Лекции по микроэкономической теории

...

Author: Бусыгин В.П. | Желободько Е.В. | Цыплаков А.А.

254 downloads 157 Views 2MB Size Report

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!

Report copyright / DMCA form

DOWNLOAD PDF

! " # $ " % &$ ! ' # % ( $ % ( ) ♦ & $ * ♦ ! #% + ! # ' & $ ) % , % ) %%⊂%+ * % - $ $ ' " $ $ %. ) % / $ %/ & &% 0 ) ℜ1' ×!ℜ⊆×#%. ℜ1 ' ! # 1' % ! # ℜ

&ℜ ℜ% / $ &$ $& & %0

$ % / &ℜ ' !∀∈# ℜ ℜ! #% &ℜ ' ' $ %( &ℜ2 3 4 & $ %5 &ℜ2

3 &ℜ% $

ℜ ℜ% / $ % / &ℜ ' !∀ ∈# ℜℜ ℜ% & %6 ' "$ $% 7 $ $ $ %+' & 2 3% & $ % + &ℜ & & ' $ % / &ℜ ∈ ℜ % / &ℜ 2 & 3

$ ) % + & ℜ 2 3 $ ) %

/ &ℜ " ∈

ℜ%

) & & ℜ & & "' $ &ℜ% ) & $ ) !8#' % & ) ) &ℜ2 3 $

" $ % / &ℜ $ ∈ ℜ

ℜ % & &ℜ 2 $3 &ℜ2 3' $ % / & ℜ

' ℜ ℜ ℜ% 0 ' $ "$ $ ) !ℜ#∧!ℜ#⇒!ℜ#% & $ $

&ℜ 2& 3%! $ &$ ' $ #% / &ℜ ℜ ℜ %%% ℜ

ℜ % ! $ &$ " "' $ #% +' $ 1

9 % ' $& % , : 1 & % 5

& : ! #% ( ' $ & %; ' % 9 $ " $ $ % ' & ) $ %!4

&

$%0 &

$ $

$%# <"

$ %6"

&1 % 5 % ( $ % & %= & 1 $ $ >8 $ 9 % . $ $

' % 0 & & " !∈# : : % 5 & % + & ' ' $) &

!#⇔! : #%

⇒? !#⇒! : # & % ⇐ &

! : #⇒! : #% & ! : #! : # !#% 4 & & " : % @ " ∀∈!#⇔! : : #% 5 &@ % 4 $ & $ $ &

" % < & & % ⇒= &

$ ∈

%4

% / & : : %=' & % ⇐ & %% $ : : %< ? ' ∈ %4

% =' & %

& % ( & ' & % + ? !#⇔! : #% / & ) !#∧!#⇒!# ' & ! : #∧! : #⇒! : #% 4 ' ? & & % ?

&

& % <" " $ % $ & % + & %4 '

& & % 5 &

!A# !B# !7#) % !A# & " ∈ %

%(

$ % % !B# ∈!CA %%% # %%%% $ %D

% !7# %( '

% %

- ! $ # E!# " ∈ ' E!#CF∈G@H% 5 & & ' !A# !B#) !7# " % !A# ∈ @@% ' : : : : % & ' : : %4

@% !B# D & ) %% : ∀∈% ' ' @% !7# E!#E!#1 "

%( ) @ % D ) E!#E!#% A%5 & ♦) * ♦ * ♦) % B%5 &

7%5 &

♦ * ♦ * ♦) % ♦ * ♦ * ♦) % I%=

& $

♦) * ♦ * ♦) % J%D $ $

♦ * ♦ * ♦) %

$

K%, &LM NO $

♦ * ♦) * ♦ %

P%, &LM NO $

♦ * ♦ * ♦) %

Q%, &LM ' NO $ "

$ ? $ ♦ * ♦) * ♦) %

R%, &ℜ )

♦ ℜ

ℜ* ♦ ℜℜ

ℜ* ♦ ℜ% AS%, &ℜ

♦ ℜ

ℜ* ♦ ℜℜ

ℜ* ♦ ℜ%

AA%, &

♦ ℜ

ℜ* ♦ ℜℜ

ℜ* ♦ ℜ%

AB% = & ) ! %% #* ! %% #*

! %% %%% #% A7% ! #

& " ! # & " %/ $ " & & ! : #%

/ ' $ " &$ $ %0 $ $ $ % " " %/ & $ '

& ' %< $ $ % .

$ % < 1' !) # % 1 $ !⊆B #% T!%# $ T!# ' %%T!#⊆% U ) L V O% !"#$ % &'"" (!"#$ %%) *+ ′1

′%5 ∈T!# ∈T!′# ∈T!′#% < $ % 5 $ 2 &3 %

, , " ∈∈ T!#% + $& : : % < '

%

, " ∈∈ T!# ∉T!#%

%< ' $ 1

&% = V ) $

5 & %% ! : #⇒!#% U $ ) V

% T!# $ ' ♦ V * ♦ ' % ( & : " T!# !A# !B# % !A# 1 %< F H ' ' %

T!F H# ∈T!F H# ∈T!F H#% ( : : % : %< !B# 1 : F H ' ' % ∈T!F H#%5 ∈T!F H# V

∈T!F H# : %= ∈T!F H#

∈T!F H#% T!F H# ∈T!F H#%; $ : % .

" V L O & % 4 % 5 : "' " T !#≡F∈G : ∀∈H% T !# & : % ( ' V % : % ;

$ ! ∈# !∈T !##% T !# &

: : % $ $ ′ ! ∈′# !∈T !′##%;

: ∀∈′%D

%% : ∀∈′%( ∈T !′# V % $ "$ ' " % ? K%( T !# & : %%

T !#CT!#∀∈% !T!#⊆T !## ∈ T!#% ( : ∀∈%/ ∈T !#% !T !#⊆T!## ∈T !#% T!# " ∈T!#%? ∈T !#

$ ∈ : " ′

∈′∈T!′#% ( ∈ ′ ∈ ∈ T!′# ∈T!#% V '

∈T!#% A%0 &

♦ * ♦ * ♦) %

$

B%

% ( ) T!%# $V ♦ !)# * ♦ & * ♦ )

& % 7 %- 7' CF H% ? " $ CF H CF H%

+ )$ T!%#% $> ♦T!F H#CFH T!F H#CFH* ♦T!F H#CFH T!F H#CFH* ♦T!F H#CF H T!F H#CF H% I%-

7' CF H%? " $ CF H CF H CF H%+ )$ T!%# ' T! # C FH T! #CFH T! #CFH% $ >

A#+ $% B#+ & ♦A* ♦B* ♦A B%

%

J%

$ ' $> ♦ 1 % ′⊆ ∈ ∈ ′% ( ∈T!#∈T!′# ∈T!# ∈T!′# T!%#1 ) % ♦ 1 %( ∈∈′ ∈ ′∈ ′⊆ % ♦ 1 % ′⊆ ∈T!#∈ T!′# T!%#1) %( ∈ ∈′% K % 1 % W∈ ∈ ∈W%(

∈T!#∈ T!# F H ∈ T!# F H ∈ T!W# T!%# 1 % . $ ♦) $ & * ♦) $ $ $ " & * ♦) $

%$ P% 1 %U W ∈

∈ ∈W%( ∈T!#∈T!W# ∈T!# ∈T!W# T!%#1) % . $ ♦) $ & * ♦) $ $ $ " & * ♦) $ $% Q%/ &

$ X ♦ * ♦ & * ♦ & & $% R% 7' CF H% ? " $ CF H CF H%

+ )$ T!%#%

/ &

$ ♦ $* ♦ * ♦ $ %

AS% / $ & ♦ * ♦ & ) * ♦ ' %

AA% )!%#

& ' !! #≡!∈ G " ∈ $ #% & & : : ⇔

$ ! #C ! #∀ ∈% AB%

& )!%# & ' !! #≡!∈ G " ∈ $ #% !A# ! # )! # $V * !B# ! #⊆ 1 ) " ' " V "

& ! #C! #%

- '

$ & * & *

) $ % . & $ %+' & $ !) # $ % ? ! # )$ %- ) 1' $

%%) " $% , !!%# → "$ & : $

∈ : !!#!!# %% : ⇔!!#!!#% $ $ ! # " ) > <" " ) % 5 ) "

& !A# !B# % !A#. $ ∈ $$ !!#!!#!!#!!#% ' : : % !B# ∈ & : : % ) '

!!#!!#!!#% D !!#!!#

: % / " ) %- %

, 5 & " ) % % ( "CA B %%%%. % # $ % ( %U CF %%% H CF∈G : H CF∈G : H% / $' : ∀∈ %+ ' $ % ( $ ' : ∀∈ %<" ! # ! # & : %. ' % + I ♦ C∅%( !! #C!! #YA% ♦ C∅%( !! #C!! #ZA% ♦ C∅%( !! #C!!! #Y!! ##[B% ♦ ≠∅%+' !! #C!!# 1 $'

! '

#% 6 CFH!!#CS%4 ) $ : ⇔!!#!!# ∀ ∈ #% ' ) !!%#$ )$ % 5 "

& ) % \ ) %. $ %% : $%4 & ∀∈! : #⇔!!%]&#!%C& %&##% ' & $ % / %. %

% " ) !"$ # : ⇔!!% %#!!& &#% < $ % '!%# !!% B#]'!%#]!!% A#% 4 % ]%′ ) !!% A#]!!%′ B#% !!% B#]'!%#]!!% A#!!%′ B#]'!%′#]!!%′ A#% + ' &$ '!%#]!!% A#]!!%′ B#]'!%′# % ]%′ '!%#]'!%′#%+ ' '!%# $)$ $1" 1 ! # ' % ( & " ) "$ ) % / " " ) % 0 ) "

%

/ &ℜ " $F F ℜ

ℜ C^_`→∞C^_`→∞%

0 ) !!# & : %.

& : % ( " " ) % . ' ' %0 % U $

% 0 $

% / & : % / & ≠ % & : C

% ( " " ) % + )

∈ !!# ∼!!# 1$ "$% !!# " % .' $ ' $ (CF!G!∈H " %< ! " & ( ( !#CF!∈G! : H ! " & ( ( !#CF!∈G : !H% ; $ $

S∈( !#`abF%H∈( !#! $' #% - ( !# &( !# $

∀!∈( !#∀!∈( !# ! !% / ! C _cdF( !#H ! C efgF( !#H% ; ( !#( !# % $ ! ∈( !# ! ∈( !#% ' ! ! % ! C ! % ' %( " !′ ! h!′h! !′∉( !# !′∉( !#%; $ !′ : !′ : % ! C ! C ! ∼ ! % 4 )!!# )$ % : % ∼!!# ∼!!#%4

:

!!# : !!#% 0 $ !!# : !!#

!!# !!#% i !!# $% ≠ % ( $ $%/

!!# !!#% ' !!#]!!#% . ) !!#% . ∞ ) FH

^_`→∞C%0 ^_`→∞!!#C!!#%4) ε]0.4 !! ε ! %%GGZG ε) ! ! % 0 ! C `_cF HZ2ε ! C `abF HY2ε%

$ !h!!#h! %. $ "$ ∞ FH $ & Ν ] Ν GGZGG ε, %% Ν + 1 ε %( & !!#

j! ! k% " ∞

F!!#H !!#% !/ ∞ F!!#H j! ! k "%- " "' !!#%# ∞ U " F!! #H ∞ F!!#H % ' ! ' ! ≠!!#% ! ]!!#%+ ! ! ]! ]!!#% $ ∞ $ ! !!# % F!! #H ! " ) ] ) !! # ] ! % ) !! # $ !! # ! !∀])# %% !! #! %( : ! !!# ' !!# : ! % / & ! !!#% $) %

U $ &$ $ " )$ $ % + $ $ $ $ " % \ $ "

$ $ $%

$ $ $ $ $ % ! ε !%Z% # ε %% ) ε #% 0 & & $ " $ $% . !$ ;#

%$

1

!A# **∈ ∈% !B# * & ** & % / &

/ $ " ) " % ( $ " $ $ ' $ ' %

<" $ "L$O $ $ ' $ L &O $ ) " % 4 %

∀ ∈ S α A αY!AZα# : % !

∀ ∈ : ≠Sh αhA αY!AZα#%

2

0 )!!%#1 !!αY!AZα##α!!#Y!AZα#!!#∀S α A% D )))!!%# ! l # %%′ S∀%

5 ) % !!%# ∀ ∈ !!αY!AZα##α!!#Y!AZα#!!#∀S α A , " %( !!#!!# !!αY!AZα##!!#% + & ) αY!AZα# : ∀S α A%

/ %+ $'

) % 0 )!!%#1

!!αY!AZα##`_c!!!# !!##∀S α A% D )))!!%#

∇!!#CS %% ′!# S ∇!!#CS% i % ) $% !!%# ∀ ∈ !!αY!AZα##`_c!!!# !!##∀S α A%

%( !!#!!# , " !!αY!AZα##!!#% + & ) : ∀S α A% αY!AZα# ( %< %( $ αY!AZα# : ∀S α A% ) !!αY!AZα##!!#C`_c!!!# !!##∀S α A%

) $& $ $ %i!!%#1 !!αY!AZα##]α!!#Y!AZα#!!#∀ShαhA% i!!%#1 !!αY!AZα##]`_c!!!# !!##∀ShαhA% / )

$ $ " ) $ " $ " )$ % 0 '

) " % $ $ $%/ $ : '

)!!%# $ !!#!!#⇔ % $

' $ )$ "

)$ " L O $ " L O

% ; ) $ % A% 5

" )

♦ V ♦ ♦ ) B%\ )

$ )$

♦ ♦ ♦ $

7% < $ ) "

♦ ♦ ♦

I%< $ $ " $

♦ ♦ $ ♦ $ J%

♦' ♦) "

♦ " ") K% $ )

♦" ♦ " ♦

P%

$)$ ♦ ♦ ♦ Q%5

)$ ♦ ♦ ♦ R% $

♦5 & ♦5 & " ♦5 & " AS%\ )

& ♦ $ $)$ ♦ $ ♦ )$ AA%/ &

)$ ♦ ♦ ) ♦ ) AB%/ &

)$ ♦ & ♦ & ♦ & A7%0 &

♦ $ $)$ ♦ )$ $ $ ♦ )$ $ $

AI%5 )

♦ $ ♦ " ♦

AJ% $ ) &

%

AK% !A# ) & & !B# " "$ $) % AP%l

) !!# !!#C+(,!## 1+!#! # " ,!#1 $ )% !# ! "#

" " ) % !# ! "#

" ") " $ $ % AQ% $ $ " % AR% ) !!# & : % BS% ) & % BA% ! #

& " ! # & " % <" ) "' > BB%

& $! $ #)$ % B7% "

$ %

BI%

"% BJ%

"%

BK%

$

$

) %

BP%i

%

! "# l & ! &#% . 1 ' %% " $%+ ' 2) 3 ! BI %%#* "' %% $ ! # %+$& % + ' $%0 $ $' 1' " 1 $ ) $ $ ! #% - " ' " %( 1 -1 "$ N! -#CF∈G -H% ( & 1 &$ $ N! -#% N! -# $ $ $

. % < & )$ & "$ ! # - !

# !!#→`ab - S%

!AA# !AB#

< & !AB# & !AA# 1 1

!AB# % !) # & "

" +$& % <

N! -# &$

$ & / 0 . % < $ &* ' ) % & 4 A " $ 1 -1( " ) & ' 1 ! -#%, #%5 &

#% +$& ♦& $ )$ * ♦& ! -#S* ♦ "! ' & %% + #% (#*# $#" ## ! -##% A%/ ! -# $ %% !λ λ-#C! -#% !5 %# B%5 ! -#1 % 7%5 " ! -# + %% ∈! -# C -% !, %# I%5 ! -#1)% J%5 ! -#1 )% !A# . " &$ λ ] S

%%F∈G!λ # !λ-#HCF∈G -H !B# ! -# ′ ′′ 1 ' ! -# %% ′ ′′ ∈ ! -#% U $ C α ′ Y !A Z α) ′′ !ShαhA#% ( ′ ′′ ∈ ! -# ) ′@′′% $ : ′@′′% % + ' ∈ ! -#%( ! -#%

!7# 1& + %% h-%( $ $ " $

" $ % 5 ! -#

% !I# ′ ′′1 ' ! -# %% ′ ′′ ∈ ! -#% U $ Cα′Y!AZα) ′′!ShαhA#%(′ ′′∈! -# ′@′′% $ $ ′@ ′′%

%+ ' $

& ′′′ ' % ' & ! -# 1 ! # )% !/ "

" ) #% !J# . ) % U ∞ H ! # FH∞ F -H → F &$ ∞ -! %%C! -## FH → % % - →∞ # %% 0 C ! % ' "

$ % !! #]!! # ( " $ $ %!5 S ≠S εε≠ 0 Z ε ∈ !! #]!! # h % ) $ ε

!! Zε#]!! #%( & C Zε, $ !! #]!! # h % 5 C S $ ε≠ 0, C Y ε, $& ' & %) . $ & # 2# h-% ' %% " " - ∀%( $ % . h- !!#]!! #%() !! #!! #%( & %;

%% C! #%( ) ! -# % 4 % + "

$ ) %

/ $ $ ) %0 $ % $ ν! -#C!!! -## $)4 A - % (#*# $* .'"/ # ν! -## $ )$ !!#%( A#ν! - + $ ν!λ λ-#Cν! -#% B#ν!%# !ν! -′#ν! -#-′]-#

" !ν! -′# ]ν! -# -′]-#% 7#ν!%# !ν! -# ν! ′ -# ′#% I#iν! -# %%! -# ∈×% J#iν! -#% !A# / $ $ ) $ ) ! -# ! % ? AJ#% !B# ν! -# -% U ) -′- -′]-% -′]- F∈G -′H F ∈ G - H ) ) ν! -′#ν! -#% "%5 -′]- ν! -′#Cν! -# ! -#! -′# + %4

ν! -′#]ν! -# %% $ " ) % !7#. $) ν! -# $ %4 $ " $ ′ ν! -#hν! ′ -#% !I#0 $) ) ! -# ? AJ $ $%. " % !J#- ν!α Y!AZα# α-Y!AZα#-# `abFν! -# ν! -#H% 1&4 A $α Y!AZα# -Cα-Y!A Zα#-

< 1 &4 A - -% &4 A - -%( ]- ]-% /

α Y!AZα#]α-Y!AZα#-

1 & -1( - -% -% D ν! -# $) &4 A -

ν! -#!!#

1 & ' $ % (

& !!#=ν!α Y!AZα# α-Y!AZα#-# `abFν! -# ν! -#H% 5 ! )) $) $ &$ 4 A ( 1&4 A%-]S <$ %D (

$ \ λ S $ # )\3! λ#=!!#Yλ!-Z #4 A ! λ &" %. ∂! # λ 4% ! λ ∂ + &! S#' ∂! #Cλ 4% ! λ ∂ - $ 4 Aλ $! &# $) ∂ν C ! -#% %%λ ∂4 % )) $ $ ) ! $ & $# $ $ % ( $ &

" $! $ #%+ " ) " " %

+ &$ " $ $ $ $ $ $ )$ " $% A%5 ) $

B ♦ & B ♦ B ♦ & B

B% 5 )

♦ 5 ♦ 5 ♦ 5

5

7%/ $ $

♦ " ♦ ♦ I%4

& ♦ ) ♦ ) ♦) J%4

& ♦) $ ♦) ♦) K%5 )

♦& ♦ ♦ S P% 5

& &$ ♦

♦ ♦ Q%<

♦ ♦ ♦ l))

R% ) " %

$ ) ' % A# $ B# + 7#& I#& ♦A B ♦A B 7 ♦B 7

AS% ) "

% $ ) % A# $ B# 7# ♦B 7 ♦A B ♦A 7 AA%0)

♦ ♦ ♦ AB%5 ) $ %%%

♦) 6! #♦) 6! #Y♦) 6! #-Y7! # 7! #]S A7% 5 ) $

) ♦6! #♦6! #-Y7! # ♦6! -#Y7! #

&

AI%5 ) $ )

♦ ♦$ ♦ l

AJ%) > ♦8! -# 98! -#-$S ♦8! -#-98! -# $S ♦8! -# 98! -#-$S AK%) >

♦ 8! -#Y! -#CS ♦ 8! -#Yν! -#CS ♦ 8ν! -#Y! -#CS

AP% i $

+ %( %%% ♦ ♦) $ ♦' A AQ%5

♦' A ♦'))

♦ $& "$$ AR% ' B %i $

$ %( %%% ♦ ♦& $ ) ♦' $ $'

BS%. 1 ! # % - $) $ > ♦$ $* ♦\ $! #* ♦i$ .

BA%< & $

%- $) $ > ♦$ $* ♦\ $! #* ♦i$ . BB% < ZA & $

' %- $) $ > ♦$ $* ♦$ $ $ ♦i$ . B7%< ZA ! #

%- $) $ > ♦$ $* ♦< $ ♦$ $ $ BI%< ZA & %

- $) $

> ♦$ $* ♦< $ ♦$ $ $ BJ%< ! &

: A :CA %%% #% - $ ) $ > ♦\ $! #* ♦\$ $! #% ♦i$ .

B K% ) !!#C!6% Y7% # 5 m→S

%

♦) !!#C%% ♦) !!#C%Y% ♦) !!#C6%Y7%

B P% ) !!#C!6% Y7% # 5 m→A ♦) !!#C%%

%

♦) !!#C%Y% ♦) !!#C6%Y7%

B Q% ) !!#C!6% Y7% # 5 m→Z∞

%

♦) \ $ ♦) ) . ♦) $

BR%)$

& ♦%Y% ♦%Y% ♦%%

)

7S% )

!!#C%Y^c!%#%n

A B% ♦A%J ♦A ♦B 7A% ! "# $ ) ) 6! #- !# ) $ $ % 7B%

) ' 77%

$ $ " ! "$#%

7I% ) $ $

) ,! -# ,! -#C6! #Y7! #-% 7J% ) $ $ ) ,! -# ,! -#C6! #Y7! #- $ - $ $ !

#% 7K%+' $ -]S )

4 4 o %CASSZJ4 Yβ4 Yδ4

4 4 o %CαYβ4 Yγ4 Yδ4 α β γ δS% !a#/9 ! #% !#p ) %% $ > !# α β γ δ ) $ % !#D !#) 7$

!% %#% !#6 $ ) ' >!D $ !#%# 7P% ) & ; 3 )
) ! !# !% &# & 1 $ $ 2 $3 )$ (!% &#% IA% + '

" $ ! )$ -& # ∂% L, A B hSO% ∂4 ∂% L, A B ]SO% ∂4

%0 A B % ) V ! # % IB%

$ l)) % <

>

I7% <

. $ $

%$Tqr $ $

" )$

\

II%-

">

IJ%

! 1 $ % A 9 A B X> IK%

) $ ) 1)% $ %" + ( ! %% ( $ !!# S# " -

→`_c !!#( S%

!BA# !BB#

+ ' $ $% , % =! (# $ )4 B (% < ) $ ! # "$

$ %

& 4 B % ( ) V " (1 % & "! (# ( $ $

&$ % 4 )$=! (#"! (#

"! (#C=! (#% ) $ !!"! (##C(

" % ) !!%#% ( &4 B S(!!,#

!!#C(% % &4 B !!# ] (!!,#% D &!!#]!!,#

≠, ' , ] S%

U !#(C!!,#!#(]!!,#% + !# $ & % U $!#%(!!%# " αhA

α !!!α#(#%0 ' α & %% αCα

h %=' % (#*# .'"/ #)+0 A#i $ !λ

(#Cλ=! (#* B#i=! (#1 ) % 7#i=! (#% I#i=! (# (% J#i=! (# %

!A#$ &4 B!

$ $ # λ % !B#- S α A =!α Y!AZα# (#α=! (#Y!AZα#=! (#% 1 &4 Bα Y!AZα# !αY !AZα##C=!α Y!AZα# (#%- FG!!#(H ' !!#(α Y!AZα# !!#( %D ) =! (#

=! (#

%

/ α=! (#Y!AZα#=! (# !αY!AZα##C=!α Y!AZα# (#% !7# . % 4 !#) )!# ) $ % !I# . ' $ ) % !J# ′ ′≠ %( "! ′ (# "! (#C=! (#%0 =! ′ (#C ′"! ′ (# "! ′ (#%4 "! ′ (#S =! ′ (#]=! (#% U&4 A4 B $ "s $ s%0 '

s $ s%; $ $&%

E% ) "%( &4 A &4 B(=!! #% EE% ) %( &4 B , &4 A-= % E% & 4 B %% "

& 4 B 1 $ ′ $ ] ′% ′ 4 B !!′# ( = !! #% < $ $ " $

" ′′ $ ′′!!′′#]!!′#!! #%=' 4 A% EE% & 4 A% ( "

$ ′ $ & 4 A $

!!′# ] !! #% 0 ′ %%

′ -C %( $ ′ $ ≠, 1 & 4 A% ( S ]S%+ & $ α

]α ′!!α′#!! #%; 4 B% D $

" " & $ 4 AB ♣ ν! ! (##≡(* ♣ ! ν! -##≡-* ♣ ! -#≡"! ν! -##* ♣ "! (#≡! ! (##% ' $ & $ % + CB & $ 1 &$ ! # $ $ $% V $ 1 $ &$ $ $ ! % ") #%

3

$& $ >+ 2 $3 $ ! ) $2 $3) #%V $ ! $ # $ $ 2 $3 $ %0 ' $$%-& $ 2 $3 $ %

4

2 3 $ " % ( >! (#C%! =! (## $ " % )! (# ν! -# >! (# %! -#1) ))! % ") !!%# " ))#%( $ t U < % <) ! # $ t% , (1$$ 2 #% ∂!

(# C>! (# ∂ ? ' $ A% ) =! (#C "! (#∀ (% )) ' 4 & ∂>! (# ∂! (# C>! (#Y∑4 1 ∂4 ∂4 / % % V " $ $ ' % . $ %% ' % D & % . ' %

( "! (# 1 & 4 B ( "

\λ !BA# $ ∂! 4Cλ ∀:% ∂% !0 & %# ∂>! (# ∂! ∂>! (# / ∑4 =λ∑ % ∂4 ∂% ∂4 + ) "!%# !!"! (##≡(% )) 4 & ∂! ∂>! (# ∑ CS% ∂% ∂4 . ' ) $ )) % / C!4 %%% 4 4 %%% 4 #%' !4 #C % 1 %4) " = % 4>! (# Y ∑ ≠ 4 >! (# ) ) =!4 (# 4 % .$ "! (# " (% " % !4 # $ "!4 (#%. & $

= !4 (#=4>!4 (#Y

∑

4 >!4 (# 4>! (#Y

≠

∑4 >! (#% ≠

< $)%

4>!4 (#Y∑≠4 >!4 (#%

u!44 (# 4 5

< -==!4 (# $ -=4>! (#Y≠4 >! (# $ " !4 =! (#!= #%4

' $ $-==!4 (#%0 $>! (#% ( )=!4 (#>! (# ∂ ∂ !4 (#C !4 (#C>!4 (#% ∂4 ∂

Dt

) )! # % (3# 4+ ∂ν! -# ∂ν! -# Z [ C%! -#% ∂ ∂ . ' & , &ν! =! (##C( ))' 4 ∂ ∂ν ∂ν ! = ! (##Y ! =! (## ! (#CS% ∂ ∂ ∂∂ t ! (#C>! (# ∂ ∂ν ∂ν ! =! (##Y ! =! (##>! (#CS% ∂ ∂ + ( Cν! -#% + "! ν! -##≡! -#! ν! -##≡-%D

& ∂ν ∂ν Z !

-#[ !

-#C%! -#% ∂ ∂ ! '/"# ∂% ∂> ∂% C Z % % ∂ ∂ ∂- ∂> ∂% 1')) %1')) % ∂ ∂ . " ! ! (##≡"! (#% ))' 4 ∂% ∂% ∂= ∂> ! =! (##Y ! =! (## ! (#C ! (#% ∂ ∂∂ ∂ ∂!

(# + $t C>! (#% ∂ 5 (Cν! -# =! (#C- >! (#=%! -#% < ∂% ∂% ∂> ! -#Y ! -#%! -#C ! ν! -##% ∂ ∂∂

? ' & )ν! -#=! (# ))% ( ' ) ))% ( v!wxfcy# &

%% ∂= ∂= ! (#C ! (#% ∂ ∂ ∂ ∂ .)) t ∂> ∂> ! (#C ! (#% ∂ ∂ D ' < ∂% ∂% ∂% ∂% ! -#Y ! -#%! -#C ! -#Y ! -#%! -#% ∂ ∂z ∂ ∂z ( p ) %% ')) a $ "$) ∂= ∂> ∂% ∂% C C Y % ∂ ∂ ∂ ∂ ∂- ; $ ')) %( ')) ) % ) =! (# 1 ) ')) $% ; %/ ! # ! # ) $ )$ % < < '

& ! #%

A %5 '))

' ♦ ♦ ♦ l))

B% $

♦ 1 l)) ♦ l)) ♦ $ l)) 7% $

♦' $ $ ♦ " $ ♦' l)) I%;))

♦) $ ♦) ♦ J%;))

)

K%+' B %D

aCZBaCZA%+'

♦$ ♦ ♦$

' a ♦Z7 ♦ZA%J ♦

P%) >

♦ 8"! -#CA ♦ 8! -#CA ♦"! !#8! -#CA

Q% $ !

# " A B > {% ♦ " : ]S {4 {> ♦ " : {4 ]S ♦ & R% $ ) > A# $ B # $

7#

♦A B ♦B ♦7

AS%

$ ) >

♦ ♦ ♦ $ AA%

$ $ > ♦ $ ♦ $ ♦ AB%- p

♦ ♦ ♦

A7%\t %%%

♦ )$ * ♦ & * ♦& $)$ % AI%( U

♦ )$ * ♦& $)$ * ♦ & % AJ%?< %%%

♦ )$ * ♦& $)$ * ♦ & % AK% $

{# {# ♦"! !#CZ{ ! -#[{-! -#* {" ♦=! !#CZ { ! !#* {= ♦"! !#CZ{ ! !#%

AP% $ >

{" { {" ♦ { C{ Y {# #

{" { {" ♦ { C{-Y { {" { { ♦ { C{ Y{-

AQ% ) " %

i "! !# ))% $ ' > A#8"$8=! !# B#8"1 7#8"1 ♦A ♦A B ♦A B 7 AR%5 ) l )

♦=! !#C?! #Y! ♦=! !#C|! #!Y@! # ♦=! !#C?! #Y@!!#

BS%5 ) $ %%%

♦) ) $ ♦) $ ♦& $ $ BA%n $) $

♦ ♦ ♦ $&

1' %%%

BB%( %%%

♦&

♦ $)$ ♦& $)$ B7%. ) %%%

♦ ♦ " ♦ "

BI% $

♦"! !#Cν! =! !## ♦! -#C"! ν! -## ♦=! ν! -##C BJ% $

♦ν! -#C"! ! -## ♦ν! =! !##C! ♦=! !#Cν! "!= ##

BK% ) %% %% A A %% B !!#CA %%ZA %%B 0$ & $ $ % !A A# ♦; ♦ > BP% ∆

∆" & ∆ ∆" S% BQ% $)$ & 9 % ♦ $ $ $ ! %% $ & $ $ * ♦ )$ $ %

BR% ) $ $ )

7S% ) $

$ ) ) ) !& #%

7A%0$ ) ) $ ") %i$ . α !!#C∏ α]S%

%+ $ $)$

ρ

!!#C6

%i$\ ! # !!#$`_c% 6 %\$ $)$! #

!!#C6%%

%$ $)$

!!#CA!%#Y%%

7B% $" ) ) % 77%+ ) -&V )$ 7A " & ♣ ν! ! (##≡(* ♣ ! ν! -##≡-* ♣ ! -#≡"! ν! -##* ♣ "! (#≡! ! (##% ! -#Z) -& "! (#Z) V ! (#Z)

ν! -#Z) % 7I% )$ 7A U t " ) V )

& ") \ % 7J%D "$! %- #

∂=! !# % >! !#C ∂4 ∂,! -# 7K%D "$ 1 ∂\ % 7P% 1 ')) ' ∂%! -# ∂%! -# 6C Y %! -#% ∂4 ∂. CS% 7Q% + ) $ % ' " % .

< % 7R%

'))

$ ! $ ' # ')) % IS%+ ')) ")$ Tqr \ . $ $ $ $ $% IA%- 4CA 4CB 4CK

ZAS > >  > ZI>%    7 > > 0$ " ' % - ' $ >

& '#" (

0 ' $ ) %/ "$ & %/ & 1 $ ! &#% U % )$ %! -#%. $ ) U ∂ν! -# ∂ν! -# [

%! -#CZ ∂ ∂ ' )) $% 5 & ))$ ) %4 $) )$ $ &$ - " !!! -##C,! -#% / %() !!% %# C `_c!B% Z % B% Z %# ) $ %! -#C%! -#%; !% %# %≠%%

+ )

$ $) & "$

,! -#→_cd∈ -% !}# ' ' $ 1 ! !#C_cdF,! -#G ∈ -H% + -C A% %% ! #) " $,! -#% !!%#1) ,!% %#1 " $) % !}# 1 $

$ ′ - %% C! ′ -#% ( ′ & !}# ,! ′ -#C!!#% 1 $ "$ !}#C ! ′ -# %% ! ′ -# -%; $

! ′ -# -%; & ! -# "$ - %% !!! ′ -## !!! -## ,! ′ -# ,! -#% /

′ !}#C! ′ -#%( ,! ′ -#C!!#% 4 L) O! !%# %/ $)$ %( 1 !}# & $ -! # !!#h!!! -##C,! -# -%+ !!# h ,! -# " & !}# %% !!# h ! !#%( -% V ) ) %

!!%#1) ,!% %#1 "$ ) ! !%#1 !}# & %(

"$ & )$ !!%# , -]S & )$ ! !%#% 1 $ $ "$ - -% U !}# C % n ' $

! ! #1 ' $ % ' ,! -#! ! #% ! ! #C,! -# ! ! #! ! #% " )$ " )) U ) ' & &$ % 6 & ) % +

$ $)$ 1 !!% %%% % #=A!% %%% % #Y% 1

)% ) % A!% %%% % #1 )))

%% ! -#,%( ( λ ∂A & = λ4 !" ≠ # 4 λ = A% , " ∂%

4 C A%( λ=A ∂A !% %%% % #=4 "≠% ∂% ; & ) % /

' %C%!4 %%% 4 #C%! # "≠% ) ) ,!

A -#=A!%! # %%% % ! ##Y-Z

4%! #% =

∂ν! -# ∂ν -% ' ZA ' ! -#CA ∂ ∂$ U 4 %%% 4 !

# )ν!%# $ $ % / " &% / $ $ ! $ # )

%%

!!% %%% % #=A!%#Y% % =

? 9 !! -#S# ∂A!%! ## 4 =4 % ∂% 5 & ∂A!%! ## =4% ∂% ) ) 4!%#%' %%%! #C%!4#% 0)

=

=

,! -#=A!%!4##Y-Z4%!4# D U & ∂, ∂, ∂, ∂, %!4#CZ ! -# ! -#=Z ! -#CZ !4# ∂4 ∂∂4 ∂4 ,!4#=A !%!4##Z4%!4# ∞ ∞ ∂, Z !*#@*C %!*#@* ∂4 /

,!4#Z^_`

→∞

∞

,!4#C%!*#@*

∞

,!4#C%!*#@*Y|xce~%

D & $ & ∞

Tr!4#C %!*#{*% /

=

=

,! -#=,!4#Y-CTr!4#Y-Y|xce~%

- ) $ ∂A!%!4## =4% ∂% .$

A!%#C 4!*#@*YA!S#%

D ' & $ ) $ & ' A!%#C
!!% %%% % #=
+ " )$

µ!! #%+ " % ' µ!! #1' $ ! !!# %% µ!! #C=!! !!##%

%

. µ!! # )$

µ!! #µ!! #⇔!!#!!#% µ!! #C=!! !!##% ' ) ! %? !J##% %

' µ!!* -# 1 ' $ ! - %% µ!!* -#C=!! ,! -##% . µ!!* -# $ ) $) µ!! #%

$ $ µ!!* -#C=!! ,! -##%

µ!! #C=!! !!##% ,! -#C!!! -## µ!! ! -##Cµ!!* -#%

µ!!* -#C=!! ,! -## & ∂µ!!* -# ∂=!! ,! -## C C>!! ,! -##C ∂B ∂B C%!! =!! ,! -###C%!! µ!!* -##% - ∂!

(# C>! (# ∂

"! (#≡! ! (##% ( )) $ $) µ!!* -# ∂µ!!* -# C%!! µ!!* -##% ∂B $ µ! * -#C-% D ))$ ' ! #& ) $  ∂ µ    ∂B∂B %; ' ')) ∂% ∂%  % %  Y ∂ ∂-  5 )$ &$%/ )$ %%

" ) $ )$> 0 )$ ♦< )$ %! -# $ % ♦ < )$ %! -# + ! ! -##C! "#% ♦- ')) ∂% ∂%  % %  Y ∂ ∂-  $

%$ / ' %% )$ "' $ % )$

' ! )) %! -##% U $ )µ!!* -# "$ & ) )$ ∂µ!!* -# C%!! µ!!* -## !}}# ∂B µ! * -#C-% ' $ ! -#% ♦iµ!!* -#)) !% ♦ i µ!!* -# $ ! ! ) ) YA#% ♦iµ!!* -# !% ♦iµ!!* -# !% &µ!!* -# $ % ( ∀! !′ & µ!!* -#Cµ!!* ′ -#⇔µ!!′* -#Cµ!!′* ′ -#% µ!!* -# ! ' ∀! !′ " & µ!!* -#µ!!* ′ -#⇔µ!!′* -#µ!!′* ′ -#% )µ!!* -#)) $ ! µ!!* -#µ!!* ′ -#⇔µ!!′* -#µ!!′* ′ -# ∀! !′,% ( !A# µ!!* -#C`_c∈ ! C! -#CF,G!µ!!* -#∀!,H% !B# ′, C! -#⊆C! ′ -#C! ′ -#⊆C! -#% !A#D $ )µ!!* -# C! -#

C! -# %5 !, ' " & µ!!* -#C`_c∈ !%D C! -#

µ!!* -# `_c∈ !%0 ' & % . ' µ!!* -# `_c∈ !%+ )µ!!* -# !

!!′

µ!!′* -# µ!!* -#Y∇µ!!* -#!!′Z!#% µ!!* -# $ ! ) ;$ ∇µ!!* -#!Cµ!!* -# ' !′ µ!!′* -# ∇µ!!* -#!′% + ∇µ!!* -#S ∇µ!!* -#∈C! -#%/

`_c∈ ! ∇µ!!* -#!Cµ!!* -#%( µ!!* -#C`_c∈ !% !B#D C!%#

µ!!* ′ -#µ!!* -#∀!,

C! -#⊆C! ′ -#% % 0 & " ! -# : ! ′ -#⇔C! -#⊆C! ′ -#% . $ ∈ ) $ $ )) $ !}}# ) µ!!* -# & !}# "$

µ!!* -#→_cd∈ -% !}}}# ) ! !%#C_cdFµ!!* -#G ∈ -H " % ) ! -# )) $ + ')) $ $& !}}# %% µ!!* -#Cµ!!* ′ -#⇔µ!!′* -#Cµ!!′* ′ -# ∀! !′,% ( ! !%# !}}}# !, ! -#∀ , -]S & )$ ! !%#% . ! !! -##Cµ!!* -#%+ !}}}# C ! -#% 0 ′,

′! -# - µ!!* ′ -#µ!!* -#% )µ!!* -# ! µ!!* -#µ!!′* -#Y!!5 !′#!! µ!!* -##%

!C + !′! -#µ!!′* -# ∀ !′% -Cµ ! ′* ′ -# ′! -# - ′! -# µ! ′* ′ -#% < $ ′! -# µ! ′* -#% ' ′! -# -µ! ′* -# µ! ′* ′ -#% !}}# & ' &

µ!!* ′ -#µ!!* -#% D ! !! -##Cµ!!* -# ! !! -##! !# -% & $ )$ %+

& $ ) $ ) ' $ $%/ ")%

A% .

) 5! $# %% "$

→`_c !!#!!#% ! # $) " $% .$ ) %

B% )!!%#1) " ,!%# 1 " ) % ! !%# !}# ! !#C!!#∀ ∈% ?D $ ! % ) #% - 3 !#CFGH % "$ 1 ')) %( 1& !}#% 7% )=! (#)) $

%/)!!%# )

!!#C( ∃( , C∇=! (#% !!#CZ∞ =! (#1) ) !!%#% I% )!!%#1) " =! (#1 "$)

>! (#1 ) %! -#1& ) %/ CFG∃( ,C∇=! (#H )! !%# ) !!#C( ∈ !!#CZ∞ % = ! (# 1 )

> ! (# 1 ) % ! -#1& ) ") ! !%#% ! !#C!!# ∈ = ! (#C=! (# > ! (#C>! (# % ! -#C%! -#% J% )=! (#)) $

%( =! (#C`_c∈ C!(#CF,G =! (#∀ ,H% K% !!# 1 ) % + ) & !}# s s) ! !#%< $)$ >U& ")$

#!!#Cα^c*

#!!#C`_cα*

#!!#C`_c!B%Z% B%Z%#*

#!!#C Y%

P% . )$ "$ $ ) ) % Q% . )$ "$ $ ) & !}}# $ s s) ! !# $!}}}#% > 0$ "$ ) ! !#%< >

R% " A%i $ $ %! -#C6Y74Y?4Y@44 %! -#C6Y74Y?4Y@44% 0$ ) $ + %i ' >

' ) > ) * + U $ $ % +"$ $

% % D '

A$ ! "$ ' # %;

& & % ( & : %D' & $ " $

& %5 ' % @%5 h & $ B$ ' $ & &$ % ( $ "

% = " & ]

] % 5 ! $ & # ≠

] % l

) ! # $ ! # ! #

$ =! # =! #

%.

] % $ $ $ N! -# N! -#$ $ % 4 $ 1 ) $ $ V %

l

) ! # $ %%% $ =! # %%%%%%%%%

% 5 % < $ &%( % %%% % : ∀"% $ : %( % (

= " , 5 " & "$ ) $) . $ %%% $ =! # %%%%%%%%% ' ] % . %

( )$ $ % / $ $ " "' %!p #%. ' %

A%i %%% ♦ $ $ $ ♦ $ $ ♦ $ $ B%D!I K# !K K# !K 7#

!AS S#%5 ♦ $* ♦ $* ♦ ) %

7%D!I K# !K K# !K 7#

!AS AS#%5 ♦ $ $* ♦ * ♦ $

%$ I%!A I# !B 7#%;

♦!J B# ♦!Q A# ♦!AJ S#

J% $

♦) ♦ ) ♦) $ $ $ K%!B A# !B B#%;

♦!A J# ♦!J S# ♦!S J#

P%< " $

)$ " !AS AS AS#C!AS AS AS#*!AS A B#C!R BJ P%J#*!A A AS#C!AJ J R#

! %% !AS AS AS# !AS AS AS# %%#% Q % U $ 9

* 9 % D !) 9#&\ $ ! # !

# DC! # 3C!

# $ & !# D]A !# 3]A%

R% D 31 !#&\ $ E1 &

* ! # )C!

# $ & !# D2) !# 3])% AS%

) & )$ " $ $% AA%

$ " ) 1 $ ) %

AB%+ ") 4 4 %C4 %CZ4 %C4 a# )$ + $ % # $ )$ $ A7%. ) $ $% , # ' $ $' $ %U ! $ ' $ #% + $ - $1 -% -)

,! -# ! -#1,! -#%5 ,! -#h,! -#

,! -# ],! -#

% + " &

%D $ ' $ $% ' & ) %/& " % 0) L O !S%/ ' ∆µ!!#Cµ!! -#Zµ!! -#% 4 ∆µ!!# " ! ' " '

9 % D $ ! $ $ )$ #% + ' ' ! !5='6"'=# % ' ∆µ!!#$ $) !!% %%% % #=A!% %%% % #Y% $ )) $ )$ A!%# 4 CA% + ' ) ,!

A -#=A!%! # %%% % ! ##Y-Z

4%! #% =

& $ ) $ $ =! (#C(ZA! ! ##Y ! #% $ $) µ!! -#C=!! ,! -## ' µ!! -#C,! -#ZA! !! ##Y! !! #% ∆µ!!# ∆µ!!#Cµ!! -#Zµ!! -#C,! -#ZA! !! ##Y Y! !! #Z,! -#YA! !! ##Z! !! #C C,! -#Z,! -#% + " ∆µ!!# ! ! " 1 $ ! $# 1 $ 1 % + ' $ $ !q# 1 "$!T#1

( 1'

$ ,! -Yq! - -##C,! -#%

4 µ! -#C=! ,! -##1 $ $ $ ! %% ! # -#% ' ν! ! (##≡( ' $ q! - -#==! ,! -##Z-% ( ' $) $!= q! - -#=µ! -#Z-=µ! -#Zµ! -#%

) " 1 '

$ ,! -#C,! -ZT! - -##%

$ $) µ! -#C=! ,! -##1 $

$ $ ! %% -#% ' "

$ $) != T! - -#=-Z=! ,! -##C-Zµ! -#= Cµ! -#Zµ! -#% U &' ! $ $ $ #% -=-=- 4]4 4C4 %%%4C4% / !C,! -# !C,! -#%/ ! !% q! - -#Cq! #==! ,! -##Z-==! !#Z-% = T! - -#CT! #=-Z=! ,! -##=-Z=! !#% $& ")$% <"$ ) ' $ "$ $ !4C4CA#%

6 !"# 1 0 1 0 R0 = R1 = R, p1 > p1, p2 = p2 = 1

∂ ! !# C >! !# ! t # ∂ ∂T ∂q !4 4#CZ>!4 !#% !4 4#C>!4 !# ∂ ∂ ' 4 4

∂q

>!* !#@*C ∂ !* 4#@*Cq!4 4#Zq!4 4#=q!4 4#

∂T

>!* !#@*=Z ∂ !4 *#@*=T!4 4#ZT!4 4#=T!4 4#%

(

q!4 4#C >!* !#@*

T!4 4#C >!* !#@*%

& )

∆Tr!4 4#= %!*#@*%

+ q!4 4#]S T!4 4#]S ∆Tr!4 4#]S% 5 ')) ! 1 # >!4 !# %!4# >!4 !#4 4 4% ; ! # " %

7

. ' ) % ')) ∂%

! ]S#% ∂+ < ∂% ∂> ∂% ! 4 ! #C ! 4 =!4 !##Y%!4 =!4 !## !4 =!4 !## ∂4 ∂4 ∂∂% ' %!4 =!4 !## !4 =!4 !##]S% ' ∂∂> ∂% ∂% ! 4 ! #] ! 4 =!4 !##C !4# ∂4 ∂4 ∂4 ∂% ∂% ∂> ∂% ! 4 ! #] ! 4 =!4 !##C !4 -#C !4#% ∂4 ∂4 ∂4 ∂4 ' %0 $ & % 4 44]4

∂> ∂% >!4 !#Z>!4 !#C !* !#@*] !*#@*C%!4#Z%!4# ∂4 ∂4

>!4 !#C%!4# >!4 !#h%!4#% + 4 44]4

>! 4 ! #Z>! 4 ! #C

∂>

∂4

!* ! #@*]

∂% !*#@*C%!4#Z%!4# ∂4

>!4 !#C% ! 4 # %!4#h>!4 !#% / >!4 !# %!4# >!4 !#% 0 $ % D ' 4 4 & q!4 4#h∆Tr!4 4#hT!4 4#% <"$ ' &%

8 $% & % ' ( !" #

4 T$F!;8G# ∆Tr$F!H8G#!& # q$F!HIG#% $ " ' ∂% $%+' ')) ! CS#%( ∂< "! !#=! -#="! !# T!4 4#C∆Tr!4 4#Cq!4 4#% ( * % + " $ % / $ ' $

% " $ ) !!# -% % ' "$ %% T! -#]S% " F-′H!-′ -#

,! -′#],! -#∀"

% "$ T CT! - -#=!-Z=! ,! -###]S

- -′ -′]=! ,! -##! -′C=! , ! -##YT[#% ' ,! -′#],! -#% + & $ ) $ $ ,!% 1#=!% 1# ,! -′#],! =! ,! -###C,! -#% ; " ' $ " $ $ "$ $ $ " % /

%+ " % A% $

♦TC=! !#Z♦qC=! !#Z♦TrC=! !#Z-

B% $

♦qC-Z=! !# ♦TC-Z=! !# ♦TrC-Z=! !#

7% $ ' $

♦ν! Yq -#Cν! -# ♦ν! -#Cν! -Yq# ♦ν! -Zq#Cν! -#

I% $ "$

♦ν! -#Cν! -YT# ♦ν! -ZT#Cν! -Yq# ♦ν! ZT -#Cν! YT -#

J%

%5 ' ♦T Tr q ♦q Tr T ♦TCTrCq

K% %5 ' ♦T Tr q ♦q Tr T ♦TCTrCq P%

%5 ')) ♦T Tr q ♦q Tr T ♦TCTrCq

Q% % 5 ) $ ' $ ♦T Tr q ♦q Tr T ♦TCTrCq R%+

' "$ ♦$ ♦5 ) ♦5 AS%+

' & ♦$ ♦5 ) ♦5 ) AA%+

" & ♦$ ♦5 ) $! & # ♦5 AB% 6 & ' $ "$

$ $ & > ♦; & "$ ♦; & "$ ♦; "$

A7%6 &' $

& $ & > ♦; & ♦; & & ♦; & & AI% ) $

!4#CBSZB4%D & B 7 $& ♦ZAJ ♦AJ ♦S AJ% 6 & "$

& $ & > ♦ " & ♦ " & & ♦ "& & AK% +

" & > AP% 6 & ' $ "$

$ $ & > AQ%6 &' $

& $ & >

AR% 6 & "$

& $ & >

BS% $ $ &

$ $ %! $ %#

BA%i (!%#C`_cF% &H%5 ZAJS%% Z A %% 5 &) & $ )) &% "

"$' $%/

= $% 0 + $%6 =+> BB% i (!%# C%&% 5 1 ASS %% 1A%%5 &) & $ )) &% " "$' $%/ = $% 0 + $% 6 =+> B7% $JqZK qL' " K1 % BI%

% ' & " )$ ' $ ' & "

η AZη TC- AY ∆Tr Z- -

∆TrC

%!

- #{41 &%

BJ% ) ,! -#C6! #Y7! #- " $) <

4

Z

4

5 '

∂% !4′ - #{4′ A ∂ η ) < η

∆ - TC ZA% η

< ' $ )

"

$& $ $%

BK%

& 1 ! # ) $ !!#C,!%#Y%% ' Z " $ & !!"ZA %Z!"ZA#'#C!!" %Z"'#% !# 4 & '4'% > !# ,!S#CS ,!#$' $& TrC,!#Y-Z4 2 $3 $ ! # $& $ $ ! #% BP%

)$ . %<) $ "$ ' $$ & ) ) ' $ C B - C - C ASS 4 C !A A# 4 C !B A#%

B Q%+

' "$> BR%+

' & >

7S%<) $ "$ ' $ $

& ) ) ' $ !CB -C-CASS 4C !A A# 4C!B A## %%% !a# $ $)$ * !# * !|# % 7A% + 7S $

!CB -C-CASS 4C!B A# 4C!A A##% < $ ' " $ 9 % 7B% $ ) C B - C - C |xce~ 4 C |xce~

! #V -&

") " " ' $& !# )$ . * !# $ $)$ * !# * !# !E#!EE# % 77% CB 4 C|xce~%. $ !

# V !# -&' * !# " " ' $&!E#!EE# % ! # & "$ ' $ $ & " ! # ! #%

! "! # $ $ " % $ "!$ $ $ & " ' ( " ! "$ ) ! " ( $ % $ " *$ + , - * ! , ∈$ & ∈ ( *.,

# + *. , / $ ! ) ) × / 0 % ) ) ) 1 ) ) $ ( ⊆ -2 )$ 3 / ) 4 " ! ) 0 5 / ) 4 6 $ ) ) ! " $ ! ) 7 1 ∈ ′ $ ′ ∈

4 ) ) ) & $ 2 $ 2 ) 8 !"##$%&'() ∈ ' ⇒ + ' 4 " ) & 9 *+, -1 ∈ ′λ$ ':λ:3$ ′ ∈ ; ! * , !0 2 ( $ $ $ !0 $ * ) , < ) 2 2 9 $ !0 2 3' 9′ =.*+, -1 ∈ ′λ$ λ>3$ ′ ∈ ( $ $ $ !0 $ * ) ,

1

9′′ / , - "$ ) 9 9′ $ ∈ ′λ′$ ′ ∈ ∀λ>' ? 2 $ *) $ )0 , ( $ $ $ $ & @ 0. 1 ′$ ′′∈ ':α3$ α′ A *3.α, ′′ ∈ # ) B2C ! "

2

D ∈ ≠ ' ⇒ *. , ∉ % ) 9 2 = $ ) 9 2 E 1 ∈ ∈ ⇒ A ∈ # ) F 2 1 ∈

3, ; !0 2 5, ; !0 2 *- 1 !0 ) * 7,, 7, G ) !0 2 $ 1 )

3

% ) " -$ $ B C $ + 3 % " ) $

+ H∈ I ∃∈1 *.$ ,∈ J

K " *,1 $

$ !0 ! $ ) ∈ *, !0 1 → LMN *.$ , ∈

% ) ⊆ *. , × ! ∈ )

*, + H I*.$, ∈ J / ) ) " 1 O ) *, !$ 0 *,∈ *,$ *, ∀ ∈ *, O ( ) ) $ $ ) !0 2 % ) !0 2 / ! ∈ )

*, + H I*.$, ∈ J 1 O ) *, %)$ *, % ∈

0 !0 HJ$ ∈

*, / !0 2 *.P$3, ∈ % * ,$ *$3, ∈ $ !

- )$ ) 0 !0 " *,$ $ ) !0 2 1 + H*.$,I *,$ ∈ J O$ ) +H*.$ .$ ,∈ I αβJ$ !0 " 0 " Q *, + αβ 4 $ 2 $ !0 0 "$ ! R ) ) !0 " % ) " *, / !0 3, < ) $ " *, 5, < ) $ $ " *, $ ) 7, < $ *, ) 8, < ) $ " *,

9, < $ *, ' @, < ) $ *, ' 1 *3, % $ ∈ / *.$ *,, ∈ *.$ *,, ∈$ *.α.*3.α,$α *, A *3.α, *,, ∈ *'α3, ) / ! " α *, A *3.α, *, *αA*3.α,,$ *, *5, % ) $ ) * ! , S " ) *7, $ " *8, % *$ ∈, % *.$ *,,∈ $ *.$ *,,∈ -!$ ! "$ *, *,$ *, *9, = *, > ' ) ! O $ *, '

*@, % ) ! *$ ', ∈ O $ ! "$ *, ' ( ) 0 " ) " %) 2 % " " ( $ *,>'$ *, 1 *λ, λ  *, +  λ *,λ+ 3 < *, 3$ !$ T

2T$ 2 3 T 0 T$ 2 T !0T (2 ) !0 1 ∂ *, ∂ *, + *, % ) " *, *,>' / !01 3, < ) !0 2$ *, 3 5, < ) !0 2$ *, 3 7, < 2$ *,+3 1 *3, HλJ*':λ:3,$ ! λ→3 / *.λ$ λ *,,∈$ $ *λ, λ *, %2 1 *λ, . *, *, λ. 3 % $ *λ, ∂ *,  *, + λ λ + 3 ∂ / $ *, 3 *5, *7, !

3 % ) ) 1 UV*3 . ,$ :3 Q W

5 ) R) 7 / *.9$8,$ *.8$', *.5$5, ) ) G) $ *.7$5, ) $ $ W ; ) $ ) )$ ) 8 / *.9$8,$ *.8$', *.5$5, ) ) G) $ *.5$3, ) $ $ !0 W ; ) $ ) )$ ) 9 / *.E$3',$ *.5$7, *.8$5, ) ) G) $ *.9$ 9, ) $ $ W ; ) $ ) )$ ) @ % ) " %$ ) 2 $ !0 " D % $ ) . ⊆ $ ?$ )0 ! $ $ !0 ( ∈ " 1 *X 2 ) 1 , / $ " $ 2 !0 1 → LMN∈ # 0 *O 7, *O 3, $ ) 2 $ $ Y $ !0 $ 0

) ! 0 ! 2 $ !0 2 ! !) )

P

4 !

"## #

% * 2 ,1 % ) +H* $ , I '$ A α 'J$ " $ < + .α $ .*α . , % α> $ $ 2 < α : $ 2 +' +' < α + $ 2 ! * $ ,$ A α + ' / $ 0 2 ) 2 ) ) =) ) 0 2 !0 * , ) 1 0 ) ′$ ′ ⊂ ⊂ ′ . *Z, ′

′

′

5 !

"# #$ #"

O * !" 9,$ ) ′$ !0 $ 0 $ )

% 2 *Z, / 2 O 7 0 ! ) " 1 )$ " " ′ % ∈ ∉′ / ! *Z, ′∈′ $ ′. ≠ ' / 2 2 $ 2$ ; $ ∈′ % ′ )$ $ (2 2 O 7 ) ′ 0 % 2 O 7 0 ) " / !0 "$ ) " 2 *, Y < 2 $

! " " O 71 π*, + *,

K " π*, + *, " $ " ) *, " ) " !"π π## 3, K " π*, 3 1 π*λ, + λπ*, 5, K " π*, 7, K " π*, ) ) " 1 3, ) 5, ) π*, % " $ ′ " " α + αA *3.α,′ *':α:3, ( " π*, $ π*α, απ*, A*3.α,π*′, R " $ α + *α,1 α π*,$ ′α π*′,

# ) α *3.α, $ ( " π*, ) ) $ $ " "$ $ π*, * , " *,$ ∈ 7, = " π*, ) ) " $ $ $ " * ) " , S ) !0 $$% & ' % " π*, " / ∂π*, + *, ∂ 1 % >' " " " % "! $ " $ π*, + π*$ , + π*$ $ $ $ $ $ , - + *,$ ! "! [*, + A ∑ ≠

- " % ! π*, + $ $ π*, + [*, % " $ 0 $ + *, ) $ π*, [*, / $ [*, " π*, * @, ( π*,

*,A ∑ *, ≠

6 !

"# %& '

∂π*, ∂[*, + $ ∂ ∂

\ ( !"## • K " *, • < ) $ *, " • < " π*, ) " $ " ] + {∂P∂J " *, ) 1 ) < ) ) "$ ) " " !01 *, . → LMN ∈ $ " "$ $ " % *$ , " " *$ ,$ *$ , " ) " " *$ , O$ > '$ *$ , + **$ ,, ( " !0 1 π*$ , + **$ ,, . *$ , % Q + *$ , *, + *. *$ ,$*$ ,, Q $ & )$ "

3 $ " "$ ) ^ Q / % *%1 _ , 5 ) R) ( 7 %)$ " *, $ $ *, + '$ "

8 %)$ " !0 2$ ) ) = $ !0 2 2 $ 2 ∂ *, 9 % *$ , + **$ ,,$ +  "   ∂∂  " *, ( !0 2 ∂ 3 ∂  .3 ∂ ′ + .     ∂ ∂ ∂ 3 .3∂ ′ ∂ + .   ∂ ∂  ∂ ′ 3 ∂  .3   +   ∂ ∂ ∂ 3 .3 + ∂ = ! " %! 2 " Q

@ % ) ) 1 UV*3 . ,$ :3 % " P ) $ % "! α

D $ " *, + $ 1 ♦ "! $ ♦ "! $ ♦ "! ) $ %)$ ♦ " * " " *, *,,$ ♦ " $ ♦ " ) ) E = "! $ "! ) "! "1 α *, + ∏ $ α > ' * " Q ,

ρ

*, + ∑

*, + ∑ *, A

Q ! "W %)$ " ^ F )$ $ " " 3' %)$ $ " ! 33 %)$ $ " ! 35 %)$ $ " ! 37 %)$ " $ ! 2 & %)$ $ " ! 6 " *) , 6 ! " 6 )

" 38 %)$ " 2 " 39 %)$ " 2 " ! " " 3@ %)$ " $ "

!" S "" % *$ , * + 3$$, ! 1 " ! < " >$ " S "

< ) ∀ $ ! *$, * + 3$$, " / )$ ) $ ) = $ )$ " ) $ $ +H$$$ J /) ) ) ) ! $$$ * $ ) , < $ ) ) 1 + . <0 $ !0 1 + HI $ + 3$$J ( +5 ) ) %$ $ )! " -$ ⊂ ⊂ ⊂

7 # Z

! "! " π*, ( ! 1 " " * " ) " ) ; $ ` a )

- ! $ " π*, " O$ 0 ∈$ > π*, " $ " -& 0 ! " ) π + HI π*,J + HI π*, ∀ 'J R 1 ) "! $ ) π$ ) πW %) ) ! ! ( 0 π $ π ) ) * ,$ !0 * " " ,$ ) ) * D*3, , * D*3, *5, , % ) $ / ) )π 1 G ) ) $ )$ π ⊂ ⊂π 3, * ⊂ π, % ! " ! ∈ π*, ∀ '$ $ ∈π 5, *π ⊂ , % ∉ % ! ) ! $ )0 ) $ 0 $ !0 ) ( 2

$ 0 " $ ! $ > ∀ ∈

8 !

"#

%)$ ) " ) $ "

%)$ :' ! ′∈ ′λ) λ '$ ) * 3$ , 4 " ) ) $ ( ′ . λ 4 $ > ∀∈ G 2 !$ ' ; $ ' > ∀∈$ $ > π*, O $ ∉π G $ ! $ ) $ ) π S $ π ⊂ =) $ "$ 2 ) $ ) *π ⊂, $ $ ) " 4

4 ! "

=

=

9 ("$%Z.

/ $ $ ) π ! ( 0 2 ! ⊂ π G" π ) ! "! π∗*, ( $ " π*, π∗*, %)$ " ! ) $ π !$ π ) ) ! "! % π*, " $ )$ π∗*, " $ )π / π*, + π∗*, 1 < 2 ) "$ " " 2 % ⊂ π $ π*, π∗*,

%)$ $ π*, : π∗*, % ! π∗*, 0 ∈ π $ + π∗*,$ $ $ > π*, = 0 ∈ π ! ) π * ) $ 2$ π*,, - ! 1 " π*, " *,$ $ ! " " ) " W % $ " ! $ -$

! $ " π*, " ) ( ) ) 2 ) π+ HI π*, ∀ 'J # !0 ) 21 *3, < " π*, " $ "*, " ) *5, < "*, " ) $ " π*, " *7, < " π*, " $ 0 )$ )!0 π*, "! % $ π*, ) " $ *, " R "! π*,1 ** , ) 6 **, 6 **, π*, ) " * $ , R "! *,1 *+ , ) $ *+, " + {∂ P∂J 0 $ ) # 2 )

# %

∂π*, $ ∂ " π*, ** ,$ **,$ **, / *, + * *,$$ *,, *+ ,$ *+, "! ) # % " *, *+ ,$ *+, / " π*, + *, ** ,$ **,$ **, # % " π*, ** ,$ **,$ **, / ) π+ H I π*, ∀ 'J ) )!0 "! π*, 1 # ** ,**, ⇒ *+ ,*+, % " π*, $ *, = " *, ) " " π*, G" ! ) " " % " π*, $ ∂π ∂π + ∂∂ ∂∂ G" " π*, " " *, % ∂ ∂ + ∂ ∂ %) " *

'$ ∀∈, * , ! ) " " *, +

# *+ ,*+, ⇒ ** ,**, % " π*, + *, + *, 1 ∂π*, ∂ *, ∂ *, + *, A + *, A ∂ ∂ ∂ ( " *, / *, ) $ 4 ∂ *, + ' ∂ / $ ∂π*, + *, ∂ #

# - *, +

∂π*, + ∇π*, ∂

/ π*, " *, $ 4 π*, + *, % *, + π*,$ *, " *, 2$ ! ∈π < )$ ! " ' *, ) ) π+ HI ′ π*′, ∀ ′ 'J$ )$ π*, " $ !0 ) π / $ ′*, π*′, ∀ $′ ' ? " " ψ*, ) 2 $ 2 1 ψ*′, ψ*, A ∇ψ*, *′., / π*, " "$ π*′, π*, A ∇π*, *′., % ∇π*, + *, *, + π*,$ ) 2 π*′, π*, A *, *′., + *,′

3 ; $ " *3$ 5, *3$ .3,$ " *5$ 3, *.3$ 3, # " W 5 ; $ " *7$ 5, *5$ .3,$ " *5$ 7, *3$ .5, # " W 7 ; $ " *3$ 8, *.8$ 7,$ " *3$ 3, *'$ ',$ " *5$ 3, *7$ .8, G) $ *.3$ 5, ) ) W 8 ; $ " *3$ 8, *.8$ 7,$ " *3$ 3, *'$ ',$ " *5$ 3, *7$ .8, G) $ *.F$ 8, ) ) W

9 # )$ ) "$ @ %)$ 2 ∆ ∆ . ∆ ∆ ' D ; $ $ !0 ? $ Q " ! W E % " π*, + *UV . 3, A %$ " " ( " !0 ) F % " α α α α α α π*$, + α * , . * α, %$ " " = "! ( " !0 ) #$ ;$ " % $ 2$

" ! " ) (

!0 " ) 2 % $ $ $ ) *, ) $ !0 ) $ *, + HI *.$ ,∈J ; ! ) *, !0 ) *,1 3 ; )*,1

5 ; ) *,1 ∈*,$′ ⇒′∈*, O$ $ 0 $ - ) *,$ ) ) *,1 ′ ⇒*′, ⊂*,

′

≤ ′ 10 )% V(.)

!0 1 *, + LMN∈

G ) *,$ $ ) ) "1 *, + H I *, J - $ * ∈ ,$ ) *, ! "!

< ) *, $ !0 " $ ) ) *, $ 1 ) ! ) ( ) *, ) *, + H ∈*, I ∉*′,$ ∀ ′>J 4 ) $ ! $ ! 2 / $ *, " )*, =$ " Q +H*.$.$, I ααJ *,+H*$, I ααJ *,+H*$, I +ααJ = $ " * 0 " $ !0 ., % O 7 !0 !

→ LbV ∈ *,

! *$ , " " O 8 ) " ! )$ ) < " *,$ O 8 1 → LbV *, * !" , ! - # . ! / 0 &, 3, *$ , ) " 1 *λ$ , + λ *$ , 5, G " 7, ( " * ", 8, = 1 ) ! )

11 *+"

( 2 ) "

! *$ ,

2 O 8

O$ " ) " ! * ) , !"-## 3, K " *$ , " " 5, < ) *, $ *$ , " 1 ) ! ) < " ) " $ $$ 10 1 % " $ / ∂ *$ , + *$ , + ∂! ∇ *$ , + $ 1 ( "! "*, + *$ , . % ! " ) " "*, 1 "*, ' "*, + ' < " ) " $ " ) " < *>',$ ! ) !1 ∇"*, + ' ⇔ ∇ *$ , + % " ) *$ , & !0 )1 *,1+HI *$ , ∀'J % ! ) ! / " " $ ) !0 $ ) 1

*, + *, A $ *Z, ) ) *, ′ $ ′ ) ) ) *, ] $ ) *, *, $ ) *, % *, * !0 *Z,, ) /*, + *, 2!,31 ) ! ) -$ ) ) *, *, ! $ 0 $ *, ) ) ! "! )$ *, ' % *$, 2 →LbV ∈ *, / *$,+ *$ , 2!,31 ) ! ) O$ ) Ζ Ζπ $ π*c, π∗*c,

!0

4 ) ) #$%&'&&(& ) *,$ )!0 "! ) *$, = *, *, ) $ *, ) % ) ( ! ) ) 1 ) )$ *, + ) " $ *$,+ )*+ / ) "! *,$ "! !*!, 4 ! !0 2 $ !0 "

; *!A!$!A!$ , + *!$!$ , ∂ ∂ ! A! +' ∂! ∂! / ∂ *, ∂! ! *, + . + . + . ! *, ∂ *, ∂! S 2 ∂ *, ∂ ! + . + . ! ∂ *, ∂ 4 2 !$ 2 $ 2 $ $ $ $ $ * $ ,$ !0 $ $ $ ) $ !0

′

′

12

% ! ) " * ), / $ "

′ !

′

! !

*!$ ,

′

!

Q

G )

( ! )

13

; $ ) $ " $ ! )$ ! ! !

!

!′

!″

!′

!″

!

14 ("#$#

<0 B C def !0 % " )

! )

′

! !

!

′

!

′

15 !# ## +"

3 K " g*$,+ *!!, " ) ♦ ♦ = ♦ = " 5 K " g*$,+ * A 3P,*!!, " )

♦ ♦ = ♦ = "

7 K " g*$,+ *! . *!!, A !, " )

♦ ♦ = ♦ = "

8 K " g*$,+ *! A !, " )

♦ ♦ = ♦ = "

9 K " g*$,+ LbVH!$ !J " )

♦ ♦ = ♦ = "

@ K " g*$,+ * ! A , !, " ) ♦ % ) " , ♦ < , ♦ % ! " , " " ) D K " g*$,+ LbVH !$ , !J " )

♦ % ) " , ♦ < , ♦ % ! " , " " )

E K " g*$,+ ! ! " )

♦ < A, 2 " ♦ % ) " , A, 2 " ♦ % ) " , A, 2 " F G ) & A , $,>' Q !0 "W 3' = " ) !0 "1 α *, + ∏ $ α > '

ρ

*, + Σ

*, +LbV

*, + Σ

33 %)$ ! ! "! *, !0 1 → LbV *, → LMN *, g ) !0 ) 1 d % 2 / 2 g+ dd % 2 / 2 +h*,

35 %)$ " *, "! ) *$ , )$ & !0 . g*$, → LMN . → LMN *, 37 $ " ) $ ! "!$ * &, 38 ) R) 39 ) R) 3@ ) R) 3D ) R) 3E ) R) ' 3F % " ) $ $ $ i*', + ' )$ " ) ) "$ !0 2 α

5' $ " *, + $ "! ) %)$ " ) " *, 53 %$ " 2$ " ) 55 G ) & A j $j>' % "! ) 57 %)$ ) $ " ! " 58 %)$ " %)$ " ) $ * $ ,

59 K $ ) ! !0 " g*, + α$ +3$$V - "! ) 5@ K $ ) ! !0 " g*, + α $ g*, + β - "! )

! "#

$

! !"% &' ( &'! " ) ! ! "* +", & - '" ,

! - " % & ' ! " , !

"%

&'.&∈' ∈ &'+/" % (

0

&' &'

""" """

&'

1 ! ! ! " 2 3 &"' &'+. ∉ "4+5∈&'≠.6 ( &' ",- ( " 7 ∈ α ∈ 8./9

♦α♦ ! : ! !&' ! 3 α &';&/<α' &'∈  " ∉ .

= ! !

!" % 3

"4 - ! ! " 4 ! ! ! "

/<

/< &'

/<

;&/<' &/<'

&/<'&/<' &'

1

> /&' !"> ! /< /< ! /<

!"> /&' " , - (

"

( 0 <♦1♦+ <♦0♦+ <♦α♦+♦&/<α'♦ <&♦β♦'♦α♦&♦γ♦'+♦&αβ ;&/<α'γ'♦" 0 7 " % & '- ? ! ! - !"@ - ( - A- " 1 ( 0 -

" 0 % "4α, .Bα/ - ♦α♦ ♦α♦"

0 C ( α,β∈8./9, ♦α♦♦β♦" # 3 &"' ( ! !, ∈ ∈ α∈ 8./9 - &♦α♦'+α&';&/<α'&'"

C 3 &&"'' &D/'&DE'" 0 &D/'$ &D/' " &DF'& ! ' % "4&'G&'" % α .Bα/"4 &♦α♦'+α&';&/<α'&'G Gα&';&/<α'&'+&♦α♦'" % ♦α♦ ♦α♦" &DE'& H! ' % &'G&'G&'" 4

&'<&' αG&'<&' α (&'<&')G&'<&' ♦α♦"H

&'<&' βB&'<&' ♦β♦" C ! &D/'&DE' 3 3 " > ( 0 1 ! - - 0 ? ? ∀∈ " 7 " , &D/'&DI'"

!"#$%& " ' ! '

!

, A 3

0 &'+J $ "&% 3 "'% - "

7 ! α β ∈8./9 βGα ♦β♦♦α♦" 0 7 βGα ♦β♦♦α♦" α , α≠. +♦ ♦"7 β α α ♦β♦+&♦ ♦'♦β♦+♦ β♦+♦α♦" β β α 4 &DF' ∈&./9 β α α +♦ ♦♦ ♦+" β β K β∈&./9 ( &DF'0 ♦β♦♦β♦ ♦β♦♦α♦" α , ( ≠.", α +. β - ♦β♦♦α♦ ♦α♦+♦.♦+♦β♦

&DF' ♦β♦ ♦β♦" 7 " % ! α β ♦α♦ ♦β♦

αβ"C αGβ, ♦α♦ ♦β♦ - "C α +β,♦α♦+♦β♦ 3 - " 4 " # &α ' - ! - 33

α∈8./9" &α'+♦α♦" ! &8./9'"> " L 3

&"' 8. /9 &8./9' α≠β &α '≠&β'"$ (

3

&"' 3 "

7 &' ∈ 8./9 &&''A"M &"' 3 ( " 0 7 ∈ ( &8./9'" @A A ( &' 0 / . " N " ( ! &8./9' - 0 +5α∈8./9O &α'6" H ( ! &8./9' ! 0 +5α∈8./9O&α' 6" ) /∈ .∈ " 4 ( α +PQR α +STU " 7 ! - α α V - ( α∈ α∈ 3 " %&α '

?

? &α '""α ∉ α ∉ "% "% &α '", &DE' ( γ,

♦γ♦&α ' - ♦γ♦&α '" % ♦γ♦&α '+♦γ♦&♦α ♦'+ ♦α &/<γ'♦+&α &/<γ'' &α &/<γ''"2 α &/<γ'∈ α "L &α ' "% &α '

? "N α "4 ?

? &α '" &α '

C ( K α α - ? &α ' &α '

&α 'AA&α '" 4 &'+α "$ ( &' " C &' K " 4&' 3 "L K

! &8./9'! 33

- 0 &α' &β' ⇔α Bβ" 7 ! ! ∈ - &&'' &&''"% ⇔&'B&'"

M &"'&&''A " ) 3 & ' 3 ( " 0 &= ' 1! , ∈ ∈ α∈8./9 &♦α♦'+α&';&/<α'&'" % α=. α=/ " N .Bα B/" % !, ∈ ∈ &♦α♦'Bα&';&/<α'&'" 4 .β B&' .γ B&' &♦α♦'+αβ;&/<α'γ, ♦α♦A&αβ;&/<α'γ'. %

&αβ ;&/<α'γ'+♦&αβ ;&/<α'γ'♦+ +&♦β♦'♦α♦&♦γ♦'+&β'♦α♦&γ'" % β B&'&β' &&''A &DF' &β'♦α♦&γ' ♦α♦&γ'" H γ B&' - &γ' &&''A

&DF' ♦α♦&γ' ♦α♦" % 3 - - ♦α♦A&β'♦α♦&γ' ♦α♦&γ' ♦α♦" H &♦α♦'G α&';&/<α'&'"2 &♦α♦'+α&';&/<α'&'" &C ' % &"' 3 " &'<&' &'+&'<&'" 7 "%&'+&'"% &"' &' "@3

&"' &"' ! -

-0 &'+&'+. &'+&'+/" ) 3

&"' &"' &8./9'"% &8./9'&"' &"' " M ( !

&"' ( !3 &"' !"7 &'+∈ &'&'"

M &"'

"

C &"' 3 ( ! >1-" δ δ&' !"" +56" 3 &"' ! !3 &'+&δ δ&''" 4&'+∈ &'&'"7

" % ! ;/ !"% ′ ! !""′∈"4 +δ δ&′'♦&′'♦ +W′ &'+&'X&/<&′''∀∈" , 3

&"' &δ δ&′'♦&′'♦'+&′'&′';&/<&′'&'" ,

&'+∈ &'&'+∈ &'X&/<&′''&'" , &'+&&′'&′';&/<&′''&∈ &'X&/<&′''&''+ +∈ &'&'"

M &' - !!"C - ! !&"" ! ! ' &

' 3 &' ! ! !"* ( ( !

" # ! ! ! ! ( 3

>1- " 2

3

>"1" ( &'+&& '' & ( ∈ &'' " )

-" /" % - &DF'"% !♦α♦♦α♦!&α∈8./9'"

F" % - 3 &DF'"% A♦α♦A&α∈8./9'" E" % - &D/'&DE'" % ? ? α∈8./9 ♦α♦A" I" % - &D/'&DE'" % A ♦α♦ A ♦α♦ &α∈8./9'" Y" % 3 >1- ( ( &D/'&DE' 3 " K 0 % " 4 - ( 3 >"1" Z Z 5 O ? ? 6" % !"4

! - 0 ? ! ? ! ? ? ? ? !" % 3 >"1" (- 5O ? ? 6 ! - 0! ? ? & ? ? !'"4 ( & ' α (β) !♦α♦&♦β♦!' &"' ! ! ! - 0 &'+α&!' &/<α)&'&&'+β&' &/<β)&!'' 7 3

&"' -Z Z5O ? ? 6" ,

! ( !- 0 < 3 & ( '0&& ''G&& '' < 3&

( '0&& ''B&& '' <- 0&& ''=&& ''" 2 Z Z &3 " '" ,- 3"&H 3 - '" 2 - && '' && '' & [ ' 3 "M 3

"$ && '' B&& '' Z

Z 3 " % 3

! - ! ! ! V ! & - ' " % 0 ( ! &

3

' ! ! ! ! "K " "< " 7! 3 " = "<;&/;! '= ";! " 3

&#'=&&";#! ''=&";#!'"

13 -""! ! ! &\]

'" % ( 0 &#'→^_` #." @ 3 ( &#' (" - #&"'"

! " # $ %& '

N- 0! . ! G." > &#'#=.0 ′&#'=&′&";#! '! ' , ′′&#'=&′′&";#! '! 'B. 3

3

" C #=.- ′&.'."% ′&.'=&′&"'! '=′&"'! ′&"'G.! ." $ ! . ′&.'." 4 ′′&#'B. ′&#'B. ∀# G.

&#'B&.'∀#G."$#=.- " 4 #&"'=.⇔! ."

C ! G. - &

( ' &#G .'"4 3 ! 3 3 _+. &′&";#! '! '=." # 7 !3 &′&" ; #&"'! '! ' ≡ ." ,

(

"" 3 ! " %&#'

N & "' - &∈&./'' /<" ( "L -

&&"; ''&"'" "" &";';&/<'&";'&"'" ! ! &"'+5&'O&";';&/<'&";'&"'6" > &' &"'"% ! ! ! a ! aaa aa ab - "C 3 &$' &"' "&7 "' &"' &' 7 (

0 &";';&/<'&";'=&ω' &/' ) = &'"% &/' 33 ."L 3&.'=. ′&"';&/<'′&"'′&.'=. ) &"'&..'") </<" % -

( &"'" 4

-</< &

'" N ! 3" % ! ( &"'&"'"C &"'⊂&"'& ' ! ! 3 ! - " &"' &"'

C &"'⊂&"' &"'⊂&"' ! " % 33 &/'."% ′′&"';&/<'8′′&"'&′&.'';′&"'′′&.'9=. ′′&"' % ′&.'=< ′′&.'=< " /< ′&"' &/< ' 1

&"' &"' " C ′′&.' - &..'&"' &"'"&% ′′&"' '"% < ′&"' " "

! " &&"'=<

′′&"' " ′&"'

, ! ) % ! ! - ) % -"

C ! &&.' &&.'∀" & &"'B&&"'∀" &"'⊆&"'" 0 7 "

% εZ Z " &&ε'=.' - 3&";ε'B&"'" % π&"'ε' ! & '"* " " "

" π&ε' - &";ε'=&"<π&ε''"

7 3

"C ! ! ! - -" 1 ( 3 ! - Z Z 3 " 1 &' c d %&' ( ( 3 (&'=(&%&'' 3

&'! - " ( "

" % 3 ! ( 3

&' %&'"4 ( 0 &&"'G&&"'∀"&&"'&&"'- ) %" $ ( (3 (&'=(&%&''" 7 ! ! ! ε, " &ε + .' &ε2 ≠.' π(ε'Gπ(ε).

&'

π&ε'

′

"

′′

% π&εω'

⇒ ⇒ " ( ( 3

% ( 0 (&'=&% &''" &% % "' 1 3 (&"' &"'=(&%&"''∀ " &F' % 33 - 0

′&"'=(′&%&"''%′&"'" &E' 4 %′&"' G . ′&"' G . (′&%&"'' G . ( " % 33 ( 0 ′′&"'=(′′&%&"''%′&"';(′&%&"''%′′&"'" &I' % &I'&E' (′′&%&ω'' %′&"' )&&"'=<&&"'; (′&%&ω'' (′′&%&ω'' &&"')&&"'= %′&"'" (′&%&ω'' >&&"'<&&"'B.%′&"'G.(′&%&"''G. (′′&%&"''B. 3 ( " ⇒ " > 3

0 3 *&' α. ∑α=/ - 0 *&∑α' ∑α*&'" 7 3

α. ∑α=/ !

! - 0*&∑α'G ∑α*&'" % 3

&'%&'&'=(&%&''"4 ε0 &"<π&ε''=&";ε'=(&%&";ε''B (&%&";ε''=(&%&"<π&ε''=&"<π&ε''" 2 [ 3" 4 &" <π&ε'' B&" <π&ε'' &'

- "<π&ε'B"<π&ε' π&ε'Gπ&ε'" ⇒ ⇒ "% ε " &ε +.'$N ! +ε π&+' - 0 &"<π&+''=&";+ε' &Y' % !+π&+' ) %

( " % 3 π&+' 33 " $ - / π&+'=π&.';+π′&.';Fe+π′′&.';f&+'" % ! " π&.'=."7 33 &Y'+0 )′&"<π&+''π′&+'=′&";+ε'ε &g' &h' )′&" < π&+''π′′&+' ′′&" < π&+''&π′&+'' = ′′&" ; + ε'ε $ % +=. &g' 0 )′&"'π′&.'=′&"'ε=′&"'ε=." % ′&"' & &"''π′&.'=." L &h' +=. 0 )′&"'π′′&.'=′′&"'ε=′′&"'σ π′′&.'=&&"'σ" % 4 +σ π&+'+&&"' &i' F ;f&+ '" % !% π&ε'Gπ&ε'∀ε +π&+' Gπ&+' &i' &G&"

,) % ) %"@ # ! " 3 0 ′′&"' " < " ′&"' ) %

&! '" 1 ) % ! "" ! ! 0

3

! "" H 0! 3

3 "" , ! & ' ) % ! 3

3 ! "1! G.""- &#&"'G.'"

C ) % &&"' "" &′&"'B.⇒#′&"'G." &H &′&"'G. #′&"'B. &′&"'=. #′&"'=."' 0 % &&"' " K 3 &′&";#&"'! '! '=." % 33 ω0 &′′&";#&"'! '! &/;#′&"'! ''=." % " &′′&";#&"'! '! '=<#′&"'&′′&";#&"'! '! ' j&′′&";#&"'! '! ' #′&"'=< " j &′′&";#&"'! '! ' k - 3

′′&";#&"'! 'B."% - " N ! 0

" N ! + ! G ." 4 3

&&"' &&"; #&"'!'B&&"'"% ) % ′′&";#&"'!' & &";#&"'!' =< B& &"' ′&";#&"'!' K ! 0 ′′&";#&"'!'!G<&&"'′&";#&"'!'!" = ! +!B. ", " ! 0 &′′&";#&"'! '! 'G<&&"'&′&";#&"'! '! '" 4 &′&";#&"'! '! '=.

&′′&";#&"'! '! 'G." L &′&"'B.#′&"'G. " " % α

, α

"% ! ! ! ! " 7! 3 ", ( 0 " =&α!;α ! ' " C ( !! 3 &"' !

α;α=/ α. L α &!;α&!
K

′&" '&!

′&" '! =! ′&" '∀," , 3

&"' 3 " %

! ! ξ η &ξη' = &ξη' ; &ξ'&η'" $ - &′&" '! ' ! =!< " ′&" ' % - 3 !

! 3" 4 !! ! - 3 3 !!

!" /"% ) % ′′′." % "

()*' !")( ' "+" ," " ' - '). ! " " + ( /

F"% 3

( (

) %" E"%

:

&

3' & '

) % & '" I"%

&&"'σXF &&"' ) %σ " Y"% - <

"@

3 >"1" 3 &ω'l N-

/ &m'&"'+

g"N ( 0C "; /XE "< FXE"@ 3 3 >"1" 3 0 / &m'&"'+
h"> ! 3

>"1" 3 &"' + " ω " C ( /XF" % " &/'* "+r +/gl &F'%

-"

"" - XI " i"% 3 3

> 1- 3 &"'+ " " ( /XF" % -

& 3' - " r"%

-α&!' 3 ! "% ) % &&′&"'G.' - &.Bα&!'B

pα&!' 1' p! G."" - ! " K 0 % 33 pα&!' &′&" ''<"&/<α&!'' &′′&" '&!
' !3 ! ! "= ss′ 3 !3& ! !

3'tt′&uu′' 3

3 - & ' "=

tu&t′u′' !3

" A-* B

A-* B

t′

t′ s′

t

t

s

u′

s′ s

u′

u

u

&'01 21 34 1 567 89:;#< =1 =61 :> ??< ?5@

&'01 21 34 1 567 89:;#< =1 =61 :> ??< ?5@

A-* B

t′ t s

A-* B

t′

s′ t u′

s

s′ u′

u

u

&'01 21 34 1 567 89:;#< =1 =61 :> ??< ?5@

&'01 21 34 1 567 89:;#< =1 =61 :> ??< ?5@

//" @ 3 < 3 ( ! ! ( 0 &'! +&/<.'! .∈8./9V

'+&/;.'! <.!

!

+! .∈8./9 &'! +! ;.&!
% " % & \

]\

]'" /F"7

( ! !&3!

' & - ' ! &

'" % 3 ! " K 0% . σ 3 ! 3"4 σ +&/<.'α " σ" 7 33 - pσω pα p. +<α " σ;&/<.' " σ p. " pα 7 p. - pα α! &′′&" '&!
"=

"1"0H % /rrY"

/E"% 3

&"'+<n - ! "" /I"% 3

εX&/<ε'εG.ε≠/" &"'+"

&

3' "

C! + ' " "+ ' !) D + ( " "! ( !D

+!/! ! ",.(EF" !' +!/! ,,# F.GHIJKL ((! ',( . " ' * , - !( 'D.

( " " - D C! ( ", "D ' "'"! "+ D /! D , ".* .

D ' -+ D " +/ + !( "- "+"

! " # !$ %& ' % ( # ) ' * %( & # ( # & &#& % & ( # + *,& #,&' * , ω!$& ' &- + !$ & &# ' ' & ω! . &# ' *,→/01 ω ∈! 2 # &# *, &! ! ' (#

ω

$ ' 34*&*!,,∈*ω ω,∈5! ! $*, 4& 4 5∈5&%&# 6!7 + ∈! 8!9' % ( # + &! !

∈0:;/01 ∈ ω *,&

⊆

*ω ω,34∈<ω5! =! &! !∀

ω !

%( 45∈ ! ! > # %& % ! " & & * ,& # ! $ % %!$' &&-' & % % ! ' ' -' # & ∈ & * # , ! 2 &# % ++ % & +!. & &# '& ' %# %γ & # ∈ γ36&γ?! @ %

Aω

B# # & #& & # ' # '# # ! $ ' # ωA∈ γ! $ '

34*&*!,,∈C*,∈C*ω ω,∈C*γ,∈∈5! ! $ 4&&534C*,∈C*,∈ C5&%# 6!7 + ∈!

8!9' % ( # + &! ! ∈0:;/01 ∈ ω *,&

*ω ω& γ,34∈< ωA∈ γ5! =!9' % ( # + &! !

∈0:;/01∈& D! &! !∀

Aω !

2 ' & # % & * #& %,! E + &# & & ' ' #& &#&# & F '% # ' ' * #&' + , & - 9 '% # # # ' # ' ' ! % ' +* ' , # & ( ' ! *G # # ' !, ! E# & # % + # ! & # *% # % !!,&

% # ! + # ! $ + + * # ' , # *,!. # + # + ( ' + #% #!G+ # +% # %!

+* ' ,

*,3**,Hω ω,!

I # # % ! 9 # # ' '

**,,!

+* ' ,

*,3**,Hω ω,H*,! +& # % # ' + # & & & & + & % # *, ! $' # ! % &*, !. & 4&*,5

!E % & 4&5- &*,3*Hω ω,

* ,!

!

3ω &

3 Aω !

B&# ( *, 3 ! F + ! 3ω ω& 3ωA∈ γ* ∈ γ 36&γ?,& # ' *,3?! J &# + ' & ' ( *,K?& 3?!

*$ *, # % !, E % & ' + # % '

L?& *,3?! E ' % + # & ! $+ % &+ #

' % !$ - % + & λ *λL0, - ' % + ! .! ! % + #M M+ ! F && ' + 34?< 365! $ ' + *# ,' λ * λL0) ! + & #' *#& ' & F ,!

$ '&# +%4 *,5&36& !!!& % ' + ∈& ' % *,3?! . + ∈%&# *,?&36&!!!&! 2 ' +% A/01*?& *,,

*,3 & 6A/01*?&*,, *$ N # O + ←*,& ' + & + & ! + + # #& + +! 9+ + &# % + ' !, G+*!, F * ' & +%& ,!$ + &% '%#%+*!, A/01*?& *,,

3 ! 6A/01*?&*,, $ ' &# /01*?&*,,3/01*?& *,,! @'' *,'&# */01*?&*,,, *,3 *,/01*?& *,,! %' %#( ?& ?3 *,/01*?& *,,!

# *, /01*?& *,, ?& * *,, ! $ ' + &' & ' !2 &# *,?! " & # ' % ( ' ! B # % ( % # & % % & ' ' + * ∈,! P # % **, 3 ?,! E # % # ( # & # ' ( # ! B # %#

+ ' + &# +%4 *,5% %' + ∈ ω ω ! $ & %+ & & + # ' ' + & ' # %' + + !2 %' # % ! >+ # & ' # # # * ,'

ωΣAε

36&!!!&&36&!!!&!

ωΣ3 ω - &ε- '

! >+ ' ' ' + ∈ # # % # % % !# & # & %& & + + *, & & + + # *!,! # & + *!, %& @ ' 6 + & ( *, ! ( *,3*, % ! B + *!, ∈ ' & & # & # # & # # ' *ω ω ?,! $ ' &

# + ' + ∈*! & # ,! $' &# *, # % % # *,& *, 3 *,& ! ! + + % %! $ *, ! . 4& *,5 - + % ! $

′

*,ωΣH *,ωΣKωΣAε& ′≠

# & ! ! 4& *,5 % &*,3*,!*I # ' &# *, &*,3*,,! B ' %# !

Q # # & & # # ' *ω ω ?,& ! B % '# + & + ' ' %!.& +% ' ' ( # ' +!B %# %# % % +%& % + ' & - # +! R +% + 9 & M # M & ' # ! J & # & & ' & % # # %&+& # # ' !9 % ' & # + # ' % + ' + ! $ 6 * # # , $ *38,&+ # ∀

* & ,3 A &

# ω 3 *?& 6,! 2# & # # # & ! J# & # * & , # A ! & ?! $ & ≠? # * & ,3 !. A & * & , → 6 → ?!B 3 ?& ' # (%& # * # ,! . & 8 3 ?!$' &#% ! * , $ & ≠? # * & ,3 &! ! * A , ' !J#& ' + ' & !Q' + ?& % # & + ' ! J & # + + # %!$ & ≠? #%' &% & * & ,→6 →?!B 3?& 6Aε!. & 8 3 ?& M M! Q ( # % && # % ' & ! * # # ' !, . & ( # % # ! B' % # % ! ' + + *# ( ,& + & ' ' ' + & 9 * '% # # ' ' ,!

$ '&#+*, •*, 34∈< 36& L?5! •*, % ! • ' *,3?∀∈ * ,! •G+ # # &! ! #!& #

*,L!∀&∀∈ ! •Q + & # % #&! ! 45∈ → →∞& # & # 3?& /01* *,,→∞ →∞!

. ∈&%#*,3?! 6!$ ' # ! 8! $ # ' '%# ! =! + &#% '# + & %!

9'%+ ∈ ' *,34∈ <*,′*,∀′∈ 5& ' *!, ! & # ' *, * ∈ , - ' + & # & # + ! >' &# + ∈ *! !# &#*,≠?, ' ' * ( % , + & + ! B + + S *, *,34∈ <⋅3?534∈ <" 3?& L?5! 2 &#' *, ∈ ! # ' # & #& ' *,& % !. & '% # & # ' *!, % ! $ '&# 45∈ 45∈ &#∈*,!$' &#∈*,!' +*6,∈ &*8,∈ S ! # ∈ #& &# L#∈ !$ L# *,′*,∀′∈ ! $ & #& # * , ′*,! . & ## ∈*,!

" #%& ∈ S !$- & L ?!$' &# #( " 3?!. ' &#" 3TU/" 3?&& &∈*,! Q∈ S & ' *!, " 3?!. & # ∈ & # L ?& # ( " 3?!$

′

* ,3H′ *, ′≠

V # + # &

′

H′ *,H!′3H!*6H ,! 2

′≠

′≠

!*6H , * ,H ! $ ' &# &## *, # !E % & #/01 4 *,5 #!$ #( *,K/01 4 *,5! 2 & # # ( ∈*, ' " 3?! % & *!, ′ ' ′*, *,! 2& " L?& *, K /01 4 *,5 ′ ′*,K*,! . &# ' *!, % ! $ ' *!, % & # ' ' & 9& '#∈ ∈*,!

$' & # ' # ' *!, + ! B ' # ' *!, ' ' + + * S ,! &# *, ∈ S ∈*,' ⋅3?!Q ∈*,& ∈ S & ⋅⋅ 3<<<< ?! #3& ' + ! . & & # ' &*,3!$' !

$ ' ! & *,≠? & $$′ &# *,L? ′*,K?!$∈*, & *, ∈ ' *,*,!2 & *,L ′*,&# % " 3 A ′&" ′ 3 ?&" 3 &≠$&$′&# #*,K*,!> ( #! . + & # % ! ' # ! *&6H,

6

6 X Y

W

6 B Y - ' # ' *!,! ' XW& ' # XY& # #Y&#W&# YW&# #Y&-#X& #Y- * XW,! 2 @ ' =&'&# & % % # % % & % & '()* #

' & ! ! ωΣ ?! ' # & & # + # # # %& % % !2 # # & # # + *# !

'!3H/01 4ωΣ5,!

& # % @ ' = # & # %& + & # % #!$' !

&#∈ ω ωΣ ?& &#ω ωΣL?!. & & %& # ω L ?! E ' & # & % % & # & &! ! /01* *,,→∞ →∞& # &# /01* *,,→∞ →∞!

$45∈ - + & # → →∞& & # 3?! $ '&# •$ # ! •B# ω ω &#ωL?! . /01* *,,→∞ →∞! $ ' ! $ & # & ! ! #& &#?*,! &# # # &% 4 5&&# * ,→! .* ,- ( # & #

& + &! ! * ,3 ω! $ ' &#&3ω!$ 3?!. % # %Aσ & σ - ' #! & # # % & % δL?&# & 3Aσ Hδ &$- &

L?!2# ' &# 3Aσ Hδ 3Hδ K! ( # &# # & #' L# * ,! . →* ,→& TU/ ** ,H ,3*H ,L?!

V &#% #+ &#' ( + &# ** ,H ,L?&! ! * ,L

. & #&# L/014+ #( * , ( !. # # * ,!. & &#?*, &! !/01**,,→∞ →∞!

" ( ' & ' &# & ' !

Q # # &

& # ' *ω ωΣ ?,& ! +& # *# & ' # *, # ,& ' ' & ! # ! E *&&,34C*,∈C*,∈ 5 34* ) &*,∈ *ω ω,∈*γ,∈ ∈ 5 & 6! ' ∈& β*&,& ' &# % % ∈& %* + , ( &# β*&,! 8! + & ! ! ( # →/UZ ∈! =!

Aω

∀!

J & # # ) & & % 6 & * + ,' & &! ! ( # →/UZ ) & ' (

3γAω ∀!

* ' !, @ ' @ ' ! E % ' # ! $ # & ' & !

$ '&#

6,,3* A ω, & # &*! ! #

&# ∈,&- #&36&!!!&,! 8, $ # ) & & - ' & ∈&ω ω&36&!!!&! =,- ' ∈&36&!!!&! . % ! 9 & ' # +

' ' Θ3 × × !J 34∈<#Aε5& 34∈<<<#Aε5& 34?< 365! J &#' ' & # & Θ' & # ! 2 ' *!,Θ→Θ

*θ θ,3 *θ θ,× *θ θ,×*θ θ,! [ ' *., *θ θ,34′∈ <′β*&,&′ ) ′′∀′′∈ ′′Kβ*&,5&

β*&,3/014?&γ5Aω ω& *θ θ,34′∈ <′ ′′∀′′ ∈ 5&

*θ θ,34′∈ <*′ H ′′,*H Hω,?∀′′∈ 5!

J & # ' ' ' 4′ ∈ <′ β*&,5 + ! $θ θ 34&&5 - '# ' *.,&! ! θ∈*θ θ,! ' &#θ θ %! $ ' % % + ∈ &?β*&,3γAω! θ, ' ∈ & & ' *θ # K β*&,& % 3β*&,3γAω ω*! # ' \ 6,! E' &#&#+ (

3 Aω!

$' &# (

HHω? % & ' &' % +- #*H Hω ω,*+ & + &# #,! B # & # # ! 2 &## # & ' *!,*!, & &# ( # ' & # # % #Aε&<<#Aε& ! $ & & &% ∈&# Kβ*&, ) ! $ (

Aω#&

# # # ' K#Aε!

B & & % ′ *# % ,& %#′Kβ*&,′#Aε!$( ) &′ ) & θ,! #&#∈*θ $' &# + ' ! . &θ θ % ! & # ' ' Θ % &# ' & # ' *\6&8,!

' & # # & # ' # ' ! Q # # & # ' # ! V& +& + # & ! *$ % ' # # # ' ,! ! 6!$ # %#

! [ # % ]I % % !

8!$ # %# ! [ # % * ,]I % % ! =!$ # %#

! [ # % * ,]I % % !

D!$ # %#

! [ # % ]I

% % !

^!$ '&# # %#

& ' ' % #

! [ # % & # * , # ] I

% % ! _!$ # %#

' ' # ! F * , # ] I % % ! `! B& # * # ,

# ω ωΣ' & ! !

34*&*!,,∈ω ωΣ&*,∈5 $*, 4&534&45∈5&&# -∈& -' % ( # + &! !

∈0:;/01 ∈ ω *,&

* ,34∈<5! - &! !∀

ω !

-ωΣ3

$& # #& # + *1

&1 ,3/UZ41

&1 5& *1 &1,31

36&3?&ω ωΣ.*8&6,! a!$&# #& + *1 &1,31& *1

&1 ,31

& ω3*?&6,! ω ω 3*6&6,&ω b!$&# & %=# & # # [ !7 +# *1

&1 ,31

& *1 &1,31& *1 &1 ,38a1 A8a1 H81H=1 1 H81!

ω.*D&D,& ' # D&6868 ' + ! 6?!" & + # ! ω 3*6&8, *1 &c ,3 1 A c *1&c,3/UZ41&c5 ω3*=&D, *1 &c ,3c d ω 3*6&6, B% + #&( %!B% % !

66!" & + # ! 6 68 6 *1 &c ,3H1 H=` c ω 3*6&?,&  

6 68 6 *1&c,3H  1 H ω3*?&6,! =` c B% % !Q ] 68!$+ #

* &,3H A * &,3H A

e %] e %] >' + % # %] 6=!$+ #

" # #H "! ω ω e %] e %] ]

*,3

6D!$+ # %

*,3H f Af A6 *,3 f H8f A8! B% # % % ! >' + % # %]

6^!$ %& % !

G+ % α α β β g *1 &c ,31 c g*1&c,31 c ! $ # ω 3*0&h, ω3*i&j,!

B% + #!B% #

# + 0&h&i&j!

6_! # %

*38,& + # ∀

* & ,3 A & ω3*?&6,! # ω

' *# , %*ω ωΣ, *ω ωΣ,34*&,< Aω ωΣ&&∈5 ∈ ∈

J *& , * & !!!& C & !!!& ,! ωΣ # # ! [ & # 4& "*$ , 4&5& ! [ & # # 4 & 5 ' # *,& % % #& ! !

34* & ,∈*ω ωΣ,<*&,∈*ω ωΣ, ∀∈5 [ &# 4 &!!!&C & !!!& " * $ , 4 & !!!& C & !!!& 5& ) %&# !

#4 &!!!& C &!!!& 5 # & % % % #! >' $ % *%, # *,

34* & ,∈*ω ωΣ,<*&,∈*ω ωΣ, ) ∀∈&∃∈ 5!

6, Q # ' # & +$ %3!

8,Q # ' # & # % + $ & ' & ' '% + $ ! 6,2# &# + $ % + $ # ⊆. &#⊆ $ &! ! *&,∈*&, ∉$ + $ *&,%&# ) ∀∈∃∈ !J &# ≠&! %&# L?!*$% % ∈ &#!,$εH & 6& ?! " 6 *,3 H ε 6 *,3A *H6,ε∀≠ $% %& *,*,∀≠ ∀& &# % # %% &# *, ! . & ( * & , *& ,&# ' & *& , '% + $ ! 8, ' # ' !

*$ , *& &, '% + $ *&,∈! *& & , % # % '% + $ *&,∈! 6! # 8% # # ' ! 8!$ '&#*& ,∉!. ) ∀ &%# ! *&,& # $ & L & - ( # & # & ! $' &# ) ∀ &#!$ K!E # # &# % K!$%

!

% & % # ! # &# -# ! $ # L ! $ & !$ ! $ % *' # ,!.- ( # & ωA γ ! 3ω $ &# ωA γ ,3 ω ωA * γ , 3 3 *ω 3 ω ωA ! #+ #( % ωA ω ωA ! L 3 ω E % & *& , ωA ! ω '* + ,+ &# ωA ! ω $# # !J#&*&,∈!

* , $ # % & & # ' ' % % % ! . * & ,- $ ∀& + & #* & &, ω ωγ! # % %( ' ! 2#' #(# # * ,# / * ,34< 5! $ # % & & ' & / * ,' &#& / * ,3 / * ,34 <& 5 ! 9 & / * , % & # / * , ! >'

ΣAω ωΣ3 Aω ωΣ34 Aω ωΣ< ∈ 5! ' # '

& '# Aω ωΣ!

$ * & , - $ & ' / * , Σ A ωΣ #

/ * ,*ΣAω ωΣ,3∅!

ωΣ!# $ '&# #∈/ * ,∈ΣAω

&# *&,& #∈& ∀& ∈

∀& 3 Aω ωΣ 3!. ( & $ * & ,&# ' !

$' / * , Σ A ωΣ & &

!$ ∈&≠ #0∈& # 0& ∈/ * ,

0& ∈ΣAω ωΣ! $ - % & # ) ∀! $' &# 0! V% ) &# # &%&# ∈1*,& 1*, ( + 6f!J &# ! $ ) & 0!$ & 0! $' &#!$ & & # K?!"

% ∈ΣAω ωΣ!E ∈ & # 3!$ & # ' % ! H! ∈ &

-% # % &!-' #!$ H ! ∈ ΣAω ωΣ! 0!>' #( !&#* H ! , L 0!B

#&#H! ∈ΣAω ωΣ!

) ∀* ( # ,& 0! $

E % & Aω ωΣ∈ΣAω ωΣ& A ωΣ0!

$ * & , & Aω ωΣ! '

ωΣ! Aω

$#+ #

0 Aω ωΣ0!

3* Aω ωΣ,30! # + ' &#* & &, ! $' #& # + '

# !$ ∈ !. A ≠ Aω ωΣ∈ΣAω ωΣ

* A ≠ Aω ωΣ,* Aω ωΣ,30!

2 ! . ' &# + ' # !$ ∈ !$' &##(% ' &# + ! .* &!!!& &!!!& , ' ' &# & A ≠ 03 ! $ !B'&# !$ '&# 3 !$ ≠& % ′

&%#′ K 3 * &′ 3 α &?KαK6,!" + α′ A *6Hα, & α∈k?&6l! $ # % %

# ' α& # ′′3α′ A*6Hα, !

B * &!!!&′′ &!!!& , ' ' &# &′′A 03 !B& % &′ K !$

≠

# # !J#& L ! . & &#* & &, ! # '& & ω3 ω γ 3 ω ∀! Σ

J # 2 &# ' & # ' # % ! $ # + !E' + #α& &#

α

α36! + *,3α*," ∈

∈

# J#$ ! α*,→/01

∈

∈

ωΣ& Aω ∈ !

*m,

*6,Q* & ,H ( #*m,&* & ,∈ & &α ?& * & ,∈ *8, $ + *!, & # ' !. * & ,∈% +

α*α36,&#* & , ( #*m,! ∈

*6,$* & ,H ( #*m,* & ,∉!. %

*& , ∈ *ω ωΣ, * & # *ω ωΣ, ' #*m,,&#*,L* ,∀∈!$ +α*!, &# α*, L α* ,! . & # # & # * & , H ( #*m,! #α ? #! *8, $ * & , ∈ # $*, 3 * * ,&!!!& *,,′! '

ωΣ,%$*,5! 234%∈ <∃*&,∈*ω >' 2 &$* , ∈ 2!$' &#2- ' ! $%′∈ 2%′′ ∈ 2!# &#

ωΣ,& #%′$*′,%′′$*′′,!$' & *′&′,∈*ω ωΣ,*′′&′′,∈*ω # β%′A*6Hβ,%′′∈2& β∈*?&6,! B '&#

*β′A*6Hβ,′′&β′A*6Hβ,′′,∈*ω ωΣ,! .*!,- +& $*β′A*6Hβ,′′,β$*′,A*6Hβ,$*′′,! # &#β%′A*6Hβ,%′′$*β′A*6Hβ,′′,&! !β%′A*6Hβ,%′′∈2! >' $* ,A34%∈ <% L* ,∀5' !

$* & ,∈&2*$* ,A,3∅& # ( & ' % ( &# * & , $ ' &! ! "∈ &"≠#3& # "%3 %∈2 "%3 %∈$* ,A! $' &#"?!$ '&# & 4K?!. %∈ $* ,A&%A! ∈$* ,A& !-' #&-% ! > ' #( !&# "*%A!,K 3!B #&#%A!∈$* ,A! " %3$* ,A6f & - &% +! $ % ∈ $* , A ∀& "% 3! $ & # " $* ,3!E % &$* ,∈2"$* ,3&! !"$* ,33!

ωΣ,& % # α "f4! B *& , ∈ *ω

#α*,Lα* ,! % &% *&,∈*ω ωΣ, $*,∈ 2&"$*,33"$* ,!" 4&#α α$*, α α$* ,!# &#* & , ( #*m,!

@ + % N ' O! e ' - & 8 &8 & %' !B% 6 #*&, #% &

8 #*&,- %+ # *ωΣ&ωΣ,& 6 #!Q % # &#*&, % #% *&, % & # % #% % ! \ ' & #' #(# #! B& # # #& # & ' *,34?<*,3*,5!>' # & (&# # & ' / *,34?<*,*,5! # $ % & %#&%# ∈/ * ,&∈/ * , ( '56)7 ) ( % ∉ * ,&∉* ,! .# ' % + $ & % #&%# ∈/ * ,&∈/ * ,& ∉ * ,∉* ,!

& # # ' & * # #,&# & # #& # ' / * , / *,! B % % ( + ! E % ' # ! " * , ' !' + $ '! $ 6!2 + 3 3 # #' '%% + $ !

/ *,

/ *,

9'# ' & 3?! $ 8! $ % + & % - 3 3

/ *,

/ *,

# ' '

+$ & %'% -$ +!E +$ ' + ! $ =!$ % + ' +

38A

3A8!

/ *,

/ *, =

/ * , ∈=

/ * ,

$ D!$ + 3TZATZ 3A!

=

/ * ,

/ * ,

$ ^! $ % + M%M % #  K8  8= 38 H6= 3A!

86

86

66 88 + % 6% ' % ! .# ( % ' & $ !

$ _!$ % 3H*H6,H*H6, 38A!

$ `!$ +

3A

3!

∈

/ * ,

/ * ,

% 8% & $ %! $ % '% ' * , %$ & ' + !" -3?& + 3?L? ( #6 & # ! $ a!9 8% ! 6% # $ # - %& / * ,/ * ,!

∈

/ * ,

/ * ,

!

6!$+$ 6* 3& 3, #

' ω ωΣ ?!$' &#

, P # ' *∈k?& ωΣl×k?& ωΣl, ' % % + $ ! ,9'# ' ' & 3?!

8!$+$ 8* 3& 3, #

' *ω ωΣ ?,!$' &#

, $ *3ωΣ& ∈k?& ωΣl, ' *∈k?& ωΣl& 3?,

' +$ & %'% *3*ωΣ&ωΣ,,$ +! , E + $ ' + + ! =!$&$ =& % + ' + & 3αAβ& 3α Aβ

# ' *ω ωΣ ?,! $ % &# +$ % !B% # %+ !

D!$+$ D* 3TZATZ& 3A, #

' *ω ωΣ ?,! $ % & # +$ % !B% # # ! ^!+$ ^ #( # % + $ ' # & ' ! 9 ' % ' ]

_!+$ _* 3H*H6,H*H6,& 38A, # ( # % + $ ' # & ' !

`! + $ ` * 3 A & 3 , ' # % + $ ' # & ' ! a!$' &# #

' # ! @ !" # & % %% + % *,3 A& 6 # ω ω!

b! $ '& # &

% # # ! $' & # # & ' !

," # & ( & # % ' &# # # * , % + ! $' & # 6 ' ! $ % # ( ' ! ,$' &# ' %# !*$ $' & # # # 6 ( #%+' 6,!

ϕ → α ! ϕ " αϕ# # $ ϕ# α % ! & ∂ϕ ∂ "αϕ# # ' ϕ α ∂ϕ ∀ α( )# ∂ # * + ! → ∈ # , ∂ ∂ " " ) ### # ∂∂ ∂∂ # - . + ! ⊆ / → # , 0 ∈ " # # 1 + ! ⊆ / → / % 2 / % ∈# , 0 ∈ ∈ # # 3

+ ! ⊆ ∈ 0 # , ∈ ≠ 2 ∈ 4

∀∈ #

# + ! 2 2 ⊆ 0 % 02 # , ∈ ≠ ∈

∀∈ #

∀∈ #

+ ! φ → 567 ψ 8 " ) ### 9 ∈ : ; . 0 % λ λ " φ < λψ λ8 " ) ### / ; # = 9 > 0 ∈ ψ 4 8 " ) ### # # + ! 9 φ ψ " ) ###

># , ? 9 ! % ∈ λ 0 ; λ λ λ ; # #

+ ! φ ψ " ) ### % 9 ># , %

9 ! ! 0 ∈ 0 1 %, ; λ 0 ∂ λ λ 8 ∂ ∂ λ λ " 8 ∂ ∂ λ λ " 8# λ λ ∂λ λ @ . ? ! % 2 0 A 02 # φ### → 567 ψ### " 8 " ) ### # 99 # + ! / ? 99 λ / ; % 0 ? " φ # + 0 ♣ φ# ψ# ♣ ? 0 # , ? ∂ψ ∂φ " < λ # ∂ ∂ ! " " # + ! ( ? →567 β(), ∈ ∈ ⊂ ( ∈# : #. # ' β() ! " % #

# + ! ( ? →567 β(), ∈ ∈ ⊂ ( ∈# : #. # ' β() ! " % # # + ! ( ? →567 β(), ∈ ∈ ⊂ ( ∈# : #. # ' β() ! " 2 # # + ! ( ? →567 β(), ∈ ∈ ⊂ ( ∈# : #. # ' β() ! " 2 # @ . - # 3 λ % ? 0 .! λ→567 ∈ λ 2 λ λ λ . #

! % 0 0 λ % 2 λ ε48 0 δ48 ε%! λ λ 2 λ δ% λB % λ λ ε48 0 δ48 2 λ δ% λ ε%! λ % λ# C 2 # D ! ! ! 2 % 0 ? ! #

! "#$ ! " % ""# & "# ' ( ' ) * '+ ,-. .. . . . . . ( /

. #. ( ). . / .0 . /

' 1 . ( 2'./34 / 15

#$ π #

6. ' ' ( # $ 78 . ' 15 ) ' '/ 1 π $π $ 89 . . : # ;/< # - 5 . / ') (). .) # - 5 '/ ) =# / . +

>-. .. . (. ( ' ' 1 . ( 2'./34 '6. /

' '( #15 #$∑π #

. ' 15 ) ' '1 π $π $ 8 #9 . / . 6 '. .+ # ;/<'. . ( - . 5 ') # 5 -6 '. / / . 5 1 ')

? . . ' ) ( 1 @ ' 5 /

+A. ' ' B . . ' /

( 1 6 ' . 5 1 # . ( / . ) C D D D# C′ D′ D′ D′# D$D′ $ ' ) . / 9 1 : / 5 #E /5 + F . . G . # 15 . . . '6 ω G ) ) ) / . . )). ( / + HI. '. ( .. . .' ( / .)( ' . '.55 ./

J . 0 ' 4 1 1' .' .. . K . '. . .' ' )#/ . .. .# 5 . ( 15' ' ) LM . 6. ./ . # 15' 21/

N L L

N L H

JO. L

JO. L +

)O.) # 6 . . .1 . / . ( ( 1 . # / 5. + # ' . 1 /

. .+ # ' . 1 /

. .+ # D C P#

( I ' . ) ' D C P# / ' () ( '( O/ . ( . O. ( / . C Q R#$Q R %Q C Q R#$Q R %R . ( .) / 9 .

/ .O. ( E /O.+ 9 ( ... . + A. ' ' 15 I .1 1( / .' ( S C T C P#$78P%78C I 1 1 ( ) / .' ( ' '9/< α #$∏ .. . . ..U/ ..V

, π # ' ' )/ / ' > ( '' ( . ( . .@. S C P#$Q #&R #P ' ' ? . .. ( /

'( ' 5 B . .. . . . . ( W #$D&D W #$D . (. ω$ L # ω$ L#5 9 (. )( . ). # 5 / + F-. ... .. . . /

) 1 15 . '( 2'./

34 '6. ' '(

#$ π #

( ') ) ' 9 . ( ' / '' 4 1 # ' 15 ) ' ) '1 π $π #6 ( 1 # . # # ' / 4 1

H-. .. . (. ( ' ' 1 . ( 2'./34 '6. / ' '( 15

#$ π #

K . ' 15 ) ' '1 π $π $ 8 #9 . . / . + # . ;/<. / .- / ') # / ') . . 5 - 1 . ;/<

L9 4 . . ( 4. . 15' 6 ' ' (. '+ 4 .

( . . . ( . 4 . .V ) 'I + 15 . , . 5 1 ' ' ( ( ) . X '( 0 / . C D D# . 1 D D ( . Y . W D D#$S D#&C D D#

0 ( ( '9 6 . ( . 1 15 4 # ' . ( ) 4. 5 ' ( # 9 . 4 Z ( 6 / + 9 6 . ( . 1 15 4 #+ 9 ( 6 ( . S D # (' %C D D# (' + ><. '. .(.. ' . # #* ' 4 1 .0 / .' .1. . ) 1( ) . ( ' . < . . . (

) 9' . ). . .#+ # * ' 4 1 . 0 / . .1 ' R . . 4 R##[ Q## 5 . . ( ) 9' . ). . / .#+ #9 .' '. R##\ Q#+ ? . . # ' /' ' #' #9 ( 6 ' ' '+ 2 '. / 41 . .' O' 5 . ' . . (

41# # 9 ( . ' 0 0 ( ( / ' 1. .' () . / . + 2. . ./' . 5 ( . ( . / . .. O ))# BJ) (' 4 . . ) .)/ ) ) ( M ( 15: #] ( ( 1

# ] ( ) .) (/ ,#* ( ( 1 1

Our partners will collect data and use cookies for ad personalization and measurement. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Agree & close