Структурные модели процессов накопления повреждений и трещиностойкость конструкционных материалов(Автореферат)

На правах рукописи

Лепов Валерий Валерьевич

СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ И ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность: 01.02.06. "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Якутск – 2006

Работа выполнена в Институте физико-технических проблем Севера СО РАН

Научные консультанты:

академик РАН, профессор, доктор технических наук Ларионов В.П. доктор технических наук, профессор Алымов В.Т.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ботвина Л.Р. доктор физико-математических наук, профессор Киселев С.П. доктор технических наук, профессор Кузьмин В.Р.

Ведущая организация: Институт машиноведения РАН, г. Москва

Защита диссертации состоится < 29 > июня 2006 г. в 10.00 час. на заседании диссертационного Совета Д 003.039.01 при Объединенном Институте физикотехнических проблем Севера СО РАН по адресу: 677980, г. Якутск, ул. Октябрьская, 1, (тел./факс (4112) 33 66 65, e-mail: [email protected]). С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ОИФТПС СО РАН. Отзывы на автореферат в двух экземплярах, подписанные и заверенные гербовой печатью организации, просим направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан < 29 > мая 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, доктор технических наук 2

С.П. Яковлева

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Как известно, современные материалы, применяемые в машинах и конструкциях для различных областей промышленности и сельского хозяйства, несмотря на удовлетворительное техническое состояние, подвергаются внезапному разрушению под действием неблагоприятных внешних факторов – механических, коррозионных, тепловых и радиационных. Это связано с наличием в материале конструкций распределенных на различных структурных уровнях и эволюционирующих дефектов. Такая дефектность обусловлена гетерогенностью современных конструкционных сталей и сплавов, и имеет сложную, зачастую иерархически организованную внутреннюю структуру, которая формируется как в результате технологических процессов получения и технологической обработки, так и в процессе эксплуатации машин и конструкций. Процессы развития трещиноподобных дефектов особенно важны для конструкций и сооружений, эксплуатируемых в условиях Севера, когда основной причиной выхода техники из строя является внезапное хрупкое разрушение. По этой причине так важно развивать теоретические и экспериментальные подходы, позволяющие получать новые сведения о развитии и распределении дефектов на различных структурных уровнях конструкционных сталей и сплавов. Одной из актуальных прикладных задач современной науки является уменьшение числа аварийных ситуаций и катастроф, в том числе техногенного характера, и снижения потерь от них (Программа Правительства Российской Федерации «Снижение рисков и смягчение последствий чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера в Российской Федерации до 2005 года», которая предусматривает разработку мер по обеспечению защищенности критически важных для национальной безопасности объектов инфраструктуры). Разработка способов оценки остаточного ресурса машин и конструкций, близких к выработке или уже исчерпавших свой расчетный ресурс, а также средств прогноза и предотвращения аварий и катастроф на таких потенциально опасных промышленных объектах, представляется в настоящее время актуальной задачей. Основной причиной преждевременного выхода из строя таких объектов являются вышедшие из-под контроля процессы накопления повреждений и трещинообразования в конструкционных материалах. Соответствующим сложившемуся положению решением является разработка новых методов оценки предельного состояния реальных конструкционных материалов, учитывающих всю историю их силового, теплового и коррозионного нагружения, а также неоднородную структуру дефектов, накапливающихся в процессе эксплуатации вплоть до потери конструкцией прочности. Разработка фундаментальных основ расчета прочности и ресурса, механизмов накопления повреждений, вязкохрупкого перехода в материалах и конструкциях в настоящее время значительно облегчилась в связи с развитием как новых методов физического эксперимента, так и современных методов и средств численного моделирования. В частности, повсеместное распространение получают методы зондовой туннельной микроскопии, основанные на квантовом эффекте, стохастические и структурные модели. Работа, выполненная автором, основывалась на теоретических и модельных подходах, экспериментальных и численных методах, развитых в работах отечественных 3

и зарубежных ученых и специалистов: В.Т.Алымова, Г.И.Барренблатта, Г.М.Бартенева, Ф.М.Беремина, В.В.Болотина, Л.Р.Ботвиной, К.Б.Броберга, Д.Броека, Р.В.Гольдштейна, А.А.Гриффитса, Н.Н.Давиденкова, Т.Екобори, В.С.Ивановой, А.А.Ильюшина, Г.Р.Ирвина, Г.П.Карзова, В.А.Кархина, Л.М.Качанова, Дж.Кнотта, В.М.Корнева, С.П.Курдюмова, В.П.Ларионова, В.А.Лихачева, А.В.Лыглаева, Б.Мандельброта, Ю.Г.Матвиенко, Н.А.Махутова, Е.М.Морозова, Н.Ф.Морозова, В.В.Москвичева, О.Б.Наймарка, А.Нидлмана, В.В.Новожилова, Е.Орована, В.В.Панасюка, В.Е.Панина, А.Пино, Г.С.Писаренко, И.Пригожина, Ю.Н.Работнова, Дж.Р.Райса, М.Раппаза, Э.А.Савченкова, С.В.Серенсена, Дж.Си, М.Сиратори, В.Т.Трощенко, А.Р.Трояна, Дж.П.Хирта, Г.П.Черепанова. Исследования, представленные в работе, выполнены в соответствии с планами научно-исследовательских работ – по программе "Механика, научные основы машиностроения" СО РАН (Тема 1.11.1.10 «Разработка методов моделирования неравновесных процессов в гетерогенных материалах и создание новых материалов, технологий и основ оптимального проектирования для повышения надежности и работоспособности конструкций и машин, работающих под действием статических и динамических нагрузок в условиях Севера» на период 1996-2000 гг., № г.р. 01960000989, и тема 2.3.3., 2.3.6 «Разработка и усовершенствование методов расчета прочности, надежности и оценки ресурса элементов машин и конструкций, работающих в условиях Севера» на период 2001-2005 гг., № г.р.01.2.00.107181), Федеральной программы РНТП №17 «Техника Российского Севера», проекта 4 «Изучение свойств и структуры материалов» конкурсной программы НИР отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН 3.11 «Структурная механика материалов и элементов конструкций. Взаимодействие нано- микро- мезо- и макромасштабов при деформировании и разрушении». Теоретические и модельные исследования выполнялись в рамках проекта №2 программы комплексных интеграционных проектов СО РАН, Федеральной программы по поддержке ведущих научных школ (00-15-99061), инициативных проектов РФФИ (98-01-01370, 98-02-03714, 00-01-96210, 01-01-00161, 03-01-96000, 03-02-96001, 04-01-00837), программы «Интеграция» Минобразования и Минатома РФ (проект 1.53 «Атом»), ряда региональных целевых программ по заказу Министерства промышленности Республики Саха (Якутия)и Главного Управления по РС(Я) МЧС РФ, в которых автор выступал в роли руководителя или ответственного исполнителя. Цель работы – обоснование структурно-статистической концепции эволюции дефектности и разработка на ее основе структурных моделей накопления поврежденности и методики оценки трещиностойкости конструкционных материалов при комбинированном механическом нагружении и действии коррозионной среды. Задачи, сформулированные для достижения поставленной цели: 1. Выполнить анализ теоретических подходов структурного моделирования разрушения; обосновать применимость эволюционного структурно-статистического подхода при моделировании накопления повреждений и процессов трещинообразования в реальных конструкционных материалах под действием механического нагружения и активной среды; обосновать применение методов мультифрактального анализа для 4

количественной оценки масштабной инвариантности (скейлинга) структуры реальных конструкционных материалов. 2. Исследовать методами рентгеновской дифракции, оптической, электронной растровой и зондовой (туннельной) сканирующей фрактографии и микроскопии морфологию и эволюцию дефектности поверхностей разрушения и деформации конструкционных материалов (сталей), выявить особенности наступления предельного состояния и механизмы разрушения модельных образцов, подверженных механическому нагружению и коррозионному воздействию; разработать методику количественной оценки скейлинга микроструктур, установить основные закономерности эволюции поврежденности, как расчетного фактора, в неоднородном материале при упругом и упругопластическом деформировании в условиях статического нагружения и коррозионного воздействия водорода. 3. Разработать и численно реализовать математическую модель замедленного разрушения под действием водорода на основе выявленных закономерностей эволюции повреждений в условиях механического и коррозионного воздействия; разработать объединенную структурную модель накопления микродефектов и роста трещины в материале на основе структурно-статистического подхода; выявить основные структурно-статистические закономерности эволюции повреждений в конструкционных материалах, позволяющие разработать методы оценки предельного состояния материала и ресурса конструкций. Результаты, обладающие научной новизной: - обоснована структурно-статистическая концепция эволюции дефектности для моделирования накопления повреждений и процессов трещинообразования в структурнонеоднородном конструкционном материале. - показано, что в качестве расчетного фактора при структурно-статистическом моделировании процессов трещинообразования целесообразно использовать локальную поврежденность элемента структуры, как совокупную меру повреждений, формируемую иерархией дефектов на предшествующих структурных уровнях. - показано, что оценка величины поврежденности и её эволюции в процессе накопления материалом конструкции возможна на основе структурно-статистического моделирования. - разработаны экспериментально-расчетные методики качественной и количественной оценки скейлинга и эволюции повреждений в материале на основе методов зондовой фрактографии и микроскопии, включая in situ, и фрактального анализа трехмерных поверхностей. - в рамках разработанной концепции и на основе полученных экспериментальных данных о механизме и закономерностях накопления повреждений в конструкционных сталях разработаны структурные модели накопления повреждений и процессов трещинообразования в структурно-неоднородных материалах. - разработана и численно реализована математическая модель замедленного разрушения металлических материалов под действием водорода, основанная на связном решении задач упругопластичности, восходящей диффузии в поле напряжений и накопления поврежденности под действием внешней нагрузки и водорода. 5

- впервые на основе разработанной структурно-статистической концепции эволюции дефектов предложена объединенная структурная модель накопления повреждений и роста трещин в материале и выявлены основные закономерности трещинообразования в конструкционных материалах, позволяющие разработать методы оценки предельного состояния материала и ресурса конструкций. Научная и практическая значимость работы состоит в разработке экспериментально обоснованной структурно-статистической концепции эволюции дефектности, создании соответствующих структурных моделей накопления повреждений и разрушения в структурно-неоднородных конструкционных материалах, позволяющих с высокой степенью достоверности оценивать вероятность возникновения и распространения трещины. Большую практическую ценность представляет применение разработанных структурных моделей в качестве средства для оценки предельного состояния и ресурса, в том числе остаточного, элементов конструкций и потенциально опасных объектов, работающих в неблагоприятных условиях силового нагружения, воздействия коррозионных сред и низких температур. Разработаны оригинальные расчетно-экспериментальные методики описания закономерностей накопления повреждений и оценки скейлинга микроструктур на поверхности деформирования и разрушения конструкционных материалов на основе мультифрактальной обработки трехмерных изображений. Решение поставленных в работе задач вносит существенный фундаментальный вклад в понимание процессов, происходящих при деформировании и разрушении структурно-неоднородных конструкционных материалов и конструкций. Положения, выносимые на защиту. 1. Структурно-статистическая концепция эволюции дефектности, разработанная для моделирования накопления локальной поврежденности и трещинообразования в реальных конструкционных материалах: использование в качестве расчетного фактора при структурно-статистическом моделировании процессов трещинообразования локальной поврежденности элемента структуры, как совокупной меры повреждений, формируемой иерархией дефектов на предшествующих структурных уровнях; структурно-статистическое моделирование процессов накопления повреждений и трещинообразования материала конструкции. 2. Структурные модели накопления поврежденности в материалах и конструкциях: стохастическая модель возникновения и роста трещины в вязкоупругом гетерогенном материале; и связная модель диффузии, упругопластичности и накопления повреждений при замедленном разрушении под действием водорода. 3. Расчетно-экспериментальные методики качественной и количественной оценки скейлинга и эволюции микроповреждений на поверхности образцов из конструкционных материалов: методика зондовой фрактографии и микроскопии поверхностей деформации и разрушения; методика испытаний малогабаритных образцов на растяжение с тензометрированием и сканированием in situ зондом электронного микроскопа зоны пластической деформации; методика количественного анализа параметров скейлинга и поврежденности трехмерных изображений поверхностей деформирования и разрушения. 6

4. Результаты конечно-элементного расчета образования трещины в материале элемента конструкции по связной модели диффузии-упругопластичности и накопления повреждений. 5. Результаты расчетов по структурно-статистической объединенной модели процессов образования, роста и слияния микротрещин в гетерогенном материале. 6. Механизмы и закономерности накопления повреждений и трещинообразования гетерогенных конструкционных материалов в условиях вязко-хрупкого разрушения. Достоверность полученных результатов обеспечивается: - по постановке задачи и методам решения – математической корректностью поставленных в рамках механики деформируемого твердого тела и теории трещин задач; применением теоретически обоснованных и апробированных численных методов; сравнением результатов численного расчета с опубликованными данными других авторов, а также сопоставлением расчетных данных с экспериментальными данными; физической обоснованностью структурных подходов и корректностью подходов теории вероятности. - по использованию методик эксперимента – широким применением хорошо апробированных на практике методов фрактографического анализа, зондовой сканирующей микроскопии, рентгеновского дифрактометрического анализа (исследования проведены в ИФТПС СО РАН, г. Якутск), технологией распознавания образов оптического увеличения на базе стандартного видеосигнала (исследования проведены в ИФПМ СО РАН, г.Томск). Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на а) международных конференциях и симпозиумах – в Москве (1991, 2001, 2003), Томске (1996, 1998, 2000, 2001), Гамбурге (1996), Хьюстоне (1996), Якутске (1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005), Байкальске (1997), Киеве (1998, 2000, 2003, 2004), Санкт-Петербурге (1998, 2000), Тель-Авиве (1998), Париже (1999), Вене (2000), Иркутске (2000), Новосибирске (2000), Сиднее (2000), Сеуле (2000), Самарканде (2000), Красноярске (2001, 2003), Пекине (2001), Пензе (2001), Улан-Удэ (2002), Женеве (2003), Порте (2003), Донецке (2004, 2005), Турине (2005); б) всесозных и всероссийских конференциях – в Виннице (1991), Ленинграде (1991), Москве (1991), Санкт-Петербурге (1993), Перми (2001, 2003), Черноголовке (2002), Якутске (2000, 2002, 2003, 2005); в) региональных, республиканских и городских научнопрактических конференциях и семинарах – в Якутске (1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 2000, 2001, 2002); г) на семинарах и в коллективах лаборатории микро- и макромеханики ИМАШ РАН (Москва, 1991-1994, 2002), лаборатории дуговой сварки Харбинского Института сварки (Китай, 1994), лаборатории физической мезомеханики ИФПМ СО РАН (Томск, 1995, 2000), лаборатории физики металлургии Лозаннского государственного технологического института (Швейцария, 1998-1999), департамента вычислительных технологий Венского государственного технического университета (Австрия, 2000), лаборатории динамических методов анализа Института механики сплошных сред (Пермь, 2001), на комиссии по комплексным проектам отделения механики СО РАН (Новосибирск, 2001, 2002) и совещании по Программе ОЭММПУ РАН № 13 в Институте проблем механики (Москва, 2004, 2005). 7

Публикации. Основное содержание и результаты диссертационной работы изложены в 120-ти научных трудах, включая 3 монографии, 30 статей (из которых 22 опубликованы в журналах из списка рекомендованных ВАК, 2 статьи в иностранных рецензируемых журналах). Личный вклад автора состоит в выборе направления исследований, постановке целей и задач, разработке методологии, личном выполнении или непосредственном участии в проведении экспериментов, разработке алгоритмов и программ, получении и интерпретации результатов, формулировке всех основных положений, определяющих новизну и практическую значимость работы. Эксперименты по локальной рентгеновской дифрактометрии (глава II) проведены в ИМАШ РАН самим автором. Исследования оптико-телевизионным методом проведены в ИФПМ СО РАН под руководством профессора Дерюгина Е.Е. в ходе совместных работ. Все основные аналитические и численные исследования выполнены самим автором или под его руководством. Автор также выражает глубокую благодарность сотрудникам отделения хладостойкости ИФТПС СО РАН, которые участвовали в проведении и обсуждении ряда экспериментальных и расчетных работ. Комбинированный метод конечных элементов и клеточных автоматов (CAFÉ), программа ABAQUS© (глава IV) применены автором в ходе совместных исследований в Федеральном технологическом институте Лозанна (Швейцария), вывод основных соотношений модели пористости осуществлен там же (приложение 1). Особая признательность автора – научным консультантам академику В.П.Ларионову и профессору В.Т.Алымову, которые оказывали ему постоянную поддержку, и с которыми его связывали самые теплые отношения. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, первая из которых является обзорной, заключения и выводов, списка использованной литературы (247 наименований) и приложения. Работа изложена на 312-ти страницах машинописного текста, содержит 98 рисунков и 13 таблиц. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ 1. Анализ основных подходов к структурному моделированию процессов накопления повреждений и разрушения. Обоснование структурно-статистической концепции эволюции дефектности. Важность разработки структурных моделей накопления повреждений и разрушения, а также трещинообразования в материалах и элементах конструкций обусловлена известными ограничениями полуэмпирических моделей, не включающих в себя явного описания физических явлений, происходящих в материале. Пока трудноосуществим перенос результатов исследований, основанных лишь на микро- и макроподходах, на крупногабаритные изделия, в условия, далекие от лабораторных экспериментов как по режимам и базе испытаний, так и по материалу и виду разрушения. Развитие механики континуальных повреждений Качанова позволило описать механизм зарождения трещин вначале при ползучести, а в дальнейшем и при хрупком, вязко-хрупком и усталостном разрушении. Структурные модели обладают достаточной гибкостью рассмотрения различных уровней дефектности материала, при этом становится возможным обоснованно оценивать риск наступления предельного состояния, а также объединять в рамках од8

ной модели описание процессов накопления повреждений и разрушения материала. Все эти процессы в твердом теле связаны с явлениями, происходящими в одних и тех же элементах структуры. Накопление усталостных или коррозионных повреждений происходит в отдельных зернах и на отдельных участках межзеренных границ, зарождение макроскопической трещины является результатом слияния дефектов в местах случайного скопления наиболее поврежденных, или наиболее напряженных, элементов структуры. Рост макроскопической усталостной трещины есть процесс продвижения фронта разрушения через совокупность зерен и их границ, попадающих в область фронта трещины. Все эти явления описываются единой структурной моделью. Объединенные структурные модели также позволяют найти способ переноса экспериментальных данных, полученных для одного из видов нагружения и соответствующего поведения материала, на другие, а также объединять экспериментальные данные, относящиеся к различным видам напряженного состояния и внешнего воздействия. С другой стороны в рамках применения детерминированных моделей, к которым относится большинство эмпирических нелокальных подходов, становится невозможной оценка допустимого риска при ненулевой вероятности появления редких событий, т.е. для задач моделирования процессов накопления повреждений и трещинообразования в реальных материалах, прогнозирования предельного состояния и ресурса конструкций требуется применение статистических подходов. Статистические модели позволяют, используя методы теории вероятностей, предсказывать механические свойства материала, уровень его поврежденности в неоднородном поле напряжений, определяют критерии достижения макроскопического предельного состояния материалов в различных условиях на основе представлений о поврежденности (микронеоднородности, дефектности) структуры материала и статистической изменчивости его локальных свойств. Разработка подхода, основанного на структурностатистическом моделировании процессов накопления локальных повреждений и трещинообразования, позволит объединить преимущества локального и нелокального подходов. На основе обобщения трудов ряда исследователей (Трощенко В.Т., 1967; Журков С.Н., 1968; Yokobori Т., 1969; Иванова В.С., 1988; Болотин В.В., 1990; Панин В.Е., 1990, и др.) предложена схема иерархии структурных элементов в конструкционных материалах, используемая для моделирования накопления поврежденности и разрушения. Схема построена по шкале линейных размеров, и включает те области механики и физики, которые традиционно занимались их описанием. В последнее время разработка новых, наноструктурных, материалов, вызвала пересечение интересов физиков и механиков, в основном же области их исследований довольно строго разделены. Однако практически отсутствуют систематические исследования, посвященные структурно-статистическим аспектам эволюции иерархии дефектов вплоть до стадии образования трещины и разрушения. До недавних пор исследования в этом направлении сдерживались тем, что для построения структурных моделей требуется намного больший объем информации, чем для полуэмпирических моделей, при этом большая часть этой информации относится к маломасштабным элементам структуры, и может быть получена только на ос9

нове нано- и микроструктурных исследований, провести которые в полном объеме стало возможным только в последние годы.

∆σ

К

ра Ие

ЭК

КН

ич рх

ТД

к ес

КЗТ

ое

Т

ст ру

ДРМШ

кт

П

н ур

ВРМШ

ое

МТ

де мо

ЗиВ

ли

ПКМ

ро

МП и МВ

ва

ПС

ни

ЛС

е

УМЗМ HM

МСП КР КМЯ

1

10 -1

10 -2

ММК, МР

10 -3

10 -4

10 -5

10 -6

ФТТ - МСС КТД

10 -7

10 -8

10 -9

ФТТ (ТД)

10 -10 10 -11

L, м

КМ

Рис.1. Иерархия структурных элементов в конструкционных материалах, используемая для моделирования накопления поврежденности и разрушения. Обозначения сверху вниз: 1. ∆σ – градиент напряжений, K – конструкция, КН – концентратор напряжений, ЭК – элемент конструкции, ТД – технологический дефект, КЗТ – концевая зона трещин, Т - трещина, ДРМШ и ВРМШ – длина и высота рельефа микрошероховатости, П – поверхность, З и В – зерна и волокна, ПКМ – поликристаллический и композиционный материал, МП и МВ – микропоры и микровключения, ПС и ЛС – полосы и линии скольжения, УМЗМ – ультрамелкозернистые материалы, ┴ ┴ – дислокации и средние расстояния между ними, НМ – наноматериалы, МСП – молекулярная структура полимеров, КР – кристаллическая решетка, КМЯ - квантовый масштаб ядра, L – размер структурного элемента, ММК и МР – механика материалов и конструкций и механика разрушения, ФТТ - физика твердого тела (КТД – континуальная теория дислокаций), МСС – механика сплошных сред, и КМ – квантовая механика

Еще большую трудность представляет получение количественных зависимостей эволюции повреждений на различных структурных уровнях. Отсутствие соот10

ветствующего математического аппарата для интерпретации больших объемов экспериментальных данных также затрудняло построение соответствующих моделей. Широкое распространение методов зондовой микроскопии (Биннинг, Рорер, 1988) позволило получать изображения поверхностей разрушения и деформации с очень высокой точностью. Поверхности разрушения представляют собой границы раздела, несущие практически всю информацию о процессе разрушения, и, по сути, есть разветвленные структуры, обладающие свойствами масштабно-временного самоподобия (Vicsek, 1989; Смирнов, 1991; Александров, 2001), описываемого в простейшем случае скейлингово-степенной зависимостью с дробным показателем степени, именуемым фрактальной размерностью. Но иерархия разновременных процессов накопления повреждений и разрушения, имеющая сложный статистический характер, требует более тщательного анализа, и для описания геометрии реальных, статистически неоднородных структур природных и искусственных объектов одной лишь фрактальной размерности недостаточно (Yan Su, 2000). В настоящее время в мире наблюдается активизация исследований, основанных на мультифрактальных и вейвлетных методах анализа структур. В частности, для параметризации микроструктур на поверхности металлов широко используется метод мультифрактального анализа двухмерных изображений (Встовский, 1995; Божокин, 2001). Суть метода состоит в разложении исследуемого множества со сложной статистикой на множества однородных фракталов с четко выраженной фрактальной размерностью. При этом получение нетривиальных результатов возможно не только на самоподобных объектах с фрактальной геометрией. С этой точки зрения большой интерес вызывает применение метода на таких структурах, как изображения поверхностей разрушения и деформации реальных конструкционных материалов, полученные на зондовых микроскопах с нанометрическим разрешением. При размере зоны сканирования несколько микрометров соотношение масштабов при этом достигает 103. Посредством этого метода возможна не только сравнительная, но и универсальная количественная интерпретация таких параметров микроструктуры, как скейлинг, однородность и регулярность. Таким образом, разработка методики мультифрактального анализа трехмерных изображений поверхностей разрушения и деформации, полученных на образцах из конструкционных материалов, в том числе при деформировании in situ, может существенным образом облегчить задачу построения соответствующих структурно-статистических моделей. На основе проведенного анализа экспериментальных и теоретических исследований в области структурного моделирования сформулированы цель и задачи работы. Выяснено, что для учета статистического и эволюционного характера распределения и структуры дефектов при накоплении повреждений и разрушении конструкционных материалов необходима основанная на локальном микроскопическом подходе и современных экспериментальных и вычислительных методах концепция. Основным положением этой концепции является эволюционный характер развития иерархической структуры дефектов, и наличие конечной последовательности предельных состояний вплоть до образования макротрещины.

11

2. Экспериментальные методики исследования поврежденности конструкционных материалов. 2.1 Методика локальной рентгеновской дифрактометрии зон интенсивной пластической деформации in situ образцов из конструкционной стали с исходной и модифицированной водородом структурой дефектов. Рентгеноструктурные методы позволяют определять локальные характеристики тонкой структуры материала, усредненные по площади пятна излучения и глубине в несколько десятков микрометров, для образца практически любой толщины и формы. Тем самым обеспечивается локальность анализа и усреднение его по микронеоднородностям. Хотя ввиду малой рентгеновской рассеивающей способности наличие водорода напрямую определить не удается, однако происходящие в материале структурные преобразования изменяют профиль дифракционной линии, обработка которого и позволяет решить эту задачу. Примесные атомы в слабых растворах внедрения или замещения можно рассматривать как один из 2-х известных типов дефектов, приводящих к смещению атомов из узлов решетки и (или) к изменению рассеивающей способности. Расчет статических смещений значительно упрощается, если рассматривать задачу в фурьепредставлении, и использовать метод флуктуационных волн (М.А.Кривоглаз). Это связано с тем, что в случае концентрированных растворов статические смещения приобретают некоторые дополнительные особенности, связанные с флуктуациями параметров корреляции и порядка. Выражая трансформанты Фурье уширенного рентгеновского профиля через функцию распределения микродеформаций кристаллической решетки по области усреднения в виде степенного закона (показатель r в котором зависит от типа распределения дислокаций), и учитывая их связь с такими характеристиками дислокационной структуры, как параметр корреляции Π и плотность дислокаций ρ, последняя выражается через r и среднеквадратичную микродеформацию на базе одного межплоскостного расстояния. Анализ получаемых зависимостей позволяет сделать вывод о том, что увеличению r соответствует сужение центральной части профиля с одновременным "расползанием" по подошве. Экспериментальные профили свидетельствуют о более коррелированном поведении дислокационных структур в деформированных образцах с модифицированной водородом структурой дефектов, тогда как на профилях, соответствующих образцам с исходной структурой, возникают скорее "треугольные" профили, достигающие той же степени корреляции лишь при значительно более высокой степени деформации. Из анализа также следует, что независимо от вида распределения дислокаций, уширение β ~ ρ. Кроме того, одной величине плотности дислокаций соответствует монотонное снижение уширения β с увеличением ρ, а при одной величине уширения ρ пропорциональна параметру корреляции r. В эксперименте плоские образцы исследовались "in situ" при нагружении на трехточечный изгиб. Насыщение водородом производилось в высокотемпературной камере высокого давления при паpаметpах: t = 450-550оC; p = 10-15 МПа; время выдержки в атмосфере водорода рассчитывалось для каждой загрузки отдельно из расчета получения концентрации водорода в центре образца не ниже 75% от содержания 12

его в поверхностном слое. Продувка осуществлялась азотом. Образцы с модифицированной водородом структурой, по сравнению с эталонными, обнаруживали более сложное изменение как интегрального уширения линии дифракции, так и отдельных составляющих фурье-разложения. Так, физическое уширение в процессе релаксации деформации несколько увеличивалось, а параметр решетки имел максимум. В контрольных образцах физическое уширение после нагружения практически не изменялось, параметр решетки слабо падал. При изучении хрупких и усталостных изломов с локализацией деформации в очень тонком поверхностном слое (20-50 мкм) целесообразно использовать относительно мягкое хромовое излучение с длиной волны λ = 0,2289 нм, позволяющее получать данные о структурном состоянии в слоях толщиной 4-8 мкм (для армко-железа формирование дифракционной картины в плоскости отражения {211} происходит в слое толщиной 7.6 мкм). На рис.2 показана схема съемки дифракционной линии в вершине трещины (лампа типа 1.8БСВ28-Cr, линия {211} αFe, диапазон углов 2Θ = [154-158o]); На схеме И - источник излучения; Д - детектор (сцинтилляционный счетчик). На рис.3 представлены обобщенные, каждая по трем образцам, кривые изменения по времени относительного уширения и параметра решетки. Кривые представлены для, соответственно, модифицированных водородом – деформированных (1) и не подвергаемых нагружению (3), и отожженных с исходной структурой деформированных образцов (2). Анализ экспериментальных результатов объясняет динамику релаксационных процессов в окрестности вершины концентратора: смещение пика плотности дефектов к концентратору (локализация деформаций) изменяет интегральные характеристики таким образом, что достигается максимум уширения; в свою очередь необратимые изменения тонкой структуры, обусловленные водородом, накапливаются независимо от релаксационных процессов – т.е. водород выступает в качестве катализатора необратимой поврежденности материала. β/β0 1.6 1.5 1.4

P

-1 -2 -3

1.3 1.2

∆0,5мм θ

d/d 0 1.0003 1.0002

И

Д

1.0001 0 0

Рис.2. Схема съемки дифракционной линии в локальной области

5

10

4.32

8.64

15 t,days 12.96 t,s, x105

Рис.3. Кривые изменения относительного уширения и параметра решетки 13

Наиболее подходящей зависимостью, учитывая статистический характер этих процессов и преодоление дефектами потенциальных барьеров, представляется активационная логистическая. Количественная интерпретация этих процессов возможна при дальнейшем анализе поверхностей разрушения и деформации. 2.2 Методики оптической и рентгеновской фрактографии поверхностей разрушения. Традиционные методы оптической и рентгеновской фрактометрии могут дать ценную информацию о механизме разрушения, параметрах дефектности и состоянии поверхностей раздела при достижении элементом конструкции своего предельного состояния. Более того, метод рентгеновской дифракции позволяет оценить энергоемкость разрушения и плотность микродефектов в момент разрушения. Проводилась оптическая фрактография изломов образцов типа Имплант стали из производства КНР и плоских образцов, испытанных на 3-х точечный изгиб, изготовленных из малоуглеродистой низколегированной стали 14Х2ГМР, отличающихся уровнем прочности и содержанием водорода, и рентгеновская съемка образцов Имплант*. Локальность исследуемого участка позволяла выбрать различающиеся по характеру разрушения области. Микроструктура различных участков зоны термического влияния (ЗТВ) исследовалась на получаемых стандартным способом продольных срезах образцов. Все исследованные стали в исходном состоянии имели бейнитную структуру со средним зерном около 25 мкм. Оптическая фрактография позволила выделить участки с хрупким и вязким характером излома. Фрактографический анализ изломов выявил особенности влияния водорода на структуру разрушения: микрорельеф образцов с модифицированной водородом структурой отличается наличием характерных для замедленного разрушения вторичных субмикротрещин; значительная концентрация микродефектов и микротрещин в наводороженных образцах свидетельствует об активационном влиянии водорода на процессы возникновения и развития микродефектности; микрорельеф изломов наводороженных образцов свидетельствует об охрупчивании по границам зерен, при этом разрушение происходит преимущественно сколом и расщеплением, в отличие от вязкого механизма разрушения исходных образцов; различна степень стеснения деформации, характеризующая напряженно-деформированное состояние; различны механизмы образования поверхностей замедленного разрушения (ЗР) как из-за влияния водорода, так и вследствие разнознаковых внутренних напряжений. Оптическая фрактография полученных поверхностей разрушения показала наличие нескольких механизмов разрушения. Так, разновидность неглубоких и плоских ямок на поверхности промежуточных и хрупких изломов в стадии устойчивого подрастания трещины, определяемая термином "плато", реализуется механизмом скола. При этом образуется фасеточная поверхность излома со следами вязкого разрушения (т.е. транс- и интеркристаллитные фасетки и вытянутые "нити" вязкого разрушения). Известно, что затрачиваемая на пластическую деформацию энергия зависит от прочности и пластичности материала. Если принять постоянство по всему сечению *

Исследования выполнены совместно с М.Н.Сивцевым, В.Е.Михайловым и сотрудниками Харбинского института сварки (КНР) [11]. 14

прочностных характеристик в зоне излома, то можно заключить, что размер зоны пластической деформации и интенсивность последней будут характеризовать энергоемкость. Величина интегрального уширения дифракционной линии по глубине до 4-8 мкм в ряде случаев хорошо коррелирует со значением физического уширения в приповерхностном слое излома. Результаты рентгенодифрактометрического анализа могут быть использованы для получения информации об энергоемкости разрушения, а также о поверхностных напряжениях и деформациях. Изменение физического уширения дифракционной линии и его составляющих на различных участках поверхности излома может свидетельствовать также и о различии механизма разрушения. С помощью специального устройства производилось сканирование по методу "sin2ψ" и получены линии интерференционного максимума для определенных плоскостей отражения. В эксперименте на поверхностях изломов имплант-образцов использована плоскость отражения {211} и то же оборудование, что и для локальной дифрактометрии in situ, диапазон углов 2θ = [152°; 161°]. Ширина щели коллиматора на выходе пучка излучения 1 мм. На исследуемом образце пятно рентгеновского излучения имеет форму прямоугольника 1,2×1,8 мм. На детекторе рентгеновского излучения устанавливался щелевой коллиматор шириной 0,5 мм и высотой 1,0 мм. Таблица 1

Величины физического уширения и плотность дислокаций при рентгеновской съемке поверхностей изломов имплант-образцов [H], см3/100 г 1.5

0.95

3.81

№ обр. σ, Мпа t, ч 1 620 1 4 554 2 9 554 2 10 554 2 12 554 2 4 692 9.5 10 700 5.0 12 500

Номера точек съемки 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2

Физическое уширение, рад. 6.091E-4 3.892E-4 4.939E-4 6.72E-4 3.892E-4 5.794E-4 6.929E-4 6.283E-4 3.752E-4 6.789E-4 7.121E-4 4.241E-4 5.603E-4 4.259E-4 6.231E-4 6.859E-4 5.794E-4 3.84E-4 5.428E-4 6.37E-4 6.056E-4 6.056E-4 6.039E-4

15

Плотность дислокаций, 1024 м-2 2.968 1.212 1.952 3.612 1.212 2.686 3.841 3.158 1.126 3.688 4.057 1.439 2.511 1.451 3.106 3.764 2.686 1.179 2.357 3.247 2.934 2.934 2.917

Характер разрушения хрупкий вязкий вязкий хрупкий вязкий хрупкий хрупкий вязкохрупк вязкий хрупкий хрупкий вязкий вязкохрупк вязкий хрупкий хрупкий хрупкий вязкий хрупкий хрупкий хрупкий хрупкий хрупкий

Основной анализ данных съемки связан с определением вклада и динамики различных факторов (водорода, аккомодационного течения, релаксационных процессов) в дифракционные кривые уширения с исследованием динамики их изменения. В табл. 1 представлены величины физического уширения и плотности дислокаций для локальных областей на изломе цилиндрических образцов, вычисленные по методу аппроксимации, в предположении функциональной зависимости физического уширения типа биквадрат f(2θ)=1/(1+αθ2)2, а геометрического - типа Коши f(2θ)=1/(1+αθ2). Данные функции наиболее подходят наблюдаемым профилям линий для исследуемых сталей при деформации, и в состоянии отжига, соответственно. 2.3 Методика оптико-телевизионного анализа процесса деформации и разрушения†. Испытывались два вида образцов: гладкие и с концентратором напряжений, размерами 18×3×2 мм3 (рис.4). Материал образцов – низколегированная сталь 14X2ГМР (состав, % масс.: C 0.16-0.19, Mn 0.74, Si 0.40-0.46, Cu<0.01, Co<0.01, Mo 0.25-0.27, Cr 0.54-0.59, Ni 0.011-0.017, Al 0.036) со структурой бейнита в исходном состоянии. Для получения специфической структуры дефектов часть образцов отжигалась в атмосфере водорода. Проанализированы особенности диаграмм нагружения во всех исследованных случаях с учетом структурного состояния стали (рис.5.). С помощью оптико-телевизионной системы Рис.4. Вид образца и зоны наблюдения TOMSC исследованы особенности локализации деформации и дан анализ соответствующих процессов эволюции дефектности. Анализ этих данных позволил выделить следующие различия процессов деформирования и разрушения образцов с исходной и модифицированной водородом структурой: исходные образцы с концентратором наРис.5. Диаграммы нагружения стали 14Х2ГМР без пряжений обнаруживают заметнанесенного (1) и с нанесенным (2, 3) концентраные смещения, начиная с условтором напряжения с исходной (1, 2) и модифициного предела текучести σ0.1=320 рованной (3) отжигом в атмосфере водорода структурой дефектов МПа (рис.5, кривая 2), при этом наблюдается неоднородная пластическая деформация, обусловленная движением дефектов к концентратору; выход кривой σ−ε на площадку текучести связан с локализацией деформации вблизи захвата образца; на стадии упрочнения неоднородность изменения пластической деформации постепенно выравнивается, скорость ее растет, и становится заметным развитие двух полос локализации – вышедших на поверхность носителей пластического течения

†

Совместные исследования выполнены в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН, г.Томск 16

(линий Чернова-Людерса), расположенных соответственно полю напряжений у концентратора; Для образцов же, структура дефектов которых модифицирована водородом, наблюдается намного более четкая стадийность локализации процесса пластической деформации – смещения объемов поверхности идут еще до момента заметного отклонения кривой «напряжение-деформация» от стадии упругого нагружения (рис.5, кривая 3), а при внешнем напряжении, близком к условному пределу текучести σ0.05= 360 МПа резкое смещение точек поверхности свидетельствует о преодолении дислокациями потенциального барьера; на рис.6, а показано, как от захвата в нижней части образца распространяется зона локализованной пластической деформации, при этом регистрируется смещение границы фронта под углом 600 к оси растяжения (а,б). Стадийность диаграммы нагружения (рис.5, кривая 3) обнаруживает смену носителей деформации и преодоление соответствующих потенциальных барьеров, что в терминах структурно-статистической концепции иерархии дефектности может быть выражено как достижение в локальной области у концентратора напряжений критического уровня накопленных повреждений (рис.6, в,г), или локального предельного состояния нижележащим уровнем дефектов; векторы смещений выделяют эту область в виде треугольника (а-в), при этом вне ее объём материала деформируется практически упруго. Растет скорость пластической деформации, уменьшается поперечное сечение образца (рис.6, г, д). После εp = 9% внешнее напряжение падает, и образец разрушается поперек в результате образования трещины в зоне локализации пластической деформации – это последний потенциальный барьер, характеризуемый энергией образования свободной поверхности макроскопической трещины.

а б в г д Рис.6. Последовательные фрагменты поля векторов смещений образца с модифицированной водородом структурой дефектов на стадии распространения фронта пластической деформации

2.4 Сканирующая электронная фрактография и микроскопия поверхностей деформирования малогабаритных образцов из конструкционной стали Туннельная сканирующая микроскопия изломов образцов, отожженных в вакууме, показала, что распространение трещины идет по механизму образования и слияния микропор, разрушение по телу зерна имеет вязкий характер. На рис.7 показан скан поверхности излома, полученный на электронном зондовом сканирующем микроскопе в туннельном режиме. Видно, что излом образован разрывом по расту17

щим микродефектам в теле зерна, и схож с ямочной поверхностью отрыва. Размеры зон - 3×3 (а) и 5×5 (б) мкм, высота микрорельефа достигает 30 и 50 нм. Для образцов с модифицированной водородом структурой также получены данные о смене механизма разрушения с вязкого на вязко-хрупкий. На а рис.8 видно, что микротрещины распространяются в зоне надреза по границам субструктурных блоков. Поверхность субмикротрещины, наблюдаемая на изломе образца, показывает расщепление по плоскостям скольжения субструктурных построек. Профиль излома дает возможность измерить размеры отдельных блоков субструктуры и их разориентировку друг относительно друга. При размере исследуемой зоны 4.5×4.5 б мкм, высота микрорельефа достигает Рис.7. Двумерный скан, профиль поверхпочти 0.3 мкм. Характерные размеры ности и трехмерное изображение вязкого извторичных микротрещин – глубина 0.2, лома малогабаритного отожженного образца ширина 0.3 мкм. Двумерное изображеиз стали 14Х2ГМР (×16384): а) со следами ямочного отрыва; б) вязкого разрушения по ние позволяет оценить параметры субтелу зерна микротрещин, возникающих в материале образцов с модифицированной водородом структурой; неметаллических включений, часто инициирующих их возникновение. Их размеры составляют в среднем от 0.5 до 3 мкм. Отмеченный характер образования вторичных микротрещин на дефектах в виде включений характерен для материала, склонного к замедленному разрушению под действием водорода. Рис.8. Двухмерное изображение скана расАнализ зон пластических щепления вдоль пластинок мартенсита, просдвигов вблизи трещины по глубине филь поперек кристаллографических плоскорельефа показал, что в теле зерна стей и трёхмерное изображение поверхности образца из насыщенной водородом стали при распространении трещины идет 14Х2ГМР, увеличение ×16384 интенсивное пластическое течение. Характер пластической деформации и разрушения в существенной степени зависят 18

как от количества, так и от состояния водорода в металле. Эффект снижения деформационной упрочняемости металла объясняется активационным воздействием водорода на перемещение и размножение линейных дислокаций. Водород активизирует процессы возникновения, переноса и накопления дефектов в зоне предразрушения. Результаты проведенных исследований методами электронной зондовой и растровой микроскопии свидетельствуют о том, что изменение механических свойств металла под действием водорода обусловлено активационным характером ускоренного зарождения, развития и накопления на различных структурных уровнях дефектов, способствующих возникновению трещин и хрупкому разрушению в процессе деформирования. 3. Исследование методами фрактального анализа изображений поверхности деформирования образцов, полученных при растяжении «in situ» на зондовом микроскопе. Известно, что для математического воссоздания геометрии реальных структур природных объектов одной лишь фрактальной размерности недостаточно, требуется целый спектр фрактальных размерностей, в общем случае – бесконечный. К описанию природных объектов ближе всего мультифрактал, под которыми понимают неоднородный, или статистический фрактал. Неоднородность здесь означает неравномерное распределение точек по фракталу, то есть геометрически одинаковые элементы фрактала заполнены точками с различной вероятностью. Таким образом, кроме геометрических свойств, мультифрактал, в отличие от регулярного, обладает статистическими свойствами. Обычно мультифрактал характеризуется пятью основными характеристиками ха-усдорфовой размерностью носителя фрактала D0 (характер шероховатости поверхности), информационной размерностью D1 (энтропия фрактального множества), корреляционной размерностью D2, (зависимость самоподобия рельефа от масштаба), степенью скрытой периодичности структур изучаемой мультифрактальной поверхности K, степенью однородности (значением функции мультифрактального спектра на бесконечном разбиении f(q=∞)). Кроме поверхностей разрушения, мультифрактальный анализ которых характеризует предельное состояния ансамбля дефектов, исследовалась поверхность деформации малогабаритных образцов из стали экспериментального состава типа 09Г2С (рис.9), нагружаемых in situ в специальном устройстве сканирующего туннельного микроскопа. Схема нагружения аналогична приведенной на рис.4. Рис.10 иллюстрирует программный интерфейс управления процессом нагружения, который отображает условную диаграмму растяжения, получаемую методом тензометрии. На рис.11 а-г показаны полученные двухмерные и трехмерные изображения поверхности (размер 2×2 мкм) на различных стадиях нагружения. Среднеквадратичная шероховатость, измеренная по площади сканирования, изменяется от 10 нм для исходной поверхности до почти 13 нм для поверхности при 165 кГс, когда рельеф приобретает вид деформационных складок. При нагружении до 135 кГс шероховатость падает до 6 нм, что объясняется деформированием в объеме образца и аннигиляцией дислокаций противоположного знака. 19

Рис.9. Размеры и форма образца для исследований in situ

Рис.10. Диаграмма деформирования стального образца при растяжении in situ

Расчет мультифрактальных характеристик проведен для областей одинакового размера (100 × 100 точек или 580 × 580 нм) для (а) исходной поверхности, (б) деформированной на 150 кГс по условной диаграмме, и (в) деформированной на 165 кГс (рис.12); При этом масштаб изменения измеряемых величин составлял, в силу особенностей зондовой микроскопии, минимум 2 порядка. Судя по скану исходной поверхности и полученным мультифрактальным характеристикам, поверхность растягиваемого образца изначально отличается большой шероховатостью. Неровности исходной поверхности в ходе растяжения углубляются. Об этом свидетельствует резкий скачок значения фрактальной размерности D0: от 2,389 для исходной поверхности до 2,455 для поверхности деформирования при 150 кГс. Но при дальнейшем растяжении образца рельеф поверхности деформирования становится менее шероховатым. Так, D0 для поверхности деформирования при 165 кГс даже меньше значения фрактальной размерности для исходной поверхности. Значения корреляционной и информационной размерностей ведут себя аналогично (см. табл.2).

а б в г Рис.11. Двумерное и трехмерное изображение поверхности образца, деформируемого in situ, (а) в исходном состоянии, и на стадиях условной диаграммы растяжения: (б) 135 кГс, (в) 150 кГс, и (г) 165 кГс 20

Таблица 2 Характеристики мультифрактального спектра поверхности при деформировании in situ

Поверхность Поверхность Исходная Параметр Деформирования деформирования поверхность при 150 кГс при 165 кГс Хаусдорфа D0 2,389 2,455 2,376 Информационная D1 2,277 2,297 2,258 Корреляционная D2 2,206 2,218 2,179 Скрыт.периодичность K 1,505 2,518 1,799 0,325 0,462 0,433 Упорядоченность ∆ Однородность f(40) 0,528 0,107 -0,292

а

б

в Рис.12. Образ поверхности, ее спектр размерностей Реньи и функция мультифрактального спектра для: а) исходного образца; б) деформированного при 150 кГс; в) при 165 кГс

О характере структуры рассматриваемых поверхностей можно судить по таким показателям, как мера скрытой периодичности K=D(-40) – D(40) (оценка регулярности структуры) и мера упорядоченности ∆=D(1) – D(40). Чем больше значение этих 21

показателей, тем выше содержание в структуре поверхности периодических составляющих. Последняя характеристика – однородность f(∞) – обнаруживает монотонное падение в ходе деформирования. И если К и ∆ отражают нарушение симметрии общей конфигурации структуры в целом, то f(40) характеризует изменение ее однородности, другими словами, пористость, или дефектность конфигурации. Таким образом, можно предположить, что зависимость поврежденности структуры поверхности от пластической деформации в большей степени характеризуется параметрами ее статистической однородности, чем шероховатостью и регулярностью. 4. Конечно-элементное моделирование процесса накопления повреждений и замедленного разрушения под действием водорода. Для моделирования процесса накопления повреждений в материале элемента конструкции, подверженного замедленному разрушению под действием водорода, формулируется связная задача диффузии-упругопластичности, в рамках которой в единой временной сетке решается уравнения накопления локальных повреждений в формулировке Качанова-Работнова. На основе разработанного структурностатистического подхода зависимость макроскопического параметра повреждений ψ от количества дефектов-ловушек NT реальной решетки записывается в виде простейшей активационной зависимости: NT=NT0 exp(B(ψ-ψ0)), (1) где NТ0 – количество ловушек в начальный момент времени, В > 0 – некоторая постоянная; ψ0 - начальный уровень поврежденности. Также для учета охрупчивающего влияния водорода на материал вводится кинетическое уравнение накопления поврежденности: m

 dψ σ  = f (C )(1 − ψ )ψ (1 − T ) , dt σi  

(2)

где активационная зависимость вида ψ(1-ψ), часто называемая логистической, отражает статистический характер процесса накопления повреждений; f(C) – функция, учитывающая влияние водорода на накопление повреждений, в первом приближении f(C)=АСtot(t), где А > 0, m > 0 – постоянные материала для данного процесса накопления повреждений (А- чувствительность структуры дефектов материала к воздействию водорода, m – показатель интенсивности процесса); Сtot= СL+СT - полная концентрация водорода в текущий момент времени, которая определяется решением связной диффузионной задачи; σi – интенсивность напряжений; σT – предел текучести. Зависимость (1-σT /σi)m в правой части (2) выбрана в таком виде на основе известного критерия хрупкого разрушения σi ≥σT . (3) Здесь в явном виде введено требование пластического деформирования материала для обеспечения реализации хрупкого разрушения. Физическая суть сформулированного критерия заключается в том, что хрупкое разрушение материала обусловлено нестабильным развитием субмикротрещин (по механизму скола и микроскола), например, по плоскостям скольжения. Имеющиеся в металле исходные микротрещи22

ны в подавляющем большинстве, вследствие притупления их вершин пластической деформацией, не могут быть инициаторами хрупкого разрушения. Таким образом, исходные микротрещины будут расти по вязко-пластическому закону и превращаться в поры. Реализация же хрупкого разрушения обуславливает наличие острых микротрещин, которые возникают в материале при выполнении условия (3). Если учесть, что физическая природа водородного охрупчивания (ВО) и ползучести во многом схожа, в локальной зоне предразрушения, где происходит интенсивная пластическая деформация, будет справедлива зависимость скоростного типа (Бойл Дж, Спенс Дж, Качанов Л.М., Работнов Ю.Н.): n

dε iψ  σ  = (1 − ψ )ψ (1 − T ) , dt σi  

(4)

где n - постоянная, причем n ≥ m. Здесь, как и в классическом случае, принимается степенная зависимость с сохранением прежней структуры кинетического уравнения поврежденности. Приращение полной деформации будет включать упругую dε ije , пластическую dε ijp и деформационную dε ψij , обусловленную водородной повреждаемостью, состав-

ляющие: dε ij = dε ije + dε ijp + dε ψij ,

(5)

Здесь приращения компонентов деформаций повреждаемости dε ψij :

3 dε iψ dε = (σ ij − σ 0δ ij ) . (6) 2 σi Таким образом, уравнения (1)-(6) вместе с уравнениями связной задачи диффузии- упругопластичности (включающими уравнения равновесия, обобщенный закон Гука для упругих составляющих, ассоциированный закон течения в формулировке Прандтля-Райса и уравнение диффузии по Коттрелу-Ориани (глава IV диссертации)) будут представлять полную формулировку задачи эволюции поврежденности материала при нестационарной диффузии в поле механических напряжений. В данной постановке задача решалась методом конечных элементов. Алгоритм численного решения задачи представлен на рис. 13. Решение упругопластической задачи на первой стадии относится к т.н. инкубационному периоду замедленного разрушения (ЗР), локальное условия зарождения микротрещины – удовлетворение неравенства ψ ≥ 1. Длина трещины проверяется по критерию механики разрушения, и при достижении критического КИН элемент конструкции считается разрушенным. Рост макротрещины, таким образом, происходит последовательными скачками. Средний период Δt осуществления цикла “возникновение предвестника разрушения – накопление водорода – релаксация возникшей дислокационной конфигурации – зарождение и рост дефектов (появление и накопление поврежденности)” определит среднюю макроскопическую скорость распространения магистральной трещины v=Δl/Δt. Здесь Δl – длина скачка трещины, равная расстоянию до максимума поврежденности. ψ ij

23

На рис.14-16 приведены результаты численного решения задачи. Реологические соотношения Решение Рассматриваемая расдеформирования диффузионной задачи четная зона представРешение краевой ляла собой ¼ малогамеханической задачи баритного образца с VЛокальный Анализ критерий образным надрезом, Анализ состояния разрушения напряженноводорода применяемого для исна основе деформированного МСС состояния пытаний на замедленное разрушение, толАнализ зарождения макроразрушения щиной 2 мм (рис.14). (процесс разрушения в ЗП Расчетная нагрузка у вершины трещины) Р=300 МПа. Материал: Определение времени сталь 14Х2ГМР, σТ = зарождения трещины Анализ развития 740 МПа, σВ=840 разрушения, оценка ресурса МПА, Е=2000 ГПа. Критерий МР элемента Начальные и конструкции граничные условия Рис.13. Алгоритм решения полносвязной задачи зарождения решения системы и роста трещины при замедленном разрушении под действиуравнений имеют вид: ем водорода: МСС – механика сплошных сред, ЗП – зона Ψ(0)=0 СL(0)=4.5 предразрушения, МР – механика разрушения 3 см /100гр; СВ(t)=4.5 3 см /100гр на части поверхности S2; ∇СL(x,y,t)=0 на части S1; концентрация водорода в ловушках в начальный момент времени СТ =0. Начальное количество дефектов N0 определяется по формуле (Krom A.H.M., Koers R.W.J., Bakker A.): Условия нагружения

Механические свойства материала

Влияние водорода

logN T 0 = 23 .26 − 2.33e

−5.5ε p

,

(7)

где ε p = 2 / 3ε ijp ε ijp – эквивалентная пластическая деформация, вычисляется на основе результатов решения первого шага упругопластической задачи. В табл.3 указаны физические параметры, использованные при численном моделировании (J.Hirth). Физические параметры, использованные в модели

Таблица 3

D, м2/с

VM, м3/моль

VH, м3/моль

NL, атом/м3

Н, кДж/моль

8.04*10-8

7.116*10-6

2.0*10-6

8.4643*1028

30.0

Расчетным путем выявлена зона повышения концентрации водорода перед концентратором напряжений (рис.15-16), в дальнейшем служащая очагом локализации повреждений и способствующая скачкообразному росту трещины. Разработанная модель применена для оценки статической трещиностойкости стального трубопровода работающего под внутренним давлением в условиях ВО. Рассматриваемая труба (сталь 17Г1С, σТ = 360 МПа, σВ = 500 МПа) диаметром 1220 и 24

толщиной стенки 14 мм имеет поверхностную продольную, протяженную трещину (l > D) глубиной h = 4 мм. Разрушающее давление трубы при этом, рассчитанное по методике МР 2-96, соответствующей ГОСТ 25.506-85, составляет Рmax= 8,12 МПа (σокр = 357 МПа) в нормальных условиях эксплуатации. J(x,y,t)=0

2 mm

y, mm

Y

P

8 mm

P

4

X

3 u=0 y

74 mm

σ, MPa

C L=C B 2

C=C B

J(0,y,t)=0 1

0

1 u=0 y

2

4 x, mm

3 J(x,0,t)=0

Рис.14. Форма и геометрия расчетной области: описание начальных и граничных условий 3 С0=4,5см /100гр, СВ=С0, σР=300МПа y,mm

y,mm

x,mm

x,mm

а) б) Рис.15. Расчетное распределение а) поля гидростатических напряжений σ0, МПа; б) концентрации решеточного водорода СL, см3/100 гр в области концентратора (t=42 мин) y,mm

y,mm

x,mm

x,mm

а) б) Рис.16. Расчетное распределение вблизи концентратора напряжений а) параметра дефектности ψ; б). полной концентрации водорода СTОТ=СL+СT (см3/100гр) (t=42 мин) 25

Зона критического насыщения водородом вплотную примыкает к вершине надреза, и по своим размерам меньше зоны пластической деформации. На рис.17 представлена зависимость параметра поврежденности по времени в 1-м элементе у вершины концентратора напряжений. Критическое значение ψ=1 достигается в первом узле. Установлено хорошее согласие расчета с экспериментом. y,mm

1-й элемент

3.6

3.54 1 0.9 0.8

3.47 3.41

0.7 0.6 1i

0.2 0.1 0

1-й узел

3.35

0.5 0.4 0.3

3.29 3.22 3.16 0

4.2

8.4

12.6

16.8

21

25.2

29.4

33.6

37.8

42

time, min

3.1 3.03 2.97

0

0.092

0.18

0.28

0.37

0.46

x,mm

Рис.17. Зависимость параметра поврежденности по времени в 1-м элементе у вершины концентратора напряжений. Критическое значение ψ=1 достигается в первом узле.

Если длина трубы фиксирована, и продольные напряжения отсутствуют, реализуется плоская деформация. В случае равномерного распределения водорода в начальный момент, СL(0)=0.5 см3/100гр; расчет по предлагаемой модели приводит к возникновению трещины глубиной h=4мм уже при σокр = 200МПа (Рmax = 4,59 МПа). 5. Стохастическое моделирование процессов разрушения конструкционных материалов. Стохастическая модель образования и роста трещины основана на экспериментально подтвержденном механизме открытия микропор или микротрещин на дефектах под действием напряжений, их вязкопластическом росте и дальнейшей коалесценции (Б.Броберг). Процесс образования микродефектов в виде пор при затвердевании расплава металла моделируется на основе подхода микро-макроскопического моделирования‡ . Подход основан на использовании описания фундаментальных микроскопических явлений, таких, как кинетика образования, переохлаждения и роста зерен, в макроскопических расчетах процессов теплообмена, с целью предсказания формирования микроструктуры в затвердевающем материале на масштабе детали. Этот подход обеспечивает уникальную возможность расчета всего жизненного цикла детали, начинающегося с течения жидкости и роста дендритов при затвердевании материала (рассмотрен сплав Al-Cu), образования зародышей пор, усадки твердого тела при охлаждении и возникновении горячих трещин. Дальнейшее охлаждение ведет к возникновению остаточных температурных напряжений и образованию холодных трещин. Модель образования пористости основана на рассмотрении связной проблемы тепловой контракции твердой фазы и течения жидкого металла в зоне смешения, что ‡

Исследования выполнены совместно с коллегами из лаборатории физики металлургии Федерального потитехнического института Лозанна (Швейцария). 26

необходимо для расчета изменения пористости при застывании. Стохастическое поведение процесса формирования зерен моделируется комбинированным методом конечных элементов - клеточных автоматов (CAFÉ) и связано с образованием зародышей горячих трещин и их распространением в сформировавшейся структуре зерен. Схема связей между моделями показана на рис.18. Макро-расчет теплопереноса и упругопластические расчеты проведены на программном комплексе ABAQUS©. Полученная структура зерен, тепловые потоки, скорость температурных деформаций и поля напряжений используются в одномерной модели расчета пористости и двумерной стохастической модели образования и роста трещин. В последней также используется начальная концентрация пор (дефектов), полученная по модели пористости. Наиболее просто выражаются соотношения стохастической модели роста и коалесценции микропор (микротрещин). В начальный момент времени происходит случайная или по заданному закону генерация пор, нормально распределенных около вычисленного размера. Пора открывается, когда напряжение на ее границе достигает напряжения раскрытия   b 1 / 2  σ cl = s0 f σ 0 1 +  0   ,   ai  

(8)

где σcl - напряжение раскрытия, σof - коэффициент формы поры, b0 - расстояние от кончика магистральной трещины, на котором напряжение достигает максимума. Поле напряжений в вершине трещины рассчитано в соответствии с законом РамбергаОсгуда для вязкопластических сред: σp* = α[εp*]m, (9) * * где σp и εp - пластическое напряжение и деформация, разКЭ-модель Н.У. Стохастическая модель упругоГ.У. деленные соответственно на роста дендритов пластичности напряжение текучести и деМакро-расчет Структура зерен, Поле Скорость направления теплопереноса деформаций напряжений формацию в момент времени, роста когда появляется текучесть, m - коэффициент упрочнения. Модель расчета Условие коалесценции пор: пористости Эволюция rij ≤ 1.25(ai + a j ) , где rij - распористости Стохастическая модель роста трещины Вероятность образования, скорость трещины, энергия диссипации разрушения

Рис.18. Схема взаимодействия расчетных моделей в задаче моделирования роста трещины: Н.У. и Г.У. – начальные и граничные условия

27

стояние между двумя соседними порами с радиусом ai и aj соответственно. Дальнейший рост пор подчиняется степенной зависимости для вязкопластических сред: n

σ  1 da = ν ⋅  − 1 ,σ > σ 0 , (10) a dt σ0 

где a - диаметр поры, ν - вязкость материала, σ - текущее напряжение в материале, σ0 - предел текучести, n - наклон зависимости (для высокопрочных сталей n ≈ 0.1-0.2).В результате расчета по модели пористости была получена эволюция концентрации пор в зоне смешения, которая в свою очередь использована в модели распространения трещины наряду с данными по структуре зерен, полученными по модели CAFÉ. log v

а

KIth

KIC

KI

a

log v

б

KIth

1

1

KIC

KI

Рис.19. Зависимость скорости роста трещины от КИН: a) экспериментально полученная для железа (J.P.Hirth, 1980); б) рассчитанная для сплава Al-Cu по стохастической модели.

б в

Рис.20. Результаты расчета по стохастической модели распространения трещины в вязкопластическом микродефектном материале при: а) случайном, б) регулярном, в) случайном с высоким содержанием водорода расположением микротрещин в металле

На рис.19 а, б представлены расчетные и полученные по стохастической модели зависимости скорости роста трещины от коэффициента интенсивности напряжений (КИН), а на рис.20, а-в представлено визуальное представление траектории роста трещин при различных начальных условиях задачи. Таким образом, предложенный структурно-статистический подход позволяет проследить эволюцию дефектов, возникающих в зоне смешения твердой и жидкой фаз металла, начиная с зарождения микропор в расплаве металла, и оценить трещиностойкость нагруженного материала на уровне детали конструкции.

28

6. Применение разработанных моделей, методик и структурно-статистической концепции для оценки предельного состояния и остаточного ресурса металлоконструкций. Большинство случаев наступления предельного состояния (исключая не поддающиеся контролю неблагоприятные воздействия и следствия чрезмерного физического износа деталей и поверхностей) относятся к постепенному накоплению в материале рассеянных микроповреждений, которые в дальнейшем вызывают зарождение и развитие макроскопических трещин. Анализ ряда случаев хрупкого разрушения крупных высоконапряженных объектов и конструкций показал, что причиной их послужил неустойчивый рост трещин, развивающийся в условиях ограниченной пластичности материала. Очаги таких трещин, находящиеся в материале еще до эксплуатации, обусловлены несовершенством применяемых технологических процессов, в т.ч. сварки. Важная роль в обеспечении безопасности технических объектов принадлежит прогнозированию индивидуального остаточного ресурса, особенно для объектов после длительного срока эксплуатации, выработавших свой назначенный ресурс. В настоящее время в ряде отраслей промышленности находится в эксплуатации большое количество работоспособного оборудования, часто после аварий и ремонта, что ставит его в разряд потенциально опасных. Исходя из анализа методических разработок, существующих в различных отраслях промышленности, а также зарубежного опыта, в качестве концепции прогнозирования индивидуального остаточного ресурса конкретной конструкции предложен подход "безопасная эксплуатация по техническому состоянию", который предусматривает проведение для выработавшего свой назначенный ресурс объекта: 1) анализа технической документации; 2) оперативной (функциональной) диагностики технического состояния; 3) экспертного обследования с целью получения информации о реальном техническом состоянии объекта; 4) анализа эксплуатационных повреждений и параметров технического состояния для выяснения текущего технического состояния объекта, уровня и механизмов его поврежденности, фактической нагруженности; 5) уточненных расчетов и экспериментальных исследований НДС и характеристик материалов для дополнительных данных об уровне номинальных и местных напряжений и деформаций с учетом фактических свойств материала; 6) уточнения характеристик материалов на образцах, вырезанных из элементов конструкций, образцахсвидетелях или их имитаторах. По результатам уточненных расчетов НДС и характеристик материалов уточняются механизмы повреждений, показатели технического состояния (ПТС), устанавливаются определяющие ПТС и критерии предельных состояний. Осуществляется выбор метода прогнозирования: вероятностный, детерминистический, полудетерминистический, по уточненному расчету в соответствии с измеренными нагрузками, и т.д., и производится оценка остаточного ресурса как прогноз на основе всей совокупности информации об объекте путем экстраполяции поведения объекта в будущем и установления оптимального момента прекращения эксплуатации, или проведения следующей инспекции в случае не непрерывного мониторинга. 29

На основе данных по оценке технического состояния объекта и его остаточного ресурса принимается решение либо о возможности дальнейшей эксплуатации объекта в соответствии с назначенным или остаточным ресурсом, либо о снижении рабочих параметров, ремонте или демонтаже. Разработанные в работе модели и критерии как самостоятельно, так и в составе специализированной экспертной системы, позволяют оценить текущее и предельное состояние объекта, его поврежденность и индивидуальный остаточный ресурс с учетом водородного охрупчивания. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ: В результате выполнения теоретических, экспериментальных и расчетных исследований разработана структурно-статистическая концепция эволюции дефектности при иерархическом моделирования процессов накопления повреждений, в рамках которой построены стохастические и детерминированные структурные модели накопления повреждений и трещинообразования, развиты методы количественной оценки параметров дискретности и скейлинга поверхности разрушения и деформирования материалов для элементов конструкций, эксплуатирующихся в условиях Севера, что в целом можно классифицировать как новый подход и крупное научное достижение. В результате выполнения работы получены следующие основные результаты: 1. Для учета статистического и эволюционного характера распределения и структуры дефектов при моделировании процессов накоплении повреждений и разрушения конструкционных материалов предложена основанная на локальном микроскопическом подходе и современных экспериментальных и вычислительных методах концепция, суть которой состоит в эволюционном характере развития иерархической структуры дефектов и наличии конечной последовательности предельных состояний вплоть до образования макротрещины. 2. Экспериментальные результаты по локальной рентгеновской дифрактометрии зон интенсивной пластической деформации in situ образцов из конструкционной стали с исходной и модифицированной водородом структурой дефектов показали, что наиболее подходящей зависимостью, учитывающей статистический характер релаксационных процессов и преодоление дефектами потенциальных барьеров, представляется зависимость активационного типа (логистическая кривая). 3. Результаты оптической фрактографии поверхностей разрушения образцов типа Имплант и плоских образцов на трехточечный изгиб из малоуглеродистой низколегированной стали типа 14Х2ГМР, отличающихся уровнем прочности и содержанием водорода, а также результаты рентгеновской фрактографии образцов типа Имплант показали, что наличие нескольких механизмов разрушения обусловлено плотностью дислокаций в образцах, зависящей от уровня содержания водорода. Показано, что более высокое содержание водорода обуславливает более высокие скорости эволюции дефектов и хрупкий характер разрушения. 4. Оптико-телевизионный анализ процессов деформации и разрушения как гладких, так и образцов с концентраторами напряжений из стали 14Х2ГМР с исходной и модифицированной отжигом в атмосфере водорода структурой дефектов показал, что стадийность диаграммы нагружения образцов обнаруживает смену уровней носителей деформации и преодоление соответствующих потенциальных барьеров, что в 30

терминах предлагаемой структурно-статистической концепции выражается как последовательное достижение в локальной области у концентратора напряжений критического уровня накопленных напряжений или локального предельного состояния нижележащим уровнем дефектов. 5. Результаты исследования методами электронной зондовой и растровой микроскопии свидетельствуют о том, что изменение механических свойств металла под действием водорода обусловлено активационным характером ускоренного зарождения, развития и накопления на различных структурных уровнях дефектов, способствующих возникновению трещин и хрупкому разрушению в процессе деформирования. 6. Результаты мультифрактального анализа поверхности деформирования образцов из хладостойкой стали экспериментального состава типа 09Г2С, полученных растяжением in situ на специальном зондовом микроскопе, позволяют предположить, что поврежденность структуры поверхности от пластической деформации в большей степени характеризуется параметрами ее статистической однородности, чем шероховатостью и регулярностью. 7. Разработаны расчетно-экспериментальные методики качественной и количественной оценки скейлинга и эволюции микроповреждений в материале на основе методов зондовой фрактографии и микроскопии, включая in situ, поверхности деформации, а также мультифрактального анализа трехмерных изображений. 8. Дано теоретическое обоснование и разработан алгоритм связного структурного моделирования неравновесных деформационных, диффузионных и деградационных физико-химических и механических процессов, происходящих в структурнонеоднородных материалах при комбинированном механическом и коррозионнохимическом воздействии. 9. Проведенное экспериментальное и численное моделирование по связной модели замедленного разрушения позволило выделить общие для материалов с иерархической внутренней структурой зависимости локальной прочности на различных структурных уровнях деформации. На основе модели удалось объяснить известные эффекты изменения механических свойств под действием водорода при замедленном разрушении металлов в условиях низких климатических температур, обосновать использование теоретически и экспериментально получаемых зависимостей накопления повреждений в элементах структуры материала. 10. Разработана объединенная структурная стохастическая модель образования и роста трещины в гетерогенном материале, учитывающая иерархию повреждений и достижение предельных состояний на предшествующих структурных уровнях. 11. На основе объединенной структурной стохастической модели и микромакроскопического локального подхода выполнена оценка трещиностойкости алюминиевого сплава Al-Cu при его затвердевании из расплава. При этом впервые решена комплексная задача расчета структуры границ зерен в двумерной, полей напряжений, деформаций и скоростей деформации – в трехмерной, водородной пористости – в одномерной, и макроскопическая задача теплопереноса – в двумерной постановке. Объединенная стохастическая модель возникновения и роста трещины решена в двумерной постановке, получено решение для случайного и регулярного распределения пор по границам зерен, оценена зависимость скорости роста трещины в металле от КИН. 31

12. Предложенная структурно-статистическая концепция эволюции дефектов позволяет разработать новые подходы иерархического моделирования процессов накопления повреждений и инженерные методы оценки ресурса и остаточной прочности элементов металлоконструкций и их сварных соединений, эксплуатирующихся в экстремальных климатических условиях Севера. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах: 1. Михайлов В.Е., Лепов В.В., Алымов В.Т., Ларионов В.П. Замедленное разрушение металлоконструкций под действием водорода. Новосибирск: Издательство СО РАН, 1999. - 224 с. 2. Хладостойкость материалов и элементов конструкций: результаты и перспективы. //Ларионов В.П., Кузьмин В.Р., … , Лепов В.В. и др. /Под ред. В.В. Филиппова. - Новосибирск: Наука, 2005. – 290 с. 3. Ларионов В.П., Лепов В.В., Петров П.П., Логинов Б.А. Особенности создания хладостойких сталей, предназначенных для эксплуатации в регионах холодного климата. //Наука производству, 2004. – 9. – С.7-14. 4. Дерюгин Е.Е., Лепов В.В., Панин В.Е., Шмаудер З. Исследование механизмов локализации деформации и разрушения структурно-неоднородных материалов методом оптико-телевизионной микроскопии. //Наука производству, 2003. – 8. – С.7-16. 5. Семенов Х.Н., Лепов В.В., Петров В.Н., Находкин В.П. Исследование механизмов хрупкого разрушения при статико-динамическом нагружении. //Наука производству, 2003. – 8. – С.25-29. 6. Ефремов В.Н., Лепов В.В. Пути снижения вероятности образования затора на реках. //Наука производству, 2003. – 8. – С.47-52. 7. Петров В.Н., Лепов В.В., Семенов Х.Н., Ларионов В.П. Критерий трещиностойкости при комбинированном нагружении. //Заводская лаборатория, 2001. - 10. - С.5055. 8. Лепов В.В., Сивцев М.Н., Афонин С.А., Михайлов В.Е. Сун Жиньтао, Тан Чаньин, Ли Ян-чун, Чен Пийен Исследование склонности сварных соединений высокопрочных низколегированных сталей к образованию холодных трещин. //Заводская лаборатория, 2000. - №3. - С.38-46. 9. Ларионов В.П., Слепцов О.И., Лепов В.В., Яковлева С.П. Исследование низкотемпературной прочности материалов и машин как часть проблемы создания технологий и техники российского Севера. //Автоматическая сварка, 2003. - 10-11. – С. 145150. 10. Лепов В.В., Алымов В.Т., Ларионов В.П. Стохастическое моделирование разрушения дефектной среды. Часть 1. Иерархия предельных состояний. //Материаловедение, 2003. – 11. – С.14-21. 11. Лепов В.В., Алымов В.Т., Ларионов В.П. Стохастическое моделирование разрушения дефектной среды. Часть 2. Моделирование горячего растрескивания алюминиевого сплава . //Материаловедение, 2003. – 11. – С.14-21. 12. Архангельская Е.А., Лепов В.В., Ларионов В.П. Роль дефектов в развитии замедленного разрушения повреждаемой среды под действием водорода. //Материаловедение, 2003. – 8. – С.7-10. 13. Петров В.Н., Лепов В.В., Семенов Х.Н., Находкин М.Г. Энергетический критерий и микромеханизмы хрупкого разрушения ПММА при статико-динамическом нагружении. //Материаловедение, 2003. – 9. – С.34-37. 32

14. Петров В.Н., Лепов В.В., Семенов Х.Н., Находкин М.Н. Исследование механизмов хрупкого разрушения при статико-динамическом нагружении. //Техника машиностроения, 2005. - 1 (53). - C.46-52. 15. Архангельская Е.А., Лепов В.В. Полносвязная модель замедленного разрушения с учетом влияния водорода на процесс деформирования. //Вычислительные технологии, Т.9, Вестник КазНУ им. Аль-Фараби, Серия математика, механика, информатика, 3 (42), Алматы-Новосибирск, 2004.- Ч.I.- С.193-197. 16. Лепов В.В., Архангельская Е.А., Ледова К.Я., Ларионов В.П. Структурные модели достижения предельного состояния на основе концепции эволюции поврежденности: оценка ресурса конструкций. //Вычислительные технологии, Т.9; Вестник КазНУ им. Аль-Фараби, Серия математика, механика, информатика №3 (42), АлматыНовосибирск, 2004.- Ч.3.- С.92-98. 17. Петров В.Н., Лепов В.В., Семенов Х.Н. Исследование механизмов хрупкого разрушения при комбинированном нагружении. //Вычислительные технологии, Т.9; Вестник КазНУ им. Аль-Фараби, Серия математика, механика, информатика, 3 (42), Алматы-Новосибирск, 2004. - Ч.3. - С.294-299. 18. Архангельская Е.А., Лепов В.В. Кинетические аспекты роста трещины в деформированном металле при воздействии водорода. //Вычислительные технологии. (Совместный выпуск по материалам Международной конференции «Вычислительные технологии и математическое моделирование в науке, технике и образовании»), 2003.- Т.2. - С.39-43. 19. Архангельская Е.А., Лепов В.В., Алымов В.Т., Ларионов В.П. Численное моделирование разрушения повреждаемой среды под действием водорода. //Вычислительные технологии, 2002. - Т.7. - 4. – С. 156-161. 20. Лепов В.В., Лепова К.Я., Алымов В.Т., Ларионов В.П. Стохастическая многоуровневая модель процесса разрушения. //Вычислительные технологии, 2002. - Т.7. 4. – С. 220-224. 21. Лепов В.В., Лепова К.Я., Алымов В.Т., Ларионов В.П. Стохастическое моделирование разрушения гетерогенной повреждаемой среды. //Физическая мезомеханика, 2002.- T.5. - С.23-41. 22. Петров В.Н., Лепов В.В., Семенов Х.Н., Ларионов В.П. Разработка энергетического критерия трещиностойкости для случая комбинированного нагружения. //Физическая мезомеханика, 2002.- T.5. - C. 67-72. 23. Архангельская E.A., Лепов В.В., Ларионов В.П. Связная модель замедленного разрушения повреждаемой среды. //Физическая мезомеханика, 2001.- Т.4. - С.81-87. 24. Лепов В.В., Ларионов В.П., Алымов В.Т. Новые подходы к оценке предельного состояния конструкций. //Наука и образование, 2001. - 3. - С.36-42. 25. Лепов В.В., Архангельская Е.А., Лепова К.Я. Самоорганизация, фракталы и теория катастроф в науке о разрушении материалов. //Наука и образование, 1998.- 4. С.18-20. 26. Lepov V.V., Arkhangelskaya E.A., Larionov V.P. Structural modeling of the damage accumulation: lifetime estimation. //Proceedings of the 11th International Conference on Fracture ICF-11, Turin, Italy, 20-25 March, 2005.- P.106-109. 27. Лепов В.В., Архангельская Е.А., Иванова А.А., Ларионов В.П., Алымов В.Т. Структурное моделирование накопления повреждений и оценка рисков эксплуатации северной техники. //Сборник докладов XVII Российской научно-технич. конф. «Неразрушающий контроль и диагностика», Екатеринбург, 5-11.09.2005. (CD-ROM). 33

28. Архангельская Е.А., Лепов В.В. Поле поврежденности в вершине трещины при водородном охрупчивании низколегированной стали. //Материалы 4-ой Межд.конф. “Водородная обработка материалов” ВОМ-2004, Донецк, 17–21 мая 2004 г. - С.72-81. 29. Архангельская Е.А., Лепов В.В. Моделирование влияния водорода на процесс деформирования металлов: кинетический подход. //Сборник докладов II Евразийского Симпозиума по проблемам прочности материалов и машин в условиях холодного климата. Часть I. Якутск: ЯФГУ «Издательство СО РАН», 2004. - С.270-275. 30. Лепов В.В., Дерюгин Е.Е., Иванова А.А., Ачикасова В.С. Исследование механизма накопления повреждений в конструкционной стали методом зондовой микроскопии и мультифрактального анализа. //Сборник докладов II Евразийского Симпозиума по проблемам прочности материалов и машин в условиях холодного климата. Часть I. Якутск: ЯФГУ «Издательство СО РАН», 2004. - С.276-284. 31. Петров В.Н., Лепов В.В., Семенов Х.Н. Микромеханизмы хрупкого разрушения ПММА //Сб. докладов II Евразийского Симпозиума по проблемам прочности материалов и машин в условиях холодного климата. Часть I. Якутск: ЯФГУ «Издательство СО РАН», 2004. - С.373-377. 32. Архангельская Е.А., Лепов В.В. Моделирование накопления деформаций в локальной зоне при замедленном разрушении элемента конструкции под действием водорода. //Материалы IV-ой Международной конференции по математическому моделированию, г. Якутск, 2004. C.18-24. 33. Ларионов В.П., Слепцов О.И., Лепов В.В., Яковлева С.П. Исследования низкотемпературной прочности материалов и машин как часть проблемы создания технологий и техники российского Севера. //Труды международной конференции «Сварка и ресурс металлоконструкций», Киев, 2003. – С.16-25. 34. Лепов В.В., Архангельская Е.А., Лепова К.Я., Алымов В.Т., Ларионов В.П. Экспериментальное и теоретическое моделирование разрушения гетерогенных материалов на основе эволюционного подхода. //Труды VII Российско-Китайского симпозиума «Новые материалы и технологии». Агое, 2003. – С.86-90. 35. Лепов В.В., Архангельская Е.А., Лепова К.Я., Алымов В.Т., Ларионов В.П. Экспертная система комплексной оценки ресурса изделий из новых материалов. //Труды 3-ей Московской международной конференции “Теория и практика технологии производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов” (ТПКММ), 27-30 августа 2003г., Москва, МГУ, Россия. – С.121-127. 36. Архангельская Е.А., Лепов В.В., Ларионов В.П. Эволюция поля поврежденности при водородном охрупчивании. //Труды I Евразийского Симпозиума по проблемам прочности материалов в условиях холодного климата. Якутск, 2002. - Т.II. – С.64-67. 37. Ларионов В.П., Алымов В.Т., Лепов В.В. Моделирование многоуровневого эволюционного процесса разрушения. //Там же. - Т.I.-С.29-56. 38. Дерюгин Е.Е., Лепов В.В., Ласко Г.В. Моделирование локализации деформации и разрушения поликристаллических материалов с сегрегацией примесей по границам зерен методом элементов релаксации.//Там же. - Т.II. - С.70-80. 39. Семенов Х.Н., Ефремов В.Н., Петров В.Н., Экспериментальная методика изучения локальных характеристик сопротивления хрупких материалов разрушению. //Там же. - Т.I.- С.132-141. 40. Петров В.Н., Лепов В.В., Семенов Х.Н., Находкин М.Г., Энергетический критерий разрушения и микромеханизмы хрупкого разрушения ПММА при статикодинамическом нагружении.//Там же. - Т.I.- С.123-131. 34

41. Лепов В.В., Ачикасова В.С., Иванова А.А., Исследование поврежденности низколегированной стали и кристаллов алмаза методами фрактального анализа. //Там же. Т.II. - 2002. – С.93-107. 42. Ефремов В.Н., Лепов В.В., Семенов Х.Н. Оценка оптимального воздействия на ледяной покров реки с целью снижения вероятности заторообразования //Труды I Евразийского симпозиума по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата. Часть I. – Якутск, 2002. – С. 158-162. 43. Архангельская Е.А., Лепов В.В., Сыромятникова А.С., Ларионов В.П. Развитие трещины при водородном охрупчивании на основе концепции повреждаемости. //Труды международной конференции. «Байкальские чтения – II по моделированию процессов в синергетических системах», Улан-Удэ, 2002.- С.93-95. 44. Лепов В.В., Алымов В.Т., Ларионов В.П. Моделирование предельного состояния дефектной среды. //Труды межд. конф. «Байкальские чтения – II по моделированию процессов в синергетических системах», Улан-Удэ, 2002.- С.80-83. 45. Семенов Х.Н., Лепов В.В., Петров В.Н., Энергетический критерий разрушения. //Труды межд. конф. «Байкальские чтения – II по моделированию процессов в синергетических системах», Улан-Удэ, 2002. – С. 125-128. 46. Лепов В.В., Архангельская E.A., Ларионов В.П., Алымов В.Т. Комбинированный подход к оценке остаточного ресурса металлоконструкций, подверженных водородной хрупкости. //Природно-техногенная безопасность Сибири: В 2 т. Т.2. Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций. Проблемы промышленной безопасности. Тр. научн. мероприятий. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2001. – С.257258. 47. Лепов В.В., Архангельская Е.А., Ларионов В.П. Оценка ресурса при водородном охрупчивании. //Труды Межд. конфер. «Оценка и обоснование продления ресурса элементов конструкций», Киев, июнь 2000 г. - С. 687-696. 48. Lepov V.V. Application of stochastic modeling to the pressure vessels and pipelines design. //Collection of papers of 9-th International Conference of pressure vessels technology (ICPVT-9).- Sydney, June 2000. - P.203- 210. 49. Lepov V.V., Petrov V.N., Lepova K.Ya., Semyonov Ch.N., Larionov V.P. Stochastic modeling of hot and cold cracking in weld joints. //Proceedings of the Intern. Conf. “Welding technology and related fields 2000”, Sept. 25-27 2000, Vienna, Austria. - P.5-14. 50. Lepov V.V., Semyonov Kh.N., Petrov V.N., Nakhodkin M.G. Stochastic modeling of pipeline cold and hot cracking. //Ibid. - P.454-459. 51. Lepov V.V., Lepova K.Ya., Drezet J.-M., Pequet C., Rappaz M. The combined approach for the porosity and crack propagation modeling during the metal solidification. //Труды межд. конф. «Физико-технические проблемы Севера», 10-11 июля 2000 г., Якутск, Часть III. - C. 121-137. 52. Ачикасова В.А., Москвитина Л.В., Лепов В.В. Сканирующая туннельная микроскопия в исследованиях деформирования и разрушения материалов. //Труды межд. конф. «Физико-технические проблемы Севера», 10-11 июля 2000 г., Якутск, Ч.I..- С. 35-44. 53. Лепов В.В., Сивцев М.Н., Михайлов В.Е. Сун Жиньтао, Тан Чаньин, Ли Янчун, Чен Пийен. Оптическая и рентгеновская фрактография образцов-вставок из сталей китайского и российского производства. //Там же. - С. 80-98. 54. Архангельская Е.А., Лепов В.В., Ларионов В.П. Метод оценки ресурса при водородном охрупчивании на основе модели накопления поврежденности и связной диффузии. //Там же. - Часть II. - С. 55-61. 35

55. Петров В.Н., Лепов В.В., Семенов Х.Н., Ларионов В.П. Определение коэффициента интенсивности напряжений при статико-динамическом нагружении. //Там же.С. 288-297. 56. Lepov V.V., Lepova K.Ya., Alymov V.T. Pipelines remaining life estimation and visualisation of sulphide cracking. //Proceedings of the V International Conference of Natural Gas Pipeline, Yakutsk, July 1999. Yakutsk, YSC, 1999. – P.448-453. 57. Larionov V.P., Mikhailov V.E. Lepov V.V. The Raising of Engineering Reliability in the North Conditions. //Collected Papers of the I-st International Conference of the Northern Forum Academy (June 25-28, 1996). Yakutsk: Sapi-Book-Trade, 1997. - P.217-221. 58. Lepov V.V., Alymov V.T., Larionov V.P. The Complex Approach to the Modeling of the Fracture of Heterogeneous Damaging Media. //9th International Conference of Mechanical Behavior of Materials, Geneva, May 25-29, 2003. Book of abstracts. - P.50. 59. Lepov V.V., Arkhangelskaya E.A., Alymov V.T., Larionov V.P. Experimental and numerical modeling of the heterogeneous material fracture. //7th International DYMAT Conference, September 8-12, 2003, Porte, Portugal. Book of Abstracts. - P.56. 60. Ларионов В.П., Лепов В.В. Обеспечение безопасности на транспорте в условиях холодного климата. //Тезисы докладов научно-практической конференции «Проектирование и строительство транспортных объектов в условиях Республики Саха (Якутия)», Якутск, июль 2003. - Ч.2. - С.55-58. 61. Лепов В.В., Алымов В.Т., Ларионов В.П. Стохастическое моделирование разрушения дефектной среды: иерархия предельных состояний. //Тезисы докладов Всероссийской конференции «Дефекты структуры и прочность кристаллов», 4-7 июня, Черноголовка, 2002. - С.13. 62. Архангельская E.A., Лепов В.В., Ларионов В.П. Связная модель замедленного разрушения повреждаемой среды при водородном охрупчивании. //Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, август 2001, г. Пермь. – Аннотации докладов. Екатеринбург: УрО РАН, 2001.- С.53. 63. Лепова К.Я., Лепов В.В., Алымов В.Т. Стохастическая модель распространения трещины в поврежденной среде. //International Conference "Computer-Aided Design of Advanced Materials and Technologies", March 29-31, 2001, Tomsk. – Tomsk: ISMPS SB RAS, 2001. – P.99-100. 64. Архангельская Е.А., Лепов В.В., Ларионов В.П. Оценка ресурса при водородном охрупчивании. //Тезисы докладов межд. конфер. «Оценка и обоснование продления ресурса элементов конструкций», Киев. - июнь 2000 г. – С.7-8. 65. Лепов В.В., Архангельская Е.А., Алымов В.Т. Оценка ресурса сварных соединений при замедленном разрушении под действием водорода. //Тез. докл. Межд. конф. по сварочн. матер. и технолог. СПбГТУ: С-Петербург, 1998. – С.56-59. 66. Лепов В.В., Семенов Х.Н., Лепова К.Я., Ларионов В.П. Вязкопластический механизм образования и роста холод. трещин в сварных соединениях. //Тез. докл. Межд. конф. по соврем. свар. технологиям. ИЭС им О.И. Патона: Киев, 1998. – С.37. 67. Лепов В.В., Михайлов В.Е., Архангельская Е.А. Синергетический подход к моделированию замедленного разрушения сварных соединений. //Там же. 68. Лепова К.Я., Лепов В.В. К вопросу о построении фрактальной модели замедленного разрушения. //Тез. докл. всерос. научн. семин. "Сварка-97", Якутск, 1997. - С.16. 69. Lepov V.V., Lepova K.Ya., Alymov V.T. Numerical modelling of the crack growth under the hydrogen effect in a heterogeneous media. //Abstracts of V International Conference CADAMT-97, 4-6 Aug., 1997, Baikal Like, Russia. - P.139-140. 36

70. Lepov V.V., Mikhailov V.E., Larionov V.P. Hydrogen Effect on the Delayed Fracture Kinetics. //Abstracts of XIII Intern. Symposium of the Reactivity of Solids, Hamburg, 1996.P.8-OC-072. 71. Larionov V.P., Mikhailov V.E., Lepov V.V. Hydrogen Induced Delayed Fracture: Mesoaproach. //Internat. Conf. “Mathematical Methods in Physics, Mechanics and Mesomechanics of Fracture”. Abstracts. Tomsk, 1996.- P.25-26. 72. Larionov V.P., Mikhailov V.E., Lepov V.V. The Raising of Engineering Reliability in the North conditions. //Summaries of papers of the 1-st International Conference «Northern Knowledge Serves Northern Need». Yakutsk, 1996.- P.218. 73. Левина К.Я., Лепов В.В. Фрактальность процесса замедленного разрушения. //Тез. докл. Конференция научной молодежи "ЭРЭЛ-95".- Якутск: ЦНТИ, 1995.С.180. 74. Лепов В.В., Сивцев М.Н., Афонин С.А. Оценка трещиностойкости и ресурса сварных соединений. //Там же.- С.181. 75. Ларионов В.П., Алымов В.Т., Михайлов В.Е. Лепов В.В. Оценка склонности к водородному растрескиванию материалов на основе критических параметров в решении связной задачи диффузии. //Тез.докл. II Всес.симпозиум по новым технологиям получения и свойствам метал. материалов "Синергетика": М.: 1991. - Т.II.- С.46-47. 76. Лепов В.В., Михайлов В.Е., Слепцов О.И. Взаимное влияние концентрации водорода и н.д.с. на распределение его в зоне предразрушения. //Тез.докл. Всес науч.-техн. семинар «Мат. методы, САПР и ЭВМ в сварке».- Л: ЛПИ, 1991. - С.18-20. 77. Ларионов В.П., Алымов В.Т., Михайлов В.Е., Лепов В.В. Проблема водородного охрупчивания и трещиностойкости конструкций летательных аппаратов. //Международ. конфер. "Космонавтика - XXI век".-Тез.докл.- М.: ИПК, 1991. - С.26. 78. Лепов В.В., Михайлов В.Е. Взаимосвязь пластической деформации и водорода при замедленном разрушении стали. //Тез. докл. Всес. конф. "Прочность материалов и конструкций при низких температурах". - Винница: ВПИ, 1991. - С.34. 79. Лепов В.В. Синергетический подход к оценке сопротивляемости замедленному разрушению элементов сварных конструкций. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Якутск: ЯНЦ, 1995. - 20 с.

37