Основы технической механики: Методические указания по проведению практических работ

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Методические указания для студентов по проведению практических работ для специальности 2201 «Вычислительные комплексы, системы и сети» по дисциплине «Основы технической механики»

Уфа 2004

машины,

Методические указания для студентов по проведению практических работ для специальности 2201 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» по дисциплине «Основы технической механики»

Содержание

Предисловие ……………………………………3 Правила выполнения практических работ……4 Практическая работа № 1………………………5 Практическая работа № 2………………………11 Практическая работа № 3………………………19

Составитель:

Абрамова Л. А. (Фамилия И.О.)

Преподаватель УГКР (Занимаемая должность и место работы)

(Фамилия И.О.)

(Занимаемая должность и место работы)

Рецензенты: 23

Содержание отчета 1. Название работы. 2. Цель работы. 3. Задание. 4. Формулы расчета. 5. Необходимые отчеты. 6. Вывод по работе. 7. Ответы на контрольные вопросы: 1. Чем осуществляется гибкая связь? 2. Передаточное число ременной передачи. 3. Достоинства и недостатки передачи.

Литература М.С. Мовнин Основы технической механики, Санкт – Петербург, 2000г. М.С. Мовнин Руководство к решению задач по технической механике, Высшая школа, 1997г.

Предисловие Назначение методических указаний Настоящий сборник практических работ предназначен в качестве методического пособия при проведении практических работ по программе дисциплины «Основы технической механики» для специальности 2201 «Вычислительные машины, комплексы системы и сети». Сборник содержит описания практических работ: 1. Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил. 2. Проверка прочности балки при изгибе. 3. Расчет лентопротяжного механизма.

Требования к знаниям и умениям при выполнении практических работ В результате выполнения практических работ, предусмотренных программой по данной специальности, студент должен знать: - Законы механического движения и равновесия; - Методы расчета элементов конструкции на прочность, жесткость и устойчивость при различных видах нагружения; - Справочный аппарат по выбору материалов и нормативов, обеспечивающих работоспособность, надежность, долговечность конструкций. уметь: - Построить расчетную схему; - Составить уравнения равновесия; - Рассчитать элементы конструкции на прочность, жесткость и устойчивость при различных видах нагружения; - Анализировать механическое движение и определять вид движения элементов конструкций; - Пользоваться нормативной и технической документацией при расчетах. Практические работы рассчитаны на выполнение в течении двух учебных часов.

22

3

2M

Правила выполнения практических работ 1. Студент должен прийти на практическое занятие подготовленным к выполнению работы. Студент, не подготовленный к работе, не может быть допущен к ее выполнению. 2. Каждый студент после проведения работы должен представить отчет о проделанной работе с анализом полученных результатов и выводом по работе. 3. Отчет о проделанной работе следует выполнять в журнале практических работ, выполненном на листах формата А4 с одной стороны листа. Содержание отчета указано в описании практической работы. 4. Таблицы и рисунки следует выполнять с помощью чертежных инструментов (линейки, циркуля, и т.д.) карандашом с соблюдением ЕСКД. 5. В заголовках граф таблиц обязательно приводить буквенные обозначения величин в соответствии с ЕСКД. 6. Расчет следует проводить с точностью до двух значащих цифр. 7. Исправления выполняются на обратной стороне листа отчета. При мелких исправлениях неправильное слово (буква, число и т.п.) аккуратно зачеркивают и над ним пишут правильное пропущенное слово (буква, число). 8. Вспомогательные расчеты можно выполнять на отдельных листках, а при необходимости на листах отчета. 9. Если студент не выполнил практическую работу или часть работы, то он может выполнить работу или оставшуюся часть во внеурочное время, согласованное с преподавателем. 10. Оценку по практической работе студент получает, с учетом срока выполнения работы, если: расчеты выполнены правильно и полном объеме; сделан анализ проделанной работы и вывод по результатам работы; студент может пояснить выполнение любого этапа работы; отчет выполнен в соответствии с требованиями к выполнению работы.

P=

=_________________________________________ D1

3.9. Сделать подбор сечения ремня и определить сечения в ветвях

δ=0.4мм

S0=__________________________________ 3.10. Определить усилия в ветвях лентопротяжного механизма

P S1= S0 + 2 P S2= S0 + 2 3.11. Вывод.

4. Исходные данные: 1 вариант N=370Вm nдв=2700 ⋅ 10- 3=2.7мин nn=2400 ⋅10-3=2.4мин 2 вариант N=375Вm nдв=2750 ⋅ 10-3=2.75мин nn=2450⋅ 10-3=2.45мин

3 вариант 4 вариант N=380Вm N=385Вm nдв=2800⋅ 10-3=2.8мин nдв=2850⋅ 10 –3=2.85 мин nn=2500 ⋅ 10-3=2.5мин 5 вариант N=360Вm nдв=2600 ⋅ 10-3=2.6мин nn=2400 ⋅ 10-3=2.4мин

Коэффициент скольжения ε=(0.01÷0.02)

Зачет по практическим работам студент получает при условии выполнения всех предусмотренных программой работ после сдачи отчетов по работам при удовлетворительных оценках за опросы и контрольные вопросы во время практических занятий. 4

b=20мм

21

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ.

3. Порядок выполнения : 3.1 Определить диаметр малого шкива

N D1 = 110 ⋅ √ nдв = _____________________________________ 3

Цель работы: произвести графическое и аналитическое исследование плоской системы сходящихся сил; выявить, уравновешена ли заданная система сил. 2. Пояснения к работе: 2.1. Краткие теоретические сведения: Исследование любой

3.2. Определить передаточное число

nдв И= nн = _____________________________________________ 3.3. Определить диаметр шкива

системы сил начинают с определения взаимного расположения этих сил. Если линии действия всех сил расположены в одной плоскости и пересекаются в одной точке, то они образуют плоскую систему сходящихся сил (Рис.1). Силы, действующие на абсолютно твёрдое тело, можно переносить вдоль линий их действия, поэтому сходящиеся силы можно вcerдa приложить к точке пересечения их линий действия (рис.1).

D2= D1 (1-ε) ⋅ И= ________________________________________ 3.4. Проверить скорость ремня

V=

nn ⋅ D1

= ____________________________________________

6⋅ 100 3.5. Определить межосевое расстояние

А=(D1 + D2) ⋅ (1.5 + 2)=_________________________________

3.6. Определить угол обхвата

D2 – D1 d=180 A ⋅ 60=_____________________________________ 3.7. Определить длину ремня

π (D2 – D1)2 L=2A + 2⋅(D2 + D1) + 4A

=_______________________

Рисунок №1. Число сил, образующих данную систему, может быть любым. Последовательно складывая сходящиеся силы, их приводят к одной равнодействующей силе.

3.8. Определить окружную силу и момент передаваемый ремнём

М=9.55

N π ___________________________________________ 20

5

Один из главных вопросов, который рeшают, исследуя систему сил, - является ли данная система сил уравновешенной или неуравновешенной. Необходимым и достаточным признаком уравновешенности системы сходящихся сил является равенство нулю их равнодействующей силы. Точка, к которой приложена уравновешенная система сил, находится в состоянии покоя или прямолинейного, равномерного движения. Сложение сил можно производить двумя способами: графически и аналитически. Графическое сложение плоской системы сходящихся сил производят построением силового многоугольника. Последовательность построения силового многоугольника приведена в табл. 1. Графический способ позволяет довольно быстро и очень наглядно произвести сложение сил, но точность определения модулей и направления сил зависит от точности выполнения построений. Более точные результаты можно получить, применяя аналитический способ основанный на вычислении проекций сил на оси координат. Последовательность вычисления равнодействующей плоской системы сходящихся сил приведена в табл. 1.

3. Пример расчета: при построении силового многоугольника для определения уравновешенности системы сходящихся сил:

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3 РАСЧЁТ ЛЕНТОПРОТЯЖНОГО МЕХАНИЗМА. 1. Цель работы: Произвести проектный расчёт плоской ременной передачи привода вала пакета дисков.

2. Пояснения к работе: 2.1. Краткие теоретические сведения: На рисунке представлена схема открытой ремённой передачи, состоящей из ведущего А, ведомого В шкивов и ремня С (прямоугольного, клинового или круглого сечения), охватывающего шкивы. Передаточное число ремней передачи определяется по формуле u = ω1 / ω2 = D2 /[(1 - ε)D ] ≈ ( 1 + ε )D 2 / D

Основной критерий работоспособности ремённой передачи – тяговая способность, т.е. возможность передавать требуемую нагрузку без буксования. ι

1. Из произвольной точки 0 отложить первый вектор силы F1

С 2. 3.

Из конца первого вектора отложить вектор второй силы F1 Из конца второго вектора отложить вектор третьей силы и т. д.

B

А n1

n2

D1

ω1

6

ω2

19

D2

Содержание отчета 1. Название работы. 2. Цель работы. 3. Задание. 4. Формулы расчета. 5. Необходимые отчеты. 6. Вывод по работе. 7. Ответы на контрольные вопросы: 4. Виды изгиба. 5. Какие внутренние силовые факторы возникают при изгибе? 6. Условие прочности при изгибе.

Повторить операцию n - 1 разправить замыкающий вектор от начала первого вектора (точки 0) к концу последнего Fn 4. Направить замыкающий вектор от начала первого вектора (точки 0) к концу последнего Fn

Литература М.С. Мовнин Основы технической механики, Санкт – Петербург, 2000г. М.С. Мовнин Руководство к решению задач по технической механике, Высшая школа, 1997г.

5. Определить модуль и направление равнодействующей: а) при F равном 0 система сил уравновешена б) при F не равном 0 система сил не уравновешена

18

7

При определении методом проекции равнодействующей заданной плоской системы сходящихся сил: 1. Изобразить схематически тело и заданные силы; найти точку пересечения этих сил.

2.

Провести оси координат так, чтобы одна ось была перпендикулярна некоторым силам. Начало координат должно совпадать с точкой пересечения сил. Указать острые углы, образованные силами с осями координат.

3.

Вычислить проекции всех заданных сил на оси координат. Сумма проекций всех сил на -оси х и у равна проекциям Fx и Fy равнодействующей силы. FΣX = F1 cos α1+ F2 cos α2-F3 FΣY = F1sin α1-F2 sin α2

4.

На осях координат отложить проекции равнодействующей силы. Эти отрезки образуют стороны прямоугольника, диагональ которого – равнодействующая.

8

17

4. Порядок выполнения работы: 4.1. Определить опорные реакции и найденные значения проверить. Балку разделить на участки, границы которых совпадают с точками приложения сил, пар сил или с точками начала и конца распределённой нагрузки. 4.3. На каждом участке провести сечение и, рассматривая равновесие отсечённой части балки (левой или правой), составить уравнения, выражающие поперечную силу и изгибающий момент. 4.4. Подставляя в найденные уравнения значения абсцисс на каждом участке, вычислить в ряде сечений величины поперёчных сил и изгибающих моментов. 4.5. По вычисленным значениям поперечных сил и изгибающих моментов построить в масштабе соответствующие эпюры. 4.6. Определить размеры поперечного сечения балки. 4.7. Проверить прочность балки. 4.8.Проверить прямоугольное сечение балки. 4.9. Вывод:

5. Задание: 5.1.Для заданной балки подобрать размеры сечения прямоугольника с заданным соотношением: h/b=1.5 высоты и ширины. Для материала Ст.3 принято допускаемое напряжение при изгибе [δ]=160 н/мм2. 5.2.Проверить прочность балки. 5.3. Исходные данные: 5.3. Исходные данные: Таблица №2 № з а д а ч и 1 2 3 4 5

Нечетный вариант F кН

M кН/ м

l1 М

l2 М

5.

Вычислить тангенс угла ф и найти этот угол.

tgφ = FΣx/FΣy 6. Если сумма проекций всех сил на каждую – ось равна нулю, то и равнодействующая равна нулю, т. е. Заданная система сил уравновешена. При FE =0 система сил уравновешена.

4. Выполнение: 4.1. По приведенному примеру построить силовой многоугольник и определить равнодействующую силу геометрическим способом. 4.2. Вычислить аналитическим методом равнодействующую RX =__________________________________________________________

Четный вариант l3 М

h/b

F кН

M кН/м

l1 М

l2 М

l3 М

h/b 2

RY =__________________________________________________________ R=√RX2 + RY2 __________________________________________________

13 25 15 19 25

9 55 11 5 19

0,3 0,3 0,7 0,7 0,5

0,5 0,7 0,5 0,3 0,7

0,7 0,5 0,3 0,5 0,9

3 3 3 3 3

16

32 30 20 30 10

24 40 30 20 30

0,8 0,8 0,4 0,4 0,4

0,6 0,4 0,8 0,6 0,8

0,4 0,6 0,6 0,8 0,6

2 2 2 2 2

4.3. Выявить уравновешена ли заданная система:_________________ ______________________________________________________ _ 4.4 Вывод:

9

4.5. Исходные данные: Таблица №1. № варианта

Задание силы H. F1

1 2 3 4 5

4 1 3 9 8

F2 8 6 4 1 7

Углы между силой и осью х, град. α1 α2 α3

F3 2 9 6 4 9

45 60 110 20 60

135 110 20 210 120

315 225 310 90 300

где осевой момент сопротивления Wх является геометрической характеристикой прочности поперечного сечения, а Wи - взятый по абсолютному значению максимальный изгибающий момент. В нашем случае в опасном сечении (сечение D) Отсюда требуемый момент сопротивления Mu = 28кН·м = 28·103·103Н·мм σ = Mu/Wx ≤ [σ] σ = 28·103·103/Wx ≤ 160 2. Решение. Сечение – прямоугольник с заданным отношением высоты и ширины. Для прямоугольника момент сопротивления В нашем случае Приравнивая

Рисунок №2.

Содержание отчета 1. Название работы. 3. Цель работы. 4. Задание. 5. Формулы расчета. 6. Необходимые отчеты. 7. Вывод по работе. 8. Ответы на контрольные вопросы: 1. Какая сила называется равнодействующей? 2. Уравнения равновесия плоской систем сходящихся сил. 3. Правило сложения сил.

Литература

Wx = bh2/6 Wx = hh2/(1,5·6) = h3/9 h3/9 = 175см3

находим Площадь прямоугольного сечения

см = 78 мм

A = bh = 7,8·11,7 = 91,3см3 Отношение масс балок одинаковой длинны равно отношению площадей сечений Следовательно, балка прямоугольного сечения тяжелее двутавровой в 3,4 раза.

Апр / Адв = 91,3 / 26,8 = 3,4

М.С. Мовнин Основы технической механики, Санкт – Петербург, 2000г. М.С. Мовнин Руководство к решению задач по технической механике, Высшая школа, 1997г. 10

15

3. Пример расчета: 3.1. Решение. В заданном брусе три участка: 1, 2 и 3. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы и моменты. Так как силы и моменты, нагружающие брус, действуют в продольной плоскости, совпадающей с плоскостью симметрии бруса, то в поперечных сечениях возникает два внутренних силовых фактора – изгибающий момент; Мu и поперечная сила Q, т. е. брус испытывает изгиб. Для определения изгибающего момента применяем метод сечений. Проводя мысленно сечение в пределах каждого из участков, будем отбрасывать правую закрепленную часть балки и оставлять для рассмотрения левую часть. Эпюру изгибающих моментов строим по характерным точкам, т. е вычисляем Ми в характерных сечениях А, В, Си В. В сечении А изгибающий момент Миа=0, так как относительно, точки А внешняя сила F1 момента не создает (плечо силы равно нулю). В сечении В изгибающий момент

Мив = F1 ⋅ АВ = 20 ⋅ 0,5 = 10кН ⋅ м. В сечении С участка 2 (т. е. в сечении, бесконечно близком к селению С слева) изгибающий момент

Мис 2 = F 1 ⋅ AC − F 2 ⋅ BC = 20 ⋅ 1 − 20 ⋅ 0,5 = 10кН ⋅ м В селении С участка 3 (т. е. в сечении бесконечно близком к сечению С справа) изгибающий момент

Мис 3 = F 1 ⋅ AC − F 2 ⋅ BC − M = Mии2 − М = 10 − 16 = −6кН ⋅ м (т.е. в сечении С изгибающий момент изменился скачками на значение приложенного здесь внешнего момента М). В сечении D изгибающий момент Mии = F1 ⋅ AD − F 2 ⋅ BD − M − F 3 ⋅ CD = 20 ⋅ 1,5 − 20 ⋅ 1 − 16 − 44 ⋅ 0,5 = −28кН ⋅ м

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2 ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ БАЛКИ ПРИ ИЗГИБЕ. 1. Цель работы: для заданной консольной балки подобрать размеры

h / b = 1,5 сечения прямоугольника с заданным отношением: высоты и ширины. Для материала (сталь Ст3) принять допускаемое напряжение при изгибе: [σ] = 160Н/мм2

2. Пояснения к работе: 2.1. Краткие теоретические сведения: Чистым изгибом называют такой вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор - изгибающий момент Ми. В большинстве случаев одновременно с изгибающим моментом возникает и другой Внутренний силовой фактор – поперечная сила Q; такой изгиб называют поперечным. Изгибающий момент в произвольном поперечном сечении 6pуса численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих на оставленную часть, относительно центра тяжести

Mи = ∑ М ост

сечения: Поперечная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме внешних сил, действующих на оставленную часть: Здесь имеется в виду, что все внешние силы и моменты действуют в

Q = ∑F ост

Нанося полученные характерные точки на график и соединяя их прямыми линиями, получаем эпюру изгибающих моментов И "(рис, 58. 6). Определяем размеры поперечного сечения балки, для чего используем условие прочности при изгибе

σ = M и / Wx ≤ [σ 14

]

главной продольной плоскости бруса, причем силы расположены перпендикулярно продольной оси. При чистом изгибе в поперечных сечениях возникают нормальные напряжения, а при поперечном изгибе, кроме того, и касательные напряжения. Однако в подавляющем большинстве случаев влияние т при расчете на прочность не учитывается, поэтому отпадает необходимость как в определении поперечных сил Q, так и в построении их эпюры. 11

Рисунок №3

Для реальной, закрепленной одним концом балки расчет целесообразно вести со свободного конца (чтобы избежать определения опорных реакций); в случае двухопорной балки решение задачи приходится начинать с определения опорных реакций. Балки выполняют постоянного по длине поперечного сечения, поэтому его размеры подбирают только для опасного сечения – сечения с максимальным по абсолютному значению изгибающим моментом Пример 1. Для заданной консольной балки подобрать размеры сечения прямоугольника с заданным отношением

h / b = 1,5 Mи = −5 • 1,5 = −7,5кН • м;

высоты и ширины. Для материала балки (сталь Ст.3) принять допускаемое напряжение при изгибе [σ] = 160Н/мм2 Рисунок №4

Установим следующее правило знаков для изгибающего момента: момент внешней силы или пары, изгибающий мысленно закрепленную в сечении оставленную часть бруса выпуклостью вниз, считается положительным (т. е. Дает положительный изгибающий момент); в противном случае момент внешней силы или пары отрицателен (рис. 4). Поясним изложенное на примере. В сечении 1 – 1 изгибающий момент

Mи = −5 *1,5 = −7,5кН * м; в сечении 2 – 2 изгибающий момент

Ми 2 = −5(3 + 2 + 2,5) + 25 + 7 ⋅ 2,5 = 5кН ⋅ м При этом мы отбрасывали правую от сечения часть балки (брус, испытывающий изгиб, называют балкой) и оставляли для рассмотрения левую часть, т. е. вели расчет «с левого конца балки». Легко убедиться, что при расчете с правого конца балки получим те же результаты. 12

13