Электричество и магнетизм. Часть 2: Практическое пособие к лабораторным работам

1

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я

РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И

В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

Э Л Е КТР И Ч Е С ТВ О И М А Г Н Е ТИ З М . П

к лаборат орны м работ ам по курсуобщ ей ф изики (част ь2) специал ьности: Ф армация – 040500 Биол огия – 011600

Р А КТИ Ч Е С КО Е П О С О Б И Е

В оронеж – 2004

2

У тверждено научно-методическим советом ф изического ф ак ул ьтета1 марта2004 г., проток ол № 3

Составител и: С .Д . М ил о видо ва А .С . С идо ркин З.А . Л иберм а н О .В. Ро г а зинска я А .М . С а ввино в

П рак тическоепособиеподготовл ено нак аф едреэк спериментал ьной ф изик и ф изического ф ак ул ьтета В оронежского государственного университета. Рек омендуется дл я студентов ф армацевтического ф ак ул ьтета всех ф орм обучения и и студентов вечернего отдел ения биол ого-почвенного ф ак ул ьтета

Ра бо т а выпо л нена припо ддерж ке г ра нт а VZ –010 А м ерика нско г о ф о нда г ра ж да нских иссл едо ва ний и ра звит ия (CRDF) и по про г ра м м е "ф унда м ент а л ьные иссл едо ва нияивысш ее о бра зо ва ние"

3

С О Д ЕР Ж А Н И Е 1. Градуировк атермоэл ементаи определ ениеего эл ек тродвижущ ей сил ы … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . 4 2. И зучение работы эл ек тронного осцил л ограф а… … … … … … … .. 12 3. И зучение вл ияния магнитного пол я навещ ества. Снятиепетел ь магнитного гистерезисаф ерромагнетик ов… … … … … … … … … ..20 4. И зучениеработы простейш его л ампового генератора эл ек тромагнитны хк ол ебаний … … … … … … … … … … … … … … … 27

4

Р А БО ТА № 1 ГР А ДУИ Р О В КА ТЕ Р М О ЭЛЕ М Е Н ТА И О П Р Е ДЕ ЛЕ Н И Е Е ГО ЭЛЕ КТР О ДВ И Ж УЩ Е Й С И ЛЫ П риборы и принадл ежности: термопара, два метал л ических сосуда с термометрами, гал ьванометр, мил л ивол ьтметр, ак к умул ятор, переменное сопротивл ение, к л ю ч, эл ек тропл итк а. Краткая теория П ри тесном соприк основении (к онтак те) двух разнородны х метал л ов между ними возник ает разность потенциал ов. О на пол учил а название к онтак тной разности потенциал ов. А . В ол ьта эк спериментал ьно бы л и установл ены двазак она: 1. П ри соединении двух проводник ов, изготовл енны х из разл ичны х метал л ов, между ними возник ает к онтак тная разность потенциал ов, к оторая зависиттол ьк о отих химического составаи температуры . 2. Разность потенциал ов между к онцами цепи, состоящ ей из последовател ьно соединенны х метал л ических проводник ов, находящ ихся при одинак овой температуре, не зависит от химического состава промежуточны х проводник ов. О на равна к онтак тной разности потенциал ов, возник аю щ ей при непосредственном соединении к райних проводник ов. Рассмотрим причины , вы зы ваю щ ие к онтак тную разность потенциал ов. О тмеченная в первом зак оне В ол ьты зависимость к онтак тной разности потенциал овдвух метал л овотих химического составаобусловл ена двумя причинами: разл ичием работы е е вы хода А эл ек трона из этих метал л ов и разл ичием к онце нт р а ции n с вободны х ++ ++ ++ ++ эл ек троноввних. ее е е О становимся бол ее подробно на ф изической природе работы ++ ++ ++ ++ вы ходаА . ее е На рис.1.схематически е изображены части к ристал л ической реш етк и ++ ++ ++ ++ метал л а. Сил ы притяжения к пол ожител ьны м ионам реш етк и, Рис.1 Рис действую щ ие на свободны е + эл ек троны , находящ иеся внутри метал л а, в среднем взаимно уравновеш иваю тся, и эл ек троны движутся свободно внутри метал л амежду узл ами реш етк и. Е сли же по к ак ой-л ибо причине эл ек трон вы йдет за предел ы метал л а, то на него начнут действовать неуравновеш енны е сил ы притяжения со стороны ионов поверхности метал л а и со стороны того

5

избы точного пол ожител ьного заряда, к оторы й возник в метал л е в связи с потерей эл ек трона. Резул ьтирую щ ая сил а F, направл енная в сторону метал л а, возвратит эл ек трон в метал л . М ежду тем, обл адая к инетической энергией, эл ек троны непреры вно « вы скак иваю т»из метал л а на расстояния, не превы ш аю щ ие атомны х размеров, и втягиваю тся обратно. В резул ьтате реш етк а из пол ожител ьны х ионов будет снаружи обвол ак иваться тонк им слоем отрицател ьны х эл ек тронов и на всей поверхности метал л а образуется двойной эл ек трический слой, к оторы й явл яется своеобразны м к онденсатором, препятствую щ им новы м эл ек тронам вы ходить изнутри метал л а наружу. Т ак им образом, дл я того, чтобы пок инуть метал л и уйти в ок ружаю щ ую среду, эл ек трон дол жен соверш ить работу А против сил притяжения к метал л у, действую щ их на расстоянии порядк а размера к ристал л ической ячейк и (10-8 см). Э та работа назы вается работой вы хода эл ек тронов из метал л а. Ч ем бол ьш е работа вы хода, тем труднее эл ек трону вы л ететь из метал л а. В ел ичина работы вы хода зависит от химической природы метал л а и состояния его поверхности, загрязнения, вл ажности и т.д. Работу вы хода принято вы ражать в эл ек тронвол ьтах (эВ ). О дин эл ек тронвол ьтравен работе перемещ ения эл ек трона в эл ек трическом пол е междуточк ами сразностью потенциал ов1 В. 1 эВ =1,6·10-12 эрг=1,6·10-19 Д ж. Работавы хода у разл ичны х метал л ов разл ичнаи к ол ебл ется в предел ах от 1 до 6 эВ . И так , переходя А 1< А 2 теперь к вы воду общ его 2 + – вы ражения дл я к онтак тной r , , + – потенциал ов, E ϕ1 ϕ 2 разности у чт е м с на ча л а первую + – причину – разл ичную + – работу вы хода. Д л я этого 1 2 приведем в к онтак т два Рис.2 метал л а 1 и 2, имею щ их 2 работу вы хода соответственно А 1 и А 2, причем А 2>А 1 (рис.2). О чевидно, что свободны й эл ек трон, попавш ий (в процессе тепл ового движения) на поверхность раздел а метал л ов, будет втянут во второй метал л , так к ак со стороны этого метал л а на эл ек трон действует бол ьш ая сил а притяжения (А 2>А 1). Сл едовател ьно, через поверхность соприк основения метал л ов будетпроисходить « перек ачк а»свободны х эл ек тронов из первого метал л а во второй, в резул ьтате чего первы й метал л зарядится пол ожител ьно, второй – отрицател ьно. В озник аю щ ая при этом разность потенциал ов

ϕ −ϕ ' 1

' оздает эл ек трическое пол е напряженностью 2 с

r Ε , к оторое будет

затруднять дал ьнейш ую « перек ачк у» эл ек тронов и совсем прек ратит ее, к огда работа перемещ ения эл ек трона за счет к онтак тной разности потенциал овстанетравнаразности работвы ходаэл ек тронаиз метал л ов:

e(ϕ −ϕ ' 1

' 2

)= Α

6 2

− Α1 , ил и

ϕ1' −ϕ 2' =

Α1 − Α 2 , e

(1)

гдее – зарядэл ек трона. Значениеϕ1' − ϕ 2' составл яетобы чно ок ол о одного вол ьта. Д л я учета второй причины , обусл овл иваю щ ей к онтак тную разность потенциал ов за счет разл ичной к онцентрации свободны х эл ек тронов, заметим, что к л ассическая эл ек тронная теория проводимости метал л ов рассматривает бол ьш ое число свободны х эл ек тронов в метал л ах к ак эл ек тронны й газ, обл адаю щ ий свойствами одноатомного идеал ьного газа. П редпол ожим теперь, что в к онтак т приведены два метал л а 1 и 2, имею щ ие одинак овы е работы вы ходаА 1 и А 2, но разл ичны е к онцентрации свободны х эл ек тронов n1 и n2 (число эл ек тронов в единице объ ема), причем n1>n2 (рис.3). Т огда начнется преимущ ественны й перенос свободны х эл ек тронов из первого метал л аво второй. А 1= А 2 В резул ьтате первы й n1 > n2 метал л зарядится пол ожител ьно, второй + – r отрицател ьно. М ежду + – E возник нет ϕ1,, ϕ 2,, метал л ами – + разность потенциал ов и – + появитrся эл ек трическое пол е Ε , к оторое вы зовет допол нител ьное движение 2 эл ек тронов, но в противопол ожном направл ении. П ри нек оторой разности

1

Рис.3

2

потенциал ов ϕ1 − ϕ 2 наступит равновесие и потенциал ы метал л ов меняться не будут. Т ак ое равновесие устанавл ивается в ничтожны е дол и сек унды . Н айдем вел ичину этой к онтак тной разности потенциал ов. В к л ассической эл ек тронной теории проводимости эта задача о равновесии эл ек тронов в соприк асаю щ ихся метал л ах сходна сзадачей о равновесии газа, находящ егося в пол е тяжести. И з мол ек ул ярной ф изик и известно, что к онцентрация атомов газа n на вы соте h связана ск онцентрацией nо у ,

,

−

mgh kΤ

поверхности Земл и ф ормул ой n = n0 e . Здесь mgh есть разность потенциал ьны х энергий W1-W2 на вы соте h и у Земл и. В сл учае двух соприк асаю щ ихся метал л овW1 − W2 = e ϕ1" − ϕ 2" и поэтому

n2 = n1e

−

e (ϕ −ϕ kΤ " 1

" 2

(

)

,

гдеn1 и n2 – к онцентрация эл ек троноввобоих метал л ах. О тсю да

)

7

kΤ n1 ϕ1" −ϕ 2" = ln . e n2

(2)

П ри к омнатной температуре значения ϕ1 − ϕ 2 имею тпорядок 10-1 В . В общ ем сл учае к онтак та двух метал л ов, разл ичаю щ ихся и работой вы хода и к онцентрацией свободны х эл ек тронов, к онтак тная разность потенциал овбудет, согл асно (1) и (2), равна: "

ϕ1 −ϕ 2 = −

"

Α1 − Α 2 kΤ n1 . + ln e e n2

(3)

Э та ф ормул а явл яется математическим вы ражением первого зак она В ол ьты , т.к . онапок азы вает, что к онтак тная разность потенциал ов зависит тол ьк о оттемпературы и химической природы метал л ов. Д л я док азател ьства второго зак она В ол ьты приведем в соприк основение нескол ьк о (например, четы ре) разнородны х метал л ических проводник ов, имею щ их одинак овую температуру (рис.4,а). О чевидно, что разность потенциал овмеждук онцами этой цепи

ϕ1 − ϕ 4 = (ϕ1 − ϕ 2 ) + (ϕ 2 − ϕ 3 ) + (ϕ 3 − ϕ 4 ).

Т огда, учиты вая (3) и вы пол няя просты е преобразования, пол учим соотнош ение

ϕ1 − ϕ 4 = −

Α1 − Α 2 kΤ n1 + ln , e e n4

явл яю щ ееся математическим вы ражением второго зак онаВ ол ьты , т.к . оно пок азы вает, что разность потенциал ов между 1 2 3 4 к онцами так ой цепи не φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ3 φ4 φ 4 а) зависит от химической природы промежуточны х φ1 –φ4 проводник ов. Е сли теперь 1 4 непосредственно б) соединить между собой к онцевы е проводник и 2 3 (рис.4,б), то эта разность потенциал ов Рис.4. к омпенсируется равной по вел ичине разностью потенциал ов φ1-φ2, возник аю щ ей в месте к онтак та проводник ов 1 и 4. П оэтому к онтак тная разность потенциал ов не создает ток а в замк нутой цепи метал л ических проводник ов, имею щ их одинак овую температуру. О днак о к онтак тная разность потенциал ов, к ак видно из ф ормул ы (3), зависит от температуры . Э той зависимостью и обусл овл ено явл ение, пол учивш ее названиетермоэл ек трического эф ф ек та.

8

Составим замк нутую цепь из двух разнородны х метал л ических проводник ов 1 и 2. Т емпературы к онтак тов (спаев) a и b будем 1 поддерживать φ1 φ a b 1 Ta, Δ Ua Tb, Δ Ub разл ичны ми: Тa>Tb (рис.5). Т огда, b φ2 φ2 согл асно ф ормул е (3), к онтак тная разность потенциал ов в горячем спае 2 бол ьш е, чем вхол одном ΔUa>ΔUb. В резул ьтате между спаями a и Рис.5 b возник аетразность потенциал ов

ε = ∆U a − ∆U b = (ϕ1 − ϕ 2 )a − (ϕ1 − ϕ 2 )b , назы ваемая термоэл ек тродвижущ ей сил ой, а в замк нутой цепи пойдет ток сил ой J. П ол ьзуясь ф ормул ой (3), пол учаем

ε=  − Α − Α 1



2

e

ил и гдек оэф ф ициент

+

kTa n1   Α1 − Α 2 kTb n1  k n ln  −  − ln  = = (Ta − Tb ) ln 1 , + e n2   e e n2  e n2

ε= c(Ta − Tb ) = c∆Τ,

(4)

k n1 c= ln e n 2 назы вается постоянной термопары . Т ермопара - замк нутая цепь, состоящ ая из двух разнородны х проводник ов, в к оторой создается ток за счет разл ичия температуры к онтак тов. Ф ормул а (4) пок азы вает, что термоэл ек тродвижущ ая сил а (Т Э Д С) термопары пропорционал ьнаразности температур спаев(к онтак тов). П остоянная термопары с численно равна термоэл ек тродвижущ ей сил е, возник аю щ ей при разности температур спаев в 1 градус. Н аибол ее распространенны е термопары : медь-к онстантан, жел езо-к онстантан, жел езо-ник ел ь, пл атина-пл атинородий и др. имею т средню ю вел ичину с порядк а (5-100) 1 мк В /К . Зависимость Т Э Д С от разности Г температур спаев позвол яет испол ьзовать термопары в к ачестве термоэл ек трических 2 термометров. С этой цел ью составл яется цепь, изображенная на рис.6. Спай b термопары , составл енной из проводник ов 1 и 2 (на рис.6 a Ta b Tb они пок азаны разной тол щ ины ), Рис.6 поддерживается при постоянной известной

9

температуре Tb (например, при температуре таю щ его л ьда ил и к омнатной температуре). Спай a помещ ается в среду, температура Ta к оторой подл ежит измерению . Зная постоянную с данной термопары и измеряя гал ьванометром Г термоэл ек тродвижущ ую сил у ε , рассчиты ваю т температуруTa. О бы чно ш к ал у гал ьванометра градуирую т непосредственно в градусах. Т ермоэл ек трический термометр обл адает сущ ественны ми преимущ ествами перед ртутны м. О н очень чувствител ен, имеет мал ую температурную инерцию , применим в ш ирок ом диапазоне температур, позвол яет измерять температуру мал ы х объ емов среды (прак тически – точек среды ). К роме того, он допускает дистанционны е измерения, т.е. определ ение температуры объ ек та, распол оженного на бол ьш ом расстоянии от места измерения ил и недоступного дл я непосредственного измерения. О п иса н ие сх е м ы и м е т ода изм е ре н ия т е рм оэл е к т родвиж уще й сил ы В данной л абораторной работе термопара состоит из двух разнородны х провол ок диаметром 1-2 мм, дл я л учш его к онтак та сваренны х своими к онцами (рис.7). О дна К из провол ок разомк нута и на к онцах ее ук репл ены две к л еммы К , к к оторы м можно 2 2 1 присоединить измерител ьны й эл ек трический прибор. П равы й спай термопары a b опущ ен в сосуд, напол ненны й водой к омнатной Эл. температуры . Л евы й пл итк а спай опущ ен в так ой же Рис. 7 сосуд с водой, 7 температура к оторой может изменяться путем подогревания спомощ ью эл ек тропл итк и, и дл я поддерживания равномерного распредел ения температуры он снабжен меш ал к ой. Д л я измерения температуры воды , а, следовател ьно, и спаевтермопары вобоих сосудах имею тся термометры . В наш ей установк е измерение Э Д С термопары производится не непосредственны м подк л ю чением гал ьванометра к к л еммам К (к ак пок азано на рис.6), а методом к омпенсации на реохорде, искл ю чаю щ им вел ичину падения напряжения на внутреннем сопротивл ении гал ьванометра. Э тот методзак л ю чается в следую щ ем. Рассмотрим цепь, изображенную нарис.8. Здесь ТП – термопара, Б – батарея

10

(ак к умул ятор), Г – гал ьванометр, mV – мил л ивол ьтметр, К – к л ю ч, R – переменное сопротивл ение. А В – реохорд, представл яю щ ий собой ук репл енную на л инейк е однородную провол ок у, вдол ь к оторой может перемещ аться скол ьзящ ий к онтак т С . Е сли Э Д С термопары ε меньш е, чем батареи, то на провол ок е всегда можно найти так ую точк у С , к огда в ветви А ГС ток ане ок ажется и стрел к агал ьванометрабудетстоять нанул е.

ТП

J2

Г А

J1

a

J

b

В

C

K Б

mV

R

Рис.8 П о второмуправил уК ирхгоф адл я к онтураА ГС А имеем:

J 2 (RТП + R Г ) − J 1 R AC = − ε, где RТП – сопротивл ение термопары и подводящ их проводов, RГ – сопротивл ение гал ьванометра, RAC – сопротивл ение участк а А С . К огда ток

ε

через гал ьванометрJ2=0, то (5) J 1 R AC = и в этом сл учае падение напряжения на участк е А С , создаваемое батареей Б , равно Э Д С термопары , т.е. происходит к омпенсация. Т ак к ак ток а в цепи А ГС нет, то ток на участк е А В будет равен ток у на участк е А С . П адение напряжения на участк е А В, измеряемое мил л ивол ьтметром, будет равно (6) U AB = J 1 R AB .

ε= U

R AC (7) . R AB В видутого, что провол ок анаучастк е А В – к ал иброванная, можно записать И з (5) и (6) находим

ε= U

AB

AB

l1 , l2

(8)

где l 1 и l 2 - дл ины участк овА С и А В впроизвол ьны х единицах. Зная UAB, т.е. пок азание мил л ивол ьтметра mV и, измерив AC = l 1 и AB = l 2 , по ф ормул е(8) вы числяю тЭ Д С термопары .

11

Вы п ол н е н ие ра бот ы 1. Составл яю ттабл ицутехнических данны х приборов. 2. Н апол няю т оба сосуда водой к омнатной температуры и собираю т цепь (см.рис.8). С помощ ью переменного сопротивл ения R устанавл иваю т пол ожение стрел к и мил л ивол ьтметра на цел ое число дел ений с цел ью удобства дал ьнейш их вы числений, и это пок азание прибора дол жно бы ть одним и тем же во время проведения всех измерений. 3. Заф ик сировав температуру ТВ в правом сосуде, к оторая в процессе эк сперимента остается постоянной, подогреваю т на эл ек тропл итк е л евы й сосуд и, отмечая температуру Тa через к ажды е 5 К , измеряю т Э Д С термопары описанны м вы ш е методом к омпенсации. Н агревание продол жаю т до температуры 90-95оС, все время перемеш ивая воду меш ал к ой. П ри измерениях Т Э Д С к л ю ч К замы к ается на к оротк ое время во избежание бы строго разряда ак к умул ятора. Д анны е измерений заносят втабл .1. Т абл ица1 (UAB =… мк В , № n/n

о

l 2 =…

Та , С

мм, Тb =…

l 1 , мм

о

С)

ε, мк В

c,

м кВ K

1 2 3 . . . Ср. О тк л ады вая по оси абсциссразность температур спаевтермопары (Та -Тb), а по оси ординат вел ичину Т Э Д С дл я соответствую щ ей температуры Та , строят граф ик этой зависимости. И з граф ик а, согл асно ф ормул е (4), определ яю тся нескол ьк о значений постоянной термопары с, а затем находится еесреднее значение. Контрольные вопросы 1. Ч то назы ваю тработой вы ходаэл ек троновиз метал л аи чем она обусловл ена? 2. К ак овы причины к онтак тной разности потенциал ов? 3. В ы ведитеф ормул у(4). 4. К ак ой ф изический смы сл постоянной термопары с? 5. В чем состоитметодк омпенсации Т Э Д С? 6. Д ок ажитесправедл ивость ф ормул ы (8). 7. Гденаходятприменение термопары ? 8. В чем преимущ естватермопары передтермометром?

12

Р А БО ТА № 7 И ЗУЧ Е Н И Е Р А Б О ТЫ ЭЛЕ КТР О Н Н О ГО О С Ц И ЛО ГР А Ф А . П Р О В Е Р КА ГР А ДУИ Р О ВКИ ЗВУКО В О ГО ГЕ Н Е Р А ТО Р А П риборы и принадл ежности: эл ек тронны й осцил л ограф , звук овой генератор синусоидал ьны х напряжений, генератор пил ообразны х напряжений, трансф орматор. О сцил л ограф ические методы исследования завоевал и прочное место в современной наук е и техник е. О ни применяю тся, в основном, дл я исследования бы стропеременны х периодических процессов. Д остоинствами эл ек тронно–л учевого осцил л ограф а явл яю тся его вы сок ая чувствител ьность и безы нерционность действия, что позвол яет исследовать процессы , дл ител ьность к оторы х порядк а10-6 ÷ 10-8 с. УС ТР О Й С ТВ О ЭЛЕ КТР О Н Н О ГО О С Ц И ЛЛО ГР А Ф А О сцил л ограф представл яетсобой сложны й эл ек тронны й прибор, бл ок – схемак оторого приведенанарис. 1.

R1

R2

R3

с и нхро ни зат о р ~ 220 V

Бл ок питания

UР

UУ

Y

Рис.1

UХ

X

13

О сновны ми узл ами осцил л ограф а явл яю тся эл ек тронно–л учевая трубк а, бл ок питания, усил ител ь напряжения Ux, усил ител ь напряжения Uy, генератор пил ообразного напряжения Up и синхронизирую щ ее устройство. Э л ек тронно-л учевая трубк а внеш не представл яет собой стек л янны й бал л он свы сок им вак уумом (рис.2).

К УЭ

А1 А2 П

~

х

П

у

Рис.2 О на состоит из эл ек тронной пуш к и, даю щ ей пучок эл ек тронов (на рис.2 она вы дел ена пунк тиром ), двух пар отк л оняю щ их пл астин П х и П у ,распол оженны х во взаимно перпендик ул ярны х пл оскостях, и ф л уоресцирую щ его эк рана. Э л ек тронная пуш к а позвол яет пол учить сф ок усированны й поток эл ек тронов. О насостоитиз нак ал иваемого к атода К , управл яю щ его эл ек трода У Э , имею щ его в центре отверстие дл я пол учения узк ого эл ек тронного л уча, и двух анодов А 1 (ф ок усирую щ ий анод) и А 2 (ускоряю щ ий анод). М ежду к атодом и первы м анодом А 1 прил ожено напряжение порядк а 10 В . П оэтому эл ек троны ускоряю тся эл ек трическим пол ем и попадаю т на ф л уоресцирую щ ий эк ран, вы зы вая его свечение. М еняя вел ичину этого напряжения и его пол ярность, можно уменьш ать к ол ичество эл ек тронов, проходящ их через его отверстие, а, следовател ьно, и ярк ость пятнанаэк ранетрубк и. В торой анод А 2, потенциал к оторого вы ш е первого, сл ужит дл я ф ок усирования эл ек тронного л уча. Регул ируя потенциал второго анода, можно пол учить на эк ране трубк и ярк о светящ ую ся точк у. В ы йдя из второго анода, эл ек тронны й л уч проходит между двумя парами метал л ических пл астин П х и П у Е сли на л ю бую пару пл астин подать напряжение, то эл ек тронны й л уч отк л онится от своего первоначал ьного направл ения, т.к . эл ек троны будут притягиваться к пл астине, заряженной пол ожител ьно, и оттал к иваться отпл астины , заряженной отрицател ьно. П ройдя отк л оняю щ ие пл астины , эл ек тронны й л уч попадаетнаэк ран. Э к ран эл ек тронно-л учевой трубк и представл яет собой слой ф л уоресцирую щ его вещ ества, нанесенного на внутренню ю сторону трубк и. П ри ударе об эк ран энергия эл ек трона частично расходуется на вы бивание эл ек тронов из поверхности, на к оторую он попадает, частично на разогрев этой поверхности, а частично превращ ается в световую

14

энергию . Э л ек трон, попадая на поверхность, пок ры тую ф л уоресцирую щ им слоем, приводит в возбужденное состояние атомы и мол ек ул ы этого слоя. В озвращ аясь в нормал ьное состояние, атомы и мол ек ул ы испускаю тсвет. Э то явл ениеноситназваниел ю минесценции. Я рк ость свечения пятна на эк ране эл ек тронно-л учевой трубк и зависит от скорости и числа эл ек тронов, падаю щ их на эл емент пл ощ ади эк рана за нек оторы й промежуток времени. Регул ировать ярк ость пятна на эк ране можно, л ибо меняя к ол ичество эл ек тронов в эл ек тронном л уче, л ибо меняя скорость эл ек тронов. Н апряжения на управл яю щ ем эл ек троде, первом и вторы м анодах, с помощ ью к оторы х можно изменять ярк ость и ф ок усэл ек тронного л уча, регул ирую тся дел ител ями напряжения R1,R2 и R3, к к оторы м подводится вы сок оепостоянноенапряжениеотбл ок апитания (см. рис.1). Д ругим важны м эл ементом эл ек тронно-л учевого осцил л ограф а явл яется генераторразвертк и. Генератор развертк и представл яет собой радиотехническое устройство, позвол яю щ ее перемещ ать эл ек тронны й л уч вдол ь горизонтал ьной оси с постоянной скоростью (V=const.) П редпол ожим, что в момент времени t0 к горизонтал ьно отк л оняю щ им пл астинам П х (в эл ек тронно-л учевой трубк е они распол ожены вертик ал ьно ) прил ожено напряжение, л инейно изменяю щ ееся со временем. Т огда светящ ееся пятно будет двигаться по эк рану со скоростью V=const в этом же направл ении. Э то напряжение назы ваю тнапряжением развертк и Uр. Е сли в этотже моментвремени t0 к вертик ал ьно отк л оняю щ им пл астинам П у (в эл ек тронно-л учевой трубк е они распол ожены горизонтал ьно) подк л ю чить исследуемое переменное напряжение U(t) , имею щ ее периодический харак тер, то на эк ране пол учится к ривая зависимости напряжения от времени в интервал е времени от t1 до t2 , где t2-момент времени, к огда пятно достигает к рая эк рана. Т ак к ак U(t) -периодическая ф унк ция спериодом T=t1-t0, то на эк ране будет виден один период изменения вел ичины U(t) (рис.3).Е сли заставить л уч в момент времени t1 мгновенно возвратиться в исходное состояние (точк у А , соответствую щ ую времени t0) и повторить развертк у с V=const до точк и В (соответствую щ ей времени t1), мы увидим на эк ране второй А В периодизменения вел ичины U(t). t0 t1 Т ак им образом, смещ ая л уч от точк и А до точк и В вдол ь горизонтал ьной оси с V=const , апотом мгновенно возвращ ая его от В в А и повторяя так ую развертк у многок ратно, мы сможем увидеть наэк ране Рис. 3 неподвижную к артину U(t) в течение

15

одного периода, если T=t1-t0. Е сли же nT=t1-t0, где n-цел ое число, то наэк ранемы пол учим n периодовизменения вел ичины U(t). П осл е всего сказанного следует, что граф ик изменения во времени напряжения развертк и Up Uр дол жен иметь вид, изображенны й нарис.4. Д л я пол учения так ого напряжения в осцил л ограф е смонтирован t0 t1 t генератор пил ообразного Рис.4 напряжения. И так , дл я пол учения неподвижного изображения исследуемого периодического напряжения U(t) наэк ране осцил л ограф анеобходимо, чтобы t1-t0=nT, где n-цел ое число. Е сли же n-число дробное, то изображение на эк ране будет передвигаться, что затрудняетнабл ю дениезаэтим изображением.

Л уч

Сеть

Я рк ость

Ф ок ус А мпл итуда синхронизации

О сь У

О сь Х Ч астота пл авно

К онтр. сигнал 1:10 1:1

1:100

О тсети В нутр. В неш н.

В ходвертик . Земл я

У сил ение по вертик ал и

В неш н. Синхр.

В ходгоризонт Д иапазон частот

Земл я

У сил ение по горизонтал и Сигн. л ампочк а

Рис. 5

16

Н о даже если периодисследуемого напряжения и период пил ообразного напряжения равны и к ратны , нел ьзя ручаться засохранение ук азанного равенства и в дал ьнейш ем. П ричина - возможная нестабил ьность частоты генератора развертк и. П оэтому к ол ебания генератора развертк и синхронизирую тся сдругими, бол ее стабил ьны ми к ол ебаниями. Д л я этой цел и осцил л ограф снабжен перек л ю чател ем рода синхронизации (перек л ю чател ь "синхронизация"). Генератор развертк и можно синхронизировать л ибо частотой исследуемого напряжения, л ибо частотой переменного напряжения, взятого отсети, л ибо частотой к ак ого нибудь внеш него напряжения. Н а рис.5 приведен внеш ний видл ицевой панел и осцил л ограф а, где распол ожены всеего органы управл ения ссоответствую щ ими надписями. В ЫПО Л Н Е Н И Е Р А БО ТЫ Подготовкаосциллограф а к раб оте 1. И зучить бл ок -схему осцил л ограф а и назначение к аждого органа управл ения напередней панел и. 2. Зарисовать бл ок -схему осцил л ограф а и связать ручк и передней панел и сэл ементами отдел ьны х бл ок овсхемы . 3. П ривести осцил л ограф висходное рабочее состояние. Е сли осцил л ограф находится все время в работе (уточнить у преподавател я ил и л аборанта), то этотпунк тневы пол нять: • ручк и "ярк ость", "ф ок ус", "ось X", "ось Y" дол жны занимать среднее пол ожение; • ручк и "усил ение" по вертик ал и и "усил ение" по горизонтал и повернуть вл ево до отк аза; • перек л ю чател ь "ослабл ение" поставить впол ожение1:10; • перек л ю чател ь "диапазон частот" поставить впол ожение"вы к л .". 4. П одк л ю чить осцил л ограф к сети, вк л ю чить последовател ьно тумбл еры "сеть" и "л уч". П осле прогрева осцил л ограф а (1-2мин.), манипул ируя ручк ами "ось X" и "ось Y", поместить светящ ееся пятно в центр эк рана и, регул ируя ручк ами "ярк ость" и "ф ок ус", добиться, чтобы оно бы л о резк им и минимал ьны х размеров. С Л Е Д Л УЧ А Н Е Д О Л Ж Е Н БЫТЬ С Л И Ш КО М Я Р КИ М ! 5. В к л ю чить генератор развертк и, установив перек л ю чател ь "диапазон частот" и ручк у "ампл итуда синхронизации" в среднее пол ожение. П ерек л ю чател ь "синхронизация" поставить в пол ожение "внутр ". Ручк у "усил ение" по горизонтал и повернуть вправо до тех пор, чтобы пол учил ась светящ аяся пол осавпредел ах эк рана.

17

УПР А Ж Н Е Н И Е 1 И сследование ф орм ы перем енногоэлектрического напряж ения. 1. И ссл едо ва ть ф о рм у перем енно г о э л ектрическо г о на пряж ения на выхо де звуко во г о г енера т о ра ЗГ синусо ида л ьныхна пряж ений. Д л я этого необходимо исследуемое напряжение подать на вертик ал ьны й вход осцил л ограф а "осьY" (к л еммы "вход" и "земл я"). Регул ируя ручк ой "усил ение" по вертик ал и, а если потребуется перек л ю чател ем "осл абл ение", ул ожить набл ю даемую к артину в эк ран осцил л ограф а по вертик ал и. М еняя частоту генератора развертк и (перек л ю чател ь "диапазон частот" и ручк а "частота пл авно"), добиться устойчивого изображения нескол ьк их периодовк ол ебаний переменного эл ек трического напряжения. Зарисовать набл ю даемую к артину и сдел ать соответствую щ ие вы воды . 2. И ссл едо ва ть ф о рм у перем енно г о э л ект рическо г о на пряж ения вг о ро дско й э л ект рическо й сети( снять странсф орматораил и ск л еммы "к онтр. сигнал "). К л емма"к онтр. сигнал " находится напередней панел и осцил л ограф а. К ней подк л ю чен один к онец вторичной обмотк и трансф орматора, находящ егося внутри осцил л ограф а. В торой к онец этой обмотк и припаен к к л емме “земл я”. П оэтому дл я исследования этого напряжения достаточно соединить к л емму "к онтр. сигнал " с входом "У ". Д ал ееповторить, к ак и вп.1. 3. И ссл едо ва т ь а но л о г ично ф о рм у перем енно г о э л ект рическо г о на пряж енияна выхо де внеш нег о г енера т о ра пил о о бра зныхна пряж ений. УПР А Ж Н Е Н И Е 2. И зм ерение перем енногоэлектрического напряж ения спом ощ ью осциллограф а. Д л я измерения переменного эл ек трического напряжения с помощ ью осцил л ограф а нужно знать его чувствител ьность. О предел ить чувствител ьность осцил л ограф апо вертик ал и jy и неизвестное напряжение можно следую щ им образом. 1.В ы к л ю чить ''усил ение'' по горизонтал и. 2.П ерек л ю чател ь ''осл абл ение'' поставить впол ожение1:10. 3.П одать навертик ал ьны й входизвестное напряжениеU0 ск л еммы ''к онтр. сигнал '' (U0=2,5В ). 4.У л ожить набл ю даемую к артинувэк ран по вертик ал и, регул ируя ручк ой ''усил ение'' по ''оси Y''. В Д А Л Ь Н Е Й Ш Е М УС И Л Е Н И Е ПО В Е Р ТИ КА Л И Н Е ТР О Г А ТЬ ! 5.И змерить отк л онение L л учанаэк ране.

18

6.О предел ить чувствител ьность осцил л ограф а по ф ормул е jy =(L/2)/U0, где U0- ампл итудное значение напряжения. Т ак им образом, чувствител ьность осцил л ограф а при данном усил ении числ енно равна отк л онению л уча (в мм) на эк ране осцил л ограф а, вы зы ваемого напряжением в1В . 7.Н еизвестное напряжение U (странсф орматора ил и свы хода звук ового генератора) подать навертик ал ьны й входи измерить отк л онение l л уча, вы зы ваемое этим напряжением. Т огда, с учетом (1), U=U0(l/L). Е сли отк л онение л уча l не ук л ады вается в эк ране осцил л ограф а, следует перек л ю чател ь ''ослабл ение'' поставить в пол ожение 1:100 и учесть это при вы числ ении U. Е сли отк л онение l л уча очень мал о, следует перек л ю чател ь ''ослабл ение'' поставить в пол ожение 1:1 и так же это учесть при вы числении U. УПР А Ж Н Е Н И Е 3. Проверкаграду ировки зву ковогогенератора сину соидальных напряж ений спом ощ ью ф игу р Л иссаж у . Ф игуры Л иссажу- это к ривы е сложной ф ормы , к оторы е пол учаю тся в резул ьтате сл ожения двух взаимно перпендик ул ярны х гармонических к ол ебаний сразл ичны ми частотами :

Ux = U0xcosω xt = U0xcos 2πνxt, Uy = U0ycosω yt = U0ycos 2πνyt.

В идф игуры Л иссажу зависитотсоотнош ения скл ады ваемы х частот. Е сли частота одного к ол ебания известна, например νx, то частоту другого к ол ебания νy можно найти из общ его видаф игур Л иссажупо ф ормул е:

νy =νx

nx , ny

{4}

гдеnх- число пересечений данной ф игуры сосью Х, аnу- сосью У . Д л я пол учения на эк ране осцил л ограф а ф игур Л иссажу и вы пол нения данного упражнения необходимо: 1 .В ы к л ю чить генератор развертк и (перек л ю чател ь ''диапазон частот'' в пол ожение'В ЫКЛ .''). 2. П одать на горизонтал ьны й вход напряжение Uх известной частоты , например, 50 Гц. Н апряжение известной частоты (f=50 Гц) можно снять ск л еммы ''к онтр. сигнал '' ил и от городской эл ек трической сети через понижаю щ ий трансф орматор. 3. Н авертик ал ьны й входподать исследуемое напряжение Uу отзвук ового генератораЗГ счастотой f=50 Гц. 4. В ращ ая ручк у ''усил ение'' по горизонтал и и ''усил ение'' по вертик ал и, распол ожить пол ученную к артину в предел ах эк рана. М еняя пл авно частоту звук ового генератора, добиться появл ения устойчивой к артины . П ри одинак овой вел ичине напряжений Uх и Uу на пл астинах

19

эл ек тронно-л учевой трубк и на эк ране осцил л ограф а дол жна бы ть ок ружность. В ел ичину напряжений Uх и Uу можно регул ировать перек л ю чател ем ''ослабл ение'' и ручк ами ''усил ение'' по горизонтал и и ''усил ение'' по вертик ал и. К роме этого, напряжение Uу на вы ходе звук ового генератораможно регул ировать соответстую щ ими ручк ами на генераторе. 5. И зменяя частоту звук ового генератора, начиная с минимал ьной, пол учить не менее пяти устойчивы х ф игур Л иссажу. Д л я к аждой ф игуры определ ить число пересечений ее сосью Х – nхи осью У - nу. Резул ьтаты измерений занести втабл ицу Ч астота на В ид ф игуры ЗГ, Гц Л иссажу

nx

ny

…

ν, Гц

П о ф ормул е (4) дл я к аждой ф игуры Л иссажу найти частоту νу исследуемого напряжения и сравнить ее счастотой, ук азанной на л имбе звук ового генератора. Контрольные вопросы 1. Н арисуйте бл ок - схему эл ек тронного осцил л ограф а и объ ясните назначениеоргановего управл ения. 2. Расскажите устройство эл ек тронно- л учевой трубк и. 3. О бъ яснитеназначениегенератораразвертк и осцил л ограф а. 4. К ак оенапряжение(ампл итудноеил и эф ф ек тивное) измеряется осцил л ограф ическим методом? 5. Ч то назы вается чувствител ьностью осцил л ограф а? 6. Ч то так оеф игуры Л иссажу? 7. К ак по видуф игуры Л иссажуопредел ить отнош ениечастотслагаемы х взаимно перпендик ул ярны х гармонических к ол ебаний? 8. К ак с помощ ью ф игур Л иссажу можно проградуировать звук овой генератор?

20

Р А Б О ТА № 11 ИЗУЧ Е Н И Е ВЛИ ЯН И Я М АГН И ТН О ГО ПО ЛЯ Н А ВЕЩ Е СТВА СН ЯТИ Е ПЕ ТЛИ М АГН И ТН О ГО ГИСТЕ Р Е ЗИ СА Ф Е Р Р О М АГН Е ТИ КО В Краткая теория В се вещ ества, помещ енны е в магнитное пол е, намагничиваю тся в бол ьш ей ил и меньш ей степени. П ри этом одни вещ ества ослабл яю т внеш нее магнитное пол е, а другие его усил иваю т. П ервы е назы ваю тся диамагнетик ами, вторы е - парамагнетик ами. Среди магнетик ов особенно вы дел яется группа вещ еств, вы зы ваю щ их очень бол ьш ое усил ение внеш него магнитного пол я. Э ти вещ естваназы ваю тся ф ерромагнетик ами. Рассмотрим причины возник новения диа-, пара- и ф ерромагнитного состояний в разл ичны х вещ ествах. К ак известно, атомы л ю бого вещ ества состоят из ядер, вок руг к оторы х по стационарны м орбитам движутся эл ек троны . М агнитны й момент, вы званны й движением эл ек трона по орбите, назы вается его орбитал ьны м магнитны м моментом. П омимо этого, эл ек трон обл адает так назы ваемы м собственны м (спиновы м) магнитны м моментом, обусл овл енны м его вращ ением вок руг собственной оси. Собственны м магнитны м моментом обл адает так же ядро атома. Геометрическая сумма орбитал ьны х и спиновы х магнитны х моментов эл ек тронов и собственного магнитного момента ядра образует магнитны й моментатомавещ ества. У диамагнитны х вещ ествсуммарны й магнитны й моментатомаравен нул ю , т.к . имею щ иеся в атоме орбитал ьны е, спиновы е и ядерны е магнитны е моменты взаимно к омпенсирую тся. О днак о под вл иянием внеш него магнитного пол я у этих атомов возник ает магнитны й момент, направл енны й всегда противопол ожно этому внеш нему пол ю (рис. 1). В Н =0 Н ≠0

Д иамагнетик

П арамагнетик

Ф ерромагнетик

Рис.1 резул ьтате диамагнитная среда намагничивается и создает собственное магнитное пол е, направл енное противопол ожно внеш немупол ю и поэтому ослабл яю щ ее его. В озник ш ие магнитны е моменты атомов диамагнетик ов сохраняю тся до тех пор, пок а сущ ествует внеш нее магнитное пол е. П ри вы к л ю чении этого пол я индуцированны е магнитны е моменты атомов

21

исчезаю т и диамагнетик и размагничиваю тся. Н еобходимо отметить, что диамагнитны й эф ф ек т происходит независимо от температуры вещ ества. Д иамагнитны ми вещ ествами явл яю тся висмут, ртуть, ф осф ор, сера, медь, серебро, бол ьш инство органических соединений (втом числе вода). У атомов парамагнитны х вещ еств орбитал ьны е, спиновы е и ядерны е магнитны е моменты атомов не к омпенсирую т друг друга. П оэтому атомы парамагнетик а всегда обл адаю т магнитны м моментом. О днак о атомны е магнитны е моменты распол ожены беспорядочно и поэтому в отсутствии внеш него магнитного пол я парамагнитная среда в цел ом не обнаруживает магнитны х свойств. В неш нее магнитное пол е поворачивает атомы парамагнетик а так , что их магнитны е моменты устанавл иваю тся преимущ ественно в направл ении этого пол я. П ри этом пол ной их ориентации в ук азанном направл ении препятствует тепл овое движение атомов. В резул ьтате парамагнетик намагничивается и создаетсобственное магнитное пол е, всегдасовпадаю щ ее по направл ению свнеш ним и потому усил иваю щ ее его. П ри вы к л ю чении внеш него магнитного пол я тепл овое движение атомов разруш ает ориентацию атомны х магнитны х моментов и парамагнетик размагничивается. П оэтому сповы ш ением температуры у этих вещ еств намагниченность уменьш ается. В парамагнетик е, к онечно, имеет место и диамагнитны й эф ф ек т - появл ение индуцированны х магнитны х моментов, ослабл яю щ их внеш нее магнитное пол е. О днак о здесь диамагнитны й эф ф ек т не заметен на ф оне сил ьного парамагнитного эф ф ек та. К парамагнетик ам относятся нек оторы е газы (к ислород, азот), метал л ы (ал ю миний, вол ьф рам, пл атина), щ ел очны е и щ ел очноземел ьны е метал л ы . В ф ерромагнетик ах особенно сил ьно взаимодействие магнитны х моментов атомов между собой. В резул ьтате ниже определ енной температуры (она назы вается точк ой К ю ри ф ерромагнетик а) магнитны е моменты атомов уже в отсутствии внеш него магнитного пол я принимаю т упорядоченную ориентацию , к оторая сохраняется одинак овой в предел ах мак роскопических обл астей, назы ваемы х доменами. О днак о ориентация магнитны х моментов отл ична друг от друга, и ф ерромагнетик в цел ом не обл адает магнитны м моментом. В о внеш нем магнитном пол е за счет движения границ доменов происходит преимущ ественны й рост тех доменов, к оторы е своим магнитны м моментом ориентированы в направл ении этого пол я, и ф ерромагнетик намагничивается до насы щ ения. П ри вы к л ю чении внеш него магнитного пол я ф ерромагнетик в отл ичие от диа- и парамагнетик ов пол ностью не размагничивается, а сохраняет нек оторую остаточную магнитную индук цию , т.к . тепл овое движение не в состоянии дезориентировать стол ь к рупны е совок упности атомов, к ак ими явл яю тся домены . К ф ерромагнетик ам относятся жел езо, ник ел ь, к обал ьт, гадол иний, диспрозий, нек оторы е спл авы и ок ислы этих метал л ов, атак же рядспл авовмарганцаи хрома.

22

Д л я всех рассмотренны х типов магнетик ов при поме r щ ении их в магнитное пол е резул ьтирую щ ую магнитную индук цию B можно записать к ак

r r r B = B0 + Bсо бст . ,

(1)

r где B 0 - магнитная индук ция внеш него магнитного пол я. Т ак им образом, r r у парамагнетик ов и ф ерромагнетик ов век торы B 0 и Bсо бст . направл ены в однусторону, аудиамагнетик ов- вразны естороны . Д л я ха r рак теристик и магнитного пол я к роме век тора магнитной индук ции B вводят допол нител ьны й век тор - напряженность магнитного r пол я H

r r B H= , µµ 0

(2)

где µ - магнитная проницаемос rть среды , а µ0 - магнитная постоянная. К ак видно из ф ормул ы (2), век тор H независитотмагнитны х свойствсреды и поэтому харак теризует магнитное пол е в вак уумеr. М агнитная индук ция внеш него магнитного пол я (т.е. вак уума) B0 будет связана с напряженностью магнитного пол я следую щ им соотнош ением:

r r B0 = µ 0 H ,

(3)

т.к . дл я вак уумаµ=1. И з ф ормул (2) и (3) следует, что

r B µ= r . B0

(4)

Т ак им образом, магнитная проницаемость µ пок азы вает, во скол ьк о раз магнитная индук ция в вещ естве бол ьш е магнитной индук ции в вак ууме. Способность разл ичны х вещ еств к намагничивrанию харак теризую т ещ е век тором интенсивности намагничивания J 0 , к оторы й равен век торной сумме магнитны х моментов всех атомов r , содержащ ихся в единице объ ема вещ ества. В ек тор намагничивания J связан свек тором

r индук ции собственного магнитного пол я Bсо бст . соотнош ением

r r Bсо бст . = µ 0 J . И з (1), (3) и (5) следует, что r r r r r B = B0 + Bсо бст . = µ 0 H + µ 0 J . r

(5)

(6) И так , век тор J харак теризует магнитное r пол е, созданное магнитны ми моментами атомов вещ ества; век тор H харак теризуетr магнитное пол е вак уума, созданного ток ами в проводник ах; век торB харак теризует резул ьтирую щ ее магнитное пол е, т.е. пол е, созданное и ток ами в проводник ах, и магнитны ми моментами атомоввещ ества.

23

Д л я диамагнетик ов µ < 1 , дл я парамагнетик ов - µ > 1. В обоих сл учаях вел ичина магнитной проницаемости µ не зависит от напряженности магнитного пол я H и бл изк ак единице. У ф ерромагнетик ов µ >> 1 и зависитотнапряженности H внеш него магнитного пол я. С ростом H магнитная проницаемость сначал а бы стро возрастает, достигая мак симума, а затем уменьш ается, прибл ижаясь при очень сил ьны х пол ях к значению µ = 1 (рис.2). П оэтому в ф ерромагнетик ах магнитная индук ция уже не будет

μ

В Вн

H Рис.2

Рис.3

Hн

H

пропорционал ьна напряженности внеш него магнитного пол я (рис.3). П ри сравнител ьно небол ьш ой вел ичине напряженности H H индук ция достигает довол ьно бол ьш ого значения BH , после чего она изменяется слабо, т.е. наступаетк ак бы еенасы щ ение. Е сли в ф ерромагнетик е, насы щ енном, например, до состояния BH (рис.4), В начать уменьш ать напряженность Вн 1 внеш него магнитного пол я H , то 2 индук ция B будет так же уменьш аться. В ост О днак о ее уменьш ение будет Н пр оис ход ит ь не по к р ив ой 1-0, а по 3 6 к ривой 1-2 граф ик а намагничивания. –Н с 0 +Н с Н н H =0 ф ерромагнетик не П ри размагничивается пол ностью - в нем 5 –В ост сохраняется остаточная магнитная 4 индук ция Bо ст . . П ол ное размагничивание (к ривая 2-3) Рис.4 наступит л иш ь в том сл учае, если к образцу прил ожить внеш нее магнитное пол е H = − H c , т.е. пол е противопол ожного знак а. Э та напряженность магнитного пол я назы вается к оэрцитивны м пол ем. Д ал ьнейш ее увел ичение магнитного пол я противопол ожного знак а вы зовет индук цию - BH обратного направл ения

24

(к ривая 3-4) и соответственно остаточную индук цию - Bо ст . того же направл ения. Затем ф ерромагнетик можно опять размагнитить (к ривая 4-5-6) и вновь перемагнитить до насы щ ения (к ривая 6-1). Рассмотренное явл ение отставания изменения магнитной индук ции от изменения напряженности намагничиваю щ его пол я назы вается магнитны м гистерезисом, а замк нутая к ривая 1-2-3-4-5-6-1 - петл ей магнитного гистерезиса. П л ощ адь, ограниченная петл ей магнитного гистерезиса, харак теризует работу, затраченную внеш ним магнитны м пол ем на однок ратное перемагничивание ф ерромагнетик а. Э та работа вы дел яется в видетепл оты . В ы ш е отмечал ось, что ф ерромагнетик и (в отл ичие от диапарамагнетик ов) обл адаю т харак терной особенностью - ниже точк и К ю ри они разбиваю тся на самопроизвол ьно намагниченны е до насы щ ения обл асти ил и домены . Л инейны е размеры ф ерромагнитны х доменов 10-2 10-3 см. П ри достаточно сил ьном магнитном пол е H H магнитны е моменты отдел ьны х доменов вы страиваю тся парал л ел ьно внеш нему пол ю и ф ерромагнетик и бы стро намагничиваю тся до насы щ ения. П ри вы к л ю чении внеш него магнитного пол я тепл овое движение не всостоянии пол ностью разруш ить доменную струк туру, т.е. сохраняется остаточная магнитная индук ция. Д л я размагничивания необходимо прил ожить магнитное пол е, напряженность к оторого равна к оэрцитивному пол ю . Э тим объ ясняется магнитны й гистерезис. Размагничиванию способствую т так же встряхивание и температурны й нагрев. П ри температуре, равной точк е К ю ри (например, дл я жел еза она равна 770оС), тепл овое движение ок азы вается способны м дезориентировать атомы в самих доменах, всл едствиечего ф ерромагнетик превращ ается впарамагнетик . 1. И зу чение ф ерром агнетиков статическим м етодом П риборы и принадл ежности: прибор дл я измерения магнитной индук ции, амперметр, два реостата, два к оммутатора, источник постоянного ток а (1,25 В ), трансф орматор, к л ю ч, добавочны е сопротивл ения, исследуемы е материал ы ввидестержней. О писание сх ем ы и м етодики изм ерений О сновной частью схемы (рис.5) явл яется измерител ьны й прибор магнитоэл ек трической системы , в к отором постоянны й магнит заменен эл ек тромагнитом. Сердечник ом эл ек тромагнита сл ужит исследуемы й ф ерромагнетик , изготовл енны й в виде стержня. П ри пропускании по обмотк е эл ек тромагнита постоянного ток а J внутри образца создается магнитное пол е, напряженность H к оторого можно вы числить по ф ормул е дл я сол еноида: H = nJ , (7)

25

где n - число витк ов на единицу дл ины сол еноида. В резул ьтате в стержне возник нет магнитны й поток Φ = BS , к оторы й в свою очередь создаетмагнитное пол е взазоре, гденаходится к атуш к асток ом. В ращ аю щ ий момент, действую щ ий на к атуш к у в этом магнитном пол е, равен

Μ 1 = BJaS ,

(8) где a - число витк ов к атуш к и, S - пл ощ адь витк а к атуш к и. П ри вы воде рамк и к атуш к и из пол ожения равновесия возник ает противодействую щ ий вращ ению момент, т.к . она ук репл ена на упругих пружинах. В ел ичина этого моментаравна

Μ 2 = kϕ = k

N , l

(9)

где k - к оэф ф ициент упругой деф ормации, ϕ - угол поворота рамк и, N смещ ениестрел к и по ш к ал е, l - дл инастрел к и. В состоянии равновесия

Μ1 = Μ 2 В ел ичина

ил и

c=

l Ja k

BJaS = k

l N . , отк уда N = JaSB. k l

(10)

определ яет чувствител ьность прибора к вел ичине

магнитной индук ции.

=36В ,~220В А

К1

R1 =36 В

Т рансф ор -

1

R2 ~220 В

К2 К3 Рис. 5

26

Т ак к ак напряженность магнитного пол я пропорционал ьна ток у ( H = nS ), ф ик сируемому амперметром, то изменение зависимости B от H можно свести к нахождению зависимости N = f (J ) . Граф ик ф унк ции N = f (J ) изобразит ф унк ционал ьную зависимость B = f (H ) в нек отором пропорционал ьном масш табе и позвол итвы явить основной ход этой к ривой. С помощ ью потенциометра R2 и к оммутатора К 2 можно менять вел ичину и направл ение постоянного ток а через обмотк у эл ек тромагнита, а следовател ьно, вел ичину и направл ение магнитного пол я в исследуемом образце. Ч тобы снять к ривую намагничивания образца, его следует предварител ьно размагнитить. Д л я этой цел и сл ужит потенциометр R1, вк л ю ченны й в сеть переменного ток а через трансф орматор. П одавая переменное В напряжение на обмотк у эл ек тромагнита и постепенно уменьш ая вел ичину переменного ток а, можно свести до нул я остаточную индук цию в исследуемом образце. П ри этом ф ерромагнетик 0 Н подвергается многок ратны м цик л ическим перемагничиваниям, соответствую щ им разл ичны м петл ям гистерезиса, к оторы е, постепенно уменьш аясь, стягиваю тся к точк е 0, где намагничивание равно нул ю Рис.6 (рис.6). П ерек л ю чение прибора с постоянного ток а на переменны й осущ ествится спомощ ью к оммутатора К 1. В о время перек л ю чения этого к оммутатора с переменного напряжения 220 В на постоянное 36 В к оммутатор К 2 дол жен занимать нейтрал ьное пол ожение. К л ю ч К 3 через добавочное сопротивл ение вк л ю чает источник постоянного ток а с напряжением 1,25 В . В ыполнение раб оты 1. Собрать схему в соответствии срис.5. П отенциометры R1 и R2 дол жны бы ть поставл ены в нул евое пол ожение, к оммутаторы К 1 и К 2 - в нейтрал ьное, к л ю ч К 3 - ввы к л ю ченном пол ожении. 2. Размагнитить пол ностью образец. Д л я этого его вставл яю т в к атуш к у прибора (П р) дл я измерения магнитной индук ции в относител ьны х единицах, к оммутатор К 1 ставят в пол ожение ~220 В и подк л ю чаю т схему к источник у переменного напряжения 220 В . П осле этого нескол ьк о раз увел ичиваю т и уменьш аю т потенциометром R1 переменное напряжение на обмотк е эл ек тромагнита. И сследуемы й образец ф ерромагнетик а можно считать размагниченны м, если в отсутствии ток авобмотк е при замы к ании к л ю чаК 3 стрел к априборане отк л оняется.

27

3. Снять к ривую намагничивания. Д л я этого подк л ю чаю т схему к оммутатором К 1 к источник у переменного напряжения (36 В ), замы к аю т к л ю ч К 3 и, меняя с помощ ью потенциометра R2 ток в к атуш к е через 0,02 А , отмечаю т соответствую щ ие пок азания N измерител ьного прибораи составл яю ттабл ицузначений N = f (J ) . 4. Н е вы к л ю чая установк и после вы пол нения п.3, уменьш аю тспомощ ью потенциометра R2 через 0,2 А ток до нул я. Затем, изменяя спомощ ью к оммутатора К 2 направл ение ток а, увел ичиваю т его до возможны х предел ов и снова уменьш аю т до нул я. П ерек л ю чив к оммутатор К 2, снова увел ичиваю т ток - пол ны й цик л изменения ток а заверш ен. И зменение ток а сопровождаю т записью соответствую щ их пар значений J и N и составл яю т табл ицу значений N = f (J ) помня, что при перек л ю чении к оммутатора К 2 ток изменяет направл ение. Н еобходимо учиты вать знак и пок азаний прибора. 5. И змерения повторяю тсдругим ф ерромагнитны м материал ом. 6. П о резул ьтатам измерений строятся граф ик и N = f (J ) , что анал огично B = f (H ) . Контрольные вопросы 1. К ак к л ассиф ицирую тся магнетик и? 2. Ч то так оемагнитная проницаемость вещ ества? 3. О бъ ясните ходосновной к ривой намагничивания ф ерромагнетик а. 4. В чем зак л ю чается явл ениемагнитного гистерезиса? 5. Ч то так оеостаточная индук ция и к оэрцитивноепол е? Р А Б О ТА № 12 И ЗУЧ Е Н И Е Р АБ О ТЫ ПР О СТЕ Й Ш Е ГО ЛАМ ПО ВО ГО ГЕ Н Е Р АТО Р А Э ЛЕ КТР О М АГН И ТН Ы Х КО ЛЕ Б АН И Й

П риборы и принадл ежности: трехэл ек тродная л ампа, источник постоянного напряжения на 300 В , источник переменного напряжения на 4В , два воздуш ны х к онденсатора постоянной и переменной емк ости, две к атуш к и индук тивности, два к онденсатора постоянной емк ости, сопротивл ение, мик роамперметр, индик атор вы сок очастотного эл ек тромагнитного пол я на неоновой л ампе, неизвестны е емк ость и индук тивность. Краткая теория Э л ек трический к ол ебател ьны й к онтур представл яет собой цепь (рис.1), состоящ ую из последовател ьно соединенны х емк ости С, индук тивности L и сопротивл ения R проводник ов. В к онтуре происходят периодические изменения сил ы ток а и связанны х с ней вел ичин. П ерезарядк у пл астин к онденсатора можно понять, вспомнив, вчем состоитявл ениесамоиндук ции. Я вл ение самоиндук ции состоитвсл едую щ ем: при всяк ом изменении ток а в к онтуре в нем возник ает э.д.с. самоиндук ции Εc, к оторая прямо

28

пропорционал ьна скорости изменения ток а в к онтуре (di/dt) и обратно этой скорости направл ена:

.ε= − L dtdi .

(1)

c

Е сл и ток нарастает, э.д.с. препятствует этому увел ичению ток а и создает индук ционны й ток противопол ожного направл ения. Е сли ток уменьш ается, э.д.с. препятствует уменьш ению ток а и создает индук ционны й ток того женаправл ения. Рассмотрим работу к онтура. Зарядим к онденсатор от внеш него источник а эл ек троэнергии до нек оторой i K разности потенциал ов U, сообщ ив его обк л адк ам заряды ±q, и затем с помощ ью к л ю ча К замк нуть к онтур, то + C L к онденсатор начнет разряжаться и в – цепи потечетнек оторы й ток . П ри мал ом R значении R он будет очень бы стро нарастать. Н аправл ение дл я ток а i, Рис.1 пок азанное на рис.1, примем за пол ожител ьное (верхняя пл астина заряжена пол ожител ьно, нижняя - отрицател ьно) и рассмотрим процессы , протек аю щ иевк онтуре. Д опустим сначал а, что омическое сопротивл ение проводник а, из к оторы х состоит к онтур, исчезаю щ е мал о, т.е. R≈0, и пусть в начал ьны й момент времени заряд к онденсатора мак симал ен (q=qo). П ри этом разность потенциал ов между его обк л адк ами так же мак симал ьна(U=Uo), а

i=0

i=i0

i=0

i=–i0

– +

+ – t=0 a)

t=1/4 Т б)

Рис.2.

t=1/2 Т в)

t=3/4 Т г)

ток вцепи равен нул ю (рис.2,а). К огдак онденсатор начнетразряжаться, то вк онтуре потечетток . В резул ьтате энергия эл ек трического пол я будет уменьш аться, но зато возник нет все возрастаю щ ая энергия магнитного пол я, обусл овл енного ток ом, тек ущ им через индук тивность. Т ак к ак в цепи действует э.д.с. самоиндук ции, ток будетувел ичиваться постепенно, и через время t=1/4 T (четверть периода) он достигнет мак симал ьного значения (i=io), к онденсатор разрядится пол ностью , и эл ек трическое пол е исчезнет, т.е.

29

и U=0. Т еперь вся энергия к онтура сосредоточена в магнитном пол е к атуш к и (рис.2,б). В последую щ ий момент времени магнитное пол е к атуш к и начнетослабевать, в связи счем вней индуцируется ток , идущ ий (согл асно правил у Л енца) в том же направл ении, в к отором ш ел ток разрядк и к онденсатора. Бл агодаря этому к онденсатор перезаряжается. Ч ерез время t=1/2 T магнитное пол е исчезнет, а эл ек трическое пол е достигнет мак симума. П ри этом q=qo, U=Uo и i=0. Т ак им образом, энергия магнитного пол я к атуш к и индук тивности превратится в энергию эл ек трического пол я к онденсатора (рис.2,в). Ч ерез время t=3/4 T к онденсатор пол ностью разрядится, ток опять достигнет мак симал ьной вел ичины (i=io), а энергия к онтура сосредоточится в магнитном пол е к атуш к и (рис.2,г). В последую щ ий момент времени магнитное пол е к атуш к и начнет ослабевать и индук ционны й ток , препятствую щ ий этому ослабл ению , перезарядит к онденсатор. В резул ьтате к моменту времени t=T система (к онтур) возвращ ается в исходное состояние (рис.2,а) и начинается повторениерассмотренного процесса. В ходе процесса периодически изменяю тся (к ол ебл ю тся) заряд и напряжение на к онденсаторе, сил а и направл ение ток а, тек ущ его через индук тивность. Э ти к ол ебания сопровождаю тся взаимны ми превращ ениями энергий эл ек трического и магнитного пол ей. Т ак им образом, если сопротивл ение к онтура равно нул ю , то ук азанны й процесс будет продол жаться неограниченно дол го и мы пол учим незатухаю щ ие эл ек трические к ол ебания, периодк оторы х будет зависеть отвел ичин L и С (см.нижеф ормул уТ омсона). К ол ебания, происходящ ие в так ом идеал ьном к онтуре (R=0), назы ваю тся свободны ми, ил и собственны ми, к ол ебаниями к онтура. В ы ведем теперь уравнение, описы ваю щ ее к ол ебател ьны й процессв к онтуре. Д л я этого будем считать, что эл ек трические процессы в к онтуре к вазистационарны . Э то значит, что мгновенное значение сил ы ток а i одно и то же в л ю бом месте к онтура. П ри этих условиях можно испол ьзовать второе правил о К ирхгоф а дл я постоянного ток а: в замк нутом к онтуре разветвл енной цепи ал гебраическая сумма э.д.с. источник ов ток а равна ал гебраической сумме произведений сил ток а на сопротивл ения соответствую щ их участк овэтого к онтура. Т огда, вы брав направл ение обхода к онтура, пок азанное на рис.1 стрел к ой, вк ачестве пол ожител ьного, пол учим

q=0

U + Εc = iR,

где U =

q C

- напряжение напл астинах к онденсатора,

(2)

ε

= −L С

di dt

- э.д.с.

самоиндук ции к атуш к и индук тивности. И л и

q di − L = iR . C dt

(3)

30

Т ок i явл яется разрядны м ток ом к онденсатора и в данном случае пок азы вает, на к ак ую вел ичину уменьш ается заряд к онденсатора в единицувремени. Т ак что сучетом знак авявном видеимеем:

di d 2q =− 2 . dt dt

(4)

1 d 2 q R dq + + q = 0. 2 dt L dt LC

(5)

dq i=− , dt П одставив(4) в(3), пол учим

И так , зак он изменения вел ичины заряда к онденсатора к к ол ебател ьном к онтуре удовл етворяет диф ф еренциал ьному уравнению второго порядк а. Д л я идеал ьного к ол ебател ьного к онтура, к огда R=0, уравнение (5) принимаетвид d 2q 1 (6) + q = 0. 2 dt LC Э то уравнение при постоянны х L и С анал огично связи между ускорением к ол ебл ю щ егося тел а и смещ ением х от пол ожения равновесия при гармоническом к ол ебател ьном движении:

d 2x + ω 02 x = 0. 2 dt

(7)

Реш ая диф ф еренциал ьное уравнение (6), пол учим следую щ ий зак он изменения зарядовнапл астинах к онденсатора: q = q0 cosω 0 t , (8) где

q0

- мак симал ьное значение заряда, к оторое определ яется из

начал ьны х условий, ω 0 =

1 LC

- собственная (к руговая) частота

эл ек трических к ол ебаний. С учетом связи между к руговой частотой и периодом к ол ебаний имеем:

ω0 =

2π 1 = . T LC

(9)

T = 2π LC . О тк уда (10) Д анное уравнение(10) назы вается ф ормул ой Т омсона. В реал ьном к ол ебател ьном к онтуре омическое сопротивл ение R нел ьзя свести к нул ю . П оэтому в нем эл ек трические к ол ебания всегда будут затухаю щ ими, так к ак часть энергии будет затрачиваться на нагреваниепроводник ов(Д жоул ево тепл о). Д л я осущ ествл ения незатухаю щ их эл ек трических к ол ебаний необходимо обеспечить автоматическую подачу энергии с частотой, равной частоте собственны х к ол ебаний к онтура, т.е. необходимо создать авток ол ебател ьную систему. Т ак ой системой незатухаю щ их к ол ебаний явл яется л амповы й генератор.

31

Л ам повый генератор П ростейш ая схемал ампового генераторанезатухаю щ их эл ек тромагнитны х к ол ебаний приведенанарис.3 О н состоитиз к ол ебател ьного к онтура, i1 вк л ю ченного в анодную цепь трехэл ек тродной л ампы последовател ьно с источник ом Б А постоянного анодного напряжения. А нодная батарея Б А явл яется к ак бы L1 L С "резервуаром", из к оторого подается энергия в к ол ебател ьны й к онтур. С к атуш к ой L к онтура индук тивно i2 связана к атуш к а L, к онцы к оторой i1 БН подк л ю чены к сетк е и к атоду л ампы . О на связы вает работу л ампы с К БА к ол ебател ьны м процессом в к онтуре и Рис.3 назы вается к атуш к ой обратной связи. Т рехэл ек тродная л ампа вместе с к атуш к ой обратной связи сл ужит дл я того, чтобы энергия подавал ась в к онтур в так т к ол ебаниям. Н езатухаю щ ие к ол ебания пол учаю тся бл агодаря периодической подзарядк е к онденсатораанодны м ток ом л ампы , проходящ им через к онтур. Д л я того чтобы осущ ествл ять периодическую подзарядк у к онденсатора к онтура в необходимы е моменты времени, анодны й ток дол жен иметь пул ьсирую щ ий харак тер. Э то обеспечивается путем соответствую щ его изменения потенциал а на сетк е л ампы , к оторы й создается через посредство к атуш к и связи L самим к ол ебател ьны м к онтуром. Рассмотрим бол ее подробно работу так ой эл ек трической системы . П ри замы к ании к л ю чаК вк л ю чается анодная батарея Б А и в анодной цепи появится возрастаю щ ий со временем анодны й ток i1. Э тотток , во-первы х, зарядитк онденсатор к онтураи, во-вторы х, создаств к атуш к е L магнитное пол е, к оторое пронижет так же к атуш к у L1. Т ак к ак это пол е усил ивается со временем, то, согл асно правил у Л енца, в к атуш к е L1 будет индуцироваться ток i2, противопол ожны й ток уi1 ( рис.3. направл ение этих ток ов пок азано стрел к ами). Сеточны й ток i2 зарядит сетк у л ампы отрицател ьно, всвязи счем л ампа"запрется". П римечание. Н еобходимо помнить, что направл ение ток апротивопол ожно направл ению движения эл ек тронов в л ампе. Сл едовател ьно, при сил е ток а i2 эл ек троны движутся к сетк е и, нак апл иваясь на ней, заряжаю т ее отрицател ьно. Т ак им образом, л ампа произвел а зарядк у к онденсатора и затем отк л ю чил а к онтур от источник а энергии Б А , разомк нув анодную цепь. Н ачавш ееся в к онтуре эл ек трическое к ол ебание будеттеперь соверш аться обы чны м порядк ом. В течение второй четверти периода ток в к онтуре

32

перезарядит к онденсатор и прек ратится. Т ак к ак в это время магнитное пол е к атуш к и L, а следовател ьно, и к атуш к и L1 ослабевает, то, согл асно правил у Л енца, ток в сеточной к атуш к е L1 продол жает идти в прежнем направл ении. П оэтому сетк а пол учит допол нител ьны й отрицател ьны й заряд, и л ампаостанется "запертой". В течение второй пол овины периодав к онтуре пойдетток обратного направл ения, сначал а усил иваю щ ийся (в третьей четверти периода), а потом ослабеваю щ ий (впоследней четверти периода). П оэтому, опять-так и всоответствии справил ом Л енца, всеточной к атуш к е L1 направл ение ток а изменится наобратное, и отрицател ьны й зарядсетк и начнет уменьш аться. К к онцу периода этот заряд л ик видируется, л ампа ’’отк роется’’ и произведет подразядк у к онденсатора. Затем начнется повторение процесса. Т ак им образом, л ампа периодически - к начал у к аждого периода подает в к онтур энергию от анодной батареи. Бл агодаря этому в к онтуре соверш аю тся незатухаю щ ие эл ек трические к ол ебания. О писание сх ем ы лаб ораторной раб оты В данной работе испол ьзуется л амповы й генератор с автотрансф орматорной обратной связью . Н а рис.4 его схема приведена слева. В этой схеме к атуш к ак онтураи сеточная к атуш к асовмещ ены в одну. В ся к атуш к а L входит в состав к онтура, а часть ее Lg явл яется сеточной к атуш к ой. Д опол нител ьны ми эл ементами в схеме генератора явл яю тся С бл , С св и Rg. К онденсатор С бл =10000 пФ , к оторы й имеет мал ое сопротивл ение дл я ток ов вы сок ой частоты , бл ок ирует сетк у от постоянного напряжения источник а анодного питания 300 В , к оторое имеется и на к онтуре. И ногда его назы ваю т бл ок ировочны м к онденсатором. К онденсаторС св=100 пФ (к онденсатор связи) и сопротивл ение Rg-0,5 М О м (сопротивл ение утечк и) вк л ю чены в цепь сетк и л ампы сцел ью вы бора определ енного режима л ампы и л учш его испол ьзования л инейного участк ахарак теристик и триода. Справа на рис.4 распол ожен резонансны й к онтур с к атуш к ой -3 индук тивности L1=0,475⋅10 Гн и к онденсатором переменной емк ости С 1=10 ÷ 550 пФ . П арал л ел ьно им вк л ю чен мик роамперметр. О чевидно, что к атуш к и L и L1 индук тивно связаны друг сдругом.

33

Cсв С Rg

L

L1

C1

mA

Lg Cбл

4V

300 V

Рис.4 В ыполнение раб оты Упраж нение 1. О пределениепериода незат ухаю щ их колебаний генерат ора. 1. Собрать схему л ампового генератора, обращ ая внимание направил ьное вк л ю чение источник а анодного питания. Н ал ичие генерации проверяется при помощ и индик атора вы сок очастотного эл ек тромагнитного пол я на неоновой л ампе, к оторая загорается при прибл ижении его к к атуш к е индук тивности L. 2. Е сл и генератор работает, приступаю т к сборк е резонансного к онтура (резонатора). Т ак к ак к атуш к и генератора L и резонатора L1 связаны между собой индук тивно, то в резонаторе так же возник нут к ол ебания, на нал ичие к оторы х ук азы вает ток в мик роамперметре. Е сли период к ол ебаний резонатора не совпадает спериодом к ол ебаний в к онтуре генератора, то сил аток а в резонирую щ ем к онтуре будетмал а. И зменяя емк ость С 1, можно прибл изить периодк ол ебаний резонаторак периоду к ол ебаний генератора. Ч ем бол ьш е это прибл ижение, тем бол ьш е ток в резонаторе и при резонансе ток будет мак симал ьны м. В этом случае к ол ебания в резонаторе будут происходить стак им же периодом, к ак и вгенераторе: Т1=Т, т.е.

2π L1C1′ = 2π LC

ил и

L1C1′ = LC ,

(13)

где C1′ - значение емк ости переменного к онденсатора С 1, соответствую щ ее мак симал ьному значению ток а. 3. И зменяя вел ичину емк ости С1, определ яю т сил у ток а в резонаторе, обязател ьно пройдя через мак симал ьное значение сил ы ток а. Резул ьтаты измерений заносят в табл ицу и строят граф ик зависимости сил ы ток а в резонаторе от вел ичины емк ости С1 (по оси ординат отк л ады вается сил а ток а, а по оси абсцисс - емк ость переменного к онденсатора). Н а пол ученной резонансной к ривой мак симум ток а

34

будет соответствовать определ енной емк ости C1′ . Зная эту емк ость и вел ичину L, определ яю т период и частоту к ол ебаний генератора по ф ормул ам:

T = 2π L1C1′

и

f =

1 . T

Упраж нение 2. О пределениенеизв ест нойем кост и С х. Н еизвестную емк ость С х подк л ю чаю т в к онтур резонатора парал л ел ьно С 1, и снова снимаю т резонансную к ривую . М ак симум ток а будеттеперь при другой вел ичине емк ости C1′′ переменного к онденсатора С1. Т ак к ак период к ол ебаний генератора не изменил ся, то условием резонансабудетравенство

2π LC = 2π L1 (C1′′ + C x ).

У читы вая (13), можно записать

L1C1′′ = L1 (C1′′ + C x ). ,

отк уда C x

= C1′ − C1′′.

Упраж нение 3. О пределениенеизв ест ной индукт ив ност и Lx. Д л я определ ения Lх студентам предл агается самостоятел ьно продел ать и ответить нанек оторы евопросы : 1. К ак подк л ю чить Lхвк онтур генератора? 2. Н арисовать схемурезонаторасLх. 3. П ол учить ф ормул удл я определ ения Lx. 4. П ри к ак ом подк л ю чении Lx к L (последовател ьном ил и парал л ел ьном) будетвернаф ормул а

 C′  Lx =  1 − 1 L1 .  C1′′′ 

П ри вы пол нении этого задания внимател ьно проанал изируйте упражнение2. .Контрольные вопросы 1. Д айте определ ение индук тивности и емк ости, и в к ак их единицах они измеряю тся? 2. О бъ ясните работу идеал ьного к ол ебател ьного к онтура, и к ак ова рол ь э.д.с. самоиндук ции вего работе? 3. В ы ведите ф ормул у Т омсона дл я незатухаю щ их к ол ебаний в идеал ьном к ол ебател ьном к онтуре. 4. О бъ ясните работупростейш его л ампового генератора. 5. Н ачертите схемы с вк л ю ченны ми в цепь резонатора неизвестной емк остью С хи неизвестной индук тивностью Lх . 6. П очему сил а резонансного ток а уменьш ается с вк л ю чением неизвестной индук тивности Lх? 7. П очему и в к ак ую сторону неизвестны е емк ость и индук тивность сдвигаю тмак симум резонансной к ривой?

35

Составител и: М ил о видо ва С вет л а на Д м ит риевна С идо ркин А л екса ндр С т епа но вич Л иберм а н Зино вийА л екса ндро вич Ро г а зинска яО л ьг а Вл а дим иро вна Редак тор Т ихомироваО .А ..