Практикум по логике. (Задачи и упражнения)

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÙÅÃÎ È ÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÃÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ ÂÎËÃÎÃÐÀÄÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ ÂÎËÆÑÊÈÉ ÃÓÌÀÍÈÒÀÐÍÛÉ ÈÍÑÒÈÒÓÒ Êàôåäðà ñîöèàëüíî-ãóìàíèòàðíûõ äèñöèïëèí

ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ ÏÎ ËÎÃÈÊÅ (ÇÀÄÀ×È È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß)

Âîëãîãðàä 1999

Ñîñòàâèòåëü ä-ð ôèëîñ. íàóê, ïðîô. Â.À. Ìåéäåð

Ðåöåíçåíòû: ä-ð ôèëîñ. íàóê, äîö. Â.Ë. Ãàâåëÿ; êàíä. ôèëîñ. íàóê, äîö. Â.Â. Àíîñîâà Ïå÷àòàåòñÿ ïî ðåøåíèþ êàôåäðû ñîöèàëüíîãóìàíèòàðíûõ äèñöèïëèí ÂÃÈ ÂîëÃÓ (ïðîòîêîë ¹ 10 îò 29.06.98)

Ïðàêòèêóì ïî ëîãèêå: (Çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ) / Ñîñò. Â.À. Ìåéäåð. — Âîëãîãðàä: Èçä-âî ÂîëÃÓ, 1999. — 32 ñ. Ïðàêòèêóì ñîñòàâëåí â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðîãðàììîé êóðñà ëîãèêè äëÿ ñòóäåíòîâ ãóìàíèòàðíîãî âóçà.  íåãî âêëþ÷åíû òàêèå ëîãè÷åñêèå óïðàæíåíèÿ, âûïîëíåíèå êîòîðûõ ïîìîæåò ñòóäåíòàì îñâîèòü òåîðåòè÷åñêèé êóðñ, ïîâûñèòü êóëüòóðó ìûøëåíèÿ. Äëÿ ñòóäåíòîâ ãóìàíèòàðíûõ âóçîâ.

© Èçäàòåëüñòâî Âîëãîãðàäñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà, 1999

ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ Óñâîåíèå òåîðåòè÷åñêèõ îñíîâ ëîãèêè ïðåäïîëàãàåò ïðèîáðåòåíèå íàâûêîâ è óìåíèé â ðåøåíèè ëîãè÷åñêèõ çàäà÷, òî åñòü òåîðèÿ è ïðàêòèêà äîëæíû ñîñòàâëÿòü åäèíñòâî. Äàííûé ïðàêòèêóì ïîñòðîåí â ñîîòâåòñòâèè ñ ãîññòàíäàðòîì êóðñà ëîãèêè äëÿ âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé â îáúåìå 36 ÷àñîâ. Çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ïîäîáðàíû ïî âñåì îñíîâíûì òåìàì òåîðåòè÷åñêîãî êóðñà. Ðåøåíèå ïðåäëîæåííûõ â ïðàêòèêóìå çàäà÷ ïîìîæåò ñòóäåíòàì òâîð÷åñêè óñâîèòü êóðñ ëîãèêè è ïîâûñèòü èõ êóëüòóðó ìûøëåíèÿ.

ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÇÀÊÎÍÛ ËÎÃÈÊÈ

Çàêîí òîæäåñòâà 1. Íàðóøåí ëè çàêîí òîæäåñòâà â ñëåäóþùèõ ïàðàõ ñóæäåíèé? à) Âîäèòåëü àâòîìîáèëÿ ñîâåðøèë àâàðèþ. — Ïðè÷èíà àâàðèè çàêëþ÷àåòñÿ â äåéñòâèÿõ âîäèòåëÿ àâòîìîáèëÿ. á) Çàâòðà áóäåò äîæäü è õîëîä. — Çàâòðà áóäåò õîëîäíî è äîæäëèâî. â) Íåâåðíî, ÷òî åñëè ïî ïðîâîäíèêó íå èäåò ýëåêòðè÷åñêèé òîê, òî âîêðóã íåãî âîçíèêàåò ìàãíèòíîå ïîëå. — Ïî ïðîâîäíèêó íå èäåò ýëåêòðè÷åñêèé òîê è âîêðóã íåãî íå âîçíèêàåò ìàãíèòíîå ïîëå. ã) Åñëè â ýòîì îçåðå õîðîøèé ïëàíêòîí, òî â íåì ðàçìíîæàåòñÿ ðûáà. — Íåâåðíî, ÷òî â ýòîì îçåðå õîðîøèé ïëàíêòîí è â íåì ðàçìíîæàåòñÿ ðûáà. ä) Íåâåðíî, ÷òî ýòîò òðåóãîëüíèê ðàâíîáåäðåííûé è ïðÿìîóãîëüíûé. — Ýòîò òðåóãîëüíèê íå ðàâíîáåäðåííûé è îí íå ïðÿìîóãîëüíûé. 2. Ñîõðàíÿò ëè òîæäåñòâî ñóæäåíèÿ, åñëè âûäåëåííîå â äàííîì ñóæäåíèè ïîíÿòèå çàìåíèòü ïîíÿòèåì, çàêëþ÷åííûì â ñêîáêàõ? à) Ïðåñòóïíèê, ñêðûâàÿñü îò ïðåñëåäîâàíèÿ, ñâåðíóë â áåçëþäíûé ïåðåóëîê (ïóñòûííûé, ãëóõîé). á)  ïîñåëêå Èãíàòüåâî ïðåñòóïíèê áûë çàäåðæàí (àðåñòîâàí, âçÿò). â) Çà âðåìÿ ñëóæáû â îðãàíàõ ìèëèöèè ëåéòåíàíò Ïåòðîâ ïðîÿâèë ñåáÿ èíèöèàòèâíûì ðàáîòíèêîì (ýíåðãè÷íûì, àêòèâíûì, äåÿòåëüíûì). ã) Âèíîâíîñòü Èâàíîâà óñòàíîâëåíà ñîäåðæàùèìèñÿ â äåëå äîêàçàòåëüñòâàìè (îñíîâàíèÿìè, äîâîäàìè, àðãóìåíòàìè). ä) Ïðè îáñóæäåíèè âîïðîñà âûÿâèëèñü ðàçëè÷íûå òî÷êè çðåíèÿ (ìíåíèÿ, âçãëÿäû, ñóæäåíèÿ).

4

3. Ñîáëþäàåòñÿ ëè çàêîí òîæäåñòâà ïðè îòâåòàõ íà ñëåäóþùèå âîïðîñû? à) Êàêîâà Âàøà ñïåöèàëüíîñòü? — ß àñïèðàíò. á)  ÷åì ñîñòîèò ïðàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå ëîãèêè? — Ëîãèêà èçó÷àåò ïðàâèëüíîñòü ìûñëåé. â) Êàêîâî ïðàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå ëîãèêè? — Çíàíèå ëîãèêè ïîìîãàåò èçáåæàòü îøèáîê â ðàññóæäåíèÿõ. 4. Îïðåäåëèòå, â ÷åì ñóùíîñòü íàðóøåíèÿ òðåáîâàíèé çàêîíà òîæäåñòâà, êîòîðûå èìåþòñÿ â ñëåäóþùèõ ïðèìåðàõ? à) Äâà ìàëü÷èêà ïåðåøëè ðå÷êó âáðîä. Íà áåðåãó îäèí èç íèõ ñêàçàë äðóãîìó: «Òû-òî âåñü ìîêðûé, à ÿ äàæå øòàíû íå çàìî÷èë». «Òåáå íå ïðèâûêàòü, — åõèäíî çàìåòèë òîò, — òû âñåãäà èç âîäû ñóõèì âûõîäèøü». á) Íà ïðàêòè÷åñêèõ çàíÿòèÿõ ñòóäåíò, îáðàùàÿñü ê ïðåïîäàâàòåëþ, ñïðîñèë: «Ìîæíî ëè íàêàçûâàòü ÷åëîâåêà çà òî, ÷òî îí íå ñäåëàë?» «Íåò, êîíå÷íî», — ïîñëåäîâàë îòâåò. «Òîãäà, ïîæàëóéñòà, íå íàêàçûâàéòå è ìåíÿ, — ãîâîðèò ñòóäåíò. — ß ñåãîäíÿ íå ñäåëàë äîìàøíåãî çàäàíèÿ». â) — Ïî÷åìó Âû íàçûâàåòå ýòîò õîð ñìåøàííûì? Âåäü çäåñü îäíè æåíùèíû. — Äà. Íî îäíè óìåþò ïåòü, à äðóãèå íåò. ã) Îäèí ñòóäåíò ñêàçàë òîâàðèùó: — Êóïè ñòî àïåëüñèíîâ. ß îäèí ñúåì. — Íå ñúåøü. Îíè ïîñïîðèëè. Òîâàðèù êóïèë ñòî àïåëüñèíîâ. Ñòóäåíò âçÿë îäèí àïåëüñèí è ñúåë.

Çàêîí ïðîòèâîðå÷èÿ (íåïðîòèâîðå÷èâîñòü) 1. Îïèðàÿñü íà çàêîí íåïðîòèâîðå÷èÿ, óñòàíîâèòå, ìîãóò ëè áûòü îäíîâðåìåííî èñòèííûìè ñëåäóþùèå ïàðû ñóæäåíèé? à) Íåêîòîðûå îðãàíû ãîñóäàðñòâåííîé âëàñòè èìåþò ïðàâî èçäàâàòü çàêîíû. — Íåêîòîðûå îðãàíû ãîñóäàðñòâåííîé âëàñòè èìåþò ïðàâî èçäàâàòü ïðèêàçû è èíñòðóêöèè. á) Íåêîòîðûå îôèöåðû ÿâëÿþòñÿ ãåíåðàëàìè. — Íåêîòîðûå îôèöåðû íå ÿâëÿþòñÿ ãåíåðàëàìè 5

â) Ñëåäîâàòåëü áûë íà ìåñòå ïðåñòóïëåíèÿ. — Ñëåäîâàòåëÿ íå áûëî íà ìåñòå ïðåñòóïëåíèÿ. ã) Ýòà ìóçûêà ïëîõàÿ. — Ýòà ìóçûêà íàïèñàíà âûäàþùèìñÿ êîìïîçèòîðîì. ä) Ñàõàð áåë. — Ñàõàð ñëàäîê. å) Ýëåêòðîí åñòü ÷àñòèöà. — Ýëåêòðîí åñòü âîëíà. æ) Ñâåò èìååò êîðïóñêóëÿðíóþ è âîëíîâóþ ïðèðîäó. — Íåâåðíî, ÷òî ñâåò èìååò êîðïóñêóëÿðíóþ è âîëíîâóþ ïðèðîäó. 2. Âûïîëíÿåòñÿ ëè òðåáîâàíèå çàêîíà ïðîòèâîðå÷èÿ â ïðèâåäåííûõ íèæå ïîíÿòèÿõ? Ñîëíå÷íàÿ íî÷ü, õîëîäíûé îãîíü, ãîðÿ÷èé ñíåã, ðàâíîñòîðîííèé ïðÿìîóãîëüíûé òðåóãîëüíèê, êðóãëûé êâàäðàò, íåïðàâèëüíîå ïðàâèëî, îñëåïèòåëüíàÿ òåìíîòà, òàèíñòâåííàÿ ìóäðîñòü, ñêàçî÷íàÿ äåéñòâèòåëüíîñòü. 3. Íàõîäÿòñÿ ëè â ïðîòèâîðå÷èè ñëåäóþùèå ñóæäåíèÿ? Íå âñÿêèå äàííûå ìîãóò áûòü ñóäåáíûìè äîêàçàòåëüñòâàìè. — Íåêîòîðûå äàííûå ìîãóò áûòü ñóäåáíûìè äîêàçàòåëüñòâàìè.

Çàêîí èñêëþ÷åííîãî òðåòüåãî 1. Îïèðàÿñü íà çàêîí èñêëþ÷åííîãî òðåòüåãî, óñòàíîâèòå, ìîãóò ëè áûòü îäíîâðåìåííî ëîæíûìè äâà ñóæäåíèÿ? à) Êàæäîå óãîëîâíîå äåëî èìååò ñâîè îñîáåííîñòè. — Íåêîòîðûå óãîëîâíûå äåëà íèêàêèõ îñîáåííîñòåé íå èìåþò. á) Îáâèíÿåìûé âïðàâå â ëþáîé ìîìåíò ïðîèçâîäñòâà ïî äåëó îòêàçàòüñÿ îò çàùèòíèêà. — Íåêîòîðûå îáâèíÿåìûå íå âïðàâå îòêàçàòüñÿ îò çàùèòû. â) Âñÿêàÿ íàóêà èìååò ñâîé ïðåäìåò äëÿ èññëåäîâàíèÿ. — Íè îäíà íàóêà íå èìååò ñâîåãî ïðåäìåòà èññëåäîâàíèÿ. ã) Ñúåìêè ôèëüìà åùå íå çàêîí÷èëèñü. — Ñúåìêè ôèëüìà óæå íà÷àëèñü. ä) Êàæäûé ÷åëîâåê èìååò ïðàâî íà îáðàçîâàíèå. — Íåêîòîðûå ëþäè èìåþò ïðàâî íà îáðàçîâàíèå. å) Âñÿêîå íåáåñíîå òåëî ñóùåñòâóåò â ïðîñòðàíñòâå. — Íåêîòîðûå íåáåñíûå òåëà ñóùåñòâóþò çà ïðåäåëàìè îáîçðèìîãî ïðîñòðàíñòâà. 6

æ) Âñå ëþäè èçó÷àëè ëîãèêó. — Íè îäèí ÷åëîâåê íå èçó÷àë ëîãèêó. 2.  êàêèõ èç ïðèâåäåííûõ íèæå ïàð ïîíÿòèé ïðîÿâëÿåòñÿ çàêîí èñêëþ÷åííîãî òðåòüåãî? à) Ðåâîëþöèîíåð — êîíòððåâîëþöèîíåð. á) Ãðàìîòíûé — íåãðàìîòíûé. â) Âåðóþùèé — àòåèñò. ã) Äîêàçóåìûé — íåäîêàçóåìûé. ä) Óáåæäåííûé — óâåðåííûé. å) Ñîîáðàçèòåëüíûé — ñõâàòûâàþùèé íà ëåòó. æ) Îáðàòèìûé — íåîáðàòèìûé. ç) Àãðåññèâíûé — âîèíñòâåííûé. è) Âåðóþùèé — íåâåðóþùèé.

Çàêîí äîñòàòî÷íîãî îñíîâàíèÿ 1. Óêàæèòå ðàññóæäåíèÿ, â êîòîðûõ íàðóøåíû òðåáîâàíèÿ çàêîíà äîñòàòî÷íîãî îñíîâàíèÿ: à) Ìàêååâ îáÿçàí ÿâèòüñÿ â ñóä è äàòü ïðàâäèâûå ïîêàçàíèÿ, òàê êàê îí âûçâàí â êà÷åñòâå ñâèäåòåëÿ. á) Ñòóäåíò ïîêðàñíåë, — ñëåäîâàòåëüíî, îí âèíîâàò. â) Ýòà êîìíàòà ñâåòëàÿ, òàê êàê â íåé òðè îêíà. ã)  ýòîé êóðñîâîé ðàáîòå íå ðàñêðûòî îñíîâíîå ñîäåðæàíèå, íî îíà âñå æå çàñëóæèâàåò õîðîøåé îöåíêè. ä) Ñóäüÿ íå ìîæåò ìåíÿ ñóäèòü, òàê êàê îí ñàì çàìåøàí â äàííîì ïðåñòóïëåíèè. å) Êàòåãîðè÷åñêè îòâåðãàþ, áóäòî ÿ ìåëêèé õóëèãàí, òàê êàê ÿ ÷åëîâåê ñ âûñøèì îáðàçîâàíèåì. æ) Âñå ñòóäåíòû íàøåãî âóçà èçó÷àþò ëîãèêó. Ïåòðîâ èçó÷àåò ëîãèêó, — ñëåäîâàòåëüíî, îí ñòóäåíò íàøåãî âóçà. ç) Ïåð÷àòêó ïîòåðÿåøü — ê íåñ÷àñòüþ. Çåðêàëî ðàçáèòü — ê áåäå. 2. Óñòàíîâèòå, ÿâëÿåòñÿ ëè ïåðâîå ñóæäåíèå äîñòàòî÷íûì îñíîâàíèåì äëÿ âòîðîãî? à) Òðåóãîëüíèê, ó êîòîðîãî êàæäûé óãîë ðàâåí 60 ãðàäóñàì, íàçûâàåòñÿ ðàâíîñòîðîííèì. — Ðàâíîñòîðîííèé òðåóãîëüíèê — ãåîìåòðè÷åñêàÿ ôèãóðà. 7

á) Îí õîðîøî ó÷èòñÿ. — Îí äîñòîèí èìåííîé ñòèïåíäèè. â) Êèò äûøèò ëåãêèìè. — Êèò — ìîðñêîå ìëåêîïèòàþùåå. ã) Ó íåãî ïëîõîå ìàòåðèàëüíîå ïîëîæåíèå. — Åìó íåîáõîäèìî íà ýêçàìåíå ïîñòàâèòü âûñîêóþ îöåíêó. ä) Äàííîå îïðåäåëåíèå ñîîòâåòñòâóåò çàêîíàì ëîãèêè. — Äàííîå îïðåäåëåíèå ëîãè÷åñêè ïðàâèëüíî.

Ëîãèêà è ÿçûê 1. Âûäåëèòå îäíî-, äâóõ-, òðåõ-, ... ìíîãîìåñòíûé ïðåäèêàòîð èç ñëåäóþùèõ ñóæäåíèé: à) Ãðîìêî ëàþùàÿ ñîáàêà. á) Ñïðîñ ðîæäàåò ïðåäëîæåíèå. â) Íåêîòîðûå ôèãóðû ïëîñêèå. ã) Ðóññêèé ÿçûê — âàæíåéøåå ñðåäñòâî ìåæíàöèîíàëüíîãî îáùåíèÿ ëþäåé. ä) Íåâñêèé ðàçãðîìèë íåìåöêèõ ðûöàðåé íà ëüäó ×óäñêîãî îçåðà. å) Ñóäüáà íàó÷íûõ îòêðûòèé çàâèñèò îò õàðàêòåðà îáùåñòâåííîãî ñòðîÿ. æ) Âîëãîãðàä ðàñïîëîæåí ìåæäó Êàçàíüþ è Àñòðàõàíüþ. 2. Áóäóò ëè ñèíîíèìàìè ñëåäóþùèå ïîíÿòèÿ: à) ÿçûê è ðå÷ü; á) ñîçíàíèå è ìûøëåíèå; â) äâèæåíèå è ðàçâèòèå? 3. Êàêèå èç âûñêàçûâàíèé èìåþò îäèíàêîâóþ ëîãè÷åñêóþ ôîðìó? à) Âñå ýëåìåíòû ïåðâîé ãðóïïû òàáëèöû Ìåíäåëååâà — ùåëî÷íûå ìåòàëëû. á) Íåêîòîðûå ó÷åíûå — àëüïèíèñòû. â) Íè îäèí ñòóäåíò íàøåé ãðóïïû íå èìååò àêàäåìè÷åñêîé çàäîëæåííîñòè. ã) Âñå õèðóðãè — âðà÷è. ä) Íèêòî èç ïðèñóòñòâóþùèõ íå çíàåò åãî å) Íåêîòîðûå æèäêîñòè — ýëåêòðîïðîâîäíûå âåùåñòâà.

8

4. Âûðàçèòå ñóæäåíèÿ â ñèìâîëè÷åñêîé ôîðìå (íà ÿçûêå ëîãèêè). à) Åñëè ÿ âå÷åðîì ïîéäó â òåàòð èëè â êèíî, èëè â ãîñòè, òî ÿ íå ïîäãîòîâëþñü ê ñåìèíàðó, íå âûñïëþñü è áóäó ïëîõî îòâå÷àòü. á) «Åñëè ìàëü÷èê ëþáèò ìûëî è çóáíîé ïîðîøîê, ýòîò ìàëü÷èê î÷åíü ìèëûé, ïîñòóïàåò õîðîøî» (Â. Ìàÿêîâñêèé). â) «Äîëãî ëè ìíå ãóëÿòü íà ñâåòå òî â êîëÿñêå, òî âåðõîì, òî â êèáèòêå, òî â êàðåòå, òî â òåëåãå, òî ïåøêîì» (À.Ñ. Ïóøêèí). ã) «Îäíàæäû ëåáåäü, ðàê è ùóêà âåñòè ñ ïîêëàæåé âîç âçÿëèñü» (À.È. Êðûëîâ). ä) «Åùå áû òû áîëåå íàâîñòðèëñÿ, êîãäà áû ó íåãî íåìíîæêî ïîó÷èëñÿ» (À.È. Êðûëîâ). å) «Íàçâàëñÿ ãðóçäåì — ïîëåçàé â êóçîâ». æ) «Âèäåòü íåñïðàâåäëèâîñòü è ìîë÷àòü — ýòî çíà÷èò ñàìîìó ó÷àñòâîâàòü â íåé» (Æ.-Æ. Ðóññî). ç) «Åñëè áîëüíîìó ïîñëå ðàçãîâîðà ñ âðà÷îì íå ñòàíîâèòñÿ ëåã÷å, òî ýòî íå âðà÷» (Â.Ì. Áåõòåðåâ). è) «Åñëè ÷åëîâåê ñ äåòñòâà è þíîñòè ñâîåé íå äàâàë íåðâàì âëàñòâîâàòü íàä ñîáîé, òî îíè íå ïðèâûêíóò ðàçäðàæàòüñÿ è áóäóò åìó ïîñëóøíû» (Ê.Ä. Óøèíñêèé). ê) «È äîáðîäåòåëü ñòàòü ïîðîêîì ìîæåò, êîãäà åå íåïðàâèëüíî ïðèëîæàò» (Âèëüÿì Øåêñïèð). ë) Ïðè íàðóøåíèè ñëóæàùèì äèñöèïëèíû àäìèíèñòðàöèÿ ïðåäïðèÿòèÿ îáÿçàíà âçÿòü ó íåãî ëèáî óñòíîå, ëèáî ïèñüìåííîå îáúÿñíåíèå. ì) Ëèöà, êîòîðûå óìûøëåííî óíè÷òîæàþò, ðàçðóøàþò ïàìÿòíèêè êóëüòóðû, îõðàíÿåìûå ãîñóäàðñòâîì, ïðèâëåêàþòñÿ ê óãîëîâíîé îòâåòñòâåííîñòè. í) Åñëè îí ïðè ïîæàðå âûïðûãíåò èç îêíà, òî îí ðèñêóåò ïîëó÷èòü ëèáî îæîãè, ëèáî òðàâìû, ëèáî òî è äðóãîå.

Ïîíÿòèÿ 1. Îïðåäåëèòå ñîäåðæàíèå è îáúåì ñëåäóþùèõ ïîíÿòèé: Ñóùåñòâèòåëüíîå, êâàäðàò, òîâàð, ÷åòíîå ÷èñëî, ëîãèêà, ôèëîñîôèÿ, ïëàíåòà Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû, õèìè÷åñêèé ýëåìåíò, ðóñàëêà.

9

2. Óêàæèòå, êàêîå èç ïîíÿòèé áîãà÷å ïî ñîäåðæàíèþ? Ñóùåñòâèòåëüíîå— ÷àñòü ðå÷è; ÷åòíîå ÷èñëî— ÷èñëî; ëîãèêà — íàóêà; ìëåêîïèòàþùåå— æèâîòíîå; ïðàâîíàðóøåíèå— ïðåñòóïëåíèå; ðîìá — ïàðàëëåëîãðàìì; ðàâíîáåäðåííûé òðåóãîëüíèê — ðàâíîñòîðîííèé òðåóãîëüíèê. 3. Óïîòðåáëÿÿ ñëîâà «âñå», «íåêîòîðûå», «êàæäûé», óêàæèòå îòíîøåíèå ïî îáúåìó ìåæäó ñëåäóþùèìè ïîíÿòèÿìè: 1) Ïðÿìîóãîëüíûé òðåóãîëüíèê— ðàâíîáåäðåííûé òðåóãîëüíèê. 2) Ðàâíîñòîðîííèé òðåóãîëüíèê— ðàâíîóãîëüíûé òðåóãîëüíèê. 3) Ïðÿìîóãîëüíèê — êâàäðàò. 4. Ïðèâåäèòå ïðèìåðû èç îáëàñòè àðèôìåòèêè, ãåîìåòðèè èëè äðóãèõ äèñöèïëèí, äåìîíñòðèðóþùèõ ñëåäóþùèå ëîãè÷åñêèå ôîðìû: à) «Íåêîòîðûå À åñòü íå »; á) «Íèêàêîå À íå åñòü íå »; â) «Âñå íå À åñòü »; ã) «Íåêîòîðûå íå À åñòü »; ä) «Íèêàêîå íå À íå åñòü »; å) «Âñå íå À åñòü íå »; æ) «Íèêàêîå íå À íå åñòü íå »; ç) «Íåêîòîðûå íå À åñòü íå ». 5. Íàéäèòå îáùèå, åäèíè÷íûå è íóëåâûå ïîíÿòèÿ: Îêåàí, Çåâñ, èñòèíà, ðóñàëêà, ìàòåðèÿ, ñâîáîäà, æåíùèíàêîñìîíàâò, ðåëèãèÿ, ñòîèìîñòü, êíèãà, êîìïëåêñíîå ÷èñëî, ëóííûé ñâåò, ñîçâåçäèå, ìóæåñòâî, ðîäíèê, êâàíò, êðàñîòà, ãîðîäãåðîé Âîëãîãðàä, êåíòàâð. 6. Óêàæèòå âèäîâûå ïîíÿòèÿ ê ñëåäóþùèì ðîäîâûì: Ãåîãðàôèÿ, òðåóãîëüíèê, òðàíñïîðòíîå ñðåäñòâî, ïðåäëîæåíèå, êèñëîòà, íàñåëåííûé ïóíêò, ñòóäåíò, ìåòàëë, ñòàäèîí, ñêîðîñòü. 7. Íàéäèòå áëèæàéøèå ðîäîâûå ïîíÿòèÿ ê ñëåäóþùèì âèäîâûì: Àäâîêàò, ðàâíîñòîðîííèé òðåóãîëüíèê, ìûøëåíèå, ãëàãîë, ïðîôåññèÿ, áåðåçà, ãîðîä, ñòóë, ó÷åáíèê ëîãèêè, äåíü, ðîìá, ìîíàðõèÿ, äåìîêðàòèÿ, ñîëäàò, øàð, òðàåêòîðèÿ.

10

8. Îáúåäèíèòå â îäíî ïîíÿòèå ñëåäóþùèå ïðèçíàêè: Âûïóêëûé ìíîãîóãîëüíèê, ñóììà âíóòðåííèõ óãëîâ íå ïðåâûøàåò ñóììû âíåøíèõ, åäèíñòâåííàÿ îñü ñèììåòðèè ïðîõîäèò ÷åðåç âåðøèíó ìíîãîóãîëüíèêà, ìîæíî âïèñàòü è îïèñàòü îêðóæíîñòü, èìååòñÿ ïðÿìîé óãîë. 9. Äàéòå ëîãè÷åñêóþ õàðàêòåðèñòèêó ñëåäóþùèì ïîíÿòèÿì: Ïðåñòóïíîñòü, äèêòàòóðà, ñïóòíèê, çàçíàéñòâî, àíîíèì, êîïèÿ, îïàñíîñòü, ïîëèòè÷åñêàÿ ñèñòåìà, ñóäèìîñòü, êâàäðàò, àêòèâíàÿ æèçíåííàÿ ïîçèöèÿ ñòóäåíòà, ãîäîâîé ïëàí, ãåðîè÷åñêîå ïîêîëåíèå, íåáðåæíîñòü, êà÷åñòâî, íåâåñîìîñòü, ó÷èòåëü, íåâîñïèòàííîñòü, ôîðìà, íà÷àëüíèê. 10. Íàéäèòå îòíîøåíèå ìåæäó ïîíÿòèÿìè è èçîáðàçèòå åãî ñ ïîìîùüþ «êðóãîâ Ýéëåðà»: à) Þðèñò — ïðîêóðîð — ñëåäîâàòåëü — àäâîêàò. á) Íàêàçàíèå — ëèøåíèå ñâîáîäû — ññûëêà — âûñûëêà. â) Îðóæèå — ôèíñêèé íîæ — ïèñòîëåò — îãíåñòðåëüíîå îðóæèå. ã) Ó÷åíûé — þðèñò — îáùåñòâåííûé äåÿòåëü — ìóçûêàíò. ä) Êðóïíîå ÿáëîêî — ìåëêîå ÿáëîêî — çåëåíîå ÿáëîêî — ñïåëûé ôðóêò — ÿáëîêî. å) Õëåá — ÷åðíûé õëåá — ñâåæèé õëåá — ìàñëî. æ) Îðóæèå ïðåñòóïëåíèÿ — ïèñòîëåò — îãíåñòðåëüíîå îðóæèå. ç) Ðàáî÷èé — ñòàëåâàð — ó÷àñòíèê âîéíû — ïèñàòåëü. è) Ïðÿìûå ëèíèè, ëåæàùèå â îäíîé ïëîñêîñòè, — ïàðàëëåëüíûå ïðÿìûå — ñêðåùèâàþùèåñÿ ïðÿìûå. ê) Ëåòàòåëüíûé àïïàðàò — âåðòîëåò — âèíò. ë) Ñòóäåíò-çàî÷íèê — ìèëèöèîíåð — òîêàðü. ì) Êâàäðàò — ìíîãîóãîëüíèê — òðåóãîëüíèê — ïðÿìîóãîëüíûé òðåóãîëüíèê — ðàâíîáåäðåííûé òðåóãîëüíèê — ðîìá — ãåîìåòðè÷åñêàÿ ôèãóðà. í) Ìàòü — äî÷ü — áàáóøêà — âíó÷êà — ñåñòðà. î) Ïîæàð — ìîëíèÿ — ñòèõèéíîå áåäñòâèå — ÿâëåíèå ïðèðîäû — íàâîäíåíèå. ï) Ïîæàð — ïðè÷èíà ïîæàðà — âçðûâ àòîìíîé áîìáû — ïîäæîã — ìîëíèÿ. ð) Òðåóãîëüíèê — ðàâíîáåäðåííûé òðåóãîëüíèê — ðàâíîñòîðîííèé òðåóãîëüíèê — ïðÿìîóãîëüíûé òðåóãîëüíèê — îñòðîóãîëüíûé òðåóãîëüíèê — ðîìá — ãåîìåòðè÷åñêàÿ ôèãóðà. 11

11. Ïðîèçâåäèòå îáîáùåíèå è îãðàíè÷åíèå ïîíÿòèé: Ïîâåñòü, ìèíèñòð, ó÷åáíèê, ñâèäåòåëü, íàêàçàíèå, êîíóñ, ãåîìåòðè÷åñêàÿ ôèãóðà, ó÷åíûé, ýñòðàäíàÿ ïåâèöà, òðåóãîëüíèê, òðàïåöèÿ. 12. Ïðîâåðüòå ïðàâèëüíîñòü îáîáùåíèÿ ïîíÿòèé: à) êàáèíåò ìèíèñòðîâ — ïðàâèòåëüñòâî; á) ðàéîííûé ïðîêóðîð — îáëàñòíîé ïðîêóðîð; â) äîãîâîð — ñäåëêà; ã) ìåñÿö — ãîä; ä) õàëàòíîñòü — äîëæíîñòíîå ïðåñòóïëåíèå; å) ìåäü — ìåòàëë — õèìè÷åñêèé ýëåìåíò — âåùåñòâî; æ) êâàäðàò — ÷åòûðåõóãîëüíèê — ìíîãîóãîëüíèê — ïëîñêàÿ ôèãóðà; ç) êíèãà ïî ëîãèêå — êíèãîïå÷àòíîå èçäàíèå — ïå÷àòíàÿ ïðîäóêöèÿ; è) öåíòð ñòîëèöû — öåíòð ãîðîäà — ãîðîä — ñòîëèöà — íàñåëåííûé ïóíêò; ê) ðîìá — ïàðàëëåëîãðàìì — ÷åòûðåõóãîëüíèê — ìíîãîóãîëüíèê; ë) îòðåçîê — ïðÿìàÿ; ì) ðàâíîóãîëüíûé òðåóãîëüíèê — ðàâíîñòîðîííèé òðåóãîëüíèê; í) ïàðàëëåëüíûå ïðÿìûå — ñêðåùèâàþùèåñÿ ïðÿìûå; î) óñå÷åííàÿ ïèðàìèäà — ïèðàìèäà; ï) ïîëóêðóã — êðóã; ð) ñåêóíäà — ìèíóòà — ÷àñ. 13. Îïðåäåëèòå, ïðàâèëüíî ëè ñäåëàíî îãðàíè÷åíèå ïîíÿòèé? à) Íàñåëåííûé ïóíêò — êðóïíûé íàñåëåííûé ïóíêò — ãîðîä; á) ñóäåáíîå äåëî — óãîëîâíîå äåëî — äåëî î õèùåíèè; â) òðåóãîëüíèê — ðàâíîñòîðîííèé òðåóãîëüíèê — ðàâíîáåäðåííûé òðåóãîëüíèê; ã) ãîñóäàðñòâî — ðåñïóáëèêà; ä) îðãàíèçì — æèâàÿ êëåòêà; å) îðêåñòð — âèîëîí÷åëü; æ) ñòàðøèé îôèöåð — ìàéîð; ç) âåëèêàÿ äåðæàâà — Êèòàé; è) ðåëèãèÿ — áóääèçì; ê) ïîëèòè÷åñêîå äâèæåíèå — áîðüáà çà ìèð; ë) ïðîôñîþçíîå ñîáðàíèå ôàêóëüòåòà — ïðîôñîþçíîå ñîáðàíèå 2-ãî êóðñà — ïðîôñîþçíîå ñîáðàíèå 1-îé ãðóïïû 2-ãî êóðñà; ì) îôèöåð — ìàéîð — ñåðæàíò. 12

14. Ïðåäëàãàåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîå îãðàíè÷åíèå ïîíÿòèÿ «÷åòûðåõóãîëüíèê»: ×åòûðåõóãîëüíèê — ïàðàëëåëîãðàìì — ðîìá — ïðÿìîóãîëüíèê — êâàäðàò. Âñå ëè â òàêîì îãðàíè÷åíèè ïðàâèëüíî? 15. Ðàñïîëîæèòå ñëåäóþùèå ïîíÿòèÿ â ðÿä òàê, ÷òîáû êàæäîå ïîñëåäóþùåå áûëî ðîäîâûì ïî îòíîøåíèþ ê ïðåäûäóùåìó: Âûïóêëûé ìíîãîóãîëüíèê, ïàðàëëåëîãðàìì, âûïóêëûé ÷åòûðåõóãîëüíèê, ìíîãîóãîëüíèê, êâàäðàò, ïëîñêèé ìíîãîóãîëüíèê, ïðÿìîóãîëüíèê. 16. Íàéäèòå ïîíÿòèÿ, ðîäîâûå ïî îòíîøåíèþ ê ñëåäóþùèì: Øêîëà, ãàçåòà, ìàòåðèàëèñò, èñòîðèÿ, ìàòåìàòèêà, ïîâåñòü, äîì, àòåèñò, äðóæáà, íàâîäíåíèå, òåïëîâîç, ïàðàëëåëåïèïåä, øòóêàòóð, òàíãåíñ. 17. Íàéäèòå ïîíÿòèÿ, âèäîâûå ïî îòíîøåíèþ ê ñëåäóþùèì: Âóç, ñàìîëåò, ó÷ðåæäåíèå, ïðåïîäàâàòåëü, ìîðå, õèìè÷åñêèé ýëåìåíò, òðàêòîð, ñòîèìîñòü, ó÷åáíèê, ðåâîëþöèÿ.

Îïåðàöèè íàä ïîíÿòèÿìè (êëàññàìè) 1. Ðåçóëüòàòû ñëåäóþùèõ îïåðàöèé íàä êëàññàìè çàðèñóéòå íà ñõåìå âèäà: Îïåðàöèè: a) A V B V C; á) A Λ B Λ C; â) (A V B) Λ C; ã) (A Λ B) Λ C; ä) A Λ (B V C).

B

A C

2. Ðåçóëüòàòû ñëåäóþùèõ îïåðàöèé íàä êëàññàìè çàðèñóéòå íà ñõåìå âèäà:

13

A

Îïåðàöèè: à) A V B V C; á) A Λ B Λ C; â) B Λ C; ã) A Λ B; ä) A Λ C.

B

C

3. Ðåçóëüòàòû ñëåäóþùèõ îïåðàöèé íàä êëàññàìè çàðèñóéòå íà ñõåìå âèäà: Îïåðàöèè: à) A V B V C; á) A Λ B Λ C; â) (A Λ B) V C; ã) (A Λ C) V B; ä) (A V B) Λ C.

A

B

C

4. Ðåçóëüòàòû ñëåäóþùèõ îïåðàöèé íàä êëàññàìè çàðèñóéòå íà ñõåìå âèäà: Îïåðàöèè: a) A V B V C; á) A Λ B Λ C; â) (A Λ B) V C; ã) (A Λ C) V B; ä) (A V B) Λ C.

A

C

B

Îïðåäåëåíèå ïîíÿòèé 1. Íàéäèòå ëèøíèå ïðèçíàêè è óñòðàíèòå íåòî÷íîñòè â ñëåäóþùèõ îïðåäåëåíèÿõ: à) Äâà îòðåçêà íàçûâàþòñÿ ñîèçìåðèìûìè, åñëè îíè èìåþò îáùóþ íàèáîëüøóþ ìåðó. á) Äèàìåòðîì êðóãà íàçûâàåòñÿ íàèáîëüøàÿ õîðäà, ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç öåíòð. â) Ïàðàëëåëîãðàììîì íàçûâàåòñÿ ìíîãîóãîëüíèê, ó êîòîðîãî ïðîòèâîïîëîæíûå ñòîðîíû ïîïàðíî ïàðàëëåëüíû.

14

ã) Ïëîñêîñòü è ïðÿìàÿ, íå ëåæàùàÿ â ýòîé ïëîñêîñòè, íàçûâàþòñÿ ïàðàëëåëüíûìè, åñëè îíè íå ïåðåñåêàþòñÿ, ñêîëüêî áû èõ íå ïðîäîëæàëè. ä) Äâå ïëîñêîñòè íàçûâàþòñÿ ïàðàëëåëüíûìè, åñëè îíè íå ïåðåñåêàþòñÿ, ñêîëüêî áû èõ íå ïðîäîëæàëè. å) ×åòûðåõóãîëüíèê, ó êîòîðîãî ïðîòèâîïîëîæíûå ñòîðîíû ðàâíû, íàçûâàåòñÿ ïàðàëëåëîãðàììîì. æ) Äâà ðàâíûõ óãëà íàçûâàþòñÿ âåðòèêàëüíûìè, åñëè ñòîðîíû îäíîãî ÿâëÿþòñÿ ïðîäîëæåíèÿìè ñòîðîí äðóãîãî. ç) Ðîìáîì íàçûâàåòñÿ ðàâíîñòîðîííèé íåïðàâèëüíûé ÷åòûðåõóãîëüíèê. 2.  îïðåäåëåíèè: «Ïàðàëëåëîãðàììîì íàçûâàåòñÿ ÷åòûðåõóãîëüíèê, ó êîòîðîãî ïðîòèâîïîëîæíûå ñòîðîíû ïîïàðíî ïàðàëëåëüíû» — çàìåíèòå âèäîâîé ïðèçíàê. 3. Ñôîðìóëèðóéòå äåñÿòü ðàçëè÷íûõ îïðåäåëåíèé ïàðàëëåëîãðàììà. 4. Íåêîòîðûå íàçâàíèÿ ãåîìåòðè÷åñêèõ ôèãóð (îáû÷íî ñîñòàâëåííûå èç íåñêîëüêèõ ñëîâ) ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé êàê áû êðàòêèå îïðåäåëåíèÿ ïîíÿòèé, òàê êàê ñîäåðæàò óêàçàíèÿ áëèæàéøåãî ðîäà è âèäîâîãî îòëè÷èÿ. Ïðèâåäèòå ïðèìåðû òàêèõ íàçâàíèé. 5. Óñòàíîâèòå ïðàâèëüíîñòü ñëåäóþùèõ îïðåäåëåíèé: à) Êàññàöèîííàÿ æàëîáà — ýòî æàëîáà íà ïðèãîâîð èëè ðåøåíèå ñóäà, íå âñòóïèâøèå â çàêîííóþ ñèëó. á) Èíêðèìèíèðîâàíèå — ïðåäúÿâëåíèå îáâèíåíèÿ â ñîâåðøåíèè êàêîãî-ëèáî ïðåñòóïëåíèÿ. â) Ìîøåííèê — ÷åëîâåê, çàíèìàþùèéñÿ ìîøåííè÷åñòâîì. ã) Îãîâîð — ïîêàçàíèå ñâèäåòåëÿ, ëîæíî èçîáëè÷àþùåå äðóãîå ëèöî â ñîâåðøåíèè ïðåñòóïëåíèÿ. ä) Èñòèíà — äî÷ü ðàçóìà, ìàòü ìóäðîñòè. å) Æàíð — óñòîé÷èâàÿ ôîðìà õóäîæåñòâåííîãî ïðîèçâåäåíèÿ. æ) Àðõàèçìû — ýòî ñëîâà, âûøåäøèå èç óïîòðåáëåíèÿ âñëåäñòâèå çàìåíû èõ íîâûìè. ç) Ôðàçåîëîãèÿ — ðàçäåë íàóêè î ðóññêîì ÿçûêå, èçó÷àþùèé ñìûñëîâûå è ñòðóêòóðíûå îñîáåííîñòè ôðàçåîëîãè÷åñêèõ åäèíèö, èõ òèïû è ôóíêöèîíèðîâàíèå â ðå÷è. è) Ïðÿìîé ðå÷üþ íàçûâàåòñÿ òî÷íî âîñïðîèçâåäåííàÿ ðå÷ü, ïåðåäàííàÿ îò ëèöà òîãî, êòî åå ïðîèçíåñ.

15

ê) Êðàæà — òàéíîå ïîõèùåíèå îáùåñòâåííîãî èìóùåñòâà. ë) Áàðîìåòð — ìåòåîðîëîãè÷åñêèé èçìåðèòåëüíûé ïðèáîð. ì) Èñòîðèê — ÷åëîâåê, èçó÷àþùèé èñòîðèþ. í) Áèäîí — ñîñóä äëÿ õðàíåíèÿ ìîëîêà. î) Ìèðîâîççðåíèå ïèñàòåëÿ — ýòî ñèñòåìà åãî âçãëÿäîâ íà îêðóæàþùèé ìèð. 6.  ñëåäóþùèõ îïðåäåëåíèÿõ âûäåëèòå îïðåäåëÿåìîå ïîíÿòèå, áëèæàéøåå ðîäîâîå ïîíÿòèå è âèäîâîé îòëè÷èòåëüíûé ïðèçíàê. Ïðåâðàòèòå ýòè ðåàëüíûå îïðåäåëåíèÿ â íîìèíàëüíûå: à) Àíåìîìåòð — ïðèáîð äëÿ èçìåðåíèÿ ñèëû âåòðà. á) Èìÿ ñóùåñòâèòåëüíîå — ÷àñòü ðå÷è, êîòîðàÿ îáîçíà÷àåò ïðåäìåòû è îòâå÷àåò íà âîïðîñû «êòî?» è «÷òî?». â) Êâàäðàò — ýòî ïðÿìîóãîëüíèê ñ ðàâíûìè ñòîðîíàìè. ã) Êîñìîãîíèÿ — îòðàñëü íàóêè, èçó÷àþùàÿ ïðîèñõîæäåíèå è ðàçâèòèå êîñìè÷åñêèõ òåë è èõ ñèñòåì. ä) Àïîñåëåíèé — òî÷êà ñåëåíîöåíòðè÷åñêîé îðáèòû, íàèáîëåå óäàëåííàÿ îò Ëóíû. 7. Äàéòå îïðåäåëåíèÿ ÷åðåç áëèæàéøèé ðîä è âèäîâîå îòëè÷èå ñëåäóþùèì ïîíÿòèÿì: Äåìîêðàòèÿ, îñòðîâ, óíèâåðñèòåò, ñòóäåíò, îçåðî, ëåä, âîäà, Ëóíà, ðåñïóáëèêà, èñòîðèÿ, àâòîìîáèëü.

Äåëåíèå ïîíÿòèé 1. Ïðàâèëüíî ëè îñóùåñòâëåíî äåëåíèå ïîíÿòèé? Åñëè íåò, òî óêàæèòå îøèáêè: à) Ðàñòåíèÿ ëåñà äåëÿòñÿ íà äåðåâüÿ, êóñòàðíèêè, òðàâû, ìõè, ëèøàéíèêè, ãðèáû. á) Ðåêè äåëÿòñÿ íà ãîðíûå, ðàâíèííûå, ïîäçåìíûå, äëèííûå, øèðîêèå, áóðíûå. â) Ïîëê ñîñòîèò èç áàòàëüîíîâ. ã) Îñåíü áûâàåò ðàííÿÿ èëè ïîçäíÿÿ. ä) Ìåñòîèìåíèÿ ïî çíà÷åíèþ äåëÿòñÿ íà ëè÷íûå, âîçâðàòíûå, ïðèòÿæàòåëüíûå, óêàçàòåëüíûå, âîïðîñèòåëüíûå, îòíîñèòåëüíûå, îïðåäåëåííûå, îòðèöàòåëüíûå, íåîïðåäåëåííûå.

16

å) Âòîðîñòåïåííûå ÷ëåíû ïðåäëîæåíèÿ äåëÿòñÿ ïî ñâîåìó ãðàììàòè÷åñêîìó çíà÷åíèþ íà äîïîëíåíèÿ è îáñòîÿòåëüñòâà. æ) Ñäåëêè áûâàþò äâóñòîðîííèìè, ìíîãîñòîðîííèìè è çàâåùàíèÿìè. ç) Îðóæèå ìîæåò áûòü îãíåñòðåëüíûì, êîëþùå-ðåæóùèì è àâòîìàòè÷åñêèì. è) Ïîëèòèêà áûâàåò ïðîãðåññèâíîé, êîíñåðâàòèâíîé è ðåàêöèîííîé. ê) Îñíîâíûìè ñâîéñòâàìè òîâàðà ÿâëÿþòñÿ ïîòðåáèòåëüíàÿ ñòîèìîñòü è ñòîèìîñòü. ë) ßçûêè äåëÿòñÿ íà åñòåñòâåííûå, èñêóññòâåííûå è íàðîäíûå. 2. Óêàæèòå, â êàêèõ çàäà÷àõ ïðîèçâåäåíî äåëåíèå ïîíÿòèé, à â êàêèõ — ðàñ÷ëåíåíèå öåëîãî íà ÷àñòè? à) Èçîáðàçèòåëüíîå èñêóññòâî äåëèòñÿ íà æèâîïèñü, ñêóëüïòóðó è ãðàôèêó. á) Ñäåëêè ñîâåðøàþòñÿ óñòíî èëè â ïèñüìåííîé ôîðìå. â) Èçëîæåíèå ìàòåðèàëà â ó÷åáíèêàõ îáû÷íî ïîäðàçäåëÿåòñÿ íà ââåäåíèå, îñíîâíûå ãëàâû è çàêëþ÷åíèå. ã) Àòîìû äåëÿòñÿ íà ïðîòîíû, íåéòðîíû è ýëåêòðîíû. ä) Ïî òåìïåðàìåíòó ëþäè äåëÿòñÿ íà ñàíãâèíèêîâ, õîëåðèêîâ, ôëåãìàòèêîâ è ìåëàíõîëèêîâ. å) Ðåøåíèåì, âûíîñèìûì ñóäîì ïåðâîé èíñòàíöèè, ÿâëÿåòñÿ ëèáî ïðèãîâîð, ëèáî ñóäåáíîå îïðåäåëåíèå. 3. Îïðåäåëèòå îñíîâàíèå äåëåíèÿ ïîíÿòèé: à) Àâòîìîáèëè äåëÿòñÿ íà ëåãêîâûå è ãðóçîâûå. á) Ïîíÿòèÿ äåëÿòñÿ íà åäèíè÷íûå è îáùèå. â) Äåíüãè áûâàþò èëè áóìàæíûå, èëè ìåòàëëè÷åñêèå. ã) Ôèëîñîôû äåëÿòñÿ íà ìàòåðèàëèñòîâ è èäåàëèñòîâ. ä) Ðàáîòà ìîæåò áûòü âûïîëíåíà äîáðîñîâåñòíî èëè íåäîáðîñîâåñòíî. å) Èñòîðèÿ ÷åëîâå÷åñòâà äåëèòñÿ íà äðåâíþþ, ñðåäíåâåêîâóþ, íîâóþ è íîâåéøóþ. æ) Âèäàìè èñêóññòâà ÿâëÿþòñÿ õóäîæåñòâåííàÿ ëèòåðàòóðà, ìóçûêà, ñêóëüïòóðà, àðõèòåêòóðà è ïîðòðåòíàÿ æèâîïèñü ç) íàóêè äåëÿòñÿ íà åñòåñòâåííûå, òåõíè÷åñêèå è ãóìàíèòàðíûå.

17

Ñóæäåíèå 1. Îïðåäåëèòå âèä ñóæäåíèÿ, íàéäèòå òðè äðóãèõ ñ ïîìîùüþ «ëîãè÷åñêîãî êâàäðàòà» è óñòàíîâèòå èõ èñòèííîñòü: à) Ìíîãèå ñëåäñòâåííûå äåéñòâèÿ èìåþò ñâîåé öåëüþ ïðîôèëàêòèêó ïðàâîíàðóøåíèé. á) Íåçàêîííàÿ ñäåëêà ÿâëÿåòñÿ íåäåéñòâèòåëüíîé. â)  ñëó÷àÿõ, ïðåäóñìîòðåííîì çàêîíîäàòåëüñòâîì, þðèäè÷åñêàÿ ïîìîùü ãðàæäàíàì îêàçûâàåòñÿ áåñïëàòíî. ã) Íå âñå âûäàþùèåñÿ ìóçûêàíòû èìåëè àáñîëþòíûé ñëóõ. ä) Íè îäèí ðàá íå îáëàäàåò ïðàâàìè ãðàæäàíèíà. å) Âîëêè ïîõîæè íà ñîáàê. æ) Êèò íå ÿâëÿåòñÿ ðûáîé. ç) Âñå ñâèäåòåëè äàþò ïðàâäèâûå ïîêàçàíèÿ. è) Íåêîòîðûå áîëåçíè ïîêà íåèçëå÷èìû. ê) Íåêîòîðûå ïðîñòóïêè íå ÿâëÿþòñÿ ïðåäíàìåðåííûìè. ë) Íè îäíî ìëåêîïèòàþùåå íå æèâåò â âîäå. ì) Èíîãäà ëþäè îïàçäûâàþò íà ðàáîòó. í) Íåâåðíî, ÷òî âñå äåòè ïîñëóøíû. 2. Ïðîèçâåäèòå îòðèöàíèå ñëîæíîãî ñóæäåíèÿ, ïðåäâàðèòåëüíî çàïèñàâ â âèäå ôîðìóëû åãî ñòðóêòóðó: à) Îí ÿâëÿåòñÿ ïîýòîì è øàõìàòèñòîì. á) Íåâåðíî, ÷òî ýòîò ïèñàòåëü — äðàìàòóðã èëè ïîýò. â) Åñëè ñòóäåíò — ÷ëåí ÍÑÎ, òî îí çàíèìàåòñÿ íàó÷íîé ðàáîòîé è âûñòóïàåò ñ ëåêöèÿìè ïî èçáðàííîé òåìå. ã) Åñëè ìíå äàäóò îòïóñê ëåòîì, òî ÿ ïîåäó îòäûõàòü ê ìîðþ èëè ïî òóðèñòè÷åñêîé ïóòåâêå â Êàðïàòû. 3. ßâëÿþòñÿ ëè ëîãè÷åñêè èñòèííûìè ñëåäóþùèå ñëîæíûå ñóæäåíèÿ? à) A V A; á) A → (A V B); â) A → (B Λ A); ã) A → (B V A); ä) (A Λ B) → A. 4. ßâëÿþòñÿ ëè ëîãè÷åñêè ýêâèâàëåíòíûìè ñëåäóþùèå ïàðû ñóæäåíèé? à) A V B è A Λ B; á) A → B è A Λ B; â) A Λ B è A V B; ã) A → (B → A) è A → (B V A); ä) A → B è A V B. 18

5. Ïðàâèëüíî ëè ìû ðàññóæäàåì? Äàíû ñëåäóþùèå ñóæäåíèÿ: à) «Åñëè ìû ëèøèì ðàñòåíèå âëàãè, òî îíî ïîãèáíåò» (1), «Ðàñòåíèå ëèøèëè âëàãè» (2). Âîçíèêàåò âîïðîñ, áóäåò ëè ñóæäåíèå «Ðàñòåíèå ïîãèáíåò» (3) ëîãè÷åñêèì ñëåäñòâèåì èç ñóæäåíèé (1) è (2)? á) «Åñëè ìû ëèøèì ðàñòåíèå âëàãè, òî îíî ïîãèáíåò» (1), «Ðàñòåíèå ïîãèáëî» (2). ßâëÿåòñÿ ëè ñóæäåíèå: «Ìû ëèøèëè ðàñòåíèå âëàãè» (3) ëîãè÷åñêèì ñëåäñòâèåì èç (1) è (2)? 6. Îïðåäåëèòå âèä ìîäàëüíîñòè â ñëåäóþùèõ ñóæäåíèÿõ: à) ß óáåæäåí, ÷òî ñâèäåòåëü çàáëóæäàåòñÿ. á) ß ñ÷èòàþ, ÷òî îáâèíÿåìûé íåâåðíî îïèñûâàåò îáñòîÿòåëüñòâà ïðåñòóïëåíèÿ. â) Êèñëîðîä íåîáõîäèì äëÿ ïîääåðæàíèÿ æèçíè. ã) Âû äîëæíû ïîéòè íà ëåêöèþ. ä) Ìû îáÿçàíû ñäàâàòü çà÷åòû. å) Íèêîãäà íå íàðóøàéòå ïðàâèëà äâèæåíèÿ. æ) Ìàòåðèÿ íåðàçðûâíî ñâÿçàíà ñ äâèæåíèåì. ç) Ïîìíèòå: áåíçèí îãíåîïàñåí, ðàáîòó ñ íèì ëó÷øå âñåãî ïðîâîäèòü íà îòêðûòîì âîçäóõå. è) Ïðèãîâîðû ðàéîííîãî ñóäà ìîãóò áûòü îáæàëîâàíû â ñóäå âòîðîé èíñòàíöèè. ê) Îáâèíÿåìûé ìîæåò áûòü îïðàâäàí. ë) Íå çàäåðæèâàéòåñü â äâåðÿõ, ïðîõîäèòå â ñàëîí àâòîáóñà! ì) Íåâåðíî ñâîäèòü ñîçíàíèå ê ìàòåðèàëüíîìó ñóáñòðàòó — ôèçèîëîãè÷åñêèì íåðâíûì ïðîöåññàì, ïðîòåêàþùèì â ìîçãó ÷åëîâåêà. í) Äîêàçàíî, ÷òî S = a2, ãäå S — ïëîùàäü êâàäðàòà, à — ñòîðîíà. î) Âíåäðåíèå âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè íåâîçìîæíî áåç îáó÷åíèÿ ëþäåé, êîòîðûå áóäóò åå èñïîëüçîâàòü. ï) Íåîáõîäèìî, ÷òîáû êîñìîñ áûë ìèðíûì. ð) Âîçìîæíî, çàâòðà áóäåò õîðîøàÿ ïîãîäà è ìû ïîéäåì â ëåñ. ñ) Ïðåäâàðèòåëüíîå ñëåäñòâèå ïî óãîëîâíûì äåëàì äîëæíî áûòü çàêîí÷åíî â äâóõìåñÿ÷íûé ñðîê. ò) Íåâåðíî, ÷òî äëÿ ïðèâëå÷åíèÿ ê óãîëîâíîé îòâåòñòâåííîñòè äîñòàòî÷íî òîëüêî ïðèçíàíèÿ îáâèíÿåìîãî.

19

7. Äîêàæèòå, ÿâëÿþòñÿ ëè çàêîíàìè ëîãèêè ñëåäóþùèå ôîðìóëû: à) á) â) ã) ä)

((à → â) Λ â) → à; ((à → â) Λ (à → å) Λ (â V c)) → a; ((à → (â Λ ñ)) Λ (â V c)) → à; à → (â → (à Λ â)); ((à → â) Λ (à → ñ) Λ (â V c) → à.

8. Ñ ïîìîùüþ òàáëèö èñòèííîñòè óñòàíîâèòå îòíîøåíèå ìåæäó ïàðàìè ñóæäåíèé: à) á) â) ã)

à Λ (â V c) è (à Λ â) V (â Λ ñ); à V (â Λ ñ) è (à Λ â) V (à Λ ñ); à → â è (à Λ â) V (â → ñ); (à V ñ) Λ (â V c) è (â V c) Λ (â V c) (à V â).

Óìîçàêëþ÷åíèå 1. Ïðàâèëüíî ëè ïîñòðîåíû ñëåäóþùèå ñèëëîãèçìû? à) Âñå ðûáû äûøàò æàáðàìè. Êàøàëîò íå äûøèò æàáðàìè. Ñëåäîâàòåëüíî, êàøàëîò íå ðûáà. á) Ìûñëü — ýòî äâèæåíèå. Äâèæåíèå åñòü ñâîéñòâî âñåé ìàòåðèè. Çíà÷èò, ìûñëü åñòü ñâîéñòâî âñåé ìàòåðèè. â) Ëîãèêà èçó÷àåò ôîðìû è çàêîíû ïðàâèëüíîãî ìûøëåíèÿ. Ó÷åíèå î ïîíÿòèè åñòü ÷àñòü ëîãèêè. Ñëåäîâàòåëüíî, îíî èçó÷àåò çàêîíû è ôîðìû ïðàâèëüíîãî ìûøëåíèÿ. ã) Èñòèííîå ñóæäåíèå ïðàâèëüíî îòðàæàåò äåéñòâèòåëüíîñòü. Äàííàÿ ìûñëü ïðàâèëüíî îòðàæàåò äåéñòâèòåëüíîñòü. Ñëåäîâàòåëüíî, îíà ÿâëÿåòñÿ èñòèííûì ñóæäåíèåì. ä) Âñå âîëêè — õèùíûå. Ýòî æèâîòíîå — õèùíîå. Ñëåäîâàòåëüíî, ýòî æèâîòíîå — âîëê. å) Âñÿêàÿ êðàæà êàðàåòñÿ çàêîíîì. Óãîí àâòîìîáèëÿ åñòü êðàæà. Çíà÷èò, óãîí àâòîìîáèëÿ êàðàåòñÿ çàêîíîì. æ) Âñå êèíîçàëû íóæäàþòñÿ â ïðîâåòðèâàíèè. Ýòî ïîìåùåíèå íå ÿâëÿåòñÿ êèíîçàëîì. Ñëåäîâàòåëüíî, ýòî ïîìåùåíèå íå íóæäàåòñÿ â ïðîâåòðèâàíèè. ç) Âñå ìåòàëëû — òâåðäûå òåëà. Ðòóòü — ìåòàëë. Ñëåäîâàòåëüíî, ðòóòü — òâåðäîå òåëî. è) Âñå ëèñèöû — ïîçâîíî÷íûå. Ýòî æèâîòíîå — ïîçâîíî÷íîå. Çíà÷èò, ýòî æèâîòíîå — ëèñèöà. 20

ê) Âñå ïòèöû èìåþò îïåðåíèå. Ñíåãèðü — ïòèöà. Ñëåäîâàòåëüíî, ñíåãèðü èìååò îïåðåíèå. ë) Âñå øêîëüíèêè ñäàþò ýêçàìåíû. Ñìèðíîâ íå ÿâëÿåòñÿ øêîëüíèêîì. Ñëåäîâàòåëüíî, Ñìèðíîâ íå ñäàåò ýêçàìåíû. 2. ßâëÿþòñÿ ëè ñëåäóþùèå ñóæäåíèÿ ýíòèìåìàìè? à) Ïîñêîëüêó îí þðèñò, îí äîëæåí çíàòü ïðàâà ÷åëîâåêà. á) Ðàç Âû íå çíàåòå ïðàâèë ëîãèêè, òî íå ìîæåòå ïîíÿòü îøèáêè â ðàññóæäåíèè. â) Âîäà çàìåðçëà, òàê êàê òåìïåðàòóðà ïîíèçèëàñü.

ËÎÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÇÀÄÀ×È 1. Çíàìåíèòûé ïðåäñêàçàòåëü Óðè Ñìèò óòâåðæäàåò, ÷òî ìîæåò ïðåäñêàçàòü ñ÷åò ëþáîãî ôóòáîëüíîãî, âîëåéáîëüíîãî è áàñêåòáîëüíîãî ìàò÷à çàäîëãî äî åãî íà÷àëà.  ÷åì ñåêðåò ïðåäñêàçàíèÿ? 2. Äâà ÷åëîâåêà ïîäîøëè ê áåðåãó ðåêè. Íà áåðåãó ëîäêà, êîòîðàÿ ìîæåò ïîäíÿòü òîëüêî îäíîãî. Êàê èì ïåðåïðàâèòüñÿ íà ïðîòèâîïîëîæíûé áåðåã? 3. Íåêàÿ äàìà, åõàâøàÿ â òàêñè, áûëà íàñòîëüêî áîëòëèâà, ÷òî äîâåëà øîôåðà äî ïîëíîãî èñòóïëåíèÿ óæå ÷åðåç ïÿòü ìèíóò ïîñëå òîãî, êàê ñåëà â òàêñè è íàçâàëà àäðåñ, ïî êîòîðîìó åå ñëåäîâàëî îòâåçòè. Øîôåð, íå âûäåðæàâ, ñêàçàë: «Ïðîøó ïðîùåíèÿ, íî ÿ íå ñëûøó íè îäíîãî âàøåãî ñëîâà, èáî ÿ ãëóõîé, êàê òåëåãðàôíûé ñòîëá, è ê òîìó æå ÿ çàáûë äîìà ñâîé ñëóõîâîé àïïàðàò». Óñëûøàâ ýòî, äàìà ñìîëêëà. Ðàñïëàòèâøèñü â êîíöå ïîåçäêè, îíà âäðóã ñîîáðàçèëà, ÷òî øîôåð âîâñå íå áûë ãëóõèì. Êàê îíà äîãàäàëàñü? 4. Íà îäíîì îñòðîâå åñòü òðè äåðåâíè: Ïðàâäèíî (åå æèòåëè ãîâîðÿò ïðàâäó, òîëüêî ïðàâäó è íè÷åãî, êðîìå ïðàâäû), Êðèâäèíî (åå æèòåëè — îò÷àÿííûå ëæåöû) è äåðåâíÿ Ñåðåäèíà-Íàïîëîâèíó (æèòåëè ýòîé äåðåâíè ãîâîðÿò âñåãäà ïîëîâèíó ïðàâäû, ïîëîâèíó ëæè, âåðíåå, êàæäîå èõ âûñêàçûâàíèå ñîñòîèò èç äâóõ òàêèõ ïîëîâèí). Òðè ýòè äåðåâíè îáñëóæèâàåò îäíà ïîæàðíàÿ êîìàíäà. Ïîçäíî íî÷üþ äåæóðíîãî ïîæàðíèêà ðàçáóäèë òåëåôîííûé çâîíîê. Âçâîëíîâàííûé ãîëîñ ñîîáùèë åìó: — Ïðèåçæàéòå ñêîðåå, ó íàñ ïîæàð. — Îòêóäà âû çâîíèòå? — îñâåäîìèëñÿ ïîæàðíèê. — Èç äåðåâíè Ñåðåäèíà-Íàïîëîâèíó, — ïîñëåäîâàë îòâåò, è ñâÿçü ïðåðâàëàñü. ×òî äåëàòü ïîæàðíèêó, åñëè èìåòü â âèäó îòñóòñòâèå ñâÿçè è âîçìîæíîñòè ïðîÿñíèòü ñèòóàöèþ äðóãèì ñïîñîáîì, êðîìå êàê ëîãè÷åñêèì ðàññóæäåíèåì?

22

5. Íà êíèæíîé ïîëêå ñòîÿò äâà òîìà: ïåðâûé è âòîðîé. Îíè ñòîÿò îáû÷íûì ñïîñîáîì: ñëåâà — ïåðâûé, ñïðàâà — âòîðîé, ñòîÿò êîðåøêàìè ê íàì. Òîëùèíà ïåðâîãî òîìà — 8 ñì áåç îáëîæêè, òîëùèíà âòîðîãî òîìà — 11 ñì áåç îáëîæêè. Òîëùèíà êàæäîé îáëîæêè — 0,25 ñì. Êíèæíûé ÷åðâü ïðîãðûç íîðêó îò ïåðâîé ñòðàíèöû ïåðâîãî òîìà äî ïîñëåäíåé ñòðàíèöû âòîðîãî òîìà. Êàêîâà äëèíà íîðêè, åñëè èìåòü â âèäó, ÷òî íîðêà ñòðîãî ïðÿìàÿ? 6.  îäíîì ãîëëàíäñêîì áàíêå ê êîíöó äíÿ ôèíàíñîâûõ îïåðàöèé îêàçàëàñü 81 çîëîòàÿ ìîíåòà äîñòîèíñòâîì ïî 20 ãóëüäåíîâ êàæäàÿ. Êàññèðó ñîîáùèëè, ÷òî îäíà ìîíåòà ôàëüøèâàÿ è îíà âåñèò íà îäèí ãðàìì ìåíüøå, ÷åì íàñòîÿùàÿ.  ðàñïîðÿæåíèè êàññèðà âåñû, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ ìîæíî óðàâíîâåøèâàòü ãðóçû áåç ãèðåê. Ñêîëüêî ìèíèìàëüíî êàññèðó ïîòðåáóåòñÿ âçâåøèâàíèé, ÷òîáû îòûñêàòü ôàëüøèâóþ ìîíåòó? 7. Èìååòñÿ îáû÷íàÿ øàõìàòíàÿ äîñêà, äâå êðàéíèå (ïðîòèâîïîëîæíûå ïî äèàãîíàëè) êëåòêè çàíÿòû. Èìååòñÿ òàêæå 31 êîñòî÷êà äîìèíî, êàæäàÿ èç êîòîðûõ çàêðûâàåò ðîâíî äâå êëåòêè. Ìîæíî ëè ýòèìè êîñòî÷êàìè äîìèíî çàêðûòü îñòàâøèåñÿ êëåòêè øàõìàòíîé äîñêè ïðè óñëîâèè, ÷òî êîñòî÷êè äîìèíî íåëüçÿ ðàñ÷ëåíÿòü, ñòàâèòü íà ðåáðî è íàêëàäûâàòü äðóã íà äðóãà. 8. Äâà ìîëîäûõ êàçàêà (Ãðèãîðèé è Ìèõàèë), îáà ëèõèõ íàåçäíèêà, ÷àñòî áèëèñü îá çàêëàä ìåæäó ñîáîþ, êòî êîãî ïåðåãîíèò. Íå ðàç òî òîò, òî äðóãîé áûë ïîáåäèòåëåì. È ýòî, íàêîíåö, èì íàäîåëî. — Âîò ÷òî, — ñêàçàë Ãðèãîðèé, — äàâàé ñïîðèòü íàîáîðîò. Ïóñòü çàêëàä äîñòàíåòñÿ òîìó, ÷åé êîíü ïðèäåò â íàçíà÷åííîå ìåñòî íå ïåðâûì, à âòîðûì. — Ëàäíî, — ñîãëàñèëñÿ Ìèõàèë. Êàçàêè âûåõàëè íà ñâîèõ êîíÿõ â ñòåïü. Çðèòåëåé ñîáðàëîñü ìíîæåñòâî: âñåì õîòåëîñü ïîñìîòðåòü íà òàêóþ äèêîâèíêó. Îäèí ñòàðûé êàçàê íà÷àë ñ÷èòàòü, õëîïàÿ â ëàäîøè: — Ðàç! Äâà! Òðè!.. Ñïîðùèêè, êîíå÷íî, íè ñ ìåñòà. Çðèòåëè ñòàëè ñìåÿòüñÿ, ñóäèòü äà ðÿäèòü è ïîðåøèëè, ÷òî òàêîé ñïîð íåâîçìîæåí è ÷òî 23

ñïîðùèêè ïðîñòîÿò íà ìåñòå, êàê ãîâîðèòñÿ, äî ñêîí÷àíèÿ âåêà. Òóò ê òîëïå ïîäîøåë ñåäîé ñòàðèê. —  ÷åì äåëî? — ñïðîñèë îí. Åìó îáúÿñíèëè óñëîâèÿ ñïîðà. — Ýãå æ! — ãîâîðèò ñòàðèê, — âîò ÿ èì ñåé÷àñ øåïíó òàêîå ñëîâî, ÷òî ïîñêà÷óò êàê îøïàðåííûå... È äåéñòâèòåëüíî, ïîäîøåë ñòàðèê ê êàçàêàì, ñêàçàë èì ÷òî-òî, è ñðàçó êàçàêè ïîíåñëèñü ïî ñòåïè âî âåñü îïîð, ñòàðàÿñü îáîãíàòü äðóã äðóãà, íî çàêëàä âñå æå âûèãðàë òîò, ÷üÿ ëîøàäü ïðèøëà âòîðîé. ×òî æå ñêàçàë êàçàêàì ñòàðèê? 9. Ìîæåò ëè äðîáü, â êîòîðîé ÷èñëèòåëü ìåíüøå çíàìåíàòåëÿ, áûòü ðàâíîé äðîáè, â êîòîðîé ÷èñëèòåëü áîëüøå çíàìåíàòåëÿ? 10. Äâà ãîðîäà (À è Â) íàõîäÿòñÿ íà ðàññòîÿíèè 300 êì äðóã îò äðóãà. Èç ýòèõ ãîðîäîâ îäíîâðåìåííî íàâñòðå÷ó äðóã äðóãó âûåçæàþò äâà âåëîñèïåäèñòà è ì÷àòñÿ, íå îñòàíàâëèâàÿñü, ñî ñêîðîñòüþ 50 êì â ÷àñ. Íî îäíîâðåìåííî ñ ïåðâûì âåëîñèïåäèñòîì èç ãîðîäà À âûëåòàåò ìóõà, ïðîëåòàÿ â ÷àñ 100 êì. Ìóõà îïåðåæàåò ïåðâîãî âåëîñèïåäèñòà, ëåòèò íàâñòðå÷ó âòîðîìó, âûåõàâøåìó èç ãîðîäà Â. Âñòðåòèâ åãî, îíà ñðàçó ïîâîðà÷èâàåò íàçàä ê âåëîñèïåäèñòó À. Ïîâñòðå÷àâ åãî, îíà ëåòèò îáðàòíî íàâñòðå÷ó âåëîñèïåäèñòó Â, è òàê ïðîäîëæàëà îíà ñâîè ïîëåòû âïåðåä è íàçàä äî òåõ ïîð, ïîêà îáà âåëîñèïåäèñòà íå âñòðåòèëèñü. Òîãäà îíà óñïîêîèëàñü è ñåëà îäíîìó èç âåëîñèïåäèñòîâ íà øàïêó. Ñêîëüêî êèëîìåòðîâ ïðîëåòåëà ìóõà? 11. Êàê ìîæíî îäíèì ìåøêîì ïøåíèöû, ñìîëîâøè åå, íàïîëíèòü äâà ìåøêà, êîòîðûå ñòîëü æå âåëèêè, êàê è ìåøîê, â êîòîðîì íàõîäèòñÿ ïøåíèöà? 12. Ëåòåëè óòêè: îäíà âïåðåäè è äâå ïîçàäè, îäíà ïîçàäè è äâå âïåðåäè, îäíà ìåæäó äâóìÿ è òðè â ðÿä. Ñêîëüêî âñåãî ëåòåëî óòîê? 13. Äâà îòöà è äâà ñûíà ïîéìàëè òðåõ çàéöåâ, à äîñòàëîñü êàæäîìó ïî îäíîìó çàéöó. Ñïðàøèâàåòñÿ, êàê ýòî ìîãëî ñëó÷èòüñÿ? 14. Ó îäíîãî ñòàðèêà ñïðîñèëè, ñêîëüêî åìó ëåò. Îí îòâåòèë, ÷òî åìó ñòî ëåò è íåñêîëüêî ìåñÿöåâ, íî äíåé ðîæäåíèÿ ó íåãî áûëî âñåãî 25. Êàê ýòî ìîãëî áûòü? 24

15. Êðåñòüÿíèíó íóæíî ÷åðåç ðå÷êó ïåðåâåçòè âîëêà, êîçó è êàïóñòó.  ëîäêå ìîæåò ïîìåñòèòüñÿ òîëüêî îäèí ÷åëîâåê, à ñ íèì èëè âîëê, èëè êîçà, èëè êàïóñòà. Åñëè îñòàâèòü âîëêà ñ êîçîé áåç ÷åëîâåêà, òî âîëê ñúåñò êîçó; åñëè îñòàâèòü êîçó è êàïóñòó, òî êîçà ñúåñò êàïóñòó.  ïðèñóòñòâèè æå ÷åëîâåêà êîçà íå ìîæåò ñúåñòü êàïóñòó, à âîëê — êîçó. Êðåñòüÿíèí âñå-òàêè ïåðåâåç ñâîé ãðóç ÷åðåç ðåêó. Êàê îí ýòî ñäåëàë? 16. Òðè áðàòà (Èâàí, Äìèòðèé è Ñåðãåé) ïðåïîäàþò ðàçëè÷íûå äèñöèïëèíû (õèìèþ, áèîëîãèþ è ôèçèêó) â óíèâåðñèòåòàõ Âîëãîãðàäà, Ñàðàòîâà è Êàçàíè. Èçâåñòíî òàêæå: à) Èâàí ðàáîòàåò íå â Âîëãîãðàäå, à Äìèòðèé íå â Ñàðàòîâå; á) âîëãîãðàäåö ïðåïîäàåò íå ôèçèêó; â) òîò, êòî ðàáîòàåò â Ñàðàòîâå, ïðåïîäàåò õèìèþ; ã) Äìèòðèé ïðåïîäàåò íå áèîëîãèþ. ×òî æå ïðåïîäàåò Ñåðãåé è â êàêîì ãîðîäå? 17. Íà âîïðîñ, êòî èç 5 ñòóäåíòîâ (À, Â, Ñ, Ä, Å) èãðàåò â øàõìàòû, ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå ïÿòü îòâåòîâ: à) Åñëè À èãðàåò, òî è  èãðàåò. á) Ä è Å èãðàþò îáà èëè îäèí èç íèõ èãðàåò. â) Èç äâóõ ñòóäåíòîâ  è Ñ òîëüêî îäèí èãðàåò. ã) Ñ è Ä èëè îáà èãðàþò, èëè îáà íå èãðàþò. ä) Åñëè Å èãðàåò, òî À è Ä òàêæå èãðàþò. Îïðåäåëèòå, êòî èç ïÿòè ñòóäåíòîâ èãðàåò â øàõìàòû? 18.  äåëå îá óáèéñòâå èìåþòñÿ äâîå ïîäîçðåâàåìûõ — Ïåòð è Ïàâåë. Äîïðîñèëè ÷åòûðåõ ñâèäåòåëåé. Ïîêàçàíèÿ ïåðâîãî: «Ïåòð íå âèíîâàò». Ïîêàçàíèÿ âòîðîãî: «Ïàâåë íå âèíîâàò». Òðåòèé ñâèäåòåëü ñêàçàë: «Èç äâóõ ïîêàçàíèé ïî ìåíüøåé ìåðå îäíî èñòèííî». ×åòâåðòûé óòâåðæäàë: «Ïîêàçàíèÿ òðåòüåãî ñâèäåòåëÿ ëîæíû». ×åòâåðòûé ñâèäåòåëü îêàçàëñÿ ïðàâ. Êòî æå ñîâåðøèë ïðåñòóïëåíèå? 19. Íà âîïðîñ: «Êòî èç ñòóäåíòîâ (À, Â, Ñ, Ä) èãðàåò â øàõìàòû?» — ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå òðè îòâåòà:

25

à) Åñëè À èëè  èãðàåò, òî Ñ íå èãðàåò. á) Åñëè  íå èãðàåò, òî èãðàþò Ñ è Ä. â) Ñ èãðàåò. Êòî èãðàåò â øàõìàòû? 20. Êòî èç 4-õ ìàëü÷èêîâ (Âàíÿ, Ïåòÿ, Ñàøà, Þðà) îòëè÷íèê, åñëè èçâåñòíî, ÷òî: à) åñëè Âàíÿ îòëè÷íèê, òî Ïåòÿ òîæå îòëè÷íèê; á) íåâåðíî, ÷òî åñëè Þðà îòëè÷íèê, òî è Ñàøà îòëè÷íèê; â) íåâåðíî, ÷òî åñëè Ïåòÿ îòëè÷íèê, à Ñàøà íåò? 21. Íà âîïðîñ: «Êòî èç À,  è Ñ çàñëóæèâàåò äîâåðèÿ?» — êàæäûé èç íèõ âûñêàçàëñÿ î äâóõ äðóãèõ ñëåäóþùèì îáðàçîì: à) À. Åñëè  çàñëóæèâàåò äîâåðèÿ, òî çàñëóæèâàåò è Ñ. á) Â. À íå çàñëóæèâàåò äîâåðèÿ, Ñ çàñëóæèâàåò. â) Ñ. À çàñëóæèâàåò äîâåðèÿ,  — íåò. Êòî ñêàçàë ïðàâäó? 22. Íà âîïðîñ ó÷àùèìñÿ À,  è Ñ, êòî èç íèõ èçó÷àë ëîãèêó, áûë ïîëó÷åí ñëåäóþùèé îòâåò: 1) Åñëè èçó÷àë À, òî èçó÷àë è Â. 2) Íåâåðíî, ÷òî åñëè èçó÷àë Ñ, òî èçó÷àë Â. Êòî èç íèõ èçó÷àë ëîãèêó? 23. Èç øåñòè øêîëüíèêîâ (À, Â, Ñ, Ä, Å è F), ó÷àñòâîâàâøèõ â îëèìïèàäå, çàäà÷ó ðåøèëè äâîå. Íà âîïðîñ: «Êòî ðåøèë?» — ïîëó÷åíû ïÿòü îòâåòîâ: à) À è Ñ; á)  è F; â) À è F; ã)  è Å; ä) Ä è À.  ÷åòûðåõ èç ïÿòè îòâåòîâ óêàçàí ïðàâèëüíî îäèí èç ïîáåäèòåëåé, â îäíîì îòâåòå îáà ïîáåäèòåëÿ óêàçàíû íåïðàâèëüíî. Êòî æå ðåøèë çàäà÷ó? 24. ×òî èç ó÷åáíûõ ïðåäìåòîâ — èñòîðèÿ, áîòàíèêà, ìàòåìàòèêà è ðèñîâàíèå — äîëæíî áûòü âíåñåíî â ðàñïèñàíèå è ÷òî íå äîëæíî áûòü âíåñåíî äëÿ âûïîëíåíèÿ ñëåäóþùèõ óñëîâèé? à) Åñëè âíîñèòñÿ èñòîðèÿ, òî âíîñèòñÿ è áîòàíèêà. á) Åñëè íå âíîñèòñÿ ðèñîâàíèå, òî íå âíîñèòñÿ è áîòàíèêà. â) Íåâåðíî, ÷òî åñëè âíîñèòñÿ ìàòåìàòèêà, òî âíîñèòñÿ ðèñîâàíèå. 26

25. ×åòûðå ñòóäåíòà: Àíäðåé (À), Áîðèñ (Á), Âëàäèìèð (Â) è Ãåííàäèé (Ã) — çàíÿëè ïåðâûå ÷åòûðå ìåñòà íà ðàéîííîé ìàòåìàòè÷åñêîé îëèìïèàäå, ïðè÷åì íèêàêèå äâà èç íèõ íå äåëèëè ìåæäó ñîáîé êàêèå-ëèáî äâà ìåñòà. Íà âîïðîñ, êàêîå ìåñòî çàíÿë êàæäûé èç íèõ, ó÷àñòíèêè äàëè òðè ðàçíûõ îòâåòà: à) Àíäðåé — ïåðâîå è Áîðèñ — âòîðîå. á) Àíäðåé — âòîðîå è Ãåííàäèé — òðåòüå. â) Âëàäèìèð — âòîðîå è Ãåííàäèé — ÷åòâåðòîå. Ïðè÷åì â êàæäîì èç îòâåòîâ îäíà ÷àñòü èñòèííà, äðóãàÿ ëîæíà. Êàêîå ìåñòî çàíÿë êàæäûé èç 4 ó÷àñòíèêîâ îëèìïèàäû?

ÇÀÄÀÍÈß ÄËß ÑÀÌÎÊÎÍÒÐÎËß

Âàðèàíò 1 1. Âûðàçèòå â ñèìâîëè÷åñêîé ôîðìå: «Åñëè îí (ðàáîòíèê Ïåòð. — Â. Ì.) ïðîõîäèë ìèìî ðàáîòàþùèõ... îí òîò÷àñ æå áðàëñÿ ïîìîãàòü — èëè ïðîéäåò ðÿäà äâà ñ êîñîé, èëè ñðóáèò äåðåâî, èëè ïîðóáèò äðîâ» (Ë.Í. Òîëñòîé). 2. Íàðóøåí ëè â äàííîì ñóæäåíèè çàêîí äîñòàòî÷íîãî îñíîâàíèÿ: «Â ñâîå âðåìÿ È.Ï. Ïàâëîâ ïèñàë, ÷òî âñþ æèçíü îí ëþáèë òðóä, è ïðåæäå âñåãî òðóä ôèçè÷åñêèé. Ëåãêî ïîíÿòü, ÷òî êðîåòñÿ çà ýòèìè ñëîâàìè âûäàþùåãîñÿ ó÷åíîãî. Íàó÷íûå îòêðûòèÿ îí äåëàë ïî ÷óâñòâó äîëãà ïåðåä ëþäüìè, êîëü ñêîðî áîëüøå ëþáèë ðàáîòàòü ôèçè÷åñêè». 3. Äàéòå ëîãè÷åñêóþ õàðàêòåðèñòèêó ïîíÿòèÿì: ïëåìÿííèê, íåáðåæíîñòü, Þæíûé ïîëþñ. 4. Ïðîèçâåäèòå äåëåíèå îáúåìîâ ïîíÿòèé ïî èçáðàííûì Âàìè îñíîâàíèÿì: ãîðîäñêîé òðàíñïîðò, íàóêà, äåðåâî. 5. Ïðîèçâåäèòå ñëîæåíèå êëàññîâ è ðåçóëüòàò çàðèñóéòå íà êðóãîâûõ ñõåìàõ: à) Ýëåìåíòàðíàÿ ÷àñòèöà, ýëåêòðîí, ïðîòîí. á) ×èñëî, ÷èñëèòåëü, çíàìåíàòåëü, äðîáü. 6. Èñõîäÿ èç ÷åòûðåõ ôîðì ìûøëåíèÿ (À, Å, J, Î), îïðåäåëèòå âèä äàííîãî ñóæäåíèÿ, íàéäèòå òðè äðóãèõ è óñòàíîâèòå èõ èñòèííîñòü: à) Êàæäûé êóëèê ñâîå áîëîòî õâàëèò. á) Íè îäèí ñòóäåíò íàøåé ãðóïïû íå êóðèò. â) Íåêîòîðûå ñòóäåíòû íå âûäåðæàëè ýêçàìåíà ïî ëîãèêå. 7. ßâëÿåòñÿ ëè äåëåíèå ïîíÿòèé ïðàâèëüíûì? Åñëè äåëåíèå ïðîèçâåäåíî íåâåðíî, òî äàéòå ñâîå. à) Êàðòèíû áûâàþò ïåéçàæíûå è èñòîðè÷åñêèå. á)  êíèãå ìîæíî âûäåëèòü ââåäåíèå, çàêëþ÷åíèå, îñíîâíóþ ÷àñòü è ñïèñîê ëèòåðàòóðû. â) ßçûêè äåëÿòñÿ íà åñòåñòâåííûå, èñêóññòâåííûå è íàðîäíûå. 28

8. Ïðîâåäèòå îáîáùåíèå è îãðàíè÷åíèå ïîíÿòèé: à) òðàïåöèÿ; á) åâðîïååö; â) ãðàæäàíèí Ðîññèè. 9. Ðàñïîëîæèòå ñëåäóþùèå ïîíÿòèÿ â ðÿä òàê, ÷òîáû êàæäîå ïîñëåäóþùåå áûëî ðîäîâûì ïî îòíîøåíèþ ê ïðåäûäóùåìó: Ïðèçìà, êóá, ìíîãîãðàííèê, ïàðàëëåëåïèïåä, ÷åòûðåõãðàííàÿ ïðèçìà, ïðÿìîé ïàðàëëåëåïèïåä, âûïóêëûé ìíîãîãðàííèê, ïðÿìîóãîëüíûé ïàðàëëåëåïèïåä. 10. Äîêàæèòå, ÿâëÿåòñÿ ëè äàííàÿ ôîðìóëà: (à → (â → ñ)) → ((à Λ â) → ñ) — çàêîíîì ëîãèêè?

Âàðèàíò 2 1. Âûðàçèòå â ñèìâîëè÷åñêîé ôîðìå: «Ìàëûø óæ îòìîðîçèë ïàëü÷èê, åìó è áîëüíî, è ñìåøíî, à ìàòü ãðîçèò åìó â îêíî» (À.Ñ. Ïóøêèí). 2. Èñõîäÿ èç òðåáîâàíèé çàêîíà èñêëþ÷åííîãî òðåòüåãî, îïðåäåëèòå, ìîãóò ëè áûòü îäíîâðåìåííî ëîæíûìè ñóæäåíèÿ: à) êàæäûé íàöèîíàëüíûé õàðàêòåð èìååò ñâîè îñîáåííîñòè; á) íè îäèí íàöèîíàëüíûé õàðàêòåð íå èìååò ñâîèõ îñîáåííîñòåé? 3. Óêàæèòå ðàññóæäåíèÿ, â êîòîðûõ íàðóøåíû òðåáîâàíèÿ çàêîíà äîñòàòî÷íîãî îñíîâàíèÿ: à) Âñå ñòóäåíòû èçó÷àþò èíîñòðàííûé ÿçûê. Èâàíîâ èçó÷àåò èíîñòðàííûé ÿçûê, çíà÷èò, îí ñòóäåíò. á) Ïðàâûé ãëàç ÷åøåòñÿ — ðàäîâàòüñÿ, ëåâûé — ïëàêàòü. â) Îòòîãî òåëåãà çàïåëà, ÷òî äàâíî äåãòÿ íå åëà. 4. Äàéòå ëîãè÷åñêóþ õàðàêòåðèñòèêó ïîíÿòèÿì: þðèñò, áåñïîðÿäîê, âçÿòêîäàòåëü. 5. Ïðîèçâåäèòå äåëåíèå îáúåìîâ ïîíÿòèé ïî èçáðàííûì âàìè îñíîâàíèÿì: ðàáî÷èé, äîðîãà, êíèãà.

29

6. Ïðîèçâåäèòå ñëîæåíèå êëàññîâ è ðåçóëüòàò çàðèñóéòå íà êðóãîâûõ ñõåìàõ: à) ñïåöèàëèñò, ñòóäåíò, þðèñò; á) ó÷åíûé, èñòîðèê, äîêòîð èñòîðè÷åñêèõ íàóê. 7. Ïðîèçâåäèòå óìíîæåíèå êëàññîâ è ðåçóëüòàò çàðèñóéòå íà êðóãîâûõ ñõåìàõ: à) ïîíÿòèå, îáùåå ïîíÿòèå, êîíêðåòíîå ïîíÿòèå; á) ïðÿìîóãîëüíèê, ðîìá, êâàäðàò. 8. Èñõîäÿ èç ÷åòûðåõ ôîðì ìûøëåíèÿ (À, Å, J, Î), îïðåäåëèòå âèä äàííîãî ñóæäåíèÿ, íàéäèòå òðè äðóãèõ è óñòàíîâèòå èõ èñòèííîñòü. à) Íåêîòîðûå ðóññêèå ôåîäàëû íå áûëè ñòîðîííèêàìè ïðåîáðàçîâàíèé Ïåòðà I. á) Âñå ñâèäåòåëè ñâîè ïîêàçàíèÿ ïîäòâåðäèëè. â) Íè÷òî ÷åëîâå÷åñêîå ìíå íå ÷óæäî. 9. Ïðîèçâåäèòå îáîáùåíèå è îãðàíè÷åíèå ïîíÿòèé: à) ìíîãîóãîëüíèê; á) îçåðî; â) ó÷èòåëü. 10 Äîêàæèòå, ÿâëÿåòñÿ ëè ôîðìóëà: (à → (â Λ ñ)) → ((â V ñ) → à) — çàêîíîì ëîãèêè?

30

ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ 1. Ãåòìàíîâà À.Ä. Ó÷åáíèê ïî ëîãèêå. Ì., 1994. 2. Èâèí À.À. Ýëåìåíòàðíàÿ ëîãèêà. Ì., 1994. 3. Èâëåâ Þ.Â. Ëîãèêà. Ì., 1992. 4. Êèðèëëîâ Â.È., Ñòàð÷åíêî À.À. Ëîãèêà: Ó÷åá. äëÿ þðèäè÷åñêèõ ôàêóëüòåòîâ è èíñòèòóòîâ. Ì., 1995. 5. Êóðáàòîâ Â.È. Ëîãèêà â âîïðîñàõ è îòâåòàõ: Ó÷åá. ïîñîáèå. Ðîñòîâ í/Ä., 1997. 6. Íèêèòèí Â.Â. Ñáîðíèê ëîãè÷åñêèõ óïðàæíåíèé: Ïîñîáèå äëÿ ó÷èòåëåé ìàòåìàòèêè. Ì., 1970. 7. Ðóçàâèí Ã.È. Ëîãèêà è àðãóìåíòàöèÿ: Ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ âóçîâ. Ì., 1997. 8. Óåìîâ À.È. Çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ïî ëîãèêå. Ì., 1961. 9. Óïðàæíåíèå ïî ëîãèêå: Ó÷åá. ïîñîáèå. Ì., 1993.

ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ Ïðåäèñëîâèå ........................................................................ 3 Îñíîâíûå çàêîíû ëîãèêè ................................................... 4 Ëîãè÷åñêèå çàäà÷è ............................................................. 22 Çàäà÷è äëÿ ñàìîêîíòðîëÿ ................................................. 28 Ñïèñîê ëèòåðàòóðû ........................................................... 31

31

ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ ÏÎ ËÎÃÈÊÅ (ÇÀÄÀ×È È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß) Ñîñòàâèòåëü Ìåéäåð Âÿ÷åñëàâ Àëåêñàíäðîâè÷

Ãëàâíûé ðåäàêòîð À.Â. Øåñòàêîâà Ðåäàêòîð Î.Ñ. Êàøóê Òåõíè÷åñêèé ðåäàêòîð ß.Â. Äåðåâÿíêèí

Ïîäïèñàíî â ïå÷àòü 25.05.99. Ôîðìàò 60x84/16. Áóìàãà òèïîãðàôñêàÿ ¹ 1. Ãàðíèòóðà Òàéìñ. Óñë. ïå÷. ë. 1,9. Ó÷.-èçä. ë. 2,0. Òèðàæ 150 ýêç. Çàêàç .

Èçäàòåëüñòâî Âîëãîãðàäñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà. 400062, Âîëãîãðàä, óë. 2-ÿ Ïðîäîëüíàÿ, 30.