Пространственные структуры из возбужденных атомов

ФИЗИКА ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СТРУКТУРЫ ИЗ ВОЗБУЖДЕННЫХ АТОМОВ Э. А. МАНЫКИН Московский инженерно-физический институт (технический университет)

ВВЕДЕНИЕ

SPATIAL STRUCTURES OF EXCITED ATOMS E. A. MANYKIN

The physical properties and spatial structures of condensed excited matter, the so-called Rydberg matter, are briefly reviewed. Recent experimental data provide conclusive evidence that a metal with density as low as that of a rare gas can exist.

© Маныкин Э.А., 2001

Дан краткий обзор физических свойств и пространственных структур конденсированного возбужденного состояния, так называемого ридберговского вещества. Новые эксперименты убедительно показывают, что может существовать металл с плотностью разреженного газа.

102

www.issep.rssi.ru

На Земле и в Космосе все вещества, окружающие нас, состоят из заряженных частиц – электронов и ядер. В недрах Солнца и звезд, то есть при сверхвысоких температурах и давлениях, вещество находится в виде плазмы. При относительно низких температурах и давлениях, с которыми человек имеет дело на Земле и в ее атмосфере, вещество присутствует в виде газа, жидкости или твердого тела. Конденсированные фазы представляют собой более или менее плотно упакованные совокупности атомов или молекул, находящихся в наинизших (основных) энергетических состояниях. Размеры атомов и средние расстояния между ними одного порядка – около 10 нм, так что плотность частиц в конденсированном состоянии в среднем около 1028 м− 3, тогда как в газовой фазе в нормальных условиях плотность приблизительно составляет величину 1025 м− 3, а в космическом пространстве на 1 м3 приходится одна частица. Возможно ли существование жидких и твердых тел, состоящих из одних возбужденных атомов, например из атомов, находящихся в высоковозбужденных, так называемых ридберговских, состояниях? Этот вопрос на первый взгляд кажется абсурдным, ибо возбужденный атом живет очень короткое время – около 10− 8 с, переходя в основное состояние с испусканием фотона – кванта оптической волны. Еще быстрее возбужденный атом релаксирует при столкновениях с другими такими же возбужденными атомами за счет оже-процесса. В этом случае электрон первого атома передает свою энергию электрону другого атома, который в результате столкновения ионизуется, а первый атом переходит в основное состояние. И тем не менее конденсированные возбужденные состояния (КВС) возникают при выполнении определенных условий, и к настоящему времени их существование твердо установлено. Особое внимание уделяют КВС из атомов и молекул, находящихся в ридберговских состояниях. Для краткости их называют ридберговскими атомами (РА), а

С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 7 , 2 0 0 1

ФИЗИКА конденсированную фазу на их основе – ридберговским веществом (РВ). В англоязычной литературе используют термин “Rydberg matter” (RM). Пространственные структуры РВ во многом аналогичны тем, которые соответствуют аморфным и кристаллическим твердым телам. Очень часто РВ образует структуры типа полимеров или поликристаллов. Совокупности мелкодисперсных частиц РВ-кластеров могут принимать форму фрактальных систем. Однако в отличие от обычных конденсированных состояний вещества РВ имеет сверхнизкую плотность, равную плотности разреженного воздуха, но в остальном скорее напоминает жидкий металл. РИДБЕРГОВСКИЕ АТОМЫ Простейшим примером РА является атом водорода H, содержащий единственный электрон, на который действует кулоновское поле протона в качестве ядра атома. Энергетический спектр атома водорода принимает дискретный ряд значений. Он известен каждому школьнику-старшекласснику: En = − Ry/ n2, где Ry есть постоянная Ридберга (Ry = me4 /(2h2) = 13,6 эВ; е и m – заряд и масса электрона, h – постоянная Планка; En отсчитывается от энергии свободных покоящихся электрона и протона). Здесь n есть главное квантовое число, значение которого принимает натуральный ряд чисел от единицы до бесконечности. Наинизшему, основному состоянию H соответствует n = 1, и энергия связи (потенциал ионизации) I = | E1 | = Ry. Уровень n = 2 отстоит от основного состояния на величину E2 − E1 = 10,2 эВ; уровень n = 3 возвышается над основным уровнем на величину энергии, равную E3 − E1 = 12 эВ, и т.д. Если главное квантовое число n попадает в интервал 30 < n < < 60, то энергетическая разница между соседними уровнями будет соответствовать сантиметровому диапазону электромагнитных волн. В основном состоянии плотность отрицательного заряда, создаваемого электроном вблизи ядра-протона, имеет сферически симметричную форму распределения с максимумом на ядре и с экспоненциальным спадом на периферии (гауссово распределение). Его принято обозначать как s-состояние, а размер этого электронного облака характеризовать величиной, называемой боровским радиусом aBohr = h2 /(me2) = 5,29 нм. В некотором смысле невозбужденный атом водорода подобен шару этого радиуса, и следовало ожидать, что твердый водород будет обладать либо кристаллической структурой гранецентрированной кубической (гцк), либо структурой гексагональной плотной упаковки (гпу), которыми обладают большинство металлов, то есть быть металлом (проблема металлического водорода). Однако оказалось, что существенную роль играют собственные моменты (спины) электронов, так что в

конечном счете водороду энергетически выгоднее объединиться в пары (создать молекулярный водород H2), а только затем образовать молекулярный кристалл, который является диэлектриком. В металлическое состояние водород переходит при очень больших давлениях (порядка несколько мегабар). С увеличением энергии возбуждения по мере перехода к ридберговским состояниям, то есть при n @ 1, энергетические уровни сближаются, уплотняются. Форма электронного облака становится более разнообразной и изощренной. В некоторых случаях движение электрона можно с определенной точностью описывать чисто классическим образом и представлять себе водород или водородоподобный атом как планетарную систему, где электрон вращается вокруг протона по орбите. Однако следует обратить внимание, что и при больших квантовых числах n по-прежнему существуют сферически симметричные s-состояния, причем электронное облако при n @ 1 в s-состоянии кардинально отличается от его вида при n = 1. Теперь оно сосредоточено в узком слое толщиной naBohr вблизи поверхности сферы радиуса n2aBohr . Можно сказать, что РА в s-состоянии есть полый атом, подобный мыльному пузырю, так как на ядре и в подавляющей части внутреннего объема атома плотность электронного облака пренебрежимо мала (рис. 1). Изолированные РА имеют весьма необычные физические свойства (более подробно о РА можно прочитать в статьях [1, 2]). В настоящее время созданы различные методы получения и изучения РА. В лабораторных условиях получают РА c главным квантовым числом n порядка несколько десятков и концентрацией до 1015 см− 3. na

+ n=1 n@1 ρn 1/2 n2a

r

Рис. 1. Распределение электронной плотности ρn облака электронов в сферическом ридберговском атоме. Синим пунктиром показано распределение электронной плотности для основного энергетического состояния (n – главное квантовое число, а – боровский радиус; здесь принято, что ρn = 1 в точках максимума плотности, где радиус-вектор r = n2a. Толщина сферического слоя вокруг протона (или ионного остова) составляет величину порядка na на уровне ρn = 1/2

М А Н Ы К И Н Э . А . П Р О С Т РА Н С Т В Е Н Н Ы Е С Т Р У К Т У Р Ы И З В О З Б У Ж Д Е Н Н Ы Х АТ О М О В

103

ФИЗИКА В космическом пространстве регистрируются РА с n порядка нескольких сотен. Здесь речь уже идет о размерах РА в несколько микрон, что сравнимо с микрочастицами типа аэрозолей и гидрозолей. Например, изолированный ридберговский атом при n = 40 имеет боровский радиус порядка десяти микрон, и среднее время жизни около 0,18 с; при n = 100 его размер порядка одного миллиметра, а время жизни составляет 17 с. Наконец отметим, что ридберговскими состояниями обладают практически все существующие в природе атомы и молекулы, если иметь в виду их высоковозбужденную часть спектров.

а A

ЧТО ТАКОЕ РИДБЕРГОВСКОЕ ВЕЩЕСТВО В этом разделе на идеализированном примере мы рассмотрим, чего можно ожидать от достаточно большого числа РА, тесно соприкасающихся друг с другом, то есть собственно от кластеров РА (рис. 2). Чтобы облегчить и сделать более ясным и наглядным предстоящий анализ, полезно понять, в чем заключается основная физическая причина образования энергии связи между двумя атомами водорода в молекуле H2 , в том числе и между двумя РА. Дело в том, что полная энергия системы из двух атомов H состоит главным образом из суммы кинетических энергий двух электронов (кинетическая энергия ядер пренебрежимо мала из-за их подавляюще большой массы) и кулоновской потенциальной энергии взаимодействия между всеми заряженными частицами. Последняя в расчете на одну частицу остается одного и того же порядка как в молекуле, так и в изолированных друг от друга атомах. Качественно это следует из того факта, что кулоновское взаимодействие слабо зависит от расстояний (обратно пропорционально первой степени), а среднее расстояние между заряженными частицами мало меняется при переходе от атома к молекуле. Все дело в более сильном изменении кинетической энергии каждого электрона, которая уменьшается квадратично с увеличением размеров области их движения. А именно это и происходит, когда перекрываются электронные оболочки атомов при образовании H2 : доступный движению электронов объем резко возрастает почти в два раза в соответствии с числом атомов в молекуле. При этом в согласии с принципом Паули спины электронов должны быть противоположны друг другу, если они занимают одно и то же энергетическое состояние. С ростом числа атомов в кластере значение этого свойства кинетической энергии электронов радикально усиливается. Изложенный подход к качественному анализу образования энергии связи атомов в двухатомной молекуле полностью применим к многоатомным молеку-

104

A б

Рис. 2. а – кластер из семи одинаковых ридберговских атомов, образующих плоский шестиугольник. Перекрытие электронных облаков (оболочек) показано синим цветом. Электроны имеют возможность вращаться внутри оболочек всех семи атомов, а не только одного-единственного, к которому они принадлежали в изолированном состоянии. Одноэлектронный потенциал V вдоль линии А–А показан на рис. 3. Шестиугольник (красная линия) вокруг центрального ядра (остова) есть ячейка Вигнера–Зейтца; б – кластер из тринадцати одинаковых сферических ридберговских атомов (показаны их ионные остовы), образующих минимальный трехмерный кластер плотной упаковки (электронные оболочки показаны только для трех верхних атомов)

лам и кластерам, состоящим из большого числа частиц. Он также пригоден для рассмотрения многоатомных квантовых систем из РА. При перекрытии электронных оболочек РА у электрона появляется равновероятная возможность двигаться вокруг не только своего иона, к которому он принадлежал изначально, но и вокруг соседних ионов, прежде чем он перейдет на более низкое

С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 7 , 2 0 0 1

ФИЗИКА состояние в результате процесса релаксации. Относительно такого движения валентных электронов в кластере принято говорить, что они делокализуются или коллективизируются. У электронов резко расширяется область их движения. Размеры этой области возрастают кратно числу атомов в кластере. А это и есть причина еще более резкого уменьшения кинетической энергии электронов в кластерах, состоящих из РА, по сравнению с молекулой водорода H2 . Как следствие возникает значительная энергия связи: кластер из РА становится устойчивым по отношению к испарению из него ридберговских атомов. Все происходит аналогично образованию металлов из атомов щелочных и щелочноземельных элементов. В этом смысле о кластере можно сказать, что он состоит из металлизированной конденсированной фазы, то есть является фазой РВ. Кроме того, было доказано, что образование РВ из РА представляет собой фазовый переход диэлектрик– металл, аналогичный широко известному переходу Мотта, о котором подробнее речь пойдет дальше. Идея возникновения металлизированной фазы в газе была высказана еще в 1980 году [3]. Несколько лет спустя была построена теория КВС (см. ссылки в [4] и обзор [5]). Итак, подводя итог приведенному выше упрощенному рассмотрению, мы приходим к заключению, что образование КВС и РВ начинается с процесса конденсации, обусловленного поляризационным (ван-дерваальсовым) взаимным притяжением ридберговских атомов друг к другу, которое в n6 раз сильнее, чем для невозбужденных атомов или молекул. Когда электронные оболочки РА перекрываются, то есть на межатомных расстояниях, сравнимых с размерами РА, в игру вступают обменные взаимодействия, определяющие упругие силы отталкивания и среднее устойчивое расстояние между РА в метастабильном РВ.

коллективизированы и сосредоточены в тонких слоях по границам центрированных элементарных ячеек (ячейки Вигнера–Зейтца). Кластеры больших размеров строятся присоединением дополнительных атомов к кластерам минимальных размеров вплоть до образования пространственно протяженных кристаллических образцов макроскопических размеров (рис. 3). В принятой модели вместо кулоновского потенциала взаимодействия электрона с ядром (или с ионным остовом) допустимо использовать псевдопотенциал Ашкрофта. Он позволяет убрать сингулярную особенность кулоновского потенциала, заменив ее ступенькой в центральной области РА, где находится ядро с электронами внутренних оболочек атома, то есть в области ионного остова. Это в первом приближении не влияет существенно на точность расчетов. Плотность электронного облака валентного электрона чрезвычайно мала в окрестности ионного остова, то есть в области ступеньки. Параметры ступеньки подбираются таким образом, чтобы давать правильные значения энергии и распределение электронной плотности в изолированном РА. Введение псевдопотенциала и использование метода функционала плотности позволили применить вариационную процедуру нахождения минимальной плотности энергии РВ. Эта теория КВС во многом аналогична общему методу расчета соответствующих физических величин для простых металлов. Различие состоит в том, что для простых металлов, например щелочных, нижние энергетические состояния ионного остова заполнены e– A

A

e–

О ТЕОРИИ КВС Для общего описания физических свойств РВ обычно используется простая модель кластера из РА. Под кластером подразумевается совокупность РА, плотно упакованных в структуру гцк или гпу, характерных для кристаллов твердых тел или ближнего порядка в жидкостях. Простейшая модель строится из идентичных РА, находящихся либо в сферически симметричных s-состояниях, либо в состояниях, максимально несимметричных. В последнем случае чаще всего рассматривают РА в виде тора. В обоих случаях минимальный по размеру кластер состоит из семи РА и имеет вид плоского шестиугольника (рис. 2, а). Минимальный трехмерный кластер из сферических РА состоит из 13 плотно упакованных РА (рис. 2, б ). Все валентные электроны в РВ

Ячейка Вигнера–Зейтца Рис. 3. Распределение электронной плотности и структура ридберговского вещества в виде решетки гексагональной симметрии. Электроны сосредоточены в основном по границам ячеек Вигнера–Зейтца, которые образуют структуру пчелиных сот. Ядра или ионные остовы находятся в центре ячеек. Нижний рисунок показывает одноэлектронный потенциал V вдоль прямой линии А–А, соединяющей соседние ядра (остовы), как это показано и на рис. 2. Электроны группируются вблизи минимумов потенциальной энергии

М А Н Ы К И Н Э . А . П Р О С Т РА Н С Т В Е Н Н Ы Е С Т Р У К Т У Р Ы И З В О З Б У Ж Д Е Н Н Ы Х АТ О М О В

105

ФИЗИКА электронами, тогда как для РВ нижние состояния пусты. Однако это не влияет на основные физико-химические свойства и металлов, и РВ, поскольку они обусловлены исключительно валентными электронами. Наличие или отсутствие электронов на нижних уровнях или внутри ионных остовов влияет только на время жизни метастабильного РВ. Теория КВС позволяет сравнительно просто рассчитать или уверенно оценить многие параметры и свойства РВ в зависимости от исходного главного квантового числа n как от параметра: межатомные расстояния, равновесную плотность, энергию связи, модули упругости, коэффициент поверхностного натяжения, скорость звука, температуру плавления, границу прозрачности, уровень Ферми, электропроводность и многие другие. Наиболее важным результатом предложенного здесь подхода по сравнению с развитым для металлов состоит в том, что в РВ электронная плотность (е-плотность) распределена крайне неоднородно. В простых металлах е-плотность почти постоянна по ячейке Вигнера– Зейтца. В РВ е-плотность отлична от нуля вблизи границы ячейки Вигнера–Зейтца. Численные расчеты показывают, что поведение е-плотности и особенно одноэлектронного потенциала (е-потенциал) имеет весьма необычный вид (см. рис. 3). В тех местах, где е-плотность демонстрирует ярко выраженный максимум, е-потенциал имеет четкий минимум. Это связано с тем, что обменное взаимодействие втягивает электроны в область повышенной е-плотности. Подобный результат был давно известен в теории металлов. Он описывался обменным потенциалом Слэтера: Vexc(r) = −α[ρ(r)]1/3, где ρ(r) есть е-плотность в точке r, а константа α . 2 эВ. В обычных металлах его вклад составляет несколько процентов. В свойства РВ он вносит решающий вклад. Этот важный вывод теории КВС является физически проявлением компенсации е–е взаимодействия за счет свойства тождественности электронов как фермичастиц, квантовое состояние которых в РВ описывается антисимметричной волновой функцией. Дальнейшие расчеты показали, что в минимумах е-потенциала происходит накопление электронов проводимости в виде вырожденного электронного газа и возникает потенциальный барьер для их проникновения в центр ячейки Вигнера–Зейтца (рис. 4). Таким образом, обменное взаимодействие, с одной стороны, способствует стабилизации системы, а с другой – может привести к значительному увеличению времени жизни метастабильного состояния РВ вплоть до макроскопических величин порядка минут, что и было обнаружено экспериментально.

106

Wmax = −0,299 эВ V, эВ 0 EF = −0,517 эВ Wmin = −0,757 эВ –0,5

–1,0

–1,5

Rmax = 6,25 –2,0

0

2

4

6

8

RWS = 10 = 63aBohr

10 R, отн. ед.

Рис. 4. Общий вид и параметры одноэлектронного потенциала V конденсированного возбужденного состояния, составленного из одинаковых ридберговских атомов с главным квантовым числом n = 10. Голубыми линиями показаны электроны проводимости вплоть до уровня Ферми ЕF . Стрелки указывают путь подбарьерного проникновения электронов во внутренний объем полого атома с последующим переходом на нижние уровни энергии

ПЕРВЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ РИДБЕРГОВСКОГО ВЕЩЕСТВА Первая попытка создать условия, соответствующие требованиям фазового перехода Мотта в газе из РА, была предпринята французскими физиками еще в 1982 году. С помощью лазерной накачки в парах цезия создавались РА с n = 30–45. В соответствии с критерием Мотта фазовый переход в металлизированное состояние ожидался при концентрациях РА, соответствующих их плотной упаковке, то есть удовлетворяющих неравенству NCs(n2aBohr)3 $ 1, где NCs – концентрация атомов Cs, возбужденных в ридберговские состояния. Отсюда видно, что критическая концентрация NCs пропорциональна n−6, а более точные оценки предсказывали, что переход в металлическую фазу произойдет уже при трехкратном отношении среднего межатомного расстояния к размеру атома. Однако в эксперименте была получена эта зависимость только как n−4. Дальнейший анализ показал, что при средних расстояниях между РА цезия не меньше, чем 15-кратный их размер, происходит быстрый, лавинообразный распад газа РА посредством длинной

С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 7 , 2 0 0 1

ФИЗИКА серии смежных химических реакций с образованием разнообразных нейтральных и заряженных молекулярных комплексов. Следовательно, требуемые концентрации не были достигнуты, и РВ не было создано. Утверждалось, что этого можно достичь, если сильно уменьшить влияние движения РА друг относительно друга путем, скажем, значительного понижения температуры (ниже одного кельвина) или за счет резкого укорочения временных интервалов генерации и детектирования РА (до пикосекундного масштаба). В начале 90-х годов XX века группа шведских ученых Гётеборгского университета разработала иной метод генерации больших концентраций РА с использованием специальных графитовых мембран в качестве катодов в термоэмиссионных диодах. Газ цезия, проходя через поры мембраны, разогретой лазерным ИК-излучением до температур Т = 1450°C, превращался в смесь низкотемпературной неидеальной плазмы и газа, состоящего из различного сорта по главному квантовому числу n возбужденных атомов цезия. На этом пути удалось достичь нужных концентраций и создать условия для конденсации РА в РВ. В отличие от французов шведам удалось создать РВ как сплав из РА с разными n. Методами времяпролетной масс-спектрометрии они наблюдали РВ-кластеры, которые содержали до 104 РА со средним значением n от 12 до 14. В те годы по предложению шведской стороны российские физики из “Курчатовского института” и физхимики Гётеборгского университета образовали научную кооперацию по совместному изучению свойств РВ, которое продолжается до сих пор. Общая теория КВС, разработанная ранее, была применена к конкретному газу из РА цезия, а также построена теория распада РВ по различным каналам релаксации: посредством спонтанного излучения и через оже-процессы. Дальнейшие эксперименты с использованием лазерной диагностики, методов оптической и раман-спектроскопии установили, что вольт-амперная характеристика РВ прямолинейная. Это присуще металлической проводимости. Время свечения РВ-кластеров составляло несколько секунд, что говорит об очень большом времени жизни в сравнении с атомными масштабами. Наиболее важным результатом было измерение работы выхода РВ, которая оказалась меньше чем 0,5 эВ, что и предсказывала теория. Отметим, что среди металлов самую низкую работу выхода имеет металлический цезий – 1,54 эВ. Из теории также следовало, что оже-процессы и спонтанные радиационные переходы сильно зависят от главного квантового числа n как от параметра. Все же они оказались значительно медленнее в РВ, чем в обычных конденсированных телах. В конечном счете

это оказалось следствием внутренней пустоты РА и малой плотности РВ по сравнению с газами при нормальных условиях. Увеличению времени жизни РВ способствует наличие потенциального барьера и как следствие – малая вероятность туннельных переходов электронов из мест их максимальной концентрации (на границах ячеек Вигнера–Зейтца) на уровни энергии вблизи ионной сердцевины (см. рис. 4). Относительно оже-процесса следует указать, что он весьма мал в РВ, так как его скорость перехода пропорциональна третьей степени концентрации сталкивающихся частиц и поэтому резко падает с ее уменьшением. Наконец обратим внимание, что, с одной стороны, РВ обладает многими свойствами, характерными для металлов и, с другой – рядом необычных свойств: плотность РВ соответствует разреженным газам, оно прозрачно в оптическом диапазоне, обладает большой пластичностью и имеет достаточно высокий коэффициент поверхностного натяжения, что позволяет РВ иметь резкую границу раздела с газовыми средами. Все описанные кратко экспериментальные и теоретические результаты подробно изложены в совместном обзоре, опубликованном в “Журнале экспериментальной и теоретической физики” (ЖЭТФ) в 1997 году [4]. Наконец, обратим внимание на практическое значение РВ. В общем случае ясно, что РВ будет возникать в тех случаях, когда образуется достаточное количество газа РА. Это прежде всего имеет место в термоэмиссионных энергетических конвертерах (ТЭК), где исключительно важно использовать катоды с предельно малой работой выхода. Последние способствуют увеличению плотности термоэмиссионного тока и увеличению КПД ТЭКов при непосредственном преобразовании тепловой энергии в электрическую. Это было убедительно показано шведской группой ученых под руководством профессора Лейфа Холмлида. РВ будет играть важную роль в возникновении локализованных плазменных разрядов в лабораторных и естественных условиях, для изоляции от стенок высокотемпературной плазмы в будущих термоядерных реакторах, в процессах обработки термостойких материалов мощными лазерными, электронными и ионными потоками. По-видимому, РВ сильно влияет на прерывание радиосвязи с космическими аппаратами, входящими в плотные слои атмосферы, когда образуется неидеальная плазма вокруг болидов и спутников. ЛИТЕРАТУРА 1. Делоне Н.Б. Ридберговские атомы // Соросовский Образовательный Журнал. 1998. № 4. С. 64–70.

М А Н Ы К И Н Э . А . П Р О С Т РА Н С Т В Е Н Н Ы Е С Т Р У К Т У Р Ы И З В О З Б У Ж Д Е Н Н Ы Х АТ О М О В

107

ФИЗИКА 2. Крайнов В.П. Взаимосвязь между квантовой и классической физикой // Там же. С. 57–63. 3. Маныкин Э.А., Ожован М.И., Полуэктов П.П. О возможности металлизации газа в возбужденном состоянии // Письма в ЖТФ. 1980. Т. 6, № 4. С. 218–220 (см. также ее популярное изложение в ст.: Воронов Г. Пятое состояние вещества? // Химия и жизнь. 1981. № 2. С. 10–11). 4. Холмлид Л., Маныкин Э. Ридберговское вещество – долгоживущее конденсированное возбужденное состояние // Журн. эксперим. и теорет. физ. 1997. Т. 111, № 5. С. 1601–1610. 5. Маныкин Э.А., Ожован М.И., Полуэктов П.П. Конденсированные состояния и распад в системе возбужденных атомов цезия // Хим. физика. 1999. Т. 18, № 7. С. 87–100.

Рецензент статьи В.П. Крайнов

108

*** Эдуард Анатольевич Маныкин, доктор физико-математических наук, профессор Московского инженернофизического института (МИФИ), зав. отделом нелинейной оптики Института сверхпроводимости и физики твердого тела Российского научного центра “Курчатовский институт” (ИСФТТ РНЦ “КИ”), заместитель главного редактора “Журнала экспериментальной и теоретической физики” (ЖЭТФ). Область научных интересов – физика полупроводников и диэлектриков, теория сверхпроводимости, лазерная физика, нелинейная и квантовая оптика, оптоэлектроника и оптическая обработка информации. Автор более 200 научных работ, в том числе десятка патентов, нескольких монографий, учебников, обзоров и популярных статей.

С О Р О С О В С К И Й О Б РА З О В АТ Е Л Ь Н Ы Й Ж У Р Н А Л , Т О М 7 , № 7 , 2 0 0 1