Физические основы волоконной оптики: Учебно-методическое пособие

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

Ф И ЗИ Ч Е СК И Е О СН О В Ы В О Л О К О Н Н О Й О П Т И К И

П особи е п о сп ец и аль н ост и 010701 – ф и зи ка

В оронеж 2005

2

У тв ержд енонаучно-метод ическим Сов етом физическог офакультета 20 янв аря 2005 г од а, п ротокол№ 1

Состав ители: Т .В .В олош ина И .В .К ав ецкая Л .Ю .Л еонов а В .А .Ш ульг ин

П особие п од г отов ленона кафед ре оп тики и сп ектроскоп ии физическог о факультетаВ оронежског ог осуд арств енног оунив ерситета. Рекоменд уется д ля студ ентов 4-г о и 5-г о курсов д нев ног о отд еления физическог офакультетакафед ры оп тики и сп ектроскоп ии. Р абот а вы п олн ен а п р и п оддер ж кегр ан т а Фон да Дж он а Д. и Кэт р и н Т. М акар т ур ов (гр ан т № 02-75771-000-GSS).

3 В ве де ни е В олоконно-оп тические системы п еред ачи яв ляю тся п ерсп ектив ны ми сред ств ами св язи, которы е п ов ы ш аю т качеств о и эффектив ность п еред ачи информации различног о в ид а. И нтерес к в олоконно-оп тическим системам п еред ачи в ы зв ан след ую щ ими их основ ны ми св ой ств ами: ш ирокоп олосностью и, след ов ательно, в ы сокой п роп ускной сп особностью , малы м затух анием, в ы сокой защ ищ енностью отв неш них электромаг нитны х п олей . И ног д азад аю тв оп рос: нужнали рад иосв язь, если п ояв иласьоп тическая? И та, и д руг ая исп ользую тнесущ ее излучение, в од ном случае рад иод иап азона, в д руг ом – оп тическог о, мод улируемое сиг налами. Ч тобы установ ить соотнош ение межд у этими в ид ами св язи, рассмотрим обы чно исп ользуемы й узкоп олосны й сиг нал. В ы берем д ля срав нения отнош ение межд у ш ириной п олосы частот и несущ ей частотой ∼ 0,01. О чев ид но, чточем в ы ш е несущ ая частота, тем ш ире информационны й сп ектр и больш ее количеств оинформации можноп еред ать. Е сли в зятьд линув олны 1 см, точастотасостав ит3×1010 Гц, а максимальная п олоса частот п еред ав аемы х сиг налов – 300 М г ц. В случае в олоконно-оп тической св язи обы чно п еред ача информации ид ет на в олне в близи 1 мкм, частота состав ляет 3×1014 Гц и максимальная п олоса п еред ав аемы х сиг налов , которая, п о сущ еств у, оп ред еляет количеств о п еред ав аемой информации, - 3×106 М г ц, то есть д остиг ается в ы иг ры ш п о срав нению срад иод иап азоном п окрай ней мере в 10 ты с. раз. Э ти рассужд ения сп рав ед лив ы д ля од ной несущ ей частоты . О д нако информацию можноп еред ав атьнанескольких несущ их , и тог д ав ажны п олосы частотв сег ооп тическог ои в сег орад иод иап азона. Ш иринап ослед нег ооколо30 Гг ц. О бласть же максимальной п розрачности в олоконны х св етов од ов (не в ся п олоса!) –30×103 Гг ц, тоестьнатри п оряд кабольш е. Ц ель д анной работы – изучение мех анизма расп ространения излучения п о св етов од у, тип ов в олокон и расп ространения излучения в кажд ом тип е в олокна. Рассматрив аю тся материалы д ля в олоконно-оп тических линий св язи и сп ектральны е п отери в в олнов од ах . Распростране ни е опти че ск и х волн в ве ще стве Ф ункциониров ание в сех систем в олоконной оп тики основ ано на фунд аментальны х законах расп ространения св ета в материальны х сред ах . Рассмотрим основ ны е физические закономерности, оп ред еляю щ ие п еред ачу информации с п омощ ью оп тических в олн. В осп ользуемся урав нениями М аксв елла д ля случая расп ространения электромаг нитны х в олн в неп ров од ящ ем и св обод ном отrзаряд ов д иэлектрике: r r r ∂D ∂B rot E = - ; rotH = ; (1) ∂t ∂t r r divD = 0 ; divB = 0 (2)

4

r r Зд есь E и H – в екторы нап ряженно сти электрич ои маг нитног оп олей , r r еског

св язанны х с электрической D и маг нитной B инд укциями материальны ми урав нениями r r r r (3) D = ε 0ε E ; B = µ 0 H , г д е ε0 и µ0 –электрическая и маг нитная п остоянны е в акуума, ε - относительная д иэлектрическая п остоянная сред ы , которая яв ляется скалярной функцией коорд инат. П ред п олаг ается, что сред а немаг нитная (µ=1). И з (1)-(3) можно п олучитьв олнов ы е урав нения r 2 r r ε grad ∂ E   (4) ∇ 2 E + grad  E ,  = εε 0 2 ε  ∂t  r 2 r r grad ε ∂ H   (5) ∇2 H +  , rotH  = εε 0 µ 0 2 ∂t  ε  Считая, чтоп оле зав исит от в ремени п ог армоническомузаконуexp(iωt), г де ω=2π f –круг ов ая частота; f - оп тическая несущ ая, урав нения можноп ереп исать след ую щ им образом: r r  r grad n 2  2 2 ∇ E + k n E + grad  E , (6)  = 0; n2   r r  grad n 2  2 (7) ∇ H + kn H +  , rotH  = 0 2  n  Зд есь ∇ 2 - д ифференциальны й оп ератор Л ап ласа, n = ε - п оказатель п реломления сред ы , k n = ω εε 0 µ 0 = kn - в олнов ое числов д анной сред е, k – в олнов ое числов в акууме. В безг раничной од нород ной сред е (grad n2=0) реш ение в олнов ы х урав нений оп исы в аетод нород ную п лоскую в олну, которую можноп ред став ить комп лексны ми функциями: r r − ikr rr r r − ikr rr E (r ) = E0 e ; H (r ) = H 0 e , (8) r r r Гд е E0 и H 0 – в екторы , не зав исящ ие от коорд инат; k n - в олнов ой в ектор, п о r мод улю рав ны й в олнов омучислуk и нап рав ленны й п од в ижению в олны ; r рад иус-в ектор, п ров ед енны й отисточникав олны в точкунаблю д ения. Ч астосистемукоорд инатв ы бираю ттакой , чтобы од наизосей , нап ример rr z, сов п ад ала с нап рав лением расп ространения в олны . Т ог д а k r = k n z и в место (8) зап иш ем r r r r E (r ) = E0 e − ik z H (r ) = H 0 e − ik z (9) Д линой в олны λn назы в ается расстояние, на котором г армоническая функция п оля меняет фазуна 2π, т.е. λn – п ространств енны й п ериод функции (9): λn=2π / kn . П ов ерх ностьрав ны х фазназы в аю тв олнов ой п ов ерх ностью или фронтом в олны . В фиксиров анны й момент в ремени урав нение в олнов ог о фронта, как след ует из (9), z=const. Т аким образом, в олнов ой фронт п ред став ляетсобой п лоскость, п оэтомув олнап олучиланазв ание п лоской . 2

n

n

n

n

5 В олнов ой фронтд в ижется. И зв ы ражения

E ( z, t ) = E0 ei (ω t − k n z ) , (10) п ред став ляю щ ег о собой зап ись в олнов ог о п роцесса в п ространств е и в о в ремени, в ид им, чтоурав нение п остоянной фазы имеет в ид ωt – knz = const . Д ифференцируя это в ы ражение п о в ремени, най д ем скорость д в ижения в олнов ог офронта, т.е. фазов ую скорость: vф = dz/dt = ω / kn = c0 / n , (11) г д е с0 –скоростьсв етав в акууме. И з(11) след ует, чтоп оказатель п реломления n оп ред еляет замед ление д в ижения в олны в сред е п осрав нению с в акуумом. В ременная зад ержкав олнов ог офронтап ри п рох ожд ении расстояния z τф = z / vф = zn n /c0 (12) Е сли п оказатель п реломления не зав исит от частоты , то сред а не имеет д исп ерсии; в п ротив ном случае она д исп ерг ирую щ ая. О ценим в лияние д исп ерсии сред ы (ее назы в аю т материальной д исп ерсией ) на расп ространение сиг нала. П усть ∆ω есть сп ектр частот сиг нала, г руп п ирую щ ег ося в округ оп тической несущ ей ω0. В ремя п рих од а этой г руп п ы частот в точку наблю д ения можнооп ред елитькак z  ∂n  (13) τ гр =  n + ∆ω  , c0  ∂ω  г д е п роизв од ная оп ред еляется на оп тической несущ ей и п ред став ляет собой п остоянную в еличину. В еличинуτгр назы в аю т г руп п ов ы м в ременем зад ержки. Соотв етств енно этому в ремени можно в в ести так назы в аемую г руп п ов ую скорость: z ∂n   vгр = = c0  n + ∆ω  (14) τ гр ∂ω   Н аличие зад ержки, од инаков ой д ля в сех г руп п частот ∆ω сп ектра сиг нала, не означаетискажения ег оформы . И скажения буд утоп ред еляться нелиней ностью д исп ерсионной х арактеристики. М ехани зм распростране ни я и злуче ни я по све товоду О п тическое в олокно, как п оказанонарис.1, состоитизсерд ечника, п окоторому расп ространяется св ет, и оболочки. П ослед няя, в св ою очеред ь, заклю чается в оп летку, которая защ ищ ает п ов ерх ность в олокна. П оказатель п реломления n1 серд ечника незначительно п рев ы ш ает п оказатель п реломления n2 оболочки, п оэтомусв ет, в в ед енны й в серд ечник с торца в олокна, п олностью отражается от г раницы разд ела серд ечника и оболочки и расп ространяется п реимущ еств енноп осерд ечнику(рис.2).

6 покрытие оболочка (n 2)

покрытие оболочка (n 2)

сердечник (n 1)

сердечник (n 1)

а)

б)

Ри с.1. Одн омодовое(а) и мн огомодовое(б) оп т и чески евол окн а.

Расп ространение св ета п ов олоконномусв етов од уобуслов леноп олны м в нутренним отражением св етанаг ранице серд цев ина – оболочка. Д ля п олног о в нутреннег оотражения св ета, в х од ящ ег ов в олокноп од уг лом ϑ, необх од имо, чтобы в ы п олнялосьуслов ие

0 ≤ ϑ ≤ arcsin  n12 − n 22  = ϑ max  

(15)

оболочка (n2) сердечник (n 1) ϕ ϑ

n2 n3 покрытие

n1 2a 2b

Ри с.2. Ти п оваяст р укт ур а оп т и ческого вол окн а и р асп р ост р ан ен и есвет а в н ем.

П осколькуразницамежд уп оказателями п реломления в серд ечнике и оболочке п оряд ка0.01, тов еличинуϑmax можноп ред став итьслед ую щ им образом:

ϑ max ≈ n12 − n 22

(16) Э то максимально в озможны й уг ол, п од которы м св ет может п оступ ать в оп тическое в олокно. Н азы в ается такой уг ол чи словой апе ртурой и обозначается NA (Numerical Aperture). П ри рассмотрении оп тических в олокон в место разности n1 и n2 чащ е в сег о исп ользуется в еличина, назы в аемая относительной разностью коэффициентов п реломления ∆ n12 − n22 n1 − n2 ∆= ≈ n1 2n12

(17)

7 Т ог д ачислов ая ап ертураможетбы тьп ред став ленаслед ую щ им образом

ΝΑ = n1 2∆

(18) О тносительная разность коэффициентов п реломления ∆ в ы ражается в п роцентах . Т ог д а, нап ример, п ри n = 1,47 и ∆ = 1% значение NA = 0,21 и ϑmax =12° . О п тические лучи в нутри в олокна расп ространяю тся, мног ократно исп ы ты в ая п олное в нутреннее отражение. Расп ространение этих лучей п о в олокнув озможнолиш ь в том случае, ког д а они п рох од ятп од оп ред еленны ми уг лами к оси. П од обное расп ространение св ета х арактеризуется модой, т.е . опре де ле нным ти пом распре де ле ни я эле к тромагни тного поля в попе ре чном се че ни и волок на. К ажд омутип урасп ред еления п оля став ится в соотв етств ие число - п оряд ок мод ы . П ростей ш ему (или фунд аментальному) расп ред елению электромаг нитног оп оля, монотонносп ад аю щ емуот центра к п ериферии серд цев ины , соотв етств ует нулев ой п оряд ок. Более сложны е п оп еречны е расп ред еления п оля отв ечаю тмод ам в ы сш их п оряд ков . Л уч, расп ространяю щ ий ся в св етов од е, в цилинд рической системе коорд инатимееткомп оненты в олнов ог ов ектораkr, kϕ и β, п ричем межд уними в ы п олняется соотнош ение k r2 + kϕ2 + β 2 = k ⊥ + β 2 = k1 = (2π n1 λ )2 (19) Э ти комп оненты п остроены и назв аны след ую щ им образом: β - п остоянная расп ространения, т. е. состав ляю щ ая в олнов ог ов ектора, п араллельная оси z; kr 2

–рад иальная состав ляю щ ая; kϕ - азимутальная состав ляю щ ая и k ⊥ = k r2 + kϕ2 п оп еречная состав ляю щ ая в олнов ог ов ектора. И меннонап рав ление и в еличина п оп еречной состав ляю щ ей оп ред еляю ттраекторию луча. П оп еречное д в ижение луча склад ы в ается из д в ух комп онентов – азимутальног о в ращ ения, зав исящ ег о от в еличины и нап рав ления состав ляю щ ей kϕ, и рад иальны х п еремещ ений , оп ред еляемы х состав ляю щ ей kr. Д ля азимутальног од в ижения (в ращ ения) услов ие сущ еств ов ания мод ы состоит в том, чтов результате п олног ооборота в округоси в олокна п риращ ение фазы д олжнобы тькратно2π, т.е. kϕ 2πr = 2πl, l = 1, 2, 3,… (20) т.е. kϕ = l/r. П од став ляя (20) в (19), п олучаем k r = k 2 n12 − β 2 − l 2 r 2 (21) Рад иальная область, в которой сущ еств ует l–я мод а, оп ред еляется услов ием д ей ств ительны х значений kr:

(k 2 n12 − β 2 )≥ l 2 r 2

(22) Л учев ой анализ д в ух слой ног о в олокна д ает качеств енное п ред став ление о п ов ед ении трех основ ны х мод ов ы х г руп п : 1. Э тов олнов од ная мод а. Д ля нее расп ред еление п оля в п оп еречном сечении оп исы в ается стоячей в олной в рад иальной области rl ≤ r ≤ a и сп ад ает за г раницей этой области. О снов ная часть энерг ии св етов ог о п оля

8 сосред оточена в д анной области, г д е в ы п олняется услов ие (22). Д ля в олнов од ной мод ы из (15) и, учиты в ая, что β = kn1cosϕ, п рих од им к нерав енств уkn2 ≤ β ≤ kn1 2. М од а оболочки. О снов ная д оля ее энерг ии сосред оточена в оболочке. Э нерг ия, сосред оточенная в п ред елах серд цев ины , п ренебрежимомала. 3. М од а утечки. О бесп ечив ает п остоянны й п роцесс утечки энерг ии изобласти серд цев ины в п ереферий ную область. Н есмотря на это, мод ы утечки мог ут сущ еств ов ать в в олокне д остаточнод олг о– на п ротяжении 100 см и д аже километров . Л учев ой п од х од п рав ильно отражает основ ны е особенности расп ространения св ета в в олоконны х св етов од ах , д ля которы х 2а>>λ. О д накоп олную картинурасп ространения св ета п ов олоконномусв етов од у д ает в олнов ая теория, д оп ускаю щ ая расп ространения п о нему лиш ь д искретног онаборамод . Т и пы волок он О бразцы оп тических в олокон п рив ед ены нарис.3. И х можноразд елитьна многомодовые волок на, в которы х расп ространяется множеств о мод и одномодовые оп тические в олокна, в которы х расп ространяется од на мод а. К онструктив ноэти тип ы в олокон различаю тся толькод иаметром серд цев ины св етов ед ущ ей части. П о х арактеру расп ред еления коэффициента п реломления в нутри серд цев ины различаю т мног омод ов ы е оп тические в олокна со ступе нчатым распре де ле ни е м и плавным (гради е нтным). О батип ав олокнаимею тобы чно д иаметр серд цев ины п римерно50 мкм и больш ую (около1%) относительную разность коэффициентов п реломления, что обуслав лив ает такие их п реимущ еств а, как в ы сокая эффектив ность соед инения с источником св ета и срав нительная п ростотасоед инения стакими же оп тическими в олокнами. В мног омод ов ы х оп тических в олокнах уг ол расп ространения ϕ ув еличив ается п омере в озрастания п оряд камод ы . Д ля в олокон соступ енчаты м расп ред елением п оказателя п реломления скоростьрасп ространения мод ы в д оль оси в олокна c V g = cos ϕ n1 Зд есь c –скорость расп ространения св ета в в акууме. И зформулы в ид но, чтос ув еличением п оряд ка мод ы (или ϕ) скорость ее расп ространения уменьш ается. К ороткий св етов ой имп ульс, п рох од я п оступ енчатомув олокну, уд линяется изза тог о, что мод ы , ид ущ ие п од малы ми уг лами к оси в олокна, расп ространяю тся бы стрее мод , ид ущ их п од больш ими уг лами. Т акое яв ление назы в аю т ди спе рси е й мод. О ноог раничив ает скорость п еред ачи информации п ов олокнуили максимальную частотумод уляции св етов ог осиг нала.

9 n 50мкм

а)

12 5мк м

∆ ∼ 1%

n 50мкм 12 5мк м

∆ ∼ 1%

б) n

10мкм 125мкм

∆ ∼0,3%

в) Ри с.3. Ти п ы оп т и ческого вол окн а: а) ст уп ен чат ое мн огомодовое; б) гр ади ен т н оемн огомодовое; в) одн омодовое.

В г рад иентном оп тическом в олокне св ет расп ространяется благ од аря тому, что коэффициент п реломления серд ечника п онижается п о рад иусу от центра к п ериферии п о кв ад ратичному закону. М есто, г д е луч меняет св ою траекторию п ри отражении, уд аляется от оси серд ечника п омере ув еличения уг ларасп ространения (рис. 3б). Н еобх од имо отметить, что в мног омод ов ы х в олокнах из-за расп ространения св ета в в ид е нескольких сотен мод ег оп оляризация и фаза случай ны . Н а рис. 3в п оказано од номод ов ое в олокно. О снов ны м фактором, ог раничив аю щ им ш иринуп олосы од номод ов ы х оп тических в олокон, яв ляется изменение коэффициента п реломления материала д ля разны х д лин в олн п рох од ящ ег о св ета. В результате чег о ш ирина п олосы п роп ускания в олокна обратноп роп орциональнаш ирине сп ектраисточникасв ета. Распростране ни е и злуче ни я в ступе нчатом волок не Рассмотрим в олокно, состоящ ее из од нород ной серд цев ины рад иусом а из материала с п оказателем п реломления n1 и оболочки из материала с п оказателем п реломления n2 . Д остаточно х орош ее п риближение в о мног их случаях обесп ечив ается, если считать оболочкув олокна неог раниченной , х отя на п рактике а и b од ног о п оряд ка (п о станд артам установ лено, что мног омод ов ое в олокно д ля маг истральной св язи имеет размеры : 2а=50мкм, 2b=125мкм). Э тосв язанос тем, чтосп ад п оля в олнов од ны х мод в кольцев ом слое оболочки толщ иной п очти 40 мкм д елает эти мод ы « малочув ств ительны ми» к тому, какая сред анах од ится зап ред елами оболочки.

10 В в ед ем цилинд рическую систему коорд инат рис. 4. Т ак же как и в случае д екартов ы х коорд инат, можно п олучить в олнов ы е урав нения д ля отд ельны х комп онент Er, Eϕ, Ez, Hr, Hϕ, Hz. О д нако д остаточноиметь в олнов ы е урав нения только д ля п род ольны х состав ляю щ их , нап ример д ля Ez: 1 ∂  ∂E z r r ∂ r  ∂ r

 1 ∂ 2 Ez ∂2 Ez  + + + k n2 E z = 0 , (23) 2 2 ∂z  r ∂ϕ Ри с. 4 Ц и л и н др и ческаяси ст ема коор ди н ат  kn (r < a ), г д е kn =  1 . kn2 (r > a ). А налог ичное урав нение п олучается д ля Hz. О стальны е комп оненты п олей E и H мог утбы тьп олучены изEz и Hz, нап ример, − i  ∂E z ωµ 0 ∂H z  β ; Er = + 2  ∂r r ∂ϕ  kn⊥  (24) ∂H z  − i  β ∂E z Eϕ = − ωµ 0 2  r ∂ϕ ∂n  kn⊥  Зд есьп риняты обозначения

kn⊥ = k n2 − β 2 = k 2 n12 − β 2 д ля r < a 2

− k n2 =

2

(25)

− k 2 n22 д ля r > a

kn⊥ = β β β - п остоянная расп ространения, т.е. состав ляю щ ая в олнов ог о в ектора п араллельная оси z; k⊥- п оп еречная состав ляю щ ая в олнов ог ов ектора. Реш ение буд ем искатьв в ид е E z (r ,ϕ , z ) = R(r )Φ(ϕ )Z ( z ) (26) В этом случае п олучаем три урав нения

d 2R

1 d 2Z = −β 2 ; 2 Z dz

(27)

1 d 2Φ = −l 2 2 Φ dϕ

(28)

[ (

) ]

dR (29) + r 2 k 2n2 − β 2 − l 2 R = 0 2 dr dr Реш ение урав нения (27) оп исы в ает расп ространение мод ы в д оль в олокна с коэффициентом фазы β и соотв етств ую щ ей емуфазов ой скоростью . У рав нения (28) и (29) оп ред еляю трасп ред еление п оля п оазимутальной и рад иальной коорд инатам. О д нозначность реш ения урав нения (28) требует целочисленны х значений азимутальног о инд екса, т.е. в ы п олнения услов ия kϕ2πr=2πl, l=1, 2, 3,…, т.е. kϕ=l/r. r2

+r

11 В в ед ем обозначения:

(

)1/ 2 = ak⊥ ; 1/ 2 ω = a (β 2 − n22 k 2 ) U 2 + ω 2 = k 2 a 2 (n12 − n22 ) = V 2 U = a n12 k 2 − β 2

П ри этом

(30) (31)

(32) В п риняты х обозначениях урав нение (29) п риобретаетслед ую щ ий в ид : 2 dR  ω 2 2 2  2d R r +r − r +l R=0 (33)  dr  a 2 dr 2  Э то урав нение имеет ог раниченное в о в сем интерв але 0≤ r <∝ реш ение, в ы ражаемое в в ид е функций Jl(Ur/a) (в области серд цев ины ), г д е Jl – Ф ункция Бесселя п ерв ог о род а l–г о п оряд ка; Klмод ифициров анная функция Х анкеля(в п ред елах оболочки) (рис. 5). Т аким образом, осев ой комп онент Ez электрическог о п оля Ри с. 5 Ц и л и н др и чески еф ун кц и и д анной мод ы в серд цев ине и оболочке оп исы в ается функциями E z1 = AJ l (U r / a )cos lϕ exp[ j (ωt − βz )] (34 a) E z 2 = CK l (ωr / a )cos lϕ exp[ j (ωt − βz )]

(34 б)

Состав ляю щ ие маг нитног оп оля той же мод ы в ы г ляд ятаналог ично: H z1 = BJ l (U r / a )sin lϕ exp[ j (ωt − βz )] H z 2 = DK l (ωr / a )sin lϕ exp[ j (ωt − βz )]

(35 а) (35 б)

Т еп ерь необх од имо уд ов летв орить п ри r = а г раничны е услов ия д ля касательны х состав ляю щ их п олей : Ez1 =Ez2, Hz1 = Hz2, Eϕ1 = Eϕ2, Hϕ1 = Hϕ2. П ри этом азимутальны е комп оненты п олей Eϕ и Hϕ мог ут бы ть в ы числены из урав нений тип а (24). Граничны е услов ия д ля п олей Е и Н п рив од ят к системе урав нений относительноA B C D, которая имеет отличное от нуля реш ение только тог д а, ког д а д етерминант этой системы рав ен нулю . С п омощ ью указанног о требов ания оп ред еляется х арактеристическое урав нение, т. е. урав нение, св язы в аю щ ее значение коэффициента фазы д анной мод ы β с п араметрами в олокнаn1, n2, d:  n 2 ω 2 J ' (u ) K l' (ω ) ω 2 J l' (u ) K l' (ω )  lβ V 2 l 1   +ω +ω = K l (ω )  u J l (u ) K l (ω )  Kn 2 u 2  n 2 u J l (u )   2 

   

2

(36)

Зд есь J l' (u ) и K l' (ω ) п роизв од ны е от соотв етств ую щ их функций . Н еобх од имо отметить, что г раничны е услов ия д аю т четы ре урав нения д ля оп ред еления неизв естны х в еличин, а числоэтих неизв естны х рав ноп яти (A, B,

12 C, D и β). П оэтому од ин из амп литуд ны х коэффициентов остается неоп ред еленны м, чтосв язаностем, чтов озбужд ение мод не рассматрив ается. В св язи с осциллирую щ им х арактером функции Бесселя д ля кажд ог о l может сущ еств ов ать несколько (р ) реш ений урав нения, уд ов летв оряю щ их услов ию kn2 ≤ β ≤ kn1 . П оотносительномуп реоблад анию п род ольны х состав ляю щ их Ez и Hz (в максимумах их зав исимости от уг ла) можно в ы д елить д в а класса п олей , которы е обозначаю ткак HElp и EHlp и назы в аю тг ибрид ны ми. Разд елом служит µ0 1 х арактеристическое соп ротив ление Z c = , г д е N=β/k – эффектив ны й ε0 N п оказатель п реломления. Д ля HElp- п олей Ez/Hz>Zc, д ля EHlp- Ez/Hz
J l' (u ) K ' (ω ) +ω l =0 J l (u ) K l (ω )

соотв етств уетТ М - мод ам оп тическог ов олокна, аурав нение

(37)

K ' (ω ) ω 2 J l' (u ) (38) +ω l =0 K l (ω ) u J l (u ) яв ляется х арактеристическим д ля Т Е - мод . У рав нения (36)-(38) реш аю тся численны ми метод ами и п озв оляю т п олучить зав исимость п остоянны х расп ространения βlp различны х мод от п араметров в олнов од а. И менноβlp оп ред еляет г руп п ов ую и фазов ую скорости расп ространения мод , а след ов ательно, и д исп ерсию в олокна. В ажны м п араметром лю бой мод ы яв ляется частота отсечки или критическая частота. М од а п ерестает сущ еств ов ать как физическая в олнов ая структура или отсекается, ког д аее п оле больш е не уменьш ается п ри уд алении отсерд цев ины . У слов ие отсечки, т. е. услов ие, п ри котором в олнов ой в ектор д анной мод ы образует с г раницей разд ела “серд цев ина-оболочка” критический уг ол и наступ аетв олнов од ны й режим, соотв етств уетрав енств у β = n2k, (39) аслед ов ательно, с учетом (31) ω=0 (40) И сслед уя п ов ед ение урав нений (36)-(38) п ри ω → 0, п олучаем услов ия отсечки д ля мод с различны ми азимутальны ми инд ексами. П оскольку в соотв етств ии с (32) п ри отсечке u=uc=Vc, тоэти услов ия оп ред еляю т значение п араметра V=Vc, п ри котором в озникаетд анная мод а. Т ак, ТЕ0р - и ТМ 0р - мод ам соотв етств уетслед ую щ ее услов ие отсечки:

13 J0(Vc) = 0, (41) М од ам Н Е1р соотв етств уетуслов ие J1(Vc) = 0, (42) аHElp- (l >1, p >0)  n2   1 + 1 J l − (Vc ) − Vc J l (Vc ) = 0 (43) 1  n2  l − 1  2  У слов ие (43) можно п ереп исать, исп ользуя рекуррентное соотнош ение д ля функции Бесселя 2 (l − 1) J l (Vc ) + J l − 2 (Vc ) = J l −1 (Vc ) , Vc в след ую щ ей форме: Jl-2(Vc) = 0 (44) Н аконец, ЕН lp-мод ам соотв етств уетуслов ие отсечки Jl(Vc) = 0 (45) Т аким образом, значение п араметра V, п ри котором п ояв ляется, нап ример, р -я мод а ЕН lp, рав нозначению р -г онуля функции Бесселя Jl(V), не считая V = 0. Различны е мод ы в озникаю тп омере ув еличения п араметраV, что может бы ть в ы зв ано либо ростом д иаметра серд цев ины , либо п ов ы ш ением скачкап оказателя п реломления (n1-n2), либотем и д руг им од нов ременно. Д и спе рси онные свойства опти че ск ого волок на. О снов ной областью п рименения в олокна яв ляется оп тическая св язь, исп ользую щ ая расп ространение п о в олокну мод улируемог о п о мощ ности оп тическог о сиг нала, след ов ательно, п ред став ляет интерес в лияние различны х в ременны х зад ержек, п ретерп ев аемы х различны ми мод ами в в олокне на х арактеристики п еред ачи сиг нала. В ременны е зад ержки п рив од ят к уш ирению оп тических имп ульсов и, след ов ательно, к их в заимному п ерекры тию , что ог раничив ает информационную п олосу п роп ускания в олокна. За уш ирение имп ульсов в в олокне отв етств енны три мех анизма: межмод ов ая д исп ерсия, материальная д исп ерсия и в олнов од ная д исп ерсия. Н аибольш ий в клад в уш ирение имп ульса в мног омод ов ы х в олоконны х св етов од ах в носит меж модовая ди сп ер си я – различная г руп п ов ая скорость расп ространения различны х мод . М од ы , в озбужд аясь од нов ременно на в х од е из-за различия в г руп п ов ой скорости, разд еляю тся п ри расп ространении в св етов од е, так чтона в ы х од е межд уними образуется в ременной сд в иг . След ов ательно, п ри расп ространении коротког о св етов ог о имп ульса в таком св етов од е, ш ирина имп ульса, как п оказано на рис. 6, в озрастает. М ат ер и ал ь н ая ди сп ер си я обуслов лена зав исимостью п оказателя п реломления, изкоторог оизг отов лен св етов од , от д лины в олны . В этом случае г руп п ов ая скорость мод ы зав исит от частоты св ета, а п оскольку оп тический имп ульс в сег д а имеет конечную сп ектральную ш ирину δλ, п роисх од ит уш ирение имп ульса п ри ег о расп ространении п о св етов од у. Волн оводн ая ди сп ер си я св язана с зав исимостью г руп п ов ой скорости д анной мод ы отλ. В олнов од ная д исп ерсия обы чноп ренебрежимомалап осрав нению с в еличиной материальной д исп ерсии.

14

Ри с. 6. Ди сп ер си ямод в мн огомодовом вол окон н ом свет оводе

А нализ расп ространения излучения в оп тическом в олокне п рив од ит к ряд у сущ еств енны х в ы в од ов о св ой ств ах мод . В в олокне с конкретны м значением п араметра V, которы й оп ред еляется сог ласно (32), сущ еств ует оп ред еленны й набор мод , которы е отличаю тся след ую щ ими х арактеристиками: наличием п род ольны х состав ляю щ их электрическог ои маг нитног оп олей (Т Е -, Т М -, Н Е - и Е Н - мод ы ); расп ред елением п оля в п оп еречном сечении мод од ног отип а (нап ример, Н Е - мод ), оп ред еляемом инд ексом мод ы l и p, г д е l оп ред еляетчислоп ериод ов изменения п оля п ри од ном обх од е п оазимуту, а р – числоэкстремумов п оля, уклад ы в аю щ их ся на рад иусе серд цев ины . (К ажд омуп ериод ув азимутальном расп ред елении п оля соотв етств ую т д в а максимума в расп ред елении интенсив ности. След ов ательно, мод е с азимутальны м инд ексом l соотв етств ует 2l азимутальны х максимумов в картине азимутальног о расп ред еления интенсив ности св ета в п оп еречном сечении в олокна. М од е с рад иальны м инд ексом р соотв етств ует р максимумов расп ред еления интенсив ности, уклад ы в аю щ их ся в д ольрад иусасерд цев ины .) В соотв етств ии с (34) рад иальное расп ред еление осев ы х состав ляю щ их п оля мод ы с инд ексами “lp”, т. е. Ezlp иHzlp, Jl(Ur/a) в п ред елах серд цев ины , аза ее п ред елами –сп ад аю щ ей функцией Kl(ωr/a). П остоянны е расп ространения β различны х мод нах од ятся в д иап азоне kn1…kn2, п ричем в моментотсечки βlp=kn2, в д али ототсечки (т. е. п ри V>>Vc) βlp→ kn1. М од а Н Е11 не имеет отсечки и яв ляется основ ной мод ой круг лог о в олнов од а. О дномодовое волок но Ч исло в олнов ы х мод , расп ространяю щ их ся в св етов од е, зав исит от п араметра V. В п од ав ляю щ ем больш инств е п рименяемы х оп тических в олокон разница п оказателей п реломления серд цев ины и оболочки состав ляет не более

15 нескольких п роцентов . Т оестьможносчитать, чтод ля относительной разности коэффициентов п реломления сп рав ед лив оп риближение ∆=

n12 − n22 2n12

≈

n1 − n 2 << 1 n2

(46)

П ри этом п араметр V в ы ражается как V = n1ka(2∆)1/2 (47) Значение V = Vc = 2,405 яв ляется г раничны м, т.е. если V в олокнаменьш е Vc , то расп ространяется од на фунд аментальная мод а, а если больш е расп ространяется множеств о мод в ы сш их п оряд ков . В еличина Vc оп ред еляет услов ие сущ еств ов ания в оп тическом в олокне од ной основ ной мод ы , или услов ие г раницы среза мод более в ы соких п оряд ков , п оэтому и назы в ается нормиров анной частотой среза. В еличина 2π λc = an1 2∆ Vc назы в ается д линой в олны среза; оп тические в олокнав области с д линой в олны , больш ей λс , работаю тв од номод ов ом режиме. Е сли в ы брать∆ и а таким образом, чтоV < 2,405, тов в олокне в озможно расп ространение толькоод ной мод ы . П ри n1 ≈ 1,5, ∆ = 0,3% и д лине в олны св ы ш е 1 мкм услов ие расп ространения толькоод ной мод ы в ы п олняется п ри д иаметре серд цев ины 2a <6,6 мкм. Т аким образом, в олоконны й св етов од с малы м д иаметром серд цев ины (п оряд ка д лины в олны ) яв ляется од номод ов ы м св етов од ом. П осколькув од номод ов ом св етов од е расп ространяется толькоод намод а, томежмод ов ая д исп ерсия не п рояв ляется. В п ринцип е п ри этом обесп ечив ается ш ирокая п олоса п роп ускания в несколькод есятков или сотен разболее, чем в г рад иентны х в олокнах . О д нако из-за сп ектральной зав исимости г руп п ов ой скорости основ ной мод ы (в олнов од ной д исп ерсии) ш ирина п олосы п роп ускания оказы в ается св язанной с ш ириной сп ектральной п олосы источника излучения (рис. 7), что ог раничив ает ш ирину п роп ускания. Н еобх од имотакже отметить, чтов след ств ие малог од иаметра серд ечника этих в олокон значительнозатруд неносоед инение их д ругс д руг ом и в в ед ение в них св етов ог олучалазера. Сп ектральная зав исимостьг руп п ов ой скорости основ ной мод ы оп ред еляется д исп ерсией материала и д исп ерсией конструкции. Д исп ерсия материала обуслов лена сп ектральной зав исимостью п оказателя п реломления. Д исп ерсия конструкции оп ред еляется соотнош ением д лины в олны излучения и д иаметрасерд цев ины св етов од ав услов иях , ког д аоснов ная мод а не в ы х од ит за п ред елы серд цев ины . След ов ательно, в од ном и том же св етов од е д ля излучения различны х д лин в олн коэффициенты расп ространения различны . В се эти в ид ы д исп ерсии п рисутств ую т и в мног омод ов ы х св етов од ах . П ричем межмод ов ая д исп ерсия значительно больш е, чем материальная, которая, в св ою очеред ь, больш е, чем д исп ерсия конструкции.

16

Ри с.7. Ди сп ер си якон ст р укц и и и ди сп ер си ямат ер и ал а в одн омодовом вол окон н ом свет оводе

П оэтому в мног омод ов ы х св етов од ах ш ирина п олосы п роп ускания ог раничив ается д исп ерсией мод . В од номод ов ом в олоконном св етов од е д исп ерсия конструкции в в ид услабой сп ектральной зав исимости значительно меньш е д исп ерсии материала, п оэтому можно считать, что ш ирина п олосы п роп ускания ог раничив ается материальной д исп ерсией . У ш ирение имп ульса в результате материальной д исп ерсии оп ред еляется сп ектром излучения источника, п оэтому, исп ользуя п олуп ров од ников ы й лазер с очень х орош ей монох роматичностью , можно обесп ечить св язь на больш ом расстоянии и с больш ой п роп ускной сп особностью . К роме п роблем эффектив ног о соп ряжения од номод ов ог о в олокна с источником необх од имо отметить п оляризационны е яв ления. В случае исп ользов ания ког ерентны х В О СП требуется сох ранение исх од ног осостояния п оляризации излучения. В од номод ов ом y в олокне с круг ов ы м п оп еречны м сечением и осесимметричны м расп ред елением x п оказателя п реломления п ри в в ед ении св етас линей ной п оляризацией в озникаю т две фунд аментальны е ортог онально п оляризов анны е мод ы (рис. 8). Ф луктуации окружаю щ ей темп ературы , изменения д лины в олны , мех анические нап ряжения и д р. факторы в ы зы в аю т y x HE11 HE11 в заимное п реобразов ание этих мод и тем самы м изменяю т п оляризацию св ета. Ри с.8. М оды с ор т огон ал ь н ой Т акое в олокно не может сох ранять п ол яр и зац и ей в одн омодовом стабильны м нап рав ление п оляризации на оп т и ческом вол окн е относительнобольш их д линах , на в ы х од е в олокна она носит случай ны й х арактер. О д номод ов ое в олокно, сох раняю щ ее п оляризацию , изг отав лив аю т метод ом инд уциров анног о д в улучеп реломления

17 материала в олокна, в в ед ением г еометрической эллип тичности в серд цев ину в олокнаили комбинацией этих д в ух метод ов . Г ради е нтное многомодовое волок но М ног омод ов ы е г рад иентны е в олокна п о ш ирокоп олосности занимаю т п ромежуточное п оложение межд у мног омод ов ы ми ступ енчаты ми и од номод ов ы ми в олокнами. В тоже в ремя, облад ая значительны м д иаметром серд цев ины и числов ой ап ертурой (п останд артам М К К Т Т 2а=50 мкм, 2b=125 мкм, NA=0,2), г рад иентны е в олокнане требую т столь в ы сокой п рецизионности п ри их сты ков ке с источниками и межд у собой , как од номод ов ы е. М ех анизм расп ространения излучения в г рад иентны х в олокнах св язан с п лав ны м изменением нап рав ления в олнов ог о в ектора в олны , расп ространяю щ ей ся в сред е с Ри с. 9. Тр аект ор и и лучей в гр ади ен т н ом п еременны м п оказателем вол окн е п реломления (рис. 9). Н а оси в олокна п оказатель п реломления д остиг ает максимальног означения n1(0), затем сп ад ает п лав нок г ранице серд цев ины и остается п остоянны м в оболочке (n2). П осколькускоростьсв етав сред е обратно п роп орциональна коэффициенту п реломления этой сред ы , св етов ой луч, расп ространяю щ ий ся в д оль оси в олокна, буд ет иметь наименьш ую скорость. Н ап ротив , св етов ы е лучи, отражаю щ иеся д альш е от центральной оси и п рох од ящ ие за од ин цикл отражения больш ий п уть, чем лучи, расп ространяю щ иеся в д оль оси, п род в иг аю тся д ов ольно бы стро, так как п рох од ят через сред у с меньш им п оказателем п реломления. Л учи, расп ространяю щ иеся п о более изог нуты м и, след ов ательно, более д линны м траекториям (луч 3), п риобретаю т тотже фазов ы й набег , чтои п риосев ы е, так назы в аемы е п араксиальны е лучи (луч 1). В результате скорость расп ространения в д оль оси в олокна мод различны х п оряд ков п риблизительно од инаков а. П ослед нее объясняется тем, чтосред а станов ится оп тически менее п лотной п омере уд аления от оси. П ри оп ред еленном законе изменения n1(r) можнод обиться синх ронизмав сех нап рав ляемы х лучей и сущ еств енноснизить д исп ерсию . П оэтомув ременная разность в расп ространении мод наинизш ег ои наив ы сш ег оп оряд ка д ля г рад иентны х в олокон меньш е, чем д ля ступ енчаты х . Л учи, которы е имею т уг ол к оси больш е некоторог окритическог означения, в ы х од ятизсерд цев ины (луч 4). Расп ред еление п оказателя п реломления п о рад иусу (рефракционны й п рофиль) яв ляется функцией расстояния r отоп тической оси:

[

]

n 2 (r ) = n 2 (0) 1 − 2∆(r / a )q , r ≤ a; n 2 (r ) =  1 2 1 2  n2 (r ) = n1 (0)[1 − 2∆ ] , r > a,

(48)

18 г д е n1(0) –п оказатель п реломления на оси; n2 - п оказатель п реломления в оболочке; ∆ - относительная разность п оказателей центра серд цев ины и оболочки, оп ред еляемая (46). П ри q =2 расп ред еление п оказателя п реломления п од чиняется п араболическому закону. В этом случае, как г ов орилось в ы ш е, г руп п ов ы е скорости различны х мод п римерно од инаков ы и в ременное расш ирение св етов ог о имп ульса п ри расп ространении п о такому св етов од у нев елико. П оэтой п ричине г рад иентны й св етов од обесп ечив аетболее ш ирокую п олосу п роп ускания и более в ы сокую скорость п еред ачи информации, чем св етов од соступ енчаты м п рофилем п оказателя п реломления. М ате ри алыдля волок онно-опти че ск и х ли ни й связи I. К ристаллический кв арц и к варце вое сте к ло - различны е формы оксид а кремния (SiO2). В кв арцев ом стекле оксид кремния нах од ится в аморфной форме и п оэтомуон не растрескив ается п ри резком п ереп ад е темп ератур, как кристаллический кв арц, имеет чрезв ы чай но низкий коэффициент темп ературног о расш ирения и теп лоп ров од ности. В отличие от обы чног о стекла, которое состоит из смеси различны х комп онент, кв арцев ое стекло состоит толькоизоксид а кремния, а количеств оп римесей д руг их х имических элементов чрезв ы чай но мало. Э то п рив од ит к тому, что кв арцев ое стекло облад ает чрезв ы чай но ш ироким сп ектром п роп ускания, малы м п ог лощ ением св ета (обы чное оконное стекло п ог лощ ает столько же св ета, сколько и кв арцев ое стеклотолщ иной в 100 метров ), в ы сокой оп тической г омог енностью , стой костью к ионизирую щ им излучениям и лазерному излучению в ы сокой интенсив ности, низким коэффициентом темп ературног орасш ирения (п римерно в 20 раз меньш е п о срав нению с обы чны м стеклом), в ы сокой темп ературой п лав ления (более 1200оС, чтов 4 разабольш е, чем д ля обы чног остекла), и т.д . В сё этообуслав лив ает ш ирокое п рименение кв арцев ог остекла как основ ног о материала д ля изг отов ления од номод ов ы х св етов од ов , мног омод ов ы х св етов од ов с г рад иентны м п рофилем и мног омод ов ы х св етов од ов о ступ енчаты м п рофилем. К х арактеристикам этих г руп п в олоконног оматериала п ред ъяв ляю тся такие требов ания, как в ы сокая од нород ностьи чистота, в ы сокая темп ературап лав ления, х имическая и рад иационная стой кость. К ачеств оочистки силикатног остекла (SiO2), п рименяемог ов настоящ ее в ремя в оп тических в олокнах с малы ми п отерями, п риближается к п ринцип иальному п ред елу, обуслов ленному св ой ств ами самог о стекла. К онцентрации таких в клю чений , как мед ь, железо и в анад ий снижаю тся д о нескольких д олей на миллиард . К онцентрации заг рязнений в од ой и г ид роксилом (О Н ) уменьш аю тся п очти д остоль же низког оуров ня. Д оп уски серд цев ины в ы п ускаемы х сей час в олокон на размеры и степ ень отклонения от круг ов ог осечения меньш е, чем од ин микрон намног ие километры д лины . В стекло д обав ляю т п рисад ки, или п римеси, тип а оксид а бора (В 2О 3), (P2O5) или д иоксид а г ермания (GеО 2) так, чтобы п оказатель п реломления уменьш ался с уд алением от оси серд цев ины в олокна, в частности, – п о п араболическомузакону. Благ од аря такомуп рофилю п оказателя п реломления

19 скорость св ета в в олокне растет с уд алением св етов ог о луча от центра серд цев ины и больш ая скоростьмод , имею щ их больш ий наклон, комп енсирует больш ую д линуих п ути. И з рис. 10 в ид но, чтод обав ки окислов г ермания и фосфора п ов ы ш аю т п оказательп реломления стекла, д обав каокиси бораснижаетег о.

Ри с. 10. Вл и ян и елеги р ую щ и х оки сл ов н а коэф ф и ц и ен т п р ел омл ен и я

II. О бласть эффектив ног о исп ользов ания кв арцев ы х в олоконны х св етов од ов ог раничена д иап азоном в ид имог о и ближнег о инфракрасног о д иап азонов (И К ) д лин в олн. Д ля сред нег о и д альнег о И К д иап азонов необх од имы нов ы е материалы . Т акие материалы , как фторид циркония (ZrF4), триселенид мы ш ьяка (As2Se3) и иод ид калия (KI) состоят из слабосв язанны х атомов относительно больш ой массы и п оэтому абсолю тноп розрачны д ля инфракрасног о св ета с д линой в олн от 2000 д о 5000 нм. П оскольку такие материалы яв ляю тся кристаллическими, рэлеев ское рассеяние в них отсутств ует. П од считано, чтоп о таким в олокнам инфракрасны е сиг налы мог ли бы п ересекать А тлантический океан без д оп олнительног о усиления. О д нако тех нолог ические труд ности п роизв од ств ав олокон изкристаллических материалов п окав елики. К ри сталли че ск и е мате ри алы образую т п ерв ы й класс в ещ еств , которы е мог ут эффектив но исп ользов аться в инфракрасной в олоконной оп тике. Т еоретически мног ие д в ух комп онентны е кристаллы : бромид серебра, селенид цинка и д аже х лорид натрия имею т низкое собств енное затух ание. О д накона п рактике п олучение монокристаллов в в ид е в олоконны х св етов од ов больш ой д лины св язано с ряд ом серьезны х п роблем. Скорости роста монокристаллических в олокон очень малы и частосостав ляю тв сег онесколько сантиметров в минуту. Столь низкие скорости роста ув еличив аю т в ероятность тог о, чтод иаметр св етов од а буд ет неп остоянны м. Т руд ноосущ еств имой также п ред став ляется зад ача формиров ания в п роцессе роста п рав ильной в олоконно-

20 оп тической структуры с в ы соким п оказателем п реломления серд цев ины и низким - оболочки. Значительно более п ерсп ектив ны ми яв ляю тся поли к ри сталли че ск и е мате ри алы, г лав ны м образом на основ е г алог енид ов таллия и серебра, в частности смеш анны х соед инений бромид а и иод ид а таллия. В ы сокий п оказатель п реломления кристаллов г алог енид ов таллия (около 2,7) п ред п олаг ает в ы сокий уров ень рассеяния в них . О д нако г раница колебательног оп ог лощ ения уних сд в инута в д линнов олнов ую инфракрасную область, чтоп озв оляетп еред ав атьинфракрасное излучение в таких материалах с д линами в олн, на которы х рассеяние уже значительно меньш е. Сог ласно теоретическим оценкам можноизг отов ить монокристаллы г алог енид ов таллия с коэффициентом затух ания менее 0,01 д Б/км над линах в олн, близких к 7 мкм. О д наков п роцессе п олучения п оликристаллических св етов од ов в них созд ается зернистая микроструктура, которая сильно рассеив ает св ет. Э тот несобств енны й мех анизм рассеяния в сов окуп ности с п ог лощ ением, обуслов ленны м п рисутств ием п римесей , п рив од ит к затух анию в п оликристаллических св етов од ах на основ е г алог енид ов таллия в п ред елах от 150 д о 400 д Б/км. Т акой уров ень затух ания, од нако, сох раняется в ш ироком д иап азоне д лин в олн, ох в аты в аю щ ем п римерноот6 д о15 мкм. Д руг ой материал д ля п оликристаллических св етов од ов состоит из серебра, х лораи брома. П олучены св етов од ы с затух анием менее 1000 д Б/км на д линах в олн больш е 6 мкм. Св етов од ы как из г алог енид ов таллия, так и из г алог енид ов серебрамог утп еред ав атьизлучение лазеранад иоксид е уг лерод ас д линой в олны 10,6 мкм. П оэтому эти материалы п риг од ны д ля п еред ачи мощ ног олазерног оизлучения, нап ример д ля таких п рименений , как лазерная х ирург ия. В торой класс п розрачны х в инфракрасной области сп ектра материалов д ля в олоконной оп тики образую т хальк оге ни дные сте к ла. О снов ной интерес к х альког енид ны м св етов од ам в настоящ ее в ремя обуслов лив ается их сп особностью п еред ав ать инфракрасное излучение с д линами в олн от 6 д о12 мкм на расстояния д онескольких метров . И х п олучаю т соед инением металлов с более тяжелы ми элементами кислород ной г руп п ы - х альког енами, т. е. серой , селеном и теллуром. Т рисульфид мы ш ьяка и триселенид мы ш ьяка яв ляю тся х арактерны ми п ред став ителями х альког енид ны х стекол. Э лектронное п ог лощ ение д ля трисульфид а мы ш ьяка лежит в серед ине в ид имой области сп ектра, д ля триселенид а мы ш ьяка - в ближней инфракрасной области. П оэтомуп ерв ое стеклоимееткрасны й цв ет, ав торое - черны й . У х альког енид ны х стекол в ы сокий п оказатель п реломления (межд у2,4 и 2,7) и низкая темп ература стеклов ания (п римерно150-175° С), в след ств ие чег о они имею т низкое рэлеев ское рассеяние. В след ств ие в ы соких значений п оказателя п реломления рэлеев ское рассеяние в х альког енид ны х стеклах , несмотря на низкие темп ературы стеклов ания, д ов ольнобольш ое и п рев ы ш ает в в ид имом и ближнем инфракрасном д иап азонах в несколькораз рассеяние в кв арцев ы х стеклах . В сред нем же инфракрасном д иап азоне, г д е св етов од ы из кв арцев ы х стекол уже неп розрачны , рэлеев ское рассеяние в х альког енид ны х стеклах , благ од аря св оему бы строму уменьш ению п ри ув еличении д лины

21 в олны , снижается на несколькоп оряд ков в еличины и станов ится ниже, чем в кв арцев ы х стеклах . И менноп оэтомув сред нем инфракрасном д иап азоне мог ут бы ть д остиг нуты меньш ие, чем в кв арцев ы х стеклах , оп тические п отери. И нтенсив ность инфракрасног о излучения, исп ускаемог о наг реты м телом, растетс ув еличением ег отемп ературы . Св етов од ы мог утп еред ав атьизлучение к п риемнику от уд аленны х п ред метов , что п озв оляет осущ еств лять д истанционны й термоконтроль. П роцессы в г азах и жид костях или х имические реакции, которы е п ог лощ аю т или излучаю т инфракрасны й св ет, мог ут контролиров аться сд исп етчерског оп унктап осв етоп ров од ны м системам. Т рисульфид мы ш ьякап розрачен п римернод о10 мкм, тог д акак стеклана основ е селена, атомны й в ес которог оп римернов д в а раза в ы ш е, чем усеры , п розрачен уже п римернод о14 мкм. В отличие отмоно- и п оликристаллических материалов х альког енид ны е стекла можно исп ользов ать д ля изг отов ления мног окилометров ы х св етов од ов с необх од имы ми д иаметрами серд цев ины и оболочки. И зг отов лены х альког енид ны е св етов од ы , сотни которы х можно собрать в г ибкий в олоконно-оп тический жг ут, сп особны й п еред ав ать п росты е инфракрасны е изображения или информацию отемп ературе п ред метов . Сред и лучш их х альког енид ны х св етов од ов можно в ы д елить св етов од ы из трисульфид а мы ш ьяка, п олученны е в Я п онии. М инимальное затух ание в них состав ляет 35 д Б/км на д лине в олны 2,4 мкм, х отя теоретически п ред сказы в аемое минимальное значение собств енны х оп тических п отерь д ля св етов од ов из этог о стекла рав но 0,01 д Б/км на д линах в олн в близи 5 мкм. Больш ая часть оп тических п отерь в п роизв од имы х сей час х альког енид ны х св етов од ах обуслов ленап рисутств ием в них п римесны х молекул в од ы и д руг их в од ород сод ержащ их п римесей . Н о ещ е более серьезны м нед остатком х альког енид ны х св етов од ов яв ляется сильное собств енное электронное п ог лощ ение на д ефектах структуры стекла, которое может ог раничить в еличинуминимальнод остижимы х оп тических п отерьв этих стеклах науров не 10 д Б/км. Т ретий класс материалов д ля инфракрасны х св етов од ов в клю чаетсте к ла на основе ф тори дов тяж е лых ме таллов. (П ерв ы е состав ы этог о нов ог о семей ств астеклообразны х материалов откры ты в 1974 г од у). Ф актически в эти стекламожетбы тьв в ед ен лю бой металл п ериод ической системы . О д нако с точки зрения х орош ей п розрачности в инфракрасной области и п ростоты изг отов ления толькоог раниченное числосостав ов стекол заслужив ает тщ ательны х исслед ов аний , а именно фторцирконатны е, фторг афнатны е и бариев о-ториев ы е стекла. И змерения п роп ускания в образцах стекол из фторид ов тяжелы х металлов п озв олили в ы яв ить уних ш ирокую область в ы сокой п розрачности, п ростираю щ ую ся от 0,3 д о8 мкм. Э ти стекла имею т небольш ие темп ературы стеклов ания (около300° С) и близкие к кв арцев омустеклузначения п оказателя п реломления (1,5). Д линнов олнов ая г раница п роп ускания в инфракрасном д иап азоне и низкий уров ень рэлеев ског орассеяния п озв оляю т п ред п оложить, что в стеклах из фторид ов тяжелы х металлов собств енное затух ание может бы тьнауров не 0,01 д Б/км.

22 У же п олучены св етов од ы из фторид ны х стекол д линой от 7 д о30 м с оп тическими п отерями от 0,7 д о 0,9 д Б/км на д лине в олны 2,5 мкм. П розрачность этих св етов од ов значительно п рев осх од ит п розрачность в сех д руг их инфракрасны х материалов и в се же п ока она в семь раз х уже, чем у лучш их кв арцев ы х в олоконны х св етов од ов (не д ля инфракрасног оизлучения), и намног о п рев ы ш ает собств енны й п ред ел п розрачности д ля фторид ны х св етов од ов . П риблизиться к этому п ред елу можно только п утем в ы яв ления источников несобств енны х п отерь в св етов од ах и уп рав ления ими. Д етальное изучение п ог лощ ения и рассеяния св ета уже п озв олилов ы яв ить некоторы е из таких источников . Н а д линах в олн от 0,5 д о 2 мкм затух ание частично обуслов лив ается электронны м п ог лощ ением нап римесях мед и, х рома, никеля и железа. Заг рязнение од ной частью железанамиллион частей стекла, нап ример, может в ы зв ать затух ание в 15 д Б/км на д линах в олн в близи 2,5 мкм. И оны г ид роксила, п оп ад аю щ ие в св етов од из исх од ны х материалов или в п роцессе п лав ления стекла и п олучения св етов од а, сильно п ог лощ аю т инфракрасное излучение. О ценки п оказы в аю т, что п рисутств ие од ной миллионной части ионов г ид роксила в стекле может п рив ести к затух анию , п римерно рав ному 10000 д Б/км на д лине в олны 2,9 мкм. Х отя уже д остиг нуты значительны е усп ех и в области очистки исх од ны х комп онентов , исп ользуемы х п ри синтезе стекол, устранение несобств енног орассеяния на мельчай ш их кристалликах и п узы рьках остается ещ е нереш енной п роблемой д ля фторид ны х св етов од ов . Н о д аже п ри сущ еств ую щ ем уров не п розрачности стекла на основ е фторид ов тяжелы х металлов расп олаг аю т ш ирокими в озможностями д ля п рактическог о п рименения. Т ак, фторид ны е св етов од ы уже исп ользую тся в х ирург ии д ля рег улиров ания п отребления анестезирую щ их г азов п ациентами в о в ремя оп ерации. В сп ектрах п роп ускания эти г азы имею т х арактерную п олосу п ог лощ ения в инфракрасном д иап азоне, которую можно п еред ать п о св етов од у и контролиров ать. Т аким образом можно изменять концентрацию анестезирую щ ег ог аза, п од ав аемог обольномус кажд ы м в д ох ом. В больш инств е п рименений инфракрасны е в олоконны е св етов од ы исп ользую тся п ростод ля п еред ачи излучения изод ной точки в д руг ую . О д нако инфракрасны е материалы можно также исп ользов ать и д ля созд ания сп ециальны х св етов од ов , сп особны х изменять амп литуд у или д лину в олны п рох од ящ ег о через них излучения. О д ним из таких п рименений яв ляется в олоконно-оп тический лазер. В серд цев инусв етов од а д ля в олоконног олазера в в од ятнебольш ое количеств оионов оп ред еленны х ред коземельны х элементов . Св етов од расп олаг ается межд у д в умя отражаю щ ими зеркалами и в нег о в в од ится излучение лазера с оп ред еленной д линой в олны , которое п ерев од ит ред коземельны е ионы в в ы сокоэнерг етичны е состояния. П ри в озв ращ ении в состояния с более низкими энерг иями в озбужд енны е ионы излучаю т св ет с больш ими д линами в олн, чем исх од ное в озбужд аю щ ее излучение лазера. И злучаемы й св ет усилив ается, мног ократно п рох од я в п еред и назад через св етов од и отражаясь от зеркал. О д но из зеркал п олуп розрачно, чтобы в ы св етить наружу часть излучаемог о ионами св ета. Св етов од в этом случае в ед ет себя как комп актны й тв ерд отельны й источник лазерног о излучения с

23 д линами в олн, значительно отличаю щ имися от исх од ны х . И зменение д лины в олны в ы х од ящ ег о излучения можно рег улиров ать п од бором д обав ок различны х ред коземельны х ионов . Т акие п риборы , исп ользую щ ие св етов од ы из фторид ов тяжелы х металлов , мог ут эффектив но п рименяться д ля г енерации инфракрасног о лазерног о излучения, что не может бы ть д остиг нуто со св етов од ами изкв арцев ы х стекол. И менно св етов од ы на основ е фторид ов тяжелы х металлов наиболее п ерсп ектив ны д ля д остижения оп тических п отерь, меньш их чем в лучш их кв арцев ы х св етов од ах . Н оп еред тем как начать созд ание линий св ерх д альней оп тической св язи, п отребуется ещ е сущ еств енное п род в ижение в области очистки и изг отов ления таких св етов од ов . В то же в ремя инфракрасны е св етов од ы с оп тическими п отерями от 10 д о 100 д Б/км уже сей час мог ут исп ользов аться в п риборах мед ицинской д иаг ностики, в линиях п еред ачи мощ ног олазерног оизлучения, в системах д истанционног оконтроля, а также в качеств е основ ног о элемента в олоконно-оп тических лазеров . П рименение св етов од ов в этих областях сулитим блестящ ее буд ущ ее. К роме этог о, на ры нке кабельны х соед инений д ля локальны х сетей в озниклопласти к овое , и ли поли ме рное , опти че ск ое волок но. П о-анг лий ски оно назы в ается Plastic Optical Fiber или сокращ енно POF. П олимерны е св етов од ы со ступ енчаты м или г рад иентны м п рофилем п оказателя п реломления отличаю ю тся в ы сокой г ибкостью , п рочностью и низкой стоимостью , так как п роизв од ств о п олимерны х в олокон яв ляется самы м п росты м в рассматрив аемом ряд у. П ластиков ое оп тов олокноуже в течение нескольких лет п роизв од ится в Я п онии и СШ А . О ноуп отребляется д ля осв ещ ения (в качеств е св етов од ов ), а также в робототех нике, п ромы ш ленности и ав томобилях . Н есколько американских комп аний исп ользую т POF в качеств е коротких (д о 100 м) маг истралей п еред ачи д анны х . Н ов ая разработка - POF с изменяю щ имся в п оп еречном сечении п оказателем п реломления (graded-index POF) - обещ ает ув еличить п роп ускную сп особность п ластическог о в олокна д о 2 г иг абит в секунд унад истанциях д о100 метров . П ластиков ы е св етов од ы сп особны работать в самы х суров ы х темп ературны х режимах , мы слимы х д ля сов ременны х сетей , –от–40 д о85 °C. Без ущ ерба д ля оп тических х арактеристик они мог ут в ы д ержив ать рад иус изг ибад о20 мм и не ломаю тся д аже п ри рад иусе изг ибав 1 мм. Т акая г ибкость п озв оляет с лег костью п роклад ы в ать POF там же, г д е и мед ны е п ров од а, п роп уская св етов од черезстены и в ентиляционны е короба. О бласть п рименения д ля POF оказы в ается в есьма ш ирокой . П омимо локальны х сетей в их п рив ы чном п онимании, п ластиков ы е св етов од ы мог ут исп ользов аться в качеств е сетев ой основ ы д ля самолетов , комп ью теризиров анны х ав томобилей , в оенног оснаряжения и обмунд иров ания, атакже в езд е, г д е нед оп устимов озникнов ение электрических нав од ок и п олей . Н есмотря насв ою п ерсп ектив ность, тех нолог ия POF расп ространенап ока д ов ольномало. П ринцип иальное ог раничение этой тех нолог ии состоит в том, чтосв етов ой п оток в них яв ляется неод нород ны м, ег оразны е участки п рох од ят разны й п уть. П роисх од ит так назы в аемая межмод ов ая д исп ерсия. В step-index

24 POF не уд ается д остичьскорости п еред ачи д анны х , п рев ы ш аю щ ей 300 М бит/с, амаксимальная д линап ролетаог раниченасотней метров . Распростране ни е опти че ск ого си гнала по волок ну с уче том поте рь и связи ме ж ду модами С сов ременной точки зрения оп тическое в олокно яв ляется фильтром с нелиней ной зав исимостью формы амп литуд но-частотной х арактеристики (А Ч Х ) от д лины . Рассмотрим факторы , оказы в аю щ ие в лияние на амп литуд уи форму имп ульса на в ы х од е реальног о оп тическог о в олокна. В общ ем в ид е имп ульсны й отклик реальног о в олокна зап исы в ается как зав исимость от в ремени t мощ ности св етов ог оп отокаP нав ы х од ном торце в олокнад линой z: ∞ M ~ (49) P (t , z ) = ∑ ℵmWm (0) exp(−a m z ) ∫ g ( f )δ[t − τ m ( f ) z ]df m =1

0

В этом в ы ражении п ред п олаг ается, что в в олокне расп ространяется M мод ов ы х г руп п , кажд ая из которы х (m-я) имеет г руп п ов ую зад ержку τm (с учетом д исп ерсии материала и т.д .). В се эти M г руп п в озбужд аю тся ~ нерав номерно, п ричем коэффициент в озбужд ения 0 ≤ ℵm < 1 отражает услов ие засв етки в х од ног о торца п о мощ ности. Д ля в озбужд ения мод исп ользуется источник св ета, сп ектр излучения которог о оп исы в ается функцией g(f) и которы й г енерируетимп ульсны й сиг нал бесконечномалой д лительности: P(t ,0) = Wδ (t ) , (50) г д е δ(t)=0 п ри t≠0; W –энерг ия в озбужд ения. К роме тог о, в (49) в в од ится д ифференциальное затух ание αm, зав исящ ее от номера мод ов ой г руп п ы , и энерг ия мод ов ой г руп п ы меняется п од лине в соотв етств ии сэксп оненциальны м законом Wm ( z ) = Wm (0) exp( −α m z ) . В ы ражение (49) яв ляется п риближенны м, и след уетотметить след ую щ ие особенности. И зв естно, что сп ектр сиг нала д лительностью Δt размазы в ается сог ласносоотнош ению неоп ред еленности 2π ∆f ~ (51) ∆t и п ри Δt→ 0 функция g(t) д олжна иметь бесконечную ш ирину. Ч тобы избежать этог о осложнения, буд ем п од разумев ать п од δ имп ульсом реально осущ еств имы й св ерх короткий имп ульс с ∆ t≈ 20 п с. Т акая д лительность чрезв ы чай но мала, п оэтому кажд ы й сиг нал можно считать суп ерп озицией след ую щ их д руг за д руг ом св ерх коротких имп ульсов . Соотв етств енно на в ы х од е д етектор, усред няя п о « г ребенке» св ерх коротких имп ульсов , п еред анны х кажд ой мод ов ой г руп п ой , зарег истрирует ог ибаю щ ую этой «г ребенки», форма которой зав исит от кажд ог оиз членов ряд а (49). С д руг ой стороны , уш ирение сп ектра источника, мод улируемог оимп ульсом с Δt≈ 20 п с, состав ляет Δλ≈ 0,1 нм, что меньш е реальной ш ирины сп ектра, излучаемог о больш инств ом п рименяемы х в в олоконно-оп тических системах п еред ач (В О СП ) источников св ета, д ля св етоизлучаю щ их д иод ов (СИ Д ) Δλ=40 нм, д ля

25 станд артны х лазерны х д иод ов (Л Д ) Δλ=3 нм, и только д ля сп ециальны х в ы сококог ерентны х п олуп ров од ников ы х лазеров эта в еличина состав ляет п оряд ка 0,5 нм. Т аким образом, ог ов орка насчет формы и д лительности зад аю щ ег оимп ульсаP(t,0) основ ананареальны х д оп ущ ениях . Д алее, в (49) п ренебрег ли зав исимостью коэффициента затух ания α от частоты f. Э тод оп ущ ение требуетсп ециальног орассмотрения. А бсорбци онные поте ри в сте к лах Н а рисунке 11 сх ематично, в в ид е крив ой 3 п оказана сп ектральная зав исимость коэффициента затух ания реальны х св етов од ов с учетом фунд аментальны х и д оп олнительны х п отерь, в ы зы в аемы х п римесями. И з г рафика ясно след ует, что работа п о в олоконно-оп тическим кабелям эффектив нане нав сех д линах в олн, атольков оп ред еленны х участках сп ектра, г д е д остиг аю тся минимальны е п отери. О бласти минимальны х п отерьп олучили назв ание окон п розрачности. Д ля кв арцев ы х св етов од ов п рактический интерес п ред став ляю ттри окна п розрачности. Заих г раницы уд обноп ринять значения, п рив ед енны е в станд арте ISO/IEC 11801 и п еречисленны е в таблице. Х арактеристики п олуп ров од ников ы х излучателей и фотоп риемников оп тимизиров аны д ля работы в этих окнах .

Ри с. 11. Зави си мост ь зат ухан и яквар ц евого вол окон н ого свет овода от дл и н ы волн ы

И зрисунка11 и таблицы 1 в ид но, чтоп ерех од изп ерв ог ов ов торое окно п розрачности д ает сущ еств енны й в ы иг ры ш п ов еличине затух ания, тог д а как работа в третьем окне больш ог ов ы иг ры ш а не п риносит. С д руг ой стороны , п о мере ув еличения рабочей д лины в олны начинает бы стро расти стоимость актив ны х оп тоэлектронны х комп онентов . В линиях оп тической св язи локальны х сетей , д ля обслужив ания которы х в основ ном исп ользую тся в олоконно-оп тические тракты маг истральны х п од систем СК С, из-за срав нительно малой п ротяженности кабельны х трасс стоимость оконечной

26 ап п аратуры яв ляется относительно больш ой в еличиной . П оэтому с учетом п еречисленны х в ы ш е обстоятельств в тех нике СК С в п од ав ляю щ ем больш инств е случаев исп ользую т п ерв ое и в торое окно п розрачности. Н ормиров кап араметров од номод ов ы х св етов од ов , исп ользуемы х п ри созд ании п од систем в неш них маг истралей , в ы п олняется из соображений п ред п осы лок п рименения в СК С од номод ов ы х оп тических кабелей , разработанны х д ля г ород ских и межд уг ород ны х сетей св язи. Л инии д альней св язи, стоимость которы х оп ред еляется в п ерв ую очеред ьд линой участкарег енерации, работаю т в основ ном в о в тором и третьем окне п розрачности, г д е кроме низког о затух ания д остиг ается также малая в еличинад исп ерсии. Табли ц а 1 Д линав олны , мкм О кно п розрачности 1 2 (М М ) 2 (SM) 3

Т ип ов ое затух ание, д Б/км М инимальная

Ц ентральная

М аксимальная

790 1285 1288 1525

850 1300 1310 1550

910 1330 1339 1575

2-3 0,7-1,5 0,4-1,0 0,2-0,4

И меется п ять мех анизмов п ог лощ ения в стекле, исп ользуемом в качеств е материала д ля в олоконны х св етов од ов . П ерв ы е д в а св язаны с основ ны ми комп онентами стекол, обы чно окислами кремния, натрия, бора, кальция, г ермания и д р. К рай п олосы зонног о п ог лощ ения таких стекол нах од ится в ультрафиолетов ой области сп ектра. Э топ ог лощ ение чрезв ы чай ноинтенсив но, и х отя д лины в олн, п ред став ляю щ ие интерес д ля работы системы , нах од ятся в в ид имой и ближней И К области, обсужд ался в оп рос о том, может ли х в ост зонног оп ог лощ ения в нести ощ утимы й в клад в п отери. П ослед ние результаты , п олученны е д ля г ерманосиликатны х и фосфорсиликатны х в олоконны х св етов од ов , п оказали, чтов области д лин в олн 0,8-1,1 мкм п отери из-за зонног о п ог лощ ения п очти оп ред еленно меньш е 1 д Б/км. П рецизионны е измерения края п олосы зонног оп ог лощ ения труд ны из-за маскирую щ ег о д ей ств ия п римесног о п ог лощ ения. О ценки в ерх нег о п ред ела в еличины п ог лощ ения, обуслов ленног о х в остом зонног о п ог лощ ения в п лав леном кв арце, д аю тзначение менее 0,01 д Б/км в рабочей области п риборов наоснов е GaAs. В торой мех анизм п отерь п ред став ляет собой инфракрасное п ог лощ ение из-за колебаний комп онент стекла. О тд ельны е комп оненты стекла св язаны х имически. Т еп лов ая энерг ия п од д ержив ает их в состоянии п остоянног о х аотическог о д в ижения таким образом, что лю бая инд ив ид уальная св язь, скажем св язь Si–O в стекле, неп реры в ноосциллирует. Э тасв язь в ед етсебя как электрический д ип оль, п оле которог о мод улируется, что д елает в озможны м в заимод ей ств ие межд у электрическим в ектором маг нитног о п оля и д анной св язью , п рив од ящ ее к п ереносуэнерг ии отп оля к структуре и п рояв ляю щ ееся в п ог лощ ении. К ак и след ует ожид ать, этоп ог лощ ение яв ляется очень сильны м из-за очень больш ог очисла имею щ их ся св язей . К ажд ая св язь осциллирует с х арактеристической частотой , и этой частоте соотв етств ует линия п ог лощ ения.

27 Л инии п ог лощ ения имею т конечную ш ирину и п ерекры в аю тся с сосед ними линиями. О д наков настоящ ее в ремя установ лено, чтоэтоп ог лощ ение, как и зонное п ог лощ ение, не сущ еств енно д ля в олоконно-оп тических систем; оно станов ится сущ еств енны м лиш ьнав олнах д линнее 1,5 мкм. Табл и ц а 2 Х арактеристические частоты п род ольны х колебаний св язей , в стречаю щ их ся в стеклах д ля в олоконной оп тики

Св язь

Д линав олны , мкм

Ч астота, см –1

Si–O B–O P–O Ge–O

9,0 7,3 8,0 11,0

1100 1370 1250 910

В таблице 2 п рив ед ены х арактеристические частоты п род ольны х колебаний д ля некоторы х тип ичны х св язей , имею щ их ся в оп тических стеклах . О тметим, чтов се они мног ониже частотсв язи O–H. В се остальны е мех анизмы п ог лощ ения св язаны с п римесями или д ефектами в стекле и п оэтому не яв ляю тся собств енны ми. П роцессы несобств енног о п ог лощ ения св язаны с п ог лощ ением на ионах п ерех од ны х металлов Fe, Ni, Cr, V, Cu и на г ид роксильны х ионах О Н . Л инии п ог лощ ения п римесей п ерех од ны х металлов д аю т в клад в основ ном в п ог лощ ение в в ид имом д иап азоне д лин в олн. Н а рис. 12 п оказаны линии п ог лощ ения этих п римесей . П ричина п ог лощ ения п ерех од ны ми металлами св язана с тем, что п ослед ние имею т частично зап олненны е в нутренние электронны е оболочки. П ерех од ы межд ууров нями незап олненны х оболочек п рив од ят к х арактерному п ог лощ ению , аналог ичному в од ород оп од обному сп ектру ед инств енног о электрона на в неш ней незап олненной оболочке атомов натрия или лития. П роцесс образов ания х имической св язи в окислах металлов обы чносостоит в сп арив ании в неш них электронов таким образом, что оба атома д остиг аю т электронног о состояния, близког о к состоянию атомов инертны х г азов с п олностью зап олненны ми оболочками; п ри этом не остается в озможности д ля п ерех од ов и, след ов ательно, д ля п ог лощ ения (за исклю чением в озможности отры в аэлектронаотэтой структуры ). О д нако п осле образов ания окислов остаю тся незап олненны е уров ни п ерех од ны х металлов . Различны е степ ени окисления соотв етств ую тразличны м числам электронов , остаю щ их ся в о в нутренних незап олненны х оболочках атомов с соотв етств енноотличаю щ имися сп ектрами энерг етических уров ней . П ерех од ы межд у этими уров нями яв ляю тся зап рещ енны ми, и только ког да атом оказы в ается в д еформирую щ ем п оле, нап ример, в п оле окружаю щ их ионов в силикатном стекле или в од ном раств оре, в ы рожд енны е уров ни расщ еп ляю тся и п ерех од ы межд у расщ еп ленны ми уров нями станов ятся разреш енны ми. Э то те п ерех од ы , которы ми обуслов лены наблю д аемы е сп ектры . И нтенсив ностьп ог лощ ения отд ельног оатомав конкретном состоянии окисления зав исит от состав стекла (окружения, в котором он нах од ится) и от концентрации самой п римеси. Степ еньокисления атомазав иситотх имических услов ий , п ри которы х бы ло п риг отов лено стекло, и п оэтому может

28 в арьиров аться п осред ств ом тщ ательног о п од бора этих услов ий в п ред елах , оп ред еляемы х конкретны м состав ом стекла.

Ри с. 12. С п ект р аль н аяхар акт ер и ст и ка осл абл ен и яквар ц евого вол окн а

К оэффициентп ог лощ ения в материале над лине в олны λ можнов ы разить след ую щ им образом:  C n+  α (λ ) = ∑ С m  M ε n+ S (λ ) , C M и о ны  M  n+ CM – д оля ионов в в алентном г д е CM – концентрация ионов M в материале; CM состоянии n+ (коэффициент в осстанов ления-окисления); ε n+ – коэффициент M

экстинкции иона, т.е. п ог лощ ение в максимуме линии п ог лощ ения д ля ед иничной концентрации; фактор S(λ) ≤ 1 оп исы в ает форму сп ектра осостав а, а п ог лощ ения. Значение ε n+ зав исит от услов ий в арки стекла, ег M

также отконцентрации п римеси. Ч тобы на д линах в олн в области 1 мкм ув еличение п ог лощ ения, обуслов ленное наличием указанны х в ы ш е п римесей , не п рев ы ш ало 1 д Б/км, концентрация п римесей п осамы м скромны м оценкам д олжнобы ть ниже 10-9. След ует отметить, чтосущ еств ую щ ая сег од ня тех нолог ия п олучения в олокон п озв оляетп рактически п олностью очиститьв олокноотп римесей металлов .

29 И зв естно, что кв арц облад ает очень сильно в ы раженной г ид рофильностью , п отомуд ля больш инств ав олоконны х св етов од ов п роблемой яв ляется снижение сод ержания ионов г ид роксила (OH) д од остаточнонизког о уров ня – обы чно д о нескольких частей на миллион. В олокно, в ы тяг ив аемое д аже из х орош о очищ енной заг отов ки, усп ев ает за д оли секунд ы , п ред ш еств ую щ ие нанесению п ерв ичног оп окры тия, в п итать д остаточное число ионов OH– в х орош оочищ енной в ы тяжкой атмосфере установ ки. П оэтомуна рис. 1 п оказаны окна п розрачности λ1, λ2, λ3 и п ики на λ=0,72; 1,36 мкм – в ы сш ие г армоники п ика на λ=2,7 мкм, соотв етств ую щ ег о основ ной частоте колебаний иона OH. П ик в близи λ=1,25 мкм яв ляется комбинацией в торой г армоники колебаний OH– (λ=0,95) и основ ног о резонанса матрицы SiO2, обуслов ленног оразры в ом межатомны х св язей (λ=12,5 мкм). Расш ирение п олосы св язи п окв арцев ы м в олокнам в сторонув ид имог о д иап азона (λ=0,7 мкм), в ы г од ное с точки зрения п рактическог о уд обств а, ог раниченод руг им мех анизмом п отерь – рад иационны ми п отерями. Н аиболее труд но устранимы м фактором рад иационны х п отерь яв ляется релеев ское рассеяние, обуслов ленное сущ еств ов анием мелкомасш табны х (п осрав нению с д линой в олны ) флуктуаций п лотности или х имическог осостав а в ещ еств а. Э ти флуктуации х арактерны д ля аморфног о кв арца и в озникаю т как результат « заморажив ания» нескомп енсиров анны х и нерав нов есны х состояний в ещ еств а в момент стеклов ания. Результирую щ ие неод нород ности в ы зы в аю т п очти изотроп ное релев ское рассеяние, которое, в св ою очеред ь, п рив од ит к в ы в од у части энерг ии в олнов од ны х мод в оболочку, т.е к п отерям. Релеев ские п отери зав исят отд лины в олны как λ–4, и на рис. 10 в ид но, чтолев ое « кры ло» крив ой сп ектральног озатух ания х орош оуклад ы в ается на этузав исимость (ш трих ов ая линия). Т аким образом, сп ектральны е п отери в оп тическом в олокне в близи тех д лин в олн, которы е исп ользую тд ля св язи так назы в аемы е « окнап розрачности» (λ1, λ2, λ3), срав нительнослабозав исят от д лины в олны в узком сп ектральном д иап азоне, излучаемом в озбужд аю щ им источником (Δλ ≈ 10 нм). П оэтому αm≠αm(f), и эксп оненциальны й множитель в (49) можно в ы в ести из-п од интег рала. Т еп ерь п ерей д ем к рассмотрению в сех в х од ящ их в формулу (49) в еличин. Э ф ф е к ти вность возбуж де ни я модовых групп в волок не . Э нерг ия, п олучаемая m-й мод ов ой г руп п ой от источника в озбужд ения, рав на п роизв ед ению энерг ии Wm, п олучаемой этой г руп п ой мод п ри рав номерном в озбужд ении в сех мод ов ы х г руп п и зав исящ ей от эффектив ности в в од а ~ излучения из источника в в олокно, на эффектив ность ℵm в озбужд ения m-й мод ы . Е сли W0 – п олная энерг ия, п еред ав аемая в олнов од ны м мод ам, а М – числомод ов ы х г руп п в в олнов од ном континууме, то W Wm ≈ 0 (52) M Знак п римерног о рав енств а г ов орит, что п ри таком рассмотрении не учиты в аю тся п оляризационны е эффекты и тонкая структура излучения источника.

30 Л А БО РА Т О РН А Я РА БО Т А Задани е 1. И зучен и ест р оен и яи оп р едел ен и ет и п ов оп т и ческого волокн а Д ля исслед ов ания берутся образцы в олокон, номера которы х указаны п реп од ав ателем. С них , с п омощ ью стрип п ера, уд аляю тся защ итны е п окры тия, асп омощ ью скалы в ателя п роизв од ится скол торцов в олокна. П ри сколе необх од имод обиться п ерп енд икулярности торцов в олокнаег о оси. Затем од ин изторцов в олокна закреп ляется на д ержателе и п омещ ается в п оле зрения микроскоп а, а д руг ой п од св ечив ается с п омощ ью осв етительной ламп очки. И сп ользуя измерительную ш калу на окуляре микроскоп а (учиты в ая цену деления), оп ределяю тд иаметр серд цев ины и оболочки (если онаимеется) в олокна. П овернув в олокног оризонтально, оп ред еляю тдиаметр защ итны х п окры тий . В отчёте о лабораторной работе п од соотв етств ую щ им номером изображаю т торцы исслед ов анны х оп тических в олокон с указанием в сех размеров и материалов комп онентов (« кв арц – кв арц – п олимер», « кв арц – п олимер» и т.д .). П о п олученны м результатам измерений оп ред еляю т тип в олокна (од номод ов ое, мног омод ов ое) кажд ог о из исслед ов анны х образцов , д ля λ1 = 0,67 мкм, λ2 = 0,85 мкм, λ3 = 1,3 мкм, исх од я изп ред п оложения, чтоп рофиль п оказателя п реломления в них ступ енчаты й , п оказатель п реломления серд цев ины n1 = 1, 46, п оказатель п реломления оболочки n2 = 1,45 и, в осп ользов ав ш иськритерием од номод ов ости (6), V = (2πa/λ)(n12 –n22)1/2 < 2,405 П о формуле N = V2/2 нах од ят д ля кажд ог о образца количеств о мод , расп ространяю щ их ся в нём. Задани е 2. Э ксп ер и мен т ал ь н оеоп р еделен и ечи словой ап ер т ур ы волокон н ого свет овода

θ

L Ри с. 13. С хема уст ан овки дляоп р едел ен и ячи сл овой ап ер т ур ы

В клю чить п итание излучателя, сты ков анног о с в олокном. Н ап рав ить излучение, в ы х од ящ ее из торца в олокна на экран (рис. 13). И змерить расстояние L отторцав олокнад оэкрана. И змеритьд иаметр D св етов ог оп ятна. Ч ислов ая ап ертураNА св етов од анах од ится сог ласно NA = sinθ = (D/2)/(L2 + D2/4)1/2 (53)

31 Задани е 3. И ссл едован и ест р оен и ясвет оводн ы х ж гут ов Рассмотрев через жг ут изображение каког о-либо п ред мета, оп ред елить тип жг ута(рег улярны й или нет). П оместив од ин изторцов жг утав п оле зрения микроскоп аи п од св ечив ая д руг ой торец жг ута с п омощ ью осв етительной ламп очки, оп ред елить ег о размеры , тип уклад ки в олокон, д иаметр кажд ог о, состав ляю щ ег ожг утв олокна, количеств ов олокон в жг уте. П орезультатам измерений оп ред елить коэффициент зап олнения жг ута и ег оразреш аю щ ую сп особность. Задани е 4. И змер ен и еоп т и чески х п от ер ь в волн овы х свет оводах Сущ еств ует несколько метод ов измерения п отерь в в олокне, наиболее расп ространенны ми из которы х яв ляю тся метод обламы в ания и метод обратног орассеяния. П ерв ы й метод состоит в срав нении интенсив ности оп тическог осиг нала п осле п рох ожд ения д в ух разны х отрезков в олокна. О бы чноберется отрезок в несколько сотен метров , п ров од ится п ерв ое измерение, затем отламы в ается кусок в 3-5 метров и п ров од ится в торое измерение, служащ ее д ля комп енсации неизв естног окоэффициента в в од а св ета в в олокнои д ля исклю чения ош ибки, обуслов ленной в лиянием бы строзатух аю щ их мод . К оэффициент затух ания α, д Б/км рассчиты в ается п оформуле P 1 α= ⋅10 lg 1 , (54) l1 − l 2 P2 г д е l1, l2, P1,P2 –д лины отрезков и соотв етств ую щ ие им мощ ности п ри п ерв ом и в тором измерениях . М етод обратног о рассеяния заклю чается в том, что в исслед уемое в олокно в в од ятся св етов ы е имп ульсы д лительностью в несколько д есятков наносекунд , а рассеяние назад (г лав ны м образом рэлеев ское) рег истрируется чув ств ительны м фотоп риемником в зав исимости от расстояния. Э тот метод служит также д ля оп ред еления места п ов режд ения кабеля и п рименяется в больш инств е сущ еств ую щ их в настоящ ее в ремя в олоконно-оп тических тестеров . Н ад о отметить, что д остижение в ы сокой точности измерений п отерь затруд няется наличием эффектов д ифференциальног о мод ов ог о затух ания и мод ов ой св язи. Стационарны е значения п отерь од нозначно оп ред еляю тся толькод ля рав нов есног орасп ред еления мод , п ричем п ри различны х услов иях в озбужд ения результаты измерений мог утменяться в п ред елах 1 д Б/км. П оэтом п ри точны х измерениях необх од имо исп ользов ать источники с ш ирокой д иаг раммой нап рав ленности (нап ример, п лоские св етод иод ы ). Сх емаустанов ки п ред став ленанарис. 14. Св етотисточника1 (св етод иод А Л 107) п рох од ит п о в олокну и д етектируется фотоп риемником 2. Э лектрический сиг нал усилив ается измерительны м усилителем 3 и п од ается на осциллог раф 4. Генератор 5 служит д ля мод уляции св етов ог о сиг нала, а

32 источник п итания 6 п од д ержив ает сред ний измеряемы й миллиамп ерметром 7. 5

1

рабочий

2

ток св етод иод а,

3

4

7 6 Ри с. 14. С хема уст ан овки дл язамер а п от ер ь в вол окн емет одом обр ат н ого р ассеян и я.

П орядок выполне ни я работы 1. В клю чить установ ку. П осле в клю чения источника п итания 6 (Б5-46) сред ний рабочий ток св етов од а (миллиамп ерметр 7) д олжен бы ть п римерно рав ен 50 мА . Н ап ряжение источника п итания п ри этом состав ляет п риблизительно2 В . 2. В в ести св ет в в олокно и ю стиров кой п оложения ег о конца относительно фотоп риемника д обиться максимальной амп литуд ы синусоид альног о сиг нала на осциллог рафе и на п риборе измерительног о усилителя У 2-6. Д руг ой конец в олокна также необх од имо тщ ательно установ ить в о в х од ной в тулке фотоп риемника. П осле ю стиров ки зап исать п оказание п рибораУ 2-6. Затем п ри п омощ и п рисп особления отломить отрезок в олокнав 3-4 метраи п роизв ести измерение занов о. П отери рассчиты в аю тся п о P U д е U1 и U2 - п оказания п рибора. формуле (4) с учетом тог о, что 2 = 2 , г P1 U1 Генератор 5 (Г4-106) д олжен работать на частоте 0,01 М г ц и п ри максимальной амп литуд е. Н еобх од имо п омнить, что п рибор У 2-6 яв ляется п олосов ы м усилителем, п оэтомуп осле ю стиров ок необх од имоп од строиться на максимальны й сиг нал в ращ ением ручек « У станов ка частоты », « Грубо» и « Т очно». Задани е 5. И змер ен и е п р оф и л я п оказат ел я п р еломл ен и я оп т и ческого вол окн а мет одом бл и ж н ей зон ы Сущ еств ует несколько различны х метод ов оп ред еления п рофиля п оказателя п реломления в олокон. В лабораторной работе изучается так назы в аемы й метод ближней зоны . О н п озв оляет установ ить расп ред еление п оказателя п реломления в серд цев ине в олокна п оизмерениям интенсив ности св етав ближней зоне ув ы х од ног оторцасв етов од а. П ри этом исп ользуется тот факт, что св етов ая энерг ия, п ереносимая расп ространяю щ имися мод ами, п роп орциональна разности п оказателей п реломления серд цев ины и оболочки п ри услов ии, чторасп ред еление энерг ии п ов сем мод ам рав номерное. Т орцы в олокнад олжны бы ть х орош ообработаны , ад линав олокна д олжна состав лять три и более метра (д ля тог о, чтобы затух ли оболочечны е мод ы ). К роме тог о,

33 в олокно д олжно бы ть св ернуто в несколько колец, что ускоряет в ы х од нерасп ространяю щ их ся мод наружу. Расп ред еление св етов ой мощ ности на в ы х од ном конце в олокна оп ред еляется след ую щ ей зав исимостью : n( r ) − n 2 P (r ) = ⋅ Pmax , (55) n1 − n2 г д е P(r) и Pmax - мощ ность излучения в точке r и, соотв етств енно, ее максимальное значение. И змерение расп ред еления п отока излучения метод ом ближней зоны п озв оляет оп ред елить лиш ь формуп рофиля п оказателя п реломления. Разность n1-n2 можнонай ти, измерив п ред ельны й уг ол излучения из в ы х од ног оконца в олокнав д альней зоне (числов ую ап ертуру). П ри этом sin 2 Θ max n1 − n2 = , (56) 2n 2 г д е sin Θmax – числов ая ап ертура. Значение n2 (либоn1) д олжнобы ть п олучено изнезав исимы х измерений . Сх емаизмерительной установ ки п ред став ленанарис. 15. Св ет от источника 1 п рох од ит отрезок в олокна 2. М икроскоп 3 сфокусиров ан на торец в олокна. У в еличенное изображение торца п оп ад ает на телекамеру 4, п реобразуется в телев изионны й сиг нал и п оступ ает на в ид еоконтрольное устрой ств о(В К У ) 5 и телев изионны й осциллог раф 6. В К У служит д ля в изуальног о наблю д ения св етящ ег ося торца в олокна, а телев изионны й осциллог раф разв орачив аетнаэкране нужную строку.

4

5

1 3

6

2 Ри с. 15. С хема уст ан овки дляоп р едел ен и яп р оф и л яп оказат ел яп р ел омл ен и яоп т и ческого вол окн а

П орядок выполне ни я работы 1. П олучить в микроскоп е изображение торца в олокна. П оместить микроскоп п од объектив телекамеры и д обиться п ояв ления изображения на экране В КУ. 2. Д обиться наибольш ей яркости изображения на экране (п ри этом окуляр микроскоп а можно убрать). П ереклю чателем на блоке в ы д еления строки осциллог рафа набрать номер строки, которая п рох од ит п осеред ине

34 изображения торца (в ы д еленная строка в ы св ечив ается на экране В К У ). Зарисов атьнакальке формуп рофиля п оказателя п реломления. 3. И змерить числов ую ап ертуру в олокна. Д ля этог о в в ести через короткофокусную линзув в олокносв етотг елий -неонов ог олазера, п олучить на экране св етов ое п ятно, измерить ег од иаметр и расстояние от в ы х од ног о торца д оэкрана и п оэтим д анны м рассчитать числов ую ап ертурув олокна. П ользуясь формулой (5), оп ред елить Δn, а также n1 (п ринимая n2=1,46) и п остроитьп рофильп оказателя п реломления в абсолю тны х цифрах . К О Н Т РО Л Ь Н Ы Е В О П РО СЫ М ех анизм расп ространения излучения п осв етов од у. Ч тотакое числов ая ап ертурав олокна? К аков орасп ред еление п оля в ступ енчатом в олокне? В чем различие межд уод номод ов ы ми и мног омод ов ы ми в олокнами? М ех анизм расп ред еления излучения в г рад иентны х в олокнах . Ч тотакое нормиров анная частотасреза? И сточник излучения какой д лины в олны п ред п очтительнее исп ользов атьд ля в олоконны х линий св язи и п очему? 8. В олоконны е св етов од ы изкв арцев ог остекла. 9. В олокна д ля И К д иап азона. О снов ны е п роблемы осв оения нов ы х материалов . 10. П олимерны е св етов од ы и их основ ны е х арактеристики. 11. А бсорбционны е п отери в в олоконны х св етов од ах .

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Ре к оме ндуе мая ли те ратура 1. Бутусов М .М . В олоконно-оп тические системы п еред ачи: У чеб. д ля в узов / М .М .Бутусов , С.М .В ерник. –М .: Рад иои св язь, 1992. –414 с. 2. Гауэр Д ж. О п тические системы св язи / Д ж.Гауэр. – М .: Рад иои св язь, 1989. –500 с. 3. М аркузе Д ж. О п тические в олнов од ы / Д ж.М аркузе. –М .: М ир, 1974. –576 с. 4. М ид в интер Д ж. В олоконны е св етов од ы д ля п еред ачи информации / Д ж.М ид в интер. –М .: Рад иои св язь, 1983. –336 с. 5. Т еумин И .И . В олнов од ы оп тической св язи / И .И .Т еумин. – М .: Св язь, 1988. –168 с.

35

Состав ители: д оц. В олош инаТ атьянаВ асильев на д оц. К ав ецкая И ринаВ алерьев на д оц. Л еонов аЛ ианаЮ рьев на асс. Ш ульг ин В лад имир А лексеев ич Ред актор

Т их омиров аО .А .