Расчет теплопередачи в пищевой аппаратуре: методические указания к практическим занятиям

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра машин и аппаратов химических и пищевых производств

С.Ю. СОЛОВЫХ, В.П. ПОПОВ, В.П. ХАНИН, В.А. МАЛЫШКИНА

РАСЧЕТ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ПИЩЕВОЙ АППАРАТУРЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

Оренбург 2005

УДК 66 – 5:664 (07) ББК 36.81 – 5 я 7 Р 24

Рецензент доктор технических наук, профессор В.Ю. Полищук

Р 24 Соловых С.Ю. Расчет теплопередачи в пищевой аппаратуре [Текст]: методические указания к практическим занятиям/ С.Ю. Соловых, В.П. Попов, В.П. Ханин, В.А. Малышкина. - Оренбург: РИК ГОУ ОГУ, 2005 – 30 с.

Методические указания предназначены для проведения практических занятий по дисциплине «Процессы и аппараты пищевых производств» (раздел - теплопередача в пищевой аппаратуре) для студентов специальностей 170600, 271300, 270500, 271200, 271400

ББК 36.81 – 5 я 7

© Соловых С.Ю., 2005 © Попов В.П., 2005 © Ханин В.П., 2005 © Малышкина В.А.,2005 © РИК ГОУ ОГУ, 2005 2

Введение Одним из наиболее распространенных процессов на предприятиях пищевой промышленности является тепловая обработка материалов, которая в зависимости от характера и цели технологического процесса обеспечивает поддержание температуры на определенном уровне, нагревание, охлаждение или замораживание продуктов, конденсацию паров и т.п. Важным показателем этих процессов является коэффициент теплопередачи, величина которого при проектировании аппаратов определяет их габаритные размеры, а при эксплуатации – интенсивность процесса. Не менее важными показателями прохождения процесса теплопередачи является также: коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к поверхности теплопередачи (стенке) и от стенки к холодному теплоносителю; расходы теплоносителей; расход теплоты в окружающую среду.

3

1 Основные зависимости и расчетные формулы 1.1 Основное уравнение теплопередачи

Q = k ⋅ F ⋅ ∆tср

(1)

где Q – расход теплоты (тепловой поток, тепловая нагрузка аппарата), Вт;

k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м 2 ⋅ К ) ; F – площадь теплопередающей поверхности аппарата (поверхность нагрева), м2; ∆tср – средняя разность температур теплоносителей, 0С . 1.2 Тепловой баланс теплообменного аппарата

Без изменения агрегатного состояния теплоносителей:

Q = G1 ⋅ c1 ⋅ (t1н − t1к ) = G2 ⋅ c2 ⋅ (t 2к − t 2н ) + Qпот

(2)

С изменением агрегатного состояния одного теплоносителя:

Q = Dr + Dcконд ⋅ (t п − Θ конд ) = G2 ⋅ c 2 ⋅ (t 2к − t 2н ) + Qпот

(3)

где G1 и G2 – соответственно расход горячего и холодного теплоносителей, кг/с; c1 , c2 и c конд – соответственно теплоемкость горячего, холодного теплоносителей и конденсата греющего пара, Дж /(кг ⋅ К ) ; t1н , t1к , t 2н , t 2к –соответственно температуры начальные и конечные горячего (индекс «1») и холодного (индекс «2») теплоносителей, °С; D – расход греющего пара, кг/с; r – удельная теплота парообразования, Дж/кг (см. Приложение Е в зависимости от давления пара); Θ конд – температура конденсата, выходящего из теплообменного аппарата, °С. Если конденсат выходит из аппарата при температуре конденсации t п , то Θ конд = t п ; Qпот – расход теплоты в окружающую среду; для теплоизолированных аппаратов можно принять равным 5% от полезно использованной теплоты ( Q пот = 0 ,5 % ⋅ Q ).

4

1.3 Коэффициент теплопередачи k , Вт /( м 2 ⋅ К )

Для плоской поверхности нагрева и для цилиндрической (если у трубы d вн / d н 〉 0,5 ) 1 , (4) k= 1 / α1 + Σrст + 1 / α 2

Σrст = δ ст / λст + rз1 + rз 2

(5)

Для цилиндрической поверхности нагрева ( d вн / d н 〈0,5 ) коэффициент теплопередачи k l [ Вт /( м 2 ⋅ К )] определяют на 1 м длины: rl =

π 1 1 1 + + + Σr3 d1 ⋅ α1 2 ⋅ λст d 2 ⋅ α 2

(6)

Для пересчета k и kl существует зависимость k=

kl π ⋅ d ср

(7)

В формулах (4) – (7) приняты следующие обозначения: α1 – коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к поверхности теплопередачи (стенке), Вт /( м 2 ⋅ К ) ; α 2 – коэффициент теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю,

Вт /( м 2 ⋅ К ) ; δ ст – толщина стенки поверхности теплопередачи, м; λст – теплопроводность материала теплопередающей поверхности, Вт /( м 2 ⋅ К ) ; d1 , d 2 , d ср – диаметр трубы соответственно со стороны горячего теплоносителя и со стороны холодного теплоносителя и средний; d ср = (d1 + d 2 ) ⋅ 0,5 м;

Σrcт – суммарное термическое сопротивление стенки и загрязнений; r1 и r2 – термическое сопротивление загрязнений поверхности нагрева аппарата со стороны горячего и холодного теплоносителей, м 2 ⋅ К / Вт . Ориентировочные значения rз для некоторых теплоносителей приведены в таблице 1.

5

Таблица 1 – Ориентировочные значения термического сопротивления теплоносителей Теплоноситель

rз , м 2 ⋅ К / Вт

Вода загрязненная

(7,19 ÷ 5,3) ⋅10 −4

» среднего качества

(5,3 ÷ 3,4) ⋅10 −4 *

» очищенная

(3,47 ÷ 1,72) ⋅10 −4 * 3,44 ⋅10 −4

Масло

Органические жидкости, рассолы,жидкие хладагенты 1,72 ⋅10 −4 Водяной пар (содержащий масло) Пары органических жидкостей 8,72 ⋅10 −5 Воздух 3,57 ⋅10 −4 * Большие значения соответствуют более высоким температурам. Если рассчитан коэффициент kl , формула для теплового потока будет иметь следующий вид: Q = k l ⋅ l ⋅ ∆t ср ,

(8)

где l – длина трубы, м. 1.4 Средняя разность температур теплоносителей

Средняя разность температур теплоносителей (средний температурный напор) ∆t ср в уравнениях (1) и (8): ∆t ср =

∆t б − ∆t м ln ∆t б / ∆t м

(9)

Рисунок 1 – Графики изменения температур в процессе теплообмена а – прямоточное движение теплоносителей без изменения агрегатного состояния, б – противоточное движение теплоносителей без изменения агрегатного состояния, в – противоточное движение теплоносителей с 6

изменением агрегатного состояния одного из них ( Θ конд = t п ), г – то же, но Θ конд 〈t п Если отношение ∆t б / ∆t м 〈 2 , можно применять формулу ∆t + ∆t м ∆t ср = б , (10) 2 где ∆t б и ∆t м – большая и меньшая разности температур теплоносителей на концах поверхности теплообмена. При теплообмене без изменения агрегатного состояния теплоносителей (рисунок 1 а, б): при прямотоке ∆t б = t1н − t 2н ; ∆t м = t1к − t 2к ; ∆t м = t1н − t 2к ; при противотоке ∆t б = t1к − t 2н ; При теплообмене с изменением агрегатного состояния теплоносителя (рисунок 1 в, г): ∆t б = Θ конд − t 2н ; ∆t м = t п − t 2к .

одного

1.5 Расчет коэффициента теплоотдачи α

Коэффициенты теплоотдачи α рассчитываются из критериальных уравнений. Основные критерии подобия Нуссельта (Nu), Прандтля (Pr), Рейнолдса (re), Галилея (Ga), Грасгофа (Gr), входящие в критериальные уравнения, рассчитывают так: Nu = Pr =

α ⋅d ; λ с⋅µ

λ

;

(11)

(12)

υ ⋅d ⋅ ρ υ ⋅d ; = µ ν

(13)

Re 2 g ⋅ d 3 Ga = = 2 ; Fr ν

(14)

Re =

Gr =

g ⋅d3

ν3

⋅ β ⋅ ∆t ;

(15)

Критерий фазового превращения

7

Ku =

r c ⋅ ∆t п.к

(16)

В формулах (11) – (16) приняты следующие обозначения: d – определяющий размер аппарата, м; λ – коэффициент теплопроводности, Вт /( м ⋅ К ) ; c – удельная теплоемкость, Дж /(кг ⋅ К ) ; µ – коэффициент динамической вязкости, Па ⋅ с ;

ν – коэффициент кинематической вязкости, м 2 / с ; g – ускорение свободного падения, м / с 2 ; υ – скорость теплоносителя, м / с ; β – коэффициент объемного расширения, 1 / К . Эти величины находятся из справочных таблиц для конкретных жидкостей при определяющей температуре: tн + tк t ср = . 2 Входящая в формулы (15) и (16) величина ∆t – разность температуры поверхности нагрева и теплоносителя (или наоборот); в частности, ∆t п.к – разность температуры пара и поверхности – называют перепадом температур на пленке конденсата. Обычно в расчетах предварительно задаются значениями разности температур (или температурой поверхности t ст ), а затем эту величину уточняют методом последовательных приближений; искомую ∆t или t ст вычисляют из балансовых уравнений удельных тепловых потоков:

α1 ⋅ (t ср1 − t ст1 ) =

δ ст ⋅ (t ст1 − t ст 2 ) = α 2 ⋅ (t ст 2 − t ср 2 ) = k ⋅ ∆t ср λст

(17)

где t ср1 и t ср 2 средняя температура горячего и холодного теплоносителей; для парового теплообменника t ср1 = t п ;

t ст1 и t ст 2 температура поверхности теплопередачи со стороны горячего и со стороны холодного теплоносителей, 0С . Определяющий геометрический размер d, в формулах (11), (13), (15) принимается равным эквивалентному диаметру dэ:

dэ = 4 ⋅ s / Π , где s – площадь поперечного сечения потока, м2; П – смоченный периметр, м. Для теплоносителя внутри труб круглого сечения d э = d вн . 8

(18)

1.5.1 Критериальные уравнения при теплоотдаче с изменением агрегатного состояния теплоносителя при пленочной конденсации пара Nu = A ⋅ (Ga, Pr, Ku ) 0.25 ,

(19)

где А – коэффициент, зависящий от геометрического расположения поверхности теплообмена; для вертикальных поверхностей А=1,15; для горизонтальных поверхностей А=0,72. Из выражения (19) для конденсации пара на наружной поверхности вертикальных труб высотой h при ламинарном стекании пленки конденсата получено выражение для коэффициента теплоотдачи:

α = 1,15 ⋅ 4

r ⋅ ρ 2 ⋅ λ3 ⋅ g µ ⋅ ∆t п.к ⋅ h

(20)

или r ⋅ ρ 2 ⋅ λ3 α = 20,4 ⋅ 4 µ ⋅ ∆t п.к ⋅ h В уравнениях (19) и (20) приняты следующие обозначения: r – удельная теплота парообразования, определяется в зависимости от давления насыщенного пара, Дж/кг; ρ , λ , µ –физические параметры конденсата, определяются в зависимости от средней температуры пленки конденсата. При конденсации пара на наружной поверхности горизонтальных труб с наружным диаметром d н r ⋅ ρ 2 ⋅ λ3 ⋅ g α = 0,72 ⋅ 4 µ ⋅ ∆t п.к ⋅ hн

(21)

или

α

= 1,28 ⋅ 4

r ⋅ ρ 2 ⋅ λ3 , µ ⋅ ∆t п.к ⋅ hн

где t п.к =

t п + tст 2

9

При небольшом значении ∆t п.к (∆t п.к = 3 ÷ 5) ее можно принять равной температуре конденсации (насыщения). 1.5.2 Критериальные уравнения агрегатного состояния теплоносителей:

при

теплоотдаче

без

изменения

теплоотдача при развитом турбулентном течении в прямых трубах (Rе>10000) 0.25

 Pr   Nu = 0.021 ⋅ ε l ⋅ Re ⋅ Pr ⋅  (22)  Prст  Коэффициент ε l ; учитывает влияние на коэффициент теплоотдачи отношения длины трубы l к ее диаметру d; при l / d ≥ 40 ε l = 1. Формула (22) используется при расчетах как при нагревании, так и при охлаждении жидкостей и газов. Влияние направления теплового потока учитывается отношением Pr/Prст, Prст – критерий Прандтля, вычисленный при температуре стенки, соприкасающейся с потоком. При проектировании теплообменников расчет коэффициента теплоотдачи для нагревающихся капельных жидкостей можно вести без учета отношения (Рr/Рrст)0,25, допуская при этом небольшую погрешность в сторону уменьшения коэффициента теплоотдачи, т. е. в сторону запаса, так как с повышением температуры критерий Рr уменьшается, а (Рr/Рrст)0,25 становится меньшим 1; теплоотдача при переходном режиме 2320
0.43

Nu = 0,008 ⋅ Re 0,09 ⋅ Pr 0, 43

(23)

Можно также рекомендовать для определения коэффициента теплоотдачи при переходном режиме использовать соотношение

ε п = α п /α т откуда

αп = αт ⋅εп

(24)

где α т – коэффициент теплоотдачи при турбулентном режиме, определяется из формулы (22) и (11); ε п – поправочный коэффициент при переходном режиме, зависящий от величины критерия Рейнольдса и определяемый на основании приведенных ниже данных (таблица 2);

10

Таблица 2 Зависимость поправочного коэффициента при переходном режиме от величины критерия Рейнольдса Показатели Критерий Re Поправочн. коэф. ε п -

Значение показателей 2500

3000

4000

5000

6000

8000

10000

0,40

0,57

0,72

0,81

0,88

0,96

1,00

теплоотдача при ламинарном режиме (Rе<2320) в прямых трубах Nu = 0,15 ⋅ ε l ⋅ Re 0,33 ⋅ Pr 0, 43 ⋅ Gr 0 ,1 ⋅ (Pr / Prст ) ,

или

Nu = 0,7 ⋅ (Re⋅ Pr )0, 2 ⋅ (Gr ⋅ Pr )0,1 .

(25)

(26)

1.6 Площадь поверхности теплопередачи

Площадь поверхности теплопередачи трубчатого аппарата F = π ⋅ d ср ⋅ l ⋅ n

(27)

где n – число труб. 1.7 Уравнение расхода

(

)

1.7.1. Объемный расход Vc м 3 / с : Vc = υ ⋅ s

(28)

где υ – скорость теплоносителя, м/с; s – площадь поперечного сечения потока теплоносителя, м2.

s=

2 ⋅n π ⋅ d вн

(29)

4⋅m n – число ходов в кожухотрубном аппарате. 1.7.2 Массовый расход G (в кг/с) G = Vc ⋅ ρ = υ ⋅ s ⋅ ρ = υ ⋅

2 π ⋅ d вн ⋅n

4⋅m

⋅ρ

(30)

11

где ρ – плотность теплоносителя, кг/м3.

12

2 Задания к расчетно-практическим занятиям 2.1 Задание 1

В конденсаторе ректификационной колонны конденсируется водноспиртовой пар концентрацией «А» % мас. Охлаждающая вода температурой «Б» °С поступает в аппарат и нагревается до «В» °С. Конденсатор состоит из «Г» труб длиной «Д» м, диаметром «D» x «S» мм. Коэффициент теплопередачи аппарата «И» Вт/(м2*К). Определить расход конденсирующегося пара. Расчет ведут в такой последовательности. 1. Рассчитывают поверхность теплопередачи по формуле (27) 2. Определяют по таблице 1 приложения параметры пара: при концентрации пара «А» % мас. температура конденсации пара tп = ? 0С, теплота парообразования rп = ? кДж/кг, плотность ρ п = ? кг/м3. 3. Рассчитывают средний температурный напор пар (tп) —> (tп) вода («Б») —> («В») Предварительно определяют: tб =(tп) - («Б»), °С; tм =(tп) - («В»), °С; затем рассчитывают tср по формуле (9) или (10) (смотря теорию). 4. Тепловую нагрузку конденсатора находят по формуле (1). 5. Определяют массовый расход конденсирующегося пара из формулы (3) принимая Θ конд = tп 6. Объемный расход пара находят из формулы (30). Исходные данные взять из таблицы 3.

13

Таблица 3 -Варианты к заданию 1 № варианта

Значения параметров А

Б

В

Г

Д

И

D

S

1

70

6

59

110

1,0

350

32

1,2

2

71

5

58

111

1,1

360

32

1,4

3

72

7

57

112

1,2

370

32

1,6

4

73

8

56

113

1,3

380

32

1,8

5

74

9

55

114

1,4

390

32

2,0

6

75

11

54

115

1,5

400

32

2,2

7

76

12

53

116

1,6

410

32

2,4

8

77

10

52

117

1,0

420

32

1,5

9

78

15

51

118

1,1

430

32

2,1

10

79

13

50

119

1,2

440

32

2,3

11

80

12

49

120

1,3

350

24

0,9

12

75

14

48

121

1,4

360

24

1,0

13

76

6

47

122

1,5

370

24

1,1

14

77

5

46

123

1,6

380

24

1,2

15

72

7

45

124

1,0

390

24

1,3

16

71

9

44

125

1,1

400

24

1,4

17

74

11

43

126

1,2

410

24

1,5

18

77

12

42

127

1,3

420

24

1,6

19

73

13

41

128

1,4

430

24

1,7

20

76

14

40

129

1,5

440

24

1,8

2.2 Задание 2

Горизонтальный кожухотрубный дефлегматор смонтирован из «А» медных 14

труб длиною «L» диаметром «D» х «S» мм. Водно-спиртовые пары концентрацией «Б» % об. в .количестве «В» м3/с конденсируются в межтрубном пространстве. Охлаждающая вода движется по трубам; ее - начальная температура «Г» °С, конечная – «Д» °С. Определить коэффициент теплопередачи. Расчет ведут в такой последовательности. 1. Переводят объемную концентрацию «Б» пара в массовую и при ней находят по приложению А параметры водно-спиртового пара: температура конденсации пара tп=? 0С, удельная теплота парообразования r=? кДж/кг, плотность пара ρ п = ? кг/м3. 2. Рассчитывают коэффициент теплоотдачи от пара к поверхности теплопередачи α1 , Вт/(м2*К) по формуле (21): сначала задаются температурой стенки, на которой происходит конденсация пара; tст = ? °С (учитывая, что tст < tп и «Д»+3
ρ 1=? кг/м3.

3. Рассчитывают коэффициент теплоотдачи от поверхности теплопередачи к воде α 2 : сначала определяют физические характеристики воды при средней температуре tср2 =(«Г»+«Д»)/2 (по приложению Д). Плотность ρ 2=? кг/м3, теплоемкость с2=? Дж/(кг*К), коэффициент теплопроводности λ 2=? Вт/(м*К), коэффициент динамической вязкости µ 2=? Па*с. Находят критерий Прандтля по формуле (12) Определяют расход воды из формулы (3), принимая температуру конденсата Θ конд =tп, расход теплоты в окружающую среду Qпот=0 и пересчитывая расход пара с объемного в массовый, т.е. G(кг/с)=G(м3/с)* ρ п. Рассчитывают скорость воды в трубах из уравнения (30), принимая число ходов в аппарате m=1. Находят критерий Рейнольдса по формуле (13). Рассчитывают критерий Нуссельта: - при турбулентном режиме (Re>10000), по формуле (22), принимая Рг/Рг ст =1 и учитывая, что при отношении длины трубы «L» к диаметру «D» больше или близком к 40 коэффициент влияния этого отношения на теплопроводность ε l =0; 15

- при переходном режиме (2320
поверхности

теп-

Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара органической жидкости r31, м2-К/Вт и со стороны воды r32, м2-К/Вт принять из таблицы 1, коэффициент теплопроводности меди (материал трубы) принять λст = 384. 5.

Рассчитывают коэффициент теплопередачи k, Вт/(м2*К):

- при отношении внутреннего dBH/dH > 0,5, по формуле (4);

диаметра

трубы

к

наружному

- при dBH/dH < 0,5, по формулам (6) и (7), учитывая Σr3 = r31+ r32. 6. Проверяют значение принятой в расчете температуры стенки со стороны конденсирующегося пара tст1, 0С из уравнения (17) подставляя в него α1, tср1=tп, k, а также ∆t ср определяемое по формулам (9) или (10) таким же образом как в задании 1. Находят относительное расхождение между принятой и расчетной температурой стенки со стороны конденсирующегося пара ε = (tст- tст1)*100/tст , % Если расхождение больше 5 % расчет повторяют начиная с пункта 2 подставляя вместо принятого tст рассчитанное tст1. 7. Выясняют, какое влияние оказывает на величину коэффициента теплоотдачи α2 в данном расчете отношение (Рr/Рrст)0,25 [в выражении (22)]. Из равенства двух последних выражений в уравнении (17) определяют значение tст1. Находят критерий Прандтля для воды при этой температуре Рrст по формуле (12) используя приложение Д (аналогично нахождению Рr). Рассчитывают (Рr/Рrст)0,25 . Находят уточненный коэффициент теплоотдачи α2 ут= α2*(Рr/Рrст)0,25. Находят относительное расхождение в расчете коэффициента 16

теплоотдачи ε = (α2 - α2 ут)*100/ α2 ут. Если расхождение больше 7 %, то расчет повторяют с пункта 3 заменяя значение критерия Нуссельта Nu на уточненное значение равное Nu*(Рr/Рrст)0,25. Исходные данные взять из таблицы 4. Таблица 4Варианты к заданию 2 № варианта

Значения параметров А

Б

В

Г

Д

L

D

S

1

32

92

2,2

5

70

1,3

32

2,5

2

34

91

2,4

10

68

1,0

32

2,0

3

36

89

3,8

15

66

1,1

32

1,5

4

38

90

2,6

20

64

1,2

32

3,0

5

42

88

2,8

7

62

1,4

32

1,0

6

40

92

3,0

9

65

1,5

35

2,5

7

44

91

3,2

11

60

1,3

35

2,0

8

46

89

3,4

13

58

1,0

35

1,5

9

48

90

3,6

15

56

1,1

35

3,0

10

50

88

3,8

17

54

1,2

35

1,0

11

52

92

4,0

19

70

1,4

30

2,5

12

30

91

4,2

6

68

1,5

30

2,0

13

34

89

4,4

8

66

1,3

30

1,5

14

38

90

4,6

10

64

1,0

30

3,0

15

42

88

4,8

12

62

1,1

30

1,0

16

46

92

5,0

14

65

1,2

25

2,5

17

50

91

5,2

16

60

1,4

25

2,0

18

54

89

5,4

18

58

1,5

25

1,5

19

52

90

5,6

20

56

1,6

25

3,0

20

50

88

5,8

22

54

1,7

25

1,0 17

2.3 Задание 3 При испытании в лаборатории одноходового кожухотрубного теплообменного аппарата «А» л воды нагрели от «B» до «С» °С в течение «Т» мин. Для обогрева использовали сухой насыщенный пар давлением «Р» МПа и получили «Б» л конденсата температурой «Г» °С. Аппарат изготовлен из «N» латунных труб диаметром «d»/«D» мм с рабочей длиной «L» мм. Пар подается в межтрубное пространство. Рассчитать коэффициент 2 теплопередачи k, Вт/(м *К) и расход теплоты в окружающую среду Qпот , Вт

(% от Q ), приняв, что процесс был установившимся. Расчет ведут в такой последовательности. 1. Определяют коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося

пара к стенкам труб α1 по формуле (20). Предварительно находят параметры насыщенного пара давлением «Р» МПа по приложению Е: tn=? °С; rп = ? Дж/кг. Задаются перепадом температур на пленке конденсата ∆tп.к , учитывая что 1 0С<= ∆tп.к <=5 0С, находят температуру стенки tст1=tn- ∆tп.к и температуру пленки конденсата tп.к=(tст1+tп)/2. Для этой температуры по приложению Д находят характеристики пленки конденсата (воды): ρ 1= ? кг/м 3 ; λ 1=? Дж/(м*с*К); µ 1=? Па*с. 2. Рассчитывают скорость движения воды в трубах υ , м/с из формулы (28) с учетом формулы (29) 3. Определяют критерий Рейнольдса по формуле (13) Предварительно найдя коэффициент кинематической вязкости v2 = ? м2/с (приложение Д) для воды при средней температуре tст2=(«B»+«С»)/2. 4. Расчет коэффициента теплоотдачи от стенки к воде α 2 проводят аналогично пункту 3 задания 2. Предварительно определяют вид режима движения воды и выбирают уравнение для расчета критерия Nu. 4.1. Рассчитывают критерии Рг и при необходимости Gr, предварительно выписав из приложения Д характеристики воды при средней температуре. 4.2. Полученные значения критериев подставляют в выбранное уравнение для расчета Nu. Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде α 2 находят из формулы (11) 5. Коэффициент теплопередачи k, Вт/(м2*К) рассчитывается аналогично пунктам 4,5 задания 2. Принимая коэффициент теплопроводности для латуни λст =92,8 Дж/(м*с*К) 18

6. Рассчитывают средний температурный напор ∆t ср аналогично пункту 6 задания 2. 7. Находят действительное значение перепада температур на пленке конденсата ∆tп.к . ут =tср1 – tст1 из балансов удельных тепловых потоков через пленку из соотношения (17), подставляя α1 , k и ∆t ср .

Устанавливают относительное расхождение между принятым ∆tп.к и ε =( ∆tп.к. ут расчетным ∆tп.к. ут перепадом температур на пленке конденсата ∆tп.к )*100/ ∆tп.к . ут . Если расхождение больше 5 % нужно повторить расчет задаваясь новым значением ∆tп.к несколько большим чем полученное ∆tп.к . ут . 8. Расчет потерь теплоты в исследованном процессе Qпот , Вт ведется из уравнения (3). Вначале определяется Q путем подстановки в уравнение (3): - расхода греющего пара D = Vконд* ρ конд /(1000* τ *60), кг/с (Vконд=«Б» л; τ =«Т» мин; ρ конд находим в приложении Д при температуре конденсата (воды) Θ конд =«Г» 0С); - удельной теплоты парообразования r=rп, Дж/кг; - температуры пара tп, 0С; - температуры конденсата Θ конд =«Г»; - теплоемкости конденсата cконд , Дж/(кг*К) при средней температуре tконд.ср.=(tп+ Θ конд )/2 (находится по приложению Д). Затем из второй части уравнения (3) находят Qпот , Вт подставляя:

τ

- расход нагретой воды G2 = V2* ρ 2/(1000* τ *60), кг/с (V2=«А» л; =«Т»; ρ 2 находим в приложении Д при средней температуре воды tср2); - теплоемкость при средней температуре воды - c2 ; - начальную (конечную) температура воды - t 2н (t 2к ) . Находят также процент потерь в окружающую среду Qпот *100/ Q %. 9 Делают выводы. Исходные данные взять из таблицы 5.

19

Таблица 5 - Варианты к заданию 3 № варианта

20

Значения параметров А

Б

C

В

Г

T

P

N

d

D

L

1

300

5

40

22,5

73

35

0,099

4

18

22

750

2

310

7

42

23,3

74

40

0,100

5

19

22

800

3

320

6

49

24,7

75

50

0,101

6

17

22

850

4

330

9

44

25,2

76

55

0,105

7

21

25

900

5

340

11

46

26,5

77

45

0,102

8

22

25

950

6

360

13

48

29,2

78

60

0,103

7

20

22

850

7

350

15

50

27,0

77

35

0,104

6

23

25

1000

8

370

17

41

28,2

79

40

0,105

4

20

25

1050

9

380

19

43

27,5

73

50

0,106

5

26

28

1100

10

390

6

45

28,6

74

55

0,107

6

25

28

750

11

300

8

47

29,7

75

45

0,108

7

24

28

800

12

310

10

49

30,0

76

60

0,109

8

23

28

850

13

320

12

51

31,2

77

65

0,102

7

18

22

900

14

330

14

52

32,6

78

35

0,103

6

19

22

950

15

340

16

53

33,7

77

40

0,104

4

17

22

850

16

360

18

54

33,2

79

50

0,105

5

21

25

1000

17

350

20

55

34,7

75

55

0,106

6

22

25

1050

18

370

7

43

38,0

76

45

0,107

7

20

22

1100

19

380

9

45

40,0

77

60

0,108

8

23

25

1150

20

390

11

47

39,0

78

65

0,109

7

20

25

1200

2.4 Задание 4 Кожухотрубный теплообменник состоит из «N» труб диаметром «d» х «s» мм. Внутренний диаметр кожуха «D» мм. В аппарате нагревается «G» кг/ч воды от «А» до «Б» °С. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности нагрева к воде, если она будет проходить: а) внутри труб; б) в межтрубном пространстве.

Расчет ведут в такой последовательности. 1. По приложению Д находят физические характеристики воды при средней температуре tср2: ρ 2= ? кг/м 3 ; c2 =? кДж/кг; λ 2=? Дж/(м*с*К); µ 2=? Па*с. Рассчитывают критерий Рг . 2. Рассчитывают скорость воды в трубах из формулы (30), подставляя площадь сечения межтрубного пространства s=0,785*(dк2n*dн2), м2 (dк=«D», м; dн =«d»+2*«s», м; n=«N») Определяют критерий Рейнольдса по формуле (13). Определяют критерий Nu (см. задания 2 и 3). Рассчитывают коэффициент теплоотдачи α 2 по формуле (11). 3. Делают выводы. Исходные данные взять из таблицы 6.

21

Таблица 6 - Варианты к заданию 4 № варианта

22

Значения параметров А

Б

N

d

s

D

G

1

5

55

10

22

1

250

9000

2

6

60

11

22

1,5

260

9000

3

7

65

12

22

2

265

9000

4

8

70

14

22

2,5

273

11000

5

9

75

13

22

3

280

11000

6

10

70

15

25

1

300

11000

7

11

80

16

25

1,5

320

10000

8

12

85

10

25

2

270

10000

9

13

90

11

25

2,5

280

10000

10

14

55

12

25

3

290

9000

11

15

60

14

28

1

300

9000

12

16

65

13

28

1,5

310

9000

13

7

70

15

28

2

320

11000

14

8

75

10

28

2,5

290

11000

15

9

70

11

28

3

300

11000

16

10

80

12

30

1

320

10000

17

11

85

14

30

1,5

340

10000

18

12

90

13

30

2

350

10000

19

13

70

15

30

2,5

360

12000

20

14

60

16

30

3

370

12000

Список использованных источников 1. Стабников В.Н. Процессы и аппараты пищевых производств [Текст]/ В.Н. Стабников, В.М. Лысянкий, В.Д. Попов. – М.: Агропромиздат, 1985 – 236 с. 2. Кавецкий Г.Д. Процессы и аппараты пищевой технологии [Текст]/ Г.Д. Кавецкий, Б.В. Васильев. – М.: Колос, 1997 – 264 с. 3. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии [Текст]/А.Г. Касаткин. – М.: Химия, 1971 – 120 с. 4. Расчеты и задачи по процессам и аппаратам пищевых производств [Текст]/ под ред. проф. С.М. Гребенюка и доц. И.М. Михеевой. – М.: Агропромиздат, 1987 – 215 с.

23

Приложение А (справочное) Энтальпия водно-спиртовых паров при температуре конденсации и давлении 105 Па

Таблица А.1 Содержание спирта в паре, % масс.

Температура конденсации, 0 С

Энтальпия жидкости i*, кДж/кг

Теплота испарения смеси r, кДж/кг

Энтальпия пара i, кДж/кг

Плотность пара ρ ,кг/м3

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

100 99,4 98,8 98,2 97,6 97,0 96,0 95,3 94,0 93,2 91,9 90,6 89,0 87,0 85,1 82,8 80,8 79,6 78,7 78,2 78,3

418,70 424,56 426,24 423,30 420,79 420,37 417,86 406,97 397,34 382,27 369,29 356,73 342,91 322,81 306,48 284,29 260,01 249,96 237,40 222,74 209,76

2256,7 2185,6 2114,4 2043,0 1972,1 1902,9 1833,9 1762,7 1691,5 1624,5 1553,4 1484,3 1415,2 1346,0 1277,0 1210,0 1143,0 1071,8 996,5 925,3 854,1

2675,0 2610,0 2540,0 2465,5 2392,9 2383,4 2250,5 2169,7 2087,2 2006,8 1922,6 1841,0 1758,1 1668,9 1585,2 1494,3 1403,0 1321,8 1233,9 1148,0 1063,9

0,589 0,620 0,643 0,667 0,694 0,722 0,750 0,785 0,817 0,854 0,887 0,933 0,976 1,025 1,085 1,145 1,214 1,295 1,380 1,480 1,598

24

Приложение Б (справочное) Коэффициент теплопроводности водно-спиртовых растворов, Вт/(м*К)

Таблица Б.1 Содержание спирта, % мас. 10 25 38 50 65 80 94 98 100

Температура, 0С 0

20

40

60

80

0,550 0,432 0,380 0,334 0,278 0,223 0,185 0,175 0,169

0,597 0,453 0,450 0,344 0,283 0,225 0,183 0,170 0,163

0,632 0,474 0,403 0,346 0,286 0,226 0,179 0,165 0,159

0,657 0,496 0,415 0,353 0,290 0,226 0,177 0,160 0,154

0,672 0,518 0,426 0,359 0,293 0,225 0,174 0,154 0,148

25

Приложение В ( справочное) Динамический коэффициент вязкости водно-спиртовых растворов, µ *103, Па*с Таблица В.1

Содержание спирта, % мас. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

26

Температура, 0С 10

20

30

40

50

60

70

75

2,162 3,235 4,095 4,355 4,774 3,787 3,268 2,663 2,048 1,480

1,548 2,168 2,670 2,867 2,832 2,642 2,369 1,998 1,601 1,221

1,353 1,539 1,894 1,941 2,001 1,906 1,744 1,519 1,270 0,997

0,896 1,144 1,353 1,455 1,475 1,426 1,328 1,181 1,022 0,824

0,725 0,896 1,038 1,116 1,136 1,109 1,044 0,950 0,835 0,695

0,602 0,728 0,826 0,887 0,840 0,887 0,841 0,778 0,695 0,590

0,509 0,606 0,677 0,724 0,739 0,727 0,696 0,648 0,589 0,506

0,481 0,578 0,625 0,665 0,600 0,700 0,650 0,605 -

Приложение Г ( справочное) Плотность (в кг/м3) некоторых жидкостей и водных растворов при различной температуре Таблица Г.1

Температура, 0С Вещество

-20

Ацетон 835 Дихлорэтан 1310 Этиловый спирт концентрацией, % масс: 100 823 80 60 40 20 Вода -

0

20

40

60

80

100

120

813 1282

791 1254

768 1224

746 1194

719 1163

693 1133

665 1102

806 857 904 947 977 1000

789 843 891 935 969 998

772 828 878 923 957 992

754 813 864 910 946 983

735 797 849 897 934 972

716 783 835 885 922 958

683 768 820 872 910 943

27

Приложение Д ( справочное) Физические параметры воды

Таблица Д.1 t, 0С 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 140

28

ρ ,кг/

i, c, λ *102, µ *106, м3 кДж/кг Дж/(кг*К) Вт/(м*К) Па*с 1000 0 4,23 55,1 1790 1000 41,9 4,19 57,5 1310 998 83,8 4,19 59,9 1000 996 126 4,18 61,8 804 992 168 4,18 63,4 657 988 210 4,18 64,8 549 983 251 4,18 65,9 470 978 293 4,19 66,8 406 972 335 4,19 67,6 355 965 376 4 19 68 0 314 958 419 4,23 68,2 283 943 502 4,27 68,5 238 926 590 4,27 68,5 201

v*106, β *104, м2/с 1/К 1,70 -0,63 1,31 +0,70 1,01 1,82 0,81 3,21 0,66 3,87 0,556 4,49 0,478 5,11 0,415 5,70 0,365 6,32 0,326 6,95 0,295 7,52 0,252 8,84 0,217 9,72

Pr 13,7 9,52 7,02 5,42 4,31 3,54 2,98 2,55 2,21 1,95 1,75 1,47 1,26

Приложение Е ( справочное) Водяной пар в состоянии насыщения (по давлению)

Таблица Е.1 p*10-3, Па 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150

t, 0С 89,96 91,78 93,51 95,14 96,71 98,20 99,63 102,32 104,81 107,13 109,32 111,37

i, кДж/кг 2660,2 2663,2 2666,0 2668,6 2671,1 2673,5 2675,7 2680,0 2683,8 2687,4 2690,8 2693,9

r, кДж/кг 2283,4 2278,8 2274,3 2270,0 2265,9 2262,0 2258,2 2251,2 2244,4 2238,2 2234,4 2226,8

i*, кДж/кг 376,77 384,45 391,72 398,63 405,21 411,49 417,51 428,84 439,36 449,19 458,42 467,13

29