Особенности макроэкономического прогнозирования

ÓÄÊ 330.1

À.Ë. Âóãàëüòåð (Íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé ýêîíîìè÷åñêèé èíñòèòóò Ìèíýêîíîìèêè Óêðàèíû)

ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ ÌÀÊÐÎÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈß 1. ÏÎÍßÒÈÉÍÀß ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈß ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÐÎÃÍÎÇÎÂ

prg2 2009_1.pdf 2-7

Öåëü ïðîãíîçà –óäîâëåòâîðèòü ñîáñòâåííóþ è ñòîðîííþþ ëþáîçíàòåëüíîñòü, äîáûòü çíàíèÿ. Òî, ÷òî ýòè çíàíèÿ ìîãóò áûòü ïðèìåíåíû íà ïðàêòèêå, â ÷àñòíîñòè ïðè ïëàíèðîâàíèè õîçÿéñòâåííîé äåÿòåëüíîñòè (ñîñòàâëåíèè áþäæåòà, ïðîãðàììû ðàçâèòèÿ íåêîé îòðàñëè, âûáîðà ñòðàòåãèè ïðåäïðèíèìàòåëüñêîé äåÿòåëüíîñòè, ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîé îðèåíòàöèè â öåëîì) – íå äîëæíî îêàçûâàòü âëèÿíèÿ íà ðåçóëüòàòû ïðîãíîçà. Òàêèì îáðàçîì, ïðîãíîç èñïîëüçóþò êàê ñîñòàâíóþ ÷àñòü óïðàâëåí÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè. Åñëè ïðîâåñòè àíàëîãèþ ìåæäó ïðîãíîçèðîâàíèåì è ïëàíèðîâàíèåì, ñ îäíîé ñòîðîíû, è ýòàïàìè ñòðîèòåëüñòâà – ñ äðóãîé, òî ïëàí – ýòî ôóíäàìåíò áóäóùåãî çäàíèÿ, à ïðîãíîç – àíàëèç ãðóíòà. Îòñþäà ïðîãíîçèðîâàíèå òÿãîòååò ê ôóíäàìåíòàëüíîé âåòâè íàóêè, à ïëàíèðîâàíèå – ê ïðèêëàäíîé. Óïðàâëåíèå ýêîíîìèêîé õàðàêòåðèçóåòñÿ öåïüþ çíà÷èòåëüíûõ çàäåðæåê â ïðîõîæäåíèè ñèãíàëà, èñ÷èñëÿåìûõ â ìåñÿöàõ, êâàðòàëàõ è ãîäàõ. Çâåíüÿìè ýòîé öåïè ñëóæàò çàäåðæêè: â ïîëó÷åíèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ; â ïðèíÿòèè óïðàâëÿþùåãî ðåøåíèÿ; â ïðîöåññå åãî ðåàëèçàöèè. Ïðè ýòîì "îáðàòíàÿ ñâÿçü" ìåæäó ïîëó÷åííûì ðåçóëüòàòîì è óïðàâëåí÷åñêèì ðåøåíèåì, êàê ôàêòîð ðàöèîíàëüíîé äåÿòåëüíîñòè, òåðÿåòñÿ. Èíûìè ñëîâàìè, ðåãóëèðîâàíèå ïðîèñõîäèò âñëåïóþ. Ïîýòîìó ïðåäâèäåíèå – íåîáõîäèìûé ìîìåíò äëÿ âûáîðà ðàöèîíàëüíîãî ðåøåíèÿ, à ïëàí äåéñòâèé òðåáóåòñÿ äàæå òîãäà, êîãäà ---------------Ñòàòüÿ îïóáëèêîâàíà â ñîâìåñòíîì ñáîðíèêå "Ýêîíîìèêà Óêðàèíû: ãëîáàëüíûå âûçîâû è íàöèîíàëüíûå ïåðñïåêòèâû".-Ê.: Íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé ýêîíîìè÷åñêèé èíñòèòóò Ìèíýêîíîìèêè Óêðàèíû; Óìàíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ïåäàãîãè÷åñêèé óíèâåðñèòåò, 2009. - Ñ. 235-268

1

prg2 2009_1.pdf 2-7

ïðîãíîç âîîáùå íå èçâåñòåí. Ïðîãíîç ìîæåò îòâåòèòü ëèøü íà òå âîïðîñû, êîòîðûå åìó ïðèñóùè è â òîé ìåðå, êàêàÿ åìó ñâîéñòâåííà. Îáùå ïðåäñòàâëåíèå îá èíôîðìàöèîííî-óïðàâëåí÷åñêèõ âîçìîæíîñòÿõ ïðîãíîçîâ äàåò èõ êëàññèôèêàöèÿ. Ïîä ïîíÿòèéíîé, â îòëè÷èå îò ïðàêòè÷åñêîé, áóäåì ïîíèìàòü êëàññèôèêàöèþ, ïîçâîëÿþùóþ óòî÷íèòü òåîðåòè÷åñêóþ, èññëåäîâàòåëüñêóþ ñóùíîñòü ïðîãíîçà.  ýòîì ñìûñëå áóäåì ïîäðàçäåëÿòü ïîíÿòèÿ ïðîãíîçà ïî íåñêîëüêèì îñíîâàíèÿì äåëåíèÿ, êîòîðûå íàõîäÿòñÿ â äèçúþíêòèâíîé ñâÿçêå, à ñàìè ïðèçíàêè – â àëüòåðíàòèâíîé. Íèæå ïðåäëîæåí íîâûé êëàññèôèêàöèîííûé ïåðå÷åíü ïðîãíîñòè÷åñêèõ ïîíÿòèé. À. Ïî âðåìåíè ñâåðøåíèÿ ïðîãíîçà. 1. Êàëåíäàðíîå (ñîêðàùåííîå îáîçíà÷åíèå - Ê). 1.1. Êàëåíäàðíîå îäíîìîìåíòíîå (ÊÎ). 1.2. Êàëåíäàðíîå äèíàìè÷åñêîå (ÊÄ). 2. Èíòåðâàëüíî-÷àñòîòíîå (È×). Á. Ïî ñïîñîáó îïèñàíèÿ. 1. Ñîáûòèéíî-ÿâëåí÷åñêîå, äåñêðèïòèâíîå (ÑÎ). 2. Ïàðàìåòðè÷åñêîå (ÏÎ). 3. Ñîáûòèéíî-ïàðàìåòðè÷åñêîå, èëè ìàðæèíàëüíîå (ÌÎ). Â. Ïî ìîäàëüíîñòè. 1. Ôàêòîãðàôè÷åñêîå, íåïîñðåäñòâåííîå (ÔÍ). 2. Óñëîâíîå, ñöåíàðíîå (ÓÑ). Ã. Ïî óñòîé÷èâîñòè ðåçóëüòàòîâ ïðîãíîçèðîâàíèÿ, êàê óñëîâèÿ ïðîãíîñòè÷íîñòè. 1. Óñòîé÷èâûå ðåçóëüòàòû ïðîãíîçà (ÓÏ). 2. Íåóñòîé÷èâûå, íåðåïðåçåíòàòèâíûå íà óðîâíå íåîáõîäèìîé òî÷íîñòè ðåçóëüòàòû ïðîãíîçà (ÍÏ). Ä. Ïî ðåòðîñïåêòèâíîé âåðèôèêàöèè êà÷åñòâà ïðîãíîçà. 1. Êîãäà ñóùåñòâóåò âîçìîæíîñòü ðåãèñòðàöèè ìíîæåñòâà ïîâòîðÿþùèõñÿ ïðîãíîçîâ, âûïîëíåííûõ îïðåäåëåííûì ñóáúåêòîì ïðîãíîçèðîâàíèÿ (ÐÂ). 2. Êîãäà òàêàÿ âîçìîæíîñòü íå óñòàíîâëåíà (ÐÍ). Ïðèâåäåííûé íàáîð îñíîâàíèé äåëåíèÿ è ïðèçíàêîâ ìîæíî ïðåäñòàâèòü, â öåëÿõ ôîðìàëèçàöèè, â âèäå êëàññèôèêàöèîííîé ìàòðèöû (Km), ýëåìåíòû êîòîðîé ïðèíèìàþò ðàçëè÷íûå çíà÷åíèÿ äëÿ êàæäîãî îòäåëüíîãî ïðîãíîçà.

2

prg2 2009_1.pdf 2-7

À=[ÊÎ, ÊÄ, È×]; Á=[ÑÎ, ÏÎ, ÌÎ]; Â=[ÔÍ, ÓÑ]; Ã=[ÓÏ, ÍÏ]; Ä=[ÐÂ, ÐÍ]. Îïèñàíèå êëàññèôèêàòîðà. À. Ïî âðåìåíè ñâåðøåíèÿ ïðîãíîçà. ÊÎ. Êàëåíäàðíîå îäíîìîìåíòíîå ïðîãíîçèðîâàíèå – ýòî ñîñòàâëåíèå ïðîãíîçà íà îïðåäåëåííóþ äàòó èëè èñòîðè÷åñêèé ïåðèîä, íàïðèìåð, ïðîãíîç âîçìîæíîñòè âñòóïëåíèÿ ñòðàíû â ìåæäóíàðîäíûé ñîþç â 2011 ãîäó èëè ïðîãíîç âîçíèêíîâåíèÿ â ïåðâîé ïîëîâèíå 21 â. Ñîåäèíåííûõ Øòàòîâ Åâðîïû, èäåÿ ñîçäàíèÿ êîòîðûõ ïîÿâèëàñü íà ðóáåæå 19-20 âåêîâ è ò.ï. ÊÄ. Êàëåíäàðíîå äèíàìè÷åñêîå ïðîãíîçèðîâàíèå – ñîñòàâëåíèå ïðîãíîçà ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñîñòîÿíèé îäíîãî è òîãî æå îáúåêòà (ÿâëåíèÿ), íàïðèìåð: "2010-11 ãã. - ðîñò çàíÿòîñòè, 2015 - ñòàãíàöèÿ çàíÿòîñòè, 2016 - ñíèæåíèå óðîâíÿ çàíÿòîñòè"... È×. Èíòåðâàëüíî-÷àñòîòíîå ïðîãíîçèðîâàíèå ìîæåò áûòü îõàðàêòåðèçîâàíî ïî-ðàçíîìó, íàïðèìåð: 1) ÷èñëîì âîçíèêíîâåíèÿ îïðåäåëåííîãî ñîáûòèÿ â åäèíèöó âðåìåíè, ñêàæåì: "âîçíèêíîâåíèå ñòàãíàöèè â ñðåäíåì îäèí ðàç â ÷åòûðå ãîäà"; 2) ñîîòíîøåíèåì ÷àñòîò âîçíèêíîâåíèÿ àëüòåðíàòèâíûõ ñîáûòèé. Èçâåñòíî, íàïðèìåð, ÷òî â ñåëüñêîì õîçÿéñòâå Óêðàèíû íà îäèí óðîæàéíûé ãîä ïðèõîäèòñÿ äâà íåóðîæàéíûõ. Á. Ïî ñïîñîáó îïèñàíèÿ. ÑÎ. Ñîáûòèéíî-ÿâëåí÷åñêîå, äåñêðèïòèâíîå ïðîãíîçèðîâàíèå – ñîñòàâëåíèå îïèñàíèé èçìåí÷èâîñòè ÿâëåíèÿ, êà÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê ñîáûòèÿ â îòëè÷èå îò êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê ïðîöåññà. Ïðèìåð – èç îïðåäåëåíèÿ ÊÎ. ÏÎ. Ïàðàìåòðè÷åñêîå ïðîãíîçèðîâàíèå – ýòî ñîñòàâëåíèå êîëè÷åñòâåííîãî ïðîãíîçà, íàïðèìåð: "ÂÂÏ-2009 ñîñòàâèò 650 ìëðä.ãðí.". ÌÎ. Ñîáûòèéíî-ïàðàìåòðè÷åñêèé, èëè ìàðæèíàëüíûé ïðîãíîç èìååò ñâîè ðàçíîâèäíîñòè: 1) óêàçàíèå ïðåäåëüíîãî çíà÷åíèÿ, íàïðèìåð: "â 2010 ã. ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ Óêðàèíû áóäåò ïðåâûøàòü 46 ìëí." (ýòî ìîæåò áûòü è 46.1, è 55 ...); 2) óêàçàíèå êîëè÷åñòâåííîé òåíäåíöèè, íàïðèìåð: "â ïåðèîä 201520 ãã. ÂÂÏ áóäåò íåóêëîííî ðàñòè"; 3) óêàçàíèå êà÷åñòâåííîé òåíäåíöèè, íàïðèìåð: "â 2010 ã. âðåìÿçàâèñèìàÿ ôóíêöèÿ èíäåêñà èíôëÿöèè èçìåíèòñÿ ñ ïîêàçàòåëüíîé 3

prg2 2009_1.pdf 2-7

(ãàëîïèðóþùàÿ) íà ïîêàçàòåëüíî-ñòåïåííóþ (ãèïåðèíôëÿöèÿ). Â. Ïî ìîäàëüíîñòè. ÔÍ. Ôàêòîãðàôè÷åñêîå ïðîãíîçèðîâàíèå åñòü ïðÿìîå, íåïîñðåäñòâåííîå ïðîãíîçèðîâàíèå ôàêòîâ, íàïðèìåð: "íà 2010 ã. ïðîãíîçèðóåòñÿ èíôëÿöèÿ 30% ±10 ïï.". ÓÑ. Óñëîâíîå, ñöåíàðíîå ïðîãíîçèðîâàíèå – äâóõóðîâíåâûé ïðîãíîç, ñîñòîÿùèé èç ïðîãíîçà ìíîæåñòâà àëüòåðíàòèâíûõ âîçìîæíîñòåé è ïðîãíîçà ôàêòîâ êàê ïîäìíîæåñòâà êàæäîé èç âîçìîæíîñòåé. Íå âñå âîçìîæíî â õîçÿéñòâåííîé æèçíè âîîáùå, à, òåì áîëåå, ê îïðåäåëåííîìó ìîìåíòó èëè â çàäàííûé ïåðèîä, ïîýòîìó ïðåäâèäåíèå âîçìîæíîñòåé òàêîé æå ðåçóëüòàò ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà, êàê è ïðåäâèäåíèå ôàêòîâ. Íàïðèìåð, äåéñòâèÿ ÖÁ â óñëîâèÿõ óñêîðåííîãî ðîñòà âàëîâîãî ïðîäóêòà è ãàëîïèðóþùåé èíôëÿöèè ìîæåò áûòü òðîÿêèì: (1) ñòèìóëèðóþùèì ðîñò ÂÂÏ îäíîâðåìåííî ñ ðîñòîì èíôëÿöèè, (2) èíäèôôåðåíòíûì è (3) ðåñòðèêöèîííûì.  ïðåäåëàõ êàæäîé âîçìîæíîñòè èç ïðîãíîçèðóåìîãî íàáîðà äîïîëíèòåëüíî ïðîãíîçèðóåì ôàêòè÷åñêèé óðîâåíü èíôëÿöèè, íàïðèìåð, 40%, 30%, 20% ñîîòâåòñòâåííî. Çàìåòèì, ÷òî êàæäîå èç çíà÷åíèé åñòü ñðåäíåå ïîäìíîæåñòâà ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí â ïðåäåëàõ êàæäîé èç âîçìîæíîñòåé, èíûìè ñëîâàìè íå èñêëþ÷åíî, ÷òî áóäåò ðåàëèçîâàíà òðåòüÿ èç âîçìîæíîñòåé, íî ñ èíôëÿöèåé 55%, âìåñòî ïðîãíîçíûõ 20%. Ñ ñåðåäèíû ïðîøëîãî âåêà è ïî íàñòîÿùåå âðåìÿ â ýêîíîìåòðèè ãîñïîäñòâóåò èíîé âçãëÿä íà ïðîãíîçèðîâàíèå. Ïðîãíîçèðîâàíèå ñ÷èòàþò óñëîâíûì è òîëüêî óñëîâíûì â òîì ñìûñëå, ÷òî îòâåòñòâåííîñòü çà ðåàëèçàöèþ òîãî èëè èíîãî óñëîâèÿ ïðîãíîçèñò áðàòü íà ñåáÿ íå ìîæåò [1]. Ðàññóæäàÿ â ýòîì êëþ÷å, äëÿ îñîçíàíèÿ ïðîáëåìû äîñòàòî÷íî ïðåäñòàâèòü ñöåíàðèé ñèíîïòè÷åñêîãî ïðîãíîçà: "Âî âòîðíèê òåìïåðàòóðà âîçäóõà îæèäàåòñÿ +15î ïðè ñåâåðíîì âåòðå, 20î – ïðè âîñòî÷íîì è +25î – ïðè þæíîì...". Íåëåïîñòü ïðîãíîçà òàêîãî ðîäà î÷åâèäíà, ... íî íå äîêàçàòåëüíà. Âîçâðàùàÿñü ê ïðèìåðó ñ òàðãåòèðîâàíèåì èíôëÿöèè, çàìåòèì ñëåäóþùåå. Äåéñòâèÿ ÖÁ îïðåäåëåíû ñóùåñòâóþùèì óðîâíåì öåí.  èòîãå ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî ÖÁ íå ïðè÷èíà èíôëÿöèè, íî áîëåå èëè ìåíåå íåîáõîäèìîå ðåãóëÿòîðíîå çâåíî, âíîñÿùåå òå èëè èíûå êîððåêòèâû â åñòåñòâåííîì ïðîöåññå öåíîîáðàçîâàíèÿ. Èíûìè ñëîâàìè, ÖÁ – íå òî ðåãóëÿòîðíûé, íå òî "âîçìóùàþùèé" ôàêòîð â îáúåêòèâíîì ïðîöåññå äåíåæíîãî îáðàùåíèÿ è â ýòîì êà÷åñòâå ìîæåò ñëóæèòü îáúåêòîì ïðîãíîçèðîâàíèÿ. Ñöåíàðíîå ïðîãíîçèðîâàíèå êîððåñïîíäèðóåò ñ èíòåðâàëüíî÷àñòîòíûì â òîì ñìûñëå, ÷òî îòäåëüíûå ñöåíàðèè ìîãóò áûòü 4

prg2 2009_1.pdf 2-7

ðàíæèðîâàíû ïî âåðîÿòíîñòè èõ ðåàëèçàöèè. Îäíîâðåìåííî ñöåíàðíîìó ïðîãíîçèðîâàíèþ ïðèñóùè ìàðæèíàëüíûå ñâîéñòâà ("ïåññèìèñòè÷åñêèé" è "îïòèìèñòè÷åñêèé" ñöåíàðèè). Ã. Ïî óñòîé÷èâîñòè ðåçóëüòàòîâ ïðîãíîçèðîâàíèÿ, êàê óñëîâèÿ ïðîãíîñòè÷íîñòè. ÓÏ. Óñòîé÷èâîñòü ðåçóëüòàòîâ ýêîíîìè÷åñêîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ áàçèðóåòñÿ êàê íà èíåðòíîñòè õîçÿéñòâåííûõ ïðîöåññîâ (îïðåäåëåííîñòè òåíäåíöèé, ñòàáèëüíîñòè öèêëîâ), òàê è íà îãðàíè÷åííîñòè íîìåíêëàòóðû âîçìîæíûõ ñèòóàöèé. Íàïðèìåð: (1) äîñòàòî÷íîé èíåðöèåé îáëàäàåò âåêîâàÿ òåíäåíöèÿ ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ; (2) âîçìîæíû òîëüêî òðè ñòðàòåãèè òàðãåòèðîâàíèÿ èíôëÿöèè. ÍÏ. Íåóñòîé÷èâûå, íåðåïðåçåíòàòèâíûå íà óðîâíå íåîáõîäèìîé òî÷íîñòè ðåçóëüòàòû ïðîãíîçà õàðàêòåðèçóþòñÿ ñâîéñòâàìè, ïðîòèâîïîëîæíûìè èçëîæåííûì. Òàê íàïðèìåð: (1) êðàòêîñðî÷íûå (â òåîðåòè÷åñêîì ñìûñëå) ýêîíîìè÷åñêèå ïðîöåññû õàðàêòåðèçóþòñÿ âàðèàáåëüíîé öèêëè÷íîñòüþ ñ âûñîêèì óðîâíåì ñëó÷àéíûõ ôëóêòóàöèé; (2) íåîáîçðèìà àìïëèòóäà âîçìîæíûõ çíà÷åíèé óðîâíÿ öåí â óñëîâèÿõ ãèïåðèíôëÿöèè (ðàâíî êàê è íà îòäàëåííûå ïåðèîäû). Çàìåòèì, ÷òî ñâîéñòâî "óñòîé÷èâîñòè" îòíîñèòñÿ íå òîëüêî ê ýêîíîìè÷åñêîìó ïðîãíîçèðîâàíèþ. Òàê, äëÿ èãðàëüíîé êîñòè óñòîé÷èâîñòü ïðîãíîçà îïðåäåëåíà åå ôîðìîé, õàðàêòåðèçóåìîé êîíå÷íûì íàáîðîì ãðàíåé è èäåíòè÷íûì ñïîñîáîì áðîñàíèé; äëÿ ïóøêè óñòîé÷èâîñòü ïðîãíîçà îïðåäåëåíà ïðî÷íîñòüþ ñòâîëà, êîíòðîëåì çà êà÷åñòâîì ÿäåð è ïîðîõà, ðåäêîñòüþ ïîãîäíûõ êàòàêëèçìîâ; äëÿ ïîäáðàñûâàåìîãî øàðà óñòîé÷èâîñòü ïðîãíîçà íå îïðåäåëåíà èç-çà ðàâíîçíà÷íîñòè òî÷åê åãî ïîâåðõíîñòè. Ä. Ïî ðåòðîñïåêòèâíîé âåðèôèêàöèè êà÷åñòâà ïðîãíîçà. ÐÂ. Êîãäà ñóùåñòâóåò âîçìîæíîñòü ðåãèñòðàöèè ìíîæåñòâà ïðîãíîçîâ, âûïîëíÿåìûõ îäíèì è òåì æå ïðîãíîçèñòîì, òî îöåíèâ óðîâåíü èõ ðåàëèçàöèè, òåì ñàìûì ìîæíî îöåíèòü ïðîôåññèîíàëüíûé óðîâåíü ïðîãíîçèñòà (ïîñêîëüêó, ïðîãíîçèðîâàíèå îòíîñèòñÿ ê êàòåãîðèè èñêóññòâà â íàóêå), íàïðèìåð: "äëÿ íåêîåãî ÍÈÈ âåðîÿòíîñòü ðåàëèçàöèè ïðîãíîçà ÂÂÏ íà äâà ãîäà âïåðåä ñ ïîãðåøíîñòüþ, íå ïðåâûøàþùåé 2 óñëîâíûå åäèíèöû, ñîñòàâëÿåò 15%". (Ïîíÿòèå îá óðîâíå ïîãðåøíîñòè ïðîãíîçà ââîäèòñÿ â ñëåäóþùåì ðàçäåëå). ÐÍ. Êîãäà ôàêò ðåãèñòðàöèè íå âûÿâëåí, êîãäà íå èçâåñòíî, ê êîìó îòíåñòè ïðîãíîñòè÷åñêèå ñïîñîáíîñòè, îöåíêà êà÷åñòâà ñåðèè ïðîãíîçîâ îáúåêòèâíî íåâîçìîæíà. (Íåâîçìîæíîñòü îöåíèòü êà÷åñòâî ïðîãíîçà íå âëå÷åò çà ñîáîé îòêàç îò ïðîãíîçèðîâàíèÿ, íî íåâîçìîæíîñòü îöåíèòü ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà äåëàåò ýòó ïðîöåäóðó áåññìûñëåííîé).

5

Òàêèì îáðàçîì, êàæäîìó îòäåëüíîìó ïðîãíîçó ìîæåò áûòü ñîïîñòàâëåíà îïðåäåëåííàÿ êëàññèôèêàöèîííàÿ ìàòðèöà. Íàïðèìåð, äëÿ íåêîòîðîãî ïðîãíîçà ïîä íîìåðîì 2 êëàññèôèêàöèîííàÿ ìàòðèöà Km2 ìîæåò áûòü çàïèñàíà òàê: À010 Á001 Â01õ Ã10õ Ä01õ

prg2 2009_1.pdf 2-7

Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ðå÷ü èäåò î êàëåíäàðíîì äèíàìè÷åñêîì ïðîãíîçèðîâàíèè ñ ìàðæèíàëüíûìè ñâîéñòâàìè, ñöåíàðíûìè óñëîâèÿìè, óñòîé÷èâîé ðåàëèçàöèåé è áåç âîçìîæíîñòè îöåíêè êà÷åñòâà.

6

2. ÌÅÐÀ ÐÅÀËÈÇÀÖÈÈ ÏÐÎÃÍÎÇÀ Ñïëîøü è ðÿäîì ñóáúåêò ïðîãíîçèðîâàíèÿ (áóäü òî ìåæäóíàðîäíàÿ îðãàíèçàöèÿ èëè ôèçè÷åñêîå ëèöî) íå îòäàåò ñåáå îò÷åòà î íåîáõîäèìîñòè âåðèôèöèðóåìîñòè ïðîãíîçà, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ñëàáîé ðàçðàáîòàííîñòè òåîðèè ýêîíîìè÷åñêîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ. Íà ñåãîäíÿ ýêîíîìè÷åñêàÿ íàóêà íå ñîçäàëà ñèñòåìó îöåíêè êà÷åñòâà ïðîãíîçèðîâàíèÿ – ñîïîñòàâëåíèÿ ïðîãíîçíûõ çíà÷åíèé ñ íàñòóïèâøåé ðåàëüíîñòüþ. Ïðè êàæóùåéñÿ ïðîñòîòå âîïðîñà, íà ïîâåðêó íåÿñíî, ÷òî ñ ÷åì ñðàâíèâàòü è êàê ýòî äåëàòü. Ýòè òðóäíîñòè – ðåçóëüòàò "ðàçìûòîñòè" ïðîãíîçà è èçâåñòíîé íåîïðåäåëåííîñòè ñòàòèñòèêè öåëåâîãî ïàðàìåòðà. Ñîïóòñòâóþùåé ïðîáëåìîé ÿâëÿåòñÿ ñîïîñòàâèìîñòü ïîêàçàòåëÿ òî÷íîñòè ïðîãíîçà äëÿ ðàçíîõàðàêòåðíûõ (ðàçíîèìåííûõ è ðàçíîâðåìåííûõ) ïðîãíîçîâ. Çäåñü ñòàâèòñÿ çàäà÷à ïðåäëîæèòü ìåòîäû ðåòðîñïåêòèâíîãî îïðåäåëåíèÿ ìåðû ðåàëèçàöèè ïðîãíîçà. ÊÀËÅÍÄÀÐÍÛÉ ÏÐÎÃÍÎÇ Ñ ÏÀÐÀÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÌ ÎÏÈÑÀÍÈÅÌ

Îñòàíîâèìñÿ íà êàëåíäàðíîì îäíîìîìåíòíîì ïðîãíîçå ñ ïàðàìåòðè÷åñêèì îïèñàíèåì, ôàêòîãðàôè÷åñêîé ìîäàëüíîñòüþ, óñòîé÷èâîé ðåàëèçàöèåé è âîçìîæíîñòüþ ðåòðîñïåêòèâíîé âåðèôèêàöèè. Òàêîé õàðàêòåðèñòèêè ïðîãíîçà ñîîòâåòñòâóåò ñëåäóþùàÿ êëàññèôèêàöèîííàÿ ìàòðèöà Km:

prg3à 2009_2.pdf 28-62

À100 Á010 Â10õ Ã10õ Ä10õ Ïóñòü ïðîãíîç ïðåäñòàâëåí "âèëêîé" ìèíèìàëüíîãî è ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèé (Pmin è Pmax) è âðåìåííûì ïðîãíîçíûì ïðîìåæóòêîì (T), èñ÷èñëÿåìûì îò àêòà ïðîãíîçèðîâàíèÿ äî ìîìåíòà ðåàëèçàöèè. Ïóñòü, äàëåå, ðåàëèçàöèÿ ïðîãíîçà, ÿâëÿÿñü ðåçóëüòàòîì ñòàòèñòè÷åñêèõ èçìåðåíèé, âûðàæåíà ÷èñëîì F ñ îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòüþ ±f<1 è ñîîòâåòñòâóþùåé âàðèàöèåé v=2f. Âû÷èñëèì ñðåäíåå çíà÷åíèå "âèëêè" ïðîãíîçèðîâàíèÿ: P = (Pmax+Pmin)/2, è îïðåäåëèì àáñîëþòíîå ðàñõîæäåíèå ìåæäó ýòèì çíà÷åíèåì è 7

ôàêòè÷åñêèì ïàðàìåòðîì: d = |P – F|.  êà÷åñòâå åäèíèöû òî÷íîñòè ïðîãíîçà ïðèìåì âåëè÷èíó àáñîëþòíîé âàðèàöèè E=v*F. Òàêîé ïîäõîä îáóñëîâëåí òåì, ÷òî òî÷íîñòü ïðîãíîçà íå ìîæåò ïðåâûøàòü òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ ïðîãíîçèðóåìîãî ïàðàìåòðà. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ýòî ïîçâîëèò ñðàâíèâàòü òî÷íîñòè ïðîãíîçîâ, èìåþùèõ ðàçëè÷íîå ýêîíîìè÷åñêîå ñîäåðæàíèå. Âûðàçèì "âèëêó" ïðîãíîçèðîâàíèÿ è àáñîëþòíîå ðàñõîæäåíèå â åäèíèöàõ òî÷íîñòè: ΔPE=(Pmax–Pmin)/E; dE = d/E, è îïðåäåëèì òî÷å÷íóþ ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà êàê èõ ñóììó: p = ΔPE+dE . Ñ ó÷åòîì âåëè÷èíû ïðîãíîçíîãî ïðîìåæóòêà îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷èì îáùóþ (èñêîìóþ) ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà: pÒ = (ΔPE+dE)/T. Èíûìè ñëîâàìè, ïðè îäíîé è òîé æå òî÷å÷íîé ïîãðåøíîñòè îáùàÿ ïîãðåøíîñòü òåì ìåíüøå, ÷åì ïðîäîëæèòåëüíåå ïðîãíîçíûé ïðîìåæóòîê T. Çàìåòèì, ÷òî îêîí÷àòåëüíàÿ ôîðìóëà ïðåäïîëàãàåò ñóùåñòâîâàíèå ëèíåéíî-ãèïåðáîëè÷åñêîé çàâèñèìîñòè ìåæäó òî÷íîñòüþ ïðîãíîçà è âåëè÷èíîé ïðîãíîçíîãî ïðîìåæóòêà. Òàêîå ïðåäïîëîæåíèå ïðèíÿòî óñëîâíî, ïîñêîëüêó èñòèííàÿ çàâèñèìîñòü íåèçâåñòíà. Êîãäà ïðîãíîç çàäàí íå "âèëêîé" çíà÷åíèé, à îäíèì ïàðàìåòðîì (P), âû÷èñëåíèå ïîãðåøíîñòè ïðîãíîçà ïðîèñõîäèò ïî óïðîùåííîé ôîðìóëå:

prg3à 2009_2.pdf 28-62

d = |P – F|; ΔPE=1; dE = d/E; p = 1+dE , îòêóäà ìèíèìàëüíî âîçìîæíîå çíà÷åíèå òî÷å÷íîé ïîãðåøíîñòè (ïðè dE=0) ðàâíî åäèíèöå. Îêîí÷àòåëüíî: pÒ = (1+dE)/T.

8

Ïðèìåðû: 1. Èñõîäíûå äàííûå: ïðîãíîçíàÿ âåëè÷èíà íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ 110...140; ïðîãíîçíûé ïðîìåæóòîê ðàâåí 5 ãîäàì; ôàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå îêàçàëîñü ðàâíûì 100 ñ êîýôôèöèåíòîì âàðèàöèè 0.1. Îïðåäåëèòü îáùóþ ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà pÒ . Ðàñ÷åò: E=v*F=0.1*100=10; P=(Pmax+Pmin)/2 =(140+110)/2=125; d= |P – F| =125–100 = 25; ΔPE=ΔP/E =(140–110)/10=3; dE = d/E =25/10=2.5; pÒ = (ΔPE+dE)/T = (3+2.5)/5=1.1.

prg3à 2009_2.pdf 28-62

Ñðàâíèâàÿ ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå ñ ìèíèìàëüíî âîçìîæíûì, ðàâíûì åäèíèöå, îòìå÷àåì íåâûñîêóþ ïîãðåøíîñòü äàííîãî ïðîãíîçà. Îäíàêî ãëàâíûé ñìûñë âû÷èñëåíèÿ ïîãðåøíîñòåé – ýòî âîçìîæíîñòü ñðàâíèâàòü ðàçíîõàðàêòåðíûå ïðîãíîçû ïî èõ êà÷åñòâó. Ïîýòîìó ïåðåéäåì ê ñëåäóþùèì ïðèìåðàì. 2. Èñõîäíûå äàííûå: èíôëÿöèÿ íà âòîðîé ãîä ïðîãíîçèðóåòñÿ íà óðîâíå 24-35%; ïðîãíîçíûé ïðîìåæóòîê ðàâåí 2 ãîäàì; ôàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå ñðåäíåãîäîâîãî èíäåêñà èíôëÿöèè îêàçàëîñü ðàâíûì 25% ñ ïîãðåøíîñòüþ ±7%. Ðàñ÷åò: v =7*2/100=0.14; E=v*F=0.14*25=3.5; P=(Pmax+Pmin)/2 =(35+24)/2=29.5; d= |P – F| =29.5–25 = 4.5; ΔPE=ΔP/E =(35–24)/3.5=3.14; dE= d/E =4.5/3.5=1.29; pÒ= (ΔPE+dE)/T = (3.14+1.29)/2=2.2. 3. Ñðàâíèì ïðîãíîç èíäåêñà ôèçè÷åñêîãî îáúåìà ÂÂÏ íà 2008 ãîä, ñäåëàííûé ÌÂÔ äëÿ Óêðàèíû â 2007 ã. ñ ôàêòè÷åñêèìè çíà÷åíèÿìè, îïóáëèêîâàííûìè Ãîñêîìñòàòîì Óêðàèíû â 2009 ã. Èñõîäíûå äàííûå: ïðîãíîç ÌÂÔ äëÿ èíäåêñà ôèçè÷åñêîãî îáúåìà ÂÂÏ ðàâåí 1.05576; ïðîãíîçíûé ïðîìåæóòîê ðàâåí 1 ãîäó; ôàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå èíäåêñà ôèçè÷åñêîãî îáúåìà ñîñòàâèëî 1.021; ïîãðåøíîñòü äàííûõ (ïîëó÷åííàÿ ïðè îöåíêå íîìèíàëüíîãî ÂÂÏ) ïðåâûøàåò ±0.01. (Îá îñîáåííîñòÿõ îöåíêè ïîãðåøíîñòè ÂÂÏ ñì. 9

íèæå). Ðàñ÷åò: v = 0.01*2=0.02; E= v*F=0.02*1.021=0.02042; P= 1.05576; d= |P – F| =1.05576–1.021 = 0.0348; ΔPE= 1; dE= d/E =0.0348/0.02042=1.704; p= 1+dE =1+1.704 = 2.7; pÒ= (1+dE)/T = 2.7/1=2.7. Ñðàâíèâàÿ ìåæäó ñîáîé ïðèâåäåííûå ïðèìåðû, âèäèì, ÷òî òî÷íîñòü ïåðâîãî ïðîãíîçà ïî÷òè â 1.5 ðàçà âûøå òî÷íîñòè âòîðîãî è â 1.8 ðàçà âûøå òî÷íîñòè òðåòüåãî ïðîãíîçà. Åñëè ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ ðàññ÷èòàòü ôîðìàëüíî, òî åñòü ïî ÷èñëó "çíà÷àùèõ öèôð" â ôàêòè÷åñêîì çíà÷åíèè èíäåêñà ôèçè÷åñêîãî îáúåìà ÂÂÏ, íå âäàâàÿñü ïðè ýòîì â òîíêîñòè ñòàòèñòèêè: f=0.0005/1.021= ±0.0005, òî ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà ñîñòàâèò óæå 35.8. Íî åñëè çà áàçîâóþ ïðèíÿòü ïîãðåøíîñòü, ðàññ÷èòàííóþ ïî êîëè÷åñòâó "çíà÷àùèõ öèôð", ñîäåðæàùèõñÿ â "îñîáî òî÷íîì" ïðîãíîçå ÌÂÔ: f=0.000005/1.05576= ±0.000005,

prg3à 2009_2.pdf 28-62

òî ïîãðåøíîñòü òîãî æå ñàìîãî ïðîãíîçà ñîñòàâèò öåëûõ 3409, ÷òî âïîëíå àäåêâàòíî õàðàêòåðèçóåò ñîìíèòåëüíûå ìåòîäû ïðîãíîçèðîâàíèÿ, èñïîëüçóåìûå ÌÂÔ, ïîçâîëÿÿ íå ñìóùàòüñÿ íèêàêèìè îøèáêàìè. Îñòàíîâèìñÿ ïîäðîáíåå íà îñîáåííîñòÿõ ñòàòèñòè÷åñêèõ èçìåðåíèé ýêîíîìè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ. Ðàçóìååòñÿ, íå ñóùåñòâóåò ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîå ïîíÿòèå, îïðåäåëåííîñòü êîòîðîãî ïîçâîëÿåò ãîâîðèòü î âîçìîæíîñòè òî÷íîãî èçìåðåíèÿ. Íàïðèìåð, ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ ñòðàíû ìåíÿåòñÿ åæå÷àñíî, åæåìèíóòíî, åæåñåêóíäíî... Ïîýòîìó, åñëè áû âîçíèêëî íàìåðåíèå òî÷íî îïðåäåëèòü ÷èñëî æèòåëåé ñòðàíû, òî íåèçâåñòíî íå òîëüêî êàê èõ ïîäñ÷èòàòü, íî è ÷òî ñ÷èòàòü. Òàê, ñîãëàñíî ðàçíûì èñòî÷íèêàì, ïîíÿòèéíàÿ ïîãðåøíîñòü ðåãèñòðàöèè ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ ïóòåì ñïëîøíîé (!) ïåðåïèñè ñîñòàâëÿåò: 3.6% - Ðîññèÿ; 5% - Ôðàíöèÿ; 2.5% - Ôèíëÿíäèÿ; 10% - Áàíãëàäåø; 15% - Êèòàé; 0.1% - Êàçàõñòàí; 0.8% - âåñü ìèð... Ïðè ïåðåïèñè íàñåëåíèÿ 2001 ã. â 10

Óêðàèíå ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèé íå ó÷èòûâàëàñü, ÷òî íå óäèâèòåëüíî, åñëè ïðèíÿòü âî âíèìàíèå ìíîãîìèëëèîííóþ ýìèãðàöèþ. Ñðåäíÿÿ ïîãðåøíîñòü ñòàòèñòè÷åñêèõ (âûáîðî÷íûõ) èçìåðåíèé ýêîíîìè÷åñêèõ âåëè÷èí (ïîãðåøíîñòü ðåïðåçåíòàòèâíîñòè), ñîãëàñíî äàííûì ñïåöèàëüíûõ èññëåäîâàíèé, íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ ±10... ±20%, íî íåðåäêî äîñòèãàåò 100% è áîëåå (íàïðèìåð, ìàêðî-îöåíêà óðîâíÿ òåíåâîé ýêîíîìèêè). Òàê, ïî äàííûì ðàçíûõ ìåòîäèê, ñîñòàâëåííûõ Ãîñêîìñòàòîì Óêðàèíû, îòíîñèòåëüíàÿ ïðåäåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü (ñîîòâåòñòâóþùàÿ 95% äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè) ïðè îöåíêå: ÷èñëà çàíÿòûõ â ×åðíîâèöêîé îáë. â 1-îì êâàðòàëå 2006 ã. ñîñòàâèëà 13%; ñòàòèñòè÷åñêèõ âåñîâ ýêîíîìè÷åñêîé àêòèâíîñòè íàñåëåíèÿ (äîìàøíèõ õîçÿéñòâ) â ðÿäå ñëó÷àåâ äîñòèãàåò 90%; ñîâîêóïíûõ ðåñóðñîâ äîìàøíèõ õîçÿéñòâ çà îäèí ìåñÿö 2005 ã. ñîñòàâèëà ïî Êèåâó 29%. Óòî÷íåííûå äàííûå î ïðîèçâîäñòâå ãîäîâîãî ÂÂÏ îòëè÷àþòñÿ îò ïåðâîíà÷àëüíûõ, â ñðåäíåì, íà 1%. (Ãîñêîìñòàò íå ñïîñîáåí îöåíèòü ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèÿ ÂÂÏ, êàê òàêîâóþ).  òî æå âðåìÿ, ñòàòèñòè÷åñêèå ïîêàçàòåëè, ïóáëèêóåìûå Ãîñêîìñòàòîì Óêðàèíû (êàê è ñòàòèñòè÷åñêèìè ñëóæáàìè ìíîãèõ ñòðàí ìèðà), íåðåäêî äåìîíñòðèðóþò íåèìîâåðíî âûñîêóþ "òî÷íîñòü" – íà óðîâíå äåñÿòèòûñÿ÷íîé äîëè ïðîöåíòà. Íàïðèìåð, îáúåì âûïóñêà 2007 ã. ïî Óêðàèíå ïðåäñòàâëåí ÷èñëîì ñ 7 çíà÷àùèìè öèôðàìè – 1612986 ìëí.ãðí. Òàêîé ðåçóëüòàò, "òî÷íîñòü" êîòîðîãî íåèçâåñòíà è ïîýòîìó (!) ñ÷èòàåòñÿ îãðàíè÷åííîé ëèøü òåõíè÷åñêèìè âîçìîæíîñòÿìè êîìïüþòåðíîé òåõíèêè, åñòü ñëåäñòâèå òåîðåòè÷åñêèõ, ïðàêòè÷åñêèõ è ôèíàíñîâûõ òðóäíîñòåé, ñòîÿùèõ íà ïóòè îöåíêè îøèáîê ðåãèñòðàöèè è ðåïðåçåíòàòèâíîñòè â îáëàñòè ýêîíîìè÷åñêèõ èçìåðåíèé... ÊÀËÅÍÄÀÐÍÛÉ ÄÅÑÊÐÈÏÒÈÂÍÛÉ ÏÐÎÃÍÎÇ

prg3à 2009_2.pdf 28-62

Ðàññìîòðèì êàëåíäàðíûé îäíîìîìåíòíûé ïðîãíîç ñ àëüòåðíàòèâíûìè ñîáûòèÿìè, ôàêòîãðàôè÷åñêîé ìîäàëüíîñòüþ, óñòîé÷èâîé ðåàëèçàöèåé è âîçìîæíîñòüþ ðåòðîñïåêòèâíîé âåðèôèêàöèè. Òàêîé õàðàêòåðèñòèêè ïðîãíîçà ñîîòâåòñòâóåò ñëåäóþùàÿ êëàññèôèêàöèîííàÿ ìàòðèöà Km: À100 Á100 Â10õ Ã10õ Ä10õ 11

Ïóñòü ïðîãíîçèðóåòñÿ íàñòóïëåíèÿ íåêîòîðîãî àëüòåðíàòèâíîãî ñîáûòèÿ â çàäàííîì ïðîìåæóòêå âðåìåíè, ïðè÷åì ñòåïåíü óâåðåííîñòè ïðîãíîçèñòà âûðàæåíà âåëè÷èíîé 20 áàëëîâ ïî 100áàëëüíîé øêàëå èíòóèòèâíîé îöåíêè. Ïóñòü ïðîãíîçèðóåìîå ñîáûòèå äåéñòâèòåëüíî ñâåðøèëîñü. Ñïðàøèâàåòñÿ: "Ïðîãíîç îïðàâäàëñÿ èëè íåò? Îäíîçíà÷íîãî îòâåòà äàòü íåëüçÿ (è â ýòîì êðîåòñÿ ïðîáëåìà âåðèôèêàöèè), íî ìîæíî óòâåðæäàòü: "Ñêîðåå íå îïðàâäàëñÿ, èáî íàäåæäà íà åãî ðåàëèçàöèþ ñîñòàâëÿëà ìåíåå 50 áàëëîâ". (Îáû÷íî ïðîãíîçèñò âûðàæàåò ñòåïåíü ñâîåé óâåðåííîñòè â òåðìèíàõ òåîðèè âåðîÿòíîñòè, íàïðèìåð: "Âåðîÿòíîñòü ñâåðøåíèÿ ñîáûòèÿ â çàäàííûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè ñîñòàâëÿåò 20%". Îäíàêî íåîáõîäèìî ïîíèìàòü, ÷òî íèêàêîãî îòíîøåíèÿ ê ñëó÷àéíûì ïðîöåññàì åäèíè÷íûé ïðîãíîç èìåòü íå ìîæåò, è óêàçàííàÿ öèôðà îçíà÷àåò íå ÷àñòîòó ðåàëèçàöèè ïðîãíîçà, à ñòåïåíü óâåðåííîñòè ñàìîñîçíàþùåãî ïðîãíîçèñòà). Çàäà÷à, êîòîðóþ ìû ñòàâèì, ðàçðàáîòàòü ñèñòåìó êîëè÷åñòâåííûõ ïîêàçàòåëåé, ïîçâîëÿþùóþ îöåíèòü ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâíûõ ñîáûòèé.  ïðèâåäåííîì ïðèìåðå ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà, â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè, ñîñòàâèëà 80 áàëëîâ. Åñëè áû ñîáûòèå íå ñâåðøèëîñü, òî îøèáêà ñîñòàâèëà áû (â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè) òîëüêî 20 áàëëîâ. Òàêèì îáðàçîì, ëèøü â ñëó÷àå ñîâïàäåíèÿ äâóõ îáñòîÿòåëüñòâ: ïîëíîé óâåðåííîñòè ïðîãíîçèñòà â òîì, ÷òî ñîáûòèå íå ñâåðøèòñÿ (0 áàëëîâ) è îíî äåéñòâèòåëüíî íå ñáûâàåòñÿ, – ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà áóäåò ðàâíà íóëþ. Ïî÷åìó ìû ïîä÷åðêèâàåì "â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè"? Ïîòîìó, ÷òî ïðè ïðèáëèæåíèè ñòåïåíè óâåðåííîñòè ïðîãíîçèñòà ê öèôðå 50 áàëëîâ ïðîãíîç òåðÿåò âñÿêóþ îïðåäåëåííîñòü. Ïðîãíîçèðîâàíèå ìåòîäîì ïîäáðàñûâàíèÿ ìîíåòû ðàâíîñèëüíî óòâåðæäåíèþ, ÷òî ïðîãíîç íåâîçìîæåí. ×òîáû ó÷åñòü ôàêòîð áåñêîíå÷íîãî ðîñòà ïîãðåøíîñòè â ñðåäíåé òî÷êå 100-áàëëüíîé øêàëû óâåðåííîñòè, ïðåäëîæèì ñïåöèàëüíóþ ôîðìóëó ðàñ÷åòà ïîãðåøíîñòè ïðîãíîçà:

prg3à 2009_2.pdf 28-62

p = x/|ln x — ln 50|, ãäå p - ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà, âûðàæåííàÿ â óñëîâíûõ åäèíèöàõ (p = 0 ... îî); x - ñòåïåíü óâåðåííîñòè ïðîãíîçèñòà â ñâåðøåíèè ñîáûòèÿ â çàäàííîì ïðîìåæóòêå âðåìåíè (èëè äî îïðåäåëåííîãî ìîìåíòà), âûðàæåííàÿ â áàëëàõ (x = 0 ... 100). Êàêèìè ñïîñîáàìè ïðîãíîçèñò (èëè ãðóïïà ýêñïåðòîâ) óñòàíàâëèâàåò ñòåïåíü ñâîåé óâåðåííîñòè – ýòî îòäåëüíàÿ òåìà, íî êîãäà óâåðåííîñòü ïðèîáðåòàåò ÷èñëîâîå çíà÷åíèå, òî âñå åùå îñòàåòñÿ îòêðûòûì âîïðîñ î âåðèôèöèðóåìîñòè 12

340–

Ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà â óñëîâíûõ åäèíèöàõ

320– 300– 280– 260– 240– 220– 200– 180– 160– 140– Áàëëû Ïîãðåøíîñòü óâåðåííîñòè ïðîãíîçà -------------------- --------------0 0 10 6.2 20 21.8 30 58.7 40 179.2 50 áåñêîíå÷íîñòü 60 329.1 70 208.0 80 170.2 90 153.1 100 144.3

120– 100– 80– 60– 40– 20– 0

I 10 90

I 20 80

I 30 70

I 40 60

I 50 50

I 60

I 70

I 80

I 90

Øêàëà óâåðåííîñòè ïðîãíîçèñòà â ñâåðøåíèè àëüòðíàòèâíîãî ñîáûòèÿ â çàäàííûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè, áàëëû

I 100

prg3à 2009_2.pdf 28-62

Ãðàôèê ïîãðåøíîñòè ïðîãíîçà ñâåðøåíèÿ àëüòåðíàòèâíîãî ñîáûòèÿ

ïðîãíîçà. Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ ïîãðåøíîñòè ïðîãíîçà ïî âñåé 100-áàëëüíîé øêàëå óâåðåííîñòè ïðåäñòàâëåíû íà ãðàôèêå. Ñîãëàñíî ïðèâåäåííîé ôîðìóëå, ïîãðåøíîñòü â ëåâîé ÷àñòè ãðàôèêà ðàñòåò îò íóëÿ äî áåñêîíå÷íîñòè, à â ïðàâîé ÷àñòè ñíèæàåòñÿ îò áåñêîíå÷íîñòè (ïðè 50 áàëëàõ) äî 144.3 óñë.åä. (ïðè 100 áàëëàõ). Ïîñëåäíåå çíà÷åíèå íàçîâåì "ìèíèìàêñíûì". Çåðêàëüíîå îòîáðàæåíèå ïðàâîé âåòâè ãðàôèêà èçîáðàæåíî øòðèõîâîé ëèíèåé ñëåâà, ÷òî ïîçâîëÿåò îïðåäåëÿòü ïîãðåøíîñòè ïðîãíîçèðîâàíèÿ îäíîâðåìåííî â äâóõ ñëó÷àÿõ: êîãäà ñîáûòèå ñîâåðøèëîñü è êîãäà íå ñîâåðøèëîñü. Ïðèâåäåì ïðèìåðû. 1. Ïðîãíîç: "10 áàëëîâ óâåðåííîñòè, ÷òî íåêîòîðîå ñîáûòèå 13

ñâåðøèòñÿ â çàäàííûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè". Ýòèì ïðîãíîçîì çàäàíî ñëåäóþùåå îáñòîÿòåëüñòâî: à) åñëè ñîáûòèå ñâåðøèòñÿ, ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà ñîñòàâèò 153.1 óñë.åä; á) åñëè íå ñâåðøèòñÿ – 6.2 óñë.åä. 2. Ïðîãíîç: "90 áàëëîâ óâåðåííîñòè, ÷òî íåêîòîðîå ñîáûòèå ñâåðøèòñÿ â çàäàííûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè": à) åñëè ñîáûòèå ñâåðøèòñÿ, ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà ñîñòàâèò 6.2 óñë.åä; á) åñëè íå ñâåðøèòñÿ – 153.1 óñë.åä. 3. Ïðîãíîç: "100 áàëëîâ óâåðåííîñòè, ÷òî íåêîòîðîå ñîáûòèå ñâåðøèòñÿ â çàäàííûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè": à) åñëè ñîáûòèå ñâåðøèòñÿ, ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà ñîñòàâèò 0 óñë.åä; á) åñëè íå ñâåðøèòñÿ – 144.3 óñë.åä.

prg3à 2009_2.pdf 28-62

Êîãäà ïðîãíîç âûðàæåí â "íå÷åòêèõ òåðìèíàõ", òî è ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçèðîâàíèÿ ìîæåò áûòü âûðàæåíà òåì æå ñïîñîáîì. Òàê íàïðèìåð, ôðàçà: "Ñîáûòèå "À" ñêîðåå ñâåðøèòñÿ, ÷åì íå ñâåðøèòñÿ â çàäàííûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè", – îçíà÷àåò ÷òî ïðîãíîçèñò ìûñëèò íà óðîâíå, áëèçêîì ê 50-áàëëüíîé óâåðåííîñòè.  ýòîì ïðèìåðå ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà ñòðåìèòñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè, êàêèì áû íè áûë åãî ðåçóëüòàò. Èíîé ïðèìåð: "Ïî÷òè óâåðåí, ÷òî ñîáûòèå "À" ñâåðøèòñÿ".  ýòîì âàðèàíòå: åñëè ñîáûòèå ñâåðøèòñÿ, òî ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà áóäåò ìèíèìàëüíîé; åëè íå ñâåðøèòñÿ, ïîãðåøíîñòü áóäåò ìèíèìàêñíîé.

14

3. ÎÏÛÒ ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈß ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÂÅÊÒÎÐΠ ÌÀÊÐÎÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈÈ Â ðÿäå ñëó÷àåâ çàìåíà ìíîæåñòâà îòäåëüíûõ çíà÷åíèé, ïîëó÷åííûõ â ðåçóëüòàòå ðåàëüíûõ èçìåðåíèé, îäíîé àïïðîêñèìèðóþùåé ôóíêöèåé, åäèíûì ïàðàìåòðîì, îòäåëüíûì âåêòîðîì è ò.ï. ñïîñîáíà ñûãðàòü ðîëü ôèëüòðà ñëó÷àéíîñòåé, îñòàâëÿþùåãî íà "ïðîñåâî÷íîé ñåòêå" òåíäåíöèþ â ÷èñòîì âèäå. Íî ñëó÷àéíîñòü – íå òîëüêî ïå÷àòü áóäóùåãî, îíà â íå ìåíüøåé ñòåïåíè ïðèñóùà è ðåòðîñïåêòèâíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñîáûòèé. Ìåòîä äèíàìè÷åñêèõ âåêòîðîâ íàïðàâëåí íà ïîâûøåíèå ñòåïåíè îïðåäåëåííîñòè ðåòðîñïåêòèâíûõ ïðîöåññîâ, ÷òî ñïîñîáñòâóåò êà÷åñòâåííîñòè ïðîãíîçèðîâàíèÿ. Îí áûë ðàçðàáîòàí â ìîíîãðàôèè [2] è èñïîëüçîâàí äëÿ ïðîãíîçà äèíàìèêè ÂÂÏ ðÿäà ñòðàí è ìèðà â öåëîì â íàó÷íîé ðàáîòå [3]. Ïóñòü â ðåçóëüòàòå ñòàòèñòè÷åñêèõ èçìåðåíèé áûëà ïîëó÷åíà âðåìåííàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü òî÷åê, õàðàêòåðèçóþùèõ êàêóþ-ëèáî ïåðåìåííóþ ýêîíîìè÷åñêóþ âåëè÷èíó (M(t)-ñòîèìîñòíûé ïîòîê, äåíåæíàÿ ìàññà, óðîâåíü ïðîèçâîäèòåëüíîñòè òðóäà, ïîòîê òîâàðîâ â íàòóðàëüíîì èçìåðåíèè è ïð.). Îïðåäåëèì íà ýòîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñðåäíþþ ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ âåëè÷èíû (V) è ñðåäíþþ âåëè÷èíó óñêîðåíèÿ (A). Ïðèíöèïèàëüíûì â ïîñòðîåíèè äèíàìè÷åñêèõ âåêòîðîâ ÿâëÿåòñÿ âûáîð åäèíîãî âðåìåííîãî ïðîìåæóòêà äëÿ âñåõ ñðàâíèâàåìûõ ìåæäó ñîáîé ñòàòèñòè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé.  äàëüíåéøèõ ðàññóæäåíèÿõ â êà÷åñòâå åäèíèöû âðåìåíè ïðèìåì ïÿòèëåòèå, â êàæäîì ãîäó êîòîðîãî íåêàÿ ýêîíîìè÷åñêàÿ âåëè÷èíà ïðèíèìàåò çíà÷åíèÿ: M1; M2; M3; M4; M5. Ñîãëàñíî îïðåäåëåíèþ, ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü:

prg1 2009_1.pdf 23-33

V = (M5–M1)/T,

1/åâ,

(çäåñü "åâ" îçíà÷àåò "åäèíèöà âðåìåíè"). Ïîñêîëüêó çà åäèíèöó âðåìåíè ïðèíÿòî ïÿòèëåòèå (T=1), îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷èì: V = M5–M1. Óñêîðåíèå îïðåäåëèì, êàê îòíîøåíèå ïðèðàùåíèÿ ñêîðîñòè â íà÷àëå è êîíöå åäèíè÷íîãî ïåðèîäà Ò ê åãî ïðîäîëæèòåëüíîñòè: A = (vÊ–vÍ)/T = 15

= ((M5–M4)/T – (M2–M1)/T)/T = = (M5–M4 – M2 + M1)/T2, 1/åâ2. Ïðèíÿâ, êàê è ðàíüøå, â êà÷åñòâå åäèíèöû âðåìåíè ïÿòèëåòèå (T=1), îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷èì: A = vÊ–vÍ = = M5–M4 – M2 + M1 .

RII

RI

I II

RIII

III

IV

RIV

Äèíàìè÷åñêèé âåêòîð îïðåäåëèì êàê ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äâóõ ýëåìåíòîâ - ñêîðîñòè è óñêîðåíèÿ: R = [V, A]. Ãðàôè÷åñêè äèíàìè÷åñêèé âåêòîð ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí, íàïðèìåð, òî÷êîé â äåêàðòîâûõ êîîðäèíàòàõ, ãäå íà îñè àáñöèññ îòëîæåíà ñêîðîñòü, íà îñè îðäèíàò – óñêîðåíèå. ×òîáû âîñïîëüçîâàòüñÿ ìåòîäîì äèíàìè÷åñêèõ âåêòîðîâ äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ ìàêðîýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ïðåäëàãàåì ðàññìîòðåòü ïîñëåäîâàòåëüíîñòü âåêòîðîâ êàê "ñêîëüçÿùåå ñðåäíåå":

prg1 2009_1.pdf 23-33

R1, R2, R3, ... , Ri, ..., ïðè÷åì, R1 îïðåäåëèì íà ïÿòèëåòíåì ïðîìåæóòêå T1=1, 2, 3, 4, 5 ãã.; R2 - íà ïÿòèëåòíåì ïðîìåæóòêå, ñäâèíóòûì íà îäèí ãîä âïåðåä, T2=2, 3, 4, 5, 6 ãã.; R3 - íà ïÿòèëåòíåì ïðîìåæóòêå, ñäâèíóòûì íà äâà ãîäà âïåðåä, T3=3, 4, 5, 6, 7 ãã. è ò.ä. Åñëè òåïåðü ñîåäèíèòü âåðøèíû äèíàìè÷åñêèõ âåêòîðîâ êðèâîé, ïîëó÷èì òàê íàçûâàåìûé ãîäîãðàô äèíàìè÷åñêèõ âåêòîðîâ. 16

 äàëüíåéøåì äëÿ îïðåäåëåííîñòè â êà÷åñòâå ïåðåìåííîé áóäåì ðàññìàòðèâàòü çíà÷åíèÿ âàëîâîãî âíóòðåííåãî ïðîäóêòà (ÂÂÏ): M(t) = ÂÂÏ(t).  òàêîì ñëó÷àå, ñ òå÷åíèåì âðåìåíè îò îäíîé ïÿòèëåòêè ê äðóãîé (ñìåùåííîé íà îäèí ãîä, êàê óêàçûâàëîñü âûøå) äèíàìè÷åñêèé âåêòîð Ri áóäåò âðàùàòüñÿ ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå, îïèñûâàÿ ãîäîãðàô â ôîðìå íåïðàâèëüíîé ñïèðàëè, êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêå. Ïåðèîäû âðåìåíè, êîãäà äèíàìè÷åñêèé âåêòîð íàõîäèòñÿ â ïåðâîì êâàäðàíòå, ñîîòâåòñòâóþò óñêîðåííîìó ðîñòó ýêîíîìèêè.

A

II R

I V

IV III

prg1 2009_1.pdf 23-33

 ñëåäóþùåì, ÷åòâåðòîì, êâàäðàíòå ïðîèñõîäèò äàëüíåéøèé ðîñò ÂÂÏ ñ îäíîâðåìåííûì ñíèæåíèåì ñêîðîñòè ðîñòà (ñòàãíàöèÿ). Êîãäà âåêòîð áóäåò íàõîäèòüñÿ â òðåòüåì êâàäðàíòå, íàáëþäàåòñÿ ñòðåìèòåëüíûé ñïàä ýêîíîìèêè (äåïðåññèÿ). Íàêîíåö, âî âòîðîì êâàäðàíòå ñïàä çàìåäëÿåòñÿ (ïðîäîëæåíèå äåïðåññèè), äîñòèãàÿ â òî÷êå ïåðåñå÷åíèÿ îñè îðäèíàò "äíà" êðèçèñíîé ÿìû. Âîçâðàò â ïåðâûé êâàäðàíò õàðàêòåðèçóåòñÿ "îæèâëåíèåì" ñ ïîñëåäóþùèì óñêîðåííûì ðîñòîì ÂÂÏ. Äâèæåíèå âåêòîðà ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ëîãè÷åñêèõ ôîðìóë (îáîçíà÷åíèå Õ+ ñîîòâåòñòâóåò X>0, à Õ– ñîîòâåòñòâóåò X<0, ): RI = V+ & A+; RII = V– & A+; RIII = V– & A–; RIV = V+ & A–; RI → RIV → RIII → RII → RI→ ...

17

 èäåàëüíîì ñëó÷àå, êîãäà ìîäóëü âåêòîðà îñòàåòñÿ íåèçìåííûì (Ri = const.), à âðàùåíèå âåêòîðà ïðîèñõîäèò ðàâíîìåðíî, ãîäîãðàô ïðèîáðåòàåò âèä îêðóæíîñòè, à ñîîòâåòñòâóþùèé åé ãðàôèê ÂÂÏ â ïëîñêîñòè (t, M) ïîëó÷àåò âèä ãàðìîíè÷åñêîé êðèâîé, êàê ïîêàçàíî íà ñëåäóþùåì ãðàôèêå. Âûøå áûë ðàññìîòðåí ïîëíûé öèêë ýêîíîìè÷åñêîãî ïðîöåññà, âêëþ÷àþùèé êàê ðîñò ÂÂÏ, òàê è åãî àáñîëþòíîå ñíèæåíèå. Îäíàêî ìàëûå êðàòêîñðî÷íûå ýêîíîìè÷åñêèå öèêëû ïðåäñòàâëÿþò íå ñòîëü çíà÷èòåëüíûå êîëåáàíèÿ ýêîíîìèêè: óñêîðåííûé ðîñò ñìåíÿåòñÿ çàìåäëåíèåì áåç àáñîëþòíîãî ñíèæåíèÿ ÂÂÏ.  ýòîì ñëó÷àå ãîäîãðàô äèíàìè÷åñêèõ âåêòîðîâ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðÿä íàëîæåííûõ äðóã íà A

M

I

IV

III

I

II II

R V

III IV t

äðóãà öèêëîâ, ïîñòåïåííî ñìåùàþùèõñÿ âäîëü îñè àáñöèññ (ýòî ñìåùåíèå âûÿâëÿåò òåíäåíöèþ îáùåýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ). Òàêèì îáðàçîì, ïðè ïåðåõîäå âåêòîðà â IV êâàäðàíò âîçìîæíî âåòâëåíèå ïðîãíîçà îòíîñèòåëüíî åãî äàëüíåéøåãî ïåðåìåùåíèÿ: â êâàäðàíò III –ïðè ãëóáîêîì êðèçèñå, èëè â êâàäðàíò I – ïðè êðàòêîñðî÷íûõ êðèçèñàõ. Ýòè ðàññóæäåíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî ðèñê ñëó÷àéíîñòè íå ïîëíîñòüþ ïðåîäîëåí.  ëþáîì ñëó÷àå ïðîãíîñòè÷åñêîå çíà÷åíèå ìåòîäà çàêëþ÷àåòñÿ â îöåíêå òåíäåíöèè î÷åðåäíîãî èçìåíåíèÿ ÂÂÏ, ÷òî ïîçâîëÿåò òàêîé ïîäãðóïïå ïðîãíîçîâ ñîïîñòàâèòü îïðåäåëåííóþ êëàññèôèêàöèîííóþ ìàòèöó Km:

prg1 2009_1.pdf 23-33

À010 Á001 Â10õ Ã10õ Ä10õ

18

Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ðå÷ü èäåò î êàëåíäàðíîì äèíàìè÷åñêîì ïðîãíîçèðîâàíèè ñ ìàðæèíàëüíûìè ñâîéñòâàìè, ôàêòîãðàôè÷åñêèìè óñëîâèÿìè, óñòîé÷èâîé ðåàëèçàöèåé ñ âîçìîæíîé îöåíêîé êà÷åñòâà. Ïðèìåðû: 1. Äèíàìèêà ïðîèçâîäñòâà ÂÂÏ â Óêðàèíå â 1990-2008 ãã. Ïóñòü It - áàçîâûé èíäåêñ ðåàëüíîãî ÂÂÏ (òàê íàçûâàåìûé èíäåêñ ôèçè÷åñêîãî îáúåìà), ïðèâåäåííîãî ê öåíàì 1990 ãîäà, òàê ÷òî: It = Mt/M1990 , ãäå Mt è M1990 - òåêóùåå ÂÂÏ â öåíàõ 1990 ã. è ÂÂÏ â 1990 ãîäó ñîîòâåòñòâåííî, ìëðä.ãðí. Îïðåäåëèì ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ ðåàëüíîãî ÂÂÏ â èíäåêñíîì âûðàæåíèè (1/ïÿòèëåòêà): V = V = It–It–4 , Óñêîðåíèå îïðåäåëèì, êàê îòíîøåíèå ïðèðàùåíèÿ ñêîðîñòè â íà÷àëå è êîíöå åäèíè÷íîãî ïåðèîäà ê åãî ïðîäîëæèòåëüíîñòè (1/ïÿòèëåòêà2): A = vÊ–vÍ = = It–It–1 – It–3 + It–4 .  ÷àñòíîñòè, äëÿ ïÿòèëåòíåãî ïåðèîäà 1990-94ãã. ïîëó÷èì çíà÷åíèå äèíàìè÷åñêîãî âåêòîðà èçìåíåíèé ÂÂÏ: V = I1994–I1990 =54.5 –100 = –45.6; vÍ = I1991–I1990 =91.3 –100 = –7.8; vÊ = I1994–I1993 =54.5 –70.6 = –16.2; A = vÊ–vÍ =–16.2 +7.8 = –7.5. Îêîí÷àòåëüíî çíà÷åíèå äèíàìè÷åñêîãî âåêòîðà èçìåíåíèé ÂÂÏ:

prg1 2009_1.pdf 23-33

R = [V, A] = [–45.6; –7.5]. Îáëàäàÿ äîïîëíèòåëüíîé èíôîðìàöèåé îá ýêîíîìèêå ñòðàíû â êîíöå 2008 ã., ìîæíî ñ äîñòàòî÷íîé íàäåæíîñòüþ ïðîãíîçèðîâàòü, ÷òî î÷åðåäíîé âåêòîð ïåðèîäà 2005-09 îêàæåòñÿ â III êâàäðàíòå, à íå â ïåðâîì.  èíûõ ñëó÷àÿõ (äëÿ òî÷åê, ñîîòâåòñòâóþùèõ 2005, 2006 è 2007) òàêîå ïðîãíîçèðîâàíèå íîñèëî áû ìåíåå îïðåäåëåííûé õàðàêòåð. Îòâëåêàÿñü îò òåìû, îáðàòèì âíèìàíèå ÷èòàòåëÿ íà 19

prg1 2009_1.pdf 23-33

Óêðàèíà 1990-2008. Ãîäîãðàô äèíàìè÷åñêèõ âåêòîðîâ

Èñòî÷íèê: ðàññ÷èòàíî ïî äàííûì Ãîñêîìñòàòà Óêðàèíû

20

I 50

I 46

1990-94

I 42

I 40

1991-95

I 36

1992-96

I 32

1993-97

I 28

I 24

I 20 I 16

1997-ãîä ìèíèìàëüíîé ïðîèçâîäèòåëüíîñòè òðóäà

1995-99

I 12

I 8

I 4

1999-ãîä ìèíèìàëüíîãî ÂÂÏ

1994-98

1997-01

–8

–7

–6

–5

–4

–3

–2

–1

–1

–2

I 4

I 12

2001-05

I 20

2002-06

2008-ãîä 2003-07 íà÷àëà ìèðîâîãî êðèçèñà

I 16

2000-04

I 24

ÂÂÏ ---A----7.5 2.4 6.9 14.9 5.8 4.7 3.7 4.8 2.6 2.3 2.6 -0.8 -0.1 -1.3 -0.2

Óñêîðåíèå

V 1/åâ

ñêîðîñòü

Ñêîðîñòü

ÂÂÏ % ÂÂÏ ---I-- ---V--100.0 91.3 82.3 70.6 54.4 -45.6 47.8 -43.5 43.0 -39.3 41.7 -28.9 40.9 -13.5 40.8 - 7.0 43.2 0.2 47.2 5.5 49.7 8.8 54.4 13.6 61.0 17.8 62.7 15.5 67.3 17.7 72.6 18.2 74.1 13.1

Ðåàëüíûé

1999-03

----1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Ãîä

2004-08

I 8

1998-02

1996-2000 –3

–4

–5

–6

–7

–8

–9

– 10

– 11

– 12

– 13

– 14

– 15

óñêîðåíèå À – 17 2 1/åâ – 16

ñóùåñòâîâàíèå ïåðåëîìíîãî ìîìåíòà äåïðåññèè 1990-1999 ãã. – äîñòèæåíèå ìèíèìóìà ïðîèçâîäèòåëüíîñòè òðóäà â 1997 ã., ÷òî ìàíèôåñòèðóåò ñêîðîå äîñòèæåíèå "äíà êðèçèñíîé ÿìû".

prg1 2009_1.pdf 23-33

2. Äèíàìèêà ÂÂÏ ìèðà â öåëîì. Êàê âèäíî íà äâóõ ïîñëåäóþùèõ ãðàôèêàõ, áàçîâûé èíäåêñ ôèçè÷åñêîãî îáúåìà ÂÂÏ ïîâòîðÿåò, â îñíîâíîì, òåîðåòè÷åñêóþ ìîäåëü ìàëûõ è ñðåäíèõ öèêëîâ, ÷åìó ñîîòâåòñòâóþò âðàùàòåëüíûå êîëåáàíèÿ äèíàìè÷åñêîãî âåêòîðà ìåæäó I è IV êâàäðàíòàìè. Ãðàôèêè îòëè÷àþòñÿ òîëüêî èñòî÷íèêàìè äàííûõ: ïåðâûé ïîñòðîåí, â îñíîâíîì, ïî àâòîðèòåòíûì äàííûì ïå÷àòíûõ èçäàíèé 2006 ã., à âòîðîé – ïî íå ìåíåå àâòîðèòåòíûì äàííûì, âçÿòûì èç ñàéòà ÌÂÔ â 2007 ã. Êàæäûé èç ãðàôèêîâ, òàê èëè èíà÷å, ïîäòâåðæäàåò èäåþ âðàùåíèÿ äèíàìè÷åñêîãî âåêòîðà ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå ñî ñìåùåíèåì âïðàâî ïî îñè àáñöèññ, îäíàêî ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðàêòè÷åñêîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ ýòî ñîâåðøåííî ðàçíûå èñõîäíûå äàííûå. Äëÿ ñðàâíåíèÿ âûøå ïðåäëîæåííîãî ìåòîäà ñ òðàäèöèîííûì, íà ñëåäóþùåì ðèñóíêå ïðåäñòàâëåíû ñîïîñòàâèòåëüíûå ãðàôèêè öåïíûõ èíäåêñîâ ÂÂÏ äëÿ Óêðàèíû è ìèðà â öåëîì çà 1999-2011 ãã. [4]. Ïðåäñòàâëÿåòñÿ î÷åâèäíûì, ÷òî ïðîãíîñòè÷åñêàÿ ñïîñîáíîñòü ìåòîäà öåïíûõ èíäåêñîâ íå âûõîäèò çà ïðåäåëû æåëàíèé ïðîãíîçèñòà âèäåòü ðàçâèòèå ýêîíîìèêè ïðîïîðöèîíàëüíûì óñèëèÿì, çàòðà÷åííûì ñóáúåêòàìè ýêîíîìè÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè, èãíîðèðóÿ òîò ôàêò, ÷òî ïîíÿòèå öåëåñîîáðàçíîñòè íå ïðèñóùå ýêîíîìèêå â öåëîì (êàê çàêðûòîé, ñàìîäîñòàòî÷íîé ñèñòåìå). 3.  çàêëþ÷åíèå ðàññìîòðèì íàáîð äèíàìè÷åñêèõ âåêòîðîâ ÂÂÏ ðÿäà ñòðàí è ìèðà â öåëîì, ïîñòðîåííûõ â åäèíîì ïÿòèëåòíåì ïåðèîäå 2003-2007 ãã. (Èñõîäíûå äàííûå ïðèâåäåíû ê öåíàì 2000 ã.). Ñòðàíû ïîäîáðàíû, â îñíîâíîì, ïî äâóì ïðèçíàêàì: (1) ýêîíîìèêà êîòîðûõ áëèçêà ê óêðàèíñêîé; (2) ñ ïåðåäîâîé ýêîíîìèêîé. Èç ðèñóíêà âèäíî, ÷òî áîëüøèíñòâî äèíàìè÷åñêèõ âåêòîðîâ íàõîäÿòñÿ â IV îòðèöàòåëüíîì êâàäðàíòå èëè ïðèíèìàþò ïîëîæèòåëüíûå çíà÷åíèÿ, áëèçêèå ê íóëþ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ëàòåíòíîé ñòàãíàöèè èõ ýêîíîìèê. Òàêàÿ ñèòóàöèÿ íàâîäèò íà ìûñëü îá îäíîâðåìåííîé "ãîòîâíîñòè" âåäóùèõ ñòðàí ê ñïàäó ýêîíîìèêè â òîì ñìûñëå, ÷òî äîñòàòî÷íî íå î÷åíü ñèëüíîãî "ïåðâîòîë÷êà" äëÿ ëàâèíîîáðàçíîãî ðàçâèòèÿ ìèðîâîãî êðèçèñà [2]. Îñîáî îòìåòèì, ÷òî äèíàìè÷åñêèå âåêòîðû ñòðàí ñîïîñòàâèìû ìåäó ñîáîé ëèøü ïî çíàêó (ò.å. ïðåäïîëàãàþò îïðåäåëåííóþ òåíäåíöèþ), íî íå ïî âåëè÷èíå, èáî îíè "ïðèâåäåíû" ê ðàçíûì çíàìåíàòåëÿì è, êðîìå òîãî, õàðàêòåðèçóþò ñòðàíû ñ ðàçíîé ÷èñëåííîñòüþ íàñåëåíèÿ. 21

---1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 I 1997 01 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Ãîä

----0.599 0.6223 0.6466 0.6718 0.698 0.7252 0.7535 0.7829 0.8135 0.8452 0.8781 0.894 0.9002 0.9254 0.9671 1 1.032 1.065 1.1086 1.1452 |1.183 1.183 |1.2036 1.2036 |1.2242 1.2242 |1.2447 1.2447 |1.2653 1.2653 |1.327 1.327 |1.3476 1.3476 I I |1.3888 1.3888 02 03 |1.4505 1.4505 |1.4916 1.4916 |1.5534 1.5534 |1.5739 1.5739 |1.5945 1.5945 |1.6562 1.6562 |1.6974 1.6974 |1.7797 1.7797 |1.8414 1.8414 | 1.8782 | |

I

prg1 2009_1.pdf 23-33

V

----0 0 0 0 9.9 10.29 10.69 11.11 11.55 12 12.46 11.11 8.67 8.02 8.9 10.6 13.18 13.96 14.15 14.52 |0 15.1 |0 13.86 |0 11.56 |0 9.95 |0 8.23 |0 12.34 |0I 12.34 |004 14.41 |0 18.52 |0 16.46 |0 20.58 |0 18.51 |0 14.4 |0 16.46 |0 |0 14.4 |0 |0 20.58 |0 |0 24.69 |0 |0 22.2 |0 0|0 |0 0|0

A

----0 0 0 0 0.29 0.29 0.31 0.32 0.34 0.34 0.35 -1.47 -2.55 -0.77 2.58 2.67 0.68 -0.87 1.07 0.46 |0 0.48 |0 -2.3 |0 -1.6 |0 -1.73 0 |0 |0 4.11 |0 0.01 I I 2.06 05 |0 06 0 |0 |0 2.05 |0 2.06 |0 -4.12 |0 -2.05 |0 -0.01 |0 |0 2.07 |0 |0 6.17 |0 0|0 |0 |0 -0.44 |0 0|0 |0 0|0 –8

–7

–6

–5

–4

–3

–2

I 07 –1

–1

–2

–3

–4

–5

–6

–7

–8

–9

– 10

– 11

– 12

– 13

– 14

– 15

– 16

– 17

I 08

1982

1984

I 09

À 1/åâ2

1985

I 10 1981

I 11 1992

I 12

1995

I 13

1986

1991

1987

I 14

1988

1997

2004

2002

I 15

1990

I 16

1999

I 17

2001

I 18

I 19

I 20

2000

2005

I 21

20

07

I 22

I 24

2006

V 1/åâ

I 23

Èñòî÷íèê: ðàññ÷èòàíî ïî Äîðíáóø Ð. Ñòåíëè Ô. Ìàêðîýêîíîìèêà. Ïåð. ñ àíãë. - Ê.: Îñíîâû, 1996. - 816 ñ. Èâàíòåð Â.Â., Óçÿêîâ Ì.Í. Äîëãîñðî÷íûé ïðîãíîç ðàçâèòèÿ ýêîíîìèêè Ðîññèè íà 20072030 ãã. - Ì.: Èí-ò íàðîäíîõîçÿéñòâåííîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ ÐÀÍ, 2007. - 51 ñ. Ðàñ÷åò ÂÂÏ íà îäíîãî æèòåëÿ ïî ïàðèòåòó ïîêóïàòåëüíîé ñèëû. - ÌÂÔ, 2007 //Ýë. ðåñóðñ. - URL: http//www.imf.org.

Ìèð â öåëîì 1970-2007. Ãîäîãðàô äèíàìè÷åñêèõ âåêòîðîâ èçìåíåíèé ÂÂÏ

197

4

22

23

I 08

I 06

prg1 2009_1.pdf 23-33

I 04

I 02

1984

1985

–8

–7

–6

–5

–4

–3

–2

–1

–1

–2

–3

–4

–5

–6

–7

–8

–9

– 10

– 11

– 12

– 13

– 14

– 15

– 16

À – 17 1/åâ2

I 02

I 04 I 06

I 08 I 12

1991

I 16

1996

V

1998

I 18

A

I 20

2003

I 22

2000

----0 0 0 0 2.11 15.17 0.95 -0.440 1.32 0.69 -0.398 -3.088 -1.704 -0.934 2.52 1.84 2.54 1.37 -0.619

1997

----0 0 0 0 -2.717 -1.356 13.77 15.07 15.64 16.3 16.25 14.17 11.8 10.12 10.96 13.52 16.09 19.24 18.66

I 24

2004

---1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Ãîä

I

I 26

2005

Èñòî÷íèê: ðàññ÷èòàíî ïî äàííûì ÌÂÔ, www.econstats.com

I 28

----154.62 161.84 165.44 170.08 176.20 184.91 193.10 202.79 212.81 0 0

Ìèð â öåëîì 1980-2007. Ãîäîãðàô äèíàìè÷åñêèõ âåêòîðîâ ÂÂÏ

1994

1993

I 14

1986

---1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

I 10

I ----99.202 101.35 89.700 92.222 96.485 100 103.47 107.29 112.13 116.29 119.72 121.46 123.92 126.41 130.68 134.98 140.01 145.65 149.34

Ãîä

V

I 30

2006

I 32

----19.63 21.83 19.78 20.74 21.59 23.07 27.66 32.71 36.61 0 0

A

I 34

----0.25 1.58 -0.089 -0.631 -1.103 5.11 3.54 3.57 1.31 0 0

I 36

V 1/åâ

I 38

2007

–6

Ñòðàíà

06

V

A

12.45 5.42 12.66 65.56 23.40 22.6 25.10 12.90 23.92 40.62 8.63 9.70

0.13 1.10 –0.37 6.88 1.11 0.81 2.37 –1.29 0.48 –3.87 –0.49 –0.49

A -------------------- -------- -------1. Àðãåíòèíà 36.00 1.91 1/åâ2 2. Áðàçèëèÿ 20.28 0.44

–5

3. Âåëèêîáðèò. 4. Ãåðìàíèÿ 5. Äàíèÿ 6. Êèòàé 7. Êîðåÿ 8. Ìèð 9. Ïîëüøà 10. ÑØÀ 11. Òàéâàíü 12. Óêðàèíà 13. Ôðàíöèÿ 14. ßïîíèÿ

–4

–3

–2

09

01

04

07

–1

08 02

I 04

I 08 13

–1

14

I 12

11

03

I 16

05

I 20

I 24

I 28

I 32

I 36

I 40

I 44

I 48

V 1/åâ2

10

prg1 2009_1.pdf 23-33

–2

–3 12

Äèíàìè÷åñêèå âåêòîðû ÂÂÏ ðÿäà ñòðàí çà ïåðèîä 2003-2007 Èñòî÷íèê: ðàññ÷èòàíî ïî ìàòåðèàëàì ÌÂÔ, www.econstats.com

24

I 52

Äëÿ ïðèâåäåíèÿ ê ñîïîñòàâèìîìó âèäó íåîáõîäèìî áûëî áû ïðåîáðàçîâàòü ïîñëåäîâàòåëüíîñòü áàçîâûõ èíäåêñîâ èçìåíåíèÿ ÂÂÏ [I2003 , I2004 , I2005 , I2006 , I2007] ñëåäóþùèì ñïîñîáîì: M2003 = I2003*M2000 /h2003; ........ M2007 = I2007*M2000 /h2007 , ãäå M2000 - ÂÂÏ â áàçîâîì ãîäó, âûðàæåííîå â ìåæäóíàðîäíûõ äîëëàðàõ è ðàññ÷èòàííîå ïî ïàðèòåòó ïîêóïàòåëüíîé ñèëû, è I2000 =1; h - ÷èñëåííîñòü íàñåëåíèÿ ñòðàíû â ñîîòâåòñòâóþùåì ãîäó. Òîãäà ñêîðîñòü, âûðàæåííàÿ â èìåííûõ åäèíèöàõ èçìåðåíèÿ äîëë./ïÿòèëåòêà2, ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà ôîðìóëîé: V = M2007 – M2003 , à óñêîðåíèå, âûðàæåííîå â äîëë./ïÿòèëåòêà3, – ôîðìóëîé: A = M2007 – M2006 – M2004 + M2007.

prg1 2009_1.pdf 23-33

(Çàìåòèì, ÷òî èçâåñòíûå ìåòîäû ðàñ÷åòà ïàðèòåòà âàëþò íå îáåñïå÷èâàþò ðåëåâàíòíîãî ñðàâíåíèÿ óðîâíåé ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê ÿâíûì ïàðàäîêñàì ïðè ñðàâíåíèè ñòðàí ñ ðàçíûìè ýêîíîìè÷åñêèìè óêëàäàìè è ñòðóêòóðîé òîâàðíîãî ïðîèçâîäñòâà, ÷òî, îäíàêî, íå îòíîñèòñÿ ê òåìå íàñòîÿùåãî ðàññìîòðåíèÿ). Èòàê, ìû ïîêàçàëè, êàê ìåòîä äèíàìè÷åñêèõ âåêòîðîâ ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ òåíäåíöèé ýêîíîìè÷åñêîãî ïðîöåññà. Äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ áîëåå ïîëíîé êàðòèíû ýêîíîìè÷åñêîé äèíàìèêè àíàëèç îäíîãî òîëüêî ïîêàçàòåëÿ ÂÂÏ, ðàçóìååòñÿ, íåäîñòàòî÷åí è æåëàòåëüíî ðàññìîòðåòü è ðÿä èíûõ ïîêàçàòåëåé – äîñòàòî÷íî èíåðöèîííûõ è îäíîâðåìåííî ÷óâñòâèòåëüíûõ ê ïåðåìåíàì. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû: 1. Êîáðèíñêèé Í.Å., Ìàéìèíàñ Å.Ç, Ñìèðíîâ À.Ä. Ýêîíîìè÷åñêàÿ êèáåðíåòèêà. - Ì.: Ýêîíîìèêà, 1982. - 408 ñ. 2. Âóãàëüòåð À.Ë. Ôóíäàìåíòàëüíàÿ ýêîíîìèÿ. Äèíàìèêà. - Ì.: Ýêîíîìèêà, 2007. - 371 ñ. 3. Ùóêèí Á.Í., Âóãàëüòåð À.Ë. è äð. Èññëåäîâàíèå âûçîâîâ è ðèñêîâ ðàçâèòèÿ íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè è ïóòåé ñíèæåíèÿ èõ íåãàòèâíûõ ïîñëåäñòâèé ïðè ðàçðàáîòêå äîëãîñðî÷íûõ ïðîãíîçîâ. - Ê.: Íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé ýêîíîìè÷åñêèé èíñòèòóò. Ãîñðåãèñòð. ¹ 0107U069917 â ÓêðÈÍÒÝÈ, 2007. - 170 ñ. 4. Ñòðàòåã³÷í³ âèêëèêè ÕÕ² ñòîë³òòÿ ñóñï³ëüñòâó òà åêîíîì³ö³ Óêðà¿íè. Çà ðåä. Ãåéöà Â.Ì., Ñåìèíîæåíêà Â.Ï., Êâàñíþêà Á.ª. Ò.3. - Ê.: Ôåí³êñ, 2007".

25