Методические указания к курсовой работе по дисциплине Электр. по отрасляи и Эл. станции

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра электроснабжения промышленных предприятий

В.Т.ПИЛИПЕНКО

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К КУРСОВОЙ РАБОТЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 100400 «ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ ПО ОТРАСЛЯМ» И 100100 «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ» ЧАСТЬ 1

Рекомендовано к изданию Редакционно- издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования – «Оренбургский государственный университет»

Оренбург 2004

ББК 31.297 П 32 УДК 621.311 (07) Рецензент кандидат технических наук, доцент В.М.Вакулюк

П 32

Пилипенко В.Т. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Переходные процессы» для студентов специальностей 100400 «Электроснабжение по отраслям» и 100100 «Электрические станции» (Часть 1). – Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. -

Излагаются рекомендации по использованию метода эквивалентных ЭДС для расчёта токов при трёхфазном коротком замыкании. Приводятся особенности, порядок расчёта, необходимые аналитические выражения и числовой пример.

___________ ББК 31.297

© Пилипенко В.Т., 2004 © ГОУ ОГУ, 2004

2

Введение Целью выполнения курсовой работы является закрепление теоретических знаний, полученных студентами при изучении курса «Электромагнитные переходные процессы» посредством овладения практическими навыками расчёта коротких замыканий. В первой части «Методических указаний» рассматривается расчёт трёхфазного короткого замыкания (КЗ) одним из наиболее распространённых методов – методом эквивалентных ЭДС. Описываются особенности и последовательность расчёта, приводятся необходимые аналитические выражения с комментариями. Для более полного понимания материала подробно рассматривается числовой пример расчёта. Оформление пояснительной записки к курсовой работе осуществляется в соответствии с требованиями ГОСТ 2.105-95 и СТП 101-00. Примерный объём – 25-30 листов стандартного формата А4. «Методические указания» предназначены в первую очередь для студентов дневной формы обучения, однако, могут быть использованы и студентами других форм обучения.

3

Составление эквивалентной трёхфазном коротком замыкании 1

схемы

замещения

при

При известной расчётной схеме и выбранных расчётных условиях определение тока короткого замыкания начинают с составления схемы короткого замыкания, в которой все элементы расчётной схемы представлены ЭДС и сопротивлениями определённой величины. При этом нередко (особенно для высоковольтных сетей) учитывают только индуктивные сопротивления элементов, пренебрегая активными, вследствие их сравнительно небольшой величины. Использование этого допущения упрощает расчёт, не внося заметной погрешности в результат. Схема замещения составляется с учётом особенностей методов расчёта токов КЗ, вида короткого замыкания и стадии переходного процесса, о чём будет говориться ниже в соответствующих разделах. Однако в любом случае для определения тока КЗ необходимо вычислить значения ЭДС и сопротивлений элементов схемы. Реальные схемы, вследствие наличия в них трансформаторов, всегда имеют несколько ступеней напряжения, в связи с чем все ЭДС и сопротивления должны быть определены для какой-то одной ступени напряжения, называемой основной. Эта процедура называется приведением. Расчёт ЭДС и сопротивлений может быть выполнен как в именованных, так и в относительных единицах. Как правило, в электрических сетях напряжением >1000 В используют относительные единицы, а именованные – в сетях <1000 В. При выполнении расчёта в относительных единицах за базисное напряжение (Uб) рекомендуется принимать напряжение ступени короткого замыкания, которая должна быть выбрана в качестве основной. Если приведение к основной ступени напряжения осуществляется с учётом фактических коэффициентов трансформации силовых трансформаторов, то оно называется точным, а при использовании приближённых значений коэффициентов – приближённым. В последнем случае для определения коэффициентов трансформации используют средние номинальные напряжения ступеней, в результате чего упрощаются расчётные выражения, однако уменьшается точность определения искомых величин. Средние номинальные напряжения Uср.ном. кВ определяются следующим образом: - для сетей напряжением до 220 кВ включительно Uср.ном. = 1,05 U.ном , (1) - для сетей напряжением более 220 кВ Uср.ном. = 1,025 U.ном , (2) где U.ном - номинальное напряжение сети, кВ. При использовании относительных единиц и точного приведения необходимо: - задаться базисной мощностью в МВА и базисным напряжением для основной ступени в кВ; 4

- определить коэффициенты трансформации трансформаторов, расположенных между приводимым элементом и основной ступенью; - вычислить значения ЭДС Е*б, о.е. и сопротивление Х*б, о.е. всех элементов при выбранных базисных условиях по формулам: Е*б = Е*ном

U ном (k1k 2 ....k n ) , Uб

Sб (k1k2 ....kn )2 , 2 Uб I U 2 = X *ном б ном (k1k2 ....kn ) , I ном U б

(3)

X *б = X

(4)

X *б

(5)

X *б = X *ном

2 Sб U ном (k1k2 ....kn )2 , 2 S ном U б

(6)

где Uб и Iб – соответственно базисное напряжение, кВ и базисный ток , кА основной ступени напряжения; Sб – базисная мощность, МВА; Е*ном – ЭДС источника электроэнергии при номинальных условиях, о.е.; Sном, Uном, Iном – соответственно номинальная мощность, МВА, номинальное наряжение, кВ и номинальный ток, кА, приводимого элемента; X – сопротивление элемента, заданное в именованных единицах, Ом; X*ном – сопротивление элемента, заданное в относительных единицах при номинальных условиях; k1……kn – коэффициенты трансформации силовых трансформаторов и автотрансформаторов. Формулу (4) следует использовать при определении сопротивления линий и реакторов, формулу (5) – только для реакторов и формулу (6) – для генераторов, трансформаторов и обобщённых нагрузок. В расчётах, использующих приближённое приведение, необходимо задаться базисной мощностью Sб, МВА, а базисное напряжение выбрать равным среднему номинальному напряжению основной ступени. Тогда ЭДС и сопротивления элементов схемы можно определить по формулам: Е*б = Е* ном ,

X *б = X

Sб , U ср2

X *б = X *ном X *б = X *ном

Iб , I ном Sб , S ном

(7) (8) (9) (10)

где Uср – среднее номинальное напряжение той ступени, где включён приводимый элемент, кВ. Выражение (8) следует применять для линий, выражение (9) – для реакторов, выражение (10) – для трансформаторов, генераторов и обобщённых нагрузок. 5

2 Методы расчёта трёхфазного короткого замыкания В зависимости от поставленной цели для определения токов КЗ применяются различные методы /1/,/2/, из которых в курсовой работе рекомендуется использовать два: - метод эквивалентных ЭДС (МЭЭ); - метод расчётных кривых (МРК). В основе МЭЭ лежит расчёт с помощью аналитических выражений, в то время как в МРК ток КЗ находится с помощью специально построенных зависимостей, называемых расчётными кривыми. 2.1 Метод эквивалентных ЭДС По сравнению с МРК метод эквивалентных ЭДС имеет большую точность, но и более ограниченное применение, поскольку позволяет определить ток КЗ преимущественно в начальный момент времени (t=0) и в момент времени t=∞, т.е. когда переходный процесс закончился. Объясняется это сложностью определения параметров генераторов для моментов времени, отличных от указанных. 2.1.1 Определение начального сверхпереходного тока При расчёте начального сверхпереходного тока или, другими словами, начального значения периодической составляющей тока короткого замыкания, должны быть учтены все генераторы, эквивалентированная часть электроэнергетической системы, удалённой от места КЗ, т.е. питающая система, синхронные и асинхронные двигатели мощностью 100 кВт и более (не отделённые от точки КЗ реакторами или трансформаторами), а также обобщённые нагрузки. Все эти элементы вводятся в схему замещения, называемую схемой замещения сверхпереходного режима КЗ, своими сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС, значения которых для приближённых расчётов могут приняты в соответствии с таблицей / А.1 /. При выполнении расчёта прежде всего необходимо выяснить характер двигательной нагрузки, т.е. её поведение при КЗ. Известно, что если напряжение на выводах двигателя уменьшится до некоторой величины, называемой остаточным напряжением (Uост.), и оно окажется меньше сверхпереходной ЭДС двигателя, то последний начнёт кратковременно генерировать ток, посылая его к месту КЗ наряду с генераторами станций. В противном случае двигатель будет потреблять ток КЗ. Таким образом генерирующие нагрузки, подпитывая точку КЗ, увеличивают ток короткого замыкания в ней, а негенерирующие, потребляя ток КЗ, напротив, уменьшают его.

6

Очевидно, что вероятность генерирующего характера нагрузок будет тем больше, чем ближе они к точке КЗ, т.к. при приближении к ней Uост. в местах подключения нагрузок уменьшается. Характер нагрузок определяется расчётом, состоящим из следующих этапов: - составляется схема замещения сверхпереходного режима КЗ без учёта нагрузок; - схема замещения преобразуется до простейшего вида; - определяется ток КЗ; - найденный ток распределяется по ветвям схемы пропорционально их сопротивлениям и определяются остаточные напряжения в местах подключения нагрузок; - сравниваются значения остаточного напряжения со сверхпереходной ЭДС нагрузок и делается вывод о характере нагрузок. Обозначим сверхпереходную ЭДС двигательной нагрузки в целом через '' Е *н. Тогда очевидно, при условии Uост.‹ Е''*н нагрузка будет генерирующей, а если Uост. › Е''*н – негенерирующей. После определения характера нагрузок они вновь включаются в схему замещения. При этом генерирующие нагрузки учитываются своей сверхпереходной ЭДС Е''*н /Таблица А1/, а негенерирующие ЭДС Е*н=0. При преобразовании схемы замещения негенерирующие нагрузки объединяются с генераторными ветвями в одну эквивалентную ветвь, в то время как нагрузки генерирующие выделяются в самостоятельную ветвь для учёта тока подпитки от них. Таким образом, в зависимости от характера нагрузок итоговая схема замещения принимает вид, показанный на рисунке 1. Ε∗″экв Ε″∗G Ε″∗н Х″∗G Х″∗н Х″∗экв I″∗о а) в)

а)

I″∗G

б)

I″∗н

без генерирующих нагрузок; с генерирующими нагрузками

Рисунок 1 – Вид итоговой схемы замещения Искомая величина начального сверхпереходного тока КЗ, I''о, кА, определяется в зависимости от вида итоговой схемы замещения по следующим формулам: 1) при отсутствии генерирующих нагрузок I o′′ =

где

E*′′экв

X *′′экв

Iб ,

(12)

Е''*экв – эквивалентная ЭДС; X''*экв – эквивалентное (результирующее) сопротивление; Iб – базисный ток, кА. 7

1) при наличии генерирующих нагрузок I o′′ = I G′′ + I н′′ , (13) где I''G – начальный сверхпереходный ток КЗ, обусловленный генераторами станций и питающей систеиы с учётом влияния негенерирующих нагрузок, кА. I''н – ток подпитки от генерирующих нагрузок, кА. Очевидно, что указанные токи, в свою очередь могут быть найдены: I G′′ =

где нагрузок;

E*′′G Iб , X *′′G

(14)

Е''*G – эквивалентная ЭДС ветвей схемы без учёта генерирующих X''*G – эквивалентное сопротивление тех же ветвей. I н′′ =

где

Е*′′н Iб , X *′′н

Е''*н – ЭДС генерирующих нагрузок; X''*н – эквивалентное сопротивление ветвей с генерирующими

(15)

нагрузками. Выполняя рачёт сверхпереходного режима КЗ необходимо, кроме начального сверхпереходного тока, определить ещё и ударный ток. Для схемы, показанной на рисунке 1а, ударный ток iу, кА, находится по формуле iy = K y 2 I o , (16) где Кy – ударный коэффициент (может быть принят для высоковольтных сетей равным 1,8). При наличии генерирующих нагрузок необходимо учитывать их влияние на ударный ток в месте КЗ, помня о том, что периодическая и апериодическая составляющая тока КЗ от нагрузки затухают очень быстро с практически одинаковой постоянной времени и ударный коэффициент для обобщённой нагрузки Кyн = 1,0. Таким образом, ударный ток для схемы, соответствующей рисунку 1б, должен определяться по формуле: i y = K y 2 I G′′ + 2 I H′′ (17) Обобщая всё сказанное, алгоритм расчёта сверхпереходного режима КЗ при заданной расчётной схеме может быть представлен в виде, показанном на рисунке 2.

8

Составление схемы замещения

Определение ЭДС и сопротивлений элементов схемы замещения

Определение характера нагрузок

Преобразование схемы замещения до простейшего вида с учётом характера нагрузок

Схема на рисунке 1а

Схема на рисунке 1б

Определение тока I''0 по формуле (12)

Определение тока I''0 по формуле (13)

Определение тока iy по формуле (16)

Определение тока iy по формуле (17)

Рисунок 2 – Блок – схема алгоритма расчёта сверхпереходного режима КЗ методом эквивалентных ЭДС 2.1.2 Определение тока установившегося короткого замыкания Схема замещения для установившегося режима КЗ составляется аналогично схеме сверхпереходного режима с учётом ряда особенностей, касающихся параметров нагрузок и генераторов станций. Обобщённую нагрузку необходимо вводить в схему замещения сопротивлением X*он=1,2 и ЭДС Е*он=0. При этом необходимо помнить , что в установившемся режиме все нагрузки потребляют ток КЗ, тем самым уменьшая величину тока в месте короткого замыкания. Степень влияния нагрузок возрастает с увеличением их удалённости от места КЗ и, наоборот, снижается при уменьшении удалённости. Нагрузки, подключённые непосредственно в месте возникновения КЗ, никакого влияния на величину тока короткого замыкания не оказывают и в схему замещения не включаются. Что касается параметров генераторов станций, то они зависят от режимов их работы. Известно /1/, что генераторы с АРВ в зависимости от их удалённости от места КЗ могут работать в двух различных режимах. При близком коротком замыкании – это режим предельного возбуждения (РПВ), 9

когда генераторы вводятся в схему замещения предельной ЭДС Е*qпр и соответствующей ей реактивностью X*Gпр, а при удалённом КЗ – режим нормального напряжения (РНН). В этом случае принимают Е*G=1,0, а X*G=0. ЭДС генераторов, работающих в РПВ может быть приближённо определена по эмпирической формуле, учитывающей спрямление характеристики холостого хода генератора: Е* = 0,2 + kI * (18) где I*fпр – предельный ток возбуждение; k – коэффициент, учитывающий тип генератора ( для турбогенераторов k=0,8; для гидрогенераторов k=0,7). Значения I*fпр находятся по следующей методике: 1) определяется реактивность реакции статора по продольной оси, Xad. о.е. X ad = X d − X σ , (19) где Xd – синхронная реактивность, о.е.; Xσ – реактивность рассеяния обмотки статора, о.е.; 2) находится базисный ток возбуждения, IfБ, А I fб = I fxx X ad , (20) где Ifxx – ток возбуждения генератора, работающего на холостом ходу, А; 3) вычисляется приведённое к статору относительное значение тока возбуждения I*fн при работе генератора с номинальной нагрузкой qпр

I * fн =

fпр

I fн I fб

,

(21)

где Ifн – номинальный ток возбуждения генератора, 4) определяется предельный ток возбуждения I*fпр по формуле (22)

I * f пр = I * f н K e

где Ке – кратность форсировки возбуждения, о.е. Сопротивление генераторов X*G , соответствующее предельной ЭДС Е*q , определяется из выражения пр

X *Gпр =

E*g пр ОКЗI * f пр

пр

Sб , S HG

(23)

где

ОКЗ – отношение короткого замыкания, о.е.; SHG – номинальная мощность генератора, МВА. Необходимо помнить, что полученное значение X*G должно быть приведено к основной ступени напряжения. Для схем с одним генератором режим его работы может быть выбран в результате сравнения внешнего сопротивления Xвн с критическим сопротивлением генератора Xкр. Однако, для схем с произвольным числом генераторов понятие критического сопротивления теряет свой смысл и в этом случае режимы работы генераторов определяют путём последовательного приближения, задаваясь для каждого генератора в зависимости от его пр

10

удалённости от места КЗ либо режимом предельного возбуждения ( E*G = E*g , X *G = X *G пр ), либо режимом нормального наряжения ( E*G = 1,0, X *G = 0 ), а затем выполняя проверку правильности выбранных режимов. Определение тока короткого замыкания производится в следующей последовательности: 1) после предварительного выбора режимов работы генераторов схема замещения преобразуется до простейшего вида и определяется ток КЗ I*∞ пр

I *∞ =

E*экв ; X *экв

(24)

2) разворачивается схема замещения в обратном направлении, по известным выражениям выполнется токораспределение в ветвях схемы и находится ток КЗ в цепи каждого генератора; 3) определяется величина критического тока I ∗кр каждого генератора по формуле I ∗кр =

E∗qпр − 1 X ∗Gпр

(25)

;

4) сравниваются значения тока КЗ I ∗кG от каждого генератора с его крическим током и делается вывод о правильности предварительно выбранных режимов работы генераторов по следующим условиям: I ∗кG < I ∗кр - режим нормального напряжения; I ∗кG > I ∗кр - режим предельного возбуждения. При правильно выбранных режимах в качестве окончательного варианта принимается значение тока, определенного ранее по выражению (24). Если для каких-то генераторов режим работы выбран неверно, необходимо его изменить, соответственно изменив значения E∗G и X ∗G , и вновь выполнить преобразование схемы замещения с последующим определением тока КЗ. В целом, последовательность расчета тока установившегося КЗ представлена на рисунке 3. Определение E∗qпр и X ∗Gпр Расчет критического тока I ∗кр Предварительный выбор режимов работы генераторов 1

Рисунок 3, лист 1 – Блок-схема алгоритма расчета установившегося режима КЗ 11

методом эквивалентных ЭДС 1

Составление замещения

схемы

Преобразование схемы замещения и тока КЗ I ∗∞ в заданной точке Выполнение токораспределенияи нахождение тока I ∗кG в цепи каждого генератора Проверка правильности выбранных режимов работы генераторов: а) I ∗кG < I ∗кр - РНН в) I ∗кG > I ∗кр - РПВ

Режимы выбраны правильно

Режимы выбраны неправильно

Изменение режимов работы генераторов Рисунок 3, лист 2

Окончание расчета

12

3 Пример расчета трехфазного короткого замыкания

методом эквивалентных ЭДС Расчетная схема приводится на рисунке В1, а исходные данные в таблицах В1- В3. 3.1 Определение начального сверхпереходного тока Расчет сверхпереходного режима короткого замыкания необходимо начинать с выяснения характера нагрузок, для чего составляется схема замещения без учета нагрузок в соответствии с рисунком 4. 3.1.1 Определение параметров схемы замещения 3.1.1.1 Выбор базисных условий U б = 121 кВ; S б = 1000 МВА;

Xб =

Uб

3I б

=

121 3 • 4.771

Iб =

Sб

3U б

=

1000 3 • 121

= 4.771 кА;

= 14.643 Oм

3.1.1.2 Определение коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов для точного приведения

К1 =

121 121 121 UВ U U = = 7.683 ; К 2 = В = = 6.05; К 3 = В = = 8.768; U Н 15.75 UН U Н 13.8 20

К4 =

U С 115 = = 10.455; UН 11

К5 =

U С 115 = = 0.348. U В 330

13

Рисунок 4 – Схема замещения без учёта нагрузок

14

3.1.1.3 Определение автотрансформаторов

сопротивлений

трансформаторов

и

- Станция №1: 0

X *26

0

U % S = X *27 = K ⋅ Б 100% S Н - Станция №2:

U ⋅  Н UБ

2

2

 10.5% 1000  121   = ⋅ ⋅  = 0.525. 100 % 200 121    U ⋅  Н UБ

2

  ; 

0

0

0

0

0

0

U % S = K ⋅ Б 100% S Н

0

0

0

0

0

0

10.5% 1000  121  = ⋅ ⋅  = 0.263. 100% 400  121 

X *2 = X *4 = X *6 = X *8 = X *10 = X *12

2

X *2 = X *4 = X *6 = X *8 = X *10 = X *12 - Станция №3:

U ⋅  Н UБ

2

  ; 

0

0

0

0

U % S = K ⋅ Б 100% S Н

0

0

0

0

10.5% 1000  121  = ⋅ ⋅  = 0.84. 100% 125  121 

X *31 = X *33 = X *35 = X *37

2

X *31 = X *33 = X *35 = X *37

- Система: 0.5 ⋅ [U КВС % + U КВН % − U КСН %] 0.5 ⋅ [10% + 35% − 24%] X *ВН = = = 0.105; 100% 100% 0 0.5 ⋅ [U КВС % + U КСН % − U КВН %] 0.5 ⋅ [10% + 24% − 35%] X *СН = = = −0.005 ≈ 0; 100% 100% 0 0.5 ⋅ [U КСН % + U КВН % − U КВС %] 0.5 ⋅ [24% + 35% − 10%] X *ВН = = = 0.245; 100% 100% 0

0

X *14 0

X *15 0

X *16

2

2

2

2

0

U ⋅  Н UБ

 1000  330  2  ⋅ k 52 = 0.105 ⋅ ⋅  ⋅ 0.348 = 0.473; 200  121  

0

U ⋅  Н UБ

 1000  11  2  ⋅ k 42 = 0.245 ⋅ ⋅  ⋅ 10.455 = 1.107; 200  121  

0

U ⋅  Н UБ

 1000  115   = 0 ⋅ ⋅  = 0. 200 121   

S = X *ВН ⋅ Б SН S = X *НН ⋅ Б SН S = X *CН ⋅ Б SН

2

2

3.1.1.4 Определение сопротивлений линий 0

X *19 = X 01 ⋅ l3 0

X *20 = X 01 ⋅ l1

SБ U Б2 SБ U Б2

= 0.34 ⋅ 70 ⋅

1000 2

= 1.626;

121 1000 = 0.34 ⋅ 150 ⋅ = 3.483; 1212 15

0

0

0

0

X 01 ⋅ l 2 S Б 0.34 ⋅ 125 1000 ⋅ 2 = ⋅ = 1.451; 2 2 2 121 UБ S 1000 = X 01 ⋅ l 4 Б2 = 0.34 ⋅ 100 ⋅ = 2.322. 1212 UБ

X *21 = X *22 = X *23 = X *24

3.1.1.5 Определение сопротивлений генераторов станций и питающей системы

- Станция №1: 0

X *29

0

SБ = X *30 = SН - Станция №2: X d`` ⋅

U ⋅  Н UБ

2

2

 1000 ⋅ 0.85  15.75  2  ⋅ k12 = 0.19 ⋅ ⋅  ⋅ 7.683 = 0.808. 200  121  

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

X *1 = X *3 = X *5 = X *7 = X *9 = X *11 =

X d`` ⋅

SБ SН

U ⋅  Н UБ

2

  ⋅ k 22 ;  2

X *1 = X *3 = X *5 = X *7 = X *9 = X *11

1000 ⋅ 0.85  20  2 = 0.195 ⋅ ⋅  ⋅ 6.05 = 0.553. 300  121 

- Станция №3: 0

0

0

0

0

0

0

0

X *32 = X *34 = X *36 = X *38 = X *32 = X *34 = X *36 = X *38

X d`` ⋅

SБ SН

U ⋅  Н UБ

2

  ⋅ k 32 ;  2

1000 ⋅ 0.9  13.8  2 = 0.148 ⋅ ⋅  ⋅ 8.768 = 1.158. 115  121 

- Система: 0

X *13

S = Б SК

U ⋅  Н UБ

2

2

 1000  330  2  ⋅ k 52 = ⋅  ⋅ 0.348 = 0.36. 2500  121  

3.1.1.6 Определение сопротивления реактора 0

X *28 =

X L% IБ UН 2 8 4.771 10 ⋅ ⋅ ⋅ k1 = ⋅ ⋅ ⋅ 7.6832 = 1.164. 100% I Н U Б 100 1.6 121

3.1.1.7 Определение ЭДС источников

E1`` = E 2`` = E3`` = E 4`` = E5`` = E6`` = EG ⋅ E7`` = EG ⋅

16

U HG 20 ⋅ k 2 = 1.13 ⋅ ⋅ 6.05 = 1.13; UБ 121

U HGS 330 ⋅ k5 = 1 ⋅ ⋅ 0.348 = 0.949; UБ 121

U HG 15.75 ⋅ k1 = 1.13 ⋅ ⋅ 7.683 = 1.13; UБ 121 U 13.8 `` = E16 = EG ⋅ HG ⋅ k 3 = 1.13 ⋅ ⋅ 8.768 = 1.13. UБ 121

`` `` E11 = E12 = EG ⋅ `` `` `` E13 = E14 = E15

3.1.2 Преобразование схемы замещения без учета нагрузок

Схема замещения, показанная на рисунке 4, путём поэтапного преобразования должна быть приведена к виду в соответствии с рисунком 9. 0

0

X *39

X *40 = X *41

0

0

0

0

X *26 + X *29 0.525 + 0.808 = = 0.667; 2 2

0

0

0

X *1 + X *2 0.553 + 0.263 = = = 0.136; 6 6

X *31 + X *32 0.84 + 1.158 = = = 0.5; 4 4 0

0

X *42 =

0

X *23 • X *24 0

0

0

0

0

+ X *13 + X *14 + X *16 =

X *23 + X *24 E = E = E3`` = E 4`` = E5`` = E 6`` = 1.13; `` 1

2.322 ⋅ 2.322 + 0.36 + 0.473 + 0 = 1.994; 2 ⋅ 2.322

`` 2

`` `` `` `` E13 = E14 = E15 = E16 = 1.13; E``1=1.13

39 0.136

45

43

E``7=0.949

20 3.483 19 1.626

40 0.667

E``11=1.13

`` E11

=

`` E12

42 1.994

44

21 1.451

22 1.451

41 0.5

E``13=1.13

Рисунок 5 – Первый этап преобразования = 1.13. 17

Преобразование звезды в треугольник: 0

0

X *43 =

0

X *20 ⋅ X *39 0

0

0

3.483 ⋅ 0.136 + 3.483 + 0.136 = 3.91; 1.626

0

0

1.626 ⋅ 3.483 + 1.626 + 3.483 = 46.751; 0.136

0

0

1.626 ⋅ 0.136 + 1.626 + 0.136 = 1.825. 3.483

+ X *20 + X *39 =

X *19 0

0

X *44 =

0

X *19 ⋅ X *20 0

+ X *19 + X *20 =

X *39 0

0

X *45 =

0

X *19 ⋅ X *39

+ X *19 + X *39 =

0

X *20 E``1=1.13

E``7=0.949

44 46.751

45 1.825

40 0.667

42 1.994

21 1.451

43 3.91

41 0.5

22 1.451

E``11=1.13

E``1=1.13

E``13=1.13

Рисунок 6 – Второй этап преобразования Преобразование треугольника в звезду: 0

X *46 =

0

X *21 ⋅ X *44

0

0

0

0

=

1.451 ⋅ 46.751 = 1.366; 1.451 + 1.451 + 46.751

=

1.451 ⋅ 46.751 = 1.366; 1.451 + 1.451 + 46.751

=

1.451 ⋅ 1.451 = 0.042; 1.451 + 1.451 + 46.751

X *21 + X *22 + X *44 0

X *47 =

0

X *22 ⋅ X *44

0

0

0

0

X *21 + X *22 + X *44 0

X *48 =

0

X *21 ⋅ X *22

0

0

0

0

0

0

X *21 + X *22 + X *44 0

X *49 =

X *40 ⋅ X *45 0

0

X *40 + X *45

18

=

1.825 ⋅ 0.667 = 0.448. 1.825 + 0.667

E``1=1.13 E``7=0.949

45 1.825

42 1.994 E``1=1.13

46 1.366

47 1.366

43 3.91

40 0.667

41 0.5 48 0.042

E``11=1.13

E``13=1.13

Рисунок 7 – Третий этап преобразования

`` E17 =

0 0 `` E1`` ⋅ Y *45 + E11 ⋅ Y *40 0 0 Y *45 + Y *40

0

0

1.13 1.13 + = 1.825 0.667 = 1.13; 1 1 + 1.825 0.667

0

X *50 = X *49 + X *46 = 0.488 + 1.366 = 1.854; 0 1 1 X *51 = = = 0.363; 1 1 1 1 1 1 + 0 + 0 + + 0 0.5 1.994 3.91 X *41 X *42 X *43 0.949 1.13 1.13 0 0 0 + + `` `` `` E7 ⋅ Y *42 + E1 ⋅ Y *43 + E13 ⋅ Y *41 1.994 0.5 3.91 `` E18 = = = 1.098; 0 0 0 1 1 1 + + Y *42 + Y *43 + Y *41 1.994 0.5 3.91 E``17=1.13

E``18=1.098

50 1.854

52 1.729

48 0.042

Рисунок 8 – Четвёртый этап преобразования 0

X *53 =

0

0

X *50 ⋅ X *52 0

0

X *50 + X *52

=

1.854 ⋅ 1.729 = 0.895; 1.854 + 1.729 19

0

0

0

X *54 = X *53 + X *48 = 0.895 + 0.042 = 0.937; 1.13 1.098 0 0 + `` `` E19 ⋅ Y *50 + E18 ⋅ Y *52 1.854 1.729 `` E19 = = = 1.113. 0 0 1 1 + Y *50 + Y *52 1.854 1.729 E``19=1.113

I``

*o

54 0.937

Рисунок 9 – Итоговая схема По итоговой схеме замещения, показанной на рисунке 9, определяется начальный сверхпереходной ток в месте кз:

I *``k

=

`` E19 0

=

X *54

1.113 = 1.188. 0.937

3.1.3 Определение характера нагрузок

Схему замещения (рисунок 9) необходимо развернуть в обратном порядке до исходного вида, найти токораспределение в ветвях схемы и вычислить остаточные напряжения в точках подключения нагрузок. Токи в ветвях схемы могут быть найдены либо непосредственно, либо с помощью коэффициентов распределения. В данном случае используется последний способ. E``19=1.113

C54=1

54 0.937

Рисунок 10 – Итоговая схема 0

C54 = C 0 ⋅

C 48 = C54 C53 = C54

20

X *54 0

X *54 = 1; = 1.

= 1⋅

0.937 = 1; 0.937

E``17=1.13

C50=0.483

C52=0.518

50 1.854

52 1.729

48 0.042

E``18=1.098

C48=1

Рисунок 11 – Первый этап развёртывания схемы 0

C50 = C53 ⋅

X *53 0

= 1⋅

0.895 = 0.483; 1.854

= 1⋅

0.895 = 0.518; 1.729

X *50 0

C52 = C53 ⋅ C 46 = C50 C 49 = C50

X *53 0

X *52 = 0.483; = 0.483; 0

C 40 = C 49 ⋅

X *49 0

= 0.483 ⋅

0.488 = 0.353; 0.667

= 0.483 ⋅

0.488 = 0.129; 1.825

X *40 0

C 45 = C 49 ⋅

X *49 0

X *45 C 47 = C52 = 0.518; C51 = C52 = 0.518. E``1=1.13

E``7=0.949

45 1.825

C45=0.129

C42=0.094

C46=0.483

46 1.366 40 0.667

47 1.366

48 0.042

E``1=1.13

43 3.91 C41=0.376

C40=0.353

E``11=1.13

C47=0.518

42 1.994 C43=0.048

41 0.5

C48=1

E``13=1.13

Рисунок 12 – Второй этап развёртывания схемы 21

0

C 42 =C 51⋅

X *51

= 0.518 ⋅

0.363 = 0.094; 1.994

= 0.518 ⋅

0.363 = 0.048; 3.91

= 0.518 ⋅

0.363 = 0.37. 0.5

0

X *42 0

C 43 =C 51⋅

X *51 0

X *43 0

C 41 =C 51⋅

X *51 0

X *41

C46

C21

C48

C48

C47 C22

Рисунок 13 – Преобразование из звезды в треугольник 0

0

C 44 =

X *47 ⋅ C 47 − X *46 ⋅ C 46 0

=

1.336 ⋅ 0.518 − 1.366 ⋅ 0.483 = 0.001; 46.751

=

1 ⋅ 0.042 + 1.366 ⋅ 0.483 = 0.484; 1.451

X *44 0

0

C 22 =

X *48 ⋅ C 48 + X *47 ⋅ C 47 0

X *22 E``1=1.13

E``7=0.949

C45=0.129 45 1.825

44 46.751

C42=0.094

42 1.994

40 0.667

21 1.451 C40=0.353

E``11=1.13

43 3.91 C43=0.048

C44=0.001 C21=0.484

E``1=1.13

C22=0.517 22 1.451

41 0.5 C41=0.376

E``13=1.13

Рисунок 14 – Третий этап развёртывания схемы 22

0

0

C 21 =

X *48 ⋅ C 48 + X *46 ⋅ C 46 0

=

X *21

1.366 ⋅ 0.518 + 1 ⋅ 0.042 = 0.517. 1.451

C39

C43

C45

C19

C20 C44

Рисунок 15 – Преобразование из треугольника в звезду C39 = C 45 + C 43 = 0.129 + 0.048 = 0.177; C 20 = C 43 − C 44 = 0.048 − 0.001 = 0.047; C19 = C 45 + C 44 = 0.129 + 0.001 = 0.13. E``1=1.13

39 0.136

C39=0.177

E``7=0.949 20 3.483

U2 19 1.626

C19=0.13

42 1.994

C20=0.047

C42=0.094

U1

U3 C21=0.484

40 0.667

21 1.451

C40=0.353

C22=0.517 41 0.5

22 1.451 C41=0.376

E``11=1.13

E``13=1.13

Рисунок 16 – Четвёртый этап развёртывания схемы U *0 = 0; 0

0

0

0

U *1 = U *0 + I 21 ⋅ X *21 = U *0 + C 21 ⋅ I *(3K) ⋅ X *21; U *2 = U *1 + I19 ⋅ X *19 = U *1 + C19 ⋅ I *(3K) ⋅ X *19; 23

0

0

U *3 = U *0 + I 22 ⋅ X *22 = U *0 + C 22 ⋅ I *(3K) ⋅ X *22; U *1 = 0 + 0.484 ⋅ 1.188 ⋅ 1.451 = 0.834; U *2 = 0.834 + 0.13 ⋅ 1.188 ⋅ 1.626 = 1.085; U *3 = 0 + 0.517 ⋅ 1.188 ⋅ 1.451 = 0.891. Из полученных значений остаточных напряжений видно, что генерирующей является только нагрузка H 1 , т.к. U *1 < 0.85 . Таким образом нагрузка H 1 должна быть включена в схему замещения с ЭДС, равной 0.85 , а нагрузки H 2 и H 3 с ЭДС, равной нулю. Для последующего расчёта необходимо определить приведенные значения сопротивлений нагрузок: 0

X *17 0

X *18 0

X *19

2

2

2

2

2

2

0

U ⋅  Н UБ

 1000  121   = 0.35 ⋅ ⋅  = 0.233; 1500 121   

0

U ⋅  Н UБ

 1000  121   = 0.35 ⋅ ⋅  = 0.875; 400  121  

0

U ⋅  Н UБ

 1000  121   = 0.35 ⋅ ⋅  = 1.167. 300  121  

S = X *H ⋅ Б SН S = X *H ⋅ Б SН S = X *H ⋅ Б SН

3.1.4 Преобразование схемы замещения с учётом нагрузок

Для упрощения количества однотипных преобразований дальнейшая рабочая схема принимается уже частично преобразованной. E``1=1.13

39 0.136

E``8=0

E``7=0.949

17 0.233

20 3.483 19 1.626

E``9=0.85

E``10=0

42 1.994

25 1.167

18 0.875 40 0.667

E``11=1.13

21 1.451

22 1.451

41 0.5

E``13=1.13

Рисунок 17 – Первый этап преобразования схемы 24

0

X *43 =

0

0

0

0

X *39 ⋅ X *17

0.136 ⋅ 0.233 = 0.086; 0.136 + 0.233

=

X *39 + X *17 `` E17 =

0 0 E1`` ⋅ Y *39 + E8`` ⋅ Y *17 0 0 Y *39 + Y *17 0

0

X *44 =

0

X *25 ⋅ X *42 0

=

0

X *25 + X *42 `` E18 =

`` E10

1.13 0 + = 0.136 0.233 = 0.714; 1 1 + 0.136 0.233

1.167 ⋅ 1.994 = 0.736; 1.167 + 1.994

0 ⋅ Y *25 + E7`` ⋅ Y *42 0 0 Y *25 + Y *42 0

0 0.949 + = 1.167 1.994 = 0.35. 1 1 + 1.167 1.994

E``17=0.714

43 0.086

48

46 20 3.483

19 1.626

E``9=0.85

47

18 0.875 40 0.667

21 1.451

22 1.451

E``11=1.13

45 0.298

E``19=0.81

Рисунок 18 – Второй этап преобразования схемы Преобразование звезды в треугольник: 0

X *46 =

0

0

X *43 ⋅ X *20 0

0

0

0.086 ⋅ 3.483 + 0.086 + 3.483 = 3.753; 1.626

0

0

1.626 ⋅ 3.483 + 1.626 + 3.483 = 70.962; 0.086

+ X *43 + X *20 =

X *19 0

X *47 =

0

0

X *19 ⋅ X *20 0

X *43

+ X *19 + X *20 =

25

0

0

X *48 =

0

X *19 ⋅ X *43 0

0

0

+ X *19 + X *43 =

X *20

1.626 ⋅ 0.086 + 1.626 + 0.086 = 1.752. 3.483

E``17=0.714

E``9=0.85

E``17=0.714

18 0.875

48 1.752

51 70.962

40 0.667

21 1.451

46 3.753

45 0.298

22 1.451

E``11=1.13

E``19=0.814

Рисунок 19 – Третий этап преобразования схемы Преобразование треугольника в звезду: 0

X *49 =

0

X *21 ⋅ X *47

0

0

0

0

=

1.451 ⋅ 70.962 = 1.394; 1.451 + 1.451 + 70.962

=

1.451 ⋅ 70.962 = 1.394; 1.451 + 1.451 + 70.962

=

1.451 ⋅ 1.451 = 0.029; 1.451 + 1.451 + 70.962

X *21 + X *22 + X *47 0

X *50 =

0

X *22 ⋅ X *47

0

0

0

0

X *21 + X *22 + X *47 0

X *51 =

0

X *21 ⋅ X *22

0

0

0

0

X *21 + X *22 + X *47 0

0

X *52 =

0

X *40 ⋅ X *48 0

0

=

X *40 + X *48 `` E 20 =

0

`` E17

0 `` ⋅ Y *48 + E11 ⋅ Y *40 0 0 Y *48 + Y *40 0

0

X *53 =

0

X *46 ⋅ X *45 0

0

X *46 + X *45 `` E 21 =

26

`` E17

0.667 ⋅ 1.752 = 0.483; 0.667 + 1.752

=

0.298 ⋅ 3.753 = 0.276; 0.298 + 3.753

0 `` ⋅ Y *46 + E19 ⋅ Y *45 0 0 Y *46 + Y *45 0

1.13 0.714 + 0 . 667 1.752 = 1.015; = 1 1 + 0.667 1.752

0.814 0.714 + 0 . 298 3.753 = 0.807. = 1 1 + 0.298 3.753

E``9=0.85

E``20=1.015

52 0.483

18 0.875

51 0.029 E``21=0.807

49 1.394

50 1.394

53 0.276

Рисунок 20 – Четвёртый этап преобразования схемы 0

0

0

X *54 = X *50 + X *53 = 1.394 + 0.276 = 1.67; 0

C52 =

X *18 0

0

=

0.875 = 0.644; 0.875 + 0.483

=

0.483 = 0.356; 0.875 + 0.483

X *18 + X *52 0

X *52

C18 = 0

0

0

X *18 + X *52 0

X *Σ =

0

X *18 ⋅ X *52 0

0

+ X *49 =

0

X *18 + X *52

0.483 ⋅ 0.875 + 1.394 = 1.705; 0.483 + 0.875

0

0

X *Σ 1.705 = = = 2.648; C52 0.644

0

X *Σ 1.705 = = = 4.789. C18 0.356

X *55 X *56

0

E``20=1.015

55 2.648 E``9=0.85

56 4.789

E``21=0.807

54 1.67 51 0.029

Рисунок 21 – Пятый этап преобразования схемы

27

0

0

X *54 ⋅ X *55

0

X *57 =

0

0

=

X *54 + X *55 `` E 22 =

`` E 20

1.67 ⋅ 2.648 = 1.024; 1.67 + 2.648

0 `` ⋅ Y *55 + E 21 ⋅ Y *54 0 0 Y *55 + Y *54 0

1.015 0.807 + 2 . 648 1.67 = 0.887. = 1 1 + 2.648 1.67

56 4.789

E``9=0.85

E``22=0.887

57 1.024 51 0.029

Рисунок 22 – Шестой этап преобразования схемы 0

C56 =

X *57 0

0

=

1.024 = 0.176; 1.024 + 4.789

=

4.789 = 0.824; 1.024 + 4.789

X *56 + X *57 0

C57 =

X *56 0

0

X *56 + X *57 0

0

X *Σ =

0

X *56 ⋅ X *57 0

0

0

+ X *51 =

X *56 + X *57 0

0

X *58 = 0

X *59

1.024 ⋅ 4.789 + 0.029 = 0.873; 1.024 + 4.789

X *Σ 0.873 = = 4.96; C56 0.176 0

X *Σ 0.873 = = = 1.059. C57 0.824 E``9=0.85

I``* H

I``* G

58 4.96

59 1.059

E``22=0.887

Рисунок 23 – Итоговая схема

28

3.1.5 Определение начального сверхпереходного и ударного токов кз

Из итоговой схемы замещения в соответствии с рисунком 23 находятся ток от генераторов станций и системы I *``G , ток подпитки от нагрузки I *``H и суммарный ток в месте короткого замыкания I *``0 . I *``H

E9``

=

0

X *58 `` E 22

I *``G = I *``0

0

=

0.85 = 0.171; 4.96

=

0.887 = 0.838; 1.059

X *59 = I *``H + I *``G = 0.171 + 0.838 = 1.009;

I 0`` = I *``K ⋅ I Б = 1.009 ⋅ 4.771 = 4.812кА; i y = 2 ⋅ K y ⋅ I 0``; i yH = 2 ⋅ K yH ⋅ I H`` = 2 ⋅ 1 ⋅ 0.171 ⋅ 4.771 = 1.154кА; i yG = 2 ⋅ K yG ⋅ I G`` = 2 ⋅ 1.8 ⋅ 0.838 ⋅ 4.771 = 10.177 кА; i y = i yH + i yG = 1.154 + 10.177 = 11.331кА; i y = 11.331кА. 3.2 Определение тока установившегося короткого замыкания

Дополнительные данные, необходимые для расчёта, приведены в таблице 1. Таблица 1 I fxx , А

Станция №1 1045

Станция №2 1040

Станция №3 1146

I fH , А

2680

2890

1800

ОКЗ Xσ Ke

0.58 0.166 2

0.524 0.17 2

2.27 0.084 4

Результаты расчёта величин E*qпр , X *Gпр и I КР сведены в таблицу 2.

29

Таблица 2 Станция №1 1.724

Станция №2 1.908

Станция №3 0.441

1.558 1628.11

1.738 1807.52

0.357 409.122

1.646

1.599

4.4

I f *пр = I f *H ⋅ K e

3.292

3.198

17.6

E q*пр = 0.2 + k ⋅ I f *пр

2.834

2.758

12.52

6.308

4.663

2.453

0.291

0.377

4.696

1 ОКЗ X ad = X d − X σ I fб = I fxx ⋅ X ad Xd =

I f *H =

I fб

E q*пр

0

X G*пр =

I fH

ОКЗ ⋅ I f *пр

I КР =

⋅

Sб SH

E q*пр − 1 0

X G*пр Поскольку сопротивления обобщённых нагрузок в установившемся режиме кз иные, чем в сверхпереходном, выполняется их пересчёт. ЭДС нагрузок принимаются равными нулю. 0

X *17 0

0

X *17 0.233 ⋅ 1.2 = ⋅ 1.2 = = 0.799; 0.35 0.35

X *18 =

0

X *18 0.875 ⋅ 1.2 ⋅ 1.2 = = 3; 0.35 0.35 0

X *25 1.167 ⋅ 1.2 X *25 = ⋅ 1.2 = = 4.001; 0.35 0.35 E8 = E9 = E10 = 0. 0

3.2.1 Предварительный выбор режимов работы генераторов и преобразование схемы замещения

Исходя из расположения точки кз можно предположить, что все генераторы работают в режиме нормального напряжения, и, следовательно, учитываются в схеме замещения следующими параметрами: E*G = 1, X *G = 0 . Исходная схема замещения для расчёта установившегося режима кз представлена на рисунке 24.

30

0

X *39

0

0

X *1 + X *2 0 + 0.263 = = = 0.044; 6 6 0

0

X *40 =

0

X *17 ⋅ X *39 0

0

0.799 ⋅ 0.044 = 0.042; 0.799 + 0.044

=

X *17 + X *39 0

0

E17 =

E1 ⋅ Y *39 + E8 ⋅ Y *17 0

0

Y *39 + Y *17

0

0

0

1 0 + = 0.044 0.799 = 0.948; 1 1 + 0.044 0.799 0

0

X *41 = X *13 + X *14 + X *16 +

0

X *23 ⋅ X *24 0

0

= 6 + 0.473 + 0 +

X *23 + X *24 0

0

X *42 =

0

X *41 ⋅ X *25 0

0

1.994 ⋅ 4.001 = 1.331; 1.994 + 4.001

=

X *41 + X *25

0

0

E18 =

E7 ⋅ Y *41 + E10 ⋅ Y *25 0

0

Y *41 + Y *25 0

0

X *43 = X *44 =

X *31 + X *32 0 + 0.84 = = 0.21; 4 4 0

X *42 ⋅ X *43 0

0

=

X *42 + X *43

E18 ⋅ Y *42 + E13 ⋅ Y *43 0

0

Y *42 + Y *43

0

X *45 =

0

0

0

0

X *26 ⋅ X *27 0

0.525 ⋅ 0.525 = 0.263; 0.525 + 0.525

X *46 =

=

0.263 ⋅ 3 = 0.242; 0.263 + 3

0

X *45 ⋅ X *18 0

0

X *45 + X *18

0

0

E 20 =

E11 ⋅ Y *45 + E9 ⋅ Y *18 0

0

0.633 1 + = 1.331 0.21 = 0.95; 1 1 + 1.331 0.21

=

X *26 + X *27 0

1.331 ⋅ 0.21 = 0.181; 1.331 + 0.21 0

0

E19 =

0.949 0 + = 1.994 4.001 = 0.633; 1 1 + 1.994 4.001

0

0

0

2.322 ⋅ 2.322 = 1.994; 2 ⋅ 2.322

Y *45 + Y *18

1 0 + = 0.263 3 = 0.919. 1 1 + 0.263 3 31

Рисунок 24 – Исходная схема замещения 32

Преобразование звезды в треугольник: 0

0

X *47 =

0

X *20 ⋅ X *40

0

0

3.483 ⋅ 0.042 + 3.483 + 0.042 = 3.615; 1.626

0

0

1.626 ⋅ 3.483 + 1.626 + 3.483 = 139.951; 0.042

0

0

1.626 ⋅ 0.042 + 1.626 + 0.042 = 1.688. 3.483

+ X *20 + X *40 =

0

X *19 0

0

X *48 =

0

X *19 ⋅ X *20 0

+ X *19 + X *20 =

X *40 0

0

X *49 =

0

X *19 ⋅ X *40 0

+ X *19 + X *40 =

X *20 0

0

X *50 =

0

X *46 ⋅ X *49 0

0

=

X *46 + X *49

0

0

E 21 =

0

E17 ⋅ Y *49 + E 20 ⋅ Y *46 0

0

Y *49 + Y *46 0

X *51 =

0

X *44 ⋅ X *47 0

0

=

X *44 + X *47

E17 ⋅ Y *47 + E19 ⋅ Y *44 0

0.948 0.919 + 1 . 668 0.242 = 0.923; = 1 1 + 1.668 0.242

3.615 ⋅ 0.181 = 0.172; 3.615 + 0.181 0

0

E 22 =

0.242 ⋅ 1.668 = 0.212; 0.242 + 1.668

0

Y *47 + Y *44

0.948 0.95 + 3 . 615 0.181 = 0.95. = 1 1 + 3.615 0.181

E17=0.948

40 0.042

49

47 20 3.483

U2 19 1.626

48

U1

U3

46 0.242

E20=0.919

21 1.451

22 1.451

44 0.181

E19=0.95

Рисунок 25 – Первый этап преобразования схемы 33

I*48 I * 50

E21=0.923

50 0.212

I*51

48 139.951 21 1.451

22 1.451

I*21

I* 22

E22=0.95

51 0.173

Рисунок 26 – Второй этап преобразования схемы 0

X *52 =

0

X *21 ⋅ X *48

0

0

0

0

=

1.451 ⋅ 139.951 = 1.422; 1.451 + 1.451 + 139.951

=

1.451 ⋅ 139.951 = 1.422; 1.451 + 1.451 + 139.951

=

1.451 ⋅ 1.451 = 0.015; 1.451 + 1.451 + 139.951

X *21 + X *22 + X *48 0

X *53 =

0

X *22 ⋅ X *48

0

0

0

0

X *21 + X *22 + X *48 0

X *54 =

0

X *21 ⋅ X *22

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

X *21 + X *22 + X *48

X *55 = X *50 + X *52 = 0.212 + 1.422 = 1.634; X *56 = X *51 + X *53 = 0.172 + 1.422 = 1.594.

I *55

I *56

55 1.634

56 1.594

E21=0.923

54 0.015

I

E22=0.95

54

*

Uo

Рисунок 27 – Третий этап преобразования схемы 0

X *57 =

0

0

X *55 ⋅ X *56 0

0

X *55 + X *56

34

=

1.634 ⋅ 1.594 = 0.807; 1.634 + 1.594

0

0

E 23 =

E 21 ⋅ Y *55 + E 22 ⋅ Y *56 0

0

Y *55 + Y *56

0

0

0.923 0.95 + 1 . 634 1.594 = 0.937; = 1 1 + 1.634 1.594

0

X *58 = X *57 + X *54 = 0.015 + 0.807 = 0.822. E23=0.937

I *58 58 0.822

Uo

Рисунок 28 – Итоговая схема I *(∞3) =

E 23 0

=

X *58

0.937 = 1.14. 0.822

3.2.2 Определение токов КЗ в ветвях генераторов

U 0 = 0;

I *58 = I *(∞3) = 1.14; I *58 = I *54 = 1.14; 0

U 4 = U 0 + I *54 ⋅ X *54 = 0 + 1.14 ⋅ 0.015 = 0.017; I *55 =

E 21 − U 4 0

=

0.923 − 0.017 = 0.554; 1.634

=

0.95 − 0.017 = 0.585; 1.594

X *55 I *56 =

E 22 − U 4 0

X *56

I *50 = I *55 = 0.554; I *51 = I *56 = 0.585; 0

U 1 = E 21 − I *50 ⋅ X *50 = 0.923 − 0.554 ⋅ 0.212 = 0.806; 0

U 3 = E 22 − I *51 ⋅ X *51 = 0.95 − 0.585 ⋅ 0.172 = 0.849; I *19 = I *48 + I *49 ; 35

I *48 =

U 3 − U1 0

=

0.849 − 0.806 = 0.001; 139.951

=

0.948 − 0.806 = 0.084; 1.688

X *48 I *49 =

E17 − U 1 0

X *49

I *19 = 0.001 + 0.048 = 0.085; 0

U 2 = U 1 + I *19 ⋅ X *19 = 0.806 + 0.085 ⋅ 1.626 = 0.944; E − U 1 1 − 0.806 I *G1 = 110 = = 0.37; 0.525 X *26 E −U 1 − 0.944 I *G 2 = 10 2 = = 0.213; 0.263 X *2 E − U 3 1 − 0.849 I *G 3 = 130 = = 0.18. 0.84 X *31 3.2.3 Проверка правильности выбора режимов работы генераторов

На основании сравнения величины тока кз от каждого генератора с его критическим током можно сделать вывод, что генераторы станции 1 должны работать в режиме предельного возбуждения. Результаты сравнения приведены в таблице 3. Таблица 3 I *G1 = 0.37; I *G 2 = 0.213; I *G 3 = 0.18;

> < <

I *KP1 = 0.291; I *KP 2 = 0.377; I *KP 3 = 4.696;

РПВ РНН РНН

3.2.4 Окончательный расчёт тока установившегося кз

В соответствии с результатами проверки (п. 3.2.3) генераторы станции 1 включаются в схему замещения (рисунок 29) значениями E*qпр и X *Gпр (таблица 2) и снова осуществляется преобразование схемы.

36

Рисунок 29 – Исходная схема замещения с учётом замещения изменённых режимов 37

Для упрощения расчетов берется уже частично преобразованная схема: 0

X *46 =

0

0

0

0

X *26 ⋅ X *27

=

0.525 ⋅ 0.525 = 0.263; 2 ⋅ 0.525

=

6.308 ⋅ 6.308 = 3.154. 2 ⋅ 6.308

X *26 + X *27 0

X *47 =

0

0

X *29 ⋅ X *30 0

0

X *29 + X *30

E17=0.948

40 0.042

E9=0

20 3.483 18 3

19 1.626

26 0.525

27 0.525

21 1.451

22 1.451

44 0.181

28 1.164 29 6.308

30 6.308

E11=2.834

E19=0.95

E12=2.834

Рисунок 30 – Первый этап преобразования схемы 0

X *45 =

0

0

0

0

X *29 ⋅ X *30

=

6.308 ⋅ 6.308 = 3.154; 6.308 + 6.308

=

0.525 ⋅ 0.525 = 0.263; 0.525 + 0.525

X *29 + X *30 0

X *46 =

0

0

X *26 ⋅ X *27 0

0

0

0

0

0

X *18 ⋅ X *47

X *26 + X *27

X *47 = X *45 + X *46 = 3.154 + 0.263 = 3.417; X *48 =

0

0

0

0

X *18 + X *47 38

=

3.417 ⋅ 3 = 1.597; 3.417 + 3

0

E 20 =

2.834 0 + 3 . 417 3 = 1.325. = 1 1 + 3.417 3

0

E11 ⋅ Y *47 + E9 ⋅ Y *18 0

0

Y *47 + Y *18 E17=0.948

40 0.042

51

49 20 3.483

19 1.626

50

48 1.597

21 1.451

44 0.181

22 1.451

E20=1.325

E19=0.95

Рисунок 31 – Второй этап преобразования схемы Преобразование звезды в треугольник: 0

0

X *49 =

0

X *20 ⋅ X *40

0

0

3.483 ⋅ 0.042 + 3.483 + 0.042 = 3.615; 1.626

0

0

1.626 ⋅ 3.483 + 1.626 + 3.483 = 19.951; 0.042

0

0

1.626 ⋅ 0.042 + 1.626 + 0.042 = 1.688; 3.483

+ X *20 + X *40 =

0

X *19 0

0

X *50 =

0

X *19 ⋅ X *20 0

+ X *19 + X *20 =

X *40 0

0

X *51 =

0

X *19 ⋅ X *40 0

+ X *19 + X *40 =

X *20 0

0

X *52 =

0

X *48 ⋅ X *51 0

0

=

X *48 + X *51 0

E 21 =

1.597 ⋅ 1.688 = 0.821; 1.597 + 1.688 0

E17 ⋅ Y *51 + E 20 ⋅ Y *48 0

0

Y *51 + Y *48

0.948 1.325 + 1 . 688 1.597 = 1.142; = 1 1 + 1.688 1.597

39

0

0

X *53 =

0

X *44 ⋅ X *49 0

0

0.181 ⋅ 3.615 = 0.172; 0.181 + 3.615

=

X *44 + X *49 0

E 22 =

0

E17 ⋅ Y *49 + E19 ⋅ Y *44 0

0

Y *49 + Y *44

0.948 0.95 + 3 . 615 0.181 = 0.95. = 1 1 + 3.615 0.181 50 139.951 E22=0.95

E21=1.142

52 0.821

53 0.172 21 1.451

22 1.451

Рисунок 32 – Третий этап преобразования схемы Преобразование треугольника в звезду: 0

X *54 =

0

X *21 ⋅ X *50

0

0

0

0

=

1.451 ⋅ 139.951 = 1.422; 1.451 + 1.451 + 139.951

=

1.451 ⋅ 139.951 = 1.422; 1.451 + 1.451 + 139.951

=

1.451 ⋅ 1.451 = 0.015; 1.451 + 1.451 + 139.951

X *21 + X *22 + X *50 0

X *55 =

0

X *22 ⋅ X *50

0

0

0

0

X *21 + X *22 + X *50 0

X *56 =

0

X *21 ⋅ X *22

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

X *21 + X *22 + X *50

X *57 = X *52 + X *54 = 0.821 + 1.422 = 2.243; X *58 = X *55 + X *53 = 1.422 + 0.172 = 1.594; 0

X *59

0

0

X *57 ⋅ X *58 0

0

=

X *57 + X *58

2.243 ⋅ 1.594 = 0.932; 2.243 + 1.594

0

E 23 = 0

0

E 21 ⋅ Y *57 + E 22 ⋅ Y *58 0

0

Y *57 + Y *58 0

0

1.142 0.95 + 2 . 243 1.594 = 1.03; = 1 1 + 2.243 1.594

X *60 = X *59 + X *56 = 0.932 + 0.015 = 0.947;

40

E23=1.03

I 60 0.947

Рисунок 33 – Итоговая схема I *(∞3) =

E 23 0

X *60

=

1.03 = 1.088; 0.947

I ∞(3) = I *(∞3) ⋅ I Б = 1.088 ⋅ 4.771 = 5.191кА.

41

Список использованных источников 1 Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах.- М.: Энергия, 1970. – 519 с ; 2 Пособие к курсовому и дипломному проектированию для электроэнергетических специальностей вузов: Учебное пособие / В.М.Блок, Г.К.Обушев и др. Под ред. В.М.Блок. – М. : Высш. шк., 1990 .– 383 с.

42

Приложение А Средние значения сверхпереходных сопротивлений и ЭДС элементов ( в относительных единицах при номинальных условиях )

Таблица А.1

Наименование элемента Турбогенератор мощностью до 100 МВт То же мощностью от 100 до 500 МВт Гидрогенератор с демпферными обмотками То же без демпферных обмоток Синхронный двигатель Синхронный компенсатор Асинхронный двигатель Обобщенная нагрузка

X ∗"

E∗"0

0.125 0.2 0.2 0.27 0.2 0.2 0.2 0.35

1.08 1.13 1.13 1.18 1.1 1.2 0.9 0.85

43

Приложение Б Выражения для определения сопротивлений Таблица Б.1 – Приближенное приведение

Наименование

В именованных

элемента

Любая синхронная или асинхронная машина, обобщенная нагрузка

единицах X =X ''

Трансформатор

XT =

Реактор

XL =

Воздушная или кабельная линия

Система: - при известном токе КЗ

- при известной мощности КЗ

44

'' ∗

U ср2 .ном Sном

U k %U ср2 .ном

100STном

X L %U Lном 100 3I Lном

X W = X 01 L RW = R01 L

В относительных единицах Sб Sном

X ∗''б = X ∗''

X T ∗б =

X L∗б =

U k % Sб 100STном

X L % I бU Lном 100 I LномU ср.ном

X W ∗б = X 01 L

RW ∗б = R01 L

X GS =

X GS =

U ср.ном // 3I kGS

U ср2 .ном // S kGS

X GS ∗б =

X GS ∗б =

Sб U ср2 .ном Sб

U ср2 .ном

Iб // I kGS

Sб // S kGS

Таблица Б.2 – Точное приведение

Наименование элемента

Любая синхронная или асинхронная машина, обобщенная нагрузка

В именованных единицах X '' = X ∗''

Трансформатор

XT =

Реактор

XL =

Воздушная или кабельная линия

В относительных

2 U ном S ном

единицах n

∏ кi2 i =1

2 U k %U ном 100STном

n

∏ кi2 i =1

n

X L %U Lном 100 3I Lном

X W = X 01 L RW = R01 L

∏к i =1

n

∏к i =1 n

∏к

2 i

2 i

i =1

Система: - при известном токе КЗ

- при известной мощности КЗ

X GS =

X GS =

n

U ном // 3I kGS 2 U ном // S kGS

X T ∗б =

∏ кi2

2 i

X L ∗б =

∏ кi2 i =1

∏к

n

∏к

RW ∗б = R01L

X GS ∗б =

X GS ∗б =

Sб 2 U ном

Sб 2 U ном

Iб I

// kGS

Sб // S kGS

2 i

i =1

n

X L % I бU Lном 100 I LномU ном

X W ∗б = X 01L

2 i

i =1

U k % Sб 100STном

i =1

n

n

Sб Sном

X ∗''б = X ∗''

∏к

2 i

i =1

n

∏к

2 i

i =1

n

∏к

2 i

i =1

n

∏к

2 i

i =1

n

∏к

2 i

i =1

45

Приложение В Исходные данные к примеру расчета Таблица В.1- Данные генераторов Станц. 1 Станц. 2 Станц. 3 Количество, n

2

6

4

Активная мощность, PН , кВт

200

300

115

Коэффициент мощности, cos φН

0.85

0.85

0.9

Номинальное напряжение, U Н , кВ

15.75

20

13.8

Сверхпереходная реактивность, X d//

0.19

0.195

0.148

Ток возбуждения на холостом ходу, I fхх , А

1040

1146

То же при номинальной нагрузке, I fН , А

2890

1800

Отношение короткого замыкания, ОКЗ

0.524

2.27

Реактивность рассеяния, X σ

0.17

0.084

Реактивность обратной последовательности, X 2

0.238

Кратность форсировки возбуждения, К е

2

4

Таблица В.2 – Данные трансформаторов и автотрансформаторов Станц. 1 Станц. 2 Станц. 3 Система 200

400

125

200

121

121

121

15.75

20

13.8

330 115 11

10.5

10.5

10.5

35 24 10

Заземл.

Заземл.

Номинальная мощность, S Н , МВА Номинальные напряжения обмоток: - высшего напряжения, U ВН , кВ - среднего напряжения, U СН , кВ - низшего напряжения, U НН , кВ Напряжение короткого замыкания: U КВН ,% U КСН ,%

U КВС ,%

Состояние нейтрали Таблица В.3 – Данные линий 46

Разземл. Заземл.

Номер линии W1

Погонное Длина линии, км сопротивление, оМ/кМ 150 0,34

W2

125

0,34

W3

70

0,34

W4

100

0,34

Таблица В.4- Данные нагрузок и системы Нагрузка

Система

Номинальная мощность, МВА: SН1 SН 2 SН 3

400 1500 300

Мощность короткого замыкания, МВА S К//

2500

47

Рисунок В1 – Расчётная схема 49