Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов

Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет леса ________________________________________________________________ П.Ю. Бунаков, Ю.И. Рудин, А.В. Стариков

ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Учебник по дисциплине «Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов» (для студентов специальности 250303 − Технология деревообработки)

Москва Издательство Московского государственного университета леса 2007

2 6Л2 Бунаков П.Ю., Рудин Ю.И., Стариков А.В. Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов. Учебник по дисциплине «Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов» для студентов специальности 250303 / Под ред. С.Н. Рыкунина. − М.: МГУЛ, 2007. – 194 с.: ил.

Учебник содержит теоретический материал для изучения дисциплины «Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов» (направление подготовки 656300 − Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств), отвечающий требованиям образовательных стандартов Минобразования РФ 2000 г. и отражающий развитие научно-технических подходов в предметной области указанной дисциплины по состоянию на ноябрь 2007 г. Разработан в соответствии с Государственным образовательным стандартом ВПО (2000 г.) для направления подготовки 656300 на основе Примерной программы дисциплины «Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов» (2001 г.) для специальности 250303 (260200) − Технология деревообработки и отражает современные научно-технических тенденции в предметной области рассматриваемой дисциплины. Рекомендован Учебно-методическим объединением по образованию в области лесного дела в качестве учебника по дисциплине «Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов» для студентов, обучающихся по специальности 250303 − Технология деревообработки.

Рецензенты: Петровский В.С., доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки и техники РФ, зав. кафедрой автоматизации производственных процессов Воронежской государственной лесотехнической академии; Сафин Р.Г., доктор технических наук, профессор, Заслуженный изобретатель РТ и РФ, зав. кафедрой проектирования и дизайна мебели Казанского государственного технологического университета

Авторы:

Павел Юрьевич Бунаков, к.т.н., доц. кафедры автоматизации производства и проектирования в машиностроении КИ (ф) МГОУ, ведущий специалист ООО «Базис-Центр»; Юрий Иванович Рудин, к.т.н., доц., проф. кафедры технологии лесопиления МГУЛ; Александр Вениаминович Стариков, к.т.н., доц., доц. кафедры вычислительной техники ВГЛТА

© Бунаков П.Ю., Рудин Ю.И., Стариков А.В., 2007 © Московский государственный университет леса, 2007

3

Оглавление Предисловие………………………………………………………………... Введение……………………………………………………………………. Глава 1. Методология построения САПР………………………………… 1.1. Общие замечания ……………………………………………......... 1.2. Основные требования к САПР и средствам их реализации ……. 1.2.1. Уровни автоматизации проектных работ в САПР…............ 1.2.2. Требования к объектам проектирования в САПР…………. 1.2.3. Иерархия инвариантов в САПР ……………………………. Вопросы для контроля ………………………………………………… Глава 2. Системный подход в проектировании ………………………….. 2.1. История развития системного подхода ..………………………… 2.2. Основные понятия теории систем и системного подхода…........ 2.3. Системный подход и инженерная деятельность………………… Вопросы для контроля ………………………………………………… Глава 3. Классификация САПР …………………………………………… 3.1. Принципы классификации и примеры различных видов САПР 3.2. Виды обеспечения САПР…………………………………………. Вопросы для контроля ………………………………………………… Глава 4. Технические средства для конструкторских и технологических САПР………………………………………………………...... 4.1. Общие сведения ………………………………………………….... 4.2. Требования к техническому обеспечению САПР и краткая характеристика современных устройств ВТ……………………...... 4.3. Многомашинные и многопроцессорные ВС………………...…... 4.4. Вычислительные сети……………………………………………... 4.5. Операционные системы для САПР. Основные функции и состав ……………………………………………………………… Вопросы для контроля ………………………………………………… Глава 5. Математические модели объектов проектирования ………….. 5.1. Понятие математического моделирования ……………………… 5.2. Требования к математическим моделям в САПР……………….. 5.3. Виды математических моделей …….……………………………. 5.4. Математические модели на микро-, макро- и метауровне …….. Вопросы для контроля ………………………………………………… Глава 6. Некоторые задачи моделирования и оптимизации технологических процессов деревообработки…………………………. 6.1 Задача оптимальной загрузки деревообрабатывающего оборудования ………………………………………….……………. 6.2. Оптимальный выбор технологического оборудования для производства цельных клееных заготовок .........……………... Вопросы для контроля …………………………………………………

Стр. 5 7 10 10 11 12 13 13 14 14 15 17 20 25 26 26 37 41 42 42 43 48 50 52 54 55 55 59 61 69 76 76 77 89 95

4 Глава 7. Автоматизированное проектирование мебельных изделий …... 7.1. Обзор существующих САПР корпусной мебели …..…………… 7.2. Автоматизация проектирования корпусной мебели средствами САПР БАЗИС ……………………………………………………... 7.3. Перспективы развития САПР мебельных изделий ……...……… Вопросы для контроля ………………………………………………… Глава 8. Автоматизированное проектирование технологически процессов производства пиломатериалов ……………………………… 8.1. Некоторые понятия технологии лесопиления ….………………. 8.2. Основы теории раскроя пиловочного сырья ….………………… 8.3. Расчет поставов на ЭВМ ….……………………………………… 8.3.1. Алгоритм расчета поставов при распиловке бревен с брусовкой ………………………………………………………... 8.3.2. Автоматизированный расчет оптимальных поставов ……. 8.3.3. Примеры программ автоматизации расчета поставов ……. Вопросы для контроля ………………………………………………… Глава 9. Автоматизированное проектирование технологических операций и процессов изготовления мебели ……………………….… 9.1. Автоматизация раскроя материалов ……….…………………….. 9.2. Общие сведения о числовом программном управлении ……….. 9.3. Управляющие программы для станков с ЧПУ………...………… 9.4. Расчет производственных мощностей …………………………... Вопросы для контроля ………………………………………………… Глава 10. Автоматизация прочностных расчетов параметров корпусной мебели ……………………………………………………… 10.1. Системы автоматизации расчетных задач …..………………… 10.2. Методика автоматизации прочностных расчетов …..………… Вопросы для контроля ………………………………………………… Глава 11. Специфические задачи автоматизации проектирования в деревообработке ………………………………………………….. 11.1. Функционально-стоимостный анализ …….…………………… 11.1.1. История развития функционально-стоимостного анализа …………………………………………………………… 11.1.2. Принципы функционально-стоимостного анализа …….. 11.2. САПР технологии лесопиления ……….……………………….. 11.2.1. Структура и функции перспективной САПР технологии лесопиления ……………………………………………….. 11.2.2. Функционирование САПР технологии лесопиления …... Вопросы для контроля ………………………………………………… Приложение. Выдержки из Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и Примерной программы дисциплины «Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов» ………………………… Библиографический список ……………………………………………….

96 98 103 112 117 118 119 120 126 128 130 135 141 141 148 152 156 163 165 166 166 171 175 175 175 177 180 181 182 184 185

186 190

5

Предисловие До настоящего времени − с момента ввода в действие новых образовательных стандартов высшего профессионального образования (ГОС ВПО) Российской Федерации в 2000-м году − отсутствует учебник по дисциплине «Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов» (специальность 250303 − Технология деревообработки). Отчасти это обусловлено достаточно широкой и актуальной предметной областью, а также синтетическим характером рассматриваемой дисциплины при сравнительно малом общем объеме учебной нагрузки (100 часов), предусмотренном ГОС для дисциплины в рамках данной специальности. Чтобы восполнить этот пробел, по инициативе зав. кафедрой технологии лесопиления и деревообработки МГУЛ д.т.н., проф. С.Н. Рыкунина был создан многопрофильный авторский коллектив, состоящий из сотрудников ООО «Базис-Центр» (г. Коломна), Московского государственного университета леса и Воронежской государственной лесотехнической академии (ВГЛТА). Основные усилия авторского коллектива были направлены на создание в значительной степени систематизированного учебного материала, отвечающего требованиям ГОС ВПО (см. Приложение), базирующегося на фундаментальных источниках по системам автоматизированного проектирования (САПР), а также на публикациях, посвященных современным компьютерным программным системам по автоматизированному конструированию мебели, столярных оконных и дверных блоков, автоматизированному расчету поставов и управляющим технологическим программам для оборудования с числовым программным управлением (ЧПУ). Прежде всего, данный учебник нацелен на подготовку эрудированных специалистов − пользователей проблемно-ориентированных САПР, имеющих конкретные знания по методологии построения САПР, уровням автоматизации проектирования, рациональной технической и программной реализации САПР, математическому моделированию объектов проектирования разной сложности, базам данных и знаний, используемых в САПР. Подобные знания позволят будущим инженерам-технологам производить рациональный выбор технических средств, системного и прикладного программного обеспечения для решения конкретных производственных задач, а также профессионально эксплуатировать САПР, используемые на конкретных предприятиях. В учебнике отражено также развитие научно-технических подходов в предметной области указанной дисциплины по состоянию на ноябрь 2007 г. Учебник включает в себя Введение, 11 глав и Приложение, аннотация к которым приведена ниже. Введение содержит краткий материал по вопросам целесообразности, необходимости и областям применения автоматизированного проектирования. Приводится содержание предметной области автоматизации проекти-

6 рования как научно-технической дисциплины, а также определяется спектр проблемных задач в области технологии лесопиления и деревопереработки для автоматизации проектирования. Глава 1 включает в себя вопросы методологии построения систем автоматизированного проектирования и виды обеспечения САПР. Глава 2 детально раскрывает понятие системного подхода в проектировании, как методику правильной постановки задачи, методологию научного познания и практической деятельности, основанные на представлении любого объекта в виде целостной системы: инженерной, экономической, социальной и т.д. В главе 3 дается классификация САПР применительно к различным критериям с детальными характеристиками и особенностями рассмотренных разновидностей автоматизированных систем. В главе 4 приводятся сведения по структуре и конкретной реализации технических средств, используемых при создании конструкторских и технологических САПР. Рассматриваются многомашинные и многопроцессорные вычислительные системы, вычислительные сети и операционные системы, используемые при реализации САПР. В главе 5 рассматриваются математические модели технических объектов, в том числе, используемые в САПР при моделировании на микро-, макро- и метауровнях, приводятся частные задачи, решаемые с их помощью. В главе 6 рассматривается ряд частных задач, связанных с моделированием и оптимизацией управления технологическими процессами деревообработки, а также общие подходы, методы и практические рекомендации к их решению. Глава 7 посвящается вопросам автоматизированного проектирования мебельных изделий. Рассматриваются функциональные возможности наиболее известных отечественных САПР корпусной мебели, приведен пример автоматизированного проектирования мебели средствами САПР БАЗИС, сформулированы перспективы развития САПР мебельных изделий. В главе 8 излагаются вопросы автоматизированного проектирования технологических процессов производства пиломатериалов. Рассмотрены теоретические подходы при автоматизированном расчете поставов для различных способов распиловки бревен. Приведены характеристики отечественных компьютерных программ для автоматизированного расчета поставов, а также подробно рассмотрена работа с программой Раскрой 4.15 . В главе 9 приводятся материалы по автоматизированному проектированию технологических операций и процессов изготовления корпусной мебели, в том числе, общие вопросы технологической подготовки производства, автоматизация подготовки карт раскроя материалов для производства мебели на примере САПР БАЗИС, общие сведения о числовом программном управлении и об управляющих программах для станков с ЧПУ, а также вопросы расчета производственных мощностей. Глава 10 отражает общее состояние вопросов, связанных с автоматизацией прочностных расчетов параметров корпусной мебели. Рассматрива-

7 ются системы автоматизации прочностных расчетных задач, предлагаются методика автоматизации прочностных расчетов для корпусной мебели и пример ее использования. В главе 11 предлагаются специфические задачи автоматизации проектирования в деревообработке (функционально-стоимостный анализ и САПР технологии лесопиления), знакомство с которыми предполагается полезным. В приложении приведены выдержки из Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (2000 г.) и Примерной программы (2001 г.) дисциплины «Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов». Примечание. В тексте учебника мелким шрифтом выделен материал, расширяющий сведения по вопросам, рассматриваемым в конкретной главе или ее разделах, но не обязательный к включению в учебный процесс.

Введение Под проектированием понимают процесс направленного действия проектировщика, необходимый для выработки технических решений, достаточных для реализации создаваемого объекта, удовлетворяющего заданным требованиям. Завершающим этапом проектирования является выпуск комплекта документации, отображающей принятые решения в форме, необходимой для производства объекта проектирования. Автоматизация проектных работ призвана обеспечить существенное ускорение процесса проектирования с использованием вычислительной техники и вычислительных методов. Автоматизация проектирования возникла на базе достижений конкретных научно-технических направлений, вычислительной техники и вычислительной математики. В конкретных научно-технических направлениях были разработаны и получили свое дальнейшее развитие принципы построения технических объектов, приемы и типовые последовательности выполнения проектных задач, системы основных понятий, терминов, классификаций и оценок проектируемых объектов. Методы вычислительной математики позволили алгоритмизировать и автоматизировать ряд проектных процедур, имеющих известную математическую интерпретацию, но многообразие проектных задач требует разработки все новых математических моделей, методов и алгоритмов, что в значительной мере определяет содержание теории автоматизации проектирования (АП). Особенностью АП является существование задач, возможности решения которых без принятия упрощений, декомпозиции их на ряд задач приемлемой сложности находятся за пределами возможностей как существующей вычислительной техники, так и ожидаемой в обозримом будущем. Поэтому при построении крупных САПР применяют ЭВМ предельной производительности.

8 Приспособление задач к возможностям имеющейся вычислительной техники осуществляют как разделением процессов проектирования на ряд иерархических уровней и аспектов, так и сохранением за человеком в САПР функций, которые не могут быть выполнены формальными методами с приемлемыми затратами времени и средств. Такие подходы приводят к формированию САПР как человеко-машинной системы, в которой к аппаратнопрограммным средствам предъявляется ряд специфических требований. Кроме устройств программной обработки данных необходимы устройства оперативного обмена информации, средства отображения, ввода/вывода и документирования текстовой и графической информации, архива проектных решений, хранения информации в виде базы знаний, отражающей накопленный опыт проектирования. Средства взаимодействия человека и ЭВМ должны быть многократно продублированы и входить в состав рабочих мест оператора ЭВМ, инженера, разработчика, проектировщика. Вопросы организации совместного функционирования разнообразных и многочисленных технических средств в составе САПР образует важный раздел теории автоматизации проектирования как в части аппаратного, так и программного обеспечения. Таким образом, автоматизация проектирования как научно-техническая дисциплина включает в себя [1, 2]: 1. Методологию АП (систему взглядов на научно-техническую проблему); 2. Математическое обеспечение (математические модели, методы и алгоритмы для выполнения различных проектных процедур); 3. Вопросы комплексирования технических средств и разработки специализированной аппаратуры для САПР; 4. Вопросы разработки и использования системного и прикладного программного, лингвистического, информационного видов обеспечения для ЭВМ, а также методического и организационного – для пользователей ЭВМ. Применение ЭВМ для автоматизации решения инженерных задач началось сразу же после появления первых ЭВМ. При этом разработчик (или коллектив высококвалифицированных специалистов) выполнял трудоемкую подготовку проблемно-ориентированных задач к решению, заключающуюся в создании математической модели объекта проектирования, выборе численного метода, разработке алгоритма и записи его на одном из языков программирования. В отличие от такого использования ЭВМ, в системах автоматизированного проектирования почти все из перечисленных операций автоматизированы и выполняются на ЭВМ с помощью заранее разработанного прикладного программного обеспечения, рассчитанного на многократное применение при решении определенного класса задач. От пользователя (теоретика, инженера, технолога и др.) требуется лишь описать исходные данные задачи на проблемно-ориентированном языке, запустить процесс обработки конкретной

9 прикладной программы и после завершения обработки (либо в диалоговом режиме в процессе обработки) произвести оценку результатов и принять техническое решение. Первые САПР в нашей стране были созданы в начале 1960-х годов в области радиоэлектроники, электронной техники, строительной механики, самолетостроения, оборудования с числовым программным управлением. На базе разработанных САПР в указанных выше научно-технических областях стали разрабатываться САПР и в области технологии деревообработки применительно к конкретным проблемам повышения эффективности и качества работы лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств. Среди проблемных задач в этой области выделяют следующий спектр задач для автоматизации проектирования: • Проектирование цехов и участков лесопильных производств, нацеленное на реализацию оптимального (рационального) технологического процесса деревообработки с учетом выбранного лесопильного и вспомогательного оборудования. • Разработка поставов с учетом длины бревен, различного сортамента распиловки, способов распиловки, объемных и стоимостных коэффициентов, кубатурника и ряда технологических требований. • Автоматизированное конструирование корпусной мебели с разработкой необходимой конструкторской и технологической документации. • Разработка управляющих технологических программ для лесопильного и деревообрабатывающего оборудования с ЧПУ. • Разработка конструкторской и технологической документации для производства столярных оконных и дверных блоков. • Задачи функционально-стоимостного анализа (ФСА) для анализа эффективности деятельности предприятия или отдельных его подразделений. • Построение САПР технологии лесопиления для автоматизированного проектирования производственных процессов лесопиления и технико-экономической оценки их оптимальности. • Другие задачи, возникающие по мере компьютеризации лесопильного и деревообрабатывающего оборудования, а также в связи с появлением экономических и технических условий для автоматизации решения задач в различных сферах научно-технического направления технологии деревообработки. Приведенный ниже материал раскрывает в систематизированной форме как общетеоретические вопросы автоматизированного проектирования, так и методы решения конкретных прикладных задач технологии деревообработки с помощью ЭВМ.

10

Глава 1 Методология построения САПР 1.1. Общие замечания Под методологией понимают систему взглядов на научно-техническое направление или проблему по принципам построения, структуре, логической организации, методам и средствам функционирования. С учетом этого автоматизация проектных работ призвана обеспечить их выполнение с использованием вычислительной техники и вычислительных методов. Опыт создания средств автоматизации проектирования (АП) показывает, что имеется две основных группы факторов, определяющих их использование [3]: • Совершенствование методов проектирования на основе математического моделирования и автоматизации поиска решений. • Замена наиболее трудоемких проектных работ формальными программными операциями. К таким работам относятся работы по формированию и выпуску конструкторской и технологической документации. Рассмотрим эти факторы более подробно. Обычно в процессе неавтоматизированного выполнения проектных работ необходима проверка принимаемых технических решений. Поэтому, как правило, проектирование сопровождается созданием лабораторного натурного макета, которое является одной из наиболее трудоемких процедур. В этой связи замена натурного макета математической моделью при условии адекватности ее натурному макету является одной из главных задач САПР. Натурные испытания уже созданного объекта также можно заменить математическим моделированием. Математическое моделирование удешевляет и ускоряет процесс доводки изделия, а также повышает качество эксперимента за счет его массовости. Формирование технических решений является главным содержанием процесса проектирования. Наличие математической модели объекта проектирования позволяет автоматизировать процесс синтеза решений на основе использования специальных проектных процедур интерактивного (в режиме диалога с ЭВМ) и автоматического поиска проектных решений. Конструкторское и технологическое проектирование является нетрадиционным направлением в АП. В состав работ по конструкторскому и технологическому проектированию входит выпуск огромного количества технической документации как в традиционной «бумажной», так и в «безбумажной» форме для автоматизированных производств. В машиностроении и радиоэлектронике объем работ по выпуску документации занимает по трудоемкости от 40 до 70 % общего объема проектных работ [4].

11 Наличие технических средств машинной графики и методов формирования графических и текстовых документов позволило реализовать автоматизированный выпуск документации в различных прикладных задачах. 1.2. Основные требования к САПР и средствам их реализации При создании САПР на предприятии главная задача – обеспечение вычислительными ресурсами широкого круга пользователей. Поэтому рассматриваемые ниже требования к САПР связываются с чисто пользовательскими аспектами, а также с универсальностью САПР и возможностью адаптации их к быстроменяющимся условиям проектирования и производства. К таким требованиям относятся [5]: 1. Простой доступ пользователя к САПР, который реализуется языковыми средствами описания проектируемого объекта, ориентированными на конкретного пользователя, и универсальным математическим обеспечением САПР, транслирующим это описание в соответствующую программную модель. САПР снимает с пользователя трудоемкие задачи: создание математического описания и программирование математической модели. Чем выше «интеллект» системы, тем более прост и лаконичен язык общения пользователя с САПР. 2. Прямой доступ пользователя к САПР, под которым понимается возможность непосредственного обращения пользователя к программноинформационным средствам САПР. Прямой доступ обеспечивается дисплеем (монитором) с клавиатурой и «мышью» для ввода алфавитно-цифровых символов и команд, а также для отображения вводимых в ЭВМ данных и результатов вычислений в символьной и графической форме. Более универсальные возможности для общения пользователя с САПР предоставляют автоматизированные рабочие места (АРМ) и рабочие станции, имеющие в своем составе мини- или микроЭВМ с клавиатурой и «мышью», устройства печати (принтеры), сканеры, графопостроители (плоттеры) и другие внешние устройства вычислительной техники. Дальнейшее развитие методы прямого доступа пользователей к САПР получают в вычислительных сетях, обеспечивающих одновременную работу над одним проектом группы разработчиков и возможность их взаимного общения через единую базу данных. 3. Универсальность программного обеспечения САПР, которая определяется степенью инвариантности программ по отношению к проектным задачам. Универсальное программное обеспечение (ПО) позволяет решать с помощью одних и тех же программных средств широкий круг проектных задач. 4. Адаптация САПР к условиям проектирования, т.е. возможность включения в систему новых программных средств и расширения базиса структурного синтеза за счет смены используемой при проектировании элементной базы, изменения конструктивов, смены технологических требований, изменения парка исполнительных автоматов, смены состава и форм

12 конструкторских документов, появления более современных методов (алгоритмов) проектирования. Адаптируемость современных САПР достигается: • модульным принципом построения структуры ПО; • отделением данных от программ; • созданием самостоятельно функционирующей базы данных, связанной стандартным программным интерфейсом (сопрягающей служебной программой) с программными модулями. Модульный принцип предполагает возможность включения и исключения отдельных проектных процедур без нарушения функционирования САПР. Создание баз данных является обязательным условием реализации модульного принципа, т.к. в этом случае исключение отдельной программы не нарушает целостность информационного взаимодействия программных средств. 5. Связь САПР с производством. Для неавтоматизированных способов производства САПР должна поставлять текстовую и графическую конструкторскую и технологическую документацию. При автоматизированном производстве обязательной для САПР является поставка управляющих технологических программ для оборудования с числовым программным управлением (ЧПУ) и автоматов контроля. 1.2.1. Уровни автоматизации проектных работ в САПР Уровень автоматизации проектных работ определяется составом и содержанием проектных процедур, реализуемых программными средствами системы. Он характеризует степень автоматизации, т.е. состав и содержание задач, в которых САПР заменяет труд проектировщика. По уровню выполнения проектных работ вычислительные процессы или проектные операции в САПР подразделяются на процессы (операции) автоматического или автоматизированного проектирования [6]. Под автоматическим проектированием понимают такой уровень выполнения процесса (операции), при котором поиск и принятие проектных решений осуществляется программными процедурами на основе исходных требований, сформулированных проектировщиком. В этом случае программно (автоматически) решается задача синтеза технических решений. Под автоматизированным проектированием понимают такой уровень выполнения процесса (операции), при котором поиск (выбор) технических решений осуществляет человек, а оценка решений производится программно. В этом случае программно (автоматически) решается задача анализа технических решений на основе математического моделирования. Такой процесс протекает в итерационном цикле «человек – ЭВМ» (методом последовательных приближений) с использованием любого режима обработки: диалогового, пакетного или удаленной пакетной обработки (о режимах обработки данных на ЭВМ см. раздел 4.5).

13 С понятием проектирования связывают операции синтеза и анализа, которые необходимы для создания нового объекта. Но есть еще один распространенный уровень работ в САПР – это автоматизированный выпуск документации, который не следует смешивать с понятием проектирования. При этом автоматическим или автоматизированным процесс выпуска документации является в зависимости от метода ввода информации о проектируемом объекте. Если система выпуска документации автоматически (через единую базу данных) обменивается информацией с системой проектирования, то говорят об автоматическом выпуске документации. Если информация вводится вручную с помощью, например, клавиатуры, сканера или координатного съемщика, то говорят об автоматизированном выпуске документации. Автоматизированные системы выпуска документации строятся, как правило, с использованием автоматизированных рабочих мест (АРМ) проектировщика. 1.2.2. Требования к объектам проектирования в САПР Первое (и основное) требование – моделепригодность. Второе требование – возможность реализации операций синтеза и анализа для конкретного объекта проектирования. Частные требования: контролепригодность, требования по числу и форме компонентов в задачах компоновки и другие требования в зависимости от специфики области проектирования. 1.2.3. Иерархия инвариантов в САПР Инвариант – это общее свойство, присущее всем элементам множества. С учетом этого общего определения выделяют два уровня в типовой иерархической структуре основных инвариантов САПР: Первый (отраслевой) уровень включает 6 инвариантов [7]: • Базовые компоненты технического обеспечения (например, для САПР корпусной мебели – это: высокопроизводительный компьютер с «мышью» и клавиатурой, сканер для быстрого ввода графических данных, принтер и плоттер для вывода соответственно текстовых и графических конструкторских и технологических документов). • Базовая (штатная) операционная система (ОС), например, Windows XP. • Методические материалы, определяющие структуру САПР, правила и протоколы внешнего и внутреннего взаимодействия и управления в САПР. • Универсальные программные средства системы управления базами данных (СУБД).

14 • Инвариантные пакеты прикладных программ, например, САПР bCAD Мебель или БАЗИС, позволяющие проектировать широкий спектр конструкций корпусной мебели. • Единый язык архива для графической и текстовой информации. Инварианты второго уровня образованы на множестве САПР частного применения: • Язык программирования для штатной ОС. • Компоненты базового программного обеспечения и информационного обеспечения. • Средства адаптации (генерации) конкретных САПР частного применения. • Проблемно-ориентированные технические средства. • На основе инвариантов первого и второго уровней и специальных компонентов частного применения формируют САПР частного применения. Вопросы для контроля 1. В чем заключается методология автоматизации проектирования? Какая роль отводится при этом САПР? 2. Приведите перечень основных требований к САПР. Кратко поясните каждое из этих требований. 3. Какие уровни автоматизации решения задач проектирования могут быть обеспечены в САПР? 4. Чем автоматизированное проектирование отличается от автоматического? 5. Какие инвариантные уровни обеспечиваются в типовой САПР? Перечислите инварианты каждого уровня.

Глава 2 Системный подход в проектировании Современные методы проектирования базируются на понятии системного подхода, использование которого дает возможность учитывать множество факторов различной природы и характера действий, влияющих как на проектируемый объект, так и на сам процесс проектирования. Причем эти факторы не просто констатируются, а анализируются с позиций общесистемных целей и критериев, что позволяет выделить те из них, которые оказывают определяющее влияние, и найти пути и способы наиболее эффективного воздействия на них. Другими словами, системный подход позволяет рассматривать две составные части проектирования (анализ и синтез) различные по своей природе, сложности и области применения объектов с единой точки зрения. Это позволяет выделять некоторые общие черты и закономерности их функционирования и учитывать наиболее существенные факторы [8].

15 Классический инженерно-технический подход к проектированию акцентирует внимание на функциональных и технических параметрах объектов, в то время как системный подход учитывает всю совокупность факторов, имеющих отношение к проектируемой системе. К таким факторам, помимо указанных, относятся психологические, художественно-эстетические, эргономические, социальные и многие другие. Таким образом, сущность системного подхода сводится к представлению задачи проектирования в виде многофакторной задачи с целью комплексного рассмотрения всех факторов и учета их влияния, а также нахождению путей и методов выбора оптимального варианта решения из множества возможных. Автоматизация процессов проектирования, активно используемая практически во всех областях деятельности человека, значительно повышает роль и значение системного подхода. Система автоматизированного проектирования в широком смысле представляет собой саморегулирующуюся человеко-машинную систему, имеющую вход (задача проектирования), выход (готовый проект, представленный, например, комплектом конструкторско-технологической документации) и механизм управления. Человек в такой системе играет роль субъекта управления. Это уже приводит к необходимости рассмотрения окружающей среды, в которой функционирует рассматриваемая система, т.е. к элементам системного подхода. Таким образом, системный подход представляет собой методологию проектирования или научного исследования, суть которой − в рассмотрении объекта как целостной совокупности взаимосвязанных и взаимозависимых элементов. 2.1. История развития системного подхода По своей сути, процесс проектирования сводится к принятию оптимальных решений на каждом этапе. Во все времена люди стремились находить в каждой конкретной ситуации наилучшие варианты разрешения имеющихся проблем. До начала ХХ века господствовал ситуативный подход, основанный на принятии решений в зависимости от обстоятельств. Человек (проектировщик, управленец, командир воинского подразделения), поставленный перед необходимостью выбора, опирался, прежде всего, на имеющийся опыт, талант, интуицию, в зависимости от которых он и осмысливал ситуацию. Пользуясь военной терминологией, можно сказать, что он принимал тактические решения, т.е. решения, наилучшие по отношению к конкретной ситуации. При этом подразумевалось, что в дальнейшем проблемы также будут решаться по мере их возникновения. Подобная ориентация на ближайшие (локальные) эффективные решения зачастую приводила человека в тупик, поскольку оптимальное решение в текущей ситуации может оказаться далеко не таким с точки зрения общей задачи проектирования, управления или ведения военной компании. Причина этого в том, что при изменении ситуации могут обнаружиться какието неучтенные ранее обстоятельства, или просто у человека изменится взгляд на проблему. Попытки учесть это при принятии решений на новых этапах приводит к необходимости коррекции результатов уже принятых решений, а нередко и к их полной отмене. И так на каждом этапе. В конечном итоге это может привести к тому, что поставленная цель так и не будет достигнута. Все сказанное совсем не означает, что ситуативный подход вообще не применим в проектировании. Он и применим, и оправдан, но именно как способ решения тактических

16 задач, когда главная задача осмыслена и проработана. Другими словами, он будет эффективен в том случае, когда используется в качестве дополнительного инструмента в рамках системного подхода. В отличие от ситуативного подхода системный подход ориентирует человека на принятие стратегических решений. Именно поэтому в последние годы он стал доминирующим во всех областях человеческой деятельности, требующих принятия решений. Его базой является теория систем − наука, изучающая структурные подобия законов, действующих в различных науках и сферах деятельности человека. Основываясь на этом, она формулирует некоторые общесистемные закономерности. Отдельные элементы системного подхода используются человеком уже более 150 лет. Классическим примером является логический метод, который использовал английский математик Чарльз Бэббидж, когда разрабатывал общие принципы работы вычислительных машин. Решая конкретную задачу создания «разностной» вычислительной машины для составления математических таблиц, он перешел на более высокий (абстрактный) уровень ее рассмотрения, взглянув на проблему с общеинженерной, общенаучной точки зрения. В результате этого ему удалось найти стратегическое решение задачи построения вычислительных машин, которое получило практическое воплощение уже в ХХ веке, после появления первых ЭВМ. Этот пример говорит о важности для проектировщика уметь абстрагироваться от конкретных условий решаемой задачи, увидеть в частном общее, рассмотреть проблему в перспективе ее развития. В этом и заключаются основные идеи системного подхода. Безусловно, любой проектировщик ограничен условиями поставленной задачи и текущим состоянием технологий своей предметной области. Системный же подход ориентирует его на преодоление в своем сознании этих ограничений. Степень такого преодоления (степень абстрактности) и определяет стратегическую правильность принимаемых решений. Чарльз Бэббидж сумел абстрагироваться от уровня развития техники своего времени, в результате чего в процессе конструирования механической вычислительной машины разработал принципы построения электронных вычислительных машин. Чарльз Бэббидж (Charles Babbage), английский математик и инженер, родился 26 декабря 1791 года в Лондоне. Он с детства интересовался естественными науками, и еще до окончания Кембриджского университета опубликовал ряд работ по математике и физике. В 1822 году Бэббидж опубликовал работу, удостоенную первой золотой медали Астрономического общества, которая называлась «Замечания относительно применения машин к вычислению математических таблиц». Первая его машина, названная «разностной», предназначалась для вычисления таблиц значений многочленов второго порядка автоматически, то есть без участия человека, что позволило бы исключить ошибки в навигации и астрономии. В 1823 году при поддержке правительства он приступил к конструированию машины, но так и не смог завершить проект. Впоследствии он пытался заинтересовать чиновников проектом новой, более мощной «аналитической» машины, но финансирования уже не получил. Проекты Бэббиджа были преданы забвению. Только в 1937 году были найдены его записки с изложением его идей. Умер Чарльз Бэббидж в Лондоне 18 октября 1871 года. В настоящее время он по праву считается изобретателем первой автоматической вычислительной машины, которая имела многие признаки современного компьютера: память для хранения чисел, арифметическое устройство для выполнения действий над ними, устройство управления для управления последовательностью этих действий и устройство ввода-вывода. В ней была реализована идея разделения информации на команды и данные, использовалось понятие условной передачи управления и многое другое. Основы общей теории систем разработаны австрийским биологом Людвигом фон Берталанфи. В начале 1929 году он обобщил свои взгляды на биологические организмы, как некоторые системы, в книге «Современная теория развития». В дальнейшем он обобщил системный подход на анализ процессов общественной жизни в книге «Роботы, люди и сознание» (1967 г.), а затем показал его универсальный, общенаучный характер в книге «Общая теория систем» (1969 г.).

17 Людвиг фон Берталанфи (Ludwig von Bertalanffy), известный биолог-теоретик, родился 19 сентября 1901 года в Вене. До 1948 года был профессором Венского университета, затем работал в различных университетах США и Канады. Занимаясь биологическими объектами, он рассматривал их организованные динамические системы. Это позволило сформулировать обобщённую системную концепцию, основная цель которой заключается в разработке математического аппарата описания различных по своей природе систем и установлении общих законов их функционирования. Умер Людвиг фон Берталанфи 12 июня 1972 года в Нью-Йорке. В настоящее время считается, что именно он первым предложил общую теорию, описывающую принципы организации живых систем. Однако, более чем за 20 лет до первых публикаций Берталанфи, русский медик-исследователь, биолог, математик, философ и экономист А.А. Богданов (Малиновский) разработал и опубликовал всеобъемлющую системную теорию, которую назвал тектологией (от греч. tekton – строитель). Новая наука должна была объяснить и обобщить принципы организации и законы функционирования как живых, так и неживых систем, т.е. охватить предметную область всех других наук. Почти никто из современников не понимал Богданова, поскольку он значительно опередил свое время. Помимо этого, будучи членом партии большевиков, он не сошелся во взглядах с ее вождем В.И. Лениным, за что все его произведения были изъяты из обращения почти на семьдесят лет. Начиная с 30-х годов ХХ века, системный подход находит широкое применение, как в области технических разработок, так и в области решения социальных задач. В те годы в промышленно развитых странах были заложены основы производственных, транспортных и энергетических систем, систем связи. Совершенно очевидно, что без всестороннего рассмотрения всех факторов и последствий построения столь больших технических систем, обойтись было просто невозможно. Конечно, системный подход, применяемый в те годы, имел существенные ограничения, обусловленные недостатком научных исследований в этой области. В настоящее время применение системного подхода стало практически повсеместным. Он является методической основой исследований и проектирования в различных областях науки, техники и деятельности человека. Самая общая расшифровка этого понятия включает в себя точную формулировку требований к решаемой задаче, набор критериев оценки качества и математический аппарат для исследований и оценки вариантов решений. Причем детальное рассмотрение физических основ реализации решений вовсе не является необходимым.

2.2. Основные понятия теории систем и системного подхода Гносеологической основой (в философии гносеология – это наука, изучающая формы и методы научного познания) системного подхода является общая теория систем. Она имеет дело с проектированием и функционированием систем, которые образуются взаимодействующими, взаимосвязанными и взаимозависимыми элементами. Однозначного понятия системы не существует. В наиболее общем виде системой называется множество элементов и связей между ними, которые образуют некоторое единство. Исходя из этого определения, можно сделать два вывода: • окружающий нас мир является совокупностью систем; • любая система состоит из более мелких систем (подсистем) и, в свою очередь, является частью другой, более крупной системы (надсистемы).

18 Технические системы и их проектирование изучается в научной дисциплине, называемой системотехникой. В ней вводится понятие сложной системы, т.е. такой системы, которая характеризуется большим числом элементов и взаимосвязей между ними. Состав системы определяется образующими ее элементами, или компонентами – такими частями системы, представление о которых нецелесообразно разделять на более мелкие элементы в процессе проектирования. Среди них выделяется такой элемент, от которого решающим образом зависит функционирование всех остальных элементов, а, значит, и жизнеспособность системы в целом. Это системообразующий элемент. Структура системы представляет собой некоторую устойчивую картину взаимосвязей между ее компонентами. Системный подход к проектированию связан с необходимостью решения двух классов задач [9]: • анализ системы – разделение рассматриваемой системы на отдельные элементы и изучение свойств и характеристик каждого элемента; • синтез системы – объединение элементов в единое целое, т.е. создание проекта и формирование проектных документов. Поскольку любая система представляет собой определенным образом организованную сущность, обособленную от окружающих ее систем (внешнего мира), то существует набор материальных и нематериальных ограничений, определяющих характер и принципы этого обособления. Он называется границами системы. В любой момент времени система характеризуется своим состоянием – определенным набором компонентов и текущим характером взаимосвязей между ними. Состояние системы в любой момент времени определяется параметрами – величинами, описывающими определенные свойства системы в целом, отдельных ее составных частей или окружающей среды, влияющей на систему. Функционирование системы представляет собой динамический процесс перехода системы из одного состояния в другое, который определяется характеристиками трех составляющих его процессов: вход, преобразование, выход. В качестве примера рассмотрим работу конструктора в САПР с точки зрения теории систем. Вход представляет собой техническое задание на проектирование. Преобразования – действия конструктора по формированию математической модели проектируемого изделия, расчетов ее характеристик, компьютерному моделированию и т.д. Выходом же будет являться комплект конструкторской документации. Компонентами системы служат технические средства, программное и иное обеспечение САПР, специалисты, выполняющие проектные операции, причем в качестве системообразующего элемента (субъекта процесса преобразования) выступает человек. Границы системы будут определяться с одной стороны возможностями техники и программ, а с

19 другой стороны, опытом и способностями субъекта преобразования. Состоянием процесса является текущая степень реализации выполняемого проекта. Исходя из сказанного, можно сформулировать первое определение системного подхода. Системный подход – это такой способ представления знаний, при котором любой объект (система) рассматривается как совокупность взаимосвязанных компонентов, имеющая вход и выход и выполняющая некоторые преобразования. Другими словами, при исследовании сложных объектов с позиций системного подхода реализуется абстракция (упрощение), при которой исследуемый объект представляется в виде системы. Это позволяет упростить его понимание и описание. Системный подход, как методология исследования, охватывает любые объекты и любой род деятельности, позволяя выявлять общие закономерности и взаимосвязи. Он базируется на следующих основных принципах: 1. Принцип цели: выявление предназначения системы и целей ее функционирования. 2. Принцип целостности: рассмотрение системы одновременно как единого целого, реализующего свои специфические функции в соответствии с собственными законами, и в то же время как подсистему для некоторой более сложной системы. 3. Принцип сложности: любой объект представляет собой сложную совокупность различных элементов (подсистем), образующих множественные связи между собой и с окружающей средой. 4. Принцип иерархичности строения: наличие множества (не менее двух) элементов, образующих иерархическую связь – подчинение элементов нижнего уровня элементам более высокого уровня. 5. Принцип структуризации: анализ элементов системы и связей между ними в контексте конкретной организационной структуры, свойства которой оказывают влияние, в том числе и на свойства отдельных элементов. 6. Принцип множественности: использование для описания отдельных элементов и системы в целом различных математических, экономических и других моделей с целью всестороннего изучения свойств и поведения объекта. 7. Принцип историзма: рассмотрение любого объекта производится с точки зрения того, какие этапы развития он прошел к моменту начала исследования. 8. Принцип динамизма: все свойства объекта изменяются с течением времени. 9. Принцип сходства: ранее полученные результаты изучения иных сходных объектов необходимо использовать при текущем исследовании. Применение системного подхода к процессам исследования и проектирования предполагает реализацию определенных действий (аспектов), направленных на возможно более полное изучение объекта. Таких аспектов восемь:

20 1. Системно-элементный аспект: выявление всех элементов, образующих рассматриваемую систему, к которым относятся материальные компоненты, научные данные и процессы. 2. Системно-структурный аспект: получение представления о строении (внутренней организации) системы посредством выявления внутренних взаимосвязей между ее элементами. 3. Системно-функциональный аспект: определение множества функций, для реализации которых предназначены исследуемые объекты. 4. Системно-целевой аспект: выявление целей проводимого научного исследования или проектирования, а поскольку целей может быть несколько, то и взаимная увязка их между собой. 5. Системно-ресурсный аспект: определение потребностей в ресурсах (время, кадры специалистов, финансирование и т.д.), необходимых для проведения исследования. 6. Системно-интеграционный аспект: нахождение того набора свойств системы, которые определяют ее целостность и уникальность. 7. Системно-коммуникационный аспект: выявление связей исследуемого объекта с окружающей средой. 8. Системно-исторический аспект: рассмотрение объекта в динамике его развития, начиная с момента возникновения до современного состояния с учетом возможных перспектив развития. Исходя из этого, можно дать второе определение системного подхода. Системный подход – это определенное множество общих принципов, регламентирующих научную и инженерную деятельность по синтезу и анализу сложных объектов, основанные на специальном способе их представления, суть которого в замене реального объекта абстрактной системой. Из этого следует, что системный подход – это, прежде всего, методика правильной постановки задачи, методология научного познания и практической деятельности, основанная на представлении любого объекта в виде целостной системы: инженерной, экономической, социальной и т.д. 2.3. Системный подход и инженерная деятельность По мере развития современного общества возрастают роль и значение инженерной деятельности, особенно той ее части, которая связана с проектированием новых изделий. Понятие проектирования зародилось в начале XX века. Первые представления о нем связывались с работой чертежников, которые должны были графически точно донести замысел конструктора до специалистов на производстве. С развитием науки и техники смысл и содержание понятия проектирования расширялось. С ним связывается выполнение научно-технических расчетов параметров на чертеже и предварительные исследования будущих изделий, а затем и компьютерное моделирование.

21 Современное инженерное проектирование характеризуется следующими особенностями: • большой объем обрабатываемой информации, относящейся к различным научным направлениям; • постоянно возрастающая сложность проектируемых объектов, что приводит к необходимости формирования сложных математических моделей и применения алгоритмов инженерных расчетов, требующих больших вычислительных ресурсов; • широкое использование компьютерного моделирования в силу высокой стоимости исправления субъективных ошибок, обнаруживаемых на завершающих этапах проектирования или в производстве; • использование новейших результатов научных исследований и разработок и учет перспектив развития данной технической области. Проектирование технического объекта представляет собой процесс создания и представления в требуемой форме объекта, существующего только в виде образа в сознании проектировщика. Он реализуется посредством последовательного принятия рациональных решений на всех стадиях создания объекта: от предпроектного исследования до изготовления. Укрупненная общая схема процесса проектирования показана на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Общая схема процесса проектирования

Процесс проектирования может быть разбит на ряд этапов, на каждом из которых решается определенный круг задач: 1. Научно-исследовательские работы (НИР): • предпроектные исследования – сбор, анализ и обобщение информации о состоянии в данной области науки и техники, об изделиях и процессах, аналогичных проектируемым объектам, о состоянии рынка и т.п.; • разработка технического задания – документа, содержащего перечень основных требований, предъявляемых к проектируемому объекту или процессу, таких как показатели производительности и экономической эффективности, надежности и безопасности, мощности, экологичности и т.д.;

22 • разработка технического предложения с целью поиска вариантов реализации объекта, отвечающих условиям и требованиям технического задания, а также обоснования технической и экономической целесообразности. 2. Опытно-конструкторские работы (ОКР): • разработка эскизного проекта, дающего общее представление об устройстве и принципах работы объекта и его составных частей, их основных параметрах, принципиальных инженернотехнических и конструкторских решениях; • разработка технического проекта с целью выполнения окончательных технических и конструкторских решений, дающих полное представление об устройстве разрабатываемого изделия, расчета отдельных его элементов, а также подготовки исходных данных для разработки рабочей документации. 3. Рабочее проектирование: • разработка рабочей документации для реализации проектируемого объекта; • изготовление опытного образца и его испытания; • доработка конструкции объекта по результатам испытания, корректировка рабочих чертежей и технологии изготовления объекта. Таким образом, разработка любого объекта (системы) предполагает решение задач анализа и синтеза в процессе инженерно-технической и организационной деятельности. По этой причине проектирование разделяют на два уровня: • «внешнее» проектирование – разработка общей концепции и принципов функционирования будущего изделия, исследование его свойств и поведения на математических моделях; • «внутреннее» проектирование – формирование рабочих документов (чертежи, спецификации, ведомости и т.д.), необходимых для изготовления изделия на производстве. Системный подход в проектировании можно применять на любом уровне к каждому отдельно взятому этапу, к любой их комбинации и всему процессу в целом. С этой точки зрения инженерное проектирование можно разделить на ряд последовательных шагов, по ходу выполнения которых представление о проектируемой системе изменяется в сторону последовательной конкретизации ее модели. Можно выделить шесть таких обобщенных шагов (операций): 1. Анализ проблемной ситуации. 2. Синтез возможных решений. 3. Оценка и выбор перспективного варианта из множества альтернатив. 4. Моделирование. 5. Корректировка решений по результатам моделирования. 6. Реализация решения.

23 В зависимости от конкретного этапа проектирования содержание данных обобщенных операций будет изменяться. На этапе НИР анализ проблемной ситуации (первый шаг) начинается с анализа потребностей рынка, результатом которого должно стать определение множества пригодных решений поставленной инженерной проблемы. Другими словами, определяются варианты исполнения технической системы, которые будут востребованы в определенной социально-экономической сфере. Синтез возможных решений (второй шаг) начинается с четкого определения, формулировки и исследования проектной проблемы на основе информации, полученной на предыдущем шаге, а также информации об окружающей среде и общих инженерных принципах системы. Проектируемая система при этом рассматривается как «черный ящик», у которого есть вход, выход и законы функционирования, но содержание которого пока неизвестно. Исходя из такого допущения, определяются параметры системы, возможные ограничения функционирования и основные проектные критерии. Естественно, что в таких условиях можно «сгенерировать» множество вариантов решения проектной проблемы. На третьем шаге из этого множества возможных альтернативных решений должны выбираются потенциально пригодные решения. Пока еще они является абстракцией, которая учитывает только основные факторы, но совсем не учитывает способы реализации, экономическую эффективность и многое другое. А ведь именно эти, «второстепенные» факторы имеют решающее значение при выяснении возможности или невозможности реализации данного решения. Оценка их влияния производится на двух последующих шагах. На четвертом шаге определяется возможность физической реализации каждого варианта, а на пятом – из этих решений выбираются экономически рентабельные решения, а также оценивается финансовая возможность их реализации. Реализация решения (шестой шаг) представляет собой множество пригодных решений, информация о которых оформляется в виде технического предложения. На этапе ОКР (предварительное проектирование) фактически выбирается наилучший проектный вариант, для которого и будет детальное проектирование. На первом шаге во множестве пригодных решений определяется наиболее перспективный вариант, который и принимается за предварительное решение проектной проблемы. Этот вариант не обязательно будет окончательным, поскольку при реализации последующих шагов в нем могут обнаружиться существенные недостатки. Тогда, отбросив его, в оставшемся множестве снова определяем наиболее перспективный вариант и повторяем шаги. Второй шаг предполагает разработку математических моделей проектируемой системы, которые будут являться не только основой выполнения всех последующих шагов данного этапа, но и использоваться при рабочем

24 проектировании. Отметим, что использование единой математической модели изделия или процесса на всех этапах жизненного цикла называется CALSтехнологией проектирования [10]. Выполнение третьего, четвертого и пятого шагов производится параллельно, поскольку все они связаны с моделированием отдельных проектных параметров и состояний системы с целью всестороннего анализа выбранного решения. Перед переходом к этапу реализации (разработка эскизного или рабочего проекта) необходима четкая уверенность в соответствии выбранного решения поставленной проблеме и возможности его технической, экономической и финансовой реализации. Для этого выполняются следующие виды анализа и моделирования системы: • анализ чувствительности: определение диапазона критических параметров чувствительности (минимальных входных воздействий, которые вызывают изменениям выходных параметров); • анализ совместимости: поскольку любая система состоит из подсистем и является частью надсистемы, то параметры, полученные в результате анализа чувствительности отдельных элементов, должны быть отредактированы с точки зрения их взаимной согласованности по всей структуре системы; • анализ стабильности, или исследование поведения системы в критических ситуациях: система функционирует в динамическом режиме и необходима уверенность, что изменение параметров окружающей среды (естественно, в допустимых пределах) не станет причиной необратимых последствий; • оптимизация проектного решения: окончательный выбор наилучшего решения среди нескольких альтернативных вариантов, показавших приемлемые результаты проведенных анализов; • моделирование развития ситуации (иногда его называют «проекцией в будущее»): учет и анализ влияния на выбранное решение с точки зрения его развития и модернизации тенденций технического развития данной области знаний и смежных областей, а также будущих социально-экономических условий (конкуренция, изменение предпочтений потребителей и т.д.); • анализ сложности: определение возможностей устранения излишней сложности проектного решения. Задача рабочего (детального) проектирования – довести отработанную идею до физической реализации, т.е. разработать окончательную конструкцию системы и зафиксировать это комплектом конструкторскотехнологической документации. К началу данного этапа разработана общая идея системы, определены ее структура и основные параметры, сформированы математические модели, т.е. при наличии финансов, специалистов и времени проект можно довести до производства. Исходя из этого, анализ проблемной ситуации заключается в планировании проектных работ и обосновании их бюджета.

25 Остальные шаги в целом соответствуют этапу предварительного проектирования, только меняются приоритеты видов анализа и понижается уровень абстрагирования (иногда это называют «проектированием в исполнительных координатах»). Например, на данном этапе анализ совместимости накладывает на проектные решения значительно более жесткие ограничения и играет более важную роль, чем анализ стабильности. Понижение уровня абстрагирования означает, что на этапе рабочего проектирования специалист имеет дело с конкретными элементами (фурнитурой, облицовочными материалами и т.д.), которые имею строго определенные характеристики. Результаты проектирования отдельных компонентов и системы в целом фиксируются в рабочих и сборочных чертежах, спецификациях, маршрутных и операционных картах, операционных эскизах, ведомостях и других документах. Часть этих документов формируется традиционным путем (на бумаге), другая часть – в электронном виде (например, программы для станков с ЧПУ). Как и любой процесс проектирования, рабочее проектирование носит итерационный характер. Например, при подготовке сборочных чертежей может потребоваться коррекция рабочих чертежей отдельных элементов. Отметим, что при использовании современных САПР мебельных изделий многие шаги рабочего проектирования выполняются с высокой степенью автоматизации: автоматически формируются комплект чертежей и спецификаций, карты раскроя материалов, смета затрат на изготовления и т.д. Выше были рассмотрены этапы проектирования изделий и процессов, однако применение системного подхода не ограничивается только ими. Есть еще планирование производства, управление ресурсами, реализация продукции, гарантийное и послегарантийное сопровождение и множество других задач. С точки зрения системного подхода их также можно представить в виде процесса, состоящего из той же последовательности шагов. Это говорит об универсальности системного проектирования, в котором инженерная деятельность представляет собой лишь один из его аспектов, связанный с проектированием технических объектов. И в дальнейшем сфера применения системного подхода будет неуклонно расширяться. Вопросы для контроля 1. В чем отличие инженерно-технического и системного подхода к проектированию? 2. Объясните основные понятия системного подхода: система, границы системы, компонент, параметр, состояние, синтез и анализ системы. 3. В чем состоит системный подход к проектированию и каковы его основные принципы? 4. Назовите основные особенности современного инженерного проектирования. 5. Расскажите о применении системного подхода на этапе научноисследовательских работ.

26 6. Расскажите о применении системного подхода на этапе опытноконструкторских работ. 7. Расскажите о применении системного подхода на этапе рабочего проектирования.

Глава 3 Классификация САПР Основная цель автоматизации любого предприятия заключается в замене ручного способа выполнения трудоемких и рутинных операций, встречающихся при проектировании изделий и технологических процессов, автоматизированным способом. Поскольку проектирование является итерационным, многоэтапным процессом, существует большое количество разнообразных систем автоматизированного проектирования для выполнения каждого из этапов. Классификация САПР необходима для анализа различных систем, сравнения между собой их функциональных возможностей и выбора на основе такого анализа той системы, которая наилучшим образом подходит для конкретного предприятия. Существует несколько вариантов классификации САПР в зависимости от используемых критериев. 3.1. Принципы классификации и примеры различных видов САПР По уровню автоматизации (формализации) выполняемых задач выделяют следующие виды систем [6]: • автоматические системы, реализующие полностью формализуемые методы решения проектных задач; • автоматизированные системы, работающие в человеко-машинном режиме и предназначенные для автоматизации проектных работ, не допускающих полной формализации поставленных задач; • поисковые системы, позволяющие организовать поиск решения творческих проектных задач, не имеющих в настоящее время аппарата формального описания. Обычное неавтоматизированное проектирование предполагает, что человек без использования каких-либо средств автоматизации выполняет все проектные операции на каждом этапе. Причем для каждой конкретной задачи процесс проектирования выполняется заново. В автоматических САПР процесс проектирования выглядит совсем иначе: задача человека заключается в формировании исходных данных, на основании которых будет сгенерирован требуемый объект или процесс. После этого ему остается только оценить полученное решение и в случае получения неудовлетворительного результата внести необходимые коррективы в

27 исходные данные. При использовании подобных систем никогда нельзя заранее знать, сколько и каких проектных операций и применительно к каким объектам будет реализовано в окончательном решении. Автоматические системы структурно состоят из трех подсистем: препроцессора для формирования входной информации, процессора, решающего поставленную задачу, и постпроцессора для формирования выходной информации. Они работают в многовариантном режиме, т.е. допускают повторное проектирование в случае, если полученный результат не устраивает проектировщика. Программное обеспечение таких систем очень объемное, интерфейс сложен и понятен только специалистам, но это окупается высокой скоростью генерации проектных решений и их безошибочностью. В настоящее время автоматические системы разработаны только для решения отдельных узкоспециальных проектных задач. Гораздо чаще подобные системы встречаются в виде отдельных элементов систем автоматизированного проектирования, которые получили наибольшее распространение. Автоматизированные системы, в отличие от автоматических, используются при решении проектных задач, не имеющих полного формального описания. Они изначально предполагают участие человека в процессе проектирования в качестве лица, принимающего решения. Человек осуществляет непосредственный контроль в интерактивном режиме и берет на себя принятие решений в тех случаях, когда проектная операция не поддается формализации или оценка проектного решения не имеет количественного выражения. Это позволяет активно использовать профессиональные знания и опыт проектировщика. Системы, помогающие человеку находить решения творческих, неформализуемых задач (разработка концепции изделия, дизайн мебельного ансамбля и т.д.), относятся к группе поисковых (эвристических) САПР. Методы инженерного творчества подразделяются на две группы: эвристические методы, основанные на использовании разработанных методик и правил поиска новых технических решений, и компьютерные методы (поисковое конструирование), которые начали разрабатываться и применяться в 60-х годах прошлого века. Различие между ними заключается в том, что в первом случае задача решается методом «проб и ошибок», возможно и с использованием компьютера. Системы же поискового конструирования, использующие элементы искусственного интеллекта, автоматизируют процесс поиска решений. Количество задач, которые могут быть решены с помощью подобных систем, со временем будет расти. По функциональному назначению можно выделить следующие виды САПР: • расчетно-оптимизационные системы; • графоаналитические системы; • обработки результатов экспериментальных исследований; • системы компьютерного моделирования; • информационные и информационно-поисковые;

28 • комплексные системы; Популярность расчетно-оптимизационных САПР объясняется тем, что исторически самые первые применения ЭВМ в проектировании были связаны с различными расчетами, на основании результатов которых выполнялся поиск оптимальных характеристик и параметров изделий и процессов. В основе таких САПР лежат пакеты прикладных программ, работающие, как правило, в диалоговом режиме. В состав их часто входит графический интерпретатор, предназначенный для визуализации конечных или промежуточных проектных данных на устройствах графического вывода. Наиболее широкое распространение получили графоаналитические САПР. При работе в их среде проектировщик на экране графического дисплея в интерактивном режиме формирует математическую модель изделия (процесса) или расчетную схему объекта. Затем он обрабатывает введенную в компьютер информацию с помощью различных расчетных модулей или оценивает ее визуально. Для удобства работы проектировщика предусмотрены различные способы наглядного представления результатов: эпюры, графики, трехмерные изображения и т.д. Далее, в зависимости от поставленной задачи и полученных результатов, проектировщик вносит изменения в модель или исходные данные и повторяет указанный процесс. Таким образом, он последовательно приближается к оптимальному проектному решению. К классу графоаналитических САПР относятся, к примеру, широко распространенные мебельные системы: БАЗИС, bCAD Мебель, К3-Мебель и другие [11]. В отличие от расчетно-оптимизационных систем в графо-аналитических системах задача поиска оптимального решения стоит перед проектировщиком, а не перед компьютером. Автоматизированные системы обработки результатов экспериментальных исследований относятся к активно развивающемуся направлению САПР. Это объясняется тем, что экспериментальные исследования новой являются неотъемлемым этапом проектирования, а с развитием вычислительной техники появились возможности создания специализированных программно-экспериментальных комплексов для автоматизации экспериментальных исследований. В связи с этим на крупных предприятиях организовываются замкнутые системы получения, обработки и передачи экспериментальной информации на вход других подсистем САПР. При этом образуется эффективная система проектирования изделия, что в свою очередь позволяет производить оценку тех аналитических или численных методов, которые были заложены в основе других подсистем, и дает толчок к совершенствованию последних. Автоматизированные системы компьютерного моделирования в настоящее время является одним из самых мощных инструментов проектирования. Они дают возможность инженеру экспериментировать с объектами в тех случаях, когда проектируемого объекта физически еще не существует. В системах компьютерного моделирования реальный объект заменяется его математической моделью – уравнениями, системами уравнений, таблицами и

29 другими математическими понятиями, которые в совокупности с достаточной степенью точности описывают свойства и поведение объекта. Модели человек применяет издавна, поскольку они более доступны для изучения, чем реальные объекты. В любой области человеческой деятельности: в науке, образовании, производстве, быту обязательно есть элементы моделирования. Например, если взять студента перед экзаменом, на экзамене и после него, то мы получим три совершенно разные модели поведения. Математическое (информационное) моделирование – это сложный и наукоемкий процесс исследования объектов проектирования. Математические модели, используемые при этом, настолько сложны, что исследовать их можно только при помощи компьютера. Компьютерное моделирование сочетает в себе достоинства теоретических исследований и практических экспериментов и позволяет быстро, подробно и без существенных затрат изучать проектируемые объекты в любых ситуациях. Применение автоматизированных систем компьютерного моделирования имеет ряд преимуществ перед экспериментами с физическими объектами: • значительная экономия средств за счет отказа от изготовления опытных образцов проектируемых изделий; • возможность наглядного представления результатов в числовом и графическом виде, включая трехмерные, цветные и анимационные изображения; • высокая скорость и точность проведения экспериментов и оформления результатов в виде документов. Выбор методов моделирования объектов, а, соответственно, и степени детализации математических моделей зависят от этапа проектирования. При разработке технического задания на проектирование моделирование используется в основном для того, чтобы наглядно и наиболее полно представить информацию о проектируемом объекте или процессе. На этапах разработки технического и рабочего проектов моделирование решает оптимизационные задачи: выбор оптимального варианта из множества возможных в соответствии с определенными критериями и имеющимися ограничениями. Здесь же исследуются возможные ситуации будущей эксплуатации объекта для принятия обоснованных решений. Информационные системы предназначены для обработки и хранения больших объемов информации, а также для ее передачи в различные подсистемы в нужное время или по требованию проектировщика. Поскольку объем информации на предприятии постоянно увеличивается, роль и значение информационных систем постоянно возрастает. Они используются как на уровне предприятия, так и в рамках отдельных САПР. Одно из основных назначений информационных систем – обеспечить каждого специалиста любого подразделения предприятия всей необходимой ему информацией, естественно, в пределах его компетенции. Для этого необходима единая интегрированная база данных предприятия, локальная вычислительная сеть и компьютеры на каждом рабочем месте.

30 Следует отметить, что решение технических вопросов (установка компьютеров, организация сети, приобретение программ и т.п.) далеко не гарантирует получение положительного эффекта от автоматизации. Необходимо перестроить всю информационную структуру предприятия, в частности, организовать информационный фонд САПР – совокупность всех необходимых для функционирования САПР данных, хранящихся в электронном виде. В его состав входят [12]: • нормативно-справочная информация: сведения о материалах, типовых маршрутах обработки, станках, инструментах и т.д.; • временно записываемые данные, являющиеся результатом работы одной подсистемы САПР и входной информацией для другой полсистемы (например, информация о количестве и геометрических параметрах щитовых элементов мебельного изделия является входной информацией для САПР листового раскроя); • программные модули отдельных подсистем, в частности, подпрограммы для разработки управляющих программ для станков с ЧПУ; • чертежи инструментов и приспособлений, операционные эскизы, типовые технологические процессы; • шаблоны для ввода информации и оформления документов, например, технологических карт, спецификаций, ведомостей, инструкций и т.п. Существует три способа организации данных: • размещение данных непосредственно в теле программы (рис.3.1); • запись данных в файлы (рис. 3.2); • использование баз данных (рис. 3.3).

Рис. 3.1. Данные в программе

Рис. 3.2. Данные в файлах на диске

При организации информационного фонда САПР используются все три способа хранения данных, поскольку каждый из них имеет как достоинства, так и недостатки. Главное состоит в том, чтобы знать их и обоснованно использовать тот или иной способ организации данных. Размещение данных в теле программы обеспечивает наиболее быструю их обработку. Однако этот способ имеет очень существенный недостаток: неизбежность модификации программы в случае обновления или реорганизации данных. Например, если информация о характеристиках форматнораскройного станка будет находиться непосредственно в программе раскроя,

31 то при покупке нового станка, программу придется частично переписывать заново. Эта трудоемкая работа, которая должна выполняться программистом.

Рис. 3.3. Данные в базе данных

Хранение данных в файлах обеспечивает относительную независимость прикладной программы от данных, т.е. исключает изменение программы в случае обновления данных. В предыдущем примере необходимо будет просто изменить файл с характеристиками форматно-раскройного станка, не трогая саму программу раскроя. В том случае, если данные используются только конкретной прикладной программой, такой подход вполне приемлем. Однако на современном автоматизированном предприятии такая ситуация относительно редкая. Обычно информация используется многими подсистемами САПР, причем для каждой из них одна и та же информация может представляться по-разному. Это приводит к необоснованному дублированию данных (избыточности) на диске. Второй существенный недостаток данного способа заключается в сложности поиска нужной информации, поскольку пользователю приходится иметь дело со слабо структурированным множеством имен файлов. Догадаться по имени файла о его содержании – задача весьма нетривиальная, поэтому поиск нужной информации часто занимает длительное время. Да и независимость программ от данных весьма условна: при изменении структуры данных в файле необходимо переработать программы, которые их используют. В современных САПР основным способом организации информационного фонда является использование баз данных [13]. База данных (БД) – это совокупность структурированных данных, используемых многими прикладными программами и хранящихся с минимальной избыточностью. Программный комплекс, обеспечивающий создание структуры, ввод, модификацию, удаление и поиск данных называется системой управления базами данных (СУБД). Иногда используется понятие банка данных (БнД), под которым понимается совокупность БД и СУБД.

32 Основные требования, предъявляемые к БД, состоят в следующем [14]: • минимальная избыточность: каждый элемент данных вводится в БД один раз и хранится в единственном экземпляре, т.е. при вводе данных СУБД выполняет проверку на дублирование; • независимость: модификация данных и изменения, вносимые в их структуру в связи с появлением новых пользователей или задач, не должны отражаться на прикладных программах; • целостность данных: защита БД от некорректных действий пользователей (логическая целостность) и защита носителей информации от различного вида сбоев (физическая целостность); • секретность: каждый пользователь должны работать только с теми данными, которые ему нужны для выполнения своих профессиональных обязанностей. Комплексные САПР охватывают проектные операции всего жизненного цикла изделия (ЖЦИ) и объединяют в своем составе подсистемы, автоматизирующие выполнение отдельных его этапов. Они совмещают в себе функции систем проектирования и управления. Например, комплексная САПР мебельных изделий включает в себя информационно-поисковую систему для хранения нормативно-справочной документации и информации о ранее спроектированных изделиях, систему концептуального проектирования, систему автоматизированного конструирования и технологической подготовки производства, систему реализации мебели, а также систему, обеспечивающую хранение и управление информацией о реализуемых проектах. Современный этап автоматизации промышленных предприятий, в том числе и в лесопромышленном комплексе, характеризуется переходом от автоматизации отдельных проектных операций (так называемой «лоскутной» автоматизации) к комплексной автоматизации всего жизненного цикла изделий. По специализации, или классу решаемых задач, автоматизированные системы подразделяются на специализированные и инвариантные системы. Специализированными САПР являются такие системы, область применения которых представляет собой определенный, строго ограниченный класс изделий или процессов. Например, САПР корпусной мебели, САПР коттеджей из дерева и т.д. Нередко специализированные САПР входят в состав более крупных систем в качестве инструмента для проектирования некоторого подмножества изделий с более высокой степенью автоматизации. Примерами таких подсистем могут служить БАЗИС-Шкаф в составе САПР БАЗИС, Мастер шкафа-тумбы – в bCAD Мебель и некоторые другие. Инвариантные САПР – это системы автоматизированного проектирования, область применения которых не имеет ограничений, связанных с конкретным классом проектируемых изделий. В качестве примера можно привести систему расчета прочности методом конечных элементов, которую можно использовать и при расчете прочности горизонтальных перегородок в мебельных изделиях, и при расчете строительных конструкций, и при проектировании автомобилей, и во многих других случаях. Другими словами, эта

33 система инвариантна к области применения и функциональному назначению изделий. При автоматизации предприятий специализированные и инвариантные САПР используются совместно. Первые из них обеспечивают, как правило, общую проектно-конструкторскую проработку отдельных элементов и всего изделия в целом, в то время как вторые – подробно отрабатывают только определенные функциональную характеристики (прочность, устойчивость, надежность и т.д.). Отметим, что данная классификация, как и всякая другая, является до некоторой степени условной и зависит от тех целей, которые ставятся при отнесении конкретных систем к тому или иному классу. Например, возьмем отмеченные выше мебельные САПР. С одной стороны, они являются специализированными, поскольку предназначены для проектирования изделий корпусной мебели. С другой стороны, корпусная мебель представляет собой весьма широкий класс изделий, которые существенно различаются по функциональному назначению, художественно-стилистическим решениям, особенностям конструкции, технологии изготовления, применяемым материалам и многим другим параметрам. Тем не менее, рассматриваемые системы позволяют проектировать любые изделия корпусной мебели, т.е. они являются инвариантными по отношению к виду изделия. Инвариантные САПР представляют собой готовые, относительно недорогие программы, для функционирования которых достаточно просто инсталлировать их на компьютер и выполнить некоторые начальные действия, например, занести в базу данных информацию о материалах, используемых на данном предприятии. Про такие программы говорят, что они поставляются в «коробочном» варианте. Специализированные САПР, если они не являются встроенными подсистемами инвариантных систем, разрабатываются для решения задач, стоящих перед конкретным предприятием. По этой причине они являются дорогими системами, но зато позволяют выполнять проектные операции с очень высокой степенью автоматизации. Подобные системы экономически эффективно применять на крупных предприятиях, выпускающих сложные и дорогостоящие изделия, или же на тех предприятиях, которые выпускают продукцию массового спроса. Следующая классификация САПР связана с используемыми техническими средствами. По этому критерию они разделяются на системы с центральным процессорным управлением и автоматизированные рабочие места (АРМ) специалистов. В первом случае основной объем информации, связанный с процессом проектирования, хранится и обрабатывается на высокопроизводительной центральной ЭВМ. Рабочие места специалистов оснащаются компьютерами с небольшим объемом ресурсов (например, дисковой и оперативной памятью) и невысокой производительностью, которые соединяются интерфейсом с центральной машиной. Их назначение заключается главным образом во вводе и корректировке графической и текстовой информации. Исторически первыми явились САПР именно этого типа, поскольку первыми появились большие ЭВМ, а лишь потом – мини- и микроЭВМ.

34 Во втором случае весь процесс проектирования осуществляется на рабочих местах за счет собственных вычислительных и графических средств. Это не исключает использование мощного центрального компьютера, но его назначение принципиально меняется: он выполняет функции банка данных. Безусловно, использование автоматизированных рабочих мест более прогрессивно в настоящее время, особенно на тех предприятиях, которые имею дело с относительно несложными объектами и моделями, в частности для предприятий лесопромышленного комплекса. Их достоинства в следующем: • общий процесс проектирования не зависит от выхода из строя одного из рабочих мест; • доступное и недорогое аппаратное и программное обеспечение; • гибкая комплектация рабочих мест, учитывающая специфику решаемых проектных задач, что позволяет сократить затраты на автоматизацию. САПР, используемые в деревообработке и мебельной промышленности, относятся исключительно к данному классу. Классификация САПР в зависимости от характера и назначения проектируемых объектов выделяет следующие системы [6]: • САПР изделий общего машиностроения; • САПР изделий радиоэлектроники и приборостроения; • САПР объектов архитектуры и строительства; • САПР мебели и изделий деревообработки; • САПР технологических процессов в указанных областях; • САПР программных изделий; • САПР организационных систем. По характеру базовой подсистемы различают следующие разновидности САПР: • САПР на базе подсистемы машинной графики; • САПР на базе СУБД; • комплексные САПР, имеющие в своем составе подсистемы обеих видов. САПР на базе подсистемы машинной графики рассчитаны, прежде всего, на те приложения, в которых основными проектными процедурами являются определение пространственных геометрических форм объектов и их взаимного расположения. Примерами таких приложений являются дизайн и конструирование мебели, проектирование коттеджей, распиловка бревен и т.д. Традиционно системы данного класса разделяются на три группы: тяжелые (3D), средние (2,5D) и легкие (2D). По мере развития САПР границы между этими группами постепенно размываются, но в настоящее время они все-таки существуют. Системы, относящиеся к каждой из групп, существенно различаются по цене и функциональным возможностям. Тяжелые системы работают с полноценными трехмерными моделями, имеют широкие функциональные возможности и высокую производитель-

35 ность. Соответственно, они являются и самыми дорогими (10000 долл. за одно рабочее место и более). Применение таких систем оправданно в сложном производстве, таком как двигателестроение или аэрокосмическая промышленность. В настоящее время в мировой иерархии САПР тяжелых систем всего три: Unigraphics (UGS PLM Solutions, США), CATIA (Dassault Systemes, Франция) и Pro/Engineer (Parametric Technology Corp., США). Основная масса используемых в промышленности САПР относятся к среднему классу. Именно эти системы, сочетающие в себе возможности трехмерного моделирования и невысокую цену, стали основной платформой автоматизации проектирования во многих отраслях промышленности. В этом сегменте предлагаются десятки различных САПР, как зарубежных, так и отечественных. Примерами отечественных систем подобного класса могут служить общемашиностроительные САПР КОМПАС (АСКОН), T-FLEX (Топ Системы), ADEM (Omega Technologies). Среди зарубежных систем, прежде всего, следует назвать AutoCAD (Autodesk, США), система, которую можно смело назвать «классикой жанра». По функциональным возможностям системы среднего класса постепенно приближаются к тяжелым системам, однако по цене остаются на порядок дешевле. Практически все предприятия мебельной промышленности и деревообработки используют САПР среднего класса, причем в отличие от других отраслей промышленности здесь исключительно сильны позиции отечественных систем, речь о которых пойдет ниже. Программы легкой группы предназначены для обычного двумерного черчения, поэтому их иногда называют «электронным кульманом». В настоящее время количество систем подобного класса уменьшается за счет перехода их представителей в средний класс. Первые САПР относились именно к этой группе систем, и практически все современные системы среднего класса начинались как электронные кульманы. САПР на базе СУБД ориентированы на те приложения, в которых необходима обработка больших объемов информации при сравнительно несложных математических расчетах. Приведем еще несколько видов классификации САПР: 1. По сложности объектов проектирования: • САПР простых объектов (содержащих до 102 составных элементов); • САПР объектов средней сложности (102 – 103); • САПР сложных объектов (103 – 104); • САПР очень сложных объектов (104 – 106); • САПР объектов очень высокой сложности (свыше 106). 2. По уровню автоматизации проектирования: • низкоавтоматизированные САПР (количество автоматизированных проектных процедур менее 25 % от общего числа проектных процедур); • среднеавтоматизированные САПР (25…50 %);

36 • высокоавтоматизированные САПР (свыше 50 %). 3. По количеству выпускаемых проектных документов: • САПР малой производительности (до 105 проектных документов в пересчете на листы формата А4 в год); • САПР средней производительности (105…106); • САПР высокой производительности (свыше 106). 4. По комплексности автоматизации этапов проектирования: • одноэтапные САПР (автоматизирован один этап проектирования из всех имеющихся этапов); • многоэтапные САПР (автоматизировано несколько этапов); • комплексные САПР (автоматизированы все этапы). 5. По возможности функционального расширения системы пользователем: • закрытые САПР, не имеющие средств индивидуальной настройки и возможностей расширения; • САПР с настраиваемым интерфейсом, обладающие возможностью настройки меню, диалоговых окон и других элементов интерфейса; • САПР с пакетной обработкой команд, имеющие возможность выполнения последовательности команд, сформированных пользователем в файле определенного формата; • САПР со встроенным макроязыком, позволяющие пользователю формировать собственные команды для автоматизации специфических проектных операций; • системы с возможностью подключения внешних модулей – программ, написанных пользователем. 6. По возможности экспорта информации: • замкнутые САПР (сохраняют данные только в собственном внутреннем формате); • САПР с возможностью экспорта информации в текстовые файлы (сохраняют и считывают информацию об отдельных элементах в виде массивов цифр, записанных в текстовые файлы); • САПР со стандартными средствами обмена информацией (запись и чтение файлов, содержащих информацию в стандартных форматах обмена). Рассмотренные виды классификации САПР далеко не единственные, но они являются наиболее распространенными в настоящее время. Теория автоматизации проектирования, как научная дисциплина, постоянно развивается. Также постоянно развиваются и совершенствуются технические и программные средства автоматизации. По этим причинам существующие сегодня системы классификации будут изменяться и совершенствоваться, при этом часть критериев потеряет свою актуальность, но зато возникнут новые, отражающие текущий уровень развития САПР.

37 3.2. Виды обеспечения САПР При разработке, внедрении и эксплуатации любой САПР следует иметь в виду, что эта работа требует всестороннего подхода к данной проблеме, рассмотрения ее с различных точек зрения. Для этого в САПР выделяют следующие виды обеспечения [3, 5]: • техническое; • программное; • математическое; • информационное; • лингвистическое; • методическое; • организационное. Основу технического обеспечения САПР составляют, как правило, персональные компьютеры и периферийные устройства: принтеры, плоттеры (графопостроители), сканеры и т.д. В настоящее время широко применяются локальные вычислительные сети (ЛВС), даже на небольших предприятиях. Они предоставляет пользователям САПР следующие возможности: • обмен информацией: файлами текстовых документов, чертежами, математическими моделями, программами и т.п.; • разделение ресурсов компьютеров, прежде всего, совместное использование баз данных и программ, хранящихся на любом из компьютеров сети (сервере); • вывод информации на периферийные устройства общего доступа; • организация сквозной автоматизации всех этапов жизненного цикла изделий. Сервер – это мощный компьютер, на жестком диске которой хранятся прикладные программы и базы данных САПР, необходимые для работы всех пользователей сети. Сервер, предназначенный только для обслуживания сетевых запросов, называется выделенным. При генерации (установке) сети можно сформировать и совмещенный сервер, который можно использовать как рабочую станцию – компьютер, подключенный к сети, на котором работает конкретный пользователь САПР. Физической средой передачи данных в ЛВС является кабель одного из трех типов: • витая пара, представляющая собой набор пар проводов в изоляционной оплетке; • коаксиальный кабель, состоящий из центрального провода в токопроводящей оплетке (типа телевизионного антенного кабеля); • волоконно-оптический кабель – кварцевая нить в полимерной оплетке, передача информации по которому производится световыми излучениями с разной длиной волны, за счет чего образуется ряд информационных каналов. Для сопряжения компьютера и сетевого кабеля используются сетевые карты, которые физически могут быть встроены в материнскую плату или устанавливаться в разъемы системного блока компьютера. Их тип определяется выбранной топологией сети.

Программное обеспечение САПР – это совокупность машинных программ и сопутствующих им эксплуатационных документов, необходимых для выполнения операций автоматизированного проектирования. Свойства и

38 характеристики программного обеспечения определяют функциональные возможности, область применения и эффективность использования САПР. Оно подразделяется на общесистемное и прикладное, или специальное. Общесистемное программное обеспечение служит для организации функционирования технических средств. Его основу составляет операционная система – комплекс программ, который загружается при включении компьютера и реализует функции диалога с пользователем и управления ресурсами компьютера (оперативной и дисковой памятью, работой центрального процессора и т.д.). Прикладное программное обеспечение предназначено для решения задач конкретной предметной области автоматизированного проектирования. Именно в нем выполняются проектные процедуры, например, конструирование мебельного ансамбля или формирование управляющей программы для фрезерно-присадочного станка. Прикладное программное обеспечение САПР, как правило, имеет форму пакетов прикладных программ (ППП) – совокупность программ, необходимых для выполнения какой-либо проектной процедуры. Каждый ППП имеет свою профессиональную направленность и обслуживает определенный этап процесса проектирования или группу аналогичных задач внутри отдельных этапов Для удобства и эффективности использования, а также обеспечения комплексной автоматизации всех этапов жизненного цикла изделий, ППП САПР должны обеспечивать следующие возможности: • обладать высокой надежностью работы; • иметь модульную структуру, что позволит разделить сложные задачи проектирования на более простые, каждой из которых соответствует определенный программный модуль; • иметь возможности гибкой настройки на специфику конкретного предприятия, которая могла бы выполняться силами специалистов этого предприятия; • обеспечивать передачу информации между отдельными модулями без дополнительных коррекций и потерь; • быть простыми в освоении, удобными в работе и иметь «дружественный» интерфейс. Математическое обеспечение САПР – это совокупность математических методов, математических моделей и алгоритмов проектирования, необходимых для выполнения задач автоматизации проектирования, представленных в заданной форме. Оно во многом определяет производительность и эффективность работы программного обеспечения. Многие элементы математического обеспечения являются инвариантными, т.е. не зависящими от предметной области использования САПР. К ним относятся принципы разработки математических моделей изделий и процессов, методы численного решения уравнений, методы оптимизации проектных процедур и т.д. По назначению и способам реализации математическое обеспечение разделяется на две части:

39 • математические методы построения различных моделей объектов проектирования; • формализованные описания технологии автоматизированного проектирования. Информационное обеспечение САПР – это совокупность данных, необходимых для выработки проектных решений. Они могут быть представлены на различных носителях в виде тех или иных электронных документов, содержащих нормативно-справочные сведения, типовые проектные решения, системы классификации и кодирования, математические модели изделий и процессов, конструкторско-технологическую документацию и многое другое. Совокупность данных, используемых всеми компонентами САПР, составляет ее информационный фонд, принципы организации которого были рассмотрены выше. Данные, которые являются результатом выполнения какой-либо проектной процедуры, могут являться исходными для другой проектной процедуры. Например, результаты раскроя материалов являются основой расчета материалоемкости изделия. Основным назначением информационного обеспечения является ведение информационного фонда: создание баз данных, поддержка актуальности информации и организация доступа пользователей к тому множеству данных, которое соответствует их уровню компетенции. Лингвистическое обеспечение САПР представляет собой совокупность языков проектирования, включая термины и определения, правила формализации естественного языка и методы сжатия и развертывания текстов, необходимых для автоматизированного проектирования. Наиболее широко в САПР используются языки программирования (алгоритмические языки) и языки общения человека с компьютером (интерфейс). Языки программирования служат для разработки программного обеспечения САПР. Они подразделяются на языки низкого и высокого уровней. Первый класс языков (их еще называют машинными языками) включают в себя машинные команды и языки ассемблера, представляющие собой символические обозначения машинных команд. Они ориентированы на конкретную архитектуру центрального процессора, поэтому для программирования на них необходимо знание устройства и принципов работы основных элементов компьютера. В отличие от них языки высокого уровня не связаны с определенным типом компьютера, они являются машинно-независимыми и допускают обмен исходными программами между компьютерами разной архитектуры и разными операционными системами. В языках ассемблера, как правило, каждая команда транслируется в одну машинную команду, тогда как в языках высокого уровня одна команда переводится в несколько команд машинного кода. Примерами языков такого уровня являются Object Pascal, C++, Visual Basic, Java, Ada, PHP и другие. Со времени создания первых программируемых машин в мире придумано уже более двух с половиной тысяч языков программирования, и каждый год их число увеличивается. Одни языки ста-

40 новятся массовыми, другие не выходят за рамки узкой области применения, или ими умеют пользоваться только их разработчики. Язык общения человека с САПР (входной язык САПР) предназначен для решения задач проектирования в конкретной предметной области, т.е. он является проблемно-ориентированным языком. От него во многом зависит эффективность технологий проектирования. В настоящее время входные языки САПР являются диалоговыми и унифицированными. Унификация позволяет обмениваться программными средствами или их компонентами и сокращает затраты на освоение языков. Основной задачей проблемно-ориентированных языков САПР является формирование описаний следующих составляющих проектирования: • задания на проектирование, т.е. той совокупности условий, которые приведут к получению выходных данных; • объектов, рассматриваемых в процессе проектирования (математических моделей); • промежуточные и результирующие решения; • процедур, которые необходимо выполнить. Исходя из этого, к ним предъявляется ряд требований: • полнота описания любых объектов той предметной области, на работу в которой ориентирована данная САПР; • удобный алфавит и синтаксис языка; • удобство геометрических построений сложных объектов; • однозначность интерпретации всех текстовых и графических построений; • возможность развития языка в соответствии с совершенствованием САПР. Методическое обеспечение САПР – это совокупность документов устанавливающих состав и правила выбора и эксплуатации средств обеспечения автоматизированного проектирования. К нему относятся общее описание САПР, включая основные характеристики и функциональное назначение отдельных подсистем, а также различные методики: выполнения проектных работ, разработки типовых технологических процессов, стандартов предприятия и т.д. Под организационным обеспечением САПР понимают совокупность документов, устанавливающих состав, структуру и функции предприятия или организации и их подразделений, а также формы представления и порядок рассмотрения проектных документов, необходимых для реализации автоматизированного проектирования. Это комплекс документов (различные положения, инструкции, приказы, квалификационные требования, штатные расписания), в котором зафиксированы функции отдельных подразделений и специалистов, правила взаимодействия между ними, права, обязанности и ответственность лиц, эксплуатирующих или сопровождающих САПР. Основные проблемы, возникающими при внедрении САПР:

41 • высокая трудоемкость внедрения и отладки системы, большой объем работы по переводу документов в электронный вид; • нечеткое сопряжение внедряемой системы с системами смежных подразделений и предприятий; • страх специалистов перед переходом на новые инструменты и технологии работы; • отсутствие необходимой материально-технической базы, в том числе и технологического оборудования на производстве; • отсутствие подготовленных кадров; • необходимость коренного изменения работы конструкторскотехнологических и производственных служб. Как видно, все проблемы носят организационный характер. Пути их решения тоже в основном организационные: • принятие стратегического решения о развитии САПР на предприятии на уровне высшего руководства предприятия; • разработка четкого технико-экономического обоснования и поэтапного плана внедрения САПР; • назначение ответственного за внедрение САПР из числа высших руководителей предприятия; • организация системы обучения интегрированным САПР на предприятии и последующем закреплении подготовленных кадров. Таким образом, автоматизация предприятия является организационнотехническим процессом, поэтому организационное обеспечение имеет исключительно важное значение, особенно на этапах внедрения САПР. Процесс функционирования САПР – это выполнение необходимых проектных процедур в соответствии с заданным алгоритмом проектирования. Оно должно обеспечивать эффективное формирование проектных решений – промежуточных и конечных описаний объекта проектирования, необходимых для его производства. Эффективное функционирование САПР возможно только при наличии и четком взаимодействии всех рассмотренных видов обеспечения. Вопросы для контроля 1. Дайте классификацию САПР по уровню автоматизации. 2. Какие задачи решают расчетно-оптимизационные и графоаналитические САПР? 3. Что такое информационный фонд САПР? Какие способы существуют для его организации? 4. Характеризуйте различия специализированных и инвариантных САПР. Приведите примеры. 5. Что входит в техническое и программное обеспечение САПР? 6. Что такое математическое и информационное обеспечение САПР? 7. Что такое лингвистическое обеспечение САПР?

42 8. Расскажите об организационных проблемах внедрения САПР и путях их решения.

Глава 4 Технические средства для конструкторских и технологических САПР 4.1. Общие сведения Технические средства и общее программное обеспечение образуют инструментальную базу САПР, представляющую собой среду, в которой реализуются другие, рассмотренные в предыдущем разделе виды обеспечения САПР. Инженер, взаимодействуя с этой средой, осуществляет автоматизированное проектирование технических объектов [6]. В общем случае в САПР используют комплексы технических средств (КТС), в состав которых входят ЭВМ (компьютеры), внешние запоминающие устройства (ВЗУ), устройства ввода/вывода информации (УВ/В), устройства оперативной связи пользователя с ЭВМ (УОС), устройства машинной графики (УМГр), устройства подготовки данных (УПД), устройства теледоступа (УТД), устройства связи с технологическим оборудованием (УСТО). САПР различного назначения имеют различные КТС. КТС САПР

ЭВМ

ВЗУ

УВ/В

УОС

УМГр

УПД

УТД

УСТО

Рис. 4.1. Типовой состав комплекса технических средств САПР

Взаимосвязанное функционирование устройств КТС САПР обеспечивается общесистемным (базовым) программным обеспечением, под которым подразумевают операционные системы (ОС) для ЭВМ. Назначение ОС – организация вычислительного процесса, рациональное распределение вычислительных ресурсов между отдельными решаемыми задачами, предоставление пользователям многочисленных сервисных средств, облегчающих процесс программирования и отладки их задач. Совокупность технических средств ЭВМ и ее программного обеспечения называют вычислительной системой (ВС). Основой ВС являются ЭВМ, которые можно классифицировать как супер-ЭВМ, ЭВМ высокой и средней производительности, персональные ЭВМ (ПЭВМ) и микроЭВМ. Супер-ЭВМ (производительность свыше 100 млн. операций в сек.) и ЭВМ высокой и средней производительности (производительность свыше 1 млн операций в сек.) используются в основном для решения сложных вы-

43 числительных задач (моделирования, параметрической и поисковой оптимизации, комбинаторики и других). Мини-ЭВМ служат основой для создания типовых проблемно-ориентированных комплексов – автоматизированных рабочих мест (АРМ) проектировщика, или инженерных рабочих станций (ИРС); персональные ЭВМ (ПЭВМ) предназначены для текущей повседневной работы инженеров; микроЭВМ широко используются в интеллектуальных терминалах (оконечных устройствах) и персональных ЭВМ. Основу технического обеспечения САПР составляют АРМ − индивидуальные комплексы технических и программных средств, предназначенные для автоматизации профессионального труда специалиста и обеспечивающие подготовку, редактирование, поиск и выдачу необходимых ему документов и данных. Основу любого АРМ составляет персональный компьютер (ПК, ПЭВМ). Его характеристики также определяются решаемыми задачами. Например, при разработке новой модели автомобиля требуется мощная рабочая станция с большой тактовой частотой, а для проектирования мебельных изделий вполне достаточно обычных персональных компьютеров. 4.2. Требования к техническому обеспечению САПР и краткая характеристика современных устройств ВТ Кратко требования к техническому обеспечению САПР, ориентируясь преимущественно на деревообрабатывающую и мебельную промышленность, можно сформулировать следующим образом: • Достаточная производительность компьютера. При проектировании мебели, а чаще при приеме заказов на нее используются трехмерные модели, работа с которыми требует высокого быстродействия и наличия достаточного количества оперативной памяти. Кроме того, использование оптимизационных алгоритмов, например, при подборе партии изделий по критерию минимизации используемых материалов, может замедлять работу на отдельных этапах. • Хорошая разрешающая способность и качество мониторов. Это требование напрямую влияет не только на производительность труда проектировщика, но и на его здоровье, ведь монитор является источником сильного электромагнитного излучения. • Развитое периферийное оборудование: принтеры или плоттеры, возможно, сканеры, стримеры и т.д. Количество периферии и способы ее использования определяются характером и объемом выполняемых работ. Например, при средних объемах выпускаемой документации достаточно иметь один производительный принтер с общим доступом по сети. • Поддержка работы в локальной вычислительной сети (ЛВС), что позволяет реализовать возможности для параллельной работы

44 над проектом одновременно нескольких специалистов с использование общих баз данных. Важнейшей характеристикой компьютера, точнее, его центрального процессора (ЦП), определяющей его быстродействие, является частота, то есть количество базовых операций (например, операций сложения двух двоичных чисел), которые он производит за 1 секунду. Частота ЦП современных компьютеров измеряется в Гигагерцах (ГГц) и составляет от 1 до 3 ГГц. Другой характеристикой процессора, напрямую влияющей на производительность компьютера, является его разрядность, которая определяется количеством двоичных разрядов, которые процессор обрабатывает за один такт. Разрядность большинства современных процессоров составляет 32 бит. Оперативная (внутренняя) память представляет собой множество ячеек, причем каждая ячейка имеет объем 1 байт и свой уникальный двоичный адрес. Она также влияет на производительность компьютера. Объем оперативной памяти – от сотен килобайт до нескольких мегабайт. Вообще, производительность компьютера является интегральной характеристикой, которая зависит от частоты и разрядности процессора, объема оперативной и долговременной (внешней, дисковой) памяти, скорости обмена данными. Производительность компьютера невозможно вычислить, она только может быть определена в процессе тестирования по скорости выполнения определенных операций в стандартной программной среде. Долговременная (внешняя) память. В качестве внешней памяти используются носители информации различной информационной емкости: • гибкие диски или дискеты размером 3,5 дюйма (89 мм) и емкостью 1,44 Мбайт; • жесткие диски (от нескольких сотен Мбайт до нескольких сотен Гбайт); • оптические диски CD и DVD высокой емкости (от сотен Мбайт до нескольких Гбайт). Накопители на гибких магнитных дисках (FDD − Floppy Disk Drive) служат для архивного хранения небольших объемов данных и для переноса данных с машину на машину в отсутствие локальной сети. Крупными их недостатками являются малый объем носителя информации (дискеты), а также низкое быстродействие и недостаточная надежность (по некоторым сведениям в настоящее время их производство прекращено). Накопители на жёстких магнитных дисках, или винчестерские диски (HDD − Hard Disk Drive) являются самыми быстрыми и предназначены для постоянного хранения информации, используемой при работе с компьютером. С точки зрения пользователя они отличаются друг от друга, прежде всего своей ёмкостью, т.е. количеством информации, которая помещается на диске. Сейчас компьютеры в основном оснащаются винчестерскими дисками емкостью от 40 Гбайт и более. Скорость работы диска характеризуется двумя показателями: время доступа к данным на диске и скорость чтения и записи данных на диск. Следует заметить, что эти характеристики зависят не только

45 от самого дисковода, но от параметров всего тракта обмена с диском: от быстродействия контроллера диска, системной шины и основного микропроцессора компьютера. CD-ROM является аббревиатурой слов «Compact Disk Read Only Memory», что переводится с английского как «постоянное запоминающее устройство на основе компакт-дисков». Принцип действия этого устройства состоит в считывании цифровых данных с помощью лазерного луча, который отражается от поверхности диска. В качестве носителя информации используется обычный компакт-диск (CD), его емкость порядка 650−700 Мбайт. В настоящее время практически все программное обеспечение распространяется именно на компакт-дисках. Накопитель CD-ROM включает в себя: • электродвигатель для вращения диска; • оптическую систему, состоящую из лазерного излучателя, оптических линз и датчиков и предназначенную для считывания информации с поверхности диска; • микропроцессор для управления этими устройствами и декодирования информации. Две основные характеристики CD-ROM: • Скорость передачи данных, которая измеряется в кратных долях скорости проигрывателя аудио компакт-дисков (150 Кбайт/сек) и характеризует максимальную скорость, с которой накопитель пересылает данные в оперативную память компьютера. Например, 50скоростной CD-ROM (обозначается как 50x) считывает данные со скоростью 7500 Кбайт/сек. Современные устройства CD-ROM являются 32- или 52-скоростными. • Время доступа − время, необходимое для поиска информации на диске. Оно измеряется в миллисекундах. Основным недостатком CD-ROM является невозможность записи данных. Другими накопителями подобного принципа действия являются: • CD-R (CD-Recordable), допускающие однократную запись и неограниченное количество считываний; • CD-RW (CD-ReWritable), используемые для многоразовой записи данных; • DVD (Digital Video Disk) − устройство для чтения цифровых видеозаписей, отличающееся от CD большой емкостью, свыше 4 Гбайт. Одним из важнейших устройств АРМ является монитор (дисплей), предназначенный для вывода на экран текстовой и графической информации. Мониторы бывают электронно-лучевыми и жидкокристаллическими. Характеристики электронно-лучевых мониторов: • Размер экрана по диагонали. В настоящее время наиболее популярны 17- и 19-дюймовые мониторы. • Разрешение монитора (или разрешающая способность), которое связано с размером отображаемого изображения и выражается в коли-

46 честве точек по ширине (по горизонтали) и высоте (по вертикали) отображаемого изображения. Например, если монитор имеет разрешение 640×480, это означает, что изображение состоит из 640×480=307200 точек в прямоугольнике, чьи стороны соответствуют 640 точкам по ширине и 480 точкам по высоте. Более высокое разрешение соответствует отображению более детального изображения на экране, однако, разрешение должно соответствовать размеру монитора, иначе изображение будет слишком маленьким. Например, для 17-дюймового монитора лучшим будет разрешение 1280×1024, а для 24-дюймового − 1600×1200 точек. • Частота регенерации или обновления экрана − это параметр, определяющий, как часто перерисовывается изображение на экране. Частота регенерации измеряется в герцах (Гц, Hz). Существуют два режима обновления экрана - с чередованием строк (interlaced) и без него (non interlaced). В первом случае за каждый проход луча по экрану обновляется только половина экрана − четные или нечетные строки, во втором − обновляются все строки. Режим с чередованием строк может привести к повышенной утомляемости глаз и в современных мониторах не используется. Чем выше частота регенерации, тем более устойчивым выглядит изображение на экране, однако при частоте выше 110 Гц глаз человека уже не может заметить никакого мерцания. Мерцание изображения приводит к утомлению глаз, головным болям и ухудшению зрения. • Соответствие стандартам безопасности. Для защиты от вредного излучения монитора, достаточно выбрать модель, соответствующую стандарту TCO-92. Стандарты TCO-95 и TCO-99 не отличаются от него в части требований по излучению, основные их отличия касаются потребления энергии и качества применяемых материалов. У жидкокристаллических мониторов набор характеристик несколько иной, но определяющим параметром остается размер экрана. Другими характеристиками, на которые следует обратить внимание, являются: • Яркость. • Контрастность, которая показывает максимальное соотношение между самыми темными пикселами и самыми яркими. Наиболее совершенные мониторы обладают контрастностью 400:1, хотя контрастность от 250:1 является очень хорошей. • Угол обзора. Характеристика, присущая только этим мониторам и связанная с тем, что когда смотришь на изображение не прямо, а под некоторым углом, картинка теряет контрастность, причем, чем больше угол, тем больше потери. Как правило, угол обзора устанавливают на границе 10-процентной потери контрастности. Лучшими считаются модели с углом обзора от 140 градусов по горизонтали и от 120 по вертикали.

47 • Число воспроизводимых цветов. Некоторые мониторы не воспроизводят все 16 миллионов цветов, а только эмулируют их, что ухудшает качество изображения. К устройствам ввода, обычно используемым в АРМ, относятся, прежде всего, клавиатура и мышь. Клавиатуры отличаются по эргономике, типу контакта, наличию встроенных устройств и рядом других функций. Существует два основных типа механизма клавиш: мембранный и механический. Долгое время клавиатуры имели стандартные 101 клавишу. Однако развитие ОС Windows, а затем Интернета привело к появлению на них дополнительных клавиш. Мышь представляет собой электронно-механическое или электроннооптическое устройство, с помощью которого осуществляется дистанционное управление курсором на экране монитора. Основной характеристикой мыши является разрешающая способность, которая измеряется в точках на дюйм (dpi). Эта характеристика показывает, какое минимальное перемещение мыши по плоскости фиксируется следящей системой. Еще одним устройством, присутствие которого в составе АРМ просто необходимо, но о котором постоянно забывают, является источник бесперебойного питания (UPS − Uninterruptible Power Supply). Он предназначен для защиты компьютера от сбоев в системе электропитания, последствия которых могут весьма серьезными: от частичной потери информации и незначительных сбоев в работе программ до полной потери всех данных на жестком диске и неисправимых отказов оборудования. Исследования фирмы IBM показывали, что в США средний компьютер испытывает проблемы с электропитанием около 120 раз в месяц, а средняя фирма теряет по этой причине от 1000 до 50000 долларов в месяц. Принцип работы UPS следующий: встроенный аккумулятор подзаряжается от сети, а устройство управления следит за питающей сетью. В тот момент, когда напряжение в сети пропало, устройство управления переключает нагрузку на работу от аккумулятора, а как только напряжение появляется – вновь переключает нагрузку на сеть и начинает заряжать аккумулятор. После отключения от сети аккумулятор некоторое время поддерживает работу нагрузки, в течение которого можно сохранить все данные и нормально завершить работу. Совсем не обязательно подключать через UPS все компоненты АРМ. Вполне достаточно защитить только компьютеры и мониторы. Те устройства, временное обесточивание которых, не приводит к каким-либо потерям данных, например, принтеры, подключать через UPS совсем не обязательно. К другим внешним устройствам, которые могут использоваться в составе АРМ, относятся: • Трекбол − устройство, представляющее собой «перевёрнутую механическую» мышь, то есть корпус неподвижен, а вращается только шарик.

48 • Сканер − устройство, позволяющее вводить в компьютер образы изображений, представленных в виде текста, рисунков, слайдов, фотографий и другой графической информации. • Дигитайзер, или диджитайзер (электронный планшет) – устройство для ввода в компьютер графической информации путем указания координат точек на планшете специальным указателем с датчиком. • Сетевые адаптеры – устройства для подключения компьютера к локальной сети. • Стример – устройство для быстрого сохранения информации, находящейся на жёстком диске. 4.3. Многомашинные и многопроцессорные ВС Как бы не высока была производительность используемой в САПР ЭВМ, ее может не хватить при необходимости увеличения степени детализации математического описания при проектировании сложного технического объекта. Повышение производительности ВС решают либо увеличением быстродействия элементной базы ЭВМ, либор совершенствованием ее структуры путем реализации многомашинных и многопроцессорных ВС. Многомашинные ВС строят из нескольких ЭВМ (рис. 4.2), каждая из которых имеет свою оперативную память (ОП), центральный процессор (ЦП), внешние запоминающие устройства (ВЗУ), процессор ввода/вывода (ПВВ) и работают под управлением собственной ОС. Такие ВС имеют также общее ВЗУ и средства межмашинной связи: адаптер канал – канал (АКК), переключатель каналов (ПК).

ОП

ЦП

ПВВ

ЦП

АКК

ОП

ПВВ

ПК

ВЗУ ВС1

ВЗУ

ВЗУ

ВС2

Рис. 4.2. Структура ВС из 2-х ЭВМ (многомашинный комплекс)

В многопроцессорных ВС процессоры становятся обычными модулями, которые включаются в систему в требуемом количестве и конструктивно

49 размещаются в пределах одной ЭВМ. Различают два типа многопроцессорных ВС: • матричные (векторные) ВС (рис. 4.3-а); • конвейерные (магистральные) ВС (рис. 4.3-б) В векторной (матричной) ВС разные данные из соответствующих потоков данных, вызываемых из оперативной памяти (ОП) ЭВМ одновременно обрабатываются процессорными элементами ПЭ 1, ПЭ 2, … ПЭ i под управлением одной и той же команды из устройства управления (УУ) в виде одного общего потока команд. При этом на выходе каждого процессорного элемента образуется отдельный поток результатов. Максимальная производительность в ВС такого типа обеспечивается при решении узкого класса задач и при постоянной загрузке всех процессорных элементов. В конвейерных (магистральных) ВС один поток данных обрабатывается последовательно соединенными процессорными элементами (конвейер из ПЭ) под управлением соответствующих (различных) потоков команд. В вычислительных системах этого типа каждый ПЭ решает свою часть общей задачи. Поэтому при загрузке всех процессорных элементов результаты на выходе конвейера ПЭ появляются столько раз, сколько процессорных элементов связано в конвейер. Конвейеризация применяется в супер-ЭВМ и в ЭВМ высокой производительности. Потоки данных

Потоки результатов

Один поток данных

ОП

ОП

УУ

УУ

Один поток команд

Один поток реультатов

Потоки команд

ПЭ 1 ПЭ 2

ПЭ1

ПЭ2

ПЭj

ПЭ i Рис. 4.3-а. Структура векторной ВС

Рис. 4.3-б. Структура конвейерной ВС

Перспектива решения задачи повышения производительности ВС – многопроцессорные ВС, в которых множество ПЭ, взаимодействуя между собой, выполняет одновременную обработку множества потоков данных под управлением множества соответствующих каждому ПЭ потоков команд.

50 4.4. Вычислительные сети Качественно отличным типом вычислительных систем являются вычислительные сети. Вычислительной сетью (ВСт), или сетью ЭВМ, называется комплекс территориально рассредоточенных ЭВМ и терминальных устройств, связанных между собой скоростными каналами передачи данных. При этом под терминальными (оконечными) устройствами понимают устройства доступа пользователей к вычислительным ресурсам сети ЭВМ. Целесообразность создания ВСт обуславливается возможностью использования территориально рассредоточенными пользователями оборудования ЭВМ, программ и информационных баз данных, находящихся в различных вычислительных центрах сети, а также возможностью организации «распределенной обработки» данных путем привлечения вычислительных ресурсов нескольких вычислительных центров сети для решения особо сложных задач. Основными составными частями ВСт являются вычислительные системы (ВС), системы передачи данных и терминалы. При этом в состав ВС должны входить ЭВМ, обеспечивающие эффективную работу в режимах пакетной обработки, разделения времени и возможность объединения нескольких ВС, работающих на единое поле памяти. По функциональному назначению различают сети: • информационные, предоставляющие пользователю в основном информационное обслуживание (научно-техническая информация, резервирование билетов в железнодорожных или авиа-кассах и т.п.); • вычислительные – выполняющие решение задач с обменом данными и программами между ЭВМ в сети; • информационно-вычислительные. По размещению информации различают сети: • с централизованным банком данных, формируемом в одном из узлов сети; • с распределенным банком данных, состоящим из отдельных локальных банков данных, расположенных в узлах сети. По степени территориального рассредоточения выделяют: • крупномасштабные, или глобальные ВСт, охватывающие территорию страны или нескольких стран с расстояниями между узлами сети до нескольких тысяч километров; • региональные ВСт, охватывающие определенные территории страны, регионы (область, город, район); • локальные вычислительные сети (ЛВС) с максимальными расстояниями между узлами сети не более нескольких километров. По топологии (схемам связи) различают ВСт: • магистральные (рис. 5-а), в которых отдельные ВС связаны между собой так называемой «общей шиной» (кабелем, содержащим еди-

51 ный для всех коммутируемых ВС набор управляющих, адресных и информационных сигналов); • кольцевые (рис. 4.4-б); • типа «звезда» (рис. 4.4-в); • полносвязные (рис. 4.4-г); • древовидные (рис. 4.4-д). Система передачи данных (СПД) состоит из каналов связи и оборудования, обеспечивающего управление движением информации и доставку ее адресатам. Она имеет в своем составе связные процессоры (маршрутизаторы). По функциональным возможностям СПД классифицируют на системы, обеспечивающие: • двустороннюю связь «терминал – ВС»; • связь «терминал – терминал» с коммутацией сообщений; • связь «ЭВМ – ЭВМ» для передачи данных либо для перемещения заданий между процессорами, либо при динамической связи «ЭВМ – ЭВМ». ВС 1

ВС 2

ВС 1

ВС i

Рис. 4.4-а. Магистральная ВСт

ВС j

Рис. 4.4-б. Кольцевая ВСт ВС 2

ВС 1

ВС 2

ВС 1

ВС 2

ЦП ВС 4

ВС i Рис. 4.4-в. ВСт типа «звезда» ВС 1

ВС 3

Рис. 4.4-г. Полносвязная сеть ВС 2

ВС j

ВС 3 УК 2

УК 1

ВС j-1

ВС i

Рис. 4.4-д. ВСт типа «дерево»

УК 3 ВС 2

52 На рис. 4.4: ЦП – центральный процессор ВСт, УК 1, УК 2, УК 3 – узлы коммутации ВСт. Каналом связи называют физическую среду и аппаратные средства, осуществляющие передачу информации от одного узла коммутации (УК) к другому УК, либо к абоненту связи. Канал связи, оснащенный аппаратурой для передачи дискретной информации, называют каналом передачи данных. Различают симплексные каналы передачи данных (ПД), передающие данные только в одном направлении, полудуплексные каналы ПД, передающие данные в обоих направлениях, но не одновременно, и дуплексные, передающие данные одновременно в обоих направлениях. При коммутации каналов устанавливается физическое соединение между пунктами отправления и назначения. При коммутации сообщений физическое соединение устанавливается только между соседними УК на время сообщения, которое запоминается в запоминающем устройстве УК, а потом в удобное время передается дальше по сети. Коммутация пакетов – это развитие метода коммутации сообщений. Сообщения разбиваются на пакеты фиксированной длины (например, 1 Кбит), снабжаются служебной информацией (№ пакета, адрес пункта отправления, адрес пункта назначения). Затем, в удобное время, пакеты данных транспортируются между УК по скоростным (например, телевизионным) каналам связи. 4.5. Операционные системы для САПР. Основные функции и состав Операционная система (ОС) – это комплекс системных управляющих и обрабатывающих программ, предназначенных для наиболее эффективного использования всех ресурсов ВС и удобства работы с ней. На рис. 4.5 представлен пример укрупненной функциональной структуры, отражающей взаимодействие ядра ОС с другими программными системами: ППП – пакеты прикладных программ (подсистемы САПР); СУБД – система управления базами данных; СКП – система коллективного пользования (управление информационными обменами с автоматизированными рабочими местами проектировщиков – АРМ); АОС – автоматизированная обучающая система; КПТО – комплект программ технического обслуживания (тесты для диагностирования составных частей ВС); АУМВ – автоматизированный учет машинного времени. Под ресурсами ВС понимают центральный процессор, оперативную память, внешнюю память ЭВМ и другие внешние устройства. Кроме рационального распределения всех ресурсов и увеличения пропускной способности ВС операционная система предоставляет пользователю различные методы доступа, утилиты (программы перезаписи файлов на разные носители информации), средства отладки программ, теледоступа, под-

53 робной диагностики всех этапов прохождения задач, возможности получения аварийных распечаток. Различают ОС общего и специального назначения. В частности, к операционным системам специального назначения относят ОС для решения задач реального времени, организации и ведения баз данных, поддержки однородных вычислительных структур и сетей ЭВМ. По режиму обработки задач различают ОС однопрограммной и мультипрограммной обработки задач. Разновидностью мультипрограммного режима является режим разделения времени. По способу взаимодействия с пользователем выделяют ОС пакетной обработки задач и обработки их в режиме диалога. Однопрограммные ОС не повышают производительности ЭВМ, но позволяют программисту (пользователю) вмешиваться в ход выполнения задания, что резко повышает эффективность его работы, особенно на этапе отладки программ. Используются такие ОС в персональных, мини- и микроЭВМ.

ППП АУМВ КПТО

СУБД ОС

СКП

АОС

Рис. 4.5. Пример укрупненной функциональной структуры ОС

ОС общего назначения с режимом пакетной обработки задач и мультипрограммирования применяют в ВС средней и высокой производительности. В оперативной памяти (ОП) ЭВМ в этом случае находится несколько системных и пользовательских задач, и когда одна из них обрабатывается ЦП, для остальных осуществляются необходимые информационные обмены с внешними устройствами (ВУ). Пользователь вмешаться в процесс выполнения своей программы не может. ОС разделения времени, которые также относят к ОС общего назначения, обеспечивают мультипрограммный режим обработки и многопользовательский интерактивный способ общения. Режим разделения времени создает иллюзию одновременного доступа нескольких пользователей ко всем вычислительным ресурсам ВС. На самом деле каждый пользователь получает вычислительные ресурсы на достаточно малый интервал времени. Пропускная способность таких ОС ниже, чем у ОС с мультипрограммным пакетным режимом обработки из-за накладных расходов по переключению процессора

54 и переносу задач, т.е. программ и данных, из оперативной памяти в накопители на магнитные дисках (НМД) и обратно. ОС реального времени должны обеспечить обязательную обработку поступающей в систему информации в течение заданных интервалов времени. В таких системах запросы на обработку могут поступать в непредсказуемые моменты времени, поэтому ОС реального времени ориентированы на сравнительно небольшое фиксированное число задач. Такие ОС должны организовывать обслуживание очередей запросов на обработку задач в соответствии с заданной дисциплиной обслуживания (FIFO – первый пришел, первый вышел; LIFO – последний пришел, первый вышел) и при необходимости динамически изменять приоритеты аварийных задач. ОС для организации работы вычислительных сетей (ВСт), или сетевые ОС, обеспечивают передачи данных внутри ВСт блоками данных. К сетевым ОС предъявляются следующие требования: • Блоки данных должны циркулировать внутри ВСт асинхронно и независимо в обоих направлениях между источником сообщения и его адресатом. • ОС должны осуществлять контроль за прохождением блока данных в течение всего периода его пребывания в сети. • Необходимы программные и аппаратные средства, предотвращающие потерю и искажение блоков данных при одновременном нахождении их в сети. • ОС должны включать в себя механизм обнаружения повторных, потерянных или ошибочных блоков данных. Вопросы для контроля 1. В чем состоит различие между объектом и моделью? Назовите основные свойства математических моделей. 2. В чем заключаются преимущества и недостатки математического моделирования перед экспериментальными исследованиями? 3. Какие требования предъявляются к математическим моделям? 4. Дайте характеристики аналитических геометрических моделей, применяемых в САПР. 5. Расскажите об основных методах формирования твердотельных моделей в САПР без использования прямого математического описания. 6. Как классифицируются математические модели по уровню абстракции? 7. Что такое микроуровень моделирования? 8. Что такое макроуровень моделирования? 9. Что такое метауровень моделирования?

55

Глава 5 Математические модели объектов проектирования 5.1.

Понятие математического моделирования

Математическая модель представляет собой упрощенное описание реальных объектов с помощью математических понятий. Различие между объектом и моделью состоит в том, что любой объект обладает определенным набором характеристик, т.е. он моделирует часть окружающей нас действительности и таким образом существует во времени и пространстве (например, станок или мебельный ансамбль). Для исследования структуры, параметров или поведения объекта строиться его модель, которая, как правило, не может описать объект полностью, поскольку реальные объекты слишком сложны. Поэтому для решения поставленной задачи необходимо отобрать именно те характеристики объекта, которые важны для решения именно этой задачи, т.е. абстрагироваться от некоторых несущественных деталей объекта. Абстракция – это прием, при помощи которого выделяются существенные характеристики некоторого объекта, отличающие его от всех других видов объектов, т.е. определяются его концептуальные границы с точки зрения исследователя. Процесс построения и исследования математических моделей реальных процессов и явлений называется математическим моделированием. Поскольку практически все естественные и общественные науки используют математический аппарат, то все они, по сути, занимаются математическим моделированием, т.е. заменяют реальный объект его моделью, после чего изучают именно модель. Если процесс изучения моделей выполняется на компьютере, то говорят о компьютерном моделировании. Перечислим основные свойства математических моделей: • модель универсальна, с помощью одной и той же математической модели можно описывать принципиально разные реальные явления, поэтому, изучая некоторую модель, мы фактически изучаем целый класс описываемых ею объектов или явлений; • модель существует совместно с некоторыми материальными объектами или явлениями (процессами), которые она замещает в процессе их исследования или проектирования; • модель всегда проще объекта, поскольку получается путем абстрагирования, поэтому для одного объекта используется совокупность моделей, которые отражают различные стороны (абстракции) его описания, аспекты поведения, этапы эволюции в процессе проектирования или функционирования; • модель может формироваться как в результате изучения и описания некоторых объектов (для естественных, существующих объектов, например, модель солнечной системы), так и в процессе проектиро-

56 вания новых объектов и процессов (например, модель мебельного ансамбля); • модель формируется не ради ее самой, для того, чтобы в процессе исследований заменять ею реальные объекты и процессы. Таким образом, можно сказать, что модель – это инструмент и результат исследования, а моделирование – процесс исследования реальных объектов путем их замены математическими моделями, отражающими те или иные существенные характеристики. Получить необходимую информацию об объекте можно двумя способами (рис. 5.1): • путем экспериментальных исследований объекта или его физической модели (например, для исследования возможности сборки мебельного изделия изготавливаются все детали, и производится контрольная сборка); • методами математического моделирования, когда формируются математические модели всех деталей и выполняется виртуальная сборка на экране монитора.

Рис. 5.1. Способы получения информации об объекте

Использование математического моделирования имеет целый ряд преимуществ: • оно значительно дешевле, поскольку нет необходимости изготавливать объекты, а сложные, дорогие и длительные физические исследования реальных объектов или процессов (которые иногда просто невозможно осуществить, например, исследовать перспективы таяния льдов на Северном полюсе) заменяются значительно более простыми, дешевыми и быстрыми исследованиями моделей; • над моделями можно выполнять любые виды экспериментов, в том числе с предельными значениями параметров, не опасаясь непредсказуемых последствий; • модель доступна в любое время, она не разрушается в процессе исследований;

57 • модель позволяет исследовать гипотетические, т.е. нереализованные в природе объекты, а также опасные или трудновоспроизводимые процессы (например, работу ядерного реактора в критическом режиме); • модель позволяет изменять масштаб времени (ускорять или замедлять процессы). Основной недостаток математического моделирования определяется тем, что модель создается при помощи абстракции. Это неизбежно приводит к потере точности получаемых результатов. Однако разработчик модели может контролировать и оценивать эти потери, т.к. точно знает те допущения, которые он использовал. Рассмотрим пример построения математической модели системы, представляющей собой закрепленную с одного конца пружину с грузом массой m на свободном противоположенном конце (рис. 5.2). Введем следующие основные допущения (абстракции): • груз может двигаться только в направлении оси пружины; • силы трения отсутствуют; • отклонения груза от положения равновесия достаточно мало. Ось X направим вниз, за начало отсчета примем положение груза в состоянии равновесия (точка О), а его положение в любой момент времени будем определять отклонением (значение X) от начала отсчета. Растянем пружину таким образом, чтобы груз переместился в точку В, а затем отпустим ее, предоставив ее самой себе. Пружина будет совершать колебательные движения, характер которых колебаний определяется только параметрами самой пружины. Связь между силой упругости и упругой деформацией тела (при малых деформациях) определяется законом Гука1, математическое выражение которого имеет вид: Fx = −k ⋅ x , где Fx – сила упругости; x – удлинение пружины; k – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств пружины (жесткостью). Для построения математической модели данной системы воспользуемся вторым законом Ньютона: F = m ⋅ a = m ⋅

d 2x , где m – масса груза; a – ускоdt 2

рение движения (вторая производная от координаты x). 1

Роберт Гук – английский естествоиспытатель и учёный-энциклопедист, современник Ньютона. В течение всей жизни он, несмотря на слабость здоровья, неутомимо занимался научными исследованиями. Помимо рассматриваемого закона ему принадлежит первоначальная формулировка закона всемирного тяготения, открытие постоянства температуры таяния льда и кипения воды, выдвижение идеи о волнообразном распространении света, открытие живой клетки и многое другое.

58 Приравняв эти две силу, получим дифференциальное уравнение, которое описывает математическую модель рассматриваемой физической системы:

m⋅

d 2x = −k ⋅ x . dt 2

В процессе ее построения мы сделали ряд допущений, т.е. абстрагировались от некоторых особенностей системы. В результате получили простую модель, которая достаточно хорошо описывает реальную систему при условии, что неучтенные факторы оказывают незначительное влияние на ее поведение. При необходимости учета каких-либо новых факторов, например, влияния сопротивления среды или больших отклонений груза, можно построить новую математическую модель, которая будет иметь более широкую область применения. Однако и она будет иметь какие-то ограничения. Излишнее уточнение модели может привести к существенному ее усложнению, что может сделать моделирование чересчур сложным. Разумные упрощения математических моделей часто позволяют глубже исследовать реальные системы, нежели более сложные модели, несмотря на то, что последние, безусловно, более точно описывают реальные системы. Методы математического моделирования позволяют решить две основные научно-технические задачи: исследование реальных объектов и процессов (задача анализа) и проектирование новых объектов и процессов (задача синтеза). Общая схема реализации математического моделирования с использованием компьютеров приведена на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Общая схема компьютерного моделирования

59 5.2. Требования к математическим моделям в САПР Математические модели, используемые в САПР, должны обеспечивать возможности моделирования всей номенклатуры проектируемых объектов и процессов, а также адаптации к изменяющимся условиям производства и эксплуатации. Для этого к ним предъявляются следующие основные требования: • высокая степень универсальности; • адекватность; • достаточная точность получаемых результатов; • максимальная экономичность. Эти требования взаимно противоречивы. Например, высокая степень адекватности и точности модели достигаются за счет ее усложнения, что, в свою очередь, ухудшает экономичность. Повышение универсальности модели приводит к невозможности учета некоторых специфических факторов, а это означает снижение адекватности получаемых результатов. Компромиссное решение достигается за счет использования различных математических моделей, выбор которых определяется особенностями моделируемых объектов и процессов. Универсальность математической модели определяется полнотой отражения в ней свойств реального объекта, поскольку модель отражает не все, а лишь некоторые его свойства. Таким образом, универсальность определяется уровнем абстрагирования при построении модели. При выборе методов (алгоритмов) моделирования в САПР в первую очередь определяются области их применения. Чем шире область применения, т.е. чем шире круг решаемых в рамках данного метода задач, тем более универсальным является выбранный метод. Под адекватностью математической модели понимается ее способность отражать заданные свойства объекта с допустимой погрешностью. Она оценивается перечнем отражаемых свойств и областями адекватности – таким множеством параметров, в пределах которого погрешности модели не выходит за допустимые пределы. Это означает, что адекватность модели имеет место только в ограниченной области изменения внутренних и входных параметров. Допустим, что при моделировании некоторой кривой на плоскости, описываемой нелинейным уравнением, была применена линеаризация2, т.е. замена кривой ломаной линией, каждый отрезок которой является 2

Математическое обоснование линеаризации состоит в следующем. Пусть известно значение f(a) некоторой функции f(x) в любой точке x=a, а также значения производных от этой функции в данной точке f’(a), f”(a), ..., fn(a). Тогда в любой другой достаточно близкой точке x+∆x значение функции можно определить, разложив ее в ряд Тейлора в окрестности точки a: ∆x ∆x 2 ∆x 3 f ( x + ∆x ) a = f ( a ) + f ' ( a) + f ' ' ( a) + f ' ' ' (a) + .... 1! 2! 3!

60 касательной к исходной кривой (рис. 5.4). В этом случае область адекватности линеаризованной модели кривой будет определяться системой неравенств: max ε xi ≤ ε доп i i xист − x iмод y ист − y iмод  i i , , , εx = εy =  i i i x y max ε ≤ ε ист ист  y доп

где ε xi , ε iy – относительные погрешности отражения реальных свойств кривой линеаризованной моделью по координатам x и y во всех контролируемых точках; i i xист , y ист – координаты i-ой точки кривой; x iмод , y iмод – координаты i-ой точки модели; εдоп – предельно допустимая относительная погрешность моделирования кривой.

Рис. 5.4. Линеаризация кривой

Точность математической модели оценивается степенью совпадения значений выходных параметров реального объекта и соответствующих значений, полученных в процессе моделирования. Пусть свойства моделируемого объекта описывается n-мерным вектором истинных выходных параметров объекта Yo = {y oi }, i = 1,..., n . При переходе от реального объекта к его математической модели и проведении моделирования получается n-мерный вектор, описывающий те же самые параметры, но уже с некоторыми ошибками, образующимися вследствие замены реального объекта его моделью – Yм = {y мi }, i = 1,..., n . Относительная погрешность математической модели по i – му параметру вычисляется по формуле: ε i =

y oi − y мi y oi

. После расчета погреш-

ностей по всем параметрам образуется вектор погрешностей: E = {ε i }, i = 1,..., n . Точность математической модели оценивается максимальным значением погрешности в векторе Е: Е мод = max ε i , i = 1,..., n .

61 Экономичность математической модели при компьютерном моделировании характеризуется затратами вычислительных ресурсов на ее реализацию, основными из которых являются время процессора и объем памяти. Однако эти параметры компьютера больше характеризуют сам компьютер, а не математическую модель, поэтому использовать их для оценки экономичности, а тем более для сравнения экономичности различных моделей, невозможно. По этой причине для оценки экономичности самой математической модели используют такие показатели, как среднее количество операций, выполняемых при одном обращении к математической модели, размерность системы уравнений в математической модели, количество и размерность используемых в модели внутренних параметров и ряд других. 5.3. Виды математических моделей Классификация имеет важное значение в любой области научной и практической деятельности человека. Она дает возможность обобщить накопленный опыт, систематизировать и упорядочить понятия предметной области. Математическое моделирование не является исключением. Существует целый ряд критериев, в зависимости от которых классифицируются математические модели. Рассмотрим некоторые из них применительно к объектам и процессам деревообработки и мебельного производства. В зависимости от характер отображаемых свойств объекта модели подразделяются на структурные и функциональные. Структурные модели предназначены для отображения структурных свойств объектов, например, маршрутного технологического процесса изготовления мебельного изделия. В отличие от них функциональные модели служат для описания информационных и физических процессов, которые реализуются на конкретном оборудовании при выполнении операций и переходов, предусмотренных технологическим процессом: раскрой листовых материалов, обработка кромок деталей, сверление отверстий под установку фурнитуры и т.д. По способу представления свойств объекта модели бывают аналитическими, алгоритмическими и имитационными. Аналитические модели представляют собой явные математические зависимости выходных параметров от входных и внутренних параметров. Примером могут служить выражения, используемые для расчетов режимов резания в зависимости от обрабатываемого материала, используемого инструмента и других параметров. Аналитическая модель всегда представляется определенной функциональной зависимостью и набором ограничений, которые можно проанализировать с помощью некоторого математического аппарата. Например, при использовании математического программирования для определения максимальной производительности технологической системы аналитическая модель состоит из целевой функции, которая связывает производительность с параметрами (техническими характеристиками) системы, и набора ограничений – предельных значений тех параметров, которые могут изменяться (варьироваться) при решении задачи.

62 Аналитические модели представляют собой эффективный инструмент расчета и оптимизации параметров технологических систем и тех процессов, которые в них протекают. Однако для реальных систем количество параметров, которые необходимо использовать при моделировании, нередко бывает столь значительным, что решение поставленной задачи становится затруднительным. В таких случаях говорят, что задача имеет большую размерность. Подобные задачи возникают, например, при оптимизации работы автоматических линий или роботизированных производственных участков. В этом случае используются два основных приема уменьшения размерности задачи. Первый прием связан с разбиением задачи большой размерности на задачи меньшей размерности. Разбиение производится таким образом, чтобы последовательность решения новых задач в конечном итоге приводила к решению основной задачи. Другой прием – это рассмотренное выше абстрагирование, т.е. уменьшение точности моделирования за счет упрощения модели, отказа от рассмотрения некоторых зависимостей и параметров системы. Аналитические модели широко используют для описания геометрических параметров объектов в САПР. Среди них выделяют подмножество канонических моделей, которые используются в тех случаях, когда можно определить набор параметров, полностью определяющих форму объекта и его положение в пространстве. Например, если рассматривать цилиндр, то его форма определяется радиусом образующей окружности и высотой, а положение в пространстве – координатами точки, принадлежащей одному из оснований, и косинусами углов наклона оси цилиндра к координатным осям (направляющими косинусами). Для геометрического моделирования в САПР применяются три вида математических аналитических моделей: каркасные, поверхностные и твердотельные. В каркасных моделях форма объекта представляется набором линий и конечных точек, т.е. в виде так называемой проволочной модели. Математическим описанием в них являются уравнения прямых или кривых линий и координаты точек, которые могут дополняться сведения о связности (принадлежности точек кривым) и взаимных пересечениях. Такие модели легко создаются и являются очень простыми. Однако они имеют весьма серьезные недостатки с точки зрения использования в САПР, основным из которых является отсутствие сведений о поверхностях. Следствием этого является невозможность расчета объема и массы, а также всех связанных с ними параметров, невозможность определения траекторий движения инструмента при обработке и многое другое. Помимо этого каркасным моделям свойственна неоднозначность формы того тела, которое они моделируют. В современных САПР каркасные модели уже не используются. Математическое описание поверхностных моделей включает в себя не только сведения о линиях и конечных точках, но и о поверхностях, ограничивающих моделируемое тело. Формировать поверхностные модели значительно сложнее, чем каркасные, зато они имеют важные преимущества, связанные с возможностью реалистичной визуализации моделируемых объ-

63 ектов и траекторий движения режущего инструмента при их обработке. Естественно, что при практической работе в САПР прямое математическое описание поверхностей представляется сложным и неудобным для конструктора или технолога. По этой причине поверхности создаются одним из трех способов: • интерполяция массива точек (узлов интерполяции) или приближенное построение поверхности, проходящей через все точки; • интерполяция криволинейных сеток, т.е. представление поверхности в виде сетки (рис. 5.5); • перемещение (трансляция) кривой по заданному направлению или вращение кривой вокруг заданной оси. Например, при перемещении окружности вдоль прямой образуется цилиндрическая поверхность, а при ее вращении – тороидальная.

Рис. 5.5. Поверхность в виде криволинейной сетки

Математическое описание твердотельных моделей, помимо сведений о поверхностях, которые ограничивают моделируемое тело, содержат информацию о том, как расположены точки пространства относительно него: внутри, вне или на границе. Твердотельные модели предназначены для работы с замкнутыми объемами и не допускают наличия поверхностей, которые не образуют тело. В настоящее время это наиболее распространенные виды моделей в САПР. К их достоинствам следует отнести максимальное соответствие реальным объектам, возможность расчета всех объемных и массоцентровочных характеристик, моделирование технологических операций и переходов со съемом материала. Однако эти модели имеют высокую сложность и трудоемкость ввода полного математического описания. Для использования твердотельных моделей в САПР разработаны специальные методы и функции, имитирующие работу с физическими объектами без использования прямого математического описания. Среди них можно выделить три основные группы: • создание моделей сложной формы из имеющихся простых заготовок (цилиндры, параллелепипеды, конусы, шары и т.д.) путем применения операций сложения, пересечения и вычитания объемов. Например, модель столешницы компьютерного стола с отверстием под кабели для подключения монитора, мыши и других устройств, можно получить вычитанием цилиндра из параллелепипеда. На рис. 5.6 показано изображение протяжки, полностью полученное из типовых заготовок;

64 • создание моделей путем перемещения или вращения замкнутых поверхностей с заданием ограничивающих плоскостей или поверхностей (заметание объема). На рис. 5.7,а изображен контур, при вращении которого на 360˚ получается объемное тело, показанное на рис. 5.7,б. К этому же методу относится операция скиннинга, или «натягивания» эластичной поверхности на заданное множество поперечных сечений моделируемого тела (рис. 5.8); • применение функций моделирования (изменения) формы тел путем скругления поверхностей, т.е. замены ребер или вершин гладкими поверхностями, нормали которых продолжают нормали поверхностей (рис. 5.9), или перемещением граней (полностью или частично) в заданном направлении (рис. 5.10).

Рис. 5.6. Создание модели из простых заготовок

Рис. 5.7. Операция заметания объема

65

Рис. 5.8. Операция скиннинга

Рис. 5.9. Операция скругления поверхности

Рис. 5.10. Операция поднятия части грани

Алгоритмическая модель определяет взаимосвязи между выходными, внутренними и внешними параметрами в виде алгоритма – последовательности вычислений, при выполнении которых на компьютере исходные данные преобразуются в выходные параметры. Алгоритмическая модель представляет собой некоторую систему уравнений и выбранный алгоритм ее численного (приближенного) решения.

66 Рассмотрим в качестве примере алгоритмическую модель решения уравнения f(x)=0 с заданной точностью ε на интервале [a; b] методом половинного деления (бисекции). Блок-схема алгоритма, реализующего решение уравнения методом половинного деления, представлена на рис. 5.11.

Рис. 5.11. Блок-схема алгоритма половинного деления

Дадим словесное описание алгоритма в виде последовательности следующих действий: • вводим значения параметров a, b, ε; • вычисляем значения f(a) и f(b) и проверяем истинности неравенства f(a)·f(b)<0, что говорит о том, что функция f(x) имеет корень на интервале [a; b]; • находим координату точки t – середины интервала [a; b]: t =

a+b ; 2

67 • вычисляем значения функции в точках a и t – f(a) и f(t) соответственно; • в качестве нового интервала, на котором будем искать решение уравнения, выбираем ту половину интервала [a; b], на концах которой функция имеет разные знаки, т.е. если f(a)·f(t)<0, то корень находится в этой половине интервала, и переменной b присваиваем значение t. В противном случае значение t присваиваем переменной a. В любом случае длина нового интервала [a; b] будет вдвое меньше предыдущего. • данный итерационный процесс будем повторять до тех пор, пока длина интервала [a; b] не станет меньшей или равной значениюε: b−a ≤ ε. Представленный выше алгоритм может быть легко реализован в виде программы на одном из языков программирования высокого уровня. Имитационные математические модели можно считать частным случаем алгоритмических моделей. Они предназначены для моделирования (имитации) физических и информационных процессов в исследуемом объекте во времени при заданных внешних воздействиях на него. Имитационные модели представляют собой описание, структурно подобное исследуемому объекту. Другими словами, каждый существенный с точки зрения задачи моделирования элемент объекта имеет свой аналог в математической модели, а сама модель описывает законы функционирования отдельных элементов и связей между ними. Работа с имитационной моделью заключается в проведении имитационного эксперимента. Важной особенностью имитационного моделирования является возможность управления течением времени, поскольку эксперимент проводится в системном времени, которое имитирует реальное время. Для решения достаточно широкого класса задач применяется метод моделирования, идея которого заимствована у живой природы, – генетические алгоритмы. Согласно эволюционной теории жизнь на Земле вначале возникла в самых простейших ее формах – одноклеточных организмов. Они постепенно усложнялись, приспосабливались к окружающей среде и порождали новые виды, пока, наконец, через миллионы лет не появился человек. С математической точки зрения можно сказать, что при помощи эволюции природа оптимизирует живые организмы. Для этого у нее есть два биологических механизма: естественный отбор и генетическое наследование, действие которых приводит к тому, что биологические виды с течением времени улучшают свои качества для того, чтобы выжить, т.е. наилучшим образом приспособиться к окружающей среде. Использование генетических алгоритмов состоит в организации эволюционного процесса, конечной целью которого является получение оптимального решения некоторой сложной задачи. Разработчик генетических алгоритмов создает искусственный мир (популяцию), который населяет множеством особей. Каждая особь соответствует некоторому решению поставленной задачи. Как и в живом мире, считает-

68 ся, что чем более приспособлена особь к окружающей среде (дает большее значение целевой функции), тем лучшему решению она соответствует. Исходя из этого, поиск наилучшего решения сводится к поиску наиболее приспособленного существа. Поскольку сложная задача может иметь множество решений, то размер популяции может быть очень большим, т.е. одновременно заселить виртуальный мир всеми особями невозможно. Поэтому формируется некоторая начальная популяция и запускается эволюция, т.е. механизмы естественного отбора и генетического наследования. Целью эволюции является формирование наиболее приспособленных особей, которые и будут соответствовать наилучшим решениям. Эволюция является бесконечным процессом, в ходе которого особи все лучше и лучше приспосабливаются к окружающей среде. Если в некоторый момент эволюцию остановить и выбрать наиболее приспособленную особь в данном поколении, то она будет соответствовать решению, близкому к оптимальному. Впервые генетические алгоритмы были применены к решению оптимизационных задач в середине 70-х годов прошлого века. Сегодня они с успехом используются многих сложных задач, когда применение традиционных математических методов невозможно или крайне затруднено. По способу получения математической модели они подразделяются на теоретические и эмпирические. Теоретические математические модели создаются в результате исследования объектов или процессов на теоретическом уровне и последующего определения соответствующего математического описания. Например, на основании физических законов можно получить математические выражения для расчета сил резания. Эмпирические математические модели создаются в результате проведения экспериментов по изучению внешних проявлений свойств объекта с помощью измерения его входных и выходных параметров, которые затем обрабатываются методами математической статистики. Объект в этом случае рассматривается как черный ящик без анализа происходящих в нем физических процессов. Исходя из особенностей поведения объекта, выделяют детерминированные и вероятностные модели. Детерминированные модели описывают поведение объекта в том случае, когда имеется полная определенность его поведения в будущем или прошлом. Например, технологические процессы обработки деталей описываются такими моделями. В отличие от них, вероятностные модели позволяют учитывать влияние случайных факторов. Например, при изготовлении партии деталей на участке никогда нельзя точно определить процент брака, поскольку он зависит от многих случайных факторов. Вероятностная модель в этом случае позволит оценить наиболее вероятный размер партии деталей, удовлетворяющих заданной точности с учетом допустимых отклонений. Классификация математических моделей по уровню абстракции, т.е. по степени подробности описания свойств объекта и формы представления взаимосвязей между параметрами, выделяет три укрупненных уровня:

69 • микроуровень, отражающий наиболее детальное рассмотрение свойств объекта или процесса, например, физические процессы, например, при пилении различных материалов (процессы на уровне технологических переходов); • макроуровень, использующий представление о среде, как о дискретном (процессы на уровне маршрутной технологии, при разработке которой предполагается, что отдельные технологические операции выполняются в определенных точках производственной системы – рабочих местах); • метауровень, использующий дискретное представление не только о пространстве, но и о времени (планирование работы производственного участка на определенный календарный период, т.е. моделирование на уровне производственной системы). Различные уровни различаются не только степенью подробности описания свойств объектов, но и используемым математическим аппаратом. При переходе от микро- к метауровню увеличивается степень подробности описания и, соответственно, размерность математической модели. 5.4. Математические модели на микро-, макро- и метауровне Микроуровень представляет собой наиболее детальное рассмотрение свойств объекта, который представляется в виде непрерывной сплошной среды. Математическими моделями технических объектов на микроуровне являются системы дифференциальных уравнений в частных производных или интегральных уравнений. Независимые переменные в них – это пространственные координаты и время. Краевые условия определяют характеристики зависимых переменных в начальный момент времени и на границах рассматриваемой области. На микроуровне моделируются поля напряжений и деформаций в деталях механических конструкций, электромагнитные поля, температурные поля нагретых деталей. Уравнения, описывающие процессы в сплошной среде, известны, однако найти их точное решение удается только для некоторых частных случаев. В САПР решение дифференциальных и интегральных уравнений производится численными методами. Эти методы основаны на замене непрерывных независимых переменных конечным множеством значений в узловых точках, т.е. их дискретизации. Получаемое множество точек можно интерпретировать, как узлы некоторой сетки, поэтому они получили название сеточных методов. Точное решение математической модели в большинстве случаев невозможно, поэтому строят приближенную дискретную модель. Двумя наиболее распространенными сеточными методами являются метод конечных элементов (МКЭ) и метод конечных разностей (МКР). Метод конечных элементов является одним из методов дискретизации, в котором непрерывная функция (температура, перемещение, механическое напряжение и т.д.) заменяется дискретной моделью – кусочно-непрерывными функциями. Основная его идея дос-

70 таточно проста: исследуемый объект (деталь, несущий элемент здания, колонна и т. д.) представляется состоящим из конечного числа отдельных элементов простой геометрической формы – конечных элементов. Их форма может быть самой различной, но главное состоит в том, что форма и размеры этих элементов остаются неизменными, они вплотную прилегают друг к другу и шарнирно закреплены в граничных вершинах. Выбор формы конечных элементов определяется условием наилучшего заполнения объекта и простотой геометрической формы. Например, для двумерного тела наиболее подходящей формой конечного элемента является треугольник, а для трехмерного – параллелепипед, пирамида, тетраэдр. Естественно, что при таком представлении исследуемый объект должен оставаться сплошным телом, т.е. конечные элементы не являются отдельными элементами, они лишь выделяются в объекте для исследования их напряженно-деформированного состояния. Пространственная конфигурация любой системы описывается числом степеней свободы системы, которые еще называют обобщенными координатами. Поскольку МКЭ является методом дискретизации, число степеней свободы построенной таким образом системы конечно. При исследовании все степени свободы собираются в матричный вектор, называемый вектором состояния или вектором степеней свободы. Обозначим его через U. Каждой степени свободы соответствует сопряженная переменная, представляющая собой обобщенную силу. Также объединим их в матричный вектор силы F. Физический смысл этих векторов зависит от области применения МКЭ. Значение их для некоторых областей применения приведено в таблице 5.1. Таблица 5.1. Физический смысл векторов U и F Область применения МКЭ Вектор состояния U Вектор силы F Механика твердых тел Перемещение Механическая сила Теплопроводность Теплопроводность Тепловой поток Потенциальное течение Давление Скорость частицы Общий вид течения Скорость Поток Электростатика Электрический потенциал Плотность заряда Интенсивность магнитного Магнитостатика Магнитный потенциал поля Будем считать, что соотношение между векторами U и F является линейным и однородным. Тогда соотношение между ними можно записать в виде KU=F. Матрицу K обычно принято называть матрицей жесткости. Таким образом, каждый конечный элемент можно описать его матрицей жесткости, которая устанавливает связь между узловыми усилиями и узловыми перемещениями. Значение этой матрицы определяются координатами узлов конечного элемента и свойствами материала исследуемого объекта. Точно так и сам исследуемый объект характеризуется обобщенной матрицей жесткости, которая состоит из матриц жесткости всех входящих в его состав конечных элементов. Следовательно, обобщенную матрицу жесткости объекта можно рассматривать как матрицу коэффициентов при неизвестных узловых перемещениях. Поскольку силы, действующие на объект, известны, получается система линейных уравнений, для решения которой существует большое количество методов. Решением этой системы являются перемещения во всех узлах системы, по которым можно определить внутренние усилия в самом объекте. Метод конечных разностей – это один из широко известных методов интерполяции, который заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на разностные коэффициенты. Это позволяет свести решение дифференциального уравнения к решению алгебраического уравнения. Допустим, имеется дифференциальное уравdy ( x ) нение: a + by ( x) + c = 0 . dx

71 dy ( x ) y ( x + ∆x ) − y ( x) = и подставим ∆x dx y ( x + ∆x ) − y ( x ) a + by ( x) + c = 0 . Отсюда ∆x

Заменим производную конечной разностью ее

в

исходное

уравнение:

∆x ⋅ (b ⋅ y ( x) + c ) . Это и есть конечно-разностное уравнение, позвоa ляющее найти приближенное решение исходного дифференциального уравнения, зная значения этого решения в некоторых узловых точках. y ( x + ∆x ) = y ( x) −

Макроуровень использует представление о среде как о дискретном пространстве, т.е. он предполагает такую степень детализации описания объектов, которая позволяет рассматривать физические процессы протекающими в непрерывном времени и дискретном пространстве. Элементами этого уровня являются те объекты, которые на микроуровне рассматривались как системы. Здесь же они сосредоточены в определенных точках и связаны между собой. Например, рассмотрим материнскую плату компьютера. Макроуровень ее описания – принципиальная схема, элементами которой являются транзисторы, резисторы, интегральные микросхемы, конденсаторы и т.д. На микроуровне были детально изучены свойства всех этих элементов, поэтому здесь они представляются точками дискретного пространства. При формировании математических моделей на макроуровне используют два типа уравнений: компонентные и топологические. Компонентными уравнениями называются уравнения, описывающие свойства элементов (компонентов) системы, а топологическими – их взаимосвязи в моделируемой системе. Для описания поведения системы вводится понятие вектора фазовых переменных – набора физических величин, полностью описывающих поведение системы на данном уровне. Различают два типа фазовых переменных: • переменные типа потенциала (электрическое напряжение, давление, температура и т.п.); • переменные типа потока (электрический ток, расход, тепловой поток соответственно). Компонентные уравнения описывают связи между разнотипными фазовыми переменными, которые относятся к одному объекту, например, закон Ома, который связывает напряжение и силу тока. В общем виде их можно записать таким образом: F(V)=0, где V=(v1,v2,…,vn) – вектор фазовых переменных. Для закона Ома V=(u,i) и u − i ⋅ R = 0 , где R – электрическое сопротивление. Топологические уравнения описывают связи между однотипными фазовыми переменными в разных компонентах системы и имеют вид F (V ,

dV , t ) = 0 . Примером могут служить законы Кирхгофа для схемы без исdt

точников ЭДС: • в любом узле электрической схемы сумма входящих токов равна сумме исходящих токов: ∑ i j = 0 ; j

72 • сумма падений напряжений на элементах схемы в любом замкнутом контуре равна нулю: ∑ u j = 0 . j

Одним из основных свойств математических моделей является их универсальность, поэтому компонентные и топологические уравнения для описания систем различной природы могут иметь одинаковый вид. Таким образом, в САПР большое количество моделей и алгоритмов их исследования могут применяться для анализа систем различной физической природы, т.е. они являются инвариантными. Это особенно удобно при работе с системами, компоненты которых являются физически разнородными. Для графического представления подобных систем используются эквивалентные схемы. Рассмотрим это на примере сопоставления электрических и механических систем. Как отмечалось выше, фазовыми переменными в электрических схемах являются электрические напряжения и токи. В простейшем случае их компонентами являются простые двухполюсники: • резисторы (резистивные элементы), характеризующиеся сопротивлением R; • конденсаторы (емкостные элементы), характеризующиеся емкостью С; • индуктивности (индуктивные элементы), характеризующиеся одноименным параметром L. Если через u обозначить падение напряжения на двухполюснике, а через i – протекающий через него ток, то компонентные уравнения будут иметь вид: • для резистора: u = i ⋅ R ; du ; dt di • для индуктивности: u = L ⋅ . dt

• для конденсатора: i = C ⋅

Модели более сложных компонентов (многополюсников) можно сформировать на основе данных моделей. В зависимости от целей исследования данные уравнения могут иметь более сложный вид, например, если необходимо учесть зависимость сопротивления от температуры ( Rt = R0 ⋅ (1 + α ⋅ ∆t ) , где α – температурный коэффициент сопротивления для данного материала, Δt=t-t0 – разность температур), или зависимость емкости от параметров конденсатора ( С =

εε 0 S , где ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума, ε – d

диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, S – площадь пластин, d – расстояние между ними). Компонентные уравнения выражают законы Кирхгофа и приведены выше. Фазовыми переменными в механических системах являются сила F и скорость V. Формально, любую из них можно отнести к переменной типа потенциала, а другую – к переменной типа потока. Более «привычный» вид

73 компонентные уравнения будут иметь в том случае, если скорость отнести к потенциалу, а силу – к потоку. Характеристиками «механических двухполюсников» будут являться: • трение (аналог сопротивления); • масса (аналог емкости); • упругость (аналог индуктивности). Аналог закона Ома характеризует связь между силой трения и скоростью взаимного перемещения тел: F = k ⋅ V = Rm =

V , где k – коэффициент трения, Rm

1 – механический аналог сопротивления. k

Инерционные свойства системы описываются вторым законом Ньютона: F = ma = m

dV dV , где m – масса тела, a = – ускорение поступательного dt dt

движения. Для вывода третьего компонентного уравнения вернемся к рассмотренному выше закону Гука: F = k ⋅ ∆x , который справедлив не только для пружин, но и для продольных деформаций упругого стержня. Продифференци-

dF d∆x =k = kV , где k – жеdt dt d∆x сткость, Δx – абсолютное удлинение (деформация), V = – скорость. dt

ровав обе части уравнения по времени, получим:

Для того, чтобы привести это уравнение в виду, аналогичному уравнению для индуктивности, вспомним, что величина, обратная жесткости, назыx 1 = , где x – длина стержня, S – площадь поперечk S⋅E dF ного сечения, E – модуль упругости. Тогда V = Lm . dt

вается гибкостью: Lm =

В таблице 5.2. приведены фазовые переменные и характеристики компонентов для различных предметных областей. Топологические уравнения для механической системы определяются двумя законами: • закон равновесия сил (принцип Даламбера): сумма всех сил, включая силу инерции, приложенных к телу, равна нулю – ∑ F j = 0 ; j

• закон скоростей: сумма абсолютной, относительной и переносной3 скоростей равна нулю. Как видно, аналогии между электрическими и механическими системами очевидны. Однако имеется и существенное отличие: процессы в электрических системах одномерны, а в механических – двух или трехмерны. Для 3

Абсолютная скорость – это скорость движения точки относительно абсолютной системы отсчёта. Относительная скорость – это скорость движения точки относительно подвижной системы отсчёта. Переносная скорость — это скорость движения точки, обусловленная движением подвижной системы отсчёта относительно абсолютной.

74 того чтобы остаться в рамках рассмотренных аналогий, следует рассматривать проекции сил и скоростей на пространственные оси координат. Подобные аналогии можно провести и по отношению к другим предметным областям. Область применения

Таблица 5.2. Фазовые переменные и характеристики компонентов Характеристики-аналоги Фазовые переменные индуктивные резистивные емкостные

Электрические схемы Механическое поступательное движение Механическое вращательное движение Потенциальное течение

ток, напряжение сила, скорость

Теплотехника

тепловой поток, температура

момент, угловая скорость расход, давление

сопротивление емкость

индуктивность

трение

масса

упругость

трение

момент инерции

вращательная гибкость

гидравлическая емкость теплоемкость

гидравлическая индуктивность

трение тепловое сопротивление

–

Для графического представления моделей на макроуровне используются эквивалентные схемы, в которых обозначения резистивных, емкостных и индуктивных элементов соответствуют области моделирования. Пример подобных обозначений для электрических и механических систем приведен в таблице 5.3. Таблица 5.2. Соответствие электрических и механических компонентов Условные обозначения Область применения резистивные емкостные индуктивные Электрическая сопротивление емкость индуктивность R C L Механическая

сухое трение

масса RM

гибкость m

LM

Наличие подробных аналогий позволяет моделировать системы, состоящие из компонентов различной физической природы. Для этого выполняется следующая последовательность шагов: • выделение в системе физически однородных подсистем (механических, гидравлических, электрических и т.п.); • построение эквивалентных схем для каждой из подсистем; • установление связей между подсистемами; • построение математической модели системы.

75 С ростом числа элементов размерность задачи вырастает и становится необходимым переход к следующему иерархическому уровню − метауровню. На метауровне используется такая степень детализации описания сложных систем, при которой процессы, протекающие в самих системах, рассматриваются в минимальной степени. Объектами исследования на этом уровне являются сложные устройства и комплексы, функционирование которых рассматривается как последовательность событий, происходящих в дискретные моменты времени и заключающиеся в изменении состояния элементов. Другими словами, метауровень использует дискретное представление, как о пространстве, так и о времени, а его элементами являются системы макроуровня. Для моделирования на метауровне используются обыкновенные дифференциальные уравнения, модели массового обслуживания4, логические уравнения, теорию графов. Одним из наиболее общих подходов к анализу объектов на метауровне является использование аппарата передаточных функций, примером применения которого является функциональное моделирование систем автоматического управления (САУ). Передаточная функция – представляет собой один из способов математического описания динамической системы. Она представляет собой отношение преобразования Лапласа5 выходного сигнала к преобразованию Лапласа входного сигнала при нулевых начальных условиях. В теории автоматического управления рассматриваются структурные схемы автоматических систем, состоящие из динамических звеньев с известными передаточными функциями. Передаточная функция является основной характеристикой звена в динамическом режиме, из которой можно получить все остальные характеристики. Она определяется только параметрами системы и не зависит от входных и выходных величин. Таким образом, независимо от физической природы динамического звена для любого входного сигнала можно определить выходной сигнал: Xвых(p)=Xвх(p)W(p), и задача расчета САУ сводится к определению ее переда-

4

Теория массового обслуживания – это математическая дисциплина, изучающая системы, предназначенные для обслуживания массового потока требований случайного характера. Типичный пример объекта массового обслуживания является автоматическая телефонная станция, на которую случайным образом поступают вызовы абонентов, а «обслуживание» заключается в соединении абонентов между собой, поддержании связи во время сеанса, переадресации вызовов и т.д. 5 Преобразование Лапласа – это интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного F(p) (изображение по Лапласу) с функцией f(t) (оригинал) со∞

отношением: F ( p ) = ∫ e − pt f (t )dt , где p=a + jb – комплексное число. Одной из особенно0

стей преобразования Лапласа, предопределившей его широкое распространение в научных и инженерных расчётах, является то, что многим сложным операциям над оригиналами соответствуют более простые операции над их изображениями.

76 точной функции. Если элемент имеет более одного входа и выхода, то вместо скалярных сигналов используются векторы. Моделирование систем на метауровне с помощью аппарата передаточных функций сводится к следующей последовательности операций: • представление системы в виде совокупности звеньев, передаточные функции которых известны; • формирование передаточной функции системы по передаточным функциям звеньев; • преобразование по Лапласу входных сигналов; • нахождение решения системы алгебраических уравнений, которое представляет собой изображения выходных сигналов; • нахождение оригиналов выходных сигналов при помощи обратного преобразования Лапласа. Если элемент имеет более одного входа и выхода, то вместо скалярных сигналов используются векторы. Вопросы для контроля 1. В чем состоит различие между объектом и моделью? Назовите основные свойства математических моделей. 2. В чем заключаются преимущества и недостатки математического моделирования перед экспериментальными исследованиями? 3. Какие требования предъявляются к математическим моделям? 4. Дайте характеристики аналитических геометрических моделей, применяемых в САПР. 5. Расскажите об основных методах формирования твердотельных моделей в САПР без использования прямого математического описания. 6. Как классифицируются математические модели по уровню абстракции? 7. Что такое микроуровень моделирования? 8. Что такое макроуровень моделирования? 9. Что такое метауровень моделирования?

Глава 6 Некоторые задачи моделирования и оптимизации технологических процессов деревообработки В данной главе рассмотрены частные задачи, связанные с моделированием и оптимизацией управления технологическими процессами деревообработки, а также общие подходы, методы и практические рекомендации к их решению.

77 6.1. Задача оптимальной загрузки деревообрабатывающего оборудования Задача оптимальной загрузки деревообрабатывающего оборудования может быть решена с использованием моделей и методов математического программирования − одного из наиболее разработанных разделов комплексной научной дисциплины «Исследования операций». Общая постановка задачи об использовании производственных мощностей (загрузке оборудования) Производственное предприятие имеет различные виды технологического оборудования. При решении задачи об использовании производственных мощностей необходимо различать невзаимозаменяемое (специализированное) оборудование, реализующее только один вид технологии, и взаимозаменяемое (универсальное) оборудование, способное перестраиваться с одного вида технологии на другой. Модели оптимального использования производственных мощностей для этих видов оборудования принципиально различаются. Модель оптимальной загрузки невзаимозаменяемых групп оборудования Для построения математической модели для задачи оптимальной загрузки невзаимозаменяемых групп оборудования введем следующие обозначения [15]: i − вид производимой продукции; l −

количество видов производимой продукции;

j −

вид технологии;

n−

количество видов технологии;

pij − прибыль, получаемая от реализации единицы продукции i-го вида, произведенной по j-й технологии; r−

вид технологического оборудования;

R−

количество видов технологического оборудования;

br −

полезное время работы оборудования r-го вида;

aijr −

норма расхода машинного времени для оборудования r-го вида при изготовлении единицы продукции i-го вида по j-й технологии;

xij −

количество продукции i-го вида, производимого по j-й технологии.

78 В общем случае задачей моделирования является поиск величин xij, определяющих такое распределение объема производимой продукции по ее видам и по видам технологии изготовления, при котором обеспечивается максимум прибыли при существующих ограничениях на полезное время работы оборудования (при ограничениях br ). Математическая модель задачи может быть записана в следующем кратком виде: l

n

∑∑ p i =1 j =1 l

ij

xij → max , ( i = 1, l ; j = 1, n );

(6.1)

r ij

xij ≤ br , ( r = 1, R );

(6.2)

n

∑∑ a i =1 j =1

xij ≥ 0.

(6.3)

Элементами данной модели являются выражение для целевой функции (6.1), выступающее в качестве критерия оптимальности (эффективности) решения задачи, а также системы функциональных (6.2) и тривиальных (6.3) ограничений, задающих область допустимых решений (ОДР) задачи. Приведенная выше модель является формальным представлением двухиндексной задачи линейного программирования (ЗЛП), решение которой − оптимальный (по прибыли) план {xij} загрузки невзаимозаменяемого оборудования предприятия. В условиях рыночной экономики такой подход к оптимизации выпуска продукции целесообразен, если, конечно, нет ограничений на возможности реализации производимой продукции (что само по себе является существенным упрощением реальной ситуации). Модель загрузки невзаимозаменяемого оборудования может быть представлена в другой постановке, когда ограничениями являются объемы выпускаемой продукции i-го вида: n

∑x j =1

ij

≥ Qi , ( i = 1, l )

(6.4)

и задано ограничение на полезное машинное время br l

n

∑∑ a i =1 j =1

r ij

xij ≤ br , ( r = 1, R ).

(6.5)

Критерием оптимального плана выпуска продукции будет минимизация затрат на выпуск заданного объема продукции: l

n

∑∑ c i =1 j =1

ij

xij → min ,

(6.6)

где cij − стоимость затрат на производство единицы i-го вида продукции по j-й технологии; Qi − плановое задание выпуска продукции i-го вида.

79 Пример 6.1. На мебельной фабрике имеются три невзаимозаменяемые группы оборудования (R=3), на котором изготавливаются три вида конечной продукции (l=3) с использованием трех видов технологии (n=3). Каждый вид оборудования в зависимости от r

вида продукции имеет свои нормативные коэффициенты aij расхода машинного времени на изготовление единицы i-го вида продукции по j-й технологии. Возможности изготовления определенной продукции на конкретном оборудовании в виде нормативных коэффиr

циентов aij , обеспечиваемой прибыли pij на единицу продукции, ограничения по машинному времени br представлены в табл. 6.1. Таблица 6.1. Показатели производства продукции на определенном виде оборудования r br, Нормативные коэффициенты aij Наименование сотни i = 1 i = 2 i = 3 станкопоказателей час. j=1 j=2 j=3 j=1 j=2 j=3 j=1 j=2 j=3 Группы

r=1

2

2

1

3

0

4

3

3

0

20

оборудования

r=2

3

1

2

1

2

0

5

6

0

34

r=3

0

1

3

2

3

1

1

0

0

48

Прибыль pij, сотни рублей

11

7

5

9

6

7

18

15

0

Выпуск продукции, шт.

x11

x12

x13

x21

x22

x23

x31

x32

x33

Составим математическую модель задачи. Используя формулу (6.1) и введя соответствующие обозначения для неизвестных (управляющих) переменных xij (последняя строка табл. 6.1), запишем выражение для целевой функции задачи: W ( X ) = 11x11 + 7 x12 + 5 x13 + 9 x21 + 6 x22 + 7 x23 + 18 x31 + 15 x32 + 0 x33 → max . Далее запишем систему линейных неравенств (формула 8.2), определяющих ограничения по полезному времени br работы оборудования каждого вида: 2 x11 + 2 x12 + 1x13 + 3x21 + 0 x22 + 4 x23 + 3x31 + 3 x32 + 0 x33 ≤ 20,  3x11 + 1x12 + 2 x13 + 1x21 + 2 x23 + 0 x31 + 5 x31 + 6 x32 + 0 x33 ≤ 34, 0 x + 1x + 3 x + 2 x + 3x + 1x + 1x + 0 x + 0 x ≤ 48. 12 13 21 22 23 31 32 33  11 Кроме того, необходимо задать тривиальные (естественные) ограничения (формула 8.3) как систему неравенств следующего вида:  x11 ≥ 0, x12 ≥ 0, x13 ≥ 0,   x21 ≥ 0, x22 ≥ 0, x 23 ≥ 0,  x ≥ 0, x ≥ 0, x ≥ 0. 32 33  31 Дополнительно на неизвестные переменные xij должно накладываться ограничение (условие) целочисленности, поскольку выпускается целое количество мебельных изделий: xij ∈ Z .

Поставленная задача может быть решена с помощью симплексметода − универсального метода для решения задач линейного программирования. Симплекс-метод имеет множество программных реализаций (в том

80 числе и известных), он также представлен в процедуре «Поиск решения» (Solver), использующейся в составе процессора электронных таблиц Microsoft Excel. Результат расчета модели в Microsoft Excel показан на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Расчет модели с использованием процедуры «Поиск решения»

Компьютерная модель, представляющая собой электронную таблицу, содержит как исходные данные задачи (значения aijr − ячейки A1:I3, br − ячейки J1:J3, pij − ячейки A4:I4), так и формулы − выражения для целевой функции (ячейка J5) и функциональных ограничений (ячейки A7:A9). В диалоговом окне процедуры «Поиск решения» задаются необходимые параметры, включая ограничения модели, ее линейность и положительность искомых величин. После расчета в ячейках A5:I5 представлены значения искомых величин xij, в данном случае − x12 = 760, x21 = 160, x22 = 1240, остальные величины имеют нулевые значения. В целевой ячейке отображается максимальное значение прибыли − 1 млн 420 тыс. рублей. Модель оптимальной загрузки технологического оборудования может иметь ряд отличий, отражающих особенности конкретной производственной ситуации. Ниже рассмотрены две подобные модели: выбор технологий, обеспечивающих минимум затрат при выполнении заказа, и максимизация объема комплектной продукции с учетом возможностей оборудования.

81 Моделирование выбора технологий изготовления продукции, обеспечивающих минимизацию затрат при выполнении заказа Предположим, предприятие имеет разнообразное оборудование, отличающееся технологией изготовления продукции. Необходимо выбрать такую технологию, которая потребует от предприятия минимальных затрат при изготовлении заказанной продукции, а использованные ресурсы (материальные, трудовые и др.) не превысят имеющихся пределов. Для формализации задачи вводятся следующие обозначения [15]: i − вид продукции; l −

количество видов продукции;

j −

вид технологии изготовления продукции;

n−

количество видов технологий на предприятии;

xj−

объем использованной j-й технологии за рассматриваемый период производства заказанной продукции;

aij −

норма выпуска i-го вида продукции при использовании j-й технологии при ее единичной интенсивности, т.е. x j =1;

Qi −

объем заказа i-го вида продукции;

s−

вид ресурса;

k−

количество всех видов имеющихся ресурсов;

bsj −

норма использования s-го вида ресурса при использовании j-й технологии с единичной интенсивностью;

cj−

величина затрат (в денежном выражении) при использовании j-й технологии с единичной интенсивностью.

Математическая модель данной (одноиндексной) задачи имеет следующий вид: целевая функция, стремящаяся к минимуму n

W ( X ) = ∑ c j x j → min j =1

с учетом ограничений на ресурсы n

∑b j =1

sj

x j ≤ bs , ( s = 1, k )

при выполнении объема заказа на производство изделий n

∑a j =1

ij

x j = Qi , ( i = 1, l ), где x j ≥ 0 , ( j = 1, n ).

Рассматриваемая модель представляет задачу линейного программирования, для решения которой используется указанный выше симплекс-метод.

82 Компьютерный расчет модели может быть реализован с помощью процедуры «Поиск решения», входящей в состав Microsoft Excel. Модель максимизации объема комплектной продукции с учетом возможностей технологического оборудования Данная модель позволяет определить программу выпуска деталей станками (цехами) предприятия, при которой обеспечивается максимум выпуска комплектной продукции (комплектов). Для формализации задачи вводятся следующие обозначения [15]: i −

номер вида деталей (комплектующих узлов), из которых формируется комплектная продукция;

k −

количество видов деталей (комплектующих узлов);

r −

номер вида станка (цеха), на котором изготавливаются детали (комплектующие узлы) одного вида;

N−

количество единиц выпускаемой комплектной продукции (количество комплектов);

R−

количество видов деталей (узлов);

br −

количество станков (цехов) r-го вида, т.е. изготавливающих детали r-го вида;

li −

количество деталей i-го вида, необходимого для комплектования продукции;

air −

количество деталей i-го вида, которое может быть произведено на одном станке (цехе) r-го вида за единицу времени;

xir −

количество станков (цехов) r-го вида, предназначенные для выпуска деталей i-го вида.

Математическая модель данной задачи имеет следующий вид:

N → max ,

(6.7)

1 R ∑ air xir ≥ N , ( i = 1, k ), li r =1

(6.8)

l

∑x i =1

ir

= br , ( r = 1, R ),

xir ≥ 0 , ( i = 1, k ; r = 1, R ), xir ∈ Z .

(6.9) (6.10) (6.11)

Пример 6.2. На предприятии имеются 5 типов станков (R=5), на которых должны производиться 2 вида деталей (k=2), входящих в состав комплекта продукции, состоящей из двух деталей первого вида (l1=2) и одной детали второго вида (l2=1). Количество стан-

83 ков первого вида b1=5, второго − b2=3, третьего − b3=40, четвертого − b4=9, пятого − b5=2. Максимальные возможности производства деталей (узлов) на разных станках за один месяц приведены в табл. 6.2. Таблица 6.2 Возможные объемы производства деталей (узлов) различного вида на различных станках за один месяц Вид станка (номер r) Вид детали (номер i) r=1 r=2 r=3 r=4 r=5 i=1

100

400

20

200

600

i=2

15

200

5

50

250

Составим математическую модель задачи. Используя формулы (6.7)−(6.10), можно записать следующие соотношения: целевая функция, стремящаяся к максимуму W ( X ) = N → max , с учетом системы неравенств, представляющих условие комплектности продукции 1  2 (100 x11 + 400 x12 + 20 x13 + 200 x14 + 600 x15 ) ≥ N ,  1 (15 x21 + 200 x22 + 25 x23 + 50 x24 + 250 x 25 ) ≥ N , 1 системы уравнений, определяющих ограничения на количество имеющихся станков  x11 + x 21 = 5,  x + x = 3, 22  12  x13 + x23 = 40,  x + x = 9, 24  14  x15 + x 25 = 2, и системы неравенств, описывающих тривиальные (естественные) ограничения

xir ≥ 0 , ( i = 1, 2; r = 1, 2, 3, 4, 5 ). Кроме того, при компьютерной реализации модели в Microsoft Excel необходимо учесть условие ее целочисленности (соотношение 6.11). Ниже представлена еще одна задача, относящаяся к моделированию максимального объема выпуска изделий с учетом требования комплектности конечной продукции. Дополнительным условием, усложняющим решение задачи, является несбалансированность количества комплектующих узлов, поступающих из различных источников [16]. Пример 6.3. Предприятие выпускает изделия, каждое из которых представляет собой сборку из трех различных узлов, изготавливаемых на двух заводах. Из-за различий в составе технологического оборудования производительность заводов по выпуску каждого из трех видов узлов неодинакова. В табл. 6.3 содержатся исходные данные, характеризующие как производительность заводов по выпуску каждого из узлов, так и максимальный суммарный ресурс времени, которым располагает каждый из заводов для производства этих узлов.

84 Завод 1 2

Таблица 6.3. Возможности заводов по выпуску комплектующих узлов Производительность, узел/час Максимальный недельный фонд времени, час Узел Узел Узел 1 2 3 100 8 5 10 80 6 12 4

Идеальной является такая ситуация, когда производственные мощности обоих заводов используются таким образом, что в итоге обеспечивается выпуск одинакового количества каждого из видов узлов. Однако этого трудно добиться из-за различий в производительности заводов. Более реальная цель состоит, по-видимому, в том, чтобы максимизировать выпуск изделий, что по существу эквивалентно минимизации дисбаланса, возникающего вследствие некомплектности поставки по одному или двум видам узлов. Требуется определить еженедельные затраты времени (в часах) на производство каждого из трех видов узлов на каждом заводе, обеспечивающие максимальный выпуск изделий. Составим математическую модель задачи. Возможный объем выпуска каждого из трех видов узлов зависит от того, какой фонд времени выделяет каждый завод для их изготовления. Обозначим xij − недельный фонд времени (в часах), выделяемый на заводе i для производства узлов вида j . Тогда объемы производства каждого из трех комплектующих узлов равны: 8 x11 + 6 x21 (узел 1), 5 x12 + 12 x 22 (узел 2), 10 x13 + 4 x23 (узел 3). Так как в конечном изделии каждый из комплектующих узлов представлен в одном экземпляре, количество изделий должно быть равно количеству комплектующих узлов, объем производства которых минимален. Если, например, объем производства двух заводов составляет 100, 112 и 108 соответствующих узлов, то количество конечных изделий будет равно min{100, 112, 108} = 100 . Поэтому количество конечных изделий можно выразить через число комплектующих узлов следующим образом: min{8 x11 + 6 x21 , 5 x12 + 12 x 22 , 10 x13 + 4 x 23 } . Условия рассматриваемой задачи устанавливают ограничения только на фонд времени, которым располагает каждый завод. Таким образом, математическую модель можно представить в следующем виде: W ( X ) = min{8 x11 + 6 x21 , 5 x12 + 12 x22 , 10 x13 + 4 x23 } → max при ограничениях ( завод 1),  x11 + x12 + x13 ≤ 100  ( завод 2),  x21 + x 22 + x23 ≤ 80  x ≥ 0, (i = 1, 2; j = 1, 2, 3).  ij Данная модель не является линейной. Чтобы привести ее к линейной форме, следует выполнить следующее простое преобразование: y = min{8 x11 + 6 x21 , 5 x12 + 12 x22 , 10 x13 + 4 x23 }. Тогда целевая функция запишется в виде W ( X ) = y → max при следующих ограничениях:

85 8 x11 + 6 x 21 ≥ y, 5 x + 12 x ≥ y ,  12 22  10 x13 + 4 x 23 ≥ y,  y ≥ 0. Окончательно математическая модель задачи запишется в виде Z ( X ) = y → max при следующих ограничениях: 8 x11 + 6 x21 − y ≥ 0,  5 x12 + 12 x22 − y ≥ 0, 10 x13 + 4 x23 − y ≥ 0,   x11 + x12 + x13 ≤ 100,  x + x + x ≤ 80, 22 23  21  xij ≥ 0, (i = 1, 2; j = 1, 2, 3),   y ≥ 0.

Задача календарного планирования работы технологического оборудования Моделирование загрузки оборудования может быть рассмотрено с точки зрения отыскания оптимальной последовательности выполнения тех или иных технологических операций. В деревообработке, например, в мебельном производстве, это чаще всего относится к порядку запуска в обработку различных партий деталей. В лесопилении это связано с задачей определения оптимальных размеров и порядку запуска в распиловку партий пиловочного сырья с различными размерно-качественными характеристиками [17]. Задачи календарного планирования, рассматриваемые в рамках теории расписаний, оказываются достаточно сложными с математической точки зрения. Простейшей задачей календарного планирования является задача двух станков, которая состоит в оптимизации порядка запуска в производство n деталей, последовательно обрабатываемых на двух станках (операциях) при условии, что в один и тот же момент времени на одном станке (операции) обрабатывается только одна деталь. Предполагается заданным продолжительность tij обработки i-й детали на j-ом станке, где i=1, 2, …, n; j=1, 2. Критерием оптимальности является минимальная продолжительность выполнения плана по обработке всех деталей на двух станках. Решение этой задачи, полученное С. Джонсоном в 1953 году (по этой причине ее часто называют задачей Джонсона), представляет собой простое правило, указывающее порядок прохождения деталей по станкам в зависимости от времени их обработки на каждом станке [18]. Вначале все детали условно делят на две группы: в первую группу включают те детали, для которых t i1 ≤ t i 2 (т.е. продолжительность обработки на первом станке не превышает продолжительности обработки на втором

86 станке); во вторую − все остальные детали. В случае, когда минимальных значений несколько, для определенности выбирают деталь с меньшим номером. Затем детали первой группы упорядочивают (сортируют) по возрастанию продолжительности обработки, а детали второй группы − по убыванию, и в таком порядке подают их для обработки на первом и на втором станках соответственно. Пример 6.4. Дан набор из пяти заготовок мебельных деталей, каждую из которых следует обработать на двух станках: сначала на фрезерном станке (операция a), затем на шлифовальном (операция b). Продолжительность (в мин.) обработки каждой заготовки на станках приведена в табл. 6.4. Таблица 6.4. Продолжительность обработки заготовок на станках № заготовки

1

2

3

4

5

1-й станок

6

4

14

2

14

2-й станок

12

2

8

4

6

Согласно описанному выше правилу (алгоритму) Джонсона, в первую группу следует включить заготовки с номерами 1 и 4, а во вторую − заготовки с номерами 2, 3, 5. Очередность заготовок, после сортировки по продолжительности обработки, в первой группе − 4, 1, во второй − 3, 5, 2. Таким образом, оптимальный порядок обработки заготовок следующий: 4, 1, 3, 5, 2. Продолжительность обработки на станках для найденной оптимальной последовательности запуска заготовок может быть рассчитана с помощью диаграммы Ганта, показанной на рис. 6.2. На ней каждому станку соответствует собственная ось времени t; на осях отрезками прямых отмечены промежутки, в течение которых данный станок занят обработкой той или иной детали. 4

1

3

5

2 1-й станок t

4

1

3

5

2 2-й станок t

Рис. 6.2. Диаграмма Ганта для задачи о двух станках Как следует из диаграммы Ганта, суммарная продолжительность обработки заготовок пяти деталей на двух станках составляет 44 минуты. Первый станок не имеет простоев, продолжительность его работы составляет 2+6+14+14+4=40 минут. Второй станок работает 4+12+8+6+2=32 минуты, имея 12 минут простоя: по 2 минуты перед началом обработки заготовок 4-й, 1-й и 3-й деталей, 6 минут перед началом обработки заготовки 5-й детали. Для сравнения − общая продолжительность обработки деталей в соответствии с их заданными порядковыми номерами составляет 46 минут, при этом время простоя второго станка − 14 минут.

87 Следует отметить, что попытки получить аналогичным образом решения для трех станков и более не увенчались успехом, за исключением отдельных частных случаев. При переходе к общему случаю сложность задачи резко возрастает, что объясняется ее комбиn наторной природой, обуславливающей (m!) вариантов, где m − число деталей, n − число станков. При этом функция резко возрастает, так, например, 10!=3628800, а 11!=39916800. Тем не менее, анализ алгоритма Джонсона позволил сформулировать ряд практических рекомендаций (правил), которые можно распространить и на случай, когда число станков превышает 2. В частности, при составлении расписания обработки деталей следует [17]: 1) обрабатывать раньше те детали, у которых время обработки на первом станке минимально; 2) обрабатывать раньше те детали, у которых время обработки на последнем станке максимально; 3) обрабатывать раньше те детали, для которых «узкое место» (т.е. станок, на котором обработка данной детали занимает наибольшее время) находится дальше от начала процесса обработки; 4) пропускать вперед детали, для которых общая продолжительность обработки на всех станках максимальна. Пример 6.5. В мебельном цехе деревообрабатывающего комбината изготавливаются футляры для настенных и настольных часов, которые имеют следующие семь пронумерованных деталей (m=7): 1 − вертикальный брусок двери; 2, 3 и 4 − нижний, средний и верхний бруски дверки; 5 − нижняя доска; 6 − штанга; 7 − планка. Перечисленные детали должны пройти последовательную обработку на следующих четырех (также пронумерованных) станках (n=4): 1 − рейсмусовом; 2 − фуговальном; 3 − торцовочном; 4 − фрезерном. В табл. 6.5 приведена длительность обработки (в минутах) каждой детали на каждом из станков. Таблица 6.5. Длительность обработки деталей на станках № станка

Длительность обработки детали №, мин.

Σ, мин.

1

2

3

4

5

6

7

1

9

4

5

6

3

2

1

30

2

5

2

8

12

4

1

1

33

3

7

6

10

8

1

2

3

37

4

6

3

4

5

2

3

4

27

Σ, мин.

27

15

27

31

10

8

9

В соответствии с рассмотренными выше правилами можно рекомендовать следующие варианты запуска деталей в обработку (табл. 6.6). В случае, когда рассматриваемое правило не позволяет определить очередность обработки каких-либо двух деталей, требуется обращение к одному из предыдущих правил. Для определения общей длительности обработки деталей для каждой из последовательностей можно построить диаграмму Ганта. В результате оказывается, что наименьшую длительность обработки (56 мин.) дает правило №1, следующее по длительности (57 мин.) − правило №3. Нижняя (т.е. минимальная) оценка для общей длительности обработки всех деталей может быть получена путем сравнения суммарной длительности обработки деталей на каждом из станков (последняя графа табл. 6.5). Очевидно, что полная длительность обра-

88 ботки деталей на всех станках будет не меньше максимальной из этих величин при любом порядке запуска (т.е. для данного примера эта оценка составит T ≥ 37 мин.). Таблица 6.6. Последовательность запуска деталей Правило №

Последовательность запуска деталей

1

7, 6, 5, 2, 3, 4, 1

2

1, 4, 7, 3, 6, 2, 5

3

7, 6, 2, 3, 5, 4, 1

4

4, 1, 3, 2, 5, 7, 6

В частном случае, когда «узким местом» для всех деталей является один и тот же станок, найдено соотношение между наибольшей возможной длительностью обработки всех деталей Tmax и наименьшей длительностью их обработки Tmin, достигаемой при оптимальном порядке запуска. Введем следующую величину: T − Tmin δ = max . Tmin Тогда для станка, являющегося «узким местом» для всех деталей, отыщем детали, обработка которых на нем занимает наибольшее τmax и наименьшее τmin время. Для введенных величин известно, что δ≤

m − 1 τ max ⋅ . n τ min

Это неравенство, в сочетании с рассмотренными выше рекомендациями относительно определения порядка запуска, позволяет оценить возможности улучшения расписания по сравнению с уже достигнутыми результатами.

Наиболее известным и эффективным формализованным методом решения задачи по отысканию очередности запуска деталей для нескольких станков является метод ветвей и границ. Это комбинаторный метод, обеспечивающий упорядоченный перебор вариантов и рассмотрение тех из них, которые признаны перспективными по определенным признакам. Графически перебор можно представить в виде дерева, корнем которого является все множество вариантов, а вершины дерева − подмножества частично упорядоченных вариантов решения. Сначала вершины просматриваются, и каждая из них оценивается. Для вершины, получившей лучшую оценку, ветвление продолжается. При этом основная трудность заключается в получении этой оценки [19]. Каждой вершине соответствует множество вариантов решений. Каждому варианту решения соответствует определенное значение критерия эффективности w(x). Лучшее из этих значений (минимальное или максимальное) удобно взять в качестве оценки вершины. Однако подсчитать точное значение w, не перебрав всех вариантов, невозможно. Поэтому используется не точное значение w, а его оценка снизу (при минимизации) или сверху (при максимизации). Оценку снизу называют оценкой нижней границы, оценку сверху − оценкой верхней границы множества вариантов.

89 Оценка вершины должна удовлетворять следующим свойствам: 1. Оценка не должна быть больше (при минимизации) или меньше (при максимизации) минимального (максимального) значения функции w для данного подмножества вариантов. 2. Значение оценки для подмножеств нижнего уровня не должно быть меньше (при минимизации) или больше (при максимизации) значения оценки для подмножеств более высокого уровня. 3. Оценка единственного варианта решения на последнем уровне точно совпадает со значением функции w для этого решения. Укрупненный алгоритм метода ветвей и границ включает в себя следующие шаги: 1. Строятся вершины первого уровня. Для каждой вершины подсчитывается оценка нижней (верхней) границы. Ветвится вершина, которой соответствует лучшая (минимальная или максимальная) оценка. 2. Для всех вершин i-го уровня (i=2, 3, …) подсчитывается оценка. Ветвится та из висячих вершин уровня i, i-1, …, 1, которой соответствует лучшая (минимальная или максимальная) оценка. 3. Действия шага 2 повторяются до тех пор, пока не будет получено точное решение на последнем уровне. Для него подсчитывается точное значение w. Если это значение не хуже оценок оставшихся висячих вершин, то найдено оптимальное решение. Если это значение строго лучше, то оптимальное решение единственное. Если значение функции w для висячих вершин последнего уровня не лучше значения оценок оставшихся висячих вершин, то переходят на шаг 2. Метод ветвей и границ не гарантирует того, что в ходе решения задачи не будет произведен полный перебор вариантов решений. Модификации метода ветвей и границ используются для решения различных задач управления производством, включая уже названную задачу о нахождении оптимального варианта запуска деталей в обработку, задачу о балансировании сборочной линии (например, при сборке корпусной мебели), задачу о переналадке станков и другие. 6.2. Оптимальный выбор технологического оборудования для производства цельных клееных заготовок Задача оптимального выбора технологического оборудования для производства цельных клееных заготовок предполагает рассмотрение и анализ множества проектных решений. Для его формирования может быть использован метод вариантного проектирования, основывающийся на следующих двух предпосылках [20]: 1) объект проектирования представляет собой некоторое число фрагментов различного типа, соединенных в определенном порядке. Например, при рассмотрении в качестве объекта проектирования уча-

90 стка по производству фанеры можно выделить фрагмент (станок) для нанесения клея на шпон при сборке пакета, фрагмент для холодной подпрессовки стопы, фрагмент загрузки пресса, фрагмент склеивания листов фанеры под прессом, фрагмент разгрузки пресса; 2) каждый из фрагментов, входящих в объект проектирования, может существовать и применяться в виде нескольких модификаций, одинаковых с точки зрения назначения и выполняемых функций, но отличающихся технико-экономическими характеристиками (стоимостью, производительностью, энергопотреблением и другими). Например, клеильный пресс, являющийся фрагментом участка по производству фанеры, может быть представлен различными модификациями: П17Б, ДА4438, Д4038 и другие [21]. Таким образом, комбинируя фрагменты в различных допустимых сочетаниях в соответствии с правилами вхождения каждого фрагмента в объект проектирования, можно получать различные варианты объекта проектирования. Наиболее простой способ синтеза вариантов объекта проектирования на основе представленных фрагментов заключается в полном переборе вариантов. Их число ограничено, поскольку ограничено число вариантов каждого фрагмента. Процесс синтеза вариантов объекта проектирования из фрагментов можно проиллюстрировать с помощью так называемого дерева синтеза. Каждый из вариантов первого фрагмента объединяется с каждым из вариантов второго фрагмента, далее каждое из полученных парных объединений объединяется с каждым вариантом третьего фрагмента и т.д. Предположим, требуется получить все варианты комплектования оборудованием производственного участка деревообработки. Известно, что участок включает три технологических узла (фрагмента), причем первый фрагмент может быть реализован в двух вариантах, второй и третий фрагменты − в трех вариантах (рис. 6.3). Первый фрагмент − 2 варианта, M(1)=2 1-й вариант 2-й вариант Второй фрагмент − 3 варианта, M(2)=3 1-й вариант 2-й вариант 3-й вариант Третий фрагмент − 3 варианта, M(3)=3 1-й вариант 2-й вариант 3-й вариант Рис. 6.3. Структурная схема задачи синтеза вариантов решений

Соответствующее данной структурной схеме дерево синтеза представлено на рис. 6.4. В кружках, обозначающих вершины дерева, записаны структурные коды вариантов. Порядковый номер цифры в коде соответствует но-

91 меру фрагмента, а значение цифры − номеру варианта. Например, код 231 означает, что для первого фрагмента выбран 2-й вариант, для второго 3-й, для третьего − 1-й. Фрагменты

2

1

11

111

112

12

113

13

...

21

...

22

...

23

231

232

233

Рис. 6.4. Пример дерева синтеза вариантов проектных решений

Общее количество N вариантов объекта проектирования рассчитываетM

ся по следующей формуле: N = ∏ M ( j ) , где M(j) − количество вариантов для j =1

j-го фрагмента; M − количество фрагментов. В рассматриваемом примере общее количество вариантов равняется N = 2 × 3 × 3 = 18 . Для оценки, сравнения и отбора вариантов оборудования используется вектор критериев W = (W (1), W (2), W (3)) , где W(1) − цена оборудования, тыс. руб.; W(2) − «штучное» время, т.е. продолжительность обработки единицы продукции, мин./м3; W(3) − энергоемкость, кВт.ч./м3. Кроме того, могут учитываться и другие критерии, например, производственная площадь, требуемая под размещение оборудования, себестоимость обработки единицы продукции и другие. Предположим, что оптимальность набора оборудования оценивается по следующим трем критериям: цена, время, затрачиваемое на производство единицы продукции, энергоемкость на единицу продукции. Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 6.7. Требуется выбрать набор технологического оборудования с минимальной стоимостью (6.12) С1 + С 2 + С 3 → min при следующих ограничениях:

92 T 1 + T 2 + T 3 ≤ 112,  P1 + P 2 + P3 ≤ 60.

(6.13)

Таким образом, многокритериальная задача выбора (задача сложного выбора) сводится к выбору по одному (главному) критерию, т.е. сводится к задаче простого выбора. При этом два других критерия (в данном случае − время и энергоемкость) переходят в разряд ограничений. Это соответствует ситуации, когда заказчик, будучи ограничен в средствах, желает получить самый недорогой набор оборудования (формула 6.12), суммарные технологические характеристики которого были бы не хуже заданных ограничениями (формула 6.13). Таблица 6.7. Исходные данные задачи о выборе технологического оборудования

Цена, тыс. руб.

Время обработки, час Т1=3,4 Т1=2,2 Т2=15 Т2=13 Т2=11 T3=120 T3=96 T3=86

С1=12 С1=20 C2=12 C2=16 C2=18 C3=8 C3=9 C3=11

Первый узел Второй узел Третий узел

Энергоемкость, кВт.ч P1=18 P1=14 P2=38 P2=36 P2=33 P3=8 P3=6 P3=4

Формирование множества вариантов проектного решения выполняется по шагам. На первом шаге к каждому варианту оснащения первого технологического поочередно присоединяются все варианты оснащения второго технологического узла. При этом вычисляются суммарные значения критериев для пары станков с одновременной записью кодов вариантов № (табл. 6.8). Полное число шагов при данном подходе к решению задачи на единицу меньше числа технологических узлов, т.е. для рассматриваемого примера оно равно двум. Таблица 6.8. Результаты выполнения первого шага

№ С № С

Т

Р

1 2

3,4 2,2

18 14

12 20

1 11 21

12 24 32

Т

Р

№ С

15 18,4 17,2

38 56 52

2 12 22

16 28 36

Т

Р

13 36 16,4 54 15,2 50

№ С 3 13 23

18 30 38

Т

Р

11 33 14,4 51 13,2 47

В четырех левых столбцах табл. 6.8 представлены данные для двух вариантов оснащения первого технологического узла, заимствованные из табл. 6.7. Во второй верхней строке табл. 6.8 расположены данные для трех вариантов второго технологического узла. В правой нижней части таблицы, заключенной в жирную рамку, записаны шесть вариантов с кодами (№) 11, 12, 13, 21, 22 и 23, содержащие результирующие параметры.

93 Теперь можно перейти ко второму шагу формирования множества вариантов проектного решения. Для этого нужно построить таблицу с результатами второго шага, в четырех левых столбцах которой содержатся критерии шести вариантов композиции оборудования первого и второго технологических узлов из табл. 6.8, а во второй верхней строке − данные всех вариантов оснащения третьего технологического узла из табл. 6.7. В результате таблица второго шага должна содержать 18 (6×3) вариантов проектного решения. Однако перебор вариантов можно сократить, если проанализировать решения, полученные на первом шаге. Для этого рассмотрим разные виды отношений между значениями критериев различных вариантов проектного решения. Если два варианта имеют одинаковые значения соответствующих критериев, то они находятся в отношении безразличия друг к другу. В рассматриваемой системе критериев они неразличимы, хотя и служат для оценки различных комбинаций станков. Чтобы различить их и сделать возможным выбор между ними, требуется ввод дополнительного критерия. Другим, важным с точки зрения возможности сокращения перебора вариантов, является отношение доминирования. Если значения всех критериев варианта 1 лучше значений всех критериев варианта 2, то вариант 1 доминирует вариант 2 абсолютно. Если вариант 1 лучше варианта 2 хотя бы по одному критерию, а по остальным не хуже, то вариант 1 доминирует вариант 2 относительно. Таким образом, отыскав доминирующий вариант, следует отдать ему предпочтение, а остальные исключить из дальнейшего рассмотрения как неперспективные, что обычно приводит к значительному сокращению перебора вариантов. Считая цену (С) оборудования главным критерием, упорядочим шесть вариантов, представленных в табл. 6.8, по возрастанию значений C (табл. 6.9). Таблица 6.9. Варианты, полученные на первом шаге и упорядоченные по главному критерию (С)

№ п/п

№ (код)

С

Т

Р

1 2 3 4 5 6

11 12 13 21 22 23

24 28 30 32 36 38

18,4 16,4 14,4 17,2 15,2 13,2

56 54 51 52 50 47

Сравнивая вариант 2 с вариантом 1, видим, что вариант 2 лучше варианта 1 по критериям T и P, но хуже по главному критерию C. Такие варианты называют несравнимыми. Аналогичный вывод делаем и относительно вариантов 2 и 3. Сравнивая варианты 3 и 4, видим, что вариант 3 доминирует вариант 4 по всем критериям. Следовательно, вариант 4 можно исключить из дальнейшего рассмотрения как не перспективный. Далее, сравнивая варианты 3 и 5,

94 видим, что вариант 3 доминирует вариант 5, так как последний хуже по двум критериям (C и Т). Поэтому вариант 5 также исключается из рассмотрения как неперспективный. Таким образом, после исключения неперспективных вариантов получаем табл. 6.10, которая содержит не шесть, а всего лишь четыре варианта. Таблица 6.10. Перспективные варианты, полученные на первом шаге

№ п/п

№ (код)

С

Т

Р

1 2 3 4

11 12 13 23

24 28 30 38

18,4 16,4 14,4 13,2

56 54 51 47

Следует отметить, что в табл. 6.10 содержатся только несравнимые варианты, являющиеся перспективными для дальнейшего рассмотрения. Множество несравнимых вариантов называют множеством Парето (по фамилии итальянского математика и экономиста Вильфредо Парето, впервые сформулировавшего проблему многокритериальной, или векторной, оптимизации в 1898 г.). Выделив множество перспективных вариантов, полученных на первом шаге, можно перейти к формированию множества вариантов проектного решения второго шага (табл. 6.11). Таблица 6.11. Результаты выполнения второго шага

№ С № С 11 12 13 23

24 28 30 38

Т

Р

18,4 16,4 14,4 13,2

56 54 51 47

1 111 121 131 231

8 32 36 38 46

Т

Р

№ С

120 138,4 136,4 134,4 133,2

8 64 62 59 55

2 112 122 132 232

9 33 37 39 47

Т

Р

96 114,4 112,4 110,4 109,2

6 62 60 57 53

№ С 3 113 123 133 233

11 35 39 41 49

Т

Р

86 104,4 102,4 100,4 99,2

4 60 58 55 51

Благодаря исключению на первом шаге двух неперспективных вариантов, табл. 6.11 содержит не 18, а всего лишь 12 вариантов проектного решения. Проанализируем их, предварительно выполнив их упорядочение по возрастанию величины C (табл. 6.12). Выполняя сравнение представленных вариантов, получаем, что варианты с порядковыми номерами 4, 5, 6, 10 и 11 являются неперспективными и могут быть исключены из дальнейшего рассмотрения. На оставшиеся семь вариантов накладываем ограничения (формула 6.13), которые позволяют исключить из рассмотрения варианты 1 и 2 как недопустимые по критерию P. В результате формируется окончательная таблица перспективных решений, удовлетворяющих ограничениям (табл. 6.13). Вариантом наименьшей стоимости, удовлетворяющим условию задачи (формулы 6.12 и 6.13), является вариант 1, имеющий код 113, т.е. первый и второй технологические узлы оснащаются по вариантам 1, а третий технологический узел − по варианту 3.

95 Таблица 6.12. Варианты, полученные на втором шаге и упорядоченные по главному критерию (С)

№ п/п

№ (код)

С

Т

Р

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

111 112 113 121 122 131 123 132 133 231 232 233

32 33 35 36 37 38 39 39 41 46 47 49

138,4 114,4 104,4 136,4 112,4 134,4 102,4 110,4 100,4 133,2 109,2 99,2

64 62 60 62 60 59 58 57 55 55 53 51

Таблица 6.13. Перспективные варианты, упорядоченные по главному критерию (С)

№ п/п

№ (код)

С

Т

Р

1 2 3 4 5

113 123 132 133 233

35 39 39 41 49

104,4 102,4 110,4 100,4 99,2

60 58 57 55 51

Полученные решения можно также использовать для анализа возможностей оснащения предприятия технологическим оборудованием и по другим критериям выбора. Вопросы для контроля 1. Какие экономико-математические модели можно использовать при решении задачи об оптимальной загрузке деревообрабатывающего оборудования? В чем их особенности? 2. Какими элементами представлена экономико-математическая модель задачи о загрузке оборудования? Дайте краткие пояснения по каждому элементу. 3. Как реализуется решение задачи о загрузке оборудования в Microsoft Excel? Что представляет собой компьютерная модель задачи? 4. В чем заключается особенность задачи календарного планирования работы технологического оборудования? 5. Какой известный алгоритм позволяет оптимизировать загрузку двух станков? В чем он заключается? 6. Какими практическими рекомендациями можно воспользоваться для улучшения расписания загрузки группы технологического оборудования с числом станков больше двух?

96 7. Какой универсальный метод можно применить для решения задачи о составлении календарного плана работы технологического оборудования? Кратко поясните укрупненный алгоритм, реализующий данный метод. 8. Предположим, что технологическая линия может состоять из четырех узлов, каждый из которых может быть представлен несколькими вариантами: первый − тремя, вторая и третья − двумя, четвертая − вариантами. Чему равно общее число вариантов компоновки оборудования технологической линии? 9. Перечислите основные положения метода вариантного проектирования. Каким образом это метод можно использовать для решения задачи оптимального выбора технологического оборудования? 10. Что представляет собой дерево синтеза вариантов проектных решений? Приведите примеры. 11. Каким образом связаны количество шагов алгоритма метода вариантного проектирования и количество технологических узлов? 12. Как осуществляется переход от многокритериальной задачи выбора варианта проектного решения к однокритериальной в методе вариантного проектирования? 13. Каким образом можно сократить число рассматриваемых вариантов при использовании метода вариантного проектирования? 14. В чем суть отношения доминирования, которое может существовать между двумя вариантами проектного решения? 15. Какие варианты называются несравнимыми? В каком отношении находятся несравнимые варианты и множество Парето?

Глава 7 Автоматизированное проектирование мебельных изделий Решение многочисленных задач проектирования изделий и технологических процессов в мебельном производстве автоматизированным способом позволяет значительно повысить производительность труда всех специалистов, наладить информационное взаимодействие между подразделениями, сократить сроки внедрения в производство новых изделий, повысить общее качество реализуемых проектов, уменьшить количество субъективных ошибок проектирования, что, в конечном итоге, повышает эффективность работы предприятия. В мебельной промышленности, являющейся важной частью лесопромышленного комплекса, прикладные САПР позволяют значительно повысить эффективность решения задач, возникающих на всех этапах проектирования и производства мебельных изделий. Рассмотрим эти этапы и задачи. 1. Взаимодействие производителя или продавца с заказчиком: • выбор нужных моделей из разработанного ранее электронного каталога стандартных изделий;

97 • согласование требований, разработка внешнего вида и прототипа конструкции для нестандартных изделий; • подбор цветовых и фактурных решений, материалов, декоративных элементов и фурнитуры в соответствии с пожеланиями и возможностями заказчика; • проектирование виртуального интерьера помещения заказчика максимально приближенного к реальному интерьеру, расстановка в нем выбранных изделий и выбор наиболее подходящего варианта; • оперативный расчет стоимости заказа; • формирование документов для оформления договора с заказчиком и передачи заказа в производство. 2. Дизайн и конструирование изделий: • разработка дизайна новых изделий; • конструирование мебельных изделий и построение математических моделей, как основы автоматизации всех последующих этапов; • формирование сборочных чертежей изделий, рабочих чертежей отдельных деталей и спецификаций; 3. Технологическая подготовка производства: • разработка маршрутных и маршрутно-операционных технологических процессов изготовления; • раскрой листовых и погонных материалов (для массового производства или предварительный); • разработка управляющих программ для станков с ЧПУ и обрабатывающих центров; • расчет потребного количества материалов и комплектующих отдельно по каждому изделию и по всему заказу в целом; • формирование документации для отдела материально-технического снабжения; • разработка инструкций и схем сборки мебельных изделий; • разработка схемы упаковки мебели при поставке ее в разобранном виде; • разработка технологической оснастки для изготовления сконструированных мебельных изделий; • разработка калибров для контроля изготовленных деталей изделий в крупносерийном производстве. 4. Производство мебельных изделий: • расчет потребного количества материалов и комплектующих по производственному заданию (на смену, на неделю и т.д.); • формирование требований для выдачи со склада материалов и комплектующих согласно сменным заданиям; • формирование сменных заданий на рабочие места производственных участков;

98 • производственный раскрой листовых и погонных материалов (перераскрой по факту). В зависимости от организации бизнес-процессов и производства, возможны некоторые изменения и повторения стадий, с приближением их результата к реальности. Например, раскрой материалов может выполняться и на стадии дизайн-проекта для подбора размеров предмета для оптимального расхода материалов, и при запуске заказа в производство, и, даже, непосредственно на раскройном станке с ЧПУ. 7.1. Обзор существующих САПР корпусной мебели В настоящее время для автоматизации проектирования и технологической подготовки производства мебели чаще всего используются следующие САПР: • AutoCAD (Autodesk, США); • комплекс программ 3D-Constructor, 3D-Flat, 2D-Place (ЭЛЕКРАН СОФТ, г. Одесса); • bCAD Мебель (ПроПро Группа, г. Новосибирск); • Woody (ИНТЕАР Лтд., г. Киев); • БАЗИС (БАЗИС-ЦЕНТР, г. Коломна); • К3-МЕБЕЛЬ (ГеоС, г. Нижний Новгород). Система AutoCAD не является специализированной САПР мебельных изделий, однако нередко применяется в отрасли. Это объяснятся ее широкими функциональными возможностями и распространенностью на предприятиях различного профиля. В системе AutoCAD можно решать широкий круг задач, связанных с моделированием изделий и процессов в различных областях технического проектирования, в том числе и в проектировании мебели. Функциональные возможности системы позволяют выполнять следующие операции: • трехмерное моделирование и построение реалистического изображения пространственных объектов с удалением невидимых линий, наложением теней и текстур, различными вариантами освещения; • формирование и редактирование комплекта чертежно-конструкторской документации; • работа со структурами данных (блоки, внешние ссылки и т.п.), что позволяет организовать совместное использование информации с другими приложениями; • формирование, сопровождение и поддержание целостности архивов чертежей; • индивидуальная настройка рабочей среды в соответствии со спецификой предметной области; • наличие встроенного языка программирования AutoLISP (и его развития – Visual LISP), позволяющего разрабатывать прикладные про-

99 блемно-ориентированные системы проектирования для различных сфер применения. Системой автоматизации мебельных предприятий, использующей в качестве базового графического ядра AutoCAD, является комплекс программ 3D-Constructor, 3D-Flat, 2D-Place. Структурно он состоит из трех модулей, которые выполняют следующие функции: • 3D-Constructor – конструирование изделий и выпуск конструкторско-технологической документации; • 3D-Flat – прием заказов в мебельном салоне; • 2D-Place – оптимизация раскроя материалов. Характерной особенностью данного комплекса является полная параметризация моделей изделий, что является очень удобным при наличии на предприятии ряда типоразмеров мебели. При конструировании нестандартных изделий используются графические возможности системы AutoCAD. Модуль 3D-Constructor позволяет формировать модели любой сложности, включающие в себя детали произвольной конфигурации и типовые сборки, например, выдвижные ящики. База крепежной фурнитуры настраивается пользователем на основе типовых шаблонов, поставляемых с программой. Для установки элементов крепежа на изделие создаются так называемые стили крепления (например, эксцентриковая стяжка плюс шкант). После создания модели изделия процесс получения чертежей, спецификаций и ведомостей материалов происходит автоматически, причем формы выходных документов являются настраиваемыми. Виды (стили) размеров, проставляемых на чертежах, определяются средствами AutoCAD. В качестве дополнительных опций имеется возможность компоновки чертежей, указания масштаба и позиций деталей, выполнения автоматической разноски деталей при формировании схемы сборки изделия. САПР bCAD Мебель предоставляет пользователям возможность формирования объемной модели изделия из отдельных панелей и крупных готовых блоков, или путем редактирования ранее созданных моделей в соответствии с новыми требованиями. С технической точки зрения bCAD Мебель представляет собой универсальный графический редактор, дополненный специальными командами для учета особенностей проектирования мебели и торгово-выставочного оборудования. В зависимости от назначения, bCAD Мебель поставляется в нескольких комплектациях, наиболее полной из которых является bCAD Мебель-Про. При работе с системой bCAD Мебель-Про предполагается, что изделия состоят из следующих элементов [22]: • плоские и гнутые листовые панели – основные элементы мебели, для которых требуется выполнить конструкторскую и технологическую документацию (перегородки, столешницы, полки и т.д.); • крепеж – элементы мебели, которые обеспечивают соединение панелей и закрепление фурнитуры на них;

100 • профильные детали – детали, выполненные из профилированных материалов с постоянным сечением (опоры, направляющие, рамочные фасады, объемная кромка и т.п.); • фурнитура – остальные элементы мебели, не попадающие под выше перечисленные категории. Инструменты общего проектирования базового модуля bCAD по созданию сложных поверхностей позволяют снять все ограничения на сложность формы произвольной фурнитуры или мебельных элементов (балясин, гнутых ножек и т.д.) Трехмерная модель, на которой отрабатывается компоновка будущего изделия, создается при помощи размещения деталей в пространстве в соответствии с замыслом конструктора. На последующих этапах проектирования выполняется оформление и облицовка кромок панелей, выполняются вырезы и фрезеровки, расставляется крепеж и фурнитура. В модели можно быстро заменять материалы деталей, а также крепеж и фурнитуру. Модель изделия является основой для автоматического формирования сметы, чертежей, карт раскроя листовых и профильных материалов, других документов. Сведения о составе модели, материалах и геометрии деталей могут предаваться в другие программы через популярные форматы файлов. Электронный каталог крепежа, фурнитуры можно пополнять самостоятельно. Отличительной особенностью системы bCAD является наличие широких возможностей для построения моделей помещений и расстановки в них мебели, построение реалистического изображения с удалением невидимых линий, наложением теней и текстур, различными вариантами освещения. Это позволяет разрабатывать мебель, совместно с дизайном помещений. Для приема заказов в мебельных салонах существует специальная упрощенная версия bCAD Салон. Для стыковки с другими программами Дополнительно могут поставляться модули передачи в станки с ЧПУ Система Woody состоит из трех модулей: собственно Woody – для проектирования корпусной мебели и шкафов-купе, Sawyer – для подготовки карт раскроя и ведения учета материалов, Salon+3D – для проектирования интерьера помещения, расчета стоимости и подготовки спецификации заказа. Конструкторская база данных системы Woody содержит необходимые материалы для проектирования мебели: плитные материалы, облицовочную ленту и фигурные профили, фурнитуру различного функционального назначения, мебельные фасады и т.п. Она снабжена инструментарием, позволяющим дополнять и редактировать содержимое базы. Для создания объектов проектирования в системе Woody используются специальные мастера, предназначенные для выполнения всех необходимых операций. Например, мастер деталей создает детали корпуса мебельного изделия, а мастер чертежей – генерирует чертежную документацию. Проектирование изделия ведется как на ортогональных проекциях, так и на аксонометрических и перспективных изображениях. В процессе этого многие опе-

101 рации выполняются автоматически, например, размещение фурнитуры, формирование отверстий, проверка корректности сборки и другие. Система Woody позволяет придавать деталям сложную геометрическую форму при помощи редактора контуров в мастере чертежей. Помимо этого, она может работать одновременно с несколькими изделиями в пространстве одного документа, размещать и поворачивать их друг относительно друга, формировать иерархию проекта. После создания модели изделия или проекта в системе Woody автоматически формируются чертежи, спецификации расхода материалов, смета проекта, цветные иллюстрации, инструкция по сборке изделия, и подготавливается информация для системы раскроя. Для стыковки системы Woody с другим программным обеспечением в ней реализованы возможности импорта и экспорта информации во многие популярные форматы хранения данных. Комплекс программ К3-Мебель представляет собой набор программ, созданных на базе геометрического ядра К3, которые обеспечивают автоматизацию всех работ по проектированию, подготовке производства и продаже мебели. Каждая программа выполняет свою функцию и передает необходимые данные другим программам комплекса. Это позволяет унифицировать и автоматизировать все работы в рамках конкретного предприятия и его торговой сети. Составными частями комплекса являются следующие программы: • К3-Торговля мебелью – для оформления заказов на стандартную мебель по заранее подготовленным электронным каталогам; • К3-Салон мебели – программа, объединяющая средства подготовки электронных каталогов на стандартную мебель и средства приема заказов на нестандартную мебель; • К3-Мебель ПКМ (Проектирование Корпусной Мебели) – объединение возможностей программы К3-Салон мебели со средствами проектирования. Программа К3-Мебель ПКМ позволяет проектировать изделия мебели, используя стандартизованные заготовки в виде прототипов изделий мебели. Ее возможности: • создание пространственных моделей мебели; • расстановка крепежа и расчет присадочных отверстий; • работа со справочником материалов и комплектующих; • выпуск конструкторской документации; • подготовка полноцветных изображений мебели; • расчет комплектации и себестоимости мебели; • подготовка компьютерных каталогов изделий; • создание библиотек параметрических моделей мебели. Для автоматизации выполнения ряда операций в составе комплекса К3Мебель созданы специальный конструкторский модуль и программа раскроя листовых материалов. При подготовке производства стандартной и нестан-

102 дартной мебели с целью обеспечения единства работы с информацией в системе имеются средства для обработки заказов и подготовке производственных заданий. Выполнение анализа информации по заказам обеспечивает программа График заказов, которая позволяет осуществлять контроль прохождения заказа от момента приема до момента выполнения и передачи в архив. Основной упор при разработке системы БАЗИС был сделан на организацию простого и удобного интерфейса при строгом соблюдении требований ЕСКД по возможности в автоматическом режиме. Исходя из того, что процесс проектирования любого изделия – это процесс творческий, итерационный, часто интуитивный – система изначально разрабатывалась для применения на всех этапах проектирования: от момента зарождения идеи до передачи документации в производство. Структурно система БАЗИС состоит из ряда модулей, каждый из которых с одной стороны является автономным, а с другой стороны все они тесно взаимодействуют друг с другом на уровне входной и выходной информации, образуя единое информационное пространство предприятия (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Структура системы БАЗИС

В состав системы БАЗИС входят следующие модули [23]: • БАЗИС-Мебельщик – полнофункциональный универсальный графический редактор, позволяющий создавать модели любых мебельных изделий; • БАЗИС-Шкаф – модуль, предназначенный для параметрического проектирования мебельных изделий, которые можно отнести к классу шкафов: шкафы различных видов, шкафы-купе, комоды, тумбочки, элементы кухонной мебели и т.д.; • БАЗИС-Раскрой – модуль раскроя листовых и погонных материалов, позволяющий получать карты раскроя с высоким коэффициентом использования и хорошими показателями технологичности;

103 • БАЗИС-Смета – модуль расчета себестоимости изделий, трудоемкости их изготовления, необходимого количества материалов и комплектующих, а также ряда других показателей экономического характера. • БАЗИС-Склад – модуль автоматизации складского учета; • БАЗИС-ЧПУ – модуль подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ; • БАЗИС-Салон – модуль приема заказов на мебельные изделия, позволяющий моделировать в фотореалистичном режиме интерьеры помещений покупателей, варианты отделки и расстановки мебели, а также оперативно формировать документы на выполнение заказа. Помимо основных модулей в состав системы БАЗИС входит ряд вспомогательных модулей, решающих отдельные локальные задачи, возникающие в процессе автоматизированного проектирования мебельных изделий. Примерами могут служить конверторы информации в различные форматы, программы формирования библиотек типовых конструкторских решений и другие. 7.2. Автоматизация проектирования корпусной мебели средствами САПР БАЗИС Процесс проектирования корпусной мебели начинается с создания математической модели изделия, которая является основой автоматизации всех последующих этапов. Она содержит исчерпывающее описание всех составных элементов изделия и их взаимного расположения. Рассмотренные выше САПР отличаются друг от друга, прежде всего, методами и способами формирования моделей и описания их геометрических параметров. Математическая модель мебельного изделия в системе БАЗИС представляет собой иерархическую структуру, состоящую и простых и структурных элементов [24]. Элемент – это единица информации, с которой система (а, значит, и пользователь) работает как с единым целым. К простым элементам относятся отрезки, окружности, дуги окружностей, текстовые строки и панели. Панель (щитовой элемент) является основным элементом математической модели мебельного изделия. Она представляет собой объемное тело, «заметаемое» произвольным замкнутым контуром при перемещении его вдоль прямой на указанное расстояние. Панель характеризуется следующими параметрами: • контур панели – набор произвольных, замкнутых, непересекающихся последовательностей отрезков, окружностей, дуг и сплайнов; • тип – параметр, характеризующий пространственно-функциональные особенности конкретной панели: вертикальные, горизонтальные, фронтальные и гнутые; • толщина – длина вектора, вдоль которого перемещается контур при построении панели; • наименование – текстовая строка, идентифицирующая конкретную панель с точки зрения пользователя; • материал – набор данных, характеризующих материал (материалы, в случае гнутой панели), из которого изготовлена панель; • облицовка – набор материалов, используемых для облицовки кромок и/или пластей панели;

104 •

фурнитура – множество крепежной и декоративной фурнитуры, предназначенной для скрепления панели с другими панелями, реализации ее функционального и/или эстетического назначения в составе мебельного изделия. Тип панели определяет положение ее локальной системы координат и частично функциональное назначение. Предусмотрено три основных типа панелей: вертикальные, горизонтальные и фронтальные (рис. 7.2, а, б, в соответственно).

Рис. 7.2. Системы координат панелей Гнутая панель, с математической точки зрения, не отличается от обычной панели; различия заключаются в технологии изготовления. Одним из возможных способов получения гнутых панелей является послойное склеивание листов различных материалов. В этом случае материал гнутой панели представляет собой список материалов, а ее толщина – суммарную толщину всех слоев. В частном случае этот список может состоять из одного материала, что соответствует технологии получения гнутых панелей путем изгиба пласти. Для гнутых панелей рассчитывается длина развертки S по следующей формуле: S = 0,5 ⋅ ( L − 2,0 ⋅ δ ) , где L – длина контура гнутой панели; δ – толщина гнутой панели. Материалы, используемые при формировании моделей мебельных изделий, делятся на три группы: • листовые материалы, характеризующиеся длиной, шириной и толщиной, причем эти параметры соответствуют аналогичным параметрам панели; • погонные материалы, основной функциональной характеристикой которых является длина: различные профили, столешницы и т.п.; • кромочные материалы, которые имеют только длину и толщину и применяются при облицовке кромок панелей. Структурные элементы определяются рекурсивно, как состоящие из множества простых и структурных элементов. В процессе проектирования с точки зрения пользователя они представляются единым целым. К структурным элементам относятся: • заштрихованная область (штриховка); • основная надпись согласно ЕСКД (штамп); • сплайн (параметрическая кривая, интерполирующую или аппроксимирующую заданный массив точек); • размер; • элемент оформления чертежа (спецзнак: обозначение шероховатости, вида, разреза или сечения и т.д.); • технические требования и блок (произвольное множество элементов, объединенных пользователем).

105 Разделение элементов на простые элементы и структурные позволяет значительно упростить и ускорить выполнение операций, связанных с формированием чертежноконструкторской документации, а также создавать пользовательские типы элементов (блоки), в максимальной степени учитывающие особенности конкретного предприятия. В процессе конструирования мебельного изделия можно выделить два частично пересекающихся этапа: построение математической модели и формирование комплекта документации. Для разделения задач, решаемых на каждом из этих этапов, введена классификация элементов на геометрические элементы (отрезки, окружности, дуги, сплайны, штриховки и панели) и элементы оформления (все остальные), что позволяет каждой группе команд оперировать с соответствующим множеством элементов. Так, например, команды геометрического моделирования игнорируют элементы оформления, включенные в модель. Отдельно следует сказать об использовании сплайнов в моделях изделий. С технологической точки зрения обработка подобных контуров представляет определенные сложности. Обычно сплайны используются на этапе дизайнерской (концептуальной) проработки изделия, а при переходе к этапу конструирования производится их визуальная аппроксимация дугами. Процесс формирования модели мебельного изделия можно представить совокупностью четырех укрупненных действий: • построение контуров панелей; • облицовывание кромок панелей; • взаимное позиционирование панелей в пространстве; • установка фурнитуры. Из определения контура следует, что панель может иметь сколь угодно сложную геометрическую форму, включая различные внутренние вырезы. Для построения контура панели используется специальный геометрический модуль, реализующий большинство встречающихся на практике способов задания его составных элементов: отрезков, окружностей, дуг и сплайнов. Для удобства и повышения скорости построения модели в системе имеется группа команд для выполнения вспомогательных построений. Используя их, конструктор может быстро построить несколько эскизных вариантов, а затем просто указать те элементы, которые войдут в окончательный вариант модели. Вспомогательные построения представляют собой аналог работе «в тонких линиях» при традиционном проектировании на бумаге. В системе БАЗИС имеются следующие способы построения вспомогательных элементов: • линия, проходящая параллельно существующему отрезку или линии на заданном расстоянии; • линия, проходящая под заданным углом к существующему отрезку или линии; • биссектриса угла; • касательные, проведенные из точки к окружности или дуге; • касательные, построенные к двум окружностям, если одна из окружностей не находится внутри другой; • линия, «срезающая» два пересекающихся отрезка под заданным углом и проходящая через точку, отстоящую на указанном расстоянии от точки пересечения (фаска); • дуги, сопрягающие два или три произвольных элемента; • касательные заданного радиуса, проходящими через указанную точку. Для определения взаимного пространственного расположения панелей в составе мебельного изделия (моделирования) существует набор команд, каждая из которых может работать как с отдельной панелью, так и одновременно с несколькими панелями:

106 •

команды позиционирования, позволяющие точно или с заданными зазорами устанавливать панели относительно ранее построенных панелей в соответствии с общим замыслом конструктора; • команды перемещения, реализующие возможность установки панелей в любую точку с поворотом вокруг одной или одновременно нескольких осей координат; • команды копирования служат для быстрого построения повторяющихся элементов мебельного ансамбля; • команды редактирования, предназначенные для построения моделей новых изделий путем модификации ранее построенных моделей (прототипов). • команды построения часто встречающихся типовых элементов мебели: дверей и выдвижных ящиков. С формальной точки зрения, двери − это обычные панели, однако, в целях максимального учета технологических особенностей для построения дверей введена специальная команда, позволяющая одновременно с построением выполнять и операцию их крепления. Ящики представляют собой стандартные параметрические элементы, образующие библиотеку. Для ее формирования разработана специальная программа – мастер ящиков, включающая в себя необходимый набор средств параметрического описания конструкции ящика и соответствующей системы выдвижения. В настоящее время можно выделить три основных типа систем выдвижения и, соответственно, видов ящиков: • ящики, построенные из панелей с роликовыми или шариковыми направляющими; • ящики типа «Метабокс», в которых боковые стенки выполнены из металла и совмещены с направляющими; • ящики-короба, представляющие собой стандартные готовые конструкции. Для установки ящиков на модель изделия необходимо только указать нужную секцию, количество ящиков, материал их фасадов (если они есть) и некоторые конструктивно-технологические параметры (вкладное или накладное расположение фасада относительно боковых перегородок, вертикальный зазор между соседними фасадами и т.п.). Все остальные параметры рассчитываются автоматически. Крепежная фурнитура (или кратко, крепеж) представляет собой набор типовых классов элементов, объединенных общностью алгоритма установки и описываемых тем или иным множеством параметров. Каждый класс описывается следующими тремя характеристиками: • тип крепежа, который представляет собой признак, идентифицирующий конкретный класс крепежа; • наименование крепежа; • массив параметров крепежа – динамический параметр, жестко определяемый конкретным классом. В соответствии с существующими технологическими особенностями производства формируется библиотека используемого крепежа, которая вызывается в процессе моделирования мебельного изделия. Алгоритм установки предполагает выбор нужного элемента крепежа из библиотеки и указание по определенным правилам скрепляемых панелей. При этом выполняется автоматический контроль корректности данной операции по следующим двум признакам: • принадлежность устанавливаемого элемента крепежа всем скрепляемым панелям; • соответствие размеров крепежа толщине панелей и их взаимному расположению. Важное значение для проектирования мебели имеет база данных материалов и комплектующих элементов, поскольку в ней содержится информация, необходимая для авто-

107 матизации последующих технологических этапов проектирования и экономических расчетов. В системе БАЗИС она имеет иерархическую структуру, показанную на рис. 7.3. Группы и подгруппы материалов организуются в соответствии с тем или иным критерием однородности, например, по видам материалов или их принадлежности к разным складам. Каждый из материалов характеризуется следующим набором параметров: • наименование, единицы измерения и цена; • коэффициент, учитывающий технологические издержки производства; • код материала: уникальный идентификатор, используемый для связи с автоматизированной системой складского учета; • класс, к которому относится материал при расчете себестоимости (например, класс плитных материалов, класс профилей, класс крепежной фурнитуры и т.д.).

Рис. 7.3 Структура базы данных материалов Определяющим понятием в структуре базы материалов является понятие сопутствующих элементов, под которыми понимаются материалы и операции, имеющие жесткую, технологически обусловленную связь с данным материалом. Допустим, к примеру, что материал ДСтП толщиной 17 мм, облицованная шпоном красного дерева, изготавливается из ДСтП необлицованной толщиной 16 мм, шпона красного дерева, клеевого материала, лакокрасочного материала и грунтовки. Кроме того, при шлифовании его перед отделкой будет израсходована абразивная лента. Из этого примера видно, что сопутствующими материалами будут являться те материалы, расход которых при изготовлении изделия жестко связан с применением основного конструктивного материала, другого сопутствующего материала, либо с какой-либо технологической операцией. Количество основного материала определяется конструкцией изделия и рассчитывается автоматически. К основным материалам относятся: • материал панелей, выбранный конструктором; • кромочный материал; • фурнитура и крепеж. Норма расхода сопутствующего материала всегда задается на единицу расхода основного материала. Например, на 1 квадратный метр ДСтП, облицованной шпоном красного дерева, будет расходоваться: • ДСтП необлицованная – 1,05 кв.м ; • шпон строганый красного дерева толщиной 0,8 мм – 2,25 кв.м; • клей КФЖ – 295 г.

108 В базу данных материалов должны быть включены все основные и сопутствующие материалы с определением необходимых для них параметров: цены, коэффициента, единиц измерения, кода, класса. Однако просто внести все материалы в базу данных недостаточно, необходимо установить логические связи между основными и сопутствующими материалами, а также сопутствующими операциями. В рассматриваемом примере основной материал – это ДСтП, облицованная шпоном красного дерева. Ее цена будет складываться из материалов, использованных на его изготовление, и заработной платы рабочих, выполняющих необходимые операции: подготовку к облицовыванию, облицовывание, шлифование, отделку и т.д. В таблице 7.1. приведена структура затрат материалов и трудовых ресурсов на получение 1 кв.м. облицованной ДСтП. Таблица 7.1. Структура затрат на изготовление облицованной ДСтП Сопутствующий материал Сопутствующая операция Трудоемкость Норма Основной операции, прирасхода на Единицы материал измереНаименование ходящаяся на Наименование единицу единицу основосновного ния ного материала материала Подготовка ДСтП необли1,05 кв.м облицовок 0,2 цованная шпона Шпон строганый красного Облицовыва2,25 кв.м ДСтП, 0,1 дерева толщиние пластей облицоной 0,8 мм ванная Клей КФЖ 0,295 кг шпоном Контроль красного качества, Лак ПУ 0,22 кг 0,1 дерева ремонт Подготовка 0,25 поверхности Грунт-лак 0,30 кг к отделке Отделка лаком

0,18

Любой сопутствующий материал в свою очередь может иметь свои сопутствующие материалы. В рассматриваемом примере клей КФЖ может быть сопутствующим материалом для материала «шпон красного дерева», уже являющегося сопутствующим материалом. На организацию цепочек сопутствующих материалов и операций в системе БАЗИС существует единственное ограничение: они не должны образовывать замкнутых структур. Любой сопутствующий материал в свою очередь может иметь свои сопутствующие материалы. В рассматриваемом примере клей КФЖ может быть сопутствующим материалом для материала «шпон красного дерева», уже являющегося сопутствующим материалом. На организацию цепочек сопутствующих материалов и операций в системе БАЗИС существует единственное ограничение: они не должны образовывать замкнутых структур. Правильная организация цепочек сопутствия в базе данных материалов позволяет организовать гибкий экономический учет издержек производства с заранее заданной степенью детализации статей затрат. Большинство изделий корпусной мебели могут быть отнесены к одному из функционально-конструктивных классов: мебель для хранения, кухонная мебель, мебель для

109 сидения и т.д. Это служит предпосылкой для разработки параметрических подсистем, ориентированных на проектирование изделий определенного класса. Параметрическое проектирование предполагает получение конкретной модели изделия из некоторого, заранее созданного прототипа путем изменения определенных параметров. Это, безусловно, сужает круг решаемых задач. Однако с другой стороны параметрический подход имеют существенные преимущества, которые связаны, прежде всего, с высокой скоростью создания новых изделий и возможностью автоматического выполнения многих проектных операций. В состав системы БАЗИС входит модуль параметрического проектирования широкого класса мебельных изделий, которые можно объединить термином «шкаф». Под шкафом в данном случае понимается изделие, состоящее из корпуса, фасадов и внутреннего наполнения: платяные шкафы, комоды, практически вся кухонная мебель, тумбочки и т.д. Под данное определение подходит, например, и компьютерный стол, состоящий из столешницы, стоящей на ней секции с полками под книги и компакт-диски, тумбы с ящиками и выдвижной полки под клавиатуру. Таким образом, границы понятия «шкаф» достаточно размыты и во многом определяются фантазией конструктора. В модуле БАЗИС-Шкаф введено разделение операций конструирования на три группы в зависимости от степени их автоматизации: • неавтоматизированные (ручные) операции, требующие творческого воображения и знания общих целей конструирования: выбор конструктивных параметров корпуса изделия, материалов и фурнитуры; • автоматизированные операции, для выполнения которых надо задать только основные параметры, а все необходимые расчета будут выполнены автоматически: установка вертикальных и горизонтальных перегородок (указывается секция и положение перегородки), съемных полок (указывается секция и количество полок) и т.д.; • автоматические операции, требующие только однократной предварительной настройки: установка крепежа, облицовка кромок, установка ящиков и т.д. Подобное разделение проектных операций позволило освободить конструктора от выполнения рутинных операций, что соответствует общей концепции автоматизированного проектирования: человек должен творить, а машина – помогать ему в этом. Процесс проектирования параметрических изделий в модуле БАЗИС-Шкаф состоит из трех основных этапов: • формирование корпуса шкафа; • конструирование внутреннего наполнения и установка дверей; • настройка параметров автоматически выполняемых операций. На первом этапе определяются габариты, общая конструкция изделия и выбираются материалы. Под общей конструкцией изделия понимается взаимное расположение крышки, дна и задней стенки изделия относительно его боковых стенок. Для крышки и дна возможны три варианта: • отсутствие, что встречается, например, у встроенной мебели; • расположение на боковых стенках шкафа (накладной вариант); • расположение между боковыми стенками (вкладной вариант). Задняя стенка представляет собой панель или несколько панелей из ДВП или клееной фанеры, устанавливаемую сзади шкафа. Она играет функционально-декоративную роль и не предназначена для восприятия нагрузок, возникающих в процессе эксплуатации шкафа. Как правило, задняя стенка конструируется составной, при этом размеры каждой панели определяются, исходя из размеров имеющихся листов материала и удобства транспортировки изделий. В модуле БАЗИС-Шкаф предусмотрены три варианта формирования панелей задней стенки:

110 •

автоматическое деление по срединным линиям кромок всех вертикальных перегородок, установленных между дном и крышкой шкафа; • автоматическое деление на некоторое количество одинаковых частей по вертикали или горизонтали таким образом, чтобы их ширина не превышала заданного значения максимальной ширины. • ручной раскрой произвольными вертикальными и горизонтальными резами. Внутреннее наполнение шкафа конструируется в интерактивном режиме. Общий принцип установки внутренних элементов состоит в том, что каждый такой элемент устанавливается в секцию, образованную двумя вертикальными и двумя горизонтальными стационарными стенками. Границами секций не обязательно должны служить панели целиком, нередко одна панель является границей сразу нескольких секций. Отличительной чертой большинства шкафов является наличие дверей – деталей в виде щита или рамки с заполнением, – предназначенных для закрытия проемов. По принципу открывания наиболее распространенными являются распашные и раздвижные двери. Таким образом, определяющими параметрами дверей являются их конструкция (щитовые, рамочные или комбинированные) и тип (распашные или раздвижные). Для построения каждого варианта дверей существует специальная программа, называемая мастером. Например, мастер систем раздвижения позволяет создать параметрические описания (шаблоны) любых направляющих, используемых на конкретном предприятии, и использовать их при установке дверей. При этом все необходимые расчеты будут выполнены автоматически, включая автоматическую коррекцию (подрезание) размеров элементов внутреннего наполнения, если это требуется конструкцией дверей. Одним из важных достоинств параметрического проектирования корпусной мебели в модуле БАЗИС-Шкаф является полная автоматизация процессов облицовки кромок и расстановки крепежа. В первом случае реализовано два алгоритма: облицовка только открытых кромок (тех кромок панелей, которые не прикреплены жестко к другим панелям), или – всех кромок. Таким образом, облицовка кромок сводится к выбору материала и настройке алгоритма. Принцип расстановки крепежа реализован аналогично: задаются виды крепежа отдельных структурных элементов, алгоритм расстановки и способ базирования, уточняющий заданный алгоритм. Предусмотрены следующие два способа базирования: • симметричное базирование, предполагающее размещение элементов крепежа симметрично относительно середины прикрепляемой панели с выбранным шагом; • базирование от заднего или переднего среза. Во втором случае первый элемент крепежа устанавливается на заданном расстоянии от среза, а остальные – размещаются в необходимом количестве с заданной кратностью шага (обычно 32 мм). Минимальное расстояние последнего устанавливаемого элемента от противоположного среза не может быть меньше некоторого указанного значения. На рис. 7.4 показаны примеры расстановки крепежа при креплении горизонтальной перегородки к вертикальной с базированием от заднего (рис. 7.4, а) и переднего (рис. 7.4, б) срезов со следующими параметрами: • тип крепежа – эксцентриковая стяжка с дополнительным шкантом; • отступ от выбранного среза – 50 мм; • минимальный отступ от противоположенного среза – 50 мм; • глубина изделия – 450 мм; • кратность шага расстановки – 32 мм.

111

Рис. 7.4. Пример автоматической расстановки крепежа Дополнительной конструктивной опцией шкафа является автоматическое построение по заданным параметрам антресольных и угловых секций. Под антресольной секцией (антресолью) понимается секция, совпадающая по ширине со шкафом и расположенная над ним. Сюда относятся не только классические антресоли, но и, например, навесные кухонные полки. Все зависит от конкретных параметров, заданных при построении антресоли. Антресоль помимо боковых стенок может включать в себя вертикальные стенки, вкладные полки и двери. Угловые секции – это открытые конструкции с полками, расположенные вплотную к одной или двум внешним боковым стенкам шкафа. Параметры построения угловых секций задаются отдельно для каждой внешней стенки шкафа и/или антресоли. Для представления внешнего вида изделия служит подсистема трехмерной визуализации, обращаться к которой можно на любом шаге конструирования. Она реализует следующие возможности: • построение трехмерной модели с учетом текстур материалов; • автоматическое и ручное вращение изображения; • сглаживание неровностей на ребрах панелей; • режим фотореалистичного изображения; • построение перспективной проекции; • определение параметров и расстановка источников света. Итогом процесса конструирования мебельного изделия является комплект необходимой текстовой и графической конструкторской документации. В системе БАЗИС он формируется автоматически по выбранным правилам и включает в себя сборочный чертеж изделия, рабочие чертежи деталей, спецификации и таблицы операций на изготовление каждой детали. Все документы оформляются согласно требованиям ЕСКД. Имеется также возможность их доработки в ручном и полуавтоматическом режиме. Полный комплект документации на мебельное изделие является достаточно объемным, поэтому для его хранения (совместно с математической моделью) разработана специальная проблемно-ориентированная библиотека. Завершающим этапом процесса проектирования и изготовления мебельного изделия является его продажа потребителю. В конечном итоге, именно ради этого и выполнялись все предыдущие работы. Автоматизация продажи мебели предполагает решение следующих задач:

112 •

формирование электронных каталогов всей номенклатуры выпускаемых изделий; • моделирование интерьеров помещений заказчиков; • расстановка выбранных изделий в виртуальном помещении с возможностью выбора размеров, вариантов материалов, фурнитуры, декоративных элементов и т.д.; • получение точной стоимости выбранных изделий в любой момент времени (у покупателя может просто не хватить денег для покупки); • формирование полного комплекта документов для оформления договора с покупателем и передачи заказ в производство или на склад готовой продукции. В системе БАЗИС эти функции реализованы в модуле БАЗИС-Салон, который структурно состоит из трех частей (так называемых программ-менеджеров): • менеджер электронных каталогов, по которым впоследствии будет производиться демонстрация и продажа изделий; • менеджер приема заказа, предназначенный для комплектации, компоновки и визуализации заказа, а также для оформления необходимых документов; • менеджер обработки заказа, служащий для формирования производственного задания или документов на отгрузку. Электронный каталог изделий представляет собой базу данных, в которой хранятся математические модели изделий. Она имеет развитые средства администрирования, включая аппарат защиты от несанкционированных действий, реализованный через механизм разделения прав доступа, а также и индивидуальных идентификаторов и паролей. Помимо моделей изделий в электронный каталог включаются те элементы, которые может менять покупатель: материалы, фурнитура, комплектующие, элементы декоративной отделки и т.д. При продаже мебели менеджер строит модель помещения по размерам, представленным покупателем, а затем совместно с ним расставляет в нем выбранные модели изделий. Таким образом, формируется виртуальный интерьер помещения, что позволяет всесторонне оценить принятое решение о покупке мебели, прежде чем совершить саму покупку. 7.3. Перспективы развития САПР мебельных изделий Характерной чертой современного этапа внедрения информационных технологий в мебельное производство является переход от автоматизации отдельных проектных операций к комплексной автоматизации всего процесса проектирования. Наибольшие затраты ресурсов падают на этап конструирования изделия, на котором создается его математическая модель – основа автоматизации всех других этапов. Этап конструирования наименее формализуем, существенную роль на нем играет творческая работа человека. В условиях рыночной экономики предприятие для успешной реализации своей продукции должно добиваться одного или нескольких из приведенных ниже конкурентных преимуществ: • более высокое качество, чем продукция конкурентов (при одинаковом уровне цен на нее); • более низкую цену, чем продукция конкурентов (при одинаковом уровне качества); • более быструю реализацию заказов потребителей; • более широкую номенклатуру, чем продукция конкурентов (при одинаковых уровнях цены и качества). Помимо этого насыщение продукцией рынка мебельных изделий привело к изменению требований покупателей. В условиях отсутствия дефицита они стремятся приобре-

113 тать такую мебель, которая в максимальной степени соответствует условиям их проживания и эстетических предпочтений. Другими словами, в современных условиях мебель надо делать быстро, качественно, дешево и по индивидуальным заказам. Естественно, что эти требования являются противоречивыми. Одним из способов совместить их является организация позаказного промышленного производства, сочетающего в себе качество и скорость серийного производства с индивидуальным подходом к каждому клиенту. Для автоматизации подобного типа производства разработаны новые методики и подходы к организации САПР, получившие название концепции безошибочного проектирования и производства (БОПП) сложных изделий корпусной мебели [25]. Известно, что бóльшая часть ошибок, выявляемых в ходе проектирования, производства и эксплуатации изделий (и не только мебельных), совершается на этапе проектирования (до 75 %). Это связано с высоким уровнем субъективизма, называемого также «человеческим фактором», который является обязательной составляющей всех интеллектуальных процессов. Основная идея концепции БОПП состоит в том, чтобы ограничить влияние этого фактора. Традиционные САПР мебельных изделий, рассмотренные выше, работают с геометрическими моделями мебельных изделий, в которых недостаточно отражены особенности корпусной мебели, как объекта проектирования, и специфика технологической подготовки ее изготовления. Процесс проектирования и подготовки производства корпусной мебели достаточно традиционен и включает в себя ряд типовых проектных операций, несущественно отличающихся друг от друга на различных предприятиях. В силу этого все мебельные САПР функционально идентичны. Линия различия между ними проходит на уровне организации интерфейса, скорости и качественных характеристик выполнения тех или иных проектных операций, возможности и трудоемкости адаптации к новым изделиям. С точки зрения последней характеристики мебельные САПР можно разделить на два класса: • системы с гибкой структурой, или универсальные системы; • системы с жесткой структурой, или параметрические системы. Универсальные САПР позволяют проектировать любые мебельные изделия, безотносительно к их функциональному назначению, используемым материалам и комплектующим, серийности и объемам производства. Они являются хорошей основой для формирования единого информационного пространства предприятия и его комплексной автоматизации. В отличие от универсальных систем, параметрические САПР всегда ограничены некоторым вполне определенным кругом изделий. Каждая конкретная модель получается из некоторого, заранее созданного прототипа путем задания определенного набора параметров. По этой причине использование параметрических САПР затрудняет работу по обновлению ассортимента выпускаемой продукции, так как такое обновление возможно только в пределах имеющихся прототипов. Разработка новых прототипов требует программирования на специализированных языках, что является достаточно сложной и несвойственной для пользователей мебельных САПР задачей. Кроме того, процесс формирования параметрической модели конкретного изделия не является интерактивным, т.е. визуализация изделия происходит только после определения всего набора параметров. С другой стороны, параметрические системы имеют существенные преимущества. Они связаны с высокой скоростью создания новых изделий и возможностью автоматического (без участия человека) выполнения ряда проектных операций. Концепции БОПП предлагает расширенную трактовку параметрического проектирования по трем основным направлениям: • использование математических моделей, позволяющих существенно увеличить круг проектируемых изделий;

114 •

переход от программного формирования прототипных моделей к интерактивному, которое может выполняться непосредственно конструктором мебельного предприятия; • переход к двухуровневому процессу проектирования, о котором расскажем ниже. Для реализации первых двух направлений математическая модель мебельного изделия разбивается на четыре функциональных информационных множества: параметры, типовые элементы, алгоритмы и конструкторско-технологические требования и ограничения (КТТО). Параметры – это множество данных, определяющих конструктивный облик изделия. Они определяются конструктором, исходя из функционального назначения и места расположения проектируемого изделия, и задаются традиционными способами – табличным или выбором из списка. Типовые элементы – это внутреннее наполнение изделия (перегородки, полки, выдвижные ящики и т.д.) и фасады. Проектирование внутреннего наполнения обычно занимает большую часть общего времени проектирования изделия, поэтому для описания типовых элементов разрабатываются специальные структуры данных и алгоритмы, позволяющие реализовать интерактивный режим работы. Алгоритмы выполнения проектных операций включаются непосредственно в модель изделия. Это позволяет выполнять их в автоматическом режиме, что помимо высокой скорости дает возможность избежать многих субъективных ошибок. Задача конструктора состоит только в том, чтобы осуществить первоначальную настройку этих алгоритмов на специфику своего предприятия. В дальнейшем эти алгоритмы работают автоматически для реализации определенных проектных операций. КТТО также непосредственно включаются в математическую модель и предназначаются для минимизации количества ошибочных действий в процессе проектирования. Они представляют собой набор требований, определяемых классом проектируемых изделий и особенностями технологии их изготовления на конкретном предприятии. Помимо этого, в модель закладываются и алгоритмы проверки допустимости тех или иных действий проектировщика с точки зрения соответствия их результатов требованиям КТТО. При их нарушении возможно два типа реакции системы: • прерывание выполнения проектной операции для автоматического, автоматизированного или ручного изменения значений тех или иных параметров изделия (регламентирующие КТТО); • сообщение проектировщику о нежелательности применения определенных проектных решений, при этом решение об изменении значений контролируемых параметров остается за проектировщиком. (рекомендуемые КТТО). Примерами регламентирующих КТТО являются требования выдвижения ящиков, находящихся за раздвижными дверями, или ограничения максимального пролета горизонтальной перегородки, устанавливаемой без опоры. Примеры рекомендуемых ограничений: соответствие габаритов изделия применяемому ряду типоразмеров, соотношение высоты и глубины изделия, неоптимальное расположение крепежных элементов. Все составные части математической модели тесно взаимосвязаны между собой (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Представление модели изделия согласно концепции БОПП

115 Рассмотрим понятие двухуровневого процесса проектирования. При традиционном подходе к проектированию, реализованному в современных САПР, конструктор, получив заказ на мебельное изделие или ансамбль, приступает к разработке его математической модели, в лучшем случае используя какие-то наработки, выполненные им ранее. При следующем заказе это повторяется. Другими словами, каждый новый заказ генерирует новую цепочку «проектирование – производство» (рис. 7.6).

Рис. 7.6. Традиционный процесс автоматизированного проектирования Создание нового изделия, даже при использовании САПР с самыми широкими функциональными возможностями, требует достаточного времени и не гарантирует отсутствия субъективных ошибок. В определенной мере сократить время проектирования позволяет использование библиотек ранее созданных изделий или элементов, которые формируется на предприятии по мере его развития. Однако поиск подходящего изделия и его доработка тоже требует немалого времени. Таким образом, проектирование становится «узким» местом, не имея физической возможности полностью загрузить производственные мощности. Увеличение штата конструкторов неизбежно повлечет за собой увеличение себестоимости изделий, что в условиях рынка недопустимо. Концепция БОПП разбивает жизненный цикл проектирования и производства мебельных изделий на два относительно обособленных этапа: инжиниринг и реинжиниринг (рис. 7.7). Инжиниринг, или прямое проектирование, – это, в определенной мере, традиционный процесс проектирования мебельного изделия. Однако в рамках концепции БОПП он имеет одну принципиальную особенность, которая заключается в направлении движения конструкторской мысли. Традиционно, при проектировании изделия конструктор осуществляет переход от требований к будущему изделию к их реализации (от более высокого уровня абстракции к более низкому уровню). Здесь же, наоборот – отталкиваясь от возможностей производства, конструктор формирует прототипную модель будущих изделий, в которую автоматически вносятся технологические особенности ее изготовления в виде КТТО. Реинжиниринг – это процесс получения конкретного экземпляра изделия, удовлетворяющего требованиям заказчика и полученного изменением параметров прототипной модели в широком диапазоне. Он представляет собой совокупность двух параллельно выполняемых процессов: реструктуризация модели и возвратное проектирование.

116

Рис. 7.7. Цикл проектирования и производства мебели в концепции БОПП Под реструктуризацией понимается преобразование модели изделия от одного вида к другому, т.е. приведение ее в соответствие с требованиями заказчика. Множество алгоритмов реструктуризации определяется на этапе инжиниринга, поэтому ее проведение не предполагает знаний технологии конкретного мебельного производства. Не смотря на то, что при реструктуризации модель изделия претерпевает определенные изменения, она, с одной стороны, не выходит за рамки возможностей производства, а, с другой стороны, не нарушает заложенные в нее требования и ограничения. Возвратное проектирование – это процесс получения всей необходимой информации для изготовления на имеющемся производстве конкретного мебельного изделия, который выполняется практически в автоматическом режиме. Важной особенностью процесса реинжиниринга в рамках концепции БОПП является автоматическое выполнение методов контроля «правильности» преобразований модели изделия. Это позволяет минимизировать ошибки проектирования, несмотря на то, что обычно задача реструктуризации решается в мебельных салонах специалистами, не обладающими достаточными знаниями в области технологии проектирования мебели. Таким образом, двухуровневый процесс проектирования структурирует производственный процесс: появление нового изделия уже не требует нового проектирования, поскольку оно изначально входит в одну из уже существующих технологических цепочек (рис. 7.8). Время реинжиниринга несопоставимо со временем нового проектирования; субъективные же ошибки исключаются по причине того, что еще на этапе инжиниринга в модель были заложены алгоритмы контроля ее безошибочности. Иными словами N принятых заказов генерируют K отработанных технологических цепочек, причем K значительно меньше N. Основной задачей конструктора в данном случае становится проектирование новых прототипных моделей. Изменение номенклатуры выпускаемых изделий происходит естественно: новые прототипные модели добавляются в набор, а не пользующиеся спросом – исключаются из него, не нарушая общий процесс производства.

117

Рис. 7.8. Структурированная организация мебельного производства в концепции БОПП Перспективные САПР мебельных изделий, разработанные в соответствии с концепцией БОПП, позволят решить многие задачи, встающие перед мебельными предприятиями в условиях рыночной экономики. Отметим основные направления повышения эффективности их работы: • автоматизация и унификация процесса приема заказов, сводящая к минимуму издержки, связанные с субъективными ошибками персонала, как в процессе приема заказов, так и в процессе подготовки их к производству; • повышение оперативности приема заказов при тесной интеграции работы салонов по приему заказов с производственными подразделениями, практически исключающей необходимость выполнения проектных и технологических работ при передаче заказов в производство; • обеспечение необходимого качества, обоснованности и информационной насыщенности проектных решений, что позволяет существенно улучшить оперативно-производственное планирование, контроль исполнения заданий и проведение статистического анализа.

Вопросы для контроля 1. Назовите основные этапы проектирования и производства мебельных изделий и задачи, решаемые на каждом из этих этапов. 2. Перечислите наиболее распространенные САПР корпусной мебели, используемые отечественными мебельщиками. 3. Какие основные задачи проектирования и технологической подготовки производства корпусной мебели решаются в современных САПР? 4. Что является основным элементом математической модели мебельного изделия и какими параметрами он характеризуется? 5. Приведите примеры типовых элементов модели мебельного изделия. Что дает использование типовых элементов?

118 6. Объясните значение базы данных материалов и комплектующих элементов в САПР мебельных изделий. 7. Расскажите о преимуществах и недостатках параметрического проектирования мебельных изделий. 8. В чем заключается основное содержание концепции безошибочного проектирования и производства сложной корпусной мебели?

Глава 8 Автоматизированное проектирование технологических процессов производства пиломатериалов По объему выпускаемых пиломатериалов бывший СССР занимал первое место в мире. В то же время, бóльшая часть продукции выпускалась на относительно устаревшем технологическом оборудовании, главным образом, с использованием лесопильных рам, что не обеспечивало высокий уровень ее качества. Общая эффективность лесопильного производства также была недостаточно высокой, в том числе − в силу низкой оснащенности средствами автоматизации как основных, так и вспомогательных технологических процессов. К настоящему времени производство пиломатериалов в России, обладающей четвертью мировых лесных ресурсов (свыше 80 млрд. м3), уменьшилось почти в 4 раза. В результате − на первое место вышли США, обеспечивающие выпуск 120 млн. м3 пиломатериалов в год. Поэтому основная задача, стоящая перед отечественной лесопильной промышленностью, − увеличить выпуск конкурентоспособной продукции в 3…4 раза. Причем важность ее все время возрастает в связи с предстоящим вступлением России во Всемирную торговую организацию (ВТО). Для решения указанной выше задачи требуется коренное перевооружение лесопильной промышленности с применением наиболее эффективных и перспективных технологий, оборудования и систем управления на основе автоматизации и широкого применения компьютеров, внедрения в современное производство пиломатериалов оптимизационных, имитационных и расчетных компьютерных программ [26]. Научной базой для широкого внедрения средств автоматизации и компьютеризации в технологические процессы промышленного лесопиления является теория раскроя пиловочного сырья. Ниже рассмотрены основные положения теории раскроя пиловочного сырья, в качестве которого обычно выступают круглые сортименты, получающиеся в результате предварительно выполненной раскряжевки хлыстов. При многостадийном раскрое лесоматериалов, осуществляемом на крупных комбинированных лесопромышленных предприятиях (например, на лесодеревообрабатывающих комбинатах − ЛДК, деревообрабатывающих заводах и комбинатах − ДОЗах и ДОКах), в составе производственного процес-

119 са используют три основные технологии переработки древесины: раскряжевку хлыстов, распиловку бревен, раскрой досок на заготовки. В основе каждой из указанных технологий должны лежать адекватные математические модели и методы, позволяющие разработать эффективные алгоритмы машинной обработки различных вариантов раскроя древесины, а также реализовать сквозную информационную поддержку комплексного производственного процесса. Задача создания САПР многостадийного раскроя лесоматериалов была поставлена более 20 лет назад (см., например, [27]), однако, до настоящего времени она так и не решена в полном объеме в силу причин различного характера. В начальный период (середина 1980-х − начало 1990-х гг.) ее решение осложнялось дефицитом и дороговизной вычислительной техники, а также отчасти нехваткой квалифицированных технических специалистов. В дальнейшем (с начала 1990-х гг. и до настоящего времени) ее решение откладывалось, главным образом, по причине сложного финансовоэкономического положения, в котором оказались предприятия ЛПК России. 8.1. Некоторые понятия технологии лесопиления Одним из основных (первичных) понятий в технологии лесопиления является способ раскроя пиловочного сырья пиломатериалы. Имеются несколько основных способов промышленного раскроя пиловочного сырья. Так, например, по числу одновременно работающих в станке (агрегате) пил различают индивидуальный и групповой способы распиловки бревен. Кроме того, на участках формирования поперечных сечений пиломатериалов может быть выделен также индивидуально-групповой способ раскроя бревен. Ниже рассмотрены основные способы раскроя пиловочного сырья, применяемые в промышленном лесопилении. Индивидуальный способ предполагает последовательный раскрой − последовательное отпиливание одной пилой от бревна сортиментов (горбылей, досок, брусьев), а групповой − распиловку бревна одновременно несколькими пилами, установленными в соответствии с размерами выпиливаемых пиломатериалов на одном станке или на одной линии. Индивидуально-групповой (смешанный) способ предусматривает последовательное выполнение раскроя бревна в лесопильном потоке с выпиловкой на станке с одной пилой крупных элементов бревна (брусьев, сегментов, секторов) с их последующей распиловкой на станке с несколькими пилами. С начала промышленного лесопиления бревна раскраивались, в основном, на лесопильных рамах по групповому способу, т.е. группой пил, расположенных в рамке лесопильной рамы на определенном расстоянии друг от друга, определяемом выбранной схемой раскроя. Подобная группа установленных пил, а также определяющая ее схема раскроя, называются поставом. Таким образом, постав определяет план раскроя бревна на пиломатериалы определенных размеров. При групповом способе следует различать распиловку регулируемыми, т.е. с возможностью изменения постава (схемы раскроя) перед каждым распиливаемым бревном, и нерегулируемыми поставами. По направлению пропилов в бревне, а также числу проходов бревна через станок (лесопильную раму, фрезерно-брусующий, ленточнопильный или круглопильный станок) различают распиловку вразвал и с брусовкой. При распиловке вразвал на лесопильной раме бревно сразу распиливается на несколько необрезных досок. При распиловке раз-

120 вальным способом на станке с одной пилой доски могут выпиливаться из бревна последовательно. При распиловке бревен брусоразвальным способом, или с брусовкой, сначала из крайних частей бревна выпиливают необрезные доски, получая из средней его части двухкантный брус. Затем из крайних частей бруса также выпиливают необрезные доски, а из зоны, ограниченной пластью бруса, − обрезные. При распиловке бревен на лесопильных рамах обычно брусовку бревна (выпиловку бруса и необрезных досок) производят на раме первого ряда, а развал бруса − на раме второго ряда. Для получения специальных видов пилопродукции радиальной или тангенциальной распиловки, требующей четкой ориентации пластей досок относительно годичных слоев древесины, применяют секторный и сегментный способы раскроя бревен. Комбинированные способы раскроя, объединяющие в себе два (редко − три) различных способа распиловки, могут использоваться в условиях наличия древесины различных пород, размеров и качества (что характерно для восточных районов страны). Например, комбинированный развально-сегментный способ применяют для распиловки крупномерного лиственничного сырья, для которого характерен невысокий сбег, т.е. с коэффициентом сбега Kc, незначительно отличающимся от 1 ( K c =

D , где D − диаметр d

комлевого торца, d − диаметр вершинного торца бревна). В этом случае − на первом проходе из центральной зоны бревна выпиливают пиломатериалы радиальной распиловки, а из периферийной − два обрезных сегмента и необрезные доски. На втором проходе обрезные сегменты (боковые тонкие двухкантные брусья) распиливают на обрезные радиальные и полурадиальные доски. Комбинированный брусово-сегментный способ применяют преимущественно для тангенциальной распиловки бревен. К комбинированному способу иногда относят и брусоразвальную распиловку крупномерных сбежистых бревен (т.е. с высоким коэффициентом сбега Kc), когда из средней части бревна получают длинномерную продукцию брусовым способом, а из периферийной (сбеговой) зоны − необрезные доски с их последующей переработкой на заготовки (например, поперечно-продольным раскроем). Круговой способ раскроя, применяемый при индивидуальной распиловке (на однопильных станках), характеризуется тем, что бревна после отпила горбыля и одной или нескольких досок или сегмента поворачиваются на тележке (каретке) на 90° для отпиливания следующей группы досок или, например, сектора и т.д. Этот способ позволяет выполнить раскрой бревна с любым направлением резов. По направлению продольной оси бревна в бревнопильных станках различают распиловку параллельно оси бревна и параллельно образующей (сбегу) бревна. До недавнего времени распиловку параллельно образующей бревна выполняли сравнительно редко − при индивидуальном способе, когда требовалось получить пиломатериалы с минимальным перерезанием годовых слоев (например, при распиловке лыжных березовых кряжей). Этот способ позволяет также повысить объемный выход пиломатериалов при раскрое комлевых бревен, имеющих значительный сбег (например, для бука объемный выход увеличивается на 3,5 % по сравнению с раскроем параллельно оси бревна) [26]. 8.2. Основы теории раскроя пиловочного сырья Основная цель создания и развития теории раскроя пиловочного сырья состоит в увеличении выхода пиломатериалов. Ее начало было положено работой по созданию системы оптимальных поставов, выполненной советским математиком Х.Л. Фельдманом в 1932 году [28]. В этой работе он определил максимальные площади поперечных сечений обрезных досок (прямоугольников), которые можно вписать в круг вершинного торца бревна рис. 8.1, а). Было установлено, что наибольшую площадь будет иметь квадрат со

121 сторонами, равными 0,707d, где d − диаметр вершинного торца бревна. Наибольшая площадь прямоугольников, вписанных в сегменты, будет при их ширине, равной 0,1d и длине 0,1d 0,1d − 0,707d − 0,421d. Постав на первом проходе, который записывается как , 0, 421d 0,421d охватывающий 0,907d, был назван брусовым. Оптимальный постав при распиловке бревен вразвал записывается следующим образом: 0,1d 0,143d 0, 2105d 0, 2105d 0,143d 0,1d − − − − − . 0,421d 0,707d 0,907 d 0,907d 0,707 d 0,421d В приведенных поставах все доски имеют полную длину, равную длине бревна, форма которого принималась в виде усеченного параболоида вращения. Однако важнейшим условием получения максимального выхода пиломатериалов при раскрое бревен является правильное использование сбеговой зоны (сбега) бревна. Бревно при раскрое можно условно разделить на три части: одну внутреннюю, в которой доски не укорачиваются, а ширины их определяются по теореме Пифагора, и две боковые (зоны сбега), где доски для достижения максимального выхода укорачиваются, а их длина и ширина определяются по законам параболы. Отсюда возникли названия «пифагорической» и «параболической» (сбеговой) зон бревна. С учетом этого Х.Л. Фельдман делил постав на основной и дополнительный. Основной постав составляется для так называемой консервативной, или пифагорической зоны бревна, что позволяет получать доски, длина которых равна длине бревна. Дополнительный постав предназначен для зоны сбега бревна. В этой зоне максимальный выход пиломатериалов можно получить только при укорочении длины боковых досок, находящихся в так называемой параболической зоне. Задачу определения наиболее выгодных размеров обрезных досок в поставах решали поиском максимальных размеров досок не только в пифагорической, но и в сбеговой зоне бревен из сочетания тел, в основании объемов которых лежат гиперболы или параболы. Крайние пропилы, выходящие за пределы верхнего торца бревна, формируют в сбеговых зонах доски с пластью, имеющей очертание параболы. Максимальная площадь прямоугольника, вписанного в параболу, получится при обрезании параболы на 1/3 ее высоты от вершины. По этому правилу также можно раскраивать по длине укороченные (находящиеся в сбеговых зонах) доски даже в случае, когда вершина параболы не помещается на доске, а приходится на откряжеванную часть бревна (рис. 8.1, б). Важным допущением, сделанным Х.Л. Фельдманом при разработке теории максимальных поставов, является использование метода последовательной оптимизации, поскольку сначала находят максимум для основного постава − пифагорической зоны бревна, а затем для дополнительного − сбеговой зоны. Другое допущение − максимальные поставы, рассчитанные Х.Л. Фельдманом, являются частным решением, которое справедливо только для цилиндрических бревен (основной постав) и для сбежистых бревен с коэффициентом сбега 1,18. Такой сбег имеет, например, бревно длиной 4 м с диаметрами вершинного торца 22 см и комлевого − 26 см. При других коэффициентах сбега ширина основного постава может значительно отличаться от оптимальной, равной 0,907d. К недостаткам теории максимальных поставов относится и то, что Х.Л. Фельдман определял наибольшие по площади поперечные сечения и длину боковых обрезных досок без учета их соответствия спецификационным (целочисленным) размерам в долях диаметра вершинного торца бревен (и высоты параболы). Другими словами, в расчетах не использовались действующие в лесопильном производстве спецификации (сортименты) пиломатериалов.

122 3

0,421d 0,1d

H

0,421d

0,707d

0,907d

l

0,1d

0,2105d

0,143d

1/3H

4

0,707d 2

0,907d 1

а) б) Рис. 8.1. Схемы к расчету максимальных поставов: а − при продольном раскрое бревен; б − при определении оптимальных размеров боковых досок; 1 − вершина параболы; 2 − вершинный торец бревна; 3 − комлевой торец; 4 − место торцовки доски по длине; l − длина боковой доски; H − высота параболы Несмотря на ряд известных недостатков, в теории максимальных поставов Х.Л. Фельдмана были впервые сформулированы следующие актуальные вопросы [29]: 1) о необходимости подсортировки бревен с учетом величин диаметра вершинных торцов и коэффициента сбега бревен (в особенности это касается сбега бревен); 2) о необходимости рационального использования не только основной, но и сбеговой части бревен; 3) о необходимости укорочения боковых досок; 4) о возможности сравнения различных способов распиловки с помощью математических выкладок. Дальнейшее развитие теория раскроя пиловочных бревен получила в работах проф. Д.Ф. Шапиро, который провел согласование получаемых по максимальным поставам пиломатериалов с реальными спецификациями и привел эту систему в удобный для использования вид [30]. Также он предложил определять критическое расстояние между симметричными пропилами, которые делят бревно в поставе на пифагорическую и сбеговую зоны, по следующей формуле: Eкр = 1,5d 2 − 0,5 D 2 ,

(8.1)

где d − диаметр вершинного торца, D − диаметр комлевого торца бревна. Это позволило учитывать при составлении поставов различные значения коэффициента сбега бревен, делая, тем самым, основной постав «подвижным» − в зависимости от сбега. d Анализ выражения (8.1) показывает, что при отношении < 0,577 , т.е. при D d < 0,577 D , все доски без исключения подлежат укорочению, и длина ни одной из них

123 D = 1,6 (например, d при сбеге 2 см на 1 м бревна длиной 6,6 м с d=22 см и D=35,2 см), ширина основного постава приблизительно равна 0,5d, а отнюдь не 0,907d (как следует из модели максимального постава, предложенной Х.Л. Фельдманом). Для того времени важное практическое значение имел разработанный Д.Ф. Шапиро аналитический метод определения оптимальной толщины обрезных пиломатериалов при раскрое бревен на одну, две, три и т.д. пары досок, в котором суммарный объем досок по поставу представляется в виде функции их переменных толщины, ширины и длины. С его помощью были составлены специальные номограммы, позднее названные номограммами Фельдмана-Шапиро, для расчета максимальных поставов для бревен диаметром 16…35 см, длиной 3,5…8,5 м и разного сбега. Припуски на усушку и пропилы включались в размер толщины досок. Дальнейшее уточнение и дополнение теории раскроя осуществил проф. А.Н. Песоцкий, выявивший влияние эллиптичности и кривизны бревен, неточности их подбора в постав, смещения центра бревна относительно постава, сортности, размеров бревен и других факторов на объемный выход пиломатериалов [31]. Он также выполнил техникоэкономический анализ влияния различных вариантов баланса древесины на разные виды продукции с учетом условий производства, потребления, транспорта, сырьевых ресурсов и определил три основных типа критериев рационального раскроя древесины в лесопилении: максимальный количественный, качественный и спецификационный выход пилопродукции [32]. Существенное дополнение и обобщение теории максимальных поставов было выполнено проф. Н.А. Батиным, разработавшим графики составления (проектирования) поставов, обеспечивающих максимум объема выхода пиломатериалов [33]. Эти графики удобно использовать для определения толщины досок при их разном количестве в поставе с учетом различного сбега. С их помощью можно выполнить проектирование неполных поставов, т.е. схем раскроя, включающих только толщину досок. В отличие от них, полные поставы − это схемы раскроя, включающие не только толщину, но и ширину и длину досок. Например, для бревна с диаметром d = 26 см, длиной L = 6 м и коэффициентом сбега Kc = 1,2 полный постав при распиловке с брусовкой записывается так [26]: 3,75 19 25 25 19 3, 75 первый проход − − 150 − − , 100 150 150 100 4, 25 19 60 75 25 19 4, 25 − − − − , второй проход 100 150 150 150 100 где 3,75 и 4,25 − это длины (в метрах) укороченных боковых досок (при градации по длине 0,25 м) толщиной 19 мм и шириной 100 мм. Соответствующий неполный состав, включающий только толщину досок, записывается так: первый проход 19 − 25 − 150 − 25 − 19 , второй проход 19 − 60 − 75 − 60 − 19 . Используя графики и таблицы, полученные Н.А. Батиным, можно подбирать наиболее выгодные неполные поставы для различного количества пар досок в поставе в зависимости от спецификационных требований. Дальнейший расчет полных поставов можно выполнить с помощью так называемого графика-квадранта, который позволяет путем простейших геометрических построений получить ширины всех досок в поставе. На графике, представляющем 1-й квадрант прямоугольной (декартовой) системы координат, по оси абсцисс отложено расстояние от центра постава до наружной пласти доски (в мм), по оси ординат − ширина доски (в мм). Из начала координат выходят три луча − прямые линии, расположенные под углами 30°, 45° и 60° к оси абсцисс, на которых отложен вершинный диаметр бревна, выраженный в санне может равняться длине бревна. Так, при коэффициенте сбега K c =

124 тиметрах (с шагом 1 см). Проецируя на ось ординат точку пересечения диаметра бревна с вертикальной линией, характеризующей расстояние от продольной оси бревна до наружной пласти доски, получают расчетную ширину доски [26]. Таким образом, основываясь на полученных оптимальных неполных поставах, можно более обоснованно подходить к формированию рациональных полных поставов. Необходимо отметить, что в период, когда планы раскроя пиловочного сырья на пиломатериалы формировались без использования ЭВМ, т.е. вплоть до середины 1980-х гг., табличные и графо-аналитические способы решения широко применялись в технологии лесопиления. На их основе был сформирован ряд практических рекомендаций, позволяющих осуществлять рациональный раскрой пиловочных бревен на пиломатериалы. Наиболее важными среди них являются: • предпочтение распиловки бревен с брусовкой перед другими способами, поскольку в этом случае обеспечивается меньшее варьирование ширины досок, лучшее использование качественных зон бревен и некоторое увеличение объемного выхода пиломатериалов; • выбор при распиловке с брусовкой наиболее целесообразной высоты бруса, равной 0,7d ± 0,1d; • использование метода последовательной оптимизации: для первого прохода составляется основной постав из пифагорической зоны бревна для получения бруса толщиной 0,6d…0,8d и для второго прохода − постав на развал этого бруса. Между тем метод полного перебора вариантов на ЭВМ показывает, что оптимальная толщина бруса в зависимости от размерной спецификации пиломатериалов может колебаться в пределах 0,5d… 0,9d; • предпочтение симметричных поставов перед несимметричными, поскольку последние увеличивают число вариантов ширины досок, а также создают эксцентричную нагрузку на пильные рамки лесопильных рам; • установка толстых досок в центральной части постава, уменьшение толщины досок по краям постава; • разница в толщине досок не должна быть менее 3…5 мм; • использование сортировки пиловочных бревен по четным или группам четных диаметров без учета границ эффективности действия того или иного постава, особенностей формы бревен и прочее. Разнообразие размерных, качественных и физико-механических параметров древесного сырья и требований к пиломатериалам, а также технологические особенности пильного оборудования обусловливают необходимость постоянного совершенствования теории и технологии раскроя пиловочных бревен. Это, в свою очередь, приводит к усложнению методик поиска оптимальных поставов. До начала широкого использования компьютеров в лесопилении эти методики основывались, главным образом, на использовании табличных, графических и аналитических способов. Постоянная модернизация оборудования, учет все новых параметров древесного сырья (кривизна, сучковатость, эллиптичность и т.п.) вели к усложнению использованием этих методик, связанному как с увеличением их приложений (таблиц, графиков), так и набору действий по определению оптимальных поставов. Кроме того, графоаналитический способ не может быть лишен погрешностей в определении искомых значений. В результате − на производстве нередко стали отказываться от более совершенных методик, отдавая предпочтение более простым. Развитие и широкое внедрение компьютерной техники во все области профессиональной деятельности человека, включая и технологические процессы лесопиления, способствовало решению указанных выше проблем. Разработка специализированных технологических программ, ускоряющих и упрощающих поиск оптимальных схем раскроя пиловочного сырья, позволила выйти на качественно новый уровень в решении следующих задач:

125 1. Составление поставов на заданную спецификацию пиломатериалов, так называемых спецификационных поставов, позволяющих получить максимальный или оптимальный выход пиломатериалов по одному или нескольким критериям с учетом тех или иных ограничений. Например, критериями могут быть максимизация объемного и/или ценностного выхода, минимизация объема отходов. В качестве ограничений могут приниматься: выпиловка по приоритету, учет имеющегося или ожидаемого сырья, учет технологических особенностей оборудования и производства, минимизация числа поставов, различие в толщине пиломатериалов в рамках одного постава не меньше заданной величины и другие. 2. Составление рациональных поставов для различных способов и схем раскроя пиловочных бревен на пиломатериалы: вразвал, с брусовкой, круговой, секторный, развально-сегментный, брусово-сегментный и другие. 3. Определение оптимальных схем раскроя конкретных хлыстов и бревен с учетом их размера (диаметра, сбега, длины), особенностей формы (кривизны, эллиптичности), качества (наличие сучковатости, гнили и других дефектов). Спецификационные поставы подразделяются на максимальные и оптимальные. Проектирование максимальных спецификационных поставов осуществляют на ЭВМ при помощи специализированных технологических программ по распиловке бревен определенного диаметра на пиломатериалы, размеры которых определены ГОСТами, ТУ или иными требованиями, в различных сочетаниях. При раскрое бревен такими поставами можно получить максимально возможный объемный или ценностный выход пиломатериалов. Однако при этом количество сечений, выпиливаемых за оперативный период времени (несколько дней, недель, месяцев или год), может оказаться больше 50, что в условиях специализации отечественных лесопильных предприятий, как правило, нерационально. Оптимальные спецификационные поставы, которые также проектируются с помощью технологических программ раскроя, обеспечивают максимально возможный объемный или ценностной выход пиломатериалов при распиловке бревен определенного диаметра. При этом сечения получаемых пиломатериалов должны соответствовать заданной спецификации, а сама распиловка − осуществляться в течение определенного оперативного периода времени. Здесь могут иметь место также ограничения на количество вырабатываемых длин пиломатериалов и другие. Следует отметить, что проектирование поставов на ЭВМ с помощью технологических программ, не использующих метод полного перебора вариантов раскроя, а лишь имитирующих работу существующих методов, способно повысить производительность (скорость) вычислений, оставляя выход пиломатериалов и достоверность вычислений на прежнем уровне. Ранее считалось, что реализация метода полного перебора всех возможных вариантов раскроя бревна на пиломатериалы при заданной размерной спецификации практически нереальна на персональных компьютерах, поскольку потребует очень больших затрат машинного времени. При этом отсутствовали разработанные алгоритмы и программы, реализующие данный метод. Исследования, проведенные под руководством проф. Р.Е. Калитеевского, показали, что снижение числа вариантов перебора с целью уменьшения объема вычислений достигается введением ограничений на толщину бруса и чистообрезных (брусовых) досок, получаемых из его пропиленной части. В этом случае максимальный объем брусовых досок получается при условии, что доски имеют длину, равную длине бревна. Поэтому сравнение различных вариантов осуществляется по площади поперечного сечения пакета брусовых досок с учетом припуска на усушку и ширины пропила. Оптимизация достигается перебором всех сечений досок с вписыванием максимального их числа в пропиленную часть бруса. Оптимальным является такой пакет, в котором получается максимальный суммар-

126 ный объем, а при одинаковой длине досок, равной длине бревна, − максимальная суммарная площадь поперечного сечения брусовых досок [34, 35]. Вопросами технологии промышленного лесопиления, включая разработку и совершенствование теории рационального раскроя пиловочного сырья на пиломатериалы, в разное время занимались многие отечественные ученые. Среди них: проф. П.П. Аксенов, проф. Г.Д. Власов, проф. В.А. Залегаллер, акад. Л.В. Канторович, Г.Г. Титков и другие. Их работы заложили теоретический и методологический фундамент для последующей компьютерной реализации большинства алгоритмов оптимального раскроя пиловочного сырья. Научные исследования в данной области продолжаются, поскольку постоянно возникают новые задачи, требующие своего решения. В настоящее время главная роль в данных исследованиях отведена ведущим профильным (лесотехническим) вузам страны: МГУЛ, СПбГЛТА, ВГЛТА, УГЛТУ, АГТУ, СибГТУ и другим. Руководство исследованиями в них осуществляют признанные специалисты и ученые: проф. В.Ф. Ветшева, проф. Р.Е. Калитеевский, проф. В.С. Петровский, проф. А.А. Пижурин, проф. С.Н. Рыкунин, проф. В.Г. Уласовец и другие. Особую значимость задачи планирования и проектирования технологических процессов лесопиления приобретают в связи с возможностью широкого использования современных персональных ЭВМ. В ряду теоретически разработанных задач раскроя пиловочного сырья одной из важнейших является автоматизированный расчет поставов, предусматривающий реализацию следующей триады компонентов: математическое описание объекта − алгоритм решения задачи − технологически ориентированная компьютерная программа. Ниже рассмотрены первые два компонента − применительно к брусоразвальной схеме раскроя бревна. Пример третьего компонента, учитывающего характеристики и особенности конкретного лесопильного оборудования, дан в описании существующих программ автоматизации технологии лесопиления.

8.3. Расчет поставов на ЭВМ Основу плана раскроя имеющегося или ожидаемого пиловочного сырья составляет система рассчитанных (спроектированных) поставов, обеспечивающих выполнение требуемой спецификации материалов. В настоящее время большинство операций по расчету поставов выполняется на ЭВМ с помощью специально разработанных программ [36]. Любая программа расчета поставов предназначена для определения оптимальных ширины и длины боковых досок и объемного выхода пиломатериалов по неполному поставу. Неполный постав содержит информацию о высоте бруса, размерах и числе досок, получаемых из пропиленной части бруса, и толщинах боковых досок первого и второго проходов. Следует отметить, что при распиловке вразвал неполный постав не имеет досок на первом проходе. Объемный выход ОВ определяется как отношение объема V (м3) всех полученных из бревна пиломатериалов (без учета припусков на их усушку) к объему бревна q (м3): V ОВ = ⋅ 100 (%) . q Объем бревна определяется по следующей формуле, аппроксимирующей числовые значения таблиц ГОСТ 2708-75 [37]:

127

q = (0,87 L + 0,01L2 )(d + 0,0001L2 ) 2 + 0,00002L3 , где d − вершинный диаметр бревна, м; L − длина бревна, м. Размеры пакета досок, вписываемых в пропиленную часть бруса, определяются следующим образом: длина соответствует заданной длине бревна; высота рассчитывается как сумма высоты бруса (или ширины центральных досок) и величины припуска на усушку, т.е. В = Вбр + S Вбр , где В − высота пакета досок, мм; Вбр − высота бруса или ширина центральных досок, мм; S Вбр − припуск на усушку, соответствующий номинальному размеру Вбр, мм. Ширина (мм) пакета досок, вписываемых в пропиленную часть бруса, зависит от количества и толщины центральных досок и определяется по следующей формуле: H = hц (hц + S hц ) + (nц − 1) p , где hц − толщина центральных досок, мм; S hц − величина припуска на усушку, соответствующая номинальному размеру hц, мм; nц − количество досок, вписываемых в пропиленную часть бруса; р − толщина (ширина) пропила, мм. Пакет досок, вписываемых в пропиленную часть бруса, должен укладываться в вершинный диаметр бревна. Это ограничение используется в алгоритмах и программах определения объемного выхода пиломатериалов из бревна с принятым расчетным диаметром. Для определения длины боковых досок вводится понятие «фиктивный диаметр», представляющий такой минимальный диаметр, в который вписывается пакет досок, где крайними являются боковые доски, длина которых определяется (рис. 8.2). Расчет фиктивного диаметра (мм) выполняется по следующей формуле: d f = b 2 + 4R 2 ,

где L − длина бревна, м; d − вершинный диаметр бревна, см; ρ − сбег бревна, см/м. Отсюда следует, что если длина доски l равна длине бревна L, то фиктивный диаметр df равняется вершинному диаметру d. По данной формуле определяется длина

df b

где b − ширина боковой доски, длина которой определяется, мм; R − расстояние от центра постава до наружной пласти боковой доски, мм. Длина (м) боковых досок определяется по формуле: l = L − (d f − d ) ρ ,

R Рис. 8.2. Иллюстрация понятия «фиктивный диаметр»

128 чистообрезной доски. Если длина не соответствует стандартной, то производится округление в большую сторону до ближайшего стандартного значения. При этом учитывается, что по действующим ГОСТам и ТУ допускается небольшой обзол по длине даже для высших сортов пиломатериалов. Сбег (см/м) для бревна рассчитывается по формуле: 8q / πL − d 2 − d ρ= . L Алгоритм расчета оптимальных поставов при распиловке бревен с брусовкой, основанный на представленных выше математических зависимостях, позволяет оптимизировать объемный выход пиломатериалов по заданному неполному поставу. Оптимизация выполняется путем нахождения ширины и длины боковых досок, обеспечивающих их максимальных объем, методом последовательного перебора. При определении размеров боковой доски производится последовательный перебор ширин, имеющихся в заданной спецификации сечений, начиная с минимальной. При этом рассчитывается длина доски, вписывающейся в данное место постава, и ее объем. После перебора всех ширин досок, имеющихся в спецификации сечений, выделяются те значения ширины и длины, при которых доска приобретает максимальный объем. Это позволяет оптимизировать объем боковых досок, что практически невозможно сделать при ручных методах расчета поставов. Алгоритм является итерационным, т.е. циклическим, для которого заранее число повторений не задано. По окончании расчета постава для начального вершинного диаметра бревна его значение увеличивается на некоторую фиксированную величину, или шаг (например, на 5 мм). Значение шага задается заранее, а расчет выполняется для группы расчетных диаметров бревен. Полученная при этом зависимость максимального объемного выхода пиломатериалов от вершинного диаметра бревен позволяет не только определить оптимальные границы сортировочной группы бревен, распиливаемых данным поставом, но и проанализировать последний [26]. При расчете поставов, предусматривающих распиловку бревен вразвал, ширина бруса и центральных досок не задается. В остальном же определение размерных параметров и вычисление максимального объемного выхода пиломатериалов выполняется аналогично алгоритму расчета для распиловки с брусовкой, описание которого представлено ниже. 8.3.1. Алгоритм расчета поставов при распиловке бревен с брусовкой Алгоритм расчета поставов при распиловке бревен с брусовкой построен таким образом, что при задании диаметра бревна меньше того, в который вписывается пакет досок, получаемый из пропиленной части бруса, вершинный диаметр бревна увеличивается с заданным шагом расчета (например, 5 мм). Это продолжается до тех пор, пока диаметр не станет достаточным для того, чтобы вписать заданный пакет досок в пропиленную часть бруса.

129 Алгоритм включает в себя следующие шаги (блоки): 1. Ввод исходных данных и подготовка начальных условий. К исходным данным алгоритма относятся: • размерная спецификация сечений; • информация о неполном поставе, включая ширину бруса, толщину досок, вписываемых в пропиленную часть бруса, толщину боковых досок первого и второго проходов по мере их удаления от центра постава; • начальное значение вершинного диаметра бревен; • длина бревен; • число досок, вписываемых в пропиленную часть бруса; • минимально допустимая длина боковых досок; • шаг изменения вершинного диаметра бревна при расчете; • толщина пропила. В качестве одного из начальных условий можно рассмотреть инициализацию (установку) признака первого прохода для постава (Р=0). 2. Определение припуска на усушку для бруса. 3. Расчет расхода ширины постава для бруса. 4. Определение ширины пакета центральных досок. 5. Вычисление минимального диаметра бревна, в который вписывается пакет центральных досок. 6. Проверка условия «Вычисленный диаметр больше начального?». Если результат проверки условия «Нет», то выполняется переход к шагу 32. 7. Выбор толщины боковой доски из заданной информации о неполном поставе. 8. Проверка условия «Боковые доски выбраны полностью?». Если результат проверки условия «Да», то выполняется переход к шагу 25. 9. Определение припуска на усушку для боковой доски. 10. Расчет расхода ширины постава для боковой доски. 11. Перебор минимальных стандартных ширин досок. 12. Проверка условия «Все ширины просмотрены?». Если результат проверки условия «Да», то выполняется переход к шагу 23. 13. Проверка условия «Сечение есть в спецификации?». Если результат проверки условия «Нет», то выполняется переход к шагу 11. 14. Вычисление величины фиктивного диаметра бревна. 15. Вычисление величины сбега бревна. 16. Определение получаемой длины доски. 17. Приведение получаемой длины доски к стандартной. 18. Проверка условия «Вычисленная длина доски меньше минимально допустимой?». Если результат проверки условия «Да», то выполняется переход к шагу 23. 19. Проверка условия «Вычисленная длина доски больше длины бревна?». Если результат проверки условия «Нет», то выполняется переход к шагу 21.

130 20. Приведение вычисленной длины доски к длине бревна. 21. Вычисление объема доски. 22. Выделение доски максимального объема и переход на шаг 11. 23. Суммирование объема досок. 24. Вывод на экран (печать) размеров боковой доски и переход к шагу 7. 25. Проверка условия «Выполняется просчет второго прохода для постава (Р=1)?». Если результат проверки условия «Да», то выполняется переход к шагу 29. 26. Вычисление объема центральных досок. 27. Суммирование объема досок. 28. Установка признака второго прохода для постава (P=1) и переход к шагу 7. 29. Вычисление объема бревна. 30. Вычисление объемного выхода. 31. Вывод на экран (печать) величин объемного выхода и объема бревна. 32. Увеличение вершинного диаметра бревна на один шаг и переход к шагу 2. Программная реализация приведенного выше алгоритма позволяет не только рассчитать постав для фиксированных значений исходных данных, но и получить информацию для анализа зависимости объемного выхода пиломатериалов от таких технологических факторов, как ширина пропила, минимальная длина доски, шаг длины досок, длина бревна и другие. Выполняя многократный запуск программы с разными наборами исходных значений, можно получить таблицу данных, которая позволит либо принимать решения о плане распила, либо построить аналитическую зависимость объемного выхода пиломатериалов от тех или иных технологических факторов. 8.3.2. Автоматизированный расчет оптимальных поставов Под оптимальным поставом обычно понимают такой постав, который позволяет получить при заданной размерной спецификации пиломатериалов их наибольший объемный выход из бревна определенных размеров. При проектировании постава на распиловку бревен брусоразвальным способом, как правило, сначала выбирают оптимальный брус, а затем последовательно оптимизируют пакеты боковых досок первого и второго проходов. При этом получение оптимальной схемы раскроя бревна на пиломатериалы требует использования метода полного перебора всех возможных вариантов раскроя с учетом влияния тех или иных схем раскроя бревен на первом и втором проходах на объемный выход пиломатериалов.

131 Как отмечалось выше, предполагаемые затраты машинного времени на расчет оптимальной схемы раскроя бревна методом полного перебора вариантов весьма значительны, что делало нецелесообразным выполнение данных расчетов на персональных ЭВМ. В то же время, введение некоторых ограничений на толщину бруса и чистообрезных (брусовых) досок позволяет существенно сократить объем машинных вычислений [35]. При этом максимальный объем брусовых досок получается в случае, когда доски имеют длину, d равную длине бревна. Следовательно, сравнение различных вариантов можно осуществлять по площади поперечного сечения пакета брусовых досок с учетом припуска на усушку и ширины пропила (рис. 9.3). Из рисунка видно, что пакет брусовых досок вписывается в вершинный диаРис. 9.3. Пакет брусовых метр бревна d тогда, когда диагональ пакета досок меньше или равна d. Структурная схема алгоритма для расчета оптимальных пакетов брусовых досок представлена на рис. 9.4. Исходными данными для алгоритма являются диаметр бревна и размеры сечений пиломатериалов в соответствии с заданной спецификацией. Оптимизация пакетов осуществляется перебором всех сечений досок с вписыванием максимального их количества в пропиленную пласть бруса. Поочередно выбираются все сечения досок, а затем последовательно увеличивается их количество в пакете до максимального, при котором данный пакет вписывается в вершинный диаметр бревна. Оптимальным является такой пакет, который обеспечивает максимальный суммарный выход, а при одинаковой длине досок, равной длине бревна, − максимальная суммарная площадь поперечного сечения брусовых досок. В блоке 1 вводятся исходные данные: вершинный диаметр бревна и спецификация сечений пиломатериалов. В блоке 2 выбирается самая тонкая доска, из заданных в спецификации, в блоке 3 − ее минимальная ширина. Количество досок в пакете принимается равным 1 (блок 4). Затем в блоке 5 рассчитывается величина диагонали пакета по следующей формуле: p = [n ⋅ (a + ∆Q ) + t ⋅ (n − 1)]2 + (b + ∆b) 2 , где n − количество брусовых досок в пакете; a − толщина досок, мм; t − ширина пропила, мм; b − ширина досок, мм; ∆b − припуск на усушку по ширине досок, мм; ∆Q − припуск на усушку по толщине досок, мм.

132 Начало 9

1 Ввод исходных данных

S := n*a*b

10

2

Выделение

Выбор самой тонкой доски

Smax 11

3

Выбор следующей большей ширины доски

Выбор самой узкой доски

12

4 n := 1

Ширины кончились?

Да

Нет

13 Выбор следующей большей толщины доски

5 Расчет диагонали пакета d

14 Да

6 d = p?

Да

Нет

Нет 7

Толщины кончились?

15 Печать результатов

Да d > p? Нет

8

16 n := n-1

n := n+1

Конец

Рис. 9.4. Структурная схема алгоритма для расчета оптимального пакета брусовых досок

В блоке 6 проверяется условие равенства величин диагонали пакета брусовых досок p и вершинного диаметра бревна d; если это условие не вы-

133 полняется, то управление передается блоку 7. В блоке 7 проверяется условие d > p; если это условие выполняется, то к пакету добавляется еще одна доска (блок 16) и управление передается блоку 5. Таким образом, количество досок в пакете увеличивается до тех пор, пока величина диагонали пакета не станет равной величине вершинного диаметра бревна (выполнение условия блока 6) или больше ее (невыполнение условия блока 7). В первом случае управление передается блоку 9, во втором − количество досок в пакете уменьшается на 1 (блок 8) и управление передается блоку 9. Блок 9 вычисляет площадь поперечного сечения досок без учета припусков на усушку и пропилы. В блоке 10 выделяется максимальное значение вычисленной площади и фиксируются соответствующие параметры пакета. В блоке 11 выбирается следующая бóльшая ширина для доски текущей толщины. Если ширины в спецификации не закончились (блок 12), то управление передается блоку 4 и цикл повторяется. По окончании ширин досок данной толщины в блоке 13 выбирается следующая бóльшая толщина из имеющихся в размерной спецификации. Если толщины в спецификации не закончились (блок 14), то управление передается блоку 3 и цикл вычислений для текущей доски повторяется. По окончании толщин досок, имеющихся в спецификации, цикл вычислений заканчивается. Блок 15 печатает параметры оптимального пакета брусовых досок для данного диаметра бревна. Кратко общий подход к проектированию оптимальных поставов методом полного перебора можно описать следующим образом [1]. На первом проходе перебирают все толщины брусьев в соответствии с введенными ограничениями. Для каждой толщины бруса формируют набор (пакет) боковых досок первого прохода. При этом перебирают все комбинации пакетов боковых досок. Для каждой доски в комбинации рассчитывают ее ширину и длину. Объемы досок, полученных в каждой комбинации, суммируют и сумму сравнивают с предыдущей. Таким образом, для каждой толщины бруса на первом проходе выбирают оптимальный пакет боковых досок. Данная информация накапливается и используется для выбора оптимального постава. На втором проходе формируют пакеты брусовых досок вписыванием их максимального числа в пропиленную пласть бруса. Толщины брусовых досок перебирают поочередно, в соответствии с введенными ограничениями. Для каждой толщины, также с учетом ограничений, перебирают все ширины брусовых досок. Для каждого варианта пакета брусовых досок, как и на первом проходе, выбирают оптимальный пакет боковых досок. На втором проходе оптимальные пакеты боковых досок определяют для всех допустимых толщин бруса (ширин боковых досок) и всех допустимых толщин брусовых досок. Вводят только ограничения на толщину брусовых досок в соответствии с размерной спецификацией. Кроме того, учитывают, что в ряде случаев уменьшение максимального числа брусовых досок на 1 может привести к увеличению объемного выхода.

134 В результате вычислений, выполненных для каждой из текущих толщин бруса (т.е. ширины брусовых досок), суммируют объемы досок первого и второго проходов, а по суммарному объему пиломатериалов, получаемых из данного бревна, определяют оптимальный постав. Оптимальные поставы, которые были рассчитаны на ЭВМ с использованием специализированной технологической программы, реализующей метод полного перебора возможных вариантов, позволяют [26]: − увеличить объемный выход спецификационных пиломатериалов на 0,2…2,0 %. Причем для бревен небольших диаметров (14…16 см) он может быть на 10…16 %. С увеличением диаметра бревна разница в объемном выходе уменьшается; − свести к минимуму потери объемного выхода пиломатериалов при увеличении длины боковых досок. Например, при увеличении минимальной длины досок с 1,8 м до 2,7 м проектирование поставов обеспечивает практически равный выход пиломатериалов. Это позволяет уменьшить общее число выпиливаемых длин и короткомерных пиломатериалов, а также увеличить среднюю длину выпиливаемых досок; − повысить объемный выход пиломатериалов на 0,5…1,5 % при учете влияния сбега, толщины пропила и длины бревен. Задача рационального раскроя пиловочных бревен неправильной формы занимает особое место в теории раскроя пиловочного сырья. Решение этой задачи требует разработки соответствующего математического описания и создания оптимизационных моделей пиловочного сырья, учитывающих геометрические особенности раскраиваемого бревна (например, кривизны и эллиптичности). В настоящее время на отечественных лесопильных предприятиях бревна неправильной формы раскраивают практически теми же системами поставов и ориентируют с помощью тех же устройств, что и обычные бревна, не имеющие кривизны и эллиптичности. Между тем известно, что до 30 % пиловочных бревен, поступающих на отечественные предприятия, имеют кривизну до 2 %, что допускается по ГОСТ 9463-88 на круглые лесоматериалы хвойных пород. Кроме того, при среднем диаметре 30 см эллиптичность возможна у 80 % бревен. При этом традиционно считается, что каждый процент кривизны приводит к снижению объемного выхода пиломатериалов на 8…10 %. Неправильная ориентация кривых брусьев и необрезных досок перед раскроем может уменьшить выход пиломатериалов из них на несколько процентов. Для рационального раскроя пиловочного сырья неправильной формы могут применяться специальные системы типа «Оптилог» и «Оптиэджер», оснащенные сканирующими датчиками и включенные в контур управления оборудованием для раскряжевки хлыстов, распиловки бревен и брусьев, обрезки необрезных досок. При интенсивном использовании подобных систем затраты на их приобретение и установку, как показывает мировая практика лесопиления, окупаются в течение нескольких месяцев.

135 Повышение объемного выхода пиломатериалов на 1,5…2 % может быть обеспечено сортировкой пиловочных бревен не только по вершинным диаметрам, но и с учетом сбега и длины. Для бревен неправильной формы необходимо также учитывать кривизну, форму оси бревна и эллиптичность его сечения. Отдельной задачей, требующей разработки собственных математических моделей, является раскрой пиловочного сырья с дефектами древесины. Важность этой задачи обусловлена все бóльшим ухудшением качества деловой древесины − особенно мягких лиственных пород. В частности, одним из распространенных дефектов является центральная (осевая) гниль, что потребовало математической постановки специальной задачи раскроя и выбора методов ее решения, позволивших повышать объемный выход пиломатериалов [38]. 8.3.3. Примеры программ автоматизации расчета поставов На отечественном рынке программного обеспечения имеется ряд разработок, предназначенных для автоматизации технологического процесса лесопиления. В качестве примера можно привести программу Раскрой-Рама 6.11, разработанную московской компанией «Дрейф-2000» и обеспечивающую расчет оптимальных поставов для развального и брусоразвального способов раскроя пиловочных бревен [39]. Другим примером является совокупность специализированных программ, предлагаемых лесопильным предприятиям московской компанией «Декософт» (www.dekosoft.ru) и позволяющих автоматизировать расчет оптимальных поставов для распиловки бревен с использованием различного технологического оборудования: Раскрой 4.15 − для оптимизации раскроя на ленточных и дисковых (типа «Kara» или «Laimet») пилорамах; Раскрой 6.12 − для оптимизации поставов для сортировочных групп бревен на лесопильных рамах (типа P-63, РД-75) и линиях распиловки с жестким поставом на первом проходе; Раскрой 7.11 − для оптимизации раскроя бревен на линиях распиловки, включающих ленточную или круглопильную пилораму (типа «Kara» или «Laimet»), многопильный станок или лесопильную раму (типа P-63, РД-75), кромкообрезной станок. Радиал − для оптимизации радиального раскроя пиловочных бревен. Раскрой-Технолог − графическая программа для составления карт раскроя пиловочного сырья. Ниже более подробно рассмотрена программа Раскрой 4.15, которая обеспечивает следующие функциональные возможности: • создание и сохранение спецификаций, включающих расчетные и фактические размеры пиломатериалов, допуски на их толщину и ширину, цены; • создание и применение в расчете пользовательских кубатурников лесоматериалов в дополнение к стандартным ГОСТ 2708-75 и РД 13-2-3-97, встроенным в программу; • учет сердцевины пиловочных бревен; • изменение величины сбега бревен при расчете текущей партии лесоматериалов; • введение поправки на диаметр бревна; • задание ширины пропила; • выбор критерия расчета: по максимуму объемного выхода пиломатериалов или по максимуму прибыли;

136 •

выбор способа распиловки: брусоразвальный или развальный (с центральной доской или центральным пропилом); • выбор количества «лафетов» при брусоразвальном способе: оптимальное, четное или нечетное; • выбор степени технологичности для данного расчета; • задание приоритетности для сечений; • задание условий позиционирования для сечений: в сердцевину, в центр бревна, в брусовую часть, в боковую часть, 2-Ex-Log или 4-Ex-Log; • два результата расчета: максимальный вариант или максимальный вариант с учетом степени приоритетности сечений и технологичности распиловки; • предварительный просмотр результатов расчета; • автоматическая корректировка результатов расчета; • графическая корректировка (внесение изменений в карты раскроя с помощью мыши); • вывод на печать карт раскроя, технологических карт, итогового отчета, требование на склад круглых лесоматериалов; • экспорт итогового отчета в Microsoft Excel; • сохранение результатов раскроя в виде файлов заданий; • подробная оперативная справочная информация. Ввод исходных данных в программу выполняется в диалоговом окне, представленном на рис. 8.5. В этом окне можно задать количество бревен для распиловки, их диаметры, среднюю величину сбега, цену за 1 м3 круглого леса. Ввод указанных параметров выполняется по нажатию кнопки Выбрать.

Рис. 8.5. Диалоговое окно для ввода исходных данных программы Технологические параметры раскроя, а также ряд других параметров, включая степень приоритета и позиционирование сечения в бревне, задаются в следующем диалоговом окне (рис. 8.6).

137

Рис. 8.6. Диалоговое окно для задания технологических параметров раскроя После ввода всех необходимых параметров по нажатию кнопки Расчет выполняется решение задачи раскроя указанных бревен. Результаты расчета отображаются в соответствующем диалоговом окне (рис. 8.7).

Рис. 8.7. Окно с результатами расчета Для каждого диаметра бревна, указанного в таблице, выводятся два варианта − один, обеспечивающий максимальный объемный выход пиломатериалов, и другой, учитывающий приоритетность получения соответствующих типов пиломатериалов и технологичность выполнения операции раскроя. В верхней части таблицы представлены итого-

138 вые значения по всем диаметрам бревен (экономические показатели и общее количество досок по типоразмерам) для каждого варианта. Если количество или соотношение пиломатериалов тех или иных типоразмеров, представленных в результатах расчета, не устраивает пользователя, то можно выполнить корректировку − либо для всей партии бревен, либо для отдельных бревен − путем увеличения или уменьшения степени приоритетности (рис. 8.8).

Рис. 8.8. Окно для корректировки результатов расчета путем изменения приоритетности С помощью окна предварительного просмотра (рис. 8.9) можно быстро просмотреть полученные варианты раскроя, откорректировать их (кнопка Коррекция) и выбрать окончательный вариант для распиловки.

Рис. 8.9. Окно предварительного просмотра результатов расчета Выбранные варианты распечатываются в виде карт раскроя с заданной координатой первого пропила для передачи в производство (рис. 8.10). При поступлении бревен соответствующих диаметров их распиловка выполняется в соответствии с имеющимися картами раскроя.

139

Рис. 8.10. Пример карты раскроя пиловочных бревен Схема раскроя может быть представлена в виде технологической карты (рис. 8.11), на которой подробно изложена последовательность операций с указанием относительных координат пилы, базы и т.д.

Рис. 8.11. Пример технологической карты Результаты расчета схемы раскроя можно скорректировать, воспользовавшись окном графической коррекции (рис. 8.12). На схеме раскроя, представленной в окне графической коррекции, можно с помощью манипулятора «мышь» передвинуть, удалить или вставить сечения и создать, тем самым, новый вариант раскроя. При этом сразу же отображается результат выполненных действий: текущий выход пиломатериалов и планируемая прибыль, количество получаемых пиломатериалов и соответствующие им размеры, вписываемость сечений, возможная длина в сбеговой части бревна и т.д. В режиме корректировки доступны операции выравнивания, автозаполнения брусовой части бревна, замены и т.п.

140

Рис. 8.12. Окно графической коррекции схемы раскроя Результаты расчетов для партии пиломатериалов оформляются в виде итогового отчета, который состоит из двух частей − «экономической» (информация о выходе, выручке, средних ценах и т.д.) и «статистической» (информация о распиленных бревнах, полученных пиломатериалах). Пример итогового отчета приведен на рис. 8.13.

Рис. 8.13. Пример итогового отчета раскроя бревен

141

Рис. 8.14. Диалоговое окно Менеджера заданий

Вопросы для контроля 1. Что включает в себя задача многостадийного раскроя лесоматериалов? В чем состоит сложность автоматизации решения этой задачи? 2. Что называется поставом в технологии лесопиления? Дайте определение и приведите примеры использования различных видов поставов. 3. В чем заключаются главные цели разработки теории раскроя пиловочного сырья на пиломатериалы? 4. Каковы основные задачи, решаемые с помощью технологических программ для расчета поставов на ЭВМ? 5. Кратко опишите основное содержание алгоритма расчета неполного постава при брусоразвальном способе раскроя пиловочных бревен. 6. Что понимается под оптимальным поставом? Каково содержание двухпроходного алгоритма для расчета оптимального постава при брусоразвальном способе раскроя пиловочных бревен? 7. Перечислите основные функциональные возможности программы Раскрой 4.15, автоматизирующей расчет поставов при брусоразвальном или развальном способе раскроя пиловочных бревен.

Глава 9 Автоматизированное проектирование технологических операций и процессов изготовления мебели Под технологической подготовкой производства (ТПП) понимается совокупность методов организации, управления и решения технологических задач, которые должны обеспечить высокую производительность, надежность, качество и эффективность изготовления изделий. В условиях автоматизированного производства она предполагает эффективное использование различных математических моделей и средств вычислительной техники для комплексного решения производственно-технических задач, стоящих перед конкретным предприятием.

142 ТПП является наиболее ответственной и трудоемкой частью технической подготовки производства, удельный вес которой составляет от 30…40 % общей трудоемкости технической подготовки в условиях мелкосерийного производства и до 50…60 % в условиях массового производства. Трудоемкость технологического проектирования в большинстве случаев значительно превосходит трудоемкость конструирования изделий, при этом сам процесс значительно труднее формализуется, имеет большую вариантность проектных решений и, кроме того, сопровождается подготовкой большего объемов документов [40]. Основная задача ТПП состоит в полном обеспечении технологической готовности предприятия к выпуску новой продукции, соответствующей заданным технико-экономическим критериям (высокое качество изготовления, функциональность, безопасность, планируемый объем производства, требуемый технический уровень, минимальные трудовые и материальные издержки и т.д.). Для ее решения необходима реализация следующих проектных операций: • отработка изделий на технологичность; • проектирование технологической оснастки; • проектирование и типизация технологических процессов (ТП), включая разработку управляющих программ (УП) для станков с ЧПУ; • формирование оптимальных карт раскроя материалов; • нормирование изготовления изделий; • выпуск технологической документации; • технологическое оснащение производства; • оперативное управление подготовкой производства. Структура автоматизированной системы ТПП (АСТПП) и ее место среди других автоматизированных систем показаны на рис. 9.1. Исходной базой для организации ТПП являются следующие документы и нормативные показатели [40]: • полный комплект конструкторской документации (КД) на новое изделие (математическая модель); • планируемый годовой объем выпуска продукции при условии максимальной загрузки производственных мощностей; • планируемый режим работы предприятия (коэффициент сменности, фонд рабочего времени); • планируемый коэффициент загрузки оборудования в условиях выбранной стратегии организации ремонтных и профилактических работ; • возможность реализации части производственной программы по кооперации (изготовление и поставка стандартных элементов изделий, специфических материалов и комплектующих); • предполагаемые рыночные цены новой продукции в контексте общей ценовой политики предприятия;

143 • стратегия минимизации производственных рисков (запасы материалов и комплектующих, наличие дублирующего оборудования).

Рис. 9.1. Структура АСТПП

Технологический процесс (ТП) представляет собой ранжированную (упорядоченную) последовательность операций, необходимую для проведения подготовительных работ, всех видов обработки, сборки и контроля изделий. Исходными данными для формирования ТП в общем случае являются конструкторская документация (математическая модель изделия при автоматизированном проектировании), описание объекта производства, оборудования предприятия, приспособлений и инструмента (рис. 9.2).

Рис. 9.2. Схема формирования ТП

144 Технологический процесс описывается совокупностью документов различного уровня. Нижним уровнем является операционная технологическая карта. Более высоким уровнем технологической документации (ТД) является маршрутная технологическая карта, связанная с планированием операционного маршрута движения объекта производства внутри участка, цеха, завода или фирмы. Технологические карты контроля предназначены для контроля соответствия изготавливаемого объекта требованиям технических условий (ТУ) после каждой операции и по завершении всех операций. При автоматизированном проектировании основой разработки ТП является математическая модель изделия, формируемая на этапе конструирования. Общей особенностью автоматизации технологического проектирования является недостаточная информация о закономерностях этого процесса и большой удельный вес субъективного фактора. Для автоматизации ТП наиболее подходящим является итерационный многоуровневый метод, при котором весь процесс разделяется на три взаимосвязанных этапа, характеризующихся последовательным возрастанием степени детализации принимаемых решений: • принципиальный этап, на котором разрабатывается общая структурная схема технологического процесса; • маршрутный этап, на котором формируется технологический маршрут обработки деталей и определяется их состояние по завершении каждой операции; • операционный этап, на котором детализируются переходы по каждой операции и формируются управляющие программы для станков с ЧПУ. В настоящее время существует два подхода (метода) реализации АСТПП: • метод адресации (системы поискового типа), который основан на принципах унификации; • метод синтеза (системы генерирующего типа), предусматривающий синтез каких-либо структур. АСТПП поискового типа используют принципы классификации и кодирования проектных процедур и соответствующих компонентов изделия или всего изделия в целом. Используемые элементы группируются в семейства в соответствии со своими технологическими характеристиками, при этом для каждого семейства формируется обобщенный план производственного процесса (типовой или групповой ТП), который заносится в базу данных. При проектировании ТП деталь или изделие относится к одному из ранее образованных семейств, после чего из БД извлекается соответствующий ТП. При применении систем поискового типа необходимо, чтобы при изготовлении изделий не использовались те операции и переходы, которые не предусмотрены унифицированным ТП.

145 Идея типизации ТП впервые была предложена проф. А.П. Соколовским . Типизация – это создание процессов обработки групп конструктивно и технологически подобных деталей. В основу методики типизации, разработанной А.П. Соколовским, положена классификация деталей по следующим признакам [40]: • форма (конфигурация) детали и ее геометрические размеры; • точность и качество обрабатываемых поверхностей; • материал, из которого изготавливается деталь. Для обработки изделий, принадлежащих к одному классу, т.е. изделий с общими конструктивными и технологическими признаками, разрабатываются типовые ТП. Проектирование нового ТП на базе типового реализуется путем редактирования параметров отдельных переходов или операций, исключения неиспользуемых операций или добавления новых. Другим методом, на основе которого могут разрабатываться АСТПП поискового типа, является групповой метод обработки, предложенный проф. С.П. Митрофановым7. Он представляет собой такой способ унификации ТП, при котором для групп изделий, однородных по определенным конструктивно-технологическим признакам, разрабатываются однотипные методы обработки с использованием быстропереналаживаемых орудий производства [41]. Несмотря на внешнее сходство двух подходов, принципиальное различие между ними заключается в том, что типовые ТП характеризуются общностью последовательности и содержания операций при обработке типовой группы изделий, в то время как групповая технология характеризуется общностью оборудования и технологической оснастки при выполнении отдельных операций. Групповая технология не предполагает полного подобия операций для всех деталей группы, они могут иметь отличия в технологическом маршруте, структуре операций, объеме работ по операциям и т.д. Другими 6

6

Соколовский А.П. (1890-1954) – профессор Ленинградского политехнического университета (ныне Санкт-Петербургский государственный политехнический университет), сыгравший видную роль в становлении отечественной школы машиностроения. Под его руководством были заложены и разработаны основные направления технологической науки: жесткость в технологии машиностроения; нелинейные колебания при резании металлов; расчеты точности и адаптивное управление технологическими процессами; типизация технологических процессов и групповые методы обработки. А.П. Соколовский является автором первого учебника по машиностроению «Технология машиностроения». 7 Митрофанов С.П. (1915-2003) – доктор технических наук, профессор кафедры технологии приборостроения Санкт-Петербургского института точной механики и оптики, лауреат Ленинской премии, заслуженный деятель науки и техники РСФСР, является автором группового метода (групповой технологии), принесшего ему широкую известность в нашей стране и за рубежом. Применение этого метода на разных предприятиях позволило значительно сократить сроки и затраты на освоение и выпуск новых изделий, повысить гибкость, эффективность производства, его восприимчивость к новациям. Групповой метод и имя его создателя вошли в перечень 26 важнейших достижений за всю историю машиностроения, приведенный в энциклопедическом учебнике для университетов Англии, США и Канады.

146 словами, групповой ТП представляет собой ТП изготовления изделий с разными конструктивными, но общими технологическими признаками. При использовании АСТПП поискового типа процесс проектирования ТП включает в себя следующие этапы [42]: • отнесение детали к определенному классу, формирование кода и ввод его на вход системы; • поиск семейства элементов, соответствующих данному коду; • извлечение из БД типового или группового ТП; • выявление и редактирование отдельных технологических процедур; • форматирование полученного ТП и формирование документов. АСТПП генерирующего типа применят при проектировании единичных, типовых или групповых ТП. Характерной особенностью таких систем является наличие этапов автоматического или автоматизированного синтеза планов производственного процесса на основе анализа математической модели изделия. Различают три подхода к построению АСТПП генерирующего типа: • с технологическим процессом-прототипом; • с отдельными частями технологических процессов-прототипов; • без прототипов. Методы синтеза на базе ТП-прототипов имеют некоторое сходство с методом адресации. Отличие заключается в следующем: • ТП-прототипы не содержат всего набора элементов технологического процесса обработки изделия, т.е. их структура существенно отличается от структуры типовых или групповых ТП; • в процессе проектирования ТП обработки конкретного изделия решается задача синтеза его структуры в ручном режиме (технологом), автоматическом режиме (вычислительной системой без непосредственного участии человека) или автоматизированном режиме (интерактивное взаимодействие человека с компьютером); • содержание технологической БД совершенно другое: помимо типовых и групповых ТП в ней должны храниться данные и о единичных ТП. АСТПП без прототипов являются наиболее сложными, поскольку предполагают проектирование технологических маршрутов и операций, базируясь только на общих принципах и закономерностях технологического проектирования. Такие системы должны формировать рациональные планы обработки изделий на основе анализа их геометрии, материалов и других факторов, влияющих на технологию производства. Задачи формализации закономерностей технологического проектирования и критериев оценки оптимальности ТП в настоящее время решены в очень ограниченном объеме, поэтому генерирующие АСТПП не обладают достаточной универсальностью и используются только для ограниченного круга производственных процессов. В абсолютном большинстве случаев на различных этапах технологического проектирования требуется участие технолога в качестве лица, принимающего

147 решения. Однако по мере развития научных основ технологии и теории принятия решения доля генерирующих АСТПП будет неуклонно повышаться [43]. Параллельно с проектированием ТП изготовления изделия выполняется проектирование режущего и измерительного инструмента, а также технологической оснастки – совокупности приспособлений, дополняющих основное оборудование для выполнения ТП производства (рис. 9.3). Оснастка может быть конкретной для данного изделия или унифицированной, т.е. ориентированной на группу или класс изделий. В непоточном производстве преимущественно используется унифицированная оснастка, которая не только обеспечивает заданную точность изготовления изделия, но и дает возможность закрепления, точного ориентирования в координатной системе оборудования и свободного доступа инструмента для обработки широкой номенклатуры заготовок.

Рис. 9.3. Общая схема проектирования ТП изготовления изделия

Разработка технологической оснастки в автоматизированном режиме обычно выполняется в следующей последовательности: • описание служебного назначения оснастки; • разработка принципиальной схемы конструкции;

148 • • • •

формирование математической модели оснастки; точностной и силовой расчет конструкции; проектирование ТП изготовления оснастки; изготовление оснастки.

9.1. Автоматизация раскроя материалов Важной частью технологической подготовки производства в мебельной и деревообрабатывающей промышленности является раскрой материалов: линейный и площадной – в производстве корпусной мебели; объемный – при распиловке бревен. Она заключается в размещении плоских (линейных) или объемных геометрических объектов, соответствующих исходным заготовкам, на листах или в объеме материала. Алгоритмы оптимального раскроя хорошо формализуются, поэтому существует большое количество соответствующих прикладных программ. Карты раскроя материалов (графическое представление расположения заготовок) являются технологическими инструкциями для операторов, выполняющих физическую операцию раскроя на имеющемся оборудовании. Структура задачи раскроя материалов в мебельном производстве показана на рис. 9.4.

Рис. 9.4. Структура задачи раскроя материалов

На выходе задачи раскроя формируются четыре группы элементов, различающихся по своему функциональному назначению: • заготовки текущего периода, предназначенные для изготовления данного изделия;

149 • заготовки будущих периодов, которые будут оприходованы на склад полуфабрикатов и использованы для других изделий; • обрезки (деловые отходы) – листы материала, размер которых допускает их дальнейшее использование; • отходы, подлежащие утилизации. На современных мебельных и деревообрабатывающих предприятиях широко применяются станки с ЧПУ и обрабатывающие центры. Это приводит к появлению еще одной задачи технологической подготовки производства: проектированию управляющих программ, которые представляет собой наборы команд – инструкций для оборудования с ЧПУ, необходимые для выполнения той или иной производственной операции. Трудоемкость этого процесса можно значительно уменьшить, если организовать автоматическую передачу геометрической информации из математической модели изделия через специальный модуль непосредственно в систему управления станка. Различают раскрой чистовых и черновых заготовок. Если после раскроя в процессе последующих операций размеры детали не будут меняться, целесообразно проводить чистовой раскрой. Например, раскрой ламинированных ДСтП с последующей операцией облицовывания кромок. Если же последующие операции будут менять размеры или форму детали, производят черновой раскрой. Например, раскрой ДСтП с последующим облицовыванием пласти и опиливанием в размер. Разница в размерах между чистовым размером и размером черновой заготовки называется припуском. Она определяется составом технологических операций, которые должна пройти заготовка после раскроя, параметрами оборудования для выполнения этих операций и видом раскраиваемого материала. Качество составленных карт раскроя плитного и листового материалов оценивается следующими параметрами: • процент полезного выхода материала; • комплектность получаемых при раскрое панелей в соответствии с объемом производства; • минимальная трудоемкость процесса раскроя. Коэффициент полезного выхода материала (коэффициент использования материала – КИМ) рассчитывается как отношение суммы площадей полученных панелей к сумме площадей полноформатных листов (плит): N

K=

∑S

i =1 M

∑S j =1

i

⋅ ni

j

⋅ mj

⋅ 100 (%) .

Процент полезного выхода рассчитывается с учетом того, что остатки полноформатных листов, не используемые для данного изделия, но имеющие достаточные размеры, могут быть использованы для раскроя материала при последующих работах. Другая часть остатков подлежит утилизации. Коэффициент использования материала во многом зависит от набора типоразме-

150 ров деталей. Например, трудно достичь хорошего результата, если весь комплект деталей имеет большие размеры, не укладывающиеся кратно в размер полноформатной плиты. Второй критерий качества карт раскроя при разработке с помощью автоматизированных систем не требует оценки. Комплектность всех деталей, необходимых для обеспечения плана выпуска изделий, обеспечивается автоматически при передаче моделей изделий из модуля конструирования в модуль раскроя. Создание карт раскроя, реализация которых требует минимальных трудозатрат, – обязательное требование для технолога. Менее трудоемкой, а значит и более технологичной картой, будет та, для которой следующие показатели принимают минимальные значения: • количество поворотов панелей на станке; • количество установок размеров; • количество карт раскроя; • количество резов; • общая длина резов. Минимизация общего количества поворотов панелей позволяет сформировать карты раскроя, которые обеспечивают минимальную трудоемкость и время выполнения физического раскроя. Поскольку форматно-раскройные станки и пильные центры реализуют прямые сквозные резы, то возникает необходимость поворота отрезаемых полос. При автоматическом развороте это занимает лишнее время, а при ручном – дополнительно увеличивает затраты ручного труда. Для объяснения смысла параметра «количество установок размеров» необходимо пояснить, как выполняется раскрой на станке. Оператор, исходя из размеров отрезаемых полос на картах раскроя, устанавливает специальные приспособления (упоры), которые обеспечивают необходимый размер. Каждый новый размер полосы требует переустановки упоров, которая требует времени и, естественно, выполняется с некоторой погрешностью. Две заготовки одинаковых размеров, но полученные при разных установках упоров, будут отличаться друг от друга, что может сказаться на качестве изделия. На первый взгляд, кажется, что этот параметр дублирует предыдущий, однако это совсем не так. Приведем простой пример: надо раскроить лист размером 1500×2000 на заготовки размером 300×300. Здесь количество установок размеров равно единице, а вот количество поворотов – никак не меньше пяти. Критерий минимизации количества установок размеров группирует заготовки с одинаковыми размерами для того, чтобы пилить их при одной установке упоров. В этом случае даже при наличии погрешности она будет одинаковой для всех заготовок, а это, как правило, незаметно. Минимизация значения параметра «количество карт раскроя» позволяет формировать такие карты, которые будут реализовываться за максимально короткое время. Это связано с двумя основными факторами:

151 • чем меньше различных видов карт раскроя, тем быстрее оператор выполнит задание; • появляется возможность одновременного раскроя нескольких листов в том случае, когда это допускает оборудование. Помимо этого, уменьшение количества одинаковых карт раскроя приводит к уменьшению вероятности возникновения субъективных ошибок. Критерий минимизации общего количества резов имеет особую актуальность при раскрое большого количества полноформатных листов, поскольку позволяет уменьшить количество раскраиваемых плит. Минимизация общей длины резов необходима при работе с особо твердыми или хрупкими материалами, требующими дорогого инструмента. Все рассмотренные критерии оптимизации связаны с уменьшением трудоемкости выполнения технологической операции раскроя на имеющемся оборудовании и сокращением затрат времени. Совокупность критериев оптимизации карт раскроя представляют собой заведомо противоречивое множество требований. Улучшение карт раскроя по одному из показателей неизбежно приводит к их ухудшению по другим. Поэтому при автоматизированном раскрое материалов вводится понятие приоритета действия каждого критерия, которые определяются технологом в зависимости от типа производства (эксклюзивное, индивидуальное, серийное, массовое) и характеристик раскройного оборудования. Помимо рассмотренных критериев при формировании карт раскроя большое значение имеет правильность настройки технологических параметров оборудования: • ширины реза (толщины пилы); • максимальной длины реза на данном станке; • максимальной ширины отрезаемой полосы. Еще одной немаловажной характеристикой автоматизированных систем раскроя является качество оформления карт раскроя, которое имеет большое значение для сокращения времени его выполнения. Они должны быть наглядными, понятными оператору и содержать всю необходимую информацию. В состав САПР БАЗИС, рассмотренной в подразделе 5.2, входит модуль оптимизации раскроя материалов БАЗИС-Раскрой, в котором реализованы все перечисленные выше требования автоматизации данной технологической операции. Пример карты раскроя, полученной в этом модуле, показан на рис. 9.5.

152

Рис. 9.5. Пример карты раскроя материала

9.2. Общие сведения о числовом программном управлении Числовым программным управлением8 (ЧПУ или NC – Numerical Control) называется использование специально закодированной информации для автоматического управления технологическим оборудованием. 8

Основоположником ЧПУ считается Джон Т. Парсонс, профессор Массачусетского технологического института (США), который в конце 40-х годов прошлого века разработал оборудование для кодирования управляющей программы на металлических перфокартах. Эта программа управляла приводами подач фрезерного станка. Координаты точек в программе задавались в цифровом виде. В 1948 система была принята в эксплуатацию в военной авиапромышленности США. Первый коммерческий вариант системы ЧПУ появился в 1952 году. Дальнейшее развитие ЧПУ шло по пути совершенствования аппаратной части от электронных ламп до современных интегральных схем, а также повышения точности и функциональности. Параллельно шло развитие специальных языков программирования для оборудования с ЧПУ.

153 Управляющая программа (УП) содержит числовые данные, необходимые для изготовления детали, и представляет собой пошаговый алгоритм этого процесса. Она считывается и интерпретируется системой управления станка, поэтому деталь изготавливается автоматически, без участия человека. Аппаратная часть системы ЧПУ состоит из блока управления и самого станка (рис. 9.6).

Рис. 9.6. Аппаратная конфигурация станка с ЧПУ

Система управления реализует две основные функции: считывание программы обработки детали и управление работой станка. Соответственно она состоит из двух функциональных блоков: • модуль обработки данных; • система автоматизированного регулирования (САР). В функции модуля обработки данных входит считывание УП с используемого носителя информации, декодирование операторов программы, преобразование декодированной информации в команды управления станком и данные о положении инструмента по каждой из осей станка, направлении его движения, подаче и т.д., а также передача всех этих данных в САР. САР, в свою очередь, принимает информацию от модуля обработки данных и преобразует ее в электрические управляющие сигналы, при помощи которых производится управление приводными механизмами станка. Помимо этого, она организует прием сигналов обратной связи о реальном положении инструмента и скорости его движения по каждой из осей и подает в модуль обработки специальный сигнал на считывание следующего блока информации. Поскольку траектория движения инструмента задается в цифровом виде, т.е. в виде координат последовательных точек с определенным шагом, неотъемлемым элементом САР является интерполятор – устройство выработки команд для непрерывного перемещения инструмента между этими точками. Системы ЧПУ классифицируются по характеру движения инструмента на системы позиционного и контурного управления. Системы позиционного управления используются в тех случаях, когда траектория движения инструмента относительно детали не имеет значения, т.е. инструмент перемещается от одной точке к другой, не касаясь детали. Типичным примером позиционной обработки является сверление отверстий в деталях мебельного изделия под установку фурнитуры.

154 Системы контурного управления используется, когда важна траектория движения инструмента в процессе обработки относительно детали. Такие системы управления устанавливаются на фрезерных, токарных, шлифовальных и других станках. Системы управления первые станков с ЧПУ работали на электронных лампах и транзисторах, а для считывания УП в них использовались устройства чтения с перфолент9. Они не имели блоков памяти, поэтому обрабатывали команды по одной. Станки, оснащенные системами управления такого типа, называются станками с ЧПУ типа NC. Современные системы управления работают на интегральных микросхемах и имеют блоки памяти. Они называются станками с ЧПУ типа CNC (Computer Numerical Control), т.е. станками со встроенным компьютером. Это позволяет выполнять однократную загрузку УП для обработки всех деталей партии, а также взаимодействовать с другими элементами системы автоматизации производства: промышленными роботами, загрузочными устройствами и т.д. Дальнейшее развитие систем управления шло по пути расширения возможностей встроенных компьютеров. В современных станках с ЧПУ они практически полностью соответствуют привычному персональному компьютеру – имеют монитор, оперативную память, жесткий диск, коммуникационные порты, графические устройства ввода, а также необходимое программное обеспечение. Это позволяет вводить УП в диалоговом режиме, использовать заранее запрограммированные последовательности команд (например, для операций сверления, фрезерования фиксированных торцов и т.д.) и визуально контролировать траекторию движения инструмента. Наличие встроенных компьютеров позволяет формировать производственные системы, состоящие из сервера (центрального компьютера), управляющего работой участка станков с ЧПУ типа CNC. Они получили название систем ЧПУ типа DNC (Distributed Numerical Control – Распределенное Числовое Управление). Управляющая программа для обработки деталей на станках с ЧПУ должна содержать сведения о геометрической форме детали, траектории движения инструмента относительно заготовки и некоторых дополнительных технологических действиях, например, выборе нужного инструмента или задании скорости вращения шпинделя. Это требует согласования систем координат станка и программы. Если УП разрабатывается программистом, то ему необходимо задавать траектории движения инструмента в системе координат станка, а если она формируется по данным, полученным из САПР, то системы координат станка и математической модели должны быть одинаковыми. Линейные перемещения инструмента определяются осями x, y, z, образующими правую декартову систему координат. У каждого станка существу9

Перфолента (перфорационная лента) – это носитель информации в виде узкой тонкой ленты из бумаги или пластмассы. Информация на перфоленту записывается пробивкой отверстий (перфорацией). Перфоленты широко использовались в качестве устройств хранения информации в ЭВМ первых поколения (1950-60-е гг.).

155 ет своя система координат, но все они подчиняются общим правилам, приведенным в таблице 9.1. Описание типа станка Станки, подобные токарным, в которых вращается деталь

Направление осей координат Z X Параллельно шпинделю, По направлению перемеположительное направ- щения инструмента, пололение соответствует жительное направление удалению инструмента соответствует удалению от шпинделя инструмента от заготовки

Станки, в которых вращается инструмент (фрезерноприсадочные, сверлильные) Прочие (шлифовальные, прессы)

Параллельно движению инструмента, положительное направление соответствует удалению инструмента от заготовки Перпендикулярно набору инструментов, положительное направление соответствует удалению инструмента от заготовки

Параллельно столу, положительное направление по правой руке оператора, стоящего лицом к столу Параллельно столу

По правилу правой руки

Таблица 9.1. Направления осей координат станков

Напомним, что правило правой руки применительно к рассматриваемой ситуации гласит: если ладонь правой руки расположить таким образом, чтобы ось z входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по оси x, то отогнутый на 90˚ большой палец укажет направление оси y. Количество направлений взаимных перемещений инструмента и заготовки может быть больше трех. Например, когда инструмент может не только перемещаться по любой кривой в пространстве (три степени свободы, соответствующие станки называются 3-координатными), но и менять свою ориентацию в пространстве (поворачиваться). Станки с большим количеством степеней свободы, или многокоординатные станки, в деревообработке используются сравнительно редко. Основная область их применения – машиностроение, где необходимо изготавливать детали сложной пространственной формы, например, корпуса, гребные винты, турбинные лопатки и т.д. Процесс написания программ представляет собой кодирование информации в соответствии с определенными правилами в виде, который может восприниматься системой управления станка.

156 9.3. Управляющие программы для станков с ЧПУ Система управления станком обрабатывает УП по кадрам (блокам) – последовательности команд, необходимых для выполнения элементарного действия (обработки элементарной поверхности, установки скоростей движения по осям и т.д.). Каждая команда обозначается буквой (идентификатором), за которой следует число, определяющее конкретную команду данного типа. Например, m03 – команда задания направления вращения шпинделя по часовой стрелке, или g02 – предварительная команда интерполяции дуги окружности по часовой стрелке, т.е. подготовка инструмента к обработке дуги . Перечень идентификаторов основных команд приведен в таблице 9.2. Таблица 9.2. Идентификаторы команд УП

Идентификатор Описание команды N Последовательный номер команды, используется для быстрой ориентации в программе G Предварительная команда, которая определяет те или иные действия при подготовке к перемещению инструмента X, Y, Z, A, B Координаты инструмента по соответствующим осям и его ориентация (поворот относительно осей x и y). Значения координат могут задаваться в миллиметрах или базовых единицах длины (basic length unit — BLU), определяемые разрешением (минимально возможным перемещением) по соответствующей оси. Координата, заданная в единицах длины, представляет собой целое число – количество шагов необходимых для перемещения на заданное расстояние. F Скорость подачи инструмента S Скорость вращения шпинделя T Номер инструмента при использовании многоинструментальных головок M Прочие команды (смена инструмента, изменение направления вращения шпинделя и т.д.) При ручном написании программ необходимо закодировать требуемую последовательность команд. Это очень трудоемкий процесс и прежде всего потому, что программа должна описывать движение инструмента, а не контур детали. Другими словами программист должен рассчитывать координаты перемещения центра инструмента. Кроме того, ему придется задавать большое количество вспомогательных точек. Несмотря на то, что в современных системах управления существуют функции автоматической коррекции контура детали на режущий инструмент, ручное составление программ остается трудоемким процессом. Для облегчения процесса составления УП разработаны специальные языки высокого уровня. При их использовании программисту достаточно определить геометрию детали, общую траекторию движения инструмента и

157 технологические параметры инструмента и режимов резания. Эта информация кодируется на языке высокого уровня, после чего транслируется (компилируется) в специальный машинно-независимый формат – CL data. Файл с данными в этом формате, который стандартизован Международной организацией по стандартизации (ISO) может иметь двоичный или текстовый вид. Для перевода его в вид, воспринимаемый системой управления конкретного станка, используются специализированные программы – постпроцессоры, которые ориентированы на конкретную систему управления. Существует достаточно большое количество языков программирования УП для станков с ЧПУ, но наиболее широкое распространение получал язык АРТ (Automatically Programmed Tools – Автоматически программируемые станки). Он был разработан в Массачусетском технологическом институте (МТИ) по контракту с ВВС США группой специалистов под руководством математика Дуглас Т. Росса. Работы по созданию APT начались в июле 1956 г., а в мае 1957 г. были представлены основы синтаксиса и семантики языка, близкие к английскому языку. В 1959 г. на конференции в МТИ было сделано первое сообщение о языке АПТ, и в том же году, по-видимому, он впервые был применен в производственных условиях. В последующие годы были разработаны улучшенные варианты языка – APT 2 и APT 5. Создатель языка Дуглас Т. Росс в дальнейшем стал инициатором использования ЭВМ в проектных работах. Под его руководством начиная с 1959 г. разрабатывался язык AED (ALGOL10 Extended for Design – язык Алгол, расширенный для проектирования), предназначенный для создания программ компьютерного проектирования деталей, сборка которых затем производилась на программно управляемых станках. Язык APT послужил базой для разработки целого семейства подобных языков в различных странах мира: ADAPT и UNIAPT – в США, EXAPT, MINIAPT и TELEAPT – в Германии, АПТ ЕС и АПТ СМ – в Советском Союзе и ряд других. APT – это не только язык программирования для станков с ЧПУ, но также и программа, которая выполняет расчеты по определению положений режущего инструмента в соответствии с операторами языка. Эта система предназначена для программирования операций обработки заготовок в трехмерном пространстве на станках, имеющих до пяти управляемых осей. APT включает в себя четыре типа операторов: • геометрические операторы для определения геометрических характеристик детали; • операторы движения, для описания траектории перемещения режущего инструмента;

10

ALGOL (ALGOrithmic Language – алгоритмический язык) – семейство языков программирования высокого уровня, первый из которых был разработан в 1958 году. В свое время был очень популярен в Европе, в том числе, и в бывшем СССР, где были разработаны лучшие для того времени компиляторы языков АЛГОЛ-60 и АЛГОЛ-68.

158 • операторы постпроцессора, которые применяются к конкретному типу станку и его системы управления для задания скорости подачи, скорости резания и других параметров обработки; • вспомогательные операторы: смена инструмента, задание характеристик обрабатываемых поверхностей и т.д. Важной особенностью APT является поддержка работы с макрооператорами – последовательностями команд, которые можно многократно вызывать на выполнение, что значительно упрощает разработку УП. Значительную часть УП занимают операторы описания геометрии детали, т.е. именно той информации, которая уже имеется в ее математической модели, сформированной конструктором. Поэтому в современных САПР программирование заменяется генерацией файлов в формате CL data непосредственно по модели. Последовательность разработки УП в этом случае следующая: • на визуальном изображении детали выделяются те элементы геометрии, которые будут определять траектории движения инструмента – при двумерной обработке это контура, а при трехмерной – поверхности; • из библиотеки, входящей в состав САПР, выбирается нужный режущий инструмента; • определяются траектории подвода, обработки и отвода инструмента в исходное положение, при этом координаты точек траектории вычисляются автоматически с учетом геометрии резца и детали; • выбор постпроцессора и автоматическая генерация УП; • виртуальное моделирование движения резца (верификация программы) и исправление обнаруженных ошибок. В процессе формирования траектории движения инструмента необходимо обеспечить технологические требования обработки материала, несоблюдение которых приводит к искажению геометрических параметров контура панели, ухудшению качества поверхности реза, а в отдельных случаях и к выходу из строя станка. По этой причине полностью автоматические алгоритмы формирования траектории не всегда могут гарантировать полное и безошибочное соблюдение всех технологических требований. В состав современных САПР мебельных изделий входит модуль проектирования УП для станков с ЧПУ, который реализует следующие основные операции: • автоматическое получение всей необходимой информации из математической модели изделия; • интерактивный режим проектирования УП, обеспечивающий реализацию максимального набора проектных операций; • автоматическое формирование траекторий движения инструмента; • автоматическая генерация текста УП для выбранного станка с ЧПУ. Математическая модель мебельного изделия включает в себя большой объем разобщенных геометрических данных об отдельных составных элементах. Это не является критичным при дизайнерском и конструкторском

159 проектировании, но становится таковым при переходе к проектированию технологических процессов обработки. Для проектирования УП необходимо в автоматическом режиме выполнить так называемую предпроцессорную обработку модели, т.е. выделить обрабатываемые контура и поверхности, а также найти и локализовать потенциально ошибочные элементы и места их сопряжения. Один из примеров такой ошибочной ситуации – образование зареза, показан на рис. 9.7.

Рис. 9.7. Схема образования зареза

Автоматическое формирование траектории движения инструмента должно выполняться на основе учета и анализа следующей совокупности данных: • геометрические параметры контура обработки и инструмента; • способ подвода и отвода инструмента: по касательной, нормали или дуге; • схемы врезания и движения инструмента: в общем случае траектория движения инструмента представляет собой последовательность стандартных фаз: подвод, врезание, черновой проход, чистовой проход, отвод инструмента; • наличие в переходе черновой и чистовой обработки: припуск на чистовую обработку, перекрытие следа фреза на начальном участке, перебег фрезы; • режимы резания, определяемые для каждой фазы обработки с возможностью автоматического изменения подачи в зависимости от типа обрабатываемого участка. Для автоматической генерации текста УП необходимо задать большое количество параметров, многие из которых назначаются технологами на основании собственного опыта. В этом случае траектория движения инструмента может получиться неоптимальной, например, с большим количеством мест резкой смены движения инструмента, из-за чего приводы станка значительную часть времени будут находиться в режиме торможения или разгона. Помимо этого конструкционные свойства основного мебельного материала (ДСтП) накладывают ряд ограничений на геометрические параметры обрабатываемых контуров. При проектировании УП с использованием математической модели изделия, необходимо учитывать такой немаловажный фактор, как уровень ква-

160 лификации конструктора в области технологии. Опыт показывает, что конструктор далеко не всегда интуитивно или осознанно учитывает технологические особенности изготовления; очень часто многие параметры деталей выбираются им спонтанно, исходя из субъективных предпочтений или пожеланий дизайнера. Поэтому в процессе разработки УП технологу необходимо убедиться в технологичности конструктивных решений. Это даст дополнительную экономию времени и ресурсов за счет сокращения времени обработки деталей и количества сменного инструмента, уменьшения времени согласований принятых решений между конструктором и технологом и сокращения количества технологических переходов, что в конечном итоге приводит к снижению себестоимости изготовления изделий. Рассмотрим последовательность работы технолога по проектированию УП для обрабатывающего центра Pro Master фирмы HOLZHER-Reich Spezialmaschinen GmbH (рис. 9.8) в модуле БАЗИС-ЧПУ.

Рис. 9.8. Обрабатывающий центр Pro Master Обрабатывающий центр Pro Master является многофункциональным устройством, предназначенным для выполнения операций сверления, пиления и фрезерования. В его состав входит сверлильный блок с 18 автономными сверлильными шпинделями, блок горизонтального сверления с двумя двойными шпинделями по оси Х и двойным шпинделями по оси Y и по оси Х, один или два блока фрезерования, один или два пильных блока. Центр оснащен встроенным компьютером с цветным дисплеем и программным обеспечением с графической оболочкой. Сменные инструментальные магазины включают в себя 6, 12 или 18 позиций для инструмента и обеспечивают быструю наладку и высокую производительность. Модуль БАЗИС-ЧПУ предназначен для автоматической передачи информации об изделии, спроектированном в системе БАЗИС, на обрабатывающие фрезерно-присадочные центры и станки с числовым программным управлением различных производителей. Он реализует все основные возможности, перечисленные выше. Математическая модель, спроектированная в системе БАЗИС (рис. 9.9), передается в модуль БАЗИС-ЧПУ (рис. 9.10) напрямую, что полностью исключает потери информации. Параллельно формируется список всех панелей, из которых состоит изделие, с визуализацией информации о каждой из них, включая контур с нанесенным на нем расположением отверстий (рис. 9.11).

161

Рис. 9.9. Модель изделия в системе БАЗИС

Рис. 9.10. Модель изделия, переданная в модуль БАЗИС-ЧПУ

162

Рис. 9.11. Список панелей Все эти действия выполняются автоматически. Технологу остается выбрать обрабатывающий центр, указать нужные панели и ввести ряд технологических параметров для обработки отдельных элементов панели: внутренних и внешнего контуров (рис. 9.12), прямолинейных и криволинейных пазов, отверстий (рис. 9.13).

Рис. 9.12. Задание параметров обработки внешнего контура

163

Рис. 9.13. Задание параметров обработки отверстий Заключительной операцией является экспорт информации в файл, который будет обрабатываться системой управления обрабатывающего центра Pro Master. Модуль поддерживает работу с целым рядом систем управления. Различия заключаются только в количестве задаваемых технологических параметров.

9.4. Расчет производственных мощностей Производственная система мебельного предприятия представляет собой комплекс взаимодействующих подразделений, совместно решающих задачу выпуска заданного объема продукции требуемого качества в приемлемые сроки с минимальными издержками. С позиций системного подхода ее можно рассматривать как совокупность восьми производственных подсистем: технологической, инструментальной, контроля качества, складской, охраны труда, транспортной, технического обслуживания, управления и организационно-технологической подготовки производства, а также трех потоков: материального, энергетического и информационного. Для общей характеристики потенциальных возможностей производственной системы или ее отдельных структурных подразделений используется понятие производственной мощности, отражающей максимальную способность выпуска товарной продукции в натуральном или денежном выражении, отнесенную к определенному периоду времени. По характеру расчета производственная мощность может быть планируемой и фактической. Важность данного показателя для анализа результатов работы предприятия определяется возможностью его использования для внутреннего (в различные периоды времени) и внешнего (по сравнению с аналогичными предприятиями) мони-

164 торинга результатов хозяйственной деятельности в целях выявления резервов для повышения производительности труда. Расчет и планирование производственной мощности является важным этапом ТПП мебельных изделий. Математическая модель изделия, сформированная на этапе конструирования, содержит необходимую информацию для расчета базовых технико-экономических показателей, который могут служить основой оценки производственной мощности. Например, в ней есть информация о необходимом количестве листовых материалов, используемой фурнитуре, стандартных элементах, по ней можно рассчитать затраты на выполнение тех или иных операций (трудоемкость): раскрой, облицовка кромок и т.д. Для расчета производственной мощности необходимо рассчитать эффективный фонд времени работы оборудования. В силу дискретного характера мебельного производства он определяется числом рабочих дней в году, коэффициентом сменности и длительностью рабочей смены по формуле: Tэф = (Tк − Tв ) ⋅ t см ⋅ k см − (Tппр − Tсп − Tот − Tп ) , где Тэф – эффективный фонд времени работы оборудования, [час]; Тк – календарный фонд времени, [дни]; Тв – общее количество выходных и праздничных дней; tсм – продолжительность рабочей смены, [час]; kсм – коэффициентом сменности; Тппр – время, затраченное на проведение планово-профилактических ремонтных работ, [час]; Тсп – время собственных простоев оборудования (смена инструмента, обнаружение и устранение отказов, очистка оборудования и т.д.), [час]; Тот – время простоев по организационно-техническим причинам (отсутствие заготовок, сбои в подаче электроэнергии, простои по субъективным причинам и т.д.), [час]; Тп – время простоев для переналадки оборудования (замена инструмента или технологической оснастки, ввод новой управляющей программы и т.д.), [час]. Показатель Тппр для среднего и капитального ремонтов оборудования определяется в соответствии с действующими нормативами, а для проведения технического обслуживания и профилактических работ – расчетнотехническими нормами производительности оборудования. Остальные показатели простоев оборудования учитываются либо через соответствующие безразмерные коэффициенты, либо через внецикловые потери – потери времени, отнесенные к единице выпущенной продукции. В обоих случаях их значения являются случайными величинами, а, следовательно, достоверность определяется продолжительностью производственного наблюдения. Производственная мощность мебельного предприятия в натуральном исчислении может быть рассчитана по формуле: M = ∑∑ Qi , j ⋅ Tэфi , j ⋅ ni , j , i

где

j

М – производственная мощность в натуральных единицах, [шт];

165 i – индекс вида продукции; j – индекс вида оборудования; Qi,j – производительность единицы оборудования, [шт/час]; Tэфi,j – эффективный фонд времени работы единицы оборудования за расчетный период, [час]; ni,j – количество единиц оборудования. Сложности применения показателя производственной мощности для предприятий в условиях рыночной экономики связаны с широкой номенклатурой выпускаемой продукции, когда несколько ее видов одновременно находятся в производстве, причем уровень автоматизации производственного процесса различается как по отдельным универсальным технологическим операциям, так и по отдельным изделиям. В таких условиях расчет производственной мощности в натуральных единицах становится весьма затруднительным. Для расчета производственной мощности в денежном выражении практически невозможно выделить профилирующую продукцию. Помимо этого цена аналогичной продукции может широко варьироваться в территориальном разрезе. Тем не менее, подобные расчеты вполне применимы для сравнительного анализа деятельности конкретного предприятия как для различных временных интервалов, так и по сравнению с аналогичными предприятиями. Вопросы для контроля 1. Перечислите основные задачи технологической подготовки производства. 2. Что является исходной информацией для проектирования технологических процессов? 3. В чем различие АСТПП поискового и генерирующего типов? 4. Назовите два подхода к типизации ТП и объясните различие между ними. 5. В чем состоит задача раскроя материалов? 6. Что такое черновой и чистовой раскрой? 7. Что такое коэффициент использования материала? 8. Что такое технологичность карты раскроя? Приведите примеры характеристик технологичности. 9. Что такое ЧПУ? Из каких частей состоит аппаратная часть станка с ЧПУ? 10. Чем различаются системы позиционного и контурного управления? 11. Что такое управляющая программа? Какая основная информация колируется в ней? 12. Что такое производственная мощность предприятия?

166

Глава 10 Автоматизация прочностных расчетов параметров корпусной мебели Испытания изделий корпусной мебели на прочность производятся в специальных аккредитованных лабораториях. Методики испытаний разрабатываются таким образом, чтобы условия их проведения и характер действия нагрузок с максимальной достоверностью воспроизводили реальные условия эксплуатации изделий. Натурные испытания любых образцов новой техники, в том числе и мебельных изделий, представляют собой сложный и дорогой процесс, но при этом не позволяют получить подробной информации о напряженно-деформированном состоянии образца. Внедрение САПР открывает возможность замены натурных испытаний изделий виртуальными экспериментами с математической моделью, которая формируется на этапе конструирования. Для реализации подобных расчетов необходимо знать характер действия внешних нагрузок на изделие в процессе его эксплуатации, который существенным образом зависит от типа изделия. Методы испытаний на прочность изделий корпусной мебели регламентируются требованиями стандартов, в которых, помимо прочего, приводятся характер воздействия на изделие эксплуатационных нагрузок. Перечислим некоторые из стандартов: • ГОСТ 19882-91. Мебель корпусная. Методы испытаний на устойчивость, прочность и деформируемость; • ГОСТ 28102 ГОСТ 28102-89 Мебель корпусная. Методы испытаний штанг; • ГОСТ 28136-89. Мебель корпусная настенная. Методы испытаний на прочность; • ГОСТ 28105-89. Мебель корпусная и столы. Методы испытаний выдвижных ящиков и полуящиков; • ГОСТ 30212-94. Столы журнальные и письменные. Методы испытаний; • ГОСТ 30099-93. Столы. Методы испытаний; • ГОСТ 19195-89. Мебель. Методы испытаний крепления дверей с вертикальной и горизонтальной осью вращения; • ГОСТ 19194-73. Мебель. Метод определения прочности крепления подсадных ножек мебели. 10.1. Системы автоматизации расчетных задач Моделирование эксплуатационных свойств изделия может выполняться на различных этапах его жизненного цикла. Решение данных задач реализуется в системах класса CAE (Computer Aided Engineering – автоматизированные инженерные расчеты), являющихся неотъемлемым элементом комплексной САПР. Современные расчетные исследования и оптимизации тех-

167 нических характеристик изделий базируются на использовании метода конечных элементов. В промышленности используется ряд CAE-систем, позволяющих выполнять различные виды расчетов: моделирование напряженнодеформированного состояния объекта, статический и динамический анализ, определение центра тяжести и инерционных моментов и т.д. В качестве примера рассмотрим возможности системы APM WinMachine (www.apm.ru). APM WinMachine – это система автоматизированного расчета и проектирования механического оборудования и конструкций, которая позволяет решать большой круг прикладных задач, основными среди которых являются проектирование механического оборудования и его элементов с использованием инженерных методик и анализ методом конечных элементов напряженно-деформированного состояния любых трехмерных объектов при произвольном закреплении, статическом или динамическом нагружении. Она представляет собой единый программный комплекс, состоящий из ряда модулей (АРМ), основными из которых следующие: • Graph – двумерный чертежно-графический редактор для оформления конструкторской документации; • Studio – формирование трехмерных поверхностный и твердотельных моделей и разбиения их на конечные элементы; • Mechanical Data – база данных стандартных узлов и деталей; • Structure 3D – комплексный анализ трехмерных конструкций, состоящих их пластинчатых, стержневых и объемных элементов; • Joint – расчет и проектирование соединений деталей машин, позволяющий выполнять расчеты всех типов резьбовых, сварных, заклепочных соединений и соединений деталей вращения; • Trans – проектирование передач вращения (зубчатых, червячных, ременных, цепных); • Bear – расчет неидеальных подшипников качения; • Plain – расчет и анализ радиальных и упорных подшипников скольжения; • Shaft – расчет и проектирование валов и осей; • Drive – расчет и проектирование приводов произвольной структуры, планетарных и волновых передач; • Spring – расчет и проектирование пружин и других упругих элементов; • Cam – расчет и проектирование кулачковых механизмов; • Screw – расчет неидеальных передач поступательного движения; • Beam – расчет и проектирование балочных элементов конструкций. Рассмотрим более подробно возможности модуля Structure 3D. Он предназначен для комплексного анализа трехмерных конструкций: расчета стержневых, тонких пластинчатых и объемных твердотельные конструкции, а также их произвольных комбинаций. Под комплексным анализом понимается расчет напряженно-деформированного состояния перечисленных объектов произвольной геометрической формы при произвольном нагружении и закреплении, а также ряд других расчетов. Анализ полученных результатов позволяет выбирать наилучшие конструктивные решения. Модуль Structure 3D решает следующие задачи: • определение полей эквивалентных напряжений и их составляющих; • расчет линейных, угловых и результирующих перемещений; • определение внутренних усилий; • расчет устойчивости и формы потери устойчивости; • определение частот собственных колебаний и собственных форм;

168 •

расчет вынужденных колебаний и анимация колебательного процесса по заданной вынуждающей нагрузке; • расчет на вибрацию оснований; • расчет температурных полей и термонапряжений; • расчет усталостной прочности; • геометрически нелинейные расчеты; • автоматический подбор сечений из условий прочности, жесткости, устойчивости для металлоконструкций машиностроительного назначения и строительных конструкций; • проектирование узлов металлоконструкций. Для выполнения расчетов используются следующие типы моделей рассчитываемых конструкций: • стержневые; • пластинчатые и оболочечные (изолированные, а также в комбинации со стержневыми, твердотельными и вантовыми11 конструкциями); • вантовые и другие, включающие гибкие элементы; • твердотельные модели и их комбинации со стержневыми, пластинчатыми, оболочечными и вантовыми моделями. В качестве нагрузок могут задаваться сосредоточенные силы и моменты, нагрузки, распределенные по длине, площади и объему, нагрузки, заданные перемещением, центробежные и температурные нагрузки и ряд других, а также их произвольные комбинации. При выполнении расчетов допускается использование как однородных, так и многослойных материалов. В качестве дополнительный опций в системе имеется возможность указания шарнирных соединений элементов конструкции, упругих связей между ними или освобождения от связей, упругих опор, сосредоточенных масс и т.д. Математические модели конструкций и их элементов могут быть импортированы из других графических редакторов через стандартные форматы обмена. Внешняя нагрузка, также как и условия закрепления конструкции, могут быть произвольными как по характеру, так и по местоположению. Расчет напряженно-деформированного состояния конструкций выполняется с использованием метода конечных элементов. Количество конечных элементов для разбиения сечений стержней и, следовательно, длительность времени расчета устанавливается пользователем. По умолчанию в программе существуют настройки, характерные для большинства расчетных случаев. Общее количество конечных элементов ограничено только возможностями используемого компьютера. Разбиение на конечные элементы пластинчатых и твердотельных элементов выполняется в полуавтоматическом режиме. В случае необходимости в полученное разбиение можно вносить поправки в режиме ручного редактирования. Для эффективной реализации расчетных и графических процедур в модуле имеется специальный интерфейс, который включает в себя: • графический редактор задания конструкций в виде комбинаций из стержней, пластин и твердотельных элементов; • визуализатор пространственного представления модели; • редактор задания плоских сечений стержневых элементов; • редактор задания нагрузок, условий закрепления и механических характеристик составляющих конструкцию элементов; • визуализатор результатов расчета. Вантовые конструкции – конструкции, основанные на сочетании жестких опор и креплений и растяжении специальных стержней – вантов: канатов, кабелей и т.п. Примерами вантовых конструкций являются висячие мосты или висячие покрытия. 11

169 Модуль Structure3D позволяет рассчитать величины напряжений и деформаций в любой точке заданной конструкции, как с учетом внешнего нагружения, так и с учетом собственного веса каждого из элементов. Результаты расчетов с помощью специального визуализатора представляются в цветовой гамме, в виде изолиний или в форме эпюр напряжений, моментов, сил, деформаций и т.д. В качестве примера на рис. 10.1 показан визуализация некоторых форм собственных частот колебания крана для лесоматериалов.

Рис. 10.1. Формы собственных частот колебания крана для лесоматериалов

Помимо системы APM WinMachine широкое распространение получили такие программные комплексы, как ANSYS, COSMOS/M, ADAMS и некоторые другие. Ряд интегрированных САПР (T-FLEX, Pro/Engineer, Unigraphics и др.) имеют встроенные CAE-модули. Например, модуль T-FLEX Анализ (www.topsystems.ru) позволяет выполнить следующие расчеты: • статический анализ – расчёт напряжённого состояния конструкций под действием приложенных к системе постоянных во времени сил; • частотный анализ – расчёт собственных (резонансных) частот конструкции и соответствующих форм колебаний; • анализ устойчивости конструкций, эксплуатация которых предполагает продолжительное воздействие различных по интенсивности нагрузок; • тепловой анализ – оценка температурного поведения изделия под действием источников тепла и излучения. Отличительной особенностью такого подхода является глубокая интеграция конструкторского и расчетно-аналитического модулей, что позволяет сохранить ассоциативную связь расчётной математической модели и объемной модели изделия. Это означает, что пользователь может изменить размеры анализируемого изделия, обновить конечно-элементную модель и сразу

170 же получить результаты расчёта измененной модели. При этом ему не понадобится повторно осуществлять ввод геометрии, задание граничных условий и т.п., что позволяет в короткие сроки просчитать несколько вариантов и выбрать из них оптимальный. Структурная схема такой организации работ, реализованная в системе T-FLEX, показана на рис. 10.2.

Рис. 10.2. Структурная схема совместного использования CAD и CAE-модулей

Использование CAE-систем в САПР корпусной мебели позволяет решить ряд важных практических задач: • повысить качество и надежность изделий; • сократить время проектирования новых изделий и уменьшить их себестоимость за счет замены натурных испытаний виртуальными экспериментами; • накопить статистическую информацию о применяемых методиках расчетов и их соответствия условиям реальной эксплуатации; • проводить многократные эксперименты с критическими значениями параметров; • получать полную информацию о состоянии объекта в наглядной форме для последующего анализа.

171 Однако, использование существующих CAE-систем в мебельной промышленности не получило широкого распространения по следующим причинам: • основное количество мебельных предприятий России относится к группе средних и мелких предприятий12, не имеющих возможности крупных инвестиций в информационные технологии; • отсутствие необходимости в использовании большей части функциональных возможностей CAE-систем для выполнения инженернотехнических расчетов мебельных изделий, что существенно увеличивает срок окупаемости вложений; • большое разнообразие используемых материалов при недостаточности теоретических и экспериментальных исследований их свойств; • недостаточная проработанность математического аппарата моделирования свойств и поведения мебельных изделий; • необходимость дополнительного обучения специалистов, поскольку применение метода конечных элементов требует от них специальных знаний и навыков работы. В существующих САПР корпусной мебели задачи класса CAE решаются фрагментарно, без привязки к специфике проблемной области. Так, например, в САПР БАЗИС имеется возможность автоматизированного расчета прочности статически определимых балок: консоли в заделке и балки на двух опорах. Реализация CAE-функций в комплексной САПР корпусной мебели является одним из перспективных направлений теоретических и практических исследований. 10.2. Методика автоматизации прочностных расчетов Для автоматизированного выполнения прочностных расчетов параметров корпусной мебели могут использоваться два различных метода. Первый метод, основывающийся на законах классической механики, позволяет определить (рассчитать) размеры деталей мебельного изделия, исходя из возможных допустимых напряжений для них. При этом допустимое напряжение представляет собой величину предела прочности, умноженную на коэффициент запаса прочности, который является, в свою очередь, произведением ряда коэффициентов, учитывающих условия эксплуатации, масштабность и т.д. Второй метод, основывающийся на вероятностном подходе, использует понятие запаса прочности, которое приобретает смысл, связанный с надежностью − свойством изделия сохранять свои функциональные показатели в заданных пределах в течение определенного промежутка времени. При этом учитывается вероятностный характер нагрузок и прочностных характеристик деталей мебельного изделия, обусловленный изменением их

Согласно официальной статистике в мебельной промышленности России в 2000 г. работало 5785 предприятий, среди которых 536 (9,3%) относилось к крупным и средним предприятиям. Мебельное предприятие считается крупным, если численность работающих на нем составляет более 300 человек, средним по масштабу − от 100 до 300 человек, малым − менее 100 человек.

12

172 механических характеристик (свойств). Необходимо отметить, что значительное влияние на уровень надежности оказывает неоднородность технологических режимов изготовления деталей, их размеры и другие параметры. Например, предел прочности гнуто-клееных деталей может варьироваться в диапазоне 5…10 % при сжатии, 10…18 % при скалывании и 10…20 % при отрыве. В прочностных расчетах конструктивных элементов (деталей) мебельного изделия в основном принимают во внимание следующие два условия [45]: 1) деталь не должна разрушаться при эксплуатации изделия; 2) деформация детали не должна превышать допустимых пределов. В соответствии с этим все расчеты проводятся на прочность и деформируемость мебельной конструкции. Ограничения на прочность детали можно записать как k

Q = σ ∏ xini .

(10.1)

i =1

Ограничения на деформируемость детали имеет вид

f =E

−1

k

∏ xm , i

i

(10.2)

i =1

где Q − допустимая нагрузка; f − допустимая деформация; σ − допустимое напряжение материала; xi − геометрические размеры рассматриваемого элемента (детали); k − количество элементов, участвующих в работе; E − допустимое напряжение материала; ni, mi − показатели степени, учитывающие зависимость несущей способности и деформации, соответственно, от условий работы элемента и его размера. При прочностных расчетах деталей мебельного изделия с использованием первого метода величины Q и f считаются строго определенными, с использованием второго метода − случайными. В теории сопротивления материалов используется первый метод, который можно проиллюстрировать примером прочностного расчета для горизонтальной, шарнирно опертой полки, т.е. полки, находящейся на стяжках или на полкодержателях. Толщина подобной полки определяется в соответствии с формулой [46]: 60 ⋅ P ⋅ (1 − v1 ⋅ v2 ) , (10.3) x ≥ a⋅3 0,384 ⋅ E ⋅ ω доп где a − длина (пролет) полки, мм; P − удельная нагрузка, Н/мм2; ν1, ν2 − коэффициенты поперечной деформации в главных направлениях анизотропии; E − модуль упругости материала полки в продольном направлении, Па; ωдоп − допустимый прогиб элемента (по данным ВПКТИМ ωдоп = 3…5 мм/м). Аналогичная формула может использоваться для расчета толщины полки в случае жесткой фиксации ее противоположных краев (например, для полки, которая крепится эксцентриковыми стяжками). В этом случае формула принимает следующий вид: 12 ⋅ P ⋅ (1 − v1 ⋅ v 2 ) . (10.4) x ≥ a⋅3 0,384 ⋅ E ⋅ ω доп В приведенных выше формулах для расчета толщины x величина удельной нагрузки выбирается в зависимости от назначения элемента по нормам, разработанным ВПКТИМ [46]. Ориентировочные значения модулей упругости и коэффициенты поперечной деформации, для некоторых видов конструкционных материалов, представлены в таблице 10.1 [47].

173 № п/п 1 2 3

4 5 6

Таблица 10.1. Значения модулей упругости и коэффициентов поперечной деформации Коэффициенты Мгновенный поперечной модуль упругости, Материал деформации E×103 МПа v1 v2 Древесностружечная плита 3-слойная средней плотности 1,7…3,2 0,1…0,3 0,1…0,3 Древесностружечная плита 3-слойная тяжелая 2,2…3,9 0,1…0,3 0,1…0,3 Древесностружечная плита, об3,5…5,5 0,1…0,2 0,2…0,3 лицованная синтетическим шпоном Древесностружечная плита, облицованная натуральным шпоном 4,0…6,0 0,1…0,2 0,2…0,3 Массивная древесина 9,0…13,0 0,1…0,2 0,2…0,4 Фанера клееная

9,0…13,0

0,03…0,07

0,4…0,7

Помимо прочностных расчетов для мебельных деталей со статически распределенной нагрузкой (например, в случае горизонтально расположенных полок), рассчитывается прочность деталей корпуса в условиях приложения динамической нагрузки (например, для боковых стенок при перемещении мебельного изделия). При этом наиболее опасные напряжения возникают в узлах корпуса изделия в процессе его перемещения в момент встречи ножки с препятствием [48]. В результате изделие наклоняется под действием силы P , что показано тонкими линиями на рис. 10.3. Усилие P, необходимое для перемещения мебельного изделия, определяется из выражения для суммы моментов, действующих в точке A. При условии, что H >> h и h ⇒ 0 , можно записать (Q + Q2 ) ⋅ l ⋅ g Р ⋅ ( H − a) = 1 . (10.5) 2 Отсюда получаем (Q + Q2 ) ⋅ l ⋅ g Р= 1 , (10.6) 2 ⋅ (H − a) где Q1 − масса мебельного изделия, кг; Q2 − масса предметов, которые хранятся в мебельном изделии (для расчетов принимается Q2=(0,5…2)Q1), кг; g − ускорение свободного падения, м/с2; l− расстояние от края ножки до места приложения силы P, м; H − высота мебельного изделия, м; a − расстояние от верхнего щита до места приложения силы P (для расчетов принимается a=0,25H), м. Для расчета максимально возможной нагрузки Pmax на боковую стенку мебельного изделия, полностью освобожденного от хранящихся в нем предметов (Q2=0), при его медленном горизонтальном перемещении может использоваться следующая формула: s Pmax = 1,3⋅ Q1 ⋅ , (10.7) 2 ⋅ H − a max где S − ширина изделия, м; H − высота изделия, м;

174 amax − максимальное расстояние от верхней точки изделия до места приложения силы Pmax, м.

Рис. 10.3. Перемещение мебельного изделия до встречи с препятствием При неустойчивом положении корпуса изделия, которое отмечено тонкими линиями на рис. 10.1, в узлах A, B, C, D возникают изгибающие моменты MA, MB, MC, MD соответственно. В этом случае момент MA определяется следующей формулой [49]: P ⋅ H0 M A = P ⋅ H 0 ⋅ (1 − λ ) − ⋅ (1 − λ2 ) ⋅ [(2 + µ + λ + λµ ) ⋅ k + 3µα ] , (10.8) 2 где α, λ, µ, k − вспомогательные величины, которые рассчитываются с помощью формул: H a l l λ= ; µ= 0; k= ; α= ; (10.9) H0 l 2 ⋅ l + H0 l + 6⋅ H0 где P − приложенное усилие на расстоянии a от точки D, Н; H0=H-h − высота корпуса, м; h − высота ножек изделия, м. Необходимую толщину δ боковой стенки корпуса изделия в узле A в зависимости от времени действия момента MA (табл. 10.2) можно определить, исходя из формул (10.6)−(10.8). В результате формулы для расчета толщины боковой стенки имеют вид: 6⋅ M A 6⋅ M A , или δ = , (10.10) δ= к b ⋅ [σ 32 ] b ⋅ [σ 32д ] где b − ширина щита, м; [σ 32к ] , [σ 32д ] − допустимые напряжения при изгибе для кратковременного и долговременного действия момента MA соответственно, МПа.

175 Таблица 10.2. Максимальные значения момента MA для ДСтП толщиной δ = 17 мм Облицовка натуральная Облицовка синтетическая Унифицированные к д к ширины боковых [σ 32 ] =18 МПа [σ 32 ] =10 МПа [σ 32 ] =17,4 МПа [σ 32д ] =9,4 МПа стенок 332 286,2 159,0 276,6 149,5 416 360,0 200,0 348,0 188,0 560 484,2 269,0 468,0 251,9 Рассмотренные выше методики и формулы для расчета толщины различных деталей мебельных изделий можно использовать при разработке специализированных программных модулей автоматизированной подсистемы прочностных расчетов корпусной мебели.

Вопросы для контроля 1. Какие преимущества дает использование CAE-систем при проектировании корпусной мебели? 2. Что сдерживает широкое применение CAE-систем в мебельной промышленности России? 3. Расскажите о возможностях автоматизации решения расчетноаналитических задач на примере системы АРМ Win Machine. 4. В чем преимущество интеграции CAD и CAE систем в рамках интегрированного комплекса? 5. Дайте характеристику двух методов автоматизированного выполнения прочностных расчетов параметров корпусной мебели. 6. Дайте качественное описание механизма возникновения напряжений в мебельном изделии в условиях приложения динамической нагрузки.

Глава 11 Специфические задачи автоматизации проектирования в деревообработке 11.1. Функционально-стоимостный анализ Функционально-стоимостный анализ (ФСА) – это метод техникоэкономического исследования систем, цель которого в оптимизации соотношения между их потребительскими свойствами и затратами, которые требуются для достижения этих свойств. Другими словами, процесс проведения ФСА должен дать ответ на следующие вопросы [50]: • каким образом соотносятся потребительские свойства объекта со стоимостью его изготовления; • существуют ли другие объекты, обладающие теми же потребительскими свойствами;

176 • насколько необходимы с точки зрения реализации функционального назначения объекта отдельные его свойства; • можно ли снизить издержки на изготовление объекта или отдельных его элементов без ущерба для функциональности; • имеется ли возможность использования стандартных или типовых элементов и технологических процессов; • насколько соответствует своему назначению с точки зрения потребительских свойств объекта используемая технологическая оснастка; • каким образом можно сократить удельный вес издержек на материалы, рабочую силу и накладные расходы, а также отчисления на прибыль в себестоимости объекта. Получения развернутых ответов на поставленные вопросы фактически означает формулирование сбалансированного и обоснованного по техническим, технологическим, экономическим, эргономическим и иным параметрам задания на реализацию объекта, в полной мере соответствующего современным требованиям и конкретному заданию заказчика. Таким образом, задачей ФСА является нахождение оптимальных технических решений, реализующих функциональное назначение объекта с минимальными затратами при сохранении или улучшении его качества. ФСА – это методологическая основа непрерывного совершенствования производимой продукции, предоставляемых услуг, производственных технологий и организационнотехнических структур. В настоящее время практически каждое предприятие в экономически развитых странах применяет методологию функционально-стоимостного анализа как практическую составляющую системы менеджмента качества. Несмотря на то, что ФСА использует достижения целого ряда научных дисциплин (теория систем, математическое моделирование, теория принятия решений, теория графов и др.), он обладает рядом отличительных признаков, которые делают его самостоятельным методом: • объект исследования имеет функциональное представление (как исполнитель заданного набора функций) в отличие от предметного представления (как набор определенных конструктивных и технологических элементов), свойственного другим методам анализа, т.е. в ФСА организационно-технические решения выбираются с точки зрения обеспечения выполнение требуемых функций с максимальным качеством и минимальными затратами; • исследование выполняется в соответствии с заранее установленной последовательностью проведения информационных, технических, аналитических, творческих и организационных работ, отраженной в поэтапном рабочем плане;

177 • организация творческой и аналитической деятельности специалистов на основе модифицированного метода ФСА, используемого в теории решения изобретательских задач (ТРИЗ13); • рассмотрение поставленной задачи с точки зрения всех этапов жизненного цикла объекта (проектирование, производство, организация снабжения и сбыта, эксплуатация и т.д.) при обязательной экономической оценке всех технических предложений по объему затрат и соответствующему уровню качества; • определение минимального порога затрат, на достижение которого без потери качества и функциональности должны ориентироваться специалисты в процессе поиска новых технических решений. Область применения ФСА достаточно широкая. В материальном производстве он используется для конструкторско-технологической проработки выпускаемых изделий (модернизация и совершенствование их конструкции и повышение технологичности) и организационно-технической подготовки производства новых изделий. 11.1.1. История развития функционально-стоимостного анализа Основателями метода ФСА являются американский инженер Лоуренс Д. Майлз и советский инженер Ю.М. Соболев. В 1947 году в компании «Дженерал электрик» была образована группа по созданию нового метода, а в 1949 году появилась первая публикация о нем, в которой Л. Майлз впервые изложил теоретические положения новой методики – инженерно-стоимостного анализа. В том же году Ю.М. Соболев сделал вывод о необходимости поэлементного анализа конструкции узлов и деталей машин и системного экономического анализа разрабатываемых изделий. 1948 году он успешно применил метод поэлементного анализа на Пермском телефонном заводе. В следующем году была подана первая заявка на изобретение, в основе которого лежал новый метод, а еще через год Ю.М. Соболев опубликовал теоретические основы поэлементного анализа. В дальнейшем в результате слияния этих методик и возник новый метод – функционально-стоимостный анализ. В разных странах он получил различные наименования: Value Analysis (стоимостный анализ), Value Engineering (стоимостное проектирование или стоимостный инжиниринг), Value Management (управления стоимостью). Совершенствование и распространение нового метода в основном шло в развитых капиталистических странах. В Советском Союзе первые серьезные работы по ФСА начались только в 1974 году. Метод ФСА возник не на пустом месте – к моменту его создания уже существовали различные методы технического творчества: мозговой штурм14, морфологический ана-

ТРИЗ – это технология творчества, основанная на идее о том, изобретательство является не только субъективным творчеством, но и подчиняется объективным закономерностям. Разработка ТРИЗ была начата в 1946 году бакинским изобретателем Генрихом Альтшуллером, который провел анализ и систематизацию многих тысяч успешных изобретательских решений. Применение ТРИЗ позволяет ускорить изобретательский процесс, исключить из него элементы случайности и субъективности, такие как внезапное озарение, перебор и анализ всех вариантов, настроение изобретателя и т.п. 13

178 лиз15 и другие. Немалую роль сыграл опыт проектирования и изготовления военной техники в условиях второй мировой войны, когда было необходимо в условиях недостатка времени и материалов создавать такие технологии, которые позволяли бы быстро производить дешевые и качественные изделия. Приведем несколько показательных примеров. Известно, что в годы второй мировой войны США обеспечивали массированные поставки по ленд-лизу16 техники и продовольствия в Советский Союз. Основным способом поставки были караваны морских судов. Германия, имевшая в то время сильный подводный флот, организовала настоящую охоту за ними, в результате чего торговый флот США нес огромные потери17. До войны на постройку торговых судов типа «Либерти», составлявших основу караванов, требовалось около полугода. Проанализировав ситуацию, специалисты приняли решение: таким образом упростить конструкцию судов, чтобы можно было поставить их производство на конвейер, и добиться окупаемости за один рейс. Им удалось добиться сокращения среднего срока постройки судна до 21 дня, а минимальный срок составил 13 суток. Судно, выполнив один рейс, просто оставлялось в порту прибытия. Это дало возможность США выполнить свои обязательства по ленд-лизу и избежать многих человеческих жертв, поскольку команды судов возвращались обратно более безопасными путями. Кстати, эти брошенные суда после войны почти 15 лет ходили под флагом СССР. На вооружение Советской армии перед началом войны стал поступать автомат ППД-40 (пистолет-пулемёт Дегтярёва18), изготовление которого требовало большого количества квалифицированного труда. В условиях начавшейся войны количество квалифицированных специалистов на заводах резко сократилось. Единственным выходом в создавшейся ситуации была разработка предельно простой конструкции автомата. В 1941 го-

14

Мозговой штурм – это оперативный метод решения проблемы, при котором участники предлагают любые, самые фантастические варианты ее решения. Затем среди всех высказанных идей отбирают наиболее удачные, которые могут быть использованы на практике. Для проведения мозгового штурма организуются две группы: участники, предлагающие новые варианты решения проблемы, и эксперты, обрабатывающие и оценивающие эти решения. 15 Морфологический анализ – это метод, разработанный известным швейцарским астрономом Фрицом Цвики, который реализует системный подход в изобретательстве и научных исследованиях. Суть его в том, что после точной формулировки проблемы относительно конкретной проектируемой системы, обобщается вся доступная информация по всем возможным системы с аналогичной структурой. В результате этого находится решение более общей проблемы. Благодаря морфологическому анализу в свое время удалось найти немало оригинальных технических решений в ракетостроении за относительно короткое время. 16 Ленд-лиз (от англ. lend – давать взаймы и lease – сдавать в аренду) – это специально разработанная в США система помощи союзникам по антигитлеровской коалиции во Второй мировой войне. Согласно ей президент США наделялся полномочиями оказывать помощь любой стране, военные действия которой представляли жизненный интерес для США. Помощь в основном предоставлялась на безвозмездной основе. Основной объем помощи пришелся на Великобританию и СССР. Поставки по ленд-лизу сыграли значительную роль в победе Советского Союза над гитлеровской Германией. 17 Эти события описаны в романе Валентина Пикуля «Реквием по каравану PQ-17». 18 Василий Алексеевич Дегтярёв (1879–1949) – выдающийся советский конструктор стрелкового оружия, четырежды лауреат Государственной премии СССР. Прошел путь от слесаря в оружейной мастерской до руководителя проектно-конструкторского бюро автоматического стрелкового оружия. Помимо пистолетов-пулеметов и станковых пулеметов им разработаны танковые и авиационные пулеметы, а также противотанковые ружья.

179 19

ду был разработан автомат ППШ (пистолет-пулемет Шпагина ), который состоял всего из 5 штампованных деталей, а затем автомат ППС (пистолет-пулемёт Судаева20), который собирался подростками в блокадном Ленинграде. Сравним отдельные характеристики советского автомата ППС и аналогичного по принципу действия германского автомата МП 39/40: вес 2,5 кг и около 5 кг соответственно; трудоемкость изготовления 8 нормочасов и 1200 нормо-часов, причем значительно более квалифицированного труда; дальнобойность 500 м (прицельная дальность 200 м) и 2 км. Как видим, упрощение конструкции привело к резкому уменьшению дальнобойности. Однако в реальных условиях боевых действий второй мировой войны высокая дальнобойность немецкого автомата оказалась избыточной. Еще до изобретения метода ФСА советские конструкторы и технологи фактически реализовали все его положения, добившись оптимального соотношения между потребительскими свойствами изделия и затратами на их достижение. После окончания войны наступило время осмысления накопленного опыта. К тому же в США начали действовать антимонопольные законы, которые привели производителей к необходимости снижения себестоимости продукции без потери ее качества. В этих условиях Лоуренс Д. Майлз выдвинул идею ограничения совершенствования техники только путем изменения внутреннего содержания. Он предложил разделить функции технических систем на два класса: внутренние (то, что делает производитель) и внешние (то, для чего и из-за чего потребитель приобретает данную продукцию). Для реализации внутренних функций Майлз предложил использовать единственный критерий – экономическая эффективность в производстве. Что же касается внешних функций, то он выдвинул такой тезис: потребителю все равно, что находится внутри изделия, главное, чтобы оно выполняло то, что от него ожидает (принцип «черного ящика»). Другими словами, если потребитель покупает телевизор, то ему все равно, что находится внутри, – он будет оценивать качество изображения и звука. Реализация этих принципов дала ощутимые результаты. В течение 17 лет (1948–65 гг.) с помощью ФСА были усовершенствованы практически все изделия, выпускаемые «Дженерал электрик». За счет внедрения найденных решений их себестоимость была снижена в среднем на 25 %. Лоуренс Д. Майлз и его ведущие специалисты стали миллионерами, поскольку по условиям контракта с «Дженерал электрик» они получали половину экономии, полученной от внедрения их решений. Это пример классического ФСА, цель которого заключается в совершенствовании продукции и технологии работы фирмы.

19

Георгий Семёнович Шпагин (1897–1952) – известный советский конструктор стрелкового оружия. С 1922 года активно участвует в создании новых образцов вооружения. Основное его изобретение – автомат ППШ, который стал самым массовым автоматическим оружием Советской армии во Второй мировой войне. Всего было выпущено 6 141 000 автоматов. 20

Алексей Иванович Судаев (1912–1946) – советский конструктор-оружейник. Еще будучи студентом Нижегородского университета, увлекся стрелковым оружием. Его автомат ППС считают лучшим автоматом Второй мировой войны. С конца 1942 года Судаев работал в блокадном Ленинграде, лично контролируя производство своих автоматов, упрощая их конструкцию по ходу производства. В 1945 году лучшие конструкторы фашистской Германии пытались скопировать ППС, однако дальше экспериментов продвинуться не смогли. В послевоенные годы он являлся штатным оружием в армиях некоторых государств вплоть до 80-х годов.

180 11.1.2. Принципы функционально-стоимостного анализа ФСА является интегрированной методологией достижения поставленных целей и использует различные методические приемы как единую систему в зависимости от поставленной задачи. Она включает в себя следующие общие направления [51]: • выявление и изучение требований потребителя, на которого ориентируется анализируемая продукция; • определение системы показателей, которыми можно описывать эти требования; • моделирование затрат, связанных с различными альтернативными способами достижения целей; • усовершенствование проектно-конструкторских, организационнотехнологических и производственных процессов; • организация и повышение квалификации инженерно-технического и производственного персонала. Основой концепции ФСА является согласование различных понятий стоимости изделия, существующие у различных групп лиц, заинтересованных в деятельности предприятия, с целью достижения максимальной реализации целей минимальными затратами ресурсов. Под стоимостью изделия понимается не его цена, а потребительная стоимость – мера полезности изделия с точки зрения потребителя, отнесенная к затратам на эту полезность. Например, потребительная стоимость изделия возрастает, если в нем появляются новые функциональные возможности, которые востребованы потребителем и за которые он готов платить дополнительные деньги. С другой стороны, если новые возможности безразличны потребителю, то стоимость изделия уменьшается, несмотря на увеличение его цены. Потребительская стоимость изделия может возрасти, если при тех же функциональных возможностях будет снижена цена изделия. Другими словами, характеристики изделий должны соответствовать требованиям потребителей, на которых они рассчитаны, т.е. обладать максимальной потребительской стоимостью. Добиться этого можно двумя способами: совершенствуя характеристики и функциональные возможности изделий и снижая затраты потребителей. Целью проведения ФСА является минимизация затрат на всех этапах жизненного цикла изделия: от начала концептуального проектирования до момента его утилизации. Именно в этом принципиальное отличие ФСА от других методов анализа. Его цель – не снижение издержек производства или повышение качества изделий, а совместное решение двух этих задач, т.е. максимизация потребительной стоимости изделия на основе всестороннего изучения всех функций, которыми должно обладать данное изделие, и всех затрат, которые необходимы для их реализации. Основные принципы ФСА следующие [52]:

181 1. Функциональный подход. Это один из наиболее важных и отличительных признаков ФСА. Он состоит в том, что любой объект рассматривается не как набор взаимосвязанных конструктивных и технологических элементов, а как исполнитель набора функциональных возможностей. В классическом методе ФСА объект характеризуется тремя классами функций: функции применения (из-за чего потребителю нужен подобный объект), эстетические функции (из-за чего потребитель выберет именно этот объект) и второстепенные функции. Концепция ФСА разрешает изменять любые второстепенные функции без ущерба для функций применения и эстетических функций. Дополнительным преимуществом функционального подхода является раскрепощение мышления специалистов при проектировании новых объектов, поскольку они не связаны никакими физическими, конструктивными, энергетическими и другими ограничениями. 2. Системный подход, подробно рассмотренный в главе 2. 3. Стоимостный подход, который заключается в том, что все работы по анализу объекта, разработке концепций реализации, проектированию, разработке технологий ведутся в тесной увязке с экономическими факторами производства и эксплуатации. 4. Коллективное творчество. Выполнение ФСА связано с обработкой значительного количества разнообразной информации, большая часть которой не документирована. Ее носителями являются специалисты предприятия. По этой причине при проведении ФСА организуются временные творческие коллективы, общее руководство которыми производится высшим руководством предприятия. Основные методы работы таких коллективов основаны на творческих технологиях (ТРИЗ, мозговой штурм). 5. Ориентация на потребителей. Методология ФСА оперирует понятием потребительной стоимости продукции в качестве главного критерия степени ее соответствия запросам потребителей. 6. Непрерывность. ФСА представляется непрерывным процессом совершенствования продукции, применяемых технологий и организационных структур. Выполнение работ по ФСА является не единичным актом на предприятии, а постоянным видом организационно-технической деятельности. Для этого разрабатывается и внедряется соответствующая нормативнотехническая база. 7. Современность. При выполнении ФСА необходимо опираться на самые современные методы и средства сбора и анализа информации, организации творческих коллективов, поиска и принятия решений. 11.2. САПР технологии лесопиления В настоящее время одной из актуальнейших задач технологии лесопиления является разработка эффективных программных систем, автоматизирующих процессы подготовки производства (АСТПП). Особое место в ряду этих систем занимают САПР технологии лесопиления, базирующиеся на использовании достаточно совершенных математических моделей объектов и

182 процессов проектирования, а также современных средств вычислительной техники (СВТ). До сих пор проектирование производственных процессов лесопильных предприятий, как правило, ведется на основе типовых решений, использующих устаревшие нормативные документы и методики, предусматривающие так называемые «ручные» расчеты. Практическое использование математического моделирования, позволяющего проверить рациональность выбранного варианта производственного процесса в динамике, с учетом случайных факторов, пока еще не получило широкого распространения [26]. Ключевыми вопросами в создании САПР технологии лесопильного производства является функциональная полнота и уровень качества проблемно-ориентированного программного обеспечения. Хотя имеется ряд удачных отечественных программных разработок, автоматизирующих различные этапы технологического процесса лесопиления (раскряжевку хлыстов, сортировку бревен, распиловку бревен на пиломатериалы с использованием различного технологического оборудования и т.д.), практическая реализация комплексного подхода к автоматизации лесопильных предприятий пока еще далека от завершения. 11.2.1. Структура и функции перспективной САПР технологии лесопиления Укрупненная структура перспективной САПР технологии лесопиления может быть представлена следующими четырьмя блоками [26]: • блок синтеза проектных решений; • блок технико-экономической оценки выбранных вариантов; • блок имитационного моделирования производственного процесса; • блок оформления проектной документации. Информационная взаимосвязь перечисленных укрупненных структурных блоков САПР технологии лесопиления показана на рис. 11.1. Блок синтеза проектных решений предназначается для решения следующих задач: • анализ спецификаций и определение расчетных характеристик сырья и пиломатериалов; • выбор типа бревнопильного оборудования; • проектирование (составление) системы (систем) оптимальных поставов; • составление планов раскроя сырья на пиломатериалы при различных методах сортировки бревен; • выбор и расчет производственной мощности основного технологического оборудования по всем участкам лесопильного производства; • расчет баланса древесины; • расчет необходимой вместимости складов сырья, рассортированных бревен, сырых и сухих пиломатериалов, готовой продукции;

183 • расчет систем транспорта, складирования и отгрузки технологической щепы и отходов. Результатом синтеза проектных решений является определение структуры производственного процесса лесопильного предприятия, т.е. типов и количества оборудования (линий), связей между ними с учетом основных принципов управления процессами. БСПР

БТЭО

БИМПП

БОПД БСПР − блок синтеза проектных решений; БТЭО − блок технико-экономической оценки выбранного варианта; БИМПП − блок имитационного моделирования производственного процесса; БОПД − блок оформления проектной документации Рис. 11.1. Общая структурная схема САПР технологии лесопиления

Блок технико-экономической оценки проектных решений предназначается для формирования значений следующих технико-экономических показателей (ТЭП): • стоимость основных фондов; • численность работающих; • производительность труда; • себестоимость товарной продукции; • экономический эффект; • срок окупаемости капитальных вложений и другие. При формировании оценочных значений ТЭП используются результаты работы блока синтеза проектных решений, укрупненные нормативы по строительному обустройству и результаты расчетов из смежных частей проекта, обеспечиваемые пользователем. Блок имитационного моделирования производственного процесса представляется системой проблемно-ориентированных технологических программ, позволяющих моделировать производственный процесс как на от-

184 дельных участках в локальном режиме, так и ход производственного процесса предприятия в целом. Используемая модель должна позволять проверку работоспособности проектируемого производственного процесса в течение длительного времени с учетом влияния случайных факторов. Она должна обеспечивать отработку технологических требований к системам верхнего и нижнего уровней: автоматизированной системе управления производством пиломатериалов на предприятии (АСУП) и технологическим программам, включаемым в контур систем управления технологическим оборудованием (АСУТП). Необходимость введения блока имитационного моделирования в состав перспективной САПР технологии лесопиления обусловлена также тем, что в блоке синтеза проектных решений используется большое число усредненных показателей, не учитывающих динамику процессов и влияние случайных факторов и не обеспечивающих по этой причине принятия достоверных решений − особенно на первых этапах проектирования. Поскольку реализация имитационного моделирования для всех возможных вариантов производственного процесса предприятия может потребовать значительного объема вычислительных работ, начинать его рекомендуется с варианта, который был признан пользователем эффективным по результатам работы блока технико-экономической оценки проектных решений. Блок оформления проектной документации предназначается для формирования результатов автоматизированного проектирования в виде текста, таблиц и чертежей в форме, определенной нормативными документами. 11.2.2. Функционирование САПР технологии лесопиления В общем виде процесс функционирования САПР технологии лесопиления может быть представлен следующим образом [26]. Вначале проектировщик подготавливает исходные данные для программной системы, представляющей блок синтеза проектных решений. При этом он задает проектируемый технологический участок, реализующий производственный процесс, и выбирает из представленного перечня наименование используемой проектной процедуры. Автоматизированное проектирование участка осуществляется выполнением требуемых проектных процедур в интерактивном (диалоговом) режиме, путем ввода возможных ответов на отображаемые программой запросы. Полученное решение по данному участку является окончательным на данной стадии проектирования. При необходимости имеется возможность ручной корректировки полученного проектного решения. Блок технико-экономической оценки, основываясь на параметрах, полученных блоком синтеза проектных решений, а также используя нормативную информацию и данные пользователя, получаемые по запросу, вычисляет значения ТЭП по проектируемому участку. Полученные расчетные значения ТЭП сопоставляются с нормативными. Если они выходят за пределы, определенные для последних, потребуется снова повторить синтез проектных решений, проведя корректировку ряда исходных данных. При этом программные средства блока технико-экономической оценки должны выступать в роли «советующей» системы, подсказывая проектировщику направление изменения параметров процесса для улучшения того или иного ТЭП по проектируемому участку и оптимизации по технико-экономическим критериям процесса в целом.

185 Блок имитационного моделирования позволяет моделировать работу производственного участка или цеха и заранее исключать неработоспособные варианты проектных решений, полученные на предыдущей стадии проектирования. Причинами их появления могут быть невозможность выполнения заданной спецификации пиломатериалов в контрольные сроки на выбранном технологическом оборудовании, несогласованность (асинхронность) работы участков и цехов, недостаточность выбранных складских площадей и т.п. Для устранения указанных причин проектировщику необходимо снова вернуться к блоку синтеза проектных решений, выполнив корректировку исходных данных. Далее выполняется технико-экономическая оценка вновь сформированных проектных решений и повторное имитационное моделирование. Подобный итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет получено проектное решение, удовлетворяющее пользователя по технико-экономическим параметрам и выдержавшее проверку на работоспособность. В заключение требуется подготовить проектную документацию. Блок оформления проектной документации формирует ее в соответствии с действующими нормативными требованиями. Необходимо отметить, что структурная и параметрическая оптимизация проектируемых производственных процессов, выполняемая в рамках САПР технологии лесопиления, должна осуществляться с учетом алгоритмов управления, реализуемых в АСУТП и в подсистемах оперативно-диспетчерского и оперативного управления АСУП. Эффективность построения и функционирования САПР технологии лесопиления во многом зависит от наличия общей базы данных (БД), выступающей в роли «ядра» системы, обеспечивающего информационное взаимодействие ее структурных блоков. В настоящее время разработка многоаспектной БД должна выполняться в соответствии с принципами и требованиями CALS-технологий, ориентированных на обеспечение информационной поддержки различных видов производственной деятельности [10].

Вопросы для контроля 1. Что такое функционально-стоимостный анализ и каковы его отличительные признаки? 2. Приведите примеры применения элементов функционально-стоимостного анализа в проектировании. 3. Назовите основные направления функционально-стоимостного анализа. 4. Что такое потребительская стоимость товара и какими способами можно добиться ее повышения? 5. Назовите и дайте краткую характеристику основных принципов функционально-стоимостного анализа. 6. Какие основные блоки образуют структуру САПР лесопиления? Кратко опишите функциональное назначение каждого блока. 7. Составьте общую схему функционирования САПР лесопиления. Что является информационным ядром данной схемы? На какой методологической основе должна разрабатываться САПР лесопиления?

186 Приложение Выдержки из Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и Примерной программы дисциплины «Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов» Из Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования Направление подготовки дипломированного специалиста 656300 (Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств) утверждено приказом Министерства образования Российской Федерации от 02.03.2000 г., № 686. В рамках данного направления подготовки реализуется перечень образовательных программ (специальностей): 260100 − Лесоинженерное дело; 260200 − Технология деревообработки. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования для направления 656300 утвержден Зам. министра образования РФ 27.03.2000 г. (Рег. № 250 тех/дс). Дисциплина «Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов» входит в цикл специальных дисциплин (СД.00) ГОС ВПО для специальности 260200. Перечень разделов данной дисциплины приведен ниже. ДС.00 СП.02 СД.07

Специальные дисциплины 260200 Технология деревообработки Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов Системный подход в проектировании; общие сведения о функционально-стоимостном анализе; классификация САПР; математические модели объектов проектирования; автоматизированное проектирование мебельных изделий; автоматизация прочностных расчетов параметров корпусной мебели; автоматизированное проектирование технологических операций и процессов изготовления мебели; задача оптимальной загрузки деревообрабатывающего оборудования; автоматизированное проектирование технологических процессов производства пиломатериалов; оптимальный выбор технологического оборудования для производства цельных клееных заготовок

1882 1070 100

187 Из Примерной программы дисциплины «Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов» Примерная программа составлена ведущими преподавателями Московского государственного университета леса д.т.н., проф. А.А. Пижуриным, к.т.н., проф. Д.Д. Муращенко, к.т.н., доц. Ю.И. Рудиным и утверждена Руководителем Департамента образовательных программ и стандартов профессионального образования (2001 г.). Программа рекомендована Министерством образования РФ для направления подготовки дипломированных специалистов 656300 − Технология лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств по специальности 260200 − Технология деревообработки. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины – усвоение студентами методологии автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов деревообработки. Задача преподавания дисциплины – привить студентам практические навыки использования средств и методов автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов в деревообрабатывающей промышленности. Требования к уровню освоения дисциплины В результате изучения дисциплины студент должен: знать − про системный подход в проектировании, классификацию САПР, структуру и основные принципы построения систем автоматизированного проектирования (САПР), математические модели объектов проектирования, автоматизированное проектирование мебельных изделий, автоматизацию прочностных расчетов параметров корпусной мебели, автоматизированное проектирование технологических операций и процессов изготовления мебели, задачу оптимальной загрузки деревообрабатывающего оборудования, автоматизированное проектирование технологических процессов производства пиломатериалов, оптимальный выбор технологического оборудования для производства цельных клееных заготовок; иметь представление – о функционально-стоимостном анализе; о возможностях современных программно-аппаратных средств САПР, необходимых для решения практических задач проектирования объектов деревообрабатывающей промышленности; о перспективных направлениях развития систем автоматизированного проектирования с использованием современных средств вычислительной техники, достижений вычислительной математики и современного базового программного обеспечения;

188 уметь – спроектировать средствами САПР мебельное изделие, а также с использованием средств машинной графики – цех или участок деревообрабатывающего или мебельного производства; обосновать необходимыми технико-экономическими расчетами на ЭВМ предлагаемый вариант проектного решения; владеть – навыками использования программно-аппаратных средств САПР для решения задач проектирования изделий и технологических процессов деревообработки. Объем дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Общая трудоемкость дисциплины Аудиторные занятия Лекции Практические занятия (ПЗ) Лабораторные работы (ЛР) Самостоятельная работа (СР) Курсовой проект (КП) Вид итогового контроля

Всего часов 100 60 30 15 15 40 КП Экзамен

Семестры 8 100 60 30 15 15 40 КП Экзамен

Содержание дисциплины № п/п 1.

2. 3.

4.

5. 6. 7.

8.

Раздел дисциплины Введение в проблему автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов в деревообрабатывающей промышленности. Типичные задачи проектирования изделий и технологических процессов деревообработки Методология построения САПР Виды обеспечения САПР. Типовая структура САПР на уровне программных, информационных и лингвистических средств Технические и программные средства для реализации САПР конструкторской и технологической документации Автоматизированное проектирование (АП) сложных технических объектов. Основные этапы АП Математические модели технических объектов при АП

Лекции

ПЗ

ЛР

*

*

*

*

*

*

* *

* *

Методы поисковой и параметрической оптимизации при АП

*

*

Прикладные задачи автоматизации проектирования технологии лесопиления и деревообработки

*

*

*

*

189 Примерный перечень практических занятий 1. Расчет оптимальных планов раскроя ДСтП на мебельные заготовки с применением прикладных программ для ПЭВМ. 2. Расчет поставов для различных видов раскроя пиловочного сырья на пиломатериалы с использованием прикладных программ для ПЭВМ. 3. Расчет оптимальных планов раскроя пиловочного сырья на пиломатериалы с применением прикладных программ для ПЭВМ. 4. Расчет оптимальных планов раскроя пиломатериалов на заготовки с применением прикладных программ для ПЭВМ. 5. Примеры применения поисковой и параметрической оптимизации при автоматизации конструкторского и технологического проектирования. 6. Составление управляющих технологических программ для станков с числовым программным управлением. Примерное содержание курсового проекта В основу курсового проекта должна быть заложена методика проектирования средствами САПР конкретных цехов и участков лесопильно-деревообрабатывающих и мебельных производств, а также столярно-строительных и мебельных изделий. Все проектные решения должны быть подкреплены автоматизированными расчетами с использованием прикладных программ для ПЭВМ. Кроме того, в проекте должно быть экономическое обоснование предложенных проектных решений на основе расчетов по прикладным программам для ПЭВМ. Проектная документация, выводимая из памяти ПЭВМ на печать, должна содержать: • графические изображения проектируемых изделий (мебельных или столярно-строительных); • деталировки мебельных или столярно-строительных изделий; • планировки цехов и участков; • пояснительную записку с результатами расчетов (тексты описаний, планы и схемы раскроя, таблицы и графики). Самостоятельная работа студентов Изучение дисциплины самостоятельно рекомендуется проводить следующим образом: 1. Изучение современных методов автоматизированного проектирования, математических методов. 2. Освоение новых программных систем САПР. 3. Выполнение индивидуальных заданий по проектированию изделий и технологических процессов для конкретных предприятий отрасли.

190 4. Изучение публикаций по результатам исследовательской работы НИИ и проектных институтов отрасли по разработке и применению САПР изделий и технологических процессов деревообработки. Примерная программа одобрена на заседании Учебно-методического объединения по образованию в области лестного дела (Протокол №20 от 5.10.2001 г.) под председательством проф. А.Н. Обливина.

Библиографический список 1. Вермишев Ю.Х. Основы автоматизации проектирования. – М.: Радио и связь, 1988. – 280 с.: ил. 2. Волкова Г.Д. Методология автоматизации проектно-конструкторской деятельности в машиностроении: Учеб. пособие / Г.Д. Волкова. – М.: МГТУ «Станкин», 2000. – 81 с.: ил. 3. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для втузов. В 9-ти кн. / Кн. 1. Принципы построения и структура / И.П. Норенков. – М.: Высш. шк., 1986. – 127 с.: ил. 4. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для втузов. В 9-ти кн. / Кн. 6. Автоматизация конструкторского и технологического проектирования / Н.М. Капустин, Г.Н. Васильев; Под ред. И.П. Норенкова. – М.: Высш. шк., 1986. – 191 с.: ил. 5. Корячко В.П. Теоретические основы САПР: Учебник для вузов / В.П. Корячко, В.М. Курейчик, И.П. Норенков. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 400 с.: ил. 6. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учеб. для вузов / И.П. Норенков. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 336 с.: ил. 7. Аллик Р.А. Система автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов в машиностроении / Р.А. Аллик, В.И. Бородянский, А.Г. Бурин и др.; Под общ. ред. Р.А. Аллика. – Л.: Машиностроение, 1986. – 8. Дитрих Я. Проектирование и конструирование. Системный подход: Пер. с польск. / Я. Дитрих. – М.: Мир, 1981. – 456 с.: ил. 9. Схиртладзе А.Г. Проектирование нестандартного оборудования: учебник / А.Г. Схиртладзе, С.Г. Ярушин. – М.: Новое знание, 2006. – 424 с.: ил. 10. Норенков И.П. Информационная поддержка наукоемких изделий. CALSтехнологии / И.П. Норенков, П.К. Кузьмик. − М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. − 320 с.: ил. 11. Сарайкин В.Г. Системы автоматизированного проектирования мебели и интерьера помещений: сопоставительный анализ и критерии оптимальности / В.Г. Сарайкин, А.В. Стариков // Деревообрабатывающая промышленность. − 2003. − №2. − C. 8-11.

191 12. Хорафас Д. Конструкторские базы данных: Пер. с англ. / Д. Хорафас, С. Легг. – М.: Машиностроение, 1990. – 224 с.: ил. 13. Разработка САПР: Практич. пособ. В 10-ти кн. / Кн. 4. Проектирование баз данных в САПР / О.М. Вейнеров, Э.Н. Самохвалов; Под ред. А.В. Петрова. – М.: Высш. шк., 1990. – 159 с.: ил. 14. Основы проектирования баз данных в САПР: Учеб. пособие / Ю.В. Литовка, И.А. Дьяков, А.В. Романенко и др. – Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2005. – 96 с.: ил. 15. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении / С.А. Жданов. − М.: Изд-во «Дело и Сервис», 1998. − 176 с.: ил. 16. Стариков А.В. Экономико-математическое и компьютерное моделирование: учеб. пособие / А.В. Стариков, И.С. Кущева. − Воронеж: ВГЛТА, 2007. − 128 с.: ил. 17. Пижурин А.А. Основы моделирования и оптимизации процессов деревообработки: Учеб. для вузов / А.А. Пижурин, М.С. Розенблит. − М.: Лесн. пром-сть, 1988. − 296 с.: ил. 18. Балашевич В.А. Математические методы в управлении производством / В.А. Балашевич. − Мн.: Вышэйш. шк., 1976. − 336 с.: ил. 19. Хазанова Л.Э. Математические методы в экономике: учеб. пособие / Л.Э. Хазанова. − 2-е изд. испр. и перераб. − М.: Изд-во БЕК, 2002. − 144 с. 20. Федоров Д.П. САПР в технологии деревообработки: Учеб. пособие по курсу «Автоматизированное проектирование изделий и технологических процессов деревообработки» / Д.П. Федоров, А.В. Глядко, Е.С. Хухрянская. − Воронеж: ВГЛТА, 2000. − 96 с.: ил. 21. Справочник по производству фанеры / А.А. Веселов, Л.Г. Галюк, Ю.Г. Доронин; под ред. Н.В. Качалина. − М.: Лесн. пром-сть, 1984. − 432 с.: ил. 22. Стариков А.В. САПР мебели. Автоматизированное конструирование изделий корпусной мебели в САПР «bCAD для Мебельщика»: Учеб. пособие / А.В. Стариков. – Воронеж: Изд-во ВГУ, 2007. – 228 с.: ил. 23. Бунаков П.Ю. Автоматизированное конструирование корпусной мебели средствами системы «БАЗИС-КОНСТРУКТОР-МЕБЕЛЬЩИК» / П.Ю. Бунаков, Ю.И. Рудин. – М.: МГУЛ, 2004. – 123 с. 24. Батырева И.М. Автоматизация конструирования и технологической подготовки производства корпусной мебели: Учеб. пособие / И.М. Батырева, П.Ю. Бунакова. − М.: Изд-во МГУЛ, 2007. − 392 с.: ил. 25. Новая парадигма проектирования САПР сложной корпусной мебели для позаказного промышленного производства: монография / П.Ю. Бунаков, А.В. Стариков, А.А. Старикова, В.Н. Харин. − М.: Изд-во МГУЛ, 2007. − 319 с.: ил. 26. Калитеевский Р.Е. Лесопиление в XXI веке. Технология, оборудование, менеджмент [Текст] / Р.Е. Калитеевский. − СПб. : ПРОФИ-ИНФОРМ, 2005. − 480 с.

192 27. Петровский В.С. Оптимальная раскряжевка лесоматериалов / В.С. Петровский. − 2-е изд., перераб. и доп. − М. : Лесн. пром-сть, 1989. − 288 с.: ил. 28. Фельдман Х.Л. Система максимальных поставов на распиловку / Х.Л. Фельдман. − Л.: Гослестехиздат, 1932. − 230 с. 29. Фельдман Х.Л. Система максимальных поставов на распиловку. Справочник / Х.Л. Фельдман. − К.: Будiвельник, 1986. − 144 с. 30. Шапиро Д.Ф. Лесопильно-строгальное производство / Д.Ф. Шапиро. − Л.: Гостехлесиздат, 1935. − 508 с. 31. Песоцкий А.Н. Лесопильное производство / А.Н. Песоцкий. − М.: Лесн. пром-сть, 1970. − 432 с. 32. Песоцкий А.Н. Рациональное использование древесины в лесопилении / А.Н. Песоцкий, В.С. Ясинский. − М.: Лесн. пром-сть, 1977. − 128 с. 33. Батин Н.А. Раскрой пиловочного сырья на пиломатериалы / Н.А. Батин. − Мн.: Изд-во БТИ, 1972. − 32 с. 34. Калитиевский Р.Е. Программное обеспечение систем управления производством пиломатериалов / Р.Е. Калитеевский, А.С. Гудков // Лесн. журн. − 1995. − №2-3. − С. 154-159. − (Изв. высш. учеб. заведений). 35. Калитиевский Р.Е. Система компьютерных программ для оперативного управления процессами подготовки и раскроя пиловочного сырья / Р.Е. Калитеевский, А.С. Гудков // Деревообрабат. пром-сть − 1995. − №2. − С. 2-5. 36. Рыкунин С.Н. Методы составления и расчета поставов: Учеб. пособие / С.Н. Рыкунин, В.Е. Пятков. – М.: Изд-во МГУЛ, 2001. – 72 с.: ил. 37. ГОСТ 2708-75. Лесоматериалы круглые. Таблицы объемов / М.: Издательство стандартов, 1977. 38. Хухрянская Е.С. Оптимизация раскроя изделий из древесины: монография / Е.С. Хухрянская, В.Г. Сарайкин, В.Е. Межов, Е.Н. Байбарак // Воронеж: Изд-во ВГУ, 2002. − 109 с. 39. Рудин Ю.И. Автоматизированное проектирование поставов для производства обрезных пиломатериалов: методич. указания к лабораторной работе по дисциплине «Основы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов деревообработки» для студентов спец. 260200 / Ю.И. Рудин. – М.: МГУЛ. 2002. – 16 с. 40. Вороненко В.П. Проектирование машиностроительного производства: Учебник для вузов / В.П. Вороненко, Ю.М. Соломенцев, А.Г. Схиртладзе; под ред. чл.-корр. РАН Ю.М. Соломенцева. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2006. – 380 с.: ил. 41. Митрофанов С.П. Групповая технология машиностроительного производства: В 2-х т. / С.П. Митрофанов. – Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. – Т.1. – 407 с.: ил. 42. Филонов И.П. Проектирование технологических процессов в машиностроении / И.П. Филонов. – М.: Технопринт, 2003. – 910 с.: ил.

193 43. Ли К. Основы САПР (CAD/CAM/CAE): Пер. с англ. / К. Ли. – СПб.: Питер, 2004. – 560 с.: ил. 44. Мамонтов Е.А. Проектирование технологических процессов изготовления изделий деревообработки / Е.А. Мамонтов, Ю.Ф. Стрежнев. − СПб.: ПрофиКС, 2006. − 584 с.: ил. 45. Гончаров Н.А. Технология изделий из древесины: Учебник для вузов / Н.А. Гончаров, В.Ю. Башинский, В.М. Буглай. – 2-е изд., испр. и дополн. – М.: Лесн. пром-сть, 1990. – 528 с.: ил. 46. Ступаченко А.А. САПР технологических операций / А.А. Ступаченко. − Л.: Машиностроение, 1988. − 234 с.: ил. 47. Ленин А.П. Автоматизация проектирования объектов лесопромышленного комплекса / А.П. Ленин, А. П. Черновол. – М.: Лесная промышленность, 1990. – 336 с.: ил. 48. Гайда С.В. Методика расчета на прочность мебельного изделия / С.В. Гайда. – Электрон. дан. – Брянск: Брянская гос. технолог. академия, 2001. – Режим доступа: http://science-bsea.narod.ru/2001/les_2001/gaida.htm, свободный. 49. Заяць И.М. Технология изделий из древесины / И.М. Заяць. − К.: ИСДО, 1993. − 296 с.: ил. 50. Соболев Ю.М. Конструктор и экономика: ФСА для конструктора / Ю.М. Соболев. − Пермь: Кн. изд-во, 1987. − 102 с.: ил. 51. Кузьмин А.М. Формы применения функционально-стоимостного анализа / А.М. Кузьмин, А.А. Барышников // Машиностроитель. − 2001. − №6. − С. 37-40. 52. Кузьмина Е.А. Функционально-стоимостной анализ. Концепция и перспективы / Е.А. Кузьмина, А.М. Кузьмин // Методы менеджмента качества. − 2002. − №8. − С. 8-14.

194

Учебное издание Павел Юрьевич Бунаков Юрий Иванович Рудин Александр Вениаминович Стариков

ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Редактор Оригинал-макет подготовил Ю.И. Рудин Компьютерный набор и верстка авторов По тематическому плану внутривузовских изданий учебной литературы на 2007 г., поз. _____ Лицензия ЛР № 020718 от 02.02.1998 г. Лицензия ПД № 00326 от 14.02.2000 г. Подписано к печати Бумага 80 г/м2 «Снегурочка» Объем 12 п.л. Тираж 300 экз.

Формат 60×88 1/16 Ризография Заказ №

Издательство Московского государственного университета леса. 141005. Мытищи-5, Московская обл., 1-я Институтская, 1, МГУЛ. Телефон: (095) 588-57-62, 588-53-48, 588-54-15. Факс: 588-51-09 e-mail: [email protected]