Вариационные принципы в теории теплообмена

М.Био ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ В ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА М.: Энергия, 1975, 209 стр.

Книга посвящена применению вариационных методов исследования задач теплообмена. Рассматриваются как линейные, так и нелинейные системы со сложным теплообменом. Для пояснения математических методов приводится большое количество решений конкретных задач. Книга предназначена для научных работников и инженеров, работающих в различных областях физики, и в первую очередь в теплофизике. Содержание Предисловие редактора русского перевода 5 Предисловие автора 8 Глава первая. Основной вариационный принцип в теплопроводности 1.1. Введение 13 1.2. Вариационный принцип для изотропной теплопроводности 15 1.3. Обобщенные координаты 19 1.4. Уравнения Лагранжа и принцип минимальной диссипации 21 1.5. Анизотропная теплопроводность 25 1.6. Источники тепла 28 1.7. Численный пример 31 Глава вторая. Общая теория линейных систем 2.1. Введение 34 2.2. Диссипативная функция граничных условий 36 2.3. Линейные уравнения Лагранжа 39 2.4. Моды тепловой релаксации 42 2.5. Ортогональность и нормальные координаты 46 2.6. Квазистационарное течение 53 2.7. Пример. Слабые решения 55 Глава третья. Операционный формализм 3.1. Введение 58 3.2. Тепловая восприимчивость 59 3.3. Полное тепловое сопротивление 64 3.4. Преобразования Фурье и Лапласа 67 3.5. Операционные методы 70 3.6. Операторно-вариационный принцип 73 3.7. Принцип взаимовлияния 75 3.8. Непрерывный спектр релаксации 79

Глава четвертая. Сопряженные поля 4.1. Введение 4.2. Циклические координаты и сопряженные поля 4.3. Принцип минимальной диссипации для сопряженные полей 4.4. Дополнительная формулировка сопряженных полей 4.5. Связь с функцией Грина 4.6. Сопряженные поля и нормальные координаты 4.7. Пример сопряженных полей Глава пятая. Нелинейные системы 5.1. Введение 5.2. Тепловой потенциал нелинейных систем 5.3. Вариационный принцип 5.4. Сопряженные поля для нелинейных систем 5.5. Оплавление и излучение 5.6. Нагревание и охлаждение стенки с нелинейными свойствами Глава шестая. Конвективный теплообмен 6.1. Введение 6.2. Функция влияния 6.3. Уравнения Лагранжа для теплопроводности при наличии конвекции на границе 6.4. Сопряженные поля для конвективного теплообмена 6.5. Унифицированные уравнения для системы «твердое тело - жидкость» при наличии конвекции Глава седьмая. Теплообмен в пограничном слое 7.1. Введение 7.2. Аналогия теплопроводности 7.3. Вариационная оценка функции влияния 7.4. Общие вариационные методы 7.5. Ламинарный пограничный слои 7.6. Турбулентный пограничный слой 7.7. Приложения Глава восьмая. Дополнительные вариационные принципы 8.1. Введение 8.2. Теплопроводность линейных систем 8.3. Операционные принципы

81 83 87 89 94 98 104 106 107 108 111 115 118 121 122 127 129 134

140 142 144 148 154 159 165 167 169 177

8.4. Теплопроводность в нелинейных системах 8.5. Конвективные системы Приложение А. Физические аналогии А.1. Введение А.2. Перенос массы А.3. Термодинамика необратимых процессов А.4. Обобщенные координаты и функциональный анализ Список литературы

181 184 189 190 192 199 204