Министерство общего и профессионального образования РФ ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра "Промышленная электроника и информационно-измерительная техника"
А.В.Хлуденев
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к расчетно-графическому заданию по дисциплине "Электроника и микро-ЭВМ" для специальности 19.06 “Автоматизированный расчет активного фильтра"
Оренбург 1999
2
ББК 30.2-5-05+32.859 я 7 Х 60 УДК 621.38:681.5 (075.8)
1 Цели и задачи расчетно-графического задания Цель выполнения задания - освоение методов и средств автоматизации проектирования аналоговых электронных устройств на примере активных фильтров. В результате выполнения задания студент должен: - знать и уметь использовать методы расчета и проектирования электронных устройств; - иметь опыт выполнения проектирования аналоговых электронных устройств обработки сигналов.
3
2 Организация выполнения расчетнографического задания Над расчетно-графическим заданием студенты работают под руководством преподавателя в часы, отводимые расписанием, и самостоятельно в свободное от занятий время. Основная роль отводится самостоятельной работе студентов. Возникающие в процессе работы над заданием вопросы студенты могут решать в часы консультаций с руководителем. Планируемое время выполнения задания составляет 17 часов. Задание предусматривает решение задач, требующих использования средств учебной системы автоматизированного проектирования радиоэлектронной аппаратуры (САПР РЭА). Поэтому следует учитывать фактор загрузки класса проектирования при планировании своей самостоятельной работы. Готовое задание студент сдает на проверку руководителю не менее чем за 3 дня до защиты. Без предварительной проверки задания к защите не допускаются. Руководитель в течение 1-2 дней проверяет задание и возвращает его студенту с замечаниями, которые студент должен устранить, или подписанным, если задание допущено к защите. При защите задания студент должен ответить на вопросы. При оценке задания принимается во внимание: - знания, умения и навыки студента в области аналоговых электронных устройств; - степень самостоятельности при выполнении задания. В случае получения неудовлетворительной оценки повторная защита разрешается после исправления задания, срок повторной защиты назначается руководителем с учетом необходимости дополнительной подготовки студента.
4
3 Содержание расчетно-графического задания Объектом расчета в задании является активный частотно-избирательный фильтр. В электронных устройствах такие фильтры широко используются для обработки сигналов с целью выделения полезной информации на фоне помех. Задание содержит перечень технических требований к амплитудночастотной характеристике (АЧХ) фильтра, которые задаются графиком допусков. Такие графики приведены на рисунке 1 для фильтра нижних частот (ФНЧ), для фильтра верхних частот (ФВЧ) и для полосового фильтра (ПФ). Частоты, отделяющие полосу пропускания от переходной области фильтра: - fп - граничная частота полосы пропускания (для ФНЧ и ФВЧ), - fпн, fпв- граничные частоты полосы пропускания (для ПФ). Частоты, отделяющие переходную область от полосы задерживания: - fз - граничная частота полосы задерживания (для ФНЧ и ФВЧ), - fзн, fзв - граничные частоты полосы задерживания (для ПФ). В пределах полосы пропускания модуль коэффициента передачи H(f) должен быть равен заданному значению Hо с требуемой точностью. При этом, как правило, регламентируется не абсолютное отклонение H(f) - Hо, а ∆H - неравномерность АЧХ в полосе пропускания при выполнении условий Hmax - ∆H <= Hо <= Hmax, (1) Hmax - ∆Η <= H(f) <= Hmax. В полосе задерживания модуль коэффициента передачи H(f) не должен превышать некоторого допустимого значения Hз H(f) <= Hз. ∆H
H Hо
H Но
∆H
ФНЧ
ПФ
Hз fп
fз
f
0
∆H
H Но ФВЧ
Hз 0
(2)
Hз fз
fп
f
0
fзн fпн fпв fзв f
Рисунок 1
5
Студент должен сформировать и рассчитать электрическую схему фильтра. Основные операции должны быть выполнены с использованием средств учебной САПР РЭА в автоматическом или интерактивном режиме. Корректность полученных решений и выполнение всех требований задания должны быть подтверждены результатами анализа АЧХ. Пример - методику выполнения задания будем рассматривать для ФНЧ со следующими требованиями к АЧХ: fп = 3000Гц, fз = 5000Гц, Ho = 0 дБ, ∆H = 0.5 дБ, Hз = - 40 дБ.
6
4 Методические указания Одним из распространенных методов синтеза активных фильтров является каскадная реализация /1/, которая предусматривает: разложение передаточной функции фильтра на сомножители второго и первого порядка и реализацию полученного разложения каскадным соединением звеньев второго и первого порядка, взаимодействие между которыми пренебрежимо мало. Сначала необходимо решить задачу аппроксимации заданной АЧХ фильтра, затем сформировать схему фильтра и рассчитать параметры ее элементов. Для установления соответствия характеристик проектируемого устройства требованиям задания необходимо выполнить анализ АЧХ фильтра в соответствующих диапазонах частот. В случае, если требования задания не выполняются, необходимо принять решение относительно дальнейшего хода действий: - проверить расчет параметров звеньев схемы; - проверить правильность формирования схемы; - заново решить задачу аппроксимации. Для выполнения задания необходимо использовать программноинформационное обеспечение САПР РЭА, элементами которого являются: - схемный графический редактор DRAFT и набор утилит системы OrCAD SDT; - программа схемотехнического моделирования PANOP; - программа аппроксимации частотных характеристик APPR; - программа расчета параметров элементов типовых схем CALC; - банк типовых схемных решений; - библиотека схемных элементов ANALOG.LIB; - библиотека параметров моделей элементов. При подготовке к выполнению задания необходимо изучить документацию на используемое программное обеспечение. Ниже приводится минимум необходимых сведений для работы с программами.
4.1 Аппроксимация АЧХ В ходе решения задачи аппроксимации АЧХ определяют передаточную функцию фильтра в области комплексной частоты p в виде произведения сомножителей 2
wi H(p) = П Hoi ——————— , n/2
i=1
2
(3)
2
p + (wi/Qi)p + wi
7
2
Ho1 w1 (n+1)/2 wi H(p) = ——— П Hoi ——————— 2 2 p + w1 i=2 p + (wi/Qi)p + wi
(4)
для фильтра нижних частот четного и нечетного порядка; 2
p H(p) = П Hoi ——————— , n/2
i=1
2
(5)
2
p + (wi/Qi)p + wi 2
Ho1 p (n+1)/2 p H(p) = ——— П Hoi ———————— 2 2 p + w1 i=2 p + (wi/Qi)p + wi
(6)
для фильтра верхних частот четного и нечетного порядка; (wi /Qi)p H(p) = П Hoi ———————— n/2
i=1
2
(7)
2
p + (wi/Qi)p + wi для симметричного полосового фильтра четного порядка, где n - порядок фильтра; w1 - частота вещественного полюса; wi - частота пары комплексно-сопряженных полюсов; Qi - добротность пары комплексно-сопряженных полюсов. Для решения задачи аппроксимации АЧХ фильтров можно использовать программу APPR. Программа запрашивает у пользователя исходные данные (требования к АЧХ, вид аппроксимации), определяет порядок фильтра и рассчитывает параметры передаточной функции (3) - (7) с точностью до постоянного множителя. Т.е., коэффициенты H0i программа не рассчитывает, их необходимо определить самостоятельно из условия n/2
П H0i = H' = const, i=1
причем для ФНЧ и ФВЧ H' = Ho, для ПФ - H' > Ho. Пример - Для решения задачи аппроксимация были заданы значения: 8
(8)
- граничной частоты полосы пропускания fп = 3000Гц; - граничной частоты полосы задерживания fз = 5000Гц; - неравномерности АЧХ в полосе пропускания ∆Η = 0.5 дБ; - подавления в полосе задерживания Ho - Hз = 0 - (- 40) = 40 (дБ). Программа APPR при использовании чебышевской аппроксимации рассчитала следующие параметры передаточной функции (3): n = 6; w1 = 7.469E3 , Q1 = 6.836E-1; w2 = 1.448E4 , Q2 = 1.810; w3 = 1.906E4 , Q3 = 6.513. Из условия (8) и требований к АЧХ фильтра были выбраны значения параметров Ho1 = Ho2= Ho3 = 1.
4.2. Формирование и расчет схемы Схемный графический редактор DRAFT позволяет формировать электрические схемы. Изображение схемы формируется из следующих основных элементов: - схемных элементов (Part), которые хранятся в библиотеках (Library); - электрических проводников (Wire) и линий групповой связи - шин (Bus); - точек электрического соединения проводников (Junction); - меток электрических цепей (Label). Формирование и редактирование схемы выполняется посредством широкого набора команд ввода элементов изображения, вращения, копирования, удаления, перемещения, редактирования. Все команды активизируются средствами экранного меню. Главное меню команд появляется на экране дисплея, если нажать клавишу <Enter>. Отменить меню команд можно, если нажать клавишу <ESC>. По любому меню программы DRAFT можно перемещаться, используя клавиши управления перемещением курсора. Выбрать команду из меню можно, установив курсор на выбранную команду из меню и нажав клавишу <Enter>. Выбрать команду из меню также можно, нажав на клавиатуре клавишу с первой буквой команды. Полный перечень команд и порядок их выполнения, а также порядок установки конфигурации редактора приводится в документации "Схемный графический редактор DRAFT. Руководство пользователю". Вызвать справочную информацию по командам редактора можно с помощью команды QUIT/Help. Сформированную схему можно сохранить в схемном файле *.sch (команда QUIT/Write to file) или вывести на принтер (команда HARDCOPY). Каждому сомножителю передаточной функции фильтра (3) - (7) можно поставить в соответствие звено - схему фильтра первого или второго порядка. В этом случае схема, полученная в виде каскадного соединения этих звеньев, будет иметь передаточную функцию вида (3) - (7). При этом имеется две степени свободы: 9
- порядок следования звеньев (m звеньев можно каскадно соединить m! различными способами); - распределение усиления между звеньями при выполнении условия (8). Этими степенями свободы можно воспользоваться для оптимизации характеристик фильтра по такому критерию, как максимум динамического диапазона для исключения перегрузки звеньев фильтра при линейном режиме работы последнего звена. При этом максимумы каждой k-й промежуточной АЧХ (т.е. модуля передаточной функции первых k звеньев) должны быть как можно ближе равны максимуму АЧХ всего фильтра. Таким образом, формирование схемы сводится к синтезу или поиску готовых схемных решений для звеньев фильтров первого или второго порядка с последующим каскадным соединением их между собой. Формирование схемы в среде схемного редактора DRAFT можно выполнить из типовых подсхем, соответствующих звеньям фильтров первого или второго порядка, которые хранятся в банке схемных решений (БСР). БСР учебной САПР реализован в виде иерархически структурированного набора схемных файлов, представленных в формате схемного графического редактора DRAFT и хранящихся в каталоге \CAD\BSR. В файле верхнего уровня Root.sch хранится структурная классификационная схема БСР, элементами которой являются классы, подклассы схем. В файлах более низкого уровня могут храниться структурные классификационные схемы отдельных классов и подклассов или электрические схемы типовых звеньев электронных устройств. Загрузку в редактор файла Root.sch можно выполнить с помощью команды QUIT/Initialize. Переход к файлам более низкого уровня выполняется командой QUIT/Enter Sheet, а к файлам более высокого уровня - командой QUIT/Leave Sheet. Как правило, параметры элементов схем, найденных в БСР, не обеспечивают необходимые характеристики проектируемого устройства. Поэтому требуется выполнить расчет параметров элементов подсхем. Вызов программы расчета для найденных подсхем осуществляется из среды редактора DRAFT с помощью команды QUIT/SBank. В качестве параметра этой команды указывается путь поиска и имя интересующего схемного файла. Программа расчета автоматически загружает шаблон расчета для соответствующего звена. Пользователю необходимо задать исходные данные для расчета подсхемы, задаться значениями параметров элементов, указанных в шаблоне, рассчитать значения параметров остальных элементов. Пример - Для рассматриваемого ФНЧ в БСР были найдены схемы звеньев ФНЧ второго порядка низкой (Q<2) добротности lp2lq1.sch (рисунок 2) и средней (2
нерным методикам с использованием шаблонов расчета из файлов lp2lq1.txt и lp2mq1.txt соответственно.
Рисунок 2 Методика расчета схемы LP2LQ1.SCH: //Исходные данные K=1 W=7469 Q=0.6836 //Задаться значениями C1 и C2 < C1/(4*Q^2) C1=0.00000001 C2=0.0000000047 //Вычислить значения A=C1/(2*Q^2*C2)-1 P=A+sqrt(A^2-1) R=1/(W*sqrt(P*C1*C2)) R3=P*R; if (K.eq.1) then R1=R // - а R2 - исключается из схемы; endif if (K.lt.1) then R1=R/K; R2=R/(1-K) endif end.
11
Рисунок 3 Методика расчета схемы LP2MQ1.SCH: //Исходные данные K=1 W=19060 Q=6.513 //Задаться значениями C1, C2 и R4; C1=0.00000001 C2=0.00000001 R4=2200 //Вычислить значения P=C1/C2/(36*Q^2)*(sqrt(1+12*Q^2*(1+C2/C1))+1)^2; R=1/(W*sqrt(P*C1*C2)); R3=P*R; R5=R4*(C2/C1*(1+P)-sqrt(P*C2/C1)/Q); K0=1+R5/R4; X=Q*K0^2*sqrt(C1/P/C2) if (K.lt.K0) then R1=K0/K*R; R2=K0/(K0-K)*R else K=K0; R=R1 endif 12
// а R2 - исключается из схемы end. Результаты расчета звеньев по данным методикам приведены в таблице 1. Для низкодобротных звеньев из подсхемы lp2lq1.sch исключается резистор R2. Значения параметров элементов C1, C2, R4 для подсхемы lp2mq1.sch и C, R для подсхемы bq1.sch задавались из условий, обеспечивающих: - допустимую нагрузку на выходы операционных усилителей (ОУ); - допустимую аддитивную погрешность от входных токов ОУ. Таблица 1 i
1
Подсхема
lp2lq1.sch
Элементы C1, Ф C2, Ф R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом
2 lp2lq1.sch
3 lp2mq1.sch
Значения параметров 1.0E-8 4.7E-9 1.357E4 2.810E4 -
1.0E-8 7.5E-10 2.210E4 2.877E4 -
1.0E-8 1.0E-8 1.607E4 1.017E4 4.42E3 2.2E3 3.477Е3
Рекомендуется следующий порядок формирования схемы: - командой QUIT/Initialize подготовить редактор к формированию новой схемы; - командой BLOCK/Import загрузить в схему найденные в БСР подсхемы; - командой BLOCK/Move, если это потребуется, разместить подсхемы необходимым образом; - командой PLACE/Wire включить подсхемы каскадно, соединяя соответствующим образом их входы и выходы; - командой PLACE/Label присвоить входной и выходной цепи схемы номера 1 и 2 соответственно; - командой EDIT получить сквозную нумерацию позиционных обозначений (Reference) схемных элементов и ввести рассчитанные значения их параметров (Part Value); - командой QUIT/Write to file сохранить схему в файле.
13
Электрические проводники и выводы схемных элементов допускается соединять между собой только встык, без наложения. Метки для обозначения номеров цепей допускается размещать только над проводниками. Пример - Сформированная функциональная схема фильтра приведена на рисунке 4, элементы схемы имеют сквозную нумерацию позиционных обозначений.
Рисунок 4
4.3. Анализ АЧХ схемы Анализ свойств сформированных схем может быть выполнен с помощью программы схемотехнического моделирования PANOP. Вызов программы из среды редактора DRAFT выполняется командой QUIT/Analiz. При этом утили14
той извлечения цепей NETLIST формируется текстовый файл *.wrl в формате WireList с описанием топологической модели схемы. Если при работе утилиты появляются сообщения об ошибках (ERROR) или предупреждения (WARNING), необходимо возвратиться в схемный редактор, нажав клавишу <ESC>, и устранить ошибки. При отсутствии подобных сообщений управление передается программе PANOP нажатием клавиши
. Когда управление передается программе PANOP в верхней строке выводится главное меню команд, определяющих режимы работы программы: - СХЕМА - считывание текстовых файлов с описанием топологии схемы; - БИБЛИОТЕКА - работа с библиотекой параметров моделей элементов; - АНАЛИЗ - анализ схемы по одному из режимов; - ОПТИМИЗАЦИЯ - оптимизация параметров по одному из режимов; - ВЫХОД - выход из программы. Выбор режима работы выполняется с помощью клавиш ⇒, ⇐, и <Enter>, возврат в главное меню - клавишей <Esc>. Для формирования математической модели схемы необходимо считать текстовый файл с описанием ее топологии. В процессе чтения этого файла программа обращается к библиотеке параметров моделей элементов. Поэтому необходимо быть уверенным в том, что в момент считывания в библиотеке присутствует информация о параметрах моделей элементов всех используемых в схеме типов. Если это не так, то следует предварительно в режиме БИБЛИОТЕКА ввести параметры элементов требуемых типов, а затем считать описание топологии схемы. Для проведения анализа схемы следует выбрать режим АНАЛИЗ при этом будет выведено следующее меню: - АНАЛИЗ СТАТИКИ; - АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ СТАТИКИ; - АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ; - АНАЛИЗ АЧХ и ФЧХ; - АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ АЧХ и ФЧХ; - АНАЛИЗ РАЗБРОСА АЧХ и ФЧХ. Анализ статики позволяет выполнить расчет рабочей точки анализируемой схемы, также выполняется линеаризация моделей нелинейных элементов и вычисление параметров их малосигнальных моделей. Расчет рабочей точки должен обязательно выполняться после загрузки новой схемы. При выборе анализа статики выводится меню: Параметры расчета Входные сигналы - вызов подменю редактирования сигналов; Вид расчета раб.точка/перед. хар-ка Погрешность Ньютона (В) 1E-4 - погрешность метода Ньютона;
15
Для внесения изменений следует нажать клавишу <Enter> и ввести необходимые значения. После редактирования параметров появляется вопрос: Параметры расчета верны? При нажатии клавиши <Enter> начинает выполняться расчет, для продолжения редактирования необходимо нажать <Esc>. Результаты расчета рабочей точки представляются в форме значений узловых напряжений. Для возврата в меню анализа необходимо нажать <Esc>. Для выполнения анализа АЧХ пользователю необходимо указать интересующие его частотный диапазон и масштаб изменения частоты, вид схемной функции (входное и выходное сопротивление, коэффициет передачи по напряжению). Результат анализа выводится на экран в виде графиков АЧХ и ФЧХ. При выборе анализа АЧХ и ФЧХ выводится меню: Параметры расчета Частотный диапазон нижняя частота (Гц) верхняя частота (Гц) Масштаб частоты Входной узел Выходной узел Схемная функция Таблица График
1E0 - нижняя граница частоты; 5E3 - верхняя граница частоты; лин/лог - линейный/логарифмический; 1 - номер входного узла; 2 - номер выходного узла; Ku/Ku(dB)/Rвх/Rвых да/нет - для вывода таблицы значений; да/нет - для вывода графиков.
Для внесения изменений следует нажать клавишу <Enter> и ввести необходимые значения. После редактирования параметров появляется вопрос: Параметры расчета верны? При нажатии клавиши <Enter> начинает выполняться расчет, для продолжения редактирования необходимо нажать клавишу <Esc>. Результаты расчета представляются в форме графиков или таблиц значений. Полученные значения можно вывести на принтер нажатием клавиши . Для возврата в меню анализа необходимо нажать клавишу <Esc>. Рекомендуется следующий порядок работы с программой PANOP для расчета АЧХ фильтра. Сначала командой СХЕМА необходимо считать файл с описанием топологии схемы. Затем выполнить расчет статического режима схемы. Для этого выбрать в меню режим АНАЛИЗ СТАТИКИ, задать в меню анализа статики вид расчета: рабочая точка, задать значение погрешности метода Ньютона, выполнить расчет. Выполнить расчет частотных характеристик. Для этого выбрать в меню режим АНАЛИЗ АЧХ и ФЧХ, задать в меню анализа частотных характеристик границы частотного диапазона, масштаб частоты, номера входного и выходного узлов, вид схемной функции - Ku(дБ).
16
В случаях, когда результаты анализа не соответствуют требованиям задания, необходимо установить причины и устранить их путем корректировки результатов расчета или модификации структуры схемы. Пример - Результаты расчета АЧХ фильтра шестого порядка, выполненные с помощью программы PANOP, приведены на рисунке 5. Из полученных характеристик следует, что АЧХ имеет неравномерность в полосе пропускания (0 - 3000 Гц) 0.5 дБ, в полосе задерживания (свыше 5000 Гц) коэффициент передачи не превышает -41.6 дБ. Оценивая полученную схему, необходимо отметить, что она удовлетворяет всем требованиям задания.
Рисунок 5
4.4 Контрольные вопросы 4.4.1 Поясните функциональное назначение частотно-избирательных фильтров. 17
4.4.2 Что определяет АЧХ фильтра? 4.4.3 Каким образом задаются требования к АЧХ ФНЧ, ФВЧ, ПФ? 4.4.4 Поясните содержание задачи аппроксимации АЧХ. 4.4.5 Каким образом можно представить передаточные функции фильтров? 4.4.6 Каким образом можно выполнить синтез схемы фильтра? 4.4.7 Каким образом можно рассчитать значения параметров элементов схемы? 4.4.8 Зачем необходимо выполнять расчет АЧХ схемы? 4.4.9 Каким образом можно выполнить расчет АЧХ? 4.4.10 Перечислите использованные средства автоматизации проектирования.
Список использованных источников 1. Капустян В.И. Активные RC-фильтры высокого порядка.- М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.
18
