Спектроскопия сверхтяжелых изотопов водорода: Учебное пособие

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

Ю.Б. Гуров, Б.А. Чернышев

СПЕКТРОСКОПИЯ СВЕРХТЯЖЕЛЫХ ИЗОТОПОВ ВОДОРОДА Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Москва 2010

УДК 539.1 (075) БКК 22.38я7 Г95 Гуров Ю.Б., Чернышев Б.А. Спектроскопия сверхтяжелых изотопов водорода: Учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2010. – 60 с.

В пособии представлен обзор экспериментальных результатов по поиску и спектроскопии сверхтяжелых изотопов водорода 4-7H. Значительное внимание уделено описанию метода исследования легких нейтронно-избыточных ядер, основанному на использовании реакции поглощения остановившихся -мезонов ядрами. Излагаются основные преимущества такой постановки эксперимента при использовании в качестве регистрирующей аппаратуры многослойных полупроводниковых спектрометров. Приводятся систематизированные данные о структуре уровней экзотических изотопов 4-7H. Представлено сравнение экспериментальных результатов с расчетами в рамках существующих теоретических моделей. Пособие предназначено для студентов 4 и 5 курса НИЯУ МИФИ обучающихся на кафедрах «Физика элементарных частиц», «Экспериментальной ядерной физики и космофизики», «Экспериментальных методов ядерной физики» по специальности «Физика атомного ядра и частиц».

Подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ. Рецензент профессор, док. физ.-мат. наук Е. Д. Жижин

ISBN 978-5-7262-1231-9

 Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ........................................................................................................ 4 1. Поглощение остановившихся пионов – инструмент образования нейтронно-избыточных изотопов .......................................................... 8 2. Эксперимент ........................................................................................... 12 2.1. Постановка эксперимента .............................................................. 12 2.2. Идентификация и измерение энергии частиц .............................. 14 2.3. Энергетическое разрешение спектрометра ................................... 15 2.4. Определение калибровочных параметров спектрометра в измерениях спектров недостающих масс ................................... 18 2.5. Контроль временной стабильности характеристик спектрометра ................................................................................... 20 2.6. Определение возможных примесей в мишенях ............................ 22 3.Экспериментальные результаты ............................................................ 23 3.1. Изотоп 4H ......................................................................................... 23 3.2. Изотоп 5H ......................................................................................... 32 3.3. Изотоп 6H ......................................................................................... 40 3.4. Изотоп 7H ......................................................................................... 48 Заключение ................................................................................................. 53 Контрольные вопросы ................................................................................ 55 Словарь терминов........................................................................................ 56 Список основной литературы..................................................................... 59

______

3

ВВЕДЕНИЕ Атомные ядра представляют собой связанные системы нуклонов: нейтронов и протонов. Количество известных изотопов в настоящее время превышает три тысячи. Из них лишь несколько сотен является стабильными, а остальные распадаются в результате сильного, слабого или электромагнитного взаимодействия. Карта известных изотопов представлена на рис.1 (из работы [1]).

Рис. 1. Нейтронно-протонная карта изотопов. Черными квадратами представлены ядра стабильные или долгоживущие. Внешние сплошные кривые ограничивают предполагаемую область стабильных ядер. За этими линиями начинается "море" нестабильности. Нижняя линия определяет нейтронную границу стабильности, верхняя – протонную 4

В области легких и средних ядер существуют три основных типа распада ядер: β-распад в результате слабого взаимодействия с характерными временами жизни τβ > 10-12 c, γ-распад в результате электромагнитного взаимодействия с τγ > 10–18 с и распад, связанный с испусканием из ядра тяжелой частицы (протона, нейтрона, αчастицы и т.д.). В последнем случае распад происходит в результате сильного взаимодействия и во многих случаях может происходить практически «мгновенно» за времена τh ~ 10-22 с. Столь короткоживущие ядра называют резонансными или квазистационарными состояниями. Время жизни τ и ширина резонанса Γ связаны между собой соотношением: τ = = / Γ или τ [c] = 6,6·10-22/Γ [МэВ]. Ядра, которые не могут распасться в результате испускания нейтрона или протона, называются нуклонно-стабильными, остальные – нуклонно-нестабильными. Определим величину Sn (Sp) как энергию, которую необходимо затратить для отделения от ядра нейтрона (протона). Тогда для нуклонно-стабильных ядер S > 0, а для нуклонно-нестабильных ядер S < 0. В области легких ядер A < 40 (A – число нуклонов в ядре) нуклонно-стабильными являются изотопы с приблизительно одинаковым числом нейтронов N и протонов Z: N ≈ Z ≈ A/2. При отклонении от этой области величина S уменьшается. Условие Sn = 0 определяет так называемую границу нейтронной стабильности (neutron drip line), а Sp = 0 – границу протонной стабильности (proton drip line). Ядра, находящиеся вблизи границ нуклонной стабильности, обладают рядом экзотических свойств, отличающих их от обычных. Среди этих свойств наиболее ярким является образование нейтронного гало в ядрах. Этот эффект обусловлен наличием слабо связанных состояний нейтронов. Малая величина энергии связи нейтрона Sn (или группы нейтронов) и короткодействующий характер ядерных сил приводят к проникновению нейтронов во внешнюю периферийную область на большие расстояния от остальной части ядра (кора). При этом плотность распределения этих нейтронов существенно меньше плотности нейтронов внутри кора. Нейтронное облако, окружающее кор, простирается на значительные расстояния. Например, в 11Li пространственное распределение двух нейтронов, образующих гало вокруг кора 9Li, 5

простирается столь далеко, что радиус ядра 11Li оказывается сравним с радиусом 208Pb. Экспериментальное изучение структуры уровней легких нейтронно-избыточных ядер [2-4] является одним из основных направлений в развитии представлений о свойствах ядерных сил, характеристик ядер вблизи границы нуклонной стабильности и природы образования экзотических ядерных состояний. Относительно небольшое число нуклонов делает возможным корректное микроскопическое описание их свойств и, как следствие, тестирование существующих ядерных моделей и нуклон-нуклонных потенциалов. Сверхтяжелые изотопы водорода, к которым относятся ядра тяжелее трития 3H, особенно интересны в связи с экстремально большим отношением числа нейтронов к протонам и не замкнутостью протонной 1s-оболочки в отличие от других элементов. Дополнительный интерес к сверхтяжелым изотопам водорода обусловлен их близостью к чисто нейтронным ядрам, вопрос о существовании которых остается открытым. Экспериментальный поиск сверхтяжелых изотопов водорода и исследование структуры уровней этих ядер продолжается в течение длительного времени. С этой целью использовались реакции на тяжелых ионах, в том числе эксперименты на радиоактивных пучках, пионные реакции поглощения и перезарядки. Тем не менее, необходимо признать, что экспериментальная информация является достаточно противоречивой и для всех ядер, кроме 4H, весьма ограниченной. Достоверным является только тот факт, что все сверхтяжелые изотопы водорода (возможно, за исключением 7H) лежат за границей нейтронной стабильности, и их времена жизни экстремально малы: 10-21 − 10-22 с. Поэтому непосредственная регистрация этих изотопов не представляется возможной, и поиск проводится по регистрации их продуктов распада (методом «эффективных» масс) или сопряженных ядерных частиц (методом «недостающих» масс). В пособии представлен обзор экспериментальных результатов по исследованию изотопов 4-7H, полученных в реакциях поглощения остановившихся π−-мезонов ядрами 9Be и 11B. Эксперимент 6

был выполнен на пучке медленных пионов Лос-Аламоской мезонной фабрики (LAMPF) с помощью двухплечевого полупроводникового спектрометра заряженных частиц [5]. В главе 1 рассматриваются особенности реакции поглощения пионов, которые обеспечивают возможность исследования нейтронно-избыточных ядер. Краткое описание эксперимента в LAMPF представлено в гл. 2. Результаты этого эксперимента по структуре уровней изотопов 4-7H представлены в гл. 3. Также в этой главе проведено сравнение с экспериментальными и теоретическими данными других авторов. Особое внимание уделено результатам, полученным в последнее время на радиоактивных пучках ионов. В заключении анализируются открытые вопросы и перспективы дальнейших исследований. Приложение содержит словарь терминов.

7

1. ПОГЛОЩЕНИЕ ОСТАНОВИВШИХСЯ ПИОНОВ – ИНСТРУМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ НЕЙТРОННО-ИЗБЫТОЧНЫХ ИЗОТОПОВ Использование реакции поглощения π−-мезонов ядрами как инструмента образования нейтронно-избыточных ядер основывается на особенностях этой реакции: уменьшении заряда образующейся ядерной системы и огромном энерговыделении в масштабе ядерных возбуждений. Основные черты поглощения остановившихся π−-мезонов атомными ядрами надежно определены [6-8]. Поглощение происходит в несколько стадий. Медленный пион, попав в мишень, теряет свою кинетическую энергию в результате ионизационных процессов. Через некоторое время отрицательно заряженный пион захватывается кулоновским полем ядра одного из атомов мишени, при этом его начальная орбита в образовавшемся пионом атоме имеет достаточно большое квантовое число n > 20. Далее пион последовательно переходит на орбиты с меньшими значениями n, испуская γкванты и оже-электроны. Электромагнитный каскад прекращается, когда в результате сильного взаимодействия пион поглощается с одной из орбит мезоатома. В случае легких элементов пионы поглощаются в основном с 1s- и 2p-уровней. Заметим, что благодаря относительно большому времени жизни (τ = 2,6⋅10-8 с) практически каждый, остановившийся в мишени, пион поглощается ядром. Отличительной особенностью метода, использующего реакцию поглощения остановившихся пионов, является отсутствие погрешностей, связанных с энергетическим разрешением и угловой расходимостью пучка. Начальный импульс системы строго равен нулю. Неопределенность в энергии начального состояния обусловлена только различием в энергии связи в основном 1s-состоянии и 2pсостоянии, из которого на исследуемых ядрах поглощается более половины пионов. Для 9Be и 11B эта разность составляет 0,042 и 0,066 МэВ соответственно [7]. Поглощение пиона ядрами является многонуклонным процессом. Большое энерговыделение (~ mπc2) приводит к образованию нескольких быстрых ядерных частиц, главным образом нейтронов (n), протонов (p), дейтронов (d), тритонов (t) и изотопов гелия 3,4He, 8

а также ядра-остатка. Доминирующим механизмом является поглощение на внутриядерной протон-нейтронной паре с квантовыми числами дейтрона (спин-четность Jp = 1+, изоспин I = 0, относительный орбитальный момент lnp = 0). Теоретическое описание этого процесса так же, как и поглощения на паре нуклонов с другими квантовыми числами, достаточно хорошо развито [5]. В то же время вопрос о механизмах поглощения, приводящих к двухчастичным каналам и реакциям с образованием двух энергичных заряженных частиц, остается открытым. Однако, как будет показано ниже, отсутствие соответствующих теоретических моделей практически не ограничивает возможностей поиска образования новых ядерных состояний в двух- и трехчастичных каналах реакции поглощения пионов. Для каналов реакций, в которых регистрируются одна или две заряженные частицы остаточное ядро будет обладать избытком нейтронов. В табл. 1.1-1.2 представлены ядерные состояния, которые могут быть исследованы в двух- и трехчастичных каналах реакции поглощения π−-мезонов ядрами 9Be и 11B. Необходимо отметить, что выходы каналов реакций, представленных в табл. 1.1 и 1.2, зависят не только от структуры того или иного изотопа, но и в сильной степени от механизма протекания реакций с захватом π−мезонов. Таблица 1.1. Остаточные ядра, образующиеся при поглощении π−-мезонов ядрами 9Be Зарегистрированные частицы Инклюзивные измерения

p

d

8

7

He

He

t 6

3

He

He

6

H

5

H

4

He

5

H

7

6

5

6

5

4

5

4

3

3

5

4

3

-

-

4

4

3

2

-

-

p d t He He

H

H

H

H

H

H

n

n

n

n

9

n

4

H

4

n

3

H

3

n

2

n n

n n n

Таблица 1.2. Остаточные ядра, образующиеся при поглощении π−-мезонов ядрами 11B Зарегистрированные частицы Инклюзивные измерения p d

4

d

t

3

He

He

10

Li

9

Li

8

9

He

8

He

7

7

6

8

7

He

6

6

5

7

6

He

5

4

He

Li

He He

8

4

He H H

7

He H H

He

5

He

7

6

5

5

4

He

6

5

4

4

3

t 3

p

He H

H

H

H

H H

H n n

H n n

Двух- и трехчастичные каналы реакции с образованием нейтронно-избыточных ядер проявляются в виде пиков в спектрах недостающих масс к зарегистрированным одной и двум частицам соответственно. Отметим, что, как следует из феноменологического анализа экспериментальных данных [6], заметный вклад в поглощение пионов ядрами вносят квазисвободные процессы, в которых нуклоны остаточного ядра не принимают непосредственного участия в реакции. Это благоприятствует образованию слабосвязанных и квазистационарных состояний в трехчастичных каналах реакции. В то же время выходы двухчастичных каналов реакции практически на всех ядрах заметно подавлены. Табл. 1.1–1.2 демонстрируют важное преимущество использования реакции поглощения остановившихся пионов в исследовании нейтронно-избыточных ядер. В рамках одного эксперимента удается получить информацию о широком наборе нейтронноизбыточных ядер, к которым относятся достаточно подробно исследованные изотопы гелия и лития, слабоизученные сверхтяжелые изотопы водорода и мультинейтроны, вопрос о существовании которых остается открытым. Данные по известным состояниям ядер позволяют естественным образом решить вопросы калибровки энергетических шкал, определения энергетического разрешения, стабильности параметров установки в течение всего времени измерений. 10

В работе [8] было показано, что процесс расщепления ядер в результате поглощения π−-мезонов может быть использован для синтеза новых изотопов, как легких, так и тяжелых элементов. Однако достаточно долгое время экспериментальная информация ограничивалась только данными сверхтяжелыми изотопами водорода 4H и 5 H. В сильной степени это связано с тем, что для получения достаточной статистической обеспеченности результатов необходимы длительные экспериментальные сеансы (~ 100 ч) на высокоинтенсивных пионных пучках мезонных фабрик. Помимо перечисленных выше достоинств, предложенный метод обладает и некоторыми недостатками. Прежде всего, следует отметить отсутствие надежных теоретических моделей, описывающих исследуемые реакции. Вследствие этого физический фон в измерениях, обусловленный многочастичными каналами реакции, приходится описывать с помощью распределений по фазовым объемам. В случае узких состояний это приближение не ограничивает качество полученных результатов по определению параметров полученных состояний. Однако, как мы увидим ниже, спектр возбуждений сверхтяжелых изотопов водорода представляет собой систему широких перекрывающих резонансов, что требует дополнительного изучения надежности полученных результатов. Также весьма затруднительно в реакции поглощения остановившихся пионов исследовать продукты распада исследуемого состояния. Это связано с достаточно низкими энергиями образующихся частиц. Как следствие этих двух причин в рассматриваемом методе весьма затруднительно определять квантовые числа исследуемого состояния.

11

2. ЭКСПЕРИМЕНТ Метод исследования структуры уровней легких ядер вблизи границы нуклонной стабильности с помощью реакций поглощения остановившихся π−-мезонов был разработан лабораторией НИЯУ МИФИ «Физика ядра» в цикле экспериментов, выполненных на синхроциклотроне ПИЯФ (г. Гатчина) в конце 80-х годов прошлого столетия. Этот метод основан на прецизионном измерении энергии заряженных частиц и был реализован с помощью многослойных полупроводниковых телескопов, обладающих высоким энергетическим разрешением. Такие установки дают возможность выполнять как инклюзивные, так и корреляционные измерения и добиваться надежной идентификации продуктов реакции во всем интервале регистрируемых энергий заряженных частиц. В экспериментах, выполненных в ПИЯФ на изотопно-чистых мишенях 9Ве и 6,7Li, были получены приоритетные результаты по спектроскопии сверхтяжелых изотопов водорода 4Н и 5Н. Необходимо отметить, что существование изотопа 5Н было впервые обнаружено именно в этих экспериментах в реакции 9Bе(π−,pt)X. Результаты, полученные на ускорителе ПИЯФ, легли в основу программы исследования нейтронно-избыточных ядер в реакциях поглощения π−-мезонов, которая была реализована на пучке ЛосАламоской мезонной фабрики (LAMPF), США. Улучшенное энергетическое разрешение спектрометра (в три раза) и значительно более высокая статистическая обеспеченность данных (в шестьдесят раз), по сравнению с ранее выполненными измерениями в ПИЯФ позволили получить качественно новые результаты по поиску и спектроскопии сверхтяжелых изотопов водорода. В настоящей главе приводятся краткое описание многослойного полупроводникового спектрометра и методов измерения спектров заряженных частиц, образованных при поглощении пионов ядрами. 2.1. Постановка эксперимента Эксперимент был выполнен на канале пионов низкой энергии (LEP) с помощью двухплечевого полупроводникового спектромет12

ра. Схема и конструкция экспериментальной установки представлены на рис. 2.1. Пучок отрицательных пионов с энергией 30 МэВ проходил через бериллиевый замедлитель и останавливался в тонкой мишени. При этом примерно 50 % пучка останавливалось в замедлителе, 5 % – в мишени, около 15 % распадалось в вакуумном объеме камеры, оставшиеся пионы поглощались стенками камеры. Скорость остановок пионов в мишени составила ∼ 6×104 с–1. Коллиматоры С1 и С2 использовались для подавления фона вторичных частиц из замедлителя и стенок камеры.

Рис. 2.1. Схема двухплечевого полупроводникового спектрометра

В эксперименте использовались мишени: 9Be, 10,11B, 12,14C, которые были изготовлены в виде дисков ∅ 26 мм и толщиной ∼25 мг/см2. Мишени располагались на расстоянии 4.5 см от замедлителя и под углом 22о к пучку, что уменьшало энергетические потери вторичных частиц, и как следствие улучшало энергетическое разрешение измерений. Заряженные частицы p, d, t и 3,4,6He, образованные в результате поглощения в мишенях, регистрировались с помощью двух телескопов на основе кремниевых поверхностно-барьерных (Si(Au)) и литий-дрейфовых (Si(Li)) детекторов. Телескопы, угол между ося13

ми которых составлял 180º, размещались на расстоянии 12 см от мишени. Каждый телескоп состоял из двух Si(Au)-п.п.д. с толщинами 100 и 450 мкм и 14-ти Si(Li)-п.п.д. с толщинами ∼ 3 мм. Диаметр чувствительной области всех детекторов – 32 мм. Si(Au)-п.п.д. работали в режиме растяжки обедненной области на полную толщину детектора. Толщина «мертвого» слоя Si(Li)-п.п.д. составляла ∼100 мкм. Энергетическое разрешение детекторов при комнатной температуре составляло величину ∼50 кэВ по α-частицам и ∼40 кэВ по электронам внутренней конверсии. Суммарная толщина чувствительных слоев каждого телескопа 43 мм. Эта величина обеспечивала остановку наиболее длиннопробежных частиц, к которым относятся протоны на кинематическом пределе реакции с энергией ~ 100 МэВ. Нижние пороги идентификации частиц составляли: 3,5 МэВ для протонов, 4 МэВ для дейтронов, 4,5 МэВ для тритонов, 12 МэВ (16 МэВ) для ионов 3Не(4Не). Угловой захват регистрации каждого телескопа с ростом энергии частиц изменялся в следующих пределах: dΩ(р) = 55÷15 мср, dΩ(d) = 55÷17 мср, dΩ(t) = 55÷26 мср. Для ионов гелия – dΩ(3,4Не) = 55 мср. 2.2. Идентификация и измерение энергии частиц Энергия частиц, зарегистрированных телескопами, определялась суммированием потерь энергии в детекторах телескопа. При этом учитывались вклады от потерь энергии в «мертвых» слоях каждого детектора и мишени, определяемые по средним ионизационным потерям. Так как потери зависят от сорта частиц, их идентификация необходима уже на этапе определения энергии. Вопрос идентификации частиц, а также задача отбраковки событий с нарушением ионизационной зависимости потерь энергии вследствие выхода частиц из детектирующего объема, краевых эффектов и ядерных реакций, решались с помощью критерия χ2. Представление о возможностях спектрометра по идентификации частиц дает рис. 2.2. Измеренное двумерное распределение потерь 14

энергии во втором Si(Au)-детекторе и первом Si(Li)-п.п.д. для частиц, образующихся при поглощении пионов на мишени 9Ве, представлено на рис. 2.2, а. Хорошо выделяются ветви протонов (p), дейтронов (d), тритонов (t) и изотопов гелия (3,4He) (на рисунке эти ветви расположены последовательно снизу вверх). Эти же данные представлены на рис. 2.2, б после обработки по критерию χ2 для гипотезы остановки в первом Si(Li)-п.п.д. Хорошо видно, как отбраковываются фоновые события и события, связанные с частицами, прошедшими Si(Li)-п.п.д. насквозь.

Рис. 2.2. Двумерное распределение энергосбросов во втором идентификаторе Si(Au)-п.п.д. (вертикальная ось) и первом Si(Li)-п.п.д. (горизонтальная ось) для вторичных частиц от захвата π−-мезонов ядрами 9Ве: а – до обработки, б – после обработки

2.3. Энергетическое разрешение спектрометра Основная трудность в изучении функции отклика детектирующих устройств, используемых на ускорителях, связана с получением моноэнергетических пучков заряженных частиц необходимой энергии. Использование реакции поглощения пионов ядрами дает в этом отношении ряд методических преимуществ. Практически нулевой импульс начального состояния и заметный выход двухчастичных каналов позволяют получать моноэнергетические частицы (p, d, t, 3,4He) с энергиями вблизи кинематических границ реакции поглощения. 15

В рассмотренной выше постановке эксперимента на энергетическое разрешение ΔΕ (FWHM – полная ширина на половине высоты) установки оказывают влияние следующие основные факторы: неопределенность потерь энергии частиц в мишени ΔΕмиш, флуктуации потерь энергии в «мертвых» слоях детекторов ΔΕмс и шумы спектрометрических электронных трактов ΔΕэл , с учетом вклада обратных токов детекторов. Таким образом, энергетическое разрешение может быть представлено следующим соотношением: 2 2 ΔE 2 ≈ ΔEмиш + ΔEмс + ΔEэл2 .

(2.1)

Для измерения энергетического разрешения исследовались инклюзивные спектры частиц (рис. 2.3, 2.4) в следующих каналах реакции: 9 12 Be (π−, p) X; 12C (π−, d) Х ; C (π−, t) Х; 12C(π−, 3Не) Х.

Рис. 2.3. Инклюзивные спектры протонов (а), дейтронов (б) и тритонов (в) из реакции поглощения π−-мезонов ядрами 9Ве и 12С

16

На кинематических границах реакций (см. рис. 2.3, 2.4) проявляются хорошо выделенные пики, обусловленные двухчастичными каналами реакций с образованием основных состояний ядер 8He, 10 Be, 9Be и 9Li соответственно. В силу нуклонной стабильности эти состояния имеют нулевые значения ширин. Благодаря отсутствию близколежащих возбужденных уровней, ширины наблюдаемых пиков определяют энергетическое разрешение спектрометра для регистрируемых частиц. Для однозарядных частиц экспериментальные значения разрешения ΔΕэкс (FWHM) приведены в табл. 2.1. При измерениях ионов гелия 3,4Не величина ΔEэкс = 1,9 МэВ существенно больше, что обусловлено увеличением величины ΔΕмиш вследствие возрастания ионизационных потерь в мишени для двухзарядных ионов гелия.

Рис. 2.4. Инклюзивный спектр ионов 3Не из реакции поглощения π−-мезонов ядрами 12С

Таблица 2.1. Расчетные и экспериментальные значения энергетического разрешения п.п.д.-телескопов (в кэВ) Частица Энергия, МэВ ΔΕмиш

p 98,5 110

d 93,9 230

t 84,1 230

ΔΕмс

306

237

200

ΔΕэл

327

219

183

ΔΕрас

462

400

466

ΔΕэкс

480 ± 25

410 ± 15

480 ± 30

17

2.4. Определение калибровочных параметров спектрометра в измерениях спектров недостающих масс В инклюзивных измерениях величина разрешения по недостающей массе (ММ) определяется неопределенностью в измерении энергии регистрируемой частицы. Энергия, выделяющаяся при поглощении остановившихся пионов, много меньше энергии покоя образующихся ядер, поэтому для определения соотношениями между энергетическим разрешением и разрешением по недостающим массам можно воспользоваться нерелятивистским приближением. В случае регистрации частицы а, образующейся в реакции π− + А → а + Х, имеем

MA (2.2) ⋅ ΔEa , M A − тa где МА , ma − соответствующие массы частиц. Таким образом, для инклюзивных измерений разрешение по недостающим массам линейно зависит от энергетического разрешения. Из табл. 2.1 и соотношения (2.2) следует, что в измерениях на мишенях 9Be и 11B величина ΔEMM не превышает 700 кэВ при регистрации однозарядных частиц и 3,5 МэВ при регистрации ионов гелия. В корреляционных измерениях величина разрешения по недостающей массе определяется тремя факторами: неопределенностями в измерении энергии каждой частицы и неопределенностями в угле разлета частиц, обусловленных конечным угловым захватом телескопов. Важное преимущество рассматриваемого метода исследования ядер связано с возможностью использования для калибровочных целей результатов корреляционных измерений заряженных частиц с известными конечными состояниями ядер. В качестве примера рассмотрим корреляционные данные, полученные на мишени 12С. В измерениях пар однозарядных частиц в спектрах недостающих масс могут быть выделены следующие трехчастичные каналы реакции: 12 С (π−, pp) 10Li, 12С (π−, pd) 9Li, 12С (π−, dd) 8Li, 12 С (π−, pt) 8Li, 12С (π−, dt) 7Li, 12С (π−, tt) 6Li. ΔEMM ≅

18

Основные состояния образующихся изотопов лития (за исключением 10Li) являются нуклонно-стабильными, что позволяет использовать соответствующие спектры недостающих масс для определения разрешения спектрометра. В качестве иллюстрации на рис. 2.5 представлены спектры для трех реакций. Наблюдаются отчетливые пики, соответствующие основным состояниям ядер 9Li, 8Li, 6Li. Анализ результатов по регистрации пар однозарядных частиц показывает, что разрешение по недостающим массам слабо зависит от конкретного канала реакции и вблизи нулевых значений ММ составляет величину ∼1 МэВ.

Рис. 2.5. Спектры недостающих масс для событий (pd), (dd) и (tt) из реакций поглощения π−-мезонов ядрами 12С

Результаты измерения спектров недостающих масс позволяет также оценить точность абсолютной привязки шкалы ММ. Для всех пар зарегистрированных однозарядных частиц, кроме pp-пар, эта величина составляет δММ ≤ 0,1 МэВ. В случае регистрации пар протонов δММ (рр) ≤ 0,2 МэВ. Это связано с тем, что в реакции 19

B(π−,pp)X выход основного состояния 8He сильно подавлен, а в реакциях на других мишенях, использованных в эксперименте, образующиеся состояния являются нуклонно-нестабильными. Для оценки разрешения по ММ в корреляционных измерениях изотопов гелия 3,4He на совпадение с однозарядными частицами использовались наиболее статистически обеспеченные данные, полученные в реакциях: 10B(π−,t4He)Х и 12C(π−,t4He)Х. Спектры недостающих масс для этих реакций представлены на рис. 2.6. Пики в спектрах обусловлены каналами с образованием 3Н, а также основного и первого возбужденного состояний 5Не. Анализ результатов показал, что энергетическое разрешение по MM в этих измерениях ≈3 МэВ, а ошибка в энергетической привязке шкалы не превышает 0,2 МэВ. Таким образом, представленная полупроводниковая установка может регистрировать длиннопробежные заряженные частицы с высоким энергетическим разрешением, сравнимым с разрешением магнитных спектрометров. Одновременно она позволяет выполнять измерения пар заряженных частиц с хорошим разрешением по недостающим массам. Необходимо отметить, что многослойность спектрометра обеспеРис. 2.6. Спектры недостающих чивает измерения в широком инмасс для реакций 10B(π−,t 4He)Х тервале энергий и масс без изменеи 12С (π−, t4He)Х ний в настройке спектрометра, что существенно для скорости набора статистики и минимизации систематических ошибок. 10

2.5. Контроль временной стабильности характеристик спектрометра Контроль временной стабильности характеристик спектрометра осуществлялся с помощью анализа спектров недостающих масс, полученных для разных временных интервалов набора статистики. 20

При использовании мишени 9Be энергетическое разрешение и привязка, а также возможное временное изменение этих величин контролировались по корреляционным измерениям tt-событий. На рис. 2.7 представлен спектр недостающих масс, полученный в этих измерениях. Наблюдаемый пик в области нулевых недостающих масс связан с трехчастичным каналом реакции с образованием тритона. Полученные результаты для параметров тритона – его масса, которая в данном случае соответствует положению пика EMM = 0,0±0,1 МэВ и наблюдаемая ширина ΔЕ (FWHM) = 1,4 МэВ, показывают корректность методики и отсутствие систематических сдвигов, а также согласуются с данными корреляционных измерений на 11B и 12C.

Рис. 2.7. Спектр недостающих масс для реакции 9Be(π−, tt)Х

Рис. 2.8. Спектр недостающих масс для реакции 21

B(π−, pd)Х

11

Следует отметить, что некоторое уширение тритонного пика на Be, по сравнению с другими калибровочными пиками (см. рис. 2.5) обусловлено угловым захватом спектрометра, приводящим к увеличению ширины приборной линии с уменьшением массы нерегистрируемого остатка. При работе с мишенью 11B, контролировалась стабильность параметров, описывающих пик основного состояния изотопа 8He из реакции 11B(π−,pd)X (рис. 2.8). 9

2.6. Определение возможных примесей в мишенях Количественное определение возможных примесей в мишенях выполнялось с помощью выделения пиков, соответствующих известным двухчастичным реакциям на ядрах примеси. Было установлено, что для мишени 11В основной примесью является 12С (8%), а вклад остальных (неконтролируемых) примесей в мишенях 11 В и 9Ве не превышает 1%. Таким образом, для всех каналов реакций поглощения остановившихся π−-мезонов, в которых будут исследоваться сверхтяжелые изотопы водорода 4-7Н, определены значения разрешения по недостающим массам и ошибки в абсолютной привязке шкалы. Все результаты, в том числе данные измерений калибровочных каналов реакций, получены в рамках одного эксперимента, что минимизирует возможные методические и систематические погрешности.

22

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 3.1. Изотоп 4H Экспериментальное изучение структуры 4H продолжается достаточное длительное время. К настоящему времени надежно установлено отсутствие нуклонно-стабильных состояний этого изотопа. В то же время в значительном количестве экспериментов обнаружено существование резонансно-подобных состояний в континууме. Учитывая существование возбужденных состояний у ядра 4He, можно отметить, что четырех-нуклонная система является качественным скачком по сравнению со случаем A = 3. Можно выделить два основных подхода к экспериментальному изучению системы 4H: измерение угловых распределений в упругом nt-рассеянии и исследование спектров недостающих масс. Данные о первом типе исследований довольно ограничены. Только в одном эксперименте дифференциальные сечения упругого nt-рассеяния были измерены при энергиях нейтронов 1,0, 2,0, 3,5 и 6,0 МэВ. Выполненный фазовый анализ этих данных позволил получить энергетические зависимости фаз рассеяния δS,LJ. В рамках брейт-вигнеровского формализма на основе этих результатов было предсказано существование двух уровней 4H с JP = 2- (Er = 3,4 МэВ, Γ = 5,5 МэВ) и JP = 1- (Er = 5,1 МэВ, Γ = 5,5 МэВ), где JP – спин и четность состояния, Er – резонансная энергия относительно распада на тритон и нейтрон, Γ – ширина состояния. Однако вопрос об однозначности и точности полученного описания остается открытым, особенно учитывая достаточно большие ошибки в определении фаз рассеяния. Экспериментальные данные по зарядово-сопряженной системе 3 p He известны значительно лучше [9]. Выполненный R-матричный анализ результатов измерения упругого рассеяния в этой системе, позволил определить резонансных параметры основного и возбужденных состояний 4Li. Переход к 4H был выполнен с помощью зарядово-сопряженного отражения параметров 4Li. Полученные таким способом резонансные параметры 4H представлены в табл. 3.1. Все состояния представляют собой p-волновые резонансы. Два более связанных состояния образованны валентным нейтроном, на23

ходящимся на p3/2-оболочке, два других состояния образованы нейтроном на p1/2 -оболочке. Таблица 3.1. Энергетические уровни 4H JP 21011)

Er, МэВ1) 3,19 3,50 5,27 6,02

Γ, МэВ 5,42 6,73 8,92 12,99

Резонансная энергия относительно распада 4Н на тритон и нейтрон.

Вопрос об однозначности полученных результатов остается открытым. Как было отмечено в работе [10], существует зависимость резонансных параметров, определенных R-матричным методом, от параметров теории – радиусов каналов ac и величин Bc, определяющих граничные условия. В связи с этим несколькими авторами был предложен расширенный (extended) R-матричный метод, позволяющий определять резонансные параметры системы, не зависящие от величин ac и Bc. Важно отметить существенные различия в значения резонансных параметров, полученных этими двумя методами. Например, при использовании обычного R-матричного метода резонансные параметры 5He (Er, Γ) для основного и первого возбужденного состояний равны соответственно (0,985 МэВ, 0,963 МэВ) и (7,16 МэВ, 20,61 МэВ), в то время, как расширенный R-матричный метод приводит соответственно к значениям (0,798 МэВ, 0,648 МэВ) и (2,07 МэВ, 5,57 МэВ). Последние величины лучше согласуются с экспериментальными результатами по 5 He, полученными другими методами. В связи с этим применение расширенного R-матричного метода для описания изотопа 4H было бы весьма желательно. Альтернативное описание структуры уровней 4H, основывается на анализе спектров недостающих масс, измеренных в различных ядерных процессах. Полученные этим методом результаты представлены в табл. 3.2. Видны заметные расхождения в значениях резонансных параметров основного состояния 4H. Также остается открытым вопрос о количестве резонансных состояний 4H. 24

Таблица 3.2. Энергетические уровни 4H, определенные по экспериментальным спектрам недостающих масс

Реакция

Еr, МэВ 1)

Г, МэВ2)

Li (π−, d) 4H Li (π−, t) 4H 7 Li (π−, t) 4H

3,3 ± 1,5 0,3 ± 1,5 2,9 ± 0,5 6,1 ± 0,5 ∼3,5 8±3 2,7 ± 0,6 5,2 2,7 2,6 ± 0,2 3,5 5,8 2,6 ± 0,4 3,0 ± 0,2 3,6 ± 0,6 3,8 ± 0,3 3,1 ± 0,3 2,0 ± 0,3 5,2 ± 0,5 2,3 ± 0,3 2,7 ± 0,3 3,05 ± 0,19

<3 <5 3,0 ± 1,0 3,5 ± 1,0 <4 2,3 ± 0,63) 2,3 4,5 1 2 2,13) 4,7 ± 1,0 3,1± 0,7 3,4 ± 0,8 2,33) 1,2 ± 0,4 3,3 ± 0,2 4,18 ± 1,02

1,6 ± 0,1 3,4 ± 0,1 6,0 ± 0,2

0,4 ± 0,13) 0,4 ± 0,13) 0,5 ± 0,13)

6

7

6

Li (6Li, 8B) 4H 7 Li (π−, t) 4H 7 Li (π−, t) 4H

Li (π−, d) 4H Li (3He,3He3He) 4H 9 Be (11B,16O) 4H 6

7

Li (n, α) 4H Be (π−, dt) 4H 6 Li (π− d) 4H 7 Li (π−, t) 4H d (t, p) 4H d (6He, α) 4H 7

9

6

Li (6Li, 8B) 4H C (6He, nt) Х d (t, p) 4H t (t, d) 4H 9 Be (π−, dt) 4H 12

Год публикации (ускоритель) 1965 1965 1969 1977 1979 1981(SIN) 1982 (SIN) 1985 1986 1986 1987 (ПИЯФ) 1990 (ПИЯФ) 1990 (ПИЯФ) 1991 1995 1995 2003 (GSI) 2003 (ОИЯИ) 2005 (LAMPF)

1)

Резонансная энергия относительно распада 4Н на тритон и нейтрон. Наблюдаемая ширина уровня. 3) Приведенная ширина. 2)

В достаточно большом количестве работ поиск 4H проводился в реакции поглощения остановившихся пионов легкими ядрами. В ранних экспериментах статистическая обеспеченность данных и 25

энергетическое разрешение измерений были на достаточно низком уровне. Также в этих измерениях проявлялся заметный фон. В экспериментах, выполненных на мезонной фабрике SIN (в настоящее время – PSI), 4H был обнаружен в двухчастичных каналах реакции поглощения π−-мезонов изотопами лития 6,7Li. Как видно из табл. 3.2, параметры основного состояния 4H в пределах ошибок совпадают для двух реакций. В то же время отметим, что указание, полученное в первой из этих работ, на возможное проявление возбужденного уровня 4H в реакции 7Li(π−,t)4H не было подтверждено в последующей публикации. Как отмечалось выше, метод исследования сверхтяжелых изотопов водорода, представленный в настоящей работе, был впервые использован в экспериментах, проведенных на пионном канале низких энергий синхроциклотрона ПИЯФ. В пределах ошибок измерений результаты для параметров основного состояния 4H, полученные как в трехчастичном канале 9Be(π−,dt)4H, так и в двухчастичных каналах 6Li(π−,d)4H и 7Li(π−,t)4H совпадают между собой (см. табл. 3.2). Можно отметить, что резонансная энергия в этих измерениях лежит несколько выше по сравнению с данными SIN. В эксперименте, выполненном в LAMPF, поиск 4H проводился в реакции 9Be(π−,dt)4H. Разрешение по спектру недостающих масс и точность абсолютной привязки шкалы в этом канале реакции иллюстрирует рис. 3.1, на котором хорошо выделяются пики, соответствующие образованию 6He в основном (нуклонно-стабильном) и первом возбужденном состояниях, расстояние между которыми 1,8 МэВ.

Рис. 3.1. Спектры

недостающих масс в реакции 11B(π−,dt)X 26

На рис. 3.2 представлен спектр недостающих масс (ММ) для реакции 9Be(π−,dt)4H. За начало отсчета принята сумма масс тритона и нейтрона.

Рис. 3.2. Спектр недостающих масс для реакции 9Be(π−,td)Х: а – измеренный спектр; б – измеренный спектр при Рх ≤ 100 МэВ/с; сплошные линии – полное описание и распределения по Брейту–Вигнеру; распределения по фазовому объему: 1 – 9Be(π−,td)tn, 2 – 9Be(π−,td)p3n, 3 – 9Be(π−,td)d3n

В спектре, представленном на рис. 3.2, а отчетливо выделяется пик в области небольших значений недостающих масс. Эта часть спектра более отчетливо представлена на рис. 3.3. В пике явно проявляется структура, указывающая на возможность его образования в результате суперпозиции нескольких состояний. Для выделения этих состояний 4H использовался метод наименьших квадратов при описании экспериментальных спектров суммой n-частичных распределений по фазовому объему (n ≥ 4) и брейт-вигнеровских распределений. Предполагалось, что состояния 4 Н представляют собой p-волновые резонансы со следующей брейт-вигнеровской параметризацией: 27

dY Γ ∝ ; dE ( Eλ − Δl − E )2 + (Γ / 2)2

(3.1)

Γ = 2γ 2 Pl ( E ) ;

(3.2)

Δ l = γ Sl ( E ) , (3.3) где Eλ − формальная энергия резонанса, Γ − ширина резонанса, γ2 − приведенная ширина, Si(E) − канальная фазовая ширина, Pi(E) − канальная функция проницаемости, E − энергия относительного движения тритона и нейтрона. Резонансная энергия: Er = Eλ − Δi. Радиус канала выбран равным 4 фм. 2

Рис. 3.3. Фрагмент спектра недостающих масс для реакции 9Be(π−,td)Х. Сплошные линии – полное описание и распределения по Брейту–Вигнеру

Рассматривалось несколько гипотез о числе состояний 4H, дающих вклад в наблюдаемый пик. Сначала наблюдаемый пик был описан с помощью одного резонансного состояния 4H. В этом случае параметры этого резонанса: Er = 3,1±0,1 МэВ и γ2 = 3,2 ± 0,1 МэВ, однако эта гипотеза должна быть отвергнута на 2% уровне достоверности (χ2 = 50,4 при NDF = 32). Важно отметить, что эти значения резонансных параметров достаточно близки к величинам, полученным во многих работах, в том числе и в недавних экспе28

риментах на радиоактивных пучках. Отличительной чертой этих работ является описание экспериментальных спектров с помощью только одного резонансного состояния. Гипотеза двух уровней 4H (Er0 = 2,4±0,1 МэВ, γ 02 = 1,4±0,1 МэВ и Er1 = 5,0±0,2 МэВ, γ12 = 2,6±0,2 МэВ) также может быть отвергнута на 2%-ном уровне достоверности (χ2 = 46,8 при NDF = 29). Снова отметим, что полученные значения резонансных энергий хорошо согласуются с результатами работ, в которых авторы наблюдали два уровня (см. табл. 3.2). Удовлетворительное описание спектра (χ2 = 23,0 при NDF = 26) достигается только при помощи трех состояний 4H со следующими резонансными параметрами: γ 02 = 0,4±0,1 МэВ, Er0 = 1,6±0,1 МэВ,

Er1 = 3,4±0,1 МэВ,

γ12 = 0,4±0,1 МэВ,

γ 22 = 0,5±0,1 МэВ. Er2 = 6,0±0,1 МэВ, Квазисвободные процессы, в которых нуклоны остаточного ядра не принимают непосредственного участия в реакции, вносят существенный вклад в трехчастичные каналы реакции поглощения пионов. С целью относительного обогащения измеренных спектров такими событиями и проверки устойчивости результатов по структуре уровней 4H, было наложено ограничение на импульс остаточного ядра (PX < 100 МэВ/с). Эта величина заведомо не превосходит ожидаемого значения для ферми-импульса внутриядерного кластера. Такое ограничение позволяет также заметно подавить вклад взаимодействия в конечном состоянии (ВКС) между зарегистрированными частицами и образующимися в реакции нейтронами. Полученный таким образом спектр недостающих масс показан на рис. 3.2, б. Видно, что пики, связанные с резонансными состояниями 4H, проявляются более ясно. Удовлетворительное описание спектров достигается с теми же значениями резонансных параметров, что и на рис. 3.2, а. Таким образом, наши результаты по 4H не согласуются с данными других авторов (см. табл. 3.2) как по числу наблюдаемых уровней, так и по резонансной энергии наиболее связанного состояния. На наш взгляд, эти расхождения в значительной степени могут быть обусловлены различием в статистической обеспеченно29

сти данных. В качестве иллюстрации представим результаты, полученные в недавних экспериментах на радиоактивных пучках ионов в ОИЯИ (рис. 3.4) и GSI (рис. 3.5).

Рис. 3.4. Энергетические спектры 4 H. Верхний спектр – реакция 3 H(t,dn)Х, сплошная линия – полное описание, штриховая линия PS – распределение по трехчастичному фазовому объему (d+t+n), штрихпунктирная линия Eff – расчетная эффективность регистрации dn событий, сплошная линия BW – распределение по Брейту–Вигнеру. Нижний спектр – реакция 2 H(t, pn)Х, сплошная линия – полное описание, штрихпунктирная линия Eff – расчетная эффективность регистрации pn событий

В обоих измерениях экспериментальные спектры описывают с помощью одного резонансного состояния. Необходимо заметить, что, по-видимому, существует противоречие между приведенным на рис. 3.5 спектром, обладающим максимумом при EMM = 1,6 МэВ, и величиной Er = 2,7 МэВ. Но важно отметить, что оба спектра не противоречат предположению о том, что наблюдаемый пик обусловлен суперпозицией нескольких резонансных состояний. Было бы весьма желательно получить экспериментальную информацию об этих реакциях с более высокой статистической обеспеченностью данных. 30

Рис. 3.5. Энергетический спектр относительного движения в системе t + n, из реакции однопротонного выбивания на пучке 6He с энергией 240 МэВ/а.е.м. на углеродной мишени. Сплошная линия – описание спектра с учетом одного резонансного состояния 4H

При рассмотрении теоретических предсказаний о структуре уровней 4H следует отметить, что существуют два подхода к вычислению резонансных параметров ядерных систем в континууме. В первом рассчитывается энергия связи системы, состоящей из четырех нуклонов, при этом существование рассматриваемого резонанса постулируется. Некоторые из результатов, полученных в рамках такого подхода, представлены в табл. 3.3. Следует заметить, что эти результаты не позволяют прояснить экспериментальную ситуацию. Таблица 3.3. Расчетные значения параметров уровней 4Н (в МэВ) Jπ Год, метод расчета 19851) 19881) 20021) 20032) 20072) 1) 2)

2-

1-

0-

1-

Еr

Г

Еr

Г

Еr

Г

Еr

Г

4,7 3,2 2,8 1,52 1,22

1,2 1,0

4,4

2,3

6,4 4,2

1,8 2,0

6,4

>5

4,11 3,34

1,23 1,15

5,8 3,49

1,19 0,77

6,17 6,72

1,32 4,72 1,15 6,38

Результаты, полученные в первом подходе. Результаты, полученные во втором подходе.

31

Второй подход заключается в поиске полюсов S-матрицы на комплексной энергетической плоскости. Как видно из табл. 3.3, значения резонансных параметров, полученные этим методом, существенно отличаются от экспериментальных и других теоретических результатов. Необходимо отметить, что такое отличие результатов двух методов анализа характерно для широких резонансов. Вопрос о соответствии параметров резонансных состояний, полученных в этих двух теоретических подходах окончательно не решен. Задача в сильной степени осложняется в случае нескольких перекрывающихся резонансов. На наш взгляд, экспериментальные данные по структуре уровней 4Н могут служить основанием для развития теоретических моделей решения этой проблемы. Таким образом, экспериментальная ситуация со спектроскопией 4 H остается открытой, Дальнейший прогресс в этой области может быть связан с улучшением статистической обеспеченности данных в реакциях с радиоактивными пучками. 3.2. Изотоп 5H Длительное время вопрос о существовании изотопа 5H оставался открытым. В нескольких ранних работах наблюдались указания на образование нуклонно-нестабильных состояний 5H, однако интерпретация экспериментальных данных оказывалась неоднозначной, и наблюдаемые структуры в спектрах могли быть объяснены нерезонансными механизмами реакций. Полученные к настоящему времени результаты, в которых наблюдались резонансные состояния 5H, представлены в табл. 3.4. Впервые указание на образование 5H было получено в реакциях поглощения остановившихся π−-мезонов 9Be(π−,pt)5H в эксперименте, проведенном в ПИЯФ в 1987 г. В предположении, что усиление в спектре недостающих масс (рис. 3.6) вызвано только одним состоянием 5H, были получены следующие значения резонансных параметров: Er = 7,4±0,7 МэВ, Γ = 8±3 МэВ (Er – резонансная энергия относительно распада на тритон и два нейтрона). Позже указания на образование 5H наблюдались в инклюзивных спектрах протонов и дейтронов в реакциях 6Li(π−,p)5H и 7Li(π−,d)5H соответственно. Результаты корреляционных и инклюзивных из32

мерений достаточно близки, однако статистическая обеспеченность данных, полученных на изотопах лития, существенно хуже. Таблица 3.4. Экспериментальные параметры резонансных уровней 5Н Реакция

Еr , МэВ1)

Γ, МэВ

Be(π−, pt) 5H Li (π−, p) 5H 7 Li (π−, d) 5H 7 Li (6Li, 8B) 5H p (6He, pp) 5H t (t, p) 5H

7,4±0,7 11,8±0,7 9,1±0,7 5,2±0,4 1,7±0,3 1,8±0,1 2,7±0,1 ≈1,8 ~ 5-6 ~ 5-6 ∼3,0 5,5±0,2 10,6±0,3 18,5±0,4 26,7±0,4

8±3 5,6±0,9 7,4±0,6 ≈4 1,9±0,4 ≤ 0,5 ≤ 0,5 ≈1,3

9

6

t (t, p) 5H 12

C (6He, 2nt)Х 9 Be (π−, pt) 5H 9 Be (π−, dd) 5H

1)

∼6,0 5,4±0,5 6,8±0,5 4,8±1,3 3,6±1,3

Год публикации 1987 (ПИЯФ) 1990 (ПИЯФ) 1990 (ПИЯФ) 1995 2001 (ОИЯИ) 2003 (ОИЯИ) 2005 (ОИЯИ) 2003 (GSI) 2003 (LAMPF)

Резонансная энергия относительно распада 5Н на тритон и два нейтрона.

Рис. 3.6. Спектр недостающих масс для реакции 9Be(π−,pt)X (эксперимент выполнен в ПИЯФ). Сплошная линия – описание с включением резонансного состояния 5H, штриховая и штрихпунктирная линии – варианты описания с помощью распределений по фазовому объему без включения 5H 33

Долгое время в экспериментах на пучках тяжелых ионов образование 5H наблюдалось только в реакции 7Li(6Li,8B)5H, где было идентифицировано резонансное состояние с Er ≈ 5,2 МэВ и Γ ≈ 4 МэВ. В последнее время серьезный прогресс в исследовании 5H достигнут в экспериментах на радиоактивных пучках ионов, выполненных в ЛЯР ОИЯИ (Дубна) и GSI (Германия). В реакции выбивания протонов 1H(6He,2He)X при E(6He) = = 36 МэВ/нуклон наблюдалось узкое состояние 5H с резонансной энергией Er = 1,7±0,3 МэВ и шириной Γ = 1,9±0,4 МэВ. Реакция двухнуклонной передачи t(t,p)5H при энергии пучка Et = 57,5 МэВ исследовалась в эксперименте, проведенном в ОИЯИ. В событиях с одновременной регистрацией трех частиц: протон (вылетающий в диапазоне углов от 18° до 32° относительно пучка) + тритон + нейтрон, в спектре недостающих масс системы tnn наблюдался резонанс при Er = 1,8±0,1 МэВ с шириной Γ < 0,5 МэВ. Также в этих измерениях было получено указание на существование возбужденного состояния при Er = 2,7±0,1 МэВ с очень маленькой шириной. Более подробно реакция t(t,p)5H изучалась в подходе, в котором энергетические и угловые корреляции частиц при распаде 5H рассматривались при полной кинематической реконструкции реакции. Отметим, что в отличие от первых измерений этой реакции рассматривались протоны, вылетающие назад относительно пучка частиц. Несмотря на то, что спектр недостающих масс, измеренный в этой работе, не обладает какими-либо структурными особенностями, авторы получили указания на существование двух уровней 5H с Jp = 3/2+ и 5/2+ при Er выше 2,5 МэВ. Эти указания основаны на анализе энергетических и угловых корреляций между фрагментами распада 5H. Отсутствие ясных указаний на существование узкого 1/2+ состояния 5H при Er ~ 1,8 МэВ авторы объяснили результатом интерференции этого состояния с 3/2+ и 5/2+ состояниями. В эксперименте, выполненном в GSI, исследовалась реакция 12 C(6He,5H)X при E(6He) = 240 МэВ/нукл. Образующиеся в реакции тритоны и нейтроны регистрировались на совпадение. Наблюдаемый спектр недостающих масс имеет максимум при Er ≈ 3 МэВ и ширину Γ ~ 6 МэВ. Анализ угловых и энергетических корреляций, по мнению авторов, свидетельствует о том, что этот пик обуслов34

лен 1/2+ состоянием 5H. Каких-либо указаний на существование узких резонансных состояний авторы не обнаружили. В эксперименте, выполненном в LAMPF, поиск 5H проводился в нескольких реакциях: 9Be(, pt)5H, 9Be(, dd)5H, Be(, 4He)5H. На рис. 3.7 и 3.8 представлены спектры недостающих масс для реакций 9Be(,pt)X и 9Be(,dd)X. За начало отсчета принята сумма масс тритона и двух нейтронов. Рис. 3.7. Спектры недостающих масс для реакции 9Be(,pt)X: a – измеренный спектр; б – измеренный спектр, полученный при ограничении PX  100 МэВ/с. Сплошные линии – полное описание и распределения по Брейту–Вигнеру; распределения по фазовому объему: 1 – суммарное распределение, 2 – 9Be(,pt)4Hn, 3 – 9Be(,pt)t2n

Рис. 3.8. Спектры недостающих масс для реакции 9Be(,dd)X: a – измеренный спектр; б – измеренный спектр, полученный при ограничении PX  100 МэВ/с. Сплошные линии – полное описание и распределения по Брейту–Вигнеру; распределения по фазовому объему: 1 – суммарное распределение, 2 – 9Be(,dd)t2n, 3 –9Be(,pt)4Hn

Из рисунков видно, что распределения по фазовым объемам не позволяют описать экспериментальные спектры. Наблюдаемые структуры в спектрах обусловлены трехчастичными каналами реакции с образованием изотопа 5H в основном и возбужденных со35

стояниях. Описание спектров проводилось аналогично случаю 4H (см. п. 3.1). Для описания состояний 5H использовалась формула БрейтаВигнера. Такой выбор связан с отсутствием надежных теоретических моделей для описания резонансных состояний этого изотопа. Поэтому это достаточно грубое приближение следует рассматривать только как удобный способ представления экспериментальной информации, обеспечивающий возможность сравнения с другими экспериментальными данными. Спектр недостающих масс для реакций 9Be(π−,pt)X (рис. 3.7, а) и 9Be(π−,dd)X (рис. 3.8, а) может быть описан с помощью четырех состояний изотопа 5H (значения χ2/NDF равны 1,05 и 0,94, соответственно). Значения резонансных параметров представлены в табл. 3.5 (Г – полная ширина на половине максимума (FWHM) наблюдаемых пиков). Таблица 3.5. Значения резонансных параметров изотопа 5H (в МэВ), полученные в реакциях поглощения пионов ядрами 9Be канал реакции 9 Be(π−, pt)5H Be(π−, dd)5H Er Er Γ Γ 9

5,2±0,3 10,4±0,3 18,7±0,5 26,8±0,4

5,5±0,5 7,4±0,6 3,9±2,0 3,0±1,4

6,1±0,4 11,4±0,7 18,3±0,5 26,5±1,0

4,5±1,2 5±1 5,5±1,7 6±3

Средневзвешенные значения Er Γ 5,5±0,2 10,6±0,3 18,5±0,4 26,7±0,4

5,4±0,5 6,8±0,5 4,8±1,3 3,6±1,3

Следует отметить, что удовлетворительное описание экспериментальных данных не может быть достигнуто без привлечения многочастичных каналов с образованием синглетной пары нейтронов 2n или 4H в конечном состоянии. Важно подчеркнуть, что формы спектров, представленных на рис. 3.7, а и 3.8, а существенно различаются. Также различаются выходы одних и тех же состояний 5H в каналах с регистрацией ptи dd-пар. Это может служить указанием на различие в механизмах формирования этих каналов. Как видно из табл. 3.5, параметры состояний 5H, измеренные в двух каналах реакции, лежат в преде36

лах экспериментальных ошибок. Этот результат не подтверждает гипотезу о том, что наблюдаемые параметры широких резонансных состояний могут сильно зависеть от механизма реакции. На рис. 3.7, б и 3.8, б представлены спектры недостающих масс для реакций 9Be(π−,pt)X и 9Be(π−,dd)5H, полученные при ограничении на импульс остаточного ядра PX < 100 МэВ/с. Как отмечалось выше, такое ограничение позволяет обогатить спектр событиями, связанными с квазисвободным поглощением пионов, и заметно подавить вклад ВКС. Спектры описывались со значениями параметров распределений Брейта–Вигнера, приведенными в табл. 3.5. Полученные значения χ2/NDF = 1,2 для pt-событий и 1,1 для ddсобытий не противоречат гипотезе о существовании четырех резонансных состояний изотопа 5H. Два высоковозбужденных состояния (Er = 18,5 и 26,8 МэВ) проявляются менее заметно. В связи с этим мы использовали критерий χ2 для проверки гипотез, согласно которым спектры описывались с помощью трех резонансных состояний, исключая последовательно уровни с Er = 18,5 МэВ и Er = 26,7 МэВ. Обе гипотезы могут быть отвергнуты на 10%-ном уровне значимости. Следует отметить, что полученные результаты для канала 9 Be(π−,pt)5H не противоречат измерениям в ПИЯФ, где вследствие худшего энергетического разрешения и недостаточной статистической обеспеченности не удалось разделить первые два уровня 5H. Поиск изотопа 5Н проводился также в двухчастичном канале реакции поглощения: 9Be(π−,4Не)Х. На рис. 3.9 показан спектр недостающих масс реакции 9Be(π−,4Не)Х. Процедура поиска эффектов, связанных с проявлением двухчастичных каналов с образованием 5 Н, выполнялась следующим образом. Область спектра, соответствующая высоким возбуждениям остаточной системы, описывалась суммой фазовых объемов всех возможных каналов реакций за исключением двухчастичных. При этом принимали во внимание возможность образования синглетных пар нейтронов и вклад канала с участием 4Н. Отметим хорошее описание экспериментального спектра с помощью суммарного распределения по фазовому объему (χ2/NDF = = 1,2). Структурных особенностей, которые могли бы свидетельствовать о присутствии резонанса 5Н, в спектре не обнаружено. 37

Рис. 3.9. Спектр недостающих масс для реакции 9Be(π−,4Не)Х. Сплошные линии – полное описание; распределения по фазовому объему: 1 – 9Be(π−,4Не)2nt, 2 – 9Be(π−,4Не)n4H, 3 – 9Be(π−,4Не)2nt, 4 – 9Be(π−,4Не)3nd, 5 – фоновое распределение

Возможное объяснение отсутствия указаний на образование 5H в двухчастичном канале реакции может быть связано со структурой этого изотопа. В корреляционных измерениях мы нашли, что ширины наблюдаемых уровней 5H весьма велики, следовательно, времена жизни этих состояний малы и оказываются сравнимыми с временем протекания реакции. В такой ситуации образование 5H более вероятно в тех каналах, где нуклоны, образующие состояние 5 H, не принимают непосредственного участия в реакции, и эта конфигурация сильно перекрывается с волновой функцией нуклонов в начальном ядре. В случае образования 5H в двухчастичном канале реакции 9Be(π−,4Не)5H, импульс образующегося атомного состояния будет составлять величину ~ 700 МэВ/с. Такие большие значения сильно подавлены в импульсном распределении, связанным с ферми-движением внутриядерного кластера. Кроме того, учитывая отрицательный заряд пиона и α-кластерную структуру 9 Be, следует предположить, что образование быстрых 4Не требует привлечения механизмов, вовлекающих в процесс поглощения нуклоны ядра-остатка. Следовательно, можно сделать вывод о том, что квазисвободные процессы не могут привести к образованию 5Н в двухчастичном канале реакции. Результаты теоретических расчетов, выполненных к настоящему времени представлены в табл. 3.6. 38

Таблица 3.6. Расчетные параметры системы 5Н (в МэВ) 1/2+

Jπ Год публикации 19891) 19991) 20002) 20012) 20021) 20033) 20073)

3/2+

Еr

Γ

~6 ~ 2,7 ~3 ~2 1,6 1,6

>4 ~3 1−4

~ 6,6

2,5 1,5

3 3,2

Еr

5/2+ Γ

Еr

Γ

6

~6

~8

~ 4,8

~5

4,8 3,9

2,9 2,8

4,1 2,5

Примечание. При анализе полученных результатов следует отметить различия в теоретических подходах. В работах 1) рассчитывалась энергия связи соответствующих состояний. В работах 2) определялась энергетическая зависимость соответствующих фазовых сдвигов. Наконец, в работах3) параметры резонансных состояний определялись через полюса S-матрицы.

Из табл. 3.6 видно, что, как и в случае 4H, последний подход приводит к заметно меньшим значениям резонансных энергий. Однако вопрос о способах сопоставлении этих расчетных величин с экспериментальными данными остается открытым. Сравнивая экспериментальные (см. табл. 3.4) и теоретические (см. табл. 3.6) результаты по структуре уровней 5H, можно сделать вывод о существовании серьезных расхождений в данных. Полученные в реакции поглощения остановившихся пионов результаты для наиболее низколежащего состояния наиболее близко соответствуют экспериментальным данным, полученным на пучках тяжелых ионов и в ранних теоретических расчетах. В то же время результаты других работ лежат на 2÷4 МэВ ниже. Одно из возможных объяснений может быть связано с подавлением образования состояния с Jp = 1/2+ в реакции поглощения пионов. Важным результатам наших измерений является наблюдение нескольких возбужденных уровней изотопа 5H. При этом необходимо отметить, что резонансные энергии этих состояний превышают порог распада 5H на пять свободных нуклонов. 39

3.3. Изотоп 6H Впервые указания на существование изотопа 6H были получены в двух реакциях на тяжелых ионах. В реакции 7Li(7Li,8B)X при энергии пучка ионов 7Li, равной 82 МэВ, наблюдалось (рис. 3.10) резонансное состояние ядра 6H с Er = 2,7±0,4 МэВ, Γ = 1,8±0,5 МэВ (Er – резонансная энергия относительно развала на тритон и три нейтрона). В другой работе, где изучалась реакция 9Be(11B,14O)X при энергии E(11B) = 88 МэВ (рис. 3.11), авторы также получили указание на образование резонансного состояния 6H с Er = 2,6±0,5 МэВ, Γ = 1,3±0,5 МэВ. Приведенные выше значения параметров согласуются между собой, но в обеих работах статистическая обеспеченность результатов была достаточно низкой. Кроме того, в первой работе наблюдался существенный вклад в спектр от примесей в мишени.

Рис. 3.10. Энергетическое распределение ионов 8В

Рис. 3.11. Энергетическое распределение ионов 14О

Не был обнаружен изотоп 6H в реакции двойной перезарядки Li(π−,π+)X при Eπ = 220 МэВ. В ранних исследованиях реакции поглощения остановившихся пионов, проведенных в ПИЯФ, также не было получено указаний на образование 6H в двух каналах реакции: 9Be(π−,pd)X и 7Li(π−,p)X. Теоретическое описание ядерного состояния 6H является достаточно сложной проблемой. Развитые в последнее время методы для описания трехчастичных состояний на границе нуклонной стабильности (в п. 3.2 приведены работы, в которых эти методы были 6

40

использованы для 5H) неприменимы к 6H, основное состояние которого, по-видимому, можно представить в виде t + n + n + n . Использование других методов для описания 6H сталкивается с серьезными вычислительными трудностями. Можно выделить только расчеты, выполненные методом угловых потенциальных функций, предсказывают существование основного состояния 6H (Jπ=2-) с Er = 6,3 МэВ. В эксперименте, выполненном в LAMPF, поиск 6H проводился в нескольких каналах реакций: 9

9

Be(π−,pd)6H,

11

B(π−,p4He)6H,

11

B(π−,d3He)6H,

Be(π−,3He)6H.

9

На рис. 3.12 представлен спектр недостающих масс для реакции Be(π−,pd)X.

Рис. 3.12. Спектры недостающих масс для реакции 9Be(π−,pd)X: а – измеренный спектр; б – измеренный спектр, полученный при ограничении Px ≤ 100 МэВ/с. Сплошная линия – полное описание и распределения по Брейту–Вигнеру; 1 – суммарное распределение по фазовому объему; пунктирные линии: 2 – 4-частичное распределение по фазовому объему; 3 – фон случайных совпадений 41

Прежде всего, отметим отсутствие в области отрицательных значений MM указаний на существование связанных состояний 6 H. Слабый фон в этой области обусловлен случайными совпадениями в корреляционных измерениях. В то же время в области MM>0 в спектре наблюдаются структуры, которые могут быть обусловлены образованием резонансных состояний 6H. Процедура выделения этих состояний и определения их параметров аналогична случаям 4H и 5H. Заметим, что при описании экспериментального спектра, наряду с каналами реакции с образованием синглетных пар нейтронов 2n и 4H, учитывался вклад канала с образованием 5H. Как видно на рис. 3.12, а, распределения по фазовым объемам не могут воспроизвести наблюдаемую структуру при MM < 25 МэВ. Заметим, что основной вклад в суммарное распределение вносит 5-частичный фазовый объем с динейтроном в конечном состоянии (d+p+2n+t+n). Удовлетворительное описание (χ2/NDF = 0,95) спектра достигается только при введении четырех состояний 6H, резонансные параметры которых представлены в табл. 3.7. Величины Γ представляют собой наблюдаемые ширины на половине максимумов пиков, показанных на рисунках. Ошибки параметров, приведенные в табл. 3.7, связаны как со статистическими, так и систематическими погрешностями измерений. Таблица 3.7. Значения резонансных параметров изотопа 6H (в МэВ) Канал реакции 9

−

B(π−, p4He)6H

6

11

Be(π , pd) H

Er

Γ

Er

Γ

6,6±0,7

5,5±2,0

7,3±1,0

5,8±2,0

10,7±0,7

4±2

-

-

15,3±0,7

3±2

14,5±1,0

5,5±2,0

21,3±0,4

3,5±1,0

22,0±1,0

5,5±2,0

42

На рис. 3.12, б представлен спектр, полученный при ограничении на импульс нерегистрируемого остатка Px ≤ 100 МэВ/с. Такое ограничение позволяет подавить ВКС между регистрируемой частицей и одним из образовавшихся нейтронов, а также обогатить спектры событиями, связанными с процессами квазисвободного поглощения. Описание спектра со значениями параметров распределений Брейта–Вигнера, приведенными в табл. 3.7, привело к значению χ2/NDF =1,01, что подтверждает гипотезу о существовании четырех резонансных состояний изотопа 6H. Сравнение с нашими ранними результатами поиска 6H в реакции 9Be(π−,pd)X показывает, что в эксперименте, выполненном в ПИЯФ, статистическая обеспеченность данных и разрешение по недостающим массам были недостаточна для корректного анализа спектра. В измерениях на мишени 11B образование 6H может наблюдаться, в спектрах недостающих масс в двух каналах реакции 11 B(π−,p4He)X (рис. 3.13) и 11B(π−,d3He)X (рис. 314).

Рис. 3.13. Спектры недостающих масс для реакции 11B(π−,p4He)X: a − спектр на мишени 11B; б − спектр для реакции 12 C(π−,p4He)X, нормированный на количество примеси 12C в мишени 11B; в − спектр, полученный после вычитания вклада примеси. Сплошные линии – распределения по Брейту–Вигнеру: 1 − полное описание; 2 − суммарное распределение по фазовому объему; 3 – фон случайных совпадений

43

Мишень 11B содержит примесь 12C, поэтому из измеренных спектров (рис. 3.13, a и 3.14, а) был вычтен соответствующий вклад от реакций 12C(π−,p4He)X и 12C(π−,d3He)X. Вклад этих спектров (рис.3.13, б и 3.14, б) был определен нормировкой спектров измеренных на мишени 12C в этом же экспериментальном сеансе на относительную долю примеси (8%). Полученные в результате такой процедуры спектры представлены на рис. 3.13, в и 3.14, в.

Рис. 3.14. Спектры недостающих масс для реакции 11B(π−,d3He)X: a − измеренный спектр на мишени 11B; б − измеренный спектр для реакции 12C(π−,d3He)X, нормированный на количество примеси 12C в мишени 11B; в − спектр, полученный после вычитания вклада примеси: 1 – полное описание; 2 – фон случайных совпадений

Анализ спектров, полученных на 11B, проводился двумя способами. Сначала при описании спектров использовались значения параметров резонансных состояний 6H, полученных на 9Be. В этом случае значения χ2/NDF оказались соответственно равными 0,88 и 0,97 для реакций 11B(π−,p4He)X и 11B(π−,d3He)X, что не противоречит предположению о существовании четырех уровней изотопа 6H. Затем при описании спектров положение и ширина уровней, а 44

также их количество считались свободными параметрами. В этом случае описание спектра (χ2/NDF = 0,87) для реакции 11B(π−,p4He)X (рис. 3.13, в) достигается при включении только трех резонансных состояний с параметрами, приведенными в табл. 3.7. Отметим, что в пределах погрешностей значения этих параметров совпадают с результатами, полученными в реакции 9Be(π−,pd)X. Описание спектра в реакции 11B(π−,d3He)X (рис. 3.14, в) возможно без привлечения 6H, однако удовлетворительное значение χ2/NDF ≈ 1 достигается только при включении в суммарный спектр фазового объема канала с образованием сверхтяжелого изотопа водорода 5H (p+d+n+5H). Следует заметить, что статистическая обеспеченность данных при регистрации пары d3He довольно низкая. Проведенный анализ данных продемонстрировал отсутствие противоречий в результатах, полученных на двух мишенях. Однако по сравнению с измерениями на 9Be, энергетическое разрешение и статистическая обеспеченность данных на 11B хуже, что затрудняет наблюдение состояний 6H. В связи с этим можно предположить, что данные, полученные в реакции 9Be(π−,pd)X, более адекватно воспроизводят структуру уровней изотопа 6H. Значение резонансной энергии наиболее низколежащего состояния изотопа 6H, представленное в табл. 3.7, лежит существенно выше полученных ранее экспериментальных результатов на пучках тяжелых ионов. При этом следует подчеркнуть, что статистическая обеспеченность наших данных более чем на порядок выше. Кроме того, широкий интервал недостающих масс, измеренный в эксперименте, минимизирует влияние на результаты эффектов фазового объема, в частности, этот вывод иллюстрируется спектрами, полученными при ограничении на остаточный импульс. Однако нельзя исключить возможность, что расхождение обусловлено структурой ядер мишени 9Be и 11B. Наш результат согласуется с теоретическими предсказаниями, полученными методом угловых потенциальных функций. Важным результатам наших измерений является наблюдение нескольких возбужденных уровней изотопа 6H. Как и в случае 5H, резонансные энергии возбужденных состояний 6H превышают порог распада изотопа на свободные нуклоны. Возбуждения этой системы свободных нуклонов оказываются достаточно высокими и достигают величины ~ 13 МэВ (или 2,2 МэВ/нуклон). 45

Дополнительное подтверждение существования уровней изотопа 6H с Er = 10,7 и 15,3 МэВ может быть получено из данных по спектроскопии изотопа 6He. В спектре недостающих масс, измеренном в реакции 7Li(3He,p3He)X при E(3He) = 120 МэВ наблюдались два относительно узких (Γ ≤ 2 МэВ) состояния 6He c энергиями возбуждения Ex ≈ 32,0 и 35,7 МэВ. При пересчете этих величин на энергию связи соответствующих состояний (величина B положительна для связанных систем), получим B(6H) = −2,2±0,7 и −6,8±0.7 МэВ, B(6He) ≈ −2,7 и −6,4 МэВ соответственно. Кулоновская энергия в 6He не превышает 0,7 МэВ [2], поэтому можно предположить, что наблюдаемые уровни, возможно, являются изобар-аналоговыми состояниями для 6H. Поиск образования 6Н проводился также в двухчастичном канале реакции поглощения 9Be(π−,3Не)Х. На рис. 3.15, а показан спектр недостающих масс реакции 9 Be(π−,3Не)Х. Поиск эффектов, связанных с образованием 6Н в двухчастичном канале реакции выполнялся аналогично случаю 5H. Как видно на рис. 3.15, а, хорошее описание экспериментального спектра (χ2/NDF = 1,2) достигается с помощью суммарного распределения по фазовому объему без привлечения двухчастичного канала. Структурных особенностей, которые могли бы свидетельствовать о присутствии резонанса 6Н, в спектре не наблюдаются. При поглощении остановившихся пионов основной вклад в образование 3He вносят вторичные процессы, происходящие на каскадной стадии реакции. Двухплечевая структура спектрометра дает возможность с одной стороны подавить вклад таких процессов, а с другой стороны воспользоваться кинематическими особенностями двухчастичного канала реакции. В реакции π− + 9Be→ 3Не + 6H→ 3 Не + t+ 3n образующийся тритон предпочтительно вылетает в направлении противоположном вылету 3He. Поэтому в измерениях 3 He, когда противоположный телескоп зарегистрировал тритон, может происходить относительное обогащение энергетического спектра вкладом от двухчастичного канала. Полученный спектр представлен на рис. 3.15, б. Видно, что каких-либо указаний на образование 6Н снова не наблюдается.

46

Рис. 3.15. Спектры недостающих масс для реакции 9Be(π−,3Не)Х; а − суммарный экспериментальный спектр (сплошные линии − полное описание и фоновое распределение); б − часть спектра, соответствующая регистрации t3Не- событий

Возможное объяснение отсутствия указаний на образование 6H в двухчастичном канале реакции аналогично случаю 5H: квазисвободные процессы не могут привести к образованию 6Н в двухчастичном канале реакции. Таким образом, совместный анализ спектров недостающих масс в реакциях 9Be(π−,pd)X и 11B(π−,p4He)X впервые позволил выделить структуру спектра возбуждения 6H, состоящую из четырех уровней. При этом три высоковозбужденные состояния (Er > 10 МэВ) наблюдались впервые. Необходимо отметить, что вид спектра и соотношение между выходами резонансов заметно отличаются для реакций 9 Be(π−,pd)X и 11B(π−,p4He)X. Это указывает на различные механизмы происхождения этих каналов. Тем не менее, значения параметров 47

распределений для обоих каналов лежат в пределах погрешностей измерений, что демонстрирует надежность результатов. 3.4. Изотоп 7H В большом числе экспериментов, направленных на исследование легких нейтронно-избыточных ядер на границе нуклонной стабильности, получены доказательства исчезновения традиционных магических чисел и возникновения новых [5]. В частности, из экспериментальных данных по спектроскопии изотопов гелия, лития и бериллия следует, что вместо N = 8 магическим становится число нейтронов N = 6. На этом основании можно ожидать, что среди сверхтяжелых изотопов водорода наиболее связанным окажется 7H. Впервые указание на обнаружение резонансного состояния 7H было получено в реакции p(8He,pp)7H при энергии пучка 8He равной 61.3A/МэВ. Эксперимент был выполнен в RIKEN (Япония) на вторичном пучке радиоактивных ионов 8He. Спектр недостающих масс, измеренный в корреляционных измерениях двух протонов, представлен на рис. 3.16. За начало отсчета выбран порог распада 7 H на систему t + 4n. Сплошная гистограмма представляет спектр, измеренный на протонной мишени, в то время как штриховая гистограмма получена в измерениях при отсутствии мишени.

Рис. 3.16. Спектр изотопа 7H из реакции p(8He,pp)7H. Сплошная гистограмма получена на водородной мишени. Диаграмма пунктиром и плавная кривая показывают фон от пустой мишени

48

На рис. 3.16 видно, что вблизи нуля для положительных значений недостающих масс в измерениях на протонной мишени наблюдается некоторая структура. Более наглядно эта особенность показана на рис. 3.17, где представлена разность результатов измерений на протонной и «пустой» мишени. Попытки авторов описать спектр на рис. 3.17 с помощью многочастичных распределений по фазовому объему (кривые 1-3) оказались относительно неудачными. Поэтому они предположили, что избыток событий обусловлен резонансным состоянием 7H. Однако при таком большом соотношении фон – сигнал, авторы работы не смогли сделать каких-либо выводов о энергии связи и ширине этого состояния.

Рис. 3.17. Спектр 7H после вычитания из исходного спектра фона от пустой мишени. Кривые 1-3 – различные многочастичные фазовые объемы для системы из t и 4n

Поиск образования стабильного или квазистабильного состояния 7H проводился также в реакции 2H(8He,7H) 3He. Однако в этом эксперименте была получена только верхняя граница на сечение образования такого состояния ~ 3 нбарн/стер. В эксперименте, выполненном в LAMPF, поиск изотопа 7H проводился в спектрах недостающих масс для следующих каналов реакции поглощения остановившихся пионов: 9 Be(π−, pp)X и 11B(π−,p3He)X. На рис. 3.18 представлен спектр недостающих масс для реакции 9 Be(π−,pp)X. Отчетливо выраженные резонансные состояния в спектре не наблюдаются, что возможно обусловлено недостаточ49

ной статистической обеспеченностью данных. Поэтому сначала была предпринята попытка описания этого спектра суммой распределений по фазовому объему, с включением только тех каналов реакции, в которых образуются нуклонно-стабильные ядра и нуклоны. Полученное распределение представлено на рис. 3.18, а. Видно, что данное описание является неудовлетворительным (значение χ2/NDF = 6,3).

Рис. 3.18. Спектры недостающих масс для реакции 9Be(π−,pp)X: а − описание с включением каналов, в которых образуются нуклонно-стабильные ядра и нуклоны; б − описание с включением каналов, в которых учтено взаимодействие в конечном состоянии синглетных пар нейтронов; в − описание с учетом каналов (б) и двух состояний 7H. Сплошные линии: 1 − полное описание; 2 − фон случайных совпадений; 3 − распределения Брейта–Вигнера

Сравнение с экспериментальным спектром указывает на необходимость привлечения каналов с меньшим числом частиц в конечном состоянии. С этой целью в описание были включены кана50

лы реакции, в которых учтено взаимодействие в конечном состоянии синглетных пар нейтронов. Полученное описание представлено на рис. 3.18, б. Значение χ2/NDF = 1,15 (NDF=60) не позволяет отвергнуть эту гипотезу. Однако следует отметить превышение экспериментального спектра в области 10 МэВ ≤ ММ ≤ 30 МэВ. Описание практически не меняется при учете многочастичных каналов со сверхтяжелыми изотопами водорода 4-6H. Улучшение описание в области 10 МэВ ≤ ММ ≤ 30 МэВ может быть достигнуто при включении двух состояний 7H со следующими параметрами распределений Брейта–Вигнера:

Er1 = 16 ± 1 MэВ, Γ ≅ 2 МэВ; Er2 = 21 ± 1 МэВ, Γ ≅ 5 МэВ. Полученный спектр представлен рис. 3.18, в. Следует подчеркнуть, что эти результаты можно рассматривать только, как указания на возможное существование высоковозбужденных состояний 7H. Одна из возможных причин отсутствия статистически обеспеченных результатов по наблюдению состояний 7H вблизи порога t + 4n в реакции 9Be(π−,pp)X может быть обусловлена механизмом протекания этой реакции. Селективность заселенности уровней в канале реакции поглощения с регистрацией двух протонов демонстрируют наши данные на 10B. В спектре недостающих масс для реакции 10B(π−,pp)X отсутствуют указания на образование основного состояния 8He, в то время как пик, связанный с возбужденным уровнем Ех ≈ 4,4 МэВ, отчетливо наблюдается. При этом в других каналах реакции поглощения π−-мезонов ситуация противоположна. В реакциях 9Be(π−,p)X и 11B(π−,pd)X выход основного состояния 8He в несколько раз превосходит выходы возбужденных состояний этого ядра. На рис. 3.19 представлен спектр недостающих масс для реакции 11 B(π−,p3He)X. Видно, что статистическая обеспеченность данных весьма низкая, что позволяет сделать только качественные выводы. События в области отрицательных недостающих масс обусловлены примесью 12C в мишени 11B. Соответствующий вклад от реакции 12C(π−,p3He)X был определен нормировкой спектра, изме51

ренного на 12С в этом же экспериментальном сеансе, на относительную долю примеси (8 %).

Рис. 3.19. Спектры недостающих масс для реакции 11B(π−,p3He)X: 1 – нормированный спектр для реакции 12C(π−,p3He)X; 2 – полное описание с учетом только тех каналов реакции, в которых образуются нуклон-стабильные ядра и нуклоны

В области положительных значений ММ наибольший интерес представляет существование некоторой структуры вблизи порога. Резкое возрастание спектра вблизи ММ ≈ 0 МэВ может быть связано с трехчастичным каналом реакции с образованием почти связанного состояния 7Н. Однако количественный анализ этой области спектра невозможен вследствие низкой статистики и недостаточного энергетического разрешения. В области значений ММ, превышающих 5 МэВ, каких-либо структурных особенностей не выявлено. Можно лишь отметить, что описание этой части спектра с учетом только тех каналов реакции, в которых образуются нуклон-стабильные ядра, оказывается неудовлетворительным. Таким образом, вопрос о возможности существования состояний 7H, как вблизи порога t + 4n, так и в области высоких возбуждений остается открытым, и необходимы новые эксперименты по поиску этих состояний.

52

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Рассмотренные в настоящем пособии экспериментальные результаты по поиску и спектроскопии 4-7H, полученные в реакциях поглощения остановившихся π–-мезонов ядрами 9Be и 11B, демонстрирует перспективность этого направления исследования сверхтяжелых изотопов водорода. Можно выделить следующие основные результаты: - основное состояние 4H является более связанными, чем это предполагалось ранее; - впервые обнаружены возбужденные уровни изотопов 5H и 6H, лежащие выше порога распада на свободные нуклоны; - получено указание на существование изотопа 7H вблизи порога распада на тритон и четыре нейтрона. В то же время необходимо отметить, что экспериментальная ситуация по спектроскопии сверхтяжелых изотопов водорода остается довольно неопределенной. Наиболее противоречивым является вопрос об энергии основного состояния 5H. В настоящее время очень трудно найти непротиворечивый «сценарий» для полученных экспериментальных данных. Существующие противоречия может разрешить только новая экспериментальная информация по 5H. Из наших результатов для наиболее низколежащих состояний следует, что энергия связи сверхтяжелых изотопов водорода постепенно уменьшается с увеличением числа нейтронов: B(4Hg.s.) = = 6,9±0,1 МэВ, B(5Hg,s,) = 3,0±0,2 МэВ и B(6Hg,s,) = 1,9±0,7 МэВ. Заметим, что на этот вывод не влияет неопределенность в измерениях энергии 5H. По-видимому, для сверхтяжелых изотопов водорода зависимость энергии связи от числа нейтронов отлична от аналогичных зависимостей для тяжелых изотопов гелия и лития, для которых четное число нейтронов ведет к увеличению связи, как результат спаривания нейтронов. Вопрос о природе и механизмах образования высоковозбужденных состояний 5,6H и, возможно, 7H остается открытым. Анализ компиляции по спектроскопии легких ядер [10] показывает, что столь же высокие возбуждения наблюдались только на изотопах 5,6 He и 5Li. Уровни с энергией возбуждения Ex = 35,7 МэВ для 5He и Ex = 34 МэВ для 5Li возможно являются изобар-аналогами для наблюдаемого в нашем эксперименте уровня 5H с E2r = 18,0 МэВ. 53

Уровни 6He c Ex ≈ 32,0 и 35,7 МэВ могут быть изобар-аналогами уровней 6H c Er = 10,7 и 15,3 МэВ. В будущих исследованиях сверхтяжелых изотопов водорода в реакции поглощения остановившихся пионов ядрами, на наш взгляд, весьма перспективным выглядят два направления. Полученные результаты показывают, что повторное исследование реакции 11B(π−,p3He)X может привести к обнаружению связанного (или почти связанного) состояния 7H. Такая цель может быть достигнута при условии увеличения на порядок статистической обеспеченности данных. В настоящее время такая возможность может быть реализована при проведении эксперимента на мезонной фабрике PSI. Второе направление связано с исследованием реакции 10 Be(π−,pd)X. Из результатов, представленных в п. 3.3, и данных, полученных нами по спектроскопии 8He и 11Li, можно сделать вывод, что выходы трехчастичных каналов в реакции (π−,pd) достаточно велики. Основная проблема в этом случае связана с получением радиоактивной мишени 10Be.

54

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Оцените время жизни резонансного состояния, если его ширина Γ составляет 5 МэВ. 2. В каких каналах реакции могут образовываться сверхтяжелые изотопы водорода при поглощении π−- мезонов ядрами 6Li? 3. В каких каналах реакции могут образовываться сверхтяжелые изотопы водорода при поглощении π−- мезонов ядрами 7Li? 4. В каких реакциях может образовываться сверхтяжелый изотоп водорода 6Н при поглощении π−- мезонов ядрами 9Ве и 11В? 5. Перечислите основные преимущества использования реакции поглощения пионов для исследования нейтронно-избыточных ядер. 6. Какие факторы влияют на энергетическое разрешение полупроводникового спектрометра при исследовании нейтронно-избыточных ядер? 7. Оцените вклад в суммарное разрешение п.п.д.-спектрометра от шумов электронных трактов, если в эксперименте используется 9 каналов электроники со средним разрешением одного канала – 70 кэВ. 8. Какой области значений недостающих масс соответствует образование нуклонно-стабильных состояний сверхтяжелых изотопов водорода? 9. Сколько низколежащих резонансных состояний теоретически может иметь изотоп 4Н? 10. Почему четность низколежащих состояний 4Н отрицательна, а 5Н положительна? 11. Перечислите возможные конечные состояния ядерной системы Х для реакций 9Be(π−,tt)Х и 9Be(π−,td)Х. 12. Перечислите возможные конечные состояния (Х) для реакции 9 Be(π−,6Не)Х. 13. Какой, их сверхтяжелых изотопов водорода, может быть наиболее связанным и почему? 14. Как связаны между собой энергии возбуждения и резонансные энергии для изотопа 5H? 15. Оцените энергию связи для наиболее низколежащего состояния 6Н, если энергия связи трития – 8,48 МэВ. 16. Определите порог распада изотопа 5Н на свободные нуклоны. 17. Почему при описании резонансных состояний 4Н нельзя использовать обычную форму распределения Брейта–Вигнера? 55

18. Что представляет собой спектр недостающих масс для реакции Be(π−,8Не)Х. 19. На каких радиоактивных пучках получены данные по сверхтяжелым изотопам водорода? 20. Какие из сверхтяжелых изотопов водорода могут быть исследованы в реакции поглощения остановившихся пионов на радиоактивной мишени 10 Be. 9

56

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

π-МЕЗОНЫ – группа из трёх нестабильных элементарных частиц — двух заряженных (π+ и π–) и одной нейтральной (π0), принадлежащих к классу сильно взаимодействующих частиц (адронов) и являющихся наиболее лёгкими среди них ( mπ0 =134,98 МэВ, mπ+/− =139,57 МэВ). Спин пионов равен нулю, поэтому они относятся к мезонам (бозонам). Время жизни заряженных пионов τπ+/ − = 2, 60 ⋅10−8 с . КОНТИНИУМ – в ядерной физике, область возбуждений, обладающая непрерывным спектром. МЕЗОННАЯ ФАБРИКА – ускоритель, предназначенный для получения пучков пионов и мюнов высокой интенсивности в широком диапазоне энергий. Для образования таких вторичных пучков используются протонные пучки со значениями токов до 1 мА. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ – один из методов оценки параметров модели на основании экспериментальных данных, содержащих случайные ошибки. МЕТОД НЕДОСТАЮЩИХ МАСС позволяет определить массу ядерной системы (частицы), образующейся в реакции, по измерениям сопряженных продуктов реакции. Рассмотрим использование этого метода для реакции поглощения остановившихся пионов ядрами. В настоящем пособии под недостающей массой (ММ) понимается энергия возбуждения остаточной ядерной системы для случая, когда основное состояние ядра является нуклонно-стабильным или резонансная энергия над порогом распада для случая, когда основное состояние ядра является нуклонно-нестабильным. В инклюзивных измерениях частицы a , образующейся в реакции π − + A → a + X , величина MM определяется из следующих формул: MM = E 2 − p 2 − M X , E = M A + mπ − ma − Ta , p 2 = ( ma + Ta ) 2 − ma2 , где M A , mπ , ma – соответствующие массы частиц, МХ – масса основного состояния (сумма масс продуктов распада) остаточного ядра, Ta – измеренная (кинетическая) энергия частицы a . В

корреляционных измерениях частиц a и b , образующихся в реакции π − + A → a + b + X , величина MM определяется из формул:

MM = E 2 − p 2 − M X ,

E = M A + mπ − ma − Ta − mb − Tb ,

p = p + p + 2 pa pb 〈 cos(θ)〉 , 2

2 a

2 b

57

pi2 = ( mi + Ti ) 2 − mi2 ( i = a , b ),

где M A , mπ , ma , mb – соответствующие массы частиц, МХ – масса основного состояния (сумма масс продуктов распада) остаточного ядра, Ti – измеренная (кинетическая) энергия частиц, 〈 cos(θ)〉 – эффективный косинус угла разлета зарегистрированных частиц. МЕТОД ЭФФЕКТИВНЫХ МАСС позволяет определить массу распадающейся ядерной системы (частицы) A → a1 + a2 + ... + an по измеренG ным импульсам продуктов распада pi : G M A2 = (∑ Ei ) 2 − (∑ pi )2 , где Ei2 = mi2 + pi2 . i

i

ПИОННЫЕ АТОМЫ – водородоподобная система с электроном, замененным на отрицательно заряженный пион. Вследствие различия масс пионов и электронов, пионный атом является намного более связанной и компактной системой m− m− Eсв( π− ) ≈ π Eсв( e− ) = 273Eсв( e− ) Rπ− ≈ e Re− = Re− / 273 . me− mπ− Сильное пион-ядерное взаимодействие, в частности, приводящее к поглощению пионов ядрами, искажает спектр пионных атомов на низколежащих орбитах. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ФАЗОВОМУ ОБЪЕМУ – распределение частиц, в том числе и нуклонно-нестабильных, в конечном состоянии ядерной реакции, определяемое кинематикой, законами сохранения и статистикой, без учета динамики реакции. СИНГЛЕТНАЯ ПАРА НЕЙТРОНОВ (ДИНЕЙТРОН) – несвязанная система, состоящая из двух нейтронов с J P = 0 + , I = 1, lnn = 0 . Образуется в ядерных реакциях как кратковременно существующее виртуальное состояние с максимумом распределения по энергии относительного движения при 70 кэВ. Возможно, динейтрон может существовать как связанная система вблизи поверхности нейтронных звёзд. ФЕРМИ-ИМПУЛЬС – величина характеризующая движение нуклонов (кластеров нуклонов) внутри атомного ядра. В модели ферми-газа для описания ядра, ферми-импульс – максимальный импульс нуклонов в ядре. ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ (NDF)- число «свободных» элементов данных. В настоящем пособии NDF определяется, как число экспериментальных точек в измеренном спектре за вычетом числа параметров модели, определяемых методом наименьших квадратов.

58

СПИСОК ОСНОВНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Пенионжкевич Ю.Э. // Соросовский образовательный журнал, 1995. № 1. 2. Базь А.И., Гольданский В.И., Гольберг В.З., Зельдович Я.Б. Легкие и промежуточные ядра вблизи границ нуклонной стабильности. М.: Наука, 1972. 3. Калпакчиева Р., Пенионжкевич Ю.Э., Болен Х.Г. // ЭЧАЯ, 1999. Т. 30. С. 1429. 4. Jonson B. // Phys. Rep., 2004. V. 389. P. 1. 5. Gornov M.G. et al. // Nucl. Inst. and Meth. in Phys. Res. A, 2000. V. 446. P. 461. 6. Weyer H. // Phys. Rep., 1990. V. 195. P. 295. 7. Backenenstoss G. // Ann. Rev. Nucl. Sci., 1970. V. 20. P. 467. 8. Бутцев В.С., Ильинов А.С., Чигринов С.И. // ЭЧАЯ, 1980. Т. 11. С. 900. 9. Tilley D.R., Weller H.R., Hale J.M. // Nucl. Phys. A, 1992. V. 541, P. 1. 10. Tilley D.R. et al. // Nucl. Phys. A, 2002. V. 708. P. 3.

59

Юрий Борисович Гуров, Борис Андреевич Чернышев

СПЕКТРОСКОПИЯ СВЕРХТЯЖЕЛЫХ ИЗОТОПОВ ВОДОРОДА

Учебное пособие

Редактор Е.Н. Кочубей Подписано в печать 10.12.2009. Формат 6084 1/16 Объем 3,75 п.л. Уч. изд. л. 3,75. Тираж 100 экз. Изд. № 1/4/11 Заказ № 25 Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». 115409, Москва, Каширское шоссе, 31. ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский». 144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42