Физика полупроводниковых приборов: режимы работы и параметры: учебное пособие

Федеральное агентство по образованию Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

С.В. Кондратенко, В.А. Королев

ФИЗИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ: РЕЖИМЫ РАБОТЫ И ПАРАМЕТРЫ Учебное пособие

Москва 2009

УДК 621.382(075) ББК 32.852я7 К 64

Кондратенко С.В., Королев В.А. Физика полупроводниковых приборов: режимы работы и параметры: Учебное пособие. — М.: МИФИ, 2009. — 52 c. В пособии приводится краткая классификация полупроводниковых приборов, определения режимов работы транзисторов и линейные (малосигнальные) эквивалентные схемы (схемы замещения) транзисторов в активном режиме, а также методика и примеры расчетов параметров этих эквивалентных схем. Предназначено для студентов дневного и вечернего отделений, обучающихся по специальности 200600 “Электроника и автоматика физических установок”, при подготовке и проведении занятий по курсам “Физика полупроводниковых приборов (гр. А5-04, А5-05) и “Синтез аналоговых устройств” (гр. В7-03а). Пособие может быть также полезным для инженеров, разрабатывающих электронную аппаратуру, дипломников и аспирантов. Рецензент д-р техн. наук, проф. Ю.А. Волков. Рекомендовано редсоветом МИФИ к изданию в качестве учебного пособия.

ISBN 978-5-7262-1148-0

© Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2009.

Редактор Е.Е. Шумакова Оригинал-макет изготовлен С.В. Кондратенко Подписано в печать 30.06.2009. Формат 60х84 1/16 Печ. л. 3,25. Уч.-изд. л. 3,25. Тираж 100 экз. Изд. № 029-1. Заказ № 345. Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 115409, Москва, Каширское ш., д. 31. Типография МИФИ

Оглавление 1. Классификация полупроводниковых приборов и их моделей...4 2. Режимы работы транзисторов…………………………….………..9 3. Параметры биполярных транзисторов………………...….………14 4. Параметры полевых транзисторов ……………………….………32 5. Модели транзисторов для машинных расчетов………………….47 Контрольные вопросы и задания……...…………………………..51 Список рекомендуемой литературы……...………………………52

3

1. Классификация полупроводниковых приборов и их моделей В полупроводниковых приборах используются собственно полупроводники (n- и p-типа), диэлектрики и металлы, образующие двухслойные структуры (pn-переходы, выпрямляющие и не выпрямляющие контакты “металл–полупроводник”), трехслойные структуры “металл–диэлектрик–полупроводник” и более сложные структуры из слоев с чередующимися типами проводимости. В поперечном вертикальном “разрезе” размеры отдельных слоев в этих структурах достаточно малы (единицы и десятые доли микрометров, сотые доли микрометров – для толщины диэлектрика), исключая толщину самой пластины (150 – 250 мкм), в приповерхностном слое которой изготавливаются приборы (рис. 1.1,а). Еще меньше контролируемые горизонтальные размеры (с точностью до единиц нанометров) для приборов, изготавливаемых с использованием новейших вариантов субмикронных технологий, что связано с возможностью обеспечения меньшего “размытия” границ между областями с разными типами проводимости в горизонтальной плоскости в сравнении с толщиной слоев, полученных ионной имплантацией или диффузией примесей. Малые размеры отдельных областей полупроводниковых приборов способствуют созданию условий для взаимодействия свободных носителей заряда (электронов и дырок), которые могут образовывать статические области объемных зарядов, обогащенных или обедненных свободными носителями, а также потоки носителей. В основе принципа действия всех полупроводниковых приборов лежит управление такими объемными зарядами и потоками частиц [3, 4]. Управление потоками может осуществляться прямо – с помощью регулирования высоты потенциального барьера в переходах, образованных двумя материалами с выраженной разницей в проводимости (наиболее распространенные варианты – выпрямляющие переходы “металл– pn- переходы или полупроводник”). Высота потенциального барьера влияет на условия прохождения свободными носителями через переход в обоих направлениях, а рабочая область прибора совмещена с управляющей. По такому принципу работает множество

4

полупроводниковых приборов с одним, двумя или большим числом взаимодействующих переходов, включая диоды, биполярные транзисторы (БТ) и тиристоры. БТ способны усиливать мощность и являются приборами, управляемыми током, так как их основной параметр, характеризующий усиление, представляет собой безразмерный коэффициент усиления (передачи) тока базы или эмиттера. Кроме того, сам коэффициент усиления и многие остальные параметры БТ имеют выраженную зависимость от токов.

а

б

Рис. 1.1. Упрощенное изображение структуры “металл– диэлектрик–полупроводник” (а) и фотография транзистора, изготовленного фирмой Samsung по субмикронной технологии с эпитаксиально выращенной областью канала (б) Косвенное управление реализуется в приборах, в которых изменяется сопротивление проводящего канала. По такому принципу работают униполярные транзисторы (УНТ), иначе – полевые транзисторы (ПТ), в том числе транзисторы со структурой “металл–диэлектрик–полупроводник” – МДП (или, при использовании в качестве диэлектрика окисла – МОП) и ПТ с управляющим pn-переходом. В ПТ с управляющим pn-переходом

5

проводящий канал расположен между областями, обедненными свободными носителями заряда (ООЗ), так что изменение ширины ООЗ запертого управляющего pn-перехода приводит к изменению сечения проводящего канала. В МДП-транзисторах регулируется концентрация свободных носителей заряда в индуцированном или встроенном технологически канале. В ПТ рабочие области и области управления разделены. МДП-транзисторы – наиболее распространенные в настоящее время приборы, используемые при изготовлении интегральных схем (ИС). ПТ способны усиливать мощность и являются приборами, управляемыми напряжением, так как их основной параметр, характеризующий усиление, представляет собой крутизну по току – отношение выходного тока к входному напряжению. Кроме того, сам коэффициент усиления и многие остальные параметры ПТ имеют выраженную зависимость от напряжений. Кроме принципа работы возможны другие признаки классификации и соответственно многочисленные разновидности полупроводниковых приборов: • по типу проводимости центральной области прибора (базы в БТ и канала в ПТ) различают npn- и pnp- БТ, ПТ с каналом n- и p- типа. По способу организации технологическими средствами проводящего канала различают, кроме того, МДП-транзисторы с индуцированным и встроенным каналом; • c точки зрения особенностей используемой технологии различают, например, диффузионные и дрейфовые БТ; МДП-транзисторы, изготовленные по “обычной” технологии с предельными размерами рабочих областей, составляющих доли микрометров, или по субмикронной технологии с размерами меньше 100 нм (рис. 1.1,б); МДПтранзисторы типа “кремний-на-изоляторе” – КНИ; • по функциональному назначению выделяют, в частности, выпрямительные и импульсные диоды, варикапы, стабилитроны; многоэмиттерные и многоколлекторные БТ; МДП-транзисторы с двумя затворами;

6

•

по техническим характеристикам приборы делятся на группы, различающиеся, прежде всего, по рабочему диапазону частот и по мощности. В конечных радиоэлектронных изделиях большая часть полупроводниковых приборов физически размещается в составе интегральных схем (ИС), степень интеграции которых постоянно растет и в настоящее время достигает 106–107 и более транзисторов на кристалл. Однако некоторые элементы вынужденно остаются дискретными из-за невозможности или нецелесообразности их размещения в составе ИС, причем кроме пассивных элементов (конденсаторы, индуктивности и резисторы с “неудобными” для интегрального исполнения номиналами или специальными требованиями к характеристикам – малый разброс номиналов, повышенные допустимая мощность, рабочее напряжение и ток и т.д.) используются также дискретные малошумящие, или мощные, или иные специальные транзисторы. При изучении особенностей работы полупроводниковых приборов как элементов ИС надо в общем случае учитывать наличие дополнительных паразитных элементов и связей с соседними элементами на кристалле. Для качественного описания и количественного анализа физических процессов в полупроводниковых приборах используются различные модельные представления: • зонные диаграммы; • разрезы структур с обозначением областей со свободными носителями зарядов, областей, обедненных такими носителями (ООЗ), и потоками носителей; • распределения потенциалов и концентрации носителей в различных частях прибора; • эквивалентные схемы (схемы замещения) приборов, построенные с использованием линейных и, возможно, нелинейных элементов (резисторов, конденсаторов, зависимых и независимых генераторов тока и напряжения, идеализированных диодов и т.д.); • другие, реже используемые представления. Точный анализ процессов в полупроводниковых приборах, в том числе вновь создаваемых, требует использования программ приборно-технологического трехмерного моделирования TCAD,

7

которые входят в состав разных пакетов. При этом моделируется последовательность технологических процессов (ионная имплантация, отжиг, процессы, обеспечивающие получение требуемой топологии, и др.), а на выходе получаются профили распределения примесей и, после дополнительных расчетов, электрические характеристики. Это трудоемкая процедура, требующая большого времени расчетов (несколько часов – не предел) и детального знания технологических процессов. Поэтому расчеты с помощью пакетов TCAD используют, в первую очередь, технологи. При схемотехнических расчетах, когда требуется выполнение итерационных расчетов различных вариантов, в том числе статистический анализ и анализ чувствительностей, широко используются Spice-подобные программные средства моделирования, в которых на основании моделей отдельных компонентов составляются и решаются системы нелинейных дифференциальных уравнений во временной области, либо после линеаризации – системы линейных уравнений в частотной области. Влияние размеров отдельных областей приборов, а также влияние внешних факторов (температура, режимные токи и напряжения и др.) учитываются за счет введения в модели аналитических зависимостей, зачастую носящих эмпирический или полуэмпирический характер. Кроме машинных расчетов продолжают оставаться актуальными также инженерные расчеты с использованием приближенных аналитических выражений. Предварительные инженерные расчеты позволяют выбрать режимы работы и определить номиналы элементов схемы для достижения требуемых технических характеристик и тем самым снизить трудоемкость последующих более точных машинных расчетов. Такие инженерные расчеты производятся с помощью упрощенных эквивалентных схем (ЭС) полупроводниковых приборов, называемых также схемами замещения и справедливых обычно для какого-либо одного режима работы. Линеаризованные ЭС биполярных и униполярных транзисторов для активного режима и их параметры рассмотрены в разделах 3 и 4 данного пособия.

8

2. Режимы работы транзисторов Из перечисленных выше полупроводниковых приборов наиболее широко используются трехполюсные приборы – транзисторы благодаря возможности реализовывать линейные и нелинейные функции в различных аналоговых, аналого-цифровых, цифровых и смешанных электронных устройствах. На основе транзисторов можно реализовать также и более простые пассивные двухполюсные приборы – диоды, а также резисторы и конденсаторы, которые в широком диапазоне изменения токов и напряжений ведут себя как нелинейные, электронно-управляемые элементы. В общем случае транзисторы при нормальном функционировании устройств могут оказываться в разных режимах работы – управляемых и неуправляемых, линейных и нелинейных, за исключением предельных режимов с большими, превышающими предельные значения протекающими токами, напряжениями и рассеиваемой мощностью. Нахождение транзисторов в этих предельных режимах должно быть исключено или ограничено во времени для предотвращения необратимого выхода из строя. Приводимые ниже вольт-амперные характеристики (ВАХ) транзисторов рассчитаны с помощью одного из пакетов автоматизированного проектирования (САПР). Режимы работы ПТ определяются значениями напряжений затвор-исток Uзи и сток-исток Uси. Знаки этих напряжений, а также знаки параметров транзисторов с той же размерностью U0 и Uс.пер (см. ниже), могут быть разными в зависимости от типа проводимости канала транзистора, поэтому далее для простоты приведены только определения режимов работы ПТ с каналом nтипа. Для транзисторов с каналом p-типа режимы работы определяются теми же соотношениями, но с заменой знаков (или с использованием абсолютных величин). Необходимым (но не достаточным) условием существования проводящего канала между истоком и стоком является выполнение неравенства Uзи > U0, где U0 = Uзи.отс – напряжение отсечки для ПТ с управляющим pn-переходом или U0 = Uпор – пороговое напряжение для МДП-транзисторов. На обобщенной выходной ВАХ для ПТ с

9

каналом n-типа (рис. 2.1) этот случай соответствует большей части графика (исключая нерабочую область пробоя). Если одновременно выполняется условие Uси < Uс.пер, где Uс.пер = Uзи -U0 – напряжение перекрытия канала у стока, то проводящий канал – непрерывный и транзистор работает в линейном режиме (как управляемое напряжением Uзи сопротивление). Если же Uси > Uс.пер, то канал у стока перекрывается и приращение тока стока прекращается, что соответствует пологой области на выходной ВАХ. В пологой области Iс слабо зависит от Uси, а зависимость Iс от Uзи приближенно описывается параболой: Iс = kпт* Uс.пер2 = Iс.нач *(1Uзи/U0)2, где kпт – коэффициент полевого транзистора, Iс.нач – начальный ток стока. При существенном превышении Uзи над U0 квадратичная зависимость нарушается – вследствие насыщения скорости дрейфа носителей появляется линейный участок на ВАХ.

Рис. 2.1. Обобщенная выходная ВАХ ПТ с каналом n-типа (слева приведены условные графические изображения ПТ с управляющим pn-переходом, МДП-транзистора со встроенным и индуцированным каналом) При Uзи < U0 ПТ работает в так называемой подпороговой области (режиме). Проводящий канал между истоком и стоком отсутствует, но при Uси > 0 в цепи стока протекает малый ток Iс. Более детальное исследование подпороговой области для МДП-

10

транзисторов показывает, что в ней Iс ~ exp(Uзи/nφT), где φT – температурный потенциал (примерно 25 мВ при комнатной температуре). Таким образом, в подпороговой области транзистор хотя и работает в микрорежиме, но управляем, и имеет проходную ВАХ, которая, как и ВАХ pn–перехода, представляет собой экспоненциальную зависимость. Аналогично на выходной ВАХ можно определить режимы работы ПТ с каналом p-типа. В этом случае знаки всех напряжений должны быть изменены на противоположные. Для МДП-транзисторов используются альтернативные названия перечисленных выше общих режимов работы (табл. 2.1). В МДП транзисторах с индуцированным каналом проводящий канал образуется за счет слабой или сильной инверсии исходной проводимости области между истоком и стоком. В МДП-транзисторах со встроенным каналом при увеличении |Uзи| изначально существующий канал обогащается, а при уменьшении |Uзи| – обедняется свободными носителями, что и объясняет альтернативные названия режимов работы. Таблица 2.1. Альтернативные названия режимов работы для МДП-транзисторов Альтернативные названия режимов работы Общие названия для МДП-транзисторов режимов работы ПТ С индуцированным Со встроенным каналом каналом Линейный режим Режим слабой Режим обогащения (крутая область на инверсии (при увеличении |Uзи|) выходной ВАХ) Режим обеднения (при уменьшении |Uзи|) Активный режим Режим сильной Режим обогащения (пологая область на инверсии (при увеличении |Uзи|) выходной ВАХ) Режим обеднения (при уменьшении |Uзи|) Подпороговый Режим насыщения — режим скорости дрейфа

11

Следует отметить, что границы между режимами работы транзисторов нерезкие. Считается [1], что для маломощных интегральных МДП-транзисторов при Uзи > Uпор нужно увеличение напряжения Uси свыше Uс.пер примерно на 200 мВ, чтобы можно было считать свойства транзистора полностью соответствующими активному режиму, причем дальнейшее повышение Uси на несколько вольт может привести к пробою транзистора. Режимы работы БТ как приборов с двумя взаимодействующими переходами определяются знаками напряжений на переходах база-эмиттер Uбэ и коллектор-база Uкб (рис. 2.2, 2.3). Входное и выходное напряжения совпадают с напряжениями на переходах только при включении БТ по схеме с общей базой (ОБ), для двух остальных схем включения выходное напряжение Uкэ определяется суммой напряжений на переходах: Uкэ= Uбэ + Uкб. Поэтому режимы работы БТ проще разделяются на выходной ВАХ для схемы ОБ (рис. 2.4).

Рис. 2.2. Условные обозначения, схемы включения и напряжения между электродами npn-транзистора

Рис. 2.3. Режимы работы БТ (пунктиром показаны переходные области между различными режимами)

12

ОБ

ОЭ Рис. 2.4. Выходные ВАХ БТ, включенного по схеме ОБ и ОЭ Аналогично УНТ, свойства БТ существенно зависят от “степени вхождения” транзистора в тот или иной режим работы. Поскольку БТ управляется током, с точки зрения режимных зависимостей параметров транзисторов выделяют области малых, средних и больших токов. Так, деградация параметров БТ в

13

области больших токов проявляется, например, в снижении коэффициента передачи тока эмиттера Iэ (и коэффициента усиления тока базы Iб) и в появлении линейного (омического) участка на входной ВАХ БТ из-за сопротивления пассивной области базы. 3. Параметры биполярных транзисторов При проектировании и расчете аналоговых электронных устройств, в частности линейных усилителей с использованием биполярных и полевых транзисторов, необходимо знать параметры их линейных (малосигнальных) схем замещения [3, 4]. Определить значения параметров можно, используя справочники, например, [5]. На рис. 3.1 приведены высокочастотные схемы замещения (ЭС) биполярных транзисторов (БТ) (а – Т-образная, б – гибридная Побразная), пригодные для объяснения работы БТ на переменном сигнале в нормальной активной области (т.е. при прямосмещенном pn- переходе “эмиттер-база” и при обратносмещенном pn- переходе “коллектор-база”). Для того чтобы БТ находился в нормальной активной области (иначе называемой линейной), следует, как известно, обеспечить надлежащий стационарный режим, т.е. определенное положение рабочей точки (Р.Т.), задавая постоянный ток коллектора IК и постоянное напряжение между выводами коллектора и эмиттера UКЭ требуемой величины. На рис. 3.2 указаны направления этих токов, причем: Iэ = Iк + Iб ≈ Iк ; потенциал эмиттера принят равным нулю, а знаками “+” и “-” отмечены потенциалы базы и коллектора. Рекомендуемые значения Iк и Uкэ приводятся в справочниках. В справочниках иногда приводятся и зависимости некоторых параметров от токов и напряжений и от температуры окружающей среды. Это позволяет вносить поправки, если выбранный стационарный режим отличается от рекомендованного, а рабочая температура отличается от номинальной, которая обычно принимается равной 20 оC.

14

а

б Рис. 3.1. Высокочастотные схемы замещения биполярных транзисторов

а б Рис. 3.2. Условные изображения npn- и pnp-транзисторов с указанием направлений режимных токов

15

Для области низших и средних частот (больших и средних времен при исследовании переходных процессов) получаем упрощенные схемы замещения, приведенные на рис. 3.3, в которых частотно-зависимые (инерционные) элементы отсутствуют.

а

б Рис. 3.3. Упрощенные схемы замещения

Коэффициент передачи тока базы β для этой области частот (времен) можно найти по приводимому в справочнике параметру h21э (где буква “э” означает, что измерение выполнено для схемы с общим эмиттером (ОЭ)): β ≈ h21э.

16

Если в справочнике приведен параметр h21б ≈ α (буква “б” означает, что измерение этого параметра произведено при включении транзистора с общей базой (ОБ)), то коэффициент β=α/(1-α). Можно также воспользоваться соотношением β=∆I΄к/∆Iб, где приращения токов коллектора и базы ∆I΄к и ∆Iб при Uкэ = const, соответствующем положению Р.Т., определяют с помощью семейства выходных (коллекторных) вольт-амперных характеристик (ВАХ) Iк = f (Uкэ) при включении ОЭ, если они имеются в справочнике (рис. 3.4,а). Iк0– обратный ток коллекторного перехода (в кремниевых транзисторах он составляет величину единиц наноампер), βN – статический коэффициент передачи тока базы, определяемый на постоянном токе,

βN =

I K − I KO I б + I KO

.

(3.1)

На рис. 3.4,б приведены ВАХ передачи Iк = f (Uбэ) при включении транзистора с ОЭ, которые сливаются практически в одну линию (влияние изменений Uкэ очень слабо). Ток коллектора IK экспоненциально зависит от напряжения между эмиттером и базой Uбэ:

U бэ ϕT I K = I KO (e − 1) .

(3.2)

Например, в соответствии с рис. 3.4,а получаем ∆I΄к ≈ 10 мА при ∆Iб = 100 мкА, поэтому β = 10 мА / 100 мкА = 100.

17

Рис. 3.4. Выходные и входные ВАХ БТ Заметим, что βN и β несколько отличаются друг от друга по величине (в справочниках иногда обозначают βN как Вст или приводят значения H21Э). На рис. 3.5 показаны типичные зависимости βN и β от Iк. Однако, если других данных не имеется, можно принять, что β = βN. Реальные значения β – десятки ÷ сотни единиц.

Рис. 3.5. Типичные зависимости βN и β от Iк Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода rэ можно вычислить по формуле rэ ≈ φт / Iэ. Учитывая, что φт ≈ 25 мВ, получаем

18

rэ ≈ 25 / Iк ≈ φт / Iэ (3.3) (результат записывается в омах, если в (3.3) подставлять ток Iк в миллиамперах). Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода rк можно найти по справочному параметру h22б: (3.4) rк ≈ 1 / h22б. Иногда в справочниках приводится значение h22э, тогда можно использовать выражение rк / (1+β) ≈ 1 / h22э. (3.5) Можно также воспользоваться соотношением rк / (1+β) ≈ ∆Uкэ / ∆ I΄΄к , где приращения ∆Uкэ и ∆ I΄΄к при Iб = const, соответствующем положению Р.Т., определяют с помощью семейства выходных ВАХ (рис. 3.4,а). Например, из рис. 3.4,а имеем ∆Uкэ = 1В при ∆ I΄΄к = =0,1мА, поэтому rк / (1+β) ≈ 1В / 0,1 мА = 10 кОм, а сопротивление rк = 101·10 кОм ≈ 1 МОм. Впрочем, этот параметр редко приходится учитывать (лишь при весьма высокоомных внешних сопротивлениях в цепи коллектора Rк), обычно же его влиянием можно пренебречь, считая rк / (1+β) ≈ ∞, т.е. выбрасывая его из схемы замещения на рис. 3.1 и 3.3. Сопротивление базы rб (это объемное, или распределенное, сопротивление тела базы транзистора) можно вычислить, пользуясь двумя параметрами, приводимыми в справочниках: постоянной времени цепи обратной связи Cкrб (обычно – в пикосекундах) и величиной емкости коллекторного перехода Ск (обычно – в пикофарадах). Зная (Cкrб) и Ск, нетрудно найти величину rб = (Cкrб) / Ск. Помимо емкости Ск, величина которой определяется, главным образом, барьерной, или зарядной, емкостью обратно-смещенного коллекторного перехода, а вклад диффузионной составляющей пренебрежимо мал, в схеме замещения на рис. 3.1,а имеется ещё один высокочастотный параметр – постоянная времени τβ, которая определяет ход амплитудно-частотной характеристики β& в области высших частот. Величина τβ зависит от процессов рекомбинации в области базы при диффузии (и, отчасти, дрейфе) неосновных носителей через область базы. В самом деле, передаточная функция (ПФ) коэффициента передачи тока базы транзистора

19

β(p) = β / (1+p τβ), поэтому амплитудно-фазовая характеристика (АФХ)

(3.6)

β& = β /(1 + jω ⋅ τβ ) ; амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики (АЧХ и ФЧХ)

β& = β/ 1 + (ωτ β ) 2

и

argβ& = −arctg(ω ⋅ τ β ) ;

переходная характеристика (ПХ)

β (t ) = β ⋅ (1 − e

− t / τβ

).

Соответствующие графики приведены на рис. 3.6, а на рис. 3.7 показаны диаграммы Боде (асимптотические логарифмические АЧХ и ФЧХ) при β = 100 (40 дБ) и τ β =160 нс; частота излома при этом равна

f β = ωβ / 2π = 1/2πτβ = 1 МГц, а наклон

высокочастотной асимптоты АЧХ составляет (-20) дб/декада. Из рис. 3.7 следует, что предельная частота fТ транзистора, на которой где

f

β& = 1,

может быть вычислена как

– частота измерения, при которой

высокочастотной асимптоте значение

| β& | .

fT ≈ β ⋅ fβ = β& ⋅ f ,

β&

принимает на

В справочниках для

СВЧ транзисторов обычно приводится не непосредственно fТ , а именно значение частоте

β&

(или

h&21э

), измеренное на некоторой

f , что и позволяет вычислить f Т . Например, используя

рис. 3.7, получим f Т ≈100 МГц. Найдя f Т , определяем среднее время пролёта неосновных носителей через область базы τт = =1/(2πfТ) и затем постоянную времени τβ = τт (1+β).

20

Рис. 3.6. Частотные и временные характеристики коэффициента усиления тока базы β

Рис. 3.7. Диаграммы Боде (асимптотические логарифмические АЧХ и ФЧХ)

Между элементами Т-образной и гибридной П-образной схемы замещения биполярного транзистора (рис. 3.1,б) имеет место взаимосвязь, обеспечивающая эквивалентность обеих схем. Покажем это. Крутизна БТ по отношению к управляющему напряжению uб'э будет S0 = α / rэ = 40 Iк (результат получается в миллиамперах на вольт, если подставлять I к в миллиамперах); сопротивление rб′к ≈ 2rк , сопротивление rкэ ≈ 2rк /(1 + β) , поэтому справедливо равенство rб′э ⋅ rкэ = rб′к / S 0 . Ёмкость Сб′э = τ Т / rэ , ёмкость Cб’к = 0,5 Cк. Заметим, что инерционность транзистора,

21

которая отражена в Т-образной схеме замещения параметрами τ β и

Ск , в данном случае отражается наличием диффузионной ёмкости Сб′э и ёмкости Сб′к . Сравнительно редко учитываемое сопротивление rкэ обратно пропорционально I к : rкэ = U Y / I к , где U Y – напряжение Эрли (для npn- транзисторов оно составляет 80 ÷200 В, а для pnp- транзисторов – 40÷150 В). Разброс параметров БТ и их изменение при вариации температуры окружающей среды вызывает изменение положения рабочей точки каскада, что иногда приводит к выходу Р.Т. из линейной области. Поэтому в схемах всегда предусматривается стабилизация положения Р.Т. Физическими факторами, вызывающими сдвиг точки покоя, являются, в первую очередь, отклонение от номинального значения напряжения на эмиттерном переходе ∆ U э и изменение ∆ β N (обратный ток коллекторного перехода IК0, хотя и возрастает по экспоненте примерно вдвое на каждые 10 o приращения температуры, но обычно настолько мал у современных кремниевых БТ, что его влиянием можно пренебречь). Указанные отклонения можно оценить по следующим формулам:

∆Uэ ≈ (∆Uэ )темпер.+ (∆Uэ )разбр. ≈ 2

мВ ⋅ ∆tc + 25мВ⋅ ln(Iэо2 / Iэо1) , (3.7) град

∆β N = (∆β N ) темпер. + (∆β N ) разбр. ,

(3.8)

где I эо – обратный ток эмиттерного перехода ( I эо1 – номинальное значение,

I эо2 – значение, изменённое вследствие разброса);

величины

I эо1 , I эо 2 ,

(∆β N ) темпер. и (∆β N ) разбр. находят из

справочников. Отметим, что в этих формулах следует суммировать получающиеся величины (расчёт на наихудший случай), а также то, что с ростом температуры напряжение Uэ убывает, а β N возрастает, но и то, и другое способствует возрастанию тока

22

коллектора Iк, т. е. отклонения ∆U э и ∆β N не могут компенсировать друг друга. Рассмотрим пример: определение параметров схемы замещения биполярного транзистора типа КТ325В. Для этого воспользуемся справочником «Транзисторы для аппаратуры широкого применения» под редакцией Б.Л. Перельмана (М.: Радио и связь, 1981), где на с. 223––225 указаны следующие эксплуатационные и электрические данные, включая вольт-амперные характеристики, приведенные на рис. 3.8. Общие сведения Кремниевые планарно-эпитаксиальные nрn– транзисторы предназначены для работы в усилительных устройствах. Корпус металлический, герметичный, с гибкими выводами. Масса транзистора не более 1,2 г. Некоторые электрические параметры транзисторов, взятые из указанного выше справочника, приведены в табл. 3.1. Максимально допустимые параметры Гарантируются при температуре окружающей среды tс = -60 ... +125 ˚С. IК max, IЭ max – постоянный ток коллектора и эмиттера, мА . . . .30 IК.и.max, IЭ.и.max – импульсный ток коллектора и эмиттера (tи ≤ 10 мс, Q ≥ 2), мА . . . . . . . . . . 60 UЭБ max – постоянное напряжение эмиттер - база, В . . . . . . . . 4 UКБ max – постоянное напряжение коллектор - база, В . . . . . . 15 UКЭ max – постоянное напряжение коллектор - эмиттер (при Rб ≤ 3 кОм), В . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 PК max – постоянная рассеиваемая мощность транзистора, мВт: при tc = -60… +85 ˚C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 при tc = +125 ˚C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Tп max – температура перехода, ˚C . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Допустимая температура окружающей среды, ˚C . . . .–60... +125 При повышении температуры окружающей среды от 85 до 125˚C допустимая мощность уменьшается линейно.

23

Таблица 3.1. Электрические параметры транзистора типа КТ325В Наименование Обо- Значения Режимы измерения значеМини- Мак- UК, UЭ, IЭ, IК, f, ние мальсиВ В мА мА МГц ное маль -ное Обратный ток коллектора, мкА при tс = +125 ˚С

IКБО

—

0,5 5

15 15

—

—

—

—

Обратный ток эмиттера, мкА

IЭБО

—

1

—

4

—

—

—

Граничное напряжение транзистора (tи ≤ 50 мс, Q ≥ 50), В

UКЭО

15

—

—

—

10

—

—

h&21э

8 10

—

5 5

—

10 10

—

100 100

Модуль коэффициента передачи тока на высокой частоте для транзисторов КТ325А, Б КТ325В

24

Продолжение табл. 3.1 Статический коэффициент передачи тока в схеме с ОЭ при tc=20 ˚C: КТ325А КТ325Б КТ325В при tс = = +125 ˚С КТ325А КТ325Б КТ325В при tc=-60 С КТ325А КТ325Б КТ325В

H21Э

30 70 160

90 210 400

5 5 5

—

—

10 10 10

—

30 70 160

180 420 800

5 5 5

—

—

10 10 10

—

12 28 64

90 210 400

5 5 5

—

—

10 10 10

—

Емкость эмиттерного перехода, пФ

СЭ

—

2,5

—

4

—

—

10

Емкость коллекторного перехода, пФ

СК

—

2,5

5

—

—

—

10

τк

—

125

5

—

10

—

10

Постоянная времени цепи обратной связи на высокой частоте, пс

25

Рис. 3.8. Эксплуатационные и электрические данные транзистора типа КТ325В Выберем в качестве номинальных значений стационарный режим Iк =10 мА и Uкэ=5 В; при температуре окружающей среды

tc = 20 oC определяем: обратный ток эмиттерного перехода I эо1 = = 1 мкА (берем максимальное значение). Для расчёта нестабильности напряжения на эмиттерном переходе ∆U э важен

26

разброс I эо ; примем его трёхкратным, т. е. I эо2 / I эо1 = 3. Статический коэффициент передачи тока базы β N = H 21Э = 160÷400, за номинальное примем его среднее арифметическое значение: β N =280; тогда получим для отклонения этого коэффициента

величину

(∆β N ) разбр. ≈

120

(далее

для

определённости будем рассматривать лишь отклонения в большую сторону, что означает рост режимного тока Iк; поэтому, в расчёте на «наихудший случай», будем считать, что температура окружающей среды повышается, что также способствует росту β N . Примем поэтому повышение температуры до значения

tc.max = 100 oC . tc до 125 oC Ввиду того, что величина β N с ростом увеличивается практически вдвое, можем принять для оценки величину приращения этого параметра (∆β N ) темпер. ≈ 280. Для модуля коэффициента передачи тока базы на высокой частоте в справочнике указано лишь минимальное значение, примем его за номинальное в наших расчётах (реальный результат будет лишь лучше), т. е. β& = h&21э =10 на частоте Значения β N и

β&

f

= 100 МГц.

приведены в табл. 3.1 для номинального

режима. Поэтому не требуется вносить поправки, связанные с зависимостью этих параметров от Iк и от U кэ (это можно было бы сделать с помощью приведенных на рис. 3.8,в зависимостей, правда, лишь от Iэ ≈ Iк). В таблице приведены значения ёмкости коллекторного перехода Cк = 2,5 пФ (максимальное) и постоянной времени цепи обратной связи на высокой частоте Cк rб = τ к = 125 пс

(влияние напряжения на коллекторном переходе U к ≈ U кб в данном случае учитывать не надо, так как величины Cк и Cк rб даны как раз для принятого режима, но при необходимости поправку в значение Cк можно внести по формуле, учитывающей

27

зависимость Cк от U кб , а именно: C к ≈ Cк.спр U кб.спр / U кб , где

Cк.спр – значение, измеренное при U кб.спр , а

Cк – значение,

соответствующее U кб ; заметим еще, что U кб = U кэ - U бэ , где U бэ ≈ ≈ 0,65 В – напряжение между выводами базы и эмиттера (см. рис.3.8,а при Iб ≈ Iк / β N ≈ 36 мкА). Сложнее учесть для рассматриваемого случая влияние U к и Iк на сопротивление базы rб (оно так же, как и для

β N и модуля β& N , может быть весьма

значительным), ибо графики соответствующих зависимостей, к сожалению, отсутствуют в справочнике. Рассчитаем дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода: rэ ≈ 25⁄10 = 2,5 Ом . Найдём коэффициент передачи тока базы β для малого сигнала. Это можно сделать приближённо и двумя способами. По первому способу (см. рис. 3.5) положим β ≈ β N , т. е. β ≈ 280. По второму способу (см. рис. 3.4,а и рис. 3.8,б) найдём ∆I к′ ≈12-10=2 мА при

∆I б ≈ 13 мкА, так что β= ∆I к′ / ∆I б ≈ 154. Различие, как видим,

довольно значительное, поэтому примем для дальнейших расчётов за номинальное значение β ≈ 200. Поскольку в справочных данных отсутствуют параметры h22б и

h22э , то оценим сопротивление rк /(1+ β) по наклону коллекторной характеристики (см. рис. 3.8,б) в исходной рабочей точке: ∆ I′к′ ≈ 0,5 мА при ∆ U кэ = 4 В, так что rк /(1+ β) ≈ ∆ U кэ /∆ I′к′ ≈ 8 кОм, отсюда rк ≈ 8 кОм ·200 = 1,6 МОм. Объёмное (распределенное) сопротивление базы найдём, используя указанные в справочнике значения Cкrб = 125 пс и Ск = =2,5 пФ, следовательно, rб = 125/2,5 = 50 Ом. Определим предельную частоту транзистора fТ = =10·100 МГц = 1 ГГц

β& · f =

и среднее время пролёта неосновных

28

носителей через область базы τ Т = 1/(2π fТ)=1/(2π·1 ГГц) ≈160 пс. Тогда постоянная времени τ β = τ Т (1+β) ≈ 160 пс·201 ≈ 32 нс.

Рассчитаем, наконец, величины ∆ U э и ∆ β N , вызывающие сдвиг Р.Т. транзистора при изменении температуры и вследствие разброса параметров: ∆ U э = 2·(100 - 20) + 25ln3 ≈ 190 мВ (значительная величина, учитывая, что U бэ ≈ 650 мВ ); ∆ β N =280 + 120 = 400 (также значительная величина, учитывая, что принятое выше номинальное значение β N = 280). Параметры гибридной высокочастотной малосигнальной Побразной схемы замещения БТ рассчитаем для транзистора КТ325В следующим образом. Крутизна Sо = 40Iк = 40·10 = 400 мА/В. Сопротивления rб′э = rэ (1+β) = 2,5·201 ≈ 500 Ом; rб′к = 2 rк = =2·1,6 МОм = 3,2 МОм и rкэ =2 rк /(1+β) = 2·8 кОм = 16 кОм. Ёмкости Cб′э = τ Т / rэ = 160 пс/2,5 Ом = 64 пФ и Cб′к = 0,5 Ск = =0,5·2,5 пФ ≈ 1,3 пФ. В итоге, для схемы замещения транзистора КТ325В в Р.Т. значения её малосигнальных дифференциальных параметров приведены на рис. 3.9 (3.9,а для – Т-образной и 3.9,б – для П-образной).

а

29

б Рис. 3.9. Схемы замещения транзистора КТ325В Чтобы не появились значительные нелинейные искажения, следует позаботиться о том, чтобы переменные сигналы uбэ и iб были «малыми», приближенно их значения будут: uбэ < 10 мВ и

iб < 20 мкА. Максимально допустимая постоянная мощность, рассеиваемая на коллекторном переходе, при 85 oC < t c < 125 oC определяется по формуле Pк′.max = 85 + 3,5(125 – tc), мВт. При tc max = 100 o C имеем: Pк′.max = 85 + 3,5·(125 - 100) ≈ 173 мВт. В нашем случае U кб = U кэ – U бэ = 5 – 0,65 = 4,35 В и IK = 10 мА, так что мощность, рассеиваемая коллекторным переходом в Р.Т., оказывается равной Pк = U кб · IK = 4,35·10 = 43,5 мВт < Pк′.max . Определим тепловое сопротивление между коллекторным переходом и окружающей средой: RТ = ( tп.max − tс.max )/ Pк.max = (150 - 125)/85 ≈ 0,3 o C /мВт. Следовательно, наивысшая температура перехода будет tп = tc 'max + Pк ⋅ RТ = 100 o С + 43,5 мВт ⋅ 0,3 o С / мВт ≈ 113 o C < t п. max , т.е. меньше допустимой. При Pк > Pк′.max также можно использовать транзистор, но с применением радиатора для отвода тепла и охлаждения его коллекторного перехода. Зная тепловое сопротивление транзистора

30

( tп. max − tс.max )/ Pк . max , можно определить площадь радиатора, соприкасающуюся с окружающей средой, по формуле S= 600/ RТ (результат получается в см 2 , если подставлять RТ в

RТ =

o

С /мВт). В качестве материала радиатора на практике обычно используются медь и алюминий, а конструктивно радиаторы выполняются либо в виде пластин из меди толщиной 3–5 мм или из алюминия толщиной 4–8 мм, либо в виде ребристых теплоотводов разной конфигурации. Рекомендуется покрывать радиатор чёрной матовой краской или зачернять его каким-то иным способом. Иногда в качестве радиаторов можно воспользоваться металлическим шасси и стенками блоков аппаратуры. Охлаждение транзисторов улучшается при принудительной вентиляции или помещении их в проточную воду или масло (что актуально для транзисторов большой мощности). Крепление транзистора к радиатору должно обеспечивать надёжный тепловой контакт, что достигается шлифовкой поверхностей, смазкой места соединения специальной мастикой, использованием тонких прокладок из фольги и мягких металлов. При необходимости электрически изолировать транзистор от радиатора применяют прокладки из слюды, полихлорвиниловой плёнки и другие, однако этот способ ухудшает отвод тепла с коллектора транзистора. Выясним, наконец, не выходит ли транзистор, по крайней мере в Р.Т., за пределы максимально допустимых параметров. Из рис. 3.8,б следует, что даже при заданном токе Iб ≈ 36 мкА (когда сопротивление в цепи смещения базы по постоянному току Rб =∞) пробойные явления, т.е. чрезмерный рост IK , с ростом напряжения U начинаются лишь при U ≈ 10 В , а так как в схеме реального кэ кэ каскада Rб имеет достаточно ограниченную величину (порядка единиц-десятков кОм), то пробойные явления будут появляться при напряжениях U кэ. max > 10 В, что значительно превышает величину стационарного напряжения U кэ = 5 В в Р.Т.

31

4. Параметры полевых транзисторов Условные обозначения, знаки режимных напряжений и токи для различных полевых транзисторов (ПТ) приведены на рис. 4.1. Как указано в п. 1 данного пособия, для этой группы транзисторов используется также альтернативное название “Униполярные транзисторы” (УНТ), а одной из разновидностей полевых транзисторов по технологии изготовления являются транзисторы со структурой металл–диэлектрик–полупроводник (МДП – транзисторы) или при использовании в качестве подзатворного диэлектрика двуокиси кремния – транзисторы со структурой металл–окисел–полупроводник (МОП – транзисторы).

Рис. 4.1. Условные обозначения, знаки режимных напряжений и токи ПТ (а – ПТ с управляющим pn-переходом, б – МДП-транзисторы со встроенным, в – МДП-транзисторы с индуцированным каналом)

32

На рис. 4.1 потенциал истока принят равным нулю, а потенциалы затвора, стока и подложки, необходимые для работы ПТ в линейной области, отмечены знаками + и – (подложку часто соединяют с истоком, т.е. её потенциал также равен нулю). В усилительных схемах, особенно с низким уровнем шума, часто применяют ПТ с управляющим рn- переходом затвор–канал, работа которых в линейной области обеспечивается при обратносмещённом рn- переходе затвор–канал и при нахождении Р.Т. в пологой области выходных (стоковых) ВАХ (рис. 4.2,а, соответствующий ПТ с n-каналом; управляющее напряжение обратного смещения между затвором и каналом Uзи является параметром семейства ВАХ). На рис. 4.2,б показано семейство ВАХ передачи для пологой области стоковых ВАХ, причём в этой области для различных значений Uси все характеристики семейства практически сливаются в одну линию – стоко–затворную ВАХ.

Рис. 4.2. Выходные и проходные ВАХ ПТ Стоко-затворную ВАХ можно аппроксимировать выражением: I с = I с.нас.0 (1 − U зи / U 0 ) 2 , (4.1) т.е. она представляет собой ветвь параболы, причём величины тока стока насыщения (при Uзи = 0) I с.нас.0 и напряжения отсечки U 0 обычно приводятся в справочниках. На рис. 4.3 показаны стокозатворные ВАХ, соответствующие пологой области, для МОП –

33

транзисторов со встроенным и с индуцированным каналом n-типа ( U пор – пороговое напряжение затвор–канал), иллюстрирующие отличия этих ПТ от транзисторов с управляющим рn- переходом.

Рис. 4.3. Проходные (стоко-затворные) ВАХ МОП - транзисторов со встроенным и с индуцированным каналом n-типа Значение I с однозначно определяет соответствующее ему значение Uзи. Как и в случае биполярных транзисторов, выбрав определённое положение Р.Т., т.е. величины I с и Uси, необходимо провести расчёт элементов малосигнальной высокочастотной схемы замещения полевых транзисторов, которая имеет практически одинаковый вид (рис. 4.4) для всех разновидностей ПТ. Заметим, что выбор положения Р.Т. в области малых токов I с чреват возрастанием нелинейных искажений, вплоть до захода в область отсечки, а также уменьшением крутизны ПТ, т.е. усилительных возможностей; выбор же Р.Т. в области больших токов I с приводит к возрастанию потребляемой мощности и к росту линейных искажений из-за увеличения ёмкости рn-перехода Cзи . Обратим внимание на то, что для ПТ с управляющим рnпереходом недопустим заход в область прямосмещённого рnперехода затвор–канал, когда напряжение между затвором и истоком становится (для n-канала) положительным (см. рис. 4.2,б).

34

Рис. 4.4. Малосигнальная высокочастотная схема замещения ПТ В области средних и низших частот (средних и больших времен) получаем эквивалентную схему, изображенную на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Эквивалентная схема ПТ в области средних и низших частот (средних и больших времен) Важнейшим параметром ПТ является его крутизна в рабочей точке:

S=

dI c U = S max (1 − зи ) , мА/В, dU зи U0

(4.2)

где S max = 2 I с.нас.0 / U 0 – максимальная крутизна ПТ с управляющим рn-переходом, достигаемая при U зи = 0 в пологой области. Типичные значения

S max

для современных ПТ

составляют

единицы или десятки мА/В, т.е. значительно меньше, чем у биполярных транзисторов. Сопротивление ri – внутреннее (выходное) сопротивление ПТ на переменном сигнале отражает ненулевой наклон стоковой ВАХ

35

в Р.Т. и может быть определено с помощью приращений (см. рис. 4.2,а):

ri

= ∆ U си / ∆ I с .

Типичные значения этого сопротивления – десятки килоом, и оно обратно пропорционально величине I c . Иногда используют коэффициент усиления ПТ по напряжению

s

при холостом ходе: µ = ri . Инерционность ПТ в области высших частот (малых времён) отражена на рис. 4.4 ёмкостями: входной Cзи , проходной Cзс и выходной Сси . В ПТ с управляющим рn- переходом ёмкости Cзи и

Cзс

представляют собой зарядные (барьерные) ёмкости обратносмещённых частей рn- перехода затвор–канал, поэтому они уменьшаются с увеличением (по модулю) напряжений U зи и

U зс = U си + U зи ; ёмкость же Сси является паразитной ёмкостью между выводами стока и истока. Типичные значения этих ёмкостей – единицы пикофарад. Они также приводятся в справочниках, хотя иногда и в несколько «завуалированной» форме: С11 = Cзи + Cзс , С12 = Cзс , С 22 = Cзс + Сси . Для определения нестабильности Р.Т. и для расчёта цепей, обеспечивающих стабилизацию стационарного режима в каскадах на ПТ, необходимо определить физические факторы, приводящие из-за разброса параметров ПТ и изменения температуры окружающей среды tc к сдвигу Р.Т. К ним относятся, в первую очередь, изменение напряжения отсечки ∆U 0 и отклонение от номинального значения тока стока насыщения при U зи =0, т.е.

∆I с.нас.0 . Эти отклонения можно определить из следующих выражений:

36

∆U 0 ≈ (∆U 0 ) темпер. + (∆U 0 ) разбр. ≈ 2

мВ ∆tc + (∆U 0 ) разбр , град

(4.3)

∆I с.нас.0 ≈ (∆I с.нас.0 ) темпер. + (∆I с.нас.0 ) разбр. ≈

≈ 10−3 (2Smax − 6,6 I с.нас.0 )∆t/с + (∆I с.нас.0 ) разбр. ,

(4.4)

где S max следует подставлять в мА/В, а I с.нас.0 - в миллиамперах, чтобы результат получался в миллиамперах; слагаемые в этих формулах берутся по модулю. Отметим, что с ростом

tс

напряжение отсечки U 0 всегда возрастает, а ток I с.нас.0 убывает при U 0 > 0,6 В и возрастает при U 0 < 0,6 В. Такие изменения U 0 и

I с.нас.0 обусловлены тем, что с ростом t с происходит уменьшение потенциального барьера в рn-переходе и, как следствие, уменьшение его ширины, а значит, расширяется проводящий канал ПТ. Поэтому увеличивается напряжение отсечки U 0 и уменьшается сопротивление канала (т.е. возрастает I с.нас.0 ). С

t

другой стороны, с ростом с происходит увеличение удельного сопротивления примесного полупроводника, из которого изготовлен канал, так что сопротивление канала увеличивается (т.е. убывает I с.нас.0 ). Итоговое изменение тока I с.нас.0 и в самом деле может оказаться как увеличенным, так и уменьшенным. В отличие от БТ, где оба физических фактора нестабильности Р.Т. (∆ U э и ∆ β N ) всегда с ростом

tс

ведут к росту IK , в ПТ возможна

взаимная компенсация влияния ∆U0 и ∆ I с.нас.0 на ток стока I с , что и проявляется в наличии у полевых транзисторов при U0 > 0,6 В

37

точки

«нулевого

температурного

дрейфа»,

соответствующей

U зи ≈U 0 -0,6 В; в этой точке ∆ I с =0 при изменениях

tс

(рис. 4.6).

Вычислив по приведённым выше формулам ∆U0 и ∆ I с.нас.0 , целесообразно построить наряду с номинальной стоко-затворной ВАХ рассматриваемого ПТ ещё и параболу «отклонённой» ВАХ, на которую можно нанести допустимое новое положение «сдвинутой» рабочей точки (допустимое изменение режимного тока стока составляет обычно 10–20 %). Такое построение облегчает расчёт цепей стабилизации режима в усилительных каскадах на ПТ.

Рис. 4.6. Точка «нулевого температурного дрейфа» на проходной ВАХ ПТ Заметим, что обратный ток затвора I з весьма мал (доли – единицы наноампер), но весьма быстро возрастает с ростом

tс

o

(примерно вдвое на каждые 10 приращения температуры); поэтому этот ток, протекая по высокоомному сопротивлению в цепи затвора Rз , может оказать влияние на потенциал затвора, а значит, и на напряжение U зи , которое будет приближаться к нулю

38

(а ток I с будет увеличиваться). Чтобы ослабить такое влияние, следует ограничивать значение внешнего сопротивления в цепи затвора Rз величинами порядка единиц мегаом. Рассмотрим пример определения по справочным данным элементов схемы замещения ПТ типа КП303В. В справочнике [5] на с. 584-586 помимо параметров указанного транзистора даны также его вольт-амперные характеристики, которые ниже воспроизведены на рис. 4.7.

а

б

39

в Рис. 4.7. Вольт-амперные характеристики ПТ типа КП303В Далее приводятся справочные данные этого транзистора. Общие сведения Кремниевые планарно-эпитаксиальные с n-каналом и диффузионным затвором транзисторы предназначены для использования в радиовещательной, приемно-усилительной, телевизионной и другой аппаратуре. Корпус металлический, с гибкими выводами. Масса транзистора 0,5 г. Максимально допустимые параметры Гарантируются при температуре окружающей среды tс = - 40… + 85 о С. IC max – постоянный ток стока, мА . . . . . . . . . . . . . . . 20 IЗ пр max – постоянный прямой ток затвора, мА . . . . . . . . 5 UЗИ max – постоянное напряжение затвор-исток, В . . . . . 30 UЗС max – постоянное напряжение затвор-сток, В . . . . . . 30 UСИ max – постоянное напряжение сток-исток, В . . . . . . 25 P max – рассеиваемая транзистором мощность, мВт при tс = +25 ˚C . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 200 при tс = +85 ˚C . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 100 Допустимая температура окружающей среды, ˚C ……. -40…+85 Мощность в интервале температур 25…85 ˚C P max [мВт] = 200-1,66 (tс -25 ˚C ). Электрические параметры транзистора приведены в табл. 4.1.

40

Принимая в качестве номинальных U си =10 В и t c = 20 находим из справочника: I с.нас.0 = I с.нач. =(1,5–5) мА (начальный ток стока);

o

C, за

номинальное значение примем I с.нас.0 =3 мА. Крутизна характеристики S max =(2–5) мА/В; за номинальное примем

S max =3,5 мА/В.

Вычисляем номинальное напряжение отсечки U 0 =2 I с.нас.0 / S max = 2·3/3,5 ≈ 1,7 В,

1,5 ÷ 5

а с учётом разброса U 0 = 2· ≈ (1,5 ÷ 2) В . Дело в том, что 2 ÷5 обычно большему I с.нас.0 соответствует большая крутизна S max ; использовать же приводимое в справочнике значение рекомендуется, погрешностью.

так

как

оно

измеряется

со

U0

не

значительной

U зи 2 построим ) , U0 номинальную стоко-затворную ВАХ полевого транзистора: U I с = 3 ⋅ (1 − зи ) 2 (рис. 4.8). Выберем номинальное положение Р.Т. при Используя

выражение

I c = I с.нас.0 (1 −

1,7

I с =2 мА, что соответствует U зи = U 0 (1 − I c / I с.нас.0 ) ≈ 0,3 В . Заметим, что для переменных сигналов положительной полярности должно быть U зи < U зи = 0,3 В (иначе полевой транзистор войдёт в область, где рn- переход окажется смещённым в прямом направлении, что недопустимо), а для сигналов отрицательной полярности должно быть U зи < U 0 - U зи = 1,7 – 0,3 = 1,4 В (иначе транзистор войдёт в область отсечки, что также недопустимо).

41

Таблица 4.1. Электрические параметры транзистора типа КП303В Наименова- Обозна- Значения Режимы измерения ние чение Мини- МаксиUСИ, UЗИ, IC, f, мальмальВ В мА МГц ные ные Начальный ток стока, мА Ток утечки затвора, нА: при Тс =+85 о С при Тс =- 60 о С Крутизна характеристики, мА/В при Тс = +85 о С при Тс = - 40 о С Напряжение отсечки, В ЭДС шума,

IC нач

1,5

5

10

0

—

—

—

1,0

0

10

—

—

3

1,0 7

0 10

10 0

1,0

10

0

4

10 10

0

Uзи.отс

2 1

Eш

—

20

10

0

—

10-3

—

0,6

10

0

—

—

IЗ ут

S

10-3

— 10-3 10-3 10

-2

нВ Гц Среднеквадратический шумовой заряд, 10-16 Кл: КП303Г

Qш

42

Продолжение таблицы 4.1 Коэффици- КШ ент шума, дБ: КП303Д, КП303Е Входная С11и емкость, пФ Проходная С12и емкость, пФ

—

4

10

0

—

100

—

6

10

0

—

10

—

2

10

0

—

10

На самом деле, при таких величинах переменного сигнала uзи уже возникают заметные нелинейные искажения, поэтому лучше не допускать превышения амплитудой сигнала uзи значения 100 мВ.

Рис. 4.8. Стоко-затворная ВАХ ПТ Определим крутизну в Р.Т.:

S = S max (1 − U зи / U 0 ) =3,5·(1 – 0,3/1,7) ≈ 2,9 мА/В. Внутреннее сопротивление найдём по наклону стоковой ВАХ в рабочей точке. Из рис. 4.7,а находим, что при ∆ U си = 2 В будет

43

∆ I с = 0,05 мА, т.е. ri = ∆ U си / ∆ I с = 2/0,05 = 40 кОм. Для величин емкостей C11и и C12и (буква "и" означает измерение при включении ПТ по схеме с общим истоком (ОИ)) даются лишь максимальные значения, измеренные при U си = 10 В и U зи = 0. Принимаем их за номинальные ввиду отсутствия других данных в справочнике (реальное быстродействие будет только выше). Имеем Cзс = C12и = 2 пФ и Cзи = C11и - C12и = 4 пФ. Из-за того, что напряжения U зс и U зи отличаются от приведённых в справочнике, надо пересчитать эти ёмкости по формуле:

C = Ccnp

∆ϕ0 + U cnp , ∆ϕ0 + U

(4.5)

где Ccnp – значение из справочника при напряжении на pnпереходе U cnp ; U – новое значение напряжения на переходе; ∆φ0≈ ≈0,8 В – высота потенциального барьера в равновесном состоянии кремниевого pn- перехода. Учитывая, что U зи =0,3 В и U зи.спр. =0, а также U зс = U си + U зи =10,3 В и U зс.спр =10 В, получим: С зи ≈ С зи.спр

∆ϕ 0 0,8 = 4 пФ ⋅ ≈ 3,4пФ , ∆ϕ 0 + U зи 0,8 + 0,3

Cзс ≈ Cзс.спр

∆ϕ 0 + U зс.спр ∆ϕ 0 + U зс

= 2 пФ ⋅

0,8 + 10 ≈ 2 пФ , 0,8 + 10,3

Т.е. поправки оказываются малосущественными. Ёмкость Сси можно принять равной 1 пФ. Параметры схемы замещения полевого транзистора типа КП303В в рабочей точке приведены на рис. 4.9. Рассчитаем величины приращений ∆U0 и ∆ I с.нас.0 , приводящие к нестабильности рабочей точки транзистора при возрастании температуры

tc

от 20 oC до 60 oC . Согласно формуле (4.3),

44

∆U0 ≈ 2

мВ ⋅ (60° − 20°) = 80 мВ. Построим графики, аналогичные град

рис. 4.6, где помимо номинальной стоко-затворной ВАХ (см. рис. 4.8) будут изображены также максимальная и минимальная ВАХ o при tc = 20 C и при

tc = 60 oC .

Рис. 4.9. Схема замещения полевого транзистора типа КП303В с параметрами При температуре минимальную ВАХ:

tc = 20 oC

получаем

следующую

I с = 1,5 мА ⋅ (1 − U зи / 1,5) 2 , так как из-за разброса наименьшее значение I с.нас.0 = 1,5 мА и U 0 = =1,5 В ( S max = 2·1,5/1,5 = 2 мА/В), а максимальная ВАХ при

tc = 20 o C будет I с = 5 мА ⋅ (1 − U зи / 2) 2 , так как наибольшее значение

I с.нас.0 = 5 мА и U 0 = 2 В

( S max =2·5/2=5 мА/В). Изобразим эти ВАХ на рис. 4.10 сплошными линиями. Находим температурные изменения ∆ I с.нас.0 для минимальной и для максимальной ВАХ в соответствии с формулой (4.4): ∆ I с.нас.0 = 10 −3 ·(2·2 – 6,6·1,5)·(60 – 20) ≈ -0,24 мА – для минимальной ВАХ; ∆ I с.нас.0 = 10 −3 ·(2·5 – 6,6·5)·(60-20) ≈ ≈ -0,92 мА – для максимальной ВАХ.

45

Рис. 4.10. Расчетные проходные ВАХ транзистора типа КП303В В обоих случаях происходит уменьшение I с.нас.0 при увеличении температуры

tс

(так как напряжение отсечки ПТ

U0

> 0,6 В) и

увеличение на ∆U0= 80 мВ напряжения отсечки. При этом ВАХ принимают вид: минимальная – I с =1,26 мА · (1 − U зи / 1,58) 2 и максимальная – I с =4,08 мА· (1 − U зи / 2,08) 2 . Изобразим их на рис. 4.10 пунктирными линиями, отражающими разброс U0 и I с.нас.0 и влияние на них изменения температуры

t с . Из рис. 4.10 видно, что для максимальной ВАХ за

счет увеличения tс происходит некоторая компенсация отклонения ВАХ от номинальной. При расчете нестабильности стационарного режима следует рассматривать всю зону "ухода" ВАХ от номинальной, то есть область ABCD. Заметим, что если допустимый сдвиг Р.Т. составляет (10–20) %, т.е. ∆ I с ≤ ≤ (0,2÷0,4) мА, то при "уходе" ВАХ в меньшую сторону будут встречаться такие экземпляры ПТ, для которых требуемое значение

46

∆ I с невозможно обеспечить в принципе; однако такие случаи должны быть крайне редкими, так как расчет на наихудший случай приводит, вообще говоря, к излишне жёстким требованиям по цепям стабилизации режима. Проверим, наконец, не нарушаются ли ограничения, задаваемые максимально допустимыми параметрами. Напряжения U зи =0,3 В, U си =10 В и U зс =10,3 В существенно меньше предельных. Постоянная мощность, рассеиваемая на транзисторе, Pc = U си · I с = 10 В·2 мА = 20 мВт, а максимально допустимая мощность Pc. max = 200 – 1,66·( 60o − 25o ) ≈ 142 мВт > Pc . 5. Модели транзисторов для машинных расчетов При схемотехническом проектировании отдельных блоков и интегральных схем широко используются системы автоматизированного проектирования (САПР). В принципиальных схемах электронных устройств в среде САПР транзисторы заменяются моделями, которые намного сложнее описанных в пп. 3 и 4 данного пособия эквивалентных схем для инженерных расчетов. Во-первых, модели для машинных расчетов являются изначально нелинейными и инерционными, так как должны описывать поведение транзисторов во временной области во всех возможных режимах работы; линеаризованные модели для анализа схем в частотной области получаются из этих общих моделей автоматически после расчета Р.Т. Во-вторых, модели для машинных расчетов помимо основных физических эффектов в транзисторах учитывают множество вторичных эффектов и паразитных параметров, связанных с влиянием подложки, других компонентов схемы, соединительных проводников и контактов. По мере совершенствования субмикронных технологий изготовления интегральных схем, сопровождающегося снижением размеров транзисторов, влияние вторичных эффектов увеличивается, что приводит к дальнейшему существенному усложнению моделей

47

транзисторов, выражающемуся в увеличении числа параметров этих моделей. Для биполярных транзисторов при машинных расчетах чаще всего используется так называемая зарядовая модель ГуммеляПуна. Пример такой модели для конкретного биполярного транзистора взят с сайта www.cadence.com и приведен ниже: * Model generated on May 31, 01 * MODEL FORMAT: PSpice .MODEL Q2sd2114k/ON npn +IS=5.06528e-14 BF=1091.19 NF=0.85 VAF=32.1699 +IKF=0.941639 ISE=9.69776e-12 NE=3.31558 BR=8.51039 +NR=0.885504 VAR=11.549 IKR=6.1496 ISC=9.24996e-14 +NC=4 RB=9.14712 IRB=0.1 RBM=0.1 +RE=0.000606715 RC=0.370182 XTB=1.91406 XTI=1 +EG=1.05 CJE=1.4022e-11 VJE=0.4 MJE=0.85 +TF=3.56959e-10 XTF=0.856876 VTF=8.09882 ITF=0.0142956 +CJC=2.24803e-11 VJC=0.76939 MJC=0.410197 XCJC=0.899998 +FC=0.688138 CJS=0 VJS=0.75 MJS=0.5 +TR=1e-07 PTF=0 KF=0 AF=1 *$ В табл. 5.1 сравниваются параметры модели БТ для машинных расчетов и малосигнальной высокочастотной Т-образной ЭС (рис. 3.1,а). Следует заметить, что одни и те же физические процессы в ЭС для инженерных расчетов и в машинных моделях описываются по-разному. Так, в Т-образной ЭС конечное выходное сопротивление транзистора описывается с помощью резистора rк, а в машинной модели вместо этого используется напряжение Эрли VAF – количественный показатель, описывающий эффект модуляции толщины активной базовой области напряжением на переходе коллектор-база (эффект Эрли). Из анализа табл. 5.1 следует, что машинная модель имеет по умолчанию идеализированные параметры.

48

Таблица 5.1. Сравнение параметров модели БТ для машинных расчетов и малосигнальной высокочастотной Т-образной ЭС Соответствующий Параметр параметр модели для физической Т-образной Название параметра машинных расчетов ЭС БТ Обозначе- Значение по ние умолчанию β Коэффициент усиления BR 100 тока базы в нормальной активной области rб Объемное RB 0 сопротивление базы 0 Ск Емкость коллекторного CJC перехода τт Среднее время пролёта TF 0 неосновных носителей через область базы Для полевых транзисторов со структурой металл–диэлектрик– полупроводник, которые наиболее широко применяются в интегральных схемах, промышленным стандартом является модель для машинных расчетов BSIM3v3, развиваемая с 1995 г. специалистами университета в Беркли, США (http://wwwdevice.eecs.berkeley.edu/~bsim3/arch_ftp.html). Эта модель содержит уже около двухсот параметров, большинство из которых не имеют простой связи с параметрами малосигнальной высокочастотной Побразной ЭС, общей для всех полевых транзисторов (см. рис. 4.4). Крутизна S, обозначаемая в англоязычной литературе как gm, сильно зависит от геометрических размеров областей транзисторов, как и большинство других производных параметров: S=gm=µnWCox/L(Uзи – U0). Здесь µn=u0 – подвижность основных носителей, Cox=ε0/tox – удельная подзатворная емкость, tox – толщина подзатворного окисла, ε0 – электрическая постоянная, W и L – ширина и длина

49

канала. u0 и tox – параметры модели BSIM3v3, имеющие следующие значения по умолчанию: u0=670 см2/(В×с) для транзистора с n-каналом и u0=250 см2/(В×с) для транзистора с pканалом; tox=1,5×10-8 м. Емкости исток–затвор Cзи и сток–затвор Cзс могут быть оценены по формулам [1]: Cзи = 2/3WL Cox + WLD Cox, Cзс = WLD Coх, где LD – длина области боковой диффузии (величина перекрытия затвором области стока и истока). Кроме этих емкостей в интегральных транзисторах значительную роль играют паразитные емкости исток–подложка Cип и сток–подложка Cсп, зависящие от барьерных емкостей соответствующих обратно-смещенных pnпереходов. Конечное выходное сопротивление, которое в ЭС для инженерных расчетов обозначается как ri, в МДП-транзисторах является следствием нескольких физических эффектов и количественно характеризуется с помощью напряжения Эрли VA, рассчитываемого через другие параметры модели для машинных расчетов. Считается, что модель типа BSIM3v3 корректно описывает процессы в МДП-транзисторах с минимальными размерами канала до 100 нм. Для более совершенных вариантов технологий разработана еще более сложная модель BSIM4, которую, однако, в настоящее время поддерживают не все симуляторы (программы для выполнения схемотехнического моделирования), встроенные в САПР. Параметры моделей для машинных расчетов получаются путем приближения расчетных зависимостей (ВАХ, вольт-фарадных характеристик) в процессе оптимизации к зависимостям, измеренным для специально изготовленных тестовых транзисторов и структур, либо (для вновь разрабатываемых приборов) к зависимостям, рассчитанным с помощью специальных программ приборно-технологического моделирования TCAD.

50

Контрольные вопросы и задания 1. В каких полупроводниковых приборах принцип работы основан на управлении сопротивлением проводящего канала? 2. Какие разновидности полупроводниковых приборов и их моделей Вы знаете? 3. Какие межэлектродные напряжения и почему определяют границы между различными режимами работы ПТ и БТ? 4. Какие сигналы являются управляющими для ПТ и БТ? 5. При каких условиях ПТ работают в подпороговом режиме? 6. Оценить границы применимости малосигнальных высокочастотных схем замещения биполярного и полевого транзисторов (по амплитуде и по частоте сигнала). 7. Получить аналитические выражения для низкочастотной и высокочастотной асимптот диаграммы Боде АЧХ коэффициента передачи БТ (см. рис. 3.7). 8. Доказать, что наклон высокочастотной асимптоты диаграммы Боде АЧХ передаточной функции первого порядка (см. формулу (3.6)) равен -20 дБ/дек. 9. Как связаны коэффициенты передачи токов базы β и эмиттера α? 10. Объяснить, исходя из физических соображений, возрастание с увеличением температуры коэффициента передачи тока базы β и обратного тока коллекторного перехода I к 0 , а также уменьшение напряжения на эмиттерном переходе Uэ. 11. Почему изменения β, I к0 и Uэ с ростом температуры приводят к увеличению тока коллектора Iк? 12. Привести физическое объяснение уменьшения емкости С к и постоянной времени τ т с ростом обратного напряжения U кб . 13. Получить выражение для крутизны полевого транзистора (4.2)

51

из соотношения (4.1) для стоко-затворной ВАХ. 14. Объяснить наличие точки "нулевого температурного дрейфа" у полевого транзистора с управляющим pn- переходом. 15. Почему сопротивление R3 в цепи затвора полевого транзистора с управляющим pn- переходом приходится ограничивать сверху? 16. Каковы основные факторы, вызывающие нестабильность рабочей точки ПТ, и почему, в отличие от БТ, их воздействия могут частично компенсироваться? 17. Почему, несмотря на то, что крутизна в БТ значительно выше, чем крутизна ПТ, для получения достаточного коэффициента усиления по напряжению Кu при большом сопротивлении Rг генератора усиливаемых сигналов предпочтительно применять ПТ? Оцените величину Rг, при которой Кu каскада ОИ становится больше Кu каскада ОЭ. 18. В чем состоят основные отличия ЭС для инженерных расчетов от моделей транзисторов для машинных расчетов? Список рекомендуемой литературы 1. Эннс В.И., Кобзев Ю.М. Проектирование аналоговых КМОП – микросхем. Краткий справочник разработчика / Под ред. канд.техн.наук В.И. Эннса. – М.: Горячая линия– Телеком. – 2005. 2. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника: Учебное пособие для вузов / Ю.Л. Бобровский, С.А. Корнилов, И.А. Кратиров и др.: Под ред. проф. Н.Д. Федорова. – М.: Радио и связь, 1998. 3. Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. – М.: Энергия, 1973. 4. Агаханян Т.М. Основы транзисторной электроники. – М.: Энергия, 1974. 5. Транзисторы для аппаратуры широкого применения. Справочник / Коллектив авторов под ред. Б.Л. Перельмана.– М.: Радио и связь, 1981.

52