Проектирование и исследование асинхронных двигателей малой мощности. Учебное пособие

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

В.Н.Дмитриев

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ МАЛОЙ МОЩНОСТИ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Ульяновск 2006

УДК621.313.001.2 (075.8) ББК 31.261.63я7 Д53 Рецензенты: ОАО «УНИПТИМаш» / Генеральный директор канд. техн. наук В. Е. Быстрицкий/; канд. техн. наук Якупов М. И. /Генеральный директор НПО «АВТОПРОММеханизация»/. Утверждено редакционно-издательским советом УлГТУ в качестве учебного пособия. Дмитриев В.Н. Д53 Проектирование и исследование асинхронных двигателей малой мощности: Учебное пособие: / В. Н. Дмитриев. − Ульяновск: УлГТУ, 2006. − 92с. ISBN 5- 89146 - 800 - 0 Рассматриваются вопросы проектирования асинхронных двигателей с короткозамкнутым и массивным роторами мощностью 100-2000 Вт. Приводятся методы экспериментального определения параметров и характеристик электрических машин. Учебное пособие предназначено для использования в курсовом проектировании студентами специальности 140604 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов». Может быть полезным дипломникам, аспирантам и инженерам, проектирующим и применяющим электрические машины малой мощности.

УДК 621.313.001.2 (075.8) ББК 31.261.63я7

ISBN5-89146-800-0С

© В. Н. Дмитриев, 2006 © Оформление. УлГТУ, 2006

ВВЕДЕНИЕ Электрические машины, в том числе и асинхронные двигатели, принято разделять по мощности на три группы: большой, средней и малой мощности. В общем случае представители разных групп, кроме мощности, отличаются также конструктивными,

функциональными,

эксплуатационными

и

прочими

особенностями. Деление на три группы является условным и не имеет четких границ. Верхняя граница мощности асинхронных микромашин обычно не превышает 2 кВт. Асинхронные

микродвигатели

с короткозамкнутым

ротором, как

трехфазные, так и однофазные, являются самыми распространенными типами двигателей переменного тока. Они применяются для привода огромного числа механизмов в промышленности, сельском хозяйстве, в системах автоматики и в электроприводах бытовой техники. Асинхронные микродвигатели имеют ряд преимуществ по сравнению с другими типами машин, в частности с коллекторными: 1. простота конструкции и низкая стоимость производства; 2. отсутствие источника радиопомех; 3. малая шумность двигателя; 4. простота и надежность в эксплуатации. К недостаткам асинхронных двигателей следует отнести относительно плохие регулировочные характеристики. Однако этот недостаток относится лишь к машинам нормального исполнения

с

короткозамкнутым

ротором.

Специальные

асинхронные

двигатели с массивным ротором допускают регулирование скорости в широких пределах. Данная работа посвящена вопросам проектирования асинхронных двигателей малой мощности с короткозамкнутым и массивным роторами, а также методам исследования и определения их параметров и характеристик.

3

1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ МАЛОЙ МОЩНОСТИ 1.1. Общие вопросы проектирования В

настоящее

время

электрические

машины

общего

назначения

выпускаются в виде серий, охватывающих определенный диапазон мощностей, частот вращения и напряжений. Машины серий обладают общностью конструктивных

решений

и

технологии

их

изготовления,

а

также

однотипностью применяемых материалов. В пределах серии стремятся к возможно более широкой унификации узлов и деталей машин. При серийном производстве близкие по мощности машины выполняются на одном диаметре якоря и отличаются лишь активной длиной. В современных сериях размером, определяющим габарит машины, является высота оси вращения, т. е. расстояние от оси вращения вала до опорной плоскости двигателя. С этим размером жестко связаны установочные и присоединительные размеры машины. В

настоящее

время

основной

серией

асинхронных

двигателей,

выпускаемой промышленностью, является серия АИ. Двигатели малой мощности этой серии изготавливаются на синхронные частоты вращения 3000, 1500, 1000 и 750 об/мин. По своим показателям она превосходит серию 4А: имеет меньшие массогабаритные показатели (на 10 − 15%) и лучшие характеристики. Коэффициент полезного действия и cos ϕ у машин этой серии 1 − 1,5 % выше, чем у машин серии 4А. При изготовлении машин этой серии применяется механизированная укладка обмоток, что позволяет уменьшить длину лобовых частей на 20 % и сократить расход обмоточного провода на 10%. Для обеспечения высокой надежности обмотки все двигатели имеют изоляцию класса нагревостойкости F при расчетном нагреве обмоток, соответствующем классу В.

4

В сериях 4А и АИ приняты следующие обозначения двигателей: X Х Х X XXX X X X XX 1 2 3 4

5

6 7 8

9

,

где: 1 ─ название серии (4A или АИР); 2 ─ исполнение машины по способу защиты от окружающей среды (буква Н ─ защищенное, отсутствие буквы ─ закрытое обдуваемое исполнение); 3 ─ исполнение ротора (буква К ─ ротор фазный, отсутствие ─ буквы ротор короткозамкнутый); 4

─

исполнение двигателя по материалу станины и щитов ( А

─

станина и

щиты алюминиевые, Х ─ станина и щиты алюминиевые или чугунные в любом сочетании материалов; отсутствие буквы – станина и щиты чугунные или стальные); 5 ─ высота оси вращения, мм (две или три цифры из стандартного ряда); 6

─

установочная длина станины (S, M или L

─

при h > 90 мм, малый,

средний или большой); 7

─

длина сердечника

(А

─

меньшая, В

─

большая, отсутствие буквы

означает, что сердечник выполняется только одной длины); 8 ─ число полюсов; 9 ─ климатическое исполнение и категория размещения. Например: 4АА56А2У3 1. Электродвигатель серии 4А; 2. Закрытое обдуваемое исполнение IР44, т. к. буква Н отсутствует; 3. Ротор короткозамкнутый, т. к. буква К отсутствует; 4. Станина и подшипниковые щиты из алюминия, буква А; 5. Высота оси вращения 56 мм; 6. Установочные размеры одной величины; 7. Сердечник первой длины, т. е. короткий, буква А; 8. Двухполюсный ─ цифра 2;

5

9. Для районов умеренного климата (буква У), третьей категории размещения (цифра 3). Некоторые

справочные

данные

асинхронных

двигателей

малой

мощности серий 4А и АИ приведены в приложении (табл. П.1 ─ П.5). Задание

на

проектирование

асинхронной

электрической

машины

включает в себя четыре главные характеристики и ряд дополнительных характеристик. К главным характеристикам относятся: 1) номинальная мощность электрической машины – P2н ; 2) номинальная частота вращения – nн ; 3) номинальное напряжение ─ U1н ; К дополнительным характеристикам относятся: 1) величина коэффициента полезного действия ─ η ; 2) величина коэффициента мощности

─

cosϕ ;

3) кратность начального пускового момента, т. е. отношение начального пускового момента к номинальному

─

mn;

4) кратность максимального момента, т. е. отношение максимального момента к номинальному – m k ; 5) кратность начального пускового тока, т. е. отношение начального пускового тока к номинальному

─

in;

6) условие окружающей среды ─ температура, влажность; 7) конструктивное исполнение

─

в зависимости от способа сочленение с

другим механизмом; 8) иные специальные требования к электрической машине. В

ряде

случаев

оговариваются

только

главные

характеристики

электрической машины и ее конструктивное исполнение и указывается, что остальные требования должны соответствовать требованиям национальных стандартов.

6

1.2. Определение главных размеров Расчет асинхронных микродвигателей начинают с определения главных размеров: внутреннего диаметра статора D и расчетной длины воздушного зазора lδ. Размеры D и lδ связаны с мощностью, угловой скоростью и электромагнитными нагрузками выражением машинной постоянной: D2 × lδ × Ω 2 = ' P π × aδ × K B × Kоδ 1 × A × Bδ

Расчет

проводят,

электромагнитных

задаваясь

нагрузок

(А, Вδ),

.

(1.1)

рекомендуемыми

значениями

коэффициентов

(аδ,

kB, koδ1),

и

приближенно определяют расчетную мощность p′. Остаются неизвестными внутренний диаметр статора и длина воздушного зазора, однозначное определение которых без дополнительных условий невозможно. Таким условием является отношение λ = lδ / τ, оптимальное значение которого у всех асинхронных двигателей изменяется в узких пределах. Наружный диаметр статора DA должен соответствовать определенным условиям,

налагаемым

требованиями

раскроя

стандартных

листов

электротехнической стали с наименьшими расходами при штамповке. В связи с этим выбор главных размеров предлагается проводить в такой последовательности. Предварительно из таблицы 1.1 для соответствующей мощности находим высоту оси вращения h и внешний диаметр статора DA. Большие значения h и DA относятся к многополюсным двигателям. Высоту оси вращения h можно выбрать также исходя из обозначения двигателя (табл. П.1─ П.5). Внутренний диаметр зависит от размеров ярма и пазов, которые на первом этапе расчета являются

неизвестными.

Поэтому

для

определения

D

используют

приближенное выражение: D = Kd×DA , где значения Kd приведены в таблице 1.2. 7

(1.2)

Таблица 1.1 P2, кBт

0.06 − 0.12

0.12─ 0.25 0.25 ─ 0.55 0.55 ─ 1.1

50 56 , 81 89

h, мм DA, мм

56 63 , 89 100

63 71 , 100 116

71 80 , 116 131

1.1 ─ 2.2 80 90 100 , , 131 149 168

Таблица 1.2 2p

2

4

6

8÷12

KD

0.52÷0.57

0.6÷0.65

0.7÷0.72

0.74÷0.77

С увеличением числа полюсов KD увеличивается, что объясняется уменьшением ярма статора в связи с уменьшением величины магнитного потока,

обратно

пропорционального

числу

полюсов

машины

(прямо

пропорционально полюсному делению). Далее находят полюсное деление:

τ=

πD 2p

.

(1.3)

KE , η × cos ϕ

(1.4)

Расчетная мощность P ' = P2 H ×

где P2Н ─ заданная мощность на валу двигателя, Вт. Коэффициент KE характеризует отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению. Для машин малой мощности коэффициент рассчитывается по формуле

KE = Значения

X 12

r1 + ( x1 + x12 ) 2

2

.

параметров r1, x1 и x12 берутся из справочных

наиболее близкого серийного асинхронного двигателя (табл. П.2).

8

(1.5) данных

Величина

KE

у

микродвигателей

меньше,

чем

у

нормальных

асинхронных машин, и лежит в пределах 0,7 ─ 0,95, т.к. падение напряжения у них больше. Кроме того, следует учитывать, что у микродвигателей Iz1 ≠ Ix1, поскольку активное сопротивление

r1 соизмеримо

с индуктивным

сопротивлением. Влияние активного сопротивления тем больше, чем меньше мощность машины. У машин очень малой мощности (единицы ватт) r1> x1. Приближенные значения η и cos ϕ могут быть взяты из таблицы П.1 или таблицы П.5. Выбор электромагнитных нагрузок ─ индукции в воздушном зазоре Bδ и линейной нагрузки А

─

производят с учетом

того, что эти величины

характеризуют использование магнитной системы и обмотки. От соотношения Bδ и А зависят рабочие и пусковые характеристики двигателя. Выбор электромагнитных использованной

марки

стали,

нагрузок Вδ, А зависит от мощности АД, класса

нагревостойкости

изоляционных

материалов. Увеличение Вδ и А позволяет уменьшить размеры двигателя. Однако рост Вδ ограничивается насыщением магнитной цепи АД и увеличением уровня магнитных шумов. Увеличение линейной нагрузки ограничено классом нагревостойкости и требуемой толщиной изоляции. Более высокие электромагнитные нагрузки имеют двигатели новых серий, в которых используются магнитные и изоляционные материалы с улучшенными свойствами. На практике у АД малой мощности индукции Вδ = 0,65 ÷ 0,9 Тл, линейная нагрузка А = 100 ÷ 200 А/см при 2р = 2 и А = 130 ÷230 при большем числе полюсов (таблица П.1). Небольшие значения линейной нагрузки для АД малой мощности объясняется, прежде всего, ухудшением заполнения паза. Это связано с тем, что в микромашинах полюсное деление τ мало, мал магнитный поток и требуется относительно большое число проводов малого сечения, при этом площадь изоляции и неравномерность укладки проводов в пазу вызывает уменьшение

9

коэффициента заполнения паза. Однако с уменьшением линейной нагрузки А можно повысить плотность тока до 6 ÷ 9 А/мм2. Коэффициент полюсного перекрытия аδ и коэффициент формы поля KB в АД определяются степенью уплощения кривой поля в зазоре, возникающей при насыщении зубцов статора и ротора, и могут быть точно определены только после расчета магнитной цепи. Поэтому на первом этапе расчета удобнее рассматривать синусоидальное поле, а влияние уплощения учесть при расчете магнитного напряжения отдельных участков магнитной

цепи.

Основываясь на этом, значения коэффициентов предварительно принимают aδ = 2/π = 0.64; KB = π /(2 × 2 ) ≈ 1.11. Предварительное значение обмоточного коэффициента koδ1 выбирают в зависимости от типа обмотки статора (таблица 1.3). Таблица 1.3 Тип обмотки Однослойная, концентрическая Двухслойная

2p = 2

2p ≥ 4

0.95 ÷ 0.96

0.96 ÷ 1.0

0.9 ÷ 0.91

0.91 ÷ 0.92

Для машин малой мощности наиболее широко применяют однослойную концентрическую обмотку (рис.1.1 и 1.2) или для двухполюсных двигателей однослойную обмотку «вразвалку» (рис.1.3). С целью улучшения структуры поля в воздушном зазоре применяют двухслойные обмотки (рис.1.4), которые, однако, труднее поддаются автоматизации намоточных работ. На рис. 1.5 показана однослойная, шаблонная обмотка.

10

1 2 3 4 5

C1

6 7 8

C2

C6

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

C3

C4

C5

Рис. 1.1. Однослойная концентрическая обмотка. 2р = 4, Z = 2

1 2

С1

3 4

5 6 7

С6 С2

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

С4

С3

Рис. 1.2. Обмотка однослойная, концентрическая. 2р = 6, Z=36.

11

С5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 2122 2324

C1

C4

C2

C6

C3

C5

Рис. 1.3. Однослойная концентрическая обмотка «вразвалку». 2р = 2, Z = 36

1

2

C5

3 4

C1

5

6

7 8

C6

9 10 11 12

C2

13 14

C3

15

16

17

18 19 20

21 22

23 24

C4

Рис. 1.4. Двухслойная обмотка с укороченным шагом. 2р = 4, Z = 24 12

1

2

С1

3

4

5

6

7

С2

8

9 10 11 12 13

14 15 16 17

С3

18 19 20 21 22 23

С4

С5

24

С6

Рис. 1.5. Обмотка однослойная, шаблонная. 2р = 2, Z = 24

Длину воздушного зазора получаем из (1.1): P' lδ = 2 D × Ω × KB × Kоδ 1 × A × Bδ

где угловая частота

Ω=

,

(1.6)

2 × π × n1 . 60

(1.7)

Критерием правильности выбора главных размеров служит отношение λ = lδ / τ, которое должно находиться в пределах, указанных в таблице 1.4. Таблица 1.4 Пары полюсов

λ

λ ср

2p = 2

0.45 ÷ 0.95

0.65

2p = 4

0.6 ÷ 1.8

1.2

2p = 6

0.9 ÷ 1.9

1.35

13

Если λ оказывается чрезмерно большим, то следует повторить расчет для ближайшего из стандартного

ряда большего наружного диаметра. Если λ

слишком мало, то расчет повторяют для следующего в стандартном ряду меньшего диаметра (таблица 1.1). К определению главных размеров двигателя относят и выбор воздушного зазора δ. При этом учитывается, с одной стороны, необходимость минимизации величины

δ

для

уменьшения

коэффициента мощности, с другой

намагничивающего ─

тока

и

повышения

усложнение и удорожание изготовления

АД с малым воздушным зазором и усиление высших гармонических поля. Для трехфазных АД малой мощности воздушный

зазор рассчитывается по

эмпирической формуле: δ = 0.2 +

D 2000

,

(1.8)

где δ ─величина зазора, мм, и D ─внутренний диаметр статора, мм. Величина δ берется кратной 0.05 и имеет значение 0.2; 0.25; 0.3 и реже 0.35 мм. В специализированных АД, например, серии УАД воздушный зазор берется 0.15 мм. 1.3. Расчет зубцовой зоны и обмотки статора Число витков фаз обмотки статора должно быть таким, чтобы линейная нагрузка двигателя и индукции в воздушном зазоре как можно более близко совпадали с их значениями, принятыми предварительно при выборе главных размеров, а число пазов статора обеспечивало достаточно равномерное распределение катушек обмотки. Чтобы выполнить эти условия, вначале выбирают предварительно зубцовое деление t1 в зависимости от типа обмотки и полюсного деления машины. Для более равномерного распределения катушек обмотки по длине окружности зазора необходимо большое число пазов, следовательно, малые зубцовые деления. В тоже время ширина паза,

14

составляющая примерно половину зубцового деления, не должна быть слишком малой, так как в этом случае ухудшается заполнение паза медью обмотки и, что характерно для машин малой мощности, может недопустимо уменьшиться механическая прочность зубцов. Кроме того, с увеличением числа пазов увеличивается сложность штампа и трудоемкость изготовления и укладки обмотки. Рекомендуемые значения t1 трехфазных асинхронных двигателей малой мощности приведены на рис.1.6.

t1 см см

0 ,8 0 ,6

τ

0,4

2

4

6

см см

Рис.1.6. Зубцовое деление статора

В процессе расчета целесообразно рассмотреть возможность применения минимального и максимального значения t1 из рекомендуемого диапазона. Тогда возможные числа пазов статора, соответствующие выбранным значениям t 1: Z1MIN =

π ×D t1MAX

, Z1MAX =

π ×D t1MIN

.

(1.9)

Окончательное число пазов статора Z1 выбираем ближайшим из приведенного ряда (таблица 1.5), после чего уточняем зубцовое деление:

t1 =

π ×D

15

z1

.

(1.10)

Таблица 1.5 2P = 2

2P = 4

2P = 6

q

2

3

4

5

6

1

2

3

1

2

Z

12

18

24

30

36

12

24

36

18

36

Число эффективных проводников в пазу определяем при условии, что параллельные ветви в обмотке отсутствуют, a = 1:

Un =

π × D× A I Н × Z1

,

(1.11)

где А ─ принятое ранее значение линейной нагрузки, А/м; I1н ─ номинальный ток обмотки статора, А.

I 1н =

Р2 Н , m × U 1Н × η × cos ϕ

(1.12)

где η и cosϕ выбраны в начале расчета. Полученное значение Un округляют до ближайшего целого числа. Окончательное число витков в фазе обмотки

W1 =

U n × Z1 2× a× m

.

(1.13)

Окончательное значение линейной нагрузки

A=

2 × I1н × W1 × m π ×D

.

(1.14)

Полученное значение А необходимо сопоставить с рекомендуемым (табл. П.1). Схему обмотки статора выбирают в зависимости от конструкции двигателя и предполагаемой технологии укладки обмотки в пазы (рис.1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5). Обмоточные коэффициенты берутся из таблицы 1.3. После определения koδ1 рассчитываем значение потока, Вδ:

Φ=

Ke × U1Н 4 × K B × W1 × K оδ 1 × f1

16

(1.15)

и определяем индукцию в воздушном зазоре Bδ ,Тл:

Bδ =

Ф p×Φ = . aδ × τ × lδ D × lδ

(1.16)

Если полученное значение Bδ отличается более чем на 10 % от рекомендуемых значений (табл.П.1), следует принять другое значение Un и повторить расчет. Сечение

эффективных

проводников,

м2,

определяют

исходя

из

номинального тока и допустимой плотности тока в обмотке :

qэф =

I1 Н J1

.

(1.17)

Обмоточный провод выбираем по таблице П.7, после чего уточняем плотность тока. Для АД малой мощности пазы статора имеют форму: овальную, полуовальную и трапецеидальную (рис.1.7). Они обеспечивают одинаковую ширину по всей высоте. Наиболее технологичным является овальный паз, но он уступает пазам других форм по величине площади. У основания овального и полуовального пазов меньше магнитное сопротивление, что позволяет уменьшить магнитное напряжение зубцового слоя. Основное преимущество трапецеидального паза ─ наибольшая площадь, но технология изготовления этого паза наиболее сложная. После выбора формы паза задаемся значениями допустимой индукции в ярме статора BA и зубцах статора Вz1 (таблица 1.6) и определяем ширину зубца

bZ 1 =

Bδ × t1 × lδ BZ 1 × lCT 1 × K C

(1.18)

и высоту ярма статора, м:

ha =

Φ 2 × Ba × lCT 1 × K C

17

.

(1.19)

Значение коэффициента заполнения сердечника из холоднокатаной изотропной электротехнической стали марки 2013 как для статора, так и для ротора

Kc= 0.97.

в2

в2

d2

d1

d1

вщс

в1

вщс

а

вщс

б

в

Рис 1.7. Формы пазов статора.

Таблица 1.6 Участки магнитной цепи

Обозначение 2p = 2 2p = 4

Ярмо статора

BA

1.4 – 1.6

Зубцы статора

Bz1

1.75 – 1.85

Ярмо ротора

Bj

Зубцы ротора

Bz2

≤ 1.45 ≤ 1.25

2p = 6

≤ 1.15

1.75 – 1.85

Ширина шлица паза bщs (мм) рассчитывается по формуле: bщs = dиз + 1.1 ÷ 1.5 (мм) ,

(1.20)

где dиз─ диаметр изолированного проводника обмотки статора, мм. Высоту шлица выполняют в пределах hщs = 0.5 ÷ 0.6 мм. Размеры овального паза (рис.1.7,а) рассчитывают по формулам:

d1 =

π × (D + 2 × hЩS ) − bZ 1 × z1 z1 − π 18

,

(1.21)

d2 =

π × Da − ha − bZ 1 × z1 . z1 + π

(1.22)

Высота паза статора:

Da − D − 2 × ha . 2

hNS =

(1.23)

Высота прямой части паза: h12 = hns – 0.5×(d1 + d2 + 2⋅hщs) .

(1.24)

Площадь паза:

Sn =

π 8

(d

2 1

+ d 22 ) + 0.5 × h12 (d1 + d 2 ) .

(1.25)

Размеры полуовального паза (рис.1.5,б) рассчитываются по формулам:

d1 =

π × (D + 2 × hЩS ) − bZ 1 × z1 , z1 − π

b2 =

π × (Da − 2 × ha ) z1

− bZ 1 .

(1.26) (1.27)

Высота паза: hNS =

Da − D − 2 × ha . 2

(1.28)

Высота прямой части паза: h12 = hns – 0.5× (d1 + 2×hщs) .

(1.29)

Площадь паза:

Sn = Размеры

π × d12 8

трапецеидального

+ 0.5 × h12 (d1 + в2 ) . паза

(рис.1.7,

(1.30)

в)

рассчитываются

по

формулам [1]:

b1 =

π × (D + 2 × h3 + hЩS ) − bZ 1 × z1 z1 b2 =

π × (Da − 2 × ha ) z1

Высота паза:

19

− bZ 1 .

,

(1.31) (1.32)

Da − D − 2 × ha 2

hNS =

.

(1.33)

Высота прямой части паза: h12 = hn s ─ (h3 + hщs)

(1.34)

Sn= 0.5×[h12×(b1+ b2) + h3×(b1 + bщs)]

(1.35)

Площадь паза: Площадь паза в свету с учетом припуска на сборку и площади на изоляцию на 10 ─20% меньше, т. е. S′n= (0.8 ÷ 0.9) × Sn

(1.36)

Структура изоляции паза для наиболее распространенных однослойных обмоток показана на рис.1.8. Пазовую изоляцию выполняют преимущественно в виде коробочки из лавсановой пленки толщиной 0.19 мм. Пазовый клин тоже выполняют из лавсана толщиной 0.35 мм или 0.25 мм. 1 3

2

1

а

б

Рис 1.8. Изоляция паза: а – поперечный разрез, б – вид сбоку: 1-пазовая коробочка, 2-клин, 3-торцевая шайба

Изоляция лобовых частей от пакета стали осуществляется за счет манжеты из пленкоэлектрокартона, выступающей на 3 ─ 4 мм из пазов. Картон толщиной 0.1 мм оклеивается триацетатной пленкой толщиной 0.02 ÷ 0.04 мм с двух сторон. Клин в этом случае выполняют из фибры или электрокартона толщиной 0.5 ÷ 0.6 мм. Лобовые части изолируют со стороны пакета статора торцовыми шайбами.

20

Коэффициент заполнения паза:

КЗ =

d из2 × U n ≈ (0.62 ÷ 0.68) S n'

.

(1.37)

Если полученное значение Кз выше заданного, то следует увеличить площадь паза за счет уменьшения размеров hA

и bz1, но не выходя за

допустимые значения ВA и Вz1. Если полученное значение Кз ниже 0.62, то площадь паза следует уменьшить. Индукция в зубцах и ярме статора при этом должна уменьшиться не ниже пределов,

указанных в таблице 1.6. При изменении индукции за

пределы допустимых значений необходимо изменить длину сердечника lδ или перейти на другой диаметр статора. В некоторых случаях допустимо изменить диаметр обмоточного провода на одну ступень. 1.4. Расчет ротора Выбор числа пазов на роторе z2 для асинхронных микромашин тесно связан с выбором числа пазов на статоре. Соотношение

между

z1

и

z2

выбирают

исходя

из

следующих

соображений: уменьшение влияния поля гармоник высших порядков на кривую момента, уменьшение шумов и вибраций двигателя, минимальные добавочные потери в стали зубцов. Кроме того, при заданном наружном диаметре ротора выбор числа пазов z2 ограничивается предельно допустимой по технологическим соображениям шириной зубца. Рекомендации по выбору z2 при известных z1 и 2p сведены в таблицу 1.7. Принято считать, что каждый стержень обмотки образует одну фазу короткозамкнутой обмотки. Тогда число ее фаз равно числу пазов (m2=z2), и обмотка каждой фазы имеет 0.5 витка, т. е.W2 =1/2.

21

Таблица 1.7 2p

z1

2

z2 Пазы без скоса

Пазы со скосом

12

9,15

9

2

18

11,12,15

14

2

24

15,17

18,20

2

30

22

20,21,23,24

2

36

26,28

25,27,29

4

12

9

15

4

24

15,16

16,18

4

36

26

27,28,30,34

6

36

26

28,33

Обмоточный коэффициент такой обмотки равен единице, а условное число пазов на полюс и фазу:

q2 =

z2 1 = . 2 × p × m2 2 p

(1.38)

Коэффициент приведения токов:

Yi =

m1 × W1 × K oδ 1 2 × m1 × W1 × K oδ 1 = m2 × W2 × K oδ 2 Z2

.

(1.39)

Ток в стержне ротора: I2 = ki × I1 × Yi , где ki ─ коэффициент,

(1.40)

учитывающий наличие тока намагничивания и

сопротивления обмоток на отношение I1/I2. Приближенно ki = 1.08 × cosϕ. Сечение стержней, мм2,

qC =

I2 J2

(1.41)

Плотность тока в стержнях ротора при заливке пазов алюминием для машин малой мощности следует брать в пределах J2 =3 ─ 5 А/мм2. Плотность 22

тока в короткозамыкающих кольцах Jкл выбирают в среднем на 15 ─ 20% меньше, чем в стержнях. Это объясняется тем, что замыкающие кольца, имея лучшие условия охлаждения по сравнению со стержнем, являются своего рода радиаторами, которые отводят тепло стержней, усиливая их охлаждение. Площадь поперечного сечения короткозамыкающих колец, м2:

I КЛ J КЛ

q КЛ =

,

(1.42)

где ток в короткозамыкающем кольце определяется по формуле

I КЛ =

I2 ⎛π × p ⎞ ⎟⎟ 2 × sin ⎜⎜ z ⎝ 2 ⎠

,

(1.43)

Размеры короткозамыкающих колец прямоугольной формы определяются исходя из заданного сечения кольца и его высоты, которая берется на 20─25% больше высоты паза ротора: bкл = (1.0÷1.25)×hn r,

(1.44)

тогда ширина кольца:

aкл =

qКЛ вКЛ

.

(1.45)

Выбор формы и расчет паза ротора Пазы ротора микромашин выполняются круглыми или овальными (рис.1.9). Закрытые пазы обеспечивают надежность штампа и простоту заливки алюминием. Круглый паз прост в технологическом отношении (простой и дешевый штамп), однако сечение стержней при этом может оказаться по расчету недостаточным. Овальный паз позволяет получить зубец одинаковой ширины. Размер d2 берется не менее 2 мм по условиям наилучшего заполнения паза алюминием. По условиям прочности штампа минимально возможная высота мостика hщr = 0.3 ÷ 0.5 мм. При насыщении

23

этот мостик создает эффект открытия паза. Ширина прорези паза берется 0,4 ─ 1мм. Размер паза: dR =

[D − 2(δ + h )]π − b щr

z2

× z2

z2 + π

,

(1.46)

где bz2 ─ ширина зубца ротора. Площадь паза:

π × d × r2

Sn =

.

4

(1.47)

Размеры овального паза (рис.1.9, г):

d1R =

d 2R =

[D − 2(δ + h )]π − b

Z2

щr

× z2

,

z2 + π ⎡ 2 ⎛ z 2 π ⎞ qc ⎤ ⎢ d1R × ⎜ π + 2 ⎟ − 4 ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ z2 π − π 2

.

(1.48)

(1.49)

Расстояние между центрами окружностей:

h12 R = (d1R − d 2 R ) ×

z2 2π

.

(1.50)

Размеры круглого паза (рис.1.9, а). Высота паза, равная высоте зубца: hnr = hZ 2 = Площадь паза: qc =

1 (d1R + d 2 R ) + h12 R + hщr . 2

(1.51)

π

1 × (d12R + d 22R ) + h12 R × (d1R + d 2 R ) . 8 2

Внутренний диаметр сердечника ротора Dj равен диаметру вала, DB составляет 16 ─ 20% от диаметра ротора: DB= (0.16÷0.2)×DA

,

где меньшие значения относятся к микродвигателям меньшей мощности.

24

(1.52)

в щR

а

б

в щR

d 1R

d 1R

d 2R

d 2R

в

г Рис. 1.9. Пазы ротора

1.5. Расчет магнитной цепи Расчет магнитной цепи асинхронных машин проводят для режима холостого хода в такой последовательности. Используя рассчитанные по (1.15) и (1.16) соответственно поток полюса и индукции в воздушном зазоре, находят индукцию в зубцах статора и ротора:

BZ 1 =

Bδ × t1 × lδ , bZ 1 × lCT 1 × K C

(1.53)

BZ 2 =

Bδ × t1 × lδ . bZ 2 × lCT 2 × K C

(1.54)

При переменном сечении зубцов рассчитывают три значения индукции Bz

max,

Bz

min

и Bz

ср

соответственно в наибольшем и среднем сечениях зубца 25

либо определяют индукцию Bz1/3 в сечении на расстоянии 1/3 высоты от узкой части зубца. Индукции в ярме статора:

Φ 2 × ha × lct 2 × K C

Ba =

,

(1.55)

где hA─ расчетная высота ярма статора, мм; ha =

DA − D − 2 × hns 2

.

(1.56)

Индукция в ярме ротора, Тл:

Bj =

Φ 2 × h j × lCT 2 × K C

,

(1.57)

где hj ─ расчетная высота ярма ротора, мм. При посадке сердечника непосредственно на вал необходимо учитывать, что часть магнитных линий потока замыкается через вал. Тогда расчетная высота ярма ротора:

hj =

⎞ 2+ P ⎛D − hNR ⎟⎟ ⎜⎜ 3.2 × p ⎝ 2 ⎠

.

(1.58)

Магнитное напряжение воздушного зазора, А: Fδ=1.6×Bδ×δ×Kδ×106

,

(1.59)

В этой формуле δ ─ воздушный зазор, м; Кδ ─ коэффициент воздушного зазора:

Kδ =

t1

,

t1 − γ × δ

(1.60)

2

где

⎛ вЩS ⎞ ⎜ ⎟ δ ⎠ ⎝ γ = в 5 + ЩS

.

(1.61)

δ

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора, А: Fz1= 2×hz1×Hz1.

26

(1.62)

При переменном сечении зубцов:

H Z1 =

H Z 1max + H Z 1min + 4 H Z 1cp 6

.

(1.63)

Значения напряженности поля в зубцах находят в соответствии с индукцией по таблице П.6. Аналогично магнитное напряжение зубцовой зоны ротора, А: Fz2 =2×hz2×Hz2 .

(1.64)

Коэффициент насыщения зубцовой зоны:

FZ 1 + FZ 2 . Fδ

KZ = 1 +

(1.65)

где Kz > 1.6 ÷ 1.7, имеет место чрезмерное насыщение зубцовой зоны; если Kz< 1.1, то зубцовая зона недоиспользована или воздушный зазор взят слишком большим. В обоих случаях в расчет должны быть внесены коррективы. Магнитное напряжение ярма статора, А: FA=LA×HA

.

(1.66)

где LA ─ длина средней магнитной линии ярма статора, м:

La =

π × (D × a − ha )

.

2p

(1.67)

напряженность поля берут по таблице П.6. Магнитное напряжение ярма ротора, А: Fj=Lj×Hj

,

(1.68)

где Hj ─ напряженность поля при индукции Bj, А/м (таблица П.6). Lj ─ длина средней магнитной линии потока в ярме ротора, м:

Lj =

π × (DB + h j ) 2p

,

(1.69)

где высота спинки ротора:

hj =

D2 − D j − hnr 2

27

.

(1.70)

Для двигателей с 2p = 2, сердечник ротора которых насажен непосредственно на вал, длина средней магнитной линии определяется по формуле Lj = 2×hj .

(1.71)

Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов), А: Fц = Fδ+Fz1+Fz2+FA+Fj.

(1.72)

Коэффициент насыщения магнитной цепи:

FЦ . Fδ

(1.73)

p × FЦ , 0,9 × m × W1 × K Oδ 1

(1.74)

Kµ = Намагничивающий ток:

Iµ =

Iµ выражается также в процентах или долях номинального тока:

I µ* =

Iµ I1 Н

.

(1.75)

Для двигателей малой мощности в зависимости от величины выбранного воздушного зазора и степени насыщения магнитной цепи Iµ ∗ = 0.5 ÷ 0.9. При больших значениях Iµ

∗

необходимо произвести перерасчет магнитной цепи,

уменьшив индукцию в воздушном зазоре или уменьшив воздушный зазор. 1.6. Определение параметров схемы замещения асинхронной машины для номинального режима Определение параметров асинхронной машины является весьма важным этапом при проектировании АД, так как от него зависит степень точности расчета характеристик. Параметрами АД являются активные и индуктивные сопротивления обмоток статора r1, x1, ротора r2, x2, сопротивление взаимной индуктивности x12 и расчетное сопротивление r12, учитывающее потери в стали. 28

Физические процессы в АД наглядно отражает схема замещения (рис 1.10.) .

I1

r1

r2 S

x1

′

x2

′

r12 .

.

− I2

U1

′

x12 .

I0

Рис.1.10. Схема замещения

Параметры схемы замещения в общем случае зависят от режима работы АД. С увеличением нагрузки увеличивается поток рассеяния и в связи с насыщением отдельных участков магнитопровода полями рассеяния уменьшаются индуктивные сопротивления x1 и x2, в то же время из-за увеличения КE уменьшается степень насыщения магнитной цепи по пути основного потока, увеличивается x12. Изменение скольжения вызывает изменение r2 и x2, обусловленное поверхностным эффектом. Однако все указанные изменения можно учесть, взяв за исходные параметры в номинальном рабочем режиме. Активное сопротивление обмотки статора Активное сопротивление r1 определяется по основной расчетной формуле

r1 = ρV

L1 qЭЛ

,

(1.76)

где ρv ─ удельное сопротивление материала обмотки статора при расчетной температуре, Ом·м. Для класса нагревостойкости изоляции F расчетная температуры берется 115°С, тогда для меди ρ115 = 10-6 /41 Ом·м. 29

Длина проводников фазы обмотки: L1 = lср1×W1 ,

(1.77)

где lср1 ─ средняя длина витка обмотки: lср1 = 2×(ln1+lл1)

.

(1.78)

Длина пазовой части равна конструктивной длине сердечников машины: l n1 = l1

.

(1.79)

Лобовая часть катушки имеет сложную конфигурацию, точный расчет, который весьма затруднителен. Для машин малой мощности достаточно точные для практических расчетов результаты дают эмпирические формулы. Длина лобовой части, м. lл = kл × bкт + 2×B.

(1.80)

Вылет лобовых частей обмотки, м. lвыл = kвыл× bкт + B

.

(1.81)

В этих формулах bкт ─ средняя ширина катушки, м, определяемая по дуге окружности, проходящей по серединам высоты пазов:

bКТ =

π (D + hNS )β 1 2p

,

(1.82)

где β1 ─ относительное укорочение шага обмотки статора; kл и kвыл ─ коэффициенты, значения которых берут из таблицы 1.9. В ─ берут в диапазоне 0.01 ÷ 0.015 м . Таблица 1.9 2p

kл

k выл

2

1.2

0.26

4

1.3

0.4

6

1.4

0.5

Активное сопротивление фазы обмотки ротора. За фазу обмотки, выполненной в виде беличьей клетки, принимают один стержень и два участка замыкающих колец.

30

r2 = rc + rc = rКЛ =

2 × rкл ∆2

,

ρ с × lc × K r

(1.83) ,

qc

(1.84)

ρ КЛ × π × DКЛ

.

Z 2 × q КЛ

(1.85)

В этих выражениях l с ─ полная длина стержня, равная расстоянию между замыкающими кольцами, м; Dкл ─ средний диаметр замыкающих колец, м; Dкл = D2 – bкл

,

(1.86)

qс ─ сечение стержня, м2; kr ─ коэффициент увеличения активного сопротивления стержня от действия эффекта вытеснения тока. В номинальном режиме kr =1; qкл ─ площадь поперечного сечения замыкающего кольца, м2; ρс и ρкл- соответственно удельные сопротивления материала стержня и замыкающих колец. Для литой алюминиевой обмотки ρ115 = 10-6/20.5 Ом.м. Выражение

коэффициента

приведения

для

сопротивления

фазы

короткозамкнутого ротора получаем при m2 = z2, W2 = 1/2, Woδ2 = 1.0:

4 × m1 × (W1 × K oδ 1 ) λ12 = z1

2

,

4 × m1 × r2 × (W1 × K oδ 1 ) r '2 = z2

(1.87)

2

тогда

.

(1.88)

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора. Расчет проводится по формуле 2

l f ⎛W ⎞ X1 = 15.8 × ⎜ ⎟ × δ × (λП1 + λ∧1 + λq1 ) 100 ⎝100⎠ p × q

.

(1.89)

Входящие в эту формулу коэффициенты магнитной проводимости обмоток асинхронных машин определяют следующим образом.

31

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния зависит от размеров и формы паза, а также от типа обмотки. Он учитывает только рассеяние между стенками паза и усиками зубцов (рассеяние вне паза не учитывается). На рис.1.7 приведены формы пазов статора, применяемых в асинхронных машинах малой мощности. Для овального и полуовального пазов λn рассчитывается по формуле λП1 =

⎛ bЩS hЩS ⎞ ' h12 ⎟ × kβ × kβ + ⎜ 0.785 − + ⎟ ⎜ d b 3d1 2 ЩS 2 ⎠ ⎝

,

(1.90)

для трапецеидального паза: λП1 =

⎛h hЩS ⎞ ' h12 3h3 ⎟ × kβ × kβ + ⎜ 3 + + ⎟ ⎜ b b + 2b b 3b1 ЩS ЩS 1 1 ⎠ ⎝

.

(1.91)

В этих формулах значения коэффициентов kβ и k′β определяют в зависимости от шага обмотки. При диаметральном шаге двухслойных обмоток и для всех однослойных обмоток kβ = k′β = 1. При двухслойной обмотке с укороченным шагом k′β = 0.25×(1 + 3β)

,

kβ = 0.25×(1 + 3k′β)

(1.92) .

(1.93)

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния

λ∧ = 0,34 где q, lл и β

q (l∧ − 0.64 × β × τ ) lδ'

,

(1.94)

─ число пазов на полюс и фазу, длина лобовой части и

относительное укорочение шага обмотки. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния учитывает поля высших гармоник в воздушном зазоре и рассчитывается по формуле

λq 2 =

t2

12 × δ × kδ

32

×ξ .

(1.95)

При полуоткрытых пазах статора с учетом скоса пазов: 2

ξ = 2 × K CK × k β − K

2 ОБ 1

⎛t ⎞ 2 × ⎜⎜ 2 ⎟⎟ × 1 + β CK ⎝ t1 ⎠

(

)

(1.96)

В этих формулах t1 и t2 ─ зубцовые деления статора и ротора; kβ= 0.25 × (1+3× k′β);

(1.97)

βск = bск /t2 ─ коэффициент скоса, выраженный в долях зубцового деления ротора. При отсутствии скоса пазов βск=0. K′ск определяют по кривым рис. 1.11 .

Kck′

βck =1,5 1,25

4

1,0 3

0,75 0,5

2

βck = 0

1 0

t2 0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,5

t1

Рис.1.11. Коэффициент К′ск к расчету проводимости дифференциального рассеяния

Индуктивное сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора Это сопротивление, как и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора, определяется пазовой, лобовой и дифференциальной магнитными проводимостями: x2 = 7.9×f1×lδ×10-6×(λп+ λл+ λq)

33

(1.98)

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом формы пазов. Для овального паза:

⎡ h ⎛ π × d 2 ⎞2 b ⎤ h 1r ⎟⎟ + 0.66 − ЩR ⎥ × Kq + ЩR λ = ⎢ ПR × ⎜⎜1 − 8qc ⎠ 2d1R ⎥⎦ bЩR ⎢⎣ 3d1 ⎝

.

(1.99)

Для круглого паза:

⎛

b

h

⎞

h

λП = ⎜⎜ 0.785 − ЩR + ЩS ⎟⎟ × K q + ЩR 2d1R bЩS ⎠ bЩR ⎝

,

(1.100)

где размеры приведены на рис.1.9. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора

λq 2 =

t2

12 × δ × K δ

×ξ

,

(1.101)

где ξ = 0.9 ÷ 1.0. Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния

λ∧ 2 =

2.3 × DКЛ 4.7 × DКЛ × lg 2 z 2 × lδ × ∆ 2 × а КЛ × bКЛ

.

(1.102)

В этих формулах Dкл ─ средний диаметр замыкающих колец по (1.86);

∆ = 2 sin

π×p z2

─ коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне;

aкл и bкл ─ размеры колец. Приведенное

к

числу

витков

первичной

обмотки

индуктивное

сопротивление рассеяния фазы ротора: 4 × m1 × (W1 × K Оδ 1 ) z2

2

X 2' = X 2

.

(1.103)

Сопротивления намагничивающего контура схемы замещения определяют по следующим формулам:

r12 =

PСТ .ОСН m1 × I µ2 34

,

(1.104)

Х 12 =

U 1Н − X1 Iµ

,

(1.105)

где Pст.осн основные потери в стали. Относительные значения параметров Для удобства сопоставления параметров

отдельных

машин

и

упрощения расчетов характеристик параметры АД выражают в относительных единицах, принимая за базисные значения номинальное фазное напряжение и номинальный фазный ток статора. Значения

параметров,

выраженные

в

относительных

единицах,

обозначают звездочкой:

Х 1* =

I1Н X1 U 1Н

r1* =

I1Н r1 U 1Н

Х 12* =

I1Н X 12 U 1Н

Х 2/* =

I1Н X2 U 1Н

r2/* =

I 1Н r1 U 1Н

r12/ * =

I1Н r12 U 1Н

Относительные значения параметров позволяют сравнивать АД различной мощности, т. к. эти значения мало зависят от мощности. Так, относительные значения индуктивных сопротивлений рассеяния обмотки статора и приведенного сопротивления обмотки ротора для АД малой мощности находятся в пределах x1* = 0.12 ÷ 0.16 и x′2* = 0.12 ÷ 0.18. Относительные значения сопротивлений взаимной индукции, как правило, в 38 ─ 40 раз больше, чем x1*. Обычно x12* = 3 ÷ 6. Относительные значения активных сопротивлений обмотки статора и приведенного сопротивления обмотки ротора близки друг к другу и обычно составляют r1* = r′2* = 0.06 ÷ 0.16. Сопротивление r12* обычно составляет 0.05 ÷ 0.2. Учет скоса пазов Скос пазов уменьшает влияние высших гармонических и улучшает виброакустические характеристики двигателей, но при этом несколько 35

уменьшается ЭДС обмоток. В практических расчетах влияние скоса учитывают увеличением индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток статора и ротора. С этой целью в конечные формулы вводят коэффициент σск: x1ск = x1σск

,

x2ск = x2σск

(1.106) .

(1.107)

Приближенное значение коэффициента σск можно найти по формуле 2

U ⎛b ⎞ σ cк = 1 + 0.41⎜ ск ⎟ × 1Н ⎝ τ ⎠ I µ × x1

,

(1.108)

где bск ─ скос пазов в линейных размерах. При проектировании следует иметь в виду также отрицательные последствия

применения

скоса

пазов:

из-за

увеличения

индуктивных

сопротивлений рассеяния несколько уменьшается перегрузочная способность и пусковой момент двигателя. Поэтому скос обычно выполняют равным не более одному зубцовому делению. 1.7. Потери и К П Д При работе асинхронных двигателей возникают четыре вида потерь: 1) потери в стали статора и ротора (основные и добавочные); 2) электрические потери в обмотках; 3) механические и вентиляционные потери; 4) добавочные потери. Основные методы расчета отдельных потерь в микродвигателях мало отличаются от метода расчета потерь в нормальных машинах. Основные потери в стали АД рассчитываются только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора, равная f2 = f1×S, в режимах, близких к номинальному, очень мала, и потери в стали ротора незначительны. В пусковых режимах потери в стали ротора становятся соизмеримыми с аналогичными потерями в статоре, однако преобладающими в этом режиме 36

являются электрические потери, поэтому пренебрежение потерями в стали ротора и при больших скольжениях не вносит заметной погрешности в расчет. Основные потери в стали статора асинхронных машин определяют по формуле 1..5

РСТ .ОСН .

⎛ f ⎞ 2 = Р1 / 50 ⎜ ⎟ × (K ga × Ba2 × ma + K gz × BZсс × mZ 1 ) , ⎝ 50 ⎠

(1.109)

где P1/50 = 2.55 Вт/кг ─ удельные потери; kgA и kgz ─ коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения магнитного потока

по сечениям участков

магнитопровода и технологических факторов. Для микродвигателей kgA = 1.6, kgz = 1.7; BA и Bz ср ─ индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора, Тл; mA и mz1 ─ масса стали ярма и зубцов статора, кг: mA= π×(DA×hA)×hA×lст×kc×γc ;

(1.110)

mz1= hz1⋅bz1⋅z1⋅lст⋅kc⋅γc ;

(1.111)

hA = 0.5×(DA─ D) – hп1 ─ высота ярма статора, м; hz1 ─ расчетная высота зубца статора, м; bz1 ─ ширина зубца статора; γc = 7.8×103 кг/м3 ─ удельная масса стали. Добавочные потери в стали, возникающие при холостом ходе, подразделяются на поверхностные (потери в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсации индукции в воздушном зазоре) и пульсационные потери в стали зубцов (от пульсации индукции в зубцах). Поверхностные и пульсационные потери зависят от отношения ширины шлица пазов к величине воздушного зазора, числа пазов, зубцового шага, амплитуды пульсации индукции в воздушном зазоре и зубцах, а также массы элементов сердечника. В связи с тем, что в микродвигателях применяют только полузакрытые пазы, относительно большой воздушный зазор и малое число пазов, 37

добавочные потери в стали на порядок меньше по сравнению с основными потерями в стали и без большой погрешности их можно принять как 0.1 Pст.осн . Электрические потери в асинхронных микродвигателях рассчитывают раздельно в обмотках статоров и роторов. Электрические потери в фазах обмотки статора, Вт: Pэ1 = m1×I12×r1

.

(1.112)

Электрические потери в фазах обмотки ротора, Вт: Pэ2 = m1×I′22×r′2

.

(1.113)

Механические и вентиляционные потери для машин с радиальной вентиляцией и лопатками на торцах ротора: 2

РМЕХ

3 ⎛ n ⎞ = КТ ⎜ ⎟ × (10 × D ) ⎝ 1000 ⎠

,

(1.114)

kТ = 5 при 2p = 2 и kТ = 6 при 2p ≥ 4. В двигателях с внешним обдувом 2

РМЕХ

⎛n⎞ = К Т ⎜ ⎟ × Da4 ⎝ 10 ⎠

,

(1.115)

где kТ =1 для 2p = 2 и kТ =1.3×(1─DA) при 2p ≥ 4. Для машин с аксиальной вентиляцией (центробежный вентилятор): 2

РМЕХ

⎛ n ⎞ 3 = 2.9⎜ ⎟ × 10 × Da ⎝ 1000 ⎠

.

(1.116)

Добавочные потери при нагрузке в асинхронных микродвигателях возникают за счет действия потоков рассеяния пульсаций индукции в воздушном

зазоре,

ступенчатости

распределения

МДС

обмоток,

в

короткозамкнутых роторах, кроме того, возникают потери от поперечных токов, т.е. токов, замыкающихся через листы сердечника между стержнями. Стандартизируется среднее значение добавочных потерь при номинальной нагрузке, равное 0.5% номинальной мощности. В режимах, отличных от номинального, значение добавочных потерь пересчитывают пропорционально квадрату токов: 38

⎛I Pg = 0.005 × P2 н × ⎜⎜ 1 ⎝ I1Н

2

⎞ ⎟⎟ . ⎠

(1.117)

Коэффициент полезного действия АД:

η=

⎛Р ⎞ Р2 = 1 − Σ⎜⎜ ⎟⎟ , Р1 ⎝ Р1 ⎠

(1.118)

где ∑P ─ сумма всех потерь в двигателе, Вт. 1.8. Особенности расчета асинхронных двигателей с массивным ротором В

настоящее

время

интерес

к

практическому

применению

и

исследованию асинхронных двигателей с массивными роторами неуклонно возрастает. Связано это с тем, что подобные машины обладают рядом важных преимуществ по сравнению с обычными короткозамкнутыми двигателями. В частности,

они

обеспечивают

простоту

конструкции

ротора,

высокую

механическую прочность и надежность, малые потери энергии в переходных режимах (при пусках, реверсах, торможениях), низкий уровень вибраций и шумов, хорошие регулировочные свойства и перспективы для применения во многих электроприводах. Эти двигатели длительное время эксплуатируются в различных электроприводах, подтверждая названные качества. С точки зрения более удачного сочетания рабочих, пусковых и виброшумовых двухслойный

характеристик ротор,

наилучшие

выполненный

из

показатели

материала

с

обеспечивает оптимальными

электромагнитными свойствами, под которыми прежде всего понимаются величина удельного электрического сопротивления ρ = (1...2)×10−7 Ом.м и значение относительной магнитной проницаемости µR = 20...50 при изменении скольжения от единицы до номинального. Железно-медные сплавы условно обозначаются индексом СМ. Номер сплава определяется содержанием меди: так сплав СМ19 содержит 19% меди, сплав СМ25 ─ 25%. Статические кривые намагничивания различных сплавов 39

приведены

на

рис.1.12,

где

для

сравнения

показана

та

же

кривая

намагничивания мягкой стали Ст.3. Принципиальное устройство массивного ротора показано на рис.1.13. Толщина массивного цилиндра 1, выполняемого из материала с оптимальными значениями µR и ρ, обычно больше глубины проникновения магнитного поля при номинальном скольжении. Сердечник ротора изготавливается из обычной конструкционной стали и при малых размерах ротора может вытачиваться из единой заготовки совместно с валом. При необходимости сердечник вытачивается отдельно и насаживается на вал. В этом случае от проворачивания он предохраняется шпонкой или путем сварки. На торцах массивного цилиндра может быть предусмотрена установка короткозамыкающих колец. Двухслойный ротор содержит массивный цилиндр, который объединяет функции

магнито- и токопровода, сердечник

обеспечивает

замыкание

основного магнитного потока, кольца служат для замыкания тангенциальных составляющих тока ротора, вал объединяет все элементы ротора и обеспечивает его вращение. Сердечник ротора набирается из листов электротехнической стали без пазов и напрессовывается на вал, на котором он удерживается от проворачивания шпонкой. Для предотвращения распушения сердечника при напрессовке

крайние

пластины

пакета

выполняются

из

листов

конструкционной стали Ст.3., Ст.5 и имеют толщину 3 ─ 5 мм. Положение сердечника на валу фиксируется нажимной втулкой. После сборки наружная поверхность пакета сердечника обрабатывается до размеров, определяемых необходимыми диаметром ротора и расчетной толщиной массивного цилиндра.

40

см15

СТ .3

B Тл Тл В,

см19

1,5

см 25

см 30

1,0 см 40

0,5 см 60 НH

10

20

30

40

50 × 10 А/м А М 3

Рис.1.12. Статические кривые намагничивания различных сплавов 1

2 3 4

1 – массивный цилиндр, 2 – сердечник ротора, 3 – шпонка, 4 – вал. Рис.1.13. Массивный ротор

41

На практике двигатели с массивным ротором изготавливают в готовом статоре серийных асинхронных машин путем замены ротора, при этом появляется необходимость расчета

параметров и характеристик

таких

асинхронных двигателей. Конструкция массивного ротора приведена на рис.1.13, где 1 – массивный цилиндр, 2 – сердечник ротора из электротехнической стали, 3 – шпонка, 4 – вал. Порядок расчета параметров массивного ротора включает следующие этапы. Задаваясь предварительно номинальным скольжением (Sн = 0.1 ÷ 0.15), определяем толщину массивной гильзы по формуле

hnp = 503.2

ρ115

µ R × f1 × S

,

(1.119)

где ρ115 и µR ─ удельное сопротивление при 115°С и относительная магнитная проницаемость материала ротора при H = 5000 А/м. Данные электромагнитных параметров сплавов приведены в табл. 1.10. Таблица 1.10 Сплав

ρ,10-7Oм.м при 20°С

µR при H=5⋅103 А/м

СМ –15

2.2

108

СМ –19

1.6

89

СМ –25

1.1

48

СМ –30

1.0

40

СМ – 40

0.8

32

СМ – 60

0.6

12

Ст.3

1.1

250

Тогда приведенное активное сопротивление в номинальном режиме определится формулой

42

2 × m1 × W1 × K О2δ 1 × lδ × ρ115 × K r r = r2 P × h ×τ 2

' 2

kr = 1+0.637×τ / lδ ─ коэффициент,

,

(1.120)

учитывающий поперечный краевой

эффект. Приведенное индуктивное сопротивление ротора связано с активным сопротивлением соотношением: x′2 ≈ 0.6× r′2 .

(1.121)

Влияние массивной гильзы с малым значением µr учитывается введением фиктивного дополнительного воздушного зазора

δ '=

h

µr

.

(1.122)

В этом случае сопротивление взаимоиндукции определится по формуле

Х 12/ * =

X 12 × δ δ +δ'

,

(1.123)

где x12 ─ сопротивление взаимоиндукции двигателя с короткозамкнутым ротором. При проектировании статора асинхронного двигателя с массивным ротором сохраняется приведенный выше порядок расчета двигателя с короткозамкнутым ротором, при этом КПД и коэффициент мощности для заданной мощности необходимо брать на 5 ─ 10% ниже приведенных в таблице П.1, кроме того, при расчете намагничивающего тока необходимо учесть параметры массивного цилиндра, заменяющего зубцы короткозамкнутого ротора. Индукция в цилиндре принимается равной индукции в воздушном зазоре, а соответствующая напряженность магнитного поля берется из рис.1.12. 1.9. Расчет рабочих и пусковых характеристик Расчет характеристик двигателя с учетом нелинейного изменения параметров двигателя проводят по схеме замещения (рис.1.10). 43

При изменении скольжения асинхронного двигателя частота токов в роторе, которая равна f2 = f1⋅S, меняется от f2 = 50 Гц (S = 1) при пуске, до f2 = 2 ÷ 6 Гц (S = 0.04 ÷ 0.12) в номинальном режиме. Так как стержни короткозамкнутого ротора окружены сталью, ток ротора на высоких частотах вытесняется к воздушному зазору, при этом активное сопротивление

r′2

увеличивается,

а

индуктивное

x′2

уменьшается.

Сопротивления обмотки ротора определяются по формулам: r′2 = k r⋅r′2n + r′2л

,

(1.124)

x′2 = k х⋅x′2n+ x′2л

,

(1.125)

где r′2n и x′2n ─ активное и индуктивное сопротивление пазовой части (стержней) ; r′2л и x′2л ─ активное и индуктивное сопротивления лобовых частей короткозамыкающего кольца); kr, kх ─ коэффициенты, учитывающие изменение сопротивлений:

k r = 1.5

hnr , hnp

kr =

hnr , hnp

где hnp ─ эквивалентная глубина проникновения тока при поверхностном эффекте; hnr ─ глубина паза.

hnp = 503.2

ρ µ R × f1 × S

,

(1.126)

где ρ ─ удельное сопротивление обмотки ротора µr ─ относительная магнитная проницаемость, для алюминиевой обмотки µr = 1.0. При отклонениях режима от номинального необходимо учитывать влияние насыщения на параметры ротора, которое для массивного ротора учитывается формулой

z 2/ T

/ / ⎛ I 2н ⎞ = z 2 ⎜⎜ / ⎟⎟ ⎝ I2 ⎠

44

0.417

,

(1.127)

где I′2н при H=5000 А/м определится соотношением [8]:

I 2н =

1650 × p × τ W1 × K Oδ 1

(1.128)

.

Для асинхронных короткозамкнутых двигателей малой мощности поверхностным приближенно

эффектом учесть

можно

пренебречь,

поправочными

а

явление

коэффициентами

и

насыщения индуктивным

сопротивлением рассеяния. При изменении режима работы двигателя изменяется величина основного магнитного потока, что приводит к изменению сопротивления взаимоиндукции. Учет насыщения с достаточно высокой точностью можно производить в функции ЭДС намагничивающего контура E1:

X 12 нас = X 12 × k µ − (k µ − 1)( X 12 − X 1 )

E1 U 1Н

.

(1.129)

Учитывая, что сопротивления ротора и намагничивающего контура являются переменными при изменении режима работы, расчет рабочих и пусковых характеристик целесообразно производить со стороны роторной цепи, задаваясь током ротора и сравнивая полученные расчетные и номинальные напряжения. Исходными данными для расчета являются: x1 , r1 ,

x′2 , r′2 ,

x12 , r12 ,

ϕ , f1 ,

U1н , hnR,

µ r , ρ115 , τ ,

W1 , koδ1,

kµ .

Алгоритм расчета рабочих и пусковых характеристик двигателя заключается в следующем. 1. Для начального значения скольжения близкого к холостому ходу, S = 0.005, задаемся начальным значением приведенного тока в роторной обмотке I′2 и с учетом насыщения и поверхностного эффекта определяем параметры r′2, x′2, Z′2, 2. Определяем ЭДС намагничивающего контура: 45

E1 = I′2 × Z′2.

3. Рассчитываем с учетом насыщения намагничивающий ток: I µ = 4. Определяем ток статора:

E1 . z12

I1= Iµ + (-I′2) . Up = E1 + I1×Z1 .

5. Находим расчетное напряжение:

6. Сравниваем расчетное и номинальное напряжения, если U1н > Up, то току

I′2 дается приращение и повторяется расчет с п.1

до тех пор, пока

U1н ≤ Up, после чего производится расчет P2, P1, η, cos ϕ, I1 ,M, n. 7. Задаемся другим значением скольжения и повторяем расчет с п.1 по п.6. Задаваясь скольжением от 0.005 до 1.0, получим пусковые, а на начальном участке скольжений рабочие характеристики с учетом насыщения и поверхностного эффекта.

Расчеты целесообразно производить с помощью

ЦВМ. 1.10 Тепловой расчет Размеры и масса АД одной и той же мощности зависят от степени его защиты и способа и интенсивности охлаждения. Тепловой режим в электрических машинах характеризуется величиной рабочих температур изоляции, смазки подшипников, материалов и покрытий. Особенно

важна

рабочая

температура

обмоток,

от

которой

зависит

долговечность и надежность двигателя. В АД промышленного назначения примерно 2/3 отказов связано с выходом из строя обмотки. Долговечность изоляции определяется рабочей температурой обмотки: она уменьшается экспоненциально при ее увеличении. Например, для класса нагревостойкости изоляции А при рабочей температуре обмотки статора 100°С долговечность составляет 10 лет, а при температуре 120°С уже всего 1.5 года. Процессы нагревания и охлаждения асинхронных микродвигателей изучены

еще

недостаточно. Трудности их теплового расчета связаны с разветвленностью 46

путей отвода тепла, отсутствием точных расчетов коэффициентов теплоотдачи и скорости движения воздуха, сильного влияния в ряде случаев способа крепления двигателя. На первоначальной стадии проектирования достаточно достоверную оценку теплового режима двигателя дает приближенный метод теплового расчета, основанный на упрощенном представлении о характере тепловых связей между элементами АД. В нем используются средние значения коэффициентов теплоотдачи с поверхности и теплопроводности изоляции, характерные для определенной конструкции и технологии изготовления двигателей данного типа. Электрические потери в обмотке статора разделяются на потери в пазовой части P′э..п1 и потери в лобовых частях катушек P′э..л1:

РЭ/ .. П 1 = К Р × РЭ1

2l1 lСР1

,

(1.130)

РЭ .. /\1 = К Р × РЭ1

2l /\1 lСР1

.

(1.131)

Коэффициент увеличения потерь kp, который может быть взят из таблицы 1.11 в зависимости от класса нагревостойкости изоляции, учитывает возможность нагрева обмоток до предельно допустимой для принятого класса изоляции температуры. Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри машины,°С:

∆ϑПОВ.1 = К

РЭ .. П 1 + РСТ .ОСН π × D × l1 × α 1

,

(1.132) Таблица 1.11

Класс нагревостойкости

Кр

B

1.15

F

1.07

H

1.45

47

где α1 ─ коэффициент теплоотдачи с поверхности, по таблице 1.12; K ─ коэффициент, учитывающий, что часть потерь в сердечнике статора и в пазовой части обмотки передается через станину непосредственно в окружающую среду, K=0.22 при 2p=2, K=0.2 при 2p=4 и K=0.19 при 2p=6. Таблица 1.12 2p

Да, мм 71

81

89

100

116

2

90

100

110

120

130

4

65

70

75

80

85

6

50

55

60

65

70

8

45

50

55

60

65

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора, °С:

∆ϑИЗ . П 1 = где

⎛ bИЗ .1 РЭ . П 1 d +d ⎞ ⎜⎜ + 1 ' 2 ⎟⎟ z1 × П П 1 × l1 ⎝ λЭКВ 16 × λЭКВ ⎠

,

(1.133)

Пп1 ─ расчетный периметр поперечного сечения паза статора; bиз1 ─

односторонняя толщина изоляции в пазу; λэкв ─ средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции. Для классов нагревостойкости B, F, H λэкв=0.16. λ′экв ─ среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмотки из эмалированного провода с учетом неплотности прилегания проводников друг к другу (рис.1.14). Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей,° C,

∆ϑИЗ .. /\1

hn1 × РЭ' .. /\1 = , 24 × z1 × П /\1 × l/\1 × λ'ЭКВ

(1.134)

где Пл1 ─ периметр условной поверхности охлаждения лобовой части одной катушки, Пл1= Пп1, λ′экв из рис.1.14. Превышение температуры наружной поверхности изоляции лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри машины, °С: 48

∆ϑПОВ.∧1 =

К × РЭ .. /\1 2 × π × D × lвыл1 × α 1

.

(1.135)

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины, °C:

∆ϑ1' =

(∆ϑ

ПОВ1

+ ∆ϑИЗ . П 1 )2l1 + (∆ϑИЗ .∧1 + ∆ϑПОВ.∧1 )2l∧1 lСР1

.

(1.136)

′ λ экв

о ( м ⋅ o СС)) Вт Вт/(м×

1, 0 0 ,8 0 ,6 0 ,4 0 ,2 d/dиз 0.5 0.6 0.7 Рис.1.14.

0.8

0.9 1.0

Средние значения коэффициентов теплопроводности

λэвк

внутренней

изоляции катушек всыпной обмотки из эмалированного провода

Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей среды определяется в предположении, что температура корпуса равна температуре воздуха внутри машины. При этом условии

∆ϑв =

∑Р

' в

S КОР × α В

,

(1.137)

где ΣΡ′В ─ сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя, Вт: ΣΡ′В = ΣΡ′В −(1−k)×(P′э. п1 + Pст.осн )−0.9×Pмех

.

(1.138)

Здесь ΣΡ′=ΣP+ (kP−1)× (Pэ1+Pэ2)

,

ΣΡ ─ сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме;

49

(1.139)

αВ ─ коэффициент подогрева, Вт/(м2⋅°С), учитывающий теплоотдающую способность поверхности корпуса и интенсивность перемешивания воздуха внутри машины (таблица 1.13). Таблица 1.13 Да, мм

71

81

89

100

116

αВ, Вт/(м2⋅°С)

12

13

14

16

17

Sкор ─ эквивалентная поверхность охлаждения корпуса, м2, с учетом поверхности ребер станины: Sкор = (π× DА + 8 × Пр)×(l1+ 2× l выл1),

(1.140)

где Пр - условный периметр (м) поперечного сечения ребер станины: Пр = 0.8⋅DА

.

(1.141)

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды, °С: ∆ϑ1 = ∆ϑ′1 + ∆ϑВ

.

(1.142)

Из-за приближенного характера расчета ∆ϑ1 должно быть по крайней мере на 10 % меньше, чем допустимое превышение температуры для принятого класса изоляции (В ─ 90°С, F ─ 105°С, H ─ 140°С). Вентиляционный расчет АД заключается в сопоставлении расхода воздуха, необходимого для охлаждения двигателя и расхода, который может быть получен при данной конструкции и размерах двигателя. Требуемый для охлаждения расход воздуха, м3/с.

К М × ∑ РВ' QВ = , 1100 × ∆ϑВ

(1.143)

где km ─ коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса, обдуваемого наружным вентилятором:

КМ = m ×

50

n × Da 100

,

(1.144)

где m = 2.6 при 2P = 2 и m = 1.8 при 2P ≥ 4

.

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором, может быть приближенно определен по формуле

QВ' = 0,6 × Da3

n 100

.

(1.145)

Расход воздуха θ′В должен быть больше требуемого для охлаждения машины θВ. 1.11. Динамические параметры Приближенное значение числа пусков в 1 час при холостом ходе

⎛ Р hОП = 3600⎜⎜ ∑ Н ⎝ ∑ Р0

двигателя:

⎞ ⎟⎟ , ⎠

где ΣPн ─ суммарные потери двигателя в номинальном режиме; ΣPо ─ суммарные потери двигателя за один пуск на холостом ходу, Вт .с:

J q × n12 ⎡ РЭ1 × in2 (1 − SН )⎤ ∑ Р0 = 180 ⎢1 + m × Р ⎥ n 2Н ⎣ ⎦

(1.146)

Здесь Jg ─динамический момент инерции ротора, кг⋅м2 по (1.148). Допустимое число реверсов в 1 час при холостом ходе: hо р ≈ 0.3×hоп

(1.147)

Динамический момент инерции ротора, кг ⋅ м2. Jg = k и×D4×l2×103

(1.148)

где k и = 0.78 при 2p = 2, k и = 0.73 при 2p = 4 и k и = 0.68 при 2p≥6. Скорость нарастания температуры при пуске ϑt , °C/c, в первом приближении может быть принята равной начальной скорости температуры при заторможенном роторе: ϑt =

(in × J 1 )2 , N

где N=200, если пуск начат из холодного состояния двигателя. 51

Если пуск начат при расчетной рабочей температуре двигателя, то N = 165 для изоляции класса B, N = 146 для изоляционной системы класса нагревостойкости F. 1.12. Примеры расчета

Пример 1. Техническое задание Спроектировать трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором: P2н= 0.18 кВт, n1=1500 об/мин, U1н= 220/380 B; исполнение по способу

защиты

от

воздействия

окружающей

среды

IP44.

Другие

характеристики в соответствии с данными аналогичного серийного двигателя (табл.П.1 ─ П.5). 1. Число пар полюсов: Р=

60 f1 60 × 50 = =2 n1 1500

.

2. Выбор главных размеров Из таблицы 1.1 для соответствующей мощности находим внешний диаметр статора DA = 89 мм, высота оси вращения h = 56 мм. 3. Внутренний диаметр статора: D = kD×DA = 0.62 ×0.089 = 55×10-3 м , где kD = 0.62 по табл.1.2. 4. Полюсное деление по (1.3):

πD

3.14 × 55 × 10 −3 τ= = = 43.2 × 10 −3 м . 2p 4 5. Расчетная мощность по (1.4): P ' = P2 H ×

180 × 0.94 KE = = 413.5 Вт , η × cos ϕ 0.64 × 0.64

52

где

X 12

KE =

r1 + ( x1 + x12 ) 2

2

=

429.4 = 0.94 . (56.8 2 + (27.9 + 429.4) 2 )

Значения параметров x12, r1, x1 берем из табл.П.2, а η и cosϕ ─из табл.П.1. 6. Электромагнитные нагрузки по табл.П.1: A = 16.7⋅103 А/м ;

Bδ = 0.75 Тл .

7. Обмоточный коэффициент для однослойной концентрической обмотки определяем по табл.1.3: koδ1 = 0.97. Обмотка по рис.1.1. 8. Расчетная длина воздушного зазора по (1.6): lδ =

P' 413.5 = = 0.065 м ; 2 2 D × Ω × K B × Kоδ 1 × A × Bδ 0.055 ×157×1.11× 0.97 ×16.7 ×103 × 0.75

Ω=

2 × π × n1 2 × 3.14 × 1500 = = 157 с-1 60 60 Lδ

9. Отношение λ =

τ

=

.

0.065 = 1.5 , что находится в рекомендуемых 0.0432

пределах (таблица 1.4). 10. Предельные значения t1 (по рис.1.4): t1max = 8 мм; t1min = 6 мм. 11. Число пазов статора по (1.9):

π ×D

Z1MIN =

t1MAX

Z1MAX =

π ×D t1MIN

=

3.14 × 0.055 = 21, 0.008

=

3.14 × 0.055 = 28. 0.006

Принимаем z1 = 24, тогда q =

Z1 24 = = 2 , (табл.1.5). 2 pm 2 × 2 × 3

12. Зубцовое деление статора (окончательно) по (1.10):

t1 =

π ×D z1

=

3.14 × 0.055 = 7.2 × 10 −3 м . 4× 3× 2

13. Число эффективных проводников в пазу (предварительно), при условии а = 1 по (1.11):

53

Un =

π × D× A I Н × Z1

=

3.14 × 0.055 × 16.7 × 103 = 180 В , 0.666 × 24

где по (1.12):

I 1н =

Р2 Н А. m × U 1Н × η × cos ϕ

14. Принимаем а =1, тогда Un = U′n⋅a =180×1=180. 15. Окончательные значения по (1.13):

W1 =

U n × Z1 180 × 24 = = 720 , 2 × a × m 2 ×1× 3

по (1.14)

A=

2 × I1н × W1 × m 2 × 0.666 × 720 × 3 = = 16.66 × 10 −3 A/м ; π ×D 3.14 × 0.055

по (1.15)

Φ=

Ke × U 1Н 0.94 × 220 = = 1.34 × 10 −3 Вб; 4 × K B × W × K оδ × f 4 × 1.11 × 720 × 0.97 × 50

по (1.16)

p×Φ 2 × 1.34 × 10 −3 Bδ = = = 0.75 Тл. D × L × δ 0.055 × 0.065 Значения A и Bδ находятся в допустимых пределах (по табл.П.1). 16. Плотность тока в обмотке статора (предварительно) по таблице П.1: J = 6.9 ×106 А/м2. 17. Сечение эффективного проводника (предварительно) по (1.17): qэф =

I1 Н = 0.096 мм2, J

принимаем nэл=1, тогда qэл = qэф= 0.096 мм2. Обмоточный провод ПЭТВ (по табл.П.7) dэл= 0.355 мм, qэл= 0.096 мм2 , dиз= 0.390 мм. 18. Плотность тока в обмотке статора (окончательно):

J1 =

I 1Н 0.666 = = 6.73 × 10 6 A/м2. −6 a × qЭЛ × n''K 1 × 0.099 × 10 × 1

54

Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора. Паз статора – по рис.1.5,б с соотношением размеров, обеспечивающих параллельность боковых граней зубцов. 19. Принимаем предварительно по (табл.1.6) Bz1=1.8 Тл; Ba=1.6 Тл, тогда по (1.19): bZ 1 =

Bδ × t1 × lδ 0.75 × 7.2 × 10−3 × 0.065 = 3,1 мм, = BZ 1 × lCT 1 × K C 1.8 × 0.065 × 0.97

где lδ принимаем равным lст1 по (1.18): Φ 1.34 × 10 −3 = = 6.6 мм. ha = 2 × Ba × lCT 1 × K C 2 × 1.6 × 0.065 × 0.97

20. Размеры полуовального паза. Ширина шлица паза по (1.20): bщs = d из + 1.1÷1.5 (мм) = 0.39 + 1.41 = 1.8 мм. Высоту шлица паза принимаем hщ s = 0.5 мм d1 =

b2 =

π × (D + 2 × hЩS ) − вZ 1 × Z1 3.14(55 + 2 × 0.5) − 3,1 × 24 = = 4.9 мм, Z1 − π 24 − 3.14

π (Da − 2 × ha ) Z1

hNS =

− bZ 1 =

3.14(89 − 2 × 6.6 ) − 3,1 = 6.8 мм, 24

Da − D − 2 × ha 89 − 55 − 2 × 6.6 = 10.4 мм, = 2 2

h12 = hns – 0.5×(d1+2hщs) = 10.4-0.5×(4.9+2×0.5) = 7.5 мм.. 21. Площадь паза по (1.30): Sn =

π × d12 8

+ 0.5 × h12 (d1 + b2 ) =

3.14 × 4.9 2 + 0.5 × 7.5 × (4.9 + 6.8) = 53.3 мм2. 8

22. Принимаем коэффициент уменьшения полезной площади паза: ks = 0.8. 23. Площадь паза в свету по (1.36): S′n= ks×Sn=0.8×53.3 = 42.64 мм2. 24. Коэффициент заполнения паза по (1.37):

d 2 ИЗ × U n 0.39 2 × 180 КЗ = = = 0.66 , S n' 42.64 55

что входит в диапазон допустимых значений. Спецификация паза в соответствии с рис.1.6. Расчет ротора 25. Воздушный зазор по (1.8):

δ = 0,2 +

D 55 = 0.2 + ≈ 0.275 мм. 2000 2000

Принимаем δ = 0, 25 мм. 26. Число пазов ротора по (табл.1.7) z2 = 18, со скосом на 0.5 зубцового деления. 27. Внешний диаметр: D2 = D×2δ = 0.055−2×0.00025 = 0.0545 м. 28. Длина

lδ= l2= l1= 0.065 м.

29. Зубцовое деление: t2 =

π × D2 Z2

=

3.14 × 0,0545 = 9.5 мм. 18

30. Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник непосредственно насажен на вал по (1.52): Dj = DB = 0.19×0.089 = 0.017 м = 17 мм. 31. Ток в стержне ротора по (1.40): I2 = ki×I1н×Yi = 0.7×0.666×231.9 = 108.1 А,

Yi =

2 × m × W × K OB1 2 × 3 × 720 × 0.97 = = 231.9 , 18 Z2

ki = 1.08×cos ϕ = 1.08×0.64 = 0.7. 32. Площадь поперечного сечения стержня по (1.41): qC =

I2 108.1 = = 27.03 мм2. 6 J 2 4 × 10

33. Паз ротора по рис.1.9, г. Принимаем bщR = 1 мм; hщR = 0.5 мм. 56

Допустимая ширина зубца при l2 = lст2. 0.75 × 0,0095 × 0,065 Bδ × t 2 × l 2 = = 4.1 мм. 1.8 × 0.065 × 0,97 BZ 2 × lCT 2 × K C

BZ 2 доп =

Размеры паза по (1.48÷1.52): d1R =

[D − 2(δ + h )]π − b щr

Z2

z2 + π

× z2

=

3.14(55 − 2(0.25 + 0.5)) = 4.46 мм 18 + 3.14

.

Принимаем d1R = 4.5 мм.

d2R =

⎡ 2 ⎛ z2 π ⎞ qc ⎤ ⎢d1R × ⎜ π + 2 ⎟ − 4 ⎥ ⎝ ⎠ ⎦ ⎣ = z2 π − π 2

⎡ 2 ⎛ 18 3.14 ⎞ 27.03 ⎤ ⎢4.5 × ⎜ 3.14 + 2 ⎟ − 4 ⎥ ⎝ ⎠ ⎦ = 3.09 ⎣ мм . 18 3.14 − 3.14 2

Принимаем d2R = 3.1 мм.

(

)

h12 R = d1R − d 2 R ×

z2 18 = (4.5 − 3.1) × = 4.01 мм . 2 × 3.14 2π

Принимаем h12R = 4 мм . Высота зубца ротора: hnr = hZ 2 =

(

)

1 1 d1R + d 2 R + h12 R + hщr = (4.5 + 3.1) + 4 + 0.5 = 8.3 мм . 2 2

Площадь паза, равная сечению стержня:

π

1 × (d12R + d 22R ) + h12 R × (d1R + d 2 R ) = 8 2 3.14 1 = × (4.5 2 + 3.12 ) + × 4 × (4.5 + 3.1) = 26.9 мм 2 8 2 qc =

34. Плотность тока в стержне:

J2 =

I2 108.1 = = 4.02 А/м2 −6 qc 26.9 × 10

35. Короткозамыкающие кольца (1.42 −1.45). Площадь поперечного сечения: qКЛ =

158.1 I КЛ = = 46.27 мм2 . J КЛ 3.417 × 106

Здесь 57

I КЛ =

∆ = 2 sin

где

I 2 108.1 = = 158.1 А, ∆ 0.684

π×p Z2

= 2 sin

3.14 × 2 = 0.684 , 18

Jкл = 0.85×J2 = 0.85×4.02×106 = 3.417×106 А/м2 Размеры замыкающих колец: Принимаем

bкл = 1.1

.

hnR = 1.1×8.3 = 9.1 мм

bкл = 9.1 мм . aкл =

qКЛ 46.27 = = 5.1 мм 9.1 вКЛ

По (1.86): Dкл = D2 − bкл = 54.5 − 9.1 = 45.4 мм . Расчет намагничивающего тока 36. Значения индукций: 0.75 × 7.2 × 10−3 × 0.065 Bδ × t1× × lδ = = 1.8 Тл , BZ 1 = вZ 1 × lCT × K C 3.1 × 10− 3 × 0.065 × 0.97

по (1.54): BZ 2 =

0.8 × 7.8 × 10−3 × 0.11 Bδ × t1× × lδ = = 1.8 Тл , вZ 2 × lCT × K C 3.57 × 10− 3 × 0.11 × 0.97

по (1.55) Ba =

Φ 1.34 × 10−3 = = 1.75 Тл , 2 × ha × lct1 × K C 2 × 6.6 × 10− 3 × 0.065 × 0.97

по (1.57): Φ 1.34 × 10 −3 Bj = = = 0,9 Тл , 2 × h j × lCT 2 × K C 2 × 11.84 × 10 − 3 × 0.065 × 0.97

где расчетная высота ярма ротора по (1.58): hj =

2 + P ⎛ D2 2 + 2 ⎛ 54.5 ⎞ ⎞ − hNR ⎟ = − 8.3 ⎟ = 11.84 мм . ⎜ ⎜ 3.2 × p ⎝ 2 ⎠ 3.2 × 2 ⎝ 2 ⎠

37. Магнитное напряжение воздушного зазора по (1.59): Fδ =1.6×Bδ×δ×kδ×106 = 1.6×0.75×0.25×10-3×1.17×106 = 351 A . 58

Здесь:

Kδ =

t1

t1 − γ × δ

=

7.2 = 1.17 7.2 − 4.25 × 0.25

по (1.60) ,

где по (1.61):

(b

/δ ) (1.8 / 0.25) 2 γ= = = 4.25 . 5 + bЩS / δ 5 + 1.8 / 0.25 2

ЩS

38. Магнитные напряжения зубцовых зон статора по (1.62): Fz1 = 2hz1×Hz1= 2×10.4×10-3×1520 = 31.62 А, ротора по (1.64): Fz2 = 2hz2×Hz2 =2×8.15×10-3×1520 = 24.78 А , где по табл.П.6 для стали 2013 Hz1=1520 А/м при Bz1= 1.8 Тл; Hz2=1520 А/м при Bz2= 1.8 Тл; hz1= hns= 10.4 мм , hz2 = hnR0.15 = 8.3−0.15 = 8.15 мм . 39. Коэффициент насыщения зубцовой зоны по (1.65):

KZ =1 +

FZ 1 + FZ 2 31.62 + 24.78 =1+ = 1.16 . 351 Fδ

40. Магнитные напряжения ярм статора и ротора: FA =LA×HA = 0.0647×1500 = 97.05 А , по (1.68) : Fj= Lj ⋅Hj = 0.014⋅152 = 2.15 А , (по табл.П.6 HA =1500 А/м при BA =1.75 Тл; Hj=152 А/м при Bj = 0.9 Тл). La =

π (Da − ha ) 2p

(

)

3.14 0,089 − 0.666 × 10 −2 = = 0.0647 м , 2× 2

по (1.69): Lj =

π (DB + h j ) 2p

=

3.14(0.017 + 0.01045) = 0.014 м , 2× 2

где по (1.70): hj =

D2 − D j 2

− hnr =

54.5 − 17 − 8.3 = 10.45 мм . 2

41. Магнитное напряжение на пару полюсов по (1.72): Fц = Fδ+ Fz1+ Fz2 + FA + Fj = 351+31.62+24.78+97.05+2.15 = 506.6 А . 59

42. Коэффициент насыщения магнитной цепи по (1.73):

Kµ =

FЦ Fδ

=

506.6 = 1.44 . 351

43. Намагничивающий ток по (1.74): Iµ =

p × Fц 2 × 506.6 = = 0.54 А , 0,9 × m × W × K OB 0.9 × 3 × 720 × 0.97

относительное значение по (1.75): I µ* =

Iµ I 1Н

=

0.54 = 0.81 . 0.666

Параметры рабочего режима 44. Активное сопротивление фазы обмотки статора по (1.76): r = ρ115

L1 10−6 218.16 = × = 53.74 Ом . qЭЛ 44 0,099 × 10− 6

Для класса нагревостойкости изоляции F расчетная температура 115 о С. Для меди ρ115 =

10−6 Ом·м . 44

Длина проводников фазы обмотки по (1.77): L1 = lср1 ×W1= 0.303×720 = 218.16 м , по (1.78): lср1= 2 (l n1+ Blл1) = 2 (0.065+0.0863)= 0.303 м , l n1 = l1 = 0.065 м ; по (1.80): lл1 = kл×bкт+ 2B= 1.3×0.051 + 2×0.041 = 0.0863 м , где В = 0.01 м; по табл.1.9 kл =1.3; bКТ =

π × (D + hNS ) 2p

=

3.14 × (0.055 + 0,0104 ) = 0.051 м . 4

Длина вылета лобовой части катушки по (1.81): l выл= kвыл×bкт+ B = 0.4×0.051+0.01= 0.0304 м = 30.4 м , где по табл.1.9

kвыл= 0.4 . 60

Относительное значение:

r *1 = r1

I 1n 0.666 = 53.74 = 0.163 . 220 U 1n

45. Активное сопротивление фазы обмотки ротора по (1.83): r2 = rc +

2 × rкл 2 × 8.32 × 10 −6 −6 = 117 . 9 × 10 + = 153.5 × 10 − 6 Ом , 2 2 ∆ 0,684

где по (1.84):

l2 10 −6 0.065 rC = ρ115 = × = 117.9 × 10 − 6 Ом , −6 qC 20.5 26.9 × 10 по (1.85): rКЛ = ρ115

π × DКЛ Z 2 × qКЛ

10 −6 3,14 × 0,04537 = 8.32 × 10 − 6 Ом . = × −6 20,5 18 × 46.42 × 10

Для литой алюминиевой обмотки ротора ρ115

10−6 = Ом. 20,5

Приводим z2 к числу витков обмотки статора (1.88): r2' = r2

2 4 × m × W 2 × K ОБ 12 × 7202 × 0.97 2 1 = 153.5 × 10− 6 = 50 Ом . Z2 18

Относительное значение: '

r ∗ 2 = r2'

I 1Н 0.666 = 50 = 0.151 . 220 U 1Н

46. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора по (1.89): 2

2

f ⎛ W ⎞ lδ 50 ⎛ 720⎞ 0.065 × ⎜ ⎟ × × (λП1 + λ∧1 + λq1 ) = 15.8 ⎜ X1 = 15.8 × (1,39 + 0.614+ 2.38) = 29.18 м , ⎟ 100⎝ 100⎠ 2 × 2 100 ⎝100⎠ pq

где по (1.90):

λП1 =

⎛ в h ⎞ h12 × K β + ⎜⎜ 0.785 − ЩS + ЩS ⎟⎟ × K β' = 1.39 , 3d1 2d вЩS ⎠ ⎝

где h12 = 7.5 мм; d1 = 4.9 мм; kβ = k′β = 1; по (1.94):

λ∧1 = 0.34

q 2 ( ) l − 0 . 64 × β × τ = 0 . 34 × × (0.0863 − 0.64 × 1 × 43.2 × 10 −3 ) = 0.614 , ∧ ' lδ 0.065

61

где β=1 ─ относительное укорочение шага обмотки; по (1.95):

λq1 =

t1

12 × δ × Kδ

×ξ =

7.2 × 1.16 = 2.38 ; 12 × 0.25 × 1.17

по (1.96): 2

ξ = 2 × K CK × K β − K

2 ОБ 1

⎛t ⎞ 2 ) = 1.16 × ⎜⎜ 2 ⎟⎟ × (1 + β CK ⎝ t1 ⎠

для βск = 0.5 и t2 /t1 = 1.32 по рис.1.9 k′ск = 1.6 Относительное значение:

X ∗1 = X 1

I1Н 0.666 = 29.17 = 0.088 Ом . U1Н 220

47. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора по (1.98): x′2 = 7.9×f1×l′δ⋅(λ п2 +λл2 + λg2)×10-6 = = 7.9×50×0.065×(1.35 + 0.2 + 2.71)×10-6 = 109.4×10-6 Ом , 2 2 ⎡h h b ⎤ ⎛ ⎞ × π d 1r ⎟⎟ + 0.66 − ЩR ⎥ × Kq + ЩR = 1.35 λП 2 = ⎢ ПR × ⎜⎜1 − bЩR 8qc ⎠ 2d1R ⎥⎦ ⎢⎣ 3d1 ⎝

(для рабочего режима kg=1); по (1.102):

λ∧ 2 =

2.3 × DКЛ 4.7 × DКЛ 2.3 × 0.0454 4.7 × 0.0454 × lg = × lg = 0.2 ; 2 2 Z 2 × lδ × ∆ 2 × а КЛ × в КЛ 18 × 0.065 × 0.684 2 × 0.0051 × 0.0091 по (1.101): λ g 2 =

t2

12 × δ × K δ

×ξ =

9.5 × 1.16 = 2.38 , 12 × 0.25 × 1.17

1 ⎛ 2π ⎞ ξ≈1, так как ⎜ ⎟ ≈ 0 , ∆2 ≈0; 5 ⎝ 18 ⎠ 2

где

Σλ2 = λ п2+ λл2+ λg2 = 1.35 + 0.2 + 2.71 = 4.26 . Приводим x2 к числу витков статора: 2 4 × m(W × K ОБ1 ) − 6 12 × (720 × 0,97) X = X2 = 109.4 × 10 = 35.58 Ом . 18 z2 2

' 2

Относительное значение: 62

'

X ∗ 2 = X 2'

I 1Н 0.666 = 35.58 = 0.108 . U 1Н 220

Принимая во внимание небольшую величину скоса пазов ротора, учитывать влияние скоса на параметры не будем. Расчет потерь 48. Потери в стали основные по (1.109): β

(

)

⎛ f ⎞ РСТ .ОСН . = 2,5⎜ ⎟ × K ga × Ba2 × ma + K gz × BZ21 × mz1 = ⎝ 50 ⎠ = 2.5 1.6 × 1.752 × 0.84 + 1.7 × 1.82 × 0.38 = 15.5 Β Вт

(

)

где P1/50 = 2.5 Вт/кг и β = 1.5 для стали 2013; по (1.110): mA=π×(DA−hA)×hA⋅×lст1×kc×γc= =3.14×(0.089−0.0066)×0.0066×0.065×0.97×7800=0.84 кг ; по (1.111): mz1 = hz1⋅×bz1×z1×lст1×kc×γc =0.0104×0.0031×24×0.065×0.97×7800 = 0.38 кг. 49. Сумма добавочных потерь в стали: Pст.доб = 0.1×Pст.осн = 0.1×15.5 = 1.55 Вт . 50. Полные потери в стали: Pст = Pст.осн + Pст.доб = 15.5 + 1.55 = 17.05 Вт . 51. Механические потери по (1.115): 2

РМЕХ

2

⎛ 1500 ⎞ ⎛n⎞ 4 = КТ ⎜ ⎟ × Da4 = 1,18⎜ ⎟ × 0,089 = 1.66 Вт , ⎝ 10 ⎠ ⎝ 10 ⎠

для двигателей 2p=4 коэффициент k т = 1.3×(1 −DA) = 1.3×(1 – 0.089) = 1.18 . 52. Добавочные потери при номинальном режиме: Pдоб..н = 0.005× P2н = 0.005×180 = 0.9 Вт . 53. Ток холостого хода двигателя: Iхх ≈ Iµ = 0,54А . 63

54. Электрические потери в обмотке статора по (1.112): Pэ1 = m1×I1н2 ×r1 =3×0.6662×53.74 = 71.5 Вт . Электрические потери в обмотке ротора по (1.113): Pэ2= m1×I′22×r′2= m1×(1.08×cos ϕ×I1н)2×r′2= 3×(1.08×0.64×0.666)2×50 = 31.8 Вт. 55. Сумма всех потерь в двигателе в номинальном режиме: ΣPн = Pст+Pэ1+Pэ2+Pмех+Pдоб.н=17.05+71.5+31.8+1.66+0.9 = 112.91 Вт . Расчет рабочих и пусковых характеристик 56. Для расчета характеристик составляем схему замещения АД: 53,57

53,74 О

29,17Ом

29,17

50/S

35.58

17,7

378,2

Здесь r12 по (1.104); x12 по (1.105): r12 =

PСТ .ОСН 15.5 = = 17.7 Ом , m × I µ2 3 × 0.542

Х 12 =

U1Н 220 − X1 = − 29.7 = 378.2 Ом . Iµ 0.54

Таким образом, исходные данные для расчета пусковых и рабочих характеристик АД следующие: x1 = 29.17,

r1

x12 = 378.12 ,

= 53.74,

x′2 = 35.58 ,

r′2 = 50 ,

r12 = 17.7,

p =2,

f1 = 50 ,

U1н = 220,

h nR = 0.0083 ,

µR = 1 ,

ρ = 0.044×10-6 ,

W1 = 720,

koδ1 = 0.97 ,

τ = 0.0432 ,

kµ = 1.44 .

Результаты расчета характеристик на ЭВМ приведены в таблице 1.14. 64

Таблица 1.14 ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ S

P2,

P1,

кВт

кВт

КПД

COS

I1, A

M, H.м

NR, об/мин

0.005

0.011

0.073

0.15

0.207

0.53

0.08

1492.5

0.010

0.023

0.084

0.27

0.240

0.53

0.15

1485.0

0.015

0.034

0.096

0.35

0.273

0.53

0.23

1477.5

0.020

0.045

0.107

0.42

0.305

0.53

0.30

1470.0

0.040

0.085

0.153

0.56

0.422

0.55

0.58

1440.0

0.060

0.121

0.197

0.61

0.521

0.57

0.83

1410.0

0.080

0.152

0.240

0.63

0.599

0.61

1.07

1380.0

0.100

0.178

0.281

0.64

0.660

0.64

1.28

1350.0

0.120

0.201

0.320

0.63

0.707

0.69

1.48

1320.0

0.140

0.221

0.358

0.62

0.742

0.73

1.66

1290.0

0.160

0.237

0.395

0.60

0.770

0.78

1.82

1260.0

0.180

0.250

0.429

0.58

0.791

0.82

1.97

1230.0

0.200

0.261

0.462

0.56

0.807

0.87

2.10

1200.0

0.300

0.282

0.606

0.46

0.846

1.09

2.52

1050.0

0.400

0.267

0.719

0.37

0.856

1.27

2.86

900.0

0.500

0.233

0.806

0.29

0.854

1.43

2.99

750.0

0.600

0.189

0.874

0.22

0.849

1.56

3.03

600.0

0.700

0.141

0.927

0.15

0.842

1.67

3.01

450.0

0.800

0.092

0.969

0.10

0.834

1.76

2.96

300.0

0.900

0.046

1.026

0.05

0.826

1.86

2.95

150.0

1.000

0.000

1.128

0.00

0.819

1.99

3.07

0.0

65

По данным расчета строим рабочие и пусковые характеристики: n p1 , об мин

I1 ,

A

M , cos ϕ ,

P1 ,

1200 0,75 0,3

np

η

кВт Hм

1, 2

0,6

η

cos ϕ

I1 800

0 ,5 0 , 2

0,8

0, 4

400

0, 25 0,1

0, 4

0, 2

P1 M 0

0,06

0,12

0,18

P2 кВт

Рис. 1.15. Рабочие характеристики

I1 ,

M,

A

Hм

1,5

3

1

2

0 ,5

1

I1

M S 0

0,2

0,4

0 ,6

Рис. 1.16. Пусковые характеристики

66

0 ,8

1

По рис.1.15 и 1.16 определяем номинальные и пусковые характеристики: P1 = 0.288 кВт,

ŋ

I1н = 0.65 А ,

Mн = 1.29 Н.м ,

nн

= 1350 об/мин,

Sн = 0.1 ,

In

Mn

= 3.07 Н.м,

= 0.65 ,

cosϕ = 0.67,

= 1.99 А,

mn =

Mn = 2.38 – кратность пускового момента; Mн

mn =

Mk = 2.39 – кратность максимального момента; Mн

in =

Mk = 3.09 Н.м,

In = 3.09 – кратность пускового момента. I 1н Расчет рабочих и пусковых характеристик допустимо

любой другой известной методике, например, [2]

проводить по

или по индивидуально

разработанной программе. Тепловой расчет 57. Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя по (1.132): ∆ϑПОВ.1 = К

РЭ1. П 1 + РСТ .ОСН 32.81 + 15.5 = 0.2 = 11.48 °С, π × D × l1 × α1 3.14 × 0.055 × 0.065 × 75

где k = 0.2 при 2p = 4 по (1.120): РЭ1. П 1 = К Р × РЭ1

2l1 2 × 0.065 = 1.07 × 71.5 = 32.81 Вт , 0.303 lСР

kp=1.07 по табл.1.11; по табл.1.12 − α1 = 75 Вт/(м2 ⋅°С) 58. Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора по (1.133): Пп1= 2hns + d1 + b2 = 2×10.4 + 6.8 + 4.9 = 0.0325 м , для изоляции класса нагревостойкости F: lэк в = 0.16 Вт/(м .°С) , 67

l′экв= 0.97 из рис.1.14 для

d ЭЛ 0 ,35 0,355 = = 0,91 . d ИЗ 0,39

59. Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей по (1.134):

ϑИЗ .∧1 =

⎛ вИЗ .∧1 ⎞ РЭЛ 1 h ⎜⎜ + NS' ⎟⎟ = 0.4 °С , 2 × Z1 × П П1 × l∧1 ⎝ λЭКВ 12λЭКВ ⎠

РЭ.∧1 = К Р × РЭ1

2l∧1 2 × 0.0863 = 1.07 × 71.5 = 43.6 Вт , 0.303 lСР1

Пл1 = Пп1 = 0.0325 м bизл1≈0 . Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри машины по (1.135): ∆ϑПОВ.∧1 =

0.2 × 43.6 К × РЭ.∧1 = = 11.07 °С . 2 × π × D × lвыл1 × α1 2 × 3.14 × 0.055 × 0,0303 × 75

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины по (1.136):

∆ϑ1' = =

(∆ϑ ПОВ1 + ∧ϑ ИЗ.∧1 )2l1 + (∆ϑ ИЗ.∧1 + ∆ϑ ПОВ.∧1 )2l ∧1 l СР1

=

(11.48 + 1.3)2 × 0,065 + (0.28 + 11.07 )2 × 0,0863 = 11.95 0 С 0,303

Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей среды по (1.137):

∆ϑв =

∑Р

' в

S КОР × α В

=

90 = 62.28 °С . 0,1 × 14

здесь по (1.138): ΣP′B= ΣP′×(1−k)×(P′эп1 + Pст.осн) – 0.9×Pмех = =130.14−(1−0.2)×(32.81+15.5)−0.9×1.66 = 90 Вт , где по (1.139): ΣP′ = ΣP+ (kp−1)⋅(Pэ1+ Pэ2) = 122.91 + (1.07−1)⋅(71.5 + 31.8) = 130.14 Вт по (1.140):

68

Sкор = (π×DA+8Пp)×(l1+2lвыл1) = (3.14×0.089+8×0.07)×(0.065+2×0.0304) = 0.1 м2; по (1.141): Пp= 0.8×DA = 0.8×0.089 = 0.07 м2,

αB = 14 Вт/(м2 .°С) по табл.1.13.

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды по (1.142): ∆ϑ1 = ∆ϑ′1 + ∆ϑB = 11.95 + 64.28 = 76.23 °C . 60. Расчет вентиляции Требуемый для охлаждения расход воздуха по (1.143): QВ =

К М × ∑ РВ'

1100 × ∆ϑВ

=

2.08 × 90 = 0.0026 м3/с . 1100 × 64.28

По (1.144)

КМ = m ×

n 1500 × Da = 1,8 × × 0.089 = 2.08 . 100 100

Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором по (1.145):

QВ' = 0,6 × Da

n 1500 = 0.6 × 0.0893 = 0.0063 м2/с , 100 100

что соответствует требованиям, т. к. Q′B > QB. Динамические параметры 61. Момент инерции ротора по (1.148): Jg = k u⋅×D4×l2×103 = 0.73×54.54×65×103 = 0.00036 кг⋅м2 , где k u = 0.73 при 2p = 4 . 62. Допустимое число пусков асинхронного двигателя в час на холостом ходу:

⎛ ∑ РН hОП = 3600⎜ ⎜ ∑Р 0 ⎝

⎞ ⎟ = 3600⎛⎜ 122.91 ⎞⎟ = 40410 ⎟ ⎝ 10.95 ⎠ ⎠ 69

J q × n2 ⎡ РЭ1 × in2 (1 − SН )⎤ 0,0036×15002 ⎡ 71.5 × 3,092 (1 − 0,1)⎤ = 1+ где ∑ Р0 = ⎢1 + ⎥ = 10.95 . 180 2.38×180 mn × Р2 Н ⎥⎦ 180 ⎢⎣ ⎣ ⎦ 63. Допустимое число реверсов в час на холостом ходу по (1.147): ho p ≈0.3 ho n = 0.3×40410 = 12123 . 64. Скорость нарастания температуры при пуске: 2 2 ( ( 3.09 × 6.73) in × J1 ) = ϑt =

200

N

= 2.77 0 С/с ,

где N = 200 для холодного состояния двигателя перед пуском.

Пример

2.

Определить

параметры

АД

с

массивным

ротором,

выполненным из сплава СМ19. Параметры статора взять из примера 1. Исходные данные: W1 = 720 в,

Kоб1 = 0,97,

lδ = 0,065 м,

Τ = 43,2×10-3м,

δ

x12 = 378,1 Ом,

µz= 89 (табл.1.10),

ρ20 = 1,6×10-7 Ом·м (табл.1.10)

= 0,25мм,

1. Определяем оптимальную толщину массивного цилиндра по формуле:

ρ115

2,21 × 10−7 hnp = 503.2 = 503.2 = 0,01м, 89 × 50 × 0,12 µ R × f1 × S

где

ρ2 0 = 1,38×1,6×10-7=2,21×10-7Ом·м,

ρ11 5 = 1,38,

Sн = 0,12.

2. Параметры ротора по (1.120):

2 × m1 × W1 × K О2δ 1 × lδ × ρ115 × K r r = = P × h ×τ 2

' 2

=

2 × 3 × 7202 × 0.97 2 × 0,065 × 2,21 × 10−7 × 1,42 2 × 0,01 × 0,0432

где

Kr = 1+0,637

τ lδ

= 1+0,637

= 69,1 Ом,

0,0432 = 1,42 ; 0,065

х′2 = 0.6×r′2 = 41,5 Ом. 3. Сопротивление взаимоиндукции с учетом влияния массивного цилиндра по (1.123): 70

x′12 = x12 где

δ′ =

h

µr

=

δ δ +δ′

= 378,2

0,25 = 255,5 Ом, 1,25 + 0,12

0,01 = 0,00012 м = 0,12 мм. 89

Порядок расчета рабочих и пусковых характеристик аналогичен приведенному в примере 1. 1.13. Конструкция асинхронного двигателя Разработка конструкции асинхронного двигателя, т. е. разработка общего вида возможна на основании данных электромагнитного расчета и только после получения машины,

соответствующих пусковых и рабочих характеристик

удовлетворяющих

техническим

условиям.

Проектирование

конструкции в этом случае предусматривает воспроизведение

отдельных

элементов асинхронного двигателя, которые на основе многолетнего опыта имеют отработанные формы и не претерпевают существенных изменений. Асинхронные двигатели с

короткозамкнутым ротором

имеют

два

исполнения: IP 44 ─ закрытое, с наружным обдувом от вентилятора, расположенного на валу двигателя при h = 50 ─ 335 мм; IP 23 ─ защищенное с самовентиляцией при h = 160 ─335 мм. При выборе конструктивного исполнения АД следует принимать во внимание тенденции в развитии электромашиностроения при решении вопросов повышения надежности. Эти вопросы успешно решаются многими заводами-изготовителями

за счет

широкого распространения

машин

закрытого исполнения, в которых для улучшения охлаждения используется обдув наружной поверхности. Например, асинхронные двигатели малой мощности

выпускаются в настоящее время только в закрытом исполнении с

наружным обдувом (степень защиты IP 44).

71

Конструкция асинхронного двигателя малой мощности серии 4А со степенью защиты IP44 приведена на рис. 1.17 и 1.18. Выполнение чертежа продольного и поперечного разреза двигателя рекомендуется начинать с вала, переходя затем к сердечнику ротора, статора и другим частям машины. Размеры подшипниковых щитов выбираются на основе размеров подшипников. Размеры корпуса, коробки

выводов и других

конструктивных элементов выбираются пропорционально габаритам машины. Остальные размеры машины должны соответствовать расчетным данным. На рис. 1.17 и 1.18 приведены ориентировочный перечень элементов АД, рекомендованных к указанию в спецификации (п. 1 – 12), а также габаритные и установочные размеры двигателя, которые необходимо указать на чертежах.

Рис.1.17. Конструкция АД со степенью защиты IP44.

72

73

2. ИССЛЕДОВАНИЕ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

В настоящее время наиболее распространенным способом испытаний электрических машин, как в промышленности, так и в лабораторных условиях является способ непосредственной нагрузки с помощью дополнительно установленных машин или моментомеров. Однако в последнее время все большее внимание привлекают косвенные способы исследования электрических машин, основанные на испытаниях в неподвижных режимах. Первые испытаний

теоретические

были

разработаны

положения Е.

А.

метода Казовским,

частотно-статических Н.

И.

Соколовым

и Б. И. Киркиным [ 3 , 4 ] . Однако разработанные методы испытаний позволяют определять характеристики АД только при номинальной частоте питающей сети в рабочем режиме, симметрии токов в фазах и не обеспечивают достаточной точности результатов при переменных параметрах ротора, например, для двигателей с массивным ферромагнитным ротором. В настоящей

работе рассматриваются особенности определения

характеристик частотно-регулируемых трехфазных АД с учетом переменных параметров ротора по данным испытаний в неподвижном состоянии при питании двигателя. Определение

параметров

ротора

на

заторможенном

двигателе

производится следующим образом. На каждой ступени частоты измеряются ток, активная мощность и напряжение, а затем расчетным путем с использованием схемы замещения рассчитывают активное и индуктивное сопротивления массивного ротора в функции частоты и величины вихревых токов. Переход от параметров и характеристик, полученных при неподвижном АД, к характеристикам АД в рабочем режиме производится с помощью 74

соотношений, связывающих напряжения в неподвижном и рабочем режимах, а также величину α со скольжением S . Напряжение, которое необходимо приложить

к

статору

неподвижного

АД,

чтобы

воспроизвести

его

характеристики в рабочем режиме при заданном напряжении U раб

и

абсолютном скольжении β , определится из выражения: .

.

U неп = U раб

Z1неп + σ& неп Z 2′ неп Z1 раб

, α раб + σ& раб Z′ β 2 раб

(2.1)

где α раб = β = α неп ; σ&неп, σ& раб ─ поправочные коэффициенты Г-образной S

S

схемы замещения при переменной частоте питания и с учетом потерь в стали соответственно для неподвижного и рабочего режимов АД;

Z 1неп

─

комплексное сопротивление эквивалентного контура статора в заторможенном режиме;

Z1раб и

Z2 раб

─

соответственно

комплексные

сопротивления

эквивалентных контуров статора и ротора в рабочем режиме. Принимая во внимание, что характеристики АД (момент, токи статора, ротора и намагничивающий ток) определяются величиной приведенного тока ротора I'2 и его частотой f2 , и не зависят от того, каким путем они получены, главной задачей испытаний является нахождение частоты питающей сети и ее напряжения, обеспечивающих идентичность протекания электромагнитных процессов в роторе в рабочем и неподвижном состояниях. Для частотно-регулируемых АД такими условиями являются: 1. Равенство абсолютных скольжений β, определяющих равную частоту вихревых токов ротора в двух режимах. 2. Равенство

амплитуд

гармонических

составляющих

магнитного

потока в зазоре, что определяет равную степень насыщения ротора в рабочем и неподвижном состояниях или равенство приведенных токов ротора в двух режимах. 75

Выполнение первого условия не вызывает затруднений и сводится к питанию АД в статическом режиме напряжением с относительной частотой β = α× S,

(2.2)

где α и S ─ относительные частота питающей сети и скольжение АД в исследуемой точке рабочего режима. Выполнение второго условия представляется более сложной задачей и связано с нахождением величины испытательного напряжения в неподвижном состоянии, обеспечивающего неизвестную заранее величину приведенного тока ротора в рабочем режиме. Для определения испытательного напряжения рассмотрим уравнения равновесия напряжений АД в рабочем

γ р U& =

α E& 1 + I&1 r1 + j I&1α x 1

(2.3)

и в неподвижном режимах

γ С U& =

.

β E& 1 + I&1 r1 + j I&1 β x 1 .

(2.4)

Решая уравнения (2.3) и (2.4) относительно испытательного напряжения и с учетом (2.2), получаем: γ c U& = s γ р U& + I& 1 r1 ( 1 − s )

.

(2.5)

Векторная диаграмма, связывающая рабочий и неподвижный режимы, представлена на рис. 2.1, где активное сопротивление обмотки r1 разделено на две составляющие: r1 = r1 s + r1 (1 − s )

Следовательно, скольжения

s

для снятия характеристик АД

в

заданной

при относительной частоте α и напряжении

двигателю в неподвижном режиме необходимо

приложить

относительной частотой β, при этом величина испытательного

точке γ pU

к

напряжение с напряжения

должна определяться из выражения (2.5). Однако расчетное определение 76

этого напряжения вызывает затруднение в связи с неизвестной величиной и фазой тока статора I1 относительно напряжения в рабочем режиме.

I&1 r1 ( 1 − s ) I&1 r1 s

A

sγ Р U&

I& 1 β x 1

− β E& 1

B I&1 r1

γ С U&

ϕ

I&1

O

Рис.2.1. Векторная диаграмма АД

Вместе с тем полученную зависимость можно реализовать с помощью контрольно-измерительного устройства. На рис. 2.2 представлена электрическая схема замещения АД, в фазную обмотку которого подключено контрольно-измерительное устройство (КИУ) с питанием от преобразователя частоты (ПЧ) с независимым регулированием частоты и напряжения. КИУ выполнено на базе шунта Rш и потенциометра Rп, моделирующих стороны треугольника напряжений ОАВ, соответствующего рис. 2.1. Масштаб напряжений mu задается выбором величины сопротивления шунта Rш

mU =

Rш r1 (1 − s ) .

(2.6)

Принимая во внимание, что падение напряжения на потенциометре Rп равно напряжению сети γpU, сопротивление отрезка потенциометра ОВ устанавливается с учетом выбранного масштаба напряжений, а падение напряжения на этом участке потенциометра в масштабе mU моделирует испытательное

напряжение

─

mUγU, 77

которое

может

регулироваться

преобразователем ПЧ. Учитывая, что направление вектора

напряжения на

шунте совпадает с реальным направлением вектора тока статора двигателя İ1, а вектор напряжения на участке ОВ потенциометра Rп совпадает по направлению с напряжением сети γсU, напряжение на участке ОА является контрольным, так как может быть заранее рассчитано по формуле

U

В

= mU × s × γ

АО

Rш

А

r1

р

× U.

βx1

I& 1

(2.7)

I& ′2

βxm

ПЧ

& γ CU

Rп

0

V

&1 βE I& 0

x′2 (β, I ′2 ) r2′ (β, I ′2 )

АД

КИУ Рис.2.2. Электрическая схема замещения АД при испытании

Падение напряжения на шунте Rш определится выражением

U AB = m U × I 1 × r1 × (1 − s ) .

(2.8)

Таким образом, для определения характеристик двигателя в заданной точке скольжения необходимо изменять напряжение ПЧ до тех пор, пока напряжение UAO, регистрируемое вольтметром, не достигнет контрольного значения. Измеренные в этом режиме ток, момент и угол φ между напряжением UAO и током İ1 будут соответствовать данным момента, тока и угла φ в рабочем режиме двигателя. Изменяя частоту питания заторможенного двигателя в границах, соответствующих исследуемому диапазону скольжений в рабочем режиме, можно определить искомые зависимости: M(s), I1(s), cos φ(s) при заданной частоте питающей сети.

78

3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1.

Принцип работы асинхронного двигателя.

2.

Какие размеры машин называются главными?

3.

Какие факторы ограничивают по величине электромагнитные нагрузки: индукцию в воздушном зазоре и линейную нагрузку?

4.

Какие факторы учитываются при выборе величины воздушного зазора асинхронного двигателя?

5.

Какие факторы учитываются при выборе соотношения числа пазов статора и ротора?

6.

На какие классы по нагревостойкости

подразделяются изоляционные

материалы? 7.

Какой физический смысл коэффициента заполнения пакета сталью Кс?

8.

Какие

пределы индукции допустимы

для различных

участков

магнитной цепи двигателя? 9.

Виды потерь в асинхронных двигателях.

10.

Каков физический смысл коэффициента воздушного зазора Кб ?

11.

С

какой целью двухслойные обмотки выполняются с укороченным

шагом? 12.

Что нужно знать, чтобы определить электрические потери в обмотке двигателя?

13.

С какой целью магнитопровод выполняют шихтованным?

14.

Почему в рабочем режиме потери в стали ротора асинхронного двигателя меньше потерь в стали статора?

15.

Почему

ротор

асинхронного

двигателя

не

может

вращаться

самостоятельно с частотой вращения поля статора? 16.

Из каких участков состоит магнитная цепь асинхронного двигателя?

17.

Как изменяется активное сопротивление обмотки при увеличении температуры?

79

18.

Как изменяется ток ротора асинхронного двигателя при уменьшении его частоты вращения?

19.

Во

сколько раз понизится перегрузочная способность асинхронного

двигателя при понижении напряжения сети в два раза? 20.

Как повлияет на ток холостого хода и коэффициент мощности двигателя увеличение воздушного зазора?

21.

При какой форме пазов больше индуктивность пазового рассеяния: при глубоких и узких или мелких, но широких?

22.

При каком условии пусковой момент асинхронного двигателя имеет наибольшее значение?

23.

При изменении нагрузки скольжение возросло с 2 до 4%. Во сколько раз увеличились электрические потери в роторе?

24.

Определите скольжение двигателя марки 4А80А6У3, если известно, что частота вращения ротора отстает от частоты вращения магнитного поля на 50 об/мин?

25.

Статор трехфазного асинхронного двигателя АИР112М2У3 имеет 24 паза. Сколько пазов приходится на одно полюсное деление?

26.

При каком режиме работы асинхронного двигателя коэффициент мощности будет самым низким?

27.

Может ли трехфазный асинхронный двигатель при наличии трех пар полюсов и критическом скольжении 12% иметь частоту вращения 860 об/мин?

28.

Как изменится пусковой ток и пусковой момент асинхронного двигателя, если вместо алюминиевой беличьей клетки установить медную клетку тех же размеров?

29.

Пути повышения КПД асинхронного двигателя при его проектировании.

30.

Пути повышения коэффициента мощности асинхронного двигателя при его проектировании.

80

31.

Как изменится КПД, скольжение асинхронного двигателя в номинальном режиме, если вместо алюминиевой беличьей клетки установить клетку с теми

же

размерами, но из материала

с большим удельным

сопротивлением, например, из бронзы? 32.

Как изменится пусковой ток и пусковой момент асинхронного двигателя, если вместо шихтованного выполнить магнитопровод массивным, при сохранении беличьей клетки?

33.

Какие параметры и характеристики асинхронного двигателя изменятся и как они изменятся, если: • увеличить воздушный зазор? • магнитопровод статора и ротора выполнить из более толстых листов электротехнической стали? • обмотку статора закрепить клином из ферромагнитного материала? Как будет влиять толщина такого клина на параметры и характеристики? • паз ротора выполнить более узким и глубоким? • обмотку статора вместо соединения в звезду соединить в треугольник? • увеличить диаметр вала в зоне посадки пакета ротора? • увеличить частоту сети? • уменьшить число витков статора? • выполнить обмотку статора из алюминия? • выполнить обмотку статора из провода большего диаметра?

81

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Асинхронные двигатели малой мощности нашли широкое применение в электроприводах

промышленности,

электроприводах.

В

последние

сельского

годы

хозяйства,

опубликованы

в

бытовых

учебные

пособия,

посвященные проектированию асинхронных двигателей малой мощности, предназначенных для систем автоматики, имеются также учебные пособия по проектированию асинхронных двигателей большой и средней мощности. В то же время недостаточно пособий по проектированию трехфазных асинхронных двигателей мощностью

до 2000 Вт с короткозамкнутым или массивным

ротором, которые находят все более широкое применение в регулируемых электроприводах с тиристорными регуляторами напряжения Работа содержит ряд новых элементов в подходе проектирования, например, использование в предварительном расчете справочных данных серийных двигателей, расчет рабочих и пусковых характеристик исходя из параметров ротора, расчет асинхронного двигателя с массивным ротором, новые методы экспериментального определения параметров. Учебное пособие соответствует направлению 140600 и специальности 140604

«Электропривод

и

автоматика

технологических комплексов».

82

промышленных

установок

и

ПРИЛОЖЕНИЕ Таблица П.1 Данные двигателей серии 4А Типоразмер АД

Р2ном, кВт

Iн, А

Электромагнитные нагрузки Bδ,Тл

4АА50А2У3 4АА50В2У3 4АА56А2У3 4АА56В2У3 4АА63А2У3 4АА63В2У3 4АА71А2У3 4АА71В2У3 4А80А2У3 4А80В2У3

4АА50А4У3 4АА50В4У3 4АА56А4У3 4АА56В4У3 4АА63А4У3 4АА63В4У3 4А71А4У3 4А71В4У3 4А80А4У3 4А80В4У3 4А90L4У3

4АА63А6У3 4АА63В6У3 4АА71А6У3 4АА71В6У3 4А80А6У3 4А80В6У3 4А90L6У3 4А100L6У3

А, A/м

J, А/мм2

Энергетические показатели cosϕ η

0.09 0.12 0.18 0.25 0.37 0.55 0.75 1.1 1.5 2.2

Синхронная частота вращения 3000 об/мин 0.325 0.62 10500 4.4 0.412 0.60 11400 4.1 0.544 0.67 11800 6.8 0.723 0.66 13300 6.8 0.931 0.66 15000 7.4 1.327 0.70 17400 8.0 1.696 0.67 16800 7.3 2.472 0.72 20000 8.5 3.897 0.72 19400 6.1 4.616 0.73 21800 6.5

60.0 63.0 66.0 68.0 70.0 73.0 77.0 77.5 81.0 83.0

0.70 0.70 0.76 0.77 0.86 0.86 0.87 0.87 0.85 0.87

0,06 0,09 0.12 0.18 0.25 0.37 0.55 0.75 1.1 1.5 2.2

Синхронная частота вращения 1500 об/мин 13600 4.5 0.303 0.64 15200 4.9 0.413 0.68 14600 6.2 0.437 0.71 16700 6.9 0.666 0.75 16200 6.8 0.857 0.82 18900 8.4 1.195 0.87 18800 6.9 1.689 0.93 22500 8.5 2.162 0.97 21800 7.6 2.743 0.84 23100 8.0 3.556 0.82 23300 7.6 5.020 0.88

50.0 55.0 63.0 64.0 68.0 68.0 70.0 72.0 75.0 77.0 80.0

0.60 0.60 0.66 0.64 0.65 0.69 0.70 0.73 0.82 0.83 0.83

0.18 0.25 0.37 0.55 0.75 1.1 1.5 2.2

Синхронная частота вращения 1000 об/мин 19500 7.6 0.786 0.74 19600 6.4 1.036 0.71 20600 6.9 1.260 0.82 21300 7.5 1.739 0.80 22700 7.8 2.226 0.84 22300 7.3 3.044 0.80 22300 7.1 4.095 0.85 23100 6.3 5.637 0.81

56.0 59.0 64.0 67.5 69.0 74.0 75.0 81.0

0.62 0.62 0.69 0.71 0.74 0.74 0.74 0.73

83

Продолжение приложения Таблица П.2 Параметры двигателей серии 4А Типоразмер АД

4АА50А2У3 4АА50В2У3 4АА56А2У3 4АА56В2У3 4АА63А2У3 4АА63В2У3 4А71А2У3 4А71В2У3 4А80А2У3 4А80В2У3

4АА50А4У3 4АА50В4У3 4АА56А4У3 4АА56В4У3 4АА63А4У3 4АА63В4У3 4А71А4У3 4А71В4У3 4А80А4У3 4А80В4У3 4А90L4У3

4АА63А6У3 4АА63В6У3 4АА71А6У3 4АА71В6У3 4А80А6У3 4А80В6У3 4А90L6У3 4А100L6У3

Р2ном, кВт

x12

Параметры схемы замещения в номинальном режиме, Ом x1 R1 R′2

x′ 2

0.09 0.12 0.18 0.25 0.37 0.55 0.75 1.1 1.5 2.2

Синхронная частота вращения 3000 об/мин 1692.31 98.05 60.14 88.16 1228.16 56.91 39.32 60.04 808.82 67.05 20.51 36.11 730.29 47.67 15.79 32.04 590.76 33.03 12.27 21.77 414.47 21.14 7.97 15.31 337.26 15.28 6.62 7.98 249.19 11.48 4.77 5.98 188.15 7.82 3.73 2.91 112.33 5.74 1.89 1.7

100.76 70.05 25.74 23.01 18.14 13.24 9.60 7.28 4.21 2.89

0,06 0,09 0.12 0.18 0.25 0.37 0.55 0.75 1.1 1.5 2.2

Синхронная частота вращения 1500 об/мин 871.29 103.19 109.64 122.55 639.23 61.88 76.16 87.09 604.12 84.85 41.01 65.65 428.43 56.84 27.92 46.23 359.39 36.49 19.94 32.07 257.74 29.57 14.96 22.88 208.41 16.11 10.66 12.90 152.64 10.63 8.12 10.04 136.35 9.22 5.99 4.99 102.21 6.87 4.73 3.91 68.15 3.84 3.3 2.31

94.70 70.50 65.65 49.12 38.94 29.41 23.46 18.25 8.82 6.21 4.18

0.18 0.25 0.37 0.55 0.75 1.1 1.5 2.2

Синхронная частота вращения 1000 об/мин 363.87 60.82 38.01 49.50 297.30 35.21 25.43 37.34 226.98 27.36 19.31 21.95 177.11 18.87 12.97 16.31 148.25 15.80 11.85 10.17 115.64 8.15 7.47 6.96 96.61 6.05 6.05 4.22 68.15 3.8 3.73 2.91

40.50 33.78 23.41 18.49 16.95 12.02 10.21 6.46

84

Продолжение приложения Таблица П.3 Характеристики асинхронных двигателей серии 4А Типоразмер АД

Р2ном, кВт

mn

Механическая характеристика mM mk Sn,%

Sk,%

4АА50А2У3 4АА50В2У3 4АА56А2У3 4АА56В2У3 4АА63А2У3 4АА63В2У3 4А71А2У3 4А71В2У3 4А80А2У3 4А80В2У3

Синхронная частота вращения 3000 об/мин 0.09 2.0 1.8 2.2 0.12 2.0 1.8 2.2 0.18 2.0 1.5 2.2 0.25 2.0 1.5 2.2 0.37 2.0 1.5 2.2 0.55 2.0 1.5 2.2 0.75 2.0 1.5 2.2 1.1 2.0 1.5 2.2 1.5 2.1 1.4 2.6 2.2 2.1 1.4 2.6

8.6 9.7 8.0 7.5 8.3 8.5 5.9 6.3 4.2 4.3

50.0 51.0 46.0 51.0 50.5 54.5 38.0 39.0 35.5 38.0

4АА50А4У3 4АА50В4У3 4АА56А4У3 4АА56В4У3 4АА63А4У3 4АА63В4У3 4А71А4У3 4А71В4У3 4А80А4У3 4А80В4У3 4А90L4У3

Синхронная частота вращения 1500 об/мин 0,06 2.0 1.7 2.2 0,09 2.0 1.7 2.2 0.12 2.1 1.5 2.2 0.18 2.1 1.5 2.2 0.25 2.0 1.5 2.2 0.37 2.0 1.5 2.2 0.55 2.0 1.8 2.2 0.75 2.0 1.8 2.2 1.1 2.0 1.6 2.2 1.5 2.0 1.6 2.2 2.2 2.1 1.6 2.4

8.1 8.6 8.2 8.9 8.0 9.0 7.3 7.5 5.4 5.8 5.1

58.5 59.0 49.0 50.5 48.0 48.0 39.0 40.0 34.0 34.5 33.0

4АА63А6У3 4АА63В6У3 4АА71А6У3 4АА71В6У3 4А80А6У3 4А80В6У3 4А90L6У3 4А100L6У3

Синхронная частота вращения 1000 об/мин 0.18 2.2 1.5 2.2 11.5 0.25 2.2 1.5 2.2 10.8 0.37 2.0 1.8 2.2 9.2 0.55 2.0 1.8 2.2 10.0 0.75 2.0 1.6 2.2 8.4 1.1 2.0 1.6 2.2 8.0 1.5 2.0 1.7 2.2 6.4 2.2 2.0 1.6 2.2 5.1

55.5 62.5 49.0 49.0 37.0 38.0 31.0 25.5

85

Продолжение приложения Таблица П.4 Динамические характеристики АД Типоразмер АД 4АА50А2У3 4АА50В2У3 4АА56А2У3 4АА56В2У3 4АА63А2У3 4АА63В2У3 4А71А2У3 4А71В2У3 4А80А2У3 4А80В2У3

4АА50А4У3 4АА50В4У3 4АА56А4У3 4АА56В4У3 4АА63А4У3 4АА63В4У3 4А71А4У3 4А71В4У3 4А80А4У3 4А80В4У3 4А90L4У3

4АА63А6У3 4АА63В6У3 4АА71А6У3 4АА71В6У3 4А80А6У3 4А80В6У3 4А90L6У3 4А100L6У3

Р2ном, in tпо, c ϑt,°C/c Jg, кг⋅м2 кВт Синхронная частота вращения 3000 об/мин 0.09 3.5 1.2 0.000093 0.10 0.12 3.5 1.0 0.00011 0.10 0.18 4.0 3.7 0.0002 0.09 0.25 4.0 3.7 0.00023 0.08 0.37 4.5 5.5 0.00037 0.07 0.55 4.5 6.5 0.00043 0.07 0.75 5.5 8.1 0.0009 0.06 1.1 5.5 10.9 0.00103 0.06 1.5 6.5 7.9 0.00178 0.07 2.2 6.5 8.9 0.00243 0.07

hon

4100 4000 4000 4000 3900 3900 3800 3800 3600 3600

0,06 0,09 0.12 0.18 0.25 0.37 0.55 0.75 1.1 1.5 2.2

Синхронная частота вращения 1500 об/мин 2.5 0.6 0.00013 0.10 2.5 0.8 0.00016 0.08 3.5 2.4 0.00031 0.08 3.5 2.9 0.00036 0.07 4.0 3.7 0.00057 0.07 4.0 5.6 0.00066 0.06 4.5 4.8 0.00114 0.04 4.5 7.3 0.0013 0.03 5.0 7.2 0.0028 0.04 5.0 8.0 0.00366 0.04 6.0 10.4 0.00489 0.04

10000 10000 8500 8500 8500 8500 8500 8500 7800 7800 7500

0.18 0.25 0.37 0.55 0.75 1.1 1.5 2.2

Синхронная частота вращения 1000 об/мин 3.0 2.6 0.00068 0.05 3.0 1.8 0.00091 0.04 4.0 3.8 0.0015 0.03 4.0 4.5 0.0020 0.03 4.0 4.9 0.0031 0.04 4.0 4.3 0.0046 0.03 4.5 5.1 0.0060 0.03 5.0 5.0 0.0076 0.04

10400 10400 10500 10500 8600 8600 8200 6900

86

Продолжение приложения Таблица П.5 Основные технические данные двигателей серии АИ Типоразмер АД

Р2ном, кВт

КПД, %

cosϕ

Sн, %

MП

MК

IП

АИР50А2

0.09

60

0.75

11.5

2.2

2.2

4.5

АИР50В2

0.12

63

0.75

11.5

2.2

2.2

4.5

АИР56А2

0.18

68

0.78

9

2.2

2.2

5

АИР56В2

0.25

69

0.79.

9

2.2

2.2

5

АИР63А2

0.37

72

0.86

9

2.2

2.2

5

АИР63В2

0.55

75

0.85

9

2.2

2.2

5

АИР71А2

0.75

78

0.83

6

2.1

2.2

6

АИР71В2

1.1

79

0.83

6.5

2.1

2.2

6

АИР50А4

0.06

53

0.63

11

2.3

2.2

4.5

АИР50В4

0.09

57

0.65

11

2.3

2.2

4.5

АИР56А4

0.12

63

0.66

10

2.3

2.2

5

АИР56В4

0.18

64

0.68

10

2.3

2.2

5

АИР63А4

0.25

68

0.67

12

2.3

2.2

5

АИР63В4

0.37

68

0.7

12

2.3

2.2

5

АИР71А4

0.55

70.5

0.7

9.5

2.3

2.2

5

АИР71В4

0.75

73

0.76

10

2.2

2.2

5

АИР80А4

1.1

75

0.81

7

2.2

2.2

5.5

АИР63А6

0.18

56

0.62

1

2

2.2

4

АИР63В6

0.25

59

0.62

14

2

2.2

4

АИР71А6

0.37

65

0.65

8.5

2

2.2

4.5

АИР71В6

0.55

68.5

0.7

8.5

2

2.2

4.5

АИР80А6

0.75

70

0.72

8

2

2.2

4.5

АИР80В6

1.1

74

0.74

8

2

2.2

4.5

87

Продолжение приложения Таблица П.6 Кривые намагничивания для зубцов и спинок, Сталь 2013 H, A/м

B,Тл

H, A/м

B,Тл

Зубцы

Ярмо

Зубцы

Ярмо

0.20

75

35

1.25

455

289

0.25

86

38

1.30

486

320

0.30

98

42

1.35

533

357

0.35

110

47

1.40

586

400

0.40

124

52

1.45

646

450

0.45

138

58

1.50

709

520

0.50

154

64

1.55

777

630

0.55

171

71

1.60

850

750

0.60

188

80

1.65

990

940

0.65

205

89

1.70

1150

1150

0.70

223

100

1.75

1330

1500

0.75

240

111

1.80

1520

2000

0.80

258

124

1.85

1770

2810

0.85

267

138

1.90

2070

3570

0.90

285

152

1.95

2520

4720

0.95

304

168

2.00

3150

5770

1.00

324

185

2.05

4040

6750

1.05

346

203

2.10

5140

1.10

370

221

2.15

6670

1.15

396

241

2.20

8920

1.20

424

262

2.25

11500

88

Продолжение приложения Таблица П.7 Диаметры и площади поперечных сечений проводов марки ПЭТВ Номинальный диаметр

Среднее значение диаметра

Площадь поперечного сечения

неизолированного

изолированного провода, мм

неизолированного провода, мм

2

провода, мм

0.20

0.23

0.0314

0.224

0.285

0.0491

0.28

0.315

0.0616

0.315

0.350

0.0779

0.355

0.390

0.099

0.375

0.415

0.1144

0.40

0.440

0.1257

0.425

0.465

0.1419

0.45

0.49

0.1530

0.50

0.554

0.1963

0.56

0.615

0.246

0.60

0.665

0.283

0.63

0.69

0.312

0.71

0.77

0.396

0.75

0.815

0.442

0.80

0.865

0.503

0.85

0.915

0.567

0.90

0.965

0.636

0.95

1.015

0.709

1.00

1.08

0.785

1.06

1.14

0.883

1.12

1.2

0.985

1.18

1.26

1.094

89

Окончание приложения Таблица П.8 Шарикоподшипники радиальные однорядные Условное обозначение (Легкая серия) 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 (Средняя серия) 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310

d, мм

D, мм

В, мм

r, мм

n, об/мин

10 12 15 17 20 25 30 35 40 45 50

30 32 35 40 47 52 62 72 80 85 90

9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20

1 1 1 1 1,5 1,5 1,5 2 2 2 2

20 000 20 000 16 000 16 000 12 500 10 000 10 000 8000 6300 6300 6300

12 15 17 20 25 30 35 40 45 50

37 42 47 52 62 72 80 90 100 110

12 13 14 15 17 19 21 23 25 27

1,5 14 1,5 2 2 2 2,5 2,5 2,5 3

16 000 16 000 12 500 12 500 10 000 8000 8000 6300 6300 5000

Рис. П1. Шарикоподшипник радиальный однорядный

90

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Лопухина, Е. Н. Проектирование асинхронных микродвигателей с применением ЭВМ: учебное пособие для вузов./ Е. Н. Лопухина, Г. А. Семенчуков ─ М.: Высшая школа, 1980.─359 с. 2. Проектирование электрических машин/ под ред. Копылова И. П.− М.: Энергия, 1980.─ 496 с. 3. Казовский, Е. А. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. /Е. А. Казовский ─ М.- Л.: Изд-во АН СССР, 1962.─ 624 с. 4. Соколов, М. И. Определение частотных характеристик синхронных машин/ М. И. Соколов, Б. И. Киркин.// Электричество. ─ 1962. ─ № 1. ─ C.12-17. 5. Иванов-Смоленский, А. В. Электрические машины. – М.: Энергия, 1980.─ 928 с. 6. Вольдек, А. И. Электрические машины. /А. И. Вольдек – Л.: Энергия, 1978.─ 832 с. 7. Дмитриев, В. Н. Проектирование и исследование асинхронных двигателей малой мощности: учебное пособие. /В. Н. Дмитриев. – Ульяновск, 1996. – 88 с. 8. Унифицированная серия асинхронных двигателей /В. И. Радин, Лондин И., В. Д. Розенкноп и др.; под ред. В. И. Радина ─ М. : Энергоатомиздат, 1990. – 416 с. 9. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / А. Э. Кравчик, Шлаф М. М., В. И. Афонин и др. – М. :Энергоатомиздат, 1990. ─ 504 с. 10. Гольдберг, О. Д. Проектирование электрических машин. /О. Д. Гольдберг, Е. С. Гурин, И. С. Свириденко. – М.: Высшая школа, 1984. ─ 431 с. 11. Могильников, В. С. Асинхронные двигатели с двухслойным ротором. /В. С. Могильников, А. М. Олейников, А. Н. Стрельников. ─ М.: Энергоатомиздат, 1983.─ 120 с.

91

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ...........................................................................………..........….. 3 1.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ МАЛОЙ МОЩНОСТИ…………………………………………………….…….. 4 1.1. Общие вопросы проектирования……………………………………… 4 1.2. Определение главных размеров………………………………………… 7 1.3. Расчет зубцовой зоны и обмотки статора…………………………….. 14 1.4. Расчет ротора…………………………………………………………… 21 1.5. Расчет магнитной цепи………………………………………………..

25

1.6. Определение параметров схемы замещения асинхронной машины для номинального режима….………………………………………… 28 1.7. Потери и КПД………………………………………………………….. 36 1.8. Особенности расчета асинхронных двигателей с массивным ротором…………………………………………………………...…….

39

1.9. Расчет рабочих и пусковых характеристик………………………….. 43 1.10. Тепловой расчет……………………………………………………… 46 1.11. Динамические параметры…………………………………………… 51 1.12. Примеры расчета…………………………………………………….. 52 1.13. Конструкция асинхронного двигателя………………………………. 71 2.

ИССЛЕДОВАНИЕ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ…………………. 74

3.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ……………………………………………… 79 ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………… 82 ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………………………… 83 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………………………... 91

92

Учебное пособие ДМИТРИЕВ Владимир Николаевич Проектирование и исследование асинхронных двигателей малой мощности Учебное пособие Редактор Н. А. Евдокимова Подписано в печать 30.09.2006. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Усл. Печ. л. 5,35. Тираж 100 экз. Заказ Ульяновский государственный технический университет 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32. Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32.

93

4

5

3

2

1

Рис.1.18. Конструкция АД со степенью защиты IP44.

6

7

8

9

10