Курс общей физики. Оптика: Практикум

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

К У РС ОБ Щ Е Й Ф И З И К И ОП Т И К А прак т ик ум

С пеци а ль н о ст и : 010801- ра ди о ф и зи ка и э лект ро н и ка , 010803 - м и кро э лект ро н и ка и по лупро во дн и ко вы е при бо ры , 010701 - ф и зи ка

В оронеж 2004

2 У тв ержд енонаучно-метод ическим Сов етом физическог офакультета протокол№

7 от23.09.2004

Состав ители: Голиц ы наО .М ., Рисин В .Е ., Ч ерны ш ев В .В .

П рактикум под г отов лен накафед ре общ ей физики физическог офакультетаВ оронежског ог осуд арств енног оунив ерситета

Рекоменд ов анод ля студ ентов спец иальностей: 010801 (рад иофизикаи электроника), 010803 (микроэлектроника и полупров од ников ы е приборы ), 010701 (физика) 2 курса д нев ной формы обучения и спец иальности 010801 (рад иофизикаи электроника) 3 курсав ечерней формы обучения.

3 Лаборат орная работ а № 1 О П РЕ Д Е Л Е Н И Е Ф О К У СН Ы Х РА ССТ О Я Н И Й Ц Е Н Т РИ РО В А Н Н Ы Х О П Т И Ч Е СК И Х СИ СТ Е М В ы сокое качеств омног их оптических приборов д остиг ается применением спец иально под обранны х систем ц ентриров анны х линз. О птическая система назы в ается цен т ри ро ва н н о й, если ц ентры крив изны образующ их ее преломляющ их пов ерхностей лежат на од ной прямой - гла вн о й о пт и ческо й о си . Ч тобы построить или рассчитать изображение в ц ентриров анной оптической системе, необход имознать положения ее кард инальны х элементов гла вн ы х ф о кусо в и гла вн ы х пло ско ст ей. Н а рис. 1 показан ход лучей в ц ентриров анной оптической системе и положение ее кард инальны х элементов . n1

n2

A

1

2

D

D′

S′ >0 f′

x′ В′

F O

B

x

f

H

H′

S<0

C

C′

F′

O′ А′

Рис. 1. Х од лучей в ц ентриров анной оптической системе. О О′ - г лав ная оптическая ось системы . Е сли нац ентриров анную оптическую системупад ает луч, параллельны й оптической оси, топосле в ы ход а изсистемы этот луч пересечется с г лав ной оптической осью в точке F′ , назы в аемой вт о ры м гла вн ы м ф о кусо м системы . F - первы й гла вн ы й ф о кус системы ; в ы ход ящ ие изнег олучи после прохожд ения оптической системы буд ут распространяться параллельноО О ′. П лоскости, перпенд икулярны е О О′ и проход ящ ие черезF и F′ , назы в аются ф о ка ль н ы м и пло ско ст ям и . Глав ны е плоскости 1 и 2 ц ентриров анной оптической системы также перпенд икулярны

О О ′ и облад ают след ующ им в ажны м св ойств ом. Е сли

4 луч, в ход ящ ий в оптическую системупересекает перв ую г лав ную плоскость на некотором расстоянии h отоптической оси О О ′ , тонатаком же расстоянии этотлуч пересечетв торую г лав ную плоскостьпри в ы ход е изсистемы , т. е. DH=D′H′. П оэтомуположение наг лав ны х плоскостях точек D и D′, C и C′ опред еляется ход ом лучей д оих пад ения на системуи после в ы ход а изнее. Д ля нахожд ения D′ и C′ нет над обности знать ход лучей в нутри системы . П унктирны е линии в нутри системы изображают прод олжения лучей пад ающ их насистемуили в ы ход ящ их изсистемы и нужны толькод ля отсчетаод инаков ы х расстояний h нав ход е и в ы ход е. Е сли В - некоторая точкапред мета, тоВ ′ - ее изображение. Е сли пред мет поместить в точкуВ ′, тоизображение окажется в точке В . П оэтомуВ и В ,′ а также А и А′ - яв ляются со пряжен н ы м и т о чка м и системы . D и D′, а также С и С ′ тоже яв ляются сопряженны ми точками. Т очки пересечения г лав ны х плоскостей с г лав ной оптической осью системы H и H′ - назы в аются гла вн ы м и т о чка м и системы . Расстояния от г лав ны х точек системы H и H′ д осоотв етств ующ их г лав ны х фокусов F и F′ назы в аются гла вн ы м и ф о кусн ы м и ра сст о ян и ям и и обозначены f и f′. Глав ны е плоскости мог ут лежать как в нутри, так и в не системы , сов ерш еннонесимметричноотносительнопреломляющ их пов ерхностей, ог раничив ающ их систему, например, д аже поод нусторонуотнее. След уетпомнить, чтоэтоуслов ны е плоскости, используемы е д ля уд обств арасчетов и построений. И х положение опред еляется расчетами поформулам [1, 2]. О тг лав ны х плоскостей и г лав ны х фокусов в ед ется отсчет расстояний д опред мета и изображения. П ри этом оказы в аются справ ед лив ы ми формулы , изв естны е д ля тонкой линзы : n 2 n1 f′ f − = Ф , или + = 1, s′ s s′ s x ⋅ x ′ = f ⋅ f ′,

(1) (2)

г д е s - расстояние от перв ой г лав ной плоскости д опред мета, s′ - расстояние от в торой г лав ной плоскости д оизображения; Ф - оптическая сила системы (линзы ); x, x′ - расстояния от соотв етств ующ их г лав ны х фокусов (см. рис.1) д опред метаи д оизображения.

5 В ажнопомнить, чтов г еометрической оптике д ля уг лов и расстояний сущ еств ует прав ило знаков . У г лы отсчиты в аются от нормалей к преломляющ ей пов ерхности. П оложительны ми считают уг лы , отсчиты в аемы е по часов ой стрелки, а отриц ательны ми - уг лы отсчиты в аемы е против часов ой стрелке (можнои наоборот, нов кажд ой конкретной зад аче прав илознаков д олжнобы тьод ним). К ак уже указы в алось, расстояния s, s′ и x, x′ отсчиты в аются о т г лав ны х плоскостей и, соотв етств енно, о т г лав ны х фокусов . Расстояния s, s′ и x, x′ считаются положительны ми, если отсчет их в ед ется по направ лению распространения св ета (от пред мета к изображению), в против ном случае расстояния считаются отриц ательны ми и берутся сознаком минус. Т ак, д ля системы , изображенной нарис. 1, s<0, x<0, а s′>0, x′>0. Л инейное ув еличение системы β опред еляется как отнош ение размера изображения к размерупред мета: β=y′/y, г д е y′=A′B′, y=AB. И зпод обия треуг ольников ABF и FHC, атакже треуг ольников H′D′F′ и F′A′B′ (см. рис. 1) след ует: β= -f/x = -x′/f′ .

(3)

След ует помнить, что отрезки, перпенд икулярны е оптической оси, считаются положительны ми, если они от оптической оси направ лены в в ерх, и отриц ательны ми, если они направ лены в низ. Т аким образом, нарис. 1 y>0, аy′<0. П остроение изображений. И зображение, д ав аемое ц ентриров анной системой, можнопостроить, используя св ойств аг лав ны х плоскостей и г лав ны х фокусов . B

1

D

D′ 1′

3 H

F

H′

O

F′ O′

3′

2 C

C′

2′

B′

Рис. 2. П остроение изображения точечног ообъекта в ц ентриров анной системе.

6 Н а рис. 2 пред став лен случай, ког д а n1=n2. П ров ед ены лучи 1, 2, 3 и сопряженны е им лучи 1′, 2′, 3′, построение которы х наиболее простоопред еляетположение точки В ′ (изображение), сопряженной с точкой В (пред мет). DH=D′H′, HC=H′C′

H′B′BH (такой ход луча 3 справ ед лив только при

n1=n2). Д ля построения точечног ообъекта д остаточноиспользов ать любы е д в алучаизтрех. П оложение кард инальны х элементов ц ентриров анной системы изд в ух тонких линз. Рассмотрим д в е тонкие линзы с оптическими силами Ф 1 и Ф 2 , расположенны е нарасстоянии d д руготд руг а(см. рис. 3). О птическую силутакой ц ентриров анной системы в в озд ухе можноопред елитьпоформуле: Ф =Ф 1+Ф 2 -d⋅Ф 1⋅Ф 2 .

(4)

П оложение г лав ны х точек Н и Н′ наход ится след ующ им образом: хН =d⋅Ф 2/Ф ;

хН ′= -d⋅Ф 1/Ф ,

(5)

г д е хН - отсчиты в ается отпов ерхности перв ой линзы в соотв етств ии с прав илом знаков , а хН ′ - отпов ерхности в торой линзы ; d - берется помод улю. Д ля ц ентриров анной оптической системы в в озд ухе (n1= n2=1) фокусны е расстояния: f′ = -f=1/Ф . В качеств е примера пров ед ите расчет ц ентриров анной системы из2-х тонких линзс Ф 1= +10 д птр, Ф 2= -10 д птр, d=5 см, наход ящ ихся в в озд ухе. В ы д олжны получить след ующ ие результаты : Ф =5 д птр, f′ =0,2 м, f = -0.2 м, хН = -0,1 м, хН ′= -0,1 м. П оложение кард инальны х элементов д олжносоотв етств ов атьрисунку3. xH F O

H f= -0,2 м

H′

F′ xH′

f′ =0,2 м

O′

Рис. 3. Ц ентриров анная система2-х тонких линзв в озд ухе.

7 Д ля толсты х линзформулы д ля расчета оптической силы линзы и положения ее г лав ны х плоскостей похожи на (4) и (5): Ф =Ф 1+Ф 2 - (d/n)⋅Ф 1⋅Ф 2 ,

(6)

хН =(d/n)⋅Ф 2/Ф ; хН ′= -(d/n)⋅Ф 1/Ф ,

(7)

г д е Ф 1 и Ф 2 - оптические силы перв ой и в торой преломляющ их пов ерхностей линзы ; n - показатель преломления стекла линзы ; хН - отсчиты в ается отперв ой преломляющ ей пов ерхности, а хН ′ - отв торой преломляющ ей пов ерхности линзы в соотв етств ии справ илом знаков . О птические силы преломляющ их пов ерхностей Ф 1 и Ф 2 можнов ы числитьпоформулам: Ф 1= (n-n1)/R1;

Ф 2= (n2 -n)/R2 ,

г д е R1 , R2 - рад иусы крив изны перв ой и в торой преломляющ их пов ерхностей, n1 - показатель преломления сред ы слев а от 1-ой преломляющ ей пов ерхности (в этой сред е наход ится пред мет), n2 - показатель преломления сред ы справ а от 2-ой преломляющ ей пов ерхности (в этой сред е наход ится изображение). Н апомним, что рад иусы крив изны линз отсчиты в аются от преломляющ их пов ерхностей и д ля них д ейств уеттоже прав илознаков , чтои д ля s, s′. Т ак например, при в ы числении оптической силы д в ояков ы пуклой линзы рад иус крив изны преломляющ ей пов ерхности, обращ енной к пред мету, след ует в зять сознаком плюс, а рад иус крив изны в торой преломляющ ей пов ерхности - сознаком минус. В общ ем случае, ког д а пред мет наход ится в сред е с показателем преломления n1, а изображение - в сред е с показателем преломления n2, фокусны е расстояния толстой линзы : f= -n1/Ф ;

f′ =n2/Ф .

(Д ля тонкой линзы след уетположитьd=0 в формулах (6), (7).) З адание1. О пред еление фокусног орасстояния тонкой положительной линзы . Ф окусное расстояние тонкой положительной линзы можно опред елить, если изв естны расстояния от линзы д опред мета s и от линзы д оизображения s′. И зформулы (1), учиты в ая, чтов в озд ухе f′ = -f , получим:

8 1/s′ - 1/s =1/f′ . Т аким образом, фокусное расстояние ss ′ . (8) s − s′ Х од лучей д ля тонкой собирающ ей линзы в в озд ухе пред став лен на f ′=

рис. 4.

A F′

B S<0

S′ >0

В′ А′

Рис. 4. О пред еление фокусног о расстояния тонкой положительной линзы П оряд ок в ы полнения. 1. У станов ить на направ ляющ ем рельсе осв етитель с пред метны м перекрестием и экран нанекотором расстоянии д руготд руг а. 2. У станов ить линзу1 на рельсе в плотную к осв етителю (ползуны , в которы е в став лены оправ ы с линзами, имеютс од ной стороны риски д ля отсчетарасстояний) и отрег улиров атьв ы сотуи поперечное положение линзы . 3. П олучитьнаэкране д ейств ительное изображение пред метног оперекрестия спомощ ью положительной линзы 1. 4. И змеритьрасстояния s и s′ и поформуле (8) рассчитатьf′ . 5. П ров ести измерения 5 разд ля различны х положений линзы и экрана. 6. Результаты измерений, в ы численны е значения f′ , а также сред нее значение фокусног орасстояния и пог реш ностьизмерений св ести в таблиц у. 7. П род елатьпункты 2-6 д ля линзы 2.

9 З адание2. О пред еление фокусног орасстояния тонкой отриц ательной линзы . О триц ательная линза имеет мнимы е фокусы . Т ем не менее можноустанов ить фокусное расстояние и найти положение г лав ны х фокусов такой линзы , если использов ать д ейств ительное изображение пред мета, полученное с помощ ью положительной линзы , в качеств е пред мета д ля отриц ательной линзы . П ри этом необход имов ы биратьлинзы так, чтобы оптическая сила положительной линзы бы ла больш е мод уля оптической силы отриц ательной линзы . П оряд ок в ы полнения. 1. У станов ить рассеив ающ ую линзу3 на рельсе в плотную к осв етителю и отрег улиров атьв ы сотуи поперечное положение линзы . 2. У братьлинзу3, не наруш ая рег улиров ки. 3. П олучить на экране д ейств ительное уменьш енное изображение пред метног о перекрестия с помощ ью положительной линзы 2. П усть это изображение наход ится в положении А1 (см. рис. 5). Е сли теперь межд уположительной линзой и изображением А1 поместить рассеив ающ ую линзу3, тоизображение переместится в положение А2. И змерив расстояния s и s′, можнопоформуле (8) в ы числить искомое фокусное расстояние f′ тонкой отриц ательной линзы 3 (обратите в нимание, чтона рис. 5 оба расстояния s и s′ положительны е!). 4. П ров ести измерения 5 разд ля различны х положений линз2 и 3. 5. Результаты измерений, в ы численны е значения f′ , а также сред нее значение фокусног орасстояния д ля рассеив ающ ей линзы 3 и пог реш ность св ести в таблиц у. 2

3 А1 S

А2 S′

10 Рис. 5. О пред еление фокусног орасстояния отриц ательной линзы . З адание 3. О пред еление фокусног орасстояния ц ентриров анной системы изд в ух положительны х тонких линзв в озд ухе. Ф окусное расстояние сложног ообъектив а можноопред елить поспособуА ббе. П усть пред мет, линейны й размер которог оy, наход ится нарасстоянии х1 от перв ог ог лав ног офокуса положительной оптической системы . И зображение пред метапустьимеетразмер y1′ . Л инейное ув еличение β1 = y1′ / y = f ′ / x1 .

(9)

Е сли теперьперед в инутьпред метв положение, опред еляемое расстоянием х2 (см. рис. 6), толинейное ув еличение β 2 = y 2′ / y = f ′ / x 2 . И з(9) и (10) нетруд нополучить: f′=

(10)

∆x , (1 / β 2 − 1 / β1 )

(11)

г д е ∆х=х2 − х1 - перемещ ение пред мета. П ри в ы числениях след уетпомнитьо знаках y , y1′ , y 2′ , x1 , x 2 .

y

y F ∆x

x1 x2

y1 ′

y2′

Рис. 6. О пред еление фокусног орасстояния поспособуА ббе. П оряд ок в ы полнения. 1. Рассчитать ц ентриров анную оптическую системуиз д в ух положительны х линз1 и 2, д ля которы х фокусны е расстояния установ лены в перв ом зад ании. У бед иться, чтопри в ы бранном расстоянии d межд улинзами опти-

11 ческая сила системы Ф >0 (значение d в зять в пред елах 40÷80 мм поуказанию препод ав ателя). 2. У станов итьц ентриров анную системуизлинз1 и 2 посеред ине рельса (пред в арительнослед ует пров ерить юстиров кулинз). Закрепить ползуны линзнарельсе. 3. П еред в иг ая осв етитель и экран, получить ув еличенное изображение пред метног оперекрестия. Зарег истриров ать положение осв етителя (перв ое положение пред мета). 4. И змерить y1′ - расстояние межд ув ертикальны ми полосками пред метног оперекрестия. 5. П еремещ ая осв етитель, получить на экране уменьш енное изображение пред метног оперекрестия. Зафиксиров ать положение осв етителя и опред елить∆х(см. рис. 6). 6. И змеритьуменьш енное изображение пред метног оперекрестия - y 2′ . 7. В ы числить β1 и β2 (учиты в ая, чтоy=7 мм) и поформуле (11) рассчитатьфокусное расстояние f′ д ля исслед уемой системы . 8. И змерения пров ести 3 раза д ля различны х β1 , β2 и ∆x . В ы числить сред нее значение f′ и срав нитьсрезультатами расчетапоформулам (4), (5). 9. Результаты измерений и расчетов св ести в таблиц у. В отчете нарисов атьв масш табе положения линз1 и 2 и положения кард инальны х элементов исслед ов анной ц ентриров анной системы . Сд елать заключение относительно сог ласов анности д анны х измерений и расчетапоформулам (4), (5). К онтрольны е в опросы . 1. П реломление на сферической пов ерхности. В ы в од формулы преломляющ ей сферической пов ерхности д ля расчетаизображений. 2. П реломление в линзе. В ы в од формулы тонкой линзы . Ф окусны е расстояния тонкой линзы . 3. Ц ентриров анная оптическая система; ее кард инальны е элементы . 4. П остроение изображений (уметьреш атьзад ачи напостроение). 5. Л инейное и уг лов ое ув еличение. Гельмг ольц а.

В ы в од теоремы

Л аг ранжа-

12 6. Реш ение зад ач нарасчеткард инальны х элементов , атакже нарасчет изображений д ля ц ентриров анны х систем из2-х тонких линзи д ля толсты х линз. 7. М етод икаизмерений в д анной работе. Л итература, рекоменд уемая д ля самостоятельной работы : [1] §6.2 (стр. 278-281), [2]§§71, 72, 74, 76, 77, 78; §79 (стр. 294-296, 300301).

Лаборат орная работ а № 2 О П РЕ Д Е Л Е Н И Е Ф О К У СН О ГО РА ССТ О Я Н И Я О БЪ Е К Т И В А С П О М О Щ Ь Ю О П Т И Ч Е СК О Й СК А М Ь И О СК -2 В настоящ ей работе д ля опред еления фокусног орасстояния сложног о объектив аиспользуется метод измерения ув еличения. Рассмотрим ц ентриров анную оптическую систему(см. стр. 3-6 описания к лабораторной работе № 1), состоящ ую из коллиматорног оустройств а К с изв естны м фокусны м расстоянием fк и исслед уемог ообъектив а И. П ред мет y=AB устанав лив ается в фокальной плоскости коллиматора. Х од лучей в такой системе показан нарис1. K

И В′

А С

D

С ′

D′

В fк

f′

А′

Рис. 1. Х од лучей в ц ентриров анной оптической системе (ш трихпунктирная линия на рисунке - г лав ная оптическая ось; пунктиром пров ед ены в спомог ательны е д ля построения изображений линии).

13

П осколькупред мет расположен в фокальной плоскости коллиматора, лучи, исход ящ ие отлюбой точки пред мета, после прохожд ения коллиматора буд утпараллельны ми. Н аправ ление таког опараллельног опучкалучей опред еляется лучом, соед иняющ им точкупред мета с оптическим ц ентром коллиматора С (как в ид ноизрис. 1, и коллиматор и исслед уемы й объектив на рисунке услов ноизображены в в ид е д в ух линз). П араллельны й св етов ой пучок, пройд я исслед уемы й объектив соберется в точке, лежащ ей в фокальной плоскости объектив а. П оложение этой точки в фокальной плоскости можно опред елить с помощ ью луча, проход ящ ег очерезоптический ц ентр объектив аС ′. Н а рис. 1 показанопостроение изображений д в ух точек пред мета А и В . Я сно, что∠АС D=∠A′C′D′, ∠BCD=∠B′C′D′, след ов ательно, ∆ABC под обен ∆A′B′C′. И зпод обия этих треуг ольников имеем: f ′ y′ = , fк y

откуд а f ′ = f к ⋅

y′ , y

(1)

г д е y - размер пред мета, y′- размер изображения, fк - фокусное расстояние коллиматора, f′ - фокусное расстояние исслед уемог ообъектив а. Т аким образом, зад ача опред еления фокусног орасстояния исслед уемог ообъектив а св од ится к опред елению линейног оув еличения и в ы числению f′ поформуле (1). О писание установ ки И змерения пров од ятся наоптической скамье О СК -2 (см. рис. 2) 2 1

3

4

5

Рис. 2. Расположение оборуд ов ания наоптической скамье О СК -2.

14 Н а расположенном г оризонтально массив ном направ ляющ ем рельсе оптической скамьи имеется след ующ ее оптическое оборуд ов ание: 1 - осв етительная система, в ключающ ая в себя лампунакалив ания, конд енсор и матов ое стекло; 2 - коллиматорное устройств о; 3 - исслед уемы й объектив ; 4 микроскоп с отсчетны м устройств ом, позв оляющ ий опред елять положение фокальной плоскости объектив а и произв од ить измерения размера изображения пред мета. В фокусе объектив аколлиматораспец иальны м д ержателем закрепляется пред метная ш кала 5 с изв естной ц еной д еления (или ш т ри хо ва я м и ра , которая используется при настройке установ ки). В се указанное оборуд ов ание устанав лив ается наод ной в ы соте, в д ольпрямой, параллельной направ ляющ емурельсу. И зображение пред метной ф и о лет о во й ш калы , полученное в фокальной плоскости исслед уемог ообъектив а, рассматрив ается через микроскоп, которы й снабжен собств енной ш калой, а также окуляр-микрометром. П ри в ращ ении барабанамикрометрав поле зрения окулярамикроскопанаблюд ается перемещ ение отсчетног о перекрестия и св язанног о с ним д в ойног о ш триха. О д ному д елению ш калы микроскопа соотв етств ует 100 д елений ш калы барабана (од ин оборот барабана). Ц ена д еления барабана окулярмикрометра0,01 мм. Размеры пред мета y и изображения y′ опред еляются в ы ражениями: y = α ⋅ n мм,

y′ =

m⋅ t мм, β

(2)

г д е α=0,225 - ц ена д еления пред метной ш калы ; n - числов ы бранны х д елений (в качеств е пред мета) пред метной ш калы ; m - разность отсчетов побарабану окуляр-микрометра д ля в ы бранног о интерв ала пред метной ш калы ; t=0,01 мм - ц ена д елений барабана окуляр-микрометра; β=8 - ув еличение объектив а микроскопа (под умайте, почемутолькообъектив а микроскопа и почемуβ - в знаменателе). И з(1) и (2) след ует: f ′ = fк ⋅

m⋅ t мм, α ⋅n⋅β

г д е f′ =1600 мм - фокусное расстояние коллиматора.

(3)

15 П оряд ок в ы полнения. 1. Снятьзаг луш ки сколлиматораи объектив а. 2. В став ить в д ержатель коллиматора ш трихов ую миру№ 4. В ключить осв етительи направ итьсв етнаш трихов ую миру. 3. П од в ести микроскоп поближе к коллиматору; мед ленноотод в иг ая микроскоп и г ляд я в окуляр, получить изображение фиолетов ы х ш трихов миры . Закрепитьмикроскоп нарельсе. 4. М ирузаменитьпред метной ш калой. Рег улируя в инты в ертикальног о и поперечног оперемещ ения микроскопа, а также пов орачив ая пред метную ш калу, д обиться ее г оризонтальног о положения, непосред ств еннонад или под ш калой микроскопа. В интом прод ольног оперемещ ения микроскопа д обиться наиболее четког оизображения пред метной ш калы . 5. В интом поперечног оперемещ ения микроскопа д обиться сов мещ ения начала ш калы микроскопа с каким-либод елением пред метной ш калы (как при измерении линейкой каког о-либопред мета). 6. В ы брать какое-либочислод елений n пред метной ш калы и произв ести измерение y′ с помощ ью ш калы микроскопа и барабана окуляр микрометра. За од но д еление ф и о лет о во й пред метной ш калы (ц ена которог оα указана в ы ш е) след ует принять расстояние межд уд линной и короткой полоской пред метной ш калы . Н арис. 3 показан случай измерения д в ух д елений пред метной ш калы .

0

1

2

3

4

5

6

1 ×× 2

Рис. 3. И змерение размера изображения y′ с помощ ью микроскопмикрометра. В окуляр микроскопа в ид но(см. рис. 3), чтод в а д еления пред метной (в ерхней на рисунке) ш калы несколькобольш е од ног од еления ш калы мик-

16 роскопа. Э тот«д ов есок» след уетизмерить с помощ ью микрометра. Д ля этог ослед ует переместить перекрестие микрометра сначала в положение 1 и снятьотсчетпобарабанумикрометра, азатем - в положение 2 и также снять отсчет побарабанумикрометра. Разность отсчетов побарабанумикрометра ∆m плюс100 (од ноц елое д еление микроскопа) д астзначение m (см. формулу (3)). В общ ем случае, д ля n д елений пред метной ш калы : m=k⋅100+∆m , г де k - ц елое числод елений ш калы микроскопа, ∆m - числод елений ш калы барабанамикрометрасоотв етств ующ ее «д ов еску». 7. И змерения пов торить8 раз, в ы бирая различное числод елений пред метной ш калы . Д ля кажд ог оизмерения след ует в ы числить отнош ение m/n. О нод олжнобы ть примерноод инаков ы м. Рассчитать сред нее значение отнош ения (m/n)ср. и сред некв ад ратичную

пог реш ность этог о отнош ения

∆(m/n)ср.. В ы числить сред нее значение и пог реш ность фокусног орасстояния исслед уемог о объектив а (используя формулу (3) и значения (m/n)ср. , ∆(m/n)ср.). Результаты измерений и в ы числений св ести в таблиц у. К онтрольны е в опросы . 1. П реломление на сферической пов ерхности. В ы в од формулы преломляющ ей сферической пов ерхности д ля расчетаизображений. 2. П реломление в линзе. В ы в од формулы тонкой линзы . Ф окусны е расстояния тонкой линзы . 3. Ц ентриров анная оптическая система; ее кард инальны е элементы . 4. П остроение изображений (уметьреш атьзад ачи напостроение). 5. Л инейное и уг лов ое ув еличение.

В ы в од теоремы

Л аг ранжа-

Гельмг ольц а. 6. Реш ение зад ач нарасчеткард инальны х элементов , атакже нарасчет изображений д ля ц ентриров анны х систем из2-х тонких линзи д ля толсты х линз. 7. М етод икаизмерений в д анной работе. Л итература, рекоменд уемая д ля самостоятельной работы :

17 [1] §6.2 (стр. 278-281), [2]§§71, 72, 74, 76, 77, 78; §79 (стр. 294-296, 300301).

О снов ная литература 1. К алитеев ский Н .И . В олнов ая оптика / Н .И . К алитеев ский. - М .: В ы сш . ш к., 1995. - 463 с. Д ополнительная литература 2. Л анд сбергГ.С. О птика/ Г.С. Л анд сберг . - М .: Н аука, 1976. - 926 с.

18

для

зам ет ок

19

Состав ители: Голиц ы наО льг аМ ихайлов на, Рисин В италий Е фимов ич, Ч ерны ш ев В ад им В икторов ич

Ред актор Т ихомиров аО .А .