Системный подход в социологии

А. А. Давыдов

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД

в социологии НОВЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ, ТЕОРИИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА СОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ

МОСКВА

ББК 60.5 87.1 87.6

Давыдов Андрей Александрович Системный подход в социологии: новые направления, теории и методы анализа социальных систем. — М.: КомКнига, 2005 — 328 с. ISBN 5-484-00103-Х Монография посвящена применению общей теории систем в социологии. Рассматриваются новые направления, теории и методы анализа социальных систем. Представлены новые законы функционирования социальных систем. Приводятся примеры использования современных методов анализа для объяснения и прогнозирования различных социальных процессов в России. Монография предназначена для социологов, специалистов в области теории социальных систем, исследователей-практиков, занимающихся анализом и прогнозированием социальных явлений и процессов.

Текст опубликован в авторской редакции.

Издательство «КомКнша». 117312. г. Москва, пр-т бО-лсги» и » ™ р я , у. Подписано к печати 27 04 2005 г Формат 60x90/16 Печ л. 20,5 Зак. № 55 Отпечатано в ООО «ЛЕНАНД» 117312, г.Москва, пр-т 60-летия Октября, д ПА, стр И

ISBN 5-484-00103-Х

© А. А. Давыдов, 2005 © КомКнига, 2005

НАУЧНАЯ И УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА E-mail: [email protected] Каталог изданий в Интернете:

http://URSS.ru Тел /факс: 7 (095) 135-42-16 URSS Тел /факс: 7 (095) 135-42^16

2843 ID 24426

Оглавление Введение

5

Глава 1. Новые направления в анализе социальных систем

6

§ 1. Internet Data Analysis (Анализ данных в Интернете)

6

§2. Computational Sociology (Компьютационная социология)

20

§ 3. Data Mining (Добыча знаний)

35

§4. Quantum Computing (Квантовые вычисления)

48

§ 5. Социогепетика

60

Глава 2. Новые теории социальных систем

67

§ 1. Системное определение понятия «общество»

67

§ 2. Теория социологических алгоритмов

83

§ 3. Теория «социальных фрагментов» — общая социологическая теория Глава 3. Новые методы анализа социальных систем

103 119

§ 1 . Фрактальный анализ социальных процессов

119

§ 2. Вейвлет-апализ социальных процессов

135

§ 3. «Нейронные» сети для выявления факторной структуры социальных систем

155

§ 4. Логические методы анализа социальных систем

171

§5. «Мягкие» вычисления субъективных вероятностей

185

§ 6. Метод каузальной атрибуции в анализе социальных систем

197

§7. Субъективные числа в анализе социальных систем

201

§8. Интервальные числа в анализе социальных систем

218

§ 9. Простые числа в анализе социальных систем

224

§ 10. Анализ кумулятивных одномерных частотных распределений § 11. Многомерный статистический анализ множества одномерных частотных распределений § 12. Кватернионы в анализе социальных триад

238 252 263

Оглавление Глава 4. Системный анализ современного состояния России

271

§ 1. Распадется ли Россия в XXI веке?

271

§ 2. Место России в иерархии стран мира

284

§ 3. Россия ближе к США или Китаю?....

293

§ 4. Россия и США: снова гонка за лидером?

311

Заключение

323

Об авторе

324

Введение Системный подход является основой Systems Science (наука о системах) — современной научной дисциплины, созданной во второй половине XX в., основанной на общей теории систем, системных методологических принципах, широком использовании эмпирических данных конкретных научных дисциплин, математике и компьютерном моделировании, ориентированной на конкретные практические приложения в сфере управления1. В рамках теории социальных систем, как части общей теории систем, используют множество новых направлений, теорий и методов анализа, которые пока крайне редко используются в социологии. Вместе с тем, имеются основания полагать, что данные направления и методы анализа будут определять развитие теории социальных систем в социологии в ближайшие годы. В этой связи, в данной монографии рассмотрены некоторые новые направления, теории и методы анализа социальных систем, приводятся некоторые новые эмпирические результаты, а также рассматриваются некоторые традиционные методы, которые практически не используются в социологии, несмотря на их очевидную пользу. Данная монография не является справочником или учебником, задача автора была значительно скромнее — привлечь внимание российских социологов к возможностям системного подхода в социологии, и, в частности, к некоторым новым направлениям, теориям и методам анализа социальных систем. В связи с большим количеством объемных зарубежных монографий, посвященных данным направлениям и методам анализа, автор излагал материал достаточно кратко и в общем виде. Для более детального ознакомления с изложенным в данной монографии материалом, заинтересованный читатель может обратиться к соответствующей современной научной литературе, список которой приведен в конце каждого раздела. Системный подход и системные закономерности используются для анализа и прогнозирования некоторых аспектов будущего России. Материалы данной монографии отражают направления исследований, которые осуществляются автором в группе «Анализ социальных систем» в Институте социологии РАН.

Давыдов А. А. Системный подход в социологии: законы социальных систем. М : УРСС, 2004.

Глава1 Новые направления в анализе социальных систем § 1. Internet Data Analysis Интернет — это большая, сложная, информационная социотехническая система, не имеющая географических границ, где электронная информация представлена в виде большого количества Web-данных (Webстраницы, мультимедиа, гипертекст, ЗБ-изображения и т. д.). Данная сеть имеет следующую инженерную реализацию: домены, Web-страницы, провайдеры, пользователи с IP-адресами, поисковые информационные системы, линии коммуникации и т. д. Сеть Интернет работает непрерывно 24 часа в сутки, семь дней в неделю на протяжении более 10 лет и имеет огромный объем информации, который постоянно пополняется и изменяется. Так например, информационно-поисковая система Google в 2004 г. осуществляла поиск среди 4 285 199 774 Web-страпиц Интернет. В данной социотехнической системе значительную роль играют механизмы самоорганизации пользователей. Количество пользователей Интернет в мире постоянно растет и к 2005 г. приблизилось к 1 млрд человек [1]. Развитие Интернета способствовало появлению новых терминов, в частности, CyberSociety (киберобщество) [2] — сообщество взаимодействующих пользователей Интернет, CyberSpace (киберпространство) [3, 4] — 3D (трехмерное) многопользовательское пространство электронной информации, Cyber City (кибергород) [4] — 3D (трехмерное) многопользовательское подпространство в CyberSpace, Alfa World (альфа мир) [4] — многопользовательский виртуальный мир, где люди, представленные как электронные образы, могут встречаться и взаимодействовать, виртуальная реальность и т. д. Получили развитие новые Интернет-дисциплины, например, кибергеография, киберправо, электронная торговля и маркетинг, киберсоциология, киберпсихология, киберспорт и т. д. В связи с огромным объемом информации имеющейся и циркулирующей в сети Интернет и большим количеством пользователей и взаимодействий между ними, разрабатывается специализированное программное обеспечение для визуализации сети Интернет [5], системы Data Mining (добыча знаний) [6] для эмпирического анализа Web-данных, разрабатываются новые методы эмпирического анализа и языки моделирования, например, язык моделирования VRML (Virtual Reality Modeling Language)

Новые направления в анализе социальных систем

7

[7], который позволяет моделировать 3D многопользовательские виртуальные миры и проводить имитационные компьютерные эксперименты. Многочисленные международные и национальные организации, например, Cooperative Association for Internet Data Analysis (САША) [8], собирают статистику по Интернет (количество и содержание Web-страниц, частота обращения пользователей к конкретным Web-страницам в течение дня, педели, месяца, года) [9], проводят Интернет-опросы пользователей, изучают сообщества пользователей в сети Интернет и другие аспекты Интернет. Традиционно, в социологии изучают влияние Интернета на различные социальные явления и процессы, общество в целом, отношение населения к Интернет, а также различные социальные характеристики (пол, возраст, доход, образование и т. д.) пользователей Интернет, интересы, ценности, участие в интернет-форумах, использование e-mail, интернеткоммерции, изучаются сообщества в CyberSpace [3] и т. д. Для этого используют как стандартные опросы общественного мнения по месту жительства и телефонные опросы, в рамках которых задают вопросы об использовании респондентом Интернет, так и Интернет-опросы и анализ чатов. В этой связи отметим, что в теоретической социологии в последние годы получила распространение теория сетевого общества М. Кастельса [10], однако, она разработана на основе гуманитарной парадигмы в социологии [11], что существенно ограничивает ее прогностические возможности и практические применения. Национальный научный фонд США готовит, один раз в два года, доклад конгрессу США о развитии Интернет в США [12], в котором приводятся обширные эмпирические данные о роли Интернет в различных сферах жизни американцев и страны в целом. В России исследуют российских пользователей Интернет, например, monitoring.ru [13], осуществляет мониторинговый опрос российских пользователей сети Интернет. Специалисты общей теории систем обычно решают следующие задачи при изучении Интернет, а именно, какие уже известные и новые общесистемные законы и закономерности наблюдаются в Интернет, разработка новых методов системного анализа и моделирования в Интернет, разработка практических управленческих решений по управлению информацией, знаниями, поведением пользователей и другими аспектами в Интернет. Поскольку теория социальных систем является частью Systems Science (наука о системах) [14] то при системном подходе в социологии также решаются данные задачи. В данном разделе приведены некоторые методы изучения Интернет и некоторые общесистемные закономерности Интернет. Для изучения расстояний в Интернет разрабатываются Web-metrics (Web-метрики) [15]. Напомним, что метрика — это функция для измерения расстояния, которая удовлетворяет следующим трем условиям.

Глава 1

p(a,b)>0, p(a,b) = p(b,a), p{a, b) + p(b, c) > p(a, c), где p— расстояние, a,b,c — объекты (пользователи, сайты, провайдеры и т. д.). Существует множество различных Web-метрик [15]. Перечислим некоторые из них. Географическое расстояние между пользователями Интернет (в километрах), IP-путь, количество IP-адресов, которое проходит сообщение от одного пользователя Интернет к другому, AS-путь, количество Интернет—сервис провайдеров (Internet Service Providers), которое проходит сообщение от одного пользователя к другому, медиана прохождения сигнала между клиентом и сервером и обратно RTT (Round Trip Time) в миллисекундах. На рис. 1.1—1.2 представлены два визуальных 3Dобраза части Интернет (63 661 узла и 63 630 связей) созданные на основе метрики RTT (Round Trip Time) в 2002 г. [5]. Для измерения расстояний в Интернет используют также Bandwithmetrics (метрики скорости обмена) [8], которые основаны на измерении переданных байтов в единицу времени. При Web контент-анализе HTML документов в Интернет используют различные лингвистические метрики [6]. Для измерения диаметра Интернет (верхняя грань расстояний в графе) [16] используют следующую метрику. Количество кликов (нажатий клавиши мыши), чтобы от одного случайно выбранного HTML документа в Интернет, перейти к другому случайно выбранному HTML документу через систему ссылок. Эмпирически выявлено [16], что p ( a , 6 ) = 0,35 + 2,061og(7V),

Новые направления в анализе социальных систем где N — количество документов в Интернет, a, b — документы, р — 8

среднее расстояние. В 1999 г. в Интернете было N = 8xlO HTML документов, тогда р{а,Ъ}= 19, т. е. чтобы от одного случайно выбранного документа в Интернет, перейти к другому случайно выбранному документу, требуется, в среднем, 19 кликов (нажатий клавиши мыши). Полученный результат объясняют [16] фрактальной размерностью сети Интернет, действием закона Ципфа и наличием в Интернет Small Worlds (маленьких миров), описание которых дано ниже. Геометрия Интернет. На рис. 1.3-1.4 представлены две разные проекции 3D-o6pa3a части CyberSpace (535 102 узла и 601 678 связей) в гиперболическом пространстве [5]. Более подробно с многочисленными и разнообразными визуальными 3D и 2В-образами CyberSpace можно ознакомиться на сайте [5] или в Atlas of Cyberspace [17]. Напомним, что гиперболическое пространство (пространство Лобачевского) — это геометрическое пространство постоянной отрицательной кривизны, т. е. геометрия внутри шара. Автор [18] уже высказывал предположение, что некоторые части социального пространства можно описать с помощью геометрии Лобачевского. Как следует из рис. 1.3—1.4, данная гипотеза получила практическое воплощение при визуализации Интернет. Рост Интернет. Установлено [9, 19], что количество пользователей Интернет увеличивается с течением времени по экспоненциальной

10

Глава 1

зависимости (1), т. е. здесь проявляется известный общесистемный закон экспоненциального роста [14], который действует в любых системах, в том числе и социальных. По данным ООН [20] автор вычислил средний ежегодный темп прироста числа пользователей Интернет в мире за период 1990—2002 гг. Оказалось, что каждый год число пользователей Интернет в мире увеличивалось, в среднем, в 1,59 + 0,07 раза, что с 95 % вероятностью заключено в доверительном интервале 1,435-1,749 раза. В полученный 95 % доверительный интервал попадает «золотая» пропорция, численно равная 1,618. Известно, что «золотая» пропорция соответствует режиму развития новых системных свойств в системе, в частности, развитию свойства целостности [14]. Из общей теории систем [цит. по: 14] известно, что жизненный цикл инноваций в системах описывается, в целом, логистической зависимостью, следовательно имеются основания предполагать, что с течением времени рост числа пользователей Интернет будет изменяться по логистической зависимости и по окончании жизненного цикла доля пользующихся Интернет, возможно будет составлять около 94 % населения мира, а 6 % населения мира не будут пользоваться Интернет, что следует из модульной теории социума (МТС) [21, 22]. На рис. 1.5 представлена построенная автором с помощью пакета SPSS логистическая регрессия у = 1п(йо) + (1п(^)хг), где у — доля пользователей Интернет в мире, t — календарные моменты времени, Ьо = 94 , t\ = 0,6118. Для построения логистической регрессии использовались данные ООН за период 1990-2002 гг. [20]. На основе построенной логистической модели был сделан прогноз, который следует рассматривать как одну из возможных научных гипотез. Из рис. 1.5 следует, что в ближайшее десятилетие может наблюдаться «взрывной» рост доли пользователей Интернет в мире и, возможно, уже к 2020 г. доля пользователей Интернет в мире достигнет «естественного потолка», предсказываемого МТС — 94 % от численности населения мира. В этой связи также отметим, что в построенной логистической регрессии параметр Ь, = 0,6118, что близко к «золотой» пропорции 0,618 (относительная погрешность составила 1 %). Таким образом, в данном процессе «золотая» пропорция выступает в качестве константы роста, что хорошо согласуется с общей теорией систем [пит. по: 14]. Закон Меткалфа. Согласно закону Меткалфа [цит. по: 12], ценность (полезность) сети возрастает пропорционально квадрату числа ее пользователей. Данный закон справедлив для компьютерных и телефонных се-

Новые направления в анализе социальных систем

11

тей, Social Network (социальных сетей). Данный закон называют «сетевым эффектом», поскольку он справедлив для различных сетей.

Закон Ципфа. Напомним, что закон Ципфа (1) впервые был выявлен в социальной географии при изучении упорядоченных по убыванию численностях населения городов [цит. по: 14]. В настоящее время он активно используется в общей теории систем, при изучении социальных систем [14], в частности, при изучении Интернет [23]. (1) где Р(г) — размер члена последовательности; г — ранг члена убывающей числовой последовательности; К — масштабный коэффициент, зависящий от масштаба используемых чисел; -q — показатель Ципфа. Проведенные исследования [23] показали, что для различных показателей Интернет величина показателя Ципфа изменяется довольно значительно, что, в частности, обусловлено ограниченностью данных, которые были доступны исследователям. Чтобы читатель понимал, какие объемы информации приходится анализировать, приведем только один пример. Для вычисления значения показателя Ципфа по количеству Web-страниц было использовано 48 254 554 Web-страниц [23]. В табл. 1.1 представлены некоторые из полученных результатов.

Глава 1

12

Таблица 1.1 Значение показателя Ципфа Показатель Интернет

-я

Источник цитирования

Количество Web-страниц Количество Web-страниц Количество Web-страниц на серверах Alexa и Infoseek Домены

2,91

[23] [16]

Выходящие связи Входящие связи Общее число связей

1,45 1,647;1,853, 1,775; 1,909 0,81 1,46 2,98 1,60

[19] [23] [23] [23] [23]

В целом, многочисленные эмпирические результаты [16,19, 23] показывают, что в Интернет наблюдается общесистемный закон Ципфа и значения показателя Ципфа для виртуальных систем часто соответствуют значениям показателя Ципфа для реальных социальных систем [23]. Фрактальный анализ Интернет. Напомним, что фрактальный анализ позволяет измерять самоподобие и сложность («изломанность») изображений и фигур (подробнее о фрактальном анализе см. раздел данной книги «Фрактальный анализ социальных процессов»). Величина фрактальной размерности (2) соответствует сложности («изломашюсти») изображения или фигуры. (2) где D — фрактальная размерность; п — число самоподобных частей, возникающих при увеличении линейных размеров исходной фигуры в г раз. На рис. 1.6-1.7 представлены изображения для одного из Cyber City [4] в два разных момента времени и их фрактальные размерности. Фрактальная размерность для Cyber City в декабре 1996 г. оказалась следующей: D = 1,4. Фрактальная размерность для Cyber City в феврале 1998 г. оказалась следующей: D = 1,65. Полученные результаты показали, что рост Cyber City происходит по тем же фрактальным закономерностям, что и рост реальных городов [4]. Кроме того, полученные значения фрактальных размерностей соответствуют значениям фрактальной размерности для природных и социальных систем (см. раздел данной книги «Фрактальный анализ социальных процессов»).

Новые направления в анализе социальных систем

13

Графовые закономерности. Теория графов широко используется при изучении Интернет, в частности, такие числовые характеристики графов, как число вершин (узлов), ребер (связей) и их производные, например, отношение количества связей к числу вершин, отношение количества входящих ориентированных ребер к выходящим ребрам из узла и т. д., диаметр графа (верхняя грань расстояний в графе), количество подграфов и т. д. Кроме этого используются разнообразные топологические (качественные) характеристики графов. При использовании теории графов и методов анализа графов к данным Интернет, существует техническая проблема, а именно, размеры графов оказываются слишком большими для визуализации и анализа, пример тому — ЗБ-граф на рис. 1.3-1.4, состоящий из 535 102 узлов и 601 678 связей или графы части Интернет [5], на рис. 1.8-1.10.

14

Глава 1

Однако, исследования показывают, что сеть Интернет состоит из Small Worlds (маленьких миров) [24, 25], под которыми понимают подграфы, состоящие из 6 тесно связанных между собой пользователей или Webстраниц и которые являются промежуточными между регулярными и случайными графами. Данные графы характерны для биологических и социальных систем [25]. Полученные результаты хорошо согласуются с понятием bitermedity (промежуточность) [26], которое автор ввел для описания базового состояния функционирования социальных систем между порядком и хаосом. Анализ Web-страниц. Web-страница — это информационная электронная система, которая обладает сложной структурой: гипертекст, числа, видео, звук, ЗО-графика, фотографии, ссылки на другие Web-страницы и т. д. Для анализа Web-страниц используют различные показатели, например, количество HTML страниц на сайте, размер Web-страницы в байтах, URLs, принадлежность Web-страницы (персональная, организации, коммерческая и т. д.), ключевые слова, частота ссылок на данную Web-страницу, частота посещаемости пользователями Интернет данной Web-страницы в какой-либо период времени и т. д. Для анализа Webстраниц в Интернет используют компьютерные автоматические системы Web-Mining [6], например, Paessler Site Inspector [27], которые включают в себя разнообразные методы анализа, например, коптент-апализ ключевых слов, фотографий, таблиц, анализ ссылок и т. д. Для анализа и классификации Web-страниц используют разнообразные статистические ме-

Новые направления в анализе социальных систем

15

тоды. В качестве иллюстрации на рис. 1.11 представлена линейная зависимость между количеством Web-страниц и общим количеством связей для 150 стран мира за 1999 г. [цит. по: 23], где у — общее количество связей, х — количество Web-страниц. Поскольку числа имели большой масштаб, то для удобства восприятия оси у и х представлены в логарифмическом масштабе.

В свою очередь, количество Web-страниц в стране зависит от ВВП (валового внутреннего продукта) на 74 % [23]. Из формулы, представленной на рис. 1.11, следует, что коэффициент пропорциональности £ = 1,5128, что попадает в интервал пропорций 1,237-2,236, который наиболее часто встречается в реальных социальных системах [21, 28]. Пользователи Интернет. Пользователей Интернет изучают многочисленные международные и национальные государственные, коммерческие, академические и иные организации. Поисковые информационные системы, например, AltaVista, Google, Rambler, Яндекс собирают почасовую ежедневную статистику количества посетителей, частоту посещения сайтов, чатов и т. д., Интернет-статистику собирают Интернет-магазины, Рг-агентства и т. д. В результате имеется огромное количество эмпирических данных в динамике, все содержательные аспекты которых невозможно рассмотреть в данном разделе, поэтому рассмотрим только некоторые результаты по России, в частности, на поисково-информационной системе Rambler [29]. Данная поисковая система ежедневно обрабатывает более

16

Глава 1

1,1 млн запросов и собирает статистику количества пользователей, посещаемости сайтов, географического местоположения пользователей и т. д., которые обновляются каждые 30 минут. В январе 2004 г. наиболее посещаемыми были следующие сайты, которые в проекте Руметрика [29] называют «большой двадцаткой» (сайты даны в алфавитном порядке). Afisha.ru (Все развлечения Москвы и Петербурга), Aport.ru (Поисковая система принадлежит РОЛ), Auto.ru (Любая информация об автомобилях), Bankreferatov.ru (Банк рефератов), Club.MP3search.ru (Террабайт музыки в МРЗ), Dialup.mtu.ru (Интернет-провайдер МТУ), Gazeta.ru (Первая газета российского Интернета), Gismeteo (Погода от ФОБОС и МзпМейкерс), GolodTNT.ru (Сайт телепроекта ГОЛОД на канале ТНТ), Hotbox.ru (Бесплатная почта), iXBT.com (Статьи, новости компьютерной тематики), KM.ru (Мультипортал), Lenta.ru (Крупнейший информационный ресурс Рунета), Mail.ru (Первая бесплатная электронная почта Рунета), Rambler.ru (Информационно-поисковая система), Rbc.ru (Информационный портал РосБизнесКонсалтинг), Referat.ru (Рефераты и сочинения, принадлежит ROL), SoftSearch.ru (Поиск программ, драйверов, скриптов, обоев). В целом, мотивация и поведение пользователей в Рунет (русскоязычная часть Интернет) определяются общесистемным оптимизационным принципом минимакса, т. е. при минимуме усилий, времени, материальных затрат и т. д., получение максимального объема информации по интересующей тематике, которая, в значительной мере, определяется молодежной спецификой пользователей Рунет: рефераты, развлечения, музыка, новости и т. д., а также передача информации с помощью электронной почты и общение в чатах. За период 28.06.2004 — 04.07.2004 посетители Rambler из России составляли 62,8 %. Полученная величина близка к «золотой» пропорции (61,8 : 38,2) — одной из общесистемных констант самоорганизации в различных системах [14], которая в модульной теории социума (МТС) [21, 22] отражает определенный режим функционирования социальных систем и соответствует свойству целостности системы. В июне 2004 г. 22 % посетителей Rambler интересовались компьютерами и Интернет, 14 % — бизнесом, 8 % — развлечениями, 7 % — путешествиями и транспортом, 5 % — музыкой, а 44 % посетителей интересовали другие темы. Таким образом, «Ядро» пользователей по интересам составило 56 %, а «Периферия» — 44 %. Полученная величина соответствует известному из модульной теории социума (МТС) [22] режиму функционирования социальных систем, для которого характерно распределение частей равное 55,3 :44,7. На рис. 1.12 представлено распределение количества посетителей Rambler по времени суток на 8.07.2004 г. Функция распределения количества посетителей Rambler по времени суток, представленная на рис. 1.12, может быть приближенно описана

Новые направления в анализе социальных систем

17

нормальным распределением, биномиальным распределением, распределением Коши или какой-либо другой похожей функцией. Данные функции соответствуют известной общесистемной закономерности [14], наблюдаемой в социальных системах, в частности, при изучении жизненного цикла товаров, услуг, организаций, транспортных, миграционных и иных потоков в течение суток, недели, месяца, подъеме и спаде интереса общества к какому-либо социальному явлению с течением времени и т. д. В табл. 1.2 представлено распределение количества посетителей поисковой системы Rambler (Top 100) по числу просмотров страниц на 8.07.2004 г.

Из табл. 1.2 следует, что, в среднем за период 01.07.2004 - 08.07.2004, 55,6 % посетителей наиболее часто просматривали 1 страницу и 3-5 страниц, а 44,4 % посетителей просматривали другое количество страниц. Полученная величина соответствует известному из модульной теории социума (МТС) [21, 22] режиму функционирования социальных систем, для которого характерно распределение частей равное 55,3 : 44,7.

18

Глава 1 Таблица 1.2.

Распределение количества посетителей по числу просмотров страниц Количество просмотров страниц

Число посетителей Среднее за 7 дней (01.07.200408.07.2004)

Сегодня

Вчера

1

21 220

62 312

47 885

2

11 089

32 414

23 799

3-5

16 065

50 856

35 251

6-10

8717

34 421

22 874

11-20

3 887

20 397

13 483

21-50

951

8 196

5 480

51-100

48

861

574

>100

6

135

77

Исследования пользователей Интернет в России, например, проведенные monitoring.ru [13] в 2001 г., также показывают известные общесистемные законы [14] среди пользователей Интернет, которые, в частности, описаны в модульной теории социума (МТС) [21, 22]. Например, средний темп прироста численности пользователей Интернет в России составляет около 1,6 («золотая» пропорция), для 61,1 % «ядра» пользователей, наибольший интерес в Интернет представляют новости. 61,5 % активных пользователей выходят в Интернет из дома. Данная величина близка (с учетом ошибок выборки и измерений), как к «золотой» пропорции 61,8:38,2 = 1,618, так и к общесистемной закономерности интервала пропорций 1,237-2,236 между целым и большей частью в социальных системах [28]. У 5 % активной аудитории Интернета нет компьютера и телефона в личном пользовании. Для сравнения, общесистемная константа меньшинств в социальных системах составляет 5,6% [14, 21]. Подобные примеры наличия известных общесистемных закономерностей [14], например убывающих числовых последовательностей [30] в сообществах пользователей Интернет можно без труда продолжить, обратившись к статистике посетителей, которую собирают поисковые информационные системы, PR-агенства, специализирующиеся на контент-анализе информации в Интернет, результатам опросов пользователей Интернет в различных странах мира или к банку данных Cooperative Association for Internet Data Analysis (САША) [8]. В этой связи отметим, что на основе модульной тео-

Новые направления в анализе социальных систем

19

рии социума (МТС) [21,22], автор совместно с А. Н. Чураковым разработал компьютерную экспертно-диагностическую систему МАКС (версия 3.1) [22], с помощью которой можно в автоматическом режиме анализировать любые множества одномерных частотных распределений, в том числе и относящихся к Интернет и выявлять общесистемные структурно-функциональные закономерности, проводить имитационные компьютерные эксперименты и осуществлять диагностику. В заключение отметим следующее. Между виртуальными и реальными социальными системами действует общесистемный принцип подобия, поэтому в Интернет наблюдаются известные общесистемные законы, характерные для стадии роста сложных систем, которые находятся в самоорганизованном состоянии Intermedity (промежуточности) между порядком и хаосом. Данный факт может быть использован для выявления новых закономерностей строения и функционирования Интернет, надежного прогнозирования и разработки научно обоснованных управленческих рекомендаций. Имеются основания предполагать, что в ближайшие 10 лет исследования Интернет будут интенсивно развиваться.

Литература 1. http://www.un.org. 2. Jones S. CyberSociety: Computer-Mediated Communication and Community. L.: Sage Publ, 1994. 3. Smith M., KollockP. Communities in Cyberspace. N. Y.: Routledge, 1998. 4. http://www.geog.ucl.ac.uk/~nshiode/vcgis98/alpha.html. 5. http://www.cybergeography.org. 6. Chakrabarti S. Mining the Web: Analysis of Hypertext and Semi Structured Data. L.: Morgan Kaufmann, 2002. 7. http://www.sdsc.edu/vrml. 8. http://www.caida.org. 9. Pastor-Satorras R., Vespignani A. Evolution and Structure of the Internet. Cambridge: Cambridge University Press, 2004. 10. Castells M. The Information Age. N. Y.: Free Press, 1997. 11. Давыдов А. Социология как метапарадигмальная наука // Социол. исслед. 1992. № 9. С. 85-87. 12. Science and engineering indicators. Wash.: Nat. science board, Gov. print., 2000, 2002. 13. http://www.monitoring.ru. 14. Давыдов А. А. Системный подход в социологии: законы социальных систем. М.: УРСС, 2004. 15. Sterne J. Web Metrics: Proven Methods for Measuring Web Site Success. N. Y: Wiley, 2002.

20

Глава 1

16. Albert R., Jeong К, BarabasiA. 1999 Diameter of the World-Wide Web // Nature, 1999, 401. P. 130. 17. Dodge M., Kitchin R. Atlas of Cyberspace. N. Y.: Addison-Wesley, 2001. 18. Давыдов А. А. Геометрия социального пространства: постановка проблемы // Социол. исслед. 1996. № 8. С. 96-98. 19. НиЪегтапВ., AdamicL. Growth dynamics of the World-Wide Web//Nature, 1999, 401. P. 131. 20. Human Development Report. 2002. N. Y., Oxford: Oxford University Press, 2002. 21. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСАН, 1994. 22. Давыдов А. А., Чураков А. Н. Модульный анализ и моделирование социума. М.: ИСАН, 2000. 23. http://www.casa.ucl.ac.uk/naru/. 24. Watts D. Small Worlds. Princeton: Princeton University Press, 1999. 25. Adamic L. The Small World Web (http://www.hpl.hp.com/research/idl/). 26. DavydovA. Intermedity — Basic State of Social Systems?//Systems Research, 1993. V. 10. P. 81-84. 27. http://www.paessler.com. 28. Давыдов А. А., Чураков А. Н. О соотношении целого и большей части в социуме // Системные исследования. Ежегодник. 1998. Ч. 2. М.: УРСС, 2000. С. 44-53. 29. http://www.rambler.ru. 30. Давыдов А. А. Убывающие числовые последовательности в социологии: факты, объяснения, прогнозы // Социол. исслед. 2001. № 7. С. 113-119.

§ 2 . Computational Sociology В последние годы за рубежом быстрыми темпами развивается computational sociology (компьютационная социология) — вычислительная или компьютерная социология [1], которая обладает новыми и полезными возможностями для решения социологических теоретических, эмпирических и практических задач. Изданы многочисленные монографии, например [2-5], существуют специализированные журналы Journal of Artificial Societies and Social Simulation, Social Science Computer Review, действуют международные ассоциации Social Science Computing Association (SSCA), European Social Simulation Association (ESSA), проводятся конференции, посвященные компьютерной социологии [6], во многих зарубежных университетах, например, Гарварда (США), Массачусетса (США), Мичигана (США), Риверсайда (США), Карнеги Мелоуна (США), Айовы (США), Пенсильвании (США), Оксфорда (Великобритания), Манчестера (Великобритания), Суррея (Великобритания), Гумбольта (Германия), Гамбурга (Германия), Рима (Италия), Цюриха (Швейцария), Гропипгена (Нидерланды), Порто (Португалия) на кафедрах социологии, social

Новые направления в анализе социальных систем

21

computer science (социальной компьютерной науки), computer science (компьютерной науки) существует спецкурс или специализация — компьютерная социология. Вместе с тем, большинству российских социологов компьютерная социология пока мало известна, что с точки зрения автора, препятствует развитию российской социологии. Данное обстоятельство побудило автора сделать краткий, предназначенный для предварительного ознакомления и понимания неподготовленным читателем, обзор основ, терминов, некоторых важных содержательных результатов, проблем и перспектив развития компьютерной социологии. Методика составления обзора была следующей. Поскольку за рубежом в высокоразвитых странах мира компьютерная социология достаточно широко представлена в Internet, то с помощью поисковой системы AltaVista в Internet был осуществлен поиск по ключевым словам «computational sociology», «computer simulation in sociology», «computational models in sociology» и т. д. В результате проведенного поиска были выявлены основные монографии, научные журналы, статьи, авторы, наиболее употребительные термины, модели и другие аспекты компьютерной социологии. После этого было изучено содержание основных монографий и научных статей, имеющихся в Internet в открытом доступе. Список литературы в данном разделе отражает, в целом, развитие компьютерной социологии за рубежом к 2004 г. Основы компьютерной социологии Компьютерная социология была создана для разработки и проверки социологических теорий, измерения различных социальных явлений, выявления принципов, законов и закономерностей строения и функционирования различных социальных явлений, процессов, социальных систем, прогнозирования социальных явлений и процессов, разработки рекомендаций по управлению различными социальными явлениями, процессами, социальными системами с использованием компьютерных моделей, предназначенных для проведения computer simulation (имитационного компьютерного моделирования) [1—5]. В целом, компьютерная социология основывается на принципе компьютерного моделирования — одном из основных методологических принципов общей теории систем. Компьютерная социология располагается «между» теоретической и эмпирической социологией [1], являясь при этом разделом Social Computer Science (социальной компьютерной науки), которая, в свою очередь, является разделом Computer Science (компьютерной науки) [2-5]. Теоретическим базисом компьютерной социологии являются классические и современные социологические теории, компьютерные социологические теории, теории математической социологии, достижения Computer Science (компьютерной науки) и ее раздела Social Computer Science (социальной компьютерной науки), Neurocomputer Science (нейрокомпьютерной науки),

22

Глава 1

Systems Science (науки о системах или системологии), Cognitive Science (науки о знаниях) и других современных дисциплин, в частности, в компьютерной социологии используются общая теория систем, теории мирсистемы, регионов, организаций, городов, теории игр, самоорганизации, фракталов, детерминированного хаоса, сложности, когнитивных систем, клеточных автоматов, «нейронных сетей» и т. д. Основным методом описания, анализа, объяснения и прогнозирования в компьютерной социологии является computer simulation (имитационное компьютерное моделирование), которое рассматривается как теоретический эксперимент, позволяющий получить новое знание. Кроме того, в компьютерной социологии программирование компьютерных моделей также рассматривается как специфический метод исследования. Компьютерные модели в компьютерной социологии можно подразделить на три класса. Первый класс — компьютерные модели, основанные на какой-либо классической или компьютерной социологической теории, второй класс — компьютерные модели, основанные на предварительном эмпирическом анализе собранных данных, без связи с какой-либо теорией, третий класс — компьютерные модели из других областей знания, например, клеточные автоматы [7], «нейронные» сети [8], модели детерминированного хаоса, сложности [9] и т. д. Для разработки компьютерных моделей используются три подхода, а именно, программирование компьютерной модели, используя различные языки программирования, например, C++, DELPHI, LISP, PROLOG, языки моделирования Smalltalk [цит. по: 10], Tel и Тк [цит. по: 10], MIMOSE [цит. по: 11] и х д., использование специализированных стандартных компьютерных «оболочек» для построения компьютерных моделей и проведения имитационного моделирования, например язык программирования и среда моделирования SWARM [12], CORMAS [цит. по: 11], SDML [цит. по: 10], использование средств имитационного моделирования, включенных в стандартные математические компьютерные системы, например, MATLAB (версия 6.5), МАТНЕМАПСА (версия 4.2) [7] и т. д., а также многочисленные специализированные компьютерные системы для построения и обучения «нейронных» сетей и проведения моделирования, например, NeuroSolution, NeuroShell, BrainMaker. Компьютерная социология предъявляет новые требования к социологическим теоретическим понятиям и теориям, в частности, конструктивность, под которой понимается возможность практической реализации теоретического понятия или целой теории с помощью какого-либо языка программирования в реально функционирующей компьютерной системе. В этой связи отметим, что главным теоретическим понятием компьютерной социологии является понятие Artificial Society (искусственное общество) [3], которое представляет собой реально функционирующую компь-

Новые направления в анализе социальных систем

23

ютерную систему, состоящую из одной или нескольких компьютерных моделей для проведения имитационного компьютерного моделирования. Таким образом, в отличие от традициошнах классических социологических теорий, существующих в форме текстов, или математических социологических теорий, существующих в виде аксиом, математических формул и теорем, в компьютерной социологии теория — это реально функционирующая компьютерная система. В последние годы в компьютерной социологии произошел переход от моделей «факторов», основанных на принципе социологического реализма и парадигме Equation-Based Modeling, включающей разнообразные математические численные модели, например, системы дифференциальных уравнений, описывающих взаимодействие между социальными явлениями (факторами), к парадигме Multi-Agent-Based Simulation [11,12-21], модели которой базируются на принципе социологического номинализма и локальной детерминации, а также следующих постулатах. Artificial Society (искусственное общество) является multiagent systems (MAS). В качестве «агента» может выступать индивид, организация и т. д., что в целом близко к традиционно используемому в теоретической социологии понятию «acton). Каждый «агент» имеет возможность принимать индивидуальные решения и действия, имеет неполную информацию или возможности и способности к решению проблемы и, таким образом, имеет ограниченную точку зрения, не имеется никакого глобального управления, «агенты» относительно автономны и децентрализованы, взаимодействия между «агентами» параллельны и асинхронны. Наиболее известными компьютерными моделями MultiAgent-Based Simulation являются клеточные автоматы [7]. В Институте Complex systems Santa Fe (США) разработан язык программирования и среда моделирования SWARM [12], которые предназначены для Multi-Agent Simulation. Модели Multi-Agent-Based Simulation и их разновидности MultiAgent-Based Social Simulations (MABSS) [3, 11, 12—21], включают модели эмерджентного (неожиданного) возникновения макро социальных структур из индивидуальных взаимодействий, групповой динамики, в частности, сетей взаимодействующих пользователей Internet, возникновения норм, порядка, разрешения социальных дилемм, влияние макро этических и религиозных норм на индивидуальное поведение, возникновения конфликтов в социальных системах и т. д.

Содержательные результаты компьютерной социологии Скажем сразу, что перечислить все многочисленные содержательные результаты, полученные в компьютерной социологии, не позволяет ограниченный размер раздела. Поэтому автор сосредоточил внимание только па некоторых результатах, которые, с точки зрения автора, имеют обобщающее и фундаментальное значение для социологии и теории социаль-

24

Глава 1

пых систем, а множество интересных, но частных содержательных результатов автор не упоминал в данной обзорной статье. Верификация классических социологических теорий. Одной из задач компьютерной социологии является верификация некоторых положений классических социологических теорий [22], например, структурно-фупкционалыюй теории Т. Парсонса, теории солидарности Э. Дюркгейма, символического интеракционизма, теории коммуникативного действия Н. Лумана, теорий рационального выбора, обмена, конфликтов, которые поддаются проверке в результате имитационного компьютерного моделирования. Проведенные многочисленные компьютерные имитационные эксперименты, например, [2, 5, 9, 11, 16, 17, 19, 20, 22-32] показали, что многие проанализированные положения вышеперечисленных классических социологических теорий являются ошибочными и представляют собой социологические мифы [9]. Полученные результаты компьютерного моделирования подтверждают известное высказывание В. Парето [цит. по: 33], «история науки сводится к истории ошибок компетентных людей». Компьютерные социологические теории. К настоящему моменту времени существуют компьютерные социологические теории [2, 5, 9, 11, 16, 17, 19, 20, 22—32] социальной структуры, солидарности, капитализма, социокультурной эволюции Западной Европы, военных конфликтов, этических норм, религиозной веры, доверия, рационального выбора, ответов респондентов, переходных периодов в социальных системах и т. д. Данные компьютерные социологические теории реализованы в действующих компьютерных системах, например, в SDML, GeoSim, FEARLUS, Ascape, Cormas, Madkit, SeSam, основанных, как на парадигмах Equation-Based Modeling, так и Multi-Agent-Based Simulation, в частности, моделях «нейронных» сетей, клеточных автоматов, различных логических и эвристических правилах, в частности, правилах fuzzy logic («нечеткой» логики), rough set («грубых» множеств) и т. д. Главное достоинство данных компьютерных социологических теорий в том, что они позволили получить принципиально новое теоретическое знание, выявить новые социальные феномены и механизмы их возникновения, осуществлять измерение ранее неизвестных социальных свойств и отношений. Например, в результате компьютерного моделирования [31] было установлено, что высокая мера равенства акторов в социальных системах приводит к сложной динамике социальной системы, напротив, чем выше мера неравенства акторов в социальной системе, тем проще динамика социальной системы. Также был экспериментально выявлен парадокс демократических реформ [31], который состоит в том, что демократические реформы с наибольшей вероятностью приводят к неэффективным государствам.

Новые направления в анализе социальных систем

25

Модели Global World (глобальный мир). Дашше компьютерные модели берут свое начало с классической модели Дж. Форрестера, разработанной для глобального моделирования мира в целом и основанной на парадигме Equation-Based Modeling [цит. по: 11]. Наиболее известными глобальными компьютерными моделями данной парадигмы являются World2, WorkB, WTM (World Integrated Model), LAWM (Latin American World Model), WIOM (World Input-Output Model), FUGI Model (FUture of Global Interdependence), SIM/GDP (System of Integrated Models/Global Development Processes), RW-m (Regional World-Hi), IWM (Integrated World Model), SARUM (Systems Analysis Research Unit Model) и ее разновидности, например, EFS (International Futures Simulation) [цит. по: 34]. В данных моделях исследуются механизмы возникновения и динамики глобализации, неравенства регионов мира, миграции, урбанизации, демографической, экономической, социокультурной динамики развития человечества и т. д. В рамках данного направления используются и более простые компьютерные модели, в частности, компьютерные геоинформационные системы, например, GeoSim, предназначенные для имитационного моделирования явлений, приуроченных к географическому пространству, например, моделирования военных конфликтов [32]. В последние годы в имитационном моделировании Global World начинают применяться модели парадигмы Multi-Agent-Based Simulations (MABS) [3, 35] в интеграции с геоинформационными моделями [36]. Главный фундаментальный вывод использования компьютерных моделей Global World состоит в следующем. Традиционная классическая социология оказалась недостаточно теоретически и эмпирически подготовленной для изучения глобального мира, что отмечают многие исследователи, например И. Уоллерстайи [37], разработавший теорию мир-системы [38]. Напротив, компьютерная социология предлагает плодотворные компьютерные модели для изучения глобального мира, позволяющие получить множество принципиально новых теоретических и эмпирических результатов, способствующих развитию современной макро социологии, а результаты моделирования используются в практике ООН. Модели Small Worlds (маленькие миры). Данные компьютерные модели относятся к имитации возникновения и изменения социальных явлений в системах, состоящих из небольших подсистем. Наиболее известными компьютерными моделями Small Worlds [39,40] являются имитационные модели Social Networks (социальных сетей), клеточные автоматы, модель Изинга, которая является разновидностью модели клеточных автоматов с наличием глобального порога функционирования и которая предназначена для имитации образования подгрупп в социальных сетях. Программирование моделей Small Worlds осуществляется с помощью различных языков программирования, например, для программирования модели Изинга используют специальный язык и среду имитационного моделирования Moduleco [41].

26

Глава 1

Среди множества содержательных результатов имитационного моделирования Small Worlds, например, закономерностей образования подгрупп, механизмов бифуркации в социальных группах и т. д., важных для развития современной микро социологии, отметим следующий результат. Установлено, что некоторые социальные феномены обладают свойством масштабной инвариантности, т. е. они не зависят от размера социальной группы и сети в целом. Таким образом, Морено, разработавший социометрическую теорию, был частично прав полагая, что изучая малые социальные группы можно приблизиться к пониманию механизмов социальных феноменов в больших социальных группах и в обществе в целом. Однако, в общем, отношения между локальной динамикой подгрупп и глобальной динамикой сети в целом зависят от структуры всей сети. Модели организаций. К настоящему моменту времени наибольшее применение компьютерная социология получила в Computational Organization Theory (компьютерной теории организаций) [42], в частности, многие компьютерные модели, например, основанные на парадигме Multi-Agent-Based Social Simulations (MABSS) [18, 21], моделируют поведение индивидов в организациях, выявлены многие закономерности организаций, поведения и сознания членов организаций, существуют успешные прогнозы функционирования организаций, результаты компьютерного моделирования с успехом используются в практике управления организациями. С многочисленными конкретными содержательными результатами данного направления исследований можно ознакомиться в журнале Computational and Mathematical Organization Theory. Компьютерные модели организаций уже стали использоваться в коммерческих компьютерных системах DSS (поддержки принятия управленческих решений) [43], с основами которых можно ознакомиться в журнале Decision Support Systems, с демо-версиями некоторых компьютерных систем DSS можно ознакомиться в Internet. В настоящее время многие крупнейшие компании мира используют в своей работе системы DSS. «Нейронные» сети. Исследование моделей «нейронных» сетей в компьютерной социологии [8], показывает следующее. Множество нелинейно взаимосвязанных и параллельно функционирующих нейронов, которые можно содержательно интерпретировать как индивидов, группы индивидов, организации, страны или регионы мира, непосредственно ненаблюдаемые социальные «факторы» и т. д., каждый из которых имеет определенных уровень активации, позволяют точно описывать и успешно прогнозировать различные социальные явления, процессы и социальные системы. Соответствующие многочисленные подтверждающие примеры можно найти в научной литературе, посвященной использованию «нейронных» сетей в социальных науках [8], например, моделирование рели-

Новые направления в анализе социальных систем

27

гиозной веры с помощью моделей «нейронных» сетей [44]. Процесс обучения «нейронных» сетей хорошо имитирует процессы адаптации и оптимизации в сложных социальных системах. Также отметим одну полезную особенность «нейронных» сетей, а именно, они позволяют описывать, моделировать и прогнозировать любые эмпирические данные: количественные, качественные и данные смешанной природы, часть из которых является количественными, а часть качественными. Клеточные автоматы. Фундаментальные методологические результаты компьютерного моделирования различных социальных систем с помощью клеточных автоматов [45] состоят в следующем. Во-первых, небольшое количество логических детерминистских законов, примененных к множеству взаимосвязанных элементов, порождают сложную, хаотическую и непредсказуемую пространственную и количественную динамику согласованного коллективного поведения. Принципиально не существует аналитической формулы, с помощью которой можно было бы предсказать, за сколько временных «шагов» клеточный автомат достигнет финального состояния, какую он будет иметь пространственную конфигурацию и т. д. Единственный метод изучения поведения клеточного автомата — компьютерная реализация автомата от начального до финального состояния. Во-вторых, наблюдая за пространственными и количественными закономерностями динамики множества элементов, практически невозможно выявить простые логические детерминистские законы, которые лежат в основе функционирования автомата. В третьих, некоторые пространственные конфигурации элементов не могут быть порождены в процессе функционирования клеточного автомата, а могут быть только изначально заданы. В четвертых, существуют правила, которые независимо от начального состояния автомата приводят к определенным структурам, например стационарным (устойчивым) структурам. Данные результаты имеют фундаментальное значение для социологии, поскольку они накладывают определенные методологические ограничения на принципы и методы познания законов строения и функционирования поведения индивидов и функционирования социальных систем. Модели детерминированного хаоса. Результаты использования моделей детерминированного хаоса [46] показывают следующее. Рекуррентное соотношение, которое детерминировашю связывает предыдущее состояние системы с ее последующим состоянием, с помощью параметра самоорганизации, может обуславливать сложную и хаотическую динамику системы при некоторых численных значениях параметра самоорганизации. В частности, простой детерминистский закон может порождать хаотичную последовательность кризисов в социальных системах. Иными словами, за кажущейся хаотичной и непредсказуемой повторяемостью социальных кризисов может лежать один простой детерминистский закон.

28

Глава 1

Модели самоорганизованной критичности. Использование компьютерных моделей самоорганизованной критичности [47] показывает следующее. В социальных системах, находящихся в состоянии самоорганизованной критичности, наблюдается слабая зависимость между всеми элементами социальной системы. При этом социальные системы функционируют около границ оптимального функционирования и при незначительных внешних и (или) внутренних воздействиях, система уходит из зоны оптимума и в ней может неожиданно возникнуть лавинообразный процесс, захватывающий все или большее количество элементов системы. Данные результаты хорошо объясняют и прогнозируют неожиданное возникновение массовых волнений, забастовок, революций, распада империй, государств и т. д. Содержательные результаты, полученные с помощью компьютерных моделей детерминированного хаоса и самоорганизованной критичности [9, 46, 47], которые основаны на теории самоорганизации, одном из разделов общей теории систем, показывают, что закономерности динамики сложных социальных систем похожи на закономерности динамики природных систем. Здесь проявляется фундаментальный онтологический общесистемный принцип «Разные причины — похожие следствия», который имеет большое теоретическое и эмпирическое значение для социологии. Кроме того, полученные результаты показывают, что традиционное дистанцирование классической социологии от достижений в области общей теории систем, естественных и технических наук вряд ли можно признать плодотворным для развития современной социологии.

Проблемы компьютерной социологии Теоретические проблемы. Практика разработки компьютерных моделей показала, что многие классические социологические теории и теоретические понятия социологии не отвечают критерию конструктивности, принятому в компьютерной социологии, поскольку в них используются неоперациональные понятия, нечеткие и неопределенные термины, смысл которых постоянно меняется в ходе рассуждения, метафизические выражения, которые не обозначая ничего точного, могут одновременно обозначать все что угодно, понятия с эмоциональным содержанием, в теориях отсутствует связь между принципами, законами и эмпирическими фактами, существует пренебрежение критерием точности эмпирической проверки теории, гипотез и прогнозов и т. д. Поэтому трудно, а иногда и невозможно разработать реально функционирующую компьютерную модель на основе какой-либо классической социологической теории. Кроме того, как уже было отмечено выше, многие теоретические положения классических социологических теорий являются ошибочными. Таким образом, классические социологические теории, в большинстве случаев, не явля-

Новые направления в анализе социальных систем

29

ются плодотворным теоретическим и понятийным базисом для компьютерной социологии. Для решения данной проблемы в компьютерной социологии используют гибридные компьютерные модели, в которых одновременно применяются отдельные элементы классических социологических теоретических моделей, эмпирических моделей и моделей из других областей знания, что приводит к терминологической мультипарадигмальности компьютерной социологии. Методологические проблемы. Методологические проблемы компьютерной социологии являются общими и достаточно хорошо известными проблемами теорий компьютерного имитационного моделирования [48] и социального компьютерного моделирования [2—5, 49], в частности, проблема выбора адекватного языка программирования и моделирования, оптимальных алгоритмов, быстрого построения и тестирования модели, оптимизации проведения имитационных экспериментов, интерпретации полученных содержательных результатов, особенно в случае, когда эмпирическая проверка результатов моделирования затруднена или невозможна по принципиальным соображениям. В компьютерной социологии уделяется значительное внимание фундаментальной проблеме [10,31, 50,51], в какой мере результаты имитационного моделирования соответствуют действительным механизмам изучаемого социального явления, в частности, получаемые результаты являются копией действительности, правдоподобной гипотезой или компьютерным артефактом. В рамках обсуждения данной проблемы рассматриваются философские, теоретические, методологические, эмпирические и другие аспекты, в частности, критерии позитивизма, реализма, конвенционализма, интерпретивизма, выдвигаются различные новые критерии компьютивизма, что способствует более корректной интерпретации получаемых результатов. Практика имитационного моделирования, например [10, 32], показывает, что, вероятно, не существует «лучшей» модели, удовлетворяющей множеству различных критериев, пригодной для решения предельно широкого круга задач социологии и для каждого класса задач необходимо применять различные модели. Перспективным подходом при разработке компьютерных социологических моделей также является параллельное программирование, которое в отличие от традиционных языков последовательного программирования позволяет значительно ускорить время вычислений и дает другие преимущества для проведения имитационных компьютерных экспериментов, особенно с моделями «нейронных» сетей, клеточными автоматами и другими компьютерными моделями, требующих параллельных и асинхронных вычислений. Разрабатываются также так называемые социологические алгоритмы, например, социокультурные алгоритмы [52]. Другой методологической проблемой является проблема синтеза компьютерных моделей [53], например, моделей диффузии

30

Глава 1

и Social Networks (социальных сетей) [54] для имитационного моделирования динамики Social Networks. Проблемой также является сравнение результатов, получаемых с помощью различных компьютерных моделей [55], например, моделей военных конфликтов GeoSim и FEARLUS [32], клеточных автоматов, «нейронных» сетей и генетических алгоритмов [31], что необходимо для более обоснованного подтверждения содержательных результатов. Перспективы в решении данных проблем специалисты [56-58] связывают с разработкой систем Artificial Social Intelligence (искусственный социальный интеллект) и развитием социологической теории. Эмпирические проблемы. Несмотря на то, что в эмпирической социологии проводится множество эмпирических исследований, большинство из них являются описательными и не вскрывают причинно-следственных отношений, например, подавляющее число вопросов в опросах общественного мнения отражает только следствия (субъективные отношения), а не причины и механизмы [27]. Не все важные количественные параметры и (или) логические и эвристические правила, необходимые для разработки компьютерных моделей, можно эмпирически выявить и измерить. Во многих эмпирических исследованиях наблюдается недостаточная стандартизация, повторяемость, сосредоточенность па детальном изучении небольшого количества фундаментальных социальных факторов, взаимодействий, явлений, процессов и т. д., что препятствует выявлению закономерностей и законов в разнообразных социальных явлениях и процессах, необходимых для построения компьютерных моделей. Для решения данных проблем в компьютерной социологии используется следующая методология. Сначала с помощью компьютерной модели измеряются значения неизвестных параметров или закономерностей, которые затем используются в этой же или другой компьютерной модели для проведения имитационных экспериментов. Компьютеры. Использование имитационных компьютерных моделей в компьютерной социологии показало, что большинство социальных систем являются сложными [9, 53], причем здесь речь идет не о количестве элементов и связей в социальной системе и сложности ее прогнозирования, а в более принципиальном смысле. Сложность выражается в том, что социальную систему можно описать только с помощью такого же по сложности описания, а более простые описания являются неполными и в силу этого неадекватными. Иными словами, минимальное количество параметров в компьютерной модели для описания сложных социальных систем может быть равно количеству параметров в самой социальной системе. В этой связи возникают технические проблемы увеличения быстродействия компьютеров для проведения имитационного моделирования сложных больших социальных систем в приемлемое время. Прогресс в решении данной про-

Новые направления в анализе социальных систем

31

блемы специалисты [56-58] связывают с разработкой систем Artificial Social Intelligence (искусственный социальный интеллект). В целом, зарубежные специалисты по компьютерной социологии хороню знают существующие проблемы своей дисциплины и предпринимают согласованные, активные и довольно успешные разнообразные действия по их решению. Artificial Social Intelligence (ASI) — будущее компьютерной социологии Artificial Social Intelligence (искусственный социальный интеллект) [56—58] — это компьютерная система, в которой общество, организации, индивиды представлены как интеллектуальные «агенты», обладающие знаниями, эмоциями и способные к самообучению. В настоящее время системами Artificial Intelligence (искусственного интеллекта) оснащаются традиционные компьютерные модели Social Networks (социальных сетей) [59], клеточных автоматов [60], «нейронных» сетей [61]. В проекте Construct (Conflict resolution and structural change: social theory as a 'construction manual' for adaptive multiagent systems) [62] предполагается использовать Distributed Artificial Intelligence (распределенный искусственный интеллект), парадигму Multi-Agent-Based Social Simulations (MABSS) [3], для верификации теорий прагматизма (Мида, Дьюи, Джеймса, Пирса), символического интеракционизма (Блумера, Страуса), интеракционистской микросоциологии Гофмана. Специалисты связывают перспективы развития компьютерной социологии с разработкой систем ASI, в которых должны быть предусмотрены пять основных подсистем, а именно, подсистема «Data mining» для автоматического извлечения закономерностей из эмпирических данных и результатов имитационного моделирования, подсистема «Social computing» для автоматического проведения имитационных компьютерных экспериментов, подсистема «Sociological Theory and models base», включающая в себя компьютерные социологические теории, компьютерные модели и содержательные результаты, подсистема «Artificial Intelligence» (искусственный интеллект) для автоматического построения и проверки моделей, проведения имитационных экспериментов, выдвижения гипотез, разработки социологических теорий. Для разработки систем ASI предполагается использовать содержательные результаты, полученные в рамках компьютерной социологии, новые языки программирования искусственного интеллекта, параллельное программирование, генетическое программирование, новые алгоритмы, предназначенные для affective computing (эмоциональных вычислений), использование суперкомпьютера Cray, использование transputers (транспьютеров), нейрокомпьютеров или специальных нейронных плат, которые представля-

Глава 1

32

IOT собой многопроцессорные компьютеры, при этом каждый процессор может работать параллельно и независимо от других процессоров, что дает значительное увеличение производительности компьютера, по сравнению с традиционными компьютерами последовательной обработки информации, и позволяет эффективно реализовывать модели Multi-Agent-Based Social Simulation для компьютерной имитации Artificial Societies (искусственных обществ), состоящих из иптеллекгулыгых «агентов». Представленный краткий обзор развития компьютерной социологии за рубежом, дает основание полагать, что компьюгерная социология способна принести значительную научную и практическую пользу социологии и обществу и ее ждет перспективное будущее.

Литература 1. HummonN.R, FamroT.J. The Emergence of Computational Sociology//The Journal of Mathematical Sociology. 1995. V. 20. № 2-3. P. 79-89. 2. Simulating Societies: The Computer Simulation of Social Phenomena / editors N. Gilbert, J. Doran, London: UCL Press, 1994. 3. Artificial Societies: The Computer Simulation of Social Life/ editors N. Gilbert, R. Conte. London: UCL Press, 1995. 4. Simulating Social Phenomena / editors R. Conte, R. Hegselmann. Berlin: SpringerVerlag, 1997. 5. Gilbert N., Troitzsch K. Simulation for the Social Scientist. Buckingham, UK: Open Univ Press, 1999. 6. Workshop on Computational Sociology 13-15 February 1998. TU Hamburg-Harburg (Germany), 1998. 7. GaylordR., Lou D'AndriaL. Simulating Society — A Mathematica Toolkit for Modeling Socioeconomic Behavior. New York: Springer-Verlag, 1998. 8. Garson G Neural Networks: An Introductory Guide for Social Scientists. N. C: North Carolina Publ., 1998. 9. Raymond E., Horsfall S., LeeM. Chaos, Complexity and Sociology: Myths, Models, and Theories. London: Sage Publ., 1997. 10. Reschke С Evolutionary Perspectives on Simulations of Social Systems // Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 2001. V. 4. № 4. 11. Sawyer R. Artificial Societies: Multi agent systems and the micro-macro link in sociological theory// Sociological Methods and Research. 2003. V. 31. № 3. P. 325-363. 12. MinarN., Burkhart R., Langton C, Askenazi M. The Swarm Simulation System: A Toolkit for Building Multi-Agent Simulations. Santa Fe Institute, 1996. (http://www. santafe.edu/projects/swarm). 13. AxelrodR. The Complexity of Cooperation: Agent-based Models of Competition and Collaboration. Princeton: Princeton University Press, 1998. 14. FerberJ. Multi-Agent Systems: Towards a Collective Intelligence. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.

Новые направления в анализе социальных систем

33

15. TessierC, ChaudronL., MutterH. Conflicting agents. Conflict Management in Multi-Agent Systems. N. Y.: Kluwer Academic Publishers, 2000. 16. Multi-Agent-Based Simulation/ editors S. Moss., P. Davidsson, Berlin: SpringerVerlag,2001. 17. Moss S., Sawyer R. K., ConteR., Edmonds B. Sociology and social theory in agent based social simulation: A symposium // Computational and Mathematical Organization Theory. 2001. V. 7. № 3. P, 183-205. 18. Multiagent systems, Artifical Societies and simulated organizations. V. 2. (Social Order in Multiagent Systems), N. Y.: Kluver Academ. Publ.,2001. 19. MacyM., Wilier R. From factors to actors: Computational Sociology and AgentBased Modeling //Annual Review of Sociology. 2002. V. 28 P. 143-166. 20. GottsK, PolhillJ., Law A. Agent-based simulation in the study of social dilemmas //Artificial Intelligence Review. 2003. V. 19. № 1. P. 3-92. 21. Multiagent systems, Artifical Societies and simulated organizations. V. 6. (Reputation in Artificial Societies), N. Y: Kluver Academ. Publ., 2002. 22. Hanneman R. Simulation Modeling and Theoretical Analysis in Sociology // Sociological Perspectives. 1995. V. 38. № 4. P. 457-462. 23. LeikR., Meeker B. Computer Simulation for Exploring Theories: Models of Interpersonal Cooperation and Competition// Sociological Perspectives. 1995. V. 38 № 4. P. 463^82. 24. Michael M., SkvoretzJ. The Evolution of Trust and Cooperation Between Strangers: A Computational Model. // American Sociological Review. 1998. V. 63. № 5. P. 638-660. 25. Patrick D., Fararo T. The Problem of Solidarity: Theories and Models. Amsterdam: Gordon and Breach, 1998. 26. Hanneman R., Collins R., Mordt G. Discovering Theory Dynamics by Computer Simulation: Experiments on State Legitimacy and Imperialist Capitalism // Sociological Methodology. 1995. V. 25. P. 1^6. 27. Dijkstra W., Draisma S., Van der Zouwen J. Simulating response behavior in sociological survey interviews//The Journal Mathematical Sociology. 1995. V. 20. № 2-3. P. 127-145. 28. Nomura T. Generation of Relation between Individuals Using a Stochastic Automaton and the Theory of Change of Attitudes // Complexity and Diversity. Berlin: Springer-Verlag, 1997. P. 61-63. 29. Takahashi N. The emergence of generalized Exchange //American Journal of Sociology. 2000. V. 105. P. 1105-1134. 30. Kron T. Luhmann modelliert. Ansatze zur Simulation von Kommunikationssystemen. Berlin: Leske & Budrich, 2002. 31. Kluver J., Sioica C, Schmidt J. Formal models, social theory and computer simulations: some methodological reflections. // Journal for Social Simulation and Artificial Societies. 2003. V. 6. № 2. 32. Cioffi-RevillaC, Nicholas Gotts N. Comparative analysis of agent-based social simulations: GeoSim and FEARLUS models // Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 2003. V. 6. №. 4.

34

Глава 1

33. Allais M. La science economique d'aujordiiui et les faits // Revue des Deux Mondes, juin 1990. P. 54-74. 34. http://www.inta.gatech.edu/peter/globmod/ 35. Alberts D., Czerwinski T. Complexity, Global Politics and National Security. Washington: National Defense University, 1996. 36. Gimblett R. Integrating Geographic Information Systems and Agent-Based Modeling Techniques for Simulating Social and Ecological Processes. Oxford: Oxford University Press, 2001. 37. Wallerstain I. Unthinking Social Science: The Limits of Nineteenth-Centure Paradigms. Cambridge: Polity Press, 1991. 38. Wallerstein I. The Modern World System. V. 1-Ш. N. Y.: Plenum Press, 1974-1989. 39. Watts D. Small Worlds. Princeton: Princeton University Press, 1999. 40. Skvoretz J. Complexity Theory and Models for Social Networks // Complexity. 2002. V. 8. №. 1. P. 47-55. 41. Phan D. Small Worlds and Phase Transition in Agent Based Models with Binary Choices // 4 workshop Agent Based System, Montpellier, April, 28-30,2003. 42. Computational Modeling of Behavior in Organizations: The Third Scientific Discipline /edtitors D. Ilgen., С Hulin, Washington: American Psychological Association, 2000. 43. Daniel J. Decision Support Systems: Concepts and Resources for Managers. N. Y.: Greenwood Publishing Group, 2002. 44. Bainbridge W. Neural Network Models of Religious Belief// Sociological Perspectives. 1995. V. 38. № 4. P. 483-496. 45. Social Sience Microsimulation / eds. K. G Troitzsch, U. Mueller, N. Gilbert, J. Doran. Heidelberg: Springer, 1996. 46. KielL, Elliott E. Chaos Theory in the Social Sciences: Foundations and Applications. Michigan: University of Michigan Press, 1996. 47. BakP. How Nature Works: The Science of Self-Organised Criticality. N. Y: Copernicus Press, 1996. 48. Banks J. Handbook of Simulation: Principles, Methodology, Advances, Applications and Practice. New York, John Wiley and Sons, 1998. 49. Ballot G, Weisbuch G. Applications of simulation to social sciences. Oxford: HERMES Science Publishing Ltd, 2000. 50. ByrneD. Simulation — A Way Forward?// Sociological Research Online. 1997. V. 2. №. 2. (http://www.socresonline.org.uk/socresonline/). 51. Halfpenny P. Situating Simulation in Sociology//Sociological Research Online. 1997. V. 2. №. 3. (http://www.socresonline.org.Uk/socresonline/2/3/9.html). 52. KluverJ., Schmidt J. Historical evolution and mathematical models: a sociocultural algorithm // Journal of Mathematical Sociology. 2003. V. 27. № 1. P. 53-83. 53. Goldspink C. Modelling Social Systems as Complex: Towards a Social Simulation Meta-Model // Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 2000. V. 3. № 2.

Новые направления в анализе социальных систем

35

54. Young P. Diffusion in Social Networks. Center on Social and Economic Dynamics, Working Paper № 2, Brookings Institution, 1999. 55. Hales D., RouchierJ., Edmonds B. Model-to-Model Analysis//Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 2003. V. 6. № 4. 56. Socionics: Its Contributions to the Scalability of Complex Social Systems / editors K. Fischer, M. Florian, Berlin: Springer, 2003. 57. BainbridgeW., Brent E., CarleyK., HeiseD., MacyM., MarkovskyB., SkvoretzJ. Artificial social intelligence //Annual Review of Sociology. 1994. V. 20. P. 407-436. 58. Car ley K. Artificial Intelligence Within Sociology. // Sociological Methods and Research. 1996. V. 25. № 1. P. 3-30. 59. Yu В., Venkatraman M., Singh M. An adaptive social network for information access: theoretical and experimental results // Applied Artificial Intelligence. 2003. V. 17. № 1 . P. 21-38. 60. Hassan Y., Tazaki E. An adaptive behaviorin cellular automata using Rough set theory//Applied Artificial Intelligence. 2003. V. 17. № 2. P. 155-175. 61. HonavarV., UhrL. Artificial Intelligence and Neural Networks: Steps Toward Principled Integration. N. Y.: Academic Press, 1994. 62. The Construct project. Funded by the German Research Council (DFG) (grant BR609/11-1) and part of the Priority Program «Socionics — Researching and modeling of artificial sociality» (Germany).

§3. Data Mining В последние годы за рубежом для анализа данных широко используют системы Data Mining (добыча знаний) [1—9], предназначенные для автоматического выявления закономерностей в данных, построения классификаций и прогнозирования, Intelligent Data Analisys (интеллектуального анализа данных) [10]. Широкое использование систем Data Mining обусловлено следующими причинами. Большие объемы разнородной информации, в частности в Интернет, поступающие в режиме реального времени в крупные информационно-аналитические центры, маркетинговые компании, PR-агепства, корпоративные компьютерные базы данных, наличие больших и постоянно пополняемых компьютерных архивов данных, в частности, данных мониторингов и панельных исследований общественного мнения, анализ которых — ежедневная потоковая процедура. Требование быстрого проведения анализа пользователями, для которых анализ дашшх не профессия и не самоцель, а средство для принятия обоснованных управленческих решений и прогнозов. Практический опыт показывает, что в подавляющем большинстве случаев компьютерные системы Data Mining быстрее и глубже анализируют большие объемы информации по сравнению с человеком, обладающим математической подготовкой и навыками анализа данных. Использование систем Data Mining приносит ощутимую экономи-

J6

Глава 1

ческую прибыль. Вместе с тем, российские социологи относительно редко используют системы Data Mining при анализе эмпирических данных, отчасти потому, что недостаточно информированы о возможностях систем Data Mining. В этой связи представляется целесообразным сделать краткий, предназначенный для предварительного ознакомления, обзор методологии, методов и систем Data Mining, который может помочь российским социологам в эмпирическом анализе социологических данных. За рубежом методологии и системам Data Mining посвящено большое количество публикаций. Так, в англоязычном Интернете в мае 2004 г. имелось более одного миллиона сайтов, посвященных Data Mining. В Интернетмагазине «Amazon» [11] в мае 2004 г. имелось в продаже 35 950 энциклопедий, монографий, учебников, справочных пособий по Data Mining, к многим из которых прилагался SD-ROM с соответствующим программным обеспечением. В зарубежных Университетах на кафедрах Computer Science (компьютерной науки) существуют специальности «Анализ данных» и «ГГ» (информационные технологии). В рамках данных специальностей преподается курс «Data Mining». По Data Mining издаются международные специализированные журналы, например, Data Mining and Knowledge Discovery, Knowledge and Information Systems. По Data Mining проводятся ежегодные международные конгрессы, конференции и симпозиумы, например, International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. На международной конференции IEEE International Conference on Data Mining (2003) [12] на ниже перечисленных секциях рассматривались следующие аспекты Data Mining. • Основы Data Mining. • Data Mining и алгоритмы машинного обучения, методы традиционного анализа (классификация и кластерный анализ, регрессия, статистическое моделирование, ассоциативный анализ и т. д.) и методы нетрадиционного анализа (фрактальный анализ, вейвлет-анализ и т. д.). • Data Mining текстов, полуструктурированных данных, пространственных, временных и Web-данных. • Data Mining потоковых данных. • Распознавание образов и трендовый анализ. • Данные и представление знаний для Data Mining. • Языки запросов и пользовательские интерфейсы для знаний. • Сложность, эффективность и простота выводов в Data Mining. • Предварительная обработка данных (сокращение размерности данных, отбор и трансформация данных, заполнение пропущенных значений). • Data Mining вторичного анализа. • Методы Data Mining для больших объемов информации.

Новые направления в анализе социальных систем

37

• «Мягкие» вычисления («нейронные» сети, нечеткая логика, эволюционные вычисления, «грубые» множества и неопределенное управление). • Интеграция Data Warehousing (систем хранения данных), OLAP (Online Analytical Processing) и Data Mining. • Взаимодействие человек — компьютер и визуализация Data Mining. • Высокоскоростные, параллельные, распределенные системы Data Mining. • Оценка качества и сравнения результатов Data Mining. • Приложения Data Mining в различных областях знания. За рубежом используется множество систем Data Mining, с Web-адресами некоторых из них можно ознакомиться на сайтах [13, 14], где можно найти описание систем, примеры эффективности данных систем, демонстрационные версии и другую справочную литературу. Компьютерные системы Data Mining разрабатывают такие корпорации-гиганты, как Microsoft, IBM, Фуджицу, Oracle и т. д. Например, IBM [15] предлагает семейство Data Mining DB2 Intelligent Miner, корпорация Oracle [16] предлагает семейство Oracle Data Mining, корпорация Фуджицу [17] предлагает систему GhostMiner Developer. Системы Data Mining разрабатывают компании, специализирующиеся на разработке компьютерных систем для анализа данных, например, SPSS, SAS, STATISTICA и т. д. В частности, известная социологам компания SPSS [18] предлагает семейства систем Data Mining: AnswerTree, LexiQuest Mine, Clementine; компания SAS [19] предлагает системы Enterprise Miner, Text Miner; компания StatSoft [20] предлагает семейство систем STATISTICA Data Miner, STATISTICA QC Miner, STATISTICA Text Miner; компания Megaputer Intelligence [21] предлагает семейство систем Data Mining, в частности, Poly Analyst, TextAnalyst, WebAnalyst. Системы Data Mining разрабатывают множество компаний, специализирующихся на разработке систем Data Mining, например компания Salford Systems [22] предлагает системы CART, MARS, HotSpotDetector, TreeNet, которые победили в Кубке KDD 2000 (Knowledge Discovery and Data Mining), среди 170 участников и получили в 2003 г. награду Стэнфордского Университета (США) за точность прогнозирования. Системы Data Mining разрабатывают научные коллективы на кафедрах Computer Science (компьютерной науки) в зарубежных университетах, а также отдельные специалисты. Так, например, специалисты Data Mining Institute [23] при университете Wisconsin Madison (США) сотрудничают с Data Mining Group корпорации Microsoft и разработали системы Data Mining для классификации, основанные на методологии «нейронных сетей» — support vector machine (SVM): SSVM, PSVM, NSVM, LPSVM, ASVM, LSVM, NDC.

38

Глава 1

Разработка систем Data Mining происходит следующим образом. Разработчики системы Data Mining (специалисты в данной содержательной области, в области анализа данных, информационных технологий, программисты), тщательно изучают научную литературу, посвященную методам для анализа данного класса содержательных задач и стараются максимально полно запрограммировать методы анализа из данного класса и формальные критерии селекции моделей, хорошо зарекомендовавшие себя на практике. При этом разработчики стараются учесть все лучшее, что уже реализовано в других системах Data Mining и максимально автоматизировать процесс анализа, что позволяет осуществлять десятки тысяч аналитических процедур с данными за короткое время. При разработке системы разработчики основываются на промышленном стандарте CRISPDM (CRoss Industry Standard Process for Data Mining) [24] процесса использования системы Data Mining. На рис. 1.13 представлена схема взаимодействия стадий CRISP-DM.

Стрелки на рис. 1.13 указывают наиболее важные и частые зависимости между стадиями, где каждая стадия CRISP-DM содержит определенные стандарты. Внешние стрелки на рис. 1.13 показывают циклический характер процесса работы Data Mining. В системах Data Mining используются практически все математические методы анализа данных (статистика, геометрия, теория графов, комбинаторика, математическая логика и т. д.), методы Artificial Intelligence (искусственного интеллекта), в частности, методы рассуждений на примерах, веро-

Новые направления в анализе социальных систем

39

ятностные умозаключения и т. д., методы из Neurocomputer Science (нейрокомпьютерной науки), в частности, «нейронные» сети, методы из Computer Science (компьютерной науки), Systems Science (науки о системах), Cognitive Science (наука о знаниях) и других научных дисциплин. Так, например, в системе GhostMiner Developer [17] компании Фуджицу, используются следующие методы для классификации: IncNet Neural Network, FSM Neurofuzzy System, SSV Decision Tree, Similarity-based system kNN, Support Vector Machine (SVM). Для кластеризации используются методы Dendrogram Clusterizer и SV Clusterizer. Для визуализации и «сжатия» данных используются многомерное шкалирование и факторный анализ. В системе Enterprise Miner [19], компании SAS, используются следующие классы методов анализа и прогнозирования: decision trees, neural networks, autoneural networks, memory-based reasoning, линейная и логистическая регрессия, кластерный анализ, анализ ассоциаций, анализ временных рядов и ряд других методов. В системе STATTSTICA Data Miner [20] используются следующие методы: Support Vector Machines, EM Clustering, Classification & Regression Trees, Generalized Additive Models, Independent Component Analysis, Stochastic Gradient Boosted Trees, Ensembles of Neural Networks, Automatic Feature Selection, MARSplines, CHAID Trees, Nearest Neighbor Methods, Association Rules. Для разработки системы Data Mining приглашают экспертов, которые прекрасно разбираются в методах анализа и имеют большую практику анализа данных. Эвристические алгоритмы работы экспертов и их критерии селекции моделей и прогнозов также программируются в системе Data Mining. Так, например, в системе CART (Classification and Regression Trees) компании Salford Systems [22] при построении иерархических деревьев структур, используются многократные автоматические процедуры проверки валидности решений, адаптивные множественные штрафы, интеллектуальные методы заполнения пропущенных значений, восемь методов выбора наилучшего структурного дерева, используются методы многократных деревьев, «комитета» экспертов, будстрап-агрегации, имеется встроенный язык программирования для введения новых моделей и критериев, подстройки системы к специфике конкретной содержательной задачи. Разработанная система тщательно тестируется на большом количестве контрольных примеров на различных базах данных. Поэтому системы Data Mining позволяют даже неподготовленному пользователю быстро извлечь много новой и полезной информации из собранных эмпирических данных, в автоматическом режиме осуществлять поиск зависимостей между переменными, строить надежные классификации, давать точные прогнозы. Если говорить в общем, то система Data Mining — это компьютерная система для автоматического интеллектуального выявления закономерностей в эмпирических данных, классификации и прогнозирования. Вводимые данные и выявленные закономерности могут быть количественными,

40

Глава 1

качественными и данными смешанной природы (количественно-качественные), выраженные в виде слов естественного языка, структурных диаграмм, цифр, математических формул, логических высказываний «если, то...» и т. д. Как, правило, система Data Mining работает в автоматическом или полуавтоматическом режиме, содержит множество классов методов, множество критериев селекции моделей и наиболее значимых зависимых переменных (предикторов), часто используется метод полного перебора вариантов, автоматическое заполнение пропусков в данных, редукция (сжатие) данных, трансформация данных, добавление «шума» (случайной ошибки в данные) для робастпого (устойчивого) оценивания и прогнозирования. Имеется возможность для пользователя добавлять свои собственные методы анализа и критерии селекции посредством программирования — так называемые Data Mining с открытой архитектурой. Системы Data Mining являются как самостоятельными системами, так и встроенными системами в Data Warehousing (системы хранения данных). Самостоятельные системы Data Mining поддерживают форматы различных пакетов. Так, например, система CART [22] поддерживает более чем 70 форматов файлов, включая форматы файлов SAS, SPSS, Microsoft Excel, Lotus и т. д., что обеспечивает интеграцию дашюй системы с другими компьютерными системами. Среди систем Data Mining, интегрированных в Data Warehousing, можно отметить следующие системы. Компания Microsoft [25] предлагает Data Mining, встроенную в SQL Server 2000, которая осуществляет классификацию и кластерный анализ. Среди данного класса систем Data Mining можно назвать системы ANGOSS Knowledge Excelerator [26] и NeuroSolution [27], которые встраиваются в Microsoft Excel, системы ANGOSS Knowledge Access [26] и GrafFx [28], которые встраиваются в Microsoft Access. Особенность систем Data Mining, интегрированных в Data Warehousing состоит в том, что они могут работать с метаданными (данными о данных) [29, 30], осуществлять вторичный анализ данных и т. д. Результаты работы систем Data Mining являются наглядными и изложены на понятном неподготовленному пользователю языке. К системам Data Mining прилагается объемное руководство пользователя, где детально изложены методы анализа, критерии селекции моделей, алгоритмы обработки и прогнозирования, многочисленные учебные примеры, справочная литература и т. д. Данные руководства, кроме своего прямого назначения, являются хорошим учебником для самостоятельного образования в области эмпирического анализа данных. Традиционно выделяют следующие основания для классификации систем Data Mining. Во-первых, вид данных, некоторые из которых приведены выше при рассмотрении секций ШЕЕ International Conference on Data Mining (2003). Развитие Интернета породило новый вид данных — Webданные [6], а именно, гипертекстовые и мультимедийные данные, количест-

Новые направления в анализе социальных систем

41

во «кликов» — нажатий «мыши» пользователем, частота обращения к сайту и переключения между сайтами, частота использования Интернет, время сеанса в Интернет, количество пользователей, обменивающихся мнениями на форумах и т. д., что широко используется для изучения CyberSociety (киберобщества) [31] и CyberSpace (киберпространства) [32] при изучении поведения пользователей Интернет. Во-вторых, содержательные методы анализа — формальные методы анализа в Data Mining. Содержательные методы — методы, основанные на какой-либо содержательной теории, где задаются все важные содержательные показатели и функции, которые отражают действительный механизм явления или процесса. В данных методах содержатся теоретически обоснованные классы формул или уравнений, теоретически осмысленные коэффициенты и т. д. Примером содержательных методов являются системы Data Mining предназначенные для анализа Social Networks (социальных сетей), пространственных данных (данных, приуроченных к компьютерной геоинформационной карте), анализа текстов, где эмпирические показатели соответствуют теоретическим и содержательным традициям, характерным для этого вида данных. Формальные методы — методы, которые не отражают действительный механизм явления или процесса, оперируют с удобными аппроксимирующими функциями и т. д. Примером формальных методов являются многочисленные методы классификации, структурного анализа, методы статистического анализа и прогнозирования временных рядов, «нейронные» сети и т. д. В третьих, степень автоматизации процедур анализа и прогнозирования. Здесь выделяют два подкласса, а именно, полные автоматы, работающие в автоматическом режиме без участия пользователя и частичные автоматы, где на некоторых этапах анализа и прогнозирования пользователь выступает в качестве эксперта, т. е. в системе Data Mining присутствует подсистема DSS (Decision Support System — система поддержки принятия решения). В четвертых, степень «интеллектуальности» системы Data Mining. Здесь обычно выделяют два подкласса. Первый подкласс — методы, алгоритмы анализа и прогнозирования, классы методов, селекции моделей, заполнение пропусков в данных, трансформация данных и т. д. раз и навсегда жестко заданы. Второй подкласс — некоторые процедуры выполняет система Artificial Intelligence (искуственного интеллекта) [1, 33, 34], в результате чего система Data Mining может самообучаться, например, «запоминать» удачные решения, самостоятельно генерировать новые решающие правила по выбору и селекции моделей кластеризации и прогнозирования и т. д. Искусственный интеллект используется в системах Data Mining также следующим образом. Во-первых, методы искусственного интеллекта [1], основанные на темпоральной (временной) логике, пороговой логике, Memory-Based Reasoning (рассуждения на образцах «памяти»), методах традукции (умозаключения от частного к частному), абдукции, нечетких

42

Глава 1

выводов и т. д. используются для селекции моделей, выявления закономерностей, обобщения данных, классификации, прогнозирования и т. д. Во-вторых, система Artificial Intelligence управляет анализом и выводом данных, который осуществляется какими либо стандартными пакетами, например, для статистического анализа, анализа GIS (геоинформационной системы), пакетом «нейронных» сетей и т. д. От пользователя требуется только сформулировать запрос па естественном языке, а система Artificial Intelligence обратится к базе данных или базам данных, запустит работу соответствующего пакета и метода (методов), проанализирует полученные результаты и сделает вывод на естественном языке, понятном пользователю. В-третьих, система Artificial Intelligence используется для интеграции и управления несколькими распределенными системами Data Mining, которые работают относительно независимо друг от друга, параллельно и асинхронно на одной базе данных или на нескольких базах данных. В пятых, сложность системы Data Mining, которая выражается в количестве классов методов, алгоритмов селекции моделей, уровне автоматизации и удобства использования, «интеллектуальности» системы, настроенности на конкретные задачи и базы данных клиента и т. д., что соответственно, отражается на цене системы. Так, например, стоимость системы Data Mining, относящейся к классу High-end, может составлять более $100 000. Ниже представлено неформальное и поверхностное описание некоторых классов систем Data Mining, которые иллюстрируют методологию систем Data Mining и используемые в них методы анализа. В системах Data Mining, предназначенных для анализа Social Networks (социальных сетей), которые представляют собой графы взаимодействий, используются методы probabilistic relational models (PRMs), Bayesian logic programs (BLPs), first-order Bayesian classifiers, relational probability trees (RPTs), inductive logic programming (ILP) и методы social network analysis, разработанные специально для статистического анализа Social Networks [35, 36]. Примерами Data Mining данного класса являются PROXIMITY, NetMiner, AGNA [35, 36], предназначенные для автоматического поиска закономерностей в графах. В системе MiSoN (Mining Social Networks) [36] строятся и сравниваются социограммы, анализируются отношения между индивидами и группами индивидов в статике и динамике, используя информационные системы Staffware, InConcert, MQSeries, ERP, CRM, которые позволяют вводить, сохранять и анализировать данные в виде графов. В системах Data Mining, предназначенных для анализа текстов, используются следующие аналитические процедуры. Подсчет частоты встречаемости Web-страниц, предложений, словосочетаний, слов в текстовых документах, построение различных индексов, оценка подобия текстовых документов, создание карт текстов в SVD измерении, выявление

Новые направления в анализе социальных систем

43

зависимостей между документами и фрагментами текстов, анализ семантических отношений, классификация, в частности, кластерный анализ типа ЕМ и k-Means текстов (документов), различные методы прогнозирования характеристик текстов (документов). В данных системах предусмотрена интеграция с другими системами Data Mining, например, TextMiner компании SAS [19] полностью интегрирован с Enterprise Miner этой же компании; STATISTICA Text Miner компании StatSoft [20] полностью интегрирована с STATISTICA Data Miner; PolyAnalyst Text компании Меgaputer Intelligence [21] полностью интегрирована с системами Data Mining семейства PolyAnalyst. Относительно производительности систем Data Mining, предназначенных для анализа текстов, можно привести следующий пример. LexiQuest Mine компании SPSS [18] может проанализировать больше чем один гигабайт, или 250 000 страниц текста в час, т. е. более 4 000 страниц текста в минуту. В системах Data Mining, предназначенных для автоматического статистического анализа и прогнозирования временных рядов, представляющих собой количественные или качественные значения в разные моменты времени, система предварительно тестирует исходные данные по различным критериям на предмет однородности временного ряда, определения класса временного ряда, определения временного периода прогнозирования и т. д. По результатам тестирования автоматически определяется необходимость и методы заполнения пропусков в данных, трансформации (преобразования) данных, происходит исключение из дальнейшего анализа части данных для тестирования модели, ретропрогноза (прогноза назад), выбирается один или несколько методов анализа из более чем 40 методов анализа временных рядов (авторегрессия, метод Бокса—Дженкинса, ARIMA, спектральный анализ, кепстральный анализ, вейвлет-апализ, фрактальный анализ и т. д.), осуществляется подбор моделей на данных, которые не были использованы в анализе (обучающей выборке). На данном этапе осуществляется также автоматическое заполнение пропусков в данных с помопр>ю различных методов и оценка смещения в результате заполнения пропусков, система принимает решение о допустимой трансформации (преобразовании) данных, например логарифмировании, исключении «выбросов» в данных и т. д. К данным может добавляться случайный «шум» для устойчивого выбора модели прогнозирования. По результатам анализа пользователь получает прогноз по данному временному ряду. Прогноз обычно дается по одному наиболее точному и устойчивому к погрешностям методу и (или) усреднению прогнозов различных методов. Для усреднения используются мода, медиана, взвешенные средние и другие методы. Если временных рядов несколько, то наряду с вышеописанными процедурами, система Data Mining анализирует зависимости между данными временными рядами с помощью различных методов (кросс-спектральный анализ, фрактальный анализ и т. д.), находит законо-

44

Глава 1

мерности и использует их при прогнозировании одного или нескольких временных рядов. Примером подобной системы является Autobox [37] компании Automatic Forecasting Systems. В системах Data Mining, основанных па автомагическом конструкторе «нейронных» сетей, например, в пакете STATISTICA Neural Networks [20], предназначенных для классификации и прогнозирования, от пользователя требуется только указать переменные, которые являются «входом» системы (входные нейроны) или в статистической терминологии — независимые переменные, выход системы (выходные нейроны) или в статистической терминологии — зависимые переменные, данные для обучения, кроссвалидизации и тестирования обученной «нейронной» сети. Конструктор в автоматическом режиме может осуществить «сжатие» входных данных с помощью факторного анализа, подберет класс «нейронной» сети из множества возможных классов, например, Multilayer perceptrons (MLPs), Generalized feedforward, Modular feedforward, Jordan and Elman networks, Hopfield network, RBF/GRNN/PNN networks, SOFM, CANFIS, SVM и т. д., определит количество скрытых слоев и количество нейронов в каждом скрытом слое, передаточные функции и функции активации каждого нейрона, интервал времени запаздывания активации «нейронов» и т. д., выберет класс обучения «нейронной» сети, например, класс прямого или обратного распространения ошибки, алгоритм «отжига», генетический алгоритм и т. д. и осуществит классификацию данных или прогнозирование. Во многих системах Data Mining, основанных на «нейронных» сетях, имеется встроенный язык программирования, который позволяет пользователю самостоятельно программировать новые классы архитектуры сети, алгоритмы обучения, реализовать автоматическое прогнозирование в режиме реального времени и т. д. Примером такой системы является NeuroSolution (версия 4.21) компании NeuroDimension Inc. [27], которая интегрирована в Microsoft Excel. Отметим несколько полезных особенностей «нейронных» сетей. Во-первых, они позволяют анализировать и прогнозировать любые эмпирические данные: количественные, качественные и данные смешанной природы, часть из которых является количественными, а часть качественными. Вовторых, они решают широкий класс задач классификации и прогнозирования с помощью одной и той же методологии и модели сети. В третьих, количество «входов» и «выходов» (зависимых и независимых переменных) может быть любым, в отличие, например, от регрессионного анализа и дискриминантного анализа, где зависимая переменная может быть только одна. В четвертых, многочисленные эксперименты показывают, что системы Data Mining, основанные на «нейронных» сетях, позволяют давать более точные результаты классификации и прогнозирования по сравнению с многомерными статистическими методами анализа (пошаговая регрессия, дискриминантный анализ, кластерный анализ, анализ времен-

Новые направления в анализе социальных систем

45

ных рядов и т. д.). Так, например, в работе [38] было осуществлено сравнение точности прогнозов банкротства банков с помощью трех методов, а именно, множественного пошагового дискриминантного анализа, оценок экспертов и Data Mining на основе «нейронной» сети. Наилучший процент правильного предсказания (83 %) банкротств банков на новых данных показала «нейронная» сеть. Поэтому в последние годы в практике анализа данных получили широкое распространение системы Data Mining, основанные на «нейронных» сетях. Вместе с тем, мощные индустриальные системы Data Mining, основанные на «нейронных» сетях, предъявляют повышенные требования к производительности компьютера, а результаты обучения «нейронных» сетей на традициошшх компьютерах последовательной обработки информации могут занимать неприемлемо продолжительное время. В этой связи мощные индустриальные системы Data Mining, основанные на «нейронных» сетях, работают на transputers (транспьютерах), нейрокомпьютерах или при использовании специальных нейронных плат, которые представляют собой многопроцессорные компьютеры, при этом каждый процессор может работать параллельно и независимо от других процессоров, что дает значительное увеличение производительности вычислений. Для сравнения систем Data Mining используют множество критериев, например, стоимость системы, содержательные и технические возможности системы, удобство и простота использования системы, уровень автоматизации, скорость вычислений, точность классификаций и прогнозов, прибыль от использования системы, количество зарегистрированных пользователей системы и т. д. Например, Дж. Элдер и Д. Эбботт [39] в 1998 г. сравнивали системы Data Mining: Clementine, Darwin, DataCruncher, Enterprise Miner, GainSmarts, Intelligent Miner, MineSet, Model 1, ModelQuest, PRW, CART, NeuroShell2, OLPARS, Scenario, See5, S-Plus, WizWhy по следующим критериям. Платформа (Windows, Unix, NT-сервер, Database и т. д.), используемые методы (деревья решений, «нейронные» сети, регрессии, классификации и т. д.), возможности ввода и вывода данных, удобство применения (манипуляции с данными, создание и селекция моделей и т. д.), возможности визуализации, методы автоматизации моделирования. Результаты сравнения показали, что лучшими системами являлись Intelligent Miner for Data (IBM), Clementine (SPSS), Enterprise Miner (SAS), Darwin (Thinking Machines, Corp.), Pattern Recognition Workbench (Unica Technologies, Inc.). Результаты сравнения также показали, что каждая из систем имеет свои достоинства и недостатки, поэтому выбор «лучшей» системы Data Mining для конкретного пользователя — это многокритериальная оптимизация, которую должен осуществлять опытный эксперт. Поэтому за рубежом существуют консалтинговые компании, например, Elder Research, Inc. [40], которые специализируются на

Глава 1

46

оказании консалтинговых услуг по выбору систем Data Mining дня корпораций, информационно-аналитических центров и т. д. В заключение данного обзора отметим следующее. Data Mining за рубежом — это развитая современная индустрия анализа данных или индустриальный «интеллектуальный» анализ данных, который развивается в сторону повышения производительности, автоматизации и «интеллектуальности» в анализе данных. Участие автора в разработке отечественных систем Data Mining, а именно, МАКС [41], ALEX [41], КСЕНИЯ [42], КОНТЕНТ-АНАЛИЗ ПРО [43], регулярная работа с некоторыми зарубежными системами Data Mining, основанными на «нейронных» сетях и многомерных статистических методах, изучение и практическое использование некоторых демонстрационных версий зарубежных систем Data Mining, а также опыт работы с традиционными пакетами для анализа данных, например, SPSS, STATISTICA, MATLAB, показывает следующее. Для решения большинства задач, встречающихся при анализе данных в эмпирической социологии, можно найти и применить од1гу или несколько систем Data Mining или их демонстрационные версии, с помощью которых даже недостаточно владеющий сложными методами анализа данных социолог, может быстро и легко проанализировать эмпирические данные, выявить имеющиеся закономерности в данных, сделать плодотворные содержательные выводы и разработать надежные и точные прогнозы. Без Data Mining трудно осуществлять анализ социальных систем, поскольку из принципа системности [44] вытекает, что систему следует изучать целостно, а социальные системы являются большими, сложными системами, функционирование которых изменяется с течением времени, для анализа социальных систем требуется большой объем информации.

Литература 1. Klosgen W., Zytkow J. Handbook of Data Mining and Knowledge Discovery. Oxford: Univers. Press, 2002. 2. Westphal C, Blaxton T. Data Mining Solutions: Methods and Tools for Solving Real-World Problems. "N. Y.: John Wiley & Sons, 1998. 3. Han J., Kamber M. Data Mining: Concepts and Techniques. N. Y.: Morgan Kaufmann, 2000. 4. Hand D., Mannila H, Smyth P. Principles of Data Mining (Adaptive Computation and Machine Learning), Massacusets: MIT Press, 2001. 5. Kantardzic M. Data Mining: Concepts, Models, Methods and Algorithms. N. Y: IEEE, 2002. 6. Chakrabarti S. Mining the Web: Analysis of Hypertext and Semi Structured Data. L.: Morgan Kaufinann, 2002. 7. Soukup Т., Davidson I. Visual Data Mining: Techniques and Tools for Data Visualization and Mining. N. Y: John Wiley & Sons, 2002.

Новые направления в анализе социальных систем

47

8. Mitra S., Acharya Т. Data Mining: Multimedia, Soft Computing and Bioinformatics. N. Y.: John Wiley & Sons, 2003. 9. Berry M. Survey of Text Mining: Clustering, Classification, and Retrieval. Berlin: Springer-Verlag, 2003. 10. The Third Symposium on Intelligent Data Analysis. 1999, Amsterdam, The Netherlands (http://www.liacs.nl/~ida99). 11. http://www.amazon.com. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29.

http://www.cs.uvm.edu/~xwu/icdm-03.html. http://www.the-data-mine.com. http://www.willyancey.com/data-mining.htm. http://www.ibm.com. http://wwworacle.com. http://www.fudjitsu.com. http://www. spss.com. http://www. sas.com. http://www. statsoft.com. http://www.megaputer.com. http://www.salford-systems.com. http://www.cs.wisc.edu/dmi. http://www.crisp-dm.org. http://www.microsoft.com. http://www.angoss.com. http://www. Neurosolutions.com. http://www.gr-fx.com. Tannenbaum A. Metadata Solutions: Using Metamodels, Repositories, XML, and Enterprise Portals to Generate Information on Demand. N. Y.: Addison-Wesley. 2001. 30. Chen Z. Data Mining and Uncertain Reasoning: An Integrated Approach. N. Y.: Wiley-Interscience, 2001. 31. Jones S. CyberSociety: Computer-Mediated Communication and Community. L.: Sage Publ., 1994. 32. Smith M., KollockP. Communities in Cyberspace. N. Y.: Routledge, 1998. 33. Zaki M, Но С Large-Scale Parallel Data Mining (Lecture Notes in Artificial Intelligence). Berlin: Springer-Verlag, 2000. 34. KandelA., LastM., Bunke H. Data Mining and Computational Intelligence (Studies in Fuzziness and Soft Computing. V. 68). Berlin: Physica Verlag, 2001. 35. Jensen D., Neville J. Data Mining in Social Networks. (http://kdl.cs.umass.edu/people/jensen/papers/nas02.pdf). 36. WilM., van der Aalst, SongM. Mining Social Networks: Uncovering Interaction Patterns in Business Processes, (http://psim.tm.tue.nl/staff/wvdaalst/). 37. http://www.autobox.com.

48

Глава 1

38. HongkyuJ., IngooK, Hoonyoung L. Bankruptcy prediction using case-based reasoning, neural networks and discriminant analysis // Expert Syst. Appl. 1997. V. 13. № 2 . P. 97-108. 39. Elder J., Abbott D. A Comparison of Leading Data Mining Tools. (http://www.datamininglab.com/pubs/kdd98). 40. http://www.datamininglab.com. 41. Давыдов А. А., ЧураковА.Н. Модульный анализ и моделирование социума. М.: ИСАИ, 2000. 42. Давыдов А., Игнатов А. КСЕНИЯ — компьютерная система для прогнозирования социальных систем // Тезисы II Международной конференции «Циклические процессы в природе и обществе». Ставрополь, 1994. 43. Чураков А. Н. Методология и методика разработки компьютерных систем в социологии. Автореф. канд. дисс. М.: МГИМО (У) МИД РФ, 1998. 44. Давыдов А. А. Системный подход в социологии: законы социальных систем. М.: УРСС, 2004.

§ 4. Quantum Computing В последние годы в Computer Science (компьютерной науке), Systems Science (науке о системах), Cognitive Science (науке о знаниях), психологии, биоинформатике, теории игр и т. д. для анализа систем начали использовать Quantum Computing (квантовые вычисления), основанные на принципах квантовой механики. В частности, квантовую механику используют для изучения общества [1], Индивидуального [2—5] и Коллективного Сознания [6], разработки квантовой теории информации [7, 8], квантовых вычислений [9-12], квантового компьютера [8-12], разрабатываются компьютерные модели квантовых клеточных автоматов [13] и квантовых нейронных сетей [14], с помощью которых осуществляется принципиально новый и плодотворный анализ и моделирование различных нефизических систем. Скажем сразу, что в данном разделе речь идет не о вульгарном физикализме в социологии, который едко высмеивал еще П. Сорокин [15], а об общесистемных принципах и закономерностях [16] которые действуют на уровне Индивида, Общества и Природы и о перспективном квантовом направлении в анализе различных систем. С содержанием научных работ, посвященных квантовой информационной пауке, квантовым вычислениям и квантовому моделированию, квантовым моделям Индивидуального и Коллективного Сознания и т. д. можно подробно ознакомиться в материалах международных конференций Quantum Mind 2001-2003: Consciousness, Quantum Physics and the Brain. Tucson, Arizona (США) [5], где данные направления рассматривались известными физиками, биофизиками, специалистами в области Neurocomputer Science (нейрокомпьютерной науки), психологии, математики и т. д., например,

Новые направления в анализе социальных систем

49

К. Прибрамом [17], Р. Пенроузом [4], из всемирно известных научных организаций, например, лаборатории экспериментальной физики Университета Беркли (США), департамента физики Гарвардского Университета (США), департамента физики Массачусетского технологического института (США), Центра квантовой информационной физики Йельского Университета (США), Института теоретической физики Штутгарта (Германия), Международного института биофизики (Германия), Департамента физики Университета Кэмбриджа (Великобритания), Математического Института Университета Оксфорда (Великобритания) и т. д. На основе квантового подхода в данном разделе рассмотрены квантовый уровень социальной реальности, методы изучения квантового уровня социальной реальности, приложения квантового подхода к объяснению некоторых негативных социальных явлений и квантовая модель ответа респондента в опросах общественного мнения.

Квантовый уровень социальной реальности Понятие социальной реальности является фундаментальным для социологии, однако в социологии существуют различные представления о социальной реальности [18-22], которые различаются уровнем рассмотрения, например, рассмотрение на уровне генетики (социобиология), уровне фактов поведения и сознания индивида, обусловленных процессом социализации и прижизненным опытом индивида (социологический номинализм или микро социология), уровне общества, коллективных фактов поведения и сознания, продуктов материальной и духовной совместной деятельности людей, несводимых к индивиду (социологический реализм или макро социология). В этой связи актуальным является изучение базового, глубинного уровня социальной реальности, который бы лежал в основе различных уровней и представлений о социальной реальности. В отличие от социальных философов и социологов [18, 19, 21, 22], которые рассматривали социальную реальность, основываясь па гуманитарной парадигме в социологии [23], автор рассматривал социальную реальность на основе системного подхода в социологии [16], в частности, опираясь на естественно-научную парадигму в социологии [23]. Напомним, что в соответствии с принципом системности, существует зависимость каждого элемента, части, свойства и отношения от его места и функций внутри системы; каждая часть системы является системой, а исследуемая система является частью более общей системы; поведение системы есть результат взаимодействия всех элементов и уровней системы, влияния других социальных систем и окружающей среды, а также прошлого состояния системы и ожидаемого будущего. В системе существует первичная неразделенность субъекта и объекта; количества и качества; материального и идеального; целого, частей, уровней и элементов; прошлого, настоящего и будущего; структуры, функций, информации и энергии. Из принципа системности, в частности,

50

Глава 1

вытекает, что при изучении социальной реальности необходимо использовать теории и эмпирические данные других научных дисциплин, что уже используется в социологии [16,20]. Обращение автора к квантовой механике было обусловлено следующими обстоятельствами. К настоящему моменту времени накоплено множество эмпирических фактов, которые не поддаются объяснению в рамках существующих гуманитарных социологических теорий. Например, некоторые российские индивиды, незнакомые с результатами опросов общественного мнения, дают правильное предсказание распределения ответов респондентов в опросах общественного мнения не только для России в целом, но и для США [24]. Наблюдается эффект Махариши [25, 26] (снижение негативных социальных явлений в регионе примерно на 10%, если число практикующих медитацию по методу ТМ-Сидхи составляет примерно кореш, квадратный от числа проживающих в регионе). При высокой активности геомагнитного поля Земли возрастает количество преступлений, самоубийств и других негативных социальных явлений [цит. по: 16], почему происходит резкая и неожиданная синхронизация фактов сознания и поведения индивидов, значительно удаленных друг от друга в географическом пространстве при отсутствии явного и непосредственного взаимодействия между ними [27] и т. д. Для описания Индивидуального [2-5] и Коллективного Сознания (Бессознательного) [6], Общества в целом [1] уже используют квантовую механику, например, существуют голографическая модель сознания К. Прибрама [17], квантово-механическая модель сознания Р. Пенроуза [4], субквантового голодвижепия (голографической Вселенной) Д. Бома и Б. Хили [28, 29], параллельных квантовых Вселенных Эверетта [12], голографического информационного поля Е. Ласло [цит. по: 6] и т. д., чтобы объяснить многочисленные твердо установленные экспериментальные факты. Например, экспериментальные приборные наблюдения с использованием ЭЭГ (электроэнцефаллограммы) [27] показывают, что существует когерентность (согласованность) электрической активности мозга индивидов, находящихся на отдаленном расстоянии друг от друга в географическом пространстве и использующих техники медитации. Напомним, что понятие «Коллективное Сознание», ввели в западную психологию в XIX в. Г. Фехнер, У Джеймс и К. Юнг, а в социологию — Э. Дюркгейм. Согласно современным представлениям [26], Коллективное Сознание — это некоторая целостная система сознания социальной группы, не сводимая к сумме индивидуальных сознаний членов группы. Коллективное Сознание существует для каждого уровня социальной организации (семья, социальная общность, город, нация, мир в целом). Между индивидуальным сознанием и Коллективным Сознанием существуют прямая и обратная связь. Для описания Коллективного Сознания уже используют кванто-

Новые направления в анализе социальных систем

51

вую механику [6], в частности, теория поля Сознания Человечества Е. Ласло [цит. по: 6], основана на квантово-вакуумных взаимодействиях. Таким образом, имелись весомые теоретические и эмпирические аргументы рассматривать базовый, глубинный уровень социальной реальности с •точки зрения квантовой механики. Кроме того, представление о том, что видимый мир обманчив, а за ним лежит ненаблюдаемая «невооруженным глазом» истинная реальность, является одним из старейших постулатов методологии науки [30]. В этой связи отметим, что данную точку зрения высказывали еще древнегреческие, древнекитайские и древнеиндийские философы, представлеюм которых были похожи на современное кваптово-механическое представление о физической реальности [31]. В этой связи можно сказать, что квантовый уровень социальной реальности описывает базовую, глубинную, ненаблюдаемую «невооруженным глазом», социальную реальность. Многочисленные экспериментальные приборные наблюдения с использованием ЭЭГ (электроэнцефаллографов) [27, 32] показывают, что мода частотного спектра квантового уровня социальной реальности, вероятно, соответствует частоте 7—8 Гц. В квантовой системе социальной реальности существуют дискретные энергетические квантовые уровни. Имеются основания [16] предполагать, что на квантовом уровне социальной реальности могуг наблюдаться собственные колебания с периодами от нескольких миллисекунд до десятков тысяч лет, квантовые энергетические уровни, переход между которыми осуществляется «скачком». Не исключено, что геометрия квантового уровня социальной реальности может быть описана Римановой геометрией неоднородного типа [16]. Многочисленные экспериментальные приборные наблюдения с использованием ЭЭГ (электроэнцефаллограммы) [27] показывают, что установка экранов не снижает когерентность электрической активности мозга индивидов, находящихся на отдаленном расстоянии друг от друга и использующих техники медитации. Таким образом, квантовый уровень социальной реальности неявно и слабо взаимодействует с физической реальностью. Согласно современным космологическим расчетам [33, 34], обычной, видимой нами материи, из которой состоят звезды и межзвездный газ, во Вселенной всего около 4 % ± 1 %, а космическое пространство в основном заполнено так называемыми «темными» материей и энергией, которые не наблюдаются с помощью современных астрофизических приборов. На долю «темной» материи приходится 29 ± 4 %, а на долю «темной» энергии приходится 66 ± 6 % массы Вселенной. Предположительно, «темная» материя и энергия состоят из гипотетических элементарных частиц WIMPs (Слабо Взаимодействующих Массивных Частиц), которые практически не взаимодействуют с привычной нам материей и которые были теоретически предсказаны в теории суперсимметрии. Каждую секунду нас, возможно, пронизывает примерно 1014 этих гипотетических

52

Глава 1

частиц. Также не исключено, что «темная» материя и энергия могут состоять из космических аксионов, соединяющих в себе гравитационные и электромагнитные свойства, которые возникли в результате Большого Взрыва и которые образуют конденсат Бозе—Эйнштейна (пятое состояние вещества) — квантовую среду, обладающую рядом необычных свойств, в частности, атомы теряют свою самостоятельность и начинают вести себя, словно один гигантский атом, т. е. наблюдается когерентность (согласованность) квантовой среды. За получение конденсата Бозе—Эйнштейна, Э. Корнелл, К. Вейман и В. Кеттерле получили Нобелевскую премию по физике за 2001 г. Существование космических аксионов было предсказано в Grand Unification Theory (Великой Теории Объединения). Некоторые авторы, например Р. Руквист [35], высказывают предположение, что «темная» энергия, состоящая из космических аксионов, может являться тем, что буддисты называют Чистым Сознанием или Космическим Сознанием. Если это так, то тогда частью Космического Сознания может являться Коллективное Сознание, физическую основу которого составляет «темная» энергия, состоящая из гипотетических элементарных частиц WIMPs или космических аксионов, с помощью которых происходит скрытый энерго-информационпый обмен между индивидами и группами индивидов, между индивидами и Природой. Рассмотрев некоторые известные экспериментальные факты и гипотезы, в целом, можно предположить следующее. Квантовый уровень социальной реальности — квантовая система с бесконечным числом степеней свободы — квантовое поле, мода частотного спектра которого приходится на частоту 7-8 Гц. Данная квантовая система может состоять из гипотетических элементарных частиц WIMPs или космических аксионов, которая обеспечивает скрытое энерго-информационное взаимодействие между индивидами, группами индивидов и Природой. В данной квантовой системе хранится и изменяется квантовая информация о наблюдаемых социальных явлениях и процессах. Когерентность (декогерентность) квантового уровня социальной реальности обуславливает наблюдаемые факты поведения и сознания индивидов на микро и макроуровнях социальной реальности.

Методы изучения квантового уровня социальной реальности К настоящему моменту времени существуют четыре подхода к изучению квантовых систем. Первый подход основан на использовании физических приборных методов. Второй подход основан на техниках медитации [25, 26]. По мнению физика Ф. Капры [31], данные два подхода не противоречат, а взаимодополняют друг друга, поскольку их результаты, в целом, соответствуют друг другу. Третий подход основан на психофармакологии, а четвертый — на использовании гипноза.

Новые направления в анализе социальных систем

53

Подход к изучению квантового уровня социальной реальности на основе физических приборных методов. Физическое управление квантовыми системами может быть осуществлено с помощью лазерного излучения отдельных квантовых битов (кубитов) в квантовой системе, благодаря которому, за счет квантовых корреляций, изменяется уровень когерентности квантовой системы и волновые функции [7, 8, 11,12]. Подход к изучению квантового уровня социальной реальности на основе медитации. Медитация — сосредоточение, посредством которого достигается «просветление» («нирвана» или «сатори»), т. е. возникновение трансперсонального (Чистого) сознания. К настоящему моменту времени накоплено множество эмпирических фактов [25—27, 36, 37], относящихся к так называемому трансперсональному сознанию, возникающему в процессе использования техник медитации. Так, например, при трансцептепдентной медитации возникает когерентность частотных характеристик электрической деятельности полушарий мозга человека, увеличивается электрическая активность правого полушария, ответственного за интуитивное мышление. Возникает когерентность частотных характеристик электрической деятельности полушарий мозга участников медитации независимо от географического расстояния на частотах альфа (8-12 Гц) и бета (16-20 Гц) [27, 40], т. е. на тех частотных характеристиках деятельности мозга человека, которые соответствуют частотному спектру, характерному для геомагнитной активности, Шумановскому резонансу в полости Земля-ионосфера и частотным спектрам других космофизических факторов [38—41]. В состоянии трансперсоиального (измененного) сознания [42, 43] наблюдаются хорошее настроение (спокойствие, умиротворенность), ощущение единства с окружением: то, что древние называли союзом микрокосма (человека) с макрокосмом (вселенная), осознание принципиального единства и взаимозависимости всего сущего, непередаваемость словами ощущений, изменение пространственно-временных соотношений, обострившееся восприятие реальности и смысла окружающего, парадоксальность, т. е. принятие вещей, которые кажутся парадоксальными обыденному сознанию. В состоянии трансперсонального сознания мир воспринимается как взаимодействие света и пространства; как единое поле энергии, где нет ни наблюдаемого, ни наблюдающего, ни наблюдения; происходит одновременное восприятие объекта и его субатомной структуры, воспринимается не только звук, но и зрительный образ звуковых воли; возникает ощущение приобщенности к чему-то великому, красивому, доброму и истинному. Данные субъективные ощущения, возникающие при медитации, соответствуют современному квантово-механическому представлению о физической реальности [31]. В этой связи отметим, что согласно представлениям древних индийцев, существует атман, который невидим, неизречен, неуловим, непости-

54

Глава 1

жим, неуказуем, он суть знания, он то, в чем растворяется видимый мир, он беспристрастен, милостив и недвойственен [44, с. 246]. Данные представления древних индийцев об атмане и древних китайцев о Дао, в целом, также соответствуют современной квантовой механике [31]. В этой связи отметим, что побочным действием совместной медитации группы людей является снижение числа негативных социальных явлений в регионе [25, 26], т. е. медитация может выступать как ментальное управленческое воздействие на квантовый уровень социальной реальности. Подход к изучению квантового уровня социальной реальности на основе психофармакологии и специальных процедур. Эксперименты С. Гроффа [45], показывают, что в состоянии измененного сознания происходит отождествление с квантовым уровнем социальной реальности, в частности, можно пережить страдания всех солдат, которые погибли на полях сражений с начала истории человечества, происходит отождествление с мыслями и чувствами какой-либо социальной группы, парода или человечества в целом. То, что это не является галлюцинацией, свидетельствуют следующие факты. Характеристики электрической активности мозга, фиксируемые ЭЭГ после приема психотропных препаратов или специальных техник, в целом, соответствуют характеристикам электрической активности мозга при медитации [37]. При измененных состояниях сознания может наблюдаться отождествление с динамической структурой молекул и атомов, межатомных связей, электромагнитных сил и субатомных частиц, при этом, возникающие образы соответствуют современным физическим представлениям о квантовой реальности [31]. Подход к изучению квантового уровня социальной реальности на основе гипноза. Многочисленные исследования, например [37, 46], показывают, что с помощью гипноза возможно актуализировать состояния подсознания, которые соответствуют квантовому уровню социальной реальности. Дальнейшее изучение квантового уровня социальной реальности представляется, с точки зрения автора, весьма перспективным, поскольку может способствовать принципиально новому, глубинному и плодотворному пониманию социальной реальности, разработке и использованию нетрадиционных для эмпирической социологии эффективных методов сбора информации и анализа социальной реальности и, в конечном итоге, может привести к разработке принципиально новых и эффективных методов управления поведением и сознанием больших групп индивидов.

Когерентность — декогерентность квантового уровня социальной реальности Э. Дюркгейм [47] с позиций рассогласования Коллективного Сознания объяснял число самоубийств в разных социальных общностях. С точ-

Новые направления в анализе социальных систем

55

ки зрения квантового уровня социальной реальности, объяснение фактов суицида, замеченных Э. Дюркгеймом, может быть следующим. В ряде работ [6, 25, 26] высказывается предположение, что поведение индивидов в обществе определяется уровнем когерентности (согласованности) Коллективного Сознания, которое представляет собой квантовую систему, в частности, снижение уровня когерентности — декогерентность (рассогласование по площади и времени характеристик квантовой системы), приводит к социальной напряженности, преступности, военным конфликтам и другим негативным социальным явлениям. Иными словами, декогерентность квантового уровня социальной реальности может являться глубинной причиной негативных социальных явлений, в частности, самоубийств. Так ли это на самом деле — перспективная исследовательская задача при квантовом подходе к анализу социальных систем.

Квантовая модель ответа респондента В настоящее время имеются разнообразные модели ответа респондента, в частности, классические модели Терстоупа, Люка, Кумбса, Лайкерта, Лазарсфельда [48—50], психофизические модели Стивенса [51, 52], модели когнитивной психологии [53-55] и психологической теории принятия решений [56], современные компьютерные модели, например [57]. Однако, в опросах общественного мнения наблюдается ряд фактов, которые трудно объяснить в рамках существующих моделей. В частности, возможность некоторых респондентов, незнакомых с результатами опросов общественного мнения, знать распределение ответов в генеральной совокупности [24], получение зрительной и иной информации, минуя органы чувств, напрямую в мозг [58] и т. д. Квантовый подход позволяет учесть данные факты, поэтому на основе квантового подхода автор разработал квантовую модель ответа респондента. Поскольку социологи пока не изучают квантовую механику, квантовую теорию информации и т. д. [12], то вначале дадим необходимые определения, которые являются интерпретацией кваытово-механических понятий, применительно к квантовой модели ответа респондента. Базовые состояния величины (X). Градации какого-либо вопроса анкеты или интервью. Волновая функция (суперпозиция базовых состояний). Одновременное присутствие в социальной системе всех возможных состояний, т. е.

Р(Х) = р,+р2+... + Рп, где рх, р2,---, Р„ —вероятности градаций величины X.

Глава 1

J56

Отметим, что принцип суперпозиции широко используется в общей теории систем, поскольку в сложных системах, состоящих из множества разнородных подсистем, каждая подсистема может находиться в различных состояниях и при целостном анализе данной системы неадекватна логическая операция «ИЛИ», а более адекватной является логическая операция «И», т. е. в сложной, целостной системе, состоящей из подсистем, могут одновременно наблюдаться взаимоисключающие состояния. Одномерные частотные распределения ответов респондентов на взаимоисключающие градации вопроса анкеты или интервью в опросах общественного мнения — очевидный пример суперпозиции. Редукция (коллапс) волновой функции. Выделение какого-либо базового состояния из волновой функции. На уровне индивида редукция волновой функции соответствует выбору респондентом одной градации ответа. Кубит (q-бит). Квантовый бит, который может находиться в одном из двух состояний, например, 0 и 1, или в суперпозиции этих состояний. Кубит описывается комплексными числами в Гильбертовом пространстве. (1) где у/ — волновая функция; q , с 2 — комплексные числа, причем

;

0,1 — базовые состояния q-бита. В одномерном частотном распределении ответов респондентов каждую градацию можно представить как кубит, где базовое состояние 1 — есть ответ на данную градацию, базовое состояние 0 — нет ответа на данную градацию. Гильбертово пространство состояний квантовой системы из п кубитов имеет размерность, равную 2". Это означает, что система описывается суперпозицией из 2" базовых состояний. При воздействии на какой-либо кубит, могут одновременно изменяться все 2" базовых состояний за счет квантовых корреляций между кубитами. Этот феномен носит название квантового параллелизма и обуславливает скорость квантовых вычислений. Каждая волновая функция содержит п кубитов, где п — количество базовых состояний. Два или более кубитов могут находиться в запутанном (entangled) коррелированном состоянии. Таким образом, одномерное частотное распределение или множество одномерных частотных распределений ответов респондентов можно описать как п кубитов, коррелированных между собой. Квантовая телепортация. Квантовой телепортацией [12] называют передачу из одной точки пространства в другую точку пространства некото-

Новые направления в анализе социальных систем

57

рого квантового состояния с помощью ЭПР-пары (парадокс Эйнштейна— Подольского—Розена), т. е. измерение, проведенное над одним из кубитов, определяет результат измерения над вторым кубитом, которое проводится в тот же момент времени в другой точке пространства. Квантовая телепортация возможна за счет квантовых корреляций, запутанных (entangled) состояний, между кубитами, а также нелокальных мгновенных взаимодействий между отдаленными друг от друга областями квантовой системы (теорема Белла). Теорема Белла хорошо согласуется с принципом системности, из которого, в частности, вытекает, что в системе «все связано со всем». Ответ респондента в опросах общественного мнения, можно представить как редукцию волновой функции следующим образом. Каждый респондент связан, за счет квантовых корреляций, с квантовым уровнем социальной реальности, поэтому он использует распределение вероятностей (волновую функцию) ответов в генеральной совокупности или какой-либо социальной группе при ответе. Данное положение соответствует голографической модели сознания индивида [28, 29], согласно которой индивиды имеют всю информацию о реальности в целом по принципу голограммы и квантово-механическим моделям сознания человека [2-5]. Респондент действует на бессознательном уровне как генератор случайных чисел, т. е. исходя из соответствующего распределения вероятностей ответов в генеральной совокупности, «разыгрывает» случайную величину (ответ на вопрос анкеты или интервью), т. е. дает один ответ. Данный механизм «разыгрывания» случайной величины лежит в основе одной из классических моделей ответа респондента в математической психологии, которую называют «случайный выбор» (random choise) [цит. по: 48] и которая имеет экспериментальные подтверждения в когнитивной психологии [56]. Если у респондента не сформировано мнение до проведения опроса и респондент формирует мнение в момент опроса, то благодаря квантовой корреляции мгновенно изменяется волновая функция в генеральной совокупности. Данный механизм соответствует одному из фундаментальных принципов общей теории систем [16], согласно которому между элементом и целым существуют прямые и обратные связи. В математической статистике известна и широко используется в компьютерном моделировании модель статистических испытаний или метод Монте-Карло [59]. Напомним, что метод Монте-Карло позволяет на основе заданного распределения вероятностей с помощью генератора случайных чисел генерировать случайные числа («разыгрывать» случайную величину) и проводить различные вычислительные эксперименты. Метод статистических испытаний может являться компьютерной реализацией квантовой модели ответа респондента. В этой связи отметим, что вероятность выбора градации респондентом можно получить не только по результатам уже проведенного большого опроса общественного мнения, но и по результатам пилотажного исследования небольшой выборки респон-

Глава 1

58

дентов, специального экспертного опроса [24], известных общесистемных закономерностей [16] или исходя из какой-либо теории, например модульной теории социума (МТС) [60, 61]. В заключение рассмотрения квантового подхода к анализу социальных систем отметим следующее. О. Конт, когда использовал понятие «социальная физика», сам того не подозревая, или может быть, очень прозорливо, был близок к истине, о чем свидетельствуют представленные в настоящем разделе некоторые возможности и перспективы квантового подхода к анализу социальных систем.

Литература 1. DanahZ., Ian M. The Quantum Society: Mind, Physics and New Social Vision. N. Y: William Morrow and Company, Inc., 1994. 2. Harris E., Walker P. The Physics of Consciousness: The Quantum Mind and the Meaning of Life. N. Y.: Perseus Publishing, 2000. 3. John R. G, Dune B. J. On quantum mechanics of consciousness with application to anomalous phenomena // Found, of physics. 1986. № 8. P. 721-772. 4. ПенроузР. Тени разума. В поисках науки о сознании. М.: Институт компьютерных исследований, 2003. 5. http://www.consciousness.arizona.edu/quantum-mind2. 6. Grandpierre A. The Physics of Collective Consciousness//The Journal of general Evolution. 1997. V. 48. P. 23-56. 7. Nielsen M., Chuangl. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. 8. Валиев К. А. Квантовая информатика: компьютеры, связь и криптография // Вестник РАН. 2000. Т. 70. № 8. С. 688-695. 9. PittengerA. An Introduction to Quantum Computing Algorithms. Boston: Birkhauser Boston, 1999. 10. Китаев А., ШеньА,, Вялый М. Классические и квантовые вычисления. М.: МЦНМО, 1999. 11. Hirvensalo M. Quantum Computing. Berlin: Springer-Verlag, 2001. 12. Менский М. Б. Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов // Успехи физических наук. 2000. Т. 170. № 6 . С. 631-648. 13. http://www.atips.ca/projects/qcadesigner. 14. Квантовые нейронные сети. Материалы рабочего совещания. М.: Изд-во МИФИ, 2001. 15. Сорокин П. Система социологии. М.: Наука, 1993. Т. 1. 16. Давыдов А. А. Системный подход в социологии: законы социальных систем. М.: УРСС, 2004. 17. ПрибрамК. Языки мозга. Экспериментальные парадоксы и принципы нейропсихологии. М.: Прогресс, 1975.

Новые направления в анализе социальных систем

59

18. SchmittE, Gesler W. Socializing Metaphysics: The Nature of Social Reality. N. Y.: Rowman & Littlefield, 2003. 19. Koepsell D., Moss L. John Searle's Ideas About Social Reality: Extensions, Criticisms, and Reconstructions. N. Y: Blackwell Publishers, 2003. 20. НемировскийВ. Г., НевиркоД.Д., Грииюев С. В. Социология: классические и постнеклассические подходы к анализу социальной реальности. М.: РГГУ, 2003. 21. SearleJ. The Construction of Social Reality. New York: Free Press, 1995. 22. SchutzA., NatansonM., Breda H. The Problem of Social Reality. N. Y: Kluwer Academic Publishers, 1982. 23. Давыдов А. Социология как метапарадигмальная наука // Социол. исслед. 1992. № 9 . С. 85-87. 24. Давыдов А. А. Экспертные оценки дает респондент// Социол. исслед. 1989. № 5. С. 80-85. 25. The Maharishi effect. Creating coherence in world consciousness: Promoting positive and evolutionary trends throught the world. Fairfield, Maharishi Univ. Press., 1991. 26. Scientific research on Maharishis Transcendental meditation and Tm-sidhi programme. V. 1-4, Amsterdam: Maharishi Univ. Press., 1989. 27. Travis F. Т., Orme-Johnson D. W. Field model of consciousness: EEG coherence changes as indicators of field effects // Neuroscince. 1989. V. 49. № 3^4. P. 203-211. 28. Bohm D. Wholeness and Implicate Order. London: Routledge and Paul Kegan, 1980. 29. Bohm D., HileyB. The Undivided Universe (An ontological interpretation of quantum theory). London: Routledge, 1993. 30. Cmenun В. С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-Традиция, 2000. 31. Капра Ф. Дао физики. СПб.: Орис, 1994. 32. Михайлова Г. А. Возможный биофизический механизм влияния солнечной активности на центральную нервную систему человека//Биофизика. 2001. Т. 46. № 5. С. 922-926. 33. Смольников А. А. Темная материя во Вселенной //Природа. 2001. № 7. С. 10-19. 34. Livio M. The Dark Universe : Matter, Energy and Gravity. Cambridge: Cambridge University Press, 2004. 35. RuquistR. A Dark Matter Model of Consciousness //Quantum Mind 2003: Consciousness, Quantum Physics and the Brain (http://www.consciousness.arizona.edu/quantum-mind2). 36. Travis F. Т., Orme-Johnson D. W. EEG coherence and power during yogic flying // Inter. J. Neuroscince. 1990. V. 54. № 1. P. 1-12. 37. Свидерская Н. Е. В поисках нейрофизиологических критериев измененных состояний сознания // Журнал высшей нервной деятельности. 2002. Т. 52. № 5 . С. 517-531. 38. Биофизика. 1992. Т. 37. №№ 3, 4. 39. Биофизика. 1995. Т. 40. №№ 4, 5. 40. Биофизика. 1998. Т. 43. №№ 4, 5. 41. Биофизика. 2001. Т. 46. № 5.

Глава 1

60

42. Измененные состояния сознания (сводный реферат)//РЖ. Общественные науки за рубежом. Философия. 1991. № 5. С. 147-172. 43. Кучеренко В. В., Петренко В. Ф., РоссохинА.В. Измененные состояния сознания: психологический анализ // Психология сознания. СПб., 2001. С. 403-411. 44. Из Мандуки-упанишады // Древнеиндийская философия. М.: Мысль, 1972. С. 246-247. 45. Грофф С. Путешествие в поисках себя. М.: Изд-во Трансперс. Ин-та, 1994. 46. Tart С. Т., Psychedelic Experiences Associated with a Novel Hypnotic Procedure, Mutual Hypnosis // Altered States of Consciousness / ed. С. Т. Tart, New York: John Wiley and Sons, 1969. P. 291-308. 47. Дюркгейм Э. Самоубийство: Социологический этюд. СПб., 1912. 48. LamingD. Mathematical Psychology. L.: Academic Press, 1973. 49. Паповян С. С. Математические методы в социальной психологии. М.: Наука, 1983. 50. Толстова Ю. Н. Измерение в социологии. М.: Инфра-М, 2000. 51. Stevens S. Psychophysics: Introduction to Its Perceptual, Neural and Social Prospects. N. Y.: Transaction Publishers, 1986. 52. WegenerB. Social Attitudes and Psychophysical Measurement. N. Y: Lea, 1981. 53. StembergR. Cognitive Psychology. N. Y: Wadsworth Publishing Company, 2002. 54. Ребеко Т. А. Ментальная репрезентация как формат хранения информации //Ментальная репрезентация: динамика и структура. М.: Изд-во «Институт психологии РАН», 1998. С. 25-55. 55. ht(p://wA^w2.psy.uq.edu.au/CogPsych/Noetica/OpenForurnIssue6/mtroduction.html. 56. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений. М.: Прогресс, 1979. 57. Dijkstra W., Draisma S., Van der Zouwen J. Simulating response behavior in sociological survey interviews//The Journal Mathematical Sociology. 1995. V. 20. №2-3. P. 127-145. 58. Бехтерева Н. П., Ложникова Н. Ю., Данько С. Г. О так называемом альтернативном зрении или феномене прямого видения // Физиология человека. 2002. Т. 28. № 1.С. 23-34. 59. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 60. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСЛН, 1996. 61. Давыдов А. А., ЧураковА.Н. Модульный анализ и моделирование социума. М.: ИСАИ, 2000.

§ 5 . Социогенетика В последние годы быстрыми темпами развиваются исследования генетики человека [1—6], в частности, реализуется международная программа «Геном человека», получили развитие такие разделы генетики, как социогенетика [7, 8], психогенетика [9,10], геногеография [11], генетическая

Новые направления в анализе социальных систем

61

история человечества [12], генетика поведения человека [13], популяционная генетика человека, медицинская генетика, генная инженерия и т. д. В результате проведенных исследований с помощью молекулярно-генетических методов анализа генома человека и близнецового метода (монозиготпые близнецы, которые имеют одинаковую структуру ДНК, но с рождения воспитывались в разных семьях) были установлены следующие факты. IQ (коэффициент интеллектуальности) [6], гомосексуализм [6, 14], наркомания [6], алкоголизм [6], агрессивность [15], типы нервной системы человека [10], некоторые психические заболевания [6], некоторые виды преступного поведения [6, 16], сообразительность, склонность к риску, к новизне [17, 18], к отрицательным эмоциям [18], уровень тревожности, депрессивности, смелости [18], оптимизм [18], готовность к согласию или конфронтации [18] и некоторые другие базовые личностные свойства индивидов, измеряемые с помощью теста MMPI (Minnesota Multiphasic Personality Inventory) [6] обусловлены, в значительной мере, наследственностью. В целом, имеющиеся эмпирические данные [1-18] позволяют выдвинуть гипотезу, что доля влияния наследственности па многие виды поведения и свойства личности индивидов может составлять, в среднем, около 60 %. Приведем несколько примеров использования эмпирических результатов социогенетики для объяснения некоторых социальных явлений, которые традиционно объяснялись только исходя из влияния социальных факторов, а влияние наследственности не учитывалось. В СССР гомосексуализм относили к уголовным преступлениям и в уголовном кодексе имелась соответствующая статья. Вместе с тем, современная генетика [13, 14] окончательно установила, что ген гомосексуализма локализован в Х-хромосоме и обуславливает соответствующее строение одного из отделов головного мозга человека. Данные современной генетики, относящиеся к гомосексуализму, привели к официальному разрешению однополых браков в некоторых странах мира. Пример с гомосексуализмом также показывает, что существование некоторых фактов поведения, стабильно наблюдающихся па всем протяжении человеческой истории и не зависящих от социальных условий (культуры, экономики, религии, политического режима и т. д.) могут быть обусловлены генетически. Э. Дюркгейм, в своей ставшей классической работе «Самоубийство: социологический этюд», рассматривал суицид с точки зрения влияния социальных факторов. Однако, данные социогенетики [18] показывают, что у людей, пытавшихся совершить самоубийство, найден низкий уровень производных серотопина в спинномозговой жидкости и высокий уровень депрессивности. Низкий уровень серотонина и высокий уровень депрессивности примерно на 70-90 % обусловлены изменением алелыюго (альтернативного) состояния гена, кодирующего транспортер серотонина (ТС). Участок гена, кодирующего ТС, содержит 16 повторяющихся последовательностей из 21-22 нуклеотидов.

62

Глава 1

Давно замечено, что социокультурные подсистемы социума, которые обобщенно называют «Запад» и «Восток» [19], различаются по доминирующим ценностям, в частности, для «Запада» более характерна ориентация па новизну, риск, а для «Востока» — ориентация на традиции, стабильность и спокойствие. Данные социогенетики [18] свидетельствуют, что индивиды, носители разных аллелей D4DR, отличаются чувствительностью рецептора к дофамину — чем длиннее вставка, тем ниже чувствительность рецептора к дофамину. Тем, у кого обе хромосомы содержат «длинные» аллели (кодирующие менее чувствительный рецептор), нужны более сильные внешние сигналы для того, чтобы комфортно себя чувствовать. Этим людям нужны большие дозы дофамина, чтобы рецепторы среагировали на него. Чем «длиннее» ген, тем больше его носители склонны к поиску новых впечатлений и риску в различных сферах жизнедеятельности, в частности, в сфере работы и досуга, выборе экстремальных видов спорта и т. д. Распространенность разных аллелей D4DR разная в разных этнических группах, в частности, аллель с 7 повторами часто встречается в Америке (48 %) и гораздо реже в Южной и Восточной Азии (менее 2 %) [18]. В социологии исследование социальной структуры, в частности, выявление социальных факторов, которые обуславливают положение индивида в обществе — одна из традиционных тем, которой посвящено множество социологических монографий. В фундаментальном исследовании Р. Херштейпа и Ч. Мюррея [20], изучалось влияние значений IQ (коэффициента интеллектулыюсти) па положение индивида в социальной структуре американского общества. Известно, что значение IQ примерно на 60 % обусловлено наследственностью [6], в частности, изменение в IGF2R гене влияет на показатель интеллекта [6], значения IQ мало изменяется в зависимости от возраста индивида, т. е. значения IQ обусловлены, преимущественно, не социальными факторами. В данном исследовании было установлено, что значение коэффициента IQ в наибольшей мере, по сравнению с социальными факторами, обуславливает положение индивидов в социальной структуре американского общества. В классической социологии можно выделить две конкурирующие теории социального развития [21], а именно, Маркса и Вебера. Если говорить грубо, то Маркс отводил доминирующую роль базису (экономике), а Вебер отводил доминирующую роль надстройке (Протестантской этике). В фундаментальном исследовании Р. Линна и Т. Ванхенена [22], где изучалось влияние значения IQ (коэффициента интеллектуальности) населения на экономические показатели в 185 странах мира, было эмпирически установлено, что между средним значением IQ в стране и ВВП (валовым внутренним продуктом) па душу населения существует величина корреляции, значение которой равно 0,757, т. е. коэффициент детерминации равен 57 %.

Новые направления в анализе социальных систем

63

Р. Линн и Т. Ванхенен [22] также эмпирически проверили ряд наиболее известных теорий, выдвинутых за последние 250 лет, где объясняется, почему некоторые страны мира богаты, в то время как другие бедны. В частности, они эмпирически проверили теорию «Протестантской этики» М. Вебера, теорию модернизации, неолиберальную экономическую теорию, теорию климата, географическую теорию, теорию зависимости бедных стран, ряд психологических теорий и установили следующее. Среднее значение коэффициента интеллектуальности населения страны в наибольшей мере определяет уровень экономического развития страны и долгосрочные и краткосрочные темпы ее экономического роста. Полученный эмпирический результат не подтверждает, как теорию Маркса о доминирующей роли «базиса» (экономики), так и теорию М. Вебера о доминирующей роли «надстройки» (Протестантской этики) в экономическом развитии страны. Автор по данным Р. Линна и Т. Ванхенена [22] выявил также зависимость между средним значением коэффициента IQ и уровнем демократии в стране по данным ООН [23]. Всего было проанализировано 140 стран мира. Однофакторный дисперсионный анализ показал, что коэффициент детерминации между средним значением IQ населения и уровнем демократии в стране равен R1 = 0,548. Это означает, что среднее значение коэффициента интеллектуальности населения примерно на 55 % определяет уровень демократии в стране, т. е. чем выше среднее значение IQ населения, тем выше уровень демократии. Затем автор выявил силу связи между ВВП на душу населения и уровнем демократии в стране с помощью однофакторного дисперсионного анализа. На рис. 1.14 представлены коэффициенты детерминации (значения R2, умноженные на 100 %) между наследственностью (генетикой), средним значением IQ, ВВП на душу населения и уровнем демократии в стране. Из рис. 1.14 следует, что генетика в значительной мере обуславливает среднее значение IQ населения, который в свою очередь, в значительной мере определяет значение ВВП на душу населения и уровень демократии в стране, а также объясняет зависимость между ВВП и уровнем демократии. Рассмотрим полученные результаты с точки зрения традиционного основополагающего принципа социологии, согласно которому социальное рождается из социального, т. е. любое социальное явление или процесс обусловлены социальными причинами. Данный принцип сыграл положительную роль в становлении и развитии социологии как самостоятельной научной дисциплины, однако, вместе с тем, привел к известным ограничениям в объяснении многих социальных явлений и процессов, поскольку «за бортом» оказались генетика, психология и другие научные дисциплины, чьи результаты являются важными для целостного и адекватного описания многих социальных явлений и процессов. Автор полагает, что со-

64

Глава 1

временная социология не может дальше продолжать политику «отгораживания» от достижений других научных дисциплин, поскольку данная политика уже привела теоретическую социологию к схоластике [24, с. 125] и существенно снизила ее научную и практическую значимость [25]. С точки зрения автора, традиционный основополагающий принцип социологии приводит, преимущественно, к бесполезной борьбе за «чистоту» социологии, а не к целостному объяснению действительных механизмов социальных явлений и процессов. С точки зрения автора, которая обстоятельно изложена в [26], более эффективным основополагающим принципом современной социологии может являться принцип системности, согласно которому существует зависимость каждого элемента, части, свойства и отношения от его места и функций внутри системы; каждая часть системы является системой, а исследуемая система является частью более общей системы; поведение системы есть результат свойств элементов, взаимодействия всех элементов и уровней системы, влияния других социальных систем и окружающей среды, а также прошлого состояния системы и ожидаемого будущего. Из принципа системности вытекает, что для объяснения социальных явлений и процессов необходимо привлекать данные других научных дисциплин.

Если строго следовать традиционному основополагающему принципу социологии, то выше представленные эмпирические результаты не являются социологическими и их следует игнорировать. Однако, данное ре-

Новые направления в анализе социальных систем

65

шение обрекает социолога на такие социологические объяснения значений ВВП, уровня демократии в стране и взаимосвязи между ними, которые не являются доминирующими. Очевидно, что для практических приложений данный подход нельзя признать правомерным. Напротив, при использовании принципа системности здесь не возникает проблем, поскольку полученные эмпирические результаты полностью соответствуют принципу системности, а также системному представлению об обществе, как био-социальной системе [27] (см. раздел данной книги «Системное определение понятия «общество»»). В последние годы появились некоторые эмпирические факты [28-30] молекулярной биологии, которые могут свидетельствовать в пользу некоторых идей Ламарка, а именно, наследуемости приобретенных признаков [30], которое называют эпигенетическим наследованием [28]. Новый признак может возникнуть через образование регулирующих комплексов белок/ДНК/РНК, модификацию хроматина, или изменения в ДНК соматических клеток и затем передаться потомству [30]. Если данные факты получат дальнейшее подтверждение, и эпигенетическое наследование у человека существует, то тогда прижизненная социальная информация индивидов может наследоваться посредством генов. Это может объяснить, с точки зрения молекулярной генетики, воспроизводимость и устойчивость в популяции человека определенных социальных явлений. В заключение раздела сформулируем три вывода, которые следуют из представленных эмпирических результатов. Во-первых, традиционный основополагающий принцип социологии, согласно которому социальное рождается из социального, явно недостаточен для полного объяснения многих социальных явлений и процессов и, особенно, для практических приложений. Во-вторых, более адекватным для объяснения социальных явлений и процессов является принцип системности, исходя из которого необходимо учитывать влияние всех реально действующих факторов. В-третьих, имеются основания предполагать, что дальнейшее развитие социогенетики изменит наши традиционные представления о многих, прежде считавшихся только социально обусловленными, явлениях в обществе. Литература 1. Киселев Л. Л. Геном человека и биология XXI века//Вестник РАН. 2000. Т. 70. № 5. С. 412-424. 2. Pope G The Biological Bases of Human Behavior. N. Y.: Allyn & Bacon, 1999. 3. Clark W., Grunstein M. Are We Hardwired?: The Role of Genes in Human Behavior. Oxford: Oxford University Press, 2000. 4. Ehrlich P. Human Natures: Genes, Cultures and the Human Prospect. N. Y.: Island Press, 2000. 5. Carey G. Human Genetics for the Social Studies. London: Sage Publ., 2002.

66

Глава 1

6. Genetics and Human Behaviour: The ethical context. London: Nuffield Council on Bioethics, 2002. 7. Сох В., Lightfoot C. Sociogenetic Perspectives on Internalization. N. Y.: Lea, 1997. 8. EliasK, Dunning E., Goudsblom J., MennellS., JephcottE. The Civilizing Process: Sociogenetic and Psychogenetic Investigations. N. Y.: Blackwell Publishers, 2000. 9. Griscom С Psychogenetics: The Force of Heredity. N. Y: Light Institute Press, 2000. 10. Равич-Щербо И. В. Психогенетика. М.: Аспект Пресс, 2003. 11. Генофонд и геногеография народонаселения / Под ред. Ю. Г. Рычкова. Т. 1. Генофонд населения России и сопредельных стран. СПб.: Наука, 2000. 12. Тетушкин Е. Я. Хронология эволюционной истории человека//Журнал общей биологии. 2000. Т. 120. № 3. С. 227-240. 13. КурочкинЛ. И. Генетика поведения и нейрогенетика и их становление в России // Генетика. 2004. Т. 40. № 6. С. 725-732. 14. Homer D. Science of Desire: The Gay Gene and the biology of behavior. N. Y: Touchstone, 1995. 15. Алфимова Н. В., Трубников В. И. Психогенетика агрессивности//Вопросы психологии. 2000. № 6. С. 97-105. 16. BotkinJ. R., McMahon W.M., Francis L. P. Genetics and criminality: The potencial misuse of scientific information in court. Washington: Am. Psychol. Assoc, 1999. 17. Siervogel R. M., Czerwinski S., TowneB. Heritability of Personality factors in healthy adults //Arner. J. Med. Genet. 2000. V. 96. № 4. P. 511. 18. Боринская С. А., Рогаев Е. И. Гены и поведение // Химия и жизнь. 2000. № 3. С. 14-19. 19. Кирдшш С. Г. Институциональные матрицы и развитие России. М.: ТЕИС, 2000. 20. Herstein R., Murrey Ch. The bell curve: Intelligence and class-structure in American life. N. Y: N. Y. Publ., 1994. 21. Штомпка Т. Социология социальных изменений. М.: Аспект Пресс, 1996. 22. Lynn R., Vanhanen Т. IQ and the Wealth of Nations. Westport: Praeger, 2002. 23. Human Development Report. 2002. N. Y, Oxford: Oxford University Press, 2002. 24. Тернер Дж. Аналитическое теоретизирование // THESIS, 1994. № 4. С. 119-158. 25. Коллинз Р. Социология: наука или антинаука? // THESIS, 1994. № 4. С. 71-97. 26. Давыдов А. А. Системный подход в социологии: законы социальных систем. М.:УРСС,2004. 27. Давыдов А. А. К вопросу об определении понятия «общество» // Социол. исслед. 2004. № 2. С. 12-23. 28. Jablonka E., Lamb M. Epigenetic Inheritance and Evolution: The Lamarckian Dimension. Oxford: Oxford University Press, 1995. 29. Cmun Э., Линдли Р., Бланден Р. 2002. Что, если Ламарк прав? Иммуногенетика и эволюция. М.: Мир, 2002. 30. Животовский Л. А. Наследование приобретенных признаков: Ламарк был прав // Химия и жизнь. 2003. № 4. С. 22-26.

Глава 2 Новые теории социальных систем § 1. Системное определение понятия «общество» Социология является наукой об обществе, однако, в социологии существуют разнообразные определения понятия «общество», основанные на различных принципах и теориях, в частности, социологическом номинализме или социологическом реализме, структурном функционализме, символическом интеракциопизме, этнометодологии и т. д. Многие социологи, например, Н. Луман [1], Ю. Н. Давыдов [2], отмечают трудности концептуализации данного понятия, А. Гидденс [3], полагает, что понятие «общество» недостаточно изучено в социологии, А. О. Бороноев и П. И. Смирнов [4] отмечают логические противоречия в различных определениях понятия «общество», а некоторые исследователи, например, И. Уоллерстайн [5], скептически относятся к познавательным возможностям понятия «общество», из-за его многозначности, абстрактного характера и трудностей использования в практике. С точки зрения автора, которая основана на проведенном анализе понятия «общество» по доступным зарубежным и отечественным социологическим энциклопедиям, словарям, учебникам, работам классиков социологии, современным научным публикациям, существующие трудности использования понятия «общество» в социологии вытекают из того обстоятельства, что понятие «общество» заимствовано социологией из социальной философии и до настоящего времени во многом базируется па онтологических и гносеологических принципах социальной философии. Вследствие этого, многие определения понятия «общество» выступают в качестве некоторого качественного «ярлычка», который мало приспособлен для конкретного эмпирического изучения. Кроме того, различные исследователи, исходя из какой-либо социологической теории, выделяют только отдельные аспекты общества, что явно недостаточно для целостного теоретического и эмпирического изучения общества. Вследствие этого возникают трудности концептуализации и операционализации данного понятия, теоретического и, особенно, эмпирического изучения общества, в частности, при изучении новых социальных реалий. Например, Европейского Сообщества (ЕС), своеобразного региона-государства, имеющего общую валюту, Парламент, Суд, в скором времени — Конституцию, нор-

68

Глава 2

мы и решения которых доминируют над юридическими нормами государств — членов ЕС, свободное перемещение людей внутри ЕС, при этом граждане ЕС говорят на различных национальных языках, в 2001 г. только 3 % граждан государств — членов ЕС идентифицировали себя с «Общей Европой», 44 % граждан идентифицировали себя прежде всего с национальным государством, а только затем с «Общей Европой», а 44 % граждан идентифицировали себя только с национальным государством — членом ЕС [6]. Другими примерами новых социальных реалий являются взаимодействующие пользователи сети Internet, которых называют киберобществом [7], мировое сообщество в рамках ООН. В последние годы быстрыми темпами развивается computational sociology (компьютационная социология) — вычислительная или компьютерная социология [8, 9] (см. раздел данной книги «Computational Sociology»). Напомним, что в компьютерной социологии используются многие методологические принципы общей теории систем, достижения Neurocomputer Science (нейрокомпьютерной науки), в частности, «нейронные» сети [10], разрабатываются и используются различные компьютерные информационноаналитические технологии [11], многие из которых базируются на системах искусственного интеллекта, специализированные компьютерные системы [12], с помощью которых осуществляется компьютерное моделирование, теоретический и эмпирический анализ различных социальных систем. Компьютерная социология предъявляет новые требования к социологическим теоретическим понятиям, в частности, конструктивность определения, под которой понимается возможность практической реализации данного определения с помощью какого-либо языка программирования и использования его в реально фушщионирующей компьютерной системе. С точки зрения компьютерной социологии, существующие традиционные социологические определения понятия «общество» являются недостаточно конструктивными, поскольку не позволяют разработать адекватно функционирующую компьютерную систему, описывающую общество. Автор полагает, и на то есть теоретические, эмпирические и практические аргументы [12, 13], что понятие «общество» следует определять и эмпирически изучать с точки зрения общей теории систем, поскольку общая теория систем является наддисциплинарной научной теорией, созданной для теоретического и эмпирического изучения всех логически мыслимых систем (физических, биологических, психологических, социальных, технических, абстрактных и т. д.), вследствие чего она обладает значительно большими теоретическими и эмпирическими возможностями по сравнению с социальной философией и отдельными социологическими теориями. Напомним, что общая теория систем является теоретической основой Systems Science (пауки о системах) [13], которая представляет собой новую современную научную дисциплину, созданную во второй

Новые теории социальных систем

69

половине XX в., основанную на системных методологических принципах, широком использовании эмпирических дашшх конкретных научных дисциплин, математике и компьютерном моделировании, ориентированную на конкретные практические приложения в сфере управления. Основы общей теории систем обстоятельно изложены в большом количестве монографий, начиная с классических работ Л. фон Берталанфи [14] и А. Богданова [15], в монографиях 1970-х гг., оказавших заметное влияние на становление общей теории систем в СССР [16-18], и заканчивая современными монографиями, например [19, 20], в материалах различных международных конференций [21], многочисленных статьях, например, в ежегоднике «Системные исследования», который издает Институт системного анализа РАН, в журналах «International Journal of Systems Science», «Systems Research», «Systems Practice», «System Dynamics Review», «Journal of Social and Evolutionary systems». Общая теория систем уже использовалась в социологии, например, ее отдельные методологические принципы использовал еще Г. Спенсер, когда отмечал общесистемные закономерности между обществом и организмом, многие социологи, например, Т. Парсонс [22], Н. Лумап [23], для описания общества используют главное понятие общей теории систем — «система» и некоторые методологические принципы общей теории систем, К. Бейли [24] предпринял попытку синтеза общей теории систем и социологии, И. В. Прангишвили [20] рассматривал общесистемные закономерности в обществе, В. В. Василькова [25] использовала теорию самоорганизации, один из разделов общей теории систем, для анализа общества, однако заметного влияния на социологию общая теория систем пока не оказала. Традиционная критика системного подхода в социологии состоит в том, что системный подход якобы недостаточно учитывает субъективность, творческую активность и свободу воли человека, низводя его до пассивного «элемента» системы, однако если внимательно ознакомиться с современными направлениям и достижениям в общей теории систем, то легко заметить, что это совсем не так. Автор полагает, что теоретический и, особенно, эмпирический потенциал общей теории систем пока не раскрыт социологией в полной мере, поэтому в данной статье предпринята еще одна попытка рассмотреть понятие «общество» с точки зрения общей теории систем, с целью эффективного теоретического и эмпирического использования данного понятия в компьютерной социологии. Исходя из принципов общей теории систем и критерия конструктивности, принятого в компьютерной социологии, можно дать следующее новое определение понятия «общество», которое обобщает различные социологические определения понятия «общество» и которое следует рассматривать не как окончательное, а как предмет для дискуссии и поста-

^70

Глава 2

новки перспективных теоретических и эмпирических исследовательских задач в компьютерной социологии. Общество — это определенный тип системы, состоящей из разнородных взаимосвязанных элементов и подсистем, свойств и отношений, созданной индивидами на основе механизма обратной связи, целью которой является реализация экстремальных принципов в жизнедеятельности индивидов с помощью законов, действующих в определенных границах. Дадим пояснения терминов, включенных в данное определение, которые необходимы для конкретизации и раскрытия содержания данного определения, постановки теоретических и эмпирических задач, требующих решения, и дальнейшего составления списка объектов, свойств и отношений для программирования, выбора языка программирования, разработки соответствующих алгоритмов и решения других специальных задач практической разработки компьютерной системы, описывающей общество. У читателя может возникнуть обманчивое впечатление, что нижеизложенные пояснения терминов представляют собой реферативное изложение основ общей теории систем и многочисленных научных фактов, относящихся к обществу, однако это не так. Во-первых, это необходимый предварительный теоретический этап работы с определением, предшествующий практической разработке компьютерной системы в компьютерной социологии [9, 12]. Во-вторых, данное определение понятия «общество» можно рассматривать, с точки зрения компьютерной гипертекстовой технологии, как гипертекстовое определение понятия «общество», когда каждый термин в определении можно последовательно конкретизировать. Тип системы. Общая теория систем предлагает широкий выбор различных типов систем, например, открытые — закрытые, простые — сложные, устойчивые-неустойчивые, живые, адаптивные, информационные, самоорганизующиеся, с «памятью» и т. д. В этой связи отметим, что в общей теории систем тип системы — это не просто словесный «ярлычок», а соответствующий набор количественных и качественных показателей, между которыми существуют определенные зависимости[18], что позволяет эмпирически выявлять и изучать различные типы систем. Ниже используются некоторые типы систем, которые характеризуют системопорождающие факторы возникновения и существования общества, некоторые свойства его строения и динамики. Данные современной науки свидетельствуют, что системопорождающие факторы возникновения и существования общества можно подразделить на две группы, а именно, биологические и социальные. Результаты, полученные в рамках реализации международной программы «Геном человека» позволяют утверждать, что люди принадлежат к биологическому виду Homo

Новые теории социальных систем

71

sapiens, геном которого на 99 % похож на геном шимпанзе [26]. У представителей данных биологических видов существуют моменты рождения и смерти, два пола, генетические врожденные поведенческие реакции, например, самосохранение, выделение и защита собственной территории, забота о потомстве, лидерство, агрессия, страх и т. д. Биологический вид Homo sapiens принадлежит к биологическим видам, ведущим коллективный образ жизни. Современные данные популяционной генетики человека [27] и этологии (науки о коллективном поведении животных) [28] свидетельствуют, что у биологических видов, ведущих коллективный образ жизни, существуют врожденные, генетически обусловленные потребности во взаимодействии с себе подобными, принадлежности к себе подобным, координации и субординации среди подобных себе, кооперации и конкуренции, а также генетически обусловленный уровень интеллектуальных и иных способностей для удовлетворения данных потребностей. Например, установлено [29], что распределение индивидов в социальной структуре США зависит от значения коэффициента интеллектуальности (IQ), который в значительной мере обусловлен врожденными генетическими факторами. Вместе с тем, язык, письменность, научные и иные знания, юридические нормы, традиции, обычаи, смыслы и т. д., возникновение, изменение и прекращение существования различных социальных систем и т. д. обусловлены вполне определенными социальными причинами. В общей теории систем существует гипотеза, имеющая теоретическое и эмпирическое обоснование, согласно которой пропорция 1.618, известная в науке и искусстве как «золотая» пропорция [30,31], является одной из количественных констант, соответствующей системному свойству целостности системы [32, 33]. Многочисленные эмпирические данные показывают, что в поведении индивидов соотношение влияния врожденных и социально приобретенных свойств и отношений приближенно соответствует «золотой» пропорции (см. раздел данной книги «Социогенетика»). Так, например, коэффициент интеллектуальности (IQ) [34], агрессивное поведение людей [35], сообразительность и склонность к риску [36], некоторые виды преступного поведения [37], воспроизводство основных психологических типов личности в популяции человека, примерно на 60 % обусловлены генетическими факторами и примерно на 40 % обусловлены факторами социальными. В этой связи имеются теоретические и эмпирические основания выдвинуть гипотезу, согласно которой соотношение влияния системопорождающих биологических и социальных факторов, обуславливающих возникновение и существование общества, соответствует «золотой» пропорции. Проверка данной гипотезы может быть осуществлена на основе сравнения популяций, сходных по генотипу, но различных по социальным факторам, например, ГДР и ФРГ, Северная и Южная Корея и т. д. В целом, приведенные факты современной науки неопровержимо свидетельствуют, что общество является био-социалыюй системой.

72

Глава 2

Наблюдения показывают, что общество принадлежит к типу так называемых нуклеарных систем [38], в которых существуют координационный центр и нелинейная согласованность функционирования подсистем и элементов. Эмпирические исследования автора [39, 40] показывают, что общество функционирует в специфическом системном состоянии «Intermedity» (промежуточности) [41] между порядком и хаосом, вследствие чего для общества характерно свойство самоорганизованной критичности [39] и режим детерминированного хаоса [40]. Свойство самоорганизованной критичности проявляется, в частности, в том, что незначительное влияние каких-либо внутренних и (или) внешних факторов может привести к реакции лавинообразного типа, которая может оказывать влияние на все элементы и подсистемы общества. Для режима детерминированного хаоса характерна нестационарная структура динамики, наличие глобальной квазипериодичности в динамике, фракталыюеть (самоподобие) локальных фрагментов динамики на разных временных масштабах и т. д. Таким образом, имеются эмпирические основания утверждать, что общество принадлежит к типу систем, находящихся в состоянии «Intermedity». Элементы. В истории социологии [42] в качестве элементов общества рассматривали индивидов, социальные группы, общности, продукты материальной и духовной деятельности людей (социальные институты, нормы, обычаи, традиции, ценности, смыслы и т. д.), виды действий и взаимодействий индивидов, факты поведения или сознания индивидов и т. д., а также такие надиндивидуальные целостности, как коллективные представления, народ, государство и т. д. В общей теории систем элементом обычно называют далее неделимую, в рамках данного исследования, единицу системного анализа, которая в свою очередь, может быть системой, состоящей из подсистем. Данное положение общей теории систем позволяет осуществить системный синтез традиционно существующего в социологии противопоставления микро и макросоциологии. Кроме того, с точки зрения общей теории систем, элементами социальной системы являются все вышеперечисленные традиционно выделяемые в социологии элементы, поскольку они необходимы для существования общества как системы. Данное положение общей теории систем используется в модульной теории социума (МТС) [12, 39, 43], которую автор развивает на основе общей теории систем в рамках компьютерной социологии в Институте социологии РАН. Подсистемы. В социологии в качестве подсистем общества наиболее часто выделяют три подсистемы: культуру, экономику и политику и реже — четыре или большее количество подсистем. Однако многие авторы скептически относятся к выделению данных подсистем общества. Так, например, И. Уоллерстайн [5, с. 25] отмечает, что «Святая троица — политика, экономика, социокультура — сегодня не имеет ни интеллектуальной, ни эв-

Новые теории социальных систем

73

ристической ценности. Зная как действительно «трудится» современный мир, мы должны признать, что это нонсенс». В этой связи И. Уоллерстайн [44] в мир-системе выделяет две подсистемы, а именно, «Центр» и «Периферию», которые различаются не только по уровню экономического, политического, социокультурного и технологического развития, но и другим показателям. В ООН традиционно измеряют уровень человеческого развития в странах мира и на уровне мира в целом с помощью специального индекса (Human Development Index) [45]. В этой связи отметим, что в общей теории систем разграничение наук, в том числе общественных наук, на экономику, политику, право, культуру, демографию и т. д. признается в значительной мере условным [13], поскольку реально существующие социальные системы функционируют как единое целое, в которых выделение подсистем осуществляется не по традиционным предметным критериям, а по системным критериям, например режимам функционирования подсистем [12]. В модульной теории социума (МТС) [12, 39], далее неделимой универсальной подсистемой социальной системы является так называемый «социальный модуль», который состоит из элементов, сгруппированных не менее чем в две части, где количественному отношению между размерами частей поставлен в соответствие определенный режим функционирования данной подсистемы. В МТС социальная система может состоять, как из двух «социальных модулей», так и из 5000 и большего количества «социальных модулей», в зависимости от детализации рассмотрения социальной системы, а также наличия эмпирических данных. При этом в МТС существуют два подхода к выделению количества «социальных модулей» — теоретический и аналитический, которые могут не соответствовать традиционно выделяемым подсистемам общества. Выделение необходимого количества «социальных модулей» осуществляется, в частности, по результатам компьютерного моделирования с помощью разработанной А. Н. Чураковым и автором данной статьи компьютерной экспертпо-диагностической системы МАКС [12]. Свойства. Свойства могут быть общесистемными, например, свойства целостности [32], сложности, связности, избыточности, разнообразия, изменчивости и т. д., а также предметными. В этой связи необходимо отметить одно важное обстоятельство. В общей теории систем для измерения системных свойств разработано множество количественных индексов, что позволяет измерять выраженность данных свойств в обществе. С точки зрения общей теории систем, основным системным свойством общества является свойство целостности, под которой в общей теории систем понимают выделенность системы из более общей системы, эффект неаддитивности (целое не равно сумме частей), зависимость каждого элемента, части, свойства и отношения от его места и функций внутри системы, функционирование системы рассматривается как итоговый результат ак-

74

Глава 2

тивности и взаимодействия всех элементов, подсистем и уровней системы, влияния других социальных систем и окружающей среды, а также прошлого состояния системы и ожидаемого будущего, первичную неразделенность количественных и качественных, объективных и субъективных факторов в системе. По результатам эмпирических исследований, проведенных автором в рамках модульной теории социума (МТС) [12, 39], а также на основании общей теории систем, имеются основания предполагать, что общесистемному свойству целостности социальной системы соответствует пропорция 1,618, известная в науке и искусстве как «золотая» пропорция. К предметным свойствам можно отнести субъективную самоидентификацию индивидов с конкретным обществом, которая зависит от факта рождения индивида в определенном государстве и процесса социализации, субъективных предпочтений индивидов в зрелом возрасте, например, индивид может себя считать гражданином мира. К предметным свойствам относится также наибольшая численность трудоспособного населения, занятая в какой-либо отрасли хозяйства. По данному свойству выделяют аграрное общество — наибольшая численность трудоспособного населения занята в сельскохозяйственном секторе. Индустриальное общество — наибольшая численность трудоспособного населения занята в промышленном производстве. Постиндустриальное общество — наибольшая численность трудоспособного населения занята в сервисе, в частности, если в производстве информации, то информационное общество. По свойствам политического режима выделяют демократическое или тоталитарное общество. По свойствам доминирующей религии в обществе выделяют исламское общество, христианское общество и т. д., по возможностям самореализации индивидов — «общество равных возможностей», по значимости сферы потребления — «общество потребления», по доминированию юридического права в жизнедеятельности индивидов — правовое общество и т. д. Отношения. Отношения могут быть общесистемными, например, отношения координации и субординации, кооперации и конкуренции, количественные отношения между частями системы [12, 39], между целым и частями [46], а также предметные отношения, например, субъективные отношения индивидов к обществу, объективные отношения внутри общества — рабовладельческое общество, феодальное общество, капиталистическое общество, социалистическое общество, гражданское общество и т. д. Отметим, что в общей теории систем для измерения системных отношений разработано множество количественных индексов, что позволяет измерять выраженность данных отношений в обществе. Механизм обратной связи. Наблюдения показывают, что основным механизмом функционирования общества является общесистемный меха-

Новые теории социальных систем

75

низм обратной связи, согласно которому существует воздействие результатов функционирования системы на характер этого функционирования, включая элементы, связи, свойства и отношения и их изменения. Иными словами, общество является результатом взаимодействия индивидов и оказывает обратное влияние на взаимодействие индивидов. Очевидным примером данного механизма являются юридические нормы, закрепленные в Конституции, гражданском и уголовном законодательстве, которые сначала создаются членами общества, а затем оказывают влияние на их жизнедеятельность и на жизнедеятельность следующих поколений. Тоже самое относится к обычаям, традициям и т. д. На индивидуальном уровне механизм обратной связи проявляется в формировании у индивида субъективного психологического образа общества — представления об обществе, которое зависит от функционирования общества и оказывает влияние на поведение индивида, которое может привести к изменениям в функционировании общества. Например, в результате принятия государственных решений отдельными членами общества, участия в выборах, референдумах, соблюдении (несоблюдении) юридических норм и т. д. Экстремальные принципы. С точки зрения автора, основной целью общества является реализация экстремальных принципов. Экстремальные принципы, т. е. максимизация и (или) минимизация численности элементов, значений свойств и отношений в системе, являются общесистемными и присущи любой системе. Например, в физических и механических системах экстремальные принципы известны как принцип экономии, принципы наименьшего времени Ферма, наименьшего действия Мопертыои, принцип Гамильтона. В биологии экстремальные принципы известны как принцип максимальной простоты, принцип оптимальной конструкции, принцип выживания, принцип оптимальной жизненной стратегии и т. д. [31,47]. В психологии известен принцип гедонизма, согласно которому люди стремятся максимизировать положительные эмоции и минимизировать эмоции отрицательные. В экономике, теории принятия решений, теории игр используется принцип максимина — максимум достижений при минимуме затрат, риска, времени. В социологии [48] также используются экстремальные принципы, как стремление максимизировать положительные социальные явления и минимизировать явления отрицательные, в рамках определенных ограничений, за счет изменения элементов, связей, свойств и отношений в обществе. Стремление к минимизации детской смертности, бедности, заболеваемости, безработицы, преступности и стремление к максимуму средней ожидаемой продолжительности жизни, грамотности населения, равноправию женщин, демократии, эффективности работы правительства, человеческого развития — вот некоторые цели из глобальной международной программы ООН Millenium Development Goals (цели тысячелетия для человечества) [45], в которой участвуют государства — члены ООН.

76

Глава 2

Т. Парсопс [22] под обществом понимал такой тип социальной системы, среди любого универсума социальных систем, который достигает самого высокого уровня самодостаточности как система по отношению к своему окружению. Нетрудно заметить, что у Т. Парсонса речь идет именно о реализации экстремального принципа. Р. Коллинз [49, с. 81] отмечает, что зтнометодологическая теория полагает, что превращение повседневной жизни в рутину — это основной социальный процесс и что люди изо всех сил стараются ситуационно сглаживать и избегать любых неурядиц. Нетрудно заметить, что в основе данного процесса также лежит экстремальный принцип «наименьшего действия», согласно которому действия в системе происходят при минимуме энергии, поскольку рутина — это привычные, повторяющиеся, простые действия, требующие минимума физического и психологического напряжения. Избегание неурядиц также можно рассматривать как минимизацию физического и психологического напряжения. Различные социальные утопии идеального общества, например, коммунистическое общество К. Маркса, также можно рассматривать как реализацию экстремальных принципов в распределении благ, ощущении счастья, свободы, справедливости и т. д. Законы. Законы могут быть общесистемными [19, 25, 39, 50] и предметными [51], количественными и качественными, оформленными в виде юридических норм национального и международного права (Конституция, уголовное и гражданское законодательство и т. д.) и не оформленными в виде юридических норм (традиции, обычаи и т. д.), не зависящими от времени и географического расположения общества и приуроченными к определенному периоду времени и территориальным границам и т. д. Например, в общей теории систем известны общесистемные законы зависимости между величиной системы и средней продолжительностью ее жизненного цикла; между величиной системы и ее связностью и вероятностью устойчивости системы, между сложностью структуры системы и поведением системы [12, с. 64]; законы отношения общего числа элементов в системе к числу элементов в большей части в зависимости от типа частотного распределения элементов в системе [46, 52], законы самоорганизации [25]. Например, наблюдения показывают, что при внедрении инноваций в организациях возникает противодействие инновациям. Также известно, что при внешней угрозе возрастает степень сплоченности членов социальной общности. Эти и подобные им социальные законы на уровне социальных групп и стран мира, являются проявлением общесистемного закона [50], согласно которому при внешнем воздействии на активную систему, которое уводит систему от начального состояния, в системе происходит изменение активности элементов и (или) их числешюсти, изменение свойств и отношений таким образом, чтобы противодействовать внешнему воздействию. Р. Коллинз [51] называет ряд известных социологических законов, например, следующий [49, с. 72].

Новые теории социальных систем

77

Чем более длительно, интенсивно и замкнуто взаимодействие между людьми, тем больше они будут отождествлять себя с некоей группой и тем большее давление они будут чувствовать в направлении подчинения локальным образцам поведения и веры при условии равенства их сил и отсутствия конкуренции в борьбе за скудные ресурсы. С известными количественными законами социальных систем заинтересованный читатель может более подробно ознакомиться в монографии автора [53]. Границы. В социологии в качестве временных границ общества выделяют стадии или эпохи исторического процесса, например, первобытнообщинное общество, средневековое общество, общество Нового времени, современное общество, общество эпохи Возрождения, Просвещения, Модерна, Постмодерна, а также более короткие периоды времени. В качестве территориальных границ общества выделяют границы древнегреческого города — государства (полиса), например, К. Поппер [54] к закрытому обществу относит древнюю Спарту, а к открытому обществу — древние Афины. В качестве границ общества рассматриваются, явно или неявно, территориальные границы национального государства, например, российское, американское, японское и т. д. общества. В этой связи отметим, что для эмпирической социологии изучение общества в границах национального государства (страны мира) является традиционным, поскольку только в рамках национального государства пока осуществляется регулярный сбор большого объема социальной статистической информации и проведение опросов общественного мнения. Европейское сообщество (ЕС), ООН, организации [55] проводящие международные опросы общественного мнения, обобщают статистические данные и данные опросов общественного мнения, полученных в рамках национальных государств (стран мира). В качестве территориальных границ используются также географические границы регионов мира, например, африканское общество, азиатское общество, европейское общество, и т. д., а также географические области внутри регионов мира, например, западноевропейское общество [56]. Для мир-системы И. Уоллерстайна [44] территориальными границами являются границы планеты Земля. Вопрос о территориальных географических границах общества важен еще и потому, что на функционирование общества оказывают влияние факторы природной окружающей среды, в частности, блоковое строение земной коры [57, 58], солнечная активность [59-61], геомагнитная активность [39, с. 144-150], особенности климата, наличие природных ресурсов и т. д. Для определения границ общества важным является вопрос о численности членов общества. Если за численность членов общества принимается численность народонаселения мира, то тогда речь может идти о мировом обществе или «мир-системе», которая возникла, по мнению И. Уоллерстайна [44], около 1500 г. Вопрос о границе минимальной чис-

78

Глава 2

ленности членов общества, достаточной для возникновения и существования общества, является трудным и дискуссионным. Так, например, П. А. Сорокин [62] полагал, что необходимо, как минимум, два взаимодействующих индивида, и тогда это будет простейший вид общества. Однако, с точки зрения социальной психологии, между двумя взаимодействующими индивидами могут возникнуть только межличностные, социально-психологические отношения, а не общественные отношения в их современном понимании. Имеющиеся исторические данные не позволяют точно определить численность жителей древнегреческого города-государства (полиса) в момент его возникновения, в границах которого Платон и Аристотель [цит. по: 2] рассматривали общество. Если в качестве минимального современного общества рассматривать самое минимальное в мире государство-город Ватикан, то тогда минимальный порог численности взаимодействующих индивидов, при котором возникает и существует общество, составит около 700 человек (количество человек, имеющих ватиканское гражданство в настоящее время). Если подходить к определению минимальной численности индивидов, достаточной для возникновения общества, с точки зрения математической статистики, сведя данную задачу к определению объема выборки, репрезентирующей бесконечную генеральную совокупность по какому—либо дихотомическому признаку с распределением долей 50 : 50, что соответствует максимальной дисперсии, то тогда с 99 % вероятностью минимальная численность индивидов, достаточная для возникновения общества, может составлять не менее 600 человек [63, с. 69]. Общая теория систем позволяет выдвинуть гипотезу о минимальной численности взаимосвязанных индивидов, поскольку в общей теории систем уже выявлена показательная функция между количеством элементов на различных уровнях иерархии системы, которая наблюдается как в природных [64], так и социальных системах [65] и соответствует критическим уровням развития систем, когда возникают новые свойства и отношения в системе. Если для решения поставленной задачи использовать ряд Фиббоначчи [30], который в общей теории систем отождествляется с критическими уровнями развития целостной системы, описывается показательной функцией, с начальным членом 2 (минимальная численность индивидов, необходимая для взаимодействия), то тогда фрагмент ряда Фиббоначчи будет выглядеть следующим образом: 2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89,144,233, 377, 610, 987, 1597, 2584,... С точки зрения автора, которая основана на известных законах социальных систем [53], практике расчетов объема выборки для проведения опросов обществешюго мнения [66], численности граждан города-государства Ватикан, то можно выдвинуть гипотезу, согласно которой минимальная численность взаимодействующих индивидов, достаточная для возникновения общества, составляет не менее 610 человек.

Новые теории социальных систем

79

Для определения границ общества используют определенный набор свойств и отношений, общий для национальных государств, разнесенных в географическом пространстве. Например, в культурологии традиционно выделяют подсистемы, которые называют «Восток» и «Запад» или восточное общество и западное общества, имеющие различия в доминирующих свойствах и отношениях [67]. Для определения границ общества также используют стадии или состояния функционирования общества, которые характеризуются определенным набором свойств и отношений. Например, О. Конт выделял теологическое, метафизическое, позитивное общества В качестве стадий выделяют нормально функционирующее общество и общество, находящееся в кризисе, переходном периоде [68]. В качестве состояний выделяют также состояния войны или мира и т. д. В этой связи отметим, что при использовании в качестве границ только определенного набора свойств и отношений, а также стадий или состояний функционирования общества, здесь, в скрытом виде, также присутствуют определенные пространственно-временные границы общества и определенная численность членов данного общества. Предложенное определение понятия «общество» и конкретизация содержащихся в нем терминов, позволяют выдвигать новые плодотворные эмпирически проверяемые гипотезы и ставить перспективные теоретические, эмпирические и практические задачи в рамках компьютерной социологии, например, следующие. Исходя из вышеизложенных фактов, имеются основания полагать, что компьютерная система, описывающая общество, может состоять из многоуровневой геоинформационной гипертекстовой карты мира, изменяющейся в течение длительного периода времени; базы знаний, состоящей из известных свойств, отношений, законов и закономерностей, функционирующей в режиме обратной связи; иерархических множеств системных единиц с изменяемыми в процессе оптимизационного функционирования количеством системных единиц, их свойствами и отношениями. В какой мере признаки общества, используемые автором в данном определении и пояснения терминов, а также предварительный перечень компонентов возможной компьютерной системы, являются необходимыми и достаточными для разработки компьютерной системы? Для решения данных задач целесообразно воспользоваться разработанной А. Н. Чураковым [9] методологией Social Software Engineering (инженерия социологического программного обеспечения). Напомним, что методология Social Software Engineering представляет собой итеративную процедуру, когда происходит программирование компьютерной системы, затем проводятся эмпирические исследования и компьютерные эксперименты с использованием данной системы, по результатам которых изменяется компьютерная система и данный процесс продолжается до тех пор, пока не будут выявлены основные содержательные закономерности, т. е. программирование компьютерной системы выступает в качестве метода исследования. Разработшшая с помощью дан-

Глава 2

J30

ной методологии и адекватно функционирующая компьютерная система может быть и будет являться современным, социологическим компьютерным «определением» понятия «общество»? В заключение автор предлагает своеобразное воспоминание о будущем социологии. Основатель социологии О. Конт полагал, что социология является наукой об обществе в целом, однако, современная социология эмпирически изучает, преимущественно, не общество в целом, а отдельные аспекты общества. О. Конт [69, с. 8] также считал, что «основной характер позитивной философии выражается в признании всех явлений подчиненными неизменным, естественным законам, открытие и сведение числа которых до минимума и составляет цель всех наших усилий». Однако многие социологи, например Р. Коллинс [49], полагают, что современная теоретическая социология превратилась в специфический интеллектуальный дискурс, который далек от познавательной и практической функций научной дисциплины, поскольку в современной социологии произошел постмодернистский отказ от методологической программы О. Конта, в частности, отказ от эмпирического выявления законов общества. В целом, современная социология в значительной мере игнорирует цели и задачи, поставленные основоположником социологии, что, с точки зрения автора, препятствует плодотворному развитию социологии и снижает ее практическую значимость. Может быть социологическое компьютерное «определение» понятия «общество», основанное на общей теории систем и практически реализованное в действующей компьютерной системе с помощью средств компьютерной социологии, будет первым шагом на пути к будущей социологии, которая в полной мере реализует цели и задачи, поставленные основоположником социологии О. Контом?

Литература 1. ЛуманН. Понятие общества//Проблемы теоретической социологии. СПб., 1994. С. 25-54. 2. Давыдов Ю. Н. Определяя «общество»: от истории понятия к уточнению концептуальных границ // Электронный журнал «Социологический форум». Т. 1. № 1. http://www.sociology.ru/foruin/98. 3. Гидделс Э. Девять тезисов о будущем социологии // ТЕЗИС (теория и история экономических и социальных институтов и систем). М., 1993. № 1. С. 57—82. 4. Бороноев А. О., Смирнов П. И. О понятиях «общество» и «социальное» // Социол. исслед. 2003. № 8. С. 3-12. 5. Wallerstain I. Unthinking Social Science: The Limits of Nineteenth-Centure Paradigms. Cambridge: Polity Press, 1991. 6. Eurobarometer: Public Opinion in the European Union. Report № 56. 2001. 7. Jones S. CyberSociety: Computer-Mediated Communication and Community. L. Sage Publ., 1994.

Новые теории социальных систем

81

8. Ниттоп N. P., Fararo Т. J. The Emergence of Computational Sociology // The Journal of Mathematical Sociology. 1995. V. 20. № 2-3. P. 79-89. 9. Чураков А. Н. Методологические и методические проблемы разработки компьютерных систем в социологии. Автореф. канд. социол. наук. М.: МГИМО МИД РФ, 1998. 10. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. М.: Финансы и статистика, 2002. 11. Чураков А. Н. Информационное общество и эмпирическая социология // Социол. исслед. 1998. № 1.С. 35-44. 12. Давыдов А. А., Чураков А. Н. Модульный анализ и моделирование социума. М.: ИСАИ, 2000. 13. Клир Док. Наука о системах: новое измерение науки // Системные исследования. Ежегодник. М.: Наука, 1983. С. 61-85. 14. Bertalanffy L. von. General System Theory: Foundation, Development, Applications. London, 1971. 15. Богданов А. А. Всеобщая организационная наука. Т. 1-2. СПб, М., 1913-1917. 16. Блауберг И. В., Юдин Э. Г. Становление и сущность системного подхода. М.: Наука, 1973. 17. Садовский В. Н. Основы общей теории систем. М.: Наука, 1974. 18. Уемов А. И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978. 19. ChecklandP. Systems Thinking, Systems Practice: A 30-Year Retrospective. N. Y.: John Wiley and Sons, 1999. 20. Прангишвили И. В. Системный подход и общесистемные закономерности. М.:СИНТЕГ, 2000. 21. Анализ систем на пороге XXI века: теория и практика. Материалы Международной конференции. Москва, 27-29 февраля 1996 г. Т. 1-4, М.: Интеллект, 1996. 22. Parsons Т. The Social System. N. Y: Freepress, 1951. 23. LuhmannN. Soziale Systeme: Grundris einer allgemeine Theorie. Frankfurt a. M., 1984. 24. Baily K. D. Sociology and the new systems theory: toward a theoretical synthesis. N. Y: New York Press, 1994. 25. Василькова В. В. Порядок и хаос в социальных системах. СПб.: Академия, 1999. 26. Тетушкин Е. Я. Хронология эволюционной истории человека // Журнал общей биологии. 2000. Т. 120. № 3. С. 227-240. 27. Генофонд и геногеография народонаселения / Под ред. Ю. Г. Рычкова. Т 1. Генофонд населения России и сопредельных стран. СПб.: Наука, 2000. 28. Мак-Фарленд Д. Поведение животных: Психобиология, этология и эволюция. М.: Мир, 1988. 29. Herstein R., Murrey Ch. The bell curve: Intelligence and class-structure in American life. N. Y: N. Y Publ., 1994. 30. Коробко В. И. Золотая пропорция: Некоторые философские проблемы гармонии. М.: АСВ, 2000.

82

Глава 2

31. Радюк М. С. О биологической сущности золотого сечения // Журнал общей биологии. 2001. Т. 62. № 5. С. 403^09. 32. Целостность социальных систем / Под ред. А. А. Давыдова, М.: ИСАИ, 1991. 33. Давыдов А. А. Константы в социальных системах//Вестник РАН. 1993. № 8. С. 733-736. 34. Мирошниченко Е. В. К соотношению биологического и социального в возрастном кризисе 20-24 года // Социально-политическая идентификация в условиях перестройки. М.: ИСАН, 1991. С. 65-71. 35. Алфимова Н. В., Трубников В. И. Психогене^ика агрессивности // Вопросы психологии. 2000. № 6. С. 97-105. 36. Siervogel R. M., Czerwinski S., TowneB. Heritability of Personality factors in healthy adults //Amer. J. Med. Genet. 2000. V. 96. № 4. P. 511. 37. Botkin J. R, McMahon W. M., Francis L. P. Genetics and criminality: The potencial misuse of scientific information in court. Washington: Am. Psychol. Assoc, 1999. 38. Арманд А. Д. Иерархия информационных структур мира // Вестник РАН. 2001. Т. 71. № 9. С. 797-806. 39. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСАН, 1994. 40. Давыдов А. А. Вейвлет-анализ социальных процессов // Социол. исслед. 2003. №11. С. 97-103. 41. DavidovA. Intermedity — Basic State of Social Systems?// Systems Research. 1993. V. 10. P. 81-84. 42. История теоретической социологии / Под ред. Ю. Н. Давыдова. М.: Наука, 1995-2002. Т. 1-5. 43. Davidov A. The Theory of Harmony of Proportions and Functions in Social Systems // Systems Research. 1992. V. 9. P. 19-25. 44. Wallerstein I. The Modern World System. V. 1-Ш. N. Y: Plenum Press, 1974-1989. 45. Human Development Report. 2002. N. Y., Oxford: Oxford University Press, 2002. 46. Давыдов А. А., ЧураковА. Н. О соотношении целого и большей части в социуме //Системные исследования. Ежегодник. 1998. Ч. 2, М.: УРСС, 2000. С. 44-53. 47. Фурсова П. В., Левин А. П., Алексеев В. Л. Экстремальные принципы в математической биологии//Успехи современной биологии. 2003. Т. 123. № 2 . С. 115-137. 48. Давыдов А. Математическая теория максимума и минимума для социологии // Тезисы Первого Всероссийского социологического конгресса «Социология и общество». СПб., 2000. С. 537. 49. Коллинз Р. Социология: наука или антинаука? // THESIS. 1994. № 4. С. 71-97. 50. Кацура А. В. Научное познание и системные закономерности // Системные исследования. Ежегодник. М.: Наука, 1985. С. 305-324. 51. Collins R. Theoretical Sociology. San Diego: Harcourt Brace Jovanovich, 1988. 52. Чураков А. Н. О специфике модальных групп в частотных распределениях // Социология 4М. 1999. № 1. С. 179-198. 53. Давыдов А. А. Системный подход в социологии: законы социальных систем. М.: УРСС, 2004.

Новые теории социальных систем

83

54. Popper К. R. The Open Society and Its Enemies. London. 1945. 55. http://www. Gallup Intemational.com. 56. Sorvkin P. Social and Cultural Dynamics. V. 1—4. N. Y.: American book company, 1934-1941. 57. Жидков М. П., Лихачева Э. А., Трифонов В. Г. Оценка положения городов относительно активных разломов на Русской равнине // Известия РАН. Серия Географическая. 1999. № 2. С. 51-57. 58. Гласко М. П., Ранцман Е. Я. Мелкоблоковая структура земной коры Московского морфоструктурного узла и ее последствия // Известия РАН. Серия Географическая. 2000. № 5. С. 31^40. 59. Биофизика. 1992. Т. 37 №№ 3, 4. 60. Биофизика. 1995. Т. 40 №№ 4, 5. 61. Биофизика. 1998. Т. 43 №№> 4, 5. 62. Сорокин П. А. Система социологии. М., 1993. Т. 1. 63. Зайцев Г. Н. Методика биометрических расчетов. М.: Наука, 1973. 64. Жирмунский А. В., Кузьмин В. И. Критические уровни развития природных систем. Л.: Наука, 1990. 65. Давыдов А. А. Убывающие числовые последовательности в социологии: факты, объяснения, прогнозы // Социол. исслед. 2001. № 7. С. 113-119. 66. Давыдов А. А. Объем выборки // Социол. исслед. 1988. № 6. С. 83-90. 67. Кирдина С. Г. Институциональные матрицы и развитие России. М.: ТЕИС, 2000. 68. Давыдов А. А. Социальная информатика: переходные периоды в социальных системах // Системные исследования. Ежегодник. М.: Наука, 1997. С. 123-130. 69. Конт О. Курс положительной философии. СПб.: Посредник, 1899-1900. Т. 1.

§ 2. Теория социологических алгоритмов Одной из центральных задач computational sociology (компыотационной социологии) — вычислительной или компьютерной социологии [1] (см. раздел данной книги «Computational Sociology»), является выявление и анализ социологических алгоритмов и их использование в компьютерных алгоритмах для построения компьютерных моделей социальных явлений и процессов [2]. Неформально, алгоритм — это точное предписание, которое задает последовательность преобразования исходных данных в конечный результат. Более строгое определение алгоритма с использованием машины Тьюринга заинтересованный читатель может найти в [3]. В настоящее время в компыотационной социологии используют три класса компьютерных алгоритмов. Первый класс — компьютерные алгоритмы, основанные на положениях классических и компьютационных социологических теорий [цит. по: 1], которые выражены в одной или нескольких математических формулах и (или) логических высказываниях типа «если, то».

J34

Глава 2

Примерами компьютерных алгоритмов данного класса являются модульная теория социума (МТС) [4, 5], разработанная автором и реализованная А. Н. Чураковым [5] в компьютерной экспертно-диагпостической системе МАКС, реализованные в компьютерных алгоритмах некоторые положения теории символического интеракционизма [6], солидарности Э. Дюркгейма [7], коммуникативного действия Н. Думала [8], социокультурной эволюции [9], эволюции культуры [10], доверия и сотрудничества [11], кооперации и соревнования [12], формирования ответов респондентов в опросах общественного мнения [13] и т. д. Поскольку многие положения классических социологических теорий не предназначены для использования в компьютерных алгоритмах, некоторые положения классических социологических теорий не соответствуют действительности и являются социологическими мифами [них по: 1], а многочисленные эмпирические социологические исследования, по мнению Д. Хайса [2] и автора данной статьи, не в полной мере отвечают требованиям computer oriented research (компьютерно ориентированного исследования), то в компыотационной социологии активно используют компьютерные алгоритмы из других научных дисциплин. Второй класс компьютерных алгоритмов — алгоритмы, которые заимствованы компьютациошюй социологией из других научных дисциплин. Например, алгоритмы, заимствованные из Neurocomputer Science (пейрокомпьютерной науки) — генетические алгоритмы, эволюционные алгоритмы, алгоритмы эволюционных стратегий [14, 15], алгоритмы генетического программирования [16—18], алгоритмы Soft Computing («мягких» вычислений) [19—26] и множество других алгоритмов [27, 28]; алгоритмы, заимствованные из Cognitive Science (когнитивной науки), в частности, алгоритмы Artificial Intelligence (искусственного интеллекта) [29, 30] и экспертных систем [31]; используются алгоритмы из теории игр [32], алгоритмы, заимствованные из Computer Science (компьютерной науки) [33, 34] — детерминированные и вероятностные алгоритмы, последовательные и параллельные алгоритмы, многоуровневые алгоритмы, комбинаторные, оптимизационные и другие алгоритмы. Третий класс компьютерных алгоритмов — гибридные алгоритмы, которые включают в себя некоторые положения классических социологических теорий, социологических компьютационных теорий и алгоритмы из других научных дисциплин. В рамках данного класса в последние годы развиваются концепции Social Computing (социальное «вычисление») [35] и Social Programming (социальное программирование) [36], которые основаны на системах программирования SWARM[37], Moduleco [38], MIMOSA [39], CORMAS [40], Repast [41], LSD [42], Ascape [43], MadKit [44], SDML [45] и т. д. В связи с широким использованием в компыотационной социологии компьютерных алгоритмов из различных научных дисциплин и ведущимися научными дискуссиям [46-52] об адекватности различных компью-

Новые теории социальных систем

85

терных алгоритмов социальным явлениям и процессам, назрела настоятельная потребность в обобщении имеющегося практического опыта и разработки теории социологических алгоритмов, которую можно было бы использовать для адекватного выбора или программирования компьютерных алгоритмов. В данной статье представлена разработанная автором теория социологических алгоритмов.

Основы теории социологических алгоритмов С точки зрения теории алгоритмов [53] и системного представления об обществе [54], социологические алгоритмы обеспечивают быстроту, надежность, простоту и предсказуемость решения социальных задач индивидами, группами индивидов, государствами, группами государств, мировым сообществом. Дадим определения социологического алгоритма, его свойств и классов. Это необходимо сделать потому, что по сравнению с определением алгоритма и его свойств в теории алгоритмов [53, с. 270] и в практике программирования [33, с. 31], социологический алгоритм имеет некоторые новые содержательные свойства. Определение 1. Социологический алгоритм — это однозначно определенная совокупность предписаний (конечная последовательность точно определенных действий), приводящих к достижению результата (решению поставленной социальной задачи). В этой связи необходимо подчеркнуть, что в отличие от теории алгоритмов, где все предписания подразумеваются элементарными, т. е. при их выполнении «нам придется только механически следовать предписаниям, как если бы мы были роботами: от нас не требуется ни понимания, ни искусства, ни изобретательности» [53, с. 270], социологический алгоритм — более общее понятие, которое включает в себя, как частный случай, понятие алгоритма из теории алгоритмов. С точки зрения системного представления об обществе [54], предписания могут зависеть от активности индивида, взаимодействия всех индивидов, частей и уровней социальной системы, влияния других социальных систем и окружающей среды, а также прошлого состояния социальной системы и ожидаемого будущего. Определение 2. Социологический алгоритм описывается семью параметрами: 1) совокупность возможных исходных данных, 2) совокупность возможных результатов, 3) совокупность возможных промежуточных результатов, 4) правило начала, 5) правило непосредственной переработки, 6) правило окончания, 7) правило извлечения результата. Из определений 1-2 вытекает, что социологический алгоритм — это общее понятие, которое лежит в основе многих теоретических понятий, используемых в социологии, например, правила поведения, стратегия, план, стереотипное поведение, рутинная практика, программа действий,

86

Глава 2

проект, образ жизни, сценарий развития, жизненный путь, модель ожидаемого будущего, управление, социальная технология, методология, методика, процедура и т. д. С точки зрения общей социологической теории «социальных фрагментов» [55] каждый социологический алгоритм является «социальным фрагментом» и основан на одном или нескольких содержательных принципах. Например, генетические алгоритмы, эволюционные алгоритмы, алгоритмы эволюционных стратегий [14, 15], основаны на принципах теории эволюции Ч. Дарвина, а именно «выживает наиболее приспособленный», «победитель получает все». Многочисленные эмпирические исследования [56] показывают, что данные биологические эволюционные принципы хорошо имитируют многие социальные процессы в экономике, политике, культуре, демографии и т. д. Определение 3. Основной социологический алгоритм — алгоритм, в котором есть предписание вызова вспомогательного социологического алгоритма. Соответственно, вспомогательный социологический алгоритм — алгоритм, выполнение которого задается путем вызова его из другого социологического алгоритма, основного по отношению к вызываемому. Например, жизнь индивида или общества от момента рождения до момента естественной смерти можно интерпретировать как основной социологический алгоритм, а алгоритмы, которые используют индивид или общество для решения различных социальных задач в течение жизни (жизненного пути), можно рассматривать как вспомогательные алгоритмы. Определение 4. Если социологический алгоритм приводит к безрезультатной остановке или не заканчивается вовсе, является недопустимым с точки зрения различных социальных и природных ограничений, то такой алгоритм будем называть неприменимым к исходным данным. Определение 5. Массовый социологический алгоритм — это алгоритм, который позволяет решать, в пределе, бесконечное число однотипных социальных задач, а также частота использования алгоритма, количество индивидов, групп индивидов, государств, которые используют данный алгоритм, длительность использования данного алгоритма. В этой связи отметим, что формирование и закрепление массового социологического алгоритма в обществе может быть реализовано с помощью различных алгоритмов. Например, в результате неоднократного решения индивидом, группой индивидов, государством однотипных социальных задач происходит естественная селекция алгоритмов, селекция может осуществляться в результате положительных подкреплений и наказаний при научении, копировании алгоритмов в процессе социализации, сформированного на основе чужих ошибок запрете на использование неприменимых алгоритмов и т. д.

Новые теории социальных систем

87

Определение 6. Сложность социологического алгоритма — время работы алгоритма, количество и сложность промежуточных действий, трудность использования алгоритма в практике, в частности, трудность реализации социологического алгоритма в компьютерный алгоритм. Определение 7. Эффективный социологический алгоритм — это алгоритм, который обеспечивает достижение результата (решение социальной задачи) при минимуме времени, финансовых, людских, организационных затрат, минимуме количества и сложности промежуточных действий, минимизации побочных негативных эффектов и т. д. В этой связи отметим, что массовый социологический алгоритм не обязательно может быть эффективным. Так, например, известен принцип ограниченной рациональности [57], согласно которому в силу ограниченности знаний, времени и т. д. люди наиболее часто выбирают не эффективный алгоритм решения сложных организационных проблем, а только удовлетворительный. Определение 8. Полезный социологический алгоритм — это алгоритм, реализация которого приносит пользу индивиду, группе индивидов, организации, государству, мировому сообществу. Мера полезности социологического алгоритма — количество индивидов, которым реализация данного алгоритма принесла экономическую, политическую, духов1гую и иную пользу, сохранила здоровье и жизнь. Автор понимает полезность социологического алгоритма в широком смысле, который включает в себя теории полезности, гедонизма [цит. по: 58], различные социально-философские концепции всеобщего Блага из различных социальных утопий, принципы «Декларации тысячелетия» ООН [59], Свобода, Равенство, Солидарность, Терпимость, Уважение к природе, Общая обязанность, конкретные цели программы ООН Millenium Development Goals (цели тысячелетия для развития человечества) [60] и т. д. Соответственно, вредный социологический алгоритм — это алгоритм, реализация которого приносит вред (ущерб) индивиду, группе индивидов, организации, государству, мировому сообществу. Мера вреда социологического алгоритма — количество индивидов, которым реализация данного алгоритма принесла экономический, правовой, нравственный и иной вред (ущерб), привела к потере здоровья или смерти индивидов. Автор понимает вред социологического алгоритма также в широком смысле, который включает в себя понятие стресса в концепции Селье [61], понятие риска в концепции общества риска У Бека [62] и т. д. Исходя из определений 2-8 можно выделить различные классы социологических алгоритмов, выделяя соответствующие сочетания подмножеств возможных исходных данных, результатов, правил начала, непосредственной переработки и т. д. Например, если исходить из выделения правил непосредственной переработки, которые в Computer Science (компьютерной науке) называют computing («вычисление») [33] и практики использования

88

Глава 2

компьютерных алгоритмов в компьютационной социологии [1], то тогда можно выделить различные классы алгоритмов, основанных на соответствующих «вычислениях». Например, Digital Computing (числовые вычисления), Symbolic Computing (символьные вычисления) [63], Neuro Computing (нейровычисления) [64, 65], Soft Computing («мягкие» вычисления) [19-26, 30], Affective Computing (эмоциональные вычисления) [66], Context Computing (контекстуальные вычисления) [67], Quantum Computing (квантовые вычисления) [68-70], Deep Computing («глубокие» вычисления) [71], Parallel Computing [72] (параллельные вычисления) и т. д. Автор не будет рассматривать анализ алгоритмов так, как это принято в Computer Science (компьютерной пауке) [33], а кратко рассмотрит некоторые классы алгоритмов поведения индивида, группы индивидов, организаций, государства, группы государств, обращая внимание только на содержательные принципы, которые лежат в основе данных классов алгоритмов и выдвинет ряд количественных гипотез о соотношении различных классов алгоритмов в жизнедеятельности индивидов и общества. Класс явных социологических алгоритмов — закрепленные в нормах юридического права, заповедях религии, обычаях, обрядах, ритуалах, традициях, рутинных практиках и т. д. общеизвестные предписания по достижению результата при решении социальных задач. В целом, можно сказать, что явные алгоритмы целенаправленно разработаны людьми, которые их знают и могут их использовать или используют в практической деятельности. Несмотря на то, что явные социологические алгоритмы многочисленны, их постоянно используют индивиды, группы индивидов, государства и мировое сообщество, для социологии они обычно мало интересны в силу их очевидности. Класс латентных социологических алгоритмов — алгоритмы, которые неизвестны и (или) слабо поддаются управленческим воздействиям людей. Примером алгоритма из данного класса является социокультурный алгоритм, предложенный Дж. Клювером и Дж. Шмидтом [9], который основан на переходе социальных систем от одного аттрактора (притягивающего режима функционирования), к другому аттрактору. Автор, на основе модульной теории социума (МТС) [4], которая реализована в компьютерной экспертно-диагностической системе МАКС (версия 3.1) [5] и вейвлетанализе [73] различных социальных процессов эмпирически выявил некоторые алгоритмы детерминированного хаоса при переходе социальных систем между пороговыми режимами функционирования. Из теории и практики управления организациями и государствами известно, что реинжениринг [74] организации или быстрые реформы в обществе (алгоритм «скачка») сначала неизбежно приводят к ухудшению эффективности функционирования социальной системы, а только затем приводят к увеличению эффективности. Имеются основания предполагать, что латентные

Новые теории социальных систем

89

социологические алгоритмы имеются или реализуются в любой социальной системе. Данное предположение хорошо объясняет многие факты развития цивилизаций, отмеченные Тойнби [75], положение теории общества риска У Бека [62], согласно которому общество неизбежно генерирует риски, возникновение военных и иных конфликтов, наличие преступности, самоубийств и других негативных явлений, присутствующих на всем протяжении существования человеческой цивилизации, модель революций и контрреволюций в истории России А. Янова [76], представления Р. В. Рывкиной [77] о постсоветском государстве как генераторе конфликтов, ставшее крылатым выражение В. С. Черномырдина «хотели как лучше, а получилось как всегда» и т. д. В целом, можно сказать, что латентные алгоритмы действуют относительно независимо от целенаправленной и сознательной деятельности людей. В этой связи отметим, что для социологии наибольший интерес представляют именно латентные алгоритмы, поэтому рассмотрим их более подробно. Латентные алгоритмы могут быть изначально заданными или возникать при сочетании определенных условий. Изначально заданные латентные социологические алгоритмы напоминают «мину замедленного действия», начало реализации которых начинается в заранее заданный момент времени. Например, если встать на точку зрения Тойнби [75], Шпенглера [78], и многих других авторов, а также использовать принцип стадиальности развития систем, принятый в общей теории систем [79], согласно которому каждая система в своем развитии последовательно проходит стадии (фазы), которые образно называют «рождение», «детство», «зрелость», «старость», «смерть», то тогда можно предположить, что в любой социальной системе существует изначально заданный латентный алгоритм самоуничтожения. Например, известно [80], что для большинства экономических организаций продолжительность жизни меньше 20 лет. Примером действия латентного социологического алгоритма при сочетании определенных условий могут являться некоторые положения теории солидарности Э. Дюркгейма [цит. по: 7], согласно которым интенсивное сфокусированное взаимодействие порождает моральную солидарность и неизбежно приводит к подчиненности групповым символам, предельным случаем которой является конформизм — бездумное следование групповым нормам. Краткое рассмотрение классов явных и латентных социологических алгоритмов позволяет сделать небольшое промежуточное заключение. Автор разделяет мнение Дж. Тернера [81, с. 125] который отмечал следующее: «хотя социологические трактаты всегда учены, переполнены длинными примечаниями и подходящими цитатами, у меня остается впечатление, что они часто подменяют теоретическую деятельность. Они вовлекают теорию в круг неразрешимых философских проблем и легко превращаются в схоластические трактаты, теряющие из виду цель всякой

90

Глава 2

теории: объяснять, как работает социальный мир». Теория социологических алгоритмов дает однозначный ответ — социальный мир работает алгоритмически. На основе модульной теории социума (МТС) [4, 5] можно выдвинуть гипотезу, согласно которой доля явных социологических алгоритмов в обществе составляет примерно 76 %, а примерно 24 % приходится на долю латентных социологических алгоритмов. С точки зрения МТС, данное соотношение долей соответствует режиму баланса функций развития и сохранения общества. Так ли это на самом деле — перспективная исследовательская эмпирическая задача в рамках теории социологических алгоритмов. Класс индивидуальных алгоритмов — алгоритмы которые использует индивид для решения своих индивидуальных задач в обществе. Опыт показывает, что индивид может использовать множество различных индивидуальных алгоритмов, исходя из особенностей класса задач, своих анатомических, физиологических, психологических и иных свойств, знаний, умений и навыков, приобретенных в результате социализации, социальных возможностей, обусловленных местом индивида в социальной структуре общества, культурными особенностями конкретного общества и т. д. Кроме того, индивид может параллельно реализовывать несколько алгоритмов. Приведем несколько примеров индивидуальных алгоритмов. Индивид может использовать алгоритм сложения чисел столбиком, алгоритмы полного перебора вариантов, алгоритм «хаотических проб» некоторых вариантов, алгоритмы сортировки вариантов по их значимости или похожести, алгоритм цикла при возвращении к привычному образу жизни, любимым занятиям, кулинарным блюдам, напиткам и т. д. В индивидуальных видах спорта массовым алгоритмом является алгоритм, основанный на принципах индивидуализма, а именно, «каждый против каждого», «побеждает сильнейший», «победитель получает все», «быть лучше всех» и т. д. К индивидуальным алгоритмам относятся алгоритмы, основанные на принципах эгоизма или альтруизма. Не все индивидуальные алгоритмы могут осознаваться индивидом. Например, известны так называемые «люди — счетчики» [82, с. 22], которые способны в уме на бессознательном уровне быстро совершать арифметические операции с большими числами. Предполагается, что в этом случае индивиды могут использовать квантовые алгоритмы [82], примером которого является алгоритм Гровера [цит. по: 68]. На основе психологических теорий потребностей [58], имеющихся экспериментальных данных [58] и модульной теории социума (МТС) [4, 5] можно выдвинуть гипотезу, согласно которой доля индивидуальных алгоритмов в жизни человека, основанных на принципе сохранения составляет 61,8 %, а доля индивидуальных алгоритмов, основанных па принципе развития составляет 38,2 %. С точки зрения МТС [4, 5], данное соотношение долей соответствует свойству целостности системы. Так ли это на самом деле — перепек-

Новые теории социальных систем

91

тивная исследовательская эмпирическая задача в рамках теории социологических алгоритмов. Класс групповых алгоритмов — алгоритмы, которые используют группы индивидов для решения групповых задач. Закрепленные в нормах юридического права процедуры проведения различных голосований, выборов, референдумов и т. д., а также юридически закрепленный принцип «большинства» при принятии группового решения — пример явных групповых социологических алгоритмов. В командных видах спорта массовым групповым социологическим алгоритмом является алгоритм, основанный на принципах коллективизма, а именно, «один за всех и все за одного», «побеждают (проигрывают) все», «все получают поровну», «быть как все». Пример группового массового латентного алгоритма — самоорганизующееся образование иерархических властных структур в любых группах индивидов, организаций, государств. Класс национальных алгоритмов — это однозначно определенная конкретным обществом (культурой, юридическим правом, традициями и т. д.) совокупность предписаний по преобразованию исходных данных в результат. Так, например, эмпирические исследования [пит. по: 58, с. 671, 672], проведенные в рамках теории каузальной атрибуции, показывают, что в Греции и Японии алгоритмы успешной деятельности основываются на принципе терпения, в Индии — на принципах тактичности и сплоченности, в Южной Африке — на принципах старания и академических знаний. Многочисленные исследования, например [83—86], показывают, что для российского государства массовым алгоритмом являлся алгоритм, основанный на принципе «государство важнее индивида», т. е. экономический, индустриальный и военный рост России всегда имел приоритет над правами и свободами граждан России, а граждане России относились к государству патерналистически. При этом массовым алгоритмом государственного управления являлся авторитарный алгоритм решения задач общества. Массовым социологическим алгоритмом поведения россиян на протяжении длительного периода времени являлся алгоритм, основанный на принципе коллективизма («один за всех и все за одного», «побеждают (проигрывают) все», «все получают поровну», «быть как все» и т. д. Среди российских социологических алгоритмов выделим также массовый алгоритм решения социальных задач индивидами, группами индивидов, государством, который основан на принципе силы: «кто сильнее, тот и прав», а также массовые алгоритмы, основанные па вере в другого человека, в общество, в идеал [85, с. 8]. Российским алгоритмом успеха являлся алгоритм, основанный на принципах везения, родственных и дружеских связей, «не подмажешь, не поедешь» и т. д. Большое количество примеров массовых житейских российских социологических алгоритмов дают поговорки и пословицы русского народа [87, 88]. В целом, имеются основания

92

Глава 2

полагать, что массовым российским социологическим алгоритмом, для большинства решения социальных задач, является алгоритм, который основан на принципах сохранения, принципе «пока гром не грянет, мужик не перекрестится» и который можно классифицировать, как пассивный адаптивный алгоритм [27]. Также имеются основания [86] полагать, что данный массовый социологический российский алгоритм относится к классу латентных социологических алгоритмов. Класс государственных алгоритмов — алгоритмы которые использует государство для решения задач общества. Наблюдения показывают, что массовым государственным социологическим алгоритмом является следующий алгоритм. Совокупность возможных исходных данных выражается в различных качественных и количественных показателях, в частности, данных официальной и ведомственной статистики, результатах опросов экспертов, общественного мнения и т. д. Правило непосредственной переработки — увеличивать или не уменьшать значения показателей, имеющих позитивное значение для общества и уменьшать или не увеличивать значения показателей, имеющих негативное значение для общества. Значения каких показателей увеличивать, а каких уменьшать, на сколько увеличивать (уменьшать) и с помощью каких управленческих алгоритмов, зависит от места государства в иерархии стран мира [89, с. 133-147], факторов окружающей среды, в частности, наличия природных ресурсов, геополитических факторов, социокультурных факторов, экономической, политической, демографической и т. д. ситуации в государстве. Правило извлечения результата — сбор статистических данных национальной статистической службой и ведомствами, проведение опросов экспертов, опросов общественного мнения и т. д. Менее массовым социологическим государственным алгоритмом является алгоритм «скачка», когда происходит резкое и быстрое изменение общества, например, в результате революции, социально-экономических реформ и т. д. Класс вероятностных алгоритмов основан на принципе вероятности достижения результата, вероятностном использовании промежуточных действий, вероятностном характере исходных данных. Автор [90], изучая продолжительность военных периодов в истории России установил, что здесь может иметь место реализация вероятностного алгоритма. Вероятностные алгоритмы используются в «нейронных» сетях [27, 28], системах Artificial Intelligence (искусственного интеллекта) [29, 30], экспертных системах [31]. Известными алгоритмами данного класса являются алгоритмы Soft Computing («мягкого» вычисления) [19—25], которые используются в «нейронных» сетях [20—22]. Класс самоорганизующихся алгоритмов характеризуется тем, что алгоритм заранее не задал, а образуется в результате решения задачи. Некоторые самоорганизующиеся алгоритмы основаны на системном принципе эквифи-

Новые теории социальных систем

93

нальности [79], согласно которому независимо от начального состояния и промежуточных действий достигается решение поставленной задачи. Например, известна римская пословица (предписание) «Все дороги ведут в Рим». Многие россияне из провинции действуют по такому же предписанию, когда приезжают в Москву, чтобы максимально полно удовлетворить свои потребности и достичь успеха в жизни. В некоторых самоорганизую1цихся алгоритмах конечный результат может быть изначально не задан, а формироваться в результате действия алгоритма, например, с помощью вспомогательных алгоритмов полного перебора возможных вариантов, «хаотических» проб, сортировки вариантов по их значимости и т. д. Данные самоорганизующиеся алгоритмы индивиды используют для поиска смысла жизни, своего предназначения в мире и т. д., государства используют данный алгоритм дня поиска своей роли в мировом сообществе и т. д. Имитационным аналогом самоорганизующихся социологических алгоритмов является компьютерный алгоритм самоорганизующихся карт SOM Кохонена [27], использующийся в «нейронных сетях», алгоритмы автоматического конструирования «нейронных» сетей [91], алгоритмы генетического программирования [16-18], алгоритмы Artificial Intelligence (искусственного интеллекта) [29,30]. Класс управленческих социологических алгоритмов. В управленческой практике используют различные алгоритмы управления [74, 92, 93]. Например, алгоритмы системного управления, основанные на принципе системности («все и сразу»), в частности, Total Quality Management (тотальное управление качеством), «реинженирипг» (изменение организации «скачком»). В этой связи отметим, что на начальном этапе «реинжениринга» неизбежно резко падают производственные и экономические показатели организации, существенно снижается «качество трудовой жизни» персонала, однако затем, показатели эффективности организации резко возрастают. Алгоритм «серебряной пули», когда происходит точечное и локальное изменение какого-либо одного аспекта (технологического, экономического, организационного, социального) в организации. Алгоритм кайзен [цит. по: 94, с. 25] — непрерывные постепенные улучшения, алгоритм целевого управления, который основан па принципах детальной предварительной постановки целей, алгоритм Харта [92], который в большей степени ориентирован на процесс, а не на предварительную постановку целей и организационных, экономических, социально-психологических мероприятий, эволюционные алгоритмы, алгоритмы «скачка» и т. д. Многие из данных управленческих алгоритмов реализованы в компьютерных алгоритмах систем DSS (поддержки принятия управленческих решений) [95]. В теории алгоритмов [96] выделяют неразрешимые алгоритмические проблемы, под которыми понимают проблемы, в которых не существует алгоритм для решения бесконечной серии однотипных единичных задач. Установление алгоритмической неразрешимости проблемы показывает,

94

Глава 2

что доя решения задач из данного класса требуются алгоритмы, специфичные для каждой задачи. Практика показывает, что, в большинстве случаев, проблемы, стоящие перед индивидом, группой индивидов, организацией, государством, являются неразрешимыми алгоритмическими проблемами, поскольку разные индивиды, организации, государства используют разные массовые социологические алгоритмы для получения одного и того же результата. Компьютерные эксперименты с клеточными автоматами [97] в которых использовались различные алгоритмы социальных взаимодействий и имитировалось возникновение социальных структур, также показывают, что многие социальные проблемы являются неразрешимыми алгоритмическими проблемами. Исторические данные показывают, что в человеческом обществе всегда наблюдались случаи нарушения законов (преступность), самоубийства, младенческая смертность до одного года. История также показывает, что, например, с преступностью боролись с помощью различных управленческих алгоритмов, однако пока не наблюдалось случая, чтобы число зарегистрированных преступлений в какой-либо стране мира на протяжении одного года равнялось бы нулю. Значит ли это, что не существует управленческий социологический алгоритм снижения до пуля числа зарегистрированных преступлений на уровне общества в целом в течение одного года? Или такой алгоритм существует, но он неизвестен или неприменим по каким-либо ограничениям. Поскольку пока никто конструктивно не доказал и не опроверг возможность существования соответствующего социологического управленческого алгоритма, то не исключено, что данная и, аналогичные ей проблемы, являются неразрешимыми в смысле теоремы Геделя [цит. по: 53], т. е. гипотеза о существовании данного социологического управленческого алгоритма может быть верна, но недоказуема в рамках существующего социологического знания. В этой связи отметим, что если использовать известные компьютерные алгоритмы, например, обучения «нейронных» сетей, то легко решить задачу существования данного компьютерного алгоритма, однако, очевидно, что это будет только формальным компьютерным решением, слабо связанным с реальной управленческой практикой. Одной из главных задач теории социологических алгоритмов является сравнение алгоритмов по их эффективности. Для решения данной задачи можно использовать исторические данные, управленческую практику, специальные эксперименты, теорию алгоритмов, перевод социологических алгоритмов в компьютерные алгоритмы и проведение имитационных экспериментов. На практике, сравнение эффективности социологических алгоритмов обычно осуществляется на конкретной задаче из определенного класса социальных задач на основе опыта или компьютерного имитационного моделирования. Кратко рассмотрим результаты сравнения некоторых классов алгоритмов по их эффективности на основе опыта решения

Новые теории социальных систем

95

задачи увеличения значения различных социальных, политических, экономических, технологических, демографических и других показателей в глобальной международной программе ООН Millenium Development Goals (цели тысячелетия для развития человечества) [60], в которой участвуют государства — члены ООН. Напомним, что в данной программе одним из основных показателей является Human Development Index (индекс человеческого развития). Опыт реализации данной программы показывает, что Норвегия, Швеция, Канада, Бельгия, Австралия, США, Исландия, Голландия, Япония и Финляндия, имеющие наиболее высокие значения Human Development Index в 2000-2002 гг., использовали классы социологических алгоритмов, основанных на следующих принципах: системности, развития, «государство и индивид важны в равной мере», демократии, самоорганизации, эволюции культуры. Напротив, Чад, Гвинея-Бисау, Эфиопия, Буркина Фассо, Мозамбик, Бурунди, Нигер и Сьерра Леоне, занимающие последние места в мире по значению Human Development Index, использовали классы алгоритмов, основанных на других принципах: алгоритм «серебряной» пули, пассивной адаптации, сохранения, «государство важнее индивида», биологической эволюции, авторитаризме. В этой связи отметим, что по значению Human Development Index в 2000-2002 гг. Россия занимала 60-е место в мире, в значительной мере, с точки зрения автора, потому, что массовым российским социологическим алгоритмом является пассивный адаптивный алгоритм, основанный на принципах сохранения. Приведенный пример сравнения эффективности социологических алгоритмов показывает, что между классами социологических алгоритмов существует когерентность (согласованность) [55], частным случаем которой является комплементарность. В целом, теория алгоритмов [96] и многочисленные компьютерные имитационные эксперименты показывают, что эффективный социологический алгоритм — это комбинация различных алгоритмов и их параллельное функционирование. Яркими примерами здесь являются комбинация алгоритмов, основанных на Neuro Computing (нейровычислениях) и Soft Computing («мягких» вычислениях), реализованных в «нейронных» сетях [19-22, 26], комбинация SWARM алгоритмов и картезианских генетических алгоритмов в Social Programming (социальном программировании) [36], комбинация Digital Computing (числовых вычислений), Symbolic Computing (символьных вычислений), Context Computing (контекстуальных вычислений) и иных «вычислений» в системах Artificial Social Intelligence (искусственный социальный интеллект) [цит. по: 1]. Рассмотрим теперь возможности теории социологических алгоритмов для решения некоторых задач. В социологии существует проблема описания Homo sociologicus (человека социологического) [98] и его отличий от Homo economicus (человека экономического) [99], Homo politicus

96

Глава 2

(человека политического) и т. д. По существу, здесь речь идет о различии массовых алгоритмов решения индивидами различных классов социальных задач. Эмпирическое решение данной проблемы затруднено тем, что в различных обществах в разные периоды времени классы задач могут быть весьма различными, например, в период социально-экономического кризиса и стабильного состояния общества, в состоянии войны или мира, классы задач для удовлетворения разнообразных потребностей индивида могут быть разнообразными, а индивиды неодинаковы по полу, возрасту, социальному положению и другим признакам, они могут параллельно реализовывать несколько различных алгоритмов. Поэтому для решения различных задач разными индивидами в разных социальных ситуациях (работа, семья, досуг и т. д.) требуются различные алгоритмы. Кроме того, индивид может осуществлять сознательный или бессознательный выбор алгоритма, исходя из объективных или субъективных представлений об эффективности данного алгоритма. Для выявления массовых алгоритмов Homo sociologicus автор проанализировал известные теории мотивации и деятельности [58], теории коллективного поведения [100], теории организационного поведения [101], электорального поведения [102], теории поведения потребителей [103], теории принятия решений [104] и т. д. На основе проведенного анализа, а также рассмотренных выше классов явных и латентных социологических алгоритмов общества, можно выдвинуть следующий тезис. Тезис. При решении большинства задач Homo sociologicus (человек социологический) действует как алгоритмически устроенный человек, реализующий простые детерминистские алгоритмы, основанные на принципе оптимальной экстремальности, в алгоритмически устроенном обществе. Принцип оптимальной экстремальности выражается в том, что происходит не абсолютная максимизация значений положительных для индивида показателей (эмоции, чувства, смыслы, материальные и духовные продукты и т. д.) и минимизации значений отрицательных показателей, а только оптимальная экстремальность в пределах объективно существующих или, воображаемых индивидом, ограничений. Возможно, читатель не согласится с таким, якобы переалгоритмизированным, представлением о Homo sociologicus, однако экспериментальные данные — главный аргумент истины в науке, показывают, что даже при решении творческих задач с помощью интуиции, индивиды используют определенные субъективные алгоритмы [105]. Кроме того, опыт показывает, что индивиды действительно редко действуют по принципу «пойди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что», кроме того, не все алгоритмы своего поведения индивид может осознавать. В этой связи автор считает нужным сделать необходимое уточнение. Р. Пенроуз [106]

Новые теории социальных систем

97

приводит убедительные аргументы в пользу тезиса, что сознание индивида нельзя описать алгоритмически, однако он основывается на понятии алгоритма из теории алгоритмов, которое, как было отмечено в пояснении к определению 1, является только частным случаем социологических алгоритмов. На основе проведенного анализа, а также на основе модульной теории социума (МТС) [4, 5] можно выдвинуть гипотезу, что доля неалгоритмизированных задач в жизни Homo sociologicus может составлять всего около 6 %. С учетом гипотез, выдвинутых выше при рассмотрении класса индивидуальных алгоритмов, можно предположить, что доля индивидуальных адаптивных алгоритмов в жизнедеятельности Homo sociologicus, основанных на принципе сохранения, составляет 61,8 %, а доля индивидуальных самоорганизующихся алгоритмов, осповшшых на принципе развития, составляет 38,2 %. Так ли это на самом деле — перспективная исследовательская эмпирическая задача в рамках теории социологических алгоритмов. В теории социологических алгоритмов важную роль играет понятие основного социологического алгоритма (См. определение 3). На основе рассмотрения в данной статье некоторых классов социологических алгоритмов, можно полагать, что основной социологический алгоритм основан на системном синтезе гуманитарной, естественно-научной и математической парадигм в социологии [107] и системном представлении об обществе [54], представляя собой комбинацию и параллельное многоуровневое функционирование вспомогательных алгоритмов сохранения и развития, индивидуальных и коллективных алгоритмов, где основным правилом переработки исходных данных в результат является контекстуальное (зависимое от других людей, организаций, норм, символов и т. д.) полезное и оптимальное «вычисление», где «вычислительные» операции зависят от содержательных свойств исходных данных и результата, психологических и социальных характеристик субъектов, производящих «вычисления» и происходит «запоминание» эффективных алгоритмов. Данное «вычисление» автор обозначил как Sociological Computing (социологическое «вычисление»), которое включает в себя, как частные случаи, различные классы «вычислений», использующиеся в социологических компьютерных алгоритмах, которые были рассмотрены выше. В этой связи отметим, что социология, особенно эмпирическая, часто являлась «потребителем» идей и методов из других научных дисциплин, например, еще Г. Спенсер использовал принцип естественного отбора Ч. Дарвина для объяснения социальных явлений и процессов. В настоящее время принципы биологической эволюции Ч. Дарвина реализованы в генетических алгоритмах, эволюционных алгоритмах, алгоритмах эволюционных стратегий [14, 15], которые используются в социологии [49-52]. Теория социологических алгоритмов позволяет предложить новые принципы и компь-

Глава 2

98

ютериые алгоритмы, которые могут оказаться полезными и для других научных дисциплин, поскольку для решения некоторых классов задач [10], социологические алгоритмы, основанные на Sociological Computing (социологическом «вычислении») представляются более эффективными, по сравнению с природными, в частности, биологическими алгоритмами. В этой связи отметим, что в последние годы для «интеллектуального» анализа эмпирических данных широко используются компьютерные системы Data Mining (извлечение знаний) [108-110], основанные на различных алгоритмах [111]. Не вызывает сомнения, что социологические компьютерные алгоритмы, основанные на Sociological Computing (социологическом «вычислении»), могут быть с успехом использованы в системах Data Mining. В заключение данной статьи отметим, что представленная теория социологических алгоритмов позволяет решить фундаментальную задачу, которую поставил основоположник социологии О. Конт [112, с. 8] «Наша подлинная задача состоит в том, чтобы тщательно анализировать условия, в которых происходят явления, и связать их друг с другом естественными отношениями последовательности и подобия».

Литература 1. Давыдов A. A. Computational sociology: обзор зарубежного опыта // Социол. исслед. 2005. № 1. 2. Heise D. Sociological Algorithms-preface // Journal of Mathematical Sociology. 1995. V. 20. № 2-3. P. 73-77. 3. Хонкрофт Док., Мотвани Р., Ульман Дж. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений. М.: Вильяме, 2002. 4. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСАН, 1994. 5. Давыдов А. А., ЧураковА. Н. Модульный анализ и моделирование социума. М.: ИСАН, 2000. 6. Schneider A., Heise D. Simulating Symbolic Interaction // Journal of Mathematical Sociology. 1995. V. 20. № 2-3. P. 271-287. 7. PatrickD., Fararo T. The Problem of Solidarity: Theories and Models. Amsterdam: Gordon and Breach, 1998. 8. Kron T. Luhmann modelliert. Ansatze zur Simulation von Kommunikationssystemen. Berlin: Leske & Budrich, 2002. 9. KliiverJ., Schmidt J. Historical evolution and mathematical models: a sociocultural algorithm // Journal of Mathematical Sociology. 2003. V. 27. № 1. P. 53-83. 10. Reynolds R. G. Cultural algorithms: Theory and applications // New Ideas in Optimization (D. Corne, M. Dorigo, F. Glover, eds.). London: McGraw-Hill, 1999. P. 367-377. 11. Michael M., SkvoretzJ. The Evolution of Trust and Cooperation Between Strangers: A Computational Model. // American Sociological Review. 1998. V. 63. № 5. P. 638-660.

Новые теории социальных систем

99

12. LeikR., Meeker В. Computer Simulation for Exploring Theories: Models of Interpersonal Cooperation and Competition// Sociological Perspectives. 1995. V. 38 № 4. P. 463^82. 13. Dijkstra W., Draisma S., Van der Zouwen J. Simulating response behavior in sociological survey interviews//The Journal Mathematical Sociology. 1995. V. 20. № 2-3. P. 127-145. 14. Назаров А. В., Лоскутов А. И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПб.: Наука и техника, 2003. 15. MitchellM. An Introduction to Genetic Algorithms:Complex Adaptive Systems. Massachusets: MIT Press, 1998. 16. GENETIC PROGRAMMING V. 1-6. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1998-2003. 17. PoliR., Langdon W. Foundations of Genetic Programming. Berlin: Springer-Verlag, 2002. 18. KozaR., KeaneM., StreeterM., Mydlowec W. Genetic Programming IV: Routine Human-Competitive Machine Intelligence. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2003. 19. YagerR., Zadeh L. Fuzzy Sets, Neural Networks and Soft Computing. N. Y.: Thomson Learning, 1994. 20. JangJ., SunC, MizutaniE. Neuro-Fuzzy and Soft Computing. N. Y.: Prentice Hall, 1997. 21. Kecman V. Learning and Soft Computing: Support Vector Machines, Neural Networks, and Fuzzy Logic Models. M.: MIT Press, 2001. 22. Круглое В. В., Дли М. А., Голупов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматпит, 2001. 23. AlievR. Soft Computing and Its Applications. N. Y: World Scientific Pub Co, 2001. 24. Hoffmann E, Roy R., BenitezJ., Advances in Soft Computing: Engineering Design and Manufacturing. Berlin: Springer-Verlag, 2003. 25. Rutkowski L. New Soft Computing Techniques for System Modeling, Pattern Classification and Image Processing. Berlin: Springer-Verlag, 2004. 26. Herrera F., Verdegay J. Genetic Algorithms and Soft Computing. Berlin: SpringerVerlag, 1996. 27. Principe J., Euliano N., Lefebvre W. Neural and Adaptive Systems: Fundamentals Through Simulations. N. Y: John Wiley & Sons, 2000. 28. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. М.: Финансы и статистика, 2002. 29. Люгер Дж. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем. М.: Вильяме, 2003. 30. KonarA. Artificial Intelligence and Soft Computing: Behavioral and Cognitive Modeling of the Human Brain. L.: CRC Press, 1999. 31. Джексон П. Введение в экспертные системы. М.: Вильяме, 2001. 32. Canty M. Resolving Conflicts with Mathematica: Algorithms for Two-Person Games. N. Y: Academic Press, 2003.

100

Глава 2

33. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 2001. 34. Migdalas A., Purdahs M., VarbrandP. Multilevel Optimization: Algorithms and Applications. N. Y: Kluwer Academic Publishers, 1998. 35. ICSC 2001 (Germany International Conference on Social Computing), October 1-3, 2001, Bremen: University of Bremen, 2001. 36. Voss M, Social Programming using Functional SWARM Optimization. (http://citeseer.nj.nec.com/voss03social.html). 37. http://www.swarm.org. 3 8. http://www-eco.enst-bretagne.fr/~phan/moduleco. 39. http://www.mimosasoftware.com. 40. http://cormas.cirad.fr. 41. http://repast.sourceforge.net. 42. http://www.dcs.warwick.ac.uk/research/modelling/hi/principles/lsd.html. 43. Parker M. What is Ascape and Why Should You Care? // Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 2001. V. 4. № 1, (http://www.soc.surrey.ac.Uk/JASSS/4/l/5.html). 44. http://www.madkit.org. 45. http://sdml.cfpm.org. 46. Belew R. K. Evolution, Learning and Culture: Computational Metaphors for Adaptive Search // Complex Systems. 1990. V. 4. № 1. P. 11-49. 47. ByrneD. Simulation — A Way Forward?// Sociological Research Online. 1997. V. 2. №. 2. (http://www.socresonline.org.uk/socresonline/). 48. Halfpenny P. Situating Simulation in Sociology // Sociological Research Online. 1997. V. 2. №. 3. (http://www.socresonlme.org.Uk/socresonline/2/3/9.html). 49. Chattoe E. Just How (Un)realistic are Evolutionary Algorithms as Representations of Social Processes? // Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 1998. V. 1. №. 3 (http://www.soc.surrey.ac.Uk/JASSS/l/3/2.html). 50. Reschke С Evolutionary Perspectives on Simulations of Social Systems // Journal of Artificial Societies and Social Simulation. 2001. V. 4. № 4. 51. MorettiS. Computer Simulation in Sociology: What Contribution? // Social Science Computer Review. 2002. V. 20. № 1. P. 43-57. 52. KluverJ., Stoica C, Schmidt J. Formal models, social theory and computer simulations: some methodological reflections // Journal for Social Simulation and Artificial Societies. 2003. V. 6. № 2. 53. Клини С. Математическая логика. М.: УРСС, 2005. 54. Давыдов А. А. К вопросу об определении понятия «общество» // Социол. исслед. 2004. № 2. С. 12-24. 55. Давыдов А. А. Теория социальных «фрагментов» — общая социологическая теория? // Социол. исслед. 2004. № 8. С. 131-138. 56. Garson G. D. Neural Networks: An Introductory Guide for Social Scientists. N. C: North Carolina Publ., 1998.

Новые теории социальных систем

101

57. Gigerencer С, Selten R. Bounded Rationality. The Adaptive Toolbox. Cambridge, Massachusetts: The MIT Press, 2001. 58. ХеккаузенХ. Мотивация и деятельность. СПб.: Питер, 2003. 59. http://www. un.org. 60. Human Development Report. 2002. Oxford: Oxford University Press, 2002. 61. СелъеГ. Стресс без дистресса. М.: Знание, 1982. 62. Beck U. Risk Society. Toward a New Modernity. London: Sage Publ., 1992. 63. Mueller R., Page R. Symbolic Computing With Lisp and Prolog. N. Y.: John Wiley & Sons, 1988. 64. Шумский С. А. Нейрокомпьютинг: состязание с человеческим мозгом // Вестник РАН. 2000, т. 70. № 1. С. 54-62. 65. PalS., SkowronA., PolkowskiL. Rough-Neuro-Computing. Berlin: Springer-Verlag, 2003. 66. PicardR. Affective Computing. Massachusets: МГТ Press, 1997. 67. Moran Т., Dourish P. Context-Aware Computing. L.: Lawrence Erlbaum Assoc., 2002. 68. PittengerA. An Introduction to Quantum Computing Algorithms. Boston: Birkhauser Boston, 1999. 69. Китаев А., ШеньА., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. М.: МЦНМО, 1999. 70. Hirvensalo M. Quantum Computing. Berlin: Springer-Verlag, 2001. 71. http://www. IBM. com. 72. Grama A., Kumar A., Gupta A. An Introduction to Parallel Computing: Design and Analysis of Algorithms. N. Y.: Pearson Addison Wesley, 2003. 73. Давыдов А. А. Вейвлет-анализ социальных процессов // Социол. исслед. 2003. №11. С. 117-123. 74. Рюэгг-Штюрм Й. Новая системная теория и внутрифирменные изменения // Проблемы теории и практики управления. 1998. № 5. С. 72-79. 75. ToynbeeA. A Study of History. 12 Vols. London: Oxford University Press, 1934-1961. 76. YanovA. The Russian Challenge and the Year 2000. L.: Blackwell Publishers, 1987. 77. Рывкина Р. В. Постсоветское государство как генератор конфликтов // Социол. исслед. 1999. № 5. С. 12-20. 78. Шпепглер О. Закат Европы: очерки морфологии мировой истории. Т. 1-2. М.: Айрис-Пресс, 2003. 79. Bertalanffy L. von. General System Theory: Foundation, Development, Applications. London, 1971. 80. Arie de Geus. The Living Company. Boston: Harvard Business School Press, 1997. 81. ТернерДж. Аналитическое теоретизирование //THESIS. 1994.№4.C. 119-158. 82. Пенроуз Р. Новый ум короля. О компьютерном мышлении и законах физики. М.: УРСС, 2005. 83. Советский простой человек: Опыт социального портрета на рубеже 90-х. / Под ред. Ю. Левады. М.: ВЦИОМ, 1993.

102

Глава 2

84. Ментальность россиян (Специфика сознания больших групп населения России) / Под общ. ред. И. Г. Дубова. М., 1997. 85. Абульханова К. А. Российский менталитет: кросс-культурный и типологический подходы // Российский менталитет: вопросы психологической теории и практики. М.: Изд-во «Институт психологии РАН», 1997. С. 7-38. 86. Кирдина С. Г. Институциональные матрицы и развитие России. М.: ТЕИС, 2000. 87. Даль В. Пословицы русского народа. М.: Изд-во художественной литературы, 1957. 88. Фелицына В. П., Прохоров Ю. Е. Русские пословицы, поговорки и крылатые выражения. М.: Русский язык, 1979. 89. Wallerstein I. The Modern World Systems. V. 1, N. Y.: Academic Press, 1974. 90. Давыдов А. А. Будет ли Россия воевать в XXI веке? // Россия трансформирующаяся. М.: ИСАИ, 2003. 91. http://www.statsoft.com. 92. Рюли Э., Шмидт С. Исследование стратегических процессов в организации //Проблемы теории и практики управления. 2000. № 5. С. 99-107. 93. Шрайэгг Г. Тенденции и перспективы развития стратегического менеджмента // Проблемы теории и практики управления. 2000. № 5. С. 99-107. 94. Дойль П. Маркетинг, ориентированный на стоимость. М.: Питер, 2001. 95. Daniel J. Decision Support Systems: Concepts and Resources for Managers. N. Y.: Greenwood Publishing Group, 2002. 96. Atallah M. Algorithms and Theory of Computation Handbook. N. Y: CRC Press, 1998. 97. Social Sience Microsimulation / eds. K. G Troitzsch, U. Mueller, N. Gilbert, J. Doran, Heidelberg: Springer, 1996. 98. Dahrendorf R. Homo sociologicus. Berlin: Westdeutscher Verlag, 1977. 99. Радаев В. В. Еще раз о предмете экономической социологии // Социол. исслед. 2002. № 7. С. 3-14. 100. SmelserN. Theory of Collective Behaviour. N. Y: Routledge, 1999. 101. Singh N. Organisational Behaviour: Concepts, Theory and Practices.N. Y: Deep & Deep Publications, 2002. 102. Broughton D., NapelH. Religion and Mass Electoral Behaviour in Europe. N. Y: Routledge, 2001. 103. ЭнджепДж., БюкуотР., MimuapdП. Поведение потребителей. СПб.: Питер, 1999. 104. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений. М.: Прогресс, 1979. 105. Пономарев Я. А. Психология творчества. М.: Наука, 1976. 106. ПенроузР. Тени разума. В поисках науки о сознании. М.: Институт компьютерных исследований, 2003. 107. Давыдов А. А. Социология как метапарадигмальная наука//Социол. исслед. 1992. № 9. С. 85-87. 108. Klosgen W., ZytkowJ. Handbook of Data Mining and Knowledge Discovery. Oxford: Univers. Press, 2002. 109. http://www.salford-systems.com.

Новые теории социальных систем

ЮЗ

110. http://www.cs.uvm.edu/~xwu/icdm-03.html. 111. KantardzicM. Data Mining: Concepts, Models, Methods and Algorithms. N. Y.: IEEE, 2002. 112. Конт О. Курс положительной философии. СПб.: Посредник, 1899-1900. Т. 1.

§ 3. Теория «социальных фрагментов» — общая социологическая теория В 1992 г. автор опубликовал статью [1], в которой была предпринята попытка разработать подход к созданию общей социологической теории на основе синтеза гуманитарной, естественно-научной и математической парадигм с помощью компьютерных моделей. Многое из того, о чем было написано двенадцать лет назад, получило теоретическое, эмпирическое и практическое развитие. В Институте социологии РАН автор завершил разработку модульной теории социума (МТС) [2], которая основана па теории социальных систем, одном из разделов общей теории систем, синтезе гуманитарной, естественно-научной и математической парадигм и которая реализована в компьютерной экспертно-диагностической системе МАКС. В результате многочисленных эмпирических исследований, например, [3-8], автором были выявлены новые принципы, законы и закономерности социальных систем [9]. За рубежом быстрыми темпами развивается компьютерная социология [10], которая основана на компьютерных моделях. В целом, идеи, высказанные автором 12 лет назад, оказались верными и в результате накопленного за эти двенадцать лет теоретического и эмпирического опыта появилась возможность разработки общей социологической теории, потребность в которой также актуальна для социологии, как и двенадцать лет назад. В данной статье представлена разработанная автором общая социологическая теория «социальных фрагментов».

Постулаты теории «социальных фрагментов» Постулат разнообразия. Наблюдения показывают, что в обществе одновременно присутствуют детерминизм и случайность, непрерывность и дискретность, уникальность и повторяемость, линейность связей и нелинейность, количественные и качественные свойства, факты поведения и сознания, микро и макроуровень, разные культуры в различных странах и регионах мира и наличие культурных универсалий, творческая активность, свобода воли индивидов и подчинение индивидов общеобязательным юридическим, нравственным и другим нормам общества, различные закономерности строения и динамики различных социальных систем, государств и регионов мира в разные периоды времени и т. д.

104

Глава 2

Постулат фрагментарности. Наблюдения и теоретическая мультипарадигмалыюсть социологии [1, 11] показывают, что общество неоднородно и в нем существуют фрагменты, в которых наблюдается определенный набор разнообразных свойств и отношений. В этой связи отметим, что фрагментарность социальной реальности является одним из базовых понятий постмодернизма в социологии [цит. по: 11], однако общая социологическая теория «социальных фрагментов», предложенная автором, в отличие от теории постмодернизма, является научной теорией, поскольку она основана на общенаучных методологических принципах [12]. Кроме того, теория постмодернизма выступает только как частный случай общей социологической теории «социальных фрагментов». Отметим, что постулат фрагментарности является очевидным для эмпирической социологии, поскольку в зависимости от целей, задач, уровня развития теоретической и эмпирической социологии, возможностей социолога и других факторов, в конкретном эмпирическом исследовании социолог выделяет и изучает только определешшй фрагмент общества, например, общественное мнение, самоубийства, миграцию и т. д., который приурочен к конкретному периоду времени, государству или государствам, ограничен имеющимися эмпирическими данными и включает в себя только фрагмент из разнообразных свойств и отношений, наблюдаемых в обществе. Постулат иерархической структуры фрагментов. В каждом фрагменте общества существуют принципы, законы и социальные явления, которые образуют «иерархию», а именно, на «верхнем» иерархическом уровне существует небольшое количество принципов. На следующем «нижележащем» уровне располагаются законы, которых больше, чем принципов. На последнем иерархическом уровне располагается все многообразие социальных явлений, количество которых больше, чем законов. Данный постулат вытекает из общенаучного онтологического принципа иерархических уровней реальности [12, 13] и общей теории систем [14-17], которая показывает, что данная иерархия наблюдается в различных системах: социальных, физических, биологических, технических, абстрактных и других системах, в частности, данная иерархическая структура наблюдается па уровне индивидов, групп индивидов, организаций, стран мира, мире в целом, в демографической, экономической, политической, культурной и других подсистемах общества. Постулат возможности разработки общей социологической теории. Данный постулат вытекает из общенаучных методологических принципов науки [12, 13], методологических принципов общей теории систем [14-17], опыта разработки автором модульной теории социума (МТС) [2]. Из данного постулата, в частности, вытекает, что многочисленные социо-

Новые теории социальных систем

105

логические теории [11], если они истинны, являются частными случаями общей социологической теории.

Определение «социального фрагмента» «Социальный фрагмент» — это оптолого-гносеологическая теоретическая модель, предназначенная для теоретического и эмпирического описания, объяснения и прогнозирования разнообразия и фрагментарности общества. Онтологическая составляющая данной модели состоит в том, что она отражает фундаментальное онтологическое свойство разнообразия общества и иерархическую структуру фрагментов общества. Гносеологическая составляющая состоит в том, что «социальный фрагмент», как теоретическая модель, является средством для изучения разнообразия и фрагментарности общества и зависит от целей и задач конкретного социологического исследования. Каждый «социальный фрагмент» состоит из трех иерархических уровней, а именно, уровня принципов, уровня законов и уровня социальных явлений. В качестве наглядной иллюстрации на рис. 2.1 представлен один из примеров возможной структуры «социального фрагмента».

Принцип — фундаментальное свойство или отношение в обществе, который может вытекать из гуманитарной, естественно-научной, математической, системной парадигм в социологии [1, 9]. Соответственно, законы могут быть гуманитарными, естественно-научными, математическими или общесистемными. Закон — необходимое, существенное, устойчивое, повторяющееся отношение между социальными явлениями. Социальные явления — все то, что непосредственно проявляется или наблюдается в обществе. Можно сказать, что социальное явление — это эмпирический факт, который понимается не как в социологии, где данный термин имеет специфическое социологическое содержание, а в более общем смысле, как

106

Глава 2

он понимается в методологии науки [12]. Принципы, законы и социальные явления различаются по уровню общности, в частности, существуют фундаментальные и локальные принципы, законы и социальные явления. Размер «социального фрагмента» определим как вектор R = (р, I, s), где R — размер, р — количество принципов, / — количество законов, s — количество социальных явлений. Условимся называть элементарным «социальным фрагментом» такой «социальный фрагмент» в котором один принцип, один закон и одно социальное явление, что соответствует записи Я = (1,1,1). В «социальных фрагментах» существует впутренняя и внешняя детерминация. Внутренняя детерминация действует внутри одного «социального фрагмента» и ее можно подразделить па индуктивную, дедуктивную и традуктивную [18] детерминацию. Индуктивная детерминация — социальные явления определяют законы, а законы определяют принципы. Дедуктивная детерминация — принципы определяют законы, а законы определяют социальные явления. Традуктивная детерминация — принципы определяют принципы, законы определяют законы, социальные явления определяют социальные явления. Внешняя детерминация — принципы, законы, социального явления одного «социального фрагмента» обуславливают принципы, законы, социальные явления других «социальных фрагментов». Между принципами и законами, между законами и социальными явлениями внутри одного «социального фрагмента» и между «социальными фрагментами» существует определенная мера когерентности (согласованности). Когерентность, в широком смысле [12], включает в себя принципы соответствия, подобия, дополнительности, комплементарности, синхронизацию во времени и т. д. Когерентность, обозначим ее (АГ), может быть внутренней \Ктутр J и внешней (Кенеш ). Внутренняя когерентность — согласованность между социальными явлениями и законами, между законами и принципами в одном «социальном фрагменте». Внешняя когерентность — согласованность между количественными и качественными характеристиками принципов, законов и социальных явлений в двух или более «социальных фрагментах». Внешняя когерентность проявляется в различных законах композиции, например, законе единства противоположностей, законе гармонии (соразмерности, подобия и т. д.) частей в целом и т. д. Динамику «социального фрагмента» можно представить как изменение «социальных фрагментов» с течением времени. При этом в «социальном фрагменте» с течением времени могут меняться (полностью или частично) дискретно и (или) непрерывно количество и содержание социальных явлений, законов и принципов. Наблюдения показывают, что процесс формирования структуры «социального фрагмента» может начинаться

Новые теории социальных систем

107

либо с социальных явлений, либо с законов или принципов. Кроме того, «социальный фрагмент» может изменяться целиком и сразу, по принципу «все переходит во все». Множество «социальных фрагментов» образуют «социальный фрагмент-коллаж», в котором объединены различные «социальные фрагменты» па основе принципов и законов композиции или на основе субъективных предпочтений социолога, вытекающих из целей, задач и других факторов конкретного социологического исследования. «Социальные фрагментыколлажи» можно подразделить на два класса. Первый класс, назовем его «Conglomerate» (англ. — соединение) характеризуется тем, что в нем отсутствует детерминация между принципами, законами и социальными явлениями между фрагментами. Структура одного из возможных «социальных фрагментов-коллажей» класса «Conglomerate» представлена на рис. 2.2.

Социальное явление

Второй класс «социального фрагмента-коллажа». Между принципами, законами и социальными явлениями двух или более «социальных фрагментов» существует детерминация, в результате чего образуется общий «социальный фрагмент», который является «сплавом» исходных «социальных фрагментов», не сводим ни к одному из исходных «социальных фрагментов» и не выводим из них, поскольку он обладает новыми свойствами. Обозначим второй класс термином «Fusion» (англ. — сплав). На рис. 2.3 схематически представлен один из возможных «социальных фрагментов-коллажей» класса «Fusion». Если «социальный фрагмент» состоит одновременно из двух классов «социальных фрагментов-коллажей», а именно классов «Conglomerate» и «Fusion», то такой «социальный фрагмент» обозначим как «социальный фрагмент-суперколлаж». С точки зрения общей теории систем, в частности, ее раздела — теории иерархических систем [19], каждый «социальный фрагмент» является иерархической системой. Таким образом, «социальный фрагмент» — это

108

Глава 2

онтолого-гносеологическая теоретическая модель, которая является системой, состоящей из трех взаимосвязанных иерархических уровней, а именно, уровня принципов, законов и социальных явлений.

Классификация «социальных фрагментов» Поскольку основными характеристиками каждого «социального фрагмента» являются количество и содержание социальных явлений, законов и принципов, то в зависимости от выделения конкретных содержательных и (или) количественных характеристик, можно выделить множество различных классов «социальных фрагментов». Основываясь на [1, 9], автор полагает, что фундаментальными классами «социальных фрагментов» являются четыре класса, а именно, классы, основанные на математической, гуманитарной, естественно-научной и системной парадигмах в социологии. Класс «социальных фрагментов», основанный на математической парадигме. В данном фундаментальном классе «социальных фрагментов» локальные классы определяются исходя из принятой социологом математической модели. Например, с точки зрения теории графов [20], структура на рис. 2.1 представляет собой граф, который называется однокорневым деревом с тремя ярусами (уровнями). С точки зрения теории графов [20], любые структуры «социальных фрагментов» являются г-корневыми деревьями с и-ярусами, для которых доказан ряд теорем, которые можно использовать для математической классификации и перечисления «социальных фрагментов». Класс «социальных фрагментов», основанный на гуманитарной парадигме. В данном фундаментальном классе «социальных фрагментов» локальные классы определяются исходя из социального содержания принципов, законов и социальных явлений, выделяемых социологом. Например, в теоретической социологии [11] выделяют классы, основанные на принци-

Новые теории социальных систем

109

пах социологического реализма и социологического номинализма, объективизма и субъективизма, количества и качества, детерминизма и индетерминизма, классы, основанные на сферах общества, размере социальной общности и т. д. В качестве иллюстрации «социальных фрагментов» из данного класса приведем несколько содержательных примеров. Международный «социальный фрагмент» — «социальный фрагмент», в котором действуют международные принципы «Декларации тысячелетия» ООН [21]: Свобода, Равенство, Солидарность, Терпимость, Уважение к природе, Общая обязанность. Данные принципы обуславливают множество международных правовых, экономических, социокультурных и иных законов, которые, в свою очередь, обуславливают множество социальных явлений (международных решений и действий государств — членов ООН). Российский «социальный фрагмент» — социальный фрагмент, в котором действуют следующие принципы [22]. В идеологической сфере — коммунитарность (доминирование коллективных ценностей, приоритет МЫ над Я, соборность). В политической сфере — принцип унитарноцентрализованного государства. В экономической сфере — принцип раздаточной (нерыночной) экономики. Данные принципы обуславливали множество законов поведения и сознания россиян и российского общества в целом, социальные явления — множество фактов поведения и сознания россиян и российского общества, представленных в исторических событиях, опросах общественного мнения, данных российской и международной статистики и т. д. По мнению С. Г. Кирдиной [22], между данными принципами существует комплементарность, одно из частных свойств когерентности (согласованности). В СССР во времена И. Сталина можно было выделить два государственных «социальных фрагмента» — «СССР — социалистическое общество», который отражал декларируемые государством социалистические принципы, законы и социальные явления и «СССР — тоталитарное общество», который отражал реально действующие в СССР принципы, законы и социальные явления тоталитаризма. Два данных «социальных фрагмента» образовывали «социальный фрагмент-коллаж» класса «Conglomerate», в котором действовал экстремальный принцип максимизации различий между фрагментами. Организационно-культурный «социальный фрагмент» — «социальный фрагмент», в котором, согласно Г. Хофстеду [23], действует комплементарное сочетание следующих принципов организационной культуры. Формы участия персонала в принятии решений и разделении прибылей, индивидуализм — коллективизм, мужественность — женственность. Данные принципы проявляются в различных законах управления, поведения персонала, действий организации и, соответственно, в различных социальных явлениях.

110

Глава 2

Групповой «социальный фрагмент» — принятые в преступном сообществе принципы воровской морали, законы и социальные явления противоправного поведения и сознания индивидов. Индивидуальный «социальный фрагмент» — «социальный фрагмент», в котором действуют принципы, принятые индивидом, например, «человек человеку волк», «после нас хоть потоп», «спешите делать Добро», «человек хозяин своей судьбы», «Государство — это я», «быть как все», «если Бога нет, то все дозволено» и т. д. Индивидуальный принцип или принципы проявляются в различных законах поведения и сознания индивида, которые в свою очередь, определяют множество социальных явлений (фактов поведения и сознания индивида в обществе). Религиозный «социальный фрагмент» — «социальный фрагмент», в котором действует принцип веры в существование Бога, законы — множество религиозных законов (заповедей), социальные явления — множество фактов религиозного поведения (соблюдения обрядов) и фактов религиозного сознания индивидов. Класс «социальных фрагментов», основанный на естественно-научной парадигме. В данном фундаментальном классе «социальных фрагментов» локальные классы определяются исходя из принятых социологом естественно-научных принципов и законов, действующих в обществе. В этой связи напомним, что естественно-научная парадигма в социологии включает сониобиологию, географическое направление, в рамках данной парадигмы изучают влияние гелиофизических и иных космофизических факторов на общество и т. д. В качестве иллюстрации «социального фрагмента» из данного класса приведем один пример, который основан на принципе естественного отбора Ч. Дарвина и который широко используется в социалдарвинизме (социологические теории Г. Спенсера, Л. Гумшювича, А. Смолла и других авторов) [пит. по: 11]. Принцип — естественный отбор (выживание наиболее приспособленных), законы — законы борьбы за существование, социальные явления — множество непосредственно наблюдаемых проявлений данных законов, в частности, физическое устранение конкурентов, захват чужой собственности и территорий, банкротство неэффективных (плохо приспособленных) компаний, рост числа самоубийств (гибель наименее приспособленных индивидов) при ухудшении условий жизнедеятельности в результате социально-экономических кризисов в обществе, прекращение существования слабых государств и империй в результате военных конфликтов и (или) неблагоприятных внутренних факторов. Класс «социальных фрагментов», основанный на системной парадигме. В данном фундаментальном классе «социальных фрагментов» локальные классы определяются исходя из общей теории систем и ее раздела, теории социальных систем. Например, в общей теории систем [14,

Новые теории социальных систем

111

15, 17] выделяют различные классы систем, а именно, открытые — закрытые, простые — сложные, устойчивые-неустойчивые и т. д. В теории социальных систем [9] выделяют экономические, политические, демографические, социокультурные, военные (армия), территориальные (города, села) и иные классы социальных систем. Напомним, что системный «социальный фрагмент» — это «социальный фрагмент», в котором действуют глобальный принцип системности [14], множество локальных системных принципов [9], законы — множество общесистемных законов [9], социальные явления — множество фактов поведения и сознания индивидов, состояний и режимов функционирования общества. Согласно глобальному принципу системности существует зависимость каждого элемента, части, уровня, свойства и отношения от его места и функций внутри системы; каждый элемент и часть системы являются системой, а исследуемая система является частью более общей системы; поведение системы есть результат взаимодействия всех элементов и уровней системы, влияния других социальных систем и окружающей среды, а также прошлого состояния системы и ожидаемого будущего. Имеются теоретические и эмпирические основания [9] полагать, что глобальный принцип системности имеет фундаментальное значение для теории «социальных фрагментов», поскольку из выше данного определения «социального фрагмента» следует, что каждый «социальный фрагмент» является системой. Кроме того, само общество является системой [24]. Среди известных [9] локальных системных принципов, действующих в социальных системах, выделим локальный принцип экстремальности, который, с точки зрения автора, имеет фундаментальное значение для теории «социальных фрагментов». Принцип экстремальности — максимизация и (или) минимизация численности элементов, значений свойств и отношений в системе, является общесистемным [14] и присущ любой системе. В физических и механических системах экстремальный принцип известен как принцип экономии, принципы наименьшего времени Ферма, наименьшего действия Мопертьюи, принцип Гамильтона. В биологии экстремальный принцип известен как принцип максимальной простоты, принцип оптимальной конструкции, принцип выживания, принцип оптимальной жизненной стратегии и т. д. [25, 26]. В психологии известен принцип гедонизма, согласно которому люди стремятся максимизировать положительные эмоции и минимизировать эмоции отрицательные. В экономике, теории принятия решений, теории игр используется принцип максимина — максимум достижений при минимуме затрат, риска, времени. В социологии [27] также используется экстремальный принцип, как стремление максимизировать положительные социальные явления и минимизировать явления отрицательные, в рамках определенных ограничений, за счет изменения элементов, связей, свойств и отношений в обществе.

112

Глава 2

Локальный экстремальный принцип проявляется в различных общесистемных [9] и социологических [28] законах. В качестве иллюстрации приведем несколько примеров из различных областей социологии. Эмпирически установлено [6], что упорядоченные убывающие числовые последовательности различных социальных показателей (распределение результатов выборов, доходов, численности населения городов и т. д.) описываются общесистемным законом «экспоненциального распада» (экспоненциальной функцией), при этом многие экспоненциальные кривые являются так называемой брахистохроной, т. е. кривой наискорейшего спуска. Нетрудно заметить, что в данном примере множество различных социальных явлений описывается общесистемным законом «экспоненциального распада», который в свою очередь, является проявлением экстремального принципа наименьшего времени Ферма. Р. Коллинз [29, с. 81] отмечает, что этнометодологическая теория полагает, что превращение повседневной жизни в рутину — это основной социальный процесс и что люди изо всех сил стараются ситуационно сглаживать и избегать любых неурядиц. Нетрудно заметить, что в основе данного процесса, который наблюдается на уровне различных индивидов, групп индивидов, организаций и т. д., также лежит экстремальный принцип «наименьшего действия», согласно которому действия в системе происходят при минимуме энергии, поскольку рутина — это привычные, повторяющиеся, простые действия, требующие минимума физического и психологического напряжения. Избегание неурядиц также можно рассматривать как минимизацию физического и психологического напряжения. Многочисленные эмпирические исследования [30] показывают, что в различных эмпирических фактах наблюдается широко известная в пауке и искусстве «золотая» пропорция [31], численное значение которой равно 1,618... В свою очередь, наличие «золотой» пропорции объясняют действием экстремального принципа [26]. Экстремальный принцип действует и при формировании субъективного психического образа у индивида, например, субъективного образа общества. Это вытекает из известного психологического закона прегнаптности, экспериментально выявленного в гештальтпсихологии, согласно которому при формировании субъективного психического образа индивид бессознательно стремится к образованию наиболее устойчивой, простой и «экономной» конфигурации психического образа. Экспериментальная проверка психологической теории когнитивного диссонанса Л. Фестингера [цит. по: 32, с. 199] показала, что индивиды стремятся восстановить когнитивный баланс (внутреннюю когерентность) с помощью экстремального принципа экономии усилий. Различные социальные утопии идеального общества, например, коммунистическое общество К. Маркса, также можно рассматривать как pea-

Новые теории социальных систем

113

лизацию экстремального принципа в распределении благ, ощущении счастья, свободы, справедливости и т. д. С известными системным законами общества заинтересованный читатель может ознакомиться в монографии автора [9]. Отметим, что в системном «социальном фрагменте» доминирует дедуктивная детерминация — глобальный принцип системности определяет множество общесистемных законов, а законы определяют множество социальных явлений. Вышеперечисленные примеры различных фундаментальных классов «социальных фрагментов», основанных на различных парадигмах, показывают, что с помощью введенной автором теоретической модели «социальный фрагмент» и его фундаментальных и локальных классов, потенциально можно описать все существующие, или предполагаемые социологом, фрагменты в обществе.

Логика описания, объяснения и прогнозирования в теории «социальных фрагментов» Описание. Опыт автора [2, 6, 7, 30] показывает, что одни и те же социальные явления могут быть описаны с помощью математической, гуманитарной, естественно-научной и системной парадигм. В теории «социальных фрагментов» можно выбрать для описания «социальных фрагментов» как одну из парадигм, так и все одновременно. Выбор зависит от особенностей «социальных фрагментов», в частности, количества и содержания социальных явлений в «социальном фрагменте», целей и задач социолога, а также других факторов. Вместе с тем, очевидно, что одновременное использование всех парадигм, если это допустимо по теоретическим и (или) эмпирическим соображениям, позволяет более полно описать «социальный фрагмент». Для выделения «социальных фрагментов» можно использовать различные критерии, вытекающие из используемой социологом парадигмы. Например, если использовать математическую и естественно-научные парадигмы, то тогда критерий выделения «социального фрагмента» может быть следующим, р -> min, / -> min, s -> max, где p — количество принципов, / — количество законов, s — количество социальных явлений. Если использовать системную парадигму, где требуется целостное описание социальной системы, то тогда критерий выделения «социального фрагмента», описывающего целосигую социальную систему, будет следующим, р -> max, / -> max , s -> max. Для гуманитарной парадигмы могут быть использованы практически любые критерии, поскольку в гуманитарной парадигме допускается использование принципа «субъективизма» социолога. Поэтому в гуманитарной парадигме возможно выделение «социальных фрагментов — фантомов», которые являются результатом субъективизма социолога и не соответствуют действительности.

114

Глава 2

Объяснение. В теории «социальных фрагментов» основным объясняющим фактором является мера когерентности. В этой связи отметим, что во многих классических социологических теориях [11], например, Т. Парсонса, мере согласованности (несогласованности) также придается доминирующая роль в объяснении строения и динамики общества. Приведем несколько объясняющих примеров. Конфликт в обществе, в организации, подсистеме общества — это несоответствие между принципами, законами и социальными явлениями внутри «социального фрагмента» или между «социальными фрагментами». В частности, понятие аномии, введенное Э. Дюркгеймом — это несогласованность между индивидуальными «социальными фрагментами» и государственным «социальным фрагментом»; глобализация — повышение меры когерентности между государственными или индивидуальными «социальными фрагментами», адаптация мигрантов к новым условиям жизни — изменение индивидуального «социального фрагмента» таким образом, чтобы он был когерентен (согласован) с новым государственным «социальным фрагментом». В целом, имеются теоретические и эмпирические основания [9, 11] полагать, что главной причиной возникновения, изменения, стабильности и исчезновения «социальных фрагментов» в обществе являются стремление и действия индивидов или групп индивидов к созданию и поддержанию оптимального уровня когерентности внутри «социального фрагмента» и между «социальными фрагментами». Прогнозирование. Многочисленные наблюдения показывают, что изменения «социальных фрагментов» наиболее вероятно происходят в сторону «ближайшего» «социального фрагмента» и определяются принципом экстремальности, а именно, при экономии усилий, наименьшем времени, наименьших изменений и т. д. Более редко наблюдаются изменения «социального фрагмента» в сторону максимально удаленного «социального фрагмента», что также можно объяснить с помощью экстремального принципа, а именно, стремления к максимуму, например, разнообразия между «социальными фрагментами».

Возможности теории «социальных фрагментов» Предложенная теория «социальных фрагментов» основана на терминологическом аппарате и классификации, которые потенциально позволяют полно описать различные фрагменты общества и само общество в целом. Предложенная теория «социальных фрагментов» позволяет легко и непротиворечиво осуществить синтез классических и современных социологических теорий следующим образом. Как уже было отмечено в [1, 9], все социологические теории можно расклассифицировать по доминированию в них одной из четырех парадигм, а именно, гуманитарной, естественно-научной, математической и системной парадигм, которые различаются глобальными

Новые теории социальных систем

115

принципами и законами. Каждую парадигму и соответствующую им социологическую теорию можно рассматривать как «социальный фрагмент», который описывает соответствующий фрагмент общества и отличается от других «социальных фрагментов» (социологических теорий) локальными принципами, законами и описываемыми социальными явлениями. Например, многие классические социологические теории [11] основаны на сочетании двух принципов, а именно, социологическом номинализме и объективности; социологическом номинализме и субъективности; социологическом реализме и объективности; социологическом реализме и субъективности. Современные социологические теории также основаны на некоторых локальных принципах, например, гендерная теория [33] основана на принципе неравенства полов в обществе, теория риска У Бека [34] основана на принципе опасности общества, которое производит риски, теория сетевого общества М. Кастельса [35] основана на принципе информационной сети и т. д. Синтез состоит в том, что каждый «социальный фрагмент» когерентен (согласован) с другими «социальными фрагментами» в «социальном фрагменте-коллаже», который целостно описывает общество. Предложенная теория «социальных фрагментов» позволяет теоретически решать различные проблемы социологии. Например, Ж. Т. Тощенко [36] выделил кентавр-проблему в общественном сознании. Напомним, что кентавр-проблема состоит в следующем. Один и тот-же человек или одни и те же люди одновременно придерживаются взаимоисключающих установок, ориентации и т. д. С точки зрения теории «социальных фрагментов» теоретическое решение кентавр-проблемы следующее. В зависимости от социальной ситуации индивид активизирует различные индивидуальные «социальные фрагменты» на основе принципа экстремальности, чтобы максимально повысить внутреннюю и (или) внешнюю когерентность (согласованность). В результате объединения различных «социальных» фрагментов образуется индивидуальный «социальный фрагмент-коллаж», который одновременно содержит в себе взаимоисключающие принципы, индивидуальные законы и соответствующие им эмпирически наблюдаемые факты поведения и сознания. Предложенная теория «социальных фрагментов» изначально планировалась автором таким образом, чтобы ее можно было использовать в эмпирических исследованиях и в компьютерных системах. Например, автор совместно с А. Н. Чураковым [7] с помощью компьютерной экспертно-диагностической системы МАКС методом полного перебора установил, что в данных мониторинга общественного мнения ВЦИОМ за период 1994-2001 гг. существуют 191 169 аддитивных законов вида у = х1+х2, где у,хг,х2 — доли ответов респондентов на градации вопросов мониторинга и 5447 мультипликативных закономерностей вида у = хх х х2 х х 3 х х4 х х5,

116

Глава 2

где у, хих2, хъ х4,х5 — доли ответов респондентов на градации вопросов мониторинга. Таким образом, было выявлено два математических закона — закон аддитивности и закон мультипликативности. Далее с помощью компьютерной системы МАКС было установлено, что данные математические законы определяются двумя локальными принципами — системным принципом динамического равновесия системы общественного мнения и гуманитарным принципом неблагоприятной социально-экономической ситуации в России в данный период времени. Предложенная теория «социальных фрагментов» может быть использована для предсказания ранее неизвестных социальных явлений, законов и принципов. Например, если в «социальном фрагменте» действует общесистемный принцип симметрии, то тогда в данном «социальном фрагменте» обязательно будут действовать общесистемные законы сохранения и будет наблюдаться неизменность некоторых социальных явлений с течением времени. Данное теоретическое предсказание позволило автору эмпирически выявить так называемые социальные «константы» [37], что позволило затем довольно точно прогнозировать результаты выборов в Государственную Думу РФ [6], соотношение самоубийств мужчин и женщин [38], оптимальный уровень неравенства доходов в мире [39], безработицы [40], доли преступников в обществе [41] и других устойчивых па длительном периоде времени социальных явлений [8, 30]. Автор выделил локальный системный экстремальный принцип, из которого, в частности, вытекает закон «золотой» пропорции [26]. Затем с помощью компьютерной экспертно-диагпостической системы МАКС [2] были проанализированы различные компьютерные международные базы социальных данных, включающие множество социальных показателей. В результате проведенного поиска была выявлена «золотая» пропорция в различных социальных явлениях [30]. Эмпирические исследования автора [3, 8] показали, что в различных социальных явлениях наблюдаются законы детерминированного хаоса, самоорганизоваиной критичности. Далее было установлено, что данные законы обусловлены общесистемным принципом Intermedity (промежуточности) [3], согласно которому между порядком и хаосом в социальных системах наблюдается третье, специфическое состояние. Предложенная общая социологическая теория «социальных фрагментов» позволяет выдвигать перспективные теоретические и эмпирически проверяемые гипотезы. Например, из общей теории систем [31] известно, что некоторые числа ряда Фибоначчи (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...) соответствуют оптимальному количеству элементов на различных иерархических уровнях в целостных системах, в том числе и социальных [30]. В этой связи имеются основания выдвинуть гипотезу, что некоторые числа ряда Фибоначчи соответствуют оптимальному количеству

Новые теории социальных систем

117

принципов, законов и социальных явлений в различных «социальных фрагментах». Теория «социальных фрагментов» может быть использована в практике социального управления, проведения рекламных и PR-акций и т. д., в частности, для создания и изменения «социальных фрагментов» с помощью управленческих воздействий на уровень когерентности внутри «социальных фрагментов» и между «социальными фрагментами».

Литература 1. Давыдов А. Социология как метапарадигмальная наука // Социол. исслед. 1992. № 9. С. 85-87. 2. Давыдов А. А., Чураков А. Н. Модульный анализ и моделирование социума. М.: ИСАИ, 2000. 3. DavidovA. Intermedity — Basic State of Social Systems?// Systems Research. 1993. V. 10. P. 81-84. 4. Давыдов А. А. Социальная информатика: переходные периоды в социальных системах // Системные исследования. Ежегодник. М.: Наука, 1997. С. 123-130. 5. Давыдов А. А., Чураков А. Н. О соотношении целого и большей части в социуме // Системные исследования. Ежегодник. 1998. Ч. 2. М.: УРСС, 2000. С. 44-53. 6. Давыдов А. А. Убывающие числовые последовательности в социологии: факты, объяснения, прогнозы // Социол. исслед. 2001. № 7. С. 113—119. 7. Давыдов А. А., Чураков А. Н. Системный подход к анализу данных мониторинга общественного мнения // Социол. исслед. 2002. № 7. С. 131-138. 8. Давыдов А. А. Вейвлет-анализ социальных процессов//Социол. исслед. 2003. №11. С. 117-123. 9. Давыдов А. А. Системный подход в социологии: законы социальных систем. М.: УРСС, 2004. 10. Давыдов A. A. Computational sociology: обзор зарубежного опыта // Социол. исслед. 2005. № 1. 11. РитцерДж. Современные социологические теории. СПб.: Питер, 2002. 12. Степин В. С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-Традиция, 2000. 13. РузавинГ.И. Научная теория: логико-методологический анализ. М.: Мысль, 1978. 14. Bertalanffy L. von. General System Theory: Foundation, Development, Applications. London, 1971. 15. Клир Док. Наука о системах: новое измерение науки//Системные исследования. Ежегодник. М.: Наука, 1983. С. 61-85. 16. ChecklandP. Systems Thinking, Systems Practice: A 30-Year Retrospective. N. Y.: John Wiley and Sons, 1999. 17. Прапгшивили И. В. Системный подход и общесистемные закономерности. М.: СИНТЕГ, 2000. 18. Философский энциклопедический словарь. М., 2000.

118

Глава 2

19. Месарович М., Мат Д., ТакахараИ. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 20. Евстигнеев В. А., Касьянов В. Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. Новосибирск.: Наука, 1994. 21. 22. 23. 24.

http://www. un.org. Кирдина С. Г. Институциональные матрицы и развитие России. М.: ТЕИС, 2000. Hofstede G. Cultures and Organizations. N. Y.: McGraw-Hill, 1996. Давыдов А. А. К вопросу об определении понятия «общество» // Социол. исслед. 2004. № 2. С. 12-23. 25. Фурсова П. В., ЛевичА. П., Алексеев В. Л. Экстремальные принципы в математической биологии // Успехи современной биологии. 2003. Т. 123. № 2. С. 115-137. 26. Радюк М. С. О биологической сущности золотого сечения // Журнал общей биологии. 2001. Т. 62. № 5. С. 403^09. 27. Давыдов А. Математическая теория максимума и минимума для социологии // Тезисы Первого Всероссийского социологического конгресса «Социология и общество». СПб.: 2000. С. 537. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41.

Collins R. Theoretical Sociology. San Diego: Harcourt Brace Jovanovich, 1988. Коллинз Р. Социология: наука или антинаука? // THESIS. 1994. № 4. С. 71-97. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСАН, 1994. Коробко В. И. Золотая пропорция: Некоторые философские проблемы гармонии. М.: АСВ, 2000. Паповян С. С. Математические методы в социальной психологии. М.: Наука, 1983. Здравомыслова Е., ТемкинаА. Социология тендерных отношений и тендерный подход в социологии //Социол. исслед. 2000. № И. С. 15-23. Beck U. Risk Society. Toward a New Modernity. London: Sage Publ., 1992. CastellsM. The Information Age. N. Y.: Free Press, 1997. ТощенкоЖ. Кентавр-проблема как особый случай парадоксальности общественного сознания //Вопросы философии. 2002. № 6. С. 29-38. Давыдов А. Константы в социальных системах // Вестник РАН. 1993. № 8 . С. 733-736. Давыдов А. Самоубийства, пол и золотое сечение// Социол. исслед. 1991. № 5. С. 99-102. Давыдов А. Неравенство доходов: макросистемное объяснение// Социол. исслед. 1994. № 5 . С. 47-51. Давыдов А. Оптимальный уровень безработицы в СССР. // Социол. исслед. 1990. № 12. С. 3 7 ^ 2 . Ли Д. А. Уголовно-статистический учет: структурно-функциональные закономерности. М.: Русский мир, 1998.

Глава 3 Новые методы анализа социальных систем § 1. Фрактальный анализ социальных процессов Наблюдения показывают; что в строении и функционировании социальных систем наблюдается общесистемное свойство самоподобия [1], т. е. социальные системы более или менее одинаково устроены в широком диапазоне пространственных, временных или количественных масштабов, что обусловлено некоторой мерой масштабной симметрии в социальных системах. Поэтому малые фрагменты социальной системы могут быть подобны целой системе. Пример — репрезентативная выборка в опросах общественного мнения, по которой можно довольно точно измерить некоторые характеристики генеральной совокупности. Многочисленные эмпирические исследования [2] также показывают, что в социологии часто наблюдаются убывающие числовые последовательности, приближенно описываемые геометрическими прогрессиями и степенными функциями, которые являются самоподобными [3]. Для анализа самоподобия используют фрактальный анализ [3-7], в рамках которого используют формулу Херста [5]. Фрактальный анализ широко используется в естественно-научных дисциплинах [8—10], технике [11], в экономике [12, 13]. Существуют специальные пакеты для проведения фрактального анализа, например, FracLab [14], FRACTAN [15]. Однако, несмотря на то, что многие социальные процессы являются приближенно самоподобными, в эмпирической социологии фрактальный анализ практически не используется, что, с точки зрения автора, ограничивает возможности анализа социальных процессов в социологии. В этой связи, в данном разделе описываются основы фрактального анализа, формула Херста и приводятся примеры фрактального анализа социальных систем.

Основы фрактального анализа Б. Мандельброт [4] разработал фрактальную геометрию для изучения самоподобных фигур, где фракталы — геометрические объекты: линии, поверхности, пространственные тела, имеющие сильно изрезанную форму и обладающие свойством самоподобия. Б. Е. Федер [5, с. 19] фракталом называет структуру, состоящую из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Фрактальными самоподобными объектами являются, например,

120

Глава 3

динамика сейсмической активности, сток рек, распределение атмосферных осадков в географическом пространстве и во времени, береговые линии, горный пейзаж, облака, молнии, поверхность Луны, распределение галактик во Вселенной и множество других природных объектов [4, 5, 8, 9]. Если самоподобие выполняется точно, то такие фракталы называют регулярными. Если во фрактале наблюдается некоторая мера случайности, то такие фракталы называют случайными. Наблюдения показывают, что самоподобие в природе наблюдается обычно в среднем при увеличении масштаба, поэтому Б. Мандельброт [4] такие фракталы называет статистическими, а фрактальные размерности, полученные на каждом «шаге» при увеличении масштаба, затем усредняются. К настоящему времени выделено множество классов различных фракталов, например мультифракталы [16, 17] — неоднородные фракталы, для описания которых требуется не одно значение фрактальной размерности, а спектр фрактальных размерностей, самоафинные фракталы — фракталы с деформацией, в которых может отсутствовать подобие в каком-либо масштабе и т. д. С множеством классов фракталов можно познакомиться в [4, 16-18] или с помощью демонстрационной библиотеки пакета Fractal Explorer [19]. В Интернете имеются тысячи Web-страниц, где размещено множество рисунков красивых фрактальных объектов. Для описания фрактальных фигур Б. Мандельброт [4] ввел понятие фрактальной размерности, которая измеряется по формуле (1) и обозначает меру «изломагаюсти» (сложности) фигуры.

где D — фрактальная размерность; и — число самоподобных частей, возникающих при увеличении линейных размеров исходной фигуры в г раз. Например, увеличим квадрат, удвоив его сторону. Увеличенный квадрат можно разрезать на четыре копии исходного квадрата. Если утроить сторону квадрата, то увеличенный квадрат можно разрезать на девять копий. Следовательно, по формуле (1) фрактальная размерность квадрата равна 2. Для фигур с изломанной границей, фрактальная размерность будет дробным числом. Например, фрактальная размерность береговой линии Норвегии равна 1,52, западного побережья Англии — 1,25, речной сети США — 1,83, Броуновской модели случайного блуждания — 1,5, топографических профилей Земли — 1,5 [4, 8]. Фрактальная размерность может быть и меньше единицы. Например, возьмем отрезок прямой, удалим его центральную треть, затем удалим центральную треть каждого из двух оставшихся подотрезков и продолжим этот процесс выбрасывания средней трети до бесконечности. В результате мы

Новые методы анализа социальных систем

121

получим то, что Б. Мапдельброт называет «Канторовской пылью». В математической литературе такие множества принято называть дисконтинуумами Кантора. Фрактальная размерность для «Канторовской пыли» равна D = log 2/log 3 = 0,63093. Другие процедуры вырезания части отрезка приводят к другим фрактальным размерностям. Данная процедура вычисления фрактальной размерности часто используется для описания возникновения различных событий за какой-либо период времени, например, так анализируют распределение атмосферных осадков с течением времени [20]. В этой связи отметим, что данную процедуру легко использовать для фрактального анализа различных социальных явлений, например, каждый месяц (год) отмечается наличие военных действий, где цифра 1 будет обозначать наличие военных действий, а цифра 0 — отсутствие военных действий. Для полученной последовательности нулей и единиц может быть измерена величина фрактальной размерности. В целом, образование регулярных фракталов осуществляется повторением каких-либо простых преобразований исходных данных. При этом, даже случайное повторение одних и тех же преобразований все равно приводит к образованию одного и того же регулярного фрактала, поскольку регулярный фрактал является аттрактором — притягивающим режимом динамики системы. Например, известный регулярный фрактал — салфетка Серпинского [17, с. 37, 38] может быть получен из любой исходной фигуры и, даже из одной точки, с помощью случайных итераций, лишь бы выполнялось следующее преобразование. На каждом шаге происходит уменьшение исходной фигуры в два раза и образование трех копий исходной фигуры. Не исключено, что данный механизм образования фрактала может объяснить возникновение устойчивых социальных структур. Известно [5, с. 210] следующее эмпирическое правило для некоторых фрактальных объектов. Если множество М является произведением двух независимых фрактальных множеств М, и М2, то фрактальная размерность М равна сумме фрактальных размерностей множеств М1 и М2 • В настоящее время фрактальный анализ представляет собой обширное направление в анализе временных рядов, в частности, в пакете FracLab [14] реализовано множество различных вариантов фрактального и мультифрактального анализа: различные процедуры измерения фрактальной размерности, синтезирования, сегментации, шумоподавления и т. д.

Формула Херста Формула Херста (2) впервые была выявлена при анализе суммарного расхода воды в реке Нил за длительный период времени [цит. по: 5]. К настоящему моменту времени известно, что закон Херста выполняется для стока многих рек и других природных явлений [5, 21]. Формула Херста (2) ши-

122

Глава 3

роко используется в экономике при анализе динамики биржевых индексов, курсов валют, объемов продаж и т. д. [13], где она известна как R/S- анализ. (2) где Я — размах между max и min значениями показателя; S — среднеквадратичное отклонение; А — масштабная постоянная, зависящая от масштаба используемых чисел; N — объем выборки или время наблюдений; Н — показатель Херста. При Н и 0,7 формулу (2) называют законом Херста [21]. На основе анализа обобщенного броуновского движения было показано [5], что возможные значения показателя Херста лежат в диапазоне 0 < Н < 1 и их можно использовать в качестве классификационного параметра и прогнозирования исследуемого процесса следующим образом. Если Н < 0,5, то процесс обладает долговременной знакопеременной тенденцией и называется антиперсистептным. Если Н > 0,5 , то процесс относится к классу персистентных, т. е. сохраняющих в будущем тенденцию к возрастанию или убыванию. При Н = 0,5 имеет место случай, соответствующий классу стационарных случайных процессов. Для статистического объяснения закона Херста [21] используют рассмотренные А. Н. Колмогоровым случайные процессы с дисперсией DXt = t2H, t>0, 0<Я<1, где Н — показатель Херста, t — время, которые Колмогоров назвал спиралями Виннера. Если DXt = t2H , то данный случайный процесс является фрактальным броуновским движением с бесконечной «памятью». При 0,5 < Н < 1 фрактальный шум называют «черным» шумом. Его спектральная плотность имеет неограниченный пик на нулевой частоте. В целом, было замечено [13], что чем ближе значение Н —> 1, тем менее «изломанным» является временной ряд и тем длиннее «память» у данного временного ряда. Для самоаффинных кривых между фрактальной размерностью по Мандельброту (1) и формулой Херста (2) существует простая зависимость (3) [5, с. 187]. D = 2-H, (3) где D — фрактальная размерность; 2 — топологическая размерность плоскости; Н— показатель Херста.

Новые методы анализа социальных систем

123

Зависимость (3) справедлива, когда структура кривой, описывающей фрактальную функцию, исследуется с высоким разрешением: размеры клеток, покрывающих кривую, малы по сравнению с длиной временного ряда и диапазоном изменения функции. В целом, можно сказать, что формула Херста (2) является показателем фрактального статистического самоподобия процесса, выступая связующим звеном между теорией фракталов и статистической теорией нелинейных динамических систем с длинной «памятью».

Фрактальный анализ социальных процессов В анализе социальных процессов фрактальный анализ может быть использован для измерения фрактальной размерности ( D ) социального процесса, а именно, меры его самоподобия, «изломанности», сложности, мультифрактального спектра и т. д., что позволяет получить новую информацию, полезную для понимания механизмов и возможностей моделирования и прогнозирования динамики данного социального процесса. С помощью пакета FRACTAN [15] автор проанализировал динамику курса рубля по отношению к доллару США, устанавливаемого Центральным Банком России, за период январь 1998 — май 2004 гг. [22], представленную на рис. 3.1. Выбор данного экономического показателя для фрактального анализа был обусловлен его важностью для жизни граждан России и для России в целом, а также наличием большого количества наблюдений (1604 момента времени) за период январь 1998 - май 2004 гг.

124

Глава 3

На рис. 3.2 представлены значения показателя Херста и фрактальной размерности для данного временного ряда.

При автоматически найденной оптимальной задержке (сегментации временного ряда) равной 42, показатель Херста равен Н = 0,9667 + 0,1080, показатель фрактальной размерности равен D = 1,0333 ± 0,1080 . Полученное значение показателя Херста свидетельствует, что у динамики курса рубля по отношению к доллару США «длинная память». В этой связи отметим, что если анализировать не все 1604 наблюдения, а, например, только с 500 по 1604 моменты времени, то значение показателя Херста и фрактальной размерности изменится незначительно, а именно, Я 500-1б04 = 1,1084 ±0,1025 , Dm_im = 0,8916 + 0,1025 . Аналогично и для других фрагментов динамики, что свидетельствует о фрактальном самоподобии различных фрагментов данного временного ряда. Полученное значение показателя Херста показывает, что данный процесс относится к классу персистентных, т. е. сохраняющих в будущем тенденцию к возрастанию. На рис. 3.3 представлена корреляционная размерность и размерность фазового пространства для данного временного ряда (1604 наблюдения) при автоматически найденной оптимальной задержке, равной 42. Корреляционная размерность для курса рубля по отношению к доллару США равна 1,415, размерность фазового пространства равна 3,

Новые методы анализа социальных систем

125

корреляционная энтропия равна 0,089 при размерности фазового пространства > 4 . Корреляционная размерность вычисляется с помощью корреляционного интеграла и обозначает вероятность посещения траекторией различных областей аттрактора (притягивающая область для траекторий из окрестных областей) в фазовом пространстве. Размерность фазового пространства определяет количество информации, необходимое для задания координат точки, принадлежащей аттрактору. Фазовое пространство — совокупность всевозможных мгновенных состояний системы. Размерность фазового пространства можно рассматривать как меру пространственной неоднородности аттрактора. Числовое значение корреляционной энтропии при данной размерности является количественной характеристикой степени хаотичности системы в вычисленном я-мерном фазовом пространстве. Чем выше значение корреляционной энтропии, тем менее предсказуема динамика системы в вычисленном и-мерном фазовом пространстве. С методикой вычисления данных характеристик и их содержательным смыслом можно более подробно ознакомиться в [15, 17].

Для сравнения, корреляционная размерность для гауссового «шума» равна 9,743, размерность фазового пространства равна 15. Корреляционная размерность для обобщенного Броуновского движения равна 2,541, размерность фазового пространства равна 7. Вычисление производилось

Глава 3

126

автором с помощью модельных генераторов, реализованных в пакете FRACTAN [15]. Сравнение показывает, что динамика курса рубля по отношению к доллару США не является случайным процессом и она проще, чем случайный процесс. В табл. 3.1—3.4 представлены значения фрактальной размерности (Z)) для различных социальных процессов, вычисленные автором с помощью встраиваемого пакета FracLab [14] в пакет MATLAB (версия 6.5). Вычисление фрактальной размерности (Z>) осуществлялось с помощью процедуры регуляризации, методом автоматического подбора ядра и дробления временного ряда, с использованием метода наименьших квадратов. Выбор динамики социокультурных характеристик П. Сорокина [23], (табл. 3.1), был обусловлен тем обстоятельством, что это самые продолжительные в социологии социальные процессы с 580 г. до и. э. по 1920 г. н. э., т. е. за 2500 лет, всего 125 моментов времени через каждые двадцать лет. Заинтересованный читатель может обратиться к работе П. Сорокина [23] в которой подробно излагается объяснение данных социокультурных категорий и методика их подсчета. Выбор некоторых данных опросов общественного мнения в России и Западной Европе (табл. 3.2-3.3) был обусловлен стремлением проанализировать временные ряды, относящиеся к сфере субъективных оценок индивидов. Выбор различных социальных процессов (табл. 3.4) был обусловлен стремлением вычислить фрактальную размерность (/)) для различных показателей, по разным странам мира в разные периоды времени, чтобы сравнить полученные результаты. Таблица 3.1 Фрактальная размерность динамики социокультурных характеристик П. Сорокина (580 г. до н. э. - 1920 г. н. э.) Социокультурная категория

Фрактальная размерность (D)

«Любовь»

1,6493

«Индетерминизм»

1,5178

«Идеализм»

1,5049

«Реализм»

1,4198

«Этика принципов»

1,3228

Примечание. Источник цитирования [23], количество моментов времени— 125.

127

Новые методы анализа социальных систем

Таблица 3.2 Фрактальная размерность данных мониторинга опросов общественного мнения ВЦИОМ (1994-2001 гг.) Фрактальная размерность (D)

Показатель Доверие В. Жириновскому

2,0674

Градация «Экономические реформы нужно прекратить»

1,9279

Градация «Все не так плохо и можно жить»

1,7154

Градация «Терпеть наше бедственное положение уже невозможно»

1,6689

Доверие Г. Зюганову

1,5117

Доверие Г. Явлинскому

1,4689

Примечание. Источник цитирования [24], количество моментов времени — 44. Таблица 3.3 Фрактальная размерность данных мониторинга опросов общественного мнения жителей Западной Европы (1973-1999 гг.) Фрактальная размерность (D)

Вопрос Доля очень счастливых

2,1537

Доля полностью удовлетворенных жизнью

1,6603

Доля респондентов, считающих, что следующий год будет хуже, чем предыдущий

1,4721

Примечание. Источник цитирования [25], количество моментов времени — 24. Таблица 3.4 Фрактальная размерность различных социальных процессов Фрактальная Источник размерность цитирования (D)

Социальный процесс

Период времени (количество моментов времени)

Количество крупных авиакатастроф в мире

1971-1998 гг. (20 моментов времени)

1,706

[26]

Доля участвующих в выборах в Парламент Великобритании

1950-1996 гг. (24 момента времени)

1,6603

[27]

Глава 3

128

Окончание табл. 3.4 Социальный процесс

Период времени (количество моментов времени)

Фрактальная Источник размерность цитирования (D)

Эмиграция из Западной Европы

1900-1937 гг. (38 моментов времени)

1,5916

[28]

Доля безработных в США

1929-1994 гг. (30 моментов времени)

1,5240

[29, 30]

Количество выданных патентов в Швейцарии

1942-1988 гг. (47 моментов времени)

1,5096

[31]

Доля американцев, одобрявших деятель1981-1987 гг. ность Р. Рейгана на (73 момента времени) посту Президента США

1,4960

[32]

Количество легальных абортов в Великобритании

1986-1996 гг. (11 моментов времени)

1,4387

[27]

Число зарегистриро1942-1988 гг. ванных преступлений в (47 моментов времени) Японии

1,3951

[33]

Общая численность вооруженных сил в странах OECD (24 страны Западной Европы)

1961-1987 гг. (27 моментов времени)

1,3891

[34]

Число осужденных в Японии

1942-1988 гг. (47 моментов времени)

1,3029

[33]

Число зарегистриро1977-1996 гг. ванных преступлений в (20 моментов времени) СССР и России

1,2291

[35]

Число незаконнорожденных в Бельгии

1945-1986 гг. (42 момента времени)

1,1471

[36]

Количество самоубийств в Великобритании

1990-1997 гг. (8 моментов времени)

1,0062

[27]

По значениям фрактальной размерности (-D), представленным в табл. 3.1-3.4, было вычислено среднее значение фрактальной размерности ID\ . Результаты представлены в табл. 3.5.

Новые методы анализа социальных систем

129 Таблица 3.5

Статистики для среднего значения фрактальной размерности ( D )

Значение фрактальной размерности

Mean 95% Confidence interval for Mean 5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis

Lower Bound upper Bound

Статистики 1,535430 1,435886

Std. Error 4.84E-02

1,634973 1,529697 1,509600 6.332E-02 ,251635 1,0062 2,1537 1,1475 ,265200 ,520 1,079

,448 ,872

Из табл. 3.5 следует, что в проанализированных социальных процессах значение фрактальной размерности (Z)) наблюдалось в интервале 1,0062
130

Глава 3

Для проведения мультифрактального анализа был использован пакет FracLab [14], в частности, вычислительные процедуры из раздела «ID signals Multifractal Spectra». Для оценки мультифрактального спектра использовалась процедура Large Deviation Spectrum по значениям экспоненты Гельдера (а). Данный вид анализа показывает, как вероятность обнаружения точки аттрактора (притягивающая область для траекторий из окрестных областей) в сигнале, изменяется в зависимости от масштаба. Были проанализированы социальные процессы, представленные в табл. 3.1—3.4. На рис. 3.4-3.6 представлены некоторые из полученных мультифрактальных спектров, которые демонстрируют различия мультифрактальных структур проанализированных социальных процессов. В целом, проведенный мультифрактальный анализ показал, что в социальных процессах, представленных в табл. 3.1—3.4, наблюдается свойство мультифрактальности. Это означает, что в проанализированных процессах существуют глубинные уровни функционирования каскадного типа [37]. В этой связи отметим, что в природной среде также наблюдается свойство мультифрактальности [10]. Наблюдаемый факт наличия мультифрактальности в природных и социальных системах может быть обусловлен общесистемным принципом самоподобия, действующим в различных системах [3, 37, 38].

Новые методы анализа социальных систем

131

132

Глава 3

Если временной ряд обладает строгим свойством самоподобия, как регулярный фрактал, то фрактальный анализ позволяет по одной точке (моменту времени) временного ряда найти аттрактор (притягивающий режим функционирования системы) и восстановить все промежуточные значения временного ряда. Но поскольку в социальных процессах наблюдается приближенное самоподобие и имеет место мультифрактальность, то для восстановления аттрактора требуется не менее трех точек (моментов времени). В качестве иллюстрации данной возможности фрактального анализа рассмотрим следующий пример. На рис. 3.7 представлена динамика доли доверяющих Г.Явлинскому гражданами России за период 1994-2001 гг. (всего 44 момента времени) [24]. Напомним, что в мониторинге ВЦИОМ [24] задают так называемый открытый вопрос «Назовите 5-6 политических деятелей России, которые вызывают у Вас наибольшее доверие».

60

Рис. 3.7. Динамика доли доверяющих Г. Явлинскому гражданами России (1994-2001 гг.) Для выявления возможного аттрактора (притягивающего режима) из данных, представленных па рис. 3.7, были выбраны четыре момента времени, а именно, первый момент времени — 9 % доверяющих, 20-й момент времени — 14 % доверяющих, 30-й момент времени — 17 % доверяющих, 44 момент времени — 6 % доверяющих. Для выявления аттрактора была использована детерминированная процедура IFS (Iterated Function System) из пакета FracLab [14]. Процедура IFS — это набор комплексных функций,

Новые методы анализа социальных систем

133

которые позволяют интерполировать фрактальную кривую по выбранным моментам времени с помощью изменения значений небольшого количества управляющих параметров. Количество итераций — 5000, количество управляющих параметров — 3. В результате проведешюго численного моделирования была подобрана фрактальная кривая — аттрактор, который в целом адекватно показывает притягивающий режим для данных, представленных на рис. 3.7. Значения найденных управляющих параметров были следующими. Сх = 0,7, С 2 = 0,3, С 3 = 0,1. Выявленный аттрактор представлен на рис. 3.8.

Таким образом, по четырем моментам времени с помощью трех управляющих параметров удалось восстановить притягивающий режим для значений временного ряда, состоящего из 44 моментов времени. Полученные результаты моделирования позволяют предположить, что в динамике доли доверяющих Г. Явлинскому может иметься аттрактор — притягивающий режим функционирования, который является фракталом и определяется тремя управляющими параметрами (факторами). Проверка данной гипотезы — предмет последующих эмпирических исследований. В заключение данного раздела отметим следующее. Основатель социологии О. Конт [39, с. 8] считал, что «Наша подлинная задача состоит

Глава 3

134

в том, чтобы тщательно анализировать условия, в которых происходят явления, и связать их друг с другом естественными отношениями последовательности и подобия». Фрактальный анализ социальных процессов позволяет решить данную задачу. Результаты проведенного фрактального анализа показывают, что динамика социальных процессов обладает свойством мультифрактальности. В проанализированных социальных процессах значение фрактальной размерности (£)) наблюдалось в интервале 1,0062 < D < 2,1537. С 95 % вероятностью среднее значение фрактальной размерности ID ) для социальных процессов может быть заключено в интервале 1,436
Литература 1. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСАН, 1994. 2. Давыдов А. А. Убывающие числовые последовательности в социологии: факты, объяснения, прогнозы // Социол. исслед. 2001. № 7. С. 113-119. 3. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. М, И.: РХД, 2001. 4. Mandelbrot В. The Fractal Geometry of Nature. N. Y: Freeman, 1983. 5. ФедерЕ. Фракталы. М.: Мир, 1991. 6. Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Постмаркет, 2000. 7. Falconer К Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. N. Y: Halsted Press, 2003. 8. Turcotte D. Fractals and chaos in geology and geophysics. N. Y: Cambridge Univer. Press, 1992. 9. Васильев Л. Н. Фрактальность и самоподобие природных пространственных структур // Известия РАН. Серия Географическая. 1992. № 5. С. 36-40. 10. Васильев Л. Н. Мультифрактальность природной среды // Известия РАН. Серия Географическая. 1998. № 4. С. 25-41. 11. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии. М.: Триумф, 2003. 12. Peters E. Fractal Market Analysis: Applying Chaos Theory to Investment and Economics. N. Y: John Wiley & Sons, 1994. 13. Peters E. Chaos and Order in the Capital Markets. N. Y: John Wiley & Sons, 1996. 14. http://www.irccyn.ec-nantes.ft/hebergement/FracLab. 15. http://impb.psn.ru/~sychyov. 16. HarteD. Multiftactals: Theory and Applications. L.: Chapman & Hall, 2001.

Новые методы анализа социальных систем

135

17. Божокин С. В. Паршин Д. А. Фракталы и мультифракталы. М.: УРСС, 2001. 18. Flake G. The Computational Beauty of Nature: Computer Explorations of Fractals, Chaos, Complex Systems and Adaptation. M.: MIT Press, 2000. 19. http://www.eclectasy.com/Fractal-Explorer. 20. Васильев Л. И., Мандыч А. Ф. Самоорганизованная критичность в атмосферных осадках // Известия РАН, Серия Географическая. 2000. № 1. С. 40-52. 21. Найденов В. К, Кожевникова И. А. Эффект Херста в геофизике//Природа. 2000. № 1. С. 3-12. 22. http://www.finmarket.ru. 23. SorokinP. Social and Cultural Dynamics. V. 1—4. N. Y: American book company, 1934-1941. 24. База данных ВЦИОМ. 25. The Mannheim Eurobarometer Trend File: 1970-1999 / Ed. E. Scholz, H. Schmitt. Mannheim, 2001. 26. Civil Aviation Statistics of the World. N. Y. ICAO, 1990-2001. 27. Annual Abstract of Statistics 1999. London, 2000. 28. Урланис Б. Ц. Избранное. М.: Мысль, 1985. 29. Historical Statistics of the United States. V. 1. Washington, 1975. 30. Statistical Abstract of the United States 2000. Washington, 2001. 31. Statistisches Jahrbuch der Schweiz. Basel, 1988. 32. Gallup Report. 1987. № 264. 33. Japan Statistical Yearbook. Tokyo, 1989. 34. Labour Force Statistics. 1967-1987. Paris, 1989. 35. ЛиД.А. Уголовно-статистический учет: структурно-функциональные закономерности. М.: Русский мир, 1998. 36. Annuaire statistique de laBelgique. Bruxelles, 1989. 37. Riedi R. Introductions to Multifractals: Multifractal Processes. (http://www.stat.rice.edu/~riedi/cv_abs_irame.html). 38. Давыдов А. А. Системный подход в социологии: законы социальных систем. М.: УРСС, 2004. 39. Копт О. Курс положительной философии. СПб.: Посредник, 1899-1900. Т. 1.

§ 2. Вейвлет-анализ социальных процессов Одной из фундаментальных задач социологии является изучение социальной динамики [1, 2]. Вместе с тем, наблюдения показывают, что динамика социальных процессов обладает следующими свойствами. Периоды колебаний значений количественных социальных показателей нерегулярны, в динамике существуют одиночные и нерегулярные «всплески» — резкое изменение значений количественных показателей в некоторые моменты времени, в разные периоды времени наблюдаются различные зако-

136

Глава 3

.

номерности социальных процессов, в частности, за периодами более или менее регулярной динамики следуют периоды хаотических колебаний. Данные свойства затрудняют анализ социальных процессов, в частности, существуют трудности точного выявления моментов возникновения циклов (повторяемостей), их длительности и т. д. В последние годы для анализа процессов с вышеперечисленными свойствами был разработан вейвлет-аиализ [3, 4], который используется для декомпозиции, «сжатия» и восстановления сигналов и изображений, выделения сигнала из «шума» и т. д., в технических науках, естествознании, в экономике вейвлет-анализ используется для анализа динамики биржевых индексов, курсов валют. Главное отличительное и полезное для анализа социальных процессов свойство вейвлет-анализа состоит в следующем. В отличие от традиционно используемого в спектральном анализе временных рядов Фурье-разложения и различных методов спектрального анализа с выделением спектральных «окон» — например, «окон» Тьюки—Хемминга, Бартлета и т. д., некоторые из которых реализованы в широко известном социологам пакете SPSS для проведения спектрального анализа временных рядов, вейвлет-анализ позволяет разложить частотный спектр по времени и обнаружить моменты времени, когда возникают и исчезают различные циклы в динамике, произвести декомпозицию временного ряда на уровни и выявить детали динамики каждого уровня, выявить частотные особенности временного ряда, которые предшествуют во времени неожиданным и одиночным «всплескам» в динамике и т. д. Иными словами, при использовании традиционного спектрального анализа временных рядов социолог может зафиксировать различные циклы (повторяемости), которые наблюдаются во всем анализируемом временном ряде и сделать неправильный теоретический вывод, что данные циклы присутствуют с самого начала возникновения временного ряда. Напротив, вейвлет-анализ позволяет эмпирически проверить, действительно ли данные циклы присутствуют с самого начала возникновения временного ряда и если нет, то в какой момент времени они возникают и если заканчиваются, то в какой момент времени. Слово «вейвлет» означает «маленькая волна». Вейвлеты — это класс новых математических функций, некоторые из которых носят имя их создателей, например, вейвлеты Хаара, Добеши, Морле, Мейера, другие имеют специальные названия, например, вейвлет «мексиканская шляпа» (сомбреро). Многие вейвлеты, например, вейвлет Добеши, в зависимости от значения параметра порядка, генерирует семейство функций, которые располагаются между ступенчатыми и синусоидальными функциями. Вейвлеты выступают в качестве базовых опорных функций, поскольку на основании значений их вейвлет-коэффициентов, можно произвести де-

Новые методы анализа социальных систем

137

композицию (вейвлет-преобразование) временного ряда на уровни, которые различаются частотным спектром динамики, осуществить трешолдинг — пороговый анализ, «сжатие» временного ряда, «шумоподавление», в частности, синтезирование (восстановление) сигнала из «шума», осуществить нелинейный регрессионный анализ «зашумленного» временного ряда, моделирование временного ряда, использовать различные частотные фильтры, вейвлет-пакетное разложение и другие специальные процедуры. С математическими основами вейвлет-анализа заинтересованный читатель может более подробно ознакомиться в монографии К. Чуй [3], с методами вейвлет-анализа и их реализацией в известных математических пакетах MATLAB (версия 6.5), MatCAD (2001), Mathematica (версия 4.2), можно ознакомиться в [4]. На Интернет-сайте консультационного центра MATLAB компании SoftLine [5] в открытом доступе находится «Руководство пользователя для модуля Wavelet Toolbox» пакета MATLAB (версия 6.5), которое содержит более девятисот страниц детального описания разнообразных процедур вейвлет-анализа, формул, алгоритмов, правил интерпретации полученных результатов и примеров его использования. В качестве одного из примеров применения вейвлет-анализа к социальным процессам, ниже представлены полученные автором результаты анализа динамики доли респондентов за период 1994-2001 гг., считающих, что «Терпеть наше бедственное положение уже невозможно»2 из вопроса мониторинга Всероссийского Центра изучения общественного мнения (ВЦИОМ) [6]. За данный период времени было проведено 44 опроса общественного мнения, репрезентирующих население России. Вейвлетанализ был осуществлен с помощью модуля Wavelet Toolbox из пакета MATLAB (версия 6.5) по данным 44 моментам времени. Скажем сразу, что вейвлет-анализ представляет собой новое и достаточно обширное направление в анализе сигналов, включающее в себя множество методов и специальных процедур, которые невозможно изложить в краткой статье, поэтому автор сосредоточил внимание только на некоторых содержательных аспектах вейвлет-анализа, полезных для изучения социальных процессов, сопровождая специфические термины, принятые в вейвлет-анализе, краткими комментариями. На рис. 3.9 представлена полная декомпозиция (вейвлет-преобразование) динамики доли респондентов, выбравших градацию ответа «Терпеть наше бедственное положение уже невозможно», где ось 7 обозначает долю ответивших респондентов на данную градацию, а ось X— моменты времени. Временной ряд долей ответов респондентов Как вы считаете, какое из приведенных ниже высказываний более соответствует сложившейся ситуации? Возможные ответы: «Все не так плохо и можно жить», «Жить трудно, но можно терпеть», «терпеть наше бедственное положение уже невозможно», «Затрудняюсь ответить».

138

Глава 3

на данную градацию представлен на рис. 3.9 (график s), где цифра 5 обозначает сентябрь 1994 г., цифра 40 — сентябрь 2000 г. Декомпозиция данного временного ряда осуществлялась в автоматическом режиме. В качестве базовой функции декомпозиции использовался вейвлет Добеши порядка 1, т. е. максимально приближенным к классу дискретных ступенчатых функций.

dl,...,d5 — фильтры высокочастотных компонент временного ряда, которые показывают детали динамики на выделенных уровнях, причем dt — наиболее близкая аппроксимация (приближение) к исходному временному ряду, a ds — максимально далекое приближение, которое показывает детали основной тенденции высокочастотных компонент временного ряда. Чтобы читатель лучше ориентировался в иерархии высокочастотных фильтров d1,...,d5 и низкочастотных фильтров

Новые методы анализа социальных систем

139

al,...,a5 на каждом уровне декомпозиции, слева на странице схематически представлено их соотношение, где s — сигнал (исходный временной ряд). В этой связи отметим, что низкочастотные фильтры au...,a5 отражают глобальную информацию о временном ряде, а высокочастотные фильтры dx,...,d5 отражают скрытые, детальные особенности временного ряда, которые часто оказываются полезными при краткосрочном и среднесрочном прогнозировании социальных процессов, в частности, для предсказания резких «выбросов» в динамике временного ряда. Из рис. 3.9 ясно видно, в какие моменты времени возникают и исчезают различные циклы, а также какова их длительность. а 5 — основная тенденция низкочастотных компонентов динамики, из которой видно, что проанализированный временной ряд на 5, глубинном уровне декомпозиции, имеет два режима функционирования, которые различаются значениями долей опрошенных. Первый режим — примерно 40 % респондентов, второй режим — примерно 32 % респондентов, ответивших на градацию «Терпеть наше бедственное положение уже невозможно». Из рис. 3.9 и графика а5 следует, что переход с первого режима функционирования на второй режим функционирования произошел примерно в 32-й момент времени, что соответствует маю 1999 г. В этой связи особо отметим, что выявленный с помощью вейвлет-анализа момент времени перехода с одного режима функционирования на другой режим функционирования практически невозможно заметить, если просто рассматривать график s исходного временного ряда на рис. 3.9. Для сравнения, на рис. 3.10 представлена полная декомпозиция по пяти уровням, в качестве базовой функции декомпозиции использовался также вейвлет Добеши, но с параметром порядка 4, т. е. более приближенным к классу непрерывных синусоидальных функций. В этой связи отметим, что выбор вейвлет-функции для анализа социальных процессов можно осуществлять исходя из анализа графика исходного временного ряда, сравнивая характер динамики данного ряда с образцами вейвлетов из демонстрационной библиотеки модуля «Wavelet Toolbox» пакета MATLAB (версия 6.5). Выбор вейвлет-функции можно осуществить на основе социологической теории, например, пороговой теории социальных процессов [7] или теории колебаний социокультурной динамики [1], а также с помощью аналитических критериев, в частности, анализа коэффициентов автокорреляции остатков, FFT спектра остаточных частот, специально реализованных для этой цели в модуле Wavelet Toolbox. Однако, также полезно проанализировать временной ряд с помощью различных вейвлетов, поскольку каждый вейвлет имеет характерные особенности во времени и частоте, что позволяет полнее выявить различ-

140

Глава 3

ные свойства анализируемого временного ряда. Опыт автора также показывает, что полезно проводить вейвлет-анализ с различными значениями порядка вейвлета, для лучшего выявления особенностей в анализируемом временном ряде.

Более подробная информация о полной декомпозиции данного временного ряда по пяти уровням представлена на рис. 3.11, где в качестве базового вейвлета использовался вейвлет Добеши порядка 3 и вейвлетспектрограмма частот по каждому из пяти выделенных уровней в различные моменты времени. Польза вейвлет-спектрограммы состоит в том, что с помощью цветовой гаммы можно отчетливо увидеть, как колебания того или иного временного масштаба изменяются со временем на каждом уровне декомпозиции. В частности, если цветовая линия на каком либо уровне пе меняет цвет на всем протяжении временного ряда, то данная частотная закономерность присутствует па всем интервале временного

Новые методы анализа социальных систем

141

ряда. Здесь ясно видно, когда возникают циклы, их длительность и частотные особенности в каждый момент времени.

На рис. 3.12 представлена аппроксимация (приближение) исходного временного ряда для вейвлета Добеши порядка 1, что ближе к классу ступенчатых функций. Из рис. 3.12 следует, что аппроксимация исходного временного ряда достаточно точная. На рис. 3.12 также представлено различными столбиками значение коэффициентов вейвлет-преобразования, которые наглядно показывают особенности частотных спектров в различные моменты времени по каждому уровню. Чем длиннее вертикальная полоска, тем больше значение коэффициента для данного момента времени и уровня декомпозиции.

142

Глава 3

С помощью некоторых процедур вейвлет-анадиза выше был проанализирован только один временной ряд значений долей ответов респондентов, ответивших «Терпеть паше бедственное положение уже невозможно», однако нетрудно провести вейвлет-апализ различных фрагментов данного временного ряда, динамики других долей ответов респондентов на данный вопрос мониторинга ВЦИОМ и выявить их сходства и различия по каждому уровню декомпозиции, выявить числовые значения пороговых уровней функционирования, моменты времени перехода с одного режима функционирования на другой режим функционирования, можно также сравнить динамику ответов респондентов на разные вопросы мониторинга и решить ряд других важных теоретических и практических задач изучения общественного мнения.

Новые методы анализа социальных систем

143

Вейвлет-анализ может быть использован для проверки социологических теорий. Так, например, исходя из различных теорий безработицы, с кратким обзором некоторых из них и эмпирическими результатами по разным странам мира можно ознакомиться в [8], следует, что уровень безработицы примерно равный 6 % является оптимумом для нормально функционирующей экономической подсистемы. Для проверки данного теоретического положения автором был использован вейвлет-анализ динамики доли безработных в США за период 1929-1994 гг. [9, 10] с помощью базового вейвлета Добеши порядка 1. На рис. 3.13 представлены полученные результаты, в частности, цветовая гамма значений коэффициентов декомпозициии деталей на каждом из четырех выделенных уровней, которая наглядно показывает частотные особенности данного временного ряда в каждый момент времени.

144

Глава 3

Из верхнего графика на рис. 3.13 следует, что действительно, на четвертом (глубинном) уровне декомпозиции существуют два режима функционирования экономической подсистемы США. Первый режим — примерно 9 % безработных, который наблюдается на интервале времени, в который попадает «Великая депрессия» в частности, ее пик, (1932-1934 гг.), когда доля безработных составляла более 20 % и второй режим — примерно 6 % безработных, который наблюдался в период нормального функционирования экономической подсистемы США. Таким образом, известное теоретическое положение, согласно которому доля безработных в 6 % является «нормой» для экономической подсистемы, находящейся в стадии нормального функционирования, получило на примере США эмпирическое подтверждение. Кроме того, был найден верхний порог доли безработных, приближение к которому и, тем более, его превышение, может свидетельствовать о нарастании неблагоприятных тенденций. Полученные результаты демонстрируют практическую пользу применения вейвлет-анализа для диагностики функционирования различных социальных систем. При изучении динамики доверия граждан политическим деятелям страны с помощью опросов общественного мнения, обычно возникает сложная методическая и теоретическая проблема выявления глубинных, устойчивых на протяжении длительного периода времени, значений уровня доверия политическим деятелям. Вейвлет-анализ позволяет легко решить данную проблему. На рис. 3.14 представлены глубинные уровни доверия В. Жириновскому, Г. Зюганову, Г. Явлинскому (фамилии политических деятелей России даны в алфавитном порядке) населением России, вычисленные с помощью базового вейвлета Добеши порядка 1 на 5 (глубшшом) уровне декомпозиции по данным мониторинга общественного мнения ВЦИОМ [6] за период 1994—2001 гг. Напомним, в мониторинге ВЦИОМ задают так называемый открытый вопрос «Назовите 5-6 политических деятелей России, которые вызывают у Вас наибольшее доверие». На графиках рис. 3.14 ось X отображает 44 момента времени (44 опроса общественного мнения). Полученные результаты достаточно ясно показывают значения двух глубинных ступенчатых уровней доверия В. Жириновскому, Г. Зюганову, Г. Явлинскому населением России, а также тенденции перехода с одного глубинного уровня доверия на другой глубинный уровень для данных политических деятелей России на периоде 1994-2001 гг. Вейвлет-апализ может быть использован для уточнения различных теоретических периодизаций социальной динамики и выявления закономерностей социальных процессов. Приведем несколько примеров, свидетельствующих об эффективности вейвлет-анализа для решения данных задач. Существует распространенное мнение, что рост пре-

Новые методы анализа социальных систем

145

ступности в России связан с начавшейся в 1985 г. «перестройкой» в СССР. Для эмпирической проверки данного утверждения был применен вейвлет-анализ к динамике числа зарегистрированных преступлений в СССР и России за период 1977-1996 гг. [цит. по: 11]. Результаты вейвлет-анализа с использованием вейвлета Добеши порядка 3 для четырех уровней декомпозиции представлены на рис. 3.15, где график s показывает исходный временной ряд числа зарегистрированных преступлений.

146

Глава 3

Из рис. 3.15 (график а5) следует, что глубинная тенденция роста числа зарегистрированных преступлений возникла не с началом «перестройки» в СССР, которую традиционно датируют 1985 г., а в 1981 г., на четыре года раньше. С помощью вейвлет-анализа автором была проанализирована динамика некоторых социокультурных категорий из базы данных П. Сорокина [1]. Напомним, что база данных П. Сорокина является самой продолжительной, по периоду наблюдений, базой данных социальных процессов в мире и представляет собой временные ряды различных социальных процессов за период 580 г. до н. э. - 1920 г. н. э., т. е. за 2500 лет, по Западной Европе, с интервалом в двадцать лет. Была проанализирована динамика следующих социокультурных категорий, выделенных П. Сорокиным, а именно, три «Первых» принципа познания — «Идеализм»,

Новые методы анализа социальных систем

147

«Индетерминизм», «Реализм», а также этические принципы «Этика любви» и «Этика принципов». Заинтересованный читатель может обратиться к работе П. Сорокина [1] в которой подробно излагается объяснение использованных для вейвлет-аиализа социокультурных категорий и методика их измерения. Выбор данных социокультурных категорий П. Сорокина для вейвлет-анализа был обусловлен минимальным количеством пропусков в данных по этим категориям на периоде 580 г. до н. э. - 1920 г. н. э. Процедура выявления вейвлет-закономерностей была следующей. Использовался базовый вейвлет Добеши порядка 1, который наиболее близок к классу ступенчатых функций. Выбор данного вейвлета был обусловлен следующими теоретическими и практическими соображениями. Во-первых, выделение одного, двух или трех ступеней во временном ряде легко содержательно интерпретировать, как ступенчатые режимы функционирования социальной системы. Кроме того, обоснованное выявление численных значений ступеней во временном ряде представляет собой трудную методическую и теоретическую задачу, а с помощью вейвлет-анализа численные значения ступеней легко измерить. Во-вторых, в социологии для описания социальных процессов используются пороговые модели [7], которые показали свою эмпирическую адекватность. В модульной теории социума (МТС) [12, 13], которую автор развивает в Институте социологии РАН и которая основана на общей теории систем, пороговый принцип лежит в основе выделения режимов функционирования социальных систем. В третьих, для практики важно знать численные значения порогов во временном ряде для правильной диагностики состояния социальной системы. Количество уровней декомпозиции временного ряда выявлялись в автоматическом режиме. Проведенный вейвлет-анализ показал, что для проанализированных социокультурных категорий оптимальное количество уровней декомпозиции составило 6, на последнем (глубишюм) уровне декомпозиции наблюдаются два ступенчатых режима функционирования. В качестве примера декомпозиции динамики социокультурной категории «Идеализм» па рис. 3.16 представлены результаты дискретного вейвлет-анализа с использованием базового вейвлета Добеши порядка 1, а па рис. 3.17 вейвлет-спекгрограмма непрерывного вейвлет-преобразования. На рис. 3.16-3.17 по оси X цифра 20 обозначает временной интервал 220-200 гг. до н. э., а цифра 120 временной интервал 1800-1820 гг. н. э., всего 125 моментов времени, график s обозначает исходный временной ряд. Из рис. 3.16 вытекает, что переход динамики социокультурной категории «Идеализм» с одного глубинного ступенчатого уровня функционирования на другой ступенчатый уровень произошел в 62 момент времени, что соответствует периоду 640-660 гг. нашей эры. Полученный результат уточняет некоторые аспекты периодизации социокультурной динамики,

148

Глава 3

предложенной П. Сорокиным [1]. На рис. 3.17 представлена вейвлет-спектрограмма динамики социокультурной категории «Идеализм».

Вейвлет-спектрограмма отображается на плоскости с помощью цветовой гаммы, как поверхность в трехмерном пространстве (амплитуда вейвлет-преобразовапия, временной масштаб и временная локализация). На вейвлет-спектрограмме изолиниями отображено изменение амплитуд вейвлет-преобразования на разных временных масштабах и в разные моменты времени. Вейвлет-спектр можно интерпретировать как распределение плотности энергии сигнала во времени. Кроме того, отображены линии локальных экстремумов, соединяющие экстремумы каждой детали поверхности и четко показывающие структуру данной поверхности, т. е. тенденции изменения частотного спектра во времени. На вейвлетспектрограмме рис. 3.17 видно, что энергия сигнала неравномерно распределена по временным масштабам, что свидетельствует о «выделепно-

Новые методы анализа социальных систем

149

сти» некоторых масштабов. Под масштабом в вейвлет-аиализе понимается расширение (сжатие) временного ряда, которое, увеличивает (уменьшает) количество деталей сигнала при различных масштабах анализа. Наглядным аналогом масштабирования является географическая карта, при больших масштабах па карте видны глобальные закономерности рельефа, а при уменьшении масштаба карты можно различить детали рельефа. На вейвлет-спектрограмме рис. 3.17 просматривается свойство асимптотической фрактальности (самоподобия в «среднем») частотного спектра временного ряда в разные периоды времени, которое характерно для систем, функционирующих в режиме детерминированного хаоса [14—16]. Свойство «выделепности» масштабов и фрактальности просматривается также в динамике социокультурной категории «Этика любви», вейвлет-спектрограмма которой представлена на рис. 3.18.

150

Глава 3

Полученные результаты, представленные на рис. 3.17-3.18, хорошо согласуются с выдвинутой ранее автором [17, 12] гипотезой, согласно которой социальные системы функционируют в специфическом состоянии Intermedity («промежуточности») между порядком и хаосом, в так называемом состоянии самоорганизованной критичности, в результате чего в динамике социальных систем наблюдаются особенности, характерные для режима детерминированного хаоса [14—16], в частности, неоднородность частотного спектра во времени, чередование периодов с хаотическими колебаниями и периодов с более или менее регулярной динамикой, асимптотическое фрактальное подобие различных фрагментов динамики, наличие резких «выбросов» в динамике и т. д. С помощью вейвлет-анализа автором были также проанализированы некоторые социальные процессы различной длительности, наблюдавшие-

151

Новые методы анализа социальных систем

ся в XX в. по различным странам мира и группе стран в различные периоды времени. Разные социальные показатели по содержанию, длительности, по различным странам мира, в различные периоды времени и по другим различиям выбирались автором специально, чтобы более надежно выявить общие закономерности социальной динамики. В этой связи отметим, что выбранные для анализа социальные процессы включали основные формальные классы социальной динамики [18], а именно, социальные процессы, приближенно описываемые степенными, экспоненциальными, логарифмическими, логистическими и колебательными функциями, процессы с резкими «выбросами», хаотической динамикой и т. д. Методика вейвлет-анализа была аналогична методике, которая применялась выше для анализа социокультурных категорий из базы данных П. Сорокина, а именно, использовался вейвлет Добеши порядка 1, который наиболее близок к классу ступенчатых функций. В табл. 3.1 представлены некоторые из полученных результатов, которые упорядочены в зависимости от длины временного ряда. Это сделано для того, чтобы наглядно продемонстрировать зависимость между длиной временного ряда и оптимальным количеством уровней декомпозиции временного ряда. Таблица 3.1 Результаты вейвлет-анализа некоторых социальных процессов в XX в. Количество Источник уровней де- цитирования композиции

Социальный процесс

Период времени

Доля американцев, одобряющих деятельность Президента США Р. Рейгана,%

1981-1987 гг. (73 момента времени)

6

[19]

Число осужденных в Японии

1942-1988 гг. (47 моментов времени)

5

[20]

1930-1986 гг. Количество выданных патентов в Швейцарии (47 моментов времени)

5

[21]

Доля ответов граждан России «Экономические реформы нужно прекратить»,%

1994-2001 гг. (44 момента времени)

5

[6]

Доля ответов граждан России «Все не так плохо и можно жить»,%

1994-2001 гг. (44 момента времени)

5

[6]

Количество незаконнорожденных в Бельгии

1945-1986 гг. (42 момента времени)

5

[22]

Глава 3

152

Окончание табл. 3.1 Социальный процесс

Период времени

Количество Источник уровней де- цитирования композиции

Эмиграция из Запад1900-1937 гг. ной Европы (тыс. чел.) (38 моментов времени)

5

[23]

Общая численность вооруженных сил в 1961-1987 гг. странах OECD (24 стра- (27 моментов времени) ны Западной Европы)

4

[24]

Доля ответов граждан Западной Европы «Полностью удовлетворен жизнью»,%

1973-1999 гг. (24 момента времени)

4

[25]

Число зарегистрированных преступлений в СССР и России

1977-1996 гг. (20 моментов времени)

4

[цит. по: 11]

Число самоубийств в Великобритании

1990-1997 гг. (8 моментов времени)

3

[26]

Доля граждан России, считающих, «Следующий год для России будет лучше, чем предыдущий год»

1996-2001 гг. (6 моментов времени)

2

[27]

Из табл. 3.1 следует, что в интервале 6-73 моментов времени количество оптимальных уровней декомпозиции временного ряда составляет от двух до шести, при этом наблюдается экспоненциальная зависимость между числом уровней оптимальной декомпозиции и длиной временного ряда. С учетом результатов, полученных выше при анализе социокультурных категорий П. Сорокина, данная зависимость выражается формулой у = 1,0933е°'7506:<:, при уровне аппроксимации (приближения) R2 = 0,9645, т. е. 96,5 % для интервала моментов времени от 6 до 125. Какая зависимость будет наблюдаться при учете большего количества учитываемых моментов времени, т. е. длины временного ряда и содержательно других социальных процессов — задача последующих исследований. Однако, отметим, что количество уровней декомпозиции зависит, как от длины временного ряда, так и от частотновременных особенностей ряда, в частности, меры его фрактальности (самоподобия), симметричности, которое, например, наблюдается на вейвлетспектрограмме динамики доли американцев, одобряющих деятельность Президента США Р. Рейгана [19], представленной на рис. 3.19.

Новые методы анализа социальных систем

153

С целью выявления общесистемных закономерностей в динамике социальных процессов, автором был проведен углубленный вейвлет-апализ динамики вышеперечисленных социокультурных категорий из базы данных П. Сорокина [1], социальных процессов, представленных в табл. 3.1, а также некоторых ответов респондентов из мониторинга ВЦИОМ общественного мнения населения России за период 1994-2001 гг. [6], ответов респондентов из мониторинга общественного мнения Eurobarometer населения Западной Европы за период 1973-1999 гг. [25], некоторых статистических социальных показателей по США за период 1840-1999 гг. [9, 10]. Полученные результаты показали, что выявленные закономерности социальных процессов похожи на некоторые закономерности различных природных процессов [16, 28], в частности, общим для данных процессов

Глава 3

154

является нестационарная структура временного ряда, эволюционирующие во времени частоты, наличие глобальной квазипериодичности, мультифракталыюсть (множественное самоподобие) локальных периодичностей на разных временных масштабах, неизменность некоторых структурных закономерностей при изменении длины временного ряда и т. д. С точки зрения общей теории систем [29] наблюдаемое подобие функционирования социальных и природных процессов может быть обусловлено тем обстоятельством, что проанализированные природные и социальные системы функционировали в одном и том же системном режиме детерминированного хаоса [12, 14-17]. В силу того, что проанализированные социальные процессы функционировали в режиме детерминированного хаоса, в них, в большей или меньшей мере, наблюдались некоторые известные системные закономерности, предшествующие резким изменениям («выбросы», «спады») во временном ряде, переходам системы с одного глубинного уровня функционирования на другой глубинный уровень. В частности, наблюдалось «затишье перед бурей», определенная форма частотного спектра и другие частотные «предвестники», наблюдаемые, например, в сейсмической активности [30], которая принадлежит к классу процессов детерминированного хаоса [28]. Более детальное изучение и классификация наблюдаемых частотных «предвестников» резких изменений в социальных процессах с помощью вейвлет-анализа — перспективная задача для дальнейших исследований. В заключение статьи отметим следующее. Использование вейвлетанализа представляется важным для социологии, поскольку вейвлетанализ позволяет более адекватно анализировать социальную динамику, предоставляя социологу много новой, полезной и наглядной информации о динамике социальных процессов.

Литература 1. SorokinP. Social and Cultural Dynamics. V. 1-4. N. Y.: American book company, 1934-1941. 2. Штомпка Т. Социология социальных изменений. М.: Аспект Пресс, 1996. 3. Чуй К. Введение в вэйвлеты. М.: Мир, 2001. 4. Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: Солон, 2002. 5. http://www. matlab.ru. 6. База данных ВЦИОМ. 7. Granovetter M. Threshold Models of Diffusion and Collective Behavior.//J. of Mathematical Sociology. 1983. V. 9. № 1. P. 165-179. 8. Давыдов А. Оптимальный уровень безработицы в СССР. // Социол. исслед. 1990. № 12. С. 37-42. 9. Historical Statistics of the United States. V. 1. Washington, 1975. 10. Statistical Abstract of the United States 2000. Washington, 2001.

Новые методы анализа социальных систем

155

11. Ли Д. А. Уголовно-статистический учет: структурно-функциональные закономерности. М.: Русский мир, 1998. 12. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСАН, 1994. 13. Давыдов А. А., ЧураковА.Н. Модульный анализ и моделирование социума. М.: ИСАН, 2000. 14. Шустер Г. Детерминированный хаос: введение. М.: Мир, 1988. 15. Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Постмаркет, 2000. 16. Астафьева Н. М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1996. Т. 166. № 11. С. 1145—1170. 17. DavidovA. Intermedity — Basic State of Social Systems?// Systems Research. 1993. V. 10. P. 81-84. 18. Плотинский Ю. М. Теоретические и эмпирические модели социальных процессов. М.: Логос, 1998. 19. Gallup Report. 1987. № 264. 20. Japan Statistical Yearbook. Tokyo, 1989. 21. Statistisches Jahrbuch der Schweiz. Basel, 1988. 22. Armuaire statistique de la Belgique. Braxelles, 1989. 23. УрланисБ. Ц. Избранное. М.: Мысль, 1985. 24. Labour Force Statistics. 1967-1987. Paris, 1989. 25. The Mannheim Eurobarometer Trend File: 1970-1999 / Ed. E. Scholz, H. Schmitt. Mannheim, 2001. 26. Annual Abstract of Statistics. London, 2000. 27. http://www. fom.ru. 28. Wavelet Analysis and Its Applications. V. 2, San-Diego, Academ. Press, 1992. 29. Bertalanffy L. von. General System Theory: Foundation, Development, Applications. London, 1971. 30. Рикитаке Т. Предсказание землетрясений. М.: Мир, 1979.

§ 3. «Нейронные» сети для выявления факторной структуры социальных систем В последние годы для аппроксимации (приближения) функций, классификации, распознавания образов, прогнозирования и решения других задач широко используют «нейронные» сети. Существует множество монографий, учебников, справочных руководств, например [1—8], где приводятся основы теории «нейронных» сетей, различные классы «нейронных» сетей, алгоритмы их обучения, сравнение различных архитектур сетей и алгоритмов обучения, примеры эффективности использования «нейронных» сетей, компьютерной реализации «нейронных» сетей и т. д. Также существует множество специализированных компьютерных систем «ней-

156

Глава 3

ронных» сетей, например, BrainMaker, NeuroShell, NeuroSolutions, с демоверсиями которых можно ознакомиться в Интернете, «нейронные» сети используются в системах Data Mining and Knowledge Discovery (добыча знаний). Во многих информационно-аналитических центрах постоянно используют «нейронные» сети для анализа информации. В целом, за рубежом «нейронные» сети являются компьютерной моделью Neurocomputer Science (нейрокомпьютерной пауки), имеющей свою теорию, основанную на доказательстве математических теорем и компьютерных вычислительных экспериментах. В зарубежных Университетах на факультетах Computer Science (компьютерной науки) существует специальность Neurocomputer Engineering, в рамках которых изучают NeuroComputing (нейровычисления) — теорию и практику построения, обучения и использования «нейронных» сетей. Широкое распространение «нейронных» сетей было обусловлено следующими обстоятельствами. «Нейронные» сети позволяют более точно, по сравнению со стандартными математическими и статистическими методами, осуществлять распознавание образов, классификацию и прогнозирование. Они могут классифицировать и прогнозировать любые данные: количественные, качественные и данные смешанной природы, часть из которых является количественными, а часть качественными. Зависимых и независимых переменных в «нейронной» сети может быть множество, в отличие, например, от регрессионного анализа, где зависимая переменная может быть только одна, что существенно расширяет возможности анализа информации. Хотя формальный математический аппарат построения и обучения «нейронных» сетей является довольно сложным, от пользователя не требуется специальных математических знаний для использования «нейронной» сети, поскольку многие современные «нейронные» сети, например, STATISTICA Neural Networks [9], Alyuda Forecaster XL [10], Neuro Builder [11] и т. д., работают в автоматическом режиме. В частности, автоматический конструктор «нейронных» сетей Neuro Builder [11] генерирует около 1000 различных архитектур сети и затем выбирает из них оптимальную архитектуру сети. В зарубежной социологии, в рамках Computational Sociology, используют «нейронные» сети, как компьютерную модель социальных явлений или процессов [12], например, религиозной веры [13]. Вместе с тем, в социологии относительно редко используют «нейронные» сети как компьютерную модель структуры социальных систем. Традиционное возражение против использования «нейронных» сетей в социологии состоит в следующем. «Нейронная» сеть является так называемым «черным ящиком», который может точно классифицировать и прогнозировать данные, но новой содержательной информации об изучаемом явлении или процессе дать не может, поскольку «нейронная» сеть предназначена для формаль-

Новые методы анализа социальных систем

157

ной аппроксимации (приближения) эмпирических данных. Однако, с точки зрения автора, которая базируется на практике работы с «нейронными» сетями, «нейронные» сети являются адекватной содержательной компьютерной моделью структуры социальных систем и позволяют по известным Входным и выходным «нейронам» выявить неизвестную структуру социальной системы. В данном разделе рассматриваются теоретические и эмпирические возможности «нейронных» сетей в выявлении ненаблюдаемой структуры социальных систем. Поскольку многие отечественные социологи недостаточно знакомы с теорией и практикой использования «нейронных» сетей, то автор по ходу изложения будет давать необходимые разъяснительные комментарии.

Основы использования «нейронных» сетей для выявления неизвестной структуры социальных систем В теории социальных систем, которая базируется на общей теории систем [14], структура системы — это множество взаимосвязанных элементов, расположенных на т иерархических уровнях, где т = \,2,... При этом, структура социальной системы может быть двух типов. Первый тип — структура строения, которая описывает элементы социальной системы, например, индивидов. Второй тип — факторная структура, которая описывает взаимодействие системообразующих факторов, действующих в системе. Под данное определение структуры социальной системы попадает структура «нейронной» сети. В качестве иллюстрации на рис. 3.20 представлена одна из самых простых архитектур «нейронной» сети прямого распространения (без обратных связей) с одним скрытым слоем. Рисунок заимствован автором из [5].

158

Глава 3

Если использовать более привычную социологам статистическую терминологию, принятую в регрессионном анализе, то входной слой (входные «нейроны») — независимые переменные, выходной слой (выходные «нейроны») — зависимые переменные. Между структурой социальных систем и структурой «нейронных» систем существуют сходства. В соответствии с предельно общим определением системы, принятым в общей теории систем [14], система — это множество взаимосвязанных элементов. Под данное определение попадают как социальные системы, так и «нейронные» сети, поскольку «нейронная» сеть является множеством взаимосвязанных «нейронов» (элементов), что хорошо видно на рис. 3.20. В общей теории систем [14] одним из постулатов является зависимость функционирования системы от ее структуры, аналогично и в теории «нейронных» сетей. В социальной системе все связано со всем за счет прямых и обратных связей, в «нейронной» сети можно реализовать аналогичную архитектуру. Каждый элемент в социальной системе и «нейрон» в «нейронной» сети обладает некоторым уровнем активации. В социальных системах обычно наблюдаются нелинейные взаимодействия между элементами, в «нейронных» сетях также используются нелинейные зависимости между «нейронами», в частности, в социальных системах часто наблюдаются логистические зависимости и в «нейронных» сетях часто используют данную нелинейную зависимость [5]. В социальных системах можно выделить «вход» и (или) «выход» системы, аналогично и в «нейронных» сетях. В социальных системах существуют иерархические уровни, состоящие из множества элементов, аналогично в «нейронных» сетях существуют так называемые «скрытые» слои, состоящие из множества «нейронов». В социальных системах и «нейронных» сетях происходит одновременная параллельная обработка информации. Если структура социальной системы известна, то данную структуру можно описать с помощью соответствующей структуры «нейронной» сети. Например, если социальная система состоит, допустим, из 100 индивидов и отсутствует иерархическая структура, что соответствует классу социальных систем с одним скрытым слоем, то количество «нейронов» будет 100. Если в социальной системе имеются, допустим, два иерархических уровня, на первом уровне имеется 100 индивидов (подчиненные), а на втором уровне имеется 10 индивидов (руководители), то данная структура легко задается в «нейронной» сети. В целом, существующие многочисленные основные классы архитектуры «нейронной» позволяют описать множество возможных социальных структур. Кроме того, поскольку современные нейропакеты обладают открытой архитектурой, т. е. имеют встроенный язык программирования, с помощью которого пользователь может самостоятельно запрограммировать любую структуру «нейронной»

Новые методы анализа социальных систем

159

сети (количество «нейронов», скрытых слоев, вид нелинейной функции взаимодействия между «нейронами» и т. д.), то можно построить структуру «нейронной» сети, которая будет соответствовать известной структуре анализируемой социальной системы. В настоящее время существует несколько десятков базовых архитектур «нейронной» сети с наличием или отсутствием обратных связей, «контекстуальными» «нейронами» и т. д. [2, 3, 5]. Между «нейронами» может задаваться множество различных зависимостей, например, в модуле Neural Network пакета MATLAB (версия 6.5) [6] имеется 12 классов различных нелинейных передаточных функций, которые могут использоваться для построения «нейронной» сети. Также имеется несколько десятков функций активации каждого «нейрона» и его ответной реакции. В целом, «нейронные» сети предоставляют обширные возможности для моделирования структур социальных систем. Для выявления неизвестной факторной структуры социальной системы требуется выбрать такую архитектуру «нейронной» сети, которая бы точно аппроксимировала (приближала) значения известных входных и выходных нейронов, подбирая значения весовых коэффициентов «нейронов» в скрытом слое (слоях). Для этой цели в Neurocomputer Science [2, 3, 6, 8] используют множество алгоритмов обучения «нейронных» сетей, число которых составляет несколько десятков. Для конкретного решения поставленной задачи можно использовать три содержательные модели. Модель минимальной структуры факторов. Данная модель вытекает из старейшего фундаментального принципа естествознания, согласно которому Природа во всех своих проявлениях стремится к экономии. Данный принцип действует и в социальных системах (см. раздел данной книги «Системное определение понятия «общество»). Исходя из данного принципа следует выбрать максимально простую нейронную сеть из множества возможных «нейронных» сетей, которые дают одинаковые результаты. В теории «нейронных» сетей [5, с. 59] приводятся следующие оценки для минимальной «нейронной» сети (1-4). (1) где т — размерность выходного сигнала; N — число элементов обучающей выборки; и — размерность входного сигнала; L,,— количество синаптических весов.

160

Глава 3

(2) где L — число «нейронов» в двухслойной сети. (3)

(4) Из (2-4) вытекает, что структура «нейронной» сети зависит от размерности данных, т. е. чем больше размерность входного и выходного сигнала, тем сложнее структура «нейронной» сети. Если исходить из социологической теории минимального универсума, развиваемой В. Г. Немировским [15] и его учениками, то тогда минимальное количество элементов «нейронной» сети может быть равно двум, минимальное количество скрытых слоев — три. Если исходить из того, что на мнение респондентов оказывают влияние две группы факторов, внешние (социальные) и внутренние (психологические свойства личности и т. д.), то тогда минимальное количество скрытых слоев будет равно двум, что соответствует двум группам факторов. В каждом слое количество нейронов может соответствовать количеству (внешних) или внутренних факторов, минимальное количество нейронов на каждом уровне — 1. В целом, можно сказать, что минимальная структура социальной системы может быть следующей: 1 «нейрон» в одном скрытом слое. При данном содержательном подходе минимальную структуру «нейронной» сети можно интерпретировать как скрытую (ненаблюдаемую) минимальную структуру социальной системы, в частности, минимальное количество «нейронов» интерпретировать как количество ненаблюдаемых факторов, действующих в социальной системе. Данный подход используется в автоматических конструкторах «нейронных» сетей [16], где поиск оптимальной структуры «нейронной» сети начинается с минимальной структуры, а затем на каждом шаге итерации происходит усложнение структуры (увеличивается количество нейронов и «скрытых» уровней) до тех пор, пока аппроксимация значений выходных «нейронов» не достигнет заданной точности приближения. В этой связи отметим, что использование переборных алгоритмов требует слишком большого времени для больших объемов информации и поэтому во многих автоматических конструкторах «нейронных» сетей перебор начинают с некоторой оптимальной структуры.

Новые методы анализа социальных систем

161

Модель оптимальной факторной структуры. При использовании факторного анализа и многомерного шкалирования для эмпирического анализа социологических данных оптимальное количество ненаблюдаемых факторов обычно не превышает семи, а наиболее часто принимается значение равное 2-4 [17]. В теории «нейронных» сетей [5, с. 58] известно следующее утверждение. Для любого множества пар входных-выходных векторов произвольной размерности {(Xk>Yk), к = 1,...,N}существует двухслойная однородная «нейронная» сеть с последовательными связями, с сигмоидальными передаточными функциями и с конечным числом нейк ронов, которая для каждого входного вектора Х , формирует соответстk вующий ему вектор Y . Из данного утверждения вытекает, что данная структура «нейронной» сети является оптимальной, т. е. позволяет одинаково хорошо решать различные задачи, в частности, аппроксимации (приближения) функций, классификации и распознавания образов. Теорема Хехт-Нильсена [цит. по: 7] доказывает представимость функции многих переменных достаточно общего вида с помощью двухслойной нейронной сети с прямыми полными связями с п нейронами входного слоя, (2и + 1) нейронами скрытого слоя с заранее известными ограниченными функциями активации (например, сигмоидальными) и m нейронами выходного слоя с неизвестными функциями активации, что также используется для построения оптимальной архитектуры «нейронной» сети. В этой связи отметим, что исходя из общей теории систем [14] два скрытых слоя можно отождествить с наличием в системе двух групп факторов, а именно, внешних и внутренних. В частности, при анализе одномерных частотных распределений ответов респондентов в опросах общественного мнения одним скрытым слоем может быть фактор «Множество социальных ситуаций», в которых находятся респонденты, а другим фактором — «Множество индивидуальных различий респондентов», например психологические и иные типы респондентов. Модель оптимальной факторной структуры может быть конкретизирована для решения конкретных задач. Так, например, известно [2, 3, 5], что наиболее «быстрыми» для обучения являются «нейронные» сети класса RBF (Radial basis function), для прогнозирования динамических процессов лучше использовать рекуррентные «нейронные» сети, например, TLRN (Time lagged recurrent networks) и т. д. При использовании данного критерия, структуру «нейронной» сети можно интерпретировать как скрытую (ненаблюдаемую) факторную структуру, эффективную для решения конкретной задачи, стоящей перед социальной системой. Модель максимальной структуры факторов. Здесь предполагается, что в системе действует множество факторов и отсутствует иерархическая структура в системе. Тогда выделяется один скрытый уровень, а количест-

162

Глава 3

во «нейронов» выбирают максимальным (сколько позволяет используемый нейропакет). Теоретическим основанием данного подхода является теорема Funahachi [цит. по: 5, с. 101], согласно которой бесконечно большая «нейронная» сеть с единственным скрытым слоем способна аппроксимировать любую непрерывную функцию. Для вычислительной реализации поставленной задачи можно использовать различные стратегии, которые определяются наличием соответствующих нейропакетов и производительностью компьютера. Если использовать профессиональные индустриальные системы «нейронных» сетей и соответствующий мощный компьютер, транспьютер (распределенный компьютер со множеством процессоров, которые работают параллельно), специальный нейрокомпьютер или компьютер со специальной нейроплатой, то для решения поставленной задачи для небольшого количества входных нейронов можно использовать алгоритм полного перебора структур или «ограниченного сверху» перебора, начиная с минимальной структуры с помощью наиболее эффективного генетического алгоритма обучения «нейронной» сети. По результатам обучения выбирается та минимальная структура, которая наиболее точно аппроксимирует известные выходные «нейроны». Можно использовать многошаговые процедуры, например, когда на первом шаге с помощью вейвлет-анализа (см. раздел данной книги «Вейвлет-анализ социальных процессов») определяется количество скрытых уровней в динамике системы, а на втором шаге используется алгоритм полного перебора вариантов. В этой связи отметим, что в Neurocomputer Engineering предварительный анализ данных — необходимый этап перед конструированием «нейронной» сети, например, в MATLAB [18] существуют, пакеты, которые позволяют провести фрактальный анализ, вейвлет-анализ, стандартный статистический анализ временных рядов, а затем построить «нейронную» сеть. Если имеется стандартный автоматический конструктор «нейронных» сетей, то с его помощью можно быстро выявить оптимальное количество «нейронов» и скрытых слоев, а на втором шаге методом полного перебора находится минимальная структура. Можно на первом шаге использовать «ограниченный сверху» алгоритм перебора с использованием наиболее быстрого алгоритма обучения, а на втором шаге выбранная структура «нейронной» сети конкретизируется на предмет минимального количества «нейронов» с помощью более эффективного, но медленного генетического алгоритма обучения. В этой связи отметим, что выбор минимальной структуры «нейронной» сети при максимальной аппроксимации исходных данных — стандартная оптимизационная вычислительная задача, для решения которой в теории и практике Neurocomputer Science (нейрокомпьютерной науки) существует множество подходов и вычислительных методов [16].

Новые методы анализа социальных систем

163

Примеры использования базовых архитектур «нейронной» сети для выявления неизвестных факторов в социальных системах В данном исследовании автор поставил следующую частную задачу. По известным входным и выходным «нейронам», с помощью методов NeuroComputing (нейровычислений), требуется выявить базовую архитектуру «нейронной» сети, которая бы соответствовала неизвестной факторной структуре исследуемой социальной системы. Для проверки возможности выявления скрытой факторной структуры с помощью базовых архитектур «нейронных» сетей автор с помощью генератора случайных чисел сгенерировал 100 равномерно распределенных случайных чисел в интервале 1-10. Поскольку в данной последовательности случайных чисел отсутствует скрытая факторная структура, т. е. каждое случайное число независимо от остальных случайных чисел, то «нейронная» сеть должна показать отсутствие факторной структуры. Для проверки был использован автоматический конструктор «нейронных» сетей Alyuda Forecaster XL [10]. В качестве входных «нейронов» выступали порядковые номера последовательности случайных чисел, выходные «нейроны» — случайные числа. Alyuda Forecaster XL показал, что при 28 скрытых «нейронах» аппроксимация данной случайной последовательности неудовлетворительная. Таким образом, автоматический конструктор подтвердил, что в данной случайной последовательности отсутствует минимальная факторная структура. Для более точного вывода автор также проанализировал данную случайную последовательность с помощью «нейронной» сети класса RBF (Radial basis function) с использованием самого быстрого алгоритма обучения, из пакета Neurosolutions [19]. Количество эпох обучения — 6100. Выбор данного класса архитектуры «нейронной» сети был обусловлен тем обстоятельством, что сеть класса RBF обучается максимально быстро. Проведенные вычисления при £ = 1,..., 100, где £ — количество «нейронов» в одном скрытом слое, показали, что величина аппроксимации ( г ) — коэффициент корреляции Пирсона при L = 10 составил г = 0,426, при £ = 3 0 составил г = 0,414, а при £ = 1 0 0 составил г = 0,44. Таким образом, с увеличением количества «нейронов» в скрытом слое величина аппроксимации данных значительно пе увеличивается и является неудовлетворительной. Таким образом, сеть класса RBF также показала отсутствие скрытой факторной структуры в данной последовательности случайных чисел. В этой связи отметим, что из теории «нейронных» сетей [4] известно следующее. При увеличении количества «нейронов» в скрытом слое (слоях) и при увеличении эпох обучения можно точно аппроксимировать любую последовательность, однако количество «нейронов» будет очень большим, что соответствует механизму образова-

164

Глава 3

ния случайных чисел. В целом, проведенные вычислительные эксперименты показали, что «нейронная» сеть может правильно установить факт отсутствия скрытой факторной структуры в данных. В качестве второго тестового примера проанализируем динамику числа авиакатастроф в мире, повлекших человеческие жертвы, представленную в табл. 3.2. Таблица 3.2 Динамика количества авиакатастроф в мире

1971

Количество авиакатастроф в мире 32

1972

41

1973 1974

36 29

1979

31

1981 1982

21

Год

1986

26 17

1987

26

1988

25

1989

27

1990

22

1991 1992

25

1993 1994

29 34

1995

28 26

1996

23

1997

26 22

1998

Примечание. Источник цитирования [20].

165

Новые методы анализа социальных систем

Выбор данного примера был обусловлен тем обстоятельством, что скрытая факторная структура здесь была заранее известна, а именно, известно, что на количество авиакатастроф влияют три фактора, которые обобщенно называют «Человеческий фактор», «Отказы техники» и «Природа» (окружающая среда) [20] .Таким образом, данный пример являлся тестовым для проверки возможности с помощью «нейронной» сети вывить скрытую факторную структуру во временном ряде. В этой связи особо подчеркнем, что факторный анализ и многомерное шкалирование, предназначенные для выявления скрытой структуры, здесь неприменимы. Для выявления скрытой факторной структуры автор использовал следующую трехшаговую процедуру. На первом шаге использовался автоматический конструктор «нейронной» сети Alyuda Forecaster XL [10], где в качестве «входных» нейронов использовалась колонка «Год», а в качестве «выходных» нейронов использовалась колонка «Количество авиакатастроф в мире» из табл. 3.2. С помощью автоматического конструктора Alyuda Forecaster XL было установлено, что удовлетворительно аппроксимировать исходные данные можно с помощью 12 «нейронов» па одном скрытом уровне. Полученный результат выступал в качестве «верхней» границы для последующего полного перебора структур «нейронных» сетей. На втором шаге осуществлялась «прогонка» всех базовых архитектур сети, реализованных в пакете Neurosolutions [19]. Использовался один скрытый слой при L = 1,...,12 , где L — количество нейронов в скрытом слое при 1000 итерациях самым быстрым методом обучения «нейронной» сети. Полученные результаты представлены в табл. 3.3. Таблица 3-3 Результаты аппроксимации Количество «нейронов»

Архитектура «нейронной» сети RBF

JEN

RN

GFF

МР

1

0,797

0,707

0,642

0,551

0,691

2

0,823

0,706

0,611

0,694

3

0,799

0,707

0,532

4

0,802

0,706

0,534

SOFM TLRN

РСА

0,691

0,217

0,691

0,740

0,691

0,494

0,744

0,545

0,788

0,691

0,567

0,741

0,693

0,745

0,704

0,103

0,788

Примечание. г — коэффициент корреляции Пирсона; RBF — Radial basis function; JEN — Jordan and Elman networks;

Глава 3

166

RN— Reccurent networks; GFF — Generalized feedforward networks; MP — Multilayer perceptrons; SOFM — Self-organizing feature maps; TLRN — Time lagged recurrent networks; PCA — Principal component analysis networks. Из табл. 3.3 следует, что наибольшую величину аппроксимации (г = 0.823) при минимальном количестве «нейронов», имеет сеть RBF, а именно, два «нейрона» аппроксимируют количество авиакатастроф в мире в зависимости от времени. Особо отметим, что данное значение аппроксимации является экстремальным, а последующее увеличение количества «нейронов» приводит к снижению меры аппроксимации. Данный факт может служить одним из критериев адекватного выявления факторной структуры. На третьем шаге с помощью максимально эффективного генетического алгоритма обучения [21] выбиралось архитектура сети, которая при минимальном количестве «нейронов» давала максимальную величину аппроксимации «выходных» нейронов. При этом варьировалось количество «нейронов» в скрытом слое L = 1,2,3,4 для более обоснованного решения. В табл. 3.4 представлены результаты обучения сети RBF при L = 1,2,3,4 с помощью генетического алгоритма. Параметры генетического алгоритма обучения были следующими: количество эпох — 1000, количество хромосом — 50, количество поколений — 100, вероятность кроссовера (кроссинговера) — 0,9, вероятность мутаций — 0,01. Таблица 3.4 Результаты обучения сети RBF с помощью генетического алгоритма Количество «нейронов»

Величина аппроксимации (г)

1

0,92

2

0,884

3

0,95

4

0,837

Из табл. 3.4 следует, что три ненаблюдаемых фактора максимально аппроксимируют количество авиакатастроф в зависимости от времени.

Новые методы анализа социальных систем

167

Полученный результат полностью согласуется с известными фактами [20], что на количество авиакатастроф оказывают влияние три фактора, а именно, «Человеческий фактор», «Отказы техники» и «Природа». Для контроля полученного результата была снова построена «нейронная» сеть класса RBF с тремя «нейронами» в одном скрытом слое по данным из табл. 3.2, где значение количества авиакатастроф за 1998 г. не участвовало в обучении «нейронной» сети, а использовалось для контроля прогноза. Обучение осуществлялось с помощью генетического алгоритма, параметры которого соответствовали параметрам, используемым на предыдущем шаге. После обучения построенная «нейронная» сеть RBF с тремя «нейронами» на одной скрытом слое, предсказала значение количества авиакатастроф за 1998 г. равное 22,229, что при округлении до целого числа дает значение 22. Полученное значение авиакатастроф в мире, точно соответствует известному значению за 1998 г. из табл. 3.2. Таким образом, имеется еще один прогностический аргумент, что найденная структура «нейронной» сети может соответствовать ненаблюдаемой факторной структуре, обуславливающей количество авиакатастроф в мире с течением времени. Рассмотрим теперь архитектуру сети RBF, схематически представленную на рис. 3.21-3.22.

Сеть RBF(Radial basis function) [3, 5] является сетью без обратных связей, которая содержит скрытый слой радиально симметричных «скрытых» нейронов, которые не связаны между собой и описываются функцией Гаусса (нормальным распределением). Расположение центров распре-

168 _

^

Глава 3

делений соответствует центрам кластеров, присутствующим в исходных данных. Выходной слой сети является линейным, т. е. влияние каждого «нейрона» с соответствующими «весами» суммируется. Выявленная автором сеть RBF содержала 5 кластеров и три нормально распределенных скрытых «нейрона», расстояние между центром кластера и входным вектором значений соответствовало метрике Евклида. Таким образом, имеются основания предполагать, что ненаблюдаемые факторы «Человеческий фактор», «Отказы техники» и «Природа», которые оказывают влияние на количество авиакатастроф в мире, являются независимыми, нормально распределенными факторами, влияние которых суммируется. Полученный результат соответствует критериям, предъявляемым к компьютерным гипотезам в Computational Sociology и может быть проверен в последующих специально организованных исследованиях с использованием регрессионного и (или) факторного анализа. В целом, проведенные вычислительные эксперименты показали, что с помощью одной из базовых архитектур «нейронной» сети можно выявить скрытую факторную структуру социальной системы. В качестве примера выявления неизвестной факторной структуры социальной системы автор проанализировал также динамику доли доверяющих Г. Явлинскому за период апрель 1994 г. — март 2001 г. (всего 44 момента времени) по данным ВЦИОМ [22]. В качестве контрольной точки, которая не участвовала в поиске и обучении «нейронной» сети, выступало значение 3,9 % доверяющих Г. Явлинскому в апреле 2004 г. [22]. Выбор данного примера был обусловлен тем обстоятельством, что для данного временного ряда уже был проведен фрактальный и вейвлет-анализ (см. разделы данной книги «Фрактальный анализ социальных процессов» и «Вейвлет-анализ социальных процессов»), поэтому некоторые особенности данного временного ряда были уже известны. Входные «нейроны» — моменты времени, выходные «нейроны» — доля доверяющих Г. Явлинскому. Методика выявления факторной структуры была аналогичной предыдущему примеру, за исключением двух моментов. Во-первых, па втором шаге обучение при различной архитектуре «нейронной» сети сразу начиналось с генетического алгоритма, как наиболее эффективного для обучения. Во-вторых, выбор сети осуществлялся также с учетом точности прогнозирования 3,9 % доверяющих Г. Явлинскому в апреле 2004 г., которое было заранее известно [23]. Параметры генетического алгоритма были аналогичными, как и в предыдущем примере. Проведенный анализ показал, что максимальную величину аппроксимации (г = 0,84) имела минимальная сеть класса RBF с четырьмя «нейронами» в одном скрытом слое, которая абсолютно точно спрогнозировала долю доверяющих Г. Явлинскому в апреле 2004 г. Полученные результаты для сети RBF представлены в табл. 3.5.

Новые методы анализа социальных систем

169 Таблица 3.5

Величина аппроксимации для сети RBF Количество «нейронов»

Величина аппроксимации (г)

Прогноз на апрель 2004 г. (3,9 % доверяющих Г. Явлинскому в апреле 2004 г.)

1

0,826

4,9

2

0,832

5,4

3

0,831

4,6

4

0,840

3,9

5

0,805

5,7

6

0,817

4,5

Доказательством правдоподобности выявленной структуры явл* л с я тот факт, что построенная «нейронная» сеть абсолютно точно предсказала долю доверяющих Г. Явлинскому в апреле 2004 г., которая составляла 3,9 %. В этой связи отметим, что «нейронные» сети с другой архитектурой и более точно аппроксимирующие исходные данные дали ошибочные прогнозы. Так, например, частично-реккурентная сеть JEN (Jordan and E l i n a n networks) с четырьмя «нейронами» предсказала значение 8,1 % для ДРЛИ доверяющих Г. Явлинскому при уровне аппроксимации исходных даш 1 Ы Х [г = 0,896), сеть SOFM (Self-organizing feature maps) с четырьмя «нейронами», предсказала значение 8,1 % доверяющих Г. Явлинскому при уров н е аппроксимации исходных данных (г = 0,865), сеть TLRN (Time lagg e d recurrent networks) с четырьмя «нейронами» предсказала значение 4,6 % доверяющих Г. Явлинскому при уровне аппроксимации исходных данных (г = 0,847). Таким образом, для выявления факторной структуры в социальных системах с помощью «нейронных» сетей целесообразно использовать также контрольные наблюдения для определения устойчивости факторной структуры. В этой связи особо подчеркнем, что «нейронная» сеть обучалась п а периоде — 1994-2001 гг.), а правильный прогноз дала на апрель 2004 г., т. е. через три года, что может свидетельствовать о наличии устойчивой минимальной факторной структуры в динамике доли доверяющих Г. Явлинскому. Данный вывод подтверждается тем обстоятельством, ^т 0 динамика доли доверяющих Г. Явлинскому обладает мультифракталЫЮ" стью и имеет аттрактор — притягивающий режим функционирования (см. раздел данной книги «Фрактальный анализ социальных процессов»)-

Глава 3

170

Полученные результаты позволяют предполагать, что на долю доверяющих Г. Явлинскому оказывают влияние четыре независимых друг от друга нормально распределенных фактора, влияние которых суммируется. Полученный результат может быть проверен в последующих специально организованных исследованиях с использованием множественного регрессионного анализа или факторного анализа. В частности, напомним, что факторный анализ позволяет выявить количество ненаблюдаемых факторов, измерить меру независимости факторов, но самое главное, позволяет дать содержательную интерпретацию ненаблюдаемым факторам. Полученные результаты показывают, что динамика числа авиакатастроф в мире описывается минимальной структурой с тремя «нейронами», а динамика доли доверяющих Г. Явлинскому описывается с помощью четырех «нейронов». Полученные результаты соответствует теории «нейронных» сетей, в частности (2-4), поскольку динамика авиакатастроф наблюдалась 20 моментов времени, а динамика доли доверяющих Г. Явлинскому наблюдалась 44 момента времени, т. е. размерность входных и выходных сигналов у дашшх социальных процессов была разной. Обратим также внимание, что в динамике числа авиакатастроф в мире и в динамике доли доверяющих Г. Явлинскому имеется минимальная факторная структура одного класса, а именно, RBF (Radial basis function). С точки зрения теории «нейронных» сетей [5] «нейронные» сети класса RBF являются наиболее простыми, а отсутствие обратной связи гарантирует безусловную устойчивость сета. Может быть поэтому они выступают в качестве устойчивой минимальной факторной структуры в динамике различных социальных систем? В заключение данного раздела отметим следующее. Использование «нейронной» сети для выявления неизвестной факторной структуры в социальных системах хорошо иллюстрирует один из методологических принципов общей теории систем [24], согласно которому компьютерный имитационный эксперимент — это лаборатория науки о системах. На данном методологическом принципе общей теории систем основана Computational Sociology, в рамках которой «нейронные» сети выступают как современное средство имитационного моделирования.

Литература 1. Bishop С. Neural Networks for Pattern Recognition. Oxford: Oxford University Press, 1995. 2. HaykinS. Neural Networks: A Comprehensive Foundation. N. Y.: Prentice Hall, 1998. 3. Principe J., EulianoN., Lefebvre W. Neural and Adaptive Systems: Fundamentals Through Simulations. N. Y.: John Wiley & Sons, 2000. 4. Галушкин А. И. Теория нейронных сетей. М.: ИПРЖР, 2000.

Новые методы анализа социальных систем

171

5. Круглое В. В., Дчи М. А., Голунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Изд-во Физматлит, 2001. 6. Медведев В. С, Потемкин В. Г. Нейронные сети. MATLAB 6. М.: ДиалогМИФИ, 2002. 7. Круглое В. В. Искусственные нейронные сети: теория и практика. М.: Горячая Линия — Телеком, 2002. 8. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. М.: Финансы и статистика, 2002. 9. http://www.statsoft.com. 10. http://www.alyuda.com. 11. http://www.neuroproject.ru. 12. Garson G Neural Networks: An Introductory Guide for Social Scientists. N. C: North Carolina Publ., 1998. 13. Bainbridge W. Neural Network Models of Religious Belief// Sociological Perspectives. 1995. V. 38. № 4. P. 483-496. 14. Bertalanffy L. von. General System Theory: Foundation, Development, Applications. London, 1971. 15. НемировскийВ. Г., НевиркоД.Д., Гришаев С. В. Социология: классические и постнеклассические подходы к анализу социальной реальности. М.: РГГУ, 2003. 16. VonkE., Johnson R. Automatic Generation of Neural Network Architecture Using Evolutionary Computation. N. Y.: World Scientific Publishing, 1997. 17. Давыдов А. А. Респондент как источник информации. М.: ИСАН, 1993. 18. http://www. matlab.ru. 19. http://www. Neurosolutions.com. 20. Civil Aviation Statistics of the World. N. Y. ICAO, 1990-2001. 21. Назаров А. В., Лоскутов А. И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПб.: Наука и техника, 2003. 22. База данных ВЦИОМ. 23. http://www. wciom.ru. 24. КлирДж. Наука о системах: новое измерение науки // Системные исследования. Ежегодник. М.: Наука, 1983. С. 61-85.

§ 4. Логические методы анализа социальных систем Логические методы давно и широко используются в анализе систем [1-4]. В связи с развитием компьютерных технологий, в частности, Computer Science, Neurocomputer Science, в последние годы возрос интерес исследователей к применению логических методов анализа систем [5, 6], которые реализованы в специализированных компьютерных системах

Глава 3

172

Data Mining, например, WizWhy [7], в «нейронных» сетях [8-11], системах искусственного интеллекта [12-14], экспертных системах [15], которые широко используются в управленческой практике [16]. Реализация программы «Геном человека» способствовала интересу исследователей к логико-комбинаторным методам анализа [17], которые стали широко использоваться в анализе различных эмпирических данных не только в генетике. Разработка подходов к созданию квантового компьютера способствовала развитию квантовой логики [18]. В настоящее время для анализа систем разработано и используется множество новых логик, например, квантовая логика [18], субструктуральная логика [19], онтологическая логика [20], различные варианты абдуктивной логики [21], темпоральной (временной) логики [22, 23], «нечеткой» логики [8-11, 24], комбинаторных и эвристических логик [12-14] и т. д. Кратко напомним особенности некоторых из перечисленных логик. Пороговая логика. Особенность пороговой логики [25] состоит в том, что в ней задаются количественные и качественные пороги с помощью различных функций, например, функции Кропекера (1). Функция Кронекера (1) где и, от — числа 1 — социальное событие произошло, групповое решение принято и т. д. 0 — социальное событие не произошло, групповое решение не принято и т. д. В настоящее время пороговая логика широко используется в «нейронных» сетях [26]. Система Deep Data Diver VI.0 [27], разработанная под руководством В. А. Дюка в Институте Информатики и Автоматизации РАН, предназначена для поиска в разнородных данных if-then правил следующего вида: Яу= IF (условие 1) & (условие 2) & ... & (условие N) THEN (условие М) Примеры условий: X - Cj, X < С2 , X > С 3 , СА<Х <С5 и т. д., где X — какой либо параметр, С, — константы. При оценке логических правил используются две характеристики — точность и полнота. Точность правила Ry — это доля случаев Bj среди случаев Л,. Полнота правила — это доля случаев Л,- среди случаев Bj .

Новые методы анализа социальных систем

173

Вычисляется также оценка уровня значимости правила. Пользователь может изменять значения параметров допустимой ошибки правила и параметра самоорганизации, в автоматическом или ручном режиме устанавливать пороги для количественных переменных и т. д. Основные характеристики системы Deep Data Diver. Нахождение «лучших» (наиболее полных при заданной точности) if-then правил для каждой записи базы данных, минимальные ошибки при решении задач классификации и распознавания (имеется строгое математическое доказательство), построение и тестирование классификаторов данных на основе if-then правил, построение «нечетких» if-then правил, построение дендрограмм и исследование метаструктуры множества правил. Дополнительные характеристики системы Deep Data Diver. Линейная зависимость времени работы алгоритма поиска от объема данных, отсутствие ограничений на тип данных, работа в условиях пропусков в данных, работа в условиях «засоренных» данных, использование приема «данные + шум», способствующего выявлению устойчивых закономерностей в данных, нахождение непериодических шаблонов сложной формы в числовых и символьных рядах, возможность распараллеливания процесса поиска if-then правил. Темпоральная логика. Особенность темпоральной логики [22, 23] состоит в том, что в ней используются логические операторы «Прежде», «После», «Каждый раз» и т. д. Темпоральная логика используется в системе имитационного моделирования Stateflow, реализованной в пакете MATLAB (версия 6.5) [28], в экспертных системах [23]. «Нечеткая» логика. Нечетким множеством (fuzzy set) над множеством Q называется функция /л , отображающая множество Q в отрезок [0, 1]. Значение /л{х) интерпретируется как мера принадлежности точки х к «нечеткому» множеству. В «нечеткой» логике [9-11, 24] используются вероятностные логические операторы, например, «Вероятностное ИЛИ». Особенность «нечеткой» логики состоит в том, что в ней используются различные вероятностные функции принадлежности для логических высказываний, например, в модуле Fuzzy Logic Toolbox пакета MATLAB (версия 6.5) [28] используются 13 различных функций принадлежности для «нечетких» вычислений, определенные логические операции с «нечеткими» высказываниями и правила «нечеткого» вывода. «Нечеткая» логика реализована в различных специализированных компьютерных системах, в частности, модуле Fuzzy Logic Toolbox пакета MATLAB (версия 6.5) [24], в «нейронных» сетях [8-11], например в нейропакете NeuroSolution (версия 4.21) [29]. В настоящее время разработаны и и-мерные «нечеткие» логики, например, логика rough set («грубых»

174

Глава 3

множеств) [30], где каждому объекту ставятся в соответствие два числа, первое число — мера принадлежности к «грубому» множеству, второе число — уверенность в достоверности меры принадлежности. Логику rough set [30] можно использовать в анализе эмпирических данных опросов следующим образом. Одномерное частотное распределение ответов респондентов на какой-либо вопрос — «нечеткое» число, доли ответов на каждую градацию — мера принадлежности к «нечеткому числу», уверенность в достоверности полученных долей ответов респондентов 1-х, где х — доля затруднившихся ответить. Квантовая логика. Квантовая логика [18] является вероятностной логикой и ее особенность состоит в том, что в ней используются новые логические операторы, в частности «Контролируемое ИЛИ», «Fanout» (разворачивание), «Erase» (стирание). Обобщение логических операторов «И», «Или», «Не», «Fanout» может быть осуществлено с помощью универсального обратимого Тоффоли-гейта. Квантовая логика используется в квантовых клеточных автоматах [31], предназначенных для моделирования квантовых систем. В системах искусственного интеллекта [12-14] и экспертных системах [15] широко используются абдуктивпый и традуктивпый логические выводы. Напомним, что метод абдукции был предложен логиком К. Пирсом [цит. по: 32]. Более подробно с абдукцией и яркими иллюстративными содержательными примерами абдуктивных выводов заинтересованный читатель может ознакомиться в учебнике Л. Г. Ионина [32]. Ниже приведен один пример абдуктивного логического вывода. Посылка. Все люди смертны. Посылка. Сократ смертен. Заключение. Сократ — человек. «Подвох» примера с приведенным абдуктивным выводом состоит в том, что, в данном случае, Сократ — кличка пса, и следовательно, данный вывод является ложным. Иными словами, абдуктивный вывод — это гипотеза, которая используется для того, чтобы выявить существенные, системообразующие свойства объекта путем последующего сравнения заключения с множеством подтверждающих или опровергающих абдуктивное заключение случаев. Данная процедура в системах искусственного интеллекта [12, 13] называется Case Based Reasoning (рассуждение на примерах) и рассматривается как один из видов правдоподобных рассуждений. Традукция — логическое умозаключение, в котором посылки и заключения являются суждениями одинаковой общности, т. е. логический вывод от частного к частному или от общего к общему. Здесь обычно не устанавливают причинно-следственные связи, поскольку исследуемые свойства и отношения могут быть сопутствующими. Наиболее известно

Новые методы анализа социальных систем

175

применение традукции к исследованию частоты встречаемости различных системных свойств в различных системах, осуществленное Уемовым [3] в рамках параметрической общей теории систем. Совместно с А. Н. Чураковым [33] автор данной книги выявил, что если в социальной системе наблюдаются аддитивные закономерности у = xl+... + xn, то в данной системе будут наблюдаться мультипликативные закономерности у = хгх...ххп. Приведем еще один пример традуктивного вывода. Из базы данных ВЦИОМ [34] за период 1994-2001 гг. выделим некоторые градации ответов по различным вопросам, которые выбрали большинство опрошенных респондентов. Ниже представлены отобранные автором градации, которые устойчивы на периоде 1994-2001 гг. Большинство опрошенных не вполне доверяли Правительству России, Государственной Думе РФ, республиканским, областным, краевым органам власти, армии, милиции, суду, прокуратуре, средствам СМИ (печать, радио, телевидение). Из представленных высказываний можно составить множество комбинаций традуктивных выводов, комбинируя по 2, 3, ...,п высказываний. Например, если большинство опрошенных россиян не вполне доверяют милиции, то большинство опрошенных россиян не вполне доверяют Правительству России и наоборот. Приведенный пример показывает, что в случае традуктивных умозаключений, можно выявить множество логических закономерностей, содержательный анализ которых в короткие сроки не представляется возможным. Данное обстоятельство накладывает существенное ограничение на использование систем автоматического поиска логических закономерностей «если, то...», например системы WizWhy [7], поскольку в данном случае действует общесистемный принцип «все связано со всем» и компьютерная система выявит слишком большое количество логических закономерностей, которые будут отражать не причинноследственные связи, а только логические закономерности между следствиями [35]. Системный подход позволяет в значительной мере решить данную проблему, поскольку при данном подходе исследователь опирается на принцип системности [36], исходя из которого происходит теоретически обоснованный отбор показателей для логического анализа социальной системы. Кроме того, уже известны некоторые системные закономерности [36], которые ограничивают поиск возможных логических правил. В настоящее время в системах системах Data Mining (см. раздел данной книги «Data Mining»), системах искусственного интеллекта [12, 13], экспертных системах [15, 16], обычно используют не одну а, одновременно, несколько различных логик для получения более обоснованных результатов, либо одновременно используют несколько компьютерных систем, в которых реализованы различные логические системы. При этом

176

Глава 3

используют стандартный метод последовательных приближений, который состоит в следующем. Сначала быстро выявляются достаточно грубые и простые логические закономерности, а на последующих этапах используют более трудоемкие и точные методы для выявления более сложных логических закономерностей. В системах искусственного интеллекта [12, 13] и экспертных системах [15], например, в среде CLIPS [37], используются также различные логические процедуры для иерархического обобщения найденных частных логических закономерностей. Использование логических методов в анализе социальных систем обусловлено трудностью измерения многих социальных явлений, а также тем обстоятельством, что многие социальные закономерности являются логическими по своей сути. В качестве иллюстрации приведем три примера логических закономерностей, действующих в обществе. Пример пороговой логики. Функция Кронекера (1) описывает принятие групповых решений, признание собраний и выборов состоявшимися, возможность вступления в брак, возможность баллотироваться на пост Президента страны, уголовную ответственность, призыв на военную службу, выход на пенсию с определенного возраста и множество других социальных явлений. Данные примеры законодательно закреплены, очевидны и потому не представляют особого интереса для социологического изучения. Значительно сложнее выявить предельно допустимые пороговые значения для функционирования социальных систем [38, 39]. (см. раздел данной книги «Вейвлет-анализ социальных процессов»). Использование пороговой логики позволяет избежать известного еще древним грекам парадокса «Куча» [40, с. 74], который возникает при использовании индуктивной логики при попытках определить общие понятия, для нашего случая, такие понятия как «общество», «общественное мнение» и т. д., используя численность элементов. Напомним, что парадокс «Куча» формулируется следующим образом. Одна песчинка не есть куча песка. Если и песчинок не есть куча песка, то и и +1 песчинка — тоже не куча. Следовательно, никакое число песчинок не образуют кучи. Парадокс снимается, если применять пороговую логику, которая широко используется в системном анализе, поскольку при достижении некоторого порога численности элементов, в системе эмерджентно (неожиданно) возникают новые свойства, несводимые к свойствам элементов. Пример К. Поппсра [цит. по: 41, с. 218]. Если предложение товаров недостаточно, цены фиксированы в адмшшстративном порядке, а система санкций против нарушающих этот порядок слаба и ненадежна, то неизбежным следствием, как правило, является возникновение «черного» рынка. Пример Р. Коллинза [42, с. 74]. Политический кризис возникает, когда государственный военный аппарат разлажен внутренним расколом

Новые методы анализа социальных систем

177

между элитами, в особенности, его поломка вероятна при военном поражении и (или) при экономическом напряжении, к которому приводят долговременные военные расходы, превышающие организационные возможности государства по сбору доходов. Очевидно, что увеличение количества подобных логических закономерностей является показателем прогресса социологии, как научной дисциплины. В Computational Sociology (см. раздел данной книги «Computational Sociology»), активно используют логические методы, в частности, для моделирования социальных взаимодействий с помощью клеточных автоматов, реализованных, например, в пакете Moduleco [43] или Mirek's Cellebration (v. 4.20) [44]. Однако, в российской эмпирической социологии наиболее часто используют стандартную вероятностную логику при анализе двумерных и многомерных таблиц сопряженности, а современные логические методы анализа социальных систем используются явно недостаточно, о чем свидетельствуют научные публикации в российских социологических журналах «Социологические исследования» и «Социология 4М» за период 1994-2004 гг. В этой связи представляется целесообразным привлечь внимание российских социологов к некоторым современным логическим методам анализа, которые давно и успешно используются в анализе систем. В связи с наличием множества логик, которые используются для анализа систем, сложностью многих современных логик, особенно, используемых в системах искусственного интеллекта, ниже будет приведен только один пример логического прогнозирования. В данном примере осуществлялся прогноз партийной принадлежности Президента США на основе системы Data Mining «КСЕНИЯ» [45], разработанной с участием автора. Для дополнительной оценки надежности прогноза использовалась «нечеткая» логика, реализованная в «нейронной» сети нейропакета NeuroSolution (версия 4.21) [29]. Результаты выборов в 2000 г., в которых победил Дж. Буш — республиканец [46], не участвовали в анализе, а использовались в качестве контрольной точки для проверки прогноза. В качестве эмпирических данных были взяты исторические данные по США за период 1856-1996 гг. [46, 47]. Последовательность партийной принадлежности Президентов США за данный период времени была следующей (2). 1856 г.

...

1996 г.

DRRRRRRDRDRRRRDDRRRDDDDDRRDDRRDRRRDD,

где D — Президент США демократ; R — Президент США республиканец.

(2)

178

Глава 3 «КСЕНИЯ»

«КСЕНИЯ» [45] основана на комбинаторной вероятностной логике и предназначена для автоматического прогнозирования временных качественных последовательностей. Методом полного перебора вариантов «КСЕНИЯ» находит локальные логические закономерности и выдает обобщенный вероятностный прогноз. Для этой цели «КСЕНИЯ» строит множество частных прогнозов и использует решающее правило вывода — «выбор модального значения», т. е. выбор наиболее вероятного прогноза. Для оценки вероятности прогноза в «КСЕНИИ» используются различные эмпирические и эвристические критерии. Для качественной последовательности (2), «КСЕНИЯ» выдала следующий прогноз. С вероятностью 75 % Президентом США в 2000 г. станет республиканец. Прогноз, полученный с помощью «КСЕНИИ» за одну секунду в автоматическом режиме, оправдался, поскольку в 2000 г. Президентом США был избран Дж. Буш —республиканец [46]. Для получения данного прогноза «КСЕНИЯ» осуществила в автоматическом режиме различные виды комбинаторного анализа, результаты которых показывают найденные логические закономерности и обоснование прогноза. Некоторые из полученных результатов представлены ниже. Частота встречаемости элементов последовательности

D—42% R — 58% Частота перехода соседних элементов в последовательности D

R

D

7

7

R

7

14

Частота перехода двух соседних элементов в третий D

R

OR

1

6

RR

6

8

RD

4

3

DD

3

3

Новые методы анализа социальных систем Частота перехода трех соседних элементов в четвертый

D

R

DDR

2

4

RRR

4

4

RRD

4

2

RDR

1

2

DRD

0

1

RDD

1

2

DDR

0

3

DDD

2

1

Частота перехода четырех соседних элементов в пятый

D

R

DRRR

2

2

RRRR

2

2

RRRD

3

1

RRDR

1

1

RDRD

0

1

DRDR

0

1

RDRR

0

2

RRDD

1

2

RDDR

0

2

DDRR

2

1

RDDD

1

0

DDDD

1

1

DDDR

0

1

DRRD

1

1

179

180

Глава 3 Прогноз по одному элементу

• По общей частоте встречаемости: прогноз — R. • По частоте переходов соседних элементов: прогноз D, R — равновероятны. • По частоте переходов двух соседних элементов: прогноз D, R — равновероятны. • По частоте переходов трех соседних элементов: прогноз — R. • По частоте переходов четырех соседних элементов: прогноз — R. • Циклы последовательности серий. Примечание. Серия — ряд одинаковых элементов, ограниченных с двух сторон другими элементами N серии 1 2 3 4 5 6 7 8

Серия

Длина цикла

D RRRRRR R RRRR DD RRR DDDDD RR

нет нет нет нет нет 5 нет 1

периодичности периодичности периодичности периодичности периодичности периодичности

Прогноз серий в дискретной последовательности Номер серии

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

Элемент серии

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

R

D

Длина серии

1

6

1

1

1

4

2

3

5

2

2

2

1

3

2

• Средняя длина серии = 2,4. • Средняя длина серии D = 2,0. • Средняя длина серии R = 2,8. Частота переходов серий D

R

D

0

7

R

7

0

Новые методы анализа социальных систем

181

Частота переходов длин серий 3 1

5

0

0

0 1

0

6 1

4

2

2

1

0

6

1

0

0

4

0

0

0 1

2

0 1

0

0

3

0

0

0

2 1

0

0 1

5

0

0

0

1

0

0

1 1

0

Прогноз серии 4 • Наиболее вероятна следующая серия: R. • Наиболее вероятна следующая длина серии: 2. • Частота встречаемости двух соседних элементов последовательности. Кол-во раз 7 14 7 7

DR RR RD DD

Доля, % 19% 39% 19% 19%

Частота перехода двух соседних элементов в два соседних DR

DR 1

RR 4

RD

OD

RR

2

4

2 4

0 4

RD

2

2

1

1

DD

1

3

0

2

Частота перехода трех соседних элементов в два следующих RR

RD

DRR

DR 1

2

2

1

RRR

1

2

RRO

2

1

2 1

3 1

RDR

1

2

0

0

DRD

0

1

0

0

RDD

0

0

1

DDR

0 1

2 1

2

1

0

0 1

DOD

DD

Глава 3

182

Прогноз двух элементов • По общей частоте встречаемости: прогноз — RR. • По частоте переходов двух элементов: прогноз — RR, RD, DD равновероятны. • По частоте переходов трех элементов: прогноз — DD. Представленные некоторые фрагменты результатов работы «КСЕНИИ» показывают преимущества специализированных компьютерных автоматических систем Data Mining для быстрого поиска логических закономерностей методом полного перебора вариантов. Однако, для больших массивов эмпирической информации, в целях сокращения продолжительности времени поиска, чаще используют различные эвристические логические и иные правила ограничения полного перебора, например, ограниченный перебор используется в системе WizWhy [7] при поиске логических закономерностей вида «если, то». «Нечеткая» логика Для использования «нейронной» сети в нейропакете NeuroSolution (версия 4.21) [29], последовательность (2) была преобразована. Фрагмент преобразованной последовательности представлен в табл. 3.6. Таблица 3.6 Фрагмент преобразованной последовательности Порядковый номер момента времени

Победил демократ

Победил республиканец

1

1

0

2

0

1

3

0

1

Для прогноза преобразованной последовательности была использована «нейронная» сеть CANFIS Network [26], основанная на Fuzzy Logic («нечеткой» логике), функции принадлежности Белла, модели TSK Сугено, передаточной функции — SoftMaxAxon («мягком» аксоне). На рис. 3.23 представлена блочная архитектура построенной «нейронной» сети. Обучение построенной нейронной сети осуществлялось с помощью генетического алгоритма со следующими характеристиками. Количество эпох — 3000, размер популяции — 100, количество поколений — 150, оператор селекции — Best («лучший»), кроссовер (кроссипговер) — эвристический, вероятность кроссовера — 0,9, мутация — Uniform, вероятность мутации — 0,01. Обучение на преобразованной последовательности про-

Новые методы анализа социальных систем

183

должалось 11 минут. Обученная «нейронная» сеть выдала следующий прогноз. С вероятностью 79,3 % победит республиканец. Полученный прогноз являлся правильным, поскольку в 2000 г. Президентом США был избран Дж. Буш — республиканец [46].

Таким образом, «КСЕНИЯ», основанная на комбинаторной вероятйостной логике и «нейронная сеть», основанная на «нечеткой» логике, д#ли правильный прогноз, причем примерно с одинаковой вероятностью, а именно, «КСЕНИЯ» — 75 %, «нейронная» сеть — 79,3 %. Однако, «КСЕНИЯ» затратила в 660 раз меньше времени, чем «нейронная» сеть, выявила логические закономерности и не предполагала специальных знаний У пользователя, которые требовались для выбора алгоритма и параметров обучения «нейронной» сети. В заключение данного раздела отметим следующее. Современные Методы логического анализа, реализованные в различных компьютерных системах, предоставляют исследователю широкие возможности для выявления логических закономерностей, классификации и прогнозирования социальных систем.

Литература 1. Поспелов Д. А. Логические методы анализа и синтеза схем. М.: Энергия, 1978. 2. Toda M., Шуфорд Э. Логика систем: введение в формальную теорию структуры // Исследования по общей теории систем. М : Наука, 1969. 3. Уемов А. И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978.

184

Глава 3

4. Pinkava ^Introduction to Logic for Systems Modelling. N. Y.: Abacus Press, 1988. 5. HuthM., RyanM. Logic in Computer Science: Modelling and Reasoning about Systems. Cambridge: Cambridge University Press, 2004. 6. Волченков Н. Г., Попов С. В., Смирнов А. А., Фетисов А. Г. Система логического моделирования // Известия РАН. Теория и системы управления. 2003. № 2 . С. 106-117. 7. http://www.wizsoft.com. 8. Yager R., Zadeh L. Fuzzy Sets, Neural Networks and Soft Computing. N. Y.: Thomson Learning, 1994. 9. JangJ., SunC, MizutaniE. Neuro-Fuzzy and Soft Computing. N. Y: Prentice Hall, 1997. 10. Kecman V. Learning and Soft Computing: Support Vector Machines, Neural Networks, and Fuzzy Logic Models. M.: МГГ Press, 2001. 11. Круглое В. В., Дли М. А., Годунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. 12. Люгер Дж. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем. М.: Вильяме, 2003. 13. Ojeda-Aciego M., De Guzman L, Brewka G, PereiraM. Logics in Artificial Intelligence. Berlin: Springer-Verlag Telos, 2000. 14. JudeaP. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. N. Y: Morgan Kaufmann Publishers Inc., 1997. 15. Джексон П. Введение в экспертные системы. М.: Вильяме, 2001. 16. Daniel J. Decision Support Systems: Concepts and Resources for Managers. N. Y: Greenwood Publishing Group, 2002. 17. ВейрБ. С. Анализ генетических данных: дискретные генетические признаки. М.: Мир, 1995. 18. SvozilK. Quantum Logic (Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science). Berlin: Springer-Verlag Telos, 1999. 19. Restall G An Introduction to Substructural Logics. N. Y: Routledge, 2000. 20. Левашова Т. В., Пашкин М. П., Смирнов А. В., Шилов Н. Г. Управление онтологиями (базами знаний) // Известия РАН. Теория и системы управления. 2003. № 4 . С. 132-146. 21. Вагин В. Н., Загорянская А. А. Системы аргументации и абдуктивный вывод // Известия РАН. Теория и системы управления. 2004. № 1. С. 125-137. 22. Gallon A. Temporal Logics and their Applications. London: Academic Press, 1987. 23. Еремеев А. П., Троицкий В. В. Модели представления временных зависимостей в интеллектуальных системах поддержки принятия решений // Известия РАН. Теория и системы управления. 2003. № 5. С. 75-88. 24. Тапака К,, Niimura T. An Introduction to Fuzzy Logic for Practical Applications. N. Y: Springer-Verlag, 1996. 25. ДерпгоузосМ. Пороговая логика. М.: Мир, 1967. 26. Principe I, EulianoN., Lefebvre W. Neural and Adaptive Systems: Fundamentals Through Simulations. N. Y: John Wiley & Sons, 2000.

Новые методы анализа социальных систем 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45.

46. 47.

185

http://datadiver.nw.ru. http://www. matlab.ru. http://www. Neurosolutions.com. PawlakZ. Drawing conclusions ftom data — the rough set way // Int. J. Intell. Syst. 2001. V. 16. № 1 . P. 3-11. http://www.atips.ca/projects/qcadesigner. Ионин Л. Г. Социология культуры: путь в новое тысячелетие. М.: Логос, 2000. Давыдов А. А., Чураков А. Н. Системный подход к анализу данных мониторинга общественного мнения // Социол. исслед. 2002. № 7. С. 131-138. База данных ВЦИОМ. ДюкВ., СаможежоА. Data Mining. СПб.: Питер, 2001. Давыдов А. А. Системный подход в социологии: законы социальных систем. М.: УРСС, 2004. Белов Д., Гаврилова Т., Частиков А. Разработка экспертных систем. Среда CLIPS. M.: BHV, 2003. Покосов В. В. Стабильность общества и система предельно-критических показателей его развития // Социол. исслед. 1998. № 4. С. 86-93. GranovetterM. Threshold Models of Diffusion and Collective Behavior//! of Mathematical Sociology. 1983. V. 9. № 1. P. 165-179. Математический энциклопедический словарь. М.: Большая российская энциклопедия, 1995. ЛюббеГ. Что значит: «Этому можно дать только историческое объяснение»? // THESIS. 1994. Т. 2. Вып. 4. С. 213-222. Коллинз Р. Социология: наука или антинаука? // THESIS. 1994. № 4. С. 71-97. http://www-eco.enst-bretagne.fr/~phan/moduleco. http://www.mirekw.com. Давыдов А., Игнатов А. КСЕНИЯ — компьютерная система для прогнозирования социальных систем // Тезисы II Международной конференции «Циклические процессы в природе и обществе». Ставрополь, 1994. Statistical Absract of the United States. Washington, 2001. Historical Statistics of the United States. V. 2, Washington, 1975.

§ 5. «Мягкие» вычисления субъективных вероятностей В 1991 г. по инициативе группы математиков из Университета Беркли (США) был предложен термин «soft computing» («мягкие» вычисления) [1—3], который объединяет Fuzzy Sets («нечеткие» множества) Л. Заде [4], анализ «вербальных» чисел [5, 6], анализ «грубых» чисел [7, 8], анализ «мягких» чисел [9], нейровычисления [10] основанные на «нейронных»

186

Глава 3

сетях» [4], интервальные вычисления [11], генетические алгоритмы [12], квантовые вычисления [13], вероятностные рассуждения [14] и некоторые другие неклассические вычисления. «Мягкие» вычисления, в отличие от hard computing («жесткого» вычисления), терпимы к неточности, неуверенности, частичной правде и приближению. Л. Заде [4] полагает, что образцом подражания для «мягкого» вычисления является человеческое мнение, а руководящий принцип «мягкого» вычисления можно сформулировать следующим образом. Терпимость к неточности, неуверенности, частичной правде и приближению позволяет достичь легкости в анализе данных, устойчивости к ошибкам и низкой стоимости решения. В целом, «мягкие» вычисления основаны на принципах вероятности, оптимизации, компьютерных вычислениях и множественности, в частности, здесь используется не какая-либо одна математическая функция или модель, а различные семейства функций и моделей. Например, в модуле Fuzzy Logic Toolbox пакета MATLAB (версия 6.5) [17] используются 13 различных функций принадлежности для «нечетких» вычислений. В модуле Neural Network пакета MATLAB (версия 6.5) [17] имеется 12 различных нелинейных передаточных функций, которые могут использоваться одновременно для построения «нейронной» сети и т. д. Потребность в «мягких» вычислениях была обусловлена, во-первых, ограниченностью традиционных математических методов «жесткого» вычисления для решения сложных, слабоструктурированных и слабо формализованных задач, которые часто встречаются в практике, вовторых, возросшим интересом математиков к решению задач, возникающих в Cognitive Science (когнитивной науке), в частности, к психологическим механизмам переработки информации человеком, в третьих, развитием Neurocomputer Science (нейрокомпьютерпой науки) [15] и разработкой экспертных систем, основанных па искусственном интеллекте (ИИ) [16]. В настоящее время «мягкие» вычисления активно применяются в естественных, гуманитарных и технических дисциплинах и широко используются в практике. Значение «мягких» вычислений для эмпирической социологии состоит в следующем. Многие задачи анализа и прогнозирования социальных явлений, процессов, социальных систем являются сложными, слабоструктурированными и слабоформализованными задачами. В опросах общественного мнения и экспертных опросах источником информации является респондент, психологические механизмы переработки информации у которого в большинстве случаев не соответствуют принципам «жестких» вычислений, а в большей мере соответствуют принципам «мягких» вычислений [18]. Кроме того, известно [18], что разные респонденты используют различные субъективные когнитивные правила формирования субъективных оценок. В социологии важное значение также имеет теорема

Новые методы анализа социальных систем

187

3

Томаса [цит. по: 19, с. 80] и тот факт, что индивид является не пассивным «элементом» социальной системы, а интеллектуальным «актором», делающим вероятностные умозаключения и предсказания, что используется в теории принятия решений [20, 21]. В теории общества риска У Бека [22] вероятность также играет важную роль, поскольку с ее помощью можно вычислить риск, используя актуарные вычисления [23]. Как было отмечено выше, в «мягких» вычислениях значительную роль играет понятие вероятности, однако, многочисленные психологические эксперименты [20, 24-27] показывают, что субъективные вероятности, т. е. вероятности событий, которые дает индивид, не соответствуют классической математической теории вероятностей. В частности, субъективные стратегии сложения субъективных вероятностей зависят от индивидуальных особенностей индивидов, содержания явлений, предъявляемых индивиду, методики предъявления явлений для оценки и других факторов. Автор, проводя экспертные опросы по политической проблематике, обнаружил следующий эффект в оценках экспертов, оценивающих вероятность противоположных событий, а именно Р(А) + Р(А) Ф1, где Р(А) — вероятность наступления события А, Р{А) — вероятность ненаступлепия события А. Наблюдаемый эффект не соответствует классической теореме о сумме вероятностей противоположных событий. С точки зрения Cognitive Science [цит. по: 18] наблюдаемый эффект может быть обусловлен нейрофизиологической асимметрией и последовательно-параллельным функционированием полушарий мозга человека, в результате чего индивид может иметь два относительно независимых и параллельно функционирующих когнитивных механизма оценки вероятности наступления события и его ненаступления, что может иметь приспособительное эволюционное значение [28] для выживания индивида в изменчивой окружающей среде [20]. Можно предложить и другое объяснение наблюдаемому эффекту, а именно, индивид имеет один когнитивный механизм оценки, при этом он сначала оценивает вероятность наступления события, а затем оценивает вероятность ненаступления этого события или наоборот, не учитывая предыдущую оценку. Какой когнитивный механизм в действительности использует индивид — пока неизвестно. Однако, сейчас важно лишь то, что наблюдаемый эффект позволяет расширить математическую теорию вероятностей, рассматривая классический случай Р(А) + Р(А) = 1, только как частный случай алгебры субъективных вероятностей. 3

Теорема У. Томаса (1863-1947): «Если люди определяют ситуации как реальные, они реальны по своим последствиям».

Глава 3

188

В данном разделе представлена разработанная автором D-алгебра субъективных вероятностей, основанная на вышеизложенных принципах «мягких» вычислений, расширении алгебраических операций сложения и умножения, принятых в Fuzzy sets [4] и которая соответствует эффекту Р(А) + Р(А) Ф1, наблюдаемому в опросах индивидов и учитывает субъективность индивида. Поскольку к настоящему моменту времени окончательно не известны когнитивные психологические механизмы формирования субъективных вероятностей индивидами и данная алгебра основана на принципах «мягких» вычислений, то ее следует рассматривать как простую, удобную, правдоподобную и приближенную модель, одну из множества возможных моделей.

D-алгебра субъективных вероятностей Введем необходимые определения, сопровождая их краткими комментариями. Событие — социальное явление (явления) или процесс (процессы), выделенные социологом исходя из целей и задач конкретного социологического исследования. Обозначим события буквами А, В, С... О < Р(А) < 1,

0 < Р(А) < 1,

(1) (2)

где Р(А) — субъективная вероятность наступления события А; Р(А) — субъективная вероятность ненаступления события А; Возможны три варианта (3) результата сложения Р(А) + Р(А)

P(A) + P(A) = U,

(3)

Субъективность индивида У{ЛГА)=1-(Р(А)

+

Р(А)),

(4)

где ^Р — величина субъективности индивида при оценке Р(А, А). Из (4) вытекает, что если *¥,А ъ = 0 , что соответствует классической теории вероятностей, то тогда отсутствует субъективность индивида при

Новые методы анализа социальных систем

189

оценке вероятностей Р(А) и Р(А). Если опираться на эволюционную психологию [28], то тогда можно предположить, что величина *Р соответствует различной субъективной значимости Р(А) и Р(А) для индивида. Абсолютная величина субъективной вероятности события

Из (5) вытекает, что субъективную вероятность Р(А, А) можно интерпретировать как комплексное число в полярной системе координат на комплексной плоскости С. Субъективные вероятности двух событий Р(А, А) и Р(В, В) равны тогда и только тогда, когда (6) В соответствии с алгеброй «вербальных» чисел [6] будем использовать метрику Чебышева (7) для измерения расстояния между субъективными вероятностями двух событий Р(А, А) и Р(В, В) .

(7) В этой связи отметим, что метрика Чебышева (7), в отличие от других известных метрик, например, Евклида, Манхэттена, Минковского, Лобачевского, Римана и т. д., позволяет наиболее просто и удобно содержательно интерпретировать величину расстояния между субъективными вероятностями событий Р(А, А) и Р(В, В). Кроме того, в когнитивной психологии [цит. по: 18] данная метрика имеет эмпирическое обоснование. Многочисленные психологические эксперименты [18, 20, 24—26, 28] показывают, что при сложении субъективных вероятностей индивиды могут использовать как метрические правила, так и умозаключения, основанные на неметрических субъективных правилах символьной переработки информации. Отсюда вытекает, что в результате использования символьной переработки информации индивидом могут оказаться справедливыми различные субъективные правила «сложения» и «умножения» субъективных вероятностей, различающиеся у разных индивидов. В этой связи для сложения и умножения субъективных вероятностей автор предлагает

Глава 3

190

использовать формальные алгебраические операции (8—9), которые являются расширением алгебраических операций сложения и умножения в Fuzzy sets [4]. Новизна формул (8—9) состоит в том, что автор использовал коэффициенты w, и w2, которые учитывают субъективность индивида и придают алгебраическим операциям сложения и умножения субъективных вероятностей необходимую «гибкость», которая характерна для «мягких» вычислений. Если опираться на эволюционную [28] и когнитивную психологию [18], то тогда можно предположить, что значения коэффициентов Wj и м>2 соответствуют субъективной значимости для индивида операций сложения и умножения субъективных вероятностей.

Сложение субъективных вероятностей (8) где wl — субъективность индивида при сложении субъективных вероятно-

стей Р(А)+ Р(В); w2 — субъективность индивида при сложении субъективных вероятно-

стей Р(А)+ Р(В). Из (8) следует, что при wx = w2 =1 формула (8) соответствует теореме сложения вероятностей совместных событий в классической теории вероятностей.

Умножение субъективных вероятностей (9) где wi — субъективность индивида при умножении субъективных вероят-

ностей Р(А) х Р(В); w2 — субъективность индивида при умножении субъективных вероят-

ностей Р(А)х Р(В). Из (9) следует, что при Wj = w2 = 1 формула (9) соответствует теореме умножения вероятностей независимых событий в классической теории вероятностей.

Новые методы анализа социальных систем

191

Если формально рассматривать (8-9), то тогда можно сказать, что значения коэффициентов w1 и w2 показывают, во сколько раз наблюдаемые субъективные вероятности отличаются от сложения вероятностей совместных событий и умножения вероятностей независимых событий классической теории вероятностей. В этой связи сложение вероятностей совместных событий и умножение вероятностей независимых событий классической теории вероятностей можно рассматривать как эталоны, с которыми сравниваются субъективные вероятности. В какой мере эмпирически обоснованы данные эталоны, заимствованные автором из Fuzzy sets [4], сказать сейчас трудно, поскольку окончательно неизвестны действительные когнитивные психологические механизмы формирования субъективных вероятностей индивидами. Однако отметим, что (8-9) имеют диагностический смысл при анализе ответов респондентов и экспертов, поскольку показывают, во сколько раз ответы экспертов отличаются от сложения вероятностей совместных событий и умножения вероятностей независимых событий классической теории вероятностей, т. е. значения коэффициентов wj и w2 можно интерпретировать, с точки зрения «мягких» вычислений, как меру аппроксимации (приближения) модели. Поскольку из психологических экспериментов [18, 20, 24—27] известно, что значения wx и w2 в (8—9) зависят от индивидуальных особенностей индивидов, содержания явлений, предъявляемых индивиду и методики предъявления явлений для оценки, то при оценке вероятности конкретного события несколькими индивидами, значения величин Wj и м>2 можно интерпретировать, в соответствии с Fuzzy sets [4], как «нечеткие» числа, представляющие собой одномерные частотные распределения вероятностей значений wx и w2. D-алгебра субъективных вероятностей и модель случайного выбора Существуют различные модели субъективных вероятностей [20, 24-27], однако в данной статье автор рассмотрит только одну из классических моделей математической психологии, а именно, модель случайного выбора [29], согласно которой индивид осуществляет выбор одной из нескольких альтернатив случайным образом. Скажем сразу, что модели случайного выбора не вполне реалистичны, однако позволяют получить численные оценки, которые затем можно использовать в диагностике ответов респондентов и экспертов, а именно, оценить, на сколько отличаются ответы респондентов и экспертов от случайного выбора. Автор с помощью генератора случайных чисел из пакета Microsoft Excel сгенерировал 6 серий по 5000 равномерно распределенных случайных

192

Глава 3

чисел в интервале 0-1, что означало равномерное и независимое друг от друга распределение субъективных вероятностей Р(А), Р(А), Р(В), Р(В), Р(С), Р(С), а затем по формулам (8-9) вычислил значения коэффициентов Wj и w2 • Цель вычислительного эксперимента состояла в том, чтобы выявить 95 % доверительный интервал для средних значений w\ и W2 при операциях сложения и умножения равномерно распределенных случайных чисел. В этой связи отметим, что статистическое вычисление 95 % доверительного интервала в «soft computing» рассматривается как один из традиционных методов «мягких» вычислений. Результаты вычислительного эксперимента представлены в табл. 3.7. Таблица 3.7 95 % доверительный интервал для средних значений w-\ и W2 Операция

Значение w\

Значение w2

Сложение

0,8 <wi <0,86

0,79 <w2 <0,86

Умножение

24,93 <wi < 30,35

18,61 <w2 <47,48

Из табл. 3.7 следует, что при операции сложения (8) равномерно распределенных случайных чисел средние значения wi и W2 меньше, чем при операции умножения (9). Из табл. 3.7 также следует, что при операции сложения равномерно распределенных случайных чисел средние значения w\ < 1 и W2 < 1, а при операции умножения, наоборот, м>\ > 1 и W2 > 1. Каким может быть 95 % доверительный интервал для средних значений w\ и W2 и частотные распределения wx и w2 в различных опросах респондентов и экспертов — дальнейшая перспективная исследовательская задача.

D-алгебра субъективных вероятностей против нейрокомпьютерной алгебры Если читатель полагает, что формализм D-алгебры субъективных вероятностей является недостаточно «мягким» и нереалистичным, с точки зрения неметрической символьной переработки информации индивидом [18], то концепция «мягких» вычислений может предложить более «мягкий» подход, основанный на «нейронных» сетях [4, 15, 30], которые в Neurocomputer Science рассматривают как приближенную компьютер-

Новые методы анализа социальных систем

193

ную модель деятельности мозга и ментальной переработки информации человеком. Если использовать «нейронную» сеть, то тогда субъективные вероятности Р{А), Р{А), Р{В), Р{В) можно представить как входные «нейроны», а субъективные вероятности

Р(А) + Р(В),

Р(А) + Р(В),

Р{А) х Р(В), Р{А) х Р(В) как выходные «нейроны». Теория «нейронных» сетей [30, 31] гарантирует, что можно построить и обучить «нейронную» сеть так, чтобы она точно аппроксимировала значения выходных «нейронов» при любых значениях входных «нейронов». Для построения и обучения данной «нейронной» сети можно воспользоваться модулем Neural Network пакета MATLAB (версия 6.5) [17, 32] или многочисленными специализированными пакетами, например, NeuroSolution, NeuroShell, BrainMaker и т. д. При этом можно использовать «нечеткую» логику [4], алгоритмы генетического обучения [12, 15], различные классы «нейронных» сетей с различной архитектурой, а также другие возможности, предлагаемые Neurocomputer Science. Например, из (4) вытекает, что субъективные вероятности Р(А, А) и Р(В, В) описываются векторами, которые можно представить как комплексные числа на комплексной плоскости, а результат их суперпозиции (сложение, умножение или какая-либо другая операция) также будет являться вектором на данной комплексной плоскости с учетом ограничений 0 < Р(А) < 1, 0<-Р(Л)<1,

0<Р(Я)<1,

0<Р(В)<1. Данное представление субъек-

тивных вероятностей Р(А, А) и Р(В, В), как векторов, соответствует широко известным векторным моделям TODAM и CHARM [цит. по: 33, с. 37] ментальной переработки информации индивидом, которые используются в математической когнитивной психологии. В пакете NeuroSolutiоп (версия 4.21) компании NeuroDimension Inc., с демо-версией которого заинтересованный читатель может ознакомиться на сайте компании [34], имеются различные классы «нейронных» сетей, которые предназначены для аппроксимации и прогнозирования векторов, например, «нейронная» сеть Self-organizing feature maps (SOFMs) [35], основанная на модели Кохонена. Обученная «нейронная» сеть будет являться пейрокомпыотерной алгеброй [10] субъективных вероятностей. В качестве иллюстрации приведем следующий пример. Автор с помощью генератора случайных чисел из пакета Microsoft Excel сгенерировал 6 серий по 100 равномерно распределенных случайных чисел в интервале 0—1, что означало равномерное и независимое друг от друга распределение субъективных веро-

ятностей Р(А), Р{А), Р(В), Р{В), Р(С), Р(С),где Р(А), Р(А), Р(В), Р(В) выступали в качестве входных «нейронов», а Р(С) и Р(С) высту-

194

Глава 3

пали в качестве выходных «нейронов». Затем с помощью пакета NeuroSolution (версия 4.21) [34] была построена максимально «мягкая» нейронная сеть, а именно, CANFIS Network [36], основанная на Fuzzy Logic («нечеткой» логике), функции принадлежности Белла, модели TSK Сугено, SoftMaxAxon («мягком» аксоне). Теоретическим обоснованием применения CANFIS Network являлась теорема FAT (Fuzzy Approximation Theorem), доказанная Б. Коско [цит. по: 30, с. 6], согласно которой любая математическая система может быть аппроксимирована системой, основанной на «нечеткой» логике. На рис. 3.24 представлена блочная архитектура построенной «нейронной» сети.

Обучение построенной нейронной сети осуществлялось с помощью генетического алгоритма со следующими характеристиками. Количество эпох — 3000, размер популяции — 300, количество поколений — 150, оператор селекции — Roulette («рулетка»), вероятность кроссовера — 0,9, вероятность мутации — 0,01. После обучения «нейронная» сеть практически точно (максимальная абсолютная ошибка составила 0,01) аппроксимировала значения Р(С) и Р(С) по известным значениям Р(А), Р(А),

Р(В), Р(В). Данный иллюстративный пример показывает, что, во-первых, «мягкие» вычисления, в частности, «нечеткая» логика, «нейронная» сеть и генетический алгоритм обучения, позволяют успешно решать сложные, слабоструктурированные задачи, практически невыполнимые для «жестких»

Новые методы анализа социальных систем

195

вычислений, в данном случае, точное аппроксимирование случайных чисел. Во-вторых, очевидно, что можно увеличивать число наблюдений, используя различные результаты опросов респондентов или экспертов, изменять классы и архитектуру сети, алгоритмы обучения, не все наблюдения использовать в обучении, а оставлять часть наблюдений для тестирования «нейронной» сети, можно многократно переобучать сеть на новых примерах и, в конечном итоге, разработать нейрокомпьютерную алгебру субъективных вероятностей, которая будет пригодной для всех возможных

сочетаний значений Р(А), Р(А), Р(В), Р(В), Р(С), Р(С). Какую алгебру выбрать для практического использования, D-алгебру субъективных вероятностей или нейрокомпьютерную алгебру, основанную на «нейронной» сети? С точки зрения принципов «мягких» вычислений, которые были рассмотрены в начале данной статьи, а также опыта автора в разработке модели респондента как источника информации [18] и опыта работы автора с «нейронными» сетями, следует предпочесть D-алгебру субъективных вероятностей, поскольку она проще, не требует дополнительных эмпирических данных, позволяет избежать использования транспьютеров (многопроцессорных компьютеров), специальных нейрокомпьютеров или дополнительных нейроплат, параллельного программирования и других технических и вычислительных трудностей, обусловленных низкой скоростью обучения «нейронных» сетей на больших объемах эмпирической информации на традиционных, даже самых мощных на настоящий момент времени, персональных компьютерах. Главный практический вывод из D-алгебры субъективных вероятностей состоит в том, что в опросах респондентов и экспертов недостаточно выявлять только субъективную вероятность наступления события Р(А), а необходимо также выявлять вероятность ненаступления события Р(А). С точки зрения «мягких» вычислений, D-алгебру субъективных вероятностей следует рассматривать как простую, удобную, правдоподобную и приближенную модель, на основе которой можно выдвигать плодотворные теоретические гипотезы, доступные эмпирической проверке. Автор надеется, что D-алгебра субъективных вероятностей может стимулировать интерес социологов к моделям Cognitive Science и Neurocomputer Science и, в целом, к «мягким» вычислениям, которые полезны при эмпирическом анализе мнений респондентов и экспертов.

Литература 1. AlievR. Soft Computing and Its Applications. N. Y.: World Scientific Pub Co, 2001. 2. Hoffmann R, Roy R., Benitez J., Advances in Soft Computing: Engineering Design and Manufacturing. N. Y: Springer-Verlag, 2003.

196

Глава 3

3. Rutkowski L. New Soft Computing Techniques for System Modeling, Pattern Classification and Image Processing. N. Y.: Springer-Verlag, 2004. 4. Yager R., Zadeh L. Fuzzy Sets, Neural Networks and Soft Computing. N. Y.: Thomson Learning, 1994. 5. Yang Tao. Computational verb systems: Verb numbers // Int. J. Intell. Syst. 2001. V. 16. № 5. P. 655-678. 6. Yang Tao. Verb numbers=Computational Verbs+Numbers // Int. J. of Computational Cognition. 2003. V. 1. № 4. P. 1-30. 7. PawlakZ. Drawing conclusions from data — the rough set way // Int. J. Intell. Syst. 2001. V. 16. № 1. P. 3-11. 8. Duntsh I, Gunter G Roughian: Rough information analysis // Int. J. Intell. Syst. 2001. V. 16. № 1 . P. 121-147. 9. Молодцов Д. А. Описание зависимостей при помощи мягких множеств // Известия РАН, Теория и системы управления. 2001. № 6. С. 137-144. 10. Величенко В. В. Интуитивные и формализованные методы в нейроматематике // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2001. № 2. С. 9-30. 11. Давыдов А. А. Интервальный анализ социальных систем // Социол. исслед. 1997. №11. С. 96-100. 12. Курейчик В. М., Родзин С. И. Эволюционные алгоритмы: генетическое программирование // Известия РАН, Теория и системы управления. 2002. № 1. С. 127-137. 13. КитаевА., ШеньА., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. М.: МЦНМО, 1999. 14. JudeaP. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. N. Y: Morgan Kauftnann Publishers Inc. 1997. 15. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации, М.: Финансы и статистика, 2002. 16. CowellR. Probabilistic Networks and Expert Systems. N. Y: Springer-Verlag, 1999. 17. http://www. matlab.ru. 18. Давыдов А. Респондент как источник информации. М.: ИСАН, 1993. 19. Коллинз Р. Социология: наука или антинаука? // THESIS. 1994. № 4. С. 71-97. 20. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений. М.: Прогресс, 1979. 21. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2000. 22. Beck U. Risk Society. Toward a New Modernity. London: Sage Publ., 1992. 23. Баскаков В. К, Зорина И. Г., Карташов Г. Д., Соломатина Л. Е. Актуарная математика (элементы финансовой математики). М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2000. 24. Kyburg H. Studies in Subjective Probability. N. Y: Krieger Publishing Company, 1980. 25. Wright G, Ayton P. Subjective Probability. N. Y: John Wiley & Sons, 1994. 26. SpizzichinoF. Subjective Probability Models for Lifetimes. L.: CRC Pr I Lie, 2001.

Новые методы анализа социальных систем

197

27. Gigerenzer G, Hoffrage U., Kleinbolting H. Probabilistic mental models: A Brunswikian theory of confidence // Psychological Review. 1991. V. 98. P. 506-528. 28. Buss D. M. Evolutionary psychology: a new paradigm for psychological science // Psychological Inquiry. 1995. V. 6. № 1. P. 1-30. 29. Laming D. Mathematical Psychology. L.: Academic Press, 1973. 30. Круглое В. В., Дли М. А., Годунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Изд-во Физматлит, 2001. 31. Галушкин А. И. Теория нейронных сетей. М.: ИГГРЖР, 2000. 32. Медведев В. С, Потемкин В. Г. Нейронные сети. MATLAB 6. М.: ДиалогМИФИ, 2002. 33. Ребеко Т. А. Ментальная репрезентация как формат хранения информации // Ментальная репрезентация: динамика и структура. М.: Изд-во «Институт психологии РАН», 1998. С. 25-55. 34. http://www. Neurosolutions.com. 35. Principe J., Euliano K, Lefebvre W. Neural and Adaptive Systems: Fundamentals Through Simulations. N. Y.: John Wiley & Sons, 2000. 36. JangJ., SunC, MizutaniE. Neuro-Fuzzy and Soft Computing. N. Y.: Prentice Hall, 1997.

§ 6. Метод каузальной атрибуции в анализе социальных систем Теория каузальной атрибуции [1-5] —развитая психологическая теория, имеющая широкие практические применения в объяснении социальных явлений, теории управления, криминологии, образовании, психотерапии и т. д., которая изучает субъективные правила, по которым индивиды дают причинные объяснения (приписывают причины) различным явлениям, событиям, фактам поведения индивидов и т. д. В теории каузальной атрибуции признается, что с точки зрения научного анализа «наивные», неполные и ошибочные субъективные представления о причинно-следственных связях окружающего мира оказывают решающее влияние на поведение индивидов. В теории каузальной атрибуции важным является то, что сам субъект считает правильным, независимо от того, соответствует ли атрибуция объективным причинно-следственным связям, поскольку на основании каузальной атрибуции субъект реально действует. Как субъект приписывает причины, какую информацию использует, как ее обрабатывает, какие устойчивые субъективные атрибутивные схемы используют индивиды — предмет теории атрибуции. Многочисленные экспериментальные исследования каузальной атрибуции показывают, что приписывание причин — генетически обусловленная потребность и способность человека, которая позволяет

198

Глава 3

ему справиться с многообразием информации, поступающей из окружающего мира. Исследования также показывают, что существуют распространенные и устойчивые во времени закономерности каузальной атрибуции. Например, «фундаментальная ошибка атрибуции» — завышенная оценка влияния личностных причин действий индивидов по сравнению с влиянием ситуационных причин (внешних факторов). Асимметрия атрибуции — успех обычно приписывается влиянию личностных качеств индивидов, а неудача — влиянию ситуационных (внешних) факторов. Действующий субъект чаще объясняет свои поступки ситуационными факторами, а сторонний наблюдатель — личностными факторами действующего субъекта. Эффект «иллюзорной корреляции» — систематическая недооценка возможности случайного возникновения двух событий, если субъективная гипотеза об их взаимозависимости кажется субъекту правдоподобной. В случае внезапной смерти близкого родственника, преступных посягательств и т. д., субъект чаще приписывает себе вину за случившееся, а не случайным объективным обстоятельствам. Подобные многочисленные примеры устойчивых каузальных атрибуций, выявленных в экспериментальных и естественных социальных условиях, заинтересованный читатель может найти в [1-5]. Теория каузальной атрибуции имеет большое значение для неэкспериментальных гуманитарных наук, в частности социологии, поскольку позволяет объяснить существование множества точек зрения, которые причинно объясняют различные социальные явления, например, почему распался СССР? Кроме того, в теории каузальной атрибуции [1-5] разработано множество методических процедур для выявления каузальной атрибуции, которые можно использовать для субъективного анализа социальных систем. В частности, в эмпирических исследованиях часто используют следующую методику выявления каузальной атрибуции. Испытуемому предлагается оценить, в процентах, силу влияния различных факторов или самому назвать факторы, которые с его точки зрения, влияют на изучаемое явление и затем оценить их силу влияния. Данная методика каузальной атрибуции позволяет исследовать субъективные представления индивидов о причинно-следственных связях, действующих в социальных системах. Ниже рассмотрено применение данной методики к анализу социальных систем на основе принципа системности. Напомним, что в соответствии с принципом системности [6], существует зависимость каждого элемента, части, свойства и отношения от его места и функций внутри системы; каждая часть системы является системой, а исследуемая система является частью более общей системы; поведение системы есть результат взаимодействия всех элементов и уровней системы, влияния других социальных систем и окружающей среды, а также прошлого состояния систе-

Новые методы анализа социальных систем

199

мы и ожидаемого будущего. Принцип системности можно аналитически выразить следующим образом (1). (1) где у —следствие; х1+... + хп —причины,где хх+... + хп =100%. В качестве следствия могут выступать элементы, свойства, отношения в социальной системе, слово, текст, событие, индивид, группа индивидов, страна мира, число, множество чисел, функция, граф, матрица и т. д. Иными словами, любое следствие, выраженное в числовой и (или) символьной форме. В соответствии с общей теорией систем, в частности, теорией иерархических систем [7], х^ +... + хп можно группировать различными способами, например, внутренние — внешние причины, свойства элементов — свойства системы — влияние других социальных систем — влияние природной среды — влияние прошлого — влияние настоящего — влияние ожидаемого будущего и т. д. В целом, группировку причин можно осуществлять исходя из целей и задач, стоящих перед исследователем, а также, учитывая психофизиологические ограничения объема кратковременной памяти респондента, составляющей 7 + 2 элемента [8]. Респондент должен проставить числа, которые соответствуют силе влияния каждого фактора, с учетом ограничения х1+... + хп =100%. Исследователь может предъявлять респонденту для атрибутивной оценки заданные факторы, или просить респондента самого назвать причинные факторы, а затем оценить силу их влияния в процентах. В этой связи отметим, что в теории каузальной атрибуции [1-5] разработано множество методических процедур, которые можно использовать для анализа социальных систем. Для облегчения оценивания, респонденты могут пользоваться микрокалькуляторами. Случай, когда у каждого респондента может быть свой индивидуальный набор причин, также не вызывает особых методических проблем анализа. Напротив, данный случай позволяет выявить индивидуальные различия каузальной атрибуции респондентов по уровню общности причин, содержанию и количеству причин и т. д. Опыт автора использования теории и методов каузальной атрибуции в экспертных опросах, показывает, что для анализа полученных одномерных частотных распределений ответов респондентов целесообразно использовать модульный анализ, поскольку он специально предназначен для анализа множества одномерных частотных распредлений и который реализован в компьютерной экспертпо-диагностической системе МАКС [9]. Напомним, что методологической основой

Глава 3

200

анализа и диагностики в МАКС является общая теория систем и модульная теория социума (МТС) [9, 10], что выражается в использовании соответствующего понятийного аппарата, количественных характеристиках описания строения и динамики системы, комплексном использовании различных методов. В частности, в системе МАКС реализованы методы общей теории систем, информатики, методы модульного анализа, математической статистики, теории информации, геометрии. В автоматическом режиме МАКС проводит анализ более чем по 30 различным системным числовым характеристикам. Объяснение полученных результатов можно успешно осуществлять с помощью модульной теории социума (МТС) [9, 10], поскольку субъективные причинно-следственные оценки индивидов часто определяются общесистемными объективными законами и закономерностями [6]. В заключение отметим следующие преимущества каузального атрибутивного метода анализа социальных систем на основе принципа системности. В связи с ограниченностью эмпирических данных, дефицитом временных и иных ресурсов, частой недоступностью для социолога лиц, принимающих решения, в частности, государственные решения, при анализе сложных динамических социальных систем, каузальный атрибутивный метод позволяет быстро выдвигать правдоподобные причинноследственные гипотезы, некоторые из которых могут быть проверены в последующих объективных эмпирических исследованиях или с помощью компьютерных экспериментов. В качестве у может выступать единичный случай или уникальное событие, которые невозможно причинно проанализировать с помощью стандартных методов множественного дисперсионного и регрессионного анализа. Полученные результаты каузальной атрибуции, в ряде случаев, можно сравнить с объективными результатами множественного дисперсионного или регрессионного анализа или с результатами компьютерного моделирования, осуществленных, например, с помощью экспертно-диагностической системы МАКС [9]. В этой связи отметим, что одна из известных моделей каузальной атрибуции, а именно, ковариационная модель Келли [цит. по: 5, с. 638], основана на использовании дисперсионного анализа. Каузальный атрибутивный метод анализа социальных систем на основе принципа системности позволяет лучше понимать сложность социальных систем, множественность субъективных представлений о причинно-следственных отношениях в социальных системах, механизмы принятия решений и действий индивидов в социальных системах.

Литература 1. Forsterling F. Attribution: An Introduction to Theories, Research and Applications. N. Y.: Taylor & Francis Group, 2001.

Новые методы анализа социальных систем

201

2. Martinko M. Attribution Theory: An Organizational Perspective. N. Y.: Saint Lucie Press, 1995. 3. Hewstone M. Causal Attribution: From Cognitive Processes to Collective Beliefs. N. Y.: Blackwell Publishers, 1990. 4. Frieze I. New Approaches to Social Problems: Applications of Attribution Theory. N. Y: John Wiley & Sons Inc, 1980. 5. ХекхаузенХ. Мотивация и деятельность. М.: Питер, 2003. 6. Давыдов А. А. Системный подход в социологии: законы социальных систем. М.: УРСС, 2004. 7. Месарович М., Мат Д., ТакахараИ. Теория иерархических многоуровневых систем. М: Мир, 1973. 8. Давыдов А. А. Респондент как источник информации. М.: ИСАИ, 1993. 9. Давыдов А. А., ЧураковА.Н. Модульный анализ и моделирование социума. М.: ИСАИ, 2000. 10. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСАИ, 1994.

§ 7. Субъективные числа в анализе социальных систем В последние годы получила распространение Cognitive Science (наука о знаниях), которая включает в себя когнитивную психологию [1], математическую психологию [2], психологическую теорию принятия решений [3], в частности, теорию субъективных вероятностей [4—6], психофизику [7], разработку методов искусственного интеллекта [8], экспертных систем [9] и т. д. Одна из основных задач Cognitive Science — выявление законов (нейрофизиологических, биофизических, психологических), с помощью которых индивиды ментально перерабатывают информацию [10], в частности, какими правилами пользуются так называемые люди — «счетчики», которые могут «в уме» на бессознательном уровне быстро и правильно производить вычисления с большими числами [11, 12, с. 22]. С некоторыми результатами Cognitive Science можно более подробно ознакомиться в обзорной работе автора [13], где рассматриваются различия в переработке ментальной информации левым и правым полушарием мозга человека, приводятся многочисленные экспериментальные результаты о геометрии субъективного пространства, субъективных вероятностях, субъективных расстояниях, субъективных стратегиях работы респондентов и т. д. Многочисленные эксперименты в Cognitive Science показывают, что при работе с числами индивиды часто не используют математические правила, а используют различные эвристические субъективные стратегии, которые могут существенно различаться у разных индивидов. Вследствие

Глава 3

202

этого нарушаются многие фундаментальные математические законы, в частности, коммутативность сложения и умножения чисел, сумма вероятностей полной группы событий, аксиомы метрики (математических правил определения расстояний) и т. д. В качестве иллюстрации в табл. 3.8 приведено сравнение некоторых правил классической математики и экспериментальных данных, полученных в рамках Cognitive Science. Таблица 3.8 Сравнение некоторых правил классической математики и экспериментальных данных, полученных в рамках Cognitive Science Правила

Правила классической математики

Коммутативность сложения

а+Ь = Ь+а

Ассоциативность сложения

a + (b + c) = (a + b) + c

Действия с нулем

axfJ = O

Сумма вероятностей противоположных событий

р(/\)+р(д) = 1

Сумма вероятностей полной группы событий

Р(А) = р1+... + рп=1

Аксиома метрики (симметричность)

p(a,b) = p(b,a)

Аксиома метрики (неравенство треугольника)

p(a,b) + p(b,c)3p(a,c)

Экспериментальные данные a+b=b+a a+b^b+a

a + (b + c) = (a + b) + c a + (b + c)*(a + b) + c

a*0 = a Р(Д)+Р(Л)=1

р(д)+р(л)*1 P(A) = p1 +... + р„=1 Р(А)*р,+... + р„*1 p(a,b) = p(b,a)

р(а,Ь)фр(Ь,а) p(a,b) + p(b,c)zp(a,c) p(a,b) + p(b,c)
Примечание. а,Ь,с —числа, Р,р],...,рп —вероятности, р —расстояние. Из табл. 3.8 следует, что субъективные правила работы индивидов с числами могут, как соответствовать, так и не соответствовать правилами классической математики. Особо подчеркнем, что здесь идет речь не о том, что индивиды не умеют считать по классическим математическим

Новые методы анализа социальных систем

203

правилам, а о том, что при операциях с числами индивиды могут использовать важные для себя субъективные стратегии оценки, учитывая содержание тех объектов, над которыми производятся вычисления. Например, 1 = 2, что соответствует русской поговорке «за одпого битого двух небитых дают». Еще Бернулли [цит. по: 3] отмечал различие субъективной ценности денег, а именно, (20-Ю) > (120-110) марок. Между 1980 г. в СССР и 2004 г. в России объективно прошло 24 года, а с субъективной точки зрения конкретного индивида это может быть бесконечно большим расстоянием, поскольку СССР больше не существует, т.е. 2004-1980 = оо. События личной жизни индивида, которые могут быть далеко разнесены в объективном календарном времени, вместе с тем, в психологическом измерении могут восприниматься индивидом как очень близкие [14] и т. д. При измерении субъективных расстояний встречается случай, когда наблюдается асимметричность р{а,Ь)ф р(Ь,а), например, субъективное сходство между США и Японией не равно субъективному сходству между Японией и США. Из табл. 3.8, и, в целом, из экспериментальных данных, полученных в рамках Cognitive Science, следует, что правила классической математики являются только частным случаем субъективной математики [4, 5], которая может быть разной у различных индивидов. Причина различий между классическими математическими правилами и субъекгивными правилами работы индивидов с числами состоит в следующем. Математика изучает количественные и пространственные отношения, абстрагируясь от содержательных свойств изучаемых объектов, а индивид учитывает содержательные свойства объектов [10, 13, 14], т. е. здесь присутствует субъективность индивида. Кроме того, математические операции с числами часто соответствуют критерию удобства для самой математики, как самостоятельной научной дисциплины. В качестве иллюстрации приведем один пример из истории математики [цит. по: 15, с. 200]. При введении в математику отрицательных чисел, математики старались сохранить свойства обычных натуральных чисел. Одной из фундаментальных аксиом старой арифметики был дистрибутивный, или распределительный, закон, согласно которому ax{b + c) = ab + ac, например, 2х(3 + 4) = ( 2 х З ) + ( 2 х 4 ) . При замене натуральных чисел 2 и 3 отрицательными числами, равенство сохранится в том и только в том случае, если будет принято новое правило, по которому произведение двух отрицательных чисел положительно. Математики выбрали данное правило, позволяющее отрицательным числам удовлетворять тем же старым правилам, которым удовлетворяют натуральные числа. Индивиды же выбирают правила действий с числами, часто основываясь на других содержательных критериях [3], удобных для принятия индивидуальных субъективных решений.

204

Глава 3

Чтобы учесть вышеперечисленные особенности индивида, как источника информации, в рамках Cognitive Science математики разрабатывают нестандартные числа и алгебраические операции, например, аффективные числа [16], контекстуальные числа [17], вербальные числа [18, 19], «нечеткие» числа [20], «мягкие» числа [21], «грубые» числа [22, 23] и т. д., которые используются в системах искусственного интеллекта, экспертных системах, системах Data Mining (добыча знаний), «нейронных» сетях. При анализе социальных систем учет субъективности индивида, играет большое значение, поскольку исходя из субъективных количественных оценок социальных систем, явлений и процессов, индивиды принимают решения и действуют соответствующим образом. Кроме того, во многих социологических методах сбора информации индивид является источником информации и учет субъективности в количественных оценках респондента важен при математическом анализе социологических данных, в частности, при использовании многомерного шкалирования. В данном разделе предпринята попытка обобщения многочисленных экспериментальных фактов о некоторых субъективных числах, накопленных в Cognitive Science. Определение 1. Субъективное число — число, которое зависит от содержательных свойств объекта, над которым производятся математические и иные операции, психологических и иных свойств субъекта, который производит данные операции. Если предполагается, что субъективность числа зависит от масштаба используемых чисел, то тогда субъективное число можно записать следующим образом (1). (1) где

*F — символ субъективного числа, которое зависит от масштаба чисел; a — математическое число (объективное число); ц/ — субъективность числа, которая зависит от масштаба чисел.

Выбор символов *F (пси большая) и у/ (пси малая) вытекал из психологических традиций, где данные символы обозначают психологию. Особо подчеркнем, что в определении (1) символ Ш не является операцией возведения в степень, а показывает, что данная цифра является субъективной. Если предполагается, что субъективность числа не зависит от масштаба используемых математических чисел, или предполагается последующее сравнение различных результатов, измерение которых производи-

Новые методы анализа социальных систем

205

лось при разных масштабах чисел, то тогда субъективное число можно записать (2). (2)

ЧГ = у'а = о*',

где V — символ субъективного числа, которое не зависит от масштаба чисел; a — математическое число (объективное число); у/'— субъективность числа, которая не зависит от масштаба используемых чисел. Используя определения 1-2, можно легко измерить величины у/ и у/' при сложении и умножении математических чисел, а также при операции умножения на нуль. Субъективность при сложении: y/ = (a + b)-(b + a),

y/' = о+а

.

Субъективность при умножении: у/ = - — .

y/ = (axb)-(bxa), Субъективность при умножении на нуль:

^ = (ач'х0)-(ах0). Из (1-2) очевидно вытекает, что если у/ = 0 или у/' = 1, то субъективное число является обычным математическим числом, на которое распространяются все правила классической математики, в частности, коммутативность сложения и умножения чисел, действия с нулем и т. д. Для экономии изложения далее мы будем рассматривать субъективные числа по (1), изредка используя (2). Выдвинем следующий постулат. Величины у/ и щ — ненаблюдаемы, наблюдается только величина а. Данный постулат позволяет объяснить множество фактов, когда индивиды дают числовые оценки, например субъективная ценность денег (20-10) > (120-110), такова потому, что (20*-10*)^2(М(),

(ш^-ПО^^^о,

Глава 3

206

при этом ^20-ю > ^120-1 ю • Некоммутативность сложения П + ЪФЪ + П , такова потому, что

при этом y/a+b * y/b+a .

Определение 2. Существуют три вида равенства двух субъективных чисел *Pj и *Р 2

Многочисленные эксперименты, например [3, 4], показывают, что индивиды, в большинстве случаев, прежде всего учитывают субъективное равенство при количественной оценке объектов, имеющих субъективную значимость. Определение 3. Композиция двух субъективных чисел Ч^ и *Р 2 — множество алгебраических и субъективных стратегий, например, обычное сложение и умножение, алгебраические операции над решетками (подмножествами, имеющими фиксированные верхнюю и нижнюю грани), субъективные операции подстановки нового числа, символьные контекстуальные неметрические стратегии и т. д. (3). При этом, выбор конкретной операции зависит от факторов, рассмотренных в определении 1.

(3)

где Vj, Ш2, Ч*3 — субъективные числа; ° — знак композиции. В этой связи рассмотрим известные эксперименты С. Стивепса [7] по психофизическому измерению субъективной ценности денег. Напомним,

Новые методы анализа социальных систем

207

что испытуемый получает, реально или воображаемо, 100 долларов. Затем испытуемого просят указать, какой должна быть сумма денег, чтобы субъективное ощущение увеличилось в два раза, по сравнению с ощущением, которое он испытал при получении 100 долларов. Многочисленные психофизические эксперименты с различными объективными стимулами [3, 7] подтверждают психофизический закон Стивенса, согласно которому между величиной объективного стимула и величиной субъективного ощущения существует степенная зависимость. Данный пример показывает, что выбор конкретной операции композиции объективных чисел индивидом может быть обусловлен тем обстоятельством, что индивид может бессознательно использовать субъективную интервальную шкалу ощуще4 ний, а именно, {ух -у2) ={¥ъ ~¥А)- Например, 3*4-2'*'= б *, потому, что (3 + 2) = ^ i , 6 = у/2, щ =у/2. Частным случаем (3) являются пороговые операции (4-5) с субъективными числами.

(4) где х Р 1 ,...,Ч / 4 — субъективные числа, причем ¥ ] выступает в качестве субъективного эталона для сравнения.

(5)

где х¥1,...,х¥5 — субъективные числа, причем Ч/j выступает в качестве субъективного эталона для сравнения. 0<¥3>

^4.

ЧР 5 £оо.

Определение 4. Многомерное субъективное число — два или более субъективных числа, целостно описывающих социальную систему. (6) где Ч* — многомерное субъективное число; 4*1,..., У9п — субъективные числа.

208

Глава 3

Композиция многомерных субъективных чисел осуществляется как в векторном анализе, покомпонентно, по определению 3. Выбор конкретной операции композиции зависит от факторов, рассмотренных в определении 1. Образование многомерного субъективного числа Ч? может происходить х по различным субъективным правилам, например, x¥i + *Р 2 = W = ( ¥1,*Р2), х авяые также, как и обратные операции, например, ¥1 - *Р 2 = *Р3 • Д субъективные правила также определяются факторами из определения 1. Определение 5. «Нечеткое» субъективное число — «нечеткое» число Заде [20], которое показывает вероятность выбора субъективных чисел N индивидами или в N испытаниях одним индивидом (7).

(7)

где

*Р — «нечеткое» субъективное число; Р], Р2,•••, р„ — объективные вероятности.

Измерение риз (7) осуществляется стандартным объективным способом, как подсчет частоты встречаемости величин xVl,...,Wn среди N индивидов или в JV испытаниях одним индивидом. «Нечетким» субъективным числом может быть и многомерное субъективное число (6). В теории fuzzy sets («нечетких множеств») [20] точечный представитель «нечеткого» числа — скалярное число [24], для выявления которого используется множество различных процедур, которые называются деффузификацией. Например, в модуле Fuzzy Logic Toolbox пакета MATLAB [25], используются различные методы деффузификации «нечеткого» числа, в частности, минимаксная оценка, вычисляется значение, соответствующее половине площади одномерного частотного распределения и т. д. В общем, точечный представитель «нечеткого» субъективного числа может быть выявлен с помощью различных процедур, вытекающих из содержательной задачи, стоящей перед социологом и используемого подхода. Например, если исходить из математической статистики, то точечным представителем может являться модальный (наиболее часто встречающийся) выбор индивидов, медиана распределения, различные средние значения и т. д. Если опираться на тестовую традицию, то тогда предварительно определяется один объек-

Новые методы анализа социальных систем

209

тивный критерий, выбор которого является истинным, а остальные выборы признаются ложными. Если исходить из пороговой стратегии, то если доля выборов превышает, допустим, 50 % (простое большинство) x или 75 % (квалифицированное большинство), то данное значение Vi принимается за точечный представитель (результаты голосования, референдумы и т. д.). Рассмотрим теперь применение субъективных чисел на примере субъективных вероятностей и субъективных расстояний. Существует множество работ, например, [4-6, 26], где рассматриваются особенности субъективных вероятностей (субъективные оценки вероятности событий, которые дает индивид), их отличие от объективных вероятностей, зависимость субъективных вероятностей от пола индивида, возраста и т. д. На основе субъективных чисел ниже обобщены известные факты о субъективных вероятностях. Субъективная вероятность противоположных событий (8).

(8)

где Р^ (/4) — субъективная вероятность наступления события Л ', Р4" (А) — субъективная вероятность ненаступления события А . Субъективная вероятность полной группы событий (9).

(9)

где Pv (A) — субъективная вероятность полной группы событий; р^,...,рп^

— субъективные вероятности событий.

По экспериментальным данным А. В. Карпова и Н. А. Сухих [26], (9) обусловлено тем обстоятельством, что индивиды осуществляют оценку вероятности событий па основе принципа строгой последовательности, т. е. каждое событие оценивается автономно, без учета полной группы событий. Данное объяснение может быть принято и для объяснения (8). Композитом субъективных вероятностей (10)

210

Глава 3

(10)

Многочисленные эксперименты [цит. по: 3, 27], показывают, что субъективные вероятности систематически переоцениваются в области высоких значений объективной вероятности и напротив, недооцениваются в области низких значений объективной вероятности. Наибольшее соответствие между субъективными и объективными вероятностями наблюдаются в области средних значений объективной вероятности. Индивиды склонны переоценивать вероятность благоприятных для них событий и недооценивать вероятность неблагоприятных для них событий. Индивиды склонны считать, что событие, не наступившее в течение некоторого времени, имеет большую вероятность наступить в ближайшем будущем и т. д. На величину у/ оказывают влияние индивидуальные особенности индивидов, например, экспериментально установлено [26], что у женщин при оценке субъективной вероятности полной группы событий больше величина цг, по сравнению с мужчинами, у молодых испытуемых величина цг больше, чем у пожилых испытуемых и т. д. Субъективные расстояния Существует значительное число работ, например, [13, 14] в которых рассматриваются субъективные расстояния (оценки расстояний, которые дает индивид), их отличие от объективных расстояний, зависимость субъективных расстояний от различных субъективно воспринимаемых факторов, методик измерения и т. д. Например, психологические эксперименты [13] показывают, что оценка расстояния зависит от различных характеристик оцениваемых социальных систем и важности их для индивида; контекста конкретной характеристики социальной системы; масштаба чисел; удаленности во времени оцениваемого события; социально-психологических характеристик индивида; методической процедуры измерения расстояний; величина оценки меняется с течением времени и т. д. В частности, при субъективном измерении географических расстояний [13] оценка расстояния зависит от времени суток; известности маршрута; притягательности объектов, до которых измеряется расстояние; порядка предъявляемых географических пунктов, единиц измерения расстояния и т. д.

Новые методы анализа социальных систем

211

На основе субъективных чисел ниже обобщены известные экспериw

ментальные факты о субъективных расстояниях, где p

— субъективное

расстояние, a,b,c — объективные числа. Первая группа фактов субъективных расстояний:

Вторая группа фактов субъективных расстояний:

Третья группа фактов субъективных расстояний:

Объяснение трех вышеперечисленных групп фактов субъективных расстояний вытекает из следующего объяснения, многократно подтвержденного в специальных экспериментах. При опознании стимула индивид бессознательно выделяет существенное свойство (свойства) стимула, которое отражает специфику стимула. По данному существенному свойству происходит сравнение со вторым предъявляемым стимулом. Например, субъективное сходство между США и Японией может оцениваться по уровню технологического развития, а субъективное сходство между Японией и США — по особенностям культуры. В результате наблюдается асимметричностьр(а, Ь) Ф р(р, а) в субъективных расстояниях между данными двумя странами. В качестве иллюстрации измерения субъективных расстояний рассмотрим оценки респондентами субъективных «расстояний» между участвующими в выборах в Государственную Думу РФ в 1995 г. и в 1999 г. Напомним, что в 1995 г. в выборах в Государственную Думу РФ участвовали 64,1 % зарегистрированных избирателей [28]. В 1999 г. в выборах в Государственную Думу РФ участвовали 61,8 % зарегистрированных избирателей [28]. Цель эксперимента состояла в том, чтобы выявить субъективные стратегии испытуемых, в частности, выявить доминирующую субъективную стратегию оценивания, т. е. определить доминирующую субъективную операцию композиции (3).

Глава 3

212

С помощью канд. социол. наук А. Н. Чуракова автор провел исследование измерения субъективных «расстояний» для данного примера. В качестве испытуемых выступали студенты первого курса факультета международных экономических отношений МГИМО (У) МИД РФ. Общее количество испытуемых составило 28 человек. Стимулы предъявлялись в следующем виде. Доля участвующих в выборах в Государственную Думу РФ 64,1 % 61,8%

Год 1995 1999

Инструкция испытуемым: Какова величина расстояния между данными числами? Испытуемые могли пользоваться микрокалькуляторами. После субъективного измерения величины «расстояния», испытуемые методом самоотчета подробно описывали, по какому правилу они «измеряли» «расстояние». Полученные результаты представлены в табл. 3.9. Таблица 3.9 Распределение субъективных «расстояний» между выборами в Государственную Думу РФ в 1995 и 1999 гг. Номер

Величина субъективного «расстояния»

Частота встречаемости оценки

Вероятность встречаемости оценки

1

[2,3; 4]

7

0,25

2

2,3 4

5 4

0,575

2

0,18 0,14 0,07

5

0

1

0,036

6

0 и ао

1

0,036

7

1

1

0,036

8 9

1,7 21,29

1

0,036

1

0,036

10 11

9,2

1

0,036

12

1

0,036

12

20

1

0,036

13 14

4,61

1

0,036

0,6

1

0,036

3 4

Новые методы анализа социальных систем

213

Из табл. 3.9 вытекает, что 28 испытуемых дали 14 разных оценок «расстояния» между долями участвующих в выборах в Государственную Думу РФ в 1995 и 1999 гг. Полученный результат показывает, что при измерении данного «расстояния» индивидуальные особенности испытуемых проявились на 50 %, поскольку 14 :28 = 0,5. Большинство испытуемых (25 %), в качестве оценки дали двумерное (комплексное) число, которое показывает разности между долями участвующих в выборах и моментами времени, т. е. испытуемые использовали операцию вычитания комплексных чисел. В целом, для данных испытуемых важными являлись различия как между долями участвующих в выборах, так и между моментами времени. В стратегии 2 испытуемые учитывали только разность между долями участвующих в выборах. Стратегия 3 соответствует метрике Чебышева, в которой учитывается только наибольшая величина расстояния, в данном случае, разность между моментами времени. Иными словами, для данных испытуемых наиболее важным являлось только различие между моментами времени. Стратегия 13 соответствует метрике Евклида, которая характерна для субъективной оценки целостных объектов [цит. по: 13]. Стратегия 9 соответствует квадрату Евклидовой дистанции. Стратегия 6 соответствует хорошо известной в психологии амбивалентной оценке [29], которая включает взаимоисключающие оценки. При вынесении данной оценки испытуемый рассуждал следующим образом. «С одной стороны, эти выборы — один и тот же политический фарс и между ними нет особых различий, а с другой стороны, Россия в 1995 и 1999 г. — это две большие разницы, один дефолт чего стоит». Стратегия 7 соответствует хорошо известной в психологии [14] стратегии, когда субъективное расстояние между событиями оценивается с помощью порядковых интервалов, т. е. между двумя регулярно проводимыми выборами в Государственную Думу РФ имеется только один интервал времени. В целом, анализ самоотчетов испытуемых позволил установить, что испытуемые использовали известные в когнитивной психологии [цит. по: 13] субъективные стратегии оценивания, а именно, символьную стратегию, основанную на неметрических контекстуальных правилах, разнообразные известные математические метрики, в частности, обычную функцию Евклида, квадрат функции Евклида, метрику Чебышева и ряд других субъективных стратегий, используя точечные и двумерные числа.

Гипотеза об эволюционном преимуществе субъективных чисел В Cognitive Science известно множество фактов несовпадения субъективных и объективных чисел, причины которых до сих пор недостаточно ясны [1, 3, 4, 13]. Традиционно, при изучении субъективных чисел

214

Глава 3

используют подход, в русле которого исследуют нейрофизиологические механизмы переработки информации человеком, влияние компонентов стимульного материала, методик измерения, психофизиологических и психологических характеристик испытуемых и других социально-психологических факторов. Вместе с тем, вопрос «Почему?» ставится значительно реже. В рамках данного объяснительного подхода иногда высказывается мнение [30], что субъективные числа являются показателем несовершенства ментальных механизмов переработки информации человеком, вследствие чего наблюдаются зрительные иллюзии и другие систематические несовпадения между субъективной и объективной реальностью, в частности, психофизический закон С. Стивенса [7], согласно которому между величиной объективного стимула и величиной ощущения существует степенная зависимость. Однако здесь возникает следующее противоречие. С позиций теории эволюции [31] наблюдаемый рост численности мирового населения свидетельствует о хорошей адаптации биологического вида Homo sapiens к окружающей среде. Если система ментальной переработки информации человека была бы несовершенной, то вряд ли вид Homo sapiens смог бы выжить, а тем более увеличивать численность популяции. Для разрешения данного противоречия обратимся к эволюционной психологии [32], в рамках которой объяснение психических явлений осуществляется с помощью принципов теории эволюции, в частности естественного отбора. Основываясь на данном подходе, выдвинем гипотезу о том, что субъективные числа не являются результатом несовершенства системы ментальной переработки информации человека, а наоборот, свидетельствуют об эволюционном совершенстве системы переработки информации у человека. В этой связи необходимо отметить, что привлечение теории эволюции для объяснения может вызвать трудности эмпирической проверки предположений, о чем неоднократно указывалось в литературе [33]. Поэтому выдвинутую нами гипотезу будем рассматривать как возможную объяснителыгую модель, которая позволяет правдоподобным образом объяснить существование и разнообразие субъективных чисел и их несовпадения с объективными числами, исходя из одной причины — эволюционной селективности субъективного восприятия, имеющей важное приспособительное значение для выживания биологического вида Homo sapiens. Аргумент в поддержку выдвинутой нами гипотезы вытекает из принципа оптимальности [33], используемого в теории эволюции. Для максимальной скорости восприятия возможной угрозы, неоптимальным является фотографическое отображение действительности, поскольку в этом случае все объекты эволюционно равнозначны и требуется дополнительное время для опознания и анализа стимула. Для максимальной скорости реагирования па угрозу, ментальная система переработки информации

Новые методы анализа социальных систем

215

человека должна быть преднастроена на некоторые компоненты стимульного материала, имеющие биологическую значимость для выживания вида и автоматически направлять на них внимание. Согласно совремешгым моделям межполушарной асимметрии мозга человека, в частности, модели В. Д. Глезера [34], левое полушарие мозга человека — это 60-мерное субъективное пространство признаков, а правое полушарие — набор врожденных и выученных кодов примитивов (эталонов). Данная модель свидетельствует в пользу наличия врожденной «преднастройки» мозга человека па некоторые компоненты стимульного материала. К аналогичным выводам пришел В. В. Налимов [35] — психолог, математик, ученик академика А. Н. Колмогорова, который отмечал наличие у человека врожденных ментальных «фильтров» для восприятия объективной реальности. Выдвинутая эволюционная гипотеза хорошо объясняет тот факт, что субъективные вероятности систематически переоцениваются в области высоких значений объективной вероятности и напротив, недооцениваются в области низких значений объективной вероятности, т. е. если значение объективной вероятности события велико (низко), то психологические механизмы переработки информации человека «усиливают» данный сигнал, направляя на него внимание, облегчая его восприятие и принятие решения. Тот факт, что при оценке субъективных вероятностей индивиды не учитывают полную группу событий и вероятность противоположных событий, последовательно оценивая предъявляемые стимулы, также может иметь эволюционное приспособительное значение, поскольку наиболее важным для выживания индивида является тот стимул, который действует в данный момент времени. Эта причина может приводить и к асимметричности субъективных расстояний между двумя объектами. Тот факт, что знакомые географические расстояния систематически субъективно недооцениваются, а незнакомые географические расстояния систематически переоцениваются [цит. по: 13], также может давать эволюционное преимущество для выживания биологического вида Homo sapiens, поскольку исходя из общесистемного принципа экономии [36], индивид предпочтет кратчайшую дорогу, т. е. уже известную, что может снизить риск гибели.

Методические рекомендации Представленные в данном разделе результаты, относящиеся к субъективным числам, свидетельствуют о необходимости проведения предварительного пилотажного исследования, перед проведением основного исследования, в котором планируется использование субъективных чисел. В пилотажном исследовании методом самоотчета испытуемых выявляются существующие стратегии работы респондентов с субъективными числами для конкретных содержательных объектов измерения. По результатам пи-

Глава 3

216

лотажного исследования принимается решение о выборе стратегии использования и анализа субъективных чисел. Например, если предполагается максимально сократить влияние индивидуальных различий респондентов, то тогда следует максимально подробно и однозначно формулировать инструкцию по работе с субъективными числами, например, основываясь на выявленной доминирующей субъективной стратегии респондентов. Если по результатам пилотажного исследования установлено, что на9 блюдается р (а,Ь)Фр*(р,а), где р —расстояние, а,Ъ —объекты оценивания, то для последующего математического анализа субъективных расстояний следует выбрать асимметричные процедуры многомерного шкалирования [37]. Если окажется, что респонденты использовали неметрические символьные контекстуальные стратегии, то тогда, строго говоря, нельзя использовать даже процедуру группировки полученных результа4 тов, поскольку может оказаться, что 5* Ф 5 *, т. к. ЩФЦ/2 у двух разных респондентов. Опыт автора [13] показывает, что часть испытуемых работают с субъективными числами на бессознательном уровне, поэтому не могут сообщить, какую субъективную стратегию при операции композиции они использовали. В этом случае в качестве операции композиции целесообразно использовать какую-либо простую, удобную, правдоподобную и приближенную математическую модель (см. раздел «Мягкие» вычисления субъективных вероятностей» в данной книге). В заключение отметим, что использование субъективных чисел позволяет избежать многих содержательных и методических проблем [38], с которыми часто сталкиваются социологи при попытке применить классическую математику для анализа социальных систем, особенно, с помощью субъективных оценок индивидов. Более адекватным является использование субъективных чисел, совместно с методами измерения, развиваемыми в социальной психофизике [7, 39] и, в целом, в Cognitive Science, которые позволяют адекватно измерять, интерпретировать и использовать полученные результаты.

Литература 1. 2. 3. 4.

SternbergR. Cognitive Psychology. N. Y.: Wadsworth Publishing Company, 2002. LamingD. Mathematical Psychology. L.: Academic Press, 1973. КозелецкийЮ. Психологическая теория решений. М.: Прогресс, 1979. KyburgH. Studies in Subjective Probability. N. Y.: Krieger Publishing Company, 1980. 5. Wright G, Ayton P. Subjective Probability. N. Y.: John Wiley & Sons, 1994. 6. Spizzichino F. Subjective Probability Models for Lifetimes. L.: CRC Pr I Lie, 2001. 7. Stevens S. Psychophysics: Introduction to Its Perceptual, Neural and Social Prospects. N. Y.: Transaction Publishers, 1986.

Новые методы анализа социальных систем

217

8. ЛюгерДж. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем. М.: Вильяме, 2003. 9. Джексон П. Введение в экспертные системы. М.: Вильяме, 2001. 10. Ребеко Т. А. Ментальная репрезентация как формат хранения информации // Ментальная репрезентация: динамика и структура. М.: Изд-во «Институт психологии РАН», 1998. С. 25-55. 11. ПенроузР. Тени разума. В поисках науки о сознании. М.: Институт компьютерных исследований, 2003. 12. Пенроуз Р. Новый ум короля. М.: УРСС, 2003. 13. Давыдов А. А. Респондент как источник информации. М.: ИСАН, 1993. 14. ГоловахаЕ. И., КроникА. А. Психологическое время личности. Киев: Наукова Думка, 1984. 15. Гарднер М. От мозаик Пенроуза к надежным шифрам. М.: Мир, 1993. 16. PicardR. Affective Computing. Massachusets: MIT Press, 1997. 17. MoranT., Dourish P. Context-Aware Computing. L.: Lawrence Erlbaum Assoc, 2002. 18. Yang Tao. Computational verb systems: Verb numbers // Int. J. Intell. Syst. 2001. V. 16. № 5 . P. 655-678. 19. Yang Tao. Verb numbers=Computational Verbs+Numbers // Int. J. of Computational Cognition, 2003. V. 1. № 4. P. 1-30. 20. Yager R., Zadeh L. Fuzzy Sets, Neural Networks and Soft Computing. N. Y.: Thomson Learning, 1994. 21. Молодцов Д. А. Описание зависимостей при помощи мягких множеств // Известия РАН, Теория и системы управления. 2001. № 6. С. 137-144. 22. Pawlak Z. Drawing conclusions from data — the rough set way // Int. J. Intell. Syst. 2001. V. 16. № 1 . P. 3-11. 23. Duntsh I, Gunter G. Roughian: Rough information analysis // Int. J. Intell. Syst. 2001. V. 16. № 1 . P. 121-147. 24. Насибов Э. Н. Некоторые интегральные показатели нечетких чисел и визуально-интерактивный метод определения стратегии их вычисления // Известия РАН. Теория и системы управления. 2002. № 4. С. 82-88. 25. http://www. matlab.ru. 26. Карпов А. В., Сухих Н. А. Феномен вероятностной избыточности в процессах принятия решений // Психологические проблемы принятия решений. Ярославль.: ЯрГУ, 2001. С. 21-33. 27. ХекхаузенХ. Мотивация и деятельность. СПб.: Питер, 2003. 28. Центральная избирательная комиссия РФ. (http://www.acc.ru). 29. Мясищев В. Н. Личность и неврозы. Л.: Изд-во ЛГУ, 1960. 30. Психологический словарь / Под ред. В. В. Давыдова, А. В. Запорожца, Б. Ф. Ломова. М.: Педагогика, 1983. 31. Тетушкин Е. Я. Хронология эволюционной истории человека // Успехи современной биологии. 2000. Т. 120. № 3. С. 227-240.

218

Глава 3

32. Buss D. M. Evolutionary psychology: Л new paradigm for psychological science // Psychological Inquiry. 1995. V. 6. № 1. P. 1-30. 33. ГродницкийД. Л. Устойчивость и экологическая оптимальность морфологических признаков//Успехи современной биологии. 2000. Т. 120. № 4 . С. 323-328. 34. Глезер В. Д. О роли пространственно-частотного анализа, примитивов и межполушарной асимметрии в опознании зрительных образов // Физиология человека. 2000. Т. 26. № 5. С. 145-151. 35. Налимов В. В. Спонтанность сознания. Вероятностная теория смыслов и смысловая архитектоника личности. Москва: Прометей, 1989. 36. РадюкМ. С. О биологической сущности золотого сечения//Журнал общей биологии. 2001. Т. 62. № 5. С. 403-409. 37. Desarbo W., ManraiA. A New Multidimensional Scaling Methodology for the Analysis of Asymmetric Proximity Data in Marketing Research // Marketing Science, Winter 1992. P. 1-20. 38. Толстова Ю. Н. Измерение в социологии. М.: Инфра-М, 2000. 39. WegenerB. Social Attitudes and Psychophysical Measurement. N. Y.: Lea, 1981.

§ 8. Интервальные числа в анализе социальных систем Традиционно сложилось так, что при анализе различных социальных систем исследователи наиболее часто используют так называемые точечные оценки, т. е. такие оценки, которые определяются одним числом. Это относится к долям, средним, коэффициентам связи, индексам и т. д. Широкое использование точечных оценок позволяет говорить о доминировании точечной стратегии в анализе социальных систем. С нашей точки зрения, доминирование точечной стратегии обусловлено идеалом точного естественно-научного знания, который доказал свою эффективность при исследовании природных систем. Вместе с тем, социум является сложной, открытой, развивающейся системой, ее внутренние механизмы до конца не поддаются исследованиям, опыты уникальны, сопоставимые повторы исследований часто невозможны, результаты повторных исследований неустойчивы, выборочные наблюдения всегда ограничены, измерения производятся с ошибками. Поэтому точечная стратегия не всегда адекватна специфике социальных систем. При анализе эмпирических результатов исследования социальных систем также возникает задача объединения неаддитивных величин, т. е. таких величин, сумма которых не равна сумме частей. Допустим, мы проводили мониторинг общественного мнения и получили следующие результаты:

Новые методы анализа социальных систем Год опроса Доля удовлетворенных жизнью, %

1991 1991 20

2Q

1992 1992 10

1Q

1993 1993 5

5

1994 1994 Q

8

219 1995 1995 30

3Q

Исследовательский вопрос формулируется следующим образом. Какова доля удовлетворенных жизнью за период 1991-1995 гг.? При традиционном анализе находится некоторая средняя величина, как правило, средняя арифметическая. Однако очевидно, что при вычислении средней величины теряется часть полезной информации, содержащейся в наблюдаемых данных, а дополнительное вычисление дисперсии полностью не решает проблему. Другим традиционным способом является создание общего массива за данный период времени и вычисление доли удовлетворенных по обобщенному массиву данных. Однако это можно сделать только в том случае, если мы знаем абсолютную величину ответивших на каждый вопрос, что бывает далеко не всегда. Кроме того, создание общего массива часто невозможно осуществить по содержательным соображениям. Например, если мы исследуем динамику численности населения Российской Федерации за какой-либо период времени, то численность населения в различные периоды времени нельзя складывать, поскольку сумма получится больше реальной численности населения. В этой связи более полный ответ на поставленный вопрос может быть следующим. Доля удовлетворенных жизнью за период 1991-1995 гг. заключена в интервале от 5 % до 30 %. Неудовлетворенность точечной стратегией стимулировала интерес исследователей к интервальным методам анализа. Так, например, В. П. Кузнецов предлагает использовать интервальную вероятность, интервальное среднее арифметическое и т. д. [1]. В 1968 г. были разработаны аксиомы интервальной арифметики [2, 3], на которых основываются методы интервального анализа. Кратко рассмотрим аксиомы интервальной арифметики. (1) где А — интервальная величина; Oj — левый конец интервала; а2— правый конец интервала. Два интервальных числа А = [ щ, а2 ] и В = [ Ь{, Ъ2 ] называются равными (записывается А = В ), если «i = ^i,

a2=b2.

(2)

220

Глава 3

Отношение порядка определяется следующим образом: А < В тогда и только тогда, когда а2<Ь1.

(3)

Абсолютная величина

(4) Шириной интервала А = [ aj, a2 ] называется (5) (6) (7)

(8) (9) (10) единственные нейтральные элементы сложения и умножения. Расстояние d (А, В) между двумя интервалами А и В определяется метрикой Хаусдорфа: (И) Из (6—9) вытекает, что особенностью интервальной арифметики является следующее: вычитание не обратно сложению, деление не обратно умножению. Это означает, что если суммировать два слагаемых, а затем из полученной суммы вычесть одно из слагаемых, то в итоге мы не получим другого слагаемого. Вместе с тем, аксиомы (1-10) не учитывают количество наблюдаемых чисел внутри интервальной величины.

Новые методы анализа социальных систем

221

Алгебраические операции интервального анализа социальных систем В настоящем разделе изложено расширение традиционных интервальных методов анализа. Данное расширение основано па теории множеств, учитывает количество наблюдаемых показателей внутри интервальной величины. Скажем сразу, что автор не претендует па математическую строгость изложения и свою цель видит в привлечении внимания социологов и математиков к возможностям интервальных методов анализа социальных систем, которые являются одним из разделов Soft Computing (мягких вычислений). Примем следующее расширенное обозначение интервальных величин. Определение 1. А = [ щ ; а2', т), где А — интервальная величина; щ — левый конец интервала (нижняя граница интервальной величины А); а2 — правый конец интервала (верхняя граница интервальной величины А); т — мощность интервальной величины. Определение 2. Мощность интервальной величины равна количеству наблюдений, заключенных в интервале [ а,; а2 ], причем нижняя и верхняя границы учитываются. Определение 3. Если в интервальной величине А аг = а2, то такую интервальную величину условимся называть вырожденной. Определение 4. Мощность вырожденной интервальной величины равна 2. С учетом введенных нами определений (1—4) интервальная величина удовлетворенных жизнью из предыдущего примера может быть записана так: ДУ(1991-1995) = [5; 30; 5]. Два интервальных числа А = [ ах; а2; та ] и В = [ ^ ; Ъ2 ; тъ ] называются равными (записывается А = В ) , если щ = i\, а2 = Ъ2 , та= ть. Отношение строгого порядка определяется следующим образом: А < В тогда и только тогда, когда а2 < t\, та<тъ. Если учитывается только а2 < Ъх, то такой порядок называется нестрогим. Рассмотрим теперь две дополнительные операции над интервальными числами, удовлетворяющих определению 1.

222

Глава 3 Операция объединения (12)

где -Утт — ^тах — т— и—

минимальное значение на множестве АВ; максимальное значение на множестве АВ; мощность; операция объединения.

Правило 1. Алгоритм вычисления объединения состоит из трех этапов. Во-первых, выписываем в возрастающем порядке все числа принадлежащие А и В. Во-вторых, подсчитываем общее количество чисел, причем совпадающие числа учитываются. Полученная величина соответствует мощности. В третьих, находим наименьшее и наибольшее числа в ряду. Полученные значения границ и мощности записываем в соответствии с определением 1. Правило 2. Вычисление ширины интервала при вводимых нами операциях осуществляется только по полученной интервальной величине. Рассмотрим операцию объединения на предыдущем примере. Пусть А (1991-1993) = [5; 20; 3], В(1993-1995) = [5; 30; 2]. Найдем С (1991-1995). А и В= С = [5; 20; 3] и [5; 30; 2] = [5; 30; 5]. Рассмотрим теперь операции исключения. При операциях исключения интервальная величина А представляет систему в целом, а интервальная величина В часть системы А. Очевидно, что часть не может быть больше целой системы. Операция исключения Если Д] = fej, a2 > b2 , то А О В = [ Ъ2 ; a2 ].

(13)

Если а, < Ь\, а2 = Ь2 , то А О В = [ ах; ^ ].

(14)

Если ах < 6,, а2 > Ъ2 , то А О В = [ ах; а2 ],

(15)

где п — операция исключения. Правило 3. Алгоритм вычисления исключения состоит из четырех этапов. Во-первых, выписываем в возрастающем порядке все числа при-

Новые методы анализа социальных систем

223

надлежащие А. Во-вторых, из полученного ряда исключаем числа, принадлежащие В. В третьих, подсчитываем количество оставшихся чисел — находим мощность. В четвертых, находим наименьшее и наибольшее числа в ряду. Полученные значения границ и мощности записываем в соответствии с определением 1. Проиллюстрируем операцию исключения на предыдущем примере. Пусть С(1991-1995) = [5; 30; 5]. А(1991-1993) = [5; 20; 3]. В = С О А = [5; 30; 5] п [5; 20; 3] = [8; 30; 2]. Расстояние между А и В. Если представить характеристики интервального числа А [ а,; а 2 ; та ] как координаты числа А, а характеристики числа В [bl;b2;mb] как координаты числа В, то расстояние d(A,B) можно определить с помощью следующей формулы (16) По данной формуле расстояние (d) между А(1991-1993) и В(1993-1995) го предыдущего примера будет равно 10. Если вычислены расстояния между несколькими интервальными величинами, то полученную матрицу расстояний можно проанализировать с помощью кластерного анализа или многомерного шкалирования. Использование характеристик интервального числа А [а1;а2;та] в качестве осей координатного пространства также позволяет проанализировать динамику числа А в различные моменты времени и выявить закономерности его траектории. Для изучения связи между двумя интервальными числами можно применять различные меры связи, например коэффициент корреляции. В этом случае коэффициент корреляции рассчитывается для пар а^ ,bi;a2,b2;ma ,mb. В итоге мы получим три коэффициента корреляции, которые показывают тесноту связи между двумя интервальными величинами А и В. К полученным коэффициентам корреляции необходимо применить операцию объединения (14). В результате получается интервальное число, которое показывает тесноту связи между А и В. Даже на ограниченном числе примеров видно, что при интервальном анализе социальных процессов возрастает объем вычислений, но зато учитывается специфика социальной системы, мы получаем больше информации, чем при использовании точечных оценок и появляются новые

224

Глава 3

возможности анализа социальных явлений и процессов. Интервальный анализ позволяет более обоснованно подходить к сравнению и интерпретации полученных эмпирических результатов, особенно это касается динамики рейтинга политиков, товаров, услуг и прогнозирования электорального поведения избирателей по результатам опросов общественного мнения. Литература 1. Кузнецов В. П. Интервальные статистические модели. М.: Радио и связь, 1991. 2. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: Мир, 1987. 3. Калмыков С. А., Шохин Ю. К, Юлдашев 3. X. Методы интервального анализа. Новосибирск.: Наука, 1986.

§ 9. Простые числа в анализе социальных систем В связи с развитием в последние годы computational (вычислительной) sociology [1] (см. раздел данной книги «Computational Sociology») и постоянно пополняемыми компьютерными базами данных социальных исследований, многие из которых доступны через Интернет, в эмпирической социологии получили распространение компьютерные системы Data mining [2] (см. раздел данной книги «Data Mining»), предназначенные для автоматического извлечения закономерностей из эмпирических данных. В системах Data Mining наряду с объяснительными моделями, используются формальные вычислительные модели [3], которые не описывают содержательные факторы и причинно-следственные взаимосвязи между факторами и поэтому не отражают закономерности строения и динамики социальных систем. В данных формальных вычислительных моделях используются удобные аппроксимирующие количественные и логические функции, которые не поддаются содержательной интерпретации, но дают точный прогноз. Данные формальные вычислительные модели имеют давнюю историю применения в математике и ее приложениях. Вероятно, первым представителем данных формальных вычислительных моделей был геометр Герои, который предложил бессмысленную, с геометрической точки зрения формулу (1), поскольку в ней производится умножение четырех отрезков [4, с. 16] для измерения площади треугольника, которая вместе с тем, позволяла точно вычислить площадь треугольника.

Новые методы анализа социальных систем

225 (1)

где S — площадь треугольника; a,b,c — длины сторон треугольника; р = — (a + b + c) — полупериметр треугольника. Дальнейшее развитие формальных вычислительных моделей связано с теорией приближения функций, и в частности, с известной теоремой Вейерштрасса, согласно которой любую непрерывную функцию можно сколь угодно точно приблизить полиномом [4]. В настоящее время формальные вычислительные модели получили развитие в теории искусственных нейронных сетей [5-7], где в частности, доказана теорема Funahashi [цит. по: 7, с. 101], согласно которой бесконечно большая нейронная сеть с единственным скрытым слоем способна точно аппроксимировать (приблизить) любую непрерывную функцию. Из теории нейронных сетей [7, с. 58] также известно, что для любого множества пар входных — выходных векторов произвольной размерности {{Xk,Yk\ к=\,...,Щ существует двухслойная однородная нейронная сеть с последовательными связями, с сигмоидальными передаточными функциями и с конечным числом нейронов, которая для каждого входного вектора Хк формирует соответствующий ему выходной вектор Yk. Поэтому нейронная сеть позволяет получить более точный результат, по сравнению с некоторыми объяснительными моделями. Так, например, в исследовании [8] для предсказания банкротств фирм использовались две модели: дискриминантная модель и нейронная сеть. Наилучший процент успешного предсказания банкротства фирм дала нейронная сеть, вероятность правильного предсказания на новых данных составила 83,8 %. Распространено мнение, что формальные вычислительные модели являются моделями «второго сорта», поскольку они не являются объяснительными. Однако, опыт показывает, что использование данных формальных вычислительных моделей оправдано в тех случаях, когда требуется быстро получить точный прогноз для практических приложений и в задачу социолога не входит разработка объяснительной теории, соответствующая содержательная теория недостаточно разработана, социолог анализирует данные, собранные другими исследователями, например, данные национальной и международной официальной статистики, данные национальных и международных центров опросов общественного мнения, т. е. по объективным причинам не может участвовать в сборе данных, при-

226

Глава 3

годных для построения объяснительной модели, прямые экспериментальные способы проверки модели чрезвычайно затруднены, измерения социальных показателей производятся с погрешностью, величина которой часто неизвестна и т. д. Кроме того, история науки показывает, что использование формальных вычислительных моделей стимулирует разработку теории для объяснения выявленных формальных закономерностей. В качестве примеров здесь можно привести развитие вычислительной математики, в частности, вычислительной геометрии [9], развитие математической социологии [10] и множество других примеров из различных областей знания. В дополнение к существующим формальным вычислительным моделям автор предлагает использовать для анализа социальных систем простые числа. Скажем сразу, что теорию чисел, в частности, простые числа, часто связывают с нумерологией, которая придает числам мистический смысл. В отличие от нумерологии, автор будет использовать простые числа только как простую формальную вычислительную модель для количественного анализа социальных систем. В данном разделе рассмотрены возможности прогнозирования и диагностики социальных процессов с помощью простых чисел.

Простые числа Напомним, что все натуральные числа распадаются на два класса: к первому классу относят числа, имеющие ровно два натуральных делителя, а именно единицу и самого себя, которые называют простыми, например, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ко второму классу относят все остальные числа, которые называют составными. В ряду натуральных чисел относительная плотность простых чисел убывает: на первый десяток их приходится 4, т. е. 40 %, на сотню — 25, т. е. 25 %, на тысячу — 168, т. е. 17 %, на миллион 78 498, т. е. 8 % и т. д. [4, с. 631]. К настоящему времени неизвестна общая формула, которая порождала бы последовательность простых чисел. Однако существует ряд эмпирических формул, например, простое число р > 3 представимо в виде би ± 1, где п — натуральное число. Другая формула. Многочлен Эйлера х2 + х + р , где х — натуральное число, р — простое число, при х2 +х + 4\ дает 581 простое число. Минимальная разность между простыми числами р > 3, где р — простое число, равна 2, например, (5, 7), (11, 13), (17, 19). Данные простые числа называют простыми близнецами. Формула простых близнецов (бх + 5, 6х + 7), где х — натуральное число. Имеется всего 1 224 пары близнецов до и = 100 000 и 8 164 пары до п = 1 000 000 [11, с. 29].

Новые методы анализа социальных систем

227

Если два простых близнеца расположены рядом в последовательности простых чисел, то такие числа называют четверками близнецов. Например 191, 193, 197, 199. Формула четверки близнецов следующая (6JC + 5, 6х + 7, 6х +11, 6х +13), где х — натуральное число. Среди простых чисел выделяют так называемые особые простые числа [11, с. 29], например, простые числа Мерсена, Ферма, Каллена, формулы вычисления которых следующие. Простые числа Мерсена: М

р

= 2 - 1 , где р — простое число. 2

Простые числа Ферма: Fp =2 " + 1 , где п — натуральное число. Простые числа Каллена: К = п х 2" +1, где и — натуральное число. Основная теорема арифметики утверждает, что любое целое положительное число можно разложить единственным образом в произведение простых чисел с точностью до порядка множителей. Например, 924 = 2 • 2 • 3 • 7 • 11. Таким образом, простые числа образуют мультипликативный базис натурального ряда, т. е. минимальное подмножество натуральных чисел, умножением которых можно получить все целые положительные числа. Из данной теоремы вытекает, что любые целые положительные числа, наблюдаемые в социологических исследованиях, являются произведением некоторых простых чисел. Гольбах предполагал, что каждое четное число, большее 2, есть сумма двух простых чисел, а каждое нечетное число, большее 5, является суммой трех простых. Доказано, что гипотеза Гольдбаха справедлива для больших чисел. Таким образом, наблюдаемые в эмпирических социологических исследованиях целые положительные числа больше 5, можно представить с помощью не более трех простых чисел, связанных простой формулой. Если кратко суммировать формальные прагматические преимущества использования простых чисел для анализа строения и динамики социальных систем, то можно отметить следующее. Во-первых, их меньше, чем составных чисел, что позволяет «сжать» количественную информацию, т. е. представить ее более экономным образом и более просто проанализировать. Во-вторых, свойства простых чисел позволяют принципиально по новому анализировать эмпирические данные. В-третьих, простые числа уже известны, что позволяет использовать их в качестве «опорных» точек при прогнозировании и диагностике строения и динамики социальных систем, особенно для социологических данных, которые в подавляющем числе случаев измерены с ошибкой. Для использования простых чисел в анализе социальных систем можно воспользоваться таблицей простых чисел Д. Н. Лемера [12] или, что гораздо удобнее, специальной программой Prime numbers из широко распространен-

228

Глава 3

ного компьютерного математического пакета Maple 8. В частности, в пакете Maple 8 реализована проверка натурального числа на принадлежность к простому числу, разложение натурального числа в произведение простых чисел, вычисление ближайшего предшествующего и ближайшего последующего простого числа к произвольному натуральному числу, вычисление чисел Мерсена, Ферма и т. д.

Приближение эмпирических социологических данных простыми числами В эмпирической социологии многие характеристики социальных систем описываются целыми числами, например, численность различных социальных групп, количество социальных событий, стран мира, населенных пунктов, периоды времени и т. д. Поскольку некоторые характеристики социальных систем описываются дробными числами, то для использования простых чисел для их анализа можно использовать стандартные математические процедуры округления до целых чисел. Поскольку доли ответов респондентов в опросах общественного мнения изменяются от 0 до 100 %, то автором был проведен вычислительный эксперимент, в котором натуральные числа от 1 до 100 приближались простыми числами. Оказалось, что абсолютная погрешность приближения не превышала 4 %, средняя абсолютная погрешность равна 1,19 %. Полученные результаты свидетельствуют, что величина средней абсолютной погрешности не больше, чем существующие ошибки измерения в опросах общественного мнения и следовательно, простыми числами можно довольно точно приблизить наблюдаемые доли ответов респондентов в опросах общественного мнения. Кроме того, на основе таблицы простых чисел Д. Н. Лемера [12] можно утверждать, что при |о(| —> оо, еотн —> 0, где |а| — абсолютная величина числа, Еотн — относительная погрешность приближения натурального числа простым числом, поскольку величина разности между соседними простыми числами растет медленнее, чем абсолютная величина чисел, и кроме того, существуют простые близнецы при больших абсолютных величинах чисел, например, 10 006 427 и 10 006 429. Иными словами, при увеличении абсолютной величины чисел относительная погрешность приближения натуральных чисел простыми числами будет уменьшаться. В качестве иллюстрации ниже приведены два приме'ра приближения социологических эмпирических данных простыми числами. В табл. ЗЛО представлено распределение ответов респондентов на вопрос ВЦИОМ [13] «Что бы Вы могли сказать о своем настроении в последние дни?».

Новые методы анализа социальных систем

229 Таблица 3.10

Распределение ответов респондентов Данные ВЦИОМ.%

Ближайшее простое число

4,0

5

Нормальное, ровное состояние

37,4

37

Испытываю напряжение, раздражение

40,1

41

Испытываю страх, тоску

11,8

11

6,7

7

Прекрасное настроение

Затрудняюсь ответить

Для данных из табл. ЗЛО средняя абсолютная погрешность приближения ближайшими простыми числами составила 0,68 %, что меньше, чем ошибка выборки и погрешности измерения в опросах общественного мнения. В табл. 3.11 представлено число выбывших из Российской Федерации па постоянное место жительства в страны дальнего зарубежья (вне СНГ и Балтии) [14]. Таблица 3.11 Число выбывших из Российской Федерации на постоянное место жительства в страны дальнего зарубежья Год

Выбыло из России (человек)

Ближайшее простое число

1980

7047

7043

1985

3089

3089

1990

103 694

103 699

1991

88 347

88 339

1992

103 117

103 123

1993

113 913

113 909

1994

105 369

105 367

1995

110313

110311

1996

96 665

96 661

1997

84 823

84 827

230

Глава 3

Для данных из табл. 3.11 относительная погрешность приближения простыми числами не превышает 0,06 %, средняя относительная погрешность составила 0,008 %. Автор проанализировал разнообразные данные национальной и международной статистики [14-19], данные опросов общественного мнения в мониторингах ВЦИОМ [20], ФОМ [21], Eurobarometer [22], General Social Survey [23], Gallup International [24], исторические данные из базы данных П. Сорокина [25]. Оказалось, что средняя относительная погрешность приближения простыми числами, как правило, не превышает 2 %, что находится в пределах точности измерения социологических данных. Данная величина погрешности приближения эмпирических социологических данных простыми числами вполне достаточна для многих практических задач прогнозирования и диагностики социальных систем.

Частота встречаемости простых чисел в некоторых социальных показателях Проведенный анализ показал, что в различных социальных показателях частота встречаемости простых чисел различна. Ниже представлены некоторые из проанализированных социальных показателей, где часто встречаются простые числа. Автором были проанализированы доли безработных в экономически активном населении в 89 странах мира за период с 1985 по 1994 гг. [18]. Всего было проанализировано 684 доли безработных. При округлении долей безработных до целого числа мода оказалась равной 3, а если отбросить дробную часть долей, то наиболее часто встречаются 2, 3, 5 процентов безработных, что соответствует простым числам. Был проанализирован хронологический перечень римских императоров [26, с. 426-447] за период 23 г. до н. э. - 395 г. н. э. и было установлено следующее. Наиболее часто римские императоры правили 1,2,3 года, что соответствует простым числам. Был также проанализировал хронологический перечень правителей России за период 862-1999 гг. [27]. Установлено, что правители России наиболее часто правили 1,2,3,7 лет, что также соответствует простым числам. На первый год, 3, 5, 7 годы продолжительности брака приходится наибольшее число разводов как в России [28], так и во многих других странах мира, например, Великобритании [15]. Данные кризисы семьи совпадают с простыми числами. Полученные результаты могут быть использованы для формального прогнозирования наиболее вероятных значений различных социальных показателей.

Прогнозирование социальных процессов с помощью простых чисел Наблюдения автора показывают, что в динамике количественных социальных показателей наблюдаются различные закономерности перехода

231

Новые методы анализа социальных систем

от одного простого числа к другому. Иногда этот переход осуществляется к ближайшему простому числу в последовательности простых чисел, например, в 1950 г. доля городского населения в мире составляла 29 % (29), здесь и далее в скобках указано ближайшее простое число, 1960 г. — 34 % (31), 1970 г. — 38 % (37), 1980 г. — 41 % (41) [29]. Здесь наблюдается простая закономерность — каждые 10 лет происходит переход в сторону большего соседнего простого числа. Другой пример. В составе депутатов Государственной Думы Российской Федерации в 1993 г. было 13,4 % женщин (13), здесь и далее в скобках указано ближайшее простое число, в 1995 г. — 11,7 % женщин (11), в 1999 г. — 7 % женщин (7) [30]. Здесь наблюдается простая закономерность изменения доли женщин в cropoiry меньшего соседнего простого числа. Наблюдения показывают, что в динамике социальных показателей наблюдаются «прыжки» через несколько простых чисел. В качестве примера в табл. 3.12 представлено количество произведенных художественных фильмов в Африке за период 1970-1990 гг. [19]. Таблица 3.12 Количество произведенных художественных фильмов в Африке Год Количество фильмов

1970

1980

1990

60 (59)

70(71)

85 (83)

Примечание. В скобках указано ближайшее простое число. Для данных из табл. 3.12 наблюдается простая формальная закономерность: каждые десять лет происходит «прыжок» через два простых числа в сторону увеличения. Другой пример. По данным «Фонда общественного мнения» [21] распределение ответов респондентов на вопрос «Как Вы полагаете, наступающий год лично для Вас будет в целом лучше, хуже или таким же, как уходящий?» было следующим. Результаты представлены в табл. 3.13. Таблица 3.13 Распределение ответов на вопрос «Как Вы полагаете, наступающий год лично для Вас будет в целом лучше, хуже или таким же как уходящий?» Год Хуже

1997

1998

1999

14(13)

38 (37)

12(13)

Примечание. В круглых скобках указано ближайшее простое число.

232

Глава 3

Для данных из табл. 3.13 наблюдается простая формальная закономерность: «прыжок» осуществляется через одинаковое количество простых чисел сначала в сторону увеличения, а затем в сторону уменьшения, т. е. циклическим образом. Для прогнозирования «прыжков», длина которых увеличивается по экспоненциальному закону, можно воспользоваться уже известными так называемыми особыми простыми числами [11, с. 29], например, простыми числами Мерсена, Ферма, Каллена, формулы которых приведены в начале данной статьи. Например, по данным Гэллапа [31] в 1956 г. положительное отношение к СССР высказывали 5 % опрошенных американцев, а в 1966 г. — 17%. Данные числа соответствуют простым числам Ферма, которые позволяют увидеть простую формальную закономерность изменения долей ответов респондентов с течением времени.

С помощью комбинации простых чисел можно строить различные простые формальные модели для прогнозирования социальных процессов. В частности, используя основную теорему арифметики, согласно которой любое целое положительное число можно разложить единственным образом в произведение простых чисел, гипотезу Гольбаха, согласно которой каждое четное число, большее 2, есть сумма двух простых чисел, а каждое нечетное число, большее 5, является суммой трех простых и т. д. В качестве примеров рассмотрим следующие простые формальные вычислительные модели, основанные на простых числах. Согласно данным Р. Майптц [32] эволюция паники имеет три точки, после которых скорость распространения паники резко увеличивается. Это примерно 2 % населения, 10 % и 30 %. Здесь нетрудно заметить формальную закономерность, состоящую из простых чисел. 2 = 2, 10 = 2x5, 30 = 2 x 5 x 3 . Проведенный автором анализ показал, что четверки простых близнецов (два рядом расположенных простых близнеца) в целом совпадают с «переломными» периодами во всемирной истории [33], границами стадий развития цивилизации [34]. Напомним, что здесь используется формальная вычислительная модель, поэтому календарные даты анализировались в традиционном летоисчислении. Иными словами, по конкретным календарным датам было выявлено формальное соответствие с четверками простых близнецов. В табл. 3.14 представлены четверки простых близнецов за период 857-2000 гг.

Новые методы анализа социальных систем

233

Таблица 3.14 Четверки простых близнецов в историческом процессе

Годы (четверки простых близнецов) 1019, 1021, 1031, 1033 1049, 1051, 1061, 1063 1481, 1483, 1487, 1489 1871, 1873, 1877, 1879 Следующая четверка простых близнецов приходится на 2081, 2083, 2087, 2089 гг. Рассмотрим формальную модель (2), основанную на простых числах. y(t)=pl+p2(t),

(2)

где у — значение социального показателя в момент времени t; Р]— простое число, которое приближенно соответствует нижней допустимой количественной границе показателя у ; р2 — простое число в момент времени t. Применим модель (2) для прогноза доли избирателей, которые могут принять участие в выборах в Государственную Думу РФ в 2003 г. Пусть рх = 53%, поскольку это ближайшее простое число, при котором выборы признаются состоявшимися. Для определения величин р2 рассмотрим доли участвующих в выборах в Государственную Думу РФ в 1995 и 1999 гг. Напомним, что по данным Центризбиркома РФ в 1995 г. в выборах в Государственную Думу РФ приняло участие 64,08 % зарегистрированных избирателей, а в 1999 г. — 61,85 % [30]. Тогда в соответствии с моделью (2), 64,08*53 + 11, а 61,85 « 5 3 + 7. В этой связи отметим, что уменьшение величины р2 с течением времени происходит в сторону ближайшего простого числа. Если данная тенденция сохранится, то тогда в выборах в Государственную Думу РФ в 2003 г. примут участие около 58 % зарегистрированных избирателей, поскольку 58 = 53 + 5. В 2003 г. приняли участие в выборах депутатов Государственной Думы РФ 55,75 % зарегистрированных избирателей [30], абсолютная погрешность прогноза составила 2,25 %, что можно признать вполне удовлетворительным.

234

Глава 3

Использование простых чисел в диагностике социальных систем Проведенный анализ показал, что в различных социальных показателях некоторые простые числа совпадают с верхней и нижней границами изменения значения данного социального показателя. Так, например, анализ динамики доли частично удовлетворенных жизнью в Западной Европе за период 1973—1993 гг. [22] показал, что если доля частично удовлетворенных жизнью достигает 61 %, простое число 61, то после наблюдается уменьшение доли удовлетворенных жизнью, т. е. доля равная 61 % выступает в качестве верхней границы частично удовлетворенных жизнью в Западной Европе. Из табл. 3.13 следует, что простое число 37 соответствует верхней границе доли респондентов, выбравших градацию «Хуже», а простое число 13 соответствует нижней границе. В табл. 3.15 представлена динамика распределения ответов респондентов на вопрос мониторинга ФОМ (Фонд общественное мнение) [21] «Как Вы думаете, наступающий год будет для России в целом лучше, хуже или таким же, как уходящий год?» Таблица 3.15 Распределение ответов респондентов на вопрос «Как Вы думаете, наступающий год будет для России в целом лучше, хуже или таким же, как уходящий год?г>,%

Год

«Лучше»

«Таким же»

«Хуже»

«Затрудняюсь ответить»

1996

27

29

28

17

1997

27

25

20

29

1998

16

21

45

18

1999

43

22

11

23

2000

47

18

11

24

2001

31

27

10

31

Если данные из табл. 3.15 заменить на ближайшие простые числа (абсолютная погрешность приближения не превышает 2 %, средняя абсолютная погрешность составляет 0,8 % ) , то тогда для градации «Лучше» нижняя граница будет равна 17 %, а верхняя граница — 47 %, для градации «Таким же» нижняя граница будет равна 17 %, а верхняя граница — 29 %, для градации «Хуже» нижняя граница будет равна 11 %, а верхняя граница — 47 %, для градации «Затрудняюсь ответить» нижняя граница будет равна 17 %, а верхняя граница — 31 %. Нетрудно заме-

Новые методы анализа социальных систем

235

тить, что простое число 17 наиболее часто соответствует нижней границе в динамике распределения ответов респондентов па данный вопрос мониторинга ФОМ. Истинное объяснение данного эмпирического наблюдения пока затруднено, поскольку это предмет последующего содержательного анализа, однако уже сейчас данное наблюдение может помочь в диагностике и прогнозировании ответов респондентов на данный вопрос мониторинга ФОМ.

Гипотеза о роли простых чисел в строении и динамике социальных систем До сих пор автор рассматривал простые числа только как формальiryio вычислительную модель, простую и удобную для анализа социальных систем. Вместе с тем, полученные эмпирические результаты позволяют задуматься о возможной роли простых чисел в строении и динамике социальных систем. Приведем несколько аргументов, служащих поводом для теоретических размышлений. Один из старейших принципов науки состоит в том, что природа во всех своих проявлениях стремится к экономии [35]. В физике и механике данный принцип известен как принцип наименьшего времени (Ферма), наименьшего действия (Мопертьюи), принцип Гамильтона. В биологии данный принцип известен как принцип максимальной простоты или принцип оптимальной конструкции [36]. В общей теории систем [37] принцип экономии является одним из базовых системных принципов, который имеет различные проявления в различных системах, например, принцип минимума диссимметрии системы [38]. Простые числа соответствуют данному принципу, поскольку они являются минимальным мультипликативным базисом натуральных чисел, т. е. с помощью умножения простых чисел, которых меньше, чем натуральных чисел, можно получить все натуральные числа. Если исходить из общесистемного принципа экономии, то разделение последовательности простых чисел на подмножества с помощью простых близнецов и четверок близнецов соответствует данному принципу, поскольку два соседних простых числа — простейший вариант разделения последовательности простых чисел на подмножества, без повторения одного и того же числа в последовательности. Кроме того, в общесистемной теории детерминированного хаоса [39, с. 50] известен принцип удвоения, как один из базовых принципов самоорганизации. Простые близнецы и четверки простых близнецов, составленные из простых чисел, соответствуют принципу удвоения. Известно [40, 41], что в различных системах существуют критические уровни развития, некоторые из которых совпадают с простыми близнецами, например критические возрастные периоды в жизни чело-

236

Глава 3

века, нижняя и верхняя допустимая границы температуры тела человека и т. д. [41]. Приведенные общесистемные аргументы, а также эмпирические результаты, представленные в данном разделе, позволяют, с точки зрения автора, выдвинуть следующую гипотезу. Простые числа являются мультипликативным базисом строения и динамики социальных систем и соответствуют базовым значениям в строении и функционировании социальных систем. Данные базовые значения являются своеобразным структурным «скелетом» строения и динамики социальных систем. Использование простых чисел в диагностике и прогнозировании социальных систем является, с точки зрения автора, полезным эвристическим вычислительным методом, который легко применить в компьютерной системе Data Mining для автоматического анализа социологических эмпирических данных. Если в результате применения простых чисел удалось выявить простые формальные закономерности, полезные для прикладных практических задач диагностики и прогнозирования, то свою эвристическую задачу простые числа выполнили. Если с помощью применения простых чисел не удалось выявить полезных формальных закономерностей, то при использовании автоматической компьютерной системы Data Mining социолог потеряет, от силы, несколько секунд, что вполне допустимо при анализе эмпирических данных. В этой связи отметим, что современная тенденция анализа эмпирических данных в крупных аналитических центрах состоит в следующем. Одна или несколько компьютерных баз данных параллельно и непрерывно анализируются в автоматическом режиме с помощью нескольких компьютерных систем data mining и других математических, статистических и иных пакетов, с целью выявления максимально возможной информации из данных. Опыт автора показывает, что при данной стратегии автоматического параллельного компьютерного анализа эмпирических данных потеря нескольких секунд на каком-либо виде анализа практически незаметна. Результаты использования простых чисел в диагностике и прогнозировании социальных систем позволяют выдвигать плодотворные содержательные гипотезы для последующей проверки, что делает целесообразным дальнейшее изучение роли простых чисел в строении и динамике социальных систем. Литература 1. HummonN.R, FararoT.J. The Emergence of Computational Sociology//The Journal of Mathematical Sociology. 1995. V. 20. № 2-3. P. 79-89. 2. ДюкВ., Самойленю A. Data Mining. СПб.: Питер, 2001. 3. Ивахненко А. Г., Юрачковскш Ю. П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. М.: Радио и связь, 1987.

Новые методы анализа социальных систем

237

4. Математический энциклопедический словарь. М.: Большая российская энциклопедия. 1995. 5. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. М.: Финансы и статистика, 2002. 6. Круглое В. В., Борисов В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия — Телеком, 2002. 7. Круглое В. В., Дли М. И., Голу нов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. 8. HongkyuJ., Ingoo К, Hoonyoung L. Bankruptcy prediction using case-based reasoning, neural networks and discriminant analysis // Expert Syst. Appl. 1997. V. 13. № 2 . P. 97-108. 9. Препарата Ф., ШеймосМ. Вычислительная геометрия: Введение. М.: Мир, 1989. 10. Kluver J. The dynamics and evolution of social systems: new foundations of a mathematical sociology. Boston: Kluwer Akademic Publishers, 2000. 11. Малаховский В. С. Эти загадочные простые числа. Калининград: Янтарный сказ, 1998. 12. ЛемерД. Н. Таблицы простых чисел от 1 до 10 006 721. М.: ВЦ АН СССР, 1967. 13. Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. М.: 1999. № 6 . 14. Российский статистический ежегодник. М.: Госкомстат РФ, 1997. 15. Annual Abstract of statistics. 1999. № 135. London, 1999. 16. Historical Statistics of the United States. V. 1-2. Washington, 1975. 17. http://www.un.org. 18. Yearbook of Labour Statistics. ILO, UN, 1995. 19. Statistical Yearbook. 1996. N. Y: UNESCO, 1997. 20. База данных ВЦИОМ. 21. http://www. fom.ru. 22. The Mannheim Eurobarometer Trend File: 1970-1999 / Ed. E. Scholz, H. Schmitt. Mannheim, 2001. 23. http://www.ropercenter.uconn.edu. 24. http://www. Gallup International.com. 25. Sorokin P. Social and Cultural Dynamics. V. 1-4. N. Y: American book company, 1934-1941. 26. Федорова Е. В. Императорский Рим в лицах. М.: МГУ, 1979. 27. История России. М.: МГУ, 1999. 28. Демографический ежегодник СССР. М.: Финансы и статистика, 1990. 29. Population Studies. N. Y: UN, 1980. № 68. 30. Центральная избирательная комиссия РФ. http://www.acc.ru. 31. The Gallup Poll, 1983. № 23. 32. MayntzR. Social discontinuity//Interdisciplinary science rev. 1989. V. 14. № 1. P. 4-15.

238 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41.

Глава 3 Всемирная история. М.: Наука, 1985. Яковец Ю. В. История цивилизаций. М.: Владос, 1997. Степин В. С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-Традиция, 2000. РадюкМ. С. О биологической сущности золотого сечения // Журнал общей биологии. 2001. Т. 62. № 5. С. 403-409. Bertalanffy L. von. General System Theory: Foundation, Development, Applications. London, 1971. Шрейдер Ю. А., Шаров А. А. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1982. Шустер Г. Детерминированный хаос: введение. М.: Мир, 1988. Кузьмин В. И., Жирмунский А. В. Критические уровни в развитии природных систем. Л.: Наука, 1990. Коробко В. И. Золотая пропорция: некоторые философские проблемы гармонии. Москва, АСВ, 2000.

§ 10. Анализ кумулятивных одномерных частотных распределений В одномерном частотном распределении ответов респондентов можно вычислить прямо пропорциональную зависимость (1) между длиной вектора эмпирического одномерного частотного распределения и длиной вектора одномерного частотного распределения, которая могла бы быть при равномерном распределении частот в данном распределении. (1) где — длина вектора эмпирического одномерного частотного распределения, рх,...,рп —частоты; — длина вектора одномерного частотного распределения при равномерном распределении

частот р\=р2 =... = р„; к — коэффициент пропорциональности. Коэффициент пропорциональности к показывает, во сколько раз больше длина вектора эмпирического одномерного частотного распределения по сравнению с длиной вектора, которая могла бы быть при равномерном распределении частот в данном одномерном частотном распределении ответов респондентов. Численное значение коэффициента пропорциональности к можно содержательно интерпретировать как меру упорядоченности данного одномерного частотного распределения.

Новые методы анализа социальных систем

239

В практике опросов общественного мнения кумулятивными одномерными частотными распределениями ответов респондентов традиционно называют одномерные частотные распределения, которые показывают накопленные (суммарные) частоты ответов респондентов за какой либо период времени в целом [1]. По сравнению с одномерными частотными распределениями, полученными в какой-либо один момент времени, кумулятивные одномерные частотные распределения менее подвержены влиянию различных случайных факторов и точнее показывают общие тенденции распределения долей ответов за период времени в целом. Для кумулятивных одномерных частотных распределений значение коэффициента пропорциональности к кроме значения упорядоченности показывает также меру симметричности — асимметричности одномерных частотных распределений, поскольку если с течением времени значения долей ответов совершают правильные гармонические колебания, при этом доли в одномерном частотном распределении связаны обратно пропорциональной зависимостью, то при I —> оо , где t — время, £ —>• 1, что соответствует равномерному распределению частот в кумулятивном распределении. В этой связи возникает важный теоретический вопрос, каково среднее значение коэффициента пропорциональности к на множестве кумулятивных одномерных частотных распределений ответов респондентов. Вместе с тем, проведенный автором поиск по Sociology Abstracts за период 1998-2001 гг. показал, что к настоящему моменту времени было неизвестно среднее значение коэффициента пропорциональности к на множестве кумулятивных одномерных частотных распределений ответов респондентов, что сдерживало развитие теории социальных систем. Для решения данной проблемы автор поставил задачу измерения среднего значения коэффициента пропорциональности к на множестве кумулятивных одномерных частотных распределений ответов респондентов. Методика Для выявления среднего значения коэффициента пропорциональности к были использованы все кумулятивные одномерные частотные распределения (31 вопрос) из мониторинга общественного мнения Всероссийского центра изучения общественного мнения ВЦИОМ [2, 3] за период 1994—2001 гг. по России, мониторинга общественного мнения Eurobarometer [4] за период 1973-1999 гг. по Западной Европе в целом (21 вопрос), которые по содержательному смыслу были более или менее похожи на проблематику вопросов мониторинга ВЦИОМ. Вместе с тем, отобранные для анализа кумулятивные одномерные частотные распределения ответов респондентов из мониторингов ВЦИОМ и Eurobarometer различа-

240

Глава 3

лись как по методическим особенностям формулировки вопросов, количеству градаций и т. д., так и по содержанию. Например, в мониторинге Eurobarometer задают вопросы об ощущении счастья и удовлетворенности жизнью, и ее отдельными аспектами, а в мониторинге ВЦИОМ задают вопрос о субъективном настроении в последние дни, общий вопрос о жизни в целом со следующими возможными ответами «Все не так плохо и можно жить», «Жить трудно, но можно терпеть», «Терпеть наше бедственное положение уже невозможно» и т. д. Напомним, что в мониторинге общественного мнения ВЦИОМ опросы населения проводятся примерно через каждые два месяца, на выборке, объемом более 2000 человек, репрезентирующей население России. За период 1994-2001 гг. было проведено 44 опроса общественного мнения. В мониторинге общественного мнения Eurobarometer опросы проводятся с 1973 г. в 15 западноевропейских государствах, преимущественно, один раз в год, объем выборки в каждом ежегодном опросе составляет, как правило, более 10 000 человек. Выбор данных мониторингов ВЦИОМ и Eurobarometer был обусловлен следующим обстоятельством. Мониторинг ВЦИОМ является самым продолжительным и полным мониторингом общественного мнения населения России по социально-экономической и политической проблематике, мониторинг Eurobarometer также является самым продолжительным и полным мониторингом общественного мнения населения Западной Европы. Во всех выбранных для анализа кумулятивных одномерных частотных распределениях сумма долей ответов составляла 100 %. Ниже представлены полученные результаты. Полученные результаты Таблица 3.16 Средние арифметические значения, стандартная ошибка среднего арифметического и 95% доверительный интервал среднего арифметического значения коэффициента пропорциональности к по базам данных ВЦИОМ и Eurobarometer Dependent Variable: Значение коэффициента пропорциональности к 95% Confidence Interval База данных Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound ВЦИОМ 1,147 1,193 ,023 1,240 Eurobarometer ,028 1,153 1,264 1,209 В табл. 3.17 представлены результаты одиофакторного дисперсионного анализа, где зависимая переменная — значения коэффициента пропорциональности к, фиксированный фактор — базы данных ВЦИОМ и Eurobarometer.

Новые методы анализа социальных систем

241

242

Глава 3

Из табл. 3.17 вытекает, что на средние значения коэффициента пропорциональности к не оказывают влияния различия в базах данных 2 ВЦИОМ и Eurobarometer, поскольку исправленный R = -0,017. Таким образом, несмотря на разное количество кумулятивных частотных распределений, их отличающееся содержание, методические особенности, период времени и другие различия, были получены похожие результаты. Полученные результаты позволяют проанализировать среднее значение коэффициента пропорциональности к по базам данных ВЦИОМ и Eurobarometer в целом. В табл. 3.18 представлены полученные результаты. Таблица 3.18 Среднее значение коэффициента пропорциональности к по базам данных ВЦИОМ и Eurobarometer N = 52 Mean 95% Confidence Interval for Mean 5% Trimmed Mean Median Variance Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis

Lower Bound Upper Bound

Statistic 1,19869 1,16387

Std. Error ,0173

1,23351 1,19454 1,15972 ,0156 ,12507 1,007 1,477 ,469 ,18717 ,540 -,686

,330 ,650

Из табл. 3.18 следует, что среднее арифметическое значение коэффициента пропорциональности к с 95 % вероятностью заключено в интервале 1,164 < к < 1,234. Из табл. 3.19 следует, что полученное среднее значение коэффициента пропорциональности А: = 1,199 статистически значимо отличается от среднего значения к = 1 , которое соответствует равномерному распределению частот в одномерном частотном распределении. Это означает, что проанализированные кумулятивные одномерные частотные распределения ответов респондентов, в среднем, статистически значимо отличаются от минимального возможного значения упорядоченности и являются асимметричными.

Новые методы анализа социальных систем

243

244

Глава 3

Обсуждение полученных результатов Согласно полученным результатам, средние значения коэффициента пропорциональности к на множестве кумулятивных одномерных частотных распределений из мониторипгов ВЦИОМ и Eurobarometer различаются статистически незначимо, несмотря на различные вопросы, период времени и другие методические и содержательные различия. Так, например, по данным ВЦИОМ за период 1994—2001 гг. наибольшая доля ответов респондентов наблюдалась по следующим градациям ответов. Испытываю напряжение, раздражение; экономическое положение в городе плохое; экономическое положение России очень плохое; политическая обстановка в России напряженная; в течение ближайшего года никакого улучшения не произойдет, только 11,4 % респондентов считали, что милиция вполне заслуживает доверия и т. д. Иными словами, данные мониторинга общественного мнения ВЦИОМ за период 1994-2001 гг. отражали мнения большинства граждан России, которые длительное время находились в неблагоприятной социально-экономической ситуации. Напротив, по данным Eurobarometer [5] за период 1973—1999 гг., более 75 % респондентов были удовлетворены жизнью, большинство опрошенных считало, что благоприятная социально-экономическая ситуация сохранится в будущем, 67 % респондентов доверяли полиции и т. д. Иными словами, данные мониторинга общественного мнения Eurobarometer за период 1973-1999 гг. отражали мнения большинства граждан стран Западной Европы, которые длительное время находились в благоприятной социально-экономической ситуации. Таким образом, средние значения коэффициента пропорциональности к не зависят от социально-экономической ситуации в стране. Кроме того, из результатов ранее проведенного эмпирического исследования [6] было известно, что данные мониторинга ВЦИОМ за период 1994-2001 гг., т. е. за тот же самый период, что и в настоящем исследовании, являлись системой, которая функционировала в режиме динамического равновесия. Выше рассмотренные эмпирические факты, позволяют, с точки зрения автора, использовать для объяснения полученных результатов общую теорию систем [8-13], которая предназначена для объяснения общих закономерностей в различных системах. Автору могут возразить, причем здесь общая теория систем, когда в опросах общественного мнения, значительную роль играет субъективный произвол социолога, в частности, какие вопросы задавать, сколько градаций должны содержать возможные ответы и т. д. В частности, в мониторингах общественного мнения обычно задают вопросы, имеющие большую социальную значимость на протяжении длительного периода времени, как правило, по которым мнение населения неоднозначно, ко-

Новые методы анализа социальных систем

245

личество градаций возможных ответов, как правило, находится в интервале 3—11 и т. д. Например, в проанализированных кумулятивных одномерных частотных распределениях из мониторингов ВЦИОМ и Eurobarometer, количество градаций колебалось от 3 до 12, причем четыре градации встречались наиболее часто — в 39,6 % случаев, а кумулятивные частотные распределения с количеством градаций 11—12 встретились только один раз. Данные возражения имеют основания, поэтому была проведена следующая проверка. В качестве контрольных данных были взяты кумулятивные одномерные частотные распределения фундаментальных социокультурных категорий из базы данных П. Сорокина [7]. Напомним, что база данных П. Сорокина является самой продолжительной, по периоду наблюдений, базой дшшых социальных процессов в мире и представляет собой временные ряды различных социальных процессов за период 580 г. до н. э - 1920 г. н. э., т. е. за 2500 лет, по Западной Европе. Из базы данных П. Сорокина были отобраны 12 кумулятивных одномерных частотных распределений, количество градаций в которых колебалось от 2 до 6, фундаментальных социокультурных категорий, объективно выделенных П. Сорокиным с помощью контентанализа философских и научных работ, произведений искусства и т. д., в частности, «Материализм — Идеализм», «Детерминизм — Индетерминизм», «Сингуляризм — Универсализм — Мистический интегрализм», «Номинализм — Концептуализм — Реализм», «Этика Счастья — Принципов — Любви», «Оптимизм — Пессимизм», Главные стили в искусстве и т. д. Заинтересованный читатель может обратиться к работе П. Сорокина [7] в которой подробно излагается объяснение использованных для анализа социокультурных категорий и методика их измерения. Ниже представлены полученные результаты. Таблица 3.20 Средние арифметические значения коэффициента пропорциональности к, стандартная ошибка средних арифметических и 95% доверительный интервал для средних арифметических значения по базам данных ВЦИОМ, Eurobarometer и базе данных П. Сорокина Estimates Dependent Variable: Значение коэффициента пропорциональности к База данных ВЦИОМ Eurobarometer Данные П.Сорокина

Mean 1,193 1,209 1,140

Std. Error ,024 ,028 ,037

95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound 1,241 1,146 1,265 1,152 1,215 1,066

246

Глава 3 Таблица 3.21 Тест Левене на гомогенность дисперсий Levene's Test of Equality of Error Variances

8

Dependent Variable: Значение коэффициента пропорциональности к F 1,779

df2

df1 2

60

Sig. ,178

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept+Базы данных Из табл. 3.21 следует, что наблюдается гомогенность дисперсий, что позволяет в дальнейшем использовать дисперсионный анализ. Из табл. 3.22 следует, что средние значения коэффициента пропорциональности к по базам данных ВЦИОМ, Eurobarometer и базе данных П.Сорокина различаются статистически незначимо. Из табл. 3.23 следует, что на средние значения коэффициента пропорциональности к не оказывают влияния различия в базах данных ВЦИОМ, Eurobarometer и П. Сорокина, поскольку исправленный R2 = 0,004. Таким образом, между средними значениями коэффициента пропорциональности к, вычисленными по кумулятивным одномерным частотным распределениям ответов респондентов и кумулятивным одномерным частотным распределениям фундаментальных социокультурных категорий за период 580 г. до н. э. — 1920 г. н. э. не наблюдается статистически значимых различий. Следовательно, имеются эмпирические основания рассматривать полученные результаты с точки зрения общей теории систем [8-13], которая предназначена для объяснения общих закономерностей в различных системах. Рассмотрим полученные результаты с точки зрения общей теории систем [8-13], в частности, используя модульную теорию социума (МТС) [14, 15], которая основана на общей теории систем и предназначена для объяснения различных количественных отношений в социальных системах. Поскольку МТС основана на общей теории систем, то ее понятийный аппарат и объяснительные модели отличаются от широко известных социологических теорий. В этой связи дадим необходимые пояснения. В соответствии с МТС одномерное частотное распределение интерпретируется как система, а множество одномерных частотных распределений как система, состоящая из подсистем [14-16]. Элементами системы выступают доли в одномерном частотном распределении. С точки зрения МТС социальные системы функционируют в различных системных режимах.

Новые методы анализа социальных систем

247

248

Глава 3

Новые методы анализа социальных систем

249

Режим функционирования называется системным потому, что, вопервых, он обусловлен совокупным действием взаимодействующих внутренних и внешних факторов. К внутренним факторам относятся свойства элементов и отношения между элементами внутри системы, прошлое, настоящее и ожидаемое будущее состояние системы, к внешним факторам относится влияние других социальных и природных систем. Во вторых, системный режим функционирования пе зависит от модальной (наиболее часто встречающейся) доли в одномерном частотном распределении. Данное положение МТС хорошо согласуется с выше полученными результатами, из которых в частности, вытекает, что среднее значение коэффициента пропорциональности к, как средней меры упорядоченности одномерного частотного распределения и его асимметричности, не зависит от социально-экономической ситуации в России и странах Западной Европы в целом. Более того, среднее значение коэффициента пропорциональности к не зависит и от содержательной специфики кумулятивных частотных распределений, периода времени и других различий. С точки зрения МТС, поддержание стационарного (установившегося) системного режима функционирования осуществляется с помощью общесистемного механизма гомеостаза — уравновешивающего действия различных системных закономерностей в системе, в результате чего поддерживается определенный уровень упорядоченности и асимметричности в системе. В частности, проведенное ранее исследование [6] по кумулятивным одномерным частотным распределениям мониторинга ВЦИОМ за период 1994-2001 гг., т. е. за тот же самый период, что и в данном исследовании, показало, что между долями различных кумулятивных одномерных частотных распределений имеется 64 611 аддитивных закономерностей у = хх + х2 , где у, хх,х2 — доли ответов респондентов, при погрешности значений у в 1 % и 1 2 8 119 аддитивных закономерностей при погрешности значений у в 2 %. Аддитивные и другие классы системных закономерностей, за счет механизмов самоорганизации [17, 18], поддерживают определенное значение упорядоченности и асимметричности системы, независимо от модальной (наиболее часто встречающейся) градации возможных ответов, что выражается в примерно одинаковых средних арифметических значениях коэффициента пропорциональности к в различных социальных системах, находящихся длительный период времени в качественно различной социальной ситуации, но в одном и том же системном режиме функционирования. Из результатов ранее проведенного эмпирического исследования [6] было известно, что данные мониторинга ВЦИОМ за период 1994-2001 гг.,

250

Глава 3

т. е. за тот же самый период, что и в настоящем исследовании, являлись системой, которая функционировала в режиме динамического равновесия. Средние значения коэффициента пропорциональности к по кумулятивным одномерным частотным распределениям из баз данных ВЦИОМ, Eurobarometer и данных П. Сорокина оказались различающимися статистически незначимо. В этой связи имеются эмпирические основания полагать, что проанализированные одномерные частотные распределения, как система, функционировала в системном режиме динамического равновесия.

Использование полученных результатов в диагностике социальных систем Для диагностики автор использовал кумулятивные одномерные частотные распределения ответов респондентов из исследования General Social Survey [2] по США. Особенность данного исследования состоит в том, что за период 1972-2002 гг. гражданам США были заданы более 4000 вопросов, касающихся широкого круга личных, социальных, международных проблем, науки, религии, нравственности и т. д., Данные вопросы включают, как вопросы о реальном поведении, так и оценочные вопросы. При этом, часть вопросов задавали более или менее регулярно, а часть вопросов задавали один или несколько раз. В целом, база данных General Social Survey представляет собой смесь одномоментных и собственно мониторинговых вопросов. Из базы данных General Social Survey за период 1972—1994 гг. было отобрано 41 кумулятивное одномерное частотное распределение ответов респондентов. Отобранные вопросы относились к оценке своего здоровья, счастья в браке, удовлетворенности проживанием в данном населенном пункте, отношении к окружающим людям, справедливости, расовым проблемам, степени конфиденциальности различных социальных институтов, например, здравоохранения, армии, банков, крупных компаний, религиозных организаций и т. д., оценке расходов бюджета на космические исследования, борьбу с преступностью и т. д., отношение к России, Китаю, Японии и ряд других оценок. В отобранных кумулятивных одномерных частотных распределениях ответов респондентов было 4, 5, 8, 10 градаций возможных ответов, причем четыре градации встречались наиболее часто — в 63,4 % случаев, пять градаций — в 14,6 % случаев, 8 градаций — в 12,2 % случаев, а 10 градаций — в 9,8 % случаев. Оказалось, что среднее арифметическое значение коэффициента пропорциональности к заключено в 95 % доверительном интервале 1,253 < к < 1,347 . Полученный 95 % доверительный интервал не пересекается с 95 % доверительным интервалом 1,164 < к < 1,234, полученным

Новые методы анализа социальных систем

251

ранее по базам данных ВЦИОМ и Eurobarometer. Таким образом, кумулятивные одномерные частотные распределения из базы данных General Social Survey оказались, в среднем, более упорядоченными и асимметричными по сравнению с кумулятивными одномерными частотными распределениями из баз данных ВЦИОМ, Eurobarometer и базы данных П. Сорокина. Следовательно, имеются основания полагать, что кумулятивные одномерные частотные распределения из базы данных General Social Survey, как система, не функционировала в системном режиме динамического равновесия. Проведенное исследование показало, что в проанализированных кумулятивных одномерных частотных распределениях ответов респондентов из баз данных ВЦИОМ, Eurobarometer, General Social Survey среднее значение коэффициента пропорциональности к, статистически значимо отличается от значения коэффициента пропорциональности к = 1, которое соответствует равномерному и симметричному распределению с минимальной мерой упорядоченности. Имеются эмпирические и теоретические основания полагать, что полученный 95 % доверительный интервал для среднего арифметического значения коэффициента пропорциональности 1,164 < к < 1,234 соответствует системному режиму динамического равновесия.

Литература 1. http://www.ropercenter.ucorm.edu/. 2. База данных ВЦИОМ. 3. Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. М.: ВЦИОМ, 1994-2001 гг. 4. The Mannheim Eurobarometer Trend File: 1970-1999 / Ed. E. Scholz, H. Schmitt. Mannheim, 2001. 5. Eurobarometer: Public Opinion in the European Union. Report № 56, 2001. 6. Давыдов А. А., ЧуратвА.Н. Системный подход к анализу данных мониторинга общественного мнения // Социол. исслед. 2002. № 7. С. 131-138. 7. Sorokin P. Social and Cultural Dynamics. V. 1-4. N. Y: American book company, 1934-1941. 8. Bertalanffy L. von. General System Theory: Foundation, Development, Applications. London, 1971. 9. Клир Док. Наука о системах: новое измерение науки // Системные исследования. Ежегодник. М.: Наука, 1983. С. 61-85. 10. Садовский В. К Основы общей теории систем. М.: Наука, 1974. 11. Hanson В. G. General Systems Theory Beginning with Wholes: An Introduction to General Systems Theory. Washington: Taylor and Francis, 1995.

252

Глава 3

12. Анализ систем на пороге XXI века: теория и практика. Материалы Международной конференции. Москва, 27-29 февраля 1996 г. Т. 1—4, М.: Интеллект, 1996. 13. ChecklandP. Systems Thinking, Systems Practice: A 30-Year Retrospective. N. Y.: John Wiley and Sons, 1999. 14. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСАИ, 1994. 15. Давыдов А. А., ЧураковА.Н. Модульный анализ и моделирование социума. М.: ИСАИ, 2000. 16. Давыдов А. Анализ одномерных частотных распределений в социологии: эволюция подходов. // Социол. исслед. 1995. № 5. С. 113-115. 17. Князева Е. Н., Курдюмов С. П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. М.: Наука, 1994. 18. ВасильковаВ. В. Порядок и хаос в социальных системах. СПб.: Академия, 1999.

§ 1 1 . Многомерный статистический анализ множества одномерных частотных распределений В опросах общественного мнения часто задают вопрос, выявляющий ожидания респондентов па следующий год, который формулируют примерно следующим образом «Как Вы полагаете, следующий год будет лучше, таким же, или хуже, чем предыдущий?». Возможные градации ответов — «Лучше», «Таким же», «Хуже», «Затрудняюсь ответить» [1-3]. Структуру данного вопроса можно представить в виде следующей «иерархической» схемы, помещенной на рис. 3.25. Из рис. 3.25 следует, что первый «иерархический» уровень можно условно назвать «Сформировашюсть мнений», поскольку он противопоставляет ответ «Затрудняюсь ответить» и другие ответы на данный вопрос. Второй «иерархический» уровень можно условно назвать «Интенсивность изменений», поскольку на одном конце данного уровня располагаются ответы «Хуже» и «Лучше», а на другом конце данного уровня располагается ответ «Таким же». Третий «иерархический» уровень можно назвать «Направленность изменений», поскольку на одном конце данного уровня располагается ответ «Лучше», а на другом конце данного уровня ответ «Хуже». Данные «иерархические» уровни назовем глубинной структурой в оценках будущего. В этой связи автор поставил задачу измерения влияния данной глубинной структуры в оценках будущего на совокупности стран мира. Для решения поставленной задачи были использованы данные международных опросов общест-

Новые методы анализа социальных систем

253

венного мнения за период 1999-2002 гг., проведенных компанией Gallup International [1], в которых задавали вопрос, в конце текущего года, об ожиданиях на следующий год. В 1999 г. были опрошены респонденты из 71 страны мира, в 2001 г. — из 68 стран мира, в 2002 г. — из 65 стран мира. Были использованы одномерные частотные распределения ответов на вопрос об ожиданиях на следующий год по каждой стране. Градации ответов были следующими: «Лучше», «Таким же», «Хуже», «Затрудняюсь ответить». В каждом одномерном частотном распределении суммарная доля ответов составляла 100 %. Для измерения влияния каждого иерархического уровня в данном вопросе был использован Correspondence анализ [4, 5] из пакета STATISTICA (версия 5.5). Напомним, что Correspondence анализ по своей идеологии близок к факторному анализу [6] и многомерному шкалированию [7], однако в отличие от них позволяет одновременно измерить глубинные факторы (оси), определяющие частоты в столбцах и строках таблицы сопряженности. В качестве столбцов выступали доли ответов респондентов по четырем градациям ответов. В качестве строк выступали страны мира за период 1999—2002 гг., всего 204 страны мира. На рис. 3.26-3.28 представлены полученные результаты. Содержательная интерпретация Dimension (размерностей) осуществлялась стандартным образом, общим для Correspondence анализа [4, 5], обозначения факторов в факторном анализе [6] и обозначения осей в многомерном шкалированиии [7].

254

Глава 3

Новые методы анализа социальных систем

255

Из рис. 3.26 следует, что первый глубинный фактор (Dimension 1) можно назвать «Направленность изменений», поскольку на одном конце данной оси располагается ответ «Лучше», а на другом конце данной оси ответ «Хуже». Влияние данного глубинного фактора составило 49,8 %. Из рис. 3.27 следует, что второй глубинный фактор (Dimension 2) можно назвать «Интенсивность изменений», поскольку на одном конце данной оси располагаются ответы «Хуже» и «Лучше», а на другом конце данной оси располагается ответ «Таким же». Влияние данного глубинного фактора составило 33,6 %.

Из рис. 3.28 следует, что третий глубинный фактор (Dimension 3) можно назвать «Сформированность мнений», поскольку на одном конце данной оси располагается ответ «Затрудняюсь ответить», а на другом конце данной оси ответы «Лучше», «Таким же», «Хуже». Влияние данного глубинного фактора составило 16,6 %. Полученные результаты показывают, что глубинный фактор «Сформированность мнений» объясняет разброс долей ответов респондентов на 16,6 %, глубинный фактор «Интенсивность изменений» объясняет разброс долей ответов на 33,6 %, а глубинный фактор «Направленность измене-

256

Глава 3

ний» объясняет разброс долей ответов на 49,8 %. Таким образом, было измерено влияние «иерархических» уровней вопроса об ожидании будущего, представленных на рис. 3.25. Распределение влияния трех глубинных факторов составило 49,8 % : 33,6 % : 16,6 %, что близко к распределению 49,9 % : 30,9 % : 19,1 %, абсолютная погрешность не превышает 2,7 %, что вполне допустимо для погрешностей, возникающих в международных опросах общественного мнения. Распределение 49,9 % : 30,9 % : 19,1 % [8, 9] известно тем, что оно является фрагментом обобщенного ряда Фибоначчи, где количественное отношение размеров большей части к размеру меньшей части равно пропорции 1,618, которая известна в науке и искусстве под названием «золотая» пропорция и которая соответствует пропорциональности, гармонии в строении и динамике различных систем [10—12]. В этой связи возникает следующая задача. Если бы учитывались только доли ответов «Лучше», «Таким же» и «Хуже», без градации «Затрудняюсь ответить», наблюдалась бы «золотая» пропорция? На рис. 3.29 представлены результаты Correspondence анализ для трех градаций «Лучше», «Таким же» и «Хуже», а также страны мира, которые обозначены знаком «+».

Новые методы анализа социальных систем

257

Из рис. 3.29 следует, что первый глубинный фактор (Dimension 1) можно назвать «Направленность изменений», поскольку на одном конце данной оси располагается ответ «Лучше», а на другом конце данной оси ответ «Хуже». Влияние данного глубинного фактора составило 59,8 %. Второй глубинный фактор (Dimension 2) можно назвать «Интенсивность изменений», поскольку на одном конце данной оси располагаются ответы «Хуже» и «Лучше», а на другом конце данной оси располагается ответ «Таким же». Влияние данного глубинного фактора составило 40,2 %. Таким образом, было получено распределение 59,8 % : 40,2 %, что близко к «золотой» пропорции для двух частей — 61,8 % : 38,2 % (абсолютная погрешность не превышает 2 % ) , что вполне допустимо для погрешностей, возникающих в международных опросах общественного мнения. Таким образом, при снижении размерности с трех факторов до двух, «золотая» пропорция сохраняется. В этой связи возникают вопросы, что означает «золотая» пропорция в глубинных факторах при оценке будущего и чем она может быть обусловлена? В модутьной теории социума (МТС) [8, 9], которую автор развивает в Институте социологии РАН, «золотая» пропорция интерпретируется как одна из констант самоорганизации в социальных системах, которая соответствует определенному режиму функционирования социальных систем, а именно, режиму развития новых системных свойств. Для данного режима функционирования характерно наличие свойства системной целостности сложной системы, состоящей из разнородных подсистем [13], частотные распределения с положительной асимметрией, в частности, при системном подходе [14] логарифмически нормальное распределение объясняют как результат процесса динамического равновесия (хаотических колебаний вокруг положения равновесия) слабо связанных между собой подсистем, входящих в состав более крупной системы. В этой связи отметим, что за период 1999—2002 гг. в опросе Gallup International действительно наблюдалась разнородность подсистем (стран мира). Стандартное отклонение по долям ответов «Лучше» было равным 15,47, по долям ответов «Таким же» — 12,2, по долям ответов «Хуже» — 13,6, «Затрудняюсь ответить» — 5,1. Также наблюдалось положительное значение коэффициента асимметрии в распределении стран мира по градациям «Лучше», «Таким же», «Хуже», «Затрудняюсь ответить», а именно, для градации «Лучше» значение коэффициента асимметрии составило 0,581 955, для градации «Таким же» — 0,442 656, «Хуже» — 0,863 450, «Затрудняюсь ответить» — 1,576 522. Рассмотрим теперь «иерархическую» структуру вопроса о будущем, помещенную на рис. 3.25, за каждый год. В табл. 3.24-3.25 представлены результаты Correspondence анализа для трех и двух глубинных факторов в каждый момент времени, а именно, в 1999 г., 2001 г. и 2002 г. по странам мира, включенных в опрос Gallup International [1].

Глава 3

258

Таблица 3.24 Влияние трех глубинных факторов, % Ожидания на 2000 г.

Ожидания на 2002 г.

Ожидания на 2003 г.

«Направленность изменений»

46,71

48,78

54,10

«Интенсивность изменений»

36,72

36,79

27,93

«Сформированность мнений»

16,57

14,44

17,98

Название факторов

Из табл. 3.24 вытекает, что влияние глубинного фактора «Направленность изменений» с течением времени увеличивается, влияние глубинного фактора «Интенсивность изменений» увеличивается в 2001 г., а затем уменьшается, влияние фактора «Сформированность мнений» уменьшается в 2001 г., а затем увеличивается. Вместе с тем, среднее арифметическое значение влияния фактора «Направленность изменений» за период 2000—2002 гг. равно 51,44 %, среднее арифметическое значение влияния фактора «Интенсивность изменений» равно 32,36 %, влияние фактора «Сформированность мнений» равно 16,21 %. Полученные средние арифметические значения за период 2000—2002 гг. близки к значениям, полученным выше при использовании Correspondence анализа в целом за период 2000-2002 гг. по странам мира, а именно, 49,8 % : 33,6 % : 16,6 %. Следовательно, для выявления глубинных факторов в оценках будущего можно использовать как анализ за период времени в целом, так и за каждый момент времени с последующим усреднением значений глубинных факторов, результат получится примерно одинаковым. Таблица 3.25 Влияние двух глубинных факторов, % (без градации «Затрудняюсь ответить») Ожидания на 2000 г.

Ожидания на 2002 г.

Ожидания на 2003 г.

«Направленность изменений»

55,47

57,42

66,18

«Интенсивность изменений»

44,53

42,58

33,82

Название факторов

Из табл. 3.25 вытекает, что среднее арифметическое значение влияния глубинного фактора «Направленность изменений» за период 2000—2002 гг.

259

Новые методы анализа социальных систем

равно 61,8 %, среднее арифметическое значение влияния фактора «Интенсивность изменений» равно 38,2 %, что близко к значениям, полученным выше при использовании Correspondence анализа в целом за период 2000— 2002 гг. по странам мира, а именно, 59,8 % : 40,2 %. В этой связи отметим, что полученное среднее арифметическое значение совпадает с «золотой» пропорцией 61,8 % : 38,2 %. Из табл. 3.24-3.25 следует, что влияние глубинных факторов изменяется с течением времени, однако средние арифметические значения влияния данных факторов за период 1999-2002 гг. близки к «золотой» пропорции. Если интерпретировать полученные средние арифметические значения как положение равновесия, то тогда «золотую» пропорцию можно рассматривать как положение равновесия для режима развития новых системных свойств в социальной системе [8, 9]. Если в глубинной структуре оценок будущего в целом, наблюдается «золотая» пропорция, то можно предположить, что «золотая» пропорция также будет наблюдаться в глубинной структуре оценок какого-либо конкретного аспекта будущего. Для проверки данной гипотезы были проанализированы одномерные частотные распределения ответов респондентов на вопрос4 о международной обстановке, который регулярно задают респондентам в международных опросах общественного мнения Gallup International [1]. В табл. 3.26 представлены результаты, полученные с помощью correspondence анализа и факторного анализа (метод главных компонент с варимакс вращением) для трех глубинных факторов «Направленность изменений», «Сформированность мнений» и «Интенсивность изменений» (противопоставление долей ответов «Таким же» и долями ответов «Относительно спокойный от международных конфликтов» и «Более тревожным») в целом за период 1999-2002 гг. Таблица 3.26 Влияние трех глубинных факторов,% Факторы «Направленность изменений» «Интенсивность изменений» «Сформированность мнений» 4

Correspondence анализ

Факторный анализ

53,87

46,81

26,55

32,34

19,58

20,85

Формулировка вопроса дана в редакции компании РОМИР [15], которая проводила опрос респондентов в России. Как Вы считаете, 2003 год будет более мирным и относительно спокойным от международных конфликтов или он будет более тревожным, с обилием разногласий в сфере международных отношений или будет таким же?

Глава 3

260

Из табл. 3.26 вытекает, что во-первых, результаты, полученные с помощью correspondence анализа и факторного анализа, в данном случае, похожи, что может свидетельствовать в пользу относительной независимости полученного результата от используемого метода выявления глубинных факторов. Если усреднить результаты correspondence анализа и факторного анализа, представленные в табл. 3.26, то тогда влияние глубинного фактора «Направленность изменений» составит в среднем 50,34 %, влияние глубинного фактора «Интенсивность изменений» — 29,45 %, влияние глубинного фактора «Сформированность мнений» — 20,22 %. Полученные средние значения влияния данных глубинных факторов близки к значениям 49,9 % : 30,9 % : 19,1 %, абсолютная погрешность не превышает 1,5 %, что вполне допустимо для погрешностей, возникающих в международных опросах общественного мнения. Таким образом, и в глубинной структуре оценок будущей международной обстановки влияние трех глубинных факторов также близко к фрагменту обобщенного ряда Фибоначчи и, соответственно, к «золотой» пропорции. Для проверки выдвинутой гипотезы также были проанализированы одномерные частотные распределения ответов респондентов на вопрос об ожиданиях относительно экономической ситуации на 2002 г. [16, с. 4], который задавали респондентам из 15 европейских стран в рамках проведения европейского мониторинга опроса общественного мнения Eurobarometer [2]. В табл. 3.27 представлены результаты факторного анализа методом главных компонент с варимакс-вращением, где столбцы матрицы — доли ответов респондентов в 2001 г., строки матрицы — 15 европейских стран. Таблица 3.27 Влияние глубинных факторов и значения факторных нагрузок в оценках будущего экономического положения в стране Доли ответов «Таким же» «Хуже»

«Интенсивность изменений» 0,979 -0,908

«Направленность изменений»

«Сформированность мнений»

—

-0,192

-0,403

-0,110

«Лучше»

—

0,989

—

«Затрудняюсь ответить»

—

—

0,994

50,22

31,63

18,13

Доля объясненной суммарной дисперсии,%

Новые методы анализа социальных систем

261

Из табл. 3.27 следует, что влияние глубинных факторов «Интенсивность изменений», «Направленность изменений» и «Сформированность мнений», очень близки к значениям 49,9 % : 30,9 % : 19,1 %, абсолютная погрешность не превышает 0,97 %. Таким образом, и в глубинной структуре оценок будущего экономического положения в стране влияние данных глубинных факторов также близко к фрагменту обобщенного ряда Фибоначчи и, соответственно, к «золотой» пропорции. Из табл. 3.27 также следует, что при оценке будущей экономической ситуации в проанализированных европейских странах в 2001 г. сила влияния глубинного фактора «Интенсивность изменений» выше, по сравнению с оценками года в целом (см. табл. 3.24—3.26), однако независимо от порядка значений влияния глубинных факторов, «золотая» пропорция сохраняется. Данный результат хорошо согласуется с одним из положений модульной теории социума (МТС) [8, 9], согласно которому режим функционирования социальной системы обусловлен общесистемными закономерностями и не связан с порядком размеров частей в системе. Для дополнительного изучения наблюдаемости «золотой» пропорции в численных значениях глубинных факторов оценок будущего на совокупности стран мира, автор провел серию компьютерных вычислительных экспериментов с использованием генератора случайных чисел. В качестве средних значений использовались значения 49,9 % : 30,9 % : 19,1 %, которые являются фрагментом обобщенного ряда Фибоначчи, где отношение размера большей части к размеру меньшей части соответствует «золотой» пропорции. С помощью генератора случайных чисел по двум градациям возможных ответов генерировалось по 100 случайных чисел, третье число вычислялось таким образом, чтобы сумма трех случайных чисел была равна 100 %. Выбор 100 случайных чисел был обусловлен тем обстоятельством, что в международном опросе общественного мнения, проводимого компанией Gallup International [1], пока опрашиваются респонденты не более чем из 100 стран мира. Затем полученные случайные числа (матрица данных 3x100) редуцировались с помощью факторного анализа методом главных компонент с варимакс вращением до двух факторов. В проведенных сериях вычислительных экспериментов варьировались закон распределения случайных чисел, стандартное отклонение по каждой градации возможных ответов, комбинировались частотные распределения с разным порядком долей ответов и т. д. Проведенные вычислительные эксперименты, в частности, показали, что если доли ответов респондентов в совокупности распределены по нормальному закону со средними значениями 49,9 % : 30,9 % : 19,1 %, при стандартном отклонении, например, равным 3, то при выделении двух глубинных факторов с помощью факторного анализа влияние двух глубинных факторов составит, в сред-

Глава 3

262

нем, 61,8 : 38,2, что соответствует «золотой» пропорции. Таким образом, если в совокупности стран мира отношение долей ответов респондентов в среднем приближенно равно «золотой» пропорции, причем по каждой стране мира наблюдается некоторый разброс вокруг данных средних значений, обусловленный множеством социально-экономических, культурных и иных факторов, то при выявлении глубинных факторов в оценках будущего также будет наблюдаться «золотая» пропорция. Результаты, полученные в ходе проведенного исследования, позволяют сделать следующие выводы. В глубинной структуре оценок будущего присутствуют глубинные факторы «Направленность изменений», «Интенсивность изменений», «Сформированность мнений», которые с точки зрения общей теории систем [17, 18] являются системообразующими факторами для долей ответов респондентов. Численные значения силы влияния глубинных факторов в оценках будущего близки к «золотой» пропорции, что с точки зрения модульной теории социума (МТС) [8, 9] можно объяснить, как проявление режима развития новых системных свойств в данной социальной системе. Если в частотном распределении долей ответов респондентов на совокупности стран мира, в среднем приближенно наблюдается «золотая» пропорция, то при редукции (сжатии) долей ответов респондентов с помощью многомерных методов анализа данных в глубинных факторах также будет наблюдаться «золотая» пропорция. Здесь проявляется один из общесистемных принципов, а именно, принцип подобия [17, 18], согласно которому в системах существуют свойства и отношения, которые не зависят от размера системы и количества ее подсистем (частей).

Литература 1. http://www.GallupIntemational.com. 2. The Mannheim Eurobarometer Trend File: 1970-1999 / Ed. E. Scholz, H. Schmitt. Mannheim, 2001. 3. http://www. fom.ru. 4. GreenacreM. L. Theory and Applications of Correspondence Analysis. N. Y: Academic Press, 1984. 5. Greenacre M. L. Correspondence Analysis in Practice. N. Y: Academic Press, 1993. 6. Харман Г. Современный факторный анализ. М.: Статистика, 1972. 7. Терехина А. Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. М.: Наука, 1986. 8. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСАН, 1994. 9. Давыдов А. А., Чураков А. Н. Модульный анализ и моделирование социума. М.: ИСАН, 2000.

Новые методы анализа социальных систем

263

10. Сороко Э. М. Структурная гармония систем. Минск.: Наука и техника, 1984. 11. Васютинский Н. А. Золотая пропорция. М.: Молодая гвардия, 1990. 12. Коробко В. И. Золотая пропорция: некоторые философские проблемы гармонии. М.: АСВ, 2000. 13. Целостность социальных систем/Под ред. А.А.Давыдова, М.: ИСАН, 1991. 14. КарасевБ.В. Логарифмически нормальные распределения//Природа. 1995. № И. С 41-48'. 15. http://www. romir.ru. 16. Eurobarometer: Public opinion in the European Union. Brussels: 2002. № 56. 17. Bertalanffy L. von. General System Theory: Foundation, Development, Applications. London, 1971. 18. Садовский В. Н. Основы общей теории систем. М.: Наука, 1974.

§ 12. Кватернионы в анализе социальных триад При системном подходе важную роль играет анализ триад [1], поскольку они являются структурной ячейкой синтеза систем. Еще со средневековья известна социальная триада «Истина — Добро — Красота», которую использовал П. Сорокин при изучении ценностей. Другой социальной триадой является триада «Виды поведения индивидов — Социальные ситуации — Свойства Индивидов», которая изучается в теории мотивации поведения [2]. При системном подходе в социологии [3] триада «Элементы — Свойства — Отношения» является базовой для изучения социальных систем. В теории «социальных фрагментов» (см. раздел данной книги «Теория социальных фрагментов — общая социологическая теория») базовой триадой является триада «Принципы — Законы — Социальные явления» в каждом «социальном фрагменте». Широко известный и часто используемый в психологических, социологических, маркетинговых исследованиях метод семантического дифференциала Ч. Осгуда основан на триаде «Оценка — Сила — Активность». Подобные примеры социальных триад можно без труда продолжить. Исходя из системного подхода в социологии [3], при анализе социальных триад важную роль играет целостное описание социальной триады. Для этой цели автор предлагает использовать кватернионы [4-6] — один из вариантов гиперкомплексных чисел [7], которые используются для анализа различных систем, в частности, квантовых систем [4] (подробнее о квантовых системах смотри в разделе данной книги «Quantum Computing») и систем виртуальной реальности [5], (подробнее о системах виртуальной реальности смотри в разделе данной книги «Internet Data Analysis»).

264

Глава 3

Кватернионы образуют 4-мерную ассоциативную, некоммутативную алгебру над полем 9? действительных чисел. Кватернион может быть записан как линейная комбинация (1). (1) где X — кватернион; х 0 — скалярная часть кватерниона; xxi + x2j + x^k = V — векторная часть кватерниона. Отождествим кватернион (1) с социальной триадой, при этом значение х0 отождествим с количеством элементов в социальной триаде, а Xj, х2, х3 — с тремя компонентами социальной триады. Под элементами можно понимать количество индивидов, которые знают данную триаду, респондентов в опросах общественного мнения, которые участвуют в образовании триад «Виды поведения индивидов — Социальные ситуации — Свойства Индивидов» и т. д. Если в социальной триаде нет элементов, то тогда х 0 = 0 и кватернион (1) называют вектором, который отождествляется с обычным 3-мерным вектором. Например, известная социальная триада «Истина — Добро — Красота» не имеет элементов и может быть записана, как кватернион, следующим образом Х = 0 + 1 + 1 + 1.В этой связи отметим, что действительные числа, комплексные числа и 3-мерные векторы являются частными случаями кватернионов. Если социальная триада имеет противоположную триаду, например, триада «Истина — Добро — Красота» имеет противоположную триаду «Ложь — Зло — Уродство», то противоположную триаду можно обозначить следующим образом Х = 0 - 1 - 1 - 1 . Сложение и вычитание кватернионов осуществляется покомпонентно. Например, рассмотрим сложение двух социальных триад. Первая триада «Истина — Добро — Красота» — Х = 0 + 1 + 1 + 1 и вторая противоположная ей триада «Ложь — Зло — Уродство». При сложении данных двух социальных триад образуется третья социальная триада «(Истина — Ложь) — (Добро — Зло) — (Красота — Уродство)», что соответствует покомпонентному сложению кватернионов

В этой связи отметим, что покомпонентное представление п -мерных чисел, покомпонентное сложение и вычитание чаще всего используют индивиды при работе с и -мерными числами (см. раздел данной книги «Субъективные числа в анализе социальных систем»), что может

Новые методы анализа социальных систем

265

свидетельствовать в пользу обоснованности использования кватернионов. В пользу обоснованности использования кватернионов свидетельствует также тот факт, что алгебра кватернионов является некоммутативную алгеброй по умножению, т. е. XxY ФУУ-Х , где X,Y — кватернионы, а в субъективных стратегиях работы индивидов с числами часто наблюдается некоммутативность (см. раздел данной книги «Субъективные числа в анализе социальных систем»). Рассмотрим теперь другой пример описания социальной триады с помощью кватерниона, где учитывается количество элементов. В мониторинге общественного мнения ВЦИОМ [8] можно выделить триаду «Виды поведения индивидов — Социальные ситуации — Свойства Индивидов», в частности, хх — виды поведения индивидов — ответы респондентов на несовместный вопрос «Как бы Вы оценили экономическое положение России?» (очень хорошее, хорошее, среднее, плохое, очень плохое, затрудняюсь ответить), х2 — субъективная оценка социальных условий, в которых находится респондент — ответы на вопрос «Как Вы считаете, какое из приведенных ниже высказываний более соответствует сложившейся ситуации?» (все не так плохо и можно жить, жить трудно, но можно терпеть, терпеть наше бедственное положение уже невозможно, затрудняюсь ответить), хъ — пол респондента (мужчины, женщины), х0 = 2409 — количество элементов (опрошенных респондентов). Данную социальную триаду, в соответствии с (1), можно записать, как кватернион, следующим образом: ^ = 2 4 0 9 + 6 + 4 + 2. Используя абсолютную величину кватерниона (2) можно вычислить меру сложности социальной триады [9-15] или ее разнообразия [16,17].

(2) К достоинствам (2) можно отнести тот факт, что с помощью известного свойства направляющих косинусов (3) можно по новому измерить долю влияния каждой компоненты кватерниона на абсолютную величину кватерниона. cos 2 a + cos 2 /? + cos 2 f + c o s 2 ^ = l, где

(3)

266

Глава 3

Для социальной триады «Истина — Добро — Красота»

т. е. доли влияния Xj, х2, хъ на абсолютную величину кватерниона |Х| составляют по 33,3 %. Для социальной триады «(Истина — Ложь) — (Добро — Зло) — (Красота — Уродство)»,

Для выше рассмотренного кватерниона из мониторинга ВЦИОМ

т. е. 99,999 % влияния на значение величины С приходится на х 0 — количество элементов. Используя абсолютную величину векторной части кватерниона (4) можно вычислить меру сложности векторной части социальной триады [9-15] или ее разнообразия [16,17].

Новые методы анализа социальных систем

267 (4)

где х}, х2, х3 — векторная часть кватерниона. С помощью известного свойства направляющих косинусов (5) можно измерить долю влияния каждой векторной компоненты кватерниона на абсолютной величину векторной части кватерниона. (5) где

Для ранее рассмотренного кватерниона из мониторинга ВЦИОМ, без учета его скалярной части, т. е.

т. е. доля влияния видов поведения индивидов на абсолютную величину векторной части кватерниона составляет хх = 64,3%, доля влияния социальных ситуаций составляет х2 = 28,6%, доля влияния свойств индивидов составляет х3 = 7 , 1 % . Поскольку для кватерниона из мониторинга ВЦИОМ Х = 0 + 6 + 4 + 2, без учета элементов, т. е. х 0 = 0 , были вычислены значения направляю-

268

Глава 3

щих косинусов вектора V , то можно выявить направление вектора V в 3-мерном пространстве признаков х1, х2, хъ, которое наглядно показывает долю влияния Xj и имеет содержательный смысл в рамках геометрического подхода в социологии [18]. На рис. 3.30 представлено направление вектора V , полученное с помощью пакета Harvard ChartXL.

Поскольку за период 1994-2004 гг. в мониторинге ВЦИОМ [8] значения xl,x2,x3 оставались неизменным и респонденты на все градации давали ответы, т. е. Х] = const, x2 = const, x3 = const, то, соответственно, V = const, cos 2 a = const, cos 2 /3 = const, cos 2 у = const за данный период времени. В этой связи отметим, что в соответствии с векторным исчислением [19] динамику векторной величины можно задать с помощью трех функций X[=jC[(f), x2=x2{t}, x 3 = x 3 ( z ) , где I —время, или с помощью годографа вектор-функции. Кроме того, на рис. 3.30 представлено только одно значение V для одной социальной триады. Если одновременно анализировать несколько величин V для различных социальных триад в пространстве признаков X], х2, х3, то тогда можно использовать более сложные понятия векторного исчисления [19], в частности, градиент и дивергенцию векторного поля. С помощью компьютерных вычислительных экспериментов можно определить число необходимых классов в каждой компоненте векторной

Новые методы анализа социальных систем

269

части кватерниона. Например, из модульной теории социума (МТС) [20, 21] вытекает, что системному свойству целостности соответствует распределение долей 0,19 : 0,31 : 0,5. Какие значения х^,х2,хъ могут быть для данного распределения долей, если в формуле (4) наложить ограничение \V\ = min ? С помощью методов оптимизации, реализованных в Microsoft Excel, автор вычислил, что для данного распределения долей, х, = 8, х 2 = 1 0 , л: 3 =13, при \V\ =18,248. Полученные результаты компьютерного моделирования позволяют правильно заранее выбрать число классов в векторной части кватерниона для эмпирического исследования, исходя из различных гипотез о предполагаемой абсолютной величине векторной части триады и (или) долях влияния х-[,х2,х^. В заключение отметим следующее. Использование кватернионов, позволяет целостно, обоснованно и по новому описывать и анализировать социальные триады, используя опыт применения данных чисел в анализе различных систем, сравнивать социальные и природные системы и выявлять новые общесистемные закономерности, что является одной из фундаментальных задач системного подхода в социологии [3]. Использование не только кватернионов, но и других гиперкомплексных чисел является, с точки зрения автора, перспективным для развития теории социальных систем.

Литература 1. Барапцев Р. Г. Системная триада — структурная ячейка синтеза // Системные исследования. Ежегодник. М.: Наука, 1988. С. 193-209. 2. ХекхаузенХ. Мотивация и деятельность. СПб.: Питер, 2003. 3. Давыдов А. А. Системный подход в социологии: законы социальных систем. М.: УРСС, 2004. 4. Adler S. Quaternionic Quantum Mechanics and Quantum Fields. Oxford: Oxford University Press, 1995. 5. KuipersJ. Quaternions and Rotation Sequences : A Primer with Applications to Orbits, Aerospace and Virtual Reality. N. Y.: Princeton University Press, 2002. 6. Conway J. On Quaternions and Octonions. N. Y.: AK Peters, Ltd, 2003. 7. Кантор И. Л., Солодовников А. С. Гиперкомплексные числа. М.: Наука, 1973. 8. База данных ВЦИОМ. 9. Waldrop M. Complexity: The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos. N. Y: Simon & Schuster, 1992. 10. CambelA. Applied Chaos Theory : A Paradigm for Complexity. N. Y: Academic Press, 1992. 11. Ambos-Spies K., SchoeningU., Homer S. Complexity Theory: Current Research. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1993.

270

Глава 3

12. Hemaspaandra L, SelmanA. Complexity Theory Retrospective II. Berlin: Springer-Verlag, 1997. 13. Byrne D. Complexity Theory and the Social Sciences. N. Y.: Routledge, 1998. 14. CilliersP. Complexity and Postmodernism: Understanding Complex Systems. N.Y.: Routledge, 1998. 15. Rasch W., Wolfe С Observing Complexity: Systems Theory and Postmodernity. Minnesota: University of Minnesota Press, 2000. 16. Шитиков В. К., Розенберг Г. С, Зинченко Т. Д. Количественная гидроэкология: методы системной идентификации. Тольятти: ИЭВБ РАН, 2003. 17. Лебедева Н. В., Криволуцкий Д. А., Пузаченко Ю. Г. География и мониторинг биоразнообразия. М.: Изд-во НУМЦ, 2002. 18. Давыдов А. А. Социология и геометрия //Социол. исслед. 2000. № 5. С. 123-131. 19. Лаптев Г. Ф. Элементы векторного исчисления М.: Наука, 1975. 20. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСАН, 1994. 21. Давыдов А. А., ЧураковА.Н. Модульный анализ и моделирование социума. М.: ИСАН, 2000.

Глава 4 Системный анализ современного состояния России

§ 1. Распадется ли Россия в XXI веке? Наблюдения показывают, что в процессе функционирования социальных систем (цивилизаций, государств, организаций, союзов, коллективов, семей и т. д.) происходит отделение частей от системы. Назовем данное явление сепарабельностью (от англ. separability — отделимость). В этой связи отметим, что термин «сепарабельность» уже используется в топологии [1], одном из разделов математики, где он обозначает свойство отделимости. Введение данного термина для обозначения отделения от социальной системы одной или нескольких частей было обусловлено тем обстоятельством, что математический язык, в силу его общности, широко используется в общей теории систем, в частности, топология используется для описания различных систем [2-4]. Кроме того, понятие «сепарабельность уже используется в некоторых социальных дисциплинах [5, 6]. Актуальность изучения сепарабельности социальных систем обусловлена как теоретическими, так и практическими соображениями. Так, например, распад СССР поставил теоретические вопросы о причинах распада, возможности прогнозирования распада и т. д. В Проекте Европейской стратегии безопасности ЕС [пит. по: 7], распадающиеся государства названы одной из центральных угроз современности. Проблему сепарабельности российские академические социологи знают на личном опыте, поскольку они являлись наблюдателями распада СССР на ряд независимых государств, многие из них принимали непосредственное участие в отделении от Института социологии РАН Института социально-политических исследований РАН. Вместе с тем, проведенный автором анализ литературы по международным библиографическим указателям Social Science Citation Index и Sociology Abstracts за период 1984—2004 гг., показал следующее. Во-первых, интересы социологов, историков, философов, культурологов, демографов, экономистов, правоведов, специалистов по организационному управлению, геополитиков, футурологов и т. д. концентрировались, преимущественно, на дисциплинарном изучении отделения частей от цивилизаций, империй, государств, организаций, союзов, коллективов, семей и т. д. Во-вторых, в

272

Глава 4

рамках данных дисциплин накоплен обширный теоретический и эмпирический материал об отделении частей от различных социальных систем. В частности, распад цивилизаций изучается в рамках теории жизненного цикла [8], при изучении распада государств используются социологические теории дезинтеграции, конфликта, дифференциации, конкуренции, гетерогенности (разнородности), неравенства и т. д.; используются политические теории сепаратизма [9], где отделение рассматривается как следствие действий политических лидеров, элит, политических организаций; теорию государственного управления [7], где отделение рассматривается как следствие утраты государственными институтами способности управления в главных сферах государственной компетенции, в истории православия детально описана хронология «раскола» — отделения от русской православной Церкви старообрядцев, для описания и моделирования используются математические теории катастроф, топологии, надежности, графов, аналогии из физики разрушения, теория и модели клеточных автоматов и т. д. В-третьих, пе существует общей теории отделения от социальной системы одной или нескольких частей, которая бы обобщала и объясняла многочисленные эмпирические данные. В этой связи автор разработал теорию сепарабельности социальных систем, которая представлена в данной статье. При разработке теории сепарабельности социальных систем автор опирался на системный подход [10], поскольку он позволяет обобщить термины, теории и эмпирические результаты частных научных дисциплин. Кроме того, в общей теории систем уже известны некоторые системные закономерности отделения частей от различных систем [10—13].

Основы теории сепарабельности социальных систем Определение. Сепарабельность социальных систем ( s ) — это отделение от социальной системы п частей, и = 1,2,.... Для общности определения положим, что т > 1, где т — количество элементов в отделившейся части. Критерии сепарабельности. Критерии отделения зависят от вида социальной системы и парадигмы описания системы. Напомним, что социальные системы можно описывать с помощью гуманитарной, математической, естественно-научной и системной парадигм [14]. Например, если используется математическая парадигма, то в качестве критериев сепарабельности можно использовать критерии изолированности вершин из теории графов [15], непересекающиеся окрестности из топологии [1], пороговые расстояния из геометрии [16] и т. д. В рамках гуманитарной парадигмы в качестве критериев отделения используют юридически закрепленные нормы, субъективные представления, решения и т. д. С точки зре-

Системный анализ современного состояния России

273

ния системного подхода [11], критерием сепарабельности является отсутствие системообразующего взаимодействия между исходной системой и ее частью. Следствия сепарабельности. Существуют три следствия сепарабельности социальных систем. Первое следствие — в результате выделения одной или нескольких частей, социальная система сохраняет свои системообразующие элементы, свойства и отношения (сохранение исходной социальной системы). Например, в 1966 г. Франция вышла из состава НАТО, однако НАТО не перестало существовать, как военно-политическая система. Второе следствие — отделившиеся части образуют самостоятельные социальные системы, а исходная социальная система перестает существовать (распад исходной социальной системы). Пример — распад СССР. Третье следствие — отделившиеся части не образуют самостоятельных систем, а входят в другие социальные системы (коллапс исходной социальной системы). Классы сепарабельности. Существуют два класса сепарабельности социальных систем, а именно, de facto (фактический) и de jure (юридический). Сепарабельность de facto — фактическое отделение от целостной системы одной или нескольких частей, но отделение юридически не оформлено. Примеры — Чечня в 90-х гг. XX в., отдельное проживание супругов, не поддерживающих супружеских отношений, при юридическом нерасторжении брака. Сепарабельность de jure — отделение от целостной системы одной или нескольких частей, которое юридически оформлено в виде договора, постановления, соглашения, решения и т. д. Причины сепарабельности. Существуют четыре класса причин сепарабельности социальных систем, схематически представленных в табл. 4.1. Таблица 4.1 Классы причин сепарабельности Причины

Объективные

Субъективные

Внутренние

1

2

Внешние

3

4

Внутренние объективные причины — объективные законы функционирования социальной системы. Например, при недостатке ресурсов государства для сохранения целостности государства происходит распад государства, после естественной смерти императора, царя, диктатора, одного из супругов в семье, если дифференциация частей системы пре-

274

Глава 4

вышает допустимый порог и т. д. Внутренние субъективные причины — сознательные и целенаправленные действия лица, принимающего решение, решения элит, населения данной социальной подсистемы об отделении от социальной системы. Например, если для большинства населения отделение от социальной системы имеет позитивные прогнозные последствия. Внешние объективные причины — объективные законы функционирования социума в целом [17]. Внешние субъективные причины — сознательное и целенаправленное решение других индивидов, не принадлежащих к данной социальной системе. Например, после Второй мировой войны победившие государства принудительно разделили побежденную Германию на ФРГ и ГДР. При сепарабельности социальной системы может действовать как один класс причин, так и одновременное сочетание нескольких классов причин сепарабельности. Например, имеются основания [17] предположить, что распад СССР был обусловлен эффектом резонанса. В целом, при сепарабельности социальных систем действует фундаментальный онтологический общесистемный принцип «Разные причины — одинаковые следствия», т. е. разные причины могут приводить к сепарабельности социальной системы. В явлении сепарабельности социальной системы действует закон сохранения причин сепарабельности (1). Внутр. О + Внутр. С + Внеш. О + Внеш. С = 1,

(1)

где Внутр. О — доля влияния внутренних объективных причин; Внутр. С — доля влияния внутренних субъективных причин; Внешн. О — доля влияния внешних объективных причин; Внешн. С — доля влияния внешних субъективных причин. Очевидно, что в каждом конкретном явлении сепарабельности доли влияния внутренних и внешних объективных и субъективных причин могут быть различными, однако, если опираться на модульную теорию социума (МТС) [17, 18] и системный подход в социологии [10], то тогда можно выдвинуть гипотезу, согласно которой доля влияния объективных причин на множестве всех возможных явлений сепарабельности может составлять, в среднем, 61,8 %, соответственно, доля влияния субъективных причин может составлять 38,2 %. Из модульной теории социума (МТС) также вытекает следующая гипотеза. Внутр. 0 = 44,7%, Внутр. С = 27,6%, Внешн. 0=17,1 %, Внешн. С= 10,6%, т. е. Внутр. О + Внешн. О = 61,8 %. Так ли это на самом деле — перспективная эмпирическая задача в теории сепарабельности социальных систем.

Системный анализ современного состояния России

275

Доли модусов времени в сепарабельности. В соответствии с законом сохранения социального времени [10], на множестве всех возможных явлений сепарабельности доли влияния прошлого, настоящего и будущего времени могут быть, в среднем, следующими. Доля влияния будущего — 50 %, доля влияния настоящего — 31 %, доля влияния прошлого — 19 %. Вероятность сепарабельности. Сепарабельность наиболее вероятна на начальных стадиях жизненного цикла социальной системы, а также на финальных стадиях жизненного цикла, которые в общесистемной теории жизненного цикла образно называют «старость» и «смерть», поскольку из-за слабости механизмов адаптации на данных стадиях снижается сопротивляемость системы разрушению из-за влияния внешних и внутренних неблагоприятных факторов. В этой связи отметим, что продолжительность жизненного цикла социальных систем наиболее вероятно соответствует числам ряда Фибоначчи 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...[17]. Вероятность последствий сепарабельности зависит от типа структуры социальной системы. Так, например, известно [10, 15], что если структура социальной системы описывается графом-звездой, то удаление вершины сочления наиболее вероятно приводит к распаду системы на изолированные части. Вероятность сепарабельности зависит от меры разнообразия внутри социальной системы по общесистемному параболическому закону (2) [10]. p(s) = ar2-br + c,

(2)

где p(s) — вероятность сепарабельности социальной системы; г — разнообразие в социальной системе; a,b,c — постоянные коэффициенты. Из (2) следует, что вероятность сепарабельности выше, как при низкой мере разнообразия, так и при высокой мере разнообразия в социальной системе. Из модульной теории социума (МТС) [17, 18] вытекает, что вероятность сепарабельности минимальная, если разнообразие системы заключено в интервале 0,55 < г < 0,69, где г — разнообразие в социальной системе. Оценка сепарабельности. Сепарабельность социальной системы может оцениваться населением, элитами, учеными позитивно или негативно, как неизбежность или как управляемый процесс. Например, по данным РОМИР [19], в 2003 г. 64 % опрошенных россиян сожалели о распаде СССР, а только 16 % одобряли распад СССР. При этом, 59 % опро-

276

Глава 4

шенных считали, что распад СССР можно было предотвратить и только 35 % считали, что распад СССР был неизбежным. Оценка сепарабельности может быть и амбивалентной, т. е. включать в себя позитивную и негативную оценки. Например, для населения отделившейся части сепарабельность может оцениваться положительно, а для населения целостной системы сепарабельность может оцениваться отрицательно. К преимуществам сепарабельности можно отнести увеличение темпов социально-экономического развития, более однородный состав населения по религиозным, этническим, культурным и иным социальным признакам, более эффективное управление и т. д. Опыт показывает, что одна часть социальной системы от сепарабельности всегда выигрывает, а другая часть всегда проигрывает. Если Мвыигр -> max, а Мпртгр -^ min , где Мвыигр — численность элементов в части системы, выигравшей от сепарабельности, Мпро — численность элементов в части системы, проигравшей от сепарабельности, то сепарабельность можно оценить как полезную. Продолжительность периода сепарабельности. Продолжительность сепарабельности зависит от класса сепарабельности, в частности, Тюрид.<Тфакт, где Тюрид— продолжительность сепарабельности de jure, Тфакт — продолжительность сепарабельности de facto. Например, супруги могут несколько лет не поддерживать супружеских отношений и жить отдельно друг от друга и только по прошествии нескольких лет данные супруги могут юридически оформить расторжение брака, т. е. юридическое прекращение существования семьи. Продолжительность сепарабельности также зависит от класса причин сепарабельности, в частности, одновременное сочетание 1—4 классов причин сепарабельности приводит к эффекту резонанса, который увеличивает скорость сепарабельности социальной системы. Системные предвестники сепарабельности. Чем больше распределение подсистем в системе по системным показателям отличается от оптимума целостности [17, 20], которому, в среднем, соответствует геометрическая прогрессия с основанием прогрессии 0,618, тем вероятнее сепарабельность социальной системы. К числу системных показателей в социальных системах относятся мера разнообразия, когерентности (согласованности) частей системы, размер территории, численность населения в подсистемах, мнение населения о желательности распада и т. д. К системным предвестникам сепарабельности можно также отнести эффект «домино», когда сепарабельность одной социальной системы обуславливает сепарабельность других аналогичных социальных систем. Пример — распад колониальных империй в XX в.

Системный анализ современного состояния России

277

Начало сепарабельности. Сепарабельность начинается с тех частей, которые являются «слабым звеном» в системе. В соответствии с общесистемным законом периферийного развития [12], отделение наиболее вероятно начинается с «Периферии» системы. Сепарабельность происходит тогда, когда I 61,8 %, если 0%<Квиеш,Ктутр<100%, где Ктутр— внутренняя когерентность (согласованность) внутри частей социальной системы; Ктеш — внешняя когерентность (согласованность) между частями социальной системы. Алгоритмы сепарабельности. Наблюдения показывает, что существуют различные алгоритмы сепарабельности социальных систем. В качестве иллюстрации кратко рассмотрим некоторых из них. Юридический алгоритм — в Конституциях ряда государств существует конституционная норма отделения субъекта от государства и юридически закрепленные процедуры (в результате референдума) отделения. Авторитарный алгоритм — лицо, принимающее решение, авторитарно принимает решение об отделении, без учета мнения населения. Например, в 1954 г. авторитарным решением Н. С. Хрущев отделил от РСФСР Крымскую автономную советскую социалистическую республику и передал ее в состав Украинской ССР. Другой пример — Беловежские соглашения руководителей России, Белоруссии и Украины о прекращении существования СССР и образовании самостоятельных государств, хотя по результатам Всесоюзного референдума [21] 76,4 % опрошенных высказались за сохранение СССР. Принудительный алгоритм — победившие в войне государства принудительно разделяют побежденное государство. Например, после Первой мировой войны проигравшая Австро-Венгрия была принудительно разделена странами-победительницами на Австрию и Венгрию. После Второй мировой войны проигравшая Германия была принудительно разделена странами-победительницами на ФРГ и ГДР. Изначально заданный алгоритм — сепарабельность социальной системы является изначально заданной стадией (фазой) жизненного цикла социальной системы. Случайный алгоритм — сепарабельность социальной системы является случайным сочетанием определенных неблагоприятных внутренних и внешних факторов. Последовательный алгоритм —

278

Глава 4

происходит последовательное дробление исходной системы на все более мелкие самостоятельные системы. Механизм данного алгоритма похож на цепную реакцию. Алгоритмы сепарабельности социальных систем основаны на общесистемном принципе максимина — Кенутр -> max и Ктеш -» min, где Квнутр — внутренняя когерентность (согласованность) внутри подсистем, Ктеш — внешняя когерентность (согласованность) между подсистемами. Количество частей. Количество частей, которые могут отделиться от социальной системы наиболее вероятно соответствует простым числам 1, 2, 3, 5, 7, 11,... Наиболее вероятно разделение на две части, которые для социально-географических систем (империи, государства) можно образно назвать «Запад — Восток», «Север — Юг», «Ядро — Периферия» или «Центр» — «Периферия» и т. д. Например, Римская империя распалась на Западную и Восточные империи, Корея на Северную и Южную Корею, Австро-Венгерская империя распалась на «Ядро» (высокоразвитая Австрия) и «Периферию» (менее развитая Венгрия), «раскол» русской православной Церкви произошел на «Ядро» — русская православная Церковь и «Периферию» — старообрядчество. Правило обратной последовательности. Наиболее вероятно сначала отделяются те части социальной системы, которые были позднее присоединены к социальной системе. Например, Прибалтийские государства были присоединены к СССР последними среди союзных республик, и Прибалтийские государства первыми из союзных республик заявили об отделении от СССР. Объяснение данного правила состоит в том, что у позже присоединившихся социальных систем слабее сформированы количество связей и сила связей взаимодействия в целостной системе, т. е. слабее выражена сила интеграции ( / ) . Границы сепарабельности. Сепарабельность наиболее вероятно происходит по границам между частями системы (территориальным, экоиом-географическим, этническим, религиозным и т. д.). Системное объяснение данной закономерности следующее — на границе слабее выражена сила интеграции ( / ) и сильнее выражена сила дезинтеграции ( D ) . Кроме того, с точки зрения системного экстремального принципа простоты, делить систему по исторически сложившимся внутренним границам проще, чем делить по новым границам. Например, Республика Кипр была разделена на греческую и турецкую части по исторически сложившимся этническим границам. Сепарабельность наиболее вероятно также происходит по границам, имеющим приоритетное значение для лиц, принимающих решение об отделении.

Системный анализ современного состояния России

279

Будет ли наблюдаться сепарабельность в России

в XXI веке? На основании разработанной теории сепарабельности социальных систем, автором была предпринята попытка ответить на вопрос, выделится ли из России, как минимум, одна часть в XXI в.? Актуальность данного вопроса вытекает из Концепции национальной безопасности Российской Федерации, утвержденной Президентом РФ в 2000 г. (Указ № 24), где отмечается, что негативные процессы в экономике лежат в основе сепаратистских устремлений ряда субъектов Российской Федерации. Экономическая дезинтеграция, социальная дифференциация общества, девальвация духовных ценностей способствуют усилению напряженности во взаимоотношениях регионов и центра, представляя собой угрозу федеративному устройству Российской Федерации. В докладе ЦРУ «Глобальные тренды 2015»[22], зарубежные эксперты прогнозируют, что к 2015 г. Россия может распасться на 6-8 государств. Причиной распада страны могут стать падение цен на нефть при усугубляющемся снижении человеческого, научного и технологического потенциала, а также закрытость России по отношению к остальному миру. Новые государства будут поделены на сферы экономического влияния США, Евросоюза, Китая и Японии. По мнению 3 Бжезинского [23] территория России может быть разделена, по меньшей мере, на три региональных образования: европейскую, сибирскую и восточную части. Многие эксперты, например [24] и ученые [25—27], считают распад России в XXI в. весьма вероятным. Гражданами России также обсуждается вероятность распада современной России на ряд самостоятельных государств. Так, например, согласно опросам Фонда общественного мнения (ФОМ) [28], в 1998 г. 44 % опрошенных россиян полагали, что существует вероятность распада России на несколько независимых государств. «Кандидатами» на отделение опрошенные считали Кавказ, Татарстан, Сибирь, Дальний Восток. Среди данных респондентов, 72 % считали, что в последние годы угроза целостности России усиливается. Скажем сразу, что поскольку имеются основания предполагать, что доля влияния прошлого и настоящего на сепарабельность социальных систем может составлять, в среднем, 50 %, а доля влияния объективных причин может составлять, в среднем, 61,8 %, о чем уже было отмечено в данной статье, то любой сегодняшний прогноз возможности сепарабельности России на протяжении XXI в. очевидно следует рассматривать только как более или менее теоретически и эмпирически обоснованную гипотезу, проверка которой возможна только по прошествии XXI в. Внутрешше объективные причины. История России показывает, что Древнерусское государство распалось в XII в. на ряд княжеств, России-

280

Глава 4

екая империя прекратила свое существование в начале XX в., в конце XX в. распался СССР. Таким образом, несмотря на различные формы государственности, в России всегда наблюдалась сепарабельность в соответствии с общесистемном законом жизненного цикла. Кроме того, периоды времени между распадами в истории России соответствуют общесистемному экспоненциальному закону для убывающих числовых последовательностей [29]. На рис. 4.1 представлена экспоненциальная зависимость сокращения периодов времени между распадами в истории России, где цифра 1 обозначает порядковый номер периода времени 1150-1721, цифра 2 — порядковый номер периода времени 1721-1917, цифра 3 — порядковый номер периода времени 1917-1991.

Из формулы, помещенной на рис. 4.1, вытекает, что следующему, четвертому порядковому номеру, соответствует продолжительность времени между распадами равная 26 годам. Если к дате распада СССР (1991 г.) прибавить 26 лет, то следующий распад России может произойти в 2017 г., т. е. через сто лет после 1917 г. В этой связи отметим, что в истории России наблюдаются циклы, продолжительностью около ста лет [17], что может свидетельствовать в пользу некоторой обоснованности полученного прогноза сепарабельности России в XXI в. Также отметим, что полученная дата возможной сепарабельности России в XXI в. соответствует прогнозной оценке отечественных [24] и зарубежных экспертов [22], полученной по другим методикам, что также может свидетельствовать о некоторой надежности полученного прогноза.

Системный анализ современного состояния России

281

Согласно известным закономерностям динамики России [17, с. 116], в XXI в. периоды кардинальных изменений в России могут приходиться на 2005-2008 гг., 2021-2027 гг., 2060-2064 гг., 2082-2087 гг. В данные периоды времени может увеличиться вероятность сепарабельности России. Известно [17], что периоды кардинальных изменений в жизненном цикле социальных систем наиболее вероятно соответствует числам ряда Фибоначчи 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... лет. В пользу обоснованности использования чисел ряда Фибоначчи свидетельствует тот факт, что Чечня фактически отделилась от Российской Федерации к 1996 г., т. е. через 5 лет после образования Российской Федерации в 1991 г. В соответствии с числами ряда Фибоначчи, следующие даты кардинальных изменений в жизненном цикле России могут быть в 2012, 2025, 2046 и 2080 гг., т. е. сепарабельность России наиболее вероятна в данные календарные даты. По экономическим, этническим, религиозным, информационным и другим признакам, имеются существенные различия между регионами России [30], которые трудно быстро преодолеть. Кроме того, по некоторым социально-экономическим показателям различия между регионами РФ уже превысили допустимый предел, после которого вероятность сепарабельности возрастает. Таким образом, Россия принадлежит к типу гетерогенных (разнородных) систем, для которых вероятность сепарабельности является достаточно высокой. В соответствии с общесистемным законом периферийного развития, в качестве «кандидатов» на отделение можно назвать Калининградскую область и Курильские острова, а также Сахалин и, в целом, Дальний Восток. Кроме того, Калининградская область и Курильские острова были последними присоединены к СССР, что делает их наиболее вероятным «кандидатами» на отделение. Если опираться на теорию круговорота элит В. Парето [цит. по: 31], которая основана на общесистемном принципе цикличности, то в различных субъектах Российской Федерации в XXI в. неизбежно придут к власти сильные лидеры и элиты, которые могут активизировать среди населения идею отделения от России. Особенно это возможно в тех субъектах РФ, которые будут иметь в XXI в. высокий уровень социально-экономического развития, вследствие чего их зависимость от «Центра» уменьшится. Если федеральная власть будет проводить нерациональную политику в области перераспределения финансовых и иных ресурсов между «Центром» и данными субъектами РФ, то это может способствовать отделению данных субъектов РФ от России. Внешние объективные причины. По имеющимся прогнозам, например, [10], в XXI в. Россия может воевать. Если Россия будет участвовать в войне и проиграет, то тогда она неизбежно будет разделена победившими

Глава 4

282

государствами на ряд самостоятельных государств. По существующим прогнозам развития мировой цивилизации, например, [10], в XXI в. доминирующую роль в мире может играть Китай, в геополитических интересах которого отделение от России Дальнего Востока. В целом, имеются весомые объективные предпосылки для сепарабельности в России в XXI в. На основании выше рассмотренных прогнозов и известных общесистемных закономерностей, имеются основания выдвинуть следующие гипотезы. В XXI в. в России будет наблюдаться сепарабельность, наиболее вероятно, около 2017, 2025, 2046 и 2080 гг. От России (в границах 2004 г.) может отделиться, как минимум, одна часть, вероятнее всего, на «Периферии» России. Не исключено, что сепарабельность России в XXI в. будет не злом, а благом для населения России. В пользу данной точки зрения могут свидетельствовать следующие аргументы. По мнению многих отечественных и зарубежных экспертов, например, С. Смольникова [32, с. 21] в настоящее время лидерство страны в мировой иерархии стран мира определяют не численность населения, размеры территории, обеспеченность ресурсами, а примерно на 70 % социокультурные, экономические и технологические факторы и около 30 % — военные. Согласно данным ООН [33], наиболее высокие значения Human Development Index (индекса человеческого развития) имели в 2000-2002 гг. Норвегия, Швеция, Канада, Бельгия, Австралия, США, Исландия, Голландия, Япония и Финляндия, т. е. преимущественно, малые страны по размеру территории и числешюсти населения, но с высоким уровнем социокультурного и экономического развития. Для сравнения, по значению Human Development Index в 2000-2002 гг. Россия занимала 60-е место в мире. Не исключено, что возможное сокращение территории и численности России приведет к увеличению ее темпов социально-экономического развития, будет способствовать более однородному составу населения России по религиозным, этническим, культурным и другим признакам, снижению социально-экономического неравенства между регионами России, более эффективному управлению государством и т. д. Очевидно, что выдвинутые гипотезы можно будет окончательно подтвердить или опровергнуть только по прошествии XXI в., однако, польза выдвинутых гипотез состоит сейчас в том, что они позволяют задуматься об отдаленном будущем России, чтобы эффективно использовать один из фундаментальных принципов системного управления — «Мыслить глобально, действовать локально».

Литература 1. Борисович Ю. Г., Близняков Н. М., Израилевич Я. И., Фоменко Т.Н. Введение в топологию. М.: Наука, 1995. 2. RashevskyN. Topology and life: In search of general mathematical principles in biology and sociology // Bull. Math. Biophys. 1954. V. 16. P. 317-348.

Системный анализ современного состояния России

283

3. АЫпЕ. The General Topology of Dynamical Systems. N. Y: Amer. Math. Society, 1993. 4. Gidea M. Differential Geometry, Differential Topology and Dynamical Systems. N . Y : C R C Press, 2005. 5. Blackorby С Duality, Separability, and Functional Structure: Theory and Economic Applications. L.: Elsevier Science Ltd, 1978. 6. Gorman W., Blackorby С, ShorrocksA. Separability and Aggregation: Collected Works of W. M. Gorman. L.: Clarendon Pr, 1996. 7. Шнеккенер У. Распад государства как глобальная угроза // Международная политика. 2003. № 6. 8. Blaha S. The Life Cycle of Civilizations. N. Y: Pingree-Hill Publishing, 2002. 9. KaurP. Federalism and Political Separatism: A Case Study of Quebec in Canada. L.: South Asian Publishers Pvt Ltd, 2001. 10. Давыдов А. А. Системный подход в социологии: законы социальных систем. М.: УРСС, 2004. 11. Уемов А. И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978. 12. КацураА. В. Научное познание и системные закономерности//Системные исследования. Ежегодник. М.: Наука, 1985. С. 305-324. 13. Прангшивили И. В. Системный подход и общесистемные закономерности. М.: СИНТЕГ, 2000. 14. Давыдов А. Социология как метапарадигмальная наука//Социол. исслед. 1992. № 9. С. 85-87. 15. Харари Ф. Теория графов. М.: УРСС, 2003. 16. Давыдов А. А. Социология и геометрия // Социол. исслед. 2000. № 5. С. 123-131. 17. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСАН, 1994. 18. Давыдов А. А., ЧураковА.Н. Модульный анализ и моделирование социума. М.: ИСАН, 2000. 19. http://www.romir.ru. 20. Целостность социальных систем/ Под ред. А. А. Давыдова, М.: ИСАН, 1991. 21. Давыдов А. А. Всесоюзный референдум: взгляд социолога// Социол. исслед. 1991. № 8 . С. 137. 22. http://www.cia.gov. 23. Бжезинский 3. Великая шахматная доска. М.: Международные отношения, 2002. 24. Бочкарев В. Просуществует ли Россия до 2015 года? // Независ, газета. 2004. 15 апр. 25. BlumD. Russia's Future: Consolidation or Disintegration? N. Y: Westview Press, 1994. 26. Alexseev M. Center-Periphery Conflict in Post-Soviet Russia: A Federation Imperiled. N. Y: Palgrave Macmillan, 1999.

284

Глава 4

27. Evangelista M. The Chechen Wars: Will Russia Go the Way of the Soviet Union? N. Y.: The Brookings Institution, 2003. 28. http://www.fom.ra. 29. Давыдов А. А. Убывающие числовые последовательности в социологии: факты, объяснения, прогнозы // Социол. исслед. 2001. № 7. С. 113-119. 30. Регионы России. Т. 1-2. Госкомстат РФ, 1999. 31. История социологии в Западной Европе и США / Под ред. Г. В. Осипова. М.: НОРМА—ИНФРА-М, 2001. 32. Смольников С. Слагаемые лидерства//Международная жизнь. 1991. № 8 . С. 13-24. 33. Human Development Report. 2002. N. Y., Oxford: Oxford University Press, 2002.

§ 2. Место России в иерархии стран мира При изучении ранга (порядкового номера) государства в иерархии стран мира по различным показателям, существует нерешенная проблема измерения совокупного влияния множества внешних и внутренних факторов, мешающих государству занять первое место в иерархии стран мира. Для общности изложения автор не будет придавать первому месту в иерархии стран мира оценочный смысл, поскольку он зависит от социального показателя, по которому производится ранжирование государств. Напомним, что в общей теории систем [1] под внешними факторами традиционно понимается географическая специфика территории, особенности климата страны, окружающей природной среды в целом, а также действия других стран мира. Под внутренними факторами понимается генетическая, психологическая, демографическая, экономическая, культурологическая, политическая, правовая, историческая и т. д. специфика страны. Данная проблема обусловлена принципиальной неполнотой эмпирических данных, имеющихся в национальных и международных статистических организациях, нелинейным взаимодействием между различными факторами, трудностями точного измерения многих показателей и т. д. Для решения данной проблемы автор предлагает математическую модель (1). (1) где у — ранг (порядковый номер) государства в иерархии стран мира,

y = \,2,...,N; N — количество стран мира;

Системный анализ современного состояния России

285

Ъ — совокупное влияние множества внешних и внутренних факторов, мешающих государству занять первое место в иерархии стран мира, 0 < й < 1 . Модель (1) соответствует критериям [2], традиционно предъявляемым к математическим моделям, а именно, она является теоретически обоснованной, параметры модели имеют ясный содержательный смысл, модель является простой, устойчивой к погрешностям измерения, позволяет выявлять новые закономерности, модель позволяет ставить новые перспективные исследовательские задачи, распространять результаты на новые объекты и быть полезной для практики. Ниже кратко рассмотрено соответствие модели (1) перечисленным критериям. Теоретическая обоснованность модели. Модель (1) основана на принципе нелинейности, который является базовым в общей теории систем [1], в частности, в одном из ее разделов — теории самоорганизации систем [3, 4]. Вследствие этого показательная функция является базовой при анализе социальных систем [5], в частности, убывающих числовых последовательностей, описывающих страны мира. Степенная функция, которая также часто встречается при анализе социальных систем [5], была исключена из рассмотрения, поскольку ее использование приводит к противоречию с реальностью. Так, если у = bN, то при Ъ = 0 у = 0, что противоречит реальности, поскольку в иерархии стран мира нулевого ранга не существует. Кроме того, если Ъ = 0, т. е. доля влияния факторов, мешающих государству занять первое место в иерархии стран мира равна нулю, то государство занимает первое место в иерархии стран мира, а не нулевое. Из общей теории систем [1] известно, что количество подсистем в системе является важным фактором, обуславливающим функционирование системы. Модель (1) соответствует данному положению общей теории систем, поскольку значение параметра Ъ в модели (1) зависит от значения параметра N, т. е. количества стран мира. Простота содержательной интерпретации. Параметр Ь в модели (1) имеет ясную содержательную интерпретацию, как доля совокупного влияния множества внешних и внутренних факторов, мешающих государству занять первое место в иерархии стран мира, например, если Ъ = 0, то у = 1, т. е. доля влияния мешающих факторов равна нулю и государство занимает первое место в иерархии стран мира, а если Ъ = 1, то у = N, т. е. доля влияния мешающих факторов равна единице (100 %) и государство занимает последнее место в иерархии стран мира.

286

Глава 4

Простота вычисления параметров модели. Значения параметров у я N в модели (1), по достаточно большому количеству показателей, легко получить из открытой базы данных ООН [6], значение параметра у можно также получить с помощью экспертного опроса. Например, Фонд общественного мнения (ФОМ) [7] проводит экспертные опросы, в которых эксперты оценивают место России в иерархии стран мира. Следовательно, модель (1) содержит всего один неизвестный параметр Ъ, который легко вычислить по формуле Ъ = lg^ у, например, в распространенном пакете Microsoft Excel. Кроме того, формально, модель (1) является показательной функцией, которая принадлежит к классу элементарных функций и детально изучена в математическом анализе, поэтому математическое изучение модели (1) является простым. Точность измерения. Значение параметра N известно абсолютно точно, например, число государств — членов ООН, а значение параметра Ъ в модели (1) можно вычислить с помощью формулы Ъ = lg^ у с какой угодно точностью. Устойчивость модели к ошибкам измерения. Поскольку значение параметра N известно абсолютно точно, значение параметра у измерено в порядковой шкале, которая устойчива к погрешностям измерения, а значение параметра Ъ является вычислительным, то соответственно, значение параметра Ъ также является устойчивым к погрешностям измерения. Возможности выявления новых закономерностей. На рис. 4.2 представлена зависимость между рангом государства в иерархии 191 государства — члена ООН (2003 г.) и значением параметра Ъ. Функция, представленная на рис. 4.2, является общей закономерностью при ранжировании 191 государства — члена ООН, в случае, если последовательность стран мира по значению какого либо социального показателя является строго убывающей. Кроме того, функция, представленная на рис. 4.2, соответствует значению параметра Ъ для любого государства среди 191 государства — члена ООН в любой момент времени. Из функции, представленной на рис. 4.3, следует, что государству, занимающему 61-е место в иерархии стран мира, необходимо уменьшить на 0,31 % совокупное влияние множества внешних и внутренних факторов, чтобы занять 60-е место в иерархии стран мира. Напротив, государству, занимающему второе место в иерархии стран мира, необходимо уменьшить на 13,2 % совокупное влияние множества внешних и внутренних факторов, чтобы запять первое место в иерар-

Системный анализ современного состояния России

287

хии стран мира. Иными словами, чем ближе к первому месту в иерархии стран мира, тем больше нужно сократить долю совокупного влияния внешних и внутренних факторов для «подъема» государства в иерархии стран мира на один ранг.

В табл. 4.3 представлены значения параметра Ъ в зависимости от N (количества стран мира) при у = const = 5, т. е. некоторое государство занимает фиксированное пятое место в иерархии стран мира. Таблица 4.3 Значение параметра Ъ в зависимости от N при у = 5 Количество стран мира (N)

Значение параметра b

10

0,698 979

50

0,411 410

100

0,349 485

150

0,321 205

200

0,303 788

250

0,291 496

288

Глава 4

Для данных из табл. 4.3 справедлива закономерность 2 при R = 0,9867. Значение показателя степени -0,272 не зависит от фиксированного ранга государства и поэтому его можно рассматривать как математически выявленную социальную константу для интервала 10 < N < 250. Вычисления показывают, что в интервале 10 < N < 500 зна2 чение показателя степени будет равным -0,2457 при R = 0,9789. Из табл. 4.3 также вытекает другая закономерность, а именно, чем больше количество стран мира, тем меньше совокупное влияние множества внешних и внутренних факторов, мешающих государству, например, занимающему пятое место, занять первое место в иерархии стран мира. Постановка перспективных исследовательских задач. Имеются теоретические и эмпирические основания [1] предполагать, что b=bl+b2+bi, где t\— совокупное влияние множества внешних факторов; Ъ2 — совокупное влияние множества внутренних факторов; &з — влияние взаимодействия Ь\ и Ъ2 . Можно также выделить доли влияния внешних природных и внешних социальных факторов и т. д. Каким образом измерить значения 1\, Ь2, Ьъ для различных социальных показателей — перспективная теоретическая и методическая задачи. Польза для практики. В практике международных сопоставлений государств мира по различным индексам ООН [6] существует проблема несопоставимости рангов государств, которая обусловлена тем обстоятельством, что некоторые страны мира, в том числе и Россия, по некоторым показателям не представляют в соответствующие комитеты ООН необходимые статистические данные, поэтому количество стран мира в различных иерархиях может быть различным. Вследствие данной проблемы не всегда можно сопоставить ранги государства в различных иерархиях. Модель (1), в ряде случаев, позволяет решить данную проблему. Например, в табл. 4.4 представлено соответствие рангов при различном количестве стран, при условии, что Ъ = const = 0,630 943. Теперь рассмотрим использование модели (1) для вычисления значения параметра Ъ по некоторым показателям для России. В качестве примера в табл. 4.5 представлены значения параметра Ъ для России за период 2000-2002 гг. по некоторым показателям из базы данных ООН [6, 8] и некоторых других международных баз данных [9—11].

289

Системный анализ современного состояния России Таблица 4.4 Соответствие рангов при различном количестве стран мира (Ь = 0,630 943) Ранг государства в иерархии стран мира (у)

Количество стран мира (N)

2

3

4

10

12

50

18

100

24

150

28

200

33

250 Таблица 4.5

Значение параметра b для России по некоторым показателям за период 2000-2002 гг.

Показатель

Количество стран мира(N)

Влияние на решения Совета Безопасности ООН

15

1*

0

[6]

Численность Вооруженных Сил, торговля оружием

191

2

0,132

[8,9]

Уровень демократии

173

**

0,269

[8]

Численность населения

173

6

0,348

[8]

Размер ВВП (Gross national Income)

203

18

0,544

[10]

Социальный оптимизм

65

25

0,771

[11]

Ранг России Значение Источник цитиров иерархии паравания стран мира (у) метра b

4

Глава 4

290

Окончание табл. 4.5

Показатель

Количество стран мира(N)

Gender emprowerment measure Index (равноправие женщин в политике, образовании, экономике)

146

53

0,797

[8]

Human Development Index (человеческое развитие)

173

60

0,795

[8]

ВВП (на душу населения)

208

108

0,877

[10]

Ранг России Значение Источник цитиров иерархии паравания стран мира (у) метра b

* Как постоянный член Совета Безопасности ООН Россия имеет «право вето» на решения СБ ООН, в который входит 15 государств мира (2003 г.) **уровень демократии измерялся по шкале от -10 (минимум демократии) до +10 (максимум демократии), России был присвоен балл +7. По различным классификациям ООН [6, 8] и World Bank [10], в 2000—2002 гг. Россия находилась в группе стран со средним уровнем развития. Обозначим группу стран со средним уровнем развития у = 2, число групп N = 3 (высокоразвитые страны, среднеразвитые страны, развивающиеся страны). Тогда из модели (1) следует, что для России в 2000—2002 гг. Ъ = 0,630 943, что соответствует доле совокупного влияния множества внешних и внутренних факторов, мешающих России занять место в группе высокоразвитых стран мира, равной 63,1 %. Автор не будет перечислять и рассматривать данные факторы, поскольку они обстоятельно изложены в многочисленной научной литературе и хорошо известны российским социологам. Для приближенного вычисления значения параметра Ъ для России в целом среди 191 государства — члена ООН по данным из табл. 4.5, автор использовал нейросетевой пакет NeuroSolution (версия 4.21) компании NeuroDimension Inc., с демо-версией которого заинтересованный читатель может ознакомиться на сайте компании [12]. С теорией, терминологией, алгоритмами обучения нейронных сетей заинтересованный читатель может ознакомиться в [13-16], с использованием нейронных сетей в социальных науках в [17], а также на многочисленных сайтах в Интернет.

Системный анализ современного состояния России

291

Выбор нейронной сети для приближенного решения поставленной задачи был обусловлен следующими обстоятельствами. В практике международных сопоставлений ООН [6] данная задача считается трудно решаемой в силу нелинейного взаимодействия значений различных показателей, до конца нерешенных теоретических проблем обоснования конструкции обобщающих индексов, различных политических приоритетов государств в развитии той или иной сферы общества, отсутствии статистических данных по некоторым странам мира и т. д. Экспертные опросы также не вполне позволяют решить данную задачу, поскольку, например, экспертные опросы, проводимые Фондом общественного мнения (ФОМ) [7] показывают, что российские эксперты неоднозначно оценивают место России, в целом, в иерархии стран мира. Методы математической статистики, в частности, вычисление различных средних, медианы и т. д., для данного случая неприменимы, поскольку значения параметра N различны по представленным в табл. 4.5 показателям. Нейронные сети соответствуют системам, в которых «все связано со всем», что наблюдается при статистическом анализе показателей из базы данных ООН [6]. Кроме того, из теории нейронных сетей и практики [14, 15] известно, что для решения поставленной автором задачи нейронная сеть более эффективна по сравнению с классическими методами аппроксимации (приближения) и прогнозирования. Вместе с тем, отметим, что в теории и практике использования нейронных сетей пока существуют до конца нерешенные проблемы, в частности, выбора архитектуры сети [13, 16], поэтому представленные ниже результаты следует рассматривать как предварительные. В качестве входных нейронов использовались значения параметра N, выходные нейроны — значения параметра Ъ из табл. 4.5. Данные из табл. 4.5 были упорядочены по столбцу N от большего значения к меньшему. По результатам проведенных компьютерных экспериментов с различными классами и архитектурой нейронных сетей была подобрана нейронная сеть Жордана—Элмана с двумя скрытыми слоями. Первый скрытый слой содержал 25 нейронов, второй скрытый слой содержал 10 нейронов. В сети Жордана—Элмана использовались контекстуальные сигмоидальные аксоны. На рис. 4.3 представлена блочная архитектура построенной нейронной сети. Обучение нейронной сети по данным из табл. 4.5 осуществлялось с помощью генетического алгоритма со следующими характеристиками. Количество эпох — 3000, количество хромосом — 200, количество поколений — 300, оператор селекции — Roulette, вероятность кроссовера равна 0,9, вероятность мутаций равна 0,01. В табл. 4.6 представлены результаты обучения построенной нейронной сети, которые показывают, что ошибка аппроксимации (приближения) к исходным данным практически равна нулю.

292

Глава 4

Таблица 4.6 Результаты обучения нейронной сети Показатели аппроксимации

Точность аппроксимации

Средняя квадратичная ошибка

3.650 17Е-14

Нормированная средняя квадратичная ошибка

3,133 14Е-13

Средняя абсолютная ошибка

1,762 94Е-07

Минимальная абсолютная погрешность аппроксимации

9,012 22Е-08

Максимальная абсолютная погрешность аппроксимации

3,147 13Е-07

Коэффициент корреляции (г) между исходными и вычисленными значениями параметра b

1

В качестве нового входного значения для прогноза значения параметра Ъ использовалось значение iV = 191. Результаты использования нейронной сети показали, что по данным из табл. 4.5 в 2000—2002 гг. Россия могла занимать, в целом, 97 место среди 191 государства — члена ООН. Соответственно, значение параметра Ъ = 0,870 996, что соответствует доле совокупного влияния множества внешних и внутренних факторов, мешающих России занять первое место в иерархии стран мира равной 87,1 %. Каким будет значение параметра b для России в целом па более обширной эмпирической базе, вычисленное с помощью ней-

Системный анализ современного состояния России

293

ронпых сетей или какой-либо другой методики — задача для дальнейших исследований. В заключение отметим следующее. Модель (1) представляется, с точки зрения автора, перспективной для социологии, поскольку позволяет решать и ставить различные теоретические и методические задачи, быть полезной для практики.

Литература 1. Bertalanffy L. von. General System Theory: Foundation, Development, Applications. London, 1971. 2. МышкисА. Д. Элементы теории математических моделей. М.: УРСС, 2004. 3. Князева Е. К, Курдюмов С. П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. М.: Наука, 1994. 4. Василькова В. В. Порядок и хаос в социальных системах. СПб.: Академия, 1999. 5. Давыдов А. А. Убывающие числовые последовательности в социологии: факты, объяснения, прогнозы // Социол. исслед. 2001. № 7. С. 113-119. 6. http://www. un.org. 7. http://www. fom.ru. 8. Human Development Report. 2002. N. Y., Oxford: Oxford University Press, 2002. 9. SIPRI Yearbook. Oxford: Oxford University Press, 2002. 10. http://www. worldbank.org. 11. http://www. Galluplnternational.com. 12. http://www. Neurosolutions.com. 13. Галушкин А. И. Теория нейронных сетей. М.: ИПРЖР, 2000. 14. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. М : Финансы и статистика, 2002. 15. Круглое В. В., БорисовВ. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия — Телеком, 2002. 16. Круглое В. В., ДлиМ.И., Голу нов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. 17. Garson G. D. Neural Networks: An Introductory Guide for Social Scientists. N. C: North Carolina Publ., 1998.

§ 3. Россия ближе к США или Китаю? В приложениях теории социальных систем существует достаточно большое число практических проблем, которые требуют применения понятия «социальное расстояние». Например, Россия ближе к «Востоку» или «Западу»? За годы перестройки Россия на сколько приблизи-

294

Глава 4

лась (удалилась) от других стран мира? Опыт показывает, что измерение расстояний между социальными системами, исключая тривиальный случай географического расстояния, является сложной методологической проблемой, которая пока не решена [1—3]. В соответствии с теорией «социальных фрагментов» (см. раздел данной книги «Теория социальных фрагментов — общая социологическая теория») и теорией социологических алгоритмов (см. раздел данной книги «Теория социологических алгоритмов»), предпримем попытку приблизиться к решению проблемы измерения социального расстояния между социальными системами на примере измерения социального расстояния между Россией США и Китаем. Выбор данных стран для сравнения с Россией был обусловлен следующим обстоятельством. США является геополитическим лидером «Запада», а Китай — геополитическим лидером «Востока» [4, 5].

Математическая парадигма измерения социального расстояния В математике расстояние — это действительная функция, которую называют метрикой, если выполняются следующие аксиомы [6, с. 364]. 1. р(а, Ь) > 0, причем р{а, Ь) - 0, если и только если а = Ъ; 2. р(а, Ъ) = рф, а); 3. р(а, с) < р(а, Ъ) + рф, с) — «неравенство теугольника»; где р(а, Ь) — расстояние между точками аи Ъ. Если одна из аксиом 1-3 нарушается, то метрику называют псевдометрикой [6, с. 507], например, в псевдометрике допускается р(а, Ъ) = 0 при а *b . Существует значительное количество метрик, которые удовлетворяют аксиомам 1—3, например, метрика Евклида, квадрат Евклида, метрика Манхэттена (city-block), Чебышева, Минковского и т. д.[7—9]. Если использовать многомерное шкалирование и метрику Манхэттена (cityblock) (1), которая показывает сумму абсолютных различий по всем учитываемым признакам, в качестве признаков эффективности функционирования стран использовать некоторые показатели ООН [10], представленные в табл. 4.7, и выделить одну ось, которую можно условно назвать «Уровень развития», то тогда получим решение представленное па рис. 4.4. (1)

Системный анализ современного состояния России

295

Таблица 4.7 Сравнение России, США и Китая по некоторым показателям (2000-2002 гг.) Россия

США

Китай

Значение Human Development Index (человеческое развитие)

0,781

0,939

0,726

ВВП на душу населения (USD)

8377

34 142

3976

Доля расходов ВВП на образование.%

3,5

5,4

2,3

Доля расходов ВВП на науку,%

1,1

2,5

0,1

3397

4103

459

Число пользователей Интернет (на 1000 чел. населения)

2,2

295,2

0,1

Число пользователей мобильной (сотовой) связью (на 1000 чел. населения)

22

398

66

Уровень демократии

7

10

-7

Гражданские свободы

5

1*

6

Политические права

5

1*

7

60

15**

80

Учет мнения народа

-0,35

1,24***

-1,11

Политическая стабильность

-0,41

1,18***

0,39

3,0

6,0***

4

Роль права и закона

-0,87

1,58***

-0,19

Эффективность правительства

-0,57

1,58***

0,14

Коррупция (Graft Index)

-1,01

1,45***

-0,30

Показатель

Численность ученых и инженеров (на 1 млн населения)

Свобода печати

Уровень законности и порядка

Примечание. * 1 — высший балл; ** 0 — высший балл; *** — чем больше значение, тем лучше (отрицательные значения хуже). Источник [10].

296

Глава 4

Таблица 4.8 Расстояние между Россией, США и Китаем на оси «Уровень развития»

США Китай

Россия 1,056 ,287

США 1,343

В этой связи отметим, что использование в многомерном шкалировании метрики Евклида, квадрата Евклида, Чебышева, даст другие значения расстояния между Россией, США и Китаем, однако, порядок расположения данных стран на одномерной оси «Уровень развития» не изменится, в чем легко убедиться, проведя соответствующие вычисления. Если исходить из практики ООН [11], в которой множество различных социально-экономических, политических, демографических и иных статистических показателей по каждой стране мира объединяют в один глобальный индекс развития, например, Human Development Index (Индекс человеческого развития) [10], то при использовании данного индекса расстояние между Россией, США и Китаем будет следующим (см. рис. 4.5).

Системный анализ современного состояния России

297

Поскольку на рис. 4.5 представлены три функции от времени, то в соответствии с функциональным пространством [12], для измерения расстояний между функциями, в целом за период 1980-2000 гг., можно использовать метрику Чебышева (2), которая учитывает только максимальную разность между значениями функций.

p(a,b) = max.{\xi-yi\}.

(2)

По метрике Чебышева (2) максимальное расстояние между Россией и США по значению Human Development Index за период 1980-2000 гг. составило р(а,Ь} =0,158, а между Россией и Китаем р ( а , Z>)max =0,255, т. е. за период 1980—2000 гг. Россия находилась ближе к США, чем к Китаю. Для сравнения, максимальное расстояние между США и Китаем за данный период времени составило р{а, б)

=0,33. В этой связи отме-

тим, что если использовать функцию р(а, Z>) = min(|x ; ~Ущ > т° будет нарушаться третья аксиома метрики, поэтому данная функция, с точки зрения аксиоматического метода, не является метрикой. Данные на рис. 4.5 можно рассматривать как Банахово пространство (пространство числовых последовательностей) и использовать метрику Банахова пространства (3).

р(а,Ь) = \\х-у\\,

(3)

Глава 4

298 где

IMI= (X°°-i \Х\Р)

— норма числовой последовательности х = [хп};

IMI = ( X Г-1И**)

— норма числовой последовательности у = [уп } .

При р = 2 норма является модулем (абсолютной величиной) длины вектора (числовой последовательности). По (3) при р = 2 , расстояние между числовыми последовательностями, представленными на рис. 2. следующее. р(Россия, США) = 0,241371; р(Россия, Китай) = 0,370 919; р(США, Китай) = 0,612 289 . Полученные результаты показывают, что за период 1980-2000 гг. Россия была ближе к США, чем к Китаю. В функциональных пространствах используют и более сложные метрики, например, метрику Хаусдорфа [цит. по: 13] (4), которая показывает расстояние между кривыми в функциональном пространстве.

(4) где а, Ъ — кривые в функциональном пространстве; р{х, у) — расстояние между х и у. Из рис. 4.4—4.5 вытекает, что Россия в 1980-2000 гг. располагалась между США и Китаем, за данный период времени Россия находилась ближе к США, чем к Китаю, а в 2000 г. Россия была ближе к Китаю, чем к США. Известно [9], что метрики Манхэттена (city-block) (1), Чебышева (2), Евклида, являются частными случаями взвешенной метрики Минковского (5).

(5)

Системный анализ современного состояния России

299

При «весе» w = 1 и при р = 1, метрика Минковского (5) соответствует метрике Мапхэттена (city-block) (1), при р = 2 метрика (5) соответствует метрике Евклида, при р = оо метрика (5) соответствует метрике Чебышева (2). Таким образом, изменяя величину параметра р, можно получить различные метрики. Если еще изменять значения «весов», то можно получить множество различных расстояний, однако измерение и содержательное обоснование величин р и w наталкивается на значительные трудности, о чем неоднократно указывалось в специальной литературе [9]. Другим примером обобщенных метрик является метрика X. Джеффриса [14, с. 84] (6).

(6) При /7 = 1 метрика X. Джеффриса (6) соответствует метрике Евклида. В рамках математической парадигмы используют метрики, которые объединяют измерение признаков и измерение взаимодействия, например, метрику Макнаутон-Смита [14, с. 85] (7).

(7) где rt — коэффициент линейной корреляции Пирсона между признаками х я у. Если из наблюдений вытекает неравенство (8), которое называют ультраметричностью [13] и которое является более сильным неравенством, чем третья аксиома «неравенства треугольника», то такую метрику называют неархимедовой [13,15]. (8) Неравенство (8) выполняется для р-адической метрики [13, 15] (9), которая определена на множестве рациональных чисел. (9) где р —простое число;

300

Глава 4

, где т, и, к — целые числа, причем т и п не делятся на р. Особенности пространства с jo-адической метрикой (9") состоят в следующем. В пространстве с неархимедовой метрикой все треугольники оказываются равнобедренными. В случае, р = 2 (2-адической метрики) эти равнобедренные треугольники не могут оказаться равносторонними. Если два /?-адических круга имеют общую точку, то один содержится в другом. Любая точка /7-адического круга — центр. Любой /ьадический круг делится на р кругов в р раз меньшего радиуса, что приводит к соответствующей иерархической структуре пространства. В настоящее время неархимедов анализ [15], в частности, jp-адическая метрика (9), используется для анализа различных систем. Автор [2] выдвигал гипотезу, согласно которой социальное пространство может быть описано Римановой геометрией, в котором имеет место Риманова метрика (10). (10) где gt k — метрический тензор кривизны Риманова пространства. Метрики Евклида (пространство с нулевой кривизной), Лобачевского (пространство с постоянной отрицательной кривизной) Римана (пространство с постоянной положительной кривизной) являются частными случаями Римановой метрики (10). Напомним, что измерение расстояния по Римановой метрике (10) является измерением длин бесконечно малыми шагами, при котором расстояние между точками а и b — это минимум (точная нижняя граница) длин кривых, соединяющих эти точки. А. Кавагучи [цит. по: 16] показал, что каждая нелинейная система естественным образом порождает более общую геометрию, чем Риманова геометрия, а именно, геометрию Финслера [17]. Напомним, что в и-мерном пространстве Финслера длина и масштаб измерения длины зависят от точки пространства и направления в пространстве. Поскольку нелинейность — фундаментальное свойство социальных систем [18], то, следовательно, метрика Финслера (11) адекватна для измерения социального расстояния между социальными системами.

(И)

Системный анализ современного состояния России

301

где L —функция, для которой f{x, Xdx) = Xf{x, dx), где Я —действительное число. Согласно теореме Ходжеса [16, 17] в и-мерном пространстве Финслера существует определенная взаимосвязь между метрическими и топологическими характеристиками, определяемая значениями параметра Я. В целом, опыт [2] показывает, что измерение социального расстояния между социальными системами в рамках математической парадигмы требует знания геометрических свойств социального пространства, которым мы в настоящий момент располагаем недостаточно. Поэтому функции (1-6, 8-11) и множество других возможных функций, вытекающих из математической парадигмы, следует рассматривать не как готовый инструмент для измерения социального расстояния между социальными системами, а как гипотезы, которые требуют своего теоретического и эмпирического подтверждения.

Естествен но-научная парадигма измерения социального расстояния В естественно-научной парадигме расстояние — это длина пути, маршрута, траектории и т. д., объективно существующая величина, которая имеет конвенционально принятую единицу измерения. Для естественнонаучной парадигмы аксиомы математики, в частности, аксиомы метрики, которые были представлены в начале раздела, не являются догмой [19], поскольку в естественно-научной парадигме математика используется, прежде всего, как язык описания объективно существующих законов. В этой связи отметим, что для общей теории систем аксиомы математики также не являются догмой, поскольку математика — одна из систем с определенными законами, о чем неоднократно упоминал Л. фон Берталанфи [20] — основатель современной общей теории систем. В качестве иллюстрации одной из множества метрик данной парадигмы, рассмотрим метрику Р. Тарга [21], (12) которая предназначена для объяснения передачи пси-сигналов (экстрасенсорное восприятие, предвидение будущего и т. д.) между социальными системами (индивидами). ds2 = dx2 + dy2 + dx2 + dy2 + dx2 + dy32 -c2(dt2 +dT2), где JCJ , x2, хъ, yx, y2, y3 — пространственные координаты; с — скорость света в вакууме; Т, t — время.

(12)

302

Глава 4

Метрика Р. Тарга (12) основана на псевдоримановой метрике теории относительности Эйнштейна [22], но в отличие от метрики теории относительности, представляет пространственные координаты и временную координаты как комплексные числа, т. е. в данной модели предполагается, что пространственные координаты и время двумерны. Особенности метрики теории относительности [22] и соответственно, метрики Р. Тарга (12), состоят в том, что здесь из «Пространства» вычитается «Время», что необычно с точки зрения здравого смысла, а расстояние может быть отрицательным, т. е. /?(а, Ь) < 0 , что не соответствует первой аксиоме метрики, принятой в математике. В физике, если расстояние может быть отрицательным, то метрику называют индефинитной. Содержательный смысл метрики Р. Тарга (12) состоит, в том, что индивиды, далеко разнесенные в обычном географическом пространстве или во времени от каких-либо событий, могут быть очень близки в 8-мерном пространстве-времени и поэтому могут обмениваться экстрасенсорной информацией и предвидеть будущее. Для измерения расстояния между социальными системами в рамках естественно-научной парадигмы используется косвенное измерение расстояния с помощью функции взаимодействия между системами [23, с. 466] (13). (13) где F — величина взаимодействия между социальными системами аи Ь; Ъ — мера нелинейности между р[а,Щ и F, Ь Ф 0. При использовании (13) из содержательных соображений принимается, что если F = 0 , то р(а, Ъ) = <х>, либо вводится ограничение F > 0 на использование функции (12). Особенность функции (13) состоит в том, что здесь может нарушаться вторая аксиома метрики, а именно, р(а, b) = p(b, а) в силу объективно существующих закономерностей. Например, если взаимодействие между системами измеряется посредством финансовых, торговых, людских, транспортных и т. д. потоков, посредством количества ссылок цитирования и т. д., то встречаются случаи, когда, допустим, количество туристов из США, приезжающих в Китай, больше, чем количество туристов, приезжающих из Китая в США. В многомерном шкалировании [8, с. 125], данную объективно существующую асимметричность социальных потоков между социальными системами нивелируют следующим образом. Во-первых, используют суммарную величину взаимодействия между социальными системами, во-вторых, используют среднее расстояние

Системный анализ современного состояния России

303

в третьих, используют минимальное или максимальное расстояние из двух расстояний. В силу объективно существующих закономерностей, при использовании функции (13) может также нарушаться третья аксиома метрики, которую называют «аксиомой треугольника». Исследования в социальной географии [23, с. 466] показывают, что в (13) для географического расстояния и социального взаимодействия между населенными пунктами наиболее вероятно -0,4 < Ъ < -3,3, а в среднем, Ък—2. Исходя из исследований автора [18, 24], можно предположить, что для множества показателей социального взаимодействия в (13) наиболее вероятно -1,237 < Ъ < -2,236 , а в среднем Ъ да -1,618, что соответствует одной из фундаментальных системных констант, которая в науке и искусстве известна как «золотая» пропорция. В рамках естественно-научной парадигмы активно изучают так называемые субъективные метрики [25] — субъективные правила оценки социальных расстояний между социальными системами, на которых основываются индивиды. Несмотря на то, что субъективные оценки расстояния могут не удовлетворять аксиомам метрики 1-3, субъективные оценки социального расстояния имеют содержательный и практический смысл, поскольку на основе субъективных представлений индивиды могут оценивать социальную реальность и предпринимать соответствующие действия. Эксперименты [25] показывают, что оценка социального расстояния зависит от различных характеристик социальных систем и важности их для индивида; контекста конкретной характеристики социальной системы; масштаба чисел; удаленности во времени оцениваемого события; социально-психологических характеристик индивида; методической процедуры измерения расстояний; величина оценки меняется с течением времени и т. д. В частности, при субъективном измерении даже географических расстояний [25], оценка расстояния зависит от времени суток; известности маршрута; притягательности объектов, до которых измеряется расстояние; порядка предъявляемых географических пунктов, единиц измерения расстояния и т. д. Известно [8, с. 15], что если индивид воспринимает сравниваемые системы как целостные, то тогда он может использовать метрику Евклида. Если индивид воспринимает системы как состоящие из разнородных частей, то тогда он может использовать метрику Манхэттена (city-block) (1). Исследования автора [25] показывают, что при оценке социальных расстояний между социальными системами индивиды используют символьную стратегию, основанную на неметрических контекстуальных правилах, известные математические метрики, а также

304

Глава 4

ряд других субъективных метрических стратегий, используя точечные и многомерные числа (см. раздел данной книги «Субъективные числа в анализе социальных систем»).

Гуманитарная парадигма измерения социального расстояния При определении расстояния между социальными системами в рамках гуманитарной парадигмы обычно используют качественные признаки социальных систем, соответственно, расстояние — это некоторый смысловой, качественный «ярлычок», например, «духовная близость», «социальная дистанция» и т. д., которые выражаются словами, например, «близко», «далеко» и т. д. При практических приложениях в рамках гуманитарной парадигмы, социальное расстояние между социальными системами наиболее часто измеряют с помощью частного случая р(а, Ъ) = \х — у\ взвешенной метрики Минковского (5) при р = 1, где «вес» для наиболее значимого показателя w = 1, а для остальных показателей w = 0 . В качестве наиболее значимого показателя развития страны, в практике ООН используется Human Development Index (Индекс человеческого развития) [10], значения которого представлены на рис. 2. В качестве наиболее значимого показателя часто используют время достижения поставленной цели, т. е. х = t0 — начальный момент времени, у = 1\ — момент времени достижения поставленной цели. Например, расстояние от дома до работы индивиды обычно оценивают по затраченному на дорогу времени. Аналогично происходит оценка расстояния при перемещении индивидов между населенными пунктами с помощью самолета или поезда, т. е. учитывается не географическое расстояние в километрах, а время в пути. Аналогично используется время ожидания для измерения расстояния в очередях в магазине, к врачу, за справкой и т. д. При постановке государственных целей также используется время, например, достичь коммунизм к определенному моменту времени, к 2000 г. обеспечить каждую семью отдельной квартирой, увеличить ВВП (валовый внутренний продукт) в два раза за 10 лет, сократить долю бедных на определенную величину к определенному моменту времени и т. д. В истории «расстояние» между историческими событиями оценивается преимущественно по времени. В целом, выбор наиболее значимого показателя сравниваемых социальных систем зависит от целей и задач конкретного исследования, предполагаемого способа управления социальной системой, особенностей социальной системы и множества других теоретических, методических, практических и субъективных факторов. Например, при определении не-

Системный анализ современного состояния России

305

официального места спортивных команд на Олимпиаде в Афинах (2004 г.), Россия по количеству завоеванных медалей занимала второе место после США, по количеству золотых медалей — третье место, после США и Китая. В данном случае, выбор наиболее значимого показателя расстояния между Россией, США и Китаем будет зависеть от политического решения, которое очевидно будет направлено на максимальное увеличение спортивных достижений России на Олимпиаде в Афинах. В этой связи нельзя не согласиться с высказыванием М. Алле [26, с. 16] — Нобелевского лауреата по экономике, «если бы теорема Евклида затрагивала финансовые или политические интересы, то она была бы предметом самых яростных споров». Данное высказывание в полной мере относится к измерению социального расстояния между социальными системами.

Системная парадигма измерения социального расстояния При системном подходе термин «расстояние» обычно используется в случае, если социальные системы размещены в некоторой среде (пространстве), которая имеет определенные свойства строения. Если среда, в которой размещены системы, не существует или не учитывается, то обычно используются термин «различие» между системами [27]. В этом смысле, данные в табл. 4.7 показывают не расстояние между Россией, США и Китаем, а различия в некоторых показателях функционировании данных стран. При системном подходе измеряют различия между строением систем (различия по числу элементов, свойствам и отношениям), различия по функционированию систем (различия в продуктивности систем, мере адаптации к окружающей природной и социальной среде, виду социальных процессов и т. д.), расстояние по взаимодействию систем, с помощью множества функций, вытекающих из математической и естественно-научной парадигм. Некоторые из используемых метрик приведены в данном разделе. В общем, расстояние и различие социальных систем можно отобразить как комплексное число (14) и далее использовать модуль (абсолютную величину) комплексного числа в качестве обобщенной характеристики многообразия «расстояние-различие». (14) где z — комплексное число, которое характеризует «расстояние — различие»; p(a,b) — расстояние между системами аи Ь; r(a,b) — различие между системами а и Ъ.

306

Глава 4

Для измерения социального расстояния и различий между социальными системами автор предлагает использовать более общий, и более содержательно перспективный подход к измерению, который основывается на одном из фундаментальных понятий математики — понятии «преобразование» (отображение) и использовать функцию (15), которая показывает количество социальных преобразований, которое необходимо осуществить, чтобы социальную систему X точно преобразовать в социальную систему Y. (15) где / — социальное преобразование. С математической точки зрения, преобразование записывается /: X —> Y и обозначает закон, по которому каждому элементу х множества X, сопоставляется однозначно определенный элемент у множества Y. Под социальным преобразованием условимся понимать также перестановку или подстановку элементов, свойств и отношений системы, промежуточный результат (шаг) работы социологического алгоритма, смену одного состояния (режима функционирования) социальной системы другим, управленческое действие и иные промежуточные «шаги» между системой X и системой Y. Множество преобразований образуют группу преобразований, поскольку здесь выполняются групповые аксиомы, например, имеет место тождественное преобразование. Инвариантами (неизменными свойствами и отношениями) при социальных преобразованиях (территориальных, политических, экономических, демографических, правовых, военных и т. д.) для России на протяжении всей ее истории, являются, по мнению С. Г. Кирдиной [28], в идеологической сфере — коммунитарность (доминирование коллективных ценностей, приоритет МЫ над Я, соборность). В политической сфере — принцип унитарно-централизованного государства. В экономической сфере — принцип раздаточной (нерыночной) экономики. С точки зрения автора, к инвариантам России при ее различных социальных преобразованиях можно также отнести православие, как доминирующую религию, авторитаризм в государственном управлении, низкую ценность человеческой жизни и еще ряд других известных свойств российского общества, которые неизменно наблюдались в истории России и которые неоднократно упоминались в многочисленной исторической, социальнофилософской, социологической литературе. Опыт показывает, что социальные преобразования различаются по уровню общности, а именно, существуют глобальные и локальные

Системный анализ современного состояния России

307

преобразования социальных систем. Каждое глобальное преобразование может состоять из п локальных преобразований, где и =1,2,... Элементарным преобразованием условимся называть преобразование, которое нельзя представить состоящим из локальных преобразований. Если преобразуются системообразующие элементы, свойства, отношения в социальной системе, то такое преобразование будем называть системообразующим. Все иные преобразования будем называть несистемообразующими. Функция (15), в той или иной интерпретации, уже используется при анализе различных систем. Например, метрику Манхэттена (cityblock) (1) можно интерпретировать, как сумму элементарных преобразований, при которых f:X->Y. В теории кодирования и криптографии — расстояние Хэмминга [цит. по: 13] между двумя бинарными последовательностями (последовательностями из 0 и 1) — количество различающихся элементов в данных бинарных последовательностях, т. е. количество замен элементов. В теории графов [29], которая широко используется для описания и анализа систем, расстояние — длина кратчайшей простой цепи (количество ребер графа в порядке их прохождения) соединяющей вершины vt и Vj в графе G. В теории графов [29] доказано, что в связном неориентированном графе G расстояние удовлетворяет аксиомам метрики 1-3. Удобство функции (15) состоит в том, что она применима на любом уровне измерения показателей (номинальном, порядковом, интервальном, отношений) и для любой модели социальной системы. Например, если социальные системы описываются как графы, то тогда количество добавленных и удаленных вершин и ребер в одном графе, в результате которых получают два тождественных графа — расстояние между графами. Если социальные системы описываются автоматами [30], то тогда количество преобразованных правил функционирования одного автомата, при котором два автомата демонстрируют эквивалентное поведение — расстояние между автоматами. Если социальные системы описываются как тексты, то количество измененных единиц текста (букв, слов, предложений, абзацев) при которых два текста становятся тождественными — расстояние между текстами. Если при анализе систем учитываются только состояния или режимы функционирования, то тогда количество промежуточных состояний или режимов функционирования в порядке их прохождения — расстояние между социальными системами. Для географических расстояний между социальными системами, а также периодов времени между ними — расстояние это количество единиц длины или времени в порядке их прохождения, т. е. п локальных преобразований. Данные локальные

308

Глава 4

преобразования пространства и времени в теории симметрии [31] называют симметрией переноса вдоль оси переноса, что является глобальным преобразованием. Функция (15) может быть использована в опросах экспертов или респондентов, если задать прямой вопрос, направленный на выяснение мнения опрашиваемого о том, какие преобразования необходимо осуществить, чтобы достичь каких-либо целей, например, России догнать США по показателям, представленным в табл. 4.7. Субъективные ответы опрошенных можно затем классифицировать по уровню общности, частоте встречаемости и другим характеристикам названных преобразований. По функции (15) определим минимальное количество глобальных геометрических преобразований для данных из табл. 4.7. Поскольку в табл. 4.7 представлено 17 количественных показателей, то соответственно, пространство признаков является 17-мерпым метрическим пространством. Россия, США и Китай являются «точками» в данном пространстве признаков. Каждую «точку» соединим радиусом-вектором с началом координат, т. е. получим три радиус-вектора. Из векторного анализа [32] известно, что для того, чтобы отождествить два радиус-вектора в и-мерыом пространстве, необходимо осуществить два глобальных геометрических преобразования, а именно, изменить угол <р радиус-вектора и длину вектора. Содержательная интерпретация угла <р радиус-вектора состоит в том, что он задает ориентацию России в пространстве данных признаков. Таким образом, существуют два глобальных геометрических преобразования и соответственно, по формуле (15), р(Россия, США) = р(Россия, Китай) = /?(Китай, США) = 2. Перейдем теперь к рассмотрению социального расстояния между социальными системами с точки зрения гуманитарной парадигмы. Здесь интерес для исследователя представляет прежде всего вопрос, какие конкретные социальные преобразования необходимо осуществить, чтобы гарантированно достичь поставленной цели? Очевидная сложность решения данной задачи состоит в том, что часто предварительно неизвестно, существуют ли такие преобразования, преобразования могут различаться по уровню общности, одно глобальное управленческое преобразование может обуславливать различные локальные преобразования, часто предварительно неизвестна вероятность достижения поставленной цели в результате планируемого преобразования, для социолога часто недоступна информация о планируемых преобразованиях, особенно, на государственном уровне и т. д. В качестве глобальных преобразований здесь можно рассматривать смену руководителей, политических, экономических и иных принципов и законов в

Системный анализ современного состояния России

309

социальной системе, изменение состояния социальной системы, например, состояние войны или мира и т. д. Если исходить из известных принципов управления системами [18], то необходимо одновременно изменять все принципы и законы в социальной системе. Если использовать данный подход для измерения социального расстояния между Россией, США и Китаем по данным из табл. 4.7, то количество глобальных управленческих преобразований может соответствовать количеству учитываемых признаков, т. е. /?(Россия, США) = р(Россия, Китай) = /?(Китай, США) = 17. Перейдем теперь к рассмотрению социального расстояния между социальными системами с точки зрения теории социологических алгоритмов. Скажем сразу, что вопрос о необходимом и достаточном количестве промежуточных шагов работы системы социологических алгоритмов, которые необходимо осуществить, чтобы социальную систему X точно преобразовать в социальную систему Y, решен только для относительно простых случаев, а в целом, пока далек от разрешения. В этой связи пока рассмотрим следующий фундаментальный вопрос. Существует ли система социологических алгоритмов, которая может преобразовать множество показателей по России так, чтобы они в точности соответствовали множеству показателей по США? Из содержательных соображений и опыта реформирования различных стран мира вытекает, что некоторые социальные показатели легко преобразовать, другие сложнее, а некоторые показатели вообще не поддаются преобразованию. Показатели, которые не поддаются преобразованию — это системообразующие элементы, свойства и отношения, которые определяют уникальность каждой социальной системы на множестве других социальных систем и которые является инвариантами группы социальных преобразований. Отсюда следует, что если п —> <х>, где п — количество показателей сравниваемых социальных систем X и Y, то вероятность (/>) существования системы социологических алгоритмов, которые /: X —> Y, р —> 0 . Условимся, что если социологический алгоритм не существует, неизвестен, или неприменим по каким-либо причинам, то p(a, b) =<х>. Знак бесконечности следует понимать как метафору максимально возможного далекого социального расстояния, поскольку очевидно, что все социальные системы располагаются на планете Земля, которая имеет конечный размер, момент появления биологического вида Homo Sapiens на планете Земля тоже приблизительно известен [33], т. е. удаление в прошлое не может быть бесконечным по объективным причинам. Кроме того, для многих социальных систем известны моменты времени их возникновения и исчезновения. С учетом данных пояснений,

Глава 4

310

можно сказать, что при использовании теории социологических алгоритмов и (15) при и —» оо ,

/^(Россия, США) = р(Россия, Китай) = р(Китай, США) = со.

Литература 1. Давыдов А. А. Геометрия социального пространства: постановка проблемы // Социол. исслед. 1996. № 8. С. 96-98. 2. Давыдов А. А. Социология и геометрия // Социол. исслед. 2000. № 5. С. 123—131. 3. Давыдов А. А. К измерению расстояния между социальными системами// Социол. исслед. 2001. № 4. С. 137-138. 4. Huntington S. The Clash of Civilizations and Remaking of World Order. N. Y, 1996. 5. NaisbittJ., Aburdene P. Megatrends 2000. N. Y.: New York Press, 1990. 6. Математический энциклопедический словарь. М.: Большая российская энциклопедия, 1995. 7. ДюранБ., Одеял П. Кластерный анализ. М.: Статистика, 1977. 8. Терехина А. Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. М.: Наука, 1986. 9. Айвазян С. А., Бухштпабер В. М., Енюков И. С, Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика, 1989. 10. Human Development Report. 2002. N. Y, Oxford: Oxford University Press, 2002. 11. http://www.un.org. 12. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989. 13. Скворцов В. А. Примеры метрических пространств. М.: МЦНМО, 2002. 14. Миркин Б. М., РозенбергГ. С, Наумова Л. Г. Словарь понятий и терминов современной фитоценологии. М.: Наука, 1989. 15. Хренников А. Ю. Неархимедов анализ и его приложения. М.: Физматлит, 2003. 16. BaoD., Chern S, Shen Z. An Introduction to Riemann-Finsler Geometry, N. Y: Springer-Verlag, 2000. 17. Shen Z. Lectures on Finsler Geometry. N. Y: World Scientific Publishers, 2001. 18. Давыдов А. А. Системный подход в социологии: законы социальных систем. М.: УРСС, 2004. 19. СмилгаВ. П. Десять историй о математиках и физиках//Природа. 1998. № 10-12. 20. Bertalanffy L. von. General System Theory: Foundation, Development, Applications. London, 1971.

Системный анализ современного состояния России

311

21. TargR., PuthoffH., May E. Direct perception of remote geographical location. N.Y.:Praeger, 1979. 22. Розенталь И. Л., Архангельская И. В. Геометрия, динамика, Вселенная. М.:УРСС, 2003. 23. Хаггегл П. География: синтез современных знаний. М.: Прогресс, 1979. 24. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСЛН, 1994. 25. Давыдов А. А. Респондент как источник информации. М.: ИСАИ, 1993. 26. АтеМ. Современная экономическая наука и факты// THESIS. 1994. Т. 2. Вып. 4. С. 11-19. 27. Давыдов А. А., Чураков А. Н. Измерение идентичности социальных систем // Социол. исслед. 1995. № 11. С. 111-119. 28. Кирдина С. Г. Институциональные матрицы и развитие России. М.: ТЕИС, 2000. 29. Харари Ф. Теория графов. М : УРСС, 2003. 30. Хонкрофт Док., Мотвани Р., Ульман Дж. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений. М: Вильяме, 2002. 31. ВигнерЕ. Инвариантность и законы сохранения. Этюды о симметрии. М.: УРСС, 2002. 32. Лаптев Г. Ф. Элементы векторного исчисления М.: Наука, 1975. 33. Тетушкин Е. Я. Хронология эволюционной истории человека//Журнал общей биологии. 2000. Т. 120. № 3. С. 227-240.

§ 4. Россия и США: снова гонка за лидером? В СССР был популярен лозунг «Догнать и перегнать», в русле которого было актуальным сравнивать политические, военные, научно-технологические, социально-экономические и другие статистические показатели развития СССР и США. Соревнование супердержав СССР и США закончилось в конце XX в. По объективным экономическим, политическим, научно-технологическим и иным критериям [1, 2] США стали мировым лидером, а Россия, как правопреемник СССР, по различным классификациям ООН [3, 4] и Всемирного Банка [5] в настоящее время принадлежит к группе стран мира со средним уровнем развития. Так, например, в 2001 г. по производству ВВП (валового внутреннего продукта) на душу населения Россия занимала 108 место среди 208 стран мира [5] и по данному базовому экономическому показателю находилась рядом с таким странами, как Иордания, Румыния, Гватемала, Иран. По индексу ООН Human Development Index (человеческого развития) [4] в 2000 г. Россия занимала 60-е место в мире и находилась рядом с Доминиканской Республикой, Малайзией, Белизом. В этой связи перестали сравнивать показатели развития России и США. Однако, с точки зрения автора, сравнение России с мировым лидером — США имеет смысл для проведения адек-

Глава 4

312

ватной внешней и внутренней политики России, постановки стратегических целей и задач развития России на длительную перспективу. Настоящий раздел посвящен аргументам в пользу данной точки зрения. Сначала сравним некоторые базовые показатели развития России и США. Скажем сразу, что автор не рассматривал показатели супердержавы, доставшиеся России как правопреемнику СССР, в частности, «право вето» в Совете Безопасности ООН, высокий уровень ракетно-ядерного и военного потенциала, уровень развития космических исследований и т. д., а также не пошел по пути механического сравнения данных, представленных в статистических ежегодниках России [6] и США [7], а сосредоточил основное внимание на некоторых общецивилизационных показателях, которые использовались в глобальной программе ООН Millenium Development Goals (цели тысячелетия) [2, 4]. Кроме того, по мнению многих отечественных и зарубежных экспертов, например, С. Смольникова [1, с. 21] в настоящее время лидерство страны в мировой иерархии стран мира определяют не численность населения, размеры территории, обеспеченность ресурсами, а примерно па 70 % социокультурные, экономические и технологические факторы и около 30 % — военные. Данная точка зрения экспертов также была учтена в отборе показателей для сравнения России и США. В табл. 4.9 представлены некоторые отобранные показатели, показывающие различие России и США в 2000-2002 гг. Таблица 4.9 Сравнение России и США по некоторым показателям (2000-2002 гг.) Россия

США

Источник цитирования

Значение Human Development Index (человеческое развитие)

0,781

0,939

И]

Gender emproverment measure (равноправие женщин в политике, образовании, экономике)

0,450

0,757

[4]

Социальный оптимизм (доля респондентов, считающих, что следующий год будет лучше, чем предыдущий),%

31

64

[8]

ВВП (млрд USD)

251,1

9837,4

[4]

ВВП на душу населения (USD)

8377

34 142

[4,5]

Неравенство доходов (индекс Джини)

48,7

40,8

[4]

53

—

[4]

Показатель

Доля населения, живущая на 4 USD в день,%

Системный анализ современного состояния России

313

Окончание табл. 4.9 Россия

США

Источник цитирования

1520

1366

[4]

Доля расходов ВВП на оборону,%

4,0

3,1

[4]

Экспорт оружия (млрд USD)

21

54

[9]

Доля расходов ВВП на образование.%

3,5

5,4

[4]

Доля расходов ВВП на науку,%

1,1

2,5

[4]

Доля высоких технологий в экспорте,%

14

34

[4]

3397

4103

[4]

6

62,5

[4, 10]

Число пользователей Интернет (на 1000 чел. населения)

2,2

295,2

[4]

Число пользователей мобильной (сотовой) связью (на 1000 чел. населения)

22

398

[4]

Уровень демократии

7

10

[4]

Гражданские свободы

5

1*

[4]

Политические права

5

1*

[4]

60

15**

[4]

Учет мнения народа

-0,35

1,24***

[4]

Политическая стабильность

-0,41

1,18***

[4]

3,0

6,0***

[4]

Роль права и закона

-0,87

1,58***

[4]

Эффективность правительства

-0,57

1,58***

[4]

Коррупция (Graft Index)

-1,01

1,45***

[4]

Показатель Численность Вооруженных Сил (тыс. чел.)

Численность ученых и инженеров (на 1 млн населения) Доля населения, имеющая персональный компьютер в личном пользовании,%

Свобода печати

Уровень законности и порядка

Примечания. * 1 — высший балл; ** 0 — высший балл; *** — чем больше значение, тем лучше (отрицательные значения хуже).

314

Глава 4

Из табл. 4.9 вытекает, что наибольшее отставание России от США наблюдалось по показателям, которые характеризуют экономически и политически развитое информационное общество. Статистические данные также показывают, что отставание России от США происходит быстрыми темпами. Так, например, в 1990 г. по ВВП на душу населения Россия отставала от США примерно в 3 раза [цит. по: 11], а в 2000 г. уже более чем в 4 раза (см. табл. 4.9). Другой пример. На рис. 4.6 представлена динамика значения Human Development Index (человеческого развития) [4] по СССР, России и США за период 1980-2000 гг.

Из рис. 4.6 следует, что по значению Human Development Index, Россия с течением времени все больше отстает от США. Вместе с тем, из табл. 4.9 следует, что по численности Вооруженных Сил и доле расходов ВВП па оборону Россия опережала США. Однако, несмотря на то, что по численности Вооруженные Силы Российской Федерации (далее ВС РФ) в 2002 г. занимали второе место в мире [4, 9] и обладали ядерным оружием, боеготовность ВС РФ многие эксперты [12, 13] оценивают как низкую, в частности, из-за недофинансирования ВС РФ и низкого уровня моральной и военной подготовки военнослужащих. Так, например, опросы Центра Военно-социологических, психологических и правовых исследований ВС РФ показывают, что в 1996 г. считали себя готовыми для участия в боевых действиях только около 75 % офицеров и 55 % солдат. Среди офицеров готовы пожертвовать жизнью за Родину 61 % опрошенных, среди солдат — 52 %. В 1997 г. доля неудовлетворенных военной службой военнослужащих составила около 85 %, что значительно выше предельно допустимого. Для сравнения, в армиях НАТО доля неудовлетворенных военной службой только 5-15 %. Из-за недостаточного финансирования в

Системный анализ современного состояния России

315

российской армии медленно происходит модернизация военной техники и вооружений. По мнению многих отечественных и зарубежных экспертов, до 60 % российской боевой техники и вооружений в войсках устарело и израсходовало свой ресурс, происходит устаревание ракетно-ядерного потенциала России. По прогнозам, спад темпов модернизации военной техники в ВС РФ может привести к тому, что к 2010 г. доля современных вооружений в Российской армии может снизиться до 10—20 %. Соответственно, большинство личного состава не будет владеть современными способами ведения боевых операций: средствами связи и информатики, вооружений и т. д. Также снижается качество военной подготовки военнослужащих. Так, например, российские экипажи самолетов в 1994—1995 гг. имели налет в среднем 25-30 полетных часов по сравнению со стандартными 120-130 полетными часами для летчиков НАТО. Многие отечественные и зарубежные эксперты больше пе рассматривают Вооруженные Силы Российской Федерации как существенный военный фактор международного влияния России в мире, поскольку для ВС РФ затруднено проведение операций стратегического масштаба вдали от своих границ, осуществление оперативной переброски войск и военной техники для ведения крупномасштабных боевых действий в Европе и других регионах мира, успешное ведение боевых действий с современно оснащенной и обученной армией. Почему Россия делает, преимущественно, ставку на военную силу, а не на человеческое развитие, образование, науку, экономику, информационные технологии, как США? Ответ может быть следующим. У России и США различные основополагающие социокультурные принципы образа жизни, которые с точки зрения общей теории систем [14, 15] являются системообразующими элементами, определяющими строение и функционирование системы, использование соответствующих социологических алгоритмов (см. раздел данной книги «Теория социологических алгоритмов»). С точки зрения автора, для России таким основополагающим социокультурным принципом является «Сила», а для США — «Разум». Социокультурный принцип «Разум» отражает рационализм, опору па пауку, технологии, образование, экономику, право, широкие возможности для реализации талантливых и творческих индивидов во всех сферах жизнедеятельности общества, ценность человеческой жизни и другие социокультурные особенности западной цивилизации, которые отмечал еще известный русский социолог П. Сорокин [16]. Социокультурный принцип «Сила», который в России сложился исторически и действует до настоящего времени, отражает решение внутренних и внешних проблем России преимущественно с помощью военной силы, политического принуждения, авторитаризма, пренебрежения к ценности

Глава 4

316

жизни отдельного человека и социальных общностей в целом, доминировании государства над личностью и т. д. Соответственно, одним из основных мотивов поведения населения являлся страх: страх потерять жизнь, свободу, материальное и иное благополучие. Примерами реализации социокультурного принципа «Сила» являлись реформы Петра I, коллективизация и индустриализация СССР и многие другие широко известные исторические факты из истории Российской империи, СССР, Российской Федерации, например, локальная гражданская война в Чечне в настоящее время. Действием социокультурного принципа «Сила» можно объяснить тот факт, что во внешней и внутренней политике действия России часто реализовывались по известной русской поговорке «Сила есть, ума не надо». В психогепетике, которая изучает генетическую наследуемость личностных психологических характеристик в человеческой популяции, установлено, что такие психологические свойства личности, как интеллект, сообразительность, рискованность имеют высокую меру генетической наследуемости [17, 18]. Гибель населения в многочисленных войнах, которые вела Россия в своей истории, высылка талантливых деятелей науки и культуры после Октябрьской революции, репрессии во времена И. Сталина, «утечка умов» из России в настоящее время, ухудшили интеллектуальный потенциал генофонда населения России и могли привести к тому, что для России основополагающим социокультурным принципом является «Сила». В этой связи отметим, что по данным Р. Линна и Т. Ваыхенена [18] среднее значение IQ (коэффициента интеллектуальности) населения России составляет 96, а для населения США — 98. Вышерассмотренпые социокультурные и генетические особенности населения России могли повлиять па то, что Россия всегда отставала от развитых стран Запада [2, 19]. Так, например, согласно данным П. Кеннеди [19, с, 149], доля России в мировом промышленном производстве в 1750 г. составляла только 5 %, в 1800 г. — 5,6 %, в 1860 г. — 7 %, в 1900 г. — 8,8 %. Теперь рассмотрим некоторые прогнозные сценарии будущего России на первую половину XXI в. и место стратегии «гонки за лидером» в каждом прогнозном сценарии. В многочисленной российской и зарубежной научной литературе называются четыре возможных сценария будущего развития России в XXI в., а именно, военный сценарий и три мирных сценария: пессимистичный, Status quo и оптимистичный, которые кратко охарактеризованы ниже.

Военный сценарий История показывает, что возникновение военных конфликтов в социуме (мир в целом) обладает цикличностью (повторяемостью). Так, например, в социуме известны циклы между военными конфликтами

Системный анализ современного состояния России

317

продолжительностью 10-12, 20, 27-33, 42-56, 84, 100-120, 300, 500, 600, 675, 780, 810 лет [20, с. ПО]. Представляется маловероятным, что в XXI в. не проявится как минимум один из вышеперечисленных циклов военных конфликтов, поскольку цикличность — внутренне присущее системное свойство динамики социальных систем. История также показывает, что в начале нашей эры «Восток» (социокультурная часть человечества в целом) опережал «Запад» по среднедушевому доходу в 1,5-2 раза, но уже к 1800 г. «Запад» опережал «Восток» по данному показателю в 1,5—1,7 раза, в 1870 — в 3 раза, а в 1913 г. — в 5 раз [21]. Приведенные данные свидетельствуют, что «Западу» понадобилось около 700 лет, чтобы опередить «Восток» на такую же величину, как и «Восток» опережал «Запад» в начале нашей эры. Если исходить из системного принципа цикличности, который справедлив для социальных систем, то тогда в XXI в. «Восток» сравняется с «Западом». Данный прогноз хорошо согласуется с глобальным циклом изменений в человеческой цивилизации, продолжительностью примерно 1300-1500 лет, выявленный известным русским социологом П. Сорокиным [16]. Из истории известно, что глобальные изменения человеческой цивилизации всегда сопровождались войнами и военными конфликтами. Согласно прогнозам Дж. Нэсбита и П. Абурден [22], в XXI в. грядет столетие Тихого океана: возникновение некоего подобия «Римской империи» в странах Тихоокеанского региона, а к концу XXI в. «Восток» (лидеры — Китай и Япония) может доминировать над «Западом». Из истории известно, что данные глобальные изменения человеческой цивилизации обычно сопровождаются войнами. В этой связи не исключено участие России в возможном будущем «переделе» мира. Кроме того, из прогнозов С. Хантингтона [23, с. 85] вытекает, что в мире происходит снижение влияния православной локальной цивилизации, к которой принадлежит Россия, а к 2025 г. доля населения мира под политическим контролем православной локальной цивилизации может быть только около 5 %. Напротив, наибольшая доля населения мира к 2025 г. может находиться под политическим контролем западной, китайской и исламской локальных цивилизаций. В этой связи воешше конфликты наиболее вероятны между западной, исламской и китайской локальными цивилизациями, а ослабленная православная локальная цивилизация не сможет «остаться в стороне» и играть роль мирового арбитра и вынуждена будет присоединиться к одной из враждующих локальных цивилизаций. Если в будущем возможном переделе мира Россия будет военным союзником США, то, как минимум, в военной сфере Россия будет реализовывать сценарий «гонки за лидером». Если же Россия будет военным союзником Китая, то Россия вынуждена будет также реализовывать сценарий «гонки за лидером» в военной сфере, чтобы успешно вести боевые действия с войсками США и НАТО.

Глава 4

318

Мирные сценарии Пессимистичный сценарий. Происходит снижение роли ООН и Совета Безопасности на принятие решений мировым сообществом, либо происходит изменение состава постоянных членов Совета безопасности ООН, которое сложилось в результате Второй мировой войны и в настоящее время пе в полной мере отражает роль России, Германии и Японии в современной мире. В результате снижается политическая роль России, как постоянного члена СБ ООН в мировом сообществе, военнополитические союзники России, прежде всего страны СНГ, все больше ориентируются на мирового лидера США, ядерный, военный и космический потенциал России окончательно технически и морально устаревают, соответственно, продолжает снижаться военно-политическая роль России в мировом сообществе. Экономическая, политическая и нравственная ситуация в России ухудшается, качество науки, образования, технологий приходит в упадок, Россия попадает в полную зависимость по продовольствию, товарам народного потребления и технологиям от развитых стран мира, органы государственной власти в силу коррупции и непрофессионализма не способны вывести страну из кризиса, большинство населения не доверяет органам государственной власти и политическим партиям, природные ресурсы страны окажутся под полным контролем транснациональных корпораций. В результате, Россия, если она сохранится как единое государство, окажется в группе слаборазвитых стран и стратегия «гонки за лидером» станет для нее неактуальной. К сожалению, наблюдения и статистические данные показывают, что развитие России пока во многом происходит по пессимистическому сценарию. Status quo. Россия, также, как и в настоящее время, будет находиться в группе стран со средним уровнем развития. Возможно, Россия станет членом ЕС и НАТО. В сценарии Status quo ориентиром развития для России будет являться государство — лидер внутри данной группы, а пе мировой лидер — США. В данном сценарии «гонка за лидером» — США является скорее отдаленной во времени стратегической задачей, нежели задачей тактической. Похоже, что данный сценарий развития России серьезно рассматривается руководством страны, о чем могут свидетельствовать высказывания А. Илларионова, советника по экономике Президента РФ, предлагающего сначала догнать Португалию по уровню социальноэкономического развития. Напомним, что по значению Human Development Index (человеческого развития) Португалия в 2000—2001 гг. занимала 28 место в мире [4], по Gender emproverment measure (равноправие женщин в политике, образовании, экономике) занимала 20 место в мире, по ВВП на душу населения Португалия в 2001 г. занимала 51 место в мире

Системный анализ современного состояния России

319

[5]. Вместе с тем, история [2] показывает, что если в прошлом великая держава в качестве ориентира развития выбирала государство со средним уровнем развития, то у нее мало шансов снова занять одно из ведущих мест в иерархии стран мира. Так случилось с бывшим мировым лидером Португалией, а также Австрией и Венгрией после распада Австро-венгерской империи. Напротив, Англия дважды становилась мировым лидером [2], в значительной мере потому, что в качестве ориентира развития выбирала доминирующее место в иерархии стран мира. Оптимистичный сценарий. Россия снова окажется в группе высокоразвитых стран мира. Реализация оптимистического сценария может быть осуществлена с помощью трех стратегий, которые условно можно назвать «историческая», «общецивилизационная» и «евразийская». При «исторической» стратегии возвращение России в группу высокоразвитых стран и развитие России осуществляется с помощью жестких мер, которые в историческом прошлом уже использовались в России для решения аналогичной задачи, в частности, при реформах Петра I и индустриализации СССР. Это наличие «харизматического» лидера, обладающего всей полнотой власти, тоталитаризм, доминирование государства над личностью, пренебрежение человеческой жизнью и правами человека, сплоченность народа вокруг некоторых социально-политических идей и целей и т. д. При использовании «исторической» стратегии Россия неизбежно будет ориентироваться на достижения США, как мирового лидера. При общецивилизационной стратегии используются общецивилизационные тенденции [22] развития мирового сообщества для вхождения России в группу высокоразвитых стран, в частности, развитие демократии, экономики, науки, образования, внедрение информационных технологий, возрождении «художественной» жизни, усиливающемся влиянии женщин в ключевых областях, замены «века физики» «веком биологии», усилении роли талантливых индивидов во всех сферах жизни и т. д. При этом, развитие страны осуществляется на основе системного принципа целостности, а не только на основе развития одной из подсистем общества. При системном использовании общецивилизационных тенденций Россия будет ориентироваться на опыт других высокоразвитых стран и достижения США, как мирового лидера. При евразийском подходе происходит активизация некоторых полезных факторов социокультурной специфики населения России, в частности, коллективизма, принятие ограничений во имя будущего, терпения народа, приверженности глобальным социально-политическим идеям и т. д. при одновременном использовании позитивных экономических, технологических, военных и иных примеров других стран мира и мирового лидера США.

320

Глава 4

В целом, при оптимистичном сценарии развития России, роль мирового лидера США, как ориентира развития, неизбежна и значима для России. В этой связи возникает вопрос, если Россия намерена снова возвратиться в группу высокоразвитых стран мира, то какие государственные действия необходимо реализовать? С точки зрения общей теории систем [14, 15] и теории социологических алгоритмов, необходимо одновременно и параллельно улучшать качество жизни граждан и все сферы жизнедеятельности общества. Однако, в одном из последних ежегодных посланий Президента Российской Федерации Федеральному Собранию РФ и Совету Федерации РФ в качестве одной из основных целей развития России называлось увеличение ВВП (валового внутреннего продукта) в два раза, что в целом соответствует теории К. Маркса о доминирующей роли базиса над надстройкой и известным социально-политическим теориям о доминирующей роли государства над личностью в развитии. В этой связи также отметим, что статистический анализ показателей из базы данных ООН [3], некоторые из которых представлены в табл. 4.9, показывает следующее. Различные показатели связаны между собой нелинейной связью, поэтому увеличение ВВП не приводит автоматически к повышению уровня демократии [4, с. 57], социального оптимизма [8], снижению преступности [4, с. 220], уровня бедности [4, с. 157, 158]. В этой связи также отметим следующее. В фундаментальном психологическом исследовании [18], где изучалось влияние значения IQ (коэффициента интеллектуальности) населения на экономические показатели в 185 странах мира, было эмпирически установлено, что между средним значением IQ в стране и ВВП (валовым внутренним продуктом) на душу населения существует величина корреляции, значение которой равно 0,757, т. е. коэффициент детерминации равен 57 %. При этом известно, что значение коэффициента интеллектуальности примерно на 60 % обусловлено генетически, примерно па 15 % обусловлено факторами природной окружающей среды и мало изменяется в зависимости от возраста индивида, т. е. значения IQ обусловлены, преимущественно, не социальными факторами. (Подробнее о влиянии IQ на экономику и демократию см. в разделе данной книги «Социогенетика»). Из данных Р. Линна и Т. Вапхепепа [18] следует, что при среднем значении IQ для населения России, которое равно 96, ВВП на душу населения в России может быть только 14 420 USD. Для сравнения, в 2000 г. ВВП на душу населения в России составлял 8377 USD [4]. Следовательно, если за точку отсчета принять 2000 г., то среднее значение IQ населения России не позволяет удвоить ВВП на душу населения в России. В этой связи органам государственного управления России можно рассмотреть опыт Объединенных Арабских Эмиратов, где среднее значение IQ населения равно 83, что значительно ниже, чем в России, однако благодаря продаже природных ресурсов (нефти), что не требует значительных интеллек-

Системный анализ современного состояния России

321

туальных способностей всего населения, ВВП на душу населения составлял в 2000 г. 17 935 USD [4]. Однако, в Объединенных Арабских Эмиратах высокий уровень авторитаризма (по классификации ООН — 8) [4]. В этой связи можно также рассмотреть опыт Португалии, где при среднем значении IQ населения равном 95, что на один пункт ниже, чем в России, уровень демократии составлял 10 баллов (самый высокий уровень демократии), а ВВП на душу населения составлял в 2000 г. 17 290 USD [4]. Данная величина ВВП на душу населения соответствует поставленной цели удвоения ВВП России. Представленные рассуждения показывают, что задачей органов государственного управления РФ, при решении задачи удвоения ВВП, должен являться поиск природных и (или) социальных ресурсов, которые могли бы эффективно компенсировать недостаточное среднее значение коэффициента интеллектуальности населения России. Как уже было выше отмечено [1], в настоящее время лидерство страны в мировой иерархии стран мира определяют не обеспеченность ресурсами и военные факторы, а в основном, социокультурные, экономические и технологические факторы. В государственной политике России пока ставка делается, преимущественно, на экспорт природных ресурсов и военные факторы, о чем свидетельствуют некоторые данные, представленные в табл. 4.9, а также известные заявления некоторых государственных и политических деятелей России. В целом, в настоящий момент в государственной политике России пока не просматривается системная постановка стратегических целей и задач «гонки за лидером» — США. При данной политике Россия вряд ли сможет снова вернуться в группу высокоразвитых стран мира и будет, в лучшем случае, в XXI в. находиться в группе стран со средним уровнем развития. В заключение отметим следующее. Принятие и реализация стратегии «топки за лидером» — США, на этот раз преимущественно на основе системного подхода и социокультурного принципа «Разум», представляются, с точки зрения автора, актуальными и целесообразными для России, особенно в настоящее время. Аргументы в пользу данной точки зрения могут быть следующими. В последние годы Россия была сосредоточена, в основном, на «разбазаривании» и разворовывании большого наследства, доставшегося России от СССР. В результате, Россия в значительной мере утратила статус великой державы и ориентиры развития на длительную перспективу, которые бы вызывали уважение в мировом сообществе и широкую поддержку населения внутри страны. Представленные в данном разделе возможные прогнозы будущего России показывают, что стратегия «гонки за лидером» актуальна для России в благоприятных прогнозных сценариях развития. Лозунг «Догнать и перегнать Америку» уже успешно использовался в СССР и ассоциируется в массовом сознании россиян со значительными достижениями СССР. Стратегия «гонки за лидером» —

Глава 4

322

США может быть поддержана различными слоями населения и позволяет наметить конкретные и значимые цели качества жизни россиян, эффективности органов государственного управления и могущества России в целом.

Литература 1. СмольниковС. Слагаемые лидерства // Международная жизнь. 1991. № 8 . С. 13-24. 2. Modelski G. Long cycles in World Politics. London, Macmillan: Seattle: University of Washington Press, 1987. 3. http://www. un.org. 4. Human Development Report. 2002. N. Y., Oxford: Oxford University Press, 2002. 5. http://www. worldbank.org. 6. Российский статистический ежегодник. 2002. M.: Госкомстат РФ, 2002. 7. Statistical Abstract of the United States. 2002. Washington, 2002. 8. http://www. Gallup International.com. 9. http://www. sipri.org. 10. http://www. monitoring.ru. 11. Илларионов А. Бывшие союзные республики в мировой системе экономических координат // Вопросы экономики. 1992. № 4-6. С. 122-143. 12. Серебрянников В., Дерюгин Ю. Социология армии. М.: ИСПИ РАН, 1996. 13. http://www.nato.int. 14. Bertalanffy L. von. General System Theory: Foundation, Development, Applications. London, 1971. 15. Садовский В. Н. Основы общей теории систем. М.: Наука, 1974. 16. Sorokin P. Social and Cultural Dynamics. V. 1-4. N. Y.: American book company, 1934-1941. 17. Siervogel R. M., CzerwinsMS., TowneB. Heritability of Personality factors in healthy adults //Amer. J. Med. Genet. 2000. V. 96. № 4. P. 511. 18. Lynn R., Vanhanen T. IQ and the Wealth of Nations. Westport: Praeger, 2002. 19. Kennedy P. The Rise and Fall of the Great Powers. Economic Change and Military Conflict from 1500-2000. N. Y.: Random House, 1987. 20. Давыдов А. А. Модульный анализ и конструирование социума. М.: ИСАН, 1994. 21. Мелъянцев В. А. Восток и Запад во втором тысячелетии: уровни, темпы и факторы экономического развития // Восток. 1991. № 6. С. 66-81. 22. ЫашЪШХ, ЛЬмге?епе Я Mtgatrends 2000. N. Y: New York Press, 1990. 23. Huntington S. The Clash of Civilizations and Remaking of World Order. N. Y, 1996.

Заключение Автор полагает, что современная социология не может дальше продолжать традиционно сложившуюся политику «отгораживания» от достижений других научных дисциплин, прежде всего, общей теории систем и ее раздела — теории социальных систем, Computer Science, математики, генетики, психологии, биофизики и т. д., поскольку данная политика уже привела теоретическую социологию к схоластике5 и существенно снизила ее научную и практическую значимость6. Материалы, представленные в данной монографии, свидетельствуют, с точки зрения автора, что новые направления, теории и методы анализа социальных систем являются эффективным средством для описания, объяснения и прогнозирования социальных явлений и процессов, развития теории социальных систем. Не вызывает сомнения, что полученные с помощью данных методов теоретические и эмпирические результаты и, в общем, системный подход в социологии, могут существенно повысить научную и практическую значимость социологии.

5 6

Тернер Дж. Аналитическое теоретизирование// THESIS, 1994. № 4. С. 125. Коллинз Р. Социология: наука или антинаука?// THESIS, 1994. № 4. С. 71-97.

Об авторе Давыдов Андрей Александрович, доктор философских наук, главный научный сотрудник Института социологии РАН, руководитель группы «Анализ социальных систем». Действительный член Академии Наук НьюЙорка, член-корреспондент Международной Академии информационных процессов и технологий. Руководитель научно-исследовательского комитета «Теория социальных систем» Российского общества социологов.