Подземная гидрогазодинамика: Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов специальности 090700 - ''Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ''

МИНЕСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт нефти и газа Кафедра РЭГГКМ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению контрольных работ по дисциплине «Подземная гидрогазодинамика» для студентов специальности 090700 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ» заочной формы обучения

Тюмень 2003

1

Утверждено редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет»

Составители: к.т.н., доцент Краснов И.И. ассистент Матвеева М.В. д.т.н., профессор Телков А.П.

© Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет», 2003

2

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ При составлении методических указаний по изучению курса «Подземной гидромеханики» для студентов специальности 090700 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ» для заочной формы обучения авторы руководствовались государственными образовательными стандартами, включающими в себя основные положения и указания по данной дисциплине, примерной программы, утверждённой УМОиНГО, учебного плана ТюмГНГУ и рабочей программы, утверждённой на кафедре «РЭГГКМ». В методических указаниях приведены задания по выполнению контрольных работ, состоящие из 7 задач, содержание курса, основные законы и уравнения для решения практических задач и список рекомендуемой литературы. В методические указания входят задачи по определению фильтрационных характеристик пластов, расчёт производительности эксплуатационных скважин, определение критического дебита скважин, определение пьезометрического уровня простаивающих скважинах, расположенной в центре кругового пласта, определение давления на различных расстояниях от скважины при плоско-радиальном установившемся движении несжимаемой жидкости по закону Дарси, определение коэффициентов фазовых проницаемостей для жидкости и газа, при движении газированной жидкости. В основу изучения предмета подземная гидромеханика положены знания, полученные из курса гидравлики, математики, теоретической механики, физики. Изучение дисциплины производится в течение одного семестра. Подземная гидромеханика служит теоретической основой проектирования, сооружения и эксплуатации газанефтепроводов и нефтехранилищ; основой разработки нефтегазовых и нефтегазоконденсатных месторождений; основой для решения многих проблем гидротехники, инженерной геолигии. Использование в химической промышленности задач подземной гидромеханики может быть успешно реализовано, например, при расчёте искуственных фильтров различных конструкций, пористых катализаторов и т.д. Общеизвестно, что для успешного освоения курса студенты университета должны не только хорошо изучить теоретический материал, но и иметь представления о физической сущности изучаемых явлений, а так же научиться решать основные аналитические задачи в соответствии с учебной программой. 3

После решения задач на практических занятиях, уяснения всех входящих величин, приведение всех исходных данных к одной системе едениц необходимо выполнить контрольные задания. Решённые контрольные задачи предварительно сдаются на проверку преподавателю и возвращаются с соответствующими замечаниями студентам. За успешно выполненные контрольные задания ставится оценка. Таким образом при изучении курса «Подземная гидромеханика» учебными планами предусмотрены установочные лекции, практические занятия, самостоятельная работа и написание контрольной работы. По итогам изучения курса студентами сдаётся зачёт. 2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 090700 «ПРОЕКТИРОВАНИЕ, СООРУЖЕНИЕ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ГАЗОНЕФТЕПРОВОДОВ И ГАЗОНЕФТЕХРАНИЛИЩ» ВВЕДЕНИЕ Подземная гидромеханика – наука о движении воды, нефти и газа и их смесей в пористых средах, слагающих продуктивные пласты. Изучая разновидность механического движения, она считается отделом механики, а рассматривая теории фильтрации нефти, газа и воды – газонефтяной гидродинамики. Иследования проблемы движения нефти и газа в залежи базируются на известных законах гидромеханики. В настоящее время проектирование и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ не обходится без широкого применения законов подземной гидромеханики. Этапы развития подземной гидромеханики В середине XIX столетия французским инженером Г.Дарси был выполнен впервые гидравлически обоснованный расчёт водопровода, который заложил начало развития подземной гидромезаники. В дальнейшем Дарси занимался экспериментальным изучением движения воды через песчаные фильтры. Результаты опытов и установленный им закон фильтраци был опубликован в 1856 году. В 1857 и 1863 гг. впервые были опубликованы в двух работах теоретические исследования И.Дюпюи, в которых были разобраны вопросы гидравлического обоснавания опытного закона Дарси. Начиная с 1886 года Ф.Форхгеймер широко использовал методы потенциала для решения многих проблем подземной гидравлики. Ч.Слихтер опубликовал аналитические исследование по геометрии пористой среды и кинематике фильтрации в 1987 г. 4

В конце 80 гг. 19 столетия значительные исследования теории движения грунтовой воды были проведены российским механиком Н.Е. Жуковским. До 1920 г. Подземная гидравлика развивалась как отрасль механики, изучающая течение подземных вод. В 1922 г. была опубликована монография академика Н.Н. Павловского, который многие задачи подземной гидравлики впервые сформулировал как краевые задачи математической физики, указав тем самым общие методы их решения. В этой монографии впервые было предложено использовать параметры Рейнольдса в качестве критерия существования закона фильтрации Дарси. Павловский Н.Н. практически разработал метод электрогидравлической аналогии для решения задач подземной гидравлики. В начале 20 гг. прошлого века подземная гидравлика на ряду с задачами течения подземных вод развивает новое направление – газонефтяная подземная гидравлика. Основоположником нового направления является Л.С.Лейбензон. Академик Лейбензон Л.С. проводя экспериментальные и теоретические исследования, вывел дифференциальные уравнения газа и газированной нефти в пористой среде, математически проанализировал методы подсчёта запасов нефти и газа в пластах, проблему вытеснения нефти и газа водой. Исследования в области газонефтяной подземной гидравлики в 1934 году были описаны и опубликования в его монографии. Автор впервые систематизировал исследования, проведённые им и другими учёными в этой области до начала 30 гг. прошлого столетия. Следует отметить, что в решении новых проблем он опередил многих учёных. Академик Лейбензон Л.С. возглавил организованную Лапуком Б.Б. группу учёных и инженеров различных специальностей, которые создали научно-обоснованную методику проектирования рациональной разработки нефтяных месторождений. Ученик академика Лейбензона Л.С. выдающийся русский учёный, Щелкачёв В.Н. в 30 гг. прошлого столетия на основе анализа разработки грозненских нефтяных месторождений создаёт основы новой теории пластовых водонапорных систем, теоретические основы нестационарной фильтрации жидкостей и газов. Впервые наиболее полно рассмотрел вопрос о влиянии упругости пористой среды и насыщающей её жидкости на разработку нефтеводоносных пластов, тем самым уточнил определение упругово режима, как проявление доминирующих упругих свойств пласта и жидкости. Рассматривая простейшие фильтрационные потоки ньютоновской жидкости по закону Дарси в упругой пористой среде, насыщенной жидкостью, поведение которых подчиняется линейному закону Гука. Им было показано, что такая фильтрация описывается линейным дифференциальным уравнением Фурье, которое применительно 5

к упругому режиму названо уравнением пьезопроводности. Введя на основе вышесказанного понятия упругово запаса залежи и коэффициента пьезопроводности в полученное дифференциальное уравнение, он получил достаточно простое математическое описание упругого режима. Этот подход заложил основы теории упругого режима. В 1930 году американскими учёными Маскетом, Шилсюизой и Херстой было доказано необходимость учитывать сжимаемость воды и нефти в пластовых условиях. Наблюдения за поведением пласта, которые проводил Щелкачёв В.Н. на грозненских промыслах после массовой остановки скважин в период 1941-1944 гг. и пуска их дали ему возможность, вопервых, уточнить гидродинамический анализ методов исследования пластов, во-вторых, внести существенное дополнения в теорию Маскета. Оказалось, что поведение пластовых давлений и притока жидкости к скважинам определяются не только упругостью жидкости, но и упругими свойствами самого пласта (было предложено учитывать упругопластические деформации пласта). В настоящее время исследуются сложные вопросы движения в залежах неоднородной многокомпонентной жидкости. Изучается движение жидкости и газа в неоднородных по составу пластах, так же развиваются исследования в области течения жидкости с аномальными свойствами, так называемые вязкопластической жидкости в пористой среде. Всё шире применяются к решению задач подземной гидромеханики методы математического моделирования. Основные определения и законы теории фильтрации Понятие фильтрации. Её особенности по сравнению с движением жидкости по трубам. Простейшие модели пористой среды: идеальный и фиктивный грунты. Пористость и просветность фиктивного грунта. Переход от фиктивного грунта к естественному. Эффективный диаметр частиц пористой среды и способы его определения. Скорость фильтрации и её связь со средней действительной скоростью движения. Закон Дарси. Проницаемость пористой среды. Теоретическое исследование линейного закона фильтрации Опыты Дарси, закон Дарси – линейный закон фильтрации. Коэффициент фильтрации. Зависимость коэффициента фильтрации от свойств пористой среды и фильтрующейся жидкости. Проницаемость пористой среды. Коэффициент проницаемости, его размерность. Общее выражение для коэффициента проницаемости. Число Слихтера. Влияние различных факторов на величину коэффициента проницаемости. Фильтрация в трубке тока переменного сечения. Закон Дарси в дифференциальной форме. 6

Пределы применения закона нелинейный закон фильтрации.

Дарси

и

формулы,

выражающие

Нарушение линейного закона фильтрации при больших и малых скоростях. Опыты Фенчера, Льюиса, Бюернса по изучению движения жидкостей в пористых средах. Опыты Линдквиста. Теоретические и экспериментальные исследования применимости закона Дарси в работах Павловского, Щелкачёва, Миллионщикова и др. Опыты Абдулвагабова. Причины отклонения от закона Дарси. Законы фильтрации, отличные от закона Дарси, одночленные и двучленные формулы, выражающие нелинейный закон фильтрации. Зависимость коэффициента подвижности от градиента давления. Три модели фильтрации ньютоновских жидкостей. Особенности фильтрации жидкостей и газа в трещиноватых и трещиновато-пористых пластах Классификация трещиноватых пластов. Параметры трещиноватости. Проницаемость пласта. Границы применимости линейного закона фильтрации в трещиновато-пористых пластах. Классификация режимов нефтегазоводоносных пластов Нефтяная (газовая) залежь как единок целое. Взаимодействие нефтяных и газовых скважин. Критические замечания в радиусе влияния скважин. Краткие сведения о классификации подземных вод и режимов нефтяных и газовых месторождений. Виды пластовой энергии и их проявление в процессе разработки нефтяного (газового) месторождения. Определение режима пласта. Классификация режимов. Дифференциальные уравнения теории фильтрации Задачи подземной гидромеханики – задачи математической физики. Дифференциальные уравнения движения жидкостей и газов в пористой, трещиноватой и пористо-трещиноватой средах. Уравнение неразрывности. Уравнение состояния. Начальные и граничные условия. Потенциальная скорость фильтрации. Уравнение Лапласа; дифференциальные уравнения упругого режима; основные уравнения фильтрации газа и аналогия с безнапорной фильтрацией несжимаемой жидкости; функция и уравнение Лейбензона. Установившееся движение несжимаемой жидкости в пористой среде Дифференциальное уравнение установившегося движения жидкости в пористой среде. Уравнение Дуковского. Плоское движение. Дифференциальное уравнение плоского движения (уравнение Лапласа). Стоки – источники на плоскости.

7

Одномерное параллельно-струйное движение жидкости в пористой среде по закону Дарси (приток жидкости к галерее). Формулы дебита, распределение давления, градиент давления, время движения частиц жидкости. Физическая интерпретация указанных формул. Вывод уравнения Лапласа для движения жидкости с осевой и центральной симметрией. Проско-радиальное движение жидкости в скважине. Формула Дюпюи. Формулы скорости фильтрации. Распределение давления в пласте, время движения частиц жидкости к скважине; их физическая интерпретация. Форма изобар и линии тока. Зависимость дебита скважины от расстояния до контура питания и от радиуса скважины. Индикаторная диаграмма. «Воронка депрессии» Приток жидкости к скважине при нелинейном законе фильтрации. Формулы дебита и распределения давления. Физическая интерпретация. Дебит скважины и форма индикаторной линии в условиях одновременного существования различных режимов фильтрации. Представление о методе источников и стоков. Расчёт потенциала точечного источника и стока на плоскости и в пространстве. Плоская задача интерференции скважин. Общий метод решения на основе принципа суперпозиции. Приток к группе совершенных скважин в пласте с удалённым контуром питания. Метод отображения источников и стоков. Дебит скважины в пласте с прямолинейным контуром питания. Влияние формы области питания н дебит. Дебит скважины вблизи непроницаемой границы. Случай равно дебитных стока и источника. Приток к скважине, эксцентрично расположенной в круговом пласте. Приток к прямолинейной и кольцевой батареям (цепочка) скважин. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П. Борисова. Параллельно-струйное и плоско-радиальное движение жидкости в пластах с неоднородной проницаемостью. Скачкообразное изменение проницаемости по мощности или простиранию пласта. Приток жидкости к несовершенным скважинам Виды несовершенства скважин (по степени и по характеру вскрытия пласта). Формулы Маскета и др. Для дебита несовершенной скважины. Электро-моделирование притока жидкости к несовершенным скважинам. Приведенный радиус скважины. Расчёт добавочных фильтрационных сопротивлений. Взаимодействие несовершенных скважин. Приток реального газа к несовершенной скважине по нелинейному закону фильтрации. 8

Фильтрационный поток жидкости со свободной поверхностью Безнапорное движение жидкости через перемычку и к скважине. Формула Дюпюи-Чарного. Формулы скорости фильтрации и распределения напоров. Форма индикаторной линии. Установившееся движение упругой жидкости и газа в пористой среде Установившаяся одномерная прямолинейная и плоско-радиальная фильтрация сжимаемой жидкости. Установившееся движение упругой жидкости и газа в пористой среде по линейному и нелинейному законам фильтрации. Формулы для дебита и распределения давления в пласте при прямолинейном и плоско – радиальном движении идеального газа. Средневзвешенное по объёму пластовое давление газа и его связь с контурным. Индикаторная диаграмма. Влияние радиуса контура питания на дебит газовой скважины. Движение реальных газов в пористой среде. Учёт физических свойств реальных газов и отклонение их законов состояния от закона состояния идеального газа. Установившееся движение неоднородных жидкостей в пористой среде Экспериментальные исследования фильтрации газированной жидкости в песках, песчаниках и карбонатных коллекторах. Движение смеси, нефти, воды. Фазовая проницаемость пористой среды и её зависимость от насыщенности жидкостью порового пространства. Опыты Викофа и Готсета. Установившаяся фильтрация газированной жидкости в пористой среде. Функция Христиановича. Определение дебита жидкости и газа и распределение в пласте; средневзвешенное по объёму пластовой давление. Форма индикаторной линии. Фильтрация газированной жидкости с учётом реальных свойств жидкости. Установившийся одномерный поток в трещиноватых и трещиновато- пористых пластах Одномерный поток несжимаемой жидкости в деформируемом трещиноватом и трещиновато-пористом пластах. Поток идеального газа в деформируемом трещиноватом и трещиновато-пористом пластах. Неустановившееся движение жидкости в пористой среде. Упругий режим.

9

Дифференциальные уравнения движения упругой жидкости в упругопористой среде. Аналогия с задачей теплопроводимости. Точные решения для притока упругой жидкости к прямолинейной галерее и к точечному стоку на плоскости. Основное уравнение теории упругого режима пластов. Различие в поведении кривых распределения давления для случаев Р=const и Q=const. Квазиустановившийся характер воронки дегрессий вблизи скважины. Сведения об определении параметров пластов по данным восстановления забойного давления. Расчёт одномерного прямолинейного плоско-радиального фильтрационных потоков упругой жидкости по методу последовательной системы стационарных состояний и его возможные улучшения. Неустановившаяся фильтрация газа Дифференциальное уравнение неустановившейся идеального газа в однородном недеформируемом пласте.

фильтрации

Существующие точные решения. Дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации реального газа по закону Дарси. Методы линеаризации и сведение задачи нестационарной фильтрации газа к задаче фильтрации упругой жидкости. Метод последовательной смены стационарных состояний. Дифференциальное уравнение движения газа при нелинейном законе фильтрации. Понятие о решениях задач неустановившейся фильтрации газа на ЭВМ. Неустановившееся движение газированной жидкости и неоднородной жидкости и газоконденсатных смесей. Дифференциальные уравнения движения газированной жидкости и газоконденсатных смесей. Фильтрация водонефтяной смеси. Влияние капиллярных сил. Понятие о теории Бакли-Леверетта. Понятие о скачках насыщенности при вытеснении нефти водой. Понятие о движении трёхфазных систем вода-нефть-газ в пористой среде. Особенности фильтрации двухфазной жидкости в трещиноватой среде. Движение границы раздела двух жидкостей в пористой среде Поршневое вытеснение нефти водой из трубки потока переменного сечения. Скорость перемещения границы раздела. Прямолинейное плоскорадиальное движение границы раздела. Закон движения жидкой частицы. Вытеснение нефти водой с учётом переходной зоны. Условные устойчивости границы раздела двух жидкостей. Анализ явления поднятия подошвенной воды к скважине. Условие равновесия конуса подошвенной воды и понятие о методах расчёта 10

предельного безводного дебита, предельной депрессии и безводного периода. Динамические задачи конусообразования Особенности фильтрации неньютоновской жидкости в пористой среде Закон фильтрации с предельным градиентом. Качественные особенности плоских задач фильтрации с предельным градиентом. Застойные зоны. Приближённые формулы для дебита скважины. Основные представления о термодинамике фильтрационного потока Начальная температура пласта. Температура пласта в процессе эксплуатации скважины. Фильтрация газа как дроссельный процесс. Исследования термодинамики процессов фильтрации в связи с применением термических методов воздействия на нефтяные пласты. 3. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. Целью изучения предмета «Подземной гидрормеханики»является приобретение студентами университета теоретических и практических знаний и навыков в области технологических процессов, происходящих в рамках нефтегазового производства. Основные задачи дисциплины определяются поставленной целью и предусматривают привитие навыков технологического мышления при решении конкретных инженерных задач в научной, технологической и производственной деятельности. 1. По курсу «Подземная гидромеханика» контрольная работа выполняется студентами заочной формы обучения в соответствии с вариантом, указанным преподавателем во время установочной лекции. В случае, если студент по какой-либо причине не может присутствовать на установочных лекциях, то номер варианта определяется по последней цифре зачётной книжки (если последняя цифра 0, выбирается вариант №10). При выполнении и оформлении контрольной работы необходимо соблюдать следующие правила: - в начале работы должны быть разборчиво написаны название дисциплины, институт, фамилия и инициалы студента, специальность, поток, шифр зачётной книжки, дата выполнения работы; - контрольная работа выполняется в рукописном виде в тетради или машинописных листах, в соответствии с ГОСТами на одной стороне листа формата А4 с соответствующим образом оформленным титульным листом; 11

- перед решением задачи должны быть полностью записаны исходные данные своего варианта задания; - решение задач, пояснения и выводы к ним должны быть чёткими; расчёты представляются в числовом изложении подробно. Контрольные работы, выполненные с нарушением изложенных правил или выполненные студентом не по своему варианту, не зачитывается и возвращается без проверки. Если работа не зачтена, она должна быть либо выполнена заново целиком, либо должны быть решены задачи, указанные преподавателем. Выполненные работы предъявляются преподавателю до зачета и являются совместно с теоретическим содержанием дисциплины объектом итоговой формы контроля. 2. Для решения первой задачи необходимо изучить основы теории фильтрации, в частности такие её разделы, как определение скорости фильтрации и средней истинной скорости движения нефти у стенки гидродинамически совершенной скважины и на некотором расстоянии от неё, формулу Слихтера и закон Дарси ( [ 3], гл.1, §§1-5; [4], гл.1, §§1-2; [5], гл.2, §§1-3;[6], гл.1, §§1-2). Читая учебник, следует переходить к новому материалу лишь после усвоения предыдущего. Особое внимание следует обратить на определение основных понятий курса. Чтение учебника полезно сопровождать составлением конспекта, записи в котором должны быть расположены в строгом порядке. Основные формулы целесообразно обводить рамкой. На полях конспекта следует отмечать вопросы, выделенные для письменной или устной консультации с преподавателем. Приступая к решению первой задачи нужно четко представлять, что скорость фильтрации V есть отношение объёмного расхода жидкости Q к площади поперечного сечения пласта ƒ. Расход Q находят по формуле Дюпюи, площадь поперечного сечения – из геометрических соображений. 3. Многочисленными экспериментами установлено, что при повышенных скоростях движения закон Дарси нарушается. Критерием справедливости закона Дарси служит число Рейнольдса. Поэтому переходя к решению второй задачи необходимо изучить пределы применимости закона Дарси, в частности формулы В. Н. Щелкачева и М.Д.Миллионщикова, а также нелинейные законы фильтрации ([3], гл 1, §§6-8; [4], гл.1, §1; [5], гл.2, §4; [6], гл.2, §§1-2). Следует отметить, что сначала надо разобрать задачи, приведенные в учебниках [3, 4, 5, 6], а затем переходить к самостоятельной работе. Полезно до начала вычисления наметить план решения задачи. Все задачи следует решать в отдельной тетради. Вычисления должны быть расположены в строгом порядке, причем рекомендуется отделять 12

вспомогательные вычисления от основных. Чертежи выполняются в программе Excel. Полученные ответы необходимо проверить способами, вытекающими из существа задачи. Например, если решалась задача с физическим или геометрическим содержанием, то полезно, прежде всего, проверить размерность ответа. Если значение числа Рейнольдса, вычисленное по одной из изученных формул, окажется выше верхнего критического значения, то закон Дарси заведомо нарушен. При нарушении закона Дарси зависимость между скоростью фильтрацией и градиентом давления описывается двучленной формулой, которая выражает плавный переход от линейного закона фильтрации к нелинейному. Эту формулу нужно знать, понимать и уметь её пользоваться. 4. Решение третьей задачи базируется на той же теории, что и для решения второй задачи. 5. Четвертая задача значительно сложнее первых двух. Для её решения необходимо изучить разделы программы, связанные с одновременной фильтрацией несжимаемой жидкости в условиях водонапорного режима ([3], гл.1, §§ 1-6; 4], гл.1, § 2; [5], гл.4, §§ 1-4; [6], гл.3, §§ 1-3). Установившийся фильтрационный поток называется одномерным, если давление (потенциал) является функцией только одной координаты. Здесь следует различать прямолинейно-паралельное движение, плоскорадиальное движение и сферически-радиальный поток. Прямолинейнопаралельное движение имеет место в том случае, когда векторы скоростей фильтрации параллельны между собой. При плоско-радиальное движение векторы скорости фильтрации направлены по радиусам оси скважины. Фильтрационный поток называется радиально-сферическим, если векторы скорости фильтрации направлены в пространстве по прямым, радиальносходящимся к одной точке (или расходящимся от неё). Студенту необходимо изучить теорию и расчетные формулы для определения расхода жидкости, давления в любом сечении пласта и времени, в течении которого частицы пройдут заданный путь для всех трех движений. Если при чтении учебника возникнут неясности, которые не удаётся разрешить самостоятельно, то следует обратиться к преподавателю для получения письменной или устной консультации. Необходимо точно указать, в чем состоит затруднение, причем в запросе должен быть указан учебник, год издания, страница на которой рассматривается непонятный вопрос. Если затруднения возникнут при решении задач, то следует указать, в чем они состоят, и привести предполагаемый план решения. 5. Решение пятой задачи базируется на знании той же теории, которая указана для решения четвертой задачи. Следует обратить внимание на размерности входящие в условие задачи величин и четко определить, в какой системе единиц будет решаться та или иная задача. 13

6. Для решения шестой задачи необходимо изучить теорию установившейся фильтрации сжимаемой жидкости и газа ([5], гл.7, §§1-4; [6] гл.8, §§1-4). При изучении теории особое внимание следует обратить на функцию Л.С.Лейбензона, пользволяющую использовать все формулы, полученные для установившейся фильтрации несжимаемой жидкости по закону Дарси, для решения задач установившейся фильтрации сжимаемой жидкости и газа при тех же граничных условиях со следующей заменой переменных: объёмный расход Q – весовой расход G, давление р – функция Лейбензона Р, объёмная скорость фильтрации V – весовая скорость γV. 7. При снижении давления ниже давления насыщения из нефти выделяются пузырьки газа. Жидкость становиться газированной. Она представляет собой двухфазную систему (смесь жидкости и выделившегося из нефти свободного газа). При фильтрации газированной жидкости рассматривают движение каждой из фаз. Полагая, что фильтрация происходит по линейному закону, записывают его отдельно для каждой фазы, вводя коэффициенты фазовых проницаемостей Кж и Кг ([5], гл.7, §§1-5; [6] гл.9). Решение седьмой задачи связано не только с изучением указанной литературы, но и с опытами Викова и Ботсета, установившими, что фазовые проницаемости зависят главным образом от насыщенности порового пространства жидкой фазой σ. Следует иметь ввиду, что насыщенностью σ называется отношение объёма пор, занятого жидкой фазой ко всему объёму пор в данном элементе пористой среды. В результате опытов построены графики зависимостей относительных фазовых проницаемостей К ж* = К ж / к и К г* = К г / к от насыщенности σ для несцементированных песков, которые следует использовать при решении шестой задачи. При усложненных условиях следует воспользоваться функцией С.А.Христиановича. 4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И УРАВНЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАЧ Задача №1 Линейный закон фильтрации Дарси. Фильтрация. 1. Закон Дарси: Q=

K

μ

×

ΔP ⋅ f , l

где, Q – дебит скважины, K – проницаемость продуктивного пласта, 14

μ - вязкость флюида, ΔР – разность давлений, f – площадь поперечного сечения, l – длина образца.

2. Определение скорости фильтрации: V=

Q f

Задача №2 Пределы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации. Критерий Рейнольдса. 1. Расчет критического числа Рейнольдса по М.Д. Миллионщикову: Reкр=

10 ⋅ V Ê ⋅ρ ⋅ 1.5 m μ

где, V – скорость фильтрации, μ - вязкость потока, m – коэффициент пористости, K проницаемость продуктивного пласта, ρ - плотность.

2. Расчет площади фильтрации: F = 2 ⋅π ⋅ r ⋅ h

где, h – толщина пласта, r – радиус. Задача №3 Пределы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации. Критерий Рейнольдса. 1. Расчет критического числа Рейнольдса по В.Н.Щелкачеву: Reкр=

К ⋅ρ 10 ⋅ V ⋅ 2,3 μ m

15

где, V – скорость фильтрации, μ - вязкость потока, m – коэффициент пористости, ρ - плотность,

К – проницаемость продуктивного пласта. 2. Пересчет плотности: ρ=

ρ0 ⋅ T0 ⋅ Pc T ⋅ P0

где, ρ - плотность на забое скважины, ρ0 – плотность при стандартных условиях, Т0 – стандартная температура, Т – температура пласта, Р0 – стандартное давление, Рс – давление на забое скважины,

Задача №4 Одномерное движение несжимаемой жидкости в условиях водонапорного режима. 1. Расчет дебита скважины: Q=

где

K Pk − Pñ ⋅ ⋅F l μ

К – проницаемость продуктивного пласта, μ - вязкость флюида, l – длина образца,

F – площадь поперечного сечения, Рк, Рс – давление соответственно на контуре питания и на скважине/ Задача №5 16

Одномерное движение несжимаемой жидкости в условиях водонапорного режима. 1. Определение давления на контуре питания: Pk = Pc +

где

Q ⋅ μ ⋅l K ⋅F

(1)

Q – дебит галереи, К – проницаемость продуктивного пласта, μ - коэффициент динамической вязкости нефти, l – длина образца,

F – площадь галереи, Рк, Рс – давление соответственно на контуре питания и на скважине, Задача №6 Установившаяся плоская фильтрация жидкости. Интерференция скважин. 1. Определение объёмного дебита газовой скважины, приведённый к поверхностным условиям: π ⋅ k ⋅ h Ðk 2 − Ðc 2 ⋅ Q= R μ ⋅ Pñò ln k

(1)

rc

где, h – толщина продуктивного пласта, Рк – давление на контуре питания, Рс – давление на забое скважины, Рст – стандартное давление, rc – радиус скважины, Rk – расстояние до контура питания. 2. Расчет весового дебита: G =Q· λ ст; при Рст=1,013

кг cм 3

(2)

Получаем: объёмный дебит газовой скважины Q = [м3/с], перевести в [м3/сут]; весовой дебит газовой скважины G = [кг/сут, перевести в [т/сут]. 17

Задача 7. Фазовые проницаемости. Указание: Зависимость К* = f1( σ ) и К*=f2( σ ) подсчитать по ниже приведенным эмпирическим формулам. Эмпирические зависимости: По С.А. Ахмедову Кг*( σ ) = 1,16 (1- σ );

Кж*( σ ) = 1,06 σ 3-0,06;

По В.В. Мустафаеву Кг*( σ ) = 1,2 (1- σ )2-0,12;

Кж*( σ ) = 1,0277 σ 3-0,0277;

По Курбанову-Куранову при вытеснении газированной жидкости водой Кг*( σ ) = (

σ − 0,1 0,8

)3;

Кж*( σ )=(

0,9 − σ 3 ) 0,9

где σ - насыщенность вытесняющей жидкостью. Получаем: коэффициенты фазовых проницаемостей жидкости Кг и Кж 5. ЗАДАЧИ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Задача №1 Вариант № 1 Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды d = 5 ñì , длинной l = 20 см если разность давлений составляет ΔP = 300 мм. рт.ст. расход жидкости Q = 1,7 л / ч , динамический коэффициент вязкости μ = 5 мПа ⋅ с , плотность её ρ = 0,850 г / м 3 . Найти также скорость фильтрации. Вариант № 2 Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды d = 4 ñì , длинной l = 22 ñì если разность давлений составляет ΔP = 320 ìì . ðò .ñò . расход жидкости Q = 1,8 ë / ÷ , динамический коэффициент вязкости μ = 5 мПа ⋅ с , плотность её ρ = 0,860 ã / ì 3 . Найти также скорость фильтрации. Вариант № 3 Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды d = 6 ñì , длинной l = 24 ñì если разность давлений составляет ΔP = 330 ìì . ðò .ñò . расход жидкости

18

Q = 2,0 ë / ÷ , динамический коэффициент вязкости μ = 5 мПа ⋅ с , плотность

её ρ = 0,870 ã / ì 3 . Найти также скорость фильтрации. Вариант № 4 Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды d = 5 ñì , длинной l = 26 ñì если разность давлений составляет ΔP = 350 ìì . ðò .ñò . расход жидкости Q = 2,2 ë / ÷ , динамический коэффициент вязкости μ = 4 ìÏà ⋅ ñ , плотность её ρ = 0,880 ã / ì 3 . Найти также скорость фильтрации. Вариант № 5 Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды d = 4 ñì , длинной l = 28 ñì если разность давлений составляет ΔP = 370 ìì . ðò .ñò . расход жидкости Q = 2,4 ë / ÷ , динамический коэффициент вязкости μ = 4 ìÏà ⋅ ñ , плотность её ρ = 0,890 ã / ì 3 . Найти также скорость фильтрации. Вариант № 6 Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды d = 6 ñì , длинной l = 30 ñì если разность давлений составляет ΔP = 390 ìì . ðò .ñò . расход жидкости Q = 2,6 ë / ÷ , динамический коэффициент вязкости μ = 4 ìÏà ⋅ ñ , плотность её ρ = 0,840 ã / ì 3 . Найти также скорость фильтрации. Вариант № 7 Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды d = 5 см , длинной l = 32 ñì если разность давлений составляет ΔP = 400 ìì . ðò .ñò . расход жидкости Q = 2,5 ë / ÷ , динамический коэффициент вязкости μ = 3 ìÏà ⋅ ñ , плотность её ρ = 0,850 г / м 3 . Найти также скорость фильтрации. Вариант № 8 Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды d = 4 ñì , длинной l = 34 ñì если разность давлений составляет ΔP = 310 ìì . ðò .ñò . расход жидкости Q = 2,9 ë / ÷ , динамический коэффициент вязкости μ = 3 ìÏà ⋅ ñ , плотность её ρ = 0,860 ã / ì 3 . Найти также скорость фильтрации. Вариант № 9 Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды d = 6 ñì , длинной l = 36 ñì если разность давлений составляет ΔP = 360 ìì . ðò .ñò . расход жидкости

19

Q = 3,0 ë / ÷ , динамический коэффициент вязкости μ = 3 ìÏà ⋅ ñ ,

плотность

её ρ = 0,870 ã / ì . Найти также скорость фильтрации. 3

Вариант № 10 Определить коэффициенты проницаемости и фильтрации для цилиндрического образца пористой среды d = 5 см , длинной l = 38 ñì если разность давлений составляет ΔP = 380 ìì . ðò .ñò . расход жидкости Q = 3,2 ë / ÷ , динамический коэффициент вязкости μ = 6 ìÏà ⋅ ñ , плотность её ρ = 0,890 ã / ì 3 . Найти также скорость фильтрации. Задача №2 Вариант №1 Определить радиус призабойной зоны rкр , в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведённый к атм. давлению дебет скважин Qат = 2 ⋅ 10 6 м 3 / сут , мощность пласта h = 10 м , коэффициент проницаемости k = 0,6 Д , коэффициент пористости пласта m = 19% , динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях

μ = 1,4 ⋅ 10 −5

кг , м⋅с

плотность газа при атмосферном давлении и пластовой температуре ρ = 0,7

кг . м3

Указание. В решении использовать число Рейнольдса по формуле М.Д. Миллионщикова и за Reкр взать нижнее значение Reкр=0,022. Вариант №2 Определить радиус призабойной зоны rкр , в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведённый к атм. давлению дебет скважин Qàò = 3 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , мощность пласта h = 12 ì , коэффициент проницаемости k = 0,5 Ä , коэффициент пористости пласта m = 20% , динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях

μ = 1,5 ⋅ 10− 5

êã , ì ⋅ñ

плотность газа при атмосферном давлении и пластовой температуре ρ = 0,7 5

êã . ì3

Указание. В решении использовать число Рейнольдса по формуле М.Д. Миллионщикова и за Reкр взать нижнее значение Reкр=0,022. Вариант №3 Определить радиус призабойной зоны rкр , в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального 20

газа, если известно, что приведённый к атм. давлению дебет скважин Qàò = 2,5 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , мощность пласта h = 14 ì , коэффициент проницаемости k = 0,4 Ä , коэффициент пористости пласта m = 22% , динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях êã , плотность газа при атмосферном давлении и пластовой ì ⋅ñ êã температуре ρ = 0,80 3 . ì

μ = 1,6 ⋅ 10− 5

Указание. В решении использовать число Рейнольдса по формуле М.Д. Миллионщикова и за Reкр взать нижнее значение Reкр=0,022. Вариант №4 Определить радиус призабойной зоны rкр , в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведённый к атм. давлению дебет скважин Qàò = 3,5 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , мощность пласта h = 15 ì , коэффициент проницаемости k = 0,3 Ä , коэффициент пористости пласта m = 24% , динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях

μ = 1,7 ⋅ 10− 5

êã , ì ⋅ñ

плотность газа при атмосферном давлении и пластовой температуре ρ = 0,85

êã . ì3

Указание. В решении использовать число Рейнольдса по формуле М.Д. Миллионщикова и за Reкр взать нижнее значение Reкр=0,022. Вариант №5 Определить радиус призабойной зоны rкр , в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведённый к атм. давлению дебет скважин Qàò = 2,0 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , мощность пласта h = 18 ì , коэффициент проницаемости k = 0,2 Ä , коэффициент пористости пласта m = 25% , динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях êã , плотность газа при атмосферном давлении и пластовой ì ⋅ñ êã температуре ρ = 0,90 3 . ì

μ = 1,8 ⋅ 10− 5

Указание. В решении использовать число Рейнольдса по формуле М.Д. Миллионщикова и за Reкр взать нижнее значение Reкр=0,022. Вариант №6 Определить радиус призабойной зоны rкр , в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведённый к атм. давлению дебет скважин Qàò = 3,0 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , мощность пласта h = 20 ì , коэффициент 21

проницаемости k = 0,7 Ä , коэффициент пористости пласта m = 26% , динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях кг , плотность газа при атмосферном давлении и пластовой м⋅с êã температуре ρ = 0,60 3 . ì

μ = 1,4 ⋅ 10 −5

Указание. В решении использовать число Рейнольдса по формуле М.Д. Миллионщикова и за Reкр взать нижнее значение Reкр=0,022. Вариант №7 Определить радиус призабойной зоны rкр , в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведённый к атм. давлению дебет скважин Qàò = 2,5 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , мощность пласта h = 24 ì , коэффициент проницаемости k = 0,5 Ä , коэффициент пористости пласта m = 28% , динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях êã , плотность газа при атмосферном давлении и пластовой ì ⋅ñ êã температуре ρ = 0,80 3 . ì

μ = 1,6 ⋅ 10− 5

Указание. В решении использовать число Рейнольдса по формуле М.Д. Миллионщикова и за Reкр взать нижнее значение Reкр=0,022. Вариант №8 Определить радиус призабойной зоны rкр , в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведённый к атм. давлению дебет скважин мощность пласта h = 26 ì , коэффициент Qàò = 3,5 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , проницаемости k = 0,4 Ä , коэффициент пористости пласта m = 30% , динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях êã , плотность газа при атмосферном давлении и пластовой ì ⋅ñ êã температуре ρ = 0,90 3 . ì

μ = 1,5 ⋅ 10− 5

Указание. В решении использовать число Рейнольдса по формуле М.Д. Миллионщикова и за Reкр взать нижнее значение Reкр=0,022. Вариант №9 Определить радиус призабойной зоны rкр , в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведённый к атм. давлению дебет скважин Qàò = 3,0 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , мощность пласта h = 23 ì , коэффициент проницаемости k = 0,6 Ä , коэффициент пористости пласта m = 18% , динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях 22

êã , плотность газа при атмосферном давлении и пластовой ì ⋅ñ êã температуре ρ = 0,85 3 . ì

μ = 1,7 ⋅ 10− 5

Указание. В решении использовать число Рейнольдса по формуле М.Д. Миллионщикова и за Reкр взать нижнее значение Reкр=0,022. Вариант №10 Определить радиус призабойной зоны rкр , в которой нарушен закон Дарси, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведённый к атм. давлению дебет скважин Qàò = 2,0 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , мощность пласта h = 13 ì , коэффициент проницаемости k = 0,3 Ä , коэффициент пористости пласта m = 17% , динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях

μ = 1,9 ⋅ 10− 5

êã , ì ⋅ñ

плотность газа при атмосферном давлении и пластовой температуре ρ = 0,7 5

êã . ì3

Указание. В решении использовать число Рейнольдса по формуле М.Д. Миллионщикова и за Reкр взать нижнее значение Reкр=0,022. Задача№3 Вариант №1 Дебет газовой скважин, приведённый к атмосферному давлению и пластовой температуре Qат = 2 ⋅ 10 6 м 3 / сут , абсолютное давление на забое Pñ = 7,84 ÌÏà , мощность пласта h = 10 м , коэффициент скважины пористости пласта m = 18% , коэффициент проницаемости k = 1,2 Д , средняя молекулярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ = 0,015 ì Ïà ⋅ ñ , температура пласта t = 45 0 C . Определить имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом rс = 10 см . Число Рейнольдса принимать по Щелкачеву. Вариант №2 Дебет газовой скважин, приведённый к атмосферному давлению и пластовой температуре Qàò = 3 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , абсолютное давление на забое скважины Pñ = 8,10 ÌÏà , мощность пласта h = 12 ì , коэффициент пористости пласта m = 19% , коэффициент проницаемости k = 1,0 Ä , средняя молекулярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ = 0,015 ìÏà ⋅ ñ , температура пласта t = 500 C . Определить имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной

23

зоне совершенной скважины радиусом rñ = 12 ñì . Число Рейнольдса принимать по Щелкачеву. Вариант №3 Дебет газовой скважин, приведённый к атмосферному давлению и пластовой температуре Qàò = 4 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , абсолютное давление на забое скважины Pñ = 8,20 ÌÏà , мощность пласта h = 13 ì , коэффициент пористости пласта m = 20% , коэффициент проницаемости k = 0,9 Ä , средняя молекулярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ = 0,013 ìÏà ⋅ ñ , температура пласта t = 600 C . Определить имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом rñ = 14 ñì . Число Рейнольдса принимать по Щелкачеву. Вариант №4 Дебет газовой скважин, приведённый к атмосферному давлению и пластовой температуре Qàò = 3 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , абсолютное давление на забое скважины Pñ = 7,92 ÌÏà , мощность пласта h = 15 ì , коэффициент пористости пласта m = 22% , коэффициент проницаемости k = 0,8 Ä , средняя молекулярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ = 0,015 ìÏà ⋅ ñ , температура пласта t = 700 C . Определить имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом rñ = 15 ñì . Число Рейнольдса принимать по Щелкачеву. Вариант №5 Дебет газовой скважин, приведённый к атмосферному давлению и пластовой температуре Qат = 2 ⋅ 10 6 м 3 / сут , абсолютное давление на забое скважины Pñ = 8,15 ÌÏà , мощность пласта h = 17 ì , коэффициент пористости пласта m = 21% , коэффициент проницаемости k = 1,1 Ä , средняя молекулярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ = 0,011 ì Ïà ⋅ ñ , температура пласта t = 800 C . Определить имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом rñ = 16 ñì . Число Рейнольдса принимать по Щелкачеву. Вариант №6 Дебет газовой скважин, приведённый к атмосферному давлению и пластовой температуре Qат = 2 ⋅ 10 6 м 3 / сут , абсолютное давление на забое скважины Pñ = 8,24 ÌÏà , мощность пласта h = 19 ì , коэффициент пористости пласта m = 23% , коэффициент проницаемости k = 0,9 Ä , 24

средняя молекулярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ = 0,011 ìÏà ⋅ ñ , температура пласта t = 820 C . Определить имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом rñ = 17 ñì . Число Рейнольдса принимать по Щелкачеву. Вариант №7 Дебет газовой скважин, приведённый к атмосферному давлению и пластовой температуре Qàò = 4 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , абсолютное давление на забое скважины Pñ = 7,93 ÌÏà , мощность пласта h = 20 ì , коэффициент пористости пласта m = 24% , коэффициент проницаемости k = 1,0 Ä , средняя молекулярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ = 0,012 ìÏà ⋅ ñ , температура пласта t = 740 C . Определить имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом rñ = 19 ñì . Число Рейнольдса принимать по Щелкачеву. Вариант №8 Дебет газовой скважин, приведённый к атмосферному давлению и пластовой температуре Qàò = 3 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , абсолютное давление на забое скважины Pñ = 7,84 ÌÏà , мощность пласта h = 23 ì , коэффициент пористости пласта m = 26% , коэффициент проницаемости k = 1,2 Д , средняя молекулярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ = 0,012 ìÏà ⋅ ñ , температура пласта t = 630 C . Определить имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом rñ = 20 ñì . Число Рейнольдса принимать по Щелкачеву. Вариант №9 Дебет газовой скважин, приведённый к атмосферному давлению и пластовой температуре Qàò = 4 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , абсолютное давление на забое скважины Pñ = 8,27 ÌÏà , мощность пласта h = 24 ì , коэффициент пористости пласта m = 28% , коэффициент проницаемости k = 1,2 Ä , средняя молекулярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ = 0,015 ìÏà ⋅ ñ , температура пласта t = 560 C . Определить имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом rñ = 22 ñì . Число Рейнольдса принимать по Щелкачеву. Вариант №10 Дебет газовой скважин, приведённый к атмосферному давлению и пластовой температуре Qàò = 3 ⋅ 106 ì 3 / ñóò , абсолютное давление на забое 25

скважины Pñ = 8,13 ÌÏà , мощность пласта h = 27 ì , коэффициент пористости пласта m = 25% , коэффициент проницаемости k = 1,1 Ä , средняя молекулярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ = 0,014 ì Ïà ⋅ ñ , температура пласта t = 790 C . Определить имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом rñ = 25 ñì . Число Рейнольдса принимать по Щелкачеву. Задача №4 Вариант №1 Определить дебет дренажной галереи шириной В = 100 м , мощность пласта h = 10 м , расстояние до контура питания l = 10 км , коэффициент проницаемости пласта k = 1 Д , динамический коэффициент вязкости μ = 1 сП , давление на контуре питания Pк = 9,8 МПа и давление в галерее Pz = 7,35 ÌÏà . Движение напорное по закону Дарси. Вариант №2 Определить дебет дренажной галереи шириной  = 120 ì , мощность пласта h = 12 ì , расстояние до контура питания l = 12 ê ì , коэффициент проницаемости пласта k = 1 ,1 Ä , динамический коэффициент вязкости μ = 1,2 ñÏ , давление на контуре питания Pê = 10,0 ÌÏà и давление в галерее Pz = 8,15 ÌÏà . Движение напорное по закону Дарси. Вариант №3 Определить дебет дренажной галереи шириной  = 130 ì , мощность пласта h = 14 ì , расстояние до контура питания l = 13 ê ì , коэффициент проницаемости пласта k = 1,2 Ä , динамический коэффициент вязкости μ = 1,4 ñÏ , давление на контуре питания Pê = 8,3 ÌÏà и давление в галерее Pz = 7,03 ÌÏà . Движение напорное по закону Дарси. Вариант №4 Определить дебет дренажной галереи шириной  = 140 ì , мощность пласта h = 15 ì , расстояние до контура питания l = 14 ê ì , коэффициент проницаемости пласта k = 0,9 Ä , динамический коэффициент вязкости μ = 1,5 ñÏ , давление на контуре питания Pê = 8,2 ÌÏà и давление в галерее Pz = 6,17 ÌÏà . Движение напорное по закону Дарси. Вариант №5 Определить дебет дренажной галереи шириной  = 150 ì , мощность пласта h = 17 ì , расстояние до контура питания l = 15 ê ì , коэффициент проницаемости пласта k = 0,8 Ä , динамический коэффициент вязкости μ = 1 ,6ñÏ , давление на контуре питания Pê = 8,5 ÌÏà и давление в галерее Pz = 6,34 ÌÏà . Движение напорное по закону Дарси. 26

Вариант №6 Определить дебет дренажной галереи шириной  = 125 ì , мощность пласта h = 9 ì , расстояние до контура питания l = 16ê ì , коэффициент проницаемости пласта k = 0,7 Ä , динамический коэффициент вязкости μ = 1,7 ñÏ , давление на контуре питания Pê = 8,7 ÌÏà и давление в галерее Pz = 6,21 ÌÏà . Движение напорное по закону Дарси. Вариант №7 Определить дебет дренажной галереи шириной  = 135 ì , мощность пласта h = 18 ì , расстояние до контура питания l = 17 ê ì , коэффициент проницаемости пласта k = 0,6 Ä , динамический коэффициент вязкости μ = 1,9 ñÏ , давление на контуре питания Pê = 8,9 ÌÏà и давление в галерее Pz = 6,19 ÌÏà . Движение напорное по закону Дарси. Вариант №8 Определить дебет дренажной галереи шириной  = 145 ì , мощность пласта h = 19 ì , расстояние до контура питания l = 18 ê ì , коэффициент проницаемости пласта k = 0,5 Ä , динамический коэффициент вязкости μ = 1,8 ñÏ , давление на контуре питания Pê = 9,4 ÌÏà и давление в галерее Pz = 7,30 ÌÏà . Движение напорное по закону Дарси. Вариант №9 Определить дебет дренажной галереи шириной  = 155 ì , мощность пласта h = 20 ì , расстояние до контура питания l = 19 ê ì , коэффициент проницаемости пласта k = 1 ,1 Ä , динамический коэффициент вязкости μ = 1,3 ñÏ , давление на контуре питания Pê = 9,6 ÌÏà и давление в галерее Pz = 7,19 ÌÏà . Движение напорное по закону Дарси. Вариант №10 Определить дебет дренажной галереи шириной  = 110 ì , мощность пласта h = 8 ì , расстояние до контура питания l = 20 ê ì , коэффициент проницаемости пласта k = 1,0 Ä , динамический коэффициент вязкости μ = 2,0 ñÏ , давление на контуре питания Pê = 9,2 ÌÏà и давление в галерее Pz = 6,82 ÌÏà . Движение напорное по закону Дарси. Задача №5 Вариант №1 Показать графически распределение P и найти градиент P, при прямолинейно-параллельном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, используя следующие данные. Длина пласта lk = 5 ê ì , мощность пласта h = 10 м , ширина галереи В = 300 м , коэффициент проницаемости пласта k = 0,8 Д , давление в галерее

27

Pr = 2,94 МПа , динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 4 сП ,

дебит галереи Q = 30 м 3 / сут . Вариант №2 Показать графически распределение P и найти градиент P, при прямолинейно-параллельном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, используя следующие данные. Длина пласта lk = 6 ê ì , мощность пласта h = 12 ì , ширина галереи  = 320 ì , коэффициент проницаемости пласта k = 0,9 Ä , давление в галерее Pr = 3,12 ÌÏà , динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 3 ñÏ , дебит галереи Q = 32 ì 3 / ñóò . Вариант №3 Показать графически распределение P и найти градиент P, при прямолинейно-параллельном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, используя следующие данные. Длина пласта lk = 7 ê ì , мощность пласта h = 14 ì , ширина галереи  = 340 ì , коэффициент проницаемости пласта k = 1,0 Ä , давление в галерее Pr = 3,27 ÌÏà , динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 2 ñÏ , дебит галереи Q = 34 ì 3 / ñóò . Вариант №4 Показать графически распределение P и найти градиент P, при прямолинейно-параллельном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, используя следующие данные. Длина пласта lk = 5 ê ì , мощность пласта h = 13 ì , ширина галереи  = 350 ì , коэффициент проницаемости пласта k = 0,7 Ä , давление в галерее Pr = 4,00 ÌÏà , динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 2 ñÏ , дебит галереи Q = 36 ì 3 / ñóò . Вариант №5 Показать графически распределение P и найти градиент P, при прямолинейно-параллельном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, используя следующие данные. Длина пласта lk = 6 ê ì , мощность пласта h = 15 ì , ширина галереи  = 310 ì , коэффициент проницаемости пласта k = 0,6 Ä , давление в галерее Pr = 3,41 ÌÏà , динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 3 ñÏ , дебит галереи Q = 37 ì 3 / ñóò . Вариант №6 Показать графически распределение P и найти градиент P, при прямолинейно-параллельном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, используя следующие данные. Длина 28

пласта lk = 7 ê ì , мощность пласта h = 17 ì , ширина галереи В = 300 м , коэффициент проницаемости пласта k = 0,8 Д , давление в галерее Pr = 3,79 ÌÏà , динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 4 ñÏ , дебит галереи Q = 39 ì 3 / ñóò . Вариант №7 Показать графически распределение P и найти градиент P, при прямолинейно-параллельном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, используя следующие данные. Длина пласта lk = 7 ê ì , мощность пласта h = 19 ì , ширина галереи  = 360 ì , коэффициент проницаемости пласта k = 0,9 Ä , давление в галерее Pr = 3,34 ÌÏà , динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 3 ñÏ , дебит галереи Q = 40 ì 3 / ñóò . Вариант №8 Показать графически распределение P и найти градиент P, при прямолинейно-параллельном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, используя следующие данные. Длина пласта lk = 6 ê ì , мощность пласта h = 20 ì , ширина галереи  = 340 ì , коэффициент проницаемости пласта k = 1,0 Ä , давление в галерее Pr = 4,32 ÌÏà , динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 2 ñÏ , дебит галереи Q = 44 ì 3 / ñóò . Вариант №9 Показать графически распределение P и найти градиент P, при прямолинейно-параллельном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, используя следующие данные. Длина пласта l k = 5 км , мощность пласта h = 22 ì , ширина галереи  = 310 ì , коэффициент проницаемости пласта k = 1,1 Ä , давление в галерее Pr = 4,44 ÌÏà , динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 3 ñÏ , дебит галереи Q = 41 ì 3 / ñóò . Вариант №10 Показать графически распределение P и найти градиент P, при прямолинейно-параллельном движении в пласте несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, используя следующие данные. Длина пласта l k = 5 км , мощность пласта h = 27 ì , ширина галереи  = 360 ì , коэффициент проницаемости пласта k = 0,6 Ä , давление в галерее Pr = 4,19 ÌÏà , динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 3 ñÏ , дебит галереи Q = 35 ì 3 / ñóò . Задача №6 Вариант №1 29

Определить весовой, объемный, приведенный к атмосферному давлению и дебит совершенной газовой скважины G, считая, что фильтрация происходит по закону Дарси, если мощность h = 10 м, проницаемость К= 0,30 Да, динамический коэффициент вязкости газа μ = 0,014*10-3 нс/м2, удельный вес газа γ = 0,688 кг/м3, радиус скважины rс=0,1м, расстояния до контура питания Rк =750 м, давление на забое скважины Рс= 15 кгс/см3, давление на контуре питания Рк= 27 кгс/см3. Вариант №2 Определить весовой, объемный, приведенный к атмосферному давлению и дебит совершенной газовой скважины G, считая, что фильтрация происходит по закону Дарси, если мощность h = 12 м, проницаемость К= 0,35 Да, динамический коэффициент вязкости газа μ = 0,013*10-3 нс/м2, удельный вес газа γ = 0,700 кг/м3, радиус скважины rс=0,1м, расстояния до контура питания Rк = 500 м, давление на забое скважины Рс= 18 кгс/см3, давление на контуре питания Рк= 30 кгс/см3. Вариант №3 Определить весовой, объемный, приведенный к атмосферному давлению и дебит совершенной газовой скважины G, считая, что фильтрация происходит по закону Дарси, если мощность h = 15 м, проницаемость К= 0,58 Да, динамический коэффициент вязкости газа μ = 0,012*10-3 нс/м2, удельный вес газа γ = 0,600 кг/м3, радиус скважины rс=0,1м, расстояния до контура питания Rк = 550 м, давление на забое скважины Рс= 17 кгс/см3, давление на контуре питания Рк= 25 кгс/см3. Вариант №4 Определить весовой, объемный, приведенный к атмосферному давлению и дебит совершенной газовой скважины G, считая, что фильтрация происходит по закону Дарси, если мощность h = 20 м, проницаемость К= 0,65 Да, динамический коэффициент вязкости газа μ = 0,015*10-3 нс/м2, удельный вес газа γ = 0,610 кг/м3, радиус скважины rс=0,1м, расстояния до контура питания Rк = 600 м, давление на забое скважины Рс= 120 кгс/см3, давление на контуре питания Рк= 130 кгс/см3. Вариант №5 Определить весовой, объемный, приведенный к атмосферному давлению и дебит совершенной газовой скважины G, считая, что фильтрация происходит по закону Дарси, если мощность h = 14 м, проницаемость К= 0,45 Да, динамический коэффициент вязкости газа μ = 0,012*10-3 нс/м2, удельный вес газа γ = 0,620 кг/м3, радиус скважины rс=0,1м, расстояния до контура питания Rк = 700 м, давление на забое скважины Рс= 125 кгс/см3, давление на контуре питания Рк= 132 кгс/см3. Вариант №6 30

Определить весовой, объемный, приведенный к атмосферному давлению и дебит совершенной газовой скважины G, считая, что фильтрация происходит по закону Дарси, если мощность h = 17 м, проницаемость К= 0,55 Да, динамический коэффициент вязкости газа μ = 0,013*10-3 нс/м2, удельный вес газа γ = 0,630 кг/м3, радиус скважины rс=0,1м, расстояния до контура питания Rк = 800 м, давление на забое скважины Рс= 27 кгс/см3, давление на контуре питания Рк= 35 кгс/см3. Вариант №7 Определить весовой, объемный, приведенный к атмосферному давлению и дебит совершенной газовой скважины G, считая, что фильтрация происходит по закону Дарси, если мощность h = 25 м, проницаемость К= 0,25 Да, динамический коэффициент вязкости газа μ = 0,014*10-3 нс/м2, удельный вес газа γ = 0,650 кг/м3, радиус скважины rс=0,1м, расстояния до контура питания Rк = 900 м, давление на забое скважины Рс= 30 кгс/см3, давление на контуре питания Рк= 40 кгс/см3. Вариант №8 Определить весовой, объемный, приведенный к атмосферному давлению и дебит совершенной газовой скважины G, считая, что фильтрация происходит по закону Дарси, если мощность h = 30 м, проницаемость К= 0,33 Да, динамический коэффициент вязкости газа μ = 0,016*10-3 нс/м2, удельный вес газа γ = 0,670 кг/м3, радиус скважины rс=0,1м, расстояния до контура питания Rк = 1000 м, давление на забое скважины Рс= 120 кгс/см3, давление на контуре питания Рк= 125 кгс/см3. Вариант №9 Определить весовой, объемный, приведенный к атмосферному давлению и дебит совершенной газовой скважины G, считая, что фильтрация происходит по закону Дарси, если мощность h = 18 м, проницаемость К= 0,66 Да, динамический коэффициент вязкости газа μ = 0,012*10-3 нс/м2, удельный вес газа γ = 0,680 кг/м3, радиус скважины rс=0,1м, расстояния до контура питания Rк = 500 м, давление на забое скважины Рс= 35 кгс/см3, давление на контуре питания Рк= 45 кгс/см3. Вариант №10 Определить весовой, объемный, приведенный к атмосферному давлению и дебит совершенной газовой скважины G, считая, что фильтрация происходит по закону Дарси, если мощность h = 35 м, проницаемость К= 0,44 Да, динамический коэффициент вязкости газа μ = 0,016*10-3 нс/м2, удельный вес газа γ = 0,690 кг/м3, радиус скважины rс=0,1м, расстояния до контура питания Rк = 750 м, давление на забое скважины Рс= 45 кгс/см3, давление на контуре питания Рк= 55 кгс/см3.

31

Задача №7 Вариант №1 Найти коэффициенты фазовых проницаемостей для жидкости Кн и Кг при движении газированной жидкости, зная насыщенность жидкостью порового пространства σ = 30 %, и коэффициент абсолютной проницаемости пористой среды К= 0,85 Да. Пористая среда представлена несцементированным песком. Вариант №2 Найти коэффициенты фазовых проницаемостей для жидкости Кн и Кг при движении газированной жидкости, зная насыщенность жидкостью порового пространства σ = 20 %, и коэффициент абсолютной проницаемости пористой среды К= 1,08 Да. Пористая среда представлена несцементированным песком. Вариант №3 Найти коэффициенты фазовых проницаемостей для жидкости Кн и Кг при движении газированной жидкости, зная насыщенность жидкостью порового пространства σ = 40 %, и коэффициент абсолютной проницаемости пористой среды К= 0,65 Да. Пористая среда представлена несцементированным песком. Вариант №4 Найти коэффициенты фазовых проницаемостей для жидкости Кн и Кг при движении газированной жидкости, зная насыщенность жидкостью порового пространства σ = 50 %, и коэффициент абсолютной проницаемости пористой среды К= 1,25 Да. Пористая среда представлена несцементированным песком. Вариант №5 Найти коэффициенты фазовых проницаемостей для жидкости Кн и Кг при движении газированной жидкости, зная насыщенность жидкостью порового пространства σ = 60 %, и коэффициент абсолютной проницаемости пористой среды К= 0,75 Да. Пористая среда представлена несцементированным песком. Вариант №6 Найти коэффициенты фазовых проницаемостей для жидкости Кн и Кг при движении газированной жидкости, зная насыщенность жидкостью порового пространства σ = 70 %, и коэффициент абсолютной проницаемости пористой среды К= 1,55 Да. Пористая среда представлена несцементированным песком.

32

Вариант №7 Найти коэффициенты фазовых проницаемостей для жидкости Кн и Кг при движении газированной жидкости, зная насыщенность жидкостью порового пространства σ = 55 %, и коэффициент абсолютной проницаемости пористой среды К= 0,90 Да. Пористая среда представлена несцементированным песком. Вариант №8 Найти коэффициенты фазовых проницаемостей для жидкости Кн и Кг при движении газированной жидкости, зная насыщенность жидкостью порового пространства σ = 45 %, и коэффициент абсолютной проницаемости пористой среды К= 0,65 Да. Пористая среда представлена несцементированным песком. Вариант №9 Найти коэффициенты фазовых проницаемостей для жидкости Кн и Кг при движении газированной жидкости, зная насыщенность жидкостью порового пространства σ = 75 %, и коэффициент абсолютной проницаемости пористой среды К= 0,70 Да. Пористая среда представлена несцементированным песком. Вариант №10 Найти коэффициенты фазовых проницаемостей для жидкости Кн и Кг при движении газированной жидкости, зная насыщенность жидкостью порового пространства σ = 35 %, и коэффициент абсолютной проницаемости пористой среды К= 1,15 Да. Пористая среда представлена несцементированным песком.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 33

1.

Чарный И.А. Подземная гидродинамика.- М., ГТТИ, 1956.

2.

Щелкачев В. Н. , Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. ГТТИ, 1949.

3.

Пыхачёв Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. – М. – Недра, 1973.

4.

Чарный И.А. Подземная гидродинамика.- М., ГТТИ, 1963.

5.

Телков А.П. Подземная гидрогазодинамика. –Уфа, 1974.

6.

Евдокимова В.А., Кочина И.Н. Сборник задач по подземной гидравлике. – М., Недра, 1979.

7.

Телков А.П., Грачёв С.И. Т.Л. Краснова. Особенности разработки нефтяных месторождений. Тюмень, НИПИКБС, ч.1, 2. 1999.

8.

Телков А.П. Методические указания к выполнению курсовых работ по дисциплине «Подземная гидромеханика». -Тюмень. 1984; 2000.

9.

Телков А.П., Грачёв С.И., Гаврилов Е.И., Краснова Т.Л. Пространственная фильтрация и прикладные задачи разработки нефтегазоконденсатных месторождений и нефтедобычи. Тюмень, НИПИКБС, 2001.

10. Телков А.П. и др. Интенсификация нефтегазодобычи и повышение компонентоотдачи пласта. Тюмень, НИПИКБС, 2002. 11. Чарный И. А. Основы гидродинамической теории фильтрации нефти, газа и воды. Литограф. Изд. МИНХ и ГП, 1960. 12. Пыхачев Г. Б. Сборник задач по курсу «Подземная гидравлика», Гостоптехзидат,1957. 13. Щелкачев В. Н. Проблемы педагогики высшей школы. Вариационные принципы механики. М., «Нефть и газ», 1996. 14. Щелкачев В. Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. М., Гостоптехзидат, 1959. 15. Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М., Недра, 1972. 16. Лейбензон Л. С. Собрание трудов, том. 2. М., Изд-во АН СССР,1953. 17. Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. М., Гостоптехиздат, 1953. 18. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. М., Гостоптехиздат, 1949.

34

СОДЕРЖАНИЕ Стр. 1. Общие положения….…………………………………………….…..…....3 2. Содержание курса «подземная гидромеханика» ……………….…….…4 3. Теоретические указания по выполнению контрольной работы…..…...10 4. Основные законы и уравнения для решения контрольных задач ....….13 5. Задания на контрольную работу………………….……..……………....17 6. Приложение ..…………………………………..……………………...…30 Рекомендуемая литература ……………………………………………….…32

Подписано к печати

Бум. писч. №1

Заказ №

Уч.-изд. л. 1

Формат 60х841/16

Усл.печ. л. 1

Отпечатано на RISO GR 3750

Тираж 100 экз.

Издательство «Нефтегазовый университет» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» 625000, Тюмень, ул. Володарского, 38 Отдел оперативной полиграфии издательства «Нефтегазовый университет» 625000, Тюмень, ул. Володарского, 38

35