Сборник лабораторных работ по курсу ''Технология радиоэлектронных средств''

Министерство образования Российской Федерации Ульяновский государственный технический университет

Сборник лабораторных работ по курсу "Технология радиоэлектронных средств" Часть 2 Для студентов специальности 200800 "Проектирование и технология радиоэлектронных средств"

Составитель Н.А. Козырева

Ульяновск 2002

УДК 621(076) ББК 22.213 я7 С24 Рецензент: кандидат техн. наук профессор УВАУГА А.В. Ефимов. Сборник одобрен секцией методических пособий научно–методического совета университета Сборник лабораторных работ по курсу ''Технология радиоэлектронных средств'' / Сост. Н.А. Козырева.- Ульяновск: УлГТУ, 2002.-68 с. С24 Сборник предназначен для студентов специальности 200800. Часть 2 содержит методические указания по трем лабораторным работам, содержащим основы проектирования и оптимизации технологических процессов. Сборник подготовлен на кафедре «Проектирование и технология электронных средств». УДК 621(076) ББК 22.213 я7

© Ульяновский государственный технический университет, 2002.

4

УКАЗАНИЕ МЕР ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ 1. Общие указания. Перед выполнением лабораторной работы, в целях исключения несчастных случаев, а также поломки оборудования, каждый студент должен подробно ознакомиться с правилами техники безопасности. ЗАПРЕЩАЕТСЯ: - приступать к выполнению лабораторной работы без ознакомления с правилами по технике безопасности; - включать лабораторную установку без разрешения учебного мастера (преподавателя); - касаться нагретых частей лабораторной установки. СТУДЕНТ ОБЯЗАН: - знать места расположения и размещения средств огнетушения и правила пользования ими; - быть внимательным и аккуратным во время выполнения работы; - не вмешиваться в работу студентов, выполняющих другую работу. 2. Правила по технике безопасности при работе с лабораторным оборудованием Перед началом работы: - подготовить рабочее место для безопасной работы, убрать все лишние предметы с лабораторной установки; - проверить целостность заземления установки и надежность контакта заземления. После выполнения работы: - по окончании работы или при длительном перерыве выключить установку полностью; - сдавать свое рабочее место чистым и в полном порядке; - сообщить преподавателю или учебному мастеру обо всех неполадках во время работы установки. Правила электробезопасности: - не производить ремонт установки и ее блоков; - не открывать защитных стенок установки, не прикасаться к клеммам и проводам; - не производить замену плавких вставок и предохранителей; - знать места расположения автоматов общего отключения и при необходимости отключить напряжение.

5

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4.

Оптимизация технологического процесса изготовления печатных плат ВВЕДЕНИЕ

При синтезе технологических операций (ТО) и технологических процессов (ТП) возникает задача выбора из множества вариантов ТО и ТП наиболее приемлемого варианта с точки зрения поставленных целей. В этом заключается процесс оптимизации. В настоящее время, при оптимизации ТП и ТО, нашла свое применение вычислительная техника; что позволяет использовать математические методы, требующие многих итераций и переборов вариантов. К таким методам относится метод с использованием теории игр, значительно упрощающий задачу оптимизации ТП. В зависимости от технологии изготовления, изделия электронных средств могут входить в одну из трёх групп. 1. Первая группа изделий, изготовление которых производится из смесей порошкообразных материалов, таких как керамические, полимерные, металлические, ферриты. Здесь параметром оптимизации может быть принят процент выхода годных изделий после термической операции. Величина выхода годных изделий для этой группы изделий зависит от разброса параметров на сырьевые материалы (в пределах величины установленных допусков). 2. Вторая группа изделий или их частей, выражаемая формулой, характеризуется зависимостью выходного параметра изделия или его части от элементов конструкции изделия (или его части). Например, величина индуктивности катушки зависит от числовых значений размеров элементов конструкции, входящих в катушку деталей - каркаса и провода обмотки, ширины и числа витков обмотки. 3. Третья группа изделий, изготовление которых связано с большими трудозатратами и большой вариантностью применяемого оборудования для отдельных операций и для технологического процесса в целом. Здесь целевой функцией (критерием оптимизации) является экономический критерий – уровень приведенных затрат, например, себестоимость двусторонней или многослойной печатной платы, себестоимость электромонтажа изделий, содержащих ЭРЭ, отличающихся типами и современным уровнем каждого из них. В этом случае заданы: годовой выпуск и процент выхода годных изделий. Стоимость материала печатной платы, стоимость вспомогательных материалов (фоторезистов, красок для трафаретной печати), стоимость ЭРЭ по каждому варианту конструкции изделия – стратегия конструктора. Стоимость и амортизационные отчисления по каждому варианту принципиального для технологических операций оборудования, его производительность и величина заработанной

6

платы производственных рабочих по каждой операции – стратегия технолога. Рассмотрим оптимизацию процесса изготовления печатных плат (ПП). РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПП.

За основной параметр оптимизации (целевую функцию) принимается экономический эффект, получаемый от данного ТП. Экономический эффект определяется через минимум приведенных затрат:

R = CΤ + Εn Κ n - минимум, где R

– приведенные затраты, руб.;

CT – технологическая себестоимость, руб; En - отраслевой нормативный коэффициент. (Еn = 0.15); Kn – капитальные затраты по n – ому варианту ТП, руб. (суммарная

стоимость оборудования, используемого для реализации ТО данного варианта ТП). В реальных условиях на величину технологической себестоимости основное влияние оказывает: затраты на материалы, комплектующие изделия (в технологических процессах электромонтажа), руб.; заработанная плата производственных рабочих, руб.; выход годных изделий шт/год; суммарная стоимость оборудования применяемого в принятом варианте ТП, руб.; амортизационные отчисления от стоимости оборудования за время его эксплуатации, руб. Поэтому формулу приведенных затрат можно представить в несколько измененном виде:

R=

N год (M + L) + A + E n K n P

где Nгод – годовая программа, шт; P - выход, годных изделий; 0,9 ≤ P ≤ 1 M - затраты на основные материалы, руб.; L - заработная плата производственных рабочих, руб.; A - затраты на амортизацию оборудования, руб. Остальные составляющие из предыдущей формулы. Вычисление их производится следующим образом. Затраты на материалы (М) определяются, исходя из массы материала, необходимого для изготовления детали и стоимости единицы (обычно 1 кг) массы этого материала, или нормы расхода (для химикатов) на единицу площади ПП, умноженной на стоимость единицы массы этого материала. Капитальные затраты (К), т.е. затраты на комплекты оборудования для выполнения намеченных вариантов ТП, рассчитываются простым суммированием стоимости оборудования, входящего в комплект каждого варианта.

7

Заработная плата производственных рабочих (L) определяется путем расчета трудоемкости выполнения каждой технологической операции на выбранном оборудовании для ее реализации и умножения трудоемкости на тарифный коэффициент соответствующего разряда рабочего сдельщика. Амортизационные отчисления рассчитываются, исходя из времени занятости данного вида оборудования, вычисляемого суммированием трудоемкости технологической операции, умноженной на заданный годовой выпуск, и установленный процент амортизации. Выход годных изделий (Р) устанавливается по каждой операции. Для более четкого представления о различии в структурах ТП и содержании технологических операций, выбираемых вариантов ТП, рассмотрим их схемы, но перед этим сделаем из каталогов выборку оборудования, перечень которого позволит составить его комплекты для вариантов ТП. Любая из рассматриваемых схем обеспечивает заданные параметры конструкции ДПП, т.е. любая из них равнозначна. Поэтому в основу оптимизации ТП положен экономический критерий – минимум приведенных затрат одного из сравниваемых вариантов ТП, который и является оптимальным. ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ОПЕРАЦИЙ ТП 0-1. ТОО. 002 дисковая пила. Цена 1700 руб., амортизационные отчисления 10%. Частота вращения ножовки - 1200 об/мин; подача - ручная, точность отрезки 0,25 мм. 0-2. КПО. 002 пила прецизионная алмазная. Цена 4000 руб; амортизационные отчисления 10%. Частота вращения инструмента - 8400 об/мин; подача - ручная; точность обработки 0,1 мм. 0-3. ОА. 805 ножницы гильотинные. Цена - 7200 руб.; амортизационные отчисления 10%. Длина ножей - 820 мм; число ходов - 95 ходов/мин; производительность при нарезке заготовок 500 х 500 мм - 120 шт/ч. 0-4. 01. 015 ножницы дисковые (роликовые). Цена 4000 руб.; амортизационные отчисления 10%. Скорость резания 2,0+13,5 м/мин; точность отреза 1,0 мм. 0-5. КД - 2328 пресс механический. Цена 5000 руб.; амортизационные отчисления 10%; номинальное усилие 63ТС. Число ходов ползуна в мин. - 90. 0-6. КД - 2324 пресс механический. Цена 4500 руб.; амортизационные отчисления 10%; номинальное усилие 25ТС. Число ходов ползуна в мин. - 120. 0-7. 2А. 106П станок сверлильный прецизионный настольный с ручной подачей шпинделя. Цена 3500 руб; амортизационные отчисления 10%; диаметр сверления до 5 мм; Частота вращения шпинделя, об/мин 1518, 2900, 4500, 7400, 1105, 1500. 0-8. 675П. Фрезерный станок универсальный. Цена 5700 руб.; амортизационные отчисления 10%.

8

Размер рабочей поверхности стола 200 х 500мм; максимальное продольное перемещение стола - 320 мм; число скоростей шпинделя вертикального и горизонтального по 16; пределы чисел оборотов шпинделя: вертикального от 50 до 1630 об/мин, горизонтальное от 63 до 2040 об/мин. 0-9. КП51. 01. 07. сверлильный станок для сверления отверстий под металлизацию. Цена 15000 руб; амортизационные отчисления 15%. Максимальный размер обрабатываемых плат 420 х 520 мм. Толщина платы(или пакета) от 0,2 до 4,5 мм; максимальный диаметр сверления 2,5 мм. Количество шпинделей - 1; частота вращения шпинделя 12000 и 24000 об/мин; производительность до 2000 отверстий/ч. 0-10. ОФ-72Б сверлильный станок с программным управлением для сверления отверстий в платах под металлизацию. Цена 32000 руб; амортизационные отчисления 15%. Максимальный размер обрабатываемых плат 350 х 220 х 4,5 мм; диаметр сверления 2,5 мм. 0-11. КД. 06. сверлильный станок для сверления отверстий под металлизацию. Цена 38000 руб; амортизационные отчисления 15%. Максимальный размер обрабатываемых плат 500 х 500 х 3 мм; частота вращения шпинделя от 10000 до 40000 об/мин; Количество шпинделей - 4; диаметр сверления отверстия от 0,5 до 2,0 мм; Скорость перемещения стола 2000 мм/мин. 0-12. Набор ванн с душевым устройством в каждой для обезжиривания и зачистки поверхности заготовок ПП при ручной обработке, или процессов химического меднения заготовок, а также для проявления, окрашивания химического дубления. Цена одной ванны (принимается для учебных расчетов) - 1000 руб.; амортизационные отчисления 5%. 0-13. 01.086.26 модуль для механической зачистки. Цена 13000 руб; амортизационные отчисления 10%. Максимальный размер обрабатываемых заготовок 500 х 500 х 3 мм. Скорость перемещения конвейера от0,2 до 0,9 мм/мин; производительность 75 шт/ч. В модуле производится зачистка, промывка, сушка заготовок. 0-14. А.70 автоматическая линия химической заготовки поверхности. Цена 18000 руб; амортизационные отчисления 15%. Максимальные размеры обрабатываемых заготовок 500 х 500 х 3 мм; минимальный–140 х 150 х 0,1 мм. Скорость перемещения конвейера - 0,525 м/мин; производительность линии 60 шт/ч. В линию входят модули: обезжиривания, промывки в горячей воде, то же в холодной, обработка в хромовом ангидриде, промывка в проточной воде, декапирование, промывки в проточной воде, сушки горячим воздухом. 0-15. КПМЗ.190.003 установка гидроабразивной зачистки. Цена 12000 руб; амортизационные отчисления 10%. Размеры обрабатываемых ПП, максимальные размеры 500 х 500 х 4 мм; минимальные - 100 х 100 х 1,0 мм; скорость перемещения конвейера от 0,5 до 1,0 мм/мин; абразивный материал корунд №3 (м40). 0-16. ЦОМ центрифуга обогреваемая малооборотная. Цена 3800 руб; амортизационные отчисления 10%.Позволяет нанести слой жидкого

9

фоторезиста на поверхность заготовки с 2-х сторон. Одновременно с центрифугированием производится сушка наносимого слоя фоторезиста. Диаметр вращающегося диска 1,2 м; частота вращения 70 - 80 об/мин; при этом вязкость фоторезиста должна быть в пределах от 24 до 40 С. 0-17. Н.326.000 установка нанесения жидкого фоторезиста медленным вытягиванием. Цена 20000 руб; амортизационные отчисления 15%. Максимальные размеры обрабатываемых заготовок 500 х 500 х 3 мм; минимальные - 70 х 80 х 0,1 мм. Скорость вытягивания, м/мин от 0,143 до 1,43; производительность (при максимальном размере заготовок) - 75 шт/ч. 0-18. SUREX- 830 установка для нанесения жидкого фоторезиста валковая. Цена 28000 руб; амортизационные отчисления 10%. Рабочая ширина транспортера 550 мм, рабочая длина транспортера установки - 3300 мм; скорость перемещения транспортера 4000 мм/мин. Нанесение фоторезиста на ДПП производится с двух установок. Количество слоев фоторезиста от 3 до 5 на каждую сторону. 0-19. «ФЭ» установка для экспонирования. Цена 8000 руб; амортизационные отчисления 10%. Размеры рабочей рамы 650 х 650 мм; прижим фотошаблона к заготовке вакуумный; облучение двустороннее лампами ЛДЦ; время экспонирования от 10 до 15 мин. 0-20. РУ9.492.724 установка экспонирования. Цена 7200 руб; амортизационные отчисления 10%. Размеры загрузочной рамы 600 х 1200 мм; количество рам - 1; источник облучения лампа ЛУФ.80, количество ламп - 28; время экспонирования: для ПВС - от 4 до 5 мин: для ХЭ - 4 мин. 0-21. КПМЗ.258.005. Установка экспонирования ПП с передвижным источником света. Цена 9500 руб; амортизационные отчисления 10%. Размеры загрузочных рам 740 х 520 мм; количество загрузочных рам - 2; источник облучения - лампа ртутно-паровая ДРТСК-1000; количество ламп - 4; скорость передвижения каретки 0,10 - 2,45 м/мин. 0-22. КШ-1 термошкаф. Цена 9500 руб; амортизационные отчисления 5%. Предназначен для сушки ПП. Температура воздуха в камере от 50 до 200 С; внутренние размеры сушильной камеры, 1200 х 1950 х 650 мм. 0-23. КПМ1.240.003 установка проявления рисунка схемы, образованного нанесением жидкого фоторезиста ПВС. Цена 12000 руб; амортизационные отчисления 10%. Размеры обрабатываемых заготовок: максимальные - 500 х 500 х 3 мм; минимальные 140 х 150 х 0,06 мм; скорость конвейера - от 0,2 до 2,0 м/мин; производительность - при обработке заготовок с одной стороны 21 м/ч; при обработке с двух сторон 42 м/ч. 0-24. ПЛ.27-007 камера распылительная. Цена 1800 руб; амортизационные отчисления 5%. Максимальный размер обрабатываемых заготовок 500 х 500 мм. Краскораспылитель с диаметром сопла 2-3 мм позволяет произвести покрытие 1 м2 за 2,5 мин. 0-25. Ю1.057.08 установка термического дубления. Цена 20000 руб; амортизационные отчисления 15%. Максимальные размеры обрабатываемых заготовок 500 х 500 мм, минимальные 140 х 150 мм. Скорость движения заготовок 0,625-1,25 м/мин; производительность 75 шт/ч.

10

0-26. ЭТ2.963.003 установка термического дубления в расплаве солей Цена 15000 руб; амортизационные отчисления 15%. Размеры обрабатываемых заготовок, мм: 500 х 500; время задубливания 5-180 с: время промывки 5-180 с; время цикла 110-380 с. обработка заготовок ПП производится в кассетах, путем перемещения кассеты с заготовками в ванну дубления и, после выдержки в ней, в ванну промывки проточной горячей водой (75º С). Производительность 90 шт/ч. 0-27. ЭТ2.956.022 линия химической металлизации. Цена 42000 руб; амортизационные отчисления 15%. На линии производятся операции: загрузка, обезжиривание, промывка, декапирование, промывка, сенсибилизация, активация, промывка, химическое меднение, промывка, сушка, выгрузка. Производительность 100 тыс. плат в год (размер плат принят, 200 х 300 х 3 мм). 0-28. ГГМ1.210.008 автоматическая линия химической металлизации ПП. Цена 128000 руб; амортизационные отчисления 25%. Последовательность и количество операций также как линии ЭТ2.956.022. Количество автооператоров - 3. Производительность(при размерах платы 250 х 250 мм) 150 тыс. шт/год. 0-29. Комплект гальванических ванн для меднения ПП, покрытия их ПОС-61 и сопутствующих им технологических операций. Ручная работа по установке и перемещению заготовок плат по операциям ТП. Цена 1600 руб; амортизационные отчисления 5%. 0-30. ЭТ2.956.020 полуавтоматическая линия модульного типа для электролитических покрытий. Цена 42000 руб; амортизационные отчисления 15%. На линии выполняются операции: загрузка, обезжиривание, промывка, декапирование, промывка, сенсибилизация, промывка, гальваническое меднение, промывка, оветление, промывка, сушка, выгрузка. Производительность (при обработке заготовок размерами 200 х 300 мм) 100000 шт/г. 0-31. ГГ22-50 автоматическая линия гальванических покрытий заготовок ПП медью и ПОС-61. Цена 150000 руб; амортизационные отчисления 25%. Наибольший размер обрабатываемых плат 500 х 500 мм при толщине 1,0-3,0 мм. Производительность при изготовлении плат максимального размера - 30 шт/ч. 0-32. КТ-3 установка травильная трехроторная. Цена 5000 руб; амортизационные отчисления 10%. Крепление заготовок производится на внутренней поверхности крышки, а травление рисунка схемы с 2-х установок. Время травления зависит от толщины фольги диэлектрика и концентрации травящего раствора и составляет в среднем 12 мин. на одну загрузку. Площадь крепления плат 1200 х 1200 мм. 0-33. КПМ1.240.000 линия травления заготовок ПП модульного типа модуль травления, модуль промывки, модуль сушки. Цена 18000 руб; амортизационные отчисления 15%. Размеры обрабатываемых заготовок: максимальные - 500 х 500 х 3 мм; минимальные 100 х 120 х 0,1 мм; скорость

11

конвейера - от 0,2 до 2,0 м/мин. Производительность при времени травления равном 3 мин для ДПП - 16 м2/ч. 0-34. ШЯМЗ.240.004 установка травления заготовок ПП. Цена 9000 руб; амортизационные отчисления 10%. Ширина конвейера 400 мм, скорость движения конвейера 0,04 - 0,25 м/мин. Длина камеры травления 528 мм. Травление производится одновременно с двух сторон (количество форсунок в камере - 32). Длина промывной камеры 222 мм (количество форсунок в промывной камере - 8). Время рабочего цикла 8-12 мин. 0-35. ГГ 23-42 автоматическая линия осветления металлорезиста. Цена 45000 руб; амортизационные отчисления 15%. Производительность линии 30 шт/ч. Масса подвески с деталями, максимальная - 10 кг. 0-36. КПМ2.339.004 установка инфракрасного нагрева для оплавления гальванического покрытия (ПОС-61). Цена 10000 руб; амортизационные отчисления 10%. Максимальные размеры обрабатываемых плат - 500 х 500 мм; скорость движения конвейера - от 0,5 до 5,0 м/мин. Обрабатываются 2 стороны платы одновременно. 0-37. КПМЗ.289.003 установка нанесения СКФ. Цена 9000 руб; амортизационные отчисления 10%. Максимальные размеры обрабатываемых плат - лентах х 600 х 3 мм. Скорость нанесения пленочного фоторезиста от 0,5 до 2,0 м/мин. Производительность - 120 шт/ч. 0-38. КПМЗ.258.003 установка проявления и снятия СКФ. Цена 20000 руб; амортизационные отчисления 15%. Максимальные размеры обрабатываемых плат - 500 х 500 мм; производительность - 30 шт/ч. Проявление одновременно двух сторон. Количество сопел(форсунок) в ванне проявления - 52, в ванне промывки - 18. 0-39. 92.22.26.141 установка проявления пленочного фоторезиста. Цена 18000 руб; амортизационные отчисления 15%. Максимальные размеры обрабатываемых плат - 500 х 500 мм; минимальные - 140 х 150 мм. Скорость конвейера 0,5 - 4,0 м/мин. Производительность при толщинах СПФ : 0,018 мм - 80 м2/ч, 0,072 мм - 22,5 м2/ч. 0-40. КПМ1.240.005 линия травления струйного типа, состоит из 3-х модулей: травления, промывки, сушки. Цена 18000 руб; амортизационные отчисления 15%. Максимальные размеры обрабатываемых заготовок - 500 х 500 мм; минимальные - 100 х 120 мм. Скорость конвейера 0,2 - 2,0 м/мин. Производительность, при времени травления, 3 мин. для ДПП - 16 м2/ч. 0-41. АШ-2 автомат сеткографический. Цена 18000 руб; амортизационные отчисления 10%. Максимальные размеры обрабатываемых заготовок - 220 х 370 мм; минимальные - 100 х 100 мм. Ход вакуумного стола - 450 мм, ход ракеля - 250 мм. Рисунок схемы проводников наносится на обе стороны одновременно. 0-42. СДС-1 автомат сеткографический. Цена 16000 руб; амортизационные отчисления 15%. Одновременно обрабатываются две стороны. Цикл 2,0 с. 0-43. КПМЗ.190.013-1установка снятия краски. Цена 15000 руб; амортизационные отчисления 15%. Максимальные размеры обрабатываемых

12

плат - 250 х 370 мм; минимальные - 150 х 85 мм. Скорость движения конвейера 2,5 - 5,0 м/мин. 0-44.RESKO-62 установка снятия краски с поверхности заготовки ПП после травления. Цена 14000 руб; амортизационные отчисления 15%. Краска снимается одновременно с двух сторон заготовки. Ширина конвейера 550 мм, длина 1500 мм, скорость движения 3 - 100 см/мин. 0-45. Отдельные модули, из линии ЭТ2 .956.022(см. 0-27). Цена каждого принята равной 10000 руб; амортизационные отчисления 10%. 1. Модуль обезжиривания и промывки. 2. Модуль декапирования и промывки. 3. Модуль сенсибилизации и промывки в холодной и дистиллированной водах. 4. Модуль активирования (хлор, палладий) промывка в сборнике, промывка. 5. Модуль химического меднения, промывка, сушка. Отдельные модули из линии ЭТ2.956.024. Цена каждого принята 10000 руб; амортизационные отчисления 10%. 6. Модуль гальванического меднения, промывка. Отдельные модули из линии ЭИ2.956.020. Цена каждого принята 10000 руб; амортизационные отчисления 10%. 7. Модуль гальванического нанесения металлорезиста (ПОС -61), промывка, сушка. 8. Модуль осветвления покрытия, промывка, сушка. 0-46. Приспособления для нанесения рисунка схемы краской через сетчатый трафарет вручную. Цена 2000 руб; амортизационные отчисления 10%. 0-47. Приспособления для нанесения и прикатки СПФ вручную. Цена 2000 руб; амортизационные отчисления 10%. 0-48. «СНЕМКИД 568» травильная машина струйного типа. Цена 25000 руб; амортизационные отчисления 15%. Рабочая ширина транспортера 800 мм; рабочая длина - 3200 -3500 мм. Скорость движения транспортера 127 - 635 мм/мин. Травление производится одновременно двух сторон заготовки ДПП. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ТП ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДПП ПОЗИТИВНЫМ КОМБИНИРОВАННЫМ МЕТОДОМ

С использованием для непроводящего рисунка схемы проводников жидкого фоторезиста на основе поливинирового спирта (ПВС) – табл.1. Схема отличается от последующих схем и изменением последовательности технологических операций, и их содержанием. В качестве стратегии технолога для составления матрицы игры выбираем варианты ТП. Таких вариантов по каждой схеме ТП принимает три, отличающихся степенью механизации и автоматизации технологических операций. Обозначим варианты ТП каждой из рассматриваемых схем: ВР-01 – с применением простейшего и универсального оборудования; ВР-02 – с использованием механизированного оборудования;

13

ВР-03 – с использованием автоматизированного оборудования. Структурная схема ТП изготовления ДПП с использованием для получения непроводящего рисунка сухого пленочного фоторезиста (СПФ) с учетом ВР-01; ВР-02; ВР-03 даны в табл.2. Структурная схема ТП изготовления ДПП с использованием для получения непроводящего рисунка схемы проводников трафаретной (сеткографической) печати с учетом ВР-01; ВР-02; ВР-03 даны в табл.3. Содержание операции изготовления печатных плат Таблица 1 №№ операции 1.1 1.2 1.3

Содержание операции (этапов) ТП

Варианты комплектов оборудования ВР-01 ВР-02 ВР-03 0-1 0-3 0-4 0-1 0-3 0-6 0-7 0-7 —

1.1.9 1.2 1.2.1

Резать лист на полосы Получение заготовок ПП из полос Получение базовых отверстий Подготовка поверхности перед нанесением ПВС Нанесение фоторезиста, сушка Экспонирование Проявление, окрашивание, промывка, дубление, сушка Термическое дубление Нанесение на поверхности заготовки пленки лака ХСЛ Сушка Сверление отверстий под металлизацию Промывка, активация, хим. меднение отверстий, промывка, сушка Предварительное гальваническое меднение отверстий, промывка Удаление лаковой пленки, контроль Ретушь поврежденных мест рисунка проводников при снятии пленки лака Окончательное меднение отверстий до толщины стенок не менее 25 мкм Нанесение металлорезиста (ПОС-61) Удаление непроводящего рисунка – раздубливание Травление меди с пробельных мест Осветление металлорезиста Обработка по контуру

1.2.2

Маркировка

ручная

1.2.3 1.2.4 1.2.5

Окончательный контроль качества Нанесение защитного покрытия Упаковка

ручной 0-24 ручная

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.1.0 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 1.1.7 1.1.8

0-12

0-13

0-14

0-16 0-20

0-17 0-19

0-18 0-21

0-12

0-12

0-23

0-25

0-25

0-26

0-24

0-24

0-24

0-22

0-22

0-22

0-9

0-10

0-11

0-12

0-45

0-28

0-29 ручная ручная

0-45 ручная ручная

0-31 ручная ручная

ручная

ручная

ручная

0-29

0-45

0-31

0-29

0-45

0-31

0-12

0-13

0-44

0-32 0-12 0-8

0-34 0-45 0-2 ручная 0-41 ручной 0-24 ручная

0-40 0-35 0-6 0-41 ручной 0-24 ручная

14

Содержание операции изготовления печатных плат №№ операции 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 20

Содержание операции (этапов) ТП Резать лист на полосы Получение заготовок из полос Получение базовых отверстий Сверление отверстий под металлизацию Подготовка поверхности заготовки перед химической металлизацией Сенсибилизация, активация, химическое меднение, промывка Предварительное гальваническое меднение, промывка Нанесение СПФ Экспонирование Проявление, промывка, сушка Гальваническое меднение до толщины 25 мкм в отверстиях Нанесение металлорезиста (посы) Раздубливание, промывка, сушка Травление меди с проб.мест Осветление металлорезиста Обработка по контуру Маркировка Контроль Нанесение защитного покрытия Упаковка

Таблица 2.

Варианты комплектов оборудования ВР-01 ВР-02 ВР-03 0-3 0-3 0-4 0-2 0-3 0-6 0-7 0-7 0-9 0-10 0-11 0-12

0-13

0-14

0-12

0-27

0-28

0-29

0-30

0-31

0-47 0-20 0-38 0-29

0-37 0-19 0-38 0-30

0-37 0-21 0-39 0-31

0-29

0-30

0-31

0-12 0-34 0-12 0-8 — — 0-24 —

0-13 0-33 0-45 0-2 — — 0-24 —

0-38 0-48 0-35 0-6 — — 0-24 —

15

Содержание операции изготовления печатных плат №№ операции 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19

Содержание операции (этапов) ТП Резать лист на полосы Получение заготовок из полос Получение базовых отверстий Сверление отверстий под металлизацию Подготовка поверхности заготовки перед химической металлизацией Сенсибилизация, активирование, химическое меднение, промывка Предварительное гальваническое меднение Нанесение рисунка схемы через трафарет Сушка Гальваническое меднение до толщины 25 мкм в отверстиях Нанесение металлорезиста Удаление рельефа схемы непроводящего рисунка Травление меди с пробельных мест, промывка Осветление метталорезиста, промывка, сушка Обработка по контуру Маркировка Контроль Нанесение защитного покрытия Упаковка

Таблица 3.

Варианты комплектов оборудования ВР-01 ВР-02 ВР-03 0-1 0-3 0-4 0-2 0-3 0-6 0-7 0-7 0-9 0-10 0-11 0-12

0-13

0-14

0-12

0-45

0-28

0-29

0-30

0-31

0-46

0-42

0-41

0-22

0-22

0-22

0-29

0-30

0-31

0-29 0-13

0-30 0-44

0-31 0-43

0-34

0-33

0-40

0-12

0-45

0-35

0-8 ручная — 0-24 —

0-3 0-42 — 0-24 —

0-6 0-41 — 0-24 —

1.Расчет стоимости материалов, идущих на изделие при вариантах технологического процесса, производится на основании их расхода и стоимости единицы массы каждого (табл.4).

16

Таблица 4. Код варианта конструктора 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3

Варианты материалов Варианты ТП конструкции ДПП ВР-01 ВР-02 ВР-03 ГФ2-35; ПВС; Хлорное железо ГФ2-35; ПВС; Хлорная медь По схеме ТП табл.1 ГФ2-35; ПВС; Персульфат аммония ГФ2-35; СПФ; Хлорное железо ГФ2-35; СПФ; Хлорная медь По схеме ТП табл.2 ГФ2-35; СПФ; Персульфат аммония ГФ2-35; Сеткография; Хлорное железо По схеме ТП табл.3 ГФ2-35; Сеткография; Хлорная медь ГФ2-35; Сеткография; Персульфат аммония

Рассчитанный оптимальный раскрой и масса заготовки позволяют легко определить стоимость материала; при этом рекомендуемые в учебных пособиях цены на материалы необходимо принимать с коэффициентом Кl=10, учитывающим нестабильность в настоящее время оптовых цен. 2. Заработная плата (L) основных производственных рабочих-сдельщиков определяется как сумма расценок по всем операциям каждого варианта ТП и конструкции ДПП. m

L = ( ∑ qi )Ke , где i =1

qi =

Ii ⋅ tшт.i 60

,

Где qi – сдельная расценка по каждой операции руб/шт., вычисляемая по формуле: Здесь Ii - часовая тарифная ставка рабочего принятого разряда на операции ; (руб/час) tшт.i - штучно-калькуляционное время на операцию, мин.; m - число операций в варианте ТП;

K l ≈ (10, ) Коэффициент, учитывающий премии, доплату за отпуск, социальное страхование, многостаночность, перевыполнение норм. При решении учебных практических задач, а также учитывая непрерывно повышающийся в

17

настоящее время рост цен и заработной платы, принимаем произвольно значение коэффициента Кl=10. 3. Расчет штучного времени на операцию производится, исходя из того, какой вид работы выполняется на этой операции: штамповка, сверление отверстий, травление меди с пробельных мест и др. Для некоторых видов обработки в типовом технологическом процессе приведены (выборочно) значения оперативного времени. В остальных случаях – при заданной производительности оборудования; скорости передвижения заготовки во время выполнения операции или заданных габаритов оборудования (сушильный шкаф, гальванические ванны, окрасочные кабины и т.п.) время на одну деталь вычисляется с учетом одновременной обработки принятого количества деталей. 4. Капитальные затраты (Кn) определяются простым суммированием стоимости всего оборудования, применяемого при реализации выбранного варианта ТП. 5. Амортизационные отчисления на одно изделие рассчитываются по формуле

A=

K n ⋅ Ha η 100 ⋅ Nгод

где Kn - цена (стоимость) оборудования, руб. Ha - общая годовая норма амортизации, %; Nгод - годовая программа выпуска изделий, шт.; η - коэффициент загрузки данного типа оборудования по времени изготовления деталей в долях единицы. Для вычисления амортизационных отчислений на оборудование через трудоемкость партии деталей, получаемую как произведение tшт·т на количество изделий в готовой партии (Nгод), расчет производится по следующей схеме. Определяется процент загрузки станка (X1), исходя из действительного времени занятости станка (Σ tшт.) m

X1 =

∑ t шт. ⋅100 i =1

Fгод

,

(%)

Где Fгод - годовой календарный фонд работы станка. Для данного примера при двусменной работе, с округлением принимаем Fгод =4200 ч. Определяются амортизационные отчисления при 100% загрузке станка (руб.)

X2 =

K n ⋅ Ha 100

18

Определяются амортизационные занятости станка (X1) руб.

X3 =

отчисления, приходящиеся на время

X 2 ⋅ X1 . 100

На основании сравнения двух вариантов изготовления ПП выбирается наиболее экономичный. Для выбранного варианта разрабатывается маршрутный технологический процесс. Операционная карта заполняется на одну, две операцию по выбору студента. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. 2. 3. 4. 5.

Цель работы Расчет технологической себестоимости (приведенных затрат) Маршрутный технологический процесс изготовления ПП. Операционный процесс. Выводы.

18

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5.

Исследование и оптимизация модели технологического процесса групповой пайки печатных узлов ВВЕДЕНИЕ Эксперимент является важнейшим элементом процесса познания окружающего мира. Правильно спланированный и проведенный эксперимент является источником объективных данных о материальных процессах и явлениях, протекающих в механических устройствах, производственных процессах. Результаты эксперимента служат основой принятия технических решений, влияющих на развитие и направление научно-технической деятельности. Проведение любого эксперимента сопряжено с определенными затратами, поэтому соотношение полученного эффекта в результате эксперимента и затрат на его проведение определяет эффективность эксперимента. Одним из важнейших путей повышения эффективности экспериментальных работ является применение методов математической теории планирования эксперимента. Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для построения математической модели объекта исследования. На основании анализа математической модели проводится оптимизация технологических режимов, конструкции РЭС. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ Для описания объекта исследования удобно представить его как кибернетическую систему, причем использовать модель "черного ящика". Независимые (или варьируемые экспериментатором) переменные в теории эксперимента называются факторами. Конкретные значения, которые принимают независимые переменные в процессе эксперимента, называются уровнями факторов. Фиксированный набор уровней факторов определяет одно из возможных состояний "черного ящика". Значения зависимой переменной (выхода «черного ящика») определяют отклик. Уравнение, связывающее значения факторов и отклик, называется функцией отклика. Аналитическое описание функции отклика определяет математическую модель объекта исследования. Эксперименты могут быть активными и пассивными. 1. Пассивный (классический), базируется на математической обработке совокупности однофакторных экспериментов. 2. Активный (многофакторный), базируется на обработке совокупности многофакторных экспериментов.

19

Пассивный эксперимент проводится по принципу: «изменяй один фактор, а прочие держи постоянными». Однако этот метод не применим для сложных, диффузных плохо организованных систем. Его недостатки следующие: 1. Необходимость постановки большого количества экспериментов. 2. Сложность математической обработки результатов экспериментов. 3. Трудность интерпретации уровня регрессии (все коэффициенты регрессии оказываются корреляционно связанными между собой). Основным отличием активного регрессионного анализа является использование математических методов не только на последнем этапе исследования, но и на более ранних этапах: при формализации априорных сведений перед постановкой опыта, при планировании эксперимента и при принятии решения об изменении направления эксперимента (оптимизации) в процессе его проведения по результатам промежуточных опытов. Основные достоинства метода – возможность оптимального управления экспериментом при неполном знании механизма процесса. Структура постановки эксперимента охватывает следующие основные этапы: выбор цели эксперимента; выбор исходных данных; планирование; выбор оборудования; проведение эксперимента; обработка результатов; анализ результатов. АНАЛИЗ И ВЫДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ФАКТОРОВ И ПАРАМЕТРА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПАЙКИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УЗЛОВ НА ПЕЧАТНЫХ ПЛАТАХ

Цель работы: Изучение технологии пайки «Волной припоя» печатных узлов, исследование технологических факторов, определяющих качество паяных соединений с помощью методов планирования эксперимента. ВЫДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ВЛИЯЮЩИХ ФАКТОРОВ И ПАРАМЕТРА ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА. В число факторов влияющих на качество пайки, необходимо включить: 1. Состав припоя. 2. Активность флюса. 3. Степень очистки платы. 4. Температуру пайки. 5. Ширину волны припоя на уровне платы. 6. Скорость перемещения платы относительно волны припоя. Для выявления параметра оптимизации данного технологического процесса, в наибольшей степени комплексно оценивающего качество пайки, рассмотрим основные дефекты печатных узлов после пайки.

20

1. Плохое смачивание проявляется в виде точечных отверстий и участков обнаженной меди на монтажных площадках. Плохое смачивание вызвано наличием инородных включений на поверхности (масла, краски, окисные пленки, которые не могут быть растворены флюсом). 2. Избыток припоя на печатной плате. Пайка должна быть «скелетной», т.е. толщина припоя не должна превышать 0,1 – 0,2 мм на монтажной площадке и выводе ЭРЭ. 3. Перемычки возникают из-за прилипания припоя к поверхности основания между монтажными площадками. 4. Раковины и поры образуются в результате образования газовых пузырьков, которые не успевают выйти из жидкого припоя. 5. Потускнение припоя может быть вызвано перегревом ванны, либо чрезмерным количеством примесей в припое. 6. На печатных узлах после пайки иногда образуются осадки белого и темного цвета. Причины появления осадков связаны с чрезмерным количеством флюса, оставшимся после пайки, либо продуктов разложения флюса и взаимодействия с медью. Все указанные дефекты воздействуют в конечном счете на прочность спая контактного соединения (КС), переходное сопротивление КС и возникновение шумов в КС. Два последних параметра однако чрезвычайно трудно контролировать для печатных узлов. Поэтому из произведенного рассмотрения дефектов печатных узлов после пайки следует, что в качестве параметра оптимизации данного технологического процесса целесообразно взять прочность спая КС, которая в наибольшей степени зависит от рассмотренных дефектов. Причем именно этот параметр соответствует требованиям, предъявляемым к параметрам оптимизации технологических процессов: - параметр измеряется при любом изменении режима технологического процесса; - параметр статистически эффективен; - параметр является информационным, т.е. всесторонне характеризует технологический процесс; - параметр имеет физический смысл; - параметр является однозначным. Прочность спая КС (параметр оптимизации) обозначается символом У. ВЫБОР ЦЕЛИ ЭКСПЕРИМЕНТА Целью эксперимента является оценка состояния некоторой технической системы, которая может находиться в нескольких возможных состояниях ; при этом экспериментатор получает информацию, максимальное значение которой

21

I=lg2n, где n - число состоянии системы. Может исследоваться техническая система, поведение которой определяется множеством разнородных технических факторов, причем механизм поведения известен далеко не полностью. В математике они определяются как диффузные или плохоорганизованные. Эксперимент в этом случае может расчленяться на ряд более простых экспериментов, проводимых при определенных уровнях одних факторов с целью изучения влияния других. Общий результат оценивается по данным эксперимента не непосредственно, а по совокупности параметров, полученных при обработке экспериментальных данных. При разработке новых технологических процессов (химических, металлургических и т.п.), когда требуется найти, например, такие значения температур, давлений, виды реагентов и их процентное содержание, при которых имеет место максимальный выход продукта (ищется экстремум функции отклика) называющийся экстремальным. ВЫБОР ИСХОДНЫХ ДАННЫХ Выбор исходных данных заключается в выборе набора варьируемых (или учитываемых) факторов и отклика, а также выборе модели или семейства моделей, потенциально пригодных дня описания исследуемого объекта или процесса. Необходимо определить, можно ли измерить отклик и с какой точностью. Если отклик неизмерим, то нужно установить, из каких измеримых выгодных переменных он может быть определен путем обработки. Необходимо оценить также диапазоны варьирования факторов, влиянием каких из факторов можно пренебречь, какие факторы нужно стабилизировать и т.п. Факторы в дальнейшем будем обозначать через хi, i=1..n; где n-число факторов. Границы изменения факторов определяют так, чтобы обеспечить условия физической реализации переменных факторов, т.е. нормальное построение математической модели технологического процесса с ожидаемым показателем параметра оптимизация, а состав факторов был определен на основании следующих требований: факторы должны быть управляемыми; для любой пары факторов должно выполняться условие совместимости; факторы должны быть независимыми; факторы должны быть однозначны; факторы должны непосредственно воздействовать на параметр оптимизации; факторы должны быть определены операционно; точность установления граничных значений факторов долина быть максимально высокой .

22

В качестве параметра оптимизации технологического процесса целесообразно взять тот, который в наибольшей степени зависит от возникающих дефектов. Причём именно этот параметр должен соответствовать требованиям, предъявляемым к параметрам оптимизации технологических процессов: параметр измеряется при любом изменении режима технологического процесса; параметр статистически эффективен; параметр является информационным, т.е. всесторонне характеризует технологический процесс; параметр имеет физический смысл; параметр является однозначным. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА Планирование является основным этапом проведения эксперимента. Каким бы простым ни был эксперимент, вначале необходимо составить его план. В процессе планирования устанавливается последовательность расположения опытов; число повторных опытов или объем выборки экспериментальных образцов; определяется количество и конкретные значения уровней факторов; оценивается точность задания уровней факторов. Помимо определения объема экспериментальных данных и последовательности их получения, в процессе планирования формируются требования к характеристикам испытательного оборудования, определяется способ обработки результатов, разрабатываются методики измерения значений факторов и отклика. Необходимо подчеркнуть, что каждый шаг планирования эксперимента - это разрешение альтернативы: что хотелось бы получить и чем для этого мы располагаем. Другими словами, оценка эффективности должна пронизывать весь процесс планирования от начала до конца. Поскольку факторы процесса пайки печатных узлов волной припоя неоднородны и имеют различные единицы измерения; а числа, выражающие величины факторов, имеют различные порядки, их следует привести к единой системе счисления путем перехода от действительных значений факторов к кодированным по формулам:

xiосн = где

xi max + xi min , 2

xiосн- основной уровень (определенный для каждого фактора). ximax - верхний уровень (определенный для каждого фактора), ximin - нижний уровень (определенный для каждого фактора), 2 -число уровней, i -номер фактора;

(5.1)

23

∆xi = где

xi max − xi min 2

,

(5.2)

∆xi - интервал варьирования (определенный для каждого фактора)

xi =

xi max − xi min , ∆xi

(5.3)

где x i - кодированное значение фактора, вычисляемое по формуле (5.3). xi min, хimin - значение фактора в абсолютных единицах на верхнем и нижнем уровне варьирования. Выбор основного исходного уровня и величины интервалов варьирования производится на основе априорной (т.е. известной заранее) информации. В нашем случае мы за основные уровни каждого фактора примем характеристики типового технологического процесса. Интервал варьирования, равный половине, разности между верхним и нижним уровнями, выберем равным 10÷20 % от основного значения каждого фактора. Полнофакторный эксперимент для шестифакторного процесса будет содержать 26=64 опыта. Если учесть, что для определения дисперсии воспроизводимости необходимо каждый опыт проделать минимум три раза, то этот эксперимент будет включать 192 опыта. Количество опытов можно резко сократить, если провести так называемый отсеивающий эксперимент. Известно, что для сложных технологических процессов характерно то, что лишь небольшое количество факторов оказывает существенное влияние на выходные параметры изделия, воздействие остальных факторов малозначимо, и его можно рассмотреть как некоторое "шумовое" поле, на фоне которого протекает процесс. Для того, чтобы выяснить какие из факторов малозначимы, необходимо провести серию опытов. По результатам этой серии опытов малозначимые факторы исключаются из дальнейшего рассмотрения. Это значительно сокращает объем эксперимента основной серии. Стремясь описать исследуемый процесс линейной моделью, предположим, что все парные взаимодействия незначимы. Термин "незначимы" показывает, что совместным влиянием факторов можно пренебречь и получить уравнение вида: n

Y = b 0 + ∑ b i xi i =1

, где

b 0 , b i -некоторые коэффициенты.

Вместо взаимодействия можно ввести в матрицу планирования другие факторы. При этом матрица будет выглядеть так:

24

Матрица планирования Таблица 5.1 № x1 x2 x3 x4 x5 x6 Yi 1 + + - Y1 2 + + Y2 3 + + + Y3 4 + + + - Y4 5 + + + Y5 6 + + + - Y6 7 + + - Y7 8 + + + + + + Y8 Такая матрица называется дробной репликой от полного факторного эксперимента (ПФЭ). Для ее реализации необходимо проделать всего 8 опытов, что составляет 1/8 от ПФЭ типа 26. По результатам 1/8 реплики от ПФЭ типа 26 можно определить значимость факторов. Для этого необходимо построить диаграммы рассеяния, где по оси абсцисс на равном расстоянии друг от друга располагаются факторы, по оси ординат - значения выходного параметра. Слева от вертикальной линии, восстановленных на оси абсцисс из точек, соответствующих режимным факторам, откладываются значения выходного параметра для тех же режимов, когда данный фактор находился на нижнем уровне. Справа откладывается значения выходного параметра, когда данный фактор находился на верхнем уровне (рис.1).

Рис. 1. Диаграмма рассеяния Далее для каждого ряда течек, для каждого фактора строится медиана. Медиана равна значению средней точки, если число точек нечетно. Если число точек - четное, то медиана равна полусумме значения двух средних точек. Разность медиан разных уровней одного и того же фактора определяет его вклад. На основе анализа данных диаграммы рассеяния определяются факторы, дающие наибольшие вклады.

25

Оставшиеся факторы, как малозначимые, исключаются из дальнейшего рассмотрения. После того, как проведен отсеивающий эксперимент, можно приступить к основному эксперименту. В данном случае основной эксперимент необходимо производить согласно матрице планирования типа 2к, где к - число факторов, оставшихся после отсеивающего эксперимента. Для записи определённых сведений о факторах процесса, записи верхних, нижних и основных уровней факторов, интервалов варьирования, плана матрицы планирования, результатов эксперимента; промежуточных и конечных результатов расчёта, для проверки воспроизводимости эксперимента, значимости коэффициентов, проверки эффективного описания процесса подготавливают к заполнению журнал планирования эксперимента (Приложение 1) [5]. Перед реализацией плана эксперимента на объекте опыты, предусмотренные в плане матрицы планирования, необходимо реализовать, (проводить) в случайной последовательности. Порядок проведения опытов в случайной последовательности следует выбрать по матрице равномерно распределенных случайных чисел (приложение 2). Каждая строка матрицы реализуется четыре раза, для того, чтобы рассчитать построчные средние значения показателя оптимизации Yv по формуле: Yv=

1 m ∑ Yv,j m j =1

(5.4)

где Y v- среднее арифметическое по m опытам в строке с номером v (v=1….8); v - строчка плана матрицы планирования (номер опыта); Y v,j-действительное значение показателя параметра оптимизации; m -число параллельных наблюдений в каждой строке. ВЫБОР ОБОРУДОВАНИЯ При выборе оборудования (измерительных приборов, устройств, задания влияющих факторов и т.п.) не следует стремиться к максимальной точности, так как и на уникальном оборудовании можно получить тривиальные результаты. Точность измерительных приборов должна соответствовать требуемой достоверности результата. Следует также помнить, что более высокая точность - это или затраты на более дорогое оборудование, или затраты времени на повторение опытов. Рациональное соотношение того и другого должно определяться в каждом конкретном случае. При выборе оборудования необходимо учитывать требования к диапазонам варьирования значений факторов в процессе эксперимента, интервалам между уровнями внутри диапазонов, к быстродействию (динамике исследуемого объекта, процесса) и т.п. Ограниченность в

26

возможностях выбора оборудования может привести к необходимости соответствующей корректировки плана эксперимента. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ Эксперимент проводится в соответствии с разработанным планом. Наборы значений уровней факторов и значение отклика документируются. При автоматизированном эксперименте управление ими осуществляет ЭВМ. По мере получения экспериментальных данных может проводиться их первичная обработка. Обработка результатов практически всегда имеет место при проведении эксперимента. Цель обработки есть построение функции, описывающей поведение технологической системы. Для оценки отклонения показателя параметра оптимизации от среднего значения следует вычислять дисперсию воспроизводимости S2v по данным m параллельных наблюдений плана матрицы планирования в каждой точке по формуле SV2 =

(Y

V

− YV 1

) + (Y 2

)

(

2

V

)

− YV 2 + ... + Y V − YVm 2 = m −1

∑ (Y m

j =1

V

− YVj

m −1

)

2

(5.5)

S2V - дисперсия в v -й строке (точке); j - порядковый номер параллельного опыта в данной точке плаца матрицы; Y V- среднее арифметическое значение показателя оптимизации в параллельных опытах в точке v; yV,j - значение параметра оптимизации в v-й точке; m - число параллельных наблюдений в точках плана матрицы. Для проверки гипотезы однородности дисперсией следует пользоваться критерием Кохрена, который основан на законе распределения отношения максимальной дисперсии к сумме всех дисперсий, т.е.

где

G=

S v2max S v2max = , n S12 + S 22 + ... + S n2 2 ∑ SV

(5.6)

V =1

где

G -критерий Кохрена; S2max -максимальная дисперсия в v -й строке; n

∑S V =1

2 v

- сумма всех дисперсии.

Далее проверяют гипотезу в воспроизводимости измерений, заключающуюся в определении того факта, при котором выборочная дисперсия для каждой точки плана матрицы однородны. Для этого следует задать уровень значимости g=5%, определить число степеней свободы V1=m-1 и V2=n, найти табличные значения критерия Кохрена Gкр при соответствующих степенях свободы. Если

27

расчетное значение G, определенное по формуле (6), окажется меньше найденного, то гипотеза об однородности дисперсии и воспроизводимости результатов принимается. Если проверка дала отрицательный результат, то следует увеличить число параллельных опытов. Далее следует выбирать уровень значимости по всем критериям (Кохрена, Стьюдента, Фишера), одинаковыми при решении поставленной задачи. Если дисперсии однородны, то их следует усреднить, т.е. найти дисперсию параметра оптимизации по формуле n

S = S {Y } = 2

где

2

∑S

V =1

n

2

V

,

(5.7)

S2{Y}-средняя арифметическая дисперсия всех различных точек плана матрицы или дисперсия параметра оптимизации; n

∑S V =1

2 V

- сумма всех дисперсией;

S2V - дисперсия в v -й точке; n- общее число различных точек в плане матрицы планирования. Таблица случайных чисел приведена в приложении 1 Журнал планирования эксперимента приведены в приложении 2 Таблица критериев Корхена, Стьюдента, Фишера приведены в приложении 3. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ Как указывалось выше, пользуясь методом планирования эксперимента, можно получите описание изучаемого процесса в виде Y = b0 + b1 x1 + ... + bk x k

где выборочные коэффициенты параметров модели процесса b0 , b1 , b2 и т.д. являются лишь оценками для теоретических коэффициентов, b0, b1, b2, и т.д., а Y оценка математического ожидания показателя параметра оптимизации процесса. Коэффициент s регрессии определяют умножением данных Yv на данные хiv в кодовых обозначениях с последующим делением полученного произведения. На общее число точек в плане матрицы, т.е. по формуле

1 n bi = ∑ xiv ⋅ Yv n V =1 где

(5.8)

bi - коэффициенты регрессии (i = 0,1,2 ... к); хiV - номер (фактора в кодовых обозначениях) столбца в плане матрицы 0,1,2, ..... к; YV - среднее арифметическое по т опытов в точке с номером v; n - общее число различных точек в плане матрицы (число строк).

28

После нахождения коэффициентов находится дисперсия ошибки определения коэффициентов. При равном числе параллельных опытов (mv) во всех точках плана матрицы дисперсию ошибки определения коэффициента регрессии определяемой по формуле

S 2 {Y } S {bi } = n⋅m , 2

(5.9)

S2{bi} - дисперсия ошибки определения коэффициента; S2{Y} - дисперсия показателя параметра оптимизации; для всех коэффициентов одинаковое. Значение S2{bi} Среднеквадратическое отклонение дисперсии ошибки определения коэффициента регрессии bi определяется по формуле

где

S {bi } =

S 2 {Y } , n⋅m

(5.10)

Значение S{bi} для всех коэффициентов одинаковы. Значимость коэффициентов регрессии определяют по t-критерию Стьюдента. Для каждого коэффициента вычисляют значения ti-критерия по формуле bi ti = , (5.11) S {bi } Затем проверяют гипотезу о значимости коэффициента bi Для это следует задать уровень значимости g=5% и определить число степеней свободы V3n=n(m-1) найти критическое значение tкр [5] для определенного числа степеней свободы. Коэффициент bi признается статистически незначимым если экспериментальной значение критерия ti по модулю больше критического значения tкр. Если какой-нибудь коэффициент окажется статистически незначимым то он может быть отброшен без просчета остальных коэффициентов. Статическая незначимость коэффициента bi может быть обусловлена следующими причинами: а) Основной уровень режима фактора xiосн близок к точке частного экстремума, т.е. bi≈0; б) Интервал варьирования фактора ∆xi выбран малым; в) данная переменная не имеет статистической связи с показателем параметра оптимизация Y ; г) Велика ошибка эксперимента последствий наличия неуправляемых и неконтролируемых факторов. Если имеет место причины, указанные в подпунктах а) и б), то значение фактора следует стабилизировать на определенном уровне (не выходя за пределы варьирования), если имеет место причина в), то следует увеличить интервал варьирования на величину равную 0.05÷0.3 от интервала варьирования фактора, т.е. область варьирования должна составлять 10÷60% от размаха варьирования

29

фактора. Если имеет место причина г), то следует принять меры к уменьшению ошибки эксперимента. В математическую модель технологического процесса включают только значение коэффициентов. Получают уравнение регрессии в виде Y = b0 + b1 x1 + ... + bk x k , (5.11.1) где Y - математическое ожидание показателя параметра оптимизации; bi - коэффициенты параметров модели. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА. Проверка адекватности модели производится по критерию Фишера. Расчетное значение определяется по формуле S ad2 F= 2 S {Y }

где

,

(5.12)

S2ad -оценка дисперсии адекватности; F - критерий Фишера; S2{Y} - дисперсия параметра оптимизации; S

2 ad

(

m n = ∑ YV − Y Vл n − l v =l

)

2

,

(5.13)

где m - число параллельных наблюдений в точках плана матрицы; n - общее число различных точек в плане матрицы; l – число оцениваемых коэффициентов уравнения репрессии; YV -среднее арифметическое по m опытам в точке с номером v;

YVл -математическое ожидание параметра оптимизации, подсчитанное по уравнению регрессии (5.11.1). Формула (5.13) справедлива лишь при равном числе параллельных опытов во всех точках плана матрицы. Для проверки гипотезы адекватности модели следует задать уровень значимости gad=5%, определить число степеней свободы V1ad=n-2, V2ad=n(m-1) найти табличное значение критерия Фишера для определенного числа степеней свободы [табл.4]. Если расчетное значение критерия F, определенное по формуле (5.12), окажется меньше значения Fкр то гипотеза адекватности модели принимается. Проверка адекватности модели возможна лишь при V1ad>0, т.е. число оцениваемых коэффициентов l не должно быть равно числу точек n в плане матрицы. Если гипотеза адекватности отвергается, то возможны следующие приемы получения адекватной модели: 1. Увеличение интервалов варьирования факторов;

30

2. Выделение (если возможно) фактора, порождающего неадекватность и реализация для оставшихся К-1 факторов новых планов, при этом выделенный фактор зафиксирован на определенном уровне; 4. Преобразование контролируемых переменных (факторов), т.е. переход к новым факторам, статистически связанными со старыми. ВЫБОР КОНТРОЛИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ ПО РЕАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА При выборе контролируемых параметров возможны три варианта: все коэффициента регрессии значимы, часть коэффициентов регрессии значима, часть незначима, все коэффициенты регрессии незначимы. Поскольку выбор контролируемых параметров технологического процесса осуществляется на основании требований к конечному продукту при учете вклада каждого выделенного фактора, то следует оценить коэффициент влияния (чувствительности) в действительных значениях по формуле

Ai =

bi ∆x i ,

(5.14)

Ai - коэффициент чувствительности параметра процесса в действительных значениях. Вычисление коэффициента чувствительности в безразмерном масштабе производят по формуле

где

ai =

bi x = iосн , b0 ∆xi

(5.15)

аi - коэффициент чувствительности в безразмерном масштабе. Коэффициент влияния Аi -мера чувствительности процесса к изменению интервала варьирования факторов служит для определения допусков факторов. Если все коэффициенты регрессии значимы, то все факторы (параметры) технологического процесса следует контролировать. Если часть коэффициентов значима, а часть незначима, то следует контролировать только фактора (параметры) технологического процесса при значимых коэффициентах. Если все коэффициенты регрессии незначимы, то следует увеличить интервалы варьирования факторов (параметров) и провести дополнительный эксперимент Выбранные контролируемые параметры вносят в соответствующую нормативно-технологическую документацию с учетом следующих свойств коэффициентов:

где

31

- чем больше абсолютная величина коэффициента фактора (параметра) технологического процесса, тем больше влияние оказывает фактор (параметр) на показатель параметра оптимизации, - если коэффициент регрессии отрицателен, то для увеличения показателя параметра оптимизации надо уменьшить значение фактора (параметра) технологического процесса, если положителен - увеличить, - при минимизации показателя параметра оптимизации можно изменить знаки коэффициентов, кроме b0,на обратные и далее поступать так как в предыдущем случае. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА Полученная в результате планируемого эксперимента модель может быть использована для оптимизации технологического процесса. Для того, чтобы продвигаться к оптимуму кратчайшим путем, надо двигаться по градиенту выходной величины технологического процесса. Крутое восхождение следует начинать от основных уровней значимых факторов, т.е. хосн1, хосн2,…хоснk. При крутом восхождении факторы изменяется пропорционально величинам коэффициентов регрессии с учетом знаков. Новое значение нулевых уровней факторов ′ .i = xосн.i + (bi ⋅ ∆xi ) ⋅ λ , xосн (5.16) где х′ - Новое значение нулевых уровней факторов, ∆хi интервал варьирования фактора, λ - величина первого шага эксперимента. λ=

µ , bδ

(5.17)

µ +0.1;0.2;0.3;… 1; bδ - коэффициент регрессии базового фактора. Базовый фактор это фактор, для которого произведение bi*∆х является наибольшим по величине. Точки с координатами х′осн вновь планируется эксперимент. Незначимые факторы устанавливаются на любом удобном уровне в интервале ±1. Если нет специальных соображений, то выбирает средний уровень фактора. Далее обрабатывают результаты эксперимента. При эффективном крутом восхождении возможны два исхода: - оптимум достигнут; - оптимум не достигнут. Если оптимум не достигнут, необходимо построить план нового цикла. Из реализованных опытов следует выбирать наилучший по результатам показателя параметра оптимизации процесса и принять его за базовый. где

32

Если многократно реализовав итоговую процедуру, получен наилучший результат, который однако хуже требуемого, то это значит, что достигнут предел возможностей процесса и предъявляемым требованиям процесса не может удовлетворить. Требуется модернизация процесса или его замена. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ В НАТУРАЛЬНЫЙ МАСШТАБ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ

Для этого в выражении (5.11.1) вместо величин x1, x2,..,xn подставим натуральные обозначения факторов, т.е. − xi min x xi = i max , ∆xi Необходимо заметить, что в последнем выражении стоит тождественного равенства [7].

знак

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Всю работу можно разделить на экспериментальную и расчетную части. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ. Ознакомиться с описанием лабораторной работа. Ознакомиться с лабораторной установкой. Получить у преподавателя данные типового режима технологического процесса (нулевые уровни факторов) и номер варианта режима скорости продвижения к оптимуму. Произвести отсеивающий эксперимент. По результатам отсеивающего эксперимента построить диаграмму рассеяния. Проанализировать диаграмму рассеяния, выделить доминирующие факторы. Произвести с учетом рандомизации четырехкратную реализацию ПФЭ для доминирующих факторов, выявленных при выполнении отсеивающего эксперимента. Ручки факторов, исключенных из рассмотрения по результатам отсеивающего эксперимента, устанавливаются в положения, соответствующие значениям типового процесса.

33

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ Рассчитать построчные средние значения выходного параметра и построчные дисперсии S2v Проверить однородность построчных дисперсий по критерию Фишера F Рассчитать коэффициенты математической модели процесса (уравнения регрессии) b0 и bi. Составить математическую модель процесса и проверить ее адекватность. Найти новые значения нулевых уровней, факторов, сделав шаг по градиенту. Повторить экспериментальную и расчетную части для новых значений нулевых уровней факторов. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА 1. Цель работы 2. Результаты описывающего эксперимента 3. Результаты основного эксперимента 4. Математическая модель 5. Выводы

34

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6.

Исследование характеристик автоматических регуляторов физических параметров технологических процессов ВВЕДЕНИЕ

Цель работы: Изучение основных типов систем автоматического управления и их основных звеньев, используемых при управлении непрерывными технологическими процессами производства радиоаппаратуры, приобретение навыков работы и настройки систем управления технологическим оборудованием, ознакомление с методами определения основных технических характеристик устройств автоматического регулирования. В настоящее время при производстве изделии электронной техники в радиопромышленности значительная часть непрерывных технологических процессов с формированием структур изделий осуществляется с использованием разнообразных систем управления и регулирующих устройств, которые устанавливают и поддерживают в заданных пределах различные технологические параметры, К числу технологических процессов с формированием структур изделий, нуждающихся в регулировке следует отнести разнообразные термические процессы (диффузия, эпитаксия); процессы, при которых надо поддерживать в заданных пределах параметры среды (вакуум, газовая среда); гальвахимические и химические процессы (электрогальваническое осаждение, оксидирование) и целый ряд других. Регулирующие устройства в таких технологических процессах используются самые разнообразные, тип этих устройств определяется характером процесса и условиями его протекания. Причем, используются в основном устройства с П (пропорциональным), ПИ (пропорционально-интегральным) и ПИД (пропорционально- интегрально- дифференциальным) законами регулирования. ОСНОВЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ, КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

В настоящее время для управления технологическими процессами используются автоматические системы, которые в течение достаточно длительного времени нужным образом изменяют (или поддерживают неизменными) какие-либо физические величины (координаты, скорость движения, электрическое напряжение, частоту, температуру) [3,4]. В рамках теории автоматического управления под управляемым объектом понимается динамическая система, изменяющая свои

35

характеристики под влиянием внешних возмущающих воздействий. Объект обычно не способен самостоятельно противодействовать влиянию внешних возмущений. Поэтому организуется специальное воздействие на него извне, называемое управляющим, которое и обеспечивает требуемые характеристики объекта. Совокупность автоматического управляющего устройства и управляемого объекта, взаимодействующих между собой, образуют систему автоматического управления (САУ). Классификация САУ ведется по функциональным признакам, которые определяют взаимные связи между переменными и характер преобразования сигналов при их прохождении через элементы этих систем. Такими признаками являются: а) цель управления (закон изменения управляемых величин объекта или характер изменения его состояния); б) способ управления; в) принцип формирования сигналов; г) характер взаимной зависимости между сигналам. Для осуществления автоматического регулирования к установке подключается ряд устройств, совокупность которых называется регулятором. Регулирующее воздействие может быть введено как оператором вручную, так и приборами. В последнем случае система автоматического регулирования называется автономной [6]. САУ по цели управления делятся на две большие группы: - неприспосабливающиеся (обыкновенные) - приспосабливающиеся (адаптивные) Обыкновенные САУ могут быть следящими, регулирования и автоматической стабилизации.

программного

Следящая система – это автоматическая система, в которой выходная величина с определенной точностью воспроизводит изменяющуюся заранее неизвестным образом входную величину при помощи обратной связи. Системы программного регулирования – это системы автоматической регулировки, у которых регулируемые величины должны изменяться по определенным законам, заданным в виде желаемых функций (времени) с помощью специального программного устройства. Системы автоматической стабилизации автоматически поддерживают заданное соотношение между фактической величиной стабилизируемого параметра и опорной или эталонной величиной. В адаптивных САУ решается оптимизационная задача, после чего основные параметры технологического процесса поддерживаются в

36

допустимых пределах. Адаптивные системы автоматического управления предназначены для управления сложными технологическими процессами, в ходе протекания которых возможны отклонения, величины которых зависят от целого ряда параметров. Эти параметры, как правило, с течением времени изменяют свои характеристики под действием внешних возмущающих факторов. Поэтому в ходе управления приходится решать оптимизационную задачу по одному из критериев, результат решения которой сразу же используется для формирования управляющего воздействия [5]. Адаптивные системы автоматического управления подразделяются на самонастраивающиеся (экстремальные), самоорганизующиеся и самообучающиеся системы. Самонастраивающимися называются такие приспосабливающиеся системы, у которых в процессе адаптации изменяются только отдельные характеристики управляющего блока основной системы, но сохраняется неизменной ее структура. Самоорганизующимися называются такие приспосабливающиеся системы, у которых в процессе адаптации часть устройства управления подвергается непредвиденным изменениям. Самообучающимися называются такие приспосабливающиеся системы, в которых оптимальный режим работы управляемого объекта определяется при помощи устройства управления, алгоритм работы которого автоматически целенаправленно улучшается в процессе обучения путем автоматического поиска при помощи второго устройства управления, являющегося органической частью этой системы. ЗАКОНЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Под законом регулирования или – в более общем случае – законом управления понимается алгоритм или функциональная зависимость, в соответствии с которой управляющее устройство формирует управляющие воздействия U(t). Эта зависимость может быть представлена в виде:

U ( t ) = F( x, g , f )

(1)

где F – некоторая, в общем случае нелинейная функция от ошибки x, задающего воздействия g и от возмущающего воздействия f, а также от их производных и интегралов во времени. Формула (1) обычно может быть записана следующим образом: U(t)=F1(x)+F2(g)+F3(f)

(2)

Первое слагаемое (2) соответствует регулированию по отклонению

37

(принцип Ползунова-Уатта), второе и третье – регулированию по внешнему воздействию (принцип Понселе) [1]. Различают пропорциональное, интегральное, регулирование и регулирование по производным.

изодромное

Пропорциональное регулирование В случае пропорционального регулирования можно записать: U(t)=Wрег(p)⋅X(t)=k1⋅X(t) ,

(3)

где Wрег(p) – передаточная функция. В установившемся состоянии передаточная функция стремится к значению К=k1⋅k0, где k0 – коэффициент передачи объекта Величина К называется общим коэффициентом усиления разомкнутой системы, который физически представляет собой отношение установившегося значения регулируемой величины к постоянному значению ошибки. Установившаяся (статическая) ошибка может быть определена из соотношения: X уст =

X fу g0 + , 1+ K 1+ K

(4)

где X fу - установившееся значение ошибки от возмущающих воздействий в объекте без регулирования.

g 0 - постоянно задающее воздействие для установившегося состояния замкнутой системы. Таким образом, пропорциональное регулирование позволяет уменьшить установившиеся ошибки в объекте в 1+K раз; регулирование в этом случае получается статическим, так как при любом конечном значении К, установившаяся ошибка будет отлична от нуля (Хуст>0). Интегральное регулирование При интегральном регулировании осуществляется пропорциональная зависимость между скоростью изменения регулирующего воздействия и ошибкой:

dU = K2 ⋅ X , dt

(5)

при этом регулирующее воздействие получается пропорциональным интегралу от ошибки во времени:

38

U = K 2 ⋅ ∫ Xdt

(6)

В интегральной форме уравнение (6) можно записать в виде:

U = W рег ( p ) ⋅ X =

k2 ⋅X; p

Интегральное регулирование может быть осуществлено при помощи каких-либо интегрирующих звеньев. В установившемся состоянии передаточная функция стремится к бесконечности. В результате первая составляющая ошибки Х, определяемая задающим воздействием при g=g0=const обращается в нуль. Вторая составляющая, определяемая наличием возмущающих воздействий, может не обращаться в нуль. Таким образом, при интегральном регулировании получается система, астатическая по отношению к задающему воздействию. Она может быть при этом как статической, так и. астатической по отношению к возмущающим воздействиям. Изодромное регулирование При изодромном регулировании осуществляется регулирование по пропорциональному и интегральному законам:

U = K1 ⋅ X +

K2 K ⋅ p + K2 ⋅X = 1 ⋅X , p p

(7)

В установившемся состоянии регулирование оказывается астатическим относительно задающего воздействия. Изодромное регулирование может осуществляться при помощи использования двух параллельных ветвей в цепи регулирования или при помощи изодромных звеньев. Изодромное регулирование сочетает в себе высокую точность интегрального регулирования (астатизм) с большим быстродействием пропорционального регулирования. В первые моменты времени при появлении ошибки система изодромного регулирования работает как система пропорционального регулирования. Это определяется первым слагаемым в правой части выражения (7). В дальнейшем система начинает работать, как система интегрального регулирования, так как с течением времени преобладающее значение начинает приобретать второе слагаемое (7). Регулирование по производным При регулировании по осуществляется зависимость:

U = K4

первой

производной

dX = K4 ⋅ p ⋅ X , dt

от

ошибки

(8)

39

Регулирование по производной не имеет самостоятельного значения, так как в установившемся состоянии производная от ошибки равна нулю и регулирование прекращается. Однако оно может играть весьма большую роль в переходных процессах и вообще в динамике в качестве вспомогательного средства, так как такое регулирование позволяет учитывать не только наличие ошибки, но и тенденцию к росту или уменьшению ошибки. В некоторых случаях в закон регулирования могут вводиться производные более высоких порядков - вторая, третья и т.д. Это еще больше улучшает динамические качества системы автоматического регулирования. Однако в настоящее время техническая реализация производных выше второго порядка встречает значительные трудности. В общем случае закон регулирования может иметь сложный вид и содержать кроме члена, пропорционального ошибке, также интегралы (для улучшения точности) и производные (для улучшения динамических свойств) от ошибки. Так, например, часто используется изодромное регулирование с введением первой производной. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Для расчета различных систем автоматического регулирования они обычно разбиваются на динамические звенья. Под динамическим звеном понимают устройство любого физического вида и конструктивного оформления, но описываемого определенным дифференциальным уравнением. В соответствии с этим классификация звеньев производится именно по виду дифференциального уравнения. Одним и тем же уравнением могут описываться весьма разнообразные устройства (механические, гидравлические, электрические и т.д.). Для теории автоматического регулирования это будет один и тот же тип звена. Обозначим входную величину звена через X1, а выходную через Х2, а возмущение, действующее на звено, через f(t).

40

Передаточные функции

Таблица 6

Тип звена Безынерционное

W ( p) = k

2.

Апериодическое 1-го порядка

W ( p) =

3.

Апериодическое 2-го порядка

k 1+ T ⋅ p

k 1 + T1 ⋅ p + T22 ⋅ p 2 k W ( p) = 1 + 2 ⋅ T1 ⋅ p + T2 ⋅ p 2 k W ( p) = 1 + T 2 ⋅ p2 W ( p) =

5.

Консервативное

6.

Интегр-щие

Колебательное

Передаточная характеристика

Идеальное интегрирующее

Дифф-ие

4.

Позиционные

№ п/п 1.

Идеальное дифференцирующее W ( p ) = k ⋅ p

7. 8. 9. 10.

W ( p) =

k p

k (1 + T ⋅ p ) ⋅ p k (1 + T ⋅ p )k k W ( p ) = + k1 = ,T = 1 p p k

Интегрирующее с замедлением W ( p ) = Изодромное

Дифференцирующее с замедлением

W ( p) =

k⋅p 1+ T ⋅ p

где Т – постоянная времени изодромного звена (Ti=Ki-1/Ki); В таблице 6 приведены передаточные функции десяти разновидностей так называемых типовых динамических звеньев. Под типовым звеном понимается такое звено, которое описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка. При выборе того или иного типа звена руководствуются временными (переходной функцией и функцией веса) и частотными (частотной передаточной функцией и амплитуднофазовой частотной) характеристиками. Однако в ней не приводятся сведения о большой группе так называемых корректирующих звеньев, используемых для улучшения динамических качеств автоматических систем. КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ЗВЕНЬЯ

Системы автоматического управления для обеспечения требуемого качества процесса регулирования должны обладать устойчивостью и заданным быстродействием. При решении задачи повышения запаса устойчивости проектируемой системы регулирования, прежде всего необходимо попытаться рациональным образом изменить ее параметры (коэффициенты передачи отдельных звеньев, постоянные времени и т.д.) так, чтобы удовлетворить заданным требованиям. При невозможности решить эту задачу в рамках имеющейся системы приходится идти на

41

изменение ее структуры. Для этой цели обычно используется введение в систему регулирования так называемых корректирующих средств. К ним относятся, в частности, корректирующие звенья, подставляющие собой динамические звенья с определенными передаточными функциями. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ

Назначение, технические характеристики, принцип действия Установка СДО-1З является технологическим оборудованием и предназначена для проведения процессов диффузии в пластины кремния и германия, а также для проведения специальных технологических, процессов, характеризующихся повышенными требованиями [2], к стабильности температуры при их протекании, остановка ОДО-13 обеспечивает диапазон рабочих температур 700-1200°С u и распределением температуры по всей длине тепловой зоны (не менее 300 мм) ±1°С. Точность поддержания заданного уровня температуры составляет 0,5°С. Обеспечение необходимой длины тепловой зоны ("температурной площадки") с равномерным распределением температуры и высокой точностью ее поддержания потребовало применения в установке СДО-13 трехканальной системы регулирования. Структурное построение каждого из каналов идентично. Поэтому ниже рассматривается работа только центрального канала автоматического регулирования температуры диффузионной установки СДО-13, структурная схема которого приведена на рис. 2. В качестве датчика температуры в установке применена стабильная и высокотемпературная термопара платина-платинородий. Влияние изменения температуры окружающей среды на стабильность показаний термопары сводится к минимуму при включении в разрыв одного из ее электродов компенсатора холодных концов термопары. Задание необходимого уровня температуры тепловой зоны осуществляется в блоке компенсатора. Для этого опорное напряжение, вырабатываемое прецизионным стабилизированным источником питания, подается на делитель напряжения, куда входят многооборотные потенциометры задатчики температуры R1 и R2. В зависимости от величины их сопротивлений происходит изменение значения опорного напряжения в пределах 100 - 1500 мкВ, причем R1 служит для грубой регулировки («ГРУБО»), а R2 для точной («ТОЧНО»). Напряжении, вырабатываемое термопарой (т.е. пропорциональное реальной температуре в тепловой зоне), в блоке компенсатора суммируется с опорным напряжением, пропорциональным заданной температуре. В результате суммирования этих разнополярных напряжений (опорного и входного) формируется напряжение сигнала рассогласования,

42

которое и является выходным напряжением блока компенсатора. Этот сигнал поступает на вход предварительного усилителя, представляющего собой усилитель постоянного тока с регулируемой отрицательной обратной связью. Дальнейшая обработка сигнала рас согласования производится в регулирующем устройстве непрерывного действия с широким диапазоном параметров настройки. Качество настройки системы автоматического регулирования и точность поддержания заданного значения температуры определяется, в основном, выбором параметров настройки устройства регулирующего. Оно предназначено для преобразования сигнала управления по пропорционально-интегралънодифференциальному закону. Возможность такого преобразования сигнала позволяет уменьшить статическую ошибку системы практически до нуля при воздействии внешних возмущений на объект регулирования. Параметрами настройки системы автоматического регулирования температуры установки СДО-13 являются: а) коэффициент передачи; б) время изодрома; в) время предварения. Наиболее устойчивая работа установки достигается, когда рабочая точка регулятора находится на среднем уровне характеристик. С целью обеспечения этого требования в систему включается блок смещения, который является источником постоянного напряжения и позволяет переменными сопротивлениями, выведенными на лицевую сторону панели управления, вручную дополнить величину выходного сигнала устройства регулирующего. Для этого в блоке смещения осуществляется суммирование вырабатываемого им постоянного напряжения и выходного сигнала регулирующего устройства. Силовая часть установок выполнена на базе кремниевых управляемых вентилей - тиристоров, включенных во вторичные обмотки силовых понижающих трансформаторов. С помощью тиристоров регулируется среднее значение тока в нагревателе, а, следовательно, и температура в рабочем объеме термической камеры. Величина подводимой к, нагревателю мощности пропорциональна отклонению текущего значения температуры от заданного. Запуск тиристоров производится блоком управления тиристорами, в котором сигнал с выхода блока смещения, пропорциональный непрерывно изменяющемуся сигналу с выхода устройства регулирующего и постоянного напряжения блока смещения преобразуется в фазосмещенный импульс. Значение угла зажигания тиристора пропорционально величине входного сигнала в блоке управления тиристорами. Стабильность поддержания температуры во времени в рабочем объеме термической камеры определяется, в основном, дрейфом блока

43

компенсатора и усилителя предварительного, а качество переходных процессов при воздействии дестабилизирующих факторов - выбором параметров настройки устройства регулирующего.

Рис.2. Структурная схема устройства автоматического регулирования температуры центрального канала лабораторной установки.

44 ПОРЯДОК РАБОТЫ С УСТАНОВКОЙ СДО-13

Исходное состояние Перед включением установки СДО-13 необходимо проверить исходное состояние органов настройки и управления, которые должны находиться в следующих положениях: а) переключатели "ВКЛ-ВЫКЛ." блоков "КОМПЕНСАТОР", "УСИЛИТЕЛЬ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ”, "УСТРОЙСТВО РЕГУЛИРУЮЩЕЕ" и автоматический переключатель на панели защиты должны находиться в положении "ВЫКЛ.", а стабилизатор переменного тока в положении "ВЫКЛ"; б) переключатели "ДИАПАЗОНЫ" ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ” в положении "±1 мВ";

блоков

"УСИЛИТЕЛЬ

в) переключатели "АВТОМАТ-РУЧНОЙ" режима работы блоков "УСТРОЙСТВО РЕГУЛИРУЮЩЕЕ" в положении "РУЧНОЙ"; г) рукоятка "РУЧНАЯ РЕГУЛИРОВКА", "ДИАПАЗОН ПРОПОРЦИОНАЛЫЮСТИ", "ПРЕДВАРЕНИЕ" блоков "УСТРОЙСТВО ГЕГУЛИРУЮЩЕЕ" выведены до отказа против часовой стрелки; д) переключатели и рукоятки "ИЗОДРОМ", "ГРУБО", "ПЛАВНО" блоков "УСТРОЙСТВО РЕГУЛИРУЮЩЕЕ" в положении отметки 5; е) рукоятки потенциометров - задатчиков "СЕКЦИЯ-1", "СЕКЦИЯ-П" (“ГРУБО", "ТОЧНО"), "СЕКЦИЯ-Ш" блока "КОМПЕНСАТОР" выведены против часовой стрелки до отказа; ж) рукоятки "СМЕШЕНИЕ" (секция-1, секция-2, секция-3) на панели управления выведены против часовой стрелки до отказа. Порядок включения и проверки согласования работы блоков печи СДО-13 для включения печи необходимо: а) перевести автоматический переключатель на панели защиты в положение "ВКЛ"; б) перевести рукоятки переключателей "ВКЛ. - ВЫКЛ." всех блоков панели управления в положение "ВКЛ.", При этом на каждом блоке должна загореться лампа сигнализации "СЕТЬ"; в) прогреть блоки панели управления Б течение 10 мин.; г) повернуть по часовой стрелке поочередно рукоятки потенциометров- задатчиков "СЕКЦИЯ-1, "СЕКЦИЯ-11", "СЕКЦИЯ-111” и убедиться в том, что стрелка потенциометра блока "УСТРОЙСТВО РЕГУЛИРУЮЩЕЕ", соответственно отклоняется в правую сторону. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

45

Практическая часть 1. Ознакомиться с описанием лабораторной работы. 2. Получить у преподавателя задание (значение рабочей температуры и номинальное значение времени изодрома, коэффициента пропорциональности, времени предварения); 3. Прогреть печь до заданной температуры по зоне центрального канала (далее все исследования поводятся только по центральному каналу); 4. После выхода на режим включить регулирующее устройство и установить на нем заданные режимы. 5. Снять временные диаграммы изменения температуры печи по показаниям прибора блока предварительного усилителя в единицах показания прибора при трех положениях ручек "коэффициент передачи", "время изодрома", "время предварения" (при изменении одного параметра, остальные находятся в номинальном положении), всего снимается семь диаграмм. Новые положения ручек регулировки выбираются по краям диапазонов регулировки этих параметров. Снятие временных диаграмм производится в следующей последовательности: а) установить по прибору блока "предварительный усилитель" ручкой задатчика температуры блока "Компенсатор" в сторону увеличения температуры указатель на самом чувствительном поддиапозоне на край диапозона с точностью 2-3 деления (установку производить не более, чем за 3 секунды). б) зафиксировать по точкам переходный процесс (точки снимать через 3 сек) как зависимость показаний прибора "предварительного усилителя" в функцию времени. Показания в ходе колебательного процесса снимать по крайней мере по предельным точкам 2-3 периода с фиксацией для них значений времени. Если через 2/3 периода колебательный процесс прекращается и происходит установление указателя, необходимо определить разницу между нулевым значением прибора и положением указателя, как статическую ошибку. в) после снятия зависимости, ручкой блока "Компенсатор" необходимо вновь установить номинальное значение температуры. Новый опыт можно выполнять только после установления рабочего режима регулирующего устройства. Теоретическая часть I. Зарисовать диаграммы использованных режимах.

изменения

температуры

2.Определить максимальные отклонения установившихся положениях указателя.

во

всех

температуры

при

46

3.Определить контрольную характеристику отклонения температуры от заданной как СКО; (среднее квадратическое отклонение) по использованным точкам диаграмм для всех режимов работы. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Цель работы 2. Структурная схема регулирования температуры 3. Диаграммы изменения температуры во всех режимах 4. Контрольная характеристика отклонения температуры от заданной 5. Выводы

47

Приложение 1. Фрагмент таблицы случайных чисел 56 88 87 32 44 94 13 78 42 04 82 38 91 54 65 49 03 56 48 23 43 40 66 15 77 18 08 16

66 40 63 25 61 44 24 27 39 52 85 48 19 81 43 98 98 04 09 97 97 05 97 62 81 87 58 07

25 52 88 21 88 08 40 84 30 43 77 84 05 87 75 71 68 21 36 10 55 08 10 38 15 05 53 79

32 02 23 15 23 67 09 05 02 96 30 88 68 21 12 31 89 34 95 96 45 50 69 72 14 09 63 57

38 29 62 08 13 79 00 99 34 38 16 24 22 31 91 80 39 92 36 57 98 79 02 92 67 96 66 61

64 82 51 82 01 41 65 85 99 13 69 55 58 40 20 59 71 89 20 74 35 89 25 03 55 45 13 42

70 69 07 34 59 61 46 75 46 83 32 46 04 46 36 57 87 81 82 07 69 58 36 76 24 14 07 19

26 34 69 57 47 41 38 67 68 80 46 48 63 17 25 32 32 52 53 95 45 19 43 09 22 72 04 68

27 50 59 57 64 15 61 80 45 72 46 60 21 62 57 43 14 15 32 26 96 86 71 30 20 41 48 15

67 21 02 35 04 60 12 05 15 34 30 06 16 63 92 07 99 12 89 44 80 48 76 75 55 46 71 12

77 74 89 22 99 11 90 57 19 20 84 90 23 99 33 85 42 84 92 93 46 27 00 77 36 12 39 60

40 00 49 03 59 88 62 05 74 84 20 08 38 71 65 06 10 11 68 08 26 98 67 80 93 67 07 21

04 91 14 33 96 83 41 71 15 56 68 83 25 14 95 64 25 12 50 43 39 99 56 04 67 46 46 59

34 27 98 48 20 24 11 70 50 19 72 83 43 12 48 75 37 66 88 30 96 24 12 24 69 72 96 12

63 52 53 84 30 82 59 31 17 49 98 98 32 64 75 27 30 87 17 41 33 08 69 54 37 02 40 07

98 98 41 37 87 24 85 31 44 59 94 40 98 51 00 29 08 48 37 86 60 94 07 67 72 59 20 04

99 72 92 37 31 07 18 99 80 14 62 90 94 68 06 17 27 21 92 45 20 19 89 60 22 06 86 99

89 03 36 29 33 78 42 99 13 85 63 88 65 50 65 06 75 06 02 74 73 15 55 10 43 17 79 88

31 45 07 38 69 61 61 06 86 42 59 25 35 60 25 11 43 86 23 33 30 81 63 79 46 49 11 22

16 65 76 37 45 89 29 96 38 99 44 26 35 78 90 30 97 08 43 78 79 29 31 26 32 12 81 39

12 30 85 89 58 42 88 53 40 71 00 85 16 22 16 68 54 35 63 84 17 82 50 21 56 73 74 75

90 89 37 76 48 58 76 99 45 16 89 74 91 69 29 70 20 39 24 33 19 14 72 60 15 28 11 16

48 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Обозначение наименование детали (сборочной единицы)

Журнал планирования эксперимента Контролируемые переменные Верхний уровень Основной уровень Нижний уровень Интервал варьирования

А, мм

В, мм

α, град

Априорные сведения

Результаты эксперимента и дисперсии отклонений параметра оптимизации от среднего значения

Матрица планирования 23 в кодовых обозначениях переменных 3

Порядок реализации опытов m1

m2

M3

1 2 3 4 5 6 7 8

m4

Геометрические параметры (факторы) процесса. х1 х2 х3 х1х2 х1х3 х2х3

x0

Y1

Y2

Y3

Y4

Yv

№ опер

Оценка коэффициентов уравнения b12 ! β12 b0 ! β 0 b1 ! β 1 b13! β13 b2 ! β 2 b23! β23 b3 ! β 3 b123! β123 Результат расчета для проверки адекватности Особые модели указания Yva

S2v

S2{Y}

3

+ + + + + + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

Коэффициенты bi

+ + + +

+ + + +

+ + + + Проверка однородности диспер. Проверка адекватности модели

Проверка значимости коэффициентов S2{Y} g,% 5% V зн t кр Вывод

х1х2х

Обозначение наименование документа

S2{bi} S{bi} ti ti-tкр Уравнение регрессий (неполная квадратичная модель) Y=b0+ b1x1+ b2x2+ b3x3+ b12x1x2+ b13x2x3+ b23x2x3+ b123x1x2x3

ΣS2v S v max G G,% V1=m-1 V2=n G кр G-Gкр Вывод 2

Σ(S2v-Svл)2 S2ad F 5% gad,% V1ad=n-1 V2ad=n(m-1) Fkp F-Fkp Вывод Уравнение регрессий (линейная модель)

5%

Резервная графа

49 ПРИЛОЖЕНИЕ 3 ТАБЛИЦЫ КРИТЕРИЕВ КОХРЕНА, СТЬЮДЕНТА, ФИШЕРА

Таблица 2 ТАБЛИЦЫ КРИТЕРИЕВ КОХРЕНА

Пятипроцентные пределы для отношения Gmах наибольшей эмпирической дисперсии к сумме N эмпирических дисперсий, полученных из независимых выборок с одинаковым числом степеней N1,В и числом степеней свободы суммы всех дисперсий N2,B =N На пересечении соответствующих столбца и строки находится критическое значение критерия N2,B N1,B max =m-1 =N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 36 141 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120

0,9985 0,9750 0,9392 0,9057 9669 8709 7977 7457 9065 7679 6841 6287 0,8412 0,6838 0,5981 0,5440 7808 6161 5321 4803 7271 5612 4800 4307 0,6798 0,5157 0,4377 0,3910 6385 4775 4027 3584 6020 4450 3733 3311 0,5410 0,3924 0,3264 0,2880 4709 3346 2758 2419 3894 2705 2205 1921 0,3434 0,2354 0,1907 0,1656 2929 1980 1593 1377 2370 1576 1259 1082 0,1737 0,1131 0,0895 0,0765 0998 0632 0495 0419 0000 0000 0000 0000

0,8772 7071 5895 0,5063 4447 3974 0,3595 3286 3029 0,2624 2195 1735 0,1493 1237 0968 0,0682 0371 0000

0,8534 0,8332 0,8159 0,8010 0,7880 0,7341 0,6602 6771 6530 6333 6167 6025 5466 4748 5598 5365 5175 5017 4884 4366 3720 0,4783 0,4564 0,4387 0,4241 0,4118 0,3645 0,3066 4148 3980 3817 3682 3568 3135 2612 3726 3555 3384 3254 3154 2756 2273 0,3362 0,3185 0,3043 0,2926 0,2829 0,2462 0,2020 3067 2901 2768 2659 2568 2226 1820 2823 2666 2541 2439 2353 2032 1655 0,2439 0,2299 0,2187 0,2098 0,2020 0,1737 0,1403 2034 1911 1815 1736 1671 1429 1144 1002 1601 1422 1357 1303 1108 0879 0,1374 0,1286 0,1216 0,1160 0,1113 0,0942 0,0743 1137 1061 1002 0958 0921 0771 0604 0887 0827 0780 0745 0713 0595 0462 0,0623 0,0583 0,0552 0,0520 0,0497 0,0411 0,0316 0337 0312 0292 0279 0266 0218 0165 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

0,5813 4031 3093 0,2513 2119 1833 0,1516 1446 1308 0,1100 0889 0,675 0,0567 0457 0347 0,0234 0120 0000

0,5000 3333 2500 0,2000 1667 1429 0,1250 1111 1000 0,0833 0667 0500 0,0417 0333 0250 0,0167 0083 0000

50

Однопроцентные пределы для отношения Gmах наибольшей эмпирической дисперсии к сумме N эмпирических дисперсий, полученных из независимых выборок с одинаковым числом степеней свободы N1 В и числом степеней свободы суммы всех дисперсий N2,B =N На пересечении соответствующих столбца и строки находится критическое значение критерия

N2,B =N

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30 40 60 120

0,9999 9933 9676 0,9279 8828 8376 0,7915 7544 7175 0,6528 5747 4799 0,4247 3632 2940 0,2151 1252 0000

9

3

4

5

6

N1,B max =m-1 7 8

9

10

16

0,9950 0,9794 0,9586 0,9373 0,9172 0,8988 0,8223 0,8674 0,8539 0,7949 9423 8831 8355 7933 7606 73935 7107 6912 6743 6059 8643 7814 7212 6761 6610 6129 6897 6702 5536 4884 0,7885 0,6957 0,6329 0,5875 0,5531 0,5259 0,5037 0,4854 0,4697 0,4090 7218 6258 5635 5195 4866 4608 4401 4229 4084 3529 6644 5685 5080 4659 4347 4105 3911 3751 3616 3105 0,6162 0,5209 0,4627 0,4226 0,3932 0,3704 0,3522 0,3373 3248 0,2779 5727 4810 4251 3870 3592 3378 3207 3067 2950 2514 5358 4469 3934 3572 3308 3106 2945 2813 2704 2297 0,4751 0,3919 0,3428 0,3099 0,2861 0,2680 0,2535 0,2419 0,2320 0,1961 4069 3317 2882 2593 2386 2228 2104 2002 1918 1612 3297 2654 2288 2048 1877 1748 1646 1567 1501 1248 0,2871 0,2295 0,1970 0,1759 0,1608 0,1495 0,1406 0,1338 0,1283 0,1060 2412 1913 1635 1454 1327 1232 1157 1100 1054 0867 1915 1508 1281 1135 1033 0957 0898 0853 0816 0668 0,1371 0,1069 0,0902 0,0796 0,0722 0,0668 0,0625 0,0594 0,0567 0,0461 0759 0585 0189 0429 0387 0337 0334 0316 0302 0242 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

36

141

0,7067 5153 4057 0,3361 2858 2494 0,2214 1992 1811 0,1535 1251 0960 0,0810 0659 0503 0,0344 0178 0000

0,6062 4230 3451 0,2644 2229 1929 0,1700 1521 1376 0,1157 0934 0709 0,0595 0480 0368 0,0245 0125 0000

0,5000 3333 2500 0,2500 1667 1429 0,1260 1111 1000 0,0839 0667 0500 0,0417 0333 0250 0,0167 0083 0000

51

Таблица 3 Значения tкр критерия Стьюдента при различных уровнях значимости. Столбцы соответствуют q в процентах различным степеням свободы. На пересечении соответствующих столбца и строки находится критическое значение критерия ТАБЛИЦА КРИТЕРИЕВ СТЬЮДЕНТА

Nзн = N(m-1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 55 60 65 70 80 90 100 120 150 200 250 300 400 500

20

10

5

3,0770 1,8850 6377 5332 4759 1,4390 4149 3968 3830 3720 1,363 3562 3502 3450 3406 1,3360 3334 3304 3277 3253 1,3230 3212 3195 1378 3163 1,315 3137 3125 3114 3104 1,3080 3070 3050 3042 303 1,320 301 300 299 298 1,997 2958 2947 2938 1,2820 2910 2901 2888 2872 2858 2849 2844 2837 1,2830

6,3130 2,9200 35340 13180 01500 1,943 8946 8596 8331 8125 1,795 7823 7709 7613 7530 1,7450 7396 7341 7291 7247 1,7200 7117 7139 7109 7081 1,705 7033 7011 6991 6973 1,6930 6909 6883 6860 6839 1,682 6802 6767 6772 6759 1,673 6706 6686 6689 1,6640 6620 6602 6577 6551 6525 6510 6499 6487 1,6470

12,7060 4,3020 3,182 2,776 2,570 2,4460 3646 3060 2622 2281 2,201 1788 1604 1448 1314 2,1190 1098 1009 0930 08600 2,0790 0739 0687 0639 0595 2,059 0518 0484 0452 0423 2,0360 0322 0281 0244 0211 2,018 0154 0129 0106 0086 2,0040 0003 1,997 9944 1,9900 9867 9840 9719 9759 9719 9695 9679 9659 1,9640

tкр при q в процентах 2 1 31,820 6,964 4,540 3,746 3,649 3,1420 2,998 8965 8214 7638 2,718 6810 6503 6245 6025 2,5830 5668 5514 5395 5280 2,5170 5083 4999 4922 4851 2,478 4727 4671 4620 4573 2,4480 4411 4345 4286 4233 2,418 4141 4102 4056 4033 2,3960 3901 3851 3808 2,3730 3885 3642 3578 3515 3451 3414 3388 3357 2,3330

63,656 9,924 5,840 4,604 0321 3,7070 4995 3554 2498 1693 3,105 0845 1123 2,976 9467 2,9200 8982 8784 8609 8453 2,8310 8188 8073 7969 7874 2,778 7707 7633 7564 7500 2,7380 7284 7195 7116 7045 2,6980 6923 6870 6822 6778 2,6680 6603 6536 6479 2,6380 6316 6259 6174 6090 6006 5966 5923 5882 2,7850

0,5

0,2

0,1

127,656 14,089 7,458 5,597 4,773 4,316 2293 3,832 6897 5814 3,496 4284 3725 3257 2860 3,2520 2224 1966 1737 1534 3,1350 1188 1040 0905 0782 3,0660 0565 0469 0360 0298 3,0140 9520 9,490 9808 9712 2,6930 9555 9488 9426 9370 2,9240 9146 9060 8987 2,8870 8779 8707 8598 8482 8385 8222 8279 8227 2,8190

318,306 22,327 10,214 7,173 5,893 5,2070 4,785 5008 2968 1437 4,024 3,929 3,852 3,787 3,732 3,6860 6458 6105 5794 5518 3,5270 5050 4850 4668 4502 3,4360 4210 4082 3962 3852 3,3650 3479 3326 3190 3069 3,2960 2861 2771 2689 2614 3,2560 2317 2204 2108 3,1950 1833 1737 1595 1455 1315 1232 1176 1107 3,1060

636,619 31,599 12,924 8,610 6,863 5,958 4079 0413 4,780 5869 4,437 3,178 3,220 3,140 3,072 4,0150 3,965 9216 8834 8495 3,8190 7921 7676 7454 7251 3,7060 6896 6739 8494 6460 3,6210 6007 5821 5657 5510 3,5370 5258 5150 5051 4060 3,4760 4602 4466 4350 3,4160 4019 3905 3735 3566 3398 3299 3233 3150 3,3100

52

Таблица 4 Пятипроцентные верхние пределы для величины F в зависимости от числа степеней свободы N1 и N2 .На пересечении соответствующих столбца и строки находится критическое значение критерия Fkp при N1, ad =S2ad=N-l N2ad = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =N(m-1)= =S2{Y} ТАБЛИЦЫ КРИТЕРИЯ ФИШЕРА

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 125

161 18,5 10,13 7,71 6,61 5,99 5,59 5,32 5,12 4,96 4,84 4,75 4,67 4,60 4,54 4,49 4,45 4,41 4,38 4,35 4,32 4,30 4,28 4,26 4,26 4,22 4,21 4,20 4,18 4,17 4,08 4,00 3,92 3,84

200 216 19,00 19,16 9,55 9,28 6,94 6,59 5,79 5,41 5,14 4,76 4,74 4,35 4,46 4,07 4,26 3,86 4,10 3,71 3,98 3,59 3,88 3,49 3,80 3,41 3,74 3,34 3,68 3,29 3,63 3,24 3,59 3,20 3,55 3,16 3,52 3,13 3,49 3,10 3,47 3,07 3,44 3,05 3,42 3,03 3,40 3,01 3,38 2,99 3,37 2,98 3,35 2,96 3,34 2,95 3,33 2,93 3,32 2,92 3,23 2,84 3,15 2,76 3,07 2,68 2,99 2,60

225 19,25 9,12 6,3 5,19 4,53 4,12 3,84 3,63 3,48 3,36 3,26 3,18 3,11 3,06 3,01 2,96 2,93 2,90 2,87 2,84 2,82 2,80 2,78 2,76 2,74 2,73 2,71 2,70 2,69 2,61 2,52 2,44 2,37

230 19,30 9,01 6,26 5,05 4,39 3,97 3,69 3,48 3,33 3,20 3,11 3,02 2,96 2,90 2,85 2,81 2,77 2,74 2,71 2,68 2,66 2,64 2,62 2,60 2,59 2,57 2,56 2,54 2,53 2,45 2,37 2,29 2,21

234 19,33 8,94 6,16 4,95 4,28 3,87 3,58 3,37 3,22 3,09 3,00 2,92 2,85 2,79 2,74 2,70 2,66 2,63 2,60 2,57 2,55 2,53 2,51 2,49 2,47 2,46 2,44 2,43 2,42 2,34 2,25 2,17 2,09

237 239 19,36 19,37 8,88 8,84 6,09 6,04 4,88 4,82 4,21 4,15 3,79 3,73 3,50 3,44 3,29 3,23 3,14 3,07 3,01 2,95 2,92 2,85 2,34 2,77 2,77 2,70 2,70 2,64 2,66 2,59 2,62 2,55 2,58 2,51 2,55 2,48 2,52 2,45 2,49 2,42 2,47 2,40 2,45 2,38 2,43 2,36 2,41 2,34 2,39 2,32 2,37 2,30 2,36 2,29 2,35 2,28 2,34 2,27 2,25 2,18 2,17 2,10 2,08 2,01 2,01 1,94

241 19,38 8,81 6,000 4,78 4,10 3,68 3,39 3,18 3,02 2,90 2,80 2,72 2,65 2,59 2,54 2,50 2,46 2,43 2,40 2,37 2,35 2,32 2,30 2,28 2,27 2,25 2,24 2,22 2,21 2,12 2,04 1,95 1,88

53

Продолжение табл. 4 N2ad = =N(m-1)= 10 2 =S {Y} 1 242 2 19,3 9 3 8,78 4 5,96 5 4,74 6 4,06 7 3,63 8 3,34 9 3,13 10 2,97 11 2,86 12 2,76 13 2,67 14 2,60 15 2,55 16 2,49 17 2,45 18 2,41 19 2,38 20 2,35 21 2,32 22 2,20 23 2,28 24 2,26 25 2,24 26 2,22 27 2,20 28 2,19 29 2,18 30 2,16 40 2,07 60 1,99 125 1,90 1,83

13

16

Fkp при N1, ad =S2ad=N-l 20 24 30 40

75

100

244 246 248 249 250 251 253 253 254 19,4 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47 19,48 19,49 19,50 1 8,74 8,69 8,66 8,64 8,62 8,60 8,57 8,56 8,53 5,91 5,84 5,80 5,77 5,74 5,71 5,68 5,66 5,63 4,68 4,60 4,56 4,53 4,50 4,46 4,42 4,40 4,36 4,00 3,92 3,87 3,64 3,81 3,77 3,72 3,71 3,67 3,57 3,49 3,44 3,41 3,38 3,34 3,29 3,28 3,23 3,28 3,20 3,15 3,12 3,08 3,05 3,00 2,98 2,93 3,07 2,98 2,93 2,90 2,86 2,82 2,77 2,76 2,71 2,91 2,82 2,77 2,74 2,70 2,67 2,61 2,59 2,54 2,79 2,70 2,65 2,61 2,57 2,58 2,47 2,45 2,40 2,69 2,60 2,54 2,50 2,46 2,42 2,36 2,35 2,30 2,60 2,51 2,46 2,42 2,38 2,34 2,28 2,26 2,21 2,53 2,44 2,39 2,35 2,31 2,27 2,21 2,19 2,13 2,48 2,39 2,33 2,29 2,25 2,21 2,15 2,12 2,07 2,42 2,33 2,28 2,24 2,20 2,16 2,09 2,07 2,01 2,38 2,29 2,23 2,19 2,15 2,11 2,04 2,02 1,96 2,34 2,25 2,79 2,15 2,11 2,07 2,00 1,98 1,92 2,31 2,21 2,15 2,11 2,07 2,02 1,96 1,94 1,88 2,28 2,18 2,12 2,08 2,04 1,89 1,92 1,90 1,84 2,25 2,15 2,09 2,05 2,00 1,96 1,89 1,87 1,81 2,23 2,13 2,07 2,03 1,98 1,93 1,87 1,84 1,78 2,20 2.10 2,04 2,00 1,96 1,91 1,84 1,82 1,76 2,18 2,09 2,02 1,98 1,94 1,89 1,82 1,80 1,73 2,16 2,06 2,00 1,96 1,92 1,87 1,80 1,77 1,71 2,15 2,05 1,99 1,90 1,95 1,85 1,78 1,76 1,69 2,13 2,03 1,97 1,93 1,88 1,84 1,76 1,74 1,67 2,12 2,02 1,96 1,91 1,87 1,81 1,75 1,72 1,65 2,10 2,00 1,94 1,90 1,85 1,80 1,73 1,71 1,64 2,09 1,99 1,93 1,89 1,64 1,79 1,62 1,72 1,69 2,00 1,90 1,84 1,79 1,74 1,69 1,51 1,61 1,59 1,92 1,81 1,75 1,70 1,65 1,59 1,39 1,50 1,48 1,85 1,72 1,65 1,60 1,65 1,55 1,25 1,49 1,36 1,75 1,64 1,57 1,52 1,46 1,40 1,00 1,28 1,24

54

Таблица 5 2,5-процентные верхние пределы для величины F в зависимости от числа степеней свободы V1 и V2. На пересечении соответствующих столбца и строки находится критическое значение критерия N2ad = =N(m-1)= 2

=S {Y} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120

Fkp при N1, ad =S2ad=N-l 1

2

3

4

5

6

7

8

9

647,7 38,50 17,44 12,21 10,00 8,813 8,072 7,570 7,209 6,936 6,724 6,553 6,414 6,297 6,199 6,155 6,042 5,978 5,921 5,871 5,826 5,786 5,749 5,716 5,686 2,658 5,633 5,609 5,587 5,567 5,423 5,285 5,152 5,023

799,5 39,00 16,04 10,64 8,433 7,259 6,541 6,059 5,714 5,456 5,255 5,095 4,965 4,856 4,765 4,686 4,618 4,559 4,507 4,461 4,419 3,382 3,349 4,318 4,290 4,285 4,242 4,220 4,200 4,182 4,051 3,825 3,804 3,688

864,1 39,16 15,43 9,979 7,763 6,598 5,889 5,416 5,078 4,825 4,630 4,474 4,347 4,241 4,152 4,976 4,012 3,953 3,903 3,858 3,818 3,782 3,750 3,721 3,694 3,669 3,647 3,626 3,607 3,589 3,463 3,342 3,227 3,116

899,5 39,24 15,10 9,604 7,387 6,227 5,522 5,052 4,718 4,468 4,275 4,121 3,995 3,891 3,804 3,729 3,661 3,608 3,558 3,514 3,474 3,440 3,408 3,379 3,363 3,328 3,306 3,286 3,267 3,249 3,126 3,007 2,894 2,786

921,8 39,29 14,88 9,364 7,146 6,987 5,285 4,817 4,184 4,236 4,044 3,891 3,766 3,663 3,576 3,502 3,437 3,382 3,332 3,289 3,250 3,125 3,183 3,154 3,128 3,104 3,032 3,062 3,043 3,026 2,903 2,786 2,515 2,566

937,1 39,33 14,73 9,197 6,977 5,819 5,118 4,651 4,319 4,072 3,880 3,728 3,614 3,501 3,414 3,340 3,276 3,220 3,171 3,128 3,089 3,054 3,023 2,994 2,968 2,944 2,922 2,902 2,884 2,866 2,744 2,627 2,394 2,408

948,2 39,35 14,62 9,074 6,853 5,595 4,994 4,528 4,197 3,949 3,758 3,606 3,482 3,379 3,293 2,129 3,155 3,009 3,050 3,007 2,968 2,933 3,902 2,873 2,846 2,884 2,802 3,782 2,763 2,746 2,623 2,506 2,299 2,237

956.6 39,37 14,57 8,979 6,757 5,599 4,899 4,433 4,102 3,854 3,663 3,511 3,388 3,285 3,198 3,124 3,081 3,005 2,956 3,912 2,974 2,839 2,807 2,779 2,753 2,824 2,707 2,687 2,668 2,651 2,528 2,411 2,299 2,191

963,2 38,38 14,47 8,904 6,681 5,523 4,823 4,357 4,026 3,779 3,587 3,435 3,312 3,209 3,122 3,048 2,284 2,929 2,880 2,836 2,797 2,762 2,731 2,702 2,676 2,729 2,630 2,610 2,591 2,574 2,451 4,334 2,221 2,223

55

Продолжение табл. 5 N2ad = =N(m1)= =S2{Y} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120

10

12

15

968,6 39,39 14,41 8,843 6,619 5,461 4,761 4,295 3,963 3,716 3,525 3,373 3,249 3,146 3,050 2,936 2,922 2,866 2,817 2,773 2,734 2,699 2,668 2,630 2,613 2,509 2,567 2,547 2,528 2,511 2,382 2,270 2,157 2,048

976,6 39,41 14,33 8,751 6,524 5,366 4,666 4,199 3,868 3,620 3,429 3,277 3,153 3,050 2,963 2,889 2,824 2,768 2,179 2,875 2,636 2,601 2,569 2,541 2,514 3,490 2,468 2,446 2,429 2,412 2,288 2,160 2,054 1,944

984,8 39,48 14,25 8,636 6,422 5,288 4,567 4,101 3,769 3,521 3,329 3,177 3,052 2,949 2,882 2,787 2,723 2,666 2,617 2,573 2,533 2,498 2,466 2,437 2,411 2,386 2,344 2,343 2,324 2,307 2,181 1,061 1,945 1,832

Fkp при N1, ad =S2ad=N-l 20 24 30 40 993,1 39,44 14,16 8,559 6,328 5,168 4,466 3,999 3,666 3,418 3,226 3,072 2,947 2,843 2 755 2,680 2,615 2,559 2,508 2,464 2,424 2,389 2,35 2,327 2,360 2,275 2,253 2,232 2,213 2,195 2,067 1,944 1,824 1,708

987,2 39,45 14,12 8,51 6,278 5,117 4,415 3,947 3,614 3,365 3,172 3,018 2,893 2,788 2,700 2,625 2,559 2,502 2,452 2,407 2,367 2,331 2,298 2,269 2,242 2,217 2,194 2,173 2,154 2,135 2,006 1,881 1,759 1,640

1001,4 39,46 14,00 8,461 6,226 5,065 4,382 3,894 3,560 3,311 3,117 2,963 2,837 2,732 2,643 2,567 2,502 2,444 2,383 2,348 2,306 2,271 2,238 2,209 2,181 2,156 2,130 2,112 2,092 2,073 1,942 1,815 1,689 1,566

1005,6 37,47 14,03 8,411 6,175 5,012 4,308 3,839 3,505 3,255 3,061 2,006 2,779 2,674 2,585 2,508 2,412 2,384 2,332 2,287 2,246 2,209 2,176 2,146 2,118 2,092 2,060 2,047 2,027 2,009 1,875 1,744 1,61 1,483

60

120

1009,8 1014,0 1018,3 39,48 39,49 39,49 13,93 13,94 13,90 8,360 8,309 8,257 6,122 6,069 6,015 4,958 4,904 4,849 4,254 4,198 4,142 3,784 3,727 3,670 3,449 3,391 3,332 3,198 3,139 3,079 3,003 2,944 2,882 2,847 2,787 2,724 2,720 2,659 2,595 2,614 2,651 2,487 2,524 2,461 2,395 2,447 2,383 2,316 2,380 2,315 2,247 2,321 2,255 2,185 2,269 2,203 2,133 2,223 2,156 2,085 2,181 2,114 2,042 2,144 2,076 2,038 2,110 2,041 2,967 2,079 2,009 1,936 2,051 1,981 1,905 2,025 1,954 1,878 2,001 1,929 1,852 2,979 1,907 1,829 1,959 1,886 1,907 2,940 1,856 1,786 1,802 1,724 1,737 1,666 1,581 1,482 1,529 1,432 1,310 1,383 1,268 1,000

56

Таблица 6 Однопроцентные верхние пределы для величины F в зависимости 3от числа степеней свободы V1 и V2. На пересечении соответствующих столбца и строки находится критическое значение критерия V2ad =N(m1)= =S2{Y} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 125

Fkp при N1, ad =S2ad=N-l 1

2

3

4

5

6

7

8

9

4052 98,49 23,12 21,20 16,28 13,74 12,25 11,26 10,56 10,04 9,35 9,33 9,07 8,86 8,68 8,53 8,40 8,28 8,18 8,10 8,02 7,94 7,88 7,82 7,77 7,72 7,68 7,64 7,60 7,56 7,31 7,08 6,84 6,64

4999 99,05 38,81 18,00 13,27 10,92 9,55 8,65 8,02 7,56 7,20 6,93 6,70 6,51 6,38 6,23 6,11 6,01 5,93 5,85 5,78 5,72 5,66 5,61 5,57 5,53 5,49 5,45 5,42 5,39 5,18 4,08 4,78 4,60

5403 99,17 29,46 1,69 12,06 9,78 8,45 7,59 6,99 6,55 6,22 5,95 5,74 5,56 5,42 5,29 5,18 5,09 5,01 4,94 4,87 4,82 4,76 4,72 4,68 4,64 4,60 4,57 4,54 4,51 4,31 4,13 3,94 3,78

5625 99,25 28,71 15,28 1,39 9,15 7,85 7,01 6,42 5,99 5,67 5,41 5,20 5,03 4,89 4,47 4,67 94,58 4,50 4,43 4,37 4,31 4,26 4,22 4,03 4,14 4,11 4,07 4,04 4,02 3,83 3,65 3,47 3,32

5764 99,30 28,24 15,52 10,97 8,75 7,46 6,63 6,06 5,64 5,32 5,06 4,86 4,69 4,56 4,44 4,34 4,25 4,17 4,10 4,04 3,99 3,94 3,90 3,86 3,82 3,79 3,76 3,73 3,70 3,31 3,34 3,17 3,02

5889 99,33 27,91 15,21 10,67 8,47 7,19 6,37 5,80 5,39 5,07 4,82 4,62 4,46 4,32 4,29 4,10 4,01 3,94 3,87 3,81 3,76 3,71 3,67 3,63 3,59 3,56 3,53 3,50 3,47 3,29 3,12 2,95 2,80

5928 99,34 26,67 14,90 10,45 8,26 7,00 6,19 5,62 5,21 4,88 4,65 4,44 4,28 4,14 2,03 3,93 3,85 3,77 3,71 3,65 3,59 3,54 3,50 3,46 3,42 3,39 3,36 3,33 3,30 3,12 2,95 2,79 2,64

5981 99,36 27,49 14,80 10,27 8,10 6,84 6,03 5,47 5,06 4,74 4,50 4,30 4,14 4,00 3,89 3,79 3,71 3,63 3,56 3,51 3,45 3,41 3,36 3,32 3,29 3,26 3,23 3,20 3,17 2,99 2,82 2,65 2,51

6022 99,38 27,34 14,66 10,15 7,98 6,71 5,91 5,35 4,95 4,63 4,39 4,19 4,03 3,89 3,78 3,68 3,60 3,52 3,45 3,40 3,35 3,30 3,25 3,31 3,17 3,14 3,11 3,08 3,06 2,88 2,72 2,65 2,41

57

Продолжение таблицы № 6 V2ad =N(m-1)= =S2{Y} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 125

Fkp при N1, ad =S2ad=N-l 10

12

16

20

24

30

40

45

100

6056 99,40 27,23 14,54 10,05 7,87 6,82 5,82 5,26 4,85 4,54 4,30 4,10 3,94 3,80 3,69 3,59 3,53 3,43 3,37 3,31 3,26 3,22 3,17 3,13 3,09 3,06 3,03 3,03 2,98 2,80 2,67 2,47 2,32

6106 99,42 27,05 14,37 9,89 7,52 6,47 5,67 5,11 4,71 4,40 4,16 3,96 3,80 3,67 3,55 3,45 3,37 3,20 3,23 3,17 3,12 2,07 3,03 2,99 2,96 2,93 2,90 2,87 2,84 2,66 2,50 2,33 2,18

6169 99,44 26,83 14,15 9,68 7,52 6,27 5,48 4,92 4,52 4,21 4,98 3,78 3,62 3,48 3,37 3,27 3,19 3,12 3,05 2,99 2,94 2,89 2,85 2,81 2,77 2,74 2,71 2,68 2,66 2,49 2,32 2,15 1,99

6208 99,45 26,69 14,02 9,55 7,39 6,15 5,36 4,80 4,41 4,10 3,86 3,67 3,51 3,36 3,25 3,16 3,07 3,00 2,94 2,88 2,83 2,78 2,74 2,70 2,66 2,63 2,60 2,57 2,55 2,37 2,20 2,03 1,87

6334 99,47 26,60 13,93 9,47 7,31 6,07 5,28 4,73 4,33 4,02 3,70 3,59 3,43 3,29 3,18 3,08 3,00 3,92 2,86 2,80 2,45 2,70 2,66 2,62 2,68 2,55 2,52 2,49 2,47 2,29 2,12 1,94 1,79

6258 99,47 26,50 13,83 9,38 7,23 5,98 5,2 4,64 4,25 3,94, 3,70 5,51 3,34 3,20 3,10 3,00 2,91 2,84 2,77 2,72 2,67 2,62 2,58 2,64 2,50 2,47 2,44 2,41 2,38 2,20 2,03 1,85 1,69

6286 99,48 26,41 13,74 9,29 7,14 5,90 5,11 4,66 4,17 3,86 3,61 3,42 3,26 3,12 3,01 2,92 2,83 2,76 2,68 2,63 2,58 2,53 2,49 2,45 2,41 2,38 2,35 2,32 2,29 2,11 1,93 1,75 1,59

6323 99,49 26,27 13,61 9,17 7,02 5,78 5,00 4,45 4,05 3,74 3,49 3,30 3,14 3,00 2,89 2,79 2,71 2,68 2,56 2,51 2,46 2,41 2,36 2,32 2,28 2,25 2,22 2,19 2,16 1,91 1,97 1,59 1,41

6334 99,49 226,23 13,57 0,13 6,69 5,75 4,96 4,41 4,01 3,70 3,46 3,27 3,11 2,97 2,86 2,76 2,78 2,60 2,53 2,47 2,42 2,37 2,33 2,29 2,25 2,21 2,18 2,15 2,13 1,94 1,74 1,54 1,36

6366 99,50 26,12 13,46 9,02 6,68 5,65 4,86 4,31 3,91 3,60 3,36 3,16 3,00 2,87 2,75 2,65 2,57 2,49 2,42 2,36 2,31 2,26 2,21 2,17 2,13 2,10 2,06 2,03 2,01 1,81 1,60 1,37 1,09

58

Таблица 7 0,5-процентные верхние пределы для величины F в зависимости от числа степеней свободы V1 и V2. На пересечении соответствующих столбца и строки находится критическое значение критерия V2ad= =N(m1)=

=S2{Y} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120

Fkp при N1, ad =S2ad=N-l 1

2

3

4

5

6

7

8

9

16211 198,5 55,55 31,33 22,78 18,63 16,23 14,68 13,61 12,82 12,22 11,75 11,37 11,06 10,79 10,57 10,38 10,21 10,07 9,943 9,829 9,727 9,634 9,551 9,475 9,405 9,342 9,283 9,229 9,179 8,827 8,484 8,179 8,879

20000 199,0 49,79 26,28 18,31 14,54 12,40 11,04 10,10 9,427 8,912 8,509 8,186 7,921 7,700 7,513 7,353 7,214 7,095 6,986 6,891 6,806 6,730 6,661 6,598 6,540 6,488 6,440 6,395 6,354 6,066 5,795 5,539 5,298

21615 199,1 47,46 24,25 16,53 12,91 10,88 9,596 8,717 8,080 7,600 7,225 6,925 6,680 6,476 6,303 6,155 6,027 5,916 5,817 5,730 5,652 5,582 5,519 5,461 5,409 5,361 5,317 5,276 5,238 4,975 4,729 4,497 4,279

22500 199,2 46,19 23,25 15,55 12,07 10,05 8,805 7,955 7,342 6,880 6,521 6,233 5,998 6,802 5,537 5,496 5,374 5,268 5,174 5,091 5,016 4,950 4,889 4,836 4,785 4,739 4,607 4,659 4,623 4,373 4,139 3,920 3,715

23056 199,3 45; 89 22,45 14,91 11,46 9,522 8,301 7,471 6,872 6,421 6,071 5,791 5,562 5,972 5,211 5,074 4,956 4,852 4,761 4,686 4,608 4,544 4,485 4,432 4,384 4,340 4,299 4,252 4,227 3,986 3,760 3,548 3,349

23437 199,3 44,83 21 ,97 14,51 11,07 9,155 7,952 7,133 6,514 6,101 5,757 5,481 5,257 5,078 4,913 4,778 4,662 4,561 4,472 4,393 4,322 4;259 4,201 4,150 4,102 4,059 4,019 3,983 3,949 3,712 3,491 3,284 3,091

23715 199,3 41,43 21,62 13,20 10,78 8,885 7,691 6,884 6,302 5 ,804 5,521 5.252 5,031 5,847 4,092 4,559 4,441 4,344 4,256 4,178 4,109 4,046 3,990 3,939 3,892 3,350 3,811 3,774 3,741 3,508 3,291 3,087 2,896

23925 199,3 44,12 21,35 13,96 10,56 8,678 7,496 6,693 6,115 5,682 5,315 5,076 4,856 4,674 4,520 4,389 4,275 4,177 4,090 4,012 3,344 3,882 3,826 3,755 3,729 3,685 3,648 3,612 3,530 3,349 3,134 2,933 2,744

24091 199,3 43,88 21,13 13,77 10,39 8,513 7,338 6,541 5,967 5,336 5,203 4,935 4,717 4,536 3,383 4,253 4,141 4,042 3,956 3,879 3,811 3,750 3,694 3,644 3,598 3,657 3,518 3,483 3,450 3,222 3,008 2,808 2,621

59

Продолжение таблицы 7

V2ad = =N(m-1)= 2

=S {Y} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120

Fkp при N1, ad =S2ad=N-l 10

12

24224 24426 199,4 199,4 43,68 43,38 20,96 20,70 13,61 13,38 10,25 10,08 8,3808 8,176 7,210 7,014 6,417 6,227 5,86 5,661 5,418 5,236 5,085 4,906 4,810 4,642 4,60 4,428 4,423 4,249 4,271 4,099 4,142 3,970 4,030 3,859 3,932 3,763 3,847 3,677 3,770 3,602 3,703 3,535 3,642 3,474 3,587 3,419 3,637 3,370 3,491 3,325 3,449 3,283 3,411 3,246 3,376 3,211 3,344 3,178 3,116 2,953 2,904 2,741 2,705 2,543 2,513 2,358

15

20

24

30

40

60

120

24630 199,4 43,09 20,43 13,14 9,814 7,967 6,814 6,032 5,470 5,048 4,721 4,460 4,916 4,069 3,920 3,792 3,682 3,586 3,502 3,427 3,360 2,299 3,245 3,196 3,151 3,110 3,072 3,037 3,005 2,781 2,570 2,372 2,186

24836 199,4 42,77 20,16 12,90 9,589 7,754 6,608 5,831 5,274 4,855 4,529 4,270 4,058 3,682 3,734 3,607 3,497 3,402 3,317 3,243 3,176 3,116 3,062 3,013 2,968 2,927 2,889 2,855 2,823 2,593 2,387 2,188 1,999

24940 199,4 42,62 20,03 12,78 9,474 7,645 6,502 5,729 5,173 4,755 4,431 4,172 3,96 3,783 3,637 3,511 3,401 3,306 3,222 3,147 3,080 3,020 2,966 2,917 2,872 2,831 2,794 2,759 2,727 2,502 2,289 2,089 1,898

25014 199,4 42,48 19,98 12,65 9,358 7,534 6,396 5,524 5,070 4,654 4,330 3,970 3,861 3,68 3,538 3,412 3,303 3,207 3,123 3,048 2,982 2,922 2,867 2,818 2,773 2,732 2,694 2,660 2,627 2,401 2,187 1,983 1,789

15148 199,4 42,30 19,75 12,23 9,240 7,422 6,287 5,518 4,965 4,550 4,228 3,865 3,760 3,585 3,437 3,310 2,201 3,105 3,021 2,946 2,879 2,819 2,765 2,716 2,670 2,629 2,591 2,556 2,594 2,295 2,078 1,870 1,669

25253 199,4 42,14 19,61 12,40 9,121 7,308 6,177 5,410 4,856 4,445 4,132 3,757 3,547 3,4 3,332 3,205 3,096 3,000 2,915 2,840 2,773 2,713 2,656 2,608 2,563 2,521 2,433 2,447 2,415 2,183 1,962 1,746 1,532

25359 199,4 41,98 19,46 12,27 9,001 7,193 6,064 5,300 4,750 4,336 4,014

25465 199,4 41,82 19,32 12,14 8,879 7,076 5,950 5,187 4,638 4,225 3,9

2,661 2,601 2,546 2,496 2,450 2,407 2,369 2,333 2,229 2,063 1,834 1,605 1,363

2,545 2,483 2,427 2,376 2,329 2,286 2,246 2,210 2,176 1,981 1,688 1,431 1,000

60

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий, М.: Наука, 1965. 2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1975. 3. Гаврилов А.Н. Основы технологии приборостроения. -М.: Высшая школа, 1976. 4. Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования. –М.: Энергия, 1967. 5. Кривошей А.В., Бельцев А.Н. Парка и сварка в производстве радиоэлектронной аппаратуры, М.: Энергия, 1974. 6. Малов А.Н., Иванов Ю.В., Основы автоматики и автоматизации производственных процессов. - М.: Машиностроение, 1979. 7. Методические указания. Методика выбора и оптимизации контролируемых параметров технологических процессов РДМУ-10977, из-во Стандартов,1976. 8. Налимов В.В. Теория эксперимента. – М.: Наука, 1971. 9. Установки диффузионные однозонные СДО-13. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. ДЕ0.298.000 ТО. –МЭП, 1965. 10.Чинаев И. Самонастраивающиеся системы. - М.: Машизд, 1963. 11.Эйгенборт В.М. Многоканальные регуляторы технологических процессов, -М.-Л.: Энергия, 1961. 12.Разуинов Л.П., Слободчикова Р.И. Планирование эксперимента в химии и химической технологии. – М.: Химия, 1980. 13.Сахаров М.А. Моделирование и оптимизация технологических процессов изготовления РЭС и БВС : Уч. пособ. - М.:МАИ, 1992 14.Хартман К., Лицкий Э., Шетер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов, М., Мир, 1977.

61

Содержание Лабораторная работа №4. Оптимизация технологического процесса изготовления печатных плат 4 Лабораторная работа №5. Исследования и оптимизация модели технологического процесса групповой пайки печатных узлов 18 Лабораторная работа №6. Исследование характеристик автоматических регуляторов физических параметров в технологических процессов 34

18

Учебное издание Сборник лабораторных работ по курсу "Технология радиоэлектронных средств" для студентов специальности 200800 Составитель КОЗЫРЕВА Нина Алексеевна Редактор Подписано в печать 15.12.2001. Формат 60x84.16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл.печ.л. 3,95.Уч.-изд. л. 3.50. Тираж 250 экз. Заказ УлГТУ 432027, г. Ульяновск, Ул. Северный Венец, 32 Типография УлГТУ 432027, г. Ульяновск, Ул. Северный Венец, 32