! !" " ! # " " $ "% " " & ! ! ! ! " ' " ( " ") !" * & ) "! " # " + ' * " "
! , #" " # ! "
" # ! !*- " ( !
" # !* ( . - ( / ! " " , " 0 # * " " # 0 #* ( ! 1 . " " . ! " " 1 " ( " ! !* ! "
( ! # !* 1 # * # " ( - "( *"( " " " ( ! * " ! #
( 0 ' ! * !2
+ ' $" #"%( "( " " # #" " 3 *" " # ! ( 4 ! 4 ' * , & #) * " ( 1 (
( 1 ! 1 * (
( 5 ! * " 5 ' ! ! " ! # ( 6 # ! # 1 ! 7#
" ! 5 " 3" # !" ! 0 ! ( !
" !2 8 ( / 3 # " * # " ' " *! ! !" " ( "
' ! #" !" " ! 9 ##
" : ( "
; * ! ! ! " ! $0 %:,# # <=>>/<=>= ? ! ! (# @ : ; @ 5 6 @ ? - A ;B " ! " # 5 ! / ; C( ? 3 ! ! " # ? ! ( # : ( " 0 ?6 3 ? 6 . A 6 ? 0 ? D 3 E" # " !
; # ; " " < F
: ! * " # " ' 0 / ! - " " ( ( ?! !2 !2 # # 5 # !2 * "
* ! " " @* ! " " " !2 # ** # ?! # " <
G 3! :<=HH F
µαθηµα& ) /
! !* 7 * "" " " 5 ! # ! : * : * # "
; ' " $ %# ## ' : 7 * " " " ( " " " " # " ' ! # ! ! *" " # " # ! # 5 " ! " & " ( ) " ! " * ! ! & ' ) + " " " '" " * " " " !
" #" @ ! " # ! ! "
!" ! *
" ! # !* !2 **" " " *" " ! ! # !" ! * ( * ! 5 * ! " /' 3
# " 1 ! ! " " " *" ( ! + # ! / " ! ! # ( ! ! ( ! #" ! (
$ % * " ! # "
@ ( ' ( 0 ' ! # " ", ! & )9 ! " ! ' " ", # 6 ' " + ( ' " ' /' ! ! ! ! # ! #: " !( # * 5 " ! " ! " #" - # ! * ! *" " * +( ! A ! ! ( !2
" " " " * # !" + "!
" ! # " *" " " # !" ! "' " " /
' ! !2 " + ' ! " # * " ( # @ ! ! " ! - "( ! # # " E 0 * " " " ! ' ! " # 2 ' E ! " " G# # ! ! 2 ! / ' ( G# ! ' ! !2 ( /' @ ' "
* ' 5 ! ! # " " " # " "
" - " *" # * " *" " 6 " # * # " ( ! 5 ' !' ! 0 # !* # ! : ! * * ! ! * ' '((
* " ! " 8 ! # ' # * 5 # " / ; ' + '
"
' ' : ! ! ! # ! ! ( , ' / ! , αβ C' # & , $ %) C # : "" ' - ! I ! ! ! 9 IJ "K ' " " " " ! C ' α α ! ! IJαK ! IJαKα ' IJKC "' ! *" ! IJ,K ( " ! " ' ; / "
" L M ! " " *" ' & ) * " * ! , L M IJ, K ! * " ' 5 #$%& '( %& ! + ' C ' ' # '%& # & ,$ %) & ,$ %) )*+,-./.0/1 I
3 !! 1 , C / % 2%&
# '%& 1 * ' % 2%&
# '%& C & < ) ! " 23 %$ 4 * " " '
" " ! & < 2) - ! ' !
)
∪
∩
)
2) 7<
N 5)
! ! ! ' ! & ) I E ! * " ' & < ): # % '%& C !*"' & " ! ) I' # %6 78 %9 5 ! , I ! , I E N ! : ( %&;7 '%& *"' & < 5) A N & C N # <
'%& '%& + N I
)*+,-./.0/1 I&N) &N) & )
C α & $ % $ % $ % $ % ! ! ) α ! 23 α '%& α
α ' " ! " α α * ,* α
α α * % '%& αα ! α ' α
α α ,"α α
α
! JαKα α !
* #, &Nα)1
&<<)
α I &Nα)
&<F)
α
N
α
N α I
α α
&<<)CN α α
α α
' !2 ' "α #α " α N α ; &Nα)3 N α &N
α
α
α
N α) ' ' &<<) 7 &<F) + ! *" !" =,
& ) = I& =) & =)
& ) = I& =) & =) O
O
<F ( <P ! * + ( # ! # *
' ( ! ' " + '
6 %< >< & '%& ? ' "&
*' ) : '%& : F & $@) ><( & * ' ' < ' ; ! ' ! ' NJK ' NJ K ' & ' ) + IJK IJ K: *"' # 4J K' + JJ KK J K / ' $# 9
4# 4' ' JJ KK ' / 8 JJ KK ! & ) # ! : " " & ) # : '%& ! + ' ! I %96 '%& A IJ& )K$# 9
@ # & ) & 6 & <9<72 @# &′ ′)A &″ ″)A:$%< 9 ′ ″%< $&& ′ ″ : ( &%9B$ 6?4<& & ' & 2 ' 1 ; $( %$ ! % " " ! $ ! %$ ( %$ %. ! ! ! ,ACDE ϕψ : " " ' " & ) ( A '%& : 9 '%& & 2< %&;7) # < 9 ' ( ! A " "' /
'%& : 4 ! A
5 A A @ " A IJ& )K 5 B6 B$ 6?A A 5$ & B$ 6? A
: % 4#
4 ' /: % 4# (
4 C A I J& )K ( & ! ) # A , A A ! A IA# A , CA , /( " A IJ& )K *" <& )A # IA&)& IA)A , ( A ' ' & ! A ! ' ' ) ' ' & ) IA&) ' ( A ! ' ! A ; A&4) ! ( A 4 ! ! A() ! 4
3 ( A ! A&) 5! ( A , A&) 5! A&) ! ! ! A , F " ; A&) I ! * " ! F " A , + " " ' A&) I # 2 : >< & ! F< F< A & )- ! A & ) IJ , A&) I K
5 NA A F<& ) I + ! A , ! 3 '
' ' A " ! ' C I ! A ! ! C I A ( A A ! ! A2 ! / %7 36?4 - ! ! A , 2 ! ' * ' A&) I 5 A , A G ( A A , A2 ! C ! A , ′ ″ A&′) A&″) ! A ! & ) <%& & 2 ' 36?4- ! ! A , &2 ) ! ' * ( A , A ' C ! A , 2 2 : : & 2 ' 26& & 2 ' &! ) - ! ! A , ! !"′″′ ″ A&′) A&″) !! * ' A&) I ! ' '" CA , H IJ , IA&)K
"" " ! A ! " ! ' 2 : # '%& #H IA&) A IA&) ! *
#, A& ) IA&) A&) A& ) A&) A&) A&)NA&) A&N)
A&) A&) CA , IJ , A&)K # 2 : '%& # IA F<&)-
! ! ""' ! A ! ' " ! , A
F<
&) I A
F<
∈
& )
! *
#, A F<& ) IA F<&) A F<&) A F<& ) IA F<&) A F<&) A F<&N) IA F<&)NA F<&)
A F<&) A F<&) C ( A , ! ( * ' ' A&) ( %$' B$ 6?A ! AQ A- ! A ! ! A , A&)C ! A( A ! ( A A( ; ( A ,
! A $( A % C( AC ( AC A C A&) IC&) ' ( A ( C 3 $%! ! ! * !2 & ! !" ' ! ! !2 ) A&) A&< I) I&< I) A&)A&< I) ! ( 5 ( " ' ' ( " ( # %& 9
& )6 %& & 3 & ( ) * ( & $ % ) ' # ( CA , ' A ! " ' I JJK '" JJK * ' ( A 5 : 4B$ 6?4+' ' J A&) IJJK ( A C A&) ' ( A : 4B$ 6?4 CA , C , K ( D , K D&) IC&A&)) 6 # :?4& %$# # :?4)( AC %< ' 4B$ 6?4 ! CA - ! &C A)&) IC&A&))
+ ( A , A / @ " " F< & A & )) A ! (
2 & 4B$ 6?4( A ! A F< 5! ( A F< ' A ! A F<& ) ' - ! ( !*
( +' ! A F<&A&)) ! A / A&A F<& )) I
5 ! AA F< : 2 & C ! A , &2 ) ! ! A ( ! A F<
A , A ' ! " A 5 2 ! ! F< ! A * , F< ! A &A&))I ! F< A / A&A & ))I +' 2 ! A " " F< ! ! A
# 5 ' O <F ! *" " ' ; ' ! " C '
* ' NJK I
* ' - ! * ' ' 5 * ' ! A ' * ' $ % ! < C * ! ' * * ' NJK IJ K * " ' B ! *"' ! A ' * " ' $ % ! F C * ' * *"' * " ' ' $% ! P ? * " # ' ' " # @ $% $ % $# % ! RHS J<FPRHSK
&<P)
&$ <; %< : " " ! 5! I ( ,I * I &<P) ! I T<E I! #* I T< 5 I < #* ! ! I U<- ! &I U<) T< II
@ " I I I&&&< T<) T< T<) T<
&<R)
&7 *$ "%' ( I "
$T%) @ * I T<" *I T<' ! " * I' @ ! * I ' ! C" "LI L # I "&<P) L I L ;M %< I # L V I I 2N <;M %< L#I WL ; I U< VI VI T<I < !"" " "LI # L VIL WI+' L VII VO L VOLIO C L # I * I' * L ' " : " ! * /%< '%& & 6 & , <) 1 F) <1 P) :I%< $&& I T<& I &<H) F) < ' P)F1 P) P ; ! I < !
< ' I <) I3 &<H) 3 " ! *
<4 P ' $ >< &$ I # %& < % & &%&( & >< &>& 5 '%& 2 : 4 : I Q < : 4>< & %< $78 : ><( & I1 F4 P ' 4>< &: '&%< &;& <;6 : >< & I 4
P R$8%& $& %&
4 >< & 2 : 4 % < <6 & 4 %< $& : 6 6 >< & 1 4
R /%< '%& & 6 & < : 6<7 9L%< $&& L Q<& I @ ! * <4/R4 ! ! " #$! # / #% ! ", <4/R4 & < + ) - ! " * ! S '%& $ <& 978 $%< 9 4 4 < /R : &%9 '%& &$ <; @%<1 4
+ R 6% 4
$6? 3 &<H) & & &%6 4
$6? /%< &%9 '%& $& ' 4 6 ' $ : 6 & @ # #% &$ <; %< &5 ) I I I < F %< 6 : & , <) %# < $& ' % <1 <
+ &<>H>/<=PF) /
F) : %# < %& $& ' 9 % <72 I%< $&%# < %&;$& ' 9% I T< & & % 6 : %# < %&; %@ %% & ( @$& ' 4&1 1%# < %&;$& ' 9% # : <; I + <R < + ' @ $ % ! 4: " ! ! 4, XYZ
4 I J4K
&<S)
; # ! , 4 VII ; ! , # ?9 %< ' 9 4 * !2 R$ 4 L T I LI ' !2 " *" " L /I' ! " G
I I< L TIIL T< * L ! # L T< - * 4 4
< I T4 III4
4 F 9 ,
L TI II TLLI4 4
P 9 , L T&I TO) I&L TI) TOLIO4 T# ?9 & 9 4 * < C L I L I 4 L U I ' <
- ! L II! L VI
* I ' * * L' ! " *"IL' 5 4 ! ,
L TI IOLI4 I IO UL
3 I J<F IK I' + ' * I ' ! J<F IK /%< <9 '%& %$8%& $&& 6 ( &$ <; I& %< 5 >< & I& & 6
'%& : &%9 6 &% %& 98 : I ><( & ) * 2%6 + ! " " + )*+,-./.0/1 L TI I &&&L T<) T<) T<) T<
&<[)
I
$I % ! I ' " ! < ' ! L1
! *$%&; G 6 6 (<2
'%& G
'%& &$ <; @%<1%96 & 2 ' A ,
O & <F ) : &%9 # %< &<; %&;7 >< ( & '%& 1U< &A&I) 2 : &%9 :I ( : &%9I( < # %< &<; %&A , % >& # %< &<; %&; 2 : &%9 :JIK<II I I<F
0 ' I JIK ! * I * ! A , ' I I &I ) ' ' : >< & I JIK / : ' ! " ' "! : ' & ! , ) ! ; I ' "I A&I) I I II I<F ' - %& ? CI< VIFI<IF I <
JIK #* I F
I / * I ' F
<
3 ! ! ! # " ; I4, I I I I4 I4 T < , I I I F R @ ! I I I 4<F& * ! ) " '" " I L " L II UI4 T< / I
L I --F- /L II T<+ ' !" " I ! I
! " # $
C ! ! ' * "
" 7 ' * + *I' <FI
&<>)
( V I # * ' ! ' &<>) ! % W $## >< & % %& 98:V>< ( & 6 ' 4 &< 78%9 $5 & $5 <2 % >< & <2 @# 9 6 : 7&%9 : 8 9( :I>< & # V1 ; J<FKJF
! I I I<FV I<FI & ' (/%<V VI& VT<
I
V
I I &I UV)
&<=)
3 * V '
I V' J X X X K ! " *" <
F
V
' X
VT<
& "' I UV)
I UV * V T<' J X X <
X X V
VT<
F
K !
* V T<' + ' ( V T <)
V
I &I UV) I I
) ' * ' ( 0
& %& B $<
V
I II&I U<)&I UV T<)V I<FI
&<<4)
5 <
I II
F
I I
I
&<=)
P
I
FT<
I I
&<=)
&<<<)
<
I I &I U<) F
I I &I UF)
I I&I U<)
&<<<)
&<
I I&I U<)&I UF)
&<
!* (V F <)
I V
I
VF<
I I
&<=)
II&I U<)&I UV TF)
&I U&V U<))
&<
I I&I U<)&I UV T<)
&<
( &<<4)- 5 ! &<<<)
( &<
< & &< 78%9 $5 & $5 & <;6 # ( 9 6 >< & : 7&%9# %& 6 1 - ! / ' * I ' I' I I<F ; J< F PK J< P FK JF < PK JF P
&<
, W $## % %& 98 : V >< & 6 '(
4 &< 78%9 $5 & $5 # 6 4 4 >< & : 7&%9% & 9 1 ; J<FKJ<PKJFPK ! "<FP " E " I ' V ' V
! = I ) ' * ' ( 0
& %& B $< V
V
I
- = I I -----YV
&1 1
&<
I ( I F < )… ( I F V T < )
V
- = I I -----------------------------------------------------------I!
- & ' . - ) / 0 'R# < B V =I
&<<S)
$<
I! - I -------------------------V! ( I F V )!
&<<[)
C I' V
V &" = I ) ' & " YV) *I' V ! *I' V + ' V
V
= I YV I I ( &<
4 XYZ 5 = I I <
IFV
= I I = I
V I4<FI
&<<>)
. &<<>)
,I' ! ! & ) * V ' & )I UV' ' ! I ' I UV' + '
V
I' V = I IFV
I' I UV = I . &<<>) &<<[) I!
V
IFV
- = I = I I -------------------------V! ( I F V )! V
I!
- I -------------------------( I F V )!V!
IFV
= I = I ) ' * ' ( %0 & %& B $< VT<
VT<
V
= I T < I = I T = I
&<<=)
+ I T < ' "
V T < ' 9 ( '" ' 1 V
#' ' = I & !
I ' V ' ) VT<
" = I &! ! V T<' #"I' ) ( &<<=) V
9 E = I " * * ! & $5 <; ( < 6 * %6 <9 "
" < " ! #" #* ,
<
<
<
P
<
<
F
<
< < R S R < V
< = I
P
VT<
=I
<
VT< =I T <
< < <
6 + &<SFP/<SSF) /(
4
I
3 = I I = I I<( &<<=) I( ' ! <
V
IF<
< = I = I = I
<
% &$
" " $* ' % ! * $! ' %' *" $*% $ % # ! ] & ]^_`aYbcY / * ) $! %$ %$ %/ d& dbe / ! ) @ %$8%& 9 / % 28 %& 5 !2
α
α
αα * * * ! , α IJ , ααK
α
α * α
!* α IJ , α αK
α
+ / " ( A , ( " * . A & 4 B$ 6?( 4 ! A&U) I I A&)3 ' ,
, A&U) IA&) . A , # %6 4 * Z W4 !!
A& TZ) IA&)8 ! ' * ! , &Z W4)&) , A& TZ) IA&) 5! ! " * " " " ! ' ( !" ( " $ % E ! ! ! & ! ), Z W4 , A& TZ) IA&) ! . A , A&U) IA&) "5 ! ( ! " " A !
" A&U) I I A&) " * A&U) A&) , A&U) A&) % . A , ! Z W4 ! Z W 4 A& T Z) I A&) " ( ,! Z W4 A& TZ) A&)@ * " ' * ! , Z W4 , A& TZ) A&)
@ * " " F P " " R H * !* ! * ' ! *
! ' ! ' ' * " !* C
! ' ' * ' ! * , !* * @ $%& ) *" 9 XYZ ( & XYZ_b_a_fb / ); XYZ
XYZ
&)&CA)&) I C&A&)) 5 Σ& ! $ %) ! " * ! , I
XYZ
Σ V I < TF T TI VI<
0 ! " 5 !# " /! ! 2 # ( !
- 1 1 2
' & *) @ &$ <; 4 9 < F P I ( E "E !
( ! ! & ) " # " 0 !" # ! " " " ( " + ' & ? &<; & U< UF UI[ ) ? <; & Og\ O\ /\ 4) - !
" ( # ! " # # ", ? <; 6 #<6% %< ! " " : " " ! ! & hYijk` / ) ! ! ; " ' " " ! " l 5 ! " ! "%$ 4 ! T ' * l< ]<9<72 4# %< T I T # %&&<; 6 & & : 6 %< ' 9 lF ]<9<72 @%< "
$(
T& T") I& T ) T" % & &<; %% ?( & : 6 %< ' 9
lP R$8%& $&%< 2 : 4 : $( < & 6 & <9<72 5 %< T4 I lR ]<9<72 5 %< %$8%& $&%< 2 : F : # & # < '
$& 6 & T&U) I4 ll 5 ! ! "# : ! & ) ' * ll< ]<9<72 4# %< I # %&&<; 6 & : 6 $ ' 91 llF ]<9<72 @%< "
$& (
& ") I& )" % & &<; %% ? & (
: 6 $ ' 91 llP R$8%& $& %< 2 : < : ?4& 6 & <9<72 5 %< < I llR ]<9<72 5 %< 4%$8%& $&%< 2 : ( <
$& 6 & <
--- I< lll @ ]<9<72 @%< " & T )" I" T "1
%# <&<; %& 2$( & : 6 $ ' 9 lm 8 ]<9 6 ' 5 %< #( < :% & M 4 W4&2 <;M $<9) I4
α 7F
& $<7) < V 4 & ;M
$<9) & 6 & $%< W4 ( %<; $%< 7F V4 * >& %< W 4 W 4 & 7& %& %& ,
lm< T W4 lmF W4 @ lm !" " E !n # # W # # V U W4 ; $! #% $ #% ! " % 4%& $# 9 (
%& '%& %@ 4%& &<; @%<1 ! * m @ P 6 2 2 ( < #$%& '%& $6 & @ <9<7( 2 @ $@ >< & # < 9&%9 ( %& %$8%& $&& 6 %< α& <9 %@ & %& & F)% & M α
@ " #
/ + ! ( ! ! # # ! C ' *" & # ( )! & ) " !2 ! ! 3 l/m " " ' ! ' ! * l/m
( 4 < " ' 7P !" @( # " " @ ,
* l/m& 4 I <) : " ' ! +( * .& <; '%& >< & 2( < 78@% 4%& l/m : &%9 '%& 4( %& &<; @ %<1 P ' 4 >< & >& 5 '%&
: &%9 4%& &<; %< 1 + " * " 6% &%6 l/m / 6% 4%& &<; @%< A " ! & ) / ' + ' " / & P) + " # & ! # ) & ) O O FF /FS ! ! l/m " " 0 ' ! * *! # &o P *") " " '
- 1 3 3
7 llllll+
* ! / 1 ! T&U ) : %&;7 ! U XYZ U I T&U ) &F<) C T I" &FF) ! ! ' U & T ) T&U ) I" T&U )5 lF T& T&U )) I" U T&U ) I41 I" U &FP) - ! ! T ' # ?4 2( & 4 # ?%< ' 9 + " <4 ^%< 2< 78% 4%& $<9 %&
1 * 4 4′1 lP,4′ T4 I4′4 T4′I4@ lF '" 4 I4′ 4 F ^%< # & # < '
$ %&
1 + " T I4 T" I4- & T ) T" I4 T" & T ) T" I" & T") T I"1 T" I4 I" 4 P ]<9<72 5 %< %# < %& U&U) I 3 T&U) I4 * ' &F) T I4 IU&U) 4 R ]<9<72 5 %< %# < %& U I4 U I T&U) I4
4
H ]<9<72 @%< U U IU& T ) &1 1%< # & # < ' %$ $@%< %$ ( # & # < ' @ %<1 T T&U U ) I& U) T& U ) I4 4
S ) T I & M # & %&
, I U1 # * ( &FF)/&FP) I U # T I * # I U # , T& U) ITL T&U)M IL T&U)M T I * ! 1 * ! ! 4 <
-- - %& & < 9 !
-- - g , < XYZ --- I ---
4
9 -- - & g ) ! 1 @ <4/S4 , 4
[ ^%< 2< 78 % 4%& ? ( %&
1 >4 ^%< 2 &
$%<$ &< $ & $( <9 %&
1 4
= ]<9<72 5 %< 4%# < %& < ---------<⁄
I
4
<4 ]<9<72 5 %< 4%# < %& --
I<
4
<< ]<9<72 @%< 4 4 %& < < --- ⋅ --
<
I -----
! " ! "
&<; @%<# & %&
M I --- 4
4
@ [ /
4
"
2;g 4%< " 4 & %& %& --
"
- I ---- "
! g I "g_ _ * ' " , --
"
<
"
<
I --_- -- - _ I --_- _ -- - _ I" --_- _ _ I" 4
4
< /
+ ' E < T< ! F F T< /P E <FP &$ <; %< 3" ! ' O
" " & <P ) ! I O ' <P ! ! I "& &<R))+' #
O
" & <P ) * ' " " & lm F<) * II T<0 " ! 9 " ' ! # ' & !* ' ! ' ) " ! ! ! < T< E 4 < F ?< %< : " ! ! # ! & >4 FPO) "" F< " ,< W4 E LgI LI / I 4 ? <; %< : " " ! ! * ? <;(
3" ! 5 4
3
< I < 4 4
<
<
<
--- --- & ) I --- 4 --- I4 I4 4 <[ ]<9<72 @%< &U) IU &U)&U ) I 1 %& %&&U<) IU &U) I&U) T U I&U T) U IU 5 & ) &U )IU 13 ' &U)&U ) IU&U ) I&U<)L&U )M I&U<)&U ) IU&U ) I 3 llllll "" #" ( " ! g 4 <>4 R< ' 24# : &%9# # <$ --
_ T "
"
- 4_ 4 T --_- I ------------------- _ ' 3 ! ! _ T " -------------------- _
<
<
<
_
"
"
- T ------ I --- T --- I&_ T ") -----I_ -----T " -----I ----- _ _ _ _ _ _ 4 <= ) ' 24# : &%9# # <$ " " --- --- I ------ 4_ 4 _ _
3 <<4 " ----- _ 4
<
I" ----- _
< << < " I4 " -- - --_- I - -- - -" --_- I -- - --_-
&<< )
F4 T2 & >< & 2 -- - 4 49 <9&( %9 2; --- &1 1 -- - --- I< !
4
F< ]< 24# : &%9# # <$ --
" _ - 4" 4_ 4 , --_- I ----- " 3 * ! ! --
< _ _ " - , --_- I -- - ---" I -- - --"- I ----- " --_
+ I E I ! I( I %&# ;7 ! - ! I XYZ I
I 4 XYZ
+ I <! I FI XYZ <
I -----I-
" # " 4 FF /%<LI G?< %< # %<$ 6 5 L4<I4 & %& 4& L I
I
L TI
L I
& ) I
LI
CL I4I I4 ( L I / L I L TI I I
L
I
CL V4I W4 4 V IUL ! & ! ! # )VI! I
I L I FV I I UV L TI I I -----V- I I I
V
V WI
I
<
- II LI I -----V- I -------------VFI
UV
IL
TI
CL V4I V4 4 V IUL` IUI 4 << L I
FV F`
< <
<
- I I I -----V- -----` I ------------VT`
F&V T`)
I
L TI
4
? ( FF G
l<lFll<llFlll ! !"<F I&IF) &< TF T TI) I< TF T TI
&FR)
I IF' ( lll + ( &FR) I I V ! I I V T < + lFV T< "& ) lll &< TF T TV T<) IL&< T TV) TV T<M I I&< T TV) TV T< I< T TV TV T< 3( &FR) < IF I II I< I I T T I
I ' I 9 5 l/lll F< * " * l/lll " $ % $' % 3 ' # $ * ! l/lll%
+ *" lll lll ' "( ( Y()
- Y&)a&) / A&) I -----------a()
"" ' ! llllll: *' ! *" ! ' # <9 - ! ( ! + * "" " 5 " ' - 1 3
lm llllll + !"" ! # ! # ! ! # # &' lm), ! # , Wc U W4 @ # V W %& & ) 9 # V I4 I4 " # lm I 4 V 4 lm U W4; U I4 U ' 4 U W4 V4 * 5! , V4 * 4 U W 4 U W 4 lm ' V4
7 4
< /%< W W"& W" & ) C W W" ' U W4 U" W4@ '
lm< & U ) T& U") W4 U" W4 W" 4
F /%< W & <9<72 5 %< " T" W T" W U W 4 4 O - H FF U I T" U" U I I & T") U& T") & T") U& T") W4 T" W T" @ # V ,$ # %@ # I , $ % @ # W , $ ! # % ; # $! #% $ #% ! ! % 4%& $# 9
%& '%& 4%& &<;(
@%< & M # 9 6 9 ! I ! V ; FFFH 0 ! , F I F F V H F F F H $ ! #"% $ ! #% 4 P ]<9<72 @ $@%< &%9 & %& (
:& @ & M 4# 9 6 W I < V " U lm # U W4 U I44 W U C U W4 W C U I4 ! ! I ; 4 W U ! ! 4 W U U & * ) U W4 W V
4
R /%< V & F WU V U W4 + ' U IU T T&U ) I& U) T&U ) W4 T&U ) IU H4 /%< V "_& T" V T_&1 1 ' # ( : &;# <
%< ' %& 5 : 6 1 4 V "_ F ' T " V T " " T _ T ' T" V T_ 4 S /%< V "_& U" V U_&1 1 %& # & # < ' @ : 6 ' & &; $6 :
% %<1 4 "_ R '
U"U_@ V U"U_ U" V U_ 4 [ /%< V " V4& " W " 4 R ' U"W4 ' lmF &U") V &U") 5 4
O
<[ FF U" VU " 4 & R ' )" W " 4 3 [ W4_ W4 " --- V --- _ V " _ !" _ / _ 3 [4& 4) lmF ",# : (
$@% '&<4 5 : 6 &! " ! ") # < ( '&<; # : $@% '&<4 : @: ( 6 & " / ) &( ? &<; 4 > $# 9
# < %5 %# < ( %& < W4 ! &
! W 4 @ < I+ < V 4 !2 l/lm : " ' $# 9
# <9 + " "5 " " ( ! ' + ! ! " ! ' " ! ! QQ ( 4 QQ I U V4 2% <7& 4 < 4 $< 5 ! <4 ]<9<72 5 %< # < 97&%9% & M 9 QQ4 QQ IQUQ QQUQQ
&FH) &FS) &F[)
&FH)C4 QQ I41 V4 QQ IU W4 &FS)C 4 QQ IU4 ' ! O P FF QUQ IU&U) I IQQC V4 QQ IUU W41' QUQ IU &F[) C 4 I QQ U 4 IQQ &F[) C V4 V4 V V U IQQ &F[)
4
F ]<9<72 @%< Q T QQQ TQ Q
&F>)
QQQ UQ QQQ U Q
&F=)
' @ &F[) , QQUQQ Q QU Q Q 5 H4 FPO H4 FFO T QQ TQ QU& T )QQ TQ Q 5 T U& T ) Q T Q; &F>) ; &F=) &F>) QQ UQ Q IQ& U ) T Q UQ QQ U Q TQ Q UQ Q IQ U Q1 Q Q UQQQ UQ IQ U Q 4
O
@ H FF Q Q U QQ I U&QQ U Q Q) 5 QQ UQ QU&QQ UQ Q) QQQ UQ QQ; &F=) 4
P ]<9<72 @%< # < 9&%9 %& Q Q IQQQ Q ! <[4 FFO 7 "" " " ! - 1 1 2
8 * m # $# 9
# < + " , !"' " V * b
!" # b !
" " " F b *" b WF
* !F " " " ( * ! S '%& 4%& &<; @ %< : ( &%9 # $# 9
# <1 + " # ! " / ! + ' * * * - ! " # " " ! "+' # " 5 " # ! # ! " & ) # < & 4%& &<; @ %< " C ! P>O % - 3 1 2
@ " ( " "7 (
' " " "+ ' ] '%& : 7&%9 % '%& 4%& &<; @%<%<, 4 < ) 23 '%& % %& <9& % '( %& 4%& &<; @%< I1
4
F ) 6 ' : '%& #$%& 1 4 P ) 6 ' %< '%& ;M <72 5 %<
'%& c%< & V 4
@ < ) 3 P4) , I ! # 4 ' P ) ! V @ " ! ! Q : ' / @ + * ! 9 ( ! α5 α / Wα,
XYZ
XYZ
XYZ
XYZ
I J , αK I J , WαK &F<4) - ! <4)F4)P4) P : , Vα / α, I J , VαK I J , αK
&F<<)
@ ! ! " " &F<4)&F<<) α #α IQ 5 *" 4
< %<$ &F<4) 6< %% %&; 2 <;M %< 9 <9&%9%< α 6< %% & ;M5 %< 1 %<$ &F<<) 6< %% & 2 <;M5 6< %% %&; ;M%< 9 <9&%9%< α 7 &F<4) - α ! # ( &F<4) *
+ # , # 5! β3 β ( &F<4) α V β α T αTβ
T α Vα Tβ α V ------------- ( F αTβ
&F<4) ------------- ? α V β F αTβ
α Tβ Vβ Tβ -------------Vβ β / # F αTβ
-------------+ F
F4 ^%< # : 98% %&
1 * , α I Q β I Q + α Vβ- ! * αTβ
αTβ
α V -------------Vβ3 α V ------------- F F αTβ
&F<4) &F<<) ------------- F αTβ
αTβ
? -------------Vβ ------------- F F @ " " " "
" * 3 " ! * ! m<]<9 6 ' 5 % 9 Q '%& 4%& &<;(
@%<%$8%& $&%< α# : 98>& % , α IQ # ! ! # " # ! # " ! #
- ! Q "
" ( 2) ( m< ! ! # ) ! # 7R & R ) ; !
! ! ! # ! # & R 2) 5! " " ! @Q ! *" !* *" " " " " !* & ) / & ) @( " m ' m< # ?# # %& 4%& &<; @ %<# ] 6
$< # " " & P[) + m< m+ m ! 4 Q! P !" V ' ( m@ ' * α " #α E α C α " α V α Q ! # ? α α Q # " <
7 &<>P
+ ! m< " " !" 5! O !! OO! O O & ! *' %< 5 78 % @$ '%& )5 O
&F
O
E ! , O
O
IN O
O
+ ! " α *' (
m " + OO ! * O # O O O ' " !2 " ", O
O
I
&F
O
: &F
&F
+ < * - U< O U< V O O O + <
O
9 ! 6 &' ) O O ' IJK
O
' U < O O ## 3 O ,
α
4 7H
O
&F
O
#! O O , O O &F<S) V , O O O O O O O - ! O O O O - ! O O O O! O + O O O O &F<S) &F
O
O
- 3 Wαα I Q ----------------F O
! O " 5 ' I4+ O
α ' α # " O1 O
!" α ; O αO ! α 3 " α O
m ! m ? P ( " F
)*+,-./.0/ 1+ IJ , WF W4K IN ! " '
+ * 1 2
E I I & *) 6 I( !
I XYZ
I ( I ) I 5 "!
4! I * 4* I( * I : ! ' " ! ! & [F) 0 " " * V 4 ; * P – > IUF – R * * I – R F
! ! I IUR
C4 I I 4 B ( &%6 : I( # ! ( ! @( + IL / 4 41 *( , 4 I L
< P4
I
I LI
L
4 I
I LI
4
--
F
I I I
R L
4
I
I
I
I -------- 4
L
H ( I ) I I ' ( " + I I 4
L
@
O
FF FF ' I I L LI I5 I LI - ! I
L
I I LI
C V4 " *( <4* " !* V4 " * ! ( <4/H4* * ! 3 + W4b b ILgILII 4 b XYZ
b
@ I I L 5 + W4 W4b<bF1 , 4
Fb
S 4
<
I ----b-
b< bF
> ( )
I
4
b< bF
4
b
[ b< bF
I
b< T bF
b b
= & ) I
L
4
- LI / S Cb I ---I I 4
Fb
I
L U ----I
I
UL --------I
4
I I
4
–L
< < < < I I ------ I ------------- I ------L I ----b- L I
L
4
----I
4
3 ( [ > = ( [ O
L
- & )Cb< I --\- bF I ---I
\ 4I 4O\LI 4 4 4 F P FF O FF b< bF
I I\
O L --- ----\ I
I IO T L\
I \
I
OI
IO T L\ -----------------------I\
L
I I\
I
4
b
O L --- T ----\ I
b
IO I\
I
L\
b< T bF
I
3 = -- - I ----b- b b F< b b F< b --- I& ) I & ) Ib Fb I ----- b
* ! W4 ! I* I
, 4 5 6
: * ! " " ! ( I( ! T B $< 42 < .;7& , I
I
<
& T) I T = I
I U<
F
I UF F
IF<
I
T T = I
I U<
I
T &F<[) @ * Σ( &F<[) T = I
V
Σ = I I UVV & T)I I V!4 &F<>) + ' ( , / ' <
3 ; &<SRP/<[F[) / ( "
( &F<>) ! ! ( &F<>) I ! " ! ! , & T<)& TF)& TI) &F<=) 5 I @ '(( " ! # I
& T<)& TF)& TI) ( I " ! 1 ' '(( <, & T<)& TF)& TI) II T I U<
E &F<=) " ! " ! # / ! ! ! <FI+ ' '(( &F<=)I
U<
< TF TI,
& T<)& TF)& TI) II TI U<&< TF T TI) T I UF
E " &F<=) "! #" " / ! 1 ' '(( I UF &F<=) " X X " X X < F < F " X< VXFX<XF I<FI, & T<)& TF)& TI) I I
I T
I U<
I
Σ X T X!<
E "
I UF I
I
Σ
X<XFI< X<VXF
X X T <
F
Σ X< XF X X I< <
F
X<VXF
" ! " < F I F
= I
I UV
!* V I<FI U< " &F<=)
V! #"V / ! U + ' '(( I V &F<=) " X X X < F V " X @ X '" " d d " X< VXF V VXVXdJ<FIKd I<FV, I
U< & T<)& TF)& TI) II TI Σ X T VI<
T
I UF
I
Σ
X<XFI< X<VXF
I
I UV
X X TT <
F
Σ
X<XF111XVI< X<VXFV111VXV
X X X T <
F
V
E " * '(( I U V I ' V V
= I ; ! &F<=) # !
! ! &F<=) <FI3 I
IU<
&T<)&TF)&TI)I T I UV
TT
I
Σ
X<XF111XVI< X<VXFV111VXV
I
I
IUF
Σ T X X I< X < X F
Σ XT XI<
<
F
X<VXF
X X X T T<FI <
F
V
&FF4)
E " " <
F
IF<
V
Σ = I = I = I = I '(( < 4
I
= I I = I I < + ' < IF I II I( &FF4) I
4
I
<
& T) I = I T = I
F I UF F T = I
( &F<>)
T
I U<
V I UV V T = I
T
I
I
T T = I
& ( &F<>) #) +I I<( &F<>) ' T I T
+ ( &F<>) I I T<, <
F
& T)I T< I& T)I& T) I &I T= I I U< T= I I UFF T &F<[)
V
T = I II
T<
VT<
I UV V
T = I
<
F
T= II T= II
< T& = I
VT< T& = I VT<
I
T T )& T) I
V T < I UV V T<
T T= I
V
T T= I
4 I T = I e
F T& = I
I UV VT<
T TI T
T T
< I U< F T = I )
V UV T< T = I )I V
T TI
IT<
I
T
T<
VT<
V
= I
T = I I = I T < & &<<=)) I T<
& T) F
< I U< F
I
I
I UV U< V T<
U< F
T T= I I T<
I T<
I
<
VT<
T< F
I
T = I T < T UV
T<
T<
T TI T = I T < I T T = I T < I V ( &F<[) I I T< 9 5 " ! V
" '(( = I V I4<I," FI '(( *" " " '(( *" " " ( ! ; I
V
I
&F<>) I I < Σ = I I F I < VI4 I
V
IU< Σ &U<)V = I I4 VI4 )*+,-./.0/1 L
&< TF T TI) I
I
Σ L Q111QL I4 <
I
L! ---------------------------L
L<
LI
< I
! * 7 3 3 3 3
E ! ! " ' ! TU
! ' U < +, &T) T&T) IT&U) T&U) IU TU&U) ITUU&T) IU &T)&T) I&U)&U) IT &T)&U) I&U)&T) IU T
- ; &T) T&U) -----------T
0 !
U < a < + *" , T&T) IT T ITU T I T&U) IU1 W4 &T) I&T) IT&U) I&U) IU1 V4 &T) I&T) IU&U) I&U) IT 6 T U $2%6 ( %< % " 6 %< : " ' TU %M
'%&( 4%& &<; @ & # ) ! T U ! # 6 & 6 # ! 1 2
; " " " ! # C J , K
& :6 # ! L M XYZ
L M I J , K I L M C V J , V V K & ( < ! & ) XYZ
& ) I J , V V K 3 & ) $&
%&;7 & :6 L M : XYZ
XYZ
L ) I J , V K& M I J , V K # <$ & < 5 L M & ) L ) & M # '$&6 /"6 ? ( , / / V V /" $&
& 6 C
6 # '$&6 U / < 4 C" ! ! 2%6 9 <+ " # ! * ,%<& ( 6αβ α V β # <' & 6 & $ # ( '$&6$ % 6 ? & %; & : 6Lα βM # <'&>& $# '$&6$1 ' # ε # < ε 6 %& %&;7f&ε) ε W4%< & Uε Tε), XYZ
f&ε) I & Uε Tε) <
5! f " pbqYrkbq& ) /
C IT IU
XYZ
<
f&Tε) I --ε-T- < XYZ f&Uε) I -UU--ε-
- ! " " / / ! TU # ε * ε f&ε) # ,4 Vε< VεF f&ε<) f&εF) 3 ! ! " ! &! ) C ε f& ε) ε W 4 XYZ
<
f&ε) I , QQ W --ε- JK 3 ε f& ε) " ! <
<
" U U --ε- --ε- T- ' ' ! ! T U ! ! # ε ! 6 %& %&;7 ! f&)3 ! ! ! gh ; ! ! f&)
* B ! ε ε W4 ; # ! " " ! T U " , f&) f&T) f&U) @ ! ' :! " & ! " ")
@( & ' ( )<72 @ $@ :< @ & 6 %M
4%< 4# 9( 4& %M
4%# 8;7 $@ 2%6 %&4 % : 6 < # # 8 & <;6 4 2"6 (
%&2:: 6 )%$8%& $7&
# %6 78%9 6 %& %&1 7 # ! ""! + !" V * ε< W 4 εF W 4 f&ε<) f& εF) I /
F f 1 ---------------- F
F f 1 ---------------- F
)
< f T1 -------------------- T <
f ( 1< )
2)
!F
< f U1 ------------------- T <
!F
f ( 1< )
)
f ( U1ε )
!F
< – --ε
f ( T1ε )
4
< --ε
!Q
5)
F
7S ε< I εF I ------------F & S )C / IT "ε< W4εF W4 " ε< I<
< εF I ---------------& S 2)C IU / T< <
- ε I<&S ); I ε< I --------------- T< F
IU IT ε W 4 f&Uε) f&Tε) & S 5)C # ! # I & #) & < IT) ε< I< εF I --------------- T<
9 F V " *" f& ε<) f& εF) I !"f&ε<) f& εF) V C " " " IT IU IU IT
G
! "
& ! ) ' $ $
" #
" /%< <9 # '%& 4%& &<; @ %< %$8%& $& & 6 %< & ;M 6 '(
5 %< &1 1 <9 <72 5 # < 9&%9 ( %& & '%& : &%9 5
% @$ %< G %< 5 78 % @$ ( '%& 1 @ * " " , " , 1 " , W " ! ! W : * " 5
% @$ '%& 1 9 " " V ′ " ′ ′ " C # " " " ! # 6% <; %< '%& , Isi^ 5 ! # ' "' 5 * " ' ! * ' W 5! " ' !
" # ,<I I 3 " VV I<FI - 4 I I si^ J <IK"! 4 ? " /%< <9 # '%& 4%& &<;(
@%<%$8%& $&& 6 %< & 2 <;M 6 ' 5 %< &1 1 <9 <72 5 # < 9&%9
%& & '%& : &%9 5 (
% :$ %< G%< 5 78 % :$ >& '%& 1 : * 5
% :$ '%& @ * " , , 1 , V !! ' V 5 ! ′ V ' C ! # " " " # <; %< '%& , Is_b C # ' ' S '%& [ 5
% @$% :$[
: &%9 5
'%& 1 * ! : *
5
5
! " " )*+,-./.0/ 1 * 4 " QQ
+ " L< FM &4 <) ( `_b 6 &UH T) " < F P " ; " " " " " . ! !* " # " & FH) # " " T U ' 5 ! # & # ) ' ' C ( * # " , 6 < 2%6 %< " : &%9
2 <;M & ;M ) '%& %< <9 %@ # < 9&%9 %& "&% & &%& (
")1 # '
! /233 33 $ 2
@ " *" " &) # & ! #) " ! . ;M% %@%< 5 7( 8@ % @$ '%& : &%9 5 @ 4 < 5 ;7 2 : &%9 `kt < `kt JK ∈
<
G `kthYsks / ! #
% . 2 <;M% %@%< 5 7(
8@ % :$ '%& : &%9 5 ' 4 < 5 ;7 2 : &%9 _bZ < _bZ JK ∈
3 " & ) & 4 @ 4& ' 4)5 ;7' 5 " " ! * #& ! #) " *" " &) / ' ! 9 # * " & ) 3 " & ) ' * & ) ! + RH+ β I`kt " β " β1 " β # " *""
!! β′ Vβ " ' Wβ′ - ! $ ( ( % R * !′ ^%< β : &%9 @ 45 ;7 '( %& %<, 4
< ) , β1 F4) β′ Vβ , Wβ′ 4
8 F ) * ! , F′) ε W4 , Wβ Uε 4
!! F F′ β′β β′ Iβ Uε ε W4' β′ Vβ <
G _bZ_sks / #
? ! α I _bZ H " α " ! α′ W α ' ! α ! # " " ! α′ Wα V α′ @ H ( * ! %′ ^%< α : &%9 ' 45 ;7 '( %& %<, 4
< ) , α1 F4) α′ Wα , Vα′ 8 F4)' F′) ε W4 , Vα Tε 4
!! ' F ) F′) α′ Iα Tε @ " C " β & α) "&) <4 R′& H′) Cβ I`kt &α I_bZ ) & ) "&) β & α) "& ) # & ! # ) " *""&) C * ! # & #) " & ) ' " , ! ! # # " " ! " 5 !* , ' !$ %' ! "! " * # + * "
: " " " & ! T) ! ! T W41! _bZ T I4 : T " ! " C I L M / _bZ I `kt I C I& ) / _bZ I`kt I C " IJK J K _bZ I`kt I
"& ) Cξ IQ / ! " O & FH ) ξ I`kt I_bZ &P<) , * " & ) u C "&) * ! "&)@ * " # & ! # ) - ! " &) " & ) ' C "&) * ) ' * ' ( %96 5
% @$ #$%& %<
'%& & @ 77 5 ; %96 5
% :$ #$%& %< '%& & ' 775 ;1 + / " 5! " *" " : " ' 0 ' " ! ' ' ' "& m F<) * β !" β
&PF)
β " β 4 F " 7[ β " " *"" β # " " "
, β I`kt &PP) F
3 * " " C / * "
! " * α !" α &PR) α I_bZ * * "
" / U"U " ! / " U & [) U " U " U U5 `kt&U) IU_bZ _bZ&U) IU`kt
&PH)
3* " " &PH) *
- * "" " * , " " * " & ) 5 " ' ! " '" * " *" " "
β' " " & ) ! C " &) " & ) !* " &) ! * @ 4 5 ;7 5
5 % @$ %< 5 ( '%& : &%9T ' 45 ;7 5
5 % :$%< 5 '%& : &%9U #" " ! TU FH ! ! <4F4 R′H′ 8 ! ' 6 ' #$%& %< '%& & @ 77 5 ; # <' 8$7 %M
$ '%& $ 4%&( &<; @ %<+' " " " ! T? % (8 1 22 2 $ 1
7 "" " (
+ , B &%6 4 %$ 4 < T T I " <I " " I< T TI<<II , B &%6 4 : %&;7 U " " J " J I U @ ( < T T I U
" & !2)< I N" * : λ %< λ %< '%& " λ * : $@%< @ '%& J "J I + `kt&< T TI) I`kt < T T`kt I
&PS)
_bZ&< T TI) I_bZ < T T_bZ I
&P[)
`kt& U) I`kt U_bZ &P>) C< T TI I I< T TI<<II V`kt VV I<F I C
I< T TI`kt < T T`kt I
&P=)
V`kt < T T`kt I
&P<4)
! V I<FI V V V`kt VV I<FI < T T I!
&P<<)
" `kt < `kt I
VI`kt VU `kt < T T `kt IU I
- < T T I ! C "" `kt < `kt I " ! T
I I T < I U< ! X V`kt XXI<FIU<i I/ II U& <T T IU<) ' IiTI`ktI <TQ I! &P<<) 3 &P<<) * V V V VV`kt VV I<FI + I< T TI < T TI I< T TI W < T T I
&P
- ! ! " & ( &P=) &P
&P
J< UJFWJ- J< JF* &P)
%<λ V4& `kt λ Iλ _bZ _bZ λ Iλ `kt
&P<=)
&P<>) + λ W 4 C λ λ `kt
Iλλ `kt C Vλ `kt --λ- V`kt
W --λ- λ W λλ - ! λ `kt " λ &P<>) ?
&P<>) + λ V4C λ Iλ _bZ λ λ _bZ C V λ _bZ
--λ- W_bZ V --λ- ' λ W λ λ λ _bZ " λ + &P<=) ? &P<=) E /%< %%< @ 98
'%& & ? &<; & `kt I`kt `kt _bZ I_bZ _bZ
&PF4)
' *" " "" " + * " " " " < " ?" " + (2
+ ?" " * <
?" &F>[/F
I
) ' * ' ( P 6 2 2 < 4(
%& &<; %< %$8%& $& & 6 &$ <; %< I & I W&1 1 I , I W
4
7>
&PF<)
?"
* " "I I I , I " " + ' " " < PR " 5! ββ I`kt - β U< Vβ F4" R PR* I I Wβ U<; I T< Wβ "I T<; I T< Wβ β I `kt " 4 "& < "
R′ PR)+
* ?" - & ' . - ) / 0 'P 6 2 2 <%< 4 V V %$( 8%& $&& 6 &$ <; %< I& I W
&PFF)
?"
--- * I I
W j
I W j I W , 4 V V ! # # # ! # & >) +
I I<F ; `kt _bZ
< F P
I ξ I P F
<
: ! # < ' " , `kt J
7= !
I I < F
?" * I I W
, 2 9
+ + R%& %< @ & :6 L< <MLF FMLI IMI II I<F
: &%9%%& 4 < '
@ & :6 %< <FI I F <
&PFP)
&1 1 %< 6 ' 4 %< $784 & : 6 LI T< I T<M % ( '&%9 # $8 LI IM& =), L< <M LF FM LI IM ) ' * ' ( ]<9 %96 4%%&
< '
@ & :6 %$( 8%& $& @ &9 2 %< 6 & # <'& % & :6
4%%& 1 " ( # %&;7 '%& 4%& &<; @%< % %( <P & < + " LI IM I I < F 5! "" I / ' / <
A 0 &<>RH/<=<>) /
" " I !" LI L I &PFR) IL &PFP) LI I I VL L L I + ' &PFR) " * ξ " "LI Lξ I Iξ I I I<F ξ LI IM + " , *$%&; : %%& & :6 LI IM I II I <F k$ 5 &;& < I U I & :6 >& 4%%& %& &%96 $<7%< <96 '(
5 %< ε W4%$8%& $&& 6 4 Iε& <9 %@
I WIε # < 9&%9 %& &PFH) I UI Vε ' @( j_s & I U I→ ∞
FI) I4 ! ** ( 5 $ % $ %3 ε Iε ' ε W4 ) ' * ' ( ! ]<9 %96 4%%& LI IMI I<F < ( '
@ & :6 % < %& 98 %9 6 $<7 %$( 8%& $& %&
9 & 6 ξ # <' 8 9 % & :6
4%%& & =)# ξ I `kt JIK I _bZ J IK I∈
I∈
&PFS)
C ξη
ξLI IMηLI IMI I<F
" I Qη UξQ I UI &PFH)! ε W4 Qη UξQ Vε &PF[) - ε / &PF[) ξ Iη& <
!ξ η ε I --F- Qη UξQ &PF[)! ! ) * ξ * LI IM, Iξ II I<F
&PF>)
3'" ξ " I I ' " I`kt JIKξ_bZ J IK II I<F
&PF=)
C ! `kt JIK V ξ ! η `kt JIK Vη Vξ &PF=) "I I<F ! Iη I ! LI IM η ξ? ξ V_bZ J IK3 #&PFS) 5 " " * " * 6 T T - " -1 -------------L M ------------F F T F - 1 - ------------- ! '" ------------F F F & /' ) ! L< <M " " ! LF FM F
" LI IMI I<F I UI I ------------ I F
+ ' ε W 4 F
?" Iε Iε W ------------ ε " I Iε ! I W F F W ------------ ------------Vε9 ε I I
I(I F <)
I
- T WI F I&< T<) I< TI T ---------------------F <
&PP4)
<
-----I- V --I- I I < F + ' " I W Iε F
F F ------------V ------------V ε I I F LI IM I 9 " * " - " " ! ; $ " % L<1 FM L<R1 <HM L<R<1 <RFM L<R
" F !
* ' ! F & u) P : ! ; @ ? " F PS @ & FFO) * ' <
L M ! F
F
<
F
I F I I UI I -----------I I I4<F <4
P
F ! ' SP
m F< # (
%&;7 # <9 # ] 6
$ & FHO) * " / # %&;7# <9# P & $ " " " " 0 * "
" ' ! ! '" 6 * " " 0 ! # ' " " " 0 ' , P$ 9 ? 1 ]1: - <:<=[P 5 * *, 0 ! " ! PS ! m( F< ?" # ! # 1 ! P " " ; <
" 4 --I- I I<F , * * < < 4 -------------- 4 --- I I I T <
I<F
; * "
: ' $ 3 $ 3
: " ( 7 2 ' O
: B * ! A O !""' A& T ) IA&) TA& )A& ) IA&)A& ) 5 ! A ' : B: ( ! 0 ( * ! " &! ) " * "' O
C * ( ! A O " * # !" " O V #A&) VA& ) : B $# 9
# <9 " l/m& F<) ' ) ' * ' ( % % # $# 9
# <9 : ( B ' $% 2 41 + " O
" 6 "' OO O ! A 4<4O
XYZ
O
O
A&4) I 4 A&<) I <
&PP<)
I I < T < T T < ' I
A ( < ) T A ( < ) T T A ( < ) I < O T < O T T < O ! I
I
XYZ A&I) I < O T < O T T < O
&PPF)
I
' UI' UA&I) A&UI) IUA&I) &PPP) 8 A O ' ' O O O O O O 4 ' I I< T< T T< UI &PP<)/&PPP) ' - ! ! A O " ' O " #
,4 VL VI A&L) I < O T < O T T < O V < O T < O T T < O IA&I) &PPR) I
L
L T I
T T
T
I
&PPP) # " ""' ! @ " , !"LI * , A&L TI) IA&L) TA&I) &PPH) A&LI) IA&L)A&I) &PPS) L W4I W4 A&L T I) I < O T T < O I < O T T < O T L
IA&L) TA&I)
&PP[)
C L V44 VUL VI O
< TT<
A&L T I) I O
O
IQL!IF&UL) O
O
O
IU &< TT< ) T FL
T &< TT< ) IUA&UL) TA&I) I A&L) TA&I) &PPP)
I
&PP>)
@ 4 VL VUI * , A&L TI) I UA&UL UI) I U&A&UL) T &PPP)
&PP>)
TA&UI)) I A&L) TA&I) &PPP)
; L V4I V4 A&L TI) I UA&UL UI) I U&A&UL) TA&UI)) I A&L) TA&I) &PPP)
&PP[)
&PPP)
CL I4I I4 #&PPH)&PPS) #&PPS) O " !* " " " ! ' " #, 4 44 4 IQ Q &PP=) W4 V4 V4 W4 IUQ Q &PR4) 3 &PPF)&PPP) I A&QIQ) IQA&I)Q &PR<) C L I &PP=) &PPP) A&L)A&I) ' &PP=)
&PPF)
A&LI) I A&QLQQIQ) I < O T T < O I L I
L
I ( < O T T < O ) ( < O T T < O ) I I
&PPF)
IA&QLQ)A&QIQ) I QA&L)A&I)Q I A&L)A&I) &PR<)
&PP=)
&PRF)
C LI &PPF) &PPP)A&L)A&I) 1 A&LI) I A&UQLQQIQ) I UA&QLQQIQ) I &PR4)
&PPP)
&PRF)
IUA&QLQ)A&QIQ) I UQA&L)A&I)Q I A&L)A&I) &PR<)
&PR4)
3 ! A ! O " #
+ ' A(L)
L
- LII 4' ----------- ' ---I A(I) O
L
XYZ A ( L )
- I ------------ A ---&PRP) I A(I) - & '
) A ! " "' O" "' O O ( " L O - V --- LIO\I W4\ W4 4 V ---&PRR) I \
L\ V IO &PPR) A&L\) V A&IO) A(L)
A(O)
A&L)A&\) V A&I)A&O) -----------V --------- A(I) A(\) &PPS)
&PRP) L O - VA --- A ---&PRH) \ I "' " # ! A &PRR)/&PRH) A ( –L )
–L
F A(L )
L
A – L ----- IA -------- I ---------------- I ---------------------- IUA ----- I &PRP) A ( I ) &PPP) A ( I ) I I L
&PRS)
O
- --- !" ---I \ L
L\ T IO
O
- T --- IA ----------------------- A --- I\ I \
A ( L\ T IO ) A ( L )A ( \ ) T A ( I )A ( O ) ------------------------------- I -----------------------------------------------------( ) A ( I )A ( \ ) A I\ &PRP) &PPH)
I
I
&PPS)
L O
A(L) I -----------A(I)
A(O) T --------- I A ( \ ) &PRP)
LO
L A ---I
A ( LO )
O
TA --\-
&PR[)
A ( L )A ( O )
- --- IA -------- I ---------------- I ------------------------ ! A --- I\ &PRP) A ( I\ ) &PPS) A ( I )A ( \ ) I \ O A(L) A(O) L ---------- I A ----- A --- ! -----------A ( I ) A ( \ ) &PRP) I \
&PR>)
3 ' ' * ! " "' (
O
"' " * O ,Q / A&)QA&) / A&Q) IA&)QA&) &PR=) - O ' + " # ' ( O ' & PR) Q I`kt I_bZ A&)QA&) I`kt A&) I_bZ A&)
&PH4)
C ! " " b b * b IN ! Q `kt I`kt IQ ( O `kt A&) I`kt A&) IA&)QA&) I A&Q) IA&`kt ) &PR=)
+ ! ! # " @ `kt A&) IA&`kt )_bZ A&) IA&_bZ )
&PH<)
+ Q=Ql / Q=Ql
&PHF)
= A&) A&=) A&)QA&)A&=)QA&l)
&PHP)
!" Q=Ql A&Q T=Ql) I A&`kt T`kt =) I A&`kt & T=)) I &PH4)
&PS)
&PH<)
I `kt A& T=) I `kt &A&) TA&=)) I
&PH<)
&PR[)
&PS)
I `kt A&) T`kt A&=) I A&)QA&) TA&=)QA&l)
&PS)
&PH4)
? Q4=Ql4 A&Q =Ql) I A&_bZ _bZ l) IA&_bZ l) I &PH4)
&PH<)
I _bZ A&l) I _bZ &A&)A&l)) I
&PH<)
&PPS)
I_bZ A&) _bZ A&l) I A&)QA&) A&=)QA&l)
&PHR)
&PH4)
@ # A&Q =Ql) IA&Q)A&=Ql) " ( &PP=)&PR4) &PHR) A&U&Q)) I A&U`kt ) I A&_bZ &U)) I _bZ A&U) I &PH4)
&PH)
&PH<)
&PRS)
I _bZ &UA&)) I U`kt A&) I U&A&)QA&))
&PRS)
O
&PH)
&PH4)
3 ( " # ! # " # + ( + # # < # <9 ' ' + ! + # # $# 9
# # < ; " " ! " " 9 O
O
/ 44 / O 5! O ' ' 4 , O
4 T I4
&PHH)
4 T4 I4+! ! ' , 4 T&4 T) I4 T O O &PHH) 4 T4 I4 ; ' O O 4 1 O 4 I4 O ? << / O < < I< U< O U< O ' < ! ' <,< < I< O O O O < < I< < < I< < I< ) ' * ' ( + . %$8%& $& # 5 $# 9
5 # <9% ' 85 %2# < 4%& &<; @%< 6 ( %& % 2%&
5 $# 9
5 # # <91 - & ' . - ) / 0 ' S '%& 4%& &<; @ %< : ( B 6 6 4% 4% 2%&
4 %&1 O + / * ! "
+ ' O I + H! ! O ( A * ! ! O O A&4) I4 A&<) I< &PHS) ' 4< / O O O 4 < / @ # O O O 4 I4 < I< &PHS) * A&4) I4A&<) I< &PH[) + '" # ! ' A&) I &PH>) I / ( &PPF)&PH[) A&I) I< T< T< T T< II &PH=)
C I / ( &PPP) &PH=) A&I) II &PS4) L
- / I ---I L
A(L)
L
- I ------------ I ----- A ---I I &PRP) A ( I )
! A ' ! Q ! " A&) IA&) I &PS<) A&Q) I A&)QA&) I Q &PSF) &PR=)
&PS<)
0 ! " ! Q " , I Q - ! A&) IA&Q) I Q I &PSF)
3 &PH>) " " O
5 ! A! ( O ! ' # &PH>) A O O ! I
! ! 1
5 #" : "& O <P ) + !
! ! TU& P<) m 6 &6 9 < 2%6 $ < (
9)%< 4# 9 4 : &%9# < 6 & 4%( < 4 # %< &<; %& 4%& &<; @ %< %< 6 6 2 2 < 6 %& %&; & 6 % '& %< %% & 4# %< &<; %& 9 % 6 & 5 1 !* ! @( ! " # & ) " ! "
ε W4& PF) " ( * ! m 6 &6 9<2%6 $ <
9)%< 4 # 9 4 : &%9 # < # %< &<; %& JIK
4%& &<; @%<%< <9<72 5 ε W4%$8%& $& & 6 4 Iε& <9 %@ I WIε< I% (
' &%9 6 %& %&f&1ε), If&1ε) C ' # j_s I I I→
I I JIK @ * " * !* * ! , XYZ I j_s I IεI WIε , If&1ε) I→
& # ! I! ! ! ! )
3 ε Iε ' !* ! ε W4 ( ' & ! # ! # ) Iε# I4n C "
/%< %< 9 # %< &<; %&; & 6 4# <[& : &%9%@ 984%91 C ' * ! , oε W4IεI WIε , JI UQ Vε * %< &<; %&; 9 <978 9%9 %@ 984%9 ( : &%9 %@ 984%91 < ( * ! ^%< 9 <9&%9 # < # %< &<; %& JIK
4%& &<; @%<%< <9<72 5 ε W4%$8%& $& & 6 4 Iε& <9 %@ I WIε # < 9&%9
%& QI UQ Vε &R<) @ * " ' * ! , XYZ
I j_s I ε W4IεI WIε , QI UQ Vε I→
5 &R<) Uε VI V Tε C j_s I II V& I W)" I→
I I<F JIK" %< & %# ) j_s I I ' # j_s I I U 4 & I→
I→
j_s I I T4) I→
I4 4 T44 U4# T4U4
@( ε ' ! & ! ) ; JIK ! ε W 4 * Iε " I WIε If&1ε) <
QIQ W --ε- @ * " ' * ! , XYZ < j_s I I ε W4IεI WIε , QIQ W --ε- I→
? ( ' ! '" * " , XYZ
<
j_s I IT ε W4IεI WIε , I W --ε- 1
I→
XYZ
<
j_s I IU ε W4IεI WIε , I VU --ε-
I→
5 j_s I IT j_s I IU j_s I I
I→ ∞
I→ ∞
I→
* %< &<; %&;[# < 6 & 49 (
<9&%92%6 %&;[ : &%92%6 2 <;M 41 + * * ( ε W 4 + ! I
"! ' ! ( ! # Iε I ! " 0 Iε *
# ε W4' * JIK " , ! ! * Iε ! ! ! ε W4 # !
< I
+ --- "
!! ε W4 ?" & PS) " <
* Iε Iε W --ε- <
+ ' " I W Iε 4 V --I- V <
<
- V ε ' j_s --- I 4 + V ----Iε I→ I <
--I- "
π + `_b --- I " * F
!! ε 4 Vε V< ! <
π
+ --- `_b --- I " F I
< π j_s --I- `_b --F- II4 I→ & u) < --I
< < π `_b --F- I --I- j_s --I- I4 I I→ <
π
@" * --I- `_b --F- II " * ! + JIK "
! ! ! ε W 4 ε I< ?" I4 I4 W T<@ "
"I WI4 I W T<+ ' JIK " F R " ! # :& # <(
! ! P 9 < 2%6 $ <
9 & 6 < %< 4# 9 4 9 <9&%9 # < # %< &<;(
%&II I<F%<%$8%& $&& 6 ε W4&
<9 %96 5 &$ <; 5 I%$8%& $&& 6 &$ <;(
L WI& Lf&1ε) @ * " ' * ! , j_s I ε W4IL WI , Lf&1ε) I→
; (
! * !* 3 #
! <R * " 9 R / < )*+,-./.0/ 1 @( " * )*+,-./.0/ 1 j_s I I j_s I IQQ I→
I→
JIK "
* ε W 4 ! ! !! I L WI QL UQε )*+,-./.0/ 1 9 " * F " " "
"# "* " ! < 9 $%" $ %@ $%
' ! " ( " " * % /%< # %< &<; %&; JIK %@ &%9 & # %< &<; %&;% @ B &%6@< < T F T … T I
- I I<F I I -----------------------------------------------I
& 6'%@ &%9# & 6& $'# <$& % # %< &<; %&;JIK1 + j_s I I+ !" I→
"I4I WI4 < T … T I
- U I I U I ---------------------------------I < T … T I F I4
( I
F ) T … T ( I F )
4 4T< - T -------------------------------------------------------------------------- I -----------------------------------------------------I I
&RF)
C ε W4 * I4 "I WI4 ε QI UQ V --F- &RP) <
E < T T I UI4( j_s --I- I4 4 I→ ' < T … T I F I4 4 - I4 j_s -----------------------------------------------------I I→
@ * L4 " I WL4 < T … T I F I4 4 -----------------------------------------------------I
ε
V --F-
&RR)
+ Iε Isi^ JI4L4K- " I WIε ( &RF)/&RR) T…T
FI
F TT I F
I
4T< I4 < 4 - V Q I UQ ------------------------------------------------------ T ---------------------------------------------------------------------I
I
ε
I F I4 ε
ε
ε
--- V --- T --- Iε V --F- T ----------------F F I F j_s I I I→
)*+,-./.0/ 1 ,<) ! ' " " * 1 F) j_s I I j_s I IJI I I→
I→
VI IFV U< V I<F VI!FV[
j_s JI I I→
;
! # JIK' # "& P<)- ! ' '" ! ! T U " " * ! % m 6 %M
4%< 4# 9 4 (
: &%9 # < # %< &<; %& & 6 >& 4 # 9( 4 %< 6 6 2 2 < 6 %& %&; & 6 % '& % < %% & 4 # %< &<; %( & 9% 6 & 5 1 5 # ! ! 0 ! !* # * ! /! !
9 ! f&ε)ε W4 /! ,! ! UT * I <
f --I- f&ε)E !' ! <
I --I- Vε
+ ' I <
! I I < F I f --I-
& / ! ! ! TU) j_s I I I→ ! f&) * I4 <
- f&)1 " I W I4 ! f ----I 4
<
<
- f&) I f --I- f ----I
j_s I I
4
I→
# ' ! )*+,-./.0p1 1 + * ! ! # 1 IQ IQI I<F j_s I IT j_s I I I→
I→
1 ! ! # ! " ! ! #
! ' 1
* ) ' * ' ( * %< &<; %&;& 6 %M
4%( < 4# 9 4 '& &; >& 4# 9 4& <;6
# <1 - & ' . - ) / 0 '^%< 9 # %< &<; %&;
'& &; & <;6 # < 6 4 < # <
5 : 6 2%6 41
* II I<F
" , ! ε< W 4 εF W 4 ! ε< εF PF& S 2 5) j_s I I I→
* I< " I WI< I I f& ε<) j_s I I * IF I→
" I W IF I I f& εF) @ ! I4 ! # XYZ
I< IF1 I4 I si^ JI< IFK ! I W I4 ! If&ε<)If& εF) I f&ε<) f& εF)
f&ε<) f& εF) I @ ! ' * # !
! ! ! ; j_s I IT j_s I I I→ ∞
I→ ∞
" ! " ! 2 2
@( " # l /%< <9 %@ I I < F & %& %& I I &&1 1 # %< &<; %&; JIK %& ? ) & j_s I I I→
0 ' I I JI 7<4 ' ! f&) I4 I4 I < " I I<F f& )
I If&)
ll /%<
I I JI I IJI I I<F &RH) j_s I I j_s J I I
&RS)
j_s I I
&R[)
I→
&
I→
I→
9 (
f&) &RS)* I< " I W I< If&) &R>) IF " I WIF / JIf&)
&R=)
I4 ! # I< IF, I4 I si^ JI<1 IFK - I W I4 &R>)&R=)1 & <4) &RH) " I W I4 If&) ' &R[) - & ' . - ) / 0 '/%<I II II I<F j_s I IT
&R<4)
j_s I IT
&R<<)
I→
&
I→
%< j_s I IU& j_s I IU I→
I→
+ f& ) f& ) &R<4)7 I I JI I T I I 7<< I <F JIKJ IKJJIK &RH) &RS) IT ' &R[) &R<<) ? j_s I IU lll /%<I II I<F j_s I I j_s I I
&R
V
&R
I→
#
I→
I→
& %$8%& $&& 6 4 I4& <9 %@ I WI4 # < 9&%9 %& &R
! * V !"f g & <<) V
&R
&R
&R<S)
' &R
/%< j_s I I→
I<F I V &% & &%&
q ) & %$(
8%& $& & 6 4 I4 & <9 %@ I q I4 # < 9&%9 %& I V &% & &%&
%& I W )
&R<[)
+ V 7
I I I I < F 1 JIKJ IK &R
- & ' . - ) / 0 ' /%<
j_s I I j_s I I I I
I→
I→
I I<F <9 %@I I<F # < 9&%9
%& &
I I
&R<>)
&R<=)
+ &R<>)C
! W lll #! I4 " I WI4 ! I W I &R<>)@ &R<=) 3 F I I I <F j_s I I I→
I I I I < F JIK J IK ! F j_s I I I I I<F I→
" I I < F I I I + ' F @ F JIK J IK j_s I I j_s I I I→
I→
"I V II I " !* I j_s I j_s I I I→
I→
5 + # ! # , " ! " # ! ( " " "!
! !* # 9 < ! JIK !" !!""ε W4" W4* I4 " IWI4 QI U Q V "ε ! # % W 4 ! ε W 4 * I4 " IWI4 QI UQ V"ε 5! '" ( %W4 ε W 4 %ε ; j_s I I ε W4* I→
I0 " I WI0 QI UQ VεgF 3 ! * " ! # " ! * & ' (/%<# %< &<; %&;II I<F ( & 6 4 < 2%6 4 # < JIVK G & 6 9 # ( %< &<; %&; &$ <; @%<& j_s I V IT
V→
&RF4)
& # %< &<; %&;J I K && &'# <[& V # %< &<; %&;JIK1
! I J I K V V IV ' J@IK V G J I K1 V
+ j_s I I I→
! f&) * I4 " I WI4 I f&) &RF4) I4 * V4 " V WV4 IV W I4 I f&) j_s I I V
V→
V
9 FC j_s I I j_s I V IT I→
V→
J I K V
! # j_s I I, V→
V
j_s I IT j_s I IU; V→
V
V→
V
j_s ( – I ) I I j_s ( – F V ) FV I T
I→
V→
FV U< j_s LU&FV U<)M IU
V→
+ * %< &<; %&;J I K6 & 9% %& ( V
< :< # %< &<; %&JIK 6 & 4# 9(
6%< 9>< & % # &%@# 9 6 %<(
9 %@ 4# %< &<; %&JIK : &%9 # # %< &<; %&;7>& 4# %< &<; %&1 - ! J I K V
JIK V VV′ IV VIV′VV′ I<F - <PHFI T< F<PRI < F I ! " " ' ! < " <
; & <<)
' # CJ I K / V
JIK IV V V I < F j_s I V I T 5
V→
! ! )*+,-./.0/ 1 + " JIK ! IV JIK" JIK " ! IIV " ! ' j_s I V I V→
!! $ 23;2 3 1
@ # %< &<; %&; JIK ' @I '%& : 4>< & + !
' *" I I<F " *" ' ! ; I I < I I < F ! ' ' < , * %< &<; %&; : &%9 5 (
4% @$&% :$)%< '%& : 4>< ( & 5 % @$&% :$) "' ' ! ( * ! ,′ * %< &<; %&;JIK : &%9 5 (
4% @$&% :$)%<%$8%& $&& 6 %<
& <9 %@ I I<F # < 9&%9 %&( I &% & &%&
%& I ) : * %< &<; %&; 5
9 % @$ % :$ : &%9# %& 5
41 5 JIK * " I I<F QIQ < * %< &<; %&; 9 <978 9%9 5 (
4 &% @$ % :$) : &%9 5
4 &% @$% :$)1 < π ; --I- -`_b --F- II
+ JIK " π -I `_b --F- II "
) ' * ' ( /%<%< 9# %< &<; %&;
&6 (
4# <& 5 1 + " * JIK j_s I I ε I< I→ ∞
@ * I< "I WI< QI U Q V < + _ / ! # < Q< U Q Q I UQ- "I I<F <
QI UQ_ "I U_I T_ U& : & 5
%&;:
4# %< &<;(
%&1 !% = @ 99 & ' 99) 5 ;
'%& : ( 4 >< & # %< &<; %& JIK : &%9 @ 4 & ' 4) 5 ;7
4 # %< &<; %&
2 : &%9 `kt JIK < _bZ JIK<
_bZ
II<F
I)1
`kt
II<F
I &% & &%&
C"& ) ' ( * ! ^%< 9 <9&%9 @ 4& ' 4)5 ;7 # %< &<; %&II I<F%<, <) <9 %@I I<F # < 9&%9 %& I& ( %& I)1 F) <9 <72 5 ε W 4 %$8%& $& & 6 4 Iε & I W Uε& I V Tε) ε
ε
? ( " & ) ! &@ ' ) `kt J
%& II T<) *! * &
<
; --I- !
π JIK `_b --F- I
F
) ' * ' ( > /17 ? %96 9 : %& 78 9
%< 9 # %< &<; %&; JIK & # < 6 (
4 %< 5 % @$ 2%6 4[ 4 T[%< 5 % @$# j_s I I`kt JIK
I→ <
&RF<)
*&! *) ! * & * ) F
0 # &<>=[) /
, < 5 [ %96 9 $2 78 9 %( < 9 # %< &<; %&; JIK ( β′ I4 β &# <[6 4[%<>& # %<(
&<; %&; 5 % :$[ 7
5 % :$[# f&β)
j_s I I_bZ JIK
I→
&RFF)
+ JIK
&RF<) 5 *" ! + β I`kt JIK& β ! ! [ Q) f&β) β ! β′ &
&RFR)
4
JIK &RFP) &RFR) " I qI4 β′ V I I β &RFH) &RFR)
4
&RFP)
' I WI4 I f&β) &RFH)
' β JIK ? ! * 9 <- ! , ! T " U
' ! & RP) 6 " & F) * " "1 * " " & P) - ! * - & ' . - ) / 0 '
]<9 & 5 & 2 : %& 78 9 # %< ( &<; %&; %@ < %; 2@ %& & & 2 2 < 5 % @$1 ? ! * 9 F C JLI IMK / " *" ξ / * ξ I j_s I I j_s I I→
&RFS)
→
P[ ! ξ I `kt JIK I I _bZ J IK @ JIK J IK &! ) &RF<)&RFF)&RFS) E r <
I
+ I I < T --I- I I<F + ' " + ( ! ; <
I
<
I( I F <)
<
I(I F <)(I F F)
<
- ------ T ------------------------------------------- ------ T I I < T --I- I< TI --I- T ---------------------F <⋅F <⋅F⋅P IP I I ( I F < )… ( I F V T < )
< < I ( I F < )…< I I < < < < F - < U --- T ----- < U --- < U --- T T I< T< T ---I I I F! P! < < F < < VF< IF< - < U --- < U --- < U -------------- T T----- < U --- < U -------------- T ---I I I I I V! I!
- ------ I T --------------------------------------------------------------- -----V- T T -----------------------------------I < ⋅ F…V < ⋅ F…I
&RF[)
+" I I T< * &RF[) " s
s
- s I<FI U<I IFP < U --I- V< U -------------IT<
'
I VI T<I I<F s
&RF[) ! < U --I- # I U<
F
I <FFF <FPI II\ I <
<
- --------------- "I I<FP ---IF< I! F
<
<
<
<
<
<
- T ----- T T ----- F T --- T --- T T --------------- &RF>) I VF T ---IF< F R F! P! I! F <
<
<
-
@ --F- T -----F- T T -------------IF< F
F
' ( <
- , < U -------------IF< F
! I I<F # ' FI VI T< VP
&RF=)
3 JIK " ' P ! ! r +" &RF=) F V r P 6 ! rF[<>F><>F>RH=4RH r & PR
!
'(( E r ! 5 " ( !+ ) @ A/17
RR ! " * 5! I ; I I&U<) I I<F " 5 " * < 6 / # ) ' * ' ( ! 0: <72 4 5
4 # %< &<; %& ' <&;%@ 98$7%9# # %< &<; %&; : <72 4 5
4 # %< &<; %& G 2%6 2 <;M$7 # # %< &<; %&; 78$7 % # ( < 2%6 %&; # <
5 : 6 1 + JIK * L M I "I I<F 7 L M "
+ #" ! ' 5! L< <M+ I / ! <
* L< <M 7 L< <M " 1 " ! #" ! " 1 ! LF FM LF FM! JIK I I LF FM IF W I< + ' F
F
LV VM * *
"' I V
<
6 6 &<[>R>) /#
I LV VMV I<FIV″ WIV′ V
V″ W V′ + J I K V
JIK +
' " * + LV VMV I<F " F
*" V UV I ------------ 4V@ V F
" & P[) * ξ * ' 0 ! & ( &RFS)) F P j_s V I j_s V Iξ V I V V→
V
V→
V I<F ' ll& RP" *" ) J I K V
" j_s I Iξ V→
V
+ JIK - ! "! ! + JIK "- * I< I W< <
5 II II< T<I< TF " " II I<F ! + ' * IF WI<IF I WF F
+ ' " IV I< VIF V VIV V I W< I W <
F
WF I WV 5 J I K / V
V
JIK ll RP j_s I IT V→
V
9 R R ! "
* * T ? * * U * <6 4< # <
5 : 6 2%6 4 # # %< &<; %&
4 # %< ( &<; %& : &%9 %& # < 1 - 6 / # & R) " & R) %96 9 # %< &<; %&; & @ &9 2 %( & 46 4<2%6 4# <# : 6 4%<
9# %< &<; %&; 5 1 - ! JIKI " ! # " " ! )*+,-./.0p1 1 ! ! " * !" ! ! 1 ' & !
, T U) ! !
!, 1 7 2
" ! !* * ! ! " @ " * ' ! " ! + ' " " ! "' @* H !
! k$ 5 &; & # %< &<; %&; <
JIK $ <& 9& $%< 7 P M %< <9 <72 5 ε W4 %$8%& $&& 6 4 Iε& <9 %@ IL $ <& 978@ $%< 7 I WIε L WIε %# < ( %& QI ULQ Vε
&RP4)
+ * 0 # B$
& <; # %< &<; %&9 @ * " 0 # * ! , ε W4IεILI WIεL WIε , QI ULQ Vε 8 &RP4) ( ,
<9 <72 5 ε W4%$8%& $& & 6 4 Iε& <9 %@ I WIε %@?< @ & ? &<; @O QI TO UIQ Vε &RP<) ! ! &RP4)&RP<) O II ULIL O IL UIL WI ) ' * ' ( % > 1 7? ]<9& 5 & 2 # %< &<;(
%&; %@ < %; 2@ %& & & 2 $ <& 9< $%< 7P M1 " # + JIK" j_s I I9 ε W41 I→
* Iε " I WIε ε
QI UQ V --F- + I WIεL WIε1
ε
ε
Q ULQ IQ&I U) T& UL)QQI UQ TQL UQ V --F- T --F- Iε 0 # + 0 #
ε W 4 * Iε I W Iε L W Iε <
5 0 #&<[=>/<>H[) /(
QI U LQ V ε ε I <1 * I< I W I< L W I< QI U LQ V < I W I< L I I< T < Q I U I T
<
<
II II< T<I< TF + ' R * " * J I K V
+ j_s I I+ V
V→
JIK " 9 ε W 4 - " * Vε " V WVε "IV W I V ε
Q I UQ V
ε V --F-
" JIK 0 # * Iε "I WIε ε
"L WIε QI ULQ V --F- + nε I si^ JIε I V K ( ε
IV Wnε- "I Wnε QI UQ IQ&I U I ) T& I U)Q V
V
ε
ε
QI U I Q TQ I UQ V --F- T --F- Iε V V ' j_s I I I→
)*+,-./.0p1 1 @( !" * 0 # ! 1 ! JIK ! " * !" !! ε W4* Iε "I WIε QI U I Q Vε ε
" JIK ! O* j_s ( I T O F I ) I4
I→
!: @
; ( 5 " % *$%&;: %< # %< &<; %( & JIK J IK, %$ 4 : %&;7 # : >&@ # %< &<; %&4 : 7&%9% & &%&
# %<(
&<; %& JI T IK JI U IK JI IK /%< I 4 I I I < F& %& & < 9# %< &<; %&JIK
# %< &<; %&;J IK : &%9# %< &<; %&; JIg IK. 6 ?# : # %< &<; %&JIK %< " : &%9# %< &<; %&;J"IK C J IK # ' " * I4 II4I I 4 JIg IK I I4 + * %< &<; %&; JαIK : &%9 2%( 6 < 4# %< &<; %&;7%< j_s α I I4 I→
P< ! ! <
π
<
αI I --I- αI I --I- `_b --F- II I<F 5 ! " " l 72 96 9< 4 96 2 ?92%6 ( < @9 <9&%92%6 < 41 + JαIKJβIK /! j_s α I I j_s β I I4
I→
β→
&RPF)
λ µ / ! + JλαI TµβIK ! 9 ε W 4 ! "
" WQλQ TQµQ
&RPP)
- &RPF) * I4 " I WI4 ε
ε
QαIQ V --" QβIQ V --"
&RPR)
λ T µ
- ε Vε QλαI TµβIQQλQQαIQ TQµQQβIQ V ------------------" &RPP) &RPR)
j_s &λαI TµβI) I4
I→
JλαI T µβIK / ! @ * ! ! ! " 5 ! " "& ! !* * ") ! ! ! " "! ll * : 2%6 < 4# %< &<; %&
5
$7# %< &<; %&;9 <9&%92%6 < 4# %< &<; %&;71 + JαIK /! JIK / * W 4 " I I<F QIQ 9 ε W41 ! * Iε "
ε
I W Iε QαIQ V -- - + ' " I WIε ε
QαIIQ IQαIQQIQ V -- - Iε
JαIIK ! - & ' . - ) / 0 '* : 6 5 %< 2%6
( < @ # %< &<; %&4 9 <9&%9 2%6 < 4 # ( %< &<; %&;71 ll !
* & F RR)
5 ! " & ! !* * ) ! ! ! " "! )*+,-./.0/ ! I 4 I I < F ! ! !" < ! ------ I I<F! ! ! # I
!< - 1 B 39 8 3 3 & ' (]<9& 5 & 2 %< 9 <9< %;# <
%< ( 4 # %< &<; %& JIK 2@ %& & & 2 < I < I I TαII I<F5 JαIK /2%6 < 9# %< &<; %&;1 ! XYZ
JIK 1 αI I I U - j_s I I I→
* ,! ε W4* I4 "I WI4I
QI U Q V ε QαIQ V ε ' j_s α I I4 I→
! ! " !* * ' ! # " *" " 4
< /%<# %< &<; %&;JIK%@ &%9& %@ &( %9# %< &<; %&;JQIQK# %< j_s I I& I→
j_s I IQQ
I→
C j_s I I ε W 4 I→
* Iε " I WIε QI U Q V ε QQIQ U QQQ V QI U Q @ " I W Iε QQIQ UQQQ Vε ' j_s I IQQ I→
4
F P 9 < 4 9 6 2 ?9 %@ 98@%9 # %<(
&<; %&4 & 6' 9 <9&%9 %@ 984%9 # %< ( &<; %&;7# < & 6 4'< 4 46 2(
?# <
@# %< &<; %&41 + &RPH) j_s I I j_s I I I→
I→
- !" * JIK J IK I I TαI I I TβII I<F
&RPS)
JαIKJβIK /! , j_s α I I j_s β I I4
I→
I→
&RP[)
+ λµ / ! - JλI Tµ IK λI Tµ I I &λ Tµ ) T&λαI TµβI)I I<F &RP>) &RPS)
JλαI T µβIK ! JαIKJβIK ! 4
& < ! " R>), j_s ( λα I T µβ I )
I→
I 4
&RP=)
&RP[)
+ ' * &RP>) JλI T µ IK λ Tµ , j_s ( λ I T µ I ) Iλ Tµ
I→
& &RPH)) j_s ( λ I T µ I ) Iλ j_s I Tµ j_s I I→
I→
I→
@ * ! ! " *" P4 /%< # %< &<; %& JIK J IK %@ 9&%9 & @# : JI IK& 6'%@ &%9 j_s I I I j_s I j_s I
I→
I→
I→
&1 1 # < # : 9 %@ 98@%9 # %< &<; %( &4 %$8%& $& # : 7 # <
@ # %< &<; %&41 + j_s I I j_s I I 1 I→
I→
I I TαI I I TβII I<F
j_s α I I j_s β I I41 ' I→
I→
I I I& TαI)& TβI) I T&αI TβI TαIβI)
l ll ! " & R>) j_s &αI TβI TαIβI) I41 ' I→
j_s I I I I j_s I j_s I
I→
I→
I→
- & ' . - ) / 0 ' /%<# %< &<; %&;JIK%@ &%9&
<9 <72 5 %< " # %< &<; %&; J"IK & 6' %@ (
&%9 j_s " I I" j_s I
I→
I→
&1 1# %& 9
$7 ' %&;: : 6# < 1 4 P J$IK , $I I " I I < F 4
& F $II4II<F) - & ' . - ) / 0 '
/%< JIK G %@ 98 9%9 # %< &<;(
%&;V G &$ <; %< & j_s ( I ) V I ( j_s I ) V I→
I→
4
P 4 R /%<# %< &<; %&JIKJ IK%@ 9&%9 I 4 I
- I I < F j_s I 4 & # %< &<; %&; ----I→ I %@ &%9 I j_s ----I → I
j_s I I→∞ ------------------I j_s I I→∞
&1 1# % <
@# # < ' 9@# < %& 5 %@ (
98@%9# %< &<; %&4%$8%& $& %&(
$ &# <
@# %< &<; %&41 + j_s I I j_s I I 4 I→
W4-
I→
I I TαI I I TβI I I<F
j_s α I I j_s β I I4 < I→
I→
lll RP*
I4 " I WI4
I W --F- W4& --F- V <
F
W4)1 ' I WI4 ------ V -- I & I 4 ' ) -----I I
T αI
<
- U --- I ------------------------- &αI UβI) U -- - I ---------------- T βI ( T βI )
&RR4)
< < F - I --------- V ----- 9 4 V -----------------------F ( T βI ) I < ------------------------- I II4 T<I4 TF & ( T β ) I
' " I I<F) @ ! " JαI UβIK!
<
- &α UβI) ! ' -----------------------( T β ) I
I
' &RR4) j_s I
I I→∞ - I --- I ------------------ j_s ----j_s I I→ I I→∞
? V4 9 < *" ! F4/R4 !* ; I II T< I III I<F1 j_s I I j_s I IT
I→
j_s &I U I) I<
I→
I→
CI IFI I III I<F j_s I I j_s I IT
I→
I→
j_s &I U I) IT
I→
Iπ - I III I<F C I II T`_b -----F
j_s I I j_s I IT
I→
I→
πI - I I<F I U I I`_b -----F
! " " "JIKJ IK *"! JI U IK ! 4
4
! !* F /R ! ; j_s I I T j_s I I T & j_s I ) I→
I→
I→
j_s ( I T I ) I T α W4 j_s I IT I→
I→
j_s α I I α j_s I I T &
I→
I→
) !
TUP< 9 FC JI U IK JIK J IK ! '* I U I I αI I I < F j_s α I I4C* j_s I I
I→
I→
*
j_s I I j_s ( I F α I ) I j_s I U j_s α I I
I→
I→
I→
I→
+ JIKJ IK ' )*+,-./.0p1 1 JI U IK JIKJ IK! ! ' * 1 j_s I IT J IK
I→
j_s ( I T I ) IT
I→
+ W44 W4 XYZ <
- I I<F I I --F- I U< T -------------I F <
j_s I I I→
&RR<)
+
I W4"I I4<F 6 I I I<F
&RRF)
' <
F
&t U<) 4 t W4 t T --t- F I
3 ' t I ------- &RR<)
< - I ------- ------I- T ------- ------- F I I T< I --F- I T ----F F I I
I I4<F + II I<F ! + &RRF) < ------ I I T< I --F- I T I
I - < T ------ -----I- F III I<F I ----F F F I
&RRP)
3 I T<I< !! $ ! % 4 W 4 JIK ! ' P + j_s I I+" &RR<) I→
< F I I --F- T --- I
I4 4 ' I . &RR<) ! C '
; I( ! I 3 ( &RR<) < - U I I T< U I --F- I T ----I <
<
F
F
---------- & I UFI T) I ---------- &I U ) I I4<F I F F I
I
+ &RRF) " < F
F
4I T< U ----------- &I U ) I I<F + !
/ * 5 ! " 4 V " V ! 4"
! <
F
- & U ) I I4<F 4I T< U ----F" I < ------ &I T< F"
F
< - & U ) I I4<F U ) ----F" I "
5 " < ------ &I F"
F
< - & U ) ----U ") F" I U<
< -& ----U ")- F" I UF
F F
< - & U ) ----F" 4
F
I
&RRR)
C! ! 4 ! XYZ <
- Q U Q V< \ I ----F" 4
&RRR) 4I U F" \
F
I
I I<F
&RR<) "
! 4 V\ V<
! ( &RR<) F : ! 4! 4 I<, < IH444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 F I SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS P I HS>SF[RH4=>4P=FSF[RH4=>4P=FSF[RH4=>4P=FSF[ RI !RS>==<4SFSF=HH[>>=4R=4 H I ! "# " $$" $=SFPH4FHP4FRPS<=FH[[S<=[RF>R=>F> S I ! "# " $$" $$! "# #$"!$ # !$! [[FPR44
!
9 #( * ! F *"(" *" &'( ! )E "' ( & ' !)" * ! ,< ( F / PP /SR / [ ! F S4 * (
9 W4 * F
! I ' ! ! & ) * $ !
% ' * ( &RR<)4!
, 4
# 4 &RR<) ! ,I T< VII I<F + # *
<
& ' ( > @ ? *$%&;α
W4& 5 <9<7( 2 5 &$ <; 5 I%# < %& I
&< Tα) W< TIα
&RRH)
+ ( ! ; I(I F <)
I
I
F
- α T Tα &< Tα) I< TIα T ---------------------F
, ! " # " &RRH) I
CO W< j_s O IT 4 VO V< I→ ∞
I j_s O I4
I→ ∞
+ O W<1 O I< Tα α W4 6& &R<=)) I
I
O I&< Tα) W< TIα WIα I
- j_s αI Iα j_s I ITα W4 j_s O ITC I→ ∞
I→ ∞
I→ ∞
<
4 VO V< \ I --O- W< < < I j_s O I j_s -----I- I ------------------I- I4
I→ ∞
j_s \
I→ ∞\
I→∞
I
! j_s \ IT I→ ∞
! W4
&RRS)
F
&RR[)
I→ ∞
j_s
I→ ∞ <
I<
B 6&<SHR/<[4H) /#
XYZ
+ W< I I W< I
IC < I ' I I < ' W<+ XYZ
I I I U<
&RR>)
@ I W 4 3 &RR>) I I
I &< TI) + 6 I
I&< TI) W< TII WII
@ 4 VI V --I- ' j_s I I41 I→
&RR>)
j_s
I
I→
I< XYZ <
C 4 V V< I --- W<
j_s
I
I→
j_s
I
I→
I< < < I j_s -------- I --------------------- I<
< --I→ ∞
I j_s
I
I→ ∞I
j_s I I→∞
C I< I I<I I<F j_s
I→
I
I<
- ! &RRS) ! W45 &RR[), < < - I ------------------------ I< j_s –< / I I j_s ---------
I→
j_s
I→∞
I
- I4 W4 j_s ----I!
!
&RR=)
I→ ∞
<
- V --- - I4 ----F I4
<
"I WI4 --I- V --F- ' I
-----I!
I4
I4
< -------- ------------------ ------------------ --- V -------- --- I I I I 4! F 4! I 4 T < I 4 T F
I F I4
I4
< -------- --9 j_s I I→ ∞ 4! F
I4 I4
I F I4
F
<
I
- j_s --- I4 I ---------------I 4! I→ ∞ F I
- I4 j_s ----I!
I→ ∞
7 &RR=) 7 I
- 1 I T < I I --------------- I I ----I! IT<
I T< W I T< VI JIK ! 0 "I I W4 ' ' + I j_s I +" I→
- I I T< II -------------IT<
- I4 I4 I j_s I T < I j_s I j_s -------------I→ I→ I→ ∞I T <
&RR=) %
j_s
I
I! IT
I→
&RH4)
+ ! W 4 &RR=) ' ! W4* I "I WI I
-----I!
V<
I WI I I! W W4 ' &RH4) <
<
<
+ j_s -< T ----- T ----- T T ----- Ir
&RH<)
; & RH) r <
I
I I -< T --I- I I<F j_s I Ir I→
&RHF)
JIK I Vr &RHP) + <
<
<
- T ----- T T ----- sI I< T ---
6 & &RF>)) I VsII I<F
&RHR)
@ ( ( &RF[) V<! I WV ! &RF[) &V TF) < < < < F < VF< - T ----- -< U --- T T ----- -< U --- -< U --- -< U -------------- I W< T ---I I I I
+ ' I( V sV &RHF) rsVV I<F
&RHH)
5!2&RHR)&RHH) I VsIrI I<F 5 &RHF) j_s s I Ir &RH<) I→
9 ! r <
I
( r -< T --I- ! " I I T<" +! ( r sI ! ! " ! " I I T< <
sI! --------------------, ( I T < )! <
sI T< IsI T -------------------- ( I T < )!
" sI α4 α4T< 0
'
7
I F < I F < I I
I F < T I F < ------------------------------------------ I I<F JIKJ IK F
4 U I
4 F 4 ----------------------I F
F
4 4 - 4 I U ---------------------I
F
!= 094 1 2 4 3 43
+ ! 4 @ ?" * I4 W @I I<FI4 # ! * I W ! α4 T< α4 V V α4 T< 7 ! u4 ILα41α4 T<M " <
α4 α<1 α4 α< T ----- <4
α4 α< / ! α< ! * # ! u4 " " 4<F = ! ! ! ' ! ,! &
α4I
α4
α4T<
α4T<
7
7
&
u< I α4α<1α4α< T -----<4
&
u< I α4α<1α4α< T ----- ! " <4 ! " "u< 7 ! u< " < <4
uF I α4 α<αF1 α4 α<αF T ---------F ! #" + ' "
uI ILIIMI I4<F <
I Iα4α<αFI Iα4α<αFαI T ---------I- <4
αI / (4<F=0 uI uI II I4<F1 UI
uI <4 I 0 !II %9&(
29 # 2<' 78 %< 6 I : &%9 ' %9& # 2<' I I / @ %9& # 2<' 5 ! * * " , I VI
&RHS)
II T<I T< I
&RH[)
UI
I UI I<4
&RH>)
V4 IU I IU II IU I ' &RHS)/&RH>) " # &RHS) V @ &RH[) LI IM ! 3 &RH>) LI IM ; &RHS) '
' F RH " II 3 * & ' ( P 6 2 2 < %< # %< &<; %&; JIK : %& &# %< &<; %&;JIK$2 & j_s I I j_s I I
I→
I→
- & ' . - ) / 0 ' %96 4%& &<; %< 9 <9&%9 # (
< # %< &<; %& ? <; @%<1
@ II + 4 I I α4 α<αFαI + ! ! α4 α<αFαI + α4 αI I I < F / (4<F=E * uII I<F ' ! *" ! αV &V I4<F) 9 ! * ( = * ! ,α4α< α I == I4 4 4
α I =- 4
-α4α< α I ==1α4α< α I 4
4
"I WI4 I / " !α4α< α I ==5 4
" uII WI4 ! '" - ! 4 ! ! * * (=- ! #$%& ; ! ! α4 α< αF αI , <
α4α<αI1α4α<αI T ---------I- I I<F <4
, W4 ! α4α< αI U ! Uα4α< αI
! + ( * ) ' * ' ( + S' $ '%& %@ 4%& &<; @ %< '%& #$%& @ %9& @ 24 %$8%& $& : : % & &%& v # %< # >& % & &%& %<$ % & &%& $&
2;α4α<αFαI& j_s α 4α<αFαI I
I→
6 ! α4α<αFαI * %9& 4: #%;7 ! 1 ' # Iα4α<αFαI C ! ! * ,α4α<αFαI444 αI 4 ' ! I *"( 1 ' ! #
! α4 α<αFαI & ! #) 9 < G! ! ! α4α<αFαI& ! ) ! * , -α4α<αI1α4α<αI
<
T---------I- <4
5 # ' , ! ! 3 ! α4α<αFαI===α4α<αF&αI T<)444&αI =) # " ! " " ! ! ! ! ! uI 3 " * !
"" ! " ( " 3 * " ! ! " @( ' & ' ( *$%&; G 4%& &<; %< 1 m 5 i & & <;6 & %<$ 6 5 %$8%& $& & 6 &$ <; I4& <9 %@I qI4 & %&
%& I V I + V 3 j_s I I j_s I I I→
I→
lll & RP) * ! I4
" I WI4 I V I 5! , I4* W ; I ! * " " ! "I I<F ! I I I@ V & ' ( *$%&; G 4%& &<; @%< & 5 j_s &IT I) I T j_s &IU I) I U
I→
I→
< j_s I II # 4
I→
I - I --- j_s ---- I→ I
' < " ( & R=) 9 F3 P ! ! ( " " ! ! * + ' ! " " " ! ! !* ! ! ' ' 5 ' ! ! ; &Ig I)I ! I
- I ---- I
j_s -----I- I -- I → I I
&RH=)
g 4 ! * ""
I ! ----- I I &RH=)
I
- U --- 1 αI I ---- I
P & R=) j_s α I I4- &RHS)&RH>)
I→
< -----I- U --- I -----I- U -----I- T -----I- U --- V --------- TαI I I I I I I I <4 < 3 j_s ---------I- TαII- I4 &RH=) I → <4
9 P " # ! I I T I I U I ( I g I ) ! I
! I * ( + I I !* ! FI * ( C ( I I ) I
! I I &RH=) j_s ( I I ) I I
I→
- ! ! " " T U "g 4 ( I T II U I( I I ) ( I g I ) I
I
" ! I I * ! I *" ( ! ! I * ( ' ! !
3 ! ! 9 R 5 ! " ( ! <4& " ) <4 ! I + ! *" " # ! * I IF+ (,4<;
F
<
4
U<
UF
T4F
UP
T<F
( * '(( F ? S ! ! * * " * E ! ' LII T<MI I4<F ' S " 9 H+ " ! , ! ! ' " * ! # ( @* ! " " " " !2 ' O *" l/m F<; & P> ) l/m ' ! *"' 5 ! ' " l/m ( 9
" " " # ! ' # $ % l/m ! -
, ! ' ! ! u + !* $ ' % ! " @ ! " *" " ' " * ! * O ' & <F ) , ] '%& : 7&%9 8 ( %< ' $@>< & ' $%& &; : (
: % & &%& 1 @' <FI ! * " FRFI" " #-! I FII I<F E " ' * ! " ! # \ : S '%& 8 '%& $ %@
&$ <; @%< : &%9%& 1 - ! " '
' * @ # ! 3 *
& ' ( 72 2%6
# '%& 1
'%& % '& %&(
/ !
! ' ! < /! " ! ' ' <! ! "' ! F + ! ' <I - /! * ' 1! ! #" ' ! I T < ' II I<F ! & ' ( 72 2%6 # '%& %& 5 ( '%& %& 1 + / ' ! , I J< F I K + /! 5! < # <FI ' ' I # I4, < I I E F ! ' I 4 # I WI4 0 ' <FI ' # ! ! L !
L ! <FP -
! ' L I<F @* ) ' * ' ( , S '%& %@ ? <; @%<%& 1 7 ! * ! " ! , 4<U<FIUII
! F " ! , < < P P H H ---U------ U ------U --- F F F F F F
!* I( ! I " ! !! ! , 4
U<
<
F
< --F < --P
< U--F- < U --P-
P --F F --- P
P U--FF U --P-
UF H --- F R --- P
< --- I
<
U--I-
5
' ! 9 ' # !
* " & " *" ' ), <
F
R
P
H
>
S
=
[
<4
" , * ! * u 5 * (
%& '%& " * ) ' * ' ( : > ? S '%& %@ 4%& &<;(
@%< %& 1 , , < F I 1 # " * "" ! , (<)
(<) (<)
(<)
(F)
(F) (F)
(F)
< Iα 4 α < α F α L F Iα 4 α < α F α L (I) (I) (I) (I) I Iα 4 α < α F α L
(I) 9 α L I
&RS4)
I<FL I<F ! ( (I)
4<F= α 4 I I<F / ! ( αI I I < F ! (I)
αI α I αI =- ! 4α<αFαI I4α<αFαI II I<F ! 4α< αI " ! " ! &RS4) + - & ' . - ) / 0 ' S '%&
4%& &<; @ %< 2 ( :$78@<72 4 & < %& 1 + ! " ! * " " ! * &U<T<) & ) &U< T<) * ! I Ft F F
- C Vt V U< V VT<3 &U<T<) I ------------------------- F * ! -U< V V< A&) I ---------------
! & ' ) - ! & ) *
7<S
7<[
* , ! " * & <S) " 9 * & <[) ' - & ' . - ) / 0 ' . <72
%< 1
& < 7&%9 ? <;(
!
' ! ' " ! & F) < 9 R<4 " & " "" " ! ) 5 ! " & )! ! ξ& ) T
- + ξ W4- ξ I ξ I ------------F
I I<F /"! ξ """! & R<4) ξ I !
" ! j_s ξ I Iξ3 & ) I→
! ξ ' ξ I ' 3
I4 " I WI4 ! V ξ I V ξ II II4 T< I4 TF / - ! ! $ ! "% )*+,-./.0/ *
: ! " * ) ' * ' ( < R$ 6 5 <%& 5 '%& ( #$%& @6 @<%& @ '%& 9 <9&%96 (
<%& '%& 1 5! I " #" I( " ! " ∞
" !2 *"" CII I<F / IU<
< I<F IFN<I IIN V VI<
XYZ
∞
∞
II<
II<
I I I I 0 I I + ' I I<F*
' I I I I ' ∞
∞
II<
II<
I I I ∞
@ F I II<
@
3' * ) ' * ' ( = S '%& %@ 6 @ # '%& %& 5 '%& %& 1 - & ' . - ) / 0 ' S '%&
% : ' @ 6 @ : ( 8 4:>< & %& 5 '%& 9 <9&%9%&(
1 + / <FI / ' 5 " *" ' , J
I I<F C I I<F
(L) I
! * ' ! ! (L)
(L)
I, V V I<F @ " I, V I I<FV I<F " *"L T<' " ( I I<F & V < F ) " !2
" = 3 ! L I < F " *" L '
= "
" E !
*' " " " ' " C" ! <4 " " ' " " * ' " ! @ * <4
" ! " " *" '( ( ) ' * ' ( > ? S '%& %@ <52 ( %6@%<%& 1 0 '((
! " '(( " " * " @ <4 " # ; # " ," # @ " " ! & " ' * )5
! / U I I 4 + ' ! <4
" ) ' * ' ( S '%& %@# '%& %& 5 ( '%& %& 1
+ IJ<F IK /
+ w( χw " * ! , < w χw&I) I 4I w I
&RS<)
&( χw @ 6& %&%6 4 B$ 6?4
'%& w) " " ( " " *" 4 <0 ( &RS<) 4ε<εFεI
&RSF)
εI I<χw&I) I<εI I4χw&I) I4 " ( &RS<) ! " " ! &RSF)+ " ! &RSF) *" < " " " L4 <) + ' " ! &RSF) * @ " ! * ' ! /21 1
RS! !
! ; ! # # "& ! *)
! 9 $ ! # % $ # % # " & P<) ! # & # ) ' T & U) T&U) ' ! ! * ; # ! # & # ) ' 5 ' " ' ! * ! # # ' < . 2 <;M4 %& 4# <# %< ( &<; %&JIK : &%9 @ # < 2 : ( &%9 j_s I ;M4 %& 4 # < G '( I→
# < 2 : &%9 j_s I I→
) ' * ' ( )<72 4# %< &<; %&JIK%$8%& $&
6 6 2 <;M4& 6 ;M4 %& 4# <1
* ! #
JIK , ! " ! C " ! T ! # j_s I IT I→
C JIK " , ! " ! ! 7 3 " JIK " " " '
" + I`kt
! * ! ε W 4 & U ε T ε) ! # JIK & ) ' & u)' ! ! ' I`kt - ! ! # ' ' I j_s I I→
# JIK " " " j_s I IU& ' ) ' I→
" ' U ! # ' j_s I I j_s I IU I→
I→
? ! * # & ! ) )*+,-./.0/ + I I
I
( –< ) --------------I
T
I
< T ( –< ) -------------------------F
I I < F ;
j_s I j_s I _bZ JIK`kt JIK
I→
I→
) ' * ' ( ! ]<9& 5 & 2 %< 2 < @
# ( < # %< &<; %& JIK 2@ %& & # < <9 <72 5 %< ε W4 % 6$# %& %< $7( 8@ $@$%< 41
< R$8%& $& Iε& 6 4& <9 %@ I WIε %# < %& I i Tε F ]<9<72 5 I4 %$8%& $& I′&: %984 &ε &I4)& 6 4& I′ WI4I′ W Uε 8 < ! ( ε W4 JIK*# I " I W Tε&" ! #Iε) 8 F ! ( ε W4 JIK*! I " I W Uε
" # + I j_s I I→
ε W4( C! L TεT) ! JIK # ! JIK ' ' ! 5! 5 Tε W / ! # 8 < " * J I K V
j_s I I+ I→
V
J I K! # Uε *! V
JIK! #" Uε8 F +
<F+ ε I
V
& <) - ! V ' I " U
F
J I K V
<
JIK3 Q U I Q V --V- j_s I I V
I→
V
JIK + ! # ! # JIK W
! ε W4 Tε V & T ε T) ! " ! JIK & " * ) < )*+,-./.0p1 1 ! & ! TU) !" ! j_s I I j_s I I→
I→
1 j_s ( I T I) j_s I T j_s I
I→
I→
1 j_s
I→ I
I→
I _bZ J `kt LK I j_s J `kt LK I
LI
I→
LI
j_s I I `kt J _bZ LK I j_s J _bZ LK
I→
I
LI
I→
LI
% % .1 8
+ &( " " " ! " ' " " ") " * " * " + ' ! ! "" " " ( *" " " + ' ( " " " ! (
( A, ; ' 4%& &<; & 8%&
) 9 ( " " ( '
" ! 6 ( * ( " ( ! !* 5 ( * & ) %< ( %6 <9 ; ( * ( C ( AC " / & ) ( "A ( * "A&)1 ( A T C / ( *
A&) TC&)1AC / ( * A&)C&)1 AgC / ( A&)gC&) & # C&) 4) E ( A " &) "&)3 ( A " &) * x A&)x& A&)x) . A " 5
4 ' 5 ( A * x 4 QA&)Q x " & ) A ( IA&) @ 4& ' 4)5 ;7( A ! `kt A `kt A `kt A&)&_bZ A _bZ A _bZ A&))
∈
∈
6 ! ' λ I`kt A " A&) λ " ! λ′ V λ * λ′ A&λ′) Wλ′3 λ′'
! λ′ " & ) ( ! ! @ PR( A " &) ' "& ) )*+,-./.0p1 1 ( A " &) L M * I L MI I<F j_s A ( I ) IT& j_s A ( I ) IU) I→
I→
1 ( * ' ( @ ' u 1 + (
6 ( A 4 2 <;M: ( & ;M)A&)A&4)& A&) A&4)) ' ! A&4) I si^ A A&4) I si^ A & A&4) I s_b A
A&4) Is_b A) ; ! # & #) ( 6% <; & <; ) : >6%( & <; 5 ( A 4 ! # & #) A&4) I `kt A & A&4) I_bZ A) 5 * A * ' ' ' ( A * ! ! !
/ ( - A I A&) y I A&z) z y ! ; I jfq W 4 Ijfq W4 ! ( @ * $( % $( % !" " $% $ % % - 4 9 3 81
' ( ( A A, + ' ! " "( + ( * ( , ! ' " ! " ( ! F
F
" ; I T I I`_b I < F I< T jqcf`Fπ + ' ( ( ( "" " " " ( " " !" " ' ( ! ( : T
- ! * ( A&) I --------------------
F
&U<<)" ' ( VU<&"@4 F
V U< < F * ) 5 ( A&) IA&) I& )F ! , "
" / " " 3 ( * " (
F W4 A&) I 4 &H<) I4 U< V4 . ! * + W4 <4 / 4 V 4 / U< ( * ,<4U< ( < ! `_qb ! * "( , < W4 `_bq I 4 I4 &HF) U< V4 , < / + ( B$ 6?4] @<F 5 ( ( * ( * 1' # @ ( ! " ( * ( *"' C " ( " " ( ( ( &
) <
v_qbks& ) $ %
F
G "&<>4H/<>H=) /
<
<
!F
< 4
< U<
4
< U<
UR UP UF U< 4
< F P R
!U< 7<>
7<=
7F4 O
3 !* ( ( & <F ) ( ( IA&)& / ) ! &A&)) " - ( ( &H<) ! <> ( ( `_qb & ( &HF)) / <= ( ( I< T jqcf`Fπ " *" I4<F " " & F4) : J& ), A&)K
5 B6 ( A J& ), A&)K /# 5 B6 A ( ! ( ( + ' ! ! # + ( ( * ( . * * ! " * ! ! * "" " + ( ( ! " ( @ !
( * !
; " " ( * " " " ! ( ! 7 ! ! ! ( ; ( + D& ) I4
&HP)
( D& )" " " & *) " &HP) + * 4 * * D&4 ) I 4 5! " 4 4 ( A D&4 A&4)) I 4 " 4 ' ( A &HP)5 &HP) !* ( . &HP) 9 B$ 6?9 ( "( # ( IA&) - $ ( % " ( # ! 5 ( ! F
F
; ( A<&) I < F AF&) IU < F ! ! * F T F U< I4 " ( "' @ ( ; ( I A&) J I D& ) ! ( D ! ( A ! ( A !
J J ID& ) IA&) ( J IDLA&)M %< ' 4 B$ 6?4 6 # :?4 &%$# # :?( 4)( AD ! DA XYZ
&DA)&) I D&A&)) @ ( " ( # ! , ( ! * "! ( !" *; ( J IF IjfqF &< T`_bF ) * ( ( ! !' F ,J I< T`_b + ! ! ( * ! "( < ( { I `_b jq < T -------
*"( , <
{ I`_b yy Ijq zz I< TJJ I -- - I % C 8 2 8 3
. , I"" / n Iα I & W 4) ( I jfq & W 4 <) I `_b I cf` I I aq Icaq ! Iihc`_b Iihccf` Iihcaq Iihccaq / % ( >< & B$ 6?9 %96 9B$ 6?96 & 9 '&2 &;9 2 : : % # 8;7 B $< % ' 84 <M; 6 %< B &%6@ # ?4 6 # :?4 % @ >< & @B$ 6?4 : &%9>< & 4B$ 6( ?41 + ! * ' ( !* # ( " " ( & HF) ! " " " "(
* ' ( " " !" " ' ( # ( ( F
I T I F I < F I < T jqcf`Fπ I < T I `_b jb < T ------- I --------------------- & QQ I
F
F
/
' ( ) ' ( ( ! *
< : & )0 ( ! ( I
I
V
IYI&) I4 T< T TI Σ V VI4
E 4<I 6 >BB? & 5 ( < I&) C I 4 I %&# ;7
5
5 < : < 4 B$ 6?9 : '(( $< 5 < @ ! " E !' " ! U ! & P<) U U,U T T IU &U) T&U) IU '" # "
U F 7 ( & ! )0' ( ! Y()
- I -----------a()
Y&)a&) / a&)
9 "( P 3 ( 3 ( * ! * "( n"( " ( " F
; ( I H ( F < )g ( T ) ( R - ( ( * ' ( : ! ( ( ( ( ( " " ' $ ( % ! $( %" "
! ( ' ! %! 8
+ " " / ( + $ %! ! ! ! ! ! ! TU ( A , " < ( A m 6 : &%9 # < B$ 6? F A c & 6 4&< & & ' # 4 )%< <
A A &<>F><) /
F
9 $4% ,$ * 4%
<9<72 4# %< &<; %&II I<F 7( 84% # < & 6$4&1 1& 6 4& j_s I I4
&HR)
I→
# %< &<; %&;JA&I)K &% # < & 6$ &1 1 &HH) j_s A ( I ) I1 I→
( A
4# j_s A ( ) IA&)4 → 4
4 / ,4 # j_s
F 4 → 4
A ( ) I
( ( * ! , XYZ
j_s A ( ) I
→ 4
XYZ
A ( I ) IK JII I<F j_s I I4 Ij_s → →
+ < 4 ! ! ,T A ( ) I / U C j_s → 4
4 ( A & ) 5 ( A , 4 * I I I<F * & ! ) 4, j_s I I4 I→ *$%&; m 6 4 <9 6 & 4 %$( 8%& $&# %< &<; %&;II I<F 7( 8 9% # < & 6$4 j_s I→ I
I4
: &%9& 6 4# 6 % 9 '%&
&HS)
C 4 ! T U 2%6 $ <
4& 6 4# 6 % 95 4 I /!
4 IT &4 IU)! "&) 5 ! 4 * I I 4 I I < F F, j_s I I4I I→
I I<F ; ! *
*' - I I & ) )*+,-./.0/1 4 4
9 < ; ! ! ' 4 / * II I I < F j_s I I 4 ! I→
4 ' & ) ; ! ! 4 ! I
! <
f 4 --I- ! I < I f 4 --I- I I<F
JIK I 4 & < RF)I I I<F 4 ! "
β I`kt α I_bZ
& ! ! ) < R′" H′ '" "! ! ! * " & ) 3 < ( ( " " ( ( " *" ! ( 4 * ( 4 5! * ( 4 * ( f&4) ! f&4) 4&* ) ' ! ! f&4)
!! II I<F j_s I I4 I4 I WI4I
I→
! If&4) A&<) A&F) A& I ) JA&I)K 4
* * @ ( # ( !" " " ( ! < 6 <; % 4(
4
%& B$ 6?
4& ( 6 3
* *
( '
7F<
+ F
F T F <
- A&) I ------------------------------F<
&H[)
: ( &H[) " " , I NJ
R= F
j_s A ( I )
I→
F I T I F < I j_s ----------------------------------I F < I→
F
F ( j_s I ) T j_s I F < I→∞ I→∞ I -----------------------------------------------------------------------j_s I F < I→∞
I<
- ! * j_s A ( I ) I < I→
! I4I I I<F * j_s A ( ) I< 7 & F<)(
I→
< A&) I`_b ---
&H>)
5 INJ4K@ *( A 4 I4 <
<
- ′I I-----------------------------I I<F I I -----πI πgF T FπI
5 j_s I I j_s I′ I 4I 4 ′I 4 & I→
I→
4 ) A&I) I
π I `_b πI I4A& I′ ) I`_b --F- TFπIF- I<I I<F + '
j_s A ( I ) I4 j_s A ( I′ ) I < '
I→
I→
( &H>)4* +
F
TT<
- A&) I ---------------------------F FF
; ' ( C ! INJ F U F K ! II I<F j_s I I I→
! F
j_s A ( I )
I→
< < < T ------ T -----FI I I j_s -------------------------------F I→ < F -----FI
I T I T < I j_s ------------------------------F I→ I F F
I
< < ------F< T j_s ------ T j_s I → I I → I I ---------------------------------------------------------------< < F Fj_s ------FI→ I
I<
F
TT< - I< 5 j_s ---------------------------F I→
FF
)*+,-./.0/ 1 j_s
I→
j_s
I → T
---------------------F T<
j_s
I → U
---------------------F T<
---------------------F T<
*
* "
+ ( " ( ( , *" "( " * *$%&; A , 1 * < & 6 4 %$'(
9Aw , ww B$ 6?A '%& w : ( &%9# < B$ 6?A# '%& $w >& 4& 6 2 : &%9 : j_s A ( ) → 4 ∈w
- ! XYZ j_s A ( ) I j_s A w ( ) → 4 ∈w
→ 4
&H=)
( w ( / ' <( * w 3 ! w w[ ! ! "! ; w INJ4K# j_s A() → 4, 4
+ ( 4 w 4 &' ) 8 ! P ( < 4 ( A, j_s A ( ) I j_s A ( )
→ 4
→ 4 ∈
( A ( j_s A ( ) ' ( → 4
4 " ( " " ' ( & HF) ! + A / ( " & HF) ( < " " u " " - 4 I4 " <, j_s A ( ) I< →4 ∈a
" /, j_s A ( ) I4
→4 ∈u
+ " & < ( ") 4 I 4 * * JA&I)K I 4 ! JIK * 7FF 5 * & ' ( /%< A , w 4 /& 6 # 6 % (
9 '%& w%$8%& $&# < j_s A ( ) B$ 6? → 4
A & 64&&1 1# <# '%& $)& >& 4& ( 6%$8%& $&# <B$ 6?A# '%& $w: ( 9 2 @# < , j_s A ( ) I j_s A ( )
→ 4 ∈w
→ 4
&H<4)
C !
I I I < F j_s I I 4 I→
JA&I)K ' ! I w I I < F j_s I I4 w I → 4
5 * ( ! & )' ( ! * 6 < & 4 6 %& %&;7& 64 : ( &%9 '%& # <$ 78%9$ < & 64: 6 %& %&1 + 4 ! f&4), XYZ
f&4) I f&4)NJ4K
&H<<)
ε 4 ! f&4ε)
% 7 ( A&) IQ`_qb Q& ( `_qb HF)C ( ! FF 0 ! ! f&4) ' ( 4 I 4 *
f&4), j_s `_qb I<
→4 ° ( 4 ) ∈f
j_s `_qb
→4 ∈ f(4)
f&4) 4 I4( Q`_bq Q* < ---
I IFV V I<F I I I 4I IFV U< j_s I I4& I→
! f&4)) Q`_qb IQ & " " " /) 7 RH ( 9 FC( AC f&4) 4 ! 4 * f&4),f&4) A&) I C&) " f&4) * * ! , j_s A&) I
→ 4 ∈ f&4)
j_s C&)
→ 4 ∈ f&4)
! " ( " f &4)
; ' # < %6 ( 4
&9 # <
%&4 --4- %# 8;7% 6 8 9 ( 241+ +;
j_s ( F F T F < )
- → 4 ---------------------------------------F
&H
F
+ * "! <" 4
--4- * &H
F T F <
- A&) I ------------------------------F<
*(
F
( F T F < )
- C&) I ---------------------------------------F F
* &H
! ( A f&4<)- ! j_s C() I
→4
j_s C&) I
→ 4 ∈ f&4<)
j_s A&) I j_s A&) I<
→ 4 ∈ f&4<)
→ 4
& ( ) ! ! ! * , F F ( F T F < ) F T F < - I j_s -------------------------------- I< j_s ---------------------------------------F F< →4 →4 F<
9 P E ( & ! ) & ! ) I I I < F ( " , A , A&I) III I<F #
j_s I & <
I→
R<) ( j_s A ( I ) & < ' I→
) JIK & ! ) < R< ! ! "JIVK j_s I V IT I→
J I K V
JIK& RP) ' ! < %% 5 8
+ ( A , 4 4& 4 ,4) ! 4 @ 4 ! ( C * & ' ( *$%&;A , 41m 5 <9& 5 & 2 B$ 6?9 A < # < & 6 4 2@ %& ( & [& 2 j_s A() IA&4) &H
&H
!" &H
&H
→ 4
@ ' ! II I<F j_s I I4 I→ ∞
j_s A( I) I
I→
&H
4' 4 I I4I I<F ' &H
I→
&H<S)
@ ' j_s A( 4) IA&4)
I→
&H<[)
@ &H<S)&H<[) A&4) I 5 ( % |$ 6?9A , : &%9 # 4 & 64%< j_s A() IA&4)
→ 4
&H<>)
8 &H<>) ( 4A' " , ( A 4 @ F &H<>) ( A , 4 4@ ! ( A , j_s A() ! → 4
T U 4
I I4I I<F ! j_s A( I) I j_s A( 4) IA&4) I→
I→
( A j_s A() ! ! → 4
3 ( *! ( 5 * H 4 ( ! ( " " + m 6 4 : &%9 : <
4 & 6 4 '%& %<%$8%& $& 6 %& %&; f&4)>& 4& 6# % f&4) 6 & 4% '( %& % %& && <;6 : 4& 64,
f&4) IJ4K
&H<=)
" " " " , m 6 4 : &%9# <; 4& 6 4
'%& %< <72 4 6 %& %& %$8( %& $& &< 9 & & 6 # <' 8 9 '( %& $1 3 & 6 4 : &%9# <; 4& 6 4
'%& %< %96 9 # 6 < & 9 6 %& %&; &%>& '%& #$%& # % c <9<7( 2 4 # 6 < & 4 6 %& %& f&4) # < 9&%9 $%<
f&4) + ; L M & )+'
C S [ 4 ! ' ! ! ! 4 & 4 / ) ! 4* * *"4 ' * & 4 ) ' 41 " 4 " @ * & ' ( %96 9 B$ 6?9 # 6 ' 4 : < (
4& 6 '%& % 5 # < 9 + 4 / ( A - S * f&4) 4 4 f&4) IJ4K0 !! II I<F j_s I I4
I→
* I4 " I WI4 I f&4) I f&4) ; f&4) I J4K ' " I W I4 I I 4 I4 T < JA&I)K , A&I) I A&4) I W I4 + ' * j_s A( I)IA&4) !
I→
II I<F j_s I I4 I→
&H<>) ( A 4 ; ( %6 & 9 <9&%9 %& %<$ (
# 5 ; ( # " "! !* ! ; ' ( A&) I < T T jqcf`Fπ & HF) " I4<F
" < & " " ' ( ) A ( ' ( " " &4 <) &< <) &U< <) &F <) &UF <) & F4) 3 P ( # , * A&4)+ ' ( & ) # " ( )*+,-./.0/1 ( A , 4 j_s A ( ) IA&4)
→ 4 f&4)
+ ! (
! * ! ( * : *$%&;A , 4w 1|$ 6?9A ( : &%9 # 4 & 64# '%& $w%< j_s A&) IA&4)
→ 4 ∈ w
3 ( A : &%9 # 4 & 6 4w # '%& $ w %< >& 4 & 6 # ( %$' Aw>& 4B$ 6? '%& w, j_s A w() IAw&4)
→ 4
; ( "A& R HR) 4 I4 " " j_s A&) I< IA&4)
→ 4 ∈
" " 4 I4 " "( " * 5 ( " + ( A , 4 H ' %+ D ; 3 8
@ ( A , 4 ! ! I4II I<F *" ( JA&I)K & ! )' ! " JIK JA&I)K , j_s A( I) I ( I→
A 4 + # * ! JA&I)K ' ' ( A ' 4 & ' ( ! ]<9& 5 & 2 B$ 6?9A , < 6 (
4< # <
5 : 6 2%6 4# < & 6 49 <9784%9& 6 4# 6 % 9 '%& 2( @ %& & & 2 <9<72 4# %< &<; %( &I4II I<F# %< &<; %&;% &(
&%& $78@ : 4 B$ 6? JA&I)K < 6 4 < # <
5 : 6 2%6 4# <1 - & ' . - ) / 0 ' ]<9
& 5 & 2 B$ 6?9 A , < 6 4# < & 649 <9784%9& 6 4# 6 % ( 9 '%& 2@ %& & & 2 <9 <72 4# %< &<; %&I4II I<F # ( %< &<; %&; % & &%& $78@ : 4 B$ 6? JA&I)K2 < %@ 984%91 ; !" (
" * ( A4 ' & < HR) * j_s A( I) " I→
" JIK * ( + A , ! I4II I<F JA&I)K & ! ) 7 ! ′I 4 ′′I 4 ′I ′′I I I<F - L I
′I L IFI U< I I<F ′′I L IFI
& ! ) 4 L L I < F + ' * j_s A ( I′ ) I→
j_s A ( I″ ) j_s A( L) JA& ′I )K
I→
JA& ′′I )K
L→
JA&L)K! J ′I KJ ′′I K JLK & ! )
! RP)+ '
&
j_s A ( I′ ) I j_s A( L) j_s A ( I″ ) I j_s A( L)
I→
L→
I→
L→
j_s A ( I′ ) I j_s A ( I″ )
I→
I→
- ! JA&I)K I4II I<F ! JIK 5! !* JA&I)K! < HR j_s A() I → 4
8 R & $" * % ! *" ) %, / 8
@* ( * ( " ( 0 # < HR < m 6 : &%9 # < B$ 6? A , # 4&<& & ' & 64)%< <9 <72 4 6 %& %& f&) & 6 %$8%& $& & 6 9 6( %& %&;f&4)& 64&
A& f&4)) f&)
&HF4)
+( 0 # ! ! j_s A() (
→ 4
0 # ' ! # ! ' HR (
Qε Fε 4 4Fδ 4 4Qδ
7 FP = 4 / 4 3 = * , XYZ
7FP
j_s A() I
→ 4
XYZ
f&)f&4),A& f&4)) f&)
7 #( ! &HF4) = ( * ! m 6 : &%9 # < B$ 6? A , # 4%< <9<72 4 6 %& %&f&)& 6%$8%&( $& & 6 9 6 %& %&; f&4) & 6 4 & <9 <72 4 & 6 f&4) &HF<)
# < 9&%9 6<7 A&)f&)
&HFF)
3 ' * ! , XYZ
j_s A() I
→ 4
XYZ
f&)f&4) f&4),A&)f&)
&HFP)
"! " =
( " @( ^%< : &%9# < B$ 6?A & 64 <
%< <9 <72 5 ε W 4 %$8%& $& & 6 δ W 4 & <9 %@ $ <& 978@ $%< 9 Q U4Q Vδ ( # < 9&%9 %& QA&) UQ Vε <
3 #δ Iδ&ε) W4 ! ! δ ε
" " ' * ! , XYZ
j_s A() I
→ 4
XYZ
ε W4δ W4Q U4Q Vδ,QA&) UQ Vε
( A 4 IA&4)&' 4 ) j_s A() IA&4)
→ 4
ε W4δ W4Q U4Q Vδ,QA&) UA&4)Q Vε + ! " " ; j_s A() IU → T
( A , ! ε W4* δ W4 " *" Wδ A&) VUε @ * " ' * ! , XYZ
j_s A() IU ε W4δ W4 Wδ,A&) VUε
→ 4
3 " & ! ) " " " . ( " *
$ εδ%" ! " " " ! # !*" ( " ! " ( + ' ! = " * + ( A & <) 0 #& =) ) ' * ' ( T# < 9 < = # < B$ 6? & 6 # 6 % 9 '%& # < 9 B$ 6? >6 ( < & 1
(
< ' =+ A , 4 / j_s A() I <+ → 4
( &HFP) '
f&)f&4) f&4),A&)f&)
&HFR)
f&) ! f&4) 4 * ( A&) f&) <
f 4 --I- 5! "I <
I f 4 --I- A&I)f&)I I<F
&HFH) &HFS)
3 &HFH) j_s I I4
&HF[)
I→
& < RF)+ j_s A() I → 4
< ! I 4 I I<F j_s A ( I ) I@ I→
' ! f&) ! #* I4 " I WI4 A&I)f&) &HF>) &HFS)+ - ( = ' <+
j_s A() I = (
→ 4
A , 4 / I4II I<F +
&HF=)
j_s A ( I ) I
&HP4)
I→
( A < 9 f&) ! f&4) 4 * &HF<)/&HFF) ' f&4) &HF=) I4 " I WI4! I f&4); &HFF) A&I) f&) &HP4) +( ' ! HR ( * ( & * ) ( ! 4 ( " # =, f4&4) 4 ! = * f&4)* " f4&4),
f&4) f4&4) " &HFP) f&4) 4 ! * ' ( ! ! j_s A() → 4
! !
! @4 ( A )*+,-./.0/1 Y&) / I< j_s Y() I j_s Y() I → U
→ T
5 ( ! ! !* ( " " " # "Io JTK JUK ( A , E !" ( * %: 8 4E6
* # ( & ' ( % *$%&;A , < F < F & 6 4 9 <9&%9 & 6 4 # 6 % 9 '%& < F m 5 %< & 6 4 B$ 6?9 A & # ( < &6 < 2%6 ) # '%& < F & & >& 4& 6& &'# <# @ 23(
71 C j_s A() I j_s A() I
→ 4 ∈ <
→ 4 ∈ F
&HP<)
! f&) * f&4) 4 ! < f&4)F f&4) <F f&) ! " !2&< F) f&4) f&)
j_s
→ 4 F ∈ <
A() I
C JIK / j_s FV I j_s FV F < I / !
V→
V→
! ! T U j_s I I H I→
( A&I) III < IJFVKF IJFV U
+ ( " " *" ' " ( * - %&
# < # * 4 4 ! TU' + ' * # ! 4 / ,4 * ! 4 XYZ
&4) I J , 4K XYZ
&4) I J , 4K 3 &4) &4) # 4 & ) = *$%&;A , 4m 6 : ( &%9 # < B$ 6? A %< [ % & &%&
%# # 4%< 9 <9&%9# < # 4B$ 6( ?A# '%& $&4)&11 j_s
→ 4 ∈ ( 4 )
A() I
% & &%&
# '%& $&4)&1 1 A() I
j_s
→ 4 ∈ ( 4 )
( A NJ4K ! , ! A&4 U4) j_s A() /A&4 T4) → 4 F 4
A()- !
j_s
→ 4 T 4
A&4 U4) I
j_s
XYZ
A() I
→ 4 F 4
A&4 T4) I
j_s
A() I
→ 4 T 4
j_s
A&)
&HPF)
A&)
&HPP)
→ 4 ∈ &4)NJ4K
j_s
→ 4 ∈ &4)NJ4K
C4 I4 4 T4& 4 U4) ( & R<)# T4& U4) + %&
# < C 4 " &4)NJ4K &4)NJ4K & / ( A), 4 I`kt &&4)NJ4K) I_bZ &&4)NJ4K) ! ( A4 $%&
# < + " ! $ " % , f&4) J,4Kf&4) J,4K f&4)/ 4 & )B ( ( 4 * 5
f&4) J , 4K f&4) J4 , 4K f&4) / 4
& ) " ( I `_qb & HF <=) + I W4 ′I V4I I<F j_s I I j_s ′I I4- I→ ∞
I→ ∞
j_s `_qb I I j_s < I<
I→ ∞
I→ ∞
j_s `_qb ′I I j_s &U<) IU<
I→ ∞
I→ ∞
j_s `_qb I< j_s `_qb IU< → Q4
→ F4
+ & )4 !* 4 ! &4) & &4))0 '" 4 ' "
4 I`kt &4) 4 I_bZ &4) ) ' * ' ( |$ 6?9A , &# < & 64 I I `kt &4) I _bZ &4) &4) &4) & & <;6 & %<$ 6 5 >& 4 & 6 $ B$ 6? A %$( 8%& $7&# < 6 6%< & 6%# 1 >& %<$ @ 28 : 9 <9&%9 # < B$ 6? & 64 - & ' . - ) / 0 '
]<9 & 5 & 2 $ B$ 6? A , %$( 8%& < & 64 $%&
4# <# '%& $ }J4K 2@ %& & & 2 %$8%& < 2 < ' $% 2 4 %&
# < A&4 U4) A&4 T4)
A , 4 I`kt &4) I_bZ &4) j_s A&) I → 4
( A*& ) 4 ; ' *
P F < U< 4
< F U< 7FR
P
R
! & < HR) &4) &4) * ! " 4 , j_s
→ 4 ∈ &4)
A&) I
j_s
→ 4 ∈ &4)
A&) I &HPR)
+ ! 4 I`kt &4) I_bZ &4) &HPR)- I&4) &4) H* j_s A&) I → 4 ∈
! ! F ( A , }J4K C " ( ( ' ( %&
# 4 %% & 4 & 6 @( ' ! ! |$ 6?9A , : &%9 # 4 %< % & &%&
%# & 6 4 %< j_s
→ 4 ∈ &4)
A&) IA&4)% & &%&
%<
j_s
→ 4 ∈ &4)
A&) IA&4)
7 ( ! # # ( ! I LM , $ %$ Yba_Yh %< - ! LM III[ I T< W A ( ( LM ! FR. LM " " III I4<F " " " -
! ( LM " " <
Yba_Yh&( ) /
9 C( A , *
j_s A&) I " → 4
A&) V& A&) W) # j_s A&) I U4& j_s A&) I T4)+ → 4
→ 4
' I4 4 T44 U4# T4U4 %= - 1 81
( ' "! 4 & ! ) ; 4 / , 4 4 / ! C4 I 4 IT 4 IU " 4
< /%<B$ 6?9A , & & 646 4 # < & %$8%& $& & 6 9 6 %& %&; f&4) & 6 4 & B$ 6?9 A 5 # % f&4) >& 4 6 %& %& % '%& # < 9 B$ 6( ?A1
- & ' . - ) / 0 '|$ 6?9A , # 9 & 64
5 # % 6 & 4 6 %& %& >& 4 & 6% '%& 1
+ j_s A&) I / → 4
= H[! ε W4 ε I < * f&4) 4 A& f&4)) f&<) " f&4) A&) f& <) 3 " f&4) U< VA&) V T<
' ( A f&4) @ ( *
F4 /%<B$ 6?9A , & & 64 4 $( <76 4# < j_s A&)I4& <9<72 5 %< " → 4
4 V" V~~ %$8%& $& & 6 9 6 %& %&;f&4) & 6 4 & <9 %@ & 6 : 2< %& # < 9 B$ 6( ? A # <' 8@ 6 %& %& f&4) &1 1 <9 %@ f&4) # < 97&%9 %& A&)W"%< W4
A&) VU"%< V4
&HPS)
%% &
' /%< B$ 6?9 A , # & 64A&4) W4&% & &( %&
A&4) V 4) & %$8%& $& & 6 9 6 %& %&; f&4)& 64& <9 %@& 6 f&4) # < 9( &%9 %& A&) W4&% & &%&
A&) V4)
-&'.-)/0'
%
$ + W4
4 V " V ! ε W 4 ! " V U ε " f&1 ε) I& U ε T ε) f&1ε)* f&4) 4 ! f&4) A&) & U ε T ε) A&) W U εW% ? V44 V" VU VU" ! ε W4 ! Tε VU" "f&1ε) I& Uε Tε) f&1ε)* f&4) 4 ! f&4) A&)& Uε Tε) ' A&) V V Tε VU" @ &HPS) 9 C 4( A , * ! T U ! " W4
4
F ! ( ( " ? , j_s A&) I& → 4
T U) ! " W 4 *
f&4) 4 " f&4) QA&)Q W " & A&) W"A&) VU")
4
P /%<A&) I" G# %& 9
9& j_s A&) I" → 4
4
R /%<A&)%$8%& $&6 4< #( <
5 : 6 2%6 4# < j_s A&)& → 4
j_s A&)
&HP[)
→ 4
4
H /%<ϕ&)A&)ψ&) %$8%& $7& 6 (
< # <
5 : 6 2%6 # < j_s ϕ&) I j_s ψ&) I&
→ 4
→ 4
j_s A&) I
&HP>)
→ 4
4
S /%< %$8%& $7& 6 # <
j_s A&)
→ 4
j_s C&)& %$8%& $7&6 # < j_s LA&) T
→ 4
→ 4
T C&)M j_s A&)C&) %< j_s C&) 4 & # < → 4
→ 4
A() - # j_s ----------C → 4 ( )
j_s LA&) TC&)M I j_s A&) T j_s C&)
&HP=)
j_s A&)C&) I j_s A&) j_s C&)
&HR4)
→ 4
→ 4
→ 4
→ 4
→ 4
→ 4
j_s A ( )
A() 4 - j_s ------------ I ------------------------j_s C ( ) → C ( ) →
4
→ 4
&HR<)
- & ' . - ) / 0 ' /%<%$8%& $&6 4# <
j_s A&)
→ 4
& <9<72 5 %< %$8%& $&# < j_s "A&) → 4
# j_s "A&) I" j_s A&)
→ 4
→ 4
&HRF)
%<$ " 4 %& &HRF)%# < <92%6 (
@# < # <
5 : 6 1 - & ' . - ) / 0 ' /%< B$ 6? A C # & 6
4 & B$ 6?"A&" /# %& 9
9)A TCAC %< A
6 & 5 C&4) 4& B$ 6?9 --C- & 6' # & 64 9 " "( A()
- S F ----------C()
! " * 4 " C&) I 4 5 F j_s C&) 4 * → 4
f&4) 4 C&) 4 '
A() - ( &HR<) ----------C()
(
A() ------------ C()
f&4) (
& HR H[)' ! f&4)
@ P4/S4 ! *" " & R=) ( &HR4)+ I j_s A&) → 4
I j_s C&)- < ( → 4
& HR) ! I I I I < F j_s I I4 I→ ∞
I j_s A&I) I j_s C&I) I→ ∞
I→ ∞
+ ' " *" * " & R=) * j_s A&I)C&I) I
&HRP)
I→ ∞
! JIK, ' < &HRP) j_s A&)C&) I I j_s A&) j_s C&)
→ 4
→ 4
→ 4
4
@ <& P ) ! ( &HR4) @ F 4 S ( * ' ( ' ; j_s A&)C&) I j_s A&) j_s C&) IA&4)C&4)
→ 4
→ 4
→ 4
&HRR)
j_s A&) j_s C&) → 4
→ 4
( A C 4 A&4) C&4) &HRR) AC 4 5 F ! ! ( & HH) ' ( ( ' * + ( AC 4 ( A()
- A&) TC&)A&)C&) C&4) 4( ----------C() 4
' S "(
* 4 * " " ' 3 4
F S ' ! ( % @ 4 4 7 8
' ( ! " ! ! 4 |$ 6?9α, : &%9 2%6 < 4# 4%< j_s α&) I4
&HRH)
→ 4
6 ( ! "( *" !* ! ! @( ' & ' ( + P 4# <
j_s A&)%$8%& $&
→ 4
& 5 & <;6 & 5 6 5 A&) I T α&) 5 α Iα&) /2%6 < 9# 4 C j_s A&) I α&) I → 4
I A&) U
j_s α&) I j_s A&) U I U I4
→ 4
→ 4
; ! A&) I Tα&) j_s α&) I4 → 4
j_s A&) I T j_s α&) I
→ 4
) ' * ' ( R$
→ 4
# : 6 5 %< 2%6 (
< @# 4 & 6'# : 2%6 (
< 4# 4 5
$7 B$ 6?79 <9( 7&%92%6 < # 4 -
! "! ( & S H<4) ' + j_s α&) I4A&) / ( * → 4
W4 " QA&)Q CII I<F / j_s I I 4 I→ ∞
< ( & HR) j_s α&I) I 4 I→ ∞
"I I<F QA&I)Q JA&I)K ; !
Jα&I)K JA&I)K! 4
& F R>) ' j_s A&I) α&I) I4- ' ! I→ ∞
JIK
( j_s A&) α&) I 4 ' → 4
( A&) α&) ! 4 ; ! ! ! #( 5 " |$ 6?9A , : &%92%6 2 <;M 4# 4%< j_s A&) I
→ 4
&HRS)
: ! ! # ! * 3 ! !
! # ! ! 6 * & ' ( , /%< B$ 6?9A , 2%6 2 <;M 9 # <
4& B$ 6?9--A-9 <9&%92%6 < 4# 4 + ( ε W4
- j_s A&) I * → 4
f&4) 4 " f&4) <
QA&)Q W --ε- <
< Vε?' j_s ----------- I4 ---------A() → A ( ) 4
( ! 9 <0 ( < - !* ---------A()
< ( A f&4) f&4) 4 ( A " f&4) ( A @* 4 f&4) F ( & H<4) * ! ! # ( ! [,
< QA&)Q W --ε- ε W 4
A&) 4 9 FC ! α&) /! 4( ! <
- ! ----------α()
4 & ' α&)4 ) ' <
- !! 5 j_s ----------→ α ( ) 4
4 / α&) 4,4 IJ,α&) 4K4
<
4 ( ----------α( ) <
- I3 4 ' j_s ----------→ 4 α ( ) ∈ 4
' ( ! ! ! ! # - ! ( ! ! ! ! # ! * ! !* * ,! W4#, ± ----------- IT ---------- IU ------ I T4 4 F4 ± ----------- IT4 ----------- IU4 ------ I4 ∞ T∞ F∞
&HR[)
9 P; ! ! #( " ( 4 & S H<4) 5 ; j_s A&) I T j_s C&) I T → 4
→ 4
j_s LA&) TC&)M IT5 * !
→ 4
j_s LA&) U C&)M !* → 4
: $ % ! " " " " ( &HR[) P< ! $ ( %! % * 9 8 9 8
8 4& &H<>)) j_s A&) IA&4)
→ 4
( A ( A &
A&4) Q ε
!A&)
A&4) A&4) U ε 4
4Fδ
4 4Qδ
7FH
<HR) 0 # & = H[) ' ! II I<F j_s I I4
I→ ∞
j_s A&I) IA&4)
I→ ∞
&HR>)
&HR=)
' ! ε W4* δ W4 " *" Q U4Q Vδ &HH4) & FH) QA&) UA&4)Q Vε
&HH<)
+ ( ( " & &HR>)/&HR=)) ! *
! * ' I A&) 3 ( IA&) 4 !2 ! & ' ) II I<F! * 4 ! * ! I IA&I) 4 IA&4) 5 &HH4)/&HH<) ( A 4 *( ,( A 4 !! ε W 4 ( A * δ Iδ&ε) W4 ! 4 δ * &HH4) ( A&) A&4)
! &HH<) ( &HH4)/&HH<) 2* ( - ( * ( ( " # &HF4) ! ! 4- ! ( A 4! f& 4) 4 IA&4)* f&4) 4
A&f&4) ) f& 4) 4
&HHF)
; A&4) &H<>) ! 4( ! U44& HR) j_s
F4→ 4
LA&) UA&4)M I4
&HHP)
7 U 4 # 8 5$ & ! ∆ A&) U A&4) / # 8(
B$ 6? I A&) * * ∆ ! ∆ - ! ∆ I U4∆ IA&4 T∆) UA&4)4 &HHR) '" ! " &HHP) j_s ∆ I4
∆→ 4
&HHH)
( ! * ! *( 3 ! ( (
& ' ( /%<%$8%& $&# <
j_s
→ 4
f&4)
A&) I
&HHS)
B$ 6?9A # < & 64& A # & ( 64& 5 & <;6 & 5 6 5 A&4) I C ( A
4 &H
° & ) * f 4 * !
j_s A() IA&4)
f&4)
→ 4
&HH[)
3&HHS)&HH[) A&4) I + ! A&4) I j_s A() I A&4) &HHS)
→ 4
f&4)
5 ! f&A&4)) A&4)* f&4) 4
A&f&4) ) f&A&4)) &HH>) ; A&4)f&A&4)) ' &HH>) f&4) ! f&4), A&f&4) ) f&A&4))
( A 4 . A&) I" " / ! 4 j_s A&) I j_s "I " IA&4)
→ 4
<
→ 4
. A&) I --- 4 4
<
<
∆ 4
- IU --------------------------------- ∆ IA&4 T∆) UA&4) I -----------------U ---- T ∆ 4 ( 4 T ∆ ) 4
4 4
j_s ∆
∆
→4
4
∆ - IU ------------------------------------------------ IU ------ I4 j_s ∆ IU j_s -------------------------------F j_s ( 4 T ∆ ) 4 4 ∆→ 4 ∆→ 4 ( 4 T ∆ ) 4 ∆ → 4 &HHF) (
<
A&) I --- 4 4 . A&) IQ`_qb Q& FF) 4 I4 ' ( & ) 4 I 4 * & H HR) )*+,-./.0p1 1 P
( 4 ! ( ε W4 1 ( < cf` --- 4 A&) I 4 I4 I4
" ( " " *" ( " ! & ( I`_qb LU<<M I 4) ! &( ") + ( * ! * ( < I
!+ ( A --- I L
- &L 4) b I ---I L
- / ! L4 <M ---I " " " " " ( B$ 6?4+( <. A b 4 ! * " ξI I I < F *" b " ( <
6 7 &<>FS/<>SS) /
7 A&ξI) I 4 j_s A&ξI) I 4 A&b) I→ ∞
j_s ξI I b ( 7 "
I→ ∞
" "b 4 + ( 7 + ξ! ! 9 ε W4! <
I ! --I- Vε5! δ <
F
LF<
- ----- ---------------- < &L I ξ ! # ---L L L I < FI)5 δ W4 ξ "" + Q UξQ V Vδ / O ! I --\- 1 ! δ <
<
\ WI ' QA&) UA&ξ)Q I --\- V --I- Vε! A&ξ) I4C Q UξQ Vδ / A&) I4QA&) UA&ξ)Q I4 Vε ( 7 ξ % 8 3 9 8 ! *$%&; B$ 6?9 A # < 6 & 4
6 %& %& & 6 4 6 2 &; '& % 4 >& 4 & 61 m 6 4 : &%9& 6 4 : B$ 6?A%< B$ 6?9A # < & 64<%< # <(
>& 4& 6 9 <9&%9 4 # 41
)*+,-./.0/@( $ % (
5! 4 ( 4 " $ ( ( % % /%<4G& 6 : B$ 6?A%$( <
8%& $7& 6 %&
# < A&4 U 4) I <
; A&4 U4)A&4 T4)! * 4
I
j_s
→ 4U4
A&)A&4 T4) I
j_s
→ 4T4
A&) & & 6 4 : (
&%9& 6 4 : # 5 1 A&4 T4) UA&4 U4) %6 6 B$ 6( ?A 4C ( A 4 A&4 T4) IA&4 U4) 4 & ( 6 4$%& 5 : + ' & ( A ! 4)( A A&4) IA&4 U4) IA&4 T4)
&HH=)
4( ( A , &HH=) 4+ < I NJ4K F I J4K F H= A&4 T4) IA&4 U4) 4* ( A < &HH=) A&4), j_s A&) IA&4)
→ 4 ∈ <
@ ( A4 F I J4K A&4) & ' ), j_s A&) IA&4)
→ 4 ∈ F
+ ' H H>4( A * A&4) I< F, j_s A&) IA&4)
→ 4
( A 4
< ! --
4
- ( *
& 6 4 : ( & 5 5 " j_s A&) j_s A&) → 4U 4
7FS
→ 4 T 4
* 9
! #
)*+,-./.0/@( $ %
. `_qb & <=)Q`_qb Q& FF) 4 I4 Q`_qb Q' < < ( --- & FS)`_b --- & F<)
4 I4 %! 2 81 + |$ 6?9A , [ : &%9 :(
%& 784&$2 784) '%& %< <9<72 @ & 6@& 6<F& < VF # < 9&%9 ( %& A&<) A&F) &% & &%&
%& A&<)A&F)) * &! *) ( $2 78 & : %& 78 ) C ( * &! * ) &! ) ' C( A &! ) ( UA * A " XYZ
&UA)&) I UA&)! * & * ) ( * ! * ( &
'
) ' * ' ( ! *$%&;B$ 6?9A
, : %& & ( '%& α I_bZ β I`kt # αβ1& 5 $ B$ 6? A & 6 α %$8%& $& # < %# j_s A&) I _bZ A&) & 6 β G # < %< → α
∈
j_s A&) I `kt A&)
→ β
∈
- ! " ( A " β* A " j_s A&) IT → β
? ( A
α * A j_s A&) IU → α
+ ! ! *" ( 1 " ( A ( UA - & ' . - ) / 0 '/%<B$ 6?9A
&
'%&
XYZ
XYZ
4 '%& V&4) I J , V4KW&4) I XYZ
I J , W4K #$%& 49 <9&%9& 6 4# ( 6 % 96 ' 5 : @& & 64%$8%& $7&6 (
%&
# < &HS4) A&4 U4) I `kt A&)A&4 T4) I _bZ A&) V &4)
W &4)
# %<$ : %& 784B$ 6? A&4 U4)A&4 T4)
&HS<)
%<$ $2 784B$ 6? A&4 U4)A&4 T4)
&HSF)
+ I `kt A&)T
β I`kt β9 f& )
η / 5 η V ' " ( *
ξ A&ξ) Wη &HSP) ξβ I`kt β ξ Vβ
A&) A&ξ) η 4
ξ
4
β
5! f&β) β ξ & β / f&β ε) I &β U ε β T ε) ε I I β U ξ β I T
! &ξTM)- !
f&β)
7F[
&HSR)
& F[) ξ V ( A A&ξ)A&)+ ' " *" &HSR) η A&) `kt A&) I &HSH) &HSP)
η f& ) &HSH) A&)f& ) - ! ! f& ) * f&β) β f&β) A&)f& ) j_s A&) I I`kt A&)
I→ β
? j_s A&) I _bZ A&) I→ α
& +
( 4 " V &4) W &4) -
!! ′ V&4)″ W&4) A&′)A&″)+ ' ( A " V &4) A&″) W&4) A&′)@ `kt A&)A&″) _bZ A&)A&′) W &4)
V &4)
&HSS)
" &HSS) ! ″ W&4) ' ( W&4) `kt A&) _bZ A&)
V &4)
W &4)
&HS[)
4
α
4
7F>
α 7F=
#
R A&4 U 4) A&4 T 4) * A&4 U4) I `kt A&)A&4 T4) I V &4)
_bZ A&)
W &4)
' &HS<) &HS[) 9 < R * ( A , _bZ I α `kt IβC α & ) ( , j_s A&)* ( A → α ∈
α & F>) * & F=)? β 9 F 3 ' ( b
A&b) I W4
&HS>)
b / b O " "& FS ) "b V b W " + ' R! * j_s b j_s b b→ U4
b→ T4
b & " ( " ) * I 4 @ " b I
!" " bI V 4 bI W 4 *" bI I I < F < < bI I U --I- bI I --I- " ' ! b
& P R=)- j_s I I j_s I→
< U --I
b→ U4
< ---
I < j_sb I j_s I I< b→ T4
I→
b
b I 4 ( [ b [ F H= * b j_s I <5 b→ 4b4
4
b
I <( b I 4 ' & P H
b j_s I I <b W 4
b→ 4
&HS=)
!* [F ( ! W4 " #" " 9 P 3 R &! ) ( " ! & ) ( A , & ) & )U V T + R( A 4 & ) A&4 U 4) A&4 T 4) & H
A&′)A&4)A&″) `kt A&)A&4) _bZ A&)
&4)
&4)
9 &4) IJ& ), V4K &4 ) IJ& ), W4K ' &HS4) A&4 U4)A&4)A&4 T4)
&H[4)
C4 / A&4 U4) IA&4 T4) &H[4) A&4 U 4) I A&4) I A&4 T 4) & H=) ( A 43 4 / ( A A&4 U4) VA&4 T4) @ 4 ( A &A&4 U4)A&4 T4)) ' <F / ( A < VF A&< T4)A&F U4)
' ( A!" ′″ " < V′ V″ VF A&′)A&″)+ ' ′ < T4 A&< T4)A&″)8 ″ F ,″F U4! A&< Q4)A&F U4) &A&< U 4) A&< T 4)) ! #
&A&F U 4) A&F T 4)) 5 3 ( A , & )
*" ! & * " & O R<< )) ! " " ( "; & O "& R<< ))! ! ! (
%% 1 7 ; 3 8
* ! !" ( 4 ' !( " ( ' 0 # 4 ! ! ! TU 4 ( ) ' * ' ( % > 1 7? ]<9 & 5 & 2 B$ 6?9 A , < & 646 4# < 2@ ( %& & & 2 <9 <72 5 ε W 4 %$8%& < & 6 9 6 %& %&;f&4)& 64& <9<72 @′f&4) ″f&4) # < 9< %;2 %&
QA&″) UA&′)Q Vε " # + A ,
j_s A&) I ! ε W4*
→ 4
f&4) 4 f&4)
ε
QA&) UQ V --F-
&H[<)
+ ′f&4) ″f&4) 1 &H[<)!
QA&″) UA&′)Q IQLA&″) UM TL UA&′)MQ ε
ε
QA&″) UQ TQ UA&′)Q V --F- T --F- Iε + (
A , ! ε W4* f&4) 4 " ′f&4) ″f&4)
&H[F)
QA&″) UA&′)Q Vε
&H[P)
+ * ( A
4 ! II I<F j_s I I4
I→ ∞
&H[R)
ε W 4 ' ε * f&4) 4 * &H[F)/&H[P) &H[R) ' f&4) * I4 "I WI4I If&4) I If&4) I II4 T<I4 TF 5 &H[F)/&H[P) "I WI4"L WI4
QA&I) UA&L)Q Vε JA&I)K 0 # " & R[) " - ! I I I<F j_s I I4 JA&I)K" I→ ∞
5 & R HS) * j_s A&) → 4
4 0 # ( * ! ,
<9 <72 5 ε W4 %$8%& $& & 6 δ W4 & <9 <7( 2 @′″$ <& 978@$%< 9 Q′ U4Q Vδ Q″ U4Q Vδ # < 9&%9 %& QA&″) UA&′)Q Vε +4 I 0 # * ,
<9<72 5 ε W4%$8%& $&& 6 δ W4& <9<7( 2 @ ′ ″ $ <& 978@ $%< 9 Q′Q W δ Q″Q Wδ # < 9&%9 %& QA&″) UA&′)Q Vε
" 0 # ( ! $ % * ! ,
<9<72 5 ε W4%$8%& $&& 6 η&η V46 5 %( % & &%9# <%< η W46 5 # <%# ) & <9<72 @′″$ <& 978@$%< 7 η V ′ 4 η V ″ 4 < % & &%&
4 ′ V η 4 ″ Vη # < 9&%9 %& QA&″) UA&′)Q Vε 5 ' * ( * * ( ! ! & ) %+ 9 81
7 * " ! " ( " * CA , C , A&) CA( AC ( CLA&)M 7 j_s A&) j_s C& ) ! → 4
→ 4
! 4 4 / ! & HR) A&) ) ' * ' ( + *$%&;A , C , A&) %$8%&( $7&6 <2%6 # < j_s A&) I 4
&H[H)
j_s C& )1
&H[S)
→ 4
→ 4
& 5 # 4%$8%& $&# <&6 4<2%( 6 4)%< ' 4B$ 6?CLA&)M# j_s CLA&)M I j_s C& )
→ 4
→ 4
- & ' . - ) / 0 '/%<A
, C , A&) B$ 6?9A
# & 64 B$ 6?9C # & 6 4 IA&4)& %< ' 9B$ 6?9CLA&)M # & 64
0 & ) ( (
'
5! &H[S) J4, j_s C& ) I J4 &J4 / → 4
h&4) 4
! ! ) / ( ! f If&J4) J4 - * g Ig& 4)
K
g& 4) 4
f&4) J4
7P4
g& 4)
&H[[)
C& )f&J4)
&H[>)
g& 4) * &H[H) h I I h&4)
h&4)
A&)
&H[=)
A&)g& 4)
A&) g& 4)
&H>4)
3 &H[=)/&H>4)&H[[)/&H[>) I A&) , &H[=) & P4) C LA&)Mf&J4) - f&J4) J4 ! ' 4( CLA&)M* J4, j_s C LA&)M IJ4 I j_s C& )
→ 4
→ 4
8 4 I j_s A&) IA&4) j_s C& ) IC& 4)&'" → 4
→ 4
" 4 4
' " ), j_s C LA&)M I j_s C& ) IC& 4) IC LA&4)M
→ 4
→ 4
9 <CA , C , * &H[H) g& 4) 4, g& 4)
&H><)
* &H[H) h Ih&4) 4 A& h) g& 4) A4( A h &H>F) A4& h)
- ! A4( A &H><) " S ! * ( CA4 A&) / # &H>F) ' * CA4 9 F8 [ ( j_s C LA&)M IC L j_s A&)M
→ 4
→ 4
&H>P)
! # ?9# <; 5 # @ # %& % # ?4 :9&9 # 4 B$ 6? &H>P) ( C LA&)M 4& S) C L&A&4)M C LA&4)M ( A 4 9 P S( j_s C LA&)M I j_s C& )
→ 4
→ 4
&H>R)
4 I j_s A&) # < → 4
: #
5 <9 %< 9 # < %< ' @ B$ 6?4 8 ! ! ( CA &H>R) j_s &CA)&) I j_s C& )
→ 4
→ 4
9 R+ A , C , A&) j_s A&) I 4' S*
→ 4
& ! ) &H>R)* *
'" C
! A , ! & * ! ( A F<) j_s A F<& ) I 4 ! * → 4
! &H>R) * * ' - ! # % <
@ # < ' 9@ # < &6 4<2%6 4) j_s CLA&)M%$8%& $&& 5( → 4
& <;6 & 5 6 5 %$8%& $&&6 4<2%( 6 4)# < j_s C& )# %<$ @%$8%& ( → 4
9 1 S F< F< &CA)A ( A CA @ F< S * j_s A & ) I 4 → 4
j_s &CA)&) *
→ 4
F< j_s &&CA)A )& ) I j_s &CA)&)
F<
→ 4
→ 4
F<
&CA)A I C&AA ) I C - * j_s C& ) j_s C& ) I j_s &CA)&) → 4
→ 4
→ 4
+ ( # # + $ 2 81 . # 2 9 1
* ( ! " " *" " ( |$ 6?9 A , : &%9 ( # 4 '%& %< # # ( '%& $ 6 ' 4 5 & 6 & H > HH) "( ( " " ; ( " "C ( A L M I I / '" " . 2 <;M si^ A& ;M s_b A) (
A , ! # & #) " & PP) 5 ( A* ! #& #) " & ) & H<) `kt A& _bZ A)
) ' * ' ( > /17 ? .# 9 & :(
6B$ 6?9 5 # & 2 <;M
;M: 1
+ ( A
L M x I
`kt
A&)1 "
x ! ! ! ! T+ x VT * 4L M A&4) Ix
! ! "I I I<F j_s I IxI VxI I<F
&S<)
I→ ∞
@ " ( II I<F* IL M A&I) WIII<F
&SF)
@ x / " ( A" L M A&)x
&SP)
+ JIK , I I I I < F ' 6 / # & RS) " * J I K V
j_s I I4
&SR)
V
V→ ∞
- I V I<F & u)4 V
@4/ L[ M 3 &SF) &SP) " V I I < F I VA& I )x V
&SH)
V
+ * ! 1 ' &S<) j_s I I V→ ∞
V
Ix+" &SH) V j_s A& I ) Ix V
V→ ∞
&SS)
@ ( A L M 4' &SR) j_s A& I ) IA&4)
V→ ∞
V
3( &SS)&S[) x IA&4)
&S[)
- ! " x( A ( 4 - ( A " " 4L M ? (
- < *" 1'
! * ; ( I
L MA&) W4"L M- * " W4 A&) W""L M 1 ( A ! L ) V T * j_s
→ F4
A&) L )
+ 9 3 2 81 ) ' * ' ( > @ A 7? /%<B$ 6?9A # (
& :6L MA&) IA& ) I& <9<72 5 =: 6<7
5 ' $%$8%& $&& 6 9& 6 [ ξL M& A&ξ) I= 3 # 9 & :6B$ 6?9# ( 96 6(<2 : 9# &<72 <' 8 ' $ : 1
+
A&)
A&) I V I A& ) V V= V7 L M 4 " 1 ! A&4) I = 7P< ξ I 4 ! A&4) = " " ( A * = / #= /! # 5! ' L< <M " !
# ξ A&ξ) I = ! " LI IM *" " A&I) V= VA& I)
&S>)
+ ξ / !* " LI IMI I<F & P[)0 & &RFS))ξI j_s I I j_s I I→ ∞
+ ' ( A A&ξ) I j_s A&I) I j_s A& I) I→ ∞
I→ ∞
I→ ∞
&S=)
3&S>) & PP) j_s A&I)= j_s A& I)
I→ ∞
I→ ∞
&S<4)
3&S=)&S<4) A&ξ) I= - & ' . - ) / 0 ' /%<B$ 6?9 # & :6
5 6 ? @ # & : 9 : 5 : 6 & >& & :6%$8%& $&@ &92 & 6 6 & 4 B$ 6?9 2 8 &%9 $<;1 / & P<)
- & ' . - ) / 0 ' *$%&;
B$ 6?9 A # & :6 L Mx I`kt AL I_bZ A1m 5 B$ 6?9A# & % : 9: & :6 LLxM& <;6 >&: 91 x I `kt A L M
L I _bZ A LA&)x <* L M
αL Mβ L M A&α) ILA&β) Ix - F Lα βM α β LβαMβ Vα - ! '%& %@: 4B$ 6?: (
4 # 4 6 & & :6# %& <9( &% 2 4& 6' & : 61 5 " ( ! & ! ) 3 , ( " " V " ! F ( L M " 9 0 < F! * ( ! & ' ' / ) 5 '" : F !* * ( ! ( , * ! 1 # ! ! : < ! * ( ! ! " ' ! ' 6 / # * #
" * 0
' <5 ( & ! " * * 9 * ! ! @ ' ! # A&) I4 !
! * & o SF ) ! ( # + ( # + 4 8 |$ 6?9 A # <
9 %<
'%& : &%9 %& 5 : %& 784 &%& 5 $2 784)%< <9<72 @ $@%<<F& ( 6@ & < V F # < 9&%9 %& A&<) V A&F) &% & &%&
A&<) WA&F)) |$ 6?9 %& 5 : %& 78 9 < %& 5 $2 7( 8 9 : &%9%& 5 &
41 C ( * & ! * ) ! & ! ) ' 5 & * ! * ) ( & * ! * ) ( <S H
6 & '%& #$%&; G '%& F<
O
: 41m 5 2 & 9B$ 6?9A & <F )9 <9( &%9 : 4 %& 5 : %& 784 &%& 5 $2 7( 84)B$ 6?4 '%& 1
+ ( A
! ( + * A F<& ) " <F, <A F<& )FA F<& )< F
A&<) IA&F)
&S<<)
"<F< F " ,< VF< WF1
( A A&<) V A&F) A&<) WA&F) ! " " &S<<) - ! A ( A
F<
F<
& )
F<
( A + &S
F<
< I A & <) F I A & F) @ < I A&<) F IA&F) !""<F " # , ! < W F ! < I F ! < V F C< WF< IF ! ! < W F & ( A) < I F& ) ! &S
' ( A ! * ( A ! ! ! ( UA ! ( A ! ( UA '
A& )
A&) A&)
A&)
A&) 4
A& )
4
7PF ) ' * ' ( *$%&; B$ 6?9 A # < %& 5 : %(
& & &%& 5 $2 &) # & :6 L M1 & 5 2 & 9 B$ 6?9 A F< # < : %& 5 : %& &&%& 5 $2 &) # &( :6%6 ? & 6 @A&)A& )& PF) + *"( + " IA&)_ IA& ) + ! ! ( F< A L"_M L"_M / ( A ( A A&)A&)A& ) A&)L"_M ! L M@ !! L"_M A&) A& ) F*
L M A&) I - ! ( A L"_M ' ( A L"_M ( A 5 ' F F " I s_b A&)_ I si^ A&) L M
L M
F<
( A L"_M + ( A F< L" _M + 4 L" _M 4 I A F<& 4) + " V 4 V _ 4 / L"_M
( A F< V4 V 9 (
ε W 4 ; ! * #" & u) ε
_ F y4Tδ 4 4Uδ < "
4 Uε V4 V V4 Tε
&S
+ < IA&4 Uε) F IA&4 T T ε) - &S
4Uε 4 4Tε
( A
F<
4 Uε IA F<& <) VA F<& ) VA F<& F) I4 Tε - ! ε W 4 δ W 4 " & 4 Uδ 4 Tδ) QA
F<
& ) UA
F<
& 4)Q Vε
F<
( A 4C 4 I" 4 I_
( A F< " _- *"( ; ( A ! ( UA ' ! *"( 7 ( ) ' * ' ( ! *$%&; B$ 6?9 A # < %& 5 : %(
& &&%& 5 $2 &) # & <& ) &6 <2%6 )#$%&; " I
j_s
→ T4
A&)_ I
j_s
→ U4
A&)
F<
m 5 2 & 9 B$ 6?9 A # < : %& 5 : %& &&%& 5 $2 &) # ( & <&6 <2%6 )%6 ? "_ +' IU
j_s
→ F∞Q4
A&)
j_s A&) IT → F∞
j_s
→ Q∞F4
A&) / j_s A&) → Q∞
+ ( A
& ) + ' &" _) " " ( & H
& )
! & ) " A&)_6 "& ) * A&) "A&) _ ! * 4 V 4 V A&4) I " &' " ) V V4 ! A&) V VA&4) I" ! " I _bZ A3 & )
" & ) " V A&) V _ @ " I _bZ A _ I `kt A ' ! & )
& )
" V V_* <& )F& ) < I IA&<) F IA&F) " V < V V F V_ <
5 < VF A&<) I <A&F) I I F 6 /0 # " " " ( * L< FM A&) I - ! ! &"_)* & ) A&) I <
@ < F ! ( A < F
_
_!A& )
"!A&)
"
4
4
7PR
- ( A F< ! ( A &" _) - ( A F< &"_) C < V V F P L<FM & ) 0 # ! * ( * ( * ( UA 9 ? ( L )U V V T & MU V VT ! ( L"_) " IA&)_ I j_s A&) &"_M " I
j_s
→ Q4
→ F4
A&)_ IA& )& PR)
@ ! * ( A&) * ( ( UA&) +! In ( II 4 4< VF I ' I
I
I
< V F ( I
I I <F ( II ( I I A&) I ! 4 ' 4 IA&4) I4 ' ∆ I U 4 I U4 I∆ @ ε W 4 δ I ε Q∆Q VδQ∆ Q IQ∆Q Vδ Iε ( I I4. I I I " ( A&) I & H<4) "
" 3
j_s I T
→ Q∞
I j_s I T I I < F 0 (
→ Q∞ I
I ! * + ' I R n ( I 4 4 I
5! ( ( I I( I I I<F @ R I
n ( I I( I I I<F ! - ! " %$8%& %&
%&;# < '&<; 5 6 (
9I(4%&# :<72 5 # < '&<; 5 %< 1 9 3 * ! & F > R<
F
), F IOj\- O IF\ O F ! O ! F F O I FV T < V O I &FV T <) I
F
F
F
IRV TFV T< ! ! O IFV F F ! 3 O I FV RV I F\ F F \ I FV 5 # \ / E O\ !Oj\ 3 L F
- &LI / ) -----------I L F
O
- I --- F ! ! -----------I \ IO - 5 ! , F I ------L\
O
L F
- & R<< ) -----------I LI / 4 V ! I F
- V U L ! ! -----I (L F <) F ----------------------------- I
L F
- V -----------I
L F
- V C V 4 - V -----------I
* LI L F
- VU1 4U V -----------I L F
- V ' VU -----------I
V4 V * L F
- V
LI V4 V -----------I
+! * 3
C( A ' ! ' ! ε W 4 δ W4& * ε) " ′ " Q′ UQ Vδ &S
QA&′) UA&)Q Vε
&S
C δ ! * ! &S
9 & :6L M
: &%9 # 4 [%< <9<7( 2 5 ε W4%$8%& $&& 6 δW4& <9<72 @ $@& ( 6L M′L M& 6@[& Q′ UQ Vδ # < 9&%9
%& QA&′) UA&)Q Vε ( * ! , ε W4δ W4′Q′ UQ Vδ,QA&′) UA&)Q Vε , ε W4δ W4′Q′ UQ Vδ,QA&′) UA&)Q Vε
&S
9 ′ ( A B ( , ( ' . A&) I ε W4 δ Iε1 Q U′Q Vδ A&) I A&′) I′ QA&) UA&′)Q Vε < . A&) I`_b --- 4!
! I4! ε I< ! δ W 4 ′ <
<
- ′ I --------------------------------- &I / I ---------------------------PπgF T FπI πgF T FπI
! # ) Q U′Q Vδ QA&) UA&′)Q W<
F
. A&) I
! ( 4 F
F
j_s LA& T) UA&)M I j_s L& T) U M I
→ ∞
→ ∞ F
I j_s &F T ) I → ∞
+ ' ε W4 !! δ W4 ( 4QQ Vδ ! ! QA& T) UA&)Q Wε ) ' * ' ( % > ? |$ 6?9 # 9 & :6 # 1 L M * ( A & &S
Q I′ UIQ V --I-
&S<S)
QA& I′ ) UA&I)Q ε4
&S<[)
3 JIK & R RS) " * J I K 5! V 4, &S<>) j_s I I4 V→ ∞
V
+ I V I<F 4 & RP) V
. A 4 ' j_s A& I ) I A&4) V
V→ ∞
&S<>)
&S<=)
+ J I′ K J I′ K V " 4! V <
- TQ I U4Q 4 Q I′ U4QQ I′ U I Q TQ I U4Q ----V V V V V &S<S) I V &S<>)
+ '
j_s A& I′ ) IA&4)
V→ ∞
V
&SF4)
3&S<=)&SF4) j_s LA& I′ ) UA& I )M IA&4) UA&4) I4
V→ ∞
V
V
' "V I<F QA& I′ ) UA& I )Q ε4 W4 V V &S<[)
+ 8 ( " " ! ( " ! *$%&; B$ 6?9 A : & :6 L M1m 5 < ω&A1L M) I `kt QA&′) UA&)Q &SF<) , ′ ∈ [ , ]
: &%96 <2 B$ 6?A & :6L M 3 " A&′) U A&) A&) U A&′) # ' " &SF<) ! QA&′) UA&)Q A&′) UA&) ' , ω&A1L M) I `kt LA&′) UA&)M , ′ ∈ [ , ]
@ * !( A! L M !" !!
ε W4* δ W4 !! L′M L M # δ,4 V′ U Vδ ω&A1L′M) Vε &SFF) ′L ′M &SFF) QA&′) UA&)Q Vε ' &S
+ V′ !"" ξ η L ′M 4 V Qη U ξQ V ′ U V δ QA&η) U FA&ξ)Q VεgF+ ' ! L′M 4 V′ U Vδ ω&A1L′M) I
ε
`kt
ξ, η ∈L′M
QA&η) UA&ξ)Q --F- Vε
E ! * " " ( % S $< # %&ω&δ1A)B$ 6? A # <
4 & :6L M : &%9B$ 6?9 ω&δ1A) I
`kt
Q ″ U′Q δ
QA&″) UA&′)Q′″L M
&SFP)
3 ω&δ1A)! ω&δ)0 ! ( &SF<) " &SFP) ! QA&″) UA&′)Q ! / " ' , ω&δ1A) I
`kt
Q ″ U′Q δ
LA&″) UA&′)M′″L M
5 ω&δ)4 4 Vδ< VδF
`kt
Q ″ U′Q δ<
J , IA&″) UA&′)Q″ U′Qδ
`kt
Q ″ U′Q δF
LA&″) UA&′)M′″L M
ω&δ1) ω&δF) * ( F
; ω&δ) ( I U V
V VT ! δ W4 ( 4 F
ω&δ1 ) I F
F
`kt
Q ″ U′Q δ
F
& ″ U ′ )
F
F
4 U&4 Uδ) IF4δ Uδ
&SFR)
"4 ! ( δ F j_s &F4δ U δ ) I T
{&δ)
4→ Q ∞
&SFR) F ω&δ1 ) ITU V VT ; 4 <Uδ < F ( I 7PH L4 <M 3 ω&δ) ! # ( δ ! ( L< Uδ<M ( A&) IF4 < ! ! , & PH) * ( ' ω&δ) IA&<) UA&< Uδ) I< U&< U F F U δ) IFδ Uδ ? ' * ! + 4″ Uδ′″< 4″U′ δ F F F F F F ″ U ′ ″ U&″ Uδ) IF″δ Uδ Fδ Uδ
F
ω&δ1 ) I
`kt
F
Q ″ U′Q δ
F
F
& ″ U ′ )Fδ Uδ
&SFH)
′ I< Uδ″ I< F
ω&δ1 ) I
F
`kt
Q ″ U′Q δ
F
F
F
& ″ U ′ )< U&< Uδ) IFδ Uδ &SFS)
3 &SFH) &SFS) L4 <M F F ω&δ1 ) IFδ Uδ < 7 ( I`_b --- 4@
<
ω δ1`_b --- I
`kt
Q ″ U′Q δ
`kt
Q ″ U′Q δ
< < - U`_b ---`_b ----″ ′
< < - `_b ----F IF `kt - T `_b ---″ ′ Q ″ U′Q δ
π
<
P
@ ! ″I I
δ
T FπI- ( I Q I′ Q --F- Q ″I Q --F- ' Q ″I U I′ QQ I′ Q TQ ″I Qδ! < < < - U`_b -------- I< T< IF ω δ1`_b --- `_b -------″I ′I <
3 " ω δ1`_b --- IF <
7 ( I --- &4<)
+! ( δ4 Vδ V< <
ω δ1 --- I <
< < < --- ---`kt - U ------- I ′′ ′″ ′Q δ ′
`kt
Q ″ U′Q δ ′
<
- U ----″
δ
<
- U ----------------- I ----------------------------- T4T4 ----4 4 T δ 4 ( 4 T δ ) <
- ! ω δ1 --α- IT " ( ! * ! ) ' * ' ( + ]<9 & 5 & 2 # <
9 & :6 B$ 6?92 < # 2@ %& & & 2 &SF[) j_s ω&δ1A) I4 δ→ 4
+ ( A
L M &S
ω&δ1A) I
`kt
Q ″ U′Q δ
ε
QA&″) UA&′)Q --F- Vε′″L M
4 V δ V δε ω&δ1 A) V ε j_s ω&δ1 A) I 4; ! " &SF[)
δ→ 4
&SF[) ! ε W4* δε W4 4 Vδ Vδε
ω&δ1 A) V ε ! ! " δ - Q″ U′Q Vδ′L M″L M & &SFP)), QA&″) UA&′)Qω&δ1A) Vε ( A L M )*+,-./.0/; L M( A&) 6$% (< 4 4* ! L M
LX U<XM I4 V< V VX V VI U< VI I ( A&) LX U<XMX I<FI L M( D&) ! ! ( ! ε W 4 * ( A&) " L M QD&) UA&)Q Vε
, ) * # , $ 8 ) ' * ' ( 72 4
%< 4 %1
5 < # 6 ' 4 & 6
( I" " / < H
. I ( I ! SP& ) ( I"
II * " ' ( & H<4) Y()
) ' * ' ( %96 9
- &Y&) ? <; 9 B$ 6?9 -----------a() a&) G 5 < ) # %@ & 6 @ %< 4
% 6 & @ : &<; a&) 2 8 &%9
$<;1 Y&) a&) "( " " " ! * & H<4) ! " " ( + ! Y() j_s ------------- ' '
→ 4 a ( )
Y()
I
- & U 4) ! -----------a()
! # I < C Y< ( )
---------------- & HR) # ! ! a () <
Y< ( ) Y() - I j_s --------------- j_s -----------→ 4 a ( ) → 4 a < ( )
C a<&4) 4 F'
Y< ( 4 ) ------------------ a< ( 4 )
a<&4) I4& Y<&4) 4! Y< ( )
---------------- ! ! U4) ! a () <
'
F
< F P T F FF - I j_s -------------- IU --- j_s ------------------------------F → <
F
F<
F
→ < T <
F P T F FF - I j_s -------------- I j_s ------------------------------F → <
( F <)
→ < F <
, 9 3B $ 8 3 3 8
/ W 4 ; π
F
u
b
+ W 4 b / , b I Og\ O \ / \ 4 & O FS )
4
< *$%&;b<VbF/%< W<& &
b<
bF
V %< V<
bF
W b<
F4 4
b<
b< bF
bF
I
b< T bF
b< bF
P ( ) I 9 bb<bF / 4
4
b Fb
I<3 F Fb
4
I I<
<
I ----b-
&[<)
4
< &[<) b
W4
&[F)
! b b W4< 4 4 b < I< W45 &[<) < Fb I ----b- W4 &[P)
? b W 4 V < 5 * !" W4 W4b b
b b
& ) I
&[R)
5 ! W4 *$%&; W4G# : <; 4%& &<;(
%< G '%& %@ ? <; @ %<1 * ( < ' b j_s &[H) I b→ 4b∈
" " & < R<4) 5 * ' ! + ! ( A & < HR)
+ W4bII I<F j_s bI I+ I→ ∞
bI
J K
0 #& R[) " * ' !" Q
bI
U
bL
Q I
bL
Q
bI F bL
U
&[S)
+ JbIK" & PR) ' * ! !* & u) U VbI V5 < F bI
bI
V V< / F W W I I<F ' ! W4* bI
I I<F
&[[)
F
& I < I V <) bI
J K " F H
δ I δ&ε) W 4 " " b *" QbQ Vδ ε
- Qb U
&[>)
3" JbIK 0 #& P[) δ W4 * Iδ "I WIδL WIδ QbI UbLQ Vδ &[>) Q
bI F bL
ε
- U
&[=)
3 &[S) &[[) &[=) "I W Iδ L W Iδ Q
bI
U
bL
Q Vε bI
0 # J K"
3 ! " bI
bII I<F j_s bI I " I→ ∞
5 R HS * &[H) ( b b 0 5 < b b Ib / "bII I<F" * Ib bI IbI I<F - <
I j_s
bI
I→ ∞
b
b
I j_s I
&[<4)
I→ ∞
*$%&;: 6 & %< W41|$ 6(
?9 # <
9 <9 %@ : &%9 # 6 : ( &<; 4B$ 6?4% % Ir( r ! Y^t >6%# & 4 @ << I<" " + ' I< # ! ) ' * ' ( * 6 : &<; 9 B$ 6?9
%< $78 % 4%& 1
& W 4) 2< &
4
< * W< %& 5 : %& & # V< /%& 5 $2 & %4%< 4 %1 ]<9<72 @ 4%& &<; @ %# < %< $78 %& , 4
4
T
F I
P & ) I R4 |$ 6?9 # %4%< 4 %1 4
H S '%& : 4 B$ 6? W4 < 9 <9( &%9 '%& %@# < '&<; @%<1
+% +
W< V @*& u) b′b ″ Vb′ Vb ″ V ! ! "Jb I′ KJ b″I K ! j_s b I′ I j_s b″I I !b I′ Vb′ Vb ″ V b″I "I I I→ ∞
I→ ∞
I<F -
bI′
b′
V V
b″
b″I
V 1
&[<<)
I
b″
b′
V
- ! V V
( W< @ V< ! %
$ + Jb I′ KJ b I″ K /
" j_s b I′ I I→ ∞
I b I″ I j_s &b I′ T b″I ) I T & P=)- I→ ∞
( T
I j_s
b′I T b″I
I→ ∞
I j_s I→ ∞
b′I
I j_s j_s I→ ∞
b′I
I→ ∞
b″I
b″I
I
I
+ " *" 4
F ! F
' F I
%
4
I I< 4
, &@ P !
R4) + j_s I< &[
( [ 4 q 4 & < ) * j_s j_s 7 → U4
→ T4
( &HS=) & / ! )
j_s I
→ U4
j_s
b
b→ U4b∈a
I<I
b
j_s
b→ T4b∈a
I j_s [ → T4
&[
j_s ∆ I
∆→ 4
∆ j_s & U<) I4
∆→ 4
' ( %
- + IO /
1 O 4 F O
O
( ) I 111 I T T T IO
&[
O
+ I
( / \ ) I 1' &[
& )
O
IL& ) M
O
I& )
Og\
I
C IUOj\ <
<
- I -------------- IFOg\ &)UOg\ I ----------------- O⁄\ O⁄\
( )
4
4
; & ) I< I - !
! ! b &)b Ib &[
( )
bI
I
bI
&[
+ j_s bI I # I→ ∞
( j_s
bI
I
I→ ∞
&[<S)
@ (
j_s ( )
bI
I& )
I→ ∞
&[<[)
+" &[
< ---
<
I ------ W4
F<
I& ) I
F
<
I ------ %
. +
W< !
( " " ! &4T) R SP j_s IT j_s I4 &[<>) → Q ∞
→ F ∞
( & ! ) j_s j_s * → Q ∞
→ F ∞
j_s
I
IT j_s
I→ ∞
′I
I4
I→ ∞
"! " ( " I T ′I I U I II″I IUII I<F + W < I < T α α W 4 + ' 6 & R=) I I I &< T α) W Iα j_s Iα I T I→ ∞
I
j_s I T5
I→ ∞
<
FI j_s I ------------------I- I4
j_s
I→ ∞
I→∞
- &[<>) W< C 4 V V< I
<
<
j_s I j_s -- - I ---------------------- I4 j_s → Q ∞ → Q ∞ → T∞
j_s
→ F ∞
< I --------------------j_s
IT
→ –∞
9 <: " ( W4 4 " " " ' ! W4 9 FC W4 W4 ! & ) I bIbII I<F & ) I j_s ( )
bI
I→ ∞
bI
I j_s j_s I→ ∞
I→ ∞
bI bI
I j_s I→ ∞
bI
I
I
)*+,-./.0/1+ W4 W4 !
-- - I ------
9 P C b / b W 4
4b I4 ! W 4 *
j_s
b→ [b∈
b
4 I 4 + ' W 4
&[H) I 4
! 4 I4 W4 5 ! "
, 4 4 / + / 3 ' ! *
W4 I& *) ( E < 5 B ! jfq - !
jfq
I& W4<)
&[<=)
|$ 6?9 %& 98 9 % & &%& 6 '(
$ %<$ 5 < 5 B jfq # % 7 & W 4 <)%<>& &< 5 B %$8%& $& : &%9< 5 ( B %6 4B$ 6?4 Ijfq
G ( ( <4 ! jq r / jb1jb &$ <; ( ) ' * ' ( ! |$ 6?9 Ijfq W4 < # <
'%& %@ W 4 9 <9&%9 >& '%& %& 5 &
4& : %& 784# W<$2 784 # V <) # 4 B$ 6?41 T & %< $78 % 4%& , 4 < jfq <F Ijfq < Tjfq F< W4F W4
F4 jfq α Iα jfq W4α
: (
W4 < " " &4 T) ' ' ! ( ( jfq & &[<=))
* ( ! 5 R R SP P * ( ; <4 ( " P + < Ijfq < F Ijfq F@ ( <
F
4
' < I F I 5 & F ( P) < F
<F I
I
< T F
( jfq <F I < T F Ijfq < Tjfq F ! *$%&; : 4%& &<; %< α α
|$ 6?9 # <
9 <9 %@ W4 : &%9%&( #
N 4B$ 6?4%# 6 : &< α
B$ 6?9 α W 4 # %& 5 : %& &# α W4%& 5 $2 &# α V4
) ' * ' ( % R&#
9
( I ' α I rα
jb
Ir
α
jb
( rz ( ( , z I α jb + ( ( & P R) ' " ( & HF) ( α . jb ' ( α I rα α W4 ! α V4 jb
α
+ ( W α W 4 I4( " α C α W 4 * α α jb I4 j_s jb IU+ j_s I j_s r → Q 4
→ Q 4
→ Q 4
& P) 4α I 4 α W 4 + ' &[F4)( α I4! α W4, α
α
j_s I4I4
α
&[F4)
→ Q 4
. "α 4 V4 I
±
α
I
@ ( " " " V 4 ( C ( W 4 V 4 & u)C I4 ( ' & u) α W4& &[F4)) , )$ 4 $ 8
+ " ( + ' ! " " '" ( & ' ! # ( ) "
' # / `_b cf` aq caq ! * ( & ' ( * <72 4%& &<; %# < ( %& Q`_b QQQ
7 o + !
π
4 --F- <
=
< &PS) 5
= - = I 7PS I o `_b = I =< < I Fo `_b 0 < Fo * # * Fo `_b Fo `_b π π C U --F- V4 4 VU --F- ' `_b &U) U `_b &U) I I Q`_b QU IQQ Q`_b QQQ- ! π π QQ --F- Q`_b QQQC QQ W --F- π
Q`_b Q< V --F- VQQ ) ' * ' ( + |$ 6?
%4%< 4 %1
I `_b I cf` #
- & ' . - ) / 0 ' |$ 6?
Iaq Icaq # # %@ # 6 & @cf` &% & &%&
`_b ) 2 ( 8 7&%9 $<;1 - Q`_b αQ< Qcf` αQ < < ∆ - Q --- Q∆Q ! α Q`_b -----F F ∆
Q`_b & T∆) U`_b QF `_b -----F
∆ cf` T -----F Q∆Q
∆
∆
------- Qcf` & T∆) Ucf` QF `_b -----F `_b T F Q∆Q
5 ∆ 4 ( `_b cf` `_b
cf`
- caq I -------------- " ; aq I ------------cf` `_b
" ! *
`_b cf` " ( & H<4) ) ' * ' ( , P ' 9 : 2 & @ & 5 & %6@ B$ 6?4ihc`_b ihccf` ihcaq ihccaq # 2< %&% 5 # < 91 P R o S ( `_b LUπgFπgFMcf` L4πMaq &UπgFπgF)caq &4π) ,! 5 # 2 81
; "' "( ' ( "' "( ) ' * ' ( : %96 9>< & 9B$ 6?9 # %@& 6 @% 5 '%& # < 91 @ ' ( "' " ( * ( " & HP) ' "' "( "" &
: ( : 5 9
' ! # & ' (
`_b j_s ------------I<
→ 4
&><)
7
=
o + ! 4 V V V πgF @
= & P[) - * <
F
--F- o `_b < F * --F- o
7P[
<
F
* = --F- o aq - =1 ' < F --- o F
<
<
F
F
`_b V --F- o V --F- o aq `_b V Vaq <
< V ------------V ------------`_b cf` ! `_b
cf` V ------------V<
&>F) `_b ------------
9 ( cf` &>F) UπgF V V4 - ( cf` cf` 4 I< &>F) 4& H<4) &><) - & ' . - ) / 0 '
aq - I< j_s ---------
aq `_b j_s ----------- I j_s ------------
→ 4 - & ' . - ) / 0 '
&>P)
→ 4
→ 4
< j_s -------------- I<
→ 4 cf`
ihc`_b - I< j_s --------------------
&>R)
→ 4
. I`_b LUπgF πgFM ' ! ( I ihc`_b LU<1 <M - `_b 4 I4 j_s I j_s `_b I4 j_s I j_s ihc`_b I4 → 4
→ 4
→ 4
→ 4
E ! &>R) " ( & S H<S)+ I`_b ihc`_b ihc`_b&`_b ) - I j_s ------------------------------------ I j_s ------------- I< j_s --------------------`_b → 4 → 4 `_b
→ 4
- & ' . - ) / 0 '
ihcaq - I< j_s ------------------
&>H)
→ 4
* &>P) & ' (
< --
j_s &< T ) Ir
&>S)
→ 4
7 & RH)! I
< j_s < T --I- Ir I→ ∞
&>[)
I I < F 5 RP ! JIVK "
j_s IV IT &>>) V→ ∞ < IV ------ Ir &>=) j_s < T I V→ ∞
V
+ JVK j_s V I V→ ∞
I T 4
j_s V I4V W4
V→ ∞
+ j_s &< T V )
< ⁄ V
V→ ∞
&><4)
I r + ' !
!* V V<V I<F& u) V IV <
<
<
------ IV ----------------- VV ------ IV T < W I T< I V
V
V
&><4) j_s IV IT+ ' V→ ∞
<
<
----------------- T I T < V
IV
V&< T V )
< ⁄ V
<
- V < T ----I V
IV T <
&><<)
9 &>=) < j_s < T ----------------IV T < V→ ∞ I T<
< j_s < T ----I V V→ ∞
IV T <
I
IV T < < j_s < T ----------------- IV T < V→∞ I ------------------------------------------------------------< j_s < T ----------------- IV T < V → ∞
< V < T ---------------- IV T < I j_s ----------------------------------------------< V→ ∞ < T ----------------IV T <
IV
<
- I j_s < T ---- I V V→ ∞
IV
Ir
< ------ Ir j_s < T I V V→ ∞
" &><<)V j_s &< T V )
< ⁄ V
V→ ∞
Ir
&>
- JVK / * &><4)
&< T)
j_s
→ 4
Ir
&>
+ JVK j_s V IU4
V→ ∞
j_s V I4V V4
&>
V→ ∞
+ V IUV V W4 j_s V I4 ! V→ ∞
!* V V<V I<F - j_s &< T V )
< ⁄ V
I j_s &< U V ) V→ ∞
V→∞
V
F < ⁄ V
- I j_s < T ---------------< F V
< ⁄ V
V→∞
<
- I j_s <---------------F V
< ⁄ V
V→∞
I j_s &< T J V )
< ⁄ JV T <
V→ ∞
V
- W4 j_s JV I4 JV I ---------------
V
&>
V→ ∞
< ⁄ V
I j_s &< T J V ) V→ ∞
< ⁄ JV
j_s &< TJV) Ir
V→ ∞
I
; JVK / * &>
→ F4
&>
- ! ( &< T) 4 4 r + ' * 4 r& H=) - & ' . - ) / 0 '
jfq ( < T )
< - I ---------- W4 < j_s -----------------------------jb %& %&# Ir → 4
&><S)
jb ( < T ) - I< j_s ------------------------
→ 4
( ( & Ro [) ( & H<S) &>S) jfq ( < T ) - I j_s jfq &< T)
→ 4
Ijfq j_s &< T)
→ 4
- & ' . - ) / 0 '
<
- Ijfq r I --------jb
F< - Ijb j_s ---------------
&><[)
→ 4
Ir
r F< - I< j_s --------------
&><>)
→ 4
. I U < jb ( < T )
' ! ( I ------------------------jb
WU<+ I4 I4 ' ! 4 4' & R H<S) &><[) jb ( < T )
- + I ------------------------jb
< F< jb - Ijb -------------------------------------- Ijb j_s ----------------- I j_s ------------------------jb ( < T ) j_s ------------------------→ 4 → 4 jb ( < T ) →4
: - 81
0 ! "( ! ( 1' !* !" , ! ! ' ! "4( α&)β&) + α&) Iβ&) IF1 < β() α() - I j_s --- I j_s ------------ I j_s I4 j_s ----------→ 4 → 4 β ( ) → 4
→ 4 α ( )
C
β()
- I F α&) I α&) I β&) I F j_s ----------→ 4 α ( )
< β() - * I β&) I `_b --- j_s ----------→ 4 α ( ) ' ( ( 4 ! 4! ! TU 4 / 4 # 4 / +' 4 4 + ( 4 ! ! C 4 ! T U " 7 ( ! "! ! #"( 1' /%< <9 B$ 6?4 A , C , %$8%& $& & 6 9 # %& 9
9 " W 4 & 6 & 4 6 %& %&& 64 <9 %@& 6 # < 9&%9
%& QA&)Q"QC&)Q &><=)
& B$ 6?7A : 7& 5
4# % 7%B$ 6( ?4C 6 %& %&& 64 >& %<$ #M$& A&) I&C&))4 &$A&) ! # C&)[ * 4%)
+ 4 ! , # 41 & ' ( /%<A&) Iϕ&)C&)%$8%& $&6 (
4# < j_s ϕ&) IV → 4
&
A&) I&C&))4
3 * 4
j_s ϕ&) I V & < ( H<4)
→ 4
* f&4) 4 ( ϕ f&4) " W4 " f&4) Qϕ&)Q " QA&)Q I I Qϕ&)QQC&)Q"QC&)Q < A&) I&C&))4
<
< < < --- I -----F- 4 --- ----F
QQ< <
< < < - --- # ~~<1 -----F- ! --- # [& 66 6 ----F
9
A&) I&<)4
( A
aqF - I &<) 4 ! 4 -------------
aqF aqF - IF ( --------------- j_s ------------- → 4 I4
/%<B$ 6?A&)C&)& 6& A I&C)
C I&A)# 4& : 7&%9B$ 6?9 ( 5 # 9 6 # 41>& : #% &%9 A&) C&) 4
! ( AC! ! ! !
! # 4; ( α I <
β I F T`_b --- 4! α --β
< < < - ---------------------------- < --β- I F T`_b --<- F T `_b --- P I --------------------------< < F T `_b --
α
F F `_b --
& ' ( ! /%< %$8%& $& 6 4 # <
IV 4& A&) C&)4
A() - I j_s ----------C()
→ 4
+ 4 ! A() ------------ ' * f&4) 4 C()
" f&4)
A() - - A&) I C&) 4 '" ϕ&) I ----------C()
I ϕ&)C&) j_s ϕ&) IV@ PA&) I → 4
I&C&))4
A()
- 4 * 3 j_s ----------→ 4 C ( ) f&4) 4 " f&4)
A()
4
- 4& F ( ----------C()
H<4) A&) 4
C() - 1 C&) I ψ&)A&) f&4) ψ&) I ----------A()
< j_s ψ&) I --V- + ' P C&) I → 4
! &A&))4
F
( A&) IP C&) I C()
<
`_b F
<
F - I --- j_s ---------------- I --- & &><)) ' I `_b 3 j_s ----------P P F → 4 A ( ) F
F
R ( P `_b 4 9 5 &><=) * , * ( ϕ, 4" A&) Iϕ&)C&)
' ( ϕ &><=); ! 4 &><=) ϕ&) I
A() ------------ C&) C()
4
4 C&) I4 A&) I ϕ&)C&) ( ϕ &
4) |$ 6?A , C , : 7&%9 >6 < & # 4 %< %$8%& $& & 6 9 B$ 6?9ϕ , & 6 & 4 6 %& %& & 6 4 <9 %@& 6 # < 9&%9 %& A Iϕ&)C&)
&>F4)
j_s ϕ&) I<
&>F<)
→ 4
@ * ( ( ' ( ϕ C &>F<) f If&4) 4 f
4
ϕ&) 4 & F ( <
- f H<4)+ ψ&) I ----------ϕ()
&>F4)&>F<)
C&) Iψ&)A&) f
&>F4′)
j_s ψ&) I<
&>F<′)
→ 4
- ! ( A C ' 4 ( CA ' 4 ' " ( ! 5 ( ! (
( ! $! # % . A&)C&)' 4 % #& &%6 4,% #( & &%6 %& &' ) ( ! , A&) C&)4
&>FF)
3 # A C4 C A4 5 " P( A C ( ϕ 4 4 &>F<)!4 * 4 ' ( ϕ
41 &>F<) ϕ&4) I<
F
F
-----------------R 4
<
ϕ&) I -----------------R
< I j_s -----------------R I< → 4 < T
S
R
F -----------------R ϕ&) I -----------------R
S
----------------R
R
Iϕ&)F j_s ϕ&) I j_s -----------------R I< → ∞ < T
→ ∞
+ * f If&4)
4 " f A&) 4C&) 44- &>F4)&>F<) # j_s C() ------------
→ 4 A ( ) f° ∈ f
# j_s
→ 4 f° ∈ f
A() -----------C()
I<
I<
' # " " ! * ( A C
f 4 &>F4)&>F<); !
A()
- f&4)ϕ&4) I < ϕ&) I ----------C()
( ϕ &>F4)&>F<) C &>FP) A CC 4 &>FR) A 4 &>FP) * f If&4) 4( ϕ, f ψ, f " f A&) Iϕ&)C&)C&) Iψ&)&) j_s ϕ&) I j_s ψ&) I<
→ 4
'
→ 4
A&) Iϕ&)ψ&)&)
j_s ϕ&)ψ&) I< → 4
&>FR) 3 >< 4 * ' ! ", `_b aq ihc`_b ihcaq jb &< T) r U< 3' ' ! !* # ( & ' ( % /%<B$ 6?9z&)& 6 & j_s z&) I4
& # 4
→ 4
z&) `_b z&) aq z&) ihc`_b z&) z&) U< ihcaq z&) jb L< Tz&)M r + `_b z&) z&)4
&>FH)
&>FS) &>F[)
z, j_s z&) I 4 5 " → 4
( ϕ,* ! , ϕ&) I
`_bz ( ) ---------------------- z&)4 z()
<
&>F>)
z&) I4
j_s ϕ&) I<
&>F=)
→ 4
' ! , < IJ , z&)4KF IJ , z&) I4K &>P4) + < F 4
! `_bz ( )
-
". --------------------z() < ( & S H<S) `_bz ( ) `_bz - I j_s ------------- I< j_s ϕ&) I j_s --------------------z z()
→ 4 ∈ <
z→ 4
→ 4 ∈ <
9 ! * `_bz
( ,( ------------z
z z4 < HR z z4 ! ' & * ( z&) " ) ; F ( ϕ < ' j_s ϕ&) I j_s < I< → 4 ∈ F
→ 4 ∈ F
- ! < F ( ϕ 4 < I< F 4 & H H>) &>F=)
C < F 4 & ! ) " &>F=) ! '" " ( ϕ 4 < F "
3 &>F=) &>F>) " f&4) # `_b z&) Iϕ &)z&) &>F[) ? ( &>FS) ! |$ 6?9 α, : &%9 2%6 < 4 # 4 # % 7 % B$ 6?4 A, %< %$8%& $& & 6 9 B$ 6?9 ε, & 6 ( & 4 6 %& %& & 6 4 <9 %@ # < 9&%9 %&
α&) Iε&)A&)
&>P<)
j_s ε&) I4
&>PF)
→ 4
0 ' "( * ( ( ε&) * !" ! ! C ( α ! 4 ( A # α&) I&A&))4 & ,$α&) A&)4%) ' $α&) I&<) 4% ( α! 4 5 R ! ( ( αA
( ε&) 4 4 &>PF) ! 4 * 4 + ' ' ( ε&) 4 &>PP) ε&4) I 4 ( ! # C* f If &4)
4 " f A&)4 4 α&4) I4 &>P<)/&>PF) j_s
→ 4 ∈ f
α() ------------ I4 A()
&>PP)
( A &>PP) &>P<)/ &>PF); ! &>PP) α() - f ε&) I ----------A()
4 *ε&4) I4 !! &>P<)/&>PF) A&) ! 4 ( α I &A) 4 ! ! A+' I α &A&)) ) 4 ! α ! I ! AI I<F P F ; I&`_b )4 P
F
j_s ----------------F I j_s j_s ----------------F I4< I4
→ 4 `_b
`_b
→ 4
P
6 α&) I ! ! ! A&) I F I`_b 4 R
6 α&) I
0 $ % F ! , I& ) 5 A I &C) 4 A I I &C)4 A IεC j_s ε I4 → 4
- ( ε Iε&) f&4) 4& H<4), Qε&)Q" QA&)Q"QC&)Q" f&4) ?' A I&C)4 @ ! ' + ( A,C,* ( ϕ, " *" f I f&4) 4 A&) Iϕ&)C&) , ( ϕ&) f A&) I &C&)) 41 j_s ϕ&) I< A&) C&)41
→ 4
j_s ϕ&) I4 A&) I&C&))4 → 4
F
)*+,-./.0/1+ β I&α )4 j_s α I4 → 4
' β I&α)4
5 ! " 4 IT JIK J IK, I I& I)I JIK J IK I II JIK &' ) J IK I II JIK! J IK I I& I)I
+ ! ' - α< I&β)4αF I&β) 4 ! ! #! α< IαF ' ! ! !" ; P
F
F
P
I&) I&)4 ? A T&A) IC T&A)4 ! ! #! A IC &A)&A) ! ( ! &A)&A) * ( ! *" & ( " 4 ( A ( ! " A&) 4)! ! α I&A)α I&A) α&A)α&A)5 ' ! * ( " + ' " α I&A)α I&A) ! ' # , & ! ); , α I&A)4 ( α! ( A4 ! A( α '" &"A) I&A) &>PR)
" / @ C I &"A) C I &A) C I &"A) C I ε"A j_s ε&) I4+ ε< I"ε1 C Iε
j_s ε<&) I4 C I&A)
→ 4
!
( ' 1 ( &>PR)"4 : C 8
C ( A&) ( C&) A&) UC&) 2% <7& 4# 5 M %&;7 # A() F C() -----------------------------/ & %&<; 4 # 5 M %&;7 A()
C ( A&)4 ! ( C&) ,<) ( C&) ! ( A&)1 F) ! # 4, j_s LA&) UC&)M I4 → 4
' C&)! ( A&) ! 4 - ! ! 4( AC ; ! " # ' ! ,C&) A&)4 ! ! # A&) UC&) A() F C()
----------------------------- 4, A() A() F C() I4 j_s -----------------------------A()
→ 4
' ( ' ! # ( <
; ( --F- F<4! 4 `_b ' ! # `_b " 4, <
j_s &`_b U) I j_s &`_b U --F- ) I
→ 4
→ 4
I j_s &`_b UF) I j_s &`_b U<4) I4 → 4
→ 4
; # ""( C&) I ! #
`_b ' ( ! 4, `_b F I j_s < U ------------I4 j_s ----------------------- `_b `_b → 4 → 4
A() F C()
@ # ----------------------------- A()
4 $ %, A&) UC&) I&A&))4
@( " ' "( ) ' * ' ( ]<9& 5 & 2 B$ 6?A,C, 2 <>6 < & # 4 2@ %& & & 2 # 4 # < 9< %;$%< A&) IC&) I&C&))4
&>PH)
. &>PH)
P &>F<), j_s ϕ&) I < ϕ&) I < T ε&) → 4
j_s ε&) I4+ '
→ 4
A&) Iϕ&)C&) j_s ϕ&) I< → 4 j_s ε&) I4 A&) I&< Tε&))C&) IC&) Tε&)C&) → 4
A&) IC&) T&C&))4 <
<
caq I --- T --- 4
< <
caq --- 4 &>P), caq - I j_s ---------j_s ------------aq I<
→ 4
→ 4
* f&4) 4 ( A,C, !
* f&4) 4 < ( AC' 4
A() F C()
# ----------------------------- A() ' ( # A() F C() ----------------------------- 4 C() - & ' . - ) / 0 ' *$%&;
C() - I"4m 5 C "AC&) I j_s ----------A()
→ 4
I "A&) T&A&))# 41 C() C() C j_s ------------ I"4 j_s -------------- I → 4 A ( )
→ 4 "A ( )
I < ' C "A45 < C&) I"A&) T&"A&)) & >F)C&) I"A&) T T &A&))4 ) ' * ' ( *$%&;B$ 6?AA<CC<: '( %& A&) A<&)C&) C<&)# 41m 5 %<%$( 8%& $& A ()
< - j_s -------------C ()
&>PS)
→ 4 <
A()
- # & %$8%& $& j_s ----------→ C ( ) 4
A ()
A() < - - I j_s -------------j_s ----------C C ( ) → → < ( ) 4
&>P[)
4
8 A A<C C<4
* f If&4)
4 ( ϕψ f
A&) Iϕ&)A<&)C&) Iψ&)C<&) f j_s ϕ&) I j_s ψ&) I<
+ '
→ 4
→ 4
ϕ ( )A ( )
A() < - I - I j_s --------------------------j_s ----------ψ ( )C C ( ) <() → → 4
4
j_s ϕ ( )
A ()
→
A ()
< < 4 - j_s -------------- I j_s -------------- I -------------------------j_s ψ ( ) → C < ( ) → C < ( ) → 4
4
4
&>P[)0' # ! * j_s ψ&) I < → 4
f I f&4) ! ! " f! ψ&) 4 *
A() - f ! ! j_s ----------C()
→ 4
* " f! A()
- ! C&) 4 ----------C()
f f 4+ ' # 5! &>P[) '
* * * "* ! F , * :! 3 $ 1 8 $ 6
+ ( α,β,C( β " β&) Iα&) T&α&))4 ( α 5< 4 %&;7 ( β 4 A ( `_b 4
! `_b I T&)4 I
C YI&) I I T T < T 4 I 4 ( I
I YI&)
YI&) III T&I)
C ( β, 4 , < ! ( α ' β 4
4 F
P
; β I T T - F P T I&) 4 β I T&)4 P F I& T )4 ' F
F
β I T T& T )4 α I α I T F 5 ! ! ! * & ' ( % *$%&; 4 4 G # <; 9 & 6
'%& 1/%<B$ 6?9β , 2< &# 45< 4 %&;7 & U4)V45 V G# ( %& 9
& % %@5< @ %&4& 6 5 # <9&%9 %&
2 : 1 4
β&) I& U4)V T&& U4)V)4 β&) I<& U4)
V<
V
T&& U4) <)<4 V
- β&) & U4)Vβ&) <& U4) <4 V
V
+ ' & U4) <& U4) <4 ( F )
V
4 - I ------- j_s & U4) < I j_s --------------------------------V< < → → ( F ) 4
<
V F V<
4
4
# I<V IV< + ( ! " ! ! #" " # ! " !
! "! ! & ) ( ; β&) β&) I V
V
I & U4) T&& U4) ) ' ! " ! & U 4)V 4! β&)! V
n ( & U4) + " ! " ( + ' ! # #' &>FS) + ! & *) F
P
jb ( < T T ) T ihc`_bP F H - j_s -------------------------------------------------------------------------------------------H F
→ 4
`_bF T aq T ( r F < )
3 #& #&>FS))' jb &< Tz) zz4 jb &< T TF) F
F
T 4 ' & <)jb &< T T ) I F
F
F
F
I T T& T )5 & T ) I&)& u) I I &)4 F
jb &< T T ) I T&)4 ihc`_b P P ' ihc`_b P IP T&P) IP T&) 5 HP I&)3 `_b F F `_b F IF T&F) IF T&) F
F
aq ! F
F
F
aq I T& ) I&) H
H
&r U<)
H
H
H
&r U<) I T& ) I&)
' # 4 - F P jb &< T T ) Tihc`_b P UH I I T&) TP T&) U&) IR T&) F
H
`_b F Taq T&r U<) IF T&) T&) IF T&) ' F
P
R T ( ) jb ( < T T ) T ihc`_bP F H - I j_s --------------------------- j_s -------------------------------------------------------------------------------------------H F → 4 → 4 F T ( ) `_bF T aq T ( r F < )
; R T&) R F T&) F4 F R T ( ) R - IF j_s --------------------------- I j_s -----→ 4 F
→ 4 F T ( )
- ! * F + ( * " " >P !* ! ' - `_b F j_s ----------------------- ! ! P
→ 4
#! ( `_b ' 4 ( C # !" !
<⁄
→ 4
cf`
<⁄
F
F I r
jb cf`
<⁄
F
F 3
F
F
&>P>)
j_s jb cf`
→ 4
?
<⁄
F
F
< jb cf`F jb ( < F `_b F ) - I --- j_s ------------------------------------------- F I j_s ----------------------F F F → 4 → 4 F
F
F
F
jb &< U`_b F) U`_b F U&F) IUR
F' ( F
< jb ( < F `_b F ) --- j_s ------------------------------------------F F → 4
F
R < - IUF1 IU --F- j_s --------F → 4
!
j_s jb cf`
<⁄
F
→ 4
F IUF
( &>P>) F j_s cf`
→ 4
<⁄
F
F I r
j_s jb
cf`
<⁄
F
F
→4
I
@ ! *
( ! !* ; * !* ! ( ! # & o
< & < 9 1 *$%&; B$ 6?9 IA&) # < 6 (
& 4 6 %& %&& 64#$%&; G# : <;( A ( ) F A ( 4 )
9& 6 >& 4 6 %& %&1/%< & M -------------------------------F 4
&# <# 4& >& &# < : &%9# ( : 4B$ 6?A & 64<& & '# I4 2 : &%9A′&4), A() F A( )
4 - A′&4) I j_s -------------------------------F
→ 4
4
&=<)
C ! U4 I! &=<) # A ( T ∆ ) F A ( )
4 4 - A′&4) I j_s -------------------------------------------------∆
∆→ 4
+ A&4 T!) UA&4) I! !
! ′ * , ∆
- ′ I j_s -----∆→ 4 ∆
C 4 *
∆ ∆ ∆ - I j_s ------- IT j_s ------- IU j_s -----∆ ∆ ∆ ∆→ 4 ∆→ 4 ∆→ 4 I 4 * 2%6 9 # : 9 2%6 9 # : 9 # <
( 5 : 6 TU # $( % ! ! * + 4 4&4) # %&
4&< %&
4) 6 %& %&;7 4 /%< B$ 6?9 A # < 6 & 4 # %&
4&< %&
4) 6 %& %&& 64 %$8%& $& 6 4 < 2%6 4 & # <
5 : 6 )# < A ( 4 T ∆ ) F A ( 4 ) A ( 4 T ∆ ) F A ( 4 ) --------------------------------------------------- j_s -------------------------------------------------- ∆ ∆ ∆→ + 4 ∆→ U 4
j_s
& : &%9% & &%&
6 4<2%6 (
4# 4&< 4)# : 4B$ 6?A & 64 2 ( : &%9A T′ &4)&< A U′ &4)) * 9 < 9 # : : 7&%9 & 6' # %&
4[% & &%&
< %&
4[ &
$5 9 G %&
# : 1 3 ! " "& H=) ( A&) 4 A′&4) A U′ &4) A T′ &4)* A U′ &4) I A T′ &4)' A′&4) I A U′ &4) IA T′ &4) C( A&) * &
' * ) ( 1 ! A′&)C IA&) A′&4) # ′Q ! 4
( BB( ? I%&" / ) ∆
- I4 ! - ! I" U" I4 j_s -----∆→ 4 ∆
"′ I4 I`_b 3 ∆ ∆ - `_b ------- ! I`_b & T!) U`_b IF cf` T -----F F
' `_b ( ∆gF ) ∆ ∆ - I j_s cf` T ------- j_s ----------------------------- Icf` j_s ----- F ∆ ∆→ 4 ∆→ 4 ∆→ 4 ( ∆gF )
- ! &`_b )′ Icf` Icf` - ∆ ∆ - `_b ------- ! Icf` & T!) Ucf` &) IUF `_b T -----F F
! `_b ( ∆gF ) ∆ ∆ - IU j_s `_b T ------- j_s ----------------------------- IU`_b j_s ----- F ∆ ∆→ 4 ∆→ 4 ∆→ 4 ( ∆gF )
- ! &cf` )′ IU`_b T!
! I 3 ! I ∆ ------∆
!
U I &
U<) '
∆
F < - I ------------------∆
( &><[) ∆ ∆ F< - I j_s -------------------- I jb j_s -----∆→ 4 ∆ ∆→ 4 ∆
- !
&)′ I jb
&r )′ Ir + r ! ,# 6 : &<; 9B$ 6?9% % (
r &# : $7% # 78$7%% 4B$ 6?( 4 !2 ! ( * r ! * I % I I / 3 ! " I(I F <)
- I UF!F T T!I ! I& T!)I UI III U
!4 ∆ ------∆
I U<
II
I ( I F < ) I U<
- T ---------------------F
I U<
! T T!
- ! 4 * ! ∆
- III U< ! j_s -----∆→ 4 ∆
&I)′ III U< # ! ' ( I / < .88 8 |$ 6?9 IA&) # <
9 6 & 4
6 %& %&f&4)& 64 : &%9 BB ?( $ 4# I4%<# 8 >& 4& 6&1 1 ! IA&4 T!) UA&4)4 T!f&4) # %& ! I ! T&!)!4 < 5 G# %& 9
9 <
&=F)
+( 4 * !1 4 !*
G ( !& !)
BB ? < B$ 6?A 4 ! _A&4) _ - ! _ I ! ! I_ T&!)!4 . ! " ! ! I4 ( &!) I ! U ! &=F)
! I4 ' , &4) I &! U !)Q! I4 I4 &=F)
+ ' $ % * ( ε&!) ! I4& ' ) "! I4'
&!) Iε&!)!
&=P)
j_s ε&!) I4
&=R)
∆→ 4
+! ' ε&4) I4 &=H) & !( ! ' * ( ' HH) 9 (( _ I ! ( ! !, U V! VT *! IA&4 T!) U UA&4) " ! "4 T! ! ( A
C 4 _ " 4 (( ( 4 ! "! * ! *( ! ( !3 >R
*( ! 4 ( !1' * ! (( _ /' ! !4& >P) C I4 _ 4 ! I&!)!4-
! I4 *! ! ! ! !4 ! # (( * ! ! _ BB ? <
: % 5 #
5 - ! (( _ I_ P
; (( ( I
'
! I& T!)P UP IPF! TP&!)F T&!)P + ! 4 * F
F
P !1 ' _ IP _ + A&4) I 4+ &=F) ! IA&) U 4 ! I U4_ I& U4) A&) I 4 T& U4) T& U4)4 3 ( A&)(( 4 ! " ! U4!4 ( 1 ' ( A 4 !$ ( % 4 T& U4) # ( A' ( # # U4! # ' # U 4 # 4
C( A(( (( ( " " / _, _ I&)_ (( * ) ' * ' ( ]<9& 5 & 2 B$ 6?9A2 < BB ?( $ 4 6 & 4 & 6 4 2@ %& & & 2 < >& 4& 6# : $71# >& _ IA′&4)_ " # + ( A
(( 4 ! I ! T&!)! 4- ∆ ( ∆ ) - I T j_s --------------- I j_s -----∆ ∆ ∆→ 4
∆→ 4
+ ' A′&4)* 5 _ IA′&4)_ + * ∆
- IA′&4) A′&4) * j_s -----∆→ 4 ∆
-
∆ ------∆
IA′&4) Tε&!)!4
j_s ε&!) I4 !4 ∆→ 4 ∆≠ 4
! IA′&4) ! Tε&!) !
+ ε&4) I4 4 ! IA′&4) ! T&!) !4 &=F) IA′&4)- ! ( A (( 4 + <
- ! ( ( ( A&) 4 * ' A′&4) 3 '(( (( & &=F)) I A′&4)1 (( ( >R & U4)V! ( 4 _
- + < ′ I -----_ ! ! /(( ( /(( . &=F) * ( <( &=P)
! IA′&4) ! Tε&!) !
&=S)
&=R) &=H), j_s ε&!) I4 ε&4) I4
∆→ 4
&=[)
ε&!) / ( . _ I A′&4)_ " (( ( " - =< , _" I4&" / )_ cf` IU`_b _ _ `_b Icf` __ I jb _
_r Ir _ U< _&I / ) _I III (( ) ' * ' ( /%< B$ 6?9 A BB ? $ 6 & ( 4& 6& # >& 4& 61 - & ' . - ) / 0 '/%<B$ 6?9 6 & 4& 6
&# ( : $7& # >& 4& 61 + ( A (( 4 ' ! I ! T&!)!4
-
j_s ! I j_s ! T j_s &!) I4
∆→ 4
∆→ 4
∆→ 4
( A I4 @ <F5! ( !
! ' )*+,-./.0/ + ( * ! '
9 ! F ( A (( & <) * ' + *' . A&) IQQ
I4& " ") ' 4 I QQ I ' 4 I4 ! I!@ ∆
- I< AT′ &4) I j_s -----∆→ 4 ∆
? 4 I QQ I U ' 4 I 4 ' ! I U! @ ∆ - IU< A U′ &4) I j_s -----∆ ∆→ 4
- ( A&) IQQ I4 ' * 5 * W4 &QQ)′ I I ′ I< V4 &QQ)′ I&U′) IU< ' ! 4 ( QQ′ I`_qb @* ( !
+ & P>)
< --A&)I `_b 4 I4 4 4
- I 4 ! I
< - Q! Q Q!Q I ! `_b -----∆
' j_s ! I 4 ∆→ 4
(
7P> <
∆ < - I `_b ------- I 4 -----∆ ∆
( `_b --- I4 & F HR) ( A&) * " " I4 )*+,-./.0p1 1 (( ( & ) (( & ) ' * '
& ) 1 ( & ) ' ( & )
C( A &(( ' ) ( A &# : $7 BB ? $ # '$&6 < " 1 9 1 88
+ (( ( ( ( ' E ! ' + ( IA&) & ) 4& )+ 4 IA&4)x4 I&4 4) 4 T!& )! IA&4 T!) UA&4) x I&4 T! 4 T! )
x
4T∆ x ∆
4T∆ x4
4 α
4
∆ ∆
∆
4 4T∆
4
x4
4
4 4T∆
7R4
7P=
+ *x4x& P=)5 IV&!)& U4) T 4
∆
- V&!) I -----∆
&=>) &==)
+ !4 Qx4xQ x4 x & ' x x4#xx4) ( A I4 j_s ! I4@ !4 ∆→ 4
F
F
Qx4xQ I ∆ T ∆ 4 ! /%<
%$8%& $& 6 4 j_s V&!) IV4& # 9 9$ 6 & 4
# <
∆→ 4
IV4& U4) T 4
&=<4)
# <$ &%9:$ 9 IV&!)& U4) T 4# !4 & P=) : &%9& 6<
4)6 % &<; 465 B6$ B$ 6?A & 6&4 4) /%< j_s V&!) I & # 9 9 & R4) $ 6 & 4
∆→ 4
I4
&=<<)
# <$ &%9# !4:$ 9%6$84: #%
5
--------------I U 4 T -------------- : &%9 & &6 <; 4) V ( ∆ ) V ( ∆ ) 6 % &<; 465 B6$B$ 6?A & 6&4 4)
+ &=<4) j_s V&!) ∆→ 4
&=<<) ' ! # <; # < ' 9 # 9 4&=>)' # ( ( ( * ! * <; # < ' %6$84x4x# !4< & & '# xx4 : &%96 % &<; 465 ( B6$B$ 6?A & 6x4 9 &==)* ∆
- j_s V&!) I j_s -----∆→ 4 ∆→ 4 ∆
* A′&4) I V @ ( A 4* ( ( &4A&4)) IA′&4)& U4) T 4
&=
∆
- I A′&4) I
4 IA&4)C j_s -----∆→ 4 ∆
&==) j_s V&!) I & &=<<)) ∆→ 4
I4 0 '(( A′&4) &=
/ * - ! (( ( * * ( (
4
4
4
4
7RF
7R<
4
4 7RP
4
4
7RR
9 C 4*! ∆
- I ! j_s -----∆→ 4 ∆
TU' I4*! ′ IT ′ IU ( ( IA&) 4 " ! " R<RF ∆
- I j_s -----∆→ 4 ∆ ! ' * ! # A′&4) I 4* ! - 4 ( ( " " RPRR F
; ! I
&<<) @ =<& H) ′ IF ' ′Q I< IF ( &=
- ! ( ( ! ( ' ! ! 4 *
5! ,* I& U4) T 4 &=
&=
' ( ( &4 4) '
A&) UL& U4) T 4M I& U4) ! IA&) U 4 I& U4) T& U4)41
( A(( 4& &=F)) IA′&4)& <) &=
<9 & 5 & 2 # 9 9 &=
4 6 % ( &<; 465 B6$B$ 6?A&) & 6&4 4)5 & (( ( ( ( ) <! 9 1 9 1 88
+ ( A&) 4 # ! ! I I U4! IA&4 T!4) UA&4)+ ∆
- ! W 4 5 # -----∆
L44 T!M : % 4 %6 %( & : 9 L4 4 T !M + !
∆
- L44 T!M 4 # -----∆
# # * 4 ! V4 L4 T!4M ∆
- * + j_s -----∆→ 4 ∆ A′&4) ' %6 %&;7 4 9 4 * A′&4) " "L4 U!4 T!M&! W4) *" 4 ! " 4&!4) 4 A′&4) A ( 4 T ∆ ) F A ( 4 F ∆ )
L4 U!4 T!M ----------------------------------------------------------------& F ∆ ( # ' )1 A ( T ∆ ) F A ( F ∆ )
4 4 I j_s ----------------------------------------------------------------F ∆
∆→ 4
A ( 4 T ∆ ) F A ( 4 ) < I --F- - j_s -------------------------------------------------∆ ∆→ 4
3
A ( F ∆ ) F A ( )
4 4 T j_s ------------------------------------------------F ∆
∆→ 4
IA′&4) #
A ( T ∆ ) F A ( F ∆ ) ------------------------------------------------------------ #! F ∆ A ( T ∆ ) F A ( ) - & SFS) A′ -------------------------------------------∆
; ( " + (( * ( (( ! (( 4 ( ( 4
$ % " 3 x′ _s x s (
$ x4 % " + * 7RH
# ! ! * + s I s&t) / < & RH)1 s / x41t / + x / t x′ / t T!t!s / x x′ !s Is&t T T!t)Us&t) ∆s
∆s
- " 5 # ----∆t
x x′ ∆s
- I y / x j_s ----∆→ 4 ∆t 5
4 %6 %& _s
- t1 ! y I ----_t
+ (( _s I y_t1 (( # ! t t T!t ! & ) t !s *
!s I_s T&!t) : ! " !s _s & F ) <
;
I &t) / * F @ / ' "
+ \ I \&t) / L&) ∆L ' * P T∆ ` 1t / 1!t / 7RS 1!\ I\&t T!t) U\&t) / ' * t t T!t- ∆\ ------ % 4 %< 4 & 6 ∆t
∆\
!t ! u j_s u I j_s -----/ %< 4 ∆t→ 4 ∆t→ 4 ∆t & 6
4 & t 5
4 %< 4 _\
- (( & 6 ! u- ! u I -----_t
_\ I u!t ' # !t ! ! t0 !\ U_\ I&!t)!t4 <
+ `
L IL&) / 4` ( & RS) - !L I I L& T !) U L&) / ∆L
T ! ------- ∆ % 4< 4 4#< & %&;7 ∆L
! ρ+ j_s ρ I j_s ------- ∆→ 4 ∆→ 4 ∆ < 4 4#< & %&;7 ! _L
- ρ- ! ρ I -------_ C ρ !* (( _L Iρ ! ! ρ <
@ !" /
0 ' ' # ; $ % <% 3 9 2B 39 8 1 3 83
+ ( " ( ) ' * ' ( *$%&;B$ 6?9 < IA<&) F IAF&) # <(
6 %& %&& 64 7& % 4& 64 # : & 5 @%$ A<&) QAF&)# : A< ( )
- 7& & ( A<&)AF&) %<AF&)4& %& ------------A () F
64# : # & < T F)′ I <′ T F′ & < F)′ I <′ F T < F′ -----<- ′ F
<′ F F < ′F
I ----------------------------------F F
&=
&( "&=
IA&) &# : $7 & 6 4 " & B$ 6?9 "A&) & 6' & >& 4 & 6# : $7# &" )′ I" ′& I4)
&=<>)
- & ' . - ) / 0 ' /%<B$ 6? V
IAV&)V I<FI ( 7& & 64# : & %96 9@< 4 96 2(
?9& 6' & >& 4& 6# : $7# &"< < TQ "I I)′ I"< <′ T T"I I′ "VV I<FI
+ ( < I A<&)
F I AF&) f&4) 4 4 T ! f&4) ! < I A<&4 T !) U A<&4) ! F I AF&4 T T !) U AF&4) ! ! ' * ( 4
C I < T F ! I& < T! < T F T! F) U& < T F) I! < T! F !4 ∆ ------∆
∆ <
∆ F
I --------T -------- ∆ ∆
+" ! 4 * " ( < F 4 ' * <′ T F′ * * ′ ′ I <′ T F′ ( &=
∆ <
∆ F
∆ <
I -------- T < --------T --------! F ∆ F ∆ ∆
3* A F′ &4) ( AF 4, ∆
j_s ! F I 41
∆→ 4
∆
< F I F′ + ' j_s --------- I <′ j_s --------∆→ 4 ∆ ∆→ 4 ∆
!4 ′ I <′ F T < F′ ( &=<S) <
- AF&4)4 ; I ---- F
!
< T ∆ < I ---------------------- F T ∆ F
< U ---- F
∆ < ⋅ F F < ⋅ ∆ F ∆ - ------I ----------------------------------------------( F T ∆ F ) F ∆
∆ < ∆ --------- F F < ---------F ∆ ∆ I --------------------------------------- ( F T ∆ F ) F
5 !4 * (
′< F F < F′
j_s ! F I4 ′ I ----------------------------------- ( F F
∆→ 4
&=<[) @ < &=<S) "′ I4& < =<) F ( &=) 9 3 ! " * ( ( & H<4) * ! " " ; * <′ &4) ! & ) F′ &4) ( XYZ
&) I <&) T F&) 4 * ! ; F′ &4) I T ′&4) IT ! I! < T! F+ ' ∆ <
∆ F
* j_s -------- j_s --------I ∆→ 4 ∆ ∆→ 4 ∆ I T ∆
∆
∆
∆
∆ - I j_s ---------< T ---------F I j_s ---------< T j_s ---------F IT j_s ----- ∆ ∆ ∆→ 4 ∆→ 4 ∆ ∆→ 4 ∆ ∆→ 4 ∆
′&4) IT F
+ I r `_b U F cf` 1 (
&=)
′ I&r `_b )′ UF&F cf` )′ I F !r `_b Tr cf` UF&F cf` U `_b ) `_b + I aq 1 aq I -------------- ( cf`
&=<[) `_b
cf`cf` F `_b ( F `_b )
<
cf`
cf`
- ′ I ------------------------------------------------------------------------------- I --------------- ′ I ------------F F cf`
- !
<
- &aq )′ I -------------F cf`
? Icaq cf`
( F `_b )`_b F cf`cf`
<
`_b
`_b
- ′ I ------------------------------------------------------------------------------ IU --------------- ′ I ------------F F `_b
<
- &caq )′ IU -------------F `_b
@ &=) (( ( +" " (( 4 , _& < T F) I_ < T_ F1_& < F) I F_ < T <_ F1 <
F _ < F < _ F
- I ---------------------------------------- _&" ) I"_ 1_ ----F F
F
(( I < F, _ I ′_ I& < F)′_ I <′ F_ T < F′ _ I F_ < T <_ F <′ _ I_ < F′ _ I_ F ? ( <+ 9 3 4 1 8 ) ' * ' ( ! *$%&;B$ 6?9
IA&) # %& 5 &
6 & 4 6 %& %& & 6 4 #$%&; _A ( 4 )
- 41& 5 2 &( # I4%$8%& $&# : 9 ----------------_ F<
9B$ 6?9 IA & ) &# : $7 & 6 4 IA&4) # _A F < ( 4 ) -------------------------_
<
- I ----------------_A ( ) 4 ----------------_
&=F4)
&1 1# : 9 2 & 4B$ 6? 2 & 4 <( # : 4
4B$ 6? 9 (
4 ( A ! A ' - & SP) ! ( *
4 * ! #
4 + ' ! I U 4 ! I U 4 IA&) !4 ! 4 j_s ! I 4 & ( A)
!A&)
α
4β
4
∆→ 4
F< j_s ! I4&( A )
∆ → 4
7R[ ∆ -----∆
!"!4! 4
< I ----------------+!4& ∆ g ∆
#! 4) * * < < ∆ ∆ - I ------------------------ I ------------------ j_s ------- I j_s -----_A ( 4 ) ∆ ∆→ 4 ∆ -------
∆ → 4 ∆
∆ ; j_s -----∆ → 4 ∆
j_s
∆ → 4
F<
∆
-----------------_
F<
_A ( 4 ) _A ( 4 ) - ' ------------------------I ------------------------_ _
<
- I ----------------_A ( ) 4 ----------------_
_A ( 4 )
- I aq α α / & R[) 0 ----------------_
! ( ( A &4 4) F<
_A ( 4 ) -------------------------_
Iaq β β / !
5 β IπgFUα ' F<
_A ( 4 ) -------------------------_
<
<
<
<
- I ------------------------------ I ----------- I ------------------ Iaq β I ------------caqβ aqα _A ( 4 ) π caq --- F α F
-----------------_ )*+,-./.0p1 1 ( I A&) 4' _A ( 4 ) F< * ------------------ I4 ! ( A & ) _ 4 I A&4) ! 1 < --- I ( &=F4) ' 4
1 @( P " "& "! ") π π Iihc`_b I`_b U --- --- U< F F
<+ ( &=F4) _ ------_
π
<
<
I&ihc`_b )′ I ------I ------------ cf` _ ------_
π
F
- U --F- --F- cf` W4 ' cf` I < F `_b I I
<
F
< F - ! &ihc`_b )′ I ---------------------
F
Iihccf` Icf` 4 πU<<? * , _ ------_
<
<
<
<
- IU ------------------------------ IU --------------------- I&ihccf` )′ I ------IU -----------`_b _ F F ------<
< F cf`
_
&ihccf` )′ I ---------------------
F
π F
π F
Iihcaq Iaq U --- V V --- U V VT3 , _ ------_
<
<
<
< T aq
F
- Icf` I ----------------------- I ----------------- 1 I&ihcaq )′ I -----F F _ ------_
<
&ihcaq )′ I -----------------F
! Iihcaq Icaq 4 V VπU V V' _ ------_
<
<
<
< T caq
F
- IU`_b IU -------------------------- IU ----------------- I&ihccaq )′ I -----F F _ ------_
<
&ihccaq )′ IU -----------------F
% C Ijfq I W4< W4U V VT
_ ------_
<
<
<
- I ---------------- I ------------- I&jfq )′ I ----- _ jb jb ------_
<
&jfq )′ I ------------1 jb <
Ir &jb )′ I ---
<, 9 3 88 1 8 ) ' * ' ( % *$%&;B$ 6?9
IA&) &# : $7 & 64 B$ 6?9J ID& ) &# : $7 & 6 4 I A&4)1 m 5 %< ' 9 B$ 6?9 Φ&) I DLA&)M & 6' &# : $7# I4# Φ′&4) ID′& 4)A′&4)
&=F<)
C ( Φ ! Φ IDA & HF) ( &=F<) &DA)′&4) ID′&A&4))A′&4) @ ! * 4 ( DLA&)M ( 4 5 * (( &=F<) _J ------_
_J _
- ------- I -----_ _
+
( D g& 4) 4 * A′&4) ( A g& 4) * f&4) 4 A&f&4)) g& 4) "f&4) ( D&A&)) + ! I U4! I U 4!J ID& ) U F D& 4). D 4 ' (( ' & =F) *!J"! *" ! I4& ! I4) & ( &=S)&=[)) !J ID′& 4) ! Tε&! ) !
&=FF)
ε&! ) / ( j_s ε&! ) I4
∆ → 4
7 ! &=FF) !4 ∆J ------∆
∆
∆
- Tε&! ) ------- ID′& 4) -----∆ ∆
&=FP)
. IA&) 4 * ∆ j_s ------- IA′&4)
∆→ 4 ∆
&=FR)
3* A′&4) ( IA&) 4, j_s ! I4
∆→ 4
+! I4 ! I4@ *! ( ! ! I 4 + ' " " #" *" ( & H<S) &=FH) j_s ε&! ) I4 ∆→ 4
- &=FP)" !4 &=FR)&=FH) ( &=F<) 9 <. &=F<) ( * ! ! ( !" & ) * ( &=F<) - & ' . - ) / 0 ' & ( ((
! ), _J ID′& 4)_ IΦ′&4)_
&=FS)
' ( _ I A′&)_ (( ( _ / ((
- ! (( ( , $(( ' % / ' ( ' @ ( &=S) _J I Φ′&4)_ ( &=F<) ( _J I D′& 4)A′&4)_ A′&4)_ I _ ' _J ID′& 4)_ . &=FS) (( (
( (( @ &=F<)(( ( Φ&) I D&A&)) _Φ I D′& )A′&4)_ ( _ I A′&4)_ * (( _A & IA&)) ( _J ID′& 4)_ * (( _D& J ID& ))3 (( Φ I DA (( _D_A, _&DA) I_D_A 5 H ! ( ; ( J& && ))) (( ( J& ) &)&t) *" " ( _J -----_t
_J _ _
- ------- ------- I -----_ _ _t
! J ( J I I J& ) I &) ! * " ! # J ′ J ′ E #"
J ′ # J'" ! " ( &=F<) J IJ _ α + I W 4 ------- 3
α
Ir
_ α _z - I --- z I jb 9 -----_ z z α _ _r _r _z α jb α zα ---------- I --------- I --------- ------- Ir --- Ir --- Iαα U< _ _ _z _
z
@ α
α U<
& )′ Iα
; IF
< I ---
′ IF1 F<
FF
I
I I
′ I&U<) ′
< F
<
IU -----F- 1
< I ----------- F
C ( I α V 4 '" α U< " ′ Iα + Ijb QQ41 W4 <
′ I&jb )′ I ---
V4
<
<
- &U)′ I --- ′ ILjb &U)M′ I --------F
- ! "4 ( <
&jb QQ)′ I ---
&=F[)
5 (( ( ! ( z&) " "* z′&) z&)4 # z′ ( )
- &jb Qz&)Q)′ I ------------z()
&=F>)
9 F. &=F[) ! "4( (( " ( 4 QQ′ I`_qb & < =F) z IQQ"4 _ jb ----------------_
_ jb z _z
<
`_qb
<
- ------- I --- `_qb I ----------------- I --- I ------------_z _ z
; ( < F U - jb ------------- I -----F T
( &=F>) < T F ′ < T T F ( F ) < - -------------- -------------- I ------- -------------- ----------------------------------------- I -------------------- ′ I -----F F F F F T F F ( T )
F
F T Q
! ; ( I jb Q T
? * <
′ I ---------------------------------- & T F T )′ I F T
T
<
<
I ---------------------------------- < T ---------------------- I ---------------------- F F F T
T
T
T
< F % + I jb ihc`_b --- W < ;
(( ' ( , < ′ I&jbF ihc`_b
< F
F F < ihc`_b
5 (( " ( _ I ′_1 ! * (( ! ! ! ", _&jbF ihc`_b
<
F F jb ihc`_b
<
- ---------------------------- _ --- I ----------------------------------------------------------- _ I --------------------------------------ihc`_b
+ * H *
( + Izy z Iz&) W4y Iy&)+ yjbz
( Ir _ ------_
_r
y jb z
I ----------------Ir _
y jb z _
------- &y _
_
-, -----_
y _z y _y - jb z T --- ------- I jb z) Iz -----_ z _
_y
_z
- jbz Tyzy U< ------- !zy -----_ _
&=F=)
y
- ! ( z " " " zy z / / zy y / @ * (( ( " # : B$ 6?4:
@ ( 9 , + (( ( I &) D& ) I4& HF)& ( (( ! # ) (( D& &))"4 ( _
- -----_
( &) F T F I F * ( F
F
' I F I F
F
F
F
F
I U F + (( T I ( F TF ′ I41 ′ IU -- -
@ ! " + ! F F T I FH &P R) 8 '(( V 1 V I ′ P
V I U -- - V I U --R- 1
' P( F P)
- P TR UFH I4 UR IU ---------------------R + (( "(
( " y
: 7 ( Iz G (
jb Iy jb z (( ! ′
y
- Iy′ jb z T --- z′& ' --- z
′
- < 5 B %6 4# : 4( &jb )′ I --- y
y
&)) ′ I &y′ jb z T --z- z′)1 Iz " ( &=F=) 7 *( Iihc`_b 5 I `_b (( ! < I ′ cf` <
<
<
′ I ------------I ------------------------------ I --------------------- cf` F
=S
< F `_b
F
< ( ( " " ; (
A&) I
F `_b --<- 4
4 I4 +4 * ( <
<
(( ,A′&) IF `_b --- Ucf` --- I4 " " , < A() F A(4) A′&4) I j_s ----------------------------I j_s `_b --- I4 → 4
→ 4
- ! ( A&) (( 9 3 H ( " "' " ( ! !* ,z Iz&) /( ( ( , z z &`_b z)′ Iz′ cf` z1 &r ) Ir z′1 z′
&cf` z)′ IUz′ `_b z1
- &z W4)1 &jb z)′ I ---z
z′ cf` z z′ -1 IU -------------`_b F z
z′
-1 &aq z)′ I -------------F
&caq z)′ α
α U<
&z )′ Iαz z
&ihc`_b z)′ I --------------------- 1
< F zF z′ &ihccf` z)′ IU --------------------- 1 < F zF z′ &ihcaq z)′ I -----------------F 1
z′&z W4)1
z
& )′ I z′ jb 1
3"( &z I) "' "( ' ( + ( (( ! ' ( ' * @ ' ( " " ! + ' (( " "( ( QQ I F I 4 & =F) _J _J _ )*+,-./.0p1 1: ( ------- I ------- ------- _ _ _ _ _J 4 ------- _ u: ( _ < _ ------- I ------- _ 4 ! _ _ ------_ _ ------- _u _ 1 ( A&) I
`_b
< --
4
4 I4
I43 ' u6 u
<: "4 8 2 9
r Tr F
F
r Fr F
F
% |$ 6? ------------------------- ------------------------ : 7&%9% (
& &%&
5# 2 <%6 6 % $% 5# 2 <( %6 % $% 2 : 7&%9cw `w ,
F
r Tr ------------------------F
r Fr
F
- I`w Icw ----------------------F
@ ( F
F
cw U`w I<
&=F=)
F
r Tr
F
F F
F F
r Fr
- U ------------------------ I cw U`w I ----------------------- F F <
F
I --R- &r
TF Tr
FF
Ur
F
TF Ur
FF
) I<
@ ( `wF IF `w cw 1
r Tr
F
r Fr
F
r
F
Fr
F F
- ------------------------ I ------------------------------ I`w F F `w cw IF -----------------------F F F
( # ! & " ) `w cw " # " * ( `_b cf` !2 ( `w cw @ $ ! % ! ( I cw t I `w t
&=P4)
! ! ( I cf` t I `_b t &=P<) &=P4) ( &=F=) F U F I F ! ! ? # &=P<) F F F T I ; ! " F F 9 &Ur )′ IUr r T r F ′
&cw )′ I -----------------------F
r Fr
F
- I`w I ----------------------F
F r F r F ′ r Tr - I ------------------------- Icw &`w )′ I ----------------------F F
- !
&cw )′ I`w &`w )′ Icw
`w
cw
- ------------ ! E ----------cw `w
5# 2 <%6 & 5 % 5# 2 <%6 6 & 5 % ! `w -----------cw
cw
Iaw ------------Icaw `_b
. ! ! `w ! cw ! dhYi`w dhYicw & , $ %1 ihYi & ) / * ) + * ! ! ( * ! & PF<) 5! ! ( dhYi`w dhYicw ( " ( + ' " ( ! `w #
r Tr
F
- I -----------------------F F
r
UF r U< I4
# # r 5! &r ! ) r I T F T < 5 IdhYi`w Ijb & T F T < ) . dhYi`w ? I cw r
r
F
UF r T< I4
r I F F <
IdhYicw Ijb & F F < ) . dhYicw " <" & I<)
)*+,-./.0/ ( aw caw + ( ( I cw I `w I aw I caw ; " ! "(
= /#& = 9 72 3 *$%&; B$ 6?9 A&) # <
9 (
& <& ) & 6 ' 4& 6& )# : (
$7A′&)#$%&;4& )1/%<# I4$# : 4 A′&)B$ 6?A&)%$8%& $&# : 9[& : ( &%9 & 4 # : 4 &< # : 4 & 5 # ( &F) 9 6 )B$ 6?A 2 : &%9A′′&4)<A &4)
- ! A′′&4) I LA′&)′M′Q ! 4 ! ′′ I& ′)′? &I) ! I I<F,%( &I U<) <%$8%& $&# : 9 # 9 6 I U<&# >& # # : 4 $< 5 # 9 6 # :$ &%9 % &4) B$ 6?9 I # # : 4 # 5 # 9 6 G ′) &I) &I U<) M′ & # # < 7 IL & =<) I( 4 , A
&I)
(I F <)
(I F <)
( 4 ) A ( 4 T ∆ ) F A - I &4) I j_s --------------------------------------------------------------------------------∆ ∆→ 4
I<F
5 ( A
4 I 4( A * I U < I W< ! V VI U< ( 4+' " # I U <
" " & <F =F) ! # ! |$ 6?9 : &%9I : # B( B ? $ 4 6 & # '$&6 %< %@ & 6 @>& 5 # '$&6 & # # :( # 9 6 I 6<7&<; &I I4<F) +' ! ' ! * !( ! I (( ! I * I * I U < * ! ( ' # ( ' I U < ?
I W < I UF P
F
&P)
I ′ IP ′′ IS
I I4
F
&P)
I ′ I jb ′′ I jb
&R)
IS
&H)
I
I
P
I jb !* &I) I
I jb &I) &r ) Ir I I4< I`_b &P)
&R)
′ Icf` ′′ IU`_b IUcf` I`_b E ! ( cf` α I`_b &α TπgF) ' ′ Icf` I`_b & TπgF) π π ′′ Icf` T --F- I`_b TF --F-
&I)
+ &`_b )
I`_b & TIπgF)! I I<F
! Icf` 9 U`_b α Icf` &α TπgF) *
&cf` )
π Icf` TI --F- I I<F
&I)
= 9 72 3
9 3 81
I A<&) F I AF&) 7& # : I(5 # 9 6 & 6 41 & 5 B$ 6? < T F IA<&) TAF&) < F IA<&)AF&)& 6' 7&# :( I(5 # 9 6 & 64#
) ' * ' ( *$%&; B$ 6? <
& < T F) &I)
& < F)
F (I F F) (F) F
T =I <
&I)
(I)
I <
(I)
(I)
T F
< (I F <) (<) F
I < F T = I < (I)
T T < F
I
&<4<) T
V (I F V) (V) F
Σ =I < I V!4
&<4F)
V
5 6 6 2 = I /%< % & 4:I>< & # V&V I4<FI) < . &<4F) ! ( G ! * ! , &I) JIK & < F) I& < T F) JIK
3 JIK & < T F) ! ! ; '( ( ! ( ( < F " * & &<4F)) . &<4<)&<4F) + I I< " !
=H+ '( " I( " " I T< <
A G !&<SSR/<[<S) / ( (
( &I T<)
& < T F) (I)
(I)
&I)
IL& < T F) M′ I
(I)
(I)
(I T <)
(I T <)
I& < T F )′ I& < )′ T& F )′ I < T F . &<4F) ( , I ′ Σ = VI (
V
(I T < F V) (V) F
Σ =I L < I V!4 I
V (I F V) (V T <) F
I <
IU<
V (I F V) (V T <) F
T < F
Σ =I < TV!4
V (I T < F V) V F
Σ =I < T V!4
I
Σ =I < T V!4
MI
I
V (I T < F V) (V) F
Σ =I < IV!4
(I F V) (V T <) F
T <
4
(I T <) (4) F
T
(4) (I T <)
I
9 = I I = I I < - V IO U<1 O! < I + ' " " !2 * " 5! !* O ! (I T <) (4) & < F)&I T<) I < F T I
OF<
O
Σ & = I T = I T O!<
(I T < F O) (O) F
) <
OF<
O
(4) (I T <)
T < F 4
O
IT<
5 = I T= I I= I T < = I T < I= I T <I< & < F)&I T<) I (I T <) (4) F
I <
I
(I T < F O) (O) F
O
Σ =I T < < T O!< IT<
O
(4) (I T <)
T < F
I
(I T < F O) (O) F
Σ =I T < < I O!4 - & ' . - ) / 0 '/%<"
G# %& 9
9 IA&) GB$ 6?9 78 9 # : $7 I(5 # 9 6 & 6 4 & B$ 6( ?9"A&)& 6' &# : $7# 9 6 I# I4 # &I) &I) &" ) I" &<4P)
( &<4F) < I " F I ( &<4P) ! I( ( &=<>) ( " 7 + I P `_b ; &<4) * ( G ! P
& `_b )
&<4)
π
P
F
π
I `_b T<4 --F- T<4P `_b T= --F- T
π π T<4=P `_b T> --F- T<4=> `_b T[ --F- I P
F
IU `_b TP4 cf` TF[4 `_b U[F4 cf` = 9 72 3
2 81B
4 2 81
81B 9 2
*$%&;B$ 6?9 I &) & & $7# : $7 & ( 64 J IJ& ) G & $7# : $7 & 6 4 I &4)1 m 5 %< ' 9 B$ 6?9 JL &)M & # I 4 & $7 # : $7# F
J′ I J ″ ′ T J′ ″
&<4R)
* ′′&4) J′′& 4) * ′&4) J′& 4) @ ( &) J& ) " 4 4 + ' 4 ( J IJL &)M (( ! J ′ I I J ′ ′ 1((* F
J″ I( J′ )′ ′ T J ′ ″ I J″ ′ T J′ ″ ? ! *" " # : %M@ # 9 6 %< ' 4 B$ 6? * " #" ! ( *$%&;B$ 6?9 I &) # %& 5 & (
6 & 4 6 %& %&& 64& =S)#$%&;
# I 4 %$8%& $7& # : ′ ′′ # ′&4)41& 5 2 & 9B$ 6?9 I& ) & & ( $7 # : $7 & 6 4 I &4) # '& 2 &; ' :: 9# : @ ′ ′′B$ 6( ? &)# I41 # ! Ro =& =S) ′ I
<
<
''
′ ′ I ------------ --------- IU ----------- ″ I( ′ )′ I ------P F ′ ″ ′ ′
? *" " # : %M@ # 9 6 <9 2 & 4 B$ 6? + ! ! ( *$%&;B$ 6? I&t) I &t) # <(
6 & 4 6 %& %&& 6t4 : @ ( # I&t) # %& 5 &
$6 : (
4 6 %& %&1& 5 %$8%& $& 2 & 9&t)B$ 6( ?9 t It&) 6 & 4 6 %& %& & 6 4 I&t4) &% %<6 # :?9 &t&))1U& B$ 6?9 & ( : &%9 # & %6 :
4 B $< I &t) I &t)B$ 6?41 ( (( "( /%< B$ 6? &t) &t) 7& & 6 t4 # : (
%< ′&t4)4 & # & %6 :
9 B$ 6( ?9 &t&)) & 6' & & 6 4 I &t4) # : $7 # ′t ( t 4 )
- ′ I ----------------′t ( t 4 )
&<4H)
(( ( & ! ) ′ I ′t t′ 1
&<4S)
(( ! (
<
- &<4[) t ′ I ----- t′ 3( &<4S)&<4[) ( &<4H) /%<6 & 5 %$8%& $( 7& ″tt &t4) ″tt &t4)& %$8%& $(
4 7R>
& ″ &4)#
t′ ′
t′ ′
tt ″ t′ F t′ tt ″
- I ------- t′ I -------------------------------------------- ″ I( ′ )′ I -----P t′ t′ t ′ t
? # : 2 < % 6 5 # ( 9 6 # & %6:
@B$ 6?4 7 ( I&t U`_b t) I&< Ucf` t)&4U Vt VT) &<4>) C ( ! R> + W 41 ( &t) I &t U `_b t) !t W 41 ∆t ∆t - V ------ 4 V`_b ----F F
&t T!t) U&t) IJ!t UL`_b &t T!t) U`_b tMK I ∆t ∆t ∆t - `_b ------ W !t UF< ------ I4 I !t UF cf` t T ---- F F F
( &t) ' * ! ( t I F t I t&) ′t I&< Ucf` t) IF `_b --F- 4 ′t I `_b t ′t
! * " t I FVπ V I 4 < F + ' t FVπ (( ( ′
`_bt
t
- I ------------------- Icaq --- 1 ′ I ------F ′t Ft --F`_b
t
F
<
<
<
<
- IU ------------------- ------------------------ IU ------------------------ ″ I caq --F- ′ I caq ′ -----t t F -F -Rt t t′ F`_b F F`_b F
R`_b --F
=! .88 72 3
* ! ! (( _ ! δ _ _ δ δ + ( I A&) (( & )0 (( _ IA′&)_
(( " ",_+ ( A′&) (( 4& )- (( ' ( _ ( & ( _) ! δ δ&_ ) IδLA′&)_MQ ! ILA&)_M′Q ! δ IA′′&4)_δ 4
4
! BB ? < δ&_ )&1 1 BB(
? < & # 5 BB ? < 6 & 4 & 6 4# _ Iδ : &%9 & BB ? < B$ 6( F
?A >& 4& 6 2 : &%9 :_ &1 1 F
F
_ IA′′&4)_
&<4=)
&^ : _F 28 : _I I 2 : &%9 &_)F I I % & &%&
&_) _& )1) F
9 ' _ I4 (( * _ I! + ! ! &I U<) &I U<) (( 4 ' I4* &I)
I( BB ? < I(5 # 9 6 I I U< _ ( IA&) 4 (( δ&_ ) I U<
(( &I U<) _ I
_ Iδ&_
I U<
δ I_,
)|δ I_
+ ( I
I
I
_ I _ I I<F
&<4<4)
C I I<I IF + ' ( (( I U<, &I U<) I U< I U< I _ _ - # &I) (( I( _ !" I U< (( & ! δ) _ , &I U<)
I U<
&I U<)
) I& δ&_ ) Iδ& _ δ I_, I U<
I
_ Iδ&_
&I U<)
I U<
_
&I)
I U<
)′δ I δ_
&I)
I
)Qδ I_ I _
3( &<4<4) &I)
I
_
I ---------I-
&<4<<)
_
+
(( ) & * 4
I
4
I
I
I
< _ & < T F) I_ < T_ F I
F _ &" ) I"_ " / 4
I
V
IFV
Σ = I _ < P _I& < F) I V!4 % <%6$7: #%;
V
_ F < %< %# <;: &; JIK
I
_ & < F) I&_ < T_ F) JIK
5 ' &_ < T_ F) : #% &%9# < 5%2(
<; 4B $< 4.;7& &1 19 <9&%9%$ 4 V
=I _
IFV
V
< _ F 1 4
# >& <9 <72 4 B$ 6? %& &%9 & _ z I I z&4)_4 Iz *" ( " I( & ( &<4<)&<4F)&<4P)&<4<4)) 9 . &<4<4)&<4<<) !* I W<& I I<) (( #" !
+ J IJ& ) I &) JL &)M ( J& ) &) (( - _J I J′ _ ((* ! δ _&_J) δ&_J)Qδ I_& ) δ&_J) (( ( _J I J′ & )_ I J′ L &)M ′ &)_ _FJ I_&_J) I_& J′ _ ) I_& J′ )_ T J′ _&_ ) I F
F
I J″ _ T J′ _
&<4
& _ J′ I J″ _ ( &=FS) (( ) @ ( &<4=) &<4
! & &<4R)) + ! ! ! (( #" (
0 & # )
" " ! ( + " " ( ! # # ; ( A
4 ! #& #) " A&)A&4)& A&)A&4)) C " 4 A&) VA&4)& A&) WA&4)) 4
( A ! #& #) - "( &
) & 6 &
)>6%& $ < ) ' * ' ( > ? /%<B$ 6?9 # < 6 & 4 6 %& %&& 6# & >& 4& 6 2 <;M & ;M): & 46 $7< # ( <
5 : 6 2%6 $7 # : $7 & >& # : (
9 $<71 + ( A f&4) 4 I4 ! # "f&4) A&)A&4)- V4 W4
A ( ) F A ( 4 ) --------------------------------- 4 F 4
&<<<)
A ( ) F A ( 4 ) --------------------------------- 4 F 4
&<<F)
+ * ! A() F A( )
4 - IA′&4) j_s -------------------------------F
→ 4
4
' " &<<<) &<<F)
4 & R4 ( H<4) A′&4) 4 A′&4)4@ A′&4) I4 9 < . . , " * ! " " / 5 ( ,ith_fh_ * & ! ) ! #
& # ) 3 <
+ . &<S4
<
4
7R=
< 7H4
! # # ( *
( ! + '
! # # ( * , ' * * ! * ! + ( * F I 4 ( A<&) I ,AF&) I P F ,AP&) IQQ'( I4 # " , A <′ &4) I4 ! , A F′ &4) I I4* A . I4(( ( A ! #& #) 4 ( ( &4A&4)) & R=) 9 F C ( A ! #& #) I4 " *" 4 4 * ' ! - ( A&) I L4 <M I 4 I < / & H4)
) *3B & $ 7 2 9 32 <
) ' * ' ( > *3 ? *$%&;B$ 6?9A,
<) # & :6L M1 F) & 6 ' 4 & 6 & < & ) 6 $7 < # <
5 : 6 2%6 $7# : $71 P) # & : 9 6 ? @ & :6 &1 1 A&) IA& )1 m 5 %$8%& $&@ &92 & 6 9& 6 ξ Vξ V & A′&ξ) I4
A 7 ( ( * 7 & H<) C ! & ) A&) IA&) IA& ) ( A ' ' ! ξ& ) A′&ξ) I4 + * 4 & ) A&4) A&) A&4) WA&)@ # ( " ! # # & < S<)* ξL M ( A ! # - A&ξ)A&4) WA&) IA& ) + ' ξξ ξ & ) ( A ! # @ . & < <<<) A′&ξ) I4 9 7 * E ! ' ! ( " ! " ξ 4 ! "* ξ 7H< <
: 7 &<SHF/<[<=) /(
4
<
U<
7HF
< <
<
4
U<
7HP
4
<
7HR
A′&ξ) I4&+' P
" ( " " # ( ") . A&) L4<M 4 V<4 I< FP <& HF) . A&) I QQ LU<1 <M < P F& HP) ; ( A&) I L41 <M <F P& H4) " '" ( * " ! * ! 5! 7 L M " ( ! ∆
∆
- IT j_s ------- IU ! " j_s -----∆→ 4 ∆ ∆→ 4 ∆ ∆
- I ; ! j_s -----∆→ 4 ∆
( A&) I U<<* ξLU<T<M ' ( ! * ! ( A&) I 7 LU<<M I4' ( ! & HR) ∆
- I ' ' j_s -----∆→ 4 ∆ !
UF
U<
4 7HH
<
F
+ ( * 7 * ! (
F < F ( U< ) 4F A&) I F U < F ( T< ) UF4 ( LUFFM(( " " &UF F) I 4
A′&4) ITA&UF) IA&F)& HH) 7 & ) & I <)A ( ' ( &414) ! ( *" ( ! 9 *" & ' ) ! * " " " # ! !" ' ! 3 7 ( ! * "( ( " " " * ! * 0 ' $ $ 9 $<9 BB ? $ 4 B$ 6? %5 <'&@ &92 $<;# : 4 )*+ ,-./.0p1 1 ( A 7 L M ' * ξ<ξF A′&ξ<) W4A′&ξF) V4 1 + ( L M * & ) * & ) <
) ' * ' ( > & $ ? /%< B$ 6?9 A # (
& :6 L M 6 ' 4 & 6 & < & ) <
xG G &<[PS/<>
& 6 $7 < # ( <
5 : 6 2%6 $7 # : $7 & >& ( A& )FA&) & <%$8%& $&# 6 4( β α
4 & 6 9& 6 ξ F & A& ) UA&) IA′&ξ)& U)&<<P) ξ′′ 4 ξ′ ! !* 7 7HS 7 ( D&) IA&) Uλ &<<R) λ !D&) ID& ) !A&) U U λ IA& ) Uλ A( ) F A()
- λ I --------------------------- F
&<<H)
( D 7 ( A&) L M ( λ! 1 ' ( D&) IA&) Uλ L M. A & ) ! ( λ / " " ' " D&) & ) ! & =H) ; " L M ! λ & &<<H))( D + ' * " ! ξ & V ξ V ) D′&ξ) I43&<<R) D′&) IA′&) Uλ ' A′&ξ) U U λ I4+ λ&<<H) A( ) F A()
- A′&ξ) I --------------------------- F
&<<S)
A G * + I& A&)) I& A& )) / ( ( A /" * & HS) A( ) F A()
- β " - # --------------------------- F A( ) F A() ---------------------------- F
Iaq β
A′&ξ) & =P) α ( ( A &ξA&ξ)) A′&ξ) Iaq α+ ' &<<S) ! aq α I I aq β- ! G & ) ξ& ! , HS ξ′ξ′′) ( " - G " # + ( ( &<<P) + ξF
Vξ V ------------Iθ- F ξ I Tθ& U)4 Vθ V< &<<[) ; ! ξ ( &<<[)
V ξ V - ! &<<[) ! & ) + ' ( &<<P) ! A& ) UA&) IA′& Tθ& U))& U)4 Vθ V<
&<<>)
+ I U I! I T!1 &<<>) A& T!) UA&) IA′& Tθ !) !4 Vθ V<
&<<=)
. &<<=) " ( &<<P)&<<>) B $< 4 6 @ # 8(
4 5 ' B $< 46 @# 8 4 ! A& T!) UA&)A′&) !
&<<<4)
B $< 42%6 < @# ( 8 45 ( ! &<<<4) ! (( ( A$ !
"! *! !4% 9 . G &<<P) ! A&) UA& ) IA′&ξ)& U )
V 5 ( &<<P) V W ' ξ I I Tθ& U)4 Vθ V<& U V4ξ U V4) 5 G # - & ' . - ) / 0 ' /%< B$ 6?9 A # 6 & # '$&6 &6 < 2%6 ) %@ 5 $&
@& 6 @ &# : $7 $7 $<7& B$ 6?9# %& 9
>& # '$&61 + ( A [U V T (( " "! ' <F < VF1 ( A L<FM(( &<F)+ ' G A&F) UA&<) IA′&ξ)&F U<)< Vξ VF &<<<<) + A′&) I4 &<F) A′&ξ) I4 ξ &<F)- ! ( &<<<<) A&<) I A&F) < F / ' ( A ' @ < " ,( IA&) / / & ) A′&) I4 "& ) n & ) ' ( A&) & ) - & ' . - ) / 0 ' /%<B$ 6?9AC # 6 & ( # '$&6 %@5 $&
@& 6 @ 7& # : A′&) IC′&) & >&B$ 6? &< 7&%9 %% & # ( '$&6<M; # %& 9
$7, 5 = G6 %& &
A&) IC&) T=
&<<
( D IA UC < D D′ I4 "" "+ ' D I= &<<
<) # # <$ & <L )1 F) BB ? $ %@& 6 @ & < & )1 P) $# : 4ϕ ′&)%$8%& $&6 4# <%# & 6 I m 5 >& 4& 6$B$ 6?ϕ&)%$8%& $&# ( %&
99# : 9 ϕ T′ &) ϕ T′ &) I
j_s
→ Q4
ϕ′&)
+ I ϕ′&) * j_s ϕ′&) I+ ( → Q4
ϕ&) G L M V V ! ϕ&) Uϕ&) Iϕ′&ξ)& U) Vξ V ϕ() F ϕ() -------------------------------- Iϕ′&ξ) F - ξ( !* , ξ I ξ&) !
& ) ! ξ1 ( ξ&)& ( )- Vξ&) V j_s
→ Q4
ξ&) I
+ ( & H<S) * j_s
→ Q4
ϕ′&ξ) I
* ϕ() F ϕ() -------------------------------F → Q4
j_s
I
ϕ T′ &) *
8 R " " ( * ( " )*+,-./.0/ + ( A & ) (( " " ' ! 4 & ) + * j_s
→ 4Q4
j_s
→ 4F4
A′&)
A′&) ! '"
" A′&4)*
G * (( "( & ' ( /%< B$ 6?9 A&) # < & 5 (
$7 # : $7 6 & & < & ) & # >& & <1 QA′&)Q"&" / ) & ) * ( " * G & <<F) QA&′) UA&)Q IQA′&ξ)&′ U)Q"Q′ UQ i i i′ V iξ V
&<=FP)
+ ' ε W4 δ Iεg"1 Q′ UQ Vδ i i i ′ V &<=FP) QA&′) U A&)Q V ε ( A & ) ? ! ! "7 G & * 0 #) *
ξ Vξ V 1 $ % !2 $ %'
' ) ' * ' ( ! > 7? *$%&;B$ 6?AC, <) # & :6L M1 F) 7&# : 6 ' 4& 6 & < & )1 P) C′4 %@& 6 @ & < & )
m 5 %$8%& $&& 6 9& 6 ξ Vξ V & A( ) F A() -----------------------------C( ) F C()
A′ ( ξ )
- I -----------C′ ( ξ )
&<<
9 ( &<<
λ ! ! !D&) I D& ) !A&) UλC&) IA& ) UλC& ) ' A( ) F A()
λ I C----------------------------- ( ) F C()
&<<
. D 7 * ξ V ξ V D′&ξ) I4; &<<
A′&ξ) UλC′&ξ) I4 A′ ( ξ )
- λ I -----------C′ ( ξ )
&<<<S)
@ &<<
! ( " ! ( . = =[, < F `_b --- 4 A&) I 4 I4 5 " " , A′&) I
< < F `_b --- Ucf` --- 4 4 I4
I4 < /%< B$ 6?9 BB ? $ 6 ' 4 & 6 & :6 & # : 9 >& 4 B$ 6? # 9 6 6(<2 : 9 # & <72 # '$& 1 7 ( A L M * " 9 ! " + A′&) W4A′& ) V4 3 A( T ) F A() - W4 A′&) I j_s --------------------------------------- ) ' * ' ( % > . 4 ?
→ + 4
* δ W4 "4 V Vδ A( T ) F A()
- W 4 W 4 --------------------------------------- A&) VA& T) ? A( T ) F A( ) - V4 A′& ) I j_s -------------------------------------- → U 4
I A( T ) F A( )
- V4 V4 --------------------------------------
A& ) VA& T) <
A !&<>RF/<=<[) /(
- ! ( A ! # " I I 5 ( A!(( L M ' # & < S<) ξ L M ! # @ ξ ξ ξ& )- . & < <<<) A′&ξ) I4 ? A′&) V 4 A′& ) W4 C ( A (( L MA′&) V" VA′& ) ( D&) IA&) U" ( ( ' D′&) I A′&) U " D′&) I A′&) U " V 4 D′& ) I A′& ) U " W 4 + ' # * ξ & ) D′&ξ) I4 A′&ξ) I" ? A′&) W" WA′& ) F
)*+,-./.0p1 1+ A&) I `_b
< --
4A&4) I4+
' ( L4M( G , F
`_b
< --
I Fξ `_b
< --ξ
Ucf`
< --ξ
4 Vξ V@ ! 4, `_b
< --
IFξ `_b
< --ξ
Ucf`
< --ξ
+" 4&' ξ4) j_s cf`
ξ→ 4
< --ξ
I4
" " ( cf`
< --- *\ ξ
A #! u 1 ( (( " * ! * 1 ( (( ! * (
$ I
F
< _ ( F <)
I
- --------------------------------- YI&) I -----------I I F I!
_
<
& G ) &U<<)I " "
# F
I F
I _ r
I&) I&U<) r
F
---------------------I _
F
& E!# / ) I " " *" &U FI T < FI T < ) I I<F
1 & " " (
& ! T U) ( * ( * 4 ∞ - ( --4- --∞
4 U 44 4 < 5 # ( <
%&9 * " & *)' %6 & # < (
%& ; " ( / /* ! ; " * !* # < #& <9P ' ( <
? : G &<[HF/<>PP) /(
F
+ G E!# &<>F=R) / " 1 y &<>FF/<>=R) /( P
A G &<SS
"
5 --") ' * ' ( *$%&; B$ 6? A&) C&) # <
& :6L M& 6 & , <) A&) IC&) I41 F) %$8%& $7&# : &# %&
)A′&)C′&) # C′&)4 m 5 %$8%& $&# < j_s
A() ------------
→ + 4 C ( )
A′ ( )
- I -----------C′ ( )
+
F & =F) A&) IA&) TA′&)& U) T& U) C&) IC&) TC′&)& U) T& U) 5 < A&) IA′&)& U) T& U) C&) IC′&)& U) T& U) ' A() j_s ----------C () 4 → +
( F ) A′ ( ) T ---------------------F I j_s ------------------------------------------ ( F ) 4 → + C′ ( ) T --------------------F
A′ ( )
- I -----------C′ ( )
< * " !
* ! * "A′&)C′&) ) ' * ' ( *$%&;B$ 6?A&)C&)c <) BB ? $ & <& )1 F) j_s A&) I j_s C&) I41 → + 4
→ + 4
P) C′&)4 <9 %@& )1 R) %$8%& $&6 4<2%6 4 4T< F# <
A′ ( ) ------------- C′ → + 4 ( )
j_s
m 5 %$8%& $&# <
A() -----------C → + 4 ( )
j_s
I
A′ ( ) ------------- C′ → + 4 ( )
j_s
( A
C 1 " A&) I I C&) I4- AC
0 # & <<F) ! LM V V + ' i i * ξ Iξ&)&) A() -----------C()
A′ ( ξ )
A() F A()
- I ------------- I -----------------------------C′ ( ξ ) C() F C()
&
j_s ξ&) I
→ + 4
+ ' *
j_s
A′ ( ) -------------
→ + 4 C′ ( )
IV
( *
j_s
A′ ( ξ ) ------------
→ + 4 C' ( ξ )
j_s
IV- &
A() ------------
→ + 4 C ( )
I
j_s
A′ ( ξ ) -------------
→ + 4 C′ ( ξ )
IV
- <F ) ' * ' ( *$%&;B$ 6?AC, <) BB ? $ # q"1 F)
j_s A&) I4 j_s C&) I41
→ Q∞
→ Q∞
P) C′&)4 <9 %@ q"1 R) %$8%& $&6 4<2%6 4 4T< A′ ( )
F# < j_s ------------ → Q∞C′ ( )
A()
A′ ( )
- I j_s ------------- m 5 %$8%& $&# < j_s ----------→ Q∞ C ( ) → Q∞ C′ ( )
6 !*
" W4&" V4 " " I<) I
< <
ϕ′&t) IUA′ --t- ----F- ψ′&t) IUC′ --t- ----F- t
t
#" ! ( AC
3 ( ϕ&t)ψ&t) &4
→ Q∞
j_s
ϕ′ ( t ) ------------- V
→+ 4 ψ′ ( t )
R) F "ϕ′&t)ψ′&t) " ϕ′ ( t ) A′ ( < ⁄ t ) A′ ( ) - I j_s -------------------- I j_s ------------- IV j_s -----------ψ′ ( t ) C′ C′ < ( ⁄ t ) t→ + 4 t→ + 4 → Q∞ ( )
- F ( ϕ&t) ψ&t) ϕ(t)
- IV; j_s ---------t→ + 4 ψ ( t ) ϕ(t) ----------ψ(t)
A(< ⁄ t)
A()
- I ------------ I C----------------(< ⁄ t) C()
I
* U + G " # ( ( A() A′ ( ) - I j_s ------------- j_s ----------C ( ) C′ → → ( )
/ ! ( AC " " ' G " # ( ( A() A′ ( ) - j_s ------------ I -----------C′ ( )
→ C ( )
5
) ' * ' ( ! *$%&;B$ 6?A&)C&),
<) BB ? $ & <& )1 F) j_s A&) I j_s C&) I1 → + 4
→ + 4
P) C′&)4 & )1 R) %$8%& $&6 4<2%6 4 4T< U# <
A′ ( ) ------------- C′ → + 4 ( )
j_s
m 5 %$8%& $&# < A() -----------C → + 4 ( )
j_s
I
A′ ( ) ------------- C′ → + 4 ( )
j_s
+ * !
j_s
A′ ( ) -------------
→ + 4 C′ ( )
IV
&
+ " j_s
A() ------------
→ + 4 C ( )
IV
&
C V V 4 V L 4M ( A C 0 # & R <<F) ' * ξ Iξ&4) A ( ) F A ( 4 ) --------------------------------C ( ) F C ( 4 )
A′ ( ξ )
- Vξ V4 I -----------C′ ( ξ )
&
&
&
A&) C&) A ( 4 )
C ( 4 )
- & < U --------------- < U ------------A() C()
C&)C&4) R <<F) '" &
A ( 4 ) < F -------------A() A() ------------ -------------------------C ( 4 ) C() < F --------------C()
A′ ( ξ )
- I -----------C′ ( ξ )
C ( 4 ) < F --------------C() A() A′ ( ξ ) ------------ I ------------- -------------------------- A ( 4 ) C() C′ ( ξ ) < F -------------A()
&
A′ ( ξ )
- -----------C′ ( ξ ) V4 T4 Vξ V4 &
I<
&)
; &
Vξ V4@
&)" ! " A()
- & &
f&V) ' &
+ V / 9 ε W 4 ( 4 ! &
ε
UV V --P-
&
& &
α&) I ------------UV C′ ( ) V V4 ε
Qα&)Q V --P-
&
C XYZ
β&) I &)
C ( 4 ) < F --------------C() ------------------------A ( 4 ) < F -------------A()
j_s
→ + 4
U<
&
β&) I4
&
' * < V< V4 " &<) <
- ε Qβ&)Q V<Qβ&)Q V ------------------------P( V T <)
&
( &
A() ------------ I C() A() -----------C()
&V Tα&ξ))&< Tβ&))
UV Iα&ξ) TVβ&) Tα&ξ)β&) Vξ V4
V V< Qα&ξ) TVβ&) Tα&ξ)β&)Q ε
ε
V
- ε T --- Vε Qα&ξ)Q TQVQQβ&)Q TQα&ξ)QQβ&)Q V --P- T P------------------------( V T <) P &
' &
7 ! +
A′ ( ) ------------C′ → + 4 ( )
j_s
I T -
A′&)4& u) + ' #
A() -----------C → + 4 ( )
j_s
I
C′ ( ) ------------→ + 4 A′ ( )
j_s
j_s
C() ------------
→ + 4 A ( )
I4
I 4
; ! ' T+ ' 9 " W43 &
" & 4) &) &
< Tβ&) W --F-
&
- "&<) & Vξ V4) A() -----------C()
I
&
C ( 4 ) < F --------------C() A′ ( ξ ) - ------------------------- -----------A ( 4 ) C′ ( ξ ) < F -------------A()
A′ ( ξ )
- &< Tβ&)) -----------C′ ( ξ )
I
&
A() ------------
j_s
→ + 4 C ( )
W
&
<
F" --F- I"
IT@ V IU
V IT ( A&) ( UA&) - R U4T U " : <)F)P) " *" ! F P R *
A′ ( ) ------------C′ → + 4 ( )
j_s
I ! *
" $ "% ! " A′ ( ) ------------C′ → + 4 ( )
j_s
IT
A′ ( ) ------------C′ → + 4 ( )
j_s
IU&
F
- --∞
;
jb - α W49 j_s --------α
→ Q∞
<⁄ < < - I j_s ------ I4 &jb )′ I --- &α)′ Iαα U< j_s -----------------αF< α → Q∞ α
→ Q∞
jb - I4 j_s --------α
→ Q∞
T( jb ! 3 G " ;
3
I
j_s ------ I / W<
→ Q∞
I I IF< ( )′ I - I j_s ------------------- I I j_s ------ I j_s -----------
→ Q∞ ( )′
→ Q∞
→ Q∞ jb
I! I j_s ----------------- I → Q∞ jb
I4
&
- ! T! ( W< @ G ! - ! ! #!
( F `_b )′ F `_b ------------------------- I j_s -------------------------------- j_s T `_b ( → ∞ → ∞ T `_b )′ < F cf` ( F `_b )′ - I j_s ------------------------j_s ------------------------------T `_b < ( )′ → ∞ → ∞ T cf`
* ! ′I IFπIT π ″I I --F- TFπITI < F cf`′
< F cf`″
I I - I4 j_s ------------------------------ I< j_s ----------------------------< T cf`′ < T cf`″ I I I→ ∞ I→ ∞
∞
- ' --∞ ! ' , F `_b j_s ------------------------→ ∞ T `_b
`_b < F ------------ I j_s -----------------------→ ∞< T `_b ------------
I<
F
)*+,-./.0/ + A&) I `_b
< --
C&) I`_b ; j_s
' G
→ 4
A() -----------C()
! : G * ( ; G - j_s --------------------F → T < T
j_s
----------------------
→ T < T F
I
j_s
′ -----------------------------
→ T ( < T F )′
I
j_s
→ T
F
! !
" ' , < - I j_s ----------------------------- I< j_s --------------------F F → T < T
4
→ T < T
% ; 4 <
( * ( ; ! j_s , → + 4
<⁄
jb
- IU j_s -------------- IU j_s I4 j_s jb I j_s ---------F <⁄ → + 4 → + 4 < ⁄ → + 4
+ ' ( j_s I j_s r
→ + 4
jb
→ + 4
I<
; 4 U ∞
4
- + '
--4- --∞
G " * * + ' <
F <
F
F
F
`_b F cf`
- + j_s -----F- Ucaq - I j_s -------------------------------------------F F < `_b → 4 → 4
9 `_b F F F cf` F -------------------------------------------- F `_b F
`_b T cf`
`_b F cf` `_b
- --------------------------------------- I --------------------------------------F `_b
+ " , `_b T cf` < - I j_s < T ------------- cf` - IF j_s --------------------------------------`_b < `_b → 4
→ 4
/ * G , `_b F cf` `_b - I j_s ---------------------------------------------------- I j_s -------------------------------------F F
→ 4
→ 4 F`_b T cf`
`_b
< < - I --- I j_s --------------------------------------P → 4 ------------FT <
`_b
cf` <
F
- ! j_s -----F- UcaqF <- I --P- → 4 44; & 3
8 # R G ! !" " 7 ! T+
H ? D ) ' * ' ( % *$%&;B$ 6?A&)C&), <) BB ? $ # W1 F) C′&)4# W1
&)
P)
&
j_s C&) I1
→ T
R) %$8%& $& 6 4 < # <
5 : 6 2%6 ( A′ ( )
4# < j_s ------------IV → T C′ ( ) m 5 A() j_s ------------ IV
&
→ T C ( )
0 # &)/ A′ ( ) ------------- I ! C′ → T ( ) A′ ( ) j_s ------------- I U + ' → T C′ ( )
&
→ T C′ ( )
j_s
V I
<) + V 9 (
ε W4! 4 W !" W4 C&) 4 &
A′ ( ) ------------C′ ( )
ε
UV V --F-
&
@ 0 # W 4 * ξ Iξ&4) W4 A′ ( ξ )
5
- LC&) UC&4)M TA&4) A&) I -----------C′ ( ξ ) A() -----------C()
+
A′ ( ξ ) XYZ
!
A′ ( ξ )
<
- UV T ------------ A&4) U ------------- C&4) UV I -----------C′ ( ξ ) C′ ( ξ ) C() A′ ( ξ )
<
- A&4) U ------------- C&4)- α&) I -------------C() C′ ( ξ ) F A() -----------C()
A′ ( ξ ) UV Tα&) UV- -----------C′ ( ξ )
F
&
F
A′ ( ξ )
- &
W4@ j_s α&) I 4+ ' → Q∞
&
< W 4 " W < ! ε α&) V --F&
UV- )
&
A′ ( ξ ) UV Tα&) V -----------C′ ( ξ )
)
&
ε --F
ε
T --F- Iε
A()
- IV ' j_s ----------→ Q∞ C ( ) F) C A′ ( ) IT j_s ------------C′ ( )
&
→ Q∞
! " W 4 * 4 W " W4 C&)4 A′ ( ) ------------C′ ( )
WP"
&
@ 0 # ! W 4 A() -----------C()
A′ ( ξ )
C ( 4 )
A ( 4 )
- < U --------------- T -------------- I -----------C() C′ ( ξ ) C()
ξ Iξ&4) W4 &
< W4 " W< C ( 4 )
A( )
F
4 - W --- ------------< U -------------- V" P C() C()
&
A() -----------C()
F
W P" --P- U" I"
&
A()
- IT j_s ----------→ Q∞ C ( )
8 V IU V I I T # A&) UA&) )*+,-./.0/ ( A&)C&)(( & )C′&)4 & ) A′ ( ) j_s -------------→ Q∞ C′ ( )
A′ ( ) -------------→ Q∞ C′ ( )
IT! j_s
j_s
→ Q∞
A′ ( ) -------------C′ ( )
I !
IU
8 + H S <<F
2 0 / 8 )1
C( IA&) 4 *' ( ! I ! T &!)!4
! I U4! IA&) U 4 4 IA&4) IA′&4) A&) I 4 T& U4) T& U4)4 3 * (
Y<&) I 4 T& U4) A&) IY<&) T& U4)4
&
Y<&4) I 4 IA&4) Y′< &4) I IA′&4)
+ ! !* + ( A I " 4-! * YI&)#I I
A&) IYI&) T&& U4) )4 A&4) IYI&4)A′&4) I Y′I&4)A
&I)
&
&4) I Y I &4) &
6 ' ( &
I
YI&) I4 T<& U4) TF& U4) T TI& U4) 9 YI&4) I 4 &
Y′I &) I< TFF& U4) T TI I& U4)
Y′I &4) I < Y′I &4) I A′&4) &
UF
A″ ( 4 )
5 A′′&4) I Y″I &4) F I ---------------F! &
(V)
( 4 )
V I -------------------V I4<FI V! YI&) IA&4) TA′&4)& U4) T A
(V)
( 4 )
V
A
(I)
( 4 )
I
- & U4) T -------------------& U4) T T -------------------V! I!
#&
bI&) I A&) UYI&)
0 # & <4<) * ( A I 4 ' ( A 4 * I U < ! + ' ( * ' ( A I U < 4+ ' ( bI&)
4* I ' I U < 4 3 &
bI&4) I b′I &4) I I b I &4) I4
&
"( bI&) bI ( )
------------------------I- 4 ( F 4 )
G I U< F o
b′ ( )
→ 4 ( F 4 )
→ 4 I ( F 4 )
I 4 I - I j_s ------------------------I- I j_s ------------------------------------IF< (I)
b I( I F < ) ( )
bI ( 4 )
- I --------------------- I4 I j_s --------------------------I! → 4 I! ( F 4 ) I bI&) I&& U4) )4
3 *
) ' * ' ( *$%&; B$ 6?9 A&) # <
9 & (
<& ) & & 64& )# : # 9 ( 6 I 6<7&<; 1m 5 # 4 A′ ( 4 )
- & U4) T A&) IA&4) T --------------
<
(I)
( 4 )
I
I
- & U4) T&& U4) ) T -------------------I! I
A
(V)
( 4 )
V
&
Σ -------------------A&) I V!4 & U4) T&& U4) ) V!
( A L M4L M4 I4 I * <
. &
A
(I)
()
- & U4) T T ------------------ & U4)I YI&) IA&4) T --------------I! I!
&
5 < m4< %&# I ( bI&) IA&) UYI&)
&
/ %& & < I(5 # 9 6 B $< m4< 0 bI&) ! 4! - &
U4 I!! IA&4 T!) UA&4) I
A
(V)
( 4 )
Σ -------------------! I V!< !V T&!)!4 V!
&
C ( &
A
(V)
(4) V
I
Σ ----------------A&) I V!< T& )4 V!
&)
! ( * ' ! "! - - # ' <
6 - &<S>H/<[P<) /
F
0 : &<S=>/<[RS) /#
. - ( + !* ( ; ' !
! ( &
A ( 4 ) Σ -------------------I V!4 & V! I
A&)
V
U4) T& U4)
I T<
4
&
<4 IT< A
(V)
( 4 )
I T<
V
Σ -------------------A&) I V!< & U4) T&& U4) V!
)
&
4 (I T <)
( 4 ) A ------------------------------ & ( I T < )!
I T<
U4)
I T<
T&& U4)
) I&& U4)
I T<
)
( &
' ( ψ&t) "4 * ' ξ * 4
bI U<&)( - ( A&) ( ψ ( ) F ψ ( ) A( I ) ( ξ )
4 --------------------- & Uξ) bI U<&) I -----------------------------------( I F < )! ψ' ( ξ )
I U<
I I<F
+ * , A
(I)
(ξ)
O I - & U4) & Uξ) bI U<&) I -----------------------( I F < )!O
A
(I)
(ξ)
UO
<
O W4&( yz " /7 # )1
I
- & U4) &( G )1 bI U<&) I ----------------I! A
(I)
[ T θ( F )]
4 4 &< Uθ) bI U<&) I -------------------------------------------------------( I F < )!
I U<
I
& U4) 4 Vθ V<&( 0 #)
<
5 yz "&<>FP/<=4<) / 1 7 #&<>F4/ <>>P) /(
8 7 ( IU<
A
(V)
(t)
- & Ut)V Σ --------------ϕ&t) IA&) U V!4 V! ( ϕψ 0 # yz " /7 # ψ&t) I O I& Ut)
$ )1 $ 7$ 43 8 1
9 I
Σ V YI&) I V!4
V
&
! ! 4 I
V
Σ V& U4) YI&) I V!4
&
&
I 4 T < T TII I U4 ( &
&
I
Σ V& U4)V / 6 & 4 5 < %&# 5 YI&) I V!4 ;M4< 4I1m 5 (V)
A ( 4 ) V V I -------------------V!
I4<I[
&
&1 1YI&)9 <9&%9 5 < m4< 1 3 # I - I ! ( I && U 4) ) 4 & ' ! && U4)L)L WI L WI
L
I
#&& U4) ) I&& U4) 4 / !( )- ! - ! * &
# $" ! % ( A43 ' - # ! ( 44 3( &
A ( 4 ) - & Σ ---------------V!4 V! I
U4)V T&& U4)I) I
I
Σ V& U4)V T&& U4)I)4 I V!4 4 4 I A&4) 5! ' * # !" " U4& 4) I I && U4) ) Iε&)& U4)
j_s ε&) I4 4 → 4
I
( ( F 4 ) ) -------------------------------- F 4
I U<
Iε&)& U4)
I U<
I&& U4)
)
4I I<F
I
A
(V)
( )
4 Σ -------------------& U4)V U< T&& U4)I U<) I V!< V! I
Σ V& U4)V U< T&& U4)I U<)4 I V!< +" 4 " < I A′&4) + ' (V)
A ( 4 ) V V I -------------------V!
I4<FI
C ( &
&
* &
YI ( 4 )
- !
- V I --------------------V! Y
I
(V)
( )
I 4 - & U4)V Σ --------------------YI&) I V!4 V!
&
5 &
I
bI&) I& ) bI&) I& )4- ! < -------------
I
I
I
V
I
Σ T& )4 I< T T T T& ) I V!4 <
- ( - ( ------------
)1 3 2 # 2 81
< A&) I `_b . `_b ! " ; ( - 4 I4 ( : &)6 & <4<) &L)
&`_b ) A
π I`_b TL --F- '
4L IFV Lπ &4)I`_b -------I &U<)VL IFV T<VI4<F &
&L)
( &
H
FI T <
[
- T ------ U ------ T T&U<)I ------------------------- T&FI TF) `_b I U ----P! H! [! ( FI T < )!
4I I4<F FV T <
I
- T&FI TF)4 Σ &U<)V (-----------------------`_b I V!4 FV T < )!
: &FI TF) FI T < & ) * - &
' A
&L)
Lπ &) Icf` T ------- F
&L)
L IFV T< 4 Lπ V &4) Icf` -------I V I4<F F &U<) L IFV F
R
S
FI
- T ------ U ------ T T&U<)I -------------- T&FI T<) cf` I< U ----( FI )! F! R! S! 4 FV
I
- T&FI T<) Σ &U<)V ------------cf` I V!4 ( FV )!
4I I4<F &I) &I) P A&) Ir- &r) Ir A &4) I<I I4<
F
P
I
- T ------ T T ------ T&I) r I< T T ----F! P! I!
&
4I I4<F I
V
I
- T& )4 Σ ----r I V!4 V! 5 U I
V
- T&I) Σ &U<)V ----rF IV!4 V!
&)
4I I4<F
r Fr
F
r Tr
F
- cw I ------------------------- @ R `w I ----------------------F F &
)4I I4<F ! I
FV T <
I
FV
FI TF FI T< - T& - T& Σ (-----------------------Σ ------------`w I V!4 )cw I V!4 ) FV T < )! ( FV )!
( &
A
&I)
α UI
&) Iα&α U<)&α UI T<)&< T) A
&I)
&4) Iα&α U<)&α UI T<) α(α F <)
- F T &< T)α I< Tα T ---------------------F α ( α F < )… ( α F I T < )
α(α F <)(α F F)
- P T T ------------------------------------------------------------- I T&I) T -----------------------------------------P! I!
4 I
α ( α F < )… ( α F V T < )
- V T&I) Σ -----------------------------------------------------------&< T)α I< TV!< V!
4I I<F
&
Cα II / &I I4<F)
( A&) I &< T )I I A&) IaI&) T&& U4)I)4
I
I
aI&) I &< T ) / I&& U4) )4 + ' F aI&) I
- ( &< T) &
I
I
I ( I F < )… ( I F V T < ) V
V
V
- I Σ = I Σ -----------------------------------------------------------&< T) I V!4 V!4 V!
- * ( ! ; & F[) S A&) Ijb &< T)G
<
U<
UF
A′&) I -------------I&< T) A′′&) IU&< T)
UV
V U <
!* A &) I &U<) &V U <)\&< T ) V I < F &V) V U < + ' A &4) I &U<) &V U <)\ V I < F A&4) I4
F
- T T&U<)I jb &< T) I U ----F 4I I<F I
U<
I
-----I
T&I)
V
- T&I)4I I<F Σ &U<)V U< ----jb &< T) I V!< V
9 < < ( &! # )* ! , I
FV T <
FI TP - T& Σ &U<)V -----------------------`_b I V!4 ) ( FV T < )! I
FV
FI TF - T& Σ &U<)V ------------cf` I V!4 ) ( FV )! I
V
I T<
- T& Σ ----r I V!4 V! I
)
FV T <
FI TP - T& Σ -----------------------`w I V!4 ) ( FV T < )! I
FV
- T& Σ ------------cw I V!4 ( FV )! I
α
FI TF
)I I4<F
α ( α F < )… ( α F V T < ) V
I T<
- T& Σ -----------------------------------------------------------&< T) I< T V!< V! I
V U< V
Σ &U<) jb &< T) I V!<
-----V
T&
4
I T<
)
)I I<F
- ( - " " ! ! " & ) 9 F 3 " ' " ( ( - * " ! * " ! ; * ' ( - ( + ( A&) I H 4 I < + I < T t ( &
I&< Tt)
<
< < <
F
< < <
<
P
- --- --- U< t T ----- --- --- U< --- UF t T I< T --H- t T --- H F! H H P! H H
< < <
<
<
I
I
- --- --- U< --- UF --- UI T< t T&t ) I T T --- H H I! H H <⋅R F⋅H
<
<⋅R⋅= P!H
F
P
- & U<) T I< T --H- & U<) U -------------F- & U<) T -----------------P I
( F < ) < ⋅ R ⋅ = … ( HI F S ) - & U<)I T&& U<)I) T ------------------------------------------------------------------I I!H
<& t4) 9 P 0 ! # ( & >R) " ' " ( " " ( ! /' ! ( P caq 4 & ), caq <
cf` I ------------`_b
F
F R < F ------ T ( ) F I ----------------------------------------P H F ------ T ( ) S
- T&R)I --- < U ----F <
F
F
R
- T& ) < U ----S
F
F
F<
I F
- U&R) T U ------ T&R)- - I < T ---- S S
R
- T& )I --- < U ----F F
I
F
< < < - U ------ T&R)- I --- U --- T&P)4 I --- < T ----S F P
9 ! ( - ,
F
P
- T&R)4 cf` I< U ----F
H
- T& )4 `_b I U ----S
!
α
F
&< Tz) I< Tαz T&z )
F
R
- T& )4 α IU<z IU ----S
! / ; 6 8 )1 > 3 $ 1 ?
. - !* ( ' ( * ! " 4 7 --4- A()
- j_s A&) I + ! j_s ---------- → C() → 4
4
I j_s C&) I4' → 4
( - ( AC 4& ' ) # ' # I
I
A&) I& U4) T&& U4) )4
C&) I & U4)L T&& U4)L) 4 I
I
( F ) T (( F ) )
A() 4 4 - I j_s -----------------------------------------------------------------------I j_s ----------L L C()
→ 4
→ 4 ( F 4 )
T ( ( F 4 ) )
4I WL I -- - j_s & U4)I UL I -- - I IL → 4 I VL
E ! ! ( A C ( - ! ' " (
t4 ∞ - ! C --∞ A()
- j_s A&) I j_s C&) I
j_s ----------→ C ( ) → → 4
4
4
4
--4- ! < ⁄ C() A() ------------ I ------------------- < ⁄ A() C() + ! * G 4U" 4
! --4- ; 44 4 < !" ( ( + " ( - ( + !
F
r Fr F F - j_s ------------------------------------- F `_b
→ 4
9 &
P
P
r I< T T gF T gP T& )
F P P rF I< U T gF U gP T& ) P
P
`_b I U gP\ T& )
F
r Fr F F - I j_s ------------------------------------- F `_b
→ 4
P P P ⁄ P T ( ) ⁄P - I j_s -------------- IF I j_s ----------------------------------P P P
→ 4 ⁄ S T ( )
→ 4 ⁄ S
7 U , F F < `_b F < - I j_s ----------------------------- I j_s -----F- U -------------F F F
→ 4 `_b
`_b
→ 4 P
F
R R [ F gS T ( ) ] F F gP T ( ) ------------------------------------------- I I j_s -------------------------------------------------------------------I j_s F F F F F
→ 4
P
F
→ 4 [ T ( ) ]
[ T ()] R
R
R < F gP T ( ) F gP - I j_s -------------------- IU --- I j_s -----------------------------------------R R R P → 4 T ( ) → 4
`_b <@ j_s ------------ → 4
!* ( * , F
< j_s --- jb
→ 4
T ( ) jb -------------------------`_b ------------- I j_s -------------------------------- → 4
I
jb ( < T ( ) ) () - I j_s ----------- I4 I j_s -------------------------------- → 4 → 4 @
j_s
→ 4
`_b -------------
< --
I r
< `_b j_s --- jb -------------
→4
I<
! 3 & ! 9 8
5# ( * ) ' * ' ( ]<9 & 5 & 2 # 9 6 & # '$&6B$ 6?9 BB ? $ 9 %@5 $&(
@& 6 @ : %& < &$2 < ) >& # '$&( 6 2@ %& & & 2 # : 9 B$ 6( ? 2 < %@ $&
@ & 6 @ # '$&6 &( ? &<; & # < '&<; )1
/%< %@ $&
@& 6 @# '$&6 # : 9 B$ 6?# < '&<; & & ? &<; )& B$ 6?9%& ( 5 : %& &&%& 5 $2 &) >& # '$&61 " # C ( A &! ) ! & ) " 4 ! ! W 4 4 T ! ! A&4 T !) A&4) & A&4 T!)A&4)) ' ! IA&4 T!) UA&4)4& ! 4) ∆
∆
- 4 ------- 4 + @ ----- ∆ ∆
! 4 A′&4) 4 & A′&4)4) + < V F
< ! F ! ( G & <<F) A&F) UA&<) IA′&ξ)&F U<) < VF- F U< W4 A′&) 4 & ) & A′&ξ) 4)! A&F)A&<) ( A ? A′&)4 & ) A′&ξ)4 A&F)A&<) ( A! C A′&) W 4 & ) A′&ξ) W 4 ' A&F) W W A&<) ( A C A′&) V 4 & ) A′&ξ) V4 A&F) VA&<) ( A ! 5 A′&) W4A′&) V4 !" & ! ) (( ( ( A<&) I P AF&) I UP + " ! I4" ! * ? "( *" 8 ! * ; %< B$ 6?9 # 6 & & < & %7 $ # < '&<; $7& & ? &<; $7)# (
: $7 6 2 &; '& 6 5 %< & 6 6 & @# : 9 2 8 &%9 $<;< %$8%& $( & & B$ 6?9 %& 5 : %& & &%& 5 $2 &) %% & & <1 <, ! 3 ( `_b ------------- 4
XYZ
A&) I
π
V --F-
< I4 . A (( & ) L4πgFM # * I4+ G A ( ∆ ) F A ( 4 ) j_s -------------------------------∆ ∆→ 4
`_b ∆ ----------------- F < ∆ I j_s --------------------------∆ ∆→ 4
I
< `_bt F t cf`t F < - I j_s ----------------------- IU --- j_s `_b t I4 I j_s --------------------F F t→ 4 Ft t t→ 4 t→ 4
*A′&4) I4 "4 ′ I --------------------------------------- I -------------- & Uaq ) V4 A′&) I ------------F F `_b
cf` F `_b
cf`
V aq 4 V V πgF & < ><)@ ( A ! L4 πgF ] ' A&4) WA&) WA&<) F --π
π
`_b
V ------------V<4 V V --F-
&
)*+,-./.0/ !(( & )( !" ! " "& ) A′&)4 !!" ′& )′′& )′ V′′* ! ξ&′′′) A′&ξ) W4
! 4 72 72 9 1 8 *$%&; B$ 6?9 A # < 6 & 4
6 %& %&& 641m 5 4 : &%9& 6 4 6( % $ && 6 4 $ ) B$ 6? A %< %$8%& $& & 6 δ W 4 & <9 %@ ! $ <& 978@ $%< 7 Q!Q Vδ # < 9&%9 %& A&4 T!)A&4)& ( %& A&4 T!)A&4)) /%<%$8%& $&& 6 δ W4& <9 %@!4& ( 6@& Q!Q Vδ # < 9&%9 %& A&4 T!) VA&4) & %& A&4 T !) W A&4)) & 4 : &%9 & 6 4 %& 5 5 6% $ &%& 5 5 $ ) - & ) & ) & 6 >6%& $ &%& 5 5 >6%& $ ) 4 ' ( A " *!A IA&4 T!) UA&4) " 4 !3 ,!A V4 !A W4 !4 ) ' * ' ( >42 3 # ? *$%&; 4 9 ( <9&%9& 6 4>6%& $ B$ 6?A # <
4 ( 6 & 4 6 %& %& & 6 41 m 5 <2 # : 9 A′&) %$8%& $&<2 A′&4) I4 4
' ( A f&4δ) ( A 4! ! # # ' + ' 4 * . & <<<) 5 A′&4) I4&(( I 4 ( ) ' ' ( P A&) I I4 I4 '
A′W4
T 4
A′V4
A′V4
T
U 4
A′W4
4
U 4
7H[ )*+,-./.0/& ' )+ ( A & ) 4 & ) A& ) &4)& )! &4 ) 4 & ) 1 ( A & )! &4)& ) &4 ) 4 & ) ) ' * ' ( > 3 $$ # ? *$%&;
B$ 6?9 A BB ? $ 6 & 4 6 %& %& & 6 4 6 2 &; '& % 4 & 6 4& ) 6 & 4 9 <9&%9 6 # 41 /%< # :( 9A′&) 9&: 6# # @ :4&>& : ( && %$8%& $&& 6 %< δ W4& : 9# ( : 4A′ 7& & &': 6 %7 $ &4 Uδ4) # & # < ' 4 : 6 <9 %@ &4 4 T δ)) & 4 9 <9&%9& 6 4%& 5 5 >6%& $ 1 * >& %<# 4 Uδ V V4 # < 9&%9 ( %& A′&) W4 # 4 V V4 Tδ / %& A′&) V4 & 4 9 <9&%9 & 6 4 %& 5 5 6% $ %< # 4 U δ V V 4 # < 9&%9 %& A′&) V 4 # 4 V V 4 T δ / %& A′&) W 4 & 4 9 <9&%9 & 6 4%& 5 5 $ & H[) 7 A′&) W4 V4
A′&) V 4 W 4 4 " + G & <<F) !A IA&) UA&4) IA′&ξ)& U4)
ξ 4
C V 4 U 4V 4 A′&ξ) W 4 V ξ V 4 C W 4 U 4 W 4 A′&ξ) V 4 ' 4 Vξ V- ! !A V4 4 ? 3 6%& $ ( &! ( ! " 4) 5!2' # P * /%<B$ 6?9A&) # < 6 & 4 6 %& %& & 64 # # I4 & %7 $ %% &( 4 6 %& %& 6 '& 2 &; & 6 4 # : $7 >& # : 9 % 6 ' 4 %& & 4 % @ 9& # %& 9
4 : 6 &%< &<; ' 5 ( &; % @ < # : 6 $ # : 4 # # @ :4)& <9& 5 & 2 # I4B$ 6?9
%&5< >6%& $ 2@ %& & & 2 # : 9 9< : 6# # @ :& 6$41 @ ! " 4 & (( " ( ), " " " 4 ( ' " ( ' I4 - ! ! # ( ( ( " ! '
∆AW4
∆AW4 ∆AV4 U T 4 4
4
∆AV4 T U 4
7H>
# ' " + ( ((
4 ' ! & ) & ! ' !" )
* ! # *$%&; B$ 6?9 A # < 6 & 4 6 %& %&& 641k$ : &;4& 6 4 : %( & 9&$2 9)B$ 6?A[%<%$8%& $&& 6 δW4 & # 4UδVV4 # < 9&%9 %& A&)VA&4) & %& A&)WA&4)) # 4VV4Tδ / ( %& A&)WA&4)& %& A&)VA&4)) - ! ! ( A " " " *( $U% $T% $T% $U% ! & H>) ; ( ' !
' ( ! ! ! , * * " ; I4( F
<
`_b --- 4 I &
+ ( & =[) <
4
7H=
<
F`_b --- Ucf` --- 4 $I &
→4
&
&
4Ucf` --- 40
' ! I4 U< T<! 5 ( &6%& $ [
&FV)
&FV)
6% $ # A &4)V4 $ # A &4)W4/%< ' I I FV T < V I 4 < &1 1 I / & %< [ & B$ 6?9A & & 64>6%& $ 1 >& %<$( 49 <9&%9& 6 4 : %& 9# A &FVT<)
&FVT<)
&4)W4
$2 9# A &4)V4 + # , 4 #β&)I&α&))4 * δW4 QU4QVδ <
Qβ&)Q --F- Qα&)Q
β&)Iε&)α&)
j_s ε&) I 4 ' * δ > 0 → 4
<
QU4QVδ Qε&)QV --F- 5 # + (
A 4 I < ' & ) I U < ( 4 @ ( A 4 9 # ( - I( ( A 4 ( &
(I)
( 4 )
- ∆ITα&) ∆AIA&4T∆)UA&4)I -------------------I\ I <
α&)I&∆ ) ∆4 A & >F) A
(I)
( 4 )
&I)
&
I
- ∆ ∆4 α&)I -------------------I\
+ ' * δW4 Q∆QVδ < A
(I)
( ) I\
I
4 ∆ Qα&)QV --F- --------------------
3' Q∆QVδ∆4 &
XYZ
9 ∆I I &∆)I& ∆&I))
A′′&4)W4
A′′&4)V4 U
T 4 s_b_sks
4 si^_sks 7S4
A
&FV) &FV)
&4)V4&' ∆AV4)
A &4)W4&' ∆AW4) C IIFVT<VI4<F ∆ ' ∆A ∆ 4 ' C∆ $U% $T% A &FVT<)&4)W4 *∆A $U% $T% 4
( A A &FVT<)&4)V4 *∆A $T% $U% 4 ! ( A 3 II< IIF < /%<A $&4)W4& 49 <9&%9& 6 4 : %& 9 B$ 6?1%<A $&4)V4 4 /& 6 $2 9B$ 6? F /%<A $&4)I4 A %&4)4& # A %&4)W449 <9( &%9 & 6 4 %& 5 5 $ [ # A %&4)V4 /& ( 6 4%& 5 5 6% $ B$ 6?A& S4) @ < ! " " ,A $&4)IT& A $&4)IU) 4 &! )( A $&4)IT ! εW4 εI<* δW4 "∆ *" Q∆QVδ ∆ ------- W < + ' 4 V ∆ V δ ∆ W ∆ W 4 ∆
Uδ V ∆V4 ∆ V∆V4 4 / ? A $&4)IU
9 * . & < <<<) ( A&) 4 ' ' 4 ! ( ! ! ! !' @ 4 ** !" 5 * R * ' *$%&; $ B$ 6? A & 64%$8%& $7& # : (
# 9 6 I< 6<7&<; [# A
&V)
&4)I4VI<FIU<A
&I)
&4)4
m 5 [ <9& 5 & 2 # I4B$ 6?9 %&5 < >6%( & $ [ 2@ %& & [ & 2 I 2 < &(
%< #
( A 45 !' ( ' , ( A 1 ! 4 ∈ & 6 4 6%( < $ & $ ) [ %< %$8%& $& & 6 δW4 ∈QU4QVδ A &)A &4)& A &)A &4)) + ! ! ' # 4 " " ; ( A L ) ' 9 & ) ' !* ! ! * & <<<)- ( I L4<M I4 I< '" " L4<M $I< <
+ ! ! ! / !
! ( ' " * ! & ' ! ) ! )*+,-./.0/1 + ( A L M II A′T &)W4& A′U & )V4) I& I ) A′T &)V4& A′U & )W4) I & I )
8 * ! # ( ' " " ' ! + ! ! # ( A L M: ' ! ! " ( C ' * L M& ( ! ! * ! 6 &%6 4 & 6 4 ' ( ) 9 '" !" " ! " & ! * )+ ' ! ( " " A &) A & )1 ! # '" ! # ( L M ! # " C ( & ! ) L ) ! ! # ' ! " 1 "# *
( U4? # #" ( ; " ' ( ! # A $&) I 4 0 # * (( " " # ! # & o SF) y<yF ! * #' " / E ! # u + ρIρ&t) / t ! # tI4- F
F
F
ρ &t)I&Uy
t ( Iρ &t) 3 ( " ! ρ&t) & ! ) ! ρ&t)TtT !" ' ' ! $I4 $IUFy<&Uy
- I -------------------------F F y< T yF
! / $4
+ ( A & ) V <VFV + I&<A &<))
A&4)
4
`&4) A&4)
`&4)
< F "
4
F < F
7S<
I&FA&F)) * ( ( AC A ( F ) ( F < ) T A ( < ) ( F F )
- I -------------------------------------------------------------------------------- F F
<
5! ' `&)1 # I`&) 5 `&<)IA&<)`&F)IA&F) |$ 6?9A : &%9 #$6< 4 @& ( #$6< 4 :) & <& )%<[6 6 2 2 < & 6<F V<VFV [ <9<72 4& 64 & ( < &<F) # < 9&%9 %& `&4)A&4)
&
&% & &%&
%& `&4)A&4))
&)
A ' ! " & I`&) ") #& ) ( ( A * & S<) ! /%< %& &) # < 97&%9 %& 5 %& `&4)VA&4)% & &%&
`&4)W WA&4)# <72 @4<F& 6@[& V<V4VFV & B$ 6?9A : &%9%& 5 #$6< 4 @&%& 5 #$6< 4 :) & <& ) ' ! " &#) * ( (
% %964 & <[ 6 & B$ 6?9
&%& 5 ) #$6< @[% & &%&
:[ : &( %9 & < &%& 5 4) #$6< %& @[% & &%& (
:[>& 4B$ 6?1 ) ' * ' ( % > $1 ? *$%&; B$ 6?9 A ' BB ? $ & <& ) m 5 [%<A %V4 & )& B$ 6?9A%& 5 #$6< @[ %<A %W4 & )& B$ 6?9A%& 5 #$6< : >& & < + V<VFV - A ( F ) ( F < ) T A ( < ) ( F F )
( F < ) T ( F F )
- UA&) ---------------------------------------------------- I `&)UA&)I -------------------------------------------------------------------------------- F F F
<
F
<
[A( ) F A()]( F ) F [A() F A( )]( F )
F < < F I ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- F F
<
+ G & <<F) A′ ( η ) ( F F ) ( F < ) F A′ ( ξ ) ( F < ) ( F F )
- I `&)UA&)I -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- F F
I
<
[ A′ ( η ) F A′ ( ξ ) ] ( F F ) ( F < ) ---------------------------------------------------------------------------------- F F <
<VξVVηVF G , A″ ( ζ ) ( F F ) ( F < ) ( η F ξ )
- ξVζVη `&)UA&)I ---------------------------------------------------------------------------- F F
<
5 A %V4 & ) A %&ζ) V 4 `&) V A&) ( A "1 A %W4 & ) `&)WA&) ( A 9 < 3 H ( ! & !* ) ' @ ( " ' 8 &" )
A&)
4
4 7SF
`&)
!" R - ( I F
% I
) " & ) ( UA& ) _F _
_FA( ) _
- ' ! ---------F- LUA&)MIU ----------------F
H " * ' (
)*+,-./.0p1 1 ( < `_b --- 4 A&)I 4 I4 I4 " ! '" R
1 ( I
- ! "( A 5 ( (( ( ) ' * ' ( + *$%&; B$ 6?9 A & % & < & )# < '&<; $7& & ? &<; $7) & $7# : $7c < A %&)W4&% & &%&
A %&)V4)∈& ) 1m 5 [6 6 2 2 < & 6 4∈& ) % & 6&A&))∈& ) 5 B6 B$ 6?A<' & M& ')6 % &<; 4[# (
46 $ & 6&4A&4))6 [6 [% 4 F >& 4 & 6[ 6 & 9 <'& $6 :
4 6 % &<; 4 & SF) <
5 ( A &") & ) F
C( A & )
' &A&)) & A& )
( ( &4A&4)) IA $&4)&U4)TA&4) 5! '
&) - G A&)UA&4) A&)U
&)ILA&)UA&4)MUA $&4)&U4)I IA $&ξ)&U4)F A $&4)&U4)ILA $&ξ)UA $&4)M&U4)
V4V VV ξ 4 + * G * A&)U
&)IA %&η)&ξU4)&U4)
η ξ4 +4 &ξU4)&U4)W4 ' ! # ξ 4 4 - ! A&)U
&) 4 A %&η)+ ' & ) & η) "∈& ) I4 A&)U
&)W41 & ) " A&)U
&)V4 + ' " " ! C( A ! 4 ' ( A - A ″ ( 4 )
F
F
A&)IA&4)TA $&4)&U4)T ----------------&U4) T&&U4) ) F 4 ( ( A $ ! 4 ! % A ″ ( 4 )
F
IA&4)TA $&4)&U4)T ----------------&U4) F
4
`&)
F
A&)
U
7SP
4
7SR F
A ″ ( 4 )
'(( ---------------- F # ! # &4A&4))&'
! ( ( A) '(( " ! : ! ( * ( - ( ' # # ! " * ! ! ! #" "
+ *$%&;B$ 6?9A BB ? $ # I4 #$%&; I
&) / $ 6 % &<; 4 6 5 B6$ B$ 6?A & 6&4A&4))/%< : %&;A&)U
&) (
9&: 6# # @ :& 6$4& 4 : &%9 & 6 4# 52 B$ 6?A 6 ! ' * δ f&4δ) 4 &4Uδ4)&44Tδ) A&)U
&) " A ! 4 ( ( A" &4A&4)) ' & SP) C4 / ! ( &4A&4)) & 6 4# 52 5 B6 B$ 6?A P
A&)I A %&) IS5 '
A %&)V4V4A %&)W4W4+ '
P
! &U4)( A&)I " &4T) I4 "5 ! I4 V4 A&)V4 W4 / A&)W4 F
A&) I P ( ' ( & SR) F
# <$6$2%6 4# 2 < 49 A %&)IU --------------- ' P
=
R
"4 A %&)V4@ &U4)&4T)
" ! 4 A&)W4IA&4)A&)IA&U) &4 4) ( ( A ! " "&UA&U))&A&)) + ' I 4 " & ' ( ) F
A ( ( A&) I P &4 4)
"W4V4 5 I 4 ! ' ( A(( I 4 S 5! ( ! ! $ ! %" &44) $ * %1 ' & 6 : &
) ' * ' ( , >42 B 36; 3 $4 ? /%< & 6# 52 B$ 6?%$8%& $& & (
9# : 9[& $<71 ( A 4 # I I
&) / ( ( A
&4A&4))
&)≡A&4)TA $&4)&U4)
- ( - A ″ ( 4 )
F
F
A $$&)U
&)I ----------------&U4) T&&U4) )4 F CA $$&4)4 A&)U
&) 4 A $$&4) ' A&)U
&) 4 ' ! 3 4 / ! ( A A %&4)I4 9 F + ! ' ( " ! ! * ! ( & (( " ! ) " " ! ! * ) ' * ' ( : > 3 $4 ?
/%< B$ 6?9 A[ BB ? $ 9 & 6 4 '
BB ? $ 6 & 4 # 6 < & 4 6 %& %& f&δ)>& 4& 6 & 9# : 9A %B$ 6?A (
9&: 6# # @ 5$ & :: 4&&1 1 <2 A %&)V4# 4UδVV4A %&)W4# 4VV4Tδ <2 A %&)W4# 4UδVV4A %&)V4# 4VV4Tδ) & 49 <9&%9& 6 4# 52 B$ 6?A # # IA $&4)&U4)TA&4) I
&)+ S! A&)U
&)IA %&η)&ξU4)&U4)
ξ 4 ' 4 &ξU4)&U4)W4 `_qb LA&)U
&)MI`_qb A %&η) - η ξ4 4 5 A % " 4 A&)U
&) 4 !
) ' * ' ( < > F 3 $4 ? *$%&;
A %&4) I 4 A &&4) 41 & 5 & 6 4 9 <9&%9 & 6 4 # ( 52 B$ 6?A
4
+ (
7SH
- A %&4)I4
A′′′( 4 )
P
P
&U4) T&&U4) ) A&)IA&4)TA $&4)&U4)T ------------------P\ 4
&)IA&4)TA $&4)&U4) A′′′( 4 )
P
P
A&)U
&)I ------------------&U4) T&&U4) )4 P\ 5 & ! " R' ( ) A&)U
&) U4 4 ! 7 ( A&) I r
–F
! 3
A $&)IUF r A %&)IUF r
– F
F – F
TR r
– F
F
<
IR U --F- r
–F
I
–F < < IR T ------- U ------- r
F
F
5 ( A ! * "I ' ! ( A& SH) ( A & )!" <FV<VFV A ( < ) T A ( F ) ------------------------------------F
T
< F - A ------------------- F
& ) "( A
* !( x ( ( ! a "&) Y !" ! θ 4 x4 ! & ) ! (( ( ! " &) 7SS ! ! & )
!! ( , *$%&;B$ 6?9A&) # < <9 %@W
&% & &%&
<9 %@ V ) /%< %$8%& $7& & 6 %< V`& j_s LA&)U&VT`)MI4&# U)& → T # 9 9 IVT` &
: &%9 % #& & 4 5 B6 B$ 6? A&) # T &# U) 3 $ ( ( %
,$ ( % @* ( ( T & U) ( ! $
( % ( ! ; ( ( I F F P F F
-7 I------------------------------T< F
F
IURT -------------- -------------I T< T< I &<) IUR
( ( T 7 + xI I & A&)) / ( ( A x4 / ' / &
IA&)U&VT`)xYIxa cf` θ- ! xY xa # cf` θ ' xa4xY4T& U)' j_s xaI4 j_s xYI → T
→ T
I4 ! 5 ! ( ( xY x I & A&)) $ ( ! % & T U) 8 !* &
&
7 ! &
&
`I j_s &A&)UV)
&
j_s
3 V &
@ ! , *
V` &
→ T
IVT` &
; ' F
F P F F
-
( ( A&)I ------------------------------T< Y
# ! , F A() F P F F - I j_s -------------------------------- I< VI j_s ---------→ → ( T <)
4
4
F
F P F F
– R F F
- U I j_s --------------------- IUR `I j_s ------------------------------ T< → → T <
7S[
IUR T U &
4)#$%&; # < @ &92 :$%< 4 j_s
→ 4 F 4
A&)I<
j_s
→ 4 T 4
A&)I
&
m 5 # 9 9I4& S[) : &%9 &6 <; 4 % #( & & 4 5 B6 B$ 6? A & &< & % #& & &
4 % #& & 4)
xYIU4 x I 4 x& A&)) ( ! 4 U 4 4T4 E ! ( ( A 4 " ! &
F P F F
- IU< !* I ------------------------------T< A&)IY&)ga&) / ( &&Y&)a&) / )a&4)I4Y&4)4 I4 ( ( A&)
!% $ 8 81
3 ( ( * ! * < 5 ! * ( ! F ; P +! ( ( R &! "! ! ) H ; " ! *! S @ ! "5 ! "( ' & ) ! [ 5 ( + ' !n # ( " ! # !* !" *" 5! ! &! ) ( * ' ( 1 " ! " " " ( # * F F P F F T<
+ ( ( A&)I --------------------------------
( " U< 5 &
→ –< T 4
F
A&)IURT ------------- ' A&)WURWU< T< & ( ( " # )A&)VUR VU<& ( )
A ( ( A&) F " " UPU UFI4 <FI&P <[ )gF ! " < PHFU4H5 ( I UF ( ( A&)
S> # " ' ! " (
( ' $ %,
UH UP U<
4 <
P H
7S> F
T F F <
R
( T <)
( T <)
- %I ---------------------- $I ------------------------------F P
5 $I4IU<U F≈UFRIU<T F≈ ≈4R IU< $ %*& ( A' ) @ ! " ,
U<
U<U F
U<T F
$
T
4
U
;*
U
4
T
%
U
U
U
;*
T
T
T
3' ! ( A&) IU<T F IU<U F /
1 V U< ( " WU< / - !
IU<( # ! ! ! & 2<? # 9 B$ 6?4
" ' ! : # !* " ( E ! ( !
( ' #
<
U<
+ (
(
A&)I&T<)
PP
4
<
U< 7S=
F
5! ' ( / " " ' " 3 () - I j_s A----------
→ ±∞
" ( , <) A&) ! * "IU<I41 F) AW4WU<41 P) AV4VU<1 R) j_s A&)IT j_s A&)IU → T
→ U
+! ( ( '" ! S= + ! ! ( * "; $ %, F
( T < ) ( << T F )
$I -------------------------------------------------- PP F
F ( T < ) ( RR T <S F < )
%I ------------------------------------------------------------------------ = P
5 $I4IU<IUFg<<1 %I4 F IU< RR T<SU<I4 ! <≈U=gFFF≈
@ ! ( , 3 '
3 !
$
%
&UU<)
T
U
"
U<
4
4
- !
&U<<)
T
T
<
T
4
F U ----- < <<
T
U
F U -----<<
4
U
:
F U -----4 <<
U
U
8!
4
; * ;*
&4F)
T
U
F
T
4
&FT)
T
T
- !
"
:
- !
P
- ( ( I&T<) ! C ! [4 0 * " * ( & S=[4) 7 ( ( " , I&t) I &t) 9 ( I&t) I &t) ( I &)I I &t) + ( ( !2 ( " ( IA&)IC&) "( I&t) I &t) @ " " " !" < t4 "* <
9 t4 / ! TU
j_s &t)I j_s &t)I
j_s &t) j_s &t)
<
t → t 4 T4
t → t4 F 4
t →t 4 F 4
t → t4 T 4
TUC t4* I&
U<
4 F
<
7[4 ? " " " t4 " * j_s
t → t4 T 4
&t)I
j_s
t → t4 F 4
j_s
t → t4 F 4
&t)I
j_s
t → t4 T 4
&t)
&t) T U C
t4* I
&
; " " t4
"
j_s &t)
t → t4 T 4
j_s
t → t4 T 4
&t)&
j_s
t → t4 F 4
&t)
j_s ( (t) ) T U *
t → t4 F 4
j_s
(t) (t) ----------- IVU4 j_s ----------- IV t → t4 F 4 ( t )
t → t4 T 4 ( t )
C ' t4 * j_s
t → t4 F 4
j_s
t → t4 T 4
L &t) U V&t)M I ` &
L &t) UV&t)M I`) IVT`
&
( ( )*+,-./.0/ 1 &
,I&t) I &t) F
F
( ( ! ( t ) T ( t ) tt4T4tt4U4
+ ( ( ! ( ( I&t) I &t) ! ( " ' ! " ″ t′ t′ tt ″ tt ″ +' " ′ I&t) I &t) !*
( I &) ( ( $ % ( 3 !
( + ( ( F
t T<
t
- I -------------------- I -----------
&
+ "t
tI<? tI<tI1" I
U
U<
4
T
T
T
T
U
U
<
T
U
4
T
T
<
<
T
t →F<F4
t →F
<
t →Q t →<Q4
F ------F < --F
4
F – ------F
t →<F4 < --R
<
t →F<Q4 7[<
- ( & [<) ( ( < T Ft F t
F
<
- ′t I --------------------- ′t I ----------------------------P F (< T t)
R(< F t)
'
F
F
( < T t ) ( < T Ft F t )
- ′ I -------------------------------------------------------F
&)
R(< F t )
# ( ! ( (
t - I -----------
# t F 3&) ′ I4tIU< <TFtUt I I4 tI<T F tI<U F 9 tIU< ( tI<T F tI<U F
F F
F
F F
F
- I ------------------ IU ------- I ------------------- I -----F F
@ ! ′ 1' ! ' , U
t
<
′
U
U<
<U F
<
<T F
T
F U -----F
< --F
F ------F
<
4
U
4
T
T
:
4
U
:
3 ! I F gF( I& ) IU F gF / *" ",&UU F gF)&U F gF
F
P
( < T t ) ( P T Pt F Pt T t )
- ″ I ( ′ ) t′ t ′ I ------------------------------------------------------------------------P F(< F t)
+ ″ tIU<"t F
P
"Y&t)≡PTPtUPt Tt I4
F
Y$&t)IP&tU<) 4 Y$I4 tI<( Y&t) * & u)@ * t4 Y&t4)I4+' Y&4)IPW4 t4
- Y&U<)IURV4 U<Vt4V4C 4I --------------
UV 4V4& ! 4! ! ! t<tF Y&t<)V4
U<
<
< 4<
U< 4
t
t
<
7[F
Y&tF)W4)@ ! ′ * " ! & ! P>R) A ( ( &
t
I ----------------P I ---------------P-
&
? " 1 tU< * " *, tIU< VIU< j_s --- I tj_s → –< t → –< tF
t
t
<
- IU --- j_s & UV)I j_s ---------------F- T ---------------P- I j_s ------------------------F P
IUU --P- + ! ( ( &t) &t)1 ' , < F Ft P (< T t )
t( F F tP) (< T t )
- ′t I ------------------------ ′t I ----------------------P P P F
&
+ t′ ! * t I
t
U
<
&UU<) &<T)
3
%
- !
- T
"
U<
&U<t4)
&U 4)
U
t4
4
4
&t4<)
< --- 4 F
T
<
< --- F
;*
&<T)
< --- < F
U
T
<
- !
-
" -
+ ' ( ! ( ( &
t(F F t ) 5 , ′ I ----------------------P < F Ft
<) ′ I4tI4tI P F ( "&44)& P F gP P R gP)1 F) ′ ItI
tI4t I ( &
4
7[P
%
& & % 3 3 1 8
' ( (
" / - ( 6& B$ 6?9 & )5 ! #( , &t)t∈ / ' " " ( ! C " ( $% ( 6& C " # " / ! " * ' + ' ( ' " " & ")( &t) &t)J&t)*" , &t)I&&t) &t)J&t))t∈ <
7 &
C"t∈ J&t)I4 ( &t) &t)1 ' # &t)I&&t) &t)) ! QQ 6 ! '" @ ! & ) / L M (( "( 6& : &%9 # < 6& 4 B$ 6? &t)t∈# tt4&< & 6tIt4)%< j_s Q &t)U QI4
&
t → t4
>& %<$ #M$&
j_s &t)I
&
t → t4
' Q &t)U Q / ( - ! ( ( &
t∈ f&t41δ)
&
Q &t)U QVε
&
0 "( ! t4 / & ! ) Ct4 / &
<
<
QtQW --δ- tW --δ- tVU --δ-
t∈
C " &t) & ) &
ε
&t
)U
4
&t) 7[R
Q &t)U QI [ ( t ) F < ] F T [ ( t ) F F ] F T [ J ( t ) F P ] F
&
Q&t)U
Q &t)UQQJ&t)U PQQ &t)UQ
&
j_s &t)I
&
t → t4
j_s &t)I< j_s &t)IF j_s J&t)IP
t → t4
t → t4
t → t4
&)
# &
t → t4
t → t4
t → t4
/%<t4 /6 9& 6 &&1 1%< ) <9
B$ 6? &t)t∈ & %& %& j_s &t)I &t4)
t → t4
&
& >& B$ 6?9 : &%9 # 4 & 6t4 0 " ( &
&) ( ' (
5 &(+ 4 < /%< j_s &t)I & j_s Q &t)QIQ Q t → t4
t → t4
QQ QUQ QQQ U Q A ' " # F4 j_s L <&t)T F&t)MI j_s <&t)T j_s F&t) 4
t → t4
t → t4
t → t4
P j_s A&t) &t) I j_s A&t) j_s &t) &A&t) / %6 <9 9 t → t4
t → t4
t → t4
t → t4
t → t4
B$ 6?9) 4 R j_s <&t) F&t)I j_s <&t) j_s F&t) 4
t → t4
H j_s <&t) F&t)I j_s <&t)× j_s F&t) t → t4
4
4
t → t4
t → t4
" < /H ( 4 4 "F /H " * * * *" " ( ' ! ! # # & R=H<4) H4+ !" Q QIQ Q QQ `_b 'Q Q QQ
&
+ ' I &t)I&t) j_s Q &t)QI4 Q&t)Q / t → t4
( &
t → t4
&
+ j_s <&t)I j_s F&t)I + &t)I t → t4
t → t4
I <&t)U β&t)I F&t)U 1 &
t → t4
t → t4
<&t) F&t)IL Tα&t)ML Tβ&t)MI I T &t)T&t) T&t)&t)
&
&
t → t4
t → t4
Q &t)T&t) T&t)&t)Q Q &t)QTQ&t) QTQ&t)&t)Q j_s Q β&t)Tα&t) Tα&t)β&t)QI4+ ' t → t4
j_s Q <&t) F&t)U QI4
t → t4
' & <) j_s &t) F&t)I t → t4 < 4
H 5 <4/H4 "( * ( &
# * ( ! t4 / t4! + ( &t)
( t ) F ( t4 )
- t41 # -----------------------------tFt 4
* '
(t) F (t ) t F t4 t → t4
4 * < j_s ------------------------------- &%< [ 6 [ %$(
8%& $&) : &%9 # : 4
4 6& 4 B$ 6? & 6t4 2 : &%9 $&t4)< · &t4)1
- ! ( C ∆tItUt4∆ I &t4T∆t)U &t4) ∆
-
′&t4)I j_s ----∆t
&
∆t → t 4
!( &t)I&&t) &t)J&t)) t4 t4 !" !( &t) &t)J&t) tIt4 '
′&t4)I& ′&t4) ′&t4)J′&t4)) Q ′&t4)QI ( ′ ) F ( t 4 ) T ′F ( t 4 ) T J′F ( t 4 ) ' " " &) ( ,
( t F ∆t ) F ( t )
( t T ∆t ) F ( t )
4 4 4 4 - I j_s ------------------------------------------------ j_s ---------------------------------------------∆t ∆t
∆t → 4 ( t 4 T ∆t ) F ( t 4 ) J ( t 4 T ∆t ) F J ( t 4 ) - j_s ----------------------------------------------- j_s ----------------------------------------------- ∆ t ∆t ∆t → 4 ∆t → 4
∆t → 4
+ ′&t) ( &t) %6 %&;7: 9 6& &t) & %&<; # ( & t &t) ′&t) %6 %&;7 8(
9 &t) ! / %< : %6 %& 8 9 + "( ( &t) t ∈ 2%6 < 4 & %( &<; %6 <9 4 B$ 6?β&t)t∈t4# &t)I&β&t))t 4* ( &t) ( &t)β&t) " t It4 &t)I&t) β&t)t∈ j_s &t)I4 ∆t → t 4
0 "( t4∈ ( &t) t4 ' ε&t4)I4 ( t < 4 4 tT / ! ( "
+ " ( ( (( ( ! 6& 9 B$ 6?9 &t) # <
9 ( 6 & 4 6 %& %& & 6 t4 : &%9 BB ?( $ 4# tIt4%<# 8 ∆ I &t4T∆t)U &t4) & 6t4# %& ∆ I ∆tT&∆t)∆t4
&
+' ( ∆t * ∆t BB ? < 6& 4B$ 6( ? &t) t4 ! _ _ I ∆t - ! ∆ I_ T&∆t)∆t4
&
9 ( &∆t) ∆tI41 , ! ) &∆ U ∆t)Q∆tI4I4 &∆t)Q∆tI4 (
∆tI41 ! #' ε&4)I4 3 &
- I j_s j_s ----∆t
∆t → 4
∆t → 4
( ∆t )
- I T ------------∆t
( &t)(( t4 '
′&t4)I
∆
- ; ! * ′&t4)I j_s ----∆t → 4 ∆t ∆
- T&∆t)∆t4
′&t4)I ----∆t
j_s &∆t)I4
&
∆ I $&t4)∆tT&∆t)∆t
&)
∆t → 4 ∆t 4
C ε&4) I 4 &) &
I ′_t ′I ----- _t
+ tIt&τ) /(( τIτ4 ( t4It&τ4)∆τIτUτ43 #&) ∆
∆t ∆t ------ I t′ ------ Tε&∆t) ------ &
t′ I ′&t4) . t I t&τ) (( τ4 j_s ∆tI4+ ' &
∆τ → 4
0 τ4 * ∆t
- ' τ4 * t′&τ4) I j_s ----∆ τ → 4 ∆τ ( &t&τ)), ∆
∆
∆
- ! j_s b t′ ------ Tε&∆t) ------ I b t′ t ′τ
τ′ I j_s ----∆τ ∆τ ∆τ → 4 ∆τ (
_ _t ------ I ------ ------ _τ _t _τ
3 ' ( " ( (( ( , t
τ _ I b t′ _t_ I b τ′ _τ1 ! ( ( τ′ I t′ t τ′ τ′ _τI_t + ( %+
(( (+
& ! *), < & <T F)′I <′ T F′ F &A )′IA ′ TA ′ P & < F)′I <′ FT < F′ R & < F)′I <′ FT < F′ 9 ( t4 *t It41 t4* * ( '( ( ( "( & =H) ( R 4
4
3 F H "(
( t T ∆t ) × ( t T ∆t ) F ( t ) × ( t )
4 F 4 < 4 F 4 - I & <&t) × F(t) )′t ! t I j_s ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------∆t
∆t → 4
4
< ( t 4 T ∆t ) F < ( t 4 ) ------------------------------------------------------ × F&t4T∆t)T ∆t ∆t → 4
I j_s
b F ( t 4 T ∆t ) F b F ( t 4 )
- I <′ &t4)× F&t4)T <&t4)× b F′ &t4) T <&t4)× ---------------------------------------------------∆t
+ #" ( , ( &t) &I)
t4 &t) I I I 4 < F & XYZ &4) & )&t) I &t)) I T < ' & ' *) ( &IT<)
&t4)I ( ( I ) ( t ) ) ′
t ! t4
C ( &t)I&&t) &t)J&t)) t4 I " ' ( - V
< _ ( t4 ) V - -------------------- ∆t T&∆tI) Σ ---∆ I &t4T∆t)U &t4)I V!< V\ _t I
5 ( - "( &t) &t)J&t) : ( " ( ( 5 ! ! #! ' , ( " * "( ( &t) I I&cf` t`_b t)4tFπ- $&t)I&U`_b tcf`t) Q $&t)QI F
F
I `_b t T cf` t I<! t∈L4FπM@ ' * ξ∈L4FπM ! ! (
" * G "(
&Fπ)U &4)IFπ $&ξ) & &Fπ)I &4)) / ,Q $&ξ)QI< ; ( " * "( * ) ' * ' ( *$%&; 6& 9B$ 6?9 &t) # & :6 L M BB ? $ $& 5 1 m 5 %$( 8%& $&& 6 9& 6 ξ∈& )& Q & )U &)Q& U) Q $&ξ)Q &
! * + &) & )5 Q & )U &)Q & ) U U &)4C ! ! QQI&)! &)IQQ QQ cf` '
QrQ I < ' I 4 cf` ' I < + ' r / b& ) U Ub&)4 Q & )U &)QI& & )U &))I& & ))U& &))
( A&t)I& &t)) &
&
3 &
" * G * ξ ∈& ) A& )UA&)IA $&ξ)& U) ; (( A $&t)I& $&t)) A& )UA&)I& $&ξ))& U)VξV &
&)Q&)QIQQ QQ Qcf` ' QQQ QQ1 & $&ξ))Q $&ξ)Q QQIQ $&ξ)Q @ &
+ + 3
7 ! " P + L M / b&t) / ! P ! * P t ∈ L M b&t) / P b,L M
P
6 ( ' " 5! b&t)&t) &t)J&t), b&t)I&&t) &t)J&t)) &<S<) - ! b&t) " "( &t) &t)J&t) " 6 & B$ 6?9 & 2 ' 9b&t) + ! b&t) * "( 6 ! b&t) &# < & 6t4%< >& 4& 6 7& # < %6 & B$ 6?[# XYA &<SF) j_s b&t) I & j_s &t) j_s &t) j_s J&t)) t → t4
t → t4
t → t4
t → t4
5 ! b&t) # & :6 L M %< >& & :6 # % 5 6 (
& B$ 6?' j_s b(t)
t → t4
! & j_s (t) j_s (t) j_s J(t) ) I
( <SF )
t → t4
t → t4
t → t4
I&&t4) &t4)J&t4)) ( <SF ! ) b&t4)
&<SP)
! b&t) ! ! #( &t) ( &t) b&t) &t)I I &&t) &t) J&t)) ! ! b&t) ( &t) * 5 ! b&t)t L M ' * ( &t) ( & & 5 #$&1 5 ! ! " ! " ! "
7 ! ' P
b&t)∈ t &<SR) ! L M - &<SR)
! ! L M 6 & & 6 ' & 6 % # % 9 &<SR) t # & C x &<SR) * " " t<tFt< tF b&t<)I ! b&tF)Ix m 6 4 #$& &<SR) &t b&t)) P b&t) ∈ / ' 5 &<SR) t - &b&))& b& )) 6 ? -
&tb&t)) t & ) $&
4& 6 4&<SR) C b&) I b& ) : 6 $& / : 6 $& 6 &$ ; * # %& : 6 $& 6 ( &$ ; ! # %& 4 $5 4 6 # %< &<; %&;&tIb&tI))& 6 &<SR)%& &%9# ' #$& &t4b&t4)) j_s t It4t4∈L MtI∈L MII<F I→ I ' j_s b&tI) ! b&t4) I→
( <SP )
0 ! &<SR) b&t) ( t, b&t)I&&t) &t)J&t))t
' ( &t) &t)J&t)t 6 & # %& < #$& 5 ! &<SR) * (
&t)t &<SH)
! &t) b&t) C ! &t) ' &<SR) ( ( &t) ( &t) / 6& # %& < #$&&<SR) C #< %6 C ' " &<SR) I&t) I &t)JI4t JI4' ! # L M ( IA&) ( / ' 7 + o C
! L4 FπM * "( Iocf` t Io`_b t4tFπ
&<SS)
5
+ ! &<SS) L4 αM 4 α VFπ 5 Iocf` t Io`_b t4tVRπ
&<S[)
&<SS), F F F T I o
" 5 " ! , ! &<SS) t 4 Fπ' " ! &<S[) t 4 Rπ " / ! &<SS) &<S[) ! ; !* ! # , & ) (( & )(( 5 I & )(( + P
b&t)I&&t) &t)J&t))∈ t I :& # ) BB ? $ #$& ( &t) &t) J&t) I (( L M + 3 1
+ ! " ( * ; ! * * t s ! 7 ! " @ " F
Icf` t IU`_b tUπt4 I < F U< < ! ! $ % FT FI< 4 " '" !
" " ! *
*$&;
b&t)t &t) &τ)
&<S>)
: &%9>6 < & #$&
&τ)
ρ&τ)ατβ &<S=) %< %$8%& $& & 6 9 # 9 7[H %& 5 &
9 B$ 6?9 ϕ & : %( & 78 9 < $2 78 9) & 2 ' 7( 8 9 & : 6LαβM & : 6L M& <96 ' 5 τ∈LαβM %# < %& & [H) b&ϕ&τ))Iρ&τ) &<S<4) t
α
τ
β
. ϕ ' #$%& # 2( : # & τ t ! ** ' &<S>) &<S=)C &<S>)' &<S=) # b&t)∼ρ&τ) G
! ' !, b&t) ∼ b&t) & ! ! tIτIατ β I ) ' B( <6% %&;7 : &<S>) ' &<S=), b&t) ∼ ρ&t) ρ&t) ' b&t), ρ&t) ∼ b&t) & ϕ / ! τ t ! ( ϕU< ! ' tτ) ' % & %&;7 ; " b<&t) bF&tF) bP&tP) b<&t<)∼bF&tF)bF&tF)∼bP&tP) b<&t<)∼bP&tP) ' & :& %&;7 & " " ! " ! ! ) C ' # ' ! * ( * ' " ' & o SP) * ' " !
5 * &<S>) &<S=) ' " &<S<4) + %964 6< %% Γ >6 < & @ #$&4 ( : &%9 6 4 <[ 2 < # 2 [ # 4 # ( & %6:
46 41 0 ' ! &<SR) # %& < 6 4Γ *" " ( &<S<) / 6 &(
# %& < * ( / 6& # %& < 5 "
' * " " ! - ! !
0 Γ ! &<SR) &<S<) &<SH) ! * ! , ΓIJb&t)1t K ΓIJ&t) &t)J&t)1t K
&<S<<)
ΓIJ &t)1t K ' "
#Iocf` t Io`_b t4tFπ Iocf` t Io`_b t4tRπ' & ' ) " , F F F ! T Io I cf` t I `_b t UπgF t πgF I I τ ( F F τ ) IτU<4τF' ! ' ( τI<T`_b t LUπgFπgFM ; '" FT FI< 4
Y
x 4
4
t
7[[
7[S
)
* * ! ?6< 4 + b ! ! + " &41b) & [S); # x I &1 ) " * t + t Y ! ! & [[) - t I ∠ xY ! tb
x + ' ItbUb `_b t 5 IbUb cf` t - ! & !( ! # * ) Ib&tU`_b t) Ib&<Ucf` t)4tFπ : ' (( ( " & <4P) 0 # ' " ' " *" " ' " ! ! T284 %&<; %@# %& < 4
4 6 4 : &%9 %&< >& 46 41
* ! *" & ' ! ' ! " ! " ! ) " & ) &<S=) / # %& < 9 6 4 Γ ϕ / & 2 ' [ %$8%& <978 @ >6 ( < & %&;& F),tIϕ&τ)ατβt m 6&tb&t))&τFρ&τ))% & &%&
#$&4&<S>) &<S=) : 7&%9>6 < & [%< tIϕ&τ)
&<S
5 ' ! ' " /' &<S<4)&<S
' # ' ! ( ,&tb&t))∼&tb&t)) ,&tb&t)∼&τρ&τ)) &τρ&τ))∼&tb&t)) , &t< b<&t<)) ∼ &tF bF&tF)) &tF bF&tF)) ∼ ∼ &tP bP&tP)) &t< b<&t<)) ∼ &tP bP&tP)) + ' " *" * ' " ! '" + P ' 46< %%J&t[bt))K>6 < & @ '(
$ % 2 4 & 6 #$&4[ % %& <978@ 6 & $7 6 $7[
: &%9 & 6 4 >& 4 6 4[ @ 284 %&<; G
%&< >& 4& 66 41 - J&tb&t))K 6 4 $&(
4 & 6 4 ' &
! ) * 6 J&tb&t))KI II<F Γ J&tb&t))K4 I & ! ) b4&t)t Γ*
tI ∈ L M &tI b4&tI)) ∈ J&t b&t))KI I I < F &t4 b4&t4))∈J&tb&t))K4 j_s t I It4 I→
0 J&tb&t)K Γ
" * &tb&t)) * * Γ &t b&t)) &<S>) t- !
Γ! ! b&t)t t + ' Γ J&t b&t))K ! ! b&t) ' ! - 6 & 4 5 " & R) C
'
0 ! " <S<& &<SS) &<S[))' 9 * b&)Ib& ) ' ! ' * : 6 $& 6 &$ ?
' ' # %& : 6 $& 6 &$ + " " , ' ! "
" ! ! " ",I (( "I (( " "II<F 5 ' * # ' , ] I : & # ) BB ? $ @ #$& & 6 < & [%<%$8%& $&B$ 6?9ϕ, %$8%& <978 9@>6 < & %&; % %< # <(
9 F6 & 96 6% [& 64 2 & 9I :& # ( ) BB ? $ # ' ! ( : %96 '%& I :& # ) BB( ? $ @I :& # ) BB ? $ >6 ( < & @ ' $% 2 4#$&4 : &%9I :& # )
BB ? $ 4# & %6:
46 4 0 " *" # %& < " ' " . ** I & )( ( ' " I & )(( #$%& # 2 : # & 0 I & ) ((
" ' " F & ! * (( " ! ) ! ; ' " I & ) ( (
5 I & ) (( " " " "" ! ! ! &<S<<) + 3 1 .$ 1 - 2 53 9 2
+ & ) L M * ( b&t) ΓJb&t)1 t K * - b&t$) ∈ Γ # * b&t%)∈Γ b&t%) * b&t$) t$ t% - b&) ' < #$& b& ) / 6 ? C " " " !" " ! # * ! &<S>)&<S=) 6 &(
" * ! / ! * ! C b&t)t &<S
&<S
* " " " / < ]<9
4 6 4 6 ' 4 : $6 :
@
6< %% : &%9 &
46 41P ' 4: >&@ 6< %% : &%9 6 4[ &
4 # ( & # < ' 6 4[ # <9 4 $5 6< %% 1
C Γ / T U ! Γ Γ - ! T b&t)∈Γ U b&T Ut)∈Γ t &<S
)
$ % $ %& ) C
)
*" ! / ! + I & )(( " " C bIb&t)t Γ ( ϕ&τ)ατβ ! ϕ&α)I ϕ&β)I b&ϕ&τ))ατβ U Γ Cτ4∈LαβMt4Iϕ&τ4) b&t4)b&ϕ&τ4)) Γ U Γ * 5 Γ# ' U Γ * * $ % ( * " # + ΓIJb&t)1t K = /%< L′ ′M L M & 6 9 Γ′ I Jb&t)1 ′t ′K : &%9 %&;76 4Γ&< $5 4)#( M&%9Γ$ Γ C Γ Γ′, Γ′ * '" Γ /%<t4∈& )Γ<IJb&t)1tt4KΓFIJb&t)1 t4t K& 6 $7Γ IJb&t)1t K : 7&%$ 4 6 @Γ<ΓF#M$&ΓIΓ< ΓF ? "
R$ 6 5 %< # BB( ? $ @6 @ : &%96$% ( # B( B ? $ 46 41
B (( ((
*$%&; Γ I Jb &t)1 t K / #< %6 9 6 (
9[ %# < '
9 #< %6 %& /%< %$8%& $& & 6 9B$ 6?9A& )& 6 & & 6b &t)6 ( 4Γ$ <& 97&$%< 7 A& )I4
&<S<S)
& 5 9&[& $ &<S<S)9 <9&%9 9 # ( %& < 6 4Γ @ !* " *" &<S<S) # $" #"% ( A& ) ; " &FT F)&FT FU<)I4 ! F F T I< &44): ' ! : ! * " , A <& J)I4A F& J)I4 6 ! ' ! R<P ; # 1' ( 6 / # ' , ! ! ( aq E ! " $ % " &6 & @6 @ " ! # ! ' ! #5
′&t4) ! + ! ( ' ∆
-----∆t `∆t ! ∆
3 !2
&t4T∆t)
&t4) " # - 4 ! F F 7[> U I <
" " *" $ % " !
+! 3 1 " 1 9 1 1 8
+ ΓIJ &t)1t K (
&t)(( t4∈L M ′&t4)4 (( ∆ I &t4T∆t)U &t4)I ′&t4)∆tT&∆t)∆t4 ' $&t4)4" "∆t4
&t4T∆t) &t4) " " $&t4)∆t4 ' " "∆t4
′&t4)∆tT&∆t)4 + b&t4)b&t4T∆t) %6$84 Γ 5! `∆t & [>) " "∆t4 b&t4)b&t4T T∆t) * `∆t ∆ I &t4T∆t)U ∆b
- ∆t4 U &t4) ' * ' ----∆t <
- * ∆ # ----∆t + t4* ∆b - I ′&t4) j_s ----∆t
∆t → 4
&<S<[)
- * " b&t4) ( &<S<[) *`∆t∆t4 " * b&t4) $&t4)
$&t4) 4 5 6 % ( &<; 466 4Γ &t4) - !
Γ b&t4) $&t4) (
&t) $&t4) 4 b&t4)C $&t4) ' ' ! ! (( _ &t4)I $&t4) _t # _t
′
- $4 I ----- ′
∆ ∆tW4 # !n # ' ∆ ∆tW4 ∆
- ∆tW4 ----∆t ∆
- I $&t) ∆ + j_s ----∆t → 4 ∆t $&t) ! $&t) <
- ------------- ′ ( t ) " & ) ; & $) # < '( &<; # < 6 % &<; 4 &t)t 8 Γ b&t4) $&t)4
I &t4)T $&t4)τUVτVT
/ * ' !&t4)Q $&t4)τ[ ! &t4)Q $&t4)τ[J!J&t4)QJ$&t4)τ[ UVτVT 3 τ, F JFJ F ----------------4- I ----------------4 I ---------------4- ′ ( t 4 ) ′ ( t 4 ) J′ ( t 4 )
+ (( ! ! &) 5 &t) t &t&τ))ατβ tIt&τ) / ! ( t&τ) ! (( ( + ' P =S ! ( t τ′ τ′t I< ' "τ∈LαβM t$&τ)4 3 $I τ′t τ′ t ′τ 4 ′t τ′ ! ' ' ! 5 * ' ! t&τ)ατβ t$&τ)W4 " " LαβM+ ' ( $I t′t τ′ " "
+ ! * ' t τ′ V4
x t
Y
;
& F 4 = <SF) 7[= Ib&tU`_b t) Ib&<Ucf` t) 4tFπ ,$Ib&<Ucf` t) $Ib `_b t5! π π αU --F- α --F- ! α
x ! ′
`_b t π t t t ------I ---------------------- Icaq --- Iaq --- U --- aq αI ′ I F < F cf` t F F ′t
<
)
αIπgFUtgF5 ! " 5! " * # t & [=) ∠ x I t
I --F- x I --F- + ' = / x ! ∠ RIπgFUtgFIα = 3 x * x " * ! *$%&; Γ / BB ? $ 9 6 9
&t)t / 6& # %& < 1m 6 b&t)6 ( 4Γ 6 & 4 $&t)4 : &%9 % 2 4[ & 6 [ 6 ( & 4 $&t)I4 / % 2 4 #! " " &t)' ! $4!
$ I 4 ' ! (( ! ! - ! ! ! ! F
F
F
C &&t) &t) J&t)) Q $Q I ′ T ′ T J′ &
F
F
F
& 5 & <;6 & 5 [ 6 5 4 ′ T ′ T J′ W4&1 1 @ &92 :# : @$ $J$ 2 8 &%9 $<; @ # %96 4 % 2 4 & 6 6 4Γ%$8%& $&6 % &<; 9 % .# BB ? $ 9 6 9 2: % 2 @& 6 : &%95< 6 41 P 9[# %& 96 6%$ 6 5 %< 5< ( 6@6 @[ : &%96$% (5< 6 41 5 I &) I &t) $&t) I &$&t) $&t)) , ' &< $) /&$<) ? * ΓIJ &t)1t K b&t4) t4∈L M $&t4)I4 * &I)
IW< &t4)4 &V)
&I)
C &t4)I4VI<FIU< &t4)4 ∆ ( - <
&I)
I
I
- &t4)∆t T&∆t )∆t4 ∆ I &t4T∆t)U &t4)I ---I\ ∆
--------I- * `∆t " ∆t
* b&t4)b&t4T∆t)3 *
< &I) ∆
- &t4)4 j_s --------I- I ---I\ ∆t → 4 ∆t + ' ' * `∆t b&t4) "
* b&t4) &I)&t4)
I &I)&t4)τT &t4)UVτVT +% . 1
+ ! ! #
+ ]<9 & :6
&tX)
L M %96$7%%& $5 & 6 tXXI4<Xτ& 6@[& I It4Vt<VVtXU<VtXVVt X I
&tXF<)
&tX)
&)
τ
I 2$ : &; 5 :2(
& )
4
X ! Xτ
2 : &;τI{ t X } X ! 4
7>4
+ Γ I J &t) t K τ I X ! Xτ
I { t X } X ! 4 / ! L M+ X XYZ Σ Q &tX)U &tXU<)Q στ I X!< τ
5 & >4) στ / # b&)b&t<)b&tXτU<)b& ) ! < (
4[ #%
4 6 $7Γ ΓI IJb&t)1t K # + Λ / *
# "x4x< xI&' ) L M ! ! I X!I
,τI { t X } X ! 4 6 ! ρ&t) ! * LtXU<tXM xXU<xXXI<FI1 ! ! X xXXI4<I ρX F ρX F <
- &tUtXU<)TXU< &t)I ------------------------t F` X
XF<
tXU<ttXXI<FI CxXU<xXXI<FI
'
4 , ]<9:
46 4Γ = Jb&t)1t K ( < HΓI `kt στ5 @ 995 ; :9& # % : '( τ
:2 9 τ & :6 L M : &%9 < 4 6 ( 4Γ /%<HΓVT& 6 9Γ : &%9%# 9 <9 4 ' ! 4HΓT )*+,-./.0/ 1 * & ' ( *$%&;ΓIΓ Γ & 5
HΓI H Γ T H Γ
&<S<>)
+ V"V ΓIJ &t)1t K ΓIJ &t)1t"KΓ IJ &t)1"t K O
+ τ / ! L M τ / !'
* τ " " !τ *τ ! " O ' " !τ7 !τ !2 " ! L"ML" M O ! τ τ τ I τ τ 5 " *" ! O τ ττ στOI σ τ T σ τ ; `kt στ I τ
IHΓ `kt σ τ IHΓ στO H Γ TH Γ τ + " ! τ ! τO ! # b&tX U <)b&tX) , b &tX U<)b &")b &")b &tX) Qb &tXU<)b &tX)QQb&tXU<)b &")QT T Qb&")b&tX)Q στστO στ H Γ TH Γ ; HΓI `kt στ ' HΓ H Γ TH Γ τ ! " ! ττ L"ML" M O
!τ Iτ τ L M σ τ T σ τ IστHΓ 5 σ τ HΓ U σ τ 1 ( ! τ " " σ τ "τ HΓHΓU σ τ
HΓT σ τ HΓ
6" σ τ
" !"τ H Γ TH Γ HΓ 5 < + ) ' * ' ( /%< 6 9 Γ I J &t)1 t K #
BB ? $ [ & %# 9 <9 < HΓ$ ( <& 9& %& 5
Q & )U &)QHΓx& U)
&<S<=)
xI si^ Q $&t)Q
&<SF4)
[ ]
5 $&t) ! Q $&t)Q ' L M ! # x ! ! X ! Xτ
τI { t X } X ! 4 L M- &
Xτ
Σ & &tX)U &tXU<)) X!< Σ Q &tX)U &tXU<)Q Q & )U &)QI X!< Xτ
Σ Q $&ξX)Q&tXUtXU<) X!<
&<SF<)
ξX∈&tXU<tX)XI<FXτ - Xτ
Σ Q &tX)U &tXU<)QIστ X!< / Γ * !τ"XI<FXτ&<SF4) Q $&ξX)Q x &<SF<) ! !τ Xτ
Σ &tXUtXU<)Ix& U) Q & )U &)Qστx X!<
&<SFF)
+ ' " τ ) ' * ' ( *$%&;6 9ΓIJ &t)I&&t) &t)J&t))1t K
# BB ? $ 1m 5 #
9 < $5 s &%& 9 & < b&)6 4Γ& &6 ? b& )) 9 <9&%9 : %& 784 &$2 784) # BB( ? $ 4B$ 6?4# & t1# >& _s ------ I _t % & &%&
_s ------ IU _t
F F F ′ T ′ T J′ I _b ------
_t
F F F ′ T ′ T J′ IU _b ------
_t
&<SFP)
&<SFR)
+ sIs&t) / Γ
b&) b&t)+ t4∈L Mt4T∆t∈L M ∆sIs&t4T∆t)Us&t)5 ( sIs&t) L M ∆tW4 ∆ s41 ∆tV4 ∆s
- 4 ∆ s4+ ' ----∆t + &<S<=) Γ * Lt4t4T∆tM∆tW4 Lt4T∆tt4M ∆tV4
Q &t4T∆t)U &t4)QQ∆sQxQ∆tQ
( t 4 T ∆t ) F ( t 4 ) ----------------------------------------------∆t
∆s
- x ----∆t
&<SFH)
x / ! # Q $&t)Q Lt4 t4 T ∆tM ∆tW4 Lt4T∆tt4M∆tV4 $&t) ! Q $&t)Q + ' * ! # Q $&t)Q ξIt4Tθ∆t4VθV< + ' &<SFH)
( t 4 T ∆t ) F ( t 4 ) ----------------------------------------------∆t
∆s
- Q $&t4Tθ∆tQ4VθV< ----∆t
+ ∆t4 $&t) tIt4 Q $&t4)Q
∆s
&s)
∆s
∆s
&sQ∆s) 4 7><
- * @ j_s ----∆t → 4 ∆ t Q $&t4)Q * s$&t4) s$&t4)IQ $&t4)Q C &t)I&&t) &t)J&t)) $&t)I I&$&t) $&t)J$&t)) '
s$&t)IQ $&t)QI [ ′ ( t ) ] F T [ ′ ( t ) ] F T [ J′ ( t ) ] F C σIσ&t) / b& ) Γ σIHΓUs ((' t _σ _b _s ------- IU ------ IU -----_t _t _t
/%< # & # BB ?( $ 46 49 <9&%9#
9 < $5s&
- & ' . - ) / 0 '
_
-----_s
I<
&<SFS) _
_s
- I ------ tIs ( ----_t _t 9 < . &<SFS) + + (( Γ s,ΓIJ &s)14sHΓK Q∆ QIQ &sT∆s)U &s)Q * b&s)b&sT∆s) ! " * Γ b&s) b&sT∆s) ∆
Q∆sQ& ><)- _
------ I j_s ------
&<SFS)
_s
∆s → 4 ∆ s
∆b j_s --------- I<
∆s → 4 ∆ s
# * " ' ( &<SFS) - & ' . - ) / 0 ' ]<9 %96 4 # BB ? $ 4 6 4Γ2: % 2 @& 6[&1 1 <9 %96 45< 6 46 4[ %$8%& $&# %& < I &s) 6 & : # ( & s :9& #
9 < $56 4Γ
+ ((
ΓIJ &t)1t K !"
$&t)4"t∈L M' sIs&t) * ( _s
- IQ $QW4 " ( ( ----_t
" L M + ' * ! ( t I t&s) 4 s HΓ ! * * L4HΓM ( tIt&s) ! (( "
"! !" I &t&s)) _
- 5! αβγ ! ----_s _
------ _s
ΓIJb&s)14sHΓ}
------ I J- _
_s _
- < ----_s
I * _
-----,cf` αcf` βcf` γ _s _
------ I&cf` _s
αcf` βcf` γ)
&<SF[)
; ' ( &s)I&&s) &s)J&s))
( &
_
_J
- ------ -----_s _s
&<SF>)
_J
&<SF=)
@ &<SF[)&<SF>) _ ------- Icf` _s
_
- Icf` β ------ Icf` γ α -----_s _s
& 4< 4 Icf` t I`_b tJI tFT F44tZ 5 ! (( F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
′ T ′ T J′ I `_b tT cf` tT I T 4
J
x
!" & >F)@ ; * @ ( &<SFP)
4
t
7>F
F F F F F _s ------ I ′ T ′ T J′ I T _t < _t - I ------------------------ t&4)I4 5 ----_s F F T s tI ------------------------ + ' F F T
s s &s)Icf` ------------------------ &s)I`_b ------------------------ F
T
F
F
T
s
F
F
F
J& )I ------------------------ 4sZ T F
T
F
)*+,-./.0/ 1 ! (
9 F C Γ ! s4sH _b
- τ I ----_s
( sC ( ( !
- + " O s IHUs & <SR) _s _
_ _s _
--------- IU< τOI --------- I ------ --------- IU ------ IUτ _s _s O _s _s O _s O
- ! ! !
O + Γ / ( ! ' τ
O
O & ) O O
! & " O O ! ) 5 O I U O ( Γ 3 ! ' ++
+ ΓIJ &t)1t K / (( * ,
&t)I&&t) &t)) s I s&t) / Γ1 ( &<SFP)&<SFR) _ F _ F _s ------ I ------- T ------- _t _t _t
&<SP4)
! s&t) b&) b& ) 3 ( &<SP4) (( F
F
F
_s I_ T_
F
F
&<SP<)
+ &&t4) &t4)) / ! ′ &t4)T ′ &t4)W4 $&t4) 4 + $&t4) W 41 t4 $&t) W 4 ( &t) ' 1 ' * ! (( ( tIt&)+ Γ " I &t&))IA&) ! (( ( (( ( A1 *
x
4T∆
4
4
x4
∆s _s α
_
4
n β
_ Y
4T_
β α
4 7>R
7>P
t4 (( ( A * 4I&t4) * * t4 ( ( A Γ ( (( ( IA&) $I< ' _s ------- I _
F
< T ′ F
_sI < T ′ _ 7 ( &<SP<) Γ ( (( ( IA&) & >P) + 4∈L M4T_∈L M 4IA&4)x4I&4 4) 4T∆ IA&4T_)xI&4T_ 4T∆ ) x4n / x41 Yx I ∆ / * ( 4T_1YnI_ / *
4 T _ - x4nY 1 x4YI_YnI_ F
F
F
F
F
F
x4n Ix4Y TYn I_ T_ I_s
x4n _s 3 * _ F T _ F
_s * ∆s C Γ s, Γ I J &s)1 4 s HΓK &<SF=) _ _ ------- Icf`α ------- Icf` _s _s
π
βI`_bααTβI --F-
&<SPF)
& >R)α / ! β / 5 '( $ %x4xY & >P)( * !
$ % x4xY _ _ _s + ! ! ( &<SF=) - ( &<SF=) &<SPF) ! / ! '" ( +, 9 1 9 1 1 8
+ ( Γ (( ( &t) * t / 5! &t4)sIs&t)+ tWt41 ∆sIs&tT∆t)Us&t) &<SFP)
_s ∆s _
- I j_s ------ ------ I ----_t _t ∆t → 4 ∆t _
----- _t
& =R)1 _
------ & _t
<SF)
_
----- ' %6 %&;7 ' 9 _t _
! ,I ----- _t
, 4 , . * 3 3 36;
# " "( & ' ( *$%&; 6& 9B$ 6?9 &t) &# : (
$7 & 6 t4 /%< < 6& &t) 6 & 4 6( %& %&& 6t4# %& 9
[& 6& $&t4) & 5 ( < 6& $ &t4)&1
$&t4) &t4)I4
&<[<)
+ *
t4 &t) , Q &t)Q I "
" / + ' " F F F F Q &t)Q I" &t)I" + (( ! t4 &
$&t4)4& $&t4)I4 &<[<) ! &t))' ( ' * " ( I $4 ' (
+ ( &t) f&t4) t4 ' &t) 4 & ( &t) t4 &t)
t4 ! )+ tIt4T∆t∈f&t4) ϕIϕ&t) / & ") &t4)
&t) QϕQπ ! ϕ&t)4∆t4 ∆ϕ
- 4 ϕ 4∆t V 41 ' -----∆t _ϕ ( t 4 ) _t
* : 9 ------------------ : &%9$5< 4%6 (
%&;7 8 9 6& 4B$ 6? &t) & 6t4 2 ( : &%9ω I ω&t41b&t)), _ϕ
- ωI -----_t
&<[F)
9 ! &t4) &t) ψIUϕ _ψ _ψ _ϕ _ψ -------- 4ω&t41b)I ------- IU -------- I -------_t _t _t _t
- ! ϕ &t4) &t) ω&t41 )I _ϕ ------- _t
& ' ( *$%&; 6& 9B$ 6?9 &t) # < (
6 & 4 6 %& %& & 6 t4 &t4) 4 m 5 [ %< & 6 t4 %$8%& $& # : 9 $&t4) & >& 4 & 6 %$8%& $& $5< 9 %6 %&; 8 9 ω I ω&t41 &t)) # <
- Q &t4) $&t4)Q ωI --------------F
( t4 )
&<[P)
/%< # < 6$%< 9 < < b 6& &t)# %& 9
,Q &t)QIb /6 %& & &
- & ' . - ) / 0 '
b′ ( t )
- ωI -------------b
&<[R)
*
$&t4) ( &t) t4 5
&t4) 4 " " ∆t &t4 T ∆t) 4 ∆ϕ &t4) &t4T∆t)3 ( &t) t4 < t4( ϕ&t) j_s ∆ϕI ∆t → 4
I 4 & ∆t I t U t4 ∆ϕ I ϕ&t) U ϕ&t4) I ϕ&t) ϕ&t4)I4) &<[F) ! ∆ϕ ' ∆t 4 ! `_b ∆ϕ & >F) ( Q &t4) &t4T∆t)QIQ &t4)Q Q &t4T∆tQ Q`_b ∆ϕQ F >P ! " ' ∆ϕ _ϕ ϕ - I j_s ------- I j_s ∆ ωI ------------ I _t ∆ t → 4 ∆t ∆t → 4 ∆ t
( t 4 ) ( t 4 T ∆t )
`_b ∆ϕ I j_s -------------------------------------------------------- I I j_s --------------∆t ∆t → 4 ∆t → 4 b ( t 4 ) b ( t 4 T ∆ t ) ∆ t
( t ) ( t T ∆t )
< 4 4 - j_s ---------------------------------------------------- I --------------F ∆t
&<[H)
( t 4 ) ∆t → 4
9 ! ( &t) t4, j_s &t4T∆t)I &t4) ∆t → 4
( &t)(( t4
&t4T∆t)I &t4)T $&t4)∆tTε&∆t)∆t
j_s &∆t)I4+ ' &t4T∆t) ∆t → 4
&<[H) Q &t4) &t4)QI4 j_s Q &t4)ε&∆t)QI4 ∆t → 4
_ϕ
∆ϕ
( t 4 ) ′ ( t 4 )
- - I j_s ------- I --------------------------------------ωI -----F _t
(t ) ∆t → 4 ∆t 4
<
( t ) ( t )
4 - cf` ϕI -------------------------- ( t ) ( t ) 4
& CQ &t)QIb /
' I4 < &t4) $&t4)I4 Q &t4)Q Q $&t4)Q cf`
′ - Q &t4)Q4 ! Q $&t4)QI4! ' &t4) $&t4) πgF
′ ' QI< ! " " Q`_b
′ ' QIbQ $&t4)Q Q &t4) $&t4)QIQ &t4)QQ $&t4)Q Q`_b
′ + ' ( &<[P) ( &<[R) G <F ( ( &<[P) &<[R)!
&t) t / + &t) , Q &t)Q I b ( b 7
* * " * " *
′ _ ( t ) - - I --------------- &t) I ------------ _t
( ( &<[P)&<[R) ω ( &<[R) '" ! "
- QQI ----
9 3 <
( *,
&t)& <; 9 % %& <978 9) && % % <; 9% %& <978 9)
+ ( &t) t4 &t4) 4 *
(t)
- Q 4&t)Q ≡ < t4
$&t4) + 4&t) I ----------- (t)
* _
_ --------- I -----_t _t
F
′
I 4 $
I ------
_ 4
- t4* -------_t < 4&t4) ' &t4) (( &t)IQ &t)Q 4&t) t4 _
_
_
_
------ ! --------- 4TQ Q --------4- I& 4 $) 4TQ Q --------4- _t _t _t _t
( ( &t) * ( * & * ) * * & * ) , 9 1
7 (( Γ ! !" - * (( I &s) s+ 4s4H∆sIsUs4 αIα&s) /
Γ "b&s4)b&s4T∆s) ! α&s)4∆s4α&s)4∆sV4QαQπgF5 ∆αIα&s)Uα&s4)Iα&s) α&s4)I4 _ ( s )
- 0 ! &s) + &s)I ------------_s
& &<SFS)) * & <SR) ' ∆α &s4)&s4T∆s)
)5< 9%6 %&; (
8 9 6 % &<; 5 5 6(
∆α
_
& I -----
4 & 6 6 4 _s
: &%9 6 : 4V&s4)6 4 >& 4& 6
4
∆α ∆s
_α ( s )
4V&s4)Iω&s41t)I --------------- _s
5 XYZ _α - V I -----_s
7>H
&<[S)
0 Γ (( ' * _
_F
_s
- I --------- ----F _s
F <[< F _b _α b _ - - I _ VI -------------- I ------ ! I ----_s _s F _s
_s
&<[[)
< [ 2 & 9 6 : [ : &%9
$% 6 :
4& 6 2 : &%9o&1 1 oI
+ Γ / o' ∆α ! & >H) ∆s ' ( ∆sIo∆α+
< ∆α - I ---- + ' -----o ∆s
< α - VI j_s ∆ ------- I --o ∆s → 4 ∆s
- ! V & ) ! 1 5 # $ % 5! _
- 3( &<[[) ----_s
# " " V '" " _ ------ IV _s
&<[>)
/ ' & < <[<), ( ! 6& : &%9 6& 5< 4
< &6 [ 5< 4 <;7) 6 4 Γ
4 & 6 * * ) ' * ' ( *$%&;ΓIJ &t)1t K / ' BB ( ? $ 96 92: % 2 @& 61m 5 6 ' 4& ( 6%$8%& $&6 : V %< $78 2 : ( ' &%9 :# : $7# #
4 < $5, F VI _---------
&<[=)
_s F
:# : # # : <; $# & $,
′ ″
′
- VI --------------------P
&<[<4)
y" # ! t + s _
- ! ! ----_s
+ "
s I s&t) t 4 s H Γ ! ' & F F <SH)+' _
I ----- (( _s _
_F
_s
- I --------- ( ' * ----F _s F
_t I _ b & &<[[)) V I ------------F _s
_s
. &<[=) ! ( &<[<4) _F
_ _
--------- I ------ ! V------ I _s ( <[> ) _s _s F
9 V4 " F
_
_
--------- -----F _s _s
IVQQIV
F
_
&<[<<)
_
- t, --------F- ----_s _s
_
′ _t ------ I $ ------ I ---- _s _s s′ F
_ ′ s′ ″ F s″ ′ s′ ″ F s″ ′ _t _
--------- I ------ ---- I ---------------------------- ------ I ---------------------------- F F P _s _s s′ s′ _s s′
&<[
! F
_
_
--------- -----F _s _s
′
′ ″ s′ ″ F ″ ′ - ---- I ′ ″ - &<[
s′
P
′
$ $I"Qs$Q( <S
"&<[<<)&<[
$ I&$ $J$) %I&% %J%)
$ %I ′ ′ J′ ″ ″ J″
& / J) Q $ %QI F
F
F
I ( ′J″ F ″J′ ) T ( J′″ F J″′ ) T ( ′ ″ F ″ ′ ) &<[
F
F
Q $QI ′ T ′ T J′
&<[
+ &<[
, " 3 - 6; 3 3
7 F
F
_
<_
_s
V_s
--------F- ' I ------------F- ! σ / σIHUs _σ
- IU< -----_s
F
F
F
_
_ b _σ F _ b --------- I ---------- ------- I ---------- F F F _s _σ _s _σ
% %96 9 # 9 9[ # @ 98 9 : & 6$
6 4# #
6$<9 96 % &<; 4 >& 4& 6[ ( : &%9 <;7 6 6 4
4 & 61 . <; 6 6 4[# <<<; 9 6& $I[ : &%95< 4 ( <;71 ∆s4 ! F
"! ∆s & >S) ! s ( - ( &
F < _ ( s4 ) _s
F
F
- ∆sT --- -------------------- ∆s T&∆s )∆s4 I ---------------F F _s
&<[<S)
& <[>)) _
_ _F
------ It[ --------- I ------ !V F _s _s _s
<
F
&<[<[)
F
∆ U∆sI --F- V∆s T&∆s )∆s41 <
F
--F- V∆s W4' ( #
V ∆s ---------- I T ( ∆s F ) F
F 4
′
∆
′′
&s)
4
&s4) 4
4 7>[
7>S
+ *< %6 %&;[# @ 98 9 :6 % &<; $7
5< $7 <;
4& 66 4[ : &%9% ( # 6 % 784%9#< %6 %&;71 ' * "V4 ! (( $ % * &s4T∆s) &s4)T < F T ∆s T --F- V∆s * * F
! ∆s &<[<S), <
F
F
&s4T∆s)U &s4)T∆sT --F- V∆s I&∆s ) ; * I &t) t0 # t! ! #" s / _
- (( I &t) ( ----_s
I &s)sIs&t) & &<[<[)) _
$I -----s$Is$ _s F _ F - Ts%Is′ VTs%
%Is′ ----_s
&<[<>)
( ! * ( &<[
V4 $ × % 4 & &<[<4)) $ % 5! 4 4 4′ 4″ $ % ( 7>>
Γ / * * 1 # U 4 4′ 4″ ! * & >[),
& U 4 4′ 4″ )I4 #* ! , F 4 F 4 J F J4 ′
4′
J 4′
4″
4″
J 4″
I4
I & J) 4 I &4 4 J4) 4′ I & 4′ 4′ J 4′ ) % 4 I I & 4″ 4″J 4″) ,! G 9 # 6 1 , m 6 # %& %& [ <' 8 9 5< 4
<[ #
4
4 & 6 6 4[ @ 9( 8 9%9 & >& 4 & 6 6 4 %%& 9 [ $%$6 : o[ # < 6& 5< 4 ( < [ : &%9 ? & 6 : 6 4 $6 : (
4& 6& >>) - ! / ! I To <
< _
< _F
- I --- --------- oI --V- ( <[> ! ) --V- ----_s V _s F < _F
V _s
I T -----F- --------F-
&<[<=)
; ( t ' # ( _F
_s
---------F t& &<[
< s′ ″ F s″ ′ V s′
- I T -----F- --------------------------P
&<[F4)
& t F
F
F
s&t) ) s$ I Q $Q I ′ T ′ T J′ ′ ″ T ′″ T J′J″ s%I -------------------------------------------------- F
F
′ T ′ T J′
F
. &<[<=) " > <7& 4 ,% 3 9 # 6 1 1
* " " 9 #
ΓIJ &t)K ( &t) " ' ! * ( ∆ I &tT∆t)U ∆
- 5
U &t) ' # ----∆t ∆
- '" # $ I j_s ----∆t → 4 ∆t + $ % " 3 $ V4
+ ' ' *
5 ΓIJ &s)14 s HK * <[F α&s) ! ! b&s) & >=) ∆αIα&s4T∆s)Uα&s4) "b&s4)b&s4T∆s)
x ∆α x4 α
αT∆α
4
7>=
<[F
∆α
- 4 C α s -----∆s ∆s W4 ∆α _α - I ------- 1 VI j_s -----∆s _s ∆s → 4
α! s ∆α
_α
- IU ------- VIU j_s -----_s ∆s → 4 ∆s
9 # ( " * ΓIJ &t)1t K , &t)I&&t) &t))3( &<[<4)&<[
5! &ξη) Γ( &<[<=) ( * ξ η s, F
F
_
_
_s
_s
ξIToF ---------F- ηI ToF ---------F- ( &<[F4)( * t, ′″ T ′ ″ F F ″ ′ T ′ F ′ ------------------------------F F ( ′ T ′ ) ′ T ′ - I ξIT --------------------------------------F- ------------------------------------------------------------------------------F F PgF ( ′ ″ F ″ ′ ) ( ′ T ′ ) F
F P
F
′ T ′
F
-1 IU $ -----------------------------′ ″ F ″ ′
&<[FF)
F
′ T ′
F
- ηI T$ -----------------------------′ ″ F ″ ′
&<[FP)
)*+,-./.0/ + Γ / ((
! !" α / O
_α
O
O
< V
& QV QIV)o I -----O- + ξI V I ------_s O
_
O
_
I Uo `_b αηI To cf` α ξIU ------ηI T ------ _α _α
( ( IA&)( &<[F<)&<[FF)&<[FP) ″ ( < T ′ )
- VI ------------------------------F P/F < T ′
F
&<[FR) < T ′
F
- $ηI T ------------------- ξIU ----------------- ″ ″
&<[FH)
; ' ! F
I W4 9 $IF %IF ( &<[FR) F
- E ! ' VI ---------------------------------------F F P/F ( < T R )
( &<[FH), F F
< T R
- FIURFP ξIU --------------------------F F
F F
< T R
F F
S T <
- I ---------------------------- ηI T --------------------------F F
+ ' ! : ' ' ξ
Fη F <
R
S
- P I U ---------F- F I --------------------F
/ ! Fη F < P ξ F - ---------- I --------------------F S F R
η
ξ
4
7=<
7=4
R < P/F ξI --P- --- ηU ----- F P
! =4 & F
F
F
F
F
( `_b t T cf` t )
P/F
F
F
F
F
( `_b t T cf` t )
P/F
- I --------------------------------------------------------------- oI --V- I -------------------------------------------------------------F F `_b t T cf` t
+ ' ( &<[FF)&<[FP) F
F
F
F
`_b t T cf` t
F
F
F
- I ------------------- cf`P t ξIcf` tU cf` t ------------------------------------------------ F
F
F
F
`_b t T cf` t
F
F
F
P
- I ------------------- `_b t ηI `_b tU`_b t ------------------------------------------------
/ ' 1 t # FgP ", &ξ)FgPT& η)FgPI&FU F)FgP %& 4& =<)
x
4
7=F
; ' & <SF<SR),
Ib&tU`_b t) Ib&<Ucf` t)4tFπ CsIs&t) / F F F F t s$I ′ T ′ Ib ( < F cf` t ) T `_b t IFb`_b --F-
&<[FS)
α ! ! ( α I πgF U tgF & <SR) α$IU
&<[F[)
C x
* ! " ' & =F) x * ! + x & SR)x t ! +' QxQIFb`_b --F-
∠x I α I πgF U tgF@ oIFQxQ 5 ! " ' x
* # x ρ ! # x 0 ϕ ! 4 7=P ; ξ η ( &<[FF)&<[FP)3 , F
F
$ %U% $Ib &&<Ucf` t)cf` tU`_b t)I F
+ '
F t
F
Ib &cf` tU<)IUFb `_b --F- ξ ! TF $ITFb`_b tIb&tT`_b t) ( <[FF ) ( <[FS )
η ! UF$IUb&<Ucf` t) ( <[FP ) ( <[FS )
z ( tIzTπ- ξIb&zU`_b z)TπbηIb&<Ucf` z)UFbUπzπ - ! ' & =F) 3 ! ! ! # <9 6 & &ρϕ)ρ4 Uπ < ϕ π, ρ / S ϕ / ! [ Uπ < ϕ π - ! &ρϕ)ρq41 ρI4 ϕ & =P) CxI& ) ! / x Iρ cf` ϕ Iρ `_b ϕ 5! ( F
F
ρI T ϕIihcaq --- TVπ
&<[F>)
VI441VI<V4 W4VIU< V4 V41' ! I4 4 π ihcaq --- I --F- `_qb
3 ϕ UπVϕπ
! ϕ ! aq ϕ I ---
' &ρϕ)ρ4 C ( ρIρ&ϕ)αϕβ
&<[F=)
&<[F>) Iρ&ϕ)cf` ϕ Iρ&ϕ)`_b ϕ
&<[P4)
Γ ' &<[F=) " " Γ ' Γ &<[F=) &<[P4) #( )*+,-./.0p1 1 + " " ρIρ&ϕ) α / ω / ! ' ρ
- αIωTϕaq ωI ---ρ′
1 ; ' ρI&<Tcf` ϕ)4ϕFπ 8 <F
+ Γ / (( ! !" ΓIJb&t)1t K t4∈L Mt4 T∆t<∈L Mt4T∆tF∈ ∈ L M+ b&t4)b&t4T∆t<)b&t4T∆tF) 1
b&t4) V4 ∆t<4∆tF4' & ' ) *
b&t4) * b&t4)b&t4T∆t<)b&t4T∆tF) ' ∆t<4∆tF4 &
' ) * * b&t4) % # 6 % 784%9 6 $' ( %&;7
,+ C _
- IV+ " " 0 ----_s _ ------- IUV _s
&<[P<)
/ _
- -----_s
0
; ' _ ------- Iα _s
&<[PF)
! '(( α (( I4 _ _ ------ T ------- I4 _s _s _
_
- I V ------- I α + ----_s _s
I I < α I UV 5 &<[PF)( &<[P<) . &<[=)&<[P<) _ _ ------ IV ------- IUV[ _s _s
( .< : /%<6 9Γ<9 <9&%9> <7& 4#< %6 4 6 4Γ& 6 9Γ : &%9> <; & 46 4Γ< <
x . .&<><S/<=44) /(
+ " ' ' Γ (( I &s)4sH s /
o Γ ! * ! _o
- 4 ------_s 4
< . <;6> <; &9 <9&%96 % &<; 46> ( <7&1 8 '
& <[R)
ρI To
&<[PP)
3' ( Γ (( ' Γ< / (( + s Γ ' Γ< (( ' &<[PP), _
_ _ _o ------- I ------ T -------- To ------- _s _s _s _s
&<[PR)
_
_ ------ Io ------- ! UoVIU _s _s ( <[P< )
&<[PH)
9
_
_
- oVI<1 &<[PH) -----o -----_s _s &<[PR) _o _ ------- I -------- _s _s
&<[PS)
_ - ' Γ< - ! -----_s
' + ' ' ' " * ' !' " & =4=<) 4
F * 8 < $5 > <7& # 8(
7 $% 6 : > <; & 1
3
xP Y4
YP YF
&<[PS) _ρ ------_s
xP
Y< Y
xP
I _o -------- _s
&<[P[)
5! σ ' Γ< Γ s Γ-
7=R
_ ------_s
_σ
<[FP
- I -----_s
&<[P>)
C Γ _o
- 41 ' ! ------_s &<[P[)&<[P>) _σ _o ------- I -------- _s _s
&<[P=)
)
3 ""( ' ( , σ&s)Io&s)T" &<[R4)
" / + * ' * ' ∆σIσ&sT∆s)Uσ&s) * * ∆o I o&s T ∆s) U o&s) ∆σI∆o @ <4F4' ' * " + !
Γ< Y4 Y ! Y4 C ' Γ< Y # Γ * ' Γ< & =R)
Y
' * ! ' @ F4' ' ' ' ; ' & <SF<SR<SH) P <[H! o Ib&tU`_b t) Ib&<Ucf` t)4tFπ ( t oIo&t)IRb`_b --F ' + ' * 4 π & ) o&π)Uo&4)IRb @ >b ,, 1 1
+ 3 ( ( ( V&s)4sH ( & , + M %64 *1 P1 0 (( /:,A3--G<=HS) + * ! 7 ΓIJ &s)14sHK
s / < 6& # : 5 6 % ( &<; 5 6& 5< 4 <
4 & 6 6 4 : &%92 <;76 4 >& 4& 61 6 ! - ! XYZ I &<[R<) 5 ! " " " " - " " "
3 #&<[R<) # I I &<[RF) + &s) / (( ( + (( &<[R<) _ _ _ _ _ ------- I ------ T ------- ! VT ------- I ------- _s _s _s _s _s ( <[
@ _I
- 0 / -----_s _
- ' < <[< -----_s _
_
- ( ------- ( 3 -----_s _s _ - -----_s * _ ------- IU _s
&<[RP)
= P >BB? & B $<&<[RP) : (
&%96 $ 6 4
4& 6 ! & ) 3 ( &<[RP) !
*! * * & ! )
,:
; , _ _ _ ------- I ------- T ------ I _s ( <[RF ) _s _s &<[RP)&<[>)
I
&<[RP)&<[>)
I UT V &<[R<)&<[RF) UVT
&<[RR)
3 " ( & &<[>)&<[RP)&<[RR)) " ' , _ ------ IV _s _ _ ------- IUVT ------- IU _s _s
&<[RH)
- ! '"
4 V 4 – V 4 4 – 4 . &<[RH) B $< ( | 0 " * 7=H ! * + " *
! <; 4#< %6 %&;7 ' + " *
! %# 9 <9784 #< %6 %&;7 ' & =H) #
' " JC sIs4 ( b&s) ( - ' , _ (s 4)
F < _ (s 4)
F
P < _ (s 4)
P
P
- ∆sT --- ------------------- ∆s T --- ------------------- ∆s T&∆s )
&s)I &s4)T --------------S _s P F _s F _s
∆sIsUs44+ ( . <
F
< _(I)
F
P
- ∆s T&∆s )I ∆ I &s)U &s4)I∆sT --F- V∆s T --S- ---------_s < _V F - UVFTV ∆sPT&∆sP)∆s4 I∆sT <--- V∆s T --S- ----- _s F
& ! ) <
I∆sU --S- VF∆sPT&∆sP)
< < _V F - ∆sPT&∆sP) I --F- V∆s T --S- -----_s < P P JI --S- V∆s T&∆s )
&<[RS) &<[R[) &<[R>)
I
4
t
4
7=S
t
4
7=[
7 * &<[RS)/ &<[R[) 3 &<[RS) ∼ ∆s ∆s 4 ' ∆s I T T &∆s) I T &) 4 + ∆s &<[R[) <
F
F
<
F
F
I --F- V&T&)) T& )I --F- V T& )4 - ! * ! " < F # ! I --F- V 0 ' ' ! " & ! # <[P) 7 < 3&<[R>) J{ --S- V∆sP∆s4 SJ
- ∆s∼ ------V
SJ
- J4 ∆sI ------V
T&J
)
J 4 + ∆s ( &<[R[) <
SJ
- I --F- V ------V
=V
F/P
T ( J F / P ) Q&J)I ----------F- J F / P T ( J F / P )J4 F ' ! "# ! =V
! & =S) I ----------F- F
J F / P
! * &<[RS) ∆s I T &)
4+ ' ∆s &<[R>) < P P JI --S- V T& )
- ! ' ! " ! ! ! < JI --S- VP
& =[) C W4 s " * ! V 4 / & ! ' ( ( &<[RP)! ) ,< 3 3 3
8 ! & <[F)( _
_F
------ I --------- IV _s _s F
&<[R=)
_ _V _V _
--------- I ------- TV ------- ! ------- UVFTV P _s _s ( <[RR ) _s _s
&<[H4)
+ (( " P
F
_ _
P
_
- --------- -------- # ----F P _s _s
F
_s
P
_ _ _ _V - --------- --------- ! [ ------- UVFTV IVF ----F P ( <[R= ) _s _s _s _s ( <[H4 )
II"& )I< - !
_ _ F _ P - --------- --------- ----F P _s _s _s ---------------------------------------- I F V
F
&<[H<)
_ VI -------_s
F
_ _ F _ P --------F- --------P- ----- _s _s _s - I ---------------------------------------F _
--------F _s
&<[HF)
( (( &t) F
_
P
_
_
_s
_s
- --------- --------- t ----F P _s
$ % & t, F F _
_t _
_ t _t F ------ I $ ----- --------- I % ------ T $ --------- F F _s _s _s _s _s P
F
P
_
_t _ t _ t _t P --------- I & ------ TP % ------ --------- T $ --------- P F P _s _s _s _s _s
+ " s( ( ′ ″ ″′ ) _t
S
_s
_
- ------ ------ I ------ I Q $Q &<[H<) I -----------------------------F _s _t _t V
( ′ ″ ″′ )
- I -----------------------------F S V ′
&<[HP)
9 ( &<[<4) P
′ ″
- &<[HP)* ( Q $Q I --------------------V
, ( ′ ″ ″′ )
- I -----------------------------F
′ ″
: ( !"""( V&s)W4&s)4sH * ( ( s & , + M %64 *1 P1 0 (( /:,A3--G<=HS) )*+,-./.0p1 1 " " 1 " "
3
: 5 & : 4 9 3 1 $
' ( ( ( + ∆ / ! < ∆ ( AD |$ 6?9D : &%9# 2 : 4B$ 6( ?4&<[6 [# 2 : 4)B$ 6?A # '$&( 6∆%<D BB ? $ ∆ 6 ' 4& 6>& 5 # '$&6 # : 9 B$ 6? D : 7 B$ 6?A, D$&)IA&)∈∆
&<><)
+' ∆ ' * . * ' & ! ) ' ! D ( A ∆ <
C ! !
P
. D&) I ------ ! P
F
( A&)I 3 $ ! ( % $ ! ( % + ! ! ( ' ! . * ! ! ( A&)I
< < F `_b --- Ucf` --- 4
4I4
* ! F
D&)I
<
`_b --- 4 4I4
&@ = =[
$7, Φ&)ID&)T=∈∆=Icfb`a &<>F) C D / ! ( A
D$IA ( DT= ! ( A &DT=)$ID $IA C D Φ / ! ( A D $IΦ$IA &DUΦ)$ID $UΦ$I4 < G & P <<F) DUΦI= / ∆ *$%&;B$ 6?9A # < 6 & # '$&61R 6$# %&; %@# 2 : @ >& # '$&6 : &%9 # <
&5 < & B$ 6?A 2 : &%9
∫ A&) _
&<>P)
@ ∫ : 6 &5 < A&) / (
C D / ! ! ( A #
∫ A&) _ID&)T=
&<>R)
" ! !
∫ A&) _IJD&)T=K & # = / ) 3 ∫ A&) _ " ! " ( A ' ' ! ( ? # A&) ! ( 3 ! ! ! ! @ & %96 %& [ 2@ %&9@6 & 5 %& 9& # <
&5 < [ %&; %& ' $ '%& 3 ∫ A&) _ ! " ( A ' ! ( A* ! * ∫ A&) _ + # ! ( A (( _ ! * ! , P
F F
J J F F T= ∫ J _JI -----------T= ∫ J _I --------P F F
9 ! " " ( J " ( / ( J &! ) ! * ! ∫ A&) _ !
# & <>P) CD / ! ! ( A ∆ ( &<>R) (( ( D, _D&)ID$&) _IA&) _ + ! ' (( ! " ' #
∫ A&) _I ∫ D$&) _I ∫ _D&)
&<>H)
: 1 $
' ( ( ∆ 4
< /%< B$ 6?9 D BB ? $ 6 & # '$&6[& ∫ _DID&)T=<[& & '% ( [ ∫ D$&) _ID&)T= " (( " ( (( " 4
F *$%&; B$ 6?9 A & # 2 : $7 # ( '$&6∆& 5 <9 %@∈∆ & %& %& _ ∫ A&) _IA&) _
&<>S)
5 ' ∫ A&) _ ! D ( A + ' &<>S) _D&)IA&) _ D / ! A P4 /%<B$ 6?A<AF 7&# 2 : # ( '$&6 ∆ & B$ 6?9 A< T AF & # 2 : $7 >& # '$&6[#
∫ &A<&)TAF&)) _I ∫ A<&) _T ∫ AF&) _
&<>[)
! " ( "! ! " ( A<AF ! ( A<T TAF ! ! ( A<TAF " ! "( A<AF @ ( &<>[)
& %&;7 &5 < & %&<; B$ 6?4 + D< DF / !
( A<AF ∈∆
D <′ &) I A<&) D F′ &) I AF&) + D&) I D<&) T DF&)1 ( D ! ( A<TAF D $&)I D <′ &)T D F′ &)IA<&)TAF&)∈∆ @ ∫ &A<&) T AF&)) _ ( D&) T = I D<&) T DF&) T =
∫ A<&) _T ∫ AF&) _ID<&)T=<TDF&)T=F+ =
=< =F / ! ' &<>[) 4
R /%<B$ 6?9A &# 2 : $7 # '$&( 6∆V /%< [& B$ 6?9VA& 6' & ∆# ( 2 : $7[# # V4%# < %&
∫ VA&) _IV ∫ A&) _
&<>>)
&<>>) + D / ! ( A
D$&)IA&)∈∆- ( VD ! ( VA ∆ ! V ∈
&VD&))$IVD$&)IVA&)∈∆+ ' ∫ VA &@)_ " ( VD T = V ∫ A&) _ / " ( V&D T =) I VD T V= = V4 ! ( &<>>)
, /%<B$ 6?A<AF 7&# 2 : # '$&6∆ λ<λF /%< [ & B$ 6?9 λ
F
F
# # λ < T λ F W4 # < 9&%9 %&
∫ &λ
4
P R * ! ! & FHF) # ! "' "( )*+,-./.0/ ( A&)I`_qb * ( D "∈ D $&)I I `_qb
: ) 4 $
5 " ( &5 ! (( " ( & <4 F4 <>F) + '
( * ( ( D $&) I A&) ! ! * & ( ),
∫ A&) _ID&)T= 3 ' ! # ! " * * ! " ' "( & o =) α
αT<
- T=W4αU< ∫ _I -------------αT<
C α α "4 ( < ! ; (
P
F - T= ∫ _I ----P
_ 5 ∫ ------F- !
( ! ( ' , <
∫
U --- T=<W4
_ ------- I F
<
U --- T=FV4
_ - Ijb QQT= ∫ -----
! 4
- T=W4< ∫ _I --------jb
∫ r _Ir T= ∫ `_b _IUcf` T= ∫ cf` _I`_b T= _ - Iaq T= ∫ --------------F cf`
_ - IUcaq T= ! ∫ -------------F `_b
$ ∫ `w _Icw T= # ∫ cw _I`w T=
_ - Iaw T= " ∫ -----------F cw
_ - IUcaw T= ∫ -----------F cw
< < _ ∫ -------------------I --- ihcaq --- T=IU --- ihcaq --- T= F F T < _ F T= - I ------- jb ------------- ∫ ------------------F F F T F _ ∫ ------------------------ Iihc`_b --- T=IUihccf` --- T=QQVQQ F F F
F F _ ∫ -------------------------- Ijb QT QT= F
F
F
F
U QQWQQ @ ! ( ! * ( ! # " " " ! * & ( F S [ <<
_ _ - UR ∫ ----------------- I IH ∫ cf` _TF ∫ _UP ∫ F _T ∫ -----F T<
P
IH`_b TFU Tjb QQURihcaq T= 5 I* ! IT< F I ∫ &4T<TF TTI ) _I
<
F
F
P
I
IT<
- T ------------- TT ---------------------- T= I4T -----------F P IT< 4
4
&<>=)
P R & <>F)( <'
/%<# 2 : 9 6 & 4B$ 6?A9 <9&%9><( & 4 B$ 6?4[ & 5 9&[ & &5 < ∫ A&) _ ' &%9 :>< & B$ 6?<& >& & &5 < %<9&%91 :! 0 $ 1 >9 1?
' * " ! * ! " ' " ( ) ' * ' ( *$%&; B$ 6? A&) ϕ&t) # < % &( &%&
# '$&6 @∆∆t# ϕ&∆t) ∆/%( < B$ 6?9 A & ∆ # 2 : $7 D&) [ %< ( &<; [ &<><4) ∫ A&) _ID&)T= B$ 6?9ϕ BB ? $ ∆t& B$ 6?9A&ϕ&t))ϕ$&t) & ∆t# 2 : $7D&ϕ&t))
∫ A&ϕ&t))ϕ$&t) _tI ∫ A&) _QIϕ&t)
&<><<)
. AD
∆ ϕ&∆t) ∆ ( A&ϕ&t))D&ϕ&t))+' D$&)IA&)∆
&<>
(( ( _ ------ D&ϕ&t))I _D ------_t _
! ϕ( t )
_ϕ ( t ) --------------- IA&ϕ&t))ϕ$&t)t∈∆t _t
( A&ϕ&t))ϕ$&t) " ! " ( D&ϕ&t)) 5
∫ A&ϕ&t))ϕ$&t) _tID&ϕ&t))T=
&<>
+ ( &<><4)Iϕ&t)
∫ A&) _QIϕ&t)ID&ϕ&t))T=
&<>
( " &<><<) . &<><<) ( ϕ&t)I !2 ( &<><<)
∫ A&ϕ&t)) _ϕ&t)I ∫ A&) _QIϕ&t)
&<>
! ! ∫ A&ϕ&t))ϕ$&t) _t I ∫ A&ϕ&t)) _ϕ&t) Iϕ&t) ∫ A&) _ t Iϕ&t) ∫ cf` _ zI <
<
<
∫ cf` _I --- ∫ cf` z _zI --- `_b zT=I --- `_b T=4
_ ∫ ------------------- ! F F P
T
F
zI T ,
∫
< _ -------------------- I --F F F T
∫
< _z ------- I --- jb F z
<
F
F
QzQT=I --F- jb & T )T=
ϕ′ ( )_ + ∫ ---------------------- ϕ&) 4
zIϕ&),
∫
ϕ′ ( ) -------------ϕ()
ϕ()
_ϕ ( ) _z - I ∫ ------- I jb Qϕ&)QT= _I ∫ --------------ϕ() z
;
∫ aq _IU ∫
_ cf` ----------------- IUjb cf`
Qcf` QT=
3 " ! ! ( ,
∫
_aq --< F _ _ _ ------------ I ∫ ------------------------------ I ∫ ---------- -------------------- I ∫ -------------- Ijb aq --F `_b F `_b --- cf` --aq --- F cf`F --aq --F F F F F
T=
5 ( &<><<) ! ! ! 3 ! ∫ A&) _ *
* I ϕ&t) ∫ A&ϕ&t))ϕ$&t)_t&'
$ *%" ) U<
( ϕ ! ϕ !" " ( &<><<) * tIϕU<&)
∫ A&) _I ∫ A&ϕ&t))ϕ$&t) _tQ tIϕU<&) ( ! B $< 4 &5 9 : 4#
4 U<
!* ( ϕ ! ϕ < ! ! ∆t ( ϕ! ' U< & SP)* ! ( ϕ ! 3
∫
_ ---------------------------------------- F T T "
4
<
* !
F
- T FT T"I T -----F F
- tI T "U -----R
F
- T -----F
_t
- - _I ---------- ( &<><<) _I"U -----R
∫
< _ ---------------------------------------- I ---------F T T "
∫
_t -----------------------F ±t T _
& tF W 4 V 4)3 * ! & ( P); <
" ( -
* ( # t
+ !
∫
_ ------------------------------------ 4 F T T "
& !' F4<) % 3 ∫
F
F
F _ * I`_b t& F <>H)3 _I cf` t _t ' F F F F ∫ F _I ∫ cf` t _tI F
F
F
F
t F < T cf` Ft - _tI ------ ∫ _tT ------ ∫ cf` Ft _tI --------- T ------ `_b FtT= I ∫ -------------------------F F F R F
+ ' tIihc`_b --- `_b F ihc`_b --- IF`_b ihc`_b --- cf` ihc`_b --- I
F
F
F
F
IF --- < F -----F- I -----F- F
! F
F F F F - ihc`_b --- T --- F T= ∫ F _I ----F F
9 (( * o F<FF :% 0 $ 3 )'* '( /%<B$ 6?z&)y&) BB ? $ ( 6 & # '$&6 >& # '$&6%$8%& $& &5 < ∫ y _z& %$8%& $& &5 < ∫ z_y # &<><S) ∫ z_yIzyU ∫ y_z
+ ( z y ((
∆1 (( " ' _&zy)Iy_zTz_y ' z_yI_&zy)Uy_z
3 * 4 < <>F
∫ _&zy)IzyT= ∫ y_z * + ' 4
P <>F * ∫ z_y &<><[) ∫ z_yI ∫ _&zy)U ∫ y_z + &<><[)zyT= ∫ _&zy) = ∫ y_z ( &<><S) @ * ( &<><S) + &<><S) ( z (( _y ' y 5! y ! ( ! (
+ !
∫ r _ + z I _y I r _ _z I _ y I r
∫ r _I ∫ _r Ir U ∫ r _Ir Ur T=
9 zIr _yI_ _zIr _ F y I gF ! < < F F ∫ r _I --F- r U --F- ∫ r _
! ! " 5 * ( &<>
! ! ( z y ! F
uI ∫
F
F _ & <>R H ! * ) F
F
+ z I F _y I _ _z I
I U ------------------------ _yI F
F
F
F
F F F F _ uI ∫ F _I F T ∫ ------------------------ F
F
&<><>)
F
F
! ( * 1 F
F
F !
∫
F
F
F
F
_ F ( F ) ------------------------ I ∫ -------------------------------------F F F F F F
_ IF ∫ --------------------- U ∫ F
F
F
F
_I
F
F _I ihc`_b --- Uu
+ ' &<>>) F
F
F
F
F
F
uI F T ihc`_b --- Uu &<><=) 0 ! ( ' "
+ ' !* ' u &<><=)
- ihc`_b --- T= uI --F- F T ----F 3 " _ F F ∫ ihc`_b _Iihc`_b UF ∫ ihc`_b --------------------F- I
F
F
Iihc`_b TF ∫ ihc`_b _ < F I F
F
Iihc`_b TFihc`_b < F UFT=
! CYI&) / I
∫ YI&)rα _( I ' α
∫ YI&)r
(I)
α Y I ( )
_Ir
YI ( ) Y′I ( ) - U ---------------TT&U<)I ------------------T= --------------IT< F α α α
! o FF :+ 44; 3 3 4 91
# ! ! ! !* " " ! 4 4 ! " < /R <>F <F5 # ! !*
! # " "( + ( AD ! ∆ |$ 6?9D : &%9 2 28
4# 2( : 4B$ 6?A ∆%<, <) B$ 6?9D # # '$&6∆1 F) <72 4 & 6 # '$&6 ∆6 6 & 5 6 (
5 '%& wAIwAD ∆B$ 6?9D &# : (
$7[ $7: 7B$ 6?A >& 4& 6, D $&)IA&)∈∆wA
&<>F4)
" wA ( D ! < ! * D $&)A&) wA ! ' ! !* ! ! < ' ! !* ! P ' ! !
'$ ! !* %! !
( A&)I`_qb ( D&)IQQ UVVT ! 9 wA /,w`_qb I IJ4K ! 4 QQ$I I `_qb 5 ( D&)IQQ$ ! ( < 4 A<&)I U<V4 * ( A&)I`_qb ; ' ( D ! ! " ( A &<>F4)'( A
& * ! "( A) 5 ( D ! ( A ∆ ( D ∆ " " D$&) I A&) ! =( D&)T= ∆ " " #
" &D&)TR=)$ID $&)T=$IA&) ( D&)T= ! ( ∆ @ ( DΦ ! ( A ∆ D Φ ∆ " " " wAD wAΦ
D $&)IA&)Φ$&)IA&) " ∆ wAD wAΦ ! D $&)IA&)IΦ$&) wAD wAΦ ' #
!2" " 5 < P <<F ( DΦ ∆# =, Φ&)ID&)T=∈∆ &<>F<)
- ! ! !*" ! " ( !" ! " < ( *" + F ! R 6$# %&; %@ 2 28
@ # 2 :(
@B$ 6?A[:
4 6 & # '$&6∆ ( : &%9 # <
&5 < & B$ 6? A >& # '$&6 2 : &%9& '% < [& ;M, ∫ A&) _ CD / ! ( A ∆ R( &<>P) (( ( D "∈∆NwAD,
∫ A&) _I ∫ D$&) _I ∫ _D &)
&<>FF)
+ * ! !*" ! " " <>F<>R<>H 4
< < *$%&; B$ 6?9 D # # '$&6 ∆
BB ? $ %@5 & 6 @[6 6 & 5 6 (
5 @ '%& w ∆& 5
∫ _D&)ID&)T= <[& & '% & <>F4))
∫ D $&) _ID&)T= @ ' "( " ∆ (( " " "∈∆ " & ( D) & <>F4)) !* &<>F<) " ! " ( 4
F < *$%&; B$ 6?9 A & # 2 : $7 # ( '$&6∆m 5 <9<72 4& 6∈∆NwA & %& ( %& _ ∫ A&) _IA&) _ &<>FP)
0 <>< ∫ A&) _ ! ( A@ ( &<>FP) ! 4
P < /%<B$ 6?A<AF 7&# 2 : 6 ( & # '$&6[ & B$ 6?9 A< T AF & 6' & # 2 : $7 >& # '$&6[#
∫ &A<&)TAF&)) _I ∫ A<&) _T ∫ AF&) _
&<>FR)
+ ( A<AF
∆ ! D<DF
∫ A<&) _ID<&)T=< ∫ AF&) _IDF&)T=F. D<DF
∆ " ∈ ∆N w A <
∈ ∆N w A D <′ &) I F
I A<&) D F′ &)IAF&) w A w A / <
F
+ D I D< T DF - ( D ∆ " ' ( D<DF! ∉ ∆N& w A w A ) ∈ ∆ <
F
D$&)ILD<&)TDF&)M$I D <′ &)T D F′ &)IA<&)TAF&) w A w A ' <
F
# !2"
" w A w A D <
F
! ( A<TAF ∆
∫ &A<&)TAF&)) _ID&)T=ID<&)TDF&)T= - ! ( &<>FR) ( D<&)TDF&)T= /( D<&)T=<TDF&)T=F- ==<=F ' 4
R < /%< B$ 6?9 A & 6 & # '$&6 # 2 : $7 V /%< [ & B$ 6?9 VA & 6' &
>& # '$&6 # 2 : $7[ # # V 4 %# < %&
∫ VA&) _IV ∫ A&) _
&<>FH)
+ ∆
∫ A&) _ID&)T= ( D ∆ " "∈∆ wA D$&)IA&) - ( VD ∆ " " ∈∆NwA &VD&))$IVD $&)IVA&) ( VD ! VD
∫ VA&) _IVD&)T=< - ! ( &<>FH) ! ( VD&)T=< ( V&D&)T=)IVD&)TV=+ ==< ' V4' ) ' * ' ( *$%&; B$ 6? A&) ϕ&) # < % &( &%&
# '$&6 @∆∆tϕ&∆t) ∆B$ 6?9A & ∆# 2 : $7D&)[%< &<; [
∫ A&) _ID&)T=
&<>FS)
wA /& 6 6 '%& [ & wA ∆ <9 %@ ∈∆NwA # < 9&%9 %& D$&)IA&) /%< B$ 6?9ϕ # # '$&6∆t BB( ? $ %@5 & 6 @[: %6<7 6 & ( U<
5 6 5 '%& [# < 4# 2 :ϕ &wA) '( %& wA& 6'9 <9&%96 '%& [& B$ 6( ?9 A&ϕ&t))ϕ$&t) & # '$&6 ∆t # 2 : $7 D&ϕ&t))# >& $ ! ∫ A&) _QIϕ ∫ A&ϕ&t))ϕ$&t) _t ID&ϕ&t))T= ( <>FS ) &t) ( <[ FS )
&<>F[)
. A&) D&)
∆ ϕ&∆t) ∆ ' ( A&ϕ&t)) D&ϕ&t)) @ ( ϕ ∆t * & ! wϕ) ( ϕ(( " "t∈∆tNwϕ@ ( D&ϕ&t)) ∆t " ( (( "( "
t∈&∆tNwϕ ϕU<&wA)) _ () ------ D&ϕ&t))I _D ---------------_t _
! ϕ(t)
_ϕ ( t ) --------------- IA&ϕ&t))ϕ$&t) _t
U<
wϕ ϕ &wA) U<
" " ,wϕϕ &wA) ( A&ϕ&t))ϕ$&t) " ! " ( D&ϕ&t)) 5 ( &<>F[) ) ' * ' ( ! /%< 6 ' 9 : B$ 6?4 z&) y&)[ : (
@
# '$&6[ BB ? $ %@5 & 6 @[6 6 5 @ '%& [ >& # ( '$&6%$8%& $& &5 < ∫ y_z& & '# ( '$&6%$8%& $& &5 < ∫ z_y#
∫ z_yIzyU ∫ y_z
&<>F>)
+ ( z&) y&)
∆ z&)(( wz ∆ y&)(( wy ∆wIwz wy5 w / " ∈ ∆Nw (( ! _&zy)Iy_zTz_y ' z_yI_&zy)U y_z
3 ' 4
* < <
∫ _&zy)IzyT= ∫ y _z* + ' 4
P < * ∫ z_y
∫ z_yI ∫ _ &zy)U ∫ y_z + ' zyT= ∫ _&zy) =
∫ y_z ( &<>F>) < ) & # # # <
0 ! 6 #<6% %< JIT X
X / ' 4 ?4 / ! : "
" ! E 4%& &<; 4 %&;7 / 4 %&;7 JIT X * ! , < I|Y J Ils J 5! T X " " <52 %6 4B 4 0 J * ls J4! %$8%&
6 #( <6% %< E F T F $< JITX ! QJQ QJQI F T F <
5 hYij_` / _siq_bih_k` /
0 J I T X " b & ) ! 1 " ϕ & ) 4 JIT X' & 7=> " ! " ! ) JIT X ! ! & )!
&
(
) 0 & ) & !" ∈ ) T X 6 #<6% 4 #< %6 %&;7 !
"! 4%& &<; 4 /
4 8 ϕ ! JJ4 5$ &
J ! dhq J9 ϕ
J UπVϕπ ! ! ihq J 5 dhq J J4 Fπ ihq J J4 5 J
ihq JIihcaq --- TVπ
VI4 " VI< VIU< CI4 π 4 ihq JI --F- `_qb I I4ihq J + QJQIbdhq JIϕ1 & =>)Ibcf` ϕ Ib`_b ϕ ' JIT XIb&cf` ϕTX`_b ϕ) + ' & 5 & ( %6 4 B 4 6 #<6% 5 %< J JIT X ! ! (
:! ! ( " JI4,' bI4 ϕ ! / 0 <T <XFT FX <IF <I F+ T4XI@4T XI X4T4XI4 R$ " "J< I<T X<JFIFT T XF ( XYZ
J<TJF I &<TF)T& <T F)X
&<=<)
3 J< T JF " " J< JF & " ! JIJ<UJF
J JFTJIJ<@ JIT X FTT& FT )XI<T X<5 I<UF I <U F J<UJF " " J<JF A ' & ) & ) ' ( &<=<) & ==<44) : JITX * & ) " " " ! " " ' !"" "J<JF & ==<44) QJ<TJFQQJ
JF
J
J F < Q
JF
J<
4
4
7==
J<
J<FJF
7<44
'" ! " FPO * : " " J< I < T X< JF IFT XF ( XYZ
J<JF≡&<T X<)&FT XF) I &<FU < F)T&< FT <F)X &<=F) 8 ' XI4T<X ! + XX I U< + XX ! F X - ! F
X IU< C ' # ( &<=F) ! ( ; ( "
( C
J<Ib<&cf` ϕ<TX`_b ϕ<)JFIJF&cf` ϕFTX`_b ϕF) J<JFIb
! QJ<JFQIQJ
&<=P)
!* *dhq *"
' * " ' dhq J<dhq JF :
QJ<JFJIQIQJ
5 J<IJFI I JIIJJ II I < FP J QJIQIQJQIdhq JIIIdhq JTFVπVI4<F @ ! ( ! ,ϕ / ! J " JI IϕTFπLLI4<F5 I I F dhq J Idhq J ! " I&ϕ T FπL) I I Iϕ TFπIL Iϕ ! I
Fπ dhq J # FπI 5 * ( * /%<ϕ∈dhq J& Iϕ∈dhq JI
I
I
+ ' JIb&cf` ϕ T X `_b ϕ) J Ib &cf` IϕTX `_b Iϕ) 5 !
< &b I <) * JIcf` ϕTX `_b ϕ I
&cf` ϕTX`_b ϕ) Icf` IϕTX`_b Iϕ
&<=R) <
# B $< 4S$ J<
---- J< J F
JF 4 ! <
? : &<SS[/<[HR) /(
J<
JI ---- %& & < 9J< JF J F
%<J<IJFJ+ '
QJ
J
J
< -----< QJQI ----I -------J dhq JIdhq J Idhq J<Udhq JF J F
F
F
&<=H)
"" J<
. &<=H) J I ---- J F
" J< JF 4 7 " " ! ( *
" ' " *" " + ' ! " ! CI / 6 I(4 %&# "
{ I I J { I( I ,{ !J1 F ; X IU< ' – < IX5 ' ( F – < &UX) IU<
UX
– <
– < IX – < IUX C I
JIb&cf` αTX`_b ϕ) {Iρ&cf` ϕTX`_b ϕ){ !J[
I
ρ &cf` IψTX`_b Iψ)Ib&cf` ϕTX`_b ϕ)1 ρI I b
9 ( / ρ4
{<
{F
{4 4 {P
{R 7<4<
4 F
J
7<4F
JF Q J < J< J< 4 J< JF Q JF JF
7<4P
ϕ T FVπ
- IψIϕTFVπ&V / )ψI --------------------I
+ * "VI4<IU<, ! ' ψV {VIρ&cf` ψVT`_b ψV) ρ4 +" "V ψ ! "ψV Fπ ' ! "{VVI4<IU<- ! I
J J4 I {4{<{IU< {V V I 4 < I U < # " I( ρ {V {VU<"VI<FIU< {I U< {4 Fπ/I ; <4< ! IIH 0 J I T X U X % # 9'
J ! J J I U X A J ! J & <4F) - .&%& <4 QJQIQJQ 4
ihq JIUihq J
F
F JJIQJQ
4
P JIJ 4
R J < T J F IJ<TJF 4
H J < F J F IJ<UJF 4
S J < J F IJ<JF 4
J<
J<
I ----- J 4 [ ----F JF JF
@ <4 & <4F) " F
F
F
JJI&T X)&U X)I T IQJQ 4
@ P ,JIT X J IU X J I F X IT XIJ R4 ! " J< JF "& <4P) J < J F '" ! ! J<TJF J < T J F@ J <J F J <TJ F @ H4 4 4 @ S [ *" " " *" 4 < Q J < J F QIQJ<JFQIQJ
? [
3 ( " ! ( , ! < T < X ---------------------- FU FX F T F X
( < T < X ) ( F F F X ) < F F < F < F T < F < T < X - T -------------------------------- X ---------------------- I ------------------------------------------------------ I --------------------------------F F F T F X ( F T F X ) ( F F F X ) F T F FF T FF
< 3 3 2
! <=<( $ JITX % " : " " & ) " ∈ ∈ * , XYZ
& )T&$ $) I &T$ T $) XYZ
& )&$ $) I &$U $ $T$ ) & )∈&$ $)∈ ; ' " * llllll F<+ ! ( # < 6 #<6% @%< + & 4) ! &" ( ") &4<) XYZ
! X,X I &4<) @ XFI&4<)&4<)I&U<4)IU< XFIU< ! & )
& )IT X1
JFζ n x J
& )I&4)T&4 )I ε
I &4)T&4<)& 4)IT X # " " <=<
ζ
4 7<4R
)*+,-./.0/
! –
! ( " & / )
< 5 3 3 9 4 2
+
! !* ". " * # %<(
&<; %&;76 #<6% @%<0 " J * I ! I,JIII<F *$%&;: # %< &<; %&;6 #<6%(
@%<JIIIT IXII<F^%< ζIξTηX : ( &%9# < [%< <9<72 5 4%& &<; 5 %< εW4%$8%& $&& 6 4 Iε& # IWIε # < 9( &%9 %& QJIUζQVε
' # j_s JIIζ I→
JJIK" ζ& <4R) - ! ( ' #
" 5 < * j_s JIIζ JJIK "
I→
* j_s QJIUξQI4 I→
" + ζIξTηXJIIIT IXII<F+ QIUξQQJIUζQQ IUηQQJIUζQ & , # ) QJIUζQQIUξQTQ IUηQ & , # " " ) JJI IIT IXK ζIξTηX " " JIKJ IK" ξη3 j_s JIIζ I→
j_s IIξ j_s IIη I→
I→
+ " * 2%6 < 4 ; " ! " " ! * 0 # o > ! ! ( # ! ! " k$ 5 &;[& # %< &<; %&;JJIK 5 & %&<; # %< &<; %& J{IK #( < % &;JII&{I) %<%$8%& $&# %& 9
9"W4& 6 9[ & QJIQ"Q{IQII<F <
3 ' ! ,I
{I4II<F' * ," " JJIK J{IK* "$W4 I4 QJIQ"$Q{IQIII4I4T< ' J {<
J {F
J
I4 F < "Isi^ ------<- ------F- ----------------- "$
{I
4
F<
QJIQ"Q{IQII<F /%<JII&{I){II&JI)& 2$ 5 ( &;[& # %< &<; %&JJIKJ{IK 5 # 9 6 #% &;JI {I ! k$ 5 &;[ & # %< &<; %&; JJIK 9 <9&%9 2%6 < 4 # % 7 % # %< ( &<; %&;7J{IK#% &;JII&{I)%<%$8%& $&2%( 6 9 < 9 # %< &<; %&; JαIK & 6 9[ & JI I IαI{III<F % * %< &<; %&JJIKJ{IK : 7&%9 >6 < & < % #& &%6 [ %< %$( 8%& $&& 6 9# %< &<; %&;JεIK& j_s εII< JIIεI{I II<F
I→
' #JI∼{III<F )*+,-./.0p1 1 !JI{{I !" !JII{IT&{I)II<F 1 ,JII"{IT&{I)II<F JII&{I)
: ( F ; A&J)IQJQA&J)IJ 5!'( " " " *
C( {IA&J) J∈ {∈ ( A !
K { ; ( { I QJQ ! F ( { I J /
! / F ' ! { I J ! ! * " "( " " ( & (( )! #" ( " # "( 0 ( A&J)J∈ 5
4 '%& ' ( QA&J)Q - ! ( A ( QAQ + *$%&; 6 #<6% : 9 B$ 6?9 A # (
< '%& #$%&;J4∈|$ 6?9A : ( &%9 # 4 & 6 J4 %< <9 <72 5 ε W 4 %$( 8%& $&δW4& 6 [& <9 %@& 6J∈$ <&( 978@ $%< 7 QJ U J4Q V δ # < 9&%9 %& QA&J)UA&J4)QVε : ( ' " ( & HH) 0 ( ' 3 ( QA&J)QUQA&J4)QQA&J)UA&J4)Q ( A&J)
J4' ,J4∈ ( QA&J)Q ' ; ( ( AC J4∈ ( A TCAC C&J4)4 AjC'
3 ' ! I
Σ V J V '(( V V I YI&J) I V!4 I 4 < I! J4∈& [<) <! * 9 $
+ I
YI&J)IIJ TIU<J
IU<
TT<JT4J∈
&<=S)
/ !* '(( ddI4<I 0 '(( & HP) I 4 I %&( # ;7 5 < U 3 ! L aL&J)# I YI&J) * HV&J)V o`&J) ` IILTV4`VL YI&J) YI&J)IHV&J)aL&J)TY`&J) +' 5 " HV&J)Y`&J) YI&J)aL&J) < 5 ( < YI&J) aL&J) YL&J) / < aL&J) /
<&< HV / %& o`&J) / %& &6 YI&J) aL&J) 5 LI< `I4 ' 0 J4 YI&J4) I 4 6 &<=S) C YI&J)I< JUζ ζ / ! YI&J)I&JUζ)aIU<&J)Tb
aIU<&J) / IU< b / 5 J4 YI&J)
YI&J) ! J U J4 & < 6 ) C YI&J) &J U J4)V &V / VT<
) &JUJ4) V 6 & %&;76 9J4 5 # %& V( VW< /6 & 6 - ! J4 V YI&J) V
YI&J)I&JUJ4) aIUV&J)
aIUV&J) / IUV aIUV&J4)4 ! %964 5 <
YI&J)%&# I< &# 6 4 4 6 ;J< C V YI&J)I&JU J < )
V<
a I F V &J) a I F V &J<)4 <
<
a I F V &J) # I : <
a I F V &J) ! # < " ! < JFC ' VF V<
YI&J)I&JU J < ) &JU J F ) aI F V
< F VF
VF
&J<)4 a I F V
aI F V < F VF
< F VF
&J)
&JF)4
+ ' # L#
Y I F V F F V &J)II < L YI&J) * , V<
VF
YI&J)II&JU J < ) &JU J F ) &JU J L )
VL
&<=[)
V<TVFTTVLII 6 ' 4 5 ( < %&# I< && I6 4[%<6 ' 46 ( ;%& &;%& <;6 :[6 6 5 6 & %&; <
6&<[P4/<[>P) /(
&<=S) ! YI&J)
'(( '(( YI&J), YI&J)IIJITIU<JIU<TT<JT4 : YI&J) % # 9'
YI&J) " " Y I ( J ) IYI& J )
I
Y I ( J ) I I J T I F < J I
II J TIU< J
IU<
IF<
T … T I J T 4 I
TT< J T4IYI& J )
5 OI&J)IY&J) + J4 YI&J) V J4
YI&J)
" ( " YI&J)I&JUJ4)VaIUV&J)aIUV&J4)4
V
YI&J)I& JU J4) aIUV& J)aIUV& J4)4 + ζ I J & J J /
)# ( V
YI&ζ)I&ζU J4) aIUV&ζ)aIUV& J4)4 J4 V YI&J) + '(( YI&J) ' YI&J) YI&J) + ' J4 V YI&J) '(( J4 V'
5 &JUJ4)&JU J4) & J) '(( J4 I T X - J4IU X ' F
F
&JUJ4)&JU J4)I&JUU X)&JUT X)I&JU) T I F
F
F
F
!J UFJT T IJ TOJT\ F
&<=>)
F
OIUF\I T O\ F F 5 O gRU\IU ' 4 J4 * F
O ------ U\V4 R
&<==)
5! ! , &<==) F " J TOJT\&O\ ) /*
3 I '(( α
α
F
β
YI&)II&U<) <&Uh) b& TO<T\<) < β
F
& TOsT\s) s b
s
Σ α TF X!4 Σ β d II X!4 X
OF -----d- U\dV4 R
&<=<4) dI<Fs
'((I<bO<\<Os[\s +' <b / YI&) * J4 J4 F
TOT\I&UJ4)&U J4) ! J !# # ! ! ! " ! . &<=<4) ( &<=[) &<=>), &<=[) &JUJ4)&JU J4)( &<=>)-
" J4 J4 ( &<=<4) 7 &<=<4) '
" )*+,-./.0/ *IT< " J<JFJIT< " Y&J) " * I[ ! * '((
8
< < … < J< JF … JI T < J
<% 5 4 71 4;1 $
+ Y&) o&) Y&) Y&)Io&)b&) &<=<<)
b&) / <&< Y&) 6 Y&) Y&)I&U<)α<&Ub)αb&FTO<T\<)β< β
F
& TOsT\s) s
&<=
< b /
FTOdT\d * ' F
Od ------ U\dV4dI<Fs1 R
'((Od\d&dI<Fs) 5 o&) Y&) ! λ<
λb
F
µ<
o&)I&U < ) &U b ) & TO<T \ < ) µs
F
& TOsT \ s )
&<=
λXαX XI<F
b µXβd dI<Fs
&<=
" " F
U TOT\
&<=
F
O\ O gRU\V4
o&) ! ! o&) ! &<=
o&) # Y&) + Y&) a&) * Y&) a&) " 28 <&< 5!* " ! !* '" " ( 2 <;M 28 <&< C Y&)a&) &<=
α′
F
β <′
F
β′
Y&)I$&U <′ ) < &Uα b′) & T O <′ T\ <′ ) & T O s′ T\′s′) s′ &<=<S) α <″
α b″ ″
F
β <″
F
β s″ ″
a&) I %& U <″) & U b″″) & T O <″ T \ <″) & T O″s″ T \″s″ ) &<=<[) " !* o&) &<=
TO`T\` &`I<Fs) " &<=<S) &<=<[)
&<=<>)
+ '(( &<=<>) "&<=<S)&<=<[) X V′ d `′ X ″V d `″ &<=
V
&<=<=)
µ`β″d″µ`β″d″`I<Fs V t ! &<=
! ! &<=
αF<
Y<&)T&U)α Y <′ &)I&U)αU
YF&)IαY<&)T&U) Y <′ &)YF&)IαY<&)4
+ ! ! β
F
Y&)I& TOT\) YP&)
&<=FF)
F
O gRU\V4 J<JF&JFI J<)" F
TOT\* YP&J<)4YP&JF)4 Y$&)I& TOT\)βU
YR&J<)4YR&JF)4 YR&J) FTOT\ ((&<=FF) F F Y$&)Iβ& TOT\)βU<&FTO)YP&)T& TOT\)βY′P &)I
I&FTOT\)βU
F
YR&)Iβ&FTO)YP&)T& TOT\) Y P′ &)
YR&J<)Iβ&FJ<TO)YP&J<)4YR&JF)Iβ&FJFTO)YP&JF)4 ! J< UOgF JF UOgF *
3 Y&) &<=
α< F <
&U b )
F
αb F <
& TOsT \ s )
βs F <
&FTO<T \ < )
β< F <
YH&)
YH&) UXXI<Fb F
TOdT\ddI<Fs !*" Y&) 3 ( &<=
α< F <
&U b ) F
αb F <
& TOsT \ s )
&FTO<T \ < )
βs F <
β< F <
&<=FP)
3 # ! # !*
" Y&) a&) # * ! # !* + ! , ' &<=<S) &<=<[) " Y&) a&) @* ! ! # !* " Y&) a&) < ! <5 & / 6< 5# + Y&)! # a&) 7 Y&) a&) a<&) o<&) ! ! # a&) & a&) ! ! #), Y&)Ia&)a<&)To<&) 3' ( ,<) Y&)a&) o&) o<&) ' 1F) a&)o<&) o&) Y&) ' o&)5 !* Y&) a&) " ! # !* !* ! # !* a&)o<&) 7 a&) o<&), a&)Io<&)aF&)ToF&)1 ! o<&)IoF&)aP&)ToP&) oVUF&)IoVU<&)aV&)ToV&) <
C & PSH / P44 ') /
@ oX&) X I < F ! ' * & ! LT<) oLT<&)I4 oLU<&) I oL&)aLT<&) + Y&) a&) a&) o<&) o<&) oF&)oLU<&)oL&) !* ! # !*; oLU<&) oL&) ' oL&) ! # !* oLU<&)oL&) ! # !* Y&) a&) <+ * 9 2 2 41 #
+ Y&)a&) / !* '(( a&) / Y()
- : &%9 # <; 4[ %< + ? <; 9 2; -----------a()
%&# ; 5 < Y&) ;M%&# 5 < a&) # <; 4[ %< %&# ; 5 < Y&) ;M %&# 5 < a&) ! ! ! Y( )
- C ! -----------a()
Y< ( ) Y() - ------------- Io&)T --------------a< ( ) a()
&<=FR) Y< ( )
- /
o&)Y<&)a<&) / --------------a () <
!
Y() & ' ( *$%&; ------------a()
/ # <; 9 ? <; 9 2;[
Y&)a&) / 5 < % 4%& &<; 6 >BB? ( & 1 /%< %< 9 <9&%9 4%& &<; 6 6 & %&α< 5 < a&)&1 1 a&)I&U)αa<&)a<&)4
& %$8%& $7& 4%& &<; %< 5 <
Y<&)% 4%& &<; 6 >BB? & & 6[& Y< ( ) Y() - ------------- I ---------------------- T ---------------------------------------------α αF< a() a () ( F ) ( F ) <
Y< ( )
- & 6'9 <9&%9# <; 4 5 2; ---------------------------------------------αF< a< ( )
( F )
0 ! !
!
Y< ( ) Y() ------------- I ---------------------------------------------αF< a() ( F ) a () <
---------------------α- ! ( F ) Y< ( ) Y() - U ---------------------------------- I ---------------------- T ---------------------------------------------α αF< α a() a< ( ) ( F ) ( F ) ( F )
Y ( ) F a < ( )
( F )
( F ) a< ( )
- I ---------------------α- T ---------------------------------------α
I &<=FH)
+ Y&) # α a&) I & U ) a<&) 5 a<&) # a&)& α <) ' ! ! Y ( ) F a < ( )
Y ( ) F a < ( )
- I ----------------------------------------- ! ---------------------------------------α a() ( F ) a< ( )
! ! ! ! Y&) U a<&) !' U3 Y&) U a<&) I 41 Y()
---------------- a<& )4 I a () <
+ ! !
Y ( ) F a < ( ) ---------------------------------------- ( F )α a< ( )
U '
' * ! Y< ( )
- ! ! ---------------------------------------------αF< ( F )
a< ( )
* ! '(( U ' ! '((
'(( 9 < C Y&J) a&J)
'((JI /
α< a&) &<=FH) ' !*
@ ' " < Y() & ' ( *$%&; ------------a()
/ # <; 9 ? <; 9 2;[
Y&) a&) / 5 < % 4%& &<; 6 >BB( ? & 1/%<6 #<6% %< J<IT X& 4%&( &<; 4)9 <9&%96 6 & %&β< 5 ( < a&)&1 1 β
F
a&)I& TOT\) a<&) F
5 a<&J<)4 TOT\I&UJ<)&UJ <)& %$8%& $7&
4%& &<; %< xn 5 < Y<&)% 4%& ( &<; 6 >BB? & & 6[& Y< ( ) Y() x T n - ------------- I ---------------------------------------- T ---------------------------------------------------------------β βF< a() F F a< ( ) ( T O T \ ) ( T O T \ ) Y< ( )
- & 6'9 <9&%9# <; 4 5 2; ---------------------------------------------------------------βF< F ( T O T \ )
a< ( )
!" "xn Y< ( ) Y() - I ------------- I -------------------------------------------------------F a() ( T O T \ ) β a < ( ) Y() x T n x T n - T --------------------------------------------------------- U ---------------------------------------- I I --------------------------------------β β β F F F ( T O T \ )
( T O T \ ) a < ( )
x T n ( T O T \ )
( T O T \ )
Y ( ) F ( x T n )a < ( )
- T ----------------------------------------------------------------- I --------------------------------------β βF< F F ( T O T \ )
a< ( )
&<=FS)
&<=FS) ! + ! x n ! F ' ! TOT\I&UJ<)&U J <) ' !" ! xn !J< ! Y&)U&xTn)a<&) <=P J < J< ! 5 ' * F &<=<4) TOT\ 3 &<=F[) Y&J<)U&xJ<Tn)a<&J<)I4 Y ( J< )
------------------ C' xJ<TnI a (J ) <
<
a<&J<)4 + J<IT XY&J<)ga<&J<)ITX1 xJ<TnI I TX x&T X)TnITX 5 xTnIx I '((xn (
xI --- - nIU -- -
&<=F>)
+'" "xn Y&)U&xTn)a<&) F
TOT\@ * &<=FS) FTOT\ ! Y< ( ) ---------------------------------------------------------------- βF< F ( T O T \ ) a< ( )
! * ! '(( '(( ' ! '(( @( '
*$%&; Y&)ga&) / # <; 9 ? <; 9 <
2; Y&)a&) / 5 < % 4%& &<; 6 >B( B? & 1/%< ) ' * ' (
α<
αb
β<
F
βs
F
a&)I&U < ) &U b ) & TO<T\ < ) & TOsT\ s ) &<=F=) X /# # :< 4%& &<; 6 5 <(
a&)6 & %&αXXI<Fb F
TOdT\dI&UJd)&UJd)JdJd /# # :< # : @d%$8%&
6 #<6%(
6 5 < a&) 6 & %& βd d I < F s (α)
& %$8%& $7& 4%& &<; %< X XI<Fb (β)
αI<FαX x d nddI<FsβI<Fβd & 6[& (<)
( α< )
(F)
< < < Y( ) ------------- I --------------------------- T ------------------------------------ TT ----------------- T F < α α F < a() < < ( F < ) ( F < ) (<)
( αb )
(F)
b
b
b
(<)
(<)
x< T n<
- T ----------------------------------- TT ---------------- T ------------------------------------------------ T T ------------------------α α F< β F ( F b )
b
b
b
(F)
( β< )
( F b )
(F)
F
( T O< T \< )
<
( β< )
x< T n< x< T n< - T T -------------------------------------------------------TT --------------------------------------F β< F < F T O< T \< ( T O< T \< ) (<)
(<)
(F)
(F)
( βs )
( βs )
xs T ns xs T ns xs T ns - TT --------------------------------------- T ---------------------------------------------β- T -----------------------------------------------------F < F β s s F F T Os T \s ( T Os T \s ) ( T Os T \s )
&<=P4) <
6 !* '(( # a&)
& ) Y() - ' ! -----------a()
# '(( #
3 &<=F=)
a&)I&U < )
9
αF
αb
α<
a<&) β<
F
F
βs
a<&)I&U F ) &U b ) & TO<T\ < ) & TOsT\ s ) a<&<)4 ' < (<)
Y< ( ) < Y() - T --------------------------------------------------- ------------- I -------------------------α α< F < a() < ( F < ) ( F < ) a< ( )
+ α<W< ! ! ' Y< ( )
- ! --------------------------------------------------α F< ( F < )
(<)
<
a< ( )
(F)
< YF ( ) < Y() - T ----------------------------------- T --------------------------------------------------- ------------- I -------------------------α< α< F < α< F F a() ( F < ) ( F < ) ( F < ) aF ( )
+ ' U < ! ! UXXIFb! (<)
( α< )
(F)
< < < Y() -T -------------------------------- TT ---------------- T ------------- I -------------------------F < α α F < a() < < ( F < ) ( F ) (<)
(F)
( αb )
b b b YO ( ) - T ---------------------------------- TT ---------------T ------------------------T --------------- αb αb F < F b aO ( ) ( F b ) ( F b )
YO ( )
---------------/ ! aO ( ) YO&) aO&) / '(( aO&) " YO ( ) + F ! --------------- aO ( )
* ' ( &<=P4) 7 ! x T n ---------------------- 4 ---------------------------------------- xFTnFW4 α β F ( F ) ( T O T \ )
F
O\xn / O gRU\V4 F & " TOT\* ) >< & ? <; 29 - ! %9( 6 9 $< 9# <; 9 ? <; 9 2; '&2 &; :< ' %$ $>< & @ ? <; @ 24 + &<=P4) ! ! ! " ' ( ( 5 Y()
- * ! -----------a() (α)
&<=P4) '(( X (β)
(β)
x d
n d &XI<FbαI<FαX d I<FsβI<Fβd)+ ' ! !* #" '(( + ' a&) I !* &<=P4) !* I U < I '(( (α)
(β)
(β)
" X x d n d I& &<=<4)), b
s
Σ α TF d!4 Σ β d II X!4 X - ! I I @* # 5 &<=P4) ! * ! a&) ! ! # '
1 # '(( " ( F <)( F F)
- ' 7 ! ----------------------------------------F
!@ &<=P4) = ------------------------------------------ I -------------- T -------------- T -------------- F< T< FF ( F F < )( F F )
+ ! !* ! I&T<)&UF)T&U<)&UF)T =&U<)&T<)&<=P<) 9 + &<=P<) # I<IU<IF " < IUFU<ISFIP= IU
&<=PF)
; ' !
F F < ----------------------------- 5!* ( F T < )F
' ,
F
T = l T w F< ----------------------------- I ---- T ------------------------- T --------------------- F F F F F T< ( T <) ( T <)
+ ! !* ! FU<I&FT<)FT&T=)T&lTw)&FT<) + '(( "", U<I4I=Tw<IFTTl4Iw[4ITl " ,IU<IF=I4lI<wI4 ' F
< F F< ----------------------------- IU --- T ------------------------- T ----------------- F F F F F T< ( T <) ( T <)
&<=PP)
@ " " ' ! ! * ! " '(( ! ; ! F
F< -------------------------------- ' " ! * F F F (< T )
! F
' , F
F
F
F < F F ( T < ) T F< ----------------------------- I --------------------------------------------------- I ------------------------- U -------------------------- I F F F F F F F ( T <) ( T <) ( T <) ( T <) F
F
( T < ) F F
( T <)
( T <)
<
F
( T <)
T<
- U ------------------------------------ IU --- T ------------------------- T ----------------- I -----------------------F F F F F F
+ &<=PP) ! ' " ! )*+,-./.0/ &<=P4) ! Y()
- / 9 F C -----------a() ! '(( < &<=FH) ' ! < & <) !
! ---------------------α !* (J F )
(d)
αd V X Y(J) ------------ I Σ Σ ---------------------------------------- X!< d!< αX F d T < a(J) ( J F X )
9 < V / a&J) αX / XXI<FV ' α<T T αFTαV a&J)
= 3 #" = 0 $ # 2 2 41
' * ( " " ' "( + ' ! " " ' ( & ( * ( & HP)) * ( ! '
" " ! & &<=FR)&<=P4))3 & <>F)7 ! ' " " ! @ !
---------------------I- II<F ( F )
CII< & ( F <>F) - _Ijb QUQT= ∫ ------------F
&F4<)
I< & ( < <>F) T= ∫ ---------------------I- _IU -------------------------------------------------IF< ( F )
(I F <)( F )
&F4F)
x T n
- 7 ! --------------------------------------I F ( T O T \ )
F
O ------ U\V4II<F@ II<9 R
O
F
O
F
- FTOT\I T --F- T \U ----R O
O
F
F
- W4 W4 tIT --F- I\U ----R O x t F --- T n F x T n - _I ∫ ------------------------------------- _t! ∫ ------------------------------F F F T O T \ t T xO t_t _t - T nU --------- ∫ ------------------- I !x ∫ -----------------F F F F F t T
x
t T
Fn F xO
- jb &t T )T -------------------------- ihcaq --t- T=I I ----F F x - jb I ----F
F
F
&
F
F T O Fn F xO - ihcaq ------------------ T= TOT\)T ------------------------F F O
F
&F4P) O
F
- IW< #tIT --F- I\U ----R ! ! Fn F Ox
x T n
t_t
( T O T \ )
(t T )
_t
- _Ix ∫ --------------------------- T -------------------------- ∫ ---------------------------&F4R) ∫ --------------------------------------I F F F F I F F I
(t T )
7 #" ' E " , F
F
< _(t T )
t_t
<
- I --- ∫ ---------------------------- IU ----------------------------------------------------------- T= ∫ -------------------------F F F I F F I F F IF< (t T )
(t T )
F(I F <)(t T )
&F4H) &F4R) + _t
- II<FP uII ∫ -------------------------F F I (t T )
+ uI z I < FIt_t - _y I _t _z I U ------------------------------------ I -------------------------F F I F F IT< (t T )
(t T )
F
y I t ! # (
' _t
t
(t T )
(t T )
t
F
- I --------------------------- TFI ∫ ------------------------------------ _tI uII ∫ -------------------------F F I F F I F F IT< (t T )
F
F
(t T ) F
t
F
- TFI ∫ -------------------------------------- _t! I -------------------------F F I F F IT< (t T )
(t T )
t
_t
_t - TFI ∫ -------------------------- ! -------------------------- U ∫ ----------------------------------F F I F F IT< F F I
F
(t T )
(t T )
t
(t T ) F
- TFIuIUFI uIT< uII -------------------------F F I
(t T )
<
t
FI F <
- T ------------------ uIII<F uIT<I -------------F- -------------------------F F F I FI ( t T )
FI
&F4S)
3 u<
& <>P(
= 4;1 1
3 <=S * F4< * ) ' * ' ( . # <
4 &5 < &<72 4 ? <;(
4 2 %96 # '$&6[ 6 & : &<;
2 2 8 &%9 $<;[%$8%& $& ' &%9( :>< & B$ 6?[
9 <9&%9 <52 ( %6 4 %$ 4 %$# # :?4 ? <; @ 24[ 6& ( 5 % &$ <; @< 5 B 1 - < ( &<=FR)&<=P4) &<>[) &<>>) &<>=) &F4<)/&F4S) (
! ( , $ % ! ! &<=FR) C # ! ' " ! &<=P4) &<>[)&<>>) ( &<>=)&F4<)/&F4S) _ 8 ∫ ----------------------------------------F ( F <)( F F)
& &<=PF))
'
< < F ----------------------------------------- IU ----------------------- U ----------------------- T ----------------------- F F ( < ) S ( T < ) P ( F F F) ( F <)( F F) <
_
_
<
_
F
_
- U --- ∫ -------------- T --- ∫ -------------- I IU --F- ∫ ------------∫ ----------------------------------------F S T< P FF F< ( F <)( F F)
F
<
<
IU --F- jb QU
R
F
T F T F F <
_@ !* ∫ ----------------------------------------------------F F
( T <)
1 S
R
F
F
T F T F F < F< ----------------------------------------------------- IT ----------------------------- F F F F ( T <) ( T <)
# ! ' !& ( &<=PP)), F
F < F< ----------------------------- IU --- T ------------------------- T ----------------- F F F F F T< ( T <) ( T <)
' S
R
F
F_ T F T F F < _ - T ∫ ------------------------- T ∫ ----------------- _I _I ∫ _U ∫ -----∫ ----------------------------------------------------F F F F F T<
( T <)
( T <)
F
F
_( T <)
F
< _( T <)
- Ujb QQT ∫ -------------------------- T --- ∫ -------------------------- I I ----F F F F F T<
( T <)
F
<
<
F
- Ujb QQU ----------------- T --- jb & T<)T= I ----F F F T<
@ ! !* , * ! ! &<=<4) 5 " " "! ! * F
_
- ; u I ∫ -----------------------F P (< F )
* ( ' ! _
- _zI_ + zI_yI -----------------------F P (< F )
< - yI ---------------------------F F R(< F ) <
F
_(< F )
(< F )
R(< F )
<
<
- I ----------------------------- U --- ∫ ------------------------- _ uIU --F- ∫ ------------------------R F P F F F F
(< F )
+! # F ( " !
,
< ( < F F ) T F
R(< F )
(< F )
R(< F )
<
_
F _
<
- U --- ------------------------------------ _ ! ----------------------------- U --- ∫ ----------------- U --- ∫ ------------------------- I u I ---------------------------F F R∫ F F F F R F R F F <
<
(< F )
F
_(< F )
T - U --- jb < - -------------------------- I I ----------------------------------------- T -> >∫ F F F F R(< F )
(< F )
< < _ T - T --- ∫ ----------------- I - U --- jb < I ----------------------------------------- U ------------------------F F > > F F (< F )
R(< F )
>(< F )
= $ $
<=S ! ! ! ' " ! ; F4< ! <
x T n O T O T \
F
- -------------------------------- ------ U\V4 ' " ! ------------F R F
( ihcaq &<TF)T T jb & <T F)T=& F4<)&F4P))1 ! ' < ! ---------------------α- α I F P ( F )
! 1 !
' !
( x T n ) ---------------------------------------- βIFP( &F4R)&F4H)&F4S) ( F T O T \ ) β
( P ! !* ! ( ihcaq &<TF)T=* OF T O T \
- ------ U\V4 + ' ! ! ------------------------------F R
! ! ! !* ! & ! ) ( - * ! ! ------------F x T n OF -------------------------------- ------ U\V4 F T O T \ R
Y() - / - ! -----------a()
!
α<
b
β<
F
F
a&)I&U < ) &U b ) & TO<T \ < ) & TOsT \ s )
βs
/ &<=<4) * Y<&)a<&) ,X[XI<Fb xdnd[dI<Fs Y() - _I ∫ -----------a() Y ()
b
F X
s
xTn
< X d d --------------- T ∫ Σ --------------- T Σ ----------------------------------- _1 I a X!< X!< F () <
T Od T \d
&F4[)
! Y ()
Y ()
Y() < F - _I --------------- T ∫ --------------- _ ∫ -----------a() a () a () <
&F4>)
F
aF&)I&U<)&Ub)&FTO<T\<)&FTOsT\s)3 ( &F4F)&F4S) a<&) a<&)I α < F<
I&U <)
αb F <
&U b)
β
F
& TO<T\ <)
F
βs F <
& TOsT\ s )
! # !* a&) a$&)& &<=FP)) < . &F4>) ( T%& 5 %6 5 ( &F4>) Y()
- _1 ' ∫ -----------a()
! # ! !YF&)gaF&) ! ! ( " ( ' ! !* ( + ! ! ! Y&) a&) & a$&)) ! "! ( <
: 5 &<>4S=) /
a<&) ! # !* a&)a$&) ! O * C & <=H ) a<&)! a&)1 a&) &<=<[) a<&) ! ( &<=FP): aF&) " a&) a<&) Y<&)YF&) " '(( + 5! a<&)I< / aF&) /IF1 a&)Ia<&)aF&)
&F4=) Y <()
Y F()
--------------- --------------- I I I< T IF ! a () a () <
F
" " ! Y<&) YF&) # I<U<IFU< '" " " '(( # I< IF1 ! " '(( I<TIFII (( ! " * ! ( &F4>) & ! ) # Y ′ Y Y ---- I ------<- T ------F- a< a aF Y<
- (( ! -----a <
9
a′ < a F
Y′< a < F Y < a′< Y Y -T ------F- ---- I--------------------------------------F a a F a
&F4<4)
Y′< a <′ F Y < a′< Y′< a F F Y < o ----------------------------------------- I ---------------------------------- F a< aF a<
&F4<<)
<
oI ---------------/ J / a <
a< λ & <=R)
J λU< a <′
aF ' ' J λ a <′a F 5 ( &<=[) a <′a F a< o 3 ( &F4=)&F4<4)&F4<<)
Y′< a F F Y < o Y ---- I ----------------------------------a a< aF
Y
F - T -----a F
YI Y <′ aFUY
&F4
: Y # I U < Y
- / + '(( ! -- a ""VVI4<IU< ! " " &F4)) Y<YF &
( a ! Y# * IU<)*1 ' " # ! <5 ' # - " '(( ( &F4>) ' . &F4>) !* ! ! ! @ * ' ( ! # ! ! Y()
- _ ! ∫ -----------a() <
0 ! *
YF ( )
- ! --------------a () F
YF&) / 1 ' ! # 5 " ! & T%& 5 %6 5 + 5 " ! ! ( 5 &F4>)&F4[) ' " " '(( ( ; '((( &F4[) " ( &F4>), ( ( ! &F4[) !* ! # !" " '(( " " *" "# # " + 5 R
P
F
T F F F T
- _9 ∫ ----------------------------------------------------P F F (< F ) (< T )
P
F F
R
P
a&)I&<U) &<T ) 5!* ! # a<&) a&) a$&) ( &<=FP) F
F
F
a<&)I&<U) &<T ) I UF TF UFT< + ' a() ---------------- I&<U)&<TF) aF&)I a () <
& ( aF&) &F4>)); * ! F
F
F
a <′ &)IUF&<U)&<T ) TF&<U) IUF&<U)&F UT<) : Y<&) YF&) # Y< ( )
YF ( )
---------------- ---------------- !
'(( ! ! a aF ( ) <() , P
F
F
Y<&)I T
TxTnYF&)IV T`QL1
@ ( &F4>) R
P
F
T F F F T - _I ∫ ----------------------------------------------------P F F (< F ) (< T )
P
F
F
T
T x T n
V T ` T L
(< F ) (< T )
(< F )(< T )
- T ∫ ------------------------------------------ _ I -----------------------------------------------------------F F F
' R
P
F
T F F F T -----------------------------------------------------P F F (< F ) (< T )
F
F
F
′
T
T x T n V T ` T L - T ------------------------------------------ I -----------------------------------------------------------F F F (< F ) (< T )
(< F )(< T )
+ (( ( a$&)! R
P
F
T F F F T ------------------------------------------------------ I P F F (< F ) (< T ) ( P F T F
T x ) ( < F ) F ( < T F ) (< F ) (< F )
- T I --------------------------------------------------------------------------------------------------R F F F
F ( P T
F T x T n ) ( < F ) ( F F F T < ) (< F ) (< U )
V T ` T L
- T ------------------------------------------ T ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------F R F F (< F )(< T )
@ ! < U @ ! !* , R
P
F
F
P
F
TF UF TI&P TF
Tx)&U T UT<)T TF&PT
FTxTn)&FFUT<)T F
R
P
F
T&V T`TL)& UF TF UFT<) 5 ' ( &F4
xTFnTLI4 F
TxUFnT`UFLI< PUxTRnTVUF`TFLIUF UTPxUFVTF`UFLIF TF
TFVUF`TLI< UFVT`I4VI4 7# ' " ,I
P
F
T F F F T ∫ ----------------------------------------------------F P F (< F ) ( T <) P
F
< F T P F F
_I – T <
<
- T --- ∫ ------------------------------------------ _I I --F- -----------------------------------------------F F F F F(< F ) (< T ) P
(< F )(< T )
F
< F T P F F - T --- ihcaq T= I -----------------------------------------------F F F F(< F ) (< T )
3 # 9 3
.
Y ( z < z I )
o&z<zI)I -------------------------------------a ( z z ) <
I
&F<<)
Y a / " z< zI ( IU<
Σ
V<TTVIV
V
VI
V zV<< z I I
<
? <; B$ 6?9 &z<zI C ( &F<<) z< zI ( , zX I ϕX&) X I I < FI ( oLϕ<&)ϕI&)M ?( <; 4B$ 6?4 ( ϕ<&)ϕI&)
T
P
( F F < )F
; ( A&) I ----------------------------------------- F
F T <
(
P
F
F <
F
T <, F
F
A&)Io& P F < T < )1 F
z< T zP o&z<zFzPzR)I ------------------- zF F zR F
F
z<IzFI zPI P F < zRI T < C ( &F<<) z< zI ' ( * ( ' " " ( + ( * , F
F
`_b F cf` --------------------------------------- Io&`_b P `_b T cf`
cf` )
+ ( " "( /
/
- B B ------------------ 0 $ ∫ B ---------------- / /
7 b<bs 4 " _
& "_ / )+ I4 '(( !! " _
'(( "_ ' # T ------------------ ! + ( ' " T _
! ! ! ! ! ! #
+ L / !* b<bs, OX
+
- bXI ---L
OX / XI<Fs L
T
&F<F)
F
&F<P)
- t I ----------------" T _
_t
L
- Iρ(t)1 I -------------------L F "t
ρ&t) ( ' ρ$&t) ( 1 _Iρ$&t) _t &F<R) Lb X OX T bX ----------------- I t I t XI<Fs " T _
&F<H)
+ &F<P) &F<R) &F<H) b<
T T - ------------------ ∫ o ---------------- " T _ " T _ _t L F
O<
_t L F
O<
bs
_I O
O
- t t s ρ$&t) _tI ∫ o &t) _t I ∫ o -------------------L F "t O
- t t
o &t) I o -------------------L F "t
Os
ρ$&t)
( t- ! bX
T T - ------------------ ∫ o ---------------- " T _ " T _
bs
_
&F<S)
" ! 0 ! "
∫ oO &t) _t
T ! t I ---------------- " T _ # " " ! !" ! " "
5 b
b
< s ∫ oL&T ) &T ) M _4
b
b
< s ∫ o& ) _
_ ∫ ------------------------ + T
S
P
H
!* It _ISt _t P
_ t _t - IS ∫ ------------- _tIS ∫ &tFUtT<) _tU ∫ ------------- I ∫ ----------------------tT< tT< P T
P
F
t t - U ----- TtUjb QtT
IF UP P TS S USjb & S T<)T= 0 &F<S) * ' " ! " ∫ ( F ) ( F ) _ + !"
∫ ( F < ) ( F F ) _
&F<[)
( & U <) &F<S), F
∫ ( F < ) ( F F ) _I ∫ &U<)
FF -------------F<
_
∫ ( F < ) ( F F ) _I ∫ &<U)
FF -------------F<
_
V< +<VVF 7 F + F
FF
- & &F<F))t I ------------F< FFt
F
Ft_t
- I ---------------F- _I ----------------------F F
(< F t )
'
∫ ( F < ) ( F F ) _I F F tF
Ft F _t
t _t
F
< F t
(< F t )
(< F t )
- IF ∫ -----------------------I ∫ ---------------F- U< ----------------------F F F P
/ ! ! #& F4F)
0 $ / / C1
8 ! * " ( 7 * # ( < %& 6 U4< 3 F ∫ o& T T " ) _4
&F<>) + ,W4 t * ! , F
&F<=) T T " I t & ! ! ! ) ! ,
FT T"IFt TtF F
t F" ) Ft
I -------------------------- Io<&t) o<&t) / ( t o <′ &t) ( _I o <′ &t) _t F T T " Io<&t) tIoF&t)
oF&t) / ( 5 F ∫ o& T T " ) _I
O
I ∫ o&o<&t)oF&t)) o <′ &t) _tI ∫ o &t) _t O
o &t)Io&o<&t)oF&t)) o <′ &t) / ! <
G &<[4[/<[>P) /#
F
, " T T" + <F F
" T T"C<IF F
F
T T " I ( F < ) IQU
T T " I & U <)& U F) U <
F
( F ) F <
F o& T T " )Io QU
( F ) F <
F !oP -------------------------
&F<<4)
oP&zy) / ( "zy 0 & F<<) ( &F<<4) F
( F F )
! * & F<F) t I ------------------------ F < ( 1 #
&U<)tI ( F < ) ( F F ) !tW4<tV4< F
&U<)tI T T " 7 * &F<[) F1 ' ! # ! ! !* " ! &F<>) '
! ! F
T T " ' & ! ' ) F V4 <F" T T"* ,<ICTXFICUX4-
F T T " I ( F < ) ( F F ) I F
F
I ( F C F X ) ( F C T X ) I [ ( F C ) T ] V4 4 !" - , " W 4 ' F
T T " I " t & ! ) F F F T IF " tT t ) Ft " t F
I ------------------------IoR&t)_I o R′ &t) _t F F T T " I " oR&t)tIoH&t)
oR&t) o R′ &t) oH&t) / ( t + ' F ∫ o& T T " ) _I
* &t) _t I ∫ o&oR&t)oH&t)) o R′ &t) _tI ∫ o * &t) I o&o &t) o &t)) o ′ &t) / !
o R H R 3 ∫ o& T " T _ ) _ F t IT &F<<<)
&F<>)
&F<<<) F
F F t F " F " - _I --- t _t " T _ I --- t F ------ T _ I t T I -------------
"
"
- T _ '
I --- IU ---- F ∫ o& T " T _ ) _I ∫ oS&t t T ) _t
oS&z y) / ( " z y &F<>) * ! ' " !* # !
! ; F T T " I
F
F
- T " U ------- ! &F<>) I T -----F R
* ! & <>R) " , F F F ∫ o&t < F t ) _t ∫ o&t t F < ) _t ∫ o&t t T <) _t1
" ! t I `_b z t I cf` z t I aq z ! tI`w ztIcw ztIaw z
F ∫ < T _ *
I `w t & =>) tIjb &T F T < )3 < T cwFt F - _tI ∫ < T F _I ∫ cw t _tI ∫ ----------------------F t
<
<
I --F- T --R- `w FtT=I --F- &tT`w t cw t)T=I <
I --F- Ljb &T F T < )T < T F MT=
! 0 $
88 2 4
L&T I)O _&4 4) BB ( ? <; 2 6 I LO / / + I t < / I &F<
I O
∫ &T )
< _I --I-
O
∫ &T t) t
LT< ---------------- F < I
_t
- ! L I O ∫ &T ) _
&F<
&F<
&F<
O\ LT<
- U< \I --------------I
+ , O / + \ I bjs
b s / @ F<F
! - , O T \ / + O I bjs s / 9 # &F<
T t OT\ O \ - t _t ∫ &T t) t _tI ∫ ---------------t
@ F<F; ' ! T t < / s JI --------------- t 3 " " O\OT\ &F<
# ! + &F<
* ! , O --------------I LT<
- TO &F<
! +' O ' * LT< - JI I / s s ! --------------I LT< b LT< ---------------- I -- 1 ---------------I s I
/
I
JI&T )
b
s ! O O I -s- LT<
- TO / / --------------I UI
JI& T ) < / s
s !O ( !*3 ; G " " L I O (( ! " ( " L I O *" # ' ! + G E!#z " / : " 6 < 7 P
uI ∫ R < F
_
9 LI
UPgF
<
)
1
&F<
: " 6 &<>[S/<=HF) /
R –F / P
I&<U J ) >
J
R
>
R –H / P P
_I --P- &<U J ) F
<
J _J '
F
J
_J
- _JI --- ∫ J_ ---------------- I --- ---------------- U ∫ ---------------- I uI --P- ∫ ----------------------R R R P P R F
(< F J )
<
FJ
<
<
- U --- ∫ ---------------- T ----------------- _JI I -----------------------R F F P P(< F J )
FJ < < T J U < --- ihcaq JT= - U --- jb ------------I -----------------------R P S
J ( &F<
% 0 $ ---------------------------------------
/ /
7 Y ()
I - _4 ∫ --------------------------------------F
T T "
YI&) / I < @ ' ! * & F<P)5 ! ! 3 ( Y ()
I - _I ∫ --------------------------------------F
T T "
_
F
IYIU<&) T T " Tα ∫ ---------------------------------------- F
T T "
&F<<S)
YIU<&) / # IU< α / 3 YI&)IIITIU<IU<TT4
&F<<[)
C* YIU<&)I IU<IU<T IUFIUFTT 4
&F<<>)
* &F<<S) (( ' YI ( ) --------------------------------------- I F
F
I Y I′ F < &) T T
T T " Y I F < ( ) ( F T ) α " T ---------------------------------------------------- T ---------------------------------------- F F T T " F T T "
F FYI&)IF Y I′ F < &)& T T")TYIU<&)&FT )TFα &F<<=) 9 I
! #I 9 Y I′ F < &)I IUF
I &IU<) IU<
VU<
TTV V
TT <
&F<F4)
&F<<[) &F<<>) &F<F4) &F<<=) F&IITIU<IU<TT<T4)I F
IF& T T")L&IU<) IU<IUFTTV VVU<TT <MT T&FT )& IU<
IU<
V
TT V TT 4)TFα
+ '(( " * I T < " I T< 4 < IU<α, F4IF" <T 4TFα F<IF <TR" FTF 4T < FVIF&VU<) VU<TFV VTF&VT<)" VT<TF VU<T V FIU<IF&IUF) IUFTF&IU<) IU<TF IUFT IU< FIIF&IU<) IU<TF IU<
&F<F<)
3 " , I U < I IgI + ' ' '(( I UF F&IU<)4 IUF+ IU< IUF*
IUP + " V &V I 4 < I U <) + ' " α - ! &F<F<) #!" "4<I ' ' # ; YI U <&) ( &F<<S) # '(( " # &F<F<)9 _
∫ ---------------------------------------- F
T T "
! & <>P) <
_
- tI -------------3 ∫ ------------------------------------------------------------V Fλ ( F λ)
F
T T "
&F<<S)
3 # # 0 $ 012 340 + z I aq --F- Uπ V V π
∫ o&`_b cf` ) _ !
'
F `_b --- cf` --Faq --F F F Fz - I -------------------------- I ----------------- `_b I ---------------------------------------F F F F
< F zF
----------------- ∫ o&`_b cf` ) _IF ∫ o ----------------< T zF < T zF
&FF<)
_z ----------------- < T zF
- ! (
_
- 3 ∫ ----------------------< T `_b ( &FF<) _
F
F
_z
- IF ∫ ---------------------- IU -------------- T=IU --------------------- T= ∫ ----------------------
@ " !
1 zI`_b zIcf` zIaq &FFF) ! _ cf`
- + 7 ∫ -------------R < _ cf` cf`
_ cf`
- I ∫ ---------------- ---------------- @ ' ∫ -------------F F R
! zIaq , _ --------------- I ∫ &<TaqF ) _aq I ∫ &<TzF) _zI ∫ cf` R zP
aq P
- T=Iaq T ------------- T= IzT ----P P
_ _ - ∫ ----------------------------- I + ∫ ---------------------------P P
I
`_b _ ----------------------------- ∫ `_b R cf`
`_b cf`
`_b cf`
! !
z Icf` `_b _
_
_ cf`
-I ∫ -----------------------------IU ∫ ------------------------------I ∫ ---------------------------`_b P cf` `_b R cf` `_bR cf` _z
<
_z F
<
_y (< F y) y
< (< F y) T y (< F y) y
-IU--- ∫ --------------------------------IU--- ∫ ------------------------- <IU--- ∫ ------------------------------ _yI IU ∫---------------------------F F F F F F F F F F (< F z ) z
(< F z ) z
< < < < (< F y) T y < _y _y - U --- ∫ --------------------- IU --- ∫ ------------------------------ _yU --- -------------- I IU --F- ∫ --------------------( < F y )y ( < F y )y F
- T= Ijb Qaq QU -----------------F <
F
9 yIz
0 " < F ! * &FF<) F P
< ( < T z ) _z _ -1 I --R- ∫ -------------------------------∫ ---------------------------P P F `_b cf` z (< F z )
!# ! ! ! zIcf` 3 " `_b cf` [ ! ! ( F
F
( `_b T cf` I < + ! ' ( , F
F
`_b T cf` cf` _ _ _ - T ∫ --------------------- I I ∫ -------------------------------------_I ∫ ------------------------∫ ---------------------------P P P `_b cf` `_b cf` `_b cf` `_b _aq
_ `_b
_z
_y
<
y
Fy
- T ∫ ---------------- I ∫ ------- T ∫ ------- Ijb QzQ U----------T=I I ∫ ------------P P F aq z `_b
Ijb Qaq
< - T= QU -----------------F F`_b
0 # 0 $ 012 340
L
I
+ LI / 3 ∫ `_b cf` _ * zI`_b zIcf` (( ! zI`_b F
F
cf` I < F `_b I&<U z ) _z
'
_zIcf` _
F U
- I&<U z ) _I -----------cf`
_z
F ( I F < )gF L I L _z ∫ `_b cf` _I ∫ z &<U z )
- ! L I ∫ `_b cf` _ ' ( ! ' * (( ! LI /& ! ) ∫ `_bL cf`I _ " * " ! &FFF) ; LIFVT<& IIFVT<) / zIcf` & zI`_b ), FVT<
F
I
∫ `_b
V
I
cf` _IU ∫ &<Ucf` ) cf` _cf` I F V I IU ∫ &<Uz ) z _z 7 ! ? FVT< ∫ `_bL cf` _ * zI`_b CLIFVT<IIF`T< ! tIcf` F, FVT<
∫ `_b
cf`
F`T<
<
FV
F`
_I ∫ `_b cf` `_b cf` _I
I --F- ∫ `_b
FV
F`
cf` `_b F _I V
`
< < F cf` F < T cf` F ---------------------------- _ cf` FI IU --R- ∫ -------------------------- F F < V ` ---------------------I V T ` T F ∫ &<Ut) &<Tt) _t F
!1 V ` ! C ! L I & " ) ! ( F
< F cf` F
F
< T cf` F
- cf` I ---------------------------- `_b I --------------------------F F
# ; < T cf` F `_b F F - _I --- T ---------------- T= ∫ cf` _I ∫ --------------------------F F R
0 $ 012 340
3
∫ `_b α cf` β _ ∫ `_b α `_b β _ ∫ cf` α cf` β _ " ( ! ( <
`_b α cf` βI --F- L`_b &αTβ)T`_b &αUβ)M <
`_b α `_b βI --F- Lcf` &αUβ)Ucf` &αTβ)M <
cf` α cf` βI --F- Lcf` &αTβ)Tcf` &αUβ)M ;
<
∫ `_b F cf` _I --F- ∫ &`_b PT`_b ) _I <
<
IU --S- cf` PU --F- cf` T= ! 0 $
2 81B 36; 3 ; 6 $ 3 3
0 α
α
I
I
∫ r cf` β _ ∫ r `_b β _ ∫ cf` α _ ∫ `_b α _ I α I I I ∫ r _ ∫ ihc`_b _ ∫ ihccf` @ _ ∫ ihcaq _ I I ∫ ihccaq _ ∫ jb _&I / )
' * !* α
uI ∫ r cf` β _I ∫ r r
α
`_b β
α
r
α
α
α
`_b β
- I _ --------------β
`_b β
α
- U --- ∫ r `_b β _I -------------------------- U --- ∫ r I ------------------------β β β β r
α
αr
`_b β
α
cf` β
α
F
α
- T ------------------------------ U ------ ∫ rαcf` β _I I ------------------------F F β α
β
β
F
α r ( β `_b β T α cf` β ) - U ------ u I -------------------------------------------------------------F F β β
cf` β
I _ U ---------------β
r
α
( β `_b β T α cf` β )
- T= uI -------------------------------------------------------------F F
&FFP)
α Tβ α
? ∫ r cf` β _ α
r ( α `_b β T β cf` β ) α - ∫ r `_b β _I -------------------------------------------------------------F F α Tβ
'
∫ `w α cf` β _ ∫ `w α `_b β _ ∫ cw α cf` β _ ∫ cw α `_b β _ ' * ! ! # &FFP) I
I
I α
" ∫ cf` α _ ∫ `_b α _ ∫ r _ zII _y I cf` α _ _yI`_b α _ _y I rα _ " # + ' I II4 !; F F F ∫ `_b _I ∫ _&Ucf` )IU cf` TF ∫ cf` _I F F IU cf` TF ∫ _`_b IU cf` TF`_b UF ∫ `_b _I F
IU cf` TF `_b TFcf` T=
3 # ! I α ∫ r cf` β _ 3 &FFP) I α I ∫ r cf` β _I ∫ _
α
r ( β `_b β T α cf` β ) --------------------------------------------------------------F F α Tβ
I
Iβ I α β `_b β T α cf` β - U -------------------- ∫ IU
α Tβ
IU< α
∫
r cf` β _
" #+ α α ∫ r `_b β _ ∫ r cf` β _ # ; I I I I ∫ ihc`_b _ ∫ ihccf` _ ∫ ihccaq _ ∫ jb _
! ( " _yII _ ( z # ( ( ihc`_b ihccf` ihcaq ihccaq jb ; F
- I ∫ jb _I ∫ jb _ ----F
F jb
F jb
<
F
- F --- ∫ _I ----------------- F ------ T= ! ---------------F F F R
% 0 $ 05 35 + z I aw --F- ∫ o&`w cw ) _
! Fz
F
F_z
`w I ----------------F- cw I -----------------F _I ----------------F- '
Fz
< T zF
- ----------------- ∫ o&`w cw ) _IF ∫ o ---------------< F zF < F zF
_z ----------------- < F zF
" " ! z I `w z I I cw zIaq * * *& FF<) L I 3 ∫ `w cw _ LI / * yI`w &zIcw )
(( ! & FFF) + H 34 $ 2B 6;2 3 9# 8
: ' "( #" ! ' ( 5 '
( ! ' ( @ ! ! (( ! , ' ( /' & ) r
`_b
: ∫ ------I _ ∫ -----------_ I cf` - _&I / ) ∫ -----------I ' ( 3 ' " ( *"' ( *" ! # ! " " 0 ∫ r
–F
_
><<#&%6 &5 < ∫ o& Y ( ) ) _ Y&) / !* ' ' ( 5 ! F _
_
∫ ------------------------------------------------------- 4VVV< ∫ ------------------------------------------------------F F F F F F (< F )(< F V )
(< F )(< F V )
I `_b ϕ
! F F _ϕ - ∫ < F V `_b ϕ _ϕ ∫ -----------------------------------F F
< F V `_b ϕ
><<#&%6 &5 ( < # 5 & 5 B '
5 $ *
; & <SH) :2 τ L M ! XXI4<FXτ I4V<VV X
τF<
V X I t
X ! Xτ
+' #τI { X } X ! 4 0 LXU<XM & :6 :2 9τ ! ∆X∆XIXUXU<XI<FXτ si^ E QτQI ∆X <6 %&;7 :2( X ! <FX τ
9τ 7 !τ$ L M * ! τ & * ! τ)
! τ ! τ ! τ$ ! τ$ !τ& * τ$ / !τ)' #τ$τ ττ$ @ " ! ! * 4 < /%<τ<τF τFτP& τ<τP 4
F ]<9 <72 @ τ< τF %$8%& $& & 6 τ & τ τ< τ τF τPτF !τP !τF τFτ< ! τ<1 ! ! τP !τ< ' τPτ< F4 ! # !τ<τF !τ * " " *" ! τ< ! τF ! τ< τF + L M ( A X ! Xτ
τ I { X } X ! 4 / ! ' ∆X I X U X U < X I < F Xτ QτQ / ' ! 9 ( ! ξX∈LXU<XM XI<FXτ , Xτ
Σ A ( ξ X ) ∆ X στ&A1ξ<ξXτ)I X!<
@ στ&A1ξ< ξ X ) τ &5 <; %$ + B$ 6? A 3
! " ! στ&A) στ A ( A 4 XU<ξX X & <4H) 7<4H 7 στ * ∆X A&ξX) στ * $ ( % * !2 " " |$ 6?9 A : &%9 &5 $ 4 &# + $) & :6L M%<%$8%& $&& 6 %( < [& <9<72 4# %< &<; %& :2 4 & :( 6 L M (I)
X ! Xτ I
τII{ X } X ! 4 II<F $6 & 4 j_s QτIQI4 <9<72 5 2 & 6
I→ (I) (I) (I) ξ X ∈L X F < X MXI<F X τ II<F I
%$8%& $& # < # %< &<; %& &5 <; @ %$
(I)
(I)
στI&A1 ξ < ξ X ) , τ
j_s
I
X τI
Σ A ( ξ X( I ) ) ∆ X( I ) I X!<
I→ (I) (I) &I) 5 ∆ X I X U X F < XI<F X τ II<F I
&FP<)
* # < >&@$%< 4%< : &%9& ( ) # <
&5 < B$ 6?A & :6
L M 2 : &%9 ∫ A&) _
∫ A&) _ ,$ A&) _%1 #
4 &5 9 A / # &5( <; 4 B$ 6?4 / ' / @ # < &5 < " 1 & : 6L M /# '$&6 &5( 9
- !
A&)
I→
j_s QτIQI4
∫ A ( )_
I→
I
τI
4
XYZ
(I) (I) ∫ A&) _ I j_s σ τI &A1ξ X ξ Xτ )
! '
7<4S
∫ A&) _I j_s στ&A) τ →4
+ ! ( ( ' ! * * $&ε/δ) % ( ^%< : &%9 # <
&5( < B$ 6?A & :6L M%< <9<72 5 εW4%$( 8%& $& & 6 δ W4& 6 6 2 2 < :2 X ! Xτ
τ I { X } X ! 4 & & :6 L M) <6 %&[ ;M4 δ, QτQ V δ 6 6 2 2 <& 6ξX∈LXU<XM # < 9&%9 ( %& Xτ
Σ A ( ξ X ) ( ∆ X ) F Vε X!< 5 ∆XIXUXU<XI<FXτ )*+,-./.0/ "# '
3 < "
( ∫ A&) _ QτQ 4 * *" " ( 1 ' * < * ( & $ %) ( ( A L M ! "II <
+ ' $( % ! $ %
" A&) A& )& <4S) !' * "( ' ! o F[ 9 3 ( " !τ ξXXI<FXτ * "'" ! 5 " /' ( +" " " τξXXI<FXτ 9 ( $ % &τ ξ< ξF ξ X ) τ ! " @ " 7 * ( # " 7 " !2 + ' ( !* ' + %% & '%& ΓIJτK %@ :2(
4 & :6 L M*$%&; >& '%& # < %< 9[ 285 9[ 5 : 9B$ 6?9Φ&τ)τ∈Γ k$ 5 &;[& B$ 6?9Φ&τ)# QτQ4 &# <[ 4[#% &; j_s Φ&τ)I
τ →4
%< <9 <72 4 # %< &<; %& :2 4 τI ∈ Γ I I I < F& 6 4[& j_s QτIQI4# <72 2 : ( I→
4Φ&τI)%< 9# %< &<; %&;Φ&τI)%@ &%96%( <$&1 j_s Φ&τI)I
I→
* '
* + Φ<&τ) ΦF&τ) / ( ! τ L M* j_s Φ<&τ) j_s ΦF&τ) - " τ τ →4
τ →4
Φ<&τ)ΦF&τ) j_s Φ<&τ) j_s ΦF&τ)? τ →4
τ →4
Ψ&τ) / ( "τ Φ<&τ)Ψ&τ)ΦF&τ) j_s Φ<&τ)I j_s ΦF&τ)I τ →4
τ →4
* j_s Ψ&τ) :! τ →4
' # 0 " 7 ' ( $ε/δ
% 5 ( Φ P " 7 ! ! ξX ∈LXU<XMXI<FXτ ; !
∫ A&) _ ( A L MV
]<9 <72 4 B$ 6? A # <
4 & 6 [ # < ( ' # # < 7
∫ A&) _I4
&FPF)
<9B$ 6?A &5 $ 4 & :6L M
∫ A&) _IU∫ A&) _V
&FPP)
I ! L M " ∆X Xτ
Σ A&ξX)∆X + ' X!<
' ! * &FPF) LXU<XM X!X
! τ I { X } X ! 4τ L M &
) ' " ∆X / 5 !
∫ A&) _ # *"
" ∫ A&) _
( &FPP) ! ( * * &FPF)&FPP) 1 7 ; 3 $
? 0 # * ( ( * " ) ' * ' ( ]<9 & 5 & 2 B$ 6?9 A 2 < &5 $( & :6L M 2@ %& & [& 2 <9 <72 5 εW4%$8%& < & 6 δW4& [6 6 2 X ! X τ′
d ! d τ″
2 < :2 9 τ$ I { d ′ } X ! 4 τ% I 6 X″ K d ! 4 <6 %&4 ;Mδ,Qτ$QVδQτ%QVδ& 6 ξ″X ∈L ′X F < X′ MXI<FX τ′ ξ d″ ∈L ″d F < ″d MdI<F d τ″ # < 9&%9 %& Q σ τ′ &A1 ξ <′ ξ′X )U σ τ″ &A1 ξ <″ ξ″d )QVε τ′
τ″
&FPR)
" # & 6$- ,7
C ( A * &FP<) F! εW4*
X ! Xτ
δW4 ! !τI { X } X ! 4 #δ,QτQVδ! ! ξX∈LXU<XM XI<FXτ " στIστ&A1ξ< ξ X ) τ
ε
QστUQV --F-
&FPH)
C σ τ′ I σ τ′ &A1 ξ <′ ξ′X′ ) σ τ″ I σ τ″ &A1 ξ <″ , ξ″d ) / Qτ$QVδQτ%QVδ τ″
Q σ τ′ U σ τ″ QIQ& σ τ′ U)T&U σ τ″ )Q ε
ε
Q σ τ′ UQTQU σ τ″ QV --F- T --F- Iε & 6$- ,7
+ ( A L M (I)
(I)
&FPR) σ τ I σ τ &A1 ξ < ξ X ) I I < F / I
τ
I
I
" ( A j_s QτIQI4
I→
&FPS)
C ε W 4 ( δ W 4 ! &FPR) &FPS) * I4 " I W I4 QτIQ V δ + ' !" I W I4 L WI4 QτIQVδQτLQVδ &FPR) Q σ τ U σ τ Q V ε I
L
J σ τ K 0 # " I
' * j_s σ τ I→
I
+ J σ τ K I
" &FPS) '
" J σ τ′ KJ σ τ″ K I
I
j_s Q τ I′ QI j_s Q τ I″ QI4
I→
&FP[)
I→
* j_s σ τ ′ I$ j_s σ τ ″ I% I
I→
I
I→
&FP>)
@ " JστLK " " J σ τ ′ K " /J σ τ″ K, I
σ τ I L
I
σ τ ′ LIFIU< I
σ τ″ LIFI
I = <F
I
- j_s τLI4 ' * L→
j_s σ τ L
I→
+ " * $I j_s σ τ ′ I j_s σ τ I j_s σ τ ″ I% I→
I
L→
L
I→
I
$ $1 8
8 !" ( /" ) ' * ' ( /%< B$ 6?9 &5 $ 6 & & :6[& 5 >& & :61 + ( A
L M ( ! X!X
τ I { X } X ! 4τ ' ( A L M !τ+ ( A L4 <M - '
(I)
* ξ < ∈ L4 <M I I < I < F (I) j_s A& ξ < )I &FP=) I→
9 ( ! ! ξX∈LXU<XM Xτ
Σ A&ξX)∆ X ! XI F P Xτ - X!F + ' &FP=) (I)
(I)
Xτ
Σ &ξX)∆X I j_s στ&A1 ξ < ξFξXτ)I j_s A$& ξ < )∆<T X!F I→
I→
! ! x W 4 ! I4 ( I4 )
L4<M ξ X
I4
Qστ&A1 ξ X ξF ξ X )QWx τ
5 στ
QτQ4 ! * j_s στI ! εW4 # ! δεW4 τ →4
X ! Xτ
" ! τI{ X } X ! 4 L M QτQVδε ! ! ξX∈LXU<XMXI<FXτ ! QστUQVε QστQIQ&στU)TQQστFQTQQVεTQQ ( A! !τ& QτQVδε* ! δε)! ( εW4 ! ξX ! <
( A L4<M ! II<F* (I)
(I)
ξ < ∈L4<M QA& ξ < )QWI5 &I)
Jξ< K &FP=)
QστQ W x WQQ T ε+ A&ξ )X X LX 8 ( A ! !" XU<ξX X 4 + 7<4[ * ' ( "& HF),
A&)I
< 4
7 '( L4<M5 + X ! Xτ
9 ( !τI { X } X ! 4 L4<MC! ξX∈LXU<XMXI<FXτ, Xτ
Xτ
Σ A&ξX)∆XI X!F Σ ∆XI< στI X!F ξX Xτ
Σ A&ξX)∆XI4 στI X!< ! ! τ στ QτQ 4 ! /2 . 4 /21 1 $ . 4
+ ( A&) L MτI { X } XX !! X4τ / !∆XIXUXU< XI<FXτ+ & <4[) xXI
`kt
X F < X
A&)LXI
_bZ
X F < X
Xτ
A&)XI<FXτ Xτ
Σ xX∆XsτIsτ&A)I X!< Σ LX∆X HτIHτ&A)I X!<
&FP<4)
5 sτHτ@ Hτ @ 4 sτ / ' 4%$ 4 ] 2$B$ 6?A ∆′dX + ( A&) "Hτ sτ 7<4> !( ! L M+ ' " j_s Hτ j_s sτ& P FP<) ∆X
τ →4
τ →4
- +%%7 + 4 < /%<B$ 6?9A 5 [& # <72 :2 %$ Hτsτ # < ' xXLXXI<FXτ ' &FP<4) 4 F /%<τ$τ& H τ′ Hτsτ s τ′ d!d
X!X
+ τI { X } X ! 4τ τ$I { d ′ } d ! 4τ′ /
! L M " ττ$ LXI
_bZ
A&)XI<FXτ
X F < X
L d′ I
_bZ
d′ F < d′
A&)dI<Fdd
CL ′d F < d′ M LXU<XM LX L d′
&FP<<)
& # ) ττ$ LXU<XM ! τ !2 " ! τ$1 ! ! ' L ′( d F < ) d′ M - ! X
X
∆XIXUXU< ∆ d′ I d′ U ′( d F < ) & <4>) X
X
X
∆X I Σd ∆ d′ 3 ' ! X &FP<<) X
Xτ
Xτ
Xτ
Σ LX∆XI X!< Σ LX Σd ∆ d′ I X!< Σ Σd LX ∆ d′ sτI X!< X
Xτ
Xτ′
X
X
Σ Σd L d′ ∆ d′ I d!< Σ L d′ ∆ d′ I s τ′ X!< X
X
X
X
: sτ s τ′ ? Hτ H′τ ττ$ ]<9 <72 @ $@ :2 4 τ< τF & :6 L M # < 9&%9 %&
- & ' . - ) / 0 '
s τ H τ <
&FP
F
&1 1<72 9 ' 99%$ ] 2$ 2 <;M<72 4 @ 4 !τ< τF L M * !τ' ττ< 4
ττF& FP<)+ F s τ sτHτ H τ <
F
LX A&ξX) xX[X F <ξX X[X I<F Xb 7 ! sτστHτ @* ' 4
P /%<στIστ&A1ξ< ξ X ) /6 6 9(<2 &5 <; 9 τ %$ + [% & &%& $78 9
$ :2 7τ& sτI _bZ στHτI `kt στ ξ < ξ X
ξ < ξ X
τ
+ τI{ X } XX !! X4τ
τ
/ !
L Mξι∈LXU<XMXI<FXτ C ! X XW4XI<FX4
X4
Σ X X ∈XXI<FX4 I , I X!<
& PHO) X4
X4
Σ X `kt X_bZ I X!< Σ X _bZ X `kt I X!< ' Xτ
Xτ
Σ L X ∆ X I X!< ΣL sτI X!< I
_bZ
X F < ξX X X ! <FX τ
Xτ
_bZ
X F < ξX X
Σ A&ξX)∆XI X!<
_bZ
A&ξX)M∆XI
X F < ξX X X ! <FX τ
στ&A1ξ< ξ X ) τ
? Xτ
Xτ
Σ xX∆XI X!< ΣL HτI X!< I
Xτ
`kt
X F < ξX X X ! <FX τ
Σ A&ξX)∆XI X!<
`kt
A&ξX)M∆XI
`kt
στ&A1ξ< ξ X )
X F < ξX X
X F < ξX X X ! <FX τ
τ
Xτ
4
Σ ωX&A)∆X5 ωX&A) /6 <2 B$ 6?A R HτUsτI X!<
& :6LXU<XM& SR)XI<FXτ 5 "
" "
KIJJ , JIU ∈ ∈K `kt KI`kt U_bZ & PHO)3 ' `kt _bZ xXULXI A&)U A&)I X ! < X
X ! < X
I
`kt
X U < ′ X X U < ″ X
'
LA&%)UA&$)MIωX&A)XI<FXτ Xτ
Xτ
Σ &xXULX)∆XI X!< Σ ωX&A)∆X HτUsτI X!<
O + uOI `kt sτ, u I _bZ Hτ τ τ E ! uO
' &5 < ] 2$ ( A L M O ! u / @ &5 < 4 4 3 < F ! ( ! " 4
F ! O
&FP
% 542 3 $ ) ' * ' ( ]<9 & 5 & 2 5
9 6 &
& :6B$ 6?92 < &5 $ 4 [ 2@ %& & [& 2 j_s &HτUsτ)I4
τ →4
&FP
8 &FP
L M ( A
uI∫ A&) _1 j_s στIu+ ' ! εW4
τ →4
* δW4 QτQVδ QστUuQVεuUεVστVuTε 5 QτQ V δ P4 ! & FPR) uUεsτHτuTε - ! QτQVδ 4HτUsτFε ' &FP
u UuOI45! !* " O
! u u I uO I u &FP<S) sτuHτ ' 4uUsτHτUsτ4HτUuHτUsτ
5 &FP
τ →4
τ →4
j_s sτI j_s HτIu
τ →4
&FP<[)
τ →4
; " !& FPR) sτστHτ
&FP<>)
3 &FP<[) &FP<>) & FP<) j_s στ I u ' ( A
τ →4
/%<B$ 6?9A &5 $ [& & <;( 6 &5 <; %$ + [ %$ ] 2$ %& 9&%96 &5 <$# %& < <6 %& :( 2 96 $<71 ( A &FP
- & ' . - ) / 0 '
]<9 & 5 & 2 5
9 6 & ( & :6B$ 6?9A2 < &5 $ 4 >& &( :6[ 2@ %& & [& 2
- & ' . - ) / 0 '
j_s
τ →4
Xτ
Σ ω &A)∆XI4 X!< X
5 ωX&A) /6 <2 B$ 6?A & :6LXU<XM :2( X!X
9τI { X } X ! 4τ & :6 L M
4
P R !& FPR) + 0 $ 2 2 81
) ' * ' ( ! |$ 6?9[ # <
9 # 9 (
6 & & :6[ &5 $ 1
+ ( A
L M1 & < S<) & H SR) ' 9 ( ε W 4
* δW4 !" ξ∈L Mη∈L M *" QηUξQVδ ε
QA&η)UA&ξ)QV ------------ F
&FP<=) X ! Xτ
! ! τ I { X } X ! 4 QτQ Vδ+ ∆XIXUXU<LXI _bZ A&) xX I
`kt
[ X F < X ]
[ X F < X ]
A&) X I < F Xτ ;
( " ' ' * ξX ∈ LX U < U XM ηX ∈LXU<XM A&ξX)ILXA&ηX)IxX - ξXηX ! τ QηXUξXQ∆XQτQVδ 5 &FP<=) ε XI<FXτ A&ηX)UA&ξX)IQA&ηX)UA&ξX)QV ------------ F @ ! !τ QτQVδ Xτ
Xτ
Σ &xXULX)∆XI 4HτUsτI X!< Xτ
ε Σ LA&ηX)UA&ξX)M∆XV ------------Σ ∆XIε I X!< F X!<
j_s &Hτ U sτ) I 4 + ' τ →4
P( A L M ) ' * ' ( % |$ 6?9[ # <
9 &
9 &( :6L M &5 $ >& & :6 + ( A&) L M - A&)A&)A& ) - ! ( A L M X!X
! !τI { X } X ! 4τ L M LXIA&XU<)xXIA&X)XI<FXτ ' Xτ
Xτ
Σ &xXULX)∆XI X!< Σ LA&XKUA&XU<)M∆X Hτ&A)Usτ&A)I X!< Xτ
Σ LA&X)UA&XU<)MILA& )UA&)MQτQ QτQ X!<
Xτ
Σ LA&X) U A&X U <)M X!< A& )A&)3 j_s LHτ&A)Usτ&A)MI4
τ →4
+ ' & FPH) ( A L M : ( ! + ( * ( 7 ! H
bILjI& LjI / ! ) L4 <M " " "' + <
∫ A&) _I4
4
9 εW4! I ! δW4 !
< ε --- V --- F I
&FPF4)
<
δV -----P-
&FPF<)
I
X ! Xτ
! !τI { X } X ! 4 QτQδ L ----- LI<FOI O
&FPFF)
" ! " B !τ! !
στ( A " "* ! , Xτ
Σ A&ξ_)∆XIΣ$ A&ξX)∆XTΣ% A&ξX)∆X στI X!<
&FPFP)
#" #" /
5 &FPFP) " ( A #
QΣ$ A&ξX)∆XQΣ$ QA&ξX)Q∆XV --I- Σ$ ∆X Xτ
< Σ ∆XI --I<- < --Fε- --I- X!< ( FPF4 )
&FPFR)
" L4<M ( A QA&)Q< # IF " &FPFF) I(I F <)
I
F
- ------ # <TFTTII ---------------------F F
! !τ+ ' F
Q Σ% A&ξX)∆ X QΣ% QA&ξX)Q∆ XΣ% ∆XI QτQ F < --<- < --ε- I δ ( FPF< ) I ( FPF4 ) F
&FPFH)
3 # &FPFP) &FPFR) &FPFH) ! στ * ! τ QτQVδ QστQVε <
εW4 ∫ A&) _I4 4
, $ . 4 *
+ " ( O
uO" u !& FPR)
" """ ! " ) ' * ' ( + /%<B$ 6?9A 5 & :6[& O
uOI j_s sτu I j_s Hτ τ →4
&FPFS)
τ →4
9 ! sτ Hτ / " ! ( A * ! τ L M ( &FPFS) & ) ( A L M*
"W4 QA&)Q"∈L M
&FPF[)
9 ε W 4 @ & FPR) (4) X ! X
uO I `kt sτ* !τ4I [ X ] X ! 44 τ
L M ε &FPF>) sτ0WuOU --F- + ε ----------- δI RX &FPF=) " 4
+ τ I
X ! Xτ { X }X ! 4
/ !
L M # δ QτQ V δ 7 ! O O X!X
τO I { X } X ! 4 * !2 ! Xτ
Xτ
Σ LX∆X s τO I X!< Σ L XO ∆ XO / τ4 τ C sτ I X!< O * ! τ τ ! !τO !τ4 & FPR) ε sτ0 s τO ' & &FPF>)) s τO WuOU --F- ε
uOU s τO V --F-
&FPP4)
5 sτOUsτ7 !τO !τ ! !τ4+ ' ! τ " !τ4 "sτ
sOC LXU<XM !τ !τ4 !2 L dO F < dO M !τO, X
X
Xτ
Σ ∆ dO ∆XI X!< X
-
QLXQ "XI<FXτ ( FPF[ )
Q L XO Q "XI<FXτO
&FPP<)
( FPF[ )
Σd L dO ∆ dO ULX∆XI X X X
I Σd & L dO ULX) ∆ dO X
F" Σ ∆ dO IF"∆XF"δ d
X ( FPP< )
X
X
X
&FPPF)
E " # X4 ! τ4+ ' ! --ε- s τO Usτ F"δ X &FPPP) F 4 ( FPF= )
- ! QτQVδ
V --ε- T --ε- Iε 4uOUsτI&uOU s τO )T& s τO Usτ) ( FPP4 ) F F ( FPPP )
j_s sτIuO τ →4
) ' * ' ( , > . 4?
]<9& 5 & 2 5
9
& :6B$ 6?92 < &5 $ # + (
$[ 2@ %& & [& 2 2 < @(
4 ' 4 &5 < ] 2$1 " # + ( O A L M- sτuOu Hτ O
4 u U u Hτ U sτ (
& &FP
C A / O
L M ( u I u S O j_s &HτUsτ)I j_s HτU j_s sτIu UuOI4
τ →4
τ →4
τ →4
5 P& FPH)( A L M ) ' * ' ( : > 1 * ? ]<9 & 5 & 2 5 (
9 & :6B$ 6?92 < &5 $ # +( $[ 2@ %& & [& 2 <9<72 5 εW4%$( 8%& < & 6 :2 τ & :6 L M& HτUsτVε
&FPPR)
]<9 & 5 & 2 5
9 & :6 L MB$ 6?9A2 < &5 $ [ 2@
%& & [ & 2 <9 <72 5 εW4%$8%& < & 6
- & ' . - ) / 0 '
X!X
:2 τI { X } X ! 4τ & :6 L M& Xτ
Σ ω &A)∆XVε X!< X 9 ωX&A) / ! ( A LXU<XM ∆XIXUXU<XI<FXτ " # C ( A
S [ O j_s sτIuOIu I j_s Hτ j_s &HτUsτ)I4@ τ →4
τ →4
τ →4
! εW4 !τ L M HτUsτVε C O
&FPPR) sτ uO u Hτ
! εW4 4uOUuHτUsτVε O
@ uOIu S ( A @ & FPR) X τ
Σ ωX&A)∆X HτUsτI X!< - [ 6 & ] 2$ > / 6 & + ( 9 < 0 7 ! ( P& FPH) " ! ! τ * &FPPR)
' " " ! @ * 7
( L M "L"ML" MV"V L M ( A "L"ML" M '" " L M ( A " L "M L" M 7 ! εW4 * !τ<τF L "M L" M * " ! # εgF " ! * ! L M !2 ! τ<τF # ε@
7 ' ( L M 9 F 7 ( A L M 7 ! LηMVηV 7 L M QA&)Qx[∈L M εW4 ! ε - - δ4VδV U !δV --------Fx ( A L UδM* ! τ sτ Hτ / " !( ' ! HτUsτVεgF 5! τ ! L M * !τ4 L UδM ! , τ4Iτ∪J K L4I _bZ A&)x4I `kt A&)C [ F δ ]
[ F δ ]
s τ H τ / " ! ( 4 4 !τ4 Hτ0IHτTx4δ s τ IHτTL4δ 4
+ ' ε ε ε H τ U s τ IHτUsτT&x4UL4)δV --F- TxδI --F- T --F- Iε 4
4
>( A 7 L M
: 4 3 81
+ ! ( & SR) ! ( + ( A C ! ω&A1) `kt
ω&A1)I
′
QA&$)UA&)Q
&FPPH)
5 < ω&A1<)ω&A1)
&FPPS)
& " "
) !" " *" $% , $ % $ % ω&A1$ %)ω&A1$)Tω&A1%) &FPP[) # ! ! * ' & PF) ! P <2 ω&A14)B$ 6?A & 64∈ ∈ : &%9 ' 995 ;6 <2 4B$ 6? # ( % 9@ % : ' @ 6 %& %&4f&4)>& 4& 6%
'%& ,
XYZ
ω&A14) I _bZ ω&A1f&4) ) 5
f( 4)
&FPP>)
4ω&A14)T
& ' ( /%< B$ 6?9 A 5
'%& [ &1 1%<QA&)Q"[& <9 %@∈ # < 9&%9 ( %& ω&A1)F" &FPP=)
ω&A14) ! _bZ ω&A1f&4) )I ( FPP> ) f( 4)
`kt
f( 4) ′ ∈ f( 4)
`kt
f( 4) ′ ∈ f( 4)
_bZ
I _bZ
QA&$)UA&)Q
&QA&$)QTQA&)QF"
# XYZ
ε I J∈ , ω&A1)εK
&FPR4)
εW4 CηVε ω&A1)ε ω&A1)η ' ε η
&FPR<)
& ' ( |$ 6?9 A # & 6 ∈ & 5
& <;6 & 5 [6 5
ω&A1)I4 - & ' . - ) / 0 '
?A[&
&FPRF)
/%< 4 / '%& & 6 : B$ 6( ∞
4I
II<
&FPRP)
C( A
4∈ ! εW4* " ∈ fε&4) QA&) U
ε
FA&4)QV --F- + ' !" $∈fε&4) QA&$)UA&)Q ε ε QA&$)UA&4)QTQA&4)UA&)QV --F- T --F- Iε
&FPRR)
ω&A14)I _bZ ω&A1f&4) ) ω&A1 )I f( 4)
`kt QA&$)UA&)Q ε ( FPRR ) ( ) ε 4 ? εW4 ' ω&A14)I4 ; ! ω&A14)I4 ! εW4* f&4) 4 ω&A1f&4) )Vε - ! ∈fε&4) !
′ ∈ f
I
QA&)UA&4)Q ω&A1f&4) )Vε ( FPPH )
( A 4 C 4∈ ( A Fω&A14)W4 '
4∈εεIω&A14)5 4 ( A 4I ε
&FPRH)
εW4
∞
B
εW4
@
εW4! I !
!
I
∞
I 4
II<
εW4
% S '%& [ % %& 98 : %@ & 6 # (
6 % 9
5 '%& [ : &%9 5 : 6 (
1 !
+
&! ) 1 + S '%& [% # 78% % : 6 (
[ : &%9: 6 $& 1 - ! ! & ' ( * <72 εW4 % & 6 # 6 % 9 ( '%& ε% ' 8%9 [% ' &%9 ε&1 1%( <∈ε [& ∈ε
/%< '%& [ 6 & : B$ 6?9A[: 6 $& [& # <72 εW4 '%& ε & 6': 6 $& - & ' . - ) / 0 ' /%< B$ 6?9 A : & :6 I I L M& # <72 εW4 '%& ε9 <9&%9 5 (
: 6 $& '%& - & ' . - ) / 0 '
+ εW44∈ε 9
ηW4 &FPP>)
! ( * f&4) 4
ω&A1f&4) )Vω&A14)Tη
&FPRS)
- 4 ε ' * I∈εII<F j_s I I 4 I4
I→
I ∈f&4) ε@ ! ( 4
ω&A1f&4) )ω&A1 I )
&FPR[)
4
& f&4) I ) 4 - !
ω&A14) > ω&A1f& I ) )Uη 4 ( FPRS )
( FPR[ )
ω&A1 I4 )UηεUη
( FPR[ )
&FPR>)
! I ∈ε ω&A1 I )ε 4 4 - ω&A14) > εUη! ηW4 ω&A14)ε ( FPR> )
4∈εG @ < & ε)
& ) ' ∈ε ∈ I ' ∈ ε P∈ε ε @ F ! + # ! ( + @ & ! ) # 6 & '
- ! ΩIJ&α α)K &α α)α∈ / , &α α) α 4
& ' ( ! 0: %96 5 # 6 &9 5
5 :
6 $& 5
'%& & < ' <&; 5 6 # 6 &1 < ! < 4 W4 Gk <9 # PHP ! ! !* * ! !*
+ Ω /
* L M
' , L M Ω 7 L M & Q )gF 5 Ω
+ Ω
'" 5! L< <M7 ( < T < )
- + '
-----------------------F
" LI IM IUII
( F ) - *" LI IM I ----------------I F
I I < F Ω LI IM ' C ξ !* * LI IM I I < F LI IM + ' * I , I I III<F+ j_s II j_s II
I→∞
<
6 &<>[
I→∞
Iξ j_s IIξ- ! I→∞
α ξ I4 I 4 ξ α / 7<4= ξ ' ξ &α α) Ω,&α α)∈Ω εIs_b JξUα1 αUξK* I4 I U I Vε L I I M 4
4
4
4
4
4
L I I M
4
4
& <4=) ξ∈L I I M
&α α)
&α α) Ω 3 Ω L I I M 4
4
& * ) ' ; ' ! LI IM I I < F + 8 # ! ( " & ' ( % *$%&;B$ 6?9A: & :6L M%$( 8%& $&& 6 εW4& <9 %@& 6 & :6 L M # < 9&%9 %& ω&A1)Vε
&FPR=) X!X
& 5 %$8%& $& & 6 :2 τ I { X } X ! 4τ & :6 L M& <9 %@XI<FXτ & %& %& ωX&A)≡ω&A1LXU<XM)Vε - & ' . - ) / 0 '
$%< 9@<
&FPH4)
Xτ
Σ ωX&A)∆XVε& U)
X!<
&FPH<)
&FPR=)
! ξ ∈ L M * &ξ UδξξTδξ)
ω&A1&ξUδξξTδξ) L M)Vε
&FPHF)
@ < ξU < --- δξξT --- δξ ξ∈L M F F
&FPHP)
! L M
<
<
XYZ
∆ξ I ξU --F- δξξT --F- δξ L M
&FPHR)
ω&A1∆ξ) ω&A1&ξUδξξTδξ) L M) V ε &FPHH) ( FPPS )
( FPHF )
A /6 &FPHP)
ξ U < -- < F
< < < δ ξ ξ<T --F- δ ξ ξIU --F- δ ξ ξIT --F- δ ξ <
<
I
I
! < ξ U < --- δ ξ ξdT --- δ ξ d F d F d
L M
αdβddI<FI X ! Xτ
+ τI { X } X ! 4 / ! L M * " αdβd0 LXU<XM' ! *" ,LαdβdMLαdαVMLβdαVM LβdβVMdVI<FI ∆ ξ ∆ ξ & &FPHR))3 <
I
LXU<XM* ∆ d <dXI X
LXU<XM ∆ d ' X
ωX&A)≡ω&A1LXU<XM) ω&A1 ∆ d ) < ε X ( FPPS )
( FPHH )
G 3 &FPH<), Xτ
Xτ
Σ ω &A)∆X ε X!< Σ ∆XIε& U) X!< X ( FPH4 )
9 C " " L M εW4 &FPR=) ( A ' ! ! # ! 4 ! ( A! ! ω&A14)IT
< 1 $ .64 F*1
< ]72$ (+4 + * C !
" # δ ' " # δ U η
ηW4 / ! # * I *" " * ! # ! ! ηgI *" #δ ) ' * ' ( < > .64 F*1 ? T5
9 &( :6L MB$ 6?9A &5 $ >& & :6& 5(
& <;6 & 5 [ 6 5 <9 <72 5 ε W 4 <72 5 δ W 4
'%& %@& 6∈L M 6 & @ω&A1)ε, '(
# 6 &; 6 4 %%& 4 & < % %$ 4
< [ ;M4δ " # + (
A IL M* εW4 δW4 ! *" εIL Mε& &FPR4)) " #δ X ! Xτ
+ τ I { X } X ! 4 / ! L M0 ω&A1)ε
&FPHS)
L M ! τ C <
+ ! 7 &<>P>=) /
LXU<XM' ! * - ∈&XU<X)1 ωXA≡ωX&A1LXU<XM) ω&A1&XU<X)) ω&A1)ε
( FPPS )
( FPP> )
&FPH[)
* !τ,! I! I 3 ! &FPH[) C !τ ' " !*
,IX∈LXU<XM LXXT<M'
ε ! ωX&A) --F- ε
ε
ε
! ωXT<&A) --F- !ωX&A)V --F- ωXT<&A)V --F- ω&A1X) ω&A1&XU<XT<)) ω&A1LXU<XM)Tω&A1LXXT<M)≡ ( FPP> )
( FPPS ) ( FPP[ )
ε
ε
≡ωX&A)TωXT<&A)V --F- T --F- Iε
&FPHS) 3 ! * &FPHS)* LXU<XM !τ ∈LXU<XM ε
ωX&A) --F-
&FPH>)
5! 5 ε ' & ηIδgF) " #δgF@ ! ! !
ΣO ∆X δ--F-
&FPH=)
3 &FPH>)&FPH=) Xτ
Σ ω &A)∆XΣOωX&A)∆X --Fε- ΣO ∆X δ----Rε- W4 X!< X ( FPH> ) ( FPH= )
- δ ε ( τ / ! &FP
!"εW4δW4 εIL Mε
" # δ . A L M ' * "W4 QA&)Q"∈L M
&FPS4) ε
- @* 9 εW4 δI ----R"
&αXβX)XI<FI *"
ε
-, # ----R"
ε ---------------------F( F )
ε ---------------------F( F )
I
&αXβX)
&FPS<)
XI<
I
ε - Σ &βXUαX)V ----X!< R"
&FPSF)
5!2" *" LαXβXMXI< FI[ !2 Lλ`µ`M`I<FL * λ`µ` ! αX! βXXI<FI! ! - L
I
ε - Σ &µ`Uλ`)I X!< Σ &βXUαX) < ----`!< R"
-
( FPSF )
ω&A1Lλ`µ`M)
( FPS4 )
L
VF"
&FPSR)
L
Σ ω&A1Lλ`µ`M)&µ`Uλ`) < F" `!< Σ &µ`Uλ`) < --Fε-
`!<
( FPSR )
&FPSP)
( FPSP )
&FPSH)
8 L M * LαX βXM 5 # ! !2 ξdηdξdVηddI<FO " !
! " ξdI ηdI [ +' &FPS<) LξdηdM ε ! ∈LξdηdM ---------------------F( F )
ε
- B dI<FO ω&A1)V --------------------F( F ) O
Σ (ηd U ξd) F 1 5 d!< H LξdηdM* ! Vd ! Vτ d d d!4
τdI { ζ V } V X τd
Σ ω&A1L ζ V V !< d
dF<
ζ V M& ζ V U ζ V d
d
dF<
ε
- &η Uζd) )V --------------------F( F ) d
&FPSS)
ν!ν
+ τIJν } ν ! 4τ / ! L M * " λ` µ` ` I < F L ζ V d
VdI<F V τ dI<FO- d
ντ
L
Σ ω ν &A)∆νI `!< Σ ω&A1Lλ`µ`M)&µ`Uλ`)T ν!< Xτd
O
Σ Σ ω&A1L ζ V T d!< V !< d
ε
ε
d U<
1 ζ V M)& ζ V U ζ V d
d
dF<
ε
O
)
V
( FPSH ) ( FPSS )
ε
- Σ &ηdUζd) --- T --- Iε V --F- T --------------------F F F ( F ) d!<
@ 7 & >) ( A L M = 1 $ &4$
* ( < * G! 5 ( ! + ( ! " "5 ' <
? G! &<>[H/<=R<) /(
Σ I : &%9 /%< IW4II<F& %$ 4 I!< 6 4<2%6 4# < j_s &<TTI) I→∞ T * J<TTIK IW4 - ! I
Σ I XYZ Σ V I j_s V!<
I!<
I→∞
@ ! " ! ! lll % S '%& [<' 8 %< 4 %[ ( : &%9 '%& <25 4 $<;[%< <9<72 ( 5 εW4%$8%& $&# 6 &>& 5 '%& 6 4 < %& 4 %%& 4 & < [ %$ < 6 & @ ;Mε ! + I JIK / & I ! ! ! / ! " * ( ) 9 ε
ε
- IT --------------- II<F ε W4@ IU -------------ITF I T F F
F
" #ε, < ε ε ε - I --- --------------------- I --- Vε Σ I -------------IT< R < F
I!<
F
; " " ! + !
) ' * ' ( = > &4$ ? ]<9
& 5 & 2 5 (
9 & :6B$ 6?92 < &5 $ [ 2( @ %& & [& 2 '%& & 6 : 2 < '%& <25 4 $<;1 " # + ( A IL M4 / 9 εW4@ ! 7 I I < F
* *
#εgF 5!2" " ! *" ∞
( 4I
ε
Σ -----I- Iε 4 # I!< F
! +
4 ( A[ I L M ! 9 εW4δW4- *! * 4 # δ! I !
( 4I ) " *" & " " " * 4) #δ ! 7 ( A 3 G! ( * : " " ! ' G! ( 7 FPS
# ! " " ( 5 '( + |$ 6?9 : ( 4 &%96$% ( # 4 &( :6[ %< : # ( 7<<4 %@ & 6 @ >& 5 &( :6 [6 [2 &; '&[6 (
5 @ '%& [ & 6 @ 6 & 5 & 6 %&
# < # # 6 < & 6 %& %&9 1 ( ! "' / & <<4) ( A X!X L M * !τIJX } X ! 4τ
' ( A &XU<X)* A&XU<T4)I
A&XU4)I
j_s
→ X F 4
j_s
→ X F < T 4
A&)
A&)XI<FXτ
- ( A! ! ! " ( AX " " LXU<XM A&)XU<VVX AX&)I A&XU<T4)IXU<
&FPS[)
A&XU4)IX . AX LX U < XM "" "' ( A " ( $ %,AX&XU<)I I A&XU<T4)AX&X)IA&XU4)( AX! *" " '"
( ' ( A& !2 ( AXXI<FXτ
# ( A AX "4<Xτ) 3 ( 0 '
' # !
! ( # ! - 1 $ $
# ! * ( ! " + ( ( # ' ' ! ! ( ! #
4 &5 9,
∫ A&) _I∫ A&t) _tI∫ A&ξ) _ξ
&FR<)
+ & 8 , , ,
<4 ∫ _I U
( X ! Xτ
' ! !τI { X } X ! 4 7 στ U, Xτ
Σ ∆ X I U στI X!<
4
F /%<B$ 6?9A &5 $ & :6L M& O O &5 $ <72 & :6L M% ' 8 %9 L M + ( A L M O
X!X
O
L M !! !τ I { XO } X ! 4τ O O
O
L M δ τ O X ! Xτ
!τIJX X ! 4 L M O
QτQIQτ Q1' ! XOXI<F X τ O * ! ! " *" L M *" O O L M + L XO I
_bZ
OX F < OX
x XO I
A&)
`kt
OX F < OX
A&)
∆ XO I XO U XO F < XI<FXτ∗ ! A&) xXI A&) LXI _bZ `kt
XF<
X
XF<
∆XIXUXU<XI<FXτ
&FRF)
X
&FRP)
XτO
Σ & x XO U L XO ) ∆ XO X!< XτO
Σ &xXULX) ∆X X!< !" XτO
Xτ
Σ & x XO U L XO ) ∆ XO X!< Σ &xXULX)∆XIHτUsτ 4HτOUsτ∗I X!< &FRR) C ( A L M & FPH) j_s &HτUsτ)I4 &FRH) τ →4
O
+ QτQIQτ Q&FRH) &FRR) j_s &Hτ∗Usτ∗)I4
&FRS)
τO → 4
O
O
& FPH)( A L M
4
P & ) *$%&;V"V 1/%<A &5 ( $ & :6 @L"ML" M & &5 $ &( :6L M# &<<<)
A&)
"
∫ A ( )_ ∫ A ( )_ " 4
"
∫ A&) _I∫ A&) _T"∫ A&) _
" 7<<<
&FR[)
3 ( A
L M " L"ML" M FP[O& <) ( &FR[)+ τ<τF / ! ! L"ML" M τ / ! L M * !2 ! τ< τF - Qτ) C σ τ σ τ / ! 7 ( A <
F
* ! τ<τF στI σ τ T σ τ <
&FR=)
F
7 ( A * !τ ( A " L M L "M L" M * "
j_s στI ∫ A&) _ j_s σ τ I ∫ A&) _ j_s σ τ I ∫ A&) _
τ →4
τ< → 4
<
τF → 4
F
"
+ ' QτQ 4 &FR=) &FR>)( &FR[)
9 @ ∫ A&) _
& FP<)( &FR[) "W ( A L"M "W & " ),
"
"
"
"
"
∫ T ∫ I∫ ∫ I∫ U∫ I∫ T"∫
4
R /%<B$ 6?AC &5 $ & :6L M & @%$ ATC& 6' &5 $ [#
∫ LA&)TC&)M _I∫ A&) _T∫ C&) _
&FR<4)
!! X!X
! τ I { X } X ! 4τ L M ξX ∈ LX U < XM X I < FXτ,
Xτ
Σ LA&ξX)TC&ξX)M∆XI στ&ATC)I X!< Xτ
Xτ
Σ A&ξX)∆XT X!< Σ C&ξX)∆XIστ&A)Tστ&C) I X!<
&FR<<)
j_s στ&ATC)I j_s στ&A)T j_s στ&C)
&FR
( AC* " στ&A)στ&C)QτQ4 ' &FR<<) * & u) στ&ATC) τ →4
τ →4
τ →4
( ATC L M @
j_s στ&ATC)I ∫ LA&)TC&)M _
τ →4
j_s στ&A)I ∫ A&) _ j_s στ&C)I ∫ C&) _
τ →4
τ →4
+ ' ( &FR
9v & 5 B$ 6?9 "A & 6' &5 $
>& & :6
∫ "A&) _I"∫ A&) _
&FR
0 ! ! ! τ I X ! Xτ
I { X } X ! 4 L M ξX∈LXU<XMXI<FXτ Xτ
Xτ
Σ "A&ξX)∆XI" X!< Σ A&ξX)∆XI"στ&A) στ&"A)I X!<
∫ "A&) _I j_s στ&"A)I j_s "στ&A)I τ →4
τ →4
I" j_s στ&A)I" ∫ A&) _ τ →4
3 " " , %< 6 ' 9:B$ 6?4AXXI<FI &5 $ &( :6L M λX /# : <; # %& 9
[ & B$ 6?9 I
Σ λ A &5 $ L M# X!< X X
I
I
Σ λX ∫ AX&) _ ∫ Σ &λXAX&) _I X!< X!<
&FR
<(
4 %&;7 S4 *$%&; B$ 6?A&)C&) &5 $ & :6 L Mm 5 @# : A&)C&) &5 $ ( A
C L M ' * W4W4 QA&)QQC&)Q &FR
5 A&%)C&%)UA&$)C&$)$%∈L[ M1 ' ! A&$)C&%), A&%)C&%)UA&$)C&$)I ILA&%)UAJ$)MC&%)TLC&%)UC&$)MA&$)
&FR<[)
$∈LXU<XM%∈LXU<XM&FR)
ωX&A) ωX&C) / ! ( A C " LXU<XMXI<FXτ
3 &FR<>) ! ωX&AC) AC LXU<XM ωX&AC)ωX&A)TωX&C)
5
Xτ
Xτ
&FR<=)
Xτ
Σ ω &AC)∆X X!< Σ ωX&A)∆XT X!< Σ ωX&C)∆X &FRF4) X!< X ( A C & F P FPH) Xτ
Xτ
Σ ωX&A)∆XI j_s X!< Σ ωX&C)∆XI4 j_s X!<
τ →4
τ →4
+ ' &FRF4) Xτ
Σ ωX&AC)∆XI4 j_s X!<
τ →4
P ! AC L M :
( AX&)XI<FI L M " ' ( A&) LA&)MI! I [4 /%<B$ 6?9A&) &5 $ & :6L M
' 99 5 ; B$ 6? QA&)Q # < '&<; [ & < ----------- &5 $ A()
>& & :6
C _bZ QA&)Q I L W 4 QA&)Q L [ [ ]
<
<
- ----- "∈L M1 L M ------------L A()
' < < -------------- U -------------A ( F ) A ( < )
A ( < ) F A ( F )
------------------------------------- F L
!" < F ∈ L M 5 τ I X ! Xτ
! { X } X ! 4 / ! L M <
<
ωX --A- -------F- ωX&A) L
Xτ
Xτ
< - j_s Σ ωX&A)∆XI4 Σ ωX <--A- ∆X ------4 j_s X!< F X!< τ →4
L
τ →4
Xτ
Σ ωX <--A- ∆XI4F P ' j_s X!< τ →4
<
( --A- L M /%<B$ 6?AC &5 $ & :( 6L[ M ' 995 ;B$ 6?~C~# < '&<; [&
- & ' . - ) / 0 '
A
%& --C- &5 $ >& & :61 8 S4 [4
< A --C- I A --C- 4
> /%<B$ 6?9A & ? &<; &5 $ & :6L M&
∫ A&) _4
&FRF<)
!! X ! Xτ
! τ I { X } X ! 4 L M ξX ∈ LX U < XM XI<FXτ( A4 Xτ
Σ A&ξX)∆X4 στ&A)I X!<
&FRFF)
C( A L M " &FRFF) QτQ 4 &FRF<) /%<B$ 6?AC &5 $ & :( 6L M <9 %@∈L M # < 9&%9 %&
- & ' . - ) / 0 '
&
A&)C&)
∫ A&) _∫ C&) _
&FRFP) &FRFR)
C ( AC &FRFP) A&)UC&)4∈L M1
4
' R
H4( AUC &FRF<)
∫ LA&)UC&)M _4 ; & #)
∫ LA&)UC&)M _I∫ A&)_U∫ C&) _
∫ A&) _U∫ C&) _4 ! &FRFP) &' ( ( !" !*
" ) 4
= *$%&; B$ 6?9 A &5 $ & :6 L M /%< & ? &<; cA&)4∈L M /%$( 8%& $&& 6 4∈L M 6 & 4B$ 6?9A # (
# < '&<; ,A&4)W4&
∫ A&) _W4
&FRFH)
/%<B$ 6?AC &5 $ & :6 L M <9 %@& 6∈L M # < 9&%9 %&
- & ' . - ) / 0 '
A&)C&) %$8%& $&& 6 9& 6 4∈L M& 4 2B$ 6( ?A[C # [ & %& %& A&4)WC&4) & %# < %&
∫ A&) _W∫ C&) _
&FRFS)
0
8 3 A ( 4 )
- W4 * δW4 A&4)W ------------F
" ∈ L M f&4 δ)
A( )
4 - & F4 ( H<4) A&) ------------F
+ LαβM f&4δ) L MαVβ1 A ( 4 )
β
- &βUα)W4 ∫ A&) _α∫ A&) _ ------------F
5 ( A 4 ( - ( 44V< A&)I <I4 <
A&4)W4 ∫ A&) _I4 4
4 @ = 4 > 4 <4 /%<B$ 6?9A &5 $ & :6L M& B$ 6?9QAQ& 6' &5 $
∫ A&) _ ∫ QA&)Q _V
&FRF[)
" ( A ( QAQ "!"" ξ∈L Mη∈L M QQA&ξ)QUQA&η)QQQA&ξ)UA&η)Q ! ! ! τ I X ! Xτ I JX } X ! 4 L M ! ωX&A) ωX&QAQ) ! ( A QAQ LX U < XM `kt ωX&QAQ)I QQA&$)QUQA&)QQ [ ′ [ X U < [ X ] `kt QA&$)UA&)QωX&A) [ ′ [ X U < [ X ] ' Xτ
Xτ
Σ ωX&QAQ)∆X X!< Σ ωX&A)∆X 4 X!<
5 Xτ
Xτ
Σ ωX&A)∆XI4 j_s X!< Σ ωX&QAQ)∆XI4 j_s X!<
τ →4
τ →4
& FPH) ( A ( QAQ + ξX∈LXU<XMXI<FXτ Xτ
Xτ
Σ A&ξX)∆X X!< Σ QA&ξX)Q∆XIστ&QAQ) Qστ&A)QI X!< +" ' QτQ4
j_s Qστ&A)QIQ j_s στ&A)QI ∫ A&) _
τ →4
τ →4
j_s στ&QAQ)I ∫ QA&)Q _
τ →4
&FRF[) C V I W &FRF[)
∫ A&) _ ∫ QA&)Q _
&FRF>)
V + & >4)
∫ QA&)Q _ I∫ QA&)Q _ &FRF>) ' &FRF[)C W &FPP) &FRF[)
∫ A&) _ I ∫ A&) _ ∫ QA&)Q _I ∫ QA&)Q _ I ∫ QA&)Q _
; I &FRF>) + ( A / LUM L4M- LUM
∫ A&) _IF ∫ A&) _ F 4
&FRF=)
( A LU4M
∫ A&) _
4
&FRP4)
X
F VUX ξVUXT< 4 ξX
4 & P ) ( &FRF=)
! (
4
4
4
∫ IF∫ T ∫ IF ∫ F
7<
7 &FRP4) A / ( ! L4 M LU4M ! τI X ! Xτ
∗
X ! Xτ
I { X } X ! 4 / ! LU4M τ I { XO } X ! 4 XO I U X
τFX
X I 4 < F Xτ !
L4M ! " ! , QτQ IQτOQC ξX∈LXU<XM ξ XO I IU ξ X
τFXT<
XI<FXτ ( A
∗
A&ξ X )IA& ξ X
τFXT<
)&<
Σ A&ξX)∆X ( A 7 στ I X!< LU4M! Xτ
Σ A&ξ∗X )∆ XO Iστ ( A σ τ O I X!<
L4 M & ∆X I X U X U < ∆ XO I XO U XOU <
∆XI∆ OXτ F X T <XI<F Xτ)+ '
j_s στI j_s στ∗I ∫ A&) _
τ →4
τO → 4
4
- ! ' * ' ( A LU 4M + 4
∫ A&) _ &FRP4) F
7 ! !* C( A L M4V O
XYZ
A &) I A&U)U U
O
& <
O
AO
A
∫ A &) _I∫ A&) _ &FRP<)
F
#
F
F 4
7<
)*+,-./.0/ 1 ( A
LUM ∫ A&) _I4 F
7 ( . A,⊂ # %6 4
'%& %# ZW4%< <9<72 5 ∈ ( # < 9&%9 6<7 }Z∈ %& A&TZ)IA&)
; ( `_b ! Fπ FπI I I I 4 <F ( ! )*+,-./.0p1 1 ( "& HF)! ! 1 ( `_b Taq # 1 + "( *" # " # 1 ( 1 (
C ( A Z W 4 LTZM ! ! L TZM QZ
QZ
∫ A&) _I ∫ A&) _
&FRPF)
( ' & <
FIZ
QZ
QIZ Q&IT<)Z QZ 7<
' + * I TIZ VT&IT<)Z[ UIZVTZ[ VT&IT<)Z QZ1 9 ( A L" _M ! I ( A L"TIZ_TIZM _
_QIZ
"
"QIZ
∫ A&) _I ∫ A&) _
&FRPP)
( A
L"_M L"TIZ_TIZM ! $ITIZ *"
"'" ( A ' ! *
( A L"TIZ_TIZM &FRPP) + ' L UIZML UIZ T ZM ! ! &IT<)Z / IZ " ( A "LT&IT<)Z TZM L T&IT<)ZM " FIZ
QZ
FZ
T&IT<)Z T&IT<)Z
∫ A&) _I
∫ A&) _I
FIZ
∫
A&) _
∫
A&) _
&FRPR)
@ ' & P4) ( &FRPF) ? V :* ( &FRP<)&FRPF) & FS<)
! 3 9 3 $ $ ) ' * ' ( *$%&;,
<) B$ 6?AC, &5 $ & :6L M1 F) LA&)x∈L M1 P) B$ 6?9C 9&: 6 & :6L M&1 1<2
& ? &<; [ <2 # < '&<; 1 m 5 %$( 8%& $&& 6 %< µ& Lµx
&FRPS)
∫ A&)C&) _Iµ∫ C&) _
&FRP[)
* # < &<; # # < ' # ( %&B$ 6?A & :6L M%$8%& $&& 6 9 & 6 ξ & <& )&
- & ' . - ) / 0 '
∫ A&)C&) _IA&ξ)∫ C&) _
&FRP>)
%& %&[# C&)I< & :6L M
∫ A&) _IA&ξ)& U)
&FRP=)
+ ( L M( A , * ! ( ( A * U A&ξ)& < & FR<)!
!A&)
A&ξ)
L ∫ C&) _ ∫ A&)C&) _
4
x ∫ C&) _ &FRR4)
ξ
7<
L ∫ C&) _ ∫ A&)C&) _x ∫ C&) _
&FRR<)
C∫ C&) _I4 "
∫ A&)C&) _I4
- ! ∫ C&) _I4 ! &FRP[)! µ ! *
∫ C&) _I4 &FRP[) ! ! µ Lµx
C ∫ C&) _ 4 C&) 4 ∈ L M
∫ C&) _W4 C&)4∈L M ∫ C&) _V
V 4 7 &FRR4) &FRR<)
∫ C&) _ ! " "
∫ A ( )C ( ) _
- x L --------------------------------
+
∫ C ( ) _
XYZ
µ I
&FRRF)
∫ A ( ) _
---------------------
∫ C ( ) _
&FRRP)
! µ &FRPS)&&FRRF)) &FRP[)&&FRRP)) & C ( A L M # & S<) ! # # " "αβ' , A&α)I s_b A&)A&β)Isi^ A&) &FRRR) [ [ ] [ [ ] + LIA&α)xIA&β) &FRRH) &FRPH) * µ Lµx &FRRS) &FRP[)
&FRRH) &FRRS) x 6 /0 # & SF) " " ( µ!A&ξ) LαβM L M* L ξ A&ξ)Iµ&<<S) ' 4 α ξ β &FRP>)+ ! ξ ! 7<<S ! L M
C ∫ C&) _I4 ( &FRP[)
∫ A&)C&) _I4
+ ' &FRP>) ! ! ξ ∈& ) + &FRR[) ∫ C&) _4
C&)4 " " L M
∫ C&) _4
&FRR>)
&@ C&)4 ( C&) ( UC&), ( UC&) ( &FRP>) ! U< ' ( &FRP>)) 3 &FRR[)&FRR>)
∫ C&) _W4
&FRR=)
&FRRS) , L V V µVxµIxµILCLVµVx &FRRH) 6 /0 # " " " ( α β & )* ξ A&ξ)Iµ C µIx& µIL ) &FRP>)
∫ A&)C&) _Ix∫ C&) _
∫ LxUA&)MC&) _I4
&FRH4)
+ * ξ∈& ) A&ξ)Ix + Fε
∫ C&) _I j_s
ε→ T 4
∫
C() _
&FRH<)
Tε
( C&) L M ' * "W4 " ∈L M C&)"5 & C&)4 Fε
Qε
∫ C&) _U ∫ C&) _ I ∫ C&) _T Fε ∫ C&) _ Qε
Qε
Fε
Qε
Fε
∫ C&) _T ∫ C&) _" ∫ _T" ∫ _IF"ε 4VεV U 3' &FRH<) &FRR=) # &FRH<) Fε4
* ε44Vε4V U ∫ C&) _W4 Qε4
C!* ξ∈& ) A&ξ)I I x ( x U A&) ! ! & ) L T ε4 U ε4M ! ! 4 # , xUA&) s_b LxUA&)MIxUA&4)W4 [ Q ε 4[ F ε 4]
4∈LQε4[ Fε4M + '
∫ LxUA&)MC&) _ Fε4
Fε4
Qε4
Qε4
∫ LxUA&)MC&) _LxUA&4)M ∫ C&) _W4
+ &FRH4) - ! & )* ξ A&ξ)IxIµ @ < ! &5 <; 4 & 4 % ! !2 * /$ % ! * ( . &FRP[)&FRP>)
% 5 & % 5 $ 2 $ 3
+ ( A&) L M - ! LM ! ∈ L M
∫ A&t) _t 7 (
D&)I ∫ A&t) _t
&FH<)
( D L M &5 < %#
@ # < 8 ) ' * ' ( /%< B$ 6?9 A &5 $ & :6 L M& B$ 6?9&FH<) # >& & :6 + ∈L MT∆∈L M- ( &FH<) Q∆
D&T∆)I ∫
Q∆
I ∫ A&t) _tT ∫
A&t) _tI Q∆
A&t) _tID&)T ∫
A&t) _t
' & <<[) Q∆
∆DID&T∆)UD&)I ∫
!A&) D&) ∆D&) 4
Q∆ 7<<[ Q∆
Q∆DQI ∫
A&t) _t &FHF) + ( A L M ' * xW4 QA&)Q x"∈L M+ ' Q∆DQ & FR<), Q∆
A&t) _t ∫
Q∆
QA&t) _tQ ∫
x _t xQ∆Q
5 j_s ∆D I 4 ! ∈ L M ∆ → 4
' ( D ∈ L M % .88 $ 2 $ 3 -; 4 91 1 8 ) ' * ' ( /%<
B$ 6?9 A &5 $ & :6 L M # & 64∈L M& B$ 6?9
D&)I ∫ A&t) _t
&FHP)
BB ? $ & 64 D$&4)IA&4)
&FHR)
+
∆D - IA&4) j_s -----∆
∆ → 4
∆DID&4T∆)UD&4)4T∆∈L M ∆D
- U A&4)9 ' -----∆ < 4Q∆ ------- ∫ _tI< ∆ 4 <
4Q∆
A&4)I -----∆ ∫
4
A&4) _t
! ∆D ------∆ <
<
4Q∆
UA&4) I -----∆ ∫
4
4Q∆
I -----∆ ∫
4
<
4Q∆
A&t) _tU -----∆ ∫
4
<
LA&t)UA&4)M _t --------∆
A&4)_t I
4Q∆
∫ QA&t)UA&4)Q _t &FHH)
4
+ εW4 ( A
4* δW4 QU4QVδ∈L M QA&)UA&4)QVε
&FHS)
! ∆ Q∆Q V δ - t ! Qt U 4Q Q∆Q V δ &FHH) &FHS) ∆D ------- UA&4) ∆
ε
--------∆
4Q∆
∫ _t Iε
4
∆D
- I A&4) * ' * j_s -----∆ → 4 ∆
D$&4)IA&4) 4 L M D$&4) * ( D&) - # * ! ( ) ' * ' ( /%<B$ 6?9 # & :6[& >& & :6$ %$8%& $&# 2 : 91 C( A
L M R FPS + ' ( &FHR) " "" 4∈L[ M(
D&)I ∫ A&t) _t ! ( A
- ! " ( ! ( ! (( , _ ------- ∫ A&t) _
_tIA&)
&FH[)
B $< 4 BB ? ( 9 # <
5 &5 < # @ $# <$ * (( 3 ! ! ( A&) L M
∫ A&t) _tT=
( D&)I ∫ A&t) _t
! ( A&) ! D&)# & <><)- !
∫ A&) _I∫ A&t) _tT=
" $ #%$ % ( , ( " / (( 9 (( $"# % ( , ( * ! ( 3 ( (( " ( &FH[)
( (( + ( A L M- ' (
E&)I ∫ A&t) _t
∫ A&t) _tI∫ A&t) _tT∫ A&t) _t
E&)I ∫ A&t) _tUD&)
&FH>)
C( A ∈L M #( D(( ' 3( &FH>) ' ( E&) _E ( )
_D ( )
- IU ---------------- - ! (( ---------------_ _ _ ------- ∫ A&) _
_tIUA&t)
9 3 ( (( ( " & ) ( & !
) ! ( A & ) ! 4∈& )
D&)I ∫ A&t) _t 4
- "∈& ) D$&)IA&) D&) ! ( A&) & ) )*+,-./.0/1 + ( A&) ϕ&)ψ&)(( * ! !*( &FH[), ϕ&)
_ ------_
∫ A&t) _tIA&ϕ&))ϕ$&)1
_ ------_
ϕ&)
∫ A&t) _tIA&ϕ&))ϕ$&)UA&ψ$&))ψ$&)
ψ&)
% 5 6 A&14
% , , *$%&;B$ 6?9A # & :6L[ M/%<B$ 6( ?9Φ9 <9&%9# : <; 4# 2 : 4 >& &( :6[& ) ' * ' ( !
∫ A&) _IΦ& )UΦ&)
&FH=)
+ D&) I
∫ A&t) _t @
( B $< 4.;7& G42 ?
P FHF ( D ! ( A L M- ! DΦ /
! ( A L M ' D&)IΦ&)T=
= /
∫ A&t) _tIΦ&)T=
+I =IUΦ&)
∫ A&t) _tIΦ&)UΦ&)
+ I ( &FH=) ! ! XYZ
Φ&) I Φ& )UΦ&)
XYZ
LΦ&)M I Φ& )UΦ&) 9 ( ; /G ! &FH=) W <
F
; ∫ _3 4
P
F - T= ∫ _I ----P
' <
∫
4
F
P
-----_I P
π
< 4
<
I --P-
; ∫ `_b _3 π
4
π
∫ `_b _IUcf` IUcf` πTcf` 4IF
4
F
%! -; 44;1 4 91 5 6 A&14 3 44;1 4 91
- P FHF R FHP ! !*
! ! !* ! & <>SO)
) ' * ' ( /%< B$ 6?9[ # <
9 & :6[ 5(
&6 '%& & 6 :( [& & >& & :6 2 28
$7# 2( : $71 C( A
L M G! & FP<4O) ' (
D&)I ∫ A&) _t
' ( " ∈ L M < FH<( D L M F FHF" ∈L M " ( A & " " L M
" ) D $&)IA&) - ! ( D ! !* ! ( A ) ' * ' ( ! *$%&; B$ 6?9 A[ # <
9 & :6[ 5 '%& & 6 : 6 (
1/%<B$ 6?9Φ9 <9&%96 6 4(<2 2 28
4# ( 2 : 4 B$ 6? A >& & :6[ & %# < B $< .;7& G42 ?
∫ A&) _IΦ& )UΦ&) '
R ! ! !* ! + ( ; /G ! # * ! ! * ! ( A * ! !* ! ( ; /G ! ! ( A & * ! !* !
( * ! !* ! ) ) ' * ' ( % *$%&; B$ 6?9 A &5 $ & :6 L MD / 2 28
9# 2 : 9 >& & :61 m 5 %# < B $< .;7& G42 ?
∫ A&) _ID& )UD&)
&FH<4)
@ ! !*
! ( D L M * wA L M " ∈L MNwA D$&)IA&)5! <FL wA, wAIJ<FLK
X ! Xτ
! ! τ I { X } X ! 4 L M * <L- LX U < XM ( D D$&) I A&) + ' ( D ( " * & G ), D&X)UD&XU<)ID$&ξX)∆XIA&ξX)∆X
&FH<<)
∆XIXUXU<ξX∈&XU<X)XI<Xτ @ # < Xτ X I 4I τ
Xτ
Σ D&X)UD&XU<)ID&Xτ)UD&4)ID& )UD&) X!< Xτ
Σ A&ξX)∆xX D& )UD&)I X!<
&FH
' 7 ( A + τIτIII<F / ! *" < L QτIQ 4 I +" I &FH
τ ! τI[ ' D& )UD&) (
A ∫ A&) _ ( &FH<4) 3( &FH<4) ( AA< L M ! !* ! D " ' D& )UD&)
' ( A A< 9 . ; /G !
∫ D$&) _ID& )UD&)
&FH
9 ( D L M " " D$ - ( ( &FH
∫ D $&) _( &FH
* L M& )( A D ! !* ! * wA " ∈L MNwA D $&)I
IA&)3 ∫ D $&) _
∫ A&) _
XYZ
∫ D $&) _ I ∫ A&) _
&FH
5 ! ( A, ! ! !* ! D H
! ∫ A&) _
D& ) U D&) * |$ 6?9D[ # <
9 & :6L M
: &%9 B$ 6?4 % &5 $ 4 >& & :6 # : 4[ %< %$8%& $7& 6 '%& w L M &5 $ 9 L M B$ 6?9 A & 6[ &
<9 <72 4 & 6 ∈L MNwB$ 6?9 D & # : (
$7D$&)IA&) 3 ( D B$ 6?4% &5( $ 4 # : 4 ' D ! !* ! ( - H ( * ! ) ' * ' ( % /%<B$ 6?9D # & :6L M & &5 $ $7# : $7[&
∫ D$&) _ID& )UD&) )*+,-./.0/ 1 L M ( D<DF ' " D
+ 2 & & + H 1 ) ' * ' ( *$%&;,
<) B$ 6?9A&) # & <& )1 F) B$ 6?9 ϕ&t) # < # %& % % 4 # : 4 ϕ$&t) & < &α β) # <9 %@ t ∈ &αβ) # < 9&%9 %& Vϕ&t)V m 5 %<α4∈&αβ)β4∈&αβ)4Iϕ&4) 4Iϕ& 4)& 4
β4
4
α4
∫ A&) _I ∫ A Lϕ&t)Mϕ$&t) _
&FS<)
( ( : #
4 ( # ( %& 6 4
4
ϕ&t)
ϕ&t)
4 4
α α4 β4
4
β4 β t
α
7<<>
β
t
7<<=
+ ( A ( ϕ& <<>) ' ( ALϕ&t)M " ( !" "( &FS<) ' ! ' ( * + Φ&) / ! ! ( A&) & ) - t &α β) ( ΦLϕ&t)M ! ( ALϕ&t)Mϕ$&t) + ( ; / G ! & FHP) 4
β4
∫ A&) _IΦ& 4)UΦ&4)
4
∫ ALϕ&t)Mϕ$&t) _tIΦLϕ&β4)MUΦLϕ&α4)MIΦ& 4)UΦ&4)
α4
3'" ( &FS<) 0 ( &FS<) α4β4 α4Wβ4 3 ( ϕ&t) L4 4M " & <<>) &FS<) C ( " " ( & F =[) ( &FS<) A L M( ϕ&t) / LαβM ( ϕ L M I ϕ&α) I ϕ&β) & <<=) ' ( ! L M,
β
∫ A&) _I α∫ A&ϕ&t)Mϕ$&t) _t
&FSF)
8 ! A&) _ / +' A&) _ (( ! ( 9 & FHF) ! ( A&) _ (( ( ! D&), _D&) I A&) _ + ' '
∫ _D&) ∫ A&) _
∫ _D&) I ∫ A&) _
6 !* ! (( (( ( C&)
∫ A&) _C &) I ∫ A&)C$&) _
& * ) ; * ' ! ( &FSF)
β
∫ A&) _ I α∫ ALϕ&t)M _ϕ&t)
- ! I ϕ&t)& '
) ∫ A&) _
( ϕ&t) 5! ( &FS<) &( &FSF)) ! 5
* '
# " (
"
F
F
∫ r _ +
4
( &FS<) & t
) F
F
<
F
∫ r _ I --F- ∫ r
4
F
4
<
R
R
<
F _ I --F- ∫ r _ I --F- r 4
4 jbF
∫ r F < _ +
+ !
R
r F <
- I --------------F
4
r F < I t 3 I F Ft_t I jb &< T t )1 _ I ---------------F- 4 t <
4 jbF ( &FS<) jbF
<
4
4
∫ r F < _ IF ∫
F
t _t ---------------- I F
<
< IF ∫ < U ---------------F- _t IF t U ihcaq t
4
< 4
R F π
- I ------------F
)*+,-./.0/1 ( A
L M " t ∈ L4 U M A& T t) I A& U t)
T
- A&) _ ∫ A&) _ I ------------F ∫
9 " ( (
&FRP<) " ( &FRPF)
" ( & FR<)
< ( A L M
O
4 V A &) I A&U) U U F
O ∫ A &) _ I ∫ A&) _
F
F
O
∫ A &) _ F
I t U U
( A
C
Z W 4 ( QZ
QZ
∫ A&) _ I ∫ A&) _
* !" !
I & F FR<) T IZ V T &I T <)Z
QZ
∫ A&) _ " * ! ,
QIZ
QZ
QZ
∫ A&) _ I ∫ A&) _ T FIZ ∫ A&) _
@
I t U &I T <)Z / I t U IZ QZ
∫ A&) _ I
QZ
∫
T&IT<)Z
A&t) _t T
T&IT<)Z
∫
QZ
A&t) _t I ∫ &t) _t
. "
* ( ; /G ! ! ! !*
( A O
! & H )
+ 0 $ 3 ) ' * ' ( /%< B$ 6? z&) y&) # BB(
? $ & :6L M&
∫ z _yIzy U∫ y _z
&FSP)
( B $< 4 &5 9 # %&9 3
∫ &zy)$ _I∫ &zy$Tz$y) _I∫ z _yT∫ y _z
&FSR)
* ! ( @ ( ; / G ! &FH<<)
∫ &zy)$ _IQzy
&FSH)
@ ( &FSR)&FSH)
∫ z _zT∫ y _zIQzy
&FSS)
( &FSP) - F
! !* (( " ( 5 ' ( + ( A&) L M* X ! Xτ
!τI { X } X ! 4 L M A&) &XU<X)* A&XU<T4)A&XU4)XI<FXτ&@ ( A L M O S FP<4 ) A&)XU<VVX AX&)I A&XU<T4)IXU< A&XU4)IX /%< 6 ' 9 B$ 6?9 AX&)X I <F V & # ) BB ? $ & :6 LX U < XM & B$ 6?9 A&) : &%9 6$% & # ) BB ( ? $ 4 & :6L M ) ' * ' ( *$%&; B$ 6?9 z&) B$ 6?9 y&)6$%
# BB ? $ & :6L M1& 5 <9
@ %# < B $< &FSP) &5 9 # %( &9 F ' ( zy &zy)$ I zy$ T z$y + ' O O
R FHR &FSH) ( ; / G !
;
+ ( , F
F
<
<
F
∫ jb _
<
F
∫ jb _Ijb U ∫ _IFjb FU< <
+ ! II<F πgF
πgF
I
I
uII ∫ `_b _I ∫ cf` _I 4
4
( I F < )\\ π ----------------------- --I\\ F ( I F < )\\ ----------------------I\\
I
I I
&FS[)
+ I\\ I ∈ , <, " " " *"I ! *" I 4\\I< 7 " *" &FS[)
* IπgFUt πgF
+ u4I ∫ _IπgF3 4
πgF
πgF
I
IU<
uII ∫ `_b _I ∫ `_b 4
IU`_bIU< cf` πgF
πgF
4
_&Ucf` )I
πgF
F
T&IU<) ∫ `_bIUF cf` _I 4
4
I&IU<) ∫ `_bIUF&<U`_bF ) _I&IU<)uIUFU&IU<)uI
4
IF<
- uIUF uII ------------I πgF
9 u4 I πgF u< I ∫ `_b _ I < + ' 4
I IFVT< ! FV ( FV F F )F
FV
FV\\
-u - u I -------------------------- II ----------------------------------------------------------uFVT<I ----------------FV T < FVU< ( FV T < ) ( FV F < )< < ( FV T < )\\
IIFV / FV F < ( FV F < ) ( FV F P )< ( FV F < )\\ π - uFVUFII ----------------------------------------------------------- u4I -------------------------- --- uFVI ----------------FV FV ( FV F F )F ( FV )!! F
VI<F
3( &FS[)
( < ! # , < π ( FI )!! --- I j_s ------------------ -------------------------F I → FI T < ( FI F < )\\
F
&FS>)
3 FIT<
`_b
`_b
FI
`_b
FIU<
π
4 --F-
L4πgFM! πgF
∫ `_b 4
FIT<
πgF
FI
πgF
_ ∫ `_b _ ∫ `_b 4
FIU<
4
_
& =4 " & FR<) )@ &FS[) ( FI F < )\\ π ( FI )\\ ( FI F F )\\ --------------------------- -------------------------- --- -------------------------- ( FI T < )\\ ( FI F < )\\ ( FI )\\ F
F
F
XYZ XYZ < < π ( FI )\\ ( FI )\\ ------------------ -------------------------- --- ------- -------------------------- I I &FS=) I I FI T < ( FI F < )\\ FI ( FI F < )\\ F
' I F < < FI\\ < π - ------------------ -------------------------- ------- --- 4 IUII -----FI FI T < ( FI F < )\\ FI F
' j_s & IUI)I4 LI IM I→
π
π
*" --F- j_s II --F- I→ π
j_s II --F- + '"
I→
I& &FS=)) ( + / 3 9 3 $ $ & ' ( *$%&;
A / # 9[ C / : %& 78 9
& ? &<; 9 # BB ? $ 9 &( <
&<S<S/<[4P) /
:6 L M B$ 6?91 m 5 %$8%& $& & 6 9 & 6 ξ ∈ ∈ L M&
∫ C&)A&) _IC& ) ∫ A&) _
&FS<4)
ξ
7 ( XYZ
D&) I ∫ A&t) _t
&FS<<)
. D & )( A L M ' ! # # C LI s_b D&)xI si^ D&) &FS
[ [ ]
LD&)x∈L M &FS
∫ C&)A&) _IU∫ C&)_D&)IUC&)D&) T∫ D&)C$&) _I
IC&)D&)T ∫ D&)C $&) _
&FS
&FS<<)D& )I4 . C * ' C$&) 4 " ∈ L M + ' &FS
C&)D&)T ∫ D&)C$&) _xC&)Tx ∫ C$&) _I IxC&)TxLC& )UC&)MIxC& )
C&)D&)T ∫ D&)C$&) _LC&)TLLC& )UC&)MILC& )
- ! & &FS
LC& ) ∫ C&)A&) _xC& )
C C& ) I 4 ( C C&)4 L M' ( &FS<4) ! ! ξ∈L M
C C& )W4 <
- C&)A&) _x L ---------C( ) ∫
; L M ( D ' ! * L x& &FS
<
- C&)A&) _ D&ξ)I ---------C( ) ∫
&FS<<)' ( &FS<4) < ) ' * ' ( > @ ? *$%&;A / # 9[ C / &
9 # BB ? $ 9 & :6L M B$ 6?91m 5 %$8%& $&& 6 9& 6 ξ∈L M& ξ
∫ C&)A&) _IC&)∫ A&) _TC& ) ∫ A&) _ ξ
&FS
( C XYZ
L M1 ( &) I C&)UC&) ! * (( L M( + '
* ξ∈L M
∫ &)A&) _I& ) ∫ A&) _ ξ
+ &)
∫ LC&)UC&)MA&) _ILC& )UC&)M ∫ A&) _ ξ
∫ C&)A&) _I
IC&) ∫ A&) _UC&) ∫ A&) _TC& ) ∫ A&) _I
ξ
ξ
ξ
ξ
IC&) ∫ A&) _TC& ) ∫ A&) _ ( &FS
5 6 &<><=/<>=F) /(
5 F ! !" ", ( A ! # C / +! 0 $
2 81
? ! "( " ( " I( I&
+ &t) ∈ t / ( τ I X ! Xτ
I { t X } X ! 4 / ! L[ MξX∈LtXU<tXM∆tXItXU UtXU<X I<FXτQτQ / !τC < ! ! ξX * Xτ
Σ &ξX)∆tX * ! j_s X!<
τ →4
! &5 < & B$ 6? &t)
# & :6$L M ! ∫ &t) _+(
" ! ( I + &t) I &<&t) I&t)) + " " ( *" ' ∫ &t) _tI ∫ <&t) _t∫ I&t) _t ' " ( " ( ( &t) ! ∆ # 2 : 4 <9
∫
<
+ ' ! * ! ' ! &ε/δ) " ( FP<
I
4 B$ 6? &t)∈ ∆ " " t $&t)I &t) "( & R FHP), %< 6& 9B$ 6?9 &t)∈I # & :( 6L M& $ %$8%& $& >& & :6# 2 :(
9 <9<72 4# 2 : 4 &t)B$ 6? &t)%# <( B $< ∫ &t) _tI & )U &)
: 9[6 6 %<$ %6 <9 @B$ 6?4[B $< 4 .;7& G42 ? 1 @ ' ( ; /G ! " ( &t) 9
Q & )U &)QI ∫ $&t) _t ∫ Q $&t)Q _t ( @ & < FRF)*
ξ∈& ) ∫ Q $&t)Q _tIQ $&ξ)Q& U)1
Q & )U &)QQ $&ξ)Q& U)ξ∈& )
, # # , >; ? $
! * *" &" ) #" * "
" ! # * !2 & RR<) + F ; ! F &6 & 5 6 $5 f&Y41ε) Y4∈ F
εW4 " Y *" Y4 # ε, F
f&Y41ε)IJY∈ , QYY4QVεK
QYY4Q / "Y4Y 5 f&Y41 ε) ε 6 %& ( %&;7& 6Y4 F
: JY∈ , QYY4QεK QYY4QVε QYY4Qε ! : 6 $& 6 $5 - * $&
4 & 6 4 * ε * ' : &6 & '( %& f&x4ε) ' ε x4 * ! XYZ
E
, E / XYZ
7
x ∈ E ∃ ε W 4, f&x1 ε) E &
G
" ! * ' + s4 7 ( 5! s< Z4 ! '
* " "IO I\ OI4<F\I4<F 7
J&[ ),OOT<\ \T
! Z< + ' # ZLLI<F * ! #" " " IOg<4L I\g<4LOI4<F\I4<F UL
<4
0
* ZL &[ ), OT< \T< O \ ----------- -------------- ----------- -------------- ! 6 ( L L L L <4 <4 <4 <4
& 5 LLI4<F + E / 5! s4 I s4&E) " *" E s<Is<&E) / " *"E !* sLIsL&E) ! " L *" ELI<F5 &
&F[<)
: s4s<sL ! $ % ! * sL ! * sL sL sL ! sL I T C
sL4 ! *sLLL4 !
3 &F[<) # ! T& P<) s4 s< sL
&F[F)
< sL 1 &F[F) * ' ! ! T #< 8 ;7 4 < &6 & 5 '%& E ! sY` E F C * L4 s L IT 4
sLIT" LL4' sY` EIT @ ' # & RF) ' I I I < F *" # " " T, j_s I I I→
I T3 ' ! "# !2 @( Y * < j_s #<1 sL&E) &6 4 < 2%6 ( L→
4) : &%9#< 8 ;7[< 4[ &6 & 5 ( '%& E 2 : &%9sY` E, sY` EI j_s sL&E) L→
<
5( snY`khY /
&F[P)
- sL L I < F
ε
Y a L4
∞
sL I E !
LI<
Y ∈ E * s L Y∈s L 4
4
4
7
! ! Y ∈ E E * ( f&Y1ε) EεW49 UL L <4 F [! L4 ! < ε ------------- V ------- &F[R) L <4
F
4
* * ' + a L / L4 * Y 4 &F[R) a L f&Y1ε) a L E 4
4
a L s L Y∈ a L ' Y∈ s L &
4
4
4
C E sY` EVT E * a * E &E a) * !2 1 sL&E) a ! L I 4 < sL&E) a - ! &F[F) " &F[P) ! !
+ H H / * H ! " * : H H / < 3 ' <
@ RRF& )
* H H H, HI HIsY` H ? $ " " " % , - 1 2 ) ' * ' ( > ? /%<E Γ
6 & '%& &
G#< %6 &(
E Γ
&F[H)
sY` EsY` Γ
&F[S)
5! #sL&E)
sL&Γ) L *" "EΓLI<F- &F[H) sL&E) sLΓ &F[[) sL&E) sLΓ
! sLJEK sL&Γ)
' * !2 * # * !2 " sL&E) sL&Γ) ! / # ! ! T +" &F[[)L &F[P) &F[S) ) ' * ' ( *$%&;EEV[VI<F /#< %6 &6 ( ∞
& '%& [E< EF EV EI EV& 5 VI<
j_s sY` EVIsY` E
V→
&F[>)
9 V4 sY`EVI I T < " V V4
sY` EV I T1 ' &F[>) sY` EIT & ' ( /%< EVVI<F / &6 & #< %6 ( '%& ∞
E< EF EV EVT< EI EV VI<
&F[=)
s / '%& [% %& 98:6 5 '%& 6 ( & 6 & 5 5 L[s E& %$8%& $&& 6 4
V& s E V + V
* ! V I < F xV xV∈s xV EV + s
L+ ' '"
<
<
<4
<4
- 1 T ----------- aI &1 ) , T ---------L L
* ! xVI&V V) JxVK ?! ' L[ Q
I
J VI KJ V K" I + j_s V Iξ j_s V Iη
I→
I
I→
I
&F[<4)
∞
XYZ
x4 I &ξη)∈a s EI EV VI<
' V4 x4∈ E V : 4 E V @ * ε W 4 4
ε f&x41ε) x4 E V , 4
f&x41ε) E V
&F[<<)
4
' εW4 &F[<4) I4 &F[
F
4
I
F
4
x V I& V V ) I
Qx4 x V '
I
4
I
4
4
F QI V F ξ T ( I F η ) F Vε, I4 I V 4 4
x V ∈f&x41ε) E V E V 1 < &F[=) I I &F[<<)
4
4
&F[
- ! x V ∈a s x V ∈ E V I
I
4
4
I
4
! xVVI<F 9 # & PHP) ! !* A /6 & R FP>O) @ * ' ! ! * # ! * $ + E< EF EV & <) sY` E<sY` EFsY` EV
&F[
' EV V I < F T
7 < + sL&E)LI4< ' < L* VL sL&E) EVLLI<F
&F[
+' ! VL VL′WVLL$WL * ! C! V<VVFVVVLU< sL&E) < EI sL&E) EI
&F[
! VL ! VL W VL U < VL I1 EI EVL sL&E) EVL- ! VL L I < F " 5! s*L&E) " " sL&E)5 s*L&E) / s*L&E) sL&E) EVL ' < sY` s*L&E)sY` EVL
&F[<S)
+ EV EVI<F < sY` EVLsY` E
&F[<[)
5!2 &F[<S)&F[<[) sY` sL&E)IsY` s*L&E)sY` EVLsY` E +" ' L j_s sY` EVLIsY` E
L→
&F[P) j_s sY` sL&E)IsY` E
L→
+ JsY` EVK # ! ' ! j_s sY` EVIsY` E &F[>) V→
F + * sL&E) * !
1 sL&E) I T ' sY` EIT+ ' j_s sY` EVIT &F[<>) V→
+ εW4 sL&E) ! + * < - 9 ( I L ------------FL
!
<4
I -------------- Wε FL <4
&F[<=)
! sL&E)I "! 5! " s- I
- sI ------------FL
&F[F4)
<4
<* V s EV
&F[F<)
5! s* " s @ < ( &F[<=) &F[F4) , sY` EV s* I s W ε &F[) V→ + ! * ! E I J& ), 4 V V
' sY` EIT ! * ( ; 5 < + a / , aIJ& ),4<4
<
E<I & ),4VV<4V V --F-
< EFIE< & ),<VF4V V --R- <
; 5 & F) /(
< P --R < --F
4
<
F
P
7
!*
<
- VI<F EVT<IEV & ),VVVT<4V V -------------VT<
F
0 EV & u) ; ! EV * ! ,E< / a1 EF! # a * ! E< EF1 # a aP &
< < --- F --------------VT< F < < < < F - I<U ------ EVI --F- T -----F- TT -----V- I ------------------------V < F F F < F --F ∞
+ EI EV: E VI<
; F * , <
sY` EI j_s sY` EVI j_s <U -----V- I< V→ V→ F : sY`& !2 ) " * " ! &6 <;9'4) ! * !&6$2<;9'); ' (:* #" "& RR<)- ! !
& !2 / ) )*+,-./.0p1 1 * 1 + E /
sY` EIsY` sY` E & !2 )E sY` & * )
: ) & : / ; 1
' ! ( * " " ! +' ' * #" " ( & ) !2
" ( *" !*" " " * 5 ' ! RR< ) ' * ' ( *$%&; B$ 6?9 A # < [ & ? &<;(
# & :6L Mm 5 #< 8 ;H '( %& EIJ& ),VV 4V VA&)K ' &%9B $< 4
HI ∫ A&) _
&F><)
: E ( A! L M + E + &4 4) ∈ E1 V4V 4V 4VA&4) ! η W4 4V 4UηV 4V 4TηVA&4)
4
Cτ
4
Eτ
7
( A 4* δW4 "@∈&4Uδ4Tδ) 4U η < < A&) V 4 T η + ' ε I s_b Jδ1 ηK ε / f&&4 4)1ε) &4 4) E &4 4) / E / : E ! 6 < 4 4& #?( 4 ( ( A& <4S) XYZ
: E I J& ), 4 A&)K + * E * E & ' RR<) X!X
+ τ I { X } X ! 4τ /
! L M5! EτCτ
" EτXIJ& K , XU<X4 xXK CτXIJ& ) , XU<X4 LXK
LXI
_bZ
X F <
A&)xXI
- ! &
`kt
X F < X
Xτ
Xτ
XI<
XI<
A&)XI<FXτ
EτI EτXCτI CτX
&F>F)
* C C ! E * τ " τ EτCτ * C * τ E E τ
&F>P)
FA&) ' E 4
E A&)
CHτsτ / " ! ( A L M * !τ C * τIsτ * E I H + ' &F>P) τ
τ
sτsY` EHτ&F>R) -
j_s sτI j_s HτI∫ A&) _
7
τ →4
τ →4
&F>H)
&F>R)
sY` EI ∫ A&) _ 0 & FPH)
j_s στI j_s sτI j_s HτI ∫ A&) _
τ →4
τ →4
τ →4
' ( &F><) j_s στI j_s sτI j_s HτIsY` E
τ →4
τ →4
τ →4
- ! 7 ! ! * ! ! ! τ " * + ( A L M+ ' EIJ& ) , VV A&)V V4K ' + E / E <& S) ( UA L M '
' I LUA&)M _IU A&) _ sY` E ∫ ∫ <
' IJ& ) , &U )∈EK E
&F>[)
<
4
/
/
9
4
7
π F
π
7
@ &F>S)&F>[)
sY` EIU ∫ A&) _
∫ A&) _ * C ( A L M
∫ A&) _ ! * *" " " ( ( A ! &
&
π
HI ∫ `_b _IUcf` 4 IF 4
9 # *
& <S<) ' ! ! ! # & ) # $# % #"
x
4
< ! --
< 4
x′
<
7
7
! *
& <SP) ' # ! ! # 5 ! * # ; * H <
! I --- I<
" * ! &),
_t - Ijb Ijb HI ∫ ----< t <
F
F
7 ! U I <
&
* s xx$' ! ! xx$+ ( s I s&) * " ( ,s&)4W4 + xI 3 &
<
F
F
F
IF --F- xU ∫ t F < _t I F < UF ∫ t F < _t <
<
# tIcw z,
dhYicw
F
F ∫ t F < _tIF ∫ 4
<
4
dhYicw
F
`w z _zI ∫ 4
&cw FzU<) _zI
I --F- `w FdhYicw UdhYicw I I`w dhYicw cw dhYicw UdhYicw I F F <UdhYicw
X
x
4
β
α
4 7
+ '
CX[τ
∆ϕ L X ϕ 7
sIs&)IdhYicw
Icw s- ! * ! ( ! ! cw s s4 ' I I cw s I`w s ! FU FI< sIdhYicw I I dhYicw * * ! * & * ! FU FI< ) F
F
! * ' -----F- T -----F- I <
- * # ! '
F
F
I --- F * H & H <>R < <>H) < --- HI --- ∫ R 4
F F F F F - ihc`_b --- T --- F F _I --- ---- F F
4
π
- I --------R
)
HIπ : %+ ;
&
& ; ( * * ,ρIρ&ϕ)
ρIρ&ϕ) / LαβM ( 4 α β Fπ + E / " " ρIρ&ϕ)! ϕIαϕ Iβ&
X!V
+ τI { ϕ X } X ! 4 / ! LαβM + _bZ `kt ∆ϕXIϕXUϕXU<LXI ρ&ϕ)xXI ρ&ϕ) ϕX F < ϕ ϕX
ϕX F < ϕ ϕX
CXτIJ&ρϕ) , ϕXU<ϕϕX4ρLXK EXτIJ&ρϕ) , ϕXU<ϕϕX4ρxXK # E # ( CτEτ " CX[τEX[τ XI<FV, V
V
XI<
XI<
CτI CXτEτI EXτ * " " 5! C * τ E τ * / C E 5 C * E τ
τ
τ
τ
* ' * τ E E C τ * * * τsY` E E C τ * I E * I C E ; C τ
τ
τ
τ
CτsY` E Eτ
&F>>)
+ * " CXτ EXτ <
F
<
F
--F- L X ∆ϕX --F- x X ∆ϕX&
!2 "( " * & !' RR<) ' Xτ
Xτ
< Σ L FX ∆ϕX EτI <--F- X!< Σ x FX ∆ϕX CτI --F- X!<
3'" Cτ Eτ " ! ( < F --- ρ &ϕ) LαβM,sτI CτHτI Eτ F <
β
F
sτ --F- ∫ ρ &ϕ) _ϕHτ α
' &F>>) HτsY` Esτ <
β
F
sτUHτsY` EU --F- ∫ ρ &ϕ) _ϕHτUsτ α
5 QτQ 4 sY`
< EI --F-
β
F ∫ ρ &ϕ) _ϕ &F>=)
α
% ; * H ( ρ I &< T cf` ϕ) & <[H) ! =)
F Fπ
F
4 F 7
F
- &<Tcf` ϕ) _ϕI HI ----F ∫ 4
F Fπ
F Fπ
Fπ
< T cf` Fϕ P - _ϕTF ∫ cf` ϕ _ϕT ------ ∫ ---------------------------- _ϕI --- πF I ----F F 4∫ F 4 F 4
: 0 $ "I $
8 " " *" + * & ' ( /%<B$ 6?9A 5 & :6L M, QA&)Q"
&F><4)
O
%< O< ω&QAQ)ω&QAQ )9 <97&%96 <2 9 & :( 6L M% & &%&
B$ 6?4QAQQAQ O& & %&
%& ω&QAQ O)O" OU<ω&QAQ) &F><<) + α4β4γIsi^ Jα1βKO<
+ O
O
Qβ Uα QOγ
OU<
QβUαQ
&F>
7 ( ϕ&t) I t O "αβ ( " * G O
O
Qβ Uα QIQϕ&β)Uϕ&α)QI IQϕ$&ξ)Q QβUαQIOξ
OU<
QβUαQ
&F>
ξ αβ ' 4ξsi^ Jα1βKIγ &F><4 )
O
5
O
QQA&$)Q UQA&)Q QO"
OU<
QQA&$)QUQA&)QQ
O
`kt QQA&$)Q OUQA&)Q OQ ′ [ ] OU< OU< O" `kt QQA&$)QUQA&)QQIO" ω&QAQ) ′ [ ] ; &F><<) & ' ( /%<B$ 6?9A &5 $ 6 & &( :6%< O<& B$ 6?9QAQ O& 6' &5 $ >& & :6 + ( A L M & F FPP), "I `kt QA&)QVT ω&QAQ )I
[ ]
CτI { X } XX !! X4τ / ! ! L M
! LXU<XM ! ωX&QAQ)ωX&QAQ O) O
( QAQQAQ &F><<) ωX&QAQ O)O" OU<ωX&QAQ) + ' Xτ
Xτ
Σ ωX&QAQ O)∆XO" OU< X!< Σ ωX&QAQ)∆X 4 X!< ∆XIXUXU<XI<FXτ
&F>
3 ( A <44 & FR<) ! ( ( F P FPH Xτ
Σ ωX&QAQ)∆XI4 j_s X!<
τ →4
+ ' &F>
Σ ωX&QAQ O)∆XI4 j_s X!<
τ →4
HF !
OU<
?' H< ( 4 O ( QAQ 7<) !" # & ' ( *$%&;O\ /& 6 4%& &<; %< [& < < --- T --- I<OW< O \
&F><S)
& 5 <9# : <; @4 4 & %& ( %&
O
\
- T ----- ----O \
&F><[) O U <
7 I \U<
I &OU<)&\U<)I< ! 4 4 * H<HF&
OU<
H<I ∫ 4
O
\U<
- HFI ∫ _I ----O 4
\
- _ I ---\
&F><>)
+ !2 " " " & F><) * " H<HF * ' # H<THF H<THF+ ' &F><>) H<HF &F><[)+' OU<
IH<THF I + " " + ( A C L M<VOVT \ < < --- T --- I< &F><=) O \
& &F><S))-
< --O
< --O
O \ ∫ QA&)C&)Q _ ∫ QA&)Q _ ∫ QC&)Q _
&F>F4)
<
& %& W<; )
∫ QA&)TC&)Q
O
< --O
O
∫ QA&)Q _
< --O
F
O
T ∫ QC&))Q _
< --O
&F>F<)
& %& S 6 %6 5 ) ' ! XYZ
< --O
O
QQAQQO I ∫ QA&)Q _
&F><[)
XYZ
\
QQCQQ\ I ∫ QC&)Q _
O
< --\
&F>FF)
\
- T -----4 4 ----O \ A()
C()
O
\
- I---------------∈L M I ------------A C
- ! ∈L M
O
\
< A() < \() A() C() -------------- --------------- --- -----------------T--- ----------------- O A O \ \ \ A O C \ O
\
+ ' L M ( &F><=)&F>FF) < -------------------- ∫ QA&)C&)Q A O \ \
+ '
<
<
_ ------------O- ∫ QA&)Q O _T -------------\- ∫ QC&)Q\ _I O A O < < I --O- T --\-
\ C
\
I<
∫ QA&)C&)Q _QQAQQOQQCQQ\
&F>F4) &F>F<)G
!
O OU< _ ∫ QA&)TC&)Q _I∫ QA&)TC&)Q QA&)TC&)Q
OU<
∫ QA&)Q QA&)TC&)Q
_T ∫ QC&)Q QA&)TC&)Q
<
OU<
_
5 G Az &<>H=/<=P[) / A : &<>SR/<=4S) / 7 ! y A F
+ " Az \&OU<)IO& F><=) ,
O
O
∫ QA&)TC&)Q _ ∫ QA&)Q _
∫ QA&)TC&)Q
∫∫ QA&)TC&)Q
I
∫
_
\&OU<)
O
T ∫ QC&)Q _ O QA&)Q
O
T ∫ QC&)Q _
_
T
\&OU<)
_
I
O QA&)TC&)Q
∫
_
&F>FP)
C ' &F>F<) ! &F>FP)
∫
∫ QA&)TC&)QO _
#&F><=)
: 5 Az +OI\IF
∫ QA&)C&)Q _
∫ A()
F
_
∫ C()
F
_
&F>FR)
& %& P MGk$ 96 %6 5 <) 9 5 : &F>F<) ! U < ( QA&) T C&)QO O W < 9 4VOU<V< ' ' ( ! 3 ( QA&) T C&)QO O W 4 G! & FP<4O) ( O QA&)TC&)QQA&)TC&)Q ! OW4 : ! ( O
O
ω&QAQ 1L M)ω &QAQ1L M)4VOV< <
B 6 &<>4R/<>==) /
5 * '
Xτ
Σ ωX&QAQ O)∆XI4 j_s X!<
τ →4
& F P XU< X 4 FPH) *" , ! 7
! # & P4>O) : 4E ;3
F[F !2 * ( !2 * ) ' * ' ( *$%&;B$ 6?9A&) & ? &<; # ( & :6L M a /&< [# <$
8 6 < 4 4 & #? E[ # '
4 5 B6 B$ 6( ?A 6 $5 %1m 5 <95 23 sY` a%# <( B $< sY` aIπ ∫ AF&) _ &F>FH)
5! \τaτ !
* * "( C * τ E τ & <)3 &F>P) \τ a aτ ' yτ I sY`\τgτ = sY` aτ yτ sY` agτ
&F>FS)
5!2 yτ gτ \τ aτ !2 ! " * CτXEτX &
τ
F
" ! ( πA &) ( F A
F
yτπ ∫ A &) _gτ
&F>F[)
&[b)
b 4
U
4
7
7
j_s LgτUyτMI4
&F>F>)
τ →4
3 &F>FS)&F>F[)
F
yτUgτπ ∫ A &) _UsY` agτUyτ &F>F>) ( &F>FH) ; !2 g# b7 ' # ! * I b F F F Ubb ~ ( &F>FH) b b
F
F
F
gIπ ∫ &b U )_Iπb Fb
b
P
U π ---------P
–b
P
F
P
R
P
I Fπb U --P- πb I --P- πb –b
; !2 g
b7 * # "&44)&4)&b) &
( ( I --- 4 ( &F>FH) πb
F
F P
F
πb
- F _I πb gI ----------------------- I ------------- F ∫ F P P 4 4
; !2 g *
! ( ( Icw --- U ?# 4< 4 & FH) F π F F F - ∫ <Tcw ------- _I gIπ ∫ cw --- _I -------- F F F
π F I ------------F
F π P - `w ------- T --------R
–
P
F π F - `w ------ Iπ T --------F
3 "' ( !* , ! ( * !2 ' # ! #" " *
# " :! / 1
: *" !* " " ! @* *" " ! ( ! ( ( ! " # *
! " !
+ Γ
I &t)t
( &t) (( L M- Γ s&t) & &)) Γ (( ( t _s
_b
- I ------ + ' L M & <SH) ----_t _t ( ; /G ! s&) I 4 HIs& ) Γ
_s - _t HIs& )Us&)I ∫ ----_t
HI ∫ _b ------ _t
_t
C &t)I&&t) &t)J&t))
F
F
F
′ ( t ) T ′ ( t ) T J′ ( t ) _t
HI ∫
&F>F=)
Γ ( (( ( IA&) ( &F>F=)
F
HI ∫ < T A′ ( ) _
&F>P4)
F
; H ! I
4 9 $IF ( &F>P4)
F F
HI ∫ < T R _
&F>P<)
4
F F
; u I ∫ < T R _ * ! , 1 ! # ! & * IF) # ! , F F
F F
F F
R
uI ∫ < T R _I < T R U ∫ -------------------------------- _I F F
< T R
F F
F F
_
I < T R U ∫ < T R _ T ∫ -------------------------------- I F F
< T R
<
F F
F F
- jb QFT < T R Q I < T R UuT -----F
u , <
F F
<
F F
- jb QFT < T R QT= uI --F- < T R T -----R
-
&F>P<), <
F F
<
F F
- jb QF T < T R Q HI --F- < T R T -----R
P
P
; I cf` t I `_b t &
=<) ? " C * t 4 πgF H ' & F=)& J$I4) πgF
HI ∫ 4
F
R
F
F
R
F
= cf` t`_b t T = `_b tcf` t _tI P
πgF
P
- I -----`_b Ft _tI -----F ∫ F 4
- ! S 7 " H ' I`_b t I cf` t4tFπ4V " * F
F
t ∈ L4 FπM + ε I F g &ε / ' ' )1 F
F
F
F
F
F
F
F
′ T ′ I cf` t T `_b t I < F ε `_b t '
t
F
F
HI ∫ < F ε `_b t _t4εV< 4
&F>PF)
+ ' & FFS) ' ( ( &F>PF) +!
' ! ! &F>PF) ! # * ! ' " )*+,-./.0p1 1 "
" (( b I b&ϕ) αϕβ H ( β
HI ∫ α
F
F
&F>PP)
b T b′ _ϕ
1 ; ( bIr &ϕb)
ϕ
&ϕ4b4)
3 ( " " " " " " " *" ! E ! ' !* & ' ( *$%&;ΓIJ I &s)14sHK / # BB ( P
? $ 96 9 s /#
9 < $5∆ I ∆b
- %& &%96 ? &sT∆s)U &s)m 5 & M -------∆s # ∆s 4 & :6L4HMU& : &[&
<9<72 5 εW4%$8%& $&& 6 δW4& <9<72 4& ( 6s ∈L4HM <9<72 5 # 8 9∆s&sT∆s∈L4HM)$ ( <& 9785 $%< 7Q∆sQVδ # < 9&%9 %& ∆b --------- U< ∆s
Vε
+
! 4 QU
T<< F
F< - QFU
+ b&s)I&&s) &s)J&s)) (( $&s) $&s)J$&s) L4 HM + ' "* "W4 "s∈L4HM _J(s) _(s) _ (s) -------------- " ------------- " ------------- " _s _s _s
" ! ε W 4 * δ W 4 " s∈L4HM" * ∆s " Q∆s~iδsT∆s∈L4HM , _(s T ∆s) ---------------------------_s
_(s) _ (s T ∆s) _ (s) - Vε ---------------------------- F ------------- Vε F ------------_s _s _s _J(s T ∆s) _J(s) --------------------------- F ------------- Vε _s _J
+ ε W 4 ! δ W 4 s∈L4HMsT∆s∈L4HM~∆s~iδ 9 _(s) ------------ _s
F
_ (s)
F
_J(s)
F
_
F
T ------------- I ------ I< T ------------ _s _s _s
( " * G ( &s) &s)J&s) , ∆
-----∆s
F
F
(s T ∆s) F (s) (s T ∆s) F (s) ∆ F F < I ------------------------------------------ T ----------------------------------------- T F < ---- ∆s ∆s _s _(s T θ < ∆s) F (s) F J(s T ∆s) F J(s) F F _ -------------- T - U< I ---------------------------------T --------------------------------------- _s ∆s _s _ (s T θ F ∆s)
F
_ (s)
_J(s T θ P ∆s)
F
F
_J(s)
F
- U ------------- T ---------------------------------- U ------------- T -------------------------------- _s _s _s _s _(s T θ < ∆s) _(s) _(s T θ < ∆s) _(s) T - ---------------------------------- T ------------U ------------ ---------------------------------- _s _s _s _s
_ (s T θ F ∆s) _ (s) _ (s T θ F ∆s) _ (s) - U ------------- --------------------------------T --------------------------------- T ------------- T _s _s _s
_s
_J(s T θ P ∆s) _J(s) _J(s T θ P ∆s) _J ( s ) - U ------------- --------------------------------T --------------------------------- T -------------- VS"ε _s _s _s
_s
4Vθ<θFθP < <. G
) ' * ' ( *$%&; Γ I J I &s)1 4 s HK P
/ #
BB ? $ 9 6 9 s / #
9 < Xτ
X!X
Σ Q &sX)U
$5[τI { s X } X ! 4τ / :2 & :6 L4HMλτI X!< U &sXU<)Q1& 5 HI j_s λτ τ →4
9 λτ Γ # "b&sX)XI4<FXτ + ∆sXIsXUsXU<∆ XI &sX)U Xτ
Σ ∆sX λτ I U &sX U <) X I < F Xτ 9 H I X!< Xτ
Σ Q∆ XQ I X!< Xτ
Xτ
Xτ
∆
-X ∆sX Σ ∆sXU X!< Σ Q∆ XQ X!< Σ <U ------QHUλτQI X!< ∆s X @ ! εW4* δW4 Q∆sXQVδ ∆
ε --------X U< V ---- ∆s X H
+ ' ! τ QτQ V δ ε QHUλτQV --H
A
b&sXU<)b&sX) ∆bX
b&s)
XU< X
Xτ
Σ ∆sXIε
X!<
j_s λτIH τ →4
b&4) XU< X
4
7
:% ; 2 ;3
+ " * ! o H49 " ! " * "
" 0 ! P (
: * * *
# @ %&;7 8 9 + ΓIJ I &t)t K / * W4 " τ I { t X } XX !! X4τ / ! L M# Γ # "b&tX) I&X X)XI4<FXτ&
" & ! ) * `XIπ& XU<T X)Q∆ XQ * / " * Xτ
Xτ
Σ `XIπ X!< Σ & XU<T X)Q∆ XQ
τI X!<
/%<%$8%& $&# < j_s
τ& ( τ →4
: &%9 #< 8 ;7
# @ %&[ 2 :
4 8(
6 4Γ 6 $5 % - ! XYZ
I j_s
τ τ →4
) ' * ' ( ! *$%&; Γ I J I &t)1 t K
&F>PR)
/ #
BB ? $ 9 6 9 2: % 2 @ & 6[ <' 8 9
# <$#< %6 %& W4#< %6 %&#
@[ 1m 5 <9 #< 8
# @ %&[ # <$
4 8 6 4 Γ 6 $5 %[%# < B $<
F
v
F
IFπ ∫ t ′ T t ′ _tIFπ ∫ &s) _s 4
&F>PH)
5 s /#
9 < $56 4Γ4sH 0 " ' "& <SH)( sIs&t)t ! s ! , ΓIJ I &s)I&&s) &s))14sHK + τI { s X } XX !! X4τ / ! L4HM ∆ XI &sX)U &sXU<)∆sXIsXUsXU<XI<FXτ @ Xτ
XYZ
Σ & XU<T X)Q∆ XQ X I &sX)XI4<Xτ
τIπ X!< &( Fπ &s)) Xτ
Σ X∆sX στIFπ X!<
&F>PS) &F>P[)
' ( &s) ! L4HM * xW4 "s∈L4HM Q &s)Qx5! ω&δ1 ) ( &s) λτ / # " &sX) Q∆ XQ∆sXXI<FXτ Xτ
Xτ
Xτ
Σ π X!< Σ F X∆sXUπ X!< Σ LF XT& XU<U X)MQ∆ XQ QστU
τQI X!< Xτ
Xτ
Σ Q XQ&∆sXUQ∆ XQ)Tπ X!< Σ Q XU XU
τ
τ
τ →4
τ →4
H <=[)4λτH+ ' j_s &στU
τ)I4 τ →4
H
H
j_s στIFπ ∫ &s) _s j_s
τIFπ ∫ &s) _s@ τ →4
τ →4
4
4
s I s&t) F
F
_sI ′ T ′ _t
F
F
IFπ ∫ ′ T ′ _t
C Γ IA&) ( * " ! * ( ( A
F
IFπ ∫ < T ′ _
&F>P>)
+ ( &F>PH) * " # # / " " !2 : !* * " * " "! ' " " !" ! H4= ; * H( b8 ( ! * F
F
I b F Ubb 5 '
(( , $IU ----------------------- ! * F
b F
F
! IbA ! Ibcf` t Ib`_b t 4tπ- $ IUb`_b t $Ibcf` t1 ' * H " ( b
( &F>PH), π
F
F
F
π
F
HI ∫ ′ T ′ _tIFπb ∫ `_b t _tIRπb 4
4
; * H " !
* &
D b&ξX)
I cw --- U &' " 6 & (
) + ( &F>P>)
b&sX)
b&sXU<) b&s)
b&s<) b&ξ<) b&4)
b&sVU<)
F HIFπ ∫ cw --- < T `w --- _I F
7
F
- _ I I Fπ ∫ cwF --- _ I π ∫ < T cw ----- F
F
F I π F T`w -----
:+ * 4
+ x ( ( Γ I Jb I b&s)K s / 4sH+ " * b&s) D&s) & D&s) / ' ) X!X
! !τI { s X } X ! 4τ L4HM
C ! Γ ΓXIJb&s)sXU<ssXKXI<Xτ
! ξXLsXU<sXM&
) D&ξX)∆sX∆sXIsXUsXU<XI<FXτ >< & (
4 2 & 4 D ΓX ! ! D * " Xτ
ΓX@ "' " ! Σ D&ξX)∆sX X!< 7 ( D&s) * <[ 6 6 & $ %& &%9 %$ Xτ
Σ D&ξX)∆sX %@ >< & @ 2 &[ 6 5 <6 %&; QτQ X!<
:2 9τ%& &%96 $<7[ : &%9 2 & 4%< D <;6 4Γ
- ! ! ' ! ! h Xτ
Σ D&ξX)∆sX hI j_s X!< τ →4 v
hI ∫ D&s) _s 4
&F>P=)
C * ! t & ) sIs&t) t (( ( ( &F>P=)
hI ∫ DLs&t)Ms$&t) _t
:, / 2
3 1
+ x / L + L L %& &%6 & & %&<; %4 + ΓIJb&s)4sHK / * W 4 s / Γ
1∆L / ∆s ∆LIρ∆s ρ / < 4 4 #< & %&;7 6 4 Γ - " + ∆L
ρ I ------- ∆s " * 6 ρI< ∆s ∆s H X!X
+ τI { s X } X ! 4τ / ! !
L4HM∆sXIsXUsXU<XI<FXτ7 !τ ! Γ ΓXIJb&s)sXU<ssXK ! ! ξX∈LsXU<sXM XI&ξX) XI &ξX)XI<FXτ X∆sX! ! " ξX >< & %& &%6 &
ΓX Γ 5 ' ΓX ∆sX X ! Γ Xτ * <[66 & $%& &%9%$ Xτ
Σ ∆sX X!< X
&F>R4) %@ >< & @ %& &%6@ & [ 6 5 <( 6 %&; :2 9τ%& &%96 $<7[ : &%9%& &( %6 & x6 4Γ & %&<; % *
( bIb&s) ( I &s) I &s) L4HM1 &F>P=) 7 ( &s) ' H
QτQ4 ∫ &s) _s- ! H
4
xI ∫ _s
&F>R<)
4
? x Γ , H
x I ∫ _s
&F>RF)
4
! m 6 #< %6 %& Y I &4 4) 2< 78 9
& % 4%& [& %< # %&&; & <; $7 & 6$ %% [ 4 %% 6 4 & %% & %<$ %% H)[& >& & 6 & %&<; 6 &(
@ %4 & %& &%6 & [ %<
%& &%6 & 6 4 & %&<; &@ ' %4[ : &%9? & &9'%&
46 41 - ! H4Ix H 4Ix ( &F>R<)&F>RF) ( <
H
<
H
- _s 4I ---- ∫ _s 4I --H∫ H 4
4
&F>RP)
@ ( H
4HI ∫ _s *
" 4
H
*' ,
IFπ∫ _s 4
#
IFπ 4H& (( ! !" * W 4) A < ) ' * ' ( % > 3 " ? *< 8 ; # @ ( %&[# <$
4 & 8 96 4 6 < 6 & 4 # %6 784 %[ < >& 4 6 4[ $ ' (
4 < $ 6 $' %&[ #%
4 ? & &9'%& >& 46 41
A " * * " * ; * " * F F F &U) T Ib 4VbV & " & )
! ,
IFπFπbIRπFb ( &F>RP) I I cw --- U
x I4 ! * ! FH H
x I ∫ &s) _sI4 UH
&s) / ( 3 x I4 ( &F>RP) 4I4 A
IFπ 4FH FH /
/ * " * ! * ' + *
! F>H, F
Iπ F T`w -----
<
+ A &
FH
( &F>P4),
η 7
F
F
FHI ∫ < T ′ _I ∫ < T `w --- _I F F I ∫ cw --- _I`w --F
–
IF`w --- 1
( &F>RP) F F T `w ----- - 4I ------------------------------ R`w -- )*+,-./.0/ (( ( &F>RP) ! "
< )" < 4 2 $
. 7 & < FPP)C( ! ! 7 ( * ( ! !* ( " " " ( " " " " " * " * 7 + ( A ! L ) U V V T ! η∈L ) LηM&
η
|$ 6?9D&η)I∫ A&) _ @ 5 # < (
&5 9[ η V [ : &%9 % 2%&
(
&5 < 2 : &%9 ∫ A&) _
η
/%< %$8%& $& 6 4 # < j_s ∫ A&) _[ & % 2( η→
%&
4 &5 < ∫ A&) _ : &%9%@ 98 %9[ %(
<>& &# < %$8%& $&[& / %@ 98 %9 ! " * " / * η
C ∫ A&) _ " j_s ∫ A&) _ η → <
! η
∫ A&) _I j_s ∫ A&) _
&F=<)
η→
! ! & ! ! ) ! !
7 % 2%&
&5 <
@* ! ∫ A&) _ '
* ! ∫ A&) _ η
"
! "∈& ) ∫ A&) _
η
∫ A&) _&"VηV ) "
"
* η ∫ A&) _,
η
η
"
∫ A&) _I∫ A&) _T"∫ A&) _ <
@ ! # ! F
( ' (
η
η
+ ' η ! ∫ ∫ " *
"
∫ A&) _I∫ A&) _T"∫ A&) _ "
&F=F)
3 &F=<) !
&F=F) ∫ A&) _" "
j_s ∫ A&) _I4
&F=P)
" → "
5 '
" * ∫ A&) _
∫ A&) _ ! "
" # " * ! + &F=<) !
∫ A&) _ L )
# ( A ! I ! & U ε ) &4 V ε V U ) & F FP[O) ( 7 ! LηMηV VT L ) 7 L M! I + ' 7 ! ( &F=<) ! ( I ' 7 ! ! 7 L ) ( ' & # ! 7 ) !" # ( !
A A
4
4
EV 4
ηV
7
7
&
L ) ! ∫ A&) _ * * EIJ& ) , VV 14V VA&)K
∫ A&) _IsY` E
&F=R)
C I T V U ( A 7 L[ ) E &
EVIJ& ) , VVηV4V VA&)K
- < F>< ηV
sY` EVI ∫ A&) _
+ EV / VI<F ∞ E< EF EV EVIE VI<
F F[F j_s sY` EVIsY` E
V→
&F=H)
@ ! ηV
j_s ∫ A&) _I ∫ A&) _
V→
+ ' &F=H)V &P=R) )*+,-./.0/ C( A Q
∫
A&) _" ,
) ! ( A 1 !) ! ( A T1 ) ! ' ! ( A! u u
C( A & M UV VT 7 "
"Lξ MVξ ! ∫ A&) _
" " L[ ) / (
XYZ
∫ A&) _ I j_s ∫ A&) _
&F=S)
ξ → ξ
C ( A & )U V T ! " ∈ & ) "
* ! ∫ A&) _ &
&F=S))∫ A&) _& &F=<))
"
XYZ
"
∫ A&) _ I ∫ A&) _T"∫ A&) _
&F=[)
+ ' * ∫ A&) _
! "∈& ) ( A 7 ! Lξ ηM V ξ V η V &F=[) &F=<)&F=S) * ,
XYZ
η
∫ A&) _ I j_s ∫ A&) _VξVηV
ξ → ξ η→
9 ( " "ξη5! ξη "
"
C " ! ∫ A&) _ ∫ A&) _ " ∫ A&) _ " 5 !* ! ( A UV T IJ4<VK , <) I4V<VVVI 1 F) ( A 7 ! * * # <; :2 '
( A& &4 <) &VU<V) ) ; &XU<X)XI<FV[ ! X
C ∫ A&) _XI<FV* ! * & XU<
" ) ∫ A&) _
XYZ
Xτ
X
Σ ∫ A&) _1 ∫ A&) _ I X!< XU<
&F=>)
X
C" ! ∫ A&) _ " XU<
$ ∫ A&) _ %@ &%9% 3 &F=[)&F=>) ! !* &F=<) &F=S)+ ' # # !" " " )*+,-./.0p1 1 * !
∫ A&) _ &F=>) ! X
X I 4<FV *"( #
1
Q
∫
A&) _ " *
j_s A &) ' , j_s
→ T
→ T
A&)I4
+ ! ( A&)I
∫
4
<
<
_ _ ------- I j_s ∫ ------- I j_s jb ξ → T4 ξ ξ → T4
IU j_s jb ξIT ξ
ξ → T4
5! , <
∫
4
_ ------- Ijb
<
IT 4
" α < " " / α
" ( A&)I
∫
4
_ ------- α
" αV< " α<
&F==) α
7 ( A&) I
L<T)CαI< Q
∫
<
C α< Q
∫
<
_ ------- Ijb
- !
Q
∫
<
_ ------- α
T <
T <
IT
<
-------------- αW< I α F < T αV<
" αW< " α<
&F=<4)
! C ∫ A&) _" 4V T
O
XYZ
A &) I A&U)U U
F
O
∫ A &) _ " F
F
O ∫ A &) _I∫ A&) _
F
( A 7 ! LηMηV η
∫ A&) _I j_s ∫ A&) _ η→
& !* ! &F=>) ! &F=<) &F=S)) ( &FRP<) & FR<) η
Uη
F
O
∫ A&) _I ∫ A &) _
+ '
η
Uη
j_s ∫ AO&) _I j_s ∫ A&) _I ∫ A&) _ F
– η → –
η →
! F
O
∫ A &) _1 ! F
F
O ∫ A &) _I∫ A&) _
F
( A LUM
4
4
F
∫ A&) _ " " ∫ A&) _
4
∫ A&) _I ∫ A&) _ F 4
∫ A&) _IF ∫ A&) _ F 4
% + ( A ZW4 QZ
∫ A&) _ " 1 ! QZ
∫ A&) _ "
QZ
QZ
∫ A&) _I ∫ A&) _
( &FRPR)& FR<) " * " ! " *" ! " &" ( &FRPP)) " ! : / ! + ! ' @ " ! u ! & ) ( u5 ' ! #" "' ( < $ $ 3 3 4 2 $
! ! 7 ! 7 " ' #" " !" ! ! ! # " ( " "! " " L ) " 7 " "LηMηV TG ! ! 4
< &( ; /G ! ) /%<D /6 6 9(<2 # 2 : 9B$ 6?A # <$ & <L )&
∫ A&) _ID& )UD&)
D& U4)UD&) D&T)UD&) IT
&F=<<)
9 D& U4)I j_s D&) → F 4
D&T) I j_s D&) ! D ( → T
A L ) !* ! ! O * ! & FHR )
7 &F=<<) ! ! ! * "* @ ( ; /G ! ( " 7 & H FHRO)! η∈L ) η
∫ A&) _ID&η)UD&)
+ ' η ηV ( &F=<<) + ' ( ( A ! Lη)ηV &F=>) ! ( 5!
( ! * ! ' !* ' ( ; /G ! ; <
_ ∫ ------F- ( ( ; / F<
G ! ! U --<-
< U<
IUF5
* - ! ' ( ; /G ! * . &F=<<) !" &F=S)C ! &F=>) ( ; /G ! ' F4 & ! ) /%< % 2(
%&
&5 < ∫ A&) _ ∫ C&) _ %@ 9&%9[ & <9 <72 @ %< λ µ %@ &%9 % 2%&
4 &5 <
∫ LλA&)TµC&)M _#
∫ LλA&)TµC&)M _Iλ∫ A&) _Tµ∫ C&) _
η
∫ LλA&)TµC&)M _I ηj_s ∫ LλA&)TµC&)M _I → η
η
I j_s Lλ ∫ A&) _Tµ ∫ C&) _MI η →
η
η
Iλ j_s ∫ A&) _Tµ j_s ∫ C&) _I η → η→
Iλ ∫ A&) _Tµ ∫ C&) _ηV ? * !" * 7 "
P4 & )/%< &5 < ∫ A&) _
∫ C&) _ %@ 9&%9 <9 %@ ∈L ) # < 9&%9 (
%& A&)C&)&
∫ A&) _∫ C&) _ 4
R & ) /%< B$ 6? zIz&)yIy&)6$% # BB ? $ 6 ' & :6LηMVηV &
∫ z _yIzy U∫ y _z
&F=
# %< <72 : ' 4 ∫ z _yzy ∫ y _z
7&% %<&&1 1% & &%& $78# < %$8%& $( 7&6 )[& &% %<& &; 4
H & ! )*$%&; B$ 6?9A&) # # <$ & <L )B$ 6?9 ϕ&t) # BB ? $ # <$ & <Lαβ) UVαVβT# Iϕ&)ϕ&t)V I j_s ϕ&t)# αtVβ1& 5
t→β
∫ A&) _I∫ ALϕ&t)Mϕ$&t) _
&F=
* >& &5 < 2@ %&9@>& 4B $< (
%@ 9&%9< &1
: * ! ! ; <
_ ! ∫ --------------------- < F F
4
I`_b t4tVπgF ! <
∫
4
πgF
_ --------------------- I ∫ 4 < F F
π
_tI --F-
5 ! ∫ A&) _
L ) ! ! t T F - _I --------------------- _t I ---------------F tT< (t T <)
t T
- ∫ A&) _I& U) ∫ A ---------------tT< 4
_t --------------------- F (t T <)
+ 7 " *
! ∫ A&) _V
∫ A&) _IU∫ A&) _
@ ! 7 ! - " ( " 7 ( 7 ? ' !" @*( AC " " " " A&)IC&)I
_ F=<) ∫ ------- " 4
<
<
4
4
∫ A&) C&) _I ∫
_ -------
/ "
@ * ! * !
7 ! !" ! * ! * ! ( # ,
T
∫
<
< _ ------------------------@ * I--- t F F < T
∫
<
<
_ _t ------------------------- I ∫ -------------------- Iihc`_b 4 < F tF F F <
<
<
π
t I --F- 4
I
uII ∫ &jb ) _II4<F3 4
&IW4) <
<
4
4
uII&jb )I FI ∫ &jb )IU< _IUIuIU< I
j_s &jb ) I4
→ T
I G , ( jb )
I
( jb )
IF<
- IUI j_s -------------------------- II j_s &jb )II j_s ----------------
I&U<)IT
<
I
<
9 u4I ∫ _I< uII&U<) I\ 4
πgF
I ∫ jb `_b _& ) 4
@ IFt πgR
πgR
IF ∫ jb `_b Ft _tIF ∫ jb&F`_b t cf` t) _tI 4
π I --F- jb <
πgR
4
πgR
FTF ∫ jb `_b t _tTF ∫ jb cf` t _t 4
4
; 4\I<
+ tI I πgFU πgR
π
πgF
I --F- jb FTF ∫ jb `_b t _tTF ∫ jb `_b _ I πgR
4
πgF
π I --F- jb
π I --F- jb
! II
FTF ∫ jb `_b t _t 4
π
FTF IU --F- jb F
T
I U ∫ r _II4<F@
4
IW4 T
I U
IIU r
T 4
4
T
U
4I ∫ r 4
IU< U
TI ∫
_IUr
r
U
_IIIU<
T
I<
4
III\ % 5 !"
: Az & F>FO), < < < ------ O O O O O O QA&)TC&)Q _ QA&) _ T QC&)Q _ ∫ ∫ ∫ < < ---- O O O \ ∫ A&)C&) _ ∫ QA&)Q _ ∫ QC&)Q _ < < <VOVT --O- T --\- I< * LηM
η * ! ( !" , " ! " & " )
< 5 4 $
2 81
3 " !" ( + ' ! # ( *
& ' ( /%<B$ 6?9A & ? &<; # <$ & (
< L ) & <9 %@ %& % 2%&
5 &5 <
∫ A&) _ 2@ %& & [ & 2 % &5( η
< ∫ A&) _ηV 2 < 5
% 6$# %( &[ &1 1 & 2 %$8%& < & 6 9 # %& 9
9 xW4 & <9 %@η∈L ) # < 9&%9 %& η
∫ A&) _x
* # < >& 5 $%< 9
∫ A&) _I `kt
ηV
&F=
η
∫ A&) _
&F=
7 ( η
ϕ&η)I ∫ A&) _ηV
&F=<S)
A4( ϕ , 4 ηVη$V & > FR<) η′
∫ A&) _4
η
'
η′
η
η′
η
ϕ&η$)I ∫ A&) _I ∫ A&) _T ∫ A&) _ ∫ A&) _Iϕ&η) η
- ! ∫ A&) _ " * η
j_s ∫ A&) _I j_s ϕ&η) * η → η → & H H
ϕ&η)I `kt ∫ A&) _ ∫ A&) _I j_s ϕ&η)I `kt ηV η η →
3 ! !
∫ A&) _ ( " !" ! ( ϕ&η) & &F=<S))! "1 η
j_s ∫ A&) _I j_s ϕ&η)IT
η →
η →
+ ' ! ∫ A&) _
( " # ∫ A&) _ I T + # &F=9 3? *$%&;B$ 6?AC &( ? &<; # <$ & <L ) <
A&)I&C&))#
m 5 ,
&F=<[)
<) %< &5 < ∫ C&) _%@ &%9[& %@ &%9 (
&5 < ∫ A&) _1
F) %< &5 < ∫ A&) _ %@ &%9[& %@ &%9
&5 < ∫ C&) _
*$%&;B$ 6?A[C & ? &<; # ( <$ & <L )C&)4∈L )%$8%& $&
- & ' . - ) / 0 '
A() j_s ------------ IVV
&F=<>)
→ C()
m 5 ,
<) %< &5 < ∫ C&) _%@ &%94VVT& (
&5 < ∫ A&) _& 6'%@ &%91
F) %< &5 < ∫ C&) _ %@ &%94VVT&
&5 < ∫ A&) _& 6' %@ &%9
%& %&[ %< A C / >6 < & #
B$ 6?cA{C & >F)& &5 < ∫ A&) _
∫ C&) _%@ 9&%9< %@ 9&%9
+ ∫ C&) _ "
3 &F=<[)* η4 <
A&)C&)∈L )
η4V "W4 "∈Lη4 ) A&)"C&) &F=<=)
& >F)3" ∫ C&) _"
η
∫ C&) _ !" η4
" * xW4 ! η∈Lη4 ) η
∫ C&)_x5 &F=<=) η 4
η
η
4
4
∫ A&) _" η∫ C&) _"x η 3' " (
∫ A&) _ η4
∫ A&) _"
+ /
, ∫ A&) _ "
∫ C&) _ " !
! " *
" ! ∫ A&) _-
! ∫ C&) _ "
& 3
&F=<>) V * 4 V V T * η∈L ) ηVV A() ------------ VVT< C()
A&)V&VT<)C&)
' A&)I&C&)) + ' <) <) <
+ &F=<>) V * 4VVT- ! V$∈&4V)* η∈L ) ηVV < A() ------------ WV$C&)V ----- A&) C() V′
C&) I &A&)) + ' F) F) < . C&) <) < * "
∫ A&) _ B$ 6?4% 9C A&) C&) "∈ L ) A&) ( C&) C&) ' ( & 4A&) (( # " ( " " " ! " " 9 < !" &F=S) ( C&) ! ( 3 " L ) & M ! ( <
<
C&) I ---------------------α- C&) I ---------------------α- "
∫
( F ) ( F ) _ _ ---------------------α- ∫ ---------------------α- " αV< " α< ( F ) ( F )
&'
! <
_ ∫ ------α- 4
F=<) ! " LT) &U M ( ! T _ < < _ C&) I -----α- C&)I --------α- " ∫ ------α- ∫ --------α U<
<
T
" αW< " α<& F=<)
5 * ( " " & )" ( A
&' ∫ &UA&)) _"
" ∫ A&) _)
3 <
∫
4
F
---------------------F P
_
&F=F4)
" ! A F
( , A&) I ---------------------- ( P
F
< < C&)I ------------------- αI --P- P
j_s
F
< F ---------------------- I P
F
F
< -------------------- I -------- P P →
j_s
' < &F=F4) " 3
<
∫
4
< ----------------F
_ " E ! !
' ( C&)I
< - αI< I ------------
( 3 ! " ! ( - 7 ! 3 < &F=F<) ∫ jb _ 4
" G ! αW4 4VαV< < jb
→ T4
→ T4 α
→ T4
' < & " ( ) &F=F<)" < ! V< I< W<
& F F=F) 4 < A " Ujb " &F==)&F=<4) &F=F<) 7
∫
4
_ ---------jb
&F=FF)
jb Ijb L<T&U<)M∼U<< <
- ! αI<- ( C&)I ------------F< F< j_s -------------- I< &F=FF) "
→ < jb
% 3 T
∫
<
jb ---------------------P T <
_
&F=FP)
" αIPgFUεεW4- G < jb PgF F ε jb P / F - I j_s -------- I4 j_s ------------------------------ I j_s ---------------------- j_s --------ε ε
→ T
P
T<
→ T
P T < → T
→ T ε
! εW4 !PgFUεW<1' T
∫
<
_ -------------- " '
P --- F ε F
<
" &F=FP) + 3 " < -------------------O
T jb cf` ---
∫
<
_
&F=FR)
9 ( 5 &F=FR) " " < jb cf` --- U -------------------- O
T
∫
<
_
&F=FH)
( < 7 ( jb cf` --- ( - <
U -----O- jb cf`
< < jb < F ---------F- T -----F- < F --- IU ------------------------------------------------------O <
< < – ---------- T -----F- F F - I IU ----------------------------------O
<
- T --------------- T I -----------------FTO F T O F
jb cf` (
<
- T - ! U -------------------------------- ∼ -----------------O FTO
F
&F=FR)" FTOW< O WU< " OU< "F P " " ! ! " ( ; /G ! 5 " * ! ! # " " ( ; /G ! " ! ( ' ! & * ( ; /G ! ) ' ! "RH )*+,-./.0p1 3 " * 1
1
T
∫
4 T
<
F _ -------------------------------- R T F T <
1
∫
4
_ --------------------- < F F
_ ∫ ------------------- <
_
∫ ---------------------R- U
1
4
T
1
T
P F ∫ r _1
4 <
1
1
∫
4
jb --------- _1 P
T
∫
<
_ ---------------- jb F
πgF
α ∫ aq _[FVαVT
4
π
∫
4
T
∫
<
r --------- _1 <4
T
∫
<
T
∫
F
T
_ ------------- jb _ ---------------- jb F _
-F V O VT ∫ --------------------------< T ( jb ) O
<
jb `_b ------------------- _
+ * " ! ( *" , " " ! ( u*" "' ! <! 1 7 2 4 2 $
' ! "( " L ) / ! ! ( ! ! η ∈ L ) 7 LηM ) ' * ' ( ]<9%@
%& &5 < ∫ A&) _ 2@ (
%& & [ & 2 <9 <72 5 εW4%$8%& < & 6 %< ηηV & %<ηVη$V ηVη%V & η′
∫ A&) _ Vε
η′′
+ η
ϕ&η)I ∫ A&) _ηV T
&F=FS)
- "
∫ A&) _ *
η
4
η′
η′′
7
&F=<) * j_s ϕ&η) 0 η →
# ( ϕ&η) η ! " !! εW4* f& )IJ , ηVV K * ηηV "η$∈f& )η%∈f& )& ηVη$V η Vη%V ) ! -
Qϕ&η%)Uϕ&η$)QVε
&F=F[)
η′
η′′
η′′
η′
ϕ&η%)Uϕ&η$)I∫ A&) _U ∫ A&) _I ∫ A&) _ &F=F[) &F=FS)&
!" ( *" ! " *
.% 2%&
4 &5 < ∫ A&) _ : (
&%9 2% <7& %@ 98 %9[ %< %@ &%9 &5 <
∫ QA&)Q _
. " ∫ A&) _ ! "
! & ! )
( A ! L M 3 F ! " ) ' * ' ( ]<9 & 5 & 2 &5 < ∫ A&) _ 2% <7( & %@ <%9[ 2@ %& & [& 2 <9<72 ( 5 εW4%$8%& < & 6 ηIη&ε)& %<ηVη$V ηVη%V & η′′
∫ QA&) _ Vε
η′
6 & P M 2% <7& 4 %@ %& &5 < ; ( A 7 ! LηM
ηV UVV T + " " ( ! " + ! ," ! T
∫
<
cf` ------------F
_
&F=F>) T
< _ cf` - -----F- " ∫ ------F- 3 -----------F
<
" T
∫
<
cf` ------------F
_ &F=F>) !
" " ! " * ) ' * ' ( ! /%< &5 < 2% <7& %@ &%9[& # %& %@ &%91 + ε W 4 C
∫ A&) _ ! " 0 # !
" & P)! εW4 * ηVηV ηVη$V η Vη%V η′′
∫ QA&)Q _ Vε
η′
&F=F=)
η′′
η′′
η′
η′
- ∫ A&) _ ∫ QA&)Q _ &F=F=) η′′
!" "η$η% ∫ A&) _ Vε ' η′
0 #" & F)
∫ A&) _"
)*+,-./.0/ C ! ( ! " " 3 7 ! @ * 7 ! ( * 7 ( & * \) A #! u
@* " " ! &' $%< %@ 98 %9 &5 < ) T
∫
4
`_b -----------
_
&F=P4)
`_b + j_s ----------- I < ' →4
( I 4 4 7 ! L4 ηM L4<M+ ' " & ! " ) &F=P4) ' " & ! " ) T
∫
<
`_b -----------
_
&F=P<)
" , T
∫
<
cf` I -----------
T <
`_b -----------
T
< _IU ∫ --- _&cf` )I <
T
T
<
<
< cf` - _ T ∫ cf` _ --- Icf` <U ∫ -----------F
&F=F>) ! "
- ! ! + ' " " &F=P<)" 9 &F=P<) ! ( ! &F=P<) / &F=P<) ( # ( ! < " -----F-I
<
I --- + ' " " " , " * ! " * : * " " $#" % & $<$M 9%@ %& + &F=P<)" ! T `_b _ &F=PF) ∫ -------------- <
" F
< F cf` F
Q`_b Q`_b I --------------------------F
! ηW< η
η
η
<
<
<
< _ < cf` F `_b - U --- ∫ ----------------- _ _ --F- ∫ -----∫ --------------F
T
&F=PP)
_
- " T 3 3 ∫ ----- < T
∫
<
cf` F ----------------
_" E !' !
, T
∫
<
`_b F I --------------F
T <
cf` F ----------------
< T <
_I --F- ∫ --- _&`_b F)I < < T
T
`_b F < < `_b F - _ U --F- ∫ `_b F _ --- IU -----------T --F- ∫ --------------F F <
<
T
cf` F - _ ' ( " ∫ --------------- <
! " T
`_b F - _ ∫ --------------F
<
< `_b F ----- + --------------F F
ηT &F=PP) ' T ' &F=PF) " - ! &F=P<) &F=P4)" ! * # & ' ( /%<B$ 6?9A 2% <7& &5 $ [ B$ 6( ?9C &5 $ # + $ & :6L M& @# ( : CA& 6' 2% <7& &5 $ L M 0 ! #
( A ! η∈L ) 7 LηM+ ( C 7 L M 7 L ηM η ∈L )& F4 FR<)+ ' CA 7 ! 4
LηM& S FR<)
! ∫ C&)A&) _
7 ( C L M * xW4 "∈L M QC&)Qx@ "∈L ) QC&)A&)Q xQA&)Q 9 ! ( A L M
∫ xQA&)Q _ I x ∫ QA&)Q _ "
" ∫ QC&)A&)Q _
CA ! L M ' ! ! " " F=< &F=S) !* &F=>) <+ 0 2 $
" ! # : 6 ] @< ) ' * ' ( % >9 .2? *$%&;, <) B$ 6?9 A # & 5
$7 # 2( : $7D# 1 F) B$ 6?9C # BB ? $ $2 &# 1 P) j_s C&)I4 → T
m 5 %@ &%9 &5 < T
∫ A&)C&) _
&F=PR)
+
" ( AC 7 ! L M V V T ' ! &F=PR) + A&)C&) L M
∫ A&)C&) _I∫ C&) _D&)IC&) D&) U∫ D&)C$&) _
&F=PH) 3 ! " " T ( D & < ) xI`kt QD&)QVT 3 FP ( C " C& )41 ' QC& )D& )QxC& )
0 P j_s C& )D& )I4 → T
j_s C&)D&) IUC&)D&)
→ T
! ( C C$&)4 ' ∫ QD&)C$&)Q _x ∫ QC$&)Q _I
IUx ∫ C$&) _IxLC&)UC& )MxC&) C& )4
- ! ∫ QD&)C$&)Q _
T
" W ' ∫ D&)C$&) _
! " *
j_s ∫ D&)C$&) _ → T
: &F=PH) ! " T " &F=PR) 9 < + " & FSPO) ,
∫ A&)C&) _ " : ' !* * # " < ) ' * ' ( + >9 (43 ? /%< # <$ %, <) B$ 6?9A # %@ &%9 &5 < T
∫ A&) _1
&F=PS)
F) B$ 6?9 C # BB ? $ [ 5 T
&
[& &5 < ∫ A&)C&) _%@ &%9
<
; ?! &<>4F/<>F=) /
+ '
* + T
T
∫ A&)C&) _ ∫ A&)LUC&)M _
" " ( C ( CUC! + ! ( C * j_s C&)I" ( C! → T
T! C&)U" + A&)C&) A&)C&)IA&)LC&)U"MT"A&) &F=P[) T
" &F=PS) ∫ "A&t) _ " 3'
D&)I∫ A&t) _t * T
j_s D&)I ∫ A&) _
→ T
( D f&T) I J , W K ! T & <4 H<4); L M( D ! ( D . D ! ( A1 ( A ! T
- ! ∫ A&)LC&) U "M _ " ' ' " &F=P[) T
" ∫ A&)C&) _
9 F 8 # HS "?! " ( A ! L M ( C ! ! ((
+ " " T
∫
`_b -----------α
_αW4
&F=P>)
. A&) I `_b ! D&) I Ucf` (( ( C&)I)" @ " !" " ' * # " ; " T
∫
<
`_b _ --------------------------- αW4 α F `_b
&F=P=)
+ " A&) I <
- 5 C&)4 I `_b C&)I -------------------------α F `_b
; , αF< α F cf` - C$&)I --------------------------------------F α ( F `_b )
5 α V < ' T ! ( C&) ! * - ! αV< " ! " &F=P=)' ! ! U< + ( &< U t) U< V t V < ( - &
`_b
`_b
< F -----------α
`_b
<
F
`_b
<
- Q --------- I I -----------<T -----------T -----α- I -----------T -------------Fα α α α Fα
cf` F < < `_b - U ----------------- T --------- I -----------T -----------Fα Fα α Fα F F
&F=R4)
3
T
∫
<
`_b -----------α
cf` F - _ _ ∫ ---------------Fα
&F=R<)
<
" ""αW43 T
∫
<
< ------------Fα F
<
_ T --------Fα
&F=RF)
" Fα W < α W
( ( --------Fα
<αW4 ! <
<
<
&F=RF). -------- --------T --------Fα Fα Fα
T ' T ' &F=RF)" " " T
_ " α ∫ --------& Fα <
< F=P) - ! α W
ϕ&4)4+ `_b 4I 4 4 ' `_b
- 4 ( -------------------------α F `_b
! @ ! ( `_b
`_b
F `_b
- ------------ ' α W 4 ( -------------------------α α
T
`_b `_b ------------ Iε&) --------------------------- α α F `_b
<
`_b
ε&)I<U -----------<T 4Vα --F- α
&F=P=) " " &F=P>) " - ! ( ' " &
" ! ) 3 " ! " T `_b _ &F=RP) ∫ aq ----------- <
- aq
`_b -----------
T `_b `_b { --------------T ∫ -------------- <
_
" & &F=PF)) " T
∫ aq
<
`_b -----------
_ &F=RP)" !
G
4
aq I T& P) &F=RR) & < >F) &U<<), P P * "W4 Q& )Q"Q QQ QV< `_b ( &F=RR) I -----------
&F=RP) T
T
<
<
`_b _I ∫ ∫ aq -----------
`_b -----------
T
<
_T ∫ -----P- _ <
&F=RH)
T
`_b 3 ∫ -----------_" & <
T
<
") ∫ -----P- _ ! " ' < &F=RP) /" * ! 3
T
∫
4
`_b ihcaq --------------------------------α
_αW4 ?!
" & <) T
∫
4
`_b -----------α
_" ( C&)Iihcaq
)*+,-./.0/3 " ! " T `_b _ ∫ -------------------------------U V α VT α 4 ( T cf` )
<, ( $ $ 3
E # !" " " $ % " " " :! !*" *" ' & " !*" " O ( PP<4 ) # " " " ! ! ! 3 T
∫ A&) _t" ! T T
∫ A&) _t (
' T' ( %6 %&;7 %@ %& %@ 985 %9 % 2%&( T
T
5 &5 < ∫ A&) _tC ∫ A&t) _t " T U !
! T ∫ A&t)_t[
( '
T ∫ A&t)t1 (
%6 %&;7 %@ %& %@ 985 %9 % 2%&(
5 &5 < 3 T
∫
F
_t -------------------------αT< β jb t `
&F=RS)
" " " α β 7 α W 4 ! β ∈ +
" " &F=RS)"
( ( C&t)I It
T
_t - " ∫ ------------------αgF T <
– αgF F <
t
F
" &F=RS) " " α β
T
T
_t _t _t - I ∫ -------------------------- T ∫ -------------------------- 4 ∫ ------------------------αT< β αT< β αT< β F
jb t
t
F
jb t
t
jb t
t
3 ! T
∫
< _t -------------------------- { ------------------------ T αT< β α β jb t α jb t
&F=R[)
T
XYZ XYZ < _t - Φ&) I ------------------------ D&) I ∫ ------------------------αT< β α β
`
α jb
jb t
" &F=RS)αW4β∈ j_s D&)I45 j_s Φ&)I4- → T
→ T
β
<
<
- D$&)IU ---------------------------Φ$&)IU ---------------------------U ----------------------------------------αT< β αT< β αT< βT<
jb
jb
α
jb
G Φ() Φ′() β - I j_s <T -------------- I< j_s ------------ I j_s ------------α jb → T D′() → T
→ T D()
#&F=R[) αI4βW< * T
∫
T _t _ jb t < -------------- I ∫ ------------ I -------------------------------------β β βF< jb t t jb t ( < F β ) jb t
T
<
- I -------------------------------------βF< ( β F < ) jb
t
&F=R>)
+ α V 4 ! β ∈ &F=RS) " E !! '
( ( C&t)I t T
α – --- F < F
αV4 ∫ C&) _t " F
αV4! β∈
∫
+
F
< _t -------------------------- {U ------------------------ T αT< β α β jb t α jb t
XYZ < _t - Φ&)IU ------------------------ D&) I ∫ ------------------------αT< β α β F
t
α jb
jb t
j_s &) I j_s Φ&) I T ; → T
→ T
( D&).&), <
β
<
- D$&)I ---------------------------Φ$&)I ---------------------------T ----------------------------------------αT< β αT< β αT< βT< jb
jb
α
jb
+ G β Φ() Φ′() -------------- I j_s <T -------------- I< j_s ------------ I j_s α jb → T D′() → T
→ T D()
&F=R=) #" αβ
∫
F
_t -----------------α β t jb
&F=H4)
' "( "CαI4βV<
∫
F
_t _ jb t < -------------- I ∫ ------------ I -------------------------------------β β βF< F jb t t jb t ( < F β ) jb t
F
jb
F jb
F
I ------------------------------------------------
αI4βI<
∫
F
_t _ jb t ----------- I ∫ ------------ Ijb jb t t jb t F
! " "
jb
- jb t Ijb --------jb F F
_t - IT j_s ∫ -------------β
→ T F t jb
' &F=RS)α I 4 β 1 " 3 &F=RS)" αW4! β∈ αI4βW<1' &F=R[) &F=R>) T
_t - + " " ∫ ------------------------αT< β
`
jb t
αβ &F=RS) " " &F=H4)
7
T
∫
Z
A(t) -------t
_t
&F=H<)
tZ( A A&t)4 &F=HF) ! tZ A&tTZ)IA&t) &F=HP) 6 ( A ' Z& ( FR< F) + * ( A FZ
∫ A&t) _tW4
&F=HR)
Z
+ &F=H<) "
∫
Z
A(t) -------t
_t jb T
&F=HH)
( ' ( T jb & >F) . A ' LtFZM tZ* xW4 "tZ A&t)x &F=HS) '
∫
A(t) -------t
_t
- Ijb Ujb ZI&jb )Z &F=H[) _t x∫ ----t ( F=HS ) Z Z 5! ( A FZ I ∫ A&t) _t &F=H>) Z
+ " " tIzT&VU<)Z "LVZ&VT<)ZMVIFP IZ IU< &VT<)Z (t) A(t) Σ ∫ A-------_tI _tI ∫ -------V!< t t Z
IU< FZ
Σ ∫ I V!<
Z
A(z T ( V F < )Z) ----------------------------------------z T (V F <)Z IU<
VZ
IU< FZ
< A(z) - Σ ∫ -------------------------- _z _z ! --( F=HP ) Z V!< Z z ---Z
FZ
TVF<
IU<
< < < - Σ ------------------------- A&z) _z ---- Σ -------------- --V!< V T < Z V!< F T V F < Z∫ Z ( F=H> )
&F=H=)
9 *" LVT<V TFM <
<
- --- ------------VT<
VTF
∫
VT<
+ '
< _ ------- -------------- VT<
&F=S4)
IT< IU< VTF < _ _ -------------- Σ ∫ ------- I ∫ ------- I V!< V T < ( F=S4 ) F VT<
IU<
Σ
V!<
Ijb &bT<)Ujb Fjb &IT<) + ' &F=H=) IZ
∫
Z
A(t) -------t
- jb &IT<) _t --Z
&F=S<)
9 jb ( I T < ) < - I< j_s ------------------------------- I j_s ------------------------------------jb Z
I → jb ( I T < )Z
I → < T --------------------------
jb ( I T < )
' * I4 IWI4 jb ( I T < ) < ------------------------------- --- jb ( I T < )Z F
&F=SF)
* I IZV&IT<)Z
&F=SP)
- ! &F=SP) II4
∫
4
A(t) ---------t
IZ
F
`_b t - _t ---- jb&IT<) _t ∫ ------------t Z ( F=S< ) ( F=SP ) 4 ( F=SF )
- jb&IT<)Z -------- jb ------FZ ( F=SP ) FZ
( F=SF )
&F=SR)
; &F=H[) &F=SR) ( &F=HH) ( &F=HH) ( A ! ( * # '
* ! jb ; jb ( cf` t T F ) _t ∫ --------------------------------- jb T t <
∫
4
F
`_b t -------------t
_t jb T
5 ! -
∫
4
F
`_b t -------------t
F < `_b t < F cf` Ft - _tT ∫ -------------------------- _tI _tI ∫ ------------Ft t 4 <
F < < _t < cf` Ft `_b t - _tT --- ∫ ------ U --- ∫ --------------- _tI I ∫ ------------F F< t t t 4 < F < < `_b t < cf` Ft - _tU --- ∫ --------------- _t I --F- jb T ∫ ------------F t t 4
<
F
&F=SH)
F
`_b t `_b t - I4 ( -------------- - j_s ------------t t t→4
tI4! <
F
`_b t - _t 3 L4 <M ∫ ------------t 4
T
∫
<
cf` Ft --------------t
_t" &'
" F=S)3 ( F
<
XYZ `_b t < cf` Ft - _tU --- ∫ --------------- _t D&) I ∫ ------------&F=SS) F< t t 4 ! "4 F
<
T
`_b t < cf` Ft - _tU --- ∫ --------------- _t j_s D&)I ∫ ------------F t t → T < 4 + '
∫
4
∫
4
F
`_b t -------------t F
`_b t -------------t
<
_t I --F- jb TD&) &F=SH) &F=SS)
<
_t∼ --F- jb T
'
T1 ' <
--F- jb " " * ! " #" ! "
" "6 !* * " ! 7 . < F F ∫ cf` θ _θ ∫ `_b θ _θ 4
4
" " ! T
T
F F ∫ cf` θ _θ ∫ `_b _θW4
&F=S[)
3 &F=S[) T + ' " @ F θ It !
" " 9 # ! T
T
< F ∫ cf` θ _θI --F- ∫
< `_b t t
I --F- -----------
T
F
F
T
cf` t -----------t
_tI
F
T
`_b t `_b t < `_b < - T --- ∫ ----------- _tI T --R- ∫ ----------- _tIU -------------F R t t t t F
F
F
F
T
P cf` t `_b cf` - T ---------------- U --- ∫ ------------ _t IU -------------P F > F R
F
t
&F=S>)
t
& & F=H) * #" ) cf`
F
<
- I ------ + --------------P P R
T
∫
F
<
cf` t -----------F t t
T
_t F - IU ------------_t ∫ ----------F PgF
t
t
Pt
T
F
I ---------P-
F
P
? . &<[>>/<>F[) /( (
!
T
∫
@ T
F
cf`t -----------F t t
<
_tI -----P- T
F
`_b < F - T ------ T ∫ cf` θ _θIU ------------- P F
<
- ! -----P- T T
F
∫ cf` θ _θ *
" ! TC # ( &F=S>) T
( ∫ cf` θF _θ < -----------------FI T <
?
T! I
T
F ∫ `_b θ _θ
9 <2<; .S[F
?! H4H< / # FSR ?! ( SSS / " * ! SSS ? FH ? " PS/P> / + FH ? ! ( R[P ? ! ? FF< / C R=R ? ! ( / R[R ?( " [S / " [S ?( H= ?" [> ?" >P ? P[R ? FSFR>R / / ( FH[ ? FSPSP[ ? RR4
=:$ UR>[
k $<<p R>P / / / FSFR>R / / ( <=R / / / ( FS4P=F
/ SR / / / <SR 6 F[ / $ %SR 6 SRSS 6 =H<SF/<SP / SH 6 ! &6 )<= 6 RR[ k <;? k<
TS4H k <; UHS4 k$ 96 %64 1 pSF=
! <<% ]'1S4P 4 M& %% P1<4= RPF ( P>[ R4P / / R44 P[S / F>< " ! / / (
R4H / / SH / / P== * <4= / ( F4RPHP
P4R (( P<< "( PSS / ( PSS
>4 W<SF W<; T1 SF> A! HF< HPF A! P4< / P4P / P4< / P4P A RPFRPR / ( FS[ A R W$<; *SRP 7 2$ WPFH
<>S ] 6
+HH P=R[R /
[ P>[ R>S / R<R[> R=4 4 / F[S / ( F=H /( F>R (( ! HFF (( F[P (( ( P=P
/ ( F[R / HH> R<[SPF / SH !
? 6< R=R
C P[ ε ! SS / SHS4>
<> 9 "F 9 HH> 9 S4> 9 P==R4S / P== 9 HH> 9 ( <[ @
<[R 3 ( >H 3 ( >H / >H 3 ( (( F=H 3 ( S4S / " H>[ / SHS 3 RHRRS= / ! SRH / HPH / ! SRH 3 7 HPH 3 .S>P 3 RH> / " H
/ / " ( HFS / RSRHP4S44SHR / RS<SHR / " ! H4P 3 ! ( SR= / 7 ( HPH 3 SH / "( PSS / / ( PSS / "( PSS / / / ( PSS 32 ! &2 )<= 3 ( <SF 3 PSRP
A & W>4
0 RRPSFH 0 F><RH 0 PSR[P 0 ( F<<S4 0 R4= / SH / R4> 0 F[FF[> / SR 0 F[ / SR 0 =R<SP<>4 / SH 0 F< 0 R4P / / R44 0 ( ! P=> 0 H>FF[R[> / R>S
P M T<<S 0 SRP==R4S 0 R>[ 0 R>[ 0 R4P 0 RP< 0 !HHP / ! 7 HSP / 0 # ! " ! SS[ / / * " HP= / / / / ( F<4 / / " ! SSH / / / <<S / G! HS[ / 7 HHR 0 S<= 0 PSR 0RR> 0! S<[ 0 R
B 5 ' -1(P<> 25 ,HSS G! HS[ G F[F G F[F '
,1 SPF[ 42 ? WP4S G A /6 HS4 / " <=4 G F>[ / ( <S<P=F G RH>SHP G ( FRR G ( P44 / SPR / ( FRR G PP G (
<SH G R<S #& <; WPF[
C SS<
S 6< PPRF : ( S : F>[ : !HPR : S<4 : FS[PH< / FH / " '(( H4< / 5 H4>H : R[P / R[R / R[P : ( F< : <S< / G PF[ / - PRF / E!# / PF[ : " P=HF / ( <[ / ( <[ / "RP / "R[R[P / ! HS[ / "FH / ( <[ / "RP / "RP : H4 / R[P / FPF : <4= / ( F4RPHP : S
D ( ; ! # (
; ! # !*
R=< ; # ( < ; PH ; FPPHRF ; ( FRR ; R4= / R4> ; * <4= / ( F4R ; <> ; <4> / " <4> / <4> ; S= / " S> / S= ; PF[ ; RHRRH= / / RHS/RH> ; ! R< <=[R>H ; ((
R4[ / / ( P4H / (( ' R4[ / (( R4< ; H<>R ; ( P>= / "P> / / / HH / H>[ / / / / 0 >4 / ! P=> / ( <[P / / / / <[S / / / / / / <>>
/ / / / / / <>> / / F<S / ' "( FR> ; R[ / 6SH[ / 0 #/6 SF= / : SF>SH[ ; ! / / (
/ R4H ; <S< ; P[ .;7& 0S4
E! ( <[
5! !* ! RS[ H=P 5! F4 / ' <> 5! ( FF 5! P[ 5! ! ( P4P / ( FR> 5!* R=< 5!2
/ / FSF R>P / " <4[ / / (
H / / FHP 5 S= / " S> / S= 5 ( F< 5 ! <= 5 <>S 5 <>> / F[F 5 SH/SS 5 HPH / S<>/SR< // H[4/H[= / / ( SR 5 !RF 5 ' ( <S4 5 ! RS 5 ( - PRF / / / / ( 0 #PRP / / / / / G PRP / / / / / + PRF / / / / / yz " /7 # PRP T%& 5 %64 S1 H4= 5 R<4 5 S4> 5 # FSR 5 # R> 5 ! <[ / $%<= / $ %<= 5 SH / !HPR 5 PSRP
F %6 <; kPF
+ P== + ( P4= * ]FH + ! RHPH>=S4S + HPH + < + ( PPH>< + * S<> / S<4 / " *SP[ / SFH + ( + + ( RHR HPH + ( FP= + HH= + R[ / "R[R>< + <S< + "HF + R
FSF + F[ / "R>F / <4> / <4> / / "<4[ / / <4[ / ' F[ +
FSFR>R + F<
+ ( P[[ + F[F + F> / " HPH / ! P=> / "R>F / !HR[HHF / ( <SF<[= / / / / A <SF / / / / / 0 #<[= / / / <S[ / / <>H / / <>H / =P + <[R + * F>F + R4P + ?!S[F / "S[< / !" SH= +?" [> / " >4 + * <== / ( <== + / <[ / <<> / <<> / (
4 / (( " ' "( F[P/ F[H F=4/F=< F=P F=S/ F=[P44 / ! ( F=<P4=
/ F>> / ( F=RP4> /( F>R /( P4= / / / F== + ε <S= / <S= + SH / HPH + ! F4 / ' <> + P==R4H + P== R4[ / R>[ + R4> + P[ + R4> +
G ! SR4 7 ( FF= 7 * [ 7 RP< 7 ! R<SHPP 7 '(( R>= / / / / / '(( R>[ / / ' ! !R== / ( - " ' "( PR[/ PR= 7 / (
7 " * =R 7 " * ! SRHSR= 7 # "SR 7 ! <S<R=H / ( R[<S<H
- * R<<
@ "HF @ !* PP / * PP @ " >4 @ ( F4P @ * P=F @ F>H / " S[[ / " " * SS[ @ FSPS / <<> / (
> @ P< @ R<[ @ * RR= @ ( FHP/FSF / P> @ F>[ / F>[ / F>R @ SR< @ F> @ ( FFSFRH
@ <S<R>S / FP= / / RH / / H=F4[FPS @ * ( FF< PHH / "( PSS / / ( PSS / ( FF< / ! * ( FF<PHH @ ( F4 @ "R4= / / (
H ! (
- ! RH>/RH= - ! ! ( m4< kPRF - 6R>[ / 6 / # < / 6 S4H / # " ( F<S / / * <4= / ! PFH / ! 7 HSP / A SRP / 0 "
/ / /
! " / 0 #PFP / G P<> / G! HS[ / ! ( PHP / / - PRR / / / <44 / / RPF / / * S<> / / / " *SP[ / / ( F / / / ( F=RP4> / / " F>> / / ! ' !R== / / R<> / / S4H / / / / / / / H>P / / * "
/ / !2 *SP4 / / ( HR< / / / " * <4> / / ' ( 0 # A <>< / H=< / 7 ! ( HHR / 7 P<S / . P>/F=4F=<F=R/F=HP / / !" " SHF/SHR / / " <4=/<=R / / PF> / ! " ( " HP=/HRP HR[/HH4 HH / / ! ( FFPFFR / / " H>[/H>= / / ' " ( " FSH/FSS / / ' "PHS/PSH - SRP - P[< / ( PH= / R4H / PHS / PHS / ! ( ( P[4 / / ( P[4 / <SP
/ P== / F4F / / F4R / / F4F / P== / PHS / / PHS / / ' PHS / ! ( PH= / F4P / P= / ' PHS - " [4 / [4 - R> - * RF= - ( <SF / <
I! *
<4= / ( F4RPHP 8 * ( RF[ 8 P[ 8 <[ 8 =4 / H4 8 "P[RS 8 0 #<<S 8 " * ! SS>
: *P
. ! " * PF4 / ! ; S4 / S4P / (( "
/ RS<R[<H=SSHR / / RSRR[FSHR / / RS< R[< H=S SHR / " * 0 # PFR / / / G PF4 / G ! P4S / : PRF / : R[[ / ; /G ! H=< H=P H=R / 5 H4=S4[SHF / - PRF . .RRRRR= | -1 |RRR | <; ,S>P . <<S . FHR . <[ / " / P4= / 7 F4<HH4 / H=S / SS< / `_qb >
J (
K RP RPS / SRF SP<SP= R4PR
L
<S / <<> / (
E <4= ^2 M *1 PF[ E ( PP E r<<< / XR[P E P= / P= / (
M< <;@ TPRP N RRR RP[ U4< H<> FSFR>R / R4<R4[ / R4H / ( FHSFSR (
: #" /* /! / / XYZ / I
Σ / I "<I V!< V
/ ∈ /' /' IJ "K / ' " IJ,K / ' ! *" & ) / / ∪ / !2 / N / / " / " / " / " / " / # " # / " X / |Y J / J ls J / J QJQ / J dhq J / J ihq J / ϕ J * UπVϕπ J / J L M / & ) / L )& M / V I / *I' V' YI / I'
=VI / I' V'
g / " " ! `kt `kt JK /"
_bZ _bZ JK /
/ JIK1III<F / ' I j_s II / JIK I→
j_s /" JIK I→ I j_s I / JIK I →
A , / ! IA&) / ( A&4)A() ! 4 / ( A&) 4 AQA / ( A C A / & )( AC ° AU< / ! ( ( A r / " ( jb / ( `w / ! cw / ! aw / ! caw / ! dh`w / dhcw / `_qb /( $ % LM /( $ % `kt A`kt A `kt A&) /" ( A
_bZ A _bZ A _bZ A&) / ( A si^ Asi^A / ! # ( A
s_b As_bA / # ( A
j_s A&) I A&) 4 /
→ 4
( A&) 4 j_s A&)I / ( A&)
→ 4 w
w 4
j_sA&4U4)
j_s
→ 4 F 4
44 j_sA&4 T 4) j_s
A&) / ( A&)
→ 4 T 4
A&) / ( A&)
44 f&4ε) /ε 4 °
f&4ε) / ε 4 &4) / 4 &4) / 4 A&)I&C&))4 /( A ( C4 A&) C&)4 /( A ( C4 A&)∼C&)4 /( AC' & )4 α&)I&A&))4 /( α ! ( A4 ∆ / * ( I A&) ∆ / *( ( I A&) _ - / ( IA&) A&) $ ′ -----_ A$T&) / ( A&) A F$ &) / ( A&) _ _A&) /(( ( IA&) &F) A%&)A &) % / ( IA&) &I) &I) A &) / I( ( IA&) I _ /(( I( ( IA&)
&t) / ( & ) / L M / ' /
A&) _ / ( A&) A&) _ / ( A&)
L M1 ! UV T
Φ&) LΦ&)M / Φ& )UΦ&)
sY` E / & * !2 )
5 +
P [
>
7 (( (+ % o < : ( G << : 5 <FO . <PO 0 + <R A ' <H G
o F F< @ " FFO @ FPO @ FRO @ " FHO @ " FSO 7 " F[ . ! ;
PH PH P= R[ H< HF H> S4
o P E P< 7 # PF + "5 PP 5 PR " " PHO ?( "" " PS +?" P[ + " P>O C
SP SP SR S> [4 [H [> >4 >H
o R + R< 5 RF C RP +" " RR 5 " *" RH : RS - 6 / # R[ 0 0 #" R> 6
=F =F <44 <4< <4[ <4> <
FF F= PP
R= @ ( R<4 3 ! " ! ! R< +( !2 H= 5 H<4 @ ( H<< 6 ! ! #( H @ ( >< ; >F @ ( >P ( >R : ( o = + (( =< 5 =F (( (
R <>H <>= <=R <=[ F4F F4R F<4 F FF< FF> FPH FPH FPS FRS FR> FR> FR> FHP FSR FS[ F[< F[< F[R
=P A (( =R . (( =H + " ( ( =S + ! ( =[ + (( ( => A! ( "
F>4 F>R F>> F=< F=R P4<
o <4 + (( #" <4< + #" <4F + #" ( <4P + #" "( ! "( ( " <4R (( #"
P4> P<<
o << - (( "( <<< - . <<F - 7 G 0 # " "
P
o
PF[
4
PF>
P4R P4R P4S
PP4 PP[
o
PP= PP=
o
PHP PHP
o
P>[
PRR PR[ PH<
PHS PSH P[R P[[
P>[ P=<
o <S <S< + <SF + <SP 5 @ " ; " <SR 0 A ( <SH <SS + <S[ . ( o <[ 0 <[< 7 * <[F 5 <[P A @ * <[R ' <[H . ' <[S <[[ 0 <[> . . <[= .
P=[ P=[ R4< R4> R<< R RH<
>
@ , (+ % o <> 5 <>< + ! <>F 5 <>P - ! <>R 3 & ) <>H 3 <>SO 5! !* ! o <= ; " " " <=< 0 <=FO . " <=P ; ! " <=R 7 <=HO ; ! # !* <=S 7 " " ! ' o F4 3 " ! F4< 3 ' " " ! F4F 5!* F4PO : 5
RHP RHP RHS RH> RS< RSR RS[ R[P R[P R>< R>F R>S R=4 R=H H4P H4P H4S H4>
o F< 3 " F<< + T b< T bs F<F 3 ∫ o ------------------ ------------------ _ 1111 " T _ " T _
H
F
F<P 3 ∫ o& T T " ) _ + F<R 3 (( "! Y ( )_
H<> HFF
I - F<H 3 ∫ ----------------------------------------
HFR
o FF 3 " "(
HFS
FF< 3 ∫ o&`_b cf` ) _1111111111111111111
HFS
F
T T "
L
I
FFF 3 ∫ `_b cf` _ 11111111111111111111
FFP 3 ∫ `_b α cf` β _11111111111111111111 FFR 3 "( * * FFH 3 ∫ o&`w cw ) _ 11111111111111111111 FFS 9 ! " *" ' (
HF> HP4 HP4 HPF HPF
o FP 5 FP< 5 7 FPFO 0 0 #* FPP 5 ( FPR " !" ! FPH ; !" FPS 3 " "( FP[O 0 !7 FP>O 0 ! ( FP=O 0 ! 7 FP<4O 0 G!
HPP HPP HP= HR<
o FR @ "( FR< @ FRF +
H[4 H[4
o FH 5 FH< ; " FHF (( " @* ! (
HRP HR[ HR> HH< HHS HSP HSS
H>P H>[ H>[ H>>
FHP . ; /G ! FHRO @* ! !* ! . ; /G ! ! !* ! o FS . FS< 9 FSF 3 FSPO FSR 3 "(
H=< H=F H=S H=S S44 S4P S4S
o F[ : " " F[< 5 & * ) F[F @ "
S4> S4> S
o F> ; (
S<>
F>< *
S<>
F>FO 3 Az :
SFH
F>P 5!2 *
SP4
F>R
SPF
F>H + * " *
SP[
F>S 7 ! F>[ "
SR4 SR<
o F= ; ! F=< 5 !" F=F . !" F=P ; ! "( F=R 0 0 #" !" F=H ?! " * F=S 3 " F=[ ?
S[[
* & (
4$6 : &<; )6 : &<; % @ 2 : 4
S>H S=H
SRR SRR SHF SH[ SSH SSS S[<
