Arbeit macht frei
1
Оценка сейсмического импульса с применением скважинного контроля Douglas C. Nyman, Mervyn J. Parry...
76 downloads
72 Views
283KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Arbeit macht frei
1
Оценка сейсмического импульса с применением скважинного контроля Douglas C. Nyman, Mervyn J. Parry, Ricky D. Knight, ARCO Oil and Gas Co. АННОТАЦИЯ Рассматривается интерактивная программа и методология расчета сейсмического импульса с применением скважинного контроля. Система использует вновь установленные концепции раздельного расчета амплитудного и фазочастотного спектров импульса. Спектры соединяются, давая рассчитанный импульс, который получается путем деконволюции сейсмических данных. Полученный в результате разрез близок к нуль-фазовому по всей полосе пропускания полезного сигнала. Показан, что данный метод обладает преимуществом над корректировкой данных с применением сдвига фаз, независимого от частоты. Методология может быть также применена для согласования пересекающихся сейсмических профилей. ВВЕДЕНИЕ Детальная стратиграфическая интерпретация сейсмических данных часто зависит от того, являются ли данные нуль-фазовыми. Предполагается, что сейсмические трассы представляют отражательную способность разреза, свернутую импульсом, постоянным в пространстве и во времени. В условиях отсутствия независимой информации, обработка сейсмических данных редко дает (если вообще дает) заслуживающий доверия нуль-фазовый результат. Этот недостаток признавался на протяжении длительного времени, и для идентификации и исправления ошибок определения фазы было привлечено множество методик. Общим подходом к вводу поправки за фазу стала оценка сдвига фаз, независимого от частоты, который, в определенном смысле, формирует наибольшее сходство между сейсмическими трассами и синтетическими трассами, полученными по скважинным данным или по данным ВСП. Если постоянный сдвиг фаз часто существенным образом улучшает сходство сейсмических и синтетических данных, то истинная разность фаз в общем случае зависит от частоты, и при некоторых частотах фаза содержит значительную ошибку. Этот фактор имеет решающее значение для формирования синтетических трасс, и мы часто наблюдали, что сдвиг фаз, который дает лучшее совпадение между сейсмическими данными и данными сейсмических скважинных методов, может на несколько десятков градусов отличаться от сдвига, дающего лучшее совпадение между сейсмическими скважинными данными и импедансом. Оценка частотно-зависимой ошибки по фазе, или фазы импульса, в общем случае приняла форму выделения импульса, при котором анализ промежуточных шагов, выполняемый пользователем, незначителен, или вообще отсутствует. Например, фильтр Винера, который преобразует отражательную способность в сейсмическую трассу (трассы), представляет собой оцененный импульс.
Arbeit macht frei
2
Рассмотренная здесь система не применяет новые теоретические концепции. Скорее, она по-новому использует существующую теорию, что позволяет пользователю анализировать и редактировать промежуточные результаты. Система является универсальной и гибкой, обеспечивая возможность быстрой оценки многих сочетаний параметров. Наш опыт показывает, что система дает результаты, близкие к нуль-фазовым, во всей полосе пропускания полезного сигнала. Далее рассматривается теория и функционирование системы, а также приводится пример, который использует реальные сейсмические данные. ТЕОРИЯ Часть системы, предназначенная для оценки импульса, включает три раздела: оценка амплитудного спектра; оценка постоянной (независимой от частоты) фазы; оценка изменяющейся (частотно-зависимой) фазы. Предполагается, что сейсмическая трасса представляет собой результат свертки отражательной способности, полученной по скважинным данным, с неизвестным импульсом, постоянным во времени. К таким проблемам как изменчивость импульса во времени, сейсмические помехи, растяжение синтетических данных до уровня сейсмических данных и срыв циклов АК, здесь не обращаются. Оценка амплитудного спектра представляет собой спектральное осреднение сейсмических трасс с поправкой за спектр отражательной способности. Сглаживание спектров достигается путем взвешивания соответственных ФАК с помощью финитной функции. Поправка за спектр отражательной способности выполняется путем спектрального разделения с предварительным отбеливанием ФАК с целью обеспечения устойчивости. Постоянно-фазовый анализ определяет постоянный сдвиг фаз и временной сдвиг, которые максимизируют корреляцию с синтетическими данными. Чтобы найти оптимальный сдвиг фаз, мы применяем метод преобразования Гильберта: какой-либо постоянный сдвиг фаз выражен в виде вектора на комплексной плоскости, где действительная ось представляет сейсмическую трассу s(t), а мнимая ось представляет ее трансформанту Гильберта h(t). Сейсмическая трасса, смещенная по фазе s φ (t) определяется выражением: sφ(t) = s(t) cos(φ) + h(t) sin(φ) где φ - сдвиг фаз. Для каждого допустимого временного сдвига τ, сейсмическая трасса и ее трансформанта Гильберта коррелируются с синтетической трассой r(τ), давая функции автокорреляции Cs(τ) и Ch(τ). Для временного сдвига τ, сдвиг ваз, который дает максимальную взаимную корреляцию, определяется как φ(τ) = arctan(Ch(τ) / Cs(τ)), соответствующая функция автокорреляции имеет вид:
C (τ ) = Cs 2 (τ ) + Ch 2 (τ )
Arbeit macht frei
3
Сдвиг фаз и корреляция как функция временного сдвига затем выражаются в виде корреляции и временного сдвига как функции сдвига фаз. Оптимальный сдвиг фаз и временной сдвиг для каждой трассы представляют собой сдвиг фаз и временной сдвиг при максимальном значении корреляции C(φ). Глобальный сдвиг фаз и временной сдвиг представляют собой средние отдельных оптимальных сдвигов. В переменно-фазовом анализе, рассчитывается ФВК каждой трассы с синтетической трассой. Функции взаимной корреляции смещаются так, чтобы их огибающие амплитуд стали по возможности симметричными относительно начала отсчета времени, и осредняются. Средняя ФВК взвешивается с помощью финитной функции с целью сглаживания ее спектра, и выполняется ее преобразование Фурье. Фаза сложного спектра на каждой дискретной частоте развертывается (unwrapped), давая фазовую функцию импульса. Можно легко показать, что эта фазовая функция в действительности является фазой выведенного сейсмического импульса. Если s(t) представляет собой свертку r(t) и w(t), можно записать: W(ω) = S(ω)/R(ω) где W(ω), S(ω) и R(ω) – трансформанты Фурье соответственно w(t), s(t) и r(t). Предположим, что v(t) – это функция взаимной корреляции s(t) и r(t); тогда V(ω) = S(ω)*R+(ω) = W(ω)*(R(ω)*R+(ω)) где V(ω) – трансформанта Фурье v(t), а R+(ω) – комплексно сопряженная величина R(ω). Отсюда следует, что фаза V(ω) равна фазе W(ω), поскольку R(ω)*R+(ω) представляет собой действительную величину. ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ Реализация этой стратегии в интерактивном режиме позволяет пользователю контролировать и уточнять промежуточные результаты. Редактирование может быть выполнено с целью исключения определенных трасс из анализа. Сопоставление результатов, полученных при различных параметрах, не вызывает затруднения. Пользователь может принять амплитудный (или фазочастотный) спектр в том виде, в каком он рассчитан системой, или отредактировать его. После применения к данным поправку за фазу, может быть выполнен анализ. В общем случае, выполняется анализ от 10 до 20 скважин вблизи скважины. Диаграмма отражательной способности по данным ГИС пропускается через фильтр, чтобы полученная ширина полосы была сравнима с шириной полосы сейсмических данных. Для того чтобы приблизительно выровнять вступления сейсмических данных и данных скважинного контроля, временной сдвиг вводится вручную. Оценка амплитудного спектра является весьма устойчивой. Основными параметрами являются окно анализа и степень спектрального сглаживания.
Arbeit macht frei
4
В постоянно-фазовом анализе отображаются кривые зависимости отдельной корреляции от сдвига фаз и временного сдвига от сдвига фаз. Трассы, которые значительно отклоняются от нормы, легко идентифицируются и исключаются. Сдвиг фаз и временной сдвиг выбираются на основе этих изображений. В переменно-фазовом анализе отображаются отдельные функции взаимной корреляции. Редактирование выполняется, исходя из сходства отдельных ФВК со средней ФВК. Развернутая (unwrapped) фаза отображается (по выбору) с предыдущей фазовой функцией и с рассчитанным амплитудным спектром. Пользователь может выбрать развернутую (unwrapped) фазу, или отредактировать ее «подозрительные» элементы. Амплитудный и фазочастотный спектры объединяются с целью формирования импульса. При необходимости импульс взвешивается с помощью финитной функции; отыскивается оператор для преобразования импульса в его нульфазовый эквивалент, или в широкополосный нуль-фазовый импульс. Оператор применяется к сейсмическим данным, и данные, исправленные за фазу, отображаются вместе с результатами скважинного контроля. Наконец, данные, исправленные за фазу, могут быть проанализированы с целью определения какой-либо остаточной ошибки по фазе. Это обеспечивает контроль начальной фазовой функции и уменьшает искажение, обусловленное коротким окном анализа. Система одинаковым образом полезна для определения различий по фазе и амплитуде между профилями в точках пересечения. Трассы с эталонного профиля считаются трассами скважинного контроля; фазовый и амплитудный анализ выполняется, как рассмотрено выше (исключением является то, что сейчас имеются несколько трасс скважинного контроля). ПРИМЕР Представлен пример оценки и применения поправки за постоянную и изменяющуюся фазу. Данные обработаны с целью максимизации ширины полосы и стратиграфической детальности. Постоянно-фазовый анализ представлен на рис.1. На верхнем рисунке показана зависимость коэффициента корреляции от сдвига фаз для каждой сейсмической трассы. В среднем, максимальная корреляция достигнута для сдвига фаз около 57°. Внизу представлен остаточный временной сдвиг ( в дополнение к первоначальному ручному выравниванию) в зависимости от сдвига фаз для каждой сейсмической трассы. Кривые корреляции и временного сдвига весьма устойчивы, что свидетельствует об отсутствии необходимости редактирования. Анализ изменяющейся фазы показан на рис.2. Вверху (слева?) можно видеть отдельные ФВК. На нижнем (правом?) рисунке представлена развернутая (unwrapped) фаза и фаза, отредактированная вручную. Средний амплитудный спектр изображен для того, чтобы показать эффективную полосу пропускания. На рис.3 мы сопоставляем сейсмические данные: необработанные, исправленные за постоянную фазу и за изменяющуюся фазу, а также данные скважинного контроля. Если сдвиг фаз 57° выявил соответствие между сейсмическими и
Arbeit macht frei
5
синтетическими данными, то в деталях наблюдается расхождение. Тем не менее, применение поправки за изменяющуюся фазу существенно улучшает соответствие деталей. В частности, обратите внимание на последовательность осей синфазности между временами 350 и 550 мс. Поправка за изменяющуюся фазу обусловил повышение коэффициента взаимной корреляции между сейсмическими и синтетическими данными с 0.745 до 0.890! ЗАКЛЮЧЕНИЕ Мы представили интерактивную программу и методологию оценки сейсмического импульса с применением скважинного контроля. Система по-новому использует установленную концепцию для быстрого получения устойчивых оценок амплитудного и фазочастотного спектров импульса. В общем случае, ошибка по фазе в сейсмических данных зависит от частоты, и возможность определения частотно-зависимых поправок за фазу играет существенную роль в согласовании сейсмических и синтетических данных.
Рис.1. (a) Величина коэффициента взаимной корреляции каждой сейсмической и синтетической трасс в функции предполагаемой разности фаз. (b) Временные сдвиги, необходимые для выравнивания сейсмических и синтетических данных, в функции предполагаемой разности фаз.
Рис.2a. Функции взаимной корреляции сейсмических трасс с синтетическими трассами по скважинам. Показано выбранное окно анализа.
Рис.2b. Рассчитанные и отредактированные фазочастотный и амплитудно-частотный спектры с выведенным амплитудным спектром.
(1- рассчитанный фазочастотный спектр; 2- отредактированный фазочастотный спектр; 3- амплитудный спектр; 4- частота (Гц))
(1- время (мс); 2- корреляция после выравнивания)
(1- выбранная фаза; 2- взвешенная осредненная (wt avg) фаза; 3осредненная (avg) фаза; 4- фаза (град); 5- временной сдвиг; 6коэффициент корреляции; 7максимальный коэф фициент корреляции 0.745)
Рис.3a. Сопоставление первоначальных сейсмических дан-
Рис.3b. Сопоставление сейсмических данных после применение постоянного сдвига
Рис.3c. Сопоставление сейсмических данных после при-
Arbeit macht frei ных с синтетическими данными по скважине.
6 57° с синтетическими данными.
менения изменяющегося сдвига фаз с синтетическими данными.