Информационно-структурная основа явлений. Теория СИМО

Информационно-структурная основа явлений. Теория СИМО (единая многоуровневая система средств формального описания)

Под редакцией канд. биол. наук Н.В.Целковой (На правах конспекта) Переиздание в электронном виде с сокращениями: Сб. статей под ред. А.В. Напалкова, Г.В. Балашовой. КОМПЛЕКСНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ОХРАНЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ И РАЦИОНАЛЬНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ (ротапринт). М.: Издательство МГУ,1976, 240 с.

Москва, 2002

Список сокращений .............................................................4 Введение ...............................................................................4 Новые пути использования формального аппарата при изучении биосферы и решении актуальных проблем биологии и медицины..........................................................6 Анализ основных проблем ............................................................................................... Причины возникновения трудностей. Пути их преодоления................................... Принципы построения теории информационно-структурных организаций (теории СИМО) ...................................................................................................................

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СТРУКТУРНО-ИНФОРМАЦИОННЫХ МНОГОУРОВНЕВЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ (ТЕОРИИ СИМО)......................11 Постановка проблемы....................................................................................................... Принципы построения теории СИМО............................................................................ Информационно-базисные структуры........................................................................... Основные конструкции...................................................................................................... Анализ “производных” задач и процессов....................................................................

Построение частных отделов теории СИМО....................20 Принципы построения частных отделов теории......................................................... Соотношение в развитии теории в области естественных наук и математики...

Информационно-структурная основа математики ...........24 Постановка проблемы....................................................................................................... Информационно-структурная основа теории множеств ........................................... Информационно-структурная основа математической логики................................ Анализ ИСО построения теории вероятностей, математической теории структур и теории категорий............................................................................................ Функции. Пределы. Дифференциальное и интегральное исчисление..................

Построение целостной многоуровневой теории математики. (ЦЕМТОМ) .....................................................34 Теория СИМО и пути развития математики. ............................................................... Основные принципы построения ЦЕМТОМ .................................................................

Структурно-информационный анализ процесса раскрытия механизмов ........................................................41 Постановка проблемы....................................................................................................... Методы раскрытия механизмов......................................................................................

Организация переработки информации в ЭВМ на основе принципов теории СИМО ......................................48 Постановка проблемы....................................................................................................... Принципы организации системы .................................................................................... Организация “системы знаний”.......................................................................................

О ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ СИМО К НЕКОТОРЫМ ПРОБЛЕМАМ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ ...............................................53

Информационный анализ механизмов эволюционного процесса ................................................................................56 Постановка проблемы. Общая схема организации и методика исследования... Основные результаты исследования ............................................................................ Значение информационно-структурной теории эволюции для развития других областей биологии.............................................................................................................

Теория СИМО и актуальные проблемы теоретической биологии ...............................................................................66 Роль мутаций в процессе эволюции.............................................................................. Роль рекомбинаций в эволюции..................................................................................... Взаимоотношение генотипа и фенотипа. ..................................................................... Проблемы молекулярной биологии и концепция СИМБС ........................................ Анализ специфики биологических систем ................................................................... Возникновение новых видов............................................................................................

Литература..........................................................................73

В данной работе рассматриваются средства формального описания многоуровневых информационных структур, определяющих сущность и свойства природных образований, явлений и процессов, в том числе, связанных с деятельностью мозга. Данный формализм — метатеоретического уровня и в принципе позволяет описать себя как информационную структуру своими собственными средствами.

Список сокращений БИЗ БИС БИСМ

Базовая информационная задача Базовая информационная структура Блоки, реализующие работу информационно-структурных моделей

БТК

Базовая типовая конструкция

ВАКИС

Информационная структура высшей категории абстракции

ИБС ИЗ ИО ИС ИСМ ИСО ИСОРД КИК метод ПП СГ СИМ-анализ СИМ-анализ СИМ-теория СИМБС СИМО СМОП СОТ СПИ ТИС ЦЕМИСФО ЦЕМТОМ ЧТ ЭТК

Информационно-базисная структура Информационная задача Исследуемый объект Информационная структура Информационно-структурная модель Информационно-структурная основа Информационная структура, описывающая реальную действительность Комплексная информационная конструкция Метод параллельного проектирования Степень глубины СИМ-анализа Структурно-информационный многоуровневый анализ Структурно-информационная многоуровневая теория эволюции Структурно-информационный механизм биологических систем структурно-информационная многоуровневая организация специализированные механизмы описания процедур специализированные отделы теории система, перерабатывающая информацию теория информационных структур целостная единая многоуровневая система формального описания целостная многоуровневая теория в области математики частная теория элементарная типовая конструкция

Введение В наши дни достигнуты большие успехи в развитии и использовании аналитических методов исследования, связанных, в частности, с новыми возможностями технического оснащения эксперимента. Однако очень часто после того, как экспериментатор, расчленяя объект исследования на части, казалось бы, достигает предела в анализе, например, получает возможность регистрировать электрические потенциалы отдельных нейронов или раскрывает структуру ДНК, всё исследование заходит в тупик, так как исчезает основа, главные, определяющие специфику объекта особенности, теряются процессы переработки информации. Изучая отдельные живые организмы, невозможно понять механизмы, определяющие устойчивость биоценозов. Из поля зрения исследователя исчезает система, как целое, со всеми присущими ей новыми в качественном отношении свойствами и явлениями. Описываемый феномен “исчезновения объекта исследования” проявляется на всех “уровнях” организации (на молекулярном, организменном уровне и при изучении биоценозов). Поэтому переход с одного уровня рассмотрения на другой не решает проблемы. В связи с этим заходят в тупик все попытки раскрытия механизмов и построения теории. Подобные трудности отмечались в прошлом и при развитии других областей науки. Так, изучение отдельных планет никогда не смогло бы привести к раскрытию законов небесной механики. Другая категория трудностей, возникающих при попытках построения теории, связана с кажущимся многообразием конкретных проявлений. При попытках раскрытия механизмов таких явлений, как иммунитет растений, устойчивость биоценозов, управление развитием организма, исследователь сталкивается с тем, что в каждом конкретном случае выявляется роль различных биохимических систем. Не удается выявить процессов, специфичных для явления иммунитета, устойчивости биоценозов и т.д. как таковых. Таким образом, оказываются закрытыми пути для построения теории. В этих условиях решающее значение приобретает использование средств формального описания. Однако выясняется, что математическое моделирование также далеко не всегда приводит к положительным результатам, чаще всего оно лишь фиксирует и вносит количественное уточнение в ком-

плекс созданных ранее систем представлений, не обеспечивая прогресса на пути раскрытия механизмов и построения теории. Однако в других случаях [как при раскрытии законов небесной механики] удается достигнуть хороших результатов. Общая теория систем в её современном виде играет положительную роль, подчеркивая важность изучения целостного организма. Однако и она не предлагает эффективных методов анализа сложных объектов исследования. В связи с этим фактические экспериментальные исследования сохраняют свою прежнюю форму и удается изучить только отдельные явления на конкретном языке, что не ведет к раскрытию новых закономерностей и построению теории. В настоящее время становится ясным, что причины возникающих трудностей носят принципиальный характер. В этих условиях актуальное значение приобретает вопрос о новых путях построения и использования формального аппарата, которые могли бы решить поставленные проблемы. Целью семинара [“Новые пути применения формального аппарата при решении актуальных проблем изучения биосферы, биологии и медицины”], который привлек большое количество участников из различных научных и производственных организаций, являлось: дать анализ ряда тенденций развития современной математики с тем, чтобы выявить трудности, стоящие на путях её эффективного применения при решении задачи оптимального использования природных ресурсов в условиях сохранения окружающей человека среды. Стало очевидным, что помимо морфо-физиологических и физико-химических явлений при функционировании живых организмов и их сообществ решающее значение имеют структурноинформационные процессы. Так, трудности в построении теории иммунитета или теории устойчивости биоценозов определяются тем, что в этом случае основные механизмы формулируются не на основе закономерностей физических и химических процессов, а на основе структурно-информационных соотношений организма хозяина и паразита, каждый из которых обладает специальными тактиками. Эти тактики являются общими, поэтому на основе структурно-информационного описания может быть построена единая теория. Биохимические процессы, реализующие эти тактики, различны. Поэтому они не могут стать основой раскрытия механизмов. В процессе обсуждения выявились также тенденции, связанные со стремлением перейти от построения отдельных частных моделей к созданию единой многоуровневой системы средств формального описания, которая могла бы стать основой для развития формальной теории, в частности в области биологии, связанной с оптимизацией использования природных ресурсов и защитой окружающей среды. Настоящий сборник, в основном построен на основании докладов и обсуждений, имевших место на семинаре. В статьях, входящих в первый раздел сборника, дается анализ причин трудностей, возникающих при использовании математики, и намечаются пути их преодоления. Рассматриваются проблемы построения целостной теории информационно-структурных организаций и средств формального описания. Второй раздел посвящен изложению достижений теории в различных областях изучения гидросферы, биологии и медицины, основанных на использовании формального аппарата нового типа. При определении структуры сборника редакторы стремились подобрать материал таким образом, чтобы он составлял целостную систему. При этом они столкнулись с серьезной проблемой примирения интересов тех возможных читателей, которые захотят изучить сборник целиком, и тех, которых заинтересуют только отдельные статьи. Необходимость поисков компромисса привела к наличию некоторых повторений, которые, быть может, вызовут недоумение при последовательном чтении. Редакторы стремились также избежать изложения в сборнике тех материалов, которые уже были отражены в опубликованных ранее изданиях, и в частности в книгах “Информационные процессы в живых организмах” (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974,) и “Эвристический анализ информационных структур” (А.В. Напалков, Н.В.Целкова, И.Ф.Моисеев, 1975). В ряде статей была поставлена цель сделать новый шаг на пути использования конкретизации изложенных в этих публикациях методов, основанных на применении новых средств формального аппарата к решению различных проблем биологии и медицины. Авторы надеются на критические обсуждения со стороны читателей, которые охватят различные стороны поставленных проблем.

Новые пути использования формального аппарата при изучении биосферы и решении актуальных проблем биологии и медицины А.В. Напалков В настоящее время в связи с решением проблем оптимального использования природных ресурсов и защиты гидросферы от загрязнений встает целый рад новых актуальных проблем. Возникает вопрос о необходимости не только сохранения старых форм биоценозов, но и о разработке методов целенаправленного проектирования полезных для человека экосистем, методов прогнозирования их развития в условиях влияния на их структуру новых химических веществ, сбрасываемых предприятиями, и других агентов. При организации службы наблюдения за сохранностью гидросферы важно выбрать такие существенные параметры, которые бы позволяли осуществлять достаточно глубокий анализ возникающих изменений в сложных системах в условиях минимизации объема собираемой информации и выделение “существенных” переменных.

Анализ основных проблем В различных областях биологии и медицины были достигнуты существенные успехи на основе использования биохимических, биофизических и морфо-физиологических методов исследования. Однако такие подходы к исследованию не приводят к решению поставленных проблем. Не удается выделить общих законов, понять механизмы тех новых явлений, которые возникают в сложных сообществах живых организмов. Система как целое часто реагирует различно на одни и те же воздействия в зависимости от других влияний, которые существовали ранее или проявились одновременно с исследуемым процессом. Результаты, полученные при изучении одного биоценоза, трудно использовать при анализе других. В ряде случаев попытки расчленения системы на части при ее исследовании приводят к потере ее основных свойств, присущих ей как живому. В других случаях попытки построения общей теории на основе исследования биохимических и биофизических исследований приводят к парадоксальному выводу об отсутствии возможности выявить специализированные механизмы явлений. Например, при изучении явления иммунитета, устойчивости биоценозов выясняется, что в каждом конкретном случае ведущую роль играют различные химические соединения. Так, подводя итог рассмотрению большого количества работ, известные советские ученые Б.А. Рубин, Е.В. Арциховская, и В.А. Аксенова в 1975 г. писали: “Итак, не отдельные химические соединения, а процессы, в которые вовлечены все центры метаболической активности клеток хозяина и возбудителя — таковы основы, на которых зиждется иммунитет у растений (Биохимия и физиология иммунитета растений. Москва, “Высшая школа”, 1975, стр. 302). Такой, казалось бы, естественный вывод, однако, закрывает пути как для раскрытия конкретных механизмов, так и для построения теории, что делает невозможным установление каких-либо законов более общего типа. Известно, что любая теория должна строиться на выделении специфических для исследуемого явления и общих для многих организмов закономерностей. Становится очевидным, что в описанных выше случаях исследователи имеют возможность выявлять только вторичные, косвенные проявления работы механизмов. Сами же механизмы оказываются замаскированными этими частными проявлениями, и для их раскрытия нужна разработка специальных методов. Аналогичные трудности возникли и при изучении работы мозга. Результаты многочисленных работ привели к выводу, что почти все отделы мозга участвуют в осуществлении основных форм психической деятельности и ни один из них не обеспечивает полностью ее реализации. В то же время каждый из отделов принимает участие почти во всех формах интеллектуальной деятельности. Удавалось выявлять отдельные факты, однако оказывалось невозможным изучение системы, как целого, выявление тех новых в качественном отношении явлений, которые возникают в системах. Между тем, именно они определяют специфику функционирования живого. Необходимость разработки теории в области биологии уже отмечалась рядом выдающихся исследователей. Так, Т.Уотермэн писал: “…биологи нередко с головой уходили в сбор фактических данных и игнорировали, иногда даже с презрением, необходимость делать что-то большее. Однако в любой развитой науке первичные факты, или чувственные данные составляют лишь начало. После того как факты добыты, они должны служить основой для создания поля взаимосвязанных утверждений, предположений и конструктов, которые могут в конце концов привести к индуктивным обобщениям, гипотезам и законам.… Дальнейшее развитие дедуктивных объяснений с переносом на них центра тяжести имеет решающее значение, если мы хотим вывести биологию из её нынешнего положения главным образом описательной, “корреляционной” дисциплины и превратить ее в строгую дедуктивную науку, способную объяснить значительную часть своего фактического материала на основе широких, изящных обобщений” (Т.Уотермэн, 1968, стр. 12-13).

Причины возникновения трудностей. Пути их преодоления Как известно, при изучении объектов внешнего мира решающее значение имеют сложные системы взаимодействия. Они проявляются в форме отношений между объектами и их частями. Отношения не функционируют изолированно, они образуют сложные системы, конструкции, в которых возникают новые в качественном отношении явления. Системы отношений обычно не проявляются в чистом виде, они выступают в качестве тех или иных частных интерпретаций. Так, в рассмотренном нами примере изучения иммунитета растений возникают сложные системы отношений между организмом растения-хозяина и паразитом. Эти отношения выражаются в наличии определенных тактик борьбы растения с паразитом, а также тактик приспособления паразита. Однако описываемая система отношений в различных конкретных случаях проявляется по-разному в форме функционирования тех или иных химических веществ. Таким образом при анализе иммунитета общим инвариантом является система отношений, и именно на ее основе могла бы быть построена теория. Между тем при исследовании в первую очередь привлекают внимание биохимические и биофизические процессы, которые дают картину разнообразия (вариантности) и отсутствия необходимой для построения теории инвариантности. Описываемые трудности в исследовании становятся еще более остро ощутимыми, если объектом исследования является система, осуществляющая информационную деятельность. Переработка информации связана со способностью живых организмов к отображению реальной действительности и преобразованию этих отображений. Эти особенности в функционировании биологических систем создают новые трудности при их исследовании. Объект научного анализа приобретает способность изменяться в ходе приобретения им новых знаний, опыта (построения им отображений законов окружающего мира.) При исследовании информационных систем исследователь должен дать отображение механизмов работы объектов, которые сами строят отображения и в связи с этим изменяют свое поведение. Специфика информационных процессов определяется также тем, что они всегда реализуются на той или иной морфофизиологической и физико-химической основе. В то же время их исследование и понимание не может быть обеспечено на основе использования методов физики и химии. (В процессе развития науки делались многочисленные попытки раскрытия механизмов работы мозга как системы, перерабатывающей информацию, на основе изучения биофизических процессов, протекающих в нервных клетках. Проблемы молекулярной биологии, тесно связанные с управлением развитием, пытались раскрыть на основе изучения химических веществ, участвующих в процессах. Во всех этих случаях информационные системы исключались из поля зрения (“ускользали” от исследователя). Следует также отметить, что специфика сложных конкретных объектов исследования, существующих в природе, (например, глаз человека, кровеносная система, работа мозга) характеризуется тем, что они воплощают в своей организации комплексы частных “проявлений” различных общих законов. Так, функционирование глаза основано на реализации определенных законов оптики, механики, химии и т.д. В то же самое время в объектах реализуется целостный процесс, приводящий к определенным результатам. Объекты внешнего мира и механизмы возникают на основе объединения частных реализаций из различных законов (порождающих систем) в единую систему. “Анализ, направленный на выделение существенных свойств явлений в их существенных, закономерных взаимосвязях и зависимостях, необходимо сопряжен с абстракцией от привходящих обстоятельств и случайных связей. Собственные свойства вещей в чистом виде, выступающие в абстракции от непосредственно чувственно данного, могут быть определены лишь в отвлеченных понятиях” (С.Л. Рубинштейн. Бытие и сознание. Изд. АН СССР., 1957, стр. 108). Развитие современной теории систем сыграло большую положительную роль в решении поставленных проблем, обратив внимание исследователей на важность системы как целого. В то же время оно не обеспечило построения общих методов анализа сложных явлений. В каждом конкретном случае приходилось довольствоваться специфическими приемами исследования. Проведенный анализ позволяет понять причины описанных выше трудностей в раскрытии механизмов и построении теории в области биологии и медицины. В том случае, если аспект рассмотрения соответствует природе изучаемых явлений (например, осуществляется выделение химических веществ, определяющих процесс пищеварения), то исследование приводит к положительным результатам. В том случае, если такое соответствие отсутствует (например, при осуществлении исследования информационной деятельности мозга, расчленение на части производится на основе морфофизиологических принципов), возникает описанная выше картина — теряется существо исследуемого явления. Основные пути преодоления указанных выше трудностей связаны с построением абстрактных систем и с введением специальной символики для формального описания новых структурных соотношений, выявленных при абстрагировании. (Роль этого метода была достаточно полно рассмотрена в книге известного советского специалиста в области теории познания С.Л. Рубинштейна (С.Л. Рубинштейн, 1957). Поэтому при развитии науки решающее значение приобретает построение абстрактных систем, приводящих к выделению “основного процесса” из системы маскирующих факторов в “чистом, неискаженном виде”.

Ф.Энгельс при анализе этого метода использовал пример, взятый из области термодинамики. В этом случае также изучение конкретных паровых машин давало картину большого многообразия. “Сади Карно первый серьезно взялся за это, но не путем индукции. Он изучил паровую машину, проанализировал ее, нашел, что в ней основой процесс не выступает в чистом виде, а заслонен всякого рода побочными процессами, устранил эти безразличные для главного процесса побочные обстоятельства и сконструировал идеальную паровую машину (или газовую машину), которую, правда, также нельзя осуществить, …но которая оказывает, по-своему, такие же услуги, как …математические абстракции: она представляет рассматриваемый процесс в чистом, независимом, неискаженном виде” (Ф. Энгельс. “Диалектика природы”. Гос. издательство Политической литературы, 1948 г., стр.181-182) “Абстракция... состоит в выявлении того, какими выступают вещи, явления и их зависимость от других явлений, когда выключаются маскирующие или видоизменяющие их внешние обстоятельства. Собственные внутренние свойства вещи – это те, которые выступают в “чистом виде”, когда выключается маскирующий их эффект всех привходящих обстоятельств, в которых они обычно бывают даны в восприятии. Эти собственные, внутренние свойства вещи в отличие от осложненной привходящими обстоятельствами формы, составляют то, что, обычно на философском языке, обозначают как “сущность” вещей, – их существенные свойства в их закономерных связях. (С.Л. Рубинштейн, с. 107108). Мы будем использовать понятие “построение абстрактных систем”, имея в виду описанный выше процесс выделения “основного процесса”. Далее решающее значение приобретает процесс “восхождения от абстрактного к конкретному”. С.Л. Рубинштейн писал: “На поверхности явлений закон, выведенный в результате абстракции от привходящих обстоятельств, несущественных для данных явлений, выступает в видоизмененном виде. Путь от абстрактного к мысленному восстановлению явлений в их конкретности совершается посредством операций, обратных тем, которые приводят к абстрактному. …обратный путь осуществляется путем включения добытых посредством анализа и абстракции понятий и положений в новые, шаг за шагом включаемые связи, в их введении во все более конкретные условия и соответствующем видоизменении исходных абстрактных определений.” (С.Л. Рубинштейн. 1957, стр.122-123). Описанные выше принципы исследования открывают пути для успешного анализа механизмов больших и сложных систем. В основе жизнедеятельности организмов и их сообществ лежат как физико-химические и морфо-физиологические, так и структурно-информационные процессы. Последние играют ведущую роль в осуществлении ряда явлений и процессов живых систем, именно они определяют специфику живого. Оказалось важным построение абстрактных систем нового типа, позволяющих выделить основной информационно-структурный процесс и изучить его в “чистом виде”. Этот путь исследования должен был бы привести к построению ряда новых отделов абстрактной теории. Например, в области молекулярной биологии должно было бы возникнуть описание систем информационных процессов, ответственных за передачу признаков по наследству, осуществление эволюционного процесса, управление развитием организма и т.д. При его создании исследователи должны были бы абстрагироваться от биохимических и биофизических явлений и построить теорию информационной деятельности. Создание таких абстрактных систем не означало бы отказа или хотя бы временного отхода от изучения биохимических явлений. Любая новая проблема должна была бы быть рассмотрена на уровне абстрактной теории. Результаты анализа должны были быть вновь интерпретированы на языке биохимии. Они обогатили бы все комплексное исследование в целом. Этот путь был уже давно намечен в области изучения информационных процессов в живых организмах. Он связан с именами великих русских ученых И.М.Сеченова и И.П.Павлова. Был осуществлен важный шаг построения абстрактной системы. Удалось абстрагироваться от смыслового значения информации и описания конкретной информационной деятельности мозга человека. Вводя такие понятия, как “сигнал”, “рефлекторный ответ”, “подкрепление”, “угашение”, И.П.Павлов абстрагировался от конкретного значения и перешел к установлению законов связи между любыми сигналами и любыми действиями. Такие законы были применены для описания различных форм поведения человека и животных. В прошлом в результате интуитивного мышления исследователи часто приходили к построению новых абстрактных систем и созданию элементов теории. В более позднее время имела место тенденция исключения интуиции и замены ее математическими методами статистической обработки экспериментальных данных и моделированием. Такая тенденция имела бы положительное значение в случае, если бы использование формальных методов не исключало построения новых абстрактных систем. В действительности же отказ от интуиции не компенсировался в должной мере. Поэтому наряду с рядом неоспоримых достижений использование математики на определенных этапах, стало служить препятствием в развитии науки. Широкое распространение получил ошибочный тезис о том, что кибернетика как область науки представляет собой один из разделов прикладной математики. Такой подход был как будто правомерен в связи с необходимостью широкого использования формального аппарата при изучении информационных явлений в живых организмах. В то же самое время он привел к ошибкам, так как в действительности оказывалось необходимым не простое использование математики, а разработка сложной многоуровневой теории.

Принципы построения теории информационно-структурных организаций (теории СИМО) Приведенный выше анализ причин трудностей, возникающих в развитии ряда направлений биологии, медицины и в некоторых других областях науки приводит к выводу о том, что их причиной является отсутствие адекватности применяемых методов исследования. В основе целого ряда биологических явлений лежит функционирование структурноинформационных процессов, которые, в свою очередь, оказываются замаскированными частными проявлениями. Они не могут существовать сами по себе и их нельзя выявить и изучить путем непосредственных экспериментальных исследований и обобщения результатов. Единственным путем является путь построения абстрактных систем, который, как уже говорилось, специально предназначен для выделения “основного процесса” из системы маскирующих его явлений. Далее следует отметить, что поскольку структурно-информационные явления не могут существовать и функционировать самостоятельно и должны быть всегда реализованы на некоторой основе (субстрате — Идн.1), то важнейшим условием успеха исследования является создание некоторой “искусственной среды” для “культивирования” структурно-информационных процессов в “чистом виде”. Такими средами могут быть вычислительная машина или же специальная символика и правила её преобразования (формальный аппарат). При этом процесс должен быть разбит на два этапа. На первом этапе на основе анализа трудностей при исследовании реальных объектов и теоретических разработок должна быть построена теория структурно-информационных организаций (теория СИМО). На втором — эта теория должна быть использована для анализа реальных сложных биологических систем. Так, например, при анализе явления иммунитета растений наряду с различием конкретных химических процессов выявляется нечто общее — наличие специальных тактик борьбы с чужеродными организмами. Большая степень общности проявляется и при изучении биоценозов. И в этом случае теория также не могла быть сформулирована на языке биохимии и биофизики. Такие явления, как устойчивость биоценозов, эволюция экосистем требуют специального языка описания, связанного с анализом взаимоотношения и взаимодействия систем. Теория структурно-информационных организаций была первоначально построена на основе изучения работы мозга. Затем она была применена к другим областям биологии. Такой путь исследования был предопределен тем, что работа мозга демонстрирует наиболее яркие примеры переработки информации, а также и тем, что И.П.Павлов впервые в развитии науки пришел к построению абстрактных систем описания информационной деятельности, определив понятия “сигнала” и “ответной реакции”. Великий физиолог и его ученики установили ряд важнейших правил информационной деятельности. В дальнейшем новые проблемы возникли при изучении сложных систем рефлексов (Л.Г.Воронин, А.В.Напалков, Н.А.Рокотова, К.А.Иорданис и др.). При этом решающее значение стало приобретать рассмотрение структуры построения систем рефлексов, представляющих собой отображение существующих вовне комплексов причинно-следственных связей. На этом этапе стали необходимыми новые шаги в разработке абстрактной теории. Н.В.Целковой было выдвинуто предположение о необходимости определения понятия абстрактной информационной структуры и разработки теории информационных структур. Основные идеи этой концепции связаны с необходимостью абстрагирования от частных свойств объектов и выделения структурно-информационных отношений в чистом, неискаженном виде.1) Хорошо известно, что взаимоотношение, взаимодействие систем реализуются на основе двух основных компонентов, определенных в работах И.П. Павлова: “сигнала” и “ответного действия”. Вместе с тем существуют три основных типа отношений: 1) взаимоисключаемость [“НЕ” — Идн.], 2) взаимозаменяемость [“ИЛИ”], 3) взаимодополняемость [“И”], которые характерны для любых объектов. Они легко выявляются при анализе любых экосистем. Такие отношения можно описать в виде структур на языке теории графов. В сложных структурах, объединяющих описанные выше системы отношений, возникают новые в качественном отношении явления. Их специфика определяется типом организации структуры и не зависит от характера частной интерпретации, проявляющегося в виде взаимодействия тех или иных конкретных видов животных или химических веществ Были определены основные “элементы структуры” типа узел “И”, узел “НЕ”, узел “ИЛИ”. Путем их объединения (композиции) удалось получить сложные и комплексные структуры, выделить уровни в структурах и начать исследование тех новых явлений и свойств, которые возникают при их функционировании и взаимодействии. Таким образом было осуществлено построение абстрактной системы специального вида, которое позволило выделить в “чистом виде” процессы и закономерности, протекающие в структурах, состоящих из описанных выше компонентов (узлов типа “И”, “ИЛИ”, “НЕ”). При ее разработке было реализовано сочетание методов, основанных на индукции и дедукции. С одной стороны на основе изучения большого количества примеров было осуществлено обобщение (индукция). Наряду с этим существенное значение имел метод теоретического построения и анализа абстрактных структур. Для удобства представления и преобразования информационных структур была 1

Прим.сост.

создана символика специального вида. Таким образом было осуществлено построение теории СИМО (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1973, 1974, 1975). Эта теория была применена при исследовании различных, частично описанных выше проблем биологии и медицины. Осуществлялся анализ сложных новых объектов на основе опознания в их организации уже известных законов. Оказалось возможным перейти от методов описания отдельных явлений к построению теории в различных областях биологии. При этом на первом этапе имело место выявление типов структур и структурных организаций, законов их взаимодействия и анализ возникающих в этих системах новых в качественном отношении явлений.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СТРУКТУРНО-ИНФОРМАЦИОННЫХ МНОГОУРОВНЕВЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ (ТЕОРИИ СИМО). А.В. Напалков, Н.В. Целкова В настоящей статье излагаются основные идеи, положенные в основу разработки этой теории, выведены необходимые понятия и символика, которые будут использованы и в других статьях сборника. Ряд вопросов теории уже получил более детальное освещение в предыдущих публикациях (А.В. Напалков, Н.В. Целкова, 1974., А.В. Напалков, Н.В. Целкова, И.Ф.Моисеев, 1975.). В последующих работах, включенных в настоящий сборник, будут рассмотрены вопросы использования теории СИМО при решении различных проблем защиты окружающей среды, биологии и медицины. Будет осуществлено сопоставление теории СИМО с различными направлениями математики и метаматематики.

Постановка проблемы Основные причины возникновения трудностей в исследовании механизмов явлений связаны со сложностью структурной организации. Известно, что внутренние свойства вещей, их “существо” обычно оказываются определенными не самими объектами внешнего мира, как таковыми, а их взаимодействием, взаимоотношением друг с другом. Так, хорошо известно, что роль организма в целостном биоценозе определяется его взаимодействием с другими особями и видами. Системы отношений образуют сложнейшие конструкции, в которых проявляются новые в качественном отношении свойства и явления. Таким образом, возникает специальная категория явлений природы, которую можно назвать “структурно-информационной организацией” или сокращенно СИМО. СИМО присутствует во всех сложных явлениях природы. В то же время она никогда не проявляется в “чистом”, неискаженном виде, будучи реализованной в той или иной конкретной форме или “частной реализации” СИМО. Работа механизмов зависит от тех законов и явлений, которые определяются структурой СИМО, и в тоже время экспериментатор не может исследовать эти законы непосредственно. Для того чтобы понять истинную природу вещей, необходимо построение абстрактных систем, которые обеспечили бы исключение всех маскирующих явлений и позволили бы выделить основные системы отношений. Развитие математики и метаматематики было тесно связно с решением этой проблемы. На основе обобщения ряда примеров решения задач человеком были интуитивно выделены некоторые классы структур отношений. Для этих классов были разработаны абстрактные системы, позволяющие рассмотреть закономерности и процессы. “В качестве формального по преимуществу выступает именно знание, основанное на генерализации отношений. Формальная система, основанная на генерализации отношений между теми или иными объектами, абстрагируется от всех свойств объектов, “ и далее: “Всякая формальная дедуктивная система (например, геометрия, формализованная посредством аксиоматического метода Гильберта) извлекается путем абстракции из определенной системы “идеализированных” объектов, отношение которых она генерализует. ...Она выражает отношения, которые необходимо существуют между данными объектами. ...Под неопределенные термины этих отношений в дедуктивных системе можно, в силу широты генерализации по отношениям, подставить разные объекты, однако, никак не вообще любые, безразлично какие, а только те, которые удовлетворяют исходным отношениям данной дедуктивной системы; для переноса той же дедуктивной системы на другие объекты (для другой их интерпретации) необходимо установить, что к новым объектам применимы те же отношения, из которых

исходит дедуктивная система. Ни в какой интерпретации дедуктивная система не конвенциональна, она всегда имеет реальную фактическую основу во взаимоотношении соответствующих объектов; при всей своей формальности, основывающейся на обобщении отношений между ними, дедуктивная система не зависит от них” (С.Л. Рубинштейн, 1957, с.157-158).

При развитии математики был интуитивно выделен ряд классов структурных отношений, и на этой основе построены отделы абстрактной теории, отражающие различные аспекты рассмотрения. Так, был выделен аспект рассмотрения количественных соотношений; аспект, связанный с соотношениями элементов, входящих в различные множества. Аспект преобразования высказываний при переработке информации и т.д. При изучении реальных сложных объектов оказалось возможным осуществление опознания в них тех или иных видов, родов или классов структурных отношений, и, таким образом, открылась возможность проводить более глубокий анализ (в определенном аспекте рассмотрения). Однако этот процесс не был завершен. Математика развивалась путем обобщения частных примеров. Не было создано теории более высокого уровня, которая могла бы позволить обозреть всю проблему и систему имеющихся средств формального описания в целом(…) Признание решающей роли классов структурных отношений в развитии различных областей математики (С.Л.Рубинштейн, 1957 г., Н.Бурбаки, 1963 г., с.251, А.А.Малиновский, 1969 г.) привело к постановке ряда новых проблем. Простые ссылки на существование типов систем отношений, определяющих развитие математики (С.Л.Рубинштейн, 1957 г.) или возможность анализа механизмов творчества математиков на основе использования понятий “математическая структура” (Н.Бурбаки, 1963 г., с.251) в наши дни уже не может удовлетворить исследователей. Для того чтобы решить ряд актуальных проблем развития теории, было необходимо начать исследование систем структурно-информационных отношений, как специальной проблемы, выделить их классы, изучить свойства. Было важно понять природу тех новых в качественном отношении явлений, которые возникают в СИМО.

Принципы построения теории СИМО Основные принципы построения теории СИМО связаны с решением такой проблемы, как разработки методов раскрытия механизмов функционирования сложных систем (биоценозов, работа мозга человека и т.д.). Имелось в виду, что основные свойства и новые качественные явления, возникающие в системах, обычно определяются структурной организацией СИМО. Для того, чтобы перейти от описания фактов, лежащих “на поверхности событий”, к раскрытию основных свойств, возникающих в системах, необходимо построение специальной теории, которая должна была: 1) выделить из реальных объектов типичные информационно-структурные отношения “в чистом виде”; 2) изучить системы этого типа, определить их новые в качественном отношении свойства, описать классы, роды, виды СИМО, выявить новые законы; 3) эта теория должна быть применена к исследованию различных конкретных объектов и явлений. Построение теории СИМО опирается на представление о взаимодействии и причинноследственных отношениях как основах существования окружающей действительности. Ф. Энгельс писал: “Взаимодействие — вот первое, что выступает перед нами, когда мы рассматриваем движущуюся материю в целом с точки зрения теперешнего естествознания… Мы не можем пойти дальше познания этого взаимодействия именно потому, что позади него нечего больше познавать”. (Ф.Энгельс. Диалектика природы. Госполитиздат. 1952, с.183-184.) (...)Взаимодействие предполагает наличие воздействий одних объектов или систем на другие. Те, в свою очередь, воздействуют на третьи и т.д. Возможно и обратное влияние третьего и второго элемента на первый. Поскольку теория СИМО должна позволить изучать процессы взаимодействия, была введена специальная система символического описания. Следуя терминологии, введенной И.П.Павловым, было определено понятие “сигнала” и ответного “действия”. Обычно сигналы (причины – Идн.) обозначают символами: а1,..., а3, ..., аn, а действия (следствия –Идн.) – в1, ..., в3, ... вm. Тогда простейшая

в2 а . Это означает, что действие в в условиях налиа1 → 2 1 чия а1 приводит к появлению а2. Такое описание структуры отражает взаимодействие двух систем. структура может быть отражена в форме

Далее учитывалось, что часто имеет место система отношений, при которой два элемента вызывают изменение третьего только при их совместном действии. В других случаях один элемент может препятствовать осуществлению взаимодействия двух других. Было выделено три типа элементарных соотношений: а) отношение взаимозаменяемости, б) взаимного дополнения, в) взаимного исключения. Можно привести много различных примеров таких форм взаимодействия. Наличие некоторого химического вещества может препятствовать осуществлению химической реакции, наличие двух определенных веществ необходимо для того, чтобы в результате нагревания получить третье и т.д.

В целях удобства символического описания рассмотренных выше типов соотношений было введено определение узлов типа “И”, “ИЛИ”, “НЕ” и определение понятия элементарных структур типа “И”, “НЕ”, “ИЛИ”. Их можно схематически изобразить следующим образом:

а1 а3 а2

b1

а4 ;

а1

b1 b2

a2 a3

а1 a3

a4 b2 b4

a4 а1

b1

a2

b5

a7

Из таких элементов, путем их объединения строятся конструкции различного типа. Следует подчеркнуть, что как в элементарных, так и в более сложных структурах компоненты а1, а2, ..., аn и b1, b2, ..., bm не имеют никаких свойств. Это лишь места структуры, куда можно подставлять элементы. Все свойства “элементов” определяются их связями с другими элементами структуры. Для определения описываемых отношений было введено понятие локуса (места заполнения) и субалтерна (элемента, заполняющего локус).2) В локус могут быть записаны конкретные элементы того или иного вида. В этом случае возникает конкретизированная структура (её частная интерпретация). Наряду с этим часто имеет место введение процедуры (другой структуры), которая предопределяет правила заполнения локусов. В этом случае возникает новая система отношений(…) Одним из важнейших положений теории является утверждение о том, что все более сложные формы отношений, например отношение паразита и хозяина, вида, и экосистемы и т.д., можно получить как определенную композицию, состоящую из трех перечисленных компонентов.

Информационно-базисные структуры Системы, состоящие из описанных выше элементарных СИМО, будем называть информационно-базисными структурами (ИБС). При рассмотрении реальных объектов можно выделить ИБС нескольких категорий. Первая категория объединяет абстрактные структуры. Вторая и третья – конкретизированные структуры, в которых локусы содержат те или иные субалтерны. Первая категория ИБС – это информационные структуры высшей абстрактной категории (ВАКИС), в которых элементы не имеют никакого конкретного содержания. Все их свойства определяются только связями с другими элементами (Н.В. Целкова, 1973г.) При построении таких структур имеет место абстрагирование от конкретных свойств элементов и выделение только того, что является общим для них – чисто структурных отношений. Если в структурах такого рода удается выявить ряд свойств, правил, законов, то эти законы оказываются применимыми ко всем частным реализациям, возникающим при заполнении локусов. Описанные выше особенности определяют возможности проявлений функционирования ВАКИС в форме законов и алгоритмов, например, возможность использования различных химических соединений при обеспечении единого явления иммунитета. Вторая категория ИБС содержит элементы, которые соответствуют различным предметным понятиям и действиям. (Например, они могут отражать связи между построением пирамиды из ящиков и возможностью получения фруктов.) Такие конкретизированные структуры мы будем обозначать термином ИСОРД (информацнно-структурные организации реальной действительности). Они широко используются при описании конкретных систем (сложных биосистем, биоценозов) и служат объектом переработки в процессе мышления. Однако, в том случае, если возникает вопрос о раскрытии механизмов биологических явлений и патологических процессов(…), использование структур второго типа оказывается неэффективным. Они отражают специфику отношений, свойственных одному или нескольким частным случаям. На этой основе выявление механизмов оказывается невозможным. При анализе ИСОРД легко убедиться в том, что их организация целиком предопределяется спецификой конкретных систем объектов внешнего мира, для описания которых они используются. Структуры ИСОРД возникают путем заполнения локусов ВАКИС конкретными элементами, отражающими явления и события внешнего мира. Сама организация связей между элементами также предопределена структурной организацией, существующей во внешней среде. Каждой структуре ВАКИС соответствует большое количество частных интерпретаций, записанных в виде ИСОРД. Общие законы сформулированы на ВАКИС и справедливы для всех этих интерпретаций ИСОРД. Третья категория структур содержит элементы, которые в отличие от ИСОРД не имеют предметного содержания. В то же время они оказываются отличными от ВАКИС. Элементы определяются как процедуры, системы правил заполнения локусов. Таким процедурам присваивается определенное название. Так, например, при развитии математики были определены структуры различного типа, в которых в качестве элемента вводилось абстрактное понятие числа, элемента множества, высказывания и т.д. В результате в локусы можно было подставлять различные, но не любые, элементы. Их вы-

бор определялся процедурой отнесения к понятию числа, высказывания и т.д. Введение таких ограничений приводило к сужению области рассматриваемых структурных организаций. Возникал подкласс СИМО или теория частного типа, отражающая определенный аспект рассмотрения, например, аспект количественных отношений, логические отношения, принадлежность к множеству и т.д. Введение такого “содержания” в элементы предопределяет “характер структур”. Так, в области арифметики и алгебры структуры отражают количественные преобразования. Этот тип структур широко используется в математике. Поэтому их удобно определить как информационные математические структуры. Из приведенного изложения следует, что понятие структуры является первичным; понятие элемента – вторичным (курсив мой — Идн). В случае ВАКИС оно носит вообще условный характер. В качестве элементов следует рассматривать структуры, выступающие в СИМО в роли субалтернов, заполняющих локусы. В связи с тем, что одна и та же структура может быть в одном случае субалтерном, в другом представлять собой целую систему субалтернов, понятие элемента оказывается относительным. Например, при решении одних проблем понятие “фрезерный станок” может использоваться как элемент, а при решении других как составной объект. Такая лабильность формальных средств описания имеет большое положительное значение. Именно она позволяет вычленить из системы нужный аспект рассмотрения. Понятия сигнала и элементарного действия применимы только в рамках некоторой информационной структуры ВАКИС и определенного соотношения объектов. При работе мозга часто имеет место изменение сигнального значения, связанное с изменением постановки проблемы. Это не только не исключает возможность построения общей теории, но и способствует универсальному использованию формального аппарата при изучении взаимодействия. Всякое другое определение элементов, данное вне связи с взаимодействием, оказалось бы слишком жестким, малоподвижным. Определение понятий “сигнал” и “действие”, как основы взаимоотношения двух систем, может быть дано только исходя из понятия структуры (ИБС). Сигналом для системы А при ее взаимодействии с системой Б мы будем называть воздействие, приводящее к изменению одного единственного элемента ИБС. Элементарным действием системы А по отношению к Б мы будем называть влияние А, приводящее к элементарному изменению ИБС системы Б. 3) Описанные типы структур в реальной действительности оказываются вовлеченными в сложные процессы взаимодействия, так при работе мозга материалом преобразования служат ИСОРД. Все правила, законы переработки информации записаны на языке ВАКИС. Для построения новых алгоритмов также важна переработка информации, записанной на ВАКИС. При анализе явления иммунитета общие для всех растений механизмы описываются на ВАКИС. Конкретные процессы, актуальные для данного вида и включающие название определенных химических веществ – на ИСОРД. При рассмотрении реальных объектов используются оба эти языка. Обычное описание закономерностей и процессов определяется как на ИСОРД, так и на ВАКИС. Оно должно отражать как общие законы, так и конкретную специфику явления. Структура ИСОРД может иметь несколько уровней абстракции в описании.

Основные конструкции При развитии теории СИМО были описаны типичные структуры, их свойства, правила их взаимодействия и те новые явления, которые возникают в системах этого типа. Были исследованы процессы, возникающие в сложных конструкциях. При использовании теории СИМО для решения конкретных задач и построения частных отделов теории в различных областях биологии и медицины осуществлялось описание новых объектов на “языке” теории. После этого оказывалось возможным применение того или иного раздела теории СИМО к решению частной задачи. Результаты анализа переводились на конкретный язык той или иной области науки. Большое значение имело выделение уровней и изучение структурных отношений, возникающих при их взаимодействии. При этом имело место установление соответствия между целой информационной структурой и одним единственным символом – кодовым названием. Этот символ становился элементом более высокого уровня. Структуры, на основе которых были образованы кодовые названия, составляют структуры i-го уровня. Структуры, которые образуются из кодовых названий, представляют собой структуры (i+1) уровня. Следует отметить относительность этих понятий: структуры (i+1) уровня можно сделать также объектом анализа и на их основе создать структуры более высокого уровi ня. В дальнейшем, уровень структуры обозначается индексом “i”. Обозначение θj соответствует j-ой структуре i-го уровня. Введение многоуровневых информационных структур приводят к образованию “комплексных структур”. i i+1 Для установления соответствия между θ и θ часто оказывается необходимым использоваi+1 ние специальной процедуры, которая ставит в соответствие элементу θ ограниченное множество i структур θ . Все эти структуры объединяет общее свойство, которое выражается в наличии сходства в системе структурных отношений, которое проявляется на i+1 уровне. Наличие уровня в структуре i+1 определяется тем, что элементу структуры θ соответствует не конечный, заранее определенных i набор {θj }, а множество любых структур, обладающих определенными свойствами, сформулированными на i-м уровне. Частным случаем таких отношений является формирование специальной проце-

i

дуры опознания, позволяющей установить принадлежность θj структуре θ

i+1

. Система опознания позволяет каждый раз устанавливать соответствие элемента структуры i+1 уровня структуре и/или элементу структуры i-го уровня. Она может иметь различный характер. Исследование информационных структур, возникающих в результате применения описанных i+1 операций, привело к выводу о наличии свойства порождения структурой θ множества частных реализаций θj . В связи с этим была определена процедура порождения из структуры i+1 уровня множества структур i-го уровня – частных реализаций структуры i+1 уровня. Благодаря наличию соi+1 i i+1 и {θj } оказывается возможным, исходя из θj , с помощью специответствия между элементами θ i альной процедуры построить множество θj . i+1 Комплекс, состоящий из θ , называемой “базовой структурой” (Роbθ ) и специальной процедуры построения частных реализаций – процедуры порождения (Роrθ ), называется порождающей структурой (Роθ ). Частные реализации, являющиеся результатом порождающей структуры, называются порождаемыми структурами (Роmθ ). Для порождения подмножества частных реализаций или одной единственной реализации задаются специальные ограничения, названные конкретизирующими структурами (Роkθ ). Для обозначения соотношения между порождающими и порождаемыми структурами вводится i+1 i+1 i i → {Роmθj } означает, что между структурой Роθ и множеством Роmθj установзнак → . Запись Роθ лено соотношение порождающей и порождаемых структур (частных реализаций). Устанавливаемое структурное соотношение позволяет ввести специальные операции над таким i+1 носит название операции прокомплексом. Процесс построения частных реализаций структуры Роθ i+1 цедуры перехода с i+1-уровня на i-й уровень и обозначается знаком ¬→ . Запись Роθ ¬→ i+1 i+1 i i {Роmθj } означает отыскание {Роmθj } по заданной Роθ и заданному соотношению между θ и структурами i-го уровня (Роrθ ). В том случае, если на процесс перехода наложены специальные ограничения (Роkθ ), позволяющие выделить определенное подмножество частных реализаций, процедура запиi i+1 сывается следующим образом: θ ¬Роkθ {θj } . →

i+1

Процедура отыскания порождающей структуры Роθ {θ , Роrθ} по заданным частным реализаi+1 i i циям {Роmθj } обозначается: {θj } |→ θ и определяется как процедура перехода с i-го уровня на i+1 уровень. Определение типов соотношений. Одним из них является отношение реализующих и реализуемых структур. Реализующая структура (Reθ ) представляет собой комплексную структуру, в которой имеются “незаполненные элементы” или целые “незаполненные участки (Zuθ ). Для определения содержимого таких элементов вводится специальная процедура заполнения (Zapθ ). Структура, в которой определено содержание незаполненных участков, носит название реализуемой структуры (Remθ ). Примерами подобного рода соотношений могут служить отдельные элементы алгоритмов, инструкции, формы тех или иных документов и т.д. Следует подчеркнуть, что интуитивное использование процедур порождения и построения реализуемых структур, имеет место при развитии любой области математики. Однако только изучение этих отношений, как специальной категории явлений, может привести к построению общей теории. Следующий тип отношений – соотношение перерабатываемой и перерабатывающей структуры. Перерабатывающая структура (Рeθ ) позволяет преобразовывать структуру перерабатываемой информации (Рemθ ). Результат такого преобразования обозначим Rtθ или Рenθ . Каждая перерабатывающая структура преобразовывает определенное подмножество структур. Это подмножество носит название области определения (Рedθ ). В соотношении управляющей (Urθ ) и управляемой структуры (Urmθ ) , кроме этих двух струк-

тур, должно быть дано описание характера управления (Urhθ ). Формально определены операции и процедуры, которые типичны для каждого случая, выведены общие положения, которые характеризуют эти соотношения. Таким образом, имеются широкие возможности для рассмотрения проблем взаимоотношения структур друг с другом. Введем определение понятия “осуществление ИС”. Информационная структура может быть передана от одной системы к другой, зафиксирована в определенной системе. При этом реализация в физико-химических (субстратных — Идн.) системах может быть различная. В случае осуществления ИС она должна быть реализована в специальной физико-химической системе (и не только физико-химической), допускающей воздействия извне и ответные реакции. При этом, на основе осуществления ИС возникает конкретное поведение системы (частные реализации). Каждая ИС в случае своего осуществления может "породить" некоторое множество различных форм поведения. В случае функционирования комплексных ИС свойство порождения проявляется в более сложной форме, оно использует отношение реализуемых и реализующих, порождаемых и порождающих структур.4 Основные свойства ИС и возникающих в них процессов. Одним из важнейших свойств является способность порождения частных реализаций.

Второе свойство можно определить понятием “свойство системности”. ИС как система порождает такие частные реализации, которые не могут иметь места при осуществлении отдельных элементов ИС. Принципы классификации структур СИМО. При отсутствии каких-либо ограничений приходится рассматривать множество всех возможных СИМО. В этом случае при их исследовании оказывается невозможным установить достаточно сложные свойства структур и закономерности. Многие важные информационные явления (например, анализ механизмов адаптации, обучения), могут быть выявлены на основе формального аппарата, созданного в результате использования представлений о подмножествах информационных структур. Структуры, входящие в подмножество, в зависимости от широты определения, образуют классы, роды, виды. В пределах класса открываются более широкие возможности для установления законов и доказательства теорем. При разработке теории СИМО понятие “алгоритм” было выведено как следствие из теории СИМО. Большое значение имело определение “информационной задачи”, постановки информационной задачи (Есть соответствующие публикации). Большое значение приобретает построение языка для описания постановки задач и преобразования информационных структур и процессов. Этот язык основан на выделении основных стандартных типов базисных информационных структур и процессов и введении символики для их обозначения. Как мы уже говорили, информационная структура обозначается буквой “тета” – θ. Индекс сверху определяет уровень абстракции структуры. Индексы снизу позволяли отличать одну структуру от друi+k i гой. Операция порождения структурой Роθ частных реализаций {Роmθj } обозначалось формулой i i+k Роkθ { Роmθ }. Такое описание определяло любое порождение одной структуры уровня i другой θ ¬ Ро

→

структурой уровня i+k. Оно не включало никаких дополнительных свойств. Между тем, при анализе более сложных форм структурно-информационных процессов такое описание позволяло отразить процессы и механизмы явления. Примеры, иллюстрирующие эффективность использования этого языка, будут приведены в последующем изложении. Следует отметить принципиальное сходство в использовании описываемого метода символического представления структуры явлений и процессов со средствами описания структур, используемыми в области химии. (Как известно, в последнем случае решающую роль играла возможность представления всех сложных химических веществ, как вариантов организации химических структур, а также описание структурных формул и химических процессов.) Такие же результаты были достигнуты и в области изучения структурно-информационной деятельности. Различные целостные информационные явления и процессы, которые ранее определялись такими понятиями, как “решил”, “подумал”, “построил гипотезу”, “понял” и т.д. удалось представить как вариации информационных структур и их взаимодействия. Был создан специальный символический язык, на котором можно было описывать структуры информационных процессов и их течение. Для анализа сложных форм структурно-информационных организаций и протекающих в них процессов решающее значение имеет выделение элементарных типовых конструкций (ЭТК) и базисных типовых конструкций (БТК), из которых, как из блоков “складываются” более сложные формы деятельности. ЭТК формируются, исходя из приведенных выше основных соотношений базисных информационных структур, а именно, соотношения реализующих и реализуемых, порождающих и порождаемых, управляющих и управляемых структур. Примером ЭТК может являться конструкция, состоящая из управляемой и управляющей структуры. При построении БТК имеет место объединение нескольких ЭТК в такие комплексы, из которых, как из стандартных блоков могут быть набраны различные формы комплексной структурно-информационной деятельности, в том числе и различные формы психической деятельности. Построение БТК происходит на основе дедуктивного метода путем объединения ЭТК. Отбор нужных конструкций осуществляется на основе комплексного использования дедуктивных и индуктивных методов (связанных с учетом организации реального мира). Окончательное формирование всего набора используемых БТК производится в результате анализа их эффективности при описании целостной деятельности. Некоторые БТК исключаются или, напротив, возникают задания на формирование новых. При анализе сложных форм деятельности возникает необходимость выделения и исследования более сложных структур, состоящих из некоторой совокупности БТК. Такие более сложные структурные организации носят название комплексных информационных конструкций (КИК). При преобразовании комплекса ЭТК в БТК и КИК большое значение имеет “наложение” на структуру одного из базовых информационных заданий. Приведем их перечень. I. Задана информационная конструкция и определено состояние некоторых ее частей. Требуется определить состояние других. Например, • •

i

i+1

задан список частных реализаций {Рemθj }. Найти порождающую их структуру Роθ . Задана порождающая структура. Найти частную реализацию, удовлетворяющую некоторой системе требований. Обычно в области математики такое отношение определяется на основе введения неизвестного (х, у, ...). Частным случаем является задание: выяснить количественные характеристики каких-то параметров (...).

II. Найти процедуру перехода от одного состояния определенной части конструкции КИК или БТК к другому. III. Определить последствия воздействия новой заданной структуры на различные части конструкции (КИК или БТК). IV. Поддержание на неизменном уровне одного или нескольких частей структуры. Частным примером является управление химическим производством, при котором необходимо поддерживать температуру на постоянном уровне. V. Имеется список элементов структуры, которые должны иметь заданное, например, максимальное значение. Требуется найти такие сочетания значений других элементов, при которых это задание реализуется. Существенными подклассами являются: • найти такие значения элементов структуры, при которых некоторые, заранее определенные элементы приобретут максимальное значение в условиях, когда значение других первоначально определенных элементов не будет превосходить заданной величины. • Найти условия, в которых ряд элементов структуры приобретает заданное значение с учетом различных весовых коэффициентов элементов конструкции. VI. Получение некоторого заданного состояния элемента структуры. Такие информационные задачи обычно объединяются под общим названием “решение проблем” или “принятие решений”. • Найти способ получения нового состояния элемента структуры. Выявленные процедуры будут использоваться в течение длительного времени. В этом случае, естественно, важно минимизировать структуру стандартных процедур получения искомого состояния элементов. • Получить некоторое состояние элемента только один раз. Применяется алгоритм, рассчитанный на минимизацию времени поиска первого получения нового состояния. • В виде особого типа информационного задания могут быть выделены такие условия, в i+1 . которых конечное состояние дается только на θ VII. Создание теоретических моделей организации исследуемого объекта. В этом случае чаще всего ставятся некоторые цели, для которых предполагается использование создаваемой модели. Эти цели определяют аспект рассмотрения. Они позволяют абстрагироваться от многих существенных свойств объекта и создавать более узкие абстрактные системы для его описания. Такие задания весьма актуальны в процессе научно-исследовательской деятельности человека. VIII. Построение новой системы по заданным извне свойствам на основе использования структур ЭТК. На различных комплексах ЭТК реализуются описанные типы заданий. Таким образом, возникает множество информационных задач и идет формирование БТК. Рассмотрим примеры БТК. i+1 Пусть реализована следующая структурная организация. Структура Роθ порождает множестi во частных реализаций {Роmθj }, среди которых существуют структуры, имеющие ненулевую область i пересечения с заданной структурой θз д. “Наложение” информационного задания на описанную струкi+1 туру приводит к образованию БТК.I: построение частной реализации с Роθ , не имеющей противореi чивых участков с θз д. Приведем формульную запись БТК.I: θ (БТК.I) { Роθ i+1 ¬Роk →

i Роm j ; Роk

θ

i Рr

θ : { Роmθj ≠ θзiд ; (Роmθji ∩ θзiд) : – max}}, Рr

Фигурные скобки используются для обозначения отношения целостности; знак ≠ означает, что структуры слева и справа от знака не имеют противоречивых участков; ∩ – отношение пересечения структур. Описанная структурная организация при “наложении” на нее другого задания приводит к обраi+1 зованию БТК.II: построение множества частных реализаций с Роθ , тождественных участкам задан-

ной структуры θз д. В теории СИМО БТК.II имеет вид: i

(БТК.II)

i θ { Роθ i+1 ¬Роk → {Роmθj }j ;

Роk

θ : (Роmθji ⊂ θзiд)}.

{ }j – обозначает множество, индекс у правой скобки указывает переменную, по которой различаются элементы множества. Запись θ1 ⊂ θ2 означает, что θ1 является подструктурой θ2. i +1 i+1 Рассмотрим новую структурную организацию. Структура θз д содержит подструктуру Роθ , i которая порождает множество частных реализаций {Роmθj }. Наличие такого рода соотношений позволяет сформировать базовую информационную конструкцию БТК.III: восстановление порождающей i+1 i по заданному множеству порождаемых структур {Роmθj }, тождественную участку структуры Роθ i +1 заданной структуры θз д .

(БТК.III)

i

Роkθ |→ {{Роmθj }j ____ Роθ

i+1

;

Роk

θ:

(Роθ

i+1

i

⊂ θз д+1)}.

Соотношение порождающих – порождаемых, реализующих – реализуемых, перерабатывающих – перерабатываемых структур приводит, например, к возникновению БТК.IV: преобразование структуi i ры θз д путем выделения в ней подструктуры θ 'j , являющейся частной реализацией структуры Роθ ∨ 'i

i+1

, применения к этой подструктуре перерабатывающей структуры Рeθ и “вписывания” результата θj i i в θз д на место подструктуры θj' .

(БТК.IV)

{ Роθ

i+1

θ ¬Роk →

i

θj ' ;

Роk

∨ i

i

i

/

θ : (θj' i ⊂ θзiд);

∨

θj' i – \/→ θj' i; ∨

i

θ : – θздi }.

{θз д ⊗→ θj' ; θj' →⊗ θз д};

Rt

Здесь знак ⊗→ означает “изъятие” подструктуры из структуры; →⊗ – вписывание подструкi i+1 туры на место изъятой ранее подструктуры. θj' – частная реализация Роθ , выделенная из всего ∨

θ . Запись θ1 –/\/→ θ1 отражает отношение ∨ “преобразуемая” (θ1) – преобразованная (θ1 )”. Если для Rtθ не указано перерабатывающей структу-

множества реализаций благодаря применению

Роk

ры, то ею служит структура, непосредственно предшествующая подобной записи. Структурная организация определяется следующим соотношением. Имеется исходный комплекс ∇ структур θ1, θ2, ...,θj, ... . Из него формируется единая целостная структура Strθ :- ∆ θj, которая обладает свойством “осуществимости”. Под осуществимостью структуры понимается возможность ее пре∨

образования к такому виду Strθ , в котором может быть осуществлен процесс, т.е., такая структура не должна содержать запретов (узлов типа НЕ) на реализацию структурных отношений процесса. Так, например, чтобы осуществить реализующую структуру, необходимо прежде всего заполнить соответствующими субалтернами ее локусы, т.е., построить реализуемую структуру. Таким образом, для того, чтобы подобная структура обладала свойством осуществимости, необходимо, чтобы отсутствовали запреты на реализацию структурных отношений, приводящих сначала к формированию реализуемой структуры, а затем к осуществлению этой реализуемой структуры. Построение структуры Strθ , обладающей свойством осуществимости, реализуется БТК.V:

(БТК.V)

{Strθ :– ∆∇θj ; j

p

Tl

где:

∨

Str

∨

– l-й запрет на реализацию процесса;

БТК.VI формируется на основе следующей структурной организации. Имеются порождающие θ θ ... (m>0). Каждая из них порождает множество частных реализаций θ , j = 1,2,3, ...; k >0. Из частных реализаций порождающих структур строит-

i+m i+m i+m , Ро 2 , ... , Ро 3 , Ро 1 i+m i ¬→ {Рm n ,j } где Ро n

θ θ

p

θ –/\/→ Strθ ; Strθ ⊃/ Tl }.

ся единая структура

θ (синтез структуры):

Str N

i

θ :– ∆∇θj Рomθn ,j′. При этом такая структура должна

Str N

l

обладать свойством осуществимости, т.е., для нее должны быть выполнены структурные отношения БТК.V. Описанная структурная организация порождает БТК.VI: построение структуры StrθN, облаi+m дающей свойством осуществимости, из частных реализаций порождающих структур {Роθn }. Аналитическая запись БТК имеет следующий вид: i i+m где m >0. {{ θ ¬Роkθ {Рomθn ,j }j}n , Ро n

(БТК.VI)

→

∨

Роk

∨

p θ :{Рomθni,j}j ⊗→ Рomθni,j′ ; StrθN –/\/→ StrθN ; StrθN ⊃/ Tl } . i+m

Рассмотрим структурную организацию для БТК.VII. Имеется порождающая структура РоθL , в которой роль конкретизирующей структуры РоkθL играет заданное множество реализующих структур

{Reθ1,

θ , ...}. При этом между этим множеством структур и порождаемой из РоmθL,i+nm структурой i+m устанавливается следующее отношение: частная реализация РоθL , будучи использована как субалтерн в любой из структур Reθ1, Reθ2, ... должна приводить к получению реализуемых структур Remθ1, Remθ2, ..., не теряющих при этом свойства осуществимости. БТК.VII: формирование реализуемых Re 2

структур, обладающих свойством осуществимости путем заполнения “пустых” участков реализующих i+m структур частными реализациями РоθL . i+m

{{РоθL

θL ¬Роk →

i Рom L ,n

θ

};

θ :–{Reθ1, Reθ2, ... };

Роk L

(БТК.VII)

∨

∨

∩ / i {Reθj, –∩– РomθL ,n – → Remθj }j,n ; {Remθj – \/→ Remθj }j ; {Remθj ⊃ / Tl }l } . p

Запись θ1 –∩– θ2 –∩→θ3 соответствует соотношению между реализующей структурой (θ1), субалтерном (θ2), и реализуемой структурой (θ3). Последние два соотношения выражают наличие свойства осуществимости. При объединении нескольких БТК возникают комплексные информационные конструкции (КИК). КИК являются основой сложной структурно-информационной деятельности. На их основе определяется и реализуется работа алгоритмов. Таким образом, возникает структурно-информационная деятельность.

Анализ “производных” задач и процессов Важно особо подчеркнуть, что при объединении БТК в КИК возникают новые БТК, информационные задачи и процессы, которые не были присущи исходным структурам (БТК). Обнаружение и исследование этих новых в качественном отношении явлений составляет одну из основных задач теории СИМО. Известно, что трудности в развитии биологии, психологии, медицине, физиологии, анализе работы мозга возникали в связи с тем, что при разделении на части объекты теряли свои основные свойства [А.В.Напалков, М.М.Телитченко, 1976 г.]. Эти трудности могут быть преодолены в том случае, если на уровне абстрактной теории будут найдены общие законы перехода от частей к целому. При исследовании конкретных объектов оказывается возможным описать на языке СИМО и все вновь возникающие задачи и явления. Результаты анализа могут быть вновь переведены на предметный уровень. Таким образом, определяется новая проблема исследования новых явлений и процессов, которые возникают в КИК. Эти новые явления мы будем называть “производными” информационными задачами и процессами, а порождающие их системы “определяющими структурами”. Приведем пример порождения новых систем процессов. Рассмотрим свойства комплексной информационной конструкции, которая является определяющей. Эта система включает порождающие структуры более высокой категории, которая порождает множество частных реализаций. В то же самое время частные реализации сами становятся порождающими структурами и приводят, в свою очередь, к появлению некоторого нового множества частных реализаций еще более низкого уровня.5 Вместе с i +k тем объекты исследования одновременно воплощают в себе несколько частных реализаций θL, j , поi+k+m лученных с различных порождающих структур РоθL . При этом возникают вторичные (производные) структуры и процессы, связанные с многоуровневой системой порождающих информационных структур. Описанные структурные соотношения типичны в окружающей нас действительности, так, i+m любой механизм θМх , например, фотоаппарат, представляет собой единый объект, синтезирующий в i+2 себе большое количество частных реализаций θj из законов механики, оптики (порождающих струкi+3 тур Роθ ). Если рассмотреть все множество частных реализаций, условившись, что мы не можем обращаться к рассмотрению более высокой категории порождающих структур, то можно обнаружить в этой системе ряд специфических свойств и особенностей. Так, например, возникнут новые соотношения между элементами. Они будут, с одной стороны, входить в разные множества, а, с другой стороны, принадлежать одному и тому же объекту [системе]. Все эти закономерности будут определять специфические условия для ориентировки и принятия решений. Если в этих условиях обратиться к приведенному ранее списку информационных заданий (которые могут быть реализованы на информационных структурах), то можно убедиться в том, что в описываемой системе БТК возникают новые информационные задачи и окажется важным использование новых алгоритмов. Они, в частности, создают основу для разработки ряда разделов математики: теории множеств, арифметики, алгебры. Каждая порождающая структура формирует частные реализации, относящиеся к одному и тому же множеству. Именно в связи с наличием процедуры порождения возникает возможность говорить об однородности объектов (однородности сторон треугольника, веществ, относящихся к классу углеводов, классу белков и т.д.). На конкретном уровне описания невозможно найти два тождественных между собой объекта, а, следовательно, невозможны операции сложения или вычитания. Таким образом, развитие арифметики не могло иметь места. Вторичные БТК создают основу для построения новых абстрактных понятий (обобщающих частные случаи решения задач). В результате использования процедуры формирования новых понятий вырабатывается понятие “число”. После этого в структуру ВАКИС вводятся процедуры заполнения локусов. Субалтерном могут стать только те структуры, которые удовлетворяют ряду специальных требований, а именно только числа (1; 2; 3 и т.д.). В результате вводятся существенные ограничения и формируется новый, более узкий класс информационных структур. В целом возникает специализированная теория частного типа, отражающая только один из аспектов рассмотрения явлений – аспектная информационная теория. Понятие числа оказалось тем элементом, который определяет тип

“производных”, вторичных информационных структур и задач. На этой основе были созданы новые порождающие структуры, которые привели к появлению новых множеств однородных элементов. В результате этого возникли алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления, а затем и возведения в степень. Если использовать различные типы заданий, для описанной КИК, то можно теоретически вывести структуры, определяющие основные типы конкретных арифметических и алгебраических задач. Теория СИМО обобщает многолетний опыт работы: ∴по изучению и формализации процесса формирования систем условных рефлексов и выявления алгоритмов работы (Е.С.Геллер, А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1973; А.В.Напалков, 1968; А.В.Напалков, Н.Чичварина, 1969; А.В.Напалков, В.Линдер, 1969; А.В.Напалков, 1970; А.В.Напалков 1972б; А.В.Напалков, 1974а, б; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, Г.В.Булатова, 1974; Л.Г.Райков, А.В.Напалков, С.В.Литвинова, 1974), а также ∴работ в области эвристического программирования (Е.А.Александров, 1972,1975; Ю.И.Журавлев, А.А.Малиновский: 1969; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974; А.В.Напалков, С.Н.Брайнес, Ю.А.Шрейдер, 1959; А.В.Напалков, 1961; А.В.Напалков, П.П.Новиков, 1968; А.В.Напалков, 1971; А.В.Напалков 1972 а; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, И.Ф.Моисеев, 1975; В.В.Чавчанидзе, 1974,1976). ∴ Разработка теории создала основу для ликвидации трудностей, возникающих в области развития математики (Н.Бурбаки, 1963; А.А.Малиновский, 1969; С.Л.Рубинштейн, 1957; У.Дж. Спон, 1973) и позволила наметить пути ее применения для решения проблем защиты окружающей среды и оптимального использования природных ресурсов.

Построение частных отделов теории СИМО. Н.В. Целкова, И.А. Еремина, М.З. Левина Теория СИМО имеет сложную многоуровневую организацию. Она включает ряд специализированных отделов. При построении каждого из них имеет место потеря общности, но в то же время, расширяются возможности для более полного описания механизмов явлений. Основные трудности в решении целого ряда проблем связаны с отсутствием методов исследования больших и сложных систем. Теория СИМО, которая содержит описание законов и новых явлений, возникающих в сложных структурах отношений, позволяет опознать их в исследуемых объектах и, идя по пути последовательной конкретизации, в конце концов доводит анализ до “предметного” уровня рассмотрения, основанного на использовании привычного для специалистов (в том числе для биологов и врачей) языка. Она позволяет абстрагироваться от несущественных, маскирующих факторов и наметить подход к раскрытию механизмов исследуемых явлений и процессов.

Принципы построения частных отделов теории Каждый раздел теории, в том числе и разделы математики, отражают объективно существующие в окружающей действительности комплексы структурно-информационных отношений. Они i+k включают сложные композиции многоуровневых порождающих структур. Эти структуры Роθ при своем функционировании порождают большое количество частных реализаций. Реальные объекты i действительности часто представляют собой результат композиции {θj }j, полученных с различных i+k порождающих Роθ . Описанная картина предопределяет трудности процесса познания. Оказывается i+k необходимым решать информационную задачу восстановления порождающих Роθ по сумме частi ных реализаций {θj }j. Отсюда вытекает необходимость построения теории, создание которой основано на выделении комплекса порождающих структур и последующего их использования при анализе реальных объектов внешнего мира. Таким образом при построении теории имеет место выделение сисi+k i тем отношений θ в чистом виде, исключение маскирующих их частных проявлений {θj }. Процесс предполагает комплексное использование индуктивных и дедуктивных методов. Исходя из теории СИМО, можно обеспечить построение более частных её отделов. При этом имеет место введение структурных ограничений и формирование подклассов, рядов, видов СИМО. Этот процесс уже был описан ранее (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974). Он обеспечивает для исследователя возможности рассмотрения всех теоретически мыслимых типов структур. Решающее значение имеет

встречный процесс анализа существующих в природе явлений с помощью метода СИМ-анализа (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, И.Ф.Моисеев, 1975). Используется метод параллельного проектирования (метод ПП), который заключается в том, что, анализируя реальные объекты, создаются основные ориентиры. После этого, исходя из теории СИМО, начинается конструирование систем, которые могут обеспечить исследуемый процесс. По мере проектирования осуществляется привлечение конкретных данных об объекте и проведение новых экспериментов с целью подтверждения правильности выбранного метода проектирования и доказательства истинности созданных теоретических моделей. Описываемый процесс будет в дальнейшем подробно рассмотрен на примерах раскрытия механизмов процесса эволюции, построения теории биоценозов и других примерах. При использовании “метода ПП” решающее значение имеет уже описанный в предыдущей статье (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976, б) метод определения БТК и построение из них путем композиции КИК. Как уже отмечалось, при этом возникают вторичные информационные задачи и процессы, которые также необходимо учитывать при проектировании новых систем. Далее решающее значение имеет процесс построения новых “динамических автономных подсистем СИМО”. Детальное рассмотрение процесса построения частных отделов теории (ЧТ). Исходные данные для построения теории частного типа могут быть различными. В одних случаях они связаны с анализом каких-либо конкретных явлений внешнего мира, например с исследованием биоценозов, информационных процессов работы мозга или механизмов иммунитета растений. В других — первоначальные идеи построения абстрактной системы возникают при теоретическом рассмотрении новых композиций БТК и возникающих при этом производных задач и процессов. В случае анализа реальных событий, первая фаза построения теории связана с обнаружением возможности решения ряда чем-то схожих между собой задач. Эти наблюдения становятся основой i+k для построения гипотезы о существовании более общих законов и алгоритмов Роθ , которые порожi дают описываемые частные проявления на θj . Как уже говорилось, законы не выступают в чистом виде. Они оказываются замаскированными частными проявлениями, поэтому для их раскрытия необходимо использование теории СИМО. Исходя из последней, на основе использования тестов строится предположение о наличии в исследуемых объектах определенных порождающих, реализующих или управляющих структур, или тех или иных БТК. i+k Затем, строя из Роθ частные реализации и сравнивая их с реальным поведением системы, производится доказательство их участия в системе. Следует иметь в виду, что функционирование объi екта исследования может быть основано на присутствии частных реализаций θj , построенных из разi+k личных порождающих структур Роθ . При композиции структур могут возникнуть новые в качественном отношении явления (производные информационные структуры) и задачи, существование которых трудно предвидеть на основе i простого синтеза различных {θj }. Кроме того, не все структуры могут быть выявлены. В связи с этим большое значение приобретает фаза теоретического развития описанных комплексных структур. При этом целесообразно условно выделить некоторую замкнутую систему и начать преобразование и развитие формальных структур, преследуя следующие цели: а) получение новых структур; б) доказательство непротиворечивости структур; в) обнаружение производных БТК и БИЗ, на которых могут реализоваться процессы, наблюдаемые в реальных системах; г) формирование гипотез о неполноте описания и необходимости привлечения дополнительных структур. После того, как сложные построения завершены, оказывается возможным провести доказательство их существования. Для этого используются два пути. i+2 Первый: из уже известных законов Роθ выводится такая частная реализация, которая совi+1 падает с исследуемой структурой θ ; i+1 Второй: из θ формируется такая частная реализация, которая совпадает с описанием поi ведения реального объекта исследования на θ . В целом осуществляется постоянная проверка правомерности избранных тенденций развития формальных структур на основе использования разных уровней описания теории и коррекция процесса формирования. Число структур, которые могут быть построены теоретически, неограниченно велико. Поэтому в случае отсутствия постоянной коррекции возможно проведение бесполезной работы. После того, как оказывается доказанным основной состав выявленных информационных структур, начинается процесс их детального исследования. Как уже говорилось, при этом имеет место исследование производных БТК, КИК и построение отделов теории еще более частного типа. Описываемый процесс выявления комплекса порождающих структур, как основы формирования теории частного типа, приводит к появлению новых абстрактных понятий. Каждому абстрактному i+1 понятию соответствует элемент порождающей структуры θ . Из приведенного описания следует вывод о том, что абстрактные понятия не возникают в результате простого обобщения фактов. Они предопределяются общей структурой и формируются на основе тесного сочетания дедукции и индук-

ции, как определенные стандартные структуры, возникающие в системах структур СИМО. Их существование представляется характером информационно-структурных отношений, исходя из понимания общей организации. В прошлом, когда теория СИМО отсутствовала, построение теории и формирование понятий включало все описанные выше этапы. Однако построение систем структурных отношений является результатом творческой интуитивной деятельности ученых. В этом случае выделение новых понятий требовало большой и сложной мыслительной работы, связанной с построением описанных выше комплексов БТК и КИК. Существует ошибочная точка зрения о том, что новые понятия непосредственно выводятся из чувственного восприятия и обобщения, что они отражают не системы отношений между объектами, а их непосредственные реальные свойства. Такое упрощенное понимание часто приводило к трудностям в развитии науки. Известный специалист в области теории познания, С.Л.Рубинштейн писал: “Эмпирическая теория обобщения вызывает, тем не менее, серьезные возражения. Первое состоит в том, что теория обобщения посредством сравнения и отбрасывания различных расходящихся свойств сравниваемых предметов отвлечения от них и сохранения тех, в которых они сходятся — тождественных или сходных, — это в лучшем случае теория элементарного чувственного обобщения,… а не общая теория обобщения, включающая его высшие научные формы. Обобщение как акт познания практически и научно значимо есть выделение не общих свойств явлений, а таких, которые для них существенны. Существенные же свойства выделяются посредством анализа и абстракции. …нечто не потому является существенным, что оно оказалось общим для ряда явлений, — оно потому оказывается общим для ряда явлений, что существенно для них.” (С.Л.Рубинштейн, 1957, с.142 и с.157-158.). Рассмотрим вопрос о путях формирования таких понятий как “масса”, “скорость”, “энергия” и других. Эти понятия, в основном, отражают не свойства объектов, а динамику их взаимодействия и соотношений, процессы, протекающие в системах. Рассмотрим понятие “процесс”. На конкретном предметном языке можно описать большое количество примеров, которые будут иметь между собой мало общего (процесс размножения, процесс горения, процесс нагревания и т.д.). Между тем, проводя рассмотрение с точки зрения теории СИМО, можно увидеть во всех этих частных примерах реализации процесса нечто общее. Для того чтобы понять свойства процесса как такового, следует построить его “идеальную модель”; важно абстрагироваться от всех частных свойств, присущих тем или иным физическим и химическим явлениям и выделить в чистом виде системы информационно-структурных отношений. В прошлом описываемый процесс построения понятий в области физики осуществлялся на основе интуитивного мышления. При этом делались ошибки, связанные с недооценкой роли систем структурных отношений и переоценкой значения непосредственного обобщения сведений о реальных объектах. В результате создалось ошибочное впечатление об абсолютности таких понятий, как “масса”, “энергия”, “скорость”. На основе теории СИМО удалось теоретически вывести эти понятия. Так, при исследовании понятия процесс и осуществление процесса становится очевидным ведущее значение взаимодействия двух систем особого вида. На языке теории СИМО была описана специфика взаимодействия, которая приводит к процессу. Очевидно, для этого нужна специальная организация взаимодействия систем, содержащих соотношения сигналов и действий, при которой воздействие одной системы провоцирует изменения второй, а та, в свою очередь, приводит к изменению первой системы. Такие отношения взаимодействия характеризуют протекание процесса. Процесс не всегда реализуется непосредственно. Были описаны такие СИМО, в которых только при определенных пусковых воздействиях возникает процесс, и было определено понятие “потенциального процесса”. Далее были выделены типы процессов. Они были изучены на идеальных моделях, были описаны их свойства. Если те или иные реальные объекты или сумма объектов содержит частную интерпретацию той или иной идеальной модели, процесса, то в ней в определенных условиях должен разыграться процесс того или иного вида. При развитии этой системы представлений все перечисленные выше физические понятия были определены структурой СИМО, и они оказались связанными между собой в рамках единой формальной идеальной модели, отражающей системы отношений. Полученные факты необходимо рассматривать как результат исследования сложных систем процессов и отношений, а не только на основе изучения простых свойств объектов (И.В.Булатова, 1976). При изучении проблем иммунитета растений, как уже говорилось, на уровне анализа физикохимических систем не удается подойти к выявлению общих для многих живых организмов законов и к раскрытию механизмов. При использовании “метода ПП” на основе теории СИМО картина меняется. Становится очевидным решающее значение общих для многих организмов комплексов процессов взаимодействия двух систем (паразит и хозяин), из которых каждая располагает специальными тактиками и целями в свой деятельности. Эти системы отношений выражаются в различных конкретных формах в виде работы различных физико-химических систем. Основой рассматриваемого явления являются процессы, протекающие в структурно-информационных системах. Построение теории этого явления проходит ряд этапов. На первом этапе имеет место анализ, связанный как с исследованием конкретной действительности и построением обобщения, так и с использованием теории СИМО. Имеет место проектирование новых систем и сопоставление их с иссле-

дуемыми реальными явлениями. Описываемый этап развития специализированных отделов теории приводит к раскрытию отдельных звеньев и составных частей будущей теории. Так формируются специальные структуры, отражающие систему воздействия противодействующих внедрению паразита веществ (иммунитет) и др. В различных случаях конкретные физико-химические проявления оказываются различными, однако информационно-структурная основа остается единой. На базе этих структурных конструкций формируются новые понятия. (И.А.Еремина, Л.Л.Прагина, 1976). Следует специально отметить, что при развитии теории СИМО построение каждого нового отдела предусматривает четкое определение ограничений, накладываемых на рассматриваемое множество структур. Имеет место полное рассмотрение всех возникающих в данном классе конструкций и описание всех новых явлений и свойств. При развитии математики обычно эти правила не принимаются во внимание Построение того или иного нового отдела основывается на введении интуитивных понятий (множество, число). Уточнение их содержания производится лишь впоследствии, при построении аксиоматических замкнутых систем. Не рассматриваются все структуры и конструкции полностью, не выявляются все законы. Вместо этого осуществляется доказательство теорем, которое связано с произвольным (определенным интуицией исследователя) вычленением отдельных структур и подтверждением их наличия в системе путем установления их выводимости из других структур, принятых за “истинные”. В ходе этого процесса в систему вводятся новые ограничения и возникают островки исследованных структур.

Соотношение в развитии теории в области естественных наук и математики. Построение частных отделов СИМО в случае развития математики и построения теории в области естественных наук существенно различаются. При построении математики на основе теории СИМО на основе рассмотрения примеров опознается наличие тех или иных форм структурных отношений, выделение их и описание в виде специализированной системы символики. Это позволяет проводить детальный анализ, создание классификации, изучение свойств и качественно новых явлений, которые возникают в системах. Имеет место последовательное построение более частных отделов математики на основе введения элементов. При этом создаются процедуры, ограничивающие возможность заполнения локусов информационных структур. Элементы определяют правила заполнения локусов в ВАКИС. Так, в результате введения понятия “число”, “множество”, “вероятность”, “высказывание” возникают ограничения на выбор субалтерна при заполнении локусов. Вводятся специальные процедуры для выбора тех элементов, которые могут быть подставлены в локусы при конкретизации структур. Возникают структуры нового типа, отражающие аспекты, которые мы будем называть аспектными информационными структурами. Введенные ограничения сужают все множество рассматриваемых структур (выделение подмножеств). Так, например, при построении математической логики были выделены элементы типа высказывания. Следовательно, локусы этих ВАКИС не могут быть заполнены какими-либо элементами, которые не соответствовали бы процедурам, определяющим опознание структур типа высказывания. При создании арифметики и алгебры локусы могут заполняться только структурами, соответствующими понятию числа. Эти структуры уже не могли быть использованы для анализа механизмов обучения, однако могли оказаться полезными для количественных расчетов, связанных с обучением. При разработке теории в области естественных наук процесс оказывается более сложным. Конкретизация информационных структур не ограничивается введением правил заполнения локусов или правилами построения структур. Он предусматривает построение специализированных конструкций и построение систем из ограниченного числа их. Конструкциям обычно приписывается то или иное словесное обозначение. Так возникают понятия типа “валентность”, “масса”, “энергия”, “подкрепление”, “условный рефлекс”, каждое из которых предопределяется специфической стандартной конструкцией СИМО. Таким образом, вновь возникающая теория частного типа, (теория обучения, теория иммунитета и т.д.) определяет уже не тот или иной тип отношений (как это имеет место при развитии математики), а специализированный механизм, состоящий из взаимодействующих конструкций СИМО. Этим определяется также и соотношение теории в области естественных наук и математики при изучении действительности. Каждый реальный объект описывается на основе использования нескольких частных реализаций (на их пересечении). Теория позволяет дать рассмотрение механизмов, например, механизмов биологических явлений. Математика дает более полное описание некоторых специальных аспектов рассмотрения, например, количественных аспектов. При построении специализированных разделов теории (СОТ), связанных с развитием биологии, физиологии, психологии, физики и других отделов естественных наук, осуществляется сложный, описанный выше цикл преобразования информационных структур, связанный с построением БТК, КИК, выделением производных информационных задач и алгоритмов. Происходит построение ИСО новой теории. Следует отметить, что в результате создаются существенные предпосылки для использования математических методов. Как мы уже говорили, каждый отдел математики определяется на специальном ИСО. Путем сопоставления ИСО теории и ИСО математики можно создавать тактики построения комплекса математических моделей и их использования. Таким образом, теория СИМО обеспечивает возможность использования научно обоснованных методов, включающих применение формальных средств описания на всех этапах исследования в различных областях науки. Теория СИМО позволяет построить ИСО частного отдела теории, а затем использовать эту ИСО для подбора математических методов.

Согласно развитой в настоящем исследовании концепции теория возникает в результате развития системы структурно-информационных построений. Эти построения могут быть описаны на формальном языке. Однако этот процесс не входит в область математики. После того как теория создана, для более глубокого изучения оказывается возможным применить математические методы. При этом осуществляется вычленение того или иного специального аспекта рассмотрения. Имеет место абстракция от многих в данном случае несущественных сторон явлений и выделение в “чистом виде” тех или иных узких систем отношений. Так можно выделить аспект количественных отношений. При этом имеет место изменение принципа классификации. Один и тот же отдел математики применим ко многим научным проблемам и областям науки, но он не может обычно обеспечить полностью их развития. При решении вопроса об использовании математики важно всегда учитывать описываемые системы соотношений. На основе описанных выше подходов был дан анализ ряда отделов биологии и была показана возможность построения теории (Э.П.Григорьев, Н.В.Целкова, 1976; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, Л.Л.Прагина, 1976; М.М.Телитченко, И.А.Еремина, 1975; И.А.Еремина, Л.Л.Прагина, 1976). Наряду с этим была создана единая теория в области математики (Н.В.Целкова, 1976; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976; А.В.Напалков, И.А.Еремина, 1976).

Информационно-структурная основа математики А.В.Напалков, И.А.Еремина При развитии теории СИМО была обнаружена возможность вывести ряд отделов современной математики, как частные следствия из теории более высокого уровня абстракции. Было показано, что развитие этой теории позволяет подойти к построению единой структуры математики. При этом удается построить структурно-информационную основу, которая обеспечивает более интенсивное развитие средств формального описания и повышает эффективность их использования в различных областях науки.

Постановка проблемы Интенсивное развитие математики и широкое ее использование во многих областях науки привело к постановке ряда новых проблем. Стало очевидным существование ряда трудностей, преодоление которых необходимо для удовлетворения постоянно возрастающих требований, связанных с научно-техническим прогрессом. Трудности, в частности, проявлялись в том, что развитие новых отделов математики, формулирование систем аксиом и доказательство теорем осуществлялось на основе интуиции исследователей. Интуитивное мышление определяло и процесс использования математики при решении новых научных проблем, в частности, выбор средств формального описания, пути построения и использования математических моделей. Известный американский математик Д.Пойа писал: “Законченная математика, изложенная в законченной форме, выглядит как чисто доказательная, состоящая только из доказательств. Но математика в процессе создания напоминает любые другие человеческие знания, находя-

щиеся в процессе создания. Вы должны догадаться о математической теореме, прежде чем ее докажете; вы должны догадаться об идее доказательства, прежде чем проведете его в деталях. Вы должны сопоставлять наблюдения и следовать аналогиям, вы должны пробовать и снова пробовать” (Д.Пойа, 1975, стр.15) До последнего времени отсутствовало какое-либо обоснование для введения того или иного отдела математики. Изложение начиналось с ряда определений, а затем демонстрировалась эффективность методов. При развитии формальных систем часто возникали парадоксы. С целью их устранения проводился подбор новых систем аксиом. Однако весь этот процесс носил искусственный, длительный и очень сложный по форме характер. При анализе причин этих недостатков было обращено внимание на то, что процесс развития математики имел характер последовательного обобщения (индуктивный метод). Дедукция применялась в основном только при развитии уже выделенного аспекта рассмотрения. Это приводило к отставанию в развитии новых средств формального описания в биологии, физиологии, психологии, медицине и педагогике. Возникли большие трудности в использовании математики при биологических исследованиях и в таких новых направлениях науки как кибернетика, теория систем. Дискуссия по этим вопросам (и в частности, обсуждение на страницах журнала “Природа”) привлекла большое внимание исследователей. Хотя она и выявила отсутствие единой точки зрения, однако, удалось уточнить постановку ряда вопросов (С.Г.Смирнов, 1975). Пути преодоления описываемых трудностей были намечены в работах ряда исследователей. Так, известный советский специалист в области теории познания С.Л.Рубинштейн создал систему представлений, согласно которой роль абстракции заключается в выявлении сущности явлений, “основного процесса”, который обычно оказывается замаскированным частными проявлениями. Метаматематика является такой абстрактной системой. При этом она, абстрагируясь от всех конкретных свойств, выделяет в качестве основы соотношение между объектами. Каждый отдел математики построен на базе выделения в чистом виде определенного типа структур отношений и он может быть эффективно использован только для описания объектов и процессов, которые содержат тот же тип отношений. Решающее значение имело утверждение, согласно которому различные типы отношений объективно существуют в природе. Они не могут проявиться в чистом виде, непосредственно, так как они всегда оказываются реализованными в тех или иных конкретных объекта, специфика которых выступает в качестве маскирующего фактора. Большое значение имели также работы А.А.Малиновского. Он писал: Любая математическая задача по существу начинается со структурной постановки вопроса. Однако те, кто изучают элементарную математику, отнюдь не осознают эту структурную постановку вопроса и не обладают точно сформулированными правилами такой постановки.

(А.А.Малиновский, 1969)

Н.Бурбаки определили понятие математической структуры и, исходя из этого понятия, дали анализ развития математики. Для того чтобы использовать эти предпосылки, было важно конкретное рассмотрение информационно-структурной основы возникновения и развития различных отделов математики. Эти проблему оказалось возможным решить на основе использования теории СИМО. Как было показано в специальной статье настоящего сборника, при формировании новых отделов математики решающее значение приобретает возникновение новых “производных” структур в системах БТК и КИК. (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976, б).

Информационно-структурная основа теории множеств Представление о множестве, элементе множества, принадлежности к множеству сложилось в процессе интуитивного мышления человека задолго до развития математики. Эти понятия отражают существование в окружающей действительности особой категории информационно-структурных соотношений (КИК), которые определяют класс специфических задач, постоянно решаемых человеком в его обыденной жизни и составляющих одну из основ мышления. Эти структурно-информационные системы состоят из комплекса многоуровневых порождающих структур. Все частные реализации, полученные из одной порождающей структуры, принадлежат к одному множеству. В то же самое время реальные объекты внешнего мира совмещают элементы из различных множеств. Отсюда возникает ряд специфических задач. Так, например, применение арифметики и алгебры возможно только к элементам одного и того же множества. Если рассматривать предметы и явления на конкретном языке их описаний, то установить их тождество не удается. Между тем при рассмотрении всех частных реализаций, порождаемых одной и той же структурой, можно в определенных пределах говорить о тождестве всех объектов. Так, говоря о деревьях вообще, можно говорить о тождестве объектов. У человека, который проводил активную деятельность в средах такого типа (содержащих определенные КИК), выработались понятия сложения и вычитания, числа и т.д. Далее сформировались абстрактные понятия более высокого уровня (умножение, возведение в степень и т.д.). Поскольку используемые системы отношений существовали в форме их частных интерпретаций, то для их описания было необходимо введение соответствующей символики. Для этой цели создавался

формальный аппарат частного типа. При реализации описываемого индуктивного пути развития математики, основанного на интуиции исследователя, информационно-структурная основа (ИСО) ускользала от внимания исследователей. При построении математики на основе использования теории СИМО оказалось необходимым рассматривать весь процесс целиком. При таком рассмотрении оказалось возможным теоретически вывести постановку основных задач, актуальных в области арифметики и алгебры, найти алгоритмы их решения. Рассмотрим более детально уже описанную ранее ИСО, лежащую в основе формирования теории множеств, арифметики и алгебры. В КИК существует многоуровневый комплекс порождающих i i+1 структур. Как мы уже говорили, все частные реализации θ , порождаемые одной и той же θ , образуют множество, внутри которого элементы тождественны, и в связи с этим допустимо осуществление сложения и вычитания чисел. Каждый элемент в свою очередь (при изменении определения сигнала) сам становится порождающей структурой θ и в свою очередь порождает множество частных реализаций. Кроме описанной системы КИК включает объекты внешнего мира, объединяющие элементы различных множеств и уровней. Эту КИК можно представить в виде формального описания, используя уже приведенную выше символику и терминологию. i+1

i+1 i ¬→ { m , j}j, j N; Ро m i+1 i+1 i+1 i i i i ∇ ∆ ( m , j1 ; m2 , j2 ; … ; m , j ) где: m |→ Ро m ; Ро m / Ро m l l l k 1 l l i+1 i+1 i+1 i i i N Pо n1 ¬→ { n1 , j1}j Pо n2 ¬→ { m2 , j2}j ,…, Pо nk ¬→ { mk , jk}j , nk i i i ∇ ob :- ∆ ( n1 , j1 ; n2 , j2 ; … ; n l, jl )

θ

θ

θ

θ

θ

θ

,

θ

θ

θ

θ

∈

θ

,

θ

θ

θ

θ

θ

θ

≡

θ

∈

;

θ

Например, если в этих условиях нужно построить план достижения цели или же определить количественное значение какого-либо элемента, то приходится говорить о решении задач определенного класса. Типичным примером таких задач является простейшая задача, в которой содержится требование подсчитать число кур и кроликов в условиях, когда задано число голов и ног. Ноги и головы относятся к различным множествам. Вместе с тем живой организм (кролик, курица) объединяют элементы нескольких множеств (имеют одновременно и ноги и голову). Трудность решения связана с невозможностью применения арифметики к элементам из различных множеств. Возникает необходимость преобразования информационных структур. Для решения осуществляется полное описание информационных структур, в каждом из множеств (например, структуры, определяющие зависимость числа ног от числа кроликов). Далее, поскольку элементы множеств (ноги и головы) относятся к одному живому организму, осуществляется объединение этих структур в одну общую конструкцию. На этой конструкции ставится одна из типовых информационных задач, в частности задача найти количественное состояние одного элемента в зависимости от других. Далее оказывается важным приведение полученной структуры СИМО к виду, удобному для выделения искомого элемента. При этом из структуры исключаются все несущественные элементы и выделяются те части структуры, которые важны для решения. Таким образом осуществляется построение алгоритма. Подобный анализ позволил выяснить причины ряда трудностей, которые имеют место в развитии современной теории множеств. Построение математики было начато с некоторого промежуточного этапа на основе использования уже сформированного в обыденной жизни понятия “множества”. Для обоснования теории множеств также использовалась простая апелляция к интуитивным знаниям читателя или слушателя. При дальнейшем развитии математической теории множеств был использован индуктивный метод, основанный на интуитивном обобщении частных примеров и анализе работы мозга. Теория формировалась на базе понятий, уже сложившихся в повседневной жизни человека. Первоначальные идеи были сформированы в значительной степени в связи с анализом работы мозга и было проведено “заимствование” понятий. Такой подход [непроизвольно] привел к дальнейшим ошибкам. Одна из них связана с интуитивным введением понятий “элемент множества”, “принадлежность к множеству”. Введение этих понятий означает определение нового элемента, то есть введение процедуры заполнения локуса. При этом было осуществлено сужение класса рассматриваемых структур и правил их преобразования. Был введен новый аспект рассмотрения. Интуитивно, незаметно для исследователя были введены новые ограничения, и построена одна из частных подсистем. Однако введение этих ограничений осталось незамеченным при развитии математики. Считалось, что теория множеств имеет общее значение и может стать основой для построения всей математики. Так, в одной из последних публикаций А.Т.Берзтисс, писал: “Понятие множества является базисом математики, теория множеств — её фундаментом. …Самое большое, что мы можем, — пояснить это понятие такими словами: множество является совокупностью различных объектов, имеющих нечто общее, что позволяет объединить их в одну совокупность, приписать им всем “членство” в некотором определенном множестве… в теории множеств основные исходные понятия теории — множество и элемент — нельзя определить: нет более фундаментальных и элементарных

понятий… Следовательно и отношение быть элементов множества не определяется” (А.Т.Берзтисс, 1974). Излишне говорить о том, что терминология “имеющих нечто общее”, “приписать им членство” не может быть признанной удовлетворительной при построении формальной теории, тем более, если речь идет о фундаменте всей математики. Как было отмечено выше, основным требованием является полное формальное описание всех участвующих структур. Затем было необходимо формальное описание всех вводимых ограничений. Исходя из ИСО, должны быть намечены пути развития системы новых структурных построений с целью выявления тех качественно новых свойств и явлений, которые в них возникают. Это должно было привести к развитию теории, эффективной при исследовании механизмов реальных явлений. Такая теория, как мы уже говорили, должна была обладать возможностями выявлять в реальных объектах новые системы отношений и законы (С.Л.Рубинштейн, 1957). Вместо этого были приложены усилия для преобразования “интуитивной” теории множеств в замкнутую аксиоматическую систему. При этом была построена система аксиом и начато доказательство теорем. Следует отметить, что при кажущейся точности в построении системы были допущены существенные ошибки. При доказательстве теорем вводились новые понятия, которые сами по себе приводили к сужению класса рассматриваемых структур (например, понятие счетного множества). Между тем результаты таких построений относились ко всей теории. В процессе развития математической теории множеств было осуществлено введение других структур, существование которых также не оговаривается, так вводятся понятия “включения элемента”, “проекции” и т.д. Поскольку эти понятия интуитивно “понятны” человеку, то введение без должного обоснования остается незамеченным. Однако при этом исчезает полнота формального описания теории. Приведенные недостатки породили ряд трудностей. Последние, как известно, проявились, в частности в форме возникновения парадоксов. Для их ликвидации был применен метод интуитивного подбора системы новых аксиом, приводящих к построению непротиворечивой теории. Однако этот метод не мог исключить основных дефектов, он связан с длительным и трудно контролируемым процессом исправления частных проявлений, “симптомов”, а не с анализом существа дефектов теории. Как известно, один из парадоксов был связан с вопросом, может ли существовать множество всех множеств (Парадокс Б.Рассела). Этот парадокс возник в связи с описанными выше ошибками, связанными с отсутствием определенной процедуры, определяющей принадлежность к множеству. В этих условиях казалось естественным любую совокупность считать множеством. При построении теории множеств на основе теории СИМО и определения ИСО отмеченные парадоксы исключаются автоматически. Они не могут возi+k никнуть в связи с тем, что элементы множества определяются как порождаемые одной и той же Роθ . Поэтому существование множества всех множеств должно рассматриваться как существование единой порождающей структуры, которая может породить в форме частных реализаций любые порождающие структуры. Анализ проблемы привел к созданию теории типов (Б.Рассел и Н.Уайтхед). Были введены системы ограничивающих правил (система аксиом), обеспечивающих исключение парадоксов. Следует, однако, отметить, что основная причина возникновения парадоксов не была при этом понята, в результате отсутствия анализа “структурно-информационной основы” не удалось осуществить необходимого пересмотра основ теории. Она и после этих работ сохранила свои основные дефекты. При использовании теории СИМО удалось построить теорию множеств на основе дедуктивного метода, как частное следствие из общей теории. При этом удалось ликвидировать описанные выше дефекты. Стало очевидным существо понятий “элемент множества”, “множество”; понятие i+k “множество” определяет все частные реализации, порождаемые одной Роθ . Соответственно элеменi+k i . Если имеет место процесс потами множества являются все θj , порождаемые одной и той же Роθ рождения из нескольких информационных структур, то возникают объекты, содержащие элементы, принадлежащие к различным множествам. Таким образом была показана ошибочность представлений о невозможности определения понятия “множества”. На основе использования теории информационных процессов удалось создать формальное описание семантической основы (ИСО) теории множеств. Были описаны те системы БТК и КИК, которые приводят к системам процессов, порождающим операции над множествами. Описываемый дедуктивный путь построения обеспечивал ряд преимуществ: 1) Удалось перейти на уровень формального описания структурно-информационной основы теории множеств. 2) Удалось более точно определить роль теории множеств в общей структуре математики и метаматематики. 3) Естественным образом удалось избежать парадоксов. 4) Удалось упростить доказательство теорем за счет возможности перехода к информационно структурной основе (ИСО). При выдвижении аксиом и доказательстве теорем удалось исключить интуицию исследователя, заменив её научно-обоснованными методами. 5) От интуитивного определения понятия “множества”, “элемента множества” удалось перейти к точным определениям.

Информационно-структурная основа математической логики При анализе развития математической логики следует также исходить из признания объективного существования определенной информационно-структурной основы, определяющей развитие этого отдела математики. Она тесно связана с процессом построения отображений действительности. КИК включает две основные структуры, одна из которых (система А) строит отображение другой (системы Б): обе имеют сложную многоуровневую организацию. При этом допускается воздействие А на Б и изменение Б, не зависящее от А. В этих условиях оказывалось, что А получает информацию в форме СИМО в различные периоды времени и в различной конкретной форме. Такая информация только частично отражает объективно существующую истинную структурную организацию системы Б. В этих условиях возникают “производные” информационные задачи организации такой перегруппировки и преобразования структур, получаемых в различные периоды времени от Б, при котором будет восстановлена истинная структура Б. В системе Б присутствуют многоуровневые структуры. В частности возможно наличие описанных выше соотношений как связанных с возникновением соотношений между объектом, включающим элементы нескольких множеств, и отношений элементов внутри множества. При поступлении информации структура может быть сформирована. Каждое высказывание определяет реальный объект или событие. Входящие в него понятия отражают порождающие структуры. Так, высказывание “сегодня идет дождь” отражает единственное явление. Понятие “дождь”, “сегодня”, “идет” допускает большое количество частных интерпретаций. Каждое понятие определяет множество конкретных событий. При построении высказывания в результате “пересечения” частных интерпретаций обозначено одно единственное явление или объект. Такая постановка проблемы приводит к определению целого ряда новых более частных информационных задач: 1) Задача приведения структур СИМО к единому “нормальному” виду, в котором может осуществляться их сравнение; 2) Задача минимизации структуры за счет исключения дублирующих участков; 3) Задача доказательства истинности (иначе говоря, соответствия) формируемых структур А (отображений) исходным структурам Б; 4) Задача использования уже созданных системой А истинных структур для формирования новых СИМО, правильно отражающих структуру Б; 5) Задача доказательства отсутствия противоречивости, иначе говоря, ситуации, при которой, исходя из одной части структуры, элемент системы А должен присутствовать, а исходя из другой он, должен отсутствовать. Поскольку структура А является отображением Б, то указания о противоречивости приведет к выводу об отсутствии истинности. Отсюда следует основное положение исключенного третьего. Все описанные задачи решаются при помощи специальных алгоритмов, которые частично уже реализованы в природе и проявляются в процессе мышления человека. При этом они оказываются замаскированными частными свойствами. Исследование логики и, в частности, работы Аристотеля позволили описать принципы логической переработки информации в “чистом, неискаженном виде”. Следует специально подчеркнуть, что, говоря о логическом мышлении, мы рассматриваем только часть производных процессов, возникающих на описанной выше КИК, а именно, процессы преобразования СИМО, уже полученной системой А от Б. По существу, не исследуется процесс взаимодействия между А и Б, который приводит к построению отображений, а также процесс использования отображений в новых условиях, также связанный со взаимодействием. Развитие математики оказалось тесно связанным с анализом логического мышления именно потому, что, как уже говорилось, оно было связано с отображением существующих во внешней среде типов систем отношений (С.Л.Рубинштейн, 1957) или, иначе говоря, функционирующих во внешней среде КИК. Проблема доказательства истинности стала играть решающую роль. При этом в основном был использован метод доказательства истинности на основе преобразования СИМО на одном уровне (доказательство теорем). Этот процесс осуществлялся интуитивно. В результате возникли трудности. Вопросы логического вывода особенно привлекли внимание математиков в связи с обнаружением ряда ошибок в таких доказательствах, которые долгое время казались безупречными. Эти трудности, казалось бы, ставили под сомнение основные принципы, используемые в области математики. В связи с этим возникла необходимость последовательного перевода на уровень теории различных сторон интуитивного мышления человека. Этот процесс и в дальнейшем играл большую роль при развитии математики и метаматематики. Следует специально подчеркнуть, что фактически развитие математической логики было начато, не исходя из определения элементарных информационных структур, а на промежуточном этапе, на основе использования тех сложных систем структурных построений, которые уже были созданы в эволюции человека и при работе его мозга. В частности, в качестве элемента было использовано “высказывание”. Как мы уже говорили, высказывание — это сложная структура, построенная на основе пересечения понятий и отражающая явления объектов внешнего мира. Высказывание, однако, является элементом в структурах, лежащих в основе логической переработки информации. Естественно, что если в качестве элемента при формировании формального аппарата было взято высказывание, то всё его дальнейшее развитие было предо-

пределено этими реально существующими отношениями. Таким образом, в систему были внесены ограничения (правила заполнения локусов), которые привели к построению теории частного типа.6 Эти ограничения, как и в случае развития теории множеств не были обнаружены. Математическая логика была построена как аксиоматическая система. При этом создалась видимость того, что она может служить для описания любых дискретных структур. Созданный таким образом формальный аппарат получил широкое применение. На его основе была построена теория автоматов. Началось бурное его развитие в плане разработки многозначных логик, теории рекурсивных функций и т.д. При этом, однако, не учитывались ИСО, которые были сформированы при построении формального аппарата. Между тем, построение аксиоматической системы не изменило характера этого отдела математики. Описанный процесс, который привел к введению в математическую логику ограничений, остался незамеченным в области математики. Создалось ошибочное впечатление о том, что этот математический аппарат имеет общее значение и что единственными исходными и ограничивающими факторами для его развития и использования является формулирование элементов дискретного характера и логических операций. Между тем уже сам выбор элемента “высказывания” предопределяется тем, что основной задачей является построение отображений. Только в структуре высказываний могут быть отражены реальные события и явления. Однако организация высказываний оказывается предопределенной КИК. Они формируются i i+k как пересечение частных реализаций θj из нескольких Роθm . В связи с этим элементы структуры не могут подбираться произвольно без рассмотрения КИК в целом. Этим определяется в дальнейшем аспект развития теории. Она становится ограниченной по возможности своего применения, но в то же время и более эффективной в рамках избранного аспекта. Отсутствие рассмотрения ИСО математической логики приводит к ряду ошибочных выводов и тенденций. Математическую логику стали применять к решению таких проблем, где она заведомо не могла оказаться полезной. При этом удавалось получить обманчивую видимость формального описания, при котором однако не было получено каких-либо полезных результатов. В результате возникли серьёзные трудности в целом ряде областей науки (в кибернетике, исследовании мозга, педагогике, теоретической биологии и других). Так были сделаны безрезультатные попытки использования математической логики и теории автоматов для построения “искусственного интеллекта”. Часто делаются попытки произвольного объединения математической логики с другими средствами формального описания. При этом исчезают присущие логике как отделу математики основные свойства, связанные с возможностью её использования для раскрытия механизмов явлений. Трудность решения проблемы состоит в том, что в том случае, если математическая логика используется не как математический аппарат, а как простое средство описания объектов и явлений, возможности для её применения значительно расширяются. Однако такого рода описания не могут быть использованы для анализа механизмов явлений, “для выявления скрытых от непосредственного восприятия, замаскированных вторичными, частными проявлениями основных систем отношений и процессов” (С.Л.Рубинштейн, 1957). К области парадоксов, возникающих при отсутствии понимания этих различий можно отнести тот факт, что структуры СИМО также во многих случаях могут быть описаны на языке математической логики. Однако при таком описании оказывается невозможным постановка основных проблем теории СИМО и решение каких-либо практических вопросов. Преодоление указанных трудностей может быть достигнуто в том случае, если развитие математической логики будет осуществлено на основе изложенных выше принципов построения частных систем, на основе теории СИМО.

Анализ ИСО построения теории вероятностей, математической теории структур и теории категорий (Опущено)

Функции. Пределы. Дифференциальное и интегральное исчисление. При развитии математики большое значение имело введение понятий “функция” и “предел”. Эти понятия легли в основу разработки различных вычислительных процедур. Обоснованием для введения этих понятий обычно является доказательство практической эффективности созданных методов. В наши дни встает проблема теоретически вывести все существующие отделы математики, как следствие, неизбежно вытекающее из особенностей построения объективно существующих в окружающей действительности типов структурных отношений. В этой связи определим понятие “зависимости”, “функциональной зависимости”, “численной функции”. Из рассмотрения различных композиций БТК (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976, б) становится, очевидным, существование отношений, при которых одна система (СИМО А ) в результате сво-

ей деятельности приводит к появлению таких сигналов, которые являются субалтернами для другой системы (В). Появление таких сигналов, вызовет определенные изменения в функционирования системы В. При наблюдении за работой частных интерпретаций таких абстрактных систем извне возникает картина, которая определяется как “зависимость”, “влияние”. Описываемые простые явления, однако, ещё не представляли интереса для математики. Более сложная картина возникает в том случае, если СИМО Б (зависимая система) включает в i+k свой состав реализующие и порождающие структуры θ уровня, работа которых проявляется вовне в форме большого количества частных интерпретаций. В этом случае при анализе реальных объектов оказывается необходимым по системам частных реализаций А понять природу прождающих её структур. Описываемая система определяет развитие ряда отделов математики. Возникает проблема выделения основного процесса (порождающей структуры) из системы маскирующих её факторов. Для этого было введено понятие функциональной зависимости, которое соответствует понятию порождающей структуры, работающей в описанных условиях. Понятие численной функции возникает в условиях, когда описанная выше структурная организация включает ряд описанных ранее структурных ограничений, связанных с определением понятия “количество”, “число”. Мы уже говорили (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976, б) о том, что при этом решающее значение имеет определение понятия множества, так как только в рамках одной порожi+1 дающей θ возможны основные арифметические операции. Введенное нами структурное определение понятий не совпадает с системой, принятой в области математики. В последнем случае понятие функции определяется через отображение элементов одного множества на другое. Такое определение, однако, не отражает существа и динамики явления, оно только дает внешнее описание (зарисовку картины) наблюдаемого извне явления. Отношение соответствия элементов двух множеств действительно создается. Однако оно представляет собой одну из фаз развития динамики системы и возникает как следствие особой системы процессов, которая в данном случае является основной. Без рассмотрения всего комплекса явлений видимо трудно надеяться на эффективное развитие теории. Количественную зависимость, отражающую соотношение между элементами, при которой изменение одного элемента (аргумента) приводит к изменению другого элемента (функции), мы будем обозначать f Æ. Так, запись gj fkÆ gl обозначает, что при изменении gj изменяется gl по закону fk . Такая символика более удобна для отражения структурных связей, чем обычная y = f(x). Если необходимо отразить двустороннюю зависимость, то применяется знак Å f Æ. Например, запись gj Å fkÆ gl означает, что при изменении gl изменяется gj по закону fk и при изменении gj изменяется gl по тому

gj Å fk fm Ægl, что означает: при изменении gj изменяется gl по закону fm , а изменение gl влечет изменение gj по закону fk . же закону fk . Если элементы меняются по разным законам, то применяется запись

Описание функции в виде уравнения отражает только один из видов ее проявления. Для него, в частности, справедливы законы, определяющие возможность перенесения элементов из одной части уравнения в другую. Такие преобразования возможны далеко не во всех случаях существования функциональных зависимостей. Следует отметить, что представление функций в виде систем уравнений затрудняет рассмотрение всего возможного множества структур СИМО. Поэтому нами будет использован структурный метод описания. При развитии ИСО описываемых отделов математики на основе теории СИМО были определены основные БТК и КИК, далее были выявлены производные информационные задачи, которые служат основой построения алгоритмов. Алгоритмы предопределили развитие различных отделов математики. При дальнейшем развитии теории имело место выделение стандартных типовых конструкций (систем уравнений, матриц и т.д.) и правил их преобразования, обеспечивающих удобство переработки информации. Одна из групп БТК определяется соотношением информационных структур, при котором имеют место взаимное влияние двух или нескольких элементов друг на друга. Такое соотношение, как мы уже говорили, изображается символом Å f Æ. Для этой группы БТК характерно отсутствие элементов

b1,…, bm.

В результате описанных ограничений возникает подкласс информационных структур. Структура принимает вид:

a3 f2

a4

Å f 1Æ

f 3Æ

a2 a6

Å f 4Æ

a8

Åf 5Æ

a 19

a 11

Åf 6Æ

a 20

Åf 7Æ

a 21

a 23

При формировании БТК имеют место различные формы взаимодействия нескольких таких структур. При осуществлении перехода от КИК к построению различных отделов математики на систему БТК накладывались различные информационные задания из приведенного ранее списка

(А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976, б). При наложении различных типов информационных заданий на структуру КИК возникает множество информационных задач. Теоретический анализ, а также рассмотрение частных случаев решения приводит к раскрытию алгоритмов. После этого выбираются стандартные конструкции (символика и подструктуры) и правила преобразования, которые обеспечивают переход от описания алгоритмов к возможности построения комплекса рутинных процедур. Последние составляют существо математических методов расчета. Таким образом, становится понятна специфика различных методов количественных расчетов, основная сущность процесса их формирования и использования. На этой основе (наложения различных типов информационных заданий на КИК) удалось теоретически вывести ряд уже существующих в наше время отделов математики. Так, при определении задания IV из списка (поддержания на неизменном уровне состояния некоторых частей КИК) возникают задачи автоматического регулирования. Как известно, они чаще всего решаются за счет полного формального описания объекта и организации систем обратных связей. При постановке задания VI (отыскания экстремального значения состояния элементов) возникают методы линейного программирования. При определении задания I (отыскания состояния одного из компонентов) определяются задачи вычислительной математики. При более детальном рассмотрении были теоретически выведены более частные методы и направления развития математики. На основе описанной постановки проблемы удалось формально описать процедуры получения алгоритмов решения этих задач, а затем построить стандартные методы, позволяющие осуществлять вычисления. Построение описанного выше отдела теории позволило наметить пути передачи вычислительным машинам операций по выбору и использованию средств формального описания объектов, и построению новых методов вычислений. В этом случае осуществляется автоматизированная процедура, которая сравнивает ИСО новых объектов и проблем с ИСО математических методов и формирует тактики и планы комплексного использования различных отделов математики. Описанные методы имеют решающее значение при моделировании, так как в этом случае очень важно установление соответствия ИСО объекта моделирования и ИСО выбранных отделов математики. Перейдем к рассмотрению композиций БТК более сложного типа. Как говорилось, в основе возникновения явления функциональной зависимости и построения ИСО ряда отделов математики лежит взаимодействие двух систем. При этом одна в результате своей деятельности выдает ряд сигналов, заполняющих локусы другой. Мы рассмотрели простые случаи таких взаимоотношений. Однако в действительности могут существовать КИК, в которых обе системы имеют многоуровневый характер. В этом случае процедуры влияния одной системы на другую и порождаемые ими функциональные зависимости также будут иметь многоуровневую организацию. Такие системы включают наличие многоуровневой структуры, в которой реализуются следующие соотношения. i+1 На уровне i имеется структура a1Å f Æ a2 . Далее существует θ , в которой определена струкi+1

тура, изменяющая f как структуру i уровня a1 Å f i+2

i+1

i+1

Æ a2

. Сама эта структура находится под i+1

влиянием структуры θ , изменяющей f реализованной на θ . Такие системы соотношений буi+1 дут проявляться вне зависимости, определяющей изменение a2 . На θ как закономерности изменеi+2 i+1 ния зависимости. На θ — закономерности изменения θ зависимости. Иногда удобнее говорить о зависимости изменения зависимости и тенденций изменения зависимости. Частными случаями таких соотношений являются соотношение скорости и ускорения. Все описанные выше явления определяют более сложную организацию КИК, в которой сущестi i+1 присутствуют заковует следующее соотношение. На θ существует зависимость a1Å f Æ a2 . На θ i+1

i+2

тенденция изменения связана с тем, что она уменьшаетномерности изменения зависимости, а на θ i+1 ся при росте на θ . Если все результаты работы системы многоуровневых информационных структур регистрировать на i уровне, то возникает очень сложная и, казалось бы, противоречивая картина описания зависимостей. Для того чтобы понять истинную картину, необходимо временно абстрагироваться от простых законов изменения i-го уровня и перейти к описанию тенденций в изменении этих зависимостей, i+1 i+2 описанных на θ . Далее можно перейти к θ . Это и достигается при использовании анализа по различным уровням структур. Описываемая система соотношений определяет развитие математического анализа. Анализ связан с расчленением многоуровневой системы процессов на отдельные закономерности, фиксированные на различных уровнях. На каждом уровне выявляются достаточно простые закономерности. Часто при решении проблем можно выявить тот уровень, на котором осуществляются основные “механизмы” деятельности системы. Тогда именно на этом уровне может быть получено решение основной задачи. Затем оно будет переведено на “конкретный” уровень и найдено окончательное реше-

ние. Этим определяется большое значение математического анализа в развитии теории автоматического регулирования. Использование этого метода открывает пути к решению ряда проблем биологии. Вместе с тем класс решаемых задач ограничен ИСО рассматриваемого отдела математики. Знание ИСО приобретает в связи с этим первостепенное значение для успешного использования методов математического моделирования. В случае ошибок в определении ИСО простое “математическое описание” не дает ожидаемых результатов. Большое значение имеет вопрос о том, чем же определяются конструкции естественных, существующих в природе систем. Проведенный анализ привел к выводу о существовании принципа “устойчивости СИМО” (И.В.Булатова, 1976). (…) Существование таких систем определяется процессом эволюции природы, в которой, в конечном счете, имело место исчезновение всех неустойчивых систем. Между тем свойством устойчивости обладают далеко не все системы. Именно в связи с этим такое большое значение в природе приобретают БТК, характеризуемые наличием предельных процессов. Понятия “предельных состояний” информационных структур связано с таким взаимодействием процессов, при котором тенденция к развитию какого-либо процесса провоцирует в свою очередь ряд новых процессов, приводящих к подавлению тенденции.(…) Например, тенденции к повышению скорости ограничиваются ростом энергетических затрат. Число примеров подобных соотношений очень велико. Большое значение имеет формальное описание соответствующих КИК, которые порождают такие соотношения, ведущие к достижению системой процессов некоторого предела, выше которого они не смогут развиваться. Эти БТК включаi+1 ют структуру θ , управляющую процессом и приводящую к постоянному изменению процесса в i+2 i сторону роста; структуру θ , определяющую тенденцию изменения θ . Этот комплекс приводит к возможности введения предела как одного из элементов проявления взаимодействия структур. Удается описать зависимости на этом уровне, найти значение предела. Может быть заранее предсказано то стационарное состояние, к которому стремится система. i+2 В ряде случаев переход на θ обеспечивает нахождение метода расчета, применимого для i большого количества задач, описанных на θ . Для того чтобы достигнуть этих результатов, необходимо по системе признаков обнаружить в исследуемом объекте соответствующую БТК. Многие реальные системы процессов содержат БТК указанного выше типа. Конкретными интерпретациями таких БТК могут быть задачи вычисления площадей, расчета скоростей, развития процессов и т.д. Из нашего изложения ясно, что тестами для обнаружения должны быть: а) наличие многоуровневых i+2 i структур; б) наличие θ , определяющих тенденции изменения θ ; в) наличие противоположных по направленности процессов. На уровне i такие процессы трудно исследовать и моделировать, поэтому i i+2 необходима операция дифференцирования, которая означает перевод задачи с θ на θ . На этом уровне выявляется предел и таким образом находится решение. При анализе явлений природы возникает много задач, в которых создается видимость соотношений, при которых одна величина будто бы является функцией от многих переменных. В действительности, однако, в большинстве случаев при более глубоком анализе выясняются ошибки в такой трактовке соотношений (В.В. Чавчанидзе, 1976), так как все системы, существующие в природе, являются результатом эволюции органического и неорганического мира (И.В. Булатова, 1976) или результатом конструирования человека. Системы, включающие компоненты, зависящие от большого числа элементов, оказались бы неустойчивыми. В связи с этим обычно удается обнаружить дополнительные i принципы организации структур, которые позволяют выработать такие понятия (новые структуры θj уровня), в которых определены новые множества (возможность использования арифметики). Обычно в области математики при этом говорят о рассмотрении n-мерного пространства, используют понятия “построение гиперплоскости”, “вектор” и т.д. Однако при этом речь идет только об удобствах описания и объяснения интуитивно найденного решения. Вместе с тем после четкого описания ИСО задача оказывается принципиально решенной. Становится очевидным, что трудность в решении задач со многими независимыми переменными определялась отсутствием возможностей анализа сложных структурных организаций. Эти недостатки отмечал А.Т. Берзтисс. Он писал: “…для определения таких понятий, как подобие, гомоморфизм и т.п., более всего подходят абстрактные алгебры… прежде всего потому, что они лишены структуры. С другой стороны, когда мы ищем математическую модель некоторой реальной сложной системы, то хотим найти модель с возможно более богатой структурой” (А.Т.Берзтисс, 1974, с.144). Таким образом, основные информационные задачи вычислительной математики и методы их решения удается вывести из общей теории в качестве следствия. Это имеет очень большое значение, так как оказывается возможным использование формальных процедур для эффективного выбора тех отделов математики, которые могут обеспечить эффективное проведение расчетов. На основе проведенных исследований были ликвидированы многие принципиальные трудности, возникающие в области развития математики (С.Г.Смирнов, 1975; В.С.Библер, 1975; А.А.Малиновский, 1969; А.В.Напалков, 1970, 1971; В.В.Чавчанидзе, 1976). Удалось преодолеть отставание в рассмотрении сложной структурной её основы. Были созданы предпосылки для построения целостной единой многоуровневой системы формального описания (ЦЕМИСФО) (А.В.Напалков,

Н.В.Целкова, 1976, а; Н.В.Целкова, 1976; А.В.Напалков, 1976; Н.В.Целкова, М.З.Левина, 1976; Н.В.Целкова, И.А.Еремина, М.З.Левина, 1976)

Построение целостной многоуровневой теории математики. (ЦЕМТОМ) Н.В. Целкова, М.З. Левина. Анализ сложных биологических систем (биоценозов, процесса эволюции, проблемы адаптации, механизмов деятельности мозга) приводит к необходимости построения и использования единой целостной теории в области математики (ЦЕМТОМ). Эта проблема была поставлена еще Декартом и Лейбницем. В наши дни её актуальность становится очевидной в связи с рядом трудностей, возникших при попытках использования математики в биологии и, в частности, при создании математических моделей сложных биологических систем. Эти трудности приводят к выводу о необходимости перехода к методам структурно-информационного анализа, которые на первом этапе обеспечивают формальную постановку информационных задач и выявление основных алгоритмов, а на втором этапе — создание тактик построения и использования комплекса математических моделей. Для решения этой проблемы необходимо построение единой математической теории. Развитие современной “абстрактной” математики и метаматематики создало серьезные предпосылки для положительного решения этой проблемы. Вместе с тем следует отметить, что пути ее развития часто носили противоречивый характер.

Теория СИМО и пути развития математики. Теория СИМО и теория информационных структур (как ее часть) описывают как структуру, так и динамику развития средств формального описания. В связи с этим, представляет интерес на основе теории СИМО дать анализ путей, которые были использованы при развитии современной математики. В основе развития математики в прошлом лежало интуитивное мышление исследователей. При этом основные закономерности ее развития не были доступны для непосредственного анализа. Объектом описания и использования являлись только результаты процесса, проявляющиеся в форме уже созданных средств формального описания. Французские ученые (Н. Бурбаки, 1963) пришли к выводу, что в основе ряда существенных открытий в области математики лежали структурные преобразования, и в том числе процессы порождения структурой более высокого уровня абстракции частных реализаций. В частности, исходя из этой концепции, был дан анализ известных работ Галуа. Однако и в этом случае исследователи не располагали развитым аппаратом теории структур, что привело к трудности конкретного анализа процессов и тенденций развития. Использование теории СИМО позволило исключить эти ограничения и начать анализ развития математики, исходя из теории более высокого уровня, чем уровень, на котором шло развитие самой математики (метауровня). При анализе решающее значение имело представление о существовании в окружающей человека среде сложных структурных организаций (систем отношений СИМО) многоуровневого характера. Эти отношения проявляются только в виде различных частных интерпретаций во многих конкретных системах. Они оказываются замаскированными частными проявлениями. Поэтому, для того, чтобы выделить их в “чистом виде” необходимо построение абстрактных систем и специальных символических средств формального описания.

Таким образом, развитие математики связано с выявлением реально существующих систем отношений (структур). Этот вывод разделяется ведущими математиками и специалистами в области теории познания (С.Л. Рубинштейн, 1957; Н.Бурбаки, 1963). Выявление реально существующих структур связано с большими трудностями. В связи с этим оказалось необходимым использование сложных алгоритмов. В наши дни оказывается возможным дать анализ и описание этих алгоритмов. В частности удалось выделить два основных процесса. Первый из них был связан с обобщением ряда частных отделов и построением метатеории. Так, обобщение способов решения задач в области арифметики привело к развитию элементарной алгебры. Далее имело место построение абстрактной алгебры. В этом случае имел место процесс “структурной концептуализации”. На основе теории СИМО удалось понять существо и описать алгоритмы этого процесса. Они заключаются в том, что в СИМО имеет место “изъятие” частных субалтернов и замена их определенной процедурой заполнения. Так, исключаются конкретные числа (арифметика) и вводятся правила заполнения субалтернов, то есть правила, по которому отбираются числа (элементарная алгебра). Другой процесс связан со “структурной конкретизацией”. При этом имеет место заполнение субалтернов СИМО в результате использования соответствующих процедур заполнения. На этой основе шел процесс развития математики. Создавались новые разделы все более и более высокого уровня абстракции. Например, при построении элементарной алгебры из арифметических структур были исключены конкретные элементы (числа), которые были заменены локусами в виде обозначения объектов ( a, b, c, x, y, …). Следующий этап был связан с абстрагированием от конкретных операций и построением структур, в которых задавались лишь свойства операций. Были определены правила заполнения локусов: любое множество объектов с введенными операциями, удовлетворяющие заданным в абстрактной модели свойствам, могли быть использованы в качестве конкретных элементов этой модели. Заполнение локусов приводило к получению конкретной области математики или, если использовать терминологию теории СИМО, — к получению частной реализации. Такой индуктивный метод привел к развитию целого ряда отделов математики, отражающих различные типы структурных отношений (аспекты рассмотрения) Наряду с этим осуществлялся процесс конкретизации структур. i+m Ряд отделов математики был создан как результат порождения нескольких структур PоθL ; Pоθ i+m2 L2

1

;…

n . Вся система имеет многоуровневый характер, в результате открывались возможности θ i+m Ln

Pо

перехода от одной математической структуры θ

i L, j’

к другой θ

i L, j

’’ на основе одной или нескольких

порождающих структур. Таким образом, наличие многоуровневости позволило, используя

θ i+m L

Pо

,

i L, j

. Такой процесс имел решающее значение в обнаруживать ее в частных разделах математики θ творчестве ряда выдающихся математиков и привел к значительным открытиям. Следует, однако, подчеркнуть, что описываемый индуктивный процесс развития математики мог оказаться эффективным только в рамках ограниченных областей. Он не мог привести к построению единой целостной структуры математики. Причиной этого являлись уже описанные ранее соотношения предопределяющих и производных структур. (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976; А.В.Напалков, И.А.Еремина, 1976). Наличие таких отношений вводит специфические взаимоотношения между различными отделами математики, в которых “предопределяющий” отдел приобретает большую роль в формировании и определении структуры предопределяемого отдела (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974). Как было указано выше, такие отношения существуют между теорией множеств, арифметикой и алгеброй. В связи с наличием описанных соотношений индуктивные методы развития математики не могли обеспечить перехода от рассмотрения теории множеств, математической логики, теории вероятностей к анализу лежащих в их основе комплексов информационных структур организаций. Был сделан ошибочный вывод о невозможности точного определения понятия множества, высказывания, вероятности. Теория множеств, теория вероятностей, математическая логика были признаны наиболее общими отделами метаматематики. В связи с этим было сделано ошибочное заключение о возможности выведения всех отделов математики из теории множеств. Так, Н.Бурбаки писали: “…если прежде могли думать, что каждая отрасль математики зависит от специфических интуиций, дающих ей первичные понятия и истины, и потому для каждой отрасли необходим свой специфический формализованный язык, то сегодня мы знаем, что “логически говоря”, возможно вывести почти всю современную математику из единого источника — теории множеств. Таким образом, нам будет достаточно изложить принципы какого-то одного формализованного языка, рассказать, как сформулировать на этом языке теорию множеств, а затем постепенно, по мере того как наше внимание будет направляться на различные отрасли математики, показывать, как они включаются в теорию множеств" (Н.Бурбаки, 1965, стр.25)”

В действительности, однако, созданные отделы математики не могли стать основой, из которой можно было бы вывести все отделы математики, они отражали лишь определенные аспекты и не могли стать базой единой целостной системы. Трудности, возникающие при развитии использования теории множеств как основы для построения единой системы, были отмечены в другой работе Н.Бурбаки. Они писали: “Ограничимся замечанием, что первоначальный плюрализм в наших представлениях … был

заменен единой концепцией, посредством последовательного сведения всех математических понятий сначала к понятию целого числа, затем на втором этапе к понятию множества. Последнее, рассматриваемое долго время как “первоначальное” и “неопределимое”, было объектом многочисленных споров, вызванных характером его исключительной общности и весьма туманной природой представлений, которые оно у нас вызывает. Трудности исчезли только тогда, когда исчезло само понятие множества (и с ним все метафизические псевдопроблемы относительно математических “объектов”) в результате недавних исследований о логическом формализме. С точки зрения этой концепции, единственными математическими объектами становятся, собственно говоря, математические структуры” (Н.Бурбаки, 1963). Противоречие, содержащееся в приведенных цитатах из работ одной и той же группы авторов, отражает трудности развития современной математики. Не была определена информационно-структурная основа (ИСО) теории множеств и математической логики. В этих условиях наметившиеся в середине XIX века тенденции построения абстрактной математики, основанной на использовании точных, формально определенных понятий и доказательстве всех положений теории, привели к сужению сферы рассмотрения проблем и к появлению дополнительных трудностей. Был сформулирован ряд жестких требований к построению языка описания формальной теории. Они предусматривают построение алфавита, грамматики, четкое формулирование системы аксиом. Большое значение приобрело построение замкнутых непротиворечивых аксиоматических систем. Все эти требования, казалось бы, имели положительное значение, они приводили к переходу от интуитивных находок, характерных для развития математики в прошлом, к построению формальной теории самой математики, принципов ее построения и развития. Однако, в условиях, когда совершены ошибки, связанные с исключением из области рассмотрения таких важных этапов развития математики, как информационно-структурная постановка задачи, определение производных структур, задач, описание алгоритмов и т.д. они стали тормозом для развития математики. Считалось, что для построения нового отдела математики достаточно определить формальный язык описания, алфавит (синтаксис). Допускалось произвольное определение систем аксиом, постановка теорем и ряд других существенных для развития математики процессов. Для анализа этого подхода окажется полезным использование некоторых формулировок, данных в статье Ю.И.Манина. Он писал: “Мы будем понимать под (формальным) языком задание некоторого конечного алфавита и правил преобразования текстов — последовательностей букв алфавита, которые обладают в системе языка синтаксической правильностью и осмысленностью”. И далее: “Синтаксис языка — это правила преобразования текстов на языке… Метаязык — это язык, на котором мы описываем язык-объект… Оказалось, что существует конечно описываемый набор правил, выводов и родственных им так называемых логических аксиом, который исчерпывает логические средства, применяемые в любой области математики. Есть все основания верить, что этот набор не может быть расширен”

(Ю.И.Манин, 1975, с.80).

При таком подходе исключалась основа развития математики. Созданный формальный аппарат уже не отражал новых типов существующих в природе структурно-информационных построений. Он превращался в комплекс искусственных построений. Сохранялся только один из комплексов свойств и возможностей математики, связанный с “формальным описанием” объектов. Вместе с тем исключалась другая сторона, связанная с использованием математики для раскрытия новых систем отношений в исследуемых объектах, раскрытием механизмов, решением новых классов проблем и задач (операциональная сторона). Следует отметить, что ряд отделов математики, например, теория множеств, математическая логика, алгебра, используемые как средство описания, имеют очень широкий диапазон применения. Однако при таком формальном описании имеет место нарушение основных принципов построения и использования математики, согласно которым тот или иной отдел математики формируется на базе некоторой ИСО и может быть применен только к объектам, содержащим ту же информационноструктурную основу. Если не учитываются эти факторы, то использование математики теряет свой основной смысл. Она не может привести к выявлению систем отношений, составляющих существо функционирования исследуемого объекта (С.Л.Рубинштейн, 1957, Н.Бурбаки, 1963). В этом случае фактически имеет место только замена терминов на буквенные обозначения, то есть, замена, не приводящая к возможности использования каких-либо сформулированных ранее при развитии математики положений. Такой подход фактически вступает в противоречие и с принципами использования аксиоматического метода. Описанные подходы и требование уже в начале построения нового отдела математики четко сформулировать используемый язык, системы аксиом и осуществлять его развитие в форме доказательства теорем фактически закрывали пути для построения новых отделов математики, рассчитанных на выявление в окружающей действительности новых типов структурных отношений. Как уже говорилось ранее, построение новых отделов теории требует реализации сложных процессов взаимодействия с реальными объектами, которые на их первых этапах не могут быть представлены в требуемом формальном виде. Необходимы процессы выделения систем БТК, построения КИК, описания производных процессов, алгоритмов и т.д.

Аксиоматические замкнутые системы удалось построить только в тех областях математики, в которых ранее в результате интуитивного творчества выдающихся ученых уже была создана информационно-структурная основа (ИСО), например в области геометрии, теории множеств. В случае, если ИСО не была предварительно разработана, описываемый метод построения аксиоматических замкнутых систем не приводил к положительным результатам. Вместе с тем имел место ненормальный процесс построения очень большого числа новых математических теорий, которые имели чисто описательный характер. Они не имели реальной связи с действительностью и не отражали каких-либо новых отношений или процессов реального мира. При их создании не ставилась цель решения каких-либо новых задач, теория не содержала каких-либо алгоритмов. Принципы построения в целом сводились к следующему. Анализировалось новое явление природы в форме описания комплекса частных проявлений. Далее на основе использования теории множеств или математической логики давалось произвольное толкование определенных ранее уже выработанных человеком понятий на языке перечисленных отделов математики. При этом не предъявлялось каких-либо требований к обоснованию и доказательству справедливости выдвигаемых положений. Так, например, при создании теории размытых множеств (Заде) было обращено внимание на то, что человек использует различное определение понятий. Это наблюдение отражало только внешнее описание поведения. В действительности были актуальны совершенно другие механизмы. Однако, следуя описываемому методу построения аксиоматических систем, было определено понятие вероятности принадлежности элемента к множеству и на основании описанных выше принципов построена новая теория. При этом не было предпринято каких-либо попыток обоснования тождественности наблюдаемого в природе явления с понятием размытого множества. Между тем, в действительности в основе использования недостаточно четких понятий в процессе мышления лежит многоуровневость, которая не имеет ничего общего с понятием “вероятности принадлежности к множеству”. В результате при попытках применения математической теории к реальной действительности, естественно, возникают трудности. Другим примером, демонстрирующим описанные выше ошибки при построении новых отделов математики, является разработка теории математических структур (Л.А.Скорняков, 1970). Не была учтена ИСО теории множеств. В связи с этим была осуществлена попытка построения теории более общего типа на основе понятий частой теории, имеющей более узкую и неадекватную поставленным проблемам информационно-структурную основу. В дальнейшем имело место произвольное толкование уже сформированных ранее терминов и необоснованное толкование реальных явлений действительности на основе далеких от них формальных построений. Исключалось существо математики, связанное с возможностью более глубокого анализа явлений и объектов внешнего мира, выявления “скрытых, замаскированных внешними проявлениями, систем отношений и законов”. (С.Л.Рубинштейн, 1957). “Семантика”, лежащая в основе построения новых отделов математики, оказывается оторванной от системы развития формальных конструкций (языка описания). Мы уже говорили выше о том, что любой отдел математики, в том числе теория множеств и математическая логика, могут быть эффективны только в том случае, если их ИСО совпадает с ИСО исследуемых объектов и процессов. Этот принцип оказывается нарушенным. В связи с этим вновь формируемые теории, которые, казалось бы, удовлетворяют современным требованиям, фактически не решают тех основных задач, которые призвана решать математика. Отмеченные ошибки приводят к серьёзным трудностям также и в области использования “метода” математического моделирования”. Обычно при использовании метода дается анализ имеющихся в распоряжении биологов фактов и подбор средств, вторые могу служить для их описания. При попытках моделирования сложных явлений возникает необходимость введения ряда допущений, характер которых часто предопределяется спецификой используемого формального аппарата. Проблема анализа правомерности допущений и соответствия созданных таким образом моделей реальным явлениям решается на основе интуиции отдельных исследователей, а часто вообще детально не исследуется. Это приводит к тому, что часто модели дают очень мало новой информации для изучения механизмов функционирования живых организмов и их сообществ. Наиболее существенным упущением является отсутствие сопоставления ИСО используемого отдела математики специфике объекта исследования и задач, поставленных при моделировании. В целом возникает целый ряд недостатков и трудностей. 1. Создаются изолированные модели, которые впоследствии оказывается трудным включить в общую структуру теории. 2. Вводятся допущения и упрощающие предположения, возможность которых не обосновывается с точки зрения теории исследуемого объекта и часто определяется спецификой использования формального аппарата. В связи с этим в дальнейшем становится сомнительной достоверность всех выводов. 3. Нарушается принцип теории познания, связанных с необходимостью получения частных выводов, исходя из теории общего типа. В связи с этим метод сравнения поведения модели и объекта не доказывает её полную адекватность. 4. Оказывается невозможным раскрытие истинных механизмов и процессов явлений. Модель отражает только количественные внешние проявления, не затрагивая сущности явления.

5. Используется весьма ограниченный арсенал средств формального описания, не создается предпосылок для разработки новых разделов математики. 6. Остаются закрытыми пути для выявления и исследования информационных процессов. Моделирование оказывается эффективным при изучении физико-химических систем, где уже разработана абстрактная теория. 7. Моделирование не создает предпосылок для раскрытия новых качественных явлений в биологии. Оно основано на уже выявленных экспериментальных фактах и связано с уточнением количественных закономерностей. 8. Моделирование фактически фиксирует все те недочеты и ошибки, которые допускаются в биологических исследованиях в связи с отсутствием теории. Оно не приводит к созданию возможности построения абстрактных систем более высокого уровня. 9. Моделирование не учитывает наличие сложной структурной организации объектов и возникновение в них как в системе новых качественных явлений. В связи с этим оно не отражает сложного взаимодействия совокупности процессов. 10. При моделировании не учитывается, что каждый отдел математики построен на базе определенной информационно-структурной основы (ИСО) и применим лишь к тем задачам, которые имеют ту же самую ИСО. В связи с этим допускаются серьезные ошибки. 11. Моделирование связано с подбором математических моделей для уже имеющейся суммы фактов. Этот принцип не обеспечивает реализацию сформулированных в области теории познания требований к построению теории относительно выявления сущности явлений из системы маскирующих факторов. Описываемые подходы привели к разрыву между семантической (информационно-структурной) основой математики и формальным языком описания. Эти противоречия проявляются уже в том, что возникла необходимость поиска каких-то специальных средств описания семантики. Так, Ю.И.Манин, говоря о языке математики, писал: “Семантика языка — это правила выявления смысла текстов, т.е. правила их сопоставления с внеязыковой действительностью. В каком-то смысле верно потому, что смысл математического текста есть другой текст”. Большой интерес представляет точка зрения Дж.фон Неймана. Он указывал на то, что “смысл математического текста” есть какая-то глубинная структура, стоящая за ее поверхностными выражениями в разнообразных текстах. Эта глубинная структура, возможно, реализуется как некоторое взаимодействие центральной нервной системы человека с Миром” (Ю.И.Манин, 1975).

Как уже говорилось выше, при построении теории СИМО “семантическая” основа предопределяется характером формируемых и используемых информационных структур. Поэтому на всех этапах разработки математической теории: на этапе формирования БТК, КИК, построения производных структур, алгоритмов и т.д. — “семантическое” рассмотрение оказывается неразрывно связанным со структурной (формальной) основой. Каждый отдел математики строится на основе своей собственной ИСО, которая и определяет “семантическую основу”. Описываемые ошибочные тенденции в построении замкнутых аксиоматических систем привели к отрыву “современной абстрактной” математики от реальной действительности. Большое распространение получает представление о том, что математика изучает собственные миры, и что её не интересует их соответствие действительности. Математика осталась раздробленной. Не существовало средств эффективного построения новых ее отделов, отвечающих новым требованиям развития науки и техники. В частности, в наши дни все рассмотренные проблемы оказываются актуальными для решения проблем защиты окружающей человека среды. В ряде последующих статей буду рассмотрены трудности, возникающие в различных областях науки, и намечены пути их преодоления на основе использования теории СИМО.

Основные принципы построения ЦЕМТОМ При разработке теории СИМО (Н.В.Целкова, 1973 А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974, 1975) было выяснено, что направления её развития могут быть определены как следствия из основных положений теории познания7). В то же время было показано, что теория СИМО может стать основой “порождения” различных отделов математики. Отсюда возникла идея повторения всего пути, ранее уже пройденного математикой, в обратном направлении “сверху вниз” от высших уровней абстракции к низшим (процесс восхождения от абстрактного к конкретному). Таким образом, открылись пути построения целостной логически непротиворечивой теории математики (ЦЕМТОМ). В основе построения ЦЕМТОМ лежит представление о наличии в окружающей среде сложной системы взаимосвязей и взаимодействии между объектами внешнего мира, которые и определяют существо исследуемых явлений действительности. Решающее значение имеют отношения между явлениями типа взаимного дополнения, взаимоисключения и взаимозаменяемости. Эти отношения образуют сложные системы (структуры), в которых возникают новые в качественном отношении явления. Трудности познания действительности заключаются в том, что системы отношений, которые образуют сложные структуры, проявляются во вне только в форме частных интерпретаций, примеров, где они оказываются замаскированными конкретными свойствами. Поэтому для установления законов природы (связанных с анализом отношений) приходится прибегать к построению абстрактных систем,

позволяющих выделить “основные процессы” в “чистом неискаженном виде”. Этим и определяется решающая роль математики в познании явлений природы. Каждый отдел математики позволяет, абстрагируясь от большого числа “маскирующих” факторов, выделить определенные типы отношений, описать их с помощью специальной символики, изучить их свойства, доказать наличие ряда присущих им закономерностей. При этом большое значение имеет введение правил преобразования описанных структур. Как уже указывалось выше (Н.В.Целкова, И.А.Еремина, М.З.Левина, 1976), на основе теории СИМО оказалось возможным описать информационную структуру различных отделов математики. При этом было обнаружено решающее значение производных систем отношений и производных информационных структур. Например, наличие соотношений, возникающих в системе, которая включает порождающие структуры разных уровней (предопределяющие структуры) и объекты исследования, привело к возникновению производных систем отношений, которые, в свою очередь, сделали необходимой разработку теории множеств. Как уже говорилось (А.В.Напалков, И.А.Еремина, 1976; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976, б), при развитии многоуровневой структуры математики решающее значение имели следующие процессы. 1. Построение БТК и их композиций; 2. Выделение производных информационных структур; 3. Описание информационно-структурной основы новых отделов математики (ИСО); 4. Определение подклассов информационных структур; 5. Построение новых типов информационных структур (развитие системы); 6. Доказательство непротиворечивости и оптимизация структуры системы; 7. Постановка информационных задач и порождение алгоритмов; 8. Построение стандартных структур и правил их преобразования для представления алгоритмов в виде комплекса рутинных процедур. На каждом из этапов формирования имело место построение частных интерпретаций и проверка их адекватности окружающей действительности. При построении каждого нового раздела математики более низкого уровня абстракции имело место четкое определение вводимых новых систем ограничений на класс рассматриваемых информационных структур, описание всех существенно новых типов структур, правил их взаимодействия. Имело место описание всех новых в качественном отношении явлений, возникающих в новой системе. Процесс построения новых отделов математики более низкого уровня определялся тем, что имело место частичное заполнение локусов, выделенных в структурах более высокого уровня, в результате введения элементов. Так, при переходе от общих информационных структур в теории множеств, алгебре, арифметике, математической логике имело место введение элементов (высказывания, числа и т.д.). Элемент определялся на основе введения процедур заполнения локусов. При построении новых отделов математики более высокого уровня на основе обобщения ряда примеров, наоборот, имело место исключение элементов и введение локусов. (Н.В.Целкова, И.А.Еремина, М.З.Левина, 1976). Все понятия, используемые при построении ЦЕМТОМ, определяются в виде информационной структуры СИМО той или иной степени сложности. В этом заключается отличие от традиционных разделов математики, в которых, как известно, допускается наличие ряда неопределенных, интуитивно вводимых понятий, таких как число, множество, и т.д. Это различие сохраняется, как будет показано ниже, несмотря на попытки разрешения этой проблемы путем использования аксиоматического метода. Теория СИМО позволяет ликвидировать противоречие между семантической основой системы и формальным описанием. Часто при использовании математики имеет место противопоставление этих понятий. С точки зрения теории СИМО такое противопоставление не является правомерным. Каждая информационная структура определяет специфическую семантику. Содержательность определяется сложностью организации структур. Специальные разделы теории приводят к построению структур человеческого языка и решению проблемы понимания смысла. Кажущаяся потеря семантики в абстрактных математических моделях объясняется выделением аспекта рассмотрения, при этом имеет место сужение широты семантической основы, но не её потеря. Вся же теория в целом дает возможность полного смыслового описания. Использование ЦЕМТОМ позволяет преодолеть разрыв между математикой и естественными науками. В результате многоуровневости процессов формального описания она становится основой построения содержательной теории в различных областях биологии, химии и физики. Как уже было показано, само формирование понятий в области естественных наук (энергия, масса, …) предопределяется информационной структурой, отражающей системы отношений. Определение понятий связано с заполнением локусов, предопределенных этой структурой. Таким образом, имеет место развитие “комплексного процесса, идущего как “сверху” от определения систем отношений, так и “снизу” от анализа реальных объектов. Некоторые особенности этого процесса были рассмотрены С.Л.Рубинштейном. Многоуровневое описание сложных систем отношений, определяющих явления внешнего мира на основе ЦЕМТОМ, позволяет осуществить непосредственный переход от формальной постановки задачи к построению теории в естественных науках.

Существенной особенностью теории СИМО является решение проблемы связи структурного описания отношений с изучением реального объекта. Объект описывается как композиция частных реализаций из различных порождающих структур. Эта проблема являлась весьма существенной в развитии математики. При изучении новых объектов внешнего мира оказывается возможным раскрытие присущих им систем отношений без проведения соответствующих частных исследований. Таим образом развитие математики приводит к выделению реально существующих сложных систем отношений (С.Л.Рубинштейн, 1957), а, следовательно, оно тесно связано с познанием окружающей действительности. Следует выделить две категории связей математики с реальным миром. 1) Построение самой математики представляет собой создание отображения существующих в природе типов сложных систем отношений (структур) и возникающих в эти системах новых законов и явлений. 2) Использование математики позволяет создать более полное отображение реально существующих явлений природы при исследовании конкретных объектов и явлений в области биологии, физики, химии и других областях естественных наук. Единство и целостность природы предопределяют возможность построения единой целостной системы средств формального описания. При развитии математики обычно процесс шел снизу вверх к созданию теории все более и более высоких уровней абстракции. В целом этот процесс был направлен на последовательное выявление все более и более высоких уровней объективно существующих в окружающей действительности структур отношений. Этот процесс не мог привести к построению единой целостной структуры (архитектуры) математики. На определенном этапе было необходимо осуществление встречного дедуктивного процесса. На основе понимания роли математики в общем процессе познания действительности как процесса отображения было необходимо осуществить продвижение сверху вниз. При реализации этого процесса прежде всего оказалось важным определение понятия информационной структуры. При определении информационной структуры имеется в виду изучение структур как таковых, абстрагируясь от всех частных свойств, присущих различных отделам математики. В данном случае речь шла о построении абстрактной системы более высокого уровня. Было важно выделить те явления и процессы, которые присущи всем отделам математики, создать специальную символику для описания и выявить те качественно новые явления и процессы, которые присущи этим системам. В то же самое время было важно, чтобы создаваемая теория СИМО могла быть теоретически выведена, исходя из основных положений теории познания. Следует специально подчеркнуть различие, существующее между процессом исследования информационных структур и построением теории информационных структур, с одной стороны, и использованием понятия математической структуры при анализе развития математики, с другой. В первом случае речь идет о создании и использовании целостной теории и возможности ее целенаправленного применения при анализе объектов, которым, в частности, является и процесс развития математики. В случае наличия теории можно дедуктивно вывести процессы, существенные при развитии математики, что позволяет обосновать необходимость всех компонентов и создать целостную систему процессов. В конечном итоге оказывается возможным построить метод формирования самой математики. Во втором случае исследователь имеет возможность констатировать лишь определенные факты, обобщать и интерпретировать их. При этом имеет место простое обобщение, сделанное на основе сопоставления примеров процесса развития средств формального описания. Так, рассматривая процесс создания теории групп, колец, полей, полуколец, полугрупп и др. Н.Бурбаки использует понятие математической структуры, говорит о построении структур более высокого уровня — “порождающих структур”. Однако при этом имеет место обсуждение примеров исследований, уже проведенных ранее в интуитивной форме, которые привели к возникновению новых отделов математики. Сам процесс i+m i преобразования структур, например, процесс порождения одной структурой ( Pоθ l ) других { Рmθl ,j } не выделяется в качестве самостоятельного предмета исследования математики. Такой подход, как это будет показано ниже, оказывается недостаточным для того, чтобы создать целостную структуру математики. Таким образом, только в результате построения такой теории как теория СИМО и как её следствия (связанного с анализом процесса отображения) теории информационных структур, оказалось возможным использование дедуктивных методов для построения ЦЕМТОМ. При этом имеет место исключение из сферы интуиции человека и формальное описание всех основных этапов построения математики и метаматематики. При построении теории осуществляется последовательный переход с более высоких уровней абстракции на более низкие и полное рассмотрение информационных структур на каждом из уровней. Построение новых отделов математики, как мы уже говорили, включает этапы формирования ИСО, КИК. Если на определенных этапах развития оказывается полезным выделение замкнутых аксиоматических систем, то нужно четко выделить ИСО, те условия и ограничения, в рамках которых может быть использован этот метод. Для этого в замкнутую систему должна быть включена информационно-структурная основа формируемых отделов. При использовании этого метода проявляется ряд его преимуществ. Удалось 1) построить целостную систему;

2) 3) 4) 5)

исключить парадоксы; вывести все отделы математики как следствие из теории более высокого уровня; упростить процесс доказательства теорем; исключить интуицию исследователя из основных процессов построения теории. Использование ЦЕМТОМ обеспечивает возможности эффективного применения методов моделирования в биологии и других областях науки. Оказывается возможным переход от построения изолированных моделей к формированию сложных планов построения комплексов многоуровневых моделей для познания механизмов. При этом на первых этапах производится структурноинформационная постановка задачи и создается целостная абстрактная модель исследуемого явления. На основе анализа информационно-структурной основы объекта (ИСО объекта) производится выбор средств формального описания, разрабатывается тактика их использования с целью наиболее полного изучения механизмов. Далее осуществляется коррекция построенного плана. Таким образом, этот метод использует математические модели в качестве одной из компонент при построении теории.

Структурно-информационный анализ процесса раскрытия механизмов Н.В. Целкова, М.В. Елишева При определении способов использования теории СИМО в различных областях биологии и при решении проблем защиты окружающей среды прежде всего встает вопрос о путях организации исследования, приводящих к раскрытию механизмов сложных явлений. До последнего времени при решении этой проблемы возникали существенные трудности. По вопросу о том, какие результаты исследований следует оценивать как “раскрытие механизмов”, какие проблемы при этом необходимо решать, существуют различные точки зрения. Часто при этом имеется в виду простое установление корреляций между явлениями. Такие подходы к исследованию широко распространены, например, в области нейрофизиологии. Описываемая ситуация приводила к появлению серьёзных трудностей в разработке целого ряда конкретных проблем биологии. В связи с этим в наши дни становится очевидной необходимость постановки и изучения проблемы механизмов и процесса раскрытия механизмов как таковых. При решении этой проблемы большое значение приобретает использование теории СИМО.

Постановка проблемы Причины отмеченных выше трудностей связаны с тем, что процесс раскрытия механизмов основывается на использовании сложных законов структурно-информационной деятельности человека. Эти законы не могут быть раскрыты только на основе анализа ряда конкретных примеров в области физики, химии, биологии и использования индуктивных методов, связанных с непосредственным обобщением. Необходимо тесное сочетание индукции и дедукции. Как уже говорилось, специфической особенностью теории СИМО является возможность представления сложных систем отношений между объектами (например, отношение паразита и хозяина, отношений между устойчивостью биоценоза и колебанием численности видов) как структур СИМО, возникающих в результате композиции элементарных отношений типа взаимозаменяемости и взаимоисключаемости элементов (узлов “И”, ИЛИ”, “НЕ”). Стало возможным понимание существа и тех сложных систем отношений, которые лежат в основе функционирования механизмов, а также в основе их раскрытия в процессе научного исследования. На конкретном уровне было описано большое число механизмов (например, функционирование глаза человека, сокращение мышцы, фотосинтез, свертывание крови и ряд других). Однако для того, чтобы понять сам смысл терминов “механизм”, “раскрытие механизма”, “описание механизма” и выявить те алгоритмы, при помощи которых можно подойти к “раскрытию механизмов”, оказалось необходимым абстрагироваться от всех несущественных маскирующих факторов и описать механизм в “чистом виде”, в виде идеальной модели. Рассматривая работу конкретных механизмов, следует прежде всего обратить внимание на то, что их деятельность основана на использовании целого ряда законов физики и химии. Например, устройство фотоаппарата основано на законах преломления света, законах механики, законах, определяющих ряд химических процессов и т.д. Кроме того, можно говорить о том, что в работе этого механизма реализованы некоторые закономерности математического типа. Например, известно, что для создания эффективной конструкции необходимо провести расчеты. Если абстрагироваться от частных свойств законов и выделить в чистом виде существо процесса, то можно говорить о процесс порождеi+m i ния из Роθ некоторых частных реализаций Роmθ j . При этом характерным является то, что механизм

i

i+m

объединяет несколько частных реализаций Роmθ j , полученных в различных Роθ n . Представим эти соотношения на языке теории информационных структур. Ранее уже была описана БТК, определяюi щая структуру ∇∆Роmθj,l , которая сформирована на основе объединения частных реализаций различных l

порождающих структур и обладает свойством осуществимости. Эта БТК описывается в следующем виде: i+m

i+m-k θ ¬Роk }j }n → {Роm n,j i+m-k i+m-k {Роm n,j }j O→ Роm n,j’

{ Роθ n

θ θ

θ

Роk

θ : {StrθN :– ∇n∆ Роmθni+m-k

(k>0; m>0); ∨

θ

Str N

∨

–/\/→ Strθ N ; {Strθ N ⊃ / T }l }. p

l

Описанные системы соотношений, возникающие при определении структуры механизма можно представить следующим образом. Как мы уже говорили, законы представляют собой порождающие i+3 структуры более высокого уровня {РоθL }. Эти структуры могут порождать различные частные реалиi+2 зации θL,j . Так, законы оптики могут в разных условиях применяться по-разному, например, в связи с изменением углов падения и отражения. Сам механизм представляет собой целостную единую струкi+2 i+2 ∇ i+2 туру, составленную из таких частных реализаций, т.е. θMx :– ∆θL,j’ , где θL,j’ ←O {θL,j }. Следует учесть, L

что механизм реализует определенный процесс, следовательно, θMx должна обладать свойством осу∨

∨

ществимости: θMx –/\/→ θ Mx; {θ Mx ⊃ / T

p l

}. Таким образом, БТК-VII при определении структуры меха-

низма может быть записана в следующем виде: i+3

{θL

где:

θ ¬Роk → {θL, j’ }j’}L; i+2

Роk

∨

∨

p

θ :{θMx :– ∇∆θL,i+2j’ ; θMx –/\/→ θ Mx; θ Mx ⊃/ {Tl }l}. L

θLi+3 соответствует Роθ Li+m в БТК-VII при m =3; i+2 i+m-k θL,j’ соответствует Роmθ L,j’ при k =1; θMx соответствует StrθN.

При рассмотрении других особенностей функционирования механизмов было обращено внимание на ряд дополнительных свойств. a) Работа механизма приводит к появлению качественно нового результата. Например, фотоаппарат как система позволяет реализовать определенный процесс, который в целом приводит к новому в качественном отношении явлению — появлению фотоснимков, которое не сводимо к частным компонентам механизма или процесса; b) работа механизма приводит к достижению цели (например, снимка); c) в различных условиях работы реализуются различные конкретные процессы, всегда приводящие к полезному результату. Для того чтобы построить идеальную модель механизма, необходимо включить в неё формальное описание всех эти явлений.

I. Для того чтобы понять существо описываемых систем отношений была построена их идеальная модель на основе теории СИМО. При этом исследуемые системы отношений (появление нового качества) были описаны как новые БТК, исходя из элементарных конструкций и операций. Было дано описание взаимодействия двух структур. Одна из них — структура А — является перерабатывающей i+m структурой РоθА 1, m1 > 0 (например, фотоаппарат, мозг человека). Эта структура, осуществляя определенный алгоритм, позволяет получить в разных условиях различные переработанные структуры i+m -k {РenθА,n 1 }n (k >0). Однако любая переработанная структура как результат работы одного и того же алгоритма принадлежит определенному классу, т.е. алгоритм порождает множество частных реализаi+m -k ций {РenθА,n 1 }n . i+m Вторая структура — структура Б — является реализующей структурой ReθБ 2 , m2 > 0 (например, фотобумага; ЭВМ, обрабатывающая снимки треков частиц). Содержащиеся в этой структуi+m ре локусы заполняются структурами, полученными в результате осуществления алгоритма РeθА 1 , i+m i+m т.е. структурами РenθА 1 , таким образом, РenθА 1 являются субалтернами для локусов структуры ReθБ i+m i+m2 . Такая система отношений приводит к тому, что осуществление структуры θБ 2 невозможно до i+m1 тех пор, пока не осуществится работа РenθА . Эти структурные отношения можно записать следующим образом: i+m1 i+m -k –—х РenθА,n 1 , РenθА где символ –—х обозначает отношение перерабатывающая — переработанная структура (у звездочки (х ) записывается переработанная структура) ∩ i+m1 -k i+m :– [Zuj] ∨ReθБ 2. Таким образом, полученные структурные отношения позволяют РenθА,n описать процесс: i+m1 i+m -k i+m ∩ i+m -k ∠ ∠ ∠ RemθБ > , ∠ РeθА –—х РenθА,n 1 ; ReθБ 2 ∨ [Zuj ]:= РenθА,n 1 :– RemθБ ; O
Zuj – j-й пустой участок реализующей структуры:

∩ – отношение "из" (например Zuj ∨ReθА – пустой участок реализующей структуры ReθА). Появление нового качества определяется тем, что результаты работы механизма как перераi+m1 -k ∠ ∠ θMx) :– θRt,Mx,n :– РenθА,n , переводятся батывающей структуры — переработанные структуры ’Rt(O ∩∨

1 3 на более высокий уровень θRt 1 ___|→ θRt,Mx,n (m3 > 0) и используется как субалтерны другой i+m структуры, связанной с достижением цели, — θZ. Используя структурные отношения между РeθА 1 и

i+m -k

i+m2 , Re Б

θ

можно записать:

θMx

i+m -k+m

∩

–—х θRt,Mx,n :– [Zuj ]∨

θZ. i+m При изучении результатов функционирования описываемой БТК (θ ), проявляющихся вовне i в виде поведения конкретных реализаций {θj }. Можно убедиться, что эти результаты совпадают с обычным пониманием появления новых в качественном отношении явлений при работе механизма. II. Для работы механизма характерно также то, что он обычно определяет появление не любого нового результата, а результата, приносящего пользу. При рассмотрении механизмов, созданных человеком, критерием пользы является достижение намеченных целей. Возникает необходимость специального рассмотрения комплекса структурных отношений, связанных с понятиями “пользы”, “цели”. Хорошо известны те трудности, которые возникали вплоть до настоящего времени при попытках формального определения “существа явления”, “достижения цели”, “постановки цели”. Понятие этого типа широко используется психологией в качестве элементов при описании психической деятельности. Однако, такой путь их применения не может принести пользы при решении поставленных нами проблем. Необходимо понять, как системы структурных отношений, определяющих “появление цели”, “достижение цели” возникают в результате композиции БТК из элементарных информационных структур. С точки зрения теории СИМО все эти явления возникают как результат функционирования определенной организации информационно-структурных отношений. Было показано, что БТК “определение цели” включает целый ряд алгоритмов, среди которых следует выделить алгоритм ориентировочно-исследовательской деятельности, алгоритм формирования планов и т.д. Эта структура содержит специальный локус. Любой сигнал, вписанный в этот локус, становится “целью”. Все свойства данного сигнала как цели будут предопределены структурой БТК. БТК, определяющая понятие цели, состоит, таким образом, из комплекса алгоритмов и локуса (незаполненного участка) (Zuj ), в который и вписывается информационная структура, определяемая как “цель” (θZ ). Включение θZ в локус определяет её использование в системе. БТК-цель организовано таким образом, что при исчезновении во ВС сигнала цели включается алгоритм планирования поиска. Далее функционирует алгоритм использования подкрепления (Ahипg). Подкреплением служит появление во ВС сигналов, определяющих цель. При появлении цели поиск прекращается и включаются алгоритмы фиксации промежуточных результатов в памяти. Часто θZ i задается на (i+m) уровне. Тогда появление любой частной реализации θj ,ц может рассматриваться, как достижение цели. Эти системы соотношений можно описать следующим образом: θц :– ∇∆(Zu1, Ahпп(AhФп), Ahипg, AhФц)

Zар –¬v Zu1 :– AhФц;

AhФп ⊃ Ahпп;

θZ –¬v Ah.

где: AhФц – алгоритм формирования цели;

– структура пути достижения цели; –¬ Zар v Zu1 – процедура заполнения локуса Zu1 ; θZ – цель для алгоритма; соотношение включения (⊃) употребляется для подструктура”; –¬v – отношение “для”. θц

описания

отношения

“структура-

i

1 случай: θц :– θ ; [Zu1] :– θц i+m i+m i 2 случай: θц :– θ ; θ ¬→ θj ; [Zuj]:– θji; i+m

Из приведенного описания следует определение понятия цели. Цель — это θ , каждая частная реализация которой может быть использована как субалтерн в системе реализующих структур описанного выше типа. Поскольку механизм реализует работу определенных перерабатывающих и порождающих структур, то он при своем функционировании приводит к некоторому разнообразию наблюдаемого извне поведения. III. Приведенное формальное описание понятий “механизм” применимо для анализа любых конкретных случаев. Так, например, если мы будем рассматривать глаз человека, явление фотосинтеза, паровую машину и т.д., то мы убедимся, что, несмотря на существенное различие этих явлений на кон-

кретном уровне, описанная выше структура СИМО сохраняется. Таким образом, используя теорию информационных структур, удается построить идеальную модель понятия “механизм”, которая позволяет исключить из рассмотрения все второстепенные, маскирующие факторы и выделить основной процесс в чистом виде. Подводя итог, можно дать следующее определение понятию механизм. 1) Механизм представляет собой единую целостную структуру, составленную из частных реа i+2 i+2 i+2 лизаций различных порождающих структур θMx :– ∇∆ θL, j’ , где: θL, j’ ←O {θL, j } <| θ Li+3. L

2) Наличие механизма приводит к появлению нового в качественном отношении явления, которое определяется тем, что результат работы перерабатывающей структуры оказывается включенным в другие информационные структуры, приводящие к достижению намеченных целей. i+m 3) Механизм содержит систему порождающих и перерабатывающих структур θL , которая обеспечивает большое разнообразие поведения, проявляющегося в виде частных реализаций θji.

Методы раскрытия механизмов Рассмотрим вопрос о путях выявления механизмов в том случае, если механизм функционирует в неизвестном нам объекте или системе. Определим условия, в которых обычно осуществляется исследование механизмов. Мы считаем, что описанная выше сложная организация “механизма” объективно существует, будучи представлена в различных “объектах исследования”. Любой объект — это не однородная простая структура, а сложная организация СИМО.8 При изучении объектов обычно исследователь может получать информацию только о частных проявлениях i {θМх,ƒ }. В то же время для раскрытия механизма важно построить отображение основных законов θL i+m . Такая ситуация имеет место не только при изучении системы извне, но и в том случае, если исследователь может анализировать внутреннее строение, например отводить биопотенциалы от отдельных нейронов. В последнем случае, в сущности, также имеет место регистрация частных проявлений, в то i+m время как целью исследования является раскрытие законов (θL ). Представление ситуации исследования на языке теории СИМО позволило определить основные трудности и информационные задачи, возникающие при раскрытии механизмов. На основании метода СИМ-анализа, используя комплексное рассмотрение задачи построения отображения, были выявлены БТК. В частности был сделан вывод об участии БТК, связанного с задачей: по системе частных реализаций найти порождающую их информационную структуру. Такая БТК оказывается актуальной на двух этапах исследования. Один из них связан с переходом от поведения к раскрытию алгоритма, а второй — с переходом от раскрытия алгоритма к анализу порождающих его принципов или законов. Далее, становится очевидной актуальность БТК, связанная с синтезом (объединением) нескольких информационных структур в единое целое ∇∆θj и ряда других. L

Мы уже говорили о том, что задача перехода от частных реализаций к порождающим их структурам не разрешима в общем виде. Таким образом, может быть сделан вывод, что если не иметь какихлибо дополнительных информационных структур, участвующих в рассматриваемом явлении, или дополнительных условий, облегчающих выявление механизмов, то “раскрытие механизмов” явления окажется невозможным (т.е. не может быть построено такое отображение, которое бы полностью соответствовало объективной реальности). В этом случае при исследовании выявлялись бы только отдельные частные проявления, корреляции, но не основополагающие законы. Существенные предпосылки были связаны с тем, что в природе существуют или могут быть специально искусственно созданы простые объекты и процессы, содержащие частные реализации основных порождающих структур (законов природы). Так, наряду с существованием таких сложных объектов, как глаз человека, фотосинтез, мышление удалось построить простые оптические приборы, осуществить химические реакции или воспроизвести на ЭВМ элементарные процессы обучения. Описанные предпосылки не могли непосредственно привести к раскрытию механизмов. Так, оказалось неэффективным простое сопоставление глаза с оптическими приборами, автоматов и работы мозга. Однако они были необходимы как предпосылки для построения теории. Последняя делалась основой исследования механизмов. Приведем схему, иллюстрирующую описанную выше структуру и условия раскрытия механизма (схема 1). Эта схема отражает наличие: i+ а) ИСО механизма (III), которая включает в себя идеальную модель механизма (θМх2 ) и произi+ водные структуры, возникающие в результате взаимодействия, предписанного структурой θМх,21 ; проi i изводные структуры обозначим: θМх,1 ; θМх,2 ;…. ИСО механизма представляет собой такую композицию порождающих и перерабатывающих структур, в которой может осуществляться процесс, б) законов, порождающих ИСО механизма. Эти законы, сформулированные на (i+4) уровне, представлены в теории СИМО (I), законы (i+3) уровня образуют частные теории (II), в) конкретных физико-химических систем, реализующих те или иные конкретные структуры (IV),

i

г) проявлений структур, выражающихся в форме комплекса частных реализаций {θj }, в частноi сти, проявлений механизма {θМх,ƒ }.

ОТДЕЛ теории

i+4

i+4

i+4

1

2

n

i+3 1

Po

i+3

i+3 Po

Po

2

Идеальная модель i+2 механизма

i+3 Po

3

Производные структуры

Mx

механизма

l

1

,

2

,...

РЕАЛИЗАЦИЯ СТРУКТУР

в физикохимических системах

Простейшие объекты для структур уровня

i ПРОЯВЛЕНИЕ СТРУКТУР

1

...

Простейшие объекты для структур уровня

i+2 Mx

i

i

2

1

i

i

Mx,1

Mx,2

...

i

...

M

i Mx,f

Схема I Приведенный теоретический анализ информационной структуры механизма и условий его выявления предопределяет раскрытие и описание методов исследования объектов внешнего мира. Исследователь располагает описанием поведения исследуемого объекта (ИО) (проявлениями механизма), в i+3 том числе, и элементами физической реализации, частной теорией (i+3) уровня (законы θ1 , θ2 i+3 i+3 ,… θL , ... ). Кроме того, исследователь в процессе мышления обычно использует свои i+4 i+4 i+4 интуитивные представления о законах СИМО (θ1 , θ2 ,… θm , ... ). В последнее время стало возможным целенаправленное применение теории СИМО). В связи с этим на первом этапе исследования оказывалось необходимым, используя тесты ({Тсj}) и алгоритмы тестирования б) определить их ({АПТсj}) а) выявить структуры СИМО, участвующие в работе механизма, соотношения, в) поставить информационные задачи (ИЗ), г) выявить производные БТК и КИК и д) описать алгоритмы.

Решающее значение имеет процесс раскрытия информационно-структурной основы механизма. При этом имеет место реализация процесса теоретического проектирования (метод ПП). Исходя из определения целей функционирования и выявленных СИМО, участвующих в работе механизма, последовательно воссоздается принципиальная схема самого механизма и рассматриваются протекающие в нем процессы. В результате теоретического проектирования должно возникнуть качественно новое явление. При этом определяются функции отделов. Таким образом воссоздаются описанные структурно-информационные основы работы механизма (ИСО-механизма). Для проверки правильности сделанных выводов из ИСО механизма строятся частные реализации, которые сопоставляются с реальными фактами. Этот этап исследования следует отличать от последующих этапов, на которых осуществляется конкретное выявление физических и химических процессов, являющихся основой работы механизма, так как этап построения ИСО связан с принципиальным рассмотрением, не предусматривающим конкретизации. Поскольку ранее в процессе исследования построение ИСО-механизма осуществлялось в результате интуитивного мышления человека, то часто он не привлекал к себе должного внимания. Между тем именно он в наибольшей степени требует от исследователей творческого мышления и соответствует понятию “открытия”, “гениальной догадки”. Пример, иллюстрирующий осуществление описанных этапов в раскрытии механизмов, рассмотрен в работе М.В.Елишевой, посвященной “циклу Кребса”. При анализе работы механизмов, которые привели к раскрытию “цикла Кребса”, был показан ряд этапов мышления, одни из которых проводились на уровне структур СИМО, а другие на конкретном уровне рассмотрения химических процессов. Некоторые из описанных этапов выявления механизмов можно представить следующим образом (запись в устаревшей нотации — Идн.):

θСИМО O→ { Тс, АПТС } ⊥ Rt·1, 1

2

Rt·1 O→ АПТСj ⊥ Rt·2, ([ Rt·2]:– || АПТС,тек,O)↑ применить Rt·2 к ИО ⊥ Rt·3, ([ Rt·3]:– || DТСj, не применим), ↓

1

Rt·1 O← Rt·2, D:= D ∪DТСj,↑ , 2

↓

применить AhF·Pl к D ⊥ Rt·4,

3

4

D O→ DТС,тек ⊥ Rt·5, ([ Rt·5]:– || DТС,тек,O)↑ построить Remθ из Rt·5 ⊥ Rt·6, ↓

3

Bh i

¡ ∇∆ θf ⊥ Rt·7, ([ Rt·7]:– || O,{θP,j }) ↑ Rt·6 O 3

QHp := QHp ∪ Rt·6, D O← Rt·5, ↑ , 4

применить Ahстр к QHp ⊥ Rt·8 ; построить Remθ из Rt·8 ⊥ Rt·9, ↓

Bh i

5

Rt·9 O ¡ θf ⊥ Rt·10, ([ Rt·10]:– || O,{θP,j })↑ Bh i i+m выполнить Rt·9 ⊥ Rt·11, { θf } __|→ Рoθl ⊥ Rt·12, Rt·11 O ¡ Rt·12 ⊥ Rt·13, ([ Rt·13]:– || O,{θP,j }) постановка ИЗ исходя из {θP,j } ⊥ Rt·14, выделить {Ahm (ИЗ)} по (Ah ↔ ИЗ) ⊥ Rt·15 применить КОСС-ПГЭ к Rt·15, ([ Rt·15]:= Hp правомерна, Hp не правомерна анализ несоответствий, выход), 5

↓ анализ

ошибок.

где: θСИМО Тсj АПТc DТс D ИО AhF·Pl Rt·1, Rt·2,…

θ

Rem

O¡

∇ Bh i

∆ θf Ahстр ИЗ

– теория СИМО; – тесты для опознавания порождающих структур; – процедуры тестирования; – дерево тестов; – единая структура DТс; – объект исследования; – алгоритм построения планов; – результаты процедур и операций, записанных слева от символа ⊥; – реализуемая структура; – процедура сравнения структур; – структура частных проявлений ИО; – алгоритм структуризации; – информационная задача;

{Ahm (ИЗ)} КОСС-ПГЭ

– совокупность алгоритмов, поставленных во взаимно однозначное соответствие ИЗ (Ah ↔ ИЗ); – КОСС-преобразования структур на основе использования гипотез и экспериментальной их проверки.

Следует отметить, что этот этап исследования получен путем подстановки более конкретных элементов в структуру процесса СИМ-анализа. Подробное описание процессов СИМ-анализа дано в книге А.В.Напалкова, Н.В.Целковой, И.Ф.Моисеева, 1975. Механизмы всегда оказываются реализованными на некоторой морфо-физиологической и физико-химической основе. Поэтому в дальнейшем исследование переходит на уровень применения физико-химических законов. На этом уровне оно включает построение частных реализаций, которые одновременно соответствуют конкретным проявлениям объекта и в то же время отражают существо общих законов. Далее осуществляется отыскание таких композиций этих частных реализаций, которые могут привести к возникновению нового качества, полезного для практической деятельности человека (алгоритма). Например, оказывается необходимо найти такую композицию частных реализаций, которая может обеспечить работу фотоаппарата (получение снимков). Имея сведения о законах, следует осуществить их синтез и, получив новое качество, сопоставить целостную структуру концепции с работой реальных механизмов. При этом, имея систему концепций, возникающих при “теоретическом проектировании”, необходимо, исходя из них, строить частные реализации (метод ПП) и сопоставлять их с реальным поведением объекта. В конечном итоге может быть достигнута полная расшифровка механизмов функционирования физических и химических объектов. Рассмотренные в этой статье представления о “механизма” были использованы в ряде других работ (Э.П.Григорьев, Н.В.Целкова, 1976).

Югай Г.А. Философские проблемы теоретической биологии. М.: Мысль. 1976. С.152.

Организация переработки информации в ЭВМ на основе принципов теории СИМО Еремина И.А., Виноградский Э.В. В настоящее время при решении проблемы организации работы многомашинных комплексов, служащих для повышения эффективности интеллектуальной деятельности человека, возникает ряд существенных трудностей. Был сделан вывод, что причины отсутствия решающих успехов в использовании вычислительной техники для оптимизации принятия сложных решений предопределяются не частными недочетами и недоработками, а имеют принципиальный характер. Они связаны с особенностями информационной деятельности как объекта исследования и задач проектирования новых систем, реализующих информационные процесс. Как уже указывалось, в отличие от проблем в области физики и химии, сложные информационные системы (например, мозг человека) сами строят отображения внешнего мира, используя при этом математику как средство познания действительности и решения проблем. В связи с этим построение теории информационных процессов не может быть основано на применении ранее созданных отделов математики, которые, как это было указано (А.В.Напалков, И.А.Еремина, 1976), были созданы для получения полого и глубокого отображения систем отношений, характеризующих физические и химические явления. В наше время при развитии кибернетики, когда процесс построения отображения реальной действительности сам стал предметом исследования, познания и конструирования, возникла необходимость использования новых средств формального описания. Для этой цели была использована ЦЕМИСФО (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976(а), Н.В.Целкова, 1976). В результате удалось создать: 1) метод проектирования сложных информационных систем; 2) проект организации многомашинных систем, способных к решению задач “интеллектуального” типа.

Постановка проблемы В настоящее время развитие вычислительной техники осуществляется в условиях отсутствия общей теории информационных систем и процессов. Не существует методов научного перспективного прогнозирования тенденций развития новых систем ЭВМ и методов их научного синтеза (конструирования), исходя из поставленных задач. Обычно оказывается трудным даже формально поставить задачу построения информационных систем, которые могли бы качественно повысить эффективность интеллектуальной деятельности специалистов, например, специалистов в области проектирования, конструирования, управления постановкой диагноза и т.д., та как до сих пор не изучены те информационные задачи и алгоритмы, которые лежат в основе этих форм интеллектуальной деятельности. Использование теории СИМО позволяет существенным образом изменить ситуацию. Прежде всего получают свое определение информационные процессы как явления специфического типа, связанные с отображением одной системой (например, мозгом человека, ЭВМ) структурных отношений, существующих в другой (например, в объектах окружающего мира). Отсюда становятся понятными и выводимыми из общей теории все основные свойства информации и законы ее преобразования. Эти законы должны удовлетворять общему требованию. Они должны обеспечивать полноту и точность отображения и не нарушать его “истинности”. Таким образом, определяется специфика теории информационных структур (ТИС). Если при рассмотрении теории СИМО допустимы любые преобразования структур отношений, то при изучении информационных систем вводятся существенные ограничения. Теория включает только рассмотрение таких типов структур и правил их преобразования, которые необходимы для построения, оптимизации передачи и использования отображений. Исходя из этих положений, были теоретически выведены и формально описаны все формы психической интеллектуальной деятельности (описаны лежащие в их основе алгоритмы) (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974, А.В.Напалков, Н.В.Целкова, И.Ф.Моисеев, 1975). Оказалось возможным построение общей теории информационных структур и таких её частных отделов, как: 1) теория построения отображений; 2) теория оптимизации структуры отображений; 3) теория организации системы знаний; 4) теория целенаправленного преобразования отображений; 5) теория передачи отображений; 6) теория диалога; 7) теория реализации информационной деятельности в физико-химических системах. Проведенная работа создала предпосылки для построения метода целенаправленного синтеза (конструирования) информационных систем включающего и техническую реализацию. Этот метод предусматривает следующие этапы: а) нормальную постановку информационных задач синтеза на языке СИМО; б) описание комплекса информационных структур, необходимых для реализации. При этом имеется в виду использование, как общей ТИС, так и ее частных отделов; в) описание основных БТК, КИК, анализ информационных задач; г) оптимизация структуры системы; д) отыскание путей технической реализации созданной информационной системы. На основании использования этих методов был теоретически разработан проект комплекса вычислительных машин, предназначенный для повышения эффективности интеллектуальной деятельности человека и решения творческих задач. Этот проект включает системы для осуществления основных этапов восприятия, хранения, переработки информации. Были определены существенно новые требования к организации каждого из блоков и разработаны новые принципы их проектирования.

Принципы организации системы В настоящее время основная работа по подготовке информации для ввода в ЭВМ осуществляется программистом. В случае сохранения такой организации работы достижение описанных выше целей повышения эффективности интеллектуальной деятельности делается принципиально невозможным. Необходимо обеспечить для ЭВМ возможность, самостоятельно общаясь с внешним миром (документами, высказываниями специалистов, результатами испытания новых изделий и т.д.), активно запрашивать нужную информацию и самостоятельно проводит “анализ действительности”. Следует учесть, что внешняя среда содержит сложные структурные организации, в которых реi+к шающую роль играют структуры отношений (СИМО). При этом {θ } порождают большое количестi во частных {θj }j . Поэтому для того, чтобы выявлять существо явлений, их причины, обнаружить причинно-следственные связи, необходима работа специальных алгоритмов восприятия. Эти алгоритмы должны быть описаны на языке СИМО (на языке “чистых структурных отношений”). Вычислительным комплексам должна быть передана способность к структурно-информационному анализу действительности (СИМ-анализ) (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, И.Ф.Моисеев, 1975). Они должны самостоятельно i+k выявлять системы порождающих Роθ и тем самым устанавливать существо необходимых фактов, определять их причину, выводить следствия и делать новые выводы. В разработанном проекте (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, И.Ф.Моисеев, 1975; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976; Э.В.Виноградский, И.А.Еремина, И.П.Чебаевская, 1976) для решения этих проблем была создана специальная организация информационных систем. Основные использованные алгорит-

мы были уже описаны ранее. (Г.В.Булатова, Н.В.Целкова, 1974(а); М.З.Левина, Н.В.Целкова, 1974; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, Г.В.Булатова, 1974; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, И.Ф.Моисеев, 1975). Решающее значение при этом имеют алгоритмы выявления структурной схемы отношений, причин событий, новых сообщений (Н.В.Целкова, 1974; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974). Существо i+k работы этих алгоритмов заключается в выявлении системы порождающих структур Роθ по воспринимаемым извне частным реализациям. Эта задача решается на основе формирования системы реалиi+m i+k и порождающих Роθ структур (системы знаний) и последующего ее использования. зующих Reθ Отдельные комплексы таких структур мы будем называть информационно-структурными моделями (ИСМ). При поступлении новой информации осуществляется опознание в её организации частных реаi+k i+m i лизаций {θj } с этих Роθ ; Reθ (многоуровневых систем ИСМ). При этом на первом этапе имеет место узнавание по тестам. Затем осуществляется построение гипотез. Исходя из порождающих струкi+k строятся частные реализации, которые далее используются для планирования тактик растур Роθ смотрения объекта, просмотра документов, статей или прогнозирования речевых потоков. Понимание “причин” новых событий, их смысла, а также и определение семантической основы речевых потоков осуществляется на основе построения таких новых композиций частных реализаций i+k i из уже имеющихся (сформированных ранее) Роθ , которые совпадают со структурой {θj } нового информационного потока. Информационно-структурные модели (ИСМ) имеют различную природу. Часть из них организована на основе использования абстрактных понятий типа “масса”, “энергия”. Примером таких ИСМ могут являться законы физики, химии (ИСМ-II; ИСМ-III). В других случаях ИСМ содержит структуры типа ВАКИС, локусы которых не содержат субалтерны, и которые представляют собой, таким образом, “чистые” структуры отношений (ИСМ-IV). При восприятии имеет место “понимание” новой информации и выявление причин содержащихся в ней новых событий и явлений с точки зрения известных законов, принципов и, в частности, более общих моделей, отражающих типы структурных организаций. Работа этой системы алгоритмов позволяет осуществить весьма радикальное сжатие объема перерабатываемой и сохраняемой информации. Вместо переработки и фиксации в памяти конкретной информации выявляются законы и принципы, знание которых позволяет не запоминать частности, а активно воспроизводить нужные сведения, исходя из общего понимания. Различие этих принципов можно иллюстрировать на примере двух учеников, один из которых “механически зазубривает все сведения”, (что соответствует принципа организации современных банков данных), а другой понимает их смысл (принципы организации системы знаний). Созданный проект делает ненужным использование каких-либо языков программирования (ЛИСП, АЛГОЛ, ФОРТРАН и т.д.). В основе работы будет лежать язык структур. Нужные частные понятия будут формироваться самой системой в процессе деятельности. При восприятии информации как уже говорилось на основе использования системы знаний осуществляется выборочное опознавание символов (сигналов), которые провоцируют конструирование целостных структур. Последние предопределяют дальнейшие тактики выборки сигналов из текста и их использование. В этом случае при вводе в машину информации в виде устной речи, чертежей, схем, рисунков, печатных текстов, объем воспринимаемой и перерабатываемой информации окажется незначительным. Будет иметь место выборочная переработка отдельных сигналов, которые станут основой “понимания смысла” сложных текстов. В связи с этим современные методы ввода информации, основанные, в частности, на использовании языков программирования, и организации трансляторов потеряют свое значение. Многие проблемы, которые в настоящее время привлекают внимание большого числа специалистов и с трудом поддаются решению, потеряют свое былое значение. Так проблема восприятия речи, чтения текстов будет решена в связи со значительным сокращением объема перерабатываемых сигналов. Принцип прямого сопоставления букв, слов будет исключен и заменен более совершенными методами СИМ-анализа, опирающимися на использование особенностей структурной организации текстов. Сложность структуры при ее понимании и правильном использовании станет не препятствием, а наоборот основой для успешной работы алгоритмов восприятия. Известно, что в настоящее время специалисты, работающие в области построения “искусственного интеллекта”, организации человеко-машинного диалога, пришли к выводу, что структурная и семантическая основа речевых потоков оказалась более сложной, чем это предполагалось вначале. В связи с этим и построение тезаурусов, использование методов структурной лингвистики не приводит к ожидаемым результатам. Возникают проблемы построения очень больших по объему банков данных и проблема трудности выборки слов. Все эти проблемы связаны с неправильной постановкой задачи и они будут исключены на основе предлагаемых принципов организации систем.

Организация “системы знаний” Существенные изменения оказались необходимыми при организации “банка данных”. Он должен быть заменен другой системой, для которой более адекватным является названия “система знаний” (В.А.Ловицкий, 1976; Э.В.Виноградский, И.А.Еремина, И.П.Чебаевская, 1976;

В.Т.Войскунский и В.И.Франц, 1976; Цветков, 1976). Принципиальное отличие связно с тем, что система включает описание законов, принципов, а не конкретную информацию. Необходимые сведения i i+k об объектах активно анализируются на основе композиции частных реализаций {θj } из законов {Роθ }. Они не хранятся в системе. При развитии системы знаний потоки новой информации сопоставляются с i i+k частными реализациями θj , полученными из Роθ . Если удается найти соответствующую порождающую структуру или комплекс порождающих структур, то новая информация вообще не фиксируется. Если сравнение дает отрицательный результат, то начинается работа по выявлению “причин” рассогласования. Эта работа завершается только после того, как оказывается построенной новая порождающая структура, частные реализации из которой объясняют все факты. В целом “система знаний” должна обеспечивать полное “понимание” действительности. При записи “законов” используются структуры типа ИСОРД, содержащие элементы, соответствующие предметным понятиям типа “масса”, “энергия” и т.д. (ИСМ-II; ИСМ-III). Алгоритмы, обеспечивающие использование законов, должны быть записаны на языке ВАКИС. Кроме того, решающее значение имеют модели более высокой категории, описанные на ВАКИС (ИСМ- IV). При использовании системы знаний в связи с запросами пользователей, поступлением новой информации или запросами самой системы осуществляется активное построение композиций частных i+k реализаций из различных Роθ (ИСМ-II; ИСМ-III; ИСМ- IV). Таким образом, имеет место активный процесс постановки проблем и подбора материалов, необходимых для их решения. Этот процесс приближается по своей сущности к режиму работы консультанта. Общее описание схемы работы системы, обеспечивающей восприятие и работу системы знаний, дано на схеме I. В ней представлены информационные структурные модели различных уровней (ИСМ), часть из которых осуществляет первичный анализ, а другие оперируют структурами СИМО. Больший интерес представляют результаты исследований, которые показали на соответствие теоретически созданных схем с принципами работы мозга человека (Н.В.Целкова, И.П.Чебаевская, С.В.Литвинова, 1976). Описанные принципы организации требуют включения ряда новых алгоритмов. В частности большое значение имеют алгоритмы “доказательства”, которые обеспечивают “истинность” новых информационных структур при формировании системы знаний. Оказывается необходимым использование алгоритмов выявления причины событий и определения “смысла” новой информации. При организации переработки информации решающее значение приобретает принцип перехода на использование структур различной категории. На первом этапе используются структуры ИСОРД. При этом большое значение имеют программы частного типа, отражающие опыт специалистов (программы ситуационного управления). Однако далее имеет место формулирование новых проблем на языке ВАКИС. В этом случае включаются механизмы переработки информации, соответствующие понятию “абстрактно мышления человека”. Частные понятия типа “станок”, “продукция” теряют свое значение. Задача формулируется и решается в общем виде. Результаты вновь переводятся на конкретный язык и используются. Этот принцип работы приводит к возможности создания самоорганизации и дальнейшей адаптации модулей. В прошлом это не могло быть сделано, так как алгоритмы формирования и реконструкции модулей не могли быть основаны на использовании языка, содержащего какие-либо понятия, свойственные частным модулям. Только после введения в машинные комплексы возможности использования структур СИМО сделалась реальной передача ЭВМ функции построения новых частных программ, создающих основу формирования модулей. Необходимо выделение модулей разных категорий. Одни из модулей записаны на языке конкретных информационных структур, другие — расчетные модули, используют язык математики, третьи — записаны на языке теории информационных структур. Каждый из конкретных модулей может содержать алгоритм, записанный на предметном языке (частный алгоритм). В результате такой организации при изменении характера работы человеко-машинного комплекса, например, связанного с новым типом заданий на конструирование, проектирование, системы более высокого уровня могут давать анализ возникающих изменений, провести анализ структуры модули и таким образом обеспечить его автоматическую перестройку, необходимую для нового типа деятельности. Большое значение имеет принцип последовательного перехода от создания концептуального плана к дальнейшей детализации и к использованию методов расчета, в частности, в процессе конструирования окажется возможным сначала разработать принципиальное решение, а затем реализовать автоматическое привлечение расчетных модулей для выбора наилучших путей использования математического аппарата. Оказывается возможным оптимальное распределение функций между человеком, коллективом специалистов и машинными комплексами. Как уже говорилось, человеко-машинный комплекс выступает как солидарная система в её общении с внешней средой. На основе изучения алгоритмов работы мозга человека выявляются те части информационной деятельности, которые осуществляются легко и полно в процессе мышления и таким образом не могут быть источником ограничений и препятствий для целостного процесса. С другой стороны выявляются те категории процессов переработки информации, которые затруднительны для человека. Исходя из этих принципов, осуществляется их передача

вычислительным комплексам. Далее устанавливается оптимальная система диалога. За человеком сохраняется контроль за деятельностью всей системы в целом.

О возможности применения теории СИМО к некоторым проблемам естествознания И.В. Булатова При изучении ряда проблем, возникающих в естественных науках, оказывается актуальным рассмотрение трех категорий явлений: I. реальных объектов действительности; 2 систем соотношений между объектами и их частями; 3. абстрактных структурных соотношений как таковых (С.Л.Рубинштейн, 1957; А.А. Малиновский, 1969). Часто основное внимание привлекает рассмотрение первой и второй категории, в то время как в действительности при изучении механизмов необходим анализ тех новых в качественном отношении явлений, которые возникают в сложных структурах и их композициях, состоящих из простых соотношений типа взаимодополнения, взаимозаменяемости, взаимоисключения (в теории СИМО они определяются как узлы типа И, ИЛИ, НЕ. (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974, 1976; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, И.Ф.Моисеев, 1975). Многие сформированные в области физики такие понятия как “процесс”, “масса”, “энергия”, которые стали основой построения теории, возникли как результат, с одной стороны, анализа реальных объектов, а с другой — рассмотрения сложных структур соотношений. Так, абстрагируясь от конкретной сущности явлений, можно описать идеальную модель “процесса”, как такового, которая определяется на языке теории СИМО и представляет собой определенные типы структур соотношений (Н.В.Целкова, И.А.Еремина, М.З.Левина, 1976). Отсутствие четких представлений о роли структур отношений, приводит к упрощенному пониманию действительности, связанному, например, с абсолютизацией понятий масса, энергия, скорость, время пространство (метафизическая трактовка понятий). Между тем, использование описанных выше представлений о формальных структурах, отражающих отношения (СИМО), позволяет перейти от интуиции отдельных исследователей к научному рассмотрению проблемы и установить связи и взаимозависимости между этими явлениями. Рассмотрим в качестве примера одну из актуальных проблем физики, а именно, проблему установления соотношения между структурной организацией молекул и внешними проявлениями физических свойств — свойствами веществ. Как известно, в настоящее время уже проведены научные исследования, в которых были описаны законы движения отдельных молекул и моделировались сложные системы, состоящие из таких элементов, на ЭВМ. В этом случае “классические” уравнения движения Ньютона можно рассматривать i+k как некую порождающую структуру Роθ . Ими описывается движение и макро и микротел. При определенных допущениях (например, ограничениях на температуру или скорость) классическими уравнениями можно описывать движение молекул и атомов. В системе, образованной взаимодействием i+k молекул (частных реализаций из Роθ ), возникают вторичные производные процессы и закономерности (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976). Примером выявления и производных процессов и изучения их закономерностей служит известный метод молекулярной динамики, предложенный Олдером в 1957 году. При помощи этого метода можно наблюдать процессы, происходящие в системе, состоящей из N (N < 1000) молекул, в течение определенного промежутка времени и получать усредненные по этому промежутку термодинамические характеристики системы. Метод молекулярной динамики состоит в численном интегрировании

классических уравнений движения молекул с использованием полуэмпирических потенциалов взаимодействия между молекулами Следует иметь в виду, что обычно приходится учитывать наличие нескольких порождающих структур, одни из которых порождают закономерности поведения молекул, а другие свойства системы как целого. Так, определив связи между структурами (законы взаимодействия), можно выработать структуру (i+1)-го уровня — ансамбль молекул, свойства которого описываются термодинамическими величинами, полученными в приближении микроканонического ансамбля Гиббса (т.е., рассматривается изолированная система с постоянной полной энергией). Важно отметить, что в процессе организации сложных физических тел, как объекта исследования, большое значение имеют структурные ограничения на правила порождения молекул, например, ориентацией молекул, скоростью, массой, потенциальной и кинетической энергией и т.д. Эти структурные ограничения определяют физические свойства тел. Таким образом, для изучения и понимания законов функционирования системы важно не только моделирование комплекса уравнений, но и учет дополнительных принципов структурной организации. Предоставление процессов на языке теории СИМО может предопределить пути более эффективного исследования. Основные положения термодинамики основаны на анализе степени сложности структурной организации системы. Вместе с тем не рассматриваются конкретные принципы организации, классы СИМО и возникающие при этом новые явления. Меж тем, исходя из теории СИМО, могут быть теоретически выведены различные типы вторичных, производных процессов и тем самым откроются пути для раскрытия дополнительных законов поведения систем молекул. Далее могут быть описаны типы структурных ограничений, налагаемых на порождение частных реализаций, и в связи с этим созданы адекватные теоретические модели. При изучении описанных выше проблем был поднят вопрос о том, чем определяется существование типов организации систем молекул. Для исследования реальных явлений и процессов важно выяснить типичные принципы организации структурных отношений. Существенный критерий, позволяющий решить эту проблему, создает, с нашей точки зрения, принцип устойчивости СИМО. В процесс эволюции живой и неживой природы могли сформироваться и сохраниться только те комплексы соотношений, которые в своей совокупности образовали устойчивые системы. Если при объединении различных комплексов структурных соотношений возникали, например, системы, провоцирующие возникновение и развитие самоускоряющихся процессов, в частности, систем с положительной обратной связью, то такие системы должны были вскоре исчезнуть и существующая в наши дни организация природы, таким образом, должна быть основана на функционировании только некоторых из всей массы теоретически возможных структурных соотношений. Анализ принципов, обеспечивающих возникновение устойчивых систем, представляет предмет специального исследования в области теории СИМО. Знание этих принципов позволяет значительно сократить перебор гипотез при экстремальном исследовании и машинном моделировании. Из всех возникающих при исследовании типов структурных соотношений оказывается возможным выделить ту незначительную их часть, которая соответствует критериям устойчивых систем, и таким образом оказывается возможным исключение большого числа гипотез и сокращение объема экспериментальных исследований. Специальный интерес представляет рассмотрение концепции эволюции неорганической природы (физических, химических объектов и явлений). Рассмотрение этого процесса было неосуществимым на конкретном уровне (на основе анализа физических и химических явлений). В настоящее время удалось выделить новую категорию рассмотрения структурной организации природы (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974). На этом уровне оказалось возможным рассмотреть процесс образования устойчивых структур все более и более сложной организации. В определенном смысле возможно допустить возникновение и сохранение в природе структур с более совершенной организацией. С точки зрения признания принципов эволюции организации систем становятся понятыми причины иерархичности организации. Сложные структуры с большим количеством элементов теряют устойчивость. Принцип эволюции, приводящий к формированию устойчивых систем, был использован для разработки более детальной системы представлений о функционировании многоуровневых систем. Согласно созданной концепции переход структурной организации на новый уровень (например, на уровень многоклеточных организмов, биоценозов) был связан с тем, что возрастающая сложность организации на каждом уровне, приводила к отсутствию устойчивости. На основе использования формального аппарата СИМО стало возможным достаточно полное описание этого явления. Сложные стандартные структуры данного уровня кодируются одним символом и образуют элементы, которые становятся основой функционирования следующего уровня. Часто в процессе исследования имеет место отсутствие четкого понимания соотношения различных уровней. Строились теории и математические модели, в которых имеет место смешение понятий разных уровней, что, естественно, приводило к невозможности эффективного решения проблем. Теория СИМО содержит средства формального описания, эффективные при рассмотрении многоуровневых систем и переходов с одного уровня на другой. Осуществленное нами исследование привело к выводу о большой значимости выделения соотношения уровней описанного выше типа при изучении физических проблем. Следует обратить внима-

ние на то, что понятие уровней в организации физических, химических, биологических систем не совпадает со сформулированным в области теории СИМО и описанным ранее понятием порождения из i+k i частных реализаций {θj }. В последнем случае также возникают различные уровни, но они форРоθ мулируются на абстрактных СИМО и не совпадают с выделением уровней при конкретных исследованиях объектов. (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976; Н.В.Целкова, 1972, 1973). Теория эволюции физических явлений приводящей к сохранению устойчивых систем соотношений, может играть большую роль в исследовании различных проблем физики. Она может обеспечить объяснение причин и возможность рассмотрения этапов генезиса возникновения различных физических явлений и процессов, а также создание перечня тех типов структурных соотношений, которые могут существовать в окружающей действительности. Тем самым в значительной степени сокращается перебор вариантов возможных гипотез при исследовании. Например, при изучении описанной выше проблемы физики открываются возможности более быстрого раскрытия новых законов и явлений физики на основе их “теоретического проектирования” и последующей экспериментальной проверки. Следует отметить, что методологические проблемы развития физики привлекают в настоящее время большое внимание (В.Л.Алтухов, 1975; Ю.И.Кулаков, 1975; М.Э. Омельяновский, 1970; Р.Фейнман, 1968). Так, Р.Фейнман пишет: “Физика ещё не превратилась в единую конструкцию, где каждая часть — на своем месте. Пока что мы имеем множество деталей, которые трудно пригнать друг к другу”. Анализируя причины трудностей современной физики, Ю.И.Кулаков, в частности, пишет: “Увлеченные поисками новых уравнений, нового формализма, они (физики) слишком часто стали пренебрегать ясностью и строгостью своих выводов”. В целом ряде работ отмечается, что наряду с широким использованием ограниченного класса математических моделей значительно снизился интерес к содержательным аспектам в построении теории. В этой связи большой интерес приобретают работы Ю.И.Кулакова, который предпринял интересную попытку выведения различных разделов физики, исходя из единой концепции. Интересно также отметить, что теория СИМО позволяет ответить на некоторые вопросы, которые являются в настоящее время предметом дискуссии. Так, в статье А.Л.Алтухова (В.Л.Алтухов, 1975) дается методологический анализ принципа дополнительности Бора. Проблема была поставлена А. Эйнштейном, который писал: “Природа не требует от нас выбора между квантовой и волновой теорией, а требует только синтеза обеих теорий, что физиками пока еще не достигнуто” (А.Эйнштейн, 1966, с.527). Однако, если исходить из понимания законов как порождающих структур, а объектов как пересечения частных реализаций, то обнаруженные в физике явления и, в частности, сформулированный Бором принцип дополнительности, оказываются естественным следствием теории СИМО.

Информационный анализ механизмов эволюционного процесса Э.П.Григорьев, Н.В.Целкова Несмотря на большое количество проведенных исследований, вопрос об основных факторах и о механизмах эволюции в наши дни нельзя считать решенным. Обычно при анализе процесса филогенетического развития используются достаточно простые примеры, связанные с возникновением признаков или новых органов. В действительности, однако, следует иметь в виду, что в процессе эволюции имело место формирования новых механизмов, имеющих целостный характер. Такие новые механизмы, как органы зрения, органы кровообращения, фотосинтез, мозг человека и т.д., могли давать преимущества в борьбе за существование только как единое целое. Мало того, обычно появление единого сложного механизма не давало выигрыша при взаимодействии со внешней средой до тех пор, пока не вырабатывались способы использования такого механизма. Очевидно, что новые биологические системы могли возникнуть только на основе естественного отбора. Однако, он должен был иметь какие-то более сложные и совершенные формы, чем простой перебор случайных изменений.

Постановка проблемы. Общая схема организации и методика исследования Проблема изучения закономерностей процесса эволюции, приводящего к появлению механизмов, является одной из основных в современной биологии. Однако, как показывает анализ современной литературы, в настоящее время она не привлекает должного внимания. Основные направления исследований связаны с анализом эволюции частных систем и отдельных органов, или с исследованием более узких проблем, например, с изучением роли мутаций, рекомбинаций в эволюции, роли стабилизирующего отбора, экологической изоляции и т.д. Между тем, как это будет показано ниже, решение всех этих вопросов может быть получено только исходя из анализа главной проблемы — раскрытия механизмов эволюции. Отсутствие четкого представления об основных процессах, приводящих к построению новых механизмов, делает нерезультативным и анализ всех вторичных частных явлений. Причина такого положения, с нашей точки зрения, имеет принципиальный характер. Она заключается в том, что процесс эволюции представляет собой объект исследования, в котором на первый план выступают законы, возникающие в системах структурно-информационных отношений. Все основополагающие идеи в этой области, в том числе, и открытие Ч.Дарвина, были сформулированы именно на этом языке. Между тем, как известно, в последующие (после открытия Ч.Дарвина) годы вплоть до наших дней имело место бурное развитие физики и химии и тесно связанных с ними отделов математики. Были сделаны попытки сведения основных биологических явлений к процессам, изучаемым в указанных выше областях науки. В наши дни оказывается невозможной даже постановка задачи о существе процесса эволюции. Остается неясным, что значит создание сложных механизмов? Какие трудности возникают при этом?

Какие задачи должны быть решены? Таким образом, уже простое сопоставление с аналогичными процессами, осуществляемыми человеком при проектировании, конструировании, позволяет сделать заключение о чрезвычайной сложности этих процессов, о невозможности их решения путем простого перебора и случайного отбора вариантов. Вместе с тем не существовало никаких критериев для оценки того, может ли тот или иной процесс привести к построению новых механизмов, так как само понятие “механизм” не было определено в сколько-нибудь конструктивной форме. Рассмотрение частных примеров привело к такому обилию специфических явлений, что делало невозможным выявление каких-либо обобщенных законов. Как было уже показано в специальной статье настоящего сборника (Н.В.Целкова, М.В.Елишева, 1976), использование методов непосредственного обобщения не может привести к положительным результатам. Подобно тому, как это было в области физики и биофизики, химии и биохимии, изучение биологических явлений, в основе которых лежат структурно-информационные процессы, могло быть успешным только на основе использования соответствующей теории. Методы математического моделирования не могли изменить создавшегося положения. В последнем случае в модели обычно реализуются уже известные механизмы отбора. Исследуются различные количественные показатели процесса (количество генетической информации, скорость изменения популяции и т.д.) или, объектом исследования является развитие какого-либо конкретного и достаточно простого органа или суммы признаков. В условиях, когда истинные механизмы остаются неизученными, эти методы, естественно, могут только фиксировать допущенные ранее упущения и ошибки. Для решения проблемы необходимо использование описанного в области теории познания метода построения абстрактных систем (идеальных моделей) и выделение процесса эволюции в чистом неискаженном виде. Важно построить такую идеальную модель, которая содержит все факторы, существенные для формирования новых систем и механизмов, определяющие все условия протекания процессов и исключающие все лишние маскирующие факторы. При этом окажутся исключенными из рассмотрения морфо-физиологические и физико-химические свойства систем. Такая модель не может быть описана на языке частных отделов математики, так как её ИСО не совпадает с ИСО существующих средств формального описания. Используемая методика исследования является несколько необычной и непривычной для биолога. Поэтому мы вначале дадим описание общего плана и структурной схемы исследования, а затем приступим к детальному рассмотрению его результатов. В области теории СИМО уже было дано определение понятий: “механизм” и “процесс исследования механизмов” (Н.В.Целкова, М.В.Елишева, 1976). Исходя из этих разработок, оказалось возможным формально определить структуру задачи построения новых механизмов (задачу информационного проектирования). Формальная постановка проблемы имела большое значение. Она уже на первых шагах исследования позволила четко представить себе те трудности, которые возникают при осуществлении эволюционного процесса, те информационные задачи, которые должны быть решены. Следует подчеркнуть, что, как уже говорилось, формальная постановка задачи обычно является залогом успеха в решении проблем. В области теории СИМО уже определены основные БТК, вторичные структуры, алгоритмы. Таким образом, оказывается возможным использование дедуктивных методов для построения концепций о путях решения поставленных проблем. Экспериментальные методы используются в этом случае: 1) для определения путей проектирования и построения теоретических конструкций; 2) для предварительного отбора гипотез; 3) для доказательства теоретических концепций. Используя этот метод, удалось создать представление о процессах (алгоритмах), которые позволяют решить лежащие в основе эволюции информационные задачи и работа которых подтверждается имеющимися в области биологии результатами исследований. Следующий этап исследования был связан с анализом путей реализации этих алгоритмов в тех условиях, в которых протекает процесс эволюции, то есть в условиях, когда наследственная информация сохраняется в системах ДНК-РНК и её изменение осуществляется в результате описанных в области генетики и молекулярной биологии факторов (например, мутаций). На этом этапе работы оказалось необходимым провести дополнительную постановку ряда проблем в области генетики и молекулярной биологии. Известно, что в области биологии накоплен большой объём фактического материала, указывающего на сложное взаимодействие генов, на функционирование генов, осуществляющих управление (генов-операторов и др.) становится очевидным наличие сложных информационных структур. Вместе с тем, существующие индуктивные методы исследования не обеспечивают возможностей для рассмотрения тех новых явлений и свойств, которые возникают в системах, объединяющих большое количество таких взаимосвязанных и взаимовлияющих друг на друга генов. Как уже говорилось ранее (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976), в области теории СИМО были исследованы свойства информационных структур различного типа (управляющих, реализующих, порождающих и т.д.). Если допустить, что генотип представлен в виде одной из этих структур, то становится очевидным, что в нем возникнут новые явления и свойства, весьма существенные для обеспечения процесса эволюции. Было бы явно ошибочно не учитывать эти свойства при анализе возможности реализации теоретически найденных алгоритмов в биологических системах. В связи с этим и на этом этапе исследования оказалось полезным сочетание дедуктивных и индуктивных методов. Был поставлен и теоретически исследован вопрос: какие новые свойства должны

появиться в системах ДНК-РНК-белок, если генотип будет организован по типу порождающих, реализующих, перерабатывающих структур. Результаты анализа были сопоставлены с описанием найденных ранее алгоритмов, определяющих процесс эволюции. Были получены модели, которые одновременно объясняли, как процессы, осуществляющиеся в клетках живых организмов, так и процессы эволюции. Это описание достигалось на языке теории СИМО. После этого оказывалось возможным “наложить” полученные схемы на уже выявленную ранее в области молекулярной биологии систему биохимических и биофизических процессов. В результате имело место объяснение “смысла” ряда процессов, более полное определение функций участвующих компонентов, а также формулирование задания на постановку новых экспериментальных исследований. Как уже говорилось раньше, развитие молекулярной биологии очень тесно связано с исследованием процессов взаимодействия (систем отношений) и управления. Химические процессы в этом случае играют роль реализующих систем для функционирования информационных процессов. Задача непосредственного получения новых химических веществ и превращения энергии отходит на второй план. Поэтому естественно, что раскрытие схемы структурно-информационных процессов переводит весь процесс исследования на новых уровень.

Основные результаты исследования Вопросы, связанные с формальным описанием “механизмов”, “информационных механизмов” и путях их раскрытия были уже рассмотрены ранее (Н.В.Целкова, М.В.Елишева, 1976). На этой основе удалось подойти к построению обобщенной идеальной модели процесса эволюции. Оказалось возможным абстрагироваться от всех конкретных свойств, механизмов, например, свойств, присущих работе глаза, синтезу белка, и перейти к построению идеальной модели “механизма”. Имелось ввиду: 1) что любой механизм (глаз человека, фотоаппарат и т.д.) включает частные реализации законов общего типа (например, законов оптики, механики), в то же время он реализует процедуру, приводящую к полезному результату; 2) что любой механизм приводит к появлению качественно новых явлений. Например, механизмы фотосинтеза приводят к появлению новых органических веществ, механизмы зрения к возможности восприятия внешней информации и т.д. При этом характерным является то, что результаты функционирования одной системы (фотосинтеза, органов зрения) включаются в работу другой системы (процессы обмена веществ растения, мышление человека). Исходя из этого, было дано формальное описание этого существенного свойства понятия “механизм”; 3) Далее следует отметить, что при рассмотрении понятия “механизм” обычно имеется в виду полезность общего результата его деятельности. Иначе говоря, при построении механизма будет иметь значение получение не любого нового в качественном отношении явления, а только такого, которое ведет к цели. В связи с этим оказалось необходимым и формальное определение цели (Н.В.Целкова, М.В.Елишева, 1976). В процессе эволюции цели определяются как наличие приспособленности к среде обитания. Однако следует учитывать, что обычно существует несколько различных путей приспособления. Поэтому следует говорить о целой системе целей и подцелей. Исходя из формального определения понятия “механизм биологических систем” оказалось возможным сформулировать комплекс задач, определяющих построение новых механизмов (Н.В.Целкова, М.В.Елишева, 1976). При этом имелось в виду, что построение новых механизмов может быть осуществлено только на основе существующих в природе законов (например, при возникновении глаза было необходимо использование законов преломления света, законов механики и т.д.). Каждый из законов может в зависимости от условий давать различные “частные реализации”. Для того чтобы возник механизм, нужно такое их совмещение, которое привело бы: 1) к возможности осуществимости процесса, 2) к возможности реализации целостного процесса, 3) к появлению нового качества, 4) к появлению такого качества, которое бы соответствовало критерию приспособления к среде, иначе говоря, одной из целей. Следует также учитывать, что построение новых механизмов включает две категории процессов. Одна из них связана с создание принципиального плана построения. Она основана на использовании абстрактного языка теории СИМО. В этом случае применяются порождающие структуры, отражающие различные БТК. Вторая категория процессов связана с конкретизацией созданных принципиальных схем. Она основана на использовании конкретных законов физики, химии и биологии (Э.П.Григорьев, 1974). Эта задача была сформулирована на языке теории СИМО (Э.П.Григорьев, А.В.Напалков, Н.В.Целкова 1976). Предполагается, что существует некоторая организация порождающих i+3 i+2 структур ( ∇∆ Роθm ) (законы). Каждая из них порождает множество частных реализаций (Pomθ1 , i+2 Pomθ2 ,

m

i+2 Pom 3 ,

θ ... ). При построении механизмов встает задача ИЗ-1 выделить такие порождающие структуры, чтобы из их частных реализаций можно было построить структуру, обладающую свойством i+2 осуществимости. Эта структура представляет собой идеальную модель механизма θМх .

Идеальная модель реализуется в физико-химических системах. При этом возникает задача ИЗ-2 i+2 построения реализации идеальной модели механизма θМх в условиях использования специальных законов в качестве порождающих структур, структура частных реализаций которых и должна дать i+2 искомый результат RemθМх

В связи с тем, что при создании механизма в системе возникает новое качество, ставится специi+1 альная информационная задача ИЗ-3. Необходимо построить структуру RemθМх , которая, являясь i перерабатывающей структурой, в качестве результата будет строить структуры RtθМх,ƒ . При этом i структуры RtθМх,ƒ . должны являться элементами структуры РeθZ, осуществление которой приводит к достижению цели θZ.

На основании приведенной постановки задач впервые оказалось возможным понять, какие трудности возникают на пути построения новых механизмов в процессе эволюции. Они проявляются, например, в том, что число частных реализаций, которые можно получить на основе одной порожi+m дающей Роθ (например, закона оптики при формировании глаза) очень велико. Только некоторые их сочетания приводят к возможности получения качественно новых явлений. Поэтому задача отыскания такого сочетания частных реализаций, которое даст процедуру, приводящую к появлению нового в качественном отношении явления, например, способности к восприятию зрительных образов, оказывается очень сложной. Если этот процесс предоставить случайному перебору вариантов и отбору, то он будет идти бесконечно долго. Трудности усугубляются тем обстоятельством, что не любое новое качество может оказаться полезным. Нужно найти такую композицию частных реализаций, которая приводит к достижению цели приспособления организма. Обычно в реальных условиях среды существует несколько различных путей возможного развития приспособительных механизмов. Возникает проблема совмещения двух описанных процессов, иначе говоря, отыскания такого пути приспособления, который в наибольшей степени соответствует возможностям построения механизмов, которые в наибольшей степени соответствуют одному из путей приспособления. Очевидно, что решение этой задачи позволит ускорить процесс выработки новых приспособительных механизмов. Таким образом, возникает специальная проблема установления соответствия между двумя множествами: множеством возможностей и множеством целей (результатов,

которые могут быть поддержаны отбором). Эта задача также не может быть решена методом “проб и ошибок”. Необходимы специальные алгоритмы. i+m Механизм предусматривает также построение θ , включающей порождающие и перерабатывающие структуры, приводящие к появлению большого числа частных реализаций. Эта структура должна удовлетворять критерию осуществимости процессов. Каждая из приведенных глобальных задач распадается на целый ряд информационных заданий. Таким образом, было показано, что случайный перебор вариантов не может обеспечить построение механизмов; однако, их существование не вызывает сомнения. Это противоречие приводит к необходимости поиска новых принципов и механизмов эволюции. Для того чтобы осуществить полную постановку проблемы, было необходимо также формально описать условия протекания процесса эволюции. Анализ привел, в частности, к выводу о том, что преимущества в борьбе за существование могут определяться только на основе “оценки” свойств, проявляющихся вовне, и частных реализаций, Формальная постановка задачи позволила применить описанный выше метод расшифровки механизмов, связанный с опознаванием в исследуемой системе уже построенных ранее БТК и теоретических моделей механизмов, и метод параллельного проектирования. Из обнаруженных БТК строились целостные модели механизмов эволюции. В результате была доказана необходимость участия в процесс эволюции следующих БТК: i+m 1. БТК-1 построения частной реализации из PoθL с максимальной областью пересечения со i структурой θзд в условиях отсутствия противоречий.

2. БТК-II восстановления порождающей структуры по множеству порождаемых в условиях i+m i+m тождественности PoθL участку заданной структуры θзд :

i

3. БТК-IV построения и преобразования частной реализации, включаемой в θзд :

4. БТК-VI структуризации частных реализаций из порождающих структур при соблюдении условия осуществимости:

i+m

5. БТК-VII построения частной реализации из PoθL , которая должна играть роль субалтерна в заданном множестве реализующих структур в условиях сохранения свойства осуществимости:

На основе комплексного анализа систем БТК были проведены исследования, которые привели к раскрытию следующих, уже описанных ранее (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974; 1975) алгоритмов: 1) алгоритмы перехода от порождающих структур к частным реализациям; 2) алгоритмы формирования планов; 3) алгоритмы преодоления противоречий; 4) алгоритмы перехода от построения концептуальных планов к частным вариантам. Кроме того, оказалось необходимым использование “системы знаний”, имеющей специфическую организацию и включающую возможность реализации основных типов информационных структур и возможность их преобразования. Таким образом, были описаны механизмы, относительно которых было доказано, что они могут решить основные информационные задачи, определяющие процесс биологической эволюции. На следующем этапе встала проблема анализа путей реализации этих процессов в системе биологических структур в реальных условиях протекания эволюции. Было очевидно, что для этого необходимо допустить функционирование в генотипе сложных систем реализующих и порождающих структур. Попытки использования данных генетики и молекулярной биологии привели к ряду трудностей. В области генетики было установлено, что генотип содержит ряд отношений между генами, при которых несколько генов составляли структуру узлов типа И, ИЛИ, НЕ. Были выявлены гены-операторы, гены-модификаторы. Исходя из теории СИМО, был сделан вывод о том, что, используя эти типы отношений, можно представить функционирование необходимых структур сложного вида. Однако доказательство присутствия элементов не решало проблемы, так как они были характерны для любых систем и не определяли их специфики. Вместе с тем в области биологии было обнаружено полное отсутствие работ, связанных с анализом тех целостных структурно-информационных организаций, которые формируются из описанных выше элементов. Между тем, все основные свойства систем, существенные для анализа процесса эволюции, проявляются только в системах со строго определенной организацией. Было также показано, что в области генетики, молекулярной биологии, теории эволюции не существует методов, которые могли бы стать основой для расшифровки организации генотипа как целостной системы. Биология развивалась на основе простого обобщения экспериментального материала. При этом, естественно не могли быть раскрыты закономерности функционирования генотипа, как целостной СИМО. Развитие молекулярной биологии в этом случае не могло привести к решению возникающих проблем, так как они формулировались на уровне анализа информационно-структурных организаций. Между тем организация биохимического комплекса ДНК-РНК-белок функционирует как система, реализующая работу СИМО, но не имеющая с ней однозначного прямого соответствия. Проблема не могла быть решена на основе использования каких-либо морфо-физиологических или физико-химических методов. В связи с проведенным анализом стала очевидной необходимость постановки и решения новой проблемы — проблемы раскрытия информационно-структурной организации генотипа. Для её решения был использован описанных ранее метод параллельного проектирования, основанный на сочетании индуктивных и дедуктивных приемов исследования. Один из путей научного анализа был связан с теоретическим рассмотрением возможных информационных механизмов и процессов организации системы генотипа, реализованных на биохимической системе ДНК-РНК-белок. Был поставлен вопрос о том, к каким результатам может привести наличие в генотипе реализующих и порождающих информационных структур и возникновение мутаций в этих структурах. Как уже говорилось, в области теории СИМО для каждого из перечисленных типов структур и их преобразований уже были определены основные свойства и описаны возникающие новые явления. Например, известны свойства порождающих и порождаемых информационных структур. Исходя из этих разделов теории, были рассмотрены те конкретные новые явления, которые могут возникнуть в том случае, если частичное изменение структуры (типа мутации) будет осуществлено не только “на конкретном” уровне, но и в порождающих, реализующих, перерабатывающих информационных структурах. Было обнаружено, что в зависимости от вхождения мутации в ту или иную структуру её последствия будут проявляться по-разному. На модели были прослежены все эти изменения. Так, был сделан вывод: если мутация будет осуществляться в порождающей информационной структуре, то впоследствии, в целом ряде поколений, будут наблюдаться частные реализации этой мутации различного типа. В целом будут появляться особи, обладающие определенным разнообразием признаков. Однако это разнообразие будет ограничено специальными рамками. Такие же исследования были осуществлены для управляющих и формирующих структур. Результаты этой теоретической работы были сопоставлены с исследованиями, проведенными ранее в различных областях биологии. В частности, большое значение имели работы М.М.Камшилова (М.М.Камшилов, 1974, 1979).

Выводы о сложной организации генотипа и связей его с фенотипом подтверждаются и другими данными современной биологии. Э.Майр писал: “Наши представления о связи между геном и признаком подверглись тщательному пересмотру, и фенотип все в большей степени рассматривается не как мозаика отдельных признаков, контролируемых генами, но как совокупный продукт сложной взаимодействующей системы — целого эпигенотипа” (Э.Майр, 1968). Вместе с тем используемые в биологии методы не могли дать расшифровки конкретных механизмов, лежащих в основе осуществления влияния генов на фенотипе, как сложного целого эпигенотипа. Эта проблема была решена на основе использования теории СИМО. В результате проведенного исследования была создана новая концепция об информационноструктурной организации генотипа. Она предусматривала наличие в нем специальных систем порождающих, реализующих структур, обеспечивающих возникновение мутаций на различных уровнях порождающих систем. В конечном итоге, были раскрыты те системы процессов, которые лежат в основе эволюции и действительно могут приводить к формированию новых в качественном отношении механизмов. Таким образом, была построена теоретическая концепция. Для её подтверждения были привлечены уже полученные ранее экспериментальные данные. Удалось показать, что рассмотренные данные подтверждают созданную концепцию. Было показано, что механизмы эволюции слагаются из следующих факторов. В живой клетке оказались реализованными следующие основные процессы: а) процесс перехода от порождающей структуры к системе частных реализаций, б) процесс перехода от частных реализаций к порождающей структуре, i+m i в) процесс выработки новых Роθ на основе множества {θj }, г) следовало допустить, что ДНК играет роль не только “молекулярной памяти”, но и роль “системы знаний”, роль основы для реализации осуществления алгоритмов, д) ДНК должна реализовать основные операции над элементарными информационными структурами. Эти процессы реализуются на биохимической основе ДНК-РНК-белок. (Однако они не сводимы к биохимическим явлениям). Из этих основных процессов слагается работа реализующих, порождающих и перерабатывающих структур. На различных их уровнях возникают мутации. В генотипе должны быть записаны и алгоритмы. В целом основные механизмы эволюции реализуются только в процесс взаимодействия вида и внешней среды. Поэтому приведенные выше описания генотипа составляют лишь предпосылки к этому основному процессу. При взаимодействии систем организмов со средой возникают описанные выше БТК и на них реализуется процесс эволюции. При этом решающее значение в эволюции имеют следующие процессы. В сложной организации ядра клетки осуществляется не только процесс случайных мутаций, но и i процесс построения новых композиция частных реализаций ( ∇∆θ m,j) из системы порождающих инфорi+k

мационных структур ∇∆Poθm m

m

. Эти композиции становятся основой формирования новых конкретных

признаков и передаются по наследству. Такой процесс может приводить к порождению различных механизмов и целостных систем, объединяющих различные комбинации частных реализаций. В этом случае возможен отбор целостных вариантов механизмов. При постепенном изменении условий среды, например, при переходе к жизни на суше, связанi+3 ным с развитием легких, решающее значение приобретает процесс замены порождающих Роθ . В этом случае реализуется работа следующей процедуры: из числа уже имеющихся в системе знания i+3 i+3 ДНК порождающих структур {Poθ l } находится Poθ l′ такая, которая порождает структуру ( Poθ l’ i+3

¬→ eM) при условии, что

eM

Pr

не вступает в противоречие с θEV (eM =/ θEV i+1

i+1

) и

eM

является

взаимозамещаемой с eN. (элементом структуры, который вступает в противоречие с θEV ). В данном случае взаимозамещаемость элементов структуры понимается как возможность замещения элементов при сохранении всех отношений целостного механизма с другими механизмами. При i+1

этом структура θEV получена из θS1 путем замены элемента eN элементом eM. Условие взаимозамеi+2 i+1 i+1 щаемости выражается требованием сохранения структуры θS , порождающей θS1 и θS2 , которая i+1 i+1 определяет все связи механизмов θS1 и θS2 ) с другими механизмами. Структурные отношения, существенные при реализации описываемого принципа могут быть описаны в следующем виде: i+1

i+1

Здесь символ

обозначает процедуру выбора элемента из структуры; операция замещения

имеет вид (в структуре θ1 происходит замещение подструктуры θ2 структурой θ3); символ Ÿ обозначает операцию кодирования, где справа от стрелки задается код структуры. Подробное описание используемых процедур, обеспечивающих функционирование, дается в специальных сообщениях (Н.В.Целкова, 1974, А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974, 1975). Анализ биохимической организации живой клетки привел к выводу о возможности реализации в её деятельности этих информационных процессов. Для подтверждения вывода были привлечены данные современной биохимии и молекулярной биологии. Следует специально подчеркнуть, что в результате структурно-информационного анализа удается придти к построению принципиально новых концепций и к раскрытию действительно эффективных механизмов эволюции. В то же самое время эти механизмы описываются не на языке уже развитых отделов биологии и математики, а требуют привлечения специальной категории абстрактных понятий (понятия типа “реализующих”, “порождающих” структур). Следовательно, речь идет о построении и использовании теории нового типа. Можно говорить о создании структурно-информационной многоуровневой теории биологической эволюции или коротко СИМ-теории эволюции. СИМ-теория эволюции может быть также использована для анализа различных условий осуществления типов эволюционного процесса. Так были рассмотрены различные более частные условия, определяющие эволюционный процесс и, в частности: а) образование новых целостных механизмов (араморфоз [в словаре было найдено только: анаморфоз — Идн.]), б) последовательное развитие организации, определяемое постепенным изменением условий, в) специализированное приспособление к специфической среде обитания, которое ведет к регрессу в сложности организации и закрывает пути для дальнейшей эволюции. Для каждого из этих случаев было осуществлено построение идеальной модели процессов. Эти модели могут иметь большое значение для решения ряда проблем. Например, известны принципы эволюционного развития различных конкретных видов организма. В одних случаях имеет место араморфоз, связанный с появлением сложных, качественно новых механизмов, в других случаях процесс эволюции идет по пути более полного приспособления к условиям жизни. Наличие таких специализированных приспособлений часто закрывает пути к дальнейшей эволюции, связанной с приспособлением к новым условиям. Это обуславливает вымирание отдельных видов в различные исторические периоды. На основании построения теоретических моделей эволюции все эти явления могут быть изучены значительно более полно, в частности, могут быть выявлены и формально описаны те структурные соотношения, которые приводят к невозможности дальнейшего приспособления к изменяющимся условиям; условия, в которых возможны качественные скачки, выражающиеся в формировании новых целостных механизмов и т.д. Таким образом, прослеживая эволюцию различных видов в процессе изучения филогенеза, можно не только констатировать уже обнаруженные факты, но заранее прогнозировать процесс вымирания или наоборот, расцвета в жизни того или иного вида и затем сравнивать полученные фактические данные с теоретическими прогнозами. Путь доказательства справедливости этой концепции является несколько необычным для биологических исследований. Однако он соответствует широко используемым в других областях методам и основан на том, что, исходя из общей теории, были построены гипотезы, которые объясняли механизмы целого ряда явлений. После этого было показано, что на основе концепции можно сделать прогнозы, которые совпадают с полученными результатами опытов.

Значение информационно-структурной теории эволюции для развития других областей биологии Переход на уровень использования абстрактной теории позволяет преодолеть существующую в биологии разобщенность и раздробленность между отдельными направлениями науки, которая воз-

никла в результате использования экспериментальных методов исследования. СИМ-теория эволюции открывает возможности для пересмотра ряда положений современной генетики, молекулярной биологии, эмбриологии, эволюционной экологии, эволюционной физиологии. Она создает предпосылки для построения единой теории. В области генетики, как известно, длительное время господствовало упрощенное представление о непосредственной связи гена с признаком, затем, в процессе длительного развития науки выявлялись те или иные формы, определяющие более сложные отношения между генами и между генами и признаками. Например, выявлялись гены, которые трансформируют другие гены, гены, которые проявляются только при совместном действии и т.д. Типы соотношений удавалось выявить только в результате обработки большого объема экспериментальных данных. Однако, эти выводы не позволяли описать картину общей организации генотипа как системы, реализованной в ДНК. Они содержали правильные, но изолированные друг от друга выводы. Очевидно, что без использования теории СИМО истинная картина организации генотипа, его связь с фенотипов не могла бы быть расшифрована. Вместе с тем в связи с разработкой теории эти проблемы могут найти свое положительное решение. При исследовании всех сформировавшихся ранее или вновь возникающих проблем генетики и селекции они должны быть формально описаны на языке СИМО. После этого их решение может быть достигнуто на основе СИМ-теории эволюции, исходя из приведенного выше структурно-информационного описания строения генотипа. Подробное рассмотрение этих проблем приведено в специальных статьях настоящего сборника. В области молекулярной биологии, как известно, были предприняты попытки рассмотрения проблем с точки зрения тех физических и химических факторов, которые участвуют в их осуществлении. Однако при этом вне поля зрения исследователей остается основной процесс, а именно, процесс управления и переработки информации. В действительности же именно эти процессы обеспечивают работу алгоритмов эволюционного процесса и алгоритмов управления развитием организма. Не зная информационных механизмов, трудно представить себе функции отдельных частей ДНК и их связь с другими химическими веществами, участвующими в целостном процессе. До сих пор выдвигаются чрезвычайно простые гипотезы о природе систем управления и системе переработки информации. Остается неясным, какие именно алгоритмы управления необходимо реализовать, для чего нужна передача и какая именно информация передается. Все эти недостатки в развитии теории молекулярной биологии приводили к значительным трудностям. Так, при переходе от исследования ДНК низших животных к изучению высших был выявлен целый ряд химических веществ, участвующих в процессе, однако не удалось выявить функции этих химических соединений в общей системе. Часто при анализе структуры сложных белковых соединений не удается провести какого-либо теоретического анализа тех принципов и факторов, которые определяют структуру. До сих пор не удается связать данные молекулярной биологии с пониманием процесса эмбриогенеза. (В основном успехи были достигнуты только при анализе проблемы синтеза белков.) В результате использования Сим теории эволюции стали понятными причины этих трудностей и были созданы предпосылки для их преодоления. Причины трудностей связаны с отсутствием возможности исследования информационных процессов и попытками раскрытия механизмов только на основе биохимии и биофизики. Математическое моделирование не приводит к каким-либо новым возможностям в изучении информационных процессов, так как само моделирование не выходит за рамки биохимических и биофизических исследований. Между тем связь молекулярных биохимических процессов с анализом биологических явлений (например, управлением эмбриогенезом) может быть осуществлена только в результате рассмотрения структурно-информационных механизмов. Последние реализуются на физико-химической основе, но не сводимы к ней. Так, понимание управления индивидуальным развитием организма требует постановки задач на языке теории СИМО и описания алгоритмов. Оно не может быть реализовано на биохимическом уровне. Использование СИМ-терии эволюции приводит к преодолению указанных трудностей. Оказывается возможным рассмотрение основных структурно-информационных механизмов биологических явлений и использование этих данных для понимания принципов организации реализующих их физико-химических процессов. В этом случае оказывается возможным определить истинные информационные задачи, решаемые системой ДНК-РНК-белок, сформулировать те действительные функции, которые должны быть реализованы системой, и тем самым создать базу для построения частной теории в области молекулярной биологии. При развитии эмбриологии основные трудности были связаны с отсутствием путей анализа целостной схемы управления развитием организма. Были собраны факты о роли отдельных химических соединений. Однако эти данные было трудно представить в форме целостной теории. Оказывается возможным формальное описание основных проблем и выявление алгоритмов. Роль отдельных химических веществ становится понятной при определении их места в реализации работы алгоритма. Схема построения на языке теории СИМО явится связующим звеном для объединения всех фактов и основой построения теории. Следует подчеркнуть, что использование теории СИМО обеспечивает построение единой теории биологии, из которой могут быть выведены все ее более частные отделы. Интересно, что уже Дж. Бернал ставил вопрос о необходимости создания “общей или инвариантной биологии…” (Дж. Бернал). В наше время Г.А.Югай, выдвинул идею создания “общей теории жизни” на базе выяв-

ления инвариантности организации жизни (Г.А.Югай, 1976). В качестве организационного (и категориального) инварианта он предложил принять концепцию В.И. Вернадского о “биогеоценозе” как неизменной сущности жизни — её целостности и “канале”, направляющем процесс эволюционного развития. В этой связи следует напомнить о формальном определении механизмов и о теории инвариантного проектирования (Э.П.Григорьев, 1974). Большое значение имели также работы связанные с развитием теории информационных структур (Н.В.Целкова, 1974; А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976; Э.П.Григорьев, А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1976; Н.В.Целкова, М.В.Елишева, 1976; А.В.Напалков, 1974; А.В.Напалков, 1976 а, в). Развитие этого направления в наши дни привело к построению теории единого информационного структурного механизма функционирования биологических систем: концепция СИМБС (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, Л.Л.Прагина, 1976).

Теория СИМО и актуальные проблемы теоретической биологии А.В.Напалков, Н.В.Целкова, Л.Л.Прагина Проблемы развития теоретической биологии в последнее время привлекают серьезное внимание. С целью выявления основных проблем и путей их решения был проведен ряд научных конференций и симпозиумов. Основные задачи, стоящие перед биологией, были четко сформулированы Т. Уотермэном. Он писал: “Дальнейшее развитие дедуктивных объяснений с переносом на них центра тяжести имеет решающее значение, если мы хотим вывести биологию из её нынешнего положения главным образом описательной, "корреляционной" дисциплины и превратить её в строгую дедуктивную науку, способную объяснить значительную часть своего фактического материала на основе широких, изящных обобщений”. И далее: “Цель всякой точной науки — разработать мощную систему основных конструктов такой глубины и широты, чтобы частные явления можно было объяснить дедуктивным путем как логические следствия небольшого числа более фундаментальных принципов” (Т.Уотермэн, 1968, с.13). Меньшая степень четкости была достигнута при обсуждении путей достижения поставленных целей, в этом случае оказалось недостаточным привлечение современных достижений кибернетики и использование математики. Пришлось осуществить пересмотр некоторых глубоко укоренившихся традиций. (…) В ряде статей, включенных в настоящий сборник, рассмотрены основные принципы построения теории СИМО и пути ее использования при раскрытии механизмов, приведены результаты исследований, в которых было доказано наличие сложной информационно-структурной организации биологических систем, обеспечивающей процесс эволюции, управление индивидуальным развитием организма и передачу наследственной информации (Э.П.Григорьев, Н.В.Целкова, 1976). При проведении настоящего исследования была поставлена цель, используя упомянутые выше предпосылки, найти пути к решению ряда актуальных проблем современной биологии.

Роль мутаций в процессе эволюции Одним из центральных вопросов биологии является вопрос о роли мутаций в процессе эволюции. Он тесно связан с более общей проблемой соотношения среды и организма. Общепринятая точка зрения было хорошо отражена К.Х. Уоддингтоном. Он писал: “Современная биологическая теория твердо придерживается представления о том, что главными факторами, вызывающими эволюционный процесс, служат случайные мутации и дифференциальной размножение… практически никакой роли

не играют наследственные изменения, возникающие под влиянием внешней среды” (К.Х.Уоддингтон, 1970, с.27). Вместе с тем такая концепция приводит к ряду трудностей в объяснении процесса эволюции, так как в этом случае огромное большинство мутаций должно оказаться вредным. И.И. Шмальгаузен, разделял все мутации на безусловно вредные, условно вредные, частично вредные и малые мутации (И.И. Шмальгаузен, 1968). Действительно, если признать, что в основе мутаций лежат случайные изменения структуры молекул ДНК, то, учитывая сложность наследственного кода и точную приспособленность частей организма друг к другу, можно сделать вывод, что вероятность полезного изменения ничтожно мала. Отсюда возникает трудность объяснения процесса эволюции, как процесса отбора полезных приспособительных изменений. Было обращено особое внимание на то, что сложная организация живых систем имеет целостный характер. Поэтому трудно допустить неконтролируемое случайное изменение признаков.(…) В связи с этим были высказаны предположения о существовании дополнительных систем, которые обеспечивают защиту о возникновения мутаций в области основных функций.(…) Хорошо известно, что у высших животных случае появления уродств в достаточной степени редки. Между тем, любое случайное изменение в программах управления развитием неминуемо должно было привести к такому уродству и гибели животных на определенных стадиях развития. В других работах было показано, что возникновение случайных мутаций не может обеспечить появление в эволюции новых механизмов (Э.П.Григорьев, Н.В.Целкова, 1976). В целом возникло противоречие. С одной стороны случайное возникновение мутаций и отсутствие существенной роли внешней среды считалось установленным фактом, с другой эта концепция приводила к ряду трудностей в объяснении механизмов эволюции. Такая ситуация привела к необходимости специального рассмотрения описываемой проблемы на основе использования теории СИМО. При этом исследователи опирались на результаты работы в области создания СИМ-теории эволюции (Э.П.Григорьев, Н.В.Целкова, 1976). Было показано, что система РНК-ДНК-белок реализует СИМО, включающую реализующие, порождающие и управляющие структуры. Был рассмотрен процесс появления мутаций на различных уровнях этих структур. Был i+k сделан вывод о том, что появление изменений в реализующих, порождающих структурах θ различных уровней приводит к появлению большого количества различных изменений на структурах более низких уровней. Однако все они будут ограничены определенными рамками, что и проявится в фенотипе. Большое значение имели также теоретические исследования по механизмам адаптации (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974). Для этих механизмов было характерно то, что при внешнем описании их деятельности они создавали видимость случайности, однако в действительности содержали определенные детерминированные алгоритмы. Была исследована возможность процесса эволюции, который приводил к появлению новых порождающих и реализующих структур не только на (i+1), но и на (i+k) уровне (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974). Большое значение имело также общее представление об организации систем, перерабатывающих информацию, и, в частности, сведения о возможности реализации ложных информационных структур в других и часто относительно просто устроенных реализующих системах. Исходя из этих предпосылок, было осуществлено исследование, которое привело к получению ответов на все поставленные выше вопросы. Вместе с тем оказался необходимым пересмотр ряда положений. Было подтверждено, что случайные мутации, действительно, чаще всего оказываются вредными. Они не могут обеспечить процесс эволюции. Однако в действительности взаимоотношение между средой и организмом в процессе эволюции носит значительно более сложный характер, чем это предполагалось ранее. Только на первых этапах эволюции играл роль процесс случайного возникновения мутаций. В i+k наши дни они возникают под влиянием информационных структур более высокого уровня Роθ в i+k i качестве их частных реализация θj . Поскольку порождающие Роθ j сами возникли в результате естественного отбора под влиянием окружающей среды, то видимо трудно говорить о полной независимости появления мутаций от характера внешних условий и о их случайности. Появление мутаций представляет собой результат работы более сложных механизмов (алгоритмов), которые в прошлом возникли в процесс эволюции в результате естественного отбора. В наши дни, однако, они сами сделались основой, направляющей процесс появления мутаций. Описываемая концепция позволяет преодолеть все описанные выше трудности в объяснении роли мутаций в эволюции. Находит свое объяснение возникновение сложных свойств и приспособлений. Вместе с тем существенным образом изменяется представление о роли взаимодействия среды и организма в ходе эволюции. Становится очевидным, что эволюция может иметь место только в результате таких сложных форм взаимодействия, при которых среда в конечном счете активно влияет на характер наследственных изменений, (конкретные механизмы взаимодействия были описаны в статье Э.П. Григорьева и Н.В.Целковой настоящего сборника.) Большое значение при разработке этого направления в биологии имели работы известного советского эволюциониста и генетика М.М. Камшилова. Он выдвинул интересную систему представлений о том, что сложная организация не может возникнуть их хаоса или случайным образом связанных между собой элементов. Согласно этой концепции объектом естественного отбора являются не отдельные признаки, а целостные тенденции развития. В действительности эволюционный процесс опи-

рался не на случайность, а на законы, сформулированные в области теории информационных структур. Таким образом, он мог, с одной стороны, использовать сложную структурную организацию окружающей действительности, а, с другой стороны, те богатейшие возможности, которые заключаются в последовательном развитии систем алгоритмов, при котором структура одного алгоритма формирует другой, все более и более усложняющийся по форме комплекс управления. Рассматриваемая более сложная концепция эволюции дает объяснение ряда явлений, уже ставших ранее предметом рассмотрения в области биологии. Так механизмы, лежащие в основе открытого Н.И. Вавиловым закона гомологичных рядов, получает свое объяснение, исходя из описанных выше закономерностей возникновения мутаций, связанных с функционированием систем порождающих структур. Следует подчеркнуть, что в области биологии до последнего времени в основном имело место применение методов экспериментального исследования и непосредственного обобщения полученных результатов. При таком подходе возможны существенные ошибки в выводах даже по основным принципиальным вопросам. В результате из поля зрения исключались существенные биологические явления природы. Вместе с тем при использовании более совершенных приемов и исследований, связанных с опознаванием в изучаемых объектах целостных идеальных моделей механизмов, и, частности, информационно-структурных механизмов, ситуация коренным образом изменяется. Оказывается возможным обнаружить материальную основу новых категорий сложных явлений. Часто при этом изменяются, казалось бы, твердо установленные концепции. Подобная ситуация имела место и при изучении путей возникновения мутаций и их роли в процессе эволюции. Не располагая сведениями о более сложных механизмах информационно-структурной деятельности, действительно было трудно представить себе какое-либо объяснение причин неслучайного (управляемого) возникновения мутаций.

Роль рекомбинаций в эволюции Существенной проблемой современной биологии является также проблема о роли рекомбинаций, возникающих при половом размножении и в эволюции. Генетика подошла к этой проблеме с точки зрения существования изолированных генов, определяющих формирование признаков и допускающих только определенные корреляции между ними в форме наличия генов-модификаторов, генов управления и т.д. При этом возникла специальная проблема, связанная с расшифровкой механизмов, обеспечивающих возможность рекомбинаций. При этом фактически отсутствовали какие-либо средства для конкретного представления механизмов в виде развернутых структурных схем, на которых можно было бы проследить действительный ход и результаты объединения сложных информационных структур. В связи с этим, Хотя и допускалось использование изменчивости, возникающей в результате рекомбинации генов, в процессе эволюции, анализ этого явления носил ограниченный характер. Серьезное значение придавалось явлению кроссинговера. Между тем на основе теории СИМО оказывается возможным детальное изучение и рассмотрение механизмов, обеспечивающих появление новых в качественном отношении явлений при композиции информационных структур. Исходя из этих возможностей, были исследованы типы объединения структур, рассмотрены те новые в качественном отношении явления, которые возникают при таком объединении, и были выявлены закономерности, которые устанавливали связь между типом структур, способом их объединения и характером вновь возникающих явлений. Таким образом была не только доказана возможность получения качественно новых свойств генотипа в результате полового процесса, но и создана теория специального типа, которая позволяла рассматривать различные возможные конкретные случаи. Для того, чтобы изучить протекание полового процесса, оказалось возможным применить те или иные отделы уже созданной теории и отдельные модели. Для этого было необходимо: а) сопоставить систему внешних проявлений с системой тестов, б) определить наличие нужных условий и требований. в) подтвердить новую гипотезу на основе уже имеющихся фактов и путем проведения новых экспериментов. Следует отметить, что явление кроссинговера само по себе непосредственно вытекает как следствие из описываемой теории. Факты, которые привели к его описанию, являются одним из частных случаев объединения информационных структур, хранящихся в хромосомах во время митоза.

Взаимоотношение генотипа и фенотипа. В настоящее время становится очевидным, что решение этой проблемы не может быть достигнуто на основе использования старых концепций о простой однозначной связи генов и признаков, на основе рассмотрения генотипа как простой композиции генов различного вида (генов операторов, модификаторов и др.). Эта проблема оказывается неразрывно связанной с рассмотрением сложных систем управления развитием организма, с анализом работы специализированных алгоритмов. Генотип представляет собой сложную СИМО. Его роль в процессе эволюции, в эмбриогенезе и в передаче информации опреде-

ляется теми новыми свойствами и явлениями, которые возникают в структурной организации как целом. Без анализа этих явлений невозможно понять процесс формирования фенотипа под влиянием генотипа. Возникает необходимость разработки новых методов исследования, которые могли бы обеспечить изучение этих проблем. Известный английский биолог К.Х.Уоддингтон писал: “Самый же основной момент заключается, конечно, в том, что при переходе от зиготы к взрослому организму происходит не просто транскрипция и трансляция “информации”, а использование ее в качестве инструкций или, если угодно, “алгоритмов”. “…процесс элементарной дифференциорвки в клетке высшего организма: а) связан, скорее, с комплексами или “батареями” генов, чем с отдельными генами; б) происходит в три этапа — приобретение компетенции (несколько различных батарей генов подготавливаются к вступлению в следующую фазу); детерминация (одна из батарей выделяется и становится доминирующей в будущей истории клетки); активация (начинается образование белков, соответствующих структурным генам этой батареи)” (К.Х.Уоддингтон, 1970, с.17, 20) В работах Л. Меттлера и Т. Грэгга была обоснована необходимость рассмотрения целостных “генетических систем”. При этом имелся в виду способ организации генов у отдельной особи и способ передачи их потомству. “Генетическая система, — по их мнению, — слагается из ряда факторов, таких, как число генов, хромосом, типы строения хромосом, средняя частота мутации, частота кроссинговера, способ размножения, способ определения пола, пути регулирования генной активности и т.д. (Л. Меттлер, Т. Грэгг, 1972, стр.269-270). (…) Оставался неразрешенным основой вопрос, как подойти к расшифровке механизмов, лежащих в основе явлений “приобретения компетенции” образования комплексов “батарей генов”. Какова структура алгоритмов? Таким образом, при решении вопроса о соотношении генотипа и фенотипа оказалось необходимым рассмотрение сложной системы организации СИМО. Основные механизмы, обеспечивающие биологические процессы, осуществляются на информационно-структурном уровне. Они включают ряд БТК, на которых возникают сложные информационные процессы, последние включают алгоритмы управления появлением мутаций, алгоритмы управления эмбриональным развитием, сложные системы порождающих и реализующих структур. Эта система проявляется в виде единой системы признаков организма (фенотип). В то же время её функционирование основано на биохимических процессах в системе ДНК–РНК–белок.

Проблемы молекулярной биологии и концепция СИМБС Теория СИМО вносит существенные изменения в трактовку ряда проблем молекулярной биологии. Стало очевидным, что сложные механизмы эволюции и развития организма имеют информационно-структурный характер, и эти биохимические процессы играют роль системы, реализующей эти механизмы. “Молекулы пищи — белки, аминокислоты, жиры, углеводы и т.п. — писал К.Х. Уоддингтон — содержали не только и не просто атомы, из которых они состоят, но также и какую-то химическую информацию” (К.Х.Уоддингтон, 1970, с.17). Далее было показано, что между структурой СИМО, ответственной за основные биологические процессы, и организацией реализующих их биохимических систем не существует однозначного соответствия. Здесь имеет место проявление принципа “двойной или даже многократной диссоциации функций”. Как уже говорилось, значение этого принципа (принцип Г.Л. Тэйбера) при работе мозга было продемонстрировано в работах А.Р. Лурия (А.Р. Лурия, 1973, стр.81). Однако, в действительности принцип актуален при рассмотрении функционирования любых сложных систем (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974). Причиной его возникновения является открытая в области кибернетики специфическая форма и принципы реализации сложных информационных структур на физико-химической основе. Эти принципы определяют, в частности, соотношение структуры эвристических программ и устройства вычислительных машин. Наличие принципа Тэйбера при функционировании биологических систем приводит к ряду трудностей в исследовании. В частности, оказывается невозможным непосредственно использовать результаты исследований, в области молекулярной биологии для анализа эмбриогенеза и процесса эволюции. Биохимические системы выполняют только функции реализации информационноструктурных процессов. Последние же обеспечивают биологические явления. Этим объясняется ряд неудач при попытках перехода от молекулярной биологии к анализу управления эмбриональным развитием. Наряду с этим становится очевидной необходимость комплексного исследования, охватывающего функционирование систем ДНК-РНК-белок; генотип, как организацию СИМО, и фенотип. Поскольку биохимическая система в основном выполняет роль реализации информационных систем, то при развитии молекулярной биологии без анализа СИМО генотипа оказывается невозможным определение функций вновь открытых химических веществ и раскрытие “смысла” организации сложных соединений. Становится очевидным необходимость определения и рассмотрения единого информационноструктурного механизма, лежащего в основе таких основных биологических явлений как процесс эво-

люции, управление развитием организма, передача информации. Мы будем условно называть их “структурно-информационными механизмами биологических систем” или сокращённо СИМБС. При использовании этой категории следует иметь в виду, что СИМБС всегда реализуется на некоторой морфо-физиологической или физико-химической основе. Известны законы и механизмы, согласно которым осуществляется процесс реализации. СИМБС может быть воспроизведен, в частности, на ЭВМ. Таким образом, не возникает сомнения в материальности всей системы в целом (включая СИМБС). Вместе с тем, часто не удается обнаружить однозначного соответствия, при котором для каждого элемента информационных структур можно было бы найти реализующий его элемент физикохимических систем, что позволило бы исключить специальное рассмотрение СИМБС. СИМБС существует в реальных объектах. Однако в них он оказывается замаскированным частными проявлениями. Он не существует как таковой, в “чистом виде” и функционирует, только будучи реализованным на других системах, как компонент, включенный в целостную систему (С.Л.Рубинштейн, 1957). В связи с этим для описания и исследования необходимо построение абстрактных систем понятий и “идеальных моделей”. Таким образом, СИМБС, описанный в чистом виде, представляет собой результат абстракции, выделения из объектов некоторой их существенной части. В этом отношении его описание следует рассматривать, как абстрактную теорию, для которой справедливы все выводы, характеристики и оценки, данные Ф. Энгельсом по отношению к теории термодинамики. Использование концепции СИМБС приводит к изменению ряда основных тенденций развития некоторых областей биологии. Как известно, ранее господствующее положение в генетике и теории эволюции занимала концепция об однозначных связях генов и признаков. Как мы уже говорили, в дальнейшем в течение длительного времени основные усилия были потрачены на открытие таких явлений как “делимость гена”, “зависимость действия гена от его положения в системе”, наличия генов “операторов”, “модификаторов” и т.д. Очевидно, что любая СИМО содержит все перечисленные компоненты. В связи с господствующим упрощенным представлением о гене эти факты оказались неожиданными и были интерпретированы как открытие новых видов генов, новых свойств генов. Исходя из этой концепции, определялись новые проблемы при изучении процесса эволюции, молекулярной биологии и других проблем. С точки зрения теории СИМБС генотип представляет собой информационно-структурную организацию. Описанные выше случаи взаимодействия генов вытекают как следствие из определения СИМО. (…) Основная проблема заключается не в обнаружении таких форма взаимодействия (что является очевидным и без экспериментальных работ), а в выявлении той специфики структурной организации, которая обеспечивает процесс эволюции, передачу принципов организации по наследству, управление развитием в онтогенезе. Решение этой проблемы, между тем, невозможно на основе одних только экспериментальных методов, принятых в современной биологии. Необходимо сочетание индукции и дедукции на основе использования теории СИМО. Для того чтобы решить возникающие в современной биологии проблемы, например, проблемы связи генотипа и фенотипа, (…) важно отойти от принципа установления связей между геном и признаком, от попыток объяснения новых фактов за счет определения новых типов генов и осуществить проникновение в принципы организации СИМО, лежащие в основе биологических явлений. Необходимо расшифровать те специфические черты их организации, которые обеспечивают возможности филогенетического и онтогенетического развития организма. Изложенная система представлений приводит к необходимости пересмотра ряда ранее использованных биологией понятий, таких, например, как мутация, ген, генотип, фенотип. Следует различать понятия, связанные: а) со структурой и изменением биохимических конструкций системы ДНК-РНКбелок, б) с изменением в структуре СИМБС, в) с системой признаков организма. Очевидно, что между приведенными тремя типами понятий не существует однозначного соответствия. Важно уточнить понятие ген, генотип, отнеся его либо к описанию биохимических систем, либо к СИМБС и ввести новые понятия. Анализ связи генотипа с фенотипами должен включать описание сложной системы информационных процессов и анализ их реализации на уровне рассмотрения биохимических систем. (…) Стало очевидным, что без глубокого проникновения в специфику организации СИМО биологических систем, в анализ тех новых в качественном отношении явлений, которые возникают в сложных структурно-информационных организациях, невозможно понять истинные соотношения фенотипа и генотипа, а также раскрыть механизмы биологических явлений. Эта задача не может быть решена без (…) возможности опознавания и доказательства существования в системе целостных информационно-структурных механизмов. Теория СИМБС позволяет подойти к рассмотрению механизмов ряда биологических явлений, исходя из единых позиций. До сих пор в области генетики, эмбриологии, молекулярной биологии рассматривались только частные проявления деятельности СИМБС. Понятие генотипа как фактора определяющего формирование фенотипа отражает только одно из внешних проявлений работы СИМБС. Рассмотрение СИМБС было приведено в одной из предшествующих статей настоящего сборника (Э.П.Григорьев, Н.В.Целкова, 1976). Его удалось представить в виде формального описания соотношения участвующих структур и процессов на основе использования языка формул. Вместе с тем следует подчеркнуть, что расшифровка механизмов представлена на основе использования понятий

теории СИМО, такое описание не совпадает с привычным изложением результатов работ в области биологии и математического моделирования. Смысл приведенного формального описания можно легко понять путем его сопоставления с обычным способом описания процессов при помощи химических формул. Следует отметить, что в целом формула отражает полное описание информационных механизi+k i мов. Отдельные операции, например, операция порождения из Роθ частных реализация {θj }j и др. участвует во всех процессах, поэтому они описываются в статьях, посвященных изложению теории СИМО. При описании более частных систем, например эволюции, используются укрупненные обозначения, смысл которых может быть понят путем привлечения других статей и книг.

Анализ специфики биологических систем В течение длительного времени делались многочисленные попытки выявить специфические для биологии явления, не сводимые к физическим и химическим процессам. К.Х. Уоддингтоном было выделено свойство устойчивости (К.Х.Уоддингтон, 1970) как одно из специфических особенностей живых систем. Он отмечает невозможность сведения этого свойства к гомеостазу и вводит понятие гомеорез. Большой интерес имеет представление “об устойчивости процессов”. Т.Уотермэн (Т.Уотермэн, 1968) указывает на специфическое свойство — приспособляемость. Причем подчеркивается наличие внутреннего единства явления в условиях различия в формах внешнего выражения (в эволюционном процессе, онтогенезе и т.д.). Следует обратить внимание на то, что наиболее характерной чертой описываемых явлений является процесс взаимодействия (например, взаимодействие среды и организма). Этот процесс, естественно, не мог быть описан ни на основе физико-химических законов, ни на основе ранее разработанных отделов математики. Именно информационно-структурные процессы являются тем, что определяет специфику биологических систем. Была проведена дальнейшая разработка этой проблемы и были формально описаны те типы СИМО, которые специфичны для явлений жизни. Следует обратить внимание на то, что в работе Т. Уотермэна оказалось необходимым при объяснении вводить большое количество примеров. Очевидно, что при развитии теоретической биологии эти идеи должны найти свое четкое абстрактное выражение. Само выделение одного и того же явления во многих процессах указывает на возможность и необходимость построения абстрактных систем, которые позволили бы выделить общие существенные факторы в “чистом” неискаженном виде, подвергнуть их специальному исследованию и представить результаты в форме теорий (одной из основ теоретической биологии). Такое естественное развитие биологических концепций приводит к необходимости использования теории СИМО.

Возникновение новых видов Одной из специфических проблем биологии является проблема образования новых видов, исходя из концепции генетики о непосредственной связи гена и признака, объяснение процесса видообразования оказывается связанным с некоторыми трудностями. Часто для расшифровки этих механизмов прибегают к фактору географической изоляции. Возникают вопросы и в понимании устойчивости видов, подверженных процессу случайного изменения генов. Так, Л. Меттлер и Т. Грэгг указывают, что, принимая во внимание большую генетическую изменчивость, свойственную большинству менделевских популяций, и огромное число возможных генотипов, кажется несколько неожиданным, что нормальный фенотип (или, иначе, дикий тип) популяции так однообразен. (Л. Меттлер, Т. Грэгг, 1972, с.266). Для объяснения этого явления авторы приводят ссылку на существование некоторых дополнительных механизмов, которые обеспечивают устойчивость фенотипа при возможности изменения генотипа. В частности, они ссылаются на работу К.Х.Уоддингтона, указавшего на роль нормализующего и катализирующего отбора, направленных против особей, в развитии которых наблюдаются отклонения, и которые плохо защищены от влияния меняющихся условий. Решающее значение при этом, по мнению К.Х.Уоддингтона, играют гены-переключатели. Они стабилизируют генотип, придавая ему устойчивость как к генетической изменчивости, так и к изменениям среды. Однако вопрос об организации структуры процессов, ответственных за такие более сложные механизмы остается открытым. В настоящее время процесс видообразования может быть изучен значительно полнее на основании рассмотрения информационно-структурных преобразований, определяющих эволюцию. Мы уже говорили о том, что преимущества в борьбе за существование определяются возникновением целостного механизма. Между различными путями объединения частных реализаций, приводящими к появлению нового полезного качества и к возникновению механизмов, обычно, не существует плавных переходов. В связи с этим, если удается найти несколько новых путей построения механизмов, то возникают различные новые направления эволюции, закрепляемые отбором, которые и приводят к формированию нескольких новых видов. Факторы чисто внешней изоляции играют в процессе видообразования, видимо, второстепенную роль.

Эти выводы хорошо согласуются с концепцией М.М. Камшилова, согласно которой эволюция определяет возникновение определенных целостных тенденций и возникает возможность для дальнейшей специализации и усовершенствования уже предопределенных в общих чертах механизмов, что и приводит к образованию новых видов. В своих работах Э. Майр отмечает, что любой новый механизм не может принести выгоды в борьбе за существование до тех пор, пока не будут выработаны специальные способы его использования, включая выработку нового поведения организма. До последнего времени отсутствовали возможности для детального рассмотрения механизма, обеспечивающие решение этой проблемы. Оказалось возможным обсуждать только отдельные внешние проявления. Использование описанных выше представлений о ИСО-механизмах эволюции позволяет подойти к их раскрытию. Оказалось возможным на уровне абстрактных моделей сопоставить условия процесса эволюции с условиями, необходимыми для реализации некоторых ранее уже описанных комплексов БТК и алгоритмов, обеспечивающих процесс адаптации (А.В.Напалков, Н.В.Целкова, 1974, с.208). Проведенная работа показала применимость определенных алгоритмов адаптации. При этом формальная подстановка предусматривала рассмотрение работы двух систем. Одна из них связана с формированием нового комплекса подцелей и определяет возможные пути использования новых механизмов. Вторая — путем проектирования реализует возможные новые механизмы. Специальные алгоритмы решают проблему поиска соответствия элементов этих систем. В результате основные пути использования новых механизмов формируются параллельно с их возникновением. Таким образом, хотя и была подтверждена обоснованность постановки проблемы, вместе с тем удалось доказать отсутствие необходимости использования каких-либо новых дополнительных механизмов. В настоящее время внимание исследователей привлекает вопрос о возможности использования сведений о строении ДНК и РНК для построения естественной классификации (на основе данных молекулярной биологии). Исходя из изложенной выше концепции, становится очевидным, что положительное решение проблемы может быть достигнуто в условиях полного анализа всей биологической системы, включая и СИМБС. Биологические процессы играют только роль реализации СИМО–фенотипа. Они непосредственно не определяют ни механизмов эволюции, ни управления эмбриогенезом. Их связь осуществляется только через СИМБС. Поэтому молекулярная биология, используемая изолированно, может дать только косвенные данные. Вместе с тем при анализе комплекса ДНК-РНК-белок, СИМБС и фенотипа может быть раскрыта действительно полная картина, определяющая естественную эволюцию.

Литература Алтухов В.Л. Принцип дополнительности и антиномии познания.// Вопросы философии, № 2, 1975. Александров Е.А. Основы теории эвристических решений. Подход к изучению естественного и построение искусственного интеллекта. М.: “Советское радио”, 1975. Берзтисс А.Т. Структуры данных. М.: Статистика, 1974. Бернал. Дж. Молекулярные матрицы живых систем. // Происхождение предбиологических систем. Стр. 96. Булатова И.В. О возможности применения теории СИМО к некоторым проблемам естествознания. // Статья настоящего сборника, 1976. Булатова И.В. Целкова Н.В. (а) Алгоритмический анализ процесса восприятия. // Проблемы нейрокибернетики, том V, Часть III. М.: Изд. АН СССР, 1974. Булатова И.В. Целкова Н.В. (б) Алгоритм адаптации при формировании информационных потоков. // Биологическая и медицинская кибернетика, Часть I. М.: Изд. АН СССР, 1974. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: Иностранная литература, 1963. Бурбаки Н. Теория множеств. М.: Мир, 1965. Бутин И.А. Мельников Г.П. Системология как теоретическая основа исследований информационных процессов в кибернетике.// VIII Всесоюзный симпозиум по кибернетике. Моделирование информационных процессов целенаправленного поведения. Тбилиси: Изд. АН СССР, 1976. Виноградский Э.В., Ерёмина И.А. (а) Принципы моделирования информационных и информационно-биологических систем. // Математическая теория биологических процессов. Калининград: Изд. АН СССР, 1976. С. 218–219. Виноградский Э.В., Ерёмина И.А. (б) Структуризация различных уровней абстракции в информационных процессах функционирования сложной модели.// VIII Всесоюзный симпозиум по кибернетике. Моделирование информационных процессов целенаправленного поведения. Тбилиси: Изд. АН СССР, 1976. Виноградский Э.В., Ерёмина И.А. Чебаевская И.П. Принципы и пути развития вычислительной техники, предназначенной для оптимизации и повышения эффективности интеллектуальной деятельности.// VIII Всесоюзный симпозиум по кибернетике. Моделирование информационных процессов целенаправленного поведения. Тбилиси: Изд. АН СССР, 1976. Виноградский Э.В., Целкова Н.В. Анализ комплекса алгоритмов, реализующих процесс руководства сложными динамическими системами.// Биологическая и медицинская кибернетика, Часть I. М.: Изд. АН СССР, 1974. Войскунский В.Г., Франц В.И. К вопросу о потребности в информации.// VIII Всесоюзный симпозиум по кибернетике. Моделирование информационных процессов целенаправленного поведения. Тбилиси: Изд. АН СССР, 1976. Геллер Е.С., Напалков А.В., Целкова Н.В. Некоторые аспекты алгоритмического анализа творческого процесса. // “Труды ЮРЭМА-73”. Загреб, 1973. Григорьев Э.П., Целкова Н.В. Информационный анализ механизмов эволюционного процесса. //Статья настоящего сборника. 1976. Григорьев Э.П. Инвариантный метод проектирования промышленных зданий. //Промышленное строительство, 1973. Григорьев Э.П. Теория и практика машинного проектирования объектов строительства. М.: Стройиздат, 1974 Григорьев Э.П., Напалков А.В, Целкова Н.В. О возможности использования СИМ-анализа новых методов информационного анализа для решения некоторых задач изобретательства. //Проблемные вопросы совершенствования системы выявления и защиты советских изобретений в процессе государственной научно-технической экспертизы. М., Изд. Госкомитета Советам министров СССР по делам изобретений и открытий, 1976, с.135. Дажо Р. Основы экологии. М., 1975. Ерёмина И.А. Математика и построение теории информационных процессов. Парадоксы теории множеств и их структурно-информационный анализ.// VIII Всесоюзный симпозиум по кибернетике. Моделирование информационных процессов целенаправленного поведения. Тбилиси: Изд. АН СССР, 1976. Ерёмина И.А., Прагина Л.Л. Узловые проблемы построения теоретической экологии. //Статья настоящего сборника. 1976 Журавлев Ю.И., Напалков А.В., Целкова Н.В. Проблема синтеза информационных систем в биокибернетике.// Управление и информационные процессы в живой природе. Изд. Наука, 1971. С.49 Камшилов М.М. Преобразование информации в ходе эволюции. М.: Знание, 1974 Камшилов М.М. Эволюция биосферы. М.: Наука, 1979 Клини С. Математическая логика. М.: Мир, 1973. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. … 1968

Кулаков Ю.И. Структура и единая физическая картина мира.// “Вопросы философии”, № 2, 1975. Левина М.З., Целкова Н.В. Алгоритмический анализ формирования информационных потоков и передачи информации по каналам связи. //Вопросы нейрокибернетики, том V, часть III. М.: Изд. АН СССР 1974. Ловицкий В.А. Принцип формирования “Знаний” у систем с искусственным интеллектом..// VIII Всесоюзный симпозиум по кибернетике. Моделирование информационных процессов целенаправленного поведения. Тбилиси: Изд. АН СССР, 1976. Лурия А.Р. Основы нейропсихологии. Изд. МГУ, 1973. Малиновский А.А. Структурные пути изучения систем.// Философские проблемы биокибернетики. М., 1969. С.97. Манин Ю.И. Теорема Гёделя. //Природа, №12 (724), 1975 г. Маркерт К., Уршпрунг Г. Генетика развития. М.: Мир, 1973. Меттлер Л., Грэгг Т. Генетика популяции и эволюция. Напалков А.В. Информационные процессы и моделирование работы мозга.// Основные подходы к моделированию психики и эвристическому программированию. М., 1968. С.306. Напалков А.В. Информационные структуры и мозг. // Серия “Математика и кибернетика”, М.: Знание, 1969. Напалков А.В. Система алгоритмов и их связь со структурой мозга. //Труды конференции по нейрокибернетике. 1970. С.100. Напалков А.В. Вступительная статья к книге Э. Ханта, Дж. Морина, Ф. Стоуна “Моделирование процессов формирования понятий на вычислительной машине.” М.: Мир, 1970. С.7. Напалков А.В. Эвристическое программирование. Изд. Ростовского университета, 1971. а. Напалков А.В. Исследование и оптимизация принятия решений в информационных структурах..// IV Симпозиум по кибернетике. Часть I. Тбилиси: 1972. С.99. б. Напалков А.В. Системы условных рефлексов и механизмы формирования сложного целесообразного поведения. // Анализ ассоциативной деятельности головного мозга. Изд. МГУ, 1972. Напалков А.В. Информационно-структурный анализ в биологии. //Биологическая и медицинская кибернетика. М.: Изд. АН СССР, 1974. С.85. а. Напалков А.В. Алгоритмы работы мозга. // Проблемы нейрокибернетики. Том V, Часть II. Обзорные доклады по проблемам. М.: Изд. АН СССР, 1974. С.149. б. Напалков А.В. Анализ физиологических процессов и физико-химических структур, реализующих работу алгоритмов. // Проблемы нейрокибернетики. Том V, Часть III. Алгоритмическое описание работы мозга. М.: изд. АН СССР, 1974. С.134. Напалков А.В. Структурно-информационный анализ в исследовании и моделировании сложных биологических систем. // Математическая теория биологических процессов. Калининград: Изд. АН СССР, 1976. С. 53-55. Напалков А.В. Элементы теории структурно-информационных организаций и ее использование.// VIII Всесоюзный симпозиум по кибернетике. Моделирование информационных процессов целенаправленного поведения. Тбилиси: Изд. АН СССР, 1976. С.121. Напалков А.В. Новые пути использования формального аппарата при изучении биосферы и решении актуальных проблем биологии и медицины. // Статья настоящего сборника. 1976. Напалков А.В., Брайнес С.Н., Шрейдер Ю.А. Анализ принципов работы некоторых самоорганизующихся система управления в технике и в биологии. // Труды Международной конференции по переработке информации ЮНЕСКО. Париж, 1959. Напалков А.В., Еремина И.А. Информационно-структурная основа математики. //Статья настоящего сборника. 1976. Напалков А.В., Новиков П.П. Исследование механизма принятия решений и формальный язык для описания экспериментальных сред. // Основные подходы к моделированию психики и эвристическому программированию. Материалы симпозиума. Тбилиси, 1968. Напалков А.В., Целкова Н.В. Алгоритмический анализ творчества и автоматизация процесса проектирования. // Сб. 1, Теория проектирования и проблемы автоматизации проектной деятельности. М., 1973. С.73. Напалков А.В., Целкова Н.В. Информационные процессы в живых организмах. М.: “Высшая школа”, 1974. Напалков А.В., Целкова Н.В. (а) Использование единой системы средств формального описания (ЦЕМИСФО) при изучении информационных процессов.// VIII Всесоюзный симпозиум по кибернетике. Моделирование информационных процессов целенаправленного поведения. Тбилиси: Изд. АН СССР, 1976. С.125. Напалков А.В., Целкова Н.В. (б) Элементы теории структурно-информационных многоуровневых организаций (теории СИМО). //Статья настоящего сборника. 1976. Напалков А.В., Целкова Н.В., Булатова Г.В. Основные модели, лежащие в основе восприятия и передачи информации. // Вопросы нейрокибернетики. Том V, Часть IV. Алгоритмическое описание работы мозга. М.: изд. АН СССР,1974.

Напалков А.В., Целкова Н.В., Моисеев И.Ф. Эвристический анализ информационных структур. Введение в СИМ-анализ. М.: Энергия, 1975. Напалков А.В., Целкова Н.В., Прагина Л.Л. Теория СИМО и актуальные проблемы теоретической биологии. //Статья настоящего сборника.1976 Напалков А.В., Чичварина Н.П., Иноземцев А. Методы выявления алгоритмов при исследовании головного мозга. // Проблемы нейрокибернетики, том III. Ростов: изд., РГУ, 1969. С.306. Омельяновский М.Э. О диалектической противоречивости в современной физике.// Вопросы философии, № 11, 1970. Проблемы управления интеллектуальной деятельностью. Психоэвристическое программирование. // Под ред. В.В.Чавчанидзе. Тбилиси: “Мецниереба”. 1974. Пойа Д. Райков Л.Г., Напалков А.В., Литвинова С.В. Теоретическая модель формирования целостного поведения и его изменения при возникновении эмоции. // Вопросы нейрокибернетики. Том V, Часть IV. Алгоритмическое описание работы мозга. М.: изд. АН СССР,1974. С.91. Рубин Б.А., Арциховская Е.В., Аксенова В.А. Биохимия и физиология иммунитета растений. “Высшая школа”, 1975. Рубинштейн С.Л. Бытие и сознание. М.: Изд. АН СССР, 1957. Рябчикова Н.А., Целкова Н.В Информационные процессы, лежащие в основе некоторых форм исследовательской деятельности. //Моделирование информационных процессов. VIII Всесоюзный симпозиум по кибернетике. Тбилиси, 1975, С.146. Смирнов С.Г. Симбиоз зрелых наук. //Природа, 1975, № 6. С.79. Спон У.Дж. Можно ли спасти математику. // Природа, №2, 1973. Скорняков Л.А. Элементы теории структур. М.: Наука, 1970. Телитченко М.М., Чернышев В.И. Растворенное органическое вещество и биологическая полноценность воды.// Физиологически активные соединения биогенного происхождения. М., Изд. МГУ, 1971. С.6. Телитченко М.М., Телитченко Л.А. Проблема качества воды и современные методические возможности для ее решения.// Теория и практика биологического самоочищения загрязненных вод. Изд. Наука, 1972. С.215. Телитченко М.М. Токсические метаболиты некоторых массовых форм гидробионтов и их констатация. // Летучие биологически активные соединения биогенного происхождения. М.: Изд. МГУ, 1971. С.28. Телитченко М.М., Ерёмина И.А. Теория СИМО и проблемы защиты окружающей среды.// Статья настоящего сборника. 1976. Телитченко М.М., Целкова Н.В. Принципы разработки формальной теории при исследовании сообществ живых организмов.// Биологическая и медицинская кибернетика. Изд. “Наука”, 1974. С.124. Уоддингтон К.Х. Предисловие редактора английского издания к кн. На пути к теоретической биологии. I. Пролегомены, М.: Мир, 1970. Уотермен Т. Проблема./ Теоретическая и математическая биология. М.: Мир, 1968. Успенский В.А. — Предисловие к книге Н. Бурбаки. Теория множеств. — М.: Мир, 1965. Фейнман. Р. Характер физических законов. М.: Мир, 1968. Цветков В.Л. Методы автоматизации проектирования сложных объектов и дискретных технологических процессов. // VIII Всесоюзный симпозиум по кибернетике. Моделирование информационных процессов целенаправленного поведения. Тбилиси: Изд. АН СССР, 1976. Целкова Н.В. Алгоритмы использования моделей различных уровней абстракции. // Психологические механизмы и структура принятия решений. Тбилиси, Изд. АН СССР, 1972. Целкова Н.В. Принципы построения формального аппарата для изучения биологических систем. // Тезисы докладов V конференции по нейрокибернетике. Ростов: изд. РГУ, 1973. С.328. Целкова Н.В. Принципы построения формального аппарата информационных процессов.// Проблемы нейрокибернетики. Том V, часть III. М.: Изд. АН СССР. 1974. Целкова Н.В. (а) Пути использования формального аппарата теории систем в биологии.// Биологическая и медицинская кибернетика. АН СССР. 1974. С.143. Целкова Н.В. (б) Структуризация информационных систем в биологии. // Проблемы нейрокибернетики. Изд. АН СССР, Том V, часть 3. 1974. Целкова Н.В. Принципы построения целостной единой многоуровневой системы средств формального описания (ЦЕМИСФО).// Математическая теория биологических процессов. Калининград: Изд. АН СССР, 1976. Целкова Н.В., Еремина И.А., Левина М.З. Построение частных отделов теории СИМО. //В настоящем сборнике. 1976. Целкова Н.В., Елишева М.В. Структурно-информационный анализ процесса раскрытия механизмов. // В настоящем сборнике. 1976. Целкова Н.В., Левина М.З. Построение целостной многоуровневой теории математики. (ЦЕМТОМ). //Статья этого сборника. 1976. Целкова Н.В., Чебаевская И.П., Литвинова С.В. Соотношение информационных процессов и реализующих их морфо-физиологических и физико-химических систем. //Статья этого сборника. 1976.

Чавчанидзе В.В. (а) К теории естественного и искусственного концептуального интеллекта. // Материалы IV Международной объединенной конференции по ИИ. “Естественный и искусственный интеллект (концептуальный подход)”. Тбилиси: Изд. АН СССР, 1976. С.7. Чавчанидзе В.В. (б) Моделирование целенаправленного поведения на основе эвристико-концептуального программирования.// VIII Всесоюзный симпозиум по кибернетике. Моделирование информационных процессов целенаправленного поведения. Тбилиси: Изд. АН СССР, 1976. Шмальгаузен И.И. Кибернетические вопросы биологии. Новосибирск, 1968. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. т. III, Москва, 1966. Югай Г.А. Философские проблемы теоретической биологии. М.: Мысль. 1976. С.152. 1

За основу выявления в различных системах структурно-информационных отношений на основе взаимоотношений и взаимодействий между элементами системы авторы берут основные компоненты, рассматриваемые в учении И.П. Павлова: “сигнал” и “ответное действие”. Под этими понятиями, в самом общем смысле, авторы подразумевают не что иное, как понятия “причины” и “следствия” соответственно, причем явно об этом не говорят. Хотя могут существовать такие структуры отношений и связей, которые, не являясь элементами причинно-следственной цепи, тем не менее, предопределяют условия возникновения той или иной причинной связи явлений. Скорее всего, следовало бы сначала ввести представление о структурах причинно-следственных отношений в реальной действительности, поскольку они, безусловно, первичны, по отношению к своему отражению в условно-рефлекторной деятельности живых организмов, — Прим. сост. 2 Здесь заключена, на мой взгляд, самодостаточная концептуальность проекта, предлагаемого авторами, даже несмотря на нечеткость и неоднозначность определения первичных элементарных структур — в том, что свойства конечных структур определяются порядком заполнения локусов и свойствами вставляемых субалтернов при единой порождающей структуре более высокого порядка — Прим. сост. 3. Характерно, что авторы использовали логический круг в определении понятий “структуры” и “элемента”. Это позволяет развиваемой ими теории СИМО быть независимой от требований традиционной математической строгости и связанных с ней парадоксов неразрешимости при аксиоматическом обосновании. Это примечательно. Другое замечательное свойство этой теории, – что она может быть своей собственной метатеорией, так как может быть формализована, структурирована и рассматриваться как структурно-информационная многоуровневая организация с позиций собственных подходов, правил и методов. Безусловно, – это концептуальнейшая вещь! — Прим. сост. 4 ИС могут “осуществляться” не только в физико-химической среде. Такой средой может быть любой субстрат, элементы которого могут взаимодействовать между собой. Если “тонкие планы” (энергоинформационные поля) имеют материальную природу, то в их среду могут “быть переданы” и “зафиксированы” ИС из обычного материального мира вещественных сущностей. Этим допущением снимается и принципиальная невозможность перенесения ИС, соответствующей человеческому сознанию, в другие, “непознанные” сферы бытия — Прим. сост. 5 Мне кажется, что при развитии мира, в частности, при самоорганизации идеального, структуры высшей категории абстракции возникали и развивались как виртуальные надструктуры над частными реализациями более низкого уровня, объединяя их в сложные, неразрывные и целостные системы — Прим. сост. 6 Предпосылки для отрешения от замкнутого круга(?) — Прим. сост. 7 …а теория познания может развиваться на основе теории СИМО, на основе выводов теории самоприменимости — Прим. сост. 8 Универсальный принцип. — Прим. сост.