Системы реального времени

Министерство образования Российской Федерации КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им.А.Н.Туполева кафедра АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ

. Учебное пособие по дисциплине СИСТЕМЫ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ для студентов специальности 2202

доцент кафедры АСОИУ Валов О.П.

Казань 2003

Министерство образования Российской Федерации КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им.А.Н.Туполева кафедра АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ

. Учебное пособие по дисциплине СИСТЕМЫ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ для студентов специальности 2202

доцент кафедры АСОИУ Валов О.П. Рекомендовано УМО вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 654600 – Информатика и вычислительная техника, специальности 220200 – Автоматизированные системы обработки информации и управления.

Казань 2003

2

Курс «СИСТЕМЫ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ». 7семестр Лекция – 2часа в неделю, всего 17 лекций. Лабораторные работы – 4. Курсовой проект. ЛИТЕРАТУРА. 1.

О.Н.Новоселов, А.Ф.Фомин Основы теории и расчета информационно-измерительных систем. М. Машиностроение, 1991. 2. А.Н.Дядюнов, Ю.А. Онищенко, А.И. Серин Адаптивные системы сбора и передачи информации. М. Машиностроение, 1988. 3. Сопряжение датчиков и устройств ввода данных с компьютерами IBM PC. Под редакцией У.Томпкинса и Дж. Уэбстера. Мир, 1992. 4. В.Л.Виттих, В.А.Цибатов Оптимизация бортовых систем сбора и обработки данных. М. Наука, 1985. 5. К.Л. Куликовский, В.Я. Купер. Методы и средства измерений. Энергоатомиздат, 1986. 6. Л.Фолкенберри. Применение операционных усилителей и линейных И.С. М.Мир.1995. 7. Микропроцессоры 2. Средства сопряжения, контролирующие и информационноуправляющие системы. М. Мир, 1984. 8. В.Фритч. Применение микропроцессоров в системах управления. М.Мир, 1984.

3

Функции Систем реального времени (в соответствии с названием изучаемого курса) в узком смысле осуществляются с помощью информационноизмерительных систем (ИИС), в широком – с помощью автоматизированных систем обработки информации и управления (АСОИУ). Рассмотрим генезис (происхождение, возникновение, процесс образования) названия курса и собственно названия ИИС и АСОИУ. Напомним, что под понятием система имеется в виду совокупность элементов, понятий и т.д., образующих некоторую целостность и подчиненных определенному руководящему принципу. Система называется системой реального времени (СРВ) если правильность ее функционирования зависит не только от корректности действий, но и от времени, за которое эти действия происходят. То есть для событий, происходящих в такой системе, то, когда эти события происходят, так же важно, как и логическая корректность самих событий. Говорят, что система работает в реальном времени , если ее быстродействие адекватно скорости протекания физических процессов на ее объектах обработки информации и управления. Система сбора и обработки информации – СОИ – совокупность технических средств и программного обеспечения, предназначенных для информационного обслуживания пользователей и технических объектов. В состав технических средств СОИ входят оборудование для ввода, хранения, преобразования и вывода информации, вычислительный комплекс - ВК, устройства сопряжения ВК с объектами, аппаратура передачи данных и линии связи.

Если человек оператор входит в состав СОИ как звено системы и в ней предусмотрены управляющие связи с объектом управления (источником информации) говорят о автоматизированной системе обработки информации и управления – АСОИУ.

4

Наиболее понятным примером АСОИУ является сам человек.

Архитектурным эквивалентом человеческой системы в некотором смысле является техническая система СОИУ, представленная ниже. Иногда говорят - система сбора и обработки данных, поскольку сбор представляет собой также этап обработки информации, или короче говоря просто система обработки данных (СОД). Сообщения, представленные в виде, удобном для обработки с помощью вычислительных средств, называют данными. Процесс получения аналогового сигнала с какого-либо датчика, его предварительную обработку, преобразование в цифровую форму и ввод в память ЭВМ будем называть сбором данных.

Система обработки данных – СОД, работающая в режиме реального времени – РВ должна собрать данные, произвести их обработку в соответствии с заданными алгоритмами и выдать управляющее воздействие за такой промежуток времени, который обеспечивает успешное выполнение поставленных перед системой задач. Принято различать системы жесткого и мягкого реального времени. Системой 5

жесткого реального времени называют систему, для которой неспособность обеспечения реакции на какие-то события в заданное время является отказом и ведет к невозможности решения поставленной задачи. Строго говоря, время реакции может составлять и секунды и часы и даже недели, но на практике для систем жесткого реального времени оно бывает очень малым. В СРВ с мягким реальным временем удовлетворение заданных временных характеристик осуществляется « в среднем», так как они не успевают все делать всегда в заданное время. Примеры СОД, настроенных для решения различных задач: Вычислительные системы для решения научно-инженерных, учетностатистических и других задач. Автоматизированные системы управления предприятиями – АСУП. Автоматизированные системы управления технологическими процессами – АСУТП. Информационно-измерительные системы -ИИС. Информационно-измерительной системой (ИИС) называется совокупность функционально связанных устройств, которые наряду с измерением (т.е. нахождением значения физической величины с помощью специальных технических средств) обеспечивает необходимое информационное обслуживание контролируемого объекта, включающее автоматический сбор, представление, передачу, запоминание, регистрацию и обработку измерительной информации. Данные в ИИС представляют собой измерительную или, если передаются по каналам связи, телеметрическую информацию. Т.е. в том случае, когда передача сообщения осуществляется по кабельной линии или радиолинии говорят соответственно о телеметрической или о радиотелеметрической ИИС.

6

В состав подсистемы сбора и регистрации данных ИИС входит устройство сбора данных - УСД, основными функциями которого являются дискретизация, квантование и кодирование аналоговых сигналов. На рисунке ниже представлена структура УСД, во

втором ряду та же цепочка звеньев УСД представлена с условными обозначениями, принятыми при изображении их на чертежах функциональных схем. Основными звеньями УСД являются: ИМ - измерительный мост, СУ согласующее устройство, СН - схема нормализации, ФП – функциональный преобразователь, УВХ – устройство выборки-хранения, АЦП – аналого-цифровой преобразователь. В том случае, когда АЦП обслуживает несколько измерительных каналов, в состав УСД включают (до или после УВХ ) аналоговый мультиплексор - АМ.

7

Функциональная схема УСД.

Контролируемы й параметр – уровень напряжения, ток, давление, температура и т.п. с помощью соответствующ его датчика преобразуется в электрический сигнал. Если сигнал на выходе датчика недостаточен для последующей обработки то он усиливается с соответствующим масштабом усиления. Далее с помощью активного фильтра из сигнала удаляются нежелательные низкочастотные и высокочастотные составляющие. Если сигнал предварительно не фильтруется то это приводит к искажению его при дискретизации. Ниже на рисунке рассматривается пример неправильного выбора шага дискретизации постоянного напряжения с наложенным на него шумом, представленным синусоидой.

Из приведенного примера видно, что непрерывно изменяющийся входной сигнал заменяется совокупностью дискретных периодически измеренных значений, причем внутри каждого интервала амплитуда сигнала сохраняется неизменной. Процесс квантования искажает входной сигнал. Теорема Котельникова о дискретном представлении утверждает, что для восстановления первоначального сигнала без потери передаваемой информации из его дискретного эквивалента частота опроса должна по крайней мере вдвое превышать самую высокочастотную гармоническую составляющую входного сигнала. Частота квантования ограничена сверху скоростью работы АЦП. Если во входном сигнале имеются гармонические составляющие с более высокой частотой, чем частота квантования, то при восстановлении аналогового сигнала они вызовут разностные частотные составляющие, 8

искажающие сигнал. Для предотвращения такого искажения следует использовать фильтр нижних частот, который бы не пропускал все составляющие сигнала, имеющие частоту выше частоты квантования. Только при этих условиях процесс квантования не вызовет потерь информации, содержащейся во входном сигнале. Естественно, характер предварительной обработки зависит почти полностью от вида датчика. Всевозможные датчики имеют самые разнообразные выходные сигналы. Например, возьмем три температурных датчика: в термопаре в зависимости от температуры изменяется напряжение; в терморезисторе – сопротивление; в полупроводниковом диоде – электрический ток. Предварительная обработка упрощает и облегчает дальнейшие операции над сигналами. Кроме этого могут быть предприняты специальные функциональные преобразования сигнала с целью линеаризации передаточной функции датчика. Отфильтрованный сигнал поступает через аналоговый мультиплексор на устройство слежения (выборки-хранения). Применение мультиплексора позволяет в режиме разделения времени использовать единственный аналого-цифровой преобразователь (АЦП) для многих каналов, экономя тем самым дорогостоящее оборудование. Преобразование аналоговой величины в цифровую всегда происходит за конечный промежуток времени. В течение этого промежутка сигнал на входе АЦП должен поддерживаться неизменным. Эту функцию выполняет устройство выборки/хранения, сигнал на выходе которого пропорционален сигналу на входе до тех пор, пока не последует команда запоминания, после которой сигнал на выходе остается постоянным в течении промежутка времени, необходимого для преобразования сигнала в цифровую форму. АЦП преобразует уровень напряжения на входе в соответствующую цифровую величину. Далее цифровые данные через интерфейсные схемы поступают на общую магистраль микро-ЭВМ, где подвергаются операциям нормализации, фильтрации, сглаживания, сжатия и т.д.. Говорят, что в УСД и микро-ЭВМ сигнал подвергается операциям первичной обработки. Итак, в общем случае, исходя из требований ввода информации в микроЭВМ структура УСД должна содержать: - блок преобразователя аналоговых сигналов датчика в цифровые коды (АЦП); - цифровые и аналоговые коммутаторы; - аналоговые вычислительные устройства; - цифровые и аналоговые каналы связи.

9

Различные требования по стоимостным и техническим характеристикам, предъявляемые к УСД, определяют возможность вариации структуры УСД на основе выбора метода первичной обработки аналоговых сигналов. Наиболее простая, но обеспечивающая относительно низкое качество преобразования является структура УСД показанная ниже. Условно-последовательная структура УСД.

Эта конфигурация структуры рациональна при условии существования нормированных сигналов высокого уровня, поступающих со всех датчиков системы, этим обеспечивается необходимое качество преобразования и сохраняется достоинство по простоте реализации. Последовательная структура УСД. Существуют сканирующие УСД, которые содержат один датчик, переключающие его с помощью сканирующего устройства на большое количество измеряемых точек (когда физическая природа измеряемого параметра одинакова). Функцию сканирующего устройства может выполнять аналоговый мультиплексор. Параллельно-последовательная архитектура УСД.

10

Высокие технические характеристики свойственны структурам Параллельно-последовательной архитектуры:

ФП – функциональный преобразователь; СН – схема нормализации. Высокие качественные показатели обеспечиваются включением функциональных блоков: согласующее устройство, схема нормализации, функциональный преобразователь, схема выборки/хранения. Производительность этих схем находится в прямой зависимости от производительности (быстродействия) АЦП, поэтому в подобных системах необходимо применять АЦП с максимальным быстродействием. Характеристики систем 1) и 2) практически идентичны. Аппаратурные затраты для реализации канала сбора на основе структуры 1) несколько меньше (одна схема выборки /хранения). Конфигурацию 2) наиболее рационально использовать для преобразования однократных событий. Структура УСД, реализующая принцип параллельной обработки аналоговых сигналов, поступающих от датчиков, показана ниже. Параллельная архитектура УСД.

Данная структура позволяет обеспечить максимальную производительность аппаратуры для всех каналов УСД (из-за независимости обработки каждого сигнала) и высокое качество преобразования сигналов (вследствие отсутствия погрешностей, вносимых аналоговым мультиплексором). Предельно допустимое количество каналов

11

УСД в данном случае ограничено только допустимым значением динамической погрешности преобразования измеряемых параметров. где Nс – предельно допустимое количество Δxiдоп • Nc ≤ , каналов; dxi Δ xi доп – допустимое значение динамической * tk погрешности i-го параметра;

⎡ ⎤ ⎢⎣ dt ⎥⎦

max

⎡ dx ⎤ ⎢⎣ dt ⎥⎦ i

– максимальное значение производной imax

го параметра в диапазоне преобразования; tk – период коммутации. Независимость отдельных ветвей при параллельной архитектуре УСД дает возможность просто (в структурном смысле) реализовать необходимые функциональные преобразования аналоговых сигналов и получить следующие преимущества: а) устранение ошибок, возникающих при коммутации и выборке/хранения аналоговых сигналов, вносящих в основной вклад в суммарную погрешность преобразования; б) значительно повышается помехозащищенность системы на основе использования цифровых каналов передачи данных на вход ЭВМ, если обеспечить преобразование сигналов непосредственно на выходе датчиков. Такой вариант построения системы имеет большое будущее, однако сейчас его применение ограничивается высокой Δxiдоп • (и другими характеристиками) Nc ≤ ,стоимостью интегрального исполнения структуры УСД (в dxi * (tk + tАЦП) большей степени это относится к АЦП). Для схем с одним АЦП число каналов в dt max значительной мере ограничивается большим временем цикла преобразования АЦП – tацп. Итак предметом нашего изучения в курсе Системы реального времени в большей степени будут вопросы автоматизации сбора и первичной обработки измерительной информации, а предметом исследования будет являться структура:

⎡ ⎤ ⎢⎣ ⎥⎦

12

Как правило, сам датчик обособляется и не входит в состав УСД. Многофункциональная микро-ЭВМ также выносится за пределы УСД, хотя в состав УСД может входить специализированный микропроцессор. Во многом уровень ИИС определяется уровнем применяемых датчиков и алгоритма сбора и обработки информации. Датчики поневоле отстают в развитии от стремительного развития вычислительной техники (микропроцессоров). Тот кто держит под своим контролем датчики определяет уровень системы. В качестве сравнения прогресса вычислительной техники приведем следующий пример двадцатилетней давности (журнал Сайнтифик Америкен (декабрь 1982г.): « Если бы авиация в последние 25 лет развивалась столь же стремительно как и промышленность средств ВТ, то сейчас Боинг 747 стоил бы 500 долларов и совершал облет земного шара за 20 минут, затратив при этом 5 галлонов топлива.» (кстати, 1 жидкостный галлон равен приблизительно 3,8 литра). Тема 1: Техника первичных измерительных преобразователей (датчиков). В основе организации автоматической системы ввода данных лежит применение датчиков входной информации с электрическим выходом и последующим преобразованием электрического сигнала в цифровую форму. Так как основные характеристики датчиков являются определяющими для системы сбора данных и систем управления, работающих в реальном масштабе времени, то только они и представляют интерес. 13

В настоящее время существует примерно следующее распределение доли различных физических величин, измеряемых в промышленности: температура( t o ) – 50%, расход (массовый, объемный)(

dV ) –15%, давление dt

(Р) – 10%, уровень – 5%, количество (массовый, объемный)(V) – 5%, время(t) – 4%, электрические и магнитные величины (ЭМ) - менее 5%. Отсюда видно ,что подавляющее число измерений представляет собой измерения неэлектрических величин. При этом представляет интерес также абсолютный объем выполняемых измерений. Так на атомной электростанции среднего размера имеется около 3000 точек измерений различных физических величин. На крупном предприятии химической промышленности только для измерения температур имеется около 2000 точек измерений. Космическая система Шаттл – 300000 датчиков. Таким образом основную долю составляют измерения неэлектрических величин, которые с помощью множества физических явлений и эффектов, могут быть преобразованы в электрические.

Физические явления и преобразования энергии на их основе. Физическая сущность преобразования. Эффект,явление,свво. Переход теплоты внутри физического Теплопрводность (тепловая энергия → объекта из области с более высокой в область более низкой температуры. физ. св- ва ) Т → Ф Тепловое излучение (тепловая → инфракрасное излучение)

Оптическое излучение при повышении температуры объекта.

Т → ЭИ

Эффект Зеебека (1870-1831 нем) (тем-ра → электричво)

Возникновение ЭДС в цепи с биметаллическими соединениями при разной температуре спаев. На ЭЗ реализованы термопары.

Т→I

14

Эффект,явление,свво. Эффект Пелтье (1748-1845 нем.) (Э → тепловая энергия) Э→Т

Физическая сущность преобразования. Поглощение или генерация тепловой энергии при электрическом токе в цепи с биметаллическим соединением (один нагревается, др.охлаждается). На ЭП работают малогабаритные холодильники.

Пироэлектрический Возникновение электрических зарядов на эф-т (тем-ра → электр-во) гранях некоторых кристаллов при повышении температуры. T→Э Термоэлектронный эф-т (тепловая эн-я → эл-во) T → I Эффект Томсона (1824-1907 англ) (тем-ра → теплов.эня) t0 → T

Фотогальванический эффект (свет электричество) Ф→I

Эф-т фотопроводимости (свет сопротивление) Ф→R

Эффект Зеемана(1865-1943 голланд). (свет, магнетизм - спектр)

Испускание электронов при нагревании металла в вакууме .

Генерация или поглощение (в зависимости от направления тока) тепловой энергии в электрической цепи из однородного материала при различных температурах участков цепи (открыт в 1856 году)

Появление свободных электронов и положительных дырок (возникновение ЭДС) в облучаемом светом p-n переходе. Изменение электрического сопротивления полупроводника при его облучении светом . Расщепление спектральных линий при прохождении света в магнитном поле (используется в лазерах). (открыт в 1896 году)

15

Эффект,явление,свво.

Физическая сущность преобразования.

C+M→W

Эффект Римана (свет → свет)

Возникновение в веществе светового излучения, отличного по спектру от исходного монохроматического.

C→C

Эффект Поккельса (нем.) Э+С→ С

Эффект Керра (1824-1907 Шотландия) С+Э→ С

Эффект Фарадея (1791-1867 англ.) (свет + магнетизм → свет)

Появление электрических зарядов на гранях кристаллов при их деформациях – сжатии, растяжении (кристаллы нелинейны и лишены центра симметрии). Обратный ПЭ – деформации кристалла под воздействием внешнего электрического поля (открыт в 1884 году) Расщепление светового луча на поляризованный и неполяризованный в изотропном веществе с приложенным к нему электрическим напряжением в перпендикулярном лучу направлении. (использ. в системах управления световыми потоками с помощью элек-го поля, быстродействующие оптические затворы 10 нс – Керра, двойное преломление луча). Поворот плоскости поляризации линейно поляризованного светового луча, проходящего через парамагнитные вещества ( вдоль магнитно силовых линий).

С+М→С

Эффект Холла (1855-1938 америк) (магнит.+ Э → Э) М+Э→ Э

Возникновение разности потенциалов на гранях твердого тела при пропускании через него электрического тока и приложении магнитного поля перпендикулярно направлению электрического тока.

Магнитосопротивлен ие Увеличение электрического сопротивления (магнетизм → сопр-е) твердого тела в магнитном поле (обусловлено искривлением в магнитном M→R поле траектории носителей заряда). Магнитострикция 16

Эффект,явление,свво. M→F

Пьезоэлектрический эф-фект F → Э Тензометрический эффект F→ R

Физическая сущность преобразования. Деформация ферромагнитного тела, помещенного в магнитное поле (магнит + лат.strictio – сжатие). Обратное по отношению к магнитострикции явление эффект Виллари. Возникновение разности потенциалов на гранях сегнетоэлектрика, находящегося под давлением. Изменение электрического сопротивления проводника в результате его деформации.

В соответствии с измеряемым параметром удобно разделить существующие датчики на группы: - измерения температуры; - параметров движения; - измерения угловых и линейных величин; - усилий, крутящихся моментов, давлений, напряжений. В зависимости от требуемой точности измерения используют различные принципы построения преобразователей физических величин в электрические. Необходимость преобразования неэлектрической величины в электрическую обуславливается следующими достоинствами электрических измерений: - электрические величины удобно передавать на расстояние, причем передача осуществляется с высокой скоростью; - электрические величины универсальны в том смысле, что любые другие величины могут быть преобразованы в электрические и наоборот; - электрические величины легко преобразуются в цифровой код; - электрические измерения позволяют достигнуть высокой точности чувствительности и быстродействия средств измерений. Однако среди датчиков далеко не все построены на основе прямого преобразования того или иного физического явления в электрические сигналы. Во многих датчиках необходимы еще дополнительные преобразования. Датчики подобного типа реализуют косвенное преобразование.

17

Техника первичных преобразователей Датчики температуры. В современном промышленном производстве , научных исследование при испытаниях материалов и образцов новый техники наиболее распространенными являются измерения температуры . В диапазоне низких и средних температур используется в основном контактные методы измерения , причем наиболее широко на практике используются первичные преобразователи в виде термосопротивлений, термисторов, термопар . В настоящее время используется два вида термосопротивлений - платиновые (ТСП) и медные (ТСМ) . Для указания материалов свойственны высокая стабильность температурного коэффициента сопротивления (ТКС) , хорошая воспроизводимость характеристик . Наиболее дешевые ТСМ работают в диапазоне температур -50 + 180°С. Уравнение преобразования ТСМ: RT =R0(1+αT) где R0 - сопротивление при 0°С, α Температурный коэффициент сопротивления (ТКС)=4,26 ⋅ 10-3 1/К Т- температура в °К По величине сопротивления ТСМ выпускаются с . R0 =53 Ом и R0=100 Ом У ТСП диапазон температур выше ,они стабильнее, но значительно дороже .

18

Схема включения ТСМ Конструкция ТСМ

Измерение температуры поверхности

Измерение температуры

газа

Зависимости сопротивления от температуры для наиболее широко используемых резистивных датчиков температуры . Термисторы ( или терморезисторы ) это термочувствительные резисторы , изготавливаемые из полупроводниковых материалов ( слагаемых из смесей сульфидов , селенидов , оксидов никеля , марганца , железа , кобальта , меди ,. магния , титана , урана

манганин

19

и других металлов ). Эти материалы сформировываются в небольшие шарики ( бусинки ) , диски , стержни ( обычно герметизированные стекольной или эпоксидной смолой и шайбой ). Рассмотренные терморезисторы ( термисторы ) относятся к терморезисторам с так называемой положительной характеристикой есть термисторы с отрицательной характеристикой ( их сопротивление уменьшается с повышением температуры ) , и термисторы с критической характеристикой ( сопротивление резко изменяется при определенном значении температуры ).Отрицательный, критический полупроводниковый термистор Терморезистор с отрицательным температурным коэффициентом используется для измерения регулируемой температуры , термокомпенсации различных элементов электрических цепей . Есть еще с положительным температурным коэффициентом (позисторы ) на основе титаната бария , легированного различными примесями , которые в определенном интервале температур увеличивают свое сопротивление на несколько порядков . Схема включения позисторов в качестве ограничителя тока . Для расширения линейного участка характеристики термистора параллельно и последовательно ему включаются постоянные резисторы .

20

Конструкция термистора .

Линеаризация функции преобразования терморезистора. Основное эмпирическое соотношение , используемое для описания зависимости сопротивления термистора от температуры , имеет вид ⎡ 1 1 ⎤ RT = R0 exp ⎢ β ( − )⎥ где ⎣ T T0 ⎦

RT - сопротивление при измеряемой температуре Т(К). R0 - его сопротивление при известной температуре То(К). β - параметр , зависящий от материала (обычно 298,15 К) Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) -отношение скорости изменения сопротивления при изменении при изменении температуры к значению сопротивления при нулевой мощности рассеяния . Этот параметр - удобная характеристика чувствительности термистора . α (% K ) =

β 1 dRT = −100 2 RT dT T

при уменьшении температуры нелинейно возрастает ( Его типичное значение -4,4%/°С при 27°C ). Как видим температурные зависимости термосопротивлений носят ярко выраженный нелинейный характер. Для их спрямления используют включение в схему линеаризующего резистора, включаемого параллельно термистору.

21

Если составить цепь из двух различных проводников, концами соединив их между собой, причем температуру θ1 одного места соединения сделать отличной от температуры θ2 другого, то в цепи появится ЭДС, представляющая разность функций температур мест соединения проводников ( Эффект Зеебека ). E(θ1 θ2)=f (θ1) - f (θ0) Такая цепь называется термоэлектрическим преобразователем или термопарой , а места соединений спаями (независимо получены путем спайки или сварки ). Если один спай ТП , называемый рабочим (или горячим поместить в среду с температурой другого нерабочего ( или холодного ) спая поддерживать постоянной , то f (θ0)=const = C , то E(θ1 θ0)=f (θ1) - С, т.е. зависит только от измеряемой температуры. ТП перекрывают широкий диапазон температур (-270...+2500°С) , хотя определенные виды ТП работают в более узком диапазоне . В зависимости от используемых материалов различают 2 группы ТП : выполненных из неблагородных и благородных ( платина ) металлов . Наиболее распространяемые термопары первой группы - выполнены из сплавов хромель-копель (ХК) , хромель-алюмель (ХА), где хромель сплав хрома с никелем , копель - меди с никелем , алюмель - алюминия с никелем . Характеристики термопар . Обоз Материалы Пределы Ти наче термоэлектрообразо измерений п ние вания в градусах Цельсия ХА ХА Хромель-алюмель -50-1000 ХК ХК Хромель-копель -50-600

22

Пределы термоэлектропр еобразований 0-50мВ 0-50мВ

Схема включения термопары в измерительную цепь. R1- для линеаризации калибровочной функции схемы. R5-для поправки показания ТП из-за отличного от нуля холодного спая . Мост -для автоматической поправки показаний ТП на температуру свободных концов . Как известно при измерении температуры свободные концы термопары должны находятся при постоянной температуре. Чтобы отнести эти концы в зону с постоянной температурой применяется удлиняющие провода, изготовленные из металлов или сплавов , имеющих одинаковые термоэлектрические свойства с термоэлектродами термопар . Для термопар из неблагородных металлов удлиняющие провода изготавливаются чаще всего из тех же материалов . Для благородных металлов приходится подбирать сплавы с идентичными свойствами, что очень сложно и приводит к погрешностям. Конструкция термопары Металлы Обозначен ие термопар. Тип Е хромель - константан J железо - константан K хромель - алюмель R платина - платина+13% родия S платина - платина+10% родия T медь - константан ТермоЭДС в мВ

23

Удельная термоЭДС [ мкВ/°С] 490 230 190 64 53 150

Термометры на p-n - переходах. Эффект зависимости свойств pn переходов от температуры , нежелательный в большинстве применений ,можно с успехом использовать для ее измерения. Датчики на pn - переходах характеризуются линейной зависимостью выходного сигнала от t , но как и всякие полупроводниковые устройства работают только в ограниченном интервале температур . Диодный термометр . Прямой ток полупроводникового диода .

I = I 0 (exp

qV − 1) 2kT

где

I - ток, V - критическое напряжение на p-n переходе. I0 - обратный ток насыщения при отрицательном V. Обратный ток I0 не зависит от V, является тепловым током, зависящим от температуры и равен 0 при абсолютной 0 К. k - постоянная Больцмана . q - величина заряда электрона . а) V = E q − 4,6kT (ln M − ln I ) q

где М - некоторая независящая от T константа Eq - ширина запрещенной зоны в кремнии при Т=0°К. Согласно а) напряжение на диоде линейно зависит от T V=

2kT [ln( I + I 0 ) − ln I 0 ] и окончательно: V = A + 10 − 4 T ln( I + 1) q I0

Для измерения температуры полупроводниковый диод включается в прямом направлении, чем меньше стабилизированный ток через него, тем больше крутизна характеристики и чувствительнее термометр.

24

Часто в качестве термодатчика используют в качестве p-n - перехода переход база-эмиттер транзистора . Диоды обладают лучшей чувствительностью и линейностью, но меньшим рабочим диапазоном по сравнению с термопарными и резисторными термометрами.

В литературе описан диодный термометр на GaAs , обеспечивающий точность 0,,002 °К в интервале температур 14 - 300 °K. Схема включения термометра на транзисторе, где датчиком служит его переход база-эмиттер Важной характеристикой термодатчика является его постоянная времени, которая определяется как время , необходимое, чтобы указанная, например, термистором, температура изменялась на 63.2% от разности между его первоначальной температурой и новой измеряемой температурой.Тепловая постоянная в термодинамике , дается в % к конечному значению . Как правило , чем меньше тепловой датчик , тем меньше его постоянная времени . Постоянная времени для термопары обычно меньше (550мс) , чем для диода и транзистора (10с) или интегральные микросхемы ( 1 минута ) , используемые в качестве датчиков температуры .

25

Термопара с открытым контактом , полученным сваркой встык провода диаметром 25 мкм , имеет постоянную времен 3мс . Постоянная времени увеличивается при увеличении диаметра провода и защитной оболочки . Тепловая постоянная зависит от конкретной компановки измерительной схемы с точки зрения эффективности теплопередачи и от характеристик окружающей среды .

Оптические датчики . По принципу оптико-электрического преобразования можно разделить на 4 типа на основе эффектов : „ фотоэлектронной эмиссии . „ фотопроводимости . „ фотогальванического . „ пироэлектрического ( возникновение зарядов при нагреве светом ). Фотоэлектронная эмиссия или внешний фотоэффект - испускание электронов при падении света на физическое тело. Для вылета электронов им необходимо преодолеть энергетический барьер. Поскольку энергия фотоэлектронов пропорциональна hс/λ (h - постоянная Планка, с скорость света, λ- длина волны). Чем короче длина волны тем больше энергия электронов. Пример приборов на данном эффектеЭлектронные лампы ( Фотоумножители Уст-ва , представляющее собой комбинацию фотокатода с электронным умножителем , усиливающим поток электронов , испускаемых фотокатодом при его облучении светом . Применяется в устройствах измерения слабых лучистых потоков , счетчиках элементарных частиц ф о то ум н о ж и те ль

26

Эффект фотопроводимости. - изменение электрического сопротивления физического тела при облучении его светом. Среди материалов, обладающих эффектом фотопроводимости - сульфиды цинка (ZmS), свинца (PbS), кадмия CdS, арсенида галлия GaAS и др. Максимум спектр чувств CdS приходится на свет с длиной волны 500-550 нм , что соответствует приблизительной середине зоны человеческого зрения. Фоторезисторы - СФ2-1, СФ3-1...

Вольфрамовая нить накала. Лампы накаливания с вольфрамовой нитью - широко распространенные источники света, особенно они подходят где не нужно высокое быстродействие . Ток , проходящий через нить, разогревает ее до температур 2200-3000 К . Нить раскаляется добела и излучает свет с непрерывном спектром. . Заметим, что 90% световой энергии приходится на инфракрасный (ИК) диапазон. Инфракрасный (ИК) - 750 - 5000нм ____________1012- 1014 Гц видимый свет - 400 - 750 нм___________________1014- 1015 Гц Ультрафиолетовый (УФ) - 10 - 400 нм ___________1015-1017 Гц Излучаемая нитью световая мощность пропорциональна четвертой степени приложенного напряжения.

27

Фотогальванический эффект возникновение ЭДС на выводах p-n перехода в облучаемом светом полупроводнике. Типичные датчики фотодиоды, фототранзисторы, (высокая чувствительность 0,10,5 А/лм). В качестве материала подложки чаще всего используется кремний.

Схема включения.

10 в 1в

28

U вольт

Вольтамперная характеристика

Характерной особенностью рабочей области вольтамперных характеристик является практически полная независимость тока фотодиода от приложенного напряжения. Такой режим наступает при обратных напряжениях на диоде порядка 1 вольт. Пироэлектрический эффект. ( от греческого pyr -пир-огонь ) электризация поверхности некоторых кристаллических диэлектриков при их нагревании и охлаждении. Поверх. плотность возникающего электронного заряда прямо пропорциональна скорости изменения температуры и не превышает 1 мКл/м. Эффект используют для обнаружения инфракрасного излучения - регистрирует изменения температуры с точностью 10-6 °С. Для чего используют пирометры , которые в отличие от термопар и термосопративлений используют бесконтактные методы измерения . Известно ,что интегральная интенсивность излучения для видимой части спектра приближенно равна S+=σT4 где σ - постоянный коэффициент Т - абсолютная температура Интенсивность излучения любого реального тела всегда меньше этой интенсивности , если оно находится при той же температуре , что и черное тело . Это уменьшение характеризуют коэффициентами , характеризующими состав вещества , состоянием поверхности тела S =εS* Пирометры - приборы , используемые для измерения температуры , яркости , цвета нагретых тел . Радиационные (20 - 2500°С) Батарея термопар на платиновом листке , покрытом платиновой чернью . 29

Яркостный пирометр с исчезающей нитью .

Яркость тела > яркости нити , то нить видна в виде черной линии на ярком фоне .Наоборот заметно свечение нити на бледном фоне .

Люкс - единица освещенности . Люмен - единица светового потока . Кандела (кн)= - сила света1 свечи.

Яркость экрана телевизора составляет 700-1000 кандела. Для специализированных пилотажных экранных индикаторов, чтобы не «слепли» при попадании прямых солнечных лучей до 3000 кандела. Датчики перемещений делятся по диапазону входных сигналов на преобразователи малых перемещений ( до 2-3 мм (линейные) , 2-3 °- узловые) и больших: нескольких метров , нескольких десятков оборотов.

30

Для измерения перемещений (роль которых велика, т.к.. силу, давление, момент сначала преобразуют в перемещение, а затем в электрическую величину). Находят применение различные типы измерительных преобразователей :реостатные, тензометрические, индуктивные , емкостные , фотометрические . Тензометрические датчики. Тензорезисторы находят большое применение для анализа напряжений в различных промышленных конструкциях, а также при проведении экспериментальных научно-исследовательских работ. Тензодатчики используются широко как составная часть измерительных приборов при измерении деформаций и давлений. В качестве первичных измерительных преобразователей чаще всего используются тензорезисторы. В основе их работы лежит явление тензоэффекта, заключающееся в том, что электрическое сопротивление проводников изменяется при их деформации. Конструктивно тензодатчики выполняются в виде проволочки, которая зигзагообразно наклеивается на тонкую бумагу или лаковую пленку, к концам проволочки припаяны медные выводы. Такой датчик приклеивается к испытуемой детали и воспринимает деформации ее поверхностного слоя. Обычно, в машиностроении исследуются деформации во многих точках, для чего применяются многоканальные тензостанции.

Для того чтобы можно было сравнить рабочие характеристики различных тензочувствительных материалов вводится коэффициент тензочувствительности . Он определяется как G=ΔR/R ΔL/L

Материал

Коэффициент тензочувствительнос ти G 31

ТКС 0°С-1⋅10-5

Константан Изоэластик Манганин Никель Нихром Кремний р - типа n - типа Германий p - типа n - типа

2,1 3,52 - 3,6 0,3 - 0,47 -12 -20 2,1 - 2,63 100 - 170 -100 - 140 102 -150

+2 + 17 +2 670 10 10 70 -700

Для полупроводниковых материалов G в 50 -70 раз больше , чем для металлов . Применение полупроводниковых датчиков с большим G « наказывается» слишком большим ТКС . Западногерманская фирма НВМ имеет 40-летний опыт разработки тензометрических приборов и 25 патентов, подтверждающих ее лидерство в этом направлении. Фирмой выпускается целый спектр тензометрических датчиков для измерения с высокой точностью сосредоточенных и распределенных 1, 2-х и 3-х осевых усилий, поперечных и скручивающих деформаций. Датчики отличает высокий коэффициент силовой чувствительности, в которых температурный разброс подстраивается к соответствующему материалу конструкции, на которую они устанавливаются. На каждой упаковке датчиков указывается линейный температурный коэффициент расширения, к которому подстроен температурный разброс датчиков. В дополнение задается график температурного разброса, аппроксимирующие полиномы температурных зависимостей. Когда применяют датчик к материалу, не входящему в стандартный перечень более 10 стандартных наименований (феррит-железо, закаленная сталь, алюминий, пластик титан, молибден и т.д.) применяют датчик с «самокомпенсацией». Это выражение используют, когда датчики включают в цепь запатентованного фирмой НВМ специального термокомпенсированного моста «Wheatstone». Стандартный набор тензометрических датчиков, выпускаемых фирмой НВМ, включает 4 серии для решения наиболее типичных задач. Серия Y - стандартные датчики для виброанализа с одной измерительной сеткой. Широкая номенклатура, хорошее соотношение цена-производительность. Полиамидная подложка датчиков Y настолько гибкая, что они могут опоясывать легко лезвия бритвы. Могут быть использованы неопытным установщиком. Серия S - никель-хромовые датчики для измерения напряжений в конструкциях в условиях экстремальных температур от -200° до +200°С.

32

С 1,2 и 3-мя измерительными сетками, позволяющими измерять напряжения с неизвестным априори направлением главного усилия. Серия G - специальные датчики для измерения остаточных напряжений и высоких усилий. Подложка под измерительную сетку : фенолформальдигидная смола на стекловолоконной основе. Серия К - датчики для производства преобразователей с высоким качеством. С 1, 2 и 4-мя измерительными сетками, включающие элементы баланса и компенсации. На базе этих типов выпускаются тенозометры с различной конструкцией расположения измерительных сеток. Т- образный датчик измеряет продольные и поперечные усилия, особенно удобен при тестировании растяжения, сжатия балок от температурных деформаций. V- образный датчик для измерения поперечных и скручивающих деформаций. Кроме того, тензометры с цепочечным расположением измерительных сеток, позволяющие измерять распределенные нагрузки. Находят широкое применение тензодатчики, герметизированные от влияния внешней среды с помощью специальной смолы или закрытые в специальный корпус IP67. Фирма НВМ выпускает весь необходимый спектр средств для установки и приборы для контроля функционирования тензометрических датчиков. К средствам установки относятся средства очистки поверхности конструкции перед установкой, средства приклеивания тензодатчиков с помощью 1 и 2-х композиционных клеев и даже сварки датчиков, имеющих подложку , выложенную на металлической фольге. Обычно тензорезисторы включаются по мостовой схеме, выходной сигнал моста с проволочными тензорезисторами составляет не более 10 50 мВ при относительной деформации g L = Δl . 100% = 1 % (увеличения длины проводника) l

Наибольшее распространение получили приборы, в которых тензорезисторы включаются в неуравновешенный мост, питаемый переменным током, или даже импульсным. ( при большей чувствительности → больше амплитуда сигнала, меньше греется тензодатчик - значит нет температурной зависимости). Особенно перспективны полупроводниковые тензометры диффузионного типа. Диффузионные тензометры на кремниевой подложке обладают высокой чувствительностью.

33

Путем травления по тонкопленочной технологии на поверхности кристалла кремния с nпроводимостью формируется круглая диафрагма. По краям диафрагмы методом диффузии наносятся пленочные резисторы, имеющие p проводимость. Если к диафрагме прилагается давление, то сопротивление одной из пар резисторов увеличивается, а другой уменьшается. (за счет ИК - ориентации). Для измерения артериального давления :

Включение датчиков (тензометров) по мостовой схеме позволяет уменьшить температурную зависимость измерительной схемы и повысить ее чувствительность.

34

Резистивный датчик Нелинейность, обусловленная подключением сопротивления нагрузки к потенциометрическому преобразователю, возрастает при уменьшении сопротивления. Это влияние можно ослабить путем шунтирования верхнего плеча потенциометра резистором с сопротивлением Rm = RL (как показано ниже)

Потенциометрический резистивный преобразователь

.

35

Индуктивный датчики перемещения уровня .

Емкостный датчик

Тематика, связанная с постановкой и изучением измерительных преобразователей значительно более обширна и глубока, чем представлено в данном пособии, однако, такая задача в рамках рассматриваемого учебного курса и не могла быть поставлена. Задачей следующей темы методического пособия является рассмотрение характеристик звеньев функциональной схемы УСД. Тема:2 Характеристики функциональных звенеьев измерительного канала Функциональные звенья измерительного канала (ИК). :

Нас будет интересовать из характеристик звеньев ИК функциональное назначение , и структурные особенности его реализации , но в первую очередь - характеристики преобразования звена , которые ещё называются градуировочными или часто калибровочными или реже тарировочными характеристиками .

36

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МОСТ . Служит для регулировки установления диапазона выходного напряжения измерительного преобразования (как по величине , так и по положению на оси напряжений ) . Но главное: измерительный мост позволяет осуществлять компенсацию нелинейности датчика. Применяется в схемах , в первую очередь, где датчик представляет собой преобразователь: физическая величина – электрическое сопротивление. Обычно для реальных схем измерения передаточные функции отличаются от линейных. Пример: измерение температуры с помощью резистивного термометра ( калибровочная функция измерительного моста ).

Сопротивление датчика ( металлическое термосопротивление) : RT = R0(1 + αΘ)

Rx = R1 + 2Rл + RT

Необходимо найти характеристическую кривую измерительного устройства и правило выбора масштаба . 37

UAC + U - UAD = 0

UAD U0 = ; RX RX + R2 UAC U0 = R3 R3 + R4 RX R3 RX(R3 + R4) - R3(RX + R2) RXR4 - R2R3 − U0 = U0 = U0 U = U0 RX + R2 R3 + R4 (RX + R2)(R3 + R4) RX(R3 + R4) + R2(R3 + R4) U U RXR4 - R2R3 xa a1xH - a0 = = −> = E U0 RX(R3 + R4) + R2(R3 + R4) x0 b1xH + b0 U a1x - a0 = E b1x + b0

Это уравнение представляет гиперболу . Эту нелинейную функцию можно использовать для расчета калибровочной кривой xa = f(x ) . Благодаря аппроксимации полинома , x = C0 + C1xАЦ П + C2x 2 АЦ П . H

H

U a1x - a0 = E b1x + b0

Условия баланса моста : U = 0 , когда RxR4 - R2R3 = 0 E Откуда RxR4 = R2R3 .

38

На практике этого достигают , сделав : Rx = R4 = R2 = R3 . Последующие звенья ( СУ, СН , ФП ... ) реализуются на базе операционных усилителей . Хотя Вы уже рассматривали их в курсе электроники , вернемся и коротко напомним основные их характеристики . ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ ( ОУ ) . ОУ - это модульный многокаскадный усилитель с дифференциальным входом , по своим характеристикам приближающийся к воображаемому ” идеальному усилителю ” . С таким идеальным усилителем обычно ассоциируются следующие свойства : 1) бесконечный коэффициент усиления по напряжению (А -> ∞) 2) бесконечное полное входное сопротивление (Zвх -> ∞) 3) нулевое полное выходное сопротивление (Zвых -> 0) 4) равенство нулю выходного напряжения Uвых = 0 при равенстве напряжений на входах U1 = U2 5) бесконечная ширина полосы пропускания ( отсутствие задержки при прохождении сигнала через усилитель ) .

39

4 6 Uвых = A -> очень велико -> 10 ч10 . U2 - U1

Блок-схема ОУ . а) Дифференциальный каскад -должен иметь высокий коэффициент усиления по отношению к разности входных сигналов и низкий коэффициент усиления по отношению к одинаковым сигналам ( синфазные сигналы ). Имеет высокое входное сопротивление Zвх. б) Промежуточный каскад - увеличивает общий коэффициент усиления-А и приводит напряжение “покоя” к “0” . в) Оконечный каскад - уменьшает Zвых - обычно эмиттерный повторитель . ВЛИЯНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ . Из курса автоматики вспомним : замкнутая цепь характеризуется наличием обратной связи , то есть передачей информации с выхода последнего звена на его вход или на вход одного из предыдущих звеньев.

Если к1>0 , к2>0 и выходная величина звена обратной связи к2y вычитается из входной величины x , то обратная связь является отрицательной . Oчевидно , что y = k1(x - k2y) , откуда номинальная функция преобразования цепи с отрицательной обратной связью имеет вид : y=

k1 x 1 + k1k2

kOC =

y k1 = x 1 + k1k2

Для многоконтурных цепей функция преобразования может быть выведена путём применения того же принципа суперпoзиции . y ⎞ y ⎡⎛ ⎤ y = ⎢⎜ x - k4⎟ k1 - k5y⎥ k2k3 = k1k2k3x - k1k2k3k4 − k2k3k5y k3 ⎣⎝ k3 ⎠ ⎦ k1k2k3 y= x 1 + k1k2k4 + k2k3k5 40

а) Влияние отрицательной обратной связи на коэффициент усиления .

kOC =

U вых A = . U вх 1 + Aβ

Обычно , если ОУ используется как просто усилитель , то Аβ>>1. Поэтому kOC =

1

β

.

б) Влияние отрицательной обратной связи на выходное сопротивление . Rвыхо с =

Rвых 1 + Aβ

в) Влияние отрицательной обратной связи на входное сопротивление .

Rвхо с = Rвх(1 + Aβ )

Это выражение относится только к полному входному сопротивлению между выводами операционного усилителя , а не к синфазному сопротивлению между каждым из входных выводов и землёй .

Влияние отрицательной обратной связи на частотные характеристики усилителя .

41

Уменьшение коэффициента с частотой называется спадом . Спад выражается в децибеллах на октаву . Октава - изменение частоты вдвое .Декада - изменение частоты в десять раз . Обратная связь не поднимает частотную характеристику усилителя , а его эффективная полоса пропускания увеличивается за счет того , что обратная связь ограничивает коэффициент усиления более низким значением ,за пределы которого усилитель не выходит при работе на значительно более высоких частотах . Произведение коэффициента усиления на полосу пропускания - величина постоянная для данного усилителя . ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СН .

1) Повторитель напряжения .

42

По закону Кирхгоффа Uвх + UD = Uвых , поскольку Uвых = AUD Uвых = Uвых ; при A -> 8 Uвых -> Uвх . A Rвх = Rвхраз усил(1 + A)

Uвх +

Rвых =

Rвыхраз ус ил 1+ A

;

2) Неинвертирующий усилитель . Сопротивления R1 и Rос образуют делитель напряжения с очень малой нагрузкой в силу того , что ток , необходимый для управления усилителем , очень мал ( Iсм =0 ) .

Поэтому через R1 и Rос течет одинаковый ток , и напряжение на инвертирующем входе равно : U R1 = UD + U вх = U вх + вых ≈ U вх R1 + ROC A U R1 + ROC ROC = +1 ku = вых ≈ R1 R1 U вх U вых

Для минимизации ошибки из-за токов смещения выходное сопротивление каскада, источника сигнала для неинвертирующего усилителя: Rвых =

R1 Rос R1 + Rос

Если R1 = 10 кОм , Rос = 100 кОм , кu = 11 . 3) Инвертирующий усилитель . Входной и выходной сигналы инвертирующего усилителя сдвинуты по фазе на 180 градусов. . Увеличение напряжения на входе Uвх будет 43

приводить к уменьшению на выходе Uвых до тех пор , пока напряжение в точке а не станет близким к нулю . Эта точка потенциально заземлена . Uвх - UD Uвых - UD = IOC = − R1 ROC Uвх Uвых =− R1 ROC Uвых ROC ku = =− Uвх R1 R1ROC R3 = R1 + R2

IR1 =

Условие минимизации ошибки, вызванной входным током смещения: R1 = 20 кОм , Rос = 400 кОм , кu = -20 ; R1 = 10 кОм , Rос = 100 кОм , кu = -10 .

Входное сопротивление схемы равно R1 ( потому , что благодаря ОС , в точке а сохраняется нулевой потенциал ) . Транзистор также является хорошим датчиком температуры . При фиксированном токе коллектора напряжение база - эмиттер транзистора линейным образом зависит от температуры , то есть так же , как и прямое напряжение на диоде .

R1 -определяет ток транзистора , должен обладать высокой стабильностью и низким температурным коэффициентом сопротивления (например, металлопленочный). Если ввести R2 , то выходной сигнал можно откалибровать к V0 = 0 при T = 0°C . R5 , C -предотвращают самовозбуждение схемы . Точность термометра ±0,01°C в интервале температур от -50 до +125°C . Преобразователь ток - напряжение - > ( фотодатчик ) .

44

Uвых = -IвхR OC Iвх = IR1 = -

Uвых - UD . ROC

IR1 = Iвх

4) Усилитель с дифференциальным входом . Напомним, что разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами очень мала ( обычно меньше 1 мВ ) , так как очень мало отношение Uвых/A . Поэтому можно считать , что оба входа находятся под одинаковым напряжением , равным U3 . IR1 = IR3 , IR2 = IR4 IR1 =

U1 - U3 U3 - Uвых = R3 R1 (U1 - U3)R3 = (U3 - Uвых)R 1

Откуда :

U1R3 - U3R3 = U3R1 - UвыхR 1 R3 + R1 R3 Uвых = U3 − U1 . R1 R1

разрешаем относительно Uвых .

Но U3 можно представить : U3 = U2

R4 . R2 + R4

Окончательно : R3 ⎡ R4 ⎤ ⎡ R3 + R1 ⎤ Uвых = U2 ⎢ − U1 ⎥ ⎢ ⎥ R1 ⎣ R 2 + R4 ⎦ ⎣ R1 ⎦

Обычно выбирают R1 = R2 , R3 = R4 . R3 R3 ⎡ R 3 ⎤ ⎡ R 3 + R1 ⎤ Uвых = U2 ⎢ − U1 = ( U2 - U1) ⎥ ⎢ ⎥ R1 R1 ⎣ R 1 + R3 ⎦ ⎣ R 1 ⎦

Пример : пусть для схемы U1 = 0,1B , U2 = - 0,2B , R3 = R4 = 100кОм , R1 = R2 = 20 кОм . Uвых = ( -0,2 - 0,1) )100/20 = -1,5В . U1 = 0,1B , U2 = - 0,2B , R3 = R4 = 100кОм , R1 = R2 = 10 кОм . Uвых = ( -0,2 - 0,1 )100/10 = -3В .

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСИЛИТЕЛИ .

45

ИУ - представляют собой ОУ или схему с ОУ , используемые для измерения малых разностей напряжения на фоне синфазного напряжения , которое часто бывает больше , чем измеряемое разностное напряжение . Этот тип усилителя часто называют также усилителем датчика , разностным усилителем , мостовым усилителем . ИУ - должен иметь дифференциальный вход , высокое значение коэффициента усиления , низкий сдвиг нулевого уровня и очень большой ( обычно больше 80 дб ) коэффициент ослабления синфазного сигнала ( КОСС ) . Пример мостового усилителя :

R 2R + Δ R R E e2 = E = R+R 2 2R + Δ R - 2R R E e2 - e1 = −E = E 2(2R + Δ R ) 2R + Δ R 2 e1 = E

Если все четыре сопротивления моста равны по величине , то e1 = e2 = E/2 . Когда измеряемая физическая величина вызывает изменение сопротивления датчика , ΔR -> e1 ≠ e2 . Выходное напряжение моста будет равно : ΔR 4R + 2 ΔR ΔR , где ΔR<<4R . Bыходное напряжение При малых ΔR e2 - e1 ≈ E 4R e2 - e1 = E

моста будет , естественно , достаточно малым . КОЭФФИЦИЕНТ ОСЛАБЛЕНИЯ СИНФАЗНЫХ СИГНАЛОВ ( КОСС ). В идеальном случае , если два напряжения одинаковой величины приложены ко входам операционного усилителя , то величина его 46

выходного сигнала будет равна 0 . В реальных усилителях при e1 =e2 всегда есть выходной сигнал , хотя и маленький . Для оценки чувствительности усилителя к синфазному сигналу вводят коэффициент ослабления синфазного сигнала ( КОСС ) . KOCC =

дифференциальный коэффициент усиления 10 2 ÷ 10 4 A = = ≅ 10 4 ÷ 10 6 ACC коэффициент усиления синфазного сигнала 0,01

Часто КОСС выражают в децибеллах . KOCC(дб )= 20lg

A ACC

Пример .

Оценим ошибку, связанную с конечной величиной КОСС . Uвых = -AUD + ACCU2 U2 ≈ U1

Но заметим UD = U1 - U2 = Uвых

R1 − U2 R1 + ROC

Подставим UD в первое из этих выражений : Uвых = -A

R1 Uвых + AU2 + ACCU2 R1 + ROC

Решая его относительно Uвых , найдем :

R1 ) = U2( A + ACC) R1 + ROC U2( A + ACC) Uвых = R1 1+ A R1 + ROC Uвых(1 + A

Из последнего уравнения определяем : Uвых = KOC = U2

A + ACC R1 1 + A( ) R1 + ROC

Заметим , что для неинветирующего усилителя R1 = β , поэтому R1 + ROC A + ACC A ACC = + KOC = 1 + Aβ 1 + Aβ 1 + Aβ

Если вспомнить , что KOCC =

A A A ,то ACC = = . ACC KOCC K

Подставляя значение ACC , получим :

47

KOC =

A A/K , где K= КОСС выражаем в относительных + 1 + Aβ 1 + Aβ

единицах , а не в децибеллах .

Пример :

Для понимания важности большого значения КОСС рассмотрим пример : ИУ усиливает сигнал разбаланса моста . Рассчитаем синфазную погрешность : Uвых дифференциального усилителя при e1 e2 = 1мВ и Uсс.= E/2 = 5 В .Пусть А=10000 и КОСС =20000 , что составляет КОСС = 86 дб . Напряжение Uвых , возникающее под действием дифференциального сигнала , равно : Uвыхдифф = (e2 - e1) Uвыхс с = Ucc

R3 = 1мв∗100 = 0,1в R1

A / KOCC ⎡ 10000 / 20000 ⎤ = 5в ⎢ ⎥ = 0,0247в 1 + Aβ ⎣1 + 10000∗0,01⎦

Погрешность на выходе за счет усиления синфазного сигнала для данных значений входных сигналов составит 24,7% ,. Для уменьшения величины ошибки надо увеличивать КОСС . Усилитель будет усиливать сигнал e1-e2 мостовой схемы и подавлять или ослаблять синфазное напряжение

E e1 - e2 = Uс ин ф= 2 2

Выходное напряжение схемы будет , как известно , равно : Uвых =

R3 (e2 - e1) п ри R1 = R2 R1

R3 = R4. .

Пример : e2 - e1 = 10 мВ , требуемый диапазон АЦП = 10 В . Тогда кус=10 В/10 мВ=103 , значит R3/R1 = 103 . Схема ИУ имеет два недостатка : а) Сравнительно низкое входное сопротивление .

48

б) Определенные сложности изменения коэффициента усиления схемы ( не изменяя симметрии схемы ) . а) Если для увеличения входного сопротивления увеличить сопротивление входных резисторов , то под влиянием токов смещения увеличивается сдвиг нулевого уровня , а их уменьшение ведет к увеличению нагрузки моста . б) Для изменения коэффициента усиления необходимо изменять одновременно оба сопротивления R3= R4, так как КОСС есть величина обратная их дисбалансу . Можно привести схему с переменным коэффициентом усиления , в которой изменения коэффициента усиления не ухудшают КОСС схемы .

R1 + R 2 R2 − e2 R1 R1 R1 + R2 R2 U2 = e2 − e1 R1 R1 R4 R 1 + R2 R2 R4 Uвых = (U2 - U1) = (e2 - e1)[ + ] R3 R1 R1 R3 R2 R4 Uвых Kус диф= = [1 + 2 ] e2 - e1 R1 R3 R1 Rвх = Rвх вн (1 + Kусβ) ≈ 1010 , β = R1 + R2 U1 = e1

Раcчет коэффициента усиления : пусть максимальное значение сигнала с датчика будет 10 мВ , а требуемый динамический диапазон входа АЦП 10 В . Тогда необходимый коэффициент усиления будет : к= 10В/10мВ = 103 . ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ Необходимость функциональных преобразований в измерительном канале возникает в силу ряда причин, например:

49

а) с целью воспроизведения определённых математических операций. Например: измерение скорости потока жидкости или газа. V = 2qΔP ,где q - плотность среды. Б) С целью уменьшения нелинейности торировочной характеристики измерительного преобразователя. Пример: Термопара, измерительный мост и т.д. имеют характеристики значительно отличающиеся от линейных. Хорошие результаты линеаризации характеристики получают, применяя преобразование: ^ T T Uвых = k1Uвых − k 2Uвых ^ Uвых - линеаризованное напряжение T Uвых -напряжение на выходе термопары, или измерительного моста.

Как правило, указанные выше задачи осуществляют с помощью ЭВМ программными способами. Как правило, требуемые зависимости аппроксимируются с помощью полиномов (чаще первой степени), а узловые точки для их расчёта хранятся в памяти ЭВМ. Пример: требований точности измерений: x − x1 y − y1 = x 2 − x1 y 2 − y 1

Шаг дискретизации преобразования выбирают из Иногда специальную торировочную характеристику (например, логарифмическую) формируют специальной схемой функционального преобразователя. Например:

50

Увеличивая число диодов и резисторов, можно добиться ломаной калибровочной характеристики.

Итак, основное назначение функционального преобразователя корректировка влияния ошибок. Ошибки между идеальными номинальными и измеренными действительными значениями возникают за счёт неустранимых ограничений и допущений. А) при выборе принципа измерения Б) при определении места расположения датчика в процессе В) при использовании метода исключения влияния помех. Рассмотрим категории указанных ошибок: а) Ошибки, возникающие при выборе принципа измерения можно уменьшить, используя специальную измерительную сеть соответствующей конструкции, использующей разные принципы измерения, позволяющей компенсировать погрешности отдельных измерительных каналов. Здесь наиболее эффективно использовать ЭВМ. Б) Другая группа таких ошибок - ошибки представительности результатов (позиционные ошибки). На практике при использовании идеального измерительного оборудования результаты измерений на одном месте не являются репрезентативными (представительными для всей системы). Пример:

51

случаев) или с помощью улучшения всё той же измерительной сети с большим количеством однотипных датчиков, установленных в разных точках. Здесь также эффективно использование ЭВМ. Такого рода известные ошибки исправляются расчётным путём (для стационарных в) корректировка - исключение влияния сигналов помех может быть 1. статической корректировкой измеренных значений - компенсация. 2. динамическая корректировка - фильтрация, сглаживание Компенсация статических погрешностей, обусловленных неточностями настройки аппаратуры, зависимостью измеряемого параметра от других факторов, например температуры (температурная зависимость тензодатчика) механических деформаций, плотности среды и т.д., возможна в случае, если помехи измеримы. Корректировка осуществляется при помощи введения коэффициентов корректировки, с помощью которых стабилизированные значения измеренной величины пересчитываются в истинные значения - это осуществляется с помощью ЭВМ. Необходимость динамической корректировки измеренных значений возникает при наложении случайной помехи (которую нельзя измерить) на измеряемый сигнал. Различают 2 подхода при динамической корректировке - сглаживание (например за счёт формировании средних - т.н. прогрессивная интерполяция или «скользящее» среднее, которая будет рассматриваться в разделе сжатие измерительной информации или фильтрация полезного сигнала, когда на него наложена высокочастотная помеха, при этом фильтрация осуществляется с помощью фильтра нижних частот (ФНЧ). В общем случае, когда на вид системы поступает сумма сигнала и помехи S c (t ) + S ш (t ) - сигнал и помеха - стационарные случайные процессы с нулевыми средними и известными спектральными плотностями S c ( w), S ш (t ). В идеальной системе сигнал на выходе S вых (t ) = kS вх (t − τ) . В реальной системе на выходной сигнал с погрешностью ε(t ) = y) (t ) − y (t ) необходимо подобрать характеристику T

1 фильтра минимизирующую погрешность min lim ∫ ε 2 (t )dt , T → ∞ . Это можно T0

сделать

,

если

поставить

фильтр

с

частотной

характеристикой

S c ( w) K опт ( jw) = exp( − jwτ) S c ( w ) + S ш ( w)

Функция фильтрации сигналов реализуется с помощью активных ФНЧ, включающих операционный усилитель, который даёт возможность применять

52

резисторы и конденсаторы небольших номиналов даже на низких частотах (до 10 −2 Гц).Пример ФНЧ пятого порядка с f с р = 1 КГц.

АНАЛОГОВЫЙ МУЛЬТИПЛЕКСОР (коммутатор).

В отличие от цифровых мультиплексоров, в которых не происходит потерь информации при передаче цифровых сигналов аналоговый мультиплексор более сложное устройство. При разработке АМ основная цель состоит в том, чтобы в изменение аналогового сигнала не вносилась ошибка. Это требование может быть выполнено при использовании идеального ключа. В разомкнутом состоянии идеальный ключ имеет бесконечное, а в замкнутом - нулевое сопротивление. Электромеханические переключатели наиболее близки по своим характеристикам к идеальным, однако из-за низкой скорости переключения и малого срока службы не широко распространены.

53

Среди полупроводниковых переключателей наилучшими характеристиками обладают аналоговые ключи на полевых транзисторах с p-n переходом и МДП транзисторах. Сопротивление закрытого ключа достигает тысяч МОм, открытого - от нескольких десятков до сотен Ом. Эти транзисторы характеризуются полным отсутствием напряжения смещения. Динамические характеристики аналоговых коммутаторов определяются временем переключения. Рассмотрим пример: Пусть проектируется измерительный канал многоканальный системы с коммутатором. Решается задача выбора динамической характеристики звена ИК - аналогового мультиплексора. Эквивалентная схема аналогового ключа в момент замыкания - есть апериодическое звено первого порядка: U вх.

dKx

R замк. ключа U вх.

R вых.

С пор. U вых.

Идеально: y = kx , реально y р.вых . = kx − Δk дин x δ динам. =

Δy Δk дин. = , откуда y pd [ = k (1 − δ дин. ) x . y k

Переходная характеристика звена (отклик звена на единичный скачок) : k (1 − δ дин’ ) = k (1 − exp(

t уст T

)

Решая это уравнение, получим: t уст = T ln(

1 δ дин

) = Rзап Спа р ln(

1 δ дин

).

Это время для ключей на МДП - транзисторах составляет сотни наносекунд, например при δ дин = 10 −4 , Rзап = 1 КОм , Cпа р = 50 Пф, t уст = 350 нс. Для коммутаторов выполненных в интегральном исполнении на большое число каналов эти паразитные ёмкости будут значительно больше и составят,

54

например для 32 канального АМ: CΣ = 1170 Пф , если Rотк р = 100 Ом - RC - цепь имеет постоянную времени T = 012 . мксек и тогда для установления напряжения выхода в пределах 0.01 % от переключаемого необходимо время равное примерно 10τ или 12 . мксек. Кроме того АМ вносят погрешности из-за токов утечки через закрытый канал, которые составляют ≈ 50 на, что в 32-канальном АМ вызывает падение напряжения на 155 мкВольт. Часто с целью уменьшения влияния синфазной составляющей АМ выполняют по дифференциальной схеме: Вх. 1

Вх. N

Последующее за АМ устройство должно иметь дифференциальный вход. При необходимости построения мультиплексоров с большим числом каналов используют матричные конфигурации АМ. !6

543 КН-2 - 16 - канальный АМ.

16x16 АМ

При этом характеристики в целом мультиплексора и по быстродействию и по точности ухудшаются.

АМ

!6

АМ

Устройство выборки /хранения . Структурная схема фрагмента ИК.

55

S (t)

S (t)

t

t

У . В /х р

А Ц П

Применение фиксации входного сигнала позволяет: а) расширить динамический диапазон для АЦП за счёт снижения динамической погрешности ( т .е .реальная точность преобразования будет соответствовать разрядности выбранного АЦП или даже можно использовать АЦП большей разрядности ). б) осуществить точную временную привязку значения кодового эквивалента к реальному моменту снятия отсчёта ( и тем самым упростить задачу восстановления сигнала ).

t захвата

t хранения

Пример: (иллюстрирующий необходимость применения УВХ). Изменение входного напряжения во время процесса преобразования вносит неопределённость в генерируемый выходной сигнал и приводит к динамической погрешности преобразования. Полная разрешающая способность АЦП (минимальный квант преобразования или значение ЕМР - единицы младшего разряда) реализуется только в том случае, когда эта неопределённость не превосходит величину заданного кванта. Таким образом для n разрядного преобразователя с временем преобразования - t c выполняется условие: dU dt

dU dt

ΔU

tc

56

≤ max

U max 2n tc

Рассмотрим например сигнал U (t ) = A sin(2πft ) . Пусть n = 8 , t c = 100 мксек (среднего быстродействия), dU dt

dU = 2πfA cos(2πft ) , а dt

≤ 2πfA . max

Полагая, что U max = 2 A , получим : 2πfA ≤

2A 1 1 → f max = n = 8 = 12.4 Гц n 2 tc 2 t c π 2 100 ⋅ 10 − 6 ⋅ 3.14

Результат - очень малое f max , что очень резко снижает диапазон применения АЦП. Можно обойти эту трудность, применяя УВХ. Возьмём УВХ с временем захвата плюс апертурным временем - t a = 200 нсек , тогда f max =

1 = 6.217 Кгц - почти на три 2 ⋅ 200 ⋅ 10 − 9 ⋅ 314 . 8

порядка выше.

U вх.

Согла устро

Ключ

Ф-ль им-са

Эквивалентные схемы УВХ. Ключ замкнут: t захв = ( Rзап + Rвых )c ⋅ ln

1 δ Дин

Rвых - выходное сопротивление

R замк

R вых

.

предыдущего каскада .

С

Для уменьшения t захвата необходимо, чтобы RC было как можно меньше. Rзамк - сопротивление

замкнутого ключа. Ключ разомкнут:

57

R разомк

R вых

Ток утечки

Rc

.в р. t хмах р анен = ( Rр азомк || Rc || RвхСУ ) ⋅ С ⋅ ln

R вых СУ

1 δ

Rр азомк - сопротивление

разомкнутого ключа (полевой транзистор , МДП). Rc - паразитное сопротивление

утечки С RвхСУ -входное сопротивление СУ - операц. С входным усилителем на МДП.

58

Например:

- Е U вх U вы х

U упр + Е Вы со ко ско д о б р о тная ём ко сть

Рассмотрим основные источники погрешностей УВХ, для чего рассмотрим динамические характеристики схемы. С дви г у р о вн я

Спад напр яжения

U в х( t )

U вы х (t)

t 1 за хв

t2

t3

П а р а зи тн о е на пря ж е ние с и гн а л а

вы б о р ка х р анение

хр а н е н и е

З апу ск А Ц П

t1 - время захвата или время с момента передачи команды «выборка» до

установления сигнала, когда мгновенное значение амплитуды сигнала равно напряжению на емкости. Его стремятся уменьшить. t 2 - апертурное время или время с момента подачи команды «хранение» до

фактического размыкания ключа, за этот временной промежуток напряжение на емкости вследствие изменения амплитуды сигнала может значительно измениться по отношению к значению сигнала на момент конца интервала «выборка». В апертурное время амплитуда запоминаемого напряжения не определена, поэтому в зависимости от требуемой точности запоминания на него накладываются ограничения. Например, в соответствии с рассмотренным выше примером, при f max = 10 Гц , δ = 0.4% апертурное время не должно превышать - t a = t 2 ≤ 100 мксек. 59

t 3 - время установления или интервал времени с момента начала размыкания

ключа до момента полного завершения размыкания. Переходные процессы в схеме в этот промежуток времени, так как некоторая часть заряда утекает с конденсатора С через межэлектродную ёмкость ключа, приводят к сдвигу уровня напряжения на выходе УВХ по отношению к исходному на момент начала промежутка времени установления. Этот сдвиг уровня напряжения при необходимости можно скомпенсировать при помощи специальных схемных решений. Сигнал запуска АЦП на преобразование напряжения с выхода УВХ должен быть подан только после окончания времени установления. t 4 - максимальное время хранения, пока спад напряжения на конденсаторе не превысит наперёд заданную погрешность измерения. Его стремятся увеличить, t 4 ограничивается сверху разрядом конденсатора С, входным током операционного усилителя СУ, его дрейфом нуля, токами утечки ключа. Параметры некоторых западных УВХ. Соотв. Тип t1 - время t2 - аперт. Ему захвата время точность AD582 25 мксек 0,1% 150 нсек AD346 2 мксек 0,01% 60 нсек SHC 85 4 мксек 0,01% 25 нсек

t3 -

время установле ния 0,5 мксек 0,5 мксек 0,5 мксек

Стоимост ь$ 8 7 70

При необходимости развязки источники сигнала от входа схемы выборки хранения можно воспользоваться схемой с повышенной точностью:

U вых U вх

АК

U упр

Схема обладает высоким входным сопротивлением и большим коэффициентом подавления синфазных и сдвиговых погрешностей.

60

Цифровые преобразователи Область применения цифровых преобразователей – очень обширна. Часто на практике возникает необходимость преобразования аналоговых сигналов в цифровые (АЦП) и наоборот, цифровых в аналоговые – (ЦАП).

Функция преобразования цифрового преобразователя.

График функции погрешности квантования

Абсолютная погрешность квантования Δ qmax = 0,5q Относительная погрешность: δq = 0,5q / xmax. Приведенная погрешность квантования: νq = 0,5 / Nmax , где Nmax =2 n -1 Рассмотрение цифровых преобразователей начнем с рассмотрения ЦАП, как наиболее простых и входящих в состав АЦП. Из всевозможных ЦАП рассмотрим, как наиболее распространенные ЦАП – преобразователи кода в напряжение (ПКН).

61

Преобразователи кода в напряжение – ПКН Типичная структурная схема ПКН.

Схема содержит для n-разрядного ЦАП n фиксаторов входного кода (обычно входной регистр) для хранения входного преобразуемого кода, n аналоговых переключателей, резисторов специальной резистивной матрицы, которая формирует токи, пропорциональные весу разрядов двоичного числа, источник опорного напряжения и согласующий усилитель. ПКН на резистивной матрице из взвешенных резисторов кратных степени двойки. Функциональная схема ПКН:

Ключ К находится в положении Е, если в К разряде передается единица (на схеме младший разряд =1, а на землю остальные 0) а0 =1 и1замкнут n −1 ⋅ ai ⋅ 2i если аi =0.

n −1

∑a ⋅q i

U вых = U н = E ⋅

i =0 n −1

i

∑q + q i =0

i

н

∑

R0 i =0 Uн = E⋅ 1 n −1 i 1 ⋅∑2 + i 1 2 или R Rн 0 i =0 qi = = qi - проводимость Ri R 0

По методу узловых потенциалов Первый член в знаменателе – сумма членов геометрической прогрессии со запишем: знаменателем q=2. 2

a n ⋅ q − a1 = 2 ⋅ 2 − 1 = n − 1 = i Sn = 2 2 ∑ q −1 2 −1 i =0 n −1

т.к.

62

n −1

n −1

∑a ⋅2 i

Uн = E ⋅

i

i =0

R0 2 −1+ Rн

=

n

тогда

E R0 2 −1+ Rн

⋅ N (x )

n

Входной код N(x) - прямо пропорционален для конкретного преобразователя – Uвых, что и требовалось доказать.

ПКН на резистивной матрице из взвешенных резисторов 2-2R.

i нi = J ⋅ 2

−n +i

⎛ E ⎞ = ⎜ ⎟ ⋅ 2− n +1 ⎝ 3R ⎠

Ключи также управляются потенциалами с соответствующих разрядов регистра. Если аi =1 – ключ на Е и наоборот. Напряжение на выходе преобразователя удобно определить методом наложения. Пусть К младшего разряда замкнут на Е, а остальные на землю. Цепная схема сопротивлений обладает замечательным свойством, что ее входное сопротивление равно 2R независимо от числа звеньев. ПоэтомуEток для любого разряда будет J i = J =

3R

и не зависит от номера ветви. Ток в нагрузке,

В соответствии с принципомсоздаваемой источником Е в i-ой ветви наложения: можно определить, если учесть, что в каждом из узлов ток делится пополам.

E n −1 E −n = ⋅ ∑ ai ⋅ 2− n +1 = ⋅ 2 ⋅ N (x ) Jн 3R i = 0 3R

, где

n −1

N ( x ) = ∑ ai ⋅ 2i i =0

Сопротивление Rн = 2R.

U н = 2R ⋅ J н =

2E ⋅ N (x ) 3 ⋅ 2n

- также пропорционально N(x).

ЦАП на матрице типа R-2R нашли большее распространение (в интегральном исполнении используется только эта матрица) по двум причинам: А) данная матрица более технологична, т.к. изготовлять высокоточные (путем напыления, например, напыляют резисторы только одного номинала- R и получают 2R путем последовательного соединения резисторов) значительно проще. 63

Б) Данная матрица задает сниженные требования к нагрузке высокоточного источника опорного напряжения, т.к. нагрузка его (входное сопротивление резистивной матрицы) не изменяется в зависимости от преобразуемого кода. Аналого-цифровые преобразователи. Аналоговые величины могут быть представлены сигналами различных типов: электрические сигналы (напряжение, ток и т.д.), сигналы неэлектрической природы (акустические, угол поворота и т.д.). Мы будем рассматривать наиболее часто применяемые АЦП - преобразователи напряжения в код (ПНК).Все алгоритмы преобразования ПНК базируются на уравновешивании входного напряжения некоторым количеством квантов, взятых из наперед заданного набора эталонов. Все алгоритмы преобразования можно классифицировать по признаку использования

соответствующего набора эталонов. Наборы эталонов для различных методов преобразования могу быть следующими:. Т.к. минимальный квант и динамический диапазон преобразователя конечные – то все уровни можно пронумеровать и затем построить алгоритм уравновешивания входной величины. 1) Последовательного счета - Кол-во квантов – 1.Кол-во тактов преобрния – до 2 n 2) Цифроследящий алгоритм - Кол-во квантов – 1.Кол-во тактов преобрния – до 2 n 3) Поразрядного сравнения - Кол-во квантов – n.Кол-во тактов преобрния – n+1 n 4) Параллельного действия или считывающего типа - Кол-во квантов – 2 1 .Кол-во тактов преобр-ния –1. Итак, в зависимости от способа образования кодовых комбинаций, представляющих собой эквивалент преобразуемой аналоговой величины

64

(напряжение) различают следующие основные типы цифровых преобразователей – ПКН. а) ПНК последовательного счета. б) ПНК, реализующий метод цифровой следящей системы. в) ПНК с поразрядным сравнением. г) ПНК считывающего типа (или параллельного действия). ПНК последовательного счета – в нем измеряемое напряжение сравнивается с линейно изменяющимся напряжением, таким образом, преобразуясь во временной интервал, за время длительности которого специальный счетчик производит подсчет суммы элементарных квантов, цифровой эквивалент которой после цикла преобразования пропорционален измеряемому напряжению. Блок – схема ПНК последовательного счета.Пример функциональной схемы:

Временные диаграммы работы схемы

Основной недостаток таких ПНК – сравнительно большое время преобразования. Максимальное время преобразования: n T пр = 2 ⋅ T T + T B ≈ N ⋅ T T , где

N =2 65

n

N – max число уровней квантования n – разрядность преобразователя

Tв – время возврата схемы в исходное состояние перед следующим тактом преобразования. TT – период следования импульсов тактовой частоты Сх. Т.к. входное напряжение за время преобразования изменяется, это приводит к динамической погрешности преобразования ., значение которой можно определить из следующих условий:

Процесс уравновешивания входной величины (сравнить).

Рассмотрим один цикл преобразования, предположив, что входное напряжение изменяется с максимальной крутизной (т.к. мы хотим измерить максимальную динамическую погрешность, которая должна быть меньше ошибки квантования). ΔД =

d U вх.

⋅

dt max

T пр. U max ≤ n → U max 2 2 d U вх.

≥ 2n −1 ⋅ T пр. = 22 n −1 ⋅ T T

dt max

(1)

Свяжем крутизну входного сигнала с его спектром:

Максимальная крутизна будет у гармоники с fmax. ,тогда учитывая, что период синусоиды:

T = 4 tф =

1 f max

=

1 Δf

0.1 ⋅ U max 1 = tф = d U вх. 4 ⋅ Δf dt max (2) , подставим в первое неравенство 66

1 1 ≥ 22 n −1 ⋅ T T → F T = ≥ 0.2 ⋅ 22 n ⋅ Δf = 0.2 ⋅ N 2 ⋅ Δf 0.4 ⋅ Δf TT

В предельном случае, когда на преобразователь подается сигнал синусоиды с частотой max Δf и амплитудой –2А = Umax это выражение для FT еще на порядок выше. Пример: n=10 Δf=10 Гц.

→ F такт = 0.2 ⋅10 6 ⋅10 = 2МГц

ПНК цифроследящего типа – в нем также происходит суммирование элементарных квантов, но только в режиме слежения измеряемой величины с помощью реверсивного счетчика. Блок-схема АЦП цифро следящего типа

Функциональная схема ПКН.

А В 1 0 - суммирование 0 1 - вычитание Пример реализации реверсивного счетчика

начальный момент компаратор подключает реверсивный счетчик к Сх в режиме суммирования, а в моменты времени Uпкн = Uвх. Счетчик переключается в режим вычитания,

Крутизна входного сигнала. При ее увеличении > I, преобраз Из условия недопустимос погрешности – погрешности пре нормального режима функциони тактовой частоты показания сче

67

Таким образом, ПНК цифроследящего типа непрерывно «отслеживает» изменение входного напряжения, т.е.,в отличие от преобразователя последовательного счета, здесь преобразование в установившемся режиме d заканчивается через один такт. Следовательно, если U вх dt

⋅TT ≤ max

U max то n 2

окончательно: 1 FT

⋅ 2n ≤

1 U max = → ≥ (0.1 ÷ 1) ⋅ 4 N ⋅ Δf d U вх (0.1 ÷ 1) ⋅ 4 ⋅ Δf F T dt max

Тогда для ПНК цифроследящего типа при n = 10, fvax = 10 Гц., FT = 4 кГц. ПНК поразрядного сравнения

В ПНК поразрядного сравнения происходит подбор и суммирование квантов, имеющих вес кратный степени двойки, начиная с большего, соответствующего старшему разряду и равного половине напряжения всего диапазона преобразования, и за n+1 шаг подбирается сумма, уравновешивающая Uвх .

68

Пример функциональной схемы :

ПНК осуществляет последовательное суммирование только тех эталонов, для которых в соответствующих разрядах эквивалентного кода будет записываться единица. На рисунке выше приведен пример трехразрядной схемы ПНК, которая работает следующим образом. В первом такте после запуска преобразователя импульсом 1 с выхода СУ триггер старшего разряда устанавливается в единичное состояние, а все остальные триггера в «0». Установившийся код 100… преобразуется в эквивалентное напряжение Uэ . Если Uэ > Uвх , то на выходе компаратора вырабатывается единичный сигнал и в следующем такте импульсом 2 с выхода СУ триггер старшего разряда устанавливается в «0» и одновременно тем же импульсом устанавливается в единицу триггер следующего разряда. В результате анализа разности Uэ – Uвх в данном такте эта единица или сбрасывается или остается и т.д. Временная диаграмма иллюстрирующая работу преобразователя представлена ниже.

Время преобразования ПНК определяется соотношением : 69

T np ≅ Tt ⋅ ( n + 1) ≅ Tt ⋅ log N Учитывая, что время преобразования в соответствии с теоремой Котельникова 2

Tnp ≤

1 1 → Ft = ≥ 2 ⋅ n ⋅ Δ f = 2 ⋅ Δ f ⋅ log 2 N 2⋅ f Tt

приn = 10 , Δ f = 10 гц → Ft ≥ 200 гц Если сравнить быстродействие трех рассмотренных алгоритмов при n = 10 выигрыш в быстродействии составит: Ft – f 2 ⋅ Δ f ⋅ log 2 ⋅ N 1) Поразрядного сравнения

Ft f– 4 ⋅ Δ f ⋅ N 2) Цифроследящий алгоритм 500раз)

0,5 ⋅ N = 2 n −1

Ft f 2 ⋅ Δ f ⋅ N 2

3) Последовательного счета –

22 n n

(в 100 раз) (в 1 раз

ПНК считывающего типа (параллельного действия). Алгоритм осуществляет из 2n-1 эталонов «подборку» нужного эталона, равного значению преобразуемого напряжения, за один такт (есть интегральные АЦП, реализующие данный алгоритм с задержкой преобразования не более 50 – 100 нсек)Структурная схема (в ее составе 2n– 1 схема сравнения) Электрическая цепь из последовательно соединенных 2n высокоточных одинаковых по номинальному сопротивлению резисторов задает сетку из 2n-1 эталонов. Величина минимального эталона равна значению единицы младшего разряда преобразователя (снимается с резистора, подключенного к земле). Если присвоить минимальному эталону первый номер, то второй эталон будет в два раза больше, третий в три раза и т.д.. Напряжения данных эталонов подаются на входы быстродействующих схем сравнения (компараторов), другие входы которых объединены между собой и подключены к источнику 70

преобразуемого напряжения - U вх . Двоичные сигналы с выходов компараторов, равные нулю, если U вх больше значения напряжения эталона, подключенного к рассматриваемому компаратору или единице в противном случае, образуют код из 2n-1нулей и единиц. Этот код по параллельному интерфейсу подается на кодирующую схему (шифратор), на выходе которой с небольшой задержкой получается двоичный код, соответствующий входному напряжению. Работа ПНК считывающего типа описывается системой переключательных функций. y i = f i ( x1 , x 2 ,K , x n −1 )

При N=8 – в выходной кодовой комбинации 3 разряда, чему соответствуют 3 функции yi. Не останавливаясь на минимизации функции yi отметим, что при минимизации учитывают определенные свойства конъюнкции аргументов xi , x ⋅x xi ⋅ xi +1 ⋅ K ⋅ xi + n = xi + n ⋅K ⋅ x = x i

i+1

i+ n

i

В результате при n = 3

y 0 = x1 ⋅ x 2 ∨ x3 ⋅ x 4 ∨ x5 ⋅ x6 ∨ x7

y1 = x 2 ⋅ x 4 ∨ x6

y2 = x4

Пример функциональной схемы ПНК считающего типа.

71

Погрешности цифрового преобразования Аддитивная

Мультипликативная

Погрешность смещения

Погрешность усиления

Для большинства цифровых преобразователей (АЦП ) погрешности линейного типа: аддитивные и мультипликативные ( их часто называют погрешностями смещения и усиления соответственно) могут быть практически полностью устранены. Труднее устранить погрешности связанные с нелинейностью передаточной характеристики.

Интегральная нелинейность

Дифференциальная нелинейность.

Интегральная нелинейность определяется максимальным отклонением функции преобразования от идеальной прямолинейной характеристики при нулевых значениях погрешности смещения и усиления. 72

Дифференциальная нелинейность – это отклонение величины одного из квантов от его идеального аналогового значения, если она превышает один квант, то в выходном сигнале может отсутствовать одна из кодовых комбинаций. Интегральную нелинейность ( а также погрешности смещения, усиления ) выражают в долях кванта или в процентом значении аналоговой величины в конечной точке для характеристики преобразования; произвольной – смещения, и в точке max уклонения - интегральной δl =

x ⋅ 100 0 0 xk

Дифференциальная нелинейность – это отклонение действительных ступеней квантования от их среднего значения δq =

q дей − q ном ⋅ 100 0 0 xk

В заключение приведем паспортные точностные характеристики конкретного цифрового преобразователя. 1. Параметры функции преобразования − число разрядов двоичного кода 16 − диапазон входных напряжений, В -10.24 ÷ 10.24 − диапазон частот входного напряжения, кГц 0 ÷ 10 − номинальная единица младшего разряда 1/216 2. Статические характеристики точности АЦП и ЦАП в нормальных условиях (первая группа параметров по ГОСТ 2261-76): 2.1. Пределы допускаемой погрешности от нелинейности коэффициента преобразования, % ±0.003 2.2. Пределы допускаемой дифференциальной нелинейности ±1/217 2.3. Предел допускаемого среднеквадратического отклонения случайной погрешности, мкВ 50 3. Изменения статических характеристик точности в рабочих условиях (вторая группа параметров по ГОСТ 2261-76): 3.1. Пределы допускаемых изменений, вызванных отклонением температуры окружающей среды t°∈[10 ÷ 35]°C от нормальной температуры, равной 20°C: погрешности от нелинейности, % ±3⋅10-4 дифференциальной нелинейности, % мультипликативной погрешности, % аддитивной погрешности, мкВ ±10 73

±0.1/216 ±3⋅10-4

3.2. Пределы допускаемых изменений, вызванных отклонением напряжения питания сети U∈[198 ÷ 242]В от нормального значения 220±4В: погрешности от нелинейности, % ±2⋅10-4 ±0.1/217 ±2⋅10-4

дифференциальной нелинейности, %

мультипликативной погрешности, % 3.3. Пределы допускаемых изменений за 3 часа и 8 часов (дрейф): мультипликативной погрешности, % ±10-3 и ±2⋅10-3 ±100 и

аддитивной погрешности, мкВ 4.

±200

Параметры аналогового сопряжения: номинальное значение сопротивления аналогового входа, кОм 10 номинальное значение сопротивление нагрузки, кОм1

5. Динамическая характеристика:

верхняя граница времени установления, мкс

50

ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕКОТОРЫХ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ЦИФРОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ Тип Тип Метод Числ Врем Абсолютна я я микросхем преобр преобра о ы зования разря пре- погрешнос дов вани ть в зовате я, конечной ля мкс точке шкалы 572ПА1А, ЦАП R-2R 10 5 0.02 В 572ПА2А, ЦАП R-2R 12 10 0.01 В 594ПА1 ЦАП Cекцион 12 3.5 0.01 ные переклю чатели взвешен ных токов 74

Диффере Зарубе жный нциальная аналог нелинейн ость,% 0.1(А), 0.4(В) 0.025(А), 0.1(В) 0.012

AD 7520 AD 562

1108ПА1А, Б

ЦАП

1108ПА1,2

ЦАП

572ПВ1А,Б

АЦП

1107ПВ1

АЦП

1108ПВ1А, Б 1113ПВ1А, Б

АЦП АЦП

То же

12(А) 0.4 ,10(Б ) То же 8(1),1 20 0(2) нс(1) 50 нс(2) Поразря 12 130 дного уравнов ешиван ия Паралле 6 0.1 льного действи я То же 10 0.9 Последо ват-х прибли жений

10

30

0.01

0.024

0.5(1),0.2(2 )

0.15

0.05(А), 0.1(Б)

0.1(А),0.2 (Б)

AD 7570

0.5

0.5

TDC 1007

1(А),3(Б)

0.3(А), 0.75(Б) 0.1(А),0.2 (Б)

0.1(А), 0.2(Б)

AD 1562

AD 571

Восстановление аналоговых сигналов (аналоговый вывод ) Аналоговый вывод представляет собой процесс обратный аналоговому вводу. Он служит для управления исполнительными устройствами, работающими по аналоговому принципу. Выходные сигналы представляют собой сигналы медленно меняющегося либо тока, либо напряжения. Преобразование цифрового сигнала, выдаваемого микропроцессором, в аналоговую форму осуществляется с помощью ЦАП, входящего в состав канала вывода. В многоканальных системах обработки данных возможны два

75

способа восстановления аналоговых сигналов. 1. Схема, в которой используется ЦАП в каждом канале. 2. Схема, предусматривающая применение одного блока ЦАП с включением в каждый канал УВХ.

Точность и функциональные характеристики параллельной схемы (1) более высокие по сравнению с последовательно/параллельным (2) вариантом . Так как погрешности дрейфа и смещения нулевого уровня минимальны информация на выходе может сохранятся сколь угодно долго, длительность переходных процессов при смене информации минимальна. Однако во многих случаях для удовлетворения требований по минимальности габаритно-весовой характеристики необходимо выбрать второй вариант. Аналоговый сигнал на выходе схемы восстановления изменяется ступенчато вследствие дискретной обработки данных в МП, это вызывает появление гармоник в аналоговом сигнале на выходе, которых не было во входных сигналах. Для сглаживания ступенек в выходном сигнале часто включают ФНЧ, часто используются более сложные устройства, применяющие, например, сплайновую аппроксимацию. При выборе характеристики ФНЧ следует учитывать следующее: сигнал с выхода УВЧ или ЦАП представляет собой АИМ сигнал, амплитуды импульсов которого равны значениям выборок измеряемого процесса в моменты опроса. Так как спектральная плотность мощности исходного процесса не ограничена, то спектральные полосы сигнала АИМ всегда перекрываются.

∞

2

ε ош =

2 ⋅ ∫ S ( f ) df T0

∞

∫ S ( f )df 0

76

Степень этого перекрытия определяет погрешность восстановления. Квадрат относительной среднеквадратической погрешности при интерполяции сигналов с помощью ФНЧ приведен выше. При необходимости более точного восстановления сигнала используют специальные методы интерполяции, экстраполяции и сплайновой аппроксимации. Интерполяция – отыскивание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям, например, отыскание значений ф-ии f(x) в точках x, лежащих между точками x0 p x1 p Kp xn по известным значениям yi = f ( xi ) / i = 0,1...n Если x лежит вне интервала (x0 ... xn) аналогичная процедура называется экстраполяцией. Аппроксимация – ( от лат. approximo – приближаюсь) – приближенное выражение одних величин или геометрических образов через другие, более простые. Например, кривых линий – ломанными, иррациональных чисел рациональными, систему дифференциальных уравнений – системой линейных уравнений. Рассмотрим метод построения и схемную реализацию устройства, в котором выполняется интерполяция третьего порядка - при этом должен использоваться степенной полином третьего порядка: U(t)=a3t3+a2t2+a1t+a0 где a3, a2, a1, a0 - неизвестные коэффициенты. Для их определения должна быть составлена и решена система 4-х уравнений, каждое из которых есть уравнение для определенного момента времени.

( Совпадают производные вплоть до третьей.) Воспользуемся моментами времени -Т, 0, Т, 2Т. U1 = a3(-T)3+a2(-T)2+a1(-T)+a0 U2 = a3 (0)3 + a2(0)2+a1(0)+a0 (1) 3 2 U3 = a3 (T) + a2(T) +a1(T)+a0 U4=a3(2T)3+a2(2T)2+a1(2T)+a0 При решении системы получим значения коэффициентов: a3=(-U1+3U2+3U3+U4)/6T3 a2=(U1+2U2+U3)/2T2 (2) a1=(-2U1-3U2-6U3-U4)/6T a0=U2 Для получения начальных условий запишем значения призводных: 77

dU (t ) = 3a 3 t 2 + 2a 2 t + a1 dt 2 d U (t ) = 6a 3 t + 2a 2 dt 2 d 3U (t ) = 6a 3 dt 3

Для t=0 : U00=a0 U10=a1=1!a1 U20=2a2=2!a2 U30=6a3=3!a3 Если усилителя

(3)

учесть уравнение для интегрирующего операционного е

U (t ) = k ∫ Uвх (t )dt 0

U00=a0 U10=a1/k U20=2!a2/k2 U30=3!a3/k3

(3')

Блок-схема интерполятора.

78

Тема 3:Взаимосвязь структуры аппаратных и программных средств ИИС Обобщенную структурную схему АСОИУ, включающую не только ИИС, обеспечивающую сбор данных, но и управление исполнительными механизмами, можно представить:

В процессе функционирования системы каждое УСД осуществляет опрос одного из группы датчиков, проводя при этом коммутацию, согласование, аналого-цифровое преобразование и задержку сигналов. Для выбора очередного датчика УСД декодирует управляющее слово ЭВМ и подает его в логическую схему, управляющую коммутацией. 79

В структурной схеме обмен информацией между ЭВМ и УСД осуществляется через магистраль. Магистраль - канал данных, обеспечивающий передачу информации установленными форматами между ЭВМ и УСД, ЭВМ и ФУС. Причем от ЭВМ идет поток адресных кодов и команд управления, а в обратном направлении - поток измерительной информации. Структура магистрали может быть кольцевой, древовидной, с последовательной или параллельной передачей и иметь аппаратно или программно выделенные функциональные группы линий (сигналов) для передачи адреса, данных, управления. Магистраль совместно с устройством сопряжения образует интерфейс между ЭВМ и УСД. Традиционно структура (ПО) ЭВМ представляется в виде совокупности программ функциональных, ориентированных на применение в соответствующих системах АСУТП, АСНИ и т.д., операционной системы реального времени - ОС РВ, реализующей работу ЭВМ в РМВ. Характеристика операционных систем реального времени - ОС РВ Чем принципиально отличаются операционные системы реального времени от операционных систем общего назначения? ОС общего назначения, особенно многопользовательские, такие как Windows NT, UNIX, ориентированы на оптимальное распределение ресурсов компьютера между пользователями и задачами (системы разделения времени). В ОС РВ подобная задача отходит на второй план - все уступает перед главной задачей: успеть среагировать на события, происходящие на объекте. В отличие от ОС общего назначения на ОС РВ накладываются следующие ограничения: - поток внешних событий частично или полностью детерминирован (циклограммы опроса); - входные и выходные данные имеют простые структуры, а ассортимент функциональных модулей достаточно ограничен; - все функциональные программы к периоду эксплуатации системы считаются отлаженными. Основные функции ОС РВ: - распределение и учет времени процессора; - организация ввода/вывода информации; - синхронизация задач (при этом используется аппарат прерывания задач); - диагностика оборудования. Все известные ОС РВ являются многозадачными операционными системами. Задачи делят между собой ресурсы ВС, в том числе процессорное время. По своей внутренней архитектуре ОС РВ можно условно разделить на монолитные, на основе микроядра и объектно – ориентированные ОС. Вторые имеют сегодня наибольшее распространение, например: IA-SPOX, RTX, Falcon, OS-9, QNX и т.д. Ядра ОС РВ 80

предоставляют пользователю такие базовые функции как планирование и синхронизацию задач, межзадачные коммуникации, управление памятью и т.д. Ядро, например, широко распространенной в России ОС РВ QNX, имеет размер около 10 Кбайт, а у OS-9 - 16 Кбайт. В дополнение к этому ОС РВ имеет возможность выбора файловой системы, сетевой поддержки, интерфейса с оператором и других средств высокого уровня. Все программные модули в АСОИУ можно разбить на 2 группы: - операционные модули, образующие интерфейс между функциональными программами (задачами) и аппаратными средствами АСОИУ. Это модули инициализации, ввода-вывода, синхронизации задач, учета системного времени, связи с оператором, диагностики. - управляющие модули, ориентированные на поддержку вычислительного процесса в БЦВМ. Группа этих модулей называется диспетчером. Основная функция диспетчера состоит в управлении последовательностью выполнения программ функциональных задач. (Центральная задача - контроль всех поступающих запросов.) При выполнении определенной задачи в рабочем состоянии оказываются определенные группы аппаратных и программных модулей АСОД. Эти группы модулей можно рассматривать как каналы системы, под которыми будем понимать набор аппаратных и программных средств, выполняющих логически единую последовательность действий, связанных с получением и/или использованием данных. В каждом канале можно выделить следующие компоненты:

ФМ - функциональный модуль преобразует информацию из исходного состояния в требуемое и выдает в устройство, которое по отношению к ФМ является приемником. ПК - последовательность команд, записанная в терминах инструкций для ФМ, достаточная для выполнения каналом своих функций. Взаимодействие ПК и ФМ осуществляется через И (интерфейс) системный или индивидуальный . В зависимости от выполняемых функций можно выделить следующие типы программно управляемых типов АСОД: - ПКСД - программно управляемый канал сбора данных - ПКОВУ - программно управляемый канал обмена с внешними устройствами - ПКВУС - программно управляемый канал выдачи управляющих сигналов - ПКОД - программно управляемый канал обработки данных 81

Функциональным модулем ПКСД является УСД. ПКСД может находиться в ОЗУ ЭВМ или в памяти микропроцессора, встроенного в УСД . Важной характеристикой ПКСД является время реакции канала. τпксд - время , прошедшее с момента инициализации ПК до момента завершения регистрации полученной информации. Среднее значение этой задержки можно оценить : E(τ пксд) =E(τи)+E(τусд)+E(τпо) где τи - задержка , вносимая интерфейсом при передаче управляющей информации от ЭВМ к УСД и измерительной информации в обратной направлении. τусд - задержка, вносимая УСД τпо - затраты процессорного времени, не связанные с передачей и организацией обмена с УСД ( вычислительная часть программы канала первичная обработка) - определяется характером коммутируемого Задержка УСД сигнала, качеством электронных схем УСД, степенью готовности УСД к обмену, которая, как правило, оценивается вероятностью готовности УСД к передаче информации (Ргот) в момент обращения к нему программы канала. При этом модель функционирования УСД удобно рассматривать в виде, изображенном на рис. Зависимость времени ожидания готовности от разности t0-t3.

Здесь Т - период обновления (регенерации) выходного регистра данных Q - окно, доступное для считывания данных с регистра T-Q - время подготовки к обмену (время преобразования и коммутации) t0 - момент обращения ПК к УСД t3 - момент запуска УСД

82

В момент t0 УСД будет находиться в той или иной степени готовности к обмену. В зависимости от вероятности готовности к обмену все УСД можно разбить на следующие типы: 1 тип. УСД всегда неготовые к обмену: Ргот=0. Это УСД с внешним запуском. Для таких УСД момент t0 совпадает с моментом запуска t3. Задержка, вносимая УСД τусд=T-Q 2 тип. УСД готовые к обмену с вероятностью Ргот=Q/T. Примером УСД такого типа являются УСД с автономной коммутацией ( равномерной или адаптивной), которые обновляют регистр данных с некоторым периодом Т, в общем случае непостоянным. Среднее время ожидания таких УСД : τусд=(T-Q)2/2T, т.к. τусд=(1- Ргот )τсредн. =((T-Q)/T)*((T-Q)/2) 3 тип. УСД всегда готовые к обмену: Ргот=1, τусд=0. Примеры: УСД с входным буфером, цифровые регистры, датчики разовых команд.Время реакции τ пксд является собственным или "чистым" временем канала, так как оно не содержит задержек системного характера, связанных с диспетчеризацией запросов и обработкой программных прерываний. Величина системных задержек зависит от мобильности системы прерываний и диспетчера, а также от принципа организации сбора данных , по которому все ПКСД можно разбить на 3 группы: 1-ая группа: ПКСД с программно управляемым сбором данных. По сигналу от службы времени или по освобождению процессора диспетчер переключает процессор на выполнение соответствующей ПК, которая обращается в УСД. Если последнее не готово к обмену, то ПК ожидает его готовности. Такие ПКСД называют пассивными. 2-ая группа: ПКСД со сборам данных по запросам от УСД. Готовые к обмену УСД посылают запросы к диспетчеру, который подключает соответствующую ПК. Такие ПКСД будем называть инициативными. 3-ая группа: ПКСД со смешанным сбором данных. По сигналу от службы времени (или по освобождению процессора) диспетчер переключает процессор на выполнение соответствующей ПК, которая включает УСД и отдает управление диспетчеру. Возврат к ПК осуществляется по запросу от готового УСД через диспетчер. Это так называемые ПКСД с отложенной инициативой. Эта группа ПКСД на первом этапе работы эквивалентна ПКСД с управляемым сбором данных , а на втором - ПКСД со сбором данных по запросам от УСД. 83

Перебирая все возможные сочетания типов УСД и принципов организации сбора данных, получим следующие классы ПКСД, отличающиеся друг от друга временными диаграммами работы.

Типы УСД. Группы ПКСД всегда

1 тип - всегда не готовый к обмену.

обмену τусд=0

2 тип - готов к

3 тип -

обмену с Ргот=Q/T,

готов к

τусд=(T-Q)2/2T

Ргот=0, τусд=T-Q

Д - диспетчер, ПК- программа канала τп - время подготовки к работе τусд -время ожидания готовности УСД τс - время считывания данных с выходного регистра УСД t0 - момент обращения ПК к УСД 84

Ргот=1,

t3 - момент запуска УСД Тема 4: Расчёты параметров ИИС. Выбор масштаба, калибровка звеньев УСД. Процесс получения аналогового сигнала с какого-либо датчика, его предварительной обработки, преобразования в цифровую форму и ввода в память ЭВМ называется сбором данных. В соответствии с указанной схемой подсистемы сбора данных значение входной величины снимаемое с датчика претерпевает различные преобразования. Это необходимо, чтобы обеспечить наиболее удобное представление измеренного значения параметра в цифровой форме в ЭВМ. Естественно характер предварительной обработки зависит почти полностью от вида датчика. Всевозможные датчики имеют самые разнообразные выходные сигналы. Например, возьмём три температурных датчика: в термопаре и полупроводниковом диоде в зависимости от температуры изменяется напряжение, в терморезисторе сопротивление. Предварительная обработка упрощает и облегчает дальнейшие операции над сигналами. Упрощённо представим структурную схему последовательности преобразований физической величины в соответствии с нашей схемой преобразований в ИИС. Измерительный преобразователь

xн измеренное значение (начальное)

Процессорная периферия

Преобразовате

xa

АЦП

аналоговая величина

Процессор

Масштабирова ние

xц цифровой эквивалент

(отображение xн )

xa

(исходное)

xк значение цифрового отображения (конечное)

Прежде чем рассмотреть методы преобразования физической величины x в соответствии с цепочкой x н → x a → x ц → x к рассмотрим правила, которым должны удовлетворять эти преобразования. Физическая величина xн определяется следующим образом: xн = {xн }[ xн ] , где {xн } –

численное значение, [ xн ] – единица измерения. Задача выбора масштаба заключается в том, чтобы сделать численное значение цифрового отображения {x к } равным числовому значению {x н } или согласовать её с областью допустимых чисел микропроцессора. Иногда решается обратная задача выбора разрядности микропроцессора в зависимости от требований к точности отображения и обработки входной информации. 85

Как и при вводе, при выводе конечных значений необходимо выполнить преобразование управляющих, полученных после завершения соответствующей программы с диапазоном численных значений исполнительного оборудования. К процессу выбора масштаба относится также определение констант преобразования передаточных звеньев всей измерительной цепочки . Имеется следующее правило пересчёта: физическая величина сохраняет все свои количественные и качественные значения если при произвольном измерении единицы её измерение или числового значения произведения числа на единицу измерения остается неизменным. x = {0,7}[ м] = { 7}[ дм] → { x ′}[ x ′] = { x ′′}[ x ′′] →

Коэффициент пересчета имеет вид: α =

{ x ′} [ x ′′] 7 м = = = = { x ′′} [ x ′] 0,7 дм

В ЭВМ необходимо обеспечить доступ как к единицам измерения, так и к числовым значениям. Внутримашинное представление x k измеренной величены xн по значению и масштабу получается на основании соотношения:

[ ]

[ ]

xн = xk → xk = {xk } xk = {xk }α xн

Коэффициент пересчёта α как правило представляет целую степень числа 10 (либо числа 2). Необходимо α выбирать так, чтобы внутренняя область чисел в ЭВМ хорошо согласовывалась с областью изменения измеряемой величины. Если обозначить α [ xн ] = К м = 10 Е [ x н ] , тогда внутреннее представление измеренного сигнала xк имеет следующий формат: хк = {хк } ⋅ км = х м к м Константа измеренного сигнала км определяется для каждой такой величины только один раз и остаётся в ЭВМ в виде специальной информации без изменений. Масштабируемое значение измеренного сигнала х м = {х к } используется для внутримашинной обработки. При этом константа к м используется только в том случае, когда, например, для выдачи управляющих сигналов на устройство центральной периферии необходимо соединить несколько измеренных значений с разным степенным представлением (с разными степенями числа 10). Пример представления в ЭВМ масштабированной переменной в трёх форматах данных, например, для значений х н = 58,7 К а) представление с фиксированной точкой х к = х м к м = 0,587 ⋅ 10 2 К б )представление в виде действительного числа х к = 587 ⋅ 10 −1 К в )представление с плавающей точкой х к = 58,7 К

86

Программа выбора масштаба должна выполнять следующее отображение х м = f ( хц ) . Этим осуществляется компенсация искажений измеренных значений в измерительной цепочке и в устройствах процессорной периферии. Программу выбора масштаба можно представить корректировочным звеном, её задача заключается в установлении условия, согласно уравнению: хн = х м к м В измерительной системе соотношения типа х а = f ( х н ) или наоборот х н = ϕ ( х а ) называются градуировочными, калибровочными, тарировочными

или просто функциями преобразования рассматриваемого преобразователя. Они определяются физическими законами, лежащими в основе использования методов измерения и передачи данных. Как правило, либо точно, либо с некоторыми погрешностями, они могут быть представлены либо во всём диапазоне задания, либо на отдельном участке – линейной зависимости, вида:

хц КА К А0

К А0

х ц = К А ⋅ х а + К А0 , где К А и К А0 – tg α = К А действительна

ха

константы преобразования.

здесь аналого-цифрового

эквивалентная прямая (построенная по min СКО)

Рассмотрим числовой пример: Задачу изменения температуры. Область изменения х н = {х н }[ х н ] = 0....60o С Аналоговое отображение х а = {х а }[ х а ] = 5....20 ма

Цифровое (начальное) отображение х ц = { х ц } = 0....4000 |12-и разрядное двоичное число 4096| Цифровое значение, соответствующее отображению o х к = {х к }[ х к ] = 0....60 С (конечное масштабированное) Здесь задача выбора масштаба заключается в том, чтобы сделать значение цифрового отображения {х к } равным числовому {х н } . По условию: х к = { х к }[ х к ] = { х к }α [ х н ] = х м ⋅ к м = х м ⋅ 10 2 o С = х н (1) х н мах = 60 o С , откуда {х к } мах = 0,6 и К м = 10 2 С o

87

Функция преобразования измерительной цепи х а = К у ⋅ х н + К у (2) – при линейной передаче и усилении. Подставив параметры из начальных значений , получим : а) 5ма = К у ⋅ 0 + К у → К у = 5ма 0

0

0

б) 20 ма = К у ⋅ 60o С + 5ма → К у =

20 − 5 ⎡ ма ⎤ = 0,25⎢ o ⎥ 60 ⎣ С⎦

Функция преобразования АЦП: х ц = К А ⋅ х а + К А , где К А – для АЦП обычно равно 0. Найдем К А : максимальное значение величины х а мах = 20 ма преобразуется в 12-и позиционное двоичное число и соответствует десятичному 400010 = х ц мах . 0

0

х ц мах = 400010 = 76408 = 111 110 100 000

Цифровое значение х АЦП определяется и обрабатывается в ЭВМ как число с фиксированной запятой. Такое представление используется как основное или даже единственное в сравнительно небольших по вычислительным возможностям микропроцессорах , применяемых для управления технологическими процессами и обработки информации в РМВ. Формат 16 бит машинного слова после АЦП имеет вид: 13 14 15 16 0 111 110 100 000 знак

Таким образом следующим образом:

значение

хц

представляется

внутри

машины

х м = 0,76408 = 0,97657 10 = 7 ⋅ 8 −1 + 6 ⋅ 8 −2 + 4 ⋅ 8 −3 + 0 ⋅ 8 −4

Константа КА =

хм

=

х а мах

в

КА

этом

случае

определяется

1 0,976557 = 0,0488281 . 20 ма ма

Ищем функцию масштабирования ЭВМ в виде: х м = С1 х ц + С2 (3)

(

)

Из (2) х н = х а − К у ⋅

(

х м = х а − К у0

0

) К1

⋅

у

х 1 , из (1) х м = н , так как х н = х к Ку Км

К у0 1 1 = ⋅ ха − Км Ку Км Ку Км

И окончательно: х м =

К у0 1 ⋅ ху − Ку ⋅ Км ⋅ К А Ку ⋅ Км

Откуда из (3): С1 =

1 = К А ⋅ Ку ⋅ Км

1

⎡ ма ⎤ ⎡ 1 ⎤ 0,0488281⎢ ⎥ ⋅ 0,25⎢ o ⎥ ⋅ 10 2 [ o С ] ⎣ С⎦ ⎣ ма ⎦ К у0 5[ ма ] = −0,2 С2 = − = Ку Км ⎡ ма ⎤ 2 o 0,25⎢ o ⎥ ⋅ 10 [ С ] ⎣ С⎦ 88

= 0,8192

как:

Следовательно х м = 0,8192 , х у = −0,2 Константы С1 и С2 – безразмерные величины, хранящиеся в микропроцессоре в виде чисел с фиксированной точкой, и используется для получения результата при выводе информации, например, на принтер. И окончательно запишем: х н = х к = х м ⋅ К м = (0,8192 ⋅ х ц − 0,2) ⋅ 10 2 o С и тем самым выполняем условие поставленной задачи. Информационный расчёт ИИС (Выбор частоты опроса датчика в ИК). Для обработки сигналов с помощью ЦВМ они должны быть представлены в цифровой форме и для чего пройти этапы дискретизации, квантования и кодирования. Дискретное представление непрерывных сигналов есть процесс преобразования функции непрерывного времени S ( t ) в функцию дискретного времени Si , по значениям которых может быть выставлен сигнал S (t ) оценка исходного непрерывного сигнала S ( t ) . Для восстановления непрерывных сигналов, представленных регулярными отсчётами широко применяется интерполяция. S( t ) В качестве интерполирующих S1 S 2 функций чаще всего применяют S3 полиномы, например если для восстановления измеряемого процесса S(t) рассматриваются его значения t S (t 0 ) , S (t1 ) ,..., S (t N ) в N+1 узлах (отсчётов), t0 t1 t 2 t 3 то аппроксимирующий степенной полином N

вида Sa ( t ) = ∑ ак t к должен проходить через к =0

все значения отсчётов, а следовательно удовлетворять следующим условиям:

S (t 0 ) = a 0 + a1t 0 +...+ a N t 0N = S (t 0 ) S (t1 ) = a 0 + a1t1 +...+ a N t 0N = S (t1 )

M

M M M M N S (t N ) = a 0 + a1t N +...+ a N t 0 = S (t N )

Решение этой системы может интерполяционного полинома Лагранжа:

89

быть

представлено

в

виде

N

∏ (t − t )

N

S N (t1 ) = ∑ S$(t к ) к =0

i

i =0 i ≠к N

∏ (t i =0 i ≠к

к

− ti )

N

[

= ∑ S$(t к ) ⋅ Wк (t − tк ) , t ∈ t 0 , t N к =0

где весовая функция Wк (t − t к ) =

(а)

(t − t )(t − t )...(t − t )(t − t )...(t − t ) (t − t )(t − t )...(t − t )(t − t )...(t − t ) 0

к

(б)

]

S ( t ) – интерполирующая функция. S$(t ) – оценка значения отсчёта к

0

к −1

1

к

1

к

в момент

к +1

к +1

N

к −1

к

ti

с учётом его

к

N

зашумлённости. Wк (t − t к ) – весовая функция (принимает значение 1 в одной узловой точке и 0 во всех других). [t N − t 0 ] – интервал интерполяции. Нетрудно убедится , что выражение (а) является многочленом степени N, проходящим через N+1 точку. Полиномы Лагранжа широко используются на практике в следствии простоты реализации на ЭВМ. Чаще всего используют полиномы низких порядков, наиболее просто вычисляемые: – нулевого порядка (ступенчатая интерполяция) – первого порядка (линейная интерполяция). При ступенчатой интерполяции (N=0) из общих формул (а) и (б) получим: S ( t ) = S (t 0 ) , t0 ≤ t ≤ t0 + Δt При линейной интерполяции (N=1) будем иметь: S (t) =

t − t0 t − t1 S (t 1 ) , t 0 ≤ t ≤ t 1 . S (t 0 ) + t1 − t 0 t 0 − t1

Интерполяционные формулы Ньютона, Гаусса, Бесселя, Стирлинга и др. являются разновидностями интерполяционной формулы Лагранжа, которая часто неудобна тем, что в ней нельзя пренебречь ни одним слагаемым в отличие формулы Ньютона где в качестве слагаемых используются многочлены повышающихся степеней, позволяющие априори определить число слагаемых, требующих вычисления для достижения желаемой точности. Поэтому часто применяется интерполяционная схема Эйткина. Отклонение оценки S ( t ) от исходного измеряемого сигнала S ( t ) или погрешность Ε (t) ( ) St S (t) восстановления можно оценить различными показателями из которых, в основном, используются следующие: i

i–1 i

i+1

Δt

Ступенчатая линейная

90

1. Показатель

наибольшего отклонения (равномерного приближения), характеризующий максимальное абсолютное значение погрешности восстановления на интервале наблюдения Δt по множеству реализаций: Ε max = max max Ε i (t ) , i

t ∈Δt

где Ε i ( t ) = Si ( t ) − Si ( t ) 1 – текущая погрешность восстановления, i – номер реализации. Показатель обладает тем достоинством, что позволяет учесть все изменения восстановленного процесса, включая короткие выбросы. Показатель равномерного приближения используется при решении ряда задач анализа и синтеза различных устройств, которые имеют дело с обработкой текущих реализаций случайного процесса в реальном масштабе времени (например, устройств сжатия данных), а также в тех случаях, когда необходимо оценить предельные отклонения измеряемых параметров от номинальных значений.

Ε 2кв =

Часто используют приведённое значение погрешности δ =

Ε max () max S i t

2.

приближения

1 Δt

Показатель Δt

∫ M [S ( t ) − S ( t )]

2

среднеквадратического

dt

0

Выбор частоты дискретизации по этому критерию производится для стационарных измеряемых процессов с известной корреляционной функцией. Полная погрешность восстановления сигнала, зависящая от способа интерполяции, определяется параметрами квантования сигнала во времени и по уровню, а именно: частотой дискретизации f i и числом двоичных символов ni , отводимых на кодирование одного отсчёта для i-го измерительного канала. Важной информационной характеристикой измерительной системы является функция, называемая информационной производительностью измерительного канала: Βi = ni f i [ бит / сек ] , где i = 1,2...N , f i =

1 Δt

При проектировании системы стремятся обеспечить, по возможности, меньшее значение информационной производительности, поскольку это позволяет экономить на аппаратуре сбора, обработки и регистрации данных. В общем виде задача выбора оптимальных параметров квантования достигается при выполнении 2-х условий, которые записываются следующим образом: 1. min Βi (ni , f i ) ; 2. Ε i (ni , f i ) ≤ Ε 0i . (1)

91

здесь Ε 0i допустимая погрешность восстановления сигнала; функция Ε i (ni , f i ) показывает зависимость ошибки восстановления от параметров квантования. Вид этих функций показан в таблице 1. Зависимость ошибки восстановления от параметров квантования Таблица Способ восстановления Ступенчатая интерполяция

Линейная интерполяция

Ошибка восстановления Максимальная Среднеквадратическая 2 Ε m ax ( n , Δ t ) = Ε m ax ( n ) + Ε m ax ( Δ t ) , (Δt ) , Ε 2к в ( n , Δ t ) = Ε к2 в ( n ) + Ε кв где Ε max (n ) = 3σ s / 2 n где Ε 2 (n ) = 3σ 2 / 2 2 n кв

⎡ 1 Ε 2кв (Δ t ) = 2σ s2 ⎢1 − Δt ⎣

2 S

Δt

∫ 0

где

2 2 2 (Δt ) Ε ( n ) + Ε кв 3 кв 2 (n ) = 3σ s2 / 2 2 n Ε кв 1 Δt

Δt

∫

Ε max (Δ t ) = 3σ s

⎤ R ( t ) dt ⎥ ⎦

Ε 2кв ( n , Δ t ) =

Ε 2к в ( Δ t ) =

~ D( t ) = 2δ

s

~ D ( t )d t

2 (1 − R ( Δ t ) )

Ε m ax ( n , Δ t ) = Ε m ax ( n ) + Ε m ax ( Δ t ) ,

где

Ε max (n ) = 3σ s / 2 n ~ Ε m ax ( Δ t ) = 3 D Δ t 2

(

)

0

⎧ ⎫ t ⎛ t ⎞ t ⎞ t ⎛ ⎨1 − ⎜ 1 − ⎟[1 − R(Δt )] − ⎜ 1 − ⎟ R(t ) − R(Δt − t )⎬ Δt Δt ⎠ Δt ⎠ ⎝ ⎩ Δt ⎝ ⎭

~ D( t ) – дисперсия текущей ошибки восстановления сигнала

δ

– дисперсия сигнала Δt – интервал дискретизации 2 S

В таблице приведены зависимости среднеквадратичной Ε 2кв и ошибок восстановления сигналов способами максимальной Ε max ступенчатой и линейной интерполяции. Эти функции зависят от ni и Δt параметров дискретизации, причем составляющие результирующей погрешности f i (ni ) и f i ( Δt i ) являются функциями одного из параметров и суммируются между собой. Алгоритм оптимального выбора параметров дискретизации сигнала задача (1) состоит из следующих этапов: 1. Согласно исходным данным подбирается функция Ε (ni f i ) . 2. Из уравнения 2 условий (1) находится в явном виде зависимость fi = 3.

1 = Ψ(ni ) Ε (ni f i ) ≤ Ε 0i . Δt i

Определяется информационная производительность B0i = Ψ(B ni ) Ε i = const . 0i

B 0 m in

n opt

n 92

4. 5.

Находится значение nopt , для которых B0i – min. Находится оптимальное значение частоты дискретизации f opt .

Нахождение выражений для Ε(n, Δt ) из таблицы 1 достаточно трудоемкая задача. Мы в качестве примера рассмотрим нахождение составляющих погрешности для случая восстановления сигнала полиномом 0-ой степени (ступенчатая интерполяция при использовании критерия оценки точности восстановления – СКО). Рассмотрим в выражении для Ε 2 (n, Δt ) составляющую ошибки квантования – Ε 2кв ( n) . При равномерном квантовании шаг квантования ΔS – постоянный. Если процесс S ( t ) стационарный, то шкала (динамический диапазон сигнала) D для всех выборок одинакова, поэтому число уровней квантования N не зависит от номера выборки: N =

D + 1 = 2 n , где n – число разрядов бинарного ΔS

кода . Погрешность квантования является случайной функцией времени, вероятностные характеристики которых зависят от вероятностных характеристик процесса. В этом смысле погрешность квантования можно рассматривать как внешнюю аддитивную помеху Ε кв ( t ) (шум квантования). При малой допустимой погрешности квантования, когда

ΔS << 1 ( N >> 1) D

шум квантования в различных выборках можно считать коррелированным, при этом можно ограничиться оценкой его одномерных вероятностных характеристик. Если началу шкалы соответствует уровень с номером j = 0 , а концу шкалы уровень j = N − 1 и значение выборки отождествляется с ближайшим уровнем квантования или с серединой между соседними уровнями, то максимальная по модулю погрешность квантования: ΔS

max Ε ≤ 2 Е кв ΔS ΔS δ = ; кв = . Е кв = } ΔS D 2 D 2 При N >> 1 , как это обычно бывает на практике изменением плотности кв

вероятности значений выборки на интервале, равном шагу квантования можно пренебречь и считать, что она распределена равномерно. Тогда 1 σ 2кв = 2 ⋅ ΔS

ΔS 2

∫

2 − Δ2S

U 2 dU =

1 U 3 Δ2S ΔS 2 ⋅ = | ΔS 12 ΔS 3 − 2

Откуда, считая сигнал нормально распределённым т.е. 93

D D (при равномерном распределении σ S = ) 6 2 3 ΔS 2 σ 2кв 3 3 ΔS 2 ⋅ 36 2 δ кв = 2 = 2 12 = = ≈ 2n 2 2 n n 2 σS D (2 − 1) 2 12 ⋅ (2 − 1) ⋅ ΔS 36 3 Откуда σ 2кв ( n) = 2 n ⋅ σ 2S 2 2 Найдём Ε кв ( n) , по определению: ΔS ΔS ΔS ΔS 2 2 + 3 1 1 3 2 = 3 σ2 , 2 2 2 2 ( ) d Ε = ⋅ σ σ σ Ε 2кв ( n) = n d Ε = 2n S S S 2n кв ∫ ∫ ΔS 22n ΔS ΔS ΔS ΔS 2 2

σS=

−

−

2

2

что и требовалось доказать. Рассмотрим в выражении для Ε 2 (n, Δt ) составляющую ошибки дискретизации – Ε 2кв ( Δt ) Рассматриваем как и в предыдущем случае пример равномерной дискретизации ( Δt − const ) стационарного процесса S ( t ) с известной корреляционной функцией ΨS ( t ) . В качестве аппроксимирующей функции примем полином нулевой степени (ступенчатая интерполяция), при которой: S ( t ) = S (t 0 ) , t 0 < t ≤ t 0 + Δt . В момент времени t текущая ошибка дискретизации равна: 1 Ε ( Δt ) = Δt

Ε ( t ) = S ( t ) − S (t 0 ) ;

2 кв

Δt

∫ D(Ε( t ) )dt

(1)

0

Дисперсия погрешности дискретизации при ступенчатой интерполяции выражается равенством D[E (t )] = M {[E (t )]2 } = M {[S (t ) − S (t 0 )]2 }. Раскрывая скобки и учитывая, что у случайного стационарного эргодического процесса для случайной величины x : σ 2x = Ψ( 0) = M ( x − Mx ) 2 = ∑ ( x − Mx ) 2 Ρ ( x ) = Mx 2 − ( Mx ) 2 → 2 2 → Mx 2 = σ 2x +( Mx) = Ψx ( 0) + ( Mx) имеем:

{ } { } M [ S( t ) ⋅ S( t ) ] = Ψ ( t ) + m

M [S (t 0 )] = M [S (t )] = ΨS (0 ) + m S2 2

2

, где mS – математическое ожидание S ( t ) , ΨS ( t ) – корреляционная функция для S ( t ) . Исходя из этого запишем формулу для D[Ε( t ) ] в следующем виде: 0

{

D [ Ε ( t ) ] = M [ S( t ) ]

S

2

2 S

} + M {[S( t )] } − 2M {S( t ) ⋅ S( t )} = 2( Ψ (0) + m 2

0

0

S

2 S

) − 2( Ψ

откуда из (1) и учитывая, что ΨS = σ S2 '

94

S

( t ) + m S2 ) = 2[ ΨS (0) − ΨS ( t ) ]

Δt

1 1 E (Δ t) = 2 ΨS (0) − ΨS (t ) dt = 2σ S2 (1 − ∫ Δt 0 Δt 2 кв.

,где

[

]

Δt ⎞ ⎛ ΨS (t ) 1 2 ⎜ ∫0 ΨS (0) dt ) = 2σ S ⎝1 − Δ t ∫0 R (t )dt ⎟⎠

Δt

ΨS (t ) = R (t ) - удельная корреляционная функция. Что и требовалось ΨS (0)

доказать. Выражения для ошибок дискретизации и квантования для линейной интерполяции и критерия максимального отклонения, приведенные в таблице 1 здесь не доказываются, но при их определении используют подходы, аналогичные рассмотренным выше. Оценка относительной погрешности дискретизации Для сигналов с ограниченным спектром частот ( 0 ÷ f в ), когда квантование переменной производится с постоянным шагом - Т для формулы Лагранжа представляет интерес оценка относительной погрешности интерполирования. При интерполировании по формуле нулевого порядка, когда выходной сигнал представляет собой ступенчатую функцию, относительная погрешность дискретизации. 1 1) δ ≤ 2(π F T) , где Δ t = T - интервал дискретизации, f в = F - граничная частота В случае интерполяции по формуле первого порядка (Выходной сигнал: кусочно-линейная функция) 2 2) δ ≤ (π F T) / 2 Для формулы второго порядка

3) δ ≤ (π F T) / 8 Из этих формул можно определить параметры построения интерполяционного у-ва , добиваясь чтобы разрядность кодера выбиралась 3

1 . В общем виде выражение для относительной погрешности можно 2n записать: δ ≤ 2 (1− 2 k ) (π ⋅ F ⋅ T ) k +1 , где к - степень интерполирующего полинома.

δ <

На практике чаще всего в качестве интерполятора используется фильтр нижних частот (ФНЧ). Представляет интерес сравнить погрешность ФНЧ с погрешностями для интерполятора, построенного на базе полинома Лагранжа. Поэтому, опуская доказательство выражений, приведенных выше для δ -1), 2), 3), покажем как определить δ в случае применения ФНЧ. Рассмотрим пример, когда на вход ФНЧ подается последовательность выборок, амплитуда которых изменяется по синусоидальному закону. Блоксхема преобразователя, временные и спектральные характеристики сигналов приведены ниже. 95

ФНЧ можно рассматривать как некоторое звено задержки . При считывании сигналов, соответствующих не максимально возможным значениям спектральных составляющих- f мах , а выбранным граничным значениям f в = F , появляются ошибки, определяемые разностью амплитуд выходных сигналов

−

S (t ) и входных сигналов S ( t ) элемента опроса. −

Приведенные к амплитуде входного сигнала они запишутся: δ = SS ((tt )) − 1 Амплитуда и фаза выходного сигнала ФНЧ (с идеальной прямоугольной характеристикой- звена задержки) получается на основе известной частотной зависимости для спектра импульса с амплитудой U 0 : S( jω ) = U 0 T

sin ω T 2

ωT

2

exp( − jω T 2 )

Ошибку δ как функцию периода опроса - Т и максимальной частоты fв = F =

ωв (ω -частота среза ФНЧ) можно оценить по величине амплитуд 2π с р.

опрашивающего звена и звена задержки - ФНЧ. При синусоидальной форме входного сигнала S(t) в выходном S(t ) учитываем только одну главную гармонику. В этом случае амплитуда соответствует модулю указанной выше частоты зависимости частот и приведенной погрешности. Погрешность преобразования можно записать: δ=

sin

ωT 2 −1 =

ωT

2π F T 2 − 1 = (подставляем πFT

sin

граничную частоту спектра для общего

2

случая) Используем запись sin x = x −

x3 x5 + ... и при незначительной ошибке 3! 5!

ограничимся первыми двумя членами. 96

δ=

(π F T ) 2 π F T (π F T) 3 − +... − 1 = π F T (π F T)3 ! 6

Сравнивая полученный результат с записанными ранее для интерполятора, видим что качество интерполяции с помощью хорошо настроенного ФНЧ лежит между интерполятором 1-го и 2-го порядков. Зависимость частоты от допустимой ошибки опроса: 0,000001 0,00001 0,0001 0,001 0,01 δ 1/FT 1280 410 128 41 12,8

0,1 4,1

, частота опроса выбирается примерно При допустимой ошибке 10 − 4 = 01% в 100 раз больше граничной частоты спектра сигнала, а при 1%(10 − 2 ) лишь в 10 раз больше. К примеру ступенчатая интерполяция при допустимой ошибке 1% имеет коэффициент увеличения граничной частоты спектра к=314, линейная- к=22, второго порядка- к=12. Мы рассмотрим пример идеального ФНЧ. Для реальных фильтров, например широко применяемый в технике фильтр Баттеворта по эффективности приближается к линейной интерполяции, особенно с ростом порядка фильтра. Фильтр Баттеворта имеет амплитудно-частотную характеристику:

1

2

k (ω ) = k ( jω ) =

⎛ ω ⎞ ⎟⎟ 1 + ⎜⎜ ⎝ ωс р ⎠

2m

, где к(j ω )- комплексный коэффициент передачи

фильтра. m- порядок фильтра m=1,2,3... ω ср - соответствует уровню половинной мощности на амплитудно-частотной характеристике фильтра = 2π ⋅ f 0,5 Получение оценки величины

F0 > > 1 означает, что при высокой F

требуемой точности восстановления аналогового сигнала шаг дискретизации должен назначаться значительно меньше интервала корреляции τ к =

1 . Это означает сильную коррелированность отсчетов, 2F

приводящую к избыточности объема сообщения. В полученной оценке не учтена задержка сообщения, необходимая для построения полинома. Учет задержки приведет к росту погрешности, что важно для различного рода следящих систем, в таких системах лучше применять полиномы 0-го порядка или переходить к экстраполяционным методам восстановления сигнала. π

2 Е отн

(f 0,5 Т ) 2m −1 sin 2m = ⋅ - относительный квадрат ошибки восстановления. π 2m 2m − 1

На практике пользуются в зависимости от типа интерполятора и допустимой ошибки специальными коэффициентами зависимости от этой 97

ошибки определяющими частоту дискретизации путем умножения граничной частоты спектра сигнала или частоты Котельникова на такой коэффициент.

Сопоставление критериев выбора времени цикла считывания для практических случаев (когда неизвестны характеристики сигнала, но известны параметры звеньев по которым они передаются, частота опроса Класс процесса

Время цикла Т

1 ) Т

Примечание

Известны динамические характеристики процесса 1 Любой Граничная частота F в - выбирается так, Т= а) не задан вид 2F в чтобы соотношение амплитуд составляло корреляционной фG (F в ) или = 0,01 ÷ 01 , , где G(f) - амплитудноии max G (f ) 1 Т= б) не оценив к ⋅ (2F0,5 ) частотная характеристика (АЧХ) погрешность к - коэффициент увеличения частоты (обычно восстановления Котельникова, зависящий от к=5 ÷ 10) в) не определен тип необходимой точности восстановления интерполятора при процесса. восстановлении F 0,5 - соответствует уровню половинной сигнала мощности на АЧХ. При восстановлении полиномом Лагранжа коэффициент к можно определить из соотношений: δ ≤ 2 − (2n −1) ⋅ (π ⋅ F 0,5 ⋅ T) n +1 ,где δ приведенная максимальная погрешность, n=0,1,2... - степень интерполируемого полинома. При восстановлении с помощью ФНЧ(в качестве интерполятора)

(π ⋅ F δ≤

0, 5 ⋅ T

6

)

π

2 2 или Εотн

(F 0,5 ⋅ Т) 2m −1 sin 2m ⋅ ≤ π 2m − 1 2m

2 ,где Εотн - относительный квадрат ошибки восстановления, m=1,2,3... порядок фильтра

98

8

2 = (F0,5 ⋅ T) , когда ампл. при m=1 Εотн

π

спектр сигнала по мощности совпадает с х-кой фильтра. Когда известны частотные или временные характеристики звеньев, через которые передается сигнал Периодический с Инерциальная система с временем ⎛ 1 1⎞ Т = ⎜ ÷ ⎟ Ti доминирующим запаздывания - Ti ⎝ 4 8⎠ временем запаздывания Х-ка с Т 5% - время успокоения, в течение ⎛1 1 ⎞ Т = ⎜ ÷ ⎟ Т 5% преобладанием ⎝ 6 15 ⎠ которого процесс остается в пределах низких частот границ ± 5% конечного значения передаточной функции 1 1 Гармонический с Узкополосная система на определенной ≤T≤ частотой частоте F - частота синусоиды 6F 12F синусоиды Тема 5: Сжатие измерительной информации Необходимость систем сжатия информации обуславливается требованием согласования информационных потоков с пропускной способностью каналов связи (космические исследования, автоматизация экспериментальных исследований, системы автоматического контроля и управления) с целью облегчения режимов работы операционных узлов (обработка на ЭВМ после этапа сбора данных), сжатие объема памяти. Возможность реализации операции по сжатию данных можно сформулировать следующим образом: Лемма 1: Сжатие информации возможно в тех случаях, когда в уравнениях, описывающих пространство сообщений, содержатся члены, периодически принимающие значения нуля, константы или аналитической функции. Справедливость леммы в следующем: Если 0 - отпадает необходимость выделять канал для передачи сигналов, формирующих член уравнения, обращенный в 0, а также их обработке в процессоре. Кроме того, упрощается само уравнение. Если const - то один раз передаём и храним, а дальше также как с нулем. Если уравнение состояния описывается аналитической функцией, то в канал связи достаточно передать код этой функции. Лемма 2: сжатие возможно и в тех случаях, когда уравнение состояния, описывающие пространство сообщений, передаваемых от каждого из источников информации, связаны между собой логическими или аналитическими зависимостями, обеспечивающими выборку в данный 99

момент не всех, а единственного количества источников - селективная выборка. Эти 2 леммы характеризуют сжатие во времени и в пространстве. Лемма 3: Сжатие информации возможно также в тех случаях, когда по условиям передачи и обработки и исследования допускается увеличение времени передачи по каналу связи. С точки зрения теории информации сжатие измерительной информации заключается в возможности сокращения ее избыточности, которая обуславливается нестационарностью регистрируемых параметров и коррелированностью выборок при дискретизации измеряемых процессов. При этом задача сжатия заключается в выборе таких алгоритмов формирования сообщений, при которых содержащаяся в них избыточность была бы минимальной, т.е. объем сообщения в максимальной форме приближается к качеству информации, заключенной в нем. Реализацию такого рода операций рационально сосредоточить в специализированном периферийном оборудовании - устройствах сжатия информации (УСИ). Последние представляют собой по существу препроцессоры, способные оперировать как с аналоговыми так и с цифровыми сигналами и представляют результат в цифровом виде. Для высокоскоростных информационных потоков целесообразно применять специализированные УСИ. В первую очередь с экономической точки зрения. В остальных случаях возможно применение универсальной ЭВМ. Из рассмотренных лемм, задачи по сжатию данных, возможные на УСИ могут быть сведены к четырем основным методам сжатия информации: кодированию, выделению параметров, отбрасыванию избыточности информации и селективной выборке. а) Кодирование Геометрическая интерпретация однозначное отображение пространства сообщений в пространстве сигналов. Сжатый сигнал - это разностный код. б) Выделение параметровпреобразование пространственных сообщений, при которых возможно выявление подпространств параметров , отображаемых в пространство сигналов. в) Отбрасывание - избыток информации предусматривает также преобразование, при котором происходит замена этого истинного 100

пространства ограниченным множеством непересекающихся подпространств, разделенных ненулевыми расстояниями. г) Селективная выборка - замена пространства большого числа сообщений в область пространства меньшего числа сообщений путем использования дискретности передачи информации. Рассматривая указанные выше леммы можно систематизировать в виде таблицы направления, в которых должен осуществляться выбор математического аппарата, необходимого как для моделирования, так и для реализации УСИ. Применяемые методы сжатия и соответствующий им математический аппарат. Математич. Методы сжатия информации аппарат Кодировани Выделение Отбрасыван Селективна е параметров ие я выборка Аналитичес Кодировани Спектральн Экстраполя Экстраполя ый ция ция кие ес преобразанализ Интерполяц Выборка по методы нием Метод ряда ия крутизне Разностная Фурье Сглаживани сигнала модуляция( Фильтрация е Экстремаль РМ) ная выборка РМ с экстраполяц ией Логические Дельта Декодирова Пороговая Выборка по методы модуляция ние обработка логическом Комбиниро Пороговая Округление у закону ванное обработка Отбрасыван Управление кодировани ие по е командам Вероятност Вероятност Факторный Регрессион Выборка по статистичес анализ ный ные ное ким анализ кодировани методы характерисе кам Метод Сокращени Адаптивная Комбинир- Адаптивное е выборка ные кодировани скользящег е о спектра размерност методы Кодировани Метод и ев Каруненаплоскости Лоэва разряда 101

Ниже поясняются основные аспекты сжатия измерительной информации, приведенные в данной таблице. Математические аспекты сжатия информации Элементы теории кодирования Большинство реальных сообщений обладают определенной избыточностью. При этом избыточность может быть естественной и искусственной (кодирование - процесс преобразования сообщения в комбинацию различных символов или соответствующим им сигналов). Естественная избыточность характерна для первичных алфавитов, а искусственная для вторичных. В свою очередь естественная подразделяется на семантическую и статистическую. Семантическая - заключается в том, что мысль заключенная в сообщении, может быть сформулирована короче. Статистическая избыточность обусловлена тем, что состояние элементов реальных сообщений неравномерны и взаимозависимы. При равновероятностных сообщениях, энтропия сообщений Н = Н max = log m , где m - количество сообщений.

Н р еалн

Н max характеризует, насколько данное

реальное сообщение отличается от оптимального. Если количество информации реального и оптимального сообщения одинаковы, то I = n ⋅ H = n min ⋅ H max , откуда μ =

n min Н - коэффициент сжатия. = Н max n

Значит подходы к сжатию информации здесь - применение кодов, где Н максимальна. - Устранение семантической избыточности - Правильный учет статистических особенностей информационных посылок (вероятностное кодирование) - Правильный выбор вторичного алфавита - Оптимальное кодирование (Шеннона-Фано, Хаффмена) Кодирование с преобразованием заключается в преобразовании множества взаимосвязанных сигналов в новую более независимую совокупность (Путем, например перемножения исходной совокупности на квадратную ортогональную матрицу А, элементами которой являются только ±1 . y i = AX , если теперь произвести кодирование y i , то можно в ряде случаев существенно сократить избыточность). При таком подходе к сигналу предъявляется единственное требование достаточно низкая скорость изменения статистических свойств. Этот подход обычно используется не изолированно, а в сочетании с разностными методами. Однако возможно и его самостоятельное использование. Здесь наиболее плодотворны методы, применяемые в теории распознавания образов и опирающиеся на теорию компактности образов. 102

Наконец, есть еще один подход к кодированию с уплотнением, основанный на изменении размерности, с помощью сохраняющего меру преобразования. Этот метод берет свое начало от идеи математика Кантора об отображении точек квадрата (т.е. площади) в точки на линии. Разностная кодоимпульсная модуляция (РКИМ) При реализации РКИМ входной процессор работает в режиме дифференциатора, сравнивающего текущее значение входного сигнала выборки S i (t ) со значением входного сигнала, которое было на предыдущем шаге, т.е. в момент времени t i − τ k . При этом в канал связи или процессор более высокого уровня вводится сигнал разности Δ S i = S i (t ) − S i −1 (t − τ k ) , который, как правило, существенно меньше абсолютного значения входного сигнала. В качестве мгновенного значения коэффициента сжатия информации к с здесь можно принять отношение k c =

Δ S i (t ) S i (t − τ k )

и при

переходе к относительно приведенным значениям (с усреднением на 1 N ∑ Δ S i (t ) N i =1 . заданное число интервалов выборки N) k c = S i max min (t )

Работа устройства РКИМ эффективна при частотах входных сигналов, не превышающих значения f < < 12τ , гдеτ k - шаг квантования. k

Разносная модуляция с экстраполяцией РКИМЭ является развитием рассмотренной выше РКИМ. Здесь устройство также обеспечивает заданную последовательность выборок S 0 , S,... = {S i } .Встроенный в устройство РКИМЭ экстраполятор осуществляет линейную оценку значений каждой из выборок, исходя из предшествующих ей выборок S$ i = a 1S i −1 + a 2S i −2 +... +a n S i − n . Каждая из оценок вычитается из соответствующего значения выборки, в результате чего получается разностная последовательность или последовательность отключений {Δ S i } = {S i − S$ i } . Полученные разности квантуются в квантователе в результате чего в сигнал добавляются шумы квантования q i . При этом в канал связи предается последовательность {Δ S i + q i } . Коэффициент сжатия информации при использование РКИМЭ в принципе такой же, как и при РКИМ, но динамические характеристики несколько лучше. Дельта модуляция (ДМ) ДМ является частным случаем РКИМ, когда число разрядов передаваемой разности равно единице. В связи с ДМ - часто называют 103

одноразрядной РКИМ. В связи с указанным возникает проблема так называемой перегрузке по крутизне, т.е. динамической ошибке, обусловленной тем, что при каждом шаге квантования передается лишь единичное приращение входной переменной. Для уменьшения динамической ошибки передаваемая крутизна (ПК) системы с ДМ должна быть больше крутизны входного сигнала, т.е. П К = k

1

τk

> S ′(t ) ,

где k - значение приращения переменной на выходе, S ′(t ) - модуль производной входного сигнала по времени, τ k - шаг квантования. С точки зрения реализации система линейной ДМ является наиболее простой и надежной. Однако быстродействие таких систем относительно невелико. Различные системы нелинейной ДМ основаны на адаптивном изменении шага дискретизации, учете статистических свойств входных сигналов (кодирование в плоскости разряда). Адаптивная дискретизация измеряемого сигнала Алгоритмы адаптивной дискретизации обеспечивают передачу по каналам связи только существенной информации о регистрируемых параметрах. Отбор наиболее информативных отсчетов (исключение из рассмотрения избыточной информации) производится с учетом используемой (базисной) функции, процедуры адаптации, и заданной точности восстановления измеряемого сигнала по сжатым данным. Вид системы базисных функций влияет на объем информации, передаваемой по каналу связи. Процедура адаптации определяет расстановку существенных отсчетов на интервале аппроксимации, при которой обеспечивается допустимая точность приближения аппроксимирующего полинома к исходному измеряемому процессу. По характеру действия процедур адаптации рассматриваемые методы адаптивной дискретизации измеряемых процессов подразделяются на две группы. К первой группе относятся методы, при которых кодируются и передаются коэффициенты аппроксимирующей функции, а ко второй — методы, при которых передаются сами отсчеты (координаты) измеряемого процесса. Методы адаптивной дискретизации, основанные на передаче коэффициентов разложения измеряемых процессов, базируются на ортогональных функциях (ряды Фурье, полиномы Лежандра, Чебышева) и каноническом разложении Пугачева, слишком сложны в практической реализации. Этим, в частности, объясняется тот факт, что в настоящее время большее применение нашли методы адаптивной дискретизации второй группы. Немаловажное значение имеет и то обстоятельство, что передача отсчетов реализации измеряемого процесса может осуществляться с меньшей точностью, чем передача коэффициентов 104

разложения. Кроме того, при передаче отсчетов процесса значительно ускоряется и упрощается получение экспресс-информации о контролируемом объекте. Апертурные алгоритмы сжатия данных Все апертурные алгоритмы сжатия данных, основанные на методах адаптивной дискретизации могут быть условно разбиты на одно- и двухпараметрические. Первые позволяют подбирать порядок аппроксимирующего полинома на фиксированном временном интервале или наоборот, определять значение адаптивного интервала дискретизации при неизменном порядке аппроксимирующей функции. Вторые делают то и другое одновременно. Различают апертурные алгоритмы сжатия данных интерполяционного (интерполяторы) и экстраполяционного типов, а так же их комбинации. В обоих случаях при восстановлении исходного сообщения может контролироваться максимальная ошибка или некоторый функционал от нее. Наибольшее распространение нашли апертурные предсказатели и интерполяторы с фиксированной структурой и аппроксимирующим полиномом не выше первой степени. Это обусловлено следующими причинами : во-первых, с увеличением порядка полинома усложняется аппаратурная реализация соответствующих устройств обработки данных и уменьшается их пропускная способность; во-вторых, незначительно увеличивается эффект сжатия информации; в-третьих, растет время запаздывания в получении экспресс-информации.

Элементы теории интерполяции, экстраполяции и сглаживания В интерполяционных алгоритмах вначале накапливается не менее N+2 отсчетов, а затем по N+1 и обязательно включая крайние отсчеты, вычисляются коэффициенты интерполирующего полинома степени N и проверяется погрешность интерполяции этим полиномом оставшихся внутри интервала отсчетов, не использованных при построении полинома. При поступлении каждого очередного отчета вычисляется новый интерполирующий полином фиксированной степени N , проходящий через 2 крайних и (N-1) внутренних отсчетов нового интервала и проверяется погрешность интерполяции этим полиномом остальных внутренних отсчетов этого интервала. Итак, интерполяция- передача узловых значений с последующим восстановлением информации с помощью полиномов. В чистом виде не всегда обеспечивает достаточно высокую точность восстановления информации по ее сжатым отрезкам. В экстраполяционных алгоритмах по первым N+1 отсчетам вычисляются коэффициенты интерполяционного полинома Лагранжа 105

степени N и затем осуществляется последовательная экстраполяция полинома на каждый очередной отсчет. Для этого при найденных коэффициентах вычисляется значение полинома на момент поступления очередного ожидаемого отсчета, а разность между вычисленным и фактическим значениями сравнивается с допустимой максимальной погрешностью (апертурой). Восстановление измеренного значения на проемной стороне происходит в реальном масштабе времени без задержки, что часто является определяющим преимуществом этих алгоритмов. Экстраполяция позволяет улучшить динамические характеристики информационных систем. Сглаживание дает возможность сократить объем передаваемой информации за счет избавления от высокочастотных помех. Апертурные алгоритмы на базе полиномиальной интерполяции Полиномиальная интерполяция нулевого порядка (ПИНП) для представления максимально возможного числа последовательных выборок при заданном значении горизонтальной апертуры Δx, ширина которой равна удвоенному значению допустимой погрешности Е, использует ступенчатую функцию. При ПИНП максимизируется время, в течение которого сигнал x(t) пребывает внутри выбранной апертуры. Это достигается за счет того, что в момент выхода сигнала за границы апертуры, последняя перемещается по вертикали таким образом, чтобы отсчеты оставались внутри ее границ возможно большее время. Практически определение нового положения оси апертуры, соответствующей значению передаваемой выборки, выполняется путем вычисления среднего арифметического двух фактических выборок, полученных на обеих границах интервала. Полиномиальная интерполяция первого порядка (ПИПП) обеспечивает аппроксимацию считываемых данных кривой, описываемой полиномом первого порядка. Существует несколько разновидностей ПИПП. Оптимальным вариантом ПИПП является интерполяция с четырьмя степенями свободы ПИПП-4, когда произвольно задается начальная и конечная точки прямой, проходящей так, чтобы охватить максимально возможное число выборок, располагающихся внутри апертуры. Другими словами вычисление координат начала и конца отрезка аппроксимирующей прямой осуществляется так, чтобы длина этого отрезка была максимальной при заданном значении допустимой погрешности ε. Отдельные отрезки при использовании этого метода ПИПП соединяются друг с другом так же отрезками прямых. Метод ПИПП-4 обеспечивает максимально возможное сжатие, однако реализация его на практике довольно сложна. Поэтому часто применяют другие методы ПИПП: с использованием стыкующихся отрезков, с использованием нестыкующихся отрезков. В методе ПИПП с использованием стыкующихся отрезков (ПИПП-СО) начальная точка 106

нового отрезка аппроксимирующей прямой совмещается с конечной точкой предыдущего отрезка, причем один из концов отрезка располагается на фактической выборке, а другой — на границе апертуры. Здесь на каждом интервале аппроксимации передается информация только об одной конечной точке отрезка аппроксимации, что, казалось бы, должно повысить эффективность кодирования по сравнению с ПИПП-4. Но это не так, потому что количество отрезков аппроксимации в ПИПП-СО может почти вдвое превышать таковое в ПИПП-4. Кроме того, в ПИПП-СО значения восстанавливаемых сигналов, как правило, дальше отстоят от реальных значений, что приводит к повышению числа выборок для увеличения точности восстановления информации. Для компенсации недостатков ПИПП-СО был разработан метод ПИПП с использованием нестыкующихся отрезков (ПИПП-НСО). Начальные точки аппроксимирующих отрезков прямой в методе ПИПП-НСО всегда совмещаются с фактическими выборками, соответствующими моменту, когда предыдущий аппроксимирующий отрезок прямой выходит за пределы апертуры. Такой прием позволяет минимизировать значение изменения угла наклона смежных отрезков аппроксимации, т.е. уменьшить колебательный характер аппроксимирующей функции. Метод ПИПП-НСО обеспечивает высокий коэффициент уплотнения информации, несмотря на то, что приходится передавать информацию об обоих концах каждого отрезка аппроксимации. Объясняется это уменьшением общего числа выборок за счет более точного метода разбиения на отрезки аппроксимации. Еще одной разновидностью ПИПП является так называемая веерная интерполяция. Здесь начала и концы каждого из отрезков аппроксимаци совпадают с фактическими выборками, а сам отрезок располагается так, чтобы охватить максимально возможное количество точек отсчета, попадающих внутрь апертуры. При веерной интерполяции осуществляется весьма заметное сглаживание сигнала, поэтому ее рационально рекомендовать в тех случаях, когда на сигнал наложена высокочастотная помеха. Обоснование алгоритма адаптивной линейной интерполяции Одним из наиболее эффективных методов устранения избыточности непрерывных сообщений, передаваемых по дискретным каналам, является адаптивная временная дискретизация (АВД). В процессе адаптивной дискретизации чаще всего реализуется один из апертурных методов сжатия данных, применяемый к непрерывному сигналу. В результате определяются моменты времени, в которые необходимо произвести выборки дискретных значений сигнала, а затем эти выборки (отсчеты) передаются по дискретному каналу. Если система передачи рассчитана на цифровые сигналы, то отсчеты подвергаются аналого-цифровому преобразованию. Эти операции могут быть совмещены. Устройство адаптивной дискретизации определяет моменты времени, когда нужно 107

производить отсчеты, а АЦП производит преобразование сигнала в эти моменты. Основу работы устройства АВД составляет контроль текущей погрешности аппроксимации сигнала выбранной аппроксимирующей функцией. Для этого используются различные методы оценки точности и приближенного факта нахождения сигнала в заданных границах. Если, например, сигнал аппроксимируется кусочно-линейной функцией, т.е. представляется на отрезках между отсчетами с помощью полинома первого порядка, то необходимо контролировать величину отклонения сигнала от такого полинома: ε (t , T ) = S (t ) − q (t , T )

где: ε (t,T) — ошибка аппроксимации; S(t) — сигнал; q(t,T) — аппроксимирующая функция; t — текущее время; T — длина отрезка аппроксимации. Если q(t,T) — интерполяционный полином первого порядка, то при q(t , T ) = S (0) + t ⋅ {S (T ) − S (0)}/ T , ошибка ε (t , T ) = S (t ) − q(t , T ). Для оценки величины ошибки аппроксимации ε (t , T ) можно, например, использовать разложение сигнала в степенной ряд и анализировать остаточные члены этого ряда. Существует и множество других методов оценки, основанных на анализе дифференциальных или интегральных характеристик сигнала. Применительно к аналоговой реализации достаточно простыми и точными являются интегральные алгоритмы оценки погрешности аппроксимации. В общем случае эти алгоритмы не максимальное значение погрешности позволяют точно вычислять Вместо величины ε max (T ) интерполяции ε max (T ) = sup ε (t , T ) , при 0 ≤ t ≤ T . вычисляется некоторая функция, являющаяся ее оценкой например: T

δ (T ) = {a /( r + 1)}∫ t ⋅ ε (t , T )dt . 0

Чтобы вычислять в явном виде ε (t , T ) необходимо запоминать сигнал S(t) на всем отрезке [0,T], а это нежелательно. Поэтому необходимо заменить функцию под интегралом: T

δ (T ) = {a /(r + 1)}∫ t ⋅ {S (t ) − S (0) − t ⋅ [S (T ) − S (0)] / T }dt 0

После интегрирования и замены x(t ) = S (t ) − S (0) получим : T

δ (T ) = {a /( r + 1)}∫ t ⋅ x(t )dt − x(T ) /( r + 2) ; 0

108

Величина постоянного коэффициента a принципиальной роли не играет, а определяет масштаб функции δ (T ) . Из практических сообра жений выбирают a = −(r + 2) , тогда: T

δ (T ) = x(T ) − {(r + 2) /(r + 1)}∫ t ⋅ x(t )dt 0

Если вычислять функцию δ (T ) и контролировать ее величину таким образом, чтобы при выходе ее за пределы определенной зоны (апертуры ) производить отсчет значения сигнала, то можно осуществить адаптивную дискретизацию. При этом аппроксимация отсчетов с помощью кусочнолинейной интерполяции обеспечивает восстановление непрерывного сигнала с погрешностью, лежащей в пределах:

{(r + 1) /(r + 2)}⋅ δ max ≤ ε (T ) ≤ (r + 3)δ max

т.е. если не задано, что величина ε max (T ) не должна превышать εm, то величину δ m необходимо выбирать из соотношения: δ m = ε m / (r+3). Таким образом, можно определить порог δ m , который необходимо установить в реальном устройстве, осуществляющем адаптивную дискретизацию сигналов с погрешностью, не превышающей εm. Необходимость автоматизации сбора и сжатия информации очевидна: даже при сравнительно небольших частотах опроса датчиков, тем более при большом количестве датчиков. Человек с этой задачей физически не сможет справиться. Апертурные алгоритмы, использующие экстраполяцию Экстраполяционные методы прочно вошли в практику систем уплотнения информации, способствуя организации оптимального кодирования и селективной выборки, а так же обеспечивая реализацию в системах метода плавающей апертуры. Задача экстраполяции может решаться по-разному, но всегда при одном условии — наличии некоторого известного свойства, связывающего прошлое процесса с его будущим, по крайней мере, в некотором статистическом смысле, для чего обычно требуется достаточно полное исследование предыстории процесса. Альтернативой может служить (в случае управления инерционными объектами) возможность построения ускоренной адекватной математической или физической модели объекта. Проще всего реализация прогнозирования достигается в случае детерминированных процессов, когда состояние процесса в любой будущий момент времени может быть точно предсказано по соответствующей информации о прошлом. Наиболее широкое распространение получили экстраполяция нулевого порядка, линейная экстраполяция (первого порядка), а так же отчасти и экстраполяция второго порядка. Экстраполяция более высоких порядков 109

неудобна для практического использования и почти никогда не применяется. Значительно сложнее обстоит дело с прогнозированием недетерминированных процессов, т.к. здесь возникает дополнительная проблема минимизации неизвестной при экстраполяции ошибки. Теория экстраполяции стационарных случайных процессов была впервые развита в работах А. Н. Колмогорова и Н. Винера. При экстраполировании очень важным является выбор шага (интервала) предсказания: чем меньше шаг, тем точнее прогноз. Не менее важным является и знание предыстории процесса : чем больше известно данных о предыдущих значениях, тем точнее подбираются коэффициенты экстраполяционного полинома. Однако приходится искать компромисс между точностью и простотой реализации. В целом необходимо отметить, что экстраполятору, в основу работы которого заложено использование полинома Колмогорова, присущи черты, свойственные реальному дифференцирующему звену. Поэтому если в системе возможны высокочастотные помехи, более успешные результаты может дать прогнозирование, использующее методы экспоненциального сглаживания. В основе этих методов лежит предположение, что предсказываемое значение функции f (t ) может быть представлено в виде ряда Тейлора, причем члены ряда выражаются рекуррентными формулами экспоненциального сглаживания: S t ( f ) = af t + (1 − a) S t −1 ( f ) ; S t2 ( f ) = aS t ( f ) + (1 − a ) S t2−1 ( f ) ; ……. где S t ( f ) и S t −1 ( f ) — экспоненциально сглаженные значения первого порядка, характеризующие соответственно новое усредненное значение функции и предыдущее усредненное значение; S t2 ( f ), S t2−1 ( f ) — соответствующие экспоненциально сглаженные значения второго порядка и т.д.; a — постоянный коэффициент, принимающий значения 0.5 < a < 1 для менее чувствительных систем, работающих в условиях сильных помех, 0.1 < a < 0.5 — для наиболее консервативных систем. f t — последнее измеренное значение функции. При использовании всего двух членов ряда Тейлора, что в большинстве случаев вполне оправдано как с точки зрения точности, так и в смысле простоты физической реализации предикатора : f t + Δt = f t +

df Δt , dt

где f t = 2S t ( f ) − S t2 ( f ), a

[

df a = S t ( f ) − S t2 ( f ) dt 1 − a

]

Большее число членов ряда использовать практически нецелесообразно из-за сложности вычислений и незначительного дополнительного выигрыша в точности прогнозирования. Характеристика предикатора, реализующего алгоритм экспоненциального сглаживания, близка к характеристике предикатора Колмогорова, у которого на входе помещен сглаживающий фильтр. 110

Существуют другие экстраполяционные алгоритмы, однако они труднее реализуются и не имеют особых преимуществ перед описаными выше. А) Экстраполяция нулевого порядка с плавающей апертурой. ЭНП-ПА реализуется следующим образом. В качестве предсказываемого значения принимается последняя выборка, т.е. f(x+Δx)=f(x). Если последующие выборки, считываемые с постоянной частотой, не выходят за границы апертуры, то на выход экстраполятора они не передаются. Как только очередная выборка оказывается вне апертуры, она транслируется на выход экстраполятора как новое предсказанное значение, одновременно апертура центрируется относительно последней переданной выборки. Таким образом, апертура "плавает" вместе с последней посылаемой выборкой. Пока скорость считывания входной информации достаточно высока (т.е. удовлетворяет теореме Котельникова), ошибка экстраполяции будет меньше заданной величины для всех отсчетов, кроме тех, которые сопровождаются перемещением оси апертуры. Б) Экстраполяция нулевого порядка со сдвигом. ЭНП-С является модификацией ЭНП-ПА. Здесь после передачи последней выборки апертура не центрируется относительно этой выборки, а устанавливается со сдвигом относительно выборки. Знак сдвига определяется тем, какую границу апертуры пересек сигнал последней выборки: если верхнюю границу, то сдвиг положительный, иначе — отрицательный. Метод ЭНП-С, таким образом, наделен некоторыми чертами экстраполяции первого порядка, поскольку учитывает знак скорости измеряемого сигнала, и отличатся благодаря этому более высокой эффективностью, чем ЭНП-ПА, как с точки зрения точности, так и с точки зрения коэффициента уплотнения информации. Широкое применение на практике нашли следующие предсказатели (экстраполяторы) нулевого порядка: 1) Предсказатель нулевого порядка с фиксированной апертурой: ПНП-ФА. Здесь диапазон измерения процесса разбит на конечное число апертур ПНП-ФА формирует отсчет при пересечении процессом одного из уровней, определяющих границы апертуры в любой последовательности. 2) Предсказатель нулевого порядка с плавающей апертурой: ПНП-П, в котором последовательное пересечение одного и того же уровня не приводит к появлению отсчета. Отсчет формируется только в случае последовательного пересечения соседних уровней.

111

В) Линейная экстраполяция (экстраполяция первого порядка). Здесь учитывается скорость изменения переменной, в связи с чем уравнение экстраполяции представляется отрезком прямой, проведенным из последней информационной точки (не переданной на выход экстраполятора выборки) через новую (переданную) выборку. Этот отрезок является осью апертуры шириной Δx. Предсказанные значения для новых информационных точек лежат на этом отрезке прямой до тех пор, пока фактическая выборка не оказывается за пределами апертуры, после чего формируется новый отрезок прямой экстраполяции, проходящий из предыдущей (предсказанной) точки через новую фактически измеренную и переданную на выход выборку и т.д. При малой частоте изменения переменной по сравнению с частотой выборок этот метод дает хорошие результаты. Однако с ростом частоты входного сигнала, если к тому же экстраполируемая функция не отличается монотонностью, этот метод может давать весьма большие погрешности и требует эффективной фильтрации при восстановлении информации. В связи с этим в ряде случаев приходится прибегать к методу оптимальной линейной экстраполяции (ОЛЭ). Г) Оптимальная линейная экстраполяция. Метод ОЛЭ основан на использовании линейного экстраполяционного полинома Колмогорова. Здесь так же устанавливается апертура относительно предсказанного значения. Последнее вычисляется по данным N предшествующих действительных значений выборок. Если последующие действительные выборки оказываются в пределах апертуры, установленной относительно предсказанного значения, то эти выборки не передаются на выход экстраполятора. Если же действительное значение следующей выборки выходит за пределы апертуры, то оно используется в уравнении экстраполяции для коррекции кривой, аппроксимирующей данную функцию, причем в качестве остальных N-1 переменных в уравнении используются подряд все N-1 значений, соответствующих как фактическим выборкам (если они выходили за пределы апертуры), так и 112

предсказанным значениям (если они попадали внутрь апертуры). Как следует из сказанного, этот способ обеспечивает максимальный коэффициент уплотнения информации, однако его реализация связана с довольно сложной вычислительной процедурой, содержащей три повторяющихся этапа: вычисление коэффициентов полинома, вычисление предсказываемого значения, оценка среднеквадратической ошибки и, если она выше нормы, вычисление новых значений коэффициентов. Поэтому ОЛЭ применяется только в тех системах, где имеется свободное машинное время, или тогда, когда цена специализированного процессора значительно ниже цены канала связи, либо когда нет другой альтернативы. Сглаживание Если на сигнал наложена помеха (высокочастотная), то применение лишь интерполяции не обеспечит эффективного сжатия информации. В ряде случаев более эффективным может оказаться сглаживание (фильтрация) с последующей интерполяцией. Сглаживание, естественно, может быть реализовано лишь тогда, когда полезный сигнал и сигнал помехи имеют некоторые различные свойства. Рассмотрим несколько примеров эффективного сглаживания сигналов, использующих обработку сигнала с помощью ЭВМ: 1) Цифровая фильтрация - чаще всего первого порядка или оптимальная фильтрация; 2) Сглаживание измеренных значений за счет формирования средних -метод скользящего среднего или прогрессивная интерполяция; 3) Фильтрация сигналов с помощью фильтра нижних частот (ФНЧ)). Цифровая фильтрация первого порядка В качестве фильтра нижних частот используется звено задержки первого порядка с временной константой Т, удовлетворяющее дифференциальному уравнению: d S( t ) S(t ) + T = S( t ), dt S ( t ) - фильтруемая входная величина,

где S ( t ) - отфильтрованная выходная величина.

При цифровой фильтрации ЭВМ по программе выполняет функцию фильтра. ЭВМ работает как дискретная система: изменяемые во времени значения S ( t ) и S ( t ) доступны только в моменты времени tk-1, tk, tk+1, ... . Дифференциальное уравнение преобразуется в следующее разностное уравнение:

113

S( k ) = S( k ) + T

S ( k ) − S ( k − 1) , t k − t k −1

S ( k ) - значение выборки сигнала в момент времени t k . где После решения относительно отфильтрованной выходной величины: S ( k ) = S ( k − 1) + T

S ( k ) − S ( k − 1) , 1 + T Ta

Ta = t k − t k −1 - интервал дискретизации сигнала. где Такую рекурсивную форму можно использовать в качестве алгоритма работы ЭВМ: S ( k ) = [(1 − A) ⋅ S ( k − 1) ] + [ A ⋅ S ( k ) ],

где

A=

1 - выбираемый фактор сглаживания, 0<А<1. 1 + T Ta

Таким образом, работа фильтра заключается в получении отфильтрованных значений сигнала из текущего зашумленного с учетом предыдущего значения. А - постоянный коэффициент, принимающий значения 1>A≥0,5 для более динамичных сигналов, передаваемых в условиях слабых помех, 0,5>A>1 -наоборот, для медленно изменяющихся сигналов на фоне сильных помех. Оптимальная фильтрация Методы теории оптимальных фильтров основываются на методах математической статистики. Оптимальный фильтр - это передаточная система, выполняющая оптимальную фильтрацию сигнала помехи. В качестве критерия оптимизации выступает минимум величины среднеквадратической погрешности. Можно использовать и другие критерии оптимизации, в зависимости от того, какой аспект использования выдвигается на передний план. В методе оптимальной фильтрации, как и в методе цифровой фильтрации первого порядка, используют для получения текущего отфильтрованного значения сигнала предыдущее отфильтрованное. Он дает взвешенные средние значения в виде: S ( k − 1)( 2 n − 1) + S ( k ) S( k ) = n 2

2 - весовая показательная функция, n - весовой показатель. где Такую рекурсивную формулу удобно применять в качестве алгоритма на ЭВМ. В качестве фактора сглаживания выбирается весовой показатель n. Очевидно, что при n=1 получаем среднее арифметическое значение предыдущего отфильтрованного значения сигнала и текущего зашумленного. Именно это значение берется в качестве текущего отфильтрованного значения сигнала. Таким образом, при n>1 будем n

114

получать соответствующие моменты более высокого порядка, причем при увеличении n влияние предыдущего отфильтрованного значения сигнала каждый раз значительно увеличивается. Достоинством оптимальных фильтров является относительно небольшое количество вычислительных операций и, соответственно, простота реализации. Кроме этого, важным является то, что оптимальный фильтр используется в тех случаях, когда спектр частот полезного и налагаемого шумового сигналов находится в одной области значений, а их разделение традиционными ФНЧ или полосовыми фильтрами невозможно. Поэтому методы оптимальной фильтрации выполняют функцию выделения полезного сигнала на основе методов статистических оценок. Таким образом, данный метод может быть применен для высокодинамичных сигналов. Прогрессивная интерполяция (метод усреднения) Данный метод является простейшим методом повышения представительности измеренных значений за счет сглаживания случайных выбросов сигнала. Он используется главным образом в тех случаях, когда данные процесса служат для его контроля. Среднее значение формируется на основе измеренных значений по N циклам считывания: 1 N S = ⋅ ∑ Si N i =1

Отдельные значения S суммируются. После выполнения суммирования вычисляется среднее значение путем деления суммы на число N. Шум, в данном случае, рассматривается в виде стационарного некоррелируемого процесса и характеризуется значением математического ожидания E(n), которое при достаточном числе проб стремится к нулю E(n)=0. Среднее арифметическое из суммы выборок сигнала с наложенным на него шумом будет равно: S (ti ) =

1 N

N

∑ Siшk = k =1

1 N

∑ (S N

k =1

ik

)

+ ni k ,

где

N - количество выборок в группе, i - номер отсчета сигнала, k - текущая выборка. N должно выбираться не более необходимого для нахождения отсчета сигнала. Можно записать:

1 S = N ш i

N

1 Sik + ∑ N k =1

N

∑n k =1

ik

= Si + ni .

Если частота выборок сигнала превышает высшую частоту спектра ш ш сигнала Si = Si , то S i = S i + ni , откуда E S i = S i + E (ni ) = S i + E ( n) .

( )

115

Поскольку среднее значение шума равно нулю, то значит в пределе при достаточно большом N мы должны получить в результате суммирования значение сигнала без примеси шума. Так как E(n)=0, доля примеси шума зависит от величины его дисперсии. Учитывая, что дисперсия σ x2 случайной величины x равна σ x2 = Ex 2 − E 2 x запишем: 1 σ (S ) = 2 N 2

ш i

1 = 2 N

∑ ∑ E(S N

N

p = 1 k =1

∑ ∑ E(S N

N

p =1 k = 1

ш ш i p ik

ip

Sik

)

S

)

1 − E (S ) = 2 N 2

1 −S + N 2 i

ш i

∑ ∑ {E ( S N

N

p =1 k =1

ip

) ( )} − S

Si k + E ni p ni k

2 i

=

N

∑n i =1

i

Если считать, что выборки не коррелируют друг с другом, можно окончательно записать, т.к.

N

∑n i =1

i

= σ 2 ( n) :

1 σ 2 ( Siш ) = σ 2 ( n) N

Это означает, что при усреднении N выборок сигнала и шума ожидаемое среднее значение амплитуды соответствует амплитуде сигнала, а дисперсия составляет

1 2 σ ( n) . Поскольку среднее значение шума равно N

нулю, тогда для усредненного сигнала по N выборкам каждый отсчет S σ ( Si ) 1 = = . n σ (ni ) N ш

. Отсюда следует, что отношение сигнал/шум должно расти при усреднении пропорционально значению N . Несмотря на кажущуюся сложность реализации прогрессивной интерполяции (необходимость использования интегратора или сумматора, усредняющего устройства и интерполятора), а также существенное запаздывание, подобный метод сглаживания в системах уплотнения информации имеет ряд преимуществ перед запаздывающей фильтрацией, особенно в тех случаях, когда передаточная функция оптимального фильтра имеет высокий порядок. В подобной ситуации осуществить оптимальный фильтр бывает довольно сложно, и к тому же возникает проблема обеспечения устойчивости системы в целом. Применение данного метода сглаживания помех имеет и ряд существенных ограничений: Во-первых, как и метод цифровой фильтрации, метод усреднения эффективно применим для сигналов с низкой динамикой изменения и с высокочастотным сигналом помехи. 116

Во-вторых, данный метод характеризуется относительно большими временными затратами, т.к. при увеличении числа N, значительно увеличивается временная задержка формирования результирующих значений и резко возрастают требования к быстродействию аппаратуры сбора данных. Поэтому в случае быстроизменяющихся процессов, в которых вслед за сбором данных должны выполняться расчеты и выдаваться управляющие сигналы, метод прогрессивной интерполяции мало пригоден. Широкое распространение на практике находит алгоритм «скользящего среднего», в котором также используется усреднение. В данном алгоритме с приходом каждой новой выборки усредняются последние N зашумленных выборок, а в канал передается поток отфильтрованных выборок, следующих с той же частотой, что и исходные. Не уступая в качестве сглаживания алгоритму прогрессивной интерполяции, алгоритм «скользящего среднего», может применяться для сглаживания более динамичных сигналов Фильтрация сигналов с помощью фильтра нижних частот (ФНЧ) Предположим, что на входе идеального ФНЧ действует смесь сигнала c S ( t ) со спектральной плотностью S c (ω ) и помехи S ш ( t ) со спектральной плотностью S ш (ω ) и что сигнал и помеха статистически независимы. Обычно полезный сигнал менее широкополосен и его спектр падает с ростом ω. Очевидно, в этом случае существует некоторое оптимальное значение полосы пропускания фильтра - ω опт , которое минимизирует среднеквадратическую погрешность фильтрации, поскольку увеличение полосы пропускания будет приводить к уменьшению погрешности Δ1 от срезания высокочастотных составляющих спектра сигнала S c ( t ) , но будет увеличивать погрешность Δ 2 от действия помехи S ш ( t ) Суммарное значение погрешности фильтрации, если пренебречь запаздыванием ФНЧ, можно записать в виде: σ ∑2 = σ 2 [Δ 1 ] + σ 2 [Δ 2 ] =

1

π

∞

c ∫ S (ω )dω +

ω опт

1

π

ω опт

∫ S (ω )dω щ

0

Оптимальное значение ω опт можно найти из соотношения:

d 2σ Σ = 0. dω опт

Например, для телеграфного сигнала с экспоненциальной корреляционной функцией Ψ(τ ) = σ 2 ⋅ e−ατ , на который накладывается белый шум, ωопт можно ∞

найти следующим образом. Пусть S c (ω ) = 2 ∫ Ψ(τ ) cosωτdτ = 0

, так как 117

2σ c2α , S ш (ω ) = N 0 α2 + ω2

∞

∞

0

0

S c (ω ) = W (ω ) = 2∫ ψ (τ ) cos ωτdτ = 2∫ e −α τ cos ωτdτ e ax Учитывая что ∫ e cos bxdx = 2 2 (a cos bx + b sin bx ) ; a = −α ; b = ω a +b −α τ 2e 2α ω 1 (−α cosωτ + wsinωτ) |∞0 = 2 W(ω) = 2 ,тогда σ Σ2 = (σ c2 (π − 2arctg ) + N 0ω ) 2 2 π α α +ω α +ω ax

dσ Σ2 ω2 = −4σ c2 (1 + 2 ) −1 / α + N 0 = 0 dω α W ( w) max W ( w)

0,5

0,2

N0

α

2α

ωопт =

α (2σ с2 − αN 0 ) N0

Подбирая параметры фильтра (параметрическая оптимизация), можно добиться весьма эффективного сглаживания сигнала. Как уже было показано выше качество интерполяции с помощью хорошо настроенного ФНЧ выше , чем у интерполятора первого порядка.

Тема 6: МИКРОПРОЦЕССОРНЫЕ СРЕДСТВА СБОРА И ПЕРВИЧНОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Данная тема посвящена анализу нового поколения измерительных средств, под которыми будем понимать, как отдельные элементы и узлы автоматизированных цифровых измерительных устройств и систем АЦП, ЦАП, "аналоговые" микропроцессоры и другие аппаратные средства сбора, измерения, изготовленные по технологии полупроводниковых и гибридных больших и сверхбольших интегральных схем с регулируемыми функциональными возможностями, так и микропроцессорные измерительные приборы, подсистемы и системы, способные работать как в автономном так и в комплексном режимах микропроцессорных средств сбора и первичной обработки информации. 6.1. Характеристика и признаки классификации средств сбора и первичной обработки информации Общими чертами устройств являются : − преимущественное использование аналоговых и гибридных БИС и СБИС; − микропроцессоров для управления и обработки информации; 118

наличие интерфейса с компонентами систем. При рассмотрении микропроцессорных ИИС будут использованы следующие принципы их классификации: − входные физические величины и их параметры; − алгоритмы измерения и обработки; − метрологические характеристики, включая такие: • состав аппаратных средств, уровень их интеграции, • конструкторское исполнение; • программно-алгоритмическое обеспечение; • количество и сложность выполняемых измерительными микропроцессорными средствами (ИМС) функций измерения. Входными для ИМС могут быть как электрические так и неэлектрические величины, которые по физической природе могут быть однородными и разнородными. Количество входных величин определяет количество измерительных каналов. По виду выходной информации они могут быть разделены на измерительные приборы и на системы, которые выдают информацию о состоянии исследуемых объектов - контрольные, диагностические, распознающие, управляющие. Для ИМС могут быть характерными несколько целей функционирования и их перестраиваемость (виртуальность) с помощью изменения программного обеспечения. Учитывая все выше сказанное, можно выделить восемь основных типов ИМС. 6.2. Основные типы измерительных микропроцессорных средств (ИМС) 1) Интегральные средства сбора, измерения и преобразования сигналов. К ним отнесем полупроводниковые и гибридные аналоговые и цифровые ИС, БИС и СБИС, включая комплекты микропроцессорных наборов и микропроцессоры. Средства выполняют определенные виды операций по преобразованию аналоговой и цифровой информации: − сбор с помощью коммутаторов; − преобразование в аналоговом виде (усиление, запоминание); − аналого-цифровое преобразование (АЦП); − цифроаналоговое преобразование; − реализацию алгоритмов цифрового преобразования сигналов и др. 2) Микропроцессорные цифровые измерительные приборы. К ним относятся высокочастотные вольтметры, мультиметры (от лат. multum много - означает многофункциональный измеритель), цифровые анализаторы и т.д. Встроенные микропроцессорные средства выполняют контрольные функции по управлению коммутацией измерительных цепей, процессом обработки и выдачи информации, а также контролем −

119

функционирования, самонастройки, коррекции и диагностики. Программное обеспечение - "жесткое", записано в ПЗУ и не предназначено для замены. 3) Микроконтроллерные проблемно-ориентированные подсистемы и устройства (логгеры). Функциональное назначение измерение однородных и разнородных физических величин, обработка информации, контроль и управление производственными процессами. Число измерительных каналов обычно небольшое, характер измеряемых параметров однотипный. Типичными представителями данного вида ИМС являются так называемые логгеры. Особенность логгеров - функциональная законченность в рамках одного конструктива, позволяющая самостоятельно решать задачу автоматического измерения, контроля и управления; программируемость и задание необходимого режима работы для конкретных условий эксплуатации; функционирование не только как автономного устройства, но и как подсистемы нижнего уровня в ИИС - в качестве УСД. Логгеры имеют соответствующие средства сопряжения с магистралями сетей и систем. Центральная ЭВМ обращается с логгером на языке высокого уровня (Бейсик, Си и др.). Каждый логгер, подключенный к сети, может опрашиваться и, при необходимости, перепрограммироваться. 4) Микропроцессорные подсистемы сбора, измерения и обработки данных. С их помощью осуществляется многоканальное измерение разнородных физических величин, а также предварительная обработка информации для последующей передачи в магистраль ИИС или на дисплей оператору. Количество каналов может быть значительным (до сотен и более), расширена также оперативная память. Выполняются системы в виде блочно-модульной конструкции и предполагается возможность наращивания аналоговой части (количества входных каналов) более гибкое (чем у логгеров, например), формирование измерительных цепей (подключение усилителей, фильтров, различных видов АЦП и др.). Автономное функционирование не предусматривается. В сочетании с внешними устройствами: клавиатурой, дисплеем, микроЭВМ, внешними устройствами памяти - образуется измерительно-вычислительный комплекс (ИВК). Программное обеспечение - "гибкое", изменяемое оператором. Управление подсистемы происходит с помощью команд на языке высокого уровня. В технической литературе эти устройства называются периферийными модулями или платами сбора, обработки данных и управления, они открывают класс устройств, называющихся устройствами сопряжения с объектом – УСО. 5) Мультимикропроцессорные подсистемы сбора, измерения и обработки данных. Характерной особенностью этих средств является 120

использование одного или нескольких микропроцессоров для выполнения как контрольных, так и вычислительных функций с целью повышения производительности и обеспечения работы в решение реального времени. В подсистеме такого типа могут быть использованы как универсальные микропроцессоры, так и специализированные (например, арифметический). Остальные свойства аналогичны, указанным в п.4. В технической литературе эти устройства называются микроконтроллерами. 6) Быстродействующие мультимикропроцессорные подсистемы измерения, обработки и регистрации предназначаются для измерения, обработки и регистрации данных (с выходом на графопостроитель) информации быстропротекающих процессах. Характеризуются, как правило, небольшим количеством каналов, наличием быстродействующих АЦП, устройствами масштабно-временного преобразования, специальных "аналоговых" процессоров обработки сигналов. Обладают меньшей универсальностью, специальным программным обеспечением, минимальным набором внешних устройств. 7) Универсальные микрокомпьютерные системы (микроИВК). В состав данных средств как неотъемлемая часть входят микроЭВМ или ПЭВМ с набором периферийных устройств: дисплеем, клавиатурой, цифропечатью, графопостроителем, развитой оперативной и долговременной памятью. Исполняются в соответствии с жесткими стандартами для промышленного использования. Сохраняют работоспособность при экстремальных температурах, устойчивы к воздействию повышенных ударных нагрузок и вибрации. Имеют компактные, надежные конструктивные решения, сниженное энергопотребление. Часто объединяются в сетевые комплексы, включающие ряд контроллеров, несколько дисплейных пультов операторов, промышленную сеть соединяющую их между собой. Основные функции многоканальные измерения физических величин, потенциальная возможность перестройки структуры под определенный класс задач, развитое программное обеспечение. 8) Открытые магистрально-модульные многопроцессорные ИМС. Открытая система – зто система, реализующая открытые спецификации на интерфейсы, протоколы, службы и форматы данных, достаточные для того, чтобы обеспечить: мобильность – возможность переноса на широкий диапазон систем с минимальными изменениями;

121

интероперабельность – возможность совместной работы с другими прикладными системами; мобильность пользователей – взаимодействие с пользователями в стиле, облегчающем им переход от системы к системе. Наряду с положениями, указанными в пунктах 4,5 и 7, для повышения гибкости архитектуры ИМС выполняются конструктивно в модульном варианте типа КАМАК, VME, а взаимодействие отдельных модулей (процессоров) обеспечивается посредством объединения их с помощью единой магистрали. Скорость передачи по магистрали стандарта VME составляет 20-40Мбод. Номенклатура плат, которые выпускают более 200 фирм, составляет более 3000 наименований: центральные процессоры, сетевые контроллеры, блоки памяти, различные виды модулей УСО и т.д. Платы и их разъемы сделаны в стандартных форматах Evrocard и вставляются в стандартные конструктивы, имеющие широкий диапазон исполнения на разные условия окружающей среды: температуру, пыль, влагу, вибрацию, электромагнитные помехи и прочее. Магистральномодульная структура позволяет на значительный срок стабилизировать архитектуру основных комплектов технических и программных средств. 6.3.

Примеры реализации ИМС на основе приведенной классификации 6.3.1. Интегральные средства сбора, измерения и преобразования сигналов Разновидностью ИМС являются интегральные аппаратные средства измерения, сбора и преобразования данных (data acquistion subsystems), представляющие собой функционально законченные компоненты приборов, подсистем и систем. Это полупроводниковые и гибридные однокристальные и многокристальные АЦП и ЦАП, микропроцессоры (в том числе "аналоговые"), схемы цифровой памяти, интерфейсов, таймеров и т.д., выполняющие определенные функции по преобразованию сигналов. Ряд широко используемых АЦП и ЦАП с их характеристиками были приведены ранее. "Аналоговые" микропроцессоры представляют собой БИС для цифровой обработки сигналов и составляют семейство биполярных БИС, предназначенных для реализации алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ), цифровой фильтрации и т.д., требующих максимально возможной производительности. Изготовляют и отдельные компоненты для таких устройств: перемножители-накопители, корреляторы, АЦП переменного действия. Достигнутый уровень технологии тем не менее пока

122

не позволяет создать ПЦОС для сигналов с частотным спектром свыше 1 Мгц. Ниже на рисунке приведена диаграмма, показывающая области достижимых значений по частотному спектру и разрядности ПЦОС.

Отметим некоторые свойства ПЦОС ВЕ1813 (аналог структурная схема которого представлена ниже на рисунке.

123

I2920),

Особенностью структуры ПЦОС ВЕ1813 является наличие в кристалле ЦАП и АЦП (9 разрядов). Кроме ЦАП и АЦП в аналоговую часть входят аналоговый мультиплексор и устройство выборки и хранения (УВХ), выходной дискретизатор и схемы хранения, буферные усилители. В состав цифровой части входят ППЗУ команд со счетчиком команд и схемами синхронизации, ОЗУ, двоичный сдвиговый регистр (масштабирующее устройство) и 28-разрядное АЛУ. Для ускорения вычислений ПЦОС ВЕ1813 работает по принципу конвейерной обработки. Группа арифметических и логических команд представлена командами сложения, вычитания, умножения и деления посредством многоразрядных сдвигов, коньюнкции, исключающего ИЛИ, выделения абсолютной величины, ограничения и аналого-цифрового преобразования. Команды пересылки осуществляют обмен данными между операционной частью и ОЗУ, а также загрузку и выгрузку регистра данных. Самая длинная команда соответствует максимальной емкости ППЗУ, содержит 192 микрокоманды и выполняется за 78,6 мкс. Максимальная частота дискретизации равна 13 Кгц, а полоса пропускания - 6.5 Кгц. Важное место среди представленного перечня интегральных аппаратных средств занимают интегральные устройства ввода-вывода в ЭВМ аналоговых сигналов микроэлектронном исполнении. Это часть многоканальных систем для связи с объектом исследования, контроля и управления. Устройства ввода аналоговых сигналов (УВАС) выполняют, как правило, такие функции: − коммутацию большого числа аналоговых каналов; − усиление сигнала до необходимого уровня; − запоминание аналогового сигнала; − аналого-цифровое преобразование сигнала; − выдачу в магистраль цифровых данных. Ниже на рисунке приведена структурная схема быстродействующего программируемого УВАС на 4 входа.

124

УВАС содержит 4 входных аналоговых запоминающих устройства. Структурная схема представляет типичную структуру УСД с ранее рассмотренными функциями блоков. Программируемость УВАС заключается в том, что устанавливается режим опроса каналов (задается циклограмма), задается коэффициент усиления и режим работы АЦП. УВАС изготовляется в гибридном исполнении. Выпускаются также интегральные устройства вывода аналоговых сигналов, которые осуществляют запоминание цифрового эквивалента сигнала и его преобразование в аналоговую форму. Совмещение УВАС с микропроцессором дает возможность существенно уменьшить габариты и вес, повысить надежность и расширить функциональные возможности. 6.3.2. Микропроцессорные цифровые измерительные приборы. Приборы, выполненные на БИС и СБИС имеют встроенный микропроцессор. При проектировании таких приборов исходным отправным пунктом является перечень выполняемых ими функций. Так например: а) В многопроцессорном мультиметре: − запоминаются данные для сравнения с максимальным значением результата измерения; − рассчитываются средние и среднеквадратические отклонения; − определяется максимальное значение параметра; − производится расчет значений сопротивления и мощности; − отклонения напряжений, масштабирование (умножение на константу); − осуществляются операции калибровки и др. 125

б)

В частотометре: − производится пересчет интервала времени в частоту или фоновый сдвиг; − расчет времени нарастания или спад импульсов; − расчет средней частоты и отклонений от нее; − умножение на константу, калибровка; − пересчет отклонений частот в проценты; − вычисления разности частот. в) В осциллографе: − цифровое представление частоты и амплитуды; − расчет длительности периода и частоты; − измерение временных интервалов; − времени нарастания и спада; − расчет мгновенной мощности и энергии сигнала; − калибровка, расчет относительных значений амплитуды и др. г) − − − − −

В спектральном анализаторе: запоминание данных преобразования сигналов; осуществляется спектральный анализ; производится пересчет из временной области в частотную; расчет статистических характеристик; пересчет в децибеллы и др.

Конкретные функции приборов могут быть выполнены набором программных модулей. Примером многоуровневого программного обеспечения является структура программирования анализатора параметров полупроводниковых приборов НР4145A фирмы Hewlett-Packard. Программное обеспечение основано на управляющей программе-мониторе реального времени и программах-драйверах, управляющих аппаратной частью прибора, графическим дисплеем, лицевой панелью, встроенным магнитным диском. Высший нулевой приоритет имеют задачи информационноизмерительной системы и задачи анализа состояния лицевой панели. На первом следующем уровне находятся задачи печати и графопостроителя, задачи анализа накопленной информации и т.д. На втором уровне выполняются задачи символьно-графического дисплея и "меню". Словом, структура программного обеспечения должна выполнять следующие вычислительные функции, связанные с обработкой и анализом данных: − автоматическую установку пределов измерений; 126

автоматическое управлене процессом уравновешивания в приборах сравнения постоянного и переменного тока; − первичную обработку данных, а именно: определение отклонений от номинальных значений, определение моментов приближения к границам, вычисление отношения максимума и минимума, умножение и деление на константы; − статистическую обработку данных: определение средних значений контролируемых величин за определенные интервалы времени, дисперсии, и.т.д.; − обработку данных по упрощенным алгоритмам: определение контролируемых параметров по измеренным значениям и известным зависимостям, например, определение температуры с учетом нелинейности характеристик термоэлементов и температуры окружающей среды; − обработку данных по алгоритмам, реализующим метод измерения, например, определение скоростей движения и значения расхода на основе корреляционных методов или нахождение параметров объекта на основе спектрального анализа сигналов и др. К контроллерным относятся функции непосредственного управления аппаратного обеспечения, в частности функции программдрайверов. По характеру управления узлами и измерительными схемами контроллерные функции подразделяются на следующие виды: − функции управления измерительной цепью. К ним относятся управление переключателями каналов (коммутаторами) и переключателями диапазонов, подключение образцовых в процессе калибровки, управление измерительными усилителями. В приборах для измерения неэлектрических величин к таким функциям можно отнести подготовку измерительной цепи, например, в химических анализаторах: управление механическими манипуляторами, дозаторами, гидравлическими схемами, температурным режимом. В большинстве случаев эти функции выполняются программными методами с помощью микропроцессора и портов вводавывода; − функции управления аналого-цифровым преобразованием, зависящие от типа применяемого АЦП; − функции управления cредствами взаимодействия с оператором. К ним относятся функции управления клавиатурой, индикаторами, звуковой сигнализацией и дисплеем; − функции управления печатающими устройствами, самописцами, графопостроителями и т.д. Контроллерные функции связаны с техническим и программным обеспечением сопряжения измерительного прибора с номенклатурой −

127

внешних устройств. Если рассматривать микроконтроллер как совокупность центрального процессора, ОЗУ, ПЗУ и портов ввода-вывода, то любое управление производится по схеме микроконтроллер - аппаратнопрограммный интерфейс (программа-драйвер) контролируемое устройство. Аппаратно-программный интерфейс реализует алгоритм управления и представляет самостоятельную область рассмотрения аппаратных и программных средств ИМС. Другой вид функций ИМС - тестовые функции. Характерной особенностью современных измерительных приборов и систем со встроенным микропроцессором является самотестирование. Оно необходимо на стадии производства для отладки на этапе выпуска, на стадии ремонта для локализации неисправности и главное самотестирование необходимо на стадии эксплуатации для проверки прибора без внешних дополнительных средств, для чего используется ограниченное число специально генерируемых комбинаций входных величин, соответствующих наиболее ответственным или тяжелым условиям эксплуатации. Ряд функциональных устройств приходится тестировать совместно, для того чтобы можно было замкнуть цепочку: микроЭВМ - задание тестового сигнала - тестируемый модуль - входной сигнал - микроЭВМ (анализ выходного сигнала). Следующим классом функций являются сервисные функции. Они позволяют ввести режим диалога оператора и микропроцессорного прибора, что позволяет максимально использовать преимущества вычислительной техники для автоматизации рутинных процессов сбора и обработки информации, давать подсказку оператору в виде указания последовательности действий, замечаний при неверных действиях, предлагать несколько альтернативных вариантов алгоритмов измерений и обработки. Можно выделить следующие этапы измерения и анализа с применением диалога: − ввод задания; − сбор и последовательная обработка измерительной информации; − основная обработка и интерпретация результатов; − вывод результатов для документирования и архивации. Приведенный перечень, выполняемых микропроцессорами функций в измерительных приборах определяет и основные типы приборов со встроенным микропроцессором.

128

Наиболее широко используются следующие типы средств измерений: − многопредельные вольтметры; − вольтамперметры c автоматической коррекцией погрешностей и программной обработкой результатов измерений; − мосты и компенсаторы переменного тока с автоматизацией процесса уравновешивания; − регистрирующие приборы с АЦП - преобразование с управлением визуализацией данных; − приборы и преобразователи для измерения неэлектрических величин с устройствами коррекции погрешностей, обработкой данных по определенным алгоритмам (корреляционные расходомеры) и др. Схема типового измерительного прибора, позволяющего преобразовать данные на входе в цифровую форму и производить их обработку цифровыми методами приведена ниже на рисунке.

6.3.3. Микроконтроллерные проблемно-ориентированные подсистемы и устройства (логгеры). В отечественном и зарубежном приборостроении все большее распространение получают логгеры (data loggers). Это новый класс устройств, используемых для автоматизации технологических процессов, стендовых испытаний и лабораторных исследований. Средний выпуск логгеров возрастает ежегодно на 20%, что значительно превышает средний 129

показатель для изделий зарубежной приборостроительной промышленности. Отметим особенности логгеров, позволяющие выделить их в самостоятельный класс: 1. Функциональная законченность в рамках одного конструктива, позволяющая автономно решать задачу автоматического измерения, контроля и управления. Для выполнения этих целей к прибору подключают первичные преобразователи и задают необходимый режим работы. Прибор может измерять текущие значения контролируемых параметров, представлять оператору результаты измерений в физических единицах, регистрировать их на бумаге, сравнивать с установками и нормами, вырабатывать сигналы отклонений от нормы. 2. Возможность одновременного подключения датчиков разнородных параметров (температуры, движения, расхода и др.), что обеспечивает решение задачи автоматизации отдельного агрегата или технологического процесса с помощью одного прибора. 3. Программируемость прибора для выбора в конкретных условиях оптимального режима работы. При этом осуществляется определенного алгоритма опроса, индикации, регистрации требуемых типов и характеристик обрабатываемых параметров, количества и величин установок для каждого канала измерения. Программа задается при помощи кнопок, расположенных на передней панели. Для многих моделей от потребителя не требуется знаний в области программирования и дополнительных затрат на математическое обеспечение. 4. Наличие микропроцессорного контроллера позволяет снизить аппаратные затраты, перенеся на программные средства выполнение ряда сложных функций, таких как линеаризация характеристик датчиков, компенсация влияния температуры холодных слоев термопар, сравнение с установками, выработка сигналов отклонений, масштабирование, коррекция дрейфа нуля и коэффициентов передачи АЦП. Наряду с вычислительными операциями по обработке результатов с помощью микропроцессора реализуются установленные режимы работы (управление) и интерфейсные функции. Многие специфические функции в логгерах выполняются с помощью стандартных подпрограмм, при этом аппаратные и программные средства остаются ненужными для большинства модификаций. 5. Функционирование логгера не только в качестве автономного устройства, но и в качестве оконечного терминального устройства ввода аналоговой информации в сложных информационных системах. Логгеры имеют соответствующие средства сопряжения с магистралями 130

информационных сетей и систем. ЭВМ верхнего уровня общается с логгером на языке высокого уровня. В таких распределенных системах центральный процессор служит для выполнения сложных вычислительных задач по сбору и обработке данных. Один центральный процессор ЭВМ может при этом контролировать большое число логгеров, связываясь с ними, например, посредством модемов. Каждый логгер может опрашиваться и при необходимости перепрограммироваться, будучи таким образом элементом локальной информационной системы. Конструктивно логгеры создаются по модульному принципу, что позволяет оперативно формировать различные конфигурации устройств, исходя из конкретных требований. Предназначенные для промышленного применения логгеры обладают высокими метрологическими и техникоэкономическими показателями: высокой точностью, помехозащищенностью, надежностью, экономичностью. Структурная схема типового устройства фирмы Fluk (США), занимающей одно из ведущих мест по выпуску логгеров на мировом рынке, показана ниже на рисунке.

Логгер состоит из входных соединителей для различного вида датчиков, коммутаторов, аналого-цифровых преобразователей, двунаправленной системной шины данных, микропроцессорного контроллера, набора модулей для масштабирования, линеаризации, программирования и других процедур, передней панели, дисплея, печатающего устройства и модулей интерфейса для подключения внешних устройств. 6.3.4. Микропроцессорные подсистемы сбора, измерения и обработки данных 131

Другой разновидностью нового поколения средств являются микропроцессорные подсистемы сбора, измерения и обработки данных. Такие подсистемы могут выполнять функции многоканального измерения параметров, запоминания и обработки данных, контроля и управления объектами. Причем подсистема может работать как в автономном, так и в комплексном режимах совместно с ЭВМ. Особенностью микропроцессорных подсистем является работа программам, записанным в постоянное или оперативное ЗУ, которые при этом могут оперативно заполняться. В связи с большим, по сравнению с логгерами, объемом ПЗУ и ОЗУ рассматриваемые устройства имеют расширенные логические и вычислительные возможности, высокую производительность вычислительных операций. Их программирование происходит на языке высокого уровня. Особенностью таких систем являются расширенные вычислительные мощности, отсутствие жесткой проблемной ориентации на конкретные задачи, большая универсальность, выполнение в виде стандартных плат с интерфейсными разъемами, позволяющими их устанавливать, например, в слот ПЭВМ. Используются микропроцессорные подсистемы как интеллектуальные терминалы нижнего уровня в информационных системах или как автономные устройства многоканального измерения и управления при определенном наборе внешних устройств. Пример таких устройств - микропроцессорная измерительная система MAC500, которая включает 3 унифицированных модуля, включающих в себя 4 канала подготовки и ввода данных, 14разрядный АЦП, ОЗУ на 64 Кбайт с аварийным батарейным питанием, ПЗУ - 96 Кбайт, 8-канальный цифровой интерфейс. В состав системы входят два стандартных интерфейса RS-232C, RS-422. Модули могут быть использованы в различном сочетании, обеспечивая несколько сотен аналоговых и цифровых входов, обеспечивая частоту дискретизации до100000 выборок на канал. Смежные модули предусматривают ввод информации с различных датчиков с аналоговым и релейным выходом. Измерительная часть включает в себя предварительные усилители, фильтры устройства линеаризации характеристик, схемы компенсации. УСО имеют высокую надежность (время наработки на отказ 200000 часов), имеют гальваническую развязку, обеспечивая напряжение изоляции более 4000 вольт. Многие в соответствии с сертификатом качества ISO 9001 обеспечивают работу при температурах от–40 до+85 o C , устойчивость к вибрациям до 5g и ударам до 20g. 3.5.Мультимикропроцессорные подсистемы сбора, измерения и обработки сигналов 132

При проведении физических экспериментов часто выходной сигнал с первичных измерительных преобразователей (датчиков) представляют собой смесь исходного сигнала с шумом, причем уровень исходного сигнала может быть ниже уровня шума. Для исключения шумовой составляющей обычно производится предварительная обработкафильтрация и т.д. Выполнение такого рода операций в значительной степени загружает процессор, что снижает общее быстродействие системы. Для того, чтобы исключить участие центрального процессора в операциях по фильтрации или статистической обработке, используют многопроцессорные структуры, обеспечивающие разделение операций по вводу и преобразованию аналоговой информации, а также ее предварительной обработке (ниже на рисунке).

Структурная схема 4-х процессорной системы состоит из схемы обработки запросов по приоритетам, центрального процессора, системного ЗУ, системной шины и нескольких локальных микропроцессорных систем, каждая из которых содержит интерфейсный блок, ОЗУ, подсистему сбора данных, ПЗУ, таймер, интерфейс, периферийный микропроцессор, локальную шину. Каждая локальная микропроцессорная система может располагаться на отдельной плате. Ввод информации с АЦП осуществляется на локальную шину периферийного микропроцессорного устройства. В такого рода системах важным является правильное распределение функций между периферийным устройством и центральным процессором, который должен быть максимально разгружен. Для повышения быстродействия в качестве периферийных процессоров могут быть использованы периферийные микропроцессоры сигналов ("сигнальные процессоры"). 133

3.6.Быстродействующие подсистемы измерения, обработки и регистрации данных Важным направлением современной измерительной техники является совершенствование средств динамических измерений, предназначенных для исследования переменных величин, связанных с быстродействующими подсистемами однократным быстро протекающими случайными процессами. В практике широко применяется методы, основанные на введении в структуру быстродействующего регистрирующего прибора масштабно-временного преобразования – МВП, позволяющего значительно повысить частотные свойства узлов обработки. При этом происходит мультипликативное преобразование спектра входного сигнала ограниченной продолжительности. Обобщенная структурная схема регистратора с МВП представлена ниже на рисунке.

Наличие в регистраторе масштабно-временного преобразования и заложенного устройства цифровых эквивалентов мгновенных значений позволяет обеспечить режимы задержанной развертки, коммутируемой развертки, предзапуска. Режим задержанной развертки позволяет вводить задержку между моментами запуска и начала процесса регистрации, что дает возможность установить требуемую начальную точку кривой сигнала. Возможен режим задержки до и после сигнала запуска. Регистрация сигнала в режиме коммутируемой развертки включает в себя запоминание после поступления сигнала запуска определенного числа дискретных выборок с начальной частотой дискретизации F1. Остальная часть записи осуществляется с частотой F2. Этот режим используется при регистрации сигналов с заранее известным характером изменения сигнала (например, сигнал реакции мозга на световые воздействия). Наличие ЗУ большой 134

емкости позволяет осуществить режим предзапуска, при котором записывается предистория процесса. При этом прибор принимает новые данные и отбрасывает старые до момента запуска. Фирма Data laboratories выпускает системы регистрации, например, DL1298, которая представляет собой комплексную многоканальную систему регистрации, измерения и обработки формы сигналов с частотным спектром до 250 КГц. Система построена на базе 16 разрядной микроЭВМ НР9816/9836 фирмы Hewlett Packard, сдвоенного накопителя на гибких магнитных дисках, регистрирующего устройства DL1200. DL1200 - восьмиканальный высокоточный регистратор в модульном исполнении, имеет возможности сопряжения с ЭВМ через интерфейс IEEE-488. Регистраторы серии TR фирмы Le Croy (США) позволяет представить в цифровой форме сигнал частотой 1-200 МГц. Модули регистратора и памяти исполняются по стандарту КАМАК. Регистратор марки 7912 фирмы Textronix (США) обеспечивает частоту дискретизации 500 МГц. Отметим тенденции развития быстродействующих регистраторов. - широкое использование в структуре прибора микропроцессоров или микроЭВМ, значительно повышающих автоматизацию процессов преобразования и регистрации. совершенствование динамических характеристик на основе применения быстородействующих АЦП и повышения качества работы следящих систем (например, самописца) - создание многоканальных регистраторов по блочно-модульному принципу и в приборном исполнении ( с встроенным самописцем следящего уравновешивания, имеющим унифицированные интерфейсы). 3.7.Универсальные микрокомпьютерные системы (микроИВК) При многоканальных измерениях и при необходимости частой настройки и градуировки измерительных цепей, особенно при высоких точностях необходимо применение универсальных микрокомпьютерных систем микро-ЭВМ и персональных ЭВМ с соответствующими периферийными устройствами. Возможный вариант измерительной системы (микроИВК) на основе ПК. представлен ниже на рисунке.

135

ПК позволяет автоматически контролировать параметры системы, производить регулировку, градуировку и компенсацию погрешности измерений. При решении конкретных задач общая конфигурация системы может быть изменена. Применение системы в состав которой входит ПК обеспечивает следующие преимущества: 1. Упрощение измерительных процедур, повышение точности путем записи параметров и характеристик измерительных преобразователей в ЗУ. ПК производит периодический контроль параметров измерительных блоков, осуществляет коррекцию систематических составляющих погрешностей. 2. Обеспечение процесса обработки результатов измерений по стандартным алгоритмам цифровой обработки: проведение корреляционного и спектрального анализа, цифровой фильтрации, усредненных результатов и др. 3. Стандартизация процесса предоставления результатов измерения на принтере, графическом дисплее и т.д. При этом может быть осуществлен вывод вспомогательных сведений об условиях проведения эксперимента. Большое распространение нашли децентрализованные системы измерений, производящие сбор информации, поступающей от удаленных на значительное расстояние периферийных датчиков, АЦП. Основной задачей таких систем является оценка значений параметров, характеристик качества продукции, статистическая обработка данных. Типичным и достаточно широко применяемым в России в сложных специализированных системах контроля и управления являются промышленные контроллеры и встраиваемые компьютеры для тяжелых условий эксплуатации фирмы Octagon Systems (США). Система представляет собой концепцию MicroPC, обеспечивающую конструктивно совместимые с IBM PC платы, что 136

позволяет использовать их как в виде автоматической измерительной и управляющей системы, так и устанавливать их в персональный компьютер без каких либо аппаратных или программных ограничений. Продукты фирмы соответствуют сертификату качества ISO 9001. 3.8. Открытые магистрально-модульные многопроцессорные ИМС. В начале XX века модульные формы оказались удобными для электротехнических устройств. В 1922 году инженеры компании Bell Systems для размещения деталей телефонных станций сконструировали ящик с передней панелью шириной 19 дюйм (482,6 мм). Высоту панели можно было наращивать с шагом 13/4 дюйма (44,46 мм - или в точности русский вершок!). Панели крепились к вертикальным брускам - что оказалось очень удобным для компоновки разнообразной электротехнической аппаратуры. МЭК (международная электротехническая комиссия), признавая только метрическую систему мер, с неодобрением относилась к стандартизации размеров с дробными частями мм. Этим была обусловлена 30-летняя задержка решения, но в конце концов победила экономика - западноевропейские страны пересчитали дюймы в мм и производства не испытывали трудностей. В СССР дело тянулось до 1977 года, когда возник международный скандал, когда Госстандарт пытался заставить страны СЭВ применять для создаваемых миниЭВМ систему размеров с шагом в 20 мм. Cтраны СЭВ, учитывая требования западного рынка, не пошли на подрыв своей экономики - пришлось принять стандарт, учитывающий западные рекомендации. Поучительна история с развитием системы КАМАК в нашей стране. В 60-х годах развитие вычислительной техники привело к необходимости стандартизировать не только размеры модулей, но и каналы связи между ними. Это было сделано в 1969 году, когда был опубликован стандарт EUR6100 на модульную систему КАМАК (одно из прочтений слова CAMAC Computer Applications for Measurements And Control - применение компьютеров для измерений и управления). В этой системе модулем является плата в крейте с узкой передней панелью. Все присоединительные размеры модулей и каркасов строго стандартизированы. В дорогостоящей магистрали КАМАК линии были использованы весьма нерационально: 24 линии для чтения, 5 для передачи каналу и только 4 линии были определены для передачи всего-навсего 16 адресов в модуле. В СССР в 1970 году объединенный институт Ленинграда и Новосибирска по ядерным исследованиям уже выпускал КАМАК в международном стандарте для своих нужд. Но Всесоюзный институт 137

приборостроения решил выпускать модульную аппаратуру КАМАК под названием "Вектор" с логическим протоколом КАМАК,, но миллиметровых размерах. Было разработано более 100 различных модулей, но они оказались невостребованными. Вся эта история затянула стандартизацию системы КАМАК у нас аж до 1980 года. Шестнадцать адресов в модуле КАМАК оказалось совершенно недостаточно и фирмы Motorola и Intel к середине 70-х годов создали модульные системы 3-го поколения Versabus и Multibus, содержащие до 20 адресных линий. Придумали мультиплексирование магистралей. Эти новшества заложили основы магистрально-модульных многопроцессорных информационно-измерительно-управляющих систем - ММИИУС. Учитывая их большое значение во всех отраслях, спецслужбы США организовали крупную научно-техническую диверсию против СССР с тем, чтобы подорвать ММИИУС у нас. В журнале "NAVAL Engineers Journal" в 1974 г. был опубликован доклад якобы правительственного значения с программой и основными положениями на проектирование ММИИУС, описывающий весьма неудобные конструкции. В судостроительной и радиопромышленности СССР "клюнули" и развернули в соответствии с положениями из доклада программу системы электронных модулей - ПРОСЭМ. Были большие вложения, которые в конце концов были забыты и приняли ГОСТы на Multibus и Q-bus аж в 1986 г. В начале 80-х Motorola для завоевания европейского рынка быстро перевела свою систему на европейские конструктивы, назвав ее Versabus Modul Europe - VME, а Intel в европейских конструктивах выпустил Multibus-II. В этих системах слова адреса и данных увеличены до 32 разрядов (VME32) - 4 млрд. адресов, у VME64- 64 разряда . VME первая вышла на международный рынок, а Multibus-II опоздала и не получила широкого распространения, т.к. модульные системы обладают следующим качеством: если модули достаточно широко распространились и их количество превзошло некоторый критический уровень, то даже морально устаревшую аппаратуру оказывается выгодным эксплуатировать. Большой парк накопившихся модулей позволяет в течение нескольких дней и даже часов скомпоновать систему с новыми характеристиками (например, системе КАМАК больше тридцати лет, но она еще во всю используется). SCADA – средства автоматизированного проектирования СРВ. SCADA системы ( от Supervisory Control And Data Acquisition –оперативное управление и сбор данных)относятся к классу инструментальных 138

проблемно ориентированных средств, в которых мощное объектноориентированное программирование сводит технологию программирования к интуитивному восприятию автоматизируемого процесса и делает эти продукты легкими в освоении и доступными для широкого круга пользователей. Технология проектирования системы автоматизации – СА на основе SCADA системы заключается в следующем: 1. Разработка архитектуры всей СА (на этом этапе определяется функциональное назначение каждого узла СА). 2. Решение вопросов, связанных с возможной поддержкой распределенной архитектуры, необходимостью введения узлов с горячим резервированием и т.д. 3. Создание прикладной системы управления для каждого узла, где специалист в области автоматизируемых процессов задает алгоритмы функционирования узлов. 4. Масштабирование параметров прикладной системы в соответствие с информацией, которой обмениваются устройства нижнего уровня (например, контроллеры) с объектом управления через датчики. 5. Отладка созданной прикладной программы в режиме эмуляции и реальном режиме. Рассмотрим основные возможности и средства, присущие всем SCADA системам: - автоматизированная разработка ПО системы автоматизации, позволяющая создать его без реального программирования; - средства сбора и обработки первичной информации от устройств нижнего уровня; - средства управления и регистрации сигналов о аварийных ситуациях; - средства хранения информации с возможностью ее обработки ( как правило, реализуются через интерфейсы к наиболее популярным БД); - средства визуализации информации в виде графиков, гистограмм и т.д.; - возможность работы системы с наборами параметров, рассматриваемых как единое целое (установки). SCADA – программы состоят из двух взаимозависимых частей: Run Time и Development. В исполняемой части SCADA – программы (Run Time) запрограммированы базисные функции. Они опираются на возможности ОС, в которой работает SCADA – программа. Привязка возможностей, заложенных в Run Time, к конкретному объекту (инжиниринг) осуществляется посредством инструментальной части (Development). Совокупность SCADA – программы и ОС, таким образом, представляет собой симбиоз, который можно назвать базовым

139

ПО. Инжиниринг фактически есть разработка прикладного ПО без использования традиционных языков программирования. Все SCADA системы можно считать в той или иной степени открытыми, однако, допускающими возможность дополнения функций собственной разработки. Открытость SCADA – программ обеспечивается рядом факторов: - возможностью их работы в типовых операционных средах; - наличием типовых программных интерфейсов (DDE, OLE, ODBS, SQL и др.) для связи с другими программами и СУБД; - включением специальных драйверов для связи SCADA – программ с наиболее популярными контроллерами разных фирм ( в ведущих открытых SCADA – программах имеется несколько сотен различных драйверов); - наличием в них особого инструментального средства для создания новых драйверов. В таблице ниже перечислены только некоторые из популярных SCADA систем, имеющих поддержку в России. SCADA системы SCADA Фирма Страна Trace Mode и Genesis изготовитель используются фирмой Factory United Sates DATA ШАТЛ, базирующейся на Link Co. кафедре АСОИУ, в In Touch Wondeware разработке и внедрении США Iconics Genesis автоматизированных систем контроля и RealFlex BJ Software Systems управления в ряде НГДУ Fix Intellution АО «Татнефть» и в других Simplicity GE Fanuc разработках. Приведем Automation краткую характеристику RSView Rockwell Software Trace Mode. Модульная Inc. AdAstra Россия структура – от 128 Trace до 64000 × 16 I/O, Mode минимальный цикл WinCC Siemens Германи работы системы – 0,001с, открытый формат я Sitex Jade Software Англия драйвера для связи с любым УСО, открытость для программирования (Visual Basic, Visual Cи т.д.). Разработка распределенной АСУ ТП как единого проекта, средства сквозного программирования верхнего и нижнего уровней АСУ ТП. Встроенная библиотека на более чем 150 алгоритмов обработки данных и управления. Поддержка широкого спектра контроллеров отечественного и зарубежного производства. Графическое отображение информации более 200 типов в т.ч. трендов, мультипликации на основе растровых и векторных изображений. Просмотр архивной информации в РМ в т.ч. в 140

виде трендов и таблиц. Работа в сети на основе Netbios, NetBEUI, IPX/SPX, TCP/IP. Web –управление, поддержка передачи данных через сотовые сети стандарта GSM.

Тема1.

Тема 2

Тема 3

Тема 4

Тема 5

Тема 6

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ Преобразования энергии, используемые в датчиках и техника первичных измерительных преобразователей Датчики температуры Оптические датчики Датчики перемещений Характеристики функциональных звеньев измерительного канала Измерительный мост Характеристики операционного усилителя Схемы нормализации Измерительные усилители Функциональный преобразователь Аналоговый мультиплексор (коммутатор) Устройство выборки\хранения Цифровые преобразователи Цифроаналоговые преобразователи – ЦАП (преобразователи кода в напряжение - ПКН) Аналого-цифровые преобразователи - АЦП ( преобразователи напряжения в код-ПНК) Погрешности цифрового преобразователя Характеристики некоторых интегральных цифровых преобразователей Восстановление аналоговых сигналов (канал аналогового вывода) Взаимосвязь структуры аппаратных и программных средств ИИС Основные функции операционных систем реального времени - ОС РВ Программно управляемый канал сбора данных Подключение устройств сбора данных к микропроцессору Расчеты параметров ИИС Выбор масштаба, калибровка звеньев УСД Информационный расчет ИИС (Выбор частоты опроса датчиков) Ошибки восстановления аналогового сигнала Сжатие измерительной информации 141

Математические аспекты сжатия информации Элементы теории кодирования Элементы теории интерполяции, экстраполяции и сглаживания Тема 7 Программно-технические средства создания СРВ Микропроцессорные средства сбора и первичной обработки информации Характеристика и признаки классификации средств сбора и первичной обработки информации Примеры реализации интегральных микропроцессорных средств ИИС SCADA – средства автоматизированного проектирования СРВ.

142