Прикладная механика: Рабочая программа, задание на контрольную работу

1 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теоретической и прикладной механики

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Рабочая программа Задание на контрольную работу

Факультет экономики, менеджмента и автомобильного транспорта Специальности: 080502 (060800) – экономика и управление на предприятиях машиностроения; экономика и управление на предприятиях химической промышленности; экономика и управление на предприятиях автомобильного транспорта; экономика и управление на предприятиях металлургии Направление подготовки бакалавра 080500 (521500) – менеджмент

Санкт-Петербург 2005

2 Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК 621.01 (07) Прикладная механика: Рабочая программа, задание на контрольную работу. – СПб: Изд-во СЗТУ, 2005. – 22 с. Рабочая программа разработана в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования. Методический сборник содержит рабочую программу, вопросы для самопроверки, тематический план лекций и практических занятий, перечень основной и дополнительной литературы, задания на контрольные работы и методические указания к их выполнению. Рассмотрено на заседании кафедры теоретической и прикладной механики 30 июня 2005 г., одобрено методической комиссией факультета технологии и автоматизации управления в машиностроении 5 сентября 2005 г.

Рецензенты: кафедра теоретической и прикладной механики СЗТУ (заведующий кафедрой В.В. Гурецкий, д-р техн. наук, проф.); Ю.А. Семенов, доц. кафедры ТМ и М Санкт-Петербургского государственного технического университета. Составители: А.И. Иванов, канд. техн. наук доц.; К.У Кытыев, канд. техн. наук доц.; Н.В. Югов, д-р техн.наук, с.н.с.

© Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2005

3 Предисловие «Прикладная механика» является комплексной технической дисциплиной, которая включает основные положения теоретической механики, сопротивления материалов, теории механизмов и машин и деталей машин. Целью дисциплины является приобретение умений и навыков студентов, позволяющих обоснованно выбрать, спроектировать и рассчитать, а также квалифицированно эксплуатировать различные технические средства промышленных производств с учетом специфики каждой специальности. Основными задачами дисциплины являются: овладение студентами основными принципами структурного, кинематического и динамического анализа наиболее распространенных механизмов; освоение инженерных методов расчета элементов конструкций машин и механизмов на прочность; приобретение общих принципов проектирования и конструирования сборочных единиц общего назначения. «Прикладная механика» базируется на знаниях следующих дисциплин: «Высшая математика», «Вычислительная техника», «Инженерная графика», «Материаловедение» и т.д. и полностью используется в последующих специальных дисциплинах. 1. Содержание дисциплины 1.1. Рабочая программа (объем дисциплины 100 ч) Введение «Прикладная механика» как научная основа техники. Объекты техники и их классификация: машина, звено, кинематическая пара, деталь, сборочная единица. Основные требования, предъявляемые к объектам техники. Задачи и содержание курса «Прикладная механика». Ее место в системе общенаучных и специальных дисциплин.

4 Вопросы для самопроверки 1. Перечислите основные элементы машинного агрегата и их назначение. 2. Дайте определение машины, механизма. 3. Перечислите основные критерии работоспособности механизма. 1.1.2. Основы структуры механизмов [1], с.95…16; [2], с.7…17; [4], с.21…31 Основные понятия: пространство и время в классической механике. Системы отсчета. Понятие материальной точки и абсолютно твердого тела. Звенья механизмов, кинематические пары. Свойства кинематических пар. Структурная формула. Входные и выходные звенья. Кинематические схемы наиболее распространенных механизмов. Вопросы для самопроверки 1. Какое тело называется абсолютно твердым? 2. Дайте определение звена, детали, сборочной единицы. 3. Дайте определение кинематической пары, кинематической цепи. 4. Как определяется класс кинематической пары? 5. Поясните смысл структурной формулы. 6. Приведите примеры кинематических схем механизмов. 1.1.3. Кинематика механизмов [1], с.117…145, 155…176; [2], с.202…204; [4], с.21…31 Предмет кинематики. Три способа задания движения точки: векторный, координатный и естественный. Скорость и ускорение точки. Классификация движений точки. Поступательное движение твердого тела. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси: угловая скорость (частота вращения) и ускорение. Плоское движение твердого тела. Разложение плоского движения твердого тела на поступательное и вращательное. Мгновенный центр скоростей.

5 Методы кинематического анализа механизмов. Кинематические диаграммы, планы скоростей и ускорений. Функция положения механизма. Вопросы для самопроверки 1. Какие способы существуют для задания движения материальной точки? 2. Что называется скоростью и ускорением точки? 3. Какое движение твердого тела называется поступательным? 4. Как определяются скорость и ускорение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси? 5. Из каких составляющих слагается скорость точки плоской фигуры? 6. Что называется мгновенным центром скоростей плоской фигуры и как определяется его положение? 7. Назовите основные методы кинематического анализа машин и механизмов и перечислите их особенности. 8. Дайте определение функции положения механизма. 1.1.4. Основы динамики механизмов [1], с.180…213; [2], с.320…343; [4], с.49…55 Предмет динамики и ее основные понятия: масса, сила, связи и их реакции. Основные законы механики Галилея-Ньютона. Связи и реакции связей. Опорные устройства и их реакции. Условия равновесия твердого тела. Проекция силы на оси координат. Условия равновесия системы пар сил на плоскости. Теорема о приведении произвольной плоской системы сил к данному центру. Центр тяжести твердого тела. Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Количество движения материальной точки. Теорема об изменении количества движения и момента количества движения материальной точки. Работа силы. Мощность. Механическая система. Силы внешние и внутренние. Центр масс. Момент инерции тела относительно оси. Дифференциальные уравнения движения системы. Закон сохранения движения центра масс. Количество движения системы. Закон сохранения количества движения. Кинетическая

6 энергия системы. Теорема об изменении кинетической энергии системы. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии. Силы, действующие на звенья механизма, силы трения в кинематических парах. Коэффициент трения скольжения. Уравнение движения механизма в форме интеграла энергии. Режимы движения машины. Механический коэффициент полезного действия механизма. Приведение сил и моментов сил к звену (точке). Уравнение движения механизма в дифференциальной форме. Неравномерность движения. Понятие о регулировании хода машин. Уравновешивание вращающихся звеньев. Вопросы для самопроверки 1. Сформулируйте основные законы динамики. 2. Дайте определение массы, силы и напишите дифференциальное уравнение движения материальной точки и твердого тела. 3. Какие аксиомы положены в основу статики? 4. Что такое равнодействующая системы сил? 5. Как определить равнодействующую системы сходящихся сил? Сформулируйте условия равновесия системы сходящихся сил. 6. Как определяется момент силы относительно точки и оси? 7. Что такое пара сил и ее момент? 8. Сформулируйте условие равновесия твердого тела под действием произвольной системы сил. 9. Что такое кинетический момент твердого тела относительно центра оси? 10. Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии. 11. Перечислите силы, действующие на звенья. 12. Какие виды трения возникают в кинематических парах? 13. Как определяется КПД сложного механизма? 14. Напишите уравнение движения механизма в форме интеграла энергии. 15. Что такое неуравновешенность? 16. Что такое балансировка?

7 1.1.5. Основы расчета на прочность и жесткость [2], с.27…52; [6], с.3…25 Схематизация формы деталей (брус, пластинка, оболочка). Идеализация материала (однородность, сплошность, изотропность). Основные принципы сопротивления материалов. Схематизация нагрузок. Внешние и внутренние силы. Метод сечений. Напряжения: полное, нормальное и касательное. Допускаемое напряжение и условие прочности. Деформации и перемещения. Общая методика определения допускаемых напряжений. Геометрические характеристики поперечных сечений. Вопросы для самопроверки 1. Сформулировать основные допущения при схематизации материалов и элементов конструкций. 2. Сформулируйте основные принципы сопротивления материалов. 3. Какие нагрузки называются статическими и динамическими, сосредоточенными и распределенными? 4. В чем сущность метода сечений? 5. Дайте определение напряжения в данной точке. 6. Дайте определение нормального и касательного напряжений. 7. Как и для каких целей определяются допускаемые напряжения? 8. Приведите геометрические характеристики сечений (статический момент площади, осевые и полярные моменты инерции) и поясните их смысл. 1.1.6. Расчеты элементов конструкций при растяжении (сжатии) [2], с.35…52; [7], с.25…43 Определение напряжений и деформаций. Типы расчетов и их последовательность. Статически неопределимые конструкции. Работа сил и энергия деформации. Напряжения в наклонных к продольной оси сечениях. Механиче-

8 ские характеристики материалов при растяжении (сжатии). Пределы пропорциональности, текучести, прочности. Вопросы для самопроверки 1. В чем особенность расчета стержней на растяжение? 2. Как рассчитывают при растяжении (сжатии) элементы конструкций на прочность и жесткость? 3. Напишите выражение удельной потенциальной энергии деформации при растяжении. 4. Что такое предел пропорциональности, текучести, прочности? 1.1.7. Расчет элементов конструкций на сдвиг [2], с.52…79; [6], с.43…52 Напряжения и деформации при чистом сдвиге. Практические расчеты элементов конструкций на сдвиг (срез). Соединения. Конструкции резьбовых соединений. Шпоночные и зубчатые соединения. Напряжения и деформации сварных соединений. Расчеты соединений. Напряжения и деформации при кручении стержней круглого поперечного сечения. Рациональные формы поперечных сечений. Валы и оси. Проектный расчет валов. Вопросы для самопроверки 1.Что такое чистый сдвиг? 2. Каковы напряжения при чистом сдвиге? 3. Дайте сравнительную характеристику сварных и резьбовых соединений. 4. Назовите основные типы сварных и резьбовых соединений? 5. Каковы особенности расчета сварных и резьбовых соединений на прочность? 6. Как изменяются напряжения при кручении в зависимости от расстояния до оси вала? 7. От чего зависит угол закручивания при кручении? 8. В чем отличие конструкций валов от конструкций осей? 9. В чем заключается проектный расчет вала?

9 1.1.8. Расчет элементов конструкций при чистом изгибе [2], с.67…72; [6], с.53…84 Напряжения при чистом изгибе. Нормальные напряжения при изгибе. Перемещения при изгибе. Определение опорных реакций. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов при изгибе. Расчет на прочность при изгибе. Вопросы для самопроверки 1. Что такое чистый и плоский изгиб? 2. Как определяются опорные реакции? 3. Каковы правила знаков для поперечной силы и изгибающего момента при построении эпюр? 4. В чем заключается проектный расчет валов при изгибе? 1.1.9. Зубчатые передачи и их детали. Расчет зубчатых передач [1], с.142…182; [4], с.22…46 Назначение и применение зубчатых передач. Геометрия и конструкция цилиндрических зубчатых передач. Основная теорема зацепления. Кинематика цилиндрических, конических и червячных передач. Силы, действующие в зацеплении. Расчет зубчатых колес на контактную и изгибную прочность. Особенности расчета конических и червячных передач. Размещение зубчатых колес на валах. Вопросы для самопроверки 1. По каким признакам классифицируются зубчатые передачи? 2. Перечислите достоинства и недостатки зубчатых передач. 3. Сформулируйте основную теорему зацепления. 4. Перечислите основные параметры эвольвентного зацепления. 5. Как определяется передаточное отношение многозвенных и многоступенчатых зубчатых передач?

10 6. Каковы особенности расчета геометрических параметров конических передач? 7. Каковы особенности расчета геометрических параметров червячных передач? 8. Изобразите силы, действующие в зацеплении цилиндрических, конических, червячных передач. 1.2. Тематический план лекций для студентов очно-заочной формы обучения (12 часов) Темы лекций 1. Введение. Структура механизмов. 2. Кинематика механизмов. 3. Динамика механизмов. 4. Расчет элементов конструкций на прочность и жесткость. 5. Расчет элементов конструкций при изгибе. 6. Расчет и проектирование зубчатых передач. 1.3.

Объем, ч 2 2 2 2 2 2

Перечень тем практических занятий (6 часов)

Темы практических занятий 1. Структурный и кинематический анализ механизмов. 2. Динамика точки. Динамический анализ механизмов. 3. Построение эпюр внутренних сил и определение напряжений. 1.4.

Объем, ч 2 2 2

Тематический план лабораторных работ (8 часов) Темы лабораторных работ

Объем, ч

1. Структурный и кинематический анализ рычажных механизмов. 2. Кинематический анализ кулачковых механизмов. 3. Определение основных механических характеристик материалов. 4. Структурный и кинематический анализ зубчатых передач.

2 2 2 2

11 2. Библиографический список Основной: 1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Наука, 1970 и последующие издания. 2. Иосилевич Г.В., Строганов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механика. – М.: Высш. школа, 1982. Дополнительный: 3. Осецкий В.М. и др. Прикладная механика. – М.: Высш.школа, 1977. 4. Недоступ А.П., Рогачев В.М. Прикладная механика. Основы машин и механизмов. – СПб.: СЗПИ, 1993. 5. Иванов А.И., Рогачев В.М. Прикладная механика. Конструкции и условия работы деталей машин. – СПб.: СЗПИ, 1993. 6. Иванов А.И., Рогачев В.М. Прикладная механика. Расчет деталей машин на прочность и жесткость. – СПб.: СЗПИ, 1993. 7. Недоступ А.П., Уваров В.П. Теория механизмов и машин. Структура и кинематика механизмов: Учеб. пособие. – СПб.: СЗТУ, 2002. – 84 с. 8. Уваров В.П. Теория механизмов и машин. Динамика машин: Конспект лекций. – СПб.: СЗПИ, 1994. – 125 с. 9. Кащеев В.М. Курс теоретической механики: Учеб. пособие – СПб.: СЗПИ, 1994. – 125 с. 3. Задание на контрольную работу В соответствии с учебным планом каждый студент должен выполнить одну контрольную работу. При решении задач необходимо проработать соответствующие темы программы, наметить ход решения и установить, какими величинами необходимо задаться, а какие определить. После введения буквенных обозначений данных и искомых величин наметить этапы расчета, выписать расчетную фор-

12 мулу со ссылкой на источник и подставить в нее числовые данные. Расчеты сопровождаются пояснительным текстом. После получения расчетной формулы и подстановки в нее числовых данных следует выразить окончательный результат в системе СИ. Выполненную контрольную работу необходимо выслать на рецензирование. Контрольные работы, оформленные небрежно и без соблюдения указанных требований, не принимаются. После рецензирования работы студент исправляет все отмеченные ошибки и исправленную работу защищает у преподавателя. Зачтенные контрольные работы студент обязан предъявлять на экзамене. Варианты контрольной работы определяются по двум последним цифрам шифра в соответствии с указанными таблицами. Задача 1. Исследовать структуру механизма (рис.1…6, приложение 1). Определить число степеней подвижности. Указания 1. Изобразить кинематическую схему механизма, соответствующую заданию, пронумеровать звенья и обозначить кинематические пары. 2. При определении степени подвижности машинного агрегата применить структурную формулу для плоских механизмов. Задача 2. Для указанных кинематических схем шарнирных механизмов (рис.1…6) определить функцию положения выходного звена в общем виде. Для данных значений угла ϕ определить значение функции положения. Указания При определении функции положения механизма следует использовать способ, в основе которого лежат тригонометрические соотношения для треугольников, образованных звеньями. Ведущим звеном выбирается кривошип, угол поворота которого известен, а в качестве ведомого звена выбирается ползун. Функция положения записывается в виде S = f (ϕ) . Кинематическая схема

13 и численные значения параметров определяются по последней и предпоследней цифрам шифра из табл.1. Таблица1 Последняя цифра шифра

r

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

100 120 150 180 100 150 100 150 150 100

l1

l2

ϕ1

a

l3

мм

450 400 350 600 400 500 250 500 600 500

750 600 550 900 700 850 500 750 1100 1200

100 150 100 150 100 100 150 100 100 150

350 300 250 200 250 300 150 200 300 300

град

Предпосл. цифра шифра № рис.

120 300 210 330 150 60 300 240 30 60

1 2 3 4 5 6 4 3 2 1

Задача 3 Ступенчатый стержень, массой которого следует пренебречь, заделан верхним концом и нагружен тремя продольными силами (рис.7, приложение 2). Длины участков l1 , l 2 , l 3 , а площади поперечных сечений на этих участках А1 ,

А2 и А3 . Номер схемы (рис.7) определяется по последней цифре шифра студента, а вариант (табл.2) – по предпоследней. Таблица2 № варианта

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

l1

l2

l3

F1

F2

F3

A1

A2

мм

мм

мм

Н

Н

Н

мм

мм

мм2

300 200 100 200 200 100 100 200 300 200

200 100 300 300 200 100 200 300 300 200

200 100 100 200 300 200 200 300 100 100

200 300 200 100 300 400 300 500 400 100

300 200 200 400 400 200 500 800 100 300

800 400 500 800 200 100 100 100 100 700

5 4 7 6 6 8 9 7 4 5

5 4 9 8 4 5 9 7 8 9

8 6 7 6 4 5 4 3 8 9

2

2

A3

14 Требуется: 1. Определить продольную силу N , уравновешивающую внешние силы на участках по длине стержня, и построить эпюру N . 2. Найти нормальные напряжения в поперечных сечениях на каждом участке. 3. Определить перемещения свободного конца стержня. 4. Найти значения нормальных напряжений у б на конце участка. Пример графического оформления задачи приведен на рис.8. Указания 1. Вычертить стержень в масштабе, проставив основные размеры. Необходимые данные для выбранной схемы взять из табл.2. 2. Применив уравнение равновесия, определить опорные реакции и их направления. 3. Применив метод сечений на каждом участке бруса, определить внутренние силовые факторы. 4. На прямой, параллельной оси стержня, вычертить эпюру, указав на ней знаки и числовые значения продольной силы на каждом участке (рис.8, б). 5. По величине продольной силы и площади поперечного сечения на каждом участке найти значения нормальных напряжений. 6. Перемещение свободного конца стержня определить как алгебраическую сумму продольных деформаций всех участков, вычисленных по закону Гука. Задача 4. На брус, находящийся на шарнирной и шарнирно-подвижной опорах, приложены распределенная нагрузка интенсивности q , сосредоточенная сила F и изгибающий момент М (рис.9). Номер рисунка определяется по предпоследней цифре шифра, а числовые данные выбираются из табл.3 по последней цифре шифра. Требуется: 1. Найти в брусе положение опасного сечения и определить значение максимального изгибающего момента (по модулю).

15 Определить допускаемое значение момента сопротивления из условия прочности, приняв [σ] = 157 МПа. Указания 1. Вычертить брус с указанием нагрузок и геометрических размеров в соответствии со своим вариантом задачи. 2. Определить опорные реакции из условия равновесия бруса. 3. Постройте эпюры внутренних усилий и определить опасное сечение. Эпюры удобнее строить под расчетной схемой бруса. Опасным сечением называется такое, в котором внутренние силовые факторы достигают наибольших значений по модулю. 4. Для опасного сечения определите наибольший изгибающий момент (по модулю). 5. Исходя из условия прочности, определите допускаемый момент сопротивления сечения. Таблица3 Предпоследняя цифра шифра № схемы

№ расчетной схемы рис.9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

V IV III II I II III IV V I

Последняя цифра шифра

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Варианты

F,

q,

M

кН

кН/м

, кН м

20 12 14 16 18 20 22 24 26 28

8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5

8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5

l, 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4

м

α,

a1 ,

a2 ,

м

м

рад

4 4 4 3 3 3 2 2 2 2

3 3 3 2 2 2 1 1 1 1

π/ 6 π/ 4 π/ 3 π/ 4 π/ 3 π/ 6 π/ 4 π/ 6 π/ 4 π/ 6

16 ПРИЛОЖЕНИЕ

y l3

l2

S (ϕ)

r

ϕ

x l1

a

Рис.1

y a

y l1

l2

r

ϕ O1

x

S (ϕ)

B l3

Рис.2

17

y

r

S (ϕ)

l1

ϕ

l2

x

l3

a

Рис.3

y

B S (ϕ)

a

ϕ O1

l2

r

O x

l3

l1 Рис.4

18

B a

S (ϕ)

l1

A

y r

ϕ O

O

O1

x

Рис.5

A

l2

y

C

r S (ϕ)

O1

x B

O a

Рис.6

ϕ

19 Схемы 1 и 2

l3

F3

l3

l3

F3

l1

F2

F1

F3

l2 F2

l1

l1

F2

F1

F1

Рис.7

F2 F2

Схемы 9 и 10

l3

l2

l1

F2

Схемы 7 и 8

F3

F3

l2

F1

l3

Схемы 5 и 6

l2

l2 l1

Схемы 3 и 4

20

а)

б)

в)

г)

д)

N3 l3 F3

N2

l2 l1

N1 F2 F1

F1 Рис.8

F3 F2

F2

F1

F1

21 1)

2)

M

F

q

q

α

l2

A a2

B

M

A

a1

l

M

q

F

q

4)

M

F

α B

A a1

B

a2

a1

α

l2

l

3)

F

α B

A

a2

a2 a1

l M

5)

l q

F α

A

B a1

l

a2

Рис.9

22 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1. Содержание дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1. Рабочая программа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2. Тематический план лекций для студентов очно-заочной формы обучения. . .10 1.3. Перечень тем практических занятий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 1.4. Тематический план лабораторных работ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 2. Библиографический список. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3. Задание на контрольную работу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

Редактор И.Н. Садчикова

Сводный темплан 2005 г. Лицензия ЛР № 020308 от 14.02.97 Санитарно-эпидемиологическое заключение № 78.01.07.953. П.005641.11.03

______________________________________________________________ Подписано в печать Б.Кн. – журн. Тираж

2004 П.л.

Б.л. Заказ

Формат 60 Х 84 1/16 Изд-во СЗТУ

______________________________________________________________ Северо-Западный государственный заочный технический университет Изд-во СЗТУ, член Издательско-полиграфической ассоциации университетов России 191186, Санкт-Петербург, Миллионная, 5