Неопределенный интеграл. Методические указания. 2006

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Неопределенный интеграл Методические указания к выполнению индивидуальных заданий

Санкт-Петербург 2006

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Неопределенный интеграл Методические указания к выполнению индивидуальных заданий

Санкт-Петербург 2006

Составители: В. А. Вешев, С. В. Доброславский, С. Н. Розе, Ю. Н. Сирота Рецензент доктор физико-математических наук, профессор В. Г. Фарафонов

Методические указания являются второй (завершающей) частью по теме неопределенные интегралы и содержат таблицу основных интегралов, решение типового варианта индивидуальных заданий и варианты для рейтингового контроля знаний студентов. Подготовлены кафедрой высшей математики и рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.

c

ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения», 2006

Редактор А. В. Семенчук Подписано к печати 19.06.06. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,74. Уч.-изд. л. 2,08. Тираж 500 экз. Заказ № Редакционно-издательский отдел Отпечатано с авторского оригинал-макета СПбГУАП 190000, Санкт-Петербург, ул. Б.Морская, 67

1.

Таблица основных неопределенных интегралов

1.

Z

xa+1 x dx = + C, a 6= −1, a+1

2.

Z

dx = ln |x| + C. x

3.

Z

ax a dx = + C, a > 0, a 6= 1, ln a

4.

Z

cos x dx = sin x + C.

5.

Z

sin x dx = − cos x + C.

6.

Z

dx = tg x + C. cos2 x

7.

Z

dx = − ctg x + C. sin2 x

a

x

1’.

3’.

dx 1 x = arctg + C, a 6= 0. 2 +x a a Z x − a dx 1 + C, a 6= 0. 9. = ln x2 − a2 2a x + a Z 1 xdx = ln |x2 + A| + C. 10. 2 x +A 2 Z dx x √ 11. = arcsin + C, a > 0. 2 2 a a −x Z √ xdx √ 12. = − a2 − x2 + C, a 6= 0. a2 − x2 8.

Z

a2

3

Z

dx = x + C.

Z

ex dx = ex + C.

√ dx = ln x + x2 + b + C, b 6= 0. x2 + b

13.

Z

√

14.

Z

√

15.

Z

tg x dx = − ln | cos x| + C.

16.

Z

ctg x dx = ln | sin x| + C.

√ xdx = x2 + b + C, b 6= 0. x2 + b

dx x = ln | tg | + C. sin x 2 Z  x π  dx = ln tg + 18. + C. cos x 2 4 17.

2.

Z

Пример выполнения индивидуального задания

Пример 2.1 Вычислить интеграл  Z  3 4 15 √ −√ + dx = x−2 16 − x2 1 + 25x2 Z Z Z d(5x) d(x − 2) dx 15 √ −4 √ + = =3 5 1 + (5x)2 x−2 16 − x2 √ x = 6 x − 2 − 4 arcsin + 3 arctg(5x) + C. 4

4

Пример 2.2 Вычислить интеграл Z

u = 2x2 + 3x − 1, du = (4x + 3) dx, (2x + 3x − 1)e dx = = e5x dv = e5x dx, v= 5 Z 5x e 1 = (2x2 + 3x − 1) − (4x + 3)e5x dx = 5 5 u = 4x + 3, du = 4 dx, = e5x = 5x dv = e dx, v = 5   Z 5x 1 1 e 4 2 5x 5x = (2x + 3x − 1)e − (4x + 3) − e dx = 5 5 5 5 1 1 4 5x = (2x2 + 3x − 1)e5x − (4x + 3)e5x + e +C = 5 25 125 1 (50x2 + 55x − 36)e5x + C. = 125 2

5x

Пример 2.3 Вычислить интеграл Z

29earcsin x √ dx = 29 1 − x2

Z

earcsin x d(arcsin x) = 29earcsinx + C.

Пример 2.4 Вычислить интеграл Z

−18 + 17 x − 2 x2 dx. (x − 2) (x + 2) (x − 3)

Разложим подынтегральную функцию на простейшие дроби −18 + 17 x − 2 x2 A B C = + + , (x − 2) (x + 2) (x − 3) x−2 x+2 x−3 5

откуда −18 + 17x − 2x2 ≡ ≡ A(x + 2)(x − 3) + B(x − 2)(x − 3) + C(x − 2)(x + 2). Найдем коэффициенты A, B, C при x = 2 ⇒ 8 = −4A ⇒ A = −2, при x = −2 ⇒ 60 = −20B ⇒ B = −3, при x = 3 ⇒ 15 = 5C ⇒ C = 3. Итак, Z

Z Z −2 3 −18 + 17x − 2x2 dx = dx − dx+ (x − 2)(x + 2)(x − 3) x−2 x+2 Z 3 + dx = −2 ln |x − 2| − 3 ln |x + 2| + 3 ln |x − 3| + C. x−3

Z Пример 2.5 Вычислить интеграл

3x − 4 dx. (x + 2)(x2 + 2x + 2) Разложим подынтегральную функцию на простейшие дроби 3x − 4 A Bx + C = + ; (x + 2)(x2 + 2x + 2) x + 2 x2 + 2x + 2

3x − 4 ≡ A(x2 + 2x + 2) + (Bx + C)(x + 2). при x = −2 ⇒ 10 = −2A ⇒ A = −5, при x2 ⇒ 0 = A + B ⇒ B = 5, при x0 ⇒ −4 = 2A + 2C ⇒ C = 3.

6

Следовательно, Z Z Z 3x − 4 5 5x + 3 dx = − dx + dx = 2 2 (x + 2)(x + 2x + 2) x+2 x + 2x + 2 Z 5 (2x + 2) − 4/5 = −5 ln |x + 2| + dx = 2 x2 + 2x + 2 Z Z 5 2x + 2 dx = −5 ln |x + 2| + dx − 2 = 2 2 2 x + 2x + 2 x + 2x + 2 Z 5 d(x + 1) 2 = −5 ln |x + 2| + ln |x + 2x + 2| − 2 = 2 (x + 1)2 + 1 5 = ln |x2 + 2x + 2| − 5 ln |x + 2| − 2 arctg(x + 1) + C. 2 Пример 2.6 Вычислить интеграл Z h i 2x + 6 2 ′ √ dx = (x + 2x − 48) = 2x + 2 = x2 + 2x − 48 Z Z (2x + 2) + 4 2x + 2 √ √ = dx = dx+ 2 2 x + 2x − 48 x + 2x − 48 Z √ d(x + 1) +4 p = 2 x2 + 2x − 48+ (x + 1)2 − 49 √ +4 ln |x + 1 + x2 + 2x − 48| + C. Пример 2.7 Вычислить интеграл Z √

x2 − 14x + 40 √ dx = x2Z − 14x + 40 √ dx = (Ax + B) x2 − 14x + 40 + λ √ ; x2 − 14x + 40 x2

− 14x + 40 dx =

Z

7

Дифференцируем обе части последнего равенства √ x2 − 14x + 40 √ = A x2 − 14x + 40+ x2 − 14x + 40 (Ax + B)(2x − 14) λ + √ +√ . 2 2 2 x − 14x + 40 x − 14x + 40 √ После умножения на x2 − 14x + 40 получим x2 − 14x + 40 ≡ A(x2 − 14x + 40) + (Ax + B)(x − 7) + λ; (1 − 2A)x2 + (21A − 14 − B)x + 40 − 40A + 7B − λ ≡ 0; при x2 ⇒ 1 − 2A = 0 ⇒ A = 1/2, 1 при x ⇒ 21A − 14 − B = 0 ⇒ B = −7/2, 0 при x ⇒ 40 − 40A + 7B − λ = 0 ⇒ λ = −9/2. Таким образом, Z √ x − 7√ 2 x2 − 14x + 40 dx = x − 14x + 40− 2 Z 9 d(x − 7) x − 7√ 2 p − = x − 14x + 40− 2 2 (x − 7)2 − 32 √ 9 − ln |x − 7 + x2 − 14x + 40| + C. 2 Z Пример 2.8 Вычислить интеграл (2x + 1) arctg(3x) dx. Будем считать, что u = arctg(3x), dv = (2x + 1)dx. Тогда du =

8

3dx и v = x2 + x. 1 + 9x2

Методом интегрирования по частям получим Z Z 2 x +x 2 (2x + 1) arctg(3x) dx = (x + x) arctg(3x) − 3 dx = 1 + 9x2 Z (9x2 + 1) + (9x − 1) 1 2 dx = = (x + x) arctg(3x) − 3 9x2 + 1  Z  1 9x 1 2 = (x + x) arctg(3x) − 1+ 2 − dx = 3 9x + 1 9x2 + 1 x 1 1 = (x2 + x) arctg(3x) − − ln |9x2 + 1| + arctg(3x) + C. 3 6 9 Z Пример 2.9 −3 cos2 x − sin x cos x + sin2 x Вычислить интеграл dx. Приsin x(1 + cos x) x меним универсальную подстановку tg = t, x = 2 arctg t, dx = 2 2 dt 1 − t2 2t , cos x = , sin x = . 1 + t2 1 + t2 1 + t2 Получим Z −3 (1−t2 )2 − (1+t2 )2 2t 1+t2

1 = 2

Z

2t(1−t2 ) 4t2 + (1+t 2 )2 (1+t2 )2
2 1 + 1−t 1+t2 2 4

2dt = 1 + t2

−3 + 10 t − 3 t − 2 t + 2 t3 dx. (1 + t2 ) t

Выделим целую часть неправильной дроби и простейшие дроби:  Z Z  1 −3t4 + 2t3 + 10t2 − 2t − 3 −3t 8t − 2 3 dx = +1+ − dt = 2 (1 + t2 ) t 2 1 + t2 2t Z Z 3t2 3 2t 1 =− + t − ln |t| + 4 dt − 2 dt = 2 4 2 t +1 1 + t2 h 3t2 3 xi =− + t − ln |t| + 4 ln |1 + t2 | − 2 arctg t + C = t = tg = 4 2 2 3 x x 3 x x = − tg2 + tg − ln tg + 4 ln 1 + tg2 − x + C. 4 2 2 2 2 2 9

Z Пример 2.10 Вычислить интеграл

3 cos2

tg x dx . x + 2 sin2 x − 1

Поскольку подынтегральная функция не меняется при одновременном изменении sin x на − sin x и cos x на − cos x, удобнее применить не универсальную тригонометрическую подстановку, а подdx становку tg x = t. Следовательно, = dt. Получим cos2 x Z Z tg x dx t dt
= = 1 2 2 2 3 + 2t − (1 + t2 ) cos x 3 + 2 tg x − cos2 x Z t dt 1 1 = = ln |t2 + 2| = ln | tg2 x + 2| + C. 2 t +2 2 2

10

3.

Варианты индивидуальных заданий

Вариант 57  Z  2 x 1) 5e + + 8 sin 2x dx, x Z Z −30earcctg 5x 2 2) (4 + 5x − 4x ) ln 4x dx, 3) dx, 1 + 25x2 Z Z 2x2 + 8x + 12 5x2 + 22x + 14 4) dx, 5) dx, 2 2 6x + 10) Z (2√− x)(x + 1) Z (2 − x)(x + 166x + 15x3 − 119x2 + 57 √ 6) 2 −24 − x2 − 10x dx, 7) dx, −21 − x2 + 10x Z Z tg x dx 8) (x − 2) arctg 5x dx, 10) , − cos2 x + 5 sin2 x + 3 Z (−11 cos x − 4 sin x + 1) dx 9) cos2 x + 4 sin x cos x + 4 cos x + 3 + 3 sin x

Вариант 58  Z  2 5 3x 1) − √ + 6e + dx, x x Z Z 32earcsin 8x −6x 2 2) e (5 − 6x + 36x ) dx, 3) √ dx, 1 − 64x2 Z Z x2 + 13x − 82 10x2 − 36x + 28 4) dx, 5) dx, + 3)(x − 4)(x − 5) (3 − x)(x2 − 2x + 2) Z Z (x √ 9x3 − 64x2 + 117x − 40 2 √ 6) 2 x + 2x − 3 dx, 7) dx, x2 − 8x + 15 Z 8) (−2 − 3x) cos 4x dx, Z −4 cos x − 6 sin x + 2 9) dx, Z cos2 x + 3 sin x cos x − 3 cos x + 4 sin x − 4 tg x 10) dx − cos2 x + sin2 x + 3 11

Вариант 59  Z  2 10 −5x 1) −√ + + 20e dx, 16 − 25x2 x Z Z −24 2) −(x − 2)2 ln 4x dx, 3) dx, (1 + 16x2 ) arctg 4x Z Z 2x2 + 9x + 19 5x2 + 4x − 43 4) dx, 5) dx, − 3)(x + 1)2 (2 − x)(x2 − 8x + 17) Z (x Z √ 41x + 15x3 − 119x2 + 51 √ 6) 2 15 − x2 + 2x dx, 7) dx, 2 + 10x −9 − x Z 8) (2 + 2x) arcctg 3x dx, Z −5 sin x + 2 + 2 cos x 9) dx, Z cos2 x + 4 sin x cos x − 4 cos x + 5 sin x − 5 tg x 10) dx 2 − cos x + 5 sin2 x + 4

Вариант 60  Z  6 5 +√ dx, 1) 20 sin 4x − √ 2 x 4 − 9x Z Z −30earcsin 5x 2 5x √ 2) (−44 − 57x − 30x )e dx, 3) dx, 1 − 25x2 Z Z 13 − 2x 18x2 − 4x − 14 4) dx, 5) dx, + 1)(x − 4) (3 − 2x)(x2 + 2x + 5) Z (x Z √ −9x3 + 58x2 − 92x − 11 √ 6) 2 x2 − 10x + 24 dx, dx, 7) x2 − 8x + 17 Z 8)

(−1 − 2x) sin 3x dx,

9 cos x + 11 sin x + 15 dx, Z (5 cos x + 4)(sin x + 3 + 3 cos x) tg x 10) dx −3 cos2 x + 4 sin2 x + 2 9)

Z

12

Вариант 61  Z  5 1 −x 1) −2e − √ + dx, x x Z Z 18 sin 9x 2 √ 2) (3 + 5x + 2x ) ln 5x dx, 3) dx, cos 9x Z Z 9x2 + 46x + 45 19x2 − 12x + 11 4) − dx, 5) dx, 2 2 Z √(x − 1)(x + 4) Z (1 − 2x)(x 3− 4x + 5) 143x + 15x + 123x2 − 31 √ 6) 2 48 − x2 − 2x dx, 7) dx, 2 − 10x −16 − x Z 8) (−2 − 3x) sin 4x dx, Z 12 sin x + 26 + 26 cos x 9) dx, Z 11 cos2 x + 2 sin x cos x + 18 cos x + sin x + 7 tg x 10) dx 2 −2 cos x + 5 sin2 x + 5

Вариант 62  Z  5 3 36 1) −√ −√ + dx, 2 2 x 9 + 16x 1 − x Z Z 56earctg 7x 2 9x 2) (−54 − 95x − 63x )e dx, 3) dx, 1 + 49x2 Z Z 6x2 − 21x + 9 −25x2 − 6x + 6 4) dx, 5) dx, + 1)(2 − x)(x − 5) 2(x + 1)(x2 + 6x + 18) Z (x Z √ 12x3 + 86x2 + 175x + 65 √ 6) 2 x2 + 2x − 48 dx, 7) dx, x2 + 8x + 17 Z 8)

(3 − 3x) arcctg 5x dx,

19 cos x − 8 sin x + 9 dx, x + 8 sin x cos x + 36 cos x + 17 + 7 sin x Z tg x 10) dx 2 3 cos x + 2 sin2 x + 1 9)

Z

19 cos2

13

Вариант 63  Z  4 3 dx, 1) 16 sin 4x + + √ x x Z Z 40earccos 5x 2 2) (−5 − 2x + 5x ) ln 4xdx, 3) √ dx, 1 − 25x2 Z Z 4x2 + 7x − 3 −26x2 + 64x − 64 4) dx, 5) dx, 2 2 − 8x + 20) (1 − x)(x + 1) 3(x − 1)(x Z √ Z 6x3 + 36x2 + 23x − 14 2 p 6) 2 45 − x + 4x dx, 7) dx, −x(x + 6) Z 8) (x − 2) cos 4x dx, Z 3 cos x − 13 sin x + 11 9) dx, Z cos2 x + 3 sin x cos x − 3 cos x + 4 sin x − 4 tg x 10) dx 2 −2 cos x + 4 sin2 x + 4

Вариант 64  Z  8 4x 1) 16 sin 4x − 8e − √ dx, 2 9 − 16x Z Z 24earcctg 6x 2 −7x 2) (12 + 6x + 28x )e dx, 3) dx, 1 + 36x2 Z Z −22x + 3x2 + 33 5x2 − 30 4) dx, 5) dx, − 4)(x2 − 9) (2 − x)(18 − 6x + x2 ) Z (x Z √ 9x3 + 67x2 + 82x − 109 √ 6) 2 x2 − 10x + 34 dx, 7) dx, x2 + 10x + 24 Z 8) (x − 1) cos 5x dx, Z 52 cos x + 38 + 6 sin x 9) dx, Z 25 cos2 x + 40 cos x + 16 tg x 10) dx 2 cos x + 3 sin2 x + 4

14

Вариант 65 1)

Z 

2)

Z

5 5 − √ + 4 cos(4x) x x



dx, 12 √ √ dx, arccos 3x 1 − 9x2 Z −9x2 − 18x − 19 5) dx, 2 Z (x + 1)(x 3 + 8x +2 17) −x + 12x − 70x + 22 √ 7) dx, −7 − x2 + 8x

2

(−3 − 2x + 2x ) ln 8xdx, 3)

Z

x2 + 2x − 7 dx, − 1)(x + 1)2 Z (x √ 6) 2 27 + 6x − x2 dx, Z 8) (3x − 1) arctg 5x dx, Z 76 cos x + 16 sin x + 68 9) dx, Z 16 cos2 x + 32 cos x + 13 sin x cos x + 16 + 11 sin x tg x 10) dx 2 2 cos x + sin2 x + 5 4)

Z

Вариант 66 1)

Z 

3 1 24 −√ +√ x x 1 − 36x2



dx, Z −8 sin 8x 3x 2 √ 2) e (−19 − x + 3x ) dx, 3) dx, cos 8x Z Z 22x − 7x2 + 3 6x2 + 4x + 30 4) dx, 5) dx, − 4)(x2 − 9) (1 − x)(x2 + 6x + 13) Z (x Z √ 24x − 52x2 + 12x3 + 40 √ 6) 2 x2 − 8x − 20 dx, 7) dx, 8 − 6x + x2 Z 8) (2 − 2x) arctg x dx, Z 24 sin x + 78 + 78 cos x 9) dx, 2 Z 13 cos x + 9 sin x cos x + 24 cos x + 7 sin x + 11 tg x 10) dx 2 4 cos x + 2 sin2 x + 4 Z

15

Вариант 67 1)

Z 

2)

Z

4)

Z

6)

Z

8)

Z

 40 12 √ + + 15 cos 5x dx, 4 − 9x2 4 + 25x2 Z −32 sin 8x 2 (−1 − 4x − x ) ln 6x dx, 3) dx, cos 8x Z x2 − 11x − 1 15x2 + 8x − 33 dx, 5) dx, (3 − x)(x + 2)2 2(x + 1)(x2 − 8x + 17) Z √ 99x − 9x3 + 20x2 + 65 √ 2 −x2 − 2x dx, 7) dx, 12 − x2 + 4x −(3 + 2x) arctg 4x dx,

7 cos x − 3 sin x + 1 dx, x + 3 sin x cos x + 3 cos x + 2 sin x + 2 Z tg x 10) dx 2 −2 cos x + 2 sin2 x + 1 9)

Z

cos2

Вариант 68 Z 

80 2 + + 12 sin 4x x 16 + 25x2



dx, Z −32earcsin 8x −9x 2 √ 2) e (−82 + 7x + 9x ) dx, 3) dx, 1 − 64x2 Z Z 22x − 8x2 − 6 21x2 − 48x − 27 4) dx, 5) dx, + 1)(x − 2)(x − 3) 2(x − 1)(x2 − 8x + 25) Z (x Z √ 12x3 + 30x2 + 29x + 11 √ 6) 2 x2 − 4x − 45 dx, 7) dx, x2 + 2x + 2 Z 8) (x + 1) arctg x dx, Z −11 cos x + 3 sin x − 9 dx, 9) 2 Z cos x + 4 sin x cos x − 4 cos x + 5 sin x − 5 tg x 10) dx 2 −2 cos x + sin2 x + 2

1)

Z

16

Вариант 69  Z  30 1 1) − √ + 2 cos x − √ dx, x 1 − 36xZ2 Z 2) (5 − 4x + 2x2 ) ln 6x dx, 3) 48 cos 6xesin 6x dx, Z Z x2 + 7 2x2 − 6x − 10 4) dx, 5) dx, 2 2 + 2x + 2) Z (1√− x)(x + 1) Z (2x − 3)(x 68 + 81x2 − 144x − 9x3 √ 6) 2 −12 − x2 − 8x dx, 7) dx, −16 − x2 + 10x Z 8)

(1 − x) arcctg 2x dx,

−31 cos x − 12 sin x − 29 dx, x + 2 sin x cos x + 18 cos x + sin x + 7 Z tg x 10) dx 2 − cos x + 4 sin2 x + 2

9)

Z

11 cos2

Вариант 70  Z  3 4 5 −√ + dx, 1) −√ x x 4 − 25x2 Z Z −6 sin 3x 2 −6x 2) (30 − 42x + 18x )e dx, 3) dx, cos 3x Z Z −31x − 6 + 6x2 42 + 6x + 14x2 4) dx, 5) dx, + 2)(3 − x)(x − 6) (x + 1)(18 − 6x + x2 ) Z (x Z √ 12x3 + 90x2 + 137x − 112 2 √ 6) 2 x + 2x − 63 dx, 7) dx, x2 + 10x + 26 Z 8) (2x − 1) arcctg 3x dx, Z −21 cos x + 22 sin x − 31 9) dx, Z cos2 x + 4 sin x cos x − 4 cos x + 5 sin x − 5 tg x 10) dx 3 cos2 x + 5 sin2 x + 4

17

Вариант 71 1)

Z 

2)

Z

4)

Z

6)

Z

8)

Z

 80 7 √ − 4 cos(2x) − dx, 25x2 16 − 49x2 Z 16 + arcsin 4x 24e (1 + x + 3x2 ) ln 7x dx, 3) √ dx, 1 − 16x2 Z 9x2 − 14x + 23 −x2 + 9x + 110 dx, 5) 3 dx, (x − 3)(x + 5)2 (x − 1)(x2 − 8x + 25) Z √ 23x2 − 3x3 − 34x − 7 p 2 −9 − x2 − 10x dx, 7) dx, −x(x − 6) (2x − 3) sin 4x dx,

15 cos x + 7 sin x + 11 dx, Z cos2 x + 3 sin x cos x + 3 cos x + 2 sin x + 2 tg x 10) dx 2 −2 cos x + 4 sin2 x + 2 9)

Z

Вариант 72 1)

Z 

4 18 − 3 cos x − x 1 + 36x2



dx,

−6 sin 6x √ dx, cos 6x Z Z −x2 + 14x − 12 5x2 + 10x − 10 4) dx, 5) dx, + 3)(x − 4)(x − 6) (x + 1)(x2 − 2x + 2) Z (x Z √ −9x3 − 40x2 − 65x − 30 √ 6) 2 x2 − 10x + 61 dx, 7) dx, x2 + 4x + 5 Z 8) (2x − 3) arctg 2x dx, Z 4 sin x + 10 + 10 cos x 9) dx, 2 Z cos x + 2 cos x + 2 sin x cos x + sin x + 1 tg x 10) dx 2 − cos x + 4 sin2 x + 4

2)

Z

2

4x

(−5 + 16x − 24x )e dx,

3)

Z

18

Вариант 73 1)

Z 

 15 5 √ − − 12 cos 4x dx, x 1 + 9x2 Z

36 dx, arctg 9x(1 + 81x2 ) Z Z 2x + 16 28 + 19x + 7x2 4) dx, 5) 2 dx, − 1)(x + 2)2 (3 + 2x)(2x − x2 − 10) Z (x Z √ 116x + 12x3 + 90x2 − 127 √ 6) 2 −16 − x2 + 10x dx, 7) dx, 2 − 10x −24 − x Z 8) (3x − 3) cos 5x dx, Z −5 cos x − sin x − 1 9) dx, Z cos2 x + 2 sin x cos x − 2 cos x + 3 sin x − 3 tg x 10) dx 2 cos2 x + 5 sin2 x + 2

2)

Z

2(x − 1)2 ln 6x dx,

3)

√

Вариант 74  Z  2 5x dx, 1) 20e + 25 cos 5x + √ 2 1 − 4x Z Z −12earcctg 6x 2 7x 2) (−21 + 63x + 49x )e dx, 3) dx, 1 + 36x2 Z Z 7x2 − 28x + 28 −9x2 − 18x − 10 4) dx, 5) dx, + 3)(x − 4)(x − 2) (x + 1)(x2 + 2x + 2) Z (x Z √ −12x3 + 98x2 − 176x − 31 √ 6) 2 x2 + 2x + 5 dx, 7) dx, x2 − 10x + 24 Z 8) (3x − 1) arctg 3x dx, Z −5 cos x + 7 sin x − 1 dx, 9) Z (5 cos x + 4)(sin x + 3 + 3 cos x) tg x 10) dx 2 −3 cos x + 4 sin2 x + 5 19

Вариант 75  Z  5 1) − √ − 10 cos 2x − 6 sin 2x dx, x Z Z −8 2 √ 2) (−4 + 5x − 5x ) ln 6xdx, 3) √ dx, arccos 4x 1 − 16x2 Z Z x2 + 13x + 34 9x2 + 22x + 19 4) 3 dx, 5) dx, 2 + 4x + 5) (1 − x)(x + 5)2 Z √ Z (2 + 3x)(x −15x3 − 33x2 − 8x p 6) 2 −16 − x2 − 10x dx, 7) dx, −x(x + 2) Z 8) (−1 − 2x) cos x dx, Z 13 sin x + 49 + 49 cos x 9) dx, 2 Z 11 cos x + 2 sin x cos x + 18 cos x + sin x + 7 tg x 10) dx 2 − cos x + 4 sin2 x + 4

Вариант 76 1)

Z 

3 4 √ − 4 sin 2x + 1 + x2 x



dx, Z −8 cos 2x 2 −9x 2) (27 − 71x − 45x )e dx, 3) dx, sin 2x Z Z −x2 + 16x − 43 4x2 − 18x + 30 4) dx, 5) dx, + 1)(x − 4)(x − 5) (x + 1)(x2 − 8x + 17) Z (x Z √ −x2 − 5x + 3x3 + 1 √ 6) 2 8 − 6x + x2 dx, 7) dx, x2 + 2x Z 8) (x − 2) sin x dx, Z −2 cos x − 12 sin x − 4 9) dx, Z cos2 x + 3 sin x cos x + 3 cos x + 2 sin x + 2 tg x 10) dx 2 4 cos x + 2 sin2 x + 3 Z

20

Вариант 77  Z  3 −4x dx, 1) 4 sin x − √ + 12e x Z Z 36 2 2) (−4 − 4x − 4x ) ln 9xdx, 3) √ dx, 1 − 36x2 arcsin 6x Z Z 6x2 + 41x + 41 −3x2 + 10x − 13 4) dx, 5) dx, − 2)(x + 5)2 (x + 1)(x2 − 8x + 17) Z (x Z √ −3x3 + 3x2 + 5x − 3 p 6) 2 −15 − x2 − 8x dx, 7) dx, −x(x − 2) Z 8) (−3 − x) sin 5x dx, Z 15 cos x − 2 sin x + 11 9) dx, 2 Z cos x + 4 sin x cos x − 4 cos x + 5 sin x − 5 tg x 10) dx 2 cos x + sin2 x + 3

Вариант 78 1)

Z 

−28 3 √ − √ − 3ex 2 x 9 − 49x



dx, Z 18 −9x 2 2) e (70 + 12x + 27x ) dx, 3) √ dx, arcctg 6x(1 + 36x2 ) Z Z 4x2 − 17x − 14 14x2 − 8x − 6 4) dx, 5) dx, 2 − 4x + 5) (x + 2)(x − 1)(x − 4) (−1 + 2x)(x Z √ Z −6x3 + 10x2 + 14x − 3 2 √ 6) 2 x + 8x + 17 dx, 7) dx, x2 − 4x + 3 Z 8) (2x − 2) sin 2x dx, Z 6 cos x − 2 sin x + 1 9)4 dx, 2 Z 13 cos x + 9 sin x cos x + 24 cos x + 7 sin x + 11 tg x dx 10) −4 cos2 x + 4 sin2 x + 3 Z

21

Вариант 79  Z  4 5x 1) 10e + √ + 20 sin(4x) dx, x Z Z −4 sin 4x 2 √ 2) (−5 − 5x + 4x ) ln 7xdx, 3) dx, cos 4x Z Z 7x2 − 13 7x2 − 26x + 2 4) dx, 5) dx, 2 2 Z (3√− x)(x + 2) Z (3 − 2x)(x 3+ 6x +210) 151x − 15x − 27x + 17 √ 6) 2 −x2 + 4x dx, 7) dx, 2 − 2x 15 − x Z 8) (2x − 3) cos x dx, Z −16 cos x + 4 sin x 9) dx, Z (5 cos x + 3)(sin x + 2 + 2 cos x) tg x dx 10) 4 cos2 x + 4 sin2 x + 2

Вариант 80  Z  21 2x 1) 15 cos 3x − 8e − dx, 1 + 49x2 Z Z 2) e7x (36 + 19x + 42x2 ) dx, 3) 36 sin 6xecos 6x dx, Z Z 2x2 − 16x + 23 −17x2 − 26x − 13 4) 2 dx, 5) 2 dx, 2 (x + 2)(x − 4)(x − 5) Z √ Z (1 +32x)(x 2+ 2x + 5) −12x − 86x − 153x − 35 √ 6) 2 x2 + 6x − 16 dx, 7) dx, x2 + 8x + 15 Z 8) (1 + 2x) sin 4x dx, Z 8 cos x + 14 sin x + 28 9) dx, 2 Z 13 cos x + 9 sin x cos x + 24 cos x + 7 sin x + 11 tg x 10) dx 2 4 cos x + 4 sin2 x + 3

22

Вариант 81  Z  2 3 dx, 1) −6 sin 3x + − √ x x Z Z 54 2 2) (−4 − 4x − 5x ) ln 6xdx, 3) √ dx, 1 − 81x2 arcsin 9x Z Z x2 − 10x − 16 14x2 − 8x − 12 4) dx, 5) dx, − 2)(x + 2)2 (1 − 2x)(x2 − 4x + 8) Z (x Z √ 76x + 6x3 + 48x2 − 52 √ 6) 2 −24 − x2 − 10x dx, 7) dx, 2 − 10x −24 − x Z 8) (−3 − 3x) arctg 4x dx, Z 5 cos x − 10 sin x + 7 9) dx, Z cos2 x + 4 sin x cos x − 4 cos x + 5 sin x − 5 tg x 10) dx 2 −2 cos x + 5 sin2 x + 5

Вариант 82  Z  3 5 1) −√ + − 3 cos x dx, 1 − 9x2 x Z Z 12 −7x 2 2) e (56 + 31x + 63x ) dx, 3) dx, 2 ) arctg 2x (1 + 4x Z Z 1 + 3x −23x2 + 16x + 25 4) dx, 5) 2 dx, + 2)(−3 + x) (1 + 2x)(x2 + 4x + 13) Z (x Z √ 12x2 + 11x − 12x3 − 4 √ 6) 2 −6x + x2 dx, 7) dx, x2 − 2x Z 8) (−2 − 2x) arcctg 2x dx, Z 84 cos x + 14 sin x + 76 9) dx, 2 Z 16 cos x + 32 cos x + 13 sin x cos x + 16 + 11 sin x tg x 10) dx 2 −2 cos x + sin2 x + 3 23

Вариант 83 1)

Z 

2)

Z

4)

Z

6)

Z

8)

Z

 4 15 √ − 2 cos(2x) + dx, xZ 16 − 25x2 (−1 + 5x − 5x2 ) ln 6xdx, 3) 40 cos 5xesin 5x dx, Z x2 − 7x − 37 −x(17x + 12) 2 dx, 5) dx, 2 (−3 + x)(x + 4) 2(x + 1)(x2 + 4x + 8) Z √ −5x − 3x3 + 15x2 − 22 √ 2 33 − x2 + 8x dx, 7) dx, 3 − x2 + 2x (−2 + 3x) sin 2x dx,

cos x + 13 sin x − 11 dx, x + 2 sin x cos x − 2 cos x + 3 sin x − 3 Z tg x 10) dx 2 cos x + 5 sin2 x + 5 9)

Z

cos2

Вариант 84  Z  5 8 x + √ − 4e dx, 1) −√ x 1 − 16x2 Z Z −20 2 −9x 2) (28 + 88x − 72x )e dx, 3) √ dx, 1 − 25x2 arcsin 5x Z Z x2 − 6x + 45 −11x2 − 12x + 3 dx, 5) 2 dx, 4) 2 − 2x + 5) (x + 3)(x − 1)(x − 6) (1 + 3x)(x Z √ Z −36x2 + 32x + 47 + 6x3 2 √ 6) 2 x − 10x dx, 7) dx, x2 − 8x + 15 Z 8) (−1 − 2x) arctg 2x dx, Z −5 sin x + 7 cos x + 7 9) dx, 2 Z cos x + 2 sin x cos x − 2 cos x + 3 sin x − 3 tg x 10) dx −3 cos2 x + 3 sin2 x + 1 24

Вариант 85  Z  18 x 1) −5e + 6 cos 2x + √ dx, 2 1 − 36x Z Z 16 sin 4x 2) (4 + 2x + 5x2 ) ln 8x dx, 3) dx, cos 4x Z Z 4x2 + 7x + 15 13x2 − 76 4) dx, 5) dx, 2 2 + 8x + 20) Z (3√− x)(x + 3) Z (x + 2)(x −12x3 − 30x2 − 14x + 3 p 6) 2 27 − x2 − 6x dx, 7) dx, −x(x + 2) Z 8) (x − 2) arctg 3x dx, Z 7 sin x + 22 + 22 cos x 9) dx, 2 Z cos x + 4 sin x cos x + 4 cos x + 3 + 3 sin x tg x 10) dx 3 cos2 x + 3 sin2 x + 1

Вариант 86  Z  4 3x 1) 5 sin 5x + − 9e dx, x Z Z −27 2 −7x √ 2) (−60 − 27x + 21x )e dx, 3) √ dx, arccos 9x 1 − 81x2 Z Z x2 − 10x + 8 −25x2 − 2x − 10 4) 2 dx, 5) 2 dx, 2 (x − 6)(x2 − 4) Z √ Z (1 +32x)(x −2 4x + 13) −15x + 108x − 216x + 59 √ 6) 2 x2 + 8x + 7 dx, 7) dx, x2 − 8x + 17 Z 8) (−3 + 2x) cos 4x dx, Z −15 cos x + 11 sin x − 17 9) dx, Z cos2 x + 3 sin x cos x − 3 cos x + 4 sin x − 4 tg x 10) dx 2 cos x + 2 sin2 x + 3

25

Вариант 87  Z  3 1) 16 sin 4x + − 25 cos 5x dx, x Z Z −48 2 2) (4 − 3x + x ) ln 4x dx, 3) √ dx, 1 − 36x2 arcsin 6x Z Z 7x2 + 51x + 104 3x2 − 4x − 6 4) dx, 5) dx, + x)(x + 5)2 (2 − x)(x2 − 2x + 2) Z (−3 Z √ 36x − 3x3 − 12x2 + 32 √ 6) 2 −8 − x2 − 6x dx, 7) dx, 2 − 8x −7 − x Z 8) (1 − 3x) sin 5x dx, Z −3 cos x + 2 sin x − 7 9) dx, Z cos2 x + 2 cos x + 2 sin x cos x + sin x + 1 tg x 10) dx 2 −3 cos x + 4 sin2 x + 4

Вариант 88  Z  5 4x 1) 5 cos x + 4e + dx, x Z Z −8 −7x 2 2) e (−20 − 25x + 63x ) dx, 3) √ dx, 2) arctg 8x(1 + 64x Z Z 2x2 − 4x + 26 17x2 − 32x + 11 4) dx, 5) dx, + 3)(1 − x)(x − 4) (2x − 3)(x2 − 4x + 5) Z (x Z √ 3x2 − 2x + 3x3 − 3 √ 6) 2 x2 + 8x + 15 dx, 7) dx, x2 + 2x Z 8) (2 − 3x) cos 2x dx, Z −48 cos x + 6 sin x − 32 9) dx, 2 Z 13 cos x + 9 sin x cos x + 24 cos x + 7 sin x + 11 tg x 10) dx 2 −2 cos x + 3 sin2 x + 2 26

Вариант 89  Z  2 dx, 1) −5 cos 5x − 4 sin 2x − √ xZ Z 36earccos 9x 2) (3 + 5x + 2x2 ) ln 7x dx, 3) √ dx, 1 − 81x2 Z Z 7x2 + 33x + 34 −21 + 6x + 7x2 4) dx, 5) −2 dx, 2 2) (x − 3)(x + 4) (x − 1)(13 − 6x + x Z √ Z 7 + 27x2 + 54x + 3x3 2 √ 6) 2 −7 − x + 8x dx, 7) dx, −21 − x2 − 10x Z 8) −(x + 2) arctg x dx, Z 14 cos x − sin x + 4 9) dx, 2 Z cos x + 4 sin x cos x + 4 cos x + 3 + 3 sin x tg x 10) dx −4 cos2 x + sin2 x + 2

Вариант 90  Z  1 x 1) − √ − e + 10 cos 2x dx, x Z Z 9 −3x 2 dx, 2) e (14 + 5x + 24x ) dx, 3) √ arctg 3x(1 + 9x2 ) Z Z 3x2 − 8x + 4 23x2 − 40x − 17 4) dx, 5) 3 dx, + 1)(x − 4)(x − 2) (−1 + 3x)(x2 + 8x + 25) Z (x Z √ 12x3 + 30x2 + 11x − 3 √ 6) 2 x2 − 2x + 2 dx, 7) dx, x2 + 2x Z 8) (2x − 2) arctg 3x dx, Z −6 cos x + 2 sin x − 4 9) dx, Z cos2 x + 2 sin x cos x − 2 cos x + 3 sin x − 3 tg x 10) dx 2 −2 cos x + 5 sin2 x + 4 27

Вариант 91 1)

Z 

2)

Z

4)

Z

6)

Z

8)

Z

 4 8 √ + 25 cos 5x − dx, 1Z+ 4x2 1 − 16x2 −12 (2 − 2x + 4x2 ) ln 4x dx, 3) dx, (1 + 4x2 ) arctg 2x Z x2 + 18x + 37 25x2 + 14x − 6 dx, 5) dx, (x − 3)(x + 2)2 (2 − 3x)(x2 + 6x + 10) Z √ −5x + 6x3 + 24x2 − 14 √ 2 −7 − x2 − 8x dx, 7) dx, −5 − x2 − 6x (1 − 2x) arcctg 3x dx,

−33 cos x − 12 sin x − 35 dx, Z 19 cos2 x + 8 sin x cos x + 36 cos x + 17 + 7 sin x tg x 10) dx 2 cos x + 2 sin2 x + 2 9)

Z

Вариант 92  Z  3 2 1) − √ + − 6 cos 3x dx, x x Z Z −40 2 −4x 2) (−33 + 30x + 12x )e dx, 3) √ dx, 2 arccos 5x 1 − 25x Z Z −3x2 + 22x − 19 14x2 − 12x + 24 4) dx, 5) dx, + 3)(x − 4)(x − 5) (2 − 3x)(x2 + 4x + 8) Z (x Z √ 15x3 − 21x2 + 11x + 2 √ 6) 2 x2 − 2x − 48 dx, 7) dx, x2 − 2x + 2 Z 8) (−3 − x) arcctg 3x dx, Z 10 cos x + 12 sin x + 22 9) dx, Z (5 cos x + 3)(sin x + 2 + 2 cos x) tg x 10) dx 2 −2 cos x + 5 sin2 x + 5 28

Вариант 93  Z  2 3 1) − √ − 16 sin 4x + dx, x x Z Z 2 2) (4 + 2x + 5x ) ln 4x dx, 3) Z Z 2x(3x + 7) dx, 5) 4) − 1)(x + 1)2 Z (x Z √ 2 6) 2 8 − x − 2x dx, 7) Z 8) (1 + x) sin 4x dx, Z −94 cos x − 77 + 3 sin x 9) dx, Z 25 cos2 x + 40 cos x + 16 tg x 10) dx −4 cos2 x + sin2 x + 4

16earcsin 2x √ dx, 1 − 4x2 71x2 − 86x + 5 dx, 3(1 − x)(x2 − 4x + 13) 41x − 3x3 + 10x2 − 20 √ dx, −7 − x2 + 8x

Вариант 94 1)

Z 

2)

Z

4)

Z

6)

Z

8)

Z

8 − 3ex − 16 cos 4x 2 1 + 16x



dx, Z 2 4x 2 e (−41 − 28x + 16x ) dx, 3) √ dx, arctg 2x(1 + 4x2 ) Z x2 − 12x + 17 6x2 − 22x + 2 dx, 5) dx, (x − 4)(x2 − 1) (3 − x)(x2 − 2x + 2) Z √ −6x2 + x − 6x3 − 2 √ 2 x2 − 10x − 11 dx, 7) dx, x2 + 2x

(−2 − 2x) cos 5x dx,

−10 cos x + 2 dx, Z 13 cos2 x + 9 sin x cos x + 24 cos x + 7 sin x + 11 tg x 10) dx 2 cos x + 3 sin2 x + 1 9)

Z

29

Вариант 95  Z  35 4 −4x 1) −4e +√ +√ dx, x 16 − 49xZ2 Z −48earcsin 8x √ 2) (3 + 2x − 5x2 ) ln 8x dx, 3) dx, 1 − 64x2 Z Z 8x2 − 2x − 46 2x2 − 44 dx, 5) dx, 4) − 2)(x + 4)2 (3 − x)(x2 − 4x + 13) Z (x Z √ 30x − 15x3 − 27x2 + 4 √ 6) 2 −x2 − 10x dx, 7) dx, 3 − x2 − 2x Z 8) (3 − 3x) arctg x dx, Z sin x + 7 + 7 cos x 9) dx, 2 Z cos x + 2 cos x + 2 sin x cos x + sin x + 1 tg x 10) dx cos2 x + 3 sin2 x + 3

Вариант 96  Z  1 21 + √ − 15 sin 5x dx, 1) −√ 2 x 1 − 49x Z Z 48earctg 6x 2 −4x 2) (−16 − 18x − 28x )e dx, 3) dx, 2 Z 1 + 36x2 Z −27x − 46x − 31 7x − 16 dx, 5) dx, 4) + 2)(x − 3)(x − 4) (2 + 3x)(x2 + 2x + 5) Z (x Z √ 3x3 − 12x2 − 19x + 62 √ 6) 2 18 − 6x + x2 dx, 7) dx, 2 − 8x + 15 x Z 8) (x + 2) arcctg 2x dx, Z −67 cos x − 12 sin x − 65 9) dx, Z 19 cos2 x + 8 sin x cos x + 36 cos x + 17 + 7 sin x tg x dx 10) −3 cos2 x + sin2 x + 2 30

Вариант 97  Z  4 dx, 1) −16 sin 4x − 5 cos 5x − √ Z Zx −8 sin 4x 2) (2 − 4x − x2 ) ln 6x dx, 3) dx, cos 4x Z Z 7x2 + 28x − 3 36 − 24x + 15x2 4) dx, 5) dx, + x)(x + 3)2 (1 − x)(10 − 2x + x2 ) Z (−3 Z √ 3x3 + 25x2 + 46x + 8 p 6) 2 35 − x2 − 2x dx, 7) dx, −x(x + 6) Z 8) −(x + 2) sin 2x dx, Z −38 cos x − 20 sin x − 40 9) dx, Z (5 cos x + 4)(sin x + 3 + 3 cos x) tg x 10) dx 2 2 cos x + 3 sin2 x + 2

Вариант 98 1)

Z 

3 4 4 +√ −√ 2 x x 1 − 16x



dx, Z 27 2 −2x 2) (−5 + 8x − 6x )e dx, 3) √ dx, arctg 9x(1 + 81x2 ) Z Z 4x2 − 6x + 6 6x2 − 20 4) dx, 5) dx, 2 − 1) 2 − 2x + 2) (x − 3)(x (x + 3)(x Z √ Z 12x3 − 90x2 + 200x − 98 2 √ 6) 2 x + 6x + 25 dx, 7) dx, x2 − 8x + 17 Z 8) (x + 1) cos 2x dx, Z −7 cos x + 13 sin x + 1 9) dx, Z (5 cos x + 4)(sin x + 3 + 3 cos x) tg x 10) dx 2 3 cos x + 3 sin2 x + 5 Z

31

Вариант 99  Z  4 3 4x dx, 1) −16e + + √ x x Z Z −2 2 √ 2) (2 + 3x + 4x ) ln 8x dx, 3) √ dx, arcsin 2x 1 − 4x2 Z Z 5x2 + 21x + 38 −3x2 − 12x + 10 4) dx, 5) 3 dx, 2 2 6x + 18) Z (1√− x)(x + 3) Z (1 + 2x)(x + −164x − 15x3 + 108x2 + 30 √ 6) 2 −8 − x2 − 6x dx, 7) dx, 2 + 8x −12 − x Z 8) −(1 + 3x) arctg 5x dx, Z cos x − 6 sin x + 5 9) dx, Z cos2 x + 2 sin x cos x − 2 cos x + 3 sin x − 3 tg x dx 10) − cos2 x + 2 sin2 x + 1

Вариант 100 1)

Z 

2)

Z

2 24 5 + +√ 2 x 9 + 16x x −8x

e

 2

dx, 8 cos 2x √ dx, sin 2x Z 47x2 − 72x − 4 5) dx, 2 Z (3x 3− 1)(x 2 + 8x + 20) 12x + 24x + 9x + 6 √ 7) dx, x2 + 2x

(−15 + 48x + 32x ) dx, 3)

Z

2x2 − 12x + 2 dx, 2 Z (3√− x)(x − 1) 6) 2 x2 + 8x + 17 dx, Z 8) (2 − 2x) cos 4x dx, Z 16 cos x + 17 sin x + 26 9) dx, 2 Z 11 cos x + 2 sin x cos x + 18 cos x + sin x + 7 tg x 10) dx 2 2 cos x + sin2 x + 4 4)

Z

32

Вариант 101  Z  35 −x 1) −2 cos 2x + √ + 5e dx, 16 − 49x2 Z Z 2) (1 + 4x + 5x2 ) ln 2x dx, 3) 64 cos(8x)esin 8x dx, Z Z 3x2 + 16x + 17 15x2 + 34x + 43 4) dx, 5) dx, − 1)(x + 5)2 (1 + 3x)(x2 + 6x + 13) Z (x Z √ 99x + 6x3 + 46x2 + 55 √ 6) 2 16 − x2 − 6x dx, 7) dx, −15 − x2 − 8x Z 8)

(x − 1) sin 5x dx,

−15 cos x + 19 sin x − 25 dx, x + 3 sin x cos x − 3 cos x + 4 sin x − 4 Z tg x 10) dx 2 2 cos x + sin2 x + 4

9)

Z

cos2

Вариант 102  Z  5 100 + dx, 1) −5 sin x − 16 + 25x2 x Z Z 32 sin 8x 6x 2 2) e (11 − 30x + 36x ) dx, 3) dx, cos 8x Z Z −x2 + 10x − 13 35x2 − 6x + 7 4) dx, 5) dx, + 1)(−3 + x)(x − 5) (2x − 1)(x2 − 2x + 5) Z (x Z √ −6x3 + 18x2 − 7x − 5 2 √ 6) 2 x + 2x + 37 dx, 7) dx, x2 − 4x + 3 Z 8) (1 + 2x) sin x dx, Z 2 cos x + 10 sin x 9) dx, Z cos2 x + 4 sin x cos x + 4 cos x + 3 + 3 sin x tg x 10) dx −2 cos2 x + 5 sin2 x + 5 33

Вариант 103  Z  3 x 1) 5e − √ − 20 sin 4x dx, x Z Z −12 2 √ 2) (−3 + x − 3x ) ln 6x dx, 3) √ dx, arccos 6x 1 − 36x2 Z Z −x2 + 10x + 41 3x2 − 8x − 12 4) dx, 5) dx, − 1)(x + 4)2 (1 − x)(x2 + 6x + 10) Z (x Z √ 15x3 + 69x2 − 25x + 10 p 6) 2 33 − x2 + 8x dx, 7) dx, −x(x + 6) Z 8) (3 − 2x) arcctg 4x dx, Z 24 sin x + 51 + 51 cos x 9) dx, 2 Z 19 cos x + 8 sin x cos x + 36 cos x + 17 + 7 sin x tg x 10) dx 2 2 cos x + 5 sin2 x + 5

Вариант 104  Z  8 4 1) −10 cos 2x + √ + dx, 1 − 16x2 Zx Z −40earcctg 5x 2) (−2 − 4x + 8x2 )e2x dx, 3) dx, 1 + 25x2 Z Z −3x2 + 20x − 44 −17x2 + 16x − 9 4) dx, 5) dx, 2 − 4) 2 + 4x + 5) (x − 6)(x 2(x − 1)(x Z √ Z −12x3 − 96x2 − 181x + 41 2 √ 6) 2 x − 8x + 20 dx, 7) dx, x2 + 10x + 26 Z 8) (3 + 3x) cos 4x dx, Z 14 cos x − 3 sin x + 8 9) dx, 2 Z 19 cos x + 8 sin x cos x + 36 cos x + 17 + 7 sin x tg x 10) dx −2 cos2 x + 5 sin2 x + 3 34

Вариант 105 1)

Z 

2)

Z

3 5 + √ + 16e−4x x x 2



dx, −6 √ dx, arctg 6x(1 + 36x2 ) Z 6 − 24x − 23x2 5) 3 dx, − 2x + x2 ) Z (2 + 3x)(10 −10 − 58x2 − 55x − 15x3 √ dx, 7) −3 − x2 − 4x

(3 + 2x + 4x ) ln 2x dx, 3)

Z

3x2 + x − 5 dx, − 2)(x + 1)2 Z (x √ 6) 2 −8 + 6x − x2 dx, Z 8) (3x − 3) sin x dx, Z 30 cos x − 7 sin x + 24 9) dx, Z 19 cos2 x + 8 sin x cos x + 36 cos x + 17 + 7 sin x tg x 10) dx cos2 x + 2 sin2 x + 1 4)

Z

Вариант 106  Z  4 4 dx, 1) −9 cos 3x + − √ x x Z Z 16 sin 8x 2 −x 2) (15 + 6x − 6x )e dx, 3) dx, cos 8x Z Z −24x − 9 + 5x2 −11x2 + 44x + 1 4) dx, 5) dx, − 6)(x2 − 9) (x − 1)(x2 + 8x + 25) Z (x Z √ −3x2 − 4x + 12 + 3x3 √ 6) 2 x2 + 4x − 12 dx, 7) dx, x2 − 2x + 2 Z 8) (1 + 2x) arctg 4x dx, Z 8 cos x − 10 sin x + 14 9) dx, 2 Z cos x + 3 sin x cos x − 3 cos x + 4 sin x − 4 tg x 10) dx 2 cos2 x + 4 sin2 x + 3

35

Вариант 107  Z  21 −5x 1) 15e − 12 cos 4x + √ dx, 2 4− Z Z 49x 28 cos 7x √ 2) (2 + x + 2x2 ) ln 8x dx, 3) dx, sin 7x Z Z 6x2 − 5x + 9 10x2 − 14x + 8 4) dx, 5) dx, 2 2 Z (3√− x)(x + 1) Z (x − 2)(x 3+ 2x + 22) −70x + 9x + 32x − 25 √ 6) 2 −x2 + 4x dx, 7) dx, 2 − 4x 12 − x Z 8) (−1 − x) cos x dx, Z −29 cos x − 8 sin x − 31 9) dx, Z 11 cos2 x + 2 sin x cos x + 18 cos x + sin x + 7 tg x 10) dx 2 2 cos x + 2 sin2 x + 4

Вариант 108  Z  12 4 x 1) −√ − 4e + √ dx, x 4 − 9x2 Z Z −8 2 7x 2) (−41 − 11x − 63x )e dx, 3) √ dx, 2) arctg 4x(1 + 16x Z Z x(4 − 3x) 21x2 − 51 4) dx, 5) dx, − 3)(x2 − 4) (1 − 2x)(x2 + 4x + 13) Z (x Z √ x2 − 14x + 3x3 + 7 √ 6) 2 x2 − 8x − 48 dx, 7) dx, x2 − 2x Z 8) (3x − 3) cos 4x dx, Z 49 cos x + 39 − 12 sin x 9)2 dx, Z 25 cos2 x + 30 cos x + 9 tg x 10) dx 2 −4 cos x + 3 sin2 x + 3 36

Вариант 109 1)

Z 

2)

Z

4)

Z

6)

Z

8)

Z

 18 1 √ + 16 cos 4x + dx, 4 + 9x2 Z x (−2 + 4x − 4x2 ) ln 4xdx, 3) 18 sin 9xecos 9x dx, Z 7x2 + 21x − 1 2x(5x + 18) dx, 5) dx, 2 (x − 3)(x + 2) (x + 3)(x2 + 6x + 18) Z √ −1 − 24x2 + 15x − 12x3 √ 2 −x2 − 8x dx, 7) dx, 3 − x2 − 2x (1 − x) cos x dx,

6 sin x − 15 − 15 cos x dx, x + 4 sin x cos x − 4 cos x + 5 sin x − 5 Z tg x 10) dx 2 −2 cos x + 5 sin2 x + 2 9)

Z

cos2

Вариант 110 Z 

105 3 √ + + 12e3x x 9 + 49x2



dx, Z −3 2 −2x √ 2) (26 − 26x + 10x )e dx, 3) √ dx, arcsin 3x 1 − 9x2 Z Z 2x2 + 11x − 58 6x2 − 32x − 64 4) dx, 5) dx, + 2)(1 − x)(x − 6) (3 − x)(x2 + 8x + 20) Z (x Z √ −9x2 − 5x + 7 − 9x3 √ 6) 2 x2 − 8x + 12 dx, 7) dx, x2 + 2x + 2 Z 8) (−3 − 2x) cos 4x dx, Z − cos x + 2 sin x − 5 9) dx, 2 Z cos x + 4 sin x cos x − 4 cos x + 5 sin x − 5 tg x 10) dx − cos2 x + 3 sin2 x + 2

1)

Z

37

Вариант 111 1)

Z 

2)

Z

2 3 √ + − 10 sin 2x x x



dx,

2

28 cos 7x dx, Z sin 7x 2 5x + 9x − 54 5) 2 dx, 2 Z (3 − 2x)(x 3 + 6x +2 18) −41x + 12x + 64x − 26 √ 7) dx, 7 − x2 − 6x

(−1 + 3x − 4x ) ln 6xdx, 3)

Z

8x2 + 17x − 2 dx, (2 − x)(x + 2)2 Z √ 6) 96 − 2x2 − 4x dx, Z 8) (2 − 3x) cos 5x dx, Z 18 cos x + 6 sin x + 30 9) dx, 2 Z 16 cos x + 32 cos x + 13 sin x cos x + 16 + 11 sin x tg x 10) dx 2 2 cos x + 3 sin2 x + 2 4)

Z

Вариант 112 Z 

10 3 √ + 4e−x + √ x 1 − 25x2



dx, Z −12 2 −3x √ 2) (12 − 39x + 18x )e dx, 3) √ dx, arcsin 4x 1 − 16x2 Z Z −26 + 6x + 2x2 7x2 − 32x + 26 4) dx, 5) dx, + 1)(x − 2)(x − 4) 3(1 − x)(x2 − 2x + 2) Z (x Z √ −23x2 − 7x − 9x3 + 3 √ 6) 2 x2 + 4x − 5 dx, 7) dx, x2 + 2x Z 8) (2 + 2x) sin 4x dx, Z 7 cos x − 12 sin x + 15 9) dx, 2 Z cos x + 2 sin x cos x − 2 cos x + 3 sin x − 3 tg x 10) dx 3 cos2 x + 4 sin2 x + 1

1)

Z

38

Вариант 113 1)

Z 

2)

Z

−28 √ − 5 sin(5x) − 9 cos 3x 9 − 49x2 Z



dx,

−6 √ √ dx, arcsin 3x 1 − 9x2 Z −5x2 − 16x + 7 5) dx, 2 Z (x + 1)(x 2− 4x + 13) 3 −39 − 12x − 74x + 12x √ 7) dx, 8 − x2 + 2x

(2 + 4x + 4x2 ) ln 3x dx, 3)

x2 − 17x − 22 dx, − 3)(x + 1)2 Z (x √ 6) 2 32 − x2 − 4x dx, Z 8) (2x − 3) sin 5x dx, Z (−6 cos x − 3 sin x − 3) sin x dx, 9) Z 25 cos3 x + 65 cos2 x + 56 cos x + 16 tg x 10) dx −2 cos2 x + 5 sin2 x + 1 4)

Z

Вариант 114  Z  3 10 dx, 1) −4 cos 2x + − √ 2 x 1 − 4x Z Z −12earcsin 2x 2 −4x √ 2) (43 − 24x − 8x )e dx, 3) dx, 1 − 4x2 Z Z 5x − 48 −25x2 + 44x − 1 4) dx, 5) dx, + 3)(x − 4)(x − 6) (1 + 2x)(x2 − 8x + 25) Z Z (x √ −15x3 − 79x2 − 93x + 1 2 √ 6) 2 x − 4x dx, 7) dx, x2 + 6x + 8 Z 8) (3 + 3x) arcctg 2x dx, Z −12 cos x − 10 sin x − 18 9) dx, Z (5 cos x + 4)(sin x + 3 + 3 cos x) tg x 10) dx −2 cos2 x + 2 sin2 x + 5 39

Вариант 115  Z  4 −3x 1) 25 cos 5x + 3e + dx, x Z Z −3 2 dx, 2) (1 + 2x − x ) ln 9x dx, 3) √ arctg 3x(1 + 9x2 ) Z Z −4x2 − 4x + 60 17x2 + 28x + 24 4) dx, 5) dx, − 2)(x + 4)2 (−x − 1)(x2 + 8x + 20) Z (x Z √ 64x − 36x2 + 6x3 − 41 √ 6) 2 −x2 − 8x dx, dx, 7) 2 −8 + 6x − x Z 8) (3 + 3x) cos 2x dx, Z 18 cos x + 4 sin x + 17 9)4 dx, Z 13 cos2 x + 9 sin x cos x + 24 cos x + 7 sin x + 11 tg x 10) dx −4 cos2 x + 3 sin2 x + 5

Вариант 116  Z  28 −2x dx, 1) 6 cos 2x + 2e −√ 1 − 49x2Z Z 24 2) (−12 − 2x + 6x2 )e−2x dx, 3) √ dx, 2) arctg 8x(1 + 64x Z Z −3x2 + 4x − 13 26x2 − 52x + 62 4) dx, 5) dx, − 4)(x2 − 1) (1 − x)(x2 − 8x + 25) Z (x Z √ x3 + 10x2 + 28x + 18 6) 2 x2 − 4x + 3 dx, 7) 6 √ dx, x2 + 10x + 24 Z 8)

(x − 3) cos x dx,

9 cos x − 4 sin x + 5 dx, x + 2 cos x + 2 sin x cos x + sin x + 1 Z tg x 10) dx 2 −2 cos x + 4 sin2 x + 2 9)

Z

cos2

40

Вариант 117 1)

 63 20 3 √ dx, − +√ 16 − 25x2 9 + 49x2 Zx −18 (−2 + 4x + 4x2 ) ln 6xdx, 3) √ dx, arctg 6x(1 + 36x2 ) Z −8x − 40 15x2 + 8x − 33 dx, 5) dx, (x − 1)(x + 3)2 2(x − 1)(x2 − 8x + 17) Z √ 68x − 6x3 + 2x2 + 61 √ 2 −x2 − 10x dx, dx, 7) 15 − x2 + 2x

Z 

2)

Z

4)

Z

6)

Z

8)

Z

(3 − 2x) arctg x dx,

30 cos x + 9 sin x + 28 dx, Z 19 cos2 x + 8 sin x cos x + 36 cos x + 17 + 7 sin x tg x 10) dx 4 cos2 x + 4 sin2 x + 5

9)

Z

Вариант 118 1)

Z 

2)

Z

−10 5 4 √ + +√ x 1 − 4x2 x −3x

e



dx,

2

(−10 − 6x + 27x ) dx, 3)

Z

−12 cos 2xesin 2x dx,

Z 2x2 + 21x − 144 7x2 + 20x − 36 4) dx, 5) dx, + 3)(4 − x)(x − 6) (1 − 2x)(x2 + 8x + 20) Z (x Z √ 9x3 − 58x2 + 85x + 35 √ 6) 2 x2 − 4x + 29 dx, 7) dx, x2 − 8x + 17 Z 8) (1 + x) arctg 3x dx, Z 5 cos x + 5 sin x + 1 9) dx, 2 Z cos x + 4 sin x cos x − 4 cos x + 5 sin x − 5 tg x 10) dx 3 cos2 x + 3 sin2 x + 3 Z

41

Вариант 119 1)

Z 

2)

Z

4)

Z

6)

Z

8)

Z

 15 4 + 5 sin x + √ dx, 2 9 + 25x2 1 − 4x Z −24 sin 4x (−5 − 4x − 3x2 ) ln 4xdx, 3) dx, cos 4x Z 2x2 + 15x + 22 5x2 + 34x + 23 3 dx, 5) −2 dx, (x − 2)(x + 4)2 (x + 3)(x2 − 4x + 13) Z √ −92x − 12x3 − 66x2 − 24 √ 2 24 − x2 + 10x dx, 7) dx, −8 − x2 − 6x (−2 − 2x) arctg 3x dx,

9 cos x − 14 sin x + 3 dx, x + 8 sin x cos x + 36 cos x + 17 + 7 sin x Z tg x 10) dx 2 4 cos x + 4 sin2 x + 4 9)

Z

19 cos2

Вариант 120  Z  3 1 + 10 cos 5x dx, 1) −√ − √ x 4 − 9x2 Z Z −5x 2) e x(7 + 45x) dx, 3) −12 cos(3x)esin 3x dx, Z Z 4x2 − 46 x2 + 30x + 14 4) dx, 5) dx, + 2)(x − 4)(−3 + x) (x − 2)(x2 + 6x + 10) Z (x Z √ 6x3 − 58x2 + 159x − 110 2 √ 6) 2 x − 4x − 12 dx, 7) dx, x2 − 10x + 24 Z 8) (3 − x) arctg 2x dx, Z −14 cos x + sin x − 4 9) dx, Z cos2 x + 4 sin x cos x + 4 cos x + 3 + 3 sin x tg x 10) dx 3 cos2 x + 3 sin2 x + 5

42

Вариант 121 Z 

60 1 + √ + 2e2x 2 16 + 25x x



dx, Z 18 sin 3x 2 2) (−2 + 3x + x ) ln 3x dx, 3) dx, cos 3x Z Z 5x2 + 42x + 97 23x2 − 32x − 1 4) dx, 5) dx, − 1)(x + 5)2 (2 − 3x)(x2 − 8x + 17) Z (x Z √ 108x + 6x3 + 56x2 + 48 √ 6) 2 −x2 − 8x dx, 7) dx, −16 − x2 − 10x Z 8) (1 − x) cos 2x dx, Z 4 sin x − 5 − 5 cos x 9) dx, 2 Z cos x + 2 sin x cos x − 2 cos x + 3 sin x − 3 tg x 10) dx 2 cos x + 3 sin2 x + 1

1)

Z

Вариант 122  Z  5 dx, 1) 20 sin 5x + 25 cos 5x + √ x Z Z −36 2) (−38 + 45x − 81x2 )e9x dx, 3) dx, (1 + 81x2 ) arcctg 9x Z Z 3x2 − 36x + 3 31x2 − 68x + 16 4) dx, 5) dx, 2 − 1) 2 + 4x + 8) (x − 6)(x (3 − 2x)(x Z √ Z 6x3 + 12x2 − x − 9 2 √ 6) 2 x + 6x − 16 dx, 7) dx, x2 + 2x Z 8) (−3 − 2x) sin 4x dx, Z −14 cos x − 32 sin x − 22 9) dx, 2 Z 13 cos x + 9 sin x cos x + 24 cos x + 7 sin x + 11 tg x 10) dx − cos2 x + 3 sin2 x + 5 43

Вариант 123  Z  3 1) 6 cos 3x + + 5 sin x dx, x Z Z 2 2) (4 − x + 3x ) ln 4x dx, 3) −12 sin(6x)ecos 6x dx, Z Z 7x2 + 5x − 11 2 − 6x2 4) dx, 5) dx, − 2)(x + 1)2 (x + 3)(x2 − 4x + 5) Z (x Z √ −7 − 13x2 + 47x − 9x3 √ 6) 2 16 − x2 − 6x dx, 7) dx, 8 − x2 − 2x Z 8) (1 + 2x) arcctg 5x dx, Z 3 cos x + 10 sin x + 1 9) dx, 2 Z cos x + 2 cos x + 2 sin x cos x + sin x + 1 tg x 10) dx 2 −3 cos x + 5 sin2 x + 4

Вариант 124 1)

Z 

2)

Z

2 2 √ + + 20e4x x x



2

dx, 2x

−18 sin 9x dx, cos 9x Z 24 − 4x − 10x2 5) dx, − 6x + x2 ) Z (1 + 3x)(10 −26x2 − 63x − 38 − 3x3 √ 7) dx, x2 + 8x + 15

(−17 − 14x − 4x )e dx, 3)

3x2 − 2x + 15 dx, 2 Z (1√− x)(x − 9) 6) 2 x2 − 2x − 63 dx, Z 8) (−1 − 2x) cos 4x dx, Z −43 cos x + 4 sin x − 29 9)2 dx, Z 25 cos2 x + 30 cos x + 9 tg x 10) dx 3 cos2 x + 2 sin2 x + 3 4)

Z

Z

44

Вариант 125  Z  28 4 4x 1) 12e + √ − dx, 1 − 4x2 4 + 49xZ2 Z −42earcctg 7x dx, 2) (−5 + 4x − 5x2 ) ln 6xdx, 3) 1 + 49x2 Z Z 2x2 + 21x + 66 9x2 + 14x + 14 4) dx, 5) −3 dx, + x)(x + 4)2 (1 + 2x)(x2 + 2x + 10) Z (−3 Z √ −38x + 9x3 + 5x2 + 12 2 √ 6) 2 −21 − x − 10x dx, 7) dx, 3 − x2 − 2x Z 8) (1 − 3x) arctg 3x dx, Z 7 sin x − 3 − 3 cos x 9) dx, Z cos2 x + 4 sin x cos x + 4 cos x + 3 + 3 sin x tg x 10) dx − cos2 x + 2 sin2 x + 2

Вариант 126 1)

Z 

40 2 + 2e−2x − √ 2 16 + 25x x



dx, Z 24 2 2x 2) (−8 + 6x + 2x )e dx, 3) √ dx, 2) arcctg 6x(1 + 36x Z Z 4x2 − 5x + 10 3x2 + 2x − 15 4) dx, 5) dx, + 2)(x − 1)(x − 4) (1 − x)(x2 − 8x + 17) Z (x Z √ −44x2 − 96x − 47 − 6x3 √ 6) 2 x2 − 2x + 37 dx, 7) dx, x2 + 8x + 17 Z 8) (−2 − x) arcctg 5x dx, Z 14 sin x + 16 + 16 cos x 9) dx, 2 Z 16 cos x + 32 cos x + 13 sin x cos x + 16 + 11 sin x tg x 10) dx 2 4 cos x + sin2 x + 1 Z

45

Вариант 127 Z 

2 √ − 4 cos 2x + 25e−5x x



dx, Z −64 2 2) (−4 + 3x + 3x ) ln 6xdx, 3) √ dx, 1 − 64x2 arccos 8x Z Z 2x2 + 13x + 2 −7x2 − 32x − 4 4) dx, 5) dx, 2 2 Z (2√− x)(x + 4) Z (x + 3)(x −3 4x + 8)2 −37x − 15x − 54x + 3 √ 6) 2 −21 − x2 + 10x dx, 7) dx, 2 − 4x −3 − x Z 8) (3 − 2x) arcctg 3x dx, Z 6 sin x + 1 + cos x 9) dx, Z cos2 x + 4 sin x cos x + 4 cos x + 3 + 3 sin x tg x 10) dx 2 3 cos x + 3 sin2 x + 4

1)

Z

Вариант 128  Z  2 1) − √ + 20 cos 5x + sin x dx, x Z Z 4 2 −3x 2) (−21 − 5x − 6x )e dx, 3) dx, 2 ) arctg 2x (1 + 4x Z Z 15 − 3x2 −13x2 − 4x + 20 4) dx, 5) dx, + 1)(x − 2)(−3 + x) (1 + 2x)(x2 + 4x + 8) Z (x Z √ −44x2 + 87x − 44 + 6x3 √ 6) 2 x2 − 10x + 29 dx, 7) dx, x2 − 8x + 15 Z 8) (1 − 2x) arctg 2x dx, Z 4 sin x + 10 + 10 cos x 9) dx, 2 Z cos x + 2 cos x + 2 sin x cos x + sin x + 1 tg x 10) dx 2 4 cos x + 2 sin2 x + 1

46

Вариант 129  Z  4 3x 1) 25 cos 5x + 3e + dx, x Z Z 2 2) (−3 − x + 4x ) ln 8x dx, 3) −12 sin(6x)ecos 6x dx, Z Z x2 + x − 22 −35x2 − 2x + 31 4) dx, 5) dx, − 2)(x + 2)2 (1 + 3x)(x2 − 8x + 25) Z (x Z √ 73 − 19x2 + 17x − 3x3 √ 6) 2 24 − x2 + 10x dx, 7) dx, −16 − x2 − 10x Z 8) −(1 + 3x) sin 4x dx, Z −2 cos x + 5 sin x − 10 9) dx, 2 Z cos x + 4 sin x cos x + 4 cos x + 3 + 3 sin x tg x 10) dx 2 −4 cos x + 2 sin2 x + 4

Вариант 130  Z  60 −x + 2e dx, 1) 4 sin 4x + 9 + 16x2 Z Z −28 cos 7x 2 7x 2) (40 − 18x − 14x )e dx, 3) dx, sin 7x Z Z 4x2 − 5x − 30 50x2 + 44x + 52 4) dx, 5) dx, + 1)(x − 2)(x − 6) 3(x + 1)(x2 − 8x + 20) Z (x Z √ 39 − 94x + 53x2 − 9x3 2 √ 6) 2 x + 8x + 41 dx, 7) dx, 10 − 6x + x2 Z 8) (3 − x) sin 2x dx, Z −26 cos x − 13 sin x − 28 9)2 dx, Z 13 cos2 x + 9 sin x cos x + 24 cos x + 7 sin x + 11 tg x 10) dx 4 cos2 x + 5 sin2 x + 3

47

Библиографический список 1. Вешев В. А. и др. Высшая математика. Интегральное исчисление: Методические указания и варианты индивидуальных заданий /ГУАП. СПб., 2005. 2. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука, 1975. Т.2. 3. Кремер Н. Ш. и др. Высшая математика для экономистов. М.: ЮНИТИ, 2000. 4. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. СПб.: Лань, 1997. 5. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. М.: Наука, 1988. Т.1.

Содержание 1. Таблица основных неопределенных интегралов

3

2. Пример выполнения индивидуального задания

4

3. Варианты индивидуальных заданий

11

Библиографический список

48

48

Вариант № 57

(3 x ) ( −6 x )

+ 5 ln( x )

1), 5 e x + 2 ln( x ) − 4 cos( 2 x ) 4 5 4 x3 5 x2 2), ⎜⎜⎛ 4 x − x 3 + x 2 ⎟⎟⎞ ln( 4 x ) − 4 x + − 3 2 9 4 ⎝ ⎠ arcctg( 5 x ) 2 3), 6 e , 4), 2 ln( x + 1 ) − − 4 ln( x − 2 ) x+1 5), −ln( x 2 + 6 x + 10 ) − 2 arctg( x + 3 ) − 3 ln( x − 2 ) 6), ( x + 5 ) −24 − x 2 − 10 x + arcsin( x + 5 ) x 5 7), ( −1 − 5 x 2 − 3 x ) −21 − x 2 + 10 x − arcsin⎜⎜⎛ − ⎞⎟⎟ ⎝ 2 2⎠ 1 x 1 1 8), arctg( 5 x ) x 2 − 2 x arctg( 5 x ) − + ln( 1 + 25 x 2 ) + arctg( 5 x ) 10 5 2 50 x 2 x 9), −6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ − − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( 3 cos( x ) 2 − 4 ) − ln( cos( x ) ) 16 8 10),

1), −4 x + 2 e

Вариант № 58

arcsin( 8 x )

2), ( −1 − x − 6 x 2 ) e 3), 4 e , 4), −2 ln( x + 3 ) + 2 ln( x − 4 ) + ln( x − 5 ) 5), −2 ln( −3 + x ) − 4 ln( x 2 − 2 x + 2 ) 6), ( x + 1 ) x 2 + 2 x − 3 − 4 ln( x + 1 + x 2 + 2 x − 3 ) 7), 2 ln( x − 4 + x 2 − 8 x + 15 ) + ( 3 x 2 − 2 x + 3 ) x 2 − 8 x + 15 1 3 3 8), − sin( 4 x ) − cos( 4 x ) − sin( 4 x ) x 2 16 4 x x 4 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ + 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ − ⎝ ⎝2⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎠ ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ ⎠ 1 1 10), − ln( cos( x ) ) + ln( cos( x ) 2 − 2 ) 4 8

Вариант № 59 ( −5 x ) 5x⎞ 1), −2 arcsin⎜⎜⎛ ⎟⎟ + 2 ln( x ) − 4 e ⎝ 4 ⎠ 1 x3 2), ⎛⎜⎜ − x 3 − 4 x + 2 x 2 ⎞⎟⎟ ln( 4 x ) + + 4 x − x2 9 ⎝ 3 ⎠ 3 3), −6 ln( arctg( 4 x ) ), 4), 4 ln( −3 + x ) − 2 ln( x + 1 ) + x+1 5), −4 ln( x 2 − 8 x + 17 ) − 28 arctg( x − 4 ) + 3 ln( x − 2 ) x 1 6), ( x − 1 ) 15 − x 2 + 2 x + 16 arcsin⎜⎜⎛ − ⎞⎟⎟ ⎝ 4 4⎠ x 5 7), ( 4 − 5 x 2 − 3 x ) −9 − x 2 + 10 x + 4 arcsin⎜⎜⎛ − ⎟⎟⎞ ⎝ 4 4⎠

1

1 1 ln( 2 cos( x ) 2 − 3 ) − ln( cos( x ) ) 18 9

x 1 1 8), arcctg ( 3 x ) x 2 + 2 arcctg ( 3 x ) x + + ln( 1 + 9 x 2 ) − arctg( 3 x ) 3 3 9 x x 2 9), 4 ln⎛ tg⎛ ⎞ − 1 ⎞ − 4 ln⎛ tg⎛ ⎞ − 4 ⎞ − ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ ⎝2⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 10),

Вариант № 60

(5 x )

3x⎞ 1), −5 cos( 4 x ) − 2 arcsin⎛⎜⎜ ⎟⎟ + 10 x ⎝ 2 ⎠ arcsin( 5 x )

2), ( −7 − 9 x − 6 x 2 ) e

3), −6 e , 4), −3 ln( x + 1 ) + ln( x − 4 ) 5), 4 ln( x 2 + 2 x + 5 ) + ln( −3 + 2 x ) 6), −ln( x − 5 + x 2 − 10 x + 24 ) + ( x − 5 ) x 2 − 10 x + 24 7), −2 ln( x − 4 + x 2 − 8 x + 17 ) + ( −3 x 2 − x − 2 ) x 2 − 8 x + 17 1 2 2 8), cos( 3 x ) − sin( 3 x ) + cos( 3 x ) x 3 9 3 x x 2 9), −4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ − ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ ⎠

1 1 10), − ln( cos( x ) ) + ln( 7 cos( x ) 2 − 6 ) 6 12

( −x )

Вариант № 61

1), 2 e − 2 x + 5 ln( x ) 2 5 2 x3 5 x2 2), ⎜⎛ x 3 + 3 x + x 2 ⎟⎞ ln( 5 x ) − −3x− ⎜ 9 4 2 ⎟⎠ ⎝3 1 3), −4 cos( 9 x ) , 4), −5 ln( x + 4 ) − 4 ln( x − 1 ) − x+4 3 5), 4 ln( x 2 − 4 x + 5 ) + 20 arctg( x − 2 ) + ln( −1 + 2 x ) 2 x 1 6), ( x + 1 ) 48 − x 2 − 2 x + 49 arcsin⎜⎜⎛ + ⎞⎟⎟ ⎝ 7 7⎠ x 5 7), ( 2 − 5 x 2 + x ) −16 − x 2 − 10 x − 5 arcsin⎛⎜⎜ + ⎞⎟⎟ ⎝ 3 3⎠

1 3 3 8), cos( 4 x ) − sin( 4 x ) + cos( 4 x ) x 2 16 4 4 x x 9), + 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ x ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎜⎜⎛ ⎞⎟⎟ + 3 ⎝2⎠ 1 1 ln( 7 cos( x ) 2 − 10 ) − ln( cos( x ) ) 20 10 10),

Вариант № 62

4x⎞ 1), −5 arcsin( x ) − 6 x + 3 arctg⎜⎜⎛ ⎟⎟ ⎝ 3 ⎠

2

arctg( 7 x )

2), ( −5 − 9 x − 7 x 2 ) e

(9 x )

1 1 ln( cos( x ) 2 + 3 ) − ln( cos( x ) ) 6 3

3), 8 e , 4), −2 ln( x + 1 ) − 3 ln( x − 5 ) − ln( x − 2 ) 1 x 5), − ln( x + 1 ) − 6 ln( x 2 + 6 x + 18 ) + 16 arctg⎜⎜⎛ + 1 ⎞⎟⎟ 2 ⎝3 ⎠ 6), ( x + 1 ) x 2 + 2 x − 48 − 49 ln( x + 1 + x 2 + 2 x − 48 ) 7), 2 ln( x + 4 + x 2 + 8 x + 17 ) + ( 4 x 2 + 3 x + 3 ) x 2 + 8 x + 17 3 3x 3 3 8), 3 arcctg ( 5 x ) x − arcctg ( 5 x ) x 2 − + ln( 1 + 25 x 2 ) + arctg( 5 x ) 10 10 2 50 x x 2 9), 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ + 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ + ⎝ ⎝2⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 10),

Вариант № 63 1), −4 cos( 4 x ) + 4 ln( x ) + 6 x 5 5 x3 x2 2), ⎛⎜ −5 x + x 3 − x 2 ⎟⎞ ln( 4 x ) − + +5x ⎜ ⎟ 9 2 3 ⎝ ⎠ arccos( 5 x ) 3 3), −8 e , 4), −2 ln( x + 1 ) − 2 ln( x − 1 ) + x+1 2 x 5), − ln( x − 1 ) − 4 ln( x 2 − 8 x + 20 ) − 12 arctg⎜⎜⎛ − 2 ⎞⎟⎟ 3 ⎝2 ⎠ x 2 6), ( x − 2 ) 45 − x 2 + 4 x + 49 arcsin⎜⎜⎛ − ⎞⎟⎟ ⎝ 7 7⎠ x 7), ( −2 x 2 − 3 x + 4 ) −x ( x + 6 ) − 2 arcsin⎛⎜⎜ + 1 ⎞⎟⎟ ⎝3 ⎠

4x⎞ − 2 arcsin⎜⎜⎛ ⎟⎟ ⎝ 3 ⎠

( −7 x )

(4 x )

1 1 ln( 3 cos( x ) 2 − 4 ) − ln( cos( x ) ) 16 8

1 1 1 8), cos( 4 x ) + sin( 4 x ) x − sin( 4 x ) 16 4 2 x x 2 9), 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ + 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ − ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 10),

1), −4 cos( 4 x ) − 2 e

Вариант № 64

2), ( −2 − 2 x − 4 x 2 ) e arcctg( 6 x )

3), −4 e , 4), ln( −3 + x ) + 3 ln( x + 3 ) − ln( x − 4 ) x 5), −3 ln( 18 − 6 x + x 2 ) − 8 arctg⎜⎛ −1 + ⎟⎞ + ln( x − 2 ) ⎜ 3 ⎟⎠ ⎝ ⎛x 5 x 2 − 10 x + 34 ⎞⎟ 2 6), 9 ln⎜⎜ − + ⎟ + ( x − 5 ) x − 10 x + 34 3 ⎝3 3 ⎠ 7), −3 ln( x + 5 + x 2 + 10 x + 24 ) + ( 3 x 2 − 4 x − 2 ) x 2 + 10 x + 24 1 1 1 cos( 5 x ) + sin( 5 x ) x − sin( 5 x ) 25 5 5

8),

3

1 1 ln( 2 cos( x ) 2 − 7 ) − ln( cos( x ) ) 14 7

x x 4 9), −4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ + 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ + ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 10),

Вариант № 65

1), 5 ln( x ) − 10 x + sin( 4 x ) 2 2 x3 x2 2), ⎛⎜⎜ −3 x + x 3 − x 2 ⎞⎟⎟ ln( 8 x ) − + +3x 9 2 3 ⎝ ⎠ 4 3), −8 arccos ( 3 x ) , 4), 2 ln( x + 1 ) − ln( x − 1 ) − x+1 5), −ln( x + 1 ) − 4 ln( x 2 + 8 x + 17 ) + 30 arctg( x + 4 ) x 1 6), ( −3 + x ) 27 + 6 x − x 2 + 36 arcsin⎜⎜⎛ − ⎟⎟⎞ ⎝ 6 2⎠ x 4 7), ( −3 − 4 x 2 − 5 x ) −7 − x 2 + 8 x − arcsin⎜⎜⎛ − ⎞⎟⎟ ⎝ 3 3⎠ 3 3x 1 3 ln( 1 + 25 x 2 ) + arctg ( 5 x ) 8), −x arctg( 5 x ) + arctg( 5 x ) x 2 − + 2 50 10 10 4 x x 9), − − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ + 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ x ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛⎜⎜ ⎞⎟⎟ + 2 ⎝2⎠ 1 1 ln( cos( x ) 2 + 6 ) − ln( cos( x ) ) 12 6

10),

Вариант № 66 (3 x )

1), 3 ln( x ) + 4 arcsin( 6 x ) − 2 x

2), ( −6 − x + x 2 ) e 3), 2 cos( 8 x ) , 4), −ln( −3 + x ) − 3 ln( x + 3 ) − 3 ln( x − 4 ) x 3 5), −2 ln( x − 1 ) − 2 ln( x 2 + 6 x + 13 ) + 8 arctg⎜⎜⎛ + ⎞⎟⎟ ⎝ 2 2⎠ 6), −36 ln( x − 4 + x 2 − 8 x − 20 ) + ( x − 4 ) x 2 − 8 x − 20 7), −4 ln( x − 3 + 8 − 6 x + x 2 ) + ( −4 + 4 x + 4 x 2 ) 8 − 6 x + x 2 8), −arctg( x ) x 2 + 2 x arctg( x ) + x − ln( 1 + x 2 ) − arctg( x ) x 6 x 9), −6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ − + 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 2 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( cos( x ) 2 + 3 ) − ln( cos( x ) ) 12 6 10),

Вариант № 67

3x⎞ ⎛5x⎞ 1), 4 arcsin⎛⎜⎜ ⎟⎟ + 4 arctg ⎜⎜ ⎟⎟ + 3 sin( 5 x ) ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 1 x3 2), ⎛⎜⎜ −x − x 3 − 2 x 2 ⎞⎟⎟ ln( 6 x ) + x + + x2 9 3 ⎝ ⎠ 5 − 2 ln( x + 2 ) x+2

3), 4 ln( cos( 8 x ) ), 4), ln( −3 + x ) −

4

1 1 ln( 4 cos( x ) 2 − 3 ) − ln( cos( x ) ) 6 3

1 5), − ln( x + 1 ) + 4 ln( x 2 − 8 x + 17 ) + 24 arctg ( x − 4 ) 2 6), −x ( x + 2 ) + −x ( x + 2 ) x + arcsin ( x + 1 ) x 1 7), ( 3 + 3 x 2 + 5 x ) 12 − x 2 + 4 x − arcsin⎛⎜ − ⎟⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 4 2⎠ x 3 1 8), −3 x arctg ( 4 x ) − arctg ( 4 x ) x 2 + + ln( 1 + 16 x 2 ) − arctg ( 4 x ) 4 8 16 x x 2 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ + 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ − ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ ⎠ 10),

Вариант № 68 ( −9 x )

5x⎞ 1), 2 ln( x ) + 4 arctg⎛⎜⎜ ⎟⎟ − 3 cos( 4 x ) ⎝ 4 ⎠ 2), ( 9 − x − x 2 ) e arcsin( 8 x )

3), −4 e , 4), −3 ln( −3 + x ) − 3 ln( x + 1 ) − 2 ln( x − 2 ) 3 x 4 5), − ln( x − 1 ) + 6 ln( x 2 − 8 x + 25 ) + 8 arctg⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ 2 ⎝ 3 3⎠ 6), −49 ln( x − 2 + x 2 − 4 x − 45 ) + ( x − 2 ) x 2 − 4 x − 45 7), 3 ln( x + 1 + x 2 + 2 x + 2 ) + ( 4 x 2 + 5 x − 2 ) x 2 + 2 x + 2 1 x 1 1 8), arctg ( x ) x 2 + x arctg ( x ) − − ln( 1 + x 2 ) + arctg( x ) 2 2 2 2 4 x x 9), − − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ + 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ x ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛⎜⎜ ⎞⎟⎟ − 1 ⎝2⎠ 1 1 1 ln( 1 + cos( x ) ) + ln( cos( x ) − 1 ) − ln( cos( x ) ) 6 6 3 10),

Вариант № 69 1), −2 x + 2 sin( x ) − 5 arcsin( 6 x ) 2 2 x3 2), ⎛⎜⎜ x 3 + 5 x − 2 x 2 ⎞⎟⎟ ln( 6 x ) − − 5 x + x2 9 ⎝3 ⎠ sin( 6 x ) 4 3), 8 e , 4), ln( x + 1 ) − 2 ln( x − 1 ) − x+1 5), ln( x 2 + 2 x + 2 ) − ln( −3 + 2 x ) x 6), ( x + 4 ) −12 − x 2 − 8 x + 4 arcsin⎛⎜⎜ + 2 ⎟⎟⎞ ⎝2 ⎠ x 5 7), ( −3 x + 3 + 3 x 2 ) −16 − x 2 + 10 x + 5 arcsin⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ 1 x 1 1 8), arcctg ( 2 x ) x − arcctg ( 2 x ) x 2 − + ln( 1 + 4 x 2 ) + arctg ( 2 x ) 2 8 4 4 x 6 x 9), −6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ − + 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ ⎠

5 10),

1 1 ln( 5 cos( x ) 2 − 6 ) − ln( cos( x ) ) 12 6

Вариант № 70

5x⎞ 1), −arcsin⎜⎜⎛ ⎟⎟ − 6 x + 4 ln( x ) ⎝ 2 ⎠ ( −6 x ) 2), ( −4 + 6 x − 3 x 2 ) e 3), 2 ln( cos( 3 x ) ), 4), −3 ln( −3 + x ) − ln( x − 6 ) − 2 ln( x + 2 ) x 5), 2 ln( x + 1 ) + 6 ln( 18 − 6 x + x 2 ) + 14 arctg ⎛⎜⎜ −1 + ⎟⎟⎞ 3⎠ ⎝ 6), ( x + 1 ) x 2 + 2 x − 63 − 64 ln( x + 1 + x 2 + 2 x − 63 )

7), −2 ln( x + 5 + x 2 + 10 x + 26 ) + ( 4 x 2 − 5 x + 4 ) x 2 + 10 x + 26 x 1 1 8), −arcctg ( 3 x ) x + arcctg ( 3 x ) x 2 + − ln( 1 + 9 x 2 ) − arctg ( 3 x ) 9 3 6 6 x x 9), − − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ x ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ ⎞ − 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2⎠ 1 1 10), − ln( cos( x ) ) + ln( 2 cos( x ) 2 − 9 ) 9 18

Вариант № 71

7x⎞ ⎛5x⎞ 1), arcsin⎛⎜⎜ ⎟⎟ − 2 sin( 2 x ) − 4 arctg ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 4 ⎠ 1 x3 x2 2), ⎛⎜⎜ x + x 3 + x 2 ⎞⎟⎟ ln( 7 x ) − − −x 3 4 2 ⎠ ⎝ arcsin( 4 x ) 5 3), 6 e , 4), + 2 ln( −3 + x ) − 3 ln( x + 5 ) x+5 x 4 5), 3 ln( x − 1 ) + 12 ln( x 2 − 8 x + 25 ) + 34 arctg⎜⎜⎛ − ⎞⎟⎟ ⎝ 3 3⎠ x 5 6), ( x + 5 ) −9 − x 2 − 10 x + 16 arcsin⎜⎜⎛ + ⎞⎟⎟ ⎝ 4 4⎠ x 7), ( −4 x − 2 + x 2 ) −x ( x − 6 ) − arcsin⎜⎜⎛ −1 + ⎟⎟⎞ 3⎠ ⎝ 1 1 3 8), sin( 4 x ) − cos( 4 x ) x + cos( 4 x ) 8 2 4 x x 2 9), −2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ + 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ − ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ ⎠ 1 1 1 ln( 1 + cos( x ) ) + ln( cos( x ) − 1 ) − ln( cos( x ) ) 12 12 6 10),

(4 x )

1), 4 ln( x ) − 3 sin( x ) − 3 arctg( 6 x )

Вариант № 72

2), ( −3 + 7 x − 6 x 2 ) e 3), 2 cos( 6 x ) , 4), −ln( x + 3 ) − 2 ln( x − 4 ) + 2 ln( x − 6 ) 5), −3 ln( x + 1 ) + 4 ln( x 2 − 2 x + 2 ) + 4 arctg( x − 1 )

6

⎛x 5 x 2 − 10 x + 61 ⎟⎞ 2 6), 36 ln⎜⎜ − + ⎟ + ( x − 5 ) x − 10 x + 61 6 ⎝6 6 ⎠ 7), 5 ln( x + 2 + x 2 + 4 x + 5 ) + ( −3 x 2 − 5 x − 5 ) x 2 + 4 x + 5 x 3 1 8), arctg( 2 x ) x 2 − 3 x arctg ( 2 x ) − + ln( 1 + 4 x 2 ) + arctg ( 2 x ) 4 2 4 x 4 x 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ − − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎝ ⎝2⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( 5 cos( x ) 2 − 8 ) − ln( cos( x ) ) 16 8 10),

Вариант № 73 1), 10 x − 5 arctg( 3 x ) − 3 sin( 4 x ) 2 2 x3 2), ⎜⎜⎛ x 3 + 2 x − 2 x 2 ⎞⎟⎟ ln( 6 x ) − − 2 x + x2 9 ⎝3 ⎠ 4 3), 8 arctg( 9 x ) , 4), 2 ln( x − 1 ) + − 2 ln( x + 2 ) x+2 x 1 5), −ln( 3 + 2 x ) − 3 ln( 10 − 2 x + x 2 ) − 6 arctg⎜⎜⎛ − ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ x 5 6), ( x − 5 ) −16 − x 2 + 10 x + 9 arcsin⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ 7), ( 1 − 4 x 2 + 5 x ) −24 − x 2 − 10 x − 2 arcsin( x + 5 ) 3 3 3 cos( 5 x ) + sin( 5 x ) x − sin( 5 x ) 8), 25 5 5 x 4 x 9), −2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ − + 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎝ ⎝2⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ ⎠ 1 1 ln( 3 cos( x ) 2 − 7 ) − ln( cos( x ) ) 14 7 10),

+ 5 sin( 5 x ) + arcsin( 2 x )

Вариант № 74 (5 x )

( −4 + 7 x + 7 x 2 )

arcctg( 6 x )

(7 x )

1), 4 e 2), e

x tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎝2⎠

3), 2 e , 4), ln( x + 3 ) + 6 ln( x − 4 ) 5), −4 ln( x 2 + 2 x + 2 ) − ln( x + 1 ) ⎛x 1 x 2 + 2 x + 5 ⎟⎞ 6), ( x + 1 ) x 2 + 2 x + 5 + 4 ln⎜⎜ + + ⎟ 2 ⎝2 2 ⎠ 7), −2 ln( x − 5 + x 2 − 10 x + 24 ) + ( −4 x 2 − x + 1 ) x 2 − 10 x + 24 3 x 1 1 8), arctg ( 3 x ) x 2 − x arctg ( 3 x ) − + ln( 1 + 9 x 2 ) + arctg ( 3 x ) 2 6 2 6 x x 2 9), −2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ + ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ 1 1 ln( 7 cos( x ) 2 − 9 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 9 18

7

Вариант № 75

1), −10 x − 5 sin( 2 x ) + 3 cos ( 2 x ) 5 5 5 x3 5 x2 2), ⎛⎜ − x 3 − 4 x + x 2 ⎞⎟ ln( 6 x ) + +4x− ⎜ 2 ⎟⎠ 9 4 ⎝ 3 3 3), 4 arccos ( 4 x ) , 4), − 4 ln( x − 1 ) + ln( x + 5 ) x+5 5), ln( x 2 + 4 x + 5 ) − 2 arctg( x + 2 ) + ln( 2 + 3 x ) x 5 6), ( x + 5 ) −16 − x 2 − 10 x + 9 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ 7), ( 5 x 2 + 4 x − 4 ) −x ( x + 2 ) − 4 arcsin( x + 1 ) 8), −sin( x ) − 2 cos( x ) − 2 sin( x ) x x 4 x 9), 6 ln⎜⎛ tg⎜⎛ ⎟⎞ + 3 ⎟⎞ − − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( 5 cos( x ) 2 − 8 ) − ln( cos( x ) ) 16 8

10),

( −9 x )

1), 6 x + 2 cos( 2 x ) + 4 arctg ( x )

Вариант № 76

2), e ( −2 + 9 x + 5 x 2 ) 3), −4 ln( sin( 2 x ) ), 4), −2 ln( x + 1 ) − ln( x − 4 ) + 2 ln( x − 5 ) 5), 2 ln( x + 1 ) + ln( x 2 − 8 x + 17 ) + 4 arctg( x − 4 ) 6), −ln( x − 3 + 8 − 6 x + x 2 ) + ( −3 + x ) 8 − 6 x + x 2

( −4 x )

1 1 ln( 2 cos( x ) 2 + 5 ) − ln( cos( x ) ) 10 5

7), −3 ln( x + 1 + x 2 + 2 x ) + ( 4 − 3 x + x 2 ) x 2 + 2 x 8), sin( x ) − cos( x ) x + 2 cos( x ) x x 4 9), 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ − ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 10),

Вариант № 77

6

x tg⎛⎜⎜ ⎟⎟⎞ − 1 ⎝2⎠

1), −4 cos( x ) − 6 x − 3 e 4 4 x3 2), ⎜⎜⎛ −4 x − x 3 − 2 x 2 ⎟⎟⎞ ln( 9 x ) + 4 x + + x2 9 3 ⎝ ⎠ 2 3), 6 ln( arcsin( 6 x ) ), 4), − + 3 ln( x + 5 ) + 3 ln( x − 2 ) x+5 5), −ln( x + 1 ) − ln( x 2 − 8 x + 17 ) − 4 arctg( x − 4 ) 6), ( x + 4 ) −15 − x 2 − 8 x + arcsin( x + 4 ) 7), ( x 2 + x − 2 ) −x ( x − 2 ) − arcsin( x − 1 ) 1 1 3 8), − sin( 5 x ) + cos( 5 x ) x + cos( 5 x ) 25 5 5 x x + 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠

9),

8

1 10), − ln( cos( x ) ) 4

Вариант № 78 7x⎞ x 1), −4 arcsin⎛⎜⎜ ⎟⎟ − 6 x − 3 e ⎝ 3 ⎠ ( −9 x ) 2), ( −8 − 2 x − 3 x 2 ) e 3), −6 arcctg ( 6 x ) , 4), 3 ln( x − 1 ) − ln( x − 4 ) + 2 ln( x + 2 ) 5), 4 ln( x 2 − 4 x + 5 ) + 12 arctg( x − 2 ) − ln( −1 + 2 x )

6), ln( x + 4 + x 2 + 8 x + 17 ) + ( x + 4 ) x 2 + 8 x + 17 7), 4 ln( x − 2 + x 2 − 4 x + 3 ) + ( −2 x 2 − 5 x − 4 ) x 2 − 4 x + 3 1 8), sin( 2 x ) − cos( 2 x ) x + cos( 2 x ) 2 x 2 x 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ + + 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ ⎛x⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg ⎜ ⎟+2 ⎜ ⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( 8 cos( x ) 2 − 7 ) − ln( cos( x ) ) 14 7 10),

(5 x )

Вариант № 79 1), 2 e + 8 x − 5 cos( 4 x ) 4 5 4 x3 5 x2 2), ⎜⎜⎛ x 3 − 5 x − x 2 ⎞⎟⎟ ln( 7 x ) − +5x+ 9 4 2 ⎠ ⎝3

(7 x )

(2 x )

− 3 arctg ( 7 x )

3 3), 2 cos( 4 x ) , 4), −2 ln( −3 + x ) − − 5 ln( x + 2 ) x+2 1 5), −2 ln( x 2 + 6 x + 10 ) + 16 arctg( x + 3 ) + ln( −3 + 2 x ) 2 x 6), ( x − 2 ) −x ( x − 4 ) + 4 arcsin⎛⎜⎜ − 1 ⎟⎟⎞ ⎝2 ⎠ x 1 7), ( −4 + 5 x 2 + x ) 15 − x 2 − 2 x − 2 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 4 4⎠ 8), 2 cos( x ) + 2 sin( x ) x − 3 sin( x ) 4 x x 9), − − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ x ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎜⎜⎛ ⎞⎟⎟ + 2 ⎝2⎠ 1 10), − ln( cos( x ) ) 6

1), 5 sin( 3 x ) − 4 e

Вариант № 80

cos( 6 x )

2), ( 5 + x + 6 x 2 ) e

3), −6 e , 4), 3 ln( x − 4 ) − 2 ln( x − 5 ) + 3 ln( x + 2 ) 5), −8 ln( x 2 + 2 x + 5 ) − ln( 1 + 2 x ) 6), −25 ln( x + 3 + x 2 + 6 x − 16 ) + ( x + 3 ) x 2 + 6 x − 16 7), −2 ln( x + 4 + x 2 + 8 x + 15 ) + ( −4 x 2 − 3 x + 3 ) x 2 + 8 x + 15

9

1 1 1 8), sin( 4 x ) − cos( 4 x ) x − cos( 4 x ) 8 2 4 x 6 x 9), −6 ln⎛ tg⎛ ⎞ − 3 ⎞ − − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 2 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 10), − ln( cos( x ) ) 7

Вариант № 81

1), 2 cos( 3 x ) + 2 ln( x ) − 6 x 5 5 x3 2), ⎜⎜⎛ − x 3 − 4 x − 2 x 2 ⎟⎟⎞ ln( 6 x ) + + 4 x + x2 9 ⎝ 3 ⎠ 2 3), 6 ln( arcsin( 9 x ) ), 4), + 3 ln( x + 2 ) − 2 ln( x − 2 ) x+2 x 5), −4 ln( x 2 − 4 x + 8 ) − 6 arctg ⎛⎜⎜ − 1 ⎟⎟⎞ + ln( −1 + 2 x ) ⎝2 ⎠ 6), ( x + 5 ) −24 − x 2 − 10 x + arcsin( x + 5 ) 7), ( 5 − 2 x 2 + x ) −24 − x 2 − 10 x − 3 arcsin( x + 5 ) 3 3x 3 3 arctg ( 4 x ) 8), −3 x arctg ( 4 x ) − arctg( 4 x ) x 2 + + ln( 1 + 16 x 2 ) − 2 8 32 8 x 2 x 9), 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ − − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ ⎛x⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg ⎜⎜ ⎟⎟ − 1 ⎝2⎠ 1 1 ln( 7 cos( x ) 2 − 10 ) − ln( cos( x ) ) 20 10 10),

( −7 x )

1), −arcsin( 3 x ) + 5 ln( x ) − 3 sin( x )

Вариант № 82

2), ( −9 − 7 x − 9 x 2 ) e 3), 6 ln( arctg( 2 x ) ), 4), 2 ln( −3 + x ) + ln( x + 2 ) 2 x 5), ln( 1 + 2 x ) − 12 ln( x 2 + 4 x + 13 ) + 24 arctg⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝3 3 ⎠ 6), −9 ln( x − 3 + −6 x + x 2 ) + ( −3 + x ) −6 x + x 2 7), −5 ln( x − 1 + x 2 − 2 x ) + ( −4 x − 1 − 4 x 2 ) x 2 − 2 x x 1 1 8), −arcctg ( 2 x ) x 2 − 2 arcctg ( 2 x ) x − − ln( 1 + 4 x 2 ) + arctg ( 2 x ) 4 2 2 6 x x 9), − − 2 ln⎜⎛ tg⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ + 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ ⎜ ⎜ x ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎝2⎠ 1 1 ln( 3 cos( x ) 2 − 4 ) − ln( cos( x ) ) 8 4 10),

Вариант № 83

5x⎞ 1), 3 arcsin⎜⎜⎛ ⎟⎟ − sin( 2 x ) + 4 ln( x ) ⎝ 4 ⎠ 5 5 5 x3 5 x2 2), ⎛⎜⎜ − x 3 − x + x 2 ⎞⎟⎟ ln( 6 x ) + +x− 2 ⎠ 9 4 ⎝ 3

10

sin( 5 x ) 2 3), 8 e , 4), − 2 ln( −3 + x ) + 4 ln( x + 4 ) x+4 1 x 5), − ln( x + 1 ) − 4 ln( x 2 + 4 x + 8 ) + 10 arctg⎛⎜⎜ 1 + ⎟⎟⎞ 2 2⎠ ⎝ x 4 6), ( x − 4 ) 33 − x 2 + 8 x + 49 arcsin⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 7 7⎠ x 1 7), ( −4 + x 2 − 5 x ) 3 − x 2 + 2 x − 3 arcsin⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 2 2⎠ 3 3 8), cos( 2 x ) + sin( 2 x ) − cos( 2 x ) x 4 2 x 4 x 9), −6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ + − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( 2 cos( x ) 2 − 5 ) − ln( cos( x ) ) 20 10

10),

1), −2 arcsin( 4 x ) + 10 x − 4 e x

Вариант № 84 ( −9 x )

2), ( −4 − 8 x + 8 x 2 ) e 3), −4 ln( arcsin( 5 x ) ), 4), 2 ln( x + 3 ) − 2 ln( x − 1 ) + ln( x − 6 ) 2 x 1 5), ln( 1 + 3 x ) − 4 ln( x 2 − 2 x + 5 ) − 6 arctg⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ 3 ⎝ 2 2⎠ 6), −25 ln( x − 5 + x 2 − 10 x ) + ( x − 5 ) x 2 − 10 x

7), ln( x − 4 + x 2 − 8 x + 15 ) + ( 2 x − 4 + 2 x 2 ) x 2 − 8 x + 15 x 1 1 8), −arctg ( 2 x ) x 2 − x arctg( 2 x ) + + ln( 1 + 4 x 2 ) − arctg ( 2 x ) 4 2 4 x 4 x 9), 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ + − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 10), ln( 3 cos( x ) 2 − 2 ) − ln( cos( x ) ) 8 4

Вариант № 85 1), −5 e x + 3 sin( 2 x ) + 3 arcsin( 6 x ) 5 5 x3 x2 2), ⎛⎜ 4 x + x 3 + x 2 ⎞⎟ ln( 8 x ) − − −4x ⎜ ⎟ 3 9 2 ⎝ ⎠ 5 3), −4 ln( cos( 4 x ) ), 4), −2 ln( −3 + x ) − 2 ln( x + 3 ) − x+3 x 5), 8 ln( x 2 + 8 x + 20 ) − 36 arctg⎛⎜⎜ + 2 ⎟⎟⎞ − 3 ln( x + 2 ) ⎝2 ⎠ x 1 6), ( x + 3 ) 27 − x 2 − 6 x + 36 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 6 2⎠ 7), ( 4 x 2 + 5 x − 1 ) −x ( x + 2 ) + 2 arcsin( x + 1 ) 1 x 1 1 arctg ( 3 x ) x 2 − 2 x arctg ( 3 x ) − + ln( 1 + 9 x 2 ) + arctg ( 3 x ) 2 18 6 3 8),

11

(3 x )

x x 6 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ − ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 10), − ln( cos( x ) ) 4

( −7 x )

1), −cos( 5 x ) + 4 ln( x ) − 3 e

Вариант № 86

2), ( 9 + 3 x − 3 x 2 ) e 3), 6 arccos ( 9 x ) , 4), −ln( x − 6 ) + 2 ln( x + 2 ) + ln( x − 2 ) x 2 5), −ln( 1 + 2 x ) − 12 ln( x 2 − 4 x + 13 ) − 14 arctg⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ 6), −9 ln( x + 4 + x 2 + 8 x + 7 ) + ( x + 4 ) x 2 + 8 x + 7 7), −ln( x − 4 + x 2 − 8 x + 17 ) + ( −5 x 2 + 4 x + 2 ) x 2 − 8 x + 17 1 1 3 8), cos( 4 x ) + sin( 4 x ) x − sin( 4 x ) 8 2 4 x x 6 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ − ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠

1 1 ln( cos( x ) 2 − 5 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 5 10

Вариант № 87

1), −4 cos( 4 x ) + 3 ln( x ) − 5 sin( 5 x ) 1 3 x3 3 x2 2), ⎜⎛ x 3 + 4 x − x 2 ⎟⎞ ln( 4 x ) − −4x+ ⎜ 2 ⎟⎠ 9 4 ⎝3 3 3), −8 ln( arcsin( 6 x ) ), 4), 5 ln( −3 + x ) + + 2 ln( x + 5 ) x+5 5), −2 ln( x 2 − 2 x + 2 ) − 6 arctg( x − 1 ) + ln( x − 2 ) 6), ( x + 3 ) −8 − x 2 − 6 x + arcsin( x + 3 ) x 4 7), ( −2 + x 2 − 4 x ) −7 − x 2 − 8 x − 4 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠

(4 x )

( −7 x )

+ 5 ln( x )

1 3 3 sin( 5 x ) + cos( 5 x ) x 8), − cos( 5 x ) − 5 25 5 x 6 x 9), 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ + + 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( 7 cos( x ) 2 − 8 ) − ln( cos( x ) ) 16 8 10),

1), 5 sin( x ) + e

Вариант № 88

2), ( 3 + x − 9 x 2 ) e 3), −2 arctg ( 8 x ) , 4), −2 ln( x + 3 ) + 2 ln( x − 1 ) − 2 ln( x − 4 ) 1 ln( −3 + 2 x ) 2

5), 4 ln( x 2 − 4 x + 5 ) + 14 arctg( x − 2 ) +

12

6), −ln( x + 4 + x 2 + 8 x + 15 ) + ( x + 4 ) x 2 + 8 x + 15 7), −4 ln( x + 1 + x 2 + 2 x ) + ( −x + 1 + x 2 ) x 2 + 2 x 3 3 8), sin( 2 x ) − cos( 2 x ) − sin( 2 x ) x 4 2 x 4 x 9), −2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ + − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 2 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 1 ln( 1 + cos( x ) ) + ln( cos( x ) − 1 ) − ln( cos( x ) ) 10 10 5 10),

Вариант № 89 1), −sin( 5 x ) + 2 cos( 2 x ) − 4 x 2 5 5 x2 2 x3 2), ⎜⎜⎛ x 3 + x 2 + 3 x ⎟⎟⎞ ln( 7 x ) − 3 x − − 2 4 9 ⎝3 ⎠ arccos( 9 x ) 2 3), −4 e , 4), 4 ln( −3 + x ) + 3 ln( x + 4 ) + x+4 3 x 5), 2 ln( x − 1 ) − 8 ln( 13 − 6 x + x 2 ) − 32 arctg ⎜⎜⎛ − + ⎞⎟⎟ ⎝ 2 2⎠ x 4 6), ( x − 4 ) −7 − x 2 + 8 x + 9 arcsin⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ x 5 7), ( −x + 3 − x 2 ) −21 − x 2 − 10 x + arcsin⎛⎜ + ⎞⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 2 2⎠ 1 x 1 8), − arctg ( x ) x 2 − 2 x arctg ( x ) + + ln( 1 + x 2 ) − arctg( x ) 2 2 2 x 2 x 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ − + 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( 5 cos( x ) 2 − 3 ) − ln( cos( x ) ) 6 3 10),

( −3 x )

1), −2 x − e x + 5 sin( 2 x )

Вариант № 90 2), ( −7 − 7 x − 8 x 2 ) e 3), 6 arctg ( 3 x ) , 4), ln( x + 1 ) + 2 ln( x − 4 ) x 4 5), −ln( −1 + 3 x ) + 12 ln( x 2 + 8 x + 25 ) − 40 arctg⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ 6), ln( x − 1 + x 2 − 2 x + 2 ) + ( x − 1 ) x 2 − 2 x + 2 7), ln( x + 1 + x 2 + 2 x ) + ( 4 x 2 + 5 x − 4 ) x 2 + 2 x x 1 1 8), arctg( 3 x ) x 2 − 2 x arctg ( 3 x ) − + ln( 1 + 9 x 2 ) + arctg ( 3 x ) 9 3 3 x 4 x 9), −4 ln⎛ tg⎛ ⎞ − 1 ⎞ − + 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( 7 cos( x ) 2 − 9 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 9 18

13

Вариант № 91

1), 2 arcsin( 4 x ) + 5 sin( 5 x ) − 2 arctg( 2 x ) 4 4 x3 x2 2), ⎜⎛ 2 x + x 3 − x 2 ⎞⎟ ln( 4 x ) − + −2x ⎜ ⎟ 3 9 2 ⎝ ⎠ 1 3), −6 ln( arctg ( 2 x ) ), 4), 4 ln( −3 + x ) + − 3 ln( x + 2 ) x+2 1 5), −4 ln( x 2 + 6 x + 10 ) + 16 arctg( x + 3 ) − ln( −2 + 3 x ) 3 x 4 6), ( x + 4 ) −7 − x 2 − 8 x + 9 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ x 3 7), ( −2 − 2 x 2 + 3 x ) −5 − x 2 − 6 x − 5 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 2 2⎠ x 1 1 8), −arcctg ( 3 x ) x 2 + arcctg ( 3 x ) x − + ln( 1 + 9 x 2 ) + arctg ( 3 x ) 9 3 6 x x 2 9), −2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ + 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ + ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 1 10), − ln( cos( x ) ) + ln( cos( x ) + 2 ) + ln( cos( x ) − 2 ) 4 8 8

Вариант № 92 ( −4 x )

1), −6 x + 2 ln( x ) − 2 sin( 3 x )

2), ( 6 − 9 x − 3 x 2 ) e 3), 8 ln( arccos ( 5 x ) ), 4), −2 ln( x + 3 ) − 3 ln( x − 4 ) + 2 ln( x − 5 ) x 2 5), −2 ln( x 2 + 4 x + 8 ) + 6 arctg⎛⎜⎜ 1 + ⎟⎟⎞ − ln( −2 + 3 x ) 2⎠ 3 ⎝ 6), −49 ln( x − 1 + x 2 − 2 x − 48 ) + ( x − 1 ) x 2 − 2 x − 48 7), −5 ln( x − 1 + x 2 − 2 x + 2 ) + ( 5 x 2 + 2 x − 3 ) x 2 − 2 x + 2 1 x 1 1 arctg ( 3 x ) 8), − arcctg ( 3 x ) x 2 − 3 arcctg ( 3 x ) x − − ln( 1 + 9 x 2 ) + 6 2 2 18 4 x x 9), − − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ x ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎝2⎠ 1 1 ln( 7 cos( x ) 2 − 10 ) − ln( cos( x ) ) 20 10 10),

Вариант № 93

1), −6 x + 4 cos( 4 x ) + 2 ln( x ) 5 5 x3 x2 2), ⎜⎜⎛ 4 x + x 3 + x 2 ⎟⎟⎞ ln( 4 x ) − − −4x 9 2 3 ⎝ ⎠ arcsin( 2 x ) 4 3), 8 e , 4), ln( x + 1 ) + 5 ln( x − 1 ) − x+1 1 x 2 5), ln( x − 1 ) − 12 ln( x 2 − 4 x + 13 ) − 14 arctg⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ 3 ⎝ 3 3⎠ x 1 6), ( x + 1 ) 8 − x 2 − 2 x + 9 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠

14

x 4 7), ( 5 + x 2 + 5 x ) −7 − x 2 + 8 x − 5 arcsin⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ 1 1 1 sin( 4 x ) − cos( 4 x ) x − cos( 4 x ) 8), 16 4 4 x x 2 9), 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ + ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 1 ln( 1 + cos( x ) ) + ln( cos( x ) − 1 ) − ln( cos( x ) ) 10 10 5 10),

(4 x )

1), 2 arctg( 4 x ) − 3 e x − 4 sin( 4 x )

Вариант № 94 2), ( −8 − 9 x + 4 x 2 ) e 3), 2 arctg ( 2 x ) , 4), 3 ln( x + 1 ) − ln( x − 1 ) − ln( x − 4 ) 5), 2 ln( −3 + x ) − 4 ln( x 2 − 2 x + 2 ) − 6 arctg( x − 1 ) 6), −36 ln( x − 5 + x 2 − 10 x − 11 ) + ( x − 5 ) x 2 − 10 x − 11 7), 3 ln( x + 1 + x 2 + 2 x ) + ( 2 x − 5 − 2 x 2 ) x 2 + 2 x 2 2 2 8), − cos( 5 x ) − sin( 5 x ) x − sin( 5 x ) 25 5 5 x 4 x 9), −2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ − − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 2 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 10), − ln( cos( x ) ) + ln( cos( x ) 2 − 2 ) 4 8

Вариант № 95 ( −4 x ) 7x⎞ 1), e + 8 x + 5 arcsin⎛⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 4 ⎠ 5 5 x3 x2 2), ⎛⎜⎜ 3 x − x 3 + x 2 ⎞⎟⎟ ln( 8 x ) + − −3x 3 9 2 ⎝ ⎠ arcsin( 8 x ) 2 3), −6 e , 4), 3 ln( x + 4 ) − − ln( x − 2 ) x+4 x 2 5), −2 ln( −3 + x ) − 3 ln( x 2 − 4 x + 13 ) − 12 arctg⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ x 6), ( x + 5 ) −x ( x + 10 ) + 25 arcsin⎛⎜⎜ + 1 ⎟⎟⎞ ⎝5 ⎠ x 1 7), ( −3 + 5 x 2 + x ) 3 − x 2 − 2 x − 2 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 2 2⎠ 3 3x 3 3 8), 3 x arctg ( x ) − arctg( x ) x 2 + − ln( 1 + x 2 ) − arctg( x ) 2 2 2 2 x 4 x 9), 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ − − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎛x⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg ⎜⎜ ⎟⎟ + 1 ⎝2⎠ 1 1 ln( cos( x ) 2 − 3 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 6 12

15

Вариант № 96 ( 6 + 8 x + 7 x2 ) arctg( 6 x )

( −4 x )

1), −3 arcsin ( 7 x ) + 2 x + 3 cos( 5 x )

2), e

3), 8 e , 4), −ln( −3 + x ) + 2 ln( x − 4 ) − ln( x + 2 ) 5), −4 ln( x 2 + 2 x + 5 ) − ln( 2 + 3 x ) ⎛ x 18 − 6 x + x 2 ⎟⎞ 2 6), 9 ln⎜⎜ −1 + + ⎟ + ( −3 + x ) 18 − 6 x + x 3 3 ⎝ ⎠ 7), −2 ln( x − 4 + x 2 − 8 x + 15 ) + ( x 2 + 4 x − 1 ) x 2 − 8 x + 15 1 x 1 1 8), arcctg ( 2 x ) x 2 + 2 arcctg ( 2 x ) x + + ln( 1 + 4 x 2 ) − arctg ( 2 x ) 2 8 4 2 x 6 x 9), −6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ + + 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( 4 cos( x ) 2 − 3 ) − ln( cos( x ) ) 6 3 10),

Вариант № 97

1), 4 cos( 4 x ) − sin( 5 x ) − 8 x 1 x3 2), ⎜⎜⎛ 2 x − x 3 − 2 x 2 ⎞⎟⎟ ln( 6 x ) − 2 x + + x2 9 3 ⎝ ⎠ 4 3), 2 ln( cos( 4 x ) ), 4), 4 ln( −3 + x ) + 3 ln( x + 3 ) − x+3 x 1 5), −3 ln( x − 1 ) − 6 ln( 10 − 2 x + x 2 ) − 2 arctg⎜⎜⎛ − ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ x 1 6), ( x + 1 ) 35 − x 2 − 2 x + 36 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 6 6⎠ x 7), ( −x 2 − 5 x − 1 ) −x ( x + 6 ) + 5 arcsin⎛⎜⎜ + 1 ⎟⎟⎞ ⎝3 ⎠ 1 1 8), − sin( 2 x ) + cos( 2 x ) x + cos( 2 x ) 4 2 x x 4 9), 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ − ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ ⎠

1 1 ln( cos( x ) 2 − 5 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 5 10

( −2 x )

1), 3 ln( x ) + arcsin ( 4 x ) − 8 x

Вариант № 98

2), e ( 2 − x + 3 x2 ) 3), 6 arctg ( 9 x ) , 4), 3 ln( −3 + x ) + 2 ln( x + 1 ) − ln( x − 1 ) 5), 2 ln( x + 3 ) + 2 ln( x 2 − 2 x + 2 ) − 4 arctg( x − 1 ) ⎛x 3 x 2 + 6 x + 25 ⎞⎟ 2 6), 16 ln⎜⎜ + + ⎟ + ( x + 3 ) x + 6 x + 25 4 ⎝4 4 ⎠ 7), 3 ln( x − 4 + x 2 − 8 x + 17 ) + ( 4 x 2 − 5 x + 4 ) x 2 − 8 x + 17 1 1 1 8), cos( 2 x ) + sin( 2 x ) x + sin( 2 x ) 4 2 2

16

x 2 x 9), −4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ + − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 10), − ln( cos( x ) ) 8

(4 x )

Вариант № 99 1), −4 e + 4 ln( x ) + 6 x 4 3 4 x3 3 x2 2), ⎜⎜⎛ x 3 + 2 x + x 2 ⎟⎟⎞ ln( 8 x ) − −2x− 2 ⎠ 9 4 ⎝3 5 3), −2 arcsin( 2 x ) , 4), − − ln( x + 3 ) − 4 ln( x − 1 ) x+3 x 3 5), −3 ln( x 2 + 6 x + 18 ) − 2 arctg ⎛⎜⎜ + 1 ⎟⎟⎞ + ln( 1 + 2 x ) ⎝3 ⎠ 2 6), ( x + 3 ) −8 − x 2 − 6 x + arcsin( x + 3 ) x 7), ( −4 + 5 x 2 − 4 x ) −12 − x 2 + 8 x − 2 arcsin⎛⎜ − 2 ⎟⎞ ⎜ ⎟ ⎝2 ⎠ 3 3x 1 3 ln( 1 + 25 x 2 ) − arctg ( 5 x ) 8), −x arctg( 5 x ) − arctg( 5 x ) x 2 + + 2 50 10 10 x 2 x 9), 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ − − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2⎠ 1 1 1 ln( 1 + cos( x ) ) + ln( cos( x ) − 1 ) − ln( cos( x ) ) 6 6 3 10),

Вариант № 100 4x⎞ 1), 2 ln( x ) + 2 arctg⎜⎜⎛ ⎟⎟ + 10 x ⎝ 3 ⎠ ( −8 x ) 2), ( 1 − 7 x − 4 x 2 ) e 3), 8 sin( 2 x ) , 4), 2 ln( −3 + x ) − 2 ln( x + 1 ) − 2 ln( x − 1 ) 1 x 5), − ln( −1 + 3 x ) + 8 ln( x 2 + 8 x + 20 ) − 40 arctg⎛⎜⎜ + 2 ⎟⎟⎞ 3 ⎝2 ⎠ 6), ln( x + 4 + x 2 + 8 x + 17 ) + ( x + 4 ) x 2 + 8 x + 17

7), 3 ln( x + 1 + x 2 + 2 x ) + ( 3 + 2 x + 4 x 2 ) x 2 + 2 x 1 1 1 8), − cos( 4 x ) − sin( 4 x ) x + sin( 4 x ) 8 2 2 x 6 x 9), −4 ln⎜⎛⎜ tg⎜⎛⎜ ⎟⎞⎟ + 3 ⎟⎞⎟ − − 6 ln⎜⎛⎜ tg⎜⎛⎜ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ ⎠ 1 1 ln( cos( x ) 2 + 5 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 5 10

Вариант № 101 ( −x ) 7x⎞ 1), −sin( 2 x ) + 5 arcsin⎛⎜⎜ ⎟⎟ − 5 e ⎝ 4 ⎠ 5 5 x3 2), ⎜⎜⎛ x 3 + x + 2 x 2 ⎟⎟⎞ ln( 2 x ) − − x − x2 9 ⎝3 ⎠

17 3), 8 e

, 4), ln( x − 1 ) + 2 ln( x + 5 ) +

sin( 8 x )

2 x+5

x 3 5), 2 ln( x 2 + 6 x + 13 ) − 4 arctg⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ + ln( 1 + 3 x ) ⎝ 2 2⎠ x 3 6), ( x + 3 ) 16 − x 2 − 6 x + 25 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 5 5⎠ 7), ( −3 − 2 x 2 − 3 x ) −15 − x 2 − 8 x − 2 arcsin( x + 4 ) 1 1 1 sin( 5 x ) − cos( 5 x ) x + cos( 5 x ) 8), 25 5 5 x x 6 9), −4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ − ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠

1 1 ln( cos( x ) 2 + 5 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 5 10

Вариант № 102

5x⎞ 1), 5 cos( x ) − 5 arctg⎜⎜⎛ ⎟⎟ + 5 ln( x ) ⎝ 4 ⎠ (6 x ) 2), ( 3 − 7 x + 6 x 2 ) e 3), −4 ln( cos( 8 x ) ), 4), −ln( −3 + x ) − ln( x + 1 ) + ln( x − 5 ) 3 x 1 5), ln( −1 + 2 x ) + 8 ln( x 2 − 2 x + 5 ) + 12 arctg⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ 2 ⎝ 2 2⎠ ⎛x 1 x 2 + 2 x + 37 ⎟⎞ 2 6), 36 ln⎜⎜ + + ⎟ + ( x + 1 ) x + 2 x + 37 6 ⎝6 6 ⎠ 7), −4 ln( x − 2 + x 2 − 4 x + 3 ) + ( −2 x 2 − x − 1 ) x 2 − 4 x + 3 8), −cos( x ) + 2 sin( x ) − 2 cos( x ) x x 4 x 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ + − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ ⎛x⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg ⎜⎜ ⎟⎟ + 1 ⎝2⎠ 1 1 ln( 7 cos( x ) 2 − 10 ) − ln( cos( x ) ) 20 10 10),

Вариант № 103

1), 5 e x − 6 x + 5 cos( 4 x ) 1 x3 x2 2), ⎛⎜⎜ −3 x − x 3 + x 2 ⎞⎟⎟ ln( 6 x ) + 3 x + − 2 3 4 ⎝ ⎠ 3 3), 4 arccos ( 6 x ) , 4), −3 ln( x + 4 ) + 2 ln( x − 1 ) − x+4 5), −2 ln( x 2 + 6 x + 10 ) + 10 arctg( x + 3 ) + ln( x − 1 ) x 4 6), ( x − 4 ) 33 − x 2 + 8 x + 49 arcsin⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 7 7⎠ x 7), ( −5 x 2 + 3 x − 2 ) −x ( x + 6 ) + 4 arcsin⎛⎜⎜ + 1 ⎟⎟⎞ ⎝3 ⎠ x 3 1 arctg ( 4 x ) + ln( 1 + 16 x 2 ) + 16 4 8

8), 3 arcctg ( 4 x ) x − arcctg ( 4 x ) x 2 −

18

1 1 ln( 3 cos( x ) 2 − 10 ) − ln( cos( x ) ) 20 10

x x 6 9), 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ + ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 10),

Вариант № 104 (2 x )

1), −5 sin( 2 x ) + 2 arcsin ( 4 x ) + 4 ln( x )

, 4), −ln( x − 6 ) − 3 ln( x + 2 ) + ln( x − 2 )

arcctg( 5 x )

2), ( 2 − 6 x + 4 x 2 ) e 3), 8 e

( −4 x )

1 1 ln( 7 cos( x ) 2 − 8 ) − ln( cos( x ) ) 16 8

1 5), − ln( x − 1 ) − 4 ln( x 2 + 4 x + 5 ) + 18 arctg ( x + 2 ) 2 ⎛x x 2 − 8 x + 20 ⎞⎟ 2 6), 4 ln⎜⎜ − 2 + ⎟ + ( x − 4 ) x − 8 x + 20 2 ⎝2 ⎠ 7), 4 ln( x + 5 + x 2 + 10 x + 26 ) + ( −4 x 2 + 2 x − 3 ) x 2 + 10 x + 26 3 3 3 cos( 4 x ) + sin( 4 x ) x + sin( 4 x ) 8), 16 4 4 x x 2 9), 4 ln⎛ tg⎛ ⎞ + 3 ⎞ + 2 ln⎛ tg⎛ ⎞ − 4 ⎞ + ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 10),

Вариант № 105 1), 3 ln( x ) + 10 x − 4 e 4 4 x3 x2 2), ⎛⎜⎜ 3 x + x 3 + x 2 ⎞⎟⎟ ln( 2 x ) − − −3x 3 9 2 ⎝ ⎠ 1 3), −2 arctg ( 6 x ) , 4), 2 ln( x + 1 ) − + ln( x − 2 ) x+1 x 1 5), ln( 2 + 3 x ) − 12 ln( 10 − 2 x + x 2 ) − 10 arctg⎜⎜⎛ − ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ 6), ( −3 + x ) −8 + 6 x − x 2 + arcsin( −3 + x ) 7), ( 1 + 4 x + 5 x 2 ) −3 − x 2 − 4 x + 4 arcsin( x + 2 ) 8), 3 sin( x ) − 3 cos( x ) x + 3 cos( x ) x 6 x 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ − + 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 10), − ln( cos( x ) ) + ln( cos( x ) 2 − 3 ) 3 6

1), −3 sin( 3 x ) + 4 ln( x ) − 8 x

Вариант № 106 ( −x )

2), ( −9 + 6 x + 6 x 2 ) e 3), −2 ln( cos( 8 x ) ), 4), 2 ln( −3 + x ) + 2 ln( x + 3 ) + ln( x − 6 ) x 4 5), ln( x − 1 ) − 6 ln( x 2 + 8 x + 25 ) + 24 arctg⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠

19

6), −16 ln( x + 2 + x 2 + 4 x − 12 ) + ( x + 2 ) x 2 + 4 x − 12

1 1 ln( 2 cos( x ) 2 − 7 ) − ln( cos( x ) ) 14 7

7), 5 ln( x − 1 + x 2 − 2 x + 2 ) + ( x − 5 + x 2 ) x 2 − 2 x + 2 x 1 1 arctg ( 4 x ) 8), x arctg( 4 x ) + arctg ( 4 x ) x 2 − − ln( 1 + 16 x 2 ) + 16 4 8 x x 4 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ + 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ + ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 10),

Вариант № 107

( −5 x ) 7x⎞ 1), −3 e − 3 sin( 4 x ) + 3 arcsin⎛⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 2 ⎠ 2 1 2 x3 x2 2), ⎜⎜⎛ 2 x + x 3 + x 2 ⎟⎟⎞ ln( 8 x ) − − −2x 9 4 3 2 ⎝ ⎠ 5 3), 8 sin( 7 x ) , 4), −3 ln( −3 + x ) − 3 ln( x + 1 ) − x+1 5), 4 ln( x 2 + 2 x + 2 ) − 10 arctg( x + 1 ) + 2 ln( x − 2 ) x 6), ( x − 2 ) −x ( x − 4 ) + 4 arcsin⎛⎜⎜ − 1 ⎟⎟⎞ ⎝2 ⎠ x 1 7), ( 4 − 3 x 2 − x ) 12 − x 2 − 4 x − 5 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 4 2⎠ 8), −cos( x ) − sin( x ) x − sin( x ) x 6 x 9), −2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ + + 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ ⎠

1 10), − ln( cos( x ) ) 6

Вариант № 108

3x⎞ x 1), −4 arcsin⎛⎜⎜ ⎟⎟ − 4 e + 8 x ⎝ 2 ⎠ (7 x ) 2), ( −6 + x − 9 x 2 ) e 3), −4 arctg( 4 x ) , 4), −3 ln( −3 + x ) − ln( x + 2 ) + ln( x − 2 ) 2 x 3 5), −6 ln( x 2 + 4 x + 13 ) + 4 arctg⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ + ln( −1 + 2 x ) ⎝3 3 ⎠ 2 6), −64 ln( x − 4 + x 2 − 8 x − 48 ) + ( x − 4 ) x 2 − 8 x − 48

7), 2 ln( x − 1 + x 2 − 2 x ) + ( 3 x − 5 + x 2 ) x 2 − 2 x 3 3 3 cos( 4 x ) + sin( 4 x ) x − sin( 4 x ) 8), 16 4 4 x 6 x 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ − − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 2 ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ ⎠ 1 1 ln( 7 cos( x ) 2 − 6 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 6 12

20

Вариант № 109 3x⎞ 1), 2 x + 4 sin( 4 x ) + 3 arctg⎜⎜⎛ ⎟⎟ ⎝ 2 ⎠ 4 4 x3 2), ⎛⎜⎜ − x 3 − 2 x + 2 x 2 ⎞⎟⎟ ln( 4 x ) + + 2 x − x2 9 ⎝ 3 ⎠ cos( 9 x ) 3 3), −2 e , 4), 5 ln( −3 + x ) + 2 ln( x + 2 ) − x+2 x 5), 6 ln( x 2 + 6 x + 18 ) − 8 arctg⎛⎜⎜ + 1 ⎟⎟⎞ − 2 ln( x + 3 ) ⎝3 ⎠ x 6), ( x + 4 ) −x ( x + 8 ) + 16 arcsin⎛⎜⎜ + 1 ⎟⎟⎞ ⎝4 ⎠ x 1 7), ( 3 + 2 x + 4 x 2 ) 3 − x 2 − 2 x − 4 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 2 2⎠ 8), −cos( x ) − sin( x ) x + sin( x ) x x 6 9), −2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ + 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ − ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 1 ln( 1 + cos( x ) ) + ln( cos( x ) − 1 ) − ln( cos( x ) ) 14 14 7 10),

Вариант № 110 ( −2 x ) (3 x ) 7x⎞ 2), ( −9 + 8 x − 5 x 2 ) e 1), 6 x + 5 arctg ⎜⎜⎛ ⎟⎟ + 4 e ⎝ 3 ⎠ 3), −2 arcsin ( 3 x ) , 4), −3 ln( x − 1 ) − 2 ln( x − 6 ) + 3 ln( x + 2 ) x 5), 2 ln( −3 + x ) − 4 ln( x 2 + 8 x + 20 ) + 12 arctg ⎛⎜⎜ + 2 ⎟⎟⎞ ⎝2 ⎠ 6), −4 ln( x − 4 + x 2 − 8 x + 12 ) + ( x − 4 ) x 2 − 8 x + 12 7), 3 ln( x + 1 + x 2 + 2 x + 2 ) + ( 3 x − 2 − 3 x 2 ) x 2 + 2 x + 2 1 1 3 8), − cos( 4 x ) − sin( 4 x ) x − sin( 4 x ) 8 2 4 x x 2 9), 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ − ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠

1 1 ln( 4 cos( x ) 2 − 5 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 5 10

Вариант № 111 4 3 4 x3 3 x2 2), ⎜⎜⎛ − x 3 − x + x 2 ⎟⎟⎞ ln( 6 x ) + +x− 1), 6 x + 2 ln( x ) + 5 cos( 2 x ) 9 4 2 ⎠ ⎝ 3 1 3), 4 ln( sin( 7 x ) ), 4), −4 ln( x + 2 ) + − 4 ln( x − 2 ) x+2 x 5), −3 ln( x 2 + 6 x + 18 ) − 2 arctg ⎛⎜⎜ + 1 ⎟⎟⎞ + ln( −3 + 2 x ) ⎝3 ⎠ x 1 6), ( x + 1 ) 48 − x 2 − 2 x + 49 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 7 7⎠ x 3 7), ( 3 − 4 x 2 − 2 x ) 7 − x 2 − 6 x − 3 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 4 4⎠

21

2 3 3 cos( 5 x ) − sin( 5 x ) x 8), sin( 5 x ) − 5 25 5 x x 6 9), −4 ln⎛ tg⎛ ⎞ − 4 ⎞ − 2 ln⎛ tg⎛ ⎞ + 2 ⎞ − ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 2 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠

1 1 ln( cos( x ) 2 − 5 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 5 10

( −x )

Вариант № 112

1), 6 x − 4 e + 2 arcsin( 5 x ) 2), ( −1 + 9 x − 6 x 2 ) e 3), −6 arcsin ( 4 x ) , 4), −2 ln( x + 1 ) + 3 ln( x − 4 ) + ln( x − 2 ) 1 5), − ln( x − 1 ) − ln( x 2 − 2 x + 2 ) + 6 arctg ( x − 1 ) 3

2), e

( −4 x )

( −3 x )

( −9 + 7 x + 2 x 2 )

22

4 4 x3 2), ⎜⎜⎛ x 3 + 2 x + 2 x 2 ⎞⎟⎟ ln( 3 x ) − − 2 x − x2 9 ⎝3 ⎠ 1 x+1

6), −9 ln( x + 2 + x 2 + 4 x − 5 ) + ( x + 2 ) x 2 + 4 x − 5 7), −2 ln( x + 1 + x 2 + 2 x ) + ( −4 x + 5 − 3 x 2 ) x 2 + 2 x 1 1 1 8), sin( 4 x ) − cos( 4 x ) x − cos( 4 x ) 8 2 2 6 x x 9), + 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ + 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ x ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛⎜⎜ ⎟⎟⎞ − 1 ⎝2⎠ 1 1 ln( cos( x ) 2 − 5 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 5 10

Вариант № 113

7x⎞ 1), −4 arcsin⎛⎜⎜ ⎟⎟ + cos( 5 x ) − 3 sin( 3 x ) ⎝ 3 ⎠

3), −4 arcsin( 3 x ) , 4), −4 ln( −3 + x ) + 5 ln( x + 1 ) −

x 2 5), ln( x + 1 ) − 3 ln( x 2 − 4 x + 13 ) − 6 arctg⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ x 1 6), ( x + 2 ) 32 − x 2 − 4 x + 36 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 6 3⎠ x 1 7), ( −4 x − 2 − 4 x 2 ) 8 − x 2 + 2 x − 5 arcsin⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ 2 2 3 sin( 5 x ) − cos( 5 x ) x + cos( 5 x ) 8), 25 5 5 x x 6 9), 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ + 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ + ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠

1 1 ln( 7 cos( x ) 2 − 6 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 6 12

Вариант № 114 arcsin( 2 x )

1), −2 sin( 2 x ) + 3 ln( x ) − 5 arcsin ( 2 x )

3), −6 e , 4), −ln( x + 3 ) + 2 ln( x − 4 ) − ln( x − 6 ) x 4 1 5), −6 ln( x 2 − 8 x + 25 ) − 8 arctg ⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ − ln( 1 + 2 x ) ⎝ 3 3⎠ 2

6), −4 ln( x − 2 + x 2 − 4 x ) + ( x − 2 ) x 2 − 4 x

1 1 ln( 4 cos( x ) 2 − 7 ) − ln( cos( x ) ) 14 7

7), 2 ln( x + 3 + x 2 + 6 x + 8 ) + ( −5 x 2 − 2 x + 5 ) x 2 + 6 x + 8 3 3x 3 3 8), 3 arcctg ( 2 x ) x + arcctg ( 2 x ) x 2 + + ln( 1 + 4 x 2 ) − arctg ( 2 x ) 2 4 8 4 x x 4 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ + 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ + ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 10),

Вариант № 115

( −2 x )

1 x3 x2 ( −3 x ) 2), ⎜⎜⎛ x − x 3 + x 2 ⎟⎟⎞ ln( 9 x ) − x + − 1), 5 sin( 5 x ) − e + 4 ln( x ) 9 2 3 ⎝ ⎠ 2 3), −2 arctg( 3 x ) , 4), −5 ln( x + 4 ) + + ln( x − 2 ) x+4 x 5), −ln( x + 1 ) − 8 ln( x 2 + 8 x + 20 ) + 30 arctg⎛⎜⎜ + 2 ⎟⎟⎞ ⎝2 ⎠ x 6), ( x + 4 ) −x ( x + 8 ) + 16 arcsin⎛⎜⎜ + 1 ⎟⎟⎞ ⎝4 ⎠ 7), ( −5 + 3 x − 2 x 2 ) −8 + 6 x − x 2 − 2 arcsin( −3 + x ) 3 3 3 8), cos( 2 x ) + sin( 2 x ) x + sin( 2 x ) 4 2 2 x 6 x 9), −4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ − + 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 2 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( 7 cos( x ) 2 − 8 ) − ln( cos( x ) ) 16 8 10),

Вариант № 116 ( −2 x )

1), 3 sin( 2 x ) − e − 4 arcsin( 7 x ) 2), ( 5 − 2 x − 3 x 2 ) e 3), 6 arctg( 8 x ) , 4), −2 ln( x + 1 ) + 2 ln( x − 1 ) − 3 ln( x − 4 ) x 4 5), −2 ln( x − 1 ) − 12 ln( x 2 − 8 x + 25 ) − 28 arctg⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ 6), −ln( x − 2 + x 2 − 4 x + 3 ) + ( x − 2 ) x 2 − 4 x + 3 7), 3 ln( x + 5 + x 2 + 10 x + 24 ) + ( 2 x 2 + 5 x − 3 ) x 2 + 10 x + 24 8), cos( x ) + sin( x ) x − 3 sin( x ) x 6 x 9), 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ − + 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 1 ln( 1 + cos( x ) ) + ln( cos( x ) − 1 ) − ln( cos( x ) ) 12 12 6 10),

Вариант № 117 4 4 x3 5x⎞ ⎛7x⎞+6 x 2), ⎜⎜⎛ x 3 − 2 x + 2 x 2 ⎟⎟⎞ ln( 6 x ) − + 2 x − x2 1), 4 arcsin⎜⎛ ⎟ − 3 arctg⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ 9 ⎝3 ⎠ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 4 + 3 ln( x + 3 ) − 3 ln( x − 1 ) x+3 3), −6 arctg ( 6 x ) , 4), −

23

2), ( 2 − 4 x − 9 x 2 ) e

1 5), − ln( x − 1 ) + 4 ln( x 2 − 8 x + 17 ) + 40 arctg ( x − 4 ) 2 x 6), ( x + 5 ) −x ( x + 10 ) + 25 arcsin⎛⎜⎜ + 1 ⎟⎟⎞ ⎝5 ⎠ x 1 7), ( 4 + 2 x 2 + 4 x ) 15 − x 2 + 2 x − 3 arcsin⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 4 4⎠ 3 8), −arctg ( x ) x 2 + 3 x arctg( x ) + x − ln( 1 + x 2 ) − arctg( x ) 2 2 x x 9), + 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ x ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛⎜⎜ ⎟⎟⎞ + 3 ⎝2⎠ 1 10), − ln( cos( x ) ) 9

sin( 2 x )

1), −5 arcsin ( 2 x ) + 5 ln( x ) + 8 x

Вариант № 118

3), −6 e , 4), 3 ln( x + 3 ) − 2 ln( x − 4 ) − 3 ln( x − 6 ) 1 5), −2 ln( x 2 + 8 x + 20 ) + ln( −1 + 2 x ) 2 ⎛x 2 x 2 − 4 x + 29 ⎟⎞ 2 6), 25 ln⎜⎜ − + ⎟ + ( x − 2 ) x − 4 x + 29 5 ⎝5 5 ⎠ 7), −2 ln( x − 4 + x 2 − 8 x + 17 ) + ( 3 x 2 + x − 5 ) x 2 − 8 x + 17 1 x 1 1 arctg ( 3 x ) 8), arctg ( 3 x ) x 2 + x arctg( 3 x ) − − ln( 1 + 9 x 2 ) + 2 18 6 6 x 4 x 9), −2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ + − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 10), − ln( cos( x ) ) 6

Вариант № 119

( −3 x )

x3 5x ⎞ 2), ( −x 3 − 5 x − 2 x 2 ) ln( 4 x ) + 5 x + + x2 1), arctg⎜⎜⎛ ⎟⎟ − 5 cos( x ) + 2 arcsin( 2 x ) 3 ⎝ 3 ⎠ 3 3), 6 ln( cos( 4 x ) ), 4), ln( x + 4 ) + 5 ln( x − 2 ) − x+4 x 2 5), 2 ln( x + 3 ) − 6 ln( x 2 − 4 x + 13 ) − 16 arctg⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ x 5 6), ( x − 5 ) 24 − x 2 + 10 x + 49 arcsin⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 7 7⎠ 7), ( 1 + 4 x 2 + 3 x ) −8 − x 2 − 6 x + 3 arcsin( x + 3 ) x 1 1 8), −arctg ( 3 x ) x 2 − 2 x arctg( 3 x ) + + ln( 1 + 9 x 2 ) − arctg ( 3 x ) 9 3 3 x x 6 9), 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 3 ⎟⎟⎞ + 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ − ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 3 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 10), − ln( cos( x ) ) 8

24

Вариант № 120 ( −5 x ) 3x⎞ 2), ( −1 − 5 x − 9 x 2 ) e 1), −2 x − arcsin⎜⎜⎛ ⎟⎟ + 2 sin( 5 x ) ⎝ 2 ⎠ sin( 3 x ) 3), −4 e , 4), 2 ln( −3 + x ) + 3 ln( x − 4 ) − ln( x + 2 ) 5), −ln( x 2 + 6 x + 10 ) + 14 arctg( x + 3 ) + 3 ln( x − 2 )

6), −16 ln( x − 2 + x 2 − 4 x − 12 ) + ( x − 2 ) x 2 − 4 x − 12 7), ln( x − 5 + x 2 − 10 x + 24 ) + ( 2 x 2 − 4 x + 3 ) x 2 − 10 x + 24 1 x 3 1 8), 3 x arctg( 2 x ) − arctg( 2 x ) x 2 + − ln( 1 + 4 x 2 ) − arctg ( 2 x ) 2 8 4 4 x 2 x 9), −4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ + − 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ ⎠ 1 10), − ln( cos( x ) ) 8

Вариант № 121

(9 x )

1 3 x3 3 x2 (2 x ) 5x⎞ 2), ⎜⎜⎛ −2 x + x 3 + x 2 ⎞⎟⎟ ln( 3 x ) − − +2x 1), 3 arctg ⎜⎛ ⎟+2 x +e ⎜ ⎟ 9 4 3 2 ⎠ ⎝ ⎝ 4 ⎠ 2 3), −6 ln( cos( 3 x ) ), 4), 4 ln( x − 1 ) + + ln( x + 5 ) x+5 1 5), ln( −2 + 3 x ) − 4 ln( x 2 − 8 x + 17 ) − 24 arctg ( x − 4 ) 3 x 6), ( x + 4 ) −x ( x + 8 ) + 16 arcsin⎛⎜⎜ + 1 ⎟⎟⎞ ⎝4 ⎠ x 5 7), ( 1 − 2 x 2 − 3 x ) −16 − x 2 − 10 x + 5 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ 1 1 1 8), − cos( 2 x ) − sin( 2 x ) x + sin( 2 x ) 4 2 2 x 2 x 9), −6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 1 ⎟⎟⎞ − + 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ − 1 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 10), − ln( cos( x ) ) + ln( cos( x ) 2 − 2 ) 4 8

Вариант № 122 1), −4 cos( 5 x ) + 5 sin( 5 x ) + 10 x 2), ( −5 + 7 x − 9 x 2 ) e 3), 4 ln( arcctg ( 9 x ) ), 4), 3 ln( x + 1 ) + 3 ln( x − 1 ) − 3 ln( x − 6 ) x 1 5), −8 ln( x 2 + 4 x + 8 ) + 20 arctg⎛⎜⎜ 1 + ⎟⎟⎞ + ln( −3 + 2 x ) 2⎠ 2 ⎝ 6), −25 ln( x + 3 + x 2 + 6 x − 16 ) + ( x + 3 ) x 2 + 6 x − 16 7), −5 ln( x + 1 + x 2 + 2 x ) + ( 2 x 2 + x − 4 ) x 2 + 2 x 1 1 3 8), − sin( 4 x ) + cos( 4 x ) x + cos( 4 x ) 8 2 4 x 6 x 9), 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ − − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 2 ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ ⎠

25

1 1 ln( cos( x ) 2 − 2 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 8 16

Вариант № 123

(4 x )

(2 x )

1 x3 x2 2), ⎜⎜⎛ 4 x + x 3 − x 2 ⎞⎟⎟ ln( 4 x ) − + −4x 1), 2 sin( 3 x ) + 3 ln( x ) − 5 cos( x ) 3 4 2 ⎠ ⎝ cos( 6 x ) 3 3), 2 e , 4), 4 ln( x + 1 ) − + 3 ln( x − 2 ) x+1 5), −2 ln( x 2 − 4 x + 5 ) − 4 arctg( x − 2 ) − 2 ln( x + 3 ) x 3 6), ( x + 3 ) 16 − x 2 − 6 x + 25 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 5 5⎠ x 1 7), ( 4 − x + 3 x 2 ) 8 − x 2 − 2 x + 5 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠ x 1 1 ln( 1 + 25 x 2 ) − arctg ( 5 x ) 8), arcctg ( 5 x ) x + arcctg ( 5 x ) x 2 + + 25 5 10 x 6 x 9), 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ + − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( 8 cos( x ) 2 − 9 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 9 18

Вариант № 124

1), 4 x + 2 ln( x ) + 5 e 2), ( −6 − 5 x − 2 x 2 ) e 3), 2 ln( cos( 9 x ) ), 4), −3 ln( −3 + x ) − 2 ln( x + 3 ) + 2 ln( x − 1 ) 2 5), −2 ln( 10 − 6 x + x 2 ) − 8 arctg( −3 + x ) + ln( 1 + 3 x ) 3 6), −64 ln( x − 1 + x 2 − 2 x − 63 ) + ( x − 1 ) x 2 − 2 x − 63 7), −5 ln( x + 4 + x 2 + 8 x + 15 ) + ( −3 x + 3 − x 2 ) x 2 + 8 x + 15

1 1 1 8), − cos( 4 x ) − sin( 4 x ) x − sin( 4 x ) 8 2 4 2 x x 9), − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ + 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ x ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎝2⎠ 1 1 ln( cos( x ) 2 + 5 ) 10), − ln( cos( x ) ) + 5 10

Вариант № 125

26

5 5 x3 (4 x ) 7x⎞ 2), ⎛⎜⎜ −5 x − x 3 + 2 x 2 ⎟⎟⎞ ln( 6 x ) + 5 x + − x2 1), 3 e + 2 arcsin( 2 x ) − 2 arctg ⎜⎜⎛ ⎟⎟ 9 3 ⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠ arcctg( 7 x ) 2 3), 6 e , 4), 3 ln( −3 + x ) − ln( x + 4 ) + x+4 3 5), −6 ln( x 2 + 2 x + 10 ) − ln( 1 + 2 x ) 2 x 5 6), ( x + 5 ) −21 − x 2 − 10 x + 4 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 2 2⎠ x 1 7), ( 5 − 3 x 2 + 5 x ) 3 − x 2 − 2 x + 2 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 2 2⎠

3 x 1 1 8), x arctg( 3 x ) − arctg( 3 x ) x 2 + − ln( 1 + 9 x 2 ) − arctg ( 3 x ) 2 6 2 6 x 4 x 9), 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ + − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( 3 cos( x ) 2 − 4 ) − ln( cos( x ) ) 8 4 10),

Вариант № 126

1 1 ln( 3 cos( x ) 2 + 2 ) − ln( cos( x ) ) 4 2

(2 x ) ( −2 x ) 5x⎞ 2), ( −5 + 2 x + x 2 ) e 1), 2 arctg ⎜⎜⎛ −4 x ⎟⎟ − e ⎝ 4 ⎠ 3), −8 arcctg ( 6 x ) , 4), −ln( x − 1 ) + 3 ln( x − 4 ) + 2 ln( x + 2 ) 5), ln( x − 1 ) − 2 ln( x 2 − 8 x + 17 ) − 14 arctg ( x − 4 ) ⎛x 1 x 2 − 2 x + 37 ⎟⎞ 2 6), 36 ln⎜⎜ − + ⎟ + ( x − 1 ) x − 2 x + 37 6 ⎝6 6 ⎠ 7), 3 ln( x + 4 + x 2 + 8 x + 17 ) + ( −2 x − 4 − 2 x 2 ) x 2 + 8 x + 17 1 x 1 1 arctg ( 5 x ) 8), − arcctg ( 5 x ) x 2 − 2 arcctg ( 5 x ) x − − ln( 1 + 25 x 2 ) + 2 50 10 5 x x 2 9), −2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ + 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ + ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 2 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠

10),

Вариант № 127

( −3 x )

3 x3 3 x2 ( −5 x ) 2), ⎛⎜ −4 x + x 3 + x 2 ⎞⎟⎟ ln( 6 x ) − − +4x 1), 4 x − 2 sin( 2 x ) − 5 e ⎜ 3 4 2 ⎠ ⎝ 3 3), 8 ln( arccos ( 8 x ) ), 4), −ln( x + 4 ) + − ln( x − 2 ) x+4 x 5), −4 ln( x 2 − 4 x + 8 ) − 10 arctg⎛⎜⎜ − 1 ⎟⎟⎞ + ln( x + 3 ) ⎝2 ⎠ x 5 6), ( x − 5 ) −21 − x 2 + 10 x + 4 arcsin⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 2 2⎠ 7), ( −5 + 5 x 2 + 2 x ) −3 − x 2 − 4 x − arcsin( x + 2 ) x 1 1 8), 3 arcctg ( 3 x ) x − arcctg ( 3 x ) x 2 − + ln( 1 + 9 x 2 ) + arctg ( 3 x ) 9 3 2 x x 2 9), 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ − 2 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ + ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 10), − ln( cos( x ) ) 7

Вариант № 128 1), −4 x + 4 sin( 5 x ) − cos( x ) 2), e ( 8 + 3 x + 2 x2 ) 3), 2 ln( arctg( 2 x ) ), 4), −3 ln( −3 + x ) + ln( x + 1 ) − ln( x − 2 ) 3 x ln( 1 + 2 x ) − 4 ln( x 2 + 4 x + 8 ) + 6 arctg⎛⎜⎜ 1 + ⎟⎟⎞ 2 2⎠ ⎝ 5),

27

⎛x 5 x 2 − 10 x + 29 ⎞⎟ 2 6), 4 ln⎜⎜ − + ⎟ + ( x − 5 ) x − 10 x + 29 2 ⎝2 2 ⎠ 7), −2 ln( x − 4 + x 2 − 8 x + 15 ) + ( −2 x + 3 + 2 x 2 ) x 2 − 8 x + 15 x 1 1 8), −arctg ( 2 x ) x 2 + x arctg( 2 x ) + − ln( 1 + 4 x 2 ) − arctg ( 2 x ) 4 2 4 x 4 x 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ − − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 ln( 2 cos( x ) 2 + 3 ) − ln( cos( x ) ) 6 3 10),

Вариант № 129

4 1 4 x3 x2 (3 x ) 2), ⎜⎜⎛ x 3 − 3 x − x 2 ⎟⎟⎞ ln( 8 x ) − +3x+ 1), 5 sin( 5 x ) + e + 4 ln( x ) 2 ⎠ 9 4 ⎝3 cos( 6 x ) 5 3), 2 e , 4), 2 ln( x + 2 ) − − ln( x − 2 ) x+2 x 4 1 5), −6 ln( x 2 − 8 x + 25 ) − 14 arctg ⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ + ln( 1 + 3 x ) ⎝ 3 3⎠ 3 x 5 6), ( x − 5 ) 24 − x 2 + 10 x + 49 arcsin⎛⎜⎜ − ⎟⎟⎞ ⎝ 7 7⎠ x 5 7), ( −3 x − 4 + x 2 ) −16 − x 2 − 10 x + 5 arcsin⎛⎜⎜ + ⎟⎟⎞ ⎝ 3 3⎠

1 3 3 sin( 4 x ) + cos( 4 x ) x 8), cos( 4 x ) − 4 16 4 x x 6 9), 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 1 ⎟⎟⎞ + 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 4 ⎟⎟⎞ + ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 1 ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝2⎠ 1 1 1 ln( 1 + cos( x ) ) + ln( cos( x ) − 1 ) − ln( cos( x ) ) 12 12 6 10),

Вариант № 130

(7 x ) ( −x ) 4x⎞ 2), ( 6 − 2 x − 2 x 2 ) e 1), −cos( 4 x ) + 5 arctg ⎜⎜⎛ ⎟⎟ − 2 e ⎝ 3 ⎠ 3), −4 ln( sin( 7 x ) ), 4), −ln( x + 1 ) + 3 ln( x − 6 ) + 2 ln( x − 2 ) 2 x 5), ln( x + 1 ) + 8 ln( x 2 − 8 x + 20 ) + 34 arctg⎛⎜ − 2 ⎟⎟⎞ ⎜ 3 ⎝2 ⎠ ⎛x 4 x 2 + 8 x + 41 ⎟⎞ 2 6), 25 ln⎜⎜ + + ⎟ + ( x + 4 ) x + 8 x + 41 5 ⎝5 5 ⎠ 7), 5 ln( −3 + x + 10 − 6 x + x 2 ) + ( 2 + 4 x − 3 x 2 ) 10 − 6 x + x 2 1 1 3 8), − sin( 2 x ) + cos( 2 x ) x − cos( 2 x ) 4 2 2 x 2 x 9), 6 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ − 3 ⎟⎟⎞ + − 4 ln⎜⎜⎛ tg⎜⎜⎛ ⎟⎟⎞ + 2 ⎟⎟⎞ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ tg⎛ x ⎞ + 2 ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎝ ⎠ 1 1 ln( cos( x ) 2 − 8 ) − ln( cos( x ) ) 16 8

10),

28