Лабораторный практикум по СВЧ

Федеральное агентство по образованию МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТ)

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО СВЧ-ЭЛЕКТРОНИКЕ

Рекомендовано УМО "Ядерные физика и технологии" в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Москва 2007

УДК 621.385.6(076.5) ББК 32.851я7 Л12

Лабораторный практикум по СВЧ-электронике: Учебное пособие./ О.С. Милованов, Н.П. Собенин, И.С. Щедрин, М.В. Лалаян, А.В. Прокопенко. – М.: МИФИ, 2007. – 92 с.

Учебное пособие содержит из описания шести лабораторных работ с краткими методическими рекомендациями по их выполнению. Учебное пособие в целом охватывает основную тематику курсов "СВЧ-техника" и "СВЧ-электроника" и позволяет студентам, учитывая ограниченность специальной литературы, углубить свои знания, а также практически познакомиться с базовыми основами СВЧ-электроники непосредственно в условиях физической лаборатории. В процессе выполнения предлагаемых работ студенты знакомятся с физическими основами измерений на сверхвысоких частотах и генераторами СВЧ. Разделы практикума структурированы для лучшего освоения материала. Практикум предназначен для студентов старших курсов и дипломников факультета «А», а также для студентов радиофизических и технических факультетов других вузов. Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы.

Рецензент канд. техн. наук А.А. Завадцев

ISBN 978-5-7262-0793-3 © Московский инженерно-физический институт (государственный университет) , 2007

СОДЕРЖАНИЕ Работа 1. Согласование нагрузки с помощью фазовращателя и диафрагмы........................................... 4 Работа 2. Определение добротности резонатора методом измерения полных сопротивлений ................................... 21 Работа 3. Исследование четырехполюсных устройств................... 33 Работа 4. Исследование работы отражательного клистрона ......................................................................... 47 Работа 5. Исследование лампы бегущей волны ............................ 60 Работа 6. Исследование электродинамических характеристик ускоряющих структур на резонансных макетах ........... 68 Приложение 1. Правила выполнения работ в лаборатории "Техника СВЧ" .................................................................... 82 Приложение 2. Краткие описания основных СВЧ приборов ........ 84 Список литературы............................................................................ 92

______

3

Работа 1 СОГЛАСОВАНИЕ НАГРУЗКИ С ПОМОЩЬЮ ФАЗОВРАЩАТЕЛЯ И ДИАФРАГМЫ Цель: выработка навыков работы с измерительной линией и определения по круговой диаграмме полных проводимостей неизвестного значения проводимости нагрузки по результатам измерения коэффициента стоячей волны и положения минимума стоячей волны. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1. Режим согласования и его реализация Под режимом согласования понимают равенство волнового сопротивления линии передач Z0 и сопротивления нагрузки Zн. В этом случае в линии будет отсутствовать отраженная волна, (Г = 0) в соответствии с выражением Z − Z0 Γ= н . (1.1) Zн + Z0 коэффициент отражения Г равен нулю. Указанный режим согласования предполагает также согласование генератора с линией передач, что практически всегда можно реализовать установкой взаимного или невзаимного развязывающего устройства на выходе генератора. Для согласования нагрузки с линией передач применяют согласующие четвертьволновые трансформаторы, одно- или многошлейфовые трансформаторы. Можно согласовать нагрузку и с помощью фазовращателя и диафрагмы, включенных между нагрузкой и измерительной линией, как изображено на функциональной схеме установки (рис. 1.1). Соответствующие пояснения по процедуре согласования даны на круговой диаграмме проводимостей (рис. 1.2). 4

Рис. 1.1. Функциональная схема установки

Рис. 1.2. Пояснения по процедуре согласования на круговой диаграмме проводимостей

Пусть значения проводимостей нагрузке, приведенное к волно~ ~ ~ вой проводимости Y0(Y0=1/Z0), YA = G A + iBA , представлено в виде точки А на круговой диаграмме полных проводимостей. Процедура согласования состоит из двух операций. Сначала фазовращателем вводится такой фазовый сдвиг Δϕ, чтобы приведенное значение активной составляющей проводимости, определенное на выходном фланце измерительной линии (в плоскости условного конца измерительной линии) равнялось единице. На круговой диаграмме эта операция представлена перемещением из точки А в точку Б по окружности постоянного значения коэффициента стоячей волны (КСВ) напряжения (ρ), равного значению ρ от согласуемой нагрузки (предполагается, что фазовращатель не вносит дополнительных отражений). Приведенная проводимость в точке Б запи~ ~ шется в виде YБ = 1 + iBБ . Теперь не представляет труда скомпенси5

ровать реактивную составляющую проводимости путем перемещения между фланцами измерительной линии и фазовращателя согласующей диафрагмы (в данном случае емкостной диафрагмы), ~ ~ приведенное значение проводимости которой B = − BБ . Для реализации режима согласования необходимо измерять сопротивления (проводимости). В данной работе предлагается определять проводимости на основе измерения КСВ и положения минимума стоячей волны с помощью щелевой измерительной линии. Измерительная линия состоит из отрезка прямоугольного волновода на волне Н10 с узкой щелью в середине широкой стенки и диодной камеры с зондом, входящим в волновод через щель. Камера укреплена на подвижной каретке. Отметим источники погрешностей измерения КСВ и положения минимума стоячей волны при работе с измерительной линией. К ним, прежде всего, относится зонд, который можно представить в виде некоторой шунтирующей проводимости. Реактивная составляющая этой проводимости смещает положение максимума стоячей волны. Для уменьшения возникающей из-за этого погрешности следует настраивать диодную камеру в резонанс по максимальному показанию прибора, связанного с диодной камерой. В таком случае входная проводимость диодной камеры со стороны зонда окажется активной. Настойку на резонанс осуществляют с помощью двух поршней, предусмотренных в конструкции. Влияние активной проводимости зонда снижается при ослаблении связи зонда с линией. Однако это не всегда возможно из-за потери чувствительности. Среди других источников погрешностей, свойственных щелевым измерительным линиям, отметим: • погрешность измерения тока детектора в минимуме и в максимуме волны в линии; • погрешность определения положения минимума стоячей волны; погрешность при определении КСВ и положения минимума стоячей волны, вызванную непостоянством глубины погружения зонда из-за неточности механизма перемещения каретки; • погрешность в КСВ и положении минимума стоячей волны изза собственных отражений линии от фланцев, зонда, щели; • погрешность из-за затухания волны в измерительной линии, 6

• погрешность в волновом сопротивлении линии из-за допусков на размеры и др. С учетом перечисленных погрешностей все измерительные линии можно отнести к одному из трех классов. Для класса 1 характерна погрешность измерения КСВ менее двух с погрешностью 2–3%, а фазы – 1–10°. Для класса II – погрешность в фазе 6–28°, а для класса III – погрешность в КСВ ≤ 2 7–10%. 2. Работа измерительной линии

При работе с измерительной линией необходимо провести ее градуировку, т.е. найти зависимость показаний прибора, связанного с диодной камерой Iд, от напряженности электрического поля в месте расположения зонда камеры |Ey|. Для этого в линии создают режим стоячей волны путем закорачивания выходного фланца измерительной линии металлической пластиной. Модуль y-й составляющей напряженности поля в такой закороченной линии |Ey| меняется по длине волновода в соответствии с выражением ⎡ 2π ⎤ E y = E y max sin ⎢ ( z − z min 0 )⎥ , ⎣λв ⎦

где

λв =

λ

(1.2)

, (1.3) 1 − (λ / 2a )2 λв – длина волны в волноводе; а – размер широкой стенки волновода (а = 23 мм в трехсантиметровом диапазоне и а = 72 в десятисантиметровом диапазоне); z – текущая координата; |Ey max| – значение напряженности y-й составляющей электрического поля в максимуме стоячей волны; zmin0 – положение условного конца измерительной линии, отстоящего на целое число полуволн от выходного фланца линии, к которому присоединена неизвестная нагрузка. Процедура градуировки измерительной линии состоит из ряда операций. Сначала настраивают диодную камеру на заданной частоте на максимальное показание прибора, связанного с этой камерой. Устанавливают каретку с зондом в максимуме стоячей волны и добиваются изменением уровня мощности от генератора полного отклонения светового луча индикаторного прибора (например, Iд = = 100 делений). 7

Затем находят положение условного конца измерительной линии zmin0 методом «вилки», т.е. как среднее арифметическое двух положений зонда относительно zmin0, соответствующих равным показаниям индикаторного прибора. Поскольку на длине щели укладывается не один узел стоячей волны, то с целью исключения искажающего влияния краев щели следует в качестве zmin0 выбрать узел в средней части щели. Далее экспериментально определяют значение длинны волны в волноводе λв. Для этого отмечают также методом вилки положение максимума стоячей волны zmax. Тогда λв = 4|zmах – zmin0|. Если так определенное значение длины волны отличается от рассчитанного по формуле (1.3) более чем на 3 %, уменьшают глубину погружения зонда, восстанавливают в максимуме стоячей волны полное отклонение индикаторного прибора, связанного с диодной камерой, и вновь измеряют λв. Теперь снимают зависимость |Ey|=F(Iд). В основе ее определения лежит выражение (1.2), где следует положить |Eymax| = 100, если выбрано Iдmax=100. Можно задаться дискретным набором координат зонда z от zmin0 до zmax = zmin0+λв/4 и отмечать в каждом случае значение Iд от 0 до 100 и для каждого Iд определить координату z. В том и в другом случае достаточно ограничиться десятью значениями z и Iд. Однако, учитывая нелинейность зависимости |Ey| = F(Iд) вблизи минимума стоячей волны, следует на начальном участке этой зависимости применять меньший шаг разбиения. 3. Определение сопротивления нагрузки по результатам измерений с использованием круговой диаграммы полных сопротивлений

Рассмотрим особенности определения сопротивления (проводимости) нагрузки по результатам измерения КСВ и положения минимума стоячей волны с использованием круговой диаграммы полных сопротивлений (проводимостей). В соответствии с выражением (1.1) искомое приведенное значение сопротивления нагрузки может быть выражено через коэффициент отражения в виде 8

1 + Γн ~ Z , Zн = н = Z0 1 − Γн

(1.4)

Γн = Γн eiϕ н .

(1.5)

где Модуль коэффициента отражения записывается через измеренное значение коэффициента стоячей волны: ρ −1 Γн = . (1.6) ρ +1 Фазовый сдвиг ϕн между отраженной и падающей волнами в месте присоединения нагрузки к выходному фланцу измерительной линии можно вычислить по результатам смещения положения минимума стоячей волны относительно условного конца измерительной линии zmin0: (1.7а) ϕн = 2kz|zmin1−zmin0|−π, где kz = 2π/λв; zmin1 – положение ближайшего в сторону генератора минимума стоячей волны относительно условного конца измерительной линии. На рис. 1.3,а показано распределение модуля напряженности электрического поля |Ey| по длине линии при ее коротком замыкании, на рис. 1.3,б – аналогичная зависимость, но при нагружении линии на сопротивление Zн, отличающееся от Z0. Формулу (1.7а) можно записать в виде ϕн = π−2kz|zmin2−zmin0|, (1.7б) где zmin2 – положение ближайшего в сторону нагрузки минимума стоячей волны относительно zmin0. Если подставить в уравнение (1.4) выражения для |Гн| (1.6) и ϕн (1.7а), то получим нормированное значение сопротивления нагрузки через измеренные величины ρ − i 0,5(ρ 2 − 1) ⋅ sin(2k z Δzmin 1 ) ~ , Zн = 2 ρ cos 2 (k z Δzmin 1 ) + sin 2 (k z Δzmin 1 )

где Δzmin1=|zmin1–zmin0|. 9

(1.8)

Рис. 1.3. Распределение модуля напряженности электрического поля по длине линии при коротком ее замыкании (а) и нагрузке на сопротивление Zн ≠ Z0 (б)

Определение искомого сопротивления нагрузки по результатам измерения ρ и Δzmin1 может быть значительно упрощено, если воспользоваться круговой диаграммой полных сопротивлений (проводимостей). В случае нагрузки, для которой распределение |Ey| по длине измерительной линии указано на рис. 1.3,б, процедура состоит в следующем. Сначала из центра диаграммы вычерчивается окружность радиусом, равным измеренному значению КСВн. Затем из точки на диаграмме, соответствующей нулевому сопротивлению, в сторону нагрузки отсчитывается относительное изменение положения минимума стоячей волны Δzmin 1 zmin 1 − zmin 0 . = λв λв Можно вместо Δzmin1/λв отложить подсчитанную по формуле (1.7а) фазу ϕн. Заметим, что в точке с нулевым сопротивлением (в точке короткого замыкания, т.е. в узле стоячей волны) фаза равна ± 180°, а в пучности волны – нулю. Далее соединяют отмеченную на окружности (см. рис. 1.2) точку А с центром диаграммы. Пересечение этого отрезка с окружностью радиуса, соответствующего 10

измеренному КСВ (точка Б), дает искомое значение сопротивления ~ ~ ~ нагрузки Z н = Rн + iX н . Если измерено смещение положения ближайшего от zmin0 минимума стоячей волны в сторону нагрузки zmin2, то на диаграмме сопротивлений следует отсчитать величину Δzmin2/λв от точки короткого замыкания в сторону генератора. Снова окажемся в точке А, так как Δzmin 1 Δz min 2 1 + = . λв λв 2 В задаче, которая рассматривается в настоящей работе, важно по результатам измерений определить активную и реактивную составляющую проводимости нагрузки. Их можно рассчитать по ~ ~ найденным значениям Rн и Х н : ~ ~ Rн Xн ~ ~ ~ Yн = Gн + iBн = ~ 2 ~ 2 − i ~ 2 ~ 2 . Rн + X н Rн + Xн ~ ~ Однако рациональнее находить значения Gн и Bн прямо по результатам измерений ρ и Δzmin1/λв с использованием диаграммы полных проводимостей. Отличие от вышерассмотренной процедуры с использованием диаграммы полных сопротивлений состоит лишь в том, что теперь за начало отсчета относительных величин Δzmin1/λв и Δzmin2/λв принимается точка с бесконечно большой проводимостью. Искомая проводимость отмечена точкой В на рис. 1.4. Рис. 1.4. Определение по круговой диаграмме искомого сопротивления и проводимости

11

4. Погрешности определения сопротивления (проводимости)

Запишем выражения для расчета средних квадратичных погрешностей определения относительных значений активной σG~ и реактивной σ B~ составляющих проводимости нагрузки, вызван-ных как погрешностями измерения КСВ (σρ) и положения минимума стоячей волны (σZmin), так и неточностями отсчета по круговой диаграмме проводимостей: 2

2

⎛ ∂F ⎞ ⎛ ∂F ⎞ σG~ = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ σρ2 + ⎜⎜ 1 ⎟⎟ σ 2z min ; ⎝ ∂ρ ⎠ ⎝ ∂z min ⎠

(1.9)

2

2

⎛ ∂F2 ⎞ 2 ⎛ ∂F ⎞ ⎟⎟ σ z min . σ B~ = ⎜⎜ 2 ⎟⎟ σρ2 + ⎜⎜ ⎝ ∂ρ ⎠ ⎝ ∂z min ⎠ ~ ~ ~ ~ Здесь F1 = G (ρ1Δzmin ) , F2 = B (ρ1Δzmin ) , причем выражения G и B в функции ρ и Δzmin получаются из выражения (1.8) выделением ~ действительной и мнимой части величины 1/ Z н . Через σρ и σZmin обозначены средние квадратичные погрешности определения КСВ и положения минимума стоячей волны. Их можно рассчитать, используя вышеприведенные величины погрешностей измерительных линий разного класса. Что касается функций чувствительности ∂F1 ∂F2 ∂F1 ∂F2 , и , , то удобнее находить их по диаграмме ∂ρ ∂zmin ∂ρ ∂zmin полных проводимостей в окрестности искомого значения проводимости. Для этого сначала при фиксированном Δzmin/λв вычисляют~ ~ ~ ~ ~ ~ ся изменения ΔG1 = G − G ′ , ΔB1 = B − B ′ при изменении КСВ на Δρ = ρ′−ρ относительно измеренного значения ρ (рис.1.5,а). ~ ~ ∂F1 ΔG1 ∂F2 ΔB1 = = и . Затем дается приращение Находятся ∂ρ ∂ρ Δρ Δρ ⎛ Δz ⎞ Δ⎜⎜ min ⎟⎟ ⎝ λв ⎠

при

неизменном

ρ 12

и

вычисляются

изменения

~ ~ ~ ~ ~ ~ ΔG2 = G − G′′ и ΔB2 = B − B ′′ (рис. 1.5,б). Рассчитываются значения ~ ~ ∂F1 ΔG2 ∂F2 ΔB2 = = и . ∂zmin ∂zmin ⎛ Δz min ⎞ ⎛ Δz min ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ Δ⎜ Δ⎜ ⎟λ в ⎟λ в ⎝ λв ⎠ ⎝ λв ⎠

Рис. 1.5. Определение функции чувствительности по КСВ (а) и по положению минимума стоячей волны (б)

13

5. Использование диафрагм в качестве согласующих устройств

Для компенсации реактивной составляющей проводимости нагрузки в работе используются индуктивная или емкостная симметричные диафрагмы, образованные тонкими металлическими пластинами. Выражение проводимости индуктивной диафрагмы, полученное в предположении квазистатического поля в плоскости неоднородности, обусловленное падением волны названного типа, имеет вид −1

⎧ ⎫ ⎤ ⎡ ⎪ ⎪ ⎥ ⎢ ⎪ ⎪ ′ ′ ⎥ ⎢ 3 1 π BL a a λв π ~ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ BL = = − ctg 2 ⎜ − 1⎥ sin 2 ⎜ ⎟ ⎬ , (1.10а) ⎟ ⋅ ⎨1 + ⎢ 2 Y0 a ⎝ a ⎠⎪ ⎝ 2a ⎠ ⎪ 4 ⎢ ⎛ 2a ⎞ ⎥ 1 − ⎜ ⎟ ⎪ ⎪ ⎥ ⎢ ⎝ 3λ ⎠ ⎦ ⎣ ⎩ ⎭ где а – размер широкой стенки волновода; а′ − размер щели в диафрагме; λ − длина волны в свободном пространстве. В случае малых отверстий в диафрагме (а′/а << 1) и малых размеров пластин ((a–a′)/2a << 1) можно воспользоваться соответствующими выражениями: 2 λ ~ ⎛ πa′ ⎞ ⎡ 1 ⎛ πа′ ⎞ ⎤ 1 + BL = − в ctg 2 ⎜ (1.10б) ⎟ ⎥; ⎟⎢ ⎜ a ⎝ 2a ⎠ ⎢⎣ 6 ⎝ λ ⎠ ⎥⎦ −2 λ в 2 ⎛ π a − a′ ⎞⎧⎪ 2 ⎡ π ⎛ a − a′ ⎞⎤ ⎫⎪ ~ BL = − tg ⎜ ⎟⎨1 + ⎢ ⎜ ⎟⎥ ⎬ . a ⎝ a 2 ⎠⎪⎩ 3 ⎣ λ ⎝ 2 ⎠⎦ ⎪⎭

(1.10в)

Погрешность расчета по формуле (1.10а) составляет 5% из-за пренебрежения членами с эллиптическими интегралами. Погрешность расчета по формуле (1.10б) при a′< 0,5a и a < 0,9λ увеличивается еще на 4%, а погрешность расчета по формуле (1.10в) при (a–a′)/2 ≤ 0,2a и a < 0,9λ дает увеличение погрешности к формуле (1.10а) на 5%. В некоторых случаях можно оценить размеры индуктивной диафрагмы, используя более простую формулу: 14

λ ~ ⎛ πa′ ⎞ (1.10г) BL = − в ctg 2 ⎜ ⎟. a ⎝ 2a ⎠ Для симметричной емкостной диафрагмы с размерами щели b′ значение проводимости можно рассчитать по формуле: ⎡ ⎛ πb′ ⎞ ⎤ Q cos 4 ⎜ ⎟ ⎥ ⎢ ~ 4b ⎛ B πb′ ⎞ ⎝ 2b ⎠ + ⎥ × ⎢ln⎜ csc + BС = С = ⎟ 2b ⎠ Y0 λ в ⎢ ⎝ ⎛ πb′ ⎞ ⎥ 1 + Q sin 4 ⎜ ⎟ (1.11а) ⎢ ⎝ 2b ⎠ ⎥⎦ ⎣ 2 ⎡ 1 ⎛ b ⎞2 ⎛ ⎤ πb′ ⎞ 4 ⎛ πb′ ⎞ × ⎢+ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜1 − 3 sin 2 ⎟ ⎥, ⎟ cos ⎜ 2b ⎠ ⎢⎣ 16 ⎝ λ в ⎠ ⎝ ⎝ 2b ⎠⎥⎦ где 1 Q= −1. 2 ( ) 1 − b / λв

При выводе формулы (1.11а) предполагалось, что квазистатическое поле в месте неоднородности образованно за счет падения двух волн низших типов. В случае малых отверстий в диафрагме (b′/b < 0,5) и малых размеров пластин можно воспользоваться следующими выражениями: 2 2 4⎫ ⎧ 4b ⎪ 2b 1 ⎛ πb′ ⎞ b ⎡ 1 ⎛ πb′ ⎞ ⎤ ⎪ ~ + ⎜ BС = ⎢1 − ⎜ ⎟ + ⎟ ⎥ ⎬; ⎨ln λ в ⎪ πb′ 6 ⎝ 2b ⎠ 2λ в ⎢⎣ 2 ⎝ 2b ⎠ ⎦⎥ ⎪ ⎩ ⎭

(1.11б)

2 2 4 ~ 2b ⎧⎪⎡ π(b − b′) ⎤ 1 ⎛ π(b − b′) ⎞ 3b ⎡ π(b − b′) ⎤ ⎫⎪ + + BС = ⎜ ⎟ ⎨ ⎬ . (1.11в) λ в ⎪⎩⎢⎣ 2b ⎥⎦ 6 ⎝ 2b ⎠ 2λ в ⎢⎣ 2b ⎥⎦ ⎪⎭ Формулы (1.11б) и (1.11в) совпадают с (1.11а) с погрешностью 5% при b′ < 0,5b и b < 0,5λв и при b′ > 0,5b и b < 0,45λв соответственно. В некоторых случаях можно оценить размеры емкостной диафрагмы, используя более простую формулу: 4b πb′ ~ BС = ln csc . (1.11г) λв 2b

15

ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. По заданному преподавателем значению частоты питающего генератора рассчитать длину волны типа Н10 в волноводе прямоугольного сечения с размерами 23×10 (или 72×34) мм. 2. На заданной частоте рассчитать по формулам (1.10г) и (1.11г) значение проводимости двух индуктивных и двух емкостных диафрагм, размеры которых указаны преподавателем. 3. По заданному преподавателем относительному значению проводимости нагрузки рассчитать по круговой диаграмме прово∂F ∂F2 ∂F1 ∂F2 димостей значения производных 1 , и , . ∂zmin ∂zmin ∂ρ ∂ρ 4. Рассчитать среднеквадратичные значения погрешностей определения относительных значений активной и реактивной состав∂F1, 2 ∂F ляющих нагрузки, используя данные расчета 1, 2 , по п. 3 и ∂ρ ∂zmin среднеквадратичные погрешности определения КСВ σρ = 0,1 и положения минимума стоячей волны σ z min = 0,05 . 5. Зарисовать функциональную схему установки градуирования фазовращателя при коротком замыкании его выходного конца. Записать выражение, связывающее вносимый фазовращателем сдвиг с результатами градуировки. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Функциональная схема экспериментальной установки представлена на рис. 1.1. Она состоит из СВЧ генератора, электронносчетного частотомера с преобразователем частоты, коаксиальноволноводного перехода, развязывающего аттенюатора, щелевой измерительной линии, фазовращателя, диафрагмы, нагрузки и закорачивающей пластины. В качестве исследуемой нагрузки используется согласованная волноводная нагрузка с включенным на ее входе рассогласователем в виде двух полистироловых шайб. Изменением положения этих шайб в волноводе друг относительно друга задается коэффи16

циент отражения от нагрузки, а совместным перемещением шайб меняется фаза коэффициента отражения от нагрузки. Фазовращатель представляет фторопластовую пластину со скошенными концами, которую можно перемещать от узкой стенки волновода до середины широкой стенки. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Вариант A. Градуировка измерительной линии. Измерение полных сопротивлений

А1. Ознакомиться с аппаратурой. Подготовить к работе, включить измерительный генератор и частотомер согласно инструкциям. А2. Провести градуировку измерительной линии на частоте, указанной преподавателем. Для этого собрать схему установки с короткозамыкающей пластиной на конце измерительной линии. Диодная камера измерительной линии уже настроена преподавателем на рабочую частоту. Измерить длину волны в волноводе и сравнить ее с расчетной. Определить положение условного конца измерительной линии zmin0. Снять зависимость |Ey|=F(Iд) в соответствии с приведенными указаниями. Построить градуировочный график. А3. На входном конце измерительной линии заменить короткозамыкающую пластину на согласованную нагрузку. Измерить КСВ от нагрузки и положение минимума стоячей волны. А4. Между согласованной нагрузкой и выходным концом измерительной линии поместить последовательно каждую из четырех диафрагм (две индуктивные и две емкостные). Измерить в каждом случае КСВ и положение минимума стоячей волны. Обработать результаты в соответствии с приведенными рекомендациями и нанести на диаграмму полных проводимостей. Вариант Б. Согласование

Б1. Выполнить градуировку измерительной линии (пп. A1 и A2 предыдущего варианта). Б2. Собрать схему согласно рис. 1.1. установить фазовращатель на нулевое деление. 17

Б3. Измерить КСВ и положение минимума стоячей волны напряжения от нагрузки. Нанести результаты измерений на круговую диаграмму полных проводимостей и определить приведенную проводимость нагрузки (на выходном фланце измерительной линии). Б4. По данным п. Б2 определить фазовый сдвиг, который следует внести фазовращателем чтобы приведенная активная проводимость на фланце измерительной линии была равна единице. Б5. Ввести фазовращателем необходимый фазовый сдвиг, измерить значения КСВ и положение минимума стоячей волны, нанести результаты измерений на круговую диаграмму полных проводимостей, определить значение полученной проводимости. Замечание: если с помощью фазовращателя не удается добиться желаемого результата, то переместить плексигласовые вкладыши элемента нагрузки (рассогласователя) на λв/4. Этот же результат можно получить введением между фазовращателем и согласуемой нагрузкой отрезка прямоугольного волновода длиной λв/4. В указанных случаях необходимо повторить пп. Б3 и Б4. Б6. Используя формулы (1.10г) и (1.11г), рассчитать размеры диафрагмы, обеспечивающие компенсацию реактивной проводимости, полученной в п. Б5. Б7. Провести измерение КСВ и положения минимума стоячей волны по схеме рис. 1.1 с диафрагмой, размеры которой определены в п. Б6 (размеры a′ или b округляются до целых значений в миллиметрах). Диафрагма подсоединяется к выходному фланцу измерительной линии. Б8. Провести измерения аналогичные п. Б7, но с размерами диафрагм, отличающимися от рассмотренного на ±1 мм. Б9. Нанести результаты измерений по пп. Б7 и Б8 на круговую диаграмму полных проводимостей, определить значения полученных проводимостей. Вариант В. Градуировка фазовращателя

Проградуировать фазовращатель на рабочей частоте. Для этого к выходному фланцу измерительной линии подсоединить закороченный на конце фазовращатель. Измерить положение минимума 18

стоячей волны и КСВ в функции положения пластины фазовращателя относительно узкой стенки волновода (при положениях указателя фазовращателя от 0 до 100 через 10 делений). ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА Вариант А

1. Привести в отчете результаты расчета и измерения длинны волны в волноводе, таблицу |Ey| = F(Iд), градуировочный график диодной камеры измерительной линии, значение координаты условного конца измерительной линии. 2. Привести результаты расчета по формулам (1.10г), (1.11г), а также по формулам (1.10б,в) и (1.11б,в) значения проводимости четырех диафрагм. 3. Привести результаты расчета проводимости четырех диафрагм с использованием круговой диаграммы полных проводимостей и результатов измерений КСВ и положения минимума стоячей волны. 4. Сравнить результаты расчета и измерения проводимости исследованных диафрагм. Перечислить источники ошибок. Вариант Б

1. Привести результаты измерений проводимости рассогласованной нагрузки. 2. Привести результаты расчета фазового сдвига и проводимости диафрагмы, компенсирующей отраженную волну. Представить полученные значения проводимости для трех используемых диафрагм. ∂F1, 2 , 3. Привести результаты расчета значений производных ∂ρ ∂F1, 2 для трех значений проводимости, полученных при выполне∂zmin нии работы в пп. Б3, Б5, Б7. 19

4. Рассчитать среднеквадратичные погрешности определения составляющих проводимостей, используя σρ = 0,1 σ z min = 0,05 и величину проводимости, определенную ранее (п. Б3). 5. Сравнить результаты расчета, измерения проводимости и согласования при помощи диафрагм. Перечислить источники ошибок. Вариант В

Привести результаты градуировки фазовращателя и построенный градуировочный график.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что понимается под режимом согласования и зачем необходимо согласовывать тракты СВЧ? 2. Предложите ваши варианты согласования нагрузки. 3. Укажите источники погрешностей измерения КСВ и положения минимума стоячей волны с помощью измерительной линии. 4. Укажите возможные причины неточности расчета сопротивления нагрузки по результатам измерений КСВ и положения минимума стоячей волны. 5. Рассчитайте активную и реактивную составляющие проводимости нагрузки по заданным значениям Δzmin/λв и ρ, используя как диаграмму полных сопротивлений, так и диаграмму полных проводимостей. 6. Изобразите структурную схему частотомера и поясните принцип его работы. 7. Нарисуйте диодную камеру измерительной линии и поясните ее работу.

20

Работа 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОБРОТНОСТИ РЕЗОНАТОРА МЕТОДОМ ИЗМЕРЕНИЯ ПОЛНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ Цель: освоить методику измерения добротности резонатора по импедансной характеристике (измерение частотной зависимости коэффициента отражения). ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Основными электродинамическими характеристиками резонаторов являются собственная частота f0, добротность Q и сопротивление. При рассмотрении резонаторов, используемых в ускорителях заряженных частиц и в электровакуумных приборах СВЧ, представляют интерес шунтовое сопротивление Rш и сопротивление связи Rсв. Для конкретных резонаторов и на определенном виде колебаний можно найти параметры эквивалентного резонансного контура с индуктивностью L, ёмкостью C, активным сопротивлением R (для последовательного контура) или активной проводимостью G (для параллельного контура). Параметры резонатора f0 и Q связаны с параметрами эквивалентного резонансного контура соотношениями: 1 f0 = , (2.1) 2π LC для последовательного контура ωL ; (2.2а) Q= R для параллельного контура ωC ; (2.2б) Q= G Резонансная частота электромагнитных колебаний в цилиндрическом резонаторе радиуса R и длиной L рассчитывается по формуле c (μ ni R ) + ( pπ L ) 2

f =

2π 21

2

,

(2.3)

где μni – корни первой производной функции Бесселя n-го порядка { или корни функции Бесселя n-го порядка для колебаний типа Нnip { для колебаний типа Enip . Для призматического резонатора резонансная частота на виде колебаний Етпр или Нтпр 2

2

2

ε μ ⎛m⎞ ⎛n⎞ ⎛ p⎞ f = 0 0 ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ +⎜ ⎟ . 2 ⎝ a ⎠ ⎝b⎠ ⎝ l ⎠ Добротность резонатора СВЧ имеет более широкий смысл, чем добротность радиотехнических контуров. Различают собственную Q0, внешнюю Qвн и нагруженную Qн добротности. Собственная добротность Q0 определяется как отношение энергии, запасенной в резонаторе Wзап, к энергии потерь за период колебаний внутри резонатора. W 2 μ Q0 = ω0 зап = ω0 δ μ0 Pрас

∫ H max

2

dV

,

V

∫ Hτ

2

(2.4)

dS

S

где δ = 2 (ωμ ст μ 0σ ст ) – глубина проникновения поля в стенки; σст – удельное сопротивление материала стенок; μ0 = 4π⋅10–7 Гн/м. В отличие от собственной добротности нагруженная добротность Qн учитывает рассеяние энергии как в резонаторе, так и в подводящих цепях. Отношение запасенной энергии к потерям за период только во внешних цепях определяет значение внешней добротности Qвн. Между названными видами добротности существует определенная связь: (2.5) 1/Qн=1/Q0+1/Qвн. Известны три основных метода экспериментального определения добротности резонаторов: 1) на основе измерения импедансной характеристики резонатора в частотном диапазоне (метод полных сопротивлений); 2) по резонансной характеристике (по Q-кривой); 3) по декременту затухания. Измерение добротности по резонансной характеристике используется в тех случаях, когда допускается включение исследуемого 22

объекта по схеме четырёхполюсника, т.е. имеются два устройства связи с внешними цепями. Метод декремента затухания используется преимущественно для измерения весьма больших добротностей полых резонаторов специальных конструкций – эхо-резонаторов или сверхпроводящих структур. Метод полных сопротивлений позволяет получить значения собственной, нагруженной и внешней добротностей системы. Обычно измерение этим методом добротностей в диапазоне от нескольких сот до десятка тысяч не встречает трудностей, а при некоторой модификации и более низких значений добротностей. Представим резонатор в виде эквивалентного резонансного контура Lk, Ck, Rk, связанного с линией передач по схеме идеальным трансформатором без потерь через взаимную индуктивность M (рис. 2.1). Индуктивность первичной обмотки трансформатора обозначим Lсв. б Рис. 2.1. Эквивалентная схема резонатора, связанного с передающей линией через трансформатор типа волны без потерь

а

M

L св

б

Cк

Lк

Rк

а

Запишем сопротивление контура Lk, Ck, Rk, в сечении а–а с учетом индуктивного сопротивления связи линии связи xсв = ω⋅Lсв 2 ( (ωM ) , ωM ) (2.6) xaa = ixсв + = ixсв + Rk + i(ωLсв − 1 ωСсв ) Rk (1 + i 2Q0δ ) где

δ = (ω − ω0 ) / ω0

−

относительная

расстройка

частоты,

Q0 = ωLk / Rk − собственная добротность контура. Выберем в передающей линии такое сечение б–б, в котором при полной расстройке частоты резонатора сопротивление zбб было бы равным нулю. Это сечение назовем положением узла при расстройке резонатора. 23

Относительное входное сопротивление в сечении б–б связано с сопротивлением в сечении а–а соотношением

z бб z аа + i ⋅ z0t g k z l = . z0 z0 + i ⋅ zаа tg k z l

(2.7)

Как следует из выражения (2.6), при полной расстройке резонатора сопротивление zаа оказывается равным индуктивному сопротивлению связи zаа = izсв. Поскольку в этом случае zбб обращается в нуль, из соотношения (2.7) получаем tgk z l = − xсв / z0 . (2.8) Подставляя zаа из (2.4) и tg(kzl) из (2.6) в выражение (2.5), получим для частот вблизи резонанса (при небольшой расстройке частоты относительно резонансной) zбб χ , (2.9) = z0 1 + i ⋅ 2Q0 (δ′ − δ0 ) где χ − коэффициент связи, определяемый соотношением 2 χ = (ωM ) / (z0 Rk ) = R0 / z0 = Q0 / Qвн ,

(2.10)

⎞(x z ) представляет собой относительную частотδ 0 = ⎛⎜ χ ⎟ св 0 ( ) 2 Q 0 ⎠ ⎝ ную расстройку, учитывающую смещение резонансной частоты под влиянием реактивности устройства связи. 2 При выводе выражения (2.9) учтено, что xсв z02 <1.

Если резонансная частота определена экспериментально, с учетом реактивности устройства связи, выражение для входного сопротивления можно упростить: zбб χ . (2.11) = z0 (1 + i ⋅ 2Q0δ ) Зависимость полного сопротивления резонатора zбб / z0 от частоты, определяемая выражением (2.11), изображается на круговой диаграмме полных сопротивлений окружностью. На резонансной частоте ω0 нормированное входное сопротивление будет активным и численно равным коэффициенту связи χ, то есть коэффициенту стоячей волны ρ при пересвязи резонатора с подводящей линией передач и 1/ρ – при недосвязи. 24

Собственную добротность резонатора Q0 можно выразить через значения относительных частот δ1 и δ2, при которых второе слагаемое в знаменателе уравнения (2.9) равно ±1, то есть 2Q0 (δ1 – δ0) = 1 и 2Q0 (δ2 – δ0) = –1. Складывая эти выражения, получим Q0 = 1/(δ1 – δ2), (2.12) где δ1 = (ω1 – ω0)/ω0 и δ2 = (ω2 – ω0)/ω0 − относительные расстройки частоты. Подставляя (2.12) в уравнение (2.11), получим: z бб χ χ(1 ± i ) . (2.13) = = z 0 (1 ± i ) 2 На круговой диаграмме сопротивлений этим уравнениям соответствуют линии X = ±R. Пересечение этих линий с импедансной характеристикой резонатора позволяют найти частоты ω1, ω2 и определить по формуле (2.12) собственную добротность резонатора. При выполнении работы удобнее пользоваться выражением (2.12), записанным для значений частот, а не частотных расстроек. Подобно собственной добротности по импедансной характеристике можно найти значения нагруженной Qн и внешней Qвн добротностей. Для этого следует в формулу (2.9) подставить в одном случае Q0 = Qн (1 + χ ) , а в другом Q0 = χQвн . Так, нагруженную добротность можно вычислить по формуле Qн = 1/ (δ3 – δ4), (2.14) где относительные расстройки частоты δ3 = (ω3 – ω0)/ω0, δ4 = (ω4 – ω0)/ω0 можно определить, приравнивая 2Qн (δi – δ0) к ±1 из второго слагаемого знаменателя выражения z бб χ . (2.15) = z 0 1 + i(1 + χ )2Qн (δ i − δ 0 ) Теперь выражение (2.15) может быть записано в виде zбб χ χ(1 ± i (1 + χ )) = = = 2 z0 1 ± i(1 + χ ) 1 − (1 + χ ) (2.16) χ χ(1 + χ ) r x = ±i = ± i = R ± iX . 2 2 z0 z0 1 − (1 + χ ) 1 − (1 + χ ) 25

На круговой диаграмме сопротивлений этим уравнениям соответствуют линии X = ± R(1 + χ ) . Пересечение этих линий с импедансной характеристикой резонатора соответствует частотам ω3, ω4. Зная это, по формуле (2.14) можно определить нагруженную добротность резонатора. Внешняя добротность вычисляется по формуле Qвн = 1/ (δ5 – δ6). (2.17) В этом выражении относительные расстройки частоты δ5 = (ω5 – ω0)/ω0 δ6 = (ω6 – ω0)/ω0 можно определить, приравнивая 2Qвн (δi – δ0) к ±1 во втором слагаемом знаменателя выражения zбб χ . (2.18) = z0 1 + iχ2Qвн (δi − δ0 ) Теперь выражение (2.18) может быть записано в виде χ χ(1 ± iχ ) zбб = = = z 0 1 ± iχ 1 − χ2 (2.19) χ2 χ2 r x = ±i = ± i = R ± iX . z0 1 − χ 2 1 − χ 2 z0 На круговой диаграмме сопротивлений этим уравнениям соответствуют линии X = ± Rχ . Пересечения этих линий с импедансной характеристикой резонатора позволяют найти частоты ω5, ω6 и определить по формуле (2.17) внешнюю добротность резонатора.

Рис. 2.2. Импедансная характеристика резонатора и характерные линии

26

На рис. 2.2 изображена импедансная характеристика резонатора и характерные линии X = ± R, X = ± Rχ и X = ± R(1+χ). Искомые значения частот ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6 определяются пересечением характерных линий с импедансной характеристикой. Частоты, соответствующие этим точкам, находятся по экспериментальным данным характеристики. Расчет добротностей резонатора по его импедансной характеристике основан на определении относительных частотных расстроек, соответствующих точкам пересечения импедансной характеристики с характерными кривыми. Так как изменение частоты вдоль импедансной характеристики неравномерно, то непосредственное определение частот в требуемых точках является трудно осуществимым. Для решения этой задачи рекомендуется построить линейную шкалу частот, проведя в произвольном месте диаграммы перпендикулярно горизонтальной оси линию и перенеся на нее значения частот нескольких экспериментальных точек, лежащих вблизи резонанса. Построение такой шкалы по четырём точкам (A – D) иллюстрируется схемой рис. 2.3. f, МГц

fA A B

Рис. 2.3. Построение линейной шкалы частот

fB

C fC D

f1 fD

Масштаб шкалы частот [Гц/мм] определяется соотношением расстояния вдоль оси и разности частот какой-либо пары точек. Для получения более точного результата рекомендуется рассчитать 27

среднее из нескольких значений, взяв различные пары экспериментальных точек. Для расчета значений частоты произвольной точки импедансной характеристики (например, обозначенной кружком на рис. 2.3) достаточно измерить расстояние от ее проекции на шкалу частот (точка f1) до какой-либо реперной точки (например, точки fD) и, умножив это расстояние на масштабный коэффициент, прибавить (или вычесть) полученное значение к частоте реперной точки. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Рассчитать резонансные частоты несвязанного резонатора и резонатора с критической связью (χ = 1) на виде колебаний Н101. Резонатор – призматический, с размерами а = 72 мм, b = 34 мм, l = 80 мм. При расчете коэффициента затухания использовать формулу: 2 ⎛ λ ⎞ ⎤ ωμ сε0 / 2σ ⎡ b ⎢1 + 2 ⎜ ⎟ ⎥ α= a ⎜⎝ λ кр ⎟⎠ ⎥ b 1 − (λ / λ кр ) 2 ⎢⎣ ⎦ Материал стенок резонатора – сталь Ст3 с параметрами σ = 3,5⋅105 (Ом⋅м)-1, μс = 1,0. Расчет провести на частоте несвязанного резонатора. 2. Изобразить картину силовых линий электромагнитного поля в призматическом резонаторе на виде колебаний Н101 и показать возможные способы возбуждения этой волны. 3. Какие виды электрических и магнитных колебаний будут в резонаторе ближайшими к виду колебаний Е010? 4. Рассчитать, как изменится частота вида колебаний Е010 при изменении каждого размера резонатора на ±0,1 мм относительно указанных в п.1 значений. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

В работе предлагается провести измерения добротностей и резонансной частоты призматического резонатора (рис. 2.4), представляющего собой короткозамкнутый отрезок прямоугольного волно28

вода сечением 72×34 мм, и длиной 80 мм. Связь с передающей линией осуществляется через окно связи – диафрагму. В таком резонаторе возбуждается основной тип колебаний Н101, т.е. по длине резонатора укладывается одна полуволна электромагнитного поля. Наличие устройства связи (диафрагмы) приводит к тому, что длина резонатора несколько отличается от половины длины волны. Если рассмотреть резонатор с учетом шунтирующего действия диафрагмы, то резонансная частота несколько понизится за счет внесенной реактивности связи.

Рис. 2.4. Призматический резонатор, связанный с рямоугольным волноводом: 1 – передающая линия; 2 – диафрагма; 3 – резонатор

Функциональная схема экспериментальной установки изображена на рис. 2.5. Высокочастотный сигнал от генератора через адаптерную головку и развязывающий аттенюатор подается в измерительную линию и далее в исследуемый резонатор. Для измерения частоты в схему включен частотомер. Предварительная настройка частоты измерительного генератора на резонанс осуществляется с помощью детекторной головки (на схеме не показана).

Рис. 2.5. Функциональная схема экспериментальной установки

29

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с аппаратурой и элементами экспериментальной установки. Проверить правильность соединений блоков установки. 2. Включить генератор и установить частоту, равную резонансной, согласно результатам выполнения предварительного задания. 3. Найти частоту возбуждения резонатора. Для этого в отверстие, сделанное в боковой стенке резонатора, поместить петлю детекторной головки, соединенной с чувствительным прибором, и, плавно меняя частоту генератора, найти резонансную частоту по максимальному отклонению индикаторного прибора. Чтобы облегчить работу, рекомендуется поиск резонансной частоты производить при глубоком погружении петли связи в резонатор. Если прибор детекторной головки зашкаливает, следует уменьшить глубину погружения петли связи. Индикация истинного резонанса должна проводиться при минимальной глубине погружения петли так, чтобы показания прибора соответствовали 10–15 % шкалы. 4. Не изменяя частоты генератора, отсоединить резонатор от волноводного тракта и отградуировать измерительную линию. Построить график градуировки. 5. Определить положение "узла" стоячей волны при полной расстройке. Записав частоту возбуждения резонатора, следует отсоединить от резонатора детекторную головку с петлей связи и изменить частоту генератора так, чтобы частота колебаний была далека от резонанса. Расстройку частоты выбирают порядка 10 МГц. Далее следует методом "вилки" определить положение минимума стоячей волны в линии. Это сечение определяет искомое положение узла при расстройке. Все последующие вычисления фаз коэффициента отражения производить, используя это значение. 6. Провести измерение зависимости полного входного сопротивления резонатора от частоты. Для этого установить частоту генератора, немного отличающуюся от резонансной (например, ±0,5 МГц и ±1 МГц от резонансной) и измерить величины Imax, Imin и положение минимума zmin. 30

7. По результатам измерений, пользуясь градуировочной кривой детектора, найти значения КСВ и фазы ϕ. Нанести полученные значения на круговую диаграмму сопротивлений. Построить импедансную характеристику. 8. По импедансной характеристике определить величину резонансной частоты несвязанного резонатора f0. Используя это значение, определить величины собственной, нагруженной и внешней добротностей непосредственно по формулам (2.12), (2.14) и (2.17) или преобразовав эти формулы в более удобный вид: Q0 = f0/(f1 – f2), Qн = f0/(f3 – f4), Qвн = f0/(f5 – f6). 9. Проверить правильность результатов, рассчитав аналитически значение одной из добротностей (например Qн) на основании двух других. ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать: 1) результаты выполнения предварительного задания; 2) функциональную схему экспериментальной установки, на которой производились измерения; 3) градуировочный график измерительной линии; 4) круговую диаграмму со всеми построениями, выполненными аккуратно (точки подписаны, построения прослеживаются); 5) значения резонансной частоты (пункт 3 задания), Qн, Q0, Qвн, резонансной частоты несвязанного резонатора f0. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Дайте определение собственной, нагруженной и внешней добротностей. 2. Влияет ли характер связи резонатора с линией передачи на резонансную частоту? 3. Какие существуют методы измерения добротности объемных резонаторов? 31

4. Напишите формулы, связывающие параметры резонатора и параметры эквивалентного радиотехнического контура. 5. Покажите, что входное сопротивление резонатора выражается соотношением R = const ( G = const) . 6. Что такое узел напряжения при полной расстройке и как он определяется? Почему вычисление фаз коэффициента отражения необходимо производить, используя именно его положение?

32

Работа 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫХ УСТРОЙСТВ Цель: определение элементов матрицы рассеяния четырехполюсников на основе прямого метода и метода узлового сдвига. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1. Параметры, характеризующие СВЧ-цепи

К схемам четырехполюсника приводится значительное число разнообразных элементов сверхвысокочастотных цепей. В общем случае они характеризуются четырьмя параметрами, которые могут быть рассчитаны или определены экспериментально. Наиболее универсальным методом экспериментального определения параметров пассивных четырехполюсников является метод узлового сдвига, который основывается на представлении свойств четырёхполюсника с помощью матрицы рассеяния. На рис. 3.1 указаны падающие U& п1 и U& п2 рассеянные от четырёхполюсника волны U& и U& . о1

о2

1

UО 1

2

UП 2

ПОРТ 2

ПОРТ 1

UП 1

четырехполюсник

UО 2 2'

1'

Рис. 3.1. К определению матрицы рассеяния четырехполюсника

Связь рассеянных волн с падающими определяется через элементы матрицы рассеяния: (3.1) U& о1 = S11U& п1 + S12U& п2 , U& о2 = S 21U& п1 + S 22U& п2 или 33

⎡U& о1 ⎤ ⎡ S11S12 ⎤ ⎡U& п1 ⎤ (3.2) ⎢ ⎥=⎢ ⎥, ⎥⎢ ⎢⎣U& о2 ⎥⎦ ⎣ S 21S 22 ⎦ ⎢⎣U& п2 ⎥⎦ где S11 (S22) характеризует коэффициент отражения на входе (выходе) четырёхполюсника при согласованном выходном (входном) конце его; S21 (S12) − коэффициент передачи из линии 2 (1) в линию 1 (2). Заметим, что уравнения (3.1) и (3.2) приведены в предположении равенства волновых сопротивлений входной и выходной линий. Если эти сопротивления не равны (z01 ≠ z02), то следует домно-

жить S12 на

Z 02 / Z 01

, а S21 на

Z 01 / Z 02

.

Найдем теперь выражение, связывающее коэффициент отражения на входе четырехполюсника Γвх = U& о1 / U& п1 , с коэффициентом отражения от нагрузки, подсоединенной к выходным зажимам четырехполюсника, Γвых = U& п2 / U& о2 . Для этого перепишем уравнения (3.1) и (3.2) соответственно в виде: U& о1 U& п2 = + , (3.3) S S 11 12 & U& п1 U п1 U& о2 U& п1 = + . (3.4) S S 22 21 U& U& п2

п2

Подставляя U& п2 / U& п1 из (3.3) в (3.4), получим: Γвх = S11 −

S12 S 21 . S 22 − 1 / Γвых

(3.5)

2. Метод определения параметров четырехполюсника

Используя свойства дробнолинейного преобразования (3.5), можно представить следующий экспериментальный метод определения параметров четырехполюсника. К выходу четырехполюсника подсоединяют подвижной коротко-замыкающий поршень (рис. 3.2), который занимает последова-тельно ряд положений, отличающихся одно от другого λв/8 (или λв/16) на длине λв/2 (λв − длина волны в волноводе). 34

Рис. 3.2. Функциональная схема метода «узлового» сдвига

Для каждого положения поршня с помощью измерительной линии измеряют коэффициент стоячей волны и положение минимума ее на входе четырехполюсника. Результаты измерений наносят на диаграмму коэффициентов отражения или на круговую диаграмму полных сопротивлений. Пусть положение короткозамыкающего поршня измеряется относительно некоторой опорной плоскости 2−2'. Величина коэффициента отражения в этом случае всегда равна единице, а фаза меняется при изменении положения поршня относительно опорной плоскости. Коэффициенты отражения, соответствующие положениям поршня, отстоящим на λв/8, показаны на рис. 3.3,а (точки Р1, Р2, Р3 и Р4). Входные коэффициенты отражения, соответствующие каждому из этих положений, определяются по отношению к некоторой опорной плоскости 1−1'. Эти коэффициенты отражения показаны на рис. 3.3,б в виде точек Р1′, Р2′, Р3′ и Р4′. Они ложатся на диаграмме коэффициентов отражения на окружность Г′, которая является изображением окружности Г. В силу конформности выражения (3.5) диаметры окружности Г преобразуются в дуги окружностей, ортогональных к окружности Г′. Точка пересечения преобразованных диаметров O′ является изображением центра круговой диаграммы (точка O) и называется иконоцентром. Известно несколько способов определения иконоцентра. Один из них продемонстрирован на рис. 3.3,б. Из точек Р1′ и Р3′, а также Р2′ и Р4′ проводятся касательные к окружности Г′, пересекающиеся 35

соответственно в точках а и б. Если провести теперь через точки Р1′ и Р3′, а также Р2′ и Р4′, окружности с центром в точках а и б соответственно, то дуги этих окружностей между точками Р1′, Р3′ и Р2′, Р4′ будут представлять преобразованные диаметры. Точка пересечения их есть иконоцентр O′.

а б Рис. 3.3. Пояснения к определению иконоцентра.

Отрезок OO ′ , соединяющий точку пересечения диаметров окружности Г с ее изображением, соответствует коэффициенту матрицы рассеяния S11, т.е. ⏐S11⏐= OO′ . (3.6) Для определения остальных элементов матрицы рассеяния выберем опорные плоскости 1−1′ и 2−2' на рис. 3.1 так, чтобы S11 и S22 являлись действительными числами. На рис. 3.4,а нанесены точки Р1 и Р2 с выходными коэффициентами отражения +1 и –1 соответственно. Изображения их Р1′ и Р2′ показаны на рис. 3.4,б. Прямая, проходящая через них, проходит и через иконоцентр O′, и центр окружности Г − точку С. Это следует из свойств преобразования (3.5): для точек Р1′ и P2′ можно записать в соответствии с (3.5) S S Γвх = S11 + 12 21 (3.7) для точки Р1′; 1 − S 22

36

Γвх = S11 +

S12 S 21 1 + S 22

для точки Р2′.

(3.8)

а б Рис. 3.4 Пояснение к определению элементов матрицы рассеяния

Поскольку S22 действительно, то вторые члены в выражениях (3.7) и (3.8) имеют одинаковый фазовый сдвиг, и векторы, соответствующие им, должны лежать на одной прямой. В силу конформности преобразования (3.5) эта прямая пересекает окружность Г′ под прямым углом. В то же время прямая Р1′−P2′ есть диаметр окружности Г' и, значит, она проходит через центр С. Сумма отрезков P2′O′ и P1′O′ составляет 2R. С другой стороны, величины этих отрезков представлены вторыми членами уравнений (3.7) и (3.8). Поэтому S S S S S S . (3.9) 2 R = 12 21 + 12 21 , R = 12 21 2 1 − S 22 1 + S 22 1 − S 22 Величина отрезка O′C вычисляется из равенства: S ⋅S ⋅S O′C = O′P1′ − R = 22 12 2 21 . (3.10) 1 − S 22 Учитывая (3.9), получим из (3.10): СО' ⏐S22⏐= . (3.11) R Если четырёхполюсник удовлетворяет принципу взаимности, то S12 = S21 и выражение S12 получается из рассмотрения треугольника O’E’C с учетом выражений (3.9) и (3.10) 37

⏐S12⏐= O′E ′ / R 0,5 . (3.12) При нахождении по круговой диаграмме полных сопротивлений коэффициентов матрицы рассеяния следует иметь в виду, что в приведенных выражениях фигурируют отрезки, определяемые в масштабе коэффициента отражения. Так как на диаграмме сопротивлений нет масштаба коэффициента отражения, а есть лишь масштаб коэффициента стоячей волны, то следует пересчитать все фигурирующие в формулах отрезки в единицах коэффициента отражения. Для этого определяется коэффициент стоячей волны для начала и конца отрезка, находятся соответствующие значения коэффициента отражения и вычисляется их разность. При определении S11 не требуется, чтобы подвижное короткозамыкающее устройство было обязательно без потерь. Однако S12 и S21 могут быть найдены лишь по результатам измерений с короткозамыкающим устройством без потерь. 3. Определение фазовых углов

Для определения фазовых углов коэффициентов рассеяния можно воспользоваться построениями, изображенными на рис. 3.5. Точка Р′ на окружности изображения Г' представляет собой изображение некоторой точки Р, для которой было произведено измерение в процессе выполнения задания.

Рис. 3.5 Графическое определение фазовых углов коэффициентов рассеяния

38

Через точку Р′ и иконоцентр О′ проводится линия до пересечения с окружностью Г′ в некоторой точке К. Далее через точку К и центр С окружности изображения проводится прямая до пересечения с окружностью Г′ в точке Р′′. Искомые углы обозначены на рис. 3.5, они определяются в соответствии с выражениями: ⎛ } ⎞ θ11 = arg S11 = ⎜ O P, O′O ⎟ , ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ } ⎞ (3.13) θ 22 = arg S 22 = ⎜ O′C , C P′′ ⎟ , ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1⎛ } ⎞ θ12 = arg S12 = ⎜ O P, C P′′ ⎟ . ⎟ 2⎜ ⎝ ⎠ Углы берутся между векторами, как показано на рис. 3.5. Изменение направления одного из векторов или их порядка приводит к ошибочным результатам. 4. Метод определения элементов матрицы

Представляет интерес определение параметров устройства, состоящего из нескольких каскадно соединенных четырехполюсников. В этом случае удобно характеризовать каждый четырёхполюсник через матрицы передачи, с помощью которых устанавливают зависимость нормированных амплитуд волн на входе четырехполюсника от волн на его выходе.

⎡U& о1 ⎤ ⎡T11T12 ⎤ ⎡U& п2 ⎤ ⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ & ⎥ . & ⎣⎢U п1 ⎦⎥ ⎣T21T22 ⎦ ⎣⎢U о2 ⎦⎥

(3.14)

В этом случае 1 / T22 = U& 02 / U& п1 есть коэффициент передачи из плеча 1 в плечо 2, а Т12 / T22 = U& 01 / U& п1 – коэффициент отражения в первом плече при согласованном втором. Величины T11 и T21 не имеют физического смысла. 39

Связь между коэффициентами матрицы рассеяния и коэффициентами матрицы передачи устанавливаются из уравнений (3.1), (3.2), (3.14): S11 = T12 / T22 , S12 = (1 / T22 ) det[T ], (3.15) S 21 = 1 / T22 , S 22 = −T21 / T22 . Таким образом, матрица [S] выражается через элементы матрицы [T] следующим образом: det[T ]⎤ T [S ] = 1 ⎡⎢ 12 . (3.16) − T21 ⎥⎦ T22 ⎣ 1

Обратная зависимость элементов матрицы передачи [T] от элементов матрицы рассеяния: − det[ S ] S11 ⎤ [T ] = 1 ⎡⎢ . (3.17) 1 ⎥⎦ S 21 ⎣ − S 22 Очевидно, измерив коэффициенты матрицы рассеяния каждого четырехполюсника в отдельности и воспользовавшись выражением (3.17), можно найти их матрицы передачи. Затем, перемножив полученные матрицы передачи и осуществив обратный переход к матрице рассеяния по формуле (3.16), найти матрицу рассеяния нескольких соединенных четырехполюсников. Не представляет труда проверить полученные результаты, сравнив их с данными измерений по методу узлового сдвига рассматриваемого соединения четырехполюсника. Зная S12, S11, S22, нетрудно определить потери высокочастотной мощности в четырехполюснике, обусловленные как рассеянием, так и отражением. Действительно, общие потери мощности можно записать в виде: 2 ⎛ | U& | ⎞ A = 101g ⎜⎜ & п1 ⎟⎟ , (3.18) ⎝ | U о2 | ⎠ где | U& п1 | можно рассматривать как амплитуду падающей волны, а | U& | − амплитуду прошедшей волны. Тогда о2

A = 10lg

1 S12

40

2

.

(3.19)

Разделив и умножив выражение (3.19) на 1−|S11|2, получим: 2

A = −10lg(1 − S11 ) − 10lg

S12

2

1 − S11

2

,

(3.20)

где первый член характеризует потери, связанные с отражением, а второй член – с рассеянием высокочастотной мощности в рассматриваемом четырехполюснике. Потери, обусловленные рассеянием, можно записать и в такой форме: Арас = 10 ⋅ lg

1 R

, т.е. R =

2

S12

1 − S11

2

.

Следует иметь в виду, что в зависимости от направления распространения энергии потери, обусловленные рассеянием, будут разные. Так, выражение (3.20) имеет силу, если эксперимент проводился при подсоединении генератора к зажимам 2−2', а подвижного короткозамыкающего поршня – к зажимам 1−1' (см. рис.3.2). При изменении положения генератора и коротко-замыкающего поршня определяется затухание уже между сечениями 1−1' и 2−2', и соответствующая формула имеет вид:

(

A = −10lg 1 − S 22

2

)− 10lg 1 −S S

2

12 2

.

(3.21)

22

Это подтверждается выводом формулы (3.9). Рассмотренный метод определения элементов матрицы рассеяния отличается достаточно высокой точностью и универсальностью. Он может успешно применяться и при исследовании n-полюсных устройств. Точность метода возрастает с уменьшением интервалов между соседними положениями короткозамыкателя, поскольку уменьшаются погрешности измерений при последующей графической обработке. Кроме метода узлового сдвига, элементы матрицы рассеяния могут быть определены и другими методами. Так, в настоящей работе предлагается независимо определить элемент S11 (S22) по данным измерения коэффициента стоячей волны при нагружении вы41

ходного (или входного) конца четырехполюсника (или их соединения) на хорошо согласованную поглощающую нагрузку. При малых отражениях от четырёхполюсника элемент S12 легко и достаточно точно находится по данным измерения затухания методом отношения мощностей. Заметим, что при рассогласовании исследуемого четырёхполюсника, невозможно из данных измерений, полученных методом отношения мощностей, выделить потери на рассеяние, т.е. затруднительно вычислить элемент S12. На рис. 3.6 представлены схемы измерения полных потерь.

Рис. 3.6. Функциональная схема измерения потерь по методу отношения мощностей: а – калибровка измерительного тракта; б – измерение полных потерь

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Функциональная схема экспериментальной установки для определения параметров четырехполюсников по методу узлового сдвига представлена на рис. 3.2. Она состоит из СВЧ генератора, электронно-счетного частотомера с преобразователем частоты, коакси42

ально-волноводного перехода, развязывающего аттенюатора, щелевой измерительной линии, исследуемого узла и подвижного короткозамыкателя. Для проведения градуировки измерительной линии прилагается закорачивающая пластина и согласованная нагрузка. Требуется хорошая развязка генератора от остальной части схемы, поскольку сопротивление схемы в процессе измерения значительно меняется. В качестве объектов исследования предлагаются различные четырехполюсники, обладающие потерями и рассогласованные по входу и выходу. Для прямого измерения элементов матрицы рассеяния S11 и S22 в схеме рис. 3.2 вместо короткозамыкающего поршня ставится поглощающая нагрузка. Измерение полных потерь проводятся по схеме, представленной на рис. 3.6. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Вариант A. Измерение модулей коэффициентов матрицы рассеяния прямым методом

А1. Ознакомиться с работой генератора, частотомера, измерительной линии и элементами высокочастотного тракта. А2. Собрать схему для градуировки измерительной линии, состоящую из генератора, линии и короткозамыкателя. Установить по частотомеру указанную преподавателем частоту. Настроить генератор и детекторную головку измерительной линии на эту частоту. Отградуировать детектор измерительной линии и отметить ее условный конец. А3. Собрать схему по рис. 3.5,б. Поместить исследуемый четырех-полюсник между измерительной линией и согласованной поглощающей нагрузкой. Измерить коэффициент стоячей волны от него при положениях, когда входные, а затем выходные зажимы соединены с выходными зажимами измерительной линии. А4. Собрать схему установки по рис. 3.6,а. Установить максимальное показание прибора, связанного с детекторной головкой 43

линии при положении зонда в пучности стоячей волны. Зафиксировать положение аттенюатора и элементов настройки измерительной линии. По градуировочной кривой определить Emax1 и Emin1. А5. Собрать схему по рис. 3.6,б. Найти максимальное и минимальное показания индикаторного прибора, связанного с измерительной линией. По градуировочному графику линии определить Emax2 и Emin2. Полные потери в четырехполюснике вычислить по формуле: + Emin 1 E A = 20 lg max 1 . (3.21) Emax 2 + Emin 2 Вариант Б. Измерение коэффициентов матрицы рассеяния методом узлового сдвига

Б1. Выполнить градуировку измерительной линии (пп. A1 и A2 предыдущего задания). Б2. Собрать схему в соответствии с рис. 3.2, включив в нее в качестве четырехполюсника предложенное преподавателем устройство. Б3. Провести измерения коэффициента стоячей волны и положения минимума его при положениях короткозамыкающего поршня на расстояниях λв/8 друг от друга на длине λв/2. Убедиться что результаты измерений для двух положений коротко-замыкающего поршня, отличающиеся на λв/2 (первая и последняя точки) совпадают. При проведении полного цикла измерений отмечать положение одного и того же минимума стоячей волны в измерительной линии. Если этот минимум уходит за пределы рабочей части линии, следует фиксировать соседний минимум и учитывать, что он отстоит от первоначального на λв/2. Нанести результаты измерений на круговую диаграмму сопротивлений и показать преподавателю. Б4. Поменять местами входные и выходные зажимы исследуемого устройства. Провести измерения, аналогичные рассмотренным в п. А3. 44

ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА Вариант А

1. Привести в отчете результаты градуировки измерительной линии. 2. Представить результаты вычисления полных потерь четырёхполюсника по методу отношения мощностей и элементы матрицы рассеяния |S11| и |S22|. Используя формулу (3.21) определить элемент |S12|. Вариант Б 1. Привести в отчете результаты градуировки измерительной линии, измерений КСВ и фазы стоячей волны в функции положения короткозамыкателя. 2. Рассчитать в соответствии с приведенными построениями и формулами коэффициенты матрицы рассеяния и их фазовые значения. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Поясните физический смысл коэффициентов матриц рассеяния и передачи на примере четырехполюсных устройств. 2. Почему при нахождении матрицы рассеяния каскадно соединенных четырехполюсников нельзя перемножить матрицы рассеяния отдельных четырехполюсников, а следует переходить к матрицам передачи? Как это осуществляется? 3. Как следует выбирать положения опорных плоскостей на входе и выходе четырехполюсника с точки зрения рационального определения фазовых углов коэффициентов рассеяния? 4. Каким образом можно измерить потери на рассеяние в четырехполюсном устройстве при наличии отражений по входу и выходу? 5. Изобразите на круговой диаграмме сопротивлений окружности изображений случаях четырехполюсника без потерь и с значительными потерями. 45

6. Приведите примеры невзаимных и несимметричных устройств. 7. Проанализируйте факторы, влияющие на точность измерения коэффициентов матрицы рассеяния. Оцените погрешность измерения S11 и S12. 8. Почему нельзя измерять по методу узлового сдвига коэффициенты S12 и S22 с помощью подвижного устройства с потерями? 9. Выведите связь коэффициентов матрицы рассеяния с коэффициентами матрицы передач и обратные зависимости. 10. Приведите примеры, когда измерение параметров многополюсников с помощью метода узлового сдвига является предпочтительным.

46

Работа 4 ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ОТРАЖАТЕЛЬНОГО КЛИСТРОНА Цель: изучение характеристик серийного отражательного клистрона в 15-сантиметровом диапазоне длин волн, работающего в непрерывном и импульсном режимах. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Отражательный клистрон является одним из распространенных типов автогенераторов. Несложная конструкция, возможность осуществления амплитудной и частотной модуляции электронной перестройки частоты определили применение этого прибора в измерительных лабораторных генераторах, анализаторах спектра и гетеродинных приемниках. Отражательные клистроны производят двух типов: со сменными резонаторами и с внутренним резонатором. На рис. 4.1 изображена конструкция отражательного клистрона с внешним резонатором. В стеклянно-металическом корпусе 1 смонтированы три основных узла прибора: источник электронов 2; отражатель 3 и сетки 4, составляющие конструктивно части внешнего съемного резонатора 5.

Рис. 4.1. Схема конструкции отражательного клистрона

47

Принцип работы отражательного клистрона следующий. Поток электронов из источника под действием напряжения ускоряется и пронизывает сетки резонатора. В зазоре между сетками под действием СВЧ-поля происходит модуляция скорости электронов. Преобразование модуляции по скорости в модуляцию по плотности происходит в электростатическом поле пространства дрейфа между выходной сеткой резонатора и отражателем, постоянное напряжение на котором отрицательно по отношению к катоду. Электронный поток возвращается к сеткам резонатора промодулированным по плотности в виде последовательности сгустков. Обеспечивая генерацию СВЧ-колебаний, сгустки электронов проходят резонатор в тормозящей фазе периода колебаний поля. Кинетическая энергия электронов, полученная от источника питания, трансформируется в энергию СВЧ-колебаний.

Рис. 4.2. Схема питания отражательного клистрона (а) и зависимость напряжения вдоль оси прибора (б)

Рассматривая движение электронного потока в межэлектродных промежутках прибора (рис. 4.2), нетрудно получить связь между 48

параметрами питания и частотой колебаний. Это уравнение является основным уравнением генерации:

⎛ 8m ⎞ f ⋅S ⋅ ⎜ ⎟U к 3 ⎝ e ⎠ , n+ = 4 Uк + Uо

(4.1)

где Uк – напряжение катода (отрицательное) по отношению к резонатору; Uo – напряжение отражателя по отношению к катоду; S – длина пространства дрейфа, т.е. расстояние от середины зазора резонатора до отражателя; n = 0, 1, 2, … – целое число, характеризующее номер зоны генерации; f – частота. Ток при обратном вторичном прохождении электронов через зазор находится из условия сохранения заряда I0 i2 = = 1 − X cos(ωt1 ) (4.2) ∞ = I 0 + 2 I 0 ∑ J m (m ⋅ X ) ⋅ cos[m(ωt 2 − Q0 )], m =1

где I0 – ток с катода; ω = 2πf – круговая частота; m – номер гармоMU1 ники; X = Θ 0 − параметр группировки; t1 – время пролета за2U к зора резонатора электроном в прямом направлении; t2 – время пролета зазора электроном в обратном направлении; Jm(mX) – функция Бесселя m-го порядка; U1 – амплитуда СВЧ-напряжения в зазоре sin( Θ d /2) резонатора; M = – коэффициент взаимодействия элекΘd / 2 тронов с полем резонатора; Θ0=2π(n+3/4) – угол пролета немодулированного электрона в пространстве дрейфа для середины зоны генерации. Отражательный клистрон имеет один резонатор, поэтому практический смысл имеет лишь первая гармоника наведенного тока с амплитудой I1 = 2I0 · J1(X) ·M. (4.3) Анализ основных рабочих характеристик клистрона проводят с помощью эквивалентной схемы (рис. 4.3). Резонансную систему 49

прибора будем представлять в виде параллельного резонансного контура L, C, G и приведенной проводимости нагрузки выходного СВЧ-тракта Gн′ .

Рис. 4.3. Эквивалентная схема резонатора отражательного клистрона (а) и размеры тороидального резонатора (б).

При выполнении условия генерации для середины зоны генерации мощность, выделяемая в нагрузке, имеет вид 1 1 2Gп ⋅ Gн′ Gн′ Pн = U12Gн′ = I12 ⋅ = P0 ⋅ J 2 ( X ) ⋅ M 2 , (4.4) 2 2 2 (Gн′ + G ) (Gн′ + G )2 1 где P0 = Uк⋅I0 – мощность питания катодно-резонаторной цепи; Gп = I0/Uк – проводимость пучка, равная внутренней проводимости источника питания. Коэффициент полезного действия отражательного клистрона 2Gп ⋅ Gн′ η= ⋅ M 2 ⋅ J12 ( X ) . (4.5) 2 (Gн′ + G ) Максимальное значение КПД достигается при согласованном СВЧ-выходе резонатора с нагрузкой G = Gн′ и при параметре группировки X = 1,84: 0,17 . (4.6) ηмакс = n + 3/ 4 Пусковой ток отражательного клистрона определяется соотношением U ⋅ (Gн′ + G ) . (4.7) I 0 пуск = 2 к М ⋅ π ⋅ ( n + 3 / 4) Диапазонные характеристики отражательного клистрона определяют из баланса мощностей. Баланс активной мощности дает 50

Gн′ 1 Pн = − U1 ⋅ I1 ⋅ Gн′ + G 2

sin Θ ⎛ Δf 1 + 4Qн2 ⎜⎜ ⎝ f0

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

=

(4.8) 2GпGн′ М 2 J12 ( X ) ⋅ sin Θ = − P0 , 2 ⎡ ⎤ 2 2 ⎛ Δf ⎞ ⎟⎟ ⎥ (Gн′ + G ) ⋅ ⎢1 + 4Qн ⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ f 0 ⎠ ⎥⎦ которое переходит в выражение (4.4) с учетом (4.3) и при Θ = Θ0. Отношение балансов реактивной и активной мощностей дает выражение для частоты ⎛ ctg Θ ⎞ ⎟, f = f 0 ⎜⎜1 + (4.9) 2Qн ⎟⎠ ⎝ где Qн – нагруженная добротность резонатора отражательного клистрона. Отражательный клистрон эксплуатируется при постоянном напряжении на катоде, а напряжение на отражателе может меняться в широких пределах практически без потребления мощности от источника питания отражателя. Важными характеристиками являются зависимости выходной мощности и частоты отражательного клистрона в функции от напряжения на отражателе Uо. Вид зависимостей Pн = P(Uо) и f = f(Uо) показан на рис. 4.4,а. Режим генерации СВЧ-колебаний наблюдается вблизи дискретных значений напряжения отражателя, которые удоволетворяют условиям генерации для заданной частоты резонатора. Эти области Uо носят названия зон генерации. Выражения для мощности (4.8) и частоты (4.9) могут быть приведены к более удобному виду, если выразить пролетный угол Θ через малое отклонение напряжения отражателя ΔU от U0: Θ = Θ0 + ΔΘ , (4.10) где ΔΘ = Θ0

ΔU ΔU = 2 π ( n + 3 / 4) Uк + U0 Uк + U0

– малое отклонение

пролетного угла внутри зоны генерации в зависимости от отклонения напряжения отражателя. 51

Рис. 4.4. Зависимость мощности и частоты СВЧ-колебаний отражательного клистрона, от напряжения на отражателе (а) и от времени при модуляции пилообразного напряжения (б)

Подставляя (4.10) в выражения (4.8) и (4.9), получим: ⎡ ⎛ 3⎞ ΔU M 2 ⋅ J12 ( X ) ⋅ cos ⎢2π⎜ n + ⎟ ⋅ 4 U ⎠ к + U0 2Gп ⋅ Gн′ ⎣⎢ ⎝ Pн = P0 ⋅ 2 (Gн′ + G )2 ⎡ ⎛ 3⎞ ΔU ⎤ 1 + ⎢2π⎜ n + ⎟ ⋅ ⎥ 4 ⎠ U к + U 0 ⎥⎦ ⎢⎣ ⎝

⎤ ⎥ ⎦⎥

,

(4.11)

⎧⎪ ⎡ ΔU ⎤ ⎪⎫ 1 (4.12) ⋅ tg ⎢2π(n + 3 / 4) ⋅ f = f 0 ⋅ ⎨1 − ⎥⎬ . U к + U 0 ⎦⎥ ⎪⎭ ⎪⎩ 2Qн ⎣⎢ Из (4.12) нетрудно определить скорость изменения частоты, называемой крутизной электронной настройки: Δf π(n + 3 / 4) ω n + 3/ 4 = − f0 ⋅ =− 0 ⋅ K эл = . ΔU Qн U к + U о 2Qн U к + U 0

Изменять собственную частоту резонатора f0 можно механическим способом. При этом диапазон настройки Δf / f может достигать нескольких десятков процентов. 52

Явление электронной настройки широко используется для частотной модуляции. При подаче на отражатель пилообразного напряжения частота генерации будет периодически изменяться в определенных пределах (рис. 4.4,б). Подавая на отражатель импульс прямоугольной формы, легко получить импульсный режим работы отражательного клистрона. Заметим, что режимы частотная и амплитудная модуляции отражательного клистрона не требуют затраты мощности, так как электронный ток в цепи отражателя не протекает. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Рассчитать положение максимумов зон генерации исследуемого клистрона при предельном напряжении на аноде в зависимости от напряжения на отражателе. Расстояние от центра резонатора до отражателя S = 3,4 мм, рабочая частота f = 2480 МГц и напряжение на аноде U = 150 В. 2. Рассчитать крутизну электронной настройки для зон с номерами 1, 2, 3, 4. Принять Qн = 300. 3. Определить величину коэффициента взаимодействия электронов с полем резонатора. Принять размер d = 1 мм. 4. Рассчитать максимальные значения КПД для зон с номерами 1, 2, 3, 4. 5. Рассчитать параметры тороидального резонатора отражательного клистрона, приняв b – a ≈ h; L = 2⋅10-7h⋅ln(b/a); C = Cт + Ср; Cт = 2,8⋅10-11(a2/d) (торцевая); Cр = 3,5⋅10-11a⋅ln(h/d) (рассеянная), G = 2,3⋅10-6(Nст)1/2С2f02,5(h/a+h/b+ln(b/a))+0,75⋅10-6⋅ (Nc)1/2(C – Cр)2× ×f02,5(hc/rc), где hc – шаг ячейки; rc – диаметр проволоки сеток зазора; Nст и Nс – отношение удельных сопротивлений материалов стенок и сеток к удельному сопротивлению меди при комнатной температуре. 6. Используя данные п. 5 и паспортные данные питания клистрона генератора (Г4-79), рассчитать зависимость мощности и частоты СВЧ-колебаний отражательного клистрона от напряжения на отражателе для зон с номерами 3 и 4. 53

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Схема установки представлена на рис. 4.5. В качестве объекта исследования выбран отражательный клистрон, входящий в состав стандарного измерительного генератора Г4-79, настроенного на вторую зону генерации.

Рис. 4.5. Схема для измерения характеристик отражательного клистрона

Для наблюдения 3-й и 4-й зон генерации клистрона в Г4-79 внесены изменения – установлен потенциометр для регулирования постоянного напряжения на отражателе, которое определяют по показанию вольтметра, 100 делений прибора соответствуют 100 В. Вольтметр расположен слева от генератора Г4-79 и прикреплен к его боковой стенке. Напряжение на отражателе регулируется ручкой «Uо». В крайнем положении при вращении ручки «Uо» против часовой стрелки генератор Г4-79 работает в номинальном режиме, т.е. настроен на центр 2-й зоны генерации. Предлагается изучить работу этого генератора путем снятия зон генерации в функции напряжения на отражателе. Напряжение на катоде при этом остается постоянным. Пилообразное напряжение с блока развертки осциллографа С1-70 подается на отражатель. Вертикальный канал осциллографа используется для индикации зон генерации. Измерение частоты колебаний осуществляется частотомером по адсорбционной схеме. Огибающая зон генерации снимается с детекторной головки, включенной параллельно оконечной согласованной нагрузке. 54

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Ознакомление с устройством и работой измерительного стенда

1. Ознакомление с установкой и назначением отдельных приборов входящих в нее. 2. Включить «Сеть» и «ИП-2» на местном пульте, включить генератор и осциллограф тумблерами «Сеть», прогреть аппаратуру в течение 10–15 минут. 3. Настроить генератор на заданную частоту по его шкале. У вольтметра вывести ручку «Uо» в крайне левое положение, при этом напряжение на отражателе несколько увеличится. Подать на отражатель пилообразное напряжение. Амплитуда пилообразного напряжения осциллографа 20 В. Установить переключатель работы генератора в положение «Внеш. ЧМ». Длительность развертки осциллографа должна соответствовать 20 мс. 4. Получить изображение зон генерации, изменяя напряжение на отражателе ручкой «Uо» (следите за показаниями вольтметра); получить изображение метки волномера; Подстроить частоту генератора до получения заданного значения. Калибровка горизонтальной развертки осциллографа

1. Изменяя напряжение отражателя, добиться того, чтобы на экране осталось изображение лишь одной зоны генерации, совместить левый край зоны генерации с левым краем сетки экрана и снять показания вольтметра. 2. Вывести метку волномера из зоны генерации. 3. Переключить выход детекторной головки на измерительный прибор «ИП-2», поставив переключатель волномера «СМ-выклПР» в положение «ПР», а генератора – в положение «НГ», отключив пилообразное напряжение. 4. Изменяя напряжение отражателя, зафиксировать максимальное показание прибора и записать значение напряжения отражателя. 55

5. Восстановить осциллографическое изображение зоны, подключив пилообразное напряжение и вернув перекдлючатель волномера в положение «СМ», и совместить центр зоны генерации со средней визирной линией сетки. 6. Ручкой «Uо» переместить зону генерации вправо на определенное число клеток экрана осциллографа (следить по левому краю зоны) и снять показания вольтметра во втором случае. Разность показаний вольтметра отражателя и диапазон перемещения зоны позволяют прокалибровать горизонтальную развертку осциллографа. Второй способ калибровки горизонтальной шкалы

1. Получить изображение одной полной зоны генерации, подсчитать число клеток от начала до конца зоны. 2. Отключить пилообразное напряжение, получить изображение горизонтальной линии. 3. Изменить напряжение на отражателе в пределах зоны генерации (линия перемещается вверх и вниз). Краям зоны генерации соответствует крайнее нижнее и положение горизонтальной линии, центру зоны генерации – крайнее верхнее положение линии. 4. Сняв показания вольтметра на краях зоны генерации и зная, сколько клеток сетки экрана занимает эта зона, произвести калибровку горизонтальной развертки. Изменение зависимости мощности и частоты отражательного клистрона от напряжения на отражателе (режим ЧМ)

1. Масштаб по оси мощности принять условным и измерение мощности осуществлять в условных единицах. 2. Провести измерение зависимости мощности от напряжения на отражателе P = P(Uо). 3. Зависимость частоты от напряжения отражателя внутри зоны измеряется с использованием метки волномера и его градуировочной таблицы. Выполнить измерения f = f(Uо). 56

Получение режима амплитудной модуляции (режим АМ)

1. Получить режим амплитудной модуляции клистрона, подав на отражатель импульсы прямоугольной формы. Поставить пере». ключатель режима работы генератора в положение «Внутр. 2. Ручку «Uо» переместить в крайнее левое положение. 3. Зарисовать полученные осциллограммы. Исследование зоны генерации в непрерывном режиме колебаний (режим НГ)

1. Поставить переключатель работы генератора в положение «НГ». 2. Отключить пилообразное напряжение. 3. Переключатели на волномере «СМ-выкл-ПР» поставить в положение «ПР», а «Непрерывн.-метка» – в положение «Непрерывн.». 4. Изменяя напряжение отражателя в большую и меньшую стороны от найденного центра зоны, снять зависимости мощности Р (в единицах показания измерительного прибора ИП-2) и частоты f (по показаниям волномера, пользуясь его градуировочными таблицами) от напряжения отражателя. Измерение нагруженной добротности Qн резонатора генератора Г4-79 по проходной схеме (метод четырёхполюсника) (факультативное задание)

1. Необходимо использовать дополнительный генератор Г4-79 или Г4-80, выход которого подключен к выходу исследуемого генератора Г4-79. 2. Исследуемый генератор переводится в режим «Внешн. мод. ИМ» без подачи модулирующего напряжения. 3. Частотомер и детекторную головку с индикаторным прибором ИП-2 через тройник подсоединяют к калиброванному выходу исследуемого генератора Г4-79. 4. Измерить Qн при различных положениях ручки регулировки связи с резонатором генератора. 57

ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать данные в зависимости от предложенного преподавателем задания студенту. Ознакомление с устройством и работой измерительного стенда: - схему установки; - расчетные данные в соответствии с пп.1–4 предварительного задания. Калибровка горизонтальной развертки осциллографа: - таблицы измерений; - масштаб калибровки, В/см или В/деление шкалы. Изменение зависимости мощности и частоты отражательного клистрона от напряжения на отражателе: таблицы измерений и графики зависимостей P = P(Uо) и f = f(Uо). Получение режима амплитудной модуляции: осциллограмму огибающей АМ. Исследование зоны генерации в непрерывном режиме колебаний: - таблицы измерений; - графики зависимостей P = P(Uо) и f = f(Uо). Измерение нагруженной добротности Qн резонатора генератора Г4-79 по проходной схеме: - схему измерения нагруженной добротности; - таблицы измерения коэффициента передачи от частоты; - графики зависимости коэффициента передачи от частоты при различных положениях выходной петли связи резонатора генератора; - значения нагруженной добротности.

58

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Построить пространственно-временную диаграмму движения электронов в межэлетродных промежутках клистрона. 2. Вывести формулу для условия генерации отражательного клистрона. 3. Объяснить зависимость частоты колебаний напряжения отражателя. 4. Пояснить зависимость мощности колебаний от напряжения на отражателе. 5. Дать определение крутизны электронной настройки. 6. Дать определение диапазона электронной растройки. 7. Какие способы модуляции колебаний клистронного генератора вам известны? 8. Какими способами можно перестроить частоту колебаний клистронного генератора. 9. Какие резонаторы используются в отражательных клистронах? 10. Рассчитайте амплитуды напряжения U1 в зазоре резонатора по отношению к напряжению на катоде Uк для случая максимального КПД и зон генерации 0, 1, 2, 3, 4. 11. Во сколько раз изменится пучковый ток, если выходную связь с резонатором уменьшить от оптимального значения до минимально возможного? 12. Определить, чему равен оптимальный ток питания отражательного клистрона Iк.оптим? 13. оценить, на какую величину измениться параметр группировки Х в пределах зоны генерации отражательного клистрона? 14. Выведите выражения (4.8) и (4.9). 15. Каким способом можно определить Qн экспериментально, кроме предлагаемого в работе способа?

59

Работа 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ЛАМПЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ Цель: ознакомление с лампой бегущей волны (ЛБВ) О-типа и исследование зависимости ее коэффициента усиления от величины напряжений на электродах, частоты и мощности входного сигнала. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Характерными особенностями ЛБВ, обеспечивающими их широкое применение в радиоэлектронной аппаратуре, являются: способность усиления сигнала в широком диапазоне частот, коэффициент усиления до 30–50 дБ, малый коэффициент шума. В основе работы ЛБВ лежит принцип взаимодействия ускоренного электронного пучка с продольной составляющей электрического поля бегущей волны усиливаемого сигнала. Если фазовая скорость волны, распространяющейся вдоль замедляющей системы, несколько меньше скорости электронов, то электроны группируются в плотные сгустки в тормозящих полупериодах поля волны. В этом случае электронные сгустки будут отдавать часть своей кинетической энергии высокочастотному полю и, тем самым, усиливать начальный сигнал. Различают лампы бегущей волны типа О и типа М. Отличительная особенность ламп первого типа состоит в том, что электроны пучка передают волне свою кинетическую энергию. В лампах второго типа электроны передают высокочастотному полю свою потенциальную энергию. Фокусировка электронного пучка в ЛБВ может осуществляться магнитными и электрическими полями. ЛБВ с постоянными магнитами, встроенными в систему лампы, носят название пакетированных. В зависимости от назначения различают малошумящие лампы для входных цепей, лампы промежуточных каскадов и мощные выходные лампы. 60

В настоящей работе исследуется усилительная пакетированная ЛБВ О-типа, используемая в промежуточных каскадах. Устройство ее схематически изображено на рис. 5.1.

Рис. 5.1 Конструкция ЛБВ: 1 – электронный инжектор; 2 – управляющий электрод; 3 – первый анод, 4 – поглощающий элемент; 5 – замедляющая структура (спираль); 6 – фокусирующие магниты; 7 – коллектор; 8, 9 – устройства ввода и вывода СВЧ-сигнала

Электронная пушка, состоящая из катода 1, управляющего электрода 2 и первого анода 3, обеспечивает формирование и ускорение электронного пучка, который поступает затем в спиральную замедляющую систему 5, заключенную в фокусирующий магнит 6. В конце лампы помещен коллектор 7, на котором собираются электроны. Ввод СВЧ сигнала малой мощности в спиральную замедляющую систему и вывод усиленного сигнала осуществляется с помощью устройств связи 8 и 9, расположенных в начале и конце спирали. Эти устройства представляют собой трансформаторы типа волны (ТТВ), которые осуществляют преобразование распространяющейся в прямоугольном волноводе волну Н10 в волну типа Т в спирали. Входные и выходные концы замедляющей системы достаточно хорошо согласованы с волноводными трактами в полосе частот, составляющей до 80% от полной полосы пропускания. Однако полного согласования достичь в данном случае невозможно, и в лампе возникают волны, отраженные от ТТВ. Эти волны, распро61

страняющиеся в спиральной замедляющей системе наряду с основной волной, могут взаимодействовать с пучком. Для подавления возникающей таким образом паразитной обратной связи в замедляющей системе устанавливают поглощающий элемент 4, который хотя и уменьшает усиление сигнала, но предотвращает самовозбуждение лампы. К основным параметрам исследуемой ЛБВ следует отнести коэффициент усиления, который определяется выражением P K у = 10 lg вых , Рвх где Рвых и Рвх – выходная и входная мощности соответственно. Коэффициент усиления ЛБВ зависит от величины входной мощности, напряжений на электродах лампы и от частоты. На рис. 5.2 изображены зависимости выходной мощности Pвых и коэффициента усиления Kу от величины входной мощности Рвх. При малых уровнях Рвх коэффициент усиления имеет максимальное значение и является постоянным, а Рвых линейно нарастает с увеличением Рвх. Этот участок характеристики соответствует случаю, когда электроны сгустков находятся в тормозящей фазе высокочастотного поля. Такой режим работы ЛБВ называется линейным. Pвых. lg -----PВых.0

Kу 2

1

1

Pвых. = Pвх. 3

Pвх. lg -----Pвх.0

Pвх. lg ------

а б Рис. 5.2. Графики зависимости выходной мощности (а) и коэффициента усиления (б) ЛБВ в функции входной мощности

Pвх.0

Участок характеристики правее точки 1 соответствует нелинейному режиму, когда часть электронов сгустков попадает в уско62

ряющую фазу поля. Коэффициент усиления при этом уменьшается. Максимальная мощность на выходе лампы имеет место в точке 2. В настоящей работе предлагается исследовать линейный режим работы ЛБВ, для которого справедлива теория малого сигнала. В соответствии с этой теорией коэффициент усиления можно записать в следующем виде: Kу = 47,3С0N – 9,54. (5.2) Здесь N – число длин волн, укладывающихся вдоль спирали длиной lсп: l l с lсп (5.3) Kз ; N = сп = сп = λ сп λ Vф λ где λсп – длина волны усиливаемого сигнала в спиральной замедляющей системе; λ – длина волны в свободном пространстве; Vф – фазовая скорость волны; с – скорость света; Kз = πD/h – коэффициент замедления, где D – диаметр спирали, h – ее шаг. В лампе, используемой в данной работе, lсп = 10 см; D = 4 мм; h = 0,82 мм;

С0 = 3

Rсв I 0 4U сп

(5.4)

– параметр усиления; I0 – постоянный ток электронного пучка в амперах; Uсп – постоянное напряжение спирали в вольтах; Rсв – сопротивление связи спиральной замедляющей системы, которое может быть рассчитано по формуле λ2 , [Ом], (5.5) Rсв = 20 (πD )3 n1

где n1 – число витков спирали на единицу длины. Сопротивление связи определяет отношение амплитуды осевой составляющей высокочастотного напряжения к уровню мощности для данной замедляющей системы и характеризует тем самым, ее эффективность. Величина сопротивления связи для спиральных систем невелика и составляет обычно от нескольких до десятка ом. Первый член формулы (5.2) характеризует зависимость коэффициента усиления от основных параметров лампы (эффективной длины, тока, напряжения и сопротивления связи). 63

Второй отражает то обстоятельство, что входной сигнал возбуждает в лампе три компоненты волны, причем на основную компоненту приходится примерно третья часть мощности этого сигнала. Следует учесть также и уменьшение усиления, связанное с наличием локального поглотителя, вносящего ослабление L, величина которого обычно составляет 2–10 дБ (в используемой в работе ЛБВ L = 3 дБ). Тогда коэффициент усиления ЛБВ (5.6) Kу = 47,3С0N – 9,54 – L. Рассмотрим влияние различных величин на коэффициент усиления лампой бегущей волны. Как видно из формулы (5.6), коэффициент усиления зависит от частоты сигнала, так как в величину N входит длина волны λ. Следует отметить, что величина Kу будет зависеть также и от качества согласования элементов связи замедляющей системы с волноводным трактом. Имеется определенная зависимость Kу от тока электронного пучка и напряжения на спирали. Последнее обстоятельство очевидно, если учесть зависимость скорости электронов от напряжения на спирали Uсп. Существует только одно значение Uсп, при котором усиление ЛБВ максимально. Обозначим это оптимальное напряжение через Uсп. опт и найдем его из равенства 2e (5.7) Ve = Vф = U сп.опт. , m откуда 2 2 mVф ⎛ 505 ⎞ (5.8) ⎟⎟ , U сп.опт. = = ⎜⎜ 2e ⎝ Kз ⎠ где е, т, Ve – заряд, масса и скорость электрона; Kз – коэффициент замедления. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Рассчитать оптимальное ускоряющее напряжение ЛБВ. 2. Рассчитать сопротивление связи спиральной замедляющей системы. 3. Рассчитать максимальный коэффициент усиления ЛБВ. 64

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Схема экспериментальной установки изображена на рис. 5.3. Высокочастотный тракт выполнен из волноводов прямоугольного сечения и гибких коаксиальных кабелей. Кроме ЛБВ типа УВ-23, он содержит измерительный генератор Г3-14А, два аттенюатора Д5-10 (А1 и А2), два одинаковых волноводных переключателя ЭЗ4А, детекторную головку Э7-6 с измерительным прибором (микроамперметром). Показания микроамперметра пропорцио-нальны СВЧ-мощности в конце тракта.

Рис. 5.3. Функциональная схема установки для измерения коэффициента усиления ЛБВ

Питание ЛБВ осуществляется от накального трансформатора (напряжение накала 6,3 В) и источников питания Б1-3 и Б5-29. Напряжение от первого (950–1500 В) подается на спираль ЛБВ, а от второго (0–20 В) – на управляющий электрод. Величина напряжения спирали индицируется вольтметром, шкала которого выведена на панель Б1-3. Напряжение на управляющем электроде определяется по стрелочному вольтметру прибора Б5-29. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Подготовить приборы к работе. Прогреть аппаратуру (генератор, источники питания) в течение 10–15 минут. 2. Частоту СВЧ-генератора установить по указанию преподавателя. 65

3. Снять зависимость коэффициента усиления ЛБВ от напряжения спирали, которое изменяется переключением диапазонов "Напряжение" и регуляторами "Грубо" и "Точно" на Б1-3. Напряжение на управляющем электроде во время измерений следует поддерживать постоянным и равным –10 В. Неизменной должна быть и мощность СВЧ-генератора. Коэффициент усиления при фиксированном напряжении на спирали определяется по методу сравнения мощностей входного и выходного сигналов ЛБВ при помощи включенных в схему калиброванного аттенюатора А2 и измерительного прибора. Для этого отключают ЛБВ путем установки обоих волноводных переключателей в положение "2". Затем устанавливают аттенюатор А2 в положение "0 дБ" и вращением ручки аттенюатора A1 устанавливают начальный уровень сигнала (обычно два–три малых деления шкалы микроамперметра). Затем вводят максимальное ослабление аттенюатора А2 и устанавливают волноводные переключатели в положение "1" (ЛБВ включена). Затем вращают ручку А2 и добиваются первоначального (два–три деления) показания прибора. Показание шкалы аттенюатора А2 дает значение коэффициента усиления в дБ. Такие измерения провести для 6–8 значений напряжения на спирали в диапазоне работы ЛБВ в режиме усиления. 4. Измерить зависимость коэффициента усиления лампы от напряжения на управляющем электроде Uу в диапазоне от 0 до 20 В. Измерения проводятся аналогично описанным в п. 3. Напряжение спирали должно быть установлено равным Uсп. опт, найденному в п. 3. 5. Снять зависимость коэффициента усиления от уровня входной мощности. Для этого провести измерения, аналогичные описанным в п. 3, при различных фиксированных начальных положениях аттенюатора А1, равных 0; 5; 10; 15; 20; 25 дБ. Значения коэффициента усиления находятся как разность конечного (текущего) и начального (установленного при выключенной из тракта ЛБВ) показаний шкалы аттенюатора А2. В этих измерениях следует поддерживать постоянными напряжения на спирали и управляющем электроде оптимальными, т.е. соответствующими максимальному значению коэффициента усиления исходя из результатов выполнения п. 1–4 задания. 66

6. Определить коэффициент усиления ЛБВ на разных частотах в полосе усиления лампы (на 7–10 частотах с шагом 20–50 МГц). В каждом случае подбирать напряжения на электродах лампы, соответствующие максимальному усилению. ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

1. Начертить схему измерений. 2. Привести результаты выполнения предварительного задания. 3. Изобразить графически зависимость коэффициента усиления ЛБВ от напряжения на спирали. Объяснить характер зависимости. Сравнить рассчитанное значение оптимального ускоряющего напряжения лампы с экспериментально найденным. 4. Начертить и объяснить характер зависимости коэффициента усиления от напряжения на ускоряющем электроде. 5. Построить график коэффициента усиления в зависимости от величины входной мощности, откладывая мощность в относительных единицах. 6. Зарисовать зависимость коэффициента усиления Kу от частоты измерительного генератора и объяснить характер этой функции. 7. Из данных измерений найти максимальное значение Kу и сравнить его с расчетными данными. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Поясните принцип действия ЛБВ. 2. Какое предназначение имеет поглощающая вставка в замедляющей системе? Как она влияет на параметры лампы? 3. Чем объясняется широкополосный характер работы ЛБВ? 4. Что характеризует сопротивление связи ЛБВ? 5. Объясните характер зависимостей коэффициента усиления от напряжения на спирали и от напряжения на управляющем электроде.

67

Работа 6 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК УСКОРЯЮЩИХ СТРУКТУР НА РЕЗОНАНСНЫХ МАКЕТАХ Цель: определение электродинамических характеристик ускоряющих систем по данным измерения резонансной частоты различных видов колебаний; освоение методики измерения добротности методом четырёхполюсника. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1. Дисперсионная характеристика ускоряющей структуры

К основным электродинамическим параметрам и характеристикам ускоряющих структур относятся: дисперсионная зависимость и определяемые из нее фазовая и групповая скорости на рабочей частоте, вид колебаний, коэффициент связи; шунтовое сопротивление и эффективное шунтовое сопротивление; добротность и коэффициент затухания. Дисперсионная зависимость ускоряющей структуры представляет собой связь величины фазовой скорости волны с частотой колебаний. Она может быть получена расчетным путем или экспериментально. Графическое представление дисперсионной зависимости возможно в различных координатах. Одно из таких представлений в координатах 1/λ и 1/λв изображено на рис. 6.1, где λ и λв – соответственно длина волны в свободном пространстве и в ускоряющей структуре. Как видно из рисунка, тангенс угла наклона прямой, соединяющей какую-либо точку на дисперсионной зависимости с началом координат определяет значение фазовой скорости волны на выбранной частоте в единицах скорости света: Vф ω k z 2πc λ 1λ = tgϕ = βф = = = с c с 2π λ в 1 λ в 68

1/λ

f

f π/2

ψ

ϕ 0

π/4

π/2

3π/4

π

1/8D

1/4D

3/8D

1/2D

θ 1/λв

Рис. 6.1. Дисперсионная зависимость на основной гармонике

Значение групповой скорости волны в единицах скорости света V dω dk z d(1 λ ) = tgψ определяется из этой же зависиβгр = гр = = с c d(1 λ в ) мости как тангенс угла наклона касательной к дисперсионной зависимости в точке, соответствующей выбранной частоте. Заметим, что в данном случае имеем дело с положительной (Vф > 0 , Vгр >0) и нормальной ( dVф / df < 0 ) дисперсией. Вид колебаний θ определяется как электрическая длина периода структуры D, или иными словами как сдвиг фазы поля на период структуры: 2π 2π θ= D= D. λВ λβФ На рис. 6.1 по оси абсцисс нанесены значения 1/λв, а также вида колебаний θ. Указаны виды колебаний 0, π/4, π/2, 3π/4 и π. По оси ординат приводятся значения частот f, которые связаны с длиной волны известным соотношением f = c / λ. Частоты, соответствующие указанным видам колебаний, обозначаются как fo, fπ/4, fπ/2, f3π/4, fπ. На рис. 6.2 изображены силовые линии электрического поля на тех же видах колебаний в резонаторе, образованном из отрезка круглого диафрагмированного волновода, состоящего из нескольких ячеек с полуячейками на концах. 69

θ=0

θ = π/4

θ = 2π/4

θ = 3π/4

θ=π Рис. 6.2. Силовые линии электрического поля различных видов колебаний волны типа Е01

В случае резонаторов с ячейками на концах длиной в половину периода структуры (D/2) условие резонанса имеет вид λ ND = в q , (6.4) 2 где N – общее число ячеек резонансного макета (для изображенного на рис. 6.2 макета N = 4), а q принимает значения от 0 до N и характеризует число различных видов колебаний, которые могут существовать в данной системе. Учитывая (6.3), получим выражение для вида колебаний πq θ= , (6.5) N Очевидно, что для приведенного на рис. 6.2 резонансного макета могут возбуждаться виды колебаний, кратные четырем, то есть 0, π/4, 2π/4, 3π/4, π. В случае резонансного макета, состоящего из N ячеек с полными ячейками на концах (оконечные металлические заглушки должны 70

иметь цилиндрические выемки диаметром, равным диаметру отверстия в диафрагмах 2a, и глубиной в половину толщины диафрагмы t/2), возможны резонансы на видах колебаний, определяемых из выражения (6.5), но параметр р принимает в данном случае значения p = 0, 1, ... , N – 1. Соответственно в таком резонансном макете нельзя возбудить вид колебаний π. Частоту вида колебаний 0 можно приближенно определить как критическую частоту волны типа Е01 в волноводе круглого сечения, т. е. с 114,73 = [МГц], (6.6) f = 2,613b b где радиус волновода b определен в метрах. Еще одним важным параметром ускоряющих структур, который может быть определен из дисперсионной характеристики, является коэффициент связи. Приближенно его значение вычисляется из значений частот видов колебаний 0, π/2 и π. f − f0 kсв = π . (6.7) fπ 2 В периодических структурах поле бегущей волны можно представить в виде суммы пространственных гармоник. Так, для продольной составляющей электрического поля справедлива запись E z (r , ϕ, z , t ) = ∞ где k zp = k z 0 +

∑ Ezp (r , ϕ)exp[i(ωt − k zp z )] ,

(6.8)

p = −∞

2πp , D

1 z+D ⎛ 2πp ⎞ E zp (r , ϕ) = E z (r , ϕ, z )exp⎜ i z ⎟dz . ∫ L z ⎝ D ⎠

(6.9)

Фазовая скорость р-й гармоники определяется как Vфp =

ω ω . = k zp k + 2πp z0 D

(6.10)

Очевидно, что значение групповой скорости Vгр = dω/dkz0 на одной частоте для всех пространственных гармоник одинаково. 71

В случае ускоряющих структур с цилиндрической симметрией, возбуждаемых на электрических типах волн Emn, компоненту продольной составляющей электрического поля вблизи оси для p-й ускоряющей пространственной гармоники в структуре без потерь можно записать в виде ∞

(

) [(

)]

E zp (r , ϕ, z , t ) = r n cos(nϕ) ∑ Ap J n kкр. p r exp i ωt − k zp z , p = −∞

(6.11)

где 2

⎛ ω⎞ = ⎜ ⎟ − k z20 . (6.12) ⎝c⎠ В случае аксиально-симметричных электрических волн (n = 0) в уравнении (6.11) r n = 1, cos nϕ = 1 . 2 k zp

2. Дисперсионное уравнение

Используя изложенные представления электромагнитного поля в периодической ускоряющей структуре в виде пространственных гармоник, можно изобразить дисперсионную зависимость в виде рис. 6.3. Очевидно, что с ростом номера пространственной гармоники фазовая скорость уменьшается, а групповая скорость остается неизменной. 1/λ p= -1

p=0

ϕ−1

p=1

ϕ0 ϕ1

-1/D

-1/2D

0

1/2D

1/D

3/2D

1/λB

Рис. 6.3. Дисперсионная зависимость круглого диафрагмированного волновода в низшей полосе пропускания

72

Для основной гармоники (p = 0) аксиально-симметричной волны (n = 1) выражение (6.11) упростится: ⎛ν ⎞ (8.14) E zp (r , ϕ, z , t ) = J 0 ⎜ 01 r ⎟ exp[i(ωt − k z 0 z )] , b ⎝ ⎠ где ν 01 = 2,403 − первый корень функции Бесселя первого порядка. Дисперсионное уравнение для однородных периодических структур можно получить из эквивалентной схемы. Для круглого диафрагмированного волновода, являющегося предметом исследования в настоящей работе, оно имеет вид

fq =

fπ 2 ⎛ πq ⎞ 1 ± kсв cos⎜ ⎟ ⎝N⎠

,

(6.14)

или fθ =

fπ 2 1 ± kсв cos θ

.

(6.14а)

Частота вида колебаний с индексом q обозначена как fq, а частота вида колебаний π/2 – как fπ/2. Заметим, что для ускоряющих структур с положительной дисперсией, в частности для КДВ, знак под корнем перед коэффициентом связи должен быть положительным. Для ускоряющих структур с отрицательной дисперсией – знак отрицательный. Можно построить дисперсионную кривую и определить частоту любого вида колебаний, если известны частоты видов колебаний 0, π/2 и π. Для этого из уравнения (6.7) вычисляется коэффициент связи. Подставляя его значение и значение частоты вида колебаний π/2 в уравнение (6.14), можно определить частоту любого выбранного вида колебаний Θ. Групповую скорость на любой частоте можно рассчитать, продифференцировав выражение (6.14а) по виду колебаний в соответствии с определением групповой скорости. 1 dω D dω Dπ −3 2 = βгр = = kсв sin θ(1 + kсв сosθ) , (6.15) с dk z c dθ λ π 2 73

Для вида колебаний π/2 можно получить связь фазовой и групповой скоростей в виде β гр βф

=

πk св . 4

(6.16)

Рассмотрим резонансный макет ускоряющей структуры с половинной длиной конечных ячеек. Если макет имеет общую длину в N ячеек, то с точки зрения эквивалентной схемы он представляет собой цепочку из N+1 связанных резонаторов. Амплитуда продольной составляющей электрического поля в середине n-й ячейки на оси структуры на виде колебаний с индексом q запишется в виде ⎡ ⎛ z ⎞⎤ Ezn ⎛ nD ⎞ (6.17) = cos(k z z ) = cos⎢θ⎜ ⎟⎥ = cos⎜ θ ⎟ = cos(θ ⋅ n ) , Ez 0 ⎝ D ⎠ ⎣ ⎝ D ⎠⎦ где n = 0, 1, … N. Значение n = 0 соответствует величине поля на торцевой пластине. 3. Погрешности определения параметров дисперсионной характеристики

Точность определения резонансных частот различных видов колебаний зависит как от точности измерительной аппаратуры, так и точности изготовления ячеек ускоряющей структуры. Если основные размеры 2а, 2b, L, t выполнены с допусками δ2а, δ2b, δL, δt, то возможная случайная ошибка измерения резонансной частоты из-за таких допусков может быть рассчитана по формуле df q fq

=±

df

1 fq

∑ dqq δqi , i

(6.18)

i

где δqi = δ2а, δ2b, δL, δt и df q /dq i – производные частоты вида колебаний с индексом q по геометрическим размерам круглого диафрагмированного волновода. Значения этих производных можно вычислить по параметрическим графикам, приводимым в справочной литературе. При проведении резонансных измерений нужно учитывать также ошибку, связанную с изменением температуры резонансного макета 74

δfТ = αΔT , f

(6.19)

где α – температурный коэффициент расширения материала, из которого изготовлен резонансный макет, ΔT – изменение температуры. 4. Добротность резонансного макета

Другим электродинамическим параметром ускоряющей структуры, который подлежит измерению в настоящей работе, является добротность. Общее энергетическое определение добротности описывается выражением W Q=ω , (6.20) P где W – накопленная в резонаторе энергия; Р – рассеянная в резонаторе мощность, причем ε W = 0 ∫ E 2 dV , (6.21) 2V P= где RS = πZ 0 (δ λ ) , где δ = Z0 =

RS H 2 ds , ∫ 2 S

2 ωσμ 0μ

(6.22)

– глубина проникновения;

ε 0 – импеданс свободного пространства, V и S – объем и μ0

площадь резонатора. По известной добротности и групповой скорости можно рассчитать коэффициент затухания напряженности поля в ускоряющей структуре ω α= . (6.23) 2VгрQ Различают собственную Q0 , нагруженную Qн и внешнюю Qвн добротности. Они связаны соотношением 75

1 1 1 = + ……………………..(6.24) Qн Q0 Qвн Собственную добротность можно рассчитать по формуле Qн Q2н Q0 = , (6.25) 2Qн − Q2н где Qн и Q2н – значения добротностей резонаторов, отличающихся по длине в два раза. Нагруженная добротность резонансных макетов измеряется методом четырёхполюсника. Ее величина определяется как f0 , (6.26) Qн = f 2 − f1 где f0 – резонансная частота, а f1 и f2 – значения частот при расстройке резонатора до половинного значения мощности относительно значения мощности при резонансе или до 0,707I0 по амплитуде сигнала, где I0 – значение амплитуды сигнала при резонансе. Процедура измерений состоит в определении зависимости коэффициента передачи Kп от частоты. Типичная кривая такой зависимости представлена на рис. 6.4. Kп

Рис.6.4. Зависимость коэффициента передачи от частоты

Kп 0 Kп 0 2

Δf f0

f

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Объектом исследования в данной работе является резонансный макет ускоряющей структуры типа круглого диафрагмированного волновода. Из двух возможных вариантов резонансного макета (с полными или укороченными концевыми ячейками) выбран второй 76

вариант, позволяющий измерить различные частоты дисперсионной характеристики при изменении числа ячеек в макете, в том числе частоту вида колебаний π. Внешний вид макета, состоящего из трёх ячеек и двух полуячеек и оснащенного устройствами связи, приведен на рис. 6.5.

Рис. 6.5. Резонансный макет ускоряющей структуры типа КДВ

Резонансный макет собирается из отдельных элементов – торцевых пластин, которые обеспечивают нужные граничные условия, диафрагм и колец. Эскиз макета с указанием основных размеров приведен на рис. 6.6,а. Весь набор сжимается в прессе для обеспечения хорошего электрического контакта. Необходимое удельное давление в местах контакта элементов резонансного макета осуществляется помещением резонатора в пресс, создающий продольное сжатие отдельных элементов. Непосредственно перед сжатием макета необходимо убедиться, что его отдельные элементы выровнены и их посадочные плоскости совпадают, как это показано на рис.6.6,б. В противном случае элементы макета, изготовленные из пластичной меди, будут деформированы и придут в негодность.

правильно

неправильно

б Рис. 6.6. Резонансный макет: эскиз элементов макета (а); сборка элементов (б)

а

77

Включение резонансного макета в измерительный тракт экспериментальной установки, схема которой приведена на рис. 6.7 производится по схеме четырёхполюсника. Элементы связи представляют собой электрические диполи (штыревые антенны), расположенные в одной из торцевых пластин макета. Конструкция держателей, изображенная на рис. 6.8, позволяет изменять глубину погружения антенн и, соответственно, регулировать коэффициент связи резонатора с СВЧ трактом.

Рис. 6.7. Функциональная схема установки измерения резонансных частот

Рис. 6.8. Устройства связи резонатора с измерительным трактом

ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

Размеры ускоряющей структуры: диаметр ячейки 2b = 72 мм, диаметр пролетного канала 2a = 20 мм, длина периода структуры D = 24 мм, толщина диафрагм t = 4 мм. 1. Для круглого диафрагмированного волновода рассчитать примерное значение частоты вида колебаний 0. 78

2. Рассчитать значения частот на видах колебаний 0, π/4, π/3, 2π/3, 3π/4, π по формуле (6.14а) при k св = 0,015, f π 2 = 2807 МГц , kсв = 0,03, f π 2 = 2847 МГц и kсв = 0,053, fπ/2 = 2900 МГц.

3. Определить относительные значения групповой скорости видов колебаний π/2 и 2π/3 при трех значениях kсв и fπ/2, указанных в п. 2 настоящего задания. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Собрать установку в соответствии с рис. 6.7 и макет, состоящий из одной ячейки и двух полуячеек, выбрав диафрагмы с диаметром отверстия 2а = 20 мм. Обеспечить необходимое сжатие между элементами макета и связь с генератором и индикаторным прибором. Установить по частотомеру частоту возбуждающего генератора, равную частоте рассчитанного вида колебаний 0. Изменяя частоту в небольших пределах, зафиксировать резонанс. Провести измерения частот видов колебаний 0, π/2, π. Повторить измерения для макетов с диафрагмами, диаметры отверстий в которых 2а = 25 и 2а = 30 мм. 2. Изменив число ячеек макета, провести измерение частот видов колебаний 0, π/3, 2π/3, π, используя диафрагмы с размером отверстия в диафрагме 2а = 20 мм. Провести измерения добротностей на всех видах колебаний. 3. Провести измерение частот видов колебаний 0, π/4, 2π/4, 3π/4, π, для чего собрать резонансный макет из необходимого числа элементов, используя диафрагмы с размером отверстия в диафрагме 2а = 20 мм. ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

Собрать резонансный макет ускоряющей структуры, состоящий из ячейки и двух полуячеек. Снять зависимость величины нагруженной добротности от величины связи со внешними цепями на виде колебаний π/2. Величина коэффициента связи резонатора и 79

внешних цепей (связанного с генератором устройства ввода мощности и индикаторной части) определяется глубиной погружения внутрь резонатора электрических диполей – штырей. Достаточно измерить значение добротности для четырех значений глубины погружения штырей связи внутрь резонатора. ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

1. Приведите результаты предварительного задания. 2. Запишите значения частот разных видов колебаний, измеренных на резонансных макетах с разным числом ячеек. Постройте дисперсионную характеристику в координатах частота –вид колебаний. В качестве значений частот видов колебаний 0, π/2 и π, которые были измерены несколько раз в макетах разной длины, рекомендуется взять средние значения. Нанесите на график расчетные значения частот видов колебаний π/5, 2π/5, 3π/5, 4π/5, определенные аналитически по формуле (6.14). 3. На отдельном графике постройте дисперсионные кривые для ускоряющих структур с различным диаметром пролетного канала 2а. 4. Вычислите по дисперсионной зависимости значения фазовой и групповой скоростей на видах колебаний π/2 и 2π/3. 5. Результаты измерения добротности для различных видов колебаний оформите в виде таблицы, а результаты выполнения дополнительного задания – графически. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Какую информацию об электродинамических характеристиках ускоряющих систем дает дисперсионная зависимость? 2. Изобразите дисперсионную зависимость круглого диафрагмированного волновода как полосового фильтра. 3. Почему не может возбуждаться вид колебаний π в резонансных макетах с целыми ячейками на концах и с электрической связью между ячейками? 80

4. Запишите выражения для оценки погрешности определения фазовой и групповой скоростей, а также добротности по результатам измерения частот. 5. Какие существуют способы определения собственной добротности резонатора по результатам измерения нагруженной добротности? 6. Каким требованиям должны удовлетворять генератор СВЧ, частотомер и индикаторный прибор при измерениях резонансных частот с повышенной точностью? 7. Объясните, почему в резонансном макете, образованном из ячеек одинаковых размеров с магнитной связью между ними и с оконечными целыми ячейками не может возбуждаться вид колебаний 0, а в аналогичном макете, но с емкостной связью не возбуждается вид колебаний π. 8. Почему линейные ускорители на стоячей волне строят на виде колебаний π?

81

Приложение 1

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ В ЛАБОРАТОРИИ "ТЕХНИКА СВЧ"

Лабораторный практикум является элементом образовательной программы, дополняющим лекционный курс и способствующим более полному его освоению студентами. Кроме того, каждая лабораторная работа представляет собой учебную модель научного исследования. При ее выполнении вырабатываются весьма важные навыки подготовки, проведения и оформления результатов исследований. Ниже приведены основные правила, которым необходимо следовать. ►Для работы в лаборатории необходимо иметь с собой: 1) лабораторный практикум; 2) калькулятор; 3) несколько листов миллиметровой бумаги (размера А4); 4) ручку; 5) карандаш и резинку; 6) линейку. ►Студент не допускается к выполнению работы, если: 1) у него имеется более двух несданных работ; 2) он не может удовлетворительно ответить на вопросы преподавателя; 3) отсутствуют результаты выполнения предварительного задания. ►Включать приборы и приступать к выполнению работы можно только с разрешения преподавателя. До начала работы следует ознакомиться с экспериментальным стендом и входящими в его состав приборами, в случае необходимости записать в отчет их характеристики. ►Необходимо тщательно усвоить и строго соблюдать правила техники безопасности при работе в лаборатории. 82

Практические рекомендации по оформлению отчетов по лабораторным работам Отчет по каждой лабораторной работе оформляется в виде отдельной брошюры. Рекомендуется оформлять его на листах формата А4, скрепленных между собой, или в ученической тетради (12 листов). На первом (титульном) листе необходимо указать номер и название работы, фамилии студентов и дату выполнения. При выполнении работы не допускается пользоваться черновиками, записывая на них результаты измерений с последующим перенесением их в итоговый отчет. Вид и правила оформления отчета по лабораторным работам, выполняемым в лаборатории "Техника СВЧ", не отличается от соответствующих требований других практикумов, например по общей физике. Так, отчет должен содержать сформулированную цель работы, описание и схему (рисунок) экспериментальной установки и результаты выполнения предварительного задания. Эта часть отчета оформляется заранее при подготовке к работе. Результаты измерений следует выполнять в виде таблиц, аккуратно записывая в них данные. Если вид таблицы не задан в описании к лабораторной работе, то необходимо самостоятельно спланировать и начертить таблицу на основании информации, приведенной в описании к лабораторной работе. Все вычисления следует расписывать подробно для упрощения их проверки и исправления возможных ошибок. При построении графиков необходимо придерживаться общепринятых правил, касающихся выбора масштаба, разметки осей, названия графика, построения зависимостей и т.п. Если график используется для нахождения какой-либо неизвестной величины, то необходимо все требуемые для этого построения аккуратно нанести на график. Допускается построение графиков, таблиц и оформление отчета с использованием компьютера. Однако это никоим образом не отменяет упомянутых выше правил. Заключение к лабораторной работе является учебной моделью написания выводов для всякого научного исследования. Оно представляет собой формализованный текст, назначение которого – дать читателю возможность в короткое время, не обращаясь к самой работе, получить логически ясное представление о полученных результатах.

83

Приложение 2

КРАТКИЕ ОПИСАНИЯ ОСНОВНЫХ СВЧ ПРИБОРОВ

Ниже приводятся краткие технические описания, характеристики основных высокочастотных приборов, используемых в работах настоящего практикума и базовые принципы работы с ними. Описания обычных лабораторных приборов (осциллографы, источники питания и т.п.) не приводятся, поскольку эти приборы являются стандартными и навыки работы с ними были получены ранее в ходе выполнения других курсов (практикума по общей физике, электротехнике и др.). Более полную информацию об особенностях работы и параметрах приборов можно получить, из заводских описаний и руководств по эксплуатации соответствующих приборов. Частотомер средней точности ВСТ-10П

Прибор предназначен для измерения частоты непрерывных и импульсно-модулированных колебаний СВЧ-диапазона. Основные технические характеристики

Диапазон измеряемых частот, МГц 1765–3750 Погрешность измерения частоты, не более 0,05% Чувствительность, мкВт 300 Тип входного СВЧ-разъема коаксиальный, 50 Ом. Принцип действия и конструкция

Схема прибора приведена на рис. П2.1. Частотомер ВСТ-10П относится к классу резонансных частотомеров. Основой его является цилиндрический резонатор, включенный по проходной схеме. В резонаторе возбуждаются колебания типа Е010. Чертеж резонатора и системы его настройки приведена на рис. П2.2. 84

Блок питания Резонатор

Аттенюатор 1-20 дБ Вход

Усилитель

Детекторный диод

Индикатор

Рис. П2.1. Схема частотомера ВСТ-10П

Рис. П2.2. Резонатор частотомера и система подстройки

Резонатор выполнен из стали, его внутренняя поверхность отполирована и посеребрена. Добротность его составляет около 2000. Возбуждение резонатора и связь с цепью индикатора осуществляется с помощью двух петлевых устройств связи. Для настройки резонансной частоты применен поршень, короткое замыкание между ним и крышкой резонатора обеспечивается бесконтактным дрос85

сельным четвертьволновым соединением. Перемещение поршня – ручное с помощью микрометрического винта, снабженного шкалой. Шкала, нанесенная на вращающийся барабан, имеет 50 делений, цена деления 0,01 мм. Для облегчения отсчета на неподвижной шкале нанесены две шкалы с рисками через 1 мм – основная (нижняя) и смещенная на 0,5 мм вспомогательная (расположена сверху). Отсчет производится по кромке вращающегося барабана. По прилагающейся градуировочной таблице можно определить значение частоты, соответствующее показаниям шкалы. Уровень мощности входного сигнала может быть при необходимости уменьшен с помощью коаксиального аттенюатора поглощающего типа. Диапазон регулировки вносимого им ослабления 1– 20 дБ. Ручка управления аттенюатором выведена на переднюю панель прибора. Входящий в прибор усилитель низкой частоты используется в случае измерения частоты сигнала малой амплитуды. Частотомер ВСТ-10П используется в работе № 4 "Исследование характеристик отражательного клистрона". Для работы в составе стенда в его конструкцию внесены некоторые изменения. Добавлена возможность подключения осциллографа и внешнего индикаторного прибора вместо встроенного микроамперметра; переключатель рода работы (непрерывн./импульсы) заменен переключателем тракта; тумблер питания заменен переключателем выбора устройства отображения уровня сигнала в СВЧ-тракте (внешний прибор, выключено, осциллограф); усилитель частотомера не используется. Внешний вид частотомера после внесения изменений приведен на рис. П2.3.

Рис. П2.3. Внешний вид частотомера ВСТ-10П

86

Частотомер электронносчетный Ч3-34А

Частотомер предназначен для автоматического измерения частоты и периода синусоидальных колебаний и импульсного сигнала, отношения частот и интервалов времени. Основные технические характеристики

Диапазон измеряемых частот, вход А 10 Гц 20 МГц Диапазон измеряемых частот, вход Б 100 кГц – 120 МГц Диапазон измеряемых частот с блоком преобразователя частоты ЯЗЧ-51 120 МГц – 4,5 ГГц Минимальный уровень входного сигнала, мкВт 100 – 500 Максимальный уровень входного сигнала, мВт 50 Относительная погрешность около 10-6

–

Принцип действия и конструкция

Принцип действия частотомера основан на подсчете числа периодов сигнала неизвестной частоты за известный, определяемый с высокой точностью промежуток времени (время измерения). Структурная схема частотомера приведена на рис. П2.4. Вх. А

Входной формирователь Селектор

Вх. Б

Входной формирователь

Генератор меток времени

Блок счетных декад

Блок управления

Рис. П2.4. Структурная схема частотомера Ч3-34А

87

Устройство индикации

Исследуемый сигнал через входное формирующее устройство частотомера и селектор поступает на блок счетных декад. Селектор открывается строб–импульсом, вырабатываемым схемой управления. При измерении частоты длительность стробирующего импульса равна времени измерения и может изменяться оператором (0,001; 0,01; 1; 10 секунд). Блок счетных декад подсчитывает число периодов и переводит эту величину в значение частоты. На цифровом индикаторе автоматически отображается результат измерения, его порядок и размерность. Для расширения предела измеряемых частот служит блок делителя частоты ЯЗЧ-51, который встраивается в частотомер. Принцип действия блока заключается в синхронизации входным сигналом частоты гетеродина с помощью фазовой автоподстройки. Генераторы Г4-80, Г4-83

Приборы серии Г4–хх являются унифицированными, имеют сходную конструкцию, принцип работы и управления. Отличия заключаются в разном диапазоне частот генерируемых колебаний и некоторых других параметрах. Генераторы предназначены для использования в качестве лабораторных источников СВЧ-сигнала, калиброванного по частоте, уровню выходной мощности и по параметрам импульсной модуляции. Приборы могут работать в режиме непрерывной генерации (НГ), внутренней или внешней амплитудно-импульсной модуляции меандром, внешней частотной модуляции. Основные технические характеристики

Диапазон частот, ГГц

2,56 – 4,0 (Г4-80) 7,5 –10,5 (Г4-83) Погрешность установки частоты, % 0,5 Нестабильность частоты ± 1⋅10–4 Выходная мощность, Вт 10–4 – 10–15 (до 3⋅10–3 Вт с миливаттного выхода) Тип входного СВЧ-разъема коаксиальный, 50 Ом 88

Принцип действия и конструкция

Внешний вид прибора с указанием основных элементов управления приведен на рис. П2.5. Основой генераторов является отражательный клистрон К-351 (прибор Г4-80) или К-352 (прибор Г4-83). 1

6

2

3

4

8

5

7

Рис. П2.5. Внешний вид генератора Г4-80: 1 – выключатель питания с индикатором; 2 – индикатор значения частоты колебаний, 3 – ручка регулировки частоты, 4 – микроваттный выход, 5 – регули-ровка аттенюатора, 6 – индикатор величины ослабления, 7 – миливаттный выход, 8 – регулировка мощности

Частота генерируемых колебаний изменяется ручкой 3. С помощью сложной кинематической системы при ее вращении происходит перемещение настроечного элемента (дроссельного поршня) в объемном резонаторе отражательного клистрона. Одновременно потенциометром сопровождения и системой коррекции в небольших пределах варьируется напряжение отражателя, чем достигается постоянство выходной мощности генератора. Значение частоты колебаний отображается механическим индикатором 2. Следует отметить, что отображаемая величина может использоваться только для приблизительной установки частоты. Во всех случаях, когда необходимо точно определять частоту генерируемого СВЧсигнала, используется специально предназначенный для этого прибор – частотомер. Генераторы имеют два выхода коаксиального типа (4 и 8), снабженные средствами регулировки выходной мощности (5 и 7 соответственно). Дополнительный выход 8 – некалиб89

рованный миливаттный, регулировка уровня мощности обеспечивается перемещением (изменением глубины погружения) петли связи с резонатором отражательного клистрона. Выход 4 – микроваттный, уровень мощности регулируется находящимся внутри прибора точным аттенюатором с калиброванной шкалой. Величина мощности сигнала отображается механическим индикатором 6 в децибелах относительно уровня 1 Вт. Линии измерительные волноводные Р1-3, Р1-4, Р1-7, Р1-28

Измерительные линии предназначены для измерения коэффициента стоячей волны, коэффициента отражения и полных сопротивлений. Линии имеют различное конструктивное исполнение и несколько отличаются по параметрам, однако общие принципы работы у них схожие. Ниже приводятся типичные характеристики приборов, используемых в лабораторных работах настоящего практикума. Основные технические характеристики

Собственный КСВ линии, не более 1,03 Погрешность из-за непостоянства связи зонда, не более ± 2% Максимальная суммарная погрешность при измерении КСВ ≤ 2, не более ± 6% Максимальная мощность на входе линии, мВт, не более 200 Принцип действия и конструкция

Схематично устройство волноводных измерительной линии приведено на рис. П2.6, а внешний вид – на рис. П2.7а. Основной частью прибора является отрезок волновода с узкой продольной щелью, прорезанной параллельно оси в широкой стенке. Через щель во внутренний объем волновода вводится штыревой зонд, смонтированный на каретке. Система перемещения каретки вдоль волновода снабжена средствами для точного измерения её положения. 90

На каретке смонтирована измерительная головка, состоящая из резонаторной камеры коаксиального типа, непосредственно связанной с зондом, и полупроводникового детекторного диода. Камера имеет точные элементы настройки и, как видно из рис. П2.7,б представляет собой весьма сложное и прецизионно изготовленное устройство. Рис. П2.6 Схема измерительной При тщательной настройке релинии зонансной камеры повышается чувствительность линии и уменьшаются ошибки, вносимые реактивной проводимостью цепи зонда.

а)

б) Рис. П2.7 Внешний вид (а) и конструкция зонда и резонансной камеры (б) измерительной линии Р1-7

91

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Милованов О.С., Собенин Н.П. Техника сверхвысоких частот. – М.: Атомиздат, 1980. 2. Лалаян М.В., Собенин Н.П., Прокопенко А.В. Измерения на СВЧ. – М.: МИФИ, 2007. 3. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. – М.: Высшая школа, 1972. Т.2.

Редактор Е. Н. Кочубей

Подписано в печать 6.11.2007. Формат 60×84 1/16. Уч.-изд. л. 6,0. Печ. л. 5,75. Тираж 150 экз. Изд. № 3/5. Заказ № Московский инженерно-физический институт (государственный университет). 115409, Москва, Каширское шоссе, 31 Типография издательства «Тровант», г. Троицк, Московская обл.

92