Онтология и логический анализ языка

Онтология и логический анализ языка

28

также проф. Н. Гудмену, Г. Гермесу, А. Рейтингу, Р. Ингардену, Н. Луйтену и К. Регамею, советами которых я имел возможность пользоваться. В исправленном издании были учтены замечания проф. Бета, докторов Ф. фон Кучеры и Г. Кнаусса, которые не только взяли на себя труд прочитать немецкое издание, но и оставили на его страницах свои замечания. Проф. Б. Собоциньский прочитал главу о Лесьневском и помог мне улучшить ее. Я хотел бы также выразить благодарность миссис Кларе Мэйс за трудную работу по переводу этой книги и за то, что она обращала мое внимание на те отрывки, которые нуждались в более ясном изложении. Наконец, особой благодарности заслуживает прекрасная машинистка и заботливый секретарь — моя жена. Нотр Дам, Индиана Апрель 1966

ГвидоКЮНГ

0. ВВЕДЕНИЕ 0.1. Интерес современной философии к языку и логике Тому, кто интересуется современной философией, сразу же бросается в глаза, как часто сегодня при обсуждении философских проблем говорят о языке и логике, обращая внимание на употребление слов и знаков и на правила, справедливые для их систем. Широкой известностью пользуются философские работы под названием «Логические исследования», «Логико-философский трактат», «Логическое построение мира», «Литературное художественное произведение», «Этика и язык», «Логика и язык», «С логической точки зрения», если указать лишь некоторые наиболее характерные работы из всего потока имеющейся литературы '. Таким образом, в отличие от посткартезианской философии, современная философия вновь обращается к аристотелевской и схоластической традиции 2. Здесь также слова оказываются исходным пунктом философского рассуждения, и особое внимание уделяется формальной логике. Многое из того, что мы находим у Аристотеля, можно истолковать как анализ языка, и имеется тесная связь между его онтологией и формами языка. Например, его категории выражают попытку разграничить разные значения связки еаегэ. Схоластическая философия также демонстрирует постоянное внимание к выражениям и терминам. От «номинализма» ранней схоластики до «терминизма» поздней схоластики неизменно существовали школы, представители которых высказывали явное стремление развивать аристотелевскую позицию по отношению к языку и логике. Однако не-номиналисты также были достаточно сведущи в логике, семантике (теории суппозиций) и «спекулятивной грамматике» *, ибо эти предметы неизменно входили в программу образования каждого студента. Томист1

Гуссерль, 1900—1901; Витгенштейн, 1921; Каркал, 1928; Ингарден, 1931 (с подзаголовком: Исследование пограничной области между онтологией, логикой и наукой о литературе); Стивенсон, 1945; Флью, 1951—1953; Куайн, 1953. 2 Эту близость отметили, например, Э. Энском и П. Гич (1961). 3 Аристотель. Первая аналитика, А37,49а б; Топика, А9, ЮЗв 20 и далее. *См. ниже, гл. 8 и 0.31.

Онтология и логический анализ языка

30

ское учение об аналогии, например, разрабатывалось под названием «Ое попппшп апа1од1а» («Об аналогии имен»), а не в качестве метафизической теории, оторванной от своего языкового контекста *. Гуманисты и посткартезианские философы упрекали схоластику в тривиальности из-за ее склонности к дробным и формально точным дистинкциям, точно так же как в наши дни современных логиков и аналитических философов иногда обвиняют в защите бездушного формализма и словоблудия '. Современное возрождение интереса к языку и логике не порождено какой-то одной школой мысли. Это проявляется, в частности, в том, что общая теория знаков на рубеже двух столетий начала одновременно разрабатываться в разных странах. У ее истоков стояли столь далекие друг от друга мыслители, как Ч. С. Пирс, Э. Гуссерль и Ф. де Соссюр. Ею занимались логики и профессиональные лингвисты, аналитические философы и феноменологи '. Фундаментальная роль языка и логики в философии была вновь осознана в тот период, когда конкретные науки, занимающиеся их изучением, испытали глубокое преобразование. После долгого периода стагнации логика пережила второе рождение в форме математической, или символической, логики, называемой также логистикой ", а XX столетие принесло с собой совершенно новый подход к лингвистике. Хотя новая, так называемая «структурная», лингвистика все еще не оказала большого влияния на философов, интересующихся языком ', воздействие символической логики было чрезвычайно сильным. Многие философы рассматривают искусственные языки символической логики как более

5

См. Бохеньский, 1948; Макинерни, 1961. См. Бохеньский, 1954. 7 Поскольку эти параллельные разработки и их взаимосвязи не являются общеизвестными, их очерк дан в специальном приложении к этой главе (см. ниже, приложение II). 8 Термин «логистика», предложенный в 1904 г. Ительсоном, Лаландом и Кутюра на Международном философском конгрессе в качестве наименования для математической логики, редко употребляется в английском языке, и его не следует смешивать с термином «логистика», используемым для обозначения той области военной науки, которая занимается передвижением, снабжением и размещением воинских подразделений. Слово «логистический» мы будем употреблять, главным образом, как прилагательное в таких сочетаниях, как «логистический язык», «логистический философ» и т. п., подразумевая при этом «язык математической логики», «философ, использующий средства математической логики» и т. п. 9 Исключением является работа Зифф, 1960. 6

31

Введение

совершенные по сравнению с естественными языками и пытаются формулировать свои теории в таких искусственных логических языках. С другой стороны, имеются философы, выступающие против этого и не желающие выходить за границы «естественно» возникших языков. Обычно они не отвергают научной ценности логических исчислений, но относят их к математике и специальным областям науки, не признавая за ними философского значения. К этой группе принадлежат феноменологи, а в англоязычных странах — последователи позднего Витгенштейна, так называемые «философы обыденного языка». В частности, последние настроены иногда весьма радикально и утверждают, что вообще философские проблемы возникают только благодаря неправильному употреблению языка и что их решение сводится к тщательному анализу корректности словоупотребления. Их процедуры часто являются сн/ Нос, и у них отсутствует стремление к систе10 матическому построению знания . Мы полагаем, что отказ от использования в философии логических языков не оправдан. Он основывается на ложной оценке взаимоотношений между естественными и искусственными языками — на той идее, что они принципиально различны и, следовательно, несравнимы. 0.2. Естественный и логистический языки Верно, конечно, что искусственный язык не может служить в качестве разговорного языка. Это исключено уже потому, что повседневный язык постоянно претерпевает изменения с течением времени: его устойчивое состояние постоянно нарушается, фонетические и семантические изменения приводят к внутренним столкновениям, и если в какой-то одной области удается внести порядок в функционирование языковой системы, то это потребует изменений в другой области, а они, в свою очередь, затронут еще какую-то область и т. д.п Разговорный язык нельзя подчинить какимто академическим правилам, и он развивается непредсказуемым и часто совершенно случайным образом. Однако в принципе различие между разговорным языком, взятым в определенный момент своего развития, и логическим языком заключается лишь в точности и логической последовательности грамматических правил: «Если пренебречь вопросами практического применения, то по сути

10

Примеры применения их метода можно найти в работах: Блэк, 1949; Флью, 1952—1953; Флью, 1956 и других. 11 См. Ф. де Соссюр 1916, ч. 3.

Онтология и логический анализ языка

32

дела логик должен сказать, что лишь в силу простой исторической случайности вы и я с рождения должны были усвоить немецкий или английский язык, а не такой язык, синтаксические правила которого логически более просты и последовательны, как это имеет место в языках существующих ныне логических систем... Разница между формализованным языком и естественным языком отнюдь не является принципиальной, но состоит лишь в степени точности, достигаемой установлениями явных синтаксических и семантических правил, и устранением неясности и неопределенности» 1г. Конечно, неопределенность и многозначность разговорного языка нельзя оценивать только отрицательно. Хотя ученый должен стремиться к точности и логической ясности своего языка, отсюда еще никоим образом не следует, что, например, и поэт должен создавать свои произведения на таком же однозначном языке 13. К тому же многозначность слов естественного языка в большинстве случаев устраняется благодаря контексту, в который они входят: все, что вообще можно сказать, можно сказать в естественном языке. Нелогичная размытость структуры естественного языка, к которой мы привыкаем с детства, может рассматриваться даже как та необходимая гибкость, которая как раз и позволяет при самом первом описании отобразить тонкие нюансы изучаемых явлений. Это первоначальное описание в ходе дальнейшего исследования должно быть переведено в четкую систему, а для выполнения этой задачи полезен точный логический язык с его рационально обоснованными и легко обозримыми формальными связями ". Таким образом, и разговорные языки, и искусственные логические языки имеют свою сферу применимости. Существенную разницу между естественными и логическими языками иногда видят в том, что высказывания последних могут быть выражены в особой математизированной символике. Действительно, использование подходящих-идеографических знаков практически чрезвычайно важно, так как значительно облегчает понимание сложных логических связей. Лишь благодаря этому высказывания приобретают обозримый вид и могут анализироваться даже с нашими слабыми интеллектуальными способностями. При этом сильно упрощаются также и механические «вычисления», т. е. логические преобразования высказываний согласно некоторым правилам. Однако сама возможность «вычислений» обусловлена не символическим способом записи, а простотой и точностью логических правил соответст12

Чёрч, 1951а, с. 106. См. Ингарден, 1931, с. 150, где говорится о художественной ценности «сверкающей» многозначности литературных произведений. " Гудмен, 1956, с. 85. 13

33

Введение

вующего языка. Впрочем, любую формулу, состоящую из символов, вполне можно передать в фонетической записи, и наоборот, как показывает китайский язык, использующий идеографическую форму записи. Поэтому использование идеографической символики не может служить аргументом для обоснования существенного различия между естественными и искусственными языками. К счастью, современная лингвистика развивается в направлении, обещающим перекинуть мост к логическим языкам, не стирая при этом реально существующих различий между искусственными и естественными языками ". С тех пор как Фердинанд де Соссюр (1857—1913) ввел в лингвистику синхронический способ анализа ", в так называемом структурализме Пражской и Копенгагенской школ постепенно была осознана задача систематического описания формальных связей, существующих в живом языке в определенный момент времени ". В самое последнее время решающего успеха добилась американская школа, которая занималась, главным образом под влиянием Л. Блумфилда (1887—1949), описанием формальной структуры языка ™. Вырабатывается метод, позволяющий понять и выразить грамматические структуры естественных языков, не привнося в них априорных схем, возникших в результате философских спекуляций. Напротив, грамматические категории отдельного языка теперь сами, так сказать, «предписывают», т. е. материал языка (существующая совокупность языковых выражений, ответы «информатора», т. е. человека, язык которого изучается) оказывается решающим при выработке классификаций с помощью этого метода. Благодаря этому появляется возможность установить более точные отношения между структурами естественных и искусственных языков и гораздо яснее увидеть различия между ними или элементами сходства. В частности, тот способ, посредством которого все высказывания английского языка благодаря так называемым трансформациям могут быть получены из некоторого множества так называемых ядерных высказываний (кегпе1:епт.епсе$) ", можно сравнить с тем способом, которым образуются высказывания логической системы из атомарных высказываний с помощью оп15

0 принципиальных различиях задач, стоящих перед лингвистикой и логикой, см., например, Хомский, 1955. 16 См. де Соссюр, 1916. 17 0 своеобразной и чрезвычайно интересной с философской точки зрения программе решения этой задачи см. Ельмслев, 1943. 18 См. Харрис, 1951; Харрис, 1957; Хомский, 1957. 19 Харрис, 1957; Хомский, 1957.

Онтология и логический анализ языка

34

ределенных правил. Правила вывода также, по-видимому, можно приравнять к особому виду трансформаций. Совсем недавно в лингвистике были предприняты попытки построить семантическую теорию, которая с помощью словаря и проекционных правил приписывает прочтения (значения) всем правильно построенным выражениям, образуемым в соответствии с правилами образования и преобразования данной грамматики. Это напоминает распространение логического синтаксиса на область семантики и выявляет новые линии сравнения 20 естественного и логистического языков . 0.3. Задача данного исследования В данной работе рассматриваются вопросы, встающие в связи с применением логических языков в философии. Можно предположить, что построение целостной системы в логически точном языке способно открыть неизвестные ранее возможности философствования и представить старые проблемы в новом свете. Когда-то Гегель совершенно гениально «вывел» целостную картину мира за счет того, что одно понятие «диалектически» развивалось из другого, предшествующего ему понятия, но теперь дело обстоит иначе. Разговор о структуре системы больше уже не является простым/про/? йе раг1ег. Нет, как физик четко указывает на те математические средства, которые он использует для формулирования своей теории, точно так же современный философ-логик полностью отдает себе отчет в том, какие языковые средства он употребляет, и ясно указывает методы построения, которыми пользуется ". И тогда встает вопрос: в каком отношении синтаксическая структура языкового описания находится к онтологической структуре описываемого мира? 0.31. Спекулятивная грамматика Даже в отношении естественных языков делается все больше попыток связать структуру языка, его грамматические категории со структурой реальности, с онтологическими категориями. Однако эти попытки философского обоснования грамматики, которые в схоластике предпринимались

35

Введение

уже в XII столетии в так называемой дгаттаИсае 5реси1а№ае, невысоко оцениваются современными лингвистами ". МосИзКае, как называют себя эти спекулятивные грамматики в соответствии с сочиненным ими трактатом «Ое тооЧз 51'дтткапсИ», полагают, что, в сущности, существует лишь одна грамматика, которая в отдельных языках предстает в случайных модификациях, и эту грамматику философы могут открыть посредством анализа онтологического положения дел. Так Роджер Бэкон пишет: «По своей сущности грамматика во всех языках одна и та же, даже если она благодаря случаю изменяется» (дгаттайса ипа ет, еайет езт. $еситс1ит зиЬзт_апт,1ат 1п оттоиз Ипдшз, Псе* асайеп1 ЫКег уапе1иг) (Сгат. Сгаес., Охгого М 5, Нгзд. СНаг1ез, 5. 278). «Поэтому не грамматик, а философ, тщательно исследующий природу вещей, открывает грамматику (в ее истинном виде)» (Моп егдо дгаттайсиз, $ес! рпйозорНиз, ргорпаз пат,угаз гегит сИИдеп^ег сопзч'о'егапз ... дгаттайсат шуетЧ) (М 5 В1Ы. Мат.. Ое Рап'з 1ат,. 16279 гЫ. 131). (Цит. по кн.: КоЫпз, 1951,5. 77) ". Однако сегодня благодаря глобальному исследованию естественных языков мы знаем, что существуют принципиально различные грамматические системы. Достаточно указать хотя бы лишь одно фундаментальное различие: наряду с языками, в которых — как в существующих ныне европейских языках — высказывания имеют два полюса и построены согласно субъектно-предикатной схеме, существуют другие, так называемые эргативные языки (например, язык басков, эскимосов, классический тибетский язык), в которых единственным полюсом высказывания является субстантивированный глагол, который уточняется другими частями высказывания. Столь важные для индоевропейский языков грамматические термины типа «именительный падеж», «винительный падеж», «активный залог», «пассивный залог» и т. п. к таким эргативным конструкциям неприменимы м. Попытка-приписать всем грамматическим категориям безошибочный семантический смысл также должна рассматриваться как неосуществимая. Уже отношение мужского, женского и среднего родов индоевропейских имен к мужественности, женственности или бесполости предметов настолько случайно и часто противоречиво, что семантическая ценность этих грамматических категорий чрезвычайно мала. По каким, например, семантическим основаниям слово паи1а (латинский эквивалент слова 5еетапп — 22

См. Робине, 1951. Латинские тексты цит. по: Робине, 1951, с. 77. 24 См. Регамей, 1954. Существуют также языки, в которых одновременно встречаются как эргативные, так и неэративные конструкции высказываний, например, хинди или китайский. 23

20

Катц—Фодор, Катц, 1964. Поучительный пример такого способа действий можно найти в работе Гудмена, 1951. 21

Онтология и логический анализ языка

36

«моряк») относится к женскому роду, а слово даз Ше1Ь «женщина» — к среднему? Почему говорят: р1и\пит (средний род), 1а рЫе (женский род), йег Кедеп (дождь) (мужской род)? Употребление единственного и множественного числа также связано со случайными обстоятельствами. Какими такими глубокими семантическими основаниями объясняется то, что в английском языке вместо «Пшеница есть ...» говорят «МНеа* 15 ...» (единственное число), а вместо «Овес есть ...» — «Оа1з аге ...» (множественное число)? Существуют даже так называемые изосемантические грамматические категории, между которыми вообще нельзя найти какого-либо семантического различия, например, слабые и сильные глаголы в немецком языке ". Может быть, на заре человечества грамматические черты естественных языков в точности воспроизводили черты действительности, как она представлялась тогда глазам говорящих, однако сейчас мы ничего не знаем о таких простых языках. Все известные нам естественные языки являются продуктом длительного развития, в ходе которого любой однозначный семантический смысл грамматических категорий, даже если когда-то он и существовал, расплывался благодаря исключениям и противоречиям. Поэтому современная лингвистика стремится к тому, чтобы определить грамматические категории на основании чисто формальных критериев и только после этого приписать им приблизительно подходящий семантический смысл 26. 0.32. Логистические языки и онтология Благодаря продуманному, логически идеальному выражению и точности правил логических языков здесь дело обстоит совершенно иначе. Хотя можно строить очень разные синтаксические системы, «грамматики», (например, в гл. -8 будут обсуждаться различия между системами Фреге—Рассела и Лесьневского), тем не менее, сознательно конструируемые логические языки четко определены теми взглядами на мир, которых придерживаются их создатели ". Перевод естественного языка в логический, логи-

к

0 термине «изосемантический» и о других свойствах грамматических категорий см. Уорф, 1945. 26 27

См. Робине, 1951, Хомский, 1957.

Осознание этих важных различий между естественными и искусственными языками проявилось уже при обсуждении античными философами двух вопросов: «Природа или конвенция?», «Аналогия или аномалия?» При этом стоики, например, представляли точку зрения «натурализма» и «аномальности», т. е. выражали убеждение в том, что только корректный, усовершенствованный язык, а не обы-

37

Введение

ческий анализ языка всегда опирается на осознанные онтологические предпосылки. С помощью разных категорий знаков фактически осуществляется категоризация предметной реальности, поэтому исследование отношений между точными синтаксическими структурами логической системы и онтологической структурой мира, выступающего в качестве ее модели, вполне осмысленно. Первоначально как логики, так и традиционные философы полагали, 2в что логистика совершенно несовместима с аристотелевской логикой . И лишь постепенно, благодаря новаторской работе Я. Лукасевича " и усилиям таких людей, как Г. Шольц, М. Бохеньский, П. Бонер, Р. Фейс, И. Томас и др., недоразумение было устранено, и даже в кругах традиционных философов математическую логику признали в качестве современного этапа в развитии формальной логики. Это не означает, однако, что столь же широкое признание получила мысль о значении логических систем для традиционной онтологии и метафизики 30. Этого не произошло, несмотря на то что уже в 30-е годы Я. Саламуха, молодой польский томист (1903—1944) и Г. Шольц (1884—1956) указали на тесную связь, существующую между логическими системами и метафизикой в аристотелевском смысле (т. е. онтологией) 31. Шольц приходит к выводу о том, что высказывания логических систем, например теорема логики предикатов:

(1)(х)~(Рх.~Рх) г. е. «Для каждого индивида х не может быть так, что х обладает свойством Р и х не обладает свойством Р», по сути дела являются онтологическими, денное, аномальное словоупотребление, отображает природу вещей (см. Робине, 1951, с. 16). 28 Остроумный ответ на относящиеся к этому аргументы см. в «аристотелевском диалоге» в работе Бэнкс, 1950, в котором владеющий логическим языком аристотелик защищается от нападок гг. Консерватора и Новатора. "См.Лукасевич, 1951. 30 Михальский, 1937; см. также в гл. 8 обсуждение различия между «логическим» и «метафизическим» у Лесьневского и о его так называемой «Онтологии;.»; Шольц, 1938; Шольц, 1940; Шольц, 1941; Шольц 1944. 31 Что касается терминов «онтология» и «метафизика», то мы будем употреблять их в современном значении: метафизика есть наука, формулирующая утверждения о существовании для различных видов онтологических сущностей, а онтология описывает виды сущностей, не занимаясь вопросом о том, существуют ли они на самом деле. См. об этом Ингарден, 1947—1948, том I, § 5.

Онтология и логический анализ языка

38

ибо что-то совершенно абстрактно утверждают о любом индивиде. В частности, утверждение (1) представляет формулировку онтологического принципа непротиворечия. Поэтому так называемая логика предикатов является вовсе не логикой, а онтологией в лучшем смысле этого слова. С точки зрения схоластики, подлинно логические высказывания о $есипс!ае \пЬепИопез (вторичных интенциях) следует искать в так называемой металогике. Например, онтологической теореме (1) соответствует логическая, т. е. металогическая, теорема: (2) «Каждое высказывание вида "~ (Рх~ Рх)" истинно» т. е. «Каждое высказывание вида «Не может быть так, что х обладает свойством Р и х не обладает свойством Р» истинно». В наши дни благодаря новаторским работам таких исследователей, как Я. Лукасевич, Г. Шольц, М. Бохеньский, Ф. Бонер, Р. Фейс, И. Саламуха, И. Томас и др., логистика получила широкое признание как современная форма логики (что, конечно, не означает, что учебники по «классической» логике зг , вдохновленные теорией познания нового времени, уже не нужны). И, благодаря исключительным усилиям Г. Шольца и М. Бохеньского 33 значение логистики для онтологии получило всеобщее признание. К тому же в логических системах вновь появляются традиционные философские проблемы, но уже в новом, более четком виде. Так систематическая многозначность (зуз1етайса1 атЫдиНу) знаков в теории типов Рассела может рассматриваться как современная формулировка аналогии 3*. И проблема универсалий ныне переживает подлинный ренессанс. Новый импульс к ее обсуждению дала дискуссия, прошедшая среди логиков, живущих в Соединенных Штатах. В этой дискуссии приняли участие ведущие специалисты, такие как Карнап, Чёрч, Гудмен, Куайн и др. 3 5 . Традиционный 32

См. Бохеньский, 1956, § 36. См. статьи, собранные в работе Бохеньский, 1959. 34 См. Бохеньский, 1948. 35 См., например, Куайн, 1953; Бохеньский—Чёрч—Гудмен, 1956; Карнап, 1950 и др. (дальнейшие указания в следующих главах). Обзор наиболее существенных аспектов этой дискуссии об универсалиях для философов на немецком языке уже однажды был сделан: Штегмюллер, 1956—1957 представил ее в чрезвычайно ясном виде и рассмотрел в связи с историей данной проблемы (от древних греков до наших дней). Однако в своей работе он не остановился на интересующем нас здесь вопросе о том, что же лежит в основе специфических особенностей современной дискуссии. 33

39

Введение

философ уже понимает, что формальная сторона старинного отношения причастности ныне изучается математиками под названием «теория множеств» с использованием новейших вспомогательных средств. Но что можно отождествить с логическим отношением «класс—элемент»? Несмотря на то что большинство логиков использует платонистический язык (см. гл. 9 данной книги), все еще господствует убеждение в том, что логическая формулировка фундаментальных философских проблем неизбежно приводит к номинализму. Возникает вопрос, каковы же глубинные причины этого устойчивого заблуждения, каким образом пропаганда Венского кружка, ибо в первую очередь речь идет о его деятельности, могла так прочно внедрить в головы традиционных философов тождество «логический анализ языка = позитивизм». Однако и представители логистики высказывают то же самое мнение. С одной стороны, сегодня готовы признать, что аристотелевская силлогистика представляет собой бесспорный раздел формальной логики, а изучение логики стоиков и логики средневековья интересно для логики. Однако что касается философии в собственном смысле, например традиционно разрабатываемых онтологических проблем, то несмотря на упомянутую вначале (раздел а) фактически близкую постановку фундаментальных проблем, интерес к ней весьма незначителен, и редко возникает чувство общности. И это несмотря на то, что такие традиционные термины, как «онтология», «платонистический», «номиналистический», «универсальный», «частный», «абстрактный», «конкретный» и т. п., вновь приобрели у логических философов ясный смысл и точное употребление. Вследствие этого онтологические знания о внутренней структурированности вещей у логиков носят поверхностный характер. У них нет, например, никакого ясного представления о различии между реально присущими и абстрактными, идеальными свойствами, а о различии между ассШпз ргаесНсатепШе и асйдепз ргаесНсаЬНе они даже не слышали 36. Когда заводишь разговор с логиками об этом отсутствии интереса, то часто сталкиваешься со стойким предубеждением. Несмотря на то, что логические исчисления относятся не только к экстенсиональным объемам, но включают в себя также интенсиональные, содержательные связи и модальности, тем не менее, ббльшей частью они ничего не хотят знать о традиционном анализе существенных связей и феноменологическое описание объективных понятий считают психологическим заблуждением.

36

См. гл. 9, сноску 14, с. 162.

Онтология и логический анализ языка

40

Как можно объяснить эту взаимную вражду современных мыслителей и традиционной философии, в то время как обе стороны обсуждают одни и те же вопросы? Быть может, первую причину можно найти в различии употребляемых языков. Тот, кто хотел бы основательно заниматься традиционной философией, должен уметь читать латинские и греческие тексты, и тот, кто хочет участвовать в современных дискуссиях, должен понимать искусственные языки современной логики. Тем не менее, остается непонятным, почему среди мыслителей, вырастающих в одной среде, так ничтожно мало тех, кто хотел бы освоить язык другого направления. Причина недоразумений и несправедливых взаимных упреков может заключаться в своеобразии используемых способов мышления. Данная работа стремится показать, что мышление протекает в различных семантических рамках. В то время как традиция в своей семантике различает три вида вещей: знаки, объективное значение и обозначаемое, — большинство современных логиков пользуется в отношении слов лишь двучленной семантикой, говорящей о знаках и о том, что ими отображается 37. Использующие трехчленную семантику привыкли помещать абстрактные сущности 38 в особую семантическую плоскость, а именно в плоскость объективных значений. Вследствие этого они часто не замечают, что плоскость отображаемого в двучленной семантике может включать в себя как конкретные, так и абстрактные сущности. Поэтому использование двучленной семантики вовсе нельзя еще отождествлять с номиналистической позицией. Напротив, представители трехчленной семантики имеют склонность смешивать объективные значения трехчленных систем с субъективными понятиями и обвинять в психологизме тех, кто ими пользуется. Различие между трех- и двухчленной семантиками не совпадает с противопоставлением «психологизм—антипсихологизм» или с противоположностью номинализма позиции, принимающей абстрактные сущности. Это выражается в том факте, что в обоих лагерях борются с психологизмом и обсуждают одни и те же вопросы, связанные с проблемой универсалий.

37

Исключение представляет А. Чёрч, который придерживается трехчленной семантики Фреге (см. Чёрч, 1946). Чёрч является исключением еще и в том смысле, что он хорошо знаком со схоластической логикой. — Следует обратить внимание на оговорку «в отношении слов», поскольку, как мы увидим в дальнейшем, для высказывания как целого сохраняется в основном все еще трехчленная семантика. 38 Слово «сущность» мы употребляем в самом общем смысле, т. е. как обозначающее все то, о чем можно говорить: реальные вещи, конкретные свойства, абстрактные классы, абстрактные свойства и т. п. — все это сущности.

41

Введение 0.4. План книги

Поэтому первая цель нашей работы заключается в том, чтобы подробно рассмотреть переход от трехчленной семантики к отношению отображения, для того чтобы на историческом фоне лучше осознать, из чего вырастают современные онтологические дискуссии, и благодаря этому понять новый способ постановки вопросов. В ходе анализа становится все более ясно, что исследование семантических связей на основе двуместного отношения между знаковой системой и выполняющей ее моделью связано со стремлением к такому языку, который делает как можно меньше предположений, т. е. предполагает как можно меньше сущностей, исполняя свою функцию отображения. Причем сегодня этот редукционизм направлен главным образом на экономное использование предположений об абстрактных сущностях: как будет показано, различают «бедные» номиналистические и «богатые» платонистические языки. Поэтому вторая наша задача состоит в том, чтобы выделить этот вопрос об абстрактных сущностях и на его примере показать, каким образом некоторая традиционная проблема вновь становится актуальной при современном подходе. Речь идет о проблеме универсалий, которая оживленно обсуждалась уже в золотой век греческой философии и в средневековой схоластике. Этот вопрос избран в качестве примера еще и потому, что он играет важную роль в разграничении формально-онтологического способа рассмотрения, как он выступает в логических системах, от теоретикопознавательной и психологической позиции нового времени. Как уже было упомянуто, вопрос о семантических плоскостях, например, легко увязывается с вопросом об универсалиях. Современная постановка вопроса относится к предикатным знакам логического языка, т. е. к тем знакам, которым в разговорном языке соответствуют такие выражения, как «является красным», «красный», «краснота», «бегущий», «бег», «быть отцом кого-либо», «отцовство» и т. п. Отсюда можно заметить, что к предикатным знакам причисляются не только предикаты в собственном смысле слова, но также выражения отношений, как «быть отцом кого-либо» (их называют многоместными предикатами), и даже обозначения субстантивированных свойств и отношений, которые в высказывании могут занимать место субъекта. В языке «Рппар1а Мат.пе-

Онтология и логический анализ языка

42

татлса» все они обозначаются греческими или большими латинскими буквами 39 Вопрос заключается в том, в каком семантическом отношении находятся эти знаки к обозначаемой реальности, что именно они отображают. Предикатные выражения вида «конкретное свойство красноты», «класс всех красных предметов», «абстрактное свойство красноты» и т. п. указывают на то, какого рода сущности могут соответствовать предикатным знакам по мнению того или иного философа. Возможны различные ответы на этот вопрос, однако до сих пор нет их систематического сопоставления и сравнения. Современные авторы ббльшей частью довольствуются тем, что представляют возможные подходы в неявном виде, не занимаясь их описанием и оправданием. Поэтому внимательное исследование отношения отображения предикатных знаков приобретает самостоятельную ценность. Такая постановка вопроса уже указывает путь его рассмотрения. Работа разделяется на две основные части. Первая часть знакомит немецкого читателя с особенностями современного логического анализа языка и описывает, в частности, переход к двухместной семантике отображения. Вторая часть посвящена специальному вопросу об отношении отображения предикатных знаков, т. е. современной формулировке проблемы универсалий. В первую часть входят четыре главы, которые концентрическими кругами сходятся к описанию отношения отображения. Первая глава начинается с указания на разрыв с философией Нового времени, происшедший в Англии, откуда берет свое начало так называемое аналитическое направление. Рассел, стоявший во главе нового движения, впервые при анализе реальных взаимосвязей провел параллель между онтологической структурой реальности и логической структурой высказываний и истолковал высказывание как отображение действительности. Во второй главе будет показано, каким образом проблематика философии нового времени благодаря анализу языка приобретает иной смысл: вместо гносеологических споров о внешнем мире Рассел строит языковую систему, исходные выражения которой ссылаются только на непосредственно воспринимаемые сущности. Ссылаясь на афоризм Оккама, он выби39

См. гл. 5. Существуют также такие логические языки, которые по своим синтаксическим категориям существенно отличаются от исчисления предикатов «Рппс)р1а Ма^Нетайса». Так называемая «Онтология,.» Лесьневского дает нам пример такого рода: ее общие имена в язык «Рппс1р1'а Мат.Ьетатлса» можно перевести с помощью предикатных знаков (см. гл. 8).

43

Введение

рает такую систему, которая содержит минимальное количество предположений о действительности. Наметившееся здесь различие между языками, которые принимают большее или меньшее число онтологических допущений, имеет принципиальное значения для современного обсуждения проблемы универсалий. Начиная с третьей главы, область исследования суживается: в центре нашего внимания оказываются семантические отношения. Исчезновение понятия как промежуточной ступени между знаком и обозначаемым облегчает рассмотрение отношения отображения. Исследование проходит два этапа. Сначала будет показано, как антипсихологизм устраняет субъективные представления. Здесь обсуждается трехместная семантика Фреге. Однако в своей теории дескрипций Рассел опускает и объективные значения слов, и впервые построенная Тарским формализованная и непротиворечивая семантическая система уже исходит из двухместного отношения истины. Четвертая глава содержит систематическое описание отношения отображения в том виде, как оно дано в «Трактате» Витгенштейна. Проведенное им различение между тем, что знак представляет, и тем, на что он указывает, позднее будет полезно при обсуждении отношения отображения для предикатных знаков. Вторая часть работы, как уже было сказано, имеет дело с отношением отображения для предикатных знаков. Сначала (с пятой по девятую главы) следует рассмотреть, какие его истолкования можно найти у различных авторов, которые особенно много занимались отношением отображения, а именно у Бертрана Рассела, Людвига Витгенштейна, Рудольфа Карнапа, Станислава Лесьневского, У. в. 0. Куайна и Н. Гудмена. При этом будет выделено два вопроса: являются ли предикатные знаки подлинными именами или «синкатегорематическими» выражениями? Являются ли сущности, отображаемые предикатными знаками, конкретными или абстрактными, экстенсиональными или интенсиональными? Будет показано, что у Рассела и Карнапа предикатные знаки представляют собой подлинные имена интенсиональных сущностей. Напротив, согласно Куайну и Гудмену, предикатные знаки можно истолковать как «синкатегорематические» выражения, и Куайн формулирует свой знаменитый критерий, устанавливающий, какие знаки определенного языка можно считать подлинными именами. В идеальном языке Витгенштейна, по-видимому, вообще нет никаких предикатных знаков. Наконец, важно обратить внимание на Лесьневского, поскольку он в своей теории ссылается только на конкретные индивиды: в мереологии речь идет не о платони-

Онтология и логический анализ языка

44

стическом отношении элемента к классу, а об отношении части и целого среди конкретных индивидов. В «онтологии» названной теории описывается отношение пустых, необщих и общих имен к подпадающим под них конкретным индивидам. В заключительной десятой главе систематически сопоставляются все возможные ответы на вопрос «Как и что отображают предикатные знаки», причем будет сделана попытка прояснить так называемое «синкатегорематическое» функционирование предикатных знаков. Будут выделены четыре различных подхода: понимание предикатных знаков как подлинных имен, концепция равенства, концепция подобия и реистское понимание. Заключение посвящено рассмотрению вопроса о том, каким в свете данной работы представляется общее отношение онтологии, современного анализа языка и традиционной философии. ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

Краткий очерк истории логистической философии Для читателя, в меньшей степени знакомого с названными выше представителями современной философии, будет небесполезен краткий очерк того, в каких взаимосвязях между собой находятся эти мыслители *°„ В общем все они относятся к так называемому аналитическому направлению современной философии, которое характеризуется тем, что использует методы математической логики. Если отвлечься от предвосхищения Лейбница, то можно считать, что математическая логика возникла в середине XIX столетия благодаря усилиям Дж. Буля (1815—1864) и А. де Моргана (1806—1878). Однако наибольшее влияние на ее развитие, по-видимому, оказал Г. Фреге (1848— 1925). Он направил новую науку в трех направлениях. Во-первых, он стимулировал стремление к точности, поскольку сам свои доказательства формулировал с редкой для того времени строгостью. Во-вторых, он придал ей философскую глубину благодаря тому, что в основание своего формализма положил платонистические воззрения. В-третьих, выдвинув программу логицизма, он поставил задачу выразить математику в чисто логических терминах и ее законы вывести из аксиом чистой логики. Однако в своих работах Фреге использовал трудную для восприятия символику. По-

40 Для лучшей ориентировки читателя мы даем в конце книги хронологическую таблицу, в которой приведены важнейшие даты из жизни обсуждаемых авторов. (Даты, которые не прямо относятся к шести авторам, взяты в скобки.)

45

Введение

этому он был менее известен, чем итальянец Дж. Пеано (1858—1932), логический язык которого оказался более понятен математикам. Именно благодаря встрече с Пеано на новую логику обратил внимание один из наиболее влиятельных философов современности лорд Бертран Рассел (1872—1970). Тем не менее, Рассел принадлежал к тем немногим людям, которые признали выдающееся значение Фреге еще при его жизни. Он соревновался с Фреге в разработке логицистской программы и с этой целью написал совместно с А. Н. Уайтхедом (1861—1947) монументальный труд «Рппс1р1'а Мат.петатлса». Мы еще неоднократно увидим, каким образом в своих философских размышлениях он постоянно пользуется методами математической логики и благодаря этому придает новую современную форму анализу Локка и Юма. Для нашей работы особое значение имеет один из учеников Рассела, а именно Л. Витгенштейн (1889—1951). Он подверг систематическому рассмотрению связь новой логики с философией и при этом сделал решающие открытия относительно связи знаковой системы и отображаемой реальности. Его книга «Логико-философский трактат» пользовалась широчайшим влиянием. Она стала подлинной библией так называемого Венского кружка и расцветшего в тридцатые годы неопозитивизма. Благодаря своей активной, осуществляемой с пылом новообращенных, пропаганде эта группа сумела создать такое впечатление, будто новая логика принадлежит лишь одним им, так что многие внешние наблюдатели до сего дня ошибочно полагают, что математическая логика тождественна неопозитивизму. Однако большинство математических логиков не разделяет позитивистских воззрений, и из ведущих ее представителей лишь Р. Карнап (1891—1970) был членом Венского кружка. Впрочем и у него, особенно после переезда в Соединенные Штаты, заметно изменение во взглядах, которое во многих отношениях выходит за тесные рамки первоначальных неопозитивистских догм ". В значительной мере независимое от влияния Рассела направление логической мысли представлено в так называемой польской школе. В частности, Ст. Лесьневский (1886—1939) построил широчайшую систему, целиком опираясь на свои собственные интуиции. При этом в отличие от Рассела он уделял большое внимание точной формулировке значения знаков и благодаря этому стал одним из основоположников современной семантики. К сожалению, сам он опубликовал очень мало, но его ученик А. Тарский (1902—1984), которому мы обязаны первой непротиворечивой формули-

1

См. гл.7.

Онтология и логический анализ языка

46

ровкои понятия истины, внес решающий вклад в развитие металогических исследований. Все эти различные течения ныне представлены в Соединенных Штатах. Так, А. Чёрч (1903—1970) усиленно разрабатывает платонизм Фреге, Карнап развивает свою собственную позицию, в то время как У. В. 0. Куайн (род.1908 ) и Н. Гудмен (род. 1906) объединяют направления, восходящие к Расселу и Лесьневскому, и выражают предубеждение против абстрактных сущностей. Характерным симптомом возрастания интереса к языку и логике является начавшаяся с разных сторон разработка общей теории знаков. У истоков этого движения стоят такие мыслители, как Ч. С. Пирс, Э. Гуссерль и Ф. де Соссюр, принадлежавшие к далеким и независимым одна от другой традиции. ПРИЛОЖЕНИЕ II.

Различные традиции в современной семиотике Тот факт, что с начала нынешнего столетия общая теория знаков разрабатывается в разных частях мира, выражает растущий интерес к языку и логике. Поскольку отдельные направления этого развития до сих пор еще не сопоставлялись, кажется полезным дать их краткое описание. В Соединенных Штатах основы общей теории знаков («семиотики») заложил математический логик Ч. С. Пирс (1839—1914) и подчинил ее исследованию языковых знаков. При этом он не ограничивался только абстрактным рассмотрением отношения знака к обозначаемому, но рассматривал также прагматические взаимосвязи, в которые вплетено употребление знаков. Он классифицировал знаки на десять различных видов. Наиболее интересным," может быть, представляется противопоставление иконических знаков, индексов и символов: знак является иконическим, если обнаруживает некоторое сходство с обозначаемым; знак является указателем, если он находится с обозначаемым в некоторой причинной связи; знак является символом, если он связан с обозначаемым посредством некоторого правила. К сожалению, взгляды Пирса не получили распространения, так как он очень мало публиковался. И о своей теории знаков он сообщил лишь в двух статьях («Знак» и «Индекс»), опубликованных в «Словаре философии и психологии» Болдуина (1902) (см. Пирс, 1931—1935, 2.304 и след.) На них обратили внимание только в 1938 г., да и то лишь благодаря Ч. Моррису (1901—1978). Обоснованное Моррисом различие между син-

47

Введение

таксисом, семантикой и прагматикой ныне получило всеобщее признание: синтаксис исследует отношения между знаками; семантика изучает отношения между знаками и тем, что посредством знаков отображается (включая в себя в качестве составной части также и синтаксис); наконец, прагматика наряду со знаками и обозначаемым принимает во внимание также и использователя знаков. Следующий достойный упоминания шаг был сделан Ч. Л. Стевенсоном, который определил значение в прагматическом смысле как диспозиционное свойство знаков и заложил ясные основания различения дескриптивного и эмотивного значения. Приблизительно в то же самое время, хотя и независимо от американцев и совершенно в другой связи, в Европе также обратили внимание на желательность создания общего учения о знаках. Уже К. Твардовский (1866—1938) в работе 1894 г. исследовал семантические и прагматические функции имен, а в «Логических исследованиях» (т. 2,1901) Э. Гуссерля эти функции становятся предметом тщательного феноменологического анализа. Естественно, терминов Морриса «семантический» — «прагматический» нельзя найти ни у Твардовского, ни у Гуссерля. Тем не менее, Твардовский различает функции называния (Вепеппеп), «означивания» (Вейеи1ипд, психологически истолкованная функция вызывания у слушателя некоторого представления) и выражения (Аизс/гисЬеп). А Гуссерль говорите «предметном отношении» (дедепвЫпсНкЬе Вег1еЬипд), о «выражении» (более позднее «значение») и об «оглашении» (Кипс/даЬе, выразительная функция). Вторая линия европейского развития в этом направлении восходит к лекциям Фердинанда де Соссюра (Женева) по общей лингвистике (читались в 1906, 1908 и 1910 гг., однако впервые были опубликованы лишь в 1916 г.), в которых лингвистика была представлена как ветвь общего учения о знаках («семиологии»). В частности, систему языка он сравнивает с системой правил шахматной игры и особо подчеркивает важность места, занимаемого знаком ъ целостной системе знаков. Традиция Гуссерля и де Соссюра соединились в работах К. Бюлера (1879—1963), схема которого, восходящая к 1918 г. и включающая в себя функции представления, выражения и обращения, получила широкое распространение. Бюлер, ученик 0. Кюльпе, ОепЬрзусНо&де, в 1918 г. перечисляет такие «три функции человеческого языка»: «представление» (Оаг5г.е//цш7), «выражение» (АизйгисЬ) и «разрешение» (АрреИ). Однако в своей работе 1934 г. он изменяет терминологию и говорит о «представлении» «предметов и положений дел» посредством языковых знаков, поскольку последние являются «символами», о «выражении» «говорящего» посредст-

Онтология и логический анализ языка

48

вом знаков как «симптомов» и об «обращении» к слушателю посредством знаков как «сигналов». Наконец, ученик Гуссерля Р. Ингарден (1893—1970) выделяет пять различных функций языковых знаков: две функции представления — чисто «понятийное» абстрактное представление и наглядно-чувственное представление; функцию выражения (причем Ингарден подчеркивает, что здесь он имеет в виду не значение слов, а способ их высказывания); две функции обращения — «коммуникативная функция, состоящая в том, чтобы возбудить познавательную интенцию слушателя», и «функция влияния», направленная на то, чтобы с помощью значений слов побудить слушателя к определенному поведению, возбудить в нем некоторую эмоциональную реакцию и т. п. (см. Ингарден, 1955, с. 145, а также Ингарден, 1931, 2-е изд., с. 407). Теория знаков де Соссюра получила дальнейшее развитие у лингвистов в так называемой глоссематике Л. Ельмслева (с 1935 г., основное сочинение относится к 1943 г.), который разработал ее наиболее оригинальным и последовательным образом. Ельмслев поставил задачу параллельного изображения структуры выражения и содержания в алгебраическом языке. И, наконец, следует упомянуть еще одно направление в семиотике, а именно движения реформаторов «Значимость» и «Общая семантика», которые особое внимание обращают на социологические следствия злоупотребления языковыми знаками. Возникновение «Значимости» восходит к 1896 г., когда леди Уэлби (1837—1912) опубликовала в журнале «Мши» статью и предложила премию за исследование. Она состояла в переписке с Ч. С. Пирсом. Наиболее известной книгой этого направления является работа Ч. К. Огдена и И. А. Ричардса «Значение значения», опубликованная в 1923 г. Значительное развитие это направление получило в Голландии, где профессор математики из Амстердама Г. Мэнноури (1867—1956) разработал свою собственную оригинальную семиотическую теорию *г и где математики-интуиционисты и философы-аналитики стали членами одной группы.

!

См. Мэнноури, 1948; Вужве, 1953.

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЯЗЫКА И ОТНОШЕНИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ

ГЛАВА I. ФИЛОСОФСКАЯ РЕВОЛЮЦИЯ В этой главе будет дан краткий набросок истории возникновения аналитического направления, а затем на важном примере анализа Расселом связей и высказываний об отношениях будет показано, каким образом возникает новая манера философствования, которая привела к математической логике.

1.1. Рождение современной аналитической философии Мысль о том, что философия должна опираться на логический анализ языка, восходит еще к Лейбницу. Он мечтал о некоей сЬагас&тИса ипшг50//5, идеальном знаковом языке с точными правилами определения и преобразования (саЫиз гаИоапа1ог и агз сотЫпа&па). С ее помощью можно было бы сформулировать точную систему основоположений всего человеческого знания (то(Ле5/5 итчегзаИз), которая позволила бы разрешить все философские проблемы '. Однако это осталось лишь мечтой, ибо предполагаемый инструмент — логика — в то время еще не был разработан. Как сегодня точно доказано, и его мечты об автоматической разрешимости любой проблемы выходят за рамки возможного. Первым крупным мыслителем, поставившим подлинно философские вопросы (например, о природе числа, существования и т. п.) в рамках логической системы, был Г. Фреге. Однако его философские интересы концентрировались вокруг оснований математики, а идеи были слишком новы и не смогли оказать непосредственного влияния на философию. И только в той форме, которую придал ему Рассел, логический анализ языка вошел в общие философские дискуссии. Это случилось следующим образом. В конце 1

См. Лейбниц, 1875—1890, т. 1, с. 57; т. 7, с. 185, 200.

Глава 1

50

прошлого столетия в Англии произошла философская революция 2. Дж. Э. Мур ниспроверг идеализм, господствовавший в то время в англоязычных стра3 нах. Развернутая им в конце 1898 г. критика, открывавшаяся статьей «Оп1 ровержение идеализма», которая в 1903 г. появилась в журнале «Мша », нанесла идеализму сокрушительный удар. Мур выступил за реалистическую позицию, однако не менее важное значение имел его способ анализа. В нем нашел выражение новый стиль философствования: Мур продвигался вперед микроскопическими шагами, тщательно анализируя каждое слово выдвигаемых им положений. Своему изложению он стремился придать четкую логическую форму. Это аналитическое внимание к деталям было прямой противоположностью монистической позиции идеалиста Брэдли, который подчеркивал, что всякое выделение деталей ведет к искажениям 4, что истинная действительность (геаМу) в отличие от явления (арреагапсе) образует мистическое, невыразимое в словах единство 5. Опираясь на плюралистический реализм, Мур противопоставил монистическому идеализму аналитический стиль мышления и благодаря этому стал основателем нового философского направления — аналитической школы. Его тотчас поддержал Бертран Рассел, который, как он сам говорит, в этом движении «наступал Муру на пятки»6. Рассел тоже убедительно ответил на пренебрежение Брэдли анализом: «Часто говорят, что процесс анализа ведет к искажениям, что если анализируют данное конкретное целое, оно искажается, и результаты анализа не истинны. Я не считаю этот взгляд правильным» 7. Он выступал за онтологический плюрализм, согласно которому действительность состоит из различных сущностей, поэтому аналитическое различение деталей не вносит никаких искажений. Он непременно хотел избавиться от фатального следствия монистического идеализма, согласно которому два контрадикторных высказывания рассматриваются как равнозначные, а именно как две в равной мере несовершенные попытки приблизиться к невыразимой истине *. Он считал удобным принять такую невыразимость: «Мне представляется, что философское исследование, насколько я могу об этом судить, исходит из странной неудовлетворенности

Философская революция

51

духа, который с полной уверенностью что-то чувствует, но не может сказать, откуда берется эта уверенность. При более пристальном внимании процесс оказывается точно таким, как разглядывание некоторого предмета в плотном тумане: сначала видишь какую-то неопределенную тень, но когда подходишь ближе, начинают проявляться отдельные детали, и вдруг открывается, что это мужчина или женщина, лошадь или корова, или что-либо еще. Мне кажется, что те, кто выступает против анализа, хотят, чтобы мы удовольствовались первоначальным смутным пятном. Вера в описанный выше процесс служит самой прочной основой моего отношения к методам философского исследования»'. Мур еще не был логиком, однако его соратник Рассел в своих усилиях оправдать плюралистический реализм пришел к математической логике. Этот шаг имел эпохальное значение, ибо в качестве главы нового философского движения, обладая широчайшими интересами и темпераментным характером, лорд Рассел был наилучшим образом подготовлен к тому, чтобы заинтересовать широкие круги философов современной формой логики. Благодаря этому его мышление оказало громадное влияние на всю современную философию. Поэтому стоит внимательнее присмотреться к тому, по каким особым причинам Рассел обратил внимание на современную логику. Мы обратимся к теме, лежащей в основе всей философии Рассела, — анализу отношений между положениями вещей. Этот пример помогает нам вскрыть сразу три обстоятельства. Во-первых, Рассел обращается к этим отношениям для оправдания своего аналитического метода: в онтологическом плюрализме он видит основу анализа и пытается совместить эту онтологическую позицию со своим анализом отношений. Во-вторых, принятие отношений в качестве неустранимых исходных элементов побуждает Рассела обратиться к математической логике. В-третьих, уже на этом первом примере логического анализа мы увидим, как Рассел онтологическую структуру фактов подчиняет логической структуре высказываний. 1.2. Росселевский анализ связей фактов

2

См. Райл, 1956; Урмсон, 1956. 3 Рассел, 1959, с. 54. * Брэдли, 1883, с. 95: «Широко распространенный и в высшей степени пагубный предрассудок думать, будто анализ не вносит никаких изменений». 5 См. Брэдли, 1893. 6 Рассел, 1959, с. 54. 7 Рассел, 1918—1919, с. 495. 8 Рассел, 1910, с. 155—156.

Центральным пунктом дискуссий с идеализмом в то время был вопрос о так называемых «внутренних» и «внешних» отношениях, и Рассел защищал свою позицию посредством тщательного анализа отношений фактов. Литература по вопросу о внутренних и внешних отношениях слишком обшир-

9

Рассел, 1959, с. 133.

Глава 1

52

на для того, чтобы мы могли остановиться на каждом из высказанных мнений. К тому же каждый автор по-своему определяет соответствующие термины. Поэтому здесь мы ограничимся изложением анализа Рассела. Значение учения об отношениях было осознано Расселом в тот период, когда он в первом квартале 1899 г. читал лекции о философии Лейбница 10. Он обнаружил, что особое истолкование Лейбницем отношений дает ключ для понимания его системы, а причину такого истолкования Рассел усмотрел в традиционной логике, которая ограничивалась высказываниями, имеющими субъектно-предикатную структуру. Эта языковая форма, говорящая о принадлежности предиката субъекту, оказывается удовлетворительной только в случае высказываний о таких атрибутах, которые являются целиком «внутренними» для некоторой субстанции. В этой структуре об отношении можно было бы говорить лишь тогда, когда оно оказывается сводимым к внутреннему атрибуту субстанции, следовательно, является так называемым «внутренним отношением». Однако подлинное отношение (например, отношение а:Ь, когда а > Ь) является «внешним отношением», которое нельзя свести к атрибуту. По-видимому, субстанции а можно было бы приписать атрибут гг, а субстанции Ь — атрибут гг, однако для того, чтобы огг и Ьгг выражали тот факт, что а > Ь, нужно иметь возможность сказать, что атрибуты г\ и г2 находятся друг к другу в определенном отношении, т. е. высказать определенное отношение между гг и г2, а это вновь возвращает нас к исходному пункту проблемы. Поэтому с помощью этой языковой схемы нельзя говорить о внешних отношениях и приходится рассматривать субстанции как ни с чем не связанные монады. (Этот монадический взгляд Рассел обнаружил не только у Лейбница, но также и у Лотце ".) Монадический взгляд на мир не вполне удовлетворителен, так как для объяснения фактического взаимодействия отдельных субстанций вынужден принимать искусственную предустановленную гармонию. Поэтому можно думать, было бы лучше решиться принять монизм и рассматривать все отношения, как внутренние отношения одной единственной субстанции ". Однако, как показал Рассел, при этом все еще не учитываются фактические отношения. Это особенно ясно видно в случае асимметричного отношения (например, «о > Ь»). Термины а и Ь содержались бы здесь в це-

10 Рассел, 1900 (1937), с. XIII. Относительно дальнейшего см. Рассел, 1903, с. 221—224. "Рассел, 1900(1937), с. 14. 12 Брэдли, 1893, с. 29—30.

Философская революция

53

лостности некоторого субъекта, символически (аЬ), и следует попытаться приписать это отношение данному целому в качестве атрибута: (аЬ)г. Однако поскольку (аЬ) и (Ьа) выражают одно и то же целое, постольку (аЬ)ги (йа)гбыли бы равнозначны, т. е. асимметрия этого отношения не была бы выражена. Путь к признанию подлинных отношений здесь также прегражден ». Попытку спастись, сославшись на то, что отношения находятся лишь в нашем сознании, а не в реальности, Рассел отвергает: «Если я считаю А отцом В, в то время как это не имеет места, то мое мнение ошибочно, и если я думаю, что А западнее б, но это отношение существует только в моем сознании, то я также ошибаюсь» ". Поэтому он отвергает как онтологические установки монадизма и монизма, так и привязанность традиционной логики к субъектно-предикатной схеме. Но где он мог взять подходящий языковой инструмент для своих взглядов? Он нашел его в той логике, которая с середины' XIX столетия разрабатывалась математиками. Как рассказывает сам Рассел, интерес к логике пробудился у него в 1900 г. на Международном философском конгрессе в Париже, где он познакомился со школой Дж. Пеано и был восхищен точностью ее методов (Рассел сам был математиком, однако был разочарован неточностью своей науки)15. Эта логика не ограничивалась рассмотрением объемов понятий согласно субъектно-предикатной схеме, а исходила из одно- и многоместных функций типа «х есть число», «х следует после у» и т. п. Поскольку математика в каждом предложении говорит об отношениях, скаж:ем, «быть больше», «быть меньше», «следовать за» и т. д., постольку это было как раз то, в чем нуждался Рассел- Поэтому неудивительно, что он увлекся и тотчас приступил к созданию учения о многоместных функциях —-логики отношений. (Результаты этой работы можно обнаружить в «Принципах математики» и в «Рппюра Ма^Нетайса»).

13

Конечно, в смысле работы Йоргенсена (1959) можно сказать, что в каждом высказывании предикат приписывается субъекту, если допустить, что субъект может иметь части. Йоргенсен также четко отличает атрибутивные высказывания, в которых субъект обозначается единственным выражением, от высказываний об отношениях,, в которых различные части субъекта обозначаются разными выражениями (с. 130). См. также Льюис, 1944, с. 244 и Льюис, 19'4б, с. 60—61. "Рассел, 1903, с. 447. 15 Рассел, 1944, с. 12; Рассел, 1959, с. 65.

Глава 1

54

Взглянем еще раз на этот первый пример расселовского анализа. Его особенность заключается в том, что он указывает на особую сложность отдельного факта и демонстрирует фундаментальный характер этой сложности: ее нельзя заменить никакой другой комбинацией, поэтому подлинные отношения несводимы к атрибутам ". Впрочем, похожим образом Мур обосновывал «неопределенность», т. е. несводимую простоту понятия «благо»: «благо» нельзя свести к комбинации других качеств; «благо» нетождественно «удовольствию» (или какому-то другому качеству), ибо утверждение о том, что «благо» есть «удовольствие», было бы невыразимой тавтологией; таким образом, «благо» представляет собой «единичный простой объект мышления» (опе итдие $]'тр1е оЬ]вЛ о/ ЫоидМ)17. Однако достойно удивления, что у Рассела высказывание, например, агг, истолковывается как точное отображение положения дел: каждому элементу высказывания соответствует особый элемент положения дел. Похожую мысль можно найти уже у Лейбница (Рассел опирался на соответствующие работы Лейбница): последний мечтал о создании «алфавита», в котором все простые понятия, используемые для построения человеческих знаний, представлены отдельными буквами, с которыми можно обращаться точно так же, как с цифрами 18. Однако у него, как очевидно, речь идет главным образом о сопоставлении знаков и понятий или мыслей и лишь посредством этого — о сопоставлении знаков и вещей. Лейбниц (как и Мур), безусловно, мыслил в трехместной семантике. Напротив, Рассел в своем анализе исследует фактические положения дел и сопоставляет знаки с реальными сущностями. Для него речь идет о сознательном противостоянии идеализму и об истолковании истинности высказываний, как их согласованности с реальной действительностью. И еще одно чрезвычайно важно: Рассел открыл, что в языке могут быть отображены категориальные различия. Языковая двойственность субъектных и предикатных знаков, с его точки зрения, передает онтологическое разделение на субстанции и свойства. Здесь намечается плодотворный по-

Философская революция

55

ворот: в то время как в традиционной силлогистике один и тот же термин мог стоять как на месте субъекта, так и на месте предиката, в современной логике чаще всего с самого начала фиксируется, является ли некоторое выражение именем индивида, предикатным выражением, либо выражением отношения в зависимости оттого, соответствует ли ему индивид, свойство или отношение ". Этот параллелизм логической и онтологической структур показывает, что между логикой и онтологией имеется тесная связь, что логический анализ языка и онтологический анализ реальности близки друг другу. Поэтому неудивительно, что Рассел настойчиво подчеркивает значение анализа языка для философии: «Влияние языка на философию было, как мне кажется, весьма глубоким, хотя до некоторой степени оставалось незамеченным» 20. «То, что каждая здравая философия должна начинать с анализа предложений (суждений), есть истина, причем настолько очевидная, что, по-видимому, она не нуждается ни в каком доказательстве» ".

19

16

Если не опасаться введения класса классов и истолковывать отношения экстенсионально, то можно обойтись без допущения в качестве основных терминов выражений для отношений. В этом случае двухместное отношение, например, определяется как класс упорядоченных пар, а упорядоченную пару <а, Ь>, как показали Винер (1914) и Куратовский (1921), можно определить как класс двух классов: <а, Ь> = с!/((аЬ) (о)). 17 Мур, 1903а, с. 5—17. 18 См. гл. 0.

Однако расселовские предикатные выражения мо;жно ставить ^на место субъекта в высказываниях более высокого порядка, ибо некоторое свойство может, в свою очередь, обладать свойствами более высокого пюрядка. 20 '21 Рассел, 1924, с. 367. Рассел, 1900, с. 8. Правда, уже философия Брэдли исходила из размышлении о субъекте и предикате, однако ее аналитические рассуждения не могли подняться на сколько-нибудь высокий уровень, ибо Брэдли имел лиш'ь очень поверхностное знание так называемой классической логики. («Классическую логику» не следует смешивать с традиционной логикой, см. Бохеньский, 1956, §36).

От теории познания к логическому анализу языка

57

ГЛАВА 2. ОТ ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ К ЛОГИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ ЯЗЫКА В главе показано, каким образом теоретико-познавательные споры о существовании внешнего мира Рассел переводит в плоскость сравнения различных языковых систем. Здесь же выясняется, какое влияние на философскую проблематику оказал логический анализ языка. Изложение этого поворота дает возможность описать технику расселовского анализа — так называемую редукцию. Знакомство с этой техникой необходимо для того, чтобы понять постановку вопроса о так называемых «излишних сущностях», который замещает теоретико-познавательную проблематику. 2.1. Логическое определение числа Первоначально Рассел рассматривал числа как исходные платонистические сущности: «Арифметика должна быть открыта в том же самом смысле, в котором Колумб открыл Вест-Индию, мы столь же мало создаем числа, как он создал Вест-Индию» *. У Пеано Рассел обнаружил систему аксиом арифметики, содержащую лишь три внелогических знака: «число», «единица», «следующий за». (1) 1 есть число. (2) Каждое следующее за некоторым числом есть число. (3) Никакие два числа не имеют одного и того же следующего за ним числа. (4) 1 не следует ни за каким числом. (5) Если в некотором классе содержится 1 и выполнено условие, что когда в этом классе содержится некоторое число, то в нем содержится и следующее за ними число, то этот класс включает в себя все числаг.

Эту систему аксиом можно трактовать как неявное определение понятий «число», «единица», и «следующий за», т. е. утверждать, что имена «число», «единица» и «следующий за» относятся ко всем тем объектам, которые делают эти аксиомы истинными высказываниями. Однако Рассела беспокоило то обстоятельство, что эти аксиомы соответствуют не только тому, что мы обычно называем числовым рядом, но выполняются также вообще любой последовательностью '. Например, имя «число» можно интерпретировать как четное число, «единицу» — как 2, а «следующий за» — как результат операции + 2. Поэтому Рассел искал другое решение. Как и Фреге *, он пришел к логицизму, т. е. к тезису о том, что числа можно определить явным образом с помощью только чисто логических знаков и вывести математические законы из чисто логических аксиом. В соответствии с этим число приписывается некоторому классу и определяется следующим образом: число некоторого класса а есть классов всех классов, равномощных а (т. е. имеющих столько же элементов, как и а):

• К'а-с1/0(0Еа). (С означает здесь «действительное число», поскольку именно .о них идет речь). При этом говорят, что число редуцируется к равномощным классам или конструируется из равномощных классов. Это определение числа имеет ту особенность, что элементы, к которым редуцируются числа, являются классами, а отношение равномощности, лежащее в основе редукции, можно определить с помощью чисто логических средств. Поэтому считают, что числа сводимы к чисто логическим сущностям. Равномерность, говорящая о том, что два класса содержат равное количество элементов, определима в чисто логических терминах: а равномощно /? тогда и только тогда, когда между элементами а и /3 можно установить взаимно однозначное соответствие 5: а Е / ? = с / / ( 3 / ? ) ( а = 0 ' / ? - / 7 = 0 ' / ? - / ? е 1-> 1).

3

1 2

Рассел, 1903,с.451. См. Пеано, 1891.

Рассел, 1903 (1937), с. У/У1. * См. Рассел, 1903, приложение А. 5 Эту идею можно найти уже у Юма, 1739, кн. I, ч. 3, разд. I, с. 71, цитируется в работе Фреге, 1884, с. 73.

Глава 2

58

Отношение является взаимно однозначным, если имеет место следующее: если х и х' находятся в этом отношении к у, то х = х', а если х находится в этом отношении ку и у', то у =у':

От теории познания к логическому анализу языка

59

ряду» с другими сущностями. Правда, при этом «сверх» этих других сущно8 стей вводится некоторая абстрактная сущность — состоящий из них класс .

2.2. Логические конструкции вместо теоретико-познавательных заключений о внешнем мире

1 -> 1 = у=у')}. Отдельные классы могут быть непосредственно определимы с помощью чисто логических средств, например 2 обозначает класс тех классов, которые содержат в точности два элемента, т. е. для которого имеет место, что существует некоторый х и некоторый у, входящие в него и нетождественные друг другу, и каждый г, входящий в него, совпадает либо с х, либо су: 2 = <У/й{(Зх)(Зу)(хе а-у е а - х * у • (г) (2 е. аг>2 = х у г = у ) ) } . Возможность определить числа посредством чисто логических средств образует первую часть тезиса так называемого логицизма, стремящегося свести математику к логике. Вторая часть тезиса логицизма, утверждающая, что все математические законы можно вывести из чисто логических аксиом, сталкивается с большими трудностями. Рассел вместе с Уайтхедом хотел осуществить это в «Рппар1а» ', однако логический характер двух аксиом — аксиомы бесконечности и аксиомы выбора — вызывает сомнения. Однако для самого метода редукции эти особенности не являются существенными. Поэтому Уайтхед применил этот метод для описания физического мира и определил пространственно-временные точки, как классы взаимно пересекающихся событий '. Для сведения существенно только явное определение, которое устанавливает, каким образом знаки определенных сущностей (например, знак «число» или знак «пространственно-временная точка») можно заменять выражениями для классов (например, выражением «класс равномощных классов» или «класс взаимно пересекающихся событий»), состоящих из других сущностей (например, из равномощных классов или взаимно пересекающихся событий). Благодаря этому уменьшается количество исходных основных знаков, и определяемые сущности уже не нужно принимать «на-

В течение всего нового времени, начиная с Декарта и Локка, теоретикопознавательные проблемы рассматривались как центральные проблемы философии, и критическое рассмотрение сферы и границ познания в свете зависимости познаваемого объекта от познающего субъекта предшествовало постановке всех других вопросов. Сегодня, напротив, мы живем уже в другую эпоху, когда связанный с психологией теоретико-познавательный подход к философским вопросам в значительной мере утратил свою привлекательность и уступил место другим подходам. (И если теоретикопознавательное прошлое сегодня все еще дает о себе знать, то только потому, что от него стремятся избавиться.) Как мы вскоре увидим, этому изменению образа мыслей в значительной мере содействовала разработка логических методов. Как известно, теория познания всегда занималась вопросом о том, каким образом от непосредственных данных сознания мы можем перейти к знанию интерсубъективного мира 9. В 1914 г. Рассел высказал по этому поводу оригинальное замечание 10. Вместо того чтобы делать рискованные выводы о существовании не данных непосредственно сущностей, он предложил конструировать эти сущности из непосредственно данного. «Высшее правило научной философии гласит: там, где это возможно, на место дедуцированных сущностей следует ставить логические конструкции» ". Он предложил построить систему, внелогические термины которой относились бы только к непосредственно данному, а именно к чувственным данным и субъекту, которому они принадлежат. Вместо того чтобы говорить о вещах внешнего мира, которые нам неизвестны, следует говорить об определенных наборах чувственных данных — об известном.

8

0 дальнейших деталях см. гл. 10 данной книги. На вопросе о том, идет ли речь о реальной проблеме ил и лишь о псевдопроблеме, мы здесь останавливаться не будем. 10 Рассел, 1914; см. Рассел, 1959, с. 103. 11 Рассел, 1918, с. 155. 9

6 7

Общедоступное введение к этому труду Рассел написал в 1919 г. См. Рассел, 1959, с. 103; Уайтхед, 1919.

Глава 2

60

Лежащая в основе мысль принималась уже британскими эмпириками XVIII столетия: каждая идея (Ша) должна либо непосредственно вытекать из чувственного опыта, либо должна быть составлена из идей, непосредственно вытекающих из чувственного опыта. Однако принципиальная новизна расселовского подхода состояла в том, что способ построения он попытался сформулировать точно с помощью математической логики ". Позднее Рассел вновь отбросил мысль о возможности ограничиться в теории познания базисом лишь непосредственно воспринимаемого 13. Однако он продолжал заменять вещи логическими конструкциями (из событий), а с 1918 г. " пришел даже к тому, что даже Я, сознание стал трактовать не просто как неанализируемое целое, а попытался заменить его особой классификацией частей определенного события — события восприятия. Если раньше исходные знаки обозначали у него либо содержание сознания (чувственные данные), либо субъект сознания (осознанность), то теперь он ограничивается событиями, нейтральными по отношению к противоположности субъект—объект ". Нейтральный теоретико-познавательный монизм, опирающийся только на такие нейтральные события, в несистематическом виде был представлен уже У. Джеймсом ". Однако в отношении будущего важны не наброски системы, стимулированные теоретико-познавательными спорами. Неоднократно осознавали, как трудно, например, вопросу о том, являются ли в процессе познания «непосредственно данными» физические вещи или феноменальные каче-

12

См. Гудмен, 1960, с. 91: «То, что (у британских эмпириков) выглядело как исследование вопроса психологического выведения одних идей из других, было по большей частл... просто исследованием вопроса о том, каким образом можно было бы первые идеи определить с помощью последних». Фактическое создание такой связной системы является в высшей степени трудным предприятием. Посмотрите на попытку, предпринятую Карнапом в его «Логическом построении мира» вслед за Расселом. О технических возражениях, которые можно выдвинуть против системы Карнапа, см. подробную критику в работе Гудмен, 1951, гл. 5. "Рассел, 1959, с. 105. " См. Рассел, 1959, с. 134. 15 События восприятия (чувственные впечатления) здесь столь же нейтральны, как и любые физические события. Рассел указывает, например, на событие, химическим путем закрепленное в фотографии: фотографию можно квалифицировать как «объективную» по отображаемым ею вещам, так и как «субъективную» по точке, с которой производилась съемка (Рассел, 1959, с. 106). 16 См. Рассел, 1959, с. 134; Джеймс, 1904.

61

От теории познания к логическому анализу языка

ства, придать понятный смысл, с тем чтобы сохранить интерес к теоретикопознавательным вопросам как таковым ". Напротив, чрезвычайно важно увидеть, каким образом теоретикопознавательная позиция обретает новый смысл благодаря логической технике, используемой Расселом. В связи со своими построениями Рассел ссылается на девиз Оккама «ЕпПа поп $ип1 тиШрИсапйа ргае^ег песезйШет» (что приблизительно означает: «Не следует принимать больше сущностей, чем это безусловно необходимо»). При этом данную максиму он интерпретирует таким образом, что нужно постараться обойтись минимальным языком, в который переводимы все высказывания, но который содержит как можно меньше исходных знаков и принимает минимальное число предположений о реальности. Если предположения, выраженные в словах, отображающих определенные сущности, благодаря редукции оказываются излишними, то это означает, что об этих сущностях можно не говорить. Рассел ни утверждает, ни отрицает существование спорных сущностей, этот вопрос он подчеркнуто оставляет открытым 18. Этот редукционистский образ действий полностью противоположен образу действий гносеолога Нового времени. Для последнего вопрос о том, существует ли, например, внешний мир, познающий субъект и т. п., был вопросом величайшей важности и не мог оставаться без ответа. Его философские усилия были направлены на то, чтобы получить ответ на этот вопрос. Рассел же больше не противопоставляет двух гносеологических позиций, между которыми необходимо делать выбор, он сравнивает языки, в которых формулируются эти позиции. Мы видим, каким образом Рассел проводит этот новый взгляд: разные языковые системы в своей функции отображения принимают различное количество допущений о структуре реальности, и в зависимости от этого их исходные знаки отображают больше или меньше сущностей разного рода. Не только людей можно разделять в соответствии с представляемыми ими философскими позициями, языки также можно различать по тому, какие метафизические предположения с ними связаны. При этом языки обладают тем преимуществом, что они го-

17

Ср. с этим работу Рассел, 1959, с. 16, где он рассматривает человеческое познание как некое явление в ряду других явлений, которое к тому же с точки зрения геологического и астрономического измерений космического развития занимает весьма незначительное место. 18 Рассел, 1959, с. 13 и др.

Глава 2

62

раздо более понятны, чем мысли людей. А если учесть, что язык представляет собой орудие духовной деятельности, то мы получаем возможность судить об их целесообразности. Прежде всего, можно поставить вопрос: может ли некоторый язык служить в качестве языка науки? Здесь появляется возможность задать прагматический критерий для метафизических утверждений. Например, истинность метафизической позиции, отвергающей допущения, которые должен принимать каждый пригодный для науки язык, весьма сомнительна. Говоря о «лишних» сущностях, Рассел прежде всего имеет в виду те реальные сущности, которые заменяются абстрактными конструкциями. Как будет показано ниже, редукционизм можно осуществлять в противоположном направлении и ставить вопрос о том, не следует ли экономнее относится к абстрактным сущностям и говорить только о конкретных сущностях? Этот вопрос представляет собой ни что иное, как современную формулировку проблемы универсалий. 2.3. Философия как логический анализ языка В свете сказанного уже не покажется удивительным то обстоятельство, что в научно-теоретических рассуждениях теория познания также распалась на свои составные части. Первые систематические размышления о новом понимании философии как средстве анализа языка и о связи философии с другими науками принадлежат Витгенштейну. Он решительно подчеркнул, что целью философии является логический анализ языка ". В то время как Рассел метафизический вопрос о существовании «лишних сущностей» просто оставляет открытым, его ученик Витгенштейн делает шаг дальше: на этот вопрос вообще нельзя ответить, ибо он не имеет смысла. Принцип Оккама вовсе не является каким-то произвольным правилом, получающим оправдание благодаря своему практическому успеху, а говорит о том, что знаки, не являющиеся необходимыми, ничего не означают 20. Он проводит четкое различие между подлинными (истинными или ложными) высказываниями и бессмысленными псевдопредложениями ".

19

Витгенштейн, 1921,4.112,4,4.001. Витгенштейн, 1921, 5.47321. 21 Витгенштейн, 1921, 4.003. Трехчленное деление «истинно—ложно—бессмысленно» ясно обнаруживается уже у Фреге, см., например, Фреге, 1892, с. 200: «Предложение "Существует Юлий Цезарь" не истинно и не ложно, а бессмысленно». 20

63

От теории познания к логическому анализу языка

К сожалению, параллельно с логическим анализом языка Витгенштейн осуществлял также онтологический анализ реальности и в своем «Трактате» говорил не только о структуре высказываний, но и о структуре положегг ний дел, т. е. занимался онтологией . Вследствие этого верная и весьма ценная мысль о том, что онтология получает выражение в логике языка, была дискредитирована. В Венском кружке Карнап признал правильной ту идею, что философские вопросы относятся к так называемому формально23 му способу речи, который касается только отношений между словами . Витгенштейн определяет теорию познания как логический анализ языка психологии и лишает ее привилегированного положения, подчеркивая, что психология является областью естественных наук, не обладающей по 2 сравнению с другими областями никакими преимуществами *. Венский кружок воспринял этот научно-теоретический взгляд Витгенштейна и своей пропагандой обеспечил ему широкое распространение. Карнап подразделил многослойное содержание современной философии на логические (= философские) высказывания, психологические высказывания и эмоционально обусловленные бессмысленные псевдопредложения 25 и направил ббльшую часть своей энергии на то, чтобы доказать бессмысленность теоретико-познавательных споров между реалистами и идеалистами 26.

22 Предложения от 1 до 2.063 «Трактата» являются чисто онтологическими высказываниями. Причина того, что Витгенштейн не проводил никакого различия между логическим и онтологическим анализом, по-видимому, заключается в том, что для него логическая и онтологическая формы в идеальном случае совпадают (см. гл.4 и 6). 23 Карнап, 1934, §§78—79. 24 Витгенштейн, 1921,4.1121. 25 См. эту схему в работе Карнап, 1935, с. 2. 26 Карнап, 1928а.

От психологического понятия к графическому знаку

65

ГЛАВА 3. ОТ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ПОНЯТИЯ К ГРАФИЧЕСКОМУ ЗНАКУ Начиная с данной главы, сфера нашего внимания суживается до области семантики, т. е. до области, в которой идет речь о знаках и представляемых ими функциях. Вновь следует отметить одно изменение по отношению к эпистемологически ориентированной посткартезианской философии: важным достижением современной философии было устранение психологизма — смешения субъективных понятий с объективными. В самом деле, многие философы так резко выступали против психологизма, что не только субъективные понятия из сферы логики перенесли в сферу психологии, но устранили даже объективные понятия (в смысле Фреге) и ограничились только двухплоскостной семантикой, говорящей о лингвистических знаках и представляемой ими реальности. Так, мы увидим, что теория дескрипций Рассела выдвигает ту идею, что вовсе не обязательно в дополнение к референции принимать еще особый уровень смысла слов. (Между прочим, его теория будет выступать как пример логистического анализа третьего вида.) И ученик Лесьневского Тарский, система которого представляет собой первую строго сформулированную и непротиворечивую семантическую систему, также разрабатывает двухуровневую корреспондентную теорию истины, в которой с реальностью соотносятся не понятия, а графические знаки.

устранение произошло в феноменологии Гуссерля и анализе Мура. Классической в этом отношении работой являются «Логические исследования» Гуссерля, опубликованные в 1900 и 1901 гг. Другим важным фактором в движении против психологизма было развитие математической логики. Фреге, оказавший сильное антипсихологическое влияние на Гуссерля, был первым современным логиком, который рассматривал вопросы семантики, не смешивая их с проблемами психологии. Поэтому мы кратко рассмотрим его идеи в том виде, в котором они 2 появились в статье, озаглавленной «О смысле и значении» . Не все логики разделяли идеи Фреге, однако в конечном счете они были вынуждены с ними согласиться, поэтому даже с чисто исторической точки зрения его сочинения имеют большое значение. При этом, с точки зрения последующего развития, неважно, что в названном сочинении Фреге исследовал семантику только двух категорий выражений — собственных имен, т. е. имен объектов, и предложений — и не касался знаков для понятий и отношений, т. е. предикатных знаковэ. В отношении знаков Фреге различает четыре вещи: сам знак (вщ, 1&сЬеп), его значение (ге}егепсе, Вес/еиМпд), смысл (зете, 5тл) и представление (Ша, \/ог51е11ипд). Знак для Фреге есть некоторое событие или объект, имеющие особую форму *. Значением знака, представляющим собой собственное имя, является обозначаемый им объект. Представление, по мнению Фреге, целиком субъективно. Между значением и представлением лежит смысл, который не является субъективным, как представление, но и не является объектом. Значение, смысл и представление Фреге удачно сравнивает с тремя разными вещами, которые мы различаем, когда смотрим в телескоп на Луну: это сама Луна; реальный образ в телескопе, который объективен, поскольку его могут увидеть разные наблюдатели; и изображение на сетчатке глаза каждого конкретного наблюдателя. Фреге за-

3.1. Устранение психологизма и семантика Фреге 2

Со времен Декарта и Локка философия Нового времени испытывала серьезные трудности вследствие своей склонности к психологизму. Субъективные чувственные восприятия и субъективные понятия, будучи элементами индивидуального сознания, отождествлялись с объективным значением, с объектом познавательного акта. Одним из следствий такого положения была попытка дать объяснение законам логики в терминах психологии. Хотя у психологизма всегда были оппоненты а, его решительное 1

Гуссерль, 1900—1901 (т. I, с. 227) цитирует, в частности, Б. Больцано и Г. Л отце.

Фреге, 1892. Мы везде цитируем перевод М. Блэка. См. также интересные монографии Тиля, 1965 и Бирюкова, 1961. Нужно сделать некоторые оговорки относительно немецкого слова Вес1еи1ипд. У Фреге слово ВейеиШпд означает «референт», «номинат», «денотат». Однако в текстах других авторов оно имеет другое употребление, обычно оно означает «значение» и является синонимом слова 5;'пп («смысл»). То, что хотел сказать Фреге, используя слово Вес1еи1ипд, обычно выражается оборотом Аи Вегв1сЬпв1е («обозначаемое»). 3 Семантику предикатных знаков Фреге рассмотрел в другой статье, вышедшей в том же году: Фреге, 1892а. Однако она написана в форме полемики, ответов на возражения и не дает систематического изложения. В ней, поэтому, нет той ясности, как в работе Фреге, 1892. * Фреге, 1892, с. 26.

Глава 3

66

нимается представлениями с точки зрения антипсихологизма: «... представление, вызываемое у слушателя некоторым словом, нельзя смешивать со смыслом или значением этого слова» 5. Для логики имеют ценность только смысл и значение. Они приблизительно соответствуют традиционному различию между объемом и содержанием, коннотацией и денотацией 6. В случае предложений тождества, считает Фреге, наглядно обнаруживается отличие особого уровня смысла от уровня значения. Является ли предложение а = в эквивалентным предложению а = а, а оба тождества — простыми тавтологиями? Или о = в говорит нечто большее, выражая дополнительную информацию о том, что два разных имени о и в обозначают один и тот же объект? Обе эти интерпретации неадекватны. Например, равенство «Утренняя звезда = Вечерняя звезда» не является простой тавтологией и говорит не только о терминологии. Оно выражает астрономическое открытие, сделанное в результате огромного числа астрономических наблюдений. Фреге учитывает этот факт, вводя различие между смыслом и значением. Он утверждает, что о и в имеют одно и то же значение, но разные смыслы. С его точки зрения, смысл и значение относятся к совершенно разным сферам 7, и он проводит терминологическое различие между «выражать» ({о ехргезз, аиздгйсЬеп) и «обозначать» (1о с!ез1дпа1:е, ЬегекЬпеп): «Посредством знака мы выражаем его смысл и обозначаем его референт»8. Различие между смыслом и значением Фреге применяет также к предложениям, смысл и значение которых зависят от смысла и значения вхо9 дящих в них знаков . Смыслом предложения он считает мысль (гЛсшдЛг, бес/апЬе); значением предложения — его истинностное значение 10. Второе основание фрегевского различия между смыслом и значением заключается в его стремлении защитить универсальность так называемого принципа экстенсиональности ". Согласно этому принципу, значение 5

Фреге, 1892,с.ЗО—31. См. Милль, 1843. Фреге, 1892, с. 35: «Соединяя субъект и предикат, приходят только к мысли и никогда не переходят от смысла к значению или от мысли к ее истинностному значению. Движение происходит на одном уровне и нет перехода от одного уровня к другому. Истинностное значение не может быть частью мысли в той же мере, в которой не может быть ею, скажем, Солнце, которое представляет собой объект, а не мысль». 8 Фреге, 1892, с. 31. 9 Фреге, 1892, с. 35. Фреге специально пользуется терминологией части и целого хотя и с некоторыми модификациями. 10 Фреге, 1892, с. 32, 34. 11 См. Бирюков, 1961, с. 544. 6

67

От психологического понятия к графическому знаку

сложного выражения не изменяется, если некоторый знак, входящий в него, заменяется другим знаком с тем же самым значением. Например, выражение «Наставник Александра Великого и ученик Платона» имеет то же самое значение, что и выражение «Стагирит и ученик Платона», поскольку и «Наставник Александра Великого», и «Стагирит» говорят об Аристотеле. Имеются, однако, контексты, в которых замена тождественных по значению выражений приводит к изменению значения всего сложного выражения. Например, предложение «Георг IV однажды спросил, был ли Вальтер Скотт автором "Веверлея"» истинно, но предложение «Георг IV однажды спросил, был ли Вальтер Скотт Вальтером Скоттом» ложно. Эти два предложения имеют разные значения, хотя Вальтер Скотт действительно был автором «Веверлея», поэтому выражения «Вальтер Скотт» и «автор "Веверлея"» имеют одно и то же значение ". Таким образом, в контекстах типа «Георг IV однажды спросил, был ли ...» либо не соблюдается принцип экстенсиональности, либо взаимозаменяемые имена не обладают своим обычным значением. Как назвал их Куайн, это «непрозрачные» контексты 13. Трудность, связанную с «непрозрачными» контекстами, Фреге разрешает, принимая второе из указанных выше решений: в таких контекстах знаки имеют не свое обычное значение, а говорят о том, что обычно является их смыслом. Таким образом, принимая смысл, Фреге получает возможность обосновать универсальную применимость принципа экстенсиональности. Для того чтобы избавиться от таких случаев, в которых графически похожие знаки имеют разные значения (что происходит, например, в естественном языке, когда знак «автор "Веверлея"» входит в экстенсиональный контекст и знак «автор "Веверлея"» входит в «непрозрачный» контекст), А. Чёрч позднее разработал систему, в которую введены новые виды выражений, говорящие о смыслах исходных выражений. Однако то, что было сказано выше о предложениях тождества, справедливо также и для этих новых выражений. Следовательно, они также должны обладать смыслом, отличающимся от их значения, а этот смысл нужно обозначать выражениями уже третьего вида и так далее до бесконечности. Поэтому система Черча оказывается чрезмерно сложной и практически малоупотребительной ". В то время как область значений кажется вполне приемлемой, с областью смыслов дело обстоит иначе: смыслы представляются более сомнительными сущностями, и они доставили много хлопот последователям ФреПример принадлежит Расселу. "См. Куайн, 1939. 14 Чёрч, 1946; Чёрч, 1951; для первого знакомства см. Чёрч, 1951а.

Глава 3

68

ге. У Фреге смысл обладает двумя особенностями. С одной стороны, Фреге говорит о том. что смысл может быть понят: смысл может усвоить всякий человек, знакомый с языком. С другой стороны, смысл представляется чемто таким, что прямо выражается в знаке: смысл, говорит Фреге, содержит в себе способ представления объекта. В качестве поясняющего примера он приводит точку пересечения двух прямых линий а и Ь, которая совпадает с точкой пересечения линии Ь с третьей линией с: здесь выражения «точка пересечения а и Ь» и «точка пересечения Ь и с» имеют разные смыслы, но одно и то же значение, и разные способы представления значения легко прочитываются в самих выражениях ". Позднее мы еще вернемся к этим 16 вопросам . 3.2 Теория дескрипций Рассела После Фреге следующим логиком, обратившим внимание на семантические вопросы, был Рассел. Даже в еще большей мере, нежели Фреге, Рассел делает написанный знак исходным пунктом своего исследования. В гл.1 мы уже показали, каким образом он проводит параллель между знаками отношений и самими отношениями. Ему неуютно в области смыслов, объективных значений, и он чрезвычайно редко прибегает к феноменологическому анализу. Хотя он знаком, например, с анализом восприятия Брентано, с проводимым им различием между актом восприятия, его содержанием и его объектом, Рассел считает необязательным отличать объективное содержание от объекта восприятия ". Он преследует совершенно иные цели, а именно стремится построить систему на минимальном базисе. Поэтому не стоит удивляться тому, что он без всяких опасений отказывается рассматривать смысл слов, когда находит теорию, разрешающую те трудности, которые первоначально заставили его принять смыслы. Рассел убежден в одном: если предложение имеет для нас смысл, то должно существовать нечто такое, о чем оно говорит и к чему относятся входящие в предложение термины, — нечто такое, с чем можно быть непосредственно знакомым. Из сказанного выше по поводу анализа предложений об отношениях читатель уже мог узнать о расселовском представлении о том, что каждый единичный термин представляет какую-то вещь, следовательно, несет экзистенциальную нагрузку, т. е. указывает на некоторую существующую сущность. Нам уже известно также, что с точки "Фреге, 1892,с. 26—27. 16 См. ниже, гл. 5. 17 Рассел, 1959, с. 134.

От психологического понятия к графическому знаку

69

зрения Рассела, всякое знание должно опираться на непосредственный опыт, а это приводит Рассела к попытке свести объекты внешнего мира к чувственным данным. Однако отрицательные предложения существования типа: (1) «Современный король Франции не существует» — ставят перед Расселом трудную проблему, ибо говорят о чем-то таком, что не существует. Сначала Рассел решил, что несуществующее должно, тем не менее, как-то быть, иначе о нем невозможно было бы ничего сказать, в частности, нельзя было бы отрицать его существование. Поэтому он постули18 рует сферу бытия в дополнение к сфере существования . Однако такое решение не было удовлетворительным, ибо описание «несуществующих вещей» вступало в противоречие с законами логики. Мейнонг, например, заходил настолько далеко, что допускал круглые квадраты — сущности, являющиеся одновременно круглыми и квадратными, т. е. не круглыми 19. Но трудности возникали не только с противоречивыми выражениями 20. Рассмотрим, например, предложение (2) «Современный король Франции лыс». Поскольку в настоящее время во Франции нет короля, возникает вопрос: предложение (2) истинно или ложно? Если допустить, что (2) ложно, что кажется наиболее очевидным ответом, то согласно закону исключенного третьего, утверждение (3) «Современный король Франции не лыс» — истинно. Однако утверждение о том, что современный король Франции имеет волосы на голове представляется столь же ложным, как и предло-

18

Рассел, 1903, с. 449—450. См. Рассел, 1905а, т. е. анализ концепции Мейнонга Расселом. В связи с трудностями, вставшими перед Расселом, заметим, что хотя сущности с противоречивыми свойствами невозможны, сущности с противоречивыми признаками, повидимому, возможны. См. ниже, гл. 8. 20 По поводу дальнейшего см. Рассел, 1905 и Уайтхед—Рассел, т. 1, с. 66—71. Работа 1905 г. написана не вполне ясно, поэтому мы будем излагать аргументацию по-своему. В 1905 г. Рассел употреблял термин «обозначающая фраза», но мы будем заменять его термином «дескрипция», утвердившимся впоследствии. 19

Глава 3

70

жение (2), таким образом, (2) и (3) нарушают закон исключенного третьего. Предположение о том, что (2) и (3) оба истинны, было бы еще хуже, так как нарушало бы закон противоречия. Если не покушаться на законы логики, то осмысленность утверждений (2) и (3) в их настоящей форме должна быть подвергнута сомнению. Рассел приходит к выводу о том, что выражение «современный король Франции» и вообще каждое описание вида «такой-то и такой» само по себе является бессмысленным. Рассел смог принять такую точку зрения, когда нашел способ преобразования предложений, содержащих дескрипции: каждое такое предложение можно заменить эквивалентной ему конъюнкцией предложений, в которых нет дескрипций и которые не нарушают законов логики. Например, предложение (2) можно заменить следующим выражением: (4) «Существует*, такой что х является современным королем Франции, и каждый у, который является современным королем Франции, тождествен х, их лыс», символически: (Эх) {Кх- (у)(Ку•=>у = х) • Вх} Вот таким способом Рассел разрешает проблему функционирования дескрипций, позволяющих нам говорить о таких вещах, с которыми мы не знакомы непосредственно п. Имена реально несуществующих вещей теперь больше не появляются. Замена предложения (2) на предложение (4) представляет собой так называемое «определение употребления» дескрипции, согласно которому дескрипция является неполным символом, который сам по себе ничего не обозначает и чье употребление определено контекстом всего предложения ". Определение употребления можно рассматривать как третий вид логического анализа. Здесь нас интересует не демонстрация существования некоторого несводимого базисного элемента, как это было при_анализе реляционных фактов, и не явная редукция или конструирование некоторой

71

От психологического понятия к графическому знаку

сущности, рассмотренные в гл. 2, а разъяснение вводящего в заблуждение выражения. Теория дескрипций объясняет также отрицательные предложения существования. Так, предложение (I) заменяется фразой: (5) «Неверно, что существует такой х, для которого имеет место следующее: хесть современный король Франции и каждый у, являющийся современным королем Франции, тождествен х», символически: ~ (Эх) {Кх • (у) (Ку зу = х)}. В предложении (5) уже нет имени «несуществующей сущности», в него входит лишь знак х. Этот х представляет собой переменную, т. е. знак, которому приписана некоторая область значений, состоящая из сущностей. Предложение (5) говорит лишь о том, что каждая сущность, принадлежащая области значений х, не обладает единичным свойством быть современным королем Франции. А поскольку столь призрачная сущность, как современный король Франции, не входит в область значений х, постольку предложение (5) говорит только о реально существующих индивидах. Рассел подчеркивает значение переменных: «Понятие переменной я считаю фундаментальным» ". В дальнейшем " мы увидим, каким образом развивает эту идею Рассела Куайн. Таким образом, теория дескрипций Рассела отвечает на тот аргумент, что будто бы требуется некая особая область смыслов в тех случаях, когда отсутствуют референты. Отсутствующий референт не может быть заменен смыслом, ибо — как совершенно верно говорит Рассел — предложение говорит не о смыслах входящих в него слов, а только об их референтах. Так, например, когда я говорю: «Меня укусила собака», я вовсе не хочу высказать некоторое замечание о смысле слова «собака», а когда я говорю, что не существует кентавров, я вовсе не стремлюсь отрицать существование смысла у слова «кентавр» к.

• 21

Рассел, 1912, с. 92: «Основная ценность знания по описанию заключаются в том, что оно позволяет нам выйти за границы нашего личного опыта. Несмотря на то, что мы способны знать лишь те истины, которые целиком составлены из терминов, относящихся к непосредственно воспринимаемым вещам, у нас имеется также знание, полученное посредством описания тех вещей, которых мы никогда не воспринимали». 22 Уайтхед—Рассел, т. I, с. 66.

"Рассел, 1905, с. 479. "См. ниже, гл. 9. 25 Эти примеры не принадлежат Расселу. Конечно, утверждение о том, что кентавров не существует, можно интерпретировать таким образом, что реальный мир не содержит «реализации» идеального смысла слова «кентавр». В этом состоит платонистическая интерпретация предложения: «Неверно, что существует х, который является кентавром». Но даже при такой интерпретации мы в действительности говорим не об идеальном смысле, ибо имя смысла не является субъектом дан-

Глава 3

72

Если мы хотим говорить о смыслах каких-то слов, то эти смыслы должны стать референтами новых выражений 2б. Как мы отмечали выше, непротиворечивая теория смысла и значения чрезвычайно сложна. Поэтому вполне понятно, что Рассел не смог с этим разобраться и говорил о фрегевском различии между смыслом и значением, как о «страшной путанице» ". Как, однако, могут быть разрешены трудности Фреге, связанные с предложениями тождества, без допущения области смыслов?28 В этом случае, как отметил, например, Витгенштейн, предложение вида а = в следовало бы рассматривать как простое правило употребления знаков, ничего не говорящее относительно десигнатов а и в ". Действительно, в языке Рассела один и тот же объект не может иметь два или несколько имен. Однако есть способ принять во внимание различные смыслы таких имен, как «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда», а именно благодаря дескрипциям «тот/, который обладает свойством М (свойством быть звездой и гаснуть в утреннем небе, нежели любая другая звезда)» и «тот х, который обладает свойством Е (свойством быть звездой и появляться на небе раньше любой другой звезды)», символически: «(?х) (Мх)» и «(?х) (Ух)». Таким образом, то, что в обыденном языке выступает как смысл собственного имени, в языке Рассела выражается посредством предикатных выражений. Вместо предложения «о = в» мы получаем: «х, обладающий свойством А = х, обладающий свойством б», символически:

И (Ах) = (1х) (Вх). При устранении дескрипций, которые в языке Рассела являются лишь неполными символами, определяемыми по употреблению 3°, мы приходим к ного предложения, а о реальных сущностях из области значений к, в которой «реализуются» идеальные смыслы. 26 Слова, встречающиеся в некоторых разновидностях придаточных предложений обыденного языка, говорят о том, что обычно является их смыслом. Однако в правильно построенном логистическом языке знаки, имеющие один и тот же графический вид, должны всегда иметь один и тот же референт. См. выше, гл. 2. "Рассел, 1905, с. 87. 28 См. выше, гл. 2. 29 Витгенштейн, 1921, 4.241,4.242. 30 См. выше, гл. 2.

От психологического понятия к графическому знаку

73 предложению:

«Существует индивид х и существует индивид у, такие, что х обладает свойством А и ни один другой индивид не обладает свойством Л, а у обладает свойством б и ни один другой индивид не обладает свойством б, и х тождестве ну», символически:

(Эх) (Эу) {Ах • (г) (Аг-=>г = х)-Ву- (г) (Вг :э 2 =у) • х -у}. Здесь знак тождества стоит только между переменными. Теория дескрипций Рассела исключает смыслы, или значения, в качестве области, промежуточной между словами и их десигнатами, что оказало далеко идущее влияние на развитие современной философии. Внимание исследователей стало концентрироваться на теории референции, а изучение смысла на первых порах было заброшено 31. Однако наряду с негативной здесь обнаружилась также позитивная сторона, ибо непосредственное сопоставление знака и обозначаемой реальности привлекло внимание к координациям между ними и сделало возможным систематическое исследование отношения репрезентации — исследование, которое первым предпринял Витгенштейн. Рассел вовсе не отрицает всякого значения, он отказывается принимать только значения слов. Он явно принимает смысл предложения, говоря о суждении, как о чем-то таком, что может быть общим для разных предложений и выражаться в разных языках 32. Он, однако, затрудняется решить вопрос о том, какого рода сущностями являются суждения. Их нельзя отождествить с'фактами реального мира, ибо «для каждого факта существуют два суждения, одно из которых истинно, а другое ложно» 33. Первоначально Рассел пришел к выводу о том, что суждения должны принадлежать миру иному, нежели реальный мир зг>. Витгенштейн также, как мы увидим, прово-

31

Так, Куайн подчеркивает различие между «теорией референции» и ненадежной «теорией значения». См. Куайн, 1953, с. 130, и ниже, гл. 9. 32 Рассел, 1940, с. 12. !3 Рассел, 1918—1919, с. 7. Это, конечно, применимо также к отрицательным фактам, принимаемым Расселом, там же, с. 23, и Витгенштейном, 1921, 2.06. 34 Рассел, 1918—1919, с. 23. См. статью Чёрча в кн.: Бохеньский—Чёрч— Гудмен, с. 3—11, в которой суждения интерпретируются, как вечные идеальные сущности. Можно, однако, мыслить их как абстрактные, но экзистенциально гете-

Глава 3

74

дит различие между положениями дел, которые не нуждаются в реализации, и фактами. Поскольку предложения являются комбинациями слов, постольку нет ничего удивительного в том, что их семантические свойства отличаются от свойств входящих в них элементов 35. Венский кружок, однако, пылко настаивал на своем отрицательном отношении ко всем «метафизическим» сущностям и твердо поддерживал физикализм Нейрата 36. Все усилия были направлены на то, чтобы ссылаться только на материальные объекты и соотносить знаки только с физическими сущностями. Некоторые члены Кружка явно отождествили значение предложения с методом его верификации 37. Эта точка зрения была подвергнута справедливой критике, ибо верифицируемость, будучи возможностью, сама не является физической сущностью 38. Позднее и Рассел предложил физикалистско-психологическое определение суждений как классов событий, происходящих в мозгу 39. Карнап был строгим физикалистом в свой Венский период 40, но позднее перешел на позицию, близкую к позиции Витгенштейна 41. Любопытно отметить, что в начале своей карьеры, т. е. в своей диссертации, Карнап говорит о феноменологическом интуитивном усмотрении сущностей (ШезепзеъсЬаиипд), следовательно, о синтетических априорных суждениях, опирающихся на связи между объективными значениями 42. Однако позднее он признался в том, что неспособен провести различие между субъективными и объективными понятиями, и отбросил феноменологию психологизма43. рономные сущности, которые приходят к существованию и выходят из него (см. о «единицах значения» [Ве^еи^ипд^пНеНеп] в кн.: Ингарден, 1931, с. 98—110). 35 См. ниже, гл. б. 36 Нейрат, 1931. 37 См. Вайсман, 1931; однако Карнап в работе 1931а еще не встает явно на эту точку зрения. Об истории принципа верификации см., в частности, Гемпель, 1950, Карнап, 1936—1937, Карнап, 1956. 38 См. Ингарден, 1934. О трудностях номиналистической интерпретации возможности см. Гудмен, 1947. "Рассел, 1940, гл. 13А. 40 См. Карнап, 1931. 41 Карнап, 1942, с. 235, явно принимает суждения и приводит целый перечень цитат из работ других авторов; см., однако, Карнап, 1947, с. 30. "Карнап, 1921, с. 23. 43 «С нашей точки зрения, суждения бывают либо эмпирическими, либо аналитическими, третьей разновидности не существует. Нам кажется, что предположение о существовании суждений третьего вида вызвано смешением психологического подхода с логическим. Мы убеждены, что феноменология в действительности все еще не преодолела психологизма, против которого она так решительно вы-

75

От психологического понятия к графическому знаку 3.3 Определение понятия истины Тарским

Ни Фреге, ни Рассел не представили свои семантические воззрения в виде строгой непротиворечивой системы. Хорошо известная антиномия лжеца, связанная с центральным семантическим понятием истины, была открыта уже древними греками 44. Как древние, так и средневековые философы предложили несколько ее решений 45, однако ни одно из них не получило общего признания, и в логически наивный период посткартезианской философии интерес к этой проблеме был утрачен. Когда Рассел открыл антиномию класса всех классов, не являющихся членами самих себя 46, и благодаря этому поставил под сомнение основания математики, сразу же началось описание антиномий различных видов с преимущественным вниманием к их общим особенностям. Однако Ф. П. Рамсей разделил все антиномии на два вида, которые позднее стали называть «логическими антиномиями» и «семантическими антиномиями». Хотя такие семантические выражения, как «определение», «имя», «утверждение», могут и не входить в формулировку логических антиномий (например, в антиномию Рассела), эти выражения оказываются существенными для семантических антиномий (скажем, для антиномии лжеца). Рамсей провел это различие, будучи убежден в том, что с точки зрения логики семантическими антиномиями можно пренебречь (он еще не считал семан47 тику независимой дисциплиной, отличной от психологии и эпистемологии) . Первая формулировка специальной семантической системы принадлежит Лесьневскому. Ее техническая разработка в значительной мере была обусловлена результатами метаматематики, основы которой были заложены Д. Гильбертом, а развитие связано прежде всего с работами К. Гёделя.

ступала. Развитие феноменологии от ее основателя Гуссерля до ее современных представителей достаточно ясно показало, каким образом первоначальный научный подход способен привести к совершенно субъективным, если даже не бессмысленным, воззрениям» (Карнап 1934, с. 143). 44 Эпименид, житель Крита, как-то сказал: «Я лгу». Лжет он или говорит правду? Если он лжет, тогда то, что он говорит, не может быть истиной, т. е. он говорит правду; если же, с другой стороны, он говорит правду, тогда сказанное им истинно, т. е. он лжет. См. в этой связи: Рюстов, 1910; Риветти—Барбо, 1961; фон Кучера, 1964. 45 Бохенский, 1956, с. 151—153, 277—292. 46 См. ниже, гл. 5. 47 Рамсей, 1946, с. 20. По мнению Рамсея, логические антиномии могут быть решены простой теорией типов, сложная теория типов Рассела не является необходимой.

Глава 3

76

Как метаматематика надстраивается над математикой, так и семантическая система говорит о системе объектного языка и ее функции представления, поэтому она является металогической системой. К несчастью, сам Лесьневский опубликовал очень мало, однако его ученик А. Тарский проложил путь к созданию семантической системы, свободной от антиномий. Благодаря последовательному разграничению языка и метаязыка он первым сформулировал непротиворечивое определение понятия истины 48 —определение, в котором истина истолковывалась в аристотелевском смысле как соответствие. Однако Тарский не выделял отношение соответствия между вещами и понятиями (айаеяиаУо ге! ет, ]'пг.е11ест.и$), как это делали схоласты, а проводил параллель между предложениями о вещах и предложениями о предложениях. Его стандартным примером является следующий: «"Снег идет" есть истинное предложение тогда и только тогда, когда снег идет». Совершенно очевидно, что Тарский пользуется двухуровневой семантической системой, не содержащей обозначений для значений, а включающей в себя только обозначения для знаков и знаки для обозначения реальности.

От психологического понятия к графическому знаку

77

области объектов, которые могут быть значениями этих переменных. Другим центральным понятием современной металогики является понятие модели, или реализации. Если все внелогические константы предложения заменены переменными, что превращает его в функцию-высказывание, то любая последовательность объектов, выполняющая эту функцию, называется моделью, или реализацией данного предложения ". В дихотомии «предложение—модель» мы вновь можем увидеть те два специфических уровня, которыми почти исключительно и занимается современная семантика 52

Точность его терминологии выражается в том, что Тарский вполне осознает различие между конкретной последовательностью знаков (а &/гел) и классом таких последовательностей, имеющих одинаковый вид (а (уре). Он прямо говорит, что считает более удобным рассматривать слово «предложение» и выражения в кавычках как относящиеся к таким классам последовательностей знаков 49. Приведенный выше пример формулирует условия истинности лишь для одного конкретного примера. Трудность, однако, состоит в том, чтобы найти непротиворечивое общее определение, охватывающее все частные случаи. Тарский приходит к нему через понятие выполнимости. Нас слишком далеко увело бы в сторону подробное изложение его рассуждений, поэтому мы ограничимся лишь некоторыми краткими указаниями. Простым примером того, что понимается под «выполнимостью», является следующий: «Для всякого а а выполняет функцию-высказывание «х бел» тогда и только тогда, когда а бел», например, снег выполняет функцию-высказывание «х бел» 60. Это говорит о том, что в семантике Тарского, как и у Рассела, не только два уровня, но что также важную роль в ней играют переменные и 48

Тарский, 1933; см. также Тарский, 1936, Тарский, 1944, Штегмюллер, 1957. Тарский, 1956, с. 156. Карнап 1934, 4 делает то же самое. Различие между конкретным высказыванием (1океп, япыдп) и типом (1уре, (.едшпд) проводил уже в 1903 г. Пирс, 1931—1935, 2.243,4.537. См. также ниже, гл. 5. 50 Тарский, 1956, с. 190. 49

51

Тарский, 1956, с. 416—417 и в других местах. См. ниже, гл. 9, где обсуждается онтологическая классификация различных моделей. 52

Отношение представления

79

ГЛАВА 4. ОТНОШЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ' В результате отказа от рассмотрения субъективных психологических понятий и объективных значений слов на первый план выходит непосредственное взаимоотношение между знаками и тем, что они представляют. Витгенштейн в своем «Трактате» подробно исследовал это взаимоотношение и привлек внимание к его существенным свойствам 2. Обсуждая его, он использует немецкий глагол «отображать» (аЬЫШеп), буквальными переводами которого являются слова «изображать» (1о рк1иге), «рисовать» ({о дерк1). Он называет предложение картиной (ВНсГ), ибо хочет сравнить его с широким спектром изображений иных типов, начиная с живых картин (1аЫеаи тап{, 1еЬепс1е5 ВП± безмолвных и неподвижных групп людей и т.п., расположенных на сцене) и кончая математическими отображениями (АЬЫШипд) 3. Для наших целей мы предпочитаем более нейтральный термин «представление» (гергезепШюп). Мы хотим придать ему более широкое значение, с тем чтобы он охватывал не только отношение 1

Автор использует здесь термин «герге5епг.ат.юп». Однако он не хочет придавать ему тот смысл, который выражается русскими терминами «изображение» или, еще лучше, «отображение», ибо в них входит слово «образ», намекающее на сходство отображения с отображаемым. Автор предпочитает говорить о более нейтральном отношении, не предполагающем этого сходства,—об отношении «представления»: знак не отображает, а представляет свой предмет. Поскольку автор употребляет термин «герге5епг.айоп» в таком широком и преднамеренно неясном смысле, мы при его переводе использовали разные слова, подходящие к контексту. — Прим. пер. 2 Витгенштейн, 1921. Мы рассматриваем здесь только «Трактат» Витгенштейна. В более поздний период Витгенштейн отказался от логистической философии и стал утверждать, что дескриптивная функция языка не занимает привилегированного положения, а является лишь одной из громадного множества других «игр», в которые можно играть с обыденным языком. 3 Эта терминология, по-видимому, восходит к Фреге: «Было бы желательно иметь специальный термин для знаков, обладающих только смыслом. Если мы назовем их, скажем, рисунками (ВШег), слова актера на сцене будут рисунками; в действительности сам актер будет рисунком» (Фреге, 1892, с. 33). Ср. с этим, как у Витгенштейна предложения обладают только смыслом, и он сравнивает предложение с {аЫеаи V^Vап^ (живой картиной) (Витгенштейн, 1921, 4.0311). Другими фрегевскими выражениями, встречающимися в «Трактате», являются: смысл (51пп), значение (ВейеиШпд), мысль (бейапЬе).

изображения Витгенштейна, но и соответствующие семантические отношения, рассматриваемые Расселом, Карнапом и другими. В настоящей главе наша цель состоит в том, чтобы указать на две главные особенности отношения отображения, проанализированные Витгенштейном: общность структуры и формы отображения и представление содержания. Вследствие того, что текст «Трактата» является чрезвычайно насыщенным и трудным для понимания, мы вовсе не претендуем на его окончательное истолкование и отсылаем читателя к многочисленным подробным его комментариям4. 4.1. Общность структуры и формы Непосредственное отношение, установленное между знаками и тем, что они представляют, привлекает внимание к их общим особенностям. «Предложение (5аЬг) — картина действительности» ъ, утверждает Витгенштейн, «Конфигурация простых знаков в знаке-предложении соответствует конфигурации объектов в определенной ситуации» 6. Здесь мы видим тесную связь Витгенштейна с его учителем Расселом 7. Витгенштейн имеет в виду именно предложения об отношениях, о которых мы уже имели случай говорить: «Очевидно, что мы воспринимаем предложение формы аКЬ как картину а, «Го, что а находится в определенном отношении к Ь, сообщает, 9 что аКЬ» . И он утверждает, что соответствие между структурой предло4

Блэк, 1964; Фаврхольдт, 1964; Гриффин, 1964; Питчер, 1964; Стениус, 1960; Энскомб, 1959; Маслов, 1961 (написано в 1933 г. студентом М. Шлика). 5 Витгенштейн 1921, 4.021. Мы цитируем перевод Д. Ф. Пирса и Б. Ф. Макгвинесса за исключением того, что 5Мг Витгенштейна передаем словом «предложение», а не «суждение». (Сейчас у нас имеется два перевода «Трактата» Витгенштейна. Первый из них вышел еще в 1958 г. и сыграл неоценимую роль в развитии логико-философских исследований в нашей стране. Несколько поколений советских философов изучали «Трактат» именно по этому переводу, и он стал, в некотором смысле, классическим. В 1994 г. появился новый перевод, осуществленный известной исследовательницей творчества Витгенштейна М. С. Козловой. Ему, быть может, недостает чеканной афористичности перевода И. Добронравова и Д. Лахути, зато он более точен. Поэтому цитаты из «Трактата» мы приводим по изданию М. С. Козловой: Витгенштейн Л. Философские работы. Ч. I. М.: Гнозис, 1994. — К тому же оно обладает еще тем достоинством, что параллельно русскому переводу в нем помещен немецкий текст оригинала. — Прим. перев.) 6 Витгенштейн, 1921, 3.21. 7 0 важном расхождении между ними см. ниже, гл. 5,5.1 и гл. 6,6.1. 8 Витгенштейн, 1921,4.012. 9 Витгенштейн, 1921, 3.1423; см. также вариант отрицательного предложения в

30

Глава 4

Отношение представления

81

отображение сохраняет порядок отображаемого): жения и структурой положения дел легче заметить в формулах логистического языка. В обыденном языке это гораздо труднее, ибо «внешняя форма одежды, говорит Витгенштейн, создавалась с совершенно иными целями, отнюдь не для того, чтобы судить по ней о форме тела»10. Свои взгляды на функции языка Витгенштейн разрабатывает в рамках предельно общей теории отображения, именно этим объясняются его ссылки на такие последовательности, как: граммофонная пластинка — музыкальная тема (СеЛзл/се-мысль) — нотная запись — звуковые волны, ибо все они находятся между собой во внутреннем отношении отображения п. «Изобразительное родство состоит в соотнесении элементов картины и вещей» 12. Следующая диаграмма и формула могут дать более полное представление о том, что именно имеет в виду Витгенштейн (ни сама диаграмма, ни пояснительные замечания ему не принадлежат): Карта изображения этих фактов

А

К = отношение, существующее между объектами, входящими в эти факты

V

А = отношение отображения

Лингвистическое изображение этих фактов

а Ь Ь

К К к

Ь с а

С|

к

с

5 = отношение между элементами, входящими в изображение этих фактов, т. е. синтаксическое отношение порядка расположения имен, входящих в атомарные предложения.

А 6 1-»1-0'Д = С'/?-Л|/?и = 5. Два отношения, между которыми существует отношение отображения такого рода, называются изоморфными. Структура некоторого отношения может быть определена, как класс всех изоморфных ему отношений13. Витгенштейн, правда, не пользуется терминологией теории классов, а просто говорит, что структура есть способ связи объектов в положении дел и элементов его отображения и. Однако Витгенштейн рассматривает не только структуру или конфигурацию, он говорит также о форме отображения (сНе Рогт йег АЬЫШипд), которая должна быть общей для картины и изображаемой реальности 15. Например, пространственная картина и изображаемая пространственная реальность имеют в качестве общей формы пространство, а цветная картина и окрашенная реальность обладают общей характеристикой цвета 1б. Витгенштейн называет форму возможностью структуры 17. По-видимому, это можно истолковать в том смысле, что общее свойство объекта находиться в пространстве «делает возможным» для него иметь ту или иную пространственную конфигурацию или структуру. Однако не каждая картина (в том широком смысле, который придает этому слову Витгенштейн) является окрашенной или пространственной. Но Витгенштейн убежден в том, что существует некая базисная форма ото18 бражения, которая присутствует всегда — логическая форма . Она наиболее ясно проявляется в предложениях логических языков. Возьмем в качестве примера пропозициональную формулу аКЬ, описывающую тот факт, что Петр побеждает Павла ". Эта формула очевидно представляет собой предложение об отношении с двумя собственными именам, т. е. имеет общую логическую форму хКу. Ту же самую форму можно выделить 13

См. Карнап, 1929, §22; Бохеньский—Менне, § 21.4. Витгенштейн, 1921, 2.032, 2.034 и 2.15. 15 Витгенштейн, 1921, 2.2; см. также 2.161,4.032,4.04. 16 См. Витгенштейн, 1921, 2.171. 17 Витгенштейн, 1921, 2.033, 2.15, 2.151. 18 Витгештейн, 1921, 2.18. 19 Пример не принадлежит Витгенштейну и является слишком «грубым». Мы должны были бы заимствовать пример из атомной физики, но это было бы слишком сложно. См. Витгенштейн, 1929, с. 165. Об интерпретации предикатных знаков см. ниже, гл. б. 14

В терминологии Рассела А представляет собой одно-однозначное отношение, конверсной областью которого является область К, из чего следует, что относительное произведение А, К и конверсии А равно 5 (т. е. 5.5151. 10 Витгенштейн 1921,4.002. 11 Витгенштейн 1921,4.014. 12 Витгенштейн 1921, 2.1514.

Глава 4

82

из того факта, что Петр побеждает Павла, ибо этот факт является примером отношения между двумя индивидами и, следовательно, также имеет форму хКу. Подобно пространственной форме, логическая форма охватывает все «логическое пространство» возможностей. Каждая подстановка на место переменных в хКу образует «точку» этого «логического пространства», т. е. дает одну из возможных пропозициональных формул или одно из возможных положений дел 20. Каждое множество совместимых возможных положений дел (зМез о/а#шг5, БасЬуегЬаНе) образует один возможный мир21. Важно заметить, что для Витгенштейна так называемая логическая форма является не только синтаксической формой предложения, но в то же время и онтологической формой мира фактов. Он прямо называет ее «формой действительности» 22. У позитивистов Венского кружка эта онтологическая сторона учения Витгенштейна была утрачена и онтология сведена просто к синтаксису. Витгенштейн настойчиво утверждает, что логическая форма может быть только проявлена (Мзрйуеа1, аи/деилезеп, ге/1ес1еа", дезр!'едеН) или показана (зНопп, де2е1д1), она не может быть выражена (с!ерк1ед, аЬдеЫМеЕ, герге5еп1еа", йагде&еШ) или высказана (заМ, дезадЬ): «Свою же форму изображения картина изображать не может, ее она показывает»23. «Предложение неспособно изображать логическую форму, она отражается в нем. — То, что отражается в языке, эта форма не может изобразить. — То, что выражает себя в языке, мы не можем выразить с помощью языка. — Предложение показывает логическую форму действительности. — Оно предъявляет ее» 24 . «То, что может быть показано, не может быть сказано» к. «Предложение может изображать всю действительность, но не в состоянии изображать то общее, что у него должно быть с действительностью, чтобы оно могло изображать ее, -— логическую форму, — Чтобы иметь возможность изображать логическую форму, мы должны были бы обладать способностью вместе с предложением выходить за пределы логики, то есть за пределы мира» 26. Витгенштейн приходит к выводу о том, что о логической форме во—

Отношение представления

83

обще ничего не может быть сказано. Он настолько убежден в этом, что даже собственные философские утверждения, которые по сути дела говорят 27 именно о логической форме, готов считать псевдоутверждениями . В наши дни считается общепризнанным (и об этом говорил уже Рассел в своем «Введении» к «Трактату»), что хотя мы не можем выйти за пределы логической формы — и в этом Витгенштейн совершенно прав — у нас есть возможность, тем не менее, высказывать утверждения о формальной системе конкретного языка в системе соответствующего метаязыка. Карнап, например, детально показал это в книге, написанной под впечатлением несогласия с Витгенштейном 28. 4.2. Вопрос о содержании Витгенштейн употребляет глагол «показывать», говоря также о смысле, т. е. о том, что выражается структурой, конфигурацией элементов предложения 29: «Предложение (5о&) показывает (зЬо\н$, 2е1д{) свой смысл» 30. Однако в других отрывках он говорит, что картина изображает (гергезепЬз, $1еШ с/ог) свой смысл 31. Эта двойственность терминологии вносит некоторую путаницу, ибо, как мы видели, «показывать» и «изображать» исключают друг друга. Возможно, однако, ключ к пониманию находится в следующем отрывке, в котором Витгенштейн проводит различие между двумя сторонами смысла —его формой и его содержанием: «... В предложении содержится еще не его смысл, а возможность его выразить... В предложении заключена форма, а не содержание его смысла» 32 . Для того чтобы понять, что именно мог бы подразумевать Витгенштейн под формой и содержанием смысла, мы должны сначала посмотреть, каким образом развивалась его концепция смысла (зепзе, 51пп) и значения (ге/егепсе, Вес/еи^ипд), все дальше отходя от Фреге. В то время как Фреге всем категориям выражений, как собственным именам, так и предложениям, приписывает и смысл, и значение, Витгенштейн этого не делает. Он говорит, что имена обладают значением, а пред-

20

Витгенштейн, 1921,3.315,3.4; Витгенштейн, 1929, с. 162,169. См. Витгенштейн, 1921,1.13,2.04—2.06. 22 Витгенштейн, 1921,2.18. 23 Витгенштейн, 1921, 2.172. 24 Витгенштейн, 1921,4.121. 25 Витгенштейн, 1921,4.1212. "Витгенштейн, 1921,4.12. 21

27

Витгенштейн, 1921,6.54. Карнап, 1934. 29 См. Витгенштейн, 1921, 3.1431. 30 Витгенштейн, 1921,4.022. (Подчеркнуто Витгенштейном). 31 См. Витгенштейн, 1921,2.221. (Подчеркнуто мной — Г. К.) 32 Витгенштейн, 1921,3.13. 28

Глава 4

84

ложения обладают смыслом 33. В связи с теорией дескрипций Рассела мы подробно рассмотрели, каким образом можно пренебречь объективными значениями (т. е. смыслами) имен 34. Витгенштейн к тому же отвергает понятие референции для предложений. Он считает, что значения истинности, которые Фреге рассматривал как референты предложений, не являются объектами. Факты также не могут рассматриваться как референты предложений, поскольку, говорит он, положения дел могут быть только описаны, а не поименованы 35. Таким образом, хотя Витгенштейн, подобно Фреге, называет смыслом предложения мысль 36, его точка зрения значительно отличается от позиции Фреге. Согласно Витгенштейну, референция имен зависит от смысла предложения, в которое они входят: «... Имя обретает значение лишь в контексте предложения» 37. Причина этого, по-видимому, состоит в следующем: «Объекты можно только именовать. Знаки их представляют. Говорить можно лишь о них, высказывать же их нельзя» 38. В предложении представлена лишь конфигурация его элементов, которая показывает форму описываемого факта. Напротив, объекты факта не могут быть показаны в предложении. Между именами и объектами имеется лишь одно общее, а именно в конфигурации элементов предложения имена занимают места, соответствующие тем местам, которые занимают их объекты в конфигурации элементов факта. И это единственное, что связывает имена и объекты. В той мере, в которой предложение представляет собой картину, оно изображает только структурные и формальные свойства объектов, оно изображает их, так сказать, «бесцветным» образом. Однако Витгенштейн настаивает не только на том, что объекты представляются бесцветными, он утверждает даже, что объекты являются бесцветными 39. Если отвлечься от категориальных «логических форм» объектов и их «внешних свойств» (т. е. свойств, обусловленных их вхождением в структуру определенного факта), то различия между ними сводятся лишь к

85

Отношение представления

их дискретности: «Два объекта одинаковой логической формы, если отвлечься от их внешних свойств, отличаются друг от друга только тем, что они различны» 40. Следствием того, что мы могли бы назвать структурализмом Витгенштейна, является его мысль о том, будто бы мир можно полностью описать, используя только квантифицированиые переменные 41, ибо формальные и структурные свойства столь же хорошо показываются переменными ". Учение о бесцветности объектов имеет и другое важное следствие. Оно говорит, что объекты не обладают особым интенсиональным содержанием, которое можно интуитивно понять. Но если так, то между индивидуальными фактами нет существенных, необходимых связей, а элементарные предложения в таком случае полностью независимы друг от друга: «Нечто может происходить или не происходить, а все остальное окажется тем же самым» ". «Из того, что произошло одно, принудительно не следует, что должно произойти другое. Существует только логическая необходимость» 44. «.Суеверие — вера в такую причинную связь» 45. Под логической необходимостью Витгенштейн подразумевает необходимость, вытекающую из законов, справедливых для функций истинности. Это единственный вид связи между элементарными предложениями 46. Даже если допустить, что объекты, соответствующие именам, бесцветны, тем не менее, привязывая имена к этим объектам, мы получаем формулу, которая не только демонстрирует логическую форму: она представляет также некоторое содержание (ср. различие между хКу и аВЬ). Однако такое «бесцветное» содержание является чрезвычайно «тощим», и его следует отличать от богатого интенсионального содержания, открываемого, например, феноменологами в процессе интуитивного понимания (№е$еп$$спаи)47.

*° Витгенштейн, 1921, 2.0233. О логической форме объектов см. гл. 6 и далее. 41 См. Витгенштейн, 1921, 5.526. 42 Относительно возможностей структуралистской точки зрения см. ниже, гл. 7

33

Витгенштейн, 1921, 3.144, 3.3, 6.124. *См. выше, гл. 3,3.2. 35 См. Витгенштейн, 1921, 4.431, 3.144. 36 «Мысль — осмысленное предложение» [Оег Сейапке 1$1 йег 51ппуо11е 5а12] (Витгенштейн, 1921,4). 37 Витгенштейн, 1921, 3.3. Мы переводим Вес1еи1ипд (значение) посредством слова ге/егепсе (референция). 38 Витгенштейн, 1921, 3.221. (Подчеркнуто Витгенштейном) 39 Витгенштейн, 1921, 2.0232. Такая точка зрения близка к позиции современной физики, в которой «вторичные качества», например, цвета, сводятся к структурным отношениям. 3

и далее. 43 Витгенштейн, 1921, 1.21. Позднее Витгенштейн до некоторой степени ограничил независимость элементарных предложений: два предложения, например, «Браун сейчас сидит на этом стуле» и «Джонс сейчас сидит на этом стуле», могут исключать друг друга благодаря своей логической форме. Подробности см. в Витгенштейн, 1929, с. 168 и далее. 44 Витгенштейн, 1921,6.37. 45 Витгенштейн, 1921.5.1361. Здесь мы предпочитаем перевод Огдена. 46 «Предложение — функция истинности элементарных предложений (Е1етеп(апа&е)». (Витгенштейн, 1921, 5). 47 См. ниже, гл. 7 и далее.

Глава 4

86

Теперь мы можем ответить на вопрос о том, почему Витгенштейн говорит о смысле то как о показанном, то как об изображенном. Причина заключается в том, что понятие смысла у Витгенштейна противопоставляется разным другим понятиям. С одной стороны, смысл предложений противопоставляется референции имен. Предложение для Витгенштейна есть комбинация 4В имен ; специфика смысла предложения, в противоположность референции имен, заключена именно в том, что выражается местоположением имен, т. е. в изображаемой форме. Отсюда можно понять, почему Витгенштейн говорит о показанности смысла. С другой стороны, референция имен, по мнению Витгенштейна, есть часть смысла предложения. Предложение стремится что-то сказать о реальности, и соотнесения между именами и объектами являются, как выражается Витгенштейн, как бы усиками, с помощью которых картина соприкасается с действительностью *'. Только в случае логических предложений, которые Витгенштейн противопоставляет осмысленным предложениям, эти соотнесения оказываются несущественными 50. С его точки зрения, логические предложения представляют собой пустые тавтологии, ничего не говорящие о реально существующем мире и. С этой точки зрения, в отличие от логических предложений именно содержание, обусловленное референцией имен, является характерной особенностью осмысленного предложения. И это содержание не может быть показано, оно може'т быть только изображено. Существует важная диспропорция между смыслом предложения и референцией имени. Имя есть имя только постольку, поскольку именуемое им нечто существует 52. В случае предложения, т. е. утверждения о связи элементов, дело обстоит иначе: изображение связи оказывается возможным, как только даны элементы с их именами, сама же связь необязательно существует реально. В предложении некоторая ситуация составляется, говоря словами Витгенштейна, как бы пробным образом, как в живой картине53. Таким образом, могут существовать и ложные предложе*8 См. Витгенштейн, 1921,4.22. *' Витгенштейн, 1921, 2.1515. 50 Витгенштейн, 1921,6.1263. 51 Витгенштейн, 1921, 6.1, 6.11. Однако Витгенштейн говорит, что нечто всетаки показывает себя в них: «То обстоятельство, что предложения логики — тавтологии, показывают формальные — логические — свойства языка, мира» (6.12). 52 Конечно, это справедливо лишь в том случае, если под именами мы подразумеваем элементарные выражения, а не дескрипции, поэтому анализ дескрипций Расселом был рассмотрен выше в гл. 3. 53 Витгенштейн, 1921,4.031,4.0311.

Отношение представления

87

ния, которые осмысленны, но не представляют какого-либо реального факта, в то время как для элементарных имен всегда должен существовать рефе5 рент *. Это приводит нас к третьей особенности понятия смысла у Витгенштейна: смысл предложения и актуальный факт различны. Смысл предложения, т. е. возможное положение дел, Витгенштейн истолковывает по аналогии с фактами реального мира: как факты наполняют физическое пространство, так возможные положения дел наполняют логическое пространство ". Витгенштейн часто использует глагол «изображать», говоря об отношении предложений к фактам и существующей реальности, и глагол «представ56 лять», говоря об отношении предложений к возможным положениям дел , но встречаются и исключения ".

" См. также Карнап, 1947, с. 30. 55 Витгенштейн, 1921, 2.202. 56

57

Витгенштейн, 1921, 2.201 и во многих Других местах. Витгенштейн, 1921,4.12.

89

ЧАСТЬ ВТОРАЯ ОТНОШЕНИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ ДЛЯ ПРЕДИКАТНЫХ ЗНАКОВ И СОВРЕМЕННЫЕ ИСТОЛКОВАНИЯ УНИВЕРСАЛИЙ В этой части мы переходим к центральному пункту нашего анализа и будем подробно рассматривать отношение отображения для предикатных знаков *, с тем чтобы дать читателю представление о современных истолкованиях универсалий. Первые четыре главы носили подготовительный характер в том смысле, что они должны были познакомить читателя с отношением отображения, существующим между символами некоторого текста и описываемой им реальностью. Они должны были подчеркнуть важность логического анализа языка и показать, что структура логистических предложений отражает онтологические свойства реальности. Это приводит к новому подходу в решении проблемы универсалий. Мы надеемся, что читателю будет интересно отвлечься от психологических вопросов, оставить в стороне комплекс гносеологических проблем, обсуждаемых посткартезианской философией, и обратить свое внимание на графические знаки и формальные связи. Между графическими знаками книги и реальностью, которую они описывают, имеются некоторые корреляции, которые можно описывать, не вдаваясь в подробности, связанные с их пониманием 2. Это похоже на отношения между картой и горной цепью, отображаемой ею; такие отношения можно описывать, не обращаясь к личному опыту картографа или пользователя карты. Точно так же и археолог, пытаясь расшифровать новый найденный текст, опирается на графические знаки, а не на ментальный опыт автора, который давно умер. Он изучает знаки текста и синтаксические правила, согласно которым структурирован текст. Его задача состоит в том, чтобы, опираясь на определенные признаки, обнаружить корреля-

1

Обозначения свойств и отношений, см. выше, гл. 0,0.4. Подробное феноменологическое рассмотрение психологических процессов, связанных с пониманием литературного произведения, см. в Ингарден, 1937. 2

Отношение отображения ...

цию между структурой текста и структурой определенного положения дел, которое может описывать этот текст. До сих пор мы избегали, насколько это было возможно, затрагивать вопрос об отношении отображения для предикатных знаков. Мы видели, конечно, что знак /1 в выражении аг^ Рассел истолковывает как представляющий свойство и как он стремится ввести специальные знаки для обозначения отношений. Однако мы не анализировали природу отображения для предикатных знаков. Это довольно трудно, ибо здесь возможны различные интерпретации, обусловленные особенностями позиции в отношении универсалий. К сожалению, философы обычно не формулируют своих воззрений на отношение отображения для предикатных знаков посредством систематического рассмотрения различных возможностей и часто просто опираются на неявные допущения. Причина отсутствия ясных концепций, по-видимому, заключается в том, что большинство современных философов имеет весьма неадекватное представление об онтологических сущностях (вещах, свойствах и отношениях) и их связях, которые должны получить отображение. Находясь под сильным влиянием Юма и Локка, которые идею вещи представляли в психологической манере как совокупность идей о свойствах, они в большинстве своем знакомы лишь с той поверхностной онтологической концепцией, которая считает вещи «пучками качеств». Однако, что мы понимаем под «пучком качеств»? Мы видели, что Рассел пытался придать точный смысл этому понятию, конструируя его как некоторый класс. Наряду с отношением класса и его элемента имеется еще иная формальная схема отношения части и целого, с помощью которой общие качества можно истолковать как определенные конкретные целостности, а индивидуальные вещи — как части этих целостностей. В обоих случаях — и в интерпретации, опирающейся на отношение элемента и класса, и в интерпретации, опирающейся на соотношение части и целого, — предполагается, что одинаковые предикатные знаки представляют одни и те же сущности. Однако, как будет показано, столь же возможно одинаковые знаки соотносить с разными сущностями в зависимости от их вхождения в конкретный контекст. Для того чтобы иметь возможность четко разграничить эти разные интерпретации отношения отображения, необходима терминология, позволяющая ясно видеть разницу между множеством (конкретных) написанных знаков (51пд-1П5СпрЫоп5,1о1<еп, например, множество написанных знаков Р), имеющих разные пространственно-временные расположения, и одним (абстрактным) видом знака (з^пд-зНаре, 1уре, например, знак вида Р).

Часть вторая

90

Поэтому выражения «знак» и «предикатный знак» мы будем употреблять как синонимы выражений «написанный знак» и «написанный предикатный знак» и будем употреблять выражение «тип», когда имеются в виду абст3 рактные виды знаков . Итак, более внимательный взгляд на отношение отображения предикатных знаков порождает целый ряд проблем. Особую важность имеют два вопроса, а именно «что» и «как» отображается. Под «как» мы имеем в виду способ функционирования отображения, особенности его формальной структуры, ответ на вопрос о том, всегда ли одинаковые знаки представляют одни и те же сущности. Под «что» мы подразумеваем отображаемые сущности: являются ли они конкретными или абстрактными, экстенсиональными или интенсиональными. В следующих главах нашей задачей будет сбор материала, иными словами, нам нужно выяснить воззрения отдельных философов на отношение отображения для предикатных знаков. В заключительной главе мы сможем дать систематический ответ на вопрос: «Как и что отображают предикатные знаки?»

ГЛАВА 5. БЕРТРАН РАССЕЛ Первым философом-логиком, мыслившим в терминах семантического отношения отображения, был Бертран Рассел, поэтому наш обзор мы начинаем с выяснения того, каким образом он интерпретировал предикатные знаки. Предшествующие главы показали, что он неоднократно возвращался к анализу составных элементов предложений и положений дел. Для характеристики концепции, лежащей в основе его анализа, он ввел обозначение «логический атомизм». Как мы увидим далее, принятие универсалий в качестве логических атомов он считал неизбежным. Предикатные знаки он уподоблял индивидуальным именам и видел в них подлинные имена определенных сущностей, поэтому, с его точки зрения, два одинаковых предикатных знака всегда обозначают одну и туже сущность. В связи с интерпретацией Расселом предикатных знаков следует выделить три пункта: (а) ему доставляют беспокойство не универсалии, как можно было бы ожидать, а скорее индивидуальные сущности; (б) поскольку теория классов приводит к трудностям, он пытается обойтись без классов; (в) субстантивированные предикатные выражения он не считает подлинными именами. 5.1. Универсалии как логические атомы

3

Что касается использования кавычек, то мы не проводим различия между написанным знаком и типом знака, а употребляем кавычки для обоих видов материальной суппозиции. Например, мы будем писать и «знак (написанный) Я» (1о1<еп), и «тип знака Р» ((уре), поскольку добавление таких выражений, как «знак (написанный)» и «тип» устраняет возможные недоразумения. (Двойные кавычки используются для выделения цитат или для выражений, употребляемых в необычном смысле.) Точно так же мы не будем проводить явного различия между написанным знаком и типом относительно терминов «выражение», «предложение», «терм», «обозначение», «кавычки» и т. п., поскольку их правильное понимание без труда усматривается из контекста. См. Пентилла-Саарнио о методе символической характеристики типа и написанного знака, материальной и формальной суппозиции.

К наиболее фундаментальным убеждениям Рассела относится (аристотелевская) концепция истины как соответствия фактам, согласно которой структура истинных предложений соответствует структуре фактов '. Сразу же после развенчания идеалистического монизма он становится крайним платоником, полагая, что каждое отдельное слово языка представляет особую именуемую им сущность. Так, например, тот факт, что у нас имеются слова для обозначения чисел, говорит ему, что числа могут существовать «наряду со всем прочим» 2. Он полагает даже, что «... слово (•Ле», например, обозначает некоторый своеобразный объект, который может встретить добродетельный логик на платоновских небесах» 3. Все сло1 2 3

Рассел, 1959, с.157. Рассел, 1959, с. 62. Рассел, 1959, с. 160. Сравните это с платонизмом Мура, 1899, с. 181: «Таким

Глава 5

92

ва он считает подлинными именами, а единственным семантическим отношением — отношение обозначения *. Вскоре, однако, область обозначаемых сущностей у Рассела стала уменьшаться. Благодаря замене естественного языка точным формализованным языком он получил возможность, как мы видели, с помощью явных определений (как, например, при логическом определении числа) или с помощью определений употребления (как в теории дескрипций) сделать большое количество слов и, следовательно, соответствующих сущностей необязательными. Однако он сохранил свою первоначальную точку зрения в отношении всех неопределяемых знаков. Подобно Лейбницу, он был убежден в том, что каждое положение дел в конечном счете может быть описано предложением, содержащим только базисные знаки, каждый из 5 которых обозначает определенную простую сущность . Концепцию, принимающую фундаментальные, неанализируемые сущности, он назвал «ло6 гическим атомизмом» . Как подчеркивает сам Рассел, систематическая разработка им этой точки зрения проходила под сильным влиянием его ученика Витгенштейна 7. Однако существенные особенности логического атомизма уже ясно проявились в анализе Расселом предложений об отношениях — анализе, который он предпринял в самом начале своего выступления против идеалистического монизма *. Уже в тот период Рассел рассматривал отдельные образом, все существующее состоит из понятий, определенным образом связанных друг с другом и с понятием существования». (Следует отметить, что Мур говорит здесь о фактах, а не о суждениях). 4 См., например, Рассел, 1959, с. 158, где он говорит, что слова обозначают вещи, свойства и отношения. 5 Рассел 1959, с. 165. 6 Рассел, 1918—1919. Согласно более позднему мнению Рассела, необязательно решать вопрос о том, существуют ли простые сущности: «... хотя можно знать, что многие вещи являются сложными, нельзя знать, что какая-то вещь является простой, кроме того, утверждения о сложных вещах могут быть вполне точными несмотря на то, что сложность не осознается как сложность... Отсюда следует, что вопрос о существовании простых вещей, открываемых в ходе анализа, не является существенным». (Рассел, 1959, с. 165—166). Например, два цветных пятна, С и С, находящиеся в разных местах, считаются разными тогда и только тогда, когда С отличимо от С' или когда существует цветное пятно С", которое отличимо от С, но неотличимо от С, или отличимо от С, но не от С. Но, поскольку я никогда не знаю, видел ли я все цветные пятна, я никогда не могу быть уверен в том, что С и С' идентичны» (Рассел, 1940, с. 107). 7 Рассел, 1914, с. 8—9; Рассел, 1918—1919, с. 18. 8 См. выше, гл. 1,1.2.

Бертран Рассел

93

слова как соответствующие неанализируемым элементам, из которых состоят положения дел. Этот фундаментальный взгляд Рассел воспринял от Лейбница, защищал его в своей теории дескрипций, а затем перешел на позицию Витгенштейна. Но Витгенштейн и сам последовательно и подробно разрабатывал этот взгляд, а это, в свою очередь, было обусловлено влиянием Рассела. Однако логический атомизм Витгенштейна существенно отличается от атомизма Рассела как раз в связи со свойствами и отноше9

ниями . Рассел различает два вида логических атомов: единичные вещи (рагИ10 си1аг$) и универсалии (иппегзаЬ) . В языке «Рп'пар1а Мат_петат,ка» первые представлены маленькими латинскими буквами (обозначения индивидов), а греческие буквы (обозначения свойств) и заглавные латинские буквы (обозначения отношений) представляют вторые. Таким образом, предикатные знаки представляют универсалии ". Вследствие того, что невозможно, по мнению Рассела, дать полное описание реальности, не прибегая к предикатным знакам, он полагает, что универсалии необходимы. Как мы видели в гл. 1, особую важность Рассел придает знакам отношений. С другой стороны, он считает, что обозначения свойств не всегда необходимы. Например, выражение «быть красным» можно заменить фразой «быть похожим по цвету на стандартную вещь о», где о является некоторым конкретным красным предметом 12. Однако слово «похожий», обозначающее отношение, неустранимо, поэтому что-то в реальном мире должно ему соответствовать. По мнению Рассела, отдельному слову во всех случаях должна соответствовать одна и та же сущность, т. е. сущность должна быть платонистически универсальной. В противном случае, полагает он, неизбежен регресс в бесконечность 13. Предположим, например, что для данных индивидов а, Ь и с, а и Ь похожи друг на друга, Ь и с похожи, и а и с также похожи друг на друга. Если слово «похожий» во всех трех случаях представляет не одну и ту же сущность, а три разные сущности, то должна существовать причина, по которой в этих трех случаях употребляется одно и то же слово «похожий». Поскольку эти три разных сущности обозначаются одним и тем же словом «похожий», постольку это означает, что они как-то похожи одна 9

См. ниже, гл. б и далее. Уайтхед—Рассел, т. I, с. XIX. 11 Таким же было мнение Мура, см. Мур—Стоут—Хикс, с. 95. 12 См. Рассел, 1918—1919, с. 18. 13 Рассел, 1940, с. 346; Рассел, 1959, с. 172. 10

Глава 5

94

на другую. При описании сходства этих сущностей мы вновь вынуждены использовать слово «похожий». (Или, быть может, вместо слова «похожий» мы можем употребить слово «похожийг», ибо теперь говорим о сходстве более высокого уровня.) И опять-таки во всех этих новых случаях либо слово «похожий» (т. е. «похожийг») представляет одну и ту же сущность, а именно платонистическую универсалию, либо представляет разные сущности, т. е. сущности, которые, в свою очередь, должны быть похожими («похожимиз») одна на другую, и так далее ос/ юрпНит ". Наглядно представить эту ситуацию можно с помощью иллюстрации:

Рассел считает, что такого рода регресс в бесконечность нельзя принять, поэтому предикатный знак «похожий» он рассматривает как обозначающий некую абстрактную сущность, платонистическую универсалию. Это подтверждает высказанное нами ранее утверждение о том, что в двухуровневой семантике область отображаемой реальности может включать в себя такие же абстрактные сущности, как входящие в область смысла в трехуровневой семантике 15. Опасность регресса в бесконечность сходств, используемая в качестве аргумента в пользу существования платонистических универсалий, можно найти уже в «Логических исследованиях» Гуссерля 16. Гуссерль даже цитирует Джона Стюарта Милля, который аргументировал сходным образом 17: «В таком случае что представляет собой то общее, которое придает значение универсальному имени? М-р Спенсер мог бы сказать, что это — сходство чувств, а я отвечаю, что именно атрибут есть это сходное... Каждое общее имя — абстрактное или конкретное — обозначает или подразумевает одно или более этих сходств. По-видимому, никто не будет отрицать, что если сто ощущений неотличимо похожи, то их сходства должны быть выражены как одно сходство, а не как сотня сходств, которые лишь похожи 14

До бесконечности (лат.) — Прим. первв. 15 См. выше, гл. 0,0.3. 16 Гуссерль, 1900—1901 (1913), т. 2, ч. 1, с. 196—197. 17 Гуссерль, 1900—1901 (1913), т. 2, ч. 1, с. 116—119; Милль, 1843 (1961), с. 118, прим. См. также ниже, гл. 10,10.2, прим.

Бертран Рассел

95

друг на друга. Сравниваемых вещей много, но нечто общее во всех должно постигаться как одно точно так же, как некоторое имя понимается как одно, хотя оно и соответствует огромному количеству разных звучаний при его произнесении». Однако несмотря на это рассуждение, Милль не хочет признавать универсалии существующими сущностями и предупреждает, что для него атрибуты являются лишь «конкретным способом наименования наших ощущений» ". И Гуссерль справедливо критикует это как уклонение от решения вопроса. Указание Рассела на регресс в бесконечность сходств напоминает также аргумент Аристотеля — так называемый аргумент «третьего человека» 19. Однако в то время как Рассел пытается свести ос/ аЬзигдит 20 понятие сходства сходств, для того чтобы показать необходимость признания абстрактной платонистической сущности «сходство», Аристотель пытается свести ос/ аЬзигйит понятие сходства между платоновской идеей «человека» и конкретным человеком, для того чтобы отвергнуть платоновские идеи! Наконец, стоит заметить, что регресс в бесконечность сходств возможен в связи с еще одним онтологически важным отношением, а именно отношением свойства (или отношения) к индивиду ". При этом нет разницы, идет ли речь об отношении внутренней присущности конкретного свойства или об отношении причастности к некоторому абстрактному платонистическому свойству. Так, например, если у нас есть свойство Р некоторого индивида о, то должно существовать отношение К (внутренней присущности или причастности) свойства Р к о. Но К само должно находиться в отношении К' (внутренней присущности или причастности) к о. Если так, то К' также должно находиться в последующем отношении К" к о, и так далее ос/ 1п/1пЛит.

К К' К'

18

Милль, 1843 (1961), с. 117, прим. См. ниже, гл. 8. 20 К абсурду (лот.) — Прим. перев. 11 Этот регресс описан и подвергнут критике в Брэдли, 1893, с. 27. См. также ниже, гл. 10,10.21. 19

Глава 5

96

Как и в регрессе сходств, критикуемом Расселом, члены этого регрессивного ряда являются отношениями все более высокого уровня, т. е. от22 ношениями в аналогичном смысле . Позднее мы увидим, что при символическом представлении регресс в бесконечность можно «остановить» как здесь, так и в случае сходств, изо23 бражая отношение вместо того, чтобы обозначать его . 5.2. Качества как индивиды В соответствии с эмпиристской традицией Рассел рассматривает вещи ы как «пучки качеств» . Таким образом, выражая качества посредством предикатных знаков вида (р, ч/ и т. п., он оставляет именам индивидов единственную функцию — представлять «неизвестный субстрат» ", т. е. некоторый х. Эту таинственную сущность Рассел считает более неясной, 2в чем свойства, и, подобно Юму , не видит необходимости в признании этой «субстанции», этой непознаваемой подпорки свойств. Рассел, как, впрочем, и большая часть эмпириков, имеет довольно странное представление о субстанции, которое выражает в живописном описании. Она представляет собой, говорит он, нечто подобное «невидимому крючку, с которого свисают свойства, как свисают окорока, подвешенные к балке в доме фермера» ". Это описание ошибочно, ибо субстанция не скрывается за своими акциденциями, т. е. свойствами, а проявляется в них: акциденции являются формами проявления субстанции. Именно то обстоятельство, что Рассел был незнаком с моделью взаимоотношения материи и формы и поэтому игнорировал индивидуализацию посредством принадлежности, и привело его к неосторожному отождествлению свойств с платонистическими сущностями. С точки -зрения томизма, концепция онтологической структуры объектов Рассела неадекватна по той причине, что наряду с акцидентальными формами субстанции существует также субстанциальная форма вещи. Если формы этих обоих видов представить предикатными знаками типа Р, 0 и т. п., то можно различить два случая: либо предикатный знак, скажем, Р, представляет акцидентальную форму — тогда х в выражении Рх соответстОни относятся к разным типам, см. ниже, гл. 5. См. ниже, гл. 10,10.21. 24 Рассел, 1959, с. 161, например. 25 Там же.

23

26 27

Юм, 1739, кн. I, ч. IV, раздел III. Рассел, 1959, с. 161.

97

Бертран Рассел

вует субстанции, проявляющей себя в форме Р, либо предикатный знак представляет субстанциальную форму — тогда х соответствует та&па рпта (первоматерии). После некоторых колебаний Рассел предлагает необычный способ устранения «непознаваемой» субстанции: в качестве индивидов создаваемой им системы должны рассматриваться не вещи, а феноменальные качества, 28 такие как воспринимаемая краснота, твердость, привлекательность и т. п. . Примечательно, что указания позиций в визуальном поле (например, «центральность», «правосторонность» и т. п.) также трактуются, как имена феноменальных качеств, т. е. как обозначения индивидов системы. Так, например, выражение «Это есть красное», в котором слово «это» указывает на центральное положение, можно заменить выражением «Краснота совмещается с центральностью». Субстанции, т. е. вещи, теперь представляются не базисными знаками системы, а выражениями для классов, в которых классы соответствуют «пучкам» одновременно появляющихся качеств. По вопросу об универсалиях в этой системе легко запутаться. Феноменальные качества (диаИа), рассматриваемые Расселом, обычно называются универсалиями, например, одно и то же качество красноты может входить в мое восприятие и этого мяча, и этой книги. Но в его системе эти качества выступают как индивиды, а не как универсалии. Например, тот факт, что этот мяч и эта книга выглядят красными, в системе выражается утверждением, что одно и то же качество красноты (один индивид) является элементом двух разных классов, а не утверждением о том, что два разных индивида — мяч и книга — подпадают под одно и то же качество красноты (одну универсалию). В этой системе нет индивидов, которые могли бы подпасть под качество красноты, т. е. качество красноты здесь не будет универсалией. Однако система содержит, конечно, другие универсалии. Сами качества включаются в роды (например, качество красноты является цветовым качеством}, и взаимосвязаны (например, качество красноты и качество желтизны похожи). Такие роды (например, цвет) и отношения (например, сходство) являются универсалиями даже в этой системе, ибо индивиды системы (качества) подпадают под них. Кроме того, как мы увидим в дальнейшем ™, классы сами являются платонистическими универсалиями. Поэтому вещи (типа, например, этого мяча или этой книги), которые обычно считаются конкретными индивидами, но в системе выступают как клас-

28

29

Рассел, 1959, с. 161—172.

См. ниже, гл.9, 9.21.

Глава 5

98

сы качеств, оказываются в этой системе универсалиями. 5.3. Антиномии в теории классов Сначала Рассела привлекали классы. Как мы видели в гл. 2, на него произвел большое впечатление метод конструирования сущностей в виде классов вместо их выведения. Однако позднее его вера в классы испытала настолько серьезное потрясение, что он попытался вообще обойтись без них и говорить только о свойствах. В июне 1901 г. в процессе своих логических исследований Рассел 30 сделал удивительное открытие: он обнаружил, что в логике классов из кажущихся правдоподобными предпосылок можно вывести парадокс. Это была антиномия класса всех классов, не являющихся элементами самих себя: «Пусть V/ будет классом всех тех классов, которые не являются элементами самих себя. Тогда для любого класса х "х есть IV" эквивалентно выражению "х не есть х". Таким образом, если "х" придано значение и', то выражение "и/ есть IV" эквивалентно выражению "VI не есть IV"» "'32. 30

Рассел, 1903, с. 13. Уайтхед—Рассел, т. I, с. 60. Мы заменили двойные кавычки Рассела одинарными и добавили кавычки к «х» в выражении «если "х" придано...». Антиномия класса всех классов, не являющихся элементами самих себя, не была первой и не является единственной антиномией, открытой в современной логике и в исследованиях по основаниям математики. Однако вследствие своей простоты она привлекла к себе наиболее широкое внимание. Подробное описание и перечень различных антиномий, на которых мы не можем здесь останавливаться, см. в: Бет, 1959, с. 481—518. См. также фон Кучера, 1964. 32 К сожалению, изложение антиномии Рассела в тексте кажется не вполне ясным. Большинство классов (множеств) таковы, что не включаются в себя в качестве собственного элемента, например, множество яблок само не является яблоком, следовательно, не включается в самое себя. Точно так же множество деревьев, людей, городов не является деревом, человеком, городом. Мы можем представить себе, что все такие множества образуют некое сверхмножество, скажем, М — множество всех тех множеств, которые не содержат самих себя в качестве собственных элементов. Теперь можно поставить вопрос: включается ли в М оно само? Оказывается, ответить на него невозможно. Допустим, мы решим, что М включается в себя. Но этого не может быть, ибо М содержит лишь такие множества, которые в себя не включаются. Хорошо, тогда примем, что М в себя не включается. Но и этого не может быть, ибо М — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента, следовательно, оно должно себя включать. Таким образом, любой ответ на поставленный вопрос приводит к противоречию. Позднее Рассел изложил свой парадокс в шутливой форме. Представьте себе цирюльника, живущего в деревне и бреющего тех жителей деревни, которые не 31

99

Бертран Рассел

Удивительными были простота этого рассуждения и тот факт, что включенные в него понятия казались интуитивно ясными. Понятие класса, являющегося (или не являющегося) элементом самого себя, не выглядит двусмысленным. Не похоже ли оно на понятие каталога книг, включающего (или не включающего) свое собственное название в список других книг? И если можно говорить о классе всех пар (число два у Фреге 33), то почему бы тогда не говорить о классе всех классов с более чем двумя элементами? А разве не очевидно, что класс всех пар сам не является парой (т. е. не является элементом самого себя), в то время как класс всех классов с более чем двумя элементами, несомненно, содержит больше двух элементов (т. е. является элементом самого себя)? Поэтому открытие этой антиномии серьезно поколебало веру в надежность интуиции, причем в той области, из которой традиционно черпались наиболее убедительные примеры интуитивно очевидных необходимых истин. Кроме того, показав опасность неограниченного использования классов, оно бросало вызов платонизму, вере в абстрактные платонистические сущности. Вообще говоря, открытие этой антиномии оказало чрезвычайно большое влияние на современную философию. Его непосредственным следствием явилась большая осторожность в допущении классов. Сначала Рассел обдумывал возможность введения двух типов ограничительных критериев 3*: (а) класс не должен быть слишком большим; (б) пропозициональная функция, соответствующая классу, должна обладать определенной простотой (интенсиональная, так называемая зиг-заг-теория). Первый критерий принял, наряду с другими, Цермело, второй — Куайн. Однако сам Рассел в конце концов пришел к решению, в общем-то типичному для него, к «теории без классов»,в которой попытался сделать необязательными все обозначения классов35. бреются сами. Кажется, все вполне естественно: кто-то бреется сам, а другие — ходят к цирюльнику. Но вот вопрос: бреет ли себя сам цирюльник? — Если он себя бреет, то не должен бриться у цирюльника, т. е. у самого себя, следовательно, он себя не может брить. Если же он себя не бреет, то как житель деревни, который не бреется сам, он должен бриться у цирюльника, т. е. должен себя брить. Опять-таки на поставленный вопрос нельзя ответить, не впадая в противоречие. — Прим. пврвв. 33 См. выше, гл. 2,2.1. 34 Рассел, 1906. 35 См. Гёдель, 1944, с. 131. Другой оригинальный ответ на вызов, брошенный антиномиями, был разработан Лесьневским, см. ниже, гл. 8. Подробное обсуждение различных систем теории классов и исчерпывающую библиографию см. в Френкель—Бар-Хиллел, 1958. Ванг—Мак-Нотон дают сжатый и ясный очерк различных систем и соответствующую библиографию. Куайн (1963) обращает особое внима-

Глава 5

100

Решение Рассела представляет собой еще один пример обращения с проблематичными сущностями: вместо ответа на вопросы по поводу этих сущностей он показывает, каким образом можно избежать разговоров об этих сущностях. Его определение употребления выражений для классов опирается на тот факт, что между классами и свойствами имеется одномногозначное соответствие. Каждое свойство задает некоторый класс, элементами которого являются те и только те сущности, которые обладают данным свойством. Но тот же самый класс может быть задан другими свойствами. Два свойства, Р и 0, задающие один и тот же класс, называются эквивалентными: каждая сущность обладает свойством Р тогда и только тогда, когда она обладает свойством 0. Поэтому каждое предложение о классе можно заменить предложением о свойстве в силу того убеждения, что все утверждаемое о некотором свойстве может утверждаться о любом другом эквивалентном ему свойстве. Поэтому Рассел формулирует следующее 36 определение употребления для классов : Р (Г(0г)} = (//(3 Р) {(х) (Р ! х = О;) • Г {Р ! 5}} Перевод этой формулы на естественный язык гласит: «Предложение типа Р о классе объектов I, задаваемом свойством 0, можно заменить предложением, утверждающим, что существует свойство Р, эквивалентное свойству и, о котором утверждается предложение типа Р». Знак «!» в выражении «Р ! х» указывает на то, что Р должно быть предикативным свойством ". В своих попытках избежать антиномий Пуанкаре и Рассел в 1905—1906 гг. сформулировали так называемый «принцип порочного круга», согласно которому определены могут быть только предикативные-свойства. Предикативным будет такое свойство, определение которого предикативно, т. е. не ссылается посредством квантора на совокупность, к которой уже принадлежит само определяемое свойство. Примером непредикативного определения будет следующее38:

ние на онтологические предположения различных систем. 36 Уайтхед— Рассел, *20.01. Согласно работе Карнапа, 1947, с. 146, в этом определении вместо квантора существования лучше использовать квантор общности, поэтому определяющая часть будет выглядеть так: (Я){(х)(Р!х-Ох)г>/ЧР!2}}. 37 Этот и следующие шесть абзацев носят более технический характер и не существенны для понимания остального содержания книги. 38 См. Карнап, 1934, 44, в котором доказывается, что НЬ ложно и, следователь-

Бертран Рассел

101

Нж = а/(0) {07 • (у) (г) ((Оу • 7 -у -с 1) э Ог) и Ох},

т. е. «/Ух» означает по определению: «Для каждого свойства О, х обладает свойством 0, если верно, что если 7 обладает свойством 0, то каждое число, следующее за 7, обладает свойством 0» (или короче: «х обладает всеми наследуемыми свойствами 7»). Это определение непредикативно, ибо оно говорит обо всех свойствах, т. е. также и о свойстве Н. Примером универсальной формулы, стоящей на месте определяющей части, является следующий:

Н7 • (у) (г) ((Ну-г=у + 1)^Н2^Нх Для того чтобы исключить появление непредикативных определений, нужно всем предикатным выражениям приписать определенное число, указывающее их порядок. Тогда в правильно построенном предикативном определении предикатный знак, стоящий в определяемой части, всегда будет иметь более высокий порядок, чем предикатный знак, входящий в определяющую часть определения. В этом случае все выражения образуют некую конструктивную иерархию, так называемую разветвленную теорию типов. Существование эквивалентного предикативного свойства Р для каждого свойства 0 нельзя доказать конструктивными средствами, оно должно вводиться аксиоматически. Это и есть спорная аксиома сводимости 39:

(0)(ЗР)(х)(Р!х^Ох). По мнению Рассела, если признается существование классов, то аксиому сводимости можно логически вывести, ибо вхождение х в класс а (х е а) можно интерпретировать как предикативное свойство х (как Р ! х). С другой стороны, существование классов нельзя вывести из аксиомы сводимости. Поэтому Рассел считает, что допущение аксиомы сводимости яв40 ляется меньшим злом, нежели допущение о существовании классов .

39

См. Уайтхед—Рассел *12.1. Хвистек (1921) первым обнаружил, что принятие этой аксиомы и одновременное разбиение предикатных выражений на различные порядки является чрезмерным, и предложил в работе Хвистек (1924—1925) вместо разветвленной теории типов использовать простую теорию типов (см. ниже, гл. 5, 5.4). Сходная точка зрения была высказана Рамсеем, 1926. 40 Уайтхед—Рассел, т. I, с. 58, с. 166.

I Глава 5

102

Во втором издании «Рппспрг'а Мат,пегоат.1са» Рассел пытался обойтись без аксиомы сводимости. Это оказалось возможным благодаря тому, что, следуя предложению Витгенштейна, при определении предикатов более высокого порядка он использовал только истинностные функторы. Истинностные функторы являются экстенсиональными, поэтому эквивалентные свойства можно рассматривать как тождественные, так что разница между свойствами и классами практически исчезает41. В своей «теории без классов» Рассел сумел избежать ссылок на классы. Однако он не стремился отрицать существование классов, ему хотелось лишь показать, что допущение о существовании классов не является необходимым 4г. Отказ Рассела от рассмотрения классов, которые (как мы подробнее покажем в дальнейшем43) являются абстрактными платонистическими сущностями, вызвал одобрение номиналистов 44. Но сближает ли его с номинализмом то обстоятельство, что он говорит только о свойствах? Как мы видели выше, сущности, представленные предикатными знаками, тождественно одни и те же для разных индивидов 46, так что свойства, принимаемые Расселом, опять-таки должны быть абстрактными сущностями. Однако для номиналиста абстрактные платонистические свойства даже менее желательны, нежели классы. Как мы уже упоминали, свойств имеется больше, чем классов, и допущение абстрактных свойств приводит к громадному увеличению числа абстрактных сущностей. По-видимому, не существует никакого оправдания для рассмотрения абстрактных свойств и классов как сущностей двух разных видов. Абстрактные свойства также являются классами, однако вдобавок обладают интенсиональным содержанием 46. Неотделимость абстрактных свойств от классов обнаруживается в том факте, что антиномии, аналогичные антиномиям классов, могут возникать также и в случае абстрактных свойств. Для того чтобы избавиться от них, Рассел изобрел специальную теорию, в которой осуществил разделение разных «логических типов».

1

См. Уайтхед—Рассел, т. 1, с. XIV, с. XXXIX. 42 Уайтхед—Рассел, т. I, с. 72. 43

См. ниже, гл. 9,9.21. Хан, 1929; см., с другой стороны, Куайн, 1941. 45 Это ясно обнаруживается также в том, что Рассел квантифицирует предикатные знаки, как, например, в своем определении употребления для классов. См. критерий Куайна, рассматриваемый ниже, гл. 9. 9.1. 46 Подробности см. ниже, гл. 9, 9.22.

Бертран Рассел

103 5.4. Иерархия типов

Хотя Рассел хотел рассматривать свойства как простые абстрактные сущности, способные образовать область квантификации ", он настойчиво подчеркивал различие между универсалиями и индивидами. Антиномии возникали как раз вследствие того, что классы и индивиды размещались на одном уровне. Поэтому Рассел проводит различие между разными типами, которые не следует смешивать. Он начинает с рассмотрения выражения для так называемых пропозициональных функций, таких, например, как «х побеждает у». Такие выражения и представляемые ими функции Фреге называл «ненасыщенными» (ипваШЛед, ипдезаШд!)48. Рассел говорит, что такие выражения являются неполными символами, что сами по себе они ничего не обозначают и не представляют, так как содержат неопределенности, указанные в приведенном выше примере переменными х и у. Он утверждает, что лишь после устранения неопределенности функционального знака, например после подстановки на место х и у имен Петр и Павел, получившееся предложение приобретает смысл. Функция и аргумент должны так подходить друг другу, чтобы неопределенность была полностью устранена 49. Например, «побеждает побеждает» не является выражением суждения, ибо «побеждает» относится к типу, требующему в качестве аргументов подстановки индивидов, а не функций, вновь содержащих неопределенность. Различные типы (в традиционной терминологии они назывались бы категориями) образуют иерархию: имеются индивиды, одноместные функции от индивидов (соответствующие свойствам), двухместные функции от индивидов (соответствующие двучленным отношениям),... функции от функций от индивидов и т. д. Эта интерпретация в терминах функций показывает, что свойства и отношения не являются вполне автономными сущностями, а появляются только в связи с индивидами. «... Если мы попытаемся рассмотреть некоторую сущность, обозначаемую этими терминами отношений, как способную к некоему призрачному существованию вне того комплекса, в котором она воплощена, то неясно, к чему мы придем» 50. Рассел полагает, что предикатные знаки не могут в конечном счете занимать место субъекта в предложении. Это место могут занимать только имена индивидов, и

44

47

См. гл. 9,9.12. Фреге, 1892а, с. 205; Фреге, 1904, с. 663. 49 Уайтхед—Рассел, т. I, с. 47^-48; Рассел, 1924, с. 376; Рассел, 1959, с. 68—69. 50 Рассел, 1959, с. 173. 48

Глава 5

104

именно эта особенность задает тип индивидов ". Существительные, обозначающие функции, он считает несобственными символами: «Нет такой сущности, как "любовь Платона к Сократу", есть лишь тот факт, что Платон любил Сократа» ". Все предложения, в которых обозначение свойства или отношения стоит на месте субъекта, осмысленны только в том случае, если их можно переформулировать. «... Термины отношений должны использоваться лишь как действительно связующие и... предложения, в которых такие термины стоят на месте субъекта, осмысленны только тогда, когда возможен их перевод в предложения, в которых термины отношений выполняют свою собственную функцию — обозначают отношения между именами» 53. Рассел так последовательно подчеркивает зависимый характер сущностей, соответствующих предикатным знакам, что иногда вплотную подходит к отрицанию существования универсалий в качестве отдельных «логических атомов»: «... Форма ф ! х обладает той особенностью, что значение, приписанное х, является составной частью результата, но значение, приписанное (р, поглощается результирующим суждением и полностью исчезает». Однако продолжением этой цитаты является утверждение о существовании сходства: «Мы можем определить функцию ср ! х как такой вид сходства между суждениями, при котором одно суждение возникает из другого благодаря подстановке одного индивида на место другого» ". Говоря о функциях, Рассел не вполне ясно выражается и иногда смешивает знаки и обозначаемые ими сущности. «Пропозициональные функции», как показывает их название, похожи на суждения некоторого рода, которые являются абстрактными сущностями. Рассел говорит, что когда устраняется неопределенность пропозициональных функций, они становятся суждениями. Однако иногда он прямо утверждает, что функции являются знаками: «Таким образом, собственным символом для «желтый» (допустим, что это свойство) является не отдельное слово «желтый», а пропозициональная функция «х есть желтый», в которой структура символа по-

Бертран Рассел

105

казывает, какое положение должно занимать слово «желтый» для того, чтобы иметь смысл» ". Следующая переформулировка (!) этой доктрины представляет типичный пример путаницы: «Пропозициональная функция есть выражение, содержащее переменную и становящееся суждением после того, как переменной приписано некоторое значение. Например, «х есть человек» — пропозициональная функция. Если на место х мы поставим Сократа, Платона или кого-либо еще, мы получим суждение... Пропозициональная функция... может образовать часть предложения... Фраза «пропозициональная функция», возможно, звучит слишком устрашающе. Во многих случаях ее можно заменить словом «свойство» 56. Рассел открыто признавал, что в теории типов он определял категории сущностей, а не синтаксические категории знаков: «Мое определение было ошибочным, поскольку я разграничивал разные типы сущностей, а не символов» ". Он называет это ошибкой потому, что теория типов должна быть применима к самому «типу», а его определение сущности «тип» нарушает принципы теории типов: если разные типы являются сущностями разного типа, то следует разграничить разные типы «типа», чего Рассел не сделал. Если же теория типов имеет дело со знаками, то такой трудности не возникает, т. е. слово «тип» не нарушает теории типов. Это обусловлено тем, что тогда все разные типы являются синтаксическими свойствами выражений, т. е. все типы относятся к одному и тому же типу. Стройное учение о синтаксических категориях впервые было разработало Лесьневским и польской логической школой 5в.

51

Уайтхед—Рассел, т. I, с. XIX. Рассел, 1924, с. 375. Рассел, 1959, с. 173. «Некоторые суждения, содержащие слово "сходство", можно заменить эквивалентными суждениями со словом "сходный", но с некоторыми суждениями этого сделать нельзя. Такие суждения недопустимы» (Рассел, 1940, с. 347) (Слово «суждение» здесь стоит ошибочно, Рассел должен был бы написать «предложение»). Уайтхед—Рассел, т. I, с. XXX. Сравните формулировку Рассела с той интерпретацией, согласно которой похожие предикатные знаки могут представлять множество похожих конкретных свойств. См. ниже, гл. 10,10.23. 52

55

Рассел, 1924, с. 376. Двойные кавычки принадлежат Расселу. "Рассел, 1959, с. 68—70. 57 Рассел, 1944, с. 691. 58 См. сноску 35, гл. 8, 8.32. См., как Гёдель, 1944, с. 126, сожалеет о том, что «Рппар^а» «так сильно не хватает формальной строгости».

Людвиг Витгенштейн

107

ГЛАВА 6. ЛЮДВИГ ВИТГЕНШТЕЙН Как уже было отмечено в предыдущей главе, Рассел разрабатывал свой логический атомизм, находясь под влиянием Витгенштейна. Однако между ними существовало важное различие: в то время как Рассел включает отношения в число логических атомов и, таким образом, принимает платонистические сущности, Витгенштейн говорит только об индивидах. Но ни Витгенштейн, ни Рассел не обратили внимания на это различие. Поэтому первая задача в настоящей главе заключается в подробном обосновании нашей интерпретации. Это позволит нам поставить дальнейшие вопросы, а именно: «Почему Витгенштейн, тем не менее, пишет аКЬ, а не просто аи?» и «Если имеются лишь имена для индивидов, то как тогда возможны общие утверждения?» * 6.1. Идеальный язык без предикатных знаков Для Витгенштейна, как и для Рассела, отношение отображения имеет первостепенное значение. Однако в то время как Рассел первоначально каждый неопределяемый знак своего языка связывал с отображаемой им сущностью, Витгенштейн считает, что только элементарные предложения выполняют репрезентативную функцию. С точки зрения последнего, связки «и», «или» и т. п. не представляют ничего реального, и если нам известны все элементарные предложения, то молекулярные предложения, образуемые с помощью истинностных функторов, не дают нам никакой новой информации относительно реальности. Они лишь развивают содержание элементарных предложений. В анализе этих предложений и заключается задача философа г. Рассел охотно согласился с таким воззрением. Однако, сделав исследование молекулярных предложений необязательным, Витгенштейн сильно упростил программу логического атомизма. Что касается атомарных, или элементарных, предложений, то Витгенштейн считает, что конфигурация простых знаков в предложении соответ1

Читатель должен помнить о том, что здесь мы касаемся только «Трактата» Витгенштейна. Его более поздние сочинения не имеют отношения к нашей теме, а именно к проблеме универсалий в логистической философии. 2 Витгенштейн, 1929, с. 162—163 и в других местах.

ствует конфигурации элементов в положении дел. В этом неявно содержится другая характерная особенность концепции Витгенштейна, но в отличие от упомянутого выше отношения к логическим связкам Рассел ее не воспринял, он даже не заметил ее. (О ней нет даже упоминания во введении Рассела к «Трактату».) Отличие состоит в следующем: в то время как для Рассела среди элементов (или «логических» атомов) положений дел имеются как индивиды, так и универсалии (в частности, отношения), Витгенштейн рассматривает только конфигурации объектов. «Со-бытие (положение дел) — связь объектов (предметов, вещей)». «В со-бытии объек3 ты сцеплены друг с другом, как звенья цепи» . Поэтому для Витгенштейна элементарные предложения состоят только из имен индивидов: «Элементарное предложение состоит из имен. Оно — взаимосвязь, сцепление имен» *. Не нужно думать, будто предикатные знаки Витгенштейн также рассматривает как имена объектов, для обозначения объектов он последовательно использует только индивидные константы и индивидные переменные 5. О материальных свойствах вещей он говорит, что они представлены только предложениями, что они образуются только благодаря конфигурации объектов 6 . Для концепции Витгенштейна характерно то обстоятельство, что при обсуждении формулы аКЬ он не делает специальной ссылки на предикатный знак К. Он лишь заявляет: «Го, что а находится в определенном отношении к Ь, сообщает, что аКЬ» 7. Он не хочет обозначать отношения, а 3

Витгенштейн, 1921, 2.01,2.03; см. 3.21. Витгенштейн, 1921,4.22. 5 См., в частности, Витгенштейн, 1921,4.24. 6 Витгенштейн, 1921, 2.0231. 7 Витгенштейн, 1921, 3.1432. Согласно нашей интерпретации, идеальный язык Витгенштейна не содержит обозначений для отношений. Но такое понимание не является общепризнанным, о чем свидетельствуют споры по поводу этого отрывка из «Трактата». Дэйц, 1953, следуя Расселу, видит в обсуждаемом выражении четыре элемента: а, Ь, К и отношение порядка знаков. Отображаемое им положение дел он разлагает на три сущности: само отношение и два его элемента. Стениус 1960, с. 130 говорит о таком же числе элементов (однако он разграничивает две «ключевые интерпретации», из которых вторая не считает К именем). Эванс, 1955 и Эванс, 1959 идет еще дальше и утверждает, что Витгенштейн выделяет четыре элемента не только в самом выражении, но и в положении дел, а именно отношение, два его элемента и структура, связывающая эти три сущности. Однако Копи, 1958, с. 159 интерпретирует этот отрывок из «Трактата» в нашем смысле и совершенно ясно утверждает: «В "логической записи", рекомендуемой Витгенштейном, нет слов для отношений». Энском, 1959, с. 98—102; Фаврхольдт, 1964, с. 76, с. 201; 4

Глава б

108

стремится изобразить их с помощью порядка имен: «Ситуации могут быть описаны, а не поименованы». Модель, которую он имеет в виду, состоит из точек и стрелок: «Имена подобны точкам, предложения — стрелкам, предложения имеют смысл» 8. Стрелка, очевидно, приравнивается к упорядоченной последовательности имен в предложении, ибо Витгенштейн говорит также, что пространственное расположение имен выражает смысл предложения 9. Почему же, тем не менее, в «Трактате» Витгенштейна встречаются формулы с предикатными знаками (например, аКЬ,/ (х), д (х, у)) 10? Наиболее очевидное объяснение, приходящее на ум, состоит в том, что такие формулы используются повсеместно. Концепция Витгенштейна (в нашей интерпретации), утверждающая, что предложения являются комбинациями только имен индивидов, неверна для предложений, используемых в реальной жизни. Витгенштейн понимает, что очерченный им язык представляет собой нереализуемый идеал. Говоря о его элементарных предложениях, т. е. о тех простейших предложениях, которые утверждают существование ситуаций " и из которых строятся все другие предложения, он констатирует: «Элементарное предложение состоит из имен. Поскольку же нельзя задать наперед множество имен с различными значениями, то нельзя задать и композиции элементарных предложений» 12. Здесь он явно говорит об идеальном языке, который не может быть задан и предложения которого состоят из имен. Однако Витгенштейн не оговаривает явным образом, что отсутствие в его идеальном языке предикатных знаков отличает его от тех языков, которые реально используются в науке и в повседневной жизни. И он никогда не пытался дать развернутого ответа на вопрос о том, каким образом в терминах его идеального языка можно объяснить предикатные знаки других языков. 6.2. Интерпретация предикатных знаков неидеальных языков

109

Людвиг Витгенштейн

дикатные знаки неидеальных языков, можно найти в его утверждении о том, что обыденный язык маскирует логическую структуру. В связи с этим он сравнивает репрезентацию в обыденном языке с геометрической проекцией, переводящей прямоугольники и эллипсы в квадраты и круги. Субъектно-предикатная форма и формы предложений с отношениями являются нормами нашего конкретного языка, и в рамках этих норм «столько же способов проецирования, сколько имеется разных логических форм». Анализ раскрывает логические формы, которые мало похожи на формы обыденного языка. Витгенштейн приводит следующие примеры предложений обыденного языка, в которых далеко различающиеся формы втиснуты в одну и ту же схему: «Эта статья скучная», «Погода прекрасная», «Я ленив» 13. Это объяснение, однако, не подходит, ибо субъектно-предикатная схема и предикатные знаки встречаются не только в обыденном языке, но и в языках логики. Упомянутое выше замечание Витгенштейна о том, что совокупность имен, составляющих элементарные предложения, не может быть задана, подсказывает другой ответ: структура реальности является слишком сложной, чтобы можно было точно выделить все ее детали. Недостижимый идеал адекватного описания мог бы представлять собой множество формул, в котором каждый индивидный атом имел бы собственное имя, выраженное лучше всего числом 14. (Слово «атом» здесь можно понимать и 15 в смысле логического атома, и в смысле элементарной частицы физики .) Однако в реально используемых предложениях сложные комплексы не разлагаются на их элементы, и структура ситуаций указывается лишь в общих чертах 16. Поэтому предикатные выражения реальных языков могут использоваться для выражения различий между структурами одного и того же поверхностного уровня. В этом смысле язык физики ближе подходит к идеалу Витгенштейна, чем обыденный язык, ибо он анализирует многие дальнейшие типы структур, обозначаемых прилагательными обыденного языка, и сводит их к конфигурациям атомов. Слово «красный», например, Витгенштейн рассматрива-

Первый ответ на вопрос о том, как мог бы Витгенштейн объяснить преГриффин, 1964, с. 52; Симпсон, 1964, с. 85 придерживаются аналогичной точки зрения. Блэк, 1964, с. 106 отвергает интерпретацию Копи. 8 Витгенштейн, 1921,3.144. 9 Витгенштейн, 1921,3.1431. См. также наше рассмотрение смысла выше, гл. 4,4.2. 10 Витгенштейн, 1921,3.1432,4.24 и в других местах. 11 Витгенштейн, 1921, 4.21. 12 Витгенштейн, 1921, 5.55. Мы переводим Вес1еи{ипд словом «референция».

13

Витгенштейн, 1929, с. 163. См. Витгенштейн, 1929, с. 165 и далее, где Витгенштейн говорит о том, что адекватное выражение логической формы ситуаций требует использования языка числовых координат. 15 См. как высоко оценивает Витгенштейн естествознание: «целокупность истинных предложений (5а&е) — наука в ее полноте» (Витгенштейн, 1921,4.11). 16 См. Витгенштейн, 1921,3.24. 14

Глава б

110

ет как неанализируемое выражение " и говорит о «логической структуре цвета» 18 Это помогает также понять, что именно имел в виду Витгенштейн, когда 19 говорил, что два объекта могут обладать разными логическими формами . Фундаментальные логические атомы, не обладающие внутренней структурой, должны иметь одну и ту же логическую форму. Единственное различие между ними состоит в том, что они имеют разные номера и обладают разными внешними свойствами, т. е. с/е/осго включены в разные конфигурации. Однако объекты, о которых идет речь в реальных языках, остаются неразложимыми целокупностями, которые вполне могут различаться по своей внутренней структуре и, следовательно, обладать разными логическими формами. Тем не менее, полезность повседневного знания даже для науки получает признание в тех отрывках, где Витгенштейн говорит о вероятности как виде обобщения, при котором у нас хотя и нет полного знания о факте, но мы все-таки что-то знаем о его формего.

б.З. Некоторые следствия концепции Витгенштейна Отсутствие предикатных знаков имеет разнообразные следствия. С точки зрения проблемы универсалий, положительным результатом является то, что реальные отношения изображаются в предложениях посредством синтаксических отношений, а именно с помощью расположения имен. Благодаря этому не возникает проблемы наименования отношений, как если бы они были вещами, и нет необходимости в их гипостазировании. У Рассела обозначение отношений особыми словами было неизбежным, хотя он осознавал эту проблему и сожалел о ее возникновении. «Большая путаница по поводу отношений обусловлена тем, что отношения указываются не посредством отношений, а посредством слов, которые носят такой же субстанциальный характер, как и другие слова» ". Однако подход Витгенштейна вызывает некоторые сомнения. Как можно различить разные отношения, не используя предикатных знаков? А. М. Копи приводит пример из математики, в которой для указания разных математических отношений, например произведения и возведения в степень, исполь-

Людвиг Витгенштейн

111

зуются разные пространственные отношения между двумя знаками х и у — ху и X*. «Отношение, — говорит он, — можно представить с помощью некоторого другого отношения, а бесконечное множество отношений объектов можно представить бесконечным множеством отношений имен этих объектов без какой-либо двусмысленности в формализации» ". Но имея в виду структурализм Витгенштейна, согласно которому факты являются лишь конфигурациями «бесцветных» вещей, по-видимому, можно заключить, что он имел в виду лишь один вид отношений: некоторое структурное отношение в «логическом пространстве». В этом случае каждая конфигурация может быть представлена набором из п индивидуальных имен. Дальнейшей проблемой является следующая: каким образом можно формулировать общие предложения в языке, содержащем только индивидные имена? Язык, точно изображающий каждую конкретную ситуацию, был бы не слишком полезен. Нам нужны общие законы, дающие систематическое описание множества конкретных фактов. При обсуждении логической формы 23 мы уже упоминали о том, каким образом Витгенштейн обобщает конкретные предложения своего языка: он заменяет константы переменными, так что соотношение между именами и объектами становится неопределенным. При этом оказывается, что одну формулу, одну схему можно использовать для того, чтобы говорить о различных, но формально сходных ситуациях ". Так, например, Витгенштейн говорит, что в механике «никогда не идет речь о конкретных материальных точках, но всегда лишь о каких-угодно точках» ".

17

Витгенштейн, 1929, с. 166. Витгенштейн, 1921, 6.3751. 19 Витгенштейн, 1921, 2.0233. См. выше, гл. 4,4.1. 20 Витгенштейн, 1921, 5.156. 21 Рассел, 1927, с. 275; см. также гл. 10,10.2. 18

"Копи, 1958, с. 158. 23 См. гл. 4 выше. " См. Витгенштейн, 1921, 3.315. 25 Витгенштейн, 1921,6.3432.

113

ГЛАВА 7. РУДОЛЬФ КАРНАП Карнап всегда считал, что предикатные знаки что-то отображают, и он без всяких колебаний относил одинаковые знаки к одной и той же сущности. Конечно, это не новый подход, он близок к воззрениям Рассела. Однако у Карнапа можно почерпнуть кое-что новое, а именно: реальность, отображаемая предикатными знаками, должна обладать интенсиональным содержанием. Хотя Карнап предпочитает ограничиваться экстенсионалами, он, тем не менее, вынужден обратить внимание на интенсионалы. Развитие его идей в течение многих лет дает нам превосходный пример того, как точные формулировки и ясность мысли способны привести к отказу от жестких и узких схем и обеспечить реальный прогресс Ч Вопрос об интенсионалах встает в двух случаях: в связи с «обоснованностью» отношений и при обсуждении синонимии. Кроме того, хотя Карнап и говорит об отображении интенсиональных сущностей, он не верит в то, что утверждение о существовании таких сущностей есть утверждение о природе реальности. Это представляет собой часть его особого прагматистского конвенционализма и его неприязни к метафизике, что мы рассмотрим в заключительном разделе этой главы. 7.1. «Обоснованность» отношений Наиболее важное произведение Карнапа в ранний период его творчества «Логическое построение мира» 2 представляет собой важный эксперимент: здесь впервые «логическая» карта мира, т. е. совершенно общая система 3, была не просто постулирована, но, по крайней мере приблизительно, реально разработана. Вдохновленный проектом, набросок которого дал Рассел, Карнап попытался ограничиться единственным неопределяе1

Аналогичное развитие можно отметить, например, в трактовке Карнапом вопроса о верификации: от жесткого требования верифицируемости через признание так называемых «редукционных предложений» (Карнап, 1936—1937) к его нынешней позиции (Карнап, 1956) его воззрения становились все более тонкими и адекватными. 2 Карнап, 1928; см. превосходный критический комментарий и обзор в работе Гудмен, 1951. 3 См. выше, гл. 2,2.2.

Рудольф Карнап

емым предикатным знаком — знаком для отношения осознанного сходства (гесодпШоп-о/-51тНапЧу, АНпНМеНзепппегипд). Отношение осознанного сходства имеет место между двумя восприятиями (ехрепепсез, Ег1еЬт'55е) познающего субъекта, т. е. между двумя индивидами системы, тогда и только тогда, когда первое из них запоминается как отчасти похожее на второе. Нетрудно заметить, что эта система выражает позицию солипсизма. Но это свободно принятый солипсизм. Карнап называет его «методологическим солипсизмом» и говорит о том, что столь же возможен и другой базис, например с электронами или мировыми точками в качестве индивидов *. Однако эпистемологические основания выбора Карнапа нас здесь не касаются. Нам нужно лишь отметить, что система «Логического построения» опирается на область индивидов, упорядоченных посредством единственного исходного отношения. Карнап считает, что это исходное отношение задано списком своих примеров, т. е. списком всех пар восприятий, между которыми имеется отношение осознанного сходства. Этот список напоминает идеальный язык Витгенштейна, так как в него входят только имена индивидов. И, подобно Витгенштейну, Карнап мыслит в терминах геометрической интерпретации этого списка — диаграммы со стрелками, карты сетки отношений и т. п. 5 Каждый индивид (т. е. каждое восприятие) на этой карте представлен точкой, а те точки, которые соответствуют индивидам, связанным исходным отношением (отношением осознанного сходства), соединены стрелкой. Для того чтобы сделать свою мысль более ясной, Карнап сравнивает свою карту с картой железных дорог: здесь также каждая станция (каждый индивид) представлена точкой и каждая железнодорожная связь между двумя станциями (каждое конкретное отношение) изображается прямой линией, соединяющей две точки. Если отвлечься от надписей, то индивиды на такой карте характеризуются только их положением на схеме, а исходное отношение изображается только посредством структурной формы этой схемы. * В этом случае мы получили бы «методологический материализм». См. Карнап, 1928, §§59—64. 5 Карнап, 1928, § 14. Интересно отметить, что та же самая идея сетки отношений и взаимосвязанных точек лежит в основе, например, «глоссематики» Л. Ельмслева. Он точно так же придерживается того мнения, что реальность научно можно описать только в терминах структуры чисто формальных отношений, и открыто выражает свое согласие с идеями, высказанными в этой связи Карнапом в «Логическом построении» (см. Ельмслев, 1947, с. 75).

Глава 7

114

Затем Карнап ставит перед собой следующий вопрос б: допускает ли карта исходного отношения системы только лишь одну интерпретацию? Например, является ли осознанное сходство единственным отношением, имеющим структурную форму, изображаемую картой? Приводит ли с необходимостью сравнение карты с реальностью к выводу о том, что стрелки карты представляют именно отношение осознанного сходства? Находятся ли индивиды, охарактеризованные их топологическим положением в структурной форме, в отношении осознанного сходства? Утвердительный ответ на эти вопросы означал бы, что некоторое базисное отношение типа отношения осознанного сходства можно однозначно задать посредством его структурной формы, изображенной с помощью карты 7. Ответ, который Карнап вынужден был дать на этот вопрос, не получил, на наш взгляд, серьезного рассмотрения. Сам Карнап на нем специально не останавливался, ибо он лежал вне сферы его главных интересов, и в своей более поздней работе никогда не возвращался к этому вопросу. Когда некоторое исходное отношение типа отношения осознанного сходства упорядочивает область чрезвычайно большого числа индивидов, образуя в высшей степени сложную сетку, может показаться невероятным существование другого отношения точно такой же структурной формы. Представляется вместе с тем, что каждый индивид вполне охарактеризован своим единственным положением в общей конфигурации индивидов. Однако уже небольшое размышление показывает, что для любого отношения можно задать целый ряд изоморфных отношений, имеющих ту же самую структуру. Все, что здесь требуется, это одно-однозначное преобра6

Карнап, 1928, § 154. То, что в то время этот вопрос был центральным для Карнапа, можно понять также из его статьи 1927 г., в которой он высказывает свои взгляды на материальные и формальные понятия. 7 Конечно, для того чтобы иметь возможность понять структурную форму, опираясь на карту, мы должны (а) понять синтаксис карты, т. е. знать, например, на какие части она разделяется, какие элементы надписей считаются одним знаком; и (6) иметь информацию о том, какие онтологические категории каким синтаксическим категориям соответствуют. «... Характеристика системы не является чисто формальной» в том смысле, что не предполагает наличия некоторой информации относительно ее предполагаемой интерпретации». «Если мы просто задали диаграмму со стрелками без какой-либо информации об ее интерпретации, то мы не знаем даже, что стрелки представляют отношения, а буквы представляют их элементы. Мы ничего не можем сказать относительно обсуждаемой системы — даже того, что эта система существует. Эта диаграмма может быть некиим магическим знаком, служащим в качестве собственного имени для единственного элемента» (Гудмен в работе Бохеньский—Чёрч—Гудмен, с. 22). См. также ниже, гл. 9, 9.42 и сноску 40, гл. 9,9.21.

Рудольф Карнэп

115

зование совокупности индивидов в самое себя. В этом случае новое отношение будет таким, что его список будет преобразованным списком первоначального отношения. Следующий простой пример делает это вполне ясным: [1]

.0 > < 'О 3 Карта

[2] а с а а сЬ Список отношения К

[5]

М -»• о1

а а

-> а

(1 Ь а с

[3]

Проинтерпретированная карта отношения К [6]

-»• Ь Трансформация

Список нового отношения К'

Проинтерпретированная карта нового отношения К'

Можно видеть, что К и К' имеют одну и ту же структурную форму; карты [3] и [б] обе имеют структурную форму [1]. Новое отношение, полученное в результате преобразования, является полностью определенным благодаря своему списку, и на его основе могут быть образованы классы точно таким же образом, как и на основе первоначального отношения. Однако такого рода отношение, полученное с помощью преобразования, имеет обычно ту особенность, что оно невоспринимаемо, что не существует особого опытного его переживания (восприятия, чувства или понимания). Единственное свойство, общее всем парам индивидов, перечисленным в его списке, это свойство быть занесенными в этот список. Карнап пытается устранить такие «ненормальные» интерпретации своей карты посредством таких неподходящих отношений, выдвигая требование, гласящее, что отображаемое отношение должно быть воспринимаемым. Он предлагает ввести особый исходный знак (оЬ), который, будучи приписан некоторому отношению, указывает на то, что данное отношение обосновано, т. е. воспринимаемо.

Глава 7

116

С нашей точки зрения, это означает, что для обеспечения единственности отображения Карнап обращается к интенсиональному содержанию отображаемого отношения, постулируя, что оно должно обладать высокой степенью простоты и интуитивности. Он делает именно это, даже если и нет других явных ссылок на интенсиональную сторону отношений в экстенсиональной системе «Построения мира». Это приводит нас к важному выводу: один лишь факт существования индивидов означает, что все их конфигурации в определенном смысле реализованы. Только в том случае, когда принимают во внимание интенсиональное значение, одни конфигурации оказываются более важными, чем другие. Но если так, то как тогда может Витгенштейн считать ситуацию простой конфигурацией объектов и, тем не менее, утверждать, что она может существовать или не существовать в действительности? По-видимому, различие между существованием и несуществованием ситуаций можно утверждать лишь тогда, когда отношение, задающее конфигурацию, рассматривается не просто как экстенсиональное, а обладающее также некоторым интенсиональным содержанием. С точки зрения Витгенштейна, этим интенсиональным содержанием будет, вероятно, положение в физическом пространстве. Конкретная пространственная конфигурация может не существовать, даже если существуют индивидуальные объекты; существование одной пространственной конфигурации даже исключает одновременное существование иных пространственных конфигураций тех же самых объектов. Отсутствие у Витгенштейна указания на интенсиональный характер физической пространственности можно объяснить тем, что в его системе физическая пространственность является единственным интенсиональным содержанием, поэтому она неотличима от других интенсионалов и ее легко не заметить. Раскрытие того обстоятельства, что даже тот, кто использует только экстенсиональные предложения, вынужден все-таки допускать существование интенсионалов, имеет особую ценность: оно показывает, что попытка последовательно разработать экстенсионалистскую концепцию (согласно которой интенсиональные значения не существуют) приводит к выводу о том, что эта концепция ошибочна. 7.2. Синонимия Размышления Карнапа в «Построении мира» о корреляциях, существующих между экстенсиональной системой и реальностью, привлекли вни-

Рудольф Карнап

117

мание к вопросу о существовании интенсиональных значений. Сам Карнап пришел к рассмотрению интенсионального аспекта отображаемой реальности в иной связи, а именно в связи с синонимией и утверждениями а рпоп. 7.21. Виды априорных утверждений Диссертация, написанная Карнапом в Йене под руководством Бруно Бауха и обнаруживающая влияние на него Фреге, была посвящена анализу кантовского учения о пространстве, как априорной форме созерцания (шШНюп, АпзсНаиипд). Карнап принимает здесь кантовское разделение истинных суждений на три вида: аналитические а рпоп, синтетические а рпоп и синтетические а ро&еп'оп '. Кроме того, созерцание синтетических суждений а рпоп он интерпретирует не в узком кантовском смысле, а прямо ссылается на Гуссерля и его «созерцание универсальных (У/езепзегзсЬаиипд) сущностей»: «... как показал Гуссерль, мы имеем здесь дело не с фактами эмпирической реальности, а с сущностью (е;'с/05) конкретных данных, особая природа которой может быть осознана уже в одном единственном случае»'. Однако вскоре после написания диссертации Карнап отбросил синтетические суждения а рпоп 10. Приняв легко запоминающийся критерий Витгенштейна, он разделил все истинные предложения на две категории: (а) те, которые истинны для каждого возможного положения дел (5асЫаде), т. е. для всех возможных миров, и, следовательно, которые ничего не говорят о существующей реальности; и (б) те, которые истинны лишь для ограниченного числа возможных положений дел, так что требуется эмпирическая верификация для установления того, является ли существующая реальность одним из этих положений дел. Предложения первого рода истинны только по одним логическим основаниям, предложения второго рода — фактически истинны ". Эта дихотомия известна давно, ее можно найти уже у Лейбница («истины разума» (уёпЧез с!е гтзоп), или «тождества» (Шп^иев), и «истины факта» (уёпЬез с/е/о/с)) или у Юма (истины по поводу «отношений идей» (ге1айоп$ о/ Меаз) и истины по поводу «существа дела» (таЫегз о//ос^)) ". 8

Карнап, 1921, с. 63. 'Там же,с. 22—23. 10 См. выше, сноску 43, гл. 3,3.3. 11 См. Витгенштейн, 1921,4.462,6.1. 12 См., например, Лейбниц, 1875—1890, т. 5, с. 343; Юм, 1902, с. 25. См. также Пап, 1958.

Глава 7

118

Но в то время как Лейбниц мыслил в терминах силлогистики, Витгенштейн имел в виду логику истинностных функций. Для него тавтология представляет собой предложение, состоящее из атомарных предложений, которые посредством истинностных функторов связаны таким образом, что оно истинно независимо от истинностных значений атомарных предложений. Например, предложение вида «~ (р • ~ р)», т. е. «неверно, что р и ~ р одновременно истинны», истинно независимо оттого, истинно р или ложно 13. В терминологии Канта тавтологии выражают аналитические суждения а рпоп, фактуально истинные предложения — синтетические суждения а роз1епоп. Промежуточный вид синтетических суждений а рпоп был устранен, терминология стала более простой и об истинных предложениях стали говорить просто как об аналитических или синтетических. Однако при более внимательном анализе вновь была открыта сложность данной ситуации. Например, предложение «Всякий холостяк не женат», безусловно, не является фактуальным предложением, истинность которого обусловлена тем случайным фактом, что до сих пор не было найдено ни одного женатого холостяка. Но это предложение не является и аналитическим в том же смысле, в котором аналитическим будет предложение «Не-треугольная фигура не является треугольной», ибо слово «холостяк» не было введено в систему как сокращение для выражения «неженатый мужчина». Поэтому сегодня обычно различают два вида аналитических предложений: (а) аналитические предложения, которые просто логически истинны; и (б) аналитические предложения, которые не являются явными тавтологиями, но, тем не менее, должны рассматриваться как необходимо истинные благодаря их значению, синонимии и т. п. " В числе примеров аналитических предложений второго вида мы находим не только то, что можно было бы назвать «неявными тавтологиями», как предложение «Всякий холостяк не женат», но также и предложения типа «Человек есть разумное животное». Последнее традиционно считалось «реальным определением» сущности человека. Сюда же относят предложение «Всякое зеленое протяженно» — стандартный пример синтетическрго утверждения а рпоп (которое теперь, как это ни странно, рассматривается среди аналитических утверждений!)". Прояснить ситуацию поможет следующая диаграмма:

13

Витгенштейн, 1921, 4.46. Уайт, 1950; Куайн, 1953, с. 22; Карнап, 1947 (1956), с. 222 и в других местах. См. также Штегмюллер, 1954, Пап, 1958. 15 Карнап, 1947,1; Куайн, 1953, с. 32; см. также ниже, гл. 9,9.41. 14

Рудольф Карнап

119

Примеры:

Все женатые мужчины женаты.

Холостяк ест» неженатый мужчина.

Всякое зеленое протяженно.

Ни один мужчина не Я1ляется одновременно женатым и неженатым.

Челокк есть разумное животное.

Человек способен смеяться,

синтетическое арпоп

Кантовская терминология

аналитическое а рпоп

Логистиче екая терминология

аналитические (было бы лучше а рпоп)

Сократ сидит,

синтетическое ароЛепоп

синтетические

логически истинные в узком смысле Некоторые эмпирики, испытывающие неудобство в связи с этим возвращением к традиционным проблемам, отрицают, что дихотомия аналитического — синтетического имеет какую-либо объективную ценность, и видят в ней не более чем прагматически полезную классификацию, ли1( шенную строгости и четкости . С другой стороны, Карнап упорно защищает важность этой дихотомии, которую он постепенно уточняет в процессе своей работы над логической формализацией научных теорий. 7.22. Синонимия в логическом синтаксисе и семантике Вначале Карнап ограничивался синтаксисом, т. е. описанием отношений между словами языка или символами теории, не обращая внимания на то, что отображают эти слова или символы ". В то же время Карнап вовсе

11

К ним относятся Гудмен, Куайн, Уайт и др. О подробностях истории см. Куайн, 1960. с. 67; Уайт, 1950, с. 339 прямо осуждает «дуализм, присущий и схоластам, и эмпирикам» и призывает «отбросить миф о возможности разграничения существенной и случайной предикации (если воспользоваться языком старых аристотелианцев) вместе с его современной формулировкой — четким разделением аналитического и синтетического». 17 По-видимому, это Витгенштейн обозначение «синтаксис» перенес из области грамматики обыденного языка в сферу логики, и он же говорил о том, что логи-

120

Глава 7

не отрицал существования семантического отношения между знаками и отображаемой ими реальностью. Так, например, он говорил о том, что предикатные знаки можно было бы рассматривать как собственные имена свойств 1в. Однако он полагал, что исследование соотношений между словами и вещами является задачей эмпирических наук — психологии и социологии ". Ему казалось, что логический аспект этих соотношений можно перевести в плоскость синтаксиса. Например, он утверждал 20, что семантическое предложение «Слово 1ипа в латинском языке обозначает Луну» можно заменить синтаксическим предложением «Существует эквивалентный перевод латинского языка в английский, в котором слову (ипа соответствует слово Луна». Таким образом, вопросы относительно логического аспекта семантического отношения между языком и отображаемой им реальностью можно включить в синтаксис, преобразовав их в вопросы относительно возможности перевода одного языка в другой. Наряду с обсуждением возможных переводов с одного языка на другой можно говорить также о синонимии в рамках одного языка. Согласно мнению Карнапа 21, предложение «Слова "дневная звезда" обозначают Солнце» можно заменить предложением

121

Рудольф Карнап

поминает пример со словами «утренняя звезда» и «вечерняя звезда», обсуждавшийся Фреге. Но в то время как тождество дневной звезды и Солнца детерминировано а рпоп, тождество утренней и вечерней звезды является астрономическим открытием и поэтому истиной ароз&поп. Карнап учитывает эту разницу, разграничивая Р-синонимы, опирающиеся на физические, т. е. фактуальные, основания, и /.-синонимы, опирающиеся на «логические» основания. «Дневная звезда» и «Солнце» являются /.-синонимами; «утренняя звезда» и «вечерняя звезда» — Р-синонимами гг. Но что в этом контексте подразумевается под «логическими» основаниями? В последующий семантический период логических исследований Карнапа на первый план явно выходит зависимость /.-синонимии от отношений между интенсиональными значениями. Работа Тарского, в частности его знаменитая статья об определении понятия истины, убедила Карнапа обратить внимание на семантику, поскольку показала, что семантические отношения можно анализировать столь же точно, как и синтаксические отношения 23. С 1938 г. Карнап принимает введенное Ч. Моррисом различие между синтактикой (или синтаксисом), исследующей отношения между знаками; семантикой, изучающей отношения между знаками и отображаемой реальностью (и, таким образом, включающей в себя синтаксис); и прагматикой, которая в сферу своего исследования включает субъекта, использующего язык. Таким образом, логика Карнапа перестала ограничиваться синтаксисом, фактически она стала семантикой 24. Теперь в ней имеются специальные правила обозначения и истинности к. Они позволяют сформулировать более точные доказательства си-

«Слова дневная звезда являются синонимом слова Солнце». 22

Здесь вновь проявляется различие между а рпоп и а розЬепоп. Приведенный выше пример со словами «дневная звезда» и «Солнце» отчасти на-

ческий синтаксис никогда не должен заниматься референцией знаков. См. Витгенштейн, 1921, 3.325,3.33. 18 Карнап, 1934, § 3; ср. Карнап, 1947, с. 18, где он прямо говорит, что одинаковые предикатные знаки представляют одну и ту же сущность. См. также нашу сноску 25 ниже, с. 121. "Карнап, 1934, §1. 20 Там же, § 75, пример 4. 21 Там же, пример 2.

Карнап, 1934, § 75, пример 7. Тарский, 1933; см. Карнап, 1942, с. VI. См. также выше, гл. 3. 3.3 и далее. 24 Карнап, 1938; Карнап, 1942, с. 8, с. 250. 25 Слово йе&дпаНоп («обозначение») Карнап склонен использовать в широком смысле, охватывающем все виды отношения отображения. В работе Карнап, 1950, с. 33, примечание он писал: «В настоящей статье термин йез^дпайоп употребляется нейтральным образом. Его можно понимать, как выражение отношения именования, отношения к интенсионалу или к экстенсионалу или любого подобного отношения, используемого в других семантических методах». В работе Карнап, 1947 он отличает свой собственный семантический метод от того, что он назвал методом отношения именования. В связи с предикатными знаками различие состоит в следующем: Фреге и Рассел ввели специальные знаки для классов, отличные от знаков для свойств; конкретный знак является либо именем класса, либо именем свойства, но не тем и другим одновременно. (Хотя Рассел, как мы видели в гл. 5, 23

Глава 7

122

Рудольф Карнап

123

нонимии, или эквивалентности, как он выражается. Карнап приводит следующий пример 26. (1) Н и Р • В эквивалентны, но не /.-эквивалентны, (2) Н и КА /.-эквивалентны. В явном виде формулируются правила обозначения для знаков Н, КА, Р и В ": Нх есть символическое представление «хесть человек»; КА — «хесть разумное животное»; Рх — «х есть (естественным образом) бесперое существо»; Вх — «х есть двуногое существо». Однако обоснование разницы между (I) и (2) существенно зависит от следующего дополнительного утверждения: «Употребляемые здесь руси ские слова должны пониматься таким образом, что человек и разумное животное означают одно и то же» ". С другой стороны, в отношении (I) Карнап принимает следующее допущение, рассматриваемое им как биологический факт и, следовательно, а роз1епоп: «Все люди являются бесперыми двуногими, и наоборот» 30. Таким образом, /.-эквивалентность, очевидно, опирается на внесистемное объяснение отношений, существующих между интенсионалами рассматриваемых слов. Объяснения, подобные приведенному выше, Карнап со временем включает в свою семантическую систему в виде так называемых постулатов значения 31. Они задают смысл дескриптивных констант системы. Так, например, можно арпоп установить, что для всякого/ х является человеком тогда и только тогда, когда х является разумным животным:

(х) (Нх = КАх);

и аналогично, что для всякого х, если х зеленый, то х является протяженным: (х)(Сх:эЕх), и т. п. Формальные свойства, например транзитивность и нерефлексивность отношения «быть теплее», которые необходимо связаны с интенсионалами тех или иных отношений, также могут получить явное выражение в системе благодаря постулатам значения: (*) (У) (*) (И'ху • Щ* •=> И/х/), т.е.: «Для всякого х, у иг, если х теплее у, а у теплее г, то х теплее г; (х) (~ ИИ.

т. е.: «для всякого х неверно, что х теплее х». Рекурсивные определения, которые можно найти, например в арифметике, и так называемые редукционные предложения зг Карнапа, которые было бы нелегко классифицировать, также можно считать постулатами значения. Введение постулатов значения позволяет точно определить «аналитические» предложения второго типа: это те предложения, которые можно вывести с помощью постулатов значения. 7.3. Конвенционализм и позитивизм

в конце концов приходит к мысли о необязательности классов.) Со своей стороны, Карнап стремится использовать лишь один вид знаков, у него конкретный знак одновременно обладает некоторым экстенсионалом и некоторым интенсионален. Отношения экстенсиональной или интенсиональной эквивалентности знаков он определяет посредством того, что обозначают эти знаки. Следовательно, у него обозначаются не только экстенсионалы, но также и интенсионалы. 26 Карнап, 1947, утверждения 3—8 и 3—11. 27 Там же, с. 4. 28 В оригинале речь идет, естественно, о немецких или английских словах. — Прим. перев. 29 Карнап, 1947, с. 4. 30 Там же, допущения 3—б. 31 Карнап, 1953.

Хотя Карнап считает, что «теория интенсионала данного языка I позволяет нам понимать предложения Ь 33, он не согласен с тем, что постулаты значения опираются на феноменологический анализ интенсионального содержания данного, и настаивает на том, что они представляют собой соглашения относительно употребления слов. И хотя он говорит, что предикатные знаки представляют свойства и классы и, таким образом, говорят об абстрактных сущностях, тем не менее, утверждение о существовании таких

32 33

См. Карнап, 1936—1937. Карнап, 1947, с. 234. (Подчеркнуто Карнапом)

Глава 7

124

сущностей он отвергает как бессмысленную метафизику. Каким образом это может совмещаться с признанием интенсионалов? Отношение Карнапа к постулатам значения отчасти объясняется тем, что его главным образом интересовал переход от обыденного языка к точной системе. Экспликация — выбор точного определения в рамках системы для некоторого слова, взятого из обыденного языка, — в значительной мере обусловлена субъективным мнением. Следует ли, например, слово ворон определять так, чтобы оно было применимо только к черным птицам, т. е. нужно ли принять такой постулат значения:

(х)(Кх=>Вх), т. е. «Для всякого х, если х вброн, то х черен»? Или следует сохранить возможность того, что слово «вброн» может обозначать, например, и голубых 3 птиц? * Определение интенсионала Карнапом подчеркивает конвенциональный аспект, ссылаясь на произвольную склонность носителя языка X: «Интенсионал предиката 0 для носителя языка А" является тем общим условием, которому должен удовлетворять объекту для того, чтобы X захотел приписать у предикат 0»35. С точки зрения Карнапа, некоторая экспликация более предпочтительна, чем другие, если она более полезна (например, более полезна для развития биологии). Наше познание интенсионалов, т. е. универсальных сущностей, он рассматривает как прогрессивное улучшение «точных соглашений» (постулатов значения) в языке эмпирической науки. Он упоминает, например, о том, как в химии «постепенно... были выделены определенные свойства в качестве существенных» свойств тех или иных химических элементов 36. Как и подавляющее большинство современных философов, Карнап скептически относится к возможности непосредственного усмотрения существенных связей. Он прочно усвоил мысль о том, что первая вспышка «интуиции» (например, идеи «наивной» теории множеств) представляет собой не конец, а лишь начало работы философа. Она дает исходную идею, но чтобы эта идея получила признание, она должна быть точно сформулирована в терминах некоторой системы и включена в нее без противоречий. С последним замечанием согласится даже склонный к феноменологии

Рудольф Карнап

125

философ. Точности формулировок требуют в равной мере и гуссерлианецфеноменолог, и философ-логик. Они расходятся лишь в выборе языка, на котором дают свои формулировки. Феноменолог, настраивающий свое мышление на то, чтобы уловить многообразные аспекты феноменов, предпочитает гибкий язык повседневной речи; с другой стороны, философ-логик заинтересован, главным образом, в построении строгой системы классификаций, свободной от противоречий, поэтому он пользуется искусст37 венным языком логики . Для того чтобы объяснить, почему Карнап не хочет быть метафизиком, признающим абстрактные сущности, нам нужно обратиться к некоторым аспектам истории. Его позиция вытекает из двух источников: методологии естественных наук и реакции определенных философских кругов на трактовку метафизических проблем в посткартезианской философии. С тех пор как физика Ньютона была заменена физикой Эйнштейна, всем нам стала близка мысль о том, что в естествознании несколько разных теорий могут объяснять одни и те же явления и их приемлемость детерминируется чисто прагматистским критерием простоты. В своей диссертации Карнап предпринял специальное исследование евклидовой и неевклидовой геометрий и пришел к выводу, что вопрос о том, какую из них лучше использовать в физике, можно решить только на основе принципа научной экономии. (В этой связи он цитирует Эрнста Маха 38.) В своей ранней работе он подробно рассматривает природу измерения, проанализированную в трудах таких философов науки, как Анри Пуанкаре и Гуго Динглер. Эти философы подчеркивали, что измерение опирается на произвольные соглашения (агЬНгагу $Нри1аИоп5, маЫ/те Рев&е&ипдеп), которые нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть опытом. Пример соглашения такого рода, приводимый Карнапом, относится к решению считать физические траектории прямыми линиями. Обычно принимают соглашение о том, что свет движется по прямой линии, однако можно принять другие соглашения и в результате получить иное множество пространственных отношений. Карнап даже упоминает теорию, согласно которой земная поверхность описывается в виде плоскости, так что с точки зрения «нормального» описания все пространственные отношения подвергаются странной трансформации, при которой сохраняются только топологические свойства, а лучи света движутся по необычным искрив-

34

Карнап, 1947, с. 225. Там же, с. 242. Об экспликации значения как диспозиционного свойства см., в частности, Стивенсон, 1945, с. 37—80. 36 Карнап, 1947, с. 241—242. 35

37 См. также ниже, гл. 11,11.1. 'Карнап, 1921, с. 36.

Глава 7

126

ленным траекториям . Итак, каждое утверждение о реальности Карнап рассматривает как состоящее из двух компонент: материи, т. е. реальных данных опыта (1Ье ас1иа1 Л?го о/ехреп'епсе, ТаЫезЫпа1 с!ег ЕфЬгипд), и свободно избираемой формы (/гее сЬозеп/огт, наН1Ье$Нтт1е Рогт) *°. Он находился под столь сильным влиянием конвенционализма, подчеркивавшим необходимость произвольных соглашений в физике, что даже опирался на эту доктрину при доказательстве неадекватности чистого эмпиризма ". Неевклидовы геометрии и теория относительности были неортодоксальными теориями, появившимися в конкретных областях знания. Однако вскоре неклассические теории были сформулированы в дисциплине, служащей основой всего рационального познания, а именно в логике. В 1917 г. Лукасевич построил систему многозначной логики, а в 1930 г. Рейтинг формализовал интуиционистскую логику, в которой потерял общезначимость закон исключенного третьего *2. Специально для того чтобы отделить свою позицию от позиции интуиционизма, Карнап распространил физический конвенционализм на область логики. Как в физике устанавливаются стандарты для решения вопроса о том, какие физические траектории считать прямыми, так и в логике, по мнению Карнапа, произвольно устанавливаются критерии, т. е. аксиомы и правила, детерминирующие, какие именно предложения будут выводимы в данной системе. В 1934 г. он провозгласил так называемый «принцип толерантности», который позднее назвал более подходящим именем «принцип конвенционализма» "3: «Наше дело не устанавливать запреты, а достигать соглашений». «В логике нет моральных норм» **.

39

Карнап, 1921, с. 46. Там же, с. 39. "Карнап, 1923,с.90. 42 См. Лукасевич, 1918, где он упоминает об открытии трехзначной логики в 1917 г.; Рейтинг, 1930. "Карнап, 1942, с. 247. 4 * Карнап, 1934, § 17. Карнап ссылается на К. Менгера, который в дискуссии по основаниям математики эффективно использовал принцип толерантности и, повидимому, был здесь первым. Менгер следующим образом обосновывает свою «импликационистскую точку зрения»: «Пусть математик А считает аксиому выбора «приемлемой», «верит» в нее и пользуется ею; пусть математик В отвергает ее как «неконструктивную» или «не имеющую для него никакого смысла» — эти факты интересны с точки зрения биографий математиков А и В, быть может, даже с точки зрения истории, но они, безусловно, не представляют интереса для математики и 40

127

Рудольф Карнап

Принцип толерантности включает в себя в качестве следствия отрицание метафизических утверждений, ибо он говорит не только о том, что выбор той или иной системы обусловлен прагматическим соглашением, но также и о том, что предложения системы, выводимые из этих соглашений, так называемые «логические» или «аналитические» предложения, ничего не говорят о реальных данных опыта. Это приводит нас ко второму, позитивистскому, источнику концепции Карнапа. Как мы показали в гл. 2, Рассел трансформировал метафизические вопросы в вопросы относительно языка, а Витгенштейн разложил посткартезианскую эпистемологическую метафизику на логический анализ языка, психологию и бессмысленные псевдопредложения. Находясь под влиянием этой антиметафизической, неопозитивистской, тенденции, Карнап первоначально переводил метафизические утверждения типа: «Существуют числа», «Существуют свойства» и т. п. в синтаксические предложения: «Существуют выражения для чисел», «Существуют прилагательные» и т. п., говорящие о языковой системе 45 . Позднее Карнап занял более либеральную позицию и допустил предложения типа «Существуют числа», «Существуют свойства» и т. п. в своих системах. Он полагал, что это можно делать благодаря введенному им разграничению между внутренними и внешними вопросами 46. С его точки зрения, вопрос, скажем, о том, существуют ли свойства, можно сформулировать двумя способами. Во-первых, его можно поставить, как внутренний вопрос в рамках конкретной системы. Если система содержит предикат «быть свойством» и переменные высших порядков, то в системе можно сформулировать предложение «Существуют свойства», и оно будет тривиально выводимо из логических аксиом системы(если, конечно, система не пуста), т. е. будет логически истинным и ничего не говорящим относительно реальности.-Во-вторых, этот вопрос можно сформулировать, как внешний вопрос о выборе конкретной системы. В таком случае речь идет о том, какая система является более подходящей для описания опыта: та, в которую входит предложение «Существуют свойства», или та, в которой такого предложения нет. Это вопрос о полезности, а не об истине и лжи. В отличие от внутренних и внешних вопросов метафизические вопросы, с этой точки зрения, лишены смысла, и традиционная проблема универсалий рассмат-

логики. Эти последние интересуются лишь тем, что следует из аксиомы выбора» (Менгер, 1930, с. 324—325). 45 См. Карнап, 1934, §78. "Карнап, 1950, с. 30—31.

128

Глава 7 47

ривается как псевдопроблема . Однако, рассмотренное выше истолкование предложений типа «Существуют свойства» неудовлетворительно. Как мы увидим в гл. 9, тщательное исследование отношения отображения для таких предложений показывает, что при правильной интерпретации они содержат допущения относительно природы онтологической модели, претендующей на реальность. По-видимому, Карнап в конце концов согласился с этим выводом Куайна: с 1956 г. он старается выполнять требования номинализма (в смысле 8 Куайна и Гудмена) * . Возвратившись к старому различию между языком наблюдения и теоретическим языком *', он требует, чтобы язык наблюдения был номиналистическим и конечным, т. е. делал как можно меньше онтологических допущений, в то время как теоретическому языку разрешено быть платонистическим. Это удовлетворяет требованиям номинализма, поскольку Карнап провозглашает, что правильная интерпретация может быть дана только языку наблюдения. Теоретический язык интерпретируется лишь косвенно, он связан с реальностью лишь через правила соответствия, соединяющие его с языком наблюдения, и может рассматриваться в значительной мере как инструмент для вычислений, правила которого детерминированы прагматическими критериями. Таким образом, Карнап включает платонистические предложения типа «Существуют свойства» в теоретический язык, не будучи обязанным признавать существование абстрактных сущностей.

ГЛАВА 8. СТАНИСЛАВ ЛЕСЬНЕВСКИЙ Рассел и первоначально также Карнап без колебаний принимали ссылки на абстрактные сущности. Витгенштейн вообще не касался этого вопроса, поскольку его идеальный язык ничего не говорил о свойствах и отношениях, которые могли быть только изображены. С другой стороны, Лесьневский с самого начала считает абстрактные сущности проблематичными. Действительно, в свой дологический период он формулирует строгое доказательство невозможности существования «общего объекта», ибо такой объект был бы противоречив. Вместо теории классов он разрабатывает систему, описывающую отношение части и целого, — мереологию, которая говорит только о конкретных объектах. Точно так же Лесьневский не признает и исчисления предикатов современной логики, создавая вместо него систему, соответствующую его собственным интуициям, так называемую «онтологию». Хотя его «онтология» сравнима с простой теорией типов, по-видимому, нельзя считать, что она вынуждена принимать абстрактные сущности. Имена системы представляют индивидуальные вещи, а функторы не считаются именами чего-либо. Лесьневский разработал в высшей степени оригинальную концепцию квантификации, значительно отличающуюся от концепций Фреге и Рассела. Лесьневский стремился к созданию системы, свободной от каких-либо внелогических допущений. Логическая система, с его точки зрения, должна быть полностью нейтральной, ибо она представляет структуру всех возможных видов теорий. Однако Т. Котарбиньский в основу своей явно метафизической теории, так называемого реизма, согласно которому существуют только вещи и ничего более, кладет именно систему Лесьневского. Поэтому встает вопрос: можно ли и в какой мере оправданно считать систему Лесьневского «номиналистической»?1

1

Карнап, 1950, с. 33.

48 Карнап, 1956; Карнап, 1958. 'Карнап, 1923.

Необычный характер системы Лесьневского и ограниченное число письменных источников вынудили автора обратиться за помощью к ученикам Лесьневского — Б. Собоциньскому, К. Лейевскому, Г. Хицу, и к ученику Лейевского Е. К. Лушею. Я весьма благодарен им всем за ценную информацию и за ту готовность, с которой они ответили на мои вопросы. См. также сноску 30, с. 136 ниже.

Глава 8

130

Станислав Лесьневский

131 6

8.1. Противоречивая природа так называемых «общих объектов» Как Рассел, а позднее Куайн, Лесьневский в своих ранних работах занят проблемами, связанными с суждениями существования. Однако первоначально его идеи были несколько странными и неплодотворными. Например, в своей первой статье термины Милля «денотация» и «коннотация» он интерпретирует так, что все отрицательные суждения существования оказываются ложными 2. Позже он пошел еще дальше и считал ложными также и все утвердительные суждения существования3. Лесьневский открыто дистанцировался от этих ранних работ, когда начал создавать логические системы, и признал «банкротство «философскограмматического подхода», на который они опирались *. Из этого дологического периода он сохранил лишь одно доказательство — доказательство невозможности так называемого «общего объекта» (рггеа'тМ од61пу) 5. «Общий объект» определяется, как такой объект, который обладает теми и только теми свойствами, которые являются общими для всех конкретных объектов, соответствующих ему. Допустим, что А есть свойство, общее для некоторых, но не для всех обсуждаемых конкретных объектов; тогда, согласно определению, соответствующий «общий объект» не может обладать свойством А. Но он не может обладать и свойством не обладать А, т. е. он должен обладать А, что противоречит сказанному выше. Отсюда следует, что «общий объект» не может существовать. Это доказательство опирается на принцип, гласящий, что «для каждого свойства верно, что любой объект либо обладает, либо не обладает им». Этот принцип не допускает никакой неопределенности в объектах. Лесьневский называет его метафизическим, или онтологическим, принципом исключенного третьего и отличает его от логического принципа исключенного третьего, который он формулирует следующим образом: «Из двух противоречащих друг другу (соп1гасИс{огу) суждений по крайней мере одно должно быть истинно». Это различие между онтологическим и логическим свидетельствует о том, что в отличие от Рассела Лесьневский стремил2

Лесьневский, 1911; в 1912 г. он получил за нее степень доктора философии во Львовском университете у К. Твардовского. См. Милль, 1843, т. I, гл. 2, § 5. 3 См. Лесьневский, 1913. К этому мы еще вернемся ниже, гл. 8,8.4. * Лесьневский, 1927—1931, т. 30, с. 183. Однако до сих пор они сохраняют определенную ценность благодаря точности и эффективности содержащихся в них рассуждений. 5 Лесьневский, 1913, с. 7—8. См Лушей, 1962, с. 308—310.

ся к высокой точности выражений . Сразу же выскажем некоторые критические соображения. Аргумент Лесьневского против «общих объектов» справедлив только в том случае, если эти объекты определены указанным выше образом, т. е. если их считают в точности подобными конкретным объектам. Однако абстрактный объект (класс, универсальная идея, экземплифицированная во многих индивидуальных вещах) должен быть чем-то совершенно иным. Его нельзя определять, как обладающий свойствами конкретных индивидов, подпадающих под него, ибо он должен обладать свойствами, которые нельзя приписать ни одному из рассматриваемых индивидов: он является абстрактным, вневременным, представленным в таком-то и таком количестве индивидов, и т. д. Общие свойства индивидов, подпадающих под него, принадлежат абстрактному объекту не как свойства, а как характерные признаки (на латинском языке: по1ае, на немецком: МегЬта1е), указывающие, какого рода индивиды под него подпадают. В этой связи интересно рассмотреть классическое возражение «третий человек», выдвинутое против учения Платона об идеях 7. Если идея человека вводится для объяснения сходства между конкретными людьми и если эта идея сама по себе считается похожей на отдельного человека, то с точки зрения строгой логики нужна еще одна, вторая идея человека (идея более высокого порядка), т. е. «третий человек», опосредующая отношение между конкретным человеком и первопорядковой идеей человека, и так ш /л /гт/ш/гот 8. Поэтому важно подчеркнуть, что идея обычно не обладает свойствами, похожими на свойства подпадающих под нее индивидов. Штегмюллер, например, совершенно справедливо говорит: «Идея красного сама не является красной, класс красных вещей сам не является красной вещью»'. Ошибочно думать об идее, как о некоторой картине, как если бы она была конкретным объектом, обладающим такими же свойствами, как и изображаемый объект. Различие между свойствами и характерными признаками абстрактных объектов известно уже давно. В современной логике его проводил, на6

Лесьневский, 1913 считает этот метафизический принцип истинным, но убежден в том, что логический принцип ложен, поскольку полагает, что все утвердительные, как и все отрицательные суждения существования ложные См. Лукасевич, 1910, где также проводится разграничение онтологического и логического принципов противоречия. 7 Платон. Парменид, 132А—133А; Аристотель. Метафизика, А9 990 Ь 18, М4 1079а13. 8 До бесконечности (лат.) — Прим. перев. 9 Штегмюллер, 1956, с. 204.

132

Глава 8

пример, Фреге, который говорил о свойствах (ргорегй'е$, Е1'депкНа/1:еп) и характерных признаках (спага&епгюд тагЬз, МегЬта1е) объективных по10 нятий (оЬ]ес1ше сопсер1$, Ведп%е) . Р. Ингарден дал подробное феноменологическое описание этой особой дуальной структуры идей в рамках философской онтологии ". Он показал, что универсальность абстрактного объекта можно объяснить тем, что его характерные признаки включают как константы, так и переменные. Так, например, частью идеи человека является то, что он имеет некоторые размеры, цвет волос и т. п. С другой стороны, в универсальной идее человека точная детерминация величины, цвета волос и т. п. отсутствует. Однако свойства идеи никоим образом не являются неопределенными: если идея рассматривается как некоторый объект, она должна иметь замкнутую структуру. Таким образом, 1егНит поп баШг " справедливо для свойств абстрактных объектов (хотя и не для их характерных признаков) и не приводит к каким-либо парадоксам. Поэтому аргумент Лесьневского рушится, если абстрактные объекты мыслятся таким образом. Тем не менее, возникает метафизический вопрос: существуют ли на самом деле объекты такой дуальной онтологической структуры, можно ли предполагать существование таких сущностей? 8.2.

Мереология

Вследствие неточности формулировок Рассела математическая логика сначала казалась Лесьневскому непонятной. Уже в 1911 г. Я. Лукасевич, тогда приват-доцент Львовского университета, привлек его внимание к математической логике. Но даже Лукасевич не смог придать точного значения объяснениям Рассела до поводу антиномий, поэтому Лесьневский обратился к изучению Дж. С. Милля и Гуссерля и. Однако в 1914 г. он заинтересовался основаниями математики и попытался найти свое собственное решение антиномий теории классов ". В результате появилась новая специальная теория. В ней не было антиномий, поскольку она имела дело не с классами, а лишь с конкретными сущностя10

Фреге, 1884, с. 64. Ингарден, 1948, гл. II; наиболее существенное можно найти уже в работе Ингарден, 1925. 12 Третьего не дано (лат.) — Прим. перев. 13 Лесьневский, 1927—1931, т. 30, с. 165. " Лесьневский, 1914; первая аксиоматизация мереологии дана в работе Лесьневский, 1916. 11

133

Станислав Лесьневский

ми, и говорила не об абстрактных классах, а о конкретных совокупностях — о «целостностях». Поскольку в этих конкретных совокупностях Лесьневский видит возможную экспликацию того, что обычно называют «классами», он и называет их «классами», несмотря на их отличие от сущностей традиционного исчисления классов ". Во избежание путаницы мы в дальнейшем будем добавлять индекс 1. к словам «класс» и «элемент», если речь идет о конкретных совокупностях в смысле Лесьневского. От обычного исчисления классов теорию Лесьневского отличают некоторые особенности. Например, в то время как шар, класс его половинок и класс его четвертей обычно рассматривались бы как три разные сущности, с точки зрения Лесьневского шар тождествен классу;, своих половинок и классу,, своих четвертей. Предложение, говорящее о том, что половина!, есть элемент класса,, четвертей, истинно ". Таким образом, элемент,. класса1 объектов типа А вовсе необязательно должен быть А. В отличие от классического отношения элемента и класса отношение элемента1 к классу,, у Лесьневского является транзитивным: если X является элементом,, класса,, объектов типа А и если класса объектов типа А является элементом,. класса1 объектов типа В, то X является элементом,^ класса1 объектов типа В. Выражения «класс,, объектов типа А» и «класс,, классов,, объектов типа /4» обозначают одно и то же, а именно совокупность всех А 17. Единичный класс,, совпадает со своим элементом,, а мереологического пустого класса,, не существует 18. Теория Лесьневского напоминает обобщенную Булеву алгебру без нуля ". Лесьневский вполне осознавал нетрадиционность своей «теории классов,.». Он говорил о ней как об учении, рассматривающем отношение части и целого, и дал ей специальное название «мереология» (от греческого слова це'рсх;-^ часть)20. Существенная особенность его теории, с философской точки зрения, заключается в том, что она расширяет понятие объекта. Коллективная целостность — конкретная «куча», как выразился позднее Куайн ", — считается одним конкретным объектом, как и любая его составная часть. Компоненты «кучи» необязательно должны быть «собраны 15

0 другой экспликации см. ниже, гл. 8,8.31. Лесьневский, 1914, с. 66. 17 Там же, с. 69. 18 Лесьневский, 1927—1931, т. 30, с. 187,186. 19 См. Тарский, 1935а. 20 Лесьневский, 1927—1931, т. 30, с. 165. 21 Куайн, 1953, с. 114. 16

Глава 8

134

вместе», например все кошки, существующие в мире в настоящий момент, образуют одну такую кучу и могут считаться в этом смысле одним объектом. Кроме того, мереология применима также и к нематериальным объектам. Если существуют ангелы, то мы можем говорить, например, о мереологическом целом всех ангелов. В 1926 г. Тарский обратил внимание Лесьневского на сходство его мереологии и теории событий Уайтхеда ". Уайтхед также говорит об отношении части и целого: одно событие может быть частью другого, два события могут пересекаться. В Соединенных Штатах мереология известна как «исчисление индивидов», хотя с точки зрения этимологии такое название кажется несколько парадоксальным, ибо объекты мереологии являются чем угодно, но только не неделимыми индивидами (юсНуМиа). Оно было разработано независимо от Лесьневского Н. Гудменом, Г. С. Леонардом около 23 1930 г. Английский биолог Дж. Г. Вуджер построил свою собственную аналогичную теорию и применил ее к биологии ". Нет ничего удивительного в том, что в разных частях мира пробуждался интерес к мереологии. Это легко объясняется усилением номиналистической тенденции в современной философии: во многих случаях вместо теории классов, открыто ссылающейся на абстрактные объекты, можно использовать мереологию — теорию конкретных совокупностей 25. К сожалению, работа Лесьневского, первая в области мереологии и наиболее точная и подробная, оставалась в значительной мере неизвестной за пределами Польши до 1937 г., когда Тарский обратил на нее внимание широкой публики ". Дальнейшую разработку теории Лесьневского предприняли Б. Собоциньский и К. Лейевский, и мы надеемся, что в скором времени 22

Лесьневский, 1927—1931, т. 31, с. 286. См. Уайтхед, 1919. Уже в 1902г. в письме к Расселу (датированному 28 июля. Цит. в Бартлет, 1961, с. 43—44) Фреге отметил различие между целым и классом и дал его ясное описание. Однако Фреге не создал исчисления отношения части и целого. 23 Однако исчисление индивидов не было опубликовано до 1940 г., когда оно появилось в работе Леонарда-Гудмена. Свидетельство о более раннем происхождении этой работы см. в книге Гудмен 1951, прим. на с. 42. Быть может, эта работа отчасти была инспирирована идеями Уайтхеда, который читал лекции в Гарварде в то время, когда там работал Леонард. 24 См. Вуджер, 1937. 25 Об этих возможностях и их использовании см., в частности, работы ГудменКуайн и Гудмен, 1951. В следующей главе мы подробно рассмотрим американский «номинализм». 26 В работе Вуджер, 1937, где Тарский представил упрощенный вариант мереологии (помещенный в добавлении). Уже в своей статье 1929 г. Тарский опирался на специальную формулировку мереологии.

Станислав Лесьневский

135

будет опубликована подробная монография о мереологии ". 8.3.

Онтология1

8.31. Дистрибутивное понимание совокупностей Согласно воззрениям Лесьневского, включенность в некоторую конкретную совокупность можно выразить не только в терминах мереологии, сказав, что нечто есть часть коллективного совокупного целого, само целое 28 можно понимать дистрибутивно . Для более ясного понимания различия между совокупным и дистрибутивным целым рассмотрим следующие предложения 29. (1) «Сократ есть составная часть конкретной общности, образованной всеми смертными»; (2) «Сократ есть составная часть конкретной общности, образованной всеми греческими племенами». Используя термины «класс» и «элемент», эти предложения можно выразить так: (!') «Сократ есть элемент класса смертных»; (2') «Сократ есть элемент класса греческих племен». Ясно, что (2') эквивалентно истинному предложению (2) только в том случае, если слова «элемент» и «класс» истолкованы мереологически. Строго говоря, мы должны были бы написать: (2') «Сократ есть элемент). класса|. греческих племен».

" Книга Собоциньского по мереологии недавно была анонсирована в серии «Исследования по логике» (Амстердам). См. статьи Собоциньский 1954—1955; Лейевский, 1954—1955; Лейевский, 1955—1956; Лейевский, 1963а и диссертацию Клэя, 1961. 28 См., в частности, Собоциньский, 1954—1955, с. 2; Собоциньский, 1949— 1950, с. 239; Котарбиньский, 1929, с. 13. 29 (1), (!'"), (2) и (2') мы сформулировали сами; (!'), (1") и (!"") можно найти в работе Собоциньский, 1954—1955, с. 2.

Глава 8

136

С другой стороны, предложение (Г) истинно даже в обычной теории классов. По мнению Лесьневского, между (Г) и (2') имеется еще одно важное различие: слова «класс» и «элемент» можно устранить из предложения (Г) и переформулировать его следующим образом: (1") «Сократ относится к денотату «смертный», (!"') «Сократ есть смертное существо» или еще проще: (!"") «Сократ смертен». Иначе говоря, отношение элемента к классу в предложении (Г) можно передать с помощью логической связки «есть»; не нужно, как в мереологии, вводить специальный внелогический функтор типа «часть». Таким образом, здесь мы получаем вторую экспликацию понятия класса. Это его так называемое «дистрибутивное истолкование». «Класс», конкретная общность, рассматривается как состоящий из определенных конкретных частей — как особым образом «распределенный». Законы для дистрибутивных целостностей отличаются от законов, справедливых для коллективных целостностей мереологии. Таким образом, Лесьневский разрабатывает еще одну новую теорию, которую он называет «онтологией», ибо это теория связки «есть». Чтобы избежать ее смешения с философской онтологией, теорию Лесьневского мы в дальнейшем будем именовать «онтологией).». На самом деле, между онтологией и онтологией^ имеется некоторая связь, поскольку сам Лесьневский был убежден в том, что его онтология1 реализует аристотелевский замысел «первой философии», т. е. предельно общей теории объектов30. 30

Котарбиньский, 1919, с. 254. Свою онтологию1 Лесьневский разработал после мереологии, однако при систематическом изложении онтология1 должна предшествовать мереологии. В период работы над нереологией (1914—1917) Лесьневскому постепенно стало ясно, что ему нужна формализованная логика, отвечающая его интуиции. Поэтому он занялся разработкой теории имен — онтологии^ (1919—1921) и, наконец, пропозиционального исчисления с кванторами и переменными — прототетикой (1923). В системе прототетика идет первой. На нее опирается онтологияи; мереология опирается на две теории — прототетику и онтологию^ В отличие от прототетики и онтологиис мереология не является частью логики. Как мы видели выше, она включает в себя особый неустранимый

137

Станислав Лесьневский

Лесьневский был убежден в том, что антиномии, открытые Расселом, можно объяснить, как результат смешения коллективного и дистрибутивное истолкования слова «класс» ". Предложение (3) «Каждый элемент класса объектов типа А есть Л», характерное для теорий, в которых встречаются антиномии, тривиально истинно при дистрибутивной интерпретации слова «класс»: (3') «Все, что есть А, есть Л». С другой стороны, коллективно-мереологическая интерпретация дает ложное предложение: (3") «Каждый элемент,, класса,, объектов типа А есть Л». Эти две интерпретации нельзя смешивать. Как и мереология, онтология,, отличается от обычного исчисления классов. Ее предложения основываются на схеме «Л 65^ б» ", которая мофунктор, который является внелогическим и с помощью которого можно определить собственное имя индивидуального объекта, а именно имя «универсум» (Собоциньский, 1954—1955, с. 2, 5; Лейевский, 1957, с. 255). Лесьневский ввел специальную символику для своей системы, которую он аксиоматизировал. Благодаря его собственным усилиям и исследованиям его учеников, количество аксиом было сведено до трех — по одной для каждой теории (см. Собоциньский, 1949—1950, с. 257; Собоциньский, 1960—1961 и Лейевский, 19бЗа). Система Лесьневского является более простой и точной, нежели система «Рппар)а», второе издание которой появилось в 1925 г. Однако Лесьневский публиковался так мало, что его работа оставалась неизвестной за пределами Польши. Лишь в 1929 и 1930 гг. две его статьи появились на немецком языке, а из работ Лесьневский, 1938 и Лесьневский, 1938а были распространены лишь несколько копий специального репринта. Однако благодаря своей преподавательской деятельности в Варшавском университете, где он работал профессором математики с 1919 по 1939 гг., Лесьневский оказал решающее влияние на Польскую школу логики. До сих пор единственной книгой о Лесьневском является работа Лушей, 1962. Другие материалы можно найти в публикациях Котарбиньского и учеников Лесьневского — Лейевского, Слупецкого, Собоциньского и Тарского. См. также Клэй, Гжегорчик (однако см. критику в работе Лушей, 1962, с. 154—166), Иордан, Керне, Прайор, Синизи. 31 Собоциньский, 1949—1950, с. 239. 32 Такой способ записи использован в работе Котарбиньский, 1929. Его изложение онтологии1 обладает тем достоинством, что его легко понять, и оно получи-

Глава 8

138

жет прочитываться так: «Л есть В», «А есть какое-то И», «А есть один из В», «А есть элемент дистрибутивного класса предметов В». Для Лесьневского дистрибутивный класс В не есть некая абстрактная сущность, но похож на мереологическое целое, состоящее из предметов В. Конечно, может случиться так, что для некоторого данного В имеется в точности один объект, являющийся В. Например, если В представляет собой сокращение слова «Луна» (это слово употребляется здесь в самом обычном смысле, как обозначающее естественный спутник Земли), то все В идентичны этому одному В, т. е. дистрибутивный класс совпадает со своим единственным элементом. В этом случае предложение «0 ез1 В», т. е: «В есть один из В» («Луна есть одна из Лун»), истинно. В отличие от отношения включения исчисления классов, базирующегося на теории типов, функтор ез1 — связка (сори1а) онтологии,. — не является нерефлексивным. Если А\л В — два единичных термина, применимых к одному и тому же объекту, то «Л ез^ В» истинно. Если вместе с тем и «В ез1С» истинно, то «XI е:{ С» истинно. Таким образом, в отличие от отношения включения исчисления классов, опирающегося на теорию типов, функтор в5^ не является нетразитивным. (Он действительно транзитивен: во всех случаях, при которых истинны формулы вида «Хез1 У» и «Уе5Г.Г», формула вида «ХезИ» также будет истинна.) Если термин В оказывается пустым, не применимым ни к одному объекту, т. е. не существует объектов В, то можно сказать, что «класс В является пустым». Тогда в реальности нет ничего соответствующего В, однако термин В существует. Следовательно, хотя нет мереологического нулевого класса^ в онтологии «существуют» в некотором смысле «нулевые классы», а именно в том смысле, что существуют пустые термины. Если В в предложении «А ез1 В» является пустым термином, то А не может быть одним из В, и предложение «А ез1 В», безусловно, ложно. Точно так же, если А является пустым термином, то ложно утверждение о том, что А является одним из В независимо оттого, что собой представляет В. Таким образом, в онтологии;, можно не только сказать, что «нулевые классы не имеют элементов», но ло одобрение Лесьневского (Лесьневский, 1927—1931, т. 34, с. 160). Лесьневский пишет «е {/№}». Это более сложная форма записи, а использование буквы эпсилон способно порождать путаницу, так как обычно эта буква используется для обозначения отношения включения в обычной теории классов. О различии, которое Лесьневский проводит между заглавными и строчными буквами, см. ниже, с. 141 сноска 43. Для облегчения понимания мы не будем использовать специальный способ записи для кванторов и пропозициональных связок ни Лесьневского, ни Котарбиньского и будем передавать их с помощью обычной символики ПеаноРассела.

Станислав Лесьневский

139

также что «нулевые классы не являются элементами любого класса». 8.32.

Общие, необщие и фиктивные имена

Однако термины из теории классов не столько проясняют суть дела, сколько запутывают ее. Аргументы А и В в выражении «Л е& В» следует рассматривать не как собственные имена классов, а скорее как относящиеся к конкретным индивидуальным объектам. Обычно их называют «именами», однако здесь слово «имя» употребляется не в узком смысле как «собственное имя точно одной сущности», а в несколько более широком смысле «термина» вообще. Онтологияи представляет собой исчисление имен (гасЬипеЬ пагт)33, в котором одно имя может относиться к разным объектам, только к одному объекту или даже не к одному объекту, т. е., используя терминологию Вуджера, она имеет дело с общими, необщими и фиктивными именами 3*. С точки зрения логики, это разделение имен нельзя считать фундаментальным, ибо оно зависит от реально существующего состояния мира. Поэтому все имена Лесьневский относит к одной семантической категории 35. В этом отношении его онтология!^ напоминает схоластическую логику, в которой также все термины, как единичные, так и общие, относятся к одной и той же категории 36. Лесьневский не проводит различия между именами, которые в осмысленном предложении могут стоять перед связкой в5^, и теми именами, которые стоят после ез1: каждое имя может занимать 33

Котарбиньский, 1929, с. 227. * См. Вуджер, 1952, с. 196; Лейевский, 1957, с. 240; Лейевский, 1958, с. 154. 35 Металогические формулировки Лесьневского, в противоположность формулировкам Рассела, чрезвычайно точны (см. выше, гл. 5, 5.4 и гл. 8,8.1), фактически он разработал в явном виде металогическую систему. Стимулом для него послужило учение Гуссерля о категориях значения (Вес1еи1ипд51<а1едопеп) в «Логических исследованиях», и Лесьневский говорил о семантических, а не о синтаксических категориях знаков. И хотя его теории представлены в виде строгих формальных исчислений, так что категории знаков могут быть заданы чисто синтаксически, тем не менее, он придавал большое значение интуитивной интерпретации семантической стороны своей системы, в которой хотел видеть нечто большее, чем простой формализм (см. Лесневский, 1929, с. б, с. 76; см. также в работе Лушей, 1962, § 4 подробное рассмотрение этой стороны дела). Однако позднее, уже после Лесьневского, получило распространение обозначение «синтаксиЦеская категория». См. Тарский, 1935, с. 335; Айдукевич, 1935; Бохеньский, 1949. См. также ниже, гл. 8, 8.4 и далее. 36 Об отношении между силлогистикой и онтологией см. Лейевский, 1963. 3

Глава 8

140

любое место. Эта особенность предложений формы «X ез1 У» онтологии,, отличает их от предложений современного исчисления предикатов, в котором одни и те же знаки никогда не могут стоять и на месте субъекта, и на месте предиката в осмысленном предложении. В исчислении предикатов синтаксические категории индивидных имен и предикатных выражений всегда строго отделены друг от друга 37. Вероятно, неслучайно онтология,, была разработана поляком. Польский язык, подобно латинскому, но в отличие от английского (а также немецкого, французского, итальянского, испанского) языка, не имеет неопределенного артикля, поэтому в нем одна и та же грамматическая форма используется для предикации общих существительных и для предложений тождества. Например, «5о1<га1е5]е$1 сгЬтеЫет» («5осга1ез е$1 Лото») построено точно так же, как и предложение «5осга&5 ^е$^: ЗоЬга^езет» («5осга1ез ез1 5осго&5»), в то время как в английском языке формы «Сократ есть некий человек» и «Сократ есть Сократ» различны за. Следует упомянуть еще одну особенность расселовских систем: индивидное имя в осмысленном предложении обычно не может быть пустым, только лишь предикаты могут быть «фикциями», т. е. не применимыми ни к одному индивиду. Это исключение пустых индивидных имен носит столь же произвольный характер, как и исключение пустых терминов в силлогистике Аристотеля, поэтому некоторые авторы предложили системы так называемой «свободной логики», т. е. логики предикатов, построенной в стиле Рассела, но принимающей пустые индивидные константы 39. 37

Хотя различие между терминами, относящимися в точности к одному индивиду, и терминами, относящимися к нескольким индивидам, зависит от фактического положения дел в мире, можно все-таки провести различие между индивидными именами и предикатными знаками, ибо оно не зависит от случая. Каждый предикат можно (логически возможно) применить к разным индивидам (а неатомарный предикат может относиться не к индивидам) даже в том случае, если он — подобно предикату «быть естественным спутником Земли» — <Уе/ост.о относится только к одному индивиду. С другой стороны, каждое индивидное имя может относиться только к единственному объекту. См. Фреге, 1834, с. 63; см. также Льюис, 1944, с. 239; Льюис, 1946, с. 45, который проводит явное различие между сингулярными и общими терминами на основе интенсиональности. 38 Если, говорить точно, то русское предложение «Сократ есть Сократ» в онтологии1 можно выразить двумя разными формами: либо в виде предикации «Сократ е& Сократ», либо как предложение тождества «Сократ = Сократ», где знак «=» определяется так: (Х)(У) (Х=У*ХеЛ У- Уеи1Х). 39 См. Леонард 1956 (см. Чёрч, 1963); Хинтикка, 1959; Хинтикка, 1966; Лебланк-Гальперин и статьи К. Лайберта. Термин «свободная логика введен Ламбер-

141

Станислав Лесьневский

В то время как, с точки зрения Лесьневского, осмысленность предложения не зависит оттого, какое количество объектов подпадает под входящие в него имена, это обстоятельство принципиально важно для определения истинности или ложности предложения. Например, как мы ви40 дели выше , если термин А или б (или оба) пусты, то «А ез1 б» ложно. Лесьневский требует также, чтобы А не было общим именем. Предложение «А ез* б» он интерпретирует следующим образом: «Каждое А есть б и не более, чем один объект, есть А» н. Следовательно, в истинном предложении имя, стоящее перед 65^, всегда должно быть единичным именем или дескрипцией единственного реально существующего объекта *2. Таким образом, хотя из правил образования осмысленных предложений мы не можем узнать, какие имена в действительности относятся к отдельным индивидам, это можно обнаружить, посмотрев, какие имена встречаются на месте субъекта в истинных предложениях вида «Хв5Г У» онтологии 43. Эти условия истинности обеспечиваются одной аксиомой онтологии,.: (X) (У) {ХеХ У= (2) (Iез^X^2е5^ У) • (3 2} (2ез1Х) • (2) (IV) (2ез1Х • V/ е51Х-=>1ез1№)}, т. е.: «Для всякого X и для всякого У: X есть У тогда и только тогда, когда (а) для всякого 2 истинно, что если I есть X, то 1 есть также У; и (б) по крайней мере для одного 2 истинно, что 2 есть X; и (в) для всякого 2 и для всякого Неистинно, что если 2естьXи IVестьX. то 2есть IV»4*.

том, 1958—1964, т. 13, с. 52. Хотя в этих системах индивидные имена могут быть пустыми, в них, тем не менее, сохраняется расселовский тип квантификации (см. ниже, гл. 8,8,34). 40 См. выше, гл.8,8.32. 41 Лесьневский, 1927—1931, т. 34, с. 164. Лесьневский не говорит: «Каждое А есть б и в точности один объект есть А», ибо для него предложение «Каждый А есть в» уже предполагает, что по крайней мере один объект есть А. " Уже в работе Лесьневский, 1913, с. 13 предполагалось, что каждое предложение, субъект которого ничего не обозначает (как, например, «кентавр», «круглый квадрат» и т. п.), является ложным. 43 Собоциньский, 1949—1950, с. 98. В своей записи Лесьневский отличает необщие имена от общих, используя заглавные и строчные буквы. Однако тот факт, что в своем изложении онтологии1 Котарбиньский опускает это различие в записи, показывает, что оно не является существенным для системы и что все имена принадлежат к одной и той же синтаксической категории. Однако уже аксиома, вводящая имена констант, показывает, что речь идет о необщих именах. 44 Лесьневский, 1927—1931, т. 34, с. 158; Котарбиньский, 1929, с. 227.

I

Глава 8

142

Благодаря тому, что специфика бытия объекта не выражена особой синтаксической категорией (т. е. категорией, к которой относились бы все собственные имена), онтологическое имя «объект» в системе Лесьневского используется подобно любому другому имени. Символически оно представлено знаком «V», будучи наиболее общим именем. Поэтому онтология1 кажется весьма подходящей для языка философской онтологии. Имя «объект» можно определить с помощью чисто логических или, скорее, онтологических;, терминов: (X) (Хе$^ = Хе^Х), т. е.: «Для всякого X: X есть объект тогда и только тогда, когда X есть . или иначе: (Х){Хе5Г^(3>0(Хе5гУ)}, т. е.: «Для всякого X; Хесть объект тогда и только тогда, когда для некоторого У истинно, что X есть X» *5. И предикация имени «объект» вовсе не тривиальна, ибо в онтологии^ предложение, стоящее в определяющей части, отнюдь не всегда истинно, т. е. . (X) (ХеХХ) ложно 46. Поэтому не возникает искушения считать, вместе с Витгенштейном и Карнапом, что понятие «объект» есть лишь «псевдопонятие». Можно также определить имя, которое необходимо пусто, т. е. имя «противоречивого объекта» (символически «Л»):

Станислав Лесьневский

143 (Х)(~Хе5гЛ).

Предложение «Л е& Л» является даже а рпоп ложным, ибо «Л» не является собственным именем какого-либо индивидуального объекта.

8.33. Функторы и экзистенциальная нагрузка В своем изложении мы представили онтологию, как теорию функтора е5г, ибо данная теория фактически возникла из анализа и экспликации этой 48 связки. Однако в основе этой теории могут лежать и другие функторы . Это обусловлено тем, что с самой общей точки зрения онтология,, есть не что иное, как исчисление имен —теория различных форм предложений или различных возможных отношений, существующих между именами, входящими в предложение, с учетом их экстенсионалов. Таким образом, теория Лесьневского продолжает традиции схоластической логики суппозиции 49 с тем важным отличием, что она не анализирует суппозиции имен уже существующего языка (например, схоластической латыни), а упорядочивает и классифицирует отношения в стройной системе «искусственно» построенного языка. В этом как раз и заключается одна из наиболее характерных особенностей современной логики. Если учесть, что имя может быть общим, необщим и фиктивным, то в зависимости от экстенсионалоз двух имен А и 6 возможны 16 разных ситуаций. Лейгвский представил их в виде таблицы, в которой три вида имен представлены следующим образом50:

(Х)(Хе5гЛ = Хе5гХ-~Хе5ГХ), т. е.: «Для всякого X: Хесть противоречивый объект тогда и только тогда, когда верно, что X есть X и X не есть X» 47. Поскольку определяющая часть очевидно противоречива, имеет место следующее: 45

Собоциньский, 1949—1950, с. 248. 46 См. ниже о том, что предложение «Л еЛ Л» логически ложно. 47 Собоциньский, 1949—1950, с. 248. См. Прайор, 1953. Условие «Хе5гХ» в определяющей части необходимо для того, чтобы определение было правильно построено. Формула «(X) (X е5г. Л = ~ X еЛ X)» была бы логически ложным предложением, так как для любого пустого или для любого общего имени, подставляемого на место X, выражение «Хе5Г Л», оказывается ложным предложением, а выражение «~ (Хе^Х)» — истинным предложением.

1.1

О 1.2

1.3

Тогда 16 возможных комбинаций выглядят так:

48

См., например, различные аксиомы в работе Лейевский, 1958, с. 164 и ел. См. ниже, гл. 8,8.4. Лесьневский, однако, не говорит о своих средневековых предшественниках. 50 Лейевский, 1958, с. 155. 49

Глава 8

144 В

А

В

11.1

П.2

ВА

А

О

П.З

ВА

Так, например, нам известно, что каждое истинное атомарное предложение, содержащее функтор е$(., предполагает существование какого-то индивидуального объекта, т. е. этот функтор несет экзистенциальную нагрузку. В обычном языке с помощью слова «существует» можно выразить следующие одноместные функторы и:

А

П.4 В

А

В

«ех (А)» истинно тогда и только тогда, когда имеют место ситуации 1.1 или 1.2; читается: «Существует по крайней мере один А»ьг. «50/ (/4)» истинно тогда и только тогда, когда имеют место ситуации 1.1 или 1.3; читается: «Существует только один А». «оЬ (А)» истинно тогда и только тогда, когда имеет место ситуация 1.1; читается: «Существует в точности один XI»53.

О

П.З

П.6

В А

А

В

А

Станислав Лесьневский

145

П.7

В А

П.8

В А

В

Конечно, можно определить и функторы без экзистенциальной нагрузки: например, одноместный функтор, дающий истинное предложение тогда и только тогда, когда имеет место ситуация 1.3, или двуместный функтор, дающий истинное предложение тогда и только тогда, когда имеет место ситуация 11.16. 8.34.

П.10

П.9

В А

А

11.11 В А

Кванторы без экзистенциальной нагрузки

11.12 В А

В

То обстоятельство, что в онтологии,, имена не несут экзистенциальной нагрузки, влияет на интерпретацию кванторов. Квантор, который обычно называют «квантором существования», здесь ничего не говорит о существовании объектов. Так, например, из фактуально истинного предложения (1) ~ех (Пегас)

О О

11.13

О

11.14

О' 11.15

11.16

Каждый функтор онтологии выделяет определенное число этих ситуаций — в том смысле, что атомарное предложение, в которое он входит, истинно тогда и только тогда, когда одна из выделенных ситуаций существует реально. Например, функтор е$1 определяется таким образом, что предложение «А ез{ В» истинно тогда и только тогда, когда реально существуют ситуации 11.1 или П.З. Как уже упоминалось, имя, скажем, «кентавр», может быть фиктивным. Несет ли предложение экзистенциальную нагрузку, т. е. утверждает ли оно существование объектов, в этой теории зависит не от имен, а от функтора.

или из логически истинного предложения

51

См. Лейевский, 1958, с. 158. В обычных системах расселовского типа нет таких функторов и вообще нет формул, соответствующих сингулярным экзистенциальным утверждениям. См. ниже, гл. 9,9.11. 52 «ех (Д)» истинно только в том случае, если А не является фиктивным именем. Однако «ех (А)» не является предложением об именах. Сравните с этим то, что говорится (ниже, гл. 8, 8.34) об интерпретации Лесьневским квантора существования. 53 Сравните этот функтор с именем «V». Функтор «об» иногда записывают в виде «I». Последующие функторы: «2» («Существует в точности 2...»), «3» и т. д. — также можно определить в онтологииц.

Глава 8

146

(2)~ех(Л) мы можем вывести предложение (Э)(Э *)(-«(*)). Предложение (3) не утверждает: «Существует объект, который не существует», а просто говорит о том, что «Нечто не существует», или в более явном виде: «Для некоторого X истинно, что X не существует», причем переменная X относится не к области объектов, а к области имен. м С точки зрения системы Фреге-Рассела , квалифицированные предложения Лесьневского странным образом подвешены между объектным и метаязыком. Например, иногда склонны переводить (3) металингвистически: «Для некоторого имени верно, что если его подставить вместо X в функцию-высказывание вида «X не существует»,то получится истинное предложение». Однако такую металингвистическую формулировку можно выразить в системе Лесьневского, и она не совпадает с предложением (3) объектного языка. Возможность такой интерпретации квантора существования была замечена другими ", но, насколько я понимаю, только Лесьневский представил ее в виде строгой и непротиворечивой системы. И, по-видимому, никто не обратил внимания на необычное сочетаний мета-лингвистической квантификации, относящейся к области (осмысленных) знаков, с предложениями объектного языка, говорящими о вещах. Кажется, сам Лесьневский никогда не рассматривал какой-либо другой интерпретации этого квантора. Уже в 1914 г., например, он использовал формулировку «Для определенного значения выражения а... К есть а» (Рггу ретпут гпас2ети щгаги а ... К]ез1 а) и рассматривал подстановку «круглого квадрата» на место а 5 6 . Он никогда не упоминал об отличительных особенностях своей интерпретации кванторов. Напротив, в свое^ «Очерке новой системы оснований математики» он без всяких оговорок цитирует отрывок из работы Тарского, в котором последний говорит об интерпретации кванторов Митчеллом-Пирсом, совпадающей с интерпретаци-

5

* См., например, Фреге, 1879, с. 22, где экзистенциальную квантификацию отрицательного предложения он прямо переводит как «Существуют вещи, не обладающие свойством X». и См., например, Мэйтс, 1950, с. 223. 56 Лесьневский, 1914, с. 64,67, 71.

Станислав Лесьневский

147 57

ей Фреге-Рассела . Расселовскую интерпретацию кванторов Лесьневский называет ограниченной, поскольку она охватывает только необщие имена, и показывает, каким образом расселовскую формулу «(3 х) (Рх) » можно перевести в формулу «(3 х) (ех (X) • Хез1 Р)» онтологии^ Однако он не рассматривает вопроса о том, каким образом формула «(3 х) (ХезЬ Р)» онтологииц может Б быть представлена в расселовском языке *. Особая интерпретация Лесьневского относится не только к квантору существования, но также и к квантору общности. Выражения «Для некоторого X» и «Неверно, что для всякого X неверно» эквивалентны и в теории Лесьневского. По сути дела, в «официальный» вариант своей формальной системы он включает толь ко квантор общности, поскольку квантор существования оказывается лишь одним из целого ряда ограниченных кванторов (другими, например, будут такие: «Для каждого X, который... », «по крайней мере для п X», «самое большее для п X» и т. д.), и считает невозможным сформулировать точное правило введения всех таких кванторов 59. Примером, характеризующим истолкование Лесьневским квантора общности, является формула «(X) (X 65Г. X)», которая оказывается ложным предложением в онтологии^ Ее можно прочитать так: «Для всякого X: Хесть X», причем переменная X вновь относится не к области объектов, а к области имен. Опровергающим примером для этой формулы будет: «Пегас е& Пегас» или логически ложное предложение «Л в5г. Л». В отличие от обычных стандартных систем логики 60, построенных в стиле «Рппс1'р1а таг_петайса», онтология1 Лесьневского применима ко всем возможным мирам объектов. Это чисто логическая система, не содержащая никаких допущений относительно существования объектов, и она тривиально верна также и для пустого универсума. В системе «Рппар1а» существование некоторого объекта логически выражается с помощью общезначимой теоремы:

57

Лесьневский, 1929, с. 12. В своем общедоступном введении Котарбиньский утверждает, что формула «(3 X) (X е$1 /4)» означает «Вместо X можно найти такое имя, денотат (десигнат) которого подпадает под Л», однако он не обращает внимания на необычный характер такой интерпретации (см. Котарбиньский, 1929 (1961), с. 229). 58 Лейевский,1954. 59 См. Лушей, 1962, с. 117; Собоциньский, 1960—1961, с. 68, прим. 3; 60 См. Чёрч, 1958, с. 1013.

Глава 8

148 (К) (/*)=> (ЭХ) (ИГ),

т. е.: «Если для всякого хх обладает свойством Р, то существует некоторый х, обладающий свойством Р». С помощью этой теоремы из логически истинной формулы (х)(х-х) можно вывести утверждение (Эх)(х-х). т. е.: «Существует некоторый объект х, который тождествен самому себе». В то же время в онтологии!, невозможно а рп'оп дедуцировать существование некоторого объекта из соответствующих теорем: (1) (X) (X ей О = (Э*) (*«*/}, т. е.: «Если для каждого X: Хесть Р, то для некоторого X: /есть Г», и (2)(ХШХ))=>(ЭХШХ)), т. е.: «Если для каждого X верна функция /, то для некоторого X верна функция./». В выражении (I) антецедент «(X) (X 651 Р)» логически ложен, поэтому невозможно отделить консеквент «(ЗХ) (X е:1 Р)». Если в выражении (2) предложение вида «(X) (/(X))» логически истинно, " то это означает, что функтор не несет экзистенциальной нагрузки. Если же, однако, этот функтор не несет экзистенциальной нагрузки, то ее не несет и выражение «(ЭХ {/ (X))», так как экзистенциальная нагрузка связана не с квантором (ЗХ), а с функтором ". Следующую часть логики Лесьневского образует пропозициональное исчисление «прототетика», на которую опирается исчисление имен онто61 Если выражение «Х= У» определено как «Хез1 У • УезЪХ», то «(X) (Х = X)» логически ложно. Однако существуют другие функции от X, для которых выражение «(Х)(/(Х))» логически истинно, например «.(ХеЛХ) V ~ (Хе$1 Л)». 62 06 ограниченной теории квалификации, в которой расселовская интерпретация кванторов соединена с пустой областью, см. Чёрч, 1951, с. 18; Гальперин, 1953; Куайн, 1954; Хинтикка, 1959. См. также статьи К. Ламберта.

149

Станислав Лесьневский

логииц . Кванторы здесь интерпретируются точно так же: пропозициональные переменные относятся к области значений предложений, но сами квантифицированные предложения, в которые они входят, являются предложениями объектного, а не метаязыка. Любопытно отметить, что, по-видимому, Рассел первым должен был ввести квантификацию пропозициональных переменных, но в дальнейшем он не разработал этой теории ". Быть может, это обусловлено тем, что здесь оказывается удовлетворительной только интерпретация в духе Лесьневского ". Интересно, что и для Рассела, и для Лесьневского проблема экзистенциальных предложений, в частности, отрицательных экзистенциальных предложений, оказывается исходным пунктом философских размышлений. Однако способы решения этой проблемы были у них весьма разными. Рассела не устраивает то обстоятельство, что в предложениях типа «Пегас не существует» фиктивное имя занимает место субъекта. Как мы видели, он убежден, что каждое имя представляет некоторый реальный объект и, таким образом, несет экзистенциальную нагрузку. Он нашел выход из этой дилеммы с помощью теории дескрипций, которая позволяет «имя» «Пегас» рассматривать, как пучок предикатных выражений — «быть лошадью», «иметь крылья» и т. п., которые представляют реально встречающиеся универсалии ". Благодаря экзистенциальной нагрузке имен квантор существования также получает экзистенциальную нагрузку и специальный предикат «существовать» становится ненужным. С другой стороны, Лесьневский, как мы уже упоминали, отталкивается от терминов Милля «денотация» и «коннотация». С его точки зрения, трудность заключалась в том, что «нечто существующее» приписывалось именам, которые ничего не подразумевают ". Предполагая, далее, что предложение истинно тогда и только тогда, когда объект, обозначенный его "См. сноску30,с. 136. 64 Рассел, 190ба; идея квантифицированного пропозиционального исчисления было вновь возрождена Лукасевичем в 1929 г.; см. также Лукасевич—Тарский; однако прототетика Лесьневского является первой законченной системой, содержащей также переменные для пропозициональных функторов. До настоящего времени она представляет собой единственную вполне разработанную систему такого рода. 65 См. ниже, гл. 9,9.12. "См. гл. 3,3.2; гл. 5,5.1. 67 Лесьневский, 1913, с. 22.

150

Глава 8

субъектом, обладает всеми атрибутами, подразумеваемыми его предикатом, он приходит к выводу о том, что все экзистенциальные предложения имеют одно и то же истинностное значение, а именно, он считает их все ложными '*. Вследствие этого странного вывода Лесьневский в дальнейшем отказывается рассматривать коннотацию и разрабатывает логическую систему — онтологию^ опирающуюся только на отношение денотации 6*. Он продолжает, однако, считать «нечто существующее», или «объект», допустимыми выражениями своей системы и разделяет квантор существования и утверждения о существовании друг от друга. 8.4. Номинализм Лесьневского 70 Схоластическими терминами, соответствующими (хотя и не синонимичными) «денотации» и «коннотации», являются зиррозИю регзопаИз (или зиррозШо /огтаНз) и зиррозНпо з1тр1ех. Ранние средневековые схоластики большое внимание уделяли зиррозШо 5/тр/ех, схоласты более позднего времени пренебрегали ее рассмотрением. Причиной этого были их онтологические воззрения. В то время как платоники типа Петра Испанского рассматривали общий термин в зиррозНю з1тр1ех как представляющий "Лесьневский, 1913, с. 12. 69 Котарбиньский, 1958, с. 4, обратил внимание на это изменение позиции. 70 Учение о суппозициях было подробно разработано в логических трудах («Суммулах») Петра Испанского (1210—1277). Само слово «суппозиция» буквально означает «предложение». Из многочисленных суппозиций, рассматриваемых Петром Испанским и другими схоластами, в данном случае заслуживает внимания всего две — формальная суппозиция (зирро&ю/огтаЧз или зиррозШо регзопаИз) и материальная суппозиция (зиррозШа та1епаИз или зиррозШо 51тр1ех). Если термин используется для обозначения реальных объектов, то он употреблен в модусе формальной оппозиции, например, в предложении «Солнце светит» слово «Солнце» употреблено в модусе формальной оппозиции. Если же термин используется в качестве обозначения себя самого, то в этом случае он употребляется в модусе материальной оппозиции, например, в предложении «Солнце — русское слово». Смешение этих двух суппозиций в повседневном языке приводит к учетверению терминов в силлогистике и к абсурдным выводам. Разделение формальной и материальной суппозиций в современной логике воспроизводится в некотором смысле в разграничении объектного языка и метаязыка. Однако «многочисленные другие различения видов зиррозШопез слишком громоздки и неточны для того, чтобы ими можно было пользоваться. Все они, подобно различению зиррозНю та1епаНз и /огтаНз опираются на особенности и неправильности содержания, которые встречаются во многих обычных языках и должны быть исключены при построении формализованного языка» (Чёрч А. Введение в математическую логику. М.: ИЛ, 1960, с. 379). — Прим. перев.

151

Станислав Лесьневский

универсальную сущность, номиналисты типа Оккама или Альберта Саксонского видели в нем в лучшем случае мысленное понятие, а Буридан вполне последовательно вообще исключает зиррозШо згтр1ех из рассмотрения ". Как уже упоминалось, Лесьневский доказал противоречивость определения общего объекта и вполне возможно, что номиналистические соображения сыграли некоторую роль в его решении отказаться от коннотации и ограничиться отношением денотации. «Банкротство» его дологического периода сделало его еще более осторожным по отношению к каким-либо «ненаучным» метафизическим рассуждениям. С другой стороны, Тадеуш Котарбиньский не только принял логическую систему Лесьневского, но в то же время написал значительное число работ, посвященных обоснованию метафизической концепции реизма 72. Суть реизма он представил в следующих трех тезисах: «I. Каждый объект есть вещь. 2. Нет таких объектов, как свойство (сесНа), отношение, событие или что-либо другое, принадлежащее к иной онтологической категории, нежели категория вещей. 3. Термины «свойство», «отношение», «событие» и все другие имена предполагаемых объектов, принадлежащих к онтологической категории, отличной от категории вещей, являются псевдоименами» ". Это позиция категориального монизма, принимающая лишь одну категорию — категорию вещей. Однако Котарбиньский не отвергает субъектно-предикатных предложений обыденного языка: «Мы согласны, конечно, с тем, что существует снег; что существует белый снег; что снег бел. Единственное, что мы отказываемся принимать, это «белизна снега» н. Таким образом, его главная задача — избежать именования абстрактных сущностей и для ее решения он опирается на онтологии^ Лесьневского. Иногда он называет свою позицию «конкретизмом», так как она предполагает существование только конкретных сущностей. Другими наименованиями этой позиции являются термины «пансоматизм», ибо для Котарбиньского все вещи представляют собой материальные тела, и «ради71

См. Бонер, 1952; Моуди, 1953, в частности, с. 33, где Моуди говорит о различии между платонистической «теорией присущности» и номиналистической «теорией тождества» в трактовке связки. («Теория присущности» есть, скорее, «теория причастности», см. ниже, гл. 10,10.2). 72 Впервые термин «реизм» Котарбиньский использовал в работе Котарбиньский, 1929, с. 67. В качестве предшественников реизма он упоминает Лесьневского, Лейбница и Франца Брентано (см. Котарбиньский, 1958а, с. 39, с. 110). 73 Котарбиньский, 1958а, с. 104—105. Слово «объект» для Котарбиньского является наиболее общим именем для «существующего» (Ьу1) «нечто» (соя). 74 Котарбиньский, 1929, с. 65.

152

Глава 8

кальный реализм», ибо он отрицает существование таких вещей, как мысленные образы ". Однако встает вопрос: допустимо ли апеллировать к логике Лесьневского для поддержки реистской позиции. Как мы видели, онтология), опирается на семантическое отношение между именами и конкретными индивидуальными объектами и квантор существования говорит лишь о существовании имен, а не объектов. Мнение, подобное мнению Куайна 7б, согласно которому онтологиЯ(. является исчислением классов, открыто признающим существование абстрактных сущностей, упускает из вида особый характер системы, опирающейся на зиррозНю регзопа1к и не принимает во внимание особого значения ее квантора существования, который отнюдь не является обычным экзистенциальным квантором. Однако несмотря на то, что в онтологии,, единственными фундаментальными семантическими категориями являются категория имен и категория функторов типа связки е$1, эта теория позволяет вводить константы и квантифицированные переменные любой возможной семантической категории, что делает ее вполне сравнимой с простой теорией типов. Например, функтор ех, упомянутый выше ", можно ввести таким определением:

(Х)(ех(Х)*(ЭУ)(Уе51Х)), т. е.: «Для каждого X: X существует тогда и только тогда, когда для некоторого У: Уесть/». Эмпирическим выражением, относящимся к той же семантической категории, что и ех, было бы выражение «быть человеком», введенное на основе имени «человек» с помощью следующего определения: (А) (человек (X) = Хез1 Человек), 75

Котарбиньский, 1958. Куайн, 1952. (Между прочим, Куайн однажды был в Варшаве и лично встречался с Лесьневским.) Даже А. Н. Прайор, пропагандировавший изучение системы Лесьневского, в одном месте пишет, что онтология «есть расширенная расселовская теория классов, лишенная переменных низших логических типов Рассела», и одобрительно отзывается об интерпретации Ежи Лотоша, согласно которой «А е$1 В» выражает простое «включение единичного класса в другой класс» (Прайор, 1965, с. 150, с. 151). Однако двумя страницами ниже Прайор осуждает термин «имя класса» как «неудачный» и говорит об «общих именах». 77 См. гл. 8, 8.33 и 8.34. 76

153

Станислав Лесьневский

и эту формулу можно прочитать так: «Для каждого X: /обладает свойством «быть человеком» тогда и только тогда, когда X есть человек». Заметим, однако, что «человек (X)» не несет какой-либо новой экзистенциальной нагрузки, оно представляет собой лишь другой лингвистический способ выражения того, что X есть человек. Кроме того, если А является общим именем, то «человек (А)» считается не бессмысленным, а только ложным. Если константы определенной семантической категории введены в систему, то можно использовать и квантифицированные переменные этой семантической категории, ибо кванторы Лесьневского говорят лишь о существовании выражений. Например, поскольку «человек (Сократ)» истинно, истинным будет также следующее предложение: (3/) (/(Сократ)), которое читается так: «Для некоторого /, Сократ обладает свойством /». Однако семантическая категория имен не представляет онтологической категории индивидуальных объектов, ибо она включает в себя также общие существительные. Точно так же и семантическая категория переменной / не представляет онтологической категории свойств индивидуальных объектов, поскольку та же самая семантическая категория включает функторы, которые вместе с общими существительными в качестве аргументов образуют истинные предложения. Но точно так же, как мы определили имя «объект», мы можем попытаться определить функтор более высокого уровня «свойство»'":

(/) {свойство (/) = (*) (/(X) ^Хез1Х)}. Это можно прочитать следующим образом: «Для всякого//есть свойство тогда и только тогда, когда для всякого X имеет место, что если/(Х), то X есть X». Это определение устанавливает, что «свойство (/)» является истинной формулой только тогда, когда аргумент/в истинной атомарной формуле является необщим именем. Вместо того, чтобы функторы более высокого уровня применять к функторам более низкого уровня, в онтологии!, мы можем рассмотреть возможность предикации функторов одного и того же уровня друг другу посредством связки более высокого уровня. Примером такой связки будет

78 См. Слупецкий, 1955, с. 56.

Глава 8

154

связка е5(*, определяемая следующим образом 79: (/) (9) УеЛ* д = ( Э Х ) ( Э У ) (ХеН У -/(У) - д (У) • (Х)(У)(«Х)-/00 = Ю(*ейХ.Дй»т т. е.: «Для каждого/ и для каждого д:/ез1* д тогда и только тогда, когда (I) для некоторого X и некоторого У. X есть У и/(У) и д (У), и (2) для каждого X и для каждого У, если/(Х) и/(У), то любой I, который есть X, есть также У и обратно». Это определение устанавливает (посредством конъюнкции), что «/е$1* д» является истинной формулой только в том случае, когда все аргументы, с которыми функтор/образует истинные атомарные формулы, имеют один и тот же экстенсионал. То, что/должна представлять только один экстенсионал, соответствует требованию, гласящему, что если «Л е${ В» истинно, то А должна именовать только один объект. Можно доказать, что связка ез1* является точным аналогом е& т. е. если формула с е& и переменной от имен логически истинна, то соответствующая формула со связкой 65^* и переменной от функторов будет истинна. Лейевский считает, что, например, предложение «Человек есть биологический вид» имеет логическую форму «/ ез1*д». Он убежден в том, что слова «человек» и «биологический вид» из этого предложения представляют собой лишь псевдо-имена, которые ничего не именуют и которые в строгой логической формулировке должны быть заменены функторами, что дает приблизительно следующее: «Образующий-класс-людей е$1 образующий-биологический вид». Лейевский не дает определения этих функторов, однако первый из них легко определить с помощью имени «человек»: (X) {Образующий-класс-людей (X) = (У) (Уе&Хз Vез^ человек)}, т. е.: «Для каждого X: Х-ы образуют класс людей тогда и только тогда, когда любой У, который есть X, есть также человек и обратно». Это определение устанавливает, что в истинной атомарной формуле аргумент функтора должен иметь тот же экстенсионал, что и слово «человек». Несмотря на то, что система Лесьневского позволяет последовательно вводить константы и квантифицированные переменные все более высоких порядков, это не ведет к увеличению онтологических обязательств ее формул. Это лишь добавляет новые способы выражения. Символы более высо-

' См. Лейевский, 1957, с. 249; см. также Слупецкий, 1955 о других аналогах ез1.

155

Станислав Лесьневский

ких порядков не считаются именующими что-либо. Семантические категории Лесьневского не предназначены для отображения онтологических категорий, а рассматриваются лишь как разные грамматические «части речи». И квантификация более высоких порядков, по-видимому, тоже не приводит к новым онтологическим обязательствам, поскольку кванторы относятся только к символам. Здесь нет опасности платонизма, ибо символы можно рассматривать как конкретные значки: согласно «конструктивному номинализму» ао системы Лесьневского, ее правила или «терминологические разъяснения» относятся только к написанным значкам и устанавливают, что дедукция или введение новых предложений может опираться только на предшествующие предложения, которые эффективно заданы, т. е. реально написаны. Хотя вся система и вместе с тем число знаков может постоянно возрастать, количество знаков в любой данный момент будет оставаться всегда конечным. Но если система Лесьневского не включает в себя явных ссылок на абстрактные сущности, то это еще вовсе не означает, что реизм (утверждающий, что существуют только конкретные вещи) способен дать ей удовлетворительное оправдание. Реизм не отвечает, например, на вопрос о том, почему две вещи подводятся под одно и то же общее имя. Как будет показано ниже, приписывание некоторого общего предиката можно оправдать только в том случае, если принять еще одну онтологическую категорию, отличную от категории вещей — категорию абстрактных сущностей или, по крайней мере, конкретных свойстви. Кроме того, определения в системе Лесьневского представляют собой нечто большее, чем просто удобные сокращения, которые в принципе могут быть устранены. Многие из них позволяют заменять утверждение с символами, 'принадлежащими к одной семантической категории, эквивалентным ему утверждением, но содержащим символы, которые принадлежат уже к другой семантической категории. Такие определения не могут быть устранены из системы, поскольку они являются креативными: добавление определения такого рода к системе позволяет доказать предложения, которые без этого определения не были бы доказуемы, хотя эти предложения не содержат ни самого определяемого символа, ни символов, определяемых с его помощью '2. Рассматривать такие неустранимые вывоСм. Лушей, 1962, с. 125 и ел. См. ниже, гл. 10,10.3. 82 См. Лесьневский, 1931; Слупецкий, 1953, с. 51; Слупецкий, 1955, с. 64—65; Собоциньский, 1954—1955, прим. 13; Лушей, 1962, с. 132. (Вместо термина «кре-

Глава 8

15«

ды более высокого уровня как простые манипуляции с графическими значками, по-видимому, было бы ошибочным. (Лесьневский, который всегда настаивал на интуитивной осмысленности каждой формулы своей системы, первый не согласился бы с таким рассмотрением.) Для полного оправдания формул в таких доказательствах их следовало бы рассматривать не как простые значки на бумаге, но как значки, выражающие особый смысл, и, подобно стоикам, выйти за рамки реизма и признать Лект'а, суждения. Тем не менее, остается верным, что в то время как система расселовского типа заставляет явно принимать в универсум рассуждения абстрактные сущности, система Лесьневского избегает таких явных обязательств. Можно было бы попытаться прояснить онтологические обязательства системы Лесьневского посредством перевода ее предложений в расселовский язык. Однако это затрудняется тем обстоятельством, что в расселовском символизме нельзя выразить различие между квантификацией и экзистенциаль ным утверждением, проводимое Лесьневским83.

•Ш

ативный» Лушей предпочитает использовать термин «плодотворный»). Относительно креативных определений см. также Майхилл, 1953. 83 См. выше, т. 8,8.34.

ГЛАВА 9. УИЛЛАРД ван ОРМАН КУАЙН и НЕЛЬСОН ГУДМЕН Различие между именами, которые что-то именуют, и так называемыми синкатегорематическими ' знаками для Куайна и Гудмена имеет особое значение. Для того чтобы ответить на вопрос, как и что отображают предикатные знаки, сначала мы должны знать, являются ли предикатные знаки подлинными именами или только лишь синкатегорематическими словами. Как мы увидим, Куайн нашел критерий, который точно указывает, какие именно слова человек, использующий фрего-расселовский язык, считает подлинными именами — это те слова, в отношении которых разрешена квантификация, т. е. те, которые именуют некоторый объект из области значений переменных. Мы обнаружим, что существуют языки, в которых предикатные знаки считаются именами, а также другие языки с синкатегорематическими предикатными знаками. Первые называют платонистическими, вторые — номиналистическими языками. Математики давно имели обыкновение проводить различие между более или менее «богатыми», более или менее «платонистическими» онтологическими моделями. Эти модели можно рассматривать, как области значений для переменных более или менее «богатых» языков. Номиналистическим языкам соответствует универсум, описываемый мереологией Лесьневского. Поскольку номиналистический язык принимает меньше явных онтологических допущений, нежели платонистический язык, встает вопрос о его пригодности в качестве языка науки. Это дает прагматический критерий для метафизических позиций, лежащих в основе номиналистического и платонистического языков. Куайн и Гудмен предпочли бы номиналистический язык, в котором предикатные выражения рассматриваются как синкатегорематические. Однако мы убедимся в том, что истолкование синкатегорематического функционирования предикатных знаков не вполне удовлетворительно. 1

Средневековые логики, в частности У. Оккам, придавали большое значение различию между «категорематическими», т. е. обозначающими, словами и «синкатегорематическими», т. е. необозначающими, вспомогательными словами. К числу последних относятся, например, логические связки («и», «или», и т. п.) и кванторы («всякий», «некий» и т. п.) — Прим. перев.

158

Глава 9 9.1. Критерий

Куайна

9.11. Существовать — значит быть значением переменной Отправным пунктом для Куайна был тот же, исходя из которого Рассел 2 развил свою теорию дескрипций . Однако он преследовал иную цель, нежели Рассел. Последнего, как мы видели, интересовало устранение тех определенных дескрипций и мнимых собственных имен, которым ничего не соответствовало в реальности. Для решения этой задачи он сформулировал свое определение употребления. И если раньше все слова Рассел считал подлинными именами, то позднее он стал понимать, что существуют «неполные символы», т. е. знаки, которые сами по себе ничего не обозначают. С другой стороны, Куайн с самого начала признает наличие синкатегорематических слов, которые ничего не обозначают. В качестве примера он указывает слово «выше» (ир). Вопрос, который он ставит перед собой, эт не вопрос о том, как можно было бы устранить такие слова, а о том, в какок отношении использование таких слов отличается от использования несинкатегорематических слов, т. е. каким образом можно решить, какие слова носитель языка употребляет в качестве подлинных имен. Например, тот, кто употребляет слово «Буцефал» как собственное имя, будучи убежден в том, что лошадь с таким именем действительно существовала в какой-то момент реальной истории, будет считать следующе предложение истинным: «Существует такая вещь, как Буцефал». А, например, предложение «Существует такая вещь, как свойство быть лошадью» будет отвергнуто номиналистом, не признающим абстрактных сущностей. Куайн предостерегает об опасности смешения предложения «Существует нечто такое-то и такое» с предложением вида «Существует определенное такое-то и такое». Предложение «Существует нечто такое, как лошадь» (т. е. «Существует свойство лошадности») не эквивалентно предложению «Существуют лошади», в логической записи: «(3 х (х есть лошадь)» 3. Предложения первого вида Куайн называет сингулярными экзистенциальными утверждениями; предложения второго вида — общими экзистенциальными утверждениями. Фреге и Рассел отвергали сингулярные экзистен-

2

Этот раздел опирается на работу Куйан, 1939, в которой он впервые сформулировал свой критерий. Впоследствии он затрагивал его во многих статьях; см., частности, Куайн, 1943 и сборник его работ Куайн, 1953. 3 Кванторы употребляются здесь во фреге-расселовском смысле, а не в смысле Лесьневского.

159

Уиллард вам Орман Куайн и Нельсон Гуднен

циальные утверждения как бессмысленные. Поскольку каждое константное выражение они считали именующим некоторую существующую сущность, постольку предложения вида «о существует», где а является константой, с их точки зрения были не нужны *. Однако Куайн обнаружил, что сингулярные экзистенциальные предложения приводят к следствиям, которые далеко не всегда можно принять. Например, если предположить, что существует такая вещь, как Буцефал, то предложение, содержащее слово «Буцефал», например «Буцефал — горячий конь», влечет общее экзистенциальное утверждение, в данном слу5 чае: (3 х) (х есть горячий конь) . С другой стороны, если сингулярное экзистенциальное предложение ложно, как было бы, например, в случае с «Пегасом», ибо не существует такой вещи, как Пегас, то экзистенциальное обобщение может от истинного предложения приводить к ложному заключению, например, от истинного предложения «Ничто не тождественно Пе6 гасу» — к ложному предложению «(3 х)(ничто не тождественно х)» . Таким образом, сингулярное экзистенциальное утверждение относительно конкретной сущности равнозначно допущению экзистенциального обобщения предложений относительно этой сущности. Если предполагается, например, что существует такая вещь, как аппендицит, то «Аппендицит опасен» влечет предложение «(3 х)(х опасен)». Если же слово «аппендицит» рассматривается, как синкатегорематическое, а не подлинное имя, то этого вывода сделать нельзя. В стандартных системах допустимость экзистенциального обобщения влечет также допустимость так называемой спецификации. Иначе говоря, если допустимо преобразование предложения вида «... о...» в предложение вида «(3 х)(... х...)», то допустима и трансформация предложения вида «(х) (... х...)» (т. е.: «Для всякого х:... х...») в предложение «... я...». * Фреге, 1892а, с. 220; Рассел 1918—1919, с. 46. В «свободной логике» (см. выше, сноску 39, с. 140), допускающей также пустые индивидные имена, сингулярное экзистенциальное предложение относительно индивида х имеет вид «Е ! х». Здесь принимается формула «Е ! х = (Зу) (х = у)», читается: «Существовать в качестве индивида значит быть значением индивидной переменной», которая представляет собой частный случай «критерия Куайна» (см. ниже, гл. 9, 9.12). Ср. также с функторами существования в логике Лесьневского, о которых говорилось выше, гл. 8, 8.33 и 8.34. 5 Это наш собственный пример. По-видимому, идею Куайна лучше ввести сначала с помощью случая, не связанного с вопросом об универсалиях. 6 Это верно, конечно, только тогда, когда квантор (3 х) интерпретирован во фреге-расселовском смысле. Если же (3 х) истолкован в смысле Лесьневского, то последнее предложение будет не ложным, а истинным. См. выше, гл. 8,8.34.

160

Глава 9

Поскольку обратное также справедливо 7, то в общем виде можно констатировать, что в отношении сущности, обозначенной константой а, сингулярное экзистенциальное утверждение равнозначно признанию этой сущности в качестве значения переменной х. Таким образом, Куайн приходит к следующему важному выводу: «Имеется пять способов сказать одно и то же: "Существует такая вещь, как аппендицит"; "Слово «аппендицит» обозначает"; "Слово «аппендицит» является именем"; "Слово «аппендицит» есть подстановочное значение переменной"; "Болезнь аппендицит есть значение переменной". Универсум сущностей представляет собой область значений переменных. Существовать — значит быть значением переменной'» 8. Заключительное предложение процитированного отрывка есть хорошо известная формулировка того, что мы назвали критерием Куайна. Он утверждает, что язык предполагает существование только тех сущностей, которые являются значениями переменных. 9.12.

Различные виды переменных

Когда Куайн в своем критерии говорит о квантифицированных переменных, а не о константах, то это обусловлено не только тем, что, с его точки зрения, константы могут быть лишь мнимыми именами, т. е. син-категорематическими знаками, которые ничего не именуют, но также и другими причинами. Одна из них состоит в том, что число сущностей, принятых в область значений квантифицированных переменных определенной теории, способно превосходить количество сущностей, обозначенных именными константами этой теории. Так, количество действительных чисел в классической математике бесконечно больше, чем совокупность имен, которые могут быть построены в каком-либо языке '. Более того, вполне возможно, что в некотором языке вообще не окажется подлинных 10 имен. Как показал Куайн , употребления собственных имен можно избежать, если заменить их дескрипциями, которые, в свою очередь, можно редуцировать методом Рассела. Например, вместо того чтобы высказываться о Пегасе, мы можем говорить только об х, который «пегасный». («Пегас7

В работе Куайн, 1939 об обратном переходе не упомянуто. По мнению Лесьневского, дедукция экзистенциального предложения из общего предложения несовместима с природой логической теории (см. выше, гл. 8,8.34). 8 Куайн, 1939, с. 708. (Подчеркнуто нами — Г. К.) 'Куайн, 1951,0.67. 10 Куайн, 1953, с. 8.

161

Уиллард вам Орман Куайн и Нельсон Гудмен

ный» приблизительно означает то же самое, что и «быть крылатым конем, пойманным Беллерофонтом»). Неквантифицированные переменные не связаны с какими-либо специальными онтологическими допущениями. Выражение, содержащее такие переменные, никогда не будет предложением, в лучшем случае оно будет представлять пропозициональную форму. Пропозициональная форма такого рода есть схема, позволяющая нам сразу же увидеть структуру всех предложений, которые можно получить из нее подстановкой констант на места, занимаемые неквантифицированными переменными ". В языке исчисления предикатов квантификация применяется либо только к индивидным переменным, либо также и к предикатным переменным. В первом случае в область значений переменных входят только индивиды. Во втором случае явно ссылаются на существование сущностей, под которые подводятся различные индивиды и которые, таким образом, являются универсальными, абстрактными сущностями 12. Номиналист не может осмысленно пользоваться языком второго рода, не впадая в явное противоречие п. Поэтому языки второго рода называются «платонистическими» в отличие от языков первого рода, называемых «номиналистическими языками». Из того что какой-то язык называется «платонистическим», не следует, что пользующийся им человек обязан принимать теорию идей Платона. 11

См. Куайн, 1953, с. 108. Для таких переменных Куайн нашел подходящее название: неквантифицированные предикатные переменные он назвал «поддельными предикатами». 12 Более подробное рассмотрение см. ниже, гл. 10,10.1. 13 Наряду с системами, проводящими различие между разными категориями переменных .(например, между индивидными и предикатными переменными), существуют системы, в которых все переменные относятся к одной и той же синтаксической категории. (Привлеченный их формальной простотой, Куайн сам предпринял подробное исследование построения таких систем, которое осуществляется в традициях Цермело. Однако большая формальная простота этих систем связана с меньшей семантической ясностью.) Несмотря на иную «грамматическую» формулировку таких систем, вопрос о признании абстрактных сущностей сохраняет свое значение, хотя из «вопроса о категориях» превращается в так называемый «вопрос о подклассах»: даже если абстрактные сущности принимаются, они просто образуют часть единственной области значений, объединяющей все сущности. Тем не менее, во избежание противоречий следует принимать во внимание иерархические различия сущностей. Формулы должны быть стратифицированы, т. е. упорядочены согласно особым постулатам, исключающим такие выражения, как, например, «хех». См. Куайн, 1951, с. 68; Куайн, 1953, с. 90 и в других местах.

Глава 9

162

Слово «платонистический» употребляется здесь в несколько более широком смысле м. Так, например, аристотелианизм является в этом смысле платонистической концепцией, так как говорит не только о конкретных индивидах, но и об абстрактных сущностях, обозначаемых именами. Вопрос о том, каким образом постигаются эти абстрактные или идеальные объекты, здесь не имеет значения. И в связи с платонистической концепцией возможны также различные точки зрения по поводу их экзистенциальной зависимости или независимости ": (а) идеальные объекты могут существовать сами по себе как идеи Платона (подобно реальным вещам, но даже в еще более строгом смысле); (б) существование некоторых идеальных сущностей может зависеть от существования других идеальных сущностей; (в) идеальные сущности могут зависеть от существования подводимых под них сущностей; (г) идеальные сущности могут зависеть от существования реально осознаваемого бытия и т. д. 1 6 Если допускается квантификация предикатных знаков, то их также можно ставить на место субъекта в предложениях более высокого порядка, ибо когда предикатные знаки рассматриваются как подлинные имена абстрактных объектов, тогда об этих объектах можно высказывать некоторые утверждения, т. е. приписывать им свойства второго порядка 17. В естественном языке этому соответствует использование субстантивированных глаголов в качестве существительных. Например, если предложение «Роза красная» означает, что существует нечто, а именно свойство красноты, которое принадлежит розе, то можно высказать некоторые утверждения относительно этого свойства красноты, например «Краснота есть разновидность цвета», «Краснота означает окрашенность», «Краснота универсальна», «Краснота есть свойство» и т. д.18 14

См. выше, сноска 36, с. 39. См. в этой связи учение об экзистенциальных мгновениях в работе Ингарден, 1947—1948, т. I. 16 Более подробно о различии «номиналистического» — «платонистического» см. ниже, гл. 9,9.2 и далее. 17 В работе Куайн, 1953 следствия этих различных возможностей проанализированы в терминах теории множеств. 18 Льюис, 1946, с. 42—43 назвал выражения повседневного языка типа «краснота», которые могут встречаться и на месте предиката, и на месте субъекта, «атрибутами». Он утверждал, что они являются конкретными терминами, когда употребляются на месте предиката, и абстрактными терминами — когда занимают место субъекта. Однако дихотомию «конкретный—абстрактный» лучше использовать в зависимости от возможностей квантификации: например, если даже слово «красный» употребляется только в качество предиката, при определенных усло-

163

Уиллард ван Орман Куайн и Нельсон Гудмен

Как было показано, Рассел был склонен считать все слова подлинными именами и квантифицировал предикатные переменные, т. е. пользовался платонистическим языком. С другой стороны, Куайн и Гудмен предпочитают пользоваться, насколько это возможно, номиналистическим языком, в котором предикатные знаки употребляются лишь «синкатегорематически» 19. Ниже мы более подробно рассмотрим возможности такого ограничения лишь чисто номиналистическим языком 20. В теории множеств наряду с обычными предикатными выражениями используются специальные термины и (квантифицируемые) переменные для классов. Как мы видели ", Рассел вводит терминологию теории классов с помощью определений употребления на основе квантифицированных предикатных переменных. Однако математические логики часто принимают терминологию теории классов в качестве исходной. Имена конкретных классов в этом случае определяются с помощью неквантифицированных предикатных знаков ": х(Рх) = #(7а)(х)(хе агайО, т. е.: «Класс объектов, выполняющих пропозициональную функцию Рх, есть сущность а, для которой имеет место: для всякого х х есть элемент а тогда и только тогда, когда Рх». Введение «х (Рх)» называется операцией «абстракции» класса, поскольку оно определяет имя абстрактной сущности на основе функционального выражения Рх, причем Р не влечет явных платонистических допущений, так как используется лишь «синкатегорематически». Однако определяющая часть (дертепз) для «х (Рх)» уже содержит переменные для классов и символ «е» включения элемента в класс. Существование классов, имена которых введены таким образом, должно предполагаться. Оно постулируется специальными так называемыми аксиомами

15

виях он может рассматриваться, как представляющий абстрактную сущность. Это имеет место в расселовской интерпретации повседневного языка. Если слово «есть» истолковано в смысле функтора онтологии,. Лесьневского, то слово «красный» в утверждении «Роза есть красная» всегда будет рассматриваться, как представляющее конкретные сущности, а именно красные вещи. 19 Гудмен—Куайн, с..105. Традиционно «синкатегорематическими» назывались только логические константы и кванторы, но не предикатные знаки. Поэтому мы должны посмотреть, что подразумевается под «синкатегорематическим» функционированием предикатных знаков. См. ниже, гл. 9, 9.41 и гл. 10,10.2. 20 См. ниже, гл. 9,9.323. "См. выше,гл. 5,5.3. 22 См., например, Куайн, 1953, с. 87.

164

Глава 9

свертывания (называемыми также ая'отез де зёрагайоп), имеющими общую форму: (За)(х)(хе а=Рх). Здесь, однако, необходимы некоторые ограничения: далеко не всякое Р приемлемо вследствие опасности антиномий ". Иногда квантифицированные пропозициональные переменные также интерпретируются, как относящиеся к абстрактным сущностям. Эти абстрактные сущности считаются суждениями, принадлежащими к области Лекта'стоиков 24- к. Однако такая интерпретация не согласуется с расселовской интерпретацией других квантифицированных переменных, поскольку о суждениях обычно не говорят так, как говорят о вещах и свойствах 26. Поэтому мы можем понять, почему Рассел, хотя и был первым, кто исследовал возможность квантификации пропозициональных переменных, впоследствии забросил эту идею 27 . В любом случае, пока речь идет об экстенсиональном пропозициональном исчислении, номиналисту не нужно беспокоиться по поводу квантификации пропозициональных переменных. Тарский показал, каким образом можно очень просто избавиться от пропозициональных кванторов: каждое предложение вида «(р)(— р...)» или «(3 р)(... р...)» можно интерпретировать, как сокращенную форму предложения «... 5... &... ~ 5...» или «... 5... V... ~ 5...», где «5» есть сокращенная форма любого конкретного предложения28. 9.13.0 точной формулировке критерия Куайна Критерий Куайна принимается как «платонистами», так и «номиналистами», например и Алонзо Чёрчем, одним из крупнейших платонистов, и Нельсоном Гудменом, известным номиналистом, который отвергает абстрактные сущности как непостижимые и который в сотрудничестве с Г. С. Леонардом разработал «исчисление индивидов», связанное с мереологией 23

См., например, Ванг—Макнотон. См. выше, сноска 33, с. 73. 25 Высказывание (греч. «лектон») — основная категория логики стоиков. — Прим. перев. 26 См. выше, гл. 3,3.2. 27 См. выше, сноска 64, с. 149. 28 См. Куайн, 1953, с. 118.

165

Уиллард вам Орман Куайн и Нельсон Гудмен

Лесьневского 29. В статье «Онтологические обязательства» Чёрч обильно цитирует современные философские сочинения по онтологическим вопросам и показывает, каким образом скрытые допущения, обусловленные языком, используемыми фразами, вступают в явное противоречие с выдвигаемыми онтологическими тезисами. Он приходит к следующему выводу: «Обсуждение онтологических проблем, в частности спор между номинализмом и реализмом, нельзя считать достаточно вразумительным до тех пор, пока нет критерия онтологических обязательств» 30. В отношении этого критерия Черч устанавливает следующее31: (а) онтологические обязательства некоторого языка связаны с его «аналитическими» предложениями (т. е. с теми предложениями, истинность которых логически следует из семантики языка, которые выводимы из аксиом этого языка с помощью его семантических правил); (б) онтологические обязательства, в первую очередь, связаны с утвердительными предложениями, содержащими квантор существования (т. е. с общими экзистенциальными утверждениями), поскольку существуют системы, хотя и не относящиеся к обычным стандартным системам логики, в которых отрицательные экзистенциальные утверждения, или предложения с квантором общности не влекут онтологических обязательств32; (в) предложение вида «(3 х)(Рх)» предполагает существование таких сущностей х, для которых верно Рх. Например, предложение «(3 х) (х > 1000 10 )» предполагает существование не только положительных целых чисел, но предполагает нечто большее, а именно существование чисел больших, чем 101000; (г) понятие «онтологического обязательства» является интенсиональным, ибо говорит о классе понятий (интенсионале), а не просто о некотором классе.'Например, предположение о существовании единорогов не то же самое, что предположение о существовании фиолетовых слонов, хотя оба эти класса пусты и, следовательно, экстенсионально эквивалентны. Эта интенсиональность обнаруживается также в том случае, когда пытаются найти точную и адекватную формулировку данного критерия, которая сама не влечет нежелательных онтологических допущений. Исследования показали, что такая формулировка должна, по-видимому, осуществ-

24

29 См. выше, гл. 8,8.2. 50 Чёрч, 1958, с. 1012. 31 Чёрч, 1958, с.1013—14. Нумерация не принадлежит Черчу. См. выше, с. 149, сноска 62.

166

Глава 9 33

пяться в интенсиональном языке . Рассмотрим, например, следующий 34 экстенсиональный вариант критерия : (1) «(3 х)(Рх)» предполагает существование объектов вида К тогда и только тогда, когда (а) существуют объекты х вида К и для каждого Р верно, что (6) не существует объектов х, которые не принадлежат к виду К и для которых Р истинно. Человек, пользующийся этим критерием, может приписать теории допущение лишь тех объектов, в существовании которых он сам убежден. Так, например, он не может сказать, что «(В х)(х есть единорог)» предполагает существование единорогов, так как тогда — в соответствии с первой половиной условия (а) — он был бы вынужден утверждать, что существуют такие объекты, как единороги. Из этого варианта критерия следует, что все ложные экзистенциальные утверждения, например, «(3 х)(х есть флогистон)», «(3 х)(х есть Пегас)» и т. п., вообще не содержат онтологических допущений (и, следовательно, в этом отношении эквивалентны) благодаря тому, что вторая половина условия (а), утверждающая, что существуют объекты, для которых верно, что они являются флогистоном. Пегасом и т. п., никогда не будет истинной для таких предложений. Следующий, второй, экстенсиональный вариант критерия является более удовлетворительным35: (2) «(Э х)(Рх)» предполагает существование объектов вида К тогда и только тогда, когда для каждого объекта х: Р истинно для х тогда и только тогда, когда х есть объект вида К». Из формулировки (2) больше не вытекает, что кто-то может приписать теории допущение лишь тех объектов, в существовании которых он сам убежден, и что ложные экзистенциальные утверждения не несут онтологических обязательств. Однако из нее все еще следует, что все ложные экзистенциальные утверждения содержат одно и то же онтологическое обязательство: предложение «(3 х)(х есть единорог)», например, предполага33

Картрайт, 1954; Андерсон, 1957; Шеффлер—Хомский, 1959. См. Картрайт, 1954, с. 323 (IV); см. Куайн, 1953, с. 131. 35 См. Картрайт, 1954, с. 323 (V). В определяющей части импликацию мы заменили эквиваленцией, чтобы избежать того вывода, что всякое ложное экзистенциальное утверждение несет все виды допущений, например, что существуют кролики, и т. д. 34

167

Уиллард вам Орман Куайн и Нельсон Гудмен

ет существование не только единорогов, но также флогистона и т. п. Удовлетворительный критерий должен быть интенсиональным, напри36 мер типа следующего : (3) Предложение «(3 х)(Рх)» теории Г предполагает объекты вида /{тогда и только тогда, когда из семантических правил Г следует, что для всякого объекта х: если Р истинно для х, то х принадлежит к виду К». 9.2. Онтологически разные универсумы рассуждения Как мы видели, номиналистические и платонистичоские языки отличаются друг от друга типами сущностей, принимаемых в область значений переменных. Это — различие в универсумах рассуждения, в мирах, описываемых предложениями. Точнее говоря, эти миры представляют собой модели разной степени сложности. 9.21. Индивиды и классы Допустим, например, что у нас имеется универсум, состоящий из трех (или л) атомарных индивидов а, Ь и с. С номиналистической точки зрения, его можно было бы считать состоящим из семи (т. е. 2" — 1) разных атомарных и молекулярных (т. е. мереологически составных) индивидов: а, Ь, с, аЬ, ее, ас, авс37. Платонист признал бы эти конкретные мереологические «наборы», однако для его позиции характерно то, что он способен образовывать из этих сущностей сущности более высоких порядков, а именно, абстрактные классы (множества)3*. 36

См. Картрайт, 1954, с. 354 (VI). Формулировка (3) является интенсиональной, так как замена выражения (например. К), стоящего после слов «из семантических правил Т следует, что», экстенсионально эквивалентным выражением может изменить истинностное значение всего предложения (см. ниже, гл. 9,9.31). 37 0 характерных особенностях номиналистического универсума см. в статье Гудмена из работы Бохеньский—Чёрч—Гудмен 1956. 38 Логики обычно предпочитают термин «класс», математики — термин «множество» (т. е. Мепде Кантора), однако чаще всего эти два термина употребляются как синонимы. Заметим, однако, что в теории множеств термин «класс» иногда употребляется в особом смысле — как обозначение совокупности объектов, которая имеет элементы, но сама не может быть элементом сущности более высокого порядка, т. е. которая не может быть «сжата» так, чтобы стать нормальным множеством. В этом специальном смысле понятие класса было введено в теорию мно-

[ый, кто считает, что все неж енатые мужчины счастливы, солостяки счастливы».

абстрактное свойство * «быть бесперым, двуногим»

:азаться, что предложение (I) истинно, а предложение и «неженатый мужч ложно. Это о значает, что выражения «хо лостяк» 43 не являются абсолютно синонимичными . Поэтому крайний интеь нальный плат онист мог бы различать два абстрактных свойства — быт лостяком и бь ,1ть неженатым мужчиной.

X ><^

абстрактное * свойство «быть человеческой клеткой»

интенсионалистскии платонизм

интенсионализм

-

абстрактное свойство «быть человеком»

класс всех человеческих клеток

г

класс всех бесперых двуногих

Новый способ оценки он\попогических концепций

«бедные» экстенсионализм

класс всех людей

экстенсиональный платонизм

мереологическое мереологическое целое всех = целое всех всех людей человеческих клеток финитизм

разом, разным онтологическ им позициям соответствуют которых области значений 1временных ограничены мод конкретного онтологического универсу^13. Это делает возможным н способ оценк и онтологических позиций — их в некотором роде прагма! ку. Если некоторая онтолопвеская концепция претенду 1имание, то соответствующий1 ей язык должен быть достат бы служить языком науки. В этой связи ниже мы проана; 1 позицию экстенсионализма , а затем — номинализма.

1

I 3 >0 ю

мереологическое целое всех бесперых, двуногих номинализм

9.31. Интенсионализм и экстенсионализм

!

га О г го а 3 » 5

о 2

^4 О

п X2 1 "5 х * 5 0 • О1 Й*? го

5 2 " 1 § 2 -о и й жI Л> О 1 X 01X ? 1Е к . ^ а о ж п) Д

1ьной точки зрения, интенс!локальность языка выражав в то время как в экстенсион альном языке квантифициру имеющие один и тот же экст енсионал, т. е. относящиеся :е индивидам (например, «ч еловек» и «бесперое двуно! ять друг друга без всяких отраничений и без изменени значения предложений, в и»1тенсиональном языке такая гинные предложения превра щать в ложные. Например, из и:

го

4итает, что некоторые живо тные являются бесперыми д

г е 1ё

го ж 1 тэ |1

ш го

Н *г

1Ь*в|:

о и

и

I ?; о 1?

.? X О1

I и1 о ™ 1 эс

0 1о -1 ш X 5 2 0 О\

я Зз 1 X 0 л 3= О

&

шш ш

н ш 2 Зз XГ Й а ш г? -= Ш -о За п п >< Ъ (В Ж гв а> х> >< 2 _, Л 5 п о г =, 3 з ° ш -н -с 1 "> г С <* ?, о ?т -о •а х н г х ш о •о ш ^ о х г ; ГВ,Х-!2-С1.2_ § о § ^ х й $ ° о Э 6 § ы - * 5 - в 1 * 1 к И1| 1 I 1.2 * -- М

ОНТОЛОГИЧЕСКИЕ КОНЦЕПЦИИ И ВИДЫ ЯЗЫКОВ

Примеры, говорящие о способности различения

«богатые»

?; о

172

Глава 9

одно может быть истинным, а другое ложным. «Джек считает, что» является неэкстенсиональным контекстом. Поэтому в предложении «(3 Р) (Джек считает, что некоторые животные есть Р)» область значений переменной Р должна включать в себя интенсионалы, а не только классы. Экстенсиональные языки в значительной мере удовлетворяют требованиям упомянутой выше проверки адекватности для выражения научных данных. Они достаточны для построения математических теорий. Серьезные системы в области оснований математики, такие как системы Фреге, Уайтхеда—Рассела, Лесьневского, пользуются экстенсиональным языком. Многие предложения, содержащие неэкстенсиональные контексты, можно заменить экстенсиональными предложениями. Однако сформулированный Карнапом тезис экстенсиональности, утверждающий, что для любой неэкстенсиональной научной системы существует экстенсиональная система, в которую первая может быть переведена, все еще не получил обоснования. Вопрос о справедливости этого тезиса остается до сих пор открытым **. Если бы тезис экстенсиональности оказался верным и можно было обойтись только экстенсиональными языками, то это было бы свидетельством в пользу экстенсионализма как метафизической концепции, однако еще не давало бы решения метафизических проблем. Как мы видели выше *5, вопросы интенсиональности возникают даже для экстенсиональных языков в связи с обоснованностью отношений и синонимией выражений. В семантической метатеории такого языка экстенсионалист также может говорить только об экстенсиональных, а не интенсиональных сущностях, обозначаемых словами его языка, а этого недостаточно для оправдания семантических утверждений относительно синонимии и нетавтологичной аналитичности выражений. Поэтому симптоматично, что Куайн настойчиво подчеркивает различие между двумя типами семантической теории: теорией смысла, интересующейся синонимией, аналитичностью, логическим следованием и т. п., и

173

Уиллард ван Орман Куайн и Нельсон Гудмен

теорией референции, имеющей дело с истиной, обозначением, истинностно-функциональными следствиями и т. д. 46 Теория референции, фундаментальные понятия которой были формализованы Тарским ", представляется Куайну вполне здравой теорией. Однако теория смысла вызывает у него серьезные сомнения, поскольку опирается на интуитивное понимание интенсионалов. Гудмен, будучи убежденным номиналистом, скептически относится к чрезмерно богатой онтологии интенсионализма. Он опубликовал две важные работы, в которых попытался сформулировать экстенсионалистский критерий синонимии терминов и так называемой проецируемости (близкой к обоснованности Карнапа) предикатов *8. Критерий синонимичности терминов опирается на следующий принцип: «... хотя очевидно, что разница в значениях двух терминов Р и 0 не всегда связана с разницей их экстенсионалов, я полагаю, что она всегда связана с разницей экстенсионалов некоторых других терминов, отличных от Р и 0 *'. Так, например, все изображения единорогов не являются одновременно изображениями кентавров, т. е. экстенсионалы выражений «изображение единорога» и «изображение кентавра» различны, хотя экстенсионал выражения «единорог» равен экстенсионалу выражения «кентавр», так как оба экстенсионала пусты. Гудмен формулирует следующее определение: два термина являются синонимами тогда и только тогда, когда ни их собственные экстенсионалы, ни экстенсионалы сложных выражений, полученных добавлением к ним тождественных элементов, не различаются, т. е. когда они имеют одинаковый первичный и вторичный экстенсионалы. Однако из этого определения следует, что разные термины никогда не могут быть полными синонимами. Так, выражения «холостяк» и «неженатый мужчина», обычно рассматриваемые как синонимы, имеют разные вторичные экстенсионалы. Например, надпись «холостяк, который не является неженатым мужчиной» (следует иметь в виду, что эта надпись представляет собой конкретный физический объект) принадлежит к экстенсионалу выражения «описание холостяка», но она не включается в экстенсионал выражения «описание неженатого мужчины». Таким образом, понятие аб-

44

См. Карнап, 1934, 67; Карнап 1942, с. 249; Карнап 1947, с. 141; см. также Рассел 1940, гл. 19. Утверждение, которое не поддается переводу в экстенсиональный язык, само является критерием онтологического обязательства, ибо неудача перевода свидетельствует о том, что его удовлетворительная формулировка может быть дана только в интенсиональном языке (см. 9.13 выше). 45 См. выше, гл. 7.

<6 См. Куайн, 1953, с. 130. Об отношении между экстенсиональной и интенсиональной семантиками см., в частности, Чёрч, 1951а. 47 См. Тарский, 1933 и в качестве введения Тарский, 1944. 48 См. Гудмен, 1949 и Гудмен, 1955. 49 Гудмен, 1949, с. 70.

Глава 9

174

солютной синонимичности Гудмен заменяет понятием степени сходства значений. Полезная степень синонимии может быть определена посредством следующей модификации упомянутого выше критерия: два термина являются синонимами тогда и только тогда, когда они имеют один и тот же первичный и некоторые важные вторичные экстенсионалы. «Неважными» в этои контексте являются экстенсионалы тех составных выражений, которые дл* 50 любых двух терминов всегда имеют разные экстенсионалы . В то время как Карнап пришел к проблеме обоснованности предикатов, пытаясь ответить на вопрос о том, как соотнести с реальностью карт сетки отношений, Гудмен столкнулся с ней в процессе анализа индуктивного метода, а именно в связи с центральным вопросом проецируемости Например, на основе предыдущего опыта и в соответствии с научной практикой можно утверждать, т. е. проецировать в будущее, следующую гипотезу: (1) «Все изумруды являются зелеными». Но как тогда обстоит дело с такой гипотезой: (2) «Все изумруды являются зелубыми», в которой «зелубой» определен так: «зелубой» = с//«зеленый до 31 декабря 1970 г. и голубой после этого»? Все эксперименты, проведенные на сегодняшний день, подтверждают как предложение (1), так и предложение (2), однако ни один ученый не бу дет считать (2) проецируемой гипотезой. Причина, очевидно, состоит в том, что в отличие от значения слова «зеленый» значение слова «зелубой» представляет собой некую случай ную смесь. Однако на каком основании мы можем решить, обладает лс данное слово таким значением, чтобы его можно было проецировать' Ссылка на простую интуицию интенсионального значения рассматриваемо 50

См. Гудмен, 1952а. По поводу дальнейшего см. Гудмен, 1955, в частности, с. 74, с. 79. Мы хотим подчеркнуть, что выбрали лишь один аргумент из многих содержащихся в этой ценной книге.

175

Уиллард вам Орман Куайн и Нельсон Гудмен

го слова не удовлетворяет Гудмена, который хочет найти более «осязаемый» критерий. Определение слова «зелубой» включает в себя ссылку на конкретный момент времени (31 декабря 1970 г.), и это можно считать основанием, позволяющим нам отвергнуть это слово в качестве общего научного термина. Однако то же самое возражение можно выдвинуть и против обычного проецируемого предиката «зеленый». Как «зелубой» определяется с помощью «зеленый», «голубой» и указания времени, точно так же и «зеленый» можно определить с помощью слов «зелубой», «голузелый» и указания времени. («Голузелый» означает «голубой до 31 декабря 1970 г., а затем зеленый».) Определение выглядит так: «зеленый» = с// «зелубой до 31 декабря 1970 г., а затем голузелый». В конечном счете в основание своего критерия Гудмен кладет тот факт, что «послушные» и обоснованные предикаты типа «зеленый» все больше и больше «укореняются» " в процессе развития научной практики, т. е. занимают все более прочное место в словаре науки. Он указывает метод установления степени «укорененности» предиката. Его проецируемость вытекает из степени укорененности предиката. Гудмен понимает, что далеко не каждый удовлетворится простой фактической укорененностью. Может возникнуть стремление узнать, почему один предикат становится укорененным, а другой — нет 5 Э . Однако Гудмен не считает плодотворным такого рода исследование. По его мнению, задача философа заключается в замене неясных интуиции, как в случае синонимии терминов или проецируемости предикатов, четко заданными критериями, которые регулируют использование соответствующей терминологии (например слов «синонимы» или «проецируемый») во всех важных случаях и благодаря этому придают словам точное (даже экстенсиональное) значение. 9.32. Платонизм и номинализм 9.321. Степени платонизма Термин «платонизм», который в логистической философии был почти целиком вытеснен термином «платонистический реализм», получил распространение благодаря использованию им математиками в контексте

51

"Гудмен, 1955, с. 95. Там же, с. 98.

53

176

Глава 9 м

теории множеств. Так, например, П. Бернайс различает следующие степени платонизма: абсолютный, умеренный (сдержанный) и конструктивный платонизм. Сторонник абсолютного платонизма допускает не только существование классов (множеств), классов классов и т. п., но считает также, что все эти сущности образуют четкую совокупность, в которой действует закон исключенного третьего. Он лежит в основе первого, наивного, или «интуитивного», варианта теории множеств, который — как показало открытие антиномий — является противоречивым ". Умеренный платонизм опирается на онтологическую модель, или универсум, в котором классы упорядочены в некоторую иерархию, состоящую из классов разных уровней. С точки зрения традиционной философии, различие между умеренным и абсолютным платонизмом опирается на переоткрытие учения о разных видах «бытия»: термин «класс» обозначает сущности, принадлежащие не к одному виду бытия, а к существенно разным видам. Однако эта двусмысленность в отношении разных уровней бытия является не случайной, а систематической. Отношения между сущностями одного уровня и отношения между сущностями другого уровня обнаруживают общие свойства. Несмотря на существенные различия, разные уровни связаны определенными отношениями. Термин «класс» является аналогичным 56. Это открытие представляет собой важный вклад в учение об аналогии, ибо современные теории классов или множеств сформулированы в тщательно разработанном техническом языке и дают примеры гораздо более точных аналогий, чем были доступны до сего времени. В настоящее время обсуждается немало разных форм умеренного платонизма, причем особое внимание обращено на различие между его конструктивными и неконструктивными формами. Например, в неконструктивном варианте умеренного платонизма можно повторно применять так называемый квазикомбинаторный процесс ": вместе с любой совокупностью сущностей одновременно дана и совокупность более высокого уровня, состоящая из всех комбинаторно возможных классов этих сущностей (см. приведенный выше пример, в котором индивиды а, Ь, с порождают классы (о), (Ь), (с), (а, Ь), (Ь, с), (а, с), (а, Ь, с)). Процесс образования классов называется «квазикомбинаторным», поскольку он начинается с совокупности, состоящей из бесконечного множества сущностей (напри-

177

мер, совокупности всех положительных чисел). Вследствие этого нельзя эффективно задать все комбинации, так как сразу же получается несчетное количество классов этих сущностей. С другой стороны, конструктивные варианты допускают только такие классы, которые можно построить конструктивно, т. е. с помощью так называемых предикативных определе58 ний , и содержат совокупности, включающие в себя не более чем счетно бесконечное число сущностей. Среди математиков позицию конструктивного платонизма поддерживает интуиционистская школа. Эта школа была создана в 1907 г. Л. Брау59 зром . С точки зрения эпистемологии, интуиционизм Брауэра часто срав60 нивали с концептуализмом кантианства . Куайн продолжает эту традицию, отличая концептуализм интуиционизма от платонистического реализма не-конструктивной математики ". Однако в более широком смысле интуиционисты являются платонистами, принимающими существование некоторых абстрактных сущностей. Они соглашаются даже с существованием таких сущностей, которые никогда реально не были построены в мышлении. Например, вряд ли у кого-то когда-нибудь хватило времени реально построить число 101010. Интуиционист признает существование любой абстрактной сущности, если указан эффективный метод, с помощью которого ее «в принципе» можно построить. В то время как в платонистическом языке сущности из области значений переменных принадлежат к различным уровням иерархической платомистической модели, все сущности, предполагаемые номиналистическим языком, находятся на самом «нижнем ярусе» таких иерархий. Здесь квантификация разрешена только в области индивидов (включая индивиды, мереологически «составленные» из других индивидов). Не существует никаких классов. .•• 9.322. Системы и опыт Даже после того как выбрана определенная онтологическая структура (номиналистическая модель или одна из платонистических моделей), все еще остается вопрос: с какими сущностями воспринимаемой реальности 58

54

Бернайс, 1935. См. выше, гл. 5,5.3 и далее. 56 Об эквивалентности между «систематической двусмысленностью», упомян той в «Рппс1р1а Ма1Нетатлса», и аналогией см. Бохеньский, 1948. 57 Бернайс, 1935; см. также Мак-Нотон, 1957, с. 71. 55

Уиллард ван Орман Куайн и Нельсон Гудмен

См. выше, гл. 5,5.3. См. Рейтинг, 1934; Брауэр, 1952; Рейтинг, 1955; квалифицированное изложение основных идей этой интересной школы можно найти в работе Рейтинг, 1956. 60 См. Бет, 1955, с. 150 и в других местах. 61 Куайн, 1953, с. 14, с. 127 и далее. 59

Глава 9

178

можно отождествить сущности этой структуры? Первоначально не было никаких ограничений в отношении того, что именно считать индивидами построенной системы ". Естественно принять в качестве индивидов конкретные сущности, например физические объекты. Можно, однако, попытаться принять в качестве индивидов такие сущности, которые обычно считаются абстрактными и относятся к более высоким порядкам в платонистических системах. Так, мы видели, что Рассел истолковывает качества ^иаНа) как индивиды, а вещи рассматривает как платонистические классы качеств ". На самом деле, что бы ни рассматривалось в качестве класса, это же можно рассматривать и как индивид при том условии, конечно, что в любой данной системе одна и та же сущность воспринимаемой реальности не может одновременно выступать и как класс, и как индивид ". Когда-нибудь в будущем может появиться возможность технически продемонстрировать, что какие-то онтологические классификации сущностей воспринимаемой реальности более естественны, т. е. более просты, чем другие. Однако вследствие отсутствия опыта построения таких систем и неясности предиката «проще» 65, мы вряд ли придем к обоснованным заключениям по этому вопросу. Как подчеркивает Гудмен, технический термин «номиналистический» в настоящее время относят к системам, принимающим в качестве исходных индивидов весьма разные сущности **. Он указывает следующие типы сложных систем, которые могут быть номиналистическими: (а) конкретно-физикалистские системы, принимающие в качестве базисных индивидов физические объекты; (б) конкретно-феноменалистские системы, принимающие в качестве базисных индивидов феноменальные данные (сопсгего), например элементарные ощущения (Е1етеп(агег1еЬтз5е); (в) реалистско-физикалистские системы, в которых базисными индивидами являются свойства вещей; (г) реалистско-феноменалистские системы, принимающие в качестве

62

По поводу сложных систем см. выше, гл. 2. 2.2. См. выше, гл. 5, 5.2 и далее. 6< Гудмен в работе Бохеньский—Чёрч—Гудмен пишет: «Все, что можно построить как класс, можно построить и как индивид». 65 Об измерении простоты см. Гудмен, 1951, 2-е изд. 1966, с. 66—123. 66 Фундаментальными индивидами сложной системы являются те индивиды, которые представляют собой базисные единицы системы. Базисными же единицами системы будут те сущности, которым приписан один из неопределяемых предикатов системы. См. Гудмен, 1951, с. 86. 63

179

Уиллард вам Орман Куайн и Нельсон Гудмен

базисных индивидов феноменальные качества ^иаИа) ". Здесь следует упомянуть о важном осложнении: некоторый индивид системы в этой системе может называться «абстрактным», а абстрактная сущность некоторой системы, например класс, в системе может называться «конкретным». Это происходит, например, когда в реалистско-физикалистской системе мы определяем физические объекты как определенные классы свойств, т. е. как определенные классы индивидов системы. Поскольку затем мы можем в эту систему ввести предикаты «абстрактный» и «конкретный» в соответствии с обычным словоупотреблением, постольку «абстрактный» приписывается свойствам, а «конкретный» приписывается тем 68 конструктам, которые мы называем «физическими объектами» . Задачу определения сущностей, которые обычно называются «конкретными» (соответственно, сущностей, которые обыкновенно называются «абстрактными») с помощью сущностей, которые обычно называются «абстрактными» («конкретными»), Гудмен называет «проблемой конкретизации» («проблемой абстракции») ". Таким образом, существуют, так сказать, две проблемы универсалий: (а) «внешний» для некоторой системы вопрос о том, сформулирована ли эта система в платонистическом языке, т. е. связана ли она с онтологической моделью, содержащей не только индивиды, но и классы индивидов; (б) вопрос о том, как в рамках системы определены предикаты «абстрактный» или «универсальный» в применении к определенным сущностям. 9.323. Номиналистические переформулировки Имея в виду тот факт, что большая часть логических систем, используемых до сих пор на практике, была сформулирована в платонистическом языке, Куайн и Гудмен тщательно исследовали возможности преобразования платонистической системы в систему с более узким номиналистическим базисом 70. Каждый платонистический язык содержит номи67

Гудмен, 1951, с. 101, с. 143. Там же, с. 199—202. По сути дела, предикатам типа «конкретный», «абстрактный», «частный», «универсальный» в системе придается гораздо более точное значение, нежели то, которое они когда-либо имели в обычном философском рассуждении. 69 См. Гудмен, 1951, с. 110—113, с. 160—172. 18

70

Куайн, 1947; Гудмен—Куайн; Гудмен, 1951, в частности, с. 33 и далее; Куайн, 1953, гл. 6. Так называемые «номиналистические» системы Р. М. Мартина (см. Мартин, 1943; Мартин, 1949; Мартин, 1949а; Мартин, 1950; Мартин—Вуджер) не являют-

Глава 9

178

можно отохдествить сущности этой структуры? Первоначально не было никаких ограничений в отношении того, что именно считать индивидами 62 построенное системы . Естественно принять в качестве индивидов конкретные сущюсти, например физические объекты. Можно, однако, попытаться прижть в качестве индивидов такие сущности, которые обычно считаются абстрактными и относятся к более высоким порядкам в платонистических системах. Так, мы видели, что Рассел истолковывает качество (диаНа) какиндивиды, а вещи рассматривает как платонистические классь качеств ". На самом деле, что бы ни рассматривалось в качестве класса это же можю рассматривать и как индивид при том условии, конечно, что в любой датой системе одна и та же сущность воспринимаемой реальности не может одновременно выступать и как класс, и как индивид ". Когда-жбудь в будущем может появиться возможность технически продемонспировать, что какие-то онтологические классификации сущностей воспринимаемой реальности более естественны, т. е. более просты, чем другие.Однако вследствие отсутствия опыта построения таких систем и неясностипредиката «проще» '*, мы вряд ли придем к обоснованным заключениям ю этому вопросу. Как подчеркивает Гудмен, технический термин «номиналистический» в настоящее еремя относят к системам, принимающим в качестве исходных индивидов }есьма разные сущности 66. Он указывает следующие типы сложных сиаем, которые могут быть номиналистическими: (а) конюетно-физикалистские системы, принимающие в качестве базисных индивидов физические объекты; (б) конфетно-феноменалистские системы, принимающие в качестве базисных икдивидов феноменальные данные (сопсгеСа), например элементарные ощуцения (Е1етеп1агег1еЬт55е); (в) реалилско-физикалистские системы, в которых базисными индивидами являются свойства вещей; (г) реал«стско-феноменалистские системы, принимающие в качестве

6

По поезду сложных систем см. выше, гл. 2. 2.2. См. выие, гл. 5,5.2 и далее. м Гудмеи в работе Бохеньский—Чёрч—Гудмен пишет: «Все, что можно по строить как масс, можно построить и как индивид». 65 Об измерении простоты см. Гудмен, 1951, 2-е изд. 1966, с. 66—123. 66 Фундаментальными индивидами сложной системы являются те индивиды, которые представляют собой базисные единицы системы. Базисными же единицами систем^ будут те сущности, которым приписан один из неопределяемых предикатов системы. См. Гудмен, 1951, с. 86. 63

179

Уиллард ван Орман Куайн и Нельсон Гудмен 6?

базисных индивидов феноменальные качества (уиаНа) . Здесь следует упомянуть о важном осложнении: некоторый индивид системы в этой системе может называться «абстрактным», а абстрактная сущность некоторой системы, например класс, в системе может называться «конкретным». Это происходит, например, когда в реалистско-физикалистской системе мы определяем физические объекты как определенные классы свойств, т. е. как определенные классы индивидов системы. Поскольку затем мы можем в эту систему ввести предикаты «абстрактный» и «конкретный» в соответствии с обычным словоупотреблением, постольку «абстрактный» приписывается свойствам, а «конкретный» приписывается тем 68 конструктам, которые мы называем «физическими объектами» . Задачу определения сущностей, которые обычно называются «конкретными» (соответственно, сущностей, которые обыкновенно называются «абстрактными») с помощью сущностей, которые обычно называются «абстрактными» («конкретными»), Гудмен называет «проблемой конкретизации» («проблемой абстракции») ". Таким образом, существуют, так сказать, две проблемы универсалий: (а) «внешний» для некоторой системы вопрос о том, сформулирована ли эта система в платонистическом языке, т. е. связана ли она с онтологической моделью, содержащей не только индивиды, но и классы индивидов; (б) вопрос о том, как в рамках системы определены предикаты «абстрактный» или «универсальный» в применении к определенным сущностям. 9.323. Номиналистические переформулировки Имея в виду тот факт, что большая часть логических систем, используемых до сих пор на практике, была сформулирована в платонистическом языке, Куайн и Гудмен тщательно исследовали возможности преобразования платонистической системы в систему с более узким номиналистическим базисом 70. Каждый платонистический язык содержит номи67

Гудмен, 1951, с. 101, с. 143. Там же, с. 199—202. По сути дела, предикатам типа «конкретный», «абстрактный», «частный», «универсальный» в системе придается гораздо более точное значение, нежели то, которое они когда-либо имели в обычном философском рассуждении. 69 См. Гудмен, 1951, с. 110—113, с. 160—172. 68

70

Куайн, 1947; Гудмен—Куайн; Гудмен, 1951, в частности, с. 33 и далее; Куайн, 1953, гл. 6. Так называемые «номиналистические» системы Р. М. Мартина (см. Мартин, 1943; Мартин, 1949; Мартин, 1949а; Мартин, 1950; Мартин—Вуджер) не являют-

Глава 9

180

налистическии язык как свою часть, в дополнение к которой принимает предложения с квантифицируемыми предикатными знаками. Проблема, таким образом, заключается в том, чтобы платонистические предложения заменить эквивалентными формулировками в номиналистическом языке. Куайн показал, каким образом предложения теории классов, опирающейся на конечное число п индивидов, можно истолковать как сокращения номиналистических предложений относительно этих п индивидовп. Дополнительная сложность обусловлена тем, что число символов, требуемых для записи этих номиналистических предложений, оказывается больше, чем п. Следовательно, если мы (вместе с большинством номиналистов) согласимся с тем, что предложения существуют только в том случае, когда существует их реальная запись, то идея Куайна срабатывает только тогда, когда п индивидов не исчерпывают полностью числа индивидов в реальном универсуме. Однако платонистические системы обычно опираются на бесконечное множество индивидов и в этом случае нет общего метода перевода в номиналистический язык. Тем не менее, как обнаружил Гудмен, номиналистическое истолкование платонистических предложений часто оказывается возможным в отдельных случаях. Общий метод состоит в том, чтобы заменить платонистические предложения о классах предложениями о мереологических совокупностях и разработать так называемое исчисление индивидов взамен теории классов 72. Из имеющегося материала мы рассмотрим лишь два примера, с особой ясностью показывающих возможности и границы этой процедуры. Наш первый пример относится к определению отношения предшествования 73. Это определение позволяет свести один из важных предикатов от индивидов к другому предикату от индивидов, что обладает значительной ценностью с точки зрения экономии. Однако было бы вполне правильно включить в номиналистическую систему оба эти предиката в качестве неопределяемых исходных выражений, ибо поскольку предикатные знаки являются синкатегорематическими, они не нарушают номиналистических

ся подлинно номиналистическими, т. е. не являются номиналистическими системами в смысле Гудмена и Куайна (см. Майхилл, 1950); хотя квантификации в них оригинальны (см. Мартин, 1943, с. 4), они недопустимы с номиналистической точки зрения; Мартин допускает также существование бесконечного множества индивидов. 71 Куайн, 1947, с. 81 и далее. 72 См. выше, гл. 8,8.2 и далее. 73 См. Гудмен—Куайн, с. 108—109; Гудмен, 1951, с. 40.

181

Уиллард ван Орман Куайн и Нельсон Гудмен

стандартов. Сразу же легко заметить, что номиналистическая формулировка отношения между двумя такими предикатами связана с особыми трудностями. Посмотрим, например, каким образом предикат «предшественник» можно определить с помощью предиката «родитель». В терминах теории классов Фреге дает следующую формулировку: а предшествует Ь = (У/ а * Ь • (х) {Ь е х • (у) (/) (г е х • у есть родитель г гэу е х) гз о е х}, т. е. «о предшествует Ь тогда и только тогда, когда а отличен от Ь и если для всех классов х верно, что если Ь есть элемент/ и все родители элемента г являются элементами х, то о есть элемент х». Номиналистический вариант этого определения имеет следующий вид: а предшествует /? = у есть часть х) :э а есть часть х}, т. е. «о предшествует Ь тогда и только тогда, когда а отличен от Ь и если а есть родитель и если Ь есть родитель и если для всех мереологических индивидов х верно, что если Ь есть часть х и все родители частей х являются частями х, то а есть часть х». Здесь определяющая часть расширяется за счет добавления условия

(3 и) (а есть родитель и) • (3 \н) (V/ есть родитель Ь). Это условие гарантирует, что а и Ь являются отдельными людьми, а не просто мереологическими частями отдельного человека или мереологическими «вырезками» из совокупности разных людей. Таким образом, предикат «предшественник» применяется в точности к тем индивидам, которые — с точки зрения теории классов — являются элементами обсуждаемых классов. Серьезным недостатком приведенного выше номиналистического определения является то, что в отличие от определения отношения предшествования в теории классов его нельзя оторвать от отношения предшествования между людьми и обобщить для любого отношения предшествования. (Для любого двухместного предиката К всегда найдется предикат,

Глава 9

182

связывающий каждый индивид с теми индивидами, которые связаны с ним цепочкой й-отношений.) Приведенное выше номиналистическое определение действует только в том случае, когда каждый индивид имеет по крайней мере одну часть, не присущую любому его «предшественнику». Например, если п следует за индивидом т и п есть собственная часть т, и т имеет предшественника, и п имеет следующего за ним, то п нельзя было бы считать одним из предшественников т. До сего времени нельзя найти общезначимую номиналистическую схему определения предиката предшествования. Наш второй пример относится к номиналистической формулировке такого по видимости простого предложения, как «Имеется больше собак, чем кошек» 7*. Вследствие крайнего платонизма логического определения числа как класса классов неудивительно, что номиналистическая формулировка связана с особыми трудностями. Как и в нашем первом примере проблемы не возникает, если не принимать чрезвычайно большого числа неопределяемых предикатов. Предложение «Существует предметов А больше, чем В» в номиналистическом языке легко сформулировать следующим образом:

(х) {(у) (Ау V Ву г> у есть часть х) => Имеется-6ольше-А,-чем-В,-в-качестве-частей х}, т. е. «Для всякого х: если для всякого у верно, что если у есть А или у есть В, то у есть часть х, то х в качестве своих частей содержит А больше, чем б». Однако для каждой пары констант (таких, как Л и В) нужно вводить дополнительный предикат (типа «Иметь-больше-Д-чем-В-в-качестве-частей»), а это весьма неэкономично. Поэтому'стратегически было бы предпочтительнее использовать предикат, который можно использовать в большом числе примеров, такой, например, как «быть больше, чем» («>»). С его помощью можно определить предикаты «быть таким же большим, как» и «быть частью А-В»

а такой же большой, как Ь = с!/~ а > Ь • ~ Ь > а, т. е.: «о такой же большой, как Ь, тогда и только тогда, когда а не больше Ь и Ь не больше о».

7

* Гудмен—Куайн, с. 109—111; Гудмен, 1951, с. 36—39.

183

Уиллард вам Орман Куайн и Нельсон Гудмен

а есть часть-А-В = а"/ (Зу) {а такой же большой, как у, • (Ау V Ву) • (г) (Аг V Вг^>~г>у)}, так, например: «о есть часть собак-кошек тогда и только тогда, когда а такой же большой, как наименьшее животное, являющееся собакой или кошкой». Тогда утверждение «Существует больше собак, чем кошек» можно выразить следующим образом: (х) {(5) (5 есть собака =э (3 I) (I есть часть 5 • {есть часть собак-кошек • I есть часть х)) гэ (Зу) (и) (и есть кошка => (3 V) (V есть часть и • V есть часть собак-кошек уесть частьу)) • х>у)}, т. е.: «Для каждого мереологического целого, содержащего часть собаккошек каждой собаки, имеется меньшее мереологическое целое, содержащее часть собак-кошек каждой кошки». Точно таким же образом мы можем выразить предложения типа «Существует больше округов, чем кантонов» и «Существует больше телефонных районов, чем кантонов». (Телефонный район может включать в себя части разных швейцарских кантонов.) Указанный выше метод действует в тех случаях, в которых ни элементы А, ни элементы В не пересекаются, в которых мы можем быть уверены, что не случится так, что в отличие-от мереологического целого единичная часть А-В представляет два разных А или два разных В. Благодаря небольшому изменению этот метод можно обобщить так, что он будет применим во всех случаях, в которых каждый А имеет часть, не входящую в любой другой А, и каждый В имеет часть, не входящую в любой другой В ". Однако общезначимого метода перевода предложения «Имеется больше А, чем В» в номиналистический язык (до сих пор) не найдено. Эти примеры показывают, что при серьезном отношении номиналистическое выражение платонистических предложений о конкретных индивидах во многих случаях можно найти и при некотором навыке можно добиться также номиналистической редукции некоторых неопределяемых исходных знаков. С другой стороны, номиналистические методы не допускают столь же легкого обобщения как их платонистические аналоги. Даль75

Это изменение (а) заменяет выражение «быть частью А-В» предикатом, применимым как к большим, так и к мельчайшим упомянутым выше необщим частям, и (б) формулирует условие, гласящее, что в отличие от мереологического целого такого рода отдельная часть никогда не может стоять вместо двух разных А или двух разных в.

Глава 9

185

нейшие исследования, без сомнения, приведут к новым успехам, однако с номиналистическим подходом связаны некоторые непреодолимые трудности. Приведенные выше примеры относятся к предложениям, в которых математические выражения применяются к конкретным объектам. (Отношение предшествования образует также базис математики, например в последовательности натурального ряда чисел.) В то же время сами математические предложения обычно интерпретируются, как говорящие о числах, т. е. о сущностях, которые, как правило, считаются абстрактными объектами — по крайней мере, если физические вещи считаются индивидами 76, — и в этом качестве они неприемлемы с точки зрения номиналиста. До тех пор пока не найдена некоторая иная интерпретация, у номиналиста нет иного выхода, как считать математические формулы лишь объектами игры с символами и использовать их как значки неинтерпретированного исчис-

считаться с общим числом индивидов, образующих физический мир. Номиналистический синтаксис имеет дело с реально существующими надписями, а они не могут, конечно, иметь больше элементов, чем существует физических индивидов в универсуме ао. С другой стороны, платонистический синтаксис не встречает таких трудностей, поскольку говорит не только о тех типах, которые представлены реально существующими надписями, но обращается к бесконечному миру классов, содержащему абстрактные сущности, соответствующие всем возможным комбинациям базисных знаков языка.

ления. Идею аксиоматизации математики и анализа соответствующей системы формул, не обращаясь к ее интерпретации, можно найти уже у представителей математической школы формализма, основанной Гильбертом. Их цель состояла в доказательстве непротиворечивости, т. е. в доказательстве того, что не любая формула выводима в этой системе ". Поэтому формализм часто относили к «номинализму» 78, но это было неверно, ибо знаки формализованной системы являются объектами интуитивной теории более высокого уровня, а именно, метаматематики. А эта последняя должна быть платонистической, по крайней мере в конструктивном смысле, если содержит доказательство непротиворечивости формализованной математики. Если номиналист хочет описать синтаксис некоторого исчисления, то он должен пользоваться номиналистическим языком. Когда, например, он рассматривает физические объекты в качестве индивидов, то в области значений переменных у него могут встречаться только конкретные надписи (или значки), а не общие выражения или типы выражений («значкизм»). Указание на форму этих надписей может осуществляться только с помощью синкатегорематических предикатов. Гудмен и Куайн тщательно проанализировали этот вопрос и показали, каким образом можно разработать номиналистический синтаксис ". И вновь мы сталкиваемся с упомянутой выше трудностью: мы должны

Уиллард вам Орман Куайн и Нельсон Гудмен

Относительно полезности платонистического и номиналистического языков или, иными словами, о прагматической ценности метафизических концепций, лежащих в основе этих языков, в конечном счете можно сказать следующее: (а) Язык, соответствующий абсолютному платонизму, противоречив. (Ь) Номиналистический язык может сказать поразительно много. Это обусловлено тем, что в принципе любое «синкатегорематическое» предикатное выражение оказывается допустимым. И при некоторой изобретательности во многих случаях можно значительно уменьшить число неопределяемых базисных знаков несмотря на то, что по сравнению с возможностями платонистических языков здесь имеются определенные ограничения. Однако главный недостаток номинализма состоит в том, что он может интерпретировать математику, только как игру с символами. (с) Язык умеренного платонизма обладает наибольшими преимуществами, однако не вполне ясно, каким образом может быть ограничен абсолютный платонизм. Куайн, стремящийся быть прагматичным и «толерантным» в своих философских воззрениях, не настаивает на строгом номинализме в этих условиях, а склоняется к компромиссу с платонизмом, хотя и хочет сделать свой платонизм как можно более умеренным ". В то же время Гудмен более последователен: «Ученый может пользоваться платонистическими классами, комплексным числами, гаданием по внутренностям животных или любыми другими уловками, которые, по его мнению, помогают получить ему искомый результат. Однако продукты его деятельности оказываются в таком случае сырым материалом для философа, задача которого придать смысл всему этому: прояснить, упростить, объяснить, интерпретировать в понятных терминах. Ученый-практик действует, а философ пишет книги. Номи-

76

См. гл. 9,9.322. См. Гильберт, 1904 и Гильберт—Бернайс. 78 Наряду с другими и Куайн, 1953, с. 14. 77

79 Гудмен—Куайн, с. 112 и далее.

80 81

Куайн, 1947, с. 83—84; Гудмен—Куайн, с. 106. См. Куайн, 1953, с. 173—174; Куайн, 1960, с. 243, с. 269.

186

Глава 9

нализм говорит о тех границах, которые ставит себе философ, чтобы при82 дать реальный смысл тому, с чем он имеет дело» . Гудмен подчеркивает успехи, достигнутые в создании номиналистических построений. Так, например, уже появилось экономическое истолкова83 ние предложений с общими предикатами . 9.4. Синкатегорематическое функционирование предикатных знаков С точки зрения Куайна и Гудмена, предикатные знаки могут рассматриваться как синкатегорематические выражения. Но что это означает и каков источник такого взгляда? Лишь логические константы и кванторы, а не предикатные знаки, традиционно называются «синкатегорематическими». Самое раннее употребление термина 5упса1едогета1а встречается у Присциана, грамматика VI столетия, который говорит, ссылаясь на учение сИа1есНсг. «Речь состоит из двух частей, имени (потеп) и глагола, поскольку только они одни, будучи соединены вместе, образуют законченную речь; остальные части они называли 5упса1едогета1а, т. е. незначащими» 8*. Но уже Аристотель не только проводил различие между именами (о'уо'цата) и предикатами (р'г/'цат), как это было у Платона, но обращал внимание на те слова, которые не обладают независимым значением (сп>'у8еацо1), т. е. буквально «соединения» (соп]ипсИоп$)85. 9.41. Взгляды Куайна Семантические взгляды Куайна, как и у большинства современных логиков, вытекают из различия между смыслом (значением) и референцией (наименованием), проведенного Фреге. Но Куайн применяет схему Фреге к предикатным знакам своим собственным способом 86. Соответственно 82

Бохеньский—Чёрч—Гудмен, с. 28. См. Гудмен, 1951, с. 203 и далее. ы «рагт.е5 огайош5 5ип1 йиае, потеп е* уегЬит, дша Иаес $о1ае е11ат рег зе сошипсГ.ае р1епат тасшпИ огайопет; аИаз аи1ет раПез 5упсат,едогетаГ.а, Ьос ез1 согшдтйсаптла, арре1апЪ> (Присциан И, 4,15) 85 См., например, Робине, 1951, с. 19. О схоластическом употреблении термина «синкатегорематический» см., например, Бонер, 1952, с. 19; Моуди, 1953, с. 16. 86 В своем широко известном сочинении о смысле и значении (Фреге, 1892) Фреге не касается предикатных знаков. Однако часто он говорит о том, что понятия (ВедпДе) являются референтами (Вес1еи1ипд) предикатных знаков; см. Фреге, 83

187

Уиллард ван Орман Куайн и Нельсон Гудмен

смыслу и референции подлинных имен индивидов Куайн различает значение и объем (ех1еп(юп) предикатных знаков, причем объем предикатного знака состоит из тех индивидов, которым можно истинно приписать данный предикатный знак. Таким образом, функция синкатегорематического предикатного знака, соответствующая функции обозначения для индивидуальных имен, для Куайна состоит в том, чтобы быть истинным для индиви87 дов . Это похоже на взгляд Лесьневского относительно общих имен, ко88 торый мы рассмотрели выше . И как в системе Лесьневского, так и здесь встает вопрос: почему определенный предикатный знак истинен для одних индивидов и не истинен для других? Поэтому нужно посмотреть, дают ли взгляды Куайна на значение предикатных знаков ответ на этот вопрос. Подобно большинству современных логиков, Куайн считает трудным для понимания понятие объективного значения, т. е. понятие смысла у Фреге. Он обращает внимание на связь понятия значения и традиционного понятия сущности и остроумно замечает: «Значение есть то, чем становится сущность, когда разводится с объектом и вступает в брак со словом» *'. Куайн указывает на следующую причину этого «развода». Согласно Аристотелю, например, «быть разумным» существенно для человека, в то время как «быть двуногим» — лишь случайно для него. Отсюда, полагает Куайн, значение можно истолковать таким образом, что «быть разумным» включается в значение слова «человек», а «быть двуногим» — нет. Однако, полагает Куайн, человека точно так же можно было бы назвать словом «двуногое», и в этом случае быть двуногим включается в значение данного слова, а быть разумным — нет. Следовательно, заключает Куайн, если вместо слов говорить о вещах, то индивида, обозначаемого и как «человек», и как «двуногое», следовало бы рассматривать и как существенно разумного, но лишь случайно двуногого, и как существенно двуногого, но лишь случайно разум-ного, т. е. впасть в явное противоречие 90. Однако с традиционной точки зрения, если речь идет о людях, то эти два слова имеют неодинаковую ценность: слово «человек» в значении «ра1892а, с. 198. 87 Куайн, 1953, с. 21. 88 См. гл.8,8.32 и далее. 89 Куайн, 1953, с. 22. 90 Этот аргумент (см. также Уайт, 1950, с. 330 и выше, сноска 16 на с. 119) повидимому впервые был высказал К. И. Льюисом (Льюис, 1944, с. 238; Льюис, 1946, с. 41). Однако под «значением» [51дшг1сат.юп] термина Льюис явно понимает свойства, присущие вещам, что и оправдывает применение к вещам этого термина (см. Льюис, 1946, с. 39, с. 133 примечание), в то время как для Куайна в значении слова нет ничего материального.

~ | Глава 9

188

зумное животное» выражает более глубокое понимание человека, нежели слово «двуногое». Первое указывает на сущность рассматриваемых индивидов, в то время как второе говорит лишь об их внешних чертах. Конечно, внешнее свойство двуногости существенно предполагает наличие двух ног (эти свойства даже тождественны), но это не означает, что индивиды по сути своей должны иметь две ноги. Для Куайна указанный им «развод» не является решением. Оторванные от объектов референции, значения не могут найти для себя нового места в словах " и представляются Куайну «неясными промежуточными сущностями» 92, которые не являются ни вещами, ни знаками. Куайн отбрасывает всякую мысль об их существовании. Значений — в смысле абстрактных сущностей, которые могут быть названы, — для него не существует, есть только языковые выражения, которые обладают значением и в некоторых случаях являются синонимами. С этой точки зрения слова «осмысленный» и «синонимичный», подобно всем другим предикатным знакам, сами являются синкатегорематическими выражениями и ничего не именуют ". Осмысленность Куайн приписывает прежде всего и главным образом предложению в целом. Свою позицию он связывает со взглядами Фреге, который, утверждает Куайн, в конце концов пришел к стародавнему эмпиризму '*. Фреге разлагал суждение на функцию и аргументы, а не на отдельные независимые термины, и подчеркивал ненасыщенность функций. Рассел, который, как мы видели 95, принял анализ Фреге, в связи с функциями употреблял обозначение «неполные символы». То же самое название он относил и к дескрипциям 96, поскольку, с его точки зрения, они также получали смысл только в контексте целого предложения, а сами по себе им не обладали. Однако функции и дескрипции — это совершенно разные вещи, которые нельзя называть одним именем: функциональный знак является существенной частью предложения, в то время как дескрипцию можно устранить. Но взгляды Рассела на неполные символы не оказали большого влияния на его онтологические воззрения. Разложение на функции и аргументы он считал важным лишь постольку, поскольку оно выявляло разные типы, а в целом, как мы видели, он предпочитал мыслить в терминах логи-

91

См. выше, с. 57 о том, что интенсиональное содержание не может быть присуще знакам. 92 Куайн, 1953, с. 22. 93 Там же, с. 11. 9А Там же, с. 42, с. 39. 95 См. выше, гл. 5,5.4. 96 См. выше, гл. 3,3.2.

189

Уиллард ван Орман Куайн и Нельсон Гудмен

ческого атомизма и расщеплял ситуации на индивиды, свойства и отношения. На вторую разновидность неполных символов, т. е. на дескрипции, он перестал обращать внимание, когда обнаружил, что их можно устранить. Реакция Куайна была иной. С его точки зрения, теория дескрипций Рассела выявила важный факт реального существования «неполных символов», т. е. синкатегорематических выражений. Таким образом, слово необязательно должно обладать независимым значением, чтобы его можно было использовать в осмысленном предложении. Отсюда Куайн почерпнул убеждение в том, что можно вообще отбросить понятие самостоятельной осмысленности отдельных слов ". Однако осмысленность целых предложений приводит к новым проблемам. Как мы видели 98, обычно проводят различие между синтетическими (о ро&епоп) предложениями, которые обладают эмпирическим значением и могут быть истинными или ложными в зависимости от фактуального опыта и аналитическими (о рпоп) предложениями, которые могут считаться истинными независимо от эмпирической верификации. Однако Куайн не нашел критерия, позволяющего отличать синтетически осмысленные предложения от аналитически осмысленных предложений. И это неудивительно, поскольку, как мы видели, истинность некоторых аналитических предложений зависит от значения отдельных слов, а Куайн отрицает самостоятельное значение слов. Решение, к которому приходит Куайн в этой ситуации, вполне типично для его образа мыслей: даже целое предложение, утверждает он, само по себе не имеет значения; осмысленной можно назвать только всю совокупность предложений, утверждаемых наукой. Лишь систему в целом можно соотносить с реальностью для проверки ее истинности. Это — «рукотворная система, соприкасающаяся с опытом только на своей периферии» ". Некоторые предложения занимают в системе центральное место, т. е. их нелегко заменить чем-то новым, другие предложения находятся ближе к периферии, и они менее устойчивы, если сталкиваются с противоречащим им опытом. Первые приблизительно соответствуют аналитическим, а вторые — синтетическим предложениям, но между этими группами предложений нет резкой границы: вполне возможно, что однажды опыт заставит нас изменить даже самые близкие к центру допущения. Два утверждения, гласящие, что наше знание сводимо к отдельным, индивидуаль-

97 Куайн, 1953, с. 6, с. 39. ' См. выше, гл. 7, 7.21 и далее. 'Куайн, 1953, с. 42.

Глава 9

190

но осмысленным предложениям и что можно провести точную границу между аналитическими и синтетическими предложениями, представляются 10 Куайну необоснованными догмами °. Представляется, однако, что перенося осмысленность от предикатного знака на предложение в целом, а затем в духе прагматизма — на всю систему предложений, Куайн не решает проблемы, а уходит от нее. Ни для отдельного слова, ни для всей системы Куайн не объясняет, что значит их осмысленность, т. е. как они соотносятся с реальностью 101 9.42.

Идеи Гудмена

Гудмен тоже говорит о предикатных знаках, как о синкатегорематических выражениях, не давая положительного объяснения их семантической функции. По его мнению, как и по мнению Куайна, «синкатегорематический» означает «не обозначающий», следовательно, мы имеем дело только I отрицательным описанием. Гудмен убежден в том, что сравнение реальности с дескриптивной системой невозможно, поэтому он не уделяет большого внимания исследованию семантических отношений. «Не существует, — утверждает он, такой вещи, как структура мира, с которой все остальное согласуется ил^ не согласуется» 10г. Мы знаем о мире только то, что мы описываем в нем., описывать что-то для Гудмена — значит выражать с помощью конвенциональных сокращенных схем, создавать карту. Не существует всеобщего выражения, свободного от всяких сокращений, в котором выразилась бь данная структура мира, ибо в противном случае это было бы уже не выражение реальности, а сама реальность. «Не существует такой вещи, как совершенно лишенная сокращений карта, ибо сокращения неизбежно входят в создание карты» 1И. А чтобы прочитать эту карту, мы должны иметь ключ к ее правильной интерпретации, ибо без него любое изображение даст на^ ту информацию, которую мы пожелаем: «При подходящих принципах соотнесения пейзаж Констебля способен дать огромное количество информации о розовых слонах» 1<м. 00

См. Куайн, 1953, с. 41; Куайн, 1951. Заметим, что Гудмен также усматривает лишь метафорический смысл в утверждении Куайна о том, что система «соприкасается с опытом только на своей периферии». См. Гудмен, 1952, с. 164. 102 Гудмен, 1960, с. 56. 03 Гудмен, 1956, с. 84. 104 Гудмен, 1960а, с. 599. 101

191

Уиллард ван Орман Куайн и Нельсон Гудмен

В самом деле, не только описание нашего опыта, но и сам наш опыт есть нечто большее, чем простая регистрация реальности: «Без какой-либо схемы восприятия не существует» и «мы знаем, что мы видим, не более ис105 тинно, чем мы видим то, что мы знаем... Нет чистого глаза» . Однако конвенционализм Гудмена не в точности похож на конвенцио106 нализм Карнапа . В то время как Карнап хочет рассматривать выбор логической техники, выбор между номиналистическим и платонистическим языками, как соглашение, оцениваемое по прагматическим стандартам, Гудмен категорически отвергает все платонистические системы как невразумительные. С точки зрения Гудмена, конвенционален не выбор логической структуры, а решение о том, каким образом включить в эту структуру реальность, например решение о том, какие конкретные элементы воспринимае107 мой реальности принять в качестве базисных индивидов системы . Опираясь на свое убеждение в том, что не существует определенной структуры реальности, Гудмен отвергает корреспондентную теорию истины 108', которая структуру предложений сталкивает со структурой реальности и говорит о пунктах соответствия между ними. Мне представляется, однако, что даже согласившись с тем, что разные описания реальности равно допустимы, все-таки имело бы смысл исследовать природу семантического отношения отображения в каждом отдельном случае. Даже если невозможно сопоставить выражения системы с «голой» реальностью, все-таки еще остается возможность соотнести эти выражения с реальностью, описываемой в терминах самой этой системы. Если реальность, описываемая в языке данной системы, удовлетворительным образом объясняет, почему одни предложения данного языка считаются истинными, а другие — ложными, то это может считаться хорошей проверкой плодотворности данной системы.

105

Гудмен, 1960а,с. 596. См. выше, гл. 7. 7.3. 107 См. выше, гл. 9,9.322. 108 См. Гудмен, 1952, с. 165; Гудмен, 1960, с. 53. Он принимает, однако, определение истины Тарского, которое опирается на семантическое отношение выполнимости пропозициональной функции данными объектами. Но он считает, что выражение «выполнимость», подобно другим семантическим выражениям, нуждается в дополнительном объяснении. В работе Гудмен, 1952, с. 166, содержится краткая ссылка на предварительное определение, согласно которому некоторое предложение истинно, если оно сигнализирует об определенном (будущем) событии. 106

ГЛАВА 10. ИНТЕРПРЕТАЦИИ ПРЕДИКАТНЫХ ЗНАКОВ

«я»,-

' ' ' "± •' " -ч,.^; .- -- ."" РЕКА САРИНА

-ъ -V

А..^..

Вот мы и подошли к концу нашего очерка, в котором познакомились с некоторыми современными философами, от Рассела до Куайна и Гудмена и рассмотрели природу номиналистического и платонистического языков. Нашей целью было сопоставление разнообразных точек зрения на отношение отображения, с тем чтобы выявить новые перспективы в решении проблемы универсалий. Благодаря тому, что к нашей проблеме мы неизменно подходили со стороны отношения отображения, у нас появилась возможность сформулировать некоторые вопросы в точных терминах и тем самым прояснить суть дела. Как было показано в первой части данной книги, Рассел и ранний Витгенштейн задали исходные понятия нашего исследования. Однако разные возможности истолкования отношения отображения для предикатных знаков никогда ранее не подвергались систематическому сравнению, несмотря на то или, может быть, как раз вследствие того, что они затрагивают фундаментальные онтологические позиции. Нам остается рассмотреть этот вопрос систематически и упорядочить различные точки зрения. Это позволит также устранить некоторые белые пятна в предшествующем изложении и получить более полную картину. Для достижения нашей цели мы используем следующий метод: возьмем какой-нибудь пример — конкретную пропозициональную формулу — и с его помощью будем показывать, к чему приводят различные интерпретации. Нашим.примером будет пропозициональная формула «Ра • РЬ» (например, «а красный и Ь красный» или «Альберт умный и Бруно умный»). Это — конъюнкция, содержащая имена двух разных индивидов а и Ь, и она ясно показывает, каким образом два одинаковых предикатных знака (заметим, что они являются конкретными надписями (ЬоЬепз) *) функционируют относительно двух разных индивидов 2. Для каждой интерпретации мы дадим подробное истолкование этого предложения и ответ на вопрос о том, 1

См. выше, часть 2. Наши рассуждения будут справедливы, тиШк ти1апсН5 (при соответствующих оговорках), также и для знаков отношений, содержащих два и более терминов. Для этих случаев в качестве примера будет использоваться формула типа «КаЬ • Ясс/». 2

194

Глава 10

что представляют предикатные знаки, т. е. является ли их отношение отображения определенным или неопределенным и представляют ли они конкретные или абстрактные сущности. Будет уделено внимание репрезентативной функции двух важных отношений между написанными знаками: порядка расположения и равенства (внешнего вида): равенство

Ра

РЬ

порядок расположения Отношение равенства (по внешнему виду), в частности, до сих пор НЕ было рассмотрено достаточно подробно. Как мы могли установить, имеются две основных интерпретации от ношения отображения для предикатных знаков. Первая, которой придер живаются Рассел и Карнап, рассматривает предикатные знаки как подлин ные имена определенных сущностей, так что одинаковые предикатные зна ки обозначают одну и ту же сущность. Вторую интерпретацию разрабаты вают Куайн и Гудмен, однако она все еще остается несколько неопределеь ной. Все, что мы знаем, это то, что при этой интерпретации предикатные знаки считаются «синкатегорематическими». Обратимся сначала к первой интерпретации. 10.1. Предикатные знаки как подлинные имена При этой интерпретации «Ра -Рй» означает «Сущность Р принадлежит а и та же самая сущность Р принадлежит Ь». Таким образом, Р относится к одной единственной сущности. Как указывает Куайн, метод квантификации Фреге и Рассела ясно говорит о том, какие именно знаки используются в качестве подлинных имен. Например, предложение «(3 0) (Оа • 06)» читается следующим образом: «Существует О, и это О принадлежит а и это 0 принадлежит 6», а предложение «(0) (Оа • О/?)» интерпретируется так: «Для каждого 0 верно, что О принадлежит а и 0 принадлежит Ь». Здесь содержится явная ссылка на одну сущность, принадлежащую разным индивидам. Но что это за сущность? Иногда ее можно рассматривать как конкрет1. ный мереологическии индивид, частями которого являются индивиды а \л Ь, однако такая интерпретация в терминах части и целого верна только в

195

Интерпретация предикатных знаков

особых случаях 3. При этом было бы трудно объяснить, почему различаются две синтаксические категории — предикатных знаков и индивидных имен, поскольку мереологическое целое и его части относятся к одной и той же онтологической категории. Единое и Многое следует искать на различных уровнях. В самом деле, формальное отношение между одной сущностью и многими индивидами является здесь ничем иным, как математическим отношением между классом и его элементами. Если предикатные знаки являются подлинными именами, то они именуют классы, т. е. абстрактные платонистические сущности. Но остается еще один вопрос: должны ли экстенсионально эквивалентные классы рассматриваться как тождественные или можно проводить дальнейшее различие между ними, опираясь на их интенсиональные значения? В последнем случае мы имеем дело не просто с классами индивидов, а с интенсионально различаемыми классами, т. е. с интенсионалами или абстрактными свойствами. Как мы видели, так называемые интенсиональные языки в явном виде принимают существование интенсионалов и даже высказываются соображения о том, что интенсиональные языки необходимо должны предполагать существование интенсионалов *. Если предикатные знаки рассматриваются как подлинные имена, то что выражают синтаксические отношения между этими знаками? Соединение предикатного знака с именем индивида изображает отношение между элементом и классом или, иными словами, отношение причастности 5. С другой стороны, отношение равенства между знаками — и в случае имен индивидов, и для предикатных знаков — не соответствует тому отношению, на которое оно указывает. Равенство говорит просто о том, что два написанных знака представляют одну и ту же сущность. Таким образом, для предикатных знаков здесь имеется одно-однозначное соответствие между (абстрактным) типом знака и абстрактной сущностью, представленной им.

3

См. выше, гл. 9,9.323. * См. выше, гл. 9,9.31. 5 Тот факт, что это соединение выражает нечто реальное, был подчеркнут также Г. Бергманном. Для него «связь экземплификации» между «индивидом», обозначенным индивидным именем, и универсальным «характерным свойством»,обозначенным предикатным знаком, является дополнительной «составной частью» ситуации. См. Бергманн, 1964, с. 47.

196

Глава 10 10.2. Синкатегорематпические предикатные знаки

Смутное понятие «синкатегорематического» функционирования предикатных знаков может стать яснее, если вспомнить рассуждения Витгенштейна по поводу того, что отношения между предикатными знаками могут изображать отношения между отображаемыми ими сущностями. По мнению Витгенштейна, порядок расположения имен изображает структуру положения дел 6. Однако это никоим образом не исчерпывает всех возможностей «изображения», ибо порядок расположения представляет собой не только важное отношение между знаками: можно принять во внимание также одинаковость или неодинаковость знаков. Однако Витгенштейн, который, по нашему мнению, в идеале допускал только одну категорию терминов, а именно имена индивидов 7, не видел в отношении одинаковости знаков изображения чего-либо. Для него одинаковость двух а, например, говорит только о том, что в двух случаях представлен один и тот же инди-

197

Интерпретация предикатных знаков

предложения. Синкатегорематическое функционирование предикатных знаков можно интерпретировать двояким образом в зависимости оттого, является ли отношение, изображаемое одинаковостью знаков, отношением тождества или только сходства. Будет ли данное отношение тождеством или сходством, зависит от его формальных свойств. Тождество является эквиваленцией, т. е. симметричным и транзитивным отношением. Со своей стороны, сходство всегда симметрично, но не обязательно транзитивно: а может быть похожим на Ь и Ь может быть похоже на с, но а не похоже на с. Отношение симметрично, если оно удовлетворяет следующему условию: если х находится в этом отношении к у, то у находится в этом отношении кх: (х)(у)(/?хуг>/?ух).

8

вид . Но если различаются две категории знаков, т. е. индивидных имен и предикатных знаков, то возможности отображения возрастают и становятся более сложными. Одинаковость знаков одной категории в этом случае все еще будет указывать числовое тождество, но одинаковость знаков другой категории тогда может что-то изображать. Таким образом, два одинаковых знака этой последней категории, например два Р, могут отображать две разных сущности, между которыми имеет место определенное отношение, которое и изображается одинаковостью знаков. Это означает, что отношение отображения для таких знаков двусмысленно, оно становится вполне определенным только благодаря присоединению знака первой категории. Например, отношение отображения знака Р самого по себе при такой интерпретации оказывается неопределенным. Но отношение отображения каждого из двух Р в предложении «Ра • РЬ» однозначно задано индивидным именем (а или Ь), присоединенным к нему. По-видимому, это и есть то, что подразумевают под «синкатегорематическим» функционированием предикатных знаков. Действительно, в этом случае предикатный знак сам по себе, в изоляции, оказывается «бессмысленным» [театпд1езз], т. е. не обозначает определенной сущности. Что именно представляет предикатный знак, определяется только в контексте 6

См. выше,гл.4. 4.1. См. гл. 6,6.1. 8 См. Витгенштейн, 1921,5. 53. 7

Условие транзитивности отношений обычно формулируется следующим образом: если х находится в некотором отношении ку и у находится в этом отношении к /, то х находится в этом отношении к г: (х)(у)(2)(/?ху-/?у2-г>/?хг). Однако, по философским основаниям мы предпочитаем ограниченную форму транзитивности. В приведенной выше формулировке симметричность и транзитивность приводят к новому формальному свойству — к рефлексивности. Если симметричное отношение удовлетворяет сформулированному выше условию транзитивности, то отсюда можно вывести, что данное отношение должно также выполнять то условие, что для всякого х х находится в этом отношении к самому себе: (х)(/?хх). Однако рефлексивное отношение является не реальным, а скорее отношением в уме, основанном на концептуальном удвоении некоторой сущности, которая в действительности существует в единственном числе. Поэтому если мы хотим говорить о реальных отношениях, то нам нужно устранить рефлексивность. Этого можно добиться, добавив к условию транзитивности некоторое ограничение, уточняющее, что х не тождествен г.

Глава 10

198 (*)(У)(*)(Л*У' Луг • х * г гз Кхг).

Карнап ввел термин «псевдотранзитивность»,чтобы отличить эту ограниченную транзитивность от обычной '. Таким образом, эквиваленцию мы определяем, как симметричное и псевдотранзитивное отношение. В отношении сходства мы также не принимаем рефлексивности и указываем лишь на то, что оно симметрично. 10.21. Интерпретация тождества При этой интерпретации предложение «Ра • РЬ» гласит: «Сущность Р" ь принадлежит о и другая сущность Р , тождественная /*", принадлежит Ь». Тождественные, но все-таки различные сущности принадлежат двум индивидам. Например, предложение «Альберт образованный и Бруно образованный» здесь означает, что Альберт и Бруно оба образованны, но образованность Альберта считается сущностью, отличной от образованности Бруно. Предполагается, что предикат «образованный» не представляет некоторой единственной абстрактной сущности. Такая интерпретация совместима с номиналистическим отрицанием платонистических сущностей. В то же время она дает то, чего не могут дать современные номиналисты типа Гудмена, а именно онтологическое оправдание различия между истинной и ложной предикацией. Предполагаемые ею сущности можно мыслить как определенные сущности в индивидуальных вещах, благодаря которым вещи являются именно такими (а не иными). Эти сущности мы называем «конкретными свойствами» 10, и их тождественность оправдывает использование тождественных предикатных знаков. Например, наличие в реальности конкретной образованности Альберта и конкретной образованности Бруно является причиной, по которой оба названных человека истинно могут быть названы образованными. Можно объяснить, почему два тождественных конкретных свойства независимы одно от другого: существуют события, влияющие на образованность Альберта, но не на образованность Бруно, и наоборот. ' Карнап, 1929,1бв. 10 Дж. Ф. Стоут говорит о «частных характерных особенностях», а прилагательное «конкретный» сохраняет за тем, что является «субъектом, которому принадлежат особые черты и который сам не может быть характерной особенностью чегото другого» (Мур—Стоут—Хикс, с. 114). Мы предпочитаем термин «конкретный», поскольку слово «частный» легко понять неправильно — как означающее «особенный».

199

Интерпретация предикатных знаков

Если тождественные конкретные свойства столь полезны при объяснении предикации, то почему номиналистическая семантика их не принимает? " Для этого имеется несколько причин, некоторые из них мы укажем. (а) Одна причина заключена в том, что мы привыкли называть две вещи тождественными, потому что они являются «одним и тем же» в отношении некоторых свойств. Так, мы склонны полагать, что всегда существует причина, благодаря которой две разные вещи являются тождественными. В применении к свойствам это означает, что одинаковые свойства либо тождественны, либо имеются свойства свойств, в отношении которых данные свойства являются «одним и том же». Однако с точки зрения указанной выше интерпретации этого не требуется. Тождество конкретных свойств здесь может рассматриваться как некое базисное отношение, не нуждающееся в обосновании. Возможно, эту позицию можно прояснить посредством сравнения тождества со сходством. По-видимому, нам легче принять сходство двух свойств (например, сопоставляя цвета двух объектов) в качестве базисного факта, не нуждающегося в обосновании. Но, как было упомянуто выше, равенство подобно сходству за исключением того, что равенство также псевдотранзитивно. (б) Другая причина, по которой не замечают существования конкретных свойств, может состоять в том, что обычные языки логики не имеют для них собственных имен. Как мы видели при обсуждении первой интерпретации, если обычные знаки для свойств типа Р, 0 и т. п. рассматриваются как подлинные имена, то они считаются именующими абстрактные свойства. Для обозначения одинаковых, но различных конкретных свойств мы должны ввести новые со" Лес имена Р" и Рь. Тот факт, что обычно мы не используем подлинных имен для конкретных свойств, объясняет также, почему мы не осуществляем квантификации над особой областью конкретных свойств, почему конкретные свой11

См., однако, следующий отрывок из работы Милль, 1843 (1961), с. 117, примечание: «М-р Герберт Спенсер (Принципы психологии, с. 125—127) упрекает меня в ошибке смешения точного сходства с буквальным тождеством — ошибке, указанной архиепископом Уэтли и мной самим ... М-р Спенсер полагает, что поскольку Сократ и Алкивиад не являются одним и тем же человеком, атрибут, делающий их людьми, нельзя называть одним и тем же атрибутом. Вследствие того, что человеческое одного человека и человеческое другого человека для нас выражаются не одними и теми индивидуальными впечатлениями, а лишь похожими, человеческое в каждом отдельном человеке должно рассматриватьсл как разные атрибуты». О точке зрения самого Милля см. цитату на с. 94 выше.

I

I Глава 10 ства не выделяются в универсуме наших рассуждений. Заметим, однако, как Чёрч в своей усовершенствованной формулировке критерия Куайна уточняет, что предложение вида «(3 х)(Рх)» не просто утверждает существование некоторого индивида х, но такого индивида, для которого Рх истинно ". (в) Кроме того, допущение конкретных свойств можно отвергнуть из-за боязни регресса в бесконечность. Если мы вводим конкретные свойства индивидов и говорим об их равенстве, сразу же возникает дальнейший вопрос о статусе этого отношения равенства. Имеем ли мы здесь дело с одной абстрактной сущностью (а именно с одним абстрактным отношением) или существуют разные конкретные сущности (разные конкретные отношения), присущие разным конкретным свойствам? В первом случае мы опять впадаем в платонизм, принимающий подлинные имена абстрактных сущностей. Во втором случае конкретные отношения, являющиеся «одними и теми же» благодаря тому, что все они равные отношения, должны быть отнесены к другому — отношению равенства более высокого типа. Мы можем продолжать ставить вопрос о статусе этого равенства более высокого типа и так далее до бесконечности. (Вспомним аналогичный регресс в бесконечность в связи с отношением сходства, описанный Расселом13.) Номиналисты, с подозрением относящиеся к бесконечным собраниям абстрактных сущностей, будут чрезвычайно недовольны этой другой бесконечностью конкретных сущностей. Однако вполне возможно, что наш конкретный мир включает в себя бесконечное множество конкретных сущностей разных уровней — бесконечность, которую наш ограниченный интеллект никогда не сможет исчерпать. Что же касается символизма, то регресс в бесконечность может быть «остановлен», поскольку равенство конкретных свойств не отображается некоторым новым символом, а «изображается» равенством значков предикатных выражений. Здесь интересно вспомнить о том, что проблема регресса в бесконечность встает также в связи с другим отношением, которое изображается отношениями знаков. Я имею в виду отношение между свойствами и инди-

12

См. выше, гл. 9, 9.13. Бохеньский также говорит о необходимости предполагать свойства в вещах; см. Бохеньский—Чёрч—Гудмен, с. 49, где он говорит: «Существовать для свойства не значит быть значением переменной, а оценивать значение переменной». Эта статья стимулировала мои размышления о конкретных свойствах. Однако Бохеньский рассматривает не равенство, а только сходство и разные типы тождества. Точно так же и Айрон, 1952 различает только тождество и сходство (см. с. 218). 13 См. выше, гл. 5. 5.1.

201

Интерпретация предикатных знаков

видами, (присущность конкретных свойств или причастность абстрактным свойствам), которое изображается порядком расположения предикатных знаков и индивидных имен. А. Чёрч, например, признает этот регресс в бесконечность, несмотря на невозможность исчерпывающим образом представить его посредством подлинных имени. Явную ссылку на равные, но разные сущности в вещах можно найти в аристотелевско-томистской философии материи и формы. Например, Св. Фома Аквинский пишет: «В случае равенства в каждом из двух равных индивидов присутствует не нумерически, а лишь специфически то же самое качество» (ш ятНКийше поп ехт, еас!ет яиа1Иа$ питего, $ес! зреете, т итлэдие 51гтИ)15. Данный отрывок продолжается рассуждением о том, что это справедливо не только для равенства по качеству (ятННиа'о), но также и для равенства по количеству (аедиаШаз)16, и что поскольку субъекты отношения 14

См. Чёрч, 1956, с. 35. См. также Симпсон, 1964, с. 75. Но Г. Бергманн, например, отрицает регресс в бесконечность. «Экземплификацию» он считает дополнительной «конституентой» ситуации, но называет ее «нексусом» или «фундаментальной связью». В то время как отношение («вещь», которая может быть «названа» посредством знака отношения) требует дополнительного соединения для связи его с индивидами; нексус для Бергманна является сущностью особого рода, «которая соединяет другие в комплексы... не требуя дальнейшей сущности для связи ее с тем, что она соединяет» (Бергманн, 1964, с. 197). 15 $итта 1пео1одка, $ирр1. 0. 44а. 2 ас! 3. В схоластической философии это учение о равных, но нумерически отличных свойствах восходит к Уильяму из Шампо, разработавшему его в то время, когда аргумент Пьера Абеляра потряс традиционную теорию платонистического реализма, которую он защищал ранее. Заметим, что для понятия равенства Уильям использует термин «индифференция»: «У1с1е$ пав ёиа$ уосез, "ипит" 5сШсе( е1 "Мет", с!иоЬи$ асс!р1 тос115 $есипс!ит теШтегепйат е1 $есипс!ит (йелтЛа^ет, еш$с!ет ргог$и$ еззептлае; хесипйит шоЧггегепйат, и1 Ре1гит е1 Раи1ит Шет сНати$ е$$е т Нос диос! $ип1 потшез; диапЦнп етт ас! НитатШеп регглпет, $1си115т.е е$1 гайопаИ; е1 Н1е, е15К1Л ($т.е е$1 тогт.аИ$ е1 Ше. 5ес1 $1 уеп1ат.ет сопМеп уо1ити5, поп е$1 еайет иЫиздие питаппаз, 5е<1 $1тШ$, диат $т1 йио погшпе$», т. е. «Вы видите, что эти два выражения — "один" и "тот же самый" — можно понимать двояко, согласно равенству (Ы^егепНа) и согласно тождеству совершенно той же самой сущности; согласно равенству, когда мы говорим, что Петр и Павел являются одним и тем же в том, что они люди, поскольку если речь идет о человеческом, то один разумен, как и другой, и один смертен, как и другой. Но если мы хотим высказать (точную) истину, (то должны сказать, что) эти двое имеют не одно и то же человеческое, а каждый (имеет) равное, ибо они являются двумя людьми» (Лефевр, 1898, с. 14, с. 25). 16 Схоластическое различие между ятПИийо и аедиаМаз не соответствует сов-

I

Глава 10

202

равенства нумерически различны, постольку сами отношения должны быть нумерически различны (т. е. они являются конкретными акциденциями (ассМепй'а)) ". Следовательно, можно соотнести разные вхождения одинаковых предикатных знаков с этими одинаковыми, но нумерически различными качествами и отношениями. Аристотелевские формы обладали многими отличительными особенностями, которыми современные философы по большей части пренебрегают, рассматривая все свойства, как примерно одинаковые. Так, например, у Аристотеля имеется субстанциальная форма вещи и ее случайные формы, последние интенсионально подразделяются на случайные формы, необходимо связанные с субстанциальной формой (так называемые ассМепНа ргорпа), и случайные формы, не имеющие необходимой связи с субстанциальной формой (так называемые ассМепйа соттита), к которым относятся не только ассМепйа ргаедкатепШ^е, но также и 18 ассМепйа ргаесИсаЫНа . С этой точки зрения рядоположенность предикатного знака и индивидного имени изображает существенное отношение между конкретной формой и ее субъектом. В этой связи поучительно сравнить традиционное учение о бесформенной та&па рпта с тем, каким образом представляется индивид в математической логике: он представляется лишь переменной х, а все его характерные особенности выражаются предикатными знаками ".

ременному различию между сходством и равенством, а опирается на различие между качеством и количеством, как показывает следующий отрывок: «5ки1 йю1 Р№1о50рпиз ипит т $иЬ$ипйа ГасИ Мет, ипит т риапйОДе аедиа1е, ипит )п диаИ1:а1е тас11 $1тНе», т. е. «Как говорит Философ (т. е. Аристотель, 5 Метаф. с. 15 1021 а 11—12), быть одним по субстанции — значит быть тождественно тем же самым; быть одним по качеству — значит быть равным по качеству; быть одним по количеству — значит быть равным по количеству» (ТНотаз Адшпа$, 15еп1. 0.19 ^ 1а.1). 17 «... е* Нешт 5иЫес<:а ытШикНт; $ип* с)ио питего; е1 51тй1Т.ег ез1 Йе аедиа1Нат.е: 1с1ео е! аедиаШа: е1 зшНИийо отшЬиз тосНз е$1 аИа питего т и1годие зшНшт е1 аедиаНит», т. е. «... и также субъектов равенства по числу двое; то же справедливо для равенства по качеству; следовательно, равенство по качеству, как и равенство по количеству, является нумерически отличным в каждом из двух индивидов, которые равны по качеству, соответственно, равны по количеству (Зитта Т.пео1од1са, $ирр1. 0. 44а 2 ас! 3). 18 См. Гредт, 1901—1902, № 142,172. 19 См. выше, гл. Ч, 5.2 и гл. 9, 9.12.

203

Интерпретация предикатных знаков 10.22. Равенства как основание абстракции

Предположение о существовании равных конкретных свойств и отношений не только проясняет номиналистическую семантику. Оно представляет ценность также для платониста, поскольку теперь он может показать, что эти конкретные сущности создают адекватное основание для введения соответствующих абстрактных сущностей. На базе равенства конкретных сущностей он может определить некоторые классы таким образом, что все сущности, равные друг другу, всегда являются элементами одного и того же класса. И в этом смысле Гуссерль прав, когда говорит: «Является фактом, что там, где имеется равенство, имеется также тождество в строгом 20 и истинном смысле» . Существуют хорошо известные теоремы теории отношений эквиваленции, которые применимы к равенствам конкретных сущностей и которые строго доказывают, что такие классы образуют пол21 ную классификацию, не содержащую пересечений . Для того чтобы показать это, определим сначала классы, которые будем называть «классами эквиваленции»:

е (х) = е//у (Еху уу = х), т. е. «Класс эквиваленции индивида/есть класс всех элементову, которые эквивалентны х или которые тождественны х» ". Альтернатива «V у = х» добавлена вследствие того, что согласно нашему определению, эквиваленция не является рефлексивной, а мы вместе с тем хотим, чтобы для каждого х класс эквиваленции х включал в себя х в качестве элемента: (1) (х)(хее(х)). Справедлива также следующая теорема: (2) (х) (у) (2) (хее (2) -у е е (г) -х*у:э Еху), т. е. «Два разных элемента одного класса эквиваленции всегда эквивалентны». Доказательство осуществляется следующим образом: согласно 20

Гуссерль, 1900—1901 (1913), т. 2, с. 112. См. Шольц-Швейцер; в этой монографии содержится также подробное изложение исторического развития метода классификации. См. Карнап, 1929, 20; Карнап, 1958, с. 136; Бет, 1955,10 и в других местах. 22 См. выше, гл. 9,9.12 относительно определения выражений вида «х (Рх)». 21

Глава 10

205

определению, х е е (г) означает, что Е хг или х = г. Сначала рассмотри случай, когда Ехг. Из у б е (/) мы получаем, что Еуг илиу = /. Если Еуг, то благодаря симметричности отношения эквиваленции имеет место также Е ту и, опираясь на псевдотранзитивность Е, из Е Х2 и х *у мы получаем Е ху. Теперь рассмотрим случай, когда х = г. Поскольку х * у, постольку у * г. Следовательно, Еуг. Отсюда: Е гу и, благодаря х = г, мы опять получаем результат Е ху. Аналогичным образом можно доказать и следующие теоремы ":

т. е. «а является классом эквивалентности тогда и только тогда, когда любые два члена а эквивалентны и каждый элемент, эквивалентный каждому члену а (не тождественному ему), является членом а, т. е. «а является классом эквивалентности тогда и только тогда, когда он является максимальным классом, в котором каждый член эквивалентен любому другому члену». Примером применения этого метода классификации является логическое определение числа, которое мы подробно обсудили в предыдущих главах и. Здесь область более высокого порядка классов нумерически эквивалентных классов, т. е. чисел, вводится как второпорядковая область для классов индивидов. Для применения этого метода к нашему случаю, т. е. для классификации равных конкретных сущностей, необходимы дальнейшие пояснения относительно нашего базиса. Целесообразно в качестве нашего отношения эквивалентности принять не отношение равенства конкретных свойств, а соответствующее отношение равенства вещей, т. е. вместо равенства конкретных цветовых свойств принять равенство-в отношении-цвета конкретных вещей ". Таким образом, мы можем говорить о классах эквивалентности, содержащих не конкретные свойства, а просто вещи ".

(3)(х)(у)(г)(*ее(7).Еху=эу 6 е(7)), т. е. «Каждый элемент, эквивалентный члену некоторого класса эквие лентности, также является членом этого класса эквивалентности»; (4) (х) (у) (г) (гье(х)-2ье (у) э е (х) = е (у)). т. е. «Если два класса экивалентности имеют общий элемент, то они тон ственны». Иными словами: «Классы эквивалентности не пересекаются»; (5)(х)(у)(Еху:эе(х) = е(у)), т. е. «Два эквивалентных элемента представляют один и тот же класс». Эти теоремы теории отношений эквиваленции показывают, что каждое отношение эквиваленции порождает полное разбиение на классы, не содержащее пересечений, так что каждый элемент можно считать представителем того класса эквивалентности, к которому он принадлежит. Конъюнкция (2) и (3) часто принимается в качестве определения предиката «быть классом эквивалентности» (Е ^и}•. (6) Е ди (а) = с!/(х) (у) (х е а-у е а-х*у:э Еху) • • (х) (у) (х е а • Е ху :эу е а). Мы предпочитаем несколько иное (но эквивалентное) определен имеющее более интересную аналогию со сходством ": (б') I ^и (а) = д}(х) (у) (х & а-у е а-х^угэ Еху) • (У) {(х) (х е а • х *у => Е ху) ззу е а}, 23

См. выше, гл. 10,10.2. " См. ниже, гл. 10,10.23. Заметим, что согласно (б) и (б') нулевой класс, не 1 ляющийся в (х), также будет классом эквивалентности.

25

Интерпретация предикатных знаков

См. выше, гл. 2, 2.1. Стоит упомянуть о том, что равенство-в отношении-/3, которое является отношением эквиваленции, следует отличать от частичного равенства. Последнее является не эквивалентностью, а только сходством, ибо не транзитивно. Например, равенство-в отношении-цвета единообразно окрашенных поверхностей является эквивалентностью, однако частичное-равенство-в цвете кубов со сторонами, окрашенными в разные цвета, таковым не будет: если куб а частично равен кубу Ь (если, например, а и Ь имеют по одной красной стороне) и если Ь частично равен кубу с (например, б и с имеют по одной голубой стороне), то отсюда не следует, что а обязательно будет частично равным с (т. е. что о и с имеют сторону одинакового цвета). 27 Здесь вспоминается учение о со11ес1ю. приписываемое Жосселину из Суассона (XII век), который отождествляет универсалии с совокупностями конкретных форм: «$реает \д\Ъиг сНсо е$$е поп Шат е$$епйат поггпт$ $о1ит диае е$1 ш 5осгат.е, уе1 диае е$1 ш аИдио а1ю шсНу1с1иогит, $ес! 1о1ат соИесйопет ех $шди11$ аШз пишз па^игае соп]ипЛат», т. е. «Я утверждаю, что сущностью человека, присутствующей в Сократе или в некоторых других индивидах, является не единственный род, а вся совокупность, состоящая из отдельных дальнейших (сущностей) этого вида» (Ое депепЬи$ е1 $реаеЬи$, Соизш 1836, р. 524). Это учение легко спутать с учением о том, что вид человека тождествен мереологическому целому всех людей. Автор нашего текста вносит свой вклад в эту путаницу, когда для объяснения того, каким образом одна совокупность (со11ес1ю) одновременно может быть 26

Глава 10

ш

Операция построения (или открытия) классов эквивалентности вещей с равными конкретными свойствами соответствует тому, что обычно называется абстракцией. Например, класс эквивалентности вещей с равными конкретными цветовыми свойствами может рассматриваться как цвет, т. е. как абстрактное свойство. Другим часто приводимым примером является классификация прямых линий на основе свойства параллельности. Здесь классами эквивалентности являются различные направления. С этой точки зрения конкретное равенство конкретных свойств есть тот аспект конкретной реальности, на который опирается абстракция (/ипс/атепШт т ге абстракции!), а теоремы о классификации на основе отношений эквивалентности описывают формальную онтологическую сторону аристотелевской теории абстракции 28. чем-то одним и многим, приводит в качестве примера нацию (рориН:), т. е. совокупность многих лиц. См. также доктрину Г. Ф. Стоута, принадлежащую XX столетию: «"Обладать носом" есть общий термин, представляющий не единственную особенность, а класс или вид особенностей. Когда я говорю, что имею нос, я утверждаю, что некоторая конкретная черта или другая, являющаяся членом этого класса, принадлежит мне. Поэтому когда я говорю, что у вас есть нос, я утверждаю, что вы обладаете чертой, которая является примером того же сорта или класса. Любой человек, причастный к общему классу особенностей "иметь нос", обладая некоторым примером этой особенности, принадлежит к классу "вещей, имеющих нос"». Заметим, однако, что Стоут не способен объяснить, каким образом возникает класс характерных черт: «Вещь принадлежит к некоторому классу только потому, что ей приписывается особенность определенного рода. Однако мы не можем, не впадая в порочный круг, пойти дальше и заявить, что сами характерные особенности могут принадлежать к классам или видам только потому, что им приписываются другие виды характерных особенностей. Поэтому я утверждаю, что качества и отношения принадлежат к классам или видам только потому, что они являются качествами и-отношениями» (Мур—Стоут—Хикс, с. 116). 28 Затруднение возникает благодаря тому, что в аристотелевско-томистской концепции универсальное понятие может быть абстрагировано от одногоединственного индивида: «с[Ап5г.ог.е1е$] сИа'1: диос! итуег5а1е ез1: диос! паглш е54 р1ипЬи5 ше5$е, поп аиг.ет диос! р1ипЬи$ (пев!;; дша диаес!ат ишуегзаНа 5ип1 диае поп соптлпеггС 5иЬ $е ш$1 ипит $шди1аге, $киг5о1 е* 1ипа» т. е. «Аристотель говорит, что универсалия есть то, что способно находиться во многих вещах, но не то, что находится во многих вещах, ибо существуют универсалии, которые относятся, только к одной отдельной вещи, такой как Солнце и Луна» (Тпота5 Адшпаз, 1п Меирп. Ап51. 11Ь. 7,1ес1. 13,1574; см. также Гуссерль, 1900—1901 (1913), т. 2, с. 114). Однако можно сохранить ту точку зрения, что абстракция всегда опирается на реальное конкретное отношение равенства, если вспомнить томистское учение о реальной возможности: даже тот индивид, который не равен ни одному другому индивиду, может находиться в реальном отношении равенства в смысле реальной возможности (в так называемом «трансцендентальном отношении»).

207

Интерпретация предикатных знаков

Пеано действительно называл «определением посредством абстракции» метод определения классов эквивалентностей, а Рассел говорил о фундаментальном законе, лежащем в основе этих классификаций, как о «принципе абстракции». И Карнап однажды классы эквивалентностей назвал «классами абстракции» м. Однако этим логикам не было известно понятие конкретных свойств вещей, поэтому они не обратили внимания на то, что отношения равенства вещей коренятся в конкретных свойствах этих вещей. Этот метод определения позволяет нам, прежде всего, дать точную формулировку взаимоотношений между конкретными сущностями и сущностями, абстрагированными от них, так что теперь могут быть сформулированы строгие доказательства их формальных свойств. Уже это является важным достижением. Но, конечно, отнюдь не все вопросы, связанные с проблемой универсалий, являются вопросами формальной онтологии. Описание формальных отношений все-таки еще не объясняет психологического процесса абстрагирования и не дает метафизического оправдания существования абстрактных сущностей. Если платонист может оправдать введение абстрактных сущностей, опираясь на конкретные сущности, предполагаемые интерпретацией равенства предикатных знаков, то ему легко перейти от интерпретации равенства к упомянутой выше интерпретации предикатных знаков, как подлинных имен абстрактных сущностей. Это объясняет, почему в практической сфере едва ли можно встретить интерпретацию предикатных знаков на основе 29

Пеано, 1394, 38; Рассел, 1903 (1937), с. 166, с. 220; Рассел, 1914, с. 42; Карнап, 1929, 20в. См. также Фреге, 1834, с. 73. Вспомним «абстракцию класса» (о которой говорилось выше в гл. 9, 9.12) и заметим, что не всякая абстракция класса является «определением посредством абстракции» в смысле Пеано. Как показал Гудмен, также и не всякий класс эквивалентности является «классом абстракции» в том смысле, что ему в обычном смысле соответствует некоторое абстрактное свойство. Рассмотрим, скажем, следующий простой пример: имеется универсум, состоящий из трёх дисков а, Ь и с, причем две стороны каждого диска окрашены по-разному: у диска а — голубая и красная стороны, у диска Ь — красная и зеленая; у диска с — зеленая и голубая. Здесь «частичное-равенство-в цвете» оказывается экви валенцией, поскольку оно здесь не только симметрично, но фактически транзитивно. И все три вещи принадлежат к одному классу эквивалентности. Тем не менее, ни один цвет не является общим для всех трех дисков. (См. Гудмен, 1951 (1966), с.169). Только если отношение необходимо является эквивалентным, например, если оно является равенством, мы можем быть уверены, что получим «хорошо обоснованный» (см. выше, гл. 7, 7.1) «класс абстракции». Это вновь показывает, как при построении «нормальной» экстенсиональной системы мы должны руководствоваться внесистемным интенсиональным знанием.

209

Глава 10 равенства. Иной является ситуация в случае сходства, к которому мы теперь и переходим. 10.23. Интерпретация сходства Если сформулировать ее по аналогии с интерпретацией равенства, то интерпретация сходства предложения «Ра • РЬ» гласит следующее: ь «Сущность Р" принадлежит а и сходная сущность Р принадлежит Ь». Как и при интерпретации равенства, здесь также предикатные знаки представляют конкретные свойства или формы, присущие вещам. Но теперь два свойства не считаются равными, они рассматриваются только как похожие. Конечно, это можно применить также к знакам: их: также можно рассматривать не как равные по виду, а только как похожие. Например, два Р в приведенном выше предложении можно считать похожими. Тогда можно сказать, что похожие знаки представляют похожие конкретные формы, что сходство знаков изображает сходство конкретных форм. Возражения против интерпретации сходства напоминают возражения против интерпретации равенства. Философы, отвергающие интерпретацию сходства, обычно рассматривают каждое сходство как частичное тождество: для них две вещи сходны потому, что они обладают общим свойством, например две окрашенные вещи сходны потому, что имеют один и тот же цвет или, по крайней мере, потому, что обе они окрашены. Однако в то время как интерпретация равенства шредикатных знаков редко встречается на практике, имеется много философов, придерживающихся одной из форм интерпретации сходства. Ситуация в отношении сходства является иной, главным образом, по двум! причинам, одна из которых является лингвистической, а другая — формальной. Сначала рассмотрим лингвистическую причину и ее следствия. Обычно мы говорим, что две вещи являются равными только после того, как познакомимся со свойствами, благодаря которым они равны. Фраза «они равны» фактически используется, как сокращенный способ выражения более длинного высказывания: «они равны в отношении рассматриваемых свойств». Если же мы говорим, что а и Ь одинаковы, не уточняя, в отношении каких свойств они одинаковы, то это значит, мы считаем их одинаковыми во всех отношениях, т. е. считаем а и Ь тождественными. Для сходства это неверно. Можно говорить, что а похоже на Ь, не давая каком-либо информации относительно этого сходства. Мы и сами можем не знать этого в точности.

Интерпретация предикатных знаков

Этот лингвистический факт помогает принять онтологическую точку зрения, согласно которой сходство может быть онтологически первичным, т. е. признание сходства между двумя сущностями не обязательно должно опираться на предположение о том, что они обладают некоторым общим свойством (являются частично тождественными). Кроме того, тот факт, что две разные вещи можно назвать похожими без каких-либо уточнений, особенно важен для тех философов, которые не хотят признавать свойств, поскольку отвергают абстрактные сущности и незнакомы с понятием конкретного свойства. Но если хотят говорить только о вещах и сходстве между ними, то предложение «Ра • РЬ» должно интерпретироваться как сокращение более длинного выражения «5/о • 5/6», которое гласит «о похоже на стандартный объект/и Ь похоже на тот же стандартный объект/». Конечно, два 5 являются предикатными знаками, которые, в свою очередь, должны быть интерпретированы либо как подлинные имена некоторой абстрактной сущности, абстрактного отношения «быть похожим» 30, либо как синкатегорематические знаки, представляющие конкретные сущности, а именно равные конкретные отношения или похожие конкретные отношения. В предыдущих главах мы видели, что высказывалось предложение о построении системы с единственным предикатом сходства в качестве исходного 31. Если 5 является единственным исходным знаком, то его можно вообще не писать, ибо в этом случае сходство просто изображается местоположением индивидных имен. Это приводит нас к интерпретации, приписываемой Витгенштейну32. Интерпретация сходства отличается от интерпретации равенства также и по формальному основанию. Как уже было сказано, сходство не обязательно является транзитивным или псевдотранзитивным 33. Например, если имеется три окрашенных объекта а, Ь н е м а похоже на Ь, Ь похоже на с, то вовсе не обязательно, что а похоже на с. Это важно с точки зрения классификации. Метод определения через абстракцию нельзя просто распространить на нетранзитивные отношения. Если вместо классов эквивалентности (максимальный класс, каждый элемент которого эквивалентен любому другому элементу) мы образуем то, 50

Таков был выбор Рассела; см. выше, гл. 5, 5.1 о его рассуждении, отвергающем регресс в бесконечность. 31 Системы Рассела и Карнапа; см. выше, гл. 7, 7.1. 32 См. выше, гл. 6,6.3. 33 См. выше, гл.10,10.2.

210

Глава 10

что называют «кругами сходства» (максимальный класс, каждый элемент которого похож на любой другой элемент), то обычно обнаружим, что круги сходств пересекаются. Может оказаться даже, что существует столько же разных кругов сходства, сколько имеется элементов в области отношения сходства. Это можно ясно видеть на помещенном ниже рисунке, где отношение сходства является отношением соседства. Точки на плоскости образуют область этого отношения. Две точки находятся в этом отношении, если они расположены не слишком далеко друг от друга; некоторый стандартный размер указывает максимальную протяженность сходства, т. е. точки, разделенные расстоянием, превосходящим этот размер, не находятся в этом отношении, а, @, у представляют круги сходства с центрами в точках а,Ь\лс соответственно. Легко понять, что здесь каждая точка плоскости является центром особого круга сходства.

а

Стандарт протяженности сходства Это не означает, что сходство нельзя использовать для классификации вещей. Возможности классификации на основе специальных отношений сходства были исследованы Карнапом и Гудменом в их системах. Однако Гудмен обнаружил две серьезных трудности: так называемые «трудность товарищества» и «трудность дефектного сообщества», — с которыми не3 избежно сталкивается любая такая попытка *. Тот факт, что в отличие от отношений равенства отношения сходства не приводят к простым и ясным процедурам классификации, согласуется с фундаментальными убеждениями тех философов, которых обычно называют «номиналистами». Разграничительные линии всех классификаций эти философы склонны рассматривать, как произвольные, они подчеркивают индивидуальность вещей, настаивая на том, что нет таких черт, которые были бы в точности похожи, что каждый объект обладает, так сказать, сво-

211

ей собственной неповторимой природой. Если же, однако, имя «номинализм» взять в его точном техническом смысле как обозначение позиции, отвергающей существование абстрактных сущностей, то с ним совместимы и интерпретация равенства, и интерпретация сходства. В то же время для этой позиции классы сходства, как и классы эквивалентности, в равной мере неприемлемы, ибо все классы являются абстрактными сущностями. 10.3. Строго рёистская интерпретация Вследствие того что реальность отношений сходства часто упускают из вида, философ, допускающий только вещи и их сходства, легко приходит к чисто реистской позиции, согласно которой существуют только индивидуальные вещи. Котарбиньский, который ввел сам термин «реизм», открыто отвергает все онтологические категории, за исключением категории вещей 35. Однако практически его позиция совпадаете номиналистической позицией Гудмена и Куайна, которые не пытаются устранить все предикатные знаки, а признают их синкатегорематическую осмысленность. Вспомним, как Котарбиньский говорит о том, что он не отрицает, что снег бел, а не согласен лишь с тем, будто существует такая вещь, как белизна снега 36. Если всерьез принять реизм и отвергнуть существование свойств и отношений, то мы не сможем в таком случае найти в реальности каких-либо оснований для подведения двух индивидуальных вещей под одно и то же имя; общие имена становятся вопросом чистого соглашения. В действительности подведение, например, определенных растений под общее наименование «овощи» кажется примером чистой конвенции. По-видимому, никто не может объяснить, какие виды растений являются овощами, их можно только перечислить 37. Но такое положение является исключением, а не правилом. Дальнейшим следствием строгого реизма было бы прочтение написанных знаков тоже чисто конвенционально. Каждый отдельный знак, написанный на странице, потребовал бы нового произвольного соглашения относительно того, считать ли это о или Ь, Р или 0. Ясно, что крайне рёистская интерпретация совершенно неприемлема, мы упомянули о ней только для полноты нашего анализа.

35

См. выше, гл. 8,8.4. Там же. 37 Согласно И. М. Бохеньскому пример принадлежит Л. Петражицкому. 36

' Карнап, 1928; Гудмен, 1951, в частности, с. 123, с. 125.

Интерпретация предикатных знаков

213

ГЛАВА 11. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В предшествующих главах мы пытались познакомить читателя с отношением отображения логических языков и последовательно проанализировали различные возможные соотношения лингвистических и онтологических сущностей в связи с предикатными знаками. В заключение мы кратко обсудим значение логического анализа для философии. В частности, мы подчеркнем ценность точной формулировки, фундаментальное значение логического анализа с точки зрения формальной онтологии и обратим внимание на тот факт, что использование логического языка никоим образом не свидетельствует об узкой формалистической позиции того, кто им пользуется: напротив, это ведет к выявлению интуитивного содержания, лежащего в основе наших формализмов. 11.1. Ценность точной формулировки Каждая рациональная философия формулируется в терминах'некоторого языка, ибо мысль становится ясной только после того, как она получила языковое выражение. Невыраженное вдохновение представляет собой не цель рациональной деятельности, а только ее исходный пункт. Подобно искре, воспламеняет оно процесс мышления, заставляя его найти для себя объективную формулировку, которую затем можно оценить с помощью универсально значимых критериев. Современные логистические философы скептически относятся к интуиции. Антиномии преподнесли им хороший урок: интуиции относительно природы классов оказались противоречивыми при точной формулировке. Феноменологи также осознают необходимость точных формулировок и стремятся выражать свои интуиции в недвусмысленных описаниях. Гуссерль стремился к ясным проверяемым интуициям, которые можно понять и выразить с помощью рациональных средств. Интуиции были для него неустранимыми, однако все-таки он не считал их научным знанием. Сначала их следовало понять и выразить в ясных рациональных структурах '. Мне1

«[НиззеН] «о11т.е паспргиЯэаге, дек1агт.е 1пт.шйопеп ИаЬеп ипс! з1е гтп1 гайопа1еп МИМп газзеп ипё ^езИедеп. 01е МиШопеп «агеп гиг 1пп ипепт.ЬеНгИсп, аЬег 51е ЬНс1ет.еп Й1г 1Нп посп Кеше МззепзсНагг.. 51е тиззг.еп егз1 уегзг.апе!еп ипс! 1п

Заключение

ния логистических философов и феноменологов расходятся лишь в отношении вопроса о том, какого вида формулировку следует избрать: в то время как феноменологические описания выражаются в обыденном языке, 2 логистические философы строят свои системы в искусственных языках . Одно из преимуществ искусственного логического языка состоит в том, что благодаря его правилам образования и определениям его выражения находятся в четких отношениях друг к другу. Таким образом, интуиция находит точное выражение, ибо значение выражения задается лингвистическими контекстами, в которых это выражение используется осмысленно. Кроме того, благодаря явно сформулированным правилам вывода легко обнаружить скрытые предположения и выделить ложные допущения, ибо они приводят к нежелательным следствиям или даже к противоречиям. Огромное философское значение имеет тот способ, посредством которого синтаксические категории логических языков систематически сопоставляются с той структурой, которая приписывается реальности: именно эта особенность логических систем подробно рассматривалась в данной книге. Как было показано, построение логических систем чрезвычайно ясно ставит фундаментальные проблемы отображения. Соответствия между символическими выражениями системы (дескриптивная «карта») и описываемой реальностью можно анализировать во всех деталях. С разработкой двухуровневой семантики стало возможно переводить проблемы относительно описываемой реальности в проблемы, относящиеся к символической системе, т. е. в вопросы логического анализа языка 3. «Таким образом, лингвистический вариант философской проблемы может быть полезным эвристическим средством при решении этой проблемы аналогично тому, как при решении некоторых проблем географии полезно переводить их в вопросы, относящиеся к значкам на географической карте. Но как нелепо было бы предполагать, что именно карты являются подлинным предметом изучения географии, точно так же было бы большой ошибкой считать, что философия является или должна являться ничем иным, как изучением языка» *.

рга215 Ье5Йтт1еп УегпипЛдеЬНйеп егРазз!: «егйеп» (Ингарден, 1959, с. 461.) 2 См. также выше, гл. 0,0.2; гл. 7, 7.3. 3 См. перевод из материального в формальный способ речи у Карнапа (Карнап, 1934, 75). Странно, однако, что лингвистические категории он считает первичными, а4 термины онтологических категорий — «квази-синтаксическими». Мэйтс, 1950, с. 226.

Онтология и логический анализ языка

214

11.2. Интенсиональные основания формальных структур и неполнота всех формализации Среди неспециалистов широко распространен тот предрассудок, что логистическая философия обязательно должна быть номиналистической и по самой своей природе она несовместима со всяким подлинно философским мышлением. Этот предрассудок ничем не обоснован. Что касается номинализма, то мы видели, что некоторые философылогики действительно разрабатывают позицию, которая является номиналистической в точно определенном смысле. Однако большинство логических систем является платонистическим, и нельзя пренебрегать тем фактом, что значительное число известных логиков принимает интенсиональные системы, которые не только не являются номиналистическими, но даже и не-экстенсиональны. Существование интенсиональных систем с особой ясностью свидетельствует о том, что логический анализ может быть совместим с интуитивными существенными связями. Однако с интенсионалистской точки зрения номиналистические или экстенсиональные языки вполне приемлемы, ибо они никоим образом не являются «ошибочными», а лишь более экономными. Более того, как мы видели при рассмотрении идей Карнапа ь, внимательное выявление предпосылок экстенсиональной системы приводит к осознанию того, что обоснованность экстенсиональных отношений, представленных в такой системе, и истинность ее нетавтологичных аналитических предложений должна зависеть от интуитивно постигаемых, существенных связей. Формальные структуры, представленные экстенсиональной системой, должны иметь интенсиональное основание. Кроме того, благодаря развитию металогических исследований строгое доказательство неожиданно получило следующее соображение: теория, описывающая достаточно сложную структуру, такую как, например, структура арифметики натуральных чисел, в принципе никогда полностью неформализуема, т. е. никогда не может быть полностью сформулирована в виде аксиоматической системы. Гёдель доказал, что для каждой формализации такой системы можно сформулировать предложение, которое интуитивно истинно, но не является разрешимым, т. е. его нельзя ни доказать, ни опровергнуть в данном формализме6. Можно, конечно, расширить исчисление таким образом, что просто добавить это предложение к числу акси5

См. выше, гл. 7, 7.1—7.2. Гёдель, 1931; см. Нагель—Нейман (но см. Патнэм, 1960); Россер, 1339; Майхилл, 1352; Ладрийер, 1957; Штегмюллер, 1959 и др. 6

215

Заключение

ом. Однако в расширенном исчислении можно сформулировать другое интуитивно истинное предложение, которое будет неразрешимо в этом расширенном исчислении, и так далее т ш/ш/гшп. Следовательно, отдельное исчисление не может вполне исчерпать всех математических истин. Для этого требуется бесконечно «возрастающая» последовательность исчислений 7. Поскольку каждому исчислению соответствует вычислительная машина, и наоборот, теорема Гёделя, по-видимому, доказывает, что человеческому мышлению всегда известна истинность по крайней мере одного математического предложения, для которого данный компьютер не может представить ни доказательства, ни опровержения. Это ниспровергает любую механистическую философию, полагающую, будто человеческое мышление можно объяснить в терминах механических моделей8. Возможно расширить некоторое исчисление, добавив к аксиомам отрицание неразрешимого предложения Гёделя. Получившееся новое исчисление все еще было бы непротиворечивым, однако его уже нельзя было бы интерпретировать, как относящееся к тому, что мы обычно называем натуральными числами. Оно стало бы описанием странной «патологической» нестандартной модели. Тот факт, что математики одну специфическую арифметическую модель считают истинной, а все остальные рассматривают, как нестандартные, хотя их формализованные описания равно возможны, показывает, что математики также руководствуются фундаментальными интуициями. Таким образом, даже для такой неэмпирической дисциплины, как математика, позиция крайнего формализма, рассматривающего теорию, как простое средство для вычислений кажется неприемлемой. Здесь также исчисления оцениваются сточки зрения интуитивной модели'. 7

См., например, Ванг, 1954. См. Лукас, 1961; Нагель—Нейман, с. 10 и многие другие работы. Однако Патнэм, 1960 отрицает, что теорема Гёделя опровергает механицизм. О попытке механицистов обойти эту трудность см. Смарт, 1961 или Смарт, 1963, с. 116—120. Он соглашается с тем, что компьютер не может дать строго доказательства неразрешимого предложения Гёделя, однако считает, что человеческое мышление также неспособно на это. Для того чтобы увидеть истинность неразрешимого предложения Гёделя, люди должны опираться на свое интуитивное знание металингвистических правил, а это, полагает Смарт, является не строгим и точным знанием, а лишь эмпирически оправданным убеждением. 9 Мак-Нотон говорит о «концептуальных схемах». См. Мак-Нотон, 1954; МакНотон, 1957. По поводу нестандартных моделей см., помимо прочего, Бет, 1955, с. 106; Майхилл, 1953а. См. также обсуждение в работе Копи, 1949; Тюркетт, 1950 и Копи, 1950 «Гёдель и синтетическое арпоп». 8

Онтология и логический анализ языка

216

Однако последовательно логистическая философия не только делает очевидным существование интенсиональных связей: описывая их формальную структуру, она активно содействует прояснению и более систематичному истолкованию этих связей. Если обыденный язык представляется более подходящим для первоначальной формулировки тонких интуиции, то второй этап — этап их систематизации — требует логического анализа, перехода от обыденного языка к рационально построенным категориям 10 логических языков . 11.3. Логический анализ и формальная онтология Формальные отношения в логических языках изображают онтологическую структуру реальности. Как уже было упомянуто, Г. Шольц первым указал на то, что, например, логическое исчисление предикатов воплощает в себе некоторую теорию формальной онтологии ". Эта аксиоматическая система охватывает все истинные суждения о формальных отношениях между вещами и свойствами, как аксиоматическая система геометрии Гильберта охватывает все истинные суждения о формальных отношениях между точками и прямыми линиями. По всей вероятности эти аксиоматические системы никоим образом не решают всех философски значимых вопросов, касающихся онтологии или геометрии, однако обе эти системы имеют фундаментальное значение для всякого, кого всерьез интересуют философские исследования в каждой из этих областей. Благодаря увеличению интереса к вопросам лингвистического выражения психологическая теория познания в значительной мере утратила свою привлекательность по сравнению с формальной онтологией. Например, в отношении проблемы универсалий это изменение позиции выразилось в замене эпистемологического разделения «номинализм—концептуализм—платонистический реализм» формальной онтологической дихотомией «номинализм—платонизм», причем в дальнейшем платонизм подразделился на структурно разные формы 12. Философы больше не стремятся прежде всего узнать, «где» существуют абстрактные сущности: в мышлении человека, в платоновских небесах или в мышлении Бога. Однако они хотят знать, в каких формальных отношениях находятся абстрактные сущности друг к другу и к подпадающим под них индивидам, и полезно ли предполагать существование сущностей, охарактеризованных такими фор10

См. выше, гл. 0,0.2. См. выше, гл. 0,0.32. 12 См. выше, гл.9,9.32.

11

217

Заключение

мальными отношениями. Когда первая наивная попытка определить эти отношения потерпела крушение благодаря обнаружению антиномий, различные школы постарались найти в теории слабое место и устранить его с помощью всех средств современной логической техники. Лишь одна из этих школ — интуиционизм — начала с критического анализа процесса математического мышления. Как мы видели, ее относили к концептуализму, ибо она признавала лишь те математические сущности, которые можно было эффективно поп строить в мышлении . Но даже эта эпистемологически ориентированная школа в конце концов сформулировала свои логические и математические и суждения в виде строгой формальной системы . Таким образом, даже тот, кто не разделяет эпистемологических сомнений интуиционистов, может приобрести четкое понимание интуиционистского способа ограничения крайнего платонизма. И он имеет возможность сравнить формализованную систему интуиционизма с другими формализованными системами. С точки зрения формальной онтологии, логический анализ языка, т. е. перевод в логический язык, обладает по крайней мере тремя следующими преимуществами: (а) Он дает информацию о формально-онтологической позиции, принимаемой тем или иным философом. Как было показано выше, логические языки несут в себе явные онтологические обязательства. Онтологическая модель, предполагаемая некоторым логическим языком, может быть точно выделена благодаря критерию Куайна. (б) Связь между логическими языками и онтологическими позициями делает возможным новый способ прагматической оценки последних. Представляется, что наиболее плодотворная комбинация экономии в онтологических допущениях с возможностью использования в качестве языка науки1 осуществлена, по всей видимости, в языке умеренного платонизма. Однако, как ни важен прагматический критерий, мы не хотим утверждать, что он является самым важным. Имеются философы-логики, придающие еще большее значение критерию понятности: «(Философом) движет не практическая потребность, а внепрактичное желание понять... система нужна ему лишь в той мере, в которой она что-то проясняет» 16.

"См. выше, гл. 9,9.321. 14 Рейтинг, 1936 и Рейтинг, 1930а. Однако Рейтинг не забывает добавить, что никогда нельзя быть уверенным в том, что данная формальная система учитывает все возможности математического мышления (см. например, Рейтинг, 1956, с. 9). 15 Гудмен в работе Бохеньский—Чёрч—Гудмен, с. 29.

Онтология и логический анализ языка

218

(в) Логический анализ уточняет и увеличивает наше онтологическое знание. Быть может, наиболее ярко это проявилось там, где мы говорили о 16 связи между конкретными и абстрактными сущностями . Благодаря логико-математической теории определения посредством абстракции нам удалось точно показать, каким образом отношение равенства между конкретными индивидами образует/ипйатепСит т ге универсальности абстрактных сущностей. Нам хотелось привлечь внимание философов к новым техническим средствам, разработанным в логике и математике, которые с большой точностью позволяют сформулировать взаимосвязи формальной онтологии. Если даже признать, что онтология связана с пониманием интенсионалов, а не только с чисто формальными отношениями, это не изменяет того факта, что формальные структуры представляют собой, так сказать, скелет онтологии, без которого все дальнейшие онтологические исследования лишаются прочной опоры. Фома Аквинский, например, использовал математическую технику своего времени для формулирования своего понятия аналогии 17. Формальные науки нашего времени достигли такого уровня развития, что произошло их слияние с самыми абстрактными философскими дисциплинами. Математика давно содержит в себе гораздо больше, чем просто средства для подсчета яблок или измерения земельных площадей. Были изучены структуры высочайшей степени общности и открыты новые области, такие как алгебра, теория множеств, топология и т. д. Гуссерль осознал это и утверждал, что современная математика есть не что иное, как формальная онтология 18. Однако многие традиционно настроенные философы все еще повторяют учение Аристотеля о трех уровнях абстракции и считают математику наукой лишь о количестве. Обновление традиционной философии посредством перевода ее на язык логики принесло бы пользу и современной логистической философии, ибо скудный онтологический багаж посткартезианской философии очевидно неадекватен.

219

Заключение

Я надеюсь, что сказанное в этой книге о языке, логике и математике, убедит читателя в том, что эти вещи интересны не только специалистам — лингвистам, логикам и математикам, — но всем, кого интересуют центральные проблемы философии ".

16

См. выше, гл. 10,10.22. См. Бохеньский, 1948. 18 Гуссерль, 1929, с. 88. См. также Гуссерль, 1900-1901, т. I, с. 252 (2-е изд.): «Только тот, кто незнаком с современной математикой, в частности с формальной математикой, и черпает свои представления о ней только у Евклида и Адама Риса, может разделять тот общий предрассудок, будто сущность математики заключена в числе и количестве». 17

19

Даже экзистенциалисты, мало знакомые с формальной логикой и математикой, не могут пройти мимо их новых открытий, как показано в работе Клаус, 1954. — Это диссертация студента К. Ясперса, в библиографии которой мы встречаем имена Аккермана, Кантора, Карнапа, Френкеля, Фреге, Гёделя, Гильберта и Бернайса, Рамсея, Рассела, Сколема, Бейля.

221

В1ВЫ06КАРНУ АлкомЗ. К.: 1952, ТЬе ТЬеогу оЯМуегза1з. Охгогй. АзоиттсгК.: 1935,В1е 5уп1аШзсЬе КоппехйаГ// 5Ш(На РШоворЫса, № 1, рр. 1—28. АКОЕКЯЖА. К.: 1957, Кеуаевд о! САКЭТШОНТ 1954 // ТЬе Зоигпа.1 о/ЗутЬоИсЬодгс, № 22, рр. 393—394. МЗСОМВЕ 6. Е. М.: 1959, Ап ЬгНгойисйоп 1о Ш«деп$1еш'5 Тгас1а1из. Ьопйоп. АNЗСОМВЕ 0. Е. М., ОЕАСН Р. Т.: 1961, ТЬгее РЬНозорЬегз: Апз1о1:1е, А^и^па$, Ргеде. Охгогй. ВАНКЗР.: 1950, Оп {Ье рЫ1озорЫса11п1;егрге1аиоп о? 1од1с: ап АгоШеи'ап Й1а1одие // ОотМсап ЗШсЧез, № 3, рр. 139—153. (А1$о т ВоснЕМЗЫ, 1959.) ВАКТЬЕТТ3. М.: 1961, РипШоп ипй Оедеш1:апй. Егпе ЦпНегзисЬипд т йег ЬодШ УОП ОоШоЬ Ргеде. В1$5. МипсЬеп. ВЕNАСЕККАР Р., РЦТИАМН. (ейз.): 1964, РМЬзорКу о{ Ма1ЬетаИсз,.5е1ес1ед ЕеасИпдз. Епд1ет№оос1 СИйз, N. ,1 ВЕКСМАNN6.: 1964, Ьодк апд КеаШу, МасИзоп, ТОзе. ВЕМАУЗР.: 1935, 5иг 1е р1а1от5те йапз 1ез таИгетаИдиез // Ь'Ете1дпетеп1 таМетайдие, Кг 34, рр. 52—69. ЕндИзЬ 1:гапз1аиоп т ВЕНАСЕККАГ—РЦТЯАМ,уу. 274—286. ВЕТНЕ. №.: 1955, Ьез Гопс1етеп1:5 ^од^^ие5 Йез таШета^иез. Рапз— 1оиуа1п. 2пс1 ей. ВЕТНЕ. №.: 1959,ТЬе РоипйаШтз о{Ма1Ьетайсз. Атзгегйат. ВпацкоУВ. V.: 1961, Теогца зтуз1аСоШоЬаРгеде//Рптепете 1одШV паиЪе { {есЪтЬе (ей. Ьу 1Ье РЪИозорЫса! ТпзШи^е оГ 1Ье Асайету о{ Заепсез, Мозсовд), рр. 502—555. (ЕпдШЬ 1:гапз1а11оп т ВтикОУ, 1964.) Внаикоч В. V.: 1964, Тшо 5сте1: 51:и(11е5 оп Ргеде (ей. I. АпдеМИ). ВогйгесЫ. В1АСКМ.: 1949, Ьапдиаде апй РЫ1озорЬу. ПЬаса, N. У. ВискМ.: 1964, А Сотрашоп Но №«депз1:ет' з «ТгасгаНиз». Шшса, N. У. ВОСНЕМК13. М.: 1948, Оп апаЬду // ТЬе ТПот{в1, № 11, рр. 474—490. (А150 т ВОСЯЕЯ5К1,1959). ВОСНЕ№К13. М.: 1949, Оп зупНасйса! са^едопез // ТЬе Леи' ЗсШавйазт,

Библиография

N2 23, рр. 257—280. (А1зотВОСНЕЛГ5ХГ,1959.) ВОСНЕНВЮЗ. М.: 1951, Еигорайспе РМ1озорЫе йег ОедепадаЛ. Вегп. 2пй ей. (Епди$Ь 1:гап51айоп: Вег1се1еу—Ьоз Апде1ез 1956.) ВОСНЕНШ 3. М.: 1954, 5р11;2йпй1д1сеИ: // РеЫдаЪе ап сНе ЗсЬжгег ШШИсеп. РпЬошд,рр. 334—352. ВОСНЕЮК1 3. М.: 1956, Рогта1е 1од11с. РгеШшд—Мипспеп. (ЕпдИзЬ 1гап51айоп: МоНге Вате, 1пй., 1961.) ВОСНЕЮНО. М.: 1959, ЬодгзсЬе-рЫЬзорЫзсЬе 51исИеп (ей. А. Меппе). Рге1Ьшд. (ЕпдНзп ейШоп: ВогйгесМ 1962.) ВОСНЕНЗК13. М., СникснА., ООООМАИ^: 1956, ТЬе РгоЫет о(ЦтуегзаЬ. А Зутрозшт. Ко1ге Сате, 1пй. (ВосЬепзН'з рарег а1зо 1п ВОСНЕНЗЮ, 1959 апй боойтап'з рарег а1зо 1п ВЕНАСЕККАР—РЦТНАМ.) ВОСНЕНЗК13. М., МЕККЕ А.: 1954, Ошпйпй йег Ьод1зШс. РайегЬот. ВОЕННЕКРЬ.: 1952, Мей1еуа11од!с (1250—1400). СЫсадо—МапсЬез1:ег. ВоЕНИЕКРЬ.: 1957, Ос1сЬат. РЫ1озорЫсаШпИпдз. ЕШпЬигдЬ. ВКАОШР. Н.: 1883, ТЬе Рппар1ез о!Ьодк. Ьопйоп. (2пй ей.: 1922) ВКА01ЕУР. Н.: 1893, Арреагапсе апй КеаШу. Ьопйоп. ВКОЦШЕКЬ. Е. 3.: 1907, Оуег йе дгопйз1адеп йег шз^сипйе, Атз1:егйат— 1е1рг1д. ВКОЦУГЕКЬ. Е. 3.: 1952, Шз1:опса1 Ьас1сдгоипй, рппар1ез апй те1Ьойз оГ т^иШотзт//5ои#1 А/тпсап Зошпа1 о}Заепсе, № 49, рр. 139—146.ВОШЕКК.: 1918, КгШзспе Миз1:ешпд Йег пеиегеп ТЬеопеп йез 5аиез // 1пйодегтатзсЬез ЗаЬгЬисЬ, № 6. ВОН1ЕК К.: 1934, ЗргасЫЬеопе. В1е БагзгеНипдзГип^йоп йег ЗргасЬе. Зепа. САКЯАР К.: 1921, Вег Кашп. Еш ВеНгад гиг МззепзсЬаЙз1еЬге. В1зз. Оепа. (А1зо 5ирр1етепгагу уо1. 56 о{ Кап1з1ий1еп, Вег11п 1922.) САКЯАР К.: 1923, ОЬег Й1е АиГдаЬе йег РЬуз11с ип<1 й!еАп^епйипд йез бшпйза^гез йег ЕтГасЬз1Ье1Г// КаШзШсНеп, № 28, рр, до—107. САКМАР К.: 1927, ШдепШсЬе ипй ипе!депШсЬе ВедпЙе // Зутрозюп, № 1, рр. 355—374. САКЯАРК.: 1928, Вег 1од1зсЬе АиГЬаи йег ВДеИ. Вег11п, (2пй ей. НатЬшд 1961; Епд11зЬ 1гапз1а11оп: Вег1се1еу—Ьоз Апде1ез 1967). САМА?К.: 1928а, ЗсЬетргоЫете т йег РЫЬзорЫе. Ваз РгетйрзусЫзсЬе ипй йег Ееаизтиззггей. ВегШь (А1зо 1п 2пй ей. апй т ЕпдИзЬ 1гапз1а> 11опоГСлиш ,1928.) САМА?К.: 1929, АЬпб йег Ьод1зи1с. МП Ьезопйегег ВегисЫсЬйдипд йег Ее1а1аопеп1Ьеопе ипй Шгег Ап^епйипдеп. №еп. САКЯАР К.: 1931, ЦЪегатйипд йег Ме^арЬузИс йщсЪ ЬдхзсЬе Апа1узе

Онтология и логический анализ языка

222

йег ЗргасЬе // ЕгЬепп1тз, № 2, рр. 219—241. САМАР К.: 1931а, В1е рЬузЦсаи'зсЬе ЗргасЬе а1з ЦгауегзаЪргасЬе йег Шззеп5сЬап://Ял1сегшгш'5, № 2,рр. 432—465. САМАРЕ.: 1933, №ег Рго^оИзагге//ЕгЪепп1тз, № 3, рр. 215—228. САМАРЕ.: 1934, Ьод1зсЬе Бундах йег ЗргасЬе. №еп. (Епди'зЬ 1гапз1а11оп: Ьопйоп 1937.) САМА?К.: 1934а, В1е Ме1Ьойе йег 1од1зсЬеп Апа1узе // АЛез йи 5-ёте Сопдгёз 1п1егпаИопа1 йе РШозорЫе а Ргадие 1934. Ргадие 1936, рр. 142— 145. САМАР К.: 1935, РЬиозорЬу апй 1од1са1 зуп1:ах. Ьопйог. САМАРЕ.: 1936—1937, Тезг.аЫШ:у апй теагапд // РЬиозорЬу о/5аепсе, № 3, рр. 419—471; N5 4, рр. 2—40. (Керпп1ей Неиг Науеп 1954.) САКИАР К.: 1938, Ьод1са1 йтпйайопз оГ 1Ье ипйу оГ заепсе // Шетайопа1 Епсус1орае<Иа о/Птрей Заепсе 1, N21. СЫсадо, рр. 42—62. САМАРЕ..: 1942, Мгойисйоп 1о Зетапйсз. СатЪпйде, Мазз. САМАРЕ..: 1947, Меатпд апй НесеззИу. СЫсадо, (2пй ей. 1956.) САМАРЕ.: 1950, Етртазт, зетапйсз ап<1 оп1о1оду // Кеуие Ыегпайопа1е йе РЫ1озорЫе, № 4, рр. 20—40. (КергЫес! т 1Ье 2пй ей. о! САКНАР, 1947.) САШАР К.: 1952, Меатпд ро51и1а1ез // РШозорЫса.1 51и(Ив5, № 3, рр. 65—73. (Керпп1ей т 1Ье 2пй ей. о{САМАР, 1947.) САМАРЕ.: 1955, Меашпд апй зупопуту т паШга! 1апдиадез // РШозорЫса1 ЗШсНез, № 7, рр. 33—47. (Керпп1ей т Ле 2пй ей. оГ САККАР, 1947.) САМАРЕ.: 1956, ТЬе те1Ьойо1од!са1 сЬагас1ег оГ 1Ьеоге(1са1 сопсер<;5// МтпезоЬа ЗШсНез т 1Не РНПозорНу о/5аепсе, 1: ТЪе Роипйайопз о}3аепсе апд. Ые Сопсер{$ о/ Р$усЬо1оду апй РзусЬо-апа1уз15 (ей. Ьу Н. Ре1д1 апй М. Зспуеп). Мтпеаро1аз, рр. 38—76. САМАРК^. 1958, ВеоЬасМипдззргасЬе ипй гпеогейзсЬе ЗргасЬе // ОтЫсЬса, № 12,236—248. САМАРЕ.: 1958а. 1п1гойисЦоп 1о 5утЬо11с 1од1с апй 11а Арр11са11опз. Неиг-УогЬ. САКЯУКЮНТК. I.: 1954, ОШо1оду апй т_Ье 1пеогу о? теагапд // РШозорЬу о! Заепсе, № 21,316—325. СНОМ5КУN.: 1955,1од1са1 зуп1:ах апй зетапйсз: 1:Ье1г ипдшзИс ге1еуапсе // Ьапдиаде, № 31, рр. 36—45. СНОМВКУН.: 1957,5упт.асйс 51шс1:иге5. ТЬе Надие. СникснА.: 1946, А Гогти1а11оп оГ 1пе 1од1с оГ зепзе апй йепо1ат.шп // ТНе Зоитпа.1 о/ЗутпЬоНс 1од\с, №№ 11,31. СникснА.: 1951, А Ьгти1айоп оГ 1пе 1од1с о? зепзе апй Йепо1а1:1оп //

223

Библиография

31тисШге, МеМой апЛ Меатпд. Еззауз т Нопог о/Непгу М. 5сЬе#ег (ей. Ьу Р. Неше, Н. М. КаИеп апй 5. К. Ьапдег). Ней Уог1с, рр. 3—24. СникснА.: 1951а, ТЬе пеей Гог аЬз1гас1: еп^Иез т зетапйс апа1уз1з // Ргосеес1тд50/1:ЪеАтепсапАсас1етуо/Аг1запс!5аепсе8,№ВО,рр. 100—112. СникснА.: 1946,1п1гойистлоп 1о Ма1ЬетаИса11од1с, рай I. Рппсе1;оп. СникснА.: 1958, Оп1о1од1са1 соттйтеп! // ТНе Зоитпа1 о/РМозорЬу, №55,рр. 1008—1014. СнтснА.: 1963, Кеухете оЛголгАИ), 1956 // ТЬе Зоита1 о/ЗутЬоНс 1од\с, № 28, рр. 259 К. СНТ№15ТЕК1.: 1921, Ап1упот]'е 1од1И Гогта1пе] // РтгедШ Риогорсгпе, №24,рр. 164—171. СнтхГЕКЬ,: 1924/25, ТЬе 1Ьеогу о1 сопз^гасйуе 1:урез // ЕосгпИс Ро1$Ыедо ТсмаггузЬна Ма1ета1усгпедо [Аппа1ез йе 1а Зоае1у Ро1оптзе йе МаМетаНдие] № 2, рр. 9—48; № 3, рр. 92—141. С1АУК. Е.: 1961, СопЫЬийопз 4о МегеоЬду. Вхзз. Но1ге Вате. СОРИ. М.: 1949, Мойегп 1од1с апй 1Ье 5уп1Ьейс а рпоп // ТЬе Зоита1 о/ РМозорНу, №46,рр. 243—245. СОР11. М.: 1950,6бйе1 апй 1Ье зупШеНс а рпоп: а ге]отйег // ТЬе Зоигпа1 о}РЫ1озорЬу, N2 47, рр. 633—636. СОР11. М.: 1958, ОЪ]ест.з, ргорегйез апй ге1айоп5 т г.Ье «Тгас1:а1:и5» // Мши, Н°67,рр. 145—165. Соизш V. (ей.): 1836, Оиугадез шейЛз й'АЬе1агй. Рапз. ВАШЕ.: 1953, ТЬе рйЛиге 1Ьеогу оГ теагапд //ММ, № 62, рр. 184—201. (КерпгЛей ш РЬЕ* 1956.) ЕЧАН5Е.: 1955, Тгас1:а1и5 3.1432 //Мши, №. 64, рр. 259—260. ЕУШЕ.: 1959, АЬои! «аКЬ» // М\пй, № 68, рр. 534—538. РАУКНОШТ В.: 1964, Ап 1пт.егрге1айоп апй Спйдие оГ Ш1«депз1:е1П5 Тгас1а1из. СорепЬадеп. РЕ161 Н., ЗЕНАКЗIV. (ейз).: 1949, КеасИпдз т РЬНозорЫса! Апа1уз1з. Не^ Уог1с. ПЕНА. 0. N. (ей.): 1951—1953, Ьодк апй Ьапдиаде, 2уо1з. ОхГогй. (КергМей т 1 уо1. &агйеп Сиу, N. У., 1965.) ГшнА. С. N. (ей.): 1956, Еззауз т Сопсер1иа1 Апа1уз1з. Ьопйоп. РОООК 3. А., КлтгЗ. 3. (ейз.): 1964, ТЬе 81гас1:иге о? Ьапдиаде. Кеай1пдз 1п 1Ье РЬНозорЬу о? Ьапдиаде. Епд1е\/гоой СНШ, N. Л. РКАЕНШ А. А., Влк-НШЕЬ У.: 1958, Роипйайопз оГ 5е1: ТЬеогу. Атз1егйат. РКЕСЕ 6.: 1879, ВедгцйзсЬпЙ:. Ете йег ап1:ЬтейзсЬеп пасЬдеЫ1йе1:е Рогте1зргасЬе йез гетеп Беп1сеп5. На11е, (2пй ей.: Вагтз1ай11964.)

Онтология и логический анализ языка

224

РКЕОЕ 6.: 1884: В1е 6шп<11адеп йег Ап1ЬтеШс, ете 1од1зсЬе-та1:ЬетаЦзсЬе 11п1егзисЬипд 11Ьег <1еп Ведпй йег 2аЫ. Вгез1аи. (Керпп1ей Вагт51ай11961. Оегтап уя1Ь Епд115Ы:гап51а1юп: Ох&нй—№те Уог1е 1950.) РКЕСЕ &.: 1891, РипШт ипй Ведпй. Зепа. (КершЛей т РКЕСЕ, 1962. Епд11зЬ 1гапз1айоп т РКЕСЕ, 1952.) РКЕОЕ 0.: 1892, ЦЬег 5тп иш! ВейеиНипд // 2еНзсЪп#/иг РМозорЫе ипй рНИозорЫзсЪе Ап'й'/с, № 100, рр. 25—50. (Керпп1ес1 т РКЕОЕ, 1962. Епд11зЬ 1гапз1аиоп т РШозорМса! Ке\пеиг, 1948, № 57, рр. 209—230; т РЕЮ1—5ЕШ1К5, апй т РКЕОЕ, 1952.) РКЕОЕ &.: 1892а, ОЬег Ведпй ипс! еедепз1:апй // У^еХеЦаЪгззсЪп///иг тззепзсЪа/МсНе РМозорМе, № 16, рр. 192—205. (КерпШей т РКЕОЕ, 1962. ЕпдИзЬ 1гапз1а1:юп т Мтй, 1951, № 60, рр. 168—180, апй т РКЕСЕ, 1952.) РКЕСЕ 0.: 1904, Шаз 1$1 ете РипШоп? // Рез&сЪпр I. ВоИгтапп детйте1 гит 60. 6еЪигЫ:ад, 1е1рг1д, рр. 656—666. (Керпп1:ес1 т РКЕСЕ, 1962. Епд11$Ь 1гапз1а1;1оп т РКЕОЕ, 1952.) РКЕ6Е 6.: 1952, ТгаП51а110П5 Йгот 4Ье РЫЬзорЫса! №п1тдз о? боШоЬ Ргеде, Ьу Р. 6ЕАСН апс1 М. ВЬАСК. Ох!ог(1—Ыетлг Уог1с. РКЕСЕ6.: 1962, РипШоп, Ведпй, Вег1еи1;ипд. Рип! 1од15спе Згийаеп (ей. 0. Ра1г1д). ОоШпдеп. РкпгСЬ. А.: 1952, ВеЛгапй КиззеИ'з Сопз1;шсиоп оГ 1Ье Ех1егпа11№огЫ. Ьопйоп. 660Е1 К.: 1931, ЦЬег йэгта! ипеШзспеШЬаге ЗаГге йег Рппс1р1а МаЛетаИса ипс! уеп№ап<11ег 5уз1ете // Мопа1зЪе/[е}ит МаШетаиЪ или РЛул'/с, №38,рр. 173—198. ОООЕЬ К.: 1944, КиззеИ'з таЛетайса! 1од1с // ЗСНИРР, 1944, рр. 123—153. (КерппИес! т ВЕNАСЕККАГ—Р^ТNАМ.) 600ВМАМ.М: 1947, ТЬе ргоЫет оГ соип^ейасШа! сопси'йопаЬ // ТНе Зошпа1 о/ РЬПозорНу, № 44, рр. 113—128. (Керппгег! т ООООММ, 1955, 3^1/^5X7,1952.) боооКАЯМ: 1949, Оп Шсепезз оГ теагапд // Лпа/у515, N2 10, рр. 1—7. (Керпп1ес1 т 1Ш5КУ, 1952 апй МАСООНА10,1954.) 60001Ш№: 1951, ТКе 51:гисШге о{ Арреагапсе. СатЬпйде, Мазз. (2пг1 ей.: ТпгДапароиз—Неу/Уог1с—Капзаз СИу 1966.) 6000ММ N. 1952, Зепзе апй сеЛа1п1:у // РМозорЪ.\са1 Кеугеу/, № 61, рр. 160—167. ООООМАММ. 1952а, Оп зоте (Ийегепсез аЬои1 теашпд // Апа1уяз, № 13, рр. 90—96. (КерппгейтЛлсшшд 1954.) ЪОООМАНК 1955, Расг, КсИоп апй Рогесаз*. СатЬпйде, Мазз. (2пй ей.:

225

Библиография

1пй1апаро115 1965.) СооомжМ. 1956, ТЬе геу1з1оп оГ рЬПозорЬу // Атпепсап РЪйозорЪегз а1 й/ог/с (ей. 5. НООК). НеадгУоЛ, рр. 75—92. боооМАкК. 1958, Оп ге1айопз *Ьа1: депега!:е // РЫ1озорЫса1 ЗШсНез, № 9, рр. 65—66. (КертЛейтВЕШСЕШТ—РЦТЫАМ.) (гОООМАНМ 1960, ТЬе тау 1Ье «гогШ 1з // ТНе Кемек о}Ме1арЬ.уз1сз, № 14, рр. 48—56. ООООМАК N. 1960а. КеУ1е« оГ Н. 60МВЫСН, АЛ апй Шиз1оп (Неш Уог1с, 1960) // ТЬе Зоигпа1 о/РМозорЪу, № 57, рр. 595—599. (^ОО^МАNN., ОаШЕ Ж V.: 1947,5{ер$ 1о^агй а сопз1шс1:1уе пошпаизт // ТНе Зоитпа1 о/ЗутЬоНс Ьодк. N512, рр. 105—122. СКЕОТ ^.: 1901/02, Е1етеп1:а рЬПозорЫае апз1:о1:еисо-1:Ьопй5исае, 2 уо1з. РгеШигд 1. Вг. (11. ей.: Рге1Ьигд—ВагсеЬпа 1956.) &К1РПНЗ.: 1964, №«депзгеш'5Ьод1са1А1:от15т. ОхГогй. ОкгЕООКсгУКА.: 1955, ТЬе зуз^етз о{ ЬезгаетзИ т ге1айоп 1о соп^етрогагу 1од1са1 гезеагсЬ // 5Ш(На Ьодгса, № Ъ, рр. 77—97. НАННН.: 1929, ЦЬегШ1з51де УУезепЬеКеп. Шеп. НАПРЕКШТН.: 1953, Оиапййсайоп 1Ьеогу апй етр^у тй1ййиа1 йотатз // ПеЗоигпа1о/8утЬоИс1од1С, № 18, рр. 197—200. НАКК152. 5.: 1951, МегЬойз т 51шс1ига1 Ьтдшзйсз. СЫсадо. НАШ32. 8.: 1957, Со-оссшгепсе апй 1гапз!огтайоп т ипдшзИс з^гис1\ие//1апдиаде, № 33, рр. 283—340. НА5ЕЮАЕСЕК0.: 1962, ЕтйШшпд т й!е бшпйЬедпйе ипй РгоЫете йег тойегпеп Ьод11с. Мйпз1ег. НЕМРЕ1 С. 6.; 1950, РгоЫетз апй сЬапдек т 1Ье етртаз! сгйепоп о? теапшд // Кеуие 1п1егпайопа1е йерШозорЫе, № 11, рр. 41—63. (Керпп\.ейтШ5КГ, 1952.) Яшш; А.: 1930, В^е 1огта1еп Кедет йег 1п1ш11отз115сЬеп Ьод11с // ЗИгипдзЬепсМе йет РгеиззгзсНеп АЬайетге йег УКззепзсЪареп, рЪузИсаИзсЬе-таШетайзсЪе К1аззе, рр. 42—57. НЕУПША.: 1930а, 01е 1огта1еп Кедет йег т^иШотзИзсЬеп Ма1ЬетаЙК // ЗНгипдзЬепсЫе Лег РгеиззгзсЪеп АКайетге Лет УПззепзсЪа^еп, рЬузИсаИзсЪе-тпаМетайзсЪеМаззе.рр. 57—71,158—169. НЕТПНСА.: 1934, Ма1Ьета11зсЬе 6гипй1адепГогзсЬипд. ТпШйотзтиз. Ве^е1з1Ьеопе. Вег11п. НЕТПКО А.: 1955, Ьез Гопйетеп1:з йез та1:Ьетайдиез. Шшйоптзте. ТЬеопе Йе 1а йетопз^гайоп. Рапз—1оиуа1п. (РгепсЬ 1гапз1айоп оШвгпт, 1934, т*Ь аййШопз). НЕГП1ЮА.: 1956, ШиЩошзт. Ап ТпИойисйоп. Ат$1:егйат.

Онтология и логический анализ языка

226

НиВЕКТО.: 1904, ЦЪег й!е ОгапоЧадеп йег ЬодШ ипй Лег АтШипеШ: // УегпапсЦипдеп Лев ОтМеп 1п1егпаЫопа1еп МаШетаНЪег Копдгеззез т Не.\<1е1Ъегд уот 8. Ыз 13. Аидиз^ 1904.1е1рг1д 1905, рр. 174—185. НИВЕКТО., ВЕКНАГЗР.: 1934—1939, СшпсИадеп йег Ма1ЬетаШс, 2 УО!З. Вег1ш. Ш1ГГ1ККА 0.: 1959, Ех151епйа1 ргезиррозШопз апй еп81еп11а1 соттйтеп15 // Тпе Зоигпа! о/РЫ1озорпу, № 56, рр. 125—137. НтшкА 3.: 1966, 51:ий1е5 т 1Ье 1одк о? ех!з1:епсе апй песеззйу, I: Ех1з1:епсе // ГЛе Мотз*, № 50, рр. 55—76. НЗЕШ51ЕУ I.: 1943, ОтЫпд зргодгеопепз дшпй1аеде1зе. КоЪепЬауп. (Епди'зЬ *гапз1а1юп: Рго1едотепа 1о а ТЬеогу о{ Ьапдиаде, 5ирр1етеп11о «1п1егпаИопа1 Ооигпа! о? Атепсап Цпдш5Й1сз», уо1. 19, по. 1, ВаШтоге 1953.) (КеУ1зес1 ей.: Ма(Изоп, №1зе., 1961.) ЮЕ1М51ЕУI.: 1947, 5Игас1ига1 апа1уз1з о? 1апдиаде // 5Ш(Но Ипдшзйса, № 1, рр. 69—78. НОМЕ В.: 1888, А Тгеайзе о{ Нитап ЫаНиге (ей. I. А. 5е1Ьу—В1дде). Ох^огс!. (Керпп<;ес11958.) НимЕО.: 1902, Егщитез сопсегтпд 1Ье Нитап 11пс1ег51:ап(11пд апй Сопсегптд Ле Рппар1ез оГ Мога1з (ей. I. А. 5еШу-В1дде). 2п<1 ей. Ох^огй. (КерпШей 1951.) Ш55ЕК1Е.: 1900—1901, Ьод1зсЬе 11п1:егзисКипдеп. 2 уо1з. НаИе, (2пй ей.: 1913—1921.) НЮЗЕКИЕ.: 1929, Рогта1е ипй 1гапзгепйеп1а1е ЬодУс. УегзисЬ е!пег Кп111с йег 1од1зсЬеп УегпипЙ, На11е. (А1зо 1п ааЬгЬисЬ Иг РЫЬзорЫе ипй рЬапотепо1од1зсЬе РогзсЬипд, № 10.) 1НСАКПЕКК.: 1921, ОЬег Й1е ОеЫи етег Рей11о Рппс1ри т йег Ег1сепп1:тзШеопе // ЗаНгЬисН }йг РНиозорЫе ип<1 рМпотепо&дгзсЪе РогзсНипд, N5 4, рр. 545—568. 1НСАКОЕКК.: 1925, Еззепйа1е Ргадеп. Еш ВеНгад гит РгоЫет йез №езепз // ^а/1^Ьис/1 /иг РМозорЫе ипй рЪапотепо1одйсНе РогзсЬипд, N5 7, рр. 125—304. I^ЮАК^ЕN К.: 1931, Оаз ШегапзсЬе Кипз1\уег1с. Ете ЦМегзиспипд аиз йет Огепг деЫеЬ йег Оп1о1од1е, ЬодНс ипй ШегаШплаззепзспай. НаИе, (2пйей.:ТиЬтдеп1960.) INСАК^ЕN К.: 1934, Вег 1од15йзсЪе УегзисЬ етег Неидез1;а11:ипд Йег РЬНозорЫе // АсЬез Аи 8-ете Сопдгез Шегпайопа! йе РпиозорЫе а Ргадие 1934. Ргадие 1936, рр. 203—208. 1МСАКВЕНК.: 1937,0 рогпа^гати Йг1е1аЦгегасЫедо. Ьвдотлг. (Керпп4ей т INСАК^ЕNК., 51ий1а г ез1е1у1о, уо1.1, Шатала 1957, рр. 1—251.)

227

Библиография

1ШАКОЕНК.: 1947—1948, 5рог о 1з1:те1йе зта1:а, 2 уо1з. Кга1со^. (2пй ей.: ^агзгаша 1960. бегтап ей.: Вег $(ге!1: ит Й1е Ех1з1:еп2 Йег ШеИ, 2 уо1з., ТиЫпдеп 1964—1965. Епд11зЬ 1гапз1аИоп о? рагЬз о? уо1 1 т 1ыбАЯОЕК, 1960.) 1НСАКОЕИК.: 1955, 0 ИитасхетасЬ // 0 згШсе Питасгепт (ей. М. Низшей). №гос1а\у 1955, рр. 127—190. ШАКОЕНК.: 1959, Ейтипй НиззеЛ гит 100. беЬиЛЛад // 2еНзсЬп#:/иг рНиозорЫзсНе Рогзспипд, № 13, рр. 459—463. INОАК^ЕNК.•. 1960, Т1те апй Мойез оГВетд (ей. Н. К. М1еЬе]йа). 5рппдЙе1й, 111. ЗАМЕ5 V/.: 1904, Воез «сопзсюизпезз» ех!з1:? // Тпе Зоигпа.1 о/Рпиозорпу, №1,рр. 477— 491. Зок^АN^•. 1945, ТЬе Веуе1ортеп1; оГ МаШетайса! Ьод1с апй о? 1од1са1 РозШшзт т Ро1апй ЬеЬ^ееп 1Ье Тшо Шгз. Ьопйоп. ^0КСЕN5ЕN3.: 1959, Тоугагйз а 4Ьеогу о^ т^егепсе // Тпеопа, № 25, рр. 123—147. КАП 3. 3.: 1964, Апа1у11с11:у апй соп1:гаЙ1с1:юп 1п па1ига1 1апдиаде // Рооок—Клтг, рр. 519—543. Клтг 3. 3., Ровок 3. А.: 1963, Тпе з1гас1:иге о? а зетапйс 1Ьеогу // Ьапдшде, № 39, рр. 170—210. (Керппгей т Ропок—Клтг, рр. 479—518.) КЕАМ5 3. Т.: ТЬе сопШЬийоп о! Ьезте\лгз1а // №?ге Вате Зоигпа1 о/ Рогта1 Ьодгс (ГоЛЬсоттд). Ю1АЮ50.: 1954,Оедепз1:апй ипй Шпдгейепйез. Вазе1. КМЕАЬЕ №. апс1М.: 1962, ТЬе Веуе1ортеп1 о!Ьод1с. (Моги. КОТАКВШЗПТ.: 1929, Е1етеп1:у 1;еош рогпата, 1одШ {о^та^пе^ 1 теЬйоиди паи!с. Ьно^н. (2пй ей.: Шгос1аю—Шагзгаиа—Кга1со« 1961.) КоГАЕВШЗКП.: 1948—1949, 5иг 1'а«йийе ге!з1:е (ои сопсгейзге) // 5уп^пезе, №7,рр. 262— 273. КОТАКВШ5К1Т.: 1957, ТЛГуШйу г йг!е]о^ 1од11а. З.ойг. КОТАКВШ5К1Т.: 1958, Рагу гогууо]о«е 1соп1сге1:у2ти // 5ШсИа РПогорсгпе, № 4 (7), рр. 3—13. (КершЛей т 2пй ей. о{ КОТАКВШ5К1,1929.) КОТАКБШЗК1Т.: 1958а,ШуЬогрхзт, 2 уо1з. У^агзгаша. Кимтотк! К.: 1921, 5иг 1а пойоп йе 1'огйге йапз 1а гЬеопе йез епзетЫез // РипйатеМа та1петаЫсае, N° 2, рр. 161—171. КтзснЕКА Р. УОП: 1964, Б1е Ап1:1попиеп йег Ьод11с. ЗетапйзсЬе 11п1:егзисЬипдеп. РгеШигд—МИпсЬеп. 1МЖ1ЕКЕЗ.: 1957, Ьез ипиЧайопз 1п1:егпе8 йез ^огтаЦзтез. Е4ийе зиг 1а з1дгайса1:1оп йи 1Ьёогетз Йе 6бйе1 е1 йез 1:Ьёогетез аррагеп^ез йапз 1а 1Ьеопе йез ?опйетеп1з йез та!:Ьета11дие5. Ьоиуа1п—Рапз.

Онтология и логический анализ языка

228

1АМВЕКТ К.: 1958—1964, Но1:е5 оп Е! // РпПозорШса1 5ШаЧез, № 9, рр. 60—63; № 12, рр. 1—15; № 13, рр. 51—59; № 15, рр. 85—88. ЬАМВЕКТК.: 1963, ЕхМепйа! ппроЛ гегойей // ЫоЪге Вате Зошпа\ о/ Рогта\ 1одгс, № 4, рр. 288—292. ЬАМВЕКТК.: 1965, Оп 1од1с апй ех1з*епсе // №?*те Пате Зошпа.1 о/Рогта11лд\с, № б, рр. 135—141. 1ЕВШК Н., НА&РЕШ Т.: 1959, Мопйез1дпайпд зшди1аг 1егтз // РЫ1озорЫса! Кеу1еп, № 58, рр. 239—243. ЬЕГЕТЛКЕ 6.: 1898, Ьез уашЛюпз йе биШаите йе СЬатреаих е11а ^ие51:^оп йез ши'уегзатих // ЕШае зиМе ае аоситепЬз опдтаих, Ш1е. 1Е1ВШ26. РУ.: 1875—1890, В1е рЫ1озорЫзсЬеп ЗсЬпЛеп УОП 6. Ш. Ье1Ьшг (ей. С. 0. ЭегЬапИ:). ВегИп. ШЕК5К1С2.: 1954, Ьод1с апй ех!з1:епсе // ВпИзп Зоитпа.1 /от 1пе РМозорпу о/5аепсе, № 5, рр. 104—119. ШЕУГВК! Сг.: 1954—1955, А сопШЪиНоп 1о Ьезтевдзй'з тегеоЬду // КосгпИс Ро1зЫедо Тоу/аггузЬна №иКсжедо па ОЪсгугте (Ьопйоп), № 5, рр. 43—50. ШЕШЫСг.: 1955—1956, А пету ах!от о? тегео1оду // КосгпИс Ро1зМедо ТопаггузЪна ШиЪотнедо па ОЪсгугте (Ьопйоп), № 6, рр. 65—70. Ъытвк: Сг.: 1956, Кетгеиг оГ ЗЬгресИ 1955 // Тпе Зоигпа1 о/ЗутпЪоНс 1од\с, Нг 21, рр. 188—191. ЬЫЕЮЮСг.: 1957, Ргорег патез // РгосеесНпдз о/Иге АпзШеИап 8оае1у. 5ирр1. Уо1. 31, рр. 229—256. ШЕУГЗЫСг.: 1958,ОпЬе5тето1а150п*;о1оду//Лай'о, №1,рр. 150—176. ШЕУ/ВЮ С2.: 1960, А ге-ехаттайоп о{ 1Ье КиззеШап *Ьеогу о{ йезспрИопз // РпПозорпу, № 35, рр. 14—29. ШШ5К1 Сг.:, 1963, Апз^оИе'з 5у11од1511с апй Из ех1епз1опз // 5уп1пезе, №15,рр. 125—154. 1ЕЗЕУ15К1Сг.: 19бЗа, А по!е оп а ргоЫет сопсегптд Ше ахютаИс ГоипйайопзоГтегео1оду//Лой-еВатеЛоитаго/Рогтаг1од1с, №4,рр. 135—139. 1ЕОНАКОН. 8.: 1956, ТЬе 1од1с оГ ех!з1:епсе // РЫ1озорЫса1 ВШсНез, № 7, рр. 49—64. 1КШДР Я. &, 6000ШШ&: 1940, ТЬе са1си1из о! тсИу1йиа15 апй из изе // ТЬе Зоитпа1 о/5утЬоИс 1одк, № 5, рр. 45—55. 1Е&1ШГ5Ю 51: 1911, Рггусгупе^ йо апа11гу гйап едгуз1;епс]а1пусЬ // РггедШРПого^сгпу, № 14, рр. 329—345. ШЮЕЮШ5*.: 1912, РгоЬа йошойи оп1о1од1сгпе] газайу зрггесгопза // РггедШРИого$1с2пу, № 15, рр. 202—226. Штигоа 3*.: 1913, Кгу1:у1са 1од1сгпе] газайу «у1асгопедо згой!са //

229

Библиография

РггедШ РПогорсгпу, № 16, рр. 5—28. 1Е$Ж1№5К1 В1.: 1914, Сгу Ма$а 1с1аз, те ройроггай^о^апусЬ зоЫе, ]ез{: ройрог гай!со\№апа зоЫе? // Ртгед1ас1 Риогорсгпу, № 17, рр. 63—75. 1Е$МЕШК151.: 1916, Ройз1а\уу одо1пе] 1еогу1 тподозс! I // Ртасе Ро1$Ыедо 5о1а ШиКсмедо мМозКте, з. та^.-рггугоа. Моз1ота. ЬЕ&лтзю81.: 1927—1931, 0 ройз4а«асЬ та!ета1:у1с1 // РггедШ РИого/1С2пу, 1927, № 30, рр. 164—206; 1928, № 31, рр. 261—291; 1929, № 32, рр. 60—101; 1930, № 33, рр. 77—105; 1931, № 34, рр. 142—170. ЬЕ$М1ЕК5К151.: 1929, бгипйгЦде етез пеиеп 5уз1етз йег 6шпй1адеп йег МаШетаШс // РипаатепЫ таЬпетаЫсае, N514, рр. 1—81. 1Е&МЕУГ5К1 Л.: 1930, ОЬег Й1е ешпй1адеп йег Оп1о1од1е // Сотпр1ез тепаиз аез заепсез с1е 1а 5оае1е аез 8аепсез е{ Лез ЬеНтез йе Уагзоме, Уо\. 3, рр. 23,111—132. 1Е$ШЕ№5К151.: 1931, ЦЬег ВейпШопеп т йег зодепапШеп Тпеопе йег ВейиЬйоп // Сотр1ез гепаиз аез заепсез йе 1а 5оае(:е аез Заепсез е1 аез ЬеПгез ае VатзоV^е, С1. 3, № 24, рр. 289—309. 1Е$МЕ№5К151.: 1938, ЕМеИепйе Ветег1шпдеп гиг РоЛзе^гипд тетег МШеНипд и. Й.Т. «ОшпйгИде етез пеиеп 5уз4етз йег 6шпй1адеп йег Ма^ЬетаШс». ОЯрппт. о^ 11ге пеуег риЫ1зЬей Со11ес1:апеа 1од1са (№агзгаша). (Сор1е$ т Нагуагй апй Мипз1ег, Шез^Ыеп.) ЬЕЗктгяа 81.: 1938а, ОгапйгЦде етез пеиеп 5уз1етз йег 6шпй1адеп йег Ма1;Ьетай]|С § 12. Ойрпп1 оГ 4Ье пеуег риЫ1зКей Со11ес1апеа 1од1са (Шагзга\л?а). (Сор1ез т Нагуагй апй Мипз^ег, ^ез^Ыеп.) ЬЕШЗ С. I.: 1944, ТЬе тойез о? театпд // РпиозорНу апа РпепотепоЬд!са1 Кезеагсп, № 4, рр. 236—249. (КершЛей т Ш5КГ, 1952.) 1ЕМ5 С. I.: 1946, Ап Апа1у515 о! КпоуЛейде апй Уа1иайоп. Ьа 5а11е, Ш. Ш5КУ I. (ей.): 1952, Зетапйсз апй 1Ье РЬИозорЬу о! Ьапдиаде. ШЬапа,Ш. . 1исА5 3.: 1961, Мтйз, тасЬтез апй 6бйе1 // РпПозорпу, № 36, рр. 112—126. (5и'дМ1у геухзей т Тпе тоаеИпд о/ тта. СотриЬегз апа т&Шдепсе, ей. К. М. Зауге апй Р. 3. Сгоззоп, Ыо1ге Оате 1963.) ЬЦКА51Ш1С1 3.: 1910, 0 газайгхе зрггесгтза и Агуз1:о1:е1е5а. 51ийуит Кгу^усгпе. Кга1со«. ЬиклЯЕШСг 3,: 1918, Тгезсу^уЙайирогедпаЫедо ^дЬзгопедо VI аи11 итуегз11:у1:и Шагз2а\лгз1аедо 7 тагса 1918 // Рго Аг\е е15ШсНо (Шагз2а«а), № 11. (Керпп1;ей т ШаЛотоза, Ьопйоп, 501.) ЫКА51ШК23.: 1929, Е1етеп1у1одМта1;ета1ус2пе]. ШЬодг. Шагзга^а. (2пи ей.: Шагз2аига 1958.) ШКА51ЕМС2 3.: 1951, Апз^оИе'з ЗуИодхзйсз й:от 1Ье Бгапйрот! о^

Онтология и логический анализ языка

230

Мойегп Рогта! Ьодк. Ох!огй. 1иКА51ШК23., ТАКЗК1А.: 1930, ЦШегзисЬипдеп иЬег Йеп АиззадепКа!Ш/У Сотпр1ез гепйиз Лез заепсез д\е 1а ЗоаеЬе Лез Заепсез е1 Лев ЬеПгез йе Уатзош, С1. 3, № 23, рр. 1—21. (ЕпдШЬ т ТАК5К1,1956.) ЬизсНЕ1Е. С.: 1962, ТЬе 1од1са1 Зуз^етз о!ЬезтетоИ. Атз1егйат. МССШ51. (ей.): Ро11зЬ Ьод1с. ОхГогй (йэЛЬсоттд). МАСООШО.ОМ. (ей.): 1954, РЬНозорЬу апй Апа1уз1з. ОхЬгй. МстмгК. М.: 1961, ТЬе 1од1с о* АпаЬду. Ап 1п*егрге1:а1:юп о! 51. ТЬотаз. ТЬе Надие. ЛГСЛГАШЯШ К.: 1954, Ахютайс зуз^етз, сопсер1иа1 зсЬетез, апй 1:Ье соп515*епсу оГ та1:Ьета11са1 1Ьеопез // РЬПозорЬу о/ Ваепсе, № 21, рр. 44—53. Мснлиснтон К.: 1957, Сопсер1иа1 зсЬетез т 5е11Ьеогу // ТНе РШозорЫссй Йемету, № 66, рр. 66—80. МликотУС.: 1948, НапйЬооЬ <1ег апа1уЙ5сЬе 51дтй1са, 2 уо1з. Виззит. МАКС-поелиК.: 1945, В1е ТЬеопе Йег 5шпезс1а1еп: РгоЫете йег пеиегеп ЕгКеппггазгЬеопе 1п Епд1ап<1// Цррза1а Пту. АгззЪп/1:. МлктшК. М.: 1943, А Ьотодепеоиз зуз^ет ?ог Гогта! 1од1с // ТЬе Зоигпа1 о/ЗутЬоНс Ьодгс, № 8, рр. 1—23. МАШИ К. М.: 1949, А по!е оп поттаизт апс! гесигз!уе йтсйопз // ТЬе Эоигпа1 о}ВутЪоИс 1од\с, № 14, рр. 27—31. МАКТМ К. М.: 1949а, А по1е оп попипаИзИс зуШах // ТЬе Зоитпа1 о/ ЗутЪоНс Ьодй, № 14, рр. 226—227. МАКШК. М.: 1950, Оп упт.иа1 с1аззез ап<1 геа1 питЬегз // ТЬе Зоигпа.1 о} ЗутпЪоИс 1одк, № 15, рр. 131—134. МлктшК. М., ШООСЕК, 3. Н.: 1951, Тошагй ап тзспрйопа! зетапИсз // ТЬе Зоигпа.1 о/5утпЬоИс 1од\с, № 16, рр. 191—203. МАЗимА,: 1961, А 51ийу оГШйдепзЫпя Тгас1а1из. Вег1се1еу, СаШ. МАТЕ5 В.: 1950, ЗупопутНу // ЦтуетзИу о/ СаИ/отга РиЪИсайопз т РЬПозорЬу, № 25, рр. 201—226. (Керпп1ес1 т ШВКУ, 1952.) МЕНСЕК К.: 1930, Бег МиНюгазтиз // В/айег/иг АеШзсЬе РЬПозорМе, №4,рр. 311—325. МЮШШ К. (ей.): 1937, Муз! 1са1:оис1са у/оЬес 1од11а шрокгезпе]. 51;ис11а епе51епз1а, № 15, Рохпап. МШ.З. 51.; 1843, А5уз1ет о11од1с. Ьопйоп, (81Ь ей. герппИей 1961.) МооогЕ. А.: 1953, ТгиШ апй Сопзедиепсе т Ме<11еуа1 Ьодк. Атз^егйат. МООКЕ&. Е.: 1899,Тпепагиге о^ис1детеп1://№пй, №8,рр. 176—193. МООКЕ&. Е.: 1903, Тпе геМайоп о{ 1с1еаи5т//Мпй, № 12, рр. 433—453. МоокЕб. Е.: 1903а, Рппар1а егЫса. СатЬпдде.

231

Библиография

МООКЕ6. Е., Зтошб. Р., Нккзб. В.: 1923, Зутрозшт: Аге 1Ье сЬагаЛег1з1:1с5 оГ раЛ1си1аг 1Ыпдз итуегза! ог раЛ1си1аг? // Ргосее&пдз о/1Не АпзШеИап 5осте*у. 5ирр1. уо1. 3, рр. 95—128. Мошз СЬ.: 1938, Роипйайопз о^ 1Ье ТЬеогу оГ 51дпз. Епсус1орес11а о! ОпШей 5с1епсе 1, № 2, СЫсадо. Мгши 3. К.: 1950, Кеу1е^ о? МАКТШ, 1949 ап(1 Млкта, 1949а // ТЬе Зоигпа1 о/ЗутЪоИс 1од\с, № 15, р. 153. Мути. 3. К.: 1952, 5оте рЫ1озорЫса1 1триса11опз о^ та1:Ьета1:1са1 1од1с // ТЬе Ке\печ/ о/Ме1арЬуз1сз, № 6, рр. 165—198. МчтиЗ. К.: 1953, АгйЬтейс уп1Ь сгеаНуе йейпШопз Ьу 1пйисйоп // ТЬеЗошпа.1 о/5утпЬоИс 1одк, № 18, рр. 115—118. Мтш. 3. К.: 1953а, Оп 1Ье оп1:о1од1са1 з!дпШсапсе оГ 1Ье Ьо^епЬеш51со1ет 1Ьеогет // Асайетпк Ргеейот, 1од\с, апй КеИдюп. РЫ1ас1е1рЫа, рр. 57—70. Ш6Е1Е., ШтшЗ. К.: 1959, ОбйеГз РгооГ. Ьопйоп. ШиКАТНО.: 1932, РЬузИсаЦзтиз // ВаепИа. № 50, рр. 297—303. ОСОЕПС. К., ККНАК051. А.: 1923, ТЬе Меатпд оГМеашпд. Ьопйоп. РАР А.: 1958, ЗетапУсз апс! Ыесеззагу Тш1п. Ап 1пдшгу т4о 1пе Роипйайопз оГ Апа1уИс РЬНозорЬу. Неш Науеп. РЕАNО С.: 1891, 5и1 сопсе«о (11 питего // Ктз1а сН Ма1етайса, № 1, рр.87—102, 256—267. РЕАНОб.: 1894, Но1а1юпз Йе 1од1дие та1:1гетайдие. Типп. РЕЖЕ С. 3.: 1931—1935, Со11ес1ей Рарегз оГ СЬаЛез Запйегз Рейсе (ей. СЬ. НаЛз-Ьоте апй Р. Ше1зз). 6 уо1з. СатЬпйде, Мазз. РЕНТП1АА., 8ААКМО Ц.: 1934, Е1гаде дгапй1едепйе Та^засЬеп йег ШоЛ1:Ьеопе пеЬз1 Ветег1сипдеп Щ>ег й!е зодепапп1еп ипуо11з1:апй1деп 5утЬо1е // ЕгЪеппМз, № 4, рр. 28—45,139—159,164. РГГСНЕК С,: 1964, ТЬе РЬПозорЬу о*ТО«депз1:ет. Епд1евдоой СНйз, N. 0. РОШСАКЁН.: 1905—1906, Ьез таШетайдиез е11а 1од1дие // Кеуие йе Ме^арЬуз^^ие е^ (НеМота1е, 1905, № 13, рр. 815—835; 1906, № 14, рр. 17—34, 294—317. РшокА. ЛГ.: 1953, Кеу!еет о? 50ВОСШ5Ю, 1949—1950 // ТЬе Зоигпа.1 о/ 5утЪоИс1одк, № 18, рр. 331—333. РК10КА. N.11955, Рогта! 1од!с. ОхГогй, (2пй ей.: 1962.) РК10К А. Ж: 1963, Ех1з1епсе т Ьезте^гзН апй 1п КиззеИ // Рогта1 зуз1етз апЛ геситзпе /ипсЫопз. РтосеесНпдз о/ ЬЬе 81Ь 1од\с Со1^шитп, Офгй, Му 1963 (ей. 3. N. Сгозз1еу апй М. А. Е. Витте«). Атз1:егйат, 1965, рр. 149—155. РК15С1МШ ОЕ САЕЗАКЕА: 1855—1859, ТпзШиИо йе аЛе дгаттайса (ейз.

Онтология и логический анализ языка

232

НеЛг М., КЕН Н.) // вгаттаЫа /айт уо1з. 2 апй 3.Ье1рг1д. РЦТКАМН.: 1960, Кеуге\1У о{ НАбЕЬ—ЫШМАИ// РНиозорНу о/Заепсе, № 27, рр. 205—207. ОШНЕ У/. V:: 1939, Бе51дпайоп апй ех!з1епсе // ТНе Зоитпа1 о/РНПоворНу, № 36, рр. 701—709. йШКЕ IV. У.: 1941, ЮЬНеЬеай апй {Ье пае оГ тойегп 1од1с // ТНе РНиозорНу о/А. N. ПНеНеай (ей. Р. А. 5сЫ1рр). Ыетс Уойс. ОЦШЕ V/. V.: 1943, Но1ез оп ех1з1епсе апй песеззйу // ТНе Зоигпа.1 о/ РНиозорНу, № 40, рр. 113—127. (Керпп1ей тШзКУ, 1952.) ОШМЕ V/. V.: 1947, Оп итуегзаЬ // ТНе Зоигпа.1 о/5утЬоИс Ьодгс, № 12, рр. 74—84. ОШЫЕ Ж. V.: 1951, Оп Сагпар'з у1еууз оп оп1о1оду // РНПозорЫса.1 51исИе5, №2, рр. 65—72. ОШНЕЖ V.: 1951 а, Тгоо йодтаз о?етр1пс1зт// ТНе РЫ1озорЫса1 Леу;еу/, № 60, рр. 20—43. (КершЛей т СЦлт, 1953.) ОШИЕ VI. V.: 1952, Кечлету оГК. АзпшаЕтсг, «ОпИге поИоп о! ех151епсе» // 51исНа рЫЫорЫса, 1954, уо1. 4, рр. 7—22.1п ТНе Зоита.1 о/5утЬоИс 1од\с, №17,рр. 141—142. ОШНЕ V/. V.: 1953, Ргот а Ьод1са1 Рот1 оГШеуу. СатЬпйде, Мазз. ОШНЕ №. V.: 1954, ОивпййсаНоп апй 1пе етр1у йота!п // ТНе Зоита1 о/ЗутЬоИсЬодк, № 19, рр. 177—179. ииШЕ Ж V.: 1960, Моги апй ОЪ]ес1. СатЬпйде, Мазз.—Ые\у Уог1г. ОШЕ М. V.: 1963,5е1 ТЬеогу апй 11$ Ьод1с. СатЬпйде, Мазз. КАМ5ЕУР. Р.: 1926, ТЬе ГоипйаНопз оГ та1Ьетайсз // РгосеесНпдз о}1Не Ъопйоп МаМетайса1 5оае1у, № 25, рр. 338—384. (Кершйей т Р. Р. КАМ5ЕУ, ТКе РоипйаИопз оГ МаЙгетайсз апй ОШег 1од1са1 Еззауз. Ьопйоп 1931.) КЕОАМЕУС.: 1952, Тех1 оГ соп1пЬийоп // Ргосеейтдв о/1Ье 7Ш ЫегпаИопа\ Сопдгезв о}ШдиЫз, Ьопйоп 5ер11952. Ьопйоп 1956, рр. 129—130. КЕСАМЕГ С.: 1954, А ргороз йе 1а «сопз1:шс11оп егдайуе» еп тйо-агуеп тойете // ЗртасНдезсЫсЫе ипй МогСЬейеиШпд, Ре&зсНп/!:/иг А. ОеЬтиппет. Вегп,рр. 363—381. К1УЕТП-ВАКВО Р.: 1961, Ь'апйпопйа йе1 тепШоге пе1 репз!его соп1етрогапео йа Рейсе а ТагзИ. Мйапо. КовшзК. Н.: 1951, Апаеп! апй Мей1аеуа1 Огаттайса! ТЬеогу т Еигоре.ВДЙЬраЛ1си1аг геГегепсе 1о тойега 11пди1$Цс йос1ппе. Ьопйоп. К055ЕКВ.: 1939, Ап 1п?огта1 ехрозШоп о? ргоо^з оГ 6ойе1'з 1пеогет апй СЬигсЬ'з гЬеогет // ТНе Ооита1 о/ЗутЬоНс Ьодгс, № 4, рр. 53—60, IV. Ки55Еи В.: 1900, А СгШса1 ЕхрозШоп оГ Ше РЬНозорЬу о{ ЬеЛтг. СатЬпйде. (2пй ей.: Ьопйоп 1937.)

2^3

Библиография

КШ5Ш В.: 1903, Рппар1е5 о( Ма1Ьета11сз. СатЬпйде, (2пй ей., т1Ь т1гойисйоп: Ьопйоп 1937.) ЯИ5ШХ В.: 1905, Оп йепойпд // МШ, N5 14, рр. 479—493. (КершИей тКОЗЗЕИ, 1956.) КШЗЕи. В.: 1905а. Ке\ле\у о? А. МЕШЖС, ип1егзисЬипдеп гиг бедепз!:апЙ51Ьеопе ипй РзусЬо1од1е (Ье1рг1д, 1904) //ШпА, № 14, рр. 530—538. Л0Ж5Ш, В.: 1906, Оп зоте й1ШсиШез т 1:Ье 4Ьеогу о^ ^гапзйпйе питЬегз апй огйег 4урез // Ргосеейтдз о/1Не Ьопйоп Ма1НетаИса15оае(у, №4,рр. 29—53. К1Г55Е11 В.: 1906а, Тпе Шеогу о? гарЦсайоп // Атепсап Зоита.1 о/Ма1НетаЫса, № 28, рр. 159—202. ДОУ5Ш.5.: 1910, РЫ1о$орЫса1 Еззауз. Ьопйоп. КЦ55ЕИ В.: 1912, ТЬе РгоЫетз оГ РЫ1озорЬу. Ьопйоп. КиззЕИВ.: 1912а. Оп Ше ге1а1тп о?итуегза1з апй раЛ1си1агз//РгосеесНпдз о/ 1Не АпзШеИап 5оае1у, № 12, рр. 1—24. (КершЛей т КиззЕИ, 1956.) К1К5Ш В.: 1914, Оиг Кпош1ейде о^ 1:Ье Ех1егпа1 ШогШ аз а КеШ й>г 5аепШс Ме1Ьой т РЫЬзорЬу. Ьопйоп, (2пй ей.: 1926.) КивЗЕИ В.: 1918, Му$(1с1$т апй Ьодк апй 01Ьег Еззауз. Ней Уог1с. (2пй ей.: Ьопйоп—Ме^ Уог1с 1921.) КЮЗЕИ В.: 1918/19, ТЬе рпйозорпу о? 1од1са1 а1от1зт // ТНе МотМ, 1918, № 28, рр. 495—527; 1919, № 29, рр. 32—63, 190—222, 345—380. (КергМей: МтпеароИз 1949 апй т КЮЗЕМ, 1956). КиззЕИВ: 1919, ЬИгойисШт 4о Ма1Ьета41са1 РЬПозорЬу. Ьопйоп. КиззЕИВ.: 1921, ТЬе Апа1уз1з о^Мтй. Ьопйоп. КЮЗЕИ В.: 1924, Ьод1са1 а1;от1зт // Соп1етротагу ВпЫзН РНиозорНу (ей. 0. Р. МшгЬеай), уо1. 2, рр. 356—383. (Керп'Шей 1п КиззЕИ, 1956.) КиКЕИВ.: 1927, Ап ОиШпе о^РЫ1озорЬу. Ьопйоп. КиззЕИ В.: 1940, Ап 1пдшгу 1п1:о Меатпд апй Тш1Ь. Нетлг Уог1с— Ьопйоп. КазЗЕИ В.: 1944, «Му теп1а1 йеуе1ортепЪ> апй «Кер1у 1о спИазт» // ЗСН11РР, 1944. КЦ55ЕИ В.: 1956, Ьод1с апй Кпош1ейде, Еззауз 1901—1950 (ей. К. СЬ. МагзЬ).Не\уУог1с. КиззЕиВ.: 1959, Му РЫ1озорЫса1 Веуе1ортеп1. Ьопйоп—Не\у Уог1с. КОзтопА.: 1910, Вег Шдпег. Ье!р21д. КУН С. (ей.): 1956, ТЬе КеуоКШоп т РЬНозорЬу. Ьопйоп. ЗлаззикЕ Р. йе: 1916, Соигз йе ипдшзйдие депега1е (ей. СЬ. Ва11у, А. ЗесЬеЬауе апй А. К1ей11пдег). Ьаизаппе—Рапз, (2пй ей.: Рапз 1922.)

Онтология и логический анализ языка

234

ЗСНЕРП.ЕК I., СномзкгМ: 1959, У/На* 1з заИ1о Ье // РгосеесНпдз о/ И\е АшШеНап Зоае1у, № 59, рр. 71—82. ЗСШ1РРР. А. (ей.): 1944, ТЬе РЬйозорЬу о! ВеЛгапй КиззеИ. Еуапз^оп, П1. ЗСНИРР Р. А.: 1963, ТЬе РЫЬзорЬу о? КийоН1 Сагпар. Ьа 5а11е, Ш. Ьопйоп. Зсноьг Я: 1938, В1е та^ЬетайзсЬе 1од11с ипй <11е Ме^арЬузИс // РпиозорЫзсЪез ЗапгЪисЬ аег бвзпездезеПзспа^., № 51, рр. 257—291. 5СЯ012Я: 1940, Шаз 1з1: РЬПозорЫез? Вег егз1:е ипй йег 1е*г1:е 5сЬпИ аиИет ЭДеде 2и 1Ьгег 5е1Ь51Ье511ттипд. Ргеде-5т,щЦеп. 5сЬпг±еп гиг ОптсИадепГогзсЬипд ипй гиг ОезсЫсМе йег Ьод11с по. 1. ВегИп—Шеп. (А1зо: АтсМу/ит КесМз- ипй 5о2\а1рЫ1озорЫе, 1939—1940, УО!. 33, рр. 1—55. КергМей т 5СЯ0121961.) 5СЯ012Я: 1941, МетарЬузИс а1з з1:гепде ШззепзсКаЙ. Ко1п. (Керпп1ес1: Оагтп51асН, 1965.) 5СН012Н.: 1944, ЬодИс, ЭгаттатЛс, Ме^арЬузИс // АгсЫу/ит КесЫв- ипй Вог\а1рШо50рЫе 36, 393—433. (КерпгЛей 1п ЛГС/И'У/ЙГ РШозорЫе (5Ш.1даЛ), 1947, уо1.1, рр. 39—80, аш! т Зсноьг, 1961.) Зоной Я.: 1961, Ма1Ьез1з итуегзаЦз. АЬКапсИипдеп гиг РЬйозорЫс а1з з^гопдег ШззепзсЬаЙ; (ейз. Н. Негтез, Р. КатЬаЛе! апй 3. ИНег). Вазе1. 5СН012Н., ЗсНУГЕГГгЕК Н.: 1935, В1е зодепаппгеп ВейпШопеп йигсЬ АЬз1гаШоп. Е1пе ТЬеопе йег ВейпШопеп йигсЬ Вййипд уап 01е1сЬЬе11:8сегшапсИзсЬайеп. РогзсЬипдеп гиг 1од1з111с ипй гиг ОгапсИедипд йег ехаЙеп ШхззепзсЬайеп, Газе. 3. Ье1рг1д. 5ШР50К Т. М.: 1964, Рогтаз 1од1саз, геа11с1ас1 у зхдтйсайо. Виепоз А1гез. 5Ш151, V. Р.: 1962, Копи'паизт апй соттоп патез // РШозорЫса! К.еч\е^,№71,р. 233. 5ЛЯЗТ V. Р.: 1964, Ко^агЪтзН'з Игеогу о? депиапе патез // ТЪеопа, № 30, рр. 80—95.. 5ШРЕСК13.: 1953, 5*. ЬезтевдзЬ'з рго1о1:Ье1:1сз // 81исИо Ьодйа, № 1, рр.44—111, 299. ЗШРЕСЫЗ.: 1955,31. ЬезтетеИ'з са1си1из о! патез // ЗШсЧо Ьодгса, № 3, рр. 7—76. ЗМАКТЗ. 3. С.: 1961, ббдеГз Шеогет. СЬигсК'з 1пеогет апй теспатзт // ЗупМезе, № 13, рр. 105—110. ЗмлктЗ. 3. С.: 1963, Рпйозорпу апй ЗаепИйс КеаИзт. Ьопйоп. ЗОВОС1Й5К1 В.: 1934, 0 1со1е]пусЬ иргозгсгетасп а1сз]ота1уИ «оп1о1од]1» рго!. 51:. Ьезте^гзИедо // Ртадтпеп1у /Иогорсгпе. Кзг/да ратпгсуЫош КН 15-1еааргасу паисгуаеЪЫе] V/ Шт. У/атзгатЫтп рго/. Т. Ко1агЫп$Ыедо. №агзгаша,рр. 143—160.

235

Библиография

ВОВОСШК1 В.: 1949, Ап Тпуезйдайоп оГ Рго1:о1;Ье11сз. СаЫегз йе 1'1пз1;1т_ит. ГЕ^ийез Ро1опа1зез еп Ве^д^^ие 5. ВшхеИез. 80ВОСШК1 В.: 1949—1950,1'апа1узе йе 1'аптапот1е шззеШеппе раг Ьезшето!а//Яе^ос/05,1949, № 1, рр. 94—107,220—228,308—316; 1950, № 2, рр. 237—257. ЗОВОСШК! В.: 1953—1954, 2 Ьайап пай а^ота^у^а рго1от.Ье1:у1а 51:. Ьезте^гзЫедо // КосгпНс Ро1зЫедо ТсмаггузЬна НаиЬопедо па ОЬсгугте (Ьопйоп) N5 4, рр. 18—20. ЗОВОСПН5К1В.: 1954—1955,51:ис11е5 т ЬезтешзИ'з тегео1оду// КосгпИс Ро1зЫедо Тоу/атгувЪна ШиКомедо па ОЬсгугте, № 5, рр. 34—43. ВовосшзК! В.: 1955—1956, Оп и-еИ сопз1гис1ес1 ах!от зуз^етз // КосгтЬ РоКЫедо ТсмапузЬна МаиЬошдо па ОЪсгугте, № б, рр. 54—65. ЗОВОС1Й5К1 В.: 1956, 1п тегпопат Зап Ьи1саз1етсг // РЫ1озорЫса1 5Ш<Нез (1ге1ап<1), № 6, рр. 3—49. ЗОВОСШ5К1 В.: 1956—1957, Лап Ьи^азгетсг 1878—1956 // КосгтЪ Ро1зЫедо ТоугаггузЪна НаиКоч/едо па ОЬсгугте, № 7, рр. 3—21. 50ВОС1Ы5К1 В.: 1957, Ьа дёпез1з с!е 1а езсие1а ро1аса с!е 1од1са // Кеуи{а Опеп1е (Мас1п<1), № 7, рр. 83—95. ЗОВОСтнВ.: 1958, Зап 5а1атисНа (1903—1944): а ЫодгарЫса! пот.е // Тпе Меп5сНо1азИазтп, № 32, рр. 327—333. ЗовоайшВ.: 1960—1961, Оп *пе зшд1е аххотз о! ргоЫЬейсз // №1ге Вате Зоита1 о/Рогта11од\с, 1960, № 1, рр. 52—73; 1961, N5 2,111—126, 129—148. ЗТЕСМОЫЕК Ж.: 1954, Бег ВедпШез зупЛейзсЬеп иЛеИз а рпоп ипй (Не тойете1од&//2еИ5сНп/1^трЫ1о50рЫ5сНвРот5с}1ипд, №8,рр. 535—563. ЗТЕОМОИЕК №.: 1956—1957, Оаз итуег5а11епргоЫет етз!: ип<1]е1гГ// АгсЫу/йг РШозорЫе, 1956, № б, рр. 192—225; 1957, № 7, рр. 45—81. ЗшмОЫЕК V/.: 1957, Ваз ШаНгЬейзргоЫет ип<1 с!1е Ыее <1ег 5етаптЛ1с. Ете ЕтШпгипд т (Ие ТЬеопеп УОП А. ТагзЫ ипй К. Сагпар. Шеп. ЗТЕСМОШК V/.: 1959, ЦпуоМапсИдЫт, ип<1 Чпеп1:5сЬе1(1Ьаг1се11:. В1е тет.атаШетат.15сЬеп КезиН:а1:е УОП 6бс1е1 СЬигсЬ, К1еепе, Коззег ипй 1Ьге ег!сепп1:га51:1геогеЙ5спе Вес1еи1:ипд. ТОеп. 8ТЕКШ5Е.: 1960, Шидепз1еш'з «Тгас1:аг.и5». А спйса! ехрозШоп о! 1Ье та!п 11пез оГ 1ЬоидМ. ИЬаса, Н.У. ЗТЕУЕЮОМ Сп. I.: 1945, ЕШсз апй Ьапдиаде. Нете Науеп—Ьопйоп— ОхГогд. ТАЯ5К1 А.: 1929, Ьез Гопйетеп1:5 йе 1а деотеШе йез согрз // Кз\еда рат^^№оу/а РЛетзхедо Ро1зЫедо 2]аг<1и Ма^ета^ус2педо. Вирр1. 1о Аппа1ез ае 1а Зоае^е ае МаШетаидие, Кга1со^. (Епд11зЬ т ТАКЗКГ, 1956.)

Онтология и логический анализ языка

236

ТАК5К1 А.: 1933, РсуМе ргаадйу VI ]егу!сасп паи!с йейи^су^пусЬ. Ргасе ТотгаггузШа Каи1сот//едо ДОагзгатоИедо, игусЫа! 3. (1п Сегтап ипйег т.пе Ш1е: ОегДОапгпейзЪедпйт Йеп гогтаИзгеЛеп Зргаспеп // ЗШсНо рМозорЫса, 1936, уо1.1, рр. 261—405; ойртЛз Йа1ей 1935. бегтап 1ех1: гершг1ео\ т КыеШ-ВатЬе 1961. Епд11зп 1гап$1а11оп т ГАКШ, 1956.) ТлкзюА.: 1935,2иг ОгипсИедипд йег Воо1езсЬеп А1деЬга I // Рипйатпеп1а МаШетаИсае, № 24, рр. 177—198. (ЕпдИзп т ГАКЗД1956.) ТлкзпА.: 1936, Сгип(11едипд <1ег тззепзспаШ1сЪеп ЗетапШс. ОЬег йеп Ведпй Лег 1од1зспеп Ро1дегипд // АсЬез Аи Сопдгез 1п{егпаЫопа1 йе РНйозорЫе Заепйрдие, № 3, рр. 1—8; № 7, рр. 1—11, Раш. (ЕндИзЬ т ТАК5К1, 1956.) ТАКЗК1А.: 1944, ТЬе зетапйс сопсерйоп о{ 1;ш1Ь. // РНиозорЪу апА РНепотепо1од{са1 КезеагсЬ, N«4, рр. 341—375. (Кершг1:ес1 т Ш5КГ, 1952.) ТАК5К1А.: 1956,1од1с, ЗетапИсз, МегатаШетайсз. Рарегз {гот 1923 1о 1938. Ох^огй. ТШЕ1 С/1.: 1965, 51пп ип<1 ВейеиШпд т йег ЬодУг ОоШоЪ Ргедез, МоподгарЫеп гиг рЬИозорЫзсЪеп РогзсКипд уо1. 43. Ме1зепЬе1т ат 01ап. ТНОМАЗ АШНАЗ: 1888—1906, Орега отта шззи ^треп5а^ие Ьеотз ХШ Р. М. ЕйНа (уо1. 4—12: ЗиттаШеоЬдка). Коте. ТНОМА5 АОШИАЗ: 1929—1947, 5спр1:ит зирег ЫЪгоз 5еп1еп1:1ашт Мад1з1п РетЬотЪапИЕр1зсор1з Рапз1епз1з (ейз. Мапйоппе!Р., Мооз М. Р.).'Рапз. ТНОМА5 Аосшш: 1935, 1п Ме1арЬуз1сат Апз1о1:еи5 соттеп1апа (ей. Са1;Ьа1а М.-К.). Типп, Зги. ей. ТтаиЕТТЕА. К.: 1950, 6о<1е1 апй Ше зупШеНс а рпоп // Зоитпа1 о/Р/и'1озорЪу, № 47, рр. 125—129. 1ШИЮИЖГК.: 1894, 2иг ЬеКге уот ШНаИ ипс! 6едепз1апс1 йег Уогз1е11ипдеп. Меп. ЦкмшЗ. 0.: 1956, РМ1о80рМса1 Апа1уз1з. Из БеуеЬртеШЪе1вдееп 1Ье Шо ШоЛйШагз. Ьопйоп—ОхГогй. УцгаЕО.: 1953,51дпШез, Из Ъепйепсу, те1Кос1о1оду апй аррИсаЦопз // РгосеесНпдз о{Ы\е Атпепсап Асайету о}АПз аг\А Заепсез, № 80,рр. 223—270. МмзмжкР.: 1932, Ьод1зсЬе Апа1узе дез ^аЬгзсЬехписЫсеИзЬедппез // ЕгЪеппМз, № 1, рр. 228—248. И//Ш?Я.: 1954, ТКе {оппаИгайоп о{ та1ЬетаИсз // ТНе Зоигпа.1 о/5утЬоИс Ьодк, № 19, рр. 241—266. И^АМ? Я., МНАЧ6НТОМК.: 1953, Ьез зуз1:ете5 йе 1а 1Ьеопе йез епзетЫез. Рапз—Ьоиуа1п. ШТГЕМ. 6.: 1950, ТЬе апа1уйс апй Ше зупЙгеНс: ап ип1епаЫе йиаИзт // ЗоЪп Оекеу: РЫозорЬег о/ заепсе апй /гееАот (ей. 5. Ноо1с), Ыетлг УогК.

237

Библиография

(Керппт.е<1 т Ш5КГ, 1952.) ШПЕИЕАВА. Н.\ 1919, Ап Егщшгу сопсеттд т.Ье Рппс1р1ез о^ Ыа1ига1 КпоМейде. СатЬпйде. ШПЕНЕАВ А. N., Ки$5Ш В.: 1910—1913, Рппс1р1а та1Ьета1:1са. СатЬпс1де. (2пс1 ед. 1925—1927). 3 Уо1з. ПокгВ. I.: 1945, бгаттайса! сагедопез // Ьапдыаде, № 21, рр. 1—11. М1ЕНЕКМ.: 1914, А зшхрИйсайоп о^ 1Ке 1од1с о{ ге1айопз // РгосеесНпдз о/1Ье СатЪпЛде РЫ1озорЫса\ 5оае1у, № 17, рр. 387—390. МтеЕМЗТЕШ I.: 1921, ЬодгзсЬе-рЬИозорМзсНе АЬЬап(11ипд // Аппа1еп Аег МаШг рЬПозорЫе, № 14, рр. 185—262. (Оегтап 1ех1 т1п Епд11зЬ 1гапз1аиоп Ьу С. К. Одйеп апй т1гос1ис11оп Ьу В. КиззеИ ипйег 1Ье Й11е: ТгасШиз 1одгсо-рЫ1озорЫсиз, Ьопйоп 1922. №^Ь пе« ЕпдИзЬ 1гапз1а1:1оп Ьу В. Р. Реагз апй В. Р. Мсбитпезз, Ьопдоп 1961.) М1ТТ6ЕМ5ТЕШI.: 1929,5оте гетаг!с5 оп 1од1са1 йэгт // РгосеесНпдз о/1Не АпзЫеИап ЗоаеЬ/. 5ирр1. уо1. 9, рр. 162—171. МООЕЮЕК 3. Я.: 1937, АхютаИс Ме1:Ьо(1 т В1о1оду. СатЪпйде—Ыевд Уог1с. Ш006ЕК3. Я.: 1952, Заепсе ш*пои1: ргорегИез // Впйзп Зошпа1/ог 1Не РШозорЪу о/Заепсе, рр. 193—216. 21ГРР.: 1960, ЗетапИс Апа1уз1з. 1Шаса, Н.У.