Экспериментальное моделирование в аэродинамике: Лабораторный практикум

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ

Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В АЭРОДИНАМИКЕ Лабораторный практикум

Ñàíêò-Ïåòåðáóðã 2001

УДК 629.7 ББК 053 Б74 Авторы: С. В. Богословский, А. Д. Дорофеев, И. С. Зегжда, И. А. Любимов, Р. Н. Кокошкин

Б74 Экспериментальное моделирование в аэродинамике: Лаб. практикум / СПб ГУАП. СПб., 2001. 48 с.: ил.

Содержит материалы по экспериментальному моделированию в курсе “Аэродинамика”, а также описание измерительных средств и оборудования. Предназначено для студентов всех специальностей и форм обучения.

Рецензенты: кафедра аэродинамики и динамики полета АГА; кандидат технических наук В.А. Бородавкин

Óòâåðæäåíî ðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêèì ñîâåòîì óíèâåðñèòåòà â êà÷åñòâå ëàáîðàòîðíîãî ïðàêòèêóìà

© СПбГУАП, 2001 © 2

С. В. Богословский, А. Д. Дорофеев, И. С. Зегжда, И. А. Любимов, Р. Н. Кокошкин.

1. АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ОТ ПОЛЕТНОЙ КОНФИГУРАЦИИ Особенности летательного аппарата (ЛА), например самолета, как объекта управления, определяются его аэродинамикой, динамическими свойствами, конструкцией основных агрегатов (крыла, фюзеляжа, оперения, шасси, силовой установки) и других элементов, формирующих полетную конфигурацию [1, 2]. Все эти особенности находятся в тесной взаимосвязи. В пособии рассматриваются аэродинамические характеристики (АДХ) ЛА и его основной несущей поверхности – крыла. АДХ необходимы для определения коэффициентов в дифференциальных уравнениях математической модели движения ЛА, как объекта управления и, в конечном счете, для синтеза контуров автоматического или автоматизированного управления полетом. В полете ЛА изменяет свои аэродинамические, массовые и геометрические характеристики и, следовательно, является нестационарным объектом управления. Для достижения требуемых характеристик качества переходного процесса необходимо адаптивно перенастраивать параметры системы управления. Напряжения трения и давления, действующие со стороны газообразной среды на поверхность движущегося в ней ЛА, можно привести к одной силе – к аэродинамической силе планера RA (рис. 1) [3]. Она считается приложенной в ценRА тре давления (ЦД) и определяется как r точка пересечения линий действия М=RАr силы RА с характерной для данного ЛА линией, например с хордой крыла. Хорда крыла Центр Если центр масс (ЦМ) не расположен давления на линии действия R А , возникает Центр масс аэродинамический момент М, вращающий ЛА вокруг ЦМ (рис. 1). Рис. 1 3

Характеристики векторов RА и М зависят от ряда факторов, которые можно отнести к четырем Y Ya группам: ориентация ЛА в набеMy x гающем потоке; условия силовоMx za го взаимодействия потока с ЛА; α z Za Z Mz состояние и конфигурация обтеβ V каемой поверхности. Xa 0 Ориентация в потоке опредеxa ляется углами атаки α и скольжеX ния β (рис. 2). Условия силового взаимодейРис. 2 ствия характеризуются в общем случае критериями Маха M = V/a, Рейнольдса Re = VL , Кнудсена Kn = ν/L, Струхаля Sh = Vt , степенью L ν турбулентности внешнего потока ε [4]. В этих критериях a — скорость звука в газе; L – характерный размер ЛА; ν – вязкость среды; λ – длина свободного пробеге молекул газа; t – характерное время нестационарного процесса обтекания. Критерии отражают, соответственно, свойства сжимаемости, вязкости, сплошности внешней среды, нестационарность обтекания и состояние атмосферы. Состояние обтекаемой поверхности характеризуется ее шероховатостью и параметрами технологических неровностей, влияющих на течение в пограничном слое (ПС). Полетная конфигурация ЛА определяется положением подвижных несущих поверхностей (крыла изменяемой стреловидности), стабилизирующих поверхностей, органов управления аэродинамического принципа действия, расположением и формой обтекателей радиоантенн, полезной нагрузки на узлах внешней подвески, других обтекателей. При исследовании движения и разработке систем управления ЛА рассматриваются проекции RA и М на оси выбранной системы координат (СК), например скоростной oxa ya za , и связанной oxyz (рис. 2). По ГОСТ 20058-80 [3] все СК правые, и их начала совмещены с ЦМ ЛА. Проекция RA на скоростную ось oxa (лобовое сопротивление Xa) направлена против V, аэродинамическая подъемная сила Ya при обычных условиях полета направлена вдоль оси oya к верхней части ЛА; Za – аэродинамическая боковая сила. ya

4

y

В связанной СК продольная ось ox и нормальная ось oy лежат в плоскости симметрии ЛА, а поперечная ось oz направлена вдоль правого полукрыла. Названия составляющих RA в этой СК совпадают с названиями соответствующих осей. Момент М задается проекциями на связанные оси M x , M y , M z – соответственно, аэродинамическими моментами крена, рысканья и тангажа. Эти силы и моменты вычисляются по формулам [4] X a = C xa qS ; Ya = C ya qS ; Z a = C za qS ; M x = mx qSL; M y = m y qSL; M z = mz qSL,

(1)

ρV – скоростной напор набегающего потока; ρ – плотность 2 потока; S – характерная площадь обтекаемого ЛА; C xa , C ya , C za , mx , m y , mz – аэродинамические коэффициенты. Поскольку q имеет размерность давления, то коэффициенты в формулах (1) безразмерные. При фиксированных q, S, L влияние перечисленных выше факторов на величину аэродинамических нагрузок учитывается зависимостями коэффициентов или их комбинациями от параметров, характеризующих эти факторы. Такие зависимости называются аэродинамическими характеристиками. В общем случае обтекания аэродинамические коэффициенты можно записать Ci = Ci α, β, χ, δ, ε, l, M, Kn, Re,Sh , i = xa , ya , za ;

где q =

2

(

(

)

)

m j = m j α, β, χ, δ, ε, l, M,Kn,Re,Sh , j = x, y, z ,

(2)

где l и χ – линейные и угловые геометрические характеристики ЛА или крыла; δ – углы отклонения органов управления. В конкретных задачах зависимости (2) менее сложные. Их находят экспериментально, чаще всего – по данным продувок моделей в аэродинамических трубах. Такие устройства реализуют принцип обращения в задачах исследования движения тел в газах: закрепленная модель обдувается потоком газа с заданными параметрами. Перенесение экспериментальных данных на натурный объект возможно при равенстве в модельном и натурном процессах определяющих критериев, входящих в правую часть зависимостей (2). Коэффициенты Ci, mj определяют из выражений (1), в которых величины сил и моментов, действующих на модель, находят в эксперименте. 5

В лабораторных работах для этой цели используют тензометрические весы. Их чувствительные элементы – упругие балки с наклеенными датчиками сопротивления (тензорезисторами), включенными в плечи электрического моста. Аэродинамические нагрузки, действующие на модель, передаются на тензобалки посредством державок – устройств, удерживающих модель в потоке. При изгибе балок изменяется длина и толщина нитей тензорезисторов, что приводит к изменению электрического тока в измерительной диагонали моста в соответствии с аэродинамической нагрузкой. Лабораторная работа 1. 1 Влияние механизации крыла на его аэродинамические характеристики Цель работы: исследование зависимости АДХ крыла от угла отклонения щитка и угла атаки. Методические указания по подготовке к работе Крыло современных ЛА является одним из объектов управления. В зависимости от назначения, типа, класса и аэродинамической схемы ЛА крыло оснащается различными средствами механизации (рис. 3–5) – устройствами и системами, предназначенными для управления АДХ без изменения углового положения ЛА в потоке [5]. Механизация используется на всех этапах полета: взлете, наборе высоты, крейсерском полете, смене эшелона, снижении, заходе на посадку, движении по глиссаде, приземлении и послепосадочном пробеге. Средства механизации крыла классифицируют по следующим признакам: выполняемые функции; местоположение; физические принципы действия. По признаку выполняемых функций различают средства изменения несущей способности крыла C yaкр S (рис. 3, а–л, рис. 5) и средства изменения лобового сопротивления C xaкр (рис. 3, м, о). В соответствии с признаком местоположения можно различать средства механизации передней кромки крыла (рис. 3, а–в, рис. 5, б) и задней кромки (рис. 3, г–и), а также многоэлементные средства механизации передней и задней кромки (рис. 3, к, л). По признаку физических принципов действия различают устройства, изменяющие кривизну профиля, площадь крыла, устройства для управления 6

а)

з) δδ

и)

б) δ

в)

δ

к) δ

г)

л)

д)

м)

е)

н)

ж)

о) Рис. 3

пограничным слоем и комбинированные. Такая классификация отражает физический принцип механизации крыла. Он заключается в

∫

изменении циркуляции скорости Γ = Vl d l по контуру l обтекаеl мого профиля, которая является причиной возникновения аэродинамической силы, действующей на ЛА в потоке в соответствии с формулой H.Е. Жуковского [4] RA = −ρV∞ ΓL , где L – протяженность обтекаемой поверхности поперек потока (например, размах крыла). Кривизну профиля крыла изменяют путем отклонения скользящего и выдвижного предкрылков (рис. 4) носового щитка (щитка Крюгера (рис. 2)), простого, одно-, двух- и трехщелевого закрылка (рис. 3), отклоняющихся и скользящих щитков, применяя многоэлементные профили. Эти устройства последовательно изображены на рис. 3, а–л. Они могут занимать до 70% размаха и до 30% хорды крыла (рис. 4).

7

Углы отклонения средств механизации δ на передней кромке дости1 гают 20 град, а на задней – 50 град. Как видно из рис. 3, многие из пе3 речисленных устройств обеспечивают увеличение площади крыла. Отклоняющиеся носки (рис. 3, л) применяются в комбинации с закya рылками на высокоскоростных ма4 невренных ЛА для уменьшения волнового сопротивления и отодви5 гания к задней кромке точки срыРис. 4 ва. Для непосредственного управления лобовым сопротивлением на крыле могут устанавливаться аэродинамические (воздушные) тормоза – «крокодил», щитки – закрылки (рис. 3, м, н соответственно). Эффективным средством управления движением ЛА являются интерцепторы (прерыватели потока) (рис. 3, о и 4, 3), устанавливаемые на верхней поверхности крыла. Расположенные перед закрылками, они играют роль “гасителей” подъемной силы Ya , которая резко уменьшается при отклонении интерцепторов вверх при посадке и пробеге по земле. Для управления движением крена в дополнение к элеронам 5 (рис. 4) устанавливаются элерон-интерцепторы, отклоняемые после поворота элерона вверх на некоторый угол. Перечисленные устройства называют средствами жесткой механизации. Широкое применение нашли средства струйной механизации крыла. Так, в устройствах, показанных на рис. 3, б, д – ж, к в пограничный слой (ПС) верхней поверхности крыла вдувается воздух с нижней (напорной) поверхности по щелям, образующимся между крылом и отклоняемым элементом. Управлять ПС можно посредством воздушных или газовых струй, истекающих из камер с повышенным давлением через щели перед закрылками на передней кромке крыла и закрылка (рис. 5, а – в соответственно). Их действие основано на эффекте Коанда – прилипании внешнего потока к поверхности, обдуваемой высокоскоростной струей. Отрыв ПС можно предотвратить, отсасывая заторможенные слои внутрь ЛА через щели или перфорационные отверстия на поверхности крыла (рис. 5, г, д). 2

8

г)

а)

д)

б)

е)

в) ж)

Рис. 5

Можно многократно увеличить циркуляцию Г и, как следствие, силу Ya, выдувая газовые струи из щелевых сопел, выполненных в корпусе крыла вдоль его задней кромки или в корпусе закрылка (рис. 5, е, ж). Для такого крыла величина C ya S возрастает на порядок в сравнении с исходный крылом. Следует отметить, что устройства, использующие газ повышенного давления или системы, обеспечивающие разряжение в полости крыла, при их высокой эффективности имеют пониженную надежность из-за возможности выхода из строя систем наддува и разряжения. На ЛА вертикального взлета и посадки на верхней поверхности крыла устанавливают управляемые турбулизаторы – профилированные пластины, разворачивающиеся по командам системы управления при взлете и посадке. Комбинированные средства механизации основаны на сочетании перечисленных выше средств жесткой и струйной механизации (рис. 3, б, д–к; рис. 5, а–г). Это позволяет в несколько раз превысить несущую способность исходного крыла при сохранении высокой степени надежности. Для пассажирских и транспортных ЛА перспективным считают адаптивное крыло (рис. 6), поверхность которого может принимать форму, оптимальную для текущих Рис. 6 условий полета без нарушения гладкости контура. 9

Предмет исследования Для разработки систем управления полетом необходимы данные о влиянии средств механизации на АДХ крыла. В лабораторной работе исследуется обтекание модели крыла стационарным существенно дозвуковым (несжимаемым) потоком. В этом случае основным определяющим критерием подобия служит число Рейнольдса. Поэтому его необходимо приводить в отчете вместе с результатами исследований. Модель оснащена простым щитком. Угол отклонения щитка δ и угол атаки крыла αкр являются аргументами в зависимостях (2). Таким образом, определению подлежат АДХ C ya (α, δ); C xa (α, δ); C ya (C xa ); K (α, δ) ,

(3)

C ya – коэффициент аэродинамического качества; C ya (C xa ) – поC xa лярная диаграмма первого рода. Эти зависимости относятся к основным АДХ. Их типичный вид для крыла дозвукового профиля в несжимаемом потоке при δ = 0 показан на рис. 7, где отмечены следующие характерные параметры: αдоп – допустимый угол атаки, начиная с которого вследствие развивающегося отрыва ПС зависимость C ya (α ) уходит от линейности; αкр – критический угол атаки, по достижении которого C ya (α) начинает уменьшаться (падение подъемной силы из-за отрыва ПС не компенсируется путем увеличения угла α); αнв – наивыгоднейший угол а) в) атаки, соответствующий максиαкр Суа Суа Суа max мальному аэродинамическому качеСуа доп αнв ству K(α) и наивыгоднейшей скорости полета Vнв; α0 – угол атаки αmin Суа0 нулевой подъемной силы Суа α0 =0). Информация об этих ( C ( α ) ya Сxа Сxа α 0 αдоп αкр α полетных параметрах необходима, в частности для разработки систем б) С г) K xа ограничения полетных режимов. Kmax Зависимость C xa (α ) для дозвуковых крыльев близка к параболиСxi ческой в летном диапазоне углов α. Сxд Сxа min Это объясняется влиянием индукα Сxтр α αнв αmin тивного сопротивления Cxинд. В вы-

где K =

Рис. 7

10

ражении для лобового сопротивления крыла Cxa=Cxтр+Схд+Схинд сопротивления трения Cxтр и давления Cxд при α < αдоп изменяются незначительно (рис. 7, б), в то время как индуктивное сопротивление изменяется в соответствии с зависимостью C xинд =

2 C ya , πλ

где λ = L2 / S – удлинение крыла. Отклонение щитка (или закрылка) изменяет аэродинамические характеристики крыла, что и подлежит исследованию в работе 1.1. Описание лабораторной установки Лабораторная установка (рис. 8) состоит из модели крыла 1 с простым щитком 3; системы измерения аэродинамических сил, содержащей двухкомпонентные тензовесы, мостовую измерительную схему с усилителем и регистрирующими приборами; системы определения скорости V∞ воздушного потока, поступающего из сопла 10 в рабочую часть аэродинамической трубы. Система определения скорости V∞ содержит приемники воздушного давления (ПВД) (на рис. 8 условно показан насадок 9 ПВД, вводимый в поток) и жидкостно-дифференциальный микроманометр (на рис. 8 не изображен), соединенные трубками для передачи на микроманометр полного Р0 и статического Р давлений в потоке. Величина V∞ вычисляется по формуле

V∞ = ϕп.в.д

2 γl п.в.д sin ψ . ρ

Модель установлена на державке 8, жестко соединенной с подвижной платой 7 тензовесов (рис. 8). Весы измеряют подъемную силу Ya и лобовое сопротивление Хa. Углы атаки α и отклонения щитка δ можно изменять в процессе продувки с помощью специальных устройств. Возможность перемещения платы 7 обеспечена упругими тензобалками 5 и 6, воспринимающи-

10 V∞

x x α

1

Ya

ya

Ra Хa 2

a

9 8 7 6

3

δ 2

5 4

Рис. 8

11

ми, соответственно, силы Ya и Хa. Усиленные электрические сигналы с тензодатчиков 2 (канал Ха) и 4 (канал Ya), пропорциональные нагрузкам, отклоняют стрелки регистрирующих приборов. Измерительные каналы предварительно градуируют. Для этого к державке прикладывают заданные усилия и фиксируют соответствующие им отклонения стрелок приборов. Силы Ya и Хa определяют по формулам X a = k x nx ; Ya = k y n y ,

(4)

где kx и ky – градуировочные коэффициенты, дел./Н; nx = n′x − nд и ny – количество делений на шкалах регистраторов, соответствующее силам Xa, Ya; nд – количество делений на шкале регистратора, соответствующее сопротивлению части державки, обдуваемой потоком; n′x – количество делений, соответствующее сумме сил Xa и Xд. Определение аэродинамических характеристик модели Формулы для расчета коэффициентов Cxa и Cya можно получить из зависимостей (1), учитывая формулы (4) С xa =

k y ny k x nx , С ya = . qS qS

(5)

Для получения искомых АДХ (3) модель продувают при различных углах атаки в диапазоне значений (–5 град < α < 25 град), устанавливая щиток на углы δ = (0, 20, 40 град). Показания регистрирующих приборов, значения коэффициентов C xa и C ya , вычисленные по формулам C ya (5), и соответствующие им значения коэффициента K = , вносятся C xa в табл.1 в соответствии со значениями углов α, δ. Таблица 1 Результаты измерений и вычислений α, град

δ, град

n'x, дел.

nx, дел.

ny, дел

Cxa

Cya

K

–5 0 5 25

Характеристики C xa min (δ ), C ya max (δ ), K max (δ ) строятся на основании графиков C xa (α , δ ), C ya (α, δ ), K (α, δ ) соответственно (рис. 9). Их 12

а)

в)

Cya

δ>0

Cya

δ >0

δ=0

δ=0

α

б)

Cxa

г)

Cxa

K δ>0 δ>0

δ>0

δ=0

δ=0

Cxa

α

α

д)

ж)

е) min

Kmax

Cya max

δ

δ

δ

Рис. 9

анализ дает возможность оценить эффективность средства механизации (в данном случае – отклоняющегося щитка), как органа непосредственного управления АДХ крыла. Исходные данные, необходимые для выполнения работы 1.1 (табл. 1), и контрольные вопросы приведены в конце разд. 1. Лабораторная работа 1. 2 Влияние обтекателей полезной нагрузки на аэродинамические характеристики летательного аппарата Цель работы: получить аэродинамические характеристики модели ЛА, оснащенной обтекателями полезной нагрузки различного типа. 13

Методические указания по подготовке к работе Основная особенность современной авиации – высокая степень оснащенности информационно-измерительными, вычислительными, автоматическими системами, входящими в состав комплекса полезной нагрузки и бортового комплекса управления. Масса и объем оборудования этих систем могут быть весьма значительными. Его компоновка и размещение – одна из важных конструкторских задач. При конформной компоновке и раз2 мещении оборудования на узлах внеш1 ней подвески форма обтекателей и контейнеров, их местоположение на внешней поверхности основных агрегатов ЛА могут существенно влиять на величину 3 аэродинамических нагрузок и характер Рис. 10 зависимостей (2). В работе определяется АДХ модели ЛА без обтекателей и с обтекателями трех типов: 1 – конформной антенны головной РЛС; 2 – вращающегося обтекателя антенной системы; 3 – подвесных контейнеров на подкрыльевых узлах креплений (рис. 10). Размеры обтекателей выбраны из методических соображений. Продувки проводятся дозвуковым потоком (число М < 0,1) в предположении стационарности обтекания при нормальном атмосферном давлении (Kn < 0,01). В этих условиях основным критерием является критерий V b Рейнольдса Re = ∞ A , (bA – средняя хорда крыла). Его значение необходимо ν определить и представить вместе с другими результатами исследований. Для указанных условий обтекания модели фиксированной конфигурации в отсутствии скольжения (угол β = 0) зависимости (2) примут вид C xa = C xa ( α); C ya = C ya ( α); mz = mz ( α).

(6)

Сравнение аналогичных АДХ модели без обтекателя и моделей с различными обтекателями позволит выбрать тип обтекателя, оптимальный с точки зрения его влияния на АДХ ЛА и получить необходимые данные для разработки системы управления. Описание лабораторной установки В состав лабораторной установки (рис. 11), кроме модели 1 с одним из обтекателей 2 (или без него), входят системы измерения аэродинамических нагрузок и скорости V∞ воздушного потока, поступающего из сопла 3 в 14

рабочую часть аэродинамической трубы. Обе системы аналогичны, описанным в работе 1.1. В данной работе используются трехкомпонентные тензовесы. Державка 4 передает на чувствительные элементы (тензобалки) 5 подъемную силу Ya и момент тангажа Mz. Они измеряются тензодатчиками, различным образом расположенными на тензобалках 5. Тензобалки 6 воспринимают лобовое сопротивление модели Xa. Эти аэродинамические нагрузки определяются по формулам

ya

1

y

V∞ x α xa 5 4 2

3

X a = k x nx ; Ya = k y n y ; M z = km nm ; nx = n′x − nд ,

7

6

Рис. 11

(7)

где kx; ky; km – градуировочные коэффициенты соответствующих каналов измерения. Размерность kx и ky – Н/дел.; а km – Hм/ дел.; nу и nm – количество делений на шкалах регистраторов нагрузок Xa, Ya, Mz; nд – количество делений, соответствующее сопротивлению Xд части державки, обдуваемой потоком; n′x – количество делений, соответствующее сумме сил (Xa, Xд). С другой стороны, в соответствии с выражениями (1) X a = C xa qS ; Ya = C ya qS ; M z = mz qSbA .

(8)

Определение аэродинамических характеристик моделей Приравнивая правые части соответствующих выражений (7) и (8), получим формулы для вычисления аэродинамических коэффициентов

C xa =

k yny k x nx k n ; C ya = ; mz = m m . qS qS qS

(9)

Для определения искомых аэродинамических характеристик (6) модели продуваются при различных углах атаки α в диапазоне (–10 град < α < 20 град) с шагом 10 град. Измеренные значения nx, ny, nm, результаты расчетов по формулам (9), а также значения коэффициента аэродинамиC ya – вносятся в табл. 2. ческого качества K = C xa 15

Таблица 2 Результаты измерений и вычислений Тип модели

α, град

n x, дел.

Xa, H

ny , дел.

Cxa

Ya, H

Cya

nm, дел.

K

Mz , Hм

mz

–10 0 10 20

По данным табл. 2 строятся аэродинамические характеристики i i C xa (α), C iya (α), miz (α), C iya (C xa ), K i (α) .

а)

Cya

i=1 0 2 3

αiкр

αi0

б) Cxa i=1 0 2 3 αimin

α

α

в)

Cya

αiнв

i=1 0 2 3

г)

K i=1 0 2 3 αiнв

д)

mz

Cxa

α

α 0

i=3 1

2

Рис. 12

Ожидаемый вид этих зависимостей показан на рис. 12, а, б, в, г, д соответственно. Индекс i означает принадлежность характеристики одной из моделей (i = 0 – модель без обтекателя). 16

Цель, поставленная в лабораторной работе, достигается путем сравнения АДХ модели без обтекателя с аналогичными АДХ модели в сборе с различными обтекателями и последних друг с другом. В частности, сравнению подлежат: значения характерных углов атаки αi0 (нулевой подъемной силы); αiкр , (критические); αiнв (наивыгоднейшие); αimin (минимального Cxa), характер изменения кривых, экстремальные значения и приращения коэффициентов; крутизна характеристик. В задачах управления ЛА эти показатели необходимы, например для выбора элементов и определения коэффициентов передачи каналов управления, для определения предельных режимов полета, для разработки систем сигнализации и ограничения отклонений рычагов управления на этих режимах. Исходные данные для выполнения работ (1.1 и 1.2) приведены в табл.3. Таблица 3 Исходные данные для выполнения работ 1.1 и 1.2 № пп.

Название

1

Давление в рабочей части трубы

B

2

Температура потока

t

3

Плотность воздуха в потоке

ρ

кг/м3

4

Удельный вес жидкости в микроманометре Коэффициент насадка ПВД

γ

H/ м3

5

6 Кинематическая вязкость воздуха в потоке 7 Градуировочные коэффициенты

Обозна- Вели- Размерчение чина ность

ϕ

мм рт. ст. °С

1,02

–

ν

м2/c H/дел. H/дел. Hм/дел. м2 м

8

Площадь крыла модели

kx ky km S

9

Средняя хорда крыла

bA

Примечание

Определяется по таблицам

Контрольные вопросы по работам 1.1 и 1.2 1. Чем определяются особенности ЛА как объекта управления? 2. Суммарные аэродинамические нагрузки и их составляющие по физической природе. 17

3. Что такое центр давления? 4. Что такое аэродинамические коэффициенты, их размерность? 5. Что называется аэродинамическими характеристиками? 6. Основные факторы, определяющие силовое взаимодействие потока с ЛА. Характеристики этих факторов. 7. Чем определяется полетная конфигурация ЛА? 8. Каково назначение средств механизации ЛА? Виды и физические принципы действия средств механизации. 9. Каковы особенности скоростной и связанной систем координат? Составляющие аэродинамических нагрузок в этих системах координат. 10. Что такое угол атаки α и угол скольжения β? 11. Характерные углы атаки. Какова цель их определения? 12. Как можно оценить эффективность средств механизации? 13. Какие могут быть обтекатели полезной нагрузки? 14. На каких свойствах ЛА сказывается влияние формы обтекателей полезной нагрузки? 15. Каковы цели изучения аэродинамических характеристик? Лабораторная работа 1. 3 Исследование влияния механизации крыла на взлетно-посадочные характеристики летательного аппарата Цель работы: исследование взлетно-посадочных скоростей, длин разбега и пробега ЛА. Общие сведения о средствах механизации крыла Анализ летных данных современных ЛА показывает, что с ростом скорости полета неизбежно ухудшаются взлетно-посадочные характеристики: увеличиваются посадочная скорость, длины разбега при взлете и пробега при посадке. Повышение скорости полета достигалось, в первую очередь, приданием ЛА такой аэродинамической формы, которая обеспечивала наименьшее сопротивление в нужном диапазоне скоростей. В частности, с этой целью нашли широкое применение стреловидные крылья с малой относительной толщиной. Переход от дозвуковых ЛА к сверхзвуковым совершался при непрерывном увеличения стреловидности, уменьшении удлинения и относительной толщины крыльев. Изменение этих параметров крыла, несмотря на положительную роль в снижении сопротивления на 18

больших скоростях полета, отрицательно сказалось на несущих свойствах (подъемной силе) ЛА и явилось первой причиной роста посадочных скоростей. Указанный недостаток можно было бы компенсировать увеличением посадочного угла атаки, так как подъемная сила увеличивается с ростом угла атаки. Однако этот выход невозможен по двум причинам. Первая из них связана с уменьшением относительной толщины крыльев сверхзвуковых и околозвуковых ЛА. Чем меньше толщина крыла, тем при меньших углах атаки начинается отрыв потока у передней кромки, что вызывает тряску крыла. Кроме того, увеличение посадочных углов атаки сопряжено с необходимостью увеличения высоты шасси и, следовательно, с трудностями его размещения в убранном положении. В связи с этим посадочные углы атаки не должны превышать значений αп = (10–12) град. Второй причиной роста посадочных скоростей явилось увеличение удельной нагрузки на крыло. С увеличением скорости отпала необходимость в больших площадях крыла. Это связано с тем, что подъемная сила ЛА пропорциональна квадрату скорости V2 и площади крыла S. Поэтому при больших скоростях полета, чтобы поддержать ЛА в воздухе, нужна сравнительно небольшая площадь крыла. В то же время вопросы прочности потребовали увеличения относительного веса конструкции ЛА. Поэтому удельная нагрузка на крыло G/S (где G = m g – вес ЛА) c переходом к большим скоростям полета непрерывно возрастала. Достаточно указать, что если у планеров с крыльями очень больших удлинений (λ > 20) удельная нагрузка составляет порядка 30 кг/м2, то у современных сверхзвуковых ЛА она достигает величин (300–600) кг/м2 и более. Возрастание удельной нагрузки, а также максимальных скоростей полета современных ЛА связано с проблемой улучшения их взлетно-посадочных характеристик. Наиболее распространенным способом решения этой проблемы является использование механизации крыла. Под механизацией крыла понимают устройства, обеспечивающие увеличение несущей способности крыла (Cya S – произведение коэффициента подъемной силы на площадь крыла). Основное назначение механизации крыла – уменьшение посадочной и взлетной скорости и тем самым уменьшение длины пробега и разбега ЛА. Некоторые виды механизации крыла (концевые предкрылки) применяются для улучшения поперечной устойчивости и управляемости ЛА на больших углах атаки, а также для увеличения его маневренных свойств в полете (например, уменьшения радиуса виража или вариаций скорости). 19

Применение механизации крыла при посадке позволяет уменьшить площадь крыла без увеличения посадочной скорости. Известно, что величина посадочной скорости определяется формулой Vпос = µ

2G , C ya max ρ 0 S

где µ – коэффициент, учитывающий экранный эффект вблизи поверхности земли. При ограниченной посадочной скорости площадь крыла может быть тем меньше, чем больше Cyamax. Уменьшение площади крыла позволяет уменьшить другие размеры ЛА и снизить его общее лобовое сопротивление, что приводит к увеличению максимальной скорости. Кроме того, применение механизации повышает Cya на углах атаки, соответствующих режимам разбега и взлета. Это позволяет сократить длину разбега при взлете и длину пробега при посадке. Уменьшение послепосадочного пробега достигается также в результате увеличения лобового сопротивления за счет увеличения угла атаки еще на этапе планирования. Различают три вида средств механизации по выполняемым ими функциям: средства механизации для увеличения несущей способности крыла Cya S; средства механизации для увеличения коэффициента лобового сопротивления Cxa; комбинированные средства, обеспечивающие безотрывное обтекание крыла вблизи критического угла атаки, а также предназначенные для оптимизации полетной формы профиля и крыла в целом при изменяющихся режимах движения ЛА. Увеличение несущей способности крыла достигается либо за счет увеличения коэффициента подъемной силы Cya, либо за счет увеличения площади крыла, либо за счет увеличения того и другого одновременно. Возрастание подъемной силы обеспечивается путем изменения кривизны профиля, изменения площади крыла, управления пограничным слоем, струйного эффекта. Изменение кривизны профиля достигается путем отклонения вниз всей хвостовой части крыла или только ее нижней поверхности. В первом случав применяются закрылки, которые могут быть простыми и выдвижными, с одной профилированной щелью и многощелевыми (рис. 13, а, б, в, г). 20

а)

б) δз

в)

г) δ1

δз

δз

Рис. 13

Во втором случае используются простые и выдвижные щитки (рис. 14, а, б). При этом с увеличением кривизны профиля возрастает подъемная сила и лобовое сопротивление крыла, а критический угол атаки несколько уменьшается. Использование профилированной щели на щелевых закрылках также повышает их эффективность за счет предотвращения срыва потока на верхней поверхности крыла вблизи его задней кромки. Эффективность выдвижного щитка выше, так как при этом увеличивается площадь крыла. При взлете закрылки и щитки обычно отклоняются на 15–20 град, при посадке – на 35–50 град. Закрылки и щитки занимают 60–70% размаха крыла и располагаются между фюзеляжем и элеронами. Относительная хорда их составляет 25–30% хорды крыла. На высокоскоростных ЛА с острыми и тонкими профилями крыльев применяют отклоняющийся носок, который обычно работает в комбинации с закрылком (рис. 15). При отклонении вниз носок становится примерно по потоку, что затягивает срыв потока и приводит к увеличению C ya max . Однако в некоторых случаях приходится искусственно вызывать срывные явления в районе корневых сечений крыла, чтобы тем самым исключить развитие срывов на консольной части крыла, которые приводят к нарушению поперечной, а на ЛА со стреловидными крыльями – и продольной, балансировки. В качестве таких средств используются: аэродинамические гребни, наплывы, запилы, установка специальных турбулизаторов вблизи передней кромки крыла – устройства, обеспечивающие начало срыва в корневых частях крыла. К таким очень важным с точки зрения безопасности полета устройствам относятся передние щитки или щитки Крюгера, (рис. 16). Обычно их устанавливают в корневой части и применяют совместно с предкрылками, которые в этом случае ставят на передних концевых частях крыла. а)

б) δщ

Рис. 14

δщ

δн

Рис. 15

Рис. 16

21

В целях повышения несущей способности и предотвращения срыва потока на крыле используется управление пограничным слоем (УПС). Вблизи задней кромки крыла это осуществляется либо приданием дополнительной кинетической энергии подторможенному потоку путем сдува пограничного слоя струей газа (рис. 17, а), либо отсосом внутрь крыла части потока в объеме заторможенного пограничного слоя (рис. 17, б). а)

б) δз

Рис. 17

Рис. 18

Рис. 19

При этом могут использоваться закрылки со сдувом пограничного слоя (рис. 18) и реактивные закрылки (рис. 19). Прирост коэффициента подъемкой силы ∆Cya при сдуве пограничного слоя с закрылков определяется выражением ∆C ya = ACµ ,

где А = 18–20 – для стреловидных крыльев при больших углах отклонений закрылков; Cµ – безразмерный коэффициент импульса струи, пропорциональный секундному расходу газа и скорости истечения струи через щель. Он определяется из соотношения R , 2 V ρ S 2 где R = mV1 – реактивная сила; m – секундная масса воздуха, выходящего из щели; V1 – скорость истечения струи. Практически возможные значения Cµ при отборе воздуха от двигателя колеблются в пределах Cµ ≈ 0,04–0,06, что дает возможность обеспечить прирост подъемной силы почти вдвое по сравнению с обычными закрылками. Причем этот прирост (рис. 20) обеспечивается, в основном, за счет проекции реактивной силы YR = R sin(α + δз ) ; δз– угол отклонения закрылка. Применяя реактивные закрылки, можно увеличить Cyamax в 10 и более раз, но для этого требуется большой расход газа. Иногда в целях увеличения Cyamax вместо обычных элеронов применяются элероны-закрылки или, так называемые зависающие элероны, Cµ =

22

а)

YR= Rsin (α+δз)

R

R α

(α+δз)

V∞ α

б)

R

δз

α

V α V∞

Рис. 20

Рис. 21

которые могут одновременно отклоняться вниз как закрылки и работать как элероны. При сдуве пограничного слоя вблизи передней кромки носовая часть крыла на некотором участке размаха выполняется в виде отдельного устройства – предкрылка. Предкрылок может управляться летчиком или работать автоматически. В последнем случае выдвижение предкрылка происходит под действием аэродинамических сил. При этом на малых углах атаки (рис. 21, а) такие силы прижимают предкрылок к носку крыла, на больших, наоборот, отводят его вперед от носка крыла (рис. 21, б), образуя с крылом профилированную щель (рис. 21, а, б). Воздушный поток, вырывающийся из щели, обладает большой касательной скоростью и смещает точку отрыва к задней кромке крыла. Это увеличивает Cyamax и αкр (рис. 22). В качестве средств, увеличивающих лобовое сопротивление, используются тормозные щитки, находящиеся на фюзеляже или оперении, а Cya

С предкрылком Без предкрылка Со щитом

αкр αкр αкр

Рис. 22

α

Рис. 23

23

также воздушные тормоза (рис. 23), устанавливаемые на крыле. Последние имеют вид решеток или отдельных пластин, располагающихся на верхней и нижРис. 24 ней поверхностях крыла и убирающихся внутрь крыла в специальные щели. В качестве воздушных тормозов могут использоваться интерцепторы (рис. 24). Что касается комбинированных средств механизации, то здесь, прежде всего, необходимо указать на так называемое адаптивное крыло, имеющее отклоняемые носовую и хвостовую части для изменения кривизны профиля в соответствии с изменением режимов полета. Почти оптимальная конфигурация крыла обеспечивается соответствующим распределением кривизны вдоль размаха, а также углом стреловидности. Основными критериями для установившихся режимов полета, как известно, являются часовой расход топлива в полете – qч и аэродинамическое качество

K=

Ya . Xa

Удельный часовой расход топлива характеризует экономичность ЛА и связан с аэродинамическим качеством. Для иллюстрация этой связи рассмотрим установившийся горизонтальный полет без крена и скольжения, считая при этом угол атаки величиной малой. В этом случае уравнения движения имеют вид X a = P; Ya = mg , где Xa и Ya – лобовое сопротивление и подъемная сила, действующие на ЛА; m – масса ЛА; g – ускорение свободного падения. Учитывая выражение для аэродинамического качества, можно полуmg чить тягу в виде P = . K Введем понятие удельного часового расхода топлива Cуд, как отношения часового расхода топлива qч к тяге: Cуд = qч / Р. Тогда выражение для часового расхода топлива будет иметь вид

qч = Cуд Р = Cуд

mg . K

Следовательно, увеличение аэродинамического качества K позволяет снижать часовой расход топлива в полете. 24

Основными аэродинамическими эффектами, используемыми для управления аэродинамическими характеристиками ЛА являются: управление кривизной профиля крыла с целью обеспечения максимального аэродинамического качества при требуемых значениях коэффициента подъемной силы; уменьшение лобового сопротивления при крейсерских режимах полета; снижение потерь аэродинамического качества на балансировку; компенсация смещения центра давления путем выпуска дестабилизирующих аэродинамических поверхностей, изменяющих положение фокуса ЛА. Таким образом, для адаптивного управления ЛА целесообразно использовать средства механизации при изменении кривизны профиля и управлении углом стреловидности крыла. В случае применения так называемых «интегральных» отклоняемых носков и закрылков (рис. 25), получают семейство поляр, а затем и огибающую поляру. –5 град

–7,5 град

0

0

20

25

Cya

Cxa

Рис. 25

Рис. 26

Огибающей поляре соответствует максимальное аэродинамическое качество Kmax (рис. 26), так как тангенс угла наклона каждой касательной, проведенной из начала координат к отдельной поляре, определяет максимальное аэродинамическое качество. Нетрудно сделать вывод о том, что применение адаптивной системы управления кривизной профиля крыла позволяет добиться максимально возможного K = Kmax при требуемых значениях Cya. Зависимости K от угла стреловидности χ и числа М (число Маха) полета дают возможность построения кривых Kmax(M) (рис. 27) и χopt ( М ) (рис. 28). Последняя зависимость представляет собой программу управления оптимальным углом стреловидности крыла в зависимости от числа М полета. Таким образом, имеется принципиальная возможность создания так называемого адаптивного крыла с соответствующей системой автоматического управления. Адаптивное крыло дает возможность производить: 25

χopt

Kmax

80 10 40 0

1,0

Рис. 27

M

0

1,0

M

Рис. 28

оптимизацию аэродинамического качества при всех требуемых значениях Cya; управление ЛА по крену; изменение аэродинамической нагрузки (распределение местных аэродинамических сил по размаху крыла) с целью снижения изгибающего момента в корневой части крыла (у фюзеляжа) при больших перегрузках, а также с целью снижения воздействия атмосферной турбулентности (подавление упругих деформаций) на конструкцию ЛА. Важной особенностью ЛА со стреловидным и треугольным крылом является значительное увеличение запаса продольной статической устойчивости на сверхзвуковых скоростях. Смещение аэродинамического фокуса назад может быть скомпенсировано установкой на ЛА выпускаемых в полете специальных дестабилизаторов, размещаемых впереди центра давления. Методические указания к выполнению работы При проектировании ЛА режимы взлета и посадки во многом определяют требования к ЛА и его системам. Взлет и посадка являются наиболее напряженными этапами полета, поэтому к ним предъявляются жесткие требования по обеспечению безопасности, а действия летчика регламентируются нормами летной годности самолета (НЛГС). Взлет ЛА – движение от начала разбега до достижения безопасной скорости и высоты полета. Безопасная скорость ЛА определяется достижением необходимого уровня устойчивости и управляемости, а безопасная высота полета по международным нормам равна 10,7 м. Таким образом, дистанция взлета Lв состоит из длины разбега L1 и длины воздушного участка L2 . Перед началом разбега механизация крыльев ЛА переводится во взлетное положение. Для этого закрылки отклоняются на 15–20 град, чтобы не 26

допустить значительный прирост коэффициента лобового сопротивления Cxa. Отклонение закрылков на большие углы (до 35 град) осуществляется в режиме «посадка», когда должна быть обеспечена максимальная подъемная сила, а большое сопротивление играет положительную роль гасителя скорости. После получения разрешения на взлет летчик переводит двигатель на взлетный режим, отпускаются колесные тормоза и ЛА начинает движение с ускорением на трех точках с углом атаки, равным стояночному положению (a = aст). Как только ЛА достигнет скорости V = Vп ст (Vп.ст – скорость поворота стабилизатора), при которой аэродинамические рули становятся достаточно эффективными, выполняется поворот стабилизатора (руля высоты), приводящий к плавному подъему передней стойки шасси и увеличению угла атаки до величины a = aотр, при которой ЛА отрывается от земли. Дальнейший рост скорости происходит при движении ЛА на двух точках до тех пор, пока сумма подъемной силы и проекции тяги на вертикаль не превысит силу тяжести. После отрыва ЛА набирает безопасную высоту и увеличивает скорость от Vотр до безопасной скорости. За взлетом следует начальный набор высоты до достижения высоты Н = 400 м со скоростью, большей безопасной скорости. В процессе выполнения этого этапа убирается шасси, а механизация переводится в основное полетное положение; при необходимости меняется угол установки стабилизатора (руля высоты). Таким образом, основными параметрами нормального взлета являются характерные скорости Vп.ст,Vотр, характерные углы атаки aст, aотр и взлетная дистанция L. При расчетах полной взлетной дистанции Lпол учитывается дальность начального набора высоты до H = 400 м. Посадка ЛА – заключительный этап полета, включающий снижение с высоты 15 м до касания взлетно-посадочной полосы (ВПП) и движение по ВПП с торможением до остановки. Посадочная дистанция Lп состоит из дистанции воздушного участка L1 и длины пробега L2. Собственно посадке предшествует маневр захода на посадку с высоты H = 400 м. На этой высоте ЛА переходит к снижению с заданным углом глиссады Θгл = –2 град 40 мин. Управление при заходе на посадку происходит по радиосигналам ближнего приводного радиомаяка (БПРМ) и глиссадного радиомаяка (ГРМ). Они обеспечивают выход ЛА к кромке ВПП на высоте Н = 15 м. Основными параметрами нормальной посадки являются характерные скорости: скорость захода на посадку Vз.п и 27

скорость на высоте Н = 15 м (V15). Скорость захода на посадку примерно равна скорости на высоте Н = 15 м ( Vз.п = V15). При этом должны быть обеспечены следующие условия безопасности: скорость V15 должна быть не менее 1,3 от скорости сваливания в посадочной конфигурации (δз = 35 град) и не менее 1,05 от эволютивной скорости. Скорость сваливания характеризует резкое уменьшение аэродинамического качества ЛА за счет срыва потока со значительной площади верхней поверхности крыла. Скорость сваливания соответствует максимальному значению коэффициента подъемной силы Cyamax. Эволютивная скорость характеризуется минимальным значением скорости, на которой в случае внезапного отказа крайнего двигателя обеспечивается балансировка ЛА только аэродинамическими органами с креном не более 5 град при выдерживании прямолинейной траектории. Тяга на участке захода на посадку должна быть не равна нулю, чтобы обеспечить пологое снижение. Лабораторная работа состоит из двух основных частей: исследование влияния механизации крыла модели ЛА на его аэродинамические характеристики; определение и анализ взлетно-посадочных характеристик ЛА с учетом эффективности механизации крыла. Экспериментальная часть работы выполняется с целью получить коэффициенты аэродинамических сил на взлетно-посадочных режимах полета ЛА. Модель ЛА, имеющая крыло c механизацией в виде закрылка или щитка, устанавливается на тензометрические весы. Для заданных углов отклонения закрылка или щитка в полетном диапазоне углов атаки определяются составляющие аэродинамической силы, действующей на модель ЛА, и строятся зависимости коэффициентов этих сил от угла атаки и углов отклонения закрылка или щитка. Порядок выполнения экспериментальной части работы 1. Установить модель ЛА или крыла, имеющего один из видов механизации, на державку двухкомпонентных тензометрических весов. 2. Включить трубу и определить установившееся значение V∞ скорости потока по формуле

V∞ = ϕп.в.д 28

2 γl п.в.д sin ψ , ρ

где ϕп.в.д – поправочный коэффициент при определении скорости по прибору воздушного давления (микроманометру); l п.в.д – показание микроманометра; γ – объемный вес жидкости в микроманометре; ψ – угол наклона трубки микроманометра. Исходные данные для расчета приведены ниже. 3. Определить составляющие полной аэродинамической силы в скоростной системе координат C xa =

Xa V2 ρ ∞ 2

; C ya = S

Ya V2 ρ ∞S 2

;

X a = ( nx − nд ) K x ; Ya = n y K y ,

для трех углов отклонения закрылка или щитка δз= (0, 20 , 40) град в диапазоне углов атаки α от α = –5 град, до α = 25 град с шагом ∆α = 5 град, где nх – число делений прибора, пропорциональное силе сопротивления; nу – число делений, пропорциональное подъемной силе; nд – число делений прибора, пропорциональное силе сопротивления державки; S – характерная площадь ЛА или крыла; Kх, Kу – коэффициенты тарировки тензовесов. 4. Построить зависимости C xa = f1 (α, δз ), C ya = f 2 (α, δз ); C ya = f3 (C xa , δз ), K =

C ya C xa

= f 4 (α, δз ).

Таблица 4 Экспериментальные и расчетные данные δ

α

0

–5 ... 25 –5 ... 25 –5 ... 25

20 град 40 град

nx–nд

nу

Суа

Сха

K=Суа/Сха

29

Исходные данные к экспериментальной части: 1. Температура в помещении лаборатории: t °С. 2. Барометрическое давление: B, мм рт. ст.. 3. Плотность воздуха: ρ (определяется по таблице в зависимости от В и t), кг/м3. 4. Поправочный коэффициент при определении скорости: ϕп.в.д = 1,02. 5. Угол наклона трубки микроманометра: ψ = 30 град. 6. Объемный вес жидкости в микроманометре: γ = 8600 Н/м3. 7. Коэффициенты тарировки тензовесов: Kх, Н/дел.; Kу, Н/дел. 8. Характерная площадь ЛА (крыла): S, м2. Расчетно-аналитическая часть работы связана с определением взлетно-посадочных характеристик (ВПХ) ЛА. Расчет и анализ ВПХ основан на решении уравнений движения ЛА на этапах взлета и посадки. Для выбранных углов атаки на взлете и посадке с учетом эффективности механизации определяются скорости взлета и посадки ЛА и длины разбега и послепосадочного пробега. Анализируются способы улучшения BПX. Порядок выполнения расчетно-аналитической части работы 1. Составить схему сил, действующих на ЛА при разбеге. На рисунке показать подъемную силу, силу лобового сопротивления, силу тяжести, силу тяги, реакции опор (шасси), силу трения, стояночный угол атаки, угол наклона вектора тяги к продольной оси ЛА. 2. Составить уравнения движения центра масс при разбеге-пробеге ЛА в скоростной системе координат и получить выражение для ускорения 2 dV = g  P cos ϕ p − f − ρV S C − fC  ya dt 2 mg xa  mg

(



) . 

3. Рассмотреть схему сил, действующих на ЛА в момент отрыва. На рисунке показать положение продольной оси ЛА по отношению к горизонту, направление вектора скорости, направление вектора тяги, составляющие полной аэродинамической силы, силу тяжести, угол атаки при отрыве ЛА (взлетный угол атаки). 4. Определить условие отрыва ЛА и получить выражение для расчета скорости отрыва 30

Vотр =

(

)

2 G − P sin ϕ p + α отр   . ρSC yaотр

5. Обосновать и выбрать угол атаки αотр в момент отрыва ЛА от земли. Используя экспериментальные данные экспериментальной части работы, определить коэффициенты C yaотр с учетом влияния механизации крыла. Построить график, характеризующий влияние механизации крыла на скорость отрыва ЛА от земли. 6. Получить аналитическое выражение для определения длины разбега (послепосадочного пробега) ЛА. Для этого использовать уравнения движения dV = dV dL = V dV = 1 dV 2 . dt dL dt dL 2 dL В полученном дифференциальном уравнении разделить переменные и проинтегрировать левую и правую части. Пределы интегрирования разбить на два участка, соответствующие длинам разбега L1 и L2. Считать, что на протяжении всего участка L1 угол атаки равен αст и в конце его достигается скорость Vп.ст = 0,9 Vотр. В конце участка L2 достигается угол атаки αотр, а скорость равна скорости отрыва Vотр. 7. Определить длины разбега, используя данные, полученные в п. 5 и данные экспериментальной части работы. Считать, что при разбеге ЛА величина тяги равна Р = 0,95Рст , где Рст – тяга «на месте» (задается в исходных данных). Построить графики, характеризующие влияние механизации крыла или исходных данных (если они варьируются), на длину разбега ЛА. 8. Определить условие посадки ЛА к моменту парашютирования и получить выражение для расчета скорости посадки. Учесть, что за время парашютирования скорость уменьшается на 5–6%, а тяга двигателей после касания ВПП убирается и соответствует режиму малого газа (Pп = 0,1 Рст), а при возможности реверсирования может быть отрицательной. Колеса основных стоек при пробеге тормозятся, поэтому коэффициент трения при пробеге существенно больше, чем при разбеге: fпр = (0,2–0,3) для сухого бетона. 9. Обосновать и выбрать угол атаки αп в момент посадки ЛА. Используя данные экспериментальной части работы, определить коэффициенты Суап с учетом влияния механизации крыла. Определить скорос-

31

ти посадки ЛА и построить график, характеризующий влияние механизации крыла на скорость посадки. 10. Определить длины пробега ЛА, используя рекомендации п. 8 и данные, полученные в п. 9. При пробеге на ЛА действуют те же силы, что и при разбеге. 11. Выполнить анализ полученных данных, рассмотреть способы улучшения взлетно-посадочных характеристик, сформулировать обобщающие выводы. Исходные данные к расчетно-аналитической части 1. Вес ЛА при взлете G, H. 2. Вес ЛА при посадке Gп , H. 3. Тяга двигателей “на месте” Pст, H. 4. Площадь крыла S, м2. 5. Угол наклона вектора тяги к оси ЛА ϕр, град. 6. Угол атаки при стоянке ЛА αст , град. 7. Коэффициент трения колес о грунт f. 8. Высота базирования Н, м.

32

2. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЯЕМОСТИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА Движение ЛА, как твердого тела, происходит под действием аэродинамических и гравитационных внешних сил и моментов. При движении ЛА относительно воздушной среды на ЛА действуют аэродинамические силы и моменты, зависящие от параметров его движения и физических свойств среды. Аэродинамическое воздействие среды на ЛА определяется его конфигурацией, положением связанной системы координат относительно вектора скорости центра масс (ЦМ) ЛА и вектора угловой скорости ЛА как твердого тела. Целенаправленное изменение конфигурации ЛА, например отклонение органов управления, рассматривается как управление полетом. Отклонения параметров воздушной среды от принятых стандартных значений рассматриваются как возмущения. Такими возмущениями могут быть флуктуации плотности или температуры, турбулентность атмосферы, ветровые порывы и т.п. Для обеспечения полета ЛА по требуемой траектории необходимо, чтобы ЦМ ЛА удерживался на траектории, а также необходимо, чтобы ЛА удерживал требуемое определенное угловое положение относительно вектора скорости. Способность ЛА реагировать на отклонения органов управления называется управляемостью. Статическая управляемость – способность ЛА под действием рулей уравновешиваться для восстановления исходного режима полета. Динамическая управляемость – способность ЛА под действием рулей нарушать равновесие для изменения режима полета или выполнения маневра. Реакция ЛА на возмущающие воздействия характеризуется свойствами устойчивости движения. Под устойчивостью движения ЛА понимают его способность самостоятельно, без вмешательства летчика, восстанавливать кинематические параметры невозмущенного движения и возвращаться к исходному режиму после прекращения действия на ЛА возмущений [1]. Таким образом, понятия устойчивости и управляемости тесно взаимосвязаны и являются важнейшими характеристиками ЛА. 33

Лабораторная работа 2. 1 Исследование продольной статической устойчивости летательного аппарата Цель работы: определение степени продольной статической устойчивости ЛA при различных положениях ЦМ. Методические указания по подготовке к работе Реакция ЛА на возмущения параметров движения характеризуется свойством устойчивости движения. Устойчивость ЛА связана с тремя возможными типами изменения кинематических параметров во времени. Если при неограниченном возрастании времени реакция на начальное возмущение кинематических параметров стремится к нулю «затухает», то движение ЛА считается асимптотически устойчивым. Если с течением времени реакция на это возмущение не затухает, но и не возрастает, то движение называется устойчивым. Наконец, если с течением времени реакция на начальное возмущение неограниченно возрастает, движение ЛА считается неустойчивым. В динамике полета большую роль играет понятие продольной статической устойчивости, которая определяется равновесием сил и моментов в прямолинейном установившемся полете с закрепленными рулями. ЛА считается статически устойчивым, если он обладает устойчивостью без вмешательства летчика или автопилота. Продольная устойчивость – это устойчивость ЛА в плоскости, параллельной продольной плоскости ЛА. В условиях установившегося прямолинейного полета, продольный аэродинамический момент (момент тангажа), действующий на ЛА, может быть записан в виде M z = mz

ρV 2 S b ; 2 кр A

M z = M z 0 + M zα α + M zδв δв ; mz = mz 0 + mzα α + mzδв δв ,

где ρ – плотность воздуха; V – скорость ЛА; Sкр – площадь крыла; bA– средняя аэродинамическая хорда крыла; M zα =

34

∂M z ∂M z ∂mz ∂mz mzα = ; M zδв = ; mzδв = ; ∂α ∂δв ∂α ∂δв ;

M z0 – момент тангажа при M zα α + M zδв δв = 0 , α = α б ; δв = δр ; α& = δ& в = ωz = 0 ; αб, δр – балансировочные значения угла атаки и руля высоты. Средняя аэродинамическая хорда крыла – хорда условного прямоугольного крыла, равновеликого по площади с реальным крылом и имеющего, при равных углах атаки, одинаковые с данным крылом полную аэродинамическую силу и положение центра давления [1]. Предположим, что при неотклоненном руле высоты (δв = 0) кривая mz = f(α) имеет вид, показанный на рис. 29. В точках 1, 2, 3 mz = 0 и, следовательно, при углах атаки α = α1 = α2 = α3 имеет место равновесие моментов, действующих на ЛА. Углы атаки, при которых осуществляется это условие, называются балансировочными. Отклонение ЛА от состояния равновесия (балансировки) ведет к появлению продольного момента (mz ≠ 0). Причем уменьшение угла атаки α1 на величину ∆α ведет к появлению положительного момента (∆mz). К аналогичному выводу приходим, рассматривая условия равновесия при α = α3. Уменьшение же угла α2 на ∆α ведет к появлению отрицательного момента. Принимая во внимание правило знаков момента mz (положительный момент ведет к увеличению угла атаки, отрицательный момент – к его уменьшению), можем оценить характер равновесия ЛА в точках 1, 2, 3. Очевидно в точках 1, 3 ЛА обладает устойчивым равновесием, а в точке 2 – неустойчивым. Признаком существования продольной статической устойчивости является, очевидно, отрицательный угловой коэффициент наклона касательной к кривой mz (α ) при α=αб, т.е. для ∂m статически устойчивого ЛА z < 0 при α=αб; для статически неустой∂α ∂m ∂m чивого ЛА z > 0 при α=αб; для статически нейтрального ЛА z = 0 ∂α ∂α при α = αб. mz

mz

+∆mz α1

0

−∆α

3 α2

1

αз 2

3

α

α

−∆mz

Рис. 29

1

2

Рис. 30

35

Равноценным признаком продольной статической устойчивости ЛА является угловой коэффициент наклона касательной к кривой mz(Cy), где – Cy(α) коэффициент подъемной силы ЛА. Из [6] известно, что

∂mz xт − x F , где xт – координата ЦМ или = bA ∂C y

центра тяжести (ЦТ) ЛА; xF – координата фокуса или точки приложения подъемной силы при изменении угла атаки α. Аэродинамический фокус – точка профиля ЛА, относительно которой момент аэродинамических сил имеет постоянное значение, не зависящее от угла атаки. Обычно понимается, как точка приложения равнодействующей прироста всех аэродинамических сил, вызванного изменением положения ЛА относительно обтекающего его потока. Взаимное расположение ЦМ и аэродинамического фокуса ЛА существенно влияет на численную величину критерия устойчивости: чем дальше отстоит аэродинамический фокус от ЦМ, тем больше «запас» устойчивости ЛА. Таким образом, если в полете ЦМ ЛА смещается, то это приводит к изменению “запаса” устойчивости. Чем он больше (кривая 1 на рис. 30), тем более резкой будет реакция ЛА на вывод его из состояния равновесия. Если же вывод ЛА из равновесия осуществляется рулями, то это требует больших управляющих моментов, чем при малых «запасах» устойчивости. Описание лабораторной установки Модель ЛА типа самолета устанавливается в аэродинамической трубе на однокомпонентных тензометрических весах, которые в данном случае представляют моментный центровой прибор (рис. 31). V∞

Z

Рис. 31

36

Изменение центровки (положения точки крепления державки весов к модели) осуществляется путем перемещения модели вдоль оси Oх. Однокомпонентные тензовесы выполнены таким образом, что гибкие элементы весов реагируют только на составляющую полного аэродинамического момента Mz , т.е. весы реагируют только на момент, вращающий ЛА относительно оси Oz. Ось Oz в данном случае при установке модели на крыло располагается в вертикальной плоскости и проходит через вертикальную ось центрового прибора. Необходимо иметь в виду, что при таком положении модели момент силы тяжести модели относительно оси Oz равен нулю, так как направление вектора веса модели параллельно этой оси. Для определения знака угла атаки необходимо пользоваться правой системой координат, т.е. в нашем случае положительным является направление оси Oz в сторону опущенного крыла. Действующий на модель момент тангажа Mz пропорционален выходному сигналу nm : Mz =nm Km . z z z Коэффициент Km представляет собой цену деления регистрируюz щего прибора, определяемую при тарировке динамометра. Для изменения угла атаки модели служит винт, поворотом которого модель разворачивается относительно вектора скорости набегающего потока. Для проведения исследований необходимо установить модель ЛА на тензовесах и провести измерения Mz: 1– при неотклоненном руле для различных значений углов атаки α и трех положений ЦМ относительно крайней передней точки ЛА; 2 – при одном положении ЦМ, но для пяти положений руля высоты при различных значениях α. mz

δр

−δр

+δр α

Рис. 32

αб

Рис. 33

37

Для обработки опытных данных удобно пользоваться табл. 5 и 6. По результатам исследований необходимо построить зависимости (рис. 33) m z = m z ( x т , α) δ m z = m z ( δ p , α)

xт = const

p =0

;

; δ p = δ p ( αб )

Последняя зависимость строится по моментной диаграмме mz (δp , α) (рис. 32) при условии mz (δp ) = 0 , т.е. отыскивается для αб такое положение δр, когда ЛА сбалансируется. Исходные данные и рабочие формулы 1. Барометрическое давление в лаборатории B, мм рт. ст. 2. Температура воздуха в лаборатории t, °С. 3. Коэффициент насадка ПВД, ϕ = 1,02. 4. Объемный вес жидкости в микроманометре γ, Н/м3. 5. Массовая плотность воздуха ρ, кг/м3. 6. Длина столба жидкости в микроманометре l , м. 7. Синус угла наклона микроманометра sin ψ. 8. Средняя аэродинамическая хорда крыла модели bA, м. 9. Площадь крыла модели в плане S, м2. 2γl sin ψ , м/с. ρ

10. Скорость потока в аэродинамической трубе V = ϕ 11. Коэффициент момента тангажа mz =

nmZ K mZ ρV 2 Sкр b 2 A

.

Таблица 5 Опытные и расчетные данные Xт

Угол атаки, град

–5 0 5 10 15 20

38

nmZ , дел.

mz

Таблица 6 Опытные и расчетные данные δр, град

Угол атаки, град

nmZ , дел.

mz

–5 0 5 10 15 20

Лабораторная работа 2. 2 Определение шарнирных моментов органов управления летательного аппарата Цель работы: определение шарнирных моментов комплекса руль триммер для различных углов перекладки руля и триммера. Построение балансировочной характеристики. Методические указания по подготовке к работе При рассмотрении вопросов маневренности и управляемости ЛА большое значение имеют моменты аэродинамических сил, возникающих на органах управления относительно их осей вращения. Эти моменты называются шарнирными. Для создания управляющих усилий при производстве соответствующих маневров рулевые поверхности ЛА должны отклоняться на определенные углы. Кроме того, эти отклонения должны производиться с определенной скоростью. Чтобы обеспечить эти требования, необходимо иметь рулевую машину достаточной мощности для преодоления момента сопротивления перекладки руля или для преодоления шарнирного момента. Шарнирный момент Мш считается поОсь Ценр ложительным, если он стремится увеливращения руля Nр давления M ш чить угол отклонения руля δр. В соот0 ветствии с рис. 34 можно написать δ б

Мш= –Nр l ,

l

Рис. 34

39

где NP – нормальная к рулю аэродинамическая сила, приложенная в центре давления руля; l – плечо этой силы. При этом считается, что l >0, если ось вращения находится впереди центра давления руля. Структурная формула для аэродинамического шарнирного момента любого руля имеет вид М ш = mш qSрbа Kоп ,

где mш – безразмерный коэффициент шарнирного момента; Kоп – коэффициент, характеризующий торможение потока в районе оперения (и определяемый отношением скоростного напора, действующего на оперение qоп к скоростному напору невозмущенного потока q); Sр, bа – площадь руля и его хорда соответственно. Коэффициент шарнирного момента зависит от числа М набегающего потока, угла атаки α, угла перекладки руля δр, типа и формы руля в плане и от взаимного расположения оси вращения и центра давления руля. С возрастанием скоростей полета и с увеличением площади рулевых поверхностей возрастают и шарнирные моменты, преодоление которых требует приложения значительных усилий к рычагам управления. Так, по нормам летной годности самолетов НЛГС-2 для гражданской авиации принято: при управлении по тангажу перемещение штурвала вперед-назад не более 350 Н, при управлении по крену – не более 200 Н, при путевом управлении – перемещение педалей не более 700 Н [7]. Поэтому для облегчения техники пилотирования в современной авиации широко используются различного типа усилители (бустеры), а также конструктивные мероприятия, направленные на уменьшение шарнирного момента в виде частичной или полной его компенсации. Они объединены под общим названием “средства аэродинамической компенсации рулей”. Аэродинамическая компенсация – комплекс конструктивных мероприятий, снижающих усилия, потребных для отклонения рулевых поверхностей. Способы аэродинамической компенсации могут быть условно разделены на две группы: уменьшение плеча и создание компенсирующих аэродинамических моментов с помощью небольших рулей, расположенных на задних кромках основных рулей. Первая группа включает в себя методы осевой, роговой и внутренней компенсаций. Вторая группа объединяет различные варианты использования сервокомпенсации. 40

Осевая компенсация представляет собой часть площади руля, расположенной впереди оси вращения, на которой возникает аэродинамическая сила Nк, создающая на плече hк момент, направленный на увеличение угла отклонения руля и частично компенсирующий шарнирный момент (рис. 35, 36). Mк

Nк

Ось вращения Nр Mш

l

hк

Рис. 35

Ценр давления

Рис. 36

Степень осевой компенсации определяется отношением площади руля перед осью вращения Sк к общей площади руля Sp в процентах; для самолетов нормальной схемы она составляет от 15 до 27%. При расположении оси вращения в центре давления руля получается полностью скомпенсированный руль, когда шарнирный момент будет равен нулю. Если расположить ось вращения позади центра давления, то получается перекомпенсированный руль, что на практике не допускается. Роговая компенсация аналогична осевой, но часть поверхности руля или элерона, вынесенная также перед осью вращения, размещена в концевой части руля или элерона в виде “рога” (рис. 37). Степень роговой компенсации составляет от 6 до 12%. При внутренней компенсации компенсирующая поверхность руля или элерона перед осью вращения заключена в камеру с прорезами, расположенную внутри крыла и разделенную герметичным гибким устройством. Внутренняя компенсация (рис. 38) предпочтительно используется для уменьшения шарнирного момента элеронов. При отклонении элерона через щели 1 и 3 между элероном и крылом в полость крыла распространяется то давление, которое возникает на заY

Ось вращения

3

2

Рис. 37

1 Ось вращения

Рис. 38

41

сасывающей и нагнетающей поверхностях элерона. Это давление воздействует на часть руля впереди оси вращения так же, как и в случае осевой компенсации. Гибкая непроницаемая диафрагма 2, разделяющая верхнюю и нижнюю чести полости крыла, препятствует перетеканию воздуха из зоны повышенного давления в зону пониженного давления. Сервокомпенсация – использование рулевой поверхности, составляющей часть поверхности основного органа управления, отклонение которой в сторону, противоположную отклонению основного органа управления, позволяет уменьшить шарнирный момент. Различают сервокомпенсаторы: пружинный, кинематический, серворуль и триммер. В сервокомпенсаторе угол отклонения вспомогательной рулевой поверхности связан с углом перекладки основного руля. За счет жесткой тяги (рис. 39), соединяющей малый руль с неподвижной стабилизирующей поверхностью, при отклонении большого руля в одну сторону, малый руль автоматически отклоняется в противоположную сторону и создает момент, частично компенсирующий шарнирный момент большого руля. Степень сервокомпенсации составляет от 4 до 7%. Если вместо жесткой тяги будет иметь место механизм раздвижной тяги (рис. 40), то шарнирный момент на руле компенсируется

Жесткая тяга

Тяга управления

Рис. 39

Механизм раздвижной тяги

Тяга управления

Рис. 40

К штурвалу

К летчику

Рис. 41

42

К штурвалу

Рис. 42

независимым от основного руля отклонением триммирующей поверхности. Такое устройство принято называть триммером-флеттнером. Триммер представляет собой самостоятельный небольшой руль на задней кромке основного руля с индивидуальным управлением из кабины летчика (рис. 41). С помощью триммера можно не только частично, но и полностью скомпенсировать шарнирный момент. В полете часто используется триммер для обеспечения балансировки ЛА при длительном удержании руля в отклоненном положении. Серворуль представляет собой такой же маленький руль, соединенный жесткой проводкой с ручкой управления и предназначенный для отклонения основного руля (рис. 42). С основным рулем проводка управления соединена шарнирно, и усилий на него не передает. При отклонении ручки управления отклоняется серворуль. Момент, который он создает, приводит к отклонению основного руля. Угол отклонения основного руля определяется углом отклонения серворуля или углом отклонения ручки управления. Описание лабораторной установки Схема установки для определения коэффициента шарнирного момента комплекса руль высоты – триммер приведена на рис. 43. Установка состоит из вертикально расположенного стабилизатора 1, руля высоты 2 и триммера 3. Модель установлена на тензометрических весах, укрепленных на массивном основании. Стабилизатор и руль имеют симметричный профиль, вследствие чего при нулевом угле атаки с неотклоненным рулем на них не возникает подъемной силы. Руль вращается на оси 4 с отсчетом углов по лимбу 5. От оси 4 крутящий (шарнирный) момент передается на чувствительный элемент 1

2

3

V∞

4

5 6

Рис. 43

43

весов 6. Знаки углов отклонения руля в эксперименте задаются произвольно. Шарнирный момент, воспринимаемый чувствительными элементами, регистрируется в виде делений шкалы прибора, измеряющего ток pазбаланса мостовой схемы, в плечах которой включены проволочные тензодатчики. Этот момент представляется в виде Mш= Kш n, где Kш – цена деления шкалы прибора, Нм/дел.; n – количество делений на шкале прибора. Величина Kш определяется предварительно путем тарировки тензометрической станции и приводится в исходных данных к лабораторной работе. Триммер, являясь частью руля высоты, имеет свою ось вращения и фиксатор отсчета углов поворота. Отклоняя триммер в сторону, противоположную отклонению руля, можно уменьшить шарнирный момент, возникающий на руле, определить эффективность работы триммера и значения углов отклонения руля и триммера, при которых шарнирный момент будет равен нулю. Это дает возможность построить балансировочную характеристику. После определения коэффициентов шарнирных моментов следует построить диаграмму зависимости коэффициента шарнирного момента от угла отклонения руля высоты при различных фиксированных углах отклонения триммера mш = f δр , δ тр (рис. 44). На основании полученной диаграммы строится балансировочная кривая δтр= f(δр) (рис. 45).

(

)

δтр

mш

δтр> 0 δр δтр< 0

δр

δтр= 0 Рис. 44

44

Рис. 45

Для практических расчетов удобно пользоваться приводимой ниже табл. 7. Таблица 7 Экспериментальные и расчетные данные δтр, град

δР, град

n, дел.

Mш=Kшn, Hм

mш

0 +10 +20 +30 –10 –20 –30

Исходные данные и рабочие формулы 1. Температура воздуха в помещении лаборатории t, °С. 2. Барометрическое давление В, мм рт. ст.. 3. Плотность воздуха ρ, кг/м3. 4. Объемный вес жидкости в микроманометре γ, Н/м3. 5. Показания микроманометра, связанного с ПВД l , м. 6. Поправочный коэффициент ПВД ϕ. 7. Коэффициент, характеризующий наклон трубки микроманометра sinψ. 8. Размах оперения L, м. 9. Хорда руля высоты вместе с триммером bP, м. 10. Площадь руля с триммером SP, м2. 11. Скорость воздушного потока V = ϕ

2 γl sin ψ , м/с. ρ

12. Тарировочный коэффициент тензовесов: Kш. 13. Величина шарнирного момента Мш = Kш n, Н⋅м. 14. Коэффициент шарнирного момента mш =

Мш ρV 2 S b 2 р р

.

45

Библиографический список 1. Боргест Н. М., Данилин А. И., Комаров В. А. Краткий словарь авиационных терминов / Под ред. В. А. Комарова. М.: МАИ, 1992. 224 с. 2. Шульженко М. Н. Конструкция самолетов: Справочник. М.: Машиностроение, 1971. 416 с. 3. ГОСТ 20058-80. Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения. М.: Комитет стандартов, 1981. 52 с. 4. Мельников П. А., Сычев И. Л., Филиппов Н. Ф. Курс газогидродинамики. Л.: ЛВИКА им. А.Ф. Можайского, 1968. 746 с. 5. Микеладзе В. Г., Титов В. М. Основные геометрические и аэродинамические характеристики самолетов и ракет: Справочник. М.: Машиностроение, 1990. 144 с. 6. Петунин А. Н. Методы и техника измерений параметров газового потока. М.: Машиностроение, 1972. 332 с. 7. Клумов А. С. Продольная устойчивость и управляемость маневренного ЛА. М.: Машиностроение, 1988. 196 с.

46

Cодержание 1. Анализ зависимости аэродинамических характеристик летательного аппарата от полетной конфигурации .................. 3 Лабораторная работа 1. 1. Влияние механизации крыла на его аэродинамические характеристики ................................. 6 Лабораторная работа 1. 2. Влияние обтекателей полезной нагрузки на аэродинамические характеристики летательного аппарата ......................................................................................... 13 Лабораторная работа 1. 3. Исследование влияния механизации крыла на взлетно-посадочные характеристики летательного аппарата ................................................................. 18 2. Исследование устойчивости и управляемости летательного аппарата ............................................................................................... 33 Лабораторная работа 2. 1. Исследование продольной статической устойчивости летательного аппарата .................. 34 Лабораторная работа 2. 2. Определение шарнирных моментов органов управления летательного аппарата ....................... 39 Библиографический список .................................................................... 46

47

Учебное издание

Богословский Сергей Владимирович Дорофеев Александр Дмитриевич Зегжда Игорь Сергеевич Любимов Игорь Александрович Кокошкин Роман Николаевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В АЭРОДИНАМИКЕ Лабораторный практикум

Редактор А. В. Семенчук Компьютерная верстка А. Н. Колешко Лицензия ЛР №020341 от 07.05.97. Сдано в набор 12.03.01. Подписано к печати 24.04.01. Формат 60×84 1/16. Бумага тип. №3. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,79. Усл. кр.-отт. 2,99. Уч. -изд. л. 3,0. Тираж 100 экз. Заказ № Редакционно-издательский отдел Лаборатория компьютерно-издательских технологий Отдел оперативной полиграфии СПбГУАП 190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67