Измерение переменных напряжений несинусоидальной формы: Методические указания к лабораторной работе

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Уральский государственный технический университет

ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НЕСИНУСОИДАЛЬНОЙ ФОРМЫ

Методические указания к лабораторной работе № 4 по дисциплине “Метрология и радиоизмерения” для студентов всех форм обучения специальностей: 201600 - Радиоэлектронные системы; 200700 - Радиотехника

Екатеринбург 1999

УДК 621.317.08 (075) Составители В.И.Яненко и В.Е.Корепанов Научный редактор проф., канд. техн. наук А.В.Блохин ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НЕСИНУСОИДАЛЬНОЙ ФОРМЫ: Методические указания к лабораторной работе № 4 по дисциплине “Метрология и радиоизмерения” / В.И.Яненко, В.Е.Корепанов. Екатеринбург: Изд-во УГТУ, 1999. 11 с. Приводятся методические указания, описывается методика и порядок выполнения экспериментов, приведены требования к отчету, контрольные вопросы и литература. Библиогр.: 3 назв. Рис. 4. Табл. 1. Подготовлено кафедрой “Теоретические основы радиотехники”

© Уральский государственный технический университет, 1999

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

22 2

ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НЕСИНУСОИДАЛЬНОЙ ФОРМЫ

1. Цель работы Цель лабораторной работы заключается в получении практических навыков измерения напряжений несинусоидальной формы с помощью вольтметров с разными типами детекторов. 2. Методические указания Периодические сигналы любой формы имеют следующие параметры: мгновенное значение (U ), максимальное (пиковое) значение в положительной +

−

(U M ) и отрицательной (U M ) полуволнах, размах (U Р А ЗМ ), среднеквадратическое (действующее) значение (U Д ), средневыпрямленное значение (U С . В . ), среднее значение (постоянная составляющая) (U С Р ), коэффициенты амплитуды ( K А ) и формы ( K Ф ). На рис. 1 - 4 приведены осциллограммы некоторых видов сигналов прямоугольной формы и их характеристики. Среднеквадратическое (действующее) значение определяется как Т

1 2 u dt UД = Т ∫0

.

(1)

Средневыпрямленное значение определяется как Т

U С . В.

1 = ∫ | u | dt Т 0

.

(2)

Среднее значение - это постоянная составляющая, которая определяется как T

U Ср

1 = ∫ udt . T0

33 3

(3)

44 4

Коэффициенты амплитуды и формы определяются как

КА =

КФ =

Если ния

KА

U M+

и

U M−

используется

UM UД

;

(4)

UД

.

U С .В.

(5)

различны (как, например, на рис. 2), то для определе-

U РАЗМ .

В этом случае

К А* =

U РАЗМ UД

В частности, для синусоидального сигнала формулам (1) - (5) дает

K А = 2 ≈ 1,41

;

.

(6)

u = U M cosωt

KФ =

π 2 2

вычисление по

≈ 1,11 .

Для однополярных прямоугольных импульсов (рис. 1) аналогичные вычисления дают

К А = КФ = Q При

.

(7)

.

(8)

Q = 2 (меандр) (рис. 3)

К А = КФ = 2

При прохождении последовательности однополярных прямоугольных импульсов через конденсатор (рис. 2, 4) постоянная составляющая будет потеряна, т.е.

U Ср = 0 . Отсюда можно определить U M+

и

U M− .

⎧⎪U Ср = U M+ τ − U M− (T − τ ) = 0 ; ⎨ + ⎪⎩U M + U M− = U РАЗМ . Решение этой системы уравнений дает

U M+ = U РАЗМ

Q −1 1 ; U M− = U РАЗМ . Q Q 55 5

(9)

Среднеквадратическое (действующее) значение, вычисленное по формуле (1), будет τ T Т ⎤ 1 2 1⎡ + 2 − 2 UД = u dt U dt U dt = + ⎢ ⎥ = U РАЗМ M M ∫τ Т ∫0 T ⎣ ∫0 ⎦

( )

Q −1 Q

( )

. (10)

Средневыпрямленное значение, вычисленное по формуле (2), будет

U С .В.

T T τ ⎤ 1 1⎡ 2(Q − 1) + = ∫ | u | dt = ⎢ ∫ | U M | dt + ∫ | U M− | dt ⎥ = U РАЗМ . (11) T 0 T ⎣0 Q2 τ ⎦

Следовательно,

K A* =

При

U U РАЗМ Q Q = ; KФ = Д = UД U С .В. 2 Q − 1 Q −1

.

(12)

Q = 2 (двуполярный меандр) (рис. 4)

К А = 2 ; К А = КФ = 1 .

(13)

Сравнение параметров сигнала до конденсатора (формулы (7), (8)) и после него (формулы (10) - (12)) показывает, что все параметры сигнала изменяются при изменении его формы. В вольтметрах переменных напряжений показания отсчетного устройства (стрелки или цифрового дисплея) пропорциональны какому-то одному из параметров сигнала и определяются типом примененного в вольтметре детектора. При этом вход детектора может быть как открытым, так и закрытым (т.е. измеряемый сигнал поступает на детектор либо напрямую, либо через конденсатор). Кроме того, градуировка шкалы вольтметра далеко не всегда выполняется в значениях того параметра, на который реагирует детектор. В подавляющем большинстве электронных вольтметров шкалы градуируют в среднеквадратических значениях гармонического напряжения. Это объясняется тем, что при измерении гармонического сигнала преимущественно интересуются его среднеквадратическим значением, хотя детектор вольтметра может реагировать на средневыпрямленное или амплитудное значение сигнала, в том числе и не обязательно только синусоидальной формы. Шкалы импульсных вольтметров чаще всего градуируют в амплитудных (пиковых) значениях. На практике часто приходится измерять параметры сигнала, форма ко66 6

торого отличается от гармонического. При этом в распоряжении зачастую оказывается вольтметр, детектор которого реагирует не на тот из параметров, который представляет интерес. В этом случае необходимо руководствоваться следующими положениями. Определить для примененного вольтметра вид входа (открытый или закрытый), тип детектора и характер градуировки шкалы прибора. Приборы с закрытым входом измеряют только переменную составляющую сигнала. Если тип детектора совпадает с характером градуировки шкалы, то вольтметр прямо измеряет то значение, в котором градуирована шкала, для сигнала любой формы. Если для синусоидального сигнала тип детектора не совпадает с характером градуировки шкалы и шкала вольтметра градуирована также в значениях синусоидального сигнала (например, детектор средневыпрямленных значений, а шкала отградуирована в среднеквадратических значениях гармонического сигнала), то используется прямой отсчет по шкале без какого-либо пересчета (в примере - среднеквадратическое значение). Для несинусоидальных сигналов, если тип детектора не совпадает с характером градуировки шкалы, вольтметром можно измерить только тот параметр негармонического сигнала, на который реагирует детектор, а не тот, в значениях которого отградуирована шкала, и при этом необходимо вводить соответствующие коэффициенты пересчета. Например, если в вольтметре применен амплитудный детектор, а шкала оцифрована в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала, то для измерения амплитудного значения несинусоидального сигнала любой формы показание шкалы вольтметра необходимо умножить на коэффициент амплитуды гармонического сигнала ( 2 ). Если в вольтметре применен детектор средневыпрямленных значений, а шкала также оцифрована в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала, то для измерения средневыпрямленного значения сигнала любой формы показание шкалы вольтметра необходимо разделить либо на коэффициент формы гармонического сигнала ( π

/(2 2 ) ≈ 1,11 ), если детектор

полупериодный, либо на его удвоенное значение ( ≈ нополупериодный.

двух-

2,22 ), если детектор од-

Если для сигнала несинусоидальной формы интерес представляет параметр, непосредственно детектором вольтметра не измеряемый, то в этом 77 7

случае его необходимо рассчитать с применением коэффициентов амплитуды и (или) формы реального сигнала. Эти коэффициенты определяются по формулам (1) - (6). Для большинства наиболее распространенных форм несинусоидальных сигналов коэффициенты амплитуды и формы приводятся в литературе, например в [ 3 ].

3. Лабораторное задание 1. Сигналы синусоидальной и прямоугольной формы с параметрами, заданными преподавателем, подайте с выхода генератора на вход осциллографа. Получив устойчивое изображение, измерьте его временные параметры, необходимые для расчета коэффициентов амплитуды и формы. 2. Измерьте заданные в п. 1 напряжения на выходе генератора вольтметрами с разными типами детекторов: а) вольтметром с амплитудным детектором (ВК7-9); б) вольтметром с квадратичным детектором (В3-6); в) вольтметром с однополупериодным детектором средневыпрямленных значений (ВК7-20). Результаты наблюдений (показания приборов) запишите в таблицу результатов (см.таблицу 1).

Таблица результатов Форма сигнала

Показания приборов, В ВК7-9 В3-6

ВК720

Табл. 1 Ка

Рассчитанные значения, В

UM

UД U

С.В.

Кф

Теор. Эксп. Теор. Эксп.

3. Учитывая характер градуировки шкалы каждого вольтметра, вычисли88 8

те и запишите в ту же таблицу амплитудные, среднеквадратические и средневыпрямленные значения измеренных сигналов. При расчетах обратите внимание на вид входа детектора (открытый или закрытый). 4. Рассчитайте коэффициенты амплитуды и формы исследуемых сигналов и сравните их с значениями, определенными на основе осциллографических измерений.

4. Содержание отчета Отчет по лабораторной работе должен иметь следующие разделы. 1. Структурные схемы вольтметров, использованных в работе. 2. Расчет коэффициентов амплитуды и формы исследованных сигналов. 3. Таблица результатов. 4. Выводы по проделанной работе.

5. Контрольные вопросы 1. Особенности измерения напряжения в радиотехнике. 2. Структурные схемы аналоговых вольтметров. 3. Структурные схемы цифровых вольтметров. 4. Принцип работы вольтметров с амплитудным детектором. 5. Принцип работы вольтметров с квадратичным детектором. 6. Детекторы средневыпрямленного значения (однополупериодный и двухполупериодный). 7. Влияние постоянной составляющей на показания вольтметра ВК7-20.

6. Краткие характеристики и особенности эксплуатации вольтметров Милливольтметр В3-6 Прибор имеет закрытый вход, квадратичный детектор, шкала отградуирована в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала. Ввиду высокой чувствительности и большого входного сопротивления прибора соединения следует выполнять экранированным кабелем. До включения в сеть установите переключатель “Калибровка - V” в положение “V”, а переключатель диапазонов измерения - в положение “200”. После включения прибора в сеть дайте ему прогреться в течение 15 минут, подайте на вход сигнал и с помощью переключателя диапазонов измерения получите отклонение стрелки, удобное для отсчета. Вольтметр ВК7-9 Прибор имеет закрытый вход, амплитудный детектор, шкала проградуирована в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала. 99 9

Включив прибор в сеть, установите стрелку прибора на нулевую отметку шкалы. Измеряемое напряжение следует подключать к клеммам “1 - 100 V”. Вольтметр ВК7-20 Прибор имеет открытый вход, однополупериодный детектор средневыпрямленных значений, градуирован в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала. Включите тумблер “Сеть”. Переключатель рода работы установите в положение “Установка нуля” и проверьте нулевое показание прибора. Затем переключатель рода работы переведите в положение “Калибровка”. Установите показание “851”. Переключатель рода работы установите в положение “~”, переключатель пределов измерения установите в положение “100V” и подайте на вход прибора измеряемое напряжение. 7. Библиографический список 1. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 2. Дворяшин Б.В. Основы метрологии радиоизмерения. М.: Сов. радио, 1983. 3. Мирский Г.Я. Электронные измерения. М.: Сов. радио, 1986.

1010 10

ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НЕСИНУСОИДАЛЬНОЙ ФОРМЫ

Составители Яненко Виктор Иванович Корепанов Владимир Ефимович Редактор Л.Ю.Козяйчева -------------------------------------------------------------------------------------------------------Подписано в печать 22.04.99 Формат 60х84 1/16 Бумага писчая Офсетная печать Усл.печ.л. 0,70 Уч.-изд.л. 0,41 Заказ 120 Цена “С” ______________________________________________________________ _ Издательство УГТУ 620002, Екатеринбург, Мира,19 Ротапринт УГТУ. 620002, Екатеринбург, Мира, 19

1111 11