Строительная механика и металлические конструкции: Методические указания к выполнению лабораторных работ

Федеральное Агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра подъемно-транспортных машин и оборудования

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА И МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ Методические указания к выполнению лабораторных работ

Факультет

Технологии и автоматизации управления в машиностроении Направление и специальность подготовки дипломированных специалистов: 653200 транспортные машины и транспортнотехнологические комплексы 170900 подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование Специализация: 170903 комплексная механизация и автоматизация погрузочно-разгрузочных и транспортно-складских работ Направление подготовки бакалавров: 551800 технологические машины и оборудование

Санкт-Петербург 2005

2

Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК 624.04(07) Строительная механика и металлические конструкции: Методические указания к выполнению лабораторных работ. – СПб.: СЗТУ, 2005. - 19 с. Методические указания разработаны в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированного специалиста 653200 – «Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы» (специальность 170900 – «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование», специализация 170903 – «Комплексная механизация и автоматизация погрузочно-разгрузочных и транспортно-складских работ») и направлению подготовки бакалавра 551800 – «Технологические машины и оборудование». Тематика лабораторных работ охватывает основные разделы теоретического курса. В число тем, подлежащих углубленному изучению и практическому освоению, включены: «Статически определимые системы», «Линии влияния», «Определение перемещений». Рассмотрено на заседании кафедры подъемно-транспортных машин и оборудования 11февраля 2004 г., одобрено методической комиссией машиностроительного факультета 18 февраля 2004 г. Рецензенты: кафедра подъемно-транспортных машин и оборудования СЗТУ (зав. кафедрой Ю.П. Лапкин, канд. техн. наук, проф.); И.П. Тимофеев, д-р техн. наук, проф. кафедры конструирования горных машин и технологии машиностроения СПГГИ им. Г.В. Плеханова (ТУ). Составитель Пресс И.М., канд. техн. наук, проф.

© Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2005

3

Общие указания В соответствии с программой курса «Строительная механика и металлические конструкции» студенты специальности 170900 заочной формы обучения выполняют четыре лабораторных работы общим объемом – 12 часов. Перечень лабораторных работ 1. Экспериментальное определение напряжений и деформаций в элементах конструкций 2. Исследование напряженного и деформированного состояния фермы мостового крана 3. Исследование и оценка жесткости фермы мостового крана 4. Исследование и оценка несущей способности металлоконструкции кран-балки

2 часа 4 часа 2 часа 4 часа

В процессе выполнения первой лабораторной работы студенты должны ознакомиться с существующими методами и средствами измерения усилий и получить практические навыки использования различной измерительной аппаратуры. Задачи последующих лабораторных работ предусматривают не только измерение усилий и деформаций в элементах конструкций, но и проведение сравнительной оценки аналитических расчетов и экспериментальных данных. Такой порядок проведения лабораторных работ требует от студентов твердых знаний основного теоретического материала курса, поэтому к участию в проведении лабораторных работ допускаются только те студенты, которые прослушали весь цикл лекций или изучили данный курс самостоятельно. По результатам проделанных лабораторных работ составляется письменный отчет. Эскизы и схемы вычерчиваются на вкладных листах, которые подклеиваются в соответствии с текстом. Расчетная часть должна иметь все необходимые объяснения и обоснования. Формулы записываются в общем виде с пояснением всех входящих в них буквенных обозначений. В обязательном порядке производится описание процедуры работы и экспериментальной установки. Отчет по работе заканчивается анализом полученных результатов, общими выводами, согласованными с целью и задачами работы, и указанием использованной литературы. При самоподготовке к проведению работ и сдаче зачета следует использовать рекомендации, вопросы и литературу, приведенные в методическом комплексе по дисциплине и в данных методических указаниях. При сдаче зачета по лабораторным работам студент обязан предъявить подписанный преподавателем отчет и должен знать цель, задачи и основные теоретические положения каждой лабораторной работы, устройство и функ-

4

ционирование лабораторных установок, порядок и процедуру выполнения работ, а также должен уметь анализировать и оценивать полученные результаты. Техника безопасности Перед проведением лабораторных работ все студенты должны ознакомиться с указаниями по технике безопасности и расписаться в журнале учета инструктажа по технике безопасности. Включение действующих установок и механизмов производится только под наблюдением преподавателя или лаборанта кафедры. 1. Работа с приборами разрешается только после тщательного изучения раздела 3 лабораторной работы 1 и инструкций по эксплуатации приборов. 2. Ремонт и профилактические осмотры приборов и оборудования при проведении лабораторной работы категорически запрещаются. 3. Измерительные приборы ЦТМ-5, ИДЦ-1, АИД должны быть заземлены. 4. Коммутация измерительных систем производится только при выключенном источнике питания. 5. При работе на ЦТМ-5 кабели, соединяющие блок измерения с блоком коммутации, печатающей машиной и ленточным перфоратором, допускается включать только при выключенном источнике питания. 6. Ко всем узлам и элементам лабораторных установок должен быть обеспечен свободный доступ. 7. В зоне работ должно быть обеспечено необходимое основное и дополнительное освещение. 8. Для производства измерительных работ должны быть подготовлены необходимые инструменты, измерительные приборы и приспособления. 9. Осмотр металлоконструкции кран-балки одним человеком не допускается. 10. Зона проведения испытаний кран-балки ограждается натянутым шнуром с красными флажками. У ограждения выставляются транспаранты: «Опасная зона», «Проводятся испытания». Обработка результатов измерений Если выполняются измерения с однократным наблюдением, то ограничиваются указанием класса точности или иных необходимых метрологических характеристик использованного средства измерений, изложенных в пособии [5]. При измерениях с многократными наблюдениями обработка их результатов проводится по-разному в зависимости от количества серий наблюдений, условий и числа наблюдений в каждой серии, значимости систематических погрешностей и ряда других причин. В простейшем случае, когда выполнена одна серия наблюдений с числом измерений n<15 и невозможно оценить и исключить систематические погрешности, ограничиваются вычислением среднего арифметического результата из-

5

мерений mx*. Алгоритм обработки результатов измерений для n<15 приведен в пособии [5]. Во всех остальных случаях в соответствии с ГОСТ 8.207-76 обработку начинают с так называемого исправления результатов наблюдений [см. пособие 5]. Библиографический список 1. Вершинский А.В., Гохберг М.М., Семенов В.П. Строительная механика и металлические конструкции. –Л.: Машиностроение, 1984. - 231 с. 2. Гохберг М.М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин. –Л.: Машиностроение, 1976. - 454 с. 3. Снитко Н.К. Строительная механика. –М.: Высш. школа, 1972. - 430 с. 4. Строительная механика и металлические конструкции: Метод. указ. к выполнению курсовой работы. –Л.: СЗПИ, 1983. - 52 с. 5. Шишкин И.Ф. Качество и единство измерений: Учеб. пособие. –Л.: СЗПИ, 1982. - 84 с. Р А Б О Т А 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ 1. Цель работы Изучение и практическое освоение основных современных методов и средств экспериментальных исследований, а также оценки напряженного и деформированного состояний несущих конструкций подъемно-транспортных машин (ПТМ). 2. Основные теоретические положения Экспериментальное определение напряжений и внутренних сил, возникающих в элементах конструкций при их нагружении, основывается на измерениях деформаций. Способы регистрации деформаций многочисленны и делятся на две основные группы: механические и электрические. Наиболее отработанными и распространенными в подъемно-транспортном машиностроении являются способы второй группы, и в частности электротензометрические методы, основанные на регистрации деформаций с помощью специальных датчиков (тензорезисторов). Тензорезистор в простейшем варианте конструкции представляет собой проволочку из высокоомного материала (константана, нихрома и др.) диаметром 0,012…0,05 мм, уложенную в виде нескольких петель и наклеенную на тонкую бумагу, называемую основой. Данный датчик наклеивается на поверхность элемента конструкции так, чтобы длина петли проволочки (база) совпа-

6

дала с направлением измеряемой деформации. После наклейки тензорезистор воспринимает те же деформации, что и сам элемент. При нагружении конструкции, деформируясь, он изменяет свое электрическое сопротивление. Таким образом, если на выводы проволочного тензорезистора подать некоторое напряжение, то значение тока, проходящего через него, будет соответствовать значению деформации элемента, а следовательно, и значению действующих напряжений и нагрузок. В практике измерений деформаций пользуются мостовой схемой подключения датчиков, согласно которой активный (рабочий) Rр и компенсационный Rt датчики составляют внешний полумост, а сопротивления R1, R2 – полумост прибора. В случае отсутствия деформаций и при условии равенства сопротивлений в плечах моста (R1 = R2 = Rр = Rt) ток в измерительной диагонали моста не протекает. При деформировании элемента конструкции под нагрузкой сопротивление активного тензорезистора изменится и в измерительной диагонали моста через гальванометр пойдет ток, значение которого будет соответствовать значению деформации. Напряжение, полученное в измерительной диагонали моста в виде сигнала разбаланса моста, подается на усилитель и регистрирующие приборы. В конечном счете зафиксированный сигнал разбаланса моста оказывается в некоторой функциональной, как правило, линейной, связи с изменяемой деформацией. Установление конкретной формы связи измеряемой величины (деформации, напряжения, усилия) с регистрируемым сигналом называют градуировкой. Градуировочные зависимости могут даваться в аналитической форме, но обычно представляются графически. Рычажные тензометры являются простейшим средством измерения деформаций. Кроме тензорезисторов для измерения деформаций применяются механические тензометры, в том числе стрелочные индикаторы. При проведении работ с использованием тензорезисторов применяются измерители деформаций цифровые (ИДЦ-1), а также цифровые тензометрические мосты (ЦТМ-5). Приборы производят измерения в условных единицах относительной деформации (еод). Диапазон измеряемых деформаций при коэффициенте тензочувствительности К=2 от 0 до 19990 еод. Сопротивление применяемых тензорезисторов 50…500 Ом. Число каналов измерения 10. Цена единицы показаний прибора 10 еод. Погрешность показаний прибора = 20 еод. Измеритель деформации ИДЦ-1 состоит из блока запуска, блока усилителя, блока распределителя импульсов, блока коммутации и блока индикации. В блок коммутации входят переключатель тензорезисторов и внутренний полумост. Внутренний полумост является частью измерительного моста. Активный и компенсационный тензорезисторы, входящие во внешний полумост, наклеиваются на поверхность элемента, подвергающегося деформации сжатия или растяжения. При деформировании активного тензорезистора происходит разбаланс измерительного полумоста прибора. Сигнал разбаланса поступает на вход усилителя. Усиленный сигнал разбаланса через фазочувствительный детектор по-

7

ступает в блок автоматического уравновешивания, где в процессе уравновешивания разбаланса моста подключаются компенсирующие резисторы. После окончания процесса автоматического уравновешивания от источника электропитания отключается измерительный блок прибора и к измеряемому объекту подключается блок цифровой индикации. Индикация значения сигнала разбаланса моста осуществляется в единицах относительной деформации (еод) с помощью цифровых индикаторов, расположенных на лицевой панели в соответствующих разрядах десятичного числа. Цифровой тензометрический мост (ЦТМ-5) состоит из блока измерения и блока коммутации, работающих в комплекте с электронной клавишной машиной «ИСКРА-108Д» и ленточным перфоратором ПЛ-80. Блок измерения прибора ЦТМ-5 представляет собой цифровой тензометрический мост с дискретным уравновешиванием. Блок коммутации осуществляет коммутацию измерительных каналов, подключая к блоку измерения активные и компенсационные тензорезисторы. Результаты измерения выводятся на индикаторы блока измерения и могут одновременно подаваться на печатающую машинку и перфоратор ПЛ-80. Результаты измерения выражаются семизначным числом, первые три цифры которого – номер измеряемого канала, а четыре последующие – значения измеряемой деформации. Ленточный перфоратор служит для регистрации результатов измерения на перфораторной ленте в коде 8-4-2-1 с последующим вводом ее для обработки информации на ЭВМ. ЦТМ-5 работает в следующих режимах: автоматическое управление, ручное управление, повторение цикла. В этих режимах прибор может работать одновременно с вычислительной электронной клавишной машиной «ИСКРА108Д» в режиме печати и перфоратором ПЛ-80 и с каждым из них отдельно. Результатом измерения в данном измерительном канале является разность абсолютных величин двух показаний прибора: начального – при ненагруженном объекте и повторного – при нагруженном. Значения деформации определяются по формуле 2 ε = ( Е н − Е0 ) ⋅ 5 ⋅ 10 −6 , К где К – коэффициент тензочувствительности применяемых тензорезисторов; Е0 – показания цифрового табло прибора при ненагруженном объекте; Ен – показания табло при статическом нагружении объекта.

3. Методика выполнения работы Предварительно студенты должны ознакомиться с разделом 2 данных методических указаний и инструкциями по эксплуатации приборов и изучить общее устройство, основные характеристики и работу измерительных приборов и оборудования. На следующем этапе проведения лабораторной работы составляются схемы измерений деформаций (напряжений, усилий) в простейших случаях на-

8

гружения элементов конструкций (осевое растяжение или сжатие, чистый изгиб, поперечный изгиб, кручение с растяжением). После чего производится подготовка средств измерений к работе. Механические – устанавливаются в контрольных сечениях в соответствии со схемой измерений и инструкцией по эксплуатации. Для электронных средств измерения выполняется коммутация датчиков и устройств в соответствии со схемами, приборы подключаются к источникам питания и производится проверка их работоспособности. Приборы подключаются к источнику постоянного тока 12 В через разъем Х10. С нажатием кнопки «ПИТАНИЕ» на лицевой панели включается индикатор напряжения. - К переключателю датчиков через разъем Х1 подключаются внешние полумосты: к контактам 1-10, 12-21 – активные тензорезисторы, к контакту 22 – компенсационный, к контакту 11 – средняя точка полумоста. - Нажатием кнопки «КАНАЛЫ ИЗМЕРЕНИЯ» подключается один из внешних полумостов к схеме прибора. - Нажатием кнопки «ПУСК» производится начальное измерение при ненагруженном объекте. - Измерения производятся путем кратковременного нажатия кнопки «ПУСК». Отсчет показаний визуальный по цифровому табло. Начальное показание принимается за условный нуль измерения. Значение измеряемой деформации определяется по формуле 2 ε = ( Е н − Е0 ) ⋅ 10 −6 , К где Е0 – начальное измерение, еод; Ен – измерение при нагруженном объекте, еод; ε - значение относительной деформации; К – коэффициент тензочувствительности. Напряжения и усилия по значению относительной деформации определяются через соотношения закона Гука. Для работы на приборе в режиме «РУЧНОЕ УПРАВЛЕНИЕ» следует нажать кнопку «РУЧН. УПР.» переключателя S1 и «МП», «ПЛ» либо одну из них (в зависимости от необходимости работы с печатающей машиной или перфоратором) переключателя S5. Нажатием кнопки «ПУСК» производят измерения при ненагруженном объекте в нужном количестве каналов. По окончании начальных измерений нажимают кнопку «СБРОС». Измерения при ненагруженном объекте производят в той же последовательности и в том же количестве каналов. При необходимости проведения измерения в определенном канале следует нажать кнопку «УПР. БК. УСКОР.» или «ОДНОКР.». Нажатием кнопки «ПУСК» выбирают нужный канал, наблюдая по цифровому табло. После чего нажимают кнопку «РУЧН. УПР.» и нажатием кнопки «ПУСК» производят измерения в выбранном канале. Для работы на приборе в автоматическом режиме необходимо нажать кнопку «АВТОМАТ» переключателя S1 и кнопку «СБРОС». Затем нажатием кнопки «ПУСК» запускают прибор. Прибор должен произвести измерения де-

9

формаций во всех измерительных каналах и последовательно выдать информацию на цифровое табло и пишущую машинку. При необходимости многократного автоматического измерения деформации в одном заранее выбранном измерительном канале нажимают одновременно кнопки «АВТОМАТ» и «ПОВТОР» переключателя S1. С нажатием кнопки «ПУСК» прибор будет работать в автоматическом режиме, измеряя деформацию в одном и том же измерительном канале. Выполняются трехкратные измерении деформаций нагруженных элементов с оценкой среднего значения, дисперсии, среднего квадратического отклонения и погрешности. Данные наблюдении заносятся в таблицу формы 1, где Р – значение нагрузки; Е0 - показания прибора при нулевом значении нагрузки; Енi (i = 1, 2, 3) - показания прибора при i –том измерении деформации в нагруженном узле; Ен – среднее значение показаний; ∆ - погрешность измерений, i– номер измерения. Форма 1 Узел

i

Нагрузка начальн. Р, кН Е0

Показания прибора, еод. 1 изм. 2 изм. 3 изм. Ен1 Ен2 Ен3

∆ среднее Ен

Производится обработка экспериментальных данных, результаты которых заносятся в таблицу формы 2, где приводятся: ε, σ - значения деформации и напряжения, соответствующие измерению с номером i; mε, mσ – средние значения деформаций и напряжений; σε, σσ – средние квадратические отклонения деформаций и напряжений; i – номер измерения.

Форма 2 Узел

i

ε

∗

mε

∗

σε

σ, МПа

∗

mσ ,

σ σ∗ ,

МПа

МПа

4. Содержание отчета 1. Краткое описание средств измерений, их основных технических и метрологических характеристик, работы на приборах. 2. Схемы измерений для испытуемых элементов конструкций. 3. Описание градуировочных процедур.

10

4. Результаты измерений. 5. Результаты обработки экспериментальных данных. РАБОТА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ФЕРМЫ МОСТОВОГО КРАНА 1. Цель работы Изучение работы ферм мостовых кранов под действием подвижной нагрузки и опытная проверка методов их расчета на прочность. 2. Основные теоретические положения Статический расчет ферм на подвижную нагрузку выполняется с помощью линий влияния усилий, которые представляют собой графическое изображение изменения усилий в стержнях фермы в зависимости от положения единичной подвижной нагрузки на грузовом поясе. Аналитическое выражение для линии влияния усилия, действующего в стержне фермы, строится из уравнений равновесия части фермы, отсеченной сквозным сечением, проходящим через рассматриваемый стержень. Порядок построения линий влияния для стержней фермы приведен в [1], с. 25…30; [3], с. 70…77. Максимальные усилия в стержнях фермы от действия двух сосредоточенных сил при известных линиях влияния усилий определяются выражением Nmax= P1y1+P2y2, где P1, P2 – усилия от колес грузовой платформы; y1, y2 - ординаты линии влияния, взятые над точками приложения сил P1 и P2. Элементы фермы при ее нагружении находятся в состоянии осевого растяжения или сжатия и рассчитываются на прочность и устойчивость. Растянутые стержни фермы рассчитываются на прочность и проверяются на гибкость. При этом условие прочности по методу допускаемых напряжений имеет вид F σ = max ≤ [σ ] , A где σ – нормальное напряжение в стержне, МПа; Fmax – максимальное значение продольной силы, Н; А – площадь поперечного сечения, мм2; [σ] – допускаемое для материала стержня напряжение, МПа. Проверка стержней на гибкость выполняется по соотношениям J min l λ= ≤ [λ ] р ; rmin = , rmin F где [λ]р – допустимая гибкость для растянутых стержней;

11

l – длина стержня, мм; rmin – минимальный радиус инерции стержня, мм; λ – гибкость стержня; Jmin – минимальный момент инерции, мм4. Сжатые стержни фермы рассчитываются на устойчивость по формуле Fmax ≤ ϕ [σ ] , А где Fmax – максимальное значение усилия в сжатом стержне; φ – коэффициент, учитывающий опасность продольного изгиба. Проверка сжатых стержней на допустимую гибкость производится по формуле l λ= ≤ [λ ] с , rmin где [λ]с – допустимая гибкость для сжатых стержней. Основы расчета прочности, жесткости и устойчивости элементов ферм по методу предельных состояний приведены в [1], с. 179…182 и в [2], с. 313,314. 3. Методика проведения работы Лабораторная работа проводится на двухопорной пространственной ферме, которая является упрощенной моделью фермы мостового крана. Она состоит из двух вертикальных плоских ферм с раскосной решеткой и параллельными поясами, соединенными стержнями, образующими верхнюю и нижнюю горизонтальные фермы. Пояса и раскосы выполнены из равнополочных уголков. На верхних поясах фермы установлены рельсы, выполненные из стального прутка. Нагрузка создается при помощи грузовой четырехколесной тележки, на которой установлен гидродомкрат, создающий нагрузку на ферму. Шток домкрата упирается в специальные ролики, перекатывающиеся по распорной балке, установленной над фермой. Между штоком и роликами установлен динамометр сжатия, фиксирующий нагрузку на мостовую тележку. В качестве измерительной системы в установке использован цифровой тензометрический мост (ЦТМ-5) с тензорезисторами ПКБ-20-200, расклеенными на стержнях фермы. Схема коммутации тензорезисторов полумостовая с компенсацией температурной деформации, коэффициент тензочувствительности резисторов К-2, сопротивление 200 Ом. Работа начинается с определения основных параметров исследуемой фермы, после чего необходимо в выбранном масштабе вычертить ее расчетную схему. Общая нагрузка на тележку принимается в пределах 15…30 кН и считается равнораспределенной по четырем колесам грузовой платформы. Далее необходимо построить линии влияния усилий для стержней раскосов и поясов.

12

По линиям влияния определить положения грузовой платформы, при которых усилия в стержнях будут достигать максимальных значений в циклах растяжения и сжатия. Полученные расчетные данные следует свести в таблицу по форме 3. Форма 3 Наименование стержня

Сжатие Fmax, кН

Растяжение σmax, МПа

Fmax, кН

σmax, МПа

Выполнив необходимые расчеты, необходимо подготовить измерительную аппаратуру к работе и записать значения показаний прибора на каналах измерения при ненагруженной ферме. После чего экспериментально определить усилия в стержнях фермы от действия подвижной нагрузки, последовательно устанавливая грузовую платформу колесами над узлами фермы, начиная с левого края и создавая гидродомкратом расчетную нагрузку. При измерениях каждый опыт следует воспроизвести не менее трех раз, результаты измерений заносятся в таблицу по форме 4. Форма 4 № канала

Нагруженные узлы № стержЕн ня

Показания прибора, еод Ен3 Ен2 Е0 Ен1

ε

F, кН

σ, МПа

∆

Составить сводную таблицу по форме 5 максимальных усилий и напряжений, определенных расчетами (Fр, σр) и экспериментальным путем (Fэ, σэ), и оценить точность полученных результатов. Выполнить проверочный расчет раскосов и поясов на прочность и устойчивость. Форма 5 № стержня

Fр, кН

усилия Fэ, кН

∆N

σр, МПа

напряжения σэ, МПа

∆

13

4. Содержание отчета 1. Краткое описание лабораторного стенда. 2. Расчетная схема фермы с указанием основных геометрических параметров и положения датчиков. Схема измерений. 3. Расчет, графическое изображение линий влияния усилий, действующих в заданных стержнях, и таблица расчетных величин по форме 3. 4. Описание процедуры эксперимента. 5. Результаты обработки экспериментальных данных (см. таблицы по формам 4, 5). 6. Проверка поясов и раскосов на прочность и гибкость. Литература: [1], с. 25…30; 179…182; [2], с. 313, 314; [3], с. 70…77 РАБОТА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ И ОЦЕНКА ЖЕСТКОСТИ ФЕРМЫ МОСТОВОГО КРАНА 1. Цель работы Практическое освоение и углубленное изучение методов экспериментально-теоретического анализа жесткости решетчатых крановых мостов, а также экспериментальная оценка точности расчетных способов определения перемещений. 2. Основные теоретические положения Теоретическая оценка перемещений узлов фермы при ее нагружении может выполняться с помощью интегралов Мора, имеющих в данном случае следующий упрощенный вид: n F рj F1 j ∆1 р = ∑ lj, A E j =1 j где ∆1р – перемещение узла фермы в точке приложения единичной силы и в направлении ее действия от действия нагрузки Р; Fpj – продольная сила в стержне с номером j от заданной нагрузки Р; F1j – продольная сила в стержне с номером j от единичной силы Р1, приложенной в точке искомого перемещения и в направлении этого перемещения; lj, Aj – длина и площадь поперечного сечения стержня с номером j; E – модуль упругости материала фермы;

14

j – порядковый номер стержня; n – число стержней фермы. Процедура расчета перемещений для фермы строится следующим образом. 1. Определяются усилия в стержнях фермы Nрj от заданной нагрузки Р, т.е. усилия грузового состояния. 2. Вводится единичное состояние фермы, для чего ферма освобождается от заданной нагрузки Р и в точке искомого перемещения, и в его направлении вводится единичная Р1=1. 3. Для единичного состояния определяются усилия N1j в стержнях фермы. 4. По формуле Мора находится перемещение ∆1p. Определение усилий в стержнях фермы может выполняться при этом любым из известных методов (методом вырезания узлов, методом сквозных сечений, с помощью диаграммы Максвелла-Кремоны). Оценка жесткости фермы выполняется по наибольшему перемещению ее узлов (стрелы прогиба), исходя из условия жесткости для крановых мостов [1]: f ⎛ l l ⎞ ≤⎜ ⋅⋅⋅ ⎟, l ⎝ 600 500 ⎠ где f – стрела прогиба фермы; l – пролет фермы. Стрела прогиба фермы может приближенно определяться как прогиб эквивалентной балки. Момент инерции сечения фермы при этом определяется приближенно по формуле l h2 J = ( Fвп + Fнп ) , µ 4 где Fвп, Fнп – площади сечения верхнего и нижнего поясов; h – высота фермы; µ – коэффициент, учитывающий влияние решетки фермы (для заданной фермы µ=1,4). Прогиб эквивалентной балки определяется по формуле Pl 3 f = , 48Ej где Ej – изгибная жесткость; l – пролет; P – суммарная нагрузка на ферму. Экспериментальная оценка перемещений узлов фермы выполняется с помощью индикаторов часового типа и прогибомеров. 3. Методика выполнения работ Работа проводится на той же установке, что и лабораторная работа 2. Для измерения перемещений узлов фермы используются индикаторы часового типа. В процессе проведения лабораторной работы необходимо:

15

1. Определить основные параметры исследуемой фермы и в выбранном масштабе начертить ее расчетную схему при расположении грузовой платформы в середине пролета. 2. Из интервала 15…30 кН выбрать значение задаваемой на гидродомкрате нагрузки и распределить ее по колесам грузовой платформы (Р1, Р2). 3. Измерить перемещения узлов фермы и вычертить в выбранном масштабе линию прогибов фермы с указанием границы допустимых значений прогибов. Результаты измерений представить в таблице по форме 6. 4. Определить стрелу прогиба фермы с помощью интеграла Мора и как прогиб эквивалентной балки. Полученные значения нанести на эпюру прогибов. Результаты промежуточных расчетов следует представить в таблице по форме 7. Форма 6 Узлы

Перемещения 2 3

1

j

l j, см

Aj, см2

Fpj, кН

Среднее

Flj, кН

Погрешность измерений

Форма 7 F pj Flj lj, EA j см

5. Произвести оценку расчетной жесткости фермы и результатов опытной проверки методов определения перемещений. 4. Содержание отчета . 1. Расчетная схема фермы с указанием основных геометрических параметров, положения индикаторов и нагрузки. 2. Расчет стрелы прогиба фермы по формуле Мора и как эквивалентной балки. 3. Результаты измерений перемещений узлов фермы от заданной нагрузки с оценкой погрешности измерений. 4. Оценка жесткости фермы. 5. Выводы по опытной проверке методов определения перемещений. Литература: [3], с. 126, 127; [2], с. 343.

16

РАБОТА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ОЦЕНКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ КРАН-БАЛКИ 1. Цель работы Изучение и практическое освоение экспериментальных и теоретических методов оценки несущей способности натурных крановых конструкций. 2. Основные теоретические положения Основным методом прочностных расчетов металлоконструкций подъемнотранспортных машин является расчет по допускаемым напряжениям. В этом случае условие прочности имеет вид σ экв ≤ [σ ] , где σэкв – эквивалентное напряжение в опасной точке, МПа; [σ] – допускаемое для данного материала металлоконструкции напряжение, МПа. Эквивалентное напряжение определяется для наиболее опасной точки расчетного сечения металлоконструкции. Расчет эквивалентного напряжения ведется по энергетической (1V) гипотезе прочности:

σ экв = σ 2 + 3τ 2 , где σ – нормальное напряжение в опасной точке, МПа; τ – касательное напряжение в той же точке, МПа. Значения допускаемого напряжения [σ] для металлоконструкций ПТМ устанавливаются по формуле [σ ] =

σт

, К где σт – предел текучести стали, МПа; К – коэффициент запаса прочности. Более подробно основные положения расчета металлоконструкций изложены в [1], с. 140…144, 156…158 и [4], с. 7…12. 3. Методика проведения работы Лабораторная работа проводится на промышленном образце кран-балки, установленной в лаборатории кафедры. Кран-балка представляет собой облегченный мостовой кран, состоящий из однобалочного моста, перемещаемого по подкрановым путям механизмом передвижения, и грузоподъемного устройства - электрической тали, подвешенной к приводной тележке.

17

Мост кран-балки выполнен из двутавра № 20 и жестко соединен с концевыми рамами двухколесных тележек. На одной из рам тележек размещен механизм передвижения кран-балки, обеспечивающий перемещение моста по подкрановым путям. Тормоз в механизме передвижения отсутствует. Подкрановые пути выполнены из двутавра № 24 и прикреплены к поперечным балкам здания на высоте 4,6 м от пола. Геометрические параметры путей: длина – 10,5 м; ширина колеи – 6 м. Передвижная электроталь имеет механизм подъема с крюковой подвеской и механизм передвижения с приводной тележкой. В исследуемых сечениях моста и подкрановых балок расклеены тензорезисторы ПКБ-20-200 с коммутацией по полумостовой схеме, которые подключены к электронному измерителю деформаций ЦТМ-5. Нагружение моста и подкрановых балок производится путем подъема контейнера с балластом, подвешенного на крюк электротельфера через динамометр растяжения, фиксирующий значение нагрузки. Лабораторную работу рекомендуется проводить в следующей последовательности. 1. Измерить основные геометрические параметры исследуемой несущей металлоконструкции и в выбранном масштабе начертить ее расчетную схему с указанием положения датчиков и нагрузки. 2. Начертить схему коммутации тензорезисторов в контрольных сечениях балок с описанием их назначения, работы, вида измеряемых деформаций или напряжений и подключения к измерительному прибору (ЦТМ-5, или ЦДЦ-1, или АИД-2). 3. Подготовить измерительную аппаратуру к работе. 4. Поставить электротельферы в пролете моста кран-балки симметрично так, чтобы расстояние между ними было минимальным. 5. Записать начальные отсчеты на каналах измерения. 6. Дать на каждый из электротельферов нагрузку в 2,5 кН. 7. Измерить деформации в контрольных точках. При измерениях каждый опыт следует воспроизвести не менее пяти раз, а результаты измерений занести в таблицу по форме 8. Форма 8 № канала

Е0

Показания прибора, еод. Ен Ен2 Ен3 Ен4 Ен5

ε

Ен

σ, τ, МПа МПа

∆

8. Произвести обработку результатов измерений, найти среднее значение действующих напряжений в контрольных точках. Построить эпюры напряжений в наиболее нагруженном сечении. 9. Провести теоретический расчет действующих внутренних силовых факторов и напряжений в наиболее нагруженном контрольном сечении. Построить

18

эпюры напряжений и внутренних усилий. Теоретические результаты сравнить с экспериментальными. 10 Выполнить расчет предельно-допускаемых значений грузоподъемности кран-балки по условию несущей способности ее металлоконструкции для случая работы материала в упругой зоне при статическом нагружении. 11. Дать заключение по несущей способности металлоконструкции кранбалки. 5. Содержание отчета 1. Краткое описание лабораторной установки. 2. Расчетная схема несущей металлоконструкции с указанием контрольных сечений. Схема расположения и коммутации датчиков. 3. Результаты измерений и данные для их обработки в виде таблиц, графиков и эпюр. 4. Теоретический расчет напряжений в контрольных сечениях. 5. Оценка предельных значений нагрузок для металлоконструкции кранбалки. 6. Заключение по несущей способности металлоконструкции. Литература: [1], с. 140…144, 155…159; [4], с. 7…12 СОДЕРЖАНИЕ Общие указания …………………………………………… Работа 1. Экспериментальное определение напряжений и деформаций в элементах конструкций …………………... Работа 2. Исследование напряженного и деформированного состояния фермы мостового крана……………………….. Работа 3. Исследование и оценка жесткости фермы мостового крана………………………………………………………… Работа 4. Исследование напряженного состояния и оценка несущей способности металлоконструкции кран-балки...

3 5 10 13 16

19

Редактор И.Н. Садчикова Сводный темплан 2005 г. Лицензия ЛР № 020308 от 14.02.97 Санитарно-эпидемиологическое заключение № 78.01.07.953.П.005641.11.03 от 21.11.2003 г.

Подписано в печать Б. кн.-журн. П.л. Тираж

Б.л. экз.

Формат 60х84 1/16 РТП РИО СЗТУ. Заказ

Северо-Западный государственный заочный технический университет Издательство СЗТУ, член Издательско-полиграфической ассоциации университетов России 191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, д. 5