Дислокации в кристаллах и их наблюдение. Методические указания к лабораторной работе

Министерство образования РФ ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Лабораторная работа ДИСЛОКАЦИИ В КРИСТАЛЛАХ И ИХ НАБЛЮДЕНИЕ

Составитель: Иванов К.Н.

Улан-Удэ, 2003

Содержание Введение 1. Основные модели дислокаций и методы их наблюдения. 2. Лабораторная работа. 2. Цель работы. 2.2. Приборы и материалы. 2.3. Описание работы, 2.4. Вопросы дня контроля. 3. Литература. Введение Настоящее методические указания к лабораторной работе по дисциплине "Физика твердого тела" предназначена для студентов, изучающих общий курс физики. Цель лабораторной работы заключается в практическом освоении методики избирательного травления для изучения дислокационной структуры мозаичных кристаллов, механизма их пластической деформации. Выращивание монокристаллов различных соединений и простых веществ в настоящее время стало производством, определяющим научно-технический прогресс вычислительной техники, микроэлектроники, оптики. Методика избирательного травления в этих отраслях техники часто используется как одно из средств паспортизации или оценки качества исходного монокристалла. 1. Основные модели дислокаций и методы их наблюдения. Одним, из удивительных свойств чистых монокристаллов многих— веществ (металлов, ионных соединений) является легкая практическая деформация, заметная при весьма низких механических напряжениях, которые по порядку величины не согласуются с теоретическими оценками по модели, предполагающей одновременный разрыв большого числа химических связей между соседними атомами по поверхности скольжения. Такая модель, предполагающая одновременный "жесткий" сдвиг одной части кристалла относительно другой его части по плоскостям скольжения теснейшим образом связана с представлением о кристалле как об идеально упорядоченном расположении атомов, не имеющем линейных и планарных (плоскостных) дефектов. Как правило, реальные кристаллы содержат значительное количество точечных, линейных и планарных дефектов, которые и определяют основные механические свойства кристаллов. Линейные по своей геометрии дефекты принято называть дислокациями, а среди

планарных дефектов в монокристаллах прежде всего называют границы между зернами или мозаичными блоками, в том числе, между мозаичными блоками с малыми углами взаимной разориентировки. Фактически планарными дефектами являются и полосы скольжения (плоскости скольжения), образующиеся при пластической деформации кристалла. Существуют две простые модели дислокаций: краевая дислокация и винтовая дислокация. Каждая из этих моделей является упрощенной картиной искажений, распределенных вдоль некоторой линии, называемой ядром дислокации. Реальная дислокация по характсру механических напряжений в ядре может быть и смешанной, т.е. частично краевой и частично винтовой. Ядро краевой дислокации отождествляется с полем механических напряжений, возникающих в области края незавершенной кристаллографической плоскости, пересекающего кристалл или слои кристалла по некоторой линии от его поверхности до другой (рис. 2). Винтовая дислокация является несколько более сложным нарушением порядка, чем краевая. Характер нарушений можно представить схематически с помощью рнс.1. Если идеальный кубик кристалла надрезать мысленно на некоторую глубину и внешние края разреза сдвинуть на одну элементарную трансляцию в противоположных направлениях в плоскости разреза, то образовавшееся искажение с линейным (протяженным) ядром у внутреннего края надреза и будет представлять собой винтовую дислокацию. Атомы в этой области расположены на единой геликсоидальной поверхности. Тип дислокации и ее кратность принято характеризовать вектором Бюргерса, который определяет величину и направление механического сдвига, связанного с образованием данной дислокации или дислокационной петли. Для краевой дислокации свойственно взаимно перпендикулярное направление вектора Бюргерса и линии дислокации, для винтовой – взаимно параллельное направление. Как винтовым, так и краевым дислокациям условно приписывают знак, т.к. поля напряжений дислокаций могут складываясь усиливаться, ослабляться, а иногда и полностью компенсировать друг друга. Дислокации даже одного знака при определенном упорядоченном друг относительно друга расположении могут значительно ослабить поля своих механических напряжений. Один их

таких вариантов взаимного расположения дислокаций иногда называют "дислокационной силой". Подобное расположение краевых дислокаций осуществляется, как правило, в области границы двух слоев монокристалла с малым углом разориентировки (рис.3). Основным свойством дислокаций является их легкая подвижность под действием приложенных к кристаллу механических напряжений, что и служит причиной пластической деформации кристаллов. В случае краевой деформации различают два типа движения: скольжение и восхождение или переползание. Скольжение осуществляется при весьма малых напряжениях, в то время как восхождение требует больших усилий, связанных с образованием при такой перемещенной дислокации вакансий или внедренных атомов. Движение (скольжение) дислокации в объеме кристалла рассматривается часто как будто оно происходит в непрерывной однородной среде без учета периодичности решетки. Усилие, действующее на каждый сантиметр длины дислокационной линии в напряженном деформируемом кристалле, можно вычислить, используя схему, приведенную на рис.4. Если краевую дислокацию, перпендикулярную плоскости чертежа, переместить с левого края кристалла на правый край, то кристалл изменит форму. Очевидно, что работа деформации кристалла равна в данном случае работе по перемещению одной дислокации. Отсюда находим: Адеф = Аперем , где

Адеф = σ ⋅ l ⋅ b (сдвиговое усилие, умноженное на величину сдвига);

Аперем - сила, действующая на дислокацию, умноженную на путь дислокации = F ⋅ l (сила, действующая на дислокацию, умноженную на

путь

перемещения

дислокации).

Отсюда:

σ ⋅ l ⋅ b = F ⋅ l ; F = σ ⋅ b где σ- напряжение сдвига в монокристалле, 2

2

l - размер ребра кубика кристалла, b- вектор Бюргерса, F-сила, действующая на единицу длины дислокационной линии. Множественный npoцecc такого типа соответствует пластическому течению кристалла по определенной плоскости скольжения. Как правило, в результате такой деформации в плоскости скольжения остается значительное количество ядер краевых дислокаций, связанных с

возникающими в процессе деформации кристаллографическими полуплоскостями (рис.5). Таким образом, под действием переменного напряжения дислокации могут не только перемещаться, но и "размножаться'". Этот процесс и приводит к пластическому течению кристалла. В сильно деформированных кристаллах плотность дислокаций может достигать 1011 - 1012 дислокаций/см2 (среднее число пересечений площадки в 1 см2 дислокационными линиями). В хорошо обожженных кристаллах (природных, искусственных) может содержаться до 102 -103 дисл/см2 и меньше. Исходя из предложенных схем дислокаций нетрудно определить энергию деформации, приходящуюся на единицу дислокационной линии. Эта энергия связана с существованием в области ядра дислокации дополнительных напряжений. В случае винтовой дислокации энергия на единицу длины определяется наиболее просто и равна:

E=

σ ⋅ b2 R ⋅ ln 4π r0

где σ- модуль сдвига, b -величина элементарной трансляции, R радиус искаженной зоны кристалла вокруг ядра дислокации.

r0 ≈ b Величина упругой энергии, связанной с единицей длины краевой дислокации имеет тот же порядок величины что и для винтовой. Наличие дополнительной упругой энергии имеет существенное значение при селективном растворении поверхности кристалла, так как связь атомов, находящихся в зоне выхода ядер дислокаций на поверхность кристалла ослаблена. Это и приводит к более энергичному растворению поверхности кристалла в указанных точках. Место выхода дислокации на поверхность кристалла служит центром реакции растворения. Выделяющееся здесь тепло (теплота растворения) способствует существенному ускорению растворения поверхности именно в этой области. Автокаталитическое развитие процесса растворения усиливает преимущественный характер травления в области выходов дислокаций. Все это приводит к образованию на поверхности кристалла вокруг выхода дислокации так называемой "ямки травления". В ряде случаев имеет место электрохимическое действие примесных атомов кристалла на процессы растворения в области выхода дислокаций на поверхность, поскольку локализация примеси часто осуществляется в области дислокационных линий.

Весьма существенное значение для образования хорошо сформированных крупных ямок имеет состав травителя (селективного растворителя). Часто в состав травителя вводят вещества, адсорбирующееся на поверхности кристалла и обеспечивающие большую контрастность выявления выходов дислокаций. Модули упругости и энергии дислокаций различных материалов. Мате 10-10м Модуль Модуль Энергия на риал Юнга, сдвига, межатомное 1010н/м2 1010н/м2 расстояние вдоль ядра линии дислокаций, эВ Аl 4,04 2,5 2.85 3,1 Сu 3,61 6,0 7,56 5,3 Алмаз 3,56 95,0 43,0 29,0 Ge 5,65 12,9 6,7 !8,0 KCI 2,8 4,1 0,6 9,3 Для наблюдения дислокаций в ионных материалах пригодны и другие методы, например: 1) внутреннее осаждение, 2) дифракция рентгеновских лучей. Каждый из методов обладает своими преимуществами и недостатками и поэтому пригоден для одних и непригоден для других экспериментов. В предлагаемой работе используется метод избирательного травления для наблюдения мест выхода дислокаций на поверхность кристаллов, а также границ между блоками. По обнаруженным ямкам травления удается наблюдать распределение дислокации в кристалле, их плотность и движение при деформации кристалла. 2. Лабораторная работа. Дислокации в кристаллах и их наблюдение методом избирательного химического травления. 2.1. Цель работы: Работа выполняется с использованием монокристалла щелочногалоидных соединений (NaCl, KCI, Kbr и т.д.). Предлагается освоить методику механического образования свежих сколов ЩГК кристаллов, затем методику избирательного травления и фиксации (промывки) протравленных пластинок монокристаллов. После этого предварительного этапа работ и консультаций или указаний преподавателя следует приступить к количественным измерениям указанных далее в методическом руководстве заданий с использованием оптического микроскопа и устройств для пластической деформации. 2.2. Приборы и материалы. 1. Металлографический микроскоп.

2. Брусочки монокристаллов (K.CI, NaCl). 3. Бюкс с насыщенным раствором бромида свинца в этиловом спирте (селективный растворитель). 4. Бюкс с изоамиловым или изопропиловом спиртом. 5. Ланцет, пинцет, игла с устройством нагружения. 6. Фильтровальная бумага. 2.3. Описание работы. Оформление результатов работы. 1. Прежде всего следует освоить работу с микроскопом, пользуясь инструкцией к прибору или консультацией преподавателя. Необходимо обеспечивать фокусировку оптической системы микроскопа на рассматриваемый объект при разных увеличениях, быстрый поиск нужного поля зрения при замене объектива или окуляра на объектив или окуляр с большим увеличением. Следует измерить в абсолютных единицах цену делений сеток окуляров, пользуясь объектом - микрометром, научиться создавать оптимальную освещенность и контрастность рассматриваемых объектов и т.п. 2. Затем необходимо освоить способ приготовления сколов ЩГК монокристаллов и методику их селективного травления. Скол желательно производить острым лезвием бритвы или ланцетом, отщепляя от брусочка монокристалла (NaCI, KC1) с поперечником 8x4 мм2 пластинки толщиной в 1-2 мм. Следует производить скол, надавливая на ребро брусочка, поперек его образующей лезвием бритвы и стараясь при раскалывании не задеть поверхность свежего скола. Свежесколотая пластинка, размером 8x4x2 мм не должна до обработки касаться своим свежим сколом ни поверхности стола или подложки, ни каких-либо других предметов. Поэтому пластинку сразу же кладут на горизонтальную поверхность свежим сколом вверх, захватывают пинцетом за края и обрабатывают немедленно в селективном проявителе, не выпуская образец из пинцета и перемещая кончик пинцета с образцом в объеме жидкости для улучшения условий растворения. Время обработки в селективном растворителе составляет 1 -2 минуты. После травления, не давая высохнуть остаткам растворителя на поверхности, кристалл переносится в фиксируюший раствор и в течение нескольких десятков секунд купают в нем. Отмытый таким образам кристаллик осторожно сушится фильтровальной бумагой. Не следует тереть кристалл фильтровальной бумагой или сильно надавливать на него. Следует только осторожно убрать излишки жидкости. Затем образец сушится на фильтровальной бумаге 2-3 минуты и помещается в специальный зажим и переносится на предметный столик микроскопа.

С образцами кристаллов следует обращаться осторожно, нельзя ударять и сильно надавливать на них, т.к. при этом может образоваться излишнее число дислокаций, полос скольжения, затрудняющих работу с кристаллом. После настройки микроскопа приступают к наблюдениям. При удачном приготовлении поверхности образца с ним и проводится основная работа по оценке мозаичной структуры, плотности дислокаций, ориентации и идентификации полос скольжения. Перемещая образец с помощью столика препаратоводителя, просматривают поверхность образца, наблюдая выходы дислокаций, полосы скольжения границы блоков и т.д. Следует определить кристаллографическое направление сдвига в полосах скольжения. Если мозаичная и дислокационная структура на поверхности образца выявлена недостаточно четко, то следует повторить все сначала на новом сколе монокристалла (следует пользоваться консультацией преподавателя). 3. Оценка мозаичной структуры монокристаллических образцов. Измеряют линейные размеры блоков мозаики, определяют максимальный, минимальный и средний размер сечений блоков мозаики на поверхности скола для данного образца. Для двадцати - тридцати произвольно выбранных в разных участках образца границ оценивают угол разориентировки соседних мозаичных блоков, измеряя среднее расстояние между соседними ямками травления, составляющими границу. При оценке разориентировки пользуются соотношением:

ϕ=

b D

где φ- угол разориентировки в радианах; b - расстояние между кристаллографическими плоскостями D – расстояние между соседними ямками травления, составляющими видимую границу между блоками на поверхности скола. (рис.З). Для тех случаев, когда расстояние между ямками травления вдоль границы не удается измерить, оценивают минимальный предельный угол, считая, что в этих случаях расстояние между соседними ямками травления по линии раздела блоков составляет менее 1/4÷1/10 по ширине границы или размера самой ямки травления. Полученные результаты используют для оценки угла разориентировки блоков мозаики монокристаллографического образца и для построения частотного распределения углов разориентировки в виде гистограммы.

Номер границы 1 2 3 4 5 Среднее расстояние между Д1 Д2 Д3 Д4 Д5 ямками травления Угол разориентировки φ1 φ2 φ3 φ4 φ5 4. Следующий этап работы состоит в определении плотности дислокаций, т.е. количества выходов дислокаций, приходящихся в среднем на 1 см2 поверхности образца. При этом проводится учет только тех ямок травления, которые не связаны с полосами скольжения и не составляют границ зерен. Для каждого из протравленных кристаллов подсчитывают количество ямок травления, видимых в поле зрения микроскопа. Для этого выбирают десять - двадцать участков в различных местах поверхности каждого из кристаллов, определяют с помощью объекта-микрометра площадь видимой поверхности кристалла. Плотность дислокаций подсчитывают по формуле:

С=

∑ Ni i

mA

где Ni, - количество ямок травления на i-м участке кристалла; А площадь поверхности кристалла, видимая в поле зрения микроскопа; т -количество участков, на которых произведен подсчет ямок травления. 5. Определение порогового напряжения скольжения дислокации по розетке. Поверхность одного из свежесколотых образцов подвергают уколу иглой устройства нагружения (следует нанести несколько уколов в разных участках кристаллика). Образец травится и обрабатывается так, как это было описано, сушка осуществляется фильтровальной бумагой и естественным испарением и переносится на столик микроскопа. Находят место укола и сравнивают картину поверхности кристалла вокруг места укола с рис.7. Пользуясь объектом - микрометром, измеряют или оценивают размеры площадки укола за которую принимают площадь пересекающихся лучей розетки укола и расстояние от центра укола до наиболее удаленного выхода на поверхности образовавшихся в результате укола дислокационных петель. Зная силу нагружения иглы находят среднее давление или напряжение в зоне укола. Считая, что напряжение сдвига за пределами площадки укола изменяется по закону:

r  r

3

σr = σo o  оценивают пороговое напряжение сдвига, необходимое для перемещения дислокации. Где σr - напряжение на расстоянии r (конечная точка лучей розетки укола) от центра приложения силы; σ◦- напряжение сдвига на границе сферы радиуса r0 (на границе зоны укола). 6. Теоретическая прочность твердых тел. Вычисление σ0 из сил молекулярного взаимодействия. Рассмотрим схему расчета теоретической прочности твердых теп из сил молекулярного взаимодействия. На рис.7 показана кривая изменения потенциальной энергии U(x) и силы взаимодействия f(х) между частицами твердого тела с изменением расстояния между ними. Зависимость f(х) Поляни и Орован аппроксимировали половиной синусоиды вида f(х) = fm • Sin

2πх . с

При медленном разъединении тела на две части по сечению 1м2: требуется усилие σ =fּNs, где Ns- число частиц на 1 м2 поперечного сечения.

Подставив

сюда

f(х),

получим σ = σ◦• Sin

σ◦=fmNs представляет собой теоретическую прочность тела. При малых смешениях х, σ можно переписать

2πх , где с в

виде σ

2πх Ех = σ◦ , при этом также должен выполняться закон Гука σ = . с с Е Определим из этих уравнений σ ≈ ≈ 0,1Е . 2π

Вычисление различными методами (3) приводит к незначительным изменениям, поэтому можно считать σ ≈ 0,1Е . Эта величина по порядку равная 109 -1010 Па. Например, для каменной соли Е=4000ּ107 Па, а

σ р ≈ 0,5 ⋅10

7

σ ≈ 0,1Е = 400 ⋅107 Па,

а реальная прочность

Па. Прочность реальных кристаллов и твердых тел,

используемых в технике, называют реальной или технической прочностью σр. Для каменной соли σр=0,5ּ107 Па, отношение

σo

σ р = 800 .

Измерив r0,r1,r2 (см. рис.7), рассчитать напряжения и σ1р, σ2р,. r0- граница зоны укола; r1, r2 - расстояние от центра приложения силы до конечной точки дислокаций сдвига в различных направлениях.

Дислокации в кристаллах и их наблюдение Методические указания к лабораторной работе

Вопросы для контроля: 1.В чем заключается цель работы? 2.Виды дислокаций. 3.Чем вызвано различие теоретической и реальной прочности кристаллов? 4.Что такое пороговое напряжение сдвига? 5.Определение кристаллической решетки. 6.Чем определяется предпочтительное травление дислокаций? 7. Какие виды кристаллов вам известны? 8. Какими способами можно увеличить прочность кристаллов?

Константин Николаевич Иванов

Список литературы 1.КиттельЧ. Введение в физику твердого тела. - М.: Наука, 1978, с.691-716. 2.УэртЧ., Томсон Р. Физика твердого тела. - М.: Мир, 1969,с. 126-155. З.Епифанов Г.И. Физика твердого тела. - М.: Высшая школа, 1977. 4. Савельев И.В. Курс общей физики. - М., 1987, т.З. 5.Никотин О.П. Исследование дислокаций в ЩГК методом “ямок травления”. - Метод, указания/Л Т И им. Ленсовета.-Л., 1987.

Подписано в печать 03.11.2003 г. Формат 60×84 1/16. Усл.п.л. 0,7, уч.-изд.л. 0,6. Тираж 50 экз. Заказ № 151. Издательство ВСГТУ. г.Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40, а. ВСГТУ, 2003 г.