半導体工学―基礎からデバイスまで (理工学講座)

半導体工学 基 礎 か らデバ イ ス まで 監 修

深海 登世司

東京電機大学 出版局

本 書 の全 部 また は一 部 を無 断 で複 写 複 製(コ ピー)す る こ とは,著 作 権 法 上 での 例 外 を除 き,禁 じ られ て い ます.小 局 は,著 者 か ら複 写 に係 る 権 利 の管 理 に つ き委 託 を受 けて い ます の で,本 書 か らの複 写 を希 望 さ れ る場 合 は,必 ず小 局(03‐5280‐3422)宛 ご連 絡 くだ さ い.

ま

え

が

き

  現今 の 華 や か な 科学 技 術 革 新 の 一 翼 を 担 っ て い る半 導体 工 学 は,そ の 取 り扱 う分 野 に お い て も極 め て 広 い範 囲 に及 ん で い る。 そ の た め,こ れ を学 ぶ 者 に対 して は,深

い基 礎 学 力 と多 岐 に わ た る専 門 的 な知 識 を もつ こ とが 要 求 され る。

この こ と は,初 学 者 に と り極 め て 困 難 な こ とで あ る。   大 学 の 半 導 体 工 学,お

よ び これ に関 連 す る授 業 担 当 者 は,日 頃 の授 業 を通 し

て これ を痛 切 に感 じ,初 学 者 の た め の適 当 な教 科 書 また は 参 考 書 の 出版 され る こ と を切 望 して い た。   幸 い に も,こ の度,本

学 出版 局 に お い て,上 記 の 目的 に合 う教 科 書 出版 の 企

画 が な され る こ とに な り,早 速,上

述 の授 業 担 当者 等 は,執 筆 委 員 会 を作 り,

そ の 取 り上 げ る べ き内 容 の 主 項 目 と解 説 の 基 礎 水 準 に関 し慎 重 な 審 議 を行 っ た。   本 書 は,学 部 学 生 が,週1回90分

の講 義 時 間 で30週

の期 間 に これ を学 習 で

き る よ う に計 画 され た。 この 限 られ た 制 約 を 満 た す た め に は,あ に と らわ れ,そ

ま り枝 葉 末 節

の根 幹 を見 失 う こ との な い よ う執 筆 内容 が整 理 され,そ

の解 説

に対 す る 記 述 は な る べ く平 易 に,ま た 参 照 図 は,見 や す さを 考慮 して比 較 的 大 き く,2色

刷 に した 。

  委 員 会 で は,さ

らに執 筆 分 担 者 を 前 記 の よ うに 定 め る と共 に,監 修 者 を決 め

て 執 筆 分 担 者 相 互 間 に お け る,講 述 内容 の良 好 な 脈絡 と,解 説 水 準 の 統 一 を計 った 。   読 者 は,こ の よ う に して著 作 され た本 書 に よ り,半 導体 工 学 の 概 要 を理 解 し, さ ら に高 度 の 専 門 書 へ 進 む 足掛 りが 得 られ る な らば,著 者 等 に と って 無 上 の 喜 び とす る と こ ろで あ る。   な お,本

書 の 出 版 に 当た り,東 京 電 機 大 学 出版 局,お

よ び特 に編 集 担 当 の 岩

下 行 徳 氏 の ご尽 力 に対 し,深 い感 謝 の 意 を表 し筆 を置 く。 1986年11月

深

第2版

海

登世 司

にあ た って

  本 書 を刊 行 し て か ら17年 の 歳 月 が 流 れ た 。 この 間,半

導 体 関 連 技 術 の発 展

に は 目覚 ま し い もの が あ り,理 工 系 大 学 の カ リキ ュ ラ ム で 対 応 す べ き範 囲 も拡 大 して き た。 本 書 に お い て は 重 版 の 度 に見 直 し と若 干 の 手 直 し を行 っ て きた が,今

回,近 年 の技 術 の 発 展 に 対 応 し た 内容 とす るた め に大 幅 な修 正 と加 筆 を

行 い,第2版   第2版

とす る こ と と した 。

に あ た っ て は,初 版 を監 修 さ れ た深 海 登 世 司 先 生 の 方 針 に 従 い な が

ら,主 に下 記 の 点 に つ い て 修 正 加 筆 を行 っ た。

①   素 子 や 応 用 技 術 に 関 し て発 展 の 著 し い太 陽 電 池 につ い て,第6章

に大 き く

加 筆 した 。 ②  新 た にパ ワー デバ イ ス を取 り上 げ,第7章

と した 。

③  初 版 で は 「そ の 他 の 半 導 体 デバ イ ス」 と して ま とめ て い た 章 を,「 セ ン サ 関連 デ バ イ ス」 と 「そ の他 の デバ イ ス 」 に分 け,撮 像 デ バ イ ス な ど新 しい素   子 に 関 す る加 筆 を行 い,第8章,第9章

とした 。

④  全 体 とし て,デ ー タ を最 新 の もの に 修 正 す る と と も に,必 要 な デ ー タ を加 筆 した 。

  半 導 体 工 学 の 基 礎 的 な 内容 と デバ イ ス に 関 す る解 説 を網 羅 す る こ とを意 図 し た こ とで大 部 の 書 籍 と な っ た が,広

く学 習 者 に活 用 い た だ けれ ば 幸 い で あ る。

2004年6月

著者 一 同

目

第1章 

緒

次

論

  1・1  半 導 体 と は

 1

 1・2  半 導 体 デ バ イ ス の 歴 史

第2章 

 2

半導体の基礎的性質

 

2・1  結 晶 構 造

 

2・2  エ ネル ギ ー帯 構 造

  14

 

2・3  真 性 半 導 体 と外 因 性 半 導 体

  21

 

2・4  キ ャ リア 密 度

  26

 

2・5  キ ャ リア の 運 動 と電 気伝 導

 33

 

2・6  キ ャ リア の 生 成 と再 結 合

 42

 

2・7  連 続 の 方程 式

 

演 習 問 題 〔2〕

第3章 

 1

  49   58

ダ イ オ ー ド とバ イ ポ ー ラ

トラ ン ジ ス タ

 

3・1  pn接 合

  61

 

3・2  金 属-半 導 体(MS)接

 

3・3  異 種 の半 導 体 に よ る接 合

 

3・4  バ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ

 

3・5  シ リコ ン制 御 整 流 器(SCR) 

 

演 習 問 題 〔3〕

合

 80  93   97 116   121

第4章 

第5章

第6章

第7章 

電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ   4・1 

電 界 効 果 トラ ン ジス タの 基 礎 概 念

  4・2 

接 合 形 電 界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ(JFET) 

  4・3 

MOS形

  4・4 

MOSFETの

 演

問

習

題

電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ(MOSFET)の 特性

  123 128 基礎

  138   154

〔4〕

 

164

  集積 回 路   5・1 

集 積 回路 の 基 礎 概 念

  168

  5・2 

バ イポ ー ラ集 積 回路

 

  5・3 

MOS集

  5・4 

メモ リ集 積 回 路

  184

 演

問

  189

習

題

光  電 素 子(オ

積 回路

172  178

〔5〕

プ トエ レ ク ト ロ ニ ッ ク デ バ イ ス)

  6・1 

半 導体 の 光 吸 収 と発 光

  6・2 

受光 デバ イス

  196

  6・3 

発 光 デ バ イス

 203

  6・4 

太陽 電池

 215

 演

問

習

題

 190

〔6〕

  236

パ ワー デバ イス   7・1 

パ ワー デ バ イス の 種 類 と用途

  7・2 

短 絡 エ ミ ッ ク構 造

  7・3 

GTO(Gate

  7・4 

パ ワ ー バ イポー

  7・5 

パ ワ ーMOSFET 

  7・6 

絶 縁 ゲ ー トバ イ ポ ー ラ ト ラ ン ジ ス タ

Turn

  237   238

Off)サ

イリスタ

ラ トラ ン ジ ス タ

  240   242 243  245

 演 習 問 題

第8章 

〔7〕

 

247

セ ンサ と関 連 デ バ イ ス

 

8・1  温 度 セ ンサ と熱 電 変 換 デバ イ ス

 

8・2  磁 気 効 果 デ バ イス

  261

 

8・3  歪 効 果 デ バ イ ス

  267

 

8・4  ガ ス セ ンサ,イ

  275

 

演 習 問 題

第9章

オ ン セ ンサ

〔8〕

  248

  280

  各 種 半 導 体 デバ イ ス

 

9・1  マ イ ク ロ 波 デ バ イ ス

 281

 

9・2  撮 像 ・表 示 デ バ イ ス

  291

 

9・3  その 他 の デ バ イ ス

 

演 習 問 題 〔9〕

第10章

 298   308

  半 導 体 材 料 と素 子 製 造 技 術

 

10・1  半 導 体 材 料 の 高純 度 化

  309

 

10・2  半 導 体 材 料 の 単 結 晶 化

  312

 

10・3  不 純 物 お よ び構 造 欠 陥 の 制 御 技 術

  320

 

10・4  微 細 加 工 技 術

 

10・5  集 積 化 技 術

  338

 

10・6  半 導 体 材 料 の評 価 法

  347

 

演 習 問 題 〔10〕

 330

  355

演 習 問 題 の 解 答

  357

索

  369

引

第1章  緒   論

  1・1 

半 導 体 とは

  固 体 物 質 は,そ

の 導 電 率 に よ っ て,導

体,半

導 体,絶

縁 体 に 大 別 す る こ とが

で きる。   図1・1に

示 す よ う に,導

material),10-8S/m以

電 率 が,お

よ そ105S/m以

下 の 物 質 を 絶 縁 体(insulating

そ の 中 間 に 位 置 す る物 質 が 半 導 体(semiconductor)で の 厳 密 な 定 義 は,こ

上 の 物 質 を 導 体(conducting

の よ う に,簡

material)と

い い,

あ る 。 も ち ろ ん,半

導体

単 に導 電 率 だ けで 行 う こ と は で きな い 。

図1・1  固体 物 質 の 導電 率

  正 し くは,物 質 構 造 か ら物 性 論 的 に,第2章

にお い て 詳 細 に述 べ られ る の で,

こ こで は,半 導 体 の もつ顕 著 な性 質 に つ い て 説 明 し,逆 に,そ の 特 徴 を もつ 物 質 と して,半

導 体 を定 義 して お こ う。 次 に,そ

の 主 な特 性 を 述 べ る。

 ①  温 度 に よ っ て導 電 率 が 著 し く変 化 す る。  不 純 物 を含 ま な い純 粋 な 半 導 体 の 導 電 率 σは,そ

の 絶 対 温 度Tが

高 く

な る と,顕

著 に 増 大 し,そ

の 間 に,お

よ そ,式(1・1)に

示 す よ うな 関 係 が 成

立 す る。 (1・1)  こ こ で,A,Bは,物

質 に よ り定 ま る 定 数 で あ る 。

②  光 照 射 に よ り導電 率 が 増 加 す る。 ③  微 量 不 純 物 の添 加 量 に,ほ

ぼ比 例 して,導 電 率 が増 加 す る。

④  金 属 な ど と接 触 させ る と,整 流 作 用 が あ る。 ⑤  ホ ー ル 効 果 が 大 きい 。 な どで あ るが,こ れ らの 個 々 の事 柄 に 関 して は,第2章  表1・1は,主

で説明す る。

な半 導体 物 質 を示 す。 表1・1  主 な半 導 体物 質 の例

1・2  半 導 体 デ バ イ ス の 歴 史   (1)  整 流 作 用 と整 流 器  

セ レ ンや 亜 酸 化 銅 な どの 半 導 体 を金 属 と接 触 さ

せ た と き整 流 作 用 を示 す が,こ の 現 象 が 発 見 さ れ た の は,そ れ ぞ れ,1876年 よび1878年

お

の こ とで あ る 。整 流 作 用 が発 見 され た 当初 は,何 故,こ の よ うな 現

象 が 現 れ るの か,そ

の 理 由 が 全 くわ か らな か った 。 従 っ て,こ

の現 象 を利 用 し

て実 際 に 整 流 器 を作 製 す る に して も,何 等,科 学 的 な指 針 に 基 ず く もの で は な く,た だ,経 験 的 に試 行 錯 誤 を繰 り返 しつ つ 進 め られ た の で あ る。   しか し,研 究 が 進 む に つ れ て,整 流 作 用 は,半 導 体 と金 属 の 接 触 部 で 起 こ る

こ とが 明 らか に さ れ,整 流 現 象 の 理 論 的解 明 が進 展 した 。   この よ う な こ とで,半 導 体 を利 用 した整 流 器 の 実 用 化 に は,か な り長 い年 月 を要 し,亜 酸 化 銅 整 流 器 は1920年,セ

レ ン整 流 器 は1928年

に な り,始 め て,

商 品 と して 市 販 され る よ う に な っ た 。   これ とは 別 に,方 鉛 鉱 や 黄 銅 鉱 な どの 鉱 石 に金 属 針 を立 て た もの の 整 流 作 用 を利 用 した,鉱 石 検 波 器 の 研 究 が1920年   こ の鉱 石 と して,シ

リ コ ンや,ゲ

を や や過 ぎた こ ろ か ら始 め られ た 。

ル マ ニ ウ ム が 取 り上 げ られ,特

に,第 二 次

大 戦 中 に は マ イ ク ロ波 レ ー ダ 用 検 波 器 を 目的 と し て,米 国 を 中 心 に活 発 な 研 究 が 行 わ れ た。 この研 究 は,後 の トラ ン ジス タ発 明 の た め の基 礎 を 形 造 る こ と に な った 。   (2) 

トラ ン ジ ス タ の 誕 生 と成 長  

トラ ン ジス タ が 生 まれ る以 前 は,高 周

波 の 増 幅 や 発 振 は,三 極 管 を主 体 とす る真 空 管 に よ って行 わ れ て い た 。   真 空 管 は,真 空 容 器 内 で,ヒ

ー タ に よ り加 熱 され た陰 極 が放 出 す る電 子 を 用

い る た め,ヒ ー タの 断線 や 真 空 の 劣 化 な どに よ り,寿 命 に も限界 が あ り,さ

ら

に,真 空 管 内 で の 消 費 電 力 も大 き く,ま た,そ の 形 状 もあ ま り小 さ くす る こ と が で きな い 欠 点 が あ る。   米 国 のベ ル研 究 所 で は,真 空 管 に代 わ る新 素 子 の 実 現 を 目的 に,半 導 体 の 性 質 に関 す る理 論 と実 験 の 両 面 か ら,そ の 基礎 研 究 を組 織 的 に行 い,ト

ラ ンジス

タ作 用 を発 見 す る に 至 った。   この研 究 の 中心 とな ったShockley,

Bardeen,

Brattainの3名

が,1965年

に

ノー ベ ル物 理 学 賞 を授 与 され た こ と は良 く知 られ て い る こ とで あ る。   最 初 に開 発 され た トラ ン ジ ス タ は 点 接 触 形 トラ ン ジ ス タ と呼 ば れ,図1・2に 示 す よ うに,ゲ ル マ ニ ウ ム 結 晶 の 表 面 に,2本

の 先 の 尖 っ た針 を,極

めて接近

さ せ て 立 て た構 造 の もの で あ った 。   しか し,初 期 の トラ ン ジ ス タ は,信 頼 性,安 定 性 に お い て 劣 り,製 品 の歩 留 ま り も極 め て悪 か った。 そ の た め,こ

れ の 使 用 範 囲 は,動 作 周 波 数,動

と もに低 い もの に限 られ て い た 。 その 後,幾

作電 力

多 の 研 究 開発 が 急 速 に行 わ れ,結

晶 材 料 の 主 力 はゲ ル マ ニ ウ ム か ら シ リコ ンへ,素

子 の 構 造 は 点 接 触 形 か らpn

図1・2  点 接 触 トラ ン ジ ス タ

接 合 形 へ 置 き 換 わ り,先 に 挙 げ た 問 題 点 は ほ と ん ど解 決 さ れ 現 在 に 至 っ て い る 。   ま た,こ )ト

の 間 に,電

界 効 果 トラ ン ジ ス タ,特

にMOS(metal

ラ ン ジ ス タ の 発 展 に は 顕 著 な も の が あ り,材

oxide

料 面 で は,ガ

semiconductor リ ウム ひ

素 な ど の 導 入 も相 当 進 ん で い る 。   以 上 の よ う に,ト

ラ ン ジ ス タ の 発 明 は,真

空 管 に代 わ る新 しい 素 子 を 生 み 出

し た と い う こ と だ け で も十 分 に 革 命 的 な 事 柄 で あ る が,こ

れ の発 展 過 程 を通 し

て 半 導 体 工 学 と い う 学 問 体 系 が 確 立 さ れ,ま

た 工 業 の 分 野 に半 導 体 工 業 とい う

大 き な 新 分 野 が 築 か れ た こ と を 考 え る と,こ

れ の与 え る影 響 の極 め て大 きい こ

とが 知 れ る。   (3) 

半 導体集積 回路

形 化,高

信 頼 化 は 達 成 さ れ た が,大

を 高 め る た め に は,電

  ト ラ ン ジ ス タ の 発 明 に よ り,素

子 の レベ ル で の 小

規 模 な 電 子 装 置 を 小 形 化 し,か

つ,信

頼 性

子 部 品 を 接 続 して 電 子 回路 を構 成 す る う えで 抜 本 的 な 手

段 が 必 要 と され た。   こ れ を 半 導 体 技 術 の レ ベ ル で 実 現 し た の が,半 導 体 集 積 回 路(IC；integrated circuit)で

あ る 。 集 積 回 路 の 概 念 は,1952年

れ た が,こ

れ が や や 具 体 化 さ れ た の は,1959年Texas

ゆ るKilby特

許 で あ る。

に 英 国 のDummerに

よ っ て述 べ ら

Instruments社

の,い

わ

  こ の 特 許 で は,ト 造 り込 み,こ

ラ ン ジ ス タ,抵

抗,コ

ンデ ンサ な ど を シ リ コ ン半 導 体 中 に

れ ら を リ ー ド に よ っ て 結 線 し,回

路 を構 成 させ る 方 法 が 述 べ られ

て い る。   こ れ と ほ と ん ど 同 じ 時 期 に,Fairchild社 上 に 金 属 を 蒸 着 し,こ に よ っ て,半   ICの

のNoiceに

よ り,シ リ コ ン 酸 化 膜 の

れ に よ り配 線 を行 う方式 の 特 許 が 提 出 さ れ た 。 この こ と

導体 集 積 回路 に関 す る基 本 的 な構 成 思 想 が 固 ま っ て きた 。

商 品 化 は,こ

の 基 本 思 想 を 実 現 す る た め,半

導 体 工 学 上 の 多 くの 技 術 が

総 合 さ せ て 始 め て 可 能 に な っ た も の で あ る 。 半 導 体 技 術 の 流 れ と し て は,ト

ラ

ン ジス タ の発 明 に 伴 う必 然 的 帰 結 と考 え られ る。   集 積 回 路 の 技 術 的 メ リ ッ ト は,電 低 価 格 化 に あ る が,こ

子 回 路 の,小

形 軽 量,高

信 頼 性,高

性 能,

れ らの 長 所 を 生 か す た め に は,歩 留 ま り さ え 許 す な ら ば,

1つ の チ ッ プ の 上 に 造 られ る 素 子 の 数 が 多 け れ ば 多 い ほ ど 良 い の は 当 然 な こ と で あ る。   従 っ て,ICも

SSI(small

integration),

LSI(large

integration)へ

と,発

  こ れ に 伴 っ て,集

scale scale

integration)か

integration)を

経 て,

ら MSI(medium VLSI(very

scale large scale

展の道 をた どっている。

積 回 路 で 実 現 さ れ る 対 象 も,当 初 の 小 規 模 な 電 子 回 路 か ら,

現 在 で は マ イ コ ン で 代 表 さ れ る シ ス テ ム に 移 行 し て き た 。 こ う し て,半

導体 は

デ バ イ ス か ら シス テ ム に 至 る現 代 電 子 工 業 の 中核 を荷 う よ うに な っ て い る。

第2章  半 導体 の基礎的性 質

  本 章 は,次

章 以 降 で述 べ る 各 種 半 導 体 デ バ イ ス を 理 解 す る た め に必 要 な

半 導体 物 理 の 基 礎 知 識 の 整 理 と,こ れ ら の デバ イ ス の 特 性 解 析 に 用 い る基 本 式 の 誘 導 と を 行 う。 内 容 の 理 解 を 深 め る た め,代

表 的 な 例 題 を本 文 中 で

取 り上 げ て 解 説 す る。

2・1

 結晶構造

〔1〕 原 子 構 造   (1)ボ

ーアの模型 

物 質 を構 成 す る原 子 は,原 子 核 とそれ を取 りま く電

子 とか ら成 り立 っ て お り,そ れ ぞれ の総 電 荷 量 が 原 子 の種 類 を定 め て い る。 こ の 原 子 の 基 本 的 な 構 造 は,ボ ー ア の 原 子 模 型(Bohr

atomic

model)に

よって

説 明 す る こ とが で き る。   図2・1の よ うに,電 荷-q,質

量m電

子 が,電 荷Zq(Zは

原 子 番 号)の 原

子 核 の まわ りを速 度υ で半 径ｒ の 円軌 道 上 を運 動 して い る もの とす る。この と

図2・1 

ボー ア の原 子模 型

き 電 子 の も つ 全 エ ネ ル ギ ーEは,電 ネ ル ギ ーEkの

子 の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ーUと

運動 エ

和 と し て 表 さ れ,

(2・1)

と な る 。 こ こ で,ε0は

真 空 の誘 電 率 で あ る。

  電 子 に 作 用 す る ク ー ロ ン カ(Coulomb's

force)と

遠 心 力 と が つ り合 っ て お り,

(2・2)

が 成 立 す る。 ま た,電 子 の 角 運 動 量 に関 す る ボ ー アの 量 子 条 件 は, (2・3) で 与 え ら れ る 。 こ こ で,hは 2)と

式(2・3)を

式(2・1)に

プ ラ ン ク 定 数(Planck's

代 入 す る と,電

子 の取

constant)で

あ る 。 式(2・

り 得 る エ ネ ル ギ ーEnは,

(2・4) と な り,飛

び 飛 び の エ ネ ル ギ ー が 許 さ れ る こ とが わ か る 。 こ の 許 さ れ た エ ネ ル

ギ ー を エ ネ ル ギ ー 準 位(energy

level)と

い う。 水 素 原 子 の 場 合 に は,通

=1の 状 態 に の み 電 子 が 存 在 し て い る の で,こ と い い,そ

れ よ り高 い エ ネ ル ギ ー 状 態 を 励 起 状 態(excited

底 状 態 に あ る 電 子 をn=∞

状 態(自

ー を イ オ ン 化 エ ネ ル ギ ー(ionization 合 で は,式(2・4)で,Z=1,n=1で   (2)量

の 状 態 を基 底 状 態(ground

子状態 の数

由 電 子 の 状 態)に energy)と

い う

state)と

い う。 基

。 例 え ば,水

素 原 子 の場

な る。

  ボ ー ア の 原 子 模 型 で は 説 明 で き な か っ た,よ ・ブ ロ イ 波(de

Broglie

state)

移 す に 要 す るエ ネ ル ギ

あ る か ら,13.6eVと

な 電 子 の エ ネ ル ギ ー 状 態 は,ド

常n

wave)の

導 び か れ た シ ュ レ ー デ ィ ン ガ ー の 波 動 方 程 式(Schrodinger's

り詳 細

概 念 を用 い て wave

equation)

に よ っ て 明 確 に され た 。 時 間 を 含 ま な い シ ュ レ ー デ ィ ン ガ ー の 波 動 方 程 式 は

,

(2・5)

で 与 え ら れ,こ Eは

れ を 解 け ば,定

電 子 の 全 エ ネ ル ギ ー,Uは

常 状 態 に お け る 電 子 の 状 態 が 求 ま る 。 こ こ で, ポ テ ン シ ャル エ ネ ル ギ ー で あ る。 ψ は 電 子 を

波 動 と して 考 え た と きの 振 幅 を 表 す 波 動 関 数 で あ り,￨ψ￨2は 電 子 の 存 在 確 率 を 与 え る もの で あ る。   この 波 動 方 程 式 は,Uが

与 え られ た と き,Eが

特定 の値 を とるときにのみ解

が 存 在 す る。 この こ と は,電 子 の エ ネ ル ギ ー 準 位 が 飛 び 飛 び の 離 散 的 な値 を と る こ とを 意 味 して い る。

〔 例 題 〕2・1 

図2・2の

ル エ ネ ル ギ ーUが0,そ

よ う に,0＜x＜Lの

領 域 で,電 子 に 対 す る ポ テ ン シ ャ

の 他 の 領 域 で は 十 分 に 大 き な 値 を もつ 井 戸 形 ポ テ ン シ

図2・2  一 次 元 の 井 戸 形 ポ テ ン シ ャ ル

ャ ル 中 に あ る 電 子 に つ い て,そ

れ の 取 り得 る エ ネ ル ギ ーEお

よび波動 関 数 ψ

を求 め よ。 〔 解 答 〕 一 次 元 の シ ュ レ ー デ ィ ン ガ ー の 波 動 方 程 式 は,0＜x＜Lの

領 域 で, (2・6)

で 与 え ら れ る 。 こ の 式 の 一 般 解 は,A,Bを

積 分 定 数 と し て,次 式 で 与 え られ る 。 (2・7)

  こ こ で,右

辺 第1項

は 電 子 を ド ・ブ ロ イ 波 と し て 考 え る と き,+xの

搬 す る 波 の 振 幅 を 表 し,第2項

は−xの

で,kは

位 長 さ 当 た りの 波 の 数 の2π 倍 で,波

ド ・ブ ロ イ 波 の 波 数(単

す れ ば,k=2π/λ)を

ほ うへ 伝

ほ う へ 進 む 波 の 振 幅 を 示 す 。 そ し て,

表 す 。 電 子 の 運 動 量 をPと

す れ ば,ド

長 を λと

・ブ ロ イ 波 長 λ=

h/pを 用 い て, (2・8) と な る 。 こ こ で,h=h/(2π)で

あ る 。 さ ら に,Pとkの

間 に は,

(2・9) の 関 係 が あ る。   さ て,式(2・7)の

解 に お い て,x=0お

な け れば な ら な い｡す

な わ ち,電

よ びx=Lで

子 は,井

テ ン シ ャ ル 壁 で 反 射 さ れ る た め,次

は,波

動 関 数 ψ(x)は0で

戸 形 ポ テ ン シ ャ ル 中 に 束 縛 さ れ,ポ

に 示 す2つ

の 境 界 条件 が 満 た さ れ な けれ ば

な らない。

  従 っ て,ま

ず,第1の

と な る 。 さ ら に,第2の

条 件 か ら,B=−Aが

と な り,こ

得 ら れ, C=2jAと

お け ば,

条 件 か ら,

れ を 満 足 さ せ るkの

値 と し て,

の み が 許 さ れ る 。 こ の 値 を 式(2・8)に 代 入 す れ ば,電 子 が 取 る こ と を 許 さ れ る エ ネ ル ギ ー の 値Enと

し て, (2・10)

の 飛 び 飛 び の 値(エ ネ ル ギー 準 位)が 許 容 され,ま

た 波 動 関 数 ψ(x)と し て は, (2・11)

が 得 ら れ る 。 こ れ は,x=0お

よ びx=Lに

波 動 関 数 と エ ネ ル ギ ー 準 位 の 概 略 を,そ   原 子 内 の 電 子 の 場 合 に は,表2・1の4つ 程 式 が 解 を も つ 。 す な わ ち,許

節 を も つ 定 在 波 を 意 味 し,こ れ ぞ れ,図2・3(a),(b)に

れ らの

示 す。

の 量 子 数 が 定 ま る こ と に よ り波 動 方

さ れ る 電 子 状 態(量

子 状 態)は,ボ

ー ア模 型 に

図2・3 許 さ れ る波 動 関 数 と エ ネ ル ギ ー準 位

お い て 導 入 さ れ た 主 量 子 数n以

外 に,量 子 数l,m,ms,が

加 わ っ た 計4個

の量 子

数 の 組 み 合 わ せ に よ っ て 定 ま る こ と を 示 し て い る。 主 量 子 数 に よ っ て 定 ま る 軌 道 を 殼(shell)と

い い,内

側 の 殼 か ら順 番 に,n=1,2,3,4,… 表2・1 

量子数

… の 状 態 に対 応 す

る 殻 を そ れ ぞ れ,K,L,M,N,… 量 子 状 態 を,そ

… 殼 とい う 。 さ ら に,l=0,1,2,3,4,5,…

れ ぞ れs,p,d,f,q,h,…

  量 子 状 態 は,以 上 の4つ

… 状 態 と い う。

の 量 子 数 の 組 み 合 わ せ に よ っ て 定 ま る が,そ

電 子 は パ ウリ の 排 他 律(Pauli's ギ ー が 最 低 に な る よ う に,低

exclusion

shell)と

principle)に

従 っ て,原

の と き,

子 のエ ネル

い エ ネ ル ギ ー 準 位 か ら順 に埋 め られ る。 この と き

の 量 子 状 態 と 電 子 数 と の 関 係 を 表2・2に 数 は2n2個

…の

示 す 。n番

目 の 殼 に 入 り得 る電 子 の

で あ る 。殼 が 許 容 さ れ た 数 の 電 子 で 満 さ れ て い る 場 合 を 閉 殼(closed い う 。 最 外 殼 の 電 子 数 は,原

て い る 。 こ の 電 子 を 価 電 子(valence

子 の 化 学 的 性 質 を決 め る重 要 な役 割 を し electron)と

い う。

表2・2  量 子状 態 と電 子数

  Si結 晶 を 構 成 す るSi原 K,L殼

は 閉 殼,M殼

の 電 子 数 は14個

子 の 場 合,原

は,3s23p2の4個

子 番 号Z=14で

あ り,図2・4の

よ う に,

の電 子 が価 電 子 とな っ て い る。殼 全 体

で あ る。

図2・4  シ リ コ ン原 子 の 電 子

〔2〕

半導体 結晶

  (1) 

結 晶 と非 晶 質  

を 結 晶(crystal)と crystal)と

図2・5(a)の

い い,固

よ う に,原

体 全 体 が1つ

子 が 規 則 的 に配 列 し た 固体

の 結 晶 で あ る 場 合 を 単 結 晶(single

い う 。半 導 体 デ バ イ ス の 製 作 に 用 い ら れ るSiやGeの

単 結 晶 で あ る 。 ま た,固 晶(poly

crystal)と

結 晶 は,通

常,

体 が 多 く の 小 さ な 結 晶 か ら構 成 さ れ て い る 場 合 を 多 結

い う 。 一 方,図2・5(b)の

て い る 固 体 を 非 晶 質(amorphous),ま

よ う に,原

子 が 不 規 則 に配 列 し

た は 無 定 形 と い う 。 非 晶 質 状 態 のSiや

カ ル コ ゲ ン 化 合 物(chalcogenide;Ⅵ

族 とO,S,Se,Teな

半 導 体 的 性 質 を もつ こ と か ら,最

近,注

ど の 化 合 物)は,

目 され て い る 。

図2・5  結晶 と非 晶質

  原 子 が 固 体 を 構 成 す る 場 合,原 方 に は,共 有 結 合(covalent

子 間 に は結 合 力 が 働 い て い る。 この 結 合 の 仕

bond),イ

オ ン 結 合(ionic

フ ァ ン デ ル ワ ー ル ス 力 結 合(wan (hydrogen

bond)な

der waals

ど が あ る が,重 要 なSiやGeな

bond),金

属 結 合(metalicbond),

force bond),水

素 結 合

ど の 半 導 体 結 晶 に お い て は,

共 有 結 合 に よ っ て 結 晶 が 構 成 さ れ て い る。   共 有 結 合 は,隣

接 す る 原 子 間 で 価 電 子 を 共 有 す る 結 合 方 式 で あ る 。C,Si,Ge

な ど のⅣ 族 の 元 素 の 結 晶 に お い て は,各 元 素 に お け る 価 電 子 が4個 隣 接 す る4個 も い う)を

の 原 子 が 価 電 子 を1個

作 り,ダ

子 は,図2・6で

ず つ 供 出 し 合 っ て 共 有 結 合(電

で あ る た め, 子対結合 と

イ ヤ モ ン ド形 の 結 晶 構 造 を 形 成 し て い る 。 こ の 場 合,各

示 す よ う に,隣

接 す る4個

原

の 原 子 で 囲 まれ た正 四 面 体 の 重 心 に

図2・6  正 四面体 構 造

位 置 す る。   図2・7は,ダ

イ ヤ モ ン ド 結 晶 の 単 位 胞 を 示 し て お り,面

8×(1/8)+6×(1/2)=4個

と,立 方 体 中 の4個

心立方 に並んだ原子

の 原 子 の 合 計8個

の 原 子 か ら成 り

立 っ て い る。

図2・7

  GaAs,InSbな

 ダイ ヤ モ ン ド構 造

どのⅢ-Ⅴ 族 の 元 素 か らな る化 合 物 半 導 体 結 晶 は,せ ん 亜 鉛 鉱

構 造 をな す 。 また,CdS,ZnOな

どⅡ-Ⅵ 族 の 元 素 か ら な る 化 合 物 半 導 体 結 晶 の

場 合 は ウル ツ鉱 構 造 を な す 。 これ ら の結 晶構 造 も,ダ イ ヤ モ ン ド結 晶構 造 と並 ん で,半 導 体 材 料 に お い て重 要 な位 置 を 占 め て い る。   結 晶 は,結 晶 軸 の 方 向 に よ って,そ

の物 理 的性 質 が 異 な る(異 方 性)た

め,

それ らの 方 向 を表 示 す る こ とが 必 要 で あ る 。 ダ イ ヤ モ ン ド結 晶 の よ う な立 方 晶 系 を例 に とる と,次 の よ うに な る。図2・8の よ う に,単 位 胞 をx,y,z座

標軸 上

に置 き,着 目 す る面 が 各 座 標 軸 と交 差 す る 点 と原 点 との 距 離 の逆 数 を求 め る。 これ らの3個

の 逆 数 の値 が整 数 と な る公 約 数 を求 め,こ れ で 結 晶面 を表 す 。 こ

図2・8  立 方 晶 系 の ミ ラ ー 指 数

の1組

の 数 を ミ ラ ー 指 数(Miller

indices)と

い う 。 例 え ば,図2・8(a)で

着 目 す る 面 が 座 標 軸 と 交 差 す る 座 標 は(a,∞,∞)で て か ら整 数 に 直 し,(100)面

と な る 。 一 方,結

あ る か ら,そ 晶 軸 の 方 向 は,ミ

決 ま る 面 に 対 す る 垂 直 方 向 で 表 す 。 例 え ば,図2・8(a)で,(100)面 方 向 は,＜100＞ は＜

後,結

晶 面 は( 

の逆 数 を とっ ラー 指 数 で に垂 直 な ),結

晶軸

  ＞ で 区 別 す る。

2・2エ

〔1〕   (1)ー ーは

方 向 と し て 表 す 。 な お,以

は,

,飛

ネ ル ギ ー帯 構 造

エ ネルギー帯 次 元結晶のエネ ルギー帯

  孤 立 原 子 中 で電 子 が 取 り得 る エ ネ ル ギ

び 飛 び の 値 と な る こ と を2・1節

準 位 の 様 子 は,図2・9(a)の

〔1〕で 述 べ て き た が,そ

のエ ネルギー

よ う に な る 。 こ の よ う な 原 子 を 多 数 接 近 させ て,等

図2・9  ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ー と電 子 の エ ネ ル ギ ー 準 位

間 隔 で 一 次 元 的 に 配 列 した 場 合 の 仮 想 的 な 結 晶 に お け る ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ー と エ ネ ル ギ ー 準 位 は 図2・9(b)の 各 ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ー は,隣 ギ ー は,図(b)の は,原

よ う に な る 。 こ の 一 次 元 結 晶 に お い て は,

接 原 子 ど う し で 合 成 さ れ る た め,そ

の エネル

よ う に 下 が っ て くる 。 各 原 子 に お け る 電 子 の エ ネ ル ギ ー 準 位

子 間 の 相 互 作 用 の た め 同 一 の エ ネ ル ギ ー 値 を取 ら ず,結

晶内の原子数 の

数 に 分 離 す る。 こ れ らの 分 離 して 幅 を も った エ ネ ル ギ ー 準 位 の 集 ま りをエ ネ ル ギ ー 帯(energy

band)と

い う 。 エ ネ ル ギ ー の 高 い 電 子,す

電 子 ほ ど 隣 接 原 子 の 影 響 を 受 け や す く,エ   図2・10は,N個

なわち外側の軌道 の

ネ ル ギ ー の 広 が り方 が 大 き く な る 。

の 原 子 か ら な る ダ イ ヤ モ ン ド構 造 の 結 晶 に お い て,原 子 間 隔

を 変 え た と き の エ ネ ル ギ ー 準 位 の 変 化 の 様 子 を 示 し て い る 。 図2・9の 様 に,各

原 子 が,孤

p準 位 の6N状

立 原 子 の 位 置 か ら互 に 接 近 す る と,2s準

態 が 広 が っ て 帯 状 の エ ネ ル ギ ー 状 態,す

な る 。 原 子 間 隔 が さ ら に 接 近 す る と,2s準 ル ギ ー 帯 は 互 に 重 な り合 っ た の ち,別

位 の2N状

あ る 。各 エ

原 子 を実 際 の原 子 間 隔 まで接 近 させ た と きの

値 で あ る 。 こ れ ら の エ ネ ル ギ ー 帯 は,電 で あ る こ と か ら許 容 帯(allowed

位 のエ ネ

の エ ネ ル ギ ー帯 に分 離 す る 。 この

分 離 し て で き た 各 エ ネ ル ギ ー 帯 に お け る 量 子 状 態 の 数 は,共 に4Nで ネ ル ギ ー 帯 の エ ネ ル ギ ー 幅 は,各

態 と2

な わ ち エ ネ ル ギ ー帯 と

位 の エ ネ ル ギ ー 帯 と2p準

の2つ

説 明 と同

band)と

電 子 が 存 在 で き な い エ ネ ル ギ ー 領 域(Egの

子 の 存 在 が 許 され る帯 状 の エ ネ ル ギ ー い う。 ま た,2つ 範 囲)を

の 許 容 帯 の 間 で,

禁 制 帯(forbidden

band)

図2・10  原 子 間 隔 を変 えた時 の エ ネル ギ ー準 位 (ダ イヤ モ ン ド構造 の場 合)

とい う。実 際 の 結 晶 に お け る原 子 数 は,1cm3当

た りお お よ そ1023個 程 度 で あ る

た め,許 容 帯 内 の エ ネ ル ギ ー 準 位 間 の エ ネ ル ギ ー 差 は非 常 に小 さ く,こ の 許 容 帯 内 で は,電 子 は連 続 的 な エ ネ ル ギ ー が 許 さ れ る と考 えて よ い。

〔2〕  導 体,半

導 体,半 導 体,絶

導 体,絶

縁体 のエネ ルギー帯

縁 体 の エ ネ ル ギ ー 帯 を 図2・11に

示 す 。 図(a)の

図2・11  導体・ 半 導体・ 絶縁 体 の エ ネル ギ ー帯

よ う に,許

容 帯 が 部 分 的 に 電 子 に よ っ て 占 め ら れ て い る 場 合 に は,電 が 直 ぐ上 の 空 の 準 位 に 入 る こ と が で き る の で,電 は,導  

界作 用に よって電子

気 伝 導 が 容 易 に起 こ る

。 これ

体 の 場 合 で あ る。

図(b),(c)は,絶

対 零 度 に お い て,あ

る 許 容 帯 が 完 全 に 電 子 で 満 さ れ,そ

の 直 ぐ上 の 許 容 帯 が 完 全 に 空 の 準 位 と な る 場 合 で あ る 。 こ の 場 合,電 て 完 全 に 満 さ れ て い る 許 容 帯 は,価 帯(valence

band)ま

上 が る と,価

電 子 帯 中 の 電 子 は,熱

電 子 に よ って 占 め られ て い るの で

た は 充 満 帯(filled

band)と

の 存 在 す る 許 容 帯 を 伝 導 帯(conduction

,価

電子

い う。 温 度 が絶 対 零 度 よ り

エ ネ ル ギ ー を 得 て ,そ

り電 気 伝 導 に 寄 与 す る 伝 導 電 子(conduction

子 によっ

electron)と band)と

の 上 の 許 容 帯 に上 が な る。 この 伝 導 電 子

い う。

  価 電 子 帯 か ら 電 子 が 伝 導 帯 に 励 起 さ れ る と,電 子 の 抜 け 穴 が で き る 。 こ れ は, 正 電 荷+qを

も つ 荷 電 粒 子 と し て ふ る ま い,伝

す る 。 こ の 荷 電 粒 子 を 正 孔(hole)と て,キ

ャ リ ア(carrier)と

い う。 ま た,こ

の 伝 導 電 子 と正 孔 を総 称 し

い う。

  禁 制 帯 の エ ネ ル ギ ー 幅,す 差Egを

導 電 子 と同様 に 電 気 伝 導 に寄 与

な わ ち 伝 導 帯 の 底 と価 電 子 帯 の 頂 上 の エ ネ ル ギ ー

エ ネ ル ギ ー ギ ャ ッ プ(energy

gap)あ

と い う。 ダ イ ヤ モ ン ド結 晶 の よ う に,こ

る い は バ ン ドギ ャ ッ プ(band gap) のEgが

数eV以

上 の 結 晶 で は,

室 温 に お い て 価 電 子 帯 か ら伝 導 帯 に 励 起 さ れ る 電 子 の 数 が 非 常 に 少 く,抵 が 高 い 。 こ れ は,図(c)の 度 の 場 合 に は,室 く な り,導

絶 縁 体 の 場 合 で あ る 。Si結

温 に お い て,価

晶 の よ う にEgが1eV程

電 子 帯 か ら伝 導 帯 に励 起 され る電 子 の 数 が 多

体 と絶 縁 体 の 中 間 の 抵 抗 率 を も つ。 こ れ は,図(b)の

で あ る 。 す な わ ち,絶

縁 体 と 半 導 体 の 違 い は,Egの

  お お ざ っ ぱ に 区 別 す る と,Eg=0.1∼3eVの が 絶 縁 体 で あ る 。表2・3に,室

半導体 の場 合

大 小 に よ り決 ま る 。

場 合 が 半 導 体,Eg＞3eVの

温 に お け る 半 導 体 と絶 縁 体 のEgと

表2・3 Eg厚

抗率

と真 性 抵 抗 率 の 例(300K)

場合

抵 抗率 の一例

を示す。

〔3〕

エ ネ ル ギ ー 波 数 図 と有 効 質 量

  結 晶 内 の 電 子 状 態 を 表 す 場 合,エ に よ り,さ

ネ ル ギ ー だ け で な く運 動 量 も考 慮 す る こ と

ら に 進 ん だ 議 論 が 展 開 で き る 。 こ れ に は,電

子 を 波 動 と して 扱 う こ

とが 基 礎 とな って い る 。   一 次 元 結 晶 の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ー の 形 は,図2・9(b)で 期 的 ポ テ ン シ ャ ル に な る が,簡

単 化 の た め,こ

示 した よ うな 周

の 周 期 的 ポ テ ン シ ャ ル を 図2・12

の よ う な 矩 形 ポ テ ン シ ャ ル で 近 似 す る 。 さ ら に,結

晶 が 環 状 に な り,周

図2・12 

期的 ポ

周期的ポテ

ン シ ャル

テ ン シ ャ ル が 両 端 で 接 続 さ れ て い る と仮 定 し た 場 合,電 ー は

,図2・13に

じ,許

お け る 緑 色 の 曲 線 と な る 。 そ の 結 果,エ

子 が許 され るエネル ギ ネル ギーの不連続 が生

容 帯 と 禁 制 帯 が で き る。 こ の よ う な 周 期 的 ポ テ ン シ ャ ル の 近 似 法 は,ク

ロー ニ ッ ヒ ・ ペ ニ ー の モ デ ル(Kronig‐Penney   さ て,電

model)と

子 を 波 動 と し て 考 え た 場 合 の 質 量 は,エ

を 用 い る こ と に よ り,次   電 子 波 の 群 速 度(電

いわ れ て い る。

ネ ル ギ ー 波 数 図(E-k曲

の よ う に して求 め られ る。

線)

子 の 速 度)υ

は, (2・12)

で 与 え ら れ る 。 こ こ で,ω

は角 周 波 数 で あ る。

図2・13 

エ ネ ルギ ー波 数 図

 電 子 に外 力 が 加 え られ た と き の加 速 度 α は, (2・13) と な る 。 こ こ で,dP/dtは 式 を,古

運 動 量 の 時 間 的 変 化 率 で あ る か ら,外 力 で あ る 。 こ の

典 的 な ニ ュ ー トン の 運 動 方 程 式F=mα(F:力,m:質

る こ と に よ り,波

量)と

比較 す

動 と し て 見 た 電 子 の 質 量m*は, (2・14)

と な る 。E‐k曲

線 の 形 か ら 決 ま る こ の 質 量 を,電 子 の 有 効 質 量(effective

mass)

と い う 。 この 有 効 質 量 の 大 き さ は,静 止 質 量 の 大 き さ と は 大 幅 に 異 な っ て く る 。 こ の 有 効 質 量 を 用 い れ ば,電

子 の 運 動 の 取 り 扱 い は,古

典的 な運動 方程式 で間

に合 う こ とに な る。   図2・13よ

り,1つ

の 許 容 帯 のE‐k曲

線 は,図2・14(a)で な る 。E-k曲

あ り,こ

式(2・14)に 従 っ てm*を

求 め る と図(b)と

い エ ネ ル ギ ー で はm*は

正,変 曲 点 よ り高 い エ ネ ル ギ ー で はm*は

れ か ら,

線 の 変 曲 点c,c'よ

り低

負 と な る 。変

図2・14  E‐k曲 線 と有効 質 量

曲 点c,c'に

お い て はm*=±∞

とな り,電 子 は 非 常 に重 い粒 子 の よ う に ふ る ま

う。   許 容 帯 の 底 付 近 の エ ネ ル ギ ー に お い て は,電 子 は 正 の 質 量 と負 の 電 荷 を もつ 粒 子 と し てふ る ま うが,頂 上 付 近 の エ ネ ル ギ ー で は 負 の 質 量 と負 の 電 荷 を もつ 粒 子 と して ふ る ま う こ とに な る。 後 者 の場 合,負

の 質 量 は考 え難 い 。 そ こ で,

これ の質 量 と電 荷 を 共 に正 と して も,電 界 お よ び磁 界 中 で の古 典 的 な 運 動 方 程 式 は,符 号 を変 え ず に そ の まま成 立 す る の で,正 質 量 と正 電 荷 を もつ粒 子 で あ る と し た ほ うが 扱 い や す い 。 これ が,価

電 子 帯 頂 上 付 近 に 正 孔 が 存 在 す る とい

う こ との概 念 で あ る。正 孔 の運 動 を扱 う場 合 も電 子 と同 様 に有 効 質 量 を用 い る。 実 際 の 半 導 体 で は,E‐k曲 も これ に よ っ て 異 な るが,そ

線 が 結 晶 軸 方 向 に よ っ て 異 な り,従 って,有 効 質 量 れ らの 平 均 値 の 一 例 を,表2・4に

示す。

表2・4  有効 質 量 の 例

2・3  真 性 半 導 体 と外 因性 半 導 体

〔1〕 半 導 体 の 分類  半 導 体 は,そ

れ に含 まれ る不 純 物 の 存 否,お

よ び そ の種 類 に よ っ て次 の よ う

に 分 類 で き る。 真性半導 体(i形 半 導体) (固有 半導体)

半 導体

n形 半導 体

外 因性半 導体

p形 半導 体

(不純物半 導体)   こ こ で,真

性 半 導 体(intrinsic

semiconductor)は

結 晶 で あ り,固 有 半 導 体 と も い わ れ る 。 ま た,外 )は,キ

ャ リ ア 密 度 と 抵 抗 率 が,そ

づ け ら れ た 半 導 体 で あ り,不 れ る。 そ の 中 で,電

不 純 物 を含 ま な い純 粋 な

因 性 半 導 体(extrinsic

semiconductor

の 中 に含 まれ る不 純 物 に よっ て 特 徴

純 物 半 導 体(impurity

semiconductor)と

もい わ

子 密 度 を正 孔 密 度 よ り大 き くさせ る よ う な不 純 物 を含 む 半

導 体 をn形(n‐type)半

導 体 と い い,こ

の 逆 の 場 合 をp形(p‐type)半

導体 と

い う。

〔2〕   SiやGeな

真性 半導体 ど 半 導 体 結 晶 に お い て は,原 子 が 共 有 結 合 に よ っ て 結 ば れ,立 体 的

な 結 晶 を 構 成 し て い る こ と を2・1節 い の 説 明 に 際 し て は,こ

〔2〕で 述 べ た 。 し か し,キ

ャ リ アの ふ る ま

の 結 晶 を 平 面 的 に 表 示 し た ほ う が 便 利 で あ る 。 図2・15

図2・15  真性 半 導   体 の平 面的 表 示

は,真 性 半 導体 結 晶 を平 面 的 に表 示 し た もの で あ り,結 晶 に お け る原 子 間 の 結 合 関 係 が 失 わ れ な い よ うに 表 示 して あ る。   図2・15の よ う に,共 有 結 合 に あ ず か る価 電 子 に,そ の 結 合 力 よ り大 きな 光 エ ネ ル ギ ー や 熱 エ ネ ル ギ ー が 与 え られ る と,価 電 子 は共 有 結 合 を破 っ て 自 由 電 子 とな り,結 晶 内 を 動 き回 る よ う に な る。そ の とき の電 子 の 抜 け穴 が 正 孔 で あ り, これ はSi-Si結

合 をぬ っ て移 動 す る。図2・15を 用 い た これ らの 説 明 は,図2・16

の エ ネ ル ギ ー帯 を 用 い た電 子 と正 孔 の生 成 過 程 の 説 明 に対 応 す る もの で あ る。 図2・16で 示 す よ う に,電 子 と正 孔 が 対 に な っ て生 成 され る過 程 を電 子 と正 孔 の 対 生 成(production

of a hole‐electron pair)と

い う。 真 性 半 導 体 で は,キ

ャ

リア生 成 は対 生 成 の み に よ っ て 行 わ れ るた め,電 子 密 度 と正 孔 密 度 が 相 等 し く, これ が 真 性 半 導 体 の特 徴 で あ る 。 伝 導 帯 の電 子 と価 電 子帯 の 正 孔 は,共

図2・16 

に外 部

真性 半導 体 の エ ネ ル

ギ ー帯

か らの 電 界 作 用 に よ っ て移 動 し,電 気 伝 導 に 寄 与 す る。

〔3〕 外 因性 半 導 体   半 導 体 中へ の適 当 な 不 純 物 の 添 加 に よ っ て,キ

ャ リア密 度 を 大 幅 に制 御 す る

こ とが で き る。 これ は,半 導 体 の有 す る重 要 な性 質 の1つ で あ る。Si結 晶 やGe 結 晶 に お け る代 表 的 な 不 純 物 はⅢ 族 のB,

Al, Ga,

In元 素 とⅤ 族 のP,

As,

Sb

元 素 で あ る。   (1)n形

半導体

れ が,図2・17の

Si結 晶 中 に,不 純 物 と してⅤ 族 のP原

子 を添 加 し,こ

よ う に,Si原 子 と置 き換 わ っ て い る場 合 を考 え る。P原 子 の5

図2・17  n形Si結

個 の 価 電 子 の う ち,4個

晶 の平 面 的 表 示

は 隣 接 の4個 のSi原

1個 の 電 子 が 余 る。この電 子 は,P原

子 との 共有 結 合 に使 わ れ,残 りの

子 に弱 く束 縛 され て い る た め,室 温 程 度 の

わ ず か な 熱 エ ネ ル ギ ー を得 た だ け でP原

子 との 結 合 を離 れ て 自 由 に な り,結 晶

中 を動 き回 れ る伝 導電 子 に な る。 一 方,電 子 を失 っ たP原

子 は 陽 イ オ ン とな る

が,こ れ は結 晶 格 子 に 固 定 され て い る の で電 気 伝 導 に は寄 与 しな い 。 こ のP原 子 の よ うに,結 晶 中 に電 子 を与 え る不 純 物 を ドナ ー(donor)と

い う。 ドナ ー を

含 む 半 導 体 に お け る伝 導 電 子 の 密 度 は,ド ナ ー か ら供 給 さ れ た 電 子 と,対 生 成 に よ って 生 じた 電 子 との 和 で あ るた め,対 生 成 の み に よ っ て発 生 し て い る正 孔 の密 度 に比 べ て大 き くな る。 これ が,n形

半 導 体 で あ る。 ドナ ー は ,わ ず か な エ

ネ ル ギ ー を 得 て 電 子 を 放 出 し,そ れ 自 身 が 陽 イ オ ン と な る こ と か ら,図2・18の よ う に,伝

導 帯 の 底 近 く に ドナ ー 準 位(donor level)を

配 置 さ せ る 。n形

体 中 の ドナ ー 密 度 が 後 述 の 有 効 状 態 密 度 に 比 べ て 小 さ い 場 合(非 (non‐degenerate semiconductor)と

い う),ド

半導

縮 退半導 体

ナ ー 準 位 は 局 在 し た 準 位 で あ り,

図2・18  n形 半 導 体 の エ ネ ル ギー帯

そ こで の電 気 伝 導 は生 じな い。   (2)p形

半 導 体 

Si結 晶 中 に,不 純 物 と してⅢ 族 のB原

子 を 添 加 し,こ

れ が 図2・19の よ う に,Si原 子 と置 き換 わ っ て い る場 合 を考 え る。B原 子 の 価 電 子 は3個 で あ るの で,隣 接 の4個

のSi原 子 との共 有 結 合 に 際 し て電 子 が1個 不

足 す る。Si-Si結 合 に い た 電 子 は,わ ず か な エ ネ ル ギ ー を得 る と,こ の 電 子 の 不

図2・19  p形Si結

晶 の 平 面的 表 示

足 し て い たB‐Si結

合 に 移 る こ と が で き る 。Si‐Si結 合 か ら電 子 が 抜 け た 穴 は 正

孔 と な り,Si‐Si結 な る が,こ

合 を ぬ っ て 動 き 回 る 。電 子 を 受 け 入 れ たB原

れ は,ド

与 し な い 。 こ のB原

子 は陰 イオ ン と

ナ ー の 場 合 と 同 様 に 固 定 さ れ て い る の で,電 子 の よ う に,電

気 伝導 には寄

子 を 受 け 入 れ る 不 純 物 を ア ク セ プ タ(acceptor)

と い う 。 こ の ア ク セ プ タ を 含 む 半 導 体 に お け る 正 孔 密 度 は,ア よ り 作 ら れ た 正 孔 と,対

生 成 に よ り生 じ た 正 孔 と の 和 で あ り,こ

の み に よ っ て 決 ま る 電 子 密 度 に 比 べ て 多 く な る 。 こ れ が,p形

クセ プタに

れ は,対

生 成

半 導 体 で あ る。 こ

の 半 導 体 の エ ネ ル ギ ー 帯 に お け る ア ク セ プ タ 準 位(acceptor level)は,図2・20 の よ う に,価

電 子 帯 の 頂 上 近 傍 に配 置 さ せ る 。 こ れ は,ア

な エ ネ ル ギ ー を 得 たSi‐Si結 化 す る と と も に,Si‐Si結 セ プ タ 準 位 は,ド

合 の 価 電 子 を 受 け 入 れ て,そ

ク セ プ タ が,わ

ず か

れ 自身は負 に イオ ン

合 に 正 孔 を 生 成 さ せ る こ と に 対 応 し て い る 。 この ア ク

ナ ー 準 位 と同 様 に 局 在 し た 準 位 で あ り,こ

こで の 電 気 伝 導 は

行 わ な い。

図2・20 

p形 半 導 体 の

  エ ネ ル ギ ー帯

  一 般,に carrier),少

半 導 体 中 で,密

い ほ う の キ ャ リ ア を 少 数 キ ャ リ ア(minority

半 導 体 の 場 合,多 場 合 は,多

度 が 多 い ほ う の キ ャ リ ア を 多 数 キ ャ リ ア(majority

数 キ ャ リ ア が 電 子,少

数 キ ャ リ ア が 正 孔,少

carrier)と

数 キ ャ リ ア が 正 孔 で あ り,p形

数 キ ャ リアが 電 子 で あ る。

い う 。n形 半 導体 の

2・4  キ ャ リア 密 度

〔1〕

状態密 度

  伝 導 帯 の エ ネ ル ギ ー 準 位 は,エ

ネ ル ギ ー 的 に あ る 分 布 を な し て い る が,そ

の

単 位 エ ネ ル ギ ー 差 当 た り に 含 ま れ る 単 位 体 積 中 の エ ネ ル ギ ー 準 位 の 数gn(E) を 状 態 密 度(density

of states)と

ー 準 位 を 占 め る 数Nn(E)dEは,こ gn(E)dEと,そ

い う 。 電 子 がEとE+dEの

間 のエネルギ

の エ ネ ル ギ ー 差dEに

の エ ネ ル ギ ー を 電 子 が 占 め る 確 率fn(E)と

お け る状 態 の 数 の 積 と し て 表 さ れ, (2・15)

と な る 。 こ こ で,fn(E)は function)で   従 っ て,伝 (ECt)ま

フ ェ ル ミ ・デ ィ ラ ッ ク の 分 布 関 数(Fermi‐Dirac

distribution

あ る。

導 帯 内 の 電 子 密 度nは,式(2・15)を

で 積 分 し,次

伝 導 帯 の 底(EC)か

ら頂 上

の よ う に求 め られ る。 (2・16)

  同 様 に,価 電 子 帯 内 の 正 孔 密 度pは,価 gp(E)と,正

孔 が エ ネ ル ギ ーEを

電 子 帯 内 の 正 孔 に 対 す る状 態 密 度

占 め る確 率fp(E)と

を用 い て,次 式 と な る。 (2・17)

  こ こで,EVbは

価 電 子 帯 の 底 の エ ネ ル ギ ー で あ る。

  通 常,電 子 と正 孔 は,そ れ ぞ れ 伝 導 帯 の底(EC)付 上(EV)付

近,お

よび価 電 子 帯 の頂

近 に存 在 す る た め,そ の 近 傍 の 状 態 密 度 が わ か れ ば よい 。 これ らの

状 態 密 度 は, (伝 導 帯 の 底 付 近)  (2・18)

(価 電 子帯 の 頂 上 付 近)   (2・19)

で 与 え ら れ る 。 こ こ で,mn*お

よ びmp*は,そ

れ ぞ れ 伝 導 帯 の 底 付 近 の電 子 お

よ び 価 電 子 帯 の 頂 上 付 近 の 正 孔 の有 効 質 量 で あ る 。   図2・21は,図(a)の と か ら 図(b)の

エ ネ ル ギ ー 帯 に お け る 状 態 密 度 が,式(2・18)と

よ う に な り,こ

れ ら と 図(c)の

数 と の 積 を 作 る こ と に よ っ て,図(d)の

図2・21 

式(2・19)

フ ェ ル ミ ・デ ィ ラ ッ ク の 分 布 関

よ う な,キ

ャ リア密 度 の エ ネル ギ ー に

状 態 密 度 と フ ェ ル ミ・デ ィ ラ ッ ク の 分 布 関 数 か ら の キ ャ リ ア 密 度 の 算 出

対 す る 分 布 が 得 られ る こ とを示 して い る。

〔2〕

フ ェ ル ミ ・デ ィ ラ ッ ク の 統 計

  気 体 放 電 に お け る ガ ス な ど は 比 較 的 希 薄 で あ り,古 ル ツ マ ン 統 計(Maxwell‐Boltzmann リア は 密 度 が 高 く,量 statistics)に

典 的 な マ ク ス ウ ェ ル ・ボ

statistics） に 従 う が,固

体結 晶内の キャ

子 力 学 的 な フ ェ ル ミ ・デ ィ ラ ッ ク の 統 計(Fermi‐Dirac

従 う。 こ の フ ェ ル ミ ・デ ィ ラ ッ クの 統 計 は,1つ

1個 の 粒 子 し か 入 る こ と が 許 さ れ ず(パ ウ リ の 排 他 律),し

の量子状 態には

か も,各

粒子 は互 に

区 別 で きな い と い う こ と を基 本 と して い る。   熱 平 衡 状 態(theral

equilibrium

state)(系

が 熱 的 に 平 衡 し て い る 状 態)に

あ る 半 導 体 結 晶 の 伝 導 帯 内 の 電 子 に 対 す る フ ェ ル ミ ・デ ィ ラ ッ ク の 分 布 関 数 fn(E)は,

(2・20)

で 与 え られ る。 こ れ は,エ あ り,kは

ネ ル ギ ーEの

ボ ル ツ マ ン 定 数,Tは

状 態 が1個

絶 対 温 度,

あ る い は フ ェ ル ミ エ ネ ル ギ ー(Fermi

energy)と

き の エ ネ ル ギ ー の 値 で あ る 。 こ のfn(E)の   非 縮 退 状 態 のSiやGeの kT≫1と な る の で,分

Efは

の 電 子 で 占 め られ る確 率 で フ ェ ル ミ 準 位(Fermi

level)

い わ れ,fn(E)=1/2と

形 は,図2・21(c)の

な る と

よ うに な る。

伝 導 帯 中 の 電 子 に 対 し て は,式(2・20)は,(E-Ef)/ 母 の1が

無 視 で き,

(2・21)

の よ う に 近 似 で き る 。 こ れ は,マ

ク ス ウ ェ ル ・ボ ル ツ マ ン の 分 布 関 数 と 同 形 で

あ る。   一 方,価

電 子 帯 内 の エ ネ ル ギ ーEを

正 孔 が 占 め る確 率fp(E)は,電

子 が空で

あ る 確 率 と等 し い か ら,

(2・22)

と な る 。 非 縮 退 状 態 のSiやGeの

正 孔 に 対 し て は,(Ef-E)/kT≫1で

あ るか

ら,式(2・22)は, (2・23) と な り,価 電 子 帯 内 の 正 孔 の 場 合 も,伝 導 帯 内 の 電 子 と 同 様 に,マ

ク ス ウ ェル ・

ボ ル ツ マ ン の 分布 関 数 で近 似 で きる 。

〔3〕

キ ャ リア 密 度

  状 態 密 度 と,そ

の エ ネ ル ギ ー を キ ャ リ ア が 占 め る確 率 とが わ か っ た の で,式

(2・16)お よ び 式(2・17)を お よ びfp(E)と

して は,非

解 い て 電 子 密 度nと 縮 退 状 態 を 考 え,そ

正 孔 密 度pが

求 め ら れ る 。fn(E)

れ ぞ れ 式(2・21)お

よ び 式(2・23)

の 近 似 式 を 使 用 す れ ば よ い 。 ま た,式(2・16)と ECt→+∞

,EVb→−∞

fp(E)が,そ

式(2・17)の

積 分 範 囲 と し て,

と し て も結 果 は ほ と ん ど 変 わ ら な い 。 こ れ は,fn(E)と

れ ぞ れE＞Efお

よ びE＜Efの

エ ネ ル ギ ー に対 して 指 数 関 数 的 に

減 少 す る か ら で あ る 。 こ れ ら の 点 を 考 慮 し て 得 ら れ る 電 子 密 度nと は,そ

正 孔 密 度p

れ ぞ れ,

(2・24)

(2・25) と な る。

 こ こ で,

(伝導帯 の有効状態密 度)

 (2・26)

(価 電 子 帯 の 有 効 状 態 密 度)  と お く と,式(2・24)お

よ び 式(2・25)は,そ

(2・27)

れ ぞ れ,

(2・28)

(2・29) で 表 せ る 。 こ の 結 果 は,以

下 の こ と を 意 味 し て い る 。 す な わ ち,熱

お け る 伝 導 帯 中 の 電 子 密 度nを の エ ネ ル ギ ーECに

集 中 さ せ た 状 態 密 度NCと,ECに

ッ ク の 分 布 関 数fn(EC)と 電 子 帯 の 正 孔 密 度pを NV とfp(EV)の

求 め る場 合 に は,図2・22の

平衡状 態 に

よ う に,伝 導 帯 の 底

お け る フ ェ ル ミ ・デ ィ ラ

の 積 と し て 簡 単 に 求 め ら れ る こ と を 意 味 し て い る 。価 求 め る 場 合 も,こ

れ と 同 様 に,エ

ネ ル ギ ーEVで

積 と し て 簡 単 に 求 め ら れ る 。 こ れ ら のNCとNVを,そ

伝 導 帯 お よ び 価 電 子 帯 の 有 効 状 態 密 度(effective

density of

  真 性 半 導 体 に お け る キ ャ リ ア 密 度ni=n＝p＝(np)1/2を,真

states)と

考 え た れ ぞ れ, い う。

性 キ ャ リア 密 度

図2・22  有効 状 態 密 度 の 概念

(intrinsic

carrier

density)と

い い,式(2・28)と

式(2・29)と

か ら,

(2・30) と な る 。 こ こ で,Eg=EC−EVは,禁  n とpの

制 帯 の エ ネ ル ギ ー ギ ャ ップ で あ る。

積 を,式(2・28)と,式(2・29)と

か ら作 る と, (2・31)

と な る 。 こ のn・p積

は,半

導 体 の 種 類 と 温 度 の み に よ っ て 決 ま り,そ

れ る 不 純 物 濃 度 に は 依 存 し な い 。 こ の 関 係 は,熱 の で あ り,化

れ に含 ま

平衡状態 において成立 す る も

学 反 応 に お け る 質 量 作 用 の 法 則(law

of mass

action)と

類 似 し

て い る。

〔 例 題 〕2・2不

純 物 密 度 と 少 数 キ ャ リア 密 度 の 関 係 に つ い て 説 明 せ よ 。

〔 解 答 〕n形

半 導 体 に お け る ド ナ ー 密 度 をND,p形

タ 密 度 をNAと

す る 。 室 温 に お い て は,n≒ND,p≒NAで

半導体 にお け るア クセ プ あ る 。 従 っ て,

(n形 半 導体 中 の 正 孔)

 (2・32)

(p形 半 導 体 中 の 電 子)

 (2・33)

とな り,多 数 キ ャ リア 密 度 は 不 純 物 密 度 に比 例 して増 加 す るが,少

数 キ ャリア

密 度 は,不 純 物 密 度 に反 比 例 し て減 少 す る。

〔4〕

フ ェル ミ準 位

  (1)  真 性 半 導 体 中 の フ ェ ル ミ準 位  

式(2・28)と 式(2・29)よ り,フ ェル ミ

準 位Efは, (2・34)

(2・35) と な る 。 真 性 半 導 体 で はn=pで

あ る か ら,Efは, (2・36)

ヒな る。mn*=mp*の

場 合,Ef=(EC+EV)/2と

な り,フ ェル ミ準 位 は 禁 制 帯 の

中央 に位 置 す る。  (2)  外 因性 半 導 体 の フ ェル ミ準 位  

不 純 物 が 均 一 に 分布 され て い る半 導体

で は,空 間 電荷 の 中性 条 件 が 満 足 され て お り,次 式 が 成 立 す る。 (2・37)

 こ れ は,図2・23の

よ う に,ド

ナ ー とア ク セ プ タ の 両 方 が 含 ま れ る 場 合 の 一 般

図2・23  イ オ ン 化 し た ド ナ ー と ア ク セ プ タ準 位

的 な 式 で あ る 。 こ こ で,nDとnAは,そ

れ ぞ れ イ オ ン化 して い な い ドナ ー お よ

び ア ク セ プ タ の 密 度 で あ り, (2・38) (2・39) と し て 求 め ら れ る 。 フ ェ ル ミ 準 位Efは,式(2・37)に 38),式(2・39)を

代 入 し て 求 め られ る 。

  〔 例 題〕2・3 

n形 半 導 体 お よ びp形

  〔 解 答〕

式(2・37)に

導 体 の 場 合,ND,nD,nが

お い て,n形

式(2・28),式(2・29),式(2・

半 導 体 のEfの

温 度 依 存 性 を求 め よ。

半 導 体 の 場 合,NA,nA,pが

無 視 で き る の で,そ

無 視 で き,p形

半

れ ぞ れ, (2・40)

(2・41)

とな る。それ ぞ れ の 場 合 に つ い て,等 式 を満 足 す るEfを と,図2・24の

各温度 について求 める

よ う に な る 。Efは 温 度 増 加 と と も に禁 制 帯 の 中央 に近 づ き,高

図2・24 

フ ェ ル ミ準 位 の

温 度 依 存 性(Si結

晶)

温 で は 真 性 半 導 体 とな る。

〔5〕

キ ャ リア 密 度 の 温 度 依 存 性

  n形 半 導体 の電 子 密 度nの

温 度 依 存 性 を,図2・25に

示 す。(A)は,比

較的低

温 で あ り,ド ナ ー か ら伝 導 帯 へ の電 子 の励 起 が 支 配 的 とな る領 域 で あ る 。(B) は,ド

ナ ー準 位 の 電 子 が 出 払 って,ほ

とん ど空 とな る領 域 で あ る。 また,(C)

は,高 温 で,対 生 成 に よ る キ ャ リア発 生 が 支 配 的 とな る領 域 で あ り,真 性 状 態 とな る。p形 半 導 体 の 正 孔 密 度 の温 度 依 存 性 も図2・25と 同様 な特 性 を示 す。

図2・25 n形 半 導体 のnの 温 度 依 存性

2・5  キ ャ リア の 運 動 と電 気 伝 導

〔1〕 移 動 度   (1)  キ ャ リア の ラ ン ダ ム運 動 と ドリフ ト現 象  

半 導 体 結 晶 を 構 成 す る原

子 の 配 列 が,完 全 に 周 期 的 とな っ て い る場合 に は,キ

ャ リア は 何 ら衝 突,あ

る

い は散 乱 を受 け ず に 結 晶 内 を動 くこ とが で きる。 しか し,実 際 の結 晶 にお い て

は,格 子 の 熱 振 動 や 不 純 物 原 子 の 存 在 な ど に よ り,原 子 の 配 列 が 不 規 則 と な り, そ の た め キ ャ リ ア は,こ

れ ら と衝 突 を 繰 り返 し な が ら,ラ

っ て い る 。 こ の と き の キ ャ リ ア の 熱 速 度(thermal ー の 等 配 則 に よ り ,υth＝√3kT/m*と τの 平 均 値 を ＜ τ＞ と す る と,平

ンダ ム な 熱 運 動 を行

velocity)υthは,エ

ネル ギ

な る 。 ま た,衝 突 か ら次 の 衝 突 ま で の 時 間 均 自 由 行 程(mean

free path)はl=υth＜

τ＞

で 与 え られ る。   こ の 不 規 則 な 熱 運 動 を し て い る キ ャ リ ア に 電 界 を 作 用 さ せ る と,図2・26の う に,ラ

ン ダ ム な 運 動 を し な が ら も,電

界 に よ る 力 を 受 け て,そ

よ

す る 。 こ の と き の キ ャ リ ア の 平 均 の 流 動 速 度 を ド リ フ ト速 度(drift

の 方 向 に移 動 velocity)

図2・26  半 導体 中の電 子 の 運動

と い う 。電 荷q,有 a=qE/m*で

効 質 量m*の

キ ャ リア が,電

界Eに

よ っ て 受 け る 加 速 度 は,

あ り,衝 突 間 に キ ャ リ ア が 電 界 方 向 に 移 動 す る 平 均 距 離 は,S=a

＜ τ2＞/2で あ る 。 従 っ て,ド

リ フ ト速 度υdは,Sを

＜ τ＞ で 割 っ て, (2・42)

と な り,電

界Eに

比 例 す る 。 こ こ で, (2・43)

(2・44) とお い て あ り,μ は 電 界 が そ れ ほ ど大 き く な い 場 合,ほ μ を 移 動 度(mobility)と

い い,単

ぼ 一 定 の値 を もつ 。この

位 電 界 中 で の キ ャ リア の速 さ を表 し て い る。

そ の 単 位 は 〔m2/V・s〕で あ る。 ま た,τdは,キ

ャ リ アの 運 動 量 に 関 す る緩 和 時 間

の 平 均 値 で あ る。   電 子 と正 孔 の 移 動 度 を そ れ ぞ れ μn,μp,ま た ド リ フ ト速 度 を そ れ ぞ れυdn,υ dpと お く と, (2・45)

(2・46)

で 表 せ る 。 こ こ で,τdnとτdpは

そ れ ぞ れ 電 子 と 正 孔 の 緩 和 時 間 で あ り,添 字n,

pは 電 子 お よ び 正 孔 を 表 す 。 表2・5は,半

導 体 の 移 動 度 の一 例 で あ る。

表2・5  半 導 体 の移 動 度 の 例(300K)

  (2)  移 動 度 の 温 度 依 存 性  

移 動 度 は,熱 振 動 して い る格 子 お よ び イ オ ン

化 し た不 純 物 原 子 との キ ャ リア の衝 突 や 散 乱 に よ っ て決 まる の で,そ の 温 度 依 存 性 は,キ

ャ リアの 衝 突 回 数 の 温 度 依 存 性 に 関係 し て い る。 格 子 振 動 は,温 度

が 高 くな る に つ れ て 激 し くな る の で,格 子 との衝 突 は温 度 の高 い と こ ろ で支 配 的 と な る。 格 子 振 動 の 量 子 化 に よ っ て 導 入 さ れ た エ ネ ル ギ ー量 子,す ォノ ン(phonon)と

の衝 突 を考 え た場 合 の 移 動 度 μLは,理

なわ ち フ

論 的 に μL∝T-(3/2)

とな る こ とが知 られ て い る。 一 方,不 純 物 イ オ ンに よ る散 乱 は,ク ー ロ ン力 に よ り,キ

ャ リア の軌 道 が 曲 げ られ る こ とに 関 係 して い るの で,キ

ャ リア 速 度 が

小 さ い ほ どそ の度 合 が 大 き く,低 温 で支 配 的 とな る。 さ ら に,不 純 物 イ オ ン の 密 度NIが

多 くな る と,散 乱 回数 が 比 例 的 に 増 え る。不 純 物 イ オ ン に よ る散 乱 を

考 え た 場 合 の 移 動 度 μIは,理 論 的 に μI∝T3/2NIで 動 度 の 温 度 依 存 性 は,図2・27の

与 え られ て い る。結 局,移

よ う に,あ る温 度 で 極 大 を もつ形 とな る。 これ

ら の 両 散 乱 機 構 が 存 在 す る場合 の移 動 度 μ は,近 似 的 に, (2・47)

図2・27  移 動 度 の 温度 依 存 性

で表 され る。   (3)  移 動 度 の 電 界 依 存 性  

図2・28の よ う に,半 導体 に加 え る電 界 が 弱 い

場 合 に は,ド リフ ト速 度υdと,電

界Eの

間 に比 例 関 係 が 成 立 す るが,電 界 が 強

くな る と,非 直 線 と な り,さ ら に高 電 界 にお い て は,飽 和 特 性 を示 す よ う に な る。 この 現 象 の発 生 は,移 動 度 が 電 界 に よっ て 変 わ る こ と に起 因 し て い る。 す

図2・28 

ド リ フ  

ト速 度 の 電 界 依 存 性

(C.Carali,

et

al. J. Phys.

Chem.

Solids

32(1971)1707.より)

な わ ち,加

え る電 界 が 強 く な る と,電 子 が 電 界 か ら 得 た エ ネ ル ギ ー の す べ て は,

格 子 系 に 放 出 さ れ ず,格

子 系 よ り も電 子 系 の 温 度 が 高 くな る 。 こ の よ う な 電 子

を ホ ッ ト エ レ ク ト ロ ン(hot

electron)(熱

ク ト ロ ン の 状 態 に な る と,格

子 と の 衝 突 回 数 が 増 加 す る た め,移

る 。 こ れ が,ド

リ フ ト速 度υdが

電 界Eに

的 に は,〓

い 電 子)と

い う。 電 子 が ホ ッ ト エ レ 動 度 が減 少 す

対 し て 非 直 線 と な る 原 因 で あ る 。理 論

で 与 え ら れ る 。 飽 和 特 性 に 対 し て は,電

子 に

よる フ ォ ノ ン の誘 導 放 射 に 基 づ い た 説 明 が 試 み られ て い る。 そ れ 以 上 の 高 電 界 が 加 わ る と,キ

ャ リア の 雪 崩 増 倍(avalanche 

増 現 象 が 発 生 し,破

〔2〕   (1) 

よ る電 流 の 急

壊 に 至 る。

ド リ フ ト電 流 と導 電 率 ド リ フ ト電 流

  キ ャ リ ア に 電 界 を 加 え る と 移 動 し,電

こ れ を ド リ フ ト電 流(drift 電 界Eを

multiplication)に

current)と

い う。 図2・29の

流 が 流 れ る。

よ う に, p形

半導体 に

加 え た 場 合 に つ い て 考 え る 。 電 界 方 向 に 対 し て 垂 直 な 断 面Sを

時 間 に 通 過 す る 電 荷 の 量 は,こ

単位

の 断 面 を 流 れ る 電 流 の 値 に 等 し い 。 す な わ ち,

図2・29  電 荷 の 移 動 と 電 流

正 孔 密 度 をp,ド 孔 の 数 は,断

リ フ ト速 度 をυdpと

面 積S,長

い 。従 っ て,断 面 積Sに 正 孔 の 電 荷 をqと

さυdpの

す る と,断 面 積Sを

単 位 時 間 に通 過 す る正

円 筒 の 中 に 入 っ て い る 正 孔 の 数pυdpSに

流 れ る ド リ フ ト電 流Ipお

よ び 電 流 密 度Jpは,そ

等 し れ ぞ れ,

し て, (2・48)

(2・49) と な る 。 同 様 に し て,電 荷 を−qと

子 電 流 密 度Jnは,電

子 密 度 をn,移

動 度 を μn,電 子 電

お い て, (2・50)

とな る。 電 子 は,電 界 作 用 に対 して正 孔 と逆 方 向 に移 動 す るが,電 荷 が 負 で あ るた め,電 流 の 向 きは 正 孔 と同 じで あ る。 従 って,電 子 と正 孔 に よ る ド リフ ト 電 流 密 度 を 合 計 し た電 流 密 度Jは, (2・51) とな る。   こ れ よ り,電

導 率 σ と抵 抗 率 ρ は, (2・52)

と な る 。 真 性 半 導 体 で はn=p=niで

あ る か ら, (2・53)

と な る 。 こ こ で,σiを

真 性 導 電 率(intrinsic

conductivity),ρiを

真 性 抵 抗 率 と

い う。

〔例 題 〕2・4電

子 と 正 孔 の 移 動 度 が そ れ ぞ れ μn=0.32〔m2/V・s〕,μp=0.18

〔m2/V・S〕 で,抵 抗 率 が0.5Ω

・mの 真 性 半 導 体 が あ る 。こ の 半 導 体 の キ ャ リ ヤ 密

度 は い く ら か 。 電 子 の 電 荷 を−1.6x10-19Cと 〔解 答 〕

式(2・53)に

す る。

各 数 値 を 代 入 して,

〔3〕 拡 散 電 流 (1)拡

散電流 密度 

気 体 分 子 の拡 散 現 象 と同様 に,半 導 体 中 の キ ャ リ ア

の 場 合 も,密

度 の 高 い と こ ろ か ら低 い と こ ろ に,拡

す る 。 図2・30の を 流 入(こ

よ う に,n形

半 導 体 のx=0面

れ を 注 入(injection)と

散 に よ っ て キ ャ リア が移 動

か ら,少

い う)さ せ る と,こ

数 キ ャ リア で あ る正 孔

の半導体 中の正孔密度 は

熱 平 衝 状 態 の 正 孔 密 度 よ り増 加 す る 。 こ の 正 孔 密 度 の 増 加 分Δpを

過剰 正孔密

度 と い う。 こ の と き正 孔 は 密 度 の 低 い 対 電 極 方 向 に 拡 散 に よ っ て 流 れ,電

図2・30 

流 を

キ ャ リア の 拡 散 と電 流

生 ず る 。 こ の 電 流 を 拡 散 電 流(diffusion 距 離 と と も に 減 少 す る 原 因 は,正

current)と

い う。 図 の よ う に,正

孔 が

孔 が 再 結 合 に よ っ て消 滅 す る こ と に よ る。 正

孔 が 単 位 時 間 に 単 位 断 面 を 通 過 す る 数Npは,キ

ャ リ ア の 密 度 勾 配 に 比 例 し, (2・54)

で 与 え ら れ る 。 こ こ で,Dpを 負 符 号 の 理 由 は,正

正 孔 の 拡 散 係 数(diffusion

coeffcient)と

い う。

孔 が 濃 度 勾 配 の 負 の 方 向 に 拡 散 す る こ と に よ る 。 従 っ て,

正 孔 の 拡 散 電 流 密 度Jpは,

(2・55)

で 表 さ れ る。同様 に して,電 子 の拡 散 電 流 密 度Jnは,電

子 が 負 電 荷 を もつ の で,

(2・56)

とな る。 従 って,電 子 と正 孔 に よ る 拡 散 電 流 を 合 成 し た電 流 密 度Jは,

(2・57)

とな る。

〔4〕

ドリフ トと拡 散 に よ る電 流 の 式

  半 導 体 中 の電 流 密 度 は,ド

リフ ト電 流 密 度 と拡 散 電 流 密 度 の和 で あ り,次 式

で表 され る。 (電 子 電 流 密 度)

  (2・58)

(正孔 電 流 密 度)

 (2・59)

(全 雷流密度)  (2・60)   以 上 は,一

次 元 の 式 で あ る が,ベ

ク トル を 用 い て 三 次 元 で 表 し た 場 合 に は,

次 式 とな る。

(2・61)

〔5〕 ア イ ン シ ュ タ イ ン の 関 係   図2・31の よ う に,ド ナー 不 純 物 が 場 所 的 に あ る分 布 を もっ て添 加 され,電 子 密 度 が 場 所 的 に変 化 して い る熱 平 衝 状 態 のn形 半 導 体 につ い て考 え る。   熱 平 衡 状 態 のn形

半 導 体 にお い て,電 子 密 度nと

内 部 電 界Eは,

図2・31 傾 斜 分布 の ドナ ー を もつ n形 半 導 体 の バ ン ド図 と電 子密 度 分布

(2・62)

(2・63)

(2・64)

で与 え られ る。 熱 平 衡 状 態 に お い て は,電 子 電 流 密 度Jnは, (2・65)

で あ る 。 この 式 に 上 で 求 め たn,dn/dx,Eを

代 入 す れ ば, (2・66)

(2・67)

の 関 係 が 成 立 す る。 こ れ は,拡 り,ア

散 係 数 と移 動 度 を 結 び つ け る 重 要 な 関 係 式 で あ

イ ン シ ュ タ イ ン の 関 係(Einstein

relation)と

い う。 正 孔 に 対 し て も,同

様 に, (2・68)

の 関 係 が 成 立 す る。

2・6  キ ャ リア の 生 成 と再 結 合

〔1〕

キ ャ リ ア の 生 成 ・再 結 合 過 程

  価 電 子 が 熱,光,X線

な ど の 外 部 エ ネ ル ギ ー を 得 て,価

電 子 帯 か ら伝 導帯 に

励 起 さ れ て 伝 導 電 子 と な り,正 孔 が 価 電 子 帯 に 作 ら れ る 過 程 は,す で 述 べ た キ ャ リ ア の 生 成(generation の 過 程 と は 逆 に,図2・32の

of carrier)(対

生 成)で

あ る 。 ま た,こ

よ う に,電 子 と正 孔 とが 一 緒 に な っ て 消 滅 す る 過 程

を再 結 合(recombination)と

い う 。 こ の 再 結 合 は,キ

ャ リア の 寿 命 を 決 定 す る

重 要 な機 構 で あ る 。 熱 平 衡 状 態 の 半 導 体 に お い て は,キ 結 合 割 合 と が 等 し く,そ

で に,2・3節

ャ リ ア の 生 成 割 合 と再

の 条 件 で決 ま る キ ャ リア密 度 が保 持 され て い る 。

図2・32 

キ ャ リア

生 成 と再 結合

  再 結 合 の 仕 方 を 大 別 す る と,直 合(indirect

recombination)お

接 再 結 合(direct

recombination),間

よ び 表 面 再 結 合(surface

接再結

recombination)の

3つ に分 け られ る。   直 接 再 結 合 は,図2・32の

よ う に,伝 導帯 の 電 子 と価 電 子 帯 の 正 孔 とが 直 接 に

再 結 合 す る過 程 を い う。 この過 程 で は,少

く と も,エ ネ ル ギ ー ギ ャ ップEgに

相 当 した エ ネ ル ギ ー を放 出 しな けれ ば な らな い。 それ に は,エ

ネ ル ギ ー を光 子

の形 で放 出 す る場 合 や フ ォ ノ ンの 形 で放 出 す る場 合 もあ るが,こ は第6章

れ ら に 関 して

で 説 明 す る。

  実 際 の 半 導 体 に お い て は,ド

ナ ー や ア クセ プ タ以 外 に,あ

子 欠 陥 な ど(再 結 合 中心)が 原 因 とな り,図2・33の

る種 の 不 純 物 や 格

よ うに,禁 制 帯 の 中央 付 近

に局 在 準 位 が 形 成 さ れ る場 合 が 多 い 。 この 準 位 を 深 い 不 純 物 準 位(deep

impurity

level)と い う。 この 深 い 不 純 物 準 位 を介 し て行 わ れ る キ ャ リ アの 再 結 合

図2・33  再 結合 中心(深 い 不純 物 な ど に よる準 位)を 介 した再 結 合

が 間 接 再 結 合 で あ り,直

接 再 結 合 に 比 べ て 再 結 合 割 合 が 大 き く,キ

命 を決 め る 主 役 と な っ て い る 。 こ の よ う な 準 位 は,単 合 も あ れ ば,ま

ャ リ アの 寿

一 のエ ネルギー準位 の場

た 多 重 の 準 位 が 形 成 さ れ て い る 場 合 も あ る 。 さ ら に,こ

の準位

は,電

子 を 受 け 入 れ て 負 に 帯 電 す る ア ク セ プ タ 形 の 準 位(acceptor‐type

level)

と,電

子 を 放 出 し て 正 に 帯 電 す る ドナ ー 形 の 準 位(donor‐type

分 け ら

れ る。 た と え ば,図2・33の

局 在 準 位 が ア ク セ プ タ 形 で,n形

て い る と す る と,再 結 合 は,次 が 電 子 で あ る た め,こ

の 過 程 で 起 る 。 まず,n形

の 局 在 準 位 は,電

level)に

半 導 体 に形 成 され

で あ り,多 数 キ ャ リ ア

子 を 捕 獲 し て 負 に帯 電 し て い る 。 注 入

さ れ た 正 孔 は,こ

の 負 に 帯 電 し た 準 位 に 捕 獲 さ れ て 中 性 の 準 位 に 変 わ る 。次 に,

中 性 の 準 位 に 電 子 が 捕 獲 さ れ て 再 結 合 が 完 了 す る 。 こ の よ う な 準 位 は,再 の 場 と な る の で 再 結 合 中 心(recombination   し か し,も

center)とい

結合

う。

し こ こで 中 性 の 準 位 に 電 子 が 捕 獲 さ れ る 確 率 が,負

に帯 電 した 準

位 に 正 孔 が 捕 獲 さ れ る 確 率 に 比 べ て 十 分 に 小 さ け れ ば,一 度 捕 獲 さ れ た 正 孔 は, 再 結 合 す る 前 に 熱 励 起 に よ っ て 再 放 出 さ れ る こ と に な る 。 こ の 場 合,こ は,正

の準位

孔 を 一 時 的 に 捕 獲 す る だ け の 場 と な る こ と か ら捕 獲 中 心(trapping (正 孔 トラ ッ プ(hole

trap))と

在 準 位 が 存 在 す る 場 合 に は,こ (electron

trap)と

あ る 場 合 に は,再

い う 。 同 様 に,p形

の 準 位 は,再

して 働 く。 す な わ ち,電 結 合 中 心 と な り,そ

center)

半 導 体 に ドナ ー 形 の 局

結 合 中 心 あ る い は 電 子 トラ ップ

子 と正 孔 を捕 獲 す る確 率 が 同程 度 で

れ ら の 確 率 が 大 き く 異 な る 場 合 に は,捕

獲 中心 とな る。   半 導 体 の 表 面 は,結

晶 を 構 成 し て い る 規 則 的 な 原 子 配 列 の 終 端 と な る た め,

多 量 の 不 飽 和 結 合(dangling

bond)が

で き,こ

れ が 原 因 と な っ て,表

の 局 在 準 位 が 形 成 さ れ る 。 こ の 局 在 準 位 を 表 面 エ ネ ル ギ ー 準 位(surface level)と

い い,そ

2・34の よ う に,こ ン ド は,上

の 密 度 は,表

面 に多 く energy

面 の粗 さや 酸 素 の 吸 着 状 態 な ど に依 存 す る。 図

の 表 面 準 位 は,内

部 の 電 子 を 捕 獲 し て 負 に 帯 電 す る た め,バ

方 向 へ 曲 が る 。 この 表 面 準 位 を 介 し て 行 わ れ る 再 結 合 が,表

図2・34 

面 再結

表 面再 結 合

合 で あ る。 一 般 に,表 面 準 位 密度 が 大 き いた め,そ

こ に お け る 再 結 合 割 合 は,

内 部 に お け る再 結 合 割 合 よ り大 きい 。

〔2〕

キ ャ リア の遷 移 法 則

  (1)一

般 的 な法 則

  2つ の エ ネ ル ギ ー 準 位 間 を,単

子 の 数 を 遷 移 速 度(transition 1＜E2)の

rate)と い う。 一 般 に,エ

間 の 遷 移 速 度Rは,次

  E1→E2遷

移 の 場 合(高

位 時 間 に遷 移 す る電

ネ ル ギ ー 準 位E1,E2(E

式 で 与 え られ る。

い エ ネ ル ギ ー 準 位 へ の 遷 移) (2・69)

E2→E1遷

移 の場 合(低

い エ ネ ル ギ ー 準 位 へ の遷 移) (2・70)

  こ こで,nE1,nE2は,そ 密 度,NE1,NE2は,電

れ ぞ れ エ ネ ル ギ ーE1,E2に

お い て,遷

子 の 受 け 入 れ 可 能 な 状 態 密 度,ま

定 数 で あ る。 式(2・69)に

お け る 指 数 関 数 の 項 は,格

移 可 能 な電 子

たKuｐとKdnは,比

例

子 振 動 との相 互 作 用 に よ っ

て 熱 エ ネ ル ギ ー を 得 た 電 子 が 格 子 か ら 離 れ る 確 率 で あ る。   伝 導 帯 お よ び 価 電 子 帯 に お け るnEとNEは,そ

  (2)熱

平衡 状 態の遷 移 

れ ぞ れ,次

の よ う に な る。

(伝導 帯)

  (2・71)

(価電 子 帯)

 (2・72)

図2・35のn形

半 導 体 の 場 合 に つ い て考 え る。

熱 平 衡 状 態 で は,上 向 き と下 向 きの遷 移 速 度 が 互 に 等 し く,Rup=Rdnで まず,図 中 の遷 移(A)に

お い て は,E2を

電 子 帯 の 頂 上 の エ ネ ル ギ ーEVに

あ る。

伝 導体 の 底 の エ ネ ル ギ ーEC,E1を

対 応 させ る と,

(2・73) と な り,こ

れ は,式(2・31)よ

り,

価

図2・35 

キ ャ リアの遷 移

(2・74) で あ る 。 ま た, (2・75)

が 得 られ る。 熱 平衝 状 態 で あ る か ら,両 者 を等 しい とお け ば, (2・76)  こ こで,

  (2・77)

で あ る こ とが わ か る。

〔 例 題 〕2・5n形 計 算 し,検 〔 解答 〕

半 導 体 の 場 合,図2・35に

お け る(B)と(C)の

遷移 速度 を

討 せ よ。 ドナ ー 密 度 をNDと

し,そ の 内 で イ オ ン 化 し て い な い 密 度 をnDと

す

る。   (1)(B)の

遷 移   式(2・69)お

よ び 式(2・70)よ

り, (2・78)

(2・79) と な る。 こ こ で,n≪NC,exp{(EC−ED)/kT}≒1(室 て,式(2・79)に

お い て,nD≪NDと

な る の で,室

温 の 場 合)で 温 に お い て は,ド

あ る。 従 っ ナーの大部 分

が イ オ ン化 し て い る こ と を 示 し て い る 。   (2) 

(C)の

遷 移   式(2・69)お

よ び 式(2・70)よ

り, (2・80)

とな る 。 こ の 式 を 式(2・76)と も,p≪n,nD≪(ND−nD)で 度 は,伝

比 較 す る と,同 一 試 料 で あ る か らK=K'で,し

か

あ る か ら,価 電 子 帯 と ドナ ー 準 位 間 の 電 子 の 遷 移 速

導 帯 と価 電 子 帯 間 の 電 子 の 遷 移 速 度 に 比 べ て 非 常 に 小 さ い こ と が わ か

る。

〔3〕

過 剰 キ ャ リア の 寿 命

  半 導 体 中 の キ ャ リ ア 密 度 を,熱

平 衡 状 態 の 値 よ り増 加 さ せ た 場 合,そ

し た キ ャ リ ア を 過 剰 キ ャり ア(excess carrier)と 光 やX線

の 照 射,あ

い う 。 こ の 過 剰 キ ャ リ ア は,

る い は 電 極 か ら の キ ャ リア 注 入 な ど に よ っ て作 る こ とが で

き る 。 こ の 過 剰 キ ャ リ ア は,そ よ っ て 消 滅 し,時

の増 加

れ を 作 る 原 因 を 取 り除 く こ と に よ り,再

間 と と も に 減 少 す る 。 す な わ ち,全

結 合 に

体 の キ ャ リア 密 度 は,元

の 熱 平 衡 状 態 の 値 に も どる 。   次 に,図2・36の

よ う に,n形

半 導 体 に 光 を照 射 して 一 様 に過 剰 キ ャ リア を生

図2・36  少 数 キ ャ リ ア の 減 衰

成 さ せ た の ち,光

照 射 を 止 め た 場 合 の 過 剰 キ ャ リ ア の 減 衰 過 程 を 解 析 す る。 熱

平 衡 状 態 の 電 子 密 度 と正 孔 密 度 を そ れ ぞ れn0,p0,過 度 を,そ

れ ぞ れΔn,Δpと

す る と,n=n0+Δn,p=p0+Δpで

キ ャ リア の 注 入 量 が 少 く,n0≫Δp,Δnで 69)と 式(2・70)を

剰 電 子 密 度 と過 剰 正 孔 密

用 い て,次

あ る 。 こ こ で は,

あ る 場 合 を 考 え る 。遷 移 速 度 は,式(2・

式 とな る。 (2・81) (2・82)

 従 って,正 味 の 再 結 合 速 度Rは,K=Kup=Kdnを

考 慮 し て, (2・83)

とな る 。 す な わ ち, (2・84) で あ る 。 こ の 微 分 方 程 式 を,t=0で,Δp=Δp(0)の

初 期 条 件 の も と に 解 い て, (2・85)

が 得 られ る。 こ れ よ り,n形

半 導 体 中 の 正 孔 密 度Δpは,指

こ とが わ か る 。 こ こ で,τp=1/Kn0を に お い て,x=0に   一 般 に,非

正 孔 の 寿 命(life

数 関 数 的 に減 衰 す る time)と

い う。 図2・36

お け る 接 線 と 時 間 軸 と の 交 点 が 寿 命 のτpと なる。

熱 平 衡 状 態 か ら熱 平 衡 状 態 に も ど る時 の 過 渡 状 態 に お け る 少 数 キ

ャ リ ア の 時 間 的 変 化 率 は, (2・86)

(2・87) で 与 え ら れ る 。 こ こ で,τp,τnは   図2・35に

お い て,禁

それ ぞれ 正 孔 お よび 電 子 の 寿 命 で あ る。

制 帯 内 に単 一 エ ネ ル ギ ー レベ ル の 再 結 合 中 心 が 存 在 す

る場 合 の 再 結 合 過 程 は,Shockley‐Read,Hallら

に よ っ て,詳

い る。 そ の 結 果 に よ る と,再 結 合 中 心 が エ ネ ル ギ ーEtに 再 結 合 速 度Rは,Kを1と

す る よ う に,そ

細 に解 析 され て

存 在 す る 場 合,正

の 単 位 を選 べ ば,

味 の

(2・88)

で 与 え ら れ る 。 こ こ で,

(2・89)

(2・90)

(2.91)

(2・92)

で あ る 。υ とSは,そ section)で

れ ぞ れ キ ャ リ ア の 熱 速 度 と捕 獲 断 面 積(capture

cross

あ る。

  正 孔 の 寿 命τpは,式(2・88)を

用 い て, (2・93)

と して 求 め ら れ る 。

2・7  連 続 の 方 程 式

〔1〕

キ ャ リア の 連 続 の 方 程 式

  キ ャ リ ア の 連 続 の 方 程 式(continuity フ トお よ び 再 結 合 を1つ

equation)は,キ

の 式 で 結 び つ け た も の で あ り,半

を 解 析 す る た め の 基 本 式 で あ る 。 こ れ を 導 くた め,図2・37の

ャ リ ア の 拡 散,ド

リ

導 体 の電 気 伝 導 現 象 よ う に,n形

半 導

体 に お け る正 孔 電 流 の 一 次 元 の 流 れ を考 え る。   図2・37に

お い て,xとx+dxの

正 孔 の 時 間 的 変 化 率 ∂p/∂tは,次

平 面 で 囲 まれ た領 域 内 の 単 位 体 積 当 た りの 式 で表 され る。

図2・37 

正孔 の時 間的 変化 率〓

 再結 合 に よる 正孔 の 消滅 割 合Rp

 熱 以外 の エネ ルギ ー を 原 因 とす る正 孔 の 生 成 割 合Gp

 電流 に よ り搬 入 され る単 位時 間 当た りの 正味 の正 孔数Qp

(b)

(a)

電 流 の 流 入 と流 出

(c) (2・94)

 こ こ で,(a)は,正

味 の 再 結 合 速 度 で あ り,式(2・86)と

同 じ く, (2・95)

で 表 さ れ る。(b)は,熱

エ ネル ギ ー以 外 の エ ネ ル ギ ー刺 激 を原 因 と した キ ャ リ

ア生 成 で あ り,光 やX線

な ど を照 射 した 時 の 単 位 時 間,単 位 体 積 当 た りの キ ャ

リア生 成 の 数 で あ る。   また,(c)は,ド

リ フ ト電 流 お よ び拡 散 電 流 に よ って,幅dxの

領域 内の単位

体 積 当 た りに単 位 時 間 内 に運 び込 まれ る正 味 の 正 孔 の 数 で あ り,

(2・96) とな る。  以 上 の 関 係 を 式(2・94)に 代 入 し て,一

次 元 の キ ャ リ アの 連 続 の 方 程 式 と して

次 式 が 得 られ る。 (n形 半 導 体 中 の正 孔)  (2・97)   同 様 に し て,

(n形 半 導体 中 の 電 子)  (2・98) と な る 。こ こ で,Gnは

熱 以 外 の エ ネ ル ギ ー を 原 因 と し た 電 子 の 生 成 割 合 で あ る。

キ ャ リ ア 生 成 が 対 生 成 の み に よ り起 こ る 場 合,Gn=Gpで   ま た,p形

半 導 体 中 の 電 子 と 正 孔 に 対 し て も,そ

あ る。

れ ぞ れ 式(2・97)お

よ び 式(2・

98)と 同 様 な 式 が 導 け る 。

〔2〕

両極 性 方 程 式

  2・5節 〔4〕で 求 め た 正 孔 電 流 密 度 と,電 97)お

よ び 式(2・98)に

代 入 し て,次

子 電 流 密 度 の 式 を,そ

れ ぞ れ,式(2・

式 を得 る。

(2・99)

(2・100)

  外 因性 半 導 体 に お い て は,通 常,次 の 仮 定 が成 立 す る。 ま ず,半 導 体 中へ の 少 数 キ ャ リア の注 入 に際 し て は,キ

ャ リアの 電 気 的 中性 条 件 が ほ ぼ成 立 す る の

で, (電気 的 中性 条 件) とな る。 再 結 合 に お い て は,電 子 と正 孔 が結 合 して消 滅 す る の で,そ

 (2・101)

れ らの 単

位 時 間 に消 滅 す る数 は互 に 等 し く, (粒子 保 存)

  (2・102)

が 成 立 す る。 深 い 不 純 物 準 位 が 高 密 度 で 存 在 す る よ うな特 別 の場 合 を除 け ば, キ ャ リア生 成 過 程 の う ち,対 生 成 が 支 配 的 とな る の で,

(対生 成)

  (2・103)

とな る。   以 上 の 仮 定 を 式(2・99)と

式(2・100)に

代 入 し,そ

れ ら の 式 か ら ∂E/∂xの 項 を

消 去 す る こ と に よ り,正 孔 と電 子 の 連 続 の 方 程 式 を 結 び つ け た 次 式 が 得 ら れ る 。 (2・104)  こ の 式 を 両 極 性 方 程 式(ambipolar

equation)と

い う 。 こ こ で, (2・105)

(2・106)

で あ り,μ*を (ambipolar り,半

両 極 性 移 動 度(ambipolar diffusion

constant)と

mobility),D*を

両 極 性 拡 散係 数

い う。 この 両 極 性 方 程 式 を用 い る こ とに よ

導 体 中 に キ ャ リ ア 注 入 を 行 っ た 時 の,キ

ャ リア輸 送 とキ ャ リア 分 布 が 求

め られ る。

〔 例 題 〕2・7  〔解 答 〕

式(2・104)を

式(2・99)×

誘 導 せ よ。

μn+式(2・100)×

μpを

作 り,∂E/∂xの

項 を 消 去 す る

と,

(2・107) が 得 ら れ る 。 こ こ で,n=n0+Δn,p=p0+Δpと 定 を 用 い て あ る 。 上 式 で,両

し,式(2・101)∼

式(2・103)の

極 性 移 動 度 の 項 は, (2・108)

で あ る 。 ま た,両

極 性 拡 散 係 数 の 項 は,ア

=Dp/μpを 用 い て,次

の よ う に 導 け る。

イ ン シ ュ タ イ ン の 関 係kT/q=Dn/μn

仮

(2・109)   n形 半 導 体 で,過

剰 キ ャ リア密 度 が 多 数 キ ャ リア密 度 に比 べ て 十 分 に 小 さ い

場 合 に は,n≫pと

な る の で,式(2・105）

と式(2・106)は,次

式 とな る。 (2・110)

 ま た,p形

半 導 体 で,p≫nの

場 合 に は,次

式 とな る。 (2・111)

  結 局,式(2・104)の

両 極 性 方 程 式 を 用 い て キ ャ リ ア 密 度 分 布 を 解 析 す る 場 合,

キ ャ リ ア と し て は,少   一 方,真

数 キ ャ リ ア に 着 目 す れ ば よ い こ と に な る。

性 半 導 体 の 場 合 に は,p0=n0,Δn=Δpで

あ る の で, (2・112)

と な る 。 こ こ で,μ*=0の が,電

意 味 は,電

子 と 正 孔 は,個

々 に は移 動 度 を も っ て い る

子 と正 孔 と か ら な る 過 剰 キ ャ リア の 集 団 の 移 動 度 は,零

る。 す な わ ち,過 な い が,拡

〔3〕

剰 キ ャ リ ア の 集 団 は,電

とい う こ とで あ

界 作 用 に よ る ド リ フ トで は 移 動 で き

散 に よ って の み移 動 で き る こ とを意 味 し て い る。

拡散方程 式

  後 述 の 半 導 体 ダ イ オ ー ド や トラ ン ジ ス タ 等 に お い て は,キ を 利 用 し て い る 。 こ の 現 象 の 解 析 に 当 っ て は,両 項 を 無 視 し た 式 が 用 い ら れ る 。 式(2・104)に

ャ リ アの 拡 散 現 象

極 性 方 程 式 に お け る ド リフ ト

お い て,E=0と

お い て, (2・113)

が 得 ら れ る 。 こ の 式 を 拡 散 方 程 式(diffusion

equation)とい

〔例 題 〕2・8  図2・38の よ う に,半 無 限 長 のn形

う。

半 導 体 のx=0の

面 か ら正

孔 が 注 入 され て い る。 正 孔 が 拡 散 の み に よ っ て,定 常 的 に 流 れ て い る場 合 の 正 孔 密 度 分 布 を求 め よ。 また,x=0に

お け る正 孔 の 拡 散 電 流 密 度 を 求 め よ。 た だ

図2・38  拡 散 に よ る正孔 密度 分布

し,ｘ=0に

お け る正 孔 密 度 をΔp=Δp(0)(≪n0),正

ぞ れDp,τpと

し,正

孔 の 拡 散 係 数 と寿 命 を そ れ

孔 の 流 れ は一 次 元 を仮 定 せ よ。

〔 解 答 〕G=0,D*=Dpで,か

つ,定

常 状 態 で あ る の で,式(2・113)は, (2・114)

とな る。 この微 分 方 程 式 の 一 般 解 は, (2・115) で あ る 。 こ こ で,A,Bは (diffusion

length)で,拡

Δp=Δp (0),x=∞

任 意 定 数 で あ り,Lp=√Dpτpは

正 孔 の 拡 散 距 離

散 に よ っ て 正 孔 が 移 動 す る 平 均 距 離 で あ る 。x=0で

で Δp=0の

境 界 条 件 を,式(2・115)に

代 入 し,正

孔密度 分布

は, (2・116)

とな る。正 孔 密 度 分 布 は,距 離 と と も に指 数 関 数 的 に減 衰 す るの で,図2・38の

よ う に,x=0に

お け る 接 線 とx軸

との 交 点 が,拡

  正 孔 の 拡 散 電 流 密 度Jpは,式(2・116)を と し て,次

散 距 離Lpと

な る。

式(2・55)に 代 入 し,x=0に

お け る値

式 が 得 られ る。

(2.117)

〔4〕 半 導 体 内 の 空 間 電 荷   (1)  キ ャ リア注 入 に よ る空 間電 荷

 n形 半 導 体 に 少 数 キ ャ リア,ま

たは

多 数 キ ャ リア を注 入 す る それ ぞ れ の 場 合 につ い て考 え る。 まず,少 数 キ ャ リア で あ る正 孔 をn形

半 導 体 の あ る部 分 に注 入 す る と,そ の 正 孔 に よ っ て電 界 が 生

ず るた め,図2・39(a)の

(a)少

(b)多

よ うに,母 材 中 の 多 数 キ ャ リア で あ る電 子 が これ に集

数 キ ャ リア の 注 入

数 キ ャ リの 注 入

図2・39  キ ャ リア注 入 に よる空 間 電 荷

ま っ て きて 電 荷 の 中和 が 起 こる。Δp≪n0の 場 合 は,ほ ぼ完 全 に 電 気 的 中性 が 満 され てΔp=Δnと

な るが,Δp＞n0の

荷Q=q(Δp−Δn)が

場 合 に は,完 全 な 中和 に は 至 らず,空 間 電

残 る。

  一 方,多 数 キ ャ リア で あ る電 子 を注 入 した 場 合 に は,母 材 の 正 孔 密度 が 非 常 に少 い た め,少 数 キ ャ リア の 注 入 の 場 合 の よ う な電 荷 の 中 和 は起 こ らな い。 注 入 さ れ た 電 子 は,そ

れ 自身 の 電 荷 に よ っ て 生 じ た 電 界 の 作 用 に よ り,図2・

39(b)の

よ う に,半 導 体 の 内部 か ら表 面 に移 る。 これ は,導 体 に与 え た電 荷 が

全 部,そ

の 表 面 に集 ま る現 象 と同 じで あ る。

  結 局,外

因 性 半 導体 中 へ,注 入 源 を もつ 電 極 か ら少 数 キ ャ リア を注 入 す る 場

合 に は ほ とん ど空 間 電 荷 を生 じな い た め,加

え る電 圧 は比 較 的低 く,容 易 に 注

入 を行 う こ とが で き る。 一 方,多 数 キ ャ リア を注 入 す る場 合 に は,空 間 電 荷 に 打 ち勝 つ だ け の高 電 圧 を加 え る必 要 が あ る 。 さ らに,半 絶 縁 物 状 態 の 高 抵 抗 率 半 導 体 中 へ 電 極 を通 し て,キ

ャ リア の 高 レベ ル 注 入 を行 う場 合 に は,高 密 度 の

空 間 電 荷 が 形 成 さ れ るの で,空 間電 荷 制 限電 流(space

charge limited current)

が 流 れ る。   (2)  誘 電 緩 和 時 間 と少 数 キ ャ リア寿 命     前項(1)で

述 べ た よ う に,半 導

体 に 多 数 キ ャ リア を瞬 間 的 に注 入 す る と,そ の 電 荷 に よ っ て発 生 した 電 界 に よ りキ ャ リアが 表 面 に移 動 し,あ る時 間 の後 に定 常 状 態 に落 ち着 く。 この 定 常 状 態 に達 す る際 の時 定 数 を誘 電 緩 和 時 間(dielectric

relaxation

time)と

い う。

少 数 キ ャ リア の注 入 を行 っ た場 合 に は,注 入 の 瞬 間 に,一 時 的 に空 間電 荷 が 形 成 され る が,誘 電 緩 和 時 間 の間 に 多 数 キ ャ リア が,こ れ に 集 ま っ て きて電 気 的 中 性 が 保 た れ る。 そ の後 は,再 結 合 に よ り少 数 キ ャ リア の 寿命 で 決 まる キ ャ リ ア の 減 衰 が起 こ る。 〔 例 題 〕2・9  n形 半 導 体 に電 子 を注 入 した 時 の,誘 電 緩 和 時 間 を求 め よ。 ま た,100Ω

・cmのn形Si結

晶 に お け る誘 電 緩 和 時 間 は い くらか 。 た だ し,比 誘

電 率 を εr=12と す る。 〔 解 答 〕 多 数 キ ャ リア が 注 入 さ れ る場 合 で あ るか ら,Δp≒0で あ る。従 っ て,

Δp/τp=Δn /τn=0で

あ り,キ

そ の 結 果,式(2・98)の

ャ リア の 再 結 合 と 拡 散 は 起 こ ら な い と仮 定 で き る 。

連 続 の 方 程 式 は,電

子 に よ る 空 間 電 荷 をQ=-qnと

お

き,

(2.118) と な る 。 オ ー ム の 法 則 お よ びポ ア ソ ン の 方 程 式 は, (オ ー ム の 法 則) 

(2・119)

(ポ ア ソ ン の 方 程 式)  で あ る 。 こ こ で,σ

は 導 電 率,ε0は

119)と 式(2・120)を

式(2・118)に

真 空 の 誘 電 率,εrは

(2・120) 比 誘 電 率 で あ る 。 式(2・

代 入 し て,

(2.121) と な る 。 こ の 式 の 誘 導 に 際 し,σ

は 一 様 で あ る と 考 え ら れ る の で,∂ σ/∂x=0を

仮 定 し て あ る 。 式(2・121)を,t=0でQ=Q(0)の

初 期 条 件 の も と で 解 い て,

(2.122) とな り,空 間電 荷 は,指 数 関 数 的 に減 衰 す る。 こ こで,τrは 誘 電 緩 和 時 間 で あ り, (2.123) で あ る。   100Ω ・cmのn形Si結

晶 の 場 合,1/σ=ρ=1〔

Ω ・m〕で あ る か ら,そ

の誘電緩

和 時 間 は,

とな り,電 子 の 注 入 に よ っ て生 じた 内 部 の空 間 電 荷 は,瞬 時 に減 衰 し,表 面 に 移 る と考 え て よ い。

演 〔問 題 〕1. 

習

問

題

〔2〕

一 次 元 結 晶 に お け る電 子 が,〔例 題 〕2・1で示 し た よ う な 底 が 一 定 で,ポ

テ ン シ ャル 壁 が 非 常 に 高 い 井 戸 形 ポ テ ン シ ャル 中 で 運 動 す る(ゾ の 金 属 模 型)と 考 え,さ

ら に,Lが

ンマー フェル ト

十 分 に 大 きい と仮 定 す れ ば,電

子 の 取 りうる

エ ネ ル ギ ー は 近 似 的 に連 続 な 値 を 取 る もの と考 え られ る。 こ の と き の 電 子 の 有 効 質 量 を 求 め よ。

〔 問 題 〕2. 

 

Si結 晶 中 のSi原

子 をP原

位 と の エ ネ ル ギ ー 差ΔE=Ec-EDは 量 をmn*=0.32m,Si結

〔問 題 〕3. 

子 で 置 換 し た 場 合,伝

答(m)

導 帯 の 底 と ドナー準

い く らか 。た だ し,Si結 晶 中 の 電 子 の 有 効 質

晶 の 比 誘 電 率 をεr=12と

す る。

  答(0.03eV)

フ ェ ル ミ ・デ ィ ラ ッ ク の 分 布 関 数 を,-0.2eV＜(E-Ef)＜0.2eVの

範 囲 に つ い て,そ

れ ぞ れT=0〔K〕,300〔K〕,600〔K〕

の 場 合 に つ い て 計 算 し,

図 示 せ よ。 〔 問 題 〕4. 

あ るn形

半 導 体 に お い て,300Kで

ドナ ー 準 位 の80%が

い る場 合 の フ ェル ミ準 位 の 位 置 を求 め よ。

〔問題 〕5.  n形Si中

の 電 子 の移 動 度 は,室

V・s〕で あ る。mn*=0.32mと

 

温(300K)に

イ オ ン化 し て 答(0.036eV)

お い て,μn=0.15〔m2/

し た 場 合,平 均 自 由 行 程 と衝 突 間 の 平 均 時 間 と を 求

め よ。 た だ し,衝 突 間 の 時 間 は す べ て 等 し く τで あ る と仮 定 す る。  答(0.113μm,5.46×10-13s)

〔問 題 〕6. 

100gのSi中

た 材 料 で,p形Si結

に ア ク セ プ タ 不 純 物 と してB元

晶 を製 作 し た 。この 結 晶 の(i)不

お け る抵 抗 率 と を 求 め よ。 た だ し,B元

とす る。 

子 量 を28.1,B元

融 させ

素 に よ る ア ク セ プ タ 準 位 は300Kで

に イ オ ン 化 して い る もの と し,μp=500〔cm2/V・s〕 33g/cm3,原

素 を2×10-7g溶

純 物 密 度 と,(ⅱ)300Kに

とす る。 ま た,Siの

素 の 原 子 量 を10.8,ア

完全

密 度 を2.

ボ ガ ドロ 数N0=6.02×1023

答((i)2.59×1014cm-3,(ⅱ)48.3Ω

・cm)

〔問 題 〕7. 

室 温(300K)に

お け るGe結

と を 求 め よ 。 た だ し,Ge結 Eg=0.72〔eV〕,Si結 =1

.12〔eV〕

晶 とSi結

晶 の 真 性 キ ャ リ ア密 度 と抵 抗 率

晶 に お い て,μn=0.36〔m2/V・s〕,μp=0.18〔m2/V・s〕,

と し,計

晶 に お い て,μn=0.15〔m2/V・s〕,μp=0.05〔m2/V・s〕,Eg 算 を 簡 単 に す る た め,mn*=mp*=mと  

Ge結

答

Si結

仮 定 す る。

晶 の 場 合;ni=2.5×1019〔m-3〕,ρi=51〔

Ω ・cm〕

晶 の 場 合;ni=1×1016〔m-3〕,ρi=3.12〔

Ω ・cm〕

〔問 題 〕8.  一 般 に,半 導 体 に お い て は,μn〓 μpで あ る た め,真 性 半 導 体 の 抵 抗 率 は最 大 値 で は な い。 抵 抗 率 が 最 大 と な る と き の キ ャ リ ア密 度 を求 め よ。 ま た,そ の と き の 抵 抗 率 は,真 性 半 導 体 の 抵 抗 率 の 何 倍 で あ る か 。  答(ρmax/ρi=(μn+μp)/2√μnμp)

〔問 題 〕9. 

図2・40の

よ う に,n形

半 導 体 に お け る正 孔 の 移 動 度 を 測 定 す る 実 験

(へ イ ン ズ ・シ ョ ッ ク レ イ の 実 験)に で あ り,エ

ミ ッ タEか

お い て,V0=10〔V〕,l=1〔cm〕,d=0.7〔cm〕

ら 正 孔 の パ ル ス を 注 入 し た と こ ろ,注

ク タ Ｃ に 到 達 し た。 正 孔 の 移 動 度 は い く らか 。

 

入 後,47μsで

コ レ

答(1.49×103cm2/V・s)

図2・40 

へ イ ン ズ ・シ ョ ッ ク

レイ の実験

〔問 題 〕10. 

導 電 率 σ=0.6〔s/m〕,電

=5×10-2〔m2/V・s〕 求 め よ 。 た だ し,真

のn形

子 移 動 度 μn=0.15〔m2/V・s〕,正

孔 移 動 度 μp

半 導 体 が あ る。 こ の 半 導 体 の 電 子 密 度 と正 孔 密 度 と を

性 キ ャ リ ア 密 度 をni=2×1016〔m-3〕

とす る 。

  答(n=2.5×1019〔m-3〕,p=1.6×1013〔m-3〕)

〔 問 題 〕11. 

熱 平 衡 状 態 のp形

半 導 体 に,一 定 照 度 の 光 を 急 激 に 照 射 して キ ャ リア

の 対 生 成 を 行 っ た 。光 を 照 射 した と きの 時 刻 をt=0と

し,過 渡 状 態 に お け る 電 子

密 度 を 求 め よ。た だ し,電 子 の 寿 命 をτn,光 に よ っ て 生 成 す る電 子-正 孔 対 生成 の 割 合 をGと

す る 。 半 導 体 に は 電 流 を流 さ な い も の と す る。

 答

〔 問 題 〕12. 

半 無 限 長 の 一 次 元 構 造 のn形

そ の 片 面x=0か

半 導 体 に 一 定 電 界Eが

加 わ っ て お り,

ら正 孔 が 注 入 され て い る 。 正 孔 が ド リ フ トの み に よ っ て 移 動 す

る場 合 の 定 常 状 態 に お け る正 孔 密 度 分 布 を 求 め よ。 た だ し,熱 平 衡 状 態 の 電 子 密 度 をn0,正

孔 密 度 をp0,正

孔 の 寿 命 をτpと し,x=0で

に保 た れ て い る と す る。 また,正

孔 は低 レベ ル 注 入 で あ り,Δp(0)≪n0と

  答〓

〔問 題 〕13. 

は 過 剰 正 孔 密 度 がΔp(0)

一 次元 の両極 性 方程式

を無 次 元 の 形 で表 せ 。

 答〓

す る。

第3章 

ダ イ オ ー ド とバ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ

  1つ の 半 導 体 単 結 晶 の 中 で,p形 い わ ゆ るpn接

の 領 域 とn形

の 領 域 が 接 して 存 在 す る

合 は,整 流 特 性 な どの 特 異 な性 質 を示 し,半 導 体 デ バ イ ス の

最 も基 本 的 な 構 成 要 素 で あ る。   ダ イ オ ー ド は,こ transistor;こ

のpn接

合 の1層,バ

イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ(bipolar

の 命 名 の 理 由 に つ い て は 第4章

(Silicon Controlled

Rectifier;シ

で 述 べ る)は2層,SCR

リ コ ン制 御 整 流 器)は3層

か ら構 成 さ れ

て い る。   こ の 章 で は,こ の よ う に,半 導 体 デ バ イ ス の 基 本 的 構 造 と も い うべ きpn 接 合 の もつ 種 々 の 性 質 に つ き,そ の物 理 的 意 味 を調 べ,さ

ら に,pn接

合 と

同 様 な 整 流 特 性 を 示 す 金 属 と半 導 体 の 接 触 部 分 に 起 こ る 物 理 現 象 に つ い て 解 説 す る。 そ し て,こ や,SCRな

3・1  pn接  pn接

合(pn

れ ら の理 論 を基 礎 と し て,バ

イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ

どの 半 導 体 デバ イ ス に つ い て,そ の 構 造 や 動 作 原 理 を 説 明 す る。

合 junction)は,p形

半 導 体 とn形 半 導 体 を単 に 機 械 的 に接 触 させ

て も作 る こ と はで きな い 。 す な わ ち,半 導 体 単 結 晶 と して の,原 子 的配 列 を損 な う こ とな く接 合 させ な けれ ば な らな い。 そ の た め の 製 造 方 法 につ い て は,第 8章 で述 べ る の で,こ

こで は触 れ ず 主 と して,そ の構 造 と理 論 につ い て 述 べ よ

う。

〔1〕 接 合部 分 のエ ネ ル ギ ー 帯 の 構 造  前 章 で 学 ん だ よ う に,常 温 で は,p形 半 導 体 内 の ア クセ プ タ原 子 は 価 電 子帯 か らの 熱励 起 に よ る電 子 を受 け入 れ 負 に イ オ ン化 し,価 電 子 帯 に正 孔 を作 る。 ま

た,n形 半 導体 内 の ドナ ー原 子 は熱 励 起 に よ り正 イ オ ン とな り,伝 導 帯 に電 子 を 作 る。   この と き作 られ る キ ャ リア は イ オ ン化 した 原 子 の 近 傍 に い る の で(エ ネ ル ギ ー 帯 図 の上 で は,大

き くその 位 置 を 変 え る が,こ れ とは 異 な り,結 晶 内 の 空 間

的位 置 は,ク ー ロ ン力 の た め,あ ま り大 き くそ の 位 置 を変 え る こ とは な い),半 導 体 内 の電 気 的 中 性 条 件 は依 然 と し て,そ (b)に,そ

れ ぞ れp形

(a)p形

の ま ま保 た れ て い る。 図3・1(a),

お よ びn形 半 導体 の エ ネ ル ギー 帯 の構 造 を示 す。

半導体 のエ ネル ギー 帯

(b)n形

半 導体 のエ ネル ギー帯

図3・1  p形 お よ びn形 半 導体 の エネ ル ギー帯

  さて,こ の よ うなp形 くのn形

お よ びn形 半 導体 が,pn接

合 を形 成 す る と,接 合 面 近

半 導 体 領 域 内 の 多 数 キ ャ リア で あ る電 子 は,そ の濃 度 差 の た め,接 合

面 を 通 過 し てp形 半 導体 領 域 内 に拡 散 し,あ

とに正 に イオ ン化 した ドナ ー 原 子

を残 す 。   また,p領 域 に拡 散 した 電 子 は,も と も と そ こに あ る正 孔 と再 結合 して 消滅 す るが,あ

とに 負 に イ オ ン化 した ア ク セ プ タ 原 子 を残 す 。

  全 く同様 の 理 由 に よ っ て,接 合 面 近 くのp形 し,p形

領 域 の 正 孔 はn形 領 域 に 拡 散

領 域 に 負 に イ オ ン化 した ア ク セ プ タ原 子 を 残 す 。

  この よ う な拡 散 現 象 が あ る程 度 進 行 す る と,pn接

合 の境 界 面 の 近 傍 に は,イ

オ ン化 した ア ク セ プ タ や ドナ ー 原 子 の 作 る 空 間 電 荷 に よ る電 界 が 強 ま り,新 し

(a)p形 お よびn形 半 導体 の 不 純物密 度分 布

(b)イ オ ン 化 し た 不 純 物 キ ャ リア の 分 布

(c)空

間電 荷分 布

(d)電

界分 布

(e)電

位 分 布*

(f)pn接

図3・2  熱平 衡 状態 にお け るpn接 *電

位 分布 の形 は

化 の た め,以

,式(3・8)に

後,直

合 の形 成 とエ ネ ル ギー帯 構 造

示 す よ う に,x=0を

線 で 示 す こ とに す る。

合 のエ ネル ギー帯

境 に し て2つ

の 二 次 曲 線 に な る が,簡

単

い キ ャ リ ア の 拡 散 を 阻 止 す る よ う に な る 。 そ し て,新   図3・2(a)はpn接

し い 平 衡 状 態 に 落 ち 着 く。

合 に お け る 不 純 物 濃 度 の 分 布 を 示 し,図(b)は

イ オ ン化

した 不 純 物 原 子 や キ ャ リ ア の 分 布 の 模 様 を モ デ ル 化 し て 表 し た も の で あ る 。   イ オ ン 化 し た 原 子 は,接

合 境 界 面 の 近 傍 に反 対 符 号 の 電 荷 を もつ キ ャ リアが

な い た め 電 気 的 中 性 条 件 を 満 せ ず,空 (図(d))を   ま た,こ

生 じ,こ

の よ う な 電 界 は,p,n両

れ を 電 位 障 壁(potential

ギ ー 帯 の 形 状(図(f))を

(depletion

potential)

ど と も呼 ぶ 。

領 域 の キ ャ リア に対 す る ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ー

領 域 の フ ェ ル ミ レ ベ ル が 一 致 す る よ う に,そ

のエネ ル

変 え る。

呼 ば れ る 。 こ の 領 域 は,ほ

layer)と

作 る。 この 電

た は 接 触 電 位 差(contact

の よ う な 空 間 電 荷 が 形 成 さ れ て い る 領 域 は,空

region)と

こ に電 界

数 キ ャ リ ア の 移 動 に 対 し て 障 壁 と な る の で,こ

barrier)な

  こ の 拡 散 電 位 差 は,p,n両 を そ れ ぞ れ 変 化 さ せ,両

領 域 間 に 電 位 差(図(e))を

potential)ま

とい う 。 こ の 拡 散 電 位 差 は,多

charge

形 成 し,そ

の 電 界 が 無 制 限 な 多数 キ ャ リア の拡 散 を阻 止 す る。

位 差 を 拡 散 電 位 差(diffusion

  な お,こ

間 電 荷(図(c))を

も 呼 ば れ る(厳

ャ リア の 濃 度 が 増 し,最

密 に は,空

終 的 に は,そ

とん どキ ャ リ アが な い た め 空 乏 層 乏 層 の 末 端 で は,次

第 に 多数 キ

の 熱 平 衡 濃 度 に な っ て い る 。)。

  拡 散 電 位 差 の 大 き さ や 空 乏 層 領 域 の 長 さ は,pお よ び ドナ ー の 濃 度 に よ っ て 定 ま る が,次

間 電 荷 領 域(space

に,こ

よ びn領

域 の ア クセ プタお

れ らの もの の 算 出 を 試 み る こ と

に し よ う。

〔2〕 拡 散 電 位 差 と空 乏 層 の厚 さ  まず,拡 散電 位 差V0を

求 め よ う。そ の た め,次 の よ う に諸 量 の 記 号 を 定 め る。

  p形 領 域 の ア ク セ プ タ濃 度

  NA

  n形 領 域 の ドナ ー 濃 度

 ND

 真 性 キ ャ リア密 度

 ni

 電 子 の電 荷  電 子 の移 動 度

  -q  μn

 電 子 の拡 散 係 数

 Dn

 正 孔 の 移 動 度

 μp

 正 孔 の拡 散 係 数

  Dp

 接 合 面 か ら十 分 離 れ たp形

領 域 に お い て,

 正 孔 の 熱 平 衡 密 度 は,近 似 的 に

 電子 の熱平衡密 度 は,近 似的 に

  pp≒NA

 

np≒ni2/N A

 伝 導帯 の 底 の エ ネ ル ギ ー 準 位

  ECp

 価 電 子帯 の 頂 上 の エ ネ ル ギ ー 準 位

  EVp

 空 乏 層 の 端

 x=-xp

 接 合 面 か ら十 分 離 れ たn形 額 域 に お い て,  正 孔 の 熱 平衡密 度 は,近 似 的 に

 

   電 子 の 熱 平 衡 密 度 は,近 似 的 に

 nn≒NDD

 伝 導帯 の 底 の エ ネ ル ギ ー 準 位

  ECn

 価 電 子 の 頂 上 の エ ネ ル ギ ー 準 位

 EVn

 空 乏 層 の 端

 x=xn

  フ ェ ル ミ準 位

 Ef

 pn接 合 の 位 置

 x=0

 拡 散 電 位 差  空 乏 層 領 域 の位 置xに

 V0 お け る,

 電 界

 E

 電 位

 V

とす る(こ れ らの記 号 は,以 後,こ  熱 平 衡 状 態 で,p,n両

pn≒ni2/ND

の 章 の す べ て に適 用 す る)。

領 域 の フ ェ ル ミ準位 は一 致 す る。 こ の こ とは,両 領 域

にお け る,伝 導 帯 のECpレ

ベ ル 以 上 の電 子 密 度,お

よび 価電 子 帯 のEVnレ

ベル

以下 の 正 孔 密 度 が 等 し くな り,キ ャ リア の 移 動 が な くな る こ と を意 味 す る。  す な わ ち,n領 域 のECp以 なる の で,

上 の電 子 密 度 は,p領 域 の 電 子 熱 平 衡 密 度 に 等 し く

(3・1)

  同様 に,p領 域 のEVn以

下 の 正 孔 密 度 は,n領 域 の正 孔 熱 平 衡 密 度 に等 し くな

る の で, (3・2)

と な る 。 こ こ に,qV0は,2つ

の領 域 に お け る伝 導 帯 お よび 価 電 子 帯 間 の エ ネ ル

ギー 差 (3・3)

で あ る 。 さ ら に,式(3・1),ま

た は(3・2)の い ず れ か に,次

の 関 係,

を用 い る と,拡 散 電 位 差 は, (3・4)

と求 ま る 。 この 式 か ら,拡 散 電 位 差 は 両領 域 の不 純 物 濃 度 に依 存 す る こ とが わ か る。   次 に,空 乏 層 の厚 さ を求 め よ う。   半 導 体 の誘 電 率 を ε と して,ポ ア ッ ソ ンの 式 は(空 乏 層 内 の 電 荷 は,す べ て ア ク セ プ タ イ オ ン また は ドナ ー イ オ ンの み に よ る とす る空 乏近 似 を用 い る), -xp ≦x≦0の 範 囲 で  (3・5)

0≦x≦xnの  ま た,x=-xpお

範囲 で

よ び.x=xnで,E=0の

-xp≦x≦0の

境 界 条 件 を 入 れ て,上

式 を 積 分 し,

範囲 で  (3・6)

0≦x≦xnの

範囲で

で あ る。   し か る に,x=0で

電 界 の 値 は 等 し く な け れ ば な ら な い の で,

(3・7)

の 関 係 が 常 に 成 立 す る 。 こ の 式 か ら,空

乏 層 は,不

純 物 濃 度 の 小 さ い 領 域 に,

よ り 多 く広 が る こ と を 知 る 。   さ ら に,x=0でV=0の

境 界 条 件 で,式(3・6)を

-xp ≦x≦0の

積 分 す れ ば,

範 囲で  (3・8)

0≦x≦xnの とな る。 それ 故,空

範囲 で

乏 層 の 両端 の 電 位 は,そ れ ぞ れ,

(3・9)

で あ る。   従 っ て,空 乏 層 の 両 端 間 の電 位 差 す なわ ち拡 散 電 位 差 は,上 式 か ら, (3・10)

と な り,式(3・7)の

関 係 を 式(3・10)に

代 入 し て,xpお

よ びxnを

求 め る と,

(3・11)

とな る。   従 っ て,全

空 乏 層 の 厚 さLは, (3・12)

で あ る。   な お,上

式 中 のV0の

入 す れ ば よ い が,式

値 は,す

で に 式(3・4)で 求 め ら れ て い る か ら,こ

が 複 雑 に な る の で,そ

の 記 述 は省 略 す る。

れを代

〔3〕 電 流-電 圧 特 性   熱 平 衡 状 態 に あ るpn接

合 に は,式(3・4)に 示 す 拡 散 電 位 差V0が

作 られ,こ れ

が 障 壁 に な っ て キ ャ リア の 移 動 が 阻 止 さ れ 平衡 が 保 た れ て い る。   しか し,外 部 か ら電 圧Vが

印加 され れ ば電 位 障 壁 の 高 さは,加 え られ る電 圧

の 極 性 や 大 きさ に 応 じ て,図3・3の

よ う に変 化 す る。 この 図 に お い て,接 合 部

付 近 の フ ェ ル ミ準 位 を示 す 曲 線(…

…)は,注

(a)順

(b)逆

入 され た キ ャ リア に対 す る見 掛

方向バ イア ス

方 向バ イ ア ス

図3・3  印 加電 圧 に対 す るpn接

合 の エ ネル ギ ー帯構 造

け の フ ェ ル ミ 準 位 で,こ

れ を擬 フ ェ ル ミ準 位(quasi-Fermi

以 後 の バ ン ド図 で は,複

雑 に な る の で,こ

  外 部 電 圧(絶

対 値V)が,接

う に 印 加 さ れ る 場 合,障

合 のp領

level)と

の 部 分 の 図 示 は省 略 す る。 域 を 正 電 位,n領

壁 電 位 差 は,V0-Vに

域 を負 電 位 にす る よ

低 下 し,多 数 キ ャ リ ア の 移 動 が

可 能 に な り,電 流 が 流 れ る 。 こ の よ う な 状 態 に あ る と き,pn接 ア ス(forward

bias)に

  こ れ と は 逆 に,外

呼 ぶ が,

合 は順 方 向 バ イ

な っ て い る と い う。

部 電 圧(絶 対 値V)の

極 性 が,p領

域 を 負,n領

位 に す る よ う に 与 え ら れ て い る と き は,障 壁 電 位 差 はV0+Vに ャ リ ア の 移 動 は 不 可 能 に な り,そ

域 を正 の電

増 加 し,多 数 キ

れ に代 わ って 少 数 キ ャ リア の 移 動 に よ る極 め

て わ ず か な 電 流 の み が 流 れ る 。 こ の と き,接 合 は 逆 方 向 バ イ ア ス(reverse

bias)

に な っ て い る とい う。   上 述 の よ う に,あ

る 素 子(devise)に

お い て,そ

れ に印 加 され る電 圧 の 極 性 に

よ り,電 流 の 流 れ や す さ が 変 わ る よ う な 性 質 を 整 流 特 性 と い う 。 そ し て,pn接 合 の も つ 整 流 特 性 を 巧 み に 利 用 し た デ バ イ ス がpnダ   次 に,pn接

合 に バ イ ア ス 電 圧V(順

と す る)を 印 加 し た と き の,p領 の 場 合,p領

バ イ ア ス の と き 正,逆

域 お よ びn領

域 中 で 電 位 障 壁V0-Vを

イ オ ー ドで あ る 。 バ イ ア ス の と き負

域 の キ ャ リア密 度 を求 め よ う。 こ

越 え 得 る正 孔 の 密 度pp'は, (3・13a)

 同 様 に,n領

域 中 で電 位 障 壁 を 越 え得 る電 子 の密 度nn'は, (3・13b)

で あ る 。 す な わ ち,接

合 に 順 バ イ ア ス を 加 え る と,p,n両

は 電 位 障 壁 を 越 え て,そ

れ ぞ れ 相 対 す る 領 域 へ,そ

領 域 の 多 数 キ ャ リア

の 領 域 の 少 数 キ ャ リ ア とな

っ て 拡 散 す る 。 こ の よ う な 現 象 を キ ャ リ ア の 注 入(injection)と

い う 。 こ の と き,

注 入 す る キ ャ リア の 密 度 は,相 手 側 の 少 数 キ ャ リ ア 密 度 のexp{qV/(kT)}倍 な っ て い る こ と が,式(3・13)か   以 上 の こ と か ら,pn接

らわ か る。

合 の 電 流-電 圧 特 性 を 求 め よ う 。 そ の た め に,ま

p領 域 か ら 空 乏 層 を 通 り,n領

に

ず,

域 に注 入 され る正 孔 の拡 散 現 象 を解 析 す る 。

  空 乏 層 を通 過 した 正 孔 は,そ の 密 度 勾 配 に よ り,n領

域 中 を拡 散 して ゆ くが,

この と き,こ の領 域 の 多数 キ ャ リア で あ る電 子 と再 結 合 を し つ つ,次 第 に消 滅 して ゆ く。   正 孔 と共 に再 結 合 に よ っ て 消 滅 した 電 子 の後 に は,新

しい 電 子 が 送 り込 まれ

る。 す な わ ち,正 孔 電 流 は電 子 電 流 に肩 代 わ り して,電 流 の 連 続 性 が 維 持 さ れ る。   こ こで,正 孔 が 空 乏 層 を抜 け 出 た 直 後 の 位 置 をx=0と お け る正 孔 の 密 度 をpと

で あ る 。 こ こ に,Lpはn領 p =pp'=pnexp(qV/kT),お

し,そ こか ら距 離xに

す れ ば,拡 散 方 程 式 は,式(2・114)で

述 べ た よ う に,

域 中 の 正 孔 拡 散 距 離 で あ る 。 こ の 式 を, x=0で, よ びx→

∞ で ,p=pnの

境 界 条 件 で 解 け ば, (3・14)

と な る 。従 っ て,x=0に

お け る 正 孔 電 流 密 度 の 大 き さJp=-qDp(dp/dx)x=0は, (3・15)

とな る。   全 く同様 に,p領

域 へ 注 入 され る電 子 に対 し て,x=0に

お け る電 子 電 流 密 度

Jnは, (3・16)

で あ る。 こ こ に,Lnはp領

域 に お け る電 子 の拡 散距 離 で あ る。

  それ ゆ え,全 電 流 密 度Jは,次

式 で与 え られ る。

こ こ に,

 も し,バ

イ ア ス 電 圧Vの

 (3・17)

値 が,正

で 大 き け れ ば,上 式 は,次

式 で近 似 で きる。

(3・18)

  さ て,こ

こ で,再

度,式(3・13)に

も ど り,式

中 のVに,負

の 大 き な値 を代 入

し て み よ う。   こ の こ と は,逆

バ イ ア ス 電 圧 を 印 加 す る こ と に 対 応 す る が,こ

の 場 合 は,

(3・19)

とな り,障 壁 を越 え る多 数 キ ャ リア は ほ とん ど存 在 せ ず,逆 ャ リア で あ る電 子,お

にp領 域 の 少 数 キ

よ びn領 域 の少 数 キ ャ リア で あ る正 孔 が,そ

れぞれ相 手

の領 域 に 拡 散 す る こ とに な る 。 しか し,少 数 キ ャ リア 密 度 は 多 数 キ ャ リア密 度 に比 し,極 め て 小 さ い の で,そ の 量 は非 常 に小 さい 。な お,こ の場 合 の電 流 は, 式(3・17)に お い て,Vを

負 で,絶 対 値 の大 きな値 にす れ ば 求 め る こ とが で き, (3・20)

  こ れ は,一 定 値 に な る 。そ れ 故,こ のJsを current

density)と

  な お,実

saturation

い う｡

際 の ダ イ オ ー ド を 逆 バ イ ア ス す る と き,流

で 示 さ れ る もの の ほ か に,pn接 る の で,逆

逆 飽 和 電 流 密 度(reverse

れ る 電 流 に は,式(3・20)

合 の不 完 全 さ の た め に 流 れ る漏 れ 電 流 が 加 わ

電 圧 の 増 加 に 伴 っ て,電

流 は 飽 和 せ ず 漸 増 す る こ とが 多 い 。

図3・4  pn接 I- V特

合 の 性

  図3・4に,pn接

〔4〕

合 ダ イ オ ー ドの 図 記 号 と典 型 的 な電 流-電 圧 特 性 を示 す 。

トン ネ ル効 果

  p形 半 導 体 やn形 半 導体 に含 ま れ る不 純 物 の 濃 度 が 極 度 に大 き くな る と,不 純 物 準 位 が 広 が り,価 電 子 帯 や 伝 導 帯 と重 な り,キ ャ リア は縮 退 状 態 に な る。 す な わ ち,フ ェル ミ準 位 は,p形

半 導 体 で は価 電 子 帯 中 に,n形

半導体 では伝導

帯 中 に位 置 す る よ うに な る。   この よ う な半 導 体 を,そ れ ぞ れp+お れ た接 合 をp+n+接

よ びn+半

合 とい い,図3・5(a)に,そ

導体 と記 し,こ れ らで 形 成 さ

れ の熱 平衡 状 態 に お け る帯 構 造

を示 す 。   p+n+接 合 の空 乏 層 の 厚 さLは,か

な り小 さ くな る。 この こ とは,式(3・12)を

次 の よ うに 変 形 して み れ ば 明 白で あ ろ う。 (3.21)   空 乏 層 の 厚 さ が 小 さ く な る と,式(3・17)に

示 す 拡 散 電 流 が 未 だ 十 分 な大 き さ

で 流 れ ら れ な い よ う な,小

さ な 正 の バ イ ア ス 電 圧 で もn+領

は,ト

effect)に

ン ネ ル 効 果(tunnel

よ りp+領

域 の 価 電 子 帯 に 入 り込 み,そ

に よ る 電 流 を 流 す こ とが で き る 。 こ れ を 図(b)に   し か し,さ 導 帯 とp+領

域 の 伝 導帯 の 電 子 れ

示す。

ら に 正 バ イ ア ス 電 圧 が 増 す と,図(c)に

示 す よ う に,n+領

域 の伝

域 の 価 電 子 帯 と の エ ネ ル ギ ー 差 が 大 き くな り,従 っ て,電 子 は こ の

間 の 遷 移 を 起 こ し 難 く,電

流 は 減 少 す る 。 こ の と き は,電

流 の 減 少 が 起 こ る の で,負

性 抵 抗(negative

圧 の増 加 に対 して 電

resistance)特

性 を示 す こ とに な

る。   さ ら に,正

バ イ ア ス が 増 加 す れ ば,図(d)の

よ う に,通

常の拡散 電流が流 れ

る。   ま た,こ

の 接 合 に 負 の バ イ ア ス 電 圧 を 印 加 す れ ば,図(e)の

中 の 価 電 子 帯 に い る 電 子 は 逆 方 向 の ト ン ネ ル 効 果 に よ りn+領 流 を流 す 。

よ う に,p+領

域

域 に 移 り,逆

電

(a)熱

平衡 状態 に おけ る 帯構 造

(b)ト

ン ネ ル 効 果(増)

(c)ト

ン ネ ル 効 果(減)

(d)順 方 向拡 散電 流

(e)逆

図3・5  p+n+接

方 向 トン ネ ル 効 果

合 の エ ネル ギ ー帯 構 造

  この よ う な特 性 を もつ ダ イ オ ー ドを トンネ ル ダ イ オ ー ド,ま た は この 特 性 の 発 見 者 の名 前 を と って エ サ キ ダ イ オ ー ドと呼 ん で い る。   図3・6は,ト

ン ネ ル ダ イ オ ー ドの電 流-電 圧 特 性 を,図3・5の

それ ぞ れ の場 合

に対 応 させ て示 して あ る。

図3・6 

トン ネ ル ダ イ オ ー ドの I-V特 性

〔5〕 接 合 部 に現 れ る等 価 静 電 容 量   pn接

合 の 空 乏 層 に は イ オ ン化 した ア ク セ プ タ,お

よ び ドナ ー 原 子 が 空 間 電

荷 と して 電 気 二 重 層 を形 成 して い る。 そ して,熱 平 衡 状 態 に お い て-xp＜x ＜0の 範 囲 に あ る電 荷 の 総 量Qpは,

で あ り,0＜x＜xnの

範 囲 に あ る電 荷 の 総 量Qnは,

で あ る 。 こ こ で,式(3・11)のxpお

よ びxnを,上

の2式

に 代 入 す れ ば, (3・22)

で あ る。

  こ こ で,pn接

合 に バ イ ア ス 電 圧Vを

で き る 空 間 電 荷 の 量Q,お V0をV0-Vに

印 加 し た と す れ ば,そ

れ ぞれの領域 に

よ び 空 乏 層 の 厚 さLは,式(3・22),お

よ び(3・12)の

置 き か え て,

(3・23)

(3・24)

と な る 。 こ れ ら の 式 を 見 れ ば,Qお バ イ ア ス の と き は 小 さ く,負

よ びLの

の とき

,す

値 は,Vが

正 の と き,す

な わ ち順

な わ ち逆 バ イ ア スの と き は大 き くな る

こ とが わ か る。

 絶 対 値 がVの

逆 バ イ ア ス電 圧 が 印 加 され,V≫V0の

と き,上 の2式

はそれ ぞ

れ,

(3・25)

(3・26)

で 近 似 で きる。   さ て,逆

バ イ ア ス さ れ たpn接

合 は,ほ

と ん ど電 流 は 流 れ ず,し

か も,空 間 電

荷 を そ の 空 乏 層 に 蓄 え て い る の で,静 電 容 量 と類 似 の 機 能 を も つ と 考 え ら れ る 。   そ こ で,こ (depletion

の 静 電 容 量 を 障 壁 容 量(barrier layer capacitance)と

capacitance),ま

呼 ぶ 。 そ し て,そ

たは空乏層容量

の 値C'は,式(3・25)か

ら,

単 位 面 積 当 た り,

(3・27)

で あ る 。 こ れ に 式(3・26)を

代 入 す れ ば,次

式 が 得 られ る 。

(3・28)

 また,単 位 面 積 当 た りの 微 小 信 号 電 圧 に対 す る静電 容 量Cは,式(3・25)か

ら,

(3・29)

  以 上 の こ と か ら,C'お

よ びCの

値 は,い ず れ も逆 バ イ ア ス 電 圧 の1/2乗

に反

比 例 し て変 化 す る こ とが わ か る。   な お,式(3・29)に,式(3・26)を

代 入 す れ ば, (3・30)

とな り,こ の値 は,ち ょ う ど誘 電 率 が εで,電 極 板 間 隔 がLの

平 行 板 コ ンデ ン

サ の 静 電 容 量 に等 しい こ とが わ か る。   そ して,こ

の 静 電 容 量 は 印 加 さ れ る バ イ ア ス 電 圧 に よ って 制 御 で きる 可 変 容

量 で あ る。

〔6〕 階 段 形 接 合 と線 形 接 合   い ま まで 述 べ て きたpn接

合 は,そ の 不 純 物 濃 度NAお

よ びNDの

分布 が図

3・5(a)に 示 す よ う に,そ の 接 合 面 で 急 激 に変 化 す る階 段 形 接 合(step junction) の もの で あ っ た 。   しか し,も し,ア ク セ プ タお よ び ドナ ー の 濃 度 分 布 が 接 合 面 付 近 で,図3・7の

図3・7 線形 接 合 の不 純 物 分布

よ う に 直線 的 に変 化 す る よ うな場 合 に は,こ の接 合 を線 形接 合(graded

junction)

とい う。

〔 例 題 〕3・1単

位 面 積 の線 形 接 合 ダ イ オ ー ドに,大 きな値 の 逆 バ イ ア ス電 圧

を 印 加 し た と き,こ

の ダ イ オ ー ドの 微 小 信 号 電 圧 に 対 す る 等 価 静 電 容 量 を 求 め

よ。   た だ し,不 〔 解答 〕

純 物 濃 度 は,NA(x)=a￨x￨,ND(x)=axで こ の 場 合,ポ

ア ッ ソ ン の 式 は,下

-xp ≦x≦0の

0≦x≦xnの

与 え ら れ る もの と す る 。 式 で与 え られ る。

範 囲 で,

範 囲 で,

  電 界 の 式 は,x=-xpお

よ びx=xnでE=0の

-xp ≦x≦0の

0≦x≦xnの

境 界 条 件 で,上 式 を 積 分 し て,

範 囲 で,

範 囲 で,

で あ る 。 こ こ で,x=0で

上 の2式

は 等 し い 値 を 取 ら な け れ ば な ら な い か ら,

x p=xn

で あ る。 ま た,空 乏 層 内の 正,負

両 空 間 電 荷 の大 き さQは

等 し く, (3・31)

で あ る 。 こ こ に,Lは   次 に,電

空 乏 層 の 厚 さ でL=2xp=2xnで

位 の 式 は,x=0でV=0の -xp≦x≦0の

0≦x≦xnの

条 件 で,電

あ る。 界 の 式 を 積 分 し て,

範 囲 で,

範 囲 で,

  また,空 乏 層 両 端 の電 位 差V0は,仮

定 か ら熱平 衡 時 の拡 散 電 位 差 が 無 視 で き

る の で, (3・32)

と な る 。 そ れ ゆ え,空

乏 層 の 厚 さLは,

(3・33)

と な り,こ   最 後 に,微

れ は,逆

バ イ ア ス 電 圧 の(1/3)乗

に正 比 例 して 変 化 す る。

小 信 号 電 圧 に 対 す る 等 価 静 電 容 量Cを,式(3・31)お

ら 求 め,式(3・33)を

代 入 す れ ば,次

よ び(3・32)か

式 を得 る 。 (3・34)

  式(3・34)の 結 果 は,階 段 接 合 の と き と同様 に,誘 電 率 が ε,極 板 間 隔 がLの 平 行 板 コ ン デ ン サ の 静電 容 量 に 一 致 す る 。 しか し,静 電 容 量 の 電 圧 依 存 性 は, 階 段 接 合 の 場 合 の(-1/2)乗 イ ア ス電 圧 の(1/3)乗   そ れ 故,pn接

に 対 し,線 形 接 合 の 場 合 は,空 乏 層 の 厚 さが 逆 バ

に比 例 す る た め,(-1/3)乗

に比 例 す る。

合 の 等 価 静 電 容 量 の 電 圧 依 存 性 を測 定 す る こ と に よ り,ア クセ

プ タ や ドナ ー の 濃 度 分 布 が どの よ う に な って い る か を推 定 す る こ とが 可 能 に な る。   な お,実 際 の ダ イ オ ー ドの 等 価 回路 と して は,上 述 の 等 価 静電 容 量Cの に,図3・8の

ほか

よ う に,接 合 の順 方 向 バ イ ア ス時 に お け る抵 抗 を表 す 直 列 抵 抗r,

図3・8  実 際 の ダ イ オ ー ドの 等価 回 路

お よ び接 合 の 不 完 全性 に起 因 す る漏 洩 抵 抗Rを

も含 め て 示 され る こ とが 多 い。

〔7〕 降 伏 電 圧   逆 バ イ ア ス され たpn接

合 に は,少 数 キ ャ リアの 移 動 に よ る逆 飽 和 電 流 や,接

合 の 不 完 全 性 に よ る漏 れ 電 流 が 流 れ る こ と は既 に述 べ た。   この 逆 バ イ ア ス の 電 圧 を増 大 させ て い く と,空 乏層 内 の 電 界 の 強 さ も増 加 す る。 従 っ て,こ の 領 域 を通 過 す る キ ャ リア は,こ の強 い電 界 に よ り加 速 され,

そ の 運 動 エ ネ ル ギ ー が 大 き くな り,つ い に 価 電 子 帯 の 電 子 を 励 起 し 新 た な 電 子 ・ 正 孔 の 対 を 作 る 。 こ れ ら は ま た,強

い電 界 で 加 速 され 新 し い キ ャ リ ア を生 み 出

す 。 こ の よ う な こ と を繰 り返 し な が ら キ ャ リ ア は,"な

だ れ"の

よ う に 増 大 し,

大 きな 電 流 が 流 れ る よ う に な る。   こ の よ う な 現 象 をpn接

合 の な だ れ 降 伏(avalanche

breakdown)と

い い,

この 現 象 を生 じさせ る電 圧 を ア バ ラ ン シ ェ電 圧 とい う。   pn接

合 の 降 伏 現 象 に は,こ

の ほ か に ツ ェ ナ ー 降 伏(Zener

breakdown)が

あ

る。   こ れ は,p+n+の

階 段 接 合 の よ う な 空 乏 層 の 薄 い ダ イ オ ー ド に,逆 バ イ ア ス を

し た と き に 起 こ る 降 伏 現 象 で,p領 よ り,n領

域 の 価 電 子 帯 に あ る 電 子 が,ト

ンネ ル 効 果 に

域 の 伝 導 帯 を 通 り抜 け る こ と に よ り電 流 を 流 す も の で あ る 。 そ し て,

こ の 現 象 を起 こ す 電 圧 を ツ ェ ナ ー 電 圧 と い う 。   図3・9(a)は,こ

れ ら の 降 伏 現 象 の 発 生 機 構 を 示 し,図(b)は,そ

の ときの電

流-電 圧 特 性 を 示 す 。

図3・9  な だれ 降伏 現 象 と ツ ェナ ー降 伏現 象お よびI-V特

  な お,ア バ ラ ン シ ェ降 伏 で も,ツ

性

ェナ ー 降 伏 で も,そ の 降 伏 時 に 流 れ る電 流

が極 度 に大 き くな る と,接 合 部 の 温 度 が上 昇 し,熱 励 起 に よ る キ ャ リア の発 生

が 増 大 し,つ い に,熱 的 な 降 伏 現 象 が 起 こ る。 これ を,熱 降 伏(thermal

breakdown)

とい い,こ れ が 激 しい とき に は,ダ イ オ ー ドは 熱 的 に破 壊 され て し ま う。

〔8〕 光 電 現 象   pn接

合 の 光 電 現 象 に つ い て は,第6章

  3・2  金 属-半 導 体(MS)接

で 説 明 す る の で,こ

こで は 省 略 す る。

合

  金 属 と半 導 体 を接 触 さ せ る と,pn接

合 と同様 な 整 流 特 性 が 認 め られ るが,実

は,こ の 現 象 の ほ うが 先 に発 見 され て い る の で あ る。   この場 合 の 接 触 面 にお け る物 理 現 象 に つ い て 説 明 し よ う。

〔1〕 エ ネ ル ギ ー 帯 の 構 造   金 属 や,半

導体 の フ ェ ル ミ準位 に あ る電 子 を真 空 中 に 取 り出 す た め に必 要 な

エ ネ ル ギ ー を,そ れ らの 仕 事 関数 とい う。 以 後,金 それ ぞ れφm,φsで

属 と半 導 体 の仕 事 関 数 を,

表 す こ と にす る。

  また,半 導 体 の伝 導 帯 の 底 に あ る電 子 を真 空 中 に 取 り出 す た め に 必 要 なエ ネ ル ギ ー を電 子 親 和 力 とい い,こ れ をχ で 表 す こ と にす る。   これ ら,仕 事 関 数 や 電 子 親 和 力 の値 は物 質 の 種 類 に よ り異 な っ て い る。   さ て,金 属 と半 導体 を熱 平 衡 状 態 で 接 触 させ る と,そ の帯 構 造 は,pn接 とき と同様 に,そ

合の

れ ぞ れ の フ ェル ミ準 位 が 一 致 す る よ う に な っ て平 衡 す るが,

この 場 合,仕 事 関 数 φmと φsの大 小 関 係 に よ っ て,そ の 平 衡 状 態 に お け る帯 構 造 は 異 な っ て くる。   (1)  金 属 とn形 半 導 体 の 接 合 帯 構 造 が,図3・10に 図(b)は

  い ま,金 属 お よ びn形

半 導 体 それ ぞ れ の

示 す よ う な もの で あ る と す る。図(a)はφm＞

φm＜ φsの場 合 を示 す。図 中Efmよ

びEfsは,金

φsの場 合,

属 お よび 半 導 体 の フ

ェル ミ準 位 を表 す 。   (a) φm＞ φsの場 合   この とき は,n形 半 導体 の フ ェル ミ準 位 が 金 属 の そ れ

(a)

図3・10  接 触 前 の 金属 と n形 半 導 体 の エ ネ

(b)

ル ギ ー帯

よ り も上 に あ る の で,半 導 体 中 の 電 子 は接 触 面 を通 過 し,金 属 表 面 に移 動 す る。 そ して,同 時 に,接 合 面 近 傍 の 半 導 体 中 に は,正 の ドナ ー イ オ ン を残 す 。   この有 様 を,図3・11(a)に 図(b)の

示 す 。 この と き,接 合 近 傍 に 現 れ る空 間 電 荷 は,

よ う な拡 散 電 位 差V0,お

よび 障 壁 の 高 さ φm-xを

形 成 し,こ れ に よ り

新 しい平 衡 状 態 に落 ち 着 く。   この と きの 拡 散 電 位 差V0に

対 応 す るエ ネ ル ギ ー の 値 は, (3・35)

で あ り,qV0の

値 は,障 壁 の 高 さφm-xの

値 とは,異 な る こ とに 注 意 しな けれ

ば な ら な い。   次 に,n形

半 導 体 中 の 空 間 電荷 領 域 の幅xnの

値 を求 め よ う。

  n形 半 導体 の 空 間 電 荷 領 域 内 に お い て,ポ ア ッソ ン の式 は,

(a)接 合 面 近 くの空 間電荷 分 布

図3・11  φm＞φsの場 合 の 金 属 ・n形 半 導体 接 合

(b)熱 平衡状態 のエ ネル ギー 帯構 造

(3・36)

で あ る 。 こ の 式 を,  x=0でV=0,ま

た,x=xnでE=-dV/dx=0の

境 界 条 件 で 解 け ば, (3・37)

と な る 。 こ こ で,x=xnに

お い て,V=V0の

条 件 を 代 入 す れ ば, (3・38)

とな り,空 間 電 荷 領 域 の 幅 は,ド ナ ー 濃 度 の 大 き い ほ ど薄 くな る。   (b)φm＜

φsの場 合   この 場 合 は,金

り も上 に あ る ので,接

属 の フ ェル ミ準 位 が 半 導 体 の そ れ よ

合 面 を通 して 金 属 側 か ら半 導 体 側 に電 子 が 移 動 す る。 そ

の た め,金 属 表 面 に は正 の 表 面 電 荷 が 残 り,半 導 体 表 面 に は 負 の 表 面 電 荷 が 形

成 さ れ,こ

れ に よ る拡 散 電 位 差 が 平 衡 状 態 を作 る。

  この 際,n形 半 導体 に移 動 して きた 電 子 は,こ の領 域 中 で は 多 数 キ ャ リア で あ る た め ドナ ー をイ オ ン化 して,そ れ に よ る空 間 電 荷 を形 成 させ る よ う な こ と を しな い 。   この 有 様 を,図3・12(a)に

示 し,図(b)に,そ

の と きの帯 構 造 を示 す 。

(a)接 合面 の表 面電荷

(b)熱

  (2)金

平 衡 状 態 の エ ネ ル ギー 帯 構 造

属 とp形 半 導 体 の 接 合

図3・12  φm＜φsの場 合 の金 属 ・n形 半 導 体接 合

  金 属 とp形 半 導 体 の 接 合 に お い て も,そ

れ らの 仕 事 関 数 の大 小 に よ り,熱 平 衡 状 態 に お け る帯 構 造 は異 な った もの に な る。   (a)φm＜

φsの場 合   この 場 合 は,金

属 の フ ェル ミ準 位 がp形

半導体 の そ

れ よ り も上 に あ る の で,接 合 が作 られ る と,p形 半 導 体 側 か ら金 属 側 に正 孔 が 移 動 し,金 属 表 面 に は正 の表 面 電 荷 が 形 成 され,半 導 体 中 に は負 の ア クセ プ タ ・イ オ ン に よ る空 間 電 荷 が残 る。   これ らの電 荷 は,拡 散 電位 差 を形 成 して 新 た な 正 孔 の拡 散 を阻 止 し,新 平 衡 状 態 を作 る。 この と きの 帯 構 造 を 図3・13(a)に   (b)φm＞

φsの場 合

この と きは,p形

しい

示 す。

半 導 体 側 か ら金 属 側 へ 電 子 が 移 動

(a)

図3・13 金 属 ・p形 半 導体 接 合 の 熱平 衡 状 態 に お け るエ ネ ル

(b)

ギー 帯 構造

し,そ れ ぞれ の境 界 面 に表 面 電 荷 を形 成 し,平 衡 状 態 に な る。 この とき の帯 構 造 を 同 図(b)に

示 す。

〔2〕 電 流-電 圧 特性   金 属 と半 導 体 の接 合 に外 部 電 圧 を印 加 した ときの 電 流-電 圧 特 性 を調 べ よ う。   この現 象 を説 明 す る理 論 と して は,こ れ を二 極 真 空 管 の 熱 電 子 放 射 と類 似 の 現 象 と考 えて 解 析 す る二 極 管 理 論 と,pn接

合 の 場 合 と同 じ よ う に,半 導 体 中 に

お け る キ ャ リア の拡 散 現 象 で 説 明 す る拡 散 理 論 とが あ る。   金 属 とn形 半 導 体 の 接 合 で,φm＞

φsの場 合 を 考 えて み よ う。

  熱 平 衡 状 態 にお い て は,図3・11に

示 した よ うに,接 合 部 に 拡 散 電 位 差 が形 成

され,そ

れ が 障 壁 とな っ て,電 子 の 移 動 は 阻 止 され て い る。 し か し,外 部 電 圧

が 印 加 さ れ れ ば,pn接

合 の と き と同様 に障 壁 の 高 さが 変 化 す る。

  も し,金 属 側 が 正 に,n形

半 導 体 側 が 負 に な る よ うな 極 性 で,電 圧Vが

され れ ば,障 壁 電 位 差 はV0-Vに

低 下 す る。 この とき は,電 子 の 移 動 が 可 能 と

な り,電 流 が 流 れ る。 こ れ とは 逆 に,金 属 側 が 負 に,n形 うな 極 性 で電 圧Vが

半 導体 側 が 正 に な る よ

印 加 さ れ れ ば,障 壁 の高 さ はV0+Vに

動 す る こ とが で きず,電

印加

増 大 し,電 子 は 移

流 は流 れ な い 。 従 っ て,こ の よ う な場 合 の 接 触 の仕 方

は 整 流 性 が あ るの で,整 流 性 接 触(rectifiing

contact)と

い う。

  この 整 流 特 性 は,金 属 に接 す る 半 導 体 の不 純 物 濃 度 に よ っ て 若 干 異 な っ た も の に な る の で,こ の こ と につ い て 次 に述 べ よ う。   (1)二

極管理 論

  半 導 体 の不 純 物 濃 度 が 高 い と き に は,金 属 に 接 す る 半

導体 の 接 合 面 近 傍 にで き る空 乏 層 は 薄 くな り,電 子 の もつ 自 由 行 程 よ り小 さ く な る。 こ の と きの 電 流-電 圧 特 性 は二 極 管 理 論 に よ り説 明 され る。   図3・11で 示 した よ う な,金 属-n形 半 導体 の 接 合 に順 方 向 バ イ ア ス電 圧Vが 印加 され る と,伝 導 帯 の電 子 に対 す る電 位 障 壁 は低 くな り,こ れ を越 え得 る電 子 の もつ べ き最 低 の エ ネ ル ギ ー 値E'は,バ 差 をV0と

イ ア ス電 圧 が0の

ときの拡散 電位

し, (3・39)

で あ る。 もち ろん,こ のE'は

伝 導 帯 の底 を 基 準(す な わ ち0)と

  さ て,伝 導 帯 内 の電 子 は,そ の有 効 質 量msを

した 値 で あ る。

もち,エ ネ ル ギ ーE(伝

導帯 の

底 を 基 準 とし た)に 対 応 す る速 度υ を も っ て運 動 して い る と考 え られ る が,こ れ らの電 子 に対 して は,近

似 的 に マ ッ ク ス ウ エ ルーボル ツ マ ン統 計 が で き る。

  す な わ ち,こ れ ら の電 子 の うち,接 合 面 に垂 直 方 向 の 速 度 がυ とυ+dυ の 間 に あ る確 率Fは,マ

ッ ク ス ウエ ル-ボ ル ツ マ ンの 速 度 分 布 則 に よれ ば, (3・40)

で あ る。従 って,υ ∼υ+dυ の 速 度 を もつ 電 子 数 は,伝 導帯 に あ る 電 子 の 総 数 を nsと す れ ば,nsFで

あ る。

  そ れ故 ，単 位 時 間 に 接 合 面 の 単 位 面 積 を半 導 体 側 か ら金属 側 へ 移 動 す る電 子 数dnは,

(3・41)

で あ る。   も ち ろ ん,こ

の と き の 電 子 は,障

壁q(V0-V)=E'を

も っ て い な け れ ば な ら な い 。 す な わ ち,電

越 え得 る エ ネ ル ギ ー を

子 の 運 動 エ ネ ル ギ ーEは, (3・42)

で あ る。   以 上 の こ とか ら,障 壁 を越 え て 単 位 時 間 に,単 位 接 合 面 を通 過 す る電 子 の 総 数n1は,近

似 的(伝 導 帯 の電 子 の 取 り得 る エ ネ ル ギー に は 限 界 が あ る か ら,当

然 そ の速 度 に も上 限 が あ る が,こ の 限 界 を無 視 し て も大 きい 誤 差 に な らな い) に, (3・43)

で あ る。   こ こ で,変

数 を 速 度υ か ら,エ

ネ ル ギ ーEに

変 え れ ば,上

お よび の 関 係 を 代 入 し,V0に

対 応 す るE'を

式 は,  (3・44)

用 い,

(3・45)

とな る。 そ れ ゆ え,こ の電 子 の 移 動 に よ る電 流 密 度J1は, (3・46)

とな る。   こ の 式 か ら,バ

イ ア ス 電 圧Vが0の

と き,す

な わ ち,こ

の 接 合 に 全 く外 部 電

圧 が 印 加 さ れ て い な い と き で も, (3・47)

が流 れ る こ とに な る。

  この 結 果 は 一 見 奇 妙 に 思 え る。 しか し,こ れ は,金 属 側 か ら半 導 体 へ 移 動 す る電 子 の 存 在 を考 慮 して い な い か らで あ る。 次 に,こ の こ と を調 べ よ う。   さ て,金 属 側 か ら見 た 障 壁 の 高 さ は,図3・11に

示 した よ う に,バ イ ア ス 電 圧

に は無 関 係 で,常 に一 定 値 φm-χ で あ る。従 っ て,こ の 障 壁 を越 え得 る金 属 中 の 電 子 の 移 動 に起 因 す る電 流 密 度J2は,J1と

同 様 の 計 算 に よ り,一 定 値 (3・48)

と な る 。 こ こ に,nMお   そ し て,こ

よ びmMは

のJ2がJ10と

金 属 中 の 自 由 電 子 の 数 と有 効 質 量 で あ る 。

つ り合 っ て い る の で,バ

に は 電 流 が 流 れ な い と 考 え れ ば よ い 。 す な わ ち,0バ

イ ア ス 電 圧 が0の

移 動 が 互 い に 打 ち 消 し 合 っ て0に

と き,素 子

イ ア ス時 に は 正 味 の 電 子

な って い る。

  以 上 の こ とか ら,バ イ ア ス 電 圧Vが

印 加 さ れ て い る と きの 正 味 の 電 流 密 度J

は,

(3・49)

とな り,pn接

合 と同 様 な整 流 特 性 を示 す式 が 得 ら れ る 。

  こ こ に,Jsは

接 合 に十 分 に 大 き な逆 バ イ ア ス電 圧 を 印 加 した と き,流 れ る逆

飽 和 電 流 で,そ

の 値 は,

(3・50)

で あ る。   (2)  拡 散 理 論  

次 に,金 属 に接 す る 半 導 体 中 の不 純 物 濃 度 が 上 述 の場 合

よ り も小 さい と き を考 え る。 この 場 合 に は,空 乏 層 が 厚 くな り,二 極 管 理 論 が 適 用 で きず,以 下 に 述 べ る拡 散 理 論 を用 い る。   図3・14は,こ

の と きの,接 合 部 に お け るエ ネ ル ギ ー 帯 構 造 を示 す。

  拡 散 理 論 に よ る電 流-電 圧 特 性 を求 め るた め,接 合 に順 方 向 バ イ ア スVを

印

加 した と き,n形 半 導 体 の 空 間 電 荷 領 域 内 にお け る電 子 の 挙 動 を考 察 しよ う。い

(a)順 方 向バ イア ス半 導体 側 負電 圧(V＞0)

図3・14  バ イ アス 時 に お け る 金 属 ・n形 (b)逆方向 バ イ ア ス半 導体 側正 電 圧(V＜0)

ま,接 合 面 か ら距 離xに

お け る 電 子 電 流 密 度Jnは,そ

半 導 体

(φm＞φs)接 合 の エ ネ ルギ ー帯 構 造

この 電 子 密 度 をn,電

位

をυ とす れ ば, (3・51)

で表 され る。 こ こに,μnとDnは,そ

れ ぞ れ電 子 の 移 動 度 と拡 散 係 数 で あ る。

ア イ ン シ ュ タ イ ン の 関 係 を代 入 す れ ば,上 式 は, (3・52)

と な る。  こ の 式 の 両 辺 にexp〓

を 掛ければ ,

と な る 。 こ の 式 の 右 辺 の{}内

は,ち

ょ う ど,nexp(-qυ/kT)のxに

関 す る微

係 数 に相 当 す る。   そ れ ゆ え,上

式 は

(3・53)

と 書 け る 。 こ こ で,境

界 条 件 と し て,

を 考 慮 し て,式(3・53)を

全 空 間 電 荷 領 域0≦x≦xnに

わ た っ て 積 分 す れ ば,

(3・54)

と な る 。他 方,左

辺 に お い て,電

流 の 連 続 性 を 考 慮 す れ ば,Jn=数

た,空 間 電 荷 領 域 の 電 位 や,そ の 幅 は,式(3・37)お

で あ り,ま

よ び(3・38)のV0をV0-Vに

変 え て,

(3・55)

で あ るか ら,こ れ ら を代 入 し積 分 す れ ば 良 いわ け で あ るが,こ

の積 分 は簡 単 に

は行 う こ とが で きな い 。   す な わ ち,電 位υ の 微 係 数 か ら得 られ る

の代 わ りに,そ の 近 似 と して,x=0に

を用 い れ ば,式(3・54)の

左 辺 は,次

お け る電 位 勾 配 か ら得 られ る

の よ う に な る。

これ を(A)と

す る。 こ の 式 に お い て,υ=V0-Vを

値 は 小 さ い の で,こ

れ を 省 略 し,xnに

代 入 し た と き,expの

式(3・55)を 代 入 す れ ば,結

部分 の

局,

(3・56)

を得 る 。 従 っ て,式(3・54)か

ら,電

流‐電 圧 特 性 を 示 す 式 と し て,

(3・57)

が得 られ る。 こ の式 は,pn接

合 の 電 流-電 圧 特 性 を表 す 式 と同 じ形 で,整 流 特

性 を示 して い る。 こ こ に,Jsは

逆 バイ ア ス 時 の 飽 和 電 流 で,

(3・58)

で あ り,σsはn形

半 導 体 の 伝 導 率 で,σs=qNDμn=q2DnND/kTで

あ る。

  な お,こ

の よ う な 整 流 性 を 示 す 金 属 と半 導 体 の 接 合 を シ ョ ッ トキ ー 接 合

(Schottky

junction)と

い い,金

属 とp形

半 導 体 の 接 合 で は,φm＜

φsの場 合 が

シ ョ ッ トキ ー接 合 に な る 。   金 属 と 半 導 体 の 接 合 に は,上

述 の よ う な 整 流 性 を も た な い 場 合 も あ る が,こ

の こ と に 関 し て は 既 に 前 の 項 で 述 べ た よ う に,金 て は,φs＞ φmの と き で あ り,ま た 金 属 とp形 の と き非 整 流 性 接 触(オ 3・15は,整

属 とn形

半導体 の接合 におい

半 導 体 の 接 合 に お い て は,φs＜φm

ー ミ ッ ク 接 触(ohmic

contact)と

も い う)に

な る。 図

流 性 接 触 お よ び 非 整 流 性 接 触 の 場 合 の 電 流-電 圧 特 性 を 示 す 。

  図3・16(a)は,金

属 とn形

半 導 体 の 非 整 流 性 接 触 に お い て,金

圧 を 加 え た と き の エ ネ ル ギ ー 帯 構 造 を 示 し,同

図(b)は,こ

属 側 を正 に電

の接触 の金属側 を

図3・15  金属 ・n形 半 導体 接 合 の整 流 特 性(実 線),非 整 流 特 性(破 線)

(a)

図3・16 

バ イ アス時 にお け る金

属 ・n形 半 導 体(φm＜

(b)

φs)

接合 のエ ネル ギ ー帯 構 造

負 に電 圧 を 印加 し た場 合 の 帯 構 造 を示 す 。   以 上 の こ とか ら,半 導 体 デバ イ ス に非 整 流 性 接 触 で 金 属 電 極 を取 り付 け る に は,そ れ ぞ れ の 仕 事 関 数 の 値 に,適 当 な もの を選 択 し な け れ ば な らな い こ とが

わ か る。   な お,ド ナ ー や ア ク セ プ タ を多 量 に含 むn+やp+半 て も,非 整 流 性 接 触 が 得 られ るが,そ

の 理 由 は,た

導 体 と金 属 の 接触 に お い と え接 合 部 に 障 壁 が で き る

よ う な場 合 で も,不 純 物 濃 度 が 高 い と空 間 電 荷 領 域 が 狭 くな り(障 壁 の 幅 が 薄

図3・17  トンネ ル現 象 に よる 非整 流接 合

くな り),キ ャ リアが トンネ ル効 果 に よ って 自 由 に 通過 で き る よ う にな るか らで あ る(図3・17参

照)。

〔3〕 障 壁 容 量   シ ョ ッ トキー 接 合 に お い て も,pn接 合 と同様 に障 壁 容 量 が 現 れ る。す なわ ち, 式(3・55)で 示 され る空 乏 層 内 の 空 間 電 荷 の 総 量Qは,

で あ る か ら,微 少 信 号 電圧 に対 す る 等価 静 電 容 量Cは,次

式 で 与 え られ る。

(3・59)

3・3  異 種 の 半 導 体 に よ る 接 合   3・1節 で 述 べ た よ う な同 種 の 半 導 体 で 作 られ た接 合 を 同種 接 合 また は ホ モ 接 合(homo

junction)と

い う。 これ に 対 して,異 種 の 半 導 体 間 で 作 られ る接 合 を

異 種 接 合 また はへ テ ロ接 合(hetero

junction)と

呼 ぶ。

  へ テ ロ 接 合 は,禁 制 帯 幅 の異 な る半 導 体 間 の 接 合 で あ るた め,当 然 そ の エ ネ ル ギ ー帯 構 造 は既 に述 べ た 同種 接 合 の そ れ とは 異 な っ た もの にな る。   従 っ て,そ

の電 気 的 性 質 や光 学 的 性 質 な ど も独 特 な もの を も ち,特 別 な 応 用

面 が 開 発 され て い るが,そ れ らに 関 して は,第8章

で 述 べ る。

〔1〕 エ ネ ル ギ ー帯 構 造   へ テ ロ接 合 は,ど の よ う な材 料 を 用 い て も作 れ る とは 限 らな い 。 組 み合 わ せ の 可 能 な 材 料 は,互 い に,そ の 結 晶構 造 や 格 子 定 数 が 似 た もの で な け れ ば な ら な い が,こ

の 他 に も熱膨 張 係 数 も同程 度 で あ る こ とが 必 要 で あ る。

  表3・1に は,組 み 合 わ せ が 可 能 な一 例 と して,GaAsとGeの す。 表3・1 

GaAs,Geの

物 理 定数

物 理定 数 を示

  p形 のGaAsと,n形

のGeでpn接

合 を 形 成 させ た とす る(製 法 は第8章

参

照)。   図3・18(a)は,そ

れ ぞ れ が 接 合 を作 る以 前 の エ ネ ル ギ ー 帯 構 造 を示 す 。

  これ ら を接 合 させ る と,Geの で,電 子 はGe側

フ ェル ミ準 位 がGaAsの

か ら,正 孔 はGaAs側

そ れ よ り上 に あ る の

か ら,そ れ ぞ れ 相 手 側 の領 域 へ移 動 す る。

そ の た め,接 合 面 近 傍 の そ れ ぞ れ の 領 域 内 に は イ オ ン化 した ドナ ー や ア クセ プ タ に よ る空 間電 荷 が 形 成 さ れ,両 者 の フ ェル ミ準 位 が 一 致 し て平 衡 す る。

(a)接

合前

図3・18  熱 平 衡状 態 に お け る ヘ テ ロ接 合 の エ ネル ギ ー (b)接

合後

この と きの 熱 平 衡 状 態 に お け る,エ ネ ル ギ ー 帯 構 造 を 同 図(b)に

帯構 造

示 す。

接 合 に伴 う空 間 電 荷 に よ る真 空 準 位 の変 位 は,両 半 導 体 の 仕 事 関 数 の 差 (3・60)

で 与 え られ る。   さ ら に,こ の 接 合 に お い て は,図 で 見 られ る よ う に,伝 導帯 に は両 者 の 電 子 親 和 力 の 差 に相 当 す る,大

き さが (3・61)

の エ ネ ル ギ ー の不 連 続 的 な変 化 が 現 れ る。  価 電 子 帯 に は,エ ネ ル ギ ー ス パ イ ク と呼 ばれ る大 き さが, (3・62)

の 突 起 が で き る。  そ し て,こ

と な り,ち

のΔECとΔEVの

ょ う ど,両

半 導体 の 禁 制 帯 幅 の 差 に等 しい 。

  な お,上 例 の よ う な,p形 接 合,お hetero

よ び 共 にp形 junction)と

和 は,

とn形

で あ る 異 種 接 合 は,ア

呼 ば れ,こ

(a)nnへ

の 異 種 接 合 と は 異 な り,共 にn形

で あ る異 種

イ ソ タ イ プ へ テ ロ接 合(iso

れ の 熱 平 衡 状 態 に お け る,エ

type

ネ ルギー帯構造 の

テ ロ接 合

図3・19  熱 平衡 状 態 に お け るア (b)ppへ

テ ロ接 合

イソ タイ プ へ テロ接 合 のエ ネ ル ギー 帯 構 造

一 例 を 図3・19に

示 す

。

〔2〕 電 流-電 圧 特 性   図3・18に,そ

の エ ネ ル ギー 帯 構 造 を示 し たpnへ

と正 孔 に対 して,そ

テ ロ接 合 に お い て は,電 子

れ ぞ れ の 接 合 面 に お け る障 壁 の 高 さが 異 な る。 この 図 か ら

もわ か る よ う に,正 孔 に対 す る障 壁 は,電 子 に対 す る障 壁 よ り も小 さ い の で, 正 孔 は 電 子 よ り も動 きや す い はず で あ る 。 す なわ ち,こ の 接 合 に,順 方 向 にバ イ ア ス 電 圧 を印 加 す るな ら ば,障 壁 が 低 くな るの で,も ち ろん,n形Ge(n-Ge と記 す)内 の 電 子 はp形GaAs(p-GaAsと が,そ れ よ り も む し ろ,p-GaAs内

記 す)領 域 に拡 散 し電 子 電 流 を流 す

の 正 孔 がn-Ge領

域 に 多量 に拡 散 し,大 きな

正 孔 電 流 を流 す はず で あ る。そ して,そ の 電 流 は 同種pn接 と同 じ よ う に,A，Bを

合 の 場 合 の式(3・18)

定 数 と して

の 形 に な る こ とが 予 想 さ れ る 。   しか し,実 際 の 接 合 に お い て は,図3・18(b)に

も示 さ れ て い る が,価 電 子 帯

に は スパ イ クが 存 在 し,こ れ が大 きい と,正 孔 の 流 れ が 阻 害 さ れ,上 述 の よ う な拡 散 正 孔 電 流 を流 す こ とが で きな くな る。 そ して,む よ う に,空 間 電 荷 領 域 内 で停 滞 して い る正 孔 は,そ

(a)再

し ろ図3・20(a)に

示す

こに 注 入 さ れ て きた 電 子 と

結 合,ト ン ネル 効 果 に よ る 電 流 順 方 向 バ イア ス (b)ト ン ネ ル 効 果 に よ る 電流 逆 方 向バ イア ス

図3・20 

ヘ テ ロ接 合

にお け る電流

再 結 合 し,い

わ ゆ る再 結 合 電 流 と な る か,ま

ク を 通 過 す る ト ン ネ ル 電 流 と な り,従

た は トンネ ル 効 果 に よ っ て スパ イ

っ て,式(3・52)か

ら外 れ た 特 性 を示 す よ

うに な る。

  また,逆 方 向 バ イ ア ス 時 に は,図3・20(b)に

示 す よ うに,p領

域 の価電子帯

に あ る電 子 が,ト ン ネ ル 効 果 に よ って,n領 域 の 伝 導 帯 に通 過 す る こ とに よ る ト ン ネ ル電 流 が 主 体 にな り,従 っ て,逆 飽 和 特 性 を見 る こ とは で き な い。   な お,ア イ ソ タ イ プ の へ テ ロ接 合 の場 合 は,次   ①  nn接 合 の 場 合

図3・19(a)に

の ようになる。

示 す よ う に,正 孔 に 対 す る 価 電 子 帯 の 障

壁 が 大 きい の で,こ の 場 合 は主 と し て伝 導帯 の 電 子 電 流 を考 えれ ば よ い。   ②  pp接 合 の 場 合 が大 き い の で,こ

図3・19(b)に

示 す よ うに,電

子 に対 す る伝 導 帯 の 障 壁

の場 合 は 主 と して 価 電 子 帯 の 正 孔 電 流 を考 え れ ば よ い。

  しか し,こ れ らの 接 合 の電 流-電 圧特 性 は,い ず れ の 場 合 に して も,ホ モpn 接 合 の場 合 と は異 な り,多 数 キ ャ リア の移 動 が,そ

の 特 性 を支 配 して い る こ と

に注 目 す べ きで あ ろ う。

3・4  バ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ

〔1〕pnpト

ラ ン ジ ス タ とnpnト

  バ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ は,2個

ランジス タ のpn接

合 が 相 互 に作 用 し合 う程 度 に近 接

して 配 置 さ れ た 構 造 を もつ デ バ イ ス で,現 在 使 用 され て い る半 導体 デバ イ ス の 中 で は,最

も重 要 な もの と い え る。

  これ に は,図3・21(a),(b)に

示 す よ う に,pnp形

とnpn形

の2種 類 が あ

る。 接 合 ト ラ ン ジ ス タ を 動 作 さ せ る た め に は,一 ス し,他

方 のpn接

  例 え ば,pnpト   こ の と き,左

方 のpn接

合 は順 方 向 にバ イ ア

合 は 逆 バ イ ア スす る。 ラ ン ジ ス タ の 場 合 に は,同

側 のp領

域 は,中

図(a)の

よ うに バ イ ア ス す る。

間 のn領 域 へ 正 孔 を 注 入 す る 役 目 が あ る の で,

(a)pnpト

ラ ン ジ ス タ

(b)npnト

ラ ン ジ ス タ

図3・21 

エ ミ ッ タ(emitter)と

い う 。 ま た,右

を 抽 出 す る 役 目 を 果 た す の で,コ 域 は べ ー ス(base)と   npnト

トラ ン ジ ス タ の

構造

側 のp領

域 は,n領

レ ク タ(collector)と

域 に 注 入 され た正 孔

呼 ば れ,ま

た 中 央 のn領

呼 ばれ る。

ラ ン ジ ス タ の,エ

ミ ッ タ,べ

ー ス,コ

レ ク タ は,同

図(b)の

よ うにな

る。   エ ミ ッ タ,べ

ー ス,コ

が 取 り付 け ら れ,こ

レ ク タ の 各 領 域 に は,オ

れ ら が,ト

ー ム 性 の 接 触 に よ り金 属 電 極

ラ ン ジ ス タ の 端 子 とな っ て 外 部 回 路 に 接 続 さ れ

る。   図3・22は,pnpお

よ びnpnト

ラ ン ジス タの 電 気 回路 図 記 号 で あ る。

  こ の 図 に お い て,エ

ミ ッ タ 部 に 付 い て い る 矢 印 は,エ

ミ ッタ か らべ ー スへ 注

入 さ れ る キ ャ リ ア に 起 因 す る 電 流 の 向 き を 表 し て い る 。 従 っ て,こ き を 見 る だ け で,そ

の トラ ン ジ ス タ が,pnp形

見 分 け る こ とが で き る 。

か ま た はnpn形

の矢 印 の 向 か， を 簡 単 に

図3・22 電 子 回 路 に使 われ る トラ ン ジス タ図 記号   な お,図3・23は,ト

ラ ン ジ ス タ を 用 い る と き の 基 本 的 回 路 を 示 し,図(a)は

べー ス 接 地 回 路,図(b)は

(a)べ

エ ミ ッ タ 接 地 回 路,図(c)は

ー ス接 地(b)エ

ミ ッ タ接 地(c)コ

図3・23  pnp形

ば れ る が,こ

〔2〕

コ レ クタ接 地 回 路 と呼

レ ク タ接 地

トラ ン ジス タの 接地 形 式

れ ら に関 して は後 述 す る。

エ ネル ギ ー 帯構 造

  べ ー ス を 接 地 し たpnpお し な い と き,す

よ びnpnト

ラ ン ジ ス タ に,バ

イ ア ス電 圧 を印 加

な わ ち 熱 平 衡 状 態 に あ る と き の エ ネ ル ギ ー 帯 構 造 を,図3・24の

中 で 実 線 に よ っ て 示 す 。 こ の と き,す

べ て の 領 域 の フ ェ ル ミ準 位 は1点

鎖線 の

よ う に 一 致 す る。   エ ミ ッ タ お よ び コ レ ク タ に バ イ ア ス 電 圧 を 与 え る と,各 領 域 の フ ェ ル ミ準 位 は, 印 加 バ イ ア ス に 応 じ て 変 化 し,そ 線 の よ う に 変 わ る 。す な わ ち,順

れ に 対 応 し て,伝

導 帯 や 価 電 子 帯 の 準 位 も破

バ イ ア ス が 与 え られ て い る エ ミ ッ タ-べ ー ス 間

図3・24  トラ ンジ ス タのエ ネ ル ギー 帯構 造  (実線 は熱 平衡 状 態,破 線 はバ イ ア ス印 加状 態)

の 接 合(以 後,簡 単 に エ ミ ッ タ接 合 と呼 び,こ れ をJEBと 記 す)は 障 壁 が 低 くな り,逆 バ イ ア スが 与 え られ て い るべ ー ス-コ レ ク タ 間 の 接 合(簡 単 に コ レ ク タ接 合 と呼 び,JBCと

記 す)の 障 壁 は 高 くな る。

  この よ うな エ ネ ル ギ ー 帯 構 造 の状 態 で,ト ラ ン ジ ス タ は そ の 機 能 を発 揮 す る。

〔3〕

トラ ン ジ ス タの 動 作 原 理

  図3・24は,べ

ー ス 接 地 回路 で,べ ー ス に対 し,エ ミッ タ に は 正,コ

は負 の バ イ ア ス を与 え たpnp形 の と き,エ

レクタに

トラ ン ジ ス タ の エ ネ ル ギ ー 帯 構 造 を示 す 。 こ

ミ ッタ 接 合 は順 バ イ ア ス され て い るの で,エ

ミ ッタ領 域 か らべ ー ス

領 域 へ正 孔 が 注 入 され,ま たべ ー ス領 域 か ら エ ミ ッタ 領 域 へ は 電 子 が 注 入 さ れ, これ らが エ ミ ッタ端 子 を エ ミッ タ電 流 と して 流 れ る。   べ ー ス領 域 へ 注 入 され た正 孔 の 一 部 分 は,こ の 領 域 中 の 電 子 と再 結 合 して 消 滅 す るが,こ

の 再 結 合 を で き る限 り抑 え る よ うに す れ ば,正 孔 の大 部 分 を コ レ

ク タ接 合 に 到 達 させ る こ とが で き る。   コ レ ク タ接 合 部 に 到 達 した 正 孔 は,そ 電 界 に よ り コ レ ク タ領 域 に送 り込 まれ,コ

こに作 られ て い る空 間 電 荷 に よ る強 い レ ク タ電 流 とな る。 な お,厳 密 なこ

と を い う な ら ば,コ か に,そ

レ ク タ 端 子 を 流 れ る コ レ ク タ 電 流 は,上

の 値 は 非 常 に 小 さ い が,逆

述 の正 孔 電 流 の ほ

バ イアスされた コレクタ接合 の逆飽和電 流

も付 加 さ れ て い る 。   以 上 が,ト

ラ ン ジ ス タ の 基 本 的 な 動 作 で あ る が,こ

ン ジ ス タ の 機 能 を 果 す 主 役 は,エ

ミ ッ タ か らべ ー ス 領 域 へ 注 入 さ れ,さ

コ レ ク タ で 集 め ら れ た キ ャ リ ア で あ る"と   そ れ ゆ え,ト

ラ ン ジ ス タ を 設 計 す る と き に は,次

十 分 大 き くす る 。 こ の こ と に よ っ て,べ に,無

ラ

ら に,

い う こ とで あ る。

 ①  エ ミ ッ タ 領 域 の ア ク セ プ タ 濃 度 を,べ

を 高 め,逆

こ で 重 要 な こ と は,"ト

の 事 柄 に 注 意 さ れ る。

ー ス 領 域 の ドナ ー 濃 度 に 比 較 し, ー ス領 域 へ 注 入 され る正 孔 の濃 度

駄 な エ ミ ッ タ 領 域 へ の 電 子 の 注 入 を 減 ら す こ とが で き る 。

 ②  べ ー ス 領 域 の 幅 は,こ

こ に注 入 され た正 孔 の 再 結 合 に よ る 消滅 を で き る

限 り防 ぐ た め,正 孔 の 拡 散 距 離Lp=(Dpτp)1/2よ

り も小 さ く し な け れ ば な ら

ない。  ③  し か し,べ

ー ス 幅 を 極 度 に 小 さ くす る こ と は で き な い 。 そ の 理 由 は,エ

ミ ッ タ 接 合 と コ レ ク タ 接 合 が べ ー ス領 域 中 に 作 る 空 間 電 荷 領 域 幅 の 和 (XEB+XBC)が,べー

ス 幅 よ り大 き い と,エ

3領 域 が 短 絡 さ れ た よ う な 状 態 と な り,ト こ の よ う な 現 象 を パ ン チ ス ル ー(punch   図3・25は,エ

ミ ッ タ,べ

レクタの

ラ ン ジ ス タ の機 能 が 失 わ れ る。 through)と

ミ ッ タ-べ ー ス 間 の 電 圧VEBを

い う。

パ ラ メ ー タ と し て,コ

流 と べ ー ス 幅 の 関 係 を 示 す 。 エ ミ ッ タ 電 流 をIE,コ こ れ ら の 差IBは,べ

ー ス,コ

レ ク タ 電 流 をIcと

レ ク タ電 す れ ば,

ー ス 端 子 を 流 れ る 電 流 に な る 。す な わ ち,べ ー ス 電 流IBは, (3・63)

で あ る 。 また,コ

レ ク タ 電 流 の エ ミ ッ タ 電 流 に 対 す る比 を α0と す れ ば,

(3・64)

で,実 際 の トラ ン ジ ス タ に お け る α0の 値 は,コ 電 圧VBCが,あ   図3・26は,エ

る 程 度 大 き け れ ば,0.95∼0.99で,ほ

レク タ接 合 に掛 か る逆 バ イ ア ス と ん ど1に

近 い 値 で あ る。

ミ ッ タ 接 地 に お け る べ ー ス 電 流 を パ ラ メ ー タ と し て の,pnpト

図3・25 

VEBを パ ラ メ ー タ と し た べ ース 幅Wに

図3・26  pnpト

対 す るIc特

性

ラ ン ジス タの電 流

-電 圧 特 性

ラ ン ジ ス タの 電 流-電 圧 特 性 曲 線 の 一 例 を示 す 。 この 図 か ら,コ レ ク タ に印 加 さ れ る電 圧 が あ る程 度 以 上 の 値 な らば コ レ ク タ電 流 は ほ ぼ飽 和 す る。 この こ と は, トラ ン ジ ス タが 定 電 流形 の 電圧 増 幅 素 子 と して 動 作 し得 る こ と を意 味 す る 。   な お,式(3・64)の い る の で,べ

α0は,エ

ミ ッタ電 流 を 入 力,コ レ ク タ電 流 を 出力 と考 え て

ー ス接 地 の電 流 増 幅 率 と呼 ば れ,そ の 値 は,ほ

とん ど1で あ るか

ら,こ

の 場 合 に は,電

流 の 増 幅 作 用 は 全 く な い 。 これ に対 し,エ

お け る 電 流 増 幅 率 は,べ の 値 は 式(3・63)お

ー ス 電 流 を 入 力,コ

よ び 式(3・64)か

ミ ッ タ接 地 に

レ ク タ 電 流 を 出 力 と す る の で,そ

ら,

(3・65)

で あ る 。 こ こ で,α0を0.99と 99と

す れ ば,エ

な る 。 こ の こ と か ら,エ

ミ ッ タ 接 地 の 電 流 増 幅 率 は,上 式 か ら

ミ ッタ接 地 の場 合 に は大 き な電 流 増 幅 作 用 が 得 ら

れ る。   し か し,べ

ー ス 接 地 の 場 合 は,図3・27の

よ う に,エ

ミッ タ お よ び コ レ ク タ の

図3・27 

べ ー ス接地 の 場

合 の 外 部 抵 抗 RE,RCの

外 部 回路 にREお

よ びRCの

抵 抗 を接 続 した と き,出 力 電 圧 の 入 力 電 圧 に対 す

る比 は コ レ ク タ電 流 が 飽 和 し て い る領 域 内 に あ る 限 り,RC中 無 関 係 に,ほ

の電圧 降下 に は

ぼ

電 圧増幅度 と な る 。 通 常,RC≫REに  な お,こ

接続法

 (3・66)

選 ば れ る の で,大

の と き の 電 力 増 幅 度 も,お

電 力増 幅度 で 与 え られ る。

き い電 圧 増 幅 度 が得 られ る。

よ そ,

 (3・67)

〔4〕 直 流 特 性  上 述 した 電 流 増 幅 率 α0の も つ物 理 的 な 意 味 に つ い て,さ

ら に詳 細 に調 べ て

み よ う。  図3・28は,pnpト

ラ ン ジス タの 熱 平 衡 状 態 に お け る,各 領 域 内 の キ ャ リア 密

図3・28 

pnpト

ラ ン ジ

ス タの 熱 平 衡状 態 に お け るキ ャ リア 密 度 分布

度 分 布 を示 す 。こ こで,n領

域 の 多 数 キ ャ リア で あ る電 子 密 度 が,他 の領 域 に お

け る多 数 キ ャ リア 密 度 に比 べ 小 さ い の は,既 に述 べ た よ う に,べ ー ス領 域 か ら エ ミッ タ領 域 へ電 子 が 拡 散 す る こ と に よ る エ ミ ッタ効 率 の 低 下 を防 ぐた めで あ る。   次 に,べ ー ス に 対 す る エ ミ ッタ の電 位VEBを 電 位VCBを

正,べ ー ス に対 す る コ レ ク タ の

負 に した とき の,各 領 域 に お け る キ ャ リア密 度 を求 め て み よ う。

  す で に,3・1節 〔2〕で 述 べ た よ うに,べ ー ス領 域 の左 端(厳 密 に は,エ 接 合 部 空 乏 層 右 端 で あ るが,以

後 簡 単 に この よ う に表 現 し,こ

ミッ タ

こ をx=0と

る)の 正 孔 密 度 をpB(0)で 表 せ ば,べ ー ス領 域 の 正 孔 の 熱 平 衡 密 度 をpB0と て, (3・68)

す し

で あ る｡同 様 に,エ

ミ ッ タ 領 域 の 右 端 の 電 子 密 度nE(0)は,エ

衡 電 子 密 度 をnE0と

す れ ば,下

ミ ッタ 領 域 の 熱 平

式 で 与 え られ る 。

(3・69)

  他 方,べ

ー ス 領 域 の 右 端(x=w)に

お け る正 孔 密 度pB(w)は,

(3・70)

で あ り,コ レ ク タ領 域 左 端 の 電 子 密 度nC(w)は,コ 度 をnC0と

レ ク タ領 域 の 熱 平 衡 電 子 密

して, (3・71)

で あ る。   さ て,次

に,各

接 合 面 を 流 れ る 電 流 を 求 め よ う。

  エ ミ ッ タ ・べ ー ス 接 合,お よ び べ ー ス ・コ レ ク タ 接 合 を 流 れ る 正 孔 電 流 密 度 を, 図3・29の

よ う に,そ

エ ミ ッ タ 電 流 密 度,お

れ ぞ れJpE,JpCと

し,電

子 電 流 密 度 をJnE,JnCと

よ び コ レ ク タ 電 流 密 度JE

,JCは,そ

す れ ば,

れ ぞ れ, (3・72)

で あ る 。 こ こ で,電

子 電 流 密 度 は,pn接

合 の と き の 式(3・15),(3・16)と

同 様 に,

(3・73)

図3・29  単 位 断 面 積 αpnpの トラ ン ジ ス タ に 流 れ る電 流

で あ る｡こ こ に,DnE,DnCは,エ 散 係 数,LnE,LnCは,そ   また,べ 入 が,あ

ミ ッタ お よ び コ レ ク タ領 域 の 電 子 に対 す る拡

の 拡 散 距 離 で あ る。

ー ス領 域 中 の電 界 は 弱 い もの とす れ ば(こ の 仮 定 は,キ

ャ リア の 注

ま り多 くな い場 合 や,べ ー ス領 域 中 の 不 純 物 濃 度 に勾 配 な どを付 け て

い な い場 合 に は,正 当 で あ る),こ の 領 域 を 流 れ る正 孔 電 流 の大 部 分 は,拡 散 電 流 だ け と考 え て よ い 。   そ こで,べ ー ス領 域 中 の 任 意 の位 置xに

お け る,正 孔 密 度pB(x)に

その 熱 平 衡 密 度 をpB0,拡

す れ ば,拡 散 方 程 式

散 距 離 をLpBと

関 して は,

(3・74)

が 成 立 つ。   こ の 式 を,式(3・68)お

よ び 式(3・70)の

境 界 条 件 の 下 に 解 け ば,

(3・75)

と な る｡〓

を0.1,1,2,3に

  こ こ で,x=0お と,そ

よ びx=wに

した時 の 式(3・75)の 計 算結果

を 図3・30に

お け る 正 孔 電 流 密 度 を,JpEお

示 す｡

よ びJpCと

する

れ ら は, (3・76)

で あ る 。 これ に,式(3・75)を

代 入 す る と,次

式 を得 る。

図3・30 〓

をパ ラ メ ー タ

と し た と き のpnp トラ ン ジ ス タ の べ ー ス中の正孔密 度分 布

(3・77)

 こ こ で,VCB≪0な

,ま たw≪LpBな

ら,exp〓

と 近 似 で き る し,さ

らtanh〓

ら に, (3・78)

と 置 け ば,式(3・77)は,

(3・79)

とな る。   な お,コ

レ ク タ 電 流 の エ ミ ッ タ電 流 に 対 す る 比,す

増 幅 率 α0を,式(3・80)の

な わ ちべ ー ス 接 地 の電 流

よ う に分 解 す る。 (3・80)

こ こ で,式(3・72)を

用 い れ ば,

(3・81)

で あ る。 この (transport   α0*の

α0*を

factor),γ0を

コ レ ク タ 係 数(collector

値 は,上

factor),β0を

エ ミ ッ タ の 注 入 係 数(injection

式 か ら も わ か る よ う に,1よ

キ ャ リア の到 達 率 efficiency)と

り 大 き い 。 し か し,JnCの

い う。 値 は,

極 度 に 大 き な 逆 バ イ ア ス を 加 え て,な し な い 限 り,非

常 に 小 さ い の で,α0*の

  ま た,式(3・81)の さ ら に,β'≒1を

だ れ 破 壊 な ど を起 こ させ る よ う な こ とを

γ0のJnEお

値 は ほ と ん ど1で

よ びJpEに,式(3・73)お

あ る。

よ び 式(3・79)を

代 入 し,

考 慮 す れ ば, (3・82)

が 得 られ る。   エ ミ ッ タ お よ び べ ー ス 各 領 域 の 導 電 率 を,そ そ れ ら は,多

れ ぞ れ σEお よ び σBと す れ ば,

数 キ ャ リ ア に よ る 導 電 が 主 で あ る と考 え ら れ る の で,近

で あ る 。 こ こ に,μpE,μnBは,エ

似 的 に,

ミ ッ タ お よ び べ ー ス 領 域 に お け る,正

電 子 に 対 す る 移 動 度 で あ る 。 従 っ て,両

孔 お よび

領 域 に お け る 導 電 率 の 比 は,ア

ュ タ イ ン の 関 係 式 と,pE0nE0=pB0nB0=ni2の

関 係 を 用 い,さ

イ ンシ

らに キ ャ リア の 拡

散 係 数 が エ ミ ッ タ お よ び べ ー ス 領 域 中 で 大 き く異 な ら な い の で,

と近 似 で き る 。 こ れ を,式(3・82)に

代 入 す れ ば,式(3・83)が

得 ら れ る, (3・83)

 さ ら に,式(3・79)に

お い て,β'≒1を

用 い て,JpCとJpEの

比 を 求 め る と,

と な る 。 こ の 近 似 を 用 い れ ば,式(3・81)は,

(3・84)

と な る 。 こ の 式 か ら も わ か る よ う に,ト に は,W≪LpB,か

つ,σE≫

ラ ン ジ ス タの 電 流 増 幅 率 を大 き くす る

σBと す る こ と で あ る 。

〔5〕

交流 特 性

  適 当 な 値 の 直 流 バ イ ア スVEB,VCBを

与 え た,pnp形

トラ ン ジ ス タ を微 少 交

流 信 号 で 動 作 さ せ る 場 合 の 特 性 を 調 べ よ う。 解 析 に 当 た っ て 用 い る,記 標 な ど は,直

流 特 性 解 析 の と き と 同 じ に 取 り,エ

波 電 圧 はυeejωtと す る 。 こ こ に,ω   こ の と き,エ

号,座

ミ ッタ に加 え られ る信 号 正 弦

は信 号 電 圧 の 角 周 波 数 で あ る。

ミ ッ タ か らべ ー ス 領 域 に 注 入 さ れ る正 孔 密 度pB(0)は,バ

イア ス

VEBに 交 流 電 圧υeejωtが 重 畳 さ れ て い る の で, (3・85)

とな る 。 こ こ で,υeが

微 小 電 圧 で あ る か ら,

の 近 似 を 用 い る こ とが で き る の で,式(3・85)は, (3・86) に な る 。 こ こ に,

(3・87)

で あ る 。 こ のp(0)は,直

流 バ イ ア ス に よ る 一 定 の 注 入 で あ り,p'(0)は

に よ っ て 正 弦 波 的 に 変 化 す る 注 入 で あ る 。 こ れ を,図3・31に   こ の よ う に し て 注 入 さ れ た 正 孔 は,コ て ゆ くが,最

交流電 圧

示す。

レ ク タ に 向 か っ てべ ー ス領 域 を拡 散 し

後 の コ レ ク タ 部 位 に お け る 正 孔 密 度pB(w)は,VCB≪0で

あ る こと

か ら,

 す な わ ち,そ

の 直 流 成 分p(w)お

よ び 交 流 成 分p'(w)は,共

に, (3・88)

とな る。   こ の と き,べ

ー ス 領 域 に 注 入 さ れ た 正 孔 密 度pB(x,t)の

分 布 の 様 子 は,式(3・

図3・31  入 力 交流 信 号 に よるべー ス領 域 に お け る正 孔 密 度 分布 の変 化

89)に 示 す 時 間 を含 む 拡 散 方程 式 に よ り求 め る こ とが で き る。 (3・89)

  こ こ に,τpBは

べー ス 領 域 に 注 入 さ れ た 正 孔 の ラ イ フ タ イ ム で あ る 。

  こ の 式 を 解 く に は,式(3・87)の 流 的 成 分p'(x)・ejωtに

と し,こ

結 果 か ら,pB(x,t)を

直 流 的 成 分p(x)と,交

分 け れ ば 良 い こ と が わ か る 。 す な わ ち,

れ を 式(3・89)に

代 入 す れ ば,下

式 の よ う にな る。

  この式 は,直 流 成 分 と交 流 成 分 に 分 け る こ とが で き,直 流 成 分 に 関 し て は式 (3・74)と全 く同 形 に な るが,交

流 成 分 に関 す る式 は, (3・90)

と な る 。 こ の 式 を,式(3・74)に

比 べ て み れ ば,交

離 は 直 流 成 分 に 対 す る 拡 散 距 離 の1/(1+jωτpB)1/2倍

流成 分 に 対 す る正 孔 の 拡 散 距 に な っ て い る こ とが わ か る 。

 さ て,式(3・90)を,式(3・87)お

よ び 式(3・88)の 境 界 条 件 で 解 け ば,

(3.91) と な る 。 こ こ に,η   従 っ て,エ は,そ

ｐ=(1+jωτpB)1/2で

あ る。

ミ ッ タ お よ び コ レ ク タ 部 位 の 交 流 成 分 正 孔 電 流 密 度ipeお

れ ぞ れ,ipe=−qDpB・(dp'/dx)x=0,ipc=−qDpB・(dp'/dx)x=ω

を 代 入 し て,式(3・92)の

よ びiPc

へ,式(3・91)

よ うに 求 ま る。

(3・92)

 同 じ よ うな 論 議 に よ って,エ

ミ ッタ領 域 へ 注 入 され た 電 子 に よ る,交 流 成 分

ineは,

(3・93) と な る 。 こ こ に,ηn=(1+jωτnE)1/2で,τnEは の ラ イ フ タ イ ム で あ る 。 な お,図3・32は,各

エ ミッ タ領 域 中 へ 注 入 され た 電 子 接 合 の 交 流 成 分 電 流 を示 す。

［注]ie,ib,icは,接

合 の単

位 面 積 当 た りの 電 流 で あ る。

図3・32 

pnp形

トラ ンジ ス

タの 交 流電 流 の 流 れ

  次 に,直 流 特 性 で述 べ た と き と同 様 に,交 流 信 号 に対 す る電 流 増 幅 率 α を, 式(3・94)の よ うに 分 解 して 表 そ う。 (3・94)  こ こ で,α*は,交

流 成 分 に 対 す る コ レ ク タ 係 数 で,直

流 の 場 合 と 同 様 に,ほ

ぼ1で

あ る。 また,β は交 流 成 分 に 対 す るキ ャ リア の 到 達 率,γ は交 流 成 分 に対

す るエ ミ ッタ の 注 入 係 数 で あ る。  β の 値 は,式(3・92)を

用 い て,

と な る 。 こ の 式 は,ω=0と

す る と,直

流 の 場 合 のβ0と な る 。 そ れ ゆ え,

(3・95) と表 せ る 。 な お,こ が,そ

の ωα/2π を α 遮 断 周 波 数(α-cut-off

frequency)と

呼 ぶ

の 理 由 に つ い て は後 に述 べ る。

  次 に,γ=ipe/ieを

求 め よ う。

  エ ミ ッ タ 接 合 を 流 れ る 交 流 電 流 密 度ie=ipe+ineは,式(3・92)お を 用 い て,式(3・83)と

よ び 式(3・93)

同 様 に,

(3・96) で あ る 。 し か し,一

般 に,σE≫

σBで あ る か ら,γ ≒1と

し て よ い 。 そ れ ゆ え,交

流 信 号 に 対 す る 電 流 増 幅 率 α は, (3・97) と な る 。 そ し て,こ

れ は ω と共 に 変 化 す る 複 素 数 で,図3・33に

特 性 が 示 さ れ て い る 。 な お,上

式 で,も

し,ω=ωα

で あ れ ば,α

は,α

の周波数

の 絶対 値 は

で あ る。 従 って,α 遮 断周 波 数 と は,電 流 増 幅 率 の 絶 対 値 が 直 流 の と き の値 の 1/√2,位

相 遅 れ が45° に な る,交 流 信 号 の周 波 数 で あ る と い え る。 そ して,こ

の 周 波 数 以 上 の 信 号 に対 して は,ト ラ ン ジ ス タ 作 用 が ほ とん ど行 わ れ な い こ と が わ か る。

図3・33 α の 周波 数特 性   こ の こ と は,し

か も,エ

ミ ッ タ とべー ス の 間 に,コ

る か の よ う に 振 舞 う の で,後 を 考 慮 し て い る 。 このCDを

ン デ ン サCDが

介 在 して い

に述 べ る 高 周 波 信 号 に 対 す る 等 価 回 路 で は,こ

れ

拡 散 容 量 と い い,べ ー ス 領 域 内 に 蓄 積 さ れ る 少 数 キ

ャ リ ア に 基 づ く静 電 容 量 で あ る 。   な お,α

遮 断 周 波 数fα は,式(3・95)か

ら, (3・98)

と な る 。 全 く同 様 に,npnト

ラ ン ジ ス タ の 場 合 に は,次

の よ う に な る。

(3・99)   す な わ ち,高 た め に は,べ

い 周 波 数 の 信 号 電 圧 に も,忠 ー ス 領 域 の 幅 は 狭 く,そ

き い こ と が 必 要 で あ る 。 この こ と は,エ ー ス領 域 を通 過 し

,コ

実 に 動 作 す る トラ ン ジ ス タ を 作 る

こに 注 入 され る キ ャ リア の拡 散 係 数 は大 ミ ッ タ か ら 注 入 さ れ た キ ャ リア が,べ

レ ク タ に 到 達 す る ま で の 時 間 遅 れ を 短 く す る た め に,望

ま し い こ とで あ る。   一 般 に,Dn＞Dpで

あ る か ら,pnpよ

り もnpn形

ト ラ ン ジ ス タ の ほ う が,高

周波 用 と して 適 し て い る とい え る。   上 に 述 べ た よ う に,ト 減 衰 し,位

ラ ン ジ ス タ の 出 力 信 号 は 入 力 信 号 よ り も,そ

相 が 遅 れ る 。 し か し,こ

る 遅 れ の ほ か に,3・1節

で 述 べ た,エ

の振幅 が

の よ う な こ と は,キ

ャ リア の拡 散 時 間 に よ

ミ ッ タ 接 合 や,コ

レ ク タ接 合 部 に お け る

空 乏 層容 量 な ど も,同   特 に,エ

じ よ う な作 用 を もつ 。

量CEは,コ

ミ ッタ接 合 は順 バ イ ア ス され て い るの で空 乏 層 は狭 く,そ の 接 合 容 レ ク タ部 の 接 合 容 量CCよ

りも大 き い。

  また,空 乏 層 幅 は 接 合 に 印 加 さ れ る電 圧 に よ り変 化 す る か ら,当 然,重 畳 さ れ て い る交 流 電 圧 に よ っ て も そ の影 響 を受 け る。 実際 の トラ ン ジ ス タ 回 路 に お い て は,外 部 回路 に負 荷 抵 抗 が 接 続 され て い る の で,こ の 中 で の 交 流 成 分 電 流 に よ る電 圧 降 下 は,コ

レ ク タ の 電 位 を交 流 成 分 に変 化 させ る。

  そ の た め,コ レ ク タ 接 合 のべ ー ス領 域 中 の 空 乏 層 の 幅 も交 流 成 分 的 に変 化 し, 従 っ て キ ャ リア の 拡 散 す べ きべ ー ス領 域 中 の 幅 も交 流 成 分 的 に 変 わ る 。これ を, ベ ー ス 幅 変 調(base

width modulation)と

い い,こ れ は電 流 増 幅 率 を 変 化 させ

る効 果 が あ る。 この 効 果 を ア ー リー 効 果(Early

〔6〕

effect)と い う。 。

等価回路

  pnpト

ラ ン ジ ス タ を 例 に し て,こ

最 も簡 単 な 等 価 回 路 を 図3・34に

れ に,直

流 バ イ ア ス の み を 与 え た と き の,

示 す 。 こ の 図 は,2つ

の ダ イ オ ー ド と1つ

図3・34pnp 

の電

トラ ン ジ ス タ の

等価回路

流源

α0IEか

ら成

り 立 ち,IE,IB,ICの

の 関 係 が 満 た さ れ て い る 。な お,上

間 に は,

の2式

を 変 形 し てIC=αE0IBの

形 に す れ ば, (3・100)

とな る。このαE0を エ ミ ッ タ接 地 回 路 の電 流 増 幅 率 と呼 び,こ れ は,ト ラ ン ジス タ をエ ミ ッタ接 地 回 路 で 使 用 す る と き,す な わ ちIBを 入 力,ICを

出 力 とす る と

きの 電 流 増 幅 率 で あ る。   図3・35は 高 周 波 信 号 に対 す るpnpト

ラ ン ジ ス タ の等 価 回 路 を 示 す 。 この 図

図3・35 

高周 波 で の

べ ー ス接 地 の トラ ン ジ ス タ 等価 回 路

に お い て は,先

に 述 べ た キ ャ リ ア の 拡 散 時 間 に 起 因 す る 拡 散 容 量CD,お

ミ ッ タ 部 と コ レ ク タ 部 の 接 合 容 量CE,  抗re,エ

CCの

ほ か に,エ

ミ ッ タ の 端 子 か ら 接 合 ま で の 抵 抗rｅe,コ

ク タ端 子 か ら接 合 ま で の 抵 抗rcc,べ ま れ て い る 。 な お,こ

ミ ッ タ 電 流 の 一 部 がCEに

圧 源ibrmを

レ ク タ 接 合 部 の 抵 抗rc,コ

ー ス 端 子 か ら 接 合 ま で の 抵 抗rbbな

レ

どが 含

流 増 幅 率 α0が 高 周 波 信 号 に 対 す る α に 変 わ り,ま た エ 分 流 し,接

合 に 流 れ る 電 流 はie'に

な る。

周 波 信 号 に 対 す る エ ミ ッ タ 接 地 の 場 合 の,電 流 源 αeibま た は 電

も つ 等 価 回 路 を 示 す 。 こ こ で,αeは

に 対 す る 電 流 増 幅 率 で,〔5〕 rmはrm=αrcで

ミ ッタ 接 合 部 の 等 価 抵

の 回 路 に お け る 電 流 源 は 前 図 の そ れ と は 異 な り,αie'に な

っ て い る 。す な わ ち,電

  図3・36は,低

よびエ

エ ミ ッタ接 地 の 場 合 の 交 流 信 号

で 述 べ た α を 用 いαe=α/(1−

あ る 。 ま た,図

中ie,ib,icは,そ

α)に

よ り表 さ れ,

れ ぞ れ エ ミ ッ タ,べ

ー ス,

コ レ ク タ を 流 れ る 信 号 電 流,υbe,υceは べ ー ス-エ ミ ッ タ 間,お よ び コ レ ク タ-エ ミ ッ タ 間 の 信 号 電 圧 で あ る 。 低 周 波 信 号 に 対 す る 等 価 回 路 を 考 え る と き に は,静 電 容 量 が 省 略 で き る の で 簡 単 に な り,reeはreに

含 め ら れ,rccはrcに

比べ小 さ

図3・36 

エ ミッ タ接地 の 等価 回路

い の で 無 視 で き る 。 こ の 回 路 に お け る 各 定 数 の 値 は,reは は 数MΩ,rbは

3・5 

数100Ω

数10Ω,rcお

よ びrm

程 度 で あ る。

シ リ コ ン 制 御 整 流 器(SCR)

  図3・37に たp1n1p2n2構

示 す デ バ イ ス は,3対

のpn接

造 を も っ て い る 。 そ し て,こ

合 を相 互 に作 用 し合 う よ う に配 置 し の 素 子 のp1側

の 一 端 に は ア ノー ド

図3・37 

サ イ リス タ の

構造

と 呼 ぶ オ ー ミ ッ ク 電 極 が,n2側 ま たp2領

の 一 端 に は カ ソ ー ド と呼 ぶ オ ー ミ ッ ク 電 極 が,

域 に は,ゲ ー ト と呼 ぶ オ ー ミ ッ ク 電 極 が 取 り付 け ら れ て い る 。そ し て,

ア ノ ー ド は,カ

ソ ー ド に 対 し,正

子 構 造 の 素 子 を 制 御 整 流 器,ま

電 位 に バ イ ア ス さ れ て い る 。 こ の よ う な3端 た は サ イ リス タ(thyristor)と

い う 。 特 に,素

子 母 材 に シ リ コ ン が 用 い ら れ て い る も の は シ リ コ ン 制 御 整 流 器(silicon controlled

rectifier；SCR)と

い い,電

力 制 御 用 デ バ イ ス と し て 広 く用 い ら れ て

じ よ う なpnpn構

造 で も,ゲ ー ト電 極 を も た な い2端

い る。   ま た,同 は,pnpnス

〔1〕pnpnス   pnpnス

イ ッ チ とか 四 層 ダ イ オ ー ド な ど と 呼 ば れ る 。

イ ッチ イ ッ チ 素 子 の ア ノ ー ド を カ ソ ー ドに 対 し,比 較 的 低 い 正 電 位 に 保 っ

た と き の エ ネ ル ギ ー 帯 構 造 を 図3・38(a)に n1,n1p2,p2n2間

子構 造 の 素 子

示 す 。 図 に お い て,J1,J2,J3は,p1

の接 合 を表 す も の とす る。

図3・38 

pnpnス

帯 構造

イ ッチの エ ネ ルギ ー

  この と き,接 合J1お

よ びJ3は,順

方 向 バ イ ア ス に,ま

た 接 合J2は,逆

方向バ

イ ア ス に な って い る。   さ て,こ

のpnpn素

子 は,図3・39の

反 対 に 向 き 合 っ た,2つ

よ う に,p1n1p2とn2p2n1と

の ト ラ ン ジ ス タ(Tr1,Tr2)が

考 え る こ と が で き る 。 実 際 に,エ

の,互

組 み 合 わ され た もの と

ミ ッ タ 領 域 に 対 応 す る,p1とn2領

領 域 に 比 べ 不 純 物 濃 度 を 大 き く し て,エ

い に

域 は,他

ミ ッタ と して の 効 率 を 高 め て あ る。

図3・39 

pnpnデ

バイス

の等価 回路

  こ こ で,接

合J2を

  ま ず,p1n1p2で

流 れ る電 流 を求 め よ う。

構 成 さ れ るTr1に

お い て,接

ら 注 入 さ れ て こ こ に 到 達 し た α1Iと,こ

合J2を

流 れ る 電 流IC1は,p1か

の 接 合 部 に お け る 逆 飽 和 電 流IC01の

和,

で あ り,ま

た,べ

  同 様 に,n2p2n1で

ー ス 電 流IB1は,

構 成 さ れ るTr2に

お い て,接

か ら 注 入 さ れ て こ こ に 到 達 し た α2Iと,こ 和,

で あ り,ま

た べ ー ス 電 流IB2は,

の

合J2を

流 れ る 電 流IC2は,n2

の 接 合 部 に お け る 逆 飽 和 電 流IC02の

で あ る 。 し か る に,図3・39か

で あ る か ら,こ

ら も わ か る よ う に,

れ ら の 式 か らIC1,IC2,IB1,IB2を

消 去 し て,

(3・101) と な る 。 こ の 式 の 分 母 の(α1+α2)の

値 は,素

子 の 印 加 電 圧 が 低 い と き は1よ

小 さ く な る よ う に 作 ら れ て い る。す な わ ち,pnpn素

子 のp2お

よ びnl領

を 通 常 の ト ラ ン ジ ス タ の べ ー ス 幅 よ り も大 き く し て,図3・25か に,そ

り

域 の幅

ら もわ か る よ う

の電 流 増 幅 率 を小 さ く して あ る。

  従 っ て,こ の 状 態 で の 素 子 電 流Iの

値 は,例 え ば(α1+α2)値

が0.99で

し て も,た か だ か 逆 飽 和 電 流 の100倍

程 度 の 極 め て 小 さ な 値 で あ る 。 す な わ ち,

素 子 に は 電 流 が 流 れ 難 い 状 態 に あ る 。 こ の 状 態 を オ フ(off)状

  しか し,pnpn素

あ る と

態 と い う。

子 の 印加 電 圧 を次 第 に増 加 して ゆ くと,そ の電 圧 の 大 部 分

は逆 バ イ ア ス され て い る 接 合J2に か か り,従 って,そ の空 乏 層 幅 を拡 げ,実 効 的 な べー ス幅 を減 少 させ る。 さ ら に,空 乏 層 中 の 電 界 が 強 ま る た め,キ

ャ リア

は価 電 子 との 衝 突 電 離 に よ り増 倍 され る。 これ らの 効 果 は,共 に(α1+α2)の 値 を増 大 さ せ る。   つ い に,あ

る値 の 電 圧VB(ブ

達 す る と(α1+α2)=1と   い っ た ん,こ

な り,電

レ ー ク オ ー バ ー 電 圧(break

over

voltage))に

流 は 急 増 す る。

の よ う な 状 態 が 起 こ る と,多 量 に 注 入 さ れ た キ ャ リ ア に よ っ て,

接 合J2部

に あ る,イ オ ン 化 し た ド ナ ー や ア ク セ プ タ に よ る 空 間 電 荷 は 中 和 消 滅

さ れ,従

っ て,高

い 逆 バ イ ア ス の 状 態 は な くな る 。 こ の と き の エ ネ ル ギ ー 帯 構

造 は,図3・38(b)に

示 す よ う な,順

  そ の た め,pnpn素

バ イ ア ス 状 態 の,そ

子 の 端 子 電 圧 は 激 減 し,素

子 を流 れ る電 流 は外 部 回 路 に

よ っ て 支 配 さ れ る よ う に な る 。 こ の 状 態 を オ ン(on)状   い っ た ん,オ

ン 状 態 に な っ た 素 子 は,そ

れ にな る。

態 と い う。

の 電 流 が ほ と ん ど0に

な る ま で,オ

ン状 態 を 持 続 す る 。   以 上 の 説 明 か ら,こ

の 素 子 は,ス

イ ッチ と し ての 機 能 を も っ て い る こ とが わ

か る。

  図3・40は,こ

のpnpnス

イ ッ チ 素 子 の 電 流-電 圧 特 性 を 示 す 。

図3・40  pnpnデ

バ イ ス の 電 流-電 圧

特性

〔2〕

サ イ リス タ

  次 に,pnpn素

子 に ゲ ー トを 付 け た 構 造 の サ イ リ ス タ に つ き,そ

明 し よ う 。 そ の た め,再

び 図3・36に

も ど る 。 こ の 図 の よ う に,接

バ イ ア ス を 与 え た 場 合 を 考 え よ う。 こ の こ と は,ち 子 のTr2に

お け る エ ミ ッ タ か ら,電

  こ の 電 子 の 大 部 分 は,接

合J2部

の 動 作 を説

合J3に

順方 向

ょ う ど,図3・39のpnpn素

子 の 注 入 を増 加 させ る こ とに相 当 す る。 に 拡 散 し て 行 き,そ

こ に あ る空 間 電 荷 を中 和

し,素 子 を イ オ ン 状 態 に 転 換 さ せ る 。 こ の こ と を タ ー ン ・オ ン(turn-on)と

図3・41 

い う。

サ イ リス タ の

電 流-電 圧 特 性

  そ し て,こ

の 夕 ー ン ・オ ン は,エ

換 言 す れ ば,ゲ 示 す(こ

ー ト電 流Igが

の 図 中 に は,サ

大 き い ほ ど,起

れ を 行 う に は,通

た は 負 に し て,電

こ りや す く な る 。 こ れ を 図3・41に

イ リ ス タ の 記 号 も表 示 し て あ る 。)。

  オ ン 状 態 に あ る 素 子 を,オ う が,こ

ミ ッ タ か ら 注 入 さ れ る キ ャ リ ア が 多 い ほ ど,

フ状 態 に す る こ と を ター ン ・オ フ(turn-off)と

常 の サ イ リ ス タ で は,素

流 を 一 度0に

子 に 印 加 す る 電 圧 を0,ま

して や ら な けれ ば な ら な い。

  素 子 が タ ー ン ・オ ン お よ び タ ー ン ・オ フ を 行 う に は,あ   こ の 時 間 を,そ

い

れ ぞ れ,タ

ー ン ・オ ン 時 間,お

る 時 間 が 必 要 で あ る。

よ び タ ー ン ・オ フ 時 間 と 呼 ぶ 。

  な お,ゲ ー ト電 流 の 代 わ り に 光 の 照 射 に よ っ て,タ ー ン ・オ ン さ せ る ホ ト サ イ リ ス タ(photｏ‐thyristor)も が 比 較 的 短 か く,ま た め,こ

開 発 さ れ て い る が,こ

の 素 子 は,タ

ー ン ・オ ン 時 間

た電 気 的 に絶 縁 され た 状 態 で ス イ ッチ の 開 閉 制 御 が 可 能 な

の利 点 を活 か した 用 途 が 広 が って きて い る。

演 〔問 題 〕1. 

シ リ コ ンpn接

〔 問 題 〕2. 

題

〔3〕

域 の 多 数 キ ャ リ ア 密 度 は2.98×1020,少

あ る 。 ま た,n領

数 キ ャ リ ア 密 度 は7.6×1011で

位V0〔eV〕

問

合 が あ る 。p領

数 キ ャ リ ア 密 度 は7.6×1011で 1020,少

習

域 の 多 数 キ ャ リ ア 密 度 は2.98×

あ る 。 熱 平 衡 状 態(300K)に

お け る拡 散 電

を 求 め よ 。 

答(0.51eV)

階 段 接 合 の シ リ コ ンpn接

合 が あ る。 そ の 拡 散 電 位 が0.60eVで

  と き,空 間 電 荷 領 域 の 幅 を求 め よ。た だ し,pお  れ も8.8×1020〔m-3〕 と し,シ

よ びn領

リ コ ンの 比 誘 電 率 は11.6と

ある

域 の 不 純 物 濃 度 は,い ず す る。 答(1.32×10-6m)

〔問 題 〕3. 

〔 問 題 〕2.のpn接

合 にお い て,空

乏 層 中 に で き る 最 大 電 界 強 度 を求 め

  よ。 

〔問 題 〕4. 

答(9×105V/m)

〔問 題 〕2.のpn接

合 に,順

方 向 に0.3Vの

バ イア ス電 圧 を印 加 した と

き,空

乏 層 の 厚 さ を 求 め よ 。 ま た,逆

方 向 に0.3Vを

を 求 め よ 。 

〔問 題 〕5.〔

答(0.93×10-6m,1.62×10-6m)

問 題 〕4.のバ イ ア ス 時 に お い て,空

め よ。 

〔問 題 〕6.〔

与 えた ときの空乏 層 の厚 さ

乏 層 中 に で き る最 大 電 界 強 度 を 求 答(6.4×105V/m,1.1×105V/m)

問 題 〕4.にお け る,pn接

合 の微 小 信 号電 圧 に対 す る静 電容 量 を求 め

よ。 

答(110μF/m2,63μF/m2)

〔問 題 〕7.金 て,そ

属 と,ド

ナ ー 濃 度 が1021m-3のn形

の 障 壁 電 位 差 が0.6Vに

シ リ コ ン半 導 体 の 接 触 に お い

なった。

i)  空 間 電 荷 領 域 幅 を求 め よ。ⅱ )  微 小 信 号 電 圧 に対 す る静 電 容 量 を求 め よ。ⅲ )  空 間 電 荷 に よ っ て 作 られ る,最 大 電 界 強 度 を 求 め よ。 答(i)0.88μm,ⅱ)117μF/m2,ⅲ)1.4×106V/m)

〔 問 題 〕8.Geお

よ びSi接

合 形 トラ ン ジ ス タ の べ ー ス 幅 が10-5mで

あ る と き,α

遮 断 周 波 数 〔MHz〕 を求 め よ。 た だ し,移 動 度 〔m2/V・s〕 を 次 表 に 示 す 。

第4章

  第3章

  電 界 効 果 トラ ン ジス タ

に お い て 扱 わ れ た 半 導 体 素 子 は,pn接

る構 造 の も の で あ っ た。 これ らの 素 子 は,注 れ が 電 気 的 中 性 条 件 を 満 た す た め,そ

入 さ れ た少 数 キ ャ リ ア と,そ

の近傍 に呼 び寄 せ られた 多数 キ ャ リ

ア に よ っ て動 作 して い る。 す な わ ち,電 リア が,そ

合 や,そ の 組 み合 わ せ に よ

子 と正 孔 の 両 極 性(bipolar)キ

ャ

の 動 作 に密 接 に か か わ っ て い る。 こ の こ とか ら,前 章 で 学 ん だ

接 合 形 トラ ン ジ ス タ は,バ

イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ と呼 ば れ た 。

  しか し,こ の 章 で 学 ぶ 電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ の動 作 に は,本 質 的 に,た だ1種

の キ ャ リア だ け が,こ

ラ ン ジ ス タ は,ユ

れ に か か わ っ て い る。 そ の た め,電 界 効 果 ト

ニ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ(unipolar

transistor)と

呼 ばれ

る。   従 っ て,電

界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 構 造 や,動

作 原 理,特

ま で に 述 べ て きた 素 子 と非 常 に 異 な っ て い る の で,ま

性 な どは,い

ず,こ

ま

れ の基礎 的 な

概 念 か ら説 明 を 始 め よ う。

4・1  電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 基 礎 概 念   少 数 キ ャ リア を使 わ ず に,図4・1の

よ うな,棒 状 素 子 の 抵 抗 値 に着 目 し て,

これ に流 れ る電 流 を制 御 し て電 気 信 号 の 増 幅 を行 う固 体 素 子 を考 え よ う。   電 極 か らの キ ャ リア 注 入 は な い もの とすれ ば,素 子 両端 間 の 抵 抗 値Rは,棒 母 材 の 抵 抗 率 を ρ,断 面 積 をS,長

さ をLと

して,第2章2・5節

〔2〕か ら, (4・1)

で あ る 。 こ こで,qは   式(4・1)で,Rの

電 子 電 荷,nは 値 はL,S,nの

母 材 の キ ャ リ ア 密 度,μ

は移 動 度 で あ る 。

い ず れ か が 変 化 し て も 変 わ る 。 従 っ て,外

部

図4・1  抵 抗素 子 の形状 と 抵抗値

か ら の 制 御 信 号 に よ り,こ り,素

れ ら の い ず れ か を 変 化 さ せ れ ば,棒

の抵抗値 が変わ

子 電 流 を 制 御 す る こ とが 可 能 で あ る 。 す な わ ち,

 ①  制 御 信 号 の 入 力 増 に よ っ て 断 面 積Sが Rは

大 き く な り,素

本 来 の 値 よ り減 少 す る な ら,抵 抗

子 電 流 は 減 少 す る。

 ②  制 御 信 号 の 入 力 増 に よ っ て キ ャ リ ア 密 度nが ら,抵 抗Rは

本 来 の 値 よ り増 加 す る な

小 さ く な り,素 子 電 流 は 増 加 す る 。 こ の 場 合,母

衡 キ ャ リ ア 密 度 に 対 し,増

材 中の熱平

加 分 が 大 き い ほ ど電 流 変 化 も著 し い 。 他 方,増

加 さ せ 得 る キ ャ リ ア 密 度 に は 限 界 が あ る の で,母 材 の 抵 抗 率 は 大 き い ほ ど, す な わ ち 絶 縁 物 に 近 い ほ ど高 い 効 率 が 期 待 で き る。   電 界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ(FET：field

effect

transistor)は,上

記 の ①,②

を

基 礎 に して 多 種 類 の もの が 作 られ て い る。   図4・2は,1952年   こ のFETは (source)お

にShockleyが

発 表 し たFETの

入 力 電 圧 を 印 加 す る ゲ ー ト(gate),出 よ び ド レ イ ン(drain)の3つ

  素 子 母 材 がn形

で あ れ ば,多

込 み 口 の ド レ イ ン へ 移 動 し,ド

  図4・2の

ャ ネ ル,正

素 子 で は,n形

力 回路 に つ な が る ソ ー ス

の 電 極 を もつ。

数 キ ャ リア の 電 子 は,湧

出 し 口 の ソー ス か ら吸

レ イ ン か ら ソ ー ス に 電 流IDが

リ ア の 通 り路 を チ ャ ネ ル(channel)と が 電 子 な らnチ

原 理 的 な構 造 を示 す。

呼 び,チ

孔 な ら ばpチ

ャ ネ ル は,そ

流 れ る。こ の キ ャ こを通 る キ ャ リア

ャネ ル と区 別 して 呼 ば れ る。

半 導 体 棒 の 両 側 面 の 一 部 がp形

ゲ ー トに な っ て い て,

図4・2  接 合 形 電界 効 果 ト ランジ ス タ (JFET)

ゲ ー トは ソ ー ス に 対 し て 逆 バ イ ア ス の ゲ ー ト電 圧VGが   そ の た め,ゲ ー トpn接 す で に 述 べ た と お り,ほ

合 部 に は,図

加 え ら れ て い る。

の よ う な 空 乏 層 が 形 成 さ れ る 。空 乏 層 は

と ん ど 絶 縁 層 で あ り,ま

た,そ

の 厚 さ は ゲ ー ト電 圧 に

よ り制 御 で き る。   す な わ ち,逆 バ イ ア ス の ゲ ー ト電 圧 の 絶 対 値｜VG｜ を 増 せ ば チ ャ ネ ル の 断 面 積 は 減 り,素

子 を 流 れ る 電 流IDは

減 少 す る 。 従 っ て,  VGに

よ り,IDが

制 御 で き

る。   こ の 動 作 原 理 は,上   こ のFETの

述 の ① に 属 す る。

ゲ ー トは,逆

バ イ ア ス さ れ たpn接

合 で 構 成 さ れ る か ら,ゲ ー ト

回 路 に は 極 め て わ ず か な 電 流 し か 流 れ な い 。 そ の た め,こ 入 力 抵 抗 を も つ の で,入

の 素 子 は非 常 に 高 い

力 部 に お け る電 力 消 費 が ほ と ん ど な く,バ

イ ポーラ

ト

ラ ン ジ ス タ とは 異 な る特 長 を もっ て い る 。   電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ に は,上

に 述 べ たpn接

形 電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ(JFET:junction field

合 で ゲ ー トを構 成 さ せ た 接 合 effect transistor)の

そ の 動 作 原 理 が ② に 属 す る 構 造 の も の も あ る 。 これ に つ い て,次   図4・3は,1960年

にKahngとAtallaに

ほ か に,

よ っ て 発 表 さ れ たFETで,こ

に述 べ よ う。 の素子

図4・3  nチ

の ゲ ー ト部 は,金 metal

oxide

ャ ネ ルMOSFET

属 ・酸 化 膜 ・半 導 体 の 順 に 積 み 重 ね ら れ た モ ス(MOS：

semiconductor)構

造 に な っ て い る の で, MOSFETと

  図 の 素 子 は,弱

いp形

のSi基

さ せ て 厚 さ0.1ミ

ク ロ ン 程 度 のSiO2膜

こ か ら ドナ ー を 拡 散 し て2つ

のn+領

レ イ ン 電 極 と し て あ る 。 ま た,チ な 金 属 を 蒸 着 し,こ

板(サ

呼 ば れ る。

ブ ス ト レ ー ト:substrate)の を作 り,こ の 膜 の2箇 域 を 形 成 さ せ,そ

表 面 を酸 化

所 に穴 を あ け,そ

れ らをソー スお よび ド

ャ ネル 部 の 酸化 膜 上 に は ア ル ミニ ウム の よ う

れ を ゲ ー ト電 極 に し て い る 。

  い ま,こ

の 素 子 の ゲ ー ト に,ソ

ー ス に 対 し て 正 の バ イ ア ス 電 圧 を 印 加 し,そ

の 値VGを

次 第 に 増 加 し て ゆ く と, p形Si基

板 表 面 のMOS部

に,次

の ような

変 化 が 起 こ る。   ま ず,薄

い 酸 化 膜 を 隔 て て ゲ ー トに 近 接 し て い る 弱 いp領

払 わ れ,空

乏 層(絶

  さ ら に,ゲ し,電

縁 層)が

域 中 の正 孔 は 追 い

形 成 さ れ る。

ー ト電 位 を 高 め れ ば,空

乏 層 の 酸 化 膜 に接 す る部 分 の電 位 が 上 昇

子 に 対 す る ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ー が 低 下 す る の で,そ

り反 転 層 が で き,こ

れ がnチ

板 か ら 絶 縁 さ れ て お り,チ る の で,ド

こ に電 子 が 集 ま

ャネ ル とな る。 こ の チ ャ ネ ル は 空 乏 層 に よ って 基 ャ ネ ル 中 の 電 子 密 度 は ゲ ー ト電 圧 に よ っ て 制 御 さ れ

レ イ ン-ソ ー ス 間 を 流 れ る 電 流IDは,ゲ

ー ト電 圧VGに

よ っ て制 御 で

き る。   こ の 形 の 素 子 は,正 り,VGが

の ゲ ー ト電 圧VGを

印 加 さ れ な い と き に は,nチ

増 す ほ ど チ ャ ネ ル キ ャ リ ア は 多 くな

ャ ネ ル が 形 成 さ れ ず,ド

レ イ ン 電 流IDは

流 れ な い 。 こ の よ う な 特 性 の 素 子 を エ ン ハ ン ス メ ン ト(enhancement)形

とい

う。   こ れ に 対 し て,ゲ にnチ

ー ト部 の 基 板 表 面 部 に ド ナ ー を 導 入 し て,あ

らか じ め そ こ

ャ ネ ル を 形 成 さ せ て あ る 形 の 素 子 も あ り,こ れ を デ プ レ ッ シ ョ ン(depletion 形 と い う 。 こ の 形 のMOSFETはVG=0の

に チ ャ ネ ル が 形 成 さ れ て い る の で,ゲ 作 し,VG＜0な

らJFETと

同 様 にVGの

ゲ ー ト バ イ ア ス 時 で も,す

で

ー ト バ イ ア ス が 正 負 い ず れ の 場 合 で も動 増 加 で 電 流 は 減 少 し,VG＞0で

は,エ

ン ハ ン ス メ ン ト形 と似 る 。   な お,基 板 にn形

半 導 体 を 使 用 す れ ば,同

じ よ う な 原 理 で,pチ

ャネ ル を形 成

させ る こ とが で き る。   そ れ ゆ え,MOSFETに

は,合 計4と

を 適 宜 に 組 み 合 わ せ て 使 用 す れ ば,効

お りの 動 作 形 態 の 素 子 が 作 ら れ,こ 率 の 良 い 回 路 設 計 が 可 能 に な る。

  MOSFETの

特 徴 は,ゲ

て い る の で,入

力 抵 抗 が ほ と ん ど無 限 大 で あ り,ま

ー ト電 極 が 絶 縁 膜 で ド レ イ ン や ソ ー ス か ら 絶 縁 さ れ

ラ ン ジ ス タ が 基 板 か ら絶 縁 さ れ て い る た め,二

た,そ

に デ ィ ジ タ ル 回 路 に,広

  さ ら に,MOSFETの

の 構 造 が 単 純 で,ト

次 元 平 面 上 に微 小 な素 子 を作 る

こ と が 容 易 で あ る 。 こ れ ら の こ と か ら,MOSFETは,集 て,特

れ ら

積 回路 の 構 成 要 素 と し

く用 い ら れ て い る 。

動 作 を発 展 さ せ,絶 縁 膜 中 に 半 永 久 的 に 電 荷 を 蓄 え る よ

うに した 不 揮 発 性 機 能 を もつ 記 憶 素 子 も実 用 され て い る。   次 に,各 述 べ よ う。

種 の 電 界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ の 動 作 に つ い て,そ

の 原 理,特

性 な どを

4・2  接 合 形電 界 効 果 トラ ン ジス タ(JFET)

〔1〕

直流 特 性

  図4・4は,nチ は,p+基

ャ ン ネ ル 接 合 形 電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 一 例 を 示 す 。 こ の 素 子

板 上 に チ ャ ネ ル と な るn層

で 成 長 さ せ,そ

を エ ピ タ キ シ ャ ル 法(第8章

の 上 に ゲ ー ト部 の た め のp+領

域,お

で 説 明 す る)

よ び ソ ー ス,ド

図4・4  nチ

レ イ ン部 の

ャネル 接 合形 電

界 効 果 トラ ン ジ ス タ (JFET)

た め のn+領

域 を,そ れ ぞ れ 拡 散 法 に よ っ て形 成 さ せ た もの で あ る。

  な お,上 述 の 素 子 でpとnの

関 係 を,そ っ く り入 れ 替 え た構 造 に して もpチ

ャネ ル 接 合 形 電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ が作 られ る。 た だ し,こ の と きの キ ャ リア は正 孔 で あ るか ら,一 般 に,そ の 移 動 度 は電 子 の そ れ よ り小 さ く,従 っ て,そ の動 作 速 度 は 遅 くな る 。   さ て,上 に述 べ た 素 子 構 造 は,接 合 形 トラ ン ジ ス タ を製 作 す る工 程 と比 べ て, 特 に異 な った 処 理 を必 要 と しな い。 その た め,接 合 形 トラ ン ジ ス タ と接 合 形 電 界 効 果 トラ ン ジス タが 混 在 す る集 積 回 路 を製 作 す る こ とは容 易 で あ る。   再 度,図4・4に

も ど るが,こ の 素 子 と回 路 に お い て,ゲ ー ト部pn接

合 の逆 バ

イ ア ス 電 圧 の 絶 対 値￨VG￨を

パ ラ メ ー タ と し て,ド

流IDの

示 す。

関 係 を 図4・5(b)に

  こ の 図(b)に

お い て,特

フ 曲 線(pinch

off curve)と

レ イ ン電 圧VDと

性 曲 線 は 破 線 で 示 さ れ た 曲 線(こ い う)を

境 界 に し て,2つ

ド レ イ ン電

の 曲 線 を ピ ンチ オ

の 特 徴 を もつ 領 域 に 分

け られ る。

図4・5  nチ

ャ ネ ルJFETのID-VG,ID-VD特

  破 線 よ り左 側 の ド レ イ ン電 圧 の 低 い 領 域 は,線 ば れ,IDはVDの

性

形 領 域(linear

region)と

呼

増 加 と と も に 増 す 。 破 線 よ り右 側 の ド レ イ ン電 圧 の 高 い 領 域

は,IDがVDに

関 係 な く ほ ぼ 一 定 値 の 飽 和 領 域(saturation

こ の 領 域 で は,ド

レ イ ン 電 圧 の 増 加 は,さ

region)で

ら に チ ャ ネ ル を 絞 り込 みIDを

あ る。 飽和 さ

せ る。   こ れ ら の 特 性 を 理 解 す る た め に,図4・6に,VG=0と

し た と き,VDが

空乏層

や チ ャネ ル に どの よ うな 影 響 を与 え る か を示 す 。   図(a)は,VD=0の ま ま維 持 さ れ,図   図(b)は,線

と き で,も

ち ろ んID=0で

あ り,空

乏層 は熱平衝状 態の

の よ う に上 下 平 行 に な って い る。 形 領 域 に 対 応 す る 場 合 で,空

乏 層 は ドレイ ン側 に近 い ほ どゲ ー

図4・6 VG=0に

卜に 対 し て,そ

し て,VDを

増 大 した ときの チ ャ ネル の変 化

こ の 逆 バ イ ア ス が 深 くな る こ と か ら,そ

の厚 み を増 して い る こ

とが 示 さ れ て い る 。   す な わ ち,IDが 図 中x1,x2,x3の

流 れ る こ と に よ り,チ

ャ ネ ル 内 の 抵 抗 中 に 電 圧 降 下 を 生 じ,

各 点 の 電 位 はVx1＞Vx2＞Vx3に

に深 くな り,空

乏 層 が 厚 く な る 。 そ の た め,チ

な り,そ の 逆 バ イ ア ス は こ の 順 ャ ネ ル は ドレ イ ン側 に近 い ほ ど

細 い。   こ の 効 果 は,IDが   図(c)は,VDが 部 の 点Pの オ フ(pinch

増 す ほ ど 大 き く な り,チ さ ら に 増 大 し,そ

ャネ ル は ます ます 細 ま る。

れ に 伴 っ てIDも

増 し,つ

い に,ド

レイ ン

位 置 で チ ャ ネ ルが 閉 ざ され た 状 態 で あ る。 これ を チ ャネ ル が ピ ン チ off)し

た 状 態 と い う 。 そ し て,こ

の と き の ド レ イ ン 電 圧VDを

ピ

ンチ オ フ電 圧(pinch

off voltage)と

  図(d)は,VD＞VPの

呼 び, Vpで 表 す こ と にす る。

場 合 を示 す。 この と き,も し,ド レイ ン電 圧 を増 し て ド

レイ ン電 流 を 図(c)の

値 よ り増 加 させ よ う と して も,チ

ャネ ル の 抵 抗 に よ り生

じる電 圧 降 下 で制 限 さ れ,電 流 は ほ とん ど増 加 で きず 飽 和 特 性 を示 す。 この と き,ピ ンチ オ フ電 圧 以 上 の 電 圧 は,す べ て ドレ イ ン部 近 傍 の空 乏 屠 の拡 大 に使 わ れ,図

中 の点Pの

スか ら点Pま

位 置 は,ほ

とん ど移 動 しな い。 こ の状 態 の 電 子 流 は,ソ ー

で,チ ャ ネ ル を電 界 で ドリフ トし,点Pか

ら は空 乏 層 内 の 強 い電

界 に引 か れ て ドレ イ ン に達 して い る。 この場 合 の 空 乏 層 は,接 合 形 トラ ン ジ ス タ の べ ー スーコ レ クタ 間 の 空 乏 層 と同 じ役 割 を し て い る 。   以 上 に述 べ たID-VD特 電 圧VG(VG＜0)が いVDで

性 は,VG=0の

場 合 で あ っ た が,ゲ ー トに逆 バ イ ア ス

加 え られ れ ば,そ れ に応 じて 空 乏 層 は 広 が り,￨VG￨だ

け低

ピ ンチ オ フ を生 ず る。

  こ こで,図4・7を

モ デ ル に して,JFETの

線 形 領 域 に お け るID-VD特

性 を理

論 的 に導 い て み よ う。

図4・7  JFETに

流れる

電 流 を計 算 す る た め の チ ャネ ル部 モ デル

  図 の よ う に,x-y座

標 を と り,チ

n領 域 中 の 空 乏 層 の 厚 さ をW(x)と

ャ ネ ル の 長 さ をL,チ し,ま

た,ソ

  こ の モ デ ル で は,解 析 を 容 易 に す る た め,L＞2aと

ャ ネ ル の 厚 さ を2a,

ー ス 電 極 の 電 位 を0と

す る。

す る 。 こ の 仮 定 に よ っ て,

元 来,2次

元 的 に 考 慮 す べ き チ ャ ネ ル 中 の 電 位,V(x,y)は,一

次 元 的 にV(x)

で 近 似 で き る。   従 っ て,位

置xに

お け るn領

域 中 の 空 乏 層 の 厚 さW(x)は,そ

的 バ イ ア ス の 大 き さ がV(x)−VGに

な る こ と と,NA≫NDを

の位置 の実効 考 慮 し,式(3・24)

か ら, (4・2)

と な る。 こ こで,qは 率,V0は

電 子 電 荷,NDはn領

域 の ドナ ー濃 度,ε は半 導 体 の誘 電

素 子 に な ん らか の電 圧 も印加 し な い と きの 熱 平 衡 状 態 にお け る拡 散 電

位 差 で あ る。   チ ャ ネ ル 中 の キ ャ リア密 度 は,ほ ぼNDに よ り+x方 をZと

等 し く,こ れ が 電 界 のx成

向 に移 動 す る。従 って,ド レイ ン電 流 の 大 き さIDは,チ

す れ ば,チ

ャネ ル断 面 積 は2(a−W)Zと

分Exに

ャネルの幅

な り, (4・3)

と な る 。 こ こ に,μnは   式(4・3)は,IDが い,変

電 子 の 移 動 度 で あ る。

チ ャ ネ ル 中 の ど こ で も一 定(電

数 を 分 離 し,xに

関 し て0か

らLま

で,Vに

流 の 連 続 性)で

あ る こ と を用

関 し て は,0か

らVDま

で,

積 分 す れ ば, (4・4) と な る 。 こ の 積 分 を 計 算 し て,式(4・5)の

よ う に 線 形 領 域 のID-VD特

性 が求 ま

る 。

(4・5)  こ こ で,gm0は,

(4・6) で あ る 。gm0は

空 乏 層 が 全 く存 在 し な い と き の チ ャ ネ ル の コ ン ダ ク タ ン ス を 表

し,こ

れ の 逆 数1/gm0が

抵 抗Rが,ド

， 式(4・1)の

抵 抗Rに

相 当 す る 。 す な わ ち,式(4・5)は,

レ イ ン電 圧 お よ び ゲ ー ト電 圧 に よ り制 御 さ れ る 様 子 を 表 し て い

る。   次 に,ゲ

ー ト電 圧 を一 定 に し て お き,ド

レ イ ン電 圧 を 変 化 さ せ て ピ ン チ オ フ

状 態 を起 こ させ る条 件 を 調 べ る。   こ の モ デ ル に お け る ピ ン チ オ フ は,x=Lの り,そ 2乗

の と き の ド レ イ ン 電 圧VD,す し,左

辺 をa2,右

所 で,W(L)=aと

な って始 ま

な わ ち ピ ン チ オ フ 電 圧VPは,式(4・2)を

辺 のV(x)をVPと

し て, (4・7)

と な る 。 こ の 式 か ら,ゲ フ 電 圧VPは,VG=0の

ー トが 逆 バ イ ア スVG(VG＜0)さ と き よ り も￨VG￨だ

れ た と きの ピ ンチ オ

け 低 く な り,図4・5(b)に

示 す特性 に

な る こ とが わ か る。   ま た,VD＞VPの

場 合 に は,ピ

わ ず か 移 動 す る 。 そ の た め,チ 間,電

ン チ オ フ 点 は,ド

レ イ ン端Lか

らソース側 に

ャネ ル が 消 失 した 位 置 か ら ドレ イ ン電 極 まで の

流 は 非 常 に 大 き な 電 気 抵 抗 を も つ 空 乏 層 領 域 を 通 過 し な け れ ば な ら ず,

従 っ て,こ

の 間 の 電 圧 降 下 は 極 め て 大 き く な り,ド

レ イ ン電 圧 は 極 め て 大 き な

値 で な け れ ば な らな い。   以 上 の こ とか ら,VD≧VPに

お い て,ド

レ イ ン 電 流IDはVD=VPの

飽 和 す る こ とが わ か る。 こ の 飽 和 領 域 のID-VD特 VPと

し,さ

ら に,式(4・7)を

電 流値 に

性 は,式(4・5)の

右 辺 でVDを

代 入 し て 得 ら れ, (4・8)

と な る 。 こ こ で,

で あ る 。式(4・8)は,ゲ

ー ト電 圧VGに

様 子 を 表 す 。 図4・5(a)は,こ

よ り,飽 和 ド レ イ ン電 流IDが

の 入 力 信 号VGと

出 力 信 号IDと

制 御 され る

の 間 の伝 達 特 性

を示 す 。   な お,式(4・8)の

近 似 と し て,若

干 誤 差 は 大 き い が,次

の 式(4・9)も 用 い られ

て い る。 (4・9)

  さ て,再 度,図4・5(b)に それ が あ る値VBに

もど る。この 図 は,ド レイ ン電 圧 を非 常 に大 き く し,

達 し た と き,ド レイ ン電 流 が 急増 す る現 象(降 伏 現 象)を 示

して い る。 これ は,高 い ドレイ ン電 圧 に よ り,ピ ンチ オ フ点Pか

ら ドレ イ ン電

極 まで の 領 域 にで き る空 乏 層 部 分 の電 界 が 強 ま り,そ の た め,こ

の 間 を通 過 す

るキ ャ リアが 極 度 に加 速 され,運 動 エ ネ ル ギ ーが 大 き くな り,価 電 子 を衝 突 で 電 離 させ,つ

い に,な だ れ 降 伏 を起 こ させ る こ とに起 因 す る。

  な お,こ の 降 伏 電 圧VBは るが,こ

逆 バ イ ア ス 電 圧 の大 き さ｜VG｜の増 加 に よ り低 下 す

れ は ピ ン チ オ フ 電 圧 が￨VG￨の

増 加 に よ り低 下 す る こ とか ら当 然 の 帰

結 である。

〔2〕

小信 号等価 回路

  図4・8は,JFETを 8(a),(b)は,そ

用 い た 信 号 増 幅 基 本 回 路(ソ ー ス 接 地 回 路)で あ る 。 図4・ れ ぞ れnチ

ャ ネ ル お よ びpチ

ャ ネ ル のJFETの

記 号 と電 圧 の

極 性 を示 す。

図4・8  JFET信

号 増幅 基 本 回路(ソ ー ス接 地 回路)

  こ こで,信 号 増 幅 素 子 と して のJFETの して お こ う。

基 本 動 作 と,そ の 特 徴 を整 理 し列 挙

①  ゲ ー トと ソー ス 間 に は,信 号 電 圧 の 絶 対 値｜υG｜ に比 較 して,大 値￨VG￨の

き い絶 対

直 流 逆 バ イ ア ス電 圧 が与 え られ て い る た め,信 号 電 圧 に 対 す る 入

力 抵 抗 は非 常 に大 き く,ゲ ー トを通 して信 号 電 流 の直 流 分 は ほ とん ど流 れ   な い。 ②  JFETのID-VD特

性 は,5極

特 性 を もつ の で,電

管 や 接 合 形 トラ ン ジ ス タ の そ れ と類 似 した

流,電 圧,電

力 の増 幅 に 利 用 で きる効 率 の良 い 素 子 で

あ る。 ③  図4・8で,負

荷 抵 抗 側 回路 は,JFETと

ー 源(電 源)に ④  ID-VD特

負荷 抵 抗 が 直 列 と な り,エ ネ ル ギ

接 続 され て い る。

性 の 飽 和 領 域 で 動作 させ られ るた め,回 路 電 流 は ゲ ー ト電 圧 の

み に よ り定 ま り,従 っ て,負 荷 抵 抗 両 端 の電 圧(出 力 電 圧)も

ゲ ー ト電 圧

に よ り決 ま る。 以上 の こ とか ら,JFETの

飽 和 領 域 にお け る等 価 回 路 は,図4・9に

示すよう

図4・9 飽 和 領 域 にお け るJFETの 小信 号 等 価 回路

に,電

流 源gmυGを

  図 中,υGは 対 す るJFETの

用 い て 表 さ れ る。

ゲ ー ト に 加 え ら れ る 入 力 小 信 号 電 圧 で あ り,gmは 相 互 コ ン ダ ク タ ン ス で,そ

れ は 式(4・8)をVGで

小 信号電 圧 に 微 分 し, (4・10)

と し て 得 ら れ る 。図4・5(a)と,こ

の 式 か ら も明 ら か な よ う に,ゲ

れ る逆 バ イ ア ス 電 圧 の 絶 対 値￨VG￨が と が わ か る 。 な お,図4・9中 ー トード レ イ ン間

,お

大 き く な る ほ ど,gmの

のCGDお

よ びCGsは,ゲ

ー トに加 え ら

値 は 小 さ くな る こ

ー ト部 の 静 電 容 量 を,ゲ

よ び ゲ ー トーソ ー ス 間 の 等 価 静 電 容 量 で 代 表 さ せ た も の で

あ る。   次 に,JFETの

動 作 周 波 数 限 界 を 調 べ よ う。 こ の 素 子 に 与 え ら れ る 入 力 信 号

の 周 波 数 が 高 くな る と,つ

い に,チ

ャ ネ ル 幅 の 変 化,従

変 化 が 信 号 に 応 答 し き れ な くな る 。 そ こ で,こ ー ス ード レ イ ン間 を短 絡 し た と き に ち,増

幅 作 用 が な く な る)周

,入

波 数,す

fTを 定 義 す れ ば,CG=CGS+CGDと

っ て,ド

レイ ン電 流 の

の 動 作 限 界 の 周 波 数 と し て,ソ

力 電 流 と 出 力 電 流 が 等 し く な る(す な わ な わ ち 遮 断 周 波 数(cut

off frequency)

お い て, (4・11)

か ら,高 域 遮 断 周 波fTは, (4・12) と な る 。 従 っ て,fTの

最 大 値 は,gmの

最 大 値gm0お

よ っ て 見 積 る こ と が で き る 。 こ こ に,CGminは,ピ 層 の 平 均 の 厚 さa/2を

電 極 板 間 隔 と し,誘

ン デ ン サ の 静 電 容 量 と し て,次

よ びCGの

最 小 値CGminに

ンチ オ フ状 態 に お け る空 乏

電 率 が ε,面 積 がZ・Lの,平

行板 コ

式 の よ う に計 算 さ れ る。 (4・13)

  従 っ て,こ

の 式(4・13)と

式(4・6)か

ら, (4・14)

が 得 ら れ る 。 こ の 式(4・14)か が 大 き いnチ

ャ ネ ル 形 を採 用 し,ま

と を 知 る 。 な お,シ で あ る。

ら,遮

リ コ ンJFETで

断 周 波 数 を 高 め る に は,キ た,チ

ャ リア の 移 動 度

ャ ネ ル長 は 短 い ほ うが 有 利 で あ る こ

得 ら れ るfTの

最 高 周 波 数 は,数GHz程

度

〔3〕 シ ョ ッ トキ ー バ リア形FET   前 述 の よ うに,高 域 遮 断 周 波 数 の 高 いFETを

実 現 す る に は,シ リ コ ン よ り も

移 動 度 が 大 きい半 導 体 材 料 が 必 要 とな る。n形 の ガ リ ウ ム ひ素(GaAs)に る電 子 の 移 動 度 は,シ

リコ ンの そ れ よ り も,約6倍

用 の 基 板 と して優 れ て い る。 図4・10は,そ

大 きい の で,高 速 動 作 素 子

れ を示す。

図4・10 

  こ の 素 子 の ゲ ー トは,pn接

合 の 代 わ り に,金

ト キ ー バ リ ア を 利 用 し て お り,金 semiconductor

FET;MESFET),ま

属-半

おけ

GaAs

MESFET

属-半 導 体 接 触 に よ る,シ

ョッ

導 体 電 界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ(metal

た は シ ョ ッ トキ ー バ リ ア 形FETと

呼 ば

れ て い る。   こ の 素 子 は,高

抵 抗 の 真 性GaAs基

8章 で 説 明 す る)成

長 さ せ,こ

板 上 に,n形GaAsを

エ ピ タ キ シ ャ ル(第

の 上 に ゲ ー トの シ ョ ッ ト キ ー バ リ ア と,ソ

ース

お よ び ドレ イ ンの た めの オ ー ム電 極 を形 成 さ せ て あ る。 この よ うな単 純 な構 造 は,ゲ

ー ト部 の 面 積 を 小 さ く作 る こ と が で き,ま

よ っ て,浮

遊 容 量 を 減 ら し,不

こ と に よ り,こ 能 と な り,ま

の 素 子 は20GHz程

た高 抵 抗 基 板 を用 い る こ とに

安 定 な 動 作 を す る こ と を防 い で い る。 これ らの 度 の マ イ ク ロ波 帯 信 号増 幅 を行 う こ とが 可

た 高 速 コ ン ピ ュ ー タ 用 素 子 と して も研 究 され て い る。

4・3  MOS形

〔1〕MOSダ  

MOS形

電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ(MOSFET)の

基礎

イ オー ド

電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ の 動 作 を 解 析 す る 前 に,ま

よ う な,金

属-絶 縁 物(シ

リ コ ン 酸 化 膜SiO2)-半

ず,図4・11に

導 体(p形Si)の3層

示す

か ら構 成

図4・11 

MOSダ

イオ ー ド

素 子構 造

され たMOS構

造 の ダ イ オ ー ドに つ い て,そ の 特 性 を調 べ て お こ う。

  図4・12は,理 想 化 したMOSダ

イ オ ー ドの エ ネ ル ギ ー 帯 構 造 を示 す 。こ こで,

特 に 理 想 化 と限 定 した 理 由 は,次 の 条件 が 満 た さ れ る こ とを仮 定 し て い るか ら で あ る。   ①  酸 化 膜 内,お

よ び酸 化 膜 と半 導体 の 境 界 面 に は 空 間 電 荷 は 存 在 しな い。

 ②  金 属 の フ ェ ル ミ準 位Efmと

半 導 体 の フ ェル ミ準 位Efsは,同

じエ ネ ル ギ

ー値 を もっ て い る とす る。す な わ ち,両 者 の仕 事 関 数 φmと φsは 等 し い と す る。   これ らの 仮 定 に よ り,こ の 理 想 化 モ デ ル の 帯 構 造 は,3者 曲 が る こ と な く,平 ら な ま まの フ ラ ッ トバ ン ド(flat band)の

の接触 によ って も 状 態 とな る 。 こ

の モ デ ル を用 いれ ば,金 属-酸 化 膜-半 導体 の 接触 に よ っ て起 こる物 理 現 象 の 解 析 が 容 易 に な る。

図4・12 

理 想 化 し たMOS

ダ イ オ ー ドの エ ネ ル ギ ー帯 構 造  (フ ラ ッ トバ ン ド)

  な お,図4・12中

のχsは 半 導 体 の 電 子 親 和 力,χ0xは 酸 化 膜 の 電 子 親 和 力 で

あ る。   酸 化 膜 とそ の 両 側 の 物 質 との 間 に お け る,電 子 お よび 正 孔 に対 す るエ ネ ル ギ ー障壁の高 さが ,室 温Tに お け るkTに 比 べ て非 常 に 大 き な値 で あ れ ば,こ の 障壁 を越 え て移 動 で き る キ ャ リア は な い 。 また,酸 化 膜 の 厚 さt0xが,ト

ンネル

効果 で キ ャ リア が 浸透 で きる長 さ よ り十 分 に大 き い な らば,酸 化 膜 を 透 過 し得 るキ ャ リア は な い。従 っ て,p形 無 に か か わ らず),常

半 導 体 部 は,い か な る場 合 で も(印 加 電 圧 の 有

に 熱 平 衡 状 態 が 保 た れ て い る。 従 って,p形

平 衡 状 態 の 電 子 密 度nや

正 孔 密 度pは,そ

れ ぞ れ,式(2・28)お

半導体 部の熱 よび 式(2・29)を

変 形 し,

(4・15)  同 様 に,

(4.16) で 与 え られ る。   こ こで,Eiは,こ 位 で あ り,niは

の 半 導 体 が,真 性 半 導体 で あ る と考 え た と きの フ ェ ル ミ準 真性 キ ャ リア密 度 で,ni=Ncexp{(E−Ec)/(kT)}で

  この 理 想 化MOSダ 子 はMOS容 で,VGに

イ オ ー ドに電 圧VGを

あ る。

印 加 し た場 合 を 考 え よ う。 この 素

量 と も呼 ば れ,絶 縁 体 を 中央 に挟 ん だ 一 種 の コ ンデ ン サ で あ る の よ っ て 金 属 と半 導 体 中 に は,そ れ ぞ れ 等 量 で 符 号 の異 な る電 荷 が誘 起

され る。 この と き,金 属 側 の電 荷 は酸 化 膜 に接 す る 金 属 電 極 表 面 に現 れ,半

導

体 中 で は,誘 導 電 荷 を生 じる だ け の エ ネ ル ギ ー 帯 の 曲 が りが 酸 化 膜 に接 す る部 位 に起 こ る。こ れ らの電 荷 は バ イ ア ス電 圧VGの

極 性 や 大 き さ に よ り,特 徴 を も

っ た 現 れ 方 を す る。次 に,こ れ ら を説 明 し よ う。 なお,以 下 の 論 議 に お い て は, MOSダ

イ オ ー ドは 単 位 面 積 を もつ もの と し,記 号Qは

そ の添 字 に 関 係 な くす

べ て,単 位 面 積 当 た りの 電 気 量 を表 す こ とに す る。   (1)  金 属 側 を 負(VG＜0)に

した場 合 … 蓄 積 状 態     この 場 合VGは,金

属

側 に 負 の 表 面 電 荷 密 度−Qs(Sは

表 面(surface)を 意 味 す る)を 誘 起 す る と と も

に,p形

正 孔 を誘 起 し,本 来 のp形

半 導 体 表 面 部 に,+Qsの

孔 密 度(≒NA)を

超 えて,多 数 キ ャ リア(正 孔)を

(accumulation)状

半 導 体 中 に あ る正

誘 起 す る。 この 状 態 を蓄 積

態 とい う。

  こ の蓄 積 正 孔 は,電 気 的 中性 条 件 を破 り,正 の 空 間 電 荷 を形 成 す る。 そ して, この 正 電 荷 か ら出 る電 束 は,す べ て金 属 電 極 上 の 負 電 荷 に 終 わ るか ら,酸 化 膜 に接 す る 半 導 体 表 面部 の 電 界 の 向 きは ど こで も金 属 電 極 の ほ う を向 い て い る。   そ の た め,半

導体 表 面 近 傍 の 電 位 は,半 導 体 内 部 の 電 位 よ り低 くな る 。 この

こ とは,半 導 体 表 面 近 傍 の 電 子 に対 す るポ テ ン シ ャル エ ネ ル ギ ー を 高 め る(正 孔 に対 して は逆 に低 め る)。 その 結 果,Ec,Ei,Evの 13(a)に

エ ネ ル ギ ー 準 位 は,図4・

示 す よ うに,半 導 体 表 面 近 傍 で上 方 に湾 曲 して い る 。

  この よ うな,Eiの 上 方湾 曲 が,半 導 体 表 面 部 のEi−Efの

値 を大 き く し,式(4・

16)か ら も明 らか な よ う に,半 導 体 表 面 部 位 の 正 孔 密 度 を指 数 関 数 的 に 増 大 さ

図4・13  金 属電 極 に与 えるバ イ ア ス電 圧VGの 変化 に よ るエ ネ ルギ ー帯 の 様 子

せ,多 量 の正 孔 蓄 積 を 可 能 に して い る。   な お,こ の 正 孔 の蓄 積 現 象 は,半 導 体 表 面 部 の 多 数 キ ャ リア密 度,す 電 気 伝 導 度 をVGで

制 御 す る こ と に な る の で,こ れ をMOSFETの

なわ ち

動作 原 理 と

して利 用 で き そ う に思 え る。 しか し,蓄 積 現 象 に よ る電 気 伝 導 度 の 変 化 量 は, も と も と基 板 の も つ伝 導度 に比 べ て,あ

ま り大 き い値 に は な らな い た め 実 用 さ

れ な い。   (2)  金 属 側 が 正(VG＞0)で,VGが 金 属 側 に は+Qsの

小 さい 場 合 …空 乏状 態

表 面 電 荷 密 度 が 誘 導 され,他 方,p形

に接 す る領 域 の 正 孔 が 追 い 払 わ れ,空 乏(depletion)状

この とき は,

半 導 体 中 で は,酸 化膜 態 に な る。 その た め,

そ こに イ オ ン化 し た ア ク セ プ タ が,接 触 面 の 単 位 面 積 当 た りQB(Bは

固体 内

図4.14  空 乏 状態 に お け る空 間電 荷 ρ,電界E,電 位Vの 分 布

(bulk)を

意 味 す る)の 負 の 空 間 電 荷 を 形 成 す る 。 こ の と き の 素 子 中 の 電 荷 分 布,

お よ び エ ネ ル ギ ー 帯 の 構 造 を,図4・13(b)に

示 す が,こ

の状 態 に つ い て 解 析 し

よ う。   ま ず,こ

の 空 乏 層 に お け る 電 荷 分 布,電

  そ の た め,図4・14(a)に

示 す よ う に,金

り,金 属 と 酸 化 膜 の 境 界 をy=−tox,酸 末 端 をy=yDと

位 分布 を調 べ る 。

属 か ら 半 導 体 の 方 向 に+y軸

化 膜 と 半 導 体 の 境 界 をy=0,空

を と 乏層 の

す る 。 ま た,酸 化 膜 の 誘 電 率 を ε0x,半 導 体 の 誘 電 率 を εs,ア ク

セ プ タ 濃 度 をNAと 乏 近 似)も

界 分 布,電

し,空

乏 層 に は 電 子,正

孔 の い ず れ も全 く存 在 し な い(空

の とす れ ば, (4・17)

で あ り,半 導 体 中 の位 置yに

お け る電 位Vsや,電

界Esは,ポ

ア ッ ソ ンの 方程

式

を 積 分 し て 求 め られ る 。 こ の と き,境 用 い れ ば,Es,Vsは

界 条 件 と し てy=yDで,Es=0,Vs=0を

それ ぞ れ 次 式 とな る。

(4・18)

 ここ で， (4・19)

で あ り,Vs0は

半 導 体 表 面 の 電 位Vs(0)を

表 し て い る。

  次 に,酸 化 膜 中 を調 べ よ う。 酸 化 膜 中 に は 空 間 電 荷 が存 在 し な い の で,こ 領 域 中 の電 界Eoxお

よ び 電 位Voxは,ポ

の

ア ッ ソ ンの式 が,

とな る こ とか ら,こ れ を積 分 し て求 め られ る。 境 界 条 件 と して,金 属 表 面 電 荷 密 度Qsか

ら,酸 化 膜 中 の 電 界Eoxが

定 ま り,ま た電 位 に 関 して はy=0で,酸

化 膜 上 と半 導 体 上 の 電 位 が 同 じ値, (4・20)

で な け れ ば な ら な い こ と か ら,

(4・21)

と な る 。 こ こ で,酸 のMOSダ

化 膜 の 厚 さ をtoxと

し た の で,y=−toxの

電 位,す

なわ ち こ

イ オ ー ドに 印 加 し た 電 圧VGは, (4・22)

と な る 。 こ こ で,

(4・23)

で あ り,Coxは

単 位 面 積 当 た りの酸 化 膜 静電 容 量 で あ る。

  以 上 の こ と か ら,こ

の 素 子 内 部 に お け る,電

荷 分 布,電

位 分 布 を 図4・14に

示

す。 この よ う に して 得 られ た ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ー を考 慮 した 空 乏 状 態 の エ ネ ル ギ ー 帯 図 が 図4・13(b)で (こ の 場 合 は 空 乏 層)の

あ っ た 。 この 図 に お い て,qVFは,空

外 側,す

な わ ちy≧yDの

間 電荷 領 域

基 板 バ ル ク 中 のEiとEfの

エ

ネ ル ギ ー の差 (4・24) と し て あ り,qVFは   次 に,半

一 定 値 で あ る。

導 体 中 の 電 子 に 対 す る エ ネ ル ギ ー 諸 値 に つ い て 調 べ,キ

ャ リア 密 度

の 式 を 整 理 す る。   ま ず,VFの

値 は,式(4・16)に

お い て,p≒NAを

用 い れ ば次 式 と な る。 (4・25)

  しか し,空 乏 層 内 の 位 置yに

お け る電 子 に対 す る ポ テ ン シ ャル エ ネ ル ギ ー

は,そ の位 置 の 電 位 がVs(y)で

あ る こ とか ら,電 位 が0で

テ ン シ ャル エ ネ ル ギ ー よ り,qVs(y)だ

ある空乏層外側 の ポ

け低 くな りエ ネ ル ギ ー 帯 は 曲 が っ た 状

態 に な る 。 従 っ て,空 Ei(y)で

乏 層 内 のEiも,そ

の 位 置 に よ っ て 変 化 す る の で,こ

れ を

表 す 。 す な わ ち, (4・26)

で あ る 。 従 っ て,位 置 き換 え,上

置yに

お け る 電 子 密 度n(y)は,式(4・15)のEiをEi(y)に

式 とqVF=Ei−Efを

代 入 す れ ば,

 同 様 に,

 (4・27)

とな る。   以 上 の こ と か ら,y=0の

酸 化 膜 に 接 す る 半 導 体 の 表 面 電 子 密 度nsお

面 正 孔 密 度psは,式(4・27)に

お い て,yが0の

と きVs(0)=Vs0で

よび表

あ る こ とを 用

い,

(4・28)

とな る。   次 に,nsが

バ イ ア ス 電 圧VGに

  ま ず,VGを0か

ら増 し て ゆ け ば,Vs0も

と き 表 面 電 子 密 度nsは,最 ら,わ

増 し,つ

初 のVG=0,Vs0=0に

ず か な が ら 増 加 し てns=ps=ni,す

状 態 ま で を,上   (3) 

な る。 そ の

お け るns=ni2/NAの

値 か

述 にお い て は 空 乏 状 態 と して き た。

増 し て ゆ け ば,つ

お い てEiがEfと

域 で はEf＞Eiで 領 域 は,本

い にVs0=VFと

な わ ち真 性 半 導 体 密 度 に な る。 こ の

金 属 側 が 正 で 大 き いVG≫0(Vs0＞VF)の

ら さ ら に,VGを (c)に

よ っ て ど の よ う に 変 化 す る か を 考 察 し よ う。

来 のp形

い に,Vs0＞VFと

交 わ る 位 置yIの

あ り,電

(2)か

な る 。 こ の 状 態 は,図4・13

左 側 の領 域 で 示 され て い る。 この 領

子 密 度 は,式(4・28)か

か らn形

場 合 … 反 転 状 態 

に 反 転(inversion)し

ら,ns＞ni＞psと た状 態 に な る 。

な り,こ

の

  な お,Vs0が2VF＞Vs0＞VFの

範 囲 内 に あ る と き のnsは,あ

は な い の で,こ

の 状 態 は 弱 い 反 転(weak

  さ ら に,VGを

増 し,Vs0=2VFに

達 す る と,式(4・28)で

25)の 関 係 を 代 入 し て,ns=NAと nsは

基 板 バ ル ク のp形

強 い 反 転(strong ア ス 電 圧VGを 子 密 度 は,バ   そ れ ゆ え,こ

inversion)と

ま り大 き い 値 で

呼 ば れ る。 示 さ れ たnsは,式(4・

な る こ とが わ か る。 す な わ ち,こ

の 条 件 で,

半 導 体 が も っ て い た 多 数 キ ャ リ ア 密 度 と 同 じ 値 に な り,

inversion)状

態 に な る 。 も ち ろ ん,こ

印 加 す れ ば,nsは

れ よ りさ ら に高 い バ イ

イ ア ス 電 圧VGに

さ ら に 増 加 す る 。 す な わ ち,半

導体の表 面電

よ り制 御 可 能 で あ る 。

の 強 い 反 転 状 態 で 生 じ た キ ャ リ ア をFETの

用 す る こ と が で き る 。 し か も,こ

チ ャネル として利

の よ う に し て 得 られ た チ ャ ネ ル は,空

よ り基 板 か ら 絶 縁 さ れ て い る の で,大

変 都 合 が 良 い 。MOSFETは,こ

乏層 に の強い反

転 現 象 を用 い て作 られ て い る。   さ て,次 に,図4・13(c)に

示 し た 反 転 層 中 の 電 位 と誘 導 電 荷 の 関 係 を 導 こ う 。

  金 属 電 極 上 の 電 荷Qsは,半

導 体 表 面 か ら 空 乏 層 の 末 端yDま

ア ク セ プ タ イ オ ン に よ る 電 荷QBと,yIま 子 に よ る 電 荷QIと

の 和 に,符

での空乏 層中の

で に含 まれ る反 転 層 中 の伝 導 帯 の 電

号 は 異 な る が 大 き さ が 等 し い 。 す な わ ち, (4・29)

で あ る 。 こ こ に,QI,QBは,と

も に 半 導 体 表 面 の 電 位Vs0の

値 によって変化 す

る。   反 転 が 起 こ ら な い 程 度 の 低 い バ イ ア ス 電 圧 の 場 合,QIは ま たQBは

式(4・20)か

ら 得 ら れ るyD,す

ほ と ん ど0で

あ り,

な わ ち,

を 用 い て, (4・30)

で あ る。   しか し,素 子 の バ イ ア ス 電 圧 を高 め,Vs0＞2VFの 導体 表 面 部 の 電 子 密 度nsは,バ

強 い 反 転 状 態 に す る と,半

イ ア ス電 圧 の 増 加 に よ るVs0の

わず かな増加

に よ って も指 数 関 数 的 に急 激 な増 加 をす る。 この こ とは,強 い 反 転 状 態 で は(半 導 体 部 に2VF程 QIが,十

度 の電 圧 が 加 わ れ ば)反 転 層 に蓄 え られ る伝 導 電 子 の 総 電 荷 量

分 に大 きな値 に な り得 る。 そ れ ゆ え,Vs0＞2VF状

態 で は,バ イ ア ス

電 圧 を さ らに増 加 した とし て も,空 乏 層 の ご く微 小 な 伸 長 に よ り,半 導体 内 に 誘 起 され る電 荷 を 反 転 層 内 の電 子増 加 で 賄 う こ とが で き る。   従 って,強 い 反 転 状 態 に お け る空 乏 層 の 厚 さ は,ほ ぼ 一 定 値yDmaxに の 値 は,式(4・20)のVs0を2VFと

な り,そ

お い て求 め られ, (4・31)

と な る 。 ま た,そ

の と き のQBは, (4・32)

で あ る 。 図4・15は,上

述 し たVs0に

対 す るQS,QB，QIの

関係 を示す。

図4・15  半 導 体 表 面 電 位Vs0と 電 荷QS,QB,QIと

の関

係

  ま た,強 い 反 転 状 態 を 生 ず るバ イ ア ス 電 圧VG乙 が 印 加 さ れ て い る場 合,酸 化 膜 部 に加 わ って い る電 圧 は,ほ ぼVG−2VFで

あ り,図4・16は,こ

の とき の素 子

内 にお け る電 圧 配 分 の様 子 を示 して い る 。   この 場 合,金

属 電 極 上 の電 荷QSは

酸 化 膜 部 の静 電 容 量Coxを

用 い て,

図4・16  反 転状 態 にお け る電 荷 分布 と各 部 の電 圧

(4・33)

と な り,こ

れ か らQIを

求 め れ ば, (4・34)

で あ る 。 こ こ で,VTは

次 式 で 与 え られ る 。

(4・35)

  こ の 電 圧VTは,反 圧(threshold

転 を生 ず る 臨 界 の バ イ ア ス 電 圧 を 表 し,こ れ を し き い 値 電

voltage)と

呼 ぶ 。 図4・17は

バ イ ア ス 電 圧VGの

大 き さに 対 す る

図4・17  バ イア ス 電圧VGと 荷QIの

関係

反転電

反 転 層 内 の キ ャ リ ア の 総 電 荷 量QIの は 反 転 が 起 こ ら な い の でQI=0,ま

変 化 の 様 子 を 示 す 。 図 に は,"VG＜VTで

QIは,ほ

ぼVGに

たVG≧VTで

比 例 し て 誘 起 さ れ る"こ

〔2〕 小 信 号 電 圧 に対 す るMOSダ   MOSダ

は チ ャ ネ ル の キ ャ リア に な る

とが 示 さ れ て い る 。

イ オ ー ドの 静 電 容 量

イ オ ー ドの小 信 号 電 圧 に対 す る静電 容 量Cは,素

バ イ ア ス 電 圧VGの

極 性 や 大 き さに よ っ て変 化 す るが,こ

子 に 印 加 す る直 流 の こ と に関 し て 考 察

しよ う。   素 子 はp形

半 導 体 を 基板 と して作 られ たMOS構

  (1) VG＜0の

蓄積 状 態 の 場 合 

MOSダ

造 の もの で あ る とす る。

イ オ ー ドの 金 属 電 極 に 負 の バ イ

ア ス電 圧 を印 加 す る と,酸 化 膜 に接 す る 半 導 体 表 面 に は正 孔 が 蓄 積 さ れ るが, この と き半 導 体 表 面 と その 内部 の 電 位 差 が ご く小 さ くて も,十 分 大 き な量 の 正 孔 を蓄 積 す る こ とが で き る。 従 って,こ

の場 合,半 導 体 は ほ とん ど導 体 の よ う

に振 る舞 う。   そ れ ゆ え,こ の 場 合 の 素 子 の静 電 容 量Cは

酸 化 膜 部 の 静 電 容 量Coxの

みと

考 え て良 く,そ の 値 は,単 位 面 積 当 た り, (4・36)

で あ る。 こ こで,εoxお   (2) 

VG＞0で,強

よびtoxは,酸

化 膜 の誘 電 率 お よび 厚 さで あ る。

い反 転 状 態 の 場 合  

こ の場 合 に は,前 節 で 述 べ た よ う

に,半 導 体 表 面 の 空 乏 層 の 厚 さ は一 定値yDmaxで

あ る。 それ ゆ え,こ の 状 態 に

あ る素 子 の 小 信 号 電 圧 に 対 す る静 電 容 量 は,誘 電 率 が εoxで 厚 さ がtoxの 絶 縁 物(酸

化 膜 部)と,誘

電 率 がεsで 厚 さがyDmaxの

絶 縁 物(空

乏 層 部)2枚

が,

電 極 間 に重 ね て そ う入 され た コ ンデ ンサ の 静 電 容 量 に相 当 す る。   そ の 値 は,ち 量Csと

ょ う ど,酸 化 膜 部 の 静 電 容 量Coxと,半

導体 空 乏 層 部 の 静 電 容

が 直 列 に接 続 さ れ た もの と等 価 に な る。

  しか る に,空 乏 層 部 の 静 電 容 量Csは,単

位 面 積 当 た り, (4・37)

で あ る｡こ

の 全 静 電 容 量 をCminと

す る と,Cminは,式(4・36)お

よ び 式(4・37)を

用 い て, (4・38)

とな る。   (3) VG＞0で,弱 印 加 電 圧Vに

い 反 転 状 態 の 場 合 

よ り変 化 す る 。 い ま,空

こ の 場 合 に は,空 乏 層 の 厚 さyDは

乏 層 の 厚 さ がyDで

あ る と き,空

の ア ク セ プ タ イ オ ン に よ る 空 間 電 荷 の 総 量￨QB￨=￨Qs￨は,式(4・17)で る 。 こ の 式 か らyDを

求 め,そ

乏 層中

与 え られ

れ を,酸 化 膜 と空 乏 層 の 境 界 の 電 位Vs0を

表 す式

(4・20)に 代 入 す れ ぼ ， (4・39) と な る 。 こ れ を さ ら に,式(4・22)に

代 入 す れ ば,素

子 に 印 加 し た 電 圧VGは,

(4・40)

と な る 。 こ の 式 か らQsを

求 め る と, (4・41)

で あ る。 従 って,素 子 の 小 信 号 電 圧 に 対 す る静 電 容 量Cは,

図4・18  MOSダ

イ オ ー ドの

静 電 容量 とバ イア ス電 圧VGと 度

の周波数依存

(4・42)

と な り,こ

の 値 は,バ

イ ア ス 電 圧VGに

  以 上,(1),(2),(3)の

依 存 す る。

結 論 を ま とめ て,C-VG特

性 を図4・18の 緑 色 の 実

線 で示す。   しか し,実 際 に この 静 電 容 量Cの る と,高 周 波(10kHz以 周波(10Hz程

バ イ ア ス 電 圧VGに

上)信 号 に対 して は,お

対 す る 依 存 性 を測 定 す

よそ 実 線 の よ う に な る が,低

度)信 号 に対 して は,緑 色 の破 線 の よ う に な り,強 い 反 転 状 態 で

著 しい 差 異 が 認 め られ る。   そ の 理 由 は,次 の よ うに考 え られ る。す な わ ち,低 周 波 信 号 電 圧 に対 して は, そ の電 圧 変 化 に応 じて,反 転 層 内 の 電 子 密 度 の 変 化 が 追 従 で き るか らで あ る 。 す な わ ち,反 転 層 や そ れ に 接 す る空 乏 層 内 にお け る キ ャ リア の 熱 生 成 お よび再 結 合 に よ る消 滅 と,そ れ の 移 動 時 間 に よ る遅 れ が 信 号 の 変 化 に 対 し て無 視 で き る よ う に な り,こ れ が 反転 層 の キ ャ リア密 度 を信 号 に 応 じ て変 化 させ る こ とに な る。 そ の た め,半 導体 部 は導 体 と同様 に考 え られ,静 電 容 量 はCoxの

みにな

る。   な お,こ のC-VG特

性 を信 号 周 波 数 を変 えて 実 測 した 曲 線 か ら,反 転 層 内 の

キ ャ リア 密 度 の 変 化 に お け る 時 定 数 は,約1/10秒

程 度 で あ る こ とが 知 られ て い

る。 従 っ て,こ の 時 間 内 な ら,素 子 は電 荷 の 一 時 的 な 蓄 積 機 能 を も って い る。   ダ イ ナ ミ ック形 メモ リ素 子(DRAM;dynamic や,電 荷 結 合 素 子(CCD;charge-coupled

random device)は,こ

access memory) の よ うな 電 荷 の一 時

的 な蓄 積 機 能 を用 い て作 られ て い る。   この ほ か,C-VG特

性 は,  MOS素

子 の い くつ か の 特 性 を評 価 す るた め に も利

用 さ れ る。

〔3〕

フ ラ ッ トバ ン ド電 圧

 い ま ま で の 素 子 は,バ イ ア ス 電 圧VG=0で,フ

ラ ッ ト バ ン ドに な って い る理

想 化 したMOS構

造 の もの を仮 定 して きた 。しか し,実 際 の素 子 に お い て は,下

記 の よ うな 原 因 に よ り理 想 化 した もの と違 い が 生 ず る。  ①  ゲ ー ト電 極 に使 わ れ る金 属 の 仕 事 関 数φmと,基 仕 事 関 数 φsの 間 に 差φms=φm−  ②   酸 化 膜 中の 空 間 電荷 の 存 在,お

板 に使 わ れ る半 導 体 の

φsが あ る。 よ び酸 化 膜 に接 す る半 導体 表 面 の 界 面 準

位 に電 荷 が 捕 獲 さ れ て い る。   こ の よ うな 場 合 に は,た

とえ,素 子 を外 部 回路 で 短絡 し て も(0バ

して も)素 子 の エ ネ ル ギ ー帯 図 は,図4・12に

イア スに

示 した よ うな フ ラ ッ ト バ ン ドに は

な ら な い。   そ こで,こ   まず,①

れ ら の影 響 を調 べ る た め,① の場 合 に は,図4・19(a)の

図4・19 

と ② の原 因 を分 離 し て考 え よ う。

よ うに,酸 化 膜 部 お よ び酸 化 膜 に接 す る

金 属 と半 導 体 間 に 仕 事 関 数 差 φms＜0が

あ る場合 の

フ ラ ッ トバ ン ド電 圧VFB

半 導体 の 空 乏 層 部 の 電 子 に対 す る ポ テ ン シ ャル エ ネ ル ギ ー は位 置 に よ っ て 変 わ り,フ

ラ ッ ト バ ン ドに は な ら な い 。 し か し,こ

に 適 当 な バ イ ア ス 電 圧VFBを ー帯 図 は平 ら にな り

,理

加 え れ ば,図(b)の

想 化MOS構

こ とが で き る 。 こ れ に 要 す る 電 圧VFBを )と

呼 び,そ

の 大 き さ は,

の よ う な 素 子 で も,金 よ う に,半

造 の 素 子 と 同 様,フ

属電極

導 体 内 の エ ネル ギ

ラ ッ ト バ ン ドにす る

フ ラ ッ ト バ ン ド電 圧(flat

band

voltage

(4.43) で あ る。   次 に,②

の場 合 を考 察 し よ う。 い ま,酸 化膜 中 に は単 位 面 積 当 た りQ0xの

正

電 荷 が 均 一 に分 布 し,ま た,界 面 準 位 に は単 位 面 積 当 た りQssの 電 荷 が,図4・ 20の よ う に存 在 し て い る とす る。 この 素 子 の金 属 電 極 に適 当 な バ イ ア ス電 圧

図4・20  酸 化膜 中電 荷Q0x,界 電 荷QSSが

面 準位

あ る場 合 の フ ラ ッ

トバ ン ド電 圧VFB

VFB(こ

の 場 合 に は 負 電 圧 が 必 要)を

印 加 し て,正

部 の 電 束 を 金 属 電 極 に 終 わ ら せ る よ う に す れ ば,こ 内 部 に は,全

く,そ

電 荷(Qox+Qss)か

ら出 る全

れ らの 電 荷 の存 在 は 半 導 体

の 影 響 を 与 え る こ と は な い 。 従 っ て,そ

の エ ネ ル ギ ー帯 図

は フ ラ ッ ト バ ン ドに な る 。   こ の と き に 要 す る 電 圧,す

な わ ち フ ラ ッ ト バ ン ド電 圧VFBは,式(4・44)で

与

え られ る。 (4・44)  そ れ ゆ え,①,②

の 影 響 を ま と め,一

般 のMOS構

造 の フ ラ ッ ト バ ン ド電 圧

VFBは, (4・45)

とな る。   以 上 の こ と か ら,一 般 の 場 合 のMOS素 帯 を 平 担 に す る た め に 必 要 な 電 圧VFBを 式(4・46)と

子 の し き い 値 電 圧VTは,エ 考 慮 し て,式(4・35)を

ネルギ ー

書 き 替 え る と,

な る。 (4・46)

  な お,VFBに

よ る影 響 はC-VG特

VFBは 負 に 向 か う の で,図4・18の

性 上 に も現 れ,Qox+Qssが

正 電 荷 で あれ ば

曲線 は左 に シ フ トし て 観 測 さ れ る。 この よ

う に,C-VG特

性 は,素 子 内 部 の 状 況 を推 定 す る う えで 有 効 な 手 段 で あ る。

  VTがVFB分

影 響 を受 け る こ と を知 っ た が,積 極 的 に 解 釈 す る と,式(4・46)

は 反 転 電 荷 を生 じ るに 要 す る し きい 値 電 圧VTの

値 を,式

の 右 辺 を操 作 して 希

望 の 値 に調 整 す る こ とが 可 能 で あ る こ とを示 して い る。

4・4  MOSFETの   MOSFETの

特性

構 造 は,す で に図4・3に 示 した 。この 素 子 は前 述 のMOSダ

ー ドの 金 属 電 極 を ゲ ー ト電 極 と し,こ れ に印 加 した ゲ ー ト電 圧VG(前 るバ イ ア ス電 圧)に

よ って 半 導 体 表 面 部 に現 れ る 反 転 層 をnチ

イオ

節 におけ

ャネ ル に利 用 し

て い る 。 チ ャネ ル の 両端 部 に は ドナ ー を高 い濃 度 で 拡 散 したn+領

域 が作 られ,

これ ら を ソ ー ス 電 極 と ドレイ ン電 極 に して い る。   この よ う な構 造 にす る こ と よ り,信 号 電 圧 に応 じて チ ャ ネ ル 内 の キ ャ リア密 度 を変 化 させ る た め に行 わ れ る キ ャ リア の授 受 は,n+領

域 を通 して 敏 速 に行 わ

れ る。   そ れ ゆ え,こ の構 造 のMOSFETは,MOSダ

イ オ ー ドに 見 られ る よ うな,反

転 層 の 形 成 や 消 滅 の た め の 時 間 遅 れ が な く,従 っ て,高 周 波 で の 動 作 が 可 能 に な る。

〔1〕

直 流 特性

  MOSFETのID-VD特

性 は,JFETの

そ れ と 同 様,VDの

に 始 ま り,さ

増 加 に つ れ,チ

ャ ネ ル に ピ ン チ オ フ が 起 こ り,つ

ら にVDの

小 さい 時 の 線 形 領 域 い に

飽 和 領 域 とな る。   図4・21は,図4・3に

示 し たMOSFETの

図 を 用 い てID-VD特

性 を説 明 し よ う。

  半 導 体 表 面 の ソ ー ス 右 端 を 原 点 と し,x軸

チ ャ ネ ル 部 を 拡 大 し た もの で,こ

は 表 面 上 右 向 き に,y軸

の

は 基板 に垂

図4・21 

nチ

ャ

MOSFETに

ネ

ル

流 れ

る電 流 を計 算 す る た め の チ ャネ ル部 モデル

直 下 向 き に と る 。 ソ ー ス か ら ド レ イ ン ま で の チ ャ ネ ル 長 をL,チ Zと

し,ソ

  な お,解

ー ス お よ び 基 板 の 電 位 を0と

み の 関 数V(x)と

  ゲ ー ト電 圧VGを,MOSダ し て,チ V(x)を

す る。

析 を 容 易 に す る た め,JFETの

お け る 電 位Vはxの

ャ ネ ル の幅 を

と き と 同 様,チ

ャ ネ ル 内 の 位 置xに

す る。

イ オ ー ドで 説 明 し た し き い 値 電 圧VTよ

ャ ネ ル を 形 成 さ せ ド レ イ ン 電 流 を 流 す と,チ

り大 き く

ャネ ル内 に は電圧降 下

生 じ る。

  そ の た め,チ

ャ ネ ル 内 の 位 置xに

お け る ゲ ー ト に 対 す る 電 位 差 は 減 少 し,そ

の 位 置 に お け る 反 転 電 荷 を 減 少 さ せ る 。こ の こ と を 考 慮 す れ ば,xに 電 荷 量(QIは,式(4・34)か

お け る反 転

ら, (4・47)

とな る。   ま た,ド

レ イ ン電 流IDは,主

と し て,チ

の ド リ フ トに よ る も の と 考 え て 良 い の で,こ

ャ ネ ル 内 の キ ャ リ ア,す

な わ ち電 子

の 電 子 の 表 面 部 に お け る移 動 度 を

μnと す れ ば, (4・48) で あ る 。 従 っ て,式(4・47)お

よ び 式(4・48)か

ら,

(4・49)

が 得 られ る 。 こ の 式 で,IDは 左 辺 をx=0か

らLま

電 流 の 連 続 性 か ら場 所 に よ ら ず 一 定 値 で あ る か ら,

で,右 辺 をV(0)=0か

らV(L)=VDま

で 積 分 す れ ば,ID

は,

(4.50) と な る 。 こ こ で,VTはVに

よ らず一 定 値 で あ る と した 。

  こ の 式 は,VD＜(VG−VT)の −V T)でIDは (VG−VT)で

と き,IDはVDの

増 加 に 伴 っ て 増 加 し, VD=(VG

最 大 に な る 線 形 領 域 の 特 性 式 で あ る 。 と こ ろ が,式 は,IDはVDの

増 加 に伴 っ て減 少 す る こ と に な る。この こ と を吟

味 し て お こ う。 す な わ ち,電 ル 内 の ど こ か で,も

の う え で はVD＞

流IDの

し,QI(x)→0の

連 続 性 を 考 え る と,式(4・48)か よ う な こ とが 起 こ れ ば,そ

∞に な ら な け れ ば な ら な い 。 そ れ ゆ え,式(4・49)の

積 分 は,こ

ら,チ

ャネ

こ で(dV/dx)→ の よ うな こ とが

起 こ ら な い 範 囲 で 行 わ れ な け れ ば な ら な い 。 従 っ て,式(4・50)に,VD＞(VG −V T)の 場 合 を 適 用 す る こ と は 許 さ れ な い 。   以 上 の 論 議 か ら,VDを0か

ら 増 し て(VG−VT)に

の 反 転 電 荷 量QI(L)は,式(4・47)か

近 ず け る と き,ド

ら 明 らか な よ う に, QI(L)→0に

レ イ ン 部 で チ ャ ネ ル は 消 滅 し ピ ン チ オ フ 状 態 に 近 ず き,そ に な る 。 そ れ ゆ え,も

し,VDを

オ フ 部 に 印 加 さ れ,IDを

さ ら に 増 加 し て も,そ

(pinch

off voltage)

VPと

な り,ド

こ で(dV/dx)→∞

の増 加 分 はす べ て ピ ンチ

変 化 さ せ る こ と に は 使 わ な い 。 す な わ ち,ド

流 は 飽 和 す る 。 こ の と き の ド レ イ ン 電 圧VDをMOSFETの

レ イ ン部

レ イ ン電

ピ ン チ オ フ電 圧

い い, (4・51)

で あ る 。従 っ て,飽 和 電 流IDmaxは れ,飽

式(4・50)に,上

に述 べ た 関 係 を導 入 して 得 ら

和 領 域 に お け る ド レ イ ン電 流IDは,

(4・52)

とな る。この 式 は入 力 信 号VGと し,IDは,お

お よ そVGの2次

出 力 信 号IDの

飽 和 領 域 に お け る伝 達 特 性 を表

関 数 の 形 で変 化 す る。

  こ れ ら の 論 議 を も と に,VGを

パ ラ メ タ に し て,nチ

-電 流 特 性 を 描 い た も の が 図4・22で

あ る

電 流 の 飽 和 す る 各 点 を 結 ん だ 曲 線(破 チ オ フ 曲 線(pinch 態,つ

ま り,チ

off curve)と

ャ ネ ルMOSFETの

。 こ の 図 に お い て,各

線)は,式(4・52)を

電圧

曲線 の ドレ イ ン

描 い た も の で,ピ

ン

呼 ば れ る 。 図 中 の 遮 断 領 域 と は,VG＜VT状

ャ ネ ル が 形 成 さ れ ず,電

流 が 流 れ な い領 域 で あ る。

図4・22 

nチ ャ ネ ル エ ン

ハ ン ス メ ン ト形 MOSFETのID -VD特 性

〔2〕 小 信 号 等価 回 路   nチ ャネ ル とpチ ャネ ルのMOSFETの

記 号,お

よ び それ らを増 幅 動 作 させ

るた め に印 加 す る電 圧 とそ の極 性 を 図4・23に 示 す 。図 中 に 米 国 で 使 用 さ れ て い

図4・23 MOSFETの

図記 号

る も の も示 す 。   MOSFETも,JFETと

同 様,飽

対 す る 等 価 回 路 は,図4・24の

和 領 域 で 使 用 さ れ る の で,小

よ う に,電

よ び ゲ ー トーソ ー ス 間 の 静 電 容 量CGD,お

流 源gmυGsと,ゲ よ びCGsを

gmは 素 子 の 相 互 コ ン ダ ク タ ン ス で,式(4・52)か

信 号 電 圧υGsに

ー トード レ イ ン 間,お

用 い て 表 さ れ る 。 こ こ に,

ら, (4・53)

と な る。   こ の 等 価 回 路 か ら,MOSFETの

遮 断 周 波fTは,JFETと

同 様 に, (4・54)

と し て, (4・55)

と な る 。 こ の 式 にCG=CoxLZと,式(4・53)を

代 入 し て, (4・56)

を 得 る 。 こ の 場 合 も,JFETと く,Lが

同 様 に,高

周 波 特 性 を 良 くす る に は,μnが

短 い こ と を 要 す る 。 し か し,MOSFETの

の 薄 さ で,し

か も,そ

チ ャ ネ ル の 厚 さ が100A程

の 片 面 は 酸 化 膜 に 接 し て い る た め,キ

に お い て も 散 乱 さ れ る の で,チ 値 の 半 分 程 度 に減 少 す る。

大 き 度

ャ リア は そ の 界 面

ャ ネ ル 中 の キ ャ リ ア の 移 動 度μnは,バ

ル ク中の

〔3〕

エ ン ハ ン ス メ ン ト形 と デ プ レ ッ シ ョ ン 形MOSFET

  前 項 に 述 べ たnチ に 示 す 。 図(a)の

ャ ネ ルMOSFETのID-VG特 素 子 は,VGを

性(伝 達 特 性)を

図4・25(a)

印 加 す る こ とに よ りチ ャ ネ ル が 形 成 さ れ る の

図4・25 

各 種MOSFET

のID-VG特

で,エ

ン ハ ン ス メ ン ト(enhancement)形

常 は(VG=0の フ(normally

と き)offで,VGが off)形

す る こ とか ら,デ

態 に な る ノ ー マ リー オ

態 に お け る 抵 抗 は 理 想 に 近 く大 き く,on状

態 に お け る 素 子 内 部 の 抵 抗(on抵 習 問 題 〔4〕問 題6.参

で あ る 。 こ れ の ス イ ッ チ 動 作 は ,通

与 え ら れ る と,on状

で あ り,off状

性

抗)は,オ

照)。 こ の よ う に,こ

ー ム 性 の 小 さ い 値 で あ る(章

末演

の 素 子 は大 変 良 好 な ス イ ッ チ動 作 を

ィ ジ タ ル 信 号 は も と よ り,ア

ナ ログ 信 号 用 ス イ ッチ と して も

広 く用 い られ て い る。   次 に,図4・26(a)に た め,あ

示 す よ う に,p形

ら か じ めn形

不 純 物 の ド ナ ー を,第8章

テ ー シ ョ ン(ion  implantation)に る正 電 荷 に よ っ てVTが た め,そ

のID-VD特

半 導体 表 面 部 に チ ャ ネ ル を形 成 させ る で 後述 す る イ オ ン イ ン プ ラ ン

よ り ド ー プ し たMOSFETで

減 りVG=0で

性 は,図4・26(b)の

も,す

で にnチ

は,ド

ナー によ

ャ ネ ル が 形 成 され て い る

よ うに な る。

図4・26 

nチ

ャ ネ ル デ プ レ ッ シ ョ ン形MOSFETの

  こ の よ う な 素 子 を デ プ レ ッ シ ョ ン(depletion)形,あ ン(normally

on)形

とい い,そ

のID-VG特

プ レ ッ シ ョ ン形 の もの と な り,JFETと   こ の 素 子 は,増

る い は,ノ

ー マ リー オ

性 は,図4・25(b)のnチ

ャネ ル デ

類 似 して い る。

幅 素 子 と し て は も ち ろ ん,集

も使 用 さ れ て い る 。 特 に,集

構 造 と特 性

積 回 路 中 の 負 荷 抵 抗 素 子 と して

積 回 路 の 抵 抗 素 子 と し て は,母

用 す る 抵 抗 素 子 よ り も 小 型 に 作 る こ と が で き,そ

材 本 来 の 抵 抗 を利

の 製 作 工 程 を 簡 略 化 し得 る 利

点 が あ る。   な お,図4・25(c),(d)は,pチ レ ッ シ ョ ン 形 のID-VG特

ャ ネ ル の エ ン ハ ン ス メ ン ト形,お

よび デ プ

性 を示 す。

〔4〕 そ の 他 の 事 項  (1)  SiO2中 の 電 荷 お よび 半 導 体 表 面 電 荷 の生 成 原 因 とそ の 防 止 法  ①  SiO2中 の 電 荷Qoxの

例 と して は,酸 化 工 程 中 に 入 った ナ ト リウ ム イ オ

ンが 良 く知 られ て い る 。 これ の 存 在 は,素 子 の動 作 中 に イ オ ンの 移 動 が起 こ り,特 性 を不 安 定 に す るの で,酸

化炉 の材 料 を吟 味 した り,第8章

で述

べ る電 子 ビー ム 蒸 着 法 の採 用 な どに よ り防 止 して い る。  ②  表 面 電 荷 は,大 別 して,2つ

の原 因 に よ り出現 す る と考 え られ て い る。

そ の1つ

は,SiO2膜

1個 に 対 しO原

がSi結

子 が2個

晶 と 接 す る 部 分 で の 化 学 量 論 的 な ず れ(Si原 結 合 し て い な い)に

イ オ ン と考 え ら れ て い る 。こ の 値 はSi結 (100)面

で 最 も小 さ く1011cm-2程

 

他 の1つ

は,Si結

結 合 手(dangling   る が,お

で は,そ

れ の 約3倍

ほ

ス 中 で の 熱処 理 が 有 効 と され て い る。

bond)に

よ る も の で,こ

の 値 も 結 晶 面 の 方 向 に よ り異 な

ど で あ り,そ の 極 性 や 大 き さ は,表

準 位 の 値 に よ っ て も 異 な る 。 当 初,良

 (2) 

晶 の 結 晶 面 の 方 向 に よ り異 な り,

晶 の 表 面 原 子 の 結 合 す る 相 手 が い な い た め に生 ず る未

よ そ1011cm-2ほ

か っ た の は,こ

よ り生 じ た正 電 荷 の シ リコ ン

度 で,(111)面

ど で あ る 。 こ れ を 減 ら す に は,N2ガ

子

好 なnチ

面 の フ ェル ミ

ャ ネ ル のMOSFETが

得 難

れ の正 電 荷 が 原 因 で あ っ た。

そ の 他 のMOSFET

①  デ プ レ ッ シ ョ ン 形 素 子 は,り 面 に 打 ち 込 む こ と に よ り,し

ん(P)あ

き い 値 電 圧VTを

ト と し て 金 属 を使 用 す る 代 わ り にSiを り,VTを

る い は,ほ

調 整 で き る 。 こ のSiゲ

う 素(B)イ

オ ン をSi表

制 御 し て 作 ら れ た が,ゲ

使 う と,仕 事 関 数 の 差φmsが

ー トは 気 相 反 応 法(第8章

ー

な くな

で 述 べ る)で,

多結 晶 ま た は非 結 晶 質 膜 と して 酸 化 膜 表 面 に付 着 形 成 され る。 ②  MNOS素

子 は,ゲ

ー トの 金 属 とSiO2膜

薄 膜 を 導 入 し た も の で,特 電 率 に よ る 高 いgmが

の 間 に 窒 化 シ リ コ ン(Si3N4)の

性 の 安 定 化 が 得 ら れ,さ

得 ら れ る 。 な お,①

ら に,Si3N4の

大 き い誘

と ② を 組 み 合 わ せ る こ と も行

わ れ る。 ③  フ ロ ー テ ィ ン グ ゲ ー ト素 子 は,ゲ 荷 を 蓄 え さ せ,チ

ー ト と し て 絶 縁 物 を 用 い,こ

ャ ネ ル 状 態 を 固 定 化 し た も の で,FAMOSは

に よ り絶 縁 物 中 に 電 子 を 注 入 し た も の で,こ

の 中 に電

電 子 なだれ

れ を消 去 す る に は 紫 外 線 を 照

射 し て 行 う 。 この 方 法 で 書 込 み 消 去 可 能 な 記 憶 素 子EPROM(electrically programmable

read

④  電 力 増 幅 用MOSFET入

only

memory)が

作 られ て い る。

力 信 号 を 増 幅 し て,出

力 負 荷 に 大 きな 電 流 と

電 圧 を供 給 す る電 力増 幅 あ る い は電 力 ス イ ッチ 素 子 に つ い て 考 察 す る。 こ の 使 用 目 的 で,接

合 形 ト ラ ン ジ ス タ とFETの

動 作 を 比 較 し て み よ う。 接

合 形 トラ ン ジ ス タ は 少 数 キ ャ リア の 注 入 に その 基 本 動 作 を 置 い て い る の で,次 の2点

に 不 都 合 が あ る。

i)  少 数 キ ャ リア の蓄 積 は高 速 動作 を し に く くす る。ⅱ )  温 度 に対 す る不 安 定 性 が あ り,コ レク タ電 流 通 路 中 の 一 経 路 が 温 度 上 昇 す る と,そ

こに電 流 が 集 中 し,こ れ が また そ この 温 度 を 高 め,つ い に素 子

破 壊 に つ な が る危 険 性 が あ る。  

他 方,FETは

多 数 キ ャ リア の オ ー ミ ッ ク電 流 を利 用 して い る の で,上 記

の 欠 点 が な く優 れ て い る。 図4・27と 図4・28は,実 用FET素

用 され て い る電 力 増 幅

子 の構 造 を示 す 。

図4・27 

静 電 誘 導 形 トラ ン ジ ス

タ(SIT)

図4・28 V-MOSFET

の

構造例   図4・27の

素 子 は,ゲ

ン ジ ス タ(SIT;static

ー ト部 を 狭 く し た 接 合 形FETで,静 induction

transistor)と

呼 ば れ,1個

電 誘 導 形 トラ で3kWの

高 周 波 電 力 を制 御 で き る よ うな もの も作 られ て い る。  

MOSFETの

電 流 は,極 め て 断 面 積 の 小 さ い反 転 層 を流 れ る の で,素 子1

個 で制 御 で き る電 流 値 は小 さい 。 従 っ て,電 力 用 に は多 数 の 素 子 を同 一 基 板 上 に 集 積 させ,そ

れ ら を並 列 に接 続 す る。 さ ら に,ド

板 の添 加 不純 物 濃 度 を小 さ くして,そ

レイ ン部 近 傍 の 基

この空 乏 層 の 厚 さ を増 す こ と に よ り

電 界 強 度 を下 げ,ド レ イ ン部 の耐 電 圧 性 能 を上 げ て い る。図4・28は,上 述 べ た こ と を考 慮 して作 られ た 素 子 で,縦 形 あ る い はV-MOSFETと れ る。 チ ャネ ル は エ ッチ ン グ プ ロセ スで 作 っ た,V字 面 に沿 っ て作 られ,図

に 呼ば

溝(V-groove)の

斜

中 の 矢 印 の よ う に電 流 が 流 れ る。 チ ャネ ル と な るp

  層 の 厚 さ は,そ の エ ピタ キ シ ャル成 長 時 に精 密 に調 整 で き る の で,素 子 の   特 性 を揃 え や す い 。  

1つ の 基 板 上 に,ソ ー ス 部 を共 通 に もつ 多 数 の 素 子 は 並 列 に接 続 され, 1個 の 電 力 用MOSFETが よ りも,チ

作 られ る。 この 素 子 は,平 面 上 に作 られ た もの

ャネ ル の 有 効 断 面 積 を大 幅 に増 せ るた め,高 効 率 で あ りオ ー デ

ィオ ア ンプ等 に も実 用 され て い る。 ⑤  SOI-MOSFET Si基

板 の 厚 さ に注 目 し て み る と,MOSFETが

動作 す

る の に必 要 な 部 分 は 表 面 の極 め て 薄 い と ころ の み で あ る。 従 っ て,こ の 必 要 な 部 分 だ け を別 の絶 縁 物 の 上(SOI;silicon FETを

on insulator)に 設 け,MOS

作 る こ とが で き る。 この 素 子 の構 造 を 図4・29に 示 す 。 これ に よ り,

Si材 料 を大 幅 に 節 約 す る こ とが で き るば か りで な く,基 板 と ソー ス お よ び ドレ イ ン間 の 静 電 容 量 を小 さ くす る こ とが で き,動 作 速 度 を 増 す こ とが で

図4・29 

SOI-MOSFET

き る。 な お,最 近,3次

元 集 積 回路 技 術 が 注 目 され,こ のSOI-MOSFET

と絶 縁 物 とを 交 互 に積 み重 ね る 方 法 が 研 究 され て い る。

演 〔問 題 〕1.JFETの

習

問

題

〔4〕

線 形 領 域 に お け る チ ャ ネ ル コ ン ダ ク タ ン スgD1=∂ID/∂VDお

  よ び 相 互 コ ン ダ ク タ ン スgm1=∂ID/∂VGを,式(4・5)か 10)のgmに

ら 求 め よ 。 な お,gD1は

式(4・

等 し くな る。 答(gD1=gm0{1-√(V0-VG)/Vp0},gm1=gm0VD/｛2√VP0(V0-VG)})

〔 問 題 〕2.JFETの

トラ ン ジ ス タ作 用 は チ ャ ネ ル 部 で 生 じ る が,精 密 に調 べ る と,

ソー ス 部 と ド レ イ ン部 との 間 に,そ

れ ぞ れ 直 列 抵 抗Rs,RDが

存 在 す る(図4・30

図4・30

参 照)。 これ ら を考 慮 す る と,図4・8と

図4・9の 等 価 回 路 に お い て,Rsに

圧 降 下 は チ ャ ネ ル の ゲ ー トに対 す る バ イ ア ス 電 圧 を変 化(負

帰 還 作 用)さ

  こ の 効 果 を 考 え た と き の 実 効 的 な 相 互 コ ン ダ ク タ ン ス を 求 め,gmよ こ と を 示 せ 。 

〔問 題 〕3.下

記 に 示 す パ ラ メ ー タ を も つ シ リ コ ンnチ

V0,VP0,Vp(VG=0),gm0,ID(VG=0),gm(VG=−1.5〔V〕),fTを

よ る電 せ る。

り減 少 す る

答(gm/(1+gmRs))

ャ ネ ルJFETに

つ い て,

計 算 せ よ。

答 〔問 題 〕4.JFETのIDは,素

子 の 温 度 上 昇 に よ り,ど の よ う に 変 化 す る か 。 接 合

形 トラ ン ジ ス タ のIcの

〔問題 〕5.大

場 合 と比 較 し て 述 べ よ。

き な電 力 を負 荷 に 供 給 す る た め の 回 路 方 式 と して,多

ス タ の 並 列 接 続 が 行 わ れ る。 この 場 合,各

数 の トラ ンジ

トラ ン ジ ス タ の 特 性 が 一 致 し て い な い

と,全 体 の 動 作 安 定 性 に影 響 を 与 え る。 多 数 の トラ ン ジ ス タ を並 列 接 続 して 使 用 す る場 合,1個

の トラ ン ジ ス タ の 温 度 上 昇 が 他 の トラ ン ジ ス タ に 分 配 さ れ る電 流

値 を どの よ う に変 え,ま 果 を考 慮 し て,バ

〔 問 題 〕6.nチ

た 回 路 全 体 の 安 定 性 に どの よ うに か か わ る か 。 前 問 の 結

イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ とFETを

ャ ネ ルMOSFETのID-VD特

性 の 線 形 領 域 を示 す 式(4・50)か ら,

チ ャ ネ ル コ ンダ ク タ ン スgD1=∂ID/∂VDの 分 小 さ い と こ ろ のgDl-VG曲

線 をVG軸

比 較 して 述 べ よ。

式 を 求 め よ 。 この 式 に お い て,VDが

に外 挿 して,gDl=0のVG値

がVT値

十

と見 積

られ る こ と を 示 せ 。

〔問 題 〕7.エ

ン ハ ン ス メ ン ト 形nチ

い る 場 合,on状

態 に お け るon抵

ャ ネ ルMOSFETを

抗Ronは,〔

スイ ッチ素 子 と して用

問 題 〕6.のgD1を

用 い て,Ron=1/gD1

で 表 さ れ る 。 そ の 理 由 を述 べ よ 。

〔問 題 〕8.図4・31に -VD特

お い て,MOSFETの

性 は どの よ う に な る か

ゲ ー トと ド レ イ ン を 接 続 した と きのID

。 図4・22を

も と に し て 考 察 し,式

で そ の結 果 を示

せ。

〔問題 〕9.図4・20に

お い て,酸 化 膜 中 の 正 電 荷 密 度 分 布 が ρ(y)で あ る と き,こ れ

に よ る フ ラ ッ ト バ ン ド電 圧VFBが,次

式 で示 され る理由 を述 べ よ。

図4・31

〔 問 題 〕10.Al-SiO2-p形Siのnチ を 用 い て,次

ャ ネ ルMOSFETの

諸 定 数 を下 に 示 す 。 こ れ

の 各 値 を求 め よ。

(ⅰ) (ⅱ)

答

〔 問 題 〕11.実

際 に得 られ るJFET,MOSFETのID-VD特

性 は完 全 な飽 和 特 性 で

は な く,図4・32に

示 す よ う に,VDに

対 しIDは

傾 斜 を もつ 。 そ の 理 由 と して,VD

の 増 加 に伴 っ て ピ ンチ オ フ点 が ソ ー ス側 に わ ず か に移 り,チ ャ ネ ル 抵 抗 が 減 少 す る こ と(チ ャ ネ ル 長 変 調 効 果),さ

ら にMOSFETで

は ド レ イ ン電 圧 が ゲ ー ト部 に

影 響 を 与 え,反

転 を 進 め る等 が あ る 。

  図 中 の 点Pで

素 子 を動 作 させ る と し た と き,小 信 号 等 価 回 路 を 示 せ 。

図4・32

第5章  集 積 回 路

  集 積 回 路 が 現 在 の 情 報 社 会 に 及 ぼ し た 影 響 は 測 り知 れ な い ほ ど大 きい 。 集 積 回 路 の ほ と ん ど を 占 め る 半 導 体 集 積 回 路 は,ト ド等 の 能 動 素 子 と半 導 体 で 形 成 さ れ た 抵 抗,コ

ラ ン ジ ス タ,ダ

イオ ー

ン デ ンサ を同 一 の 工 程 で 半

導 体 の 薄 片 上 に つ く り,こ れ を 金 属 薄 膜 で 結 線 し て電 子 回 路 機 能 を実 現 し た もの で あ る 。 半 導 体 集 積 回 路 の 実 現 は半 導 体 工 学 の 知 識 が 結 集 され た 結 果 とい え る が,も

ち ろ ん 集 積 回路 の 基 礎 とな る学 問 分 野 は 半 導 体 だ け で な

く,電 子 回路,論 理 回路,情

報 シ ス テ ム 等 多 方 面 の 学 問 が 包 含 され て い る 。

  し か し,本 章 で は 半 導 体 デ バ イ ス,半 導 体 材 料 等 の 面 か ら み た 集 積 回 路 の 概 要 に つ い て 話 を 進 め る こ と とす る。

5・1  集 積 回 路 の基 礎 概 念

〔1〕 集 積 回路 の 出 現 と発 展   技 術 の 発 展 に は,こ れ に先 立 っ て社 会 的 な ニ ー ズの 存 在 が 契 機 とな る。 第 二 次 大戦 の 戦 中 か ら戦 後 にか け て,電 子 装 置 が 航 空 機 や ミサ イ ル 等 に搭 載 され る よ うに な り,こ の た め の 電 子 回路 の 小 形 軽 量 化 が 急務 とな っ た。電 子 管 や抵 抗 ・ コ ンデ ンサ 等 の 部 品 の 小 形 化 は 当 然 研 究 さ れ た が,こ れ と と もに 電 子 装 置 組 立 の最 小 単 位 を あ る レベ ル の 電 子 回路 にす る モ ジ ュー ル 化 の 概 念 が 生 まれ た 。 図 5・1は コー ドウ ッ ド モ ジ ュ ー ル(cordwood

module)と

呼 ばれ る もの で,2枚

の 絶 縁 体 の板 の 間 に各 種 の 部 品 を並 べ,こ れ を接 続 した もの で あ る。 この 考 え 方 は,さ

らに標 準 化 され た 小 形 基 板 上 に部 品 を組 立 て,こ れ を積 み 重 ね て 接 続

す るマ イ ク ロ モ ジ ュー ル(micro

module)に

結 実 した 。

図5・1 

コー ドウ ッ ド モ ジ ュー ル

  一 方,電 子 装 置 の規 模 が 大 き くな る に 従 っ て,部 品 間 の は ん だ付 け等 に よ る 接続 点 数 は著 る し く増 大 し,こ れ が 装 置 の 故 障 の相 当部 分 を 占 め る た め,装

置

の信 頼 度 を向 上 さ せ る に は,接 続 数 を極 力 減 らす こ とが必 要 で あ っ た 。 その た め に は,部 品 の 形 成 と接続 を一 体 化 し て実 現 す る技 術 が 望 まれ た 。   この よ うな 環 境 の な か で,第1章 あ らわ れ,1960年

に述 べ た よ うに,Kilby,Noyce等

の考察が

頃 まで に は半 導体 集 積 回 路 の 基礎 とな る概 念 が 出 そ ろ った 。

この経 過 を た ど っ て 開 発 され た の は バ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ を 能 動 素 子 とす るバ イ ポ ー ラ 集積 回 路 で あ るが,1960年 素 子 とす るMOS集

代 中頃 に はMOSト

ラ ン ジ ス タ を構 成

積回路 が開発 された。

〔2〕 集 積 回路 の特 徴   集 積 回 路 の 定 義 は,日 本 工 業 規 格JISに

よ る と,「2つ また は それ 以 上 の 回路

素 子 の す べ てが 基 板 上 また は基 板 内 に集 積 され て い る 回路 で あ り,設 計 か ら製 造,試 験,運

用 に い た る まで 各 段 階 で1つ

の 単位 と し て取 り扱 う もの 」 とな っ

て い る 。 こ こで は,集 積 と い う概 念 を既 知 の もの と して 定 義 に用 い て い るが, IEC*の 定 義 で これ に相 当 す る部 分 を み る と,「inseparably associated and electrically connected」 とな っ て お り,要 は 設 計 か ら運 用 に い た る まで 電 気 的 に結 合 され た 分 離不 可 能 な 単 位 とな っ て い る こ とを意 味 して い る。   集 積 回路 の 開発 当 初 は軍 事 用 の 目的 が優 先 し た こ と もあ って,小 形 化 ・軽 量 化 と信頼 性 の 向上 が 最 大 の ね らい で あ っ た。 この 目標 は明 らか に満 足 され,そ *International

Electrotechnical

Commission:国

際 電 気 標 準 会 議

れ

は集 積 回 路 の 一 大 特 徴 とな って い る。 また,小 形 化 さ れ た こ とで 素 子 間 お よ び 素 子 と出 力端 子 間 の配 線 長 が 著 し く短 縮 され,信 号 の 伝 播 遅 延 が 小 さ くな り, さ ら に配 線 部 が 拾 い込 む雑 音 が 減 るた め動 作 性 能 が 向上 した 。 さ らに 重 要 な こ と と して,電 子 装 置 の 価 格 を低 下 させ る とい う 目的 も果 た す こ とが で きた 。 す なわ ち,集 積 回路 は同 一 の 工 程 で 多 数 の 素 子 を結 合 した 回路 を一 度 に製 作 す る た め,歩 留 ま り さ え よ けれ ば,個 別 部 品 に よ っ て組 み 立 て られ た 同一 回路 と比 較 し て格 段 に価 格 を低 減 し得 る。 この価 格 低 減 率 は,集 積 回路 上 に集 積 され る 素 子 数 が 多 けれ ば 多 い ほ ど有 効 に働 くの で あ る。

〔3〕 集 積 回 路 の分 類   集 積 回路 は 種 類 が極 め て 多 い た め,そ の 分 類 法 に もい ろ い ろあ る。 図5・2に そ の 主 要 な もの を示 す。

図5・2  集積 回路 の分 類

  半 導体 集 積 回路 は,半 導 体(通

常 は シ リコ ン)結 晶 基 板 上 に各 種 素 子 を形 成

させ,こ れ をSiO2等 の酸 化 膜 で 覆 い,こ の 上 に蒸 着 され た 金 属 に よ り電 気 的 接 続 を行 った もの で あ る。 この半 導体 結 晶 基 板 をチ ップ(chip)と 呼 び,チ

ッ プ一

片 に1つ の 回路 機 能 を 完 結 させ,こ ノ リシ ッ ク集 積 回 路(monolithic

れ を1つ のパ ッケ ー ジ に収 容 し た もの をモ

integrated circuit)と い う。 モ ノ リシ ッ ク と

は1つ の 石 を 意 味 す る 。本 章 で は,モ して 記 述 す る が,こ

ノ リシ ック半 導体 集 積 回路 の み を対 象 と

れ は本 書 の 内容 が 半 導 体 に核 心 を置 く こ と と,か つ,通 常

の半 導 体 集 積 回路 は ほ とん ど モ ノ リ シ ッ ク構 成 に な って い る た め で あ る。 マ ル チ チ ップ(multi

chip)は,名

前 の とお りチ ップ数 片 を1つ のパ ッ ケ ー ジに 搭

載 し,こ れ を相 互 に接 続 して全 体 とし て1つ の 回路 機 能 を もた せ た もの で あ る。   一 方,膜 集 積 回 路 とは,絶 縁 物 の基 板 の上 に薄 膜 状 の 導 体,抵 材 料 を 付 着 させ て 抵 抗,コ

抗 体,誘 電 体

ン デ ン サ等 の 素 子 をつ く り,こ れ を 薄 膜 状 導 体 で接

続 して 回 路 を構 成 した もの で あ る。 この うち 薄 膜 集 積 回 路 は,蒸 着 ま た は ス パ ッタ に よ って 回路 を構 成 す る材 料 を付 着 さ せ た もの で あ り,厚 膜 集 積 回路 はペ ー ス ト状 の 材 料 を 印 刷 の手 法 に よ っ て基 板 上 に付 着 させ

,高 温 で焼 成 し た もの

で,い ず れ も膜 の 厚 味 に よ る分 類 で は な い 点 に注 意 さ れ た い 。   膜 集 積 回 路 の技 術 は受 動 素 子 を構 成 す る に は便 利 で あ るが,能

動 素 子 は現 在

の と こ ろ実 現 が 困 難 で あ る。 そ こで,絶 緑 物 基 板 上 に膜 技 術 に よ って 受 動 素 子 を構 成 し,別 に製 作 さ れ た 半 導 体 集 積 回路 また は半 導 体 固 別 部 品 を基 板 上 に搭 載 し,こ れ ら を接 続 して 回 路 を構 成 した もの を混 成 集 積 回 路(hybrid circuit)と い い,高 周 波 用,大

integrated

電 力 用 等 に しば し ば使 わ れ る。 本 章 で は,膜 集

積 回路 と混 成 集 積 回 路 に つ い て は,こ れ 以 上 は ふ れ な い こ と とす る。   半 導 体 集 積 回 路 で トラ ン ジ ス タ が バ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ で あ る もの をバ イポ ー ラ集 積 回 路,MOSト

ラ ン ジ ス タ で あ る もの をMOS集

る。同 一 チ ッ プ上 に バ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ とMOSト 載 した もの をバ イMOS集

積 回 路(bi‐MOSFET)と

積 回 路 と区 別 す

ラ ン ジ ス タ の双 方 を混

呼 ぶ が,こ

れ は最 近 実 用 に

供 され る よ うに な っ て きた 。   回路 機 能 的 に は ア ナ ログ 集 積 回路 とデ ィジ タ ル集 積 回 路 が あ り,前 者 は ア ナ ロ グ信 号 を取 り扱 い,後 者 は デ ィ ジ タル 信 号 を扱 か う。 後 者 に は論 理 演 算 を行 う論 理 集 積 回路 と,情 報 を記 憶 す る メモ リ集 積 回路 が あ る。 ア ナ ロ グ,デ タル 双 方 の信 号 を扱 う場 合 は,イ ン タ フ ェー ス集 積 回 路 と呼 ん で い る。

ィジ

5・2  バ イ ポ ー ラ 集 積 回 路

〔1〕 構 成 素 子   バ イ ポ ー ラ集 積 回路 を構 成 す る回 路 要 素 は,バ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ,ダ イ オ ー ド,抵 抗,コ

ンデ ンサ で,こ

の す べ て が 半 導 体 で構 成 され る。 イ ン ダ ク タ

ン ス は通 常 使 用 され な い。   (1)バ

イポ ー ラ トラ ン ジ ス タ 

集 積 回 路 に 組 み込 まれ る バ イ ポ ー ラ ト

ラ ンジ ス タ の 基 本 部 分 の構 造 と して は,図5・3に

示 す 通 常 の プ レー ナ構 造 の 個

図5・3 

プ レ ー ナ構 造 バ イ ポ ー ラ

トラ ンジ ス タの断 面 図

別 部 品 の 場 合 と同 じで あ る が,た だ 異 な る と こ ろは,①pn接 の 素 子 と切 り離 され て い る こ と。②

合 分 離 に よ り他

① の た め,通 常 の トラ ン ジス タの よ う に

コ レ ク タ端 子 を チ ッ プの 下 側 か ら取 る こ とが で きず,上 面 か ら取 っ て い る こ と, で あ る。   図5・4に つ い て これ を説 明 す る と,図 内 のnpnト ら絶 縁 す る た め,基 板 のp層 タ のn層

と分離 のp層

と分 離 拡 散 のp層

ラ ン ジ ス タ を他 の 素 子 か

で トラ ンジ ス タ を囲 み,コ

レク

の 間 に逆 バ イ ア ス を加 え て あ る。 コ レ ク タの 端 子 を上 面

か ら と る こ とに よ る コ レ ク タ直 列 抵 抗 の増 加 を防 ぐた め,コ

レ ク タ の 下 に埋 込

み拡 散 と呼 ぶn+層 を設 け て コ レ クタ 直 列 抵 抗 の 低 下 を は か っ て い る。

図5・4  集 積 回路 中の バ イ ポ ー ラ トラ ン ジス タの 断面 図

 集積 回路中のバ イポーラ れ て い る 。 し か し,場

ト ラ ン ジ ス タ に は,npnト

合 に よ っ て は,pnpト

ラ ン ジ ス タ が 広 く使 わ

ラ ン ジ ス タ を混 在 させ る と 回路 的

に 便 利 な こ とが あ る 。   npnト

ラ ン ジ ス タ を 搭 載 し て い るp形

せ る に は,通   (a) 

常,次

の2と

領 域 中 に,近

ラ ン ジ ス タ を混 在 さ

お りの方 法 が 用 い られ る。

ラ テ ラ ルpnpト

られ たn形

基 板 にpnpト

ランジス タ 接 す る2つ

タ,お よ び エ ミ ッ タ と し,n形

図5・5の

のp形

よ う に,p形

基板 の上 につ く

領 域 を 形 成 さ せ,そ

れ ぞれ をコレ ク

領 域 を べー ス と す る こ と でpnpト

ラ ンジ ス タ を構

成 す る。

図5・5 

ラ テ ラ ルpnpト

ラン

ジ スタ

  (b) 

バ ー チ カ ルpnpト

タ と し,こ れ たp形

ランジス タ

の 上 に 形 成 さ れ たn形

図5・6の

領 域 を べ ー ス に,さ

領 域 を エ ミ ッ タ と す る こ と でpnpト

よ う に,p形 ら にn形

基 板 を コ レク 領 域 内 に形 成 さ

ラ ン ジ ス タ を構 成 す る 。 こ の 方

図5・6 

バ ー チ カルpnpト

ラン

ジス タ

式 は,コ

レ ク タ電 位 が 基 板 電 位 と同 一 に な る こ とを許 す 回 路 に しか 適 用 で きな

い の が 欠 点 で あ る。   (2)  ダ イ オ ー ド 

集 積 回 路 中 の ダ イ オ ー ドは,ト

合 を適 当 に接 続 して 構 成 す る。 構 成 の しか た は,図5・7に

ラ ン ジ ス タ 中 のpn接 示 す5種

の場合が あ

図5・7  集積 回 路 用 ダ イオ ー ドの接 続 図

り,そ れ ぞ れ 特 徴 が あ る。 現 在 一 番 よ く用 い られ る の は,図(a)の

コ レ ク タベ

ース短 絡 ダ イ オ ー ドで あ る。この 接 続 で は,エ ミッ タ-べ ー ス接 合 が 使 用 され て お り,べ ー ス とコ レク タが 短 絡 され て い る。 この た め,コ

レ クタ 接 合 に順 方 向

電 圧 が か か っ て キ ャ リアが 注 入 蓄 積 され る こ とが な く,従 っ て ス イ ッ チ ング 時 間 が 早 いの が特 長 で あ る。   (3)  抵 抗  

集 積 回路 で は,抵 抗 は トラ ン ジ ス タ,ダ

イ オ ー ドの 製 作 と同

時 に拡 散 で形 成 され る 半 導 体 層 の抵 抗 を利 用 す る。 この場 合,べー

ス層 を用 い

る場 合 と エ ミ ッタ 層 を 用 い る場 合 が あ り,通 常 は 前 者 を 用 い,低 抵 抗 を実 現 し た い場 合 に は後 者 を用 い る 。

図5・8は べ ー ス 層 に よ る抵 抗 を図 示 した もの で,こ

の抵 抗 値 は次 式 で与 え ら

れ る。

(5・1)

 Rsは べー ス 層 の 表 面 層 の 抵 抗 率 で,お

よそ

図5・8  べ ー ス拡 散 層 抵 抗

 Rs=50∼300Ω/□ の 範 囲 に あ る。Rsは 縦 横 が 等 しい 正 方 形 板 に つ い て縦 横 の 寸 法 に無 関 係 に同 一 の 値 を もつ の で,面

積 当 た りの 抵 抗 とい う意 味 で,単 位 は Ω/□ と書 か れ る。

  集 積 回路 の 設 計 に 当 た っ て 問題 に な るの は抵 抗 値 の 精 度 で あ る。 抵 抗 値 の 誤 差 要 因 は上 式 か らわ か る よ うに,表 面 層 抵 抗 率 と寸 法 の 誤 差 の 総 和 で あ るが, 総 合 精 度 は通 常10∼30%と 比 の 誤 差 はせ い ぜ い3∼5%ぐ

か な り大 きい。た だ し,同 一 チ ップ上 に あ る 抵 抗 の らい で か な り精 度 が よ い。 従 っ て,集 積 回路 で

は 回 路 の 特 性 が 抵 抗 比 で 定 ま る よ うな 回路 形 式 が 適 して い る。   (4)  コ ンデ ン サ

 集 積 回 路 で コ ン デ ンサ を構 成 す る に は,pn接

乏 層 に お け る接 合 容 量 を利 用 す る。pn接

合 に逆 バ イ ア ス電 圧Vを

接 合 容 量 の 単 位 面 積 当 た りの 大 き さCは,階

合 の空

か け た とき,

段 接合 で は,式(3・29)か

ら, (5・2)

で あ る。 こ こに,Nは 率 で あ る。

不 純 物 濃 度 の 低 い ほ うの不 純 物 濃 度,ε は シ リ コ ンの 誘 電

  実 際 は,接 合 が理 想 的 に階 段 状 で は な く,ま た不 純 物 濃 度 が 深 さ方 向 に分 布 を も つた め,必 ず し も上 式 の とお りに は な らな い。何 れ に して も,こ のCの はpF程

度 の もの で,あ

値

ま り大 きな容 量 は つ く りに くい。

〔2〕 バ イ ポ ー ラ集 積 回 路 の 構 成   前 項 に述 べ た各 種 素 子 を半 導 体 チ ッ プ 中 に形 成 させ た と き,各 素 子 は 互 い に 電 気 的 に隔 離 され て い な けれ ば な らな い。 この た め の手 法 を分離(isolation)と い う。分 離 に は,さ ま ざ ま な手 法 が 考 え られ て い る が,通 常 はpn接

合分離 が用

い られ る。 図5・9に そ の 一 例 を示 す 。

図5・9  pn接 合分離

  ｐ形 基 板 上 に エ ピタ キ シ ャル 成 長 技 術 に よっ て ｎ層 を成 長 させ,こ きたSiO2膜

にホ ト リソ グ ラ フ ィ技 術(8・3節

の上 にで

で説 明 す る)に よ っ て 窓 あ け を行

い,こ こか ら選 択 拡 散 技 術 に よ って ｐ形 の 分 離 拡 散 を ｐ形 基 板 と接 触 す る と こ ろ まで 入 れ る 。 これ に よ っ て,図 の よ うに ｎ形 の 島 状 の 領 域 が で き る。 この よ うな 構 造 の素 子 の 基板 に,す べ て の ｎ形領 域 電 位 よ り低 い電 位 を与 えれ ば,各 pn接 合 は 逆 バ イ ア ス さ れ,従

っ て ｎ形 領 域 は す べ て そ れ ぞ れ の 間 が 絶 縁 状 態

に な る。この状 態 で,ｎ 形 領 域 に各 素 子 を つ く り,必 要 な 電 極 間 の み を 金 属 蒸着 膜 で 結 合 し,集 積 回路 を構 成 す る。   図5・10は,バ

イ ポ ー ラ集 積 回路 の 断 面 構 造 の 例 を示 した もの で,左 側 にnp

nト ラ ン ジス タ,右 側 の ア イ ソ レ ー シ ョン領 域 中 に は抵 抗 が 形 成 され,相 互 に接 続 され て い る状 態 を示 して い る。

図5・10  バ イ ポ ー ラ集積 回路 の 断面 構 造

〔3〕 製 作 手 順   半 導 体 集 積 回 路 の製 作 の 中 心 は ウエ ーハ プ ロセ ス(wafer

process)で

あ る。

図5・11は バ イ ポ ー ラ集 積 回路 の ウ エ ー ハ プ ロ セ ス の フ ロ ー チ ャー トで あ る。 この よ う な 工 程 を経 て ウエ ーハ と呼 ば れ る 円形 の 半 導 体 結 晶 基 板 上 に多 数 の 同 一 の 回 路 が形 成 され る。 これ をチ ッ プ に切 り離 し,良 品 の チ ップ の み を ケ ー ス

図5・11 

バ イ ポー ラ集 積 回路 の ウエ ー ハ プ ロセ ス

に搭 載 し,チ ッ プ上 の電 極 とケ ー ス の 電極 を金 線 も し くは アル ミニ ウ ム線 で 接 続 し,ケ ー ス に 蓋 を か ぶ せ,気 密 封 入 し,さ ら に検 査 を行 っ て全 工 程 を終 了 す る。 図5・12に は ウ ェー ハ プ ロセ スの 各 工 程 時 に 半 導 体 中 の 断 面 構 造 が ど の よ う に な っ て い るか を図 示 した 。

図5・12  バ イポー ラ集 積 回路 の製 造 プ ロセ ス中 の各 工 程時 の断 面

5・3  MOS集

〔1〕

積 回路

構成 素子

  MOSFETを に よ っ てnチ

用 い た 集 積 回 路 をMOS集 ャ ネ ルMOSとpチ

つ い て ゲ ー ト電 圧 が0Vの

積 回 路 と い う 。MOSFETは,導

ャ ネ ルMOSの2種

類 あ り,そ

電 形

の それ ぞれ に

時 に ド レ イ ン 電 流 が 流 せ る デ プ レ ッ シ ョ ン 形 と,ド

レ イ ン 電 流 が 流 せ な い エ ン ハ ン ス メ ン ト形 が あ る こ と は,す で に 前 章 で 述 べ た 。

  開発 当初 のMOS製

造 技 術 で は,ゲ ー ト酸 化膜 中 にNaイ

オ ン,Siイ

オ ン等

の正 電 荷 が 入 り込 み,こ の た め 酸 化 膜 の下 の シ リコ ン基 板 の 表 面 は電 子 が 蓄 積 さ れ てn形 化 す る 。そ の た め,こ の場 合 実 現 し得 るMOSFETは,nチ プ レ ッ シ ョン形 も し くはpチ 回路 と して 考 え る と,nチ

ャネ ル デ

ャネ ル エ ンハ ンス メ ン ト形 で あ る。 しか し,集 積

ャネ ル デ プ レ ッ シ ョ ン形 で は,す で に半 導体 表 面 に

導 電 性 の 層 が 形 成 され て い るの で,隣 接 素 子 間 に漏 れ 電 流 が 流 れ る可 能 性 が あ る た め,分 離 技 術 が 必 要 に な る。   一 方,エ

ンハ ン ス メ ン ト形 で は,ゲ ー ト電 圧 が 印 加 され た と き,そ の ゲ ー ト

電 極 の下 部 に の み チ ャネ ル が形 成 さ れ る の で,素 子 間 に は通 常 の 状 態 で は導 通 が な く,従 っ て 素 子間 の 分 離 の た め特 別 な構 造 を必 要 と しな い 。   上 記 の理 由 か ら,始 め られ た。 しか し,pチ

めの 頃 は も っ ぱ らpチ ャ ネ ルMOS集

ャ ネ ル は,す で に前 節 で述 べ た よ う に,キ ャ リア が 正 孔

で あ る た め,移 動 度 が 電 子 の1/2程 た め,nチ

ャ ネ ルMOSの

  最 近 で は,プ

積 回路 の 開 発 が 進

度 で 小 さ く,応 答 が 遅 い 欠 点 が あ る。 そ の

開 発 が 強 く望 まれ た 。

ロ セ ス の進 歩 に よ る酸 化 膜 中 の正 電荷 の 除 去 法 が 開 発 され,ま

た イ オ ン打 込 み 技 術 に よ る チ ャネ ル の 不純 物 濃 度 制 御 技 術 が 発 達 し た た め,ｎ チ ャ ネ ルMOSFETの MOSFETの   MOS集 抗,コ

製 作 も可 能 に な り,現 在 で は,始

め に 述 べ た4種

類の

す べ て が 自 由 に 用 い られ る よ う にな って い る。 積 回路 の 場 合 は,ト

ラ ン ジス タ は も ち ろ んMOSFETで

ンデ ンサ が 必 要 な 場 合 に は,MOSの

チ ャネ ル 抵 抗,MOS容

あ る が,抵 量 が使 用 で

き る。   MOSFETの

ソー ス-ド レ イ ン間 は,ド

レ イ ン電 圧-ド レ イ ン電 流 特 性 か ら求

め られ る非 線 形 抵 抗 を有 し,こ れ を抵 抗 と し て用 い る こ とが で き る。 この 抵 抗 値 はゲ ー ト電 圧 に よ っ て変 化 す るの で,可 変 抵 抗 と し て利 用 す る こ と もで き る。   また,MOS構

造 は,酸 化 膜 を 間 に は さ んで 金 属 電 極 と半 導 体 層 が 向 か い 合 っ

て い る の で,酸 化 膜 を誘 電 体 とす る 静 電 容 量 と して働 く。   以 上 か らわ か る よ う に,MOS集

積 回路 はMOSFETの

み で構 成 さ れ る。

〔2〕MOS集

積回路の構成

  (1)  イ ンバ ー タ 回 路

 MOS論

理 集 積 回 路 の 基 本 に な る の は,否 定 論 理

演 算 を行 うイ ンバ ー タ(inverter)回

路 で あ る。 この 回 路 の 一 例 を図5・13に 示

図5・13 

す 。 こ の 回 路 で は,nチ れ,入

ンバー タ回路

ャ ネ ル エ ン ハ ン ス メ ン ト形 のMOSFET(T1)が

力 電 圧 が 低 電 位 の と き はT1が

入 力 電 圧 が 高 電 位 の と き はT1が   図5・14のMOS集

MOSイ

オ フ とな り,出

オ ン と な り,出

用 い ら

力 は 高 電 位 と な る 。 ま た,

力 は 低 電 位 とな る。

積 回 路 で は,負 荷 抵 抗 と し てMOSト

ル 抵 抗 を 用 い て い る 。こ の よ う に,負 荷 抵 抗 をMOSで

ラ ン ジス タの チ ャネ 置 き換 え た もの が 通 常 の

図5・14 

E/E形M

OSイ タ回路

ンバ ー

MOSイ

ン バ ー タ で あ る 。 こ の 図 に お い て,下

MOSを

負 荷MOSと

呼 ぶ 。 負 荷MOSを

構 成 が 考 え ら れ る が,こ E形MOSイ

駆 動MOS,上

ど の 形 に す る か に よ っ て,い

の 例 で は,負 荷MOSも

側 の ろ い ろな

エ ン ハ ン ス メ ン ト形 に し たE/

ン バ ー タ で あ り,こ の 形 式 が イ ン バ ー タ の 基 本 形 式 で あ る 。図 で 負

荷MOSの

ゲ ー ト と ド レ イ ン は 接 続 さ れ て い る か ら,負

ト電 圧VG2と

  負 荷MOSの

で,負

側 のMOSを

荷MOSに

おけ るゲー

ド レ イ ン 電 圧VD2は,

し き い 値 電 圧 をVT2,ピ

荷MOSは

す る と,

飽 和 領 域 で 動 作 し て い る 。 よ っ て,式(4・52)か

と な る 。 よ っ て,動 作 曲 線 は 図5・15の と 出 力 低 電 圧VLの

ン チ オ フ 電 圧 をVP2と

差,す

よ う に な り,E/E形

ら,

で は,出 力 高 電 圧VH

なわ ち論 理 振 幅 が あ ま り大 き く とれ な い こ と が わ か

る。

図5・15 

E/E形MOSイ

ンバ ー タ

の動作 特 性

  (2)

E/D形MOSイ

5・16の よ う に,負

ンバ ー タ   荷MOSを

ン バ ー タ と い う 。 負 荷MOSゲ

E/E形

の 上 記 の 欠 点 を 防 ぐ た め に,図

デ プ レ ッ シ ョ ン 形 に し た も の をE/D形MOSイ ー ト電 圧VG2は0で

あ る が,デ

プ レ ッシ ョ ン形

図5・16 

E/D形MOSイ

ン

バ ー タ 回路

で あ る た め,電

流 が 流 れ る 。従 っ て,動

作 特 性 は,図5・17に

示 す よ う に,VHと

図5・17  E/D形MOSイ ー タの動 作 特 性

ンバ

VLの 差 が 十 分 大 き く と れ る 。   (3) 

CMOSイ

て は,駆 動MOSが る 。図5・18に

ンバ ー タ

E/E形,E/D形MOSイ

オ ン の 状 態 で 負 荷MOSに

示 す よ う に,負 荷 をpチ

も の を 相 補 形MOS(complementary 欠 点 を 克 服 し て い る 。CMOSで と き に は,nチ

直 流 電 流 が 流 れ,電

力 が 消 費 され

ャ ネ ル エ ン ハ ン ス メ ン ト形MOSに MOS)略

は,図5・18に

ャ ネ ル の 駆 動MOSは

ンバ ー タ 回 路 に お い

オ ン,pチ

し て 通 常CMOSと 示 す よ う に,入

した

呼 び,こ

の

力電圧 が高電位 の

ャ ネ ル の 負 荷MOSは

オ フ とな

図5・18 

CMOSイ

ン バー タ

回路

り,ま た 入 力 電 圧 が 低 電 位 の と き は,nチ が オ ンで,い

ャネ ルMOSが

オ フ,pチ

ャ ネ ルMOS

ず れ の 場 合 も安 定 点 で は 電 流 が 流 れ ず,電 流 が 流 れ るの は1つ の

安 定 状 態 か ら他 の 安 定 状 態 へ遷 移 す る と き だ け で あ る。 従 っ て,消 費 電 力 は 極 めて 少 な く,ま た 論 理 振 幅 も電 源 電 圧 い っ ぱ い に取 れ る利 点 が あ る。   CMOSの

構 造 は,図5・19に

示 す よ う に,通 常,n形 基 板 中 にpチ

図5・19 

をつ く り,nチ

ャ ネ ルMOSはn形

基 板 中 に つ く られ たp形

られ る。 従 っ て,製 作 法 が や や 複 雑 で,ま

ャ ネ ルMOS

CMOSの

構造

の島領 域 中 につ く

た所 要 面 積 が 大 き くな る欠 点 は あ る

が,消 費 電 力 が 少 な い とい う特 長 の た め,時 計 用,電 卓 用 等 に盛 ん に利 用 され てい る。

〔4〕MOS集   MOS集

積 回 路 とバ イ ポ ー ラ集 積 回路 の 比 較

積 回路 とバ イ ポ ー ラ 集 積 回路 を対 比 した 場 合,そ

の は構 成 と製 作 工 程 で あ る。 まず,バ の 分 離 が 必 要 で あ る の に対 し,MOS集

の差異 の大 きな も

イ ポ ー ラ集 積 回 路 で は必 ず 個 々 の素 子 間 積 回 路 で は エ ンハ ン ス メ ン ト形 式 を と

る限 り分 離 を必 要 とし な い。従 っ て,MOSで

は分 離 の た め エ ピタ キ シ ャ ル成 長

や 分 離 拡 散 が 不 要 とな り,ま た素 子 当 た りの必 要 面 積 が 小 さ くな る。また,MOS 素 子 の作 成 は,ソ ー ス と ドレイ ン を併 せ て1回

の拡 散 工 程 で形 成 させ 得 るた め,

簡 単 で あ る。 バ イ ポ ー ラで は埋 込 み 拡 散,分 離 拡 散,べ 散 の4回

ー ス拡 散,エ

の 拡 散 工 程 を必 要 とす る。 この 違 い は,当 然,ホ

ミッ タ拡

トエ ッチ ング 工 程 の

回 数 に も関 係 し,ホ トマ ス クの 枚 数 に も影 響 す る。そ の た め,MOSの

ほ うが 製

造 コ ス トが 安 くな る。 また,素 子 当 た りの 所 要 面 積 も小 さ くて す む の で,チ

ッ

プ 当 た りの 素 子 数 が 大 きな 集 積 回 路 を製 作 す る の に適 して い る。   他 方,性 能 面 か ら比 較 す れ ば,動 作 速 度 の点 で は,バ イ ポ ー ラ トラ ンジ ス タ の ほ うが 速 く,ま た 電 流 駆 動 能 力 も大 き い 。 従 っ て,一 般 的 に は高 速 また は 大 電 力 の 集 積 回路 に はバ イ ポ ー ラ集 積 回 路 が 適 して い る が,こ

の こ と は,同 時 に

消 費 電 力 が 大 き くな る とい う短 所 に もな っ て い る。

5・4  メ モ リ集 積 回 路

〔1〕

メ モ リ集 積 回 路 の 種 類

  集 積 回 路 を 回 路 機 能 の う え か ら 分 類 す る と,図5・2の(3)に こ の う ち,メ

モ リ集 積 回 路 は,1ビ

示 す よ う に な る。

ッ トの 記 憶 内 容 を 蓄 わ え る セ ル(cell)と

ば れ る単 位 回 路 を マ ト リ ッ ク ス 状 に 配 置 し,そ

の 周 辺 に 書 込 み,読

出 し,番

呼 地

選 択 を行 う周 辺 回 路 を置 く こ とで構 成 され て い る。 この 回 路 構 成 は比 較 的 単 純 な た め 集 積 回 路,特 に 最 も適 し て い る 。

に 大 規 模 集 積 回 路(large

scale

integrated

circuit;LSI)

  メ モ リ集 積 回路 に は,機 能,使 用 素 子,回 路 形 式 等 に よ って 多 くの 区 分 が 考 え ら れ る が,一 番 基 本 的 な分 類 は,ア もの で,表5・1の

クセ ス形 式 と書 込 み,読

出 し方式 に よ る

よ う に な る。 表5・1 

メ モ リ集 積 回 路 の 分 類

  メ モ リ集 積 回 路 は任 意 番 地 を 自 由 に 指 定 で き る ラ ン ダ ム ア ク セ ス メ モ リ (random

access

memory)と,番

ア ク セ ス メ モ リ(sequential

地 を順 次 に し か 指 定 で き な い シ ー ケ ン シ ャ ル access

ス メ モ リで 記 憶 情 報 の 書 込 み,読 ラ イ ト メ モ リ(read/write 称 で あ るRAMは,通 る 。 一 方,原

  RAMは RAM(static (dynamic

区分 され る。 ラ ン ダ ム ア ク セ

出 しが 双 方 と も 自 由 に 行 え る も の を リ ー ド/

memory)と

呼 ぶ 。 ラ ン ダ ム ア ク セ ス メ モ リの 略

常,リ ー ド/ラ イ ト メ モ リ の み を 指 す 名 称 と し て 用 い ら れ

則 と し て,固

リー メ モ リ(read

memory)に

only

定 情 報 の 読 出 し専 用 に 用 い ら れ る も の を リー ド オ ン memory)と

呼ぶ。

また セ ル が フ リ ップ フ ロ ッ プ 回 路 で 構 成 され て い る ス タ テ ィ ッ ク RAM;SRAM)と,MOS容 RAM;DRAM)に

込 ま れ る マ ス クROM(mask 

量 で 記 憶 す る ダ イ ナ ミ ッ クRAM 分 か れ る 。ROMに ROM)と,メ

は,製

ー カ ー か ら出 荷 後 ユ ー ザ ー が情 報

を 書 き 込 む こ と が で き る プ ロ グ ラ マ ブ ルROM(programmable ROM)が

ROM;P‐

ある。

  シ ー ケ ン シ ャ ル ア ク セ ス メ モ リ と し て は,フ し て,こ

造 工 程 中 に情 報 が 書 き

れ の 繰 り返 し で 構 成 さ れ,ク

リ ッ プ フ ロ ッ プ 回路 を基 本 と

ロ ッ ク 信 号 に よ っ て 情 報 を 次 々 と転 送 す

る シ フ ト レ ジ ス タ と,同 様 な 機 能 を 特 殊 な デ バ イ ス構 成 で 実現 した 電 荷 転 送 デ バ イ スが あ る。 後 者 に つ い て は第7章

〔2〕   (1) 

で 詳 述 す る。

ランダム アクセス メモ リ RAM 

ス タ テ ィ ッ クRAMは,通

ロ ッ プ 回 路 を用 い,2つ

常,メ モ リセ ル と し て フ リ ッ プ フ

の 安 定 状 態 の う ち 一 方 を1,他

ビ ッ トを 記 憶 す る も の で あ る 。 図5・20は

方 を0に

対 応 さ せ て1

バ イ ポ ー ラ ス タ テ ィ ッ クRAMの

セ

ル の 一 例 で あ る 。 図 の ト ラ ン ジ ス タ は マ ル チ エ ミ ッ タ ト ラ ン ジ ス タ(multi

図5・20 

バ イ ポー ラ ス

タ テ ィ ッ クRAM

emittertransistor)と れ て お り,回

呼 ば れ,べ

ー ス 領 域 中 に2つ

路 的 に は コ レ ク タ と べー ス が 共 通 な2つ

の エ ミ ッタ が拡 散 で 構 成 さ の トラ ン ジ ス タ と 等 価 で

あ る 。 通 常 の 記 憶 の 保 持 状 態 で は ア ド レ ス 線 に つ な が る エ ミ ッ タ は0レ な っ て い て,オ

ンの 側 の トラ ン ジ ス タの コ レ クタ電 流 は ア ド レス線 に流 入 し て

い る 。 い ま記 憶 内 容 を 読 出 す と き は,選 か ら"1"に

す る と,オ

択 さ れ た セ ル の ア ド レ ス 線 の 電 位 を0

ン の 側 の トラ ン ジ ス タ の 電 流 は デ ー タ 線 に つ な が る エ ミ

ッ タ を 通 し て デ ー タ 線 に 流 入 す る か ら,デ 器 で,こ

ベル に

ー タ線 の端 に接 続 さ れ た セ ン ス 増 幅

の 電 流 を検 出 し て 記 憶 内 容 を 知 る。 書 込 み の と き は,書

ル の ア ド レ ス 線 の 電 位 を あ げ,デ

ー タ 線 の 入 力 の 一 方 を1,他

1が 入 っ た 側 の ト ラ ン ジ ス タ が オ フ,反

対 側 が オ ン に な り,記

き込 む べ き セ

方 を0に

す る と,

憶 が 書 き込 まれ

る 。

  これ と同 等 な 回 路 をMOSト

ラ ン ジス タ で構 成 した もの がス タテ ィ ッ ク

MOSRAMと

示 す。

呼 ばれ,図5・21に

図5・21 

スタ テ ィ ッ ク

MOSRAM

  これ に対 し,MOSの MOSRAMで

一 時 記 憶 回 路 を メ モ リセ ル に し た もの が ダ イ ナ ミ ッ ク

あ る。ダ イ ナ ミ ックRAMで

は,あ る 時 間 を経 過 す る と記 憶 内 容

が消 滅 す るの で,消 滅 す る前 に 同 一 記 憶 内 容 の 再 書 込 み を行 う必 要 が あ り,こ れ を リフ レ ッ シ ュ(refresh)と   ダ イ ナ ミッ クMOSRAMの りMOSト

呼ぶ。 セ ル の 形 式 は大 別 す る と3種 類 あ り,1セ ル 当 た

ラ ン ジ ス タ4個 で 形 成 す る方 式,ト ラ ンジ ス タ3個

で形 成 す る方 式,

トラ ン ジ ス タ1個 の み で形 成 す る方 式 に区 分 さ れ る。図5・22は,1ト

図5・22 

1ト ラ ン ジ ス タ 形MOSダ

ッ クRAMの

セル

ラ ンジス

イナ ミ

タ 形 セ ル の 回 路 形 式 で あ る 。図 で コ ン デ ン サC1を ス タT1を

ス イ ッ チ 回 路 と す る 。 い ま,T1を

ワ ー ド線 で オ ン に し,デ

C1に 電 荷 を 蓄 積 す る か し な い か に よ っ て,1,0を や は りT1を

オ ン に し,C1の

一 時 記 憶 素 子 と し,ト ラ ン ジ

記 憶 させ る 。読 出 す と きは

電 荷 の 有 無 を検 出 す る 。 こ の 形 式 は,ト

を ス イ ッ チ ン グ 用 と し て の み に 用 い,増

ー タ線 か ら

ラ ンジ ス タ

幅 用 に 用 い て い な い た め,読

め て 高 感 度 の セ ン ス 増 幅 器 を 必 要 と す る が,素

出 しに 極

子 数 が 少 な くて す む た め大 規 模

集 積 化 に 適 して い る。   (2) 

ROM 

マ ス クROMは,製

造時 にすで にきめ られた プ ログ ラムに

従 っ て 配 線 が 完 了 し て お り,従 っ て 書 込 む 情 報 は 製 造 前 に す で に 定 ま っ て お り, あ と か ら 変 更 は で き な い 。 一 番 普 通 の 形 式 は,ワ

ー ド線 と ビ ッ ト線 で 構 成 す る

マ ト リ ッ ク ス の 交 点 に ト ラ ン ジ ス タ ま た は ダ イ オ ー ドが 配 置 さ れ て お れ ば1, な い と き は0が

記 憶 さ れ て い る とす る も の で あ る 。図5・23に

ダ イ オ ー ドを 用 い

た例 を示 す。

図5・23 

  PROMは,マ

トリ ッ ク ス交 点 に トラ ン ジ ス タ また は ダ イ オ ー ド と直列 に ヒ ュ

ー ズ を入 れ て お き

,ユ

あ る。

ダ イ オ ー ドROM

ー ザ ーが プ ロ グ ラム に従 っ て ヒ ュー ズ を溶 断 す る もの で

演 〔問 題 〕1.

MOS集

習

問

題

〔5〕

積 回 路 で は,ゲ ー ト電 極 の 下 の 酸 化 膜 は,通 常 の 酸 化 膜 を 除 去

し て 後,再 酸 化 を行 い,良 質 の 酸 化 膜 を付 け る。MOS集

積 回 路 の ウ ェー ハ プ ロ セ

ス を 図5・11に な ら っ て 書 け。

〔 問 題 〕2.MOS集

積 回 路 の 製 造 プ ロ セ ス 中 の 各 工 程 時 の 断 面 図 を 図5・12に

な

ら っ て 書 け。

〔問 題 〕3.表 幅 を10μmと

〔 問 題 〕4.ド

面 層 抵 抗 率 が100Ω/□

の べー ス 拡 散 で2kΩ

の 抵抗 を実 現 したい。

す る と長 さ は い く ら あれ ば よ い か 。

ナ ー 濃 度 が2×1023のn形

領 域 で 構 成 さ れ るpn接 め よ。 こ こで,Siの

合 に20Vの

比 誘 電 率 は12,接

領 域 と,ア

答(200μm)

ク セ プ タ濃 度 が8×1021のp形

逆 バ イ ア ス 電 圧 を か け た 時 の 接 合 容 量 を求 合 の 断 面 積 は100μm×100μmと

す る。 答(0.58pF)

第6章

 光 電 素 子

(オ プ ト エ レ ク トロ ニ ッ ク デ バ イ ス)

  この 章 で は,半

導 体 中 に起 こ る光 の 吸 収 や 発 光 現 象 に つ い て,そ

こ る 原 因 を 解 明 し,こ (LED;light

emitting

の 光 電 特 性 を利 用 し た 光 検 出 器,発 diode),半

(opto‐electronic device)に

れ の起

光 ダ イオ ー ド

導 体 レー ザ,太 陽 電 池 な ど の 光 電 素 子

つ い て 説 明 し よ う。

6・1  半 導体 の光 吸収 と発 光

〔1〕 光 の 吸 収 過程   図6・1の よ うに,物 体 にあ る波 長 の 強 さIiの 単 色 光 を照 射 す る と,光 の 一 部 は物 体 表 面 で 反 射 さ れ(反 射 係 数R),他 け る 透 過 光 の 強 さ は(1−R)Iiで

は透 過 して い く。 この と き,表 面 に お

あ る。

図6・1  物 体 の 光 の反 射,吸 収,透 過

  さ ら に,物

質 中 を,強

さIの

光 が 距 離dx進

質 の 光 に 対 す る 吸 収 係 数(absorption α の 値 は,照

む 間 に 減 衰 す る 量dIは,そ

coefficient)を

α と し て(こ

の物

の吸 収 係 数

射 光 の 波 長 に よ っ て 変 化 す る), dI=−αIdx 

(6・1)

で 与 え ら れ る 。 こ の 式 をx=0で,I=(1−R)Iiと 距 離xに

い う 条 件 で 解 け ば ,表 面 か ら

お け る 光 の 強 さ は,  I

=(1−R)Iiexp(−αx) 

(6・2)

で あ る 。光 が こ の 物 質 を 抜 け 出 る と き に も,終 端 面 で 同 率 の 反 射 が 起 こ る の で こ れ を 考 慮 す る と,射

出 光 の 強 さIoは,こ

の 物 体 の 厚 さ をlと

して

,

, (6・3)

に な る 。 従 っ て,こ

の 物 体 の,こ

の 照 射 し た 単 色 光 に 対 す る 透 過 率Tは

, (6・4)

で あ る 。 そ れ ゆ え,こ

の 物 体 の こ の 単 色 光 に 対 す る 吸 収 率Aは

,A=1−Tで

あ る。   こ の よ う な 光 の 吸 収 現 象 は 半 導 体 で も起 こ り,そ こ と が 知 られ て い る が,そ

れ ら は,半

の 原 因 と し て,い

う な 振 動 数 を も つ 光 に 対 し て 起 こ る 。 す な わ ち,こ

の よ う な 共 振 現 象 に よ り,

電 子 や 格 子 は 光 か ら エ ネ ル ギ ー を も ら い(光 を 吸 収 す る),そ 変 え る(遷

移 す る)。 こ の 吸 収 過 程 を 図6・2に

  図 中(a),(b)は,価 示 し,こ (d)は

い)さ

の エ ネ ル ギ ー値 を

示す。

電 子 帯 の 電 子 が 光 を 吸 収 し て 伝 導 帯 へ 遷 移 す る過 程 を

の よ う な 吸 収 を 基 礎 吸 収(fundamental

absorption)と

い い,(c),

同 じ バ ン ド 内 で の 遷 移 に よ る 吸 収 過 程 を 示 す 。 ま た,(e)の

射 に よ っ て 生 じ た(正 れ て で き る)1種

す る 吸 収 で,こ に,(f)は

くつ か の

導 体 中 の 電 子 や格 子 の 振 動 に共 振 す る よ

孔 と電 子 が ク ー ロ ン 力 に よ っ て 弱 く結 合(再 の 電 気 的 に 中 性 な 複 合 粒 子(励

れ はエ キ シ トン 吸 収(excitonic

吸 収 は光 照 結合 ではな

起 子(exciton))に

absorption)と

起 因

呼 ば れ る。 さ ら

半 導 体 中 の 不 純 物 に よる 吸 収 を示 す 。

  格 子 振 動 の 量 子 化 に よ っ て 生 じ る エ ネ ル ギ ー 量 子(フ

ォ ノ ン(phonon))が,

光 量 子 と共 に 電 子 の 励 起 に 関 与 す る 基 礎 吸 収 過 程 は 間 接 遷 移 と 呼 ば れ(b),フ

図6・2  半導 体 に お ける光 吸 収

ォノ ンの 関 与 が な い 基 礎 吸収 は直 接 遷 移 と呼 ば れ る(a)。

な お,直 接 遷 移 にお

い て は,遷 移 の前 後 に お い て 電 子 の もつ運 動 量 は 変 化 しな い が,間

接遷 移で は

変 化 す る。 従 っ て,電 子 の運 動 量 が 変 わ らな い遷 移 が 直 接 遷 移 で あ る とい う こ と もで き る。   直 接 遷 移 に よ る 吸 収 係 数 αDは,与 え られ た光 の振 動 数ν や,半 導 体 の 禁制 帯 幅Egに

よ って 変 化 し,Aを

定 数 と して,hν

に関 す る(1/2)乗 式, (6・5)

で 表 され る。 この 式 か ら も明 らか な よ う に,基 礎 吸 収 は,Egで 数 以 上(つ

ま り,あ る波 長 以 下)で

定 ま る あ る振 動

起 こ り,こ の 波 長 を基 礎 吸 収 端 とい う。

  ま た,間 接 遷 移 の 吸 収 率 αindは,フ ォノ ンの 吸収 や 放 出 を伴 うの で,複 雑 に な り, （ 6・6)

の よ う なhν

に 関 す る 二 次 関 数 とな る 。 こ こ で,Epは

フ ォ ノ ンの エ ネ ル ギ ー 。

  従 っ て,こ の α と ｈνの 関 係 を 測 定 す る こ と に よ っ て,そ の 光 吸 収 が 直 接 遷 移

に よ る もの か ， 間 接 遷 移 に よ る もの か を見 分 け る こ とが で きる 。 な お,フ ンの 助 け を借 りて(吸

収 し て)遷 移 す る確 率 は小 さい の で,こ

ォノ

れ に起 因 す る吸

収 率 は小 さ い 。   図6・3は,半

導 体 に見 られ る,光 吸 収 に関 す る 波長 特 性 の 一 般 的 な もの を示

図6・3  半 導体 の 光 の 吸 収特 性 し,図6・4お

よ び 図6・5は,各

種 半 導 体 の 吸収 特 性 を示 した 。

〔2〕 発 光 過 程   半 導体 に光 あ る い は 他 の 形 で エ ネ ル ギー を与 え る と,価 電 子 帯 や 不 純 物 準 位 に あ る電 子 は その エ ネ ル ギ ー を 吸 収 し て,伝 導帯 や よ り高 い準 位 に励 起 され, あ とに正 孔 を残 す 。 これ らの 励 起 され た電 子 は,あ

る程 度 の 時 間,励 起 状 態 に

留 ま っ て い るが,や が て エ ネ ル ギ ー の 低 い状 態 に遷 移 す る。 す な わ ち,励 起 に よ っ て作 られ た 正 孔 と再 結 合 して励 起 前 の 状 態 に も どっ て い く。 この と き,余 分 の エ ネ ル ギ ー を光 の形 で 放 出 す る過 程 を放 射 再 結 合(radiation tion)と い い,熱 (Auger

の 形 で 放 出 す る場 合 を非 放 射 再 結 合(ま た は,オ

recombination)と

い う。

recombina ー ジ ェ再 結 合

図6・4  各 種 半 導体 の 吸収 特性(そ の1)

図6・5 

各種 半導 体 の吸 収

特 性(そ

の2)

(Molchior,Laser book

Vol.1,

Holland

Hand‐ North‐

1972)

  再 結 合 は,図6・2に 遷 移,間

接 遷 移,あ

さ れ るが,実

示 した励 起 過 程 と逆 の 過 程 で行 わ れ る。 す な わ ち,直 接 る い は エ キ シ トンや 不 純 物 を仲 介 と した遷 移 な ど に よ りな

際 に は これ らの遷 移 が すべ て 同 時 に起 き る とは 限 らず,む

しろ材

料 の種 類 や 励 起 の 状 態 に よ って 特 定 の再 結 合 過 程 が 選 択 的 に起 き る。   直 接 遷 移 形 半 導 体 と して は,ガ

リウ ム ひ素(GaAs)が

代 表 的 な もの で,こ

の放 射 再 結 合 過 程 にお け る振 動 数ν の 発 光 ス ペ ク トル 強 度Lは,吸 様ν の 関 数 とな り,Bを

れ

収 過 程 と同

定 数 と して励 起 の と き と同 様 に,式(6・7)で 与 え ら れ

る。 (6・7)

  間接 遷 移 形 半 導 体 と して は,シ

リコ ン(Si)が 代 表 的 な もの で,こ れ の 遷 移 過

程 で は フ ォノ ンの 吸 収 や 放 出(ど

ち らか とい え ば,放 出 の ほ うが確 率 が 高 い)

を伴 うの で,こ

の 再 結 合 過 程 に お け る発 光 ス ペ ク トル強 度Ｌ は, (6・8)

で与 え られ,吸 収 過 程 の 場 合 と同様,ほ

ぼhν の2乗

に比 例 す る。

  しか し,こ の 間 接遷 移 形 の もの の 中 に は特 殊 な もの が あ る。 例 え ば,ガ ム りん(GaP)に Nは

窒 素(N)を

同 じ5族 の 元 素 で あ る が,Pの

た め,結 晶 中 のP原

子 がN原

す る。 そ の た め,N原

リウ

添 加 した化 合物 半 導 体 が それ で あ る。 元 来,Pと 核 外 電 子 数 は15個,Nの

子 で 置換 され る と,N原

それ は7個 で あ る

子 の 周 辺 に は電 子 が 不 足

子 の 周辺 に は 電 子 を補 足 し よ う とす る状 態(補 足 中 心)

が で きる 。 これ を ア イ ソエ レク トロニ ッ ク トラ ップ(isoelectronic

trap)と

い

う。 この とき,窒 素 の 添 加 量 が か な り多 い と,こ れ が 禁 制 帯 中 に,あ た か も許 容 帯 の よ うな エ ネ ル ギ ー 準 位 の集 合 を形 成 す る。 そ し て,こ

こ に励 起 され た 電

子 は価 電 子 帯 の 正 孔 と,あ たか も直 接 遷 移 形 の半 導 体 の よ う に再 結 合 し,強 い 発 光 が 観 測 され る。 この よ うな遷 移 過 程 を擬 間 接 遷 移 と呼 ぶ 。   擬 間 接 遷 移 は,GaPに 素 りん(GaAs1-xPx） にNを

亜 鉛(Zn)と にNを,ま

た,イ

酸 素(O)を

加 え た もの や,ガ

リ ウム ひ

ン ジ ウ ム ガ リ ウム りん(InGa1-xPx)

加 え た化 合 物 半 導 体 な どに も見 られ,こ れ らの 材 料 は発 光 ダ イ オ ー ド と

して 利 用 され て い る。

  発 光 素 子 を作 る材 料 に は,発 光 効 率 の 高 い 直 接 遷 移 形 の 半 導 体 が 良 いが,さ ま ざ まな色 の 発 光 を得 る に は,禁 制 帯 幅Egの

大 きい こ とが 必 要 で あ る。 さ ら

に,不 純 物 準 位 や 捕 足 中 心 準 位 を遷 移 に利 用 す る場 合 に は,か

な り大 き な値 の

Egを 必 要 とす る 。

6・2  受 光 デ バ イ ス

〔1〕 光 導 電 デ バ イ ス  半 導体 に適 当 な 波長 の 光 を 当 て る と,光 吸 収 が 起 こる こ と は既 に 前 節 で述 べ た。 そ こで,図6・6の

よ う に,真 性 半 導体 の 両 端 に オ ー ム性 電 極 を つ け た 素 子

を考 え る。

図6・6  光 導 電 デ バ イ スの 構造   こ の 素 子 に 用 い ら れ た 材 料 の 暗 導 電 率 σ(光 照 射 を 与 え な い と き の 導 電 率 (dark

conductivity))は,式(2・52)に

示 し た よ う に,キ

ャ リ ア の 熱 平 衡 密 度 をn0

,p0,移 動 度 を μn,μpと し,

(6.9) で あ る。

 次 に,図6・7の

よ うに,半 導 体 の 禁 制 帯 幅 よ り も大 きな エ ネ ル ギ ー を もつ光

(量 子)を 一 定 の 照 度 で,照

射 し続 けれ ば,価 電 子 帯 の電 子 は 光 を吸 収 し伝 導 帯

図6・7 

光 導電 デバ イ スの エ ネ ルギ ー 図

へ励 起 され,価 電 子 帯 に 正 孔 を残 す 。 この と き生 ず る過 剰 キ ャ リア 密 度Δn(= Δ p)は,半

導 体 の 導 電 率 を増 加 す る。 そ の とき の導 電 率 の増 加 分Δ σ は, (6・10)

で あ る。 素 子 に時 刻t=0か 剰 キ ャ リア密 度Δnは,光 対 生 成 率 をG,キ

ら,一

定 照 度 の 光 照 射 が 与 え られ て い る と き,過

照 射 に よ る単 位 体 積,単

位 時 間 当 た りの キ ャ リア の

で あ る こ と か ら,時

ャ リア の ラ イ フ タ イ ム を τ とす れ ば,

刻ｔ に お け るΔnは, (6・11)

で あ る。 それ ゆ え,十 分 な時 間 の 経 過 後 の 過 剰 キ ャ リア 密 度 はGτ に な る。  式(6・11)の 関 係 を 式(6・10)に 代 入 す れ ば,光 照射 を 始 め て か らt秒 後 の 導 電 率 の増 加 分Δσ は, (6・12)

とな る。 この 式 か ら も明 らか な よ う に,Gは

照 射 され る光 の 照 度 に ほ ぼ比 例 す

るの で,Δσ は 光 の 照 度 に よ っ て変 化 し,そ の 結 果,光 電 流 出 力 を光 入 力 信 号 に よ って 制 御 す る こ とが で き る。 ま た,τ の 大 きい 材 料 ほ ど高 い感 度 が 得 られ る

こ と もわ か る。   し か し,照 射 さ れ る光 の 強 さが 急 速 に 変 化 す る と き の素 子 電 流(光 電 流)の 応答 を考 え る場 合 に は,τ の 大 き い こ とは都 合 が 悪 い 。す な わ ち,式(6・12)か ら も明 らか な よ う に,光 の 照 度 変 化 に対 応 す る導 電 率 の 変 化 に は時 定 数 τが 必 要 で あ る。つ ま り,こ の素 子 は,応 答 に τ程 度 の 時 間 遅 れ を もつ た め,τ よ り短 い 周 期 で 変 化 す る光 入 力 信 号 に対 して は 出 力 が 激 減 す る欠 点 が あ る。   以 上 の こ とか ら,こ の素 子 は 高 い 感 度 を望 む と高 い 周 波 数 で の応 答 が悪 くな り,逆 に高 い 応 答 周 波 数 を望 む と高 い感 度 が 得 ら れ な くな る性 質 を もっ て い る。   従 っ て,こ

の種 の光 検 出 器 は,街 路 灯 の 自動 点 滅 器 や カ メ ラの 露 出計 な どの

よ う に,比 較 的 応 答 速 度 を問 題 に しな い 場 合 に広 く用 い られ て い る。   光 導 電 素子(ホ

ト コ ン ダ ク タ(photo

ム(CdS;0.5μm付

して は,硫 化 カ ド ミウ

近 で感 度 が 高 い)や セ レ ン化 カ ド ミウ ム(CdSe;0

付 近 で 感 度 が 高 い)な

.7μm

どの粉 末 を,成 形 ・焼 成 し て作 られ た もの が 多 く,ま た

赤 外 光 用 と して は 硫 化 鉛(PbS),硫

図6・8 

conductor))と

化 セ レ ン,あ る い は,金

各 種光 導 電 デバ イ ス の感 度 の波 長 特 性 (SZE,

Physics of

Semiconductor

Devices,Wiley)

を ドー プ した ゲ ル

マ ニ ウ ム(Ge:Au)や,水

銀 ・カ ド ミ ウ ム ・テ ル ル(Hg1-xCdxTe)な

わ れ て い る 。 な お,図6・8は,各

どが 使

種 の 光 導 電 デ バ イ ス 材 料 の 光 量 子 効 率(1個

の 光 量 子 を 吸 収 し て 何 個 の 電 子 が 励 起 さ れ る か を 百 分 率(%)で

示 し た も の)が,

照 射 光 の 波 長 に よ り どの よ う に変 化 す るか を示 して あ る。

〔2〕 ホ ト ダ イオ ー ド   pn接

合 ダ イ オ ー ドを逆 バ イ ア スVRに

す る と,極 め て わ ず か な逆 飽和 電 流 が

流 れ る こ とは 既 に述 べ た。 この ダ イ オ ー ドの接 合 部 近 傍(空

乏 層 と その 両 側 拡

散 距 離 程 度 の領 域)に 光 を照 射 す る と しよ う。 空 乏 層 内 で 作 られ た キ ャ リア は 逆 バ イ ア ス に よ って で きて い る空 乏 層 内 の強 い 電 界 に よ り分 離 され,電

子 はn

領 域 へ,正 孔 はp領 域 へ 入 る。 ま た,空 乏 層 の 両 側 拡 散 距 離 程 度 の領 域 に生 じ た キ ャ リア は,拡 散 に よ り空 乏 層 中へ 入 り,空 乏 層 の電 界 で 分 離 され,そ れ ぞ れn,p領

域 へ 導 か れ る。

  この と き生 ず る キ ャ リア の 数 は,ほ ぼ照 度 に比 例 す るの で,ダ

イ オ ー ドに流

れ る逆 電 流(光 電 流)Iphの 大 き さ は,ほ ぼ光 の 強 さ に比 例 す る。 この よ うな受 光 素 子 をホ ト ダ イ オ ー ド(photo

diode)と

い う。

  ホ ト ダ イ オ ー ドの 応 答 は,光 導 電 素 子 に比 べ て キ ャ リア の ラ イ フ タイ ム に起 因 す る時 間遅 れ が な い た め早 いが,な

お,そ の 動 作 に キ ャ リア の拡 散 現 象 が 関

与 し て い る た め 適 用 し得 る光 信 号 の周 波 数 は 数10kHz程   また,ホ

度 で あ る。

ト ダ イ オ ー ドは光 導 電 素 子 の よ う に,光 照 射 の 継 続 で キ ャ リアが 累

積 され 感 度 を 高 め る効 果 が な い た め,そ れ だ け感 度 が 低 くな る。   そ こで,こ

の 低 い感 度 を改 善 し,さ らに応 答 周 波 数 を高 め る た め,次

に述 べ

る2つ の 素 子 が 作 られ て い る。   1つ は,図6・9に

示 す よ う に,pn接

合 の 間 に適 当 な 厚 さのi層 を挿 入 し,逆

バ イ ア ス した と き に作 られ る空 乏 層 の幅 を広 げ,高

い逆 バ イ ア ス電 圧 で の使 用

を可 能 に した 素 子 で あ る 。 この 素 子 に お い て は,図6・10の

よ う に,広 い 空 乏 層

の た め受 光 領 域 が 広 が り高 い 光 感 度 が 得 られ,ま た 空 乏 層 内の 高電 界 の た め キ ャ リア は迅 速 に移 動 し,高 周 波(数GHz)で

の 使 用 を可 能 にす る。 さ ら に,i層

図6・9 

pinホ

ト

ダイ オ ー ド の 構造

図6・10 

pinホ

ト

ダ イ オー ド の動 作

の 挿 入 は,暗 電 流 と雑 音 を少 な くす る効 果 もあ る 。   この 素 子 で使 用 が 可 能 な光 の 波 長 範 囲 は,Si素 素 子 で は0.6∼1.7μmで  他 の1つ

に は,よ

子 の場 合0.4∼1.1μm,Ge

あ る。

り感 度 を高 め るた め,入 射 光 で 生 成 した 正 孔 と電 子 が 空 乏

層 を通 過 す る際,そ

この 強 い電 界 に よ る ア バ ラ ンシ増 倍作 用 を用 い て 光 電 流 を

増 幅 す る ア バ ラ ン シ ホ ト ダ イ オ ー ド(APD;avalanche

photo diode)が

あ る。

そ の構 造 を図6・11に 示 す。こ の素 子 は前 述 の 素 子 に お け るi層 の 代 わ りに ア ク セ プ タ 濃 度 の 低 いp-層

を用 い て い る。 その 素 子 は ア バ ラ ン シ倍 増 を させ る た

め,高 い 逆 バ イ ア ス電 圧 を印 加 して 使 用 す る。 そ の た め,空 乏 層 が形 成 さ れ る ｐ-層 の,特 に周 辺 部 分 で の 接 合 が絶 縁 破 壊 しや す い の で,こ れ を防 ぐた めn+領

図6・11 

ア バ ラ ン シ ホ ト ダ イ オ ー ド(APD)の

域 を 張 り出 し(こ れ をガ ー ド リ ン グ(gard

ring)と い う),破 壊 しや す い部 分 の

電 界 を弱 め る よ う に工 夫 して あ る。 な お,こ また 数GHz程

構造

の素 子 は 微 弱 な光 で感 度 が 高 く,

度 の 周 波 数 に応 答 す る利 点 を もつ が,入 射 光 照 度 と光 電 流 は 比

例 せ ず,雑 音 が 多 く,温 度 の影 響 を受 けや す い 欠 点 が あ る。   この 他,MOS構

造 の ホ ト ダ イオ ー ド(MOSホ

ト ダ イ オ ー ド)も 利 用 され て

い る。

〔3〕

ホ ト トラ ン ジス タ

  ホ ト ダ イ オ ー ドの 低 い 感 度 を 補 う た め に,光 電 流 を トラ ン ジ ス タ の 増 幅 作 用 を 用 い て 増 幅 す る 素 子 と し て ホ ト トラ ン ジ ス タ(photo

transistor)が

あ る。 す

な わ ち,図6・12(a)に

示 す よ う に,こ

を 一 体 化 し た 構 造 を も ち,そ

の 素 子 は ホ ト ダ イ オ ー ド と トラ ン ジ ス タ

の 等 価 回 路 は 同 図(b)に

示 さ れ る。 ホ ト トラ ン ジ

ス タ に お い て 光 照 射 は べー ス-コ レ ク タ 間 の 空 乏 層 と そ の 近 傍 に 与 え ら れ る 。こ こ で 発 生 し た 光 電 流 は ト ラ ン ジ ス タ の べー ス 電 流 と な り,こ の 増 幅 率 β に よ っ て100∼500倍

の 大 き さ に 増 幅 さ れ る 。 し か し,べ

ク タ 間 の 光 電 流 は キ ャ リア の 拡 散 に よ っ て 流 れ る た め,そ こ の 部 位 の 拡 散 容 量(Cd)は

(b)  ホ ト

の 速 度 は 遅 く,ま た,

度 で あ る。

ト トラ ン ジ ス タ

トラ ン ジ ス タの

等 価 回路

(c)  ホ ト

ダ ー リ ン トン

トラ ン ジ ス タ

(d)  ホ ト ダ ー リ ン トン トラ ン ジ ス タ の 等 価 回 路

図6・12 

ー ス-コ レ

光 電 流 中 の 高 い 周 波 数 成 分 を 短 絡 し て し ま う の で,

そ の 応 答 周 波 数 は 数10kHz程

(a)  ホ

れ が トラ ン ジ ス タ

ホ ト ト ラ ン ジ ス タ の 構 造 と等 価 回 路

  次 に,図(a)の

素 子 よ り も,さ

ト トラ ン ジ ス タ(PhTr1)の ス(B2)に

ら に 高 い 感 度 を 得 る た め,図(c)の

エ ミ ッ タ(E1)を

増 幅 用 の トラ ン ジ ス タ(Tr2)の

接 続 し た ダ ー リ ン トン 回 路(darlington

circuit,そ

べ ー

の 増 幅 率 は,お

そ 個 々 の ト ラ ン ジ ス タ の 増 幅 率 の 積 β1×β2倍 に な る)を,1つ 構 成 させ た 素 子 が あ る が,こ

よ うに ホ

よ

の チ ップ の上 に

れ は 微 弱 光 を検 出 す る た め の 素 子 と し て 作 ら れ て

い る 。 図(d)は

そ の 等 価 回路 を示 す。

  表6・1は,上

述 し た 各 種 の 光 検 出 器 の 利 得 お よ び 応 答 周 波 数 〔Hz〕 を 示 す 。

表6・1  光 検 出 器 の特 性

*  利 得 は,光 電 流 の増 倍 率 を 意味 す る

6・3

発 光 デバ イス

〔1〕

エ レ ク トロ ル ミネ ッセ ンス

  固 体 に 外 部 か ら電 界 を か け て エ ネ ル ギ ー を 与 え た と き発 光 現 象 が あ れ ば,こ れ を 電 界 発 光(エ

レ ク ト ロ ル ミネ ッ セ ン ス(EL;electro

luminescence))と

い

う。電 界 発 光 は,真 性 エ レ ク ト ロ ル ミ ネ ッ セ ン ス と注 入 形 エ レ ク ト ロ ル ミ ネ ッ セ ン ス に 分 類 さ れ る が,こ べ,注

こ で は 真 性 エ レ ク トロ ル ミネ ッセ ン ス に つ い て 述

入 形 エ レ ク トロ ル ミ ネ ッ セ ン ス に 関 し て は,次

の 〔2〕「発 光 ダ イ オ ー ド」

の項 で 説 明 し よ う。   真 性 エ レ ク ト ロ ル ミ ネ ッ セ ン ス を 利 用 す る 素 子 と し て は,硫

化 亜 鉛(ZnS)

や 硫 化 カ ド ミウ ム(CdS)な

どの 蛍 光 物 質 中 に,発 光 に寄 与 す る活 性 体,す

ち発 光 中 心(luminescence

center)を

形 成 す るCu,  Ag,  Mnや,稀

なわ

土類 元素

の フ ッ化 物 な ど を添 加 した 材 料 で作 られ た もの が 広 く実 用 され て い る。   この 発 光 素 子 の 構 造 の一 例 を 図6・13に 示 す 。この 素 子 は ガ ラ ス板 表 面 に酸 化 錫(SnO2)や

酸 化 イ ン ジ ウム(In2O3)な

ど を付 け た 透 明 電 極 上 に,上 述 の発 光 材

料 薄 膜 を塗 布 また は蒸 着 に よ っ て付 け,さ

らに そ の 上 に金 属 電 極 を付 け た,一

種 の シ ョ ッ トキ ー 接 合 と して 形 成 さ れ て い る。

図6・13  真性EL素

子 の構造

  この 素子 を発 光 させ る に は,外 部 か らか な り大 きな値 の 交 流 ま た は パ ル ス電 圧 を印 加 す る こ とが必 要 で あ る。 この 際,発 あ るが,完

光 体 の抵 抗 は か な り大 きな 値 で は

全 な絶 縁 物 で は な い た め 導 電 電 流 が 流 れ,そ れ に よ る素 子 内 で の ジ

ュー ル熱 は 素 子 の 寿 命 を縮 め て し ま う。 そ こで これ を改 善 す るた め,酸 化 イ ッ トリウ ム(Y2O3)な

どの 透 明 で抵 抗 の 非 常 に大 きい被 膜 を発 光 体 の 両 面 に 付 け

導 電 電 流 が 流 れ な い よ うに す る場 合 もあ る。   次 に,こ の 素 子 に交 流 電 圧 が 印 加 され る と きの発 光 原 理 を,図6・14の

エ ネル

ギ ー 帯 図 に よ り説 明 し よ う。   まず,金 属 電 極 に対 して,発 光 体 側 が 正 電 位 に あ る と き,す な わ ち図6・14の 場 合 に は,発 光 体 中 の ドナ ー 準 位 や価 電 子 帯 か ら熱 励 起 さ れ た電 子 や,金

属側

か ら障 壁 を越 えて き た電 子 は発 光 体 部 に お け る強 い電 界 に よ り加 速 さ れ て 正 電

図6・14  真 性ELの

発 光 原理

極 側 に走 る。 この 大 き な エ ネ ル ギ ー を も った 電 子 は発 光 中 心 の電 子 を衝 突 電 離 させ,電 子 を伝 導 帯 に励 起 す る。 この と き,発 光 中 心 は正 イ オ ンに な る。   さて,こ

の よ うに して 生 成 され た 電 子 は 正 電 極 側 に 走 っ て行 くが,ま

もな く

印加 電 圧 の極 性 が 変 わ り,従 って 電 子 の進 行 方 向 も逆 にな り,再 び速 度 を増 し た電 子 は イ オ ン化 した 発 光 中心 と出 合 い再 結 合 す る。 この 再 結 合 の 際 に放 出 さ れ る エ ネ ル ギ ーが 光 とな り放 射 され る。   EL素

子 の発 光 色 は,母 材 の 禁 制 帯 幅 や 禁 制 帯 中 に で き る発 光 中心 の 準 位 の

位 置 に よ っ て 異 な る 。 図6・15に,マ (ZnS:Mn)薄   EL素 る壁)と

膜 を用 い たEL素

ン ガ ン を発 光 中心 と して加 え た硫 化 亜 鉛

子 の発 光 特 性 を 示 す 。

子 は,そ れ が発 表 され た 当初,消 費 電 力 の小 さい 平 面 形 の 発 光 素 子(光 して 注 目 され たが,輝

度 が 弱 く,寿 命 も短 い 欠 点 が あ った 。 しか し,

現 在 で は,こ れ らの 短 所 が か な り改 善 され,各 種 の 表 示 器 や ブ ラ ウ ン管 に代 わ る もの と して 用 い られ る よ うに な って きて い る。

図6・15  ZnS:Mn薄

膜

EL素 子 の 発 光特 性

〔2〕 発 光 ダ イ オ ー ド   例 え ば,図6・16の

よ う に,ガ

リウム ひ 素(GaAs)で

作 られ たpn接

合 に,順

方 向電 流 を流 しキ ャ リア の 注 入 を行 う と,空 乏 層 と それ に 隣 接 す る キ ャ リア拡 散 領 域 で,注 入 され た 少 数 キ ャ リア は,直 接 また は,不 純 物 準 位 な ど を仲 介 し て 多数 キ ャ リア と再 結 合 す る。 この とき,開 放 され た エ ネ ル ギ ー が光 と して放 射 さ れ るが,こ

の 原 理 を利 用 し て作 られ た発 光 素 子 が 発 光 ダ イ オ ー ド(LED;

light emitting diode)で

ある。

  発 光 の最 短 波 長 λcは,母 材 の 禁 制 帯 の幅 Ｅg〔eV〕で,お

よそ 決 ま り,

λc= 1.24/Eg〔μm〕(6・13) で あ る が,発 光 中心 な どの 準 位 を介 して 再 結 合 が 行 わ れ る場 合 に は,当 然 そ の と きの 発 光 波長 は これ よ り も長 くな る。   効 率 の良 いLEDを

作 製 す る に は,伝 導 帯 の 電 子 と価 電 子 帯 の 正 孔 が 直 接 遷

移 に よ り再 結 合 す る よ うな,直 接 遷 移 形 半 導 体 が 高 い効 率 が 得 られ る た め 用 い

図6・16 

図6・17  各 種LEDの (SZE,Physics

GaAs

pn接

合LEDの

発光

発光 特 性 of Semiconductor

Devices, Wiley)

られ る。 これ に対 し て,間 接 遷 移 形 半 導 体 を使 用 す る場 合 に は,先 とお り,再 結 合 は フ ォ ノ ンを介 し て行 わ れ る た め,そ

に も述 べ た

の遷 移 確 率 は 低 くな り,

一 般 に発 光 効 率 が 悪 くな る。しか し,6・1節 〔2〕で 述 べ た ア イ ソエ レ ク トロニ ッ ク トラ ップ の よ う な捕 足 中 心 が あれ ば,こ れ に よ る擬 直 接 遷 移 で 強 い発 光 素 子 が 作 られ る。   GaAs(Eg〓1.4〔eV〕)を

用 い た 素 子 は,波 長 が 約0.88μmの

る。 この ほ か,可 視 光 を出 すLEDと GaP,黄

色 の もの にGaInP,緑

して は,赤 色 の もの にGaAlAs,

色 に はGaPな

と蛍 光 体 を用 い て,赤,緑,青

の光 の3原

最 近 で は,青 色 を発 光 す るLEDに

赤外 光 を放 射 す GaAsP,

どが使 わ れ て い る。さ ら に,GaAs 色 を発 光 させ る素 子 も作 られ,ま

対 す る研 究 も盛 ん で,SiCやZnSeな

た

どを 用

い た 素 子 が 試 作 さ れ て い る。   図6・17は 各 種 のLED用   ま た,LEDか そ の1つ

材 料 の発 光 特 性 を示 す。

らの光 を有 効 に取 り出 す た め に も種 々 の 工 夫 が な さ れ て い る。

の 方 法 は,接 合 付 近 か らの発 光 を効 率 良 く外 へ 取 り出 す こ とで あ る。

これ に は,使 用 され る半 導 体 の種 類 や,そ れ がp形

で あ るかn形

って その 方 策 が 異 な る が,一 般 に は光 の 吸 収 率 の小 さいn形

であるか に よ

半導体 中を光が抜

け 出 る よ うな構 造 に し て い る。   放 射 光 が 半 導体 か ら外 へ 出 る際,表 面 で の 反 射 に よ る効 率 の 低 下 を防 ぐた め, 表 面 に1/4波 長 に相 当 す る 厚 さの 反 射 防 止 膜 を コー テ ィ ング した り,放 射 光 を 一 方 向 に揃 え るた め高 屈 折 率 を もつ プ ラス チ ッ ク レ ン ズ を 付 け た りし て い る 。 図6・18お よ び図6・19に 各 種 のLEDの   また,図6・20は,発

構 造 を示 す。

光 ダ イオ ー ドを 受 光 素 子 と組 合 せ,ホ

ト カ プ ラー(photo

coupler)を 構 成 し,光 信 号 を仲 介 に して電 気 信 号 の ア イ ソ レー シ ョ ン を行 う一 例 を示 して い る。

〔3〕

半 導 体 レーザ

  励 起 状 態 に あ る 電 子 が 定 常 状 態 に も ど る と き,開 し て 放 射 す る 場 合 に は,自

然 放 射(spontaneous

放 され た エ ネ ル ギ ー を光 と

emission)と

誘 導 放 射(induced

図6・18  LEDの

図6・19 

LEDの

輝 度 を改 善 す る ため の 方法

構 造 と レン ズの 応用

図6・20 

ホ トカプ ラー の一 例

emission)の

二 過 程 が あ る 。 半 導 体 に お い て も,伝

電 子 帯 の 正 孔 と放 射 再 結 合 す る と き,同

様 の こ とが い え る。 自然 放 射 を用 い た

半 導 体 素 子 の 一 例 と し て は,前 項 で 述 べ たLEDな 程 は,外

導 帯 に励 起 さ れ た 電 子 が 価

どが あ る。この 素 子 の 発 光 過

界 か ら 何 等 の 刺 激 を 与 え ら れ な く と も,自

子 と正 孔 が 放 射 再 結 合 す る 。 従 っ て,放 な っ て お り,短   これ に 対 し,誘

然 に(バ

射 さ れ る 光 も,そ

ラ バ ラ 勝 手 に)電 の位 相 は バ ラバ ラ に

く切 断 さ れ た 波 の 集 合 に す ぎ な い 。 導 放 射 は 光 の 刺 激(光

量 子 を 吸 収 す る と い う こ と で は な い)

に よ り放 射 再 結 合 が 起 こ る 過 程 で あ り,そ 射 再 結 合 を 誘 起 さ せ る の で,多 強 い 発 光 が 得 ら れ る 。 そ こ で,こ 巧 み に 利 用 す れ ば,光 を レ ー ザ(LASER;light

の 際 生 じ た 放 射 光 は,再

び,次

の放

量 の 励 起 状 態 に あ る電 子 が 存 在 す る 限 り極 め て の よ うな 一 種 の 正 帰 還 作 用 を もつ 誘 導放 射 を

の 増 幅 器 や 発 振 器 を作 る こ とが で き る 。 こ の よ う な 装 置 amplification

と い う 。 半 導 体 の 場 合 で も,そ

by stimulated

の 発 光 領 域(活

emission

性 層；activation

of radiation) layer)中

に励

起 状 態 に あ る 多量 の 電 子 と正 孔 が与 え られ,ま 時 刻 に,上

た,そ の 活 性 層 の 適 当 な位 置 と

に述 べ た よ う な誘 導 放 射 が 整 然 と起 こる よ うな 工 夫(例

え ば,放 射

光 が活 性 層 内 で 定 在 波 を作 る よ うな 工夫)を す れ ば半 導 体 レー ザ(semiconduc tor LASER)を

作 る こ とが で き る。

  この よ う に し て得 られ る発 光 は,LEDな

どで 得 られ る 自然 放 射 に よ る発 光 と

は異 な り,そ の 強 度 が 大 き い ば か りで な く,振 動 数 や 位 相 が キ チ ン と揃 っ た 一 連 の 波 に な る。 こ の よ うな 光 は コ ヒー レ ン ト光(coherent め て直 進 性 や 干 渉 性 が 高 い の で,広   半 導 体 レー ザ は,当 初GaAsのpn接

light)と 呼 ば れ,極

い分 野 で 利 用 され て い る 。 合 で 作 られ た。この 素 子 に順 方 向 電 流 を

流 せ ば,接 合 部 近 傍 の 活性 層 に お け る伝 導帯 と価 電 子 帯 に は,そ れ ぞ れ 電 子 と 正 孔 が 注 入 され,そ れ らは 放 射 再 結 合 す る。 この 際,励 起 状 態 に あ る 電 子 と正 孔 の 量 が あ る 限 界 を超 す と,す な わ ち 素 子 電 流 が,あ

る し き い 値(threshold

current)を 超 す と,そ の再 結 合 過 程 は 自然 放 射 か ら誘 導 放 射 に 移 行 し,極 め て 強 い発 光 が 得 られ る。   しか し,こ の 素 子 に は大 きな 難 点 が あ った 。 そ れ は,誘 導 放 射 を起 こす 程 度 の大 き な電 流 で は,そ の 発 熱 の た め 素 子 温 度 が 上 昇 し,ま

図6・21 

DHレ

ー ザ の キ ャ リ ア と光 の 閉 込 め

もな く誘 導 放 射 が 起

図6・22 

AlGaAsレ

図6・23 

ー ザ の 特 性(300K)

DFBレ

ー ザ の構 造

こ らな くな る。 そ こで,素 子 の温 度 上 昇 を避 け るた め,特 別 の 冷 却 装 置 を付加 した り,ま た は,パ ル ス動 作 で使 用 せ ざ る を得 な か った 。  そ の後,発

光 領 域 で あ るGaAsの

活 性 層 の両 側 を,光 の屈 折 率 が5%ほ

ど低

く,し か も活 性 層 に 注 入 さ れ た電 子 や 正 孔 を活 性 層 中 か ら流 出 させ な い よ うな 電 位 障 壁 を作 る,異 種 類 の 半 導体(例

えば,AlGaAs)で

挟 ん だ 素 子(図6・21)

が 考 案 され た 。   この素 子 にお い て は,活 性 層 の 屈 折 率 が そ の 両 側 の 層 よ り も高 い た め,活 性 層 で 発 生 した 光 は全 反 射 の 効 果 に よ り活 性 層 内 を それ と平 行 に進 行 す る もの だ け とな り,さ らに 活 性 層 の 一 方 向 で 対 向 す る両 端 面 は,結 晶 の へ き開 面(cleavage surface)を 利 用 して 平 行 な鏡 面 に作 られ て い るた め,光 反 射 され,活

は これ らの 鏡 面 で

性 層 内 に定 在 波 を形 成 す る。

  ま た,活 性 層 とそ の 両 側 の 層 との 間 に は,禁 制 帯 幅 の違 い に よ り電 位 障 壁 が 形 成 され て お り,こ の 障 壁 は活 性 層 内 に注 入 され た 励 起 状 態 の 電 子 や 正 孔 が, さ ら に他 の領 域 に流 れ 出 る こ とを 防 ぎ,こ の領 域 に閉 じ込 め る働 き をす る。   これ らの効 果 に よ り,誘 導 放 射 を起 こす し きい値 電 流 は著 し く低 下 す る。 そ の た め,常 温 で 連 続 的 に使 用 す る こ とが で きる 半 導 体 レー ザ を作 る こ とが 可 能 にな っ た。   な お,こ の素 子 は ダ ブ ル ヘ テ ロ レー ザ(DHLASER;double と も呼 ば れ,広 く実 用 され て い る。図6・22は,こ

hetero LASER)

の レー ザ ダ イ オ ー ドの 発 光 特

性 を示 す。   レ ー ザ発 光 を行 うに は,上 述 の よ う に活 性 層 内 に光 の定 在 波 を作 らな けれ ば な ら な い が,そ

の た め 図6・23の よ うに,光 の伝 搬 部(光 導 波 層)の 厚 さ を周 期

的 に変 え る こ とに よ って 作 られ た,一 種 の 回折 格 子 に よ り特 定 の波 長 の 光 に対 して 定 在 波 が 形 成 され る よ うに した 素 子 もあ る。 この 素 子 は 分 布 帰 還 形 レー ザ (DFB  LASER;distributed は第8章

で 述 べ るICの

feedback

LASER)と

呼 ばれ,回

折 格 子 を作 る に

微 細 加 工 技 術 と レー ザ 光 に よ る 干 渉 縞 を利 用 し て い

る。   この 素 子 は,DH 光IC素

LASERの

よ う に,結 晶 の へ き開 面 を利 用 して い な い の で,

子 を作 製 す る とき,基 盤 の どの よ うな 箇 所 に で も,そ れ を形 成 させ る こ

とが 可 能 で都 合 良 い。   さ ら に,DH

LASERで

は,両

へ き開 面 間 の距 離 が 発 光 波 長 に比 べ て 非 常 に

大 き い た め,こ

の 間 隔 に 乗 り得 る 定 在 波 の 波 長 は1つ

と は 限 ら ず,従

素 子 で の 発 光 波 長 に は 多 数 の も の が 包 含 さ れ や す い 。 す な わ ち,マ (multi

mode)の

  DFB

場 合 も,光 の 定 在 波 は 伝 搬 路 に 分 布 し た 格 子 間 隔 で 定 ま る 多

数 の 波 長 の 光 で 起 こ り得 る が,そ ン グ ル モ ー ド(single

の 中 で も特 に 基 本 波 で の 発 光 が 強 く起 こ る の

mode)で

の発 光 が 得 られ や す い 利 点 が あ る。

  半 導 体 レ ー ザ 素 子 と し て 現 在 実 用 さ れ て い る も の に は,光 し てAlGaAsを 1.5μm)な 78μm)が

ル チ モー ド

発 光 を しや す い。

LASERの

で,シ

って この

用 い た も の(波 長0.8μm),InGaAsPを

フ ァ イバ 通 信 用 と

用 い た も の(波 長1

ど が あ り,ま た 半 導 体 レ ー ザ を 用 い たCDプ

レ イ ヤ に はAlGaAs(0

使 わ れ て い る 。 赤 外 分 光 器 用 と し て は,PbTe‐PbxSn1-xTe(0

μm,77K),PbSe(7.5‐22μm,77K)な

.3, .

.3‐30

ど の レ ー ザ ダ イ オ ー ドが 光 源 と し て 用

い られ て い る。

〔4〕 青 色 レー ザ ダ イ オ ー ド   最 近,GaN系

半 導体 を 用 い た 青 色 半 導 体 レー ザ が 開 発 さ れ,実

用化 され つ

つ あ る。 そ の断 面 構 造 の一 例 を 図6・24に 示 す 。 波 長0.4∼0.5μm帯

の青 色 レ

ー ザ の 実 現 は,多 方 面 へ の応 用 の上 で 大 きな イ ンパ ク トと な る と考 え られ る。 例 え ば,青 色 レー ザ は波 長 が 短 い た め に従 来 の 赤 色 レー ザ光 よ り も集 光 性 に優 れ て い る。 す な わ ち,レ

ン ズ に よ る ビー ム ス ポ ッ ト径rは,

 (Aは 定 数,Nは

レ ン ズ の 開 口径)

で 与 え られ るの で,青 色 レ ー ザ 光 で は 一 層 小 さ な ビ ー ム ス ポ ッ ト径 が 得 られ る。 従 っ て,高 密 度 の 光 磁 気 デ ィ ス ク に 対 応 で き るの で,DVDプ どで は欠 か せ な い存 在 とな っ て い る。 そ の 他,青 が 高 くな る た め,レ 待 で き,さ 析,診

レイヤ ー な

色 レー ザ光 は光 子 エ ネ ル ギ ー

ー ザ プ リ ン タな どの光 導 電 体 を利 用 した 機 器 の 高 速 化 が期

らに 光 計 測,光

化 学,生

物 学,医

療 な どで の 計 測,反

断 とい っ た 多 方 面 で の 応 用 が 期 待 され て い る。

応,評

価,分

図6・24 InGaN多

重 量 子井 戸

(MQW)構

造 レー ザ ー

ダ イ オ ー ドの 構 造

6・4  太 陽 電 池

〔1〕 太 陽 光 の 放 射 エ ネ ル ギ ー   太 陽 で は水 素 が ヘ リウ ム に変 換(す 量 が 電 磁 波 と し て放 射 さ れ,そ

な わ ち,核 融 合)す

る と き,失 わ れ る質

れ が 地 球 上 に波 長0.2∼3μmの

光 エ ネル ギ ー

と し て到 達 して い る。 太 陽 と地 球 の 平 均 距 離 に お け る 到 達 光 の エ ネ ル ギ ー は 1353W/m2で,こ

れ が 地 表 に 達 す る と き は,さ

らに 大 気 で の 吸 収(例

オ ゾ ンは 紫 外,水 蒸 気 は赤 外 領 域 を 吸 収 す る)や,霧,塵

え ば,

な どで の 散 乱 吸 収 を

受 け減 衰 す る。 この減 衰 効 果 は光 が 大 気 中 を通 過 す る距 離 が 長 い ほ ど大 き い 。 従 っ て,減 衰 程 度 を表 す 値(こ

れ をエ ア マ ス(AM;Air

太 陽 が 地 平 線 と な す 角 度 θ に 関 係 す る。 図6・25は,太

Mass)と

い う)は,

陽 光 の スペ ク トル 強 度

を示 す 。   こ の 図 に お い て,AM0の は,ほ

とん ど5800Kの

曲 線 は 地 球 大 気 圏 外 の ス ペ ク トル で あ り,こ れ

黒 体 放 射 に等 し く,人 工 衛 星 や ス ペ ー ス シ ャ トル な ど

で 太 陽放 射 の影 響 な どを考 察 す る 際 に重 要 で あ る 。AM1は とき海 抜0の

太 陽が天頂 にあ る

快 晴 時 の スペ ク トル を標 準 化 した エ ネ ル ギ ー で,そ

ギ ー 値 は925W/m2,AM2は

θが30° の と き で691W/m2で

の放射 エネル

あ る。 これ は地

上 で 太 陽 光 の 利 用 を考 え る と き,そ の平 均 値 と して 用 い られ る。

図6・25 

太 陽 光 ス ペ ク トル の 各 種 (Thekaekara,

Suppl.Proc.20th

Annu,Meet,Inst,Environ,Sci,1974)

〔2〕 太 陽 電 池 の 発 電 原 理   太 陽 電 池 は,光 の 作 用 に よ っ て生 成 し た電 子 と正 孔 が 場 所 的 に分 離 され る こ とに よ っ て 起 電 力 を発 生 す る。 電 子 と正 孔 の 分 離 機 構 の 点 か ら,太 陽 電 池 は pn接 合 太 陽 電 池 と有 機 太 陽 電 池 に 大 別 す る こ とが で き る。   (1)  pn接 合 太 陽 電 池 制 帯 幅Egよ

  pn接 合 ダ イ オ ー ドに,そ れ に 用 い た 半 導 体 の 禁

り大 き な エ ネ ル ギ ー を もつ光 量 子 を 当 て る と,光 量 子 は 吸 収 され

て 電 流 に 変 換 され る。 この 際,Eg以 の 温 度 を上 昇 させ る。 なお,Egに

上 の 余 分 な エ ネ ル ギ ー は熱 とな っ て 素 子 満 た な い光 は電 流 を生 じ な い。 図6・26(a)

は太 陽 電 池 の構 造 を 示 す 。   pn接 合 部 付 近 に光 を照 射 す る と,価 電 子 帯 の 電 子 は励 起 され,電

子 ・正 孔

の対 生 成 が 起 こ る。 これ ら の電 子 お よ び正 孔 は接 合 部 に 形 成 され て い る拡 散 電 位 差 に起 因 す る電 界 の た め,電 子 はn領 域 へ,正

孔 はp領

域 へ分 離 して送 り

(a)

(b)

図6・26

出 さ れ,素

Si太 陽 電 池の 構 造

子 外 部 に 負 荷 が 接 続 さ れ て い れ ば,光

給 す る 。 図6・26(b)に

電 流 と な っ て 負 荷 に 電 力 を供

これ を示 す 。

  電 源 と し て の 太 陽 電 池 の 良 否 は,図6・27に

示 す 電 流-電 圧 特 性 で 決 ま る が,

こ の 曲 線 は 光 照 射 が 強 い ほ ど 下 方 へ 移 動 す る 。 図 に お い て,Vocは

開放 電 圧

(open

短絡 電流

(short

circuit voltage)と circuit

current)と

い い,無 い い,素

負 荷 時 の 電 圧 で あ る 。 ま た,Iscは

子 を短 絡 した とき に 流 れ る 電 流 で あ る。

図6・27  太陽 電 池 の 特性

  図6・28は,こ

の素 子 の 等 価 回路 を示 す 。 電 流 源ILは

光照射 に よって生 じる

もの で あ り,こ こで 発 生 した電 流 は ダ イ オ ー ド(素 子 自 身)と 外 部 回 路 に 分 流 す る。   ダ イ オ ー ドの 逆 飽 和 電 流 をIs,端 電 流Iは,式(6・14)で

子 電 圧 をVと

す れ ば,外 部 に取 り出 せ る

与 え られ る。 (6･14)

 こ の 上(6・14)で,I=0と

お く と,開

放 電 圧Vocが

次 の よ うに 求 め られ る。

(6･15)   ま た,短 る。

絡 電 流Iscは,式(6・14)でV=0と

お い て,式(6・16)の

よ うに 求 ま

図6･28  太 陽電 池 の 等価 回路

(6・16)   さ ら に,こ の 電 池 か ら取 り出 し得 る最 大 電 力 は,I‐V特 PがV軸

とI軸 で 囲 む面 積(図

性 曲線 上 の動作 点

で は 斜 線 を施 し て あ る)が 最 大 に な る よ うな

負 荷 の と き 得 られ る。 従 っ て,太

陽 電 池 のI‐V特

を通 る曲 線 が 右 下 方 にふ く らん だ 形 状,つ 電 池 か ら取 り出 し得 る最 大 電 力Pmの

性 は,な

る べ くVocとIsc

ま り四 角 形 に近 い もの が 好 ま し く,

値 は,〓

とす る と,

(6･17) で 与 え ら れ る 。 こ こ に,FFは こ の 値 は1に たPmaxの

フ ィ ル フ ァ ク タ(FF;Fill

近 い ほ ど 好 ま し い 。 も ち ろ ん,太

大 き い こ と,す

な わ ちIscお

Factor)と

呼 ば れ,

陽 電 池 と し て は 式(6・17)に

よ びVocの

示 し

大 き い こ とが 先 決 問 題 で あ

る。   Iscを 大 き く す る に は,で

き る だ け利 用 し得 る光 量 子 の 数 を増 や す こ とが 必

要 で,そ

の 小 さ い 材 料 が 良 い 。 図6・29は,pn接

の た め に は,Ｅg値

してSi,GaAs,a‐Si(ア 項 で 述 べ る 。)に つ い て,そ

モ ル フ ァ ス ・シ リ コ ン の こ と で,こ

合材 料 と

れ に 関 して は次

れ ら が 太 陽 光 ス ペ ク トル の 中 か ら 光 電 流 に 変 換 し

得 る波 長 範 囲 を 示 す 。   し か し,逆

に,VocはEg値

が 大 き い ほ ど 大 き く な る 。 そ の 理 由 は,Ｅ

大 き い ほ ど 拡 散 電 位 差 が 大 き くな り,ま

た 拡 散 電 位 差 が 大 き い ほ ど,Vocが

ｇが 大

図6・29  太 陽光 に対 す る各 種 光 電 池 の スペ ク トル特 性

き くな る か らで あ る。   従 っ て,大

き なPmaxを

得 る に は,太 陽 光 の ス ペ ク トル 分 布 に適 合 したEg

値 を もつ半 導 体 を 太 陽 電 池 用 の材 料 と して 選 ば な けれ ば な らな い。   各 種 半 導 体 のEgと る効 率)に

変 換 効 率(太

つ い て は,多

陽 光 エ ネ ル ギ ー を電 気 エ ネ ル ギ ー に 変 換 す

くの 半 導 体 材 料 につ い て研 究 さ れ て お り,そ れ らの 結

果 の 主 な もの は図6・30に 示 さ れ る。 なお,図 さ き に述 べ たAM値 た め(Eg=hν 線 は,同 は,レ

が1.5の

中,太 陽 光 強 度C=1の

曲線 は,

太 陽 光 エ ネ ル ギ ー の ス ペ ク トル 分 布 を,参 考 の

の 関 係 を用 い て)Egに

換 算 して 表 した もの で,C=1000の

じ光 を レ ン ズ を 用 い て 集 光 し,1000倍

曲

に した 場 合 を示 す 。 この 曲 線

ンズ の 透 過 率 の 関 係 で短 波 長 側 の光 が よ り多 く吸 収 さ れ るた め,比 較 的

長 波長 側 で エ ネ ル ギ ー の 分 布 が 高 くな っ て い る。   (2)  有 機 太 陽 電 池   大 別 され る。 そ の1つ

有 機 化 合 物 を用 い た 有 機 太 陽 電 池 は,以 下 の2つ

に

は,二 酸 化 チ タ ン な どの 無 機 半 導 体 表 面 に増 感 剤 と して

有 機 色 素 を コ ー テ ィ ン グ し,電 解 質 溶 液 を 用 い て 発 電 す る 湿 式 の 光 電 池 で あ

図6・30 

る。 もう1つ

理 想 太 陽 電 池 の 効 率 に 影 響 す るEg( SZE,Physics of Semiconductor Devices,

は,無 機 半 導 体 のpn接

Wiley)

合 を 用 い た 太 陽 電 池 の 動 作 原 理 を模 倣 し

て 発 電 す る有 機 薄 膜 系 の 乾 式 の 光 電 池 で あ る。   これ ら の有 機 太 陽 電 池 の 光 電 変 換 プ ロセ ス は,Siを

用 い た通 常 のpn接

合太

陽 電 池 とは異 な り,光 照 射 に よ る有 機 物 質 中 の励 起 子 の生 成 と移 動 とい っ た 分 子 レベ ル の メ カ ニ ズ ム を考 え る必 要 が あ る。 す な わ ち,光 照 射 に よ る有 機 物 質 中 で の,① 光 吸収 と励 起 子 の生 成,② 励 起 子 の拡 散 と移 動,③ 起 子 に よ る電 子,正

孔 の 対 生 成,④

内部 電 界 に よ る電 子,正

界 面 にお け る励

孔 の分 離,⑤ 起 電

力 の 発 生,と

い う過 程 を経 て発 電 す る機 構 に な っ て い る。 この 考 え 方 は,植 物

の 光 合 成 にお い て 葉 緑 素(ク

ロ ロ フ ィル)な

どの色 素 が 太 陽 光 を吸 収 し,そ の

励 起 エ ネ ル ギ ー に よ っ て電 子 と正 孔 が 発 生 し,移 動 す る とい う 自然 現 象 か ら学 び 取 っ た もの で あ る。 こ れ を 発 電 に利 用 した の が 有 機 太 陽 電 池 で あ る。   これ らの 有 機 太 陽 電 池 の構 造 と動 作 原理 に つ い て は,次 項 〔3〕(3)に

おい

て 述 べ る。

〔3〕 各 種 太 陽 電 池 の 構 造   太 陽 電 池 の 種 類 は,そ れ に使 用 す る材 料 の 点 か ら図6・31に 示 す よ う に,シ リコ ン系 太 陽 電 池,化 合 物 系 太 陽 電 池,お れ る。 前 者 の2つ

は無 機 物 質 を用 い たpn接

よ び 有 機 系 太 陽 電 池 の3つ 合 にお け る電 子,正

に よ っ て 発 電 す る機 構 の太 陽 電 池 で あ り,後 者 の1つ

に分 類 さ

孔 の分 離 作 用

は 有 機 化 合 物 を用 い て,

光 合 成 の 原 理 を応 用 して発 電 す る構 造 の 太 陽 電 池 で あ る。 以 下 に,各 太 陽 電 池 の 構 造 と特 徴 につ い て説 明 す る。

図6・31  太 陽電 池 の 種類

図6・32  単 結 晶Si太 陽電 池 の 基 本構 造

  (1) 

シ リ コ ン 系太 陽 電 池

■ 単 結 晶Si太

陽 電池  

単 結 晶Si太

て あ り,抵 抗 率 約1Ωcm,厚

陽 電 池 の基 本 的 な 構 造 を図6・32に 示 し

さ約0.5mmのp形Siウ

ナ ー を高 濃 度 で 添 加 させ たn層)を

ェ ハ ー 上 にn+層(ド

形 成 させ たn+p接

合 構 造 を 成 し て い る。

n+層 表 面 上 に は,入 射 光 の 反 射 を防 止 す る た め の 反 射 防 止 膜 を形 成 して あ り, p層 裏 面 に は 全 面 に電 極 を 形 成 さ せ て あ る。n+層

は,光

が この 層 を通 過 し て

n+p接 合 界 面 に達 し,有 効 に キ ャ リア 生 成 を起 こ させ る よ う に,0.2∼0.5μm 程 度 の 薄 い 厚 さ に な っ て い る。n+層

はp層

との 接 合 に よ っ て 電 子 と正 孔 を分

離 させ る 役 割 以 外 に,光 生 成 キ ャ リア を収 集 させ る た め の 電 極 と して の 役 割 を 担 っ て い る。 従 っ て,n+p接 を薄 く し過 ぎ る と,n+層

合 領 域 へ の 光 の 透 過 率 を大 き くす る た め にn+層

の 表 面 抵 抗 が 高 くな り,光 生 成 キ ャ リア の 収 集 効 率

が 低 下 し て変 換 効 率 が 低 く な る。 そ の た め,n+層 ー 電 極 とバ ス バ ー 電 極)を

表 面 に 金 属 電 極(フ

ィ ンガ

設 け,光 生 成 キ ャ リア を効 果 的 に収 集 させ る構 造 に

作 られ て い る。   太 陽 電 池 に 光 照 射 を行 う と,n+p接 はn+p接

合 お よび そ の近 傍 で生 成 した 電 子 と正 孔

合 の 強 い 内 部 電 界 に よ っ て分 離 され て,電

へ 移 動 す る。 そ の 結 果,n+層

が 負,p層

子 はn+層

変 換 効 率 は,単 接 合 の 基 本 的 構 造 の もの で 約15∼16%程 を 図 った 太 陽 電 池 に お い て は,24%程

へ,正 孔 はp層

が 正 とな る よ う に起 電 力 を発 生 す る。 度 で あ るが,最

適化

度 の 高 い 変 換 効 率 の もの が 得 ら れ て い

図6・33  高 効 率 化 した 多 結 晶Si太

陽

電 池 の構 造

る。 ■ 多 結 晶Si太 陽 電 池  

単 結 晶Si太

陽 電 池 は高 い 変 換 効 率 が 得 ら れ る が,母

材 とな る単 結 晶Siの 製 造 コ ス トが 高 い こ とが 難 点 で あ る。 そ の た め に,低 ス ト化 を 目指 した 多 結 晶Si太

コ

陽 電 池 が 開 発 さ れ て い る。 そ の 発 電 原 理 は単 結

晶Siの 場 合 と 同 じで あ るが,キ

ャ リア の 寿 命 や 移 動 度 が 劣 る た め に,単 結 晶

Si太 陽 電 池 に比 べ て 変 換 効 率 が 低 くな る傾 向 に あ る 。 変 換 効 率 を 向 上 させ る た め に,種 々 の 改 善 策 が 試 み られ て い る。 図6・33は,変 した 多 結 晶Si太

陽 電 池 の一 例 で あ り,p形

(テ ク ス チ ャー構 造)に

し,そ の 上 にn層

換 効 率 の 改 善 策 を施

の 多 結 晶Si基 板 の 表 面 を 凹 凸 構 造 お よびSiN層(反

射 防 止 膜)を

形成

させ た構 造 を成 して い る。 表 面 の テ ク ス チ ャー 構 造 は,光 の 閉 じ込 め と,表 面 反 射 の低 減,お

よ び キ ャ リア 収 集 効 率 の 向上 な どの 機 能 を 有 して お り,こ れ ら

の効 果 に よ っ て変 換 効 率 を 大 幅 に 向 上 させ る こ とが で き る。 この構 造 の 太 陽 電 池 に お い て,約17%の

変 換 効 率 が 得 られ て い る。

■ ア モ ル フ ァ スSi太 陽 電 池

 ア モ ル フ ァ スSiは 結 晶Siに

比 べ て抵 抗 率 が

高 く,キ ャ リア の寿 命 と移 動 度 が 小 さ い。 しか し,直 接 遷 移 形 の光 吸 収 特 性 を 有 す る こ とか ら,光 吸 収 係 数 は 図6・34に 示 す よ う に 単 結 晶Siに く,厚 さ約0.5μm程

度 の 薄膜 に よ る太 陽 電 池 の 製 作 が 可 能 で あ る。 そ の 光 学

バ ン ドギ ャ ッ プ は約1.7∼1 また,光

比 べ て大 き

.8〔eV〕 で 結 晶Siの1.1〔eV〕

に 比 べ て 大 き く,

に対 す る分 光 感 度 は 図6・29に 示 す よ うに 太 陽 光 の 放 射 ス ペ ク トル の

図6・34 代 表的な太陽電池用半導体材料の光吸収特性

ピ ー ク波 長(約0.5μm)に で,か

近 い 値 を有 し て い る。 さ ら に 製 造 コ ス トが 安 価

つ 大 面 積 化 が 容 易 で あ り,太 陽 電 池 材 料 と して 優 れ た 条 件 を備 え て い

る。 また,ヘ

テ ロ接 合 の 形 成 に際 して,界 面 にお け る原 子 結 合 の不 整 合 が 起 き

に くい こ とか ら,多 層 構 造 に よ る変 換 効 率 の 向 上 を 図 る上 にお い て も有 利 で あ る。   ア モ ル フ ァ スSi太 陽 電 池 の構 造 は,単 結 晶Si太 異 な り,i層

をp層

とn層 で サ ン ド イ ッ チ したpin接

層 を挿 入 す る理 由 は,ア 多 い た め に,pn接

陽 電 池 のpn接

モ ル フ ァ スSiのp層

合構 造 とは

合 構 造 を な し て い る。i

お よびn層

での欠 陥準位 密 度 が

合 に お い て は再 結 合 電 流 や トン ネ ル 電 流 が 支 配 的 と な り,

良 質 の 整 流 特 性 が 得 られ な い た め で あ る。 単 結 晶Si太 た 電 子 と正 孔 をpn接

陽 電 池 で は,光 生 成 し

合 部 分 で 分 離 して い る の に 対 し て,ア

陽 電 池 で はi領 域 で 分 離 し て い る。 す な わ ち,ア

モ ル フ ァ スSi太

モ ル フ ァ スSi太 陽 電 池 に お

い て は,光 生 成 し た電 子 と正 孔 が 空 乏 層 のi領 域 に お け る強 い 内 部 電 界 に よ っ て,電

子 はn領 域 へ,ま

た 正 孔 はp領 域 へ 分 離 さ れ,発

電 す る機 構 に な っ て

い る。   ア モ ル フ ァ スSi太

陽 電 池 の 基 本 構 造 は,図6・35(a)(b)に

(a)透 光 性 基板 を用 い た 太陽 電 池 構 造

(b)非 透 光 性 基板 を用 い た 太陽 電 池構 造

図6・35  ア モル フ ァス シ リコ ン太 陽 電 池 の基 本 構 造

示 す よ う に,大

き く2種 類 に分 け られ る。1つ は,図(a)の

透光 性基 板 を用 いた太 陽電 池構造

で あ り,ガ ラ ス 基 板 上 に 透 明 導 電 性 膜(TCO),a‐Si:H（pin） 極 の順 に形 成 さ せ,ガ て い る。 も う1つ

層,裏

面電

ラ ス基 板 側 か らの 光 入 射 に よ っ て 発 電 させ る構 造 に な っ

は,図(b)の

非 透 光 性 基 板 を 用 い た 太 陽 電 池構 造 で あ り,金

属 や樹 脂 等 の 基 板 上 に裏 面 電 極,a‐Si:H（nip） 極 の順 に 形 成 させ,TCO側

層,TCO,金

属 グ リ ッ ド電

か らの 光 入 射 に よ っ て発 電 させ る構 造 と な って い

る。 い ず れ の構 造 に お い て もp層 側 か ら光 が 入 射 され る た め,p層

側 の透 明 導

電 性 膜 電 極 は,透 光 性 と導 電 性 を有 し た酸 化 す ず な どが 用 い られ る。 入 射 光 の 内,一 部 はpin層

内 で 吸 収 され な い で裏 面電 極 に達 す る。 この 光 を有 効 に 発 電

に利 用 す る た め に,裏

面 電 極 の 表 面 で 反 射 させ てpin層

せ る構 造 に な っ て い る。 そ の 他,変 造,窓

内 に 戻 し,再 度 吸 収 さ

換 効 率 を 高 め る た め に,テ

効 果 を もた せ た ヘ テ ロ接 合 構 造 を は じ め と し,図6・36の

ク スチ ャー構 よ う に 広 い波

長 範 囲 の 太 陽 光 ス ペ ク トル を電 気 エ ネル ギ ー に 変 換 す るた め にバ ン ドギ ャ ップ の異 な る太 陽 電 池 をⅠ,Ⅱ,Ⅲ

層 を積 層 した タ ン デ ム構 造,な

開 発 さ れ て い る。 変 換 効 率 と して は,現 在,約12%の しか し,ア モ ル フ ァスSi太

陽 電 池 の 場 合,強

下 す る 光 劣 化 現 象(SW:Staebler‐Wronski効 が,今

どの太 陽 電 池 が

もの が 得 ら れ て い る。

い光 照 射 に よ っ て 変 換 効 率 が 低 果)が

起 こ る。 こ の 特 性 改 善

後 の 課 題 と な っ て い る。

■ハ イ ブ リッ ト構 造 太 陽 電 池  

太 陽 電 池 の 変 換 効 率 の さ ら な る改 善 の た め に

単 結 晶Si基 板 に ア モ ル フ ァスSi層

を積 層 させ,表

と裏 の両 面 で 発 電 させ る構

造 に し た ハ イ ブ リ ッ ト型 太 陽 電 池(HIT;Heterojunction Thin‐layer)が

開 発 さ れ て い る。 この 太 陽 電 池 で は,ア

合 とin接 合 がn形

の 単 結 晶Siを

ス ト化 の た め に,キ る 方 法)に

の 反 面,製

モ ル フ ァ スSiのpi接

に至 っ て い る。

リコ ン系 太 陽 電 池 に お い て は,単 結 晶Siを

効 率 が 得 られ るが,そ

Intrinsic

サ ン ドイ ッチ した 構 造 を成 し て い る 。 こ の構

造 の太 陽 電 池 の 変 換 効 率 は,約17%台   以 上,シ

with

用 いた場 合 に高 い変換

造 コ ス トが 高 くな る こ とが 難 点 で あ る。 低 コ

ャ ス ト法(Siの

塊 を溶 融 した 後 に 冷 却 し て 多 結 晶Siを 作

よ っ て作 製 した 多 結 晶Siや,モ

ノ シ ラ ン(SiH4)の

グ ロー放電 分

(a)タ

ンデ ム型 太 陽電 池 の構 造 例

(b)太 陽 光 ス ペ ク トルの 有効 利 用 の概 念図

図6・36  太 陽 光 スペ ク トル を有 効 利 用 す るた めの タン デ ム型太 陽 電 池 の構 造

解 に よ っ て 作 製 した ア モ ル フ ァ スSi薄 膜 な ど を用 い た 太 陽 電 池 が 多 く使 用 さ れ て い る。   (2)  化 合 物 系 太 陽 電 池   る こ とに よ って,太

化 合 物 半 導 体 で は,化 合 物 元 素 の 種 類 を選 択 す

陽 光 の 放 射 スペ ク トル に整 合 した 光 学 バ ン ドギ ャ ッ プ材 料

の 開 発 が 可 能 で あ る。Ⅱ―Ⅵ 族 化 合 物 系 の 代 表 的 な もの に,CdSやCdTe太

図6・37  GaAs系

陽 電 池,Ⅲ―V族

化 合 物 系 にGaAsやInP太

合 物 系 にCuInSe2太

陽 電 池,さ

太 陽 電 池 の基 本 構 造

ら にⅠ―Ⅲ―Ⅵ

陽 電 池 な どが あ る。Cu(InGa)Se2(CIGSと

族化

略 記 す る)

系 太 陽 電 池 は,薄 膜 太 陽電 池 の 中 で 最 も変 換 効 率 が 高 く,長 期 信 頼 性 も実 証 さ れ て い る こ とか ら,次 世 代 太 陽 電 池 の 有 力 な 候 補 の 一 つ とな っ て い る。 図6・ 37は,一

例 と し て,GaAs系

基 板 上 にp形

のGaAs層

太 陽 電 池 の 基 本 構 造 で あ り,n形

効 果 層)が

効 率 と し て は,約25%の

結晶

を 形 成 させ た 構 造 を成 し て い る。 表 面 に は,光 生 成

キ ャ リ ア の 表 面 再 結 合 を 阻 止 す る た に,GaAsよ Ga1_xAlxAs(窓

のGaAs単

りバ ン ドギ ャ ッ プ の 広 い

形 成 され て い る。 単 接 合 のGaAs太

陽 電池 の変 換

高 い値 の もの が 得 られ て い る。

  以 上 の 化 合 物 系 太 陽 電 池 に お い て は,材 料 の 光 学 ギ ャ ップ と太 陽 光 ス ペ ク ト ル の整 合 性 が とれ る こ とか ら,シ

リコ ン系 太 陽 電 池 に 比 べ て優 れ た 性 能 が 期 待

で き る。 しか し,製 造 コス トや,資

源 的 お よび 環 境 汚 染 な どの 点 に お い て 問 題

が 残 って い る 。   (3)  有 機 系太 陽 電 池   式)と

有 機 薄 膜 型(乾

■ 色 素 増 感 型(湿

有 機 系 太 陽 電 池 は,前 述 の よ うに色 素 増 感 型(湿

式)の2つ

式)太 陽 電 池  

に 大 別 され る。 代 表 的 な グ レ ッツ エ ル セ ル型 有 機 太 陽 電 池

の原 理 図 を図6・38に 示 す。 これ は,電 極 と して 透 明 導 電 性 ガ ラ ス基 板 上 に チ タ ニ ア(二 酸 化 チ タ ン;TiO2)の

微 粒 子 を 焼 結 させ た 多 孔 質 層 を 形 成 させ,

そ の上 に光 増 感 剤 と し て ル テ ニ ウ ム 錯 体(Ru色

素)を

コー テ ィ ン グ させ た 電

極 と,透 明 導 電 性 ガ ラ ス 基 板 上 に 白 金(Pt)を

ス パ ッ タ リ ン グ で形 成 さ せ た

図6・38  グ レ ッツ ェル セ ル型 有 機 太陽 電 池 の構 造(色 素増 感 型)

対 電 極 を用 い て い る。 これ らの2つ の 電 極 間 に 電 解 質 溶 液 を満 た し,色 素へ の 光 照 射 に よ っ て発 電 す る構 造 に な っ て い る。 こ こで,光 増 感 剤 で あ る色 素 は可 視 光 吸収 に よ る励 起 電 子 の 生 成 を増 加 させ,ま

た,チ

タ ニ ア層 の 多 孔 質 化 は反

応 面 積 を増 加 さ せ るた め の もの で あ る。   この 色 素 増 感 型 太 陽 電 池 の 発 電 原 理 は,次

の よ う に 説 明 され る。 図6・38に

お い て,① 色 素 へ の 光 照 射 に よ っ て電 子 が 励 起 さ れ,② ア層 に注 入 され,③

この励 起 電 子 は チ タニ

その 中 の 内 部 電 界 に 沿 って チ タ ニ ア層 内部 に移 動 す る。 そ

の 結 果,励 起 電 子 が 正 孔(色

素 酸 化 体:電

子 を失 っ た 色 素)と

空 間 的 に分 離 さ

れ,起 電 力 ④ を 発 生 す る。 ⑤ 電 解 質 は,色 素 酸 化 体 を還 元 し,失 っ た 分 の 電 子 を対 電 極 の 白金 か ら受 け取 り,外 部 回 路 に電 流 が 流 れ る。 この構 造 の有 機 太 陽 電 池 にお い て,10.9%の

変 換 効 率 が 得 られ て い る。 実 用 化 に際 し て は,色 素 や

電 極 の 劣 化 を は じめ 液 漏 れ 等 に対 す る対 策 が必 要 で あ る。 ■有 機 薄 膜 型(乾

式)太

陽電池 

この 太 陽 電 池 は,金 属 電 極 と有 機 化 合 物 を

組 み 合 わ せ た シ ョ ッ トキ ー 接 合 型,お

よび 有機 化 合 物 と無 機 系 半 導 体 を組 み 合

わ せ た ヘ テ ロ接 合 型 の 太 陽 電 池 構 造 を成 して い る。 この 太 陽 電 池 は,乾 式 で 液 漏 れ の 問 題 を生 じな い こ とか ら期 待 され て い るが,現 在 の段 階 で は変 換 効 率 が 数%程 度 で あ り,特 性 改 善 が 求 め られ て い る。   有 機 系 太 陽 電 池 は以 上 の よ う に,構 造 が 簡 単 で材 料 が 安 価 で あ る こ とか ら, 低 コ ス ト化 の点 で 大 き く期 待 で き る が,現 時 点 で は 変換 効 率 や 安 定 性 の 点 で 問 題 が あ り,基 礎 研 究 の段 階 に あ る。   以 上 で 述 べ て きた 各 種 太 陽 電 池 を総 合 的 にみ て,安 定 した 性 能 を有 し,資 源 的 な優 位 性 の 点 か ら,現 在 で は 実 用 的 な シ リコ ン系 太 陽 電 池 が 主 流 とな っ て い る。 最 近 で は,こ れ ら以 外 に,微 細 な ナ ノ粒 子 を用 いた 新 し い構 造 の太 陽 電 池 の 開 発 も試 み られ て い る。

〔4〕 太 陽 電 池 の 変 換 効 率  (1)  代 表 的 な 太 陽 電 池 の 特 性 比 較  

一 般 に太 陽電 池 の性 能 は,使 用 す る

図6・39  各種 太 陽 電 池 の特 性比 較

材 料 の 種 類 と性 質,お

よ び太 陽 電 池 の 構 造 に強 く依 存 す る 。 モ ジ ュ ー ル 化 した

大 面 積 の 市 販 の 太 陽電 池 の 性 能 に比 べ て,実 験 室 レベ ル で の 小 面 積 の 太 陽 電 池 の性 能 の 方 が 高 い。 図6・39は,代 較 で あ る。 単 結 晶Si太

表 的 な 太 陽 電 池 の実 験 室 レベ ル で の性 能 比

陽 電 池 で は24.7%,単

結 晶GaAs太

陽 電 池 で は25.1%

の高 い 変 換 効 率 の もの が 得 られ て い る。 また,化 合 物 系 のCIGS系 池 で は,19%の

薄膜 太陽電

変 換 効 果 が 得 られ て い る。 太 陽 電 池 の 性 能 は,年 々 向上 して お

り,市 販 の モ ジ ュ ー ル化 した もの も,近 い 将 来 に これ らの 実験 室 レベ ル の 値 に 近 づ くこ とが 予 想 さ れ る。   (2)  変 換 効 率 の 年 次 推 移 と高 効 率 化 技 術  

シ リコ ン 系太 陽 電 池 と化 合 物

系 太 陽 電 池 の 変 換 効 率 の 年 次 推 移 お よ び 今 後 の予 想 を 図6・40に 示 し て あ り, 年 次 と と もに 変 換 効 率 の 改 善 が 大 幅 に進 ん で い る。 これ らの変 換 効 率 の 向 上 に 際 して は,以 下 の 技 術 開 発 が 重 要 な ポ イ ン ト とな っ て い る。 ■ 太 陽 電 池 用 材 料 の 物 性 に 関 す る改 善 策 ・太 陽 電 池 の 母 材 お よび 接 合 界 面 の 高 品 質 化 技 術 の 開 発 ・太 陽 光 スペ ク トル に整 合 した バ ン ドギ ャ ッ プ材 料 の 開 発 ・グ レー デ ッ ドバ ン ドギ ャ ッ プ材 料 の 開 発

図6・40  代 表 的 な太 陽電 池 の変 換 効 率 の年 次 推 移 と将 来 予測

・そ の他 ■ 太 陽 電 池 構 造 に 関 す る改 善 策 ・表 面 お よ び裏 面 電 極 に テ ク スチ ャ ー構 造(凹

凸 形 状 表 面)を 採 用 し,光 の 閉

じ込 め と反 射 防 止 効 果 を活 用 。 ・バ ン ドギ ャ ップ の 異 な る材 料 を積 層 させ た タ ン デ ム構 造 に よ り,広 い 波 長 領 域 の太 陽 光 ス ペ ク トル を吸 収 。 ・表 面 お よ び裏 面 に お け る反 射 防 止 膜 の 形 成 ・窓 効 果 を利 用 した キ ャ リア 生 成 効 率 の 改 善 ・ヘ テ ロ接 合 に よ る表 面 再 結 合 の 低 減 ・太 陽 電 池 の受 光 面 積 の増 加 ・光 生 成 キ ャ リア の 収 集 効 率 を高 め る た め の 電 極 構 造 ・変 換 効 率 の最 適 化 を図 る た めの 太 陽 電 池 構 造 の 理 論 設 計 ・そ の他

〔5〕 太 陽 電 池 モ ジ ュー ル と応 用   (1)  太 陽 電 池 モ ジ ュ ー ル   cm2),25℃

Si太 陽 電 池1枚

のAM1.5G(100mW/

に お け る 発 電 起 電 力 は,約0.6∼0.8〔V〕,短

絡 電 流 は20∼40

〔mA/cm2〕 程 度 の 小 さ な 値 で あ る。 この よ うな 太 陽 電 池 を 多 数 直 列 お よ び 並 列 に接 続 し,環 境 に耐 え る よ う に外 囲 器 に 封 入 し,か つ外 部 端 子 を備 えて 規 定 の 出 力 を もた せ た 最 小 単 位 の 発 電 ユニ ッ トを太 陽 電 池 モ ジ ュー ル とい う。 この 太 陽 電 池 モ ジ ュ ー ル は,0.5〔W〕

∼300〔W〕 の もの が 標 準 的 な 単 位 と な っ て い

る。 大 電 力 を必 要 とす る場 合 に は,こ れ らの モ ジ ュー ル を必 要 枚 数 だ け組 み合 わ せ て接 続 で き る構 造 に な っ て い る。   (2)  太 陽 電 池 の 応 用   コ ス ト,安 定 性,お

現 在,最

も多 く使 用 され て い る太 陽 電 池 は,製 造

よび 資 源 的 な 点 か ら,シ

リコ ン系 太 陽 電 池 で あ る 。 そ の応

用 例 と して は,砂 漠 に設 置 され た 大 規 模 な 電 力 用 の 太 陽 光 発 電 シ ス テ ム や,住 宅 の 屋 根 に 設 置 させ た 太 陽光 発 電 シ ス テ ム,さ

らに 電 卓 や 時 計 な どの 民 生 用 の

小 型 な電 源 用 に至 る まで の広 範 囲 にわ た っ て い る。

  電 力 用 太 陽 電 池 と して は,一 般 に,結 晶Siや 多 結 晶Si太 結 晶Siと

陽 電 池,さ

ら に,

ア モ ル フ ァ スSiを 組 み 合 わ せ た ハ イ ブ リ ッ ト構 造 な どが 使 用 さ れ て

い る。   一 方,ア モ ル フ ァ スSi太

陽電 池 は,分 光感 度 が 結 晶Si系

の 太 陽 電 池 の もの

に比 べ て 低 波 長 側 に シ フ トし て お り,蛍 光 灯下 で の 発 電 起 電 力 が 大 きい とい う 特 長 が あ る。 そ の た め,室 内 で使 用 す る電 卓,ラ し て 広 く応 用 さ れ て い る。 ま た,ア て い る こ とか ら,直 径1mm程

ジ オ,腕 時 計 な どの 電 源 用 と

モ ル フ ァスSi太 陽 電 池 は薄 膜 で 製 作 さ れ

度 の 小 さ な 穴 を空 け,光 が 通 過 す る構 造 に し

た シ ー ス ル ー 太 陽 電 池 が 開 発 さ れ て い る。 この 太 陽 電 池 は,ビ

ルや一般 住宅 の

窓 ガ ラ ス に 設 置 し,太 陽 電 池 と し ての 発 電 と,こ れ を通 し て外 の 景 色 を見 る 窓 と し て の 両機 能 を備 え て い る。   直 接 遷 移 型 の 化 合 物 半 導 体 を使 用 す るGaAs系

太 陽 電 池 は,高

い変 換効 率

を もつ と と も に宇 宙 線 に対 す る特 性 劣 化 が 少 な い こ とか ら,宇 宙 用 の太 陽 電 池 と し て応 用 され て い る。   (3)  太 陽 光 発 電 シ ス テ ム   陽 電 池 モ ジ ュー ル,パ

太 陽 光 発 電 シ ス テ ム の 主 要 機 器 と して は,太

ワ ー コ ン デ ィ シ ョナ ー(直

ンバ ー タ や 制 御 装 置 等 か ら構 成),接

続 箱,分

流 を交 流 に 変 換 す る た め の イ

電 盤 お よ び 蓄 電 池 等 か ら構 成 さ

れ て い る。 太 陽 光 発 電 シ ス テ ム は,商 用 電 源(系 統 と い う)に 接 続 して発 電 し た 電 力 の 内,余 剰 電 力 を逆 流(逆 潮 流 とい う)さ せ て 売 電 した り,ま た 発 電 電 力 が 不 足 の 場 合 に 系 統 か ら 買 電 した りす る 方 式 の 「系 統 連 系 型 シ ス テ ム(図 6・41(a))」

と,系 統 に 連 系 し な い で独 自 の 負 荷 に の み 発 電 電 力 を 供 給 して 使

用 す る方 式 の 「独 立 型 シ ス テ ム(図6・41(b))」   系 統 連 系 型 シ ス テ ム に お い て は,図6・41(a)の

の2つ

に大 別 され る。

よ う に太 陽 電 池 で 発 電 した

電 力 が 負 荷 の消 費 電 力 よ り多 い 場 合 に,余 剰 な電 力 を系 統 に 逆 潮 流 させ て 売 電 し,逆 に発 電 電 力 が 負 荷 の 消 費 電 力 よ り少 な い 場 合 に 系 統 か ら買 電 す る方 式 で あ る。 一 般 に,住 宅 用 の 太 陽 光 発 電 シ ス テ ム で は この 方 式 が 広 く利 用 さ れ て い る。 また,太 陽 光 発 電 の 電 力 が 常 に負 荷 の 消費 電 力 に比 べ て 少 な い場 合 に は, 逆 潮 流 な しの 方 式 が 用 い られ る 。 さ ら に,系 統 が 停 電 した 場 合 に,系 統 か ら 自

(a)系

(b)独

統 連 系 型 システ ム

図6・41 

立 型 シス テ ム

太 陽光 発 電 シ ステ ム

動 的 に切 り離 し て特 定 の 負 荷 に発 電 電 力 を供 給 す る機 構 を も っ た 防 災 型 シ ス テ ム もあ り,こ の 場 合 に は蓄 電 池 が 併 用 され る。 さ ら に 図6・41(b)の ス テ ム で は,系 統 とは連 系 し な い の で,太

独 立型 シ

陽 電 池 で 発 電 した電 力 を 独 自 の 負 荷

に の み供 給 して使 用 す る 方 式 で あ る。 この 方 式 で は雨 天 や 曇 り空 の と き の よ う な,発 電 電 力 が不 足 す る場 合 に対 処 す る た め に蓄 電 池 を併 用 し,負 荷 へ の 安 定

し た電 力 供 給 を行 っ て い る。

演 〔問 題 〕1.半

習

問

題

〔6〕

導 体 の 吸 収 ス ペ ク トル を 計 測 す る こ と に よ り直 接 遷 移 形 か ， ま た は

間 接 遷 移 形 で あ るか を 判 別 す る こ とが で き る 。 そ の 理 由 を述 べ よ 。

〔 問 題 〕2.pinホ

〔 問 題 〕3.3原

トダ イ オ ー ドが 高 速 の 光 信 号 を検 出 で き る理 由 を述 べ よ。

色 のLEDを

製 作 す る と き に は,ど

の よ うな半 導 体材 料 が各 色 に

必 要 か を 述 べ よ。

〔 問 題 〕4.DHレ 理 を述 べ よ。

ー ザ とは,ど

の よ うな特色 を もつ レーザ か。 その構 造 や動 作 原

第7章 

 

パ ワー デバ イ ス

パ ワ ー デ バ イ ス は,電 力 系 統 の 制 御,電

動 機 制 御,産

業機 器や 家電 製 品

の 制 御 等 に 幅 広 く用 い られ て い る。 電 動 機 の 特 性 や 負 荷 に あ わ せ て 回転 数 や トル ク を 電 子 デ バ イ ス で制 御 で き れ ば,エ

ネ ル ギ ー 消 費 を 少 な くす る こ

とが で き る 。 パ ワ ー デ バ イ ス の基 本 的 な動 作 原 理 は,前 章 ま で に 述 べ て き た デ バ イ ス と 同様 で あ るが,高

耐 圧 で 大 電 流 を扱 う必 要 が あ り,放 熱 に も

注 意 を 払 う 必 要 が あ る。

7・1 

パ ワー デ バ イ ス の 種 類 と用途

  電 動 機 等 の 制 御 で は,ス

イ ッチ ン グ素 子 が 重 要 な役 割 を持 つ 。 た と え ば産 業

用 に 広 く利 用 さ れ て い る誘 導 電 動 機 で は,回 る 。 こ の た め,誘

転 数 は 印加 電 圧 の 周 波 数 で 制 御 す

導 電 動 機 の 速 度 制 御 に は,パ

ワー デバ イ ス をス イ ッチ ン グ素

子 と し た イ ン バ ー タ を 用 い る 。 イ ン バ ー タ は,電 ン グ(オ

ン ・オ フ)し

て,電

流 を適 当 な周 波 数 で ス イ ッ チ

動 機 に 可 変 周 波 数 の 交 流 電 力 を供 給 す る もの で あ

る 。 ス イ ッ チ ン グ 用 と し て 使 わ れ る パ ワ ー デ バ イ ス の 電 圧― 電 流 特 性 で は,図 7・1に 示 す よ う に,オ

ン 状 態 でVonが

い こ と が 望 ま し い 。 一 方,オ 電 流Ioffが

で き る 限 り低 く,Ionが

フ 状 態 で は,耐

で き る 限 り 小 さ い こ と が 望 ま れ る 。 ま た,パ

チ ン グ 周 波 数 は,図7・2に

Turn

イ ッ チ ン グ 分 野 で は パ ワ ーMOSFETが,中 Bipolar

こ とが 多 い。

Transistor;絶

で き る 限 り 高 く,漏

Off)サ

れ

ワ ー デバ イ ス の ス イ ッ

示 す よ う に デ バ イ ス の 種 類 に よ っ て 異 な り,大

分 野 で は サ イ リ ス タ やGTO(Gate

Gate

圧Voffが

で き る 限 り大 き

イ リ ス タ が 使 わ れ,高

容量 速 ス

間 分 野 で はIGBT(Insulated

縁 ゲ ー トバ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ)が

使 わ れ る

図7・1  パ ワ ー デバ イ ス に要 求 さ れ る電 圧― 電 流特 性

図7・2  パ ワー デ バ イ ス に要 求 され る 電 圧― 電 流 特性

7・2  短 絡 エ ミ ッ タ構 造

 サ イ リス タで は,順 方 向 阻 止 状 態 で ア ノ ー ド電 圧 が タ ー ンオ ン電 圧 以 下 で あ っ て も,ア

ノー ド電 圧 が 急 激 に変 動 す る とタ ー ンオ ンす る こ とが あ る。 これ

は,急 激 な 電 圧 変 動 で,逆

方 向 バ イ ア ス状 態 に あ る接 合J2の 空 乏 層 容 量 を充

(b)等 価 回路 (a)短

絡 エ ミ ッタ構 造

図7・3 

サ イ リス タ の 短 絡 エ ミ ッ タ構 造(a)と

電 す る た め の 電 流 が 増 大 し,こ

等 価 回 路(b)

れ に よ りn1p2n2ト

ラ ン ジ ス タ が オ ン状 態 に な

る た め で あ る。   こ れ を 防 ぐ た め に,図7・3(a)に 価 回 路 は,同

図(b)に

示 す よ うな 短 絡 エ ミ ッ タ構 造 を用 い る。 等

示 す よ う に,接

合J3に

抵 抗Rを

並 列 に接 続 した 形 と な

る 。 短 絡 エ ミ ッ タ構 造 で は,順

方 向 の オ フ状 態 で は サ イ リ ス タ を 流 れ る 電 流 が

微 少 で あ り,電

り抵 抗 の 低 いRを

流 は 接 合J3よ

流 れ る 。 こ れ に よ りn1p2n2

ト ラ ン ジ ス タ が オ ン 状 態 に な る こ と を 抑 制 し て い る 。 ゲ ー ト電 流Igが と,電

流 が 大 き い の で,電

リス タ は タ ー ン オ ンす る。

流 は 抵 抗Rよ

り接 合J3を

流 れ る

流 れ る よ う に な り,サ

イ

7・3 

GTO(Gate

Turn

Off)サ

イ リス タ

  ゲ ー トに逆 方 向 電 流 を 流 して タ ー ン オ フ で き る よ う に し た サ イ リス タ を GTOサ

イ リ ス タ と い う。 図7・4にGTOの

タ ー ン オ フ動 作 時 の 原 理 を 示 す。

ゲ ー ト ・カ ソ ー ド間 に 負 の 電 圧 を 印 加 す る と,p2層 一 方

,ゲ

ー ト ・カ ソ ー ド 間 のJ3は

の 電 子 の 供 給 が 停 止 し,残

か ら正 孔 が 吸 い 出 さ れ る 。

逆 方 向 バ イ ア ス さ れ る の で,カ

さ れ た 電 子 ・正 孔 対 は 寿 命 に よ っ て 消 滅 し,タ

オ フ状 態 と な る 。 こ の と き,ゲ

の 横 方 向 抵 抗 を 小 さ く す る 必 要 が あ る 。 そ の た め,カ

を狭 く し,カ

ソ ー ドの 周 り を ゲ ー トで 取 り 囲 む よ う な 構 造 と す る 。

き く2種

微 細 な 単 位GTOの

集 合 体 に な っ て お り,そ

類 に 区 別 さ れ る 。 図7・5にGTOの

図7・4  GTOの

ー ン

ー ト電 極 か ら 遠 い 位 置 の 正 孔 は 引 き 抜 か れ に く

い の で,p2層

  GTOは

ソー ドか ら

ソ ー ド幅

の使 用用途 に よっ て大

種 類 と構 造 を 示 す 。

ター ンオ フ時 の キ ャ リア の動 き

(a)ア

ノ ー ド短 絡 型GTO

図7･5  GTOの

(b)逆 阻止 型GTO

種 類 と構 造

図7・6  回 路 記 号 と保 護 回路

  (1)  短 絡 エ ミ ッ タ(短 絡 ア ノー ド)型GTO 

オ フ時 の ス イ ッチ ング を

速 く し,高 い ス イ ッチ ン グ周 波 数 で使 用 で き る構 造 と して い る。 逆 阻 止 電 圧 が 低 く,電 圧 型 イ ンバ ー タ に広 く使 用 され て い る。   (2)  逆 阻 止 型GTO 

通 常 のpnpn4層

構 造 で,逆 阻 止 電 圧 が 順 阻 止 電 圧

ほぼ 同 一 で あ る。 電 流 型 イ ンバ ー タ に使 用 され て い る。   ま た,タ ー ン オ フ時 に印 加 さ れ る過 渡 的 な電 圧 とそ の増 大 率 を抑 制 す る た め に,電 流 をGTOか

ら ス ナバ 回 路 と呼 ばれ る ダ イ オ ー ドと コ ン デ ン サ で 構 成 さ

れ る保 護 回路 に急 激 に 流 れ 込 ませ る。(図7・6)

7・4  パ ワ ー バ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ

  バ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ をパ ワ ー 用 途 に 用 い る た め に は,耐 圧 の 向 上,電 容 量 の 増 加,な

流

ら び に放 熱 特 性 の 向 上 が 必 要 とな る 。 パ ワー 用 の バ イ ポ ー ラ ト

ラ ン ジス タ の典 型 的 な構 造 を図7・7(a)に

示 す。

  トラ ン ジ ス タ の 耐 圧 は,動 作 時 に 逆 方 向 バ イ ア ス され る コ レ ク タ 接 合 の耐 圧 で決 ま る。 第3章

で 述 べ た よ う に,pn接

合 の 耐 圧 は,p領

不 純 物 密 度 の 低 い 方 に よ っ て 決 ま る が,コ

域 また はn領

域の

レ ク タ領 域 の 不純 物 密 度 を低 くす る

と,耐 圧 は 向 上 す る が 直 列 抵 抗 成 分 が 増 加 す る こ と と な る。 こ れ を 防 ぐた め に,コ

レ ク タ領 域 内 で 空 乏 層 の 形 成 と関 係 しな い コ レク タ電 極 近 傍 の 不 純 物 密

度 を高 くし てn+層 るn-層

を形 成 し,直 列 抵 抗 成 分 の 低 抵 抗 化 を 図 る。 空 乏 層 が 伸 び

の 厚 さ は,必 要 とす る耐 圧 を 満 た す 最 小 限 と して い る。

  パ ワ ー バ イ ポー ラ トラ ン ジ ス タで は,駆 動 電 流 を減 ら し,大 電 流 を 流 せ る よ う に図7・7(b)の し,エ

よ うな ダ ー リ ン トン接 続 を 用 い る。 ま た,べ ー ス抵 抗 を低 減

ミ ッタ で の 電 流 集 中 を防 ぐた め に,エ

ミ ッ タの 面 積 に比 べ て周 辺 部 の割

合 を大 き くす る よ うに 「く し形 」 電 極 を 用 い る。 さ ら にバ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ の タ ー ンオ フ時 間 は べ ー ス領 域 に蓄 積 して い る小 数 キ ャ リア の 引 き抜 き に 要 す る時 間 に よ って 決 ま るた め,タ ー ン オ フ時 にべ ー ス に逆 方 向 バ イ ア ス を印 加

(a)構

図7・7 

し,小

造

(b)等

パ ワ ー バ イ ポ ー ラ ト ラ ン ジ ス タ の 構 造 と等 価 回 路(ダ

数 キ ャ リ ア を 強 制 的 に 引 き 抜 い て,高

  バ イ ポ ー ラ ト ラ ン ジ ス タ は,温 る た め,Icが Icが 増 え,最 に は,パ

価 回路

ー リ ン トン 接 続)

速 化 を図 る。

度 上 昇 と 共 にVBEが

負 の温度 係 数 で低下 す

高 く な る と 発 熱 が 大 き く な っ て 温 度 が 上 が り,そ

れ によ りさらに

終 的 に破 壊 に 至 る。 この 現 象 を熱 暴 走 とい う。 熱 暴 走 を防 ぐた め

ワ ー バ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ の 温 度 に 追 随 して バ イ ア ス 電 圧 を下 げ る

必 要 が あ る。

7・5 

パ ワ ーMOSFET

  MOSFETは

熱 的 に 安 定 で あ り,容

力 動 作 で あ る 。MOSFETを 要 が あ る 。 パ ワ ーMOSFETに 形 の 溝 を 作 り,チ MOSFET)と,同

易 に 大 面 積 化 で き る た め,大

大 電 流 化 す る た め に は,チ は,図7・8(a)に

電

ャネ ル長 を短 くす る必

示 す よ う に,Si基

ャ ネ ル を 並 列 に 接 続 し たVMOSFET(V-shaped 図(b)に

電 流,大

板 にV字 grooved

示 す よ う に不 純 物 拡 散 技 術 を 利 用 して チ ャ ネ ル を

形 成 す る 二 重 拡 散(double-diffused)MOSFET(DMOSFET)が

あ る。

(a)VMOSFET

(c)VDMOSFET

(b)DMOSFET

図7・8  パ ワ ーMOSFET

VMOSFETで し,DMOSFETで

は チ ャ ネ ル とな るp層

の厚 さを利 用 して短 いチ ャネ ル を実 現

は 不 純 物 の 分 布 位 置 が 異 な る よ う に ドナ ー とア ク セ プ タ を

分 布 さ せ て い る。 ま た,図7・8(c)に VDMOSFETも

示 す よ う に,電

流 を縦 方 向 に流 す

広 く用 い られ て い る。 この 構 造 で は,ド

レ イ ン を基 板 裏 面 に

配 置 す る こ とで ドレ イ ン電 流 が 基 板 全 体 に 流 れ る よ うに な り,大 電 流 化 が 容 易 に な る。   VDMOSFETで るn+層

は,n型

基 板 内 にpウ

を形 成 す る。 基 板 裏 面 をn+と

ェ ル を形 成 し,そ の 中 に ソ ー ス と な

し,ソ ー ス ・ ドレ イ ン 間 のn-層

とp領

域 を チ ャ ネ ル と し て 用 い て い る。n-層 に 空 乏 層 が 広 が る こ とに よ っ て 高 耐 圧 化 が 実 現 で き る。 ゲ ー ト電 圧 に し き い値 以 上 の電 圧 を 印加 す る と,ゲ ー ト酸 化 膜 直 下 のp領 域 が 反 転 し,ド

レ イ ン電 流 が 流 れ る。

7･6 

絶 縁 ゲ ー トバ イ ポ ー ラ ト ラ ン ジ ス タ

  絶 縁 ゲ ー トバ イ ポ ー ラ ト ラ ン ジ ス タ(IGBT)は,VDMOSFETと 構 造 で,MOSFETよ

り ス イ ッ チ ン グ 速 度 は 劣 る が,パ

ジ ス タ に 比 べ て 高 速 に 動 作 す る 。IGBTの VDMOSFETの あ り,等

ド レ イ ンn+層 価 回 路 は 同 図(b)で

る と,p2+(n3+n2-)p1で

類 似 の ワ ー バ イ ポ ー ラ トラ ン

構 造 は 図7・9(a)に

と ド レ イ ン 電 極 の間 にp+層 示 さ れ る 。nチ

示 す よ う に,

を 挿 入 し た もの で

ャ ネ ルMOSFETが

オ ン状 態 に な

構 成 さ れ る バ イ ポ ー ラ ト ラ ン ジ ス タ が オ ン状 態 に な

る。 これ に よ りチ ャネ ル を 経 由 して エ ミ ッタ か ら コ レク タに 流 れ る電 子 だ け で な く,コ

レ ク タ か ら エ ミ ッ タ に 流 れ る 正 孔 も電 流 に 寄 与 す る こ と に な り,オ

状 態 の 抵 抗 がVDMOSFETよ p1 (n2-n3+)p2+で

り小 さ く,大

電 力 化 が 可 能 に な る 。 一 方,n1+

寄 生 サ イ リ ス タ が 構 成 さ れ る が,不

純 物 密 度 等 を制 御 して サ

イ リス タ動 作 を抑 制 す る必 要 が あ る。

(a)構 造 と 回路 記 号

(b)等価 回路

図7・9  IGBT

ン

図7・10 

  IGBTは,主

にSi基

板 表 面 に 形 成 さ れ るMOSFETを

っ て 進 歩 し て き た が,MOSFETを と に な る 。 そ の た め,最 い 溝(ト IGBTが

レ ン チ)を

開 発 さ れ て い る。

微細 化 す る こ とに よ

微 細 化 す る と逆 に オ ン 電 圧 を 上 昇 さ せ る こ

近 で は 図7・10に

形 成 し,そ

ト レ ン チIGBT

示 す よ う に,Si基

の 側 壁 にMOSFETを

板 の 表 面 に 狭 く深 形 成 す る トレ ン チ

演

習

〔 問 題 〕1.サ

イ リス タ に お い て,短

〔 問 題 〕2.パ

ワ ーMOSFETの

短 絡 さ れ て い る 理 由 を述 べ よ 。

問

題

〔7〕

絡 エ ミ ッ タ構 造 を 採 用 す る 理 由 を 述 べ よ。

ソ ー ス 領 域 に お い て,n領

域 とp領

域が電極 で

第8章 

 

この 章 で は,半

や,熱

セ ンサ と関連 デバ イ ス

導 体 の 導 電 率 温 度 依 存 性 と そ れ を利 用 し た 温 度 セ ン サ

電 効 果 とそ れ を用 い た 熱 電 デ バ イ ス,磁

種 磁 気 セ ン サ,お

気 効 果 と そ れ を 利 用 した 各

よ び 半 導 体 の歪 効 果 とそ れ を 用 い た デ バ イ ス,ま

たガス

セ ンサ や イ オ ン セ ンサ に つ い て 解 説 し よ う。

8・1 

温 度 セ ンサ と熱電 変 換 デ バ イ ス

〔1〕

半 導 体 を用 い た 温 度 セ ンサ

  半 導 体 中 の キ ャ リ ア 密 度 は,第2章 に,温

度Tの

の 式(2・24)お

関 数 と し て 与 え ら れ る 。 下 に,こ

よ び 式(2・25)に

示 した よ う

れ らの 式 を再 度 示 す 。

(8・1)

(8・2)

  これ らの 式 か ら,半 導 体 の キ ャ リア 密 度 の 温 度 依 存 性 が 次 の よ う に わ か る。   ①  許 容 帯 の 有 効 状 態 密 度NcやNυ

の 値 は,Tの3/2乗

に比 例 して変 わ

る。   ②  分布 関 数 はTの

指 数 関 数 的 な変 化 をす る。

  こ こで 注 意 しな けれ ば な ら な い こ と は,分 布 関 数 の変 化 は式 中 に直 接 示 さ れ て い るTだ

け で は な く,フ ェル ミ準 位Efが

24で 示 した よ う に禁 制 帯 内 で,そ   た だ し,こ のEfの

半 導 体 の温 度 に 依 存 し て,図2・

の 位 置 を変 え る こ とで あ る。

位 置 変 化 が 無 視 で きる よ う な温 度 範 囲 で 考 察 す る もの と

す れ ば,キ

ャ リア密 度 の 温 度 依 存 性 に 関 係 す る原 因 の 中 で,最

頃 は,式(8・1)お

よ び 式(8・2)中 のexp項

の()内

も強 く影 響 す る

で 直 接 示 さ れ て い るTで

あ

る。   半 導 体 の導 電 率 は,式(2・52)に るが,キ

示 した よ う に,キ

ャ リア密 度 に大 き く依 存 す

ャ リア移 動 度 が 温 度 に よ っ て 変 化 す る こ と も無 視 で き な い 場 合 もあ

る。 しか し,こ

こで は,解 析 を容 易 に す る た め,半

そ の ドナ ー 準 位 は伝 導 帯 の 底Ecよ き,kTに

く らべ て)低

導 体 はn形

で あ る と し,

り も十 分 に(考 察 す る 温 度 をTと

い 位 置 に あ り,ま た,フ

す ると

ェ ル ミ準 位 はEcと

ドナ ー 準

位 の 中程 に位 置 し,そ の 禁 制 帯 内 で の 相 対 的位 置 は温 度 に よ っ て変 わ らな い と しよ う。   この よ うな仮 定 の下 で は,キ

ャ リア の ほ とん どは ドナ ー準 位 か ら の 熱 励 起 に

よ る 電 子 だ け で あ る と考 え て よ い(こ

の 状 態 は,第2章

(A)の 温 度 領 域 に 相 当 す る)。 そ し て,そ 述 の こ とか ら,近 似 的 に式(8・1)中 のNcお

の 図2・25に お け る

の 電 子 密 度 を計 算 す る場 合 に は,上 よ び(Ec−Ef)/kは

定 数 と考 えて 良

い 。

  また,電

子 移 動 度 μnの 温 度 に よ る 変 化 も比 較 的 小 さ い の で,こ

し,温 度Tと

温 度T0に

お け る電 子 密 度 を そ れ ぞ れn,n0と

れ も無 視

す れ ば,そ

れ ぞれ

の 温 度 に お け る半 導 体 の 抵 抗 率 の 比 ρ/ρ0は,式(8・3)で 与 え られ る。 (8・3)

  こ こ で,Bは(Ec−Ef)/kで 度 な ど で 定 ま り,活

あ り,半

導体 や ドナ ー の 種 類 お よ び ドナ ー の 濃

性 化 エ ネ ル ギ ー(activation

energy)と

呼 ば れ る(単

位

はK)*。   そ れ ゆ え,温 を 用 い て,近

度Tに

お け る 半 導 体 の 抵 抗Rは,温

度T0の

と き の 抵 抗R0

似 的 に 次 の よ う に与 え られ る。

* 活 性 化 エ ネ ル ギ ー と して は

,上 記 の他 に,Ec-Ef=Ea(単

場 合 が あ る。

位 はeV)と

して 表 記 す る

(8・4)

  電 気 抵 抗 の 温 度 係 数 α は,式(8・4)か

ら, (8・5)

と な り,温

度 に よ っ て 大 き く変 化 す る 負 の 値 を も つ 。

  こ の よ う な,半

導 体 の抵 抗 率 に お け る大 きい 温 度 依 存 性 を利 用 した デバ イ ス

の 一 例 と し て,サ

ー ミ ス タ(thermally

タ は マ ン ガ ン(Mn),コ

sensitive

バ ル ト(Co),ニ

ッ ケ ル(Ni)な

な ど の 粉 末 を 酸 素 気 流 中 で 焼 結 し,こ 物 半 導 体 温 度 検 出 素 子(セ 係 数 は,近 dR/dTの

値 は,そ

  し か し,サ は,そ

あ る。 サ ー ミ ス

ど の酸 化 物 や 炭 酸 塩

れ に オ ー ミ ッ ク 電 極 を 取 り付 け た,酸

ン サ;sensor)で

似 的 に 式(8・4)お

resistor)が

あ り,そ

の電気抵抗 や抵抗 の温度

よ び 式(8・5)で 与 え ら れ,常

の と き の 抵 抗 値 の お よ そ 数%の

ー ミ ス タ に は 種 類 も 多 く,そ

化

温(300K)付

近 で の

値 を もっ て い る。

の 導 電 機 構 に も種 々 あ り,一

般 的 に

れ ら 多 数 の 導 電 機 構 が 組 み 合 わ さ っ て い る も の と考 え ら れ て い る 。 す な

わ ち,サ

ー ミ ス タ は,上

述 の よ う な,単

一 の 導 電 機 構 だ け で 説 明 で きる もの で

はない。   サ ー ミ ス タ は そ の 抵 抗 値 か ら温 度 を 検 出 す る 素 子 で あ る の で,当

然,抵

抗 測

定 の た め に 多 少 な り と も 素 子 に 電 流 を 流 さ な け れ ば な ら な い 。 こ の と き,サ ミ ス タ は ジ ュ ー ル 熱 を 発 生 し,温 )と

子 温 度 は 周 囲 温 度 よ り も 高 く な り,こ

の 誤 差 に な る 。 い ま,サ

ー ミ ス タ の 熱 容 量 をC,熱

constant)をD〔W/K〕,抵

抗 をRと

ら 流 し 始 め た と す れ ば,時

は,熱

度 が 上 昇 す る 。 こ の 現 象 を 自 己 加 熱(selfheating

い う。

  自 己 加 熱 の た め,素

0か

ー

平 衡 方 程 式,

で 表 さ れ る 。 こ れ を解 く と,

刻tに

す る 。 一 定 値Iの

れが温度測定 の際

放 散 係 数(dissipation 測 定 電 流 を,時

刻t=

お け る素 子 の 自己 加 熱 に よ る 温 度 上 昇 θ

(8・6)

とな る。 こ こ で,τ=C/Dは の 時 間,つ

素 子 の 時 定 数 で,こ の 値 は測 定 値 が 落 ち つ く まで

ま り式(8・6)の 過 渡 項 の 消 滅 す る速 さ の 目安 に な る。 また,こ

定 数 は 自 己加 熱 現 象 に 限 らず,周

の時

囲温 度 の 変 化 に素 子 温 度 が 応 答 す る場 合 の時

定 数 で もあ る。 この こ と は,式(8・6)を,自

己加 熱I2Rの

代 わ りに,周

囲か ら

の 熱供 給 に よ る素 子 温 度 の 応 答 式 で あ る,と 理 解 す れ ば 明 白 な こ とで あ る。 従 っ て,τ の 値 は 小 さ い ほ ど良 い。   さ て,Dの す るが,で

値 は,サ ー ミ ス タ の形 や 大 き さ,お

よ び 周 囲 環 境 に よ っ て変 化

き る限 り この 値 を大 き くす る こ と と,測 定 電 流 を小 さ くす る こ と

が,自 己 加 熱 に よ る 誤 差 を 小 さ くす る こ とに な る。 また,Dの る こ とは,Cの

値 を大 き くす

値 を 小 さ くす る こ と と と も に,素 子 の 時 定 数 を 短 くす る こ と

になる。   Cの 値 を小 さ くす るた め,小 そ の時 定 数 が1秒

さ な ビー ズ状 に作 製 され た サ ー ミス タ もあ り,

以 下 の もの も市販 され て い る。

 式(8・4)お よ び式(8・6)でt→ ∞ の と き の 温 度 上 昇 の 最 終 値 θをT−T0と くと,T/T0を

媒 介 変 数 に して,電 流Iと

抵 抗Rが

置

次 の よ う に求 め られ る。 (8・7)

(8・8)

  これ か らV=IRの

関 係 を用 い れ ば,周 囲 温 度T0が

一 定 の 条 件 の 下 で,自

己加 熱 に起 因 す る 素 子 の 抵 抗 変 化 を考 慮 し た サ ー ミス タ の 電 圧-電 流 特 性 が 求 め られ る。   図8・1は,T0=300〔K〕,R0=1〔kΩ ネ ル ギ ーBの

〕,D=1/100〔W/K〕

と し て,活

性化エ

値 を種 々 変 えた と きの電 圧-電 流 特 性 を示 す 。

  この 図 か ら も明 らか な よ うに,適

当 な活 性 化 エ ネ ル ギ ー を も つ 素 子 は,素 子

電 流 が あ る程 度 変 化 して も,そ の端 子 電 圧 は,ほ

ぼ一 定 値 に保 た れ る。

  それ ゆ え,サ ー ミス タ は温 度 セ ンサ と して 用 い る ほ か,上 述 の 定 電 圧 特 性 を

図8・1  サ ー ミス タ のV-I特

性

利 用 して 簡 単 な定 電 圧 装 置 を作 る こ とに も利 用 で き る。

〔2〕

熱 電 効 果 デバ イ ス

  (1)  熱 電 効 果   (a)  ゼ ー ベ ック 効 果   禁 制 帯 幅Egの て,そ

比 較 的大 きな外 因性 半 導体 にお い

の キ ャ リア の大 部 分 が 不 純 物 準 位 か らの 励 起 に よっ て 作 られ る温 度 領 域

で は,キ

ャ リア密 度 は温 度 上 昇 に よ っ て 増 加 す る。 そ の理 由 と して は,分 布 関

数 の 値 が 温 度 上 昇 に よ り増 大 す る こ とが 主 原 因 で あ るが,許

容帯 の有効状 態密

度 が 温 度 の上 昇 と と もに 増 加 す る こ と も こ れ に つ け加 わ っ て い る。 こ の こ とは 既 に 前 節 で述 べ た 。   い ま,図8・2(a)のn形

半 導 体 の 棒 状 素 子 に お い て,左

0と し,そ の 温 度 はTL,右 は非 平 衡 で あ るが,時

端(高

温 端)をx=l,そ

端(低

温 端)をx=

の 温 度 はTHで,熱

的に

間 的 に は変 化 しな い 定 常 状 態 を考 え る。

  解 析 を容 易 に す るた め,前 節 と同様 に,ド

ナ ー濃 度 は大 き く,伝 導 帯 の電 子

は ほ とん ど ドナ ー か ら供 給 され て い る とす る。 す な わ ち,n形 幅 は大 き く,ド ナ ー 準 位EDは

伝 導 帯 の 底Ecか

にお け る フ ェ ル ミ準 位EfはEcとEDの

半導体 の禁 制帯

ら十 分 に離 れ て お り,温 度T

間 に あ り,し か もEc−Ef≫kTで

あ

る とす る。   こ の よ う な条 件 下 で は,高 温 部(右 の 電 子 密 度nLよ

端)の

電 子 密 度nHは,低

温 部(左

端)

り も大 き くな り,高 温 部 の 電 子 は 低 温 部 へ 拡 散 す る。 低 温 部

へ 拡 散 した 電 子 は低 温 部 の 電 位 を低 め,逆

に高 温 部 に残 され た ドナ ー の 正 イ オ

ンは 高 温 部 の 電 位 を高 め る。   この 電 位 の 変 化 は,高 温 部 の フ ェル ミ準 位 を低 温 部 の フ ェル ミ準 位 よ り低 く し,そ れ に伴 って 伝 導 帯 の 底 の準 位 も下 が る。   そ の 結 果,高

温 部 の伝 導 帯 電 子 は,低 温 部 へ 流 出 し よ う とす る傾 向 を 弱 め,

(a)n形

(b)エ

半導 体 の棒

ネル ギー帯 図

図8・2  n形 半 導体 の熱 電 効 果 を説 明 す る図

拡 散 は平 衡(熱

平 衡 の 意 味 で は な い)す

を,図8・2(b)に

る。 この よ うな エ ネ ル ギ ー 準 位 の 変 化

示 す。

  こ こで 注 意 す る こ と は,Ecの

傾 斜 と フ ェ ル ミ準 位Efの

り,こ れ は先 に も述 べ た よ う に,(Ec−Ef)の

値 が 温 度 に よ っ て 変 わ る か らで

あ る。 棒 の 両 端 間 の フ ェ ル ミ準 位 の 差qVsは,外 電 位 差Vsと

傾 斜 は異 な っ て お

部 か ら も半 導 体 棒 両 端 間 の

し て直 接,電 圧 計 で 測 定 す る こ とが で き る。

  こ の 電 圧Vsを

熱 起 電 力(thermoelectromotive

force)と

な熱 起 電 力 を 生 ず る現 象 をゼ ー ベ ッ ク効 果(Seebeck   熱 平 衡 状 態 でpn接

呼 び,こ

effect)と

の よう

い う。

合 の伝 導 帯 や価 電 子 帯 に形 成 さ れ る拡 散 電 位 差 は,p,n

両 領 域 の フ ェ ル ミ準 位 が 一 致 して い る た め,外 部 か ら測 定 で き な い が,熱 起 電 力 は フ ェル ミ準 位 の差 に起 因 す るの で,そ の 電 圧 は外 部 か ら直 接 測 定 で き る の で あ る。   次 に,こ

の 熱 起 電 力 の 大 き さ に つ い て 調 べ て み よ う。 こ の棒 状n形

の 位 置xに

お け る 温 度 をT,伝

の と き,位 置xの 位 置xの

導 帯 の 電 子 の 密 度 をn,電

電 子 密 度 勾 配 はdn/dx,温

伝 導 帯 底 の 準 位 は,低 温 部(x=0)の

位 をVと

半 導体

度 勾 配 はdT/dxで

す る。 こ

あ る。 また,

フ ェル ミ準 位 に対 し て, (8・9)

で あ り,こ の 傾 斜 が 伝 導 帯 の 電 子 に対 す る ドリ フ ト電 界 ξ を作 る。

(8・10)

で あ る 。 し か し,こ kT/2を

れ まで は,電

子 が そ の 位 置 の温 度 に み あ う運 動 エ ネ ル ギ ー

も っ て い る こ と を 考 え に 入 れ て い な か っ た 。 そ こ で,こ

と,式(8・9)は(kT/2)が

付 け 加 え ら れ,従

っ て 式(8・10)は,Tで

れ を考慮 す る の微 分 を仲

介 と し て, (8・11)

とな る。 さ て,位 置xに

お け る電 子 の 移 動 は 式(8・11)の 電 界 に よ る ド リ フ ト

電 流 が 温 度 差 に よ る拡 散 電 流 と等 し くな っ た状 態 で 平 衡 す る。

(8・12)

  こ こ で,dn/dxはdn/dTとdT/dxの 子 密 度nは,式(8・1)で

積 で あ り,ま

与 え ら れ て い る の で,こ

た,温

れ のTに

度Tに

お け る電

つ いて の微 係 数 か

ら,

(8・13)

で あ る 。 こ の 式 と 式(8・11)を

と な る 。 こ こ で,上

式(8・12)に

代 入 す れ ば,

式 に ア イ ン シ ュ タ イ ン の 関 係 式 を 用 い て 整 理 す れ ば,

(8・14)

が 得 ら れ る 。 こ のEsは の 右 端 を 正 極,左

フ ェ ル ミ 準 位 の 勾 配 に よ っ て 作 ら れ た 電 界 で あ り,棒

端 を 負 極 と す る 熱 起 電 力 を 作 り 出 し て お り,こ

ク 電 界(Seebeck's

electric

field)と

れ をゼ ー ベ ッ

い う 。 ま た, (8・15)

と置 く と,式(7・14)は,

(8・16)

と な る 。 こ の α(T)はn形 の,ゼ

半 導 体 と,こ

ー ベ ッ ク 係 数(Seebeck

  式(8・14)をxに

関 し て0か

れ とオ ー ム性 接 触 し て い る金 属 との 間

coefficient)で らlま

あ る。

で 積 分 す れ ば,熱

起 電 力Vsが

求 ま り,

(8・17)

とな る。  以 上 の 計 算 は,n形 ら,p形

半 導 体 に つ い て な さ れ た が,全

半 導体 の ゼ ー ベ ック 係 数 は,

く同 様 の 考 察 と計 算 か

(8・18)

と して 求 め ら れ る。 数 式 が 繁 雑 に な る の で,以

後,数

式 中 に お い て は,α(T)

は 単 に α と記 す。   (b)  ペ ル チ エ効 果   再 度,図8・2(a)の こ の棒 に,+xの

向 き に 電 流Iを

よ う なn形 半 導 体 の 棒 を 考 え る。

流 す と し よ う。 この と き,電 子 は右 端 の 金

属 電 極 か ら半 導 体 中 に入 り,左 端 の金 属 電 極 へ 通 り抜 け る。 電 子 は こ の よ う な 移 動 に伴 っ て,同

図(b)か

ら もわ か る よ う に,そ

の エ ネ ル ギ ー 値 を次 の よ う に

変 え る。   電 子 は右 の 金 属 電 極 中 に い る と き,そ の 平 均 エ ネル ギ ー は その フ ェル ミ準 位 (A)に

あ る が,こ れ が 半 導 体 中 に 送 り込 まれ る と,そ の エ ネ ル ギ ー は 高 く(B)

に な ら な け れ ば な らな い 。 そ の た め 電 子 は周 囲 に あ る原 子 か ら,必 要 とす る エ ネ ル ギ ー を熱 の 形 で 吸 収 す る。 電 子 が 半 導体(エ 極(エ

ネル ギ ーD)へ

ネ ル ギ ーC)か

ら左 の 金 属 電

抜 け出 す と き に は,今 度 は 逆 に,そ の過 剰 な エ ネ ル ギ ー

を熱 と して放 出 し な け れ ば な ら な い 。   この よ う に,異 な っ た2種 き,ジ

の 金 属 や 半 導 体 の 接 触 部 に,電

流Iが

流れ ると

ュー ル熱 以 外 に熱 を発 生 した り,ま た は,吸 収 した りす る現 象 をペ ル チ

エ 効 果(Peltier   この と き,1秒

effect)と

い う。

間 当 た りに 発 生 す る熱 量Q〔J/s〕(1J/s=1W)は,流

した電

流I〔A〕 に 比 例 し, (8・19)

で あ る。 こ こで,Π

はペ ル チ エ 係 数(peltier

coefficient)で,そ

の 種 類 や 接 触 箇 所 の 温 度 に よ り定 ま る。 そ し て,式(8・19)か で あ る こ と,お よ び そ の 値 は1〔A・s〕(1A・s=1C)の

の値 は物 質

らそ の 単 位 は 〔V〕

電 荷 や接 触 面 を通 過 す る

と き の発 熱 また は 吸 熱 量 に相 当 し て い る こ とが わ か る 。 そ れ ゆ え,電 子 が 接 触 面 を通 過 す る際 の発 熱 また は 吸 熱 量 はqΠ で あ る こ と も直 ち に理 解 で き る。 な お,Π

が 負 の と き は吸 熱 を意 味 す る。

  ペ ル チ エ 効 果 は可 逆 的 で,電

子 の 向 き を 逆 にす れ ば,発 熱 と吸 熱 が 逆 に な

る。 こ の こ と を利 用 して,半 導 体 を使 っ た 熱 電 冷 却 デ バ イ ス が 作 られ て い る。

  な お,証

明 は 略 す が 熱 力 学 の 第1法

ク 係 数 α(T)と

ペ ル チ エ 係 数Π

て い る 。 従 っ て,n形

則 お よ び 第2法

則 か ら,一

の 間 に はΠ=αTの

般 にゼーベ ッ

関 係 が あ る こ とが 導 か れ

半 導 体 に 関 し て は,式(8・15)か

ら,式(8・20)が

得 られ

る。 (8・20)

  次 に,こ

の 式 を,図8・2(b)の

ま,図8・2(a)のn形

エ ネ ル ギ ー 帯 図 に関 連 させ て 説 明 し よ う。 い

半 導 体 棒 に+xの

の ペ ル チ エ 係 数ΠHの

向 き に 電 流 を 流 し た と き,棒

値 は,式(8・20)のTをTHに,(Ec−Ef)は

お け る 伝 導 帯 の 底 と フ ェ ル ミ準 位 の 差(Ec−Ef)Hに

の右端 で 温 度THに

置 き換 え て,

(吸熱) と な る 。 こ れ は 図8・2(b)で

は,電

子 のAか

らBへ

 (8・21)

の 遷 移 と し て 示 され て い

る。   ま た 左 端 で は,電

流 が 金 属 か ら 半 導 体 へ 流 れ る の で,ΠLは

に な り,TをTLに,(Ec−Ef)を(Ec−EF)Lに

符 号 がΠHと

置 き 変 え て, (発 熱) 

とな る。 これ は図8・2(b)の   (c) 

逆

中 で,Cか

らDへ

トム ソ ン効 果   温 度 勾 配dT/dxが

(8・22)

の 遷 移 と して示 され て い る。

存 在 す る金 属 や 半 導 体 の棒 に 電 流

Iが 流 れ る と き,棒 の 中 に は,ジ ュ ー ル 熱 以 外 の 発 熱 ま た は 吸 熱 が 起 こ る。 こ の 現 象 を トム ソ ン効 果(Thomson

effect)と

部 か ら低 温 部 へ 流 れ て い る と き,長 さdxの 単 位 時 間 当 た りの発 熱 量 をdQ〔W〕

い う。 い ま,電 流I〔A〕 が 高 温

部 分 で 発 熱 す る場 合 を正 と し て,

とす れ ば, (8・23)

で あ る 。 こ こ で,τ efficient)と 1Cの

は 物 質 に よ り定 ま る 係 数 で,ト

呼 ば れ,そ

ム ソ ン 係 数(Thomson

co

の 単 位 は 〔V/K〕 で あ る 。 こ れ は 温 度 差 が1Kの

電 荷 が 高 温 部 か ら低 温 部 へ 移 動 す る と き の 発 熱 量 を 意 味 し,こ

所 を

れが負 の

と き は吸 熱 を表 す 。   上 式 をxに

関 し て0か

らlま

で 積 分 し た と き の 熱 量 を,エ

ネ ル ギ ー保 存 則

か ら 導 い て み よ う 。 い ま,電

子 をA→B→C→Dと

遷 移 さ せ る と,電

子 のエ ネ

ル ギ ー の 変 化 か ら, (8・24)

が 成 立 す る 。 こ の 式 に,式(8・21)お

よ び 式(8・22)を 代 入 し,整

理 す れ ば,

(8・25)

と な る 。 こ こ で,VDは, (8・26)

で あ り,こ れ は棒 の 両 端 に お け る伝 導 帯 底 の エ ネル ギ ー差,つ

ま り拡 散 電 位 差

で あ る。   (2)  熱 電 変 換 デ バ イ ス

  半 導 体 を用 い た 熱 電 変 換 デ バ イ ス と して は,ゼ

ー ベ ック効 果 を利 用 し た熱 電 発 電 素 子 や ,ペ ル チ エ 効 果 を利 用 した 熱 電 冷 却 素 子 な どが あ るが,素 あ るが)は

子 の基 本 的 な構 成 や 動 作(エ

同 じ な の で,前

  この 素 子 は,図8・3の

ネ ル ギ ー 変 換 の 向 きは逆 で は

者 に つ い て 説 明 しよ う。

よ う に,p形

半 導 体 とn形 半 導 体 の棒 の 両 端 を オ ー ム

性 接 触 をす る 金 属 を用 い てΠ 字 形 に接 続 し た もの1対

を基 本 構 成 とす る。 こ

図8・3  熱電 発 電 デバイス

れ をサ ブ モ ジ ュ ー ル(submodule)と

い い,こ れ らの 数 対 ∼ 十 数 対 を直 列 接 続

した もの を モ ジ ュ ー ル とい う。 実 際 に は,負 荷 に応 じて,こ らに適 当 な数 だ け直 並 列 接 続 して 使 用 す るが,こ に つ い て,そ

のモ ジュール を さ

こで は1対 の サ ブ モ ジ ュ ー ル

の 熱 電 変 換 効 率 を 求 め て み よ う。

  ゼ ー ベ ッ ク係 数 を α,電 気 抵 抗 率 を ρ,熱 伝 導 率 をκ,棒 積 をSと

し,p形

半 導 体 に つ い て は下 添 字pを,n形

す こ とに す る。 この と き,素 子 対 の 電 気 抵 抗R,お

の 長 さ をl,断

面

半 導 体 で はnを 付 けて 表 よ び 熱 コ ン ダ ク タ ン スK

は,そ れ ぞ れ, (8・27)

で,高

・低 温 度 差TH−TL=ΔTに

対 して 発 生 す る 熱 起 電 力Vは,ゼ

ーベ ッ

ク係 数 を近 似 的 に定 数 と考 え て, (8・28)

で あ る 。 負 荷 抵 抗 をRLと

し,RL/R=mと

す れ ば,負

荷 に 流 れ る 電 流Iは, (8・29)

で,負 荷 に取 り出せ る電 力Pは, (8・30)

とな る。   高 温 接 点 で 単 位 時 間 当 た り に失 わ れ る熱 量Qは,ペ

ル チエ効 果 に よ る吸熱

ΠIと 素 子 内 の 熱 伝 導 に よ り低 温 接 点 へ 移 動 す る 熱 量KΔTの 内 で 発 生 す る ジ ュ ー ル 熱 の 半 分(残 の に な る。 こ こ で,Π

和 か ら,素 子

り は低 温 接 点 側 に行 く)I2R/2を

引 いた も

の値 は, (8・31)

で あ る こ と,お

よ び 式(8・29)か

ら,Qは,

(8・32)

と な る 。 従 っ て,効

率 η と し て,式(8・32)と

式(8・30)か

ら,

(8・33)

を 得 る 。 こ こ で,Z=(αp− を,そ

αn)2/(KP)で

の 熱 電 性 能 指 数(thermoelectric

〔K-1〕 で あ る が,こ   式(8・33)に

あ る 。 な お,単 figure

の 命 名 の 理 由 に つ い て は,次

お い て,最

一 素 子 のz=α2/(ρκ)

of merit)と

位 は

に説 明 す る。

大 効 率 を 与 え る 負 荷 抵 抗 はdη/dm=0か

の と き の 最 大 効 率 ηmax,お

呼 び,単

よ び 負 荷 抵 抗RLopt=mopt・Rに

ら 求 ま り,そ

お け るmoptの

値 は,

(8・34)

と な る 。 式(8・34)に ciency)に

お け る(TH−TL)/THは

相 当 す る が,熱

カ ル ノ ー 効 率(Carnot

effi

電 発 電 素 子 は 一 種 の 熱 機 関 と 考 え ら れ る か ら,カ

ル

ノ ー効 率 で そ の 最 大 効 率 が 制 限 を受 け るの は 当然 で あ る。   式(8・34)か

ら,moptの

値 は 指 数Zに

よ り 変 化 し,Zの

値 が 大 き い ほ ど,

図8・4  熱電 物 質 のzの 温 度依存性

moptの 値 は大 き くな り,従 っ て 効 率 も大 き くな る。 そ れ ゆ え,Zの

値 は素子

の性 能 に重 要 な 関 係 が あ る の で,こ れ を性 能 指 数 と呼 ぶ 。 しか し,カ ル ノ ー効 率 は,TLの

値 が 定 ま っ て い る(普 通 は 常 温)の

い。 従 っ て,性 ら,zTを

で,THの

値 は大 き い ほ ど 良

能 指 数 も高 温 で 大 きな 値 を も つ材 料 が 好 ま しい 。 こ の こ とか

性 能 指 数 と して 使 う場 合 も あ る。

  図8・4は,代

表 的 な熱 電 物 質 のzの 温 度 依 存 性 を示 す 。

8・2  磁 気 効 果 デ バ イ ス

〔1〕

ホ ー ル 効 果 と その 応 用 デ バ イ ス

  金 属 や 半 導 体 に 電 流 を 流 し,こ れ と直 角 方 向 か ら磁 界 を作 用 させ る と,電 流 と磁 界 の 方 向 を 含 む 面 に 対 し垂 直 な 方 向 に 起 電 力 を 発 生 す る。 この 現 象 は, 1879年 に ホ ー ル(E.H.Hall)に

よ っ て発 見 され た もの で,ホ

ー ル 効 果(Hall

effect)と 呼 ばれ る。   ホ ー ル 効 果 は,材 料 物 性 の研 究 手 段 と して 重 要 で あ る ば か りで な く,感 磁 性

(a)

(b)

図8・5  果

ホー ル効

素 子 な どへ の 広 い応 用 面 が あ る。   次 に,p形

半 導 体 を例 に して ホ ー ル 効 果 に よ る起 電 力(ホ

求 め よ う。 図8・5(a)の

よ う に,電

子 に,一 定 の 強 さ の磁 界Bzを

ー ル 電 圧)VHを

流Ixが 流 れ て い る 長 方 形 のp形

半導体素

印 加 した と き の過 渡状 態 を考 え よ う。

  磁 界 が 加 え られ た 初 期 に お い て,速 度υxで ド リフ トし て い る正 孔 は,磁 界 に よ る力qυxBzを 受 けて そ の 進 路 が−yの 積 さ れ る。 こ の と き,反 対 側 のH面 れ る。 そ の 結 果,こ の 向 き に電 界(ホ +yの

れ らGお

向 き にqEyの

前 のG面

に蓄

に は イ オ ン化 した ア ク セ プ タ が 取 り残 さ

よ びH面

ー ル 電 界)Eyを

方 向 に 曲 げ られ,手

に現 れ た 正 負 の 電 荷 は,素

子 内 で+y

生 ず る。 こ の ホ ー ル 電 界 は 正 孔 に 対 し て

静 電 力 を及 ぼ す 。 そ し て,こ の 静 電 力 と磁 界 に よ る力 が

つ りあ っ た と き定 常 状 態 に な り,正 孔 は直 進 す る よ うに な る。   す な わ ち,定 常 状 態 で は キ ャ リア に働 くロー レ ン ツ 力(Lorentz's

force)が

0と な り, (8・35)

に な る 。 ま た,素

子 電 流Ixは,素

子 の 幅 をb,厚

さ をt,正

孔 密 度 をpと

す

れ ば, (8・36)

で あ る 。 従 っ て,G面 式(8・35)お

を 基 準 に し たH面

よ び 式(8・36)を

の 電 位,す

な わ ち ホ ー ル 電 圧VHは,

用 い て, (8・37)

と な る 。 こ こ で,RHは, (8・38)

で,こ

れ をp形

ル 電 圧VHと

半 導 体 の ホ ー ル 係 数(Hall

ホ ー ル 係数RHの

単 位 は,他

〔T〕,b〔m〕,t〔m〕,q〔C〕,p〔m-3〕

coefficient)と

い う 。 な お,ホ

の 量 の 単 位 を そ れ ぞ れ,Ix〔A〕,Bz

と す る と き,VHは

〔V〕,RHは

C〕 で あ る。   ま た,n形

半 導 体 の ホ ー ル 係 数 も,上

ー

に 述 べ た と同 様 な 計 算 か ら,

〔m3/

(8・39)

とな る。 上 式 の 負 符 号 は,電 子 が 負 電 荷 を もつ た め で あ り,ホ ー ル 電 圧 の 極 性 がp形

半 導体 と は逆 に な る こ と を意 味 し て い る。

  こ れ らの 式(8・38)お よ び 式(8・39)は,い う な,明 確 なpま

た はn形

ず れ も少 数 キ ャ リア が無 視 で き る よ

半 導 体 の 場 合 の ホ ー ル 係 数 で あ るが,真

性 半導 体

に近 い半 導体 の場 合 に は,正 孔 と電 子 の 両 者 を考 慮 しな け れ ば な らな い。 こ の と きの ホ ー ル 係 数 は, (8・40)

と な り,単

純 にRHの

  次 に,素

子 外 部 か ら 印 加 さ れ た 電 圧 に よ っ て 素 子 内 に 作 ら れ て い る 電 界Ex

と ホ ー ル 電 界Eyと angle)と

正 負 に よ っ て,p形

か,n形

い う)を

の 合 成 電 界Eが,Exと 求 め よ う。 通 常,こ

か を判 定 で き な い 。

な す 角 θ(こ れ を ホ ー ル 角(Hall の 角 度 は あ ま り 大 き く な い の で,キ

リ ア の 移 動 度 を μ と す れ ば,υx=μExの

関 係 と式(8・35)か

ャ

ら, (8・41)

が 得 ら れ る 。 図8・5(b)にp形   い ま ま で の 説 明 で は,キ が,実

際 に は,キ

ャ リア は す べ て 同 じ速 度 で動 くこ とを仮 定 し て きた

ャ リ ア の 速 度 分 布 は 一 様 で は な い 。 そ の た め,式(8・38)∼

(8・40)の ホ ー ル 係 数RHに   す な わ ち,室

半 導 体 の ホ ー ル 角 を示 す 。

式

は補 正 係 数 γを掛 け る こ とが必 要 で あ る 。

温 付 近 の 温 度 で は,SiやGeに

お け る キ ャ リ ア の 速 度 分 布 は,

格 子 原 子 の 熱 運 動 に よ る 散 乱 を 受 け て ボ ル ツ マ ン 分 布 を し て い る と考 え られ, こ の と き は γ=3π/8で あ る場 合 に は,む =315π/512に

あ る こ と が 導 か れ て い る 。 ま た,半

導体 結 晶 が低 温 で

し ろ 不 純 物 イ オ ン に よ る 散 乱 が 主 に な る の で,こ

な る

の ときは γ

。

  p形 半 導 体 の 導 電 率 σpは,

で あ る か ら,こ

の 式 を 式(8・38)を

補 正 し た 式 に か け れ ば, (8・42)

と な り,こ

の μHpを,正

孔 の ホ ー ル 移 動 度(Hall

n形 半 導 体 に つ い て,電

mobility)と

呼 ぶ 。 同 様 に,

子 の ホ ー ル 移 動 度 μHnは, (8・43)

とな る。   (1)  上 で 述 べ た ホー ル効 果 は,次 の よ うな 各 種 の 特 性 測 定 に応 用 され る。   ①  半 導 体 材 料 のpn判

定VHの

半 導 体 に 近 い 場 合 はVHの

極 性 に よ っ て 行 う。 た だ し,材 料 が 真 性

値 は 小 さ く,そ の 極 性 も式(8・40)に よ る の で

pn判 定 が 面 倒 で あ る。   ②  キ ャ リア密 度 の 測 定Ix,Bz,t,VHを

測 定 し,pま

た はnを

知 る。

  ③  キ ャ リア の 移 動 度 の 測 定   σ,RHの 測 定 に よ り,ホ ー ル 移 動 度 が わ か る。   (2)  ホ ー ル 効 果 を利 用 した デバ イ ス を 作 る半 導 体 材 料 と して は,GeやSi の ほ か に,ホ

ー ル 係 数 が 大 きい イ ン ジ ウ ム ア ン チ モ ン(InSb)や,イ

ム ひ素(InAs)な   (3) 

ン ジウ

どの化 合 物 半 導 体 が 広 く使 わ れ て い る。

ホー ル効 果 デ バ イ ス と して は,VHがIxあ

を利 用 した 電 流 計,磁

束 計,角

変 位 計,そ

子 な どが あ り,ま たVHがIxとBzの 相 計,乗 算 器,そ

る い はBzに

比例 す る こと

の他 ブ ラ シ レス モ ー タ 用 の ホ ー ル 素

積 に比 例 す る こ と を用 い て,電 力 計,位

の 他 直 流 信 号 を交 流 信 号 に変 え る た め の チ ョ ッパ ー 用 の素 子

な どが 作 られ て い る。

〔2〕 磁 気 抵 抗 効 果 と その 応 用 デ バ イス   (1)  磁 気 抵 抗 効 果

  半 導 体 に磁 界 を作 用 させ る と電 気 抵 抗 が 変 化 す る現

象 を磁 気 抵 抗 効 果(magnetoresistance)と

い い,こ

れ には縦磁 気抵 抗効果 と

横 磁 気 抵 抗 効 果 が あ る。 通 常,横 磁 気 抵 抗効 果 の ほ うが 著 し く現 れ る。   横 磁 気 抵 抗 効 果 の 原 因 は,キ

ャ リア が す べ て 同 じ速 度 で移 動 して い る の で は

な く,あ る速 度 分 布 を もっ て い る こ とに よ る。 す な わ ち,平 均 速 度 を もつ キ ャ リア に対 して ロー レ ン ツ力 は釣 り合 っ て い るが,平 均 速 度 以 外 の キ ャ リアで は 釣 り合 わ ず,従

っ て 電 流 通 路 が 曲 げ られ て 長 くな り電 気 抵 抗 が 増 加 す る。 ま

た,微 視 的 に 見 る と き,キ

ャ リア の熱 運 動 に お け る道 筋 が磁 界 に よ り曲 げ ら れ

て格 子 原 子 との 衝 突 確 率 が 増 す こ と も,電 気 抵 抗 の増 加 原 因 とな っ て い る。  磁 界Bが

作 用 し て い る と きの 素 子 の 抵 抗 をR,磁

の 抵 抗 をR0と

界 が 作 用 して い な い と き

す る と き,磁 界 に よ る 抵 抗 の 変 化 率Mは,R−R0=ΔRと

し

て, (8・44)

で あ る 。横 磁 気 抵 抗 効 果 の場 合 のMを

求 め る た め,再 度,図8・5の

素子 につ

い て 説 明 し よ う。   磁 界 が 印 加 され て い る 半 導 体 中 の キ ャ リ ア は,磁 界 に よ る力 とホ ー ル 電 界 Eyに

よ る静 電 力 が 釣 り合 っ て,電 流 の 通 路 を曲 が ら ず 直 進 す る こ と は既 に 述

べ た。 しか し,も

し何 等 か の 方 法 で ホ ー ル 電 界 を消 滅 さ せ た な らば,そ

の とき

は磁 界 に よ る力 は電 流 の 通 路 を傾 け る こ と に な る。 そ の 傾 き角 θ の 大 き さ は, 式(8・41)で 示 した ホ ー ル 角 に等 し い。   も し,こ の よ う に電 流 通 路 が 傾 け ば,電 極 間 の 実 効 的 な 距 離 も伸 び,そ の 結 果 抵 抗 は増 加 す る。 磁 界 が 印 加 され て い な い と き の 電 流 通 路 の 長 さ をL0,磁 界Bが

印 加 さ れ て い る と きの 電 流 通 路 の 実効 的 な長 さ をLと

す れ ば, (8・45)

とな る。 実 際 の 素 子 に お け るMの 抗 係 数 ξ を 用 い て,式(8・46)の

値 は,素 子 の 形 状 そ の 他 を考 慮 して 磁 気 抵

よ うに表 され る。 (8・46)

  一 方,縦

磁 気 抵 抗 効 果 は,結

晶軸 の 方 向 に よ っ て異 方性 を強 く示 す 半 導 体 結

晶 に現 れ る こ とが知 ら れ て い る。   (2)  磁 気 抵 抗 効 果 デ バ イ ス わ る。 図8・6の(a)→(b)→(c)の に対 す る抵 抗 の 変 化 率Mの

  磁 気 抵 抗 効 果 は素 子 の 形 状 に よ り大 き く変 よ う に,電 極 の 間 隔 が狭 くな る順 に,磁 界

値 が 大 き くな る。 これ は,電 極 に よ りそ の 付 近 の

ホ ー ル 電 界 が 短 絡 さ れ て 弱 ま る領 域 が 増 加 す る こ とに起 因 す る。 ホ ー ル 電 界 が 小 さ くな れ ば,磁 界 に よ る電 流 通 路 の 曲 が りが 現 れ,従

っ て抵 抗 は増 加 す る。

(a)

(b)

(c)

図8・6  磁 気 抵 抗効 果素子

図8・7 

また,図8・7の

コル ビ ノ円板

よ う に,円 板 の 中心 か ら 円 周 に向 か っ て放 射 状 に電 流 が 流 れ る

構 造 を もつ コ ル ビ ノ円 板(Corbino

disk)素

子 で は,ホ ー ル 電 界 が で き な い た

め,電 流 通 路 が磁 界 に よ っ て 大 き く曲 げ られ,高

い感 度 の 磁 気 抵 抗 効 果 素 子 に

なる。   磁 気 抵 抗 効 果 素 子 は,4端

子 素 子 で あ る ホ ー ル 効 果 素 子 と は異 な り,2端

子

素 子 で あ る。 そ の た め,回 路 構 成 が 容 易 で あ り,し か も磁 界 に対 す る感 度 も高 い。 しか し,磁 気 抵 抗 効 果 素 子 は,磁 界 が0の

と きで もあ る値 の抵 抗 を も ち,

また 式(8・46)で 示 した よ う に,磁 界 に対 して2乗 特 性 を も つ こ と を特 徴 と し て い る。   磁 気 抵 抗 効 果 素 子 を 作 る 半 導 体 材 料 と し て は,ホ InSb,InAsの

ー ル 効 果 素 子 と同 様,

よ う な移 動 度 の 大 き な もの が使 わ れ る。 磁 気 抵 抗 効 果 素 子 の 応

用面 と して は,磁 界 で 制 御 す る無 接 触 形 の可 変 抵 抗 器 や 無 接 点 ス イ ッ チ な どが あ る。

8・3  歪 効 果 デ バ イ ス

  応 力,歪,変

位 な どの 力 学 的 な 量 を起 電 力 や 電 気 抵 抗 に変 換 す るた め に,従

来 か ら種 々 の 応 力 セ ンサ が 使 わ れ て きた 。 近 年,こ れ らの 量 に対 す る計 測 技 術 の電 子 化 や 高 精 度 な制 御 方 式 の 要 求,機 械 的 ス イ ッチ の電 子 化,さ

らに,機 械

系 と電 子 系 を 一 体 化 した ロ ボ ッ トな ど様 々 な分 野 へ の 利 用 の た め,各 種 の 圧 力 セ ン サ が 開 発 され て い る 。 こ こで も,半 導 体 素 子 は,高 感 度,小

型,集 積 化,

高 速 応 答 とい う特 長 を生 か して 用 い られ て い る。 この 節 で は主 と し て,半 導 体 を用 い た 歪 効 果 デ バ イ ス に つ い て 述 べ る。

〔1〕 圧 電 半 導 体   反 転 対 称 性 を もた な い 結 晶 に,特 定 方 向 の 応 力 を与 え る と電 気 分 極 を起 こ し,結 晶 の表 裏 面 に分 極 電 荷 が 現 れ る。 この よ うな 現 象 を,一 般 に,圧 電 効 果 (ピ エ ゾ 効 果;piezo InSb,ZnSな

electric effect)と

い う。 半 導 体 の 中 に も,CdS,CdTe,

どの よ う に,圧 電 効 果 を 示 す もの が あ り,こ れ ら を圧 電 半 導 体

(piezoelectric semiconductor)と

い う。 圧 電 効 果 は,主

と し て,応 力 に よ る

結 晶 の 歪 み が,結 晶 中 の 正 負 イ オ ン の相 対 的 な位 置 を変 化 させ る こ とに よ り発 現 す る。   圧 電 半 導 体 は 導 電 性 を もつ た め,圧 電 効 果 に よ っ て 生 ず る電 界 に よ る キ ャ リ ア の移 動 現 象 は,強 誘 電 体 物 質 とは異 な っ た 性 質 を 示 す 。

〔2〕

ピエ ゾ 抵 抗 効 果 と その 応 用 デ バ イ ス

  一 般 に,金 属 や 半 導体 の 線 や棒 状 素 子 に張 力 を与 え る と,そ の 長 さ は伸 び, 断 面 積 は減 少 す る。 この よ うな変 形 は,そ の 電 気 抵 抗 を変 化 させ る。 この 抵 抗

表8・1  各種 の抵 抗 歪 ゲ ー ジ

値 の 変 化 か ら,加 え られ た 応 力 を検 出 す る 素 子 を歪 ゲ ー ジ(ス ジ;strain

gage)と

トレ イ ンゲ ー

い う。

  応 力 を検 出 す る抵 抗 歪 ゲ ー ジ と して,現 在 広 く使 用 され て い る もの を表8・1 に 分 類 して 掲 げ た 。 表 中 の 金 属 抵 抗 線 ゲ ー ジ は,主

し てCuとNiの

合 金 で作

られ た 抵 抗 温 度 係 数 の極 め て小 さ い素 子 で,応 力 セ ンサ と して 広 く使 用 さ れ て い るが,こ

こで は半 導 体 ピ エ ゾ抵 抗 歪 ゲ ー ジ につ い て述 べ る。

  これ ら歪 ゲ ー ジ の感 度 は,ゲ ー ジ 率(gage で,ま

factor)Kを

用 い て表 され るの

ず これ に つ い て 説 明 す る。

  い ま,素 子 の 長 さ をL,断

面 積 をS,抵

る変 化 分 を,そ れ ぞ れdL,dS,dρ

抗 率 を ρ と し,こ れ ら の 応 力 に よ

とす れ ば,応 力 に よ る素 子 の 抵 抗Rの

変化

率dR/Rは, (8・47)

で あ る 。 応 力 に よ る 伸 びdLと す る と,(dS/S)=−2ν

断 面 積 の 縮 少dSの

・(dL/L)の

間 に は,ポ

関 係 が あ る の で,こ

ア ソ ン 比 をν と

れ を 式(8・47)に

代 入 す

れ ば, (8・48)

とな る。 この 式 か ら抵 抗 の変 化 率dR/Rの ゲ ー ジ率Kは,次

歪 み 率dL/Lに

対 す る比,す

なわち

式 で 与 え られ る。 (8・49)

 この 式 の最 右 辺 の第1項

は,応 力 に よ る抵 抗 率 変 化 の 効 果 を表 し,第2項

と

第3項

は,応 力 に よ る形 状 の 変 化 に起 因 す る効 果 を示 す。

  この 第1項

の,応 力 に よ る 抵 抗 率 変 化 に よ っ て 電 気 抵 抗 が 変 化 す る現 象 を,

ピエ ゾ 抵 抗 効 果(piezoresistance

effect)と

数(piezoresistance

coefficient)と

  こ こ で,Π

力Pに

は,応

呼 ばれ る。

対 す る 抵 抗 率 ρの 変 化 率dρ/ρ,す な わ ちΠ=

(dρ/ρ)/Pで あ る。 ま た,Yは る比Y=P/(dL/L)の

い い,式 中 のΠ は ピエ ゾ 抵 抗 係

ヤ ン グ 率 で あ り,応 力Pの

伸 び 率dL/Lに

対す

関 係 に あ る。

  通 常,金 属 抵 抗 体 で は 第2項

と第3項

の 効 果 が 主 で あ り,K=2程

が,半 導 体 に お い て は,第1項

の 効 果 が 著 し く大 き く,Kは

度である

金 属 よ り数10倍

大 きな値 を もつ 。   半 導体 の 抵 抗 率 が 応 力 に よ り顕 著 に 変化 す る理 由 と して は,応 力 に よ る格 子 定 数 の 変 化 に伴 う禁 制 帯 幅Egな ア密 度 の 変 化,あ

どの,エ

ネ ル ギ ー帯 構 造 の 変 化 に よ る キ ャ リ

る い は移 動 度 の 変 化 が 考 え られ る。

  Egが 大 き くな れ ば,キ

ャ リア 密 度 は減 少 し電 気 抵 抗 は高 くな る。 例 え ば,

Geや 金 属 間 化 合 物 に,静 水 圧 の よ う な等 方 性 圧 力 を加 え る とEgの め られ,抵 抗 率 は増 大 す る。 し か し,Siの

増加が認

場合 には逆 に減 少 す る ことが知 ら

れ て い る。   半 導体 ス トレ イ ンゲ ー ジ の ゲ ー ジ率 は,ほ る が,そ

の 値 は,半

不 純 物 濃 度,お

とん ど,ピ エ ゾ抵 抗 係 数 に起 因 す

導 体 の 種 類 は も ち ろ ん,そ れ がp形

かn形

か,ま

たその

よ び 温 度 に よ っ て も変 化 す る。

  さ らに,応 力 が 等 方 性 圧 力 で な く,一 方 向 か ら加 わ る一 軸 性 圧 力 で あ る場 合 に は,そ れ の 加 わ る 方 向 が 結 晶 に対 し て,ど の よ う な角 度 に な っ て い るか が 重 要 な こ とで あ る。   表8・2は,Siお Π,ゲ ー ジ率K,ヤ

よ びGeに

つ い て,結

ング 率Yを

晶軸 の3方

示す。

  こ の 表 か ら もわ か る よ う に,Siのp形 で は逆 に 減 少 す る。Geで n<100>の

向 に対 す る ピエ ゾ抵 抗 係 数

で は歪 の 増 加 で 抵 抗 も増 す が,n形

は,n<111>,p<111>,Siで

結 晶 方 向が 高 感 度 で あ る。

は, p<111>,

表8・2 

Ge,Siの

ピエ ゾ抵 抗 係数 な ど

(a)

(b)

図8・8 

(c)

シ リコ ン

ダイヤフラ ム形 ゲー ジ 素子例

  ゲ ー ジ率 は温 度 の上 昇 に伴 い減 少 す る が,不 純 物 濃 度 を上 げ る と温 度 依 存 性 を小 さ くす る こ とが で き るの で,抵 抗 率 が0.01Ω ・cm程 度 のp形Siが 近 で の 使 用 に適 した 材 料 と され て い る。

常 温付

  半 導 体 ゲ ー ジ素 子 の構 造 に は,半 導 体 を 薄 く細 長 い 棒 状 に加 工 した もの,あ る い は,n形

基 板 の 上 にp層

を拡 散 し,こ の拡 散p層

をゲー ジの素子部 とした

もの 等 が あ る。   最 近 で は,図8・8の 図(a)は

よ う な シ リ コ ン ダ イ ヤ フ ラ ム形 素 子 が作 られ て い るが,

そ の上 面,図(b)は

を数10μmの

断 面 を示 す 。 シ リ コ ン ダ イ ヤ フ ラ ム は シ リコ ン板

厚 さ にエ ッチ ン グ し て薄 く した もの で,こ

の部分 が気 体 や液体

か ら受 圧 し変 形 す る。   圧 力 を 受 け て い る とき の ダ イヤ フラ ム部 の 応 力 分 布 は 図(c)と と周 辺 部 で は応 力 の 符 号 は反 対 に な る の で,こ

な り,中 央 部

れ ら4つ の 抵 抗 を 図(d)の

よう

な ブ リ ッ ジ回 路 構 成 に接 続 して,高 感 度 の 圧 力 セ ンサ を得 て い る。

〔3〕 半 導 体 接 合 形 歪 セ ンサ   各 種 の ダ イ オ ー ドや トラ ン ジ ス タ に流 れ る電 流 に は感 圧 効 果 が あ り,そ の 感 圧 機 構 に 対 して は様 々 な こ とが 知 られ て い る。   す な わ ち,そ れ ぞれ の 素 子 の感 圧 効 果 は,そ の 素 子 が 本 来 も って い る電 導 機 構 の 圧 力 依 存 性 の ほか に,圧 力 が 加 え られ た こ と に よ っ て,新 流 に起 因 す る場 合 が あ る。 そ して,そ の感 圧 効 果 は,与 圧 の よ うな 等 方 向性 の もの な の か,あ

た に発 生 す る 電

え られ る応 力 が,静

水

るい は,一 方 向 か らの 一 軸 性 応 力 か,さ

らに は針 で加 圧 した場 合 の 異 方 性 応 力 な の か に よ っ て,著

し く異 な った もの に

なる。   (1)  pn接 合 ダ イ オ ー ドの 感 圧 効 果 

図8・9の 電 流-電 圧 特 性 が 示 す よ う

に,順 方 向,逆 方 向 と も に素 子 電 流 は圧 力 に よ り増 加 す る。 この 図 は,順 方 向 電 流 が 圧 力 に よ っ て,logI対Vの 加 に よ って,そ

勾 配 が 一 定 の ま ま増 す 領 域 と,圧 力 の 増

の 勾 配 が 次 第 に減 少 す る(低 い 素 子 電 圧 の と きに 見 られ る)領

域 の あ る こ とを示 して い る。   勾 配 が 一 定 の 領 域 の 電 流Iは,禁 き る。 す な わ ち,

制 帯 幅Egの

圧 力Pに

よる変化 で説 明 で

図8・9  Sipn接

合 ダ イオ ー ド

の感 圧 効果

(8・50)

で あ る。 これ に対 して,勾

配 が 減 少 す る領 域 は,圧 力 に よ っ て キ ャ リア の 生

成-再 結 合 電 流 が 生 ず るた め と され,こ に顕 著 に現 れ る。 そ して,逆

の 効 果 は特 に異 方 性 応 力 を 与 え た 場 合

方 向 電 流 の 圧 力 依 存 性 の 原 因 も,こ の効 果 に よ る

もの と考 え られ て い る。   (2) 

トン ネ ル ダ イ オ ー ドの 感 圧 効 果

  図3・6で 示 した よ う に,ト

ンネル

ダ イ オ ー ドに 流 れ る逆 方 向 電 流 お よ び,順 方 向 バ イ ア ス電 圧 の 小 さ い と き の電 流 は,主

と し て トン ネ ル 効 果 に よ っ て 流 れ(ト

ン ネ ル 電 流),順

バ イアス電圧

が 大 き くな る と,通 常 の拡 散 電 流 が 主 に な る。 キ ャ リア が トン ネル 現 象 を生 ず る確 率 は 禁 制 帯 幅Egの

値 に よ っ て 大 き く左 右 さ れ,Egが

大 き い ほ ど トン ネ

ル 電 流 は小 さ くな る こ とが知 られ て い る。 そ れ ゆ え,前 述 の よ う に圧 力 に よ り 禁 制 帯 幅 が 変 化 す れ ば トンネ ル 電 流 も変 化 す る。   Geや 多 くの 化 合 物 半 導 体 に お い て,等 方 向 性 圧 力 を与 えた と き,ト

ンネル

電 流 は,dEg/dPが

負で あ

正 で あ るた め減 少 す る。 しか し,Siで

るた め,加 圧 下 で トンネ ル 電 流 は増 加 す る。

はdEg/dPが

  た だ し,ト ン ネ ル ダ イ オ ー ドで も拡 散 電 流 成 分 は,前 項 で 述 べ た よ うに,通 常 のpn接

合 と同 様,等

方 向 性 圧 力 が 加 え ら れ る と増 加 す る。 また, Geの

ト

ンネ ル ダ イ オ ー ドの 場 合 に お い て も,一 軸 性 圧 力 が 与 え られ た と き,そ の 方 向 に よ り,ト ン ネ ル 電 流 が 増 加 す る こ と もあ る。   トンネ ル ダ イ オ ー ドの感 圧 特 性 を利 用 した 微 小 な 素 子 は,血 管 中 に そ う入 さ れ,そ

の圧 力 測 定 に 実 用 さ れ て い る。

  (3)  シ ョ ッ トキ ー 障 壁 形 ダ イ オ ー ドの 感 圧 効 果

  金 属 と半 導 体 との 接 触

面 に 垂 直 に圧 力 を与 え る と,順 逆 両 方 向 と もに 電 流 が 増 す 。 特 に,障 壁 部 の 半 導体 中 にCuな

ど を多 量 添 加 す る と,そ の感 度 が 高 くな る こ と が 知 られ て お

り,こ の よ う な感 圧 素 子 も市 販 され て い る。 図8・10に,こ

の 素 子 の構 造 と特

性 を示 す 。   シ ョ ッ トキ ー 障 壁 形 ダ イ オ ー ドの感 圧 効 果 の 研 究 は,か

な り古 くか らな さ れ

て お り,加 圧 下 で の電 流 増 加 は,障 壁 高 さ の圧 力 に よ る低 下 と考 え られ て い る が,ま だ 十 分 明 確 に され て い な い。 筆 者 は,二 極 管 理 論 で そ の 電 流-電 圧 特 性 が 大体 説 明 で き る銀(Ag)とn形Siで ドに つ い て,そ

作 られ た シ ョッ トキ ー 障 壁 形 ダ イ オ ー

れ の 一 軸 性 応 力 下 の感 圧 効 果 を測 定 し検 討 した 。 図8・11は そ

の電 流-電 圧 特 性 を示 す。   図 か ら もわ か る よ う に,順 逆 両 方 向 に感 圧 電 流 が 現 れ,特 和 特 性 を示 さず,ま

に逆 方 向 特 性 が 飽

た,加 圧 下 で の逆 方 向 電 流 の 温 度 依 存 性 と圧 力 依 存 性 を調

図8・10  感 圧 ダイ オ ー ドの 構 造 と特 性

図8・11 

Ag-n形Siシ

ョ ッ

トキー ダ イ オ ー ドの 感 圧効果

べ る と,単 に 加 圧 下 で の 電 流 増 加 が 障 壁 高 さの 低 下 や 禁 制 帯 幅 の変 化 だ け で は 説 明 で き な い 。 これ らの こ とか ら,筆 者 は 障壁 上 部 に 外 部 応 力 下 で キ ャ リア の 通 過 を許 す領 域 が あ り,そ の 厚 さが 応 力 に よ っ て変 化 す る もの と考 え た*。   (4) 

トラ ンジ ス タ の 感 圧 効 果

近 に 異 方 性 応 力 を与 え る と,コ

  トラ ン ジ ス タ の エ ミ ッ タ ・べ ー ス 接 合 付

レ ク タ電 流 は 図8・12の よ うに,加 圧 下 で 大 幅

に減 少 す る。 この 現 象 は,加 圧 に よ りエ ミ ッタ の 注 入効 率 が低 下 し電 流 増 幅 率 hfeが 減 少 す る た め と考 え られ て い る 。   以 上,半

導 体 素 子 の 応 力 に 対 す る特 性 と それ を利 用 した デバ イ ス に つ い て簡

単 に説 明 した が,半

導 体 の 特 徴 を生 か した 高 性 能 な エ レ ク トロ ニ ク ス部 品 の 今

後 に お け る開 発 は,ま

す ます 大 き くな る もの と期 待 さ れ て い る。

  *電 子通信学会論文誌  Vol61-C,No.5,p

294,1978.

図8・12 

8・4  ガ ス セ ン サ,イ

トラ ンジ ス タの応 力 下 特性

オ ン セ ンサ

  この 節 で は,ガ ス を検 知 し電 気 信 号 に変 換 す るガ ス セ ンサ と,水 溶 液 中 の イ オ ン を検 知 し,そ の 種 類 と量 を測 定 す る イ オ ンセ ンサ に つ い て 述 べ る。

〔1〕 ガ ス セ ンサ   ガ ス セ ンサ(gas

sensor)と

は,各 種 ガ ス を検 知 す る と と も に,そ れ を電 気

的 な 出力 に変 換 す る デバ イ ス で,対 象 とす る ガ ス の種 類,要 度 に よ り各 種 の もの が あ る。1968年

求 され る 精 度 や 感

に は 半 導 体 ガ ス セ ン サ が 実 用 化 され た が,

その 小 型 で 高 感 度 とい っ た 特 徴 が 注 目 さ れ,次 第 に利 用 さ れ る機 会 が 増 え て き た。   そ の 構 造 の 一 例 を 図8・13に 示 す 。 この デバ イ ス は,磁 製 絶 縁 チ ュ ー ブ の 外 側 に 多 孔 質 焼 結体 か らな る半 導体 が 塗 布 され,電 極 と して2本 り付 け られ て い る。 また,磁

の リー ド線 が取

製 絶 縁 チ ュ ー ブ の 内 側 に は,素 子 を加 熱 す る た め

の ヒー タ が 組 み 込 ま れ て い る。 塗 布 さ れ る 多 孔 質 半 導 体 と し て は,高 的,化

学 的 に安 定 なSnO2な

  SnO2は,格

ど,主 と して 金 属 酸 化 物 が 用 い られ る。

子 酸 素 の 空 孔 と割 込 みSn原

な っ て い るが,こ

温で 熱

の 表 面 に,例

子 の た め,通 常,n形

の半 導 体 と

え ば水 素 ガ ス の よ う な 還 元 性 ガ ス が 吸 着 す る

図8・13  半 導 体 ガ ス セ ンサ の 構造

図8・14  半 導体 ガス セ ン サのガス 感 応特 性

と,吸 着 水 素 か ら電 子 が 出 て これ が 半 導体 に移 る か,あ

る い は す で に吸 着 して

い た 酸 素 が 吸 着 水 素 と反 応 し,酸 素 が 捉 えて い た電 子 を放 出 して これが 半 導 体 に移 る か,の

ど ち らか が 起 こ る。

  そ の結 果,半 導 体 内 の 電 子 密度 が 増 加 し て電 気 抵 抗 は減 少 す る。 この 抵 抗 変 化 か ら,還 元 性 ガ ス の 濃 度 を知 る こ とが で き る。

  各 種 ガ ス の濃 度 に 対 す る 電 気 抵 抗 の 変 化 を 図8・14に 示 す 。 こ の 図 か ら もわ か る よ う に,半 導 体 ガ ス セ ン サ はガ ス の 識 別 能 力 の 点 で は 十 分 な もの とは い え な い。   そ こで,こ

れ を改 良 す るた め に,動 作 温 度 の選 定 や 触 媒 を利 用 して識 別 能 力

を高 め た り,多 孔 質 体 の 結 晶 粒 子 の ナ ノ サ イ ズ化,薄

膜 化,さ

ら に ガ ス識 別 能

力 の 異 な る い くつ か の材 料 を集 積 化 し,そ れ らの 応 答 か らガ ス を識 別 す る方 法 な ど,い ろ い ろ研 究 さ れ て い る 。 図8・15に 多 孔 質SnO2ガ 抗 の結 晶 粒 子 サ イ ズ依 存 性 を示 す 。 図 中(a)に

図8・15SnO2ガ *  清水 康 博

,他,応

スセ ンサ の電 気抵

お い て,水 素 ガ ス 雰 囲 気 中 で の

ス セ ンサ の 抵抗 お よび ガ ス感 度 の 結 晶粒 子 サ イ ズ依 存 性* 用 物 理,第70巻,第4号,pp.423-427,2001年

図8・16  半 導体 薄 膜 ガス セ ンサ

セ ン サ の抵 抗Rgお 6nm付

よ び 比 較 の た め の 空 気 中 で の セ ンサ 抵 抗Raは,と

近 で 最 小 値 を も ち,そ

の 前 後 で 増 加 し て い る。 特 に6nm以

も に約 下 にお い

て 抵 抗 値 は 急 増 し,ガ ス セ ンサ の感 度 が 粒 子 サ イ ズ に非 常 に敏 感 で あ る こ とを 示 し て い る。 また,図(b)に

示 す よ う に,RaとRgの

比 で 示 され る ガ ス 感 度

は,粒 子 サ イ ズ の減 少 と と も に増 加 す る こ とか ら,現 在,ナ

ノサイズ ガスセ ン

サ の 開 発 が行 わ れ て い る。   また,ガ

ス セ ンサ の 小 型 化,集 積 化 を 目指 して,薄 膜 を 用 い た セ ン サ が 開 発

さ れ て い る。 図8・16に ガ ス 感 応 膜 と して 半 導 体 を 用 い た ガ ス セ ンサ の構 造 を 示 す 。 この よ う な素 子 を用 い,現 在 の微 細 加 工 技 術 を用 い る こ とに よ っ て,い くつ か の機 能 を持 た せ た 新 機 能 デバ イ ス の 開 発 が 可能 とな る。 しか し,粒 子 の ナ ノ サ イ ズ化,薄

膜 化 に は,と

もに デバ イ ス 特 性 の経 時 変 化 を引 き起 こ しや す

い とい う問 題 点 も存 在 す る の で,注 意 が必 要 で あ る。   ガ ス セ ン サ の 用 途 と し て は,可 燃 性 ガ ス や 毒 性 ガ ス の 漏 洩検 知,排 の 未 燃 成 分 検 知,そ

の 他,医

療,産

業,空 調,調

気 ガス中

理 な どの広範 に わ た って い

る。 〔2〕 イ オ ン セ ンサ   イ オ ンセ ンサ とは,水 溶 液 中 の 特 定 の イ オ ン濃 度 を イ オ ン感 応 膜 を 用 い て検 知 す る セ ンサ を 示 す 。 この 中 で,こ

の イ オ ン感 応 膜 をFETの

ゲ ー ト部 に 取 り

付 け た 半 導 体 セ ン サ を イ オ ン感 応 性 電 界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ(ISFET;Ion Sensitive Field Effect Transistor)と 造 を 示 す 。FETの

呼 ぶ 。 図8・17に 代 表 的 なISFETの

構

ゲ ー ト上 部 に,検 出 対 象 とす る イ オ ン に敏 感 な 感 応 膜 を付

け る。 比 較 電 極 と感 応 膜 を溶 液 中 に 入 れ る こ と に よ り,ゲ ー ト(感 応 膜)に

電

位 が 発 生 し,ゲ ー ト下 に形 成 され るチ ャ ネ ル が 変 化 す る。 この チ ャ ネ ル の 形 状

図8・17 ISFETセ

図8・18 

pHセ

ン サ の構 造

ンサ の特 性

が 溶 液 中 の イ オ ン 濃 度 に 対 応 す る こ と か ら,濃 出 せ る 。 例 え ば,Hイ

オ ン を 検 出 し て 測 定 さ れ るpHセ

感 応 膜 と し て はSi3N4やAl2O3が 圧 とpHと Naイ

サ は,半

用 い ら れ る 。 図8・18に

の 関 係 の 一 例 を 示 す 。 ま た,イ

オ ン やKイ

度 に応 じた ドレ イ ン電 流 を取 り ン サ の 場 合,イ

オ ン

ゲ ー トに 発 生 す る 電

オ ン 感 応 膜 を 代 え る こ と に よ り,

オ ンな どの金 属 イオ ンに も対 応 す る こ とが で き る。 この セ ン

導 体 の 微 細 加 工 技 術 と あ い ま っ て,今

後,小

型 化,集

積 化,多

機能化

が ま す ま す 進 ん で い く も の と思 わ れ る 。

演 〔問 題 〕1. 

習

問

題

〔8〕

ゼ ー ベ ッ ク 係 数 α を 温 度 を 変 え て 測 定 し,逆 温 度1/Tに

ッ トす る と,そ

の 勾 配 は(Ec−Ef)/qと

す る エ ネ ル ギ ー 的 位 置 が わ か る が,さ

対 して プ ロ

近 似 し て よ い 。 これ か らEfのEcに

対

ら に こ の デ ー タ か ら伝 導 体 の 有 効 状 態 密

度 を求 め,式(2・26)か

ら電 子 の 有 効 質 量mn*を

密 度 は ドナ ー 濃 度NDと

等 し い もの とす る。

求 め よ。 た だ し,伝

導 帯 の電 子

答

〔 問 題 〕2. 

正 孔 と電 子 の 両 方 を考 慮 した 場 合 の ホ ー ル 係 数 は,式(8・40)で

る ことを導 け。

示 され

第9章  各種 半導体 デバ イス

 この 章 で は,通 信 等 に 用 い られ る マ イ ク ロ波 デ バ イ ス や,撮 示 デ バ イ ス を取 り上 げ る 。 さ ら に,そ ラ ン ジ ス タ や 光 集 積 回 路,静 い デ バ イ ス と して,ナ

9・1 

像 お よび 表

の 他 の デ バ イ ス と し て,静

電 容 量 型 半 導 体 セ ン サ,そ

し て,最

電誘 導 ト 後 に新 し

ノ デ バ イ ス に つ い て解 説 し よ う。

マ イ ク ロ波 デ バ イ ス

 こ の 節 で は,マ

イ ク ロ波 帯 で 動 作 す る 半 導 体 デ バ イ ス に つ い て 述 べ る 。 マ イ

ク ロ 波 と は,通

常,1GHz(109Hz)か

ら3000GHzま

特 に30GHzか

ら300GHzま

る こ と か ら,ミ

リ 波 と 呼 ん で 区 別 し,ま

で を,真

で の 電 磁 波 を い う が,

空 中 で の 波 長 が1mmか た300GHzか

ら10mmに

ら3000GHzま

な で を準

ミ リ波 と 呼 ぶ こ と も あ る。  こ れ ら の 周 波 数 帯 で,増 あ る,速

幅 ・発 振 を 行 う デ バ イ ス と し て は,電

度 変 調 管(klystron),進

(magnetron),後 し,1970年

行 波 管(traveling‐wave

進 波 管(backward‐wave

以 降,半

tube),磁

電 管

tube)等

が 用 い られ て きた 。 しか

率,雑

音 等 の面 で優 れ た も の が

導 体 デ バ イ ス で 出 力,効

開 発 さ れ て き た こ と か ら,次

子 管 の仲 間 で

第 に これ が マ イ ク ロ波 デバ イ ス の主 流 を 占 め る よ

う に な っ て きて い る。   以 下 に,マ

イ ク ロ波 半 導 体 デ バ イ ス の う ち で も代 表 的 な ガ ン ダ イ オ ー ド

(Gunn

diode),イ

ン パ ッ ト ダ イ オ ー ド(INPATT

(super

lattice)構

造 を も つ マ イ ク ロ 波 素 子 に つ い て,そ

造,特

性 を 解 説 し よ う。

diode),お

よ び,超

格子

れ ら の 動 作 原 理,構

〔1〕 ガ ン ダ イ オ ー ド   ガ イ ダ イ オ ー ドの名 称 は,1963年

にJ.B.Gunnが,n形

のGaAsやInPに,

あ る値 以 上 の 電 界 を与 え た と き,発 振 現 象 が 起 こ る こ とを発 見 した こ とに 由 来 す る が,こ (TED)等

の 素 子 は ま た,ガ

ン 効 果 素 子,あ

る い は電 子 遷 移 効 果 素 子

と呼 ばれ る こ と もあ る。

  後 に な って,こ

の 発 振 現 象 は,伝 導 帯 の 電 子 が 電 界 か らあ る程 度 以 上 の エ ネ

ル ギ ー を 得 た と き,い ま まで の 有 効 質 量 が 小 さ く移 動 度 の大 き い状 態 か ら,有 効 質 量 が 大 き く移 動 度 の 小 さ い 別 の 状 態 へ 遷 移 す る効 果 に よ っ て 生 ず る こ と が,明

らか に され た 。

  図9・1は,電 Eが

子 の ド リ フ ト速 度 と電 界 との 関 係 を 示 す 。 この 特 性 は,電

強 くな る と,ド

リ フ ト速 度υdnが 減 少 す る領 域(Aか

らBの

領 域)を

界 も

っ て い る。   この領 域 で,微 分 移 動 度 μdiffを次 式 の よ うに 定 義 す る と, (9・1)

  そ の値 は負 に な る。 そ こで,こ   図9・2の よ うな,直

の領 域 を 負性 微 分 移 動 度 の 領 域 と い う。

方 体 のn形GaAsの

設 け た 素 子 に電 圧 を印 加 す る。 も し も,n形

両 端 にn+層

と金 属 か ら な る電 極 を

領 域 が 全 く均 一 で あ る とす れ ば,

そ の 領 域 内 の 電 界 は 印 加 電 圧 に比 例 す る。 素 子 内 の 電 流Iは,ほ

と ん ど電 子

図9・1  GaAsとInPに

お

け る電 子 の ド リフ ト 速 度 ・電 界 特 性

図9・2  ガ ンダ イ オー ド の基 本 的 構 造

の ド リ フ ト電 流 に よ る もの で あ る か ら,素 子 の 断 面 積 をS,電

子 密 度 をnと

す れ ば,

で あ り,Iはυdnに は,図9・1と

比 例 す る。 そ れ ゆ え,こ

の 素 子 の電 流-電 圧 特 性 曲 線 の 形

同 形 に な る。 そ れ を 図9・3の 縁 色 の 曲 線 で 示 す 。

  い ま,こ の 素 子 に直 流 バ イ ア ス電 圧 の ほ か に,高 周 波 電 圧 を図 の よ う に 重 畳 す る と,電 流 の 高 周 波 成 分 は電 圧 よ り位 相 が180° 遅 れ た 波 形 に な る。 す な わ

図9・3  電 流-電 圧 特 性 と交流 信 号 に対 す る動 作

ち,電 圧 を基 準 に とれ ば,電 流 の(基 準 と)同 相 成 分 は 負 の 値 に な る。 それ ゆ え,素 子 の 高 周 波 電 圧 に対 す る抵 抗 は 負値 に な る 。 これ を 負 性 抵 抗(negative resistance)と

い う。 正 の 抵 抗 は電 力 を消 費 す るが,負

る。 この こ とを利 用 して,ガ

性 抵 抗 は電 力 を 発 生 す

ン ダ イ オ ー ドに,マ イ ク ロ波 の 電 力 増 幅 や 発 振 を

させ る こ とが で き る。   し か し,実 際 の 素 子 内 で は,不 純 物 濃 度 や 温 度 分 布 な どの 不 均 一 さの た め, 上 に述 べ た よ うな,均 一 な電 界 や キ ャ リ ア密 度 分 布 は得 られ な い。 そ こ で,図 9・4(a)の よ う に,電 界 分 布 の 不 均 一 な 箇 所 を もつ 素 子 に つ い て 考 察 し よ う。 この 場 合,電 の 結 果,こ 逆 に,こ

界 の 大 きい 箇所 の電 子 の 移 動 度 は,前 述 の よ う に小 さ くな る。 そ の領 域 の 陰 極 側 に は電 子 が 滞 り蓄 積 し,負 の 空 間 電 荷 を形 成 す る。

の領 域 の 陽 極 側 で は,電 子 密 度 は希 薄 と な り,ド ナ ー イ オ ン に よ る 正

の空 間 電 荷 が 現 れ る。   これ ら正 負 の 空 間 電 荷 は,同 図(b)に

示 す よ う な電 気 二 重 層 を形 成 す る。

  この 電 気 二 重 層 の 作 る局 部 電 界 は,そ の 領 域(ド

図9・4  高 電 界 ドメ イ ンの電 界 分 布(a)と

メ イ ン;domain)の

キ ャ リア密 度 分 布(b)

電界

と同 一 方 向 にで き るた め,ま す ま す,そ の ドメ イ ンの 電 界 を強 め,他 電 界 を弱 め,結 局,素

子 電 流 を減 少 させ る。

  この よ う な局 部 電 界 の 形 成 は,そ させ,電

の場 所 の

この キ ャ リア の ド リフ ト速 度 を さ ら に減 少

子 密 度 の 不 均 一 さ を助 長 す る。 この 正 帰 還 過 程 の 繰 り返 しは,電 気 二

重 層 の作 る局 部 的 な高 電 界 の ドメ イ ン を成 長 させ る。   そ して,こ

の 高 電 界 ドメ イ ン は(そ

こ に形 成 し て い る蓄 積 電 子 が,外 部 か ら

印加 され て い る電 界 に よ る 静 電 力 を受 け るた め)陽 極 に 向 か っ て走 行 し,陽 極 に 到 達 して 吸 収 さ れ る。 この よ う に,高 電 界 ドメ イ ンが 陽 極 に吸 収 され る と, 素子 内 の 電 界 が 再 度 上 昇 し,新 しい 高 電 界 ドメ イ ンが 形 成 さ れ,成 長,移 吸収,…

動,

が 繰 り返 さ れ る。

  な お,高 電 界 ドメ イ ンが 消 滅 し,新 し く高 電 界 ドメ イ ンが 成 長 す る まで の 期 間 は,素 子 内 の 電界 が 高 くな る た め,素 子 電 流 は 大 き くな る。 この と きの 発振 電 流 波 形 を 図9・5に 示 す。 こ こ で使 用 した 素 子 の 長 さ は100μm,不 は3×1015cm-3の

もの で あ る*。

  ガ ン ダ イ オ ー ドの 特 徴 の1つ

は,低 雑 音 で あ る こ とで,600Wの

出 力 に お け る雑 音 電 力 は わ ず か2W程 発 振 周 波 数100GHz程

連 続発 振

度 で あ る。 ま た,電 力 効 率10%,最

高

度 の 素 子 も作 られ て お り,マ イ ク ロ波 の 送 信 機 や 小 形

図9・5  ガ ンダ イオ ー ドの発 振 波形(高 電界 ドメ イ ン走行 モ ー ド) *H

純 物濃度

.Fukui,Proc.IEEE,Vol.54(1966年)

レ ー ダ の 発 振 器,ま

〔2〕

た は 受 信 機 の 局 部 発 信 器 な ど と し て 広 く利 用 さ れ て い る 。

イ ンパ ッ ドダ イ オ ー ド

 イ ン パ ッ トダ イ オ ー ドの 名 は,Impact 略 し て 付 け た も の で あ る 。 こ の 素 子 は,そ キ ャ リ ア を 発 生 さ せ る と共 に,後 波 帯 で 負 性 抵 抗 を 得 て,増

濃 度 の 分 布 を 同 図(b)に

の 名 の と お り,電

図9・6 

省

子 なだれ によっ て

述 す る そ れ の 走 行 時 間 効 果 に よ り,マ

にW.T.Readが

提 案 し た,図9・6の

。 こ の 素 子 は,p+nin+の4層

イ クロ

よ う な,リ

構 造 を も ち,そ

の不 純物

示 す。

  素 子 に 直 流 の 逆 バ イ ア ス 電 圧 を 印 加 す る と,空 領 域 に 広 が り,素

and Transit Timeを

幅 ・発 振 を 行 わ せ る デ バ イ ス で あ る 。

 こ の 素 子 の 原 形 は,1958年 ー ドダ イ オ ー ドで あ る

Avalanche

乏 層 は 主 と し てn領

子 内 の 各 部 に お け る 電 界 は 図(c)に

リ ー ド ダ イ オ ー ドの 構 造(a),不

純 物 分 布(b),お

域 か らi

示 す よ うに な る。 こ の と

よ び 電 界 分 布(c)

き の 逆 バ イ ア ス 電 圧 は,p+n接 値"よ

合 部 の 電 界 が,電

子 な だ れ を 起 こ す"し

きい

り わ ず か 低 い 状 態 に な る よ う に 印 加 さ れ る 。 こ の 直 流 逆 バ イ ア ス に,図

9・7(a)の 2π∼3π,…

よ う な,高

周 波 電 圧υ

を 重 畳 す る と,そ

の 間 で 電 子 な だ れ 増 倍 が 起 こ り,キ

の 位 相 が 同 図(b)の0∼

π,

ャ リ ア 密 度 は 同 図(c)の

よ う

孔 はp-側

へ移

に指 数 関 数 的 に 増 加 す る。   こ の キ ャ リ ア は 素 子 内 の 強 い 電 界 に よ り,正

へ 電 子 はn+側

動 す る。   こ の う ち,正

孔 は 直 ち にp+層

の 位 相 が π∼2π,3π 素 子 端 子 間 に は,同 わ か る よ う に,電

∼4π,… 図(d)の

内 に 吸 収 さ れ て し ま う が,電 の 間,n領

子 は周 波 数 電 圧

域 とi領 域 を 走 行 す る 。 そ の 結 果,

よ う な 誘 導 電 流 が 流 れ る 。 こ の 電 流 は,図

圧 の 位 相 に 対 し180° ず れ て い る 。 す な わ ち,こ

価 的 に負 性 抵 抗 を もつ 。

か らも

の素 子 は等

  従 っ て,イ

ン パ ッ トダ イ オ ー ドは,ガ

ン タ イ オ ー ド と同 様 に,高 周 波 の 増

幅 ・発 振 が 可 能 で あ る。 現 在 の と こ ろ,10GHzで,パ W,電

力 効 率40%の

ル ス 発 振 出 力 が40

素 子 が 得 られ て お り,ま た 最 高 発 振 周 波 数 も400GHz程

度 まで 可 能 で あ る。   この よ う に,イ

ンパ ッ トダ イ オ ー ドの 出力 と効 率 は,他 の マ イ ク ロ波 半 導 体

デ バ イ ス に 比 較 して優 れ て い るが,電

子 な だ れ 増 倍 を利 用 し て い るた め雑 音 が

若 干 多 い の で が 欠点 で あ る。   イ ンパ ッ トダ イ オ ー ドの 用 途 と して は,レ ー ダ の発 振 用,送 信 機 の 電 力 増 幅 用 な どが あ る。

〔3〕 超 格 子 デバ イ ス   超 格 子(super

lattice)と は,異

な る材 料 を交 互 に成 層 して,本 来 の 結 晶 格

子 よ り も大 きい 間 隔 の周 期性 を もつ 構 造 を作 り出 した もの を い う。   図9・8(a)に,GaAsと 

AlxGa1-xAsを

交 互 に成 層 した,超 格 子 デ バ イ ス の

エ ネ ル ギー 帯 構 造 を示 す 。AlxGa1-xAsに

お け るxを0.3に

制 帯 幅 は1.72eVと

禁 制 帯 幅 は1.42eVで

  AlxGa1-xAs層

な る。 また,GaAsの の み にSiを

ー帯 構 造 は,図(b)の

した 場 合,そ

の禁

あ る。

ドナ ー 不 純 物 と し て 添 加 す る と,そ の エ ネ ル ギ

よ う に変 形 す る。 この よ うな超 格 子 を変 調 ドー プ 形 超 格

子 とい い,マ イ ク ロ波 デ バ イ ス へ の 応 用 に とっ て 重 要 で あ る 。   図9・8(b)に

お い て,GaAsの

り下 に あ る の で,ド わ ち,キ

伝 導 帯 の 下 端 はAlxGa1-xAsの

ナ ー か ら励 起 し た 電 子 の 大 部 分 はGaAs層

ャ リア の ほ とん ど は,GaAs層

に あ る。 そ こで,こ

に平 行 に(図 で は,紙 面 に垂 直 に)電 界 を印 加 して,そ リフ トさせ る場 合,通

ドナ ー 準 位 よ に 移 る。 す な

の素子 の 多層構 造

の 方 向 に キ ャ リア を ド

常 の 不 純 物 半 導体 で 起 こ る中 性 ま た は イオ ン化 し た 添 加

不 純 物 に よ る散 乱 を 受 け な い。   それ ゆ え,こ の素 子 を,さ ば,キ

ら に フ ォ ノ ン散 乱 が 減 少 す る低 温 で 使 用 す るな ら

ャ リア の移 動 度 は極 め て 大 き くな り,マ イ ク ロ波 帯 で 動 作 す る高 速 デ バ

イ ス とな る。

(a)

(b) 図9・8  非 ドー プ形超 格 子 の エ ネ ル ギ ー帯 図(a)と 変 調 ドー プ形超 格 子 の エ ネル ギ ー帯 図(b)

  図9・9は,バ

ル クGaAsと

変 調 ド ー プ 形 超 格 子 に お け る,キ

ャ リア移 動 度

の 温 度 依 存 性 を示 す 。   超 格 子 デ バ イ ス の 一 例 と し て,図9・10の FETを

作 り,こ

れ を 液 体 窒 素 温 度(77K)で

ョ ッ トキ ー 障 壁 形 のFETの (High

Electron

超 格 子 は1周 場 合 もあ る。

よ う な,シ

Mobility

約4倍

ョ ッ トキ ー 障 壁 形 の

動 作 さ せ る と,通

常 のGaAsシ

の 動 作 速 度 が 得 ら れ る 。 こ れ をHEMT

Transistor)と

い う。 な お,こ

期 だ け で 繰 り返 し が な い た め,本

の 素 子 に お い て は,

来 の 超 格 子 構 造 とは 区別 さ れ る

図9・9  バ ル クGaAs と変 調 ドー プ形 超 格 子 の 移 動度 の温 度依存性

図9・10  変調 ドー プ 形超 格 子 を用 いた シ ョ ッ トキ ー バ リア形FET(HEMT) の構 造

 超 格 子 デ バ イ ス は マ イ ク ロ波 デバ イ ス の ほ か,半 トダイ オ ー ドに も用 い られ る。

導体 レーザや電 子 なだれホ

9・2 撮

像 ・表 示 デ バ イ ス

  こ の 節 で は,電 ス,さ

荷 転 送 デ バ イ ス(CCD)やMOSFETを

ら に,LEDやELを

〔1〕撮

用 い た撮 像 デ バ イ

用 い た表 示 デ バ イ ス に つ い て 解 説 す る。

像 デバ イス

  光 と し て と ら え た 像 を 電 気 信 号 に 変 換 す る デ バ イ ス を撮 像 デ バ イ ス あ る い は イ メ ー ジ セ ン サ と 呼 ぶ 。 従 来,よ 管 が あ げ ら れ る 。 これ は,タ

く用 い ら れ て い る も の に 真 空 管 を 用 い た撮 像

ー ゲ ッ トに 光 が 照 射 す る と き に 生 じ る 光 電 変 換 を

利 用 し 電 気 ビ ー ム で 像 を 引 き 出 す 方 式 で あ る 。 こ の 方 法 に 対 し,固 は,半

導 体 受 光 素 子 を 平 面 に 配 置 し,各

こ と で撮 像 す る 。 こ の と きCCDあ 素 子 をCCDイ に,バ

素 子 か ら 得 られ た 二 次 元 像 を 取 り出 す

る い はMOSFETが

メ ー ジ セ ン サ あ る い はMOSイ

ケ ッ トブ リ ケ ー ド素 子(BBD;Backet

は,MOSFETと

体撮 像 素 子

用 い ら れ,そ

れ ぞれ の

メー ジセ ンサ と呼 ぶ。 この他 Brigade

Device)が

あ る。 これ

静 電 容 量 を 詰 め て つ ら ね た 構 造 と な っ て お り,ア

ナ ロ グ,デ

ジ タ ル 用 シ フ ト レ ジ ス タ 用 デ バ イ ス と し て 用 い ら れ て い る 。 こ の 節 で は, CCDお   (1) 

よ びMOSイ CCDイ

メー ジ セ ンサ に つ い て 述 べ る。 メ ー ジ セ ン サ 

Device)は,1つ MOSダ

電 荷 結 合 デ バ イ ス(CCD;Charge

の 基 板 の 上 に 多 数 のMOS構

Coupled

造 ダ イ オ ー ド を 並 べ,個

々の

イ オ ー ドの保 持 す る電 荷 を順 に転 送 す る デバ イ ス で あ る。 転 送 に は 時

間 が か か る の で,そ

の 時 間 遅 れ を利 用 し て 遅 延 素 子 と し て 使 わ れ る ほ か,デ

ジ タ ル 信 号 の 記 憶 素 子 や,光

セ ン サ と 結 合 し て 画 像 の セ ン サ,撮

ィ

像デバ イス な

どに使 用 され て い る。   こ の 素 子 の 基 本 で あ るMOSダ 素 子 はp形Siの の で,SiO2膜   第4章4・3節

表 面 にSiO2膜

イ オ ー ドの 構 造 を 図9・11(a)に を 作 り,さ

の 厚 さ は,0.1μm以 で 述 べ た よ う に,こ

ら に,そ

示 す。 この

の 上 に金 属 電 極 を付 け た も

下 の 極 め て薄 い もの で あ る。 の 素 子 の 金 属 電 極 に大 き な正 電 圧 を印 加 す

(a)

(b)

(c) 図9・11  MOSダ

る と,SiO2膜

イオ ー ドの構 造 と空乏 層,反 転 層 の発 生 に よ る井 戸 の様 子

に 接 した 半 導体 の 表 面 で は,電 界 の た め エ ネ ル ギ ー 帯 構 造 に 曲

り を生 じ る。 バ イ ア ス電 圧 が 加 え られ た 直 後,半 れ,そ

の エ ネル ギ ー 帯 は 同 図(b)の

テ ン シ ャ ル の 井 戸(potential 加 さ れ た ま まで あ れ ば,こ れ),そ

よ う に な り,電 子 に対 し同 図 右 の よ うな ポ

well)が

で き る。 バ イ ア ス 電 圧 が 引 き続 い て 印

の 井 戸 に は 次 第 に 電 子 が 集 ま り(反 転 層 が 形 成 さ

の エ ネ ル ギ ー 帯 構 造 は図(c)の

  そ こで,こ

導 体 表 面 部 に空 乏 層 が 形 成 さ

の 蓄 積 して い る電 子 を,別

よ うに な っ て落 着 く。 のMOSダ

考 え る。 そ の た め,電 荷 を 蓄 積 して い るMOSダ

イ オ ー ドに転 送 す る こ と を イ オ ー ドの バ イ ア ス 電 圧 を低

め る と同 時 に,隣 接 す る ダ イ オ ー ドの 金 属 電 極 の バ イ ア ス 電 圧 を 高 め れ ば,そ

の電 極 の 下 の 半 導 体 部 の エ ネ ル ギ ー 帯 構 造 は 図(b)の 井 戸 に は電 子 が な い た め,隣 このMOSダ

よ うに な り,ま た,そ

の井 戸 か ら電 子 が 流 れ込 んで くる 。 そ こで 再 び,

イ オ ー ドのバ イ ア ス電 圧 を低 め て,隣

の ダ イ オ ー ドの バ イ ア ス 電

圧 を 高 め る。 この よ うな こ と を ク ロ ッ クパ ル ス を 用 い,図9・12(a)の 各MOS金

の

よ う に,

属 電 極 に電 圧 を 次 々 と繰 り返 し印加 す れ ば,電 荷 は 図(b)の

よ うに

転 送 され る。   この 図 に お い て,IDは こで 入 力 端 のMOSに

信 号(電 荷)を

入 力 さ せ る た め の ダ イ オ ー ドで,こ

注 ぎ込 む べ き電 子 を用 意 す る。 ま た,ODは

出 す ダ イ オ ー ドで あ る。 また,IGは

入 力 端MOSの

ゲ ー トで,こ

出 力 を取 り の電 圧 に よ

り信 号 の 転 送 を行 う か 否 か を 決 定 す る。 さ ら に,1,2,3,1,2,3の

電極 は

転 送 の 向 き を規 制 す るた め の 案 内 用 の 電極 で あ り,同 番 号 の 案 内電 極 は 並 列 に 接 続 され,そ

れ ぞ れ,120° ず つ位 相 の 遅 れ た 電 圧 φ1,φ2,φ3が 印 加 さ れ る。

(a) 図9・12  三 相CCDの

(b) ク ロ ック波 形 と出力 波 形 お よび電 荷 の転 送 の模 式 図

この 場 合 の ク ロ ッ ク電 圧 を三 相 ク ロ ック と呼 ぶ。   な お,こ の ク ロ ッ ク電 圧 の 波 形 は立 ち下 が り時 間 が 長 くな っ て い るが,そ 理 由 は次 相 の 電 圧 が 立 ち上 が った 後,電

の

荷 が そ の ダ イ オ ー ドに移 動 を完 了 す る

まで に時 間 を要 す る か らで あ る。 ■ フ レ ー ム 転 送CCD 

図9・13に フ レー ム 転 送CCDの

構 成 を示 す。 ま ず,

イ メ ー ジ 部 の各 画 素 に お い て 一 定 時 間 内 に 光 照 射 に よ っ て 生 成 した キ ャ リア は,1フ

レー ム分 ま とめ て 蓄 積 部 に デ ー タ転 送 され る。 次 に,こ の 蓄 積 部 に保

存 さ れ た デ ー タ は,イ メ ー ジ部 の 各 画 素 ご との デ ー タ と し て水 平 転 送 部 を経 由 して外 部 へ 取 り出 され る。 この よ う に し て,フ メー ジ部,デ

ー タ 蓄 積 部,デ

レー ム 転 送 方 式 に お い て は,イ

ー タ転 送 部 が そ れ ぞ れ 分 離 して い る た め,構 造 が

簡 単 で あ り,光 に対 し高 感 度 で,高 解 像 度 を得 や す い が,一

方,チ

ッ プ が大 き

図9・13  フ レ ー ム 転 送CCDイ ー ジ セ ンサ の構 成

メ

図9・14 

イ ン タ ラ イ ン転 送

CCDイ

メ ー ジ セ ン

サ の 構成

くな りや す い とい う特 徴 を も つ。 ■ イ ン タ ラ イ ンCCD  徴 と して,1画

図9・14に イ ン タ ラ イ ン転 送CCDの

素 ご と に デ ー タ転 送 用CCDが

構成 を示 す。特

付 い て い る こ とが あ げ られ る。

光 照 射 に よ り1画 素 で 生 成 した キ ャ リア は,す

ぐに 垂 直 転 送 用CCDに

る。 そ の 後,1走

送 られ,外 部 に 出 力 され る。

査 線 ご とに 水 平 転 送 用CCDに

フ レー ム転 送 方 式 に比 べ,素 優 位 で あ る 。 また,カ

送 られ

子 内部 に デ ー タ蓄 積 部 を持 た な い た め,小 型 化 に

ラ ー用 と して 用 い る場 合 に必 要 とな る カ ラ ー フ ィル タの

取 り付 け に 際 し て も,構 造 上 優 位 とな る。 し か し,構 造 が 複 雑 に な るた め,よ り高 度 な微 細 加 工 技 術 が 要 求 され る。   (2)  MOSイ 示 す 。 撮 像 は,マ

メ ー ジ セ ン サ 

図9・15にMOSイ

メー ジ セ ンサ の 構 成 を

トリ ッ ク ス状 に 配 置 さ れ た フ ォ トダ イ オ ー ドに よ っ て 行 わ

れ,こ れ に よっ て 光 か ら キ ャ リ ア に変 換 され る。 この キ ャ リア を,水 平 お よび 垂 直 レ ジ ス タ を 用 い,各MOSト

ラ ン ジ ス タ を ス イ ッチ ン グ さ せ る こ とに よ っ

て,各 画 素 ご との デ ー タ と して 外 部 に取 り出 され る。 このMOS型

デバ イ ス に

お い て は,信 号 出 力 線 を 立 体 的 に 配 置 で き る こ とか ら多機 能 デ バ イ ス に な る可

図9・15 

MOSイ

メー ジセ ンサ の構 成

能 性 を もっ て い る。

〔2〕 表 示 デ バ イ ス   表 示 デ バ イ ス は,そ

の動 作 原 理 か ら 自発 光 型 と非 発 光 型 に 分 類 さ れ る(表

9・1)。 自発 光 型 と して は,発 光 ダ イ オ ー ド(LED),エ トパ ネ ル(ELP)お

よ び プ ラ ズ マ 表 示 パ ネ ル(PDP)な

に は液 晶 表 示(LCD),エ   LEDデ

レ ク トロ ル ミネ ッ セ ン どが あ り,非 発 光 型

ィ ス プ レ イ は,そ

レ ク トロ ク ロ ミ ッ ク(ECD)な

どが あ る 。

の視 認 性 に 優 れ た 特 徴 を 活 か し て,ビ

ル屋上 の大

型 広 告 塔 や 高 速 道 路 の 情 報 板 等 の 屋 外 デ ィス プ レ イで さか ん に使 用 され は じめ て い る 。 近 年 開 発 され たGaN系 て,こ

よっ

の用 途 の 広 が りは さ らに加 速 され る と思 わ れ る。 最 近 で は,交 通 信 号 機

の三 原 色 電 球 の 代 わ りにLEDが   ELデ

か ら な る高 輝 度 の 青 色 や 緑 色 のLEDに

バ イ ス に はACお

使 わ れ つ つ あ る。

よびDC動

作 が あ るが,薄

ス表 示 も可 能 な 最 も開発 が 進 ん だ型 で,メ

膜ACELは

大 型 マ ト リク

モ リ特 性 を持 た せ る こ と も可 能 で あ

表9・1  表示 デバ イ ス の分 類 と動作 原 理

表9・2  主 なEL発

る。ELPに

光物質

使 わ れ る代 表 的 な 物 質 と発 光 色 を表9・2に 示 す 。

  有 機 物 を 外 部 か ら電 界 で励 起 し て発 光 させ る 自 発 光 型 デバ イ ス と し て 有 機 ELデ

バ イ ス が 開 発 され,新

機ELは

真 性ELと

しい 表 示 デ バ イ ス と し て 注 目 さ れ て い る 。 この 有

は 異 な り,図9・16に

示 す よ う に,電 子 輸 送 層,発 光 層,

正 孔輸 送 層 か らな り,直 流 電 流 で 動 作 す るの で,有 機 発 光 ダ イ オ ー ドと呼 ば れ る場 合 もあ る。 一 般 に,電 子 輸 送 層 に はAlq3(キ 孔 輸 送 層 に はTPD(ジ

ア ミン誘 電 体)が

ノ リ ノー ル アル ミ錯 体),正

使 わ れ て お り, Alq3層 が 発 光 層 を か

ね る場 合 もあ る。 発 光 層 の材 料 を変 え る こ とに よ り三 原 色 の 発 光 が 実 現 で き る の で,フ

ル カ ラ ー デ ィ ス プ レイ へ の 応 用 が 可 能 で あ る。 現 在,有

機ELデ

バイ

ス の さ らな る高 効 率 化,低 駆 動 電 力 化 が 要 求 さ れ て お り,新 し い有 機 材 料 の 開 発 が 進 め られ て い る。

図9・16  有 機ELデ 構 造 の 一例

9・3 

バ イス の

そ の他 の デバ イ ス

  こ の 節 で は,静

電 誘 導 トラ ン ジ ス タ,光

磁 気 効 果 デ バ イ ス,光

音 波 増 幅 素 子,静

電 容 量 型 半 導 体 セ ン サ(指

紋 セ ン サ),お

集 積 回 路,超

よ び,半

導 体 ナ ノ

デ バ イ ス に つ い て 述 べ る。

〔1〕

静 電 誘 導 トラ ン ジ ス タ

  静 電 誘 導 トラ ン ジ ス タ(SIT;Static

Induction

Transistor)に

既 に 第4章4・4節

こ で は,類

似 の デ バ イ ス と共 に,説

で 簡 単 に 述 べ た が,こ

関 し て は, 明

を付 け加 えて お こ う。   図4・27に

静 電 誘 導 形 トラ ン ジ ス タ の 構 造 を 示 し た が,こ

ン ウ エ ー ハ に 垂 直 に ド レ イ ン 電 流 が 流 れ る よ う に し た,接

の 素 子 は,シ

リコ

合 形 電 界 効 果 トラ ン

ジ ス タ と考 え る こ とが で き る。   p形 ゲ ー トは,格

子 状 にn形

領 域 に 埋 め 込 ま れ て お り,こ

圧 に よ り チ ャ ネ ル 幅 が 変 わ り,電

流 が 制 御 され る。

  そ の 電 流-電 圧 特 性 の 一 例 を 図9・17に よ う な,ド

れ に印加 された電

示 す 。 こ の 特 性 に は,通

レ イ ン 電 流 の 飽 和 特 性 が 見 ら れ な い 。 こ の こ と は,入

ら れ る ゲ ー ト電 圧 だ け で な く,ド

常 のFETの 力 と して与 え

レ イ ン 電 圧 か ら の 静 電 誘 導 に よ っ て も,電

流

が 制 御 され る こ と を示 す 。   こ こ に,そ

の 名 の 由 来 が あ る 。 こ の 素 子 の 特 徴 は,ゲ

を 短 くす る と共 に,ゲ

ー トー ソ ー ス 間 の 距 離

ー トの チ ャ ネ ル 方 向 の 長 さ を 短 く し た こ と に あ る 。 そ の

図9・17  静 電 誘 導 形 トラ ンジスタ の電 流― 電 圧 特性

図9・18  静 電誘 導形サイ リス タ の 構造

た め,こ の 素 子 は チ ャネ ル 抵 抗 が 小 さ く,ま た,チ

ャ ネ ル の 幅 を広 げ ず,格

子

の 数 を増 加 す る こ とに よ っ て電 流 を大 き く して い るた め,大 電 力 用 素 子 と して の使 用 に適 して い る。   な お,こ の 素 子 は チ ャネ ル の 抵 抗 とゲ ー ト容 量 が 小 さ い た め,時 定 数 が 短 く,そ の た め 高 周 波 用 トラ ン ジ ス タ と して も適 して い る。   さ ら に,図9・18の

よ う な構 造 の 静 電 誘 導 形 サ イ リス タ とす る と,従 来 の サ

イ リス タ よ り も高 速 の動 作 が 得 られ る が,導 通 時 の オ ン抵 抗 が 若 干 大 きい のが 欠 点 で あ る。

〔2〕

光 磁気効 果デバ イス

  磁 性 体 が 光 を 照 射 さ れ た と き,そ (photo‐magnetism)と

い い,光

磁 性 を 示 す 半 導 体 の 典 型 的 な も の に,イ

リ ウ ム 鉄 ガ ー ネ ッ ト(YIG;Yttrium   例 え ば,こ 10)面

のYIGに

の 磁 気 的 性 質 が 変 化 す る 性 質 を光 磁 性

Iron

少 量 のSiを

Garnet)が

を 図9・19の

よ う に,垂

  こ の と き,YIG素

ある。

ドー プ し たY3Fe1.96Si0.04O12の

に 平 行 な 平 板 素 子 に 作 る 。 こ の 素 子 に,波

ッ ト

長1.15μmの

結 晶 を,(1 直線偏 向の 光

直 に 照射 す る。

子 の 磁 化 の 方 向 は,照

射 し た 光 の 偏 光 方 向 に 応 じ て,任

意 に変 え る こ とが で き る。   こ の 効 果 を 利 用 し て,現

在,YIGな

ど の 希 土 類 鉄 ガ ー ネ ッ ト は,光

ス イ ッ

チ や 光 ア イ ソ レ ー タ な ど の 光 通 信 デ バ イ ス に も 用 い ら れ て い る 。 ま た,磁 導 体 に 情 報 を 書 き 込 み,記 報 を 読 み 出 す に は,フ ー効 果 とは

,直

憶 さ せ る こ と も可 能 で あ る 。 逆 に,書

ァ ラ デ ー 効 果(Faraday

線 偏 光 が 磁 場 の 作 用 に よ り,そ

effect)を

性 半

き込 まれ た情

利 用 す る。 フ ァラ デ

の 偏 向面 の 角 が 回転 す る現 象 の

こ とで あ る。   す な わ ち,情

報 が 書 き 込 ま れ た 磁 性 半 導 体 に 直 線 偏 光 を 入 射 し,そ

の 偏 向 角 を 検 光 子 と受 光 デ バ イ ス に よ り検 出 す れ ば,書

の 出射 光

き込 まれ た 情 報 を読 み

出 す こ と が で き る 。 コ ン ピ ュ ー タ の 記 憶 装 置 と し て の 光 磁 気 デ ィ ス ク(MO;

図9・19  YIG結

晶へ の光照 射 に よ る磁 化 方 向 の 制御

Magnetic

Optical Disk)に

い られ て い るが,安

は,現 在,主

にTbFeCo系

ア モ ル フ ァス 薄 膜 が 用

定 性 な どの点 で は酸 化 物 で あ る希 土 類 ガ ー ネ ッ トの 方 が 優

れ て お り,こ の 半 導 体 を用 い たMOの

実 用 化 が 期 待 され る。

〔3〕 光 集 積 回 路   光 通 信 用 の 装 置 に は,発 光 素 子,受 れ るが,こ

光 素 子,変

調 器 等,各

種 の 素 子 が使 用 さ

れ ら の 素 子 相 互 間 を光 フ ァイ バ ー で 接 続 す るの は,接 続 点 で の 損 失

が避 け られ な い こ と と,装 置 全 体 が 大 き くな る た め 好 ま しい こ とで は な い 。   そ こで,こ

れ らの 素 子 と光 の 通 路(導 波 路;waveguide)を1つ

集 積 化 して 小 型 化 と高 効 率 化 を 実 現 し よ う と す る の が,光 optical integrated   通 常,基 GaAs基

の基板上 に 集 積 回 路(光IC;

circuit)で あ る 。

板 に はGaAsを

用 い,光 導 波 路 と し て は 光 フ ァ イ バ ー の代 わ りに

板 上 に平 板 状 また は帯 状 に形 成 し たGa1-xAlxAsを

Asの 光 の 屈 折 率 は,空 気 や 基 板 よ り も大 きい た め,こ

用 い る。Ga1-xAlx

の 中に導 かれ た光 は全

反射 に よ り,こ の 層 内 に閉 じ込 め る こ とが で き る。   光IC用 るが,こ

の発 光 デ バ イ ス と して は,第6章 こ で は光 共 振 器 と して,ブ

で述 べ た 半 導体 レ ー ザ が 使 用 さ れ

ラ ッグ 反射 を利 用 した 分 布 帰 還 形 レー ザ を

図9・20に 示 す 。

図9.20  光IC用

分 布帰 還 形 半 導体 レー ザ の構 造

  こ の 素 子 を 使 用 す る こ と に よ り,若

干 エ ネ ル ギ ー 損 失 は 増 え る が,電

力や温

度 の 変 化 に よ る 発 光 周 波 数 の 変 化 を 小 さ くす る こ と が で き る 。   ま た,光

信 号 の 位 相 を 変 え る デ バ イ ス,す

は ポ ッ ケ ル ズ 効 果(Pockels

effect)が

な わ ち 移 相 器(phase

利 用 さ れ る。

  ポ ッ ケ ル ズ 効 果 は 電 気 光 学 効 果(electro‐optic

effect)の

率 が 電 界 に 比 例 し て 変 化 す る 効 果 を い う。 な お,電 る効 果 は カ ー 効 果(Kerr

effect)と

shifter)に

界 の2乗

一 種 で,光

に比 例 し て変 化 す

呼 ば れ る。

  ポ ッ ケ ル ズ 効 果 を 用 い た 半 導 体 移 相 器 を 図9・21に

示 す。光導波 路 の両側 に

は 電 界 を 与 え る た め の 電 極 が 配 置 さ れ て い る 。 ま た,図9・22は,こ を 用 い た,干

渉 計 形 の 光 変 調 器(light

  こ の 変 調 器 の 光 導 波 路 は2つ

の屈折

modulator)の

に 分 岐 し て お り,一

移 相 器 の 電 極 に 電 圧 が 印 加 さ れ な い と き は,分

の移 相 器

構成 を示す。 方が移相器 になって いる。

か れ た 光 は 同位 相 で 結 合 し 出 力

図9・21  ポ ッケ ル ズ効 果 を用 い た移 相 器

図9・22  干 渉 計 形光変調 器

され る。 しか し,移 相 器 に 電 界 が 印加 され る と,そ の 導 波 路 内 の屈 折 率 が増 加 し,伝 搬 速 度 が低 下 して位 相 が 遅 れ る 。 も し,こ の位 相 遅 れ が ち ょう ど,π に なれ ば,結 合 点 で2つ

の光 は 逆 位 相 と な り,反 射 さ れ て 出 て こ な い 。 つ ま り,

この 変 調 器 を 用 い て,光 チ 速 度 は 数100psの

を オ ン ・オ フす る こ とが で き る。 そ し て,そ の ス イ ッ

高 速 動 作 が 可 能 で あ る。

〔4〕 超 音 波 増 幅 素 子   水 晶,ニ

オ ブ酸 リチ ウム(LiNbO3),酸

化 亜 鉛(ZnO)等

の圧 電性 結 晶 の 表

面 に,櫛 形 の 電 極 を設 け,高 周 波 電 圧 を印 加 す る と,結 晶 の 表 面 に沿 っ て 伝 搬 す る超 音 波 が 得 られ る。 櫛 形 電 極 を対 に し て,超 音 波 用 の,フ

ィル タ,ス

イッ

チ,結 合 器,増 幅 器 等 を構 成 させ る こ とが で き る。   図9・23は,パ

ラ メ トリ ッ ク 増 幅(parametric

音 波 増 幅 素 子 の 一 例 で あ る。 こ こで,パ

amplifier)方

式 を用 いた 超

ラ メ トリ ッ ク増 幅 に つ い て 簡 単 に説 明

して お く。   パ ラ メ トリ ッ ク増 幅 とは,Lと つ 要 素(リ

かCの

ア ク タ ン ス 要 素)の 値(パ

よ う な エ ネ ル ギ ー を 蓄 え る能 力 を も

ラ メ ー タ)を,信

号 周 波 数 の2倍

の周 波

数 で変 化 す る こ とに よ っ て,信 号 増 幅 を行 う方 法 で あ る。 例 え ば,電 極 間 隔 を

図9・23  パ ラ メ トリ ック 増 幅 を用 い た超 音 波 増 幅素 子

変 え る こ との で き る可 変 容 量 コ ン デ ン サ に,周 波 数fの て い る とす る。 ち ょ う ど,コ の電 極 間 隔 を 急 に広 げCの 電 荷Qは

信 号 電 荷 が 与 え られ

ンデ ンサ の 電 荷 が 最 大 に な った と き,コ 値 を小 さ く した とす る。 この と き,コ

急 に は変 化 で き な い た め,電 圧VはV=Q/Cの

ンデ ンサ

ンデ ンサ の

関 係 か ら上 昇 す る。

次 に,電 荷Qが0に

な っ た と き電 極 間 隔 を元 に も どす 。 この よ う な こ と を繰

り返 す な ら ば,コ

ン デ ンサ の 電 圧 の 増 幅 を行 う こ とが で き,こ れ に伴 い,電 荷

の変 化 量 も増 幅 され る。   コ ン デ ンサ の 電 荷 の 大 き さが 最 大 にな るの は,信 号 の1周 期 間 に正 負2度 る た め,電 極 間 隔 を広 げ る周 期 は 信 号 周 期 の2分

あ

の1に す る必 要 が あ る。 な

お,電 極 間 隔 を広 げ る に は,電 極 間 に働 く静 電 引 力 に 逆 ら って な され る た め, エ ネ ル ギ ー が 必 要 で あ る。 す なわ ち,信 号 周 波 数 の2倍

の周波数 でエ ネルギー

を補 給 しな けれ ば な ら な い。 これ をポ ン ピ ング(pumping)と コ ン デ ンサ で ポ ン ピ ン グ を行 う に は,上 化 させ る の で な く,半 導 体 のpn接 ア ス電 圧 に信 号 周 波 数 の2倍

い う。 実 際 に,

に述 べ た よ う な機 械 的 に電 極 間 隔 を変

合 容 量 を利 用 し,そ の 容 量 の 変 化 は 逆 バ イ

の 電 圧 を 重 畳 す る こ と に よ り行 わ れ る こ とが 多

い 。

  パ ラ メ ト リッ ク増 幅 は,以 上 の よ うな電 気 的 な現 象 に限 らず 利 用 され る。 例 えば,ブ

ラ ン コ を こ ぐ と き,振 れ に合 わせ て 身 体 を屈 伸 させ(重

下 させ る動 作 が ポ ン ピ ン グ に な る),そ

心 の位 置 を上

の 振 幅 を大 き くす る こ とな ど も一 種 の

パ ラ メ ト リ ック 増 幅 で あ る。   さ て,再 び 図9・23の 素 子 に も ど る が,超 音 波 を発 生 し伝 搬 させ る媒 質 と し て はZnO膜

を 用 い,入 力 信 号 が 与 え られ る左 側 の 櫛 形 電 極 は電 歪 効 果 に よ り

超 音 波 振 動 をZnO膜

に 発 生 させ る。 こ の と き,素 子 お よ び櫛 形 電 極 は 電 極 間

隔 を 半 波 長 とす る超 音 波 の 表 面 波 をZnO膜

に生 じ る よ う な 構 造 に作 ら れ て い

る。 この 表 面 波 は右 側 の櫛 形 電 極 まで 伝 搬 し,圧 電 効 果 に よ り入 力 信 号 と同 じ 周 波 数 の 出 力 電 圧 を誘 起 させ る。   ZnO膜

中 の 超 音 波 の 表 面 波 は,膜 中 の 各 部 位 に そ の 歪 み に ほ ぼ 比 例 す る電

気 分 極 に よ る分 極 電 荷 を生 じ させ る。

  そ こで,左 右 両 電 極 間 の 超 音 波伝 搬 途 中 に パ メ トリ ッ ク増 幅 を 行 うた め の電 極 を配 置 し,こ の電 極 に 印 加 す る 逆 バ イ ア ス電 圧 を増 加 して,Al/ZnO/SiO2/ n-n+Siか ZnO膜

らな るMIS構

造 の静 電 容 量 を減 少 させ る。 す る と,そ の 電 極 下 部 の

中 の 分 極 電 荷 の 絶 対 値 が 最 大 に な っ て い る部 位 で は,先

デ ン サ の例 と同 様 に,膜

に述 べ た コ ン

中 の 分 極 電 荷 はパ ラ メ ト リ ック増 幅 に よ り増 大 させ ら

れ る。 しか し,そ の 他 の部 位 で は,静 電 容 量 の変 化 が 分 極 電 荷 に与 え る影 響 は 少 ない。   こ こで,信 号 の半 周 期 後 に 再 び静 電 容 量 を減 少 させ れ ば,先

と同一 の部 位 に

お い て は,そ の 符 号 は 逆 で あ る が,分 極 電 荷 の 絶 対 値 は最 大 に な っ て い る の で,パ

ラ メ ト リ ック増 幅 が行 わ れ る 。

  この よ うな こ とが 繰 り返 され て,分 極 電荷 は増 大 し,そ れ に 付 随 す る超 音 波 の 伝 搬 方 向 の電 界 は強 ま り,そ れ に伴 っ て超 音 波 も増 幅 され る。   以 上 の こ と は,パ

ラ メ トリ ッ ク増 幅 を行 うた め の電 極 に,信 号 周 波 数 の2倍

の 周 波 数 の ポ ン ピ ン グ を す る こ とに よっ て,超 音 波 の増 幅 が行 わ れ る こ と を示 す。   な お,こ

の デ バ イ ス は,出

力 の 一 部 を入 力 側 に も どす こ とに よ り,発 振 器 に

す る こ とが で き る。 しか し,こ の と きの発 振 周 波 数 の安 定 性 は 水 晶 発 振 器 に比 較 して や や 劣 る が,水

晶 振 動 子 で は困 難 な 高 い 周 波 数 で の 発 振 が 可 能 で あ る。

〔5〕 静 電 容 量 型 半 導 体 セ ンサ(指   コ ン デ ンサ は,そ

紋 セ ンサ)

の 形 状 が 変 化 す る こ とで 静 電 容 量 が 変 化 す る が,こ

のと

き,生 じ る電 流 変 化 を半 導 体 集 積 回 路 で検 出 す る。 この原 理 を応 用 し た デ バ イ ス が静 電 容 量 型 半 導体 セ ンサ と呼 ば れ,指 紋 セ ンサ と して 用 い られ て い る。   図9・24に 指 紋 セ ン サ の 原 理 図 を示 す。 セ ン サ の 表 面 に 指 を触 れ る こ と に よ り,半 導 体 チ ップ上 に形 成 され た そ れ ぞれ の コ ンデ ンサ の形 状 が 指 紋 の 凹 凸 に 従 っ て変 化 す る。 この と き,コ

ンデ ンサ か ら電 流 の 流 れ 出 しが 生 じ る。 この 電

流 の 変 化 を コ ン デ ンサ の 下 部 に形 成 され た 半 導 体 集 積 回 路 で検 出 し,指 紋 の 形 状 を認 識 す る。 一 般 に,指 紋 の 凹 凸 の 間 隔 は200μm以

上 で あ り,こ れ を認 識

図9・24  静 電 容 量 型半 導 体 セ ンサ(指 紋 セ ンサ)

す る た め に は,コ

ン デ ンサ の 大 き さ を50μm角

程 度 に す る必 要 が あ る。 指 紋

セ ンサ と して は,半 導 体 を 用 い る方 法 の 他 に光 学 式 が よ く用 い られ て い る。 し か し,こ の方 法 に比 べ,半

導 体 セ ンサ は小 型 化 が 可 能 で あ り,ま た,他

の機 能

を持 た せ た集 積 回 路 と組 み 合 わ せ る こ とが 容 易 な こ とか ら,多 機 能 デバ イ ス と して期 待 さ れ て い る。

〔6〕 半 導 体 ナ ノデ バ イ ス   半 導 体 を 用 いた 電 子 デ バ イ ス の 高 性 能 化,多

機 能 化 が 進 む に 従 っ て,デ バ イ

ス の 高 集 積 化,微 細 化 が 必 要 とな って きて い る。 この 微 細 加 工 技 術 に つ い て は 第10章

で 詳 し く述 べ る が,材

nm)化

す る こ とで,バ

料 が 微 細 に な り,ナ ノ サ イ ズ(数nm∼

数十

ル ク材 料 で は得 られ な い特 性 が 現 れ る。 こ の 特 性 を生

か し た新 機 能 デバ イ ス の 開 発 が 多 方 面 で行 わ れ て い る。 この 中 で,特

に半導体

性 質 を もつ 材 料 を 用 い て 作 製 され る デバ イ ス を半 導 体 ナ ノ デ バ イ ス と呼 ぶ 。 現 在 の と こ ろ,ト

ラ ン ジ ス タ,CCD,レ

ー ザ,コ

ン ピ ュ ー タ,発 光 素 子,メ

モ

リ等 の各 デ バ イ ス が研 究 開 発 中 で あ る。 以 下 に い くつ か の デ バ イ ス に つ い て説 明 す る。 ■ 単 電 子 デ バ イ ス 

こ の デ バ イ ス は,動 作 の制 御 を1つ の 電 子 で行 う もの で

あ る。 動 く もの が 電 子1つ

で あ る こ とか ら,消 費 電 力 が 限 りな く小 さ く,現 在

の数 万 分 の 一 に な る と も考 え ら れ て い る。 し か し,実 現 に 向 け て 必 要 な こ と は,量 子 効 果 が 現 れ るナ ノオ ー ダ ー の 微 細 加 工 技 術 を可 能 に す る こ とで あ る。 この デ バ イ ス の 応 用 と し て は,単 電 子 トラ ン ジ ス タ,単 電 子CCDな

どが あ

り,さ ら に,こ れ らデバ イ ス を用 い た 量 子 ドッ トレー ザ,量 子 コ ン ピ ュ ー タ, 量 子 ドッ トメ モ リな どが 考 え られ て い る。 ■ 量 子 ドッ ト(Quantum

Dots) 

サ イ ズ が お よ そ10∼100nm程

度 の粒 子

で,こ の 粒 子 の 中 に電 子 や ホ ー ル を閉 じ込 め る こ とが 可 能 な もの 。 この サ イ ズ に な る と,閉

じ込 め られ た 電 子 は量 子 化 さ れ た 運 動 を す る よ う に な り,量 子 効

果 デ バ イ ス と して 用 い る こ とが可 能 と な る。 これ を量 子 ビ ッ トと呼 ぶ 。 この 量 子 ビ ッ トを用 い て作 製 され た 量 子 コ ン ピ ュ ー タ は,処 理 速 度 が 現 在 の1016倍 程 度 に な る と見 込 ま れ て お り,ま た,消 費 エ ネ ル ギ ー お よ び発 熱 が 小 さ い とい う特 長 を有 す る。 ま た,他 の 応 用 例 と し て は,量 子 レー ザ が 考 え られ て い る。 これ は,従 来 の レー ザ に 比 べ 光 の発 生 効 率 が大 幅 に増 大 す る こ とか ら,高 速 光 通 信 デ バ イ ス な どへ 応 用 で き る もの と期 待 さ れ て い る 。 ■ 有 機 半 導 体 デ バ イ ス 

低 分 子 あ る い は高 分 子 有 機 物 か らな る半 導 体 を有 機

半 導 体 と呼 び,こ の 半 導体 を用 い た デ バ イ ス を有 機 半 導体 デバ イ ス と呼 ぶ。 こ の半 導体 は,従 来 の 結 晶 半 導 体 に比 べ 加 工 性 に 優 れ,低

コ ス トで の 作 製 が可 能

とさ れ て い る。 現 在 の と こ ろ,カ ー ボ ン ナ ノ チ ュ ー ブ,C60,導

電性 高 分子 な

どの材 料 開 発 が 進 め られ て い る。 さ ら に応 用 デ バ イ ス と し て,太 陽 電 池,有 レ ー ザ,表 示 デ バ イ ス,電 子 ペ ー パ ー 等 が 考 え られ て い る。

機

演

習

問

題

〔9〕

〔 問 題 〕1. 

ガ ン ダ イ オ ー ド とイ ン パ ッ トダ イ オ ー ド と を比 較 せ よ 。

〔 問 題 〕2. 

CCDに

用 い ら れ る 電 荷 転 送 の 原 理 に つ い て 述 べ よ。

第10章  半 導体材料 と素子製造技術

  本 章 で は,半 導体 材 料 の 精 製 と単結 晶 化 を中 心 と した 作 製 方 法 を説 明 し,次 にpn接 合 を利 用 した 素子 の 製造 技 術 を具体 的 に記述 し,最 後 に半 導 体材 料 の特性 評 価 法の概 要 を述 べ る。

10・1  半 導 体 材 料 の 高 純 度 化

  半 導 体 素 子 の 作 製 法 は 目 的 に 応 じ種 々 開 発 され て い る が,基 本 的 な 方 法 と し て は,ま ず始 め に,可 能 な か ぎ り不 純 物 の少 な い 材 料 を作 製 し,こ れ に素 子 作 製 に必 要 な不 純 物 を必 要 な量 だ け 添 加 す る 手 順 を と る。Si単 結 晶 を 例 に この 方 法 を説 明 す る。

〔1〕 化 学 的 な精 製   Siは,天 く,多

然 に は約28%も

くは 酸 化 物(け

存 在 す る元 素 で あ るが,単 体 で 存 在 す る こ と は な

い 石,SiO2が

主 成 分)や

け い 酸 塩 と し て 存 在 す る。 け

い 石 を コー ク ス と共 に ア ー ク炉 に 入 れ て 還 元 す る と,金 属 級Siと 度98%程

呼 ば れ る純

度 のSiの 塊 が 得 られ る。 この 塊 は,粉 砕 され 塩 酸 と反 応 させ る と三

塩 化 シ ラ ン(ト −126.5℃,沸

リ ク ロ ロ シ ラ ン;SiHCl3)と

点31.8℃

の無 色 の 液体 で あ る。 作 られ た ま まの 三 塩 化 シ ラ ン は

多 くの 不 純 物 が 含 まれ て い るた め,こ

れ を蒸 留 に よ っ て 精 製 し高 純 度 中 間 化 合

物 とす る。 精 製 さ れ た 三 塩 化 シ ラ ン 中 に は,ほ (As)の 量 は 数ppbに

な る。 三 塩 化 シ ラ ン は 融 点

う素(B),り

ん(P),ひ

素

まで 減 少 して い る。 最 後 に,電 気 炉 中 で 加 熱 し て 気 相 に

し,高 純 度 水 素 ガ ス で 還 元 して 高 純 度 多 結 晶Siを 得 る 。   こ の よ う に 気 相 か ら 反 応 を 介 し て 固 相 を 得 る 方 法 をCVD(Chemical

図10・1 半 導 体 級 多結 晶Siの 製 作 過 程例

表10・1  高 純 度 多結 晶Si中 の 不純 物

〔単 位:ppb(part

per billion)atom;Si

1原 子 当 た り10-9個

Vapor

Deposition)法

の 不 純 物 濃 度〕

とい う。 図10・1に 高 純 度 多 結 晶Siの

製 造過 程 を ブロ

ッ ク図 で 示 し た。   中 間 化 合 物 と して は,こ の ほ か に 四 塩 化 け い 素(SiCl4)や が 使 用 さ れ る こ と も あ る。 ま た,こ (epitaxy)に フ ァ スSi膜

シ ラ ン(SiH4)

れ らの中 間化 合物 はエ ピタキ シー

よ る単 結 晶 層 の 原 料(第10章10・2節

参 照)と

して,ま

たアモル

の 原 料 と して 用 い られ て い る。

  高 純 度 多 結 晶Siの

純 度 を 表10・1に 示 し た 。 炭 素 はSiと

以 な 性 能 を多 く も っ て い る の で,最

同 じ4族 元 素 で類

も除 外 し に くい 不 純 物 と な っ て い る。Si

の場 合 に は上 記 の 化 学 的 な精 製 で 十 分 な純 度 が 得 られ る の で,今

日で は行 わ れ

な くな っ た が この ほ か に物 理 的 な 精 製 法 が あ る。 化 合 物 半 導 体 材 料 の精 製 に際 して重 要 で あ るの で,こ の 方 法 の 原 理 に つ い て 以 下 に説 明 す る。

〔2〕 物 理 的 な精 製   この 方 法 で は,偏 析 とい う現 象 を利 用 す る。 図10・2は,成 類 の 不 純 物Bが

分 元 素Aに1種

少 量 含 ま れ て い る領 域 の状 態 図 を模 式 的 に 示 し て い る。 図 中

の 液相 線 と固相 線 で 分 け られ た3種 任 意 の 液相 が,固相

の領 域 が 存 在 す る。 液相 線 以 上 の 領 域 で は

線 以 下 の 領 域 で は任 意 の 固相(結

の領 域 で は 液相 と固相 の2相

晶)が

存 在 で き る。 中 間

が 共 存 し,そ れ らの組 成 は,そ れ らの 温 度 の高 さ

で 引 い た水 平 な 線 が 液相 線 お よ び固相 線 と交 わ っ た 点 の組 成 に限 定 され る。 い ま不 純 物BをN0の が,こ

濃 度 で 含 む液 体 を冷 却 す る と,温 度T1ま

の温 度 で 不 純 物 をN1(N1＜N0)だ

偏 析(segregation)と

け含 む結 晶 が 析 出 し は じ め る 。 これ を

い う。 さ らに 温 度 が 下 が る と固相 線 に 沿 っ た 組 成 を も

つ 結 晶 が 析 出 す る 。 固相 と液相 中 の 不 純 物 の 比(例 (segregation

で は液相 を 保 つ

coefficient)と

え ば,N1/N0)を

い う。 この 図 の よ う に,固相

偏析 係数

線 と液相 線 が 直 線

とみ な せ る領 域 で は,偏 析 係 数 は温 度 に よ ら な い定 数 で あ る。

図10・2  不 純物 の偏 析 に よ る 精製

図10・3  ゾ ー ン精 製 法 の説 明 図

  図10・2を 用 いた 上 記 の 偏析 の 説 明 で はす べ て 熱平 衡 状 態 で の 説 明 で あ る が, 実 際 の 冷 却 で は偏析 物 の 移 動 が 十 分 で な い た め に,偏析 係 数 は熱 平 衝 時 の そ れ に比 べ 少 し1に 近 づ く。 しか し偏析 係 数 が1よ

り小 さ け れ ば,液 体 よ り純 粋 な

結 晶 を析 出 す る の で,こ れ を 数 回 繰 り返 す こ とで 前 記 の化 学 的 な精 製 と同時 に 高 純 度 の 半 導 体 材 料 を作 る こ とが で き る。   図10・2で は 偏析 係 数 が1よ

り小 さい 場 合 を示 し た が,偏析

係 数 は1よ

り大

きな 場 合 もあ る。 この と き は 固相 よ り液 相 の ほ うが 純 度 が 高 い 。 偏析 に よ り材 料 の 精 製 を行 う に は,始 め に原 料 の す べ て を とか し,こ れ を一 端 か ら凝 固 さ せ て も よ い が,よ

り効 果 的 に これ を行 うた め に,図10・3に

示 す よ う に,棒 状 の

材 料 の 一 部 分 の み を とか し,融 解 領 域 を棒 の 一 端 か ら他 端 へ 向 けて 移 動 させ る ゾ ー ン精 製(zone

refining)と

い う方 法 が と られ る。

10・2  半 導 体 材 料 の 単 結 晶 化

  半 導 体 材 料 は単 結 晶 の 状 態 で 用 い られ る こ とが圧 倒 的 に 多 い 。 この 節 で は,

まず 単 結 晶 イ ン ゴ ッ トの 育 成 法 の 原 理 につ い て 述 べ,次

に エ ピ タ キ シー とい う

技 術 を 用 い た 層 状 単 結 晶 の作 製 法 の 原 理 に つ い て 説 明 す る。

〔1〕 引 き上 げ 法(pulling

method)

  この 方 法 は,創 始 者(Czockralski)の

名 を と り,チ ョ ク ラ ル ス キ ー(CZ)

法 と も よ ばれ る。   図10・4にCZ法

でSi単 結 晶 イ ン ゴ ッ トを作 る様 子 を模 式 的 に示 す 。

  石 英 る つ ぼ 中 の 高 純 度Siは,高

周 波 誘 導 加 熱 に よ っ て 融 点 よ りわ ず か に 高

い 温 度 に保 た れ て い る。 上 部 の 回 転 シ ャ フ トに 取 り付 け た種 結 晶 と呼 ば れ る Siの 単 結 晶 を液 面 に 接 触 させ 毎 秒20μm程 と,Siの

度 の 速 さで シ ャ フ トを引 き上 げ る

融 液 は種 結 晶 の 結 晶 方 位 に 配 列 し な が ら徐 々 に 引 き上 げ られ る。 引

き上 げ ら れ た 結 晶 中 に転 位 と呼 ば れ る原 子 配 列 の乱 れ を取 り除 く(ま た は減 少 させ る)目 的 で,結 晶 成 長 の 初 期 段 階 で 一 担 結 晶 を細 くし ぼ る こ とが 一 般 に 行 わ れ て い る。

図10・4  引 上 げ法 に よる Si単 結晶 の育 成

 CZ法

で はSi融

液 を 石 英(SiO2)る

つ ぼ に入 れ る た め,酸 素 原 子 がSi単

晶 中 に取 り込 まれ る。 か つ て この こ と はCZ法

の 欠 点 と考 え られ て い た が,こ

の不 純 物 酸 素 原 子 の性 質 を た くみ に 利 用 し て,ウ エ ー ハ(wafer)の

表 面 に近

い 層 に存 在 す る結 晶 欠 陥 を 内 部 にす い 込 むゲ ッ タ リ ン グ(gettering)技 見 い 出 され,現

在 で は,IC,  LSI基 板 用 の ウエ ーハ はCZ法

もの が 多 い 。 大 き さ は,直 径 が30cm,長 る。Siの ほ か にGaAsを

結

さ1mのSi単

術が

に よ っ て 作 られ た

結 晶 が 生 産 され て い

始 め とす る化 合 物 半 導 体 に も一 部CZ法

が活 用 され

つ つ あ る。

〔2〕 浮融 帯 法(float‐zone   この 方 法 で は,図10・5に

method,FZ法)

示 す よ うに,多 結 晶Siの

一 部 分 の み を融 解 し,特

に る つ ぼ の よ うな 容 器 を用 い な い で,表 面 張 力 と高 周 波 電 磁 場 に よ り融 液 を保 持 しな が ら単 結 晶 の 育 成 が 行 わ れ る。 従 っ て,FZ法 の混 入 が 少 な い 。 特 に,酸 素 原 子 につ い て はCZ法

で は育 成 中 に不 純 物 原 子 に比 べ1/100程

度 にお さえ

る こ とが で き る。  FZ法

に よ り育 成 され た 結 晶 は純 度 が 高 い の で 高 耐 圧 のpn接

合 の形 成 に適

図10・5  浮融 帯 法 に よ るSi単 結 晶 の育 成

して い るた め,電 力 用 トラ ン ジ ス タや サ イ リス タ等 の材 料 と し て用 い られ て い る。 しか し,ウ エ ーハ 内 の 抵 抗 率 分 布 の不 均 一 性 や デ バ イ ス形 成 時 の 熱 処 理 に よ る ウ エ ーハ 面 の変 形(そ し,こ の た めIC,  LSI用 そ5%以

り)がCZ法

に よ る ウ エ ーハ に比 べ 大 き い 欠 点 を有

の 基 板 と し て は 用 い ら れ な い。 製 産 量 は 全 体 の お よ

下 で あ る。

〔3〕 エ ピ タ キ シ ー に よ る単 結 晶 層 の製 作   あ らか じ め作 られ て い る単 結 晶 の 表 面 に,そ

の結 晶 と結 晶 方 位 を そ ろ え て新

た な結 晶 層 を形 成 す る技 術 をエ ピ タキ シ ャル 成 長(epitaxial う。 一 般 に,エ

growth)法

とい

ピタ キ シ ー に よ る結 晶 成 長 は,バ ル ク単 結 晶 よ りも低 い 温 度 で

行 う こ とが で き る た め に不 純 物 の混 入 も少 な く,ま た 結 晶 の 完 全 性 もバ ル ク の 単 結 晶 に 比 べ て よ くす る こ とが で き る。Siバ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ,化 合 物 半 導体 を用 い た 半 導 体 レー ザ,高 周 波FET等 て い る。 通 常,均

の デ バ イ ス 作 製 過 程 で 用 い られ

一 性 の 良 い0.5∼ 数 μmの 薄 い 層 が 製 作 で き る。

  エ ピ タ キ シ ー の 方 法 は,液 相 エ ピ タ キ シ ー,気 相 エ ピ タキ シ ー,分 タキ シ ー の3種

に 分 類 で き るが,材

子 線 エピ

料 の面 か ら は基 板 材 料 と同一 化 学 組 成 を も

つ 層 を形 成 させ るホ モ ・エ ピ タ キ シ ー と基 板 材 料 と は異 な る化 学 組 成 を もつ 層 を形 成 させ るへ テ ロ ・エ ピ タ キ シ ー に分 類 で き る。   (1)  液 相 エ ピ タ キ シ ー 

この 方 法 で は,エ

ピ タ キ シ ー 層 の 原 料(溶

質)

を一 担 溶 媒 に とか し,溶 液 の温 度 を下 げ 過飽 和 状 態 と し,溶 液 を基 板 と接 触 さ せ 溶 質 を結 晶 と して 析 出 させ る 。   液 相 エ ピ タ キ シー は極 め て 熱 平 衡 に近 い状 態 で 結 晶 成 長 が 行 わ れ る と い う特 徴 が あ り,こ の た め 他 の 方 法 に よ るエ ピ タ キ シ ア ル 層 よ り結 晶 の 完 全 性 が よ い 。 液 相 エ ピ タ キ シー に は,傾 斜 法,デイ が あ り,こ

れ ら を 図10・6に

Ga1-xInxAs等Ⅲ-V族 度 の 低 いGa金

ッ プ法 ,ス ラ イ ドボ ー ド法 等 の 方 法

模 式 的 に 示 し た 。GaAs,Al1

-xGaxAs,

化 合 物 半 導 体 に用 い られ て い る 。 溶 媒 と して は 融 解 温

属 が 用 い ら れ,結

この 方 法 は用 い られ て い な い。

晶 成 長 温 度 は700∼800℃

で あ る。Siで は,

(a) 傾 斜 法(b) 

デ ィ ップ 法(c)

図10・6 

図10・7 

  (2)  気 相 エ ピタ キ シ ー  混 合 され た 原 料(気 相)が

液 相 エ ピ タキ シー の方 法

GaAsの

気 相 エ ピタ キ シ ー

この 方 法 で は,キ

供 給 さ れCVDに

の場 合,原 料 と して はSiCl4(こ

ス ラ イ ドボ ート法法

の場 合,水

ャ リア ガ ス(一 般 に 水 素)と

よ り基 板 上 に 結 晶 成 長 させ る 。Si 素 は還 元 剤)やSiH4(熱

用 い られ る 。 ドー ピ ング 用 の 不 純 物 源 と して はPCl5,PH3,BCl3,B2H6等 原 料 と混 合 し て送 られ る。 結 晶 成 長 時 の 基 板 温 度 は1000∼1200℃,数

分 解)が が μm/

minの

速 度 で 結 晶 が 成 長 す る。GaAsの

蒸 気,As源

場 合,Ga源

と し て は3塩 化 ひ 素(AsCl3)が

長 さ せ る。GaAsの

と し て は 金 属Gaの

用 い られ,基

加熱

板 温 度 ∼750℃ で 成

気 相 エ ピ タ キ シ ー を 図10・7に 模 式 的 に示 す 。 この ほ か に

蒸 気 圧 が 適 当 で あ り,か つ,加 熱 に よ り分 解 しや す い とい う理 由 で,ト ル ひ 素,ト

リ メ チ ルGa等

(MOCVDと

呼 ば れ る)。

リメ チ

の 有 機 金 属 の 蒸 気 も原 料 と し て 用 い られ る

  (3)  分 子 線 エ ピ タキ シ ー 

大 気 圧 で は気 体 分 子 の運 動 方 向 は 分 子 同 志 の

衝 突 に よ り刻 々 と変 化 す るが 圧 力 を低 くす る と衝 突 回 数 が 少 な くな り,始 め に 気 体 分 子 の 運 動 方 向 を そ ろ え て お く と方 向 の そ ろ っ た 流 れ を作 る こ と が で き る。 これ を分 子 線(molecular

beam)と

法 が 分 子 線 エ ピ タキ シ ー(molecular 子 線 エ ピタ キ シ ー は10-8Pa程

い い,こ れ を 原 料 の 供 給 源 とす る 方 beam

epitaxy)で

あ る。 この た め,分

度 の超 高 真 空 中 に基 板 を お い て行 わ れ る 。 こ の

方 法 の 特 徴 は,予 期 しな い不 純 物 の 混 入 を 少 な くす る こ とが で きる と と も に, 成 長 し つ つ あ る結 晶 の 特 性 を その 場 で 測 定 で き,必 要 で あ れ ば そ の信 号 を用 い て結 晶 成 長 条 件 を 自動 制 御 す る こ とが 可 能 な点 に あ る。 この た め電 子 線 回 折,

図10・8  分 子 線 エ ピ タ キ シー 装 置 の構 成

オ ー ジ エ 電 子 分 光,X線

マ イ ク ロ ア ナ ラ イ ザ 等 の 分 析 手 段(表10・7参

照)が

用 い られ て い る。   分 子 線 エ ピタ キ シ ー で 作 っ た 層 の 特 徴 は,前 記 の2つ の エ ピ タ キ シ ー で 作 っ た層 に比 べ,層

の 表 面 を 原 子 サ イ ズ で平 坦 に す る こ とが で き る こ とで あ り,他

の 方 法 で は,製 作 困 難 な 急 峻 な接 合 の形 成 が 容 易 で あ る。 こ の 特 徴 を 生 か して 半 導 体 レー ザ や 光 導 波 路 の 形 成 に応 用 さ れ て い る。 図10・8に,装

置の模 式 図

を示 した 。   (4)  へ テ ロ ・エ ピ タ キ シ ー    エ ピ タ キ シー の際 立 っ た 特 徴 の1つ 述 べ たへ テ ロ ・エ ピ タキ シ ー(異 種 単 結 晶 層 の形 成)が

に先 に

あ る。 そ の 際,基 板 と

す る結 晶 と そ の上 に 形 成 させ る結 晶 の 組 合 せ に は制 限 が あ る。 この 制 限 は,エ ピ タ キ シー で は基 板 結 晶 の 原 子 配 列 の 特 徴 を受 けつ い て,そ の 上 に 結 晶 が 成 長 す る こ とに 原 因 して い る。   一 般 に へ テ ロ ・エ ピ タ キ シー が 可 能 な 条 件 と して,   ①  基 板 とす る結 晶 の 格 子 定 数 とそ の 上 に成 長 させ る結 晶 の そ れ が 近 い値 を と る こ と。   ②  両 者 の 熱 膨 張 係 数 の差 が 小 さ い こ と。 が あ げ られ る。 こ の よ う な 条 件 を 満 た す 材 料 の 組 合 せ 例 を 表8・2に 示 す。 も し,上 記 の 条 件 か らは ず れ る と,作

られ た 結 晶 層 に は 格 子 欠 陥 と呼 ば れ る原 子

配 列 の 不 完 全 な 箇 所 が 多 くで きた り,は な は だ しい場 合 に は単 結 晶 層 を保 つ こ とが で き ず 多 結 晶 と な る 。   へ テ ロ ・エ ピ タ キ シ ー の 有 望 な 応 用 分 野 の1つ

と して,数 十 ∼ 数 百 原 子 層 ず

つ異 種 材 料 を 交互 に結 晶 成 長 させ た 多 層 膜 構 造 の 超 格 子 半 導 体 材 料 が あ る(第

表10・2 

へ テ ロ ・エ ピ タ キ シ ー が で き る 材 料 の 組 合 せ 例

9章 参 照)。 へ テ ロ ・エ ピ タ キ シ ー の 変 形 と して,石 英 ガ ラ ス の よ う に 原 子 が 周 期 的 に 配 列 して い な い基 板 上 に も基 板 表 面 に細 密 な規 則 的 凹 凸 を つ け て お く と,そ の 上 に単 結 晶 層 を形 成 す る こ と が で き る グ ラホ ・エ ピ タ キ シ ー(grapho -epitaxy)法

や

,同

じ く原 子 配 列 の 不 規 則 な ガ ラ ス 基 板 上 に一 担 多 結 晶 層

を形 成 して お き,こ れ を レ ー ザ 光 を走 査 しア ニ ー ル を行 う と結 晶 方 向 が 走 査 方 向 に そ ろ う こ と を利 用 した 方 法 等 が 開発 され て い る。

表10・3  そ の他 の 半 導体 材 料 の作 製 法

図10・9  シ リコン に対 す る不 純物の固溶 度

エ ー ハ 作 製 後 に極 力 少 な くす る た め,ウ エ ーハ の 裏 面 な ど に微 少 欠 陥 と汚 染 物 質 を集 め て 素 子 形 成 部 分(活 (gettering)が

性 領 域)の

純 度 と品質 を高 め るた め ゲ ッ タ リ ング

用 い られ る。

  Siウ エ ーハ に対 す る ゲ ッ タ リ ン グ の 方 法 と し て は,ウ エ ー ハ の 裏 面 に機 械 的研 磨 に よ る 歪 を つ けた り,ア モル ハ スSiを 付 着 させ た り し た の ち,900℃

で

30分 間 程 度 の 加 熱 処 理 す る 方 法 と,酸 素 の 析 出 に よ る欠 陥 を 利 用 す る 方 法 と が あ る。 前 者 で は,ウ エ ー ハ の 裏 面 の 歪 に欠 陥 や 汚 染 物 質(Naな

ど)を 集 め

て,活 性 領 域 と して 用 い る表 面 部 分 の純 度 と品 質 を 高 め て い る。 後 者 で は,Si 中 の酸 素 濃 度 を0.85∼1.2×10-3に

設 定 し て結 晶 を作 製 し て お き,こ れ を ウ エ

ーハ に した の ち に窒 素 雰 囲 気 中 で1100℃

で3時

間程 度 の 加 熱 処 理 を行 い ウ エ

ー ハ 表 面 か ら酸 素 を析 出 さ せ て 欠 陥 を形 成 させ ,次 処 理 の の ち,1000℃

で16時

に650℃ で16時

間 の加熱

間 の加 熱 処 理 を行 っ て酸 素 の 析 出 欠 陥 に汚 染 物 質

や 微 少 欠 陥 を 吸 い と らせ て い る。 こ の 処 理 に よ っ て ウ エ ー ハ の 表 面 か ら24

μm程 度 の 深 さ まで の 部 分 を欠 陥 等 の な い 層 にす る こ とが で き る の で,こ

の高

品 質 化 さ れ た 深 さ は素 子 を形 成 す る活 性 化 領 域 と し て は十 分 で あ る。 こ の手 法 は,高 密 度 のLSIの

作 製 法 と して 用 い られ て い る。

〔2〕 不 純 物 導 入 技 術   半 導 体 基 板 の表 面 か ら不 純 物 を導 入 させ,基

板 の 内部 と異 な る不 純 物 分 布 層

を形 成 さ せ る主 な 形 成 法 をSiを 例 に して 述 べ る。 そ の 方 法 の1つ

と し て,不

純 物 の原 子 に熱 エ ネ ル ギ ー を与 え,表 面 の 不 純 物 濃 度 と内部 の 濃 度 との 差 に よ って 熱 的 に拡 散 さ せ て 不 純 物 を表 面 か ら導 入 す る熱 拡 散 法 は最 もよ く用 い られ る方 法 で あ る。 近 年,素 子 を微 細 な構 造 に形 成 し な け れ ば な ら な い と き に,不

図10・10  シ リコ ン基 板 の抵 抗 率 と用 途 の 関係

純 物 原 子 を イ オ ン化 して 電 界 を用 い て 加 速 し ウエ ー ハ に浸 透 させ るイ オ ン打 込 み 法(ion

implantation)が

シ リ コ ン を りん(P)に   (1)  熱 拡 散 技 術 

用 い られ て い る。 この ほ か に,中 性 子 を 照 射 し て

変 え て不 純 物 と して 作 用 させ る方 法 な ど もあ る。 半 導 体 素 子 の 用 途 に よ っ て 基 板 のSiの 抵 抗 率 は 大 幅

に調 整 し な け れ ば な らな い の で,そ てpn接 Asな

合 を形 成 す る に は,取

の 関 係 を 図10・10に 示 す 。 この 基 板 に対 し

り扱 い が 容 易 で あ る3属 のB,5属

のPま

たは

どを 熱 拡 散 法 で 浸 透 さ せ る方 法 が 多 く用 い られ て い る。 これ ら の 不 純 物

元 素 の 素 材 と して は,室 温 で 気 体 の 化 合 物 で あ る ジ ボ ラ ン(B2H6),ホ ン(PH3),ア

ル シ ン(AsH3),液

体 の化 合 物 のBBr3,PCl3が

スフィ

多 く使 用 さ れ る。

これ らの 化 合 物 を分 解 し て不 純 物 原 子 と し て作 用 させ て い る。 こ れ らの 元 素 の Siへ の 拡 散 係 数 は,図10・11に

示 す よ う に,加

熱 温 度 が 高 い ほ ど拡 散 の 速 度

は指 数 関 数 的 に増 加 す る が,通 常 の 熱 処 理 温 度 は1100∼1250℃ 図10・11よ

りわ か る よ う に,BとPと

で 行 わ れ る。

は そ の 拡 散 係 数 が ほ ぼ 等 しい が,Asは

図10・11  シ リコ ン に対 す る不 純物の抵抗 係数

そ の1/10と

小 さ い 値 で あ る の でAsの

拡 散 を 後 か ら 行 っ て も,Asの

浸 透 を 始 め に し て お く と,BやPの

分 布 は ほ と ん ど 変 化 し な い 利 点 が あ る 。 ま た,

Pの 拡 散 の 様 子 は そ の 濃 度 や 雰 囲 気 に よ っ て 変 わ る し,BはSiO2に す い た め,SiO2の   い ま,0.4Ω

近 傍 で はBの ・cmのn形Si基

純 物 分 布 を も つnpn型 度NDは,図10・10よ 面 か ら ま ずBを

熱

な じみ や

濃 度 が 薄 くな る の で 留 意 し な け れ ば な ら な い 。 板 に 熱 拡 散 法 を 用 い て,図10・12の

の ト ラ ン ジ ス を 形 成 さ せ て み よ う。Si基 り1016cm-3で

熱 拡 散 さ せ てP形

板 の ドナ ー 濃

あ る こ と が わ か る 。 こ のn形Si基 層 を 形 成 し,深

面 を 形 成 さ せ た い 。 こ の た め,BのSi表

さ3μmの

面 で の 濃 度N0を

持 さ せ て お く 方 法 を 用 い る こ と に す る と,こ

図10・12 npn形

よ うな不

の 表 面 のBの

トラ ンジ ス タの不 純 物 分 布

板 の表

と こ ろ にpn接 常 に1018cm-3に 濃 度(1018cm-3)

合 保

を 熱 処 理 に よ っ て 深 部 に 浸 透 さ せ て 表 面 よ り3μmの 基 板の

ドナ ー 濃 度NDの1016cm-3と

る 。 この た め,1200℃ sで

り わ か る よ う に,Bの

合 部の 濃 度 は1016cm-3で

濃 度NAを

同 じ に す れ ば その 位 置 がpn接

で 熱 処 理 す る と,Bの

あ る 。 図10・12よ

位 置 でのBの

あ るの で,濃

合面 にで き

拡 散 係 数の 値 は2.2×10-12cm2/ 濃 度 分 布 は 表 面 が1018cm-3で

度 は10-2だ

接

け 薄 く な っ て い る 。 この 条

件 での 熱 処 理 で は 濃 度 分 布 は 誤 差 関 数 形 に な るの で,図10・13に

示す誤差 関数

の 係 数 を 用 い て10-2の

求 め てみ る と

u≒1.8が

濃 度 差の

と きのu値(x/2√Dtの

得 ら れ る 。 こ れ よ りxが3μm(10-6m)の

値 に 図10・11か

らの2.2×10-12cm2/sの

め る と3156秒(52.6分)が

値)を と き で,1200℃

値 を 用 い て,熱

でのDの

処 理 時 間t〔 秒 〕 を 求

求 め ら れ る 。 こ れ らの 計 算 よ りBの

表 面濃 度 を

x:距 離 〔cm〕 D:拡

散 係 数〔cm2/s〕

t:時 間〔s〕

図10・13  熱 拡 散 に よる濃 度 分布

1018cm-3と

し て1200℃

Siの 表 面 よ り3μmの   次 に,Bを μmま

で 約39分 深 さ にpn接

ア ク セ プ タ と し て 拡 散 さ せ て 表 面 よ り2

層 に し よ う 。 深 さ2μmの

に な っ て い る の で,PのSi表

と こ ろ のBの

面 の 濃 度 は1021cm-3と

濃 度を1017cm-3と

濃 度 は ほ ぼ1017cm-3

濃 く保 持 し て2μmの

し よ う 。 こ の と き のPの な り,u=x/2√Dtの

濃 度 差 は10-4に

て い る の で,uの

値 は 約2.8と

間 が き ま る 。Pの

拡 散 係 数 は 濃 度 に よ っ て 変 わ る の で,1200℃

の 値を4.2×10-12cm2/sと

  こ れ よ りBの 1200℃

で5分

深 な っ

関 係 よ りt〔 秒 〕 の 加 熱 時

し よ う 。 こ の 値 よ りxを2μmと

を 求 め る と約300秒(5分)と

・cmのn形

合を 形 成 で き る 。

拡 散 さ せ た 部 分 にPを

でをn形

さ で のPの

間 の 加 熱 処 理を す れ ば,0.4Ω

での拡 散係 数 し てt〔 秒 〕 の 値

な る。

熱 処 理 は1200℃ 間 行 う と,図10・12の

で(39分)−(5分)=34分

行 い,Pの

熱処理 は

よ う な 不 純 物 分 布を 得 る こ と が で き る*。

図10・14 

イ オ ン打 込 み 装 置 (加 速 電 圧10∼5000keV)

* Pの SiO2の

熱 処理時 間の間に

,Bは 中 に も 吸 い 込 まれ てBの

り濃 く し て お く必 要 が あ る。

外 部 よ り の 補 充 な し に 深 部 に 拡 散 す る し,Siの 表面 の 濃 度 が 下 が る の で,始 め のBの 表 面 濃 度を1018cm-3よ

これ に よ っ て で きる 表 面 よ り2μmま

で のn形

ッタ部 との 中 間 の1μmの

層 を ペ ー ス と し,基 板 のn形

タ と して 用 い る とnpn形

部 分 のp形

層 を エ ミ ッタ と し,基 板 とエ ミ 部 を コレク

の バ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ を形 成 で き る。

  (2)  イ オ ン 打 込 み 技 術 

イ オ ン 打 込 み 技 術 と は,図10・14に

示す よう

に,イ オ ン ソー ス部 で プ ラ ズ マ に よ っ て イ オ ン化 され た 元 素 の 質 量 を選 別 し, 所 要 の イ オ ンの み を加 速 した の ち,ビ ー ム走 査 系 か ら ウエ ー ハ 移 動 さ せ て ウエ ー ハ の全 面 に不 純 物 イ オ ン を打 込 み ,不 純 物 ドー プ 層 を形 成 す る こ とで あ る。 この 技 術 で は,イ る の で,加

オ ンの 数 を制 御 で き る し,不 純 物 分 布 は ガ ウス 分 布 で表 され

速 電 圧 の 大 き さ と ドー ズ(does)量(打

ち込 み し た 量)を

決める

と,不 純 物 分 布 を制 御 で き る特 長 を も って い る。 前 述 の 熱 拡 散 技 術 で,pn接 合 を形 成 さ せ る と2∼3μmの

深 さが 限 度 で,こ れ よ り浅 い と こ ろ に接 合 面 を

形 成 さ せ る こ と は極 め て むず か しい 。 しか し,イ オ ン打 込 み技 術 を用 い る と, 0.1∼0.6μmの LSIな

深 さ にpn接

合 面 を形 成 で き る の で,集 積 密 度 の 高 いMOS型

どを形 成 す る に は,イ オ ン打 込 み技 術 は不 可 欠 の 技 術 とな っ て い る。

図10・15  シ リコ ンに対 す る加 速 電 圧 に よる打 込み 深 さ(縦 軸 ば ガ ヴ ズ分布 の 極 大 値)

  この 技 術 で打 ち込 まれ た イ オ ンの 不 純 物 分 布 の ピー ク値 の 深 さ は,加 速 電 圧 と元 素 の 種 類 に よ っ て変 化 す る の で,こ りわ か る よ うに,イ 加 速 電 圧Vを

れ らの関 係 を図10・15に 示 す 。 これ よ

オ ン半 径 が 小 さ く質 量 の 軽 い元 素 は 深 く打 込 みや す い し,

高 くす る と不 純 物 分 布 の ピー ク値 はV0.5∼1に 比 例 して 深 くす る

こ とが で き る。 また,不 純 物 分 布 の 広 が り は ドー ズ量 が 多 くな れ ば大 き くな る し,ウ エ ー ハ に対 す る打 込 み 角 度 に も依 存 す る の で,直 角 の 打 込 み 方 向 よ り も 8度 程 度 傾 き を つ け て 打 込 む と正 確 な 分 布 に不 純 物 を 浸 透 させ る こ とが で き る といわ れ て い る。 しか し,打 ち込 ん だ イ オ ン に よ っ て発 生 し た結 晶 欠 陥 を除 去 した り,そ の イ オ ン元 素 に 不 純 物 作 用 を さ せ る た め に は,1000℃ 度 の 加 熱 処 理 が 必 要 で あ る 。 こ の た め,打

で20分

間程

ち 込 まれ た元 素 の 分 布 は,熱 拡 散 に

よ っ て そ の 密 度 分 布 の ピ ー ク値 が 低 下 し,分 布 の 広 が り も増 大 す る。B,As,

(b) Siに 対 す るPイ

(a)  Siに

対 す るB,Asイ

図10・16 

オ ン打 込 み

ォ ン打 込 み

Siに 対 す るB,As,Pイ

オ ンの打 込 み に よ る不純 物 分 布

PのSiに

対 す る 打 込 み 後 熱 処 理 に よ っ て 得 られ た 分 布 を 図10・16(a),(b)

に示 す 。   Siに よ るMOSト

ラ ン ジ ス の ソ ー ス や ドレ イ ン領 域 を 形 成 す る に は,ド

ズ量1015∼1016cm-2の

ー

高 い 濃 度 で イ オ ン を打 込 む こ とが 必 要 で あ り,CMOS

の ウ エ ル 領 域 の 形 成 の と き で も1015∼1016cm-2の

高 い濃 度 で イ オ ン を打 ち 込

む こ とが必 要 で あ る。 イ オ ン打 込 み技 術 で は,イ オ ン濃 度 を高 くす る に は イ オ ン ソー ス を 大 き く しな けれ ば な ら な い の で 装 置 が 大 型 化 す る 。 しか し,チ ル領 域 は1010∼1012cm-2と で,し

き い値 電 圧Vthを

ャネ

濃 度 の 低 い ドー ズ 量 で 不 純 物 分 布 を制 御 で き る の

調 整 し,整 合 さ せ る に は この イオ ン打 込 み 技 術 は不 可

欠 に な って い る 。   また,イ

オ ン の打 込 み 時 に は横 方 向 に もイ オ ン の分 布 が 起 こる。 この 横 方 向

に対 す る分 布 ず れ は深 さの 半 分 程 度 しか ず れ な い の で,イ 0.2∼0.5μmの

と こ ろ に接 合 面 を 形 成 す る と き は,横

オ ン打 込 み で 深 さ

方 向 に は0 .1∼0.2μm

だ け し か不 純 物 分 布 が は み 出 さな い。 そ の た め,精 度 の 高 い2μm以 の デ ザ イ ン ル ー ル で 設 計 さ れ たpn接

合 を形 成 す る に は,こ

下 の寸 法

の イ オ ン打 込 み技

術 は極 め て主 要 な 技 術 とい え る。   (3) 

その 他 の技 術 

不 純 物 を熱 拡 散 技 術 で 導 入 させ る と きに も,気 体 状

態 の 不 純 物 元 素 を 表 面 か ら浸 透 さ せ るだ け で はな く,不 純 物 元 素 を 酸 化 物 な ど の 固 体 の 化 合 物 と し てSi表 面 に付 着 さ せ て か ら,内 部 に そ の 不 純 物 元 素 の み を拡 散 させ る こ と も行 わ れ る。 また,CVD法 プ さ れ た 多 結 晶SiをSiの

を 用 い て 不 純 物 元 素 を多 く ドー

ウ エ ー ハ の 表 面 に 析 出 さ せ ,そ の 多 結 晶Siか

ら不

純 物 を ウ エ ー ハ 内 部 に拡 散 させ る 方 法 も用 い られ て い る。   そ の ほ か に,Siに

中 性 子 を 照 射 して30Siを31Pに

変 換 さ せ て ドナ ー 不 純 物

と して 作 用 さ せ る こ と もで き る。 こ の30Siは 通 常Siの て い るの で,相

中 に は約3%含

有 され

当 濃 い ドナ ー を形 成 させ る こ とが で き る。 中 性 子 はSiの

容 易 に透 過 す るた め,30Siを 一 様 にPに

変 換 させ て し ま うの で,ウ

の ドナ ー量 を一様 に増 加 させ る 方 法 に適 し て い るが,ウ

中を

エーハ 全体

エーハの表面 の みに不

純 物 を導 入 させ る方 法 に は 適 用 で き な い。 この 中性 子 線 照 射 に よ る不 純 物 導 入

法 で もSiウ エ ーハ に 結 晶 欠 陥 を つ くる の で,照 射 後 に は十 分 な 加 熱 処 理 が 必 要 で あ るが,申

性 子 の 照 射 量 を検 出 してPの

密 度 を精 度 よ く規 定 で き る の で,

ウ エ ーハ の 導 電 率 を一 様 に精 度 よ く変 換 させ る に は 有 効 な 技 術 で あ る。

10・4  微 細 加 工 技 術

〔1〕 結 晶 の 機 械 的 加 工   半 導 体 素 子 に用 い る結 晶 は 大 き い ほ ど加 工 手 数 が はぶ け る の で,結 晶 は ます ます大 き く育 成 さ れ る よ う に な り,始 めSi結 晶 も1イ cm程

ン チ の 直 径 で 長 さ約10

度 の 大 き さ で あ っ た が,現 在 で は, Si結 晶 に お い て は,12イ

30cm)の

直 径 で 長 さ1m程

の 円 筒 形 結 晶 を厚 み0.5mm程

ン チ(約

度 の 大 き さの もの が 用 い られ る よ う に な った 。 こ 度 に 輪 切 に し て ウ エ ーハ を 作 製 す る。 この 工

程 で の 切 り し ろ を 少 な くす るた め に極 め て 薄 い 刃 の ダ イ ヤ モ ン ドカ ッタ を用 い て切 断 し て い る。   この ウ エ ーハ を細 か い粉 の研 磨 材 で研 磨 し平 滑 な 面 に仕 上 げ る 。 この と きに ウ エ ーハ の厚 み を整 え,片 面 を鏡 面 に仕 上 げ る。 鏡 面 研 磨 材 と して は,良 質 の 微 細 な ア ル ミ ナ,酸 化 シ リコ ン や ダ イ ヤ モ ン ド粉 の ペ ー ス トが よ く用 い ら れ る。 この 仕 上 げ られ た ウ エ ーハ に多 くの 素 子 を形 成 した の ち 単 独 の 素 子(ペ

レ

ッ ト)に 分 割 す る。 分 割 に 際 して は,鋭 い 先 端 を も った ダ イ ヤ モ ン ドに よ っ て ガ ラ ス切 りの 手 法 で 傷 を 入 れ,裏 面 か ら圧 力 を加 え て 分 割 して い る。 通 常 の 0.2mmの

厚 さ の ウ エ ーハ で あ れ ば,0.5×0.5mmの

寸法 まで の 小 さいペ レ

ッ トに 作 製 で き る。

〔2〕 表 面 処 理 とエ ッチ ング 技術   ウ エ ーハ に 半 導 体 素 子 を形 成 す る と きに は,そ

の 表 面 の汚 染 を極 力 さ け る た

め に表 面 を 良 く洗 浄 し な け れ ば な らな い。 油 系 の 汚 染 の 洗 浄 に は ト リク ロ ー ル エ チ レ ンや エ チ ル ア ル コー ル また はア セト ンが よ く用 い られ る。 さ ら に,洗 浄

効 果 を高 め る に は超 音 波 洗 浄 法 を 用 い る。 しか し,最 終 的 洗 浄 に は必 ず超純 水 が 用 い られ る。 超純 水 は,通 常 の水 か ら不純 物 イ オ ン を イ オ ン交 換 樹 脂 に よ っ て 除 去 し,抵 抗 率 を10MΩ

・cm以 上 に 高 め た 水 を,さ

ら に 紫 外 線 で 殺 菌 し,

フ ィル タ で微 細 な物 質 や 菌 の 元 骸 な ど を取 り除 い て 作 られ る。   しか し,ウ エ ー ハ の 汚 染 が ひ ど い と き に は,ま 酸 処 理(5分),加

ず 希 塩 酸 処 理(5分),希

熱 重 ク ロ ム 硫 酸(2分),20%KOH水

が よ く用 い られ,Siの

硫

溶液 の 加 熱 洗浄 な ど

と き に は ふ っ酸 系 の 薬 品 も用 い ら れ る。 半 導 体 や 酸 化

物 あ る い は金 属 な ど を酸 や ア ル カ リで 化学 的 に腐 蝕 す る こ と,ま た は放 電 現 象 な ど を利 用 して 部 分 的 に 取 り除 くこ と をエ ッ チ ング(etching)と として,Siに

対 す る エ ッチ ン グ剤 を表10・4に 示 す 。 こ の 表 に は,Siを

LSIの 形 成 に必 要 な素 材 で あ るSiO2,Si3N4,Alな   い ま,Si表

い う。 一 例

面 に形 成 され たSiO2膜

用 いた

ど をつ け加 えて お く。

に四 角 な穴 を あ け よ う とす る と き,穴 の

大 き さ が 数 μm角 の 寸 法 で あ れ ば,上 記 の 薬 品 に よ る 化 学 的 エ ッ チ ン グ で 穴 表10・4 

化 学 的 エ ッチ ング 剤

を あ け る こ とが で き る。 しか し,3μm角 μm角 の 穴 が あ く し,2μm角

の 寸 法 の 穴 に な る と2倍

に 近 い7

以 下 の 寸 法 に な る と穴 の か どの 近 傍 は エ ッ チ ン

グ で きな くな る。 この た め2μm角

以 下 の 寸 法 で加 工 精 度 よ くエ ッ チ ン グ す る

に は,薬 品 に よ るウ ェ ッ ト ・エ ッ チ ン グ(wet‐etching)方

式 では むずか し く

な り,気 体 の 放 電 現 象 を 用 い て エ ッ チ ン グ す る ドラ イ ・エ ッ チ ン グ(dry‐ etching)方

式 を用 い な けれ ば な らな い。 この 方 式 に は,イ オ ン の 化 学 反 応 を

用 い る プ ラ ズ マ ・エ ッ チ ン グ(plasma‐etching)方 グ(spatter‐etching)方

式,ス

パ ッ タ ・エ ッチ ン

式 お よ び イ オ ン ・エ ッ チ ン グ(ion‐etching)方

式

が あ る が,こ れ に つ い て は次 節 で 述 べ る 。

〔3〕

リ ソグ ラ フ ィ技 術

  (1)  原 理 

リ ソ グ ラ フ ィ(lithography)は,も

と も と石 版 画 を 意 味 す

る フ ラ ンス語 か らき た 言 葉 で あ る。 半 導 体 で は,そ の 素 子 形 成 にサ ブ ミク ロ ン 程 度 の 加 工 精 度 が 必 要 に な る の で,写 直 技 術 で 原 板 を作 り,こ れ をマ ス ク と し て 有 機 感 光 剤 を露 光 さ せ,感 光 剤 に よ る微 細 なパ タ ン を形 成 す る。 こ れ を リソ グ ラ フ ィ技 術 と呼 ん で い る。 この リ ソ グ ラ フ ィ技 術 と微 細 エ ッチ ン グ技 術 は, 現 在 のLSI作

製 に際 して は10数

回 繰 返 し使 用 す る主 要 技 術 で あ り,こ れ らの

技 術 の精 度,位 置 合 せ精 度 お よ び 不 純 物 導 入 精 度 がLSIの

集積 度 を きめ て い

る とい え る。 そ の リソ グ ラ フ ィ技 術 の 原 理 的手 法 を図10・17に 示 す。   図10・17で の基 板 とは,エ

ッチ ング し よ う とす る材 料 の こ とで あ る。 リ ソ グ

ラ フ ィ に際 して は,ま ず そ の 基 板 を 良 く洗 浄 し汚 染 物 を 除 去 す る。 特 に,SiO2 を エ ッ チ ン グ し よ う とす る と き に は窒 素 中 で700∼800℃ 後 に洗 浄 し乾 燥 させ る。 次 に,感 光 性 有 機 高 分 子(ホ し,基 板 を 数1000rpmの 85℃ で約10分

速 さ で 回 転 さ せ,約1μmの

間加 熱 す る(図(a))。

の あ る ホ トマ ス ク(写 直 の 原 液)を し,ホ

で 加 熱 処 理 を行 っ た

トレ ジ ス ト)溶 液 を滴 下 膜 厚 に す る。 さ ら に

この ホ トレ ジス ト膜 に透 明 部 と不 透 明 部 あ て,こ

れ を通 し て紫 外 線 を 数 秒 間 照 射

トレ ジ ス トに光 化 学 反 応 を起 こ させ る(図(b))。

ホ トレ ジ ス トに は,

紫 外 線 を 照射 させ る と光 化 学 反 応 が 起 こっ て 感 光 部 が 不 溶 化 す るネ ガ 型 ホ トレ

*

(a)

 ( b)

図10・17 

ジ ス ト*1と,光

 (c)

 (d)

リ ソグ ラ フ ィの原 理

化 学 反 応 で 高 分 子 を分 解 し て ア ル カ リ水 溶 液 に可 溶 化 す るポ

ジ 型 ホ トレ ジ ス ト*2と が あ る。 こ の 不 溶 化 した 部 分 を 残 し,可 溶 化 し た 部 分 を現 像 液*3で 取 り除 き,次

に シ ン ス 液*3で 定 着 さ せ る 。 こ の 残 っ た ホ トレ ジ

ス トを 固化 させ るた め135℃ で約30分 とポ ジ型 とで は,図(c)の

間 の 加 熱 処 理 を行 う(図(c))。

ネガ型

よ うに 残 留 さ れ る レジ ス トの位 置 が 逆 転 して い る こ

とに 注 意 さ れ た い。 この 残 留 した レ ジ ス トをホ トレジ ス ト ・パ ター ン とい い, これ を マ ス ク と して 基板 を エ ッチ ン グす る。 エ ッチ ン グ の後 に ホ トレジ ス トを 除去 剤(シ

ンナ ー系)で

取 り除 く。 この ホ トレ ジ ス ト ・パ タ ー ン形 成 まで の 工

程 が リソ グ ラ フ ィ技 術 で あ る。   (2)  性 能 お よび 精 度 

リ ソグ ラ フ ィの 精 度 は,ホ

光 す る光 の 波 長 お よ び そ の 方 式 に よ っ て き ま る。1978年 め た16Kビ

ッ トの ダ イ オ ミ ッ クDAM(DRAM)のSiに

1 環 化 イ ソプ レン ゴム と感 光 剤 ビス ア ジス トの混 合 物* 2  フエ ノー ル ボ ラ ッ ク樹 脂 と ジア ジ ト化 合 物 の混 合 物 *3  現 像 液,リ ン ス液 は ホ トレ ジス トに指 定 され て い る。

トレ ジス トの材 料,露 ごろに量産 され は じ よ るLSIは,4∼5

μmの

値 を安 定 に確 保 す る加 工 技術 を基 準 に し て形 成 さ れ て い る。 この と き の

ホ トレ ジ ス ト に は ネ ガ 型 の 環 化 イ ソ プ レ ン ゴ ム 系 の レ ジ ス ト を 用 い,露 マ ス ク を 密 着 さ せ る 装 置 を 用 い て 露 光 し,薬 用 い ら れ た 。 そ の 後,マ 寿 命 が 延 び,露

品 に よ る ウ ェ ッ ト ・エ ッ チ ン グ が

ス ク材 料 が 高 分 子 材 料 か ら金 属 ク ロ ム に 替 りマ ス ク の

光 装 置 も自 動 化 しマ ス ク合 せ 精 度 が 向 上 した 。

  こ の ネ ガ 型 ホ ト レ ジ ス タ は,ポ 強 く,エ

光 には

ジ 型 よ り感 度 も よ くSiO2に

ッ チ ン グ 薬 品 に 対 す る 耐 蝕 性 も 強 い 。 し か し,ネ

解 像 度 は 約 μmが

安 全 寸 法 で あ り,2∼3μm角

る こ と は で き な い 。64Kビ

対 す る密着性 も

ガ 型 ホ ト レ ジ ス トの

の 穴 を精 度 よ くエ ッ チ ン グ す

ッ ト のDRAmのLSIの

製 作 に は3μm以

工 精 度 を 安 全 に 確 保 し な け れ ば な ら な い の で,1981年

以 降 のLSIに

下 の加 は ホ トレ

ジ ス トを ネ ガ 型 よ り解 像 度 の よ い ポ ジ 型 に か え ら れ た 。 こ の ポ ジ 型 の ホ ト レ ジ ス ト は,SiO2に

対 す る 密 着 性 が 悪 く,機

械 的 衝 撃 に も ろ い 欠 点 が あ る た め,

露 光 装 置 は ウ エ ー ハ に マ ス ク を直 接 接 触 させ な い投 影 露 光 装 置 が 用 い られ て い る 。1984年

ご ろ よ り の256Kビ

ッ トDRAMのLSIの

の よ い 微 細 加 工 が 必 要 と な り,露

製 造 に は,さ

らに精度

光 装 置 は 自動 マ ス ク合 せ 機 構 を もつ 縮 小 投 影

露 光 装 置(1/2∼1/4倍)を

用 い る こ と に よ っ て,1.25μm幅

μmで

線 幅 の パ タ ー ン の線 画 き が で き る よ う に な った 。

形 成 で き,0.8μmの

そ の た め,2μmを

安 全 な 精 度 と し てLSIを

  そ の 後,2000年

に は,DRAMは256Mビ

に な っ た 。 図10・18に

を 精 度 ±0.25

形 成 で き る よ う に な っ て きた 。 ッ ト に な り,加

工 線 幅 は165nm

加 工 線 幅 の 年 次 推 移 を示 す 。 年 に対 し指 数 関 数 的 に微 細

化 し て い る こ と が わ か る 。 現 在 の と こ ろ,こ

の 微 細 化 に は,バ

ル ク か らパ タ ー

ン を 加 工 し て い く ト ッ プ ダ ウ ン 法 が 用 い ら れ て い る 。 し か し,こ 加 工 線 幅 の 限 界 は,50nm程

度 と も い わ れ て い る 。 一 方,原

子,分

の 方 法 で は, 子 か らナ ノ

構 造 を 組 み 立 て る ボ トム ア ッ プ 法 は ナ ノ オ ー ダ ー の 加 工 が 可 能 な こ と か ら,ト ッ プ ダ ウ ン 法 に か わ る ナ ノ テ ク ノ ロ ジ ー と し て 期 待 さ れ て い る 。 第9章

で述べ

た 半 導 体 ナ ノ デ バ イ ス の 作 製 に は こ の ボ トム ア ッ プ 法 が よ く用 い ら れ て い る 。 表10・5に

は,露

光 シ ス テ ム 光 源,マ

の 精 度 な ど を示 し て あ る。

ス ク 材 料,レ

ジ ス ト材 料 に 分 類 し,各

々

図10・18  加 工 線 幅 の年 変 化*

  (3)  微 細 エ ッ チ ン グ 技 術 

リ ソ グ ラ フ ィ技 術 で,2μm以

下 の線幅 を精

度 良 く作 成 す る よ う に要 求 され る と,液 体 薬 品 に よ る ウ ェ ッ ト ・エ ッチ ン グ 法 はエ ッチ ン グ精 度 が 不 足 し,特 に 多 結 晶Siに 対 す る精 度 が 悪 く好 ま し くな る。 この た め グ ロー 放 電 に よ っ て励 起 され た 分 子 また は原 子 の重 合 化 学 反 応 に よ る プ ラズ マ ・エ ッチ ング 技 術 が必 要 とな る。   この プ ラ ズ マ ・エ ッチ ン グ 方 式 の ほ か に スパ ッタ 方 式 とイ オ ン ・ビー ム 方 式 とが知 られ て い るが,後 者 の2つ

の 方 式 は選 択 性 が 悪 い う え に エ ッ チ ン グ速 度

が 遅 く,エ ッ チ ン グ さ れ た 原 子 が 再 び 元 の位 置 の近 傍 に 付 着 す る の で ,1μm 以 下 の精 度 よ い加 工 法 に は プ ラ ズ マ ・エ ッチ ング 方 式 が 多 く用 い られ る。 こ の 放 電 に 用 い る分 子 に は,化 学 的 に 活 性 化 しや す い ガ ス のCF4,CCl4,BCl3な どが 用 い られ る。 放 電 に よ っ て励 起 さ れ た これ らの 分 子 に よ る化 学 反 応 を利 用 して エ ッ チ ング す る と,加 工 材 料 は揮 発 性 の 分 子 とな っ て除 去 で き る の で ,再 付 着 が起 こ りに く く加 工 速 度 も早 い 。 そ の た め,プ

ラ ズ マ ・エ ッチ ン グ は微 細

な加 工 に 適 した 方 式 とい え る。 この 方 式 でSiO2に

穴 を あ け る と き に は1μm

*  米 国

,半

導 体 工 業 会(SIA)「

国 際 半 導 体 微 細 加 工 ロ ー ドマ ッ プ2001版

」

表10・5 

露光 シス テム

*研 究段 階 の方 式

以 下 の 誤 差 精 度 で 穴 を 形 成 で き る 。 ま た,Siや ど)も1μm以 る 。 ま た,こ 11〉

下 の 精 度 で 加 工 で き る の で,超

け い 素 化 物(MoSi2, WSi2な 微 細 加 工 に は 不 可 欠 な技 術 で あ

の エ ッ チ ン グ 方 式 に よ れ ば,Siの〈100〉

結 晶 面 よ り も 数 倍 速 くエ ッ チ ン グ で き る の で,Siの

結 晶 面 の ほ う が〈1 表 面 にV形

の 溝 を形

成 さ せ る こ と もで き る 。   こ の プ ラ ズ マ に よ る エ ッ チ ン グ は そ の 速 度 が 一 般 に 早 く,い 用 い て200Wの

高 周 波 で 放 電 さ せ る と, SiやSi3N4に

の 深 さ に エ ッ チ ン グ す る こ と が で き る 。 し か し,SiO2に

まCF4ガ

対 し て 約1分

ス を

で0.1μm

対 して はエ ッチ ング

速 度 が 極 め て 遅 く,1分

間 で0.001μm程

度 しか エ ッチ ング で き な い こ とは 注

意 す べ きで あ る。   (4)  配 線 形 成 技 術 

こ こ で は 集 積 回 路,特

にSiモ

ノ リシ ッ ク集 積 回 路

に お け る配 線 の 形 成 法 につ い て 述 べ る。 配 線 用 の 材 料 に は,一 般 にAl系 金 が 用 い られ る が,近 年 はMOSト はMoやTaな

の合

ラ ン ジス タ の ゲ ー トに 接 す る 部 分 の 配 線 に

どの け い 素 化 物 が 用 い られ る こ とが あ る 。

  Alは 抵 抗 率(10-6Ω ・cm)が 低 い うえ にSiO2に 着 法 で 丈 夫 で 薄 い(約1μm)膜

対 す る付 着 力 も強 く,真 空 蒸

を容 易 に形 成 で き る し,精 度 の よ い エ ッ チ ン

グ が しや す い 。Al薄 膜 の純 度 を よ く形 成 す る に は,Alを て 蒸 発 させ る 電 子 ビー ム 蒸 着 法 が 用 い られ る が,近 Al膜 の 断 線 を少 な くす る た め に,プ

電 子 ビー ム で加 熱 し

年,段

差 のあ る部分 での

ラ ズ マ 放 電 を利 用 して 蒸 着 させ る ス パ ッ

タ 法 が 用 い られ て い る。   線 幅 が5μm程

度 の 集 積 回 路 の 配 線 を形 成 す る と き に は,純 度 の 良 いAlを

真 空 蒸 着 して リソ グ ラ フ ィ技 術 で配 線 部 分 の み を残 して エ ッチ ン グ した の ち, 密 着 性 な どを 良 くす るた め450℃ で30分

間 の 熱 処 理 を行 う。 し か し,集 積 回

路 の 集 積 密 度 を高 め る の に微 細 化 を さ らに 進 め る に は,pn接 1μm以

合 面 を表 面 か ら

下 の 浅 い 深 さ に形 成 す る よ う に な る。 接 合 面 が こ の よ う に 浅 くな る

と,配 線 用 のAlがSiと

部 分 的 に合 金 化 して そ れ が 接 合 面 に 達 す る現 象 が 起

き や す く,接 合 の 破 壊 を起 こ す 原 因 とな る。 この た め,pn接 る 最 近 のMOSト

ラ ン ジ ス タ に よ るLSIで

材 と して 用 い て,こ

含 むAlを

配線

の破 壊 現 象 を さ けて い る。

  接 合 の 深 さ が さ ら に 浅 く0.3μm以 Siの 間 にSiと

は,1∼2%のSiを

合 が 浅 く作 られ

下 の 深 さ に 形 成 さ せ る と き に は,Alと

合 金 化 し に くいW,Cr,Tiな

とされ て い る。 また,集

どの 膜 を介 在 さ せ る 必 要 が あ る

積 回 路 の線 幅 が 狭 くな る と,配 線 中 を 流 れ る電 流 密 度

が 高 くな り,配 線 の 温 度 が 上 昇 し,配 線 の構 成 原 子 の移 動 現 象(マ

イ グ レー シ

ョン現 象)を 生 じて 断 線 を生 じや す くな る。   この マ イ グ レ ー シ ョ ン現 象 や ア ロ イ ・ビ ッ ト現 象 に よ る 劣 化 を さ け る た め に,配

線 材 料 と し て 抵 抗 率 が3∼4μ

Ω・cmと 高 い に も か か わ ら ず,Al

+Si(1%)+Cu(0.25∼0.5%)の

合 金 や,SiとTiを

含 むAl合

金 が配 線 材 料 と

し て使 用 され る。   ま た,MOS形

ト ラ ン ジ ス タ の ゲ ー ト電 極 に は,CVD法

抵 抗30∼40Ω/□

の 多 結 晶Siが

よ く 用 い ら れ て い る 。 こ の ゲ ー ト電 極 の 抵 抗

に よ る 回 路 の 遅 延 時 間 を 短 くす る た め,最 シ リ コ ン との2層(ポ

TiSi2(20μ

Ω ・cm)を

近 は耐 熱 性 金 属 け い素 化 物 と多結 晶

リサ イ ド;polyside)構

と し て はMoSi2(40μ

で 形 成 さ れ る面 積

造 が使 わ れ て い る 。 け い 素 化 物

Ω ・cm),WSi2(30μ 用 い て,多

Ω ・cm),TaSi2(50μ

結 晶Siゲ

Ω ・cm),

ー トの 構 造 の 抵 抗 値 を1/10∼1/30

に低 減 して い る。   な お,配

線 と し て の 金 属 薄 膜 やSiO2薄

り ん ガ ラ ス(PSG)を450℃ る 手 法 がSi集

10・5 

膜 を 保 護 す る た め に,こ

の 低 温CVD法

で0.5μm程

度 の 厚 み に 形 成 させ

積 回 路 で は よ く用 い ら れ る 。

集積 化技 術

  近 年 の エ レ ク ト ロ ニ ク ス 部 品 は ま す ま す 小 型 化 さ れ,内 回 路 は 高 密 度 化 を 要 求 さ れ て い る 。Siを 1970年

に は1チ

年 に は25万

個 に な り,2000年

の 法 則 に よ る と,集

に は,1チ

き る よ う に な る の で,あ

で あ っ た の に 対 し,1980

ッ プ 当 り4000万

示 す 。 こ れ は,ム

積 密 度 は18∼24ヶ

品 は 集 積 化 さ れ る と性 能 が 高 くな り,信

部 に使 用 さ れ る電 子

用 い た 集 積 回 路 は 極 め て 発 達 し,

ッ プ 当 り ト ラ ン ジ ス タ の 数 が2000個

な っ た 。 こ の 関 係 を 図10・19に り,こ

れ らの 上 に

個 を越 える よ う に

ー ア の 法 則 と して 知 られ て お

月 で2倍

に な る と い う。 電 子 部

頼 性 も高 ま る う え に低 価 格 に て 製 作 で

らゆ る電 子 部 品 は ます ます 集 積 化 の 傾 向 を 強 め て い

る 。 こ の よ う に 数 多 く の 固 体 回 路 素 子 を一 体 に 構 成 し 機 能 化 す る こ と を 一 般 的 に 集 積 化 技 術 と い う 。 こ の 集 積 化 の う ち 特 に 発 達 の 著 し いSi半 積 化 を具 体 例 を用 い て説 明 す る。

導体 に よる集

図10・19 

集 積 密 度(1チ

ッ

プ 当 り の トラ ン ジ ス タ の 数)の

(a)原

(c)最 近 の接 合分 離

理

(b)pn接

図10・20 

年 変 化*

合 分離

集 積 回 路 の 分 離 法(ア

イ ソ レ ー シ ョ ン)

〔1〕 半 導 体 集 積 化 の 原 理 と基 礎 技 術   半 導体 素 子 を 集 積 化 す る に は,同 一 基 板 上 に 多 くの 構 成 素 子 を 形 成 し,か つ,絶 縁 して あ る構 造 に しな け れ ば な ら な い 。 そ の た め に は,図10・20(a)の * 米 国,半 導 体 工業 会(SIA)「

国 際 半 導体 微 細 加 工 ロ ー ドマ ップ2001版 」

よ う に,絶 縁 物 の 中 に 半 導 体 を埋 め 込 ん で お き,そ の半 導 体 に 素 子 を形 成 す れ ば 集 積 化 で き る。 し か し,Siを

基 板 に 用 い る集 積 回 路 で は,Si基

ハ)を 絶 縁 物 に近 い 導 電 率 に は形 成 で き な い 。 そ こで,図(b)の 合 を形 成 し,そ れ に 逆 バ イ アス 電 圧 を加 えれ ば,n形 導 通 させ な い の で,相

エー

よ う にpn接

部 分 は 相 互 間 で は電 流 を

互 に独 立 した 半 導 体 と見 な し う る。 こ の独 立 した 部 分 を

ア イ ラ ン ド(island)と 離(ア

板(ウ

呼 び,こ

こ に 素 子 を形 成 す る。 こ の 方 法 をpn接

イ ソ レ ー シ ョ ン;isolation)と

合分

い い,半 導 体 を用 いた 集 積 化 に は この 方

法 が 多 く用 い られ て い る。 これ らの こ とは す で に第5章

で 述 べ た こ とで あ る。

しか し,集 積 密 度 が 高 くな る と短 い距 離 で ア イ ラ ン ドの 相 互 の独 立 性 を高 く保 つ た め,ア イ ラ ン ド間 に 絶 縁 物 を形 成 し,さ ら に そ の 下 部 にp+層 分 離 を良 くす る構 造 に す る(図(c))。

図10・21 

Si表 面 に 形 成 さ れ るSiO2の

(1000℃ 加 熱 ・ドライ…  ウ ェ ッ ト…

成表

乾 燥酸 素1気 圧 水 蒸 気1気 圧)

を形 成 し,

(a)選

択 熱拡 散

(b)選

択 イオ ン打 込 み

図10・22  選 択 的不 純 物 導入 法

  この よ う に部 分 的 に ア イ ラ ン ドを形 成 す る に は,ま ずSiの

表 面 にSiO2を

くる必 要 が あ る。Siを 酸 素 や水 蒸 気 中 で加 熱 す る と表 面 は酸 化 さ れ,薄 丈 夫 なSiO2膜 度1000℃

に な る。 乾 燥 し た酸 素1気 圧 中 お よ び水 蒸 気1気

で処 理 し た と き に形 成 され るSiO2の

つ くて

圧 中 で加熱 温

膜 厚 と時 間 の 関 係 を図10・21に

示す。   Si表 面 にSiO2の

膜 を厚 く形 成 す る と き は水 蒸 気(ウ

ェ ッ ト)を 用 い る が,

通 常,選 択 的 に不 純 物 を熱 拡 散 し よ う とす る とき に は,乾 燥 し た酸 素 雰 囲気 で 加 熱 して で き る厚 み0.1∼0.5μmのSiO2膜

を マ ス ク と し て 用 い る。 この マ ス

ク材 のSiO2は

リ ソ グ ラ フ ィ技 術 で 図10・22(a)の

よ う に 窓 を あ け る。 不 純 物

元 素 がSiO2を

熱 的 に 拡 散 す る 速 さ はSiに 対 す る速 さ よ り極 め て 遅 い の で,

SiO2の あ る部 分 に は不 純 物 は 浸 透 し な い と み な さ れ る 。 従 っ て,窓

の部 分 の

み に不 純 物 元 素 が 浸 透 し,pn接

オ ン打 込

合 分 離 部 分 を形 成 で き る。 な お,イ

み法 で 選 択 的 に不 純 物 を 浸 透 させ る と きの マ ス ク と して は厚 め の ホ トレ ジ ス ト を用 い な けれ ば な ら な い 。   図10・20(c)に

示 す 分 離 を行 うに は選 択 的 に 酸 化 す る技 術 が 必 要 で あ る。 こ

の酸 化 層 分 離 の 工 程 を 図10・23に 示 す 。 ま ず,Siの にSi3N4膜

を 形 成 さ せ る(図(a))。

(図(b))。

酸 素 雰 囲 気 で 加 熱 処 理 を行 う と,SiN4の

表 面 を酸 化 さ せ,そ

の上

これ に リ ソ グ ラ フ ィ を 用 い て 窓 を あ け あ る と こ ろ は酸 素 が 透 過

(a)

(c)酸

(b)ホ

トエ ッ チ ン グ

図10・23 

(d)Si3N4と

Si3N4膜

Oxidation

のSiO2部

of

Silicon

の 相 互 間 は 数 μmの

間 隔 が あ り,そ

厚 さで あ

の 部 分 に トラ ン ジ ス タ を oxidation

of 

とい う。

〔2〕Si集   (1) 

その の ち

残 さ れ た 酸 化 層 は 約1μmの

形 成 す る 。 こ の 選 択 酸 化 法 に よ る 分 離 をロ コ ス(Locos;local silicon)法

去

の 部 分 の み 深 く酸 化 さ せ る こ と が で き る(図(c))。

の 部 分 を 除 去 す る(図(d))。

り,こ

薄 いSiO2除

選 択 酸 化 法(Locos) (Local

し な い の で,窓

化工 程

積回路 の形成法

バ イ ポー ラ トラ ン ジ ス タ を 用 い た 集 積 回 路 

く用 い ら れ るnpnバ

代 表 例 と して 非 常 に 多

イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ を 用 い た 集 積 回 路 の 形 成 工 程 を 図

10・24に 示 す 。 ダ イ オ ー ド は エ ミ ッ タ とべ ー ス ま た は べ ー ス と コ レ ク タ を 使 用 し,抵

抗 素 子 と し て は 面 積 抵 抗 が200Ω/□

の べ ー ス 部 を所 用 の 形 状 に 形 成 し

て 用 い られ る。   い ま,電

源 と し て 電 圧24Vの

よ う 。 ま ず,24Vよ

電 池 を使 用 す る集 積 回 路 を構 成 す る こ とに し

り高 い 降 伏 電 圧 を も つ ア イ ラ ン ド部 を 形 成 す る こ と が 必

要 で あ る 。 こ の た め,Si基

板 に は10Ω

・cmのp形Siを

用 い,そ

の 上 に0.5

Ω・cmのn形

層 を約20μm積

のnonpは

約50Vの

らせ た,nonpと

い う ウエ ーハ を使 用 す る。 こ

降伏 電 圧 を もつ の で,こ

れ に24Vの

逆 方向電 圧 をアイ

ソ レ ー シ ョン の た め加 え て 使 用 す る こ とが 可 能 で あ る。   こ のnonpの

ウ エ ーハ のn形 層 の表 面 に約0.5μmの

る(図10・24(a))。

形成 す

層 を形 成 す る 部 分 のSiO2を

リソグラ フ

ィで 取 り除 き,p形

不 純 物 元 素 を 熱拡 散 技 術 で 導 入 さ せ 基 板 のp形

部 まで 浸 透

させ る(図(b))。

このp形

(a)npのSi基

分 離 の た め のp形

厚 み のSdO2を

層 と基 板 のp形 部 で 囲 ま れ たn形

板 の表 面 酸 化

n:0.5Ω・cmエ

(d)n+形

ピ タキシ ャ ル

部分 が分 離 され

をべー ス 層 に つ く り,

エ ミッ タ に す る。

p:10Ω ・cm基 板

コ レ ク タ部 にn+層

を つ く り,

端 子 とす る(2μm)。

(b)SiO2を

ホ トエ ッ チ ン グ で 窓

を あ け,分 離 用 のp形

層 をつ

くる。

(e)エ

ミ ッ タ,べ ー ス,コ レ ク タに 端 子 用 窓 を あ け,Alを て 電 極 用 配 線 とす る。

(c)コ

レ ク タ 層 にp形

を 熱 拡 散 し,

べ ー ス と す る(3μm)。

図10・24  バ イ ポー ラ トラ ンジ ス タ に よ る集 積 回 路 の 形成 法 (基板nonpのSi)

蒸着 し

てア イ ラ ン ドに な る 。 こ の ア イ ラ ン ド部 が コ レ ク タ 部と して 動 作 す る 。 こ の ア イ ラ ン ド のn形

部にp形

散 し,約3μmの

深 さに 浸 透 さ せ る(図(c))。

る 。 こ の べース μmの

不 純 物 を ア イ ラ ン ド形 成と 同 じ よ うに 選 択 的に 熱 拡

部に 同 じ 方 法 でn形

厚 みに 形 成 し(図(d)),エ

層に つ く ら れ た2μmのn形

こ れ が べース

部と

して 動 作 す

不 純 物 を 濃 く選 択 拡 散 さ せてn+層 ミ ッ タ 部と す る 。 べース

層 の 残 り の1μmの

を2

部は3μmのp形

厚 み の 部 分 が べース

部と して

機 能 す る。   次に,配 SiO2に

線Al膜

を エ ミ ッ タ,べース,コ

窓 を あ け た の ち 約1μmの

配 線 部 の み 残 す 。 そ の う ち450℃ SiO2と

レ ク タ の 各 部に 接 続 さ せ る た めに

厚 みにAl膜 で30分

を 蒸 着 し,リ

ソ グ ラ フ ィ技 術 で

間 加 熱 処 理 を 行 い,Al層

を 焼 結 して

も 良 くな じ ま せ る(図(e))。

  さ らに,Al層

の 配 線 を 保 護 す る た め り ん ガ ラ ス(PSG)の

面に 形 成 し,ボ

ン デ ン グ パ ッ トと 呼 ば れ るAl配

膜 をウエ ー ハ全

線 の 端 子 部 の みはAl膜

を露

出 さ せて お く。 こ の ウ エ ー ハ を 分 割 して ペ レ ッ トに 形 成 し,こ

れ を ケ ー スに マ

ウ ン ト し,ケ

を 用 いて ボ ン デ

ー ス の 端 子と ボ ン デ ィ ン グ パ ッ トと を 細 いAl線

ィ ン グ して 接 続 す る 。   (2)MOSト

ラ ン ジ ス タに よ るLSIの

形成 法

 MOSト

ラ ン ジ ス タは デ

ィ ジ ル タ ル 信 号に よ る ス イ ッ チ ン グ 動 作 を さ せ る のに 適 して お り,バ トラ ン ジ ス タ よ り もは る かに 小 面 積に 形 成 で き る の で,デ メ モ リ 回 路 の 大 規 模 集 積 回 路LSIを

よ る ゲ ー ト電 極 でnチ

説 明 す る 。 こ の 構 造は,64Kお

ィ ジ タ ル 論 理 回 路,

形 成 す る のに 適 して い る 。MOSト

ス タ の 構 造には 多 くの 種 類 が あ る が,最 多 結 晶Siに

近 多 く用 い ら れ る 酸 化 物に

ャ ネ ル 形 のMOSト よ び256Kビ

  基 板には,結

抗 率10Ω

を 行 う た め 表 面 を 酸 化 し た の ち,そ ラ ン ドと して 用 い る 部 分 の みSi3N4を そ のSi3N4の

よ る 分 離,

ッ トのDRAMのLSIに

そ の 形 成 法 の概 略 を示 す 。

〈100〉,抵

ラン ジ

ラ ン ジ ス タ を 例に

れて い る も の で あ り,図10・25に 晶軸

イ ポー ラ

・cmのp形Siを

の 上にSi3N4を

用 い,酸

形 成 す る(図(a))。

残 して エ ッ チ ン グ してSi3N4を

上に の み 厚 い ホ ト レ ジ ス トを 付 着 さ せ,こ

して

用 い ら

化 層分離 ア イ 除 去 し,

れ を イ オ ン打 込 み の マ

(a)  基 板 ＜100＞10Ω

・cmp形

SiO2(0.05μm)形

域

Si3N4(0.15μm)形

域

(e)ポ

リシ リコ ン膜 成 長(ゲ

ー ト)

(b) Si3N4を ホ トエ ッチ ン グ(プ ラ ズマ)レ ジ ス トをマ ス クに して, Bイ

オ ン打 込 み(分

(f)ポ

離 補 助 用)

リ シ リコ ン をマ ス ク と して ソ ー ス と ドレ ィ ン 部 形 成 PSG膜 形 成(0.5μm) リー ド線 用 窓 あ け

(c)選

択 酸 化 ホ

ト レ ジ ス ト,Si3N4,SiO2

除 去

(g)Alの

配 線(1.5μm)

保 護 膜PSG(0.8μm)端

子用

窓 あけ (d)ゲ

ー ト酸 化(0.07μm) チ ャ ネ ル 制 御,り ん イ オ ン 打 込 み

図10・25 

nチ

ャ ン ネ ル シ リ コ ン ゲ ー トMOS

LISの

形成法

(酸 化 層 分 離 法)

ス ク と し て 使 用 す る 。 次 に,100keVに

加 速 し たBイ

オ ン を2×1013  cm-2の

量 だ け 全 面 に 打 込 む 。 加 速 さ れ た イ オ ン は ホ ト レ ジ ス ト を 透 過 し え な い が, SiO2は をp+層

容 易 に 透 過 す る の で,SiO2の に す る 。 こ のp+層

部 分 は イ オ ン が 透 過 し,基

が 分 離 の 補 助 と し て 役 立 つ 。(図(b))。

板 のSiの

表 面

  次 に,ウ

ェ ッ ト な 酸 素 雰 囲 気 中 で1000℃

と こ ろ の み に 約1μmの

厚 み のSiO2を

ト レ ジ ス ト,Si3N4,SiO2を

割 合)雰 厚 み の 丈 夫 なSiO2膜

ト レ ジ ス トで 覆 い,100keVの ー ト の し き い 値 電 圧Vthを (d))。

形 成 し た の ち,ア

除 去 す る(図(c))。

+O2+HCl(2:1:0.1の い,0.07μmの

の 加 熱 処 理 を 行 っ てSi3N4の

Si基 板 に 浸 透 さ せn+層 に,SiO2な

り ん イ オ ン を5×1011cm-2の 制 御 し,nチ

で20分

のCVD法

形 成 す る(図

で0.4μmの

間 の 加 熱 処 理 を 行 い,薄

厚 み に形

滑 化 を 行 っ て 薄 いSiO2の は2%のSiを

ー ス,ド

厚 さ に 形 成 し,ボ

透 して

厚 み に 付 着 さ せ,90℃

レ イ ン お よ び ゲ ー トの 配 線 接 続 ら に1050℃

で30分

間 の加 熱 処 理

保 護 膜 を 形 成 す る(図(f))。

含 ん だAlを

用 い て1.5μmの

エ ッ チ ン グ で 配 線 部 分 の み 残 し た の ち,450℃ を 焼 結 さ せ る 。 さ ら に,配

いSiO2を

れ ら を ソー ス と ドレ イ ン に す る。 次

ん ガ ラ ス を0.5μmの

間 の 加 熱 処 理 を 行 っ た 後,ソ

  配 線 用Alに

Al膜

量 だ け 打 込 み,ゲ

ャ ネ ル 層(p-層)を

を 形 成 さ せ て,こ

ど の 保 護 の た め,り

を 行 い,平

μmの

間 の加 熱処 理 を行

を 形 成 す る 。 こ の ア イ ラ ン ド部 以 外 を ホ

に 用 い る 部 分 の み り ん ガ ラ ス に 窓 を お け,さ

Al層

で12分

ソ グ ラ フ ィ技 術 で ゲ ー ト部 の み 残 す 。 ソ ー ス 部 と ド レ イ ン 部 に の み り

ん 化 合 物 を 付 着 さ せ,950℃

で30分

イ ラ ン ド部 に あ る ホ

ゲ ー ト部 形 成 の た め に はH2

囲 気 中 で950℃

ゲ ー ト電 極 に す る 多 結 晶Siを640℃

成 し,リ

な い

線 のAl膜

で30分

厚 み の 膜 を 形 成 し, 間 の 加 熱 処 理 を 行 い,

を 保 護 す る た め,り

ん ガ ラ ス を0.8

ン デ ィ グ パ ッ ト部 な ど 所 用 の 部 分 の み エ ッ チ ン グ し て

を 露 出 さ せ て お く(図(g))。

  初 期 のMOS形 た が,微 SIの

集 積 回 路 の 製 法 は 初 期 の バ イ ポ ー ラ 集 積 回 路 よ り単 純 で あ っ

細 化 に 伴 っ て 次 第 に そ の 工 程 を 増 加 し た た め,以

上 の よ う にMOSL‐

近 年 の 工 程 は極 めて 複 雑 にな っ た の で あ る。

  (3) 

GaAsに

よ る集 積 回 路 の 形 成 法 

GaAsに

よ る 集 積 回 路 は,Siに

る 集 積 回 路 ほ ど 集 積 密 度 を 高 く す る こ と は で き な い 。 し か し,移 がSiよ

り大 き い の で,高

よ

動 度 の大 き さ

周 波 特 性 が 良 く高 速 ス イ ッ チ 動 作 が 可 能 で あ る た め,

マ イ ク ロ 波 領 域 で の 特 殊 な 分 野 で 使 用 さ れ て い る。 ま た,GaAsの の 表 面 の よ う に 酸 素 中 で 加 熱 処 理 し,丈

表 面 はSi

夫 な酸 化 物 を形 成 さ せ る こ とが で き な

図10・26 

GaAsのIC用FET素

子

(シ ョ ッ トキ ー 形 パ ン チ ス ル ー 防 止 用p層

形 成(B+の

打込み

ゲ ー ト長 は0.6μm)

い 。 この た め,MOS形 10・26の よ うに,ゲ

の トラ ジ ス タ を 形 成 さ せ る こ と は で き な い の で,図 ー ト部 は表 面 障 壁 型(シ

る。 集 積 に必 要 な絶 縁 物 はCVD法

ョ ッ トキ ー 形 障 壁)に

で形 成 させ る しか な い の で,Siの

して 形 成 す よ うに 集

積 密 度 を高 め る こ とが で きな い の が 現 状 で あ る。 しか し,今 後 の光 信 号 を対 称 とす る光 電 子 集 積 回 路 に は,こ

のGaAsを

用 い た 集 積 回 路 の 技 術 は 大 きな 貢

献 を す る もの と思 わ れ る。

10・6  半 導 体 材 料 の 評 価 法

  この 節 で は,半 導 体 材 料 の基 本 的 な特 性 を求 め る 測 定 方 法 の 概 要 につ い て述 べ る。

〔1〕 抵 抗 率   図10.27(a)に

示 した よ うな 断 面 積Sの

試 料 を 作 り,両 端 に 電 流 を 流 す た

め の オ ー ミ ッ ク電 極 を つ け,側 面 に 間 隔lで2本 降 下Vを

測 定 す る 。 試 料 に流 れ る 電 流 をIと

の 探 針 を立 て,こ の 間 の 電 圧 す る と,こ の 材 料 の 抵 抗 率 ρ

(a)

(b)

(c)

(d)

(e) 図10・27  固有 抵 抗 の 測定 法

は,次

式 か ら求 め られ る。 (10・1)

  抵 抗 率 の 温 度 依 存 性 を測 定 す る場 合 な ど,電 圧 測 定 用 の2探 針 を よ り安 定 な もの とす る に は,図10・27(b)に

示 す 形 の試 料 に電 圧,電

流端 子 ともに合金型

の 電 極 を つ けた もの を 用 い れ ば よ い。   一 般 に,抵 抗 率 とホ ー ル 係 数 の 測 定 は,同 く,こ の た め に は 同 図(c)の

じ試 料 を用 い て 行 わ れ る こ とが 多

形 に整 形*し た 試 料 が 用 い ら れ る。 図10・27(d)

に 示 した4探 針 を用 い る方 法 は,半 導 体 ウエ ー ハ を特 に加 工 す る こ とな く測 定 で き る特 徴 を もち,ウ エ ー ハ 内 の抵 抗 率 の 分 布 の測 定 等 に利 用 され て い る。   こ の 方 法 で は,先 端 を細 く(∼0.5mmφ)加 等)を

工 し た 金 属 線(タ

ングス テ ン

ウ エ ー ハ に押 しつ け測 定 す る。 各探 針 の 間 隔lに 比 べ 試 料 の 寸 法 が十 分

に 大 き い と き,抵 抗 率 は次 式 で与 え られ る。 (10・2)

一般 に

,半

導 体 ウ エ ー ハ の 厚 みdは,そ

れ ほ ど 厚 く は な い の で,こ

の 場 合 は, (10・3)

  こ こで,補 正 因 子F(d/l)は,図10・27(d)に

示 した値 を と る。

  試 料 内 の 抵 抗 率 の 分 布 を4探 針 法 よ り細 か く測 定 で き る方 法 に 広 が り抵 抗 法 が あ る。 この 方 法 で は,試 料 の 裏 面 全 体 に電 極 をつ け,表 面 に1つ の探 針 を圧 着 して 測 定 す る(図10・27(e))。  探 針 の 先 端 の形 状 が,図

に 示 し た よ う に,平 た い 円状 か 半 球 状 か に よ り,抵

抗 率 は 次 式 で 求 め られ る。 記 号 は同 図 を参 照 。 (平 た い 円 状)  (半 球 状) 

(10・4) (10・5)

 以 上 の抵 抗 率 の測 定 で 電 極 の つ け方 は 特 に重 要 で あ る。 電 極 は オ ー ム性 接 触 * 一 般 に超 音 波 加工 が用 い られ る

。

をす る こ とが 好 ま し く,整 流 性 が あ る と少 数 キ ャ リア の 注 入*な

ど に よ り抵 抗

率 が 見 掛 上 変 化 す る 。 一 般 に,適 当 な 金 属 を 用 い た 合 金 型 の電 極 に よ り整 流性 は か な り小 さ くな る。 この と き電 極 材 料 と して 選 ばれ る金 属 と し て は,試 料 が n形 で あれ ば ドナー 準 位 を作 る金 属,p形

な らア クセ プ タ準 位 を作 る金 属 が 良 い。

〔2〕 キ ャ リア の 濃 度 と移 動 度 と寿 命   第8章

で述 べ た ホ ー ル 効 果 の実 験 が 半 導 体 材 料 の 特 性 づ け の た め に よ く行 わ

れ る。 ホ ー ル 電 圧 の 符 号 か ら試 料 の 伝 導 形(p形,n形)の リア が1種

類 の と き は,ホ ー ル 係 数RHは

キ ャ リア密 度nに

こ の 関 係 か ら キ ャ リア 密 度 を 知 る こ とが で き る。 ま た,先

判 断 が で き,キ

ャ

反 比 例 す る の で, に示 した抵抗 率 ρ

の値 と組 み 合 せ る こ とに よ り,キ ャ リアの 移 動 度 μ(=1/(qnρ))の 値 が わ か る。 この 方 法 で 求 め た 移 動 度 は,次 に述 べ る電 気 伝 導 か ら求 め た移 動 度 と は少 し異 な る の で,ホ ー ル 移 動 度 と呼 ば れ るが,こ

の こ と につ い て は す で に第8章

で述

べた。   図10・28に お い て,n形

半 導 体 に立 て た フ ィ ラ メ ン ト電 極Eか

少 数 キ ャ リア を注 入 す る と,キ

ャ リ ア は右 側 に移 動 し て行 き電 極Cに

図10・28  キ ャ リア の移 動度 と寿 命 の測 定 *  第3章2・7節

参照

らパ ル ス 的 に 達 す る。

この とき オ シ ロ ス コー プ に は,図 が電 極Eで

に示 した よ うな 波 形 が観 測 さ れ る。 キ ャ リア

注 入 さ れ て か ら電 極Cに

達 す る ま で にt2-t1の

時 間 が か か る の で,

これ をl/(μE)と お き,移 動 度 μ を求 め る こ とが で きる。 た だ し,Eは

試料 中

の電 界 で あ る。 この よ うに し て求 め た 移 動 度 は伝 導 度 移 動 度 で あ る。 また,パ ル ス が 切 ら れ(t3)て か ら,正 孔 はp=p0exp(-t/τhで れ が 電 極Cに

減 衰 す る と す れ ば,そ

到 達 す る時 刻t4以 後 の 波 形 か ら正 孔 の 寿 命τhを 知 る こ とが で き

る。   この ほ か に キ ャ リア の 寿 命 を求 め る方 法 と して は,試 料 全 体 に パ ル ス 光 を照 射 し光 電 流 の減 衰 か ら求 め る方 法,試

料 の 一 部 で 光 励 起 した キ ャ リア の 拡 散 に

よ る濃 度 分 布 を試 料 表 面 に立 て た コ レ ク タ電 極 の 電 位 で測 定 し,こ れ か ら拡 散 長Lを

求 め,L=√Dτ(Dは

合 を利 用 す る 方 法,赤

〔3〕 禁 止 帯 幅,不

拡 散 係 数)よ

り寿 命 を求 め る方 法,そ

の 他pn接

外 光 の 吸 収 に よ る方 法 等 が 知 られ て い る。

純 物 準 位,フ

ェ ル ミ準 位

  一 般 に,伝 導帯 や 価 電 子 帯 の キ ャ リア 密 度nの

温 度Tに

対 す る依 存 性 は,

図10・29  キ ャ リア 密 度 の 温度 依 存 性

n0exp(-E/kT)の

形 と な る(第2章

参 照)。 従 っ て,ホ

ー ル 効 果 か ら求 め た

キ ャ リア 密 度 の 温 度 依 存 性 を 図10・29の よ う な グ ラ フ で 表 せ ば,そ -E /kと な る。 真 性 半 導 体 の 場 合,EはEg/2(Eg:禁 た,p形

お よ びn形

半 導 体 の 場 合,Eは

止 帯 幅)に

そ れ ぞ れEc-Efお

の傾 きは

等 しい。 ま

よ びEf-Evに

等 し く,十 分 に低 い 温 度 で は,こ れ ら は(EC-ED)/2,(EA-EV)/2に

等 しい

(第2章 参 照)。 移 動 度 の温 度 依 存 性 は キ ャ リア 密 度 の 温 度 依 存 性 に比 べ 小 さい の で,伝

導 率 σの 温 度 依 存 性 の 測 定 か ら,上 記 の エ ネ ル ギ ー を求 め る こ と も し

ば しば 行 わ れ る。 第8章

で 示 した ゼ ー ベ ッ ク 係 数Sは,フ

を反 映 した 量 で あ るの で,ゼ

ェ ル ミエ ネ ル ギ ー

ー ベ ック係 数 の温 度 依 存 性 か ら も これ らの エ ネ ル

ギ ー 準 位 を求 め る こ とが で き る。 ま た,禁 止 帯 幅 は第6章

で 示 した よ う に,試

料 の 吸 収 ス ペ ク トル の 呼 収 端 か ら も求 め られ る。

〔4〕 結 晶 性 の 評 価   (1)  結 晶 方 位 の 決 定  知 る た め に,X線

育 成 され た 単 結 晶 の 方位(第2章2・1節

参 照)を

ま た は 電 子 線 に よ る 回 折 法 が 行 わ れ る。 す な わ ち,結 晶 の

図10・30  光 像法 に よ る結 晶 方位 の決 定

格 子 間 隔 をd,照

射 光 の 波 長 を λ,結 晶 面 に対 す る照 射 角 を θ とす れ ば,ブ

ッ グ の 反射 式2dsinθ=nλ

か ら回 折 す るX線

ラ

ま た は電 子 線 を測 定 し て,結 晶

方 位 が 求 め られ る。   方 位 決 定 の 他 の 方 法 と し て,結 晶 表 面 を化 学 的 に エ ッ チ ング す る と,エ ッチ 速 度 が 結 晶 面 に よ っ て 異 な る た め,結 晶 表 面 に特 有 の 凹 凸 が 現 れ る こ と を利 用 す る方 法 が あ る。 簡 便 に は この 表 面 を光 学 顕 微 鏡 で 観 察 して もよ いが,図10・30 に示 した 光 像 法 を用 い れ ば,精 度 ±0.5° ぐ らい で 容 易 に 方 位 決 定 が で き る。   (2)  格 子 欠 陥 の 種 類 と観 察

  十 分 に 注 意 して育 成 した単 結 晶 に も原 子 配

列 の不 完 全 な 部 分 が 含 まれ て い る。 これ を格 子 欠 陥(lattice 格 子 欠 陥 の 存 在 は トラ ッ プ準 位(第2章

defect)と

い う。

参 照)を 作 っ た り して,半 導 体 素 子 の

動 作 不 良 の 原 因 と な る。 特 に,多 数 の 微 少 化 した 素 子 が 集 積 さ れ て い るLSI に お い て は,こ れ の存 在 は極 め て 重 要 な 問題 で あ る。   格 子 欠 陥 の種 類 は,表10・6に

示 し た よ う に 大 別 さ れ る。 点 欠 陥 の 存 在 は,

一 般 に は電 子 顕 微 鏡 で 直 接 に観 測 す る こ と は むづ か しい 。 これ らの欠 陥 は単 独 に も存 在 し う るが,密

度 が 増 す と これ らの複 合 体 と して も存 在 し,状 況 に よ っ

て は さ らに大 き な線 欠 陥 や 面 欠 陥 の 原 因 とな り うる。 線 欠 陥 の 代 表 的 な も の は 転 位(デ

ィ ス ロ ケ ー シ ョ ン;dislocation)と

呼 ば れ る も の で,図10・31に

そ

の形 を模 式 的 に示 す 。   結 晶 に外 力 が 加 わ る と格 子 面 の す べ り を誘 起 す る が,転 位 は2つ の す べ り面 の 交線 で 次 々 と増 殖 され(フ

ラ ン ク ・リー ド源;Frank-Read

表10・6  格 子 欠 陥 の分 類

source),転

位

刃状 転 位

らせ ん転 位

図10・31  転 移 構 造 の模 式 図

で の原 子 配 列 の ず れ は大 き くな る。 こ の よ う な転 位 が 結 晶 表 面 と交 わ った 所 で は,化 学 的 な エ ッチ ン グ に よ っ て 表 面 に 凹 み(ピ

ッ ト;pit)を

ピ ッ トは光 学 顕 微 鏡 に よ っ て 観 察 す る こ とが で き る。 一 般 に,結

生 じ る。 こ の 晶表面 の単位

面 積 当 た りの ピ ッ ト数 で 転 位 の 数 の 評 価 が 行 わ れ て い る 。LSI用Si基 この 転 位 密 度 が0の 単 結 晶 ウ エ ー ハ が 用 い られ て い る が,IC用 で は ∼104cm-2の

板 に は,

のGaAs基

板

転 位 密 度 が 含 まれ て い る。 この こ と は,化 合 物 半 導 体 単 結 晶

育 成 の む ず か し さ を示 して い る。   この ほ か に転 移 を観 察 す る方 法 と し て,電 子 線,X線

の 透 過 像 を み る 方 法,

金 属 不 純 物 を転 位 に 析 出 させ 赤 外 線 の 透 過 像 を用 い る 方 法 等 が あ る。   積 層 欠 陥 は,正 常 な 原 子 配 列 か ら格 子 面 が 一 枚 抜 け た状 態 ま た は 一 枚 加 わ っ た 状 態 で あ る。 前 記 の 転 位 と共 存 す る こ とが 多 い が,転 位 の 全 く存 在 し な い Si単 結 晶 中 に も不 純 物 原 子 に よ る点 欠 陥 が 原 因 とな り,微 小 な 積 層 欠 陥 が 存 在 す る こ とが電 子 顕 微 鏡 に よ り確 認 さ れ て い る。

演 〔 問 題 〕 1.  半 導 体ICは,ど

習

問

題

〔10〕

う して シ リ コ ン単 結 晶 を用 い て 作 られ る か 。

〔 問 題 〕 2.  シ リ コ ン に りん(P)が1ppm導 る抵 抗 率 は い く らか 。 た だ し,シ

入 さ れ て い る。300Kの

リ コ ン 単 結 晶1cm3中

に は,約5×1022個

原 子 が あ る。 

のSi

答(0.2Ω・cm)

〔 問 題 〕 3.  ICに 用 い る抵 抗 が1kΩ

と10kΩ

Ω/□ で あ る と き,抵 抗 の 形 状 は,幅

で あ る。 面 積 抵 抗 は べ ー ス 層 が200

を5μmと  答(l=25〔

〔 問 題 〕 4.  不 純 物 濃 度5×1015cm-3のn形 拡 散 さ せ た と き,pn接 ×1019cm-3で

温度 にお け

す る と長 さ は い く ら に な る か 。 μm〕…1kΩ,250μm…10kΩ)

シ リ コ ン にBを1250℃

合 面 の 深 さ を 求 め よ 。 た だ し,BのSiの

一 定 で あ り,1250℃

で30分

間熱

表 面 の 濃 度 は2

で の 拡 散 係 数Dは8×10-12cm2/sと

す る。   答(6μm)

〔問 題 〕 5.  図10・32の

よ う に,長

さL,断

画 積1の

融 体 に 不 純 物 が 濃 度C0で

一

様 に 入 っ て い る。 こ の 融 体 を 底 部 よ り ゆ っ く り結 晶 化 し た と き,結 晶 中 の 不 純 物 濃 度C3は

場 所 に よ り ど の よ う に 変 化 す る か 。 た だ し,こ の 液 体 中 で の 不 純 物

の 偏 析 係 数 をkと

す る。 

答(Cs=kC0(1-x)k-1)

図10・32

〔 問 題 〕 6.  図10・33の

よ う に,長

さL,断

面 積1の

結 晶 に 不 純 物 が 濃 度C0で

様 に 入 っ て い る。 こ の 結 晶 の 左 端 か ら長 さl(l＜L)の  領 域 を 右 に ゆ っ く り移 動 させ,帯

領 域 の み を 融 解 し,こ

一 の

域 精 製 を行 っ た 。 精 製 後 の 不 純 物 分 布 を 与 え

る 式 を 求 め よ 。 た だ し,不 純 物 の 偏 析 係 数 をkと

す る。

 答(Cs=C0{1-(1-k)e-(k/l)x)

図10・33

演

第2章 

習

問

題

の

解

半 導 体 の 基 礎 的 性 質 

答

演 習 問題 〔2〕(p.58)

〔 問題 〕 1. 式(2・8)にお い て得 られ たE=(h2/2m)k2を

有効 質 量 を求 め る式(2・14)

に代 入 して,次 の結 果が 得 られ る。 (自由空間 にお け る電子 の質量) 〔問 題 〕 2.ボ

ー ア の 水 素 原 子 モ デ ル に お い て 比 誘 電 率 εrの 媒 質 を 考 え た 場 合,電 子

の エ ネ ル ギ ーEnは,

イ オ ン化 エ ネ ル ギ ー はn=1(基

底 状 態)と

お い て得 られ,計

算 に よ り,

〔 問 題 〕3.

解 図1.

   

の時

〔問 題 〕4.

〔問 題 〕5.

平 均 自由行 程lは,

衝 突 間 の 時 間 τは,

〔問 題 〕6.  (ⅰ) 

100gのSiの

体 積 は100/2.33=42.9〔cm3〕,2×10-7gのBの

×10-7/10.8)×6.02×1023=1.11×1016で

あ る か ら,Bを

原 子 数 は(2

溶 触 さ せ たSi結

晶 中 のB

の 密 度 は,

(ⅱ) 

抵 抗 率=1/(qpμp)=1/(1.6×10-19×2.59×1014×500)=48.3〔

Ω ・cm〕

〔問 題 〕7.

h=6.62×10-34〔J・s〕,k=1.38×10-23〔J/K〕,m=9.1×10-31〔kg〕

(ⅰ)  Ge結

晶 の 場 合  ｎiの 式 に,T,k,Egを

を 代 入

代 入 し て計 算 し,

し て,

 

(ⅱ)  Si結 晶 の 場 合   Geの

〔問 題 〕8. 

ρ=1/q(ｎ

場 合 と同 様 な計 算 に よ り,

μn+pμp)とpn=ni2か

ら,

の 条 件 か ら,

従 っ て,抵

〔問 題 〕9. 

抗 率 の 最 大 値 ρmaxは,こ

E0=V0/l,υd=μpE0,正

れ ら の η とpを

孔 の 到 達 時 間τt=d/υd

従 っ て,

〔問 題 〕10.

こ こ で,μnn≫

μppで

あ る こ と を 考 慮 し て,

〔問 題 〕11.

こ の 解 は,

t =0でΔnで

あ る か ら,K=-Gτn

ρ の 式 に 代 入 し て,

〔 問 題 〕12. 

両 極 性 方 程 式 に お い て,定 常 状 態 で あ る か ら,∂p/∂t=0,拡

で き るの で,D*(∂2Δp/∂x2)=0,低

レ ベ ル注 入 で あ る か ら,μ*=μp,熱

と す る キ ャ リア 生 成 が な い の で,G=0,な

この 微 分 方 程 式 を,x=0でΔp=Δp(0)の

こ こ で,Ldp=μpτpEを 〔 問 題 〕13. 

散 項 を無 視 以 外 を原 因

ど の 条 件 を考 慮 す る こ と に よ り,

条 件 の も とで 解 い て,

正 孔 の ドリ フ ト距 離 と い う。

無 次 元 化 を行 う た め の 変 数 とパ ラ メ ー タ を 次 の よ う に置 く。

これ らを 用 い て 両 極 性 方 程 式 の 無 次 元 化 を行 う と,次 式 が 得 ら れ る。

こ こ で,Lp=√Dpτpは,正

第3章 

孔 の 拡 散 距 離 で あ る。

ダ イ オ ー ド とバ イ ポ ー ラ

ト ラ ン ジ ス タ … 演 習 問 題 〔3〕(p.121)

n領 域 の 多 数 キ ャ リ ア密 度 p領 域 の 少 数 キ ャ リ ア密 度=

p領 域 の多数 キ ャ リア密 度 =exp qV0/k n領 域 の 少 数 キ ャ リ ア密 度 T

〔問 題 〕1.

な る関 係 か ら, n領 域 の 多 数 キ ャ リ ア密 度

p領 域 の 少数 キ ャ リア密 度

よ っ て,上

式 は,

〔 問題 〕2.  階段 接合 の空 間電 荷領 域 の幅dは,

で 表 さ れ る 。 こ の 式 で,NA=NDと

〔問 題 〕3. 

Poissonの

す る と,

方 程 式 に よ り,

〓の条件 で積 分 すれ ば,

これ を空 乏 層 の 一 端x=0で

空 乏層幅dの

中 央(接合 面)が 最 大電界 強 度Emaxと

な る ので,x=d/2を

上式に

代 入 す る と,

〔問 題 〕4. 

バ イ ア ス電 圧Vを

V0 をV0+Vに

同 様 に,V=−0.3で

〔問 題 〕5. 

印 加 し た と きの 空 乏 層 の厚 さ は,〔問 題 〕2.の拡 散 電 位

置 き換 え れ ば よ い 。 す な わ ち,V=0.3で

〔問 題 〕3.の

は,

は,

空 乏 層 幅dに

〔問 題 〕4.の

答 を 使 う 。 す な わ ち,

順 方 向 バ イ ア ス の と き は,d=0.93×10-6〔m〕

で あ る か ら,

逆 方 向 バ イ ア ス の と き は,d=1.62×10-6〔m〕

で あ る か ら,同

様 に し て,

 

〔 問 題 〕6. 

単 位 面 積 当 た りの 静 電 容 量 はε/dで 表 さ れ る の で,〔 問 題 〕4.の 空 乏 層 幅

dを 使 っ て,   順 方 向 バ イ ア ス の と き,

  逆 方 向 バ イ ア ス の と き,d=1.62×10-6〔m〕 ×10-6〔F/m2〕 〔問 題 〕7. 

で あ る か ら,同

を得 る。

(ⅰ)

(ⅱ)  単 位面積 当 た りの静電 容 量 はε/dで あ る 。(i)の

(ⅲ)  接 合 面 が 最 大 電 界 強 度Emaxと

〔 問 題 〕8. 

様 に し て,ε/d=63

ア イ ン シ ュ タ イ ンの 関 係

とな る。 遮 断 周 波 数

なる。

〓よ り,室

温(300K)で

〓よ り求 め る 。 す な わ ち,

  上 式 の μ に 表 の 値 を 代 入 す れ ば,次

答 を使 っ て,

表 の よ う に な る。

はD〓0.026μ

 

第4章 

電 界 効 果 トラ ン ジ ス タ 

演 習 問 題 〔4〕(p.164)

〔問 題 〕1.

〔問 題 〕2. 

実 効 相 互 コ ン ダ ク タ ンス=gm/(1+gmRs)

〔 問 題 〕3.

〔問 題 〕4. 

∂ID/∂T＜0で

〔 問 題 〕5. 

バ イ ポ ー ラ トラ ン ジ ス タ で は,温 度 上 昇 し た トラ ン ジ ス タ の 電 流 増 加 は,

ま

あ る が,∂Ic/∂T＞0で

あ る。

すます,温 度 の 上 昇 と電 流 の 集 中 を起 こ し,最 悪 の場 合 は 素 子 破 壊 を 生 じ,そ

の 結 果 別 の 素 子 の 電 流 増 とな っ て,熱 破 壊 は 並 列 素 子 全 体 に お よ ぶ こ と が あ る 。 従 っ て,こ  一 方

の 点 を 考 慮 し た 回 路 補 償 法 が 使 用 さ れ る。

,FETの

場 合 に は,温 度 上 昇 し た トラ ン ジ ス タ の 電 流 は減 り,他 の トラ ン

ジ ス タ に分 配 さ れ る 。 そ の た め,電 流 の 集 中 は 起 こ ら ず,熱 破 壊 を防 ぐ方 向 へ 動 作 す る の で,全 体 の 安 定 性 が 保 た れ る。 この こ とか ら,FETは

並 列 接 続 に適 し て

い る と い え る。 〓に お い て,VD≒0,gD1=0と

〔問 題 〕6.

〔 問 題 〕7. 

お け ば,VT≒

on状 態 の 動 作 点 は線 形 領 域 内 に あ る 。

〔問 題 〕8.

〔 問 題 〕9. 

フ ラ ッ ト バ ン ド状 態 で は,電 荷 か ら の 電 束 は す べ て 金 属 電 極 に 入 る こ と

を 考 慮 してポ ア ッ ソ ンの 方 程 式 を解 け ば よ い。 〔問 題 〕10. 

(i)

(ⅱ)

〔 問 題 〕11. 

 で,こ

解 図2に

小 信 号 等 価 回 路 を 示 す。 図 中 のrDは,

のrDをFETの

内 部 抵 抗 と い う。

解 図2.

第5章

集

〔問 題 〕1. 

積

回

路 

演 習 問 題 〔5〕(p.189)

解 図3.

解 図3. 〔問 題 〕2. 

解 図4.

〔問 題 〕3. 

式(5・1)にR=2×103〔

〔問 題 〕4. 

式(5・2)のCに

Ω 〕,Rs=100〔

断 面 積Sを

Ω 〕/□,W=10〔

か け た も の が 解 で あ る 。S=100〔

〔μm〕=10-8〔m2〕,q=1.6×10-19〔C〕,ε=εrε0=12×8.854×10-12〔F/m〕,N=8× 1021〔 個/m3〕,V=20〔V〕

μm〕 を 代 入 す る と,

を 代 入 す る と,

μm〕 ×100

(4) コ ン タ ク ト窓 あ け

(1) 酸 化

(2)  ソー ス,ド

レイ ン拡 散

(5) 電 極 蒸 着,ホ

トリ ソ グ ラ フ ィ

(3) ゲ ー ト部 再 酸 化

解 図4.

第6章 

光 電 素 子(オ

プ ト エ レ ク トロ ニ ク ス デ バ イ ス)  演 習 問 題 〔6〕(p.236)

〔 問題 〕1.  直接遷 移 形 の半 導体 の吸収 係数 は,

間接遷 移形 の半導体 は,

 これ か ら,直 接 遷移 形 の半 導体 の吸収 係 数 はhν の ほ ぼ1/2乗 に比例 し,間 接 遷 移 の半 導体 はhν の ほぼ2乗 に比 例 す るの で,吸 収係 数 の 波 長依 存性 を測定 す れ ば よい。 〔 問題 〕2.  i層(高 抵 抗 層)をpn接

合 の 中 間 に入 れ る こ とで,外 部 か ら加 え逆 電

圧 の ほ と ん どがi層

に か か り,こ

こで は高 電 界 にな っ て い る。 こ こに光 が 当 た

り,電 子 と正 孔 は 高 電 界 の た め 速 に分 離 さ れ 電 極 に 電 流 の 変 化 と して 現 れ る 。 〔 問 題 〕3. 

発 光 ダ イ オ ー ドの 項 参 照 の こ と。 直 接 遷 移,間

〔 問 題 〕4. 

半 導 体 レ ー ザ の 項 参 照 の こ と。

第7章 

パ ワ ー デ バ イ ス 

〔 問 題 〕1. 

接 遷 移 か も検 討 せ よ 。

演 習 問 題 〔7〕(p.247)

順 方 向 阻 止 状 態 で ア ノ ー ド電 圧 が タ ー ンオ ン電 圧 以 下 で あ っ て も,ア

ー ド電 圧 が 急 激 に 変 動 す る と 逆 方 向 バ イ ア ス状 態 に あ る 接 合J2の 充 電 す るた め の 電 流 が 増 大 し,n1p2n2ト

ノ

空乏 層 容 量 を

ラ ン ジ ス タ が オ ン状 態 に な る こ と を 防 ぐ

た め に短 絡 エ ミ ッ タ構 造 を採 用 す る。 〔 問 題 〕2. 

ド レ イ ン電 圧 が 加 わ っ た と き,空 乏 層 は ド レ イ ン(n-)側

ン ネ ル(p)側 ず(パ

第8章 

ンチ ス ル ー を 発 生 せ ず),高

セ ン サ と 関 連 デ バ イ ス 

〔 問 題 〕1. 

他 方,

に ほ とん ど延 び な い た め,短

式(8・15)か ら

に延 び て チ ャ

い チ ャ ネ ル で あ っ て も,耐 圧 は 低 下 せ

耐 圧化 が実 現 で きる。

演 習 問 題 〔8〕(p.280)

〔問 題 〕2.  は,正

図8・5に お い て,正 孔 電 流 密 度Jypと,電

孔 と電 子 両 者 の 動 き を考 え る 。y方 島 の 電 流 密 度Jy 子 電 流 密 度Jynと

の 和 で あ り,

磁 界 に よ る電 流   ホ ー ル電 界 に よ る電 流

定 常 状 態 で は,Jy=Jyp+Jyn=0で

第9章

あ るか ら,上

  各 種 半 導 体 デ バ イ ス  省略

〔 問 題 〕2. 

電 荷 転 送 デ バ イ ス の 項 参 照 の こ と。

  半 導 体 材 料 と素 子 製 造 技 術

〔 問 題 〕1. 

か ら,

演 習 問 題 〔9〕(p.308)

〔 問 題 〕1. 

第10章

の2式

pn接 合 が 作 り や す い。Si表

 演 習 問 題 〔10〕(p.355)

面 にSiO2が

作 り や す い。Icoが 少 な い 。 選

択 熱 拡 散 が で き る。 表 面 保 護 層 が で き る。MOS形

とバ イ ポー ラ形 の両 方 の トラ

ン ジ ス タ が 形 成 で き る。100℃ 〔問 題 〕2. 

Siは5×1022cm-3の

〔cm-3〕,図10・10か

ら,0.2Ω

ま で 動 作 で き る。 原 子 濃 度,Pの

濃 度=5×1022×10-6=5×1016

・cm。 ま た は,抵

抗 率=1/｛eμ(移

動 度)×(Pの

濃

度)} 〔問題 〕3.

〔問 題4〕4. N/N0=2.5×10-4で

あ る か ら,図10・13か

ら,x/2√Dt=2.6を

得 る。

〔問 題 〕  5. 〔問 題 〕  6.

索 

引 イン バ ータ 回 路 

ア  行 イン パ ット α遮 断 周 波 数  I GBT  ISFET  アー リー 効 果 

イソタ

ラ ッ プ 

イ プヘ テ ロ 接 合 

アイ ランド  インシ ュタ イン の 関 係 

アク セ プタ 準 位 

移 相 器 

279

一 次 元 結 晶 の エ ネ ルギ ー 帯 

93 302

移 動 度 

195ア

14 33,34 35

― の電 界 依 存 性 

36

95

―の 温 度 依 存 性 

ェ電 圧  ホト

40

ウ エ ー ハ プ ロ セス 

177

25

ウ ェ ット ・エ ッ チン グ 方 式 

332

171

FZ法 

314

79

HEMT 

289

25,43

アナ ロ グ 集 積 回 路 

アバ ランシ

異 種 接 合 

245

180 281,286

340ア

アク セ プタ 

アバ ランシ

112

114

ア イソ エ レ クト ロ ニ ッ クト

ダ イ オ ード 

ダ イ オ ード 

201

nチ

224

9形 半 導 体 

青 色 レ ー ザ ダ イ オ ード 

214

npnト

圧電 効 果 

267

圧電 半 導 体 

267

S OI‐MOSFET 

163

暗 導電 率 

196

エア マス 

215

アモ ルフ ァスSi太

陽電 池 

ャ ネ ル 

ラン ジスタ 

Si集 積 回 路 の 形 成 法 

エキシトン E/D形MOSイン E/E形MOSイン イ オン

バ ータ  バ ータ 

イン プ ラン テ ーシ ョン 

吸 収 

181

エサキ

181

エ ッ チン グ 

159

エ ネ ルギ ーギ ャ ッ プ 

327

エ ネ ルギ ー 準 位 

イ オン 打 込 を 法 

323

エ ネ ルギ ー 帯 

イ オン

332

エ ネ ルギ ー 帯 構 造 

イ オン 化 エ ネ ルギ ー  イ オン 結 合 

7

97 342

191

ダ イ オ ード 

イ オン 打 込 み 技 術 

・エ ッ チン グ 方 式 

124 21,23

エ ネ ルギ ー 波 数 図 

74 331 17 7 15 80,93,99 18

12

エ ピタキシ

ー 

310

イ オン センサ 

278

エ ピタキシ

ャ ル 成 長 法 

315

インタフ

171

エ ミ ッタ 

295

エ レ クト ロ ル ミ ネ ッ センス 

インタ

ェ ース 集 積 回 路  ラ インCCD 

98 203

エン ハン ス メン ト形 

127,159

キ ャ リ ア 

液 相 エ ピ タ キ シ ー 

315

オ ー ジ ェ 再 結 合 

193

オ ー ミ ッ ク接 触 

90

17

キ ャ リア

ガ ス 

キ ャ リ ア 注 入 に よ る空 間 電 荷  キ ャ リ アの 移 動 度の 測 定 キ ャ リ ア 

315 55 264

キ ャ リ アの 生 成 

42

オ フ(off)状

態 

119

キ ャ リ アの 遷 移 法 則 

45

オン(on)状

態 

119

キ ャ リ アの 連 続の 方 程 式 

49

キ ャ リ ア 密 度  カ 

行

カ ー 効 果  ガス

セン サ 

カル コ ゲン 化 合 物 

264

302

基 礎 吸 収 

191

275

基 礎 吸 収 端 

192

12

基 底 状 態 

カル ノ ー 効 率 

260

擬 間 接 遷 移 

ガン 効 果 素 子 

282

擬 フ ェ ミル 準 位 

ガン ダ イ オ ード 

282

気 相 エ ピ タ キ シ ー 

外 因 性 半 導 体  ─の フ ェル ミ準 位  開 放 電 圧  殻  化 合 物 系 太 陽 電 池 

28

キ ャ リア 密 度の 測 定 

21,23 31

逆 方 向 バ イ ア ス  逆 飽 和 電 流 密 度 

7 195 69 315 69 71

217

吸 収 低 数 

191

10

共 有 結 合 

12

許 容 帯 

15

228

過 剰 キ ャ リ ア 

47

禁 止 帯 幅 

─の寿 命 

47

禁 制 帯 

価 電 子 

11

金 属 結 合 

価 電 子 帯 

17

金 属‐半 導 体 電 界 効 果 トラン ジ ス タ 

活 性 化 エ ネル ギ ー 

249

活 性 層 

210

ク ー ロン 力 

351 15 12 137

7

階 段 形 接 合 

76

ラ ボ ・エ ピ タ キ シ 

拡散 距 離 

54

ク ロ ー ニ ッ ヒ ・ペ ニ ーの モ デル 

18

拡散 係 数 

39

空 間 電 荷 制 限 電 流 

56

拡散 電 位 差 

64

空 間 電 荷 領 域 

拡散 電 流 

38,39

空 乏 状 態 

319

64 142

拡散 電 流 密 度 

38

空 乏 層 

64

拡散 方 程 式 

53

空 乏 層 容 量 

75

拡散 理 論 拡散 

87

乾 式 太 陽 電 池 

230

間 接 再 結 合  間 接 遷 移 

42 191

ゲ ー ジ 率 

268

ゲ ー ト 

124

ゲ ッ タ リン グ 

314

傾 斜 法  結

315

晶 

12

シ ュ レー デ ィン ガー の波 動 方程 式  ショッ トキー 障 壁 形 ダ イ オー ド 

7 273

結 晶 性 の 評 価 

352

ショッ トキー 接 合 

結 晶 の 機 械 的 加 工 

330

ショッ トキー バリア 形FET 

90

結 晶 方 位 の 決 定 

352

シリ コン 制 御 整 流器 

117

シン グル モー ド 

214

し きい値 電 圧 

148

137

原 子 構 造 

6

検 出 素 子 

250

し きい値 電 流 

213

コー ド ウッ ド モ ジ ュー ル 

168

色 素 増 感 型 太 陽電 池 

229

コ ヒー レン ト光 

211

磁 気 抵 抗 効 果 

264

コ ル ビ ノ 円 板 

266

磁 気 抵 抗効 果 デバ イス 

265

98

自己 加 熱 

250

コ レ ク タ 係 数 

107

仕 事 関 数 

80

コン デン サ 

175

自然 放射 

208

格 子 欠 陥 

353

湿 式 太 陽電 池 

229

光 磁 気 効 果 デ バ イ ス 

300

質 量 作 用 の法 則 

コ レ ク タ 

磁 電 管 

降 伏 電 圧 

78

後 進 波 管 

281

指 絞 セン サ 

光 電 素 子 

190

集 積 回路 

交 流 特 性 

109

固 有 半 導 体  混 成 集 積 回 路  サ  サー

集 積 化技 術 

338

種 結 晶 

313

171

充 満帯 

17

寿

48

命 

順 方 向バ イア ス  250

サ イリ ス タ 

117,120

サ ブ モ ジ ュー ル 

305 168,169,170

21

行

ミス タ 

30 281

259

準 ミリ波  小 信 号 等 価 回路  少数 キ ャリア 

69 281 134,157 25,356

再 結 合 

42

状 態 密 度 

26

再 結 合 中 心 

44

障 壁 容 量 

75,92

撮 像 デ バ イ ス 

291

シリ コン 系太 陽 電 池 

223

三 相 ク ロッ ク 

294

進 行 波 管 

281

CCDイ CMOSイン

メー ジ セン サ  バー タ 

CVD法  GTOサ

イリ ス タ 

シー ケン シ ャ ルア

真 性 キ ャリア 密 度 

29

291

真 性 抵 抗率 

38

182

真 性 導 電率 

38

309

真 性 半 導体 

21

240 クセ ス

メ モリ 

185

ス タテ ィッ クMOSRAM 

187

スタ テ ィックRAM 

185

ダイ ナ ミックRAM 

185

ス トレイン

268

ダイ ナ ミック 形 メ モ リ素 子 

151

315

ダ ー リン トン 回 路 

203

ゲ ージ 

ス ライ ドボ ー ド法  ス パッタ

・エッ チング

方 式 

タ ーン ・オン 

332

水 素 結 合 

12

ダ ブル

へテロ

120 レ ー ザ 

大 規 模 集 積 回 路 

213 184

ゼ ーベック

係 数 

255

対 生 成 

ゼ ーベック

効 果 

252

太 陽 光 発電 シス テ ム 

234

ゼ ーベック電

界 

22

255

太 陽電 池 の 応 用 

233

センサ 

250

太 陽電 池 モジ ュ ー ル 

233

制 御 整 流 器 

117

多 結 晶 

整

形 

349

多 結 晶Si太

正

孔 

17

多 数 キ ャ リア 

25

44

単 結 晶 

12

正 孔 トラップ  静電 誘導 形サイ 静電 誘導

リスタ 

トランジスタ 

299 162,298

静電 容 量 型 半導 体 センサ 

305

整 流 性 接 触 

85

整 流 特 性 

69

積 層 欠 陥 

354

絶 縁 体 

1

12

単 結 晶Si太

陽電 池 

陽電 池 

224

223

単電 子 デ バイス 

306

短 絡 エ ミッタ 構 造 

238

短 絡電 流 

217

チップ 

170

チ ャ ネ ル 

124

絶 縁 ゲ ー トバイ ポ ー ラ ト ランジスタ 

245

チ ョク ラ ルス キ ー 法 

313

接 合 形電 界 効 果 トランジスタ 

125

蓄 積 状 態 

140

接 触電 位 差 

64

注

入 

遷 移 速 度 

45

注 入 係 数 

線 形 接 合 

76

超 音 波 増 幅 素 子 

線 形 領 域 

129

超 格 子 

線 欠 陥 

353

超 格 子 デ バイス 

288

超 格 子 半導 体 材 料 

318

ソ ース 

124

直 接 再 結 合 

ゾ ーン 精 製 

312

直 接 遷 移 

相 補 形MOS 

182

速 度 変 調 管 

281

39 107 303 281,288

42 192

ツ ェ ナ ー 降 伏 

79

ツ ェ ナ ー電 圧 

79

タ  行 ダイ オ ー ド 

174

デ ィジタ ル 集 積 回 路 

171

ダイ ナ ミックMOSRAM 

187

デ ィップ 法 

315

デ プ レッ シ ョン 形 

127,160

導 体 

1

抵 抗 率 

347

到 達 率 

107

転

位 

353

導波 路 

301

点 欠 陥 

353

電 位 障 壁 

ナ 

行

64

電 界 効 果ト ランジスタ 

124

な だ れ 降 伏 

79

電 界 発 光 

203

雪 崩 増 倍 

37

二 極 管 理 論 

85

電 荷 結 合 素 子 

151

電 荷 結 合 デ バイス 

291

電 気 光 学 効 果 

302

電 子 親 和 力  電 子 遷 移 効 果 素 子 

80 282

ネ ガ 型 ホト

レジスト 

332

熱 拡 散 技 術 

323 254

電 子 対 結 合 

12

熱 起 電 力 

電 子ト ラッ プ 

44

熱 降 伏 

80

17

熱 速 度 

34

17

熱 電 効 果 

252

熱 電 交 換 デ バイス 

258

伝導 帯  伝導 電 子  伝導 度 移 動 度  電 流‐電 圧 特 性  電 力 増 幅 用MOSFET 

351 68,84,96

熱 電 性 能 指 数 

161

260

熱 平 衡 状 態 

27,45

熱 放 散 係 数  ド ーズ 量 

250

327

ドナ ー 

23

ノ ー マ リ ー オフ 形 

159

ドナ ー 形 の 準 位 

43

ノ ー マ リ ー オン 形 

160

ドナ ー 準 位 

24ド

ノ リ シッ ク 集 積 回 路 

171

・ブ ロイ 波 

7 ハ 

行

トム ソン 係 数 

257

トン ソン 効 果 

257ド

バイMOS集

284

ハイ ブ リッド 構 造 太 陽 電 池 

332ト

バイ ポ ー ラ 集 積 回 路 

メイン  ド ライ ・エッ チン グ 方 式  ランジスタ  リフト 速 度  リフト 電 流  レイン 

3,100,274ド

トン ネル 等 価 回 路 

ダイ オ ード 

同 種 接 合 

バイ ポ ー ラト

ランジスタ 

34ド

パ ウ リ の 排 他 率 

37ド

バ ー チ カルpnpト

124

トン ネル 効 果 

積 回 路 

72 74,272 114 93

171 227 171,176 61 ,172,342 11

ランジスタ 

173

パ ラ メト リッ ク増 幅 

303

パ ワ ーMOSFET 

243

パ ワ ー バイ ポ ー ラト ランジスタ 

242

パン チスル ー 

101

バンド

ギ ャッ プ 

17

配 線 形 成 技 術 

337

表 示 デ バ イス 

発 光 過 程 

193

表 面 エ ネ ル ギ ー 準 位 

44

発 光 ダ イ オ ード 

206

表 面 再 結 合 

42

発 光 デ バ イス 

203

発 光 中 心 

204

フ ァ ラ デ ー 効 果 

反 転 状 態 

145

フ ァン デ ル ワ ー ルス 力 結 合 

半 導 体 

1

半 導 体 結 晶 

12

半 導 体 集 積 回 路  半 導 体 接 合 形 歪 センサ  半 導 体 レーザ 

4 271 208,211

296

302

219

フ ェ ル ミ エ ネ ル ギ ー  フ ェ ル ミ準 位 

合 

pnpnス

イッチ 

pnpト

72

ラン ジス タ 

フ ェ ル ミ ・デ ィ ラッ ク の 統 計 

97

フ ラット バンド電

69

プ ラン ク定 数 

イ オ ード  合 ダ イ オ ード の 感 圧 効 果 

271

pn接

合 太 陽電 池 

pn接

合 分 離 

pチャ ネ ル  p形 半 導 体 

138 圧 

7

プ ロ グ ラ マ ブ ルROM 

185

176

不 純 物 準 位 

351

124

不 純 物 導 入 技 術 

322

不 純 物 半 導 体  負 性 抵 抗 

ピエゾ 抵 抗 係 数 

269

負 性 抵 抗 特 性 

ピエゾ 抵 抗 効 果 

269

浮 融 帯 法 

188

不 飽 和 結 合 

129,157

分 子 線 

ピンチ オ フ電 圧 

131

分 子 線 エ ピ タ キ シ ー 

光 集 積 回 路 

300

分 布 帰 還 形 レ ーザ 

光 導電 デ バ イス 

196

分

光 変 調 器 

302

引 き上 げ 法 

313

非 晶 質 

152

216

267

非 縮 退 半 導 体 

332

294

21,24

ピンチ オ フ 曲 線 

グ 方 式 

フ レ ー ム 転 送CCD 

ピエゾ 効 果 

ピット 線 

26 35,191

プ ラ ズ マ ・エッチン フ ラット バンド 

pn接

27

フ ェ ル ミ ・デ ィ ラッ ク の 分 布 関 数 

117

pnダ

28 28,31,351

フ ォ ノン  P+n+接

12

フ ィ ル フ ァ ク タ 

離 

p Hセンサ 

24

へ テ ロ ・ピ エ キ シ ー 

12

へ テ ロ 結 合 

21 284 72 314 44 317 315,317 213 176,340

280 315 ,318 93

335

べ ース 

歪 ゲ ー ジ 

268

べ ース 幅 変 調 

114

非 放 射 再 結 合 

193

ペ ルチ エ 効 果 

256

282

ペ ルチ エ 係 数 

256

微 細 エッチン

微 分 移 動 度 

グ 技 術 

98

ペ レット 

330

へ き開 面 

213

閉

析 

ミ ラ ー 指 数 

34

ミ リ波 

281

14

無 定 形 

12

311

偏 析 係 数 

311

変 調 ドー プ 形 超 格 子 

288

ポッ ケル ズ効 果 

302

ホット

171

11

殻 

平 均 自 由 行 程  偏

膜 集 積 回 路 

エ レ クト ロ ン 

メ モ リ集 積 回 路 の 種 類 

184

面 欠 陥 

353

37

ポ テ ン シ ャル の 井 戸 

292

MOSイ

メ ー ジ セ ン サ 

ホト

カ プ ラ ー 

208

MOS集

積 回 路 

ホト

ダ イ オ ー ド 

ホトト ホト

199

ラ ン ジ ス タ  レ ジ スト ・パ タ ー ン 

ポ ジ 型 ホト

レ ジ スト 

295 171,178

―の 構 成 

180

201

MOSダ

333

モ ス 

126

333

モ ジ ュ ール 

259

ボ ー ア の 原 子 模 型 

イ オ ー ド 

138

6

ホ ール 移 動 度 

ヤ  264,350

行

ホ ール 角 

263

ユ ニ ポ ー ラト

ホ ール 係 数 

262

有 機 薄 膜 型 太 陽 電 池 

230

ホ ール 効 果 

261

有 機 系 太 陽 電 池 

229

ホ モ ・エ ピ タ キ シ ー 

315

有 機 太 陽 電 池 

220

有 機 半 導 体 デ バ イ ス 

307

ホ モ 結 合 

93

ラ ン ジ ス タ 

123

ポ ン ピ ン グ 

304

有 効 質 量 

19

放 射 再 結 合 

193

有 効 状 態 密 度 

29

飽 和 領 域 

129

誘 電 緩 和 時 間 

捕 獲 断 面 積 

49

捕 獲 中 心 

44

56

誘 導 放 射 

208 ラ 

マ 

行 RAM 

186

マ イ ク ロ 波 

281

ラ テ ラルpnpト

マ イ ク ロ モ ジ ュ ール 

168

パ ンダ ム

マ ク ス ウ ェル ・ボル ツ マ ン 統 計  マ ス クROM 

行

ラ ン ジ ス タ 

ア ク セル

メ モ リ 

173 185 ,186

27 185

リ ソ グ ラ フ ィ 

332

186

リ ソ グ ラ フ ィ技 術 

332

マル チ チッ プ 

171

リ フ レッ シ ュ 

187

マル チ モ ー ド 

214

リー ド オ ン リ ー

マル チ エ ミッ タト

ラ ン ジ ス タ 

メ モ リ 

185

リー ド ダ イ オ ー ド 

286

励 起 子 

リー ド/ラ イト メ モ リ 

185

励 起 状 態 

123

連 続 の 方 程 式 

両 極 性  両 極 性 移 動 度  両 極 性 拡 散 係 数  両 極 性 方 程 式  量 子 状 態 の 数  最 子 ド ット 

191 7 49

52 52 51,52 7

ROM 

188

ロ コ ス 法 

342

ロ ー レ ン ツ力 

262

307 ワ  行

レ ー ザ 

210

ワ ー ド線 

188

―執 筆 者― 青 野 朋 義   (第8章,第9章) 木 下   彬   (第10章) 小 林 保 正   (第4章,第8章,第9章) 高 井 裕 司  (第7章) 中 野 朝 安   (第10章) 原   和 裕   (第8章,第9章) 樋 口政 明   (第1章,第5章) 深 海登世 司 藤 中 正 治   (第3章) 本 間 和 明   (第2章,第6章,第8章,第9章) 町   好 雄   (第6章,第8章,第9章) 六 倉 信 喜   (第6章,第9章) 本 橋 光 也   (第8章,第9章,第10章)

半 導 体 工 学   第2版 ―基礎 からデバイスまで― 1987年11月20日 2003年3月20日

  第1版1刷   第1版17刷

発行 発行

2004年7月10日

 第2版1刷

発行

編 者  東京電機大学

発 行 者   学 校 法 人 東 京 電 機 大 学   代 表 者  加

藤

康

太

郎

発 行 所  東 京 電 機 大 学 出 版 局 〒101-8457 東 京 都 千 代 田 区 神 田 錦 町2-2 振 替 口座   00160-5-71715 電 話   (03)5280-3433(営   (03)5280-3422(編

印 刷   三 美印 刷 ㈱ 〓

東 京 電 機 大学2004

製 本   渡 辺 製 本 ㈱Printed

in Japan

*無 断 で 転 載 す る こ と を 禁 じ ます 。 *落 丁 ・乱 丁 本 は お 取 替 え い た し ます 。 ISBN4-501-32360-4 

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