Метрология, стандартизация и сертификация. Метрология и радиоизмерения: Методические указания к выполнению лабораторных работ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ЗАОЧНЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА МЕТРОЛОГИИ

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА МЕТРОЛОГИЯ МЕТРОЛОГИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ МЕТРОЛОГИЯ И ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ, ИСПЫТАНИЙ И КОНТРОЛЯ МЕТРОЛОГИЯ И РАДИОИЗМЕРЕНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ Факультет энергетический Специальности: 1005; 1007; 1801; 1802; 2004 Факультет информатики и систем управления Специальности: 2101; 2201 Факультет радиоэлектроники Специальности: 1908; 2007

Санкт-Петербург 2000

Утверждено редакционно-издательским советом института УДК 3839.14;53.08 : методические указания к выполнению лабораторных работ. – СПб.: СЗПИ, 200 - с., Библиогр. 4. Приведены указания к выполнению лабораторных работ, изложено содержание каждой работы, указан порядок ее выполнения, представлены методика обработки результатов измерений и требования к оформлению отчета. Рассмотрено на заседании кафедры метрологии апреля 1999 г.; одобрено методической комиссией факультета радиоэлектроники 1999 г. Рецензенты: кафедра метрологии СЗПИ (зав. кафедрой – доктор технических наук, профессор И. Ф. Шишкин); И. И Сытко, кандидат технических

наук,

ст.

преп.

Санкт-Петербургского

высшего

училища

радиоэлектроники ПВО. Составитель: Э. И. Медякова, кандидат технических наук, доцент.

© Медякова Э. И., 2000

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ Цель лабораторного практикума по дисциплинам “Метрология“, “Метрология и измерения“, “Метрология и измерительная техника“, “Информационно-измерительная техника“, “Методы и средства измерений, испытаний и контроля“ – закрепление знаний, полученных на лекциях и при самостоятельной работе с учебной литературой, приобретение навыков выполнения измерений, ознакомление с типовыми средствами измерений и методами обработки результатов измерений. Студент должен уметь правильно выбрать средства измерений в соответствии с требуемой точностью результата измерений, методически грамотно выполнять измерения типовых физических величин и обрабатывать результаты измерений. Перед выполнением каждой лабораторной работы необходимо изучить основные теоретические положения. Студенты допускаются к выполнению лабораторной работы только по результатам предварительного опроса. Включать лабораторные установки можно только с разрешения преподавателя При выполнении расчетов следует использовать средства вычислительной техники и типовые программы. Отчет о выполненной работе оформляется в соответствии с общими типовыми требованиями в тетради. Таблицы и рисунки выполняются с соблюдением требований ЕСКД. Отчет должен содержать следующие сведения: название работы; ее цель; структурную схему измерительной установки; перечень используемых средств измерений; таблицы полученных данных; графики зависимостей; выводы по работе. Защита отчетов по лабораторным работам проходит во время сдачи зачета по курсу. Охрана труда и техника безопасности при выполнении лабораторных работ Лабораторные работы составлены в соответствии с требованиями следующих Государственных стандартов: ГОСТ 12.1.01.9-79, “ССБТ. Электробезопасность. Общие требования”; ГОСТ 12.1.030-81, “ССБТ. Электробезопасность. Защитное заземление. Зануление “. Перед выполнением лабораторных работ необходимо изучить инструкцию по технике безопасности при работе на установках в лаборатории и расписаться в “Журнале учета прохождения студентами инструкции по технике безопасности “. Перед началом выполнения лабораторной работы студенты должны ознакомиться со схемой, уяснить порядок включения и выключения аппаратуры, а также порядок выполнения лабораторной работы. В случае обнаруженных повреждений следует немедленно заявить об этом преподавателю, ведущему занятия.

Запрещается: - производить пересоединение проводов, находящихся под напряжением; - самостоятельно производить ремонт аппаратуры и макетов; - оставлять без надзора включенные лабораторные установки; - при отключении сетевого питания выдергивать питающий силовой шнур из розетки за провод ( необходимо это делать, держась за вилку); - класть сумки, а также другие личные вещи на приборы, лабораторные установки, устройства. При возникновении аварийной ситуации или обнаружении искрения или запаха дыма следует немедленно отключить аппаратуру и доложить преподавателю. После окончания лабораторной работы все схемы, макеты и аппаратура должны быть отключены от сети питания, рабочее место приведено в порядок. Студенты, не выполняющие правила техники безопасности, отстраняются от выполнения лабораторных работ. Литература: 1 Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством: Учеб. для ВУЗов. – М.: Издательство стандартов, 1990, [1], с 50…120. 2 Электрические измерения/ Под ред. В.Н.Малиновского.М.: Энергоатомиздат, 1985. 3 Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения.- М.: Энергоатомиздат, Л, 1983. 4 ГОСТ 8.009.-84 ГСИ. Нормируемые метрологические свойства средств измерений.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 Внесение поправок 1 Цель работы: Приобретение навыков внесения поправок в показания средств измерения. 2 Основные теоретические положения Если измерения не удается организовать так, чтобы исключить или скомпенсировать влияющие факторы, то в показания средств измерений вносят поправки. Пример 1. При измерении ЭДС вольтметром внутреннее сопротивление источника питания RU обычно не учитывается. Между тем, показание вольтметра U связано с измеряемой ЭДС соотношением: U =E⋅

Rвх , Rвх + RU

где Rвх – входное сопротивление вольтметра. Таким образом, даже при простейшем измерении ЭДС вольтметром, его показание должно умножаться на поправочный множитель (Rвх + RU)/Rвх, определяемый расчетным путем. Пример 2. По измеренным значениям электрического тока I, протекающего через сопротивление Rх, и падению напряжения на нем требуется рассчитать значение этого сопротивления. На рис.1 (а и б) показаны два возможных варианта включения измерительных приборов. В первом варианте из показания амперметра нужно вычесть ток, протекающий через вольтметр. При большом значении сопротивления Rх, соизмеримом с внутренним сопротивлением вольтметра Rвх или даже превышающим его, эта поправка значительна. Во втором варианте из показания вольтметра нужно вычесть падение напряжения на амперметре. Эта поправка значительна при небольших значениях Rх, меньших внутреннего сопротивления амперметра Rа или соизмеримых с ним. В практике схемы, показанные на рис.1 (а и б), применяют соответственно при небольших и больших значениях Rх, когда указанными поправками можно пренебречь. Из рассмотренных примеров видно, что поправки могут быть мультипликативными (так называемые поправочные множители), аддитивными, постоянными, закономерно измеряющимися с течением времени, существенными и несущественными (которыми можно пренебречь). Они могут определяться теоретически и экспериментально, представлять собой отдельные числа и функции (задаваемые таблично, графически или с помощью аналитических выражений).

А

+

E

Rx

В

a)

+ А

E Rx

В

б) Рис. 1 Функциональные схемы установок

Для примера 2 справедливы соотношения, приведенные ниже. Значение сопротивления Rх : для схемы рис.1а:

для схемы рис. 1б:

Rx =

Rx =

U = Ix

U U I− Rвх

U − I x ⋅ Ra U − I ⋅ Ra ≈ (при Rвх→ ∞ ) Ix I

(1)

(2)

Экспериментально определяемое значение сопротивления находится расчетным путем согласно закона Ома: Rхэ = U / I (3) Таким образом, абсолютные поправки к показанию, определенному согласно (3), для схем (а и б) соответственно составляют:

U2

θ1 = R x − R xэ =

Rвх

⎞ I ⋅ ⎛⎜ I − U ⎟ R вх ⎠ ⎝

,

(4)

θ2 = -Rа .

(5) Поправки алгебраически (с учетом знака) суммируются со значением сопротивления, рассчитанным по выражению (3). Относительная поправка для схемы 1а зависит от соотношения R вх / Rх : (6) β1 = θ1 / Rх = 1 / [ 1+ (Rвх / Rх)] Относительная поправка для схемы 1б зависит от соотношения Rх / Rа: (7) β2 = - θ2/ Rх = -1/ (Rх / Rа ) Максимально допустимое абсолютное отклонение показания, определяемого по формуле (3), от измеряемого сопротивления находится по формуле: ε = ± δR Rхэ , (8) где максимально допустимое относительное отклонение показания от измеряемого сопротивления определяется по формуле: δR = ± δ I2 + δ U2 , (9) где δI и δU – максимально допустимые относительные отклонения показаний используемых средств измерений от измеряемого тока и напряжения, определяемые с учетом классов точности средств измерений, показаний и выбранных пределов измерений. С учетом внесённой поправки θ1(2) , классов точности средств измерений и полученных показаний можно определить пределы, в которых находится значение измеряемого сопротивления R по формуле: [ Rхэ + θ1(2) ] - ε ≤ R ≤ [ Rхэ + θ1(2) ] +ε (10) 3 Состав оборудования и подготовка к работе В работе используются электромеханические средства измерения (миллиамперметр Э523 и вольтметр М252), цифровой мультиметр В7-40, магазин сопротивлений и стабилизированный источник напряжения постоянного тока Б5-45. Подготовка средств измерений к работе осуществляется в соответствии с инструкциями по эксплуатации, имеющимися на рабочем месте. 4 Порядок выполнения работы 4.1 Исследование влияния входного сопротивления Rвх на результат измерения сопротивления (таблица по форме 1). 4.1.1 Собрать лабораторную установку (рис.1а), используя электромеханический вольтметр (М252) и цифровой амперметр (В7-40). 4.1.2 Установить напряжение Е, равное 25В.

4.1.3 Установить на магазине сопротивление Rм , равное 0,6 кОм. 4.1.4 Снять показания: напряжение U и ток I в цепи, выбрав пределы измерений вольтметра и амперметра Uпр и Iпр . 4.1.5 Записать в таблице по форме 1 метрологические характеристики (МХ) средств измерений (СИ): классы точности вольтметра Кв , амперметра – Ка , а также входное сопротивление вольтметра Rвх (Приложение 2). 4.1.6 Рассчитать Rхэ по формуле (3). 4.1.7 Рассчитать абсолютную поправку θ1 по формуле (4). 4.1.8 Рассчитать максимально допустимое отклонение ε1 по формулам (8) и (9). 4.1.9 Записать значение измеряемого сопротивления R по формуле (10). 4.1.10 Для построения графика рассчитать Rх по формуле (1). 1.11. Рассчитать отношение Rвх / Rх . 4.1.12 Рассчитать относительную поправку β1 по формуле (6). 4.1.13 Повторить действия по п.п. 4.1.3 … 4.1.12 для значений Rхм : 1; 3,0; 6,0; 30; 60 и 90 кОм. 4.1.14 Построить график β1 = F1[Rвх / Rх] и сделать выводы о влиянии Rвх на величину поправки.

25

β1 %

Rвх / Rх

Rх , кОм

График R, кОм

±ε , Ом

θ1, кОм

Расчет Rхэ , кОм

КА

KВ

МХ СИ Rвх , кОм

I

Iпр

U

Показания СИ Вольт- Амперметр, метр, А В Uпр

R , кОм

Е, В

Таблица 1

0,6 1,2 3,0 6,0 30 60

4.2 Исследование влияния внутреннего сопротивления амперметра Rа на результат измерений сопротивления. 4.2.1 Собрать лабораторную установку, используя электромеханический амперметр типа М252 и цифровой вольтметр В7-40. 4.2.2 Установить напряжение Е, равное 49,9В. 4.2.3 Установить на магазине сопротивление Rxм , равное 5,4 кОм. 4.2.4 Измерить напряжение U и ток I в цепи, выбрав пределы измерений приборов: Uпр и Iпр. 4.2.5 Записать в таблице по форме 2 классы точности средств измерений:

вольтметра – Кв , амперметра – Ка , а также внутреннее сопротивление амперметра Rа [Приложение 2 и 7]. 4.2.6 Рассчитать Rхэ по формуле (3). 4.2.7 Определить абсолютную поправку θ2 по формуле (5). 4.2.8 Рассчитать максимально допустимое отклонение ε по формулам (8) и (9). 4.2.9 Записать значение измеренного сопротивления R по формуле (10). 4.2.10 Для построения графика рассчитать Rx по формуле (2) (для случая Rвх→ ∞ ). 4.2.11 Рассчитать отношение Rx /Rа. 4.2.12 Рассчитать относительную поправку β2 по формуле (7). 4.2.13 Повторить действия по пп. 2.2. …2.11. для значений Rkm и ε, указанных в таблице по форме 2. 4.2.14 Построить график β2 = F2 [Rx / Ra] и сделать вывод о влиянии Ra на поправку.

β2 , %

Rx / RA

Rx, кОм

График R, кОм

± ε , Ом

θ2, кОм

Расчет Rхэ , кОм

RА , Ом

КА

Kв

МХ СИ

I

Iпр

2,7 4,7 2,0 3,8 0,47

V

R, кОм

49,9 29 24 20 8

Показания СИ Вольт- Амперметр,В метр,А Uпр

E, В

Таблица 2

Литература: [1], с.40 – 45.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 Исследование факторов, влияющих на правильность и точность показаний 1 Цель работы: Приобретение навыков анализа и учета факторов, влияющих на правильность и точность показаний. 2 Основные теоретические положения Результат измерений, выполняемых человеком, зависит от множества обстоятельств, не поддающихся строгому учету. При подготовке проведения

измерений следует учитывать влияние объекта измерений средств измерений, условий измерений, способа измерений, субъекта (экспериментатора) и т.д. Точность показаний определяется его среднеквадратическим отклонением или его аналогом (например, классом точности средства измерений). Правильность обеспечивается внесением поправки, устанавливаемой при метрологическом исследовании средства измерений. На рис.1 приведена функциональная схема установки для измерения резонансной частоты типового радиотехнического устройства – последовательного колебательного контура, а на рис.2 – эквивалентная схема установки. Как известно, на резонансной частоте выходное напряжение подобного контура достигает максимального значения, что контролируется индикатором резонанса. Частота сигнала синусоидальной формы, поступающего с выхода генератора, измеряется цифровым частотомером, так как частотная шкала генератора неточна (относительное отклонение выставляемой по шкале частоты от номинального значения порядка ± 6 – 10%). При таком измерении резонансной частоты контура вольтметр или осциллограф используются в качестве индикатора резонанса (ИР). Однако, их входная емкость Свх, а также емкость коаксиального кабеля Скаб, соединяющего вход индикатора резонанса с контуром, могут оказать существенное влияние на результат измерений, так как образуют дополнительную емкость Сдоп , подключенную параллельно емкости контура и изменяющую его резонансную частоту. Экспериментально полученное значение резонансной частоты определяется соотношением: fрэ=1/[2π L(C + C доп ) ]

(1)

где L и C – соответственно индуктивность и емкость контура. Оно будет отличаться от собственной резонансной частоты контура, определяемой по формуле: (2) fр = 1/ [ 2π LC ] При неизменных Свх и Скаб относительная оправка к показаниям частотомера составит: (3) β = (fp – fрэ) / fp = 1 - 1 /[1 + (C доп / C )] где Сдоп = Скаб + Свх (4) Абсолютная поправка к показанию частотомера, вызванная наличием Сдоп , составит: (5) θ = β fp = [ β / (1-β)] fрэ Тогда собственная частота контура определяется отношением: fp = fрэ / (1 -β ) Добротность исследуемого контура определяется зависимостью: Q = ( L / C ) / rL = ρ / rL где rL – активные потери в катушке индуктивности.

(6)

Влияние выходного сопротивления Rг источника сигнала (генератора) и активной составляющей Rвх комплексного входного сопротивления индикатора резонанса приводит к уменьшению добротности контура: Qэ = ρ / [ rL + Rг) + (ρ2 / Rвх) ]. Уменьшение добротности контура приводит к затруднениям при поиcке экстремума показаний индикатора резонанса вследствие “размытости“ резонансной кривой, что вносит субъективизм при поиске экстремума. Случайность при определнии экстремума напряжения может быть учтена при многократных измерениях частоты с последующей статистической обработкой полученных данных. 3 Состав оборудования и подготовка его к работе В работе используется макет последовательного колебательного контура LC (C=226 nФ); набор коаксиальных колебаний различной длины для подключения индикатора резонанса к конденсатору колебательного контура; средства измерений: генератор сигналов синусоидальной формы, цифровой частотомер и три индикатора резонанса (электронные вольтметры переменного тока и осциллограф) с различными Свх из числа средств измерений, технические характеристики которых приведены в Приложении 1. Подготовка средств измерений к работе осуществляется в соответствии с инструкциями по эксплуатации, имеющимися на рабочем месте. 4 Порядок проведения работы. 4.1 Исследование правильности показаний (таблица по форме 1). 4.1.1 Собрать лабораторную установку (рис. 1), выбрав в качестве индикатора резонанса электронный осциллограф (ЭО) и используя для подключения его к выходу контура самый короткий кабель (№1). 4.1.2 Изменяя частоту сигнала, добиться резонанса контура по максимуму показаний индикатора резонанса. 4.1.3 Измерить с помощью частотомера резонансную частоту сигнала fрэ, выбрав время счета 0,1с. 4.1.4 Повторить операции по п.п. 4.1.2 – 4.1.3, используя в качестве индикатора резонанса другие средства измерений (вольтметры В3-57 и В3-38). 4.1.5 Повторить действия по п.п.4.1.1 –4.1.5, используя для подключения вольтметров другие кабели (№2 … №6) различной длины. 4.1.6 Рассчитать Сдоп по формуле (4). 4.1.7 Рассчитать относительную поправку β по формуле (3). 4.1.8 Рассчитать отношение Сдоп / C. 4.1.9 Рассчитать абсолютную поправку θ по формуле (5). 4.1.10 Построить график зависимости β = f (Cдоп / C).

В3-57 Свх= 12 пФ

В3-38 Свх= 15пФ

θ, кГц

β, %

Сдоп/C

Расчет Cдоп., nФ

20 60 81 94 195 346 20 60 81 94 195 346 20 60 81 94 195 346

Fрэ, nФ

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

τсч, с

Скаб, nФ

С1-73 Свх= 32пФ

Эксперимент

№ кабеля

Тип ИР

Таблица 1 Исходные данные

4.2 Измерение резонансной частоты контура (таблица по форме 2). 4.2.1 Выбрать в качестве индикатора резонанса осциллограф и использовать для его подключения кабель №1.Привести в таблице по форме 2 значение абсолютной поправки θ ( в соответствии с таблицей по форме 1). 4.2.2 Измерить резонансную частоту контура многократно (n =15), сбивая перед каждым измерением настройку генератора по частоте и заново осуществляя поиск экстремума напряжения на выходе контура. Записать результаты fрэi измерений резонансной частоты. ∧ __

4.2.3 Произвести обработку полученных данных (рассчитать оценку f рэ среднего арифметического значения ряда, оценку СКО Sf ряда: проверить ряд на наличие грубых ошибок по закону 3Sf ; рассчитать оценку S среднего ∧

f

арифметического и половину ε доверительного интервала, задавшись значением доверительной вероятности Р=0,9. Записать результат измерений резонансной частоты контура по установленной форме, приведенной в таблице по форме 2.

S f€ , кГц

ε, кГц

f€ рэ

3Sf, кГц

Расчеты Sf, кГц

fpэ, кГц

i

τсч

Q,кГц

Скаб., пФ

N кабеля

Эксперимент

(ƒрэ+θ)±ε, кГц р=0,9; n=15

1 2 3 4 5 6 7 8 9

С1-73 Свх=32 пФ

Тип индикатора

Таблица 2 Исходные данные

10 11 12 13 14 15

Литература: [1], с.90 …117.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 Измерение напряжений. 1 Цель работы: Исследование влияния метрологических характеристик (МХ) вольтметра на результаты измерений напряжения. Расчет значений напряжения сигналов несинусоидальной формы по показаниям вольтметра. Приобретение практических навыков выбора вольтметра при исследовании сигналов различных форм. 2 Основные теоретические положения Особенности измерения напряжений привели к созданию разнообразных вольтметров (электромеханических и электронных), отличающихся назначением и техническими характеристиками. Основные МХ вольтметров следующие: цена деления равномерной шкалы или минимальная цена деления неравномерной шкалы (для аналогового СИ); вид выходного кода, число и вес разрядов кода, номинальная цена единицы

наименьшего разряда кода (для цифрового СИ); класс точности, активное входное сопротивление и входная емкость. Поскольку в практике встречаются сигналы различной формы, то важно учитывать тип детектора, и в каких значениях напряжения проградуирована шкала вольтметра. Прежде чем приступить к измерению напряжения, необходимо на основании предварительного анализа сигнала (форма, частота, возможный порядок напряжения) и участка цепи, к которому будет подключаться вольтметра (характер цепи, эквивалентное сопротивление цепи), а также с учетом требований к точности результата измерений выбрать тип вольтметра. При этом следует использовать сведения о МХ вольтметра, о его схемных особенностях (тип детектора, тип входа – открытый или закрытый), а также, в каких значениях напряжения проградуирована шкала вольтметра. Частота измеряемого напряжения должна находиться в пределах рабочего диапазона частот вольтметра; ожидаемое значение измеряемого напряжения – в пределах диапазона измеряемых напряжений. Входное сопротивление вольтметра, представляющее собой параллельное соединение активного сопротивления Rвх и емкости Свх, не должно оказывать существенного влияния на режим цепи, к которой подключается вольтметр. Влияние Rвх и Свх на исследуемую цепь приводит к необходимости внесения поправки в показание вольтметра. Например, если входное сопротивление вольтметра Rвх → ∞, то напряжение постоянного тока на выходе резистивного делителя напряжения R1 ÷ R2 (Рис.1) составит: U2Т = E

R2 , R1 + R 2

(1)

где Е – напряжение на входе делителя напряжения. После включения вольтметра экспериментально определяемое значение напряжения на входе делителя составит: U2Э = Е

R 2 Rвх R1 ( R 2 + Rвх ) + R 2 ⋅ Rвх

(2)

Относительная поправка к показанию вольтметра за счет влияния Rвх составит: β=

U 2 т − U 2Э U = 1 − 2Э U 2T U 2T

(3)

При работе делителя на переменном токе, в области высоких частот начинает сказываться емкостная составляющая Свх комплексного входного сопротивления вольтметра.

При измерении переменного напряжения целью является нахождение какого-либо его значения (средневыпрямленного Uсв, среднеквадратического амплитудного Um). Отношение амплитудного значения к Uск, среднеквадратическому называется коэффициентом амплитуды КА сигнала, а отношение среднеквадратического значения к средневыпрямленному – коэффициентом формы Кф сигнала. Большинство вольтметров переменного тока имеет шкалы, проградуированные в среднеквадратических значениях сигнала синусоидальной формы, что определяет необходимость пересчета показаний вольтметра при измерении напряжения сигналов, форма которых отлична от синусоидальной. По показаниям вольтметров Uпок можно найти Uсв, Uск и Um для периодического сигнала любой формы. Для этого надо учесть, какому значению напряжения входного сигнала соответствует показание вольтметра и как проградуирована шкала прибора, т.е. какой градуировочный коэффициент при этом применялся. Всегда показание любого вольтметра соответствует такому значению исследуемого сигнала, какой детектор применен в вольтметре (амплитудный, средневыпрямленного значения или квадратичный). Тип входа вольтметра (открытый или закрытый) определяет возможность прохождения постоянной составляющей исследуемого сигнала. Точность показаний вольтметра может быть оценена с учетом класса точности используемого вольтметра. Очень часто в инженерной практике при измерении напряжений используется электроннолучевой осциллограф (ЭО). Измерив по осциллограмме расстояние lм (в делениях), соответствующее амплитуде сигнала, и умножив его значение на установленное значение коэффициента Ку отклонения, можно определить напряжение. Пример: Положение переключателя ЭО: в/дел – 2; отклонение луча по вертикали lм - 2 дел. Амплитуда сигнала синусоидальной формы: Um = lм Ку = 4В . Среднеквадратическое значение:

Ucк =

Um 2

.

В данной работе исследуется влияние входного сопротивления Rвх вольтметра на исследуемую цепь, а также зависимость показаний вольтметров переменного тока от формы исследуемых напряжений. 3 Состав оборудования и подготовка его к работе В работе используются вольтметры В7-40, М254, М252, В3-57, В3-38, В7-26, генератор Г6-29, электроннолучевой осциллограф С1-73, блок питания, 3 резистивных делителя напряжения (макет). Подготовка приборов к работе осуществляется в соответствии с инструкциями по эксплуатации, имеющимися на рабочем месте.

4 Порядок выполнения работы 4.1 Исследование влияния входного сопротивления Rвх вольтметра на исследуемую цепь (таблица по форме 1). 4.1.1 Собрать лабораторную установку (рис.1) и установить на выходе блока питания напряжение Е порядка 3В. 4.1.2 Записать в таблице по форме 1 значение входного сопротивления Rвх вольтметра и напряжение Е. 4.1.3 Подключить к выходу делителя 1 напряжения вольтметр М254 и измерить напряжение U2Э. 4.1.4 Рассчитать по формуле (1) значение U2т , используя сведения о значениях R1 и R2 делителя 1, приведенные в табл. по форме 1. 4.1.5 Рассчитать отношение R2/ Rвх. 4. 1.6 Рассчитать относительную поправку β к показанию вольтметра по формуле (3). 4.1.7 Повторить действия по п.п. 1.3 … 1.6 для делителей 2 и 3. 4.1.8 Повторить действия по п.п. 1.2 … 1.7 для других вольтметров, типы которых указаны в таблице по форме 1, а технические характеристики приведены в приложениях 1 и б. 4.1.9. Построить график зависимости ⎛ R2 ⎞ ⎟⎟ , ⎝ Rвх ⎠

β = F ⎜⎜ используя значения

R2 для всех трех делителей и всех вольтметров. Rвх

4.2 Расчет значений напряжений сигналов по показаниям вольтметров (таблица по форме 2). 4.2.1. Установить на выходе генератора сигнал синусоидальной формы с параметрами: частота порядка 10 кГц, среднеквадратическое значение напряжения порядка 3 В. 4.2.2 Последовательно подключить к выходу генератора осциллограф и вольтметры переменного тока (В3-57, В7-38,В3-26 и снять их показания Uпок. 4.2.3 ВычислитьUm; Uск; Uсв исследуемого напряжения, используя сведения о Uпок, а также о КА и Кф исследуемого сигнала (без учета МХ вольтметров). 4.2.4 Повторить действия по п.п. 4.2.1 … 4.2.3 для сигналов различной формы: - прямоугольного со скважностью 2; - треугольного; - импульсной последовательности однополярных импульсов со скважностью Θ. Таблица 1

В7-26

В3-38

В3-57

С1-73

Литература: [3], c 50…75. КА =1 Кф = 1 КА =

Q

Кф =

Q

Uсв,в

Um

Uск,в

R1=R2=30 кОм

Um,в

М254

β, %

R2 / Rвх

U2T, В

U2Э, В

β, %

R2 / Rвх

U2T,В

U2Э, В

β, %

R2 / Rвх

U2T, В

U2Э, В

Е, В

Тип вольтметра Rвх, кОм

№ п/п

Делитель 2

Uпок ,в

Uсвв

Uск,в

КА =1,73 Кф = 1,16

Um,в

R1=R2=10 кОм

Uпок ,в

Форма

Uсв,в

Uск,в

КА = 1,41 Кф = 1,11

Um,в

Uпок ,в

Примечание:

Uсв,в

Uск,в

4

Um,в

3

М252 В7-40 В7-26

2

Uпок ,в

Тип вольтметра

1 Делитель 1 Делитель 3

3

3

6

28 R1=R2=103 кОм

Таблица 2 сигнала Ти Um

τи

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 Измерение токов 1 Цель работы: Приобретение практических навыков измерений токов в типовых цепях. 2 Основные теоретические положения Измерение токов в различных цепях – типовая задача, для решения которой необходимо ее проанализировать, выбрать средства измерений и оценить правильность и точность показаний средств измерений. На рис.1 приведена функциональная схема установки для измерений постоянной и среднеквадратического значения переменной составляющих пульсирующего тока, протекающего в RL-цепи. Напряжение синусоидальной формы, поступающее с выхода генератора Г, суммируется с помощью пассивного сумматора R1 - R3 с постоянным напряжением, поступающим от источника Е. На нагрузке сумматора R3 в точке А образуется пульсирующее напряжение, содержащее постоянную составляющую Uпост и переменную составляющую с амплитудой Um и периодом Т (рис.2). На выходе источника пульсирующего напряжения в точке А сигнал меняется по закону: U(t) = Uпост + Um Sin ωt, где ω = 2 πƒ - круговая частота. Это напряжение вызывает в исследуемой цепи RL пульсирующий ток, меняющийся по закону: i(t) = Iпост + Im Sin (ωt - ϕ) =

U пост U m + • Sin(ωt − ϕ ) , R + rL Z

(1)

•

где R + rL – сопротивление цепи постоянному току; | Z | = ( R + rL ) 2 + (ωL) 2 модуль комплексного сопротивления цепи, Z = (R + rL) + jωL; L – индуктивность катушки. Следовательно, теоретически ток в исследуемой цепи должен содержать постоянную составляющую Iпост(т) и переменную составляющую со среднеквадратическим значением Iск(т)~: Iпост(т) =

U пост ; R + rL

I ск (T ) ~ =

Um •

2Z

=

U ск •

(2)

Z

Для измерения этих значений пульсирующего тока в исследуемую цепь включены два миллиамперметра: магнитоэлектрической (М) системы и электромагнитной (Э) системы. Показание прибора М-системы

соответствует постоянной составляющей, а показание прибора Э-системы, реагирующего на обе составляющие тока, соответствует выражению: 2 Iпок(э) ≡ I пост + I ск2 (Т ) ~ (3) Следовательно, среднеквадратическое значение переменной составляющей пульсирующего тока может быть определено экспериментально с учетом показаний обоих приборов согласно выражению:

2 2 Iпок(ск~) ≡ I пок ( э ) − I пок ( м )

(4)

Значения определяемых составляющих пульсирующего тока могут быть определены согласно алгоритма выполнения однократного измерения при известном значении аддитивной поправки Θ и максимально допустимом абсолютном отклонении показаний ± ε средства измерений от измеряемого тока, определяемым его классом точности: (Iпок + Θ) – ε ≤ I ≤ (Iпок + Θ) + ε

(5)

Максимально допустимое абсолютное отклонение ±εм показания прибора М-системы от измеряемой постоянной составляющей определяется с учетом его класса точности, показания и используемого предела измерений. Максимально допустимое абсолютное отклонение среднеквадратического значения переменной составляющей тока, определяемой по формуле (4), от измеряемого значения может быть определено по формуле: εск = ±

2 2 2 2 I пок ( э ) ε э + I пок ( м) ε м 2 2 I пок ( э ) − I пок ( м )

(6)

где εэ и εм – максимально допустимые абсолютные отклонения соответствующих показаний средств измерений от измеряемых значений токов. Поправки к показаниям обоих приборов могут быть найдены путем анализа измерительной задачи с помощью эквивалентной схемы (рис.3). Абсолютная поправка к показанию прибора М-системы, учитывающая влияние внутренних сопротивлений примененных приборов rм и rэ, включенных последовательно в исследуемую цепь, может быть определена по формуле: Θпост =

U пост U пост − R + rL R + rL + rэ + rм

(7)

Абсолютная поправка к показанию, определенному расчетным путем согласно формуле (4), может быть определена по формуле, учитывающей влияние активных и реактивных сопротивлений цепи: Θ~=

Um 2 ( R + rL ) + (ω L) 2

2

−

Um 2

( R + rL + rэ + rм ) 2 + ω ( L + Lэ ) 2

,

(8)

где Lэ – индуктивность обмотки прибора Э-системы. 3 Состав оборудования и подготовка его к работе В работе используются: генератор Г3-33, источник постоянного напряжения Б5-45, цифровой частотомер Ч3-54, цифровой мультиметр В740, электромеханические миллиамперметры М254 и Э523, магазин сопротивлений, макет исследуемой цепи (L = 0,19 Гн, rL = 0,11 кОм. Подготовка приборов к работе осуществляется в соответствии с инструкциями по эксплуатации, имеющимися на рабочем месте. 4 Порядок выполнения работы 4.1 Измерение составляющих пульсирующего тока (таблица по форме 1) 4.1.1 Собрать измерительную установку (рис.1), используя в качестве резистора R магазин сопротивлений. Указать в таблице по форме 1 значения R, L и rL. 4.1.2 Установить с помощью цифрового вольтметра В7-40 в точке А сигнал постоянного тока Uпост порядка 10 В. 4.1.3 Установить с помошью цифрового вольтметра В7-40 в точке А сигнал переменного тока с параметрами: частота f порядка 90 Гц, среднеквадратическое значение Uск напряжения порядка 3 В. 4.1.4 Измерить цифровым частотомером частоту f сигнала синусоидальной формы. 4.1.5 Снять показания миллиамперметров: Iпок (м) и Iпок(э), указать в таблице по форме 1 используемые пределы Iпред(м) и Iпред(э). 4.1.6 Рассчитать Iпок(ск~) по формуле (4). 4.1.7 Рассчитать теоретические значения токов Iпост(т) и Iск(т) по формулам (2). 4.1.8 Рассчитать поправки Θпост и Θ~ по формулам (7) и (8), используя сведения о технических характеристиках СИ, приведенные в приложении 6. 4.1.9 Рассчитать максимально допустимое абсолютное отклонение ±εм показаний миллиамперметра М-системы. 4.1.10 Рассчитать максимально допустимое абсолютное отклонение ±εск по формуле (6). 4.1.11 Рассчитать значения обоих составляющих пульсирующего тока Iпост и Icк по формуле (5).

I ск

I пост

± ε ск

± εм

θ

Характерис тики качества показаний мА

Расчетные значения токов мА

Значения составляющих пульсирующего тока

Правильность точности

Переменный ток

Iск (т) θ пост

Постоянный ток

Показания миллиамперметров мА

Параметры входного сигнала в т.А

Параметры цепи

Iпост (т)

Iпок ск

Iпок (э) / Iпред

Iпок (м) / Iпред

Uск, В

Uпост, В

f, Гц

rL, кОм

L, Гн

R, Ом

4.1.12 Повторить действия по п. п. 4.1.2 … 4.1.12 для значений величин, указанных в таблице по форме 1. Литература: [2], c.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 Измерение мощности и коэффициента мощности в однофазной цепи переменного тока промышленной частоты 1 Цель работы: Приобретение практических навыков измерения мощности и коэффициента мощности в электрических цепях переменного тока. 2 Основные теоретические положения Для измерения мощности в цепях однофазного переменного тока обычно применяют ваттметры с электродинамическими и ферродинамическими измерительными механизмами. Электромеханические ваттметры выпускают в виде переносных приборов для цепей постоянного и переменного тока промышленной и повышенной частоты (до 50 кГц). Ферродинамические ваттметры чаще всего встречаются в виде щитовых приборов относительно низкого класса точности (1,5 ÷ 2,5) и применяют их главным образом на переменном токе промышленной частоты. Коэффициентом мощности электрической цепи называют отношение активной мощности РА к полной мощности: Cos ϕ =

PA , UI

(1)

где U и I –соответственно действующие значения напряжения и тока в цепи. В однофазных цепях коэффициент мощности равен косинусу угла сдвига фазы ϕ тока по отношению к напряжению. Для измерения угла сдвига фазы, а также коэффициента мощности в однофазной цепи переменного тока можно воспользоваться показаниями амперметра, вольтметра и ваттметра, что однако требует применения трех средств измерений и последующего вычисления искомой величины по формуле (1). Потери в обмотках ваттметра электродинамической (Д) системы часто приводят к необходимости внесения поправки к показанию ваттметра, определяемой по формуле: ΘA = I2 rпосл + U Iпар, где rпосл – сопротивление последовательной цепи ваттметра, I пар – номинальный ток параллельной цепи ваттметра. Пределы, в которых находится значение измеряемой активной мощности, определяются по формуле: (Рпок + ΘA) - εA ≤ Ракт ≤ (Рпок + ΘA) + εA,

(3)

где Рпок – показание ваттметра Д-системы; ±εA – максимально допустимое абсолютное отклонение показания ваттметра от измеряемой активной

мощности; ΘA – абсолютная поправка к показаниям ваттметра, учитывающая потери в его обмотках. Показание реактивной мощности может быть определено с учетом показаний вольтметра Uпок, амперметра Iпок и фазометра ϕпок: Рр(пок) = Uпок Iпок Sin ϕпок

(4)

Максимально допустимое абсолютное отклонение этого показания от измеряемой реактивной мощности: εр = ± Рр(пок) δU2 + δ I2 + δ ϕ2

(5)

где δU, δI и δϕ - максимально допустимые относительные отклонения показаний вольтметра, амперметра и фазометра от соответствующих измеряемых величин. Реактивная мощность Рреакт может быть определена согласно выражения: Рр(пок) – εр ≤ Рреакт ≤ Рр(пок) + εр

(6)

Специальные измерительные приборы, предназначенные для непосредственного измерения угла сдвига фаз и коэффициента мощности, называются фазометрами. Наиболее часто в электрических цепях промышленной частоты применяются электродинамические логометрыфазометры. Коэффициент мощности Cos ϕ может быть определен согласно выражения: Cos ϕпок -εϕ ≤ Cos ϕ ≤ Cos ϕпок + εϕ ,

(7)

где Cos ϕпок – показание фазометра; ±εϕ– максимально допустимое абсолютное отклонение показания фазометра от измеряемого коэффициента мощности. В данной работе измеряется мощность (активная и реактивная) и коэффициент мощности в цепи однофазного переменного тока промышленной частоты (рис.1). При помощи тумблеров S1÷S3 можно менять характер нагрузки (активная, емкостная, индуктивная, смешанная). 3 Состав оборудования и подготовка его к работе В работе используются электромеханические средства измерений: вольтметр Э533, фазометр Д578, ваттметр Д566 и амперметр Э59/104, а также автотрансформатор и макет нагрузок цепи. Подготовка средств измерений к работе осуществляется в соответствии с инструкциями по эксплуатации, имеющимися на рабочем месте.

4 Порядок выполнения работы 4.1 Измерение активной и реактивной мощности и коэффициента мощности при активной нагрузке цепи (таблица по форме 1). 4.1.1 Собрать лабораторную установку (рис.1) при активной нагрузке цепи. 4.1.2 Установить с помощью автотрансформатора напряжение на входе цепи порядка 30 В. 4.1.3 Снять показания средств измерений: вольтметра - Uпок, амперметра - Iпок; ваттметра – РА(пок); фазометра - Cos ϕпок и ϕпок. 4.1.4 Привести в таблице по форме 1 основные технические характеристики (ТХ) используемых СИ: - предельные значения используемых шкал (вольтметра – Uпр; амперметра – Iпр; фазометра - Cos ϕпр и ϕпр); - классы точности (вольтметра – Кв; амперметра – КА; ваттметра – Квт; фазометра - Кϕ), используя сведения, приведенные в приложении 6. 4.1.5 Рассчитать поправку ΘА к показанию ваттметра по формуле (2). 4.1.6 Рассчитать характеристики точности показаний: ±εА – ваттметра (используя ТХ ваттметра и показание РАпок); ±εр (используя формулу (5)); ±εcosϕ фазометра (используя ТХ фазометра и показание Cos ϕпок). 4.1.7 Используя формулы (3), (6) и (7), записать результаты измерений активной и реактивной мощностии коэффициента мощности Cos ϕ. 4.2 Измерение активной и реактивной мощности при реактивной и смешанной нагрузке цепи. 4.2.1 Включить индуктивную (L) нагрузку цепи. 4.2.2 Повторить действия по п.п. 4.1.2 … 4.1.7. 4.2.3 Включить емкостную (С) нагрузку цепи. 4.2.4 Повторить действия по п.п. 4.1.2 … 4.1.7. 4.2.5 Включить смешанную (RC) нагрузку цепи. 4.2.6 Повторить действия по п.п. 4.1.2 … 4.1.7. 4.2.7 Включить смешанную (RL) нагрузку цепи. 4.2.8 Повторить действия по п.п. 4.1.2 … 4.1.7. Литература: [2], c

Таблица 1 ТХ Вид нагру зки

R

Показания СИ вольтметр Uпок, В

Iпок, А

PА,пок Вт

Cosϕ пок

ϕпок град

Uпр, В

Кв

амперметр Iпр, А

0,5 0,25

L 0,5 C 0,5 RC 0,25 RL

СИ

КА

ваттметр Pпред Вт

фазометр ϕпред, град

Кϕ

Измеряемые величины

Характеристики качества показаний ΘА, Вт

±εА, Вт

εр, Вар

±ε Cosϕ

Ракт Вт

Рреакт Вар

Cos ϕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 Измерение частотно-временных параметров электрических сигналов 1 Цель работы Приобретение практических навыков измерения частотно-временных параметров периодических электрических сигналов различными средствами измерений (СИ) и выбора СИ для измерения частотно-временных параметров с заданной точностью. 2 Основные теоретические положения К частотно-временным параметрам периодических электрических сигналов относятся частота и период, длительность импульса или временного интервала, отношение частот (периодов). Наиболее распространенными принципами измерения частоты (периода) являются: резонансный, гетеродинный, перезаряда конденсатора, осциллографический и дискретного счета. Резонансный и гетеродинный принципы применяются при измерении высоких частот, метод перезаряда конденсатора при измерении низких частот. Из осциллографических принципов измерения частоты (фигур Лиссажу, яркостной модуляции круговой развертки, калиброванной развертки) наиболее распространенным является принцип калиброванной развертки, причем для измерения временных интервалов используют калиброванные значения коэффициента развертки, который определяется по формуле: Кр =

t , lT

(1)

где t – время перемещения луча электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) по горизонтали на расстояние lT, которое определяется амплитудой сигнала, поданного на пластины Х ЭЛТ. В электронных осциллографах (ЭО) предусматриваются ступенчатая и плавная регулировки коэффициента развертки. Цифрами, указанными на переключателе коэффициента развертки (ВРЕМЯ/ДЕЛ.), можно пользоваться после калибровки, т.е. проверки коэффициентов развертки по сигналам от калибратора (при этом ручки плавных регулировок должны быть в фиксированном, обычно крайнем правом положении). Измерив по осциллограмме расстояние (в делениях), соответствующее измеряемому параметру (временному интервалу), и умножив его значение на установленное значение коэффициента развертки, получаем значение измеряемого параметра. Пример. Положение переключателя ЭО: ВРЕМЯ/ДЕЛ. – 5 мкс. На экране наблюдается осциллограмма, показанная на рис 1. Требуется найти период и частоту сигнала.

Измерив по осциллограмме расстояние lх (lх = 4 дел.), находим показания (период и частота): Тпок = lт Кр = 4 ⋅5 = 20 (мкс) fпок =

1

=

Tпок

1 = 50 (кГц) 2 ⋅ 10 5

Максимально допустимое относительное отклонение показания ЭО от измеряемого частотно- временного параметра для типового ЭО (например, С173) не превышает ± 5%. К настоящему времени большое распространение получили электронные цифровые частотомеры, использующие принцип дискретного счета. Обычно подобные СИ выпускаются в виде мультиметров, позволяющих измерять частоту и период периодических процессов, длительность импульсов и временных интервалов, отношение частот (периодов). Многие неоспоримые достоинства подобных СИ (многофункциональность, высокая точность, возможность сопряжения с ЭВМ) делают подобные СИ незаменимыми в инженерной практике. Принцип дискретного (последовательного) счета заключается в подсчете количества N импульсов, заполняющих некий интервал времени. Так, при использовании частотомера в режиме измерения частоты подсчет количества Nf счетных импульсов ( сформированных из исследуемого сигнала) осуществляется за калиброванный отрезок времени счета τсч . При этом показание прибора: fпок =

N

τ сч

Число, высвечиваемое на цифровом табло, определяется по формуле: Nf = fпок ⋅ τсч

(2)

Максимально допустимое относительное отклонение показания цифрового частотомера от измеряемой частоты f определяется по формуле: δf = ±

⎛ 1 δ + ⎜⎜ ⎝ f пок ⋅ τ ск 2 0

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

,

(3)

где δо – относительная нестабильность частоты встроенной меры (кварцованного генератора высокой частоты). Максимально допустимое абсолютное отклонение показания цифрового частотомера от измеряемой частоты определяется по формуле: εf = ± δf ⋅ fпок (4)

При использовании цифрового частотомера в режиме измерения периода подсчет количества Nт счетных импульсов, следующих с периодом Тм (период следования меток времени) и сформированных в дополнительном канале, осуществляется за отрезок времени, соответствующий измеряемому периоду. При этом показание прибора: Тпок = Nт ⋅ Тм =

NТ , f обр

где f обр - номинальное значение встроенной меры частоты. Число, высвечиваемое на цифровом табло, определяется по формуле: Nт =

Т пок Тм

(5)

В режиме измерения периода предусмотрена возможность повышения точности измерений при использовании умножения частоты fобр в n раз (деление периода следования меток Тм ). Максимально допустимое относительное отклонение показания прибора от измеряемого периода определяется по формуле: δт = ±

2

⎛ 0,003 ⎞ ⎛ Tм δ +⎜ ⎟ +⎜ ⎝ n ⎠ ⎜⎝ n ⋅ Tпок 2 0

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

(6)

Максимально допустимое абсолютное отклонение показания прибора от измеряемого периода определяется по формуле: εт = ± δт ⋅ Тпок (7) Измеряемые частотно-временные параметры определяются по формулам: Fпок - εf ≤ f ≤ fпок + εf

(8)

Тпок - εт ≤ Т ≤ Тпок + εт

(9)

В данной работе измеряются частотно-временные параметры периодических сигналов при помощи различных СИ (цифрового частотомера и электронного осциллографа). 3 Состав оборудования и подготовка его к работе В работе используется электронный цифровой частотомер (ЭСЧ) типа Ч3-54, электроннолучевой осциллограф (ЭО) и генератор сигналов синусоидальной формы. Подготовка приборов к работе осуществляется в соответствии с инструкциями по эксплуатации, имеющимися на рабочем месте. 4 Порядок выполнения работы

4.1 Измерение частоты напряжения синусоидальной формы цифровым частотомером и определение точности показаний (таблица по форме 1). 4.1.1 Установить на выходе генератора сигнал с параметрами: частота fг порядка 950 кГц, среднеквадратическое значение напряжения порядка 0,5В. Подготовить ЭСЧ к режиму измерения частоты. 4.1.2 Измерить частоту сигнала на выходе генератора при различных положениях переключателя “Время счета“, указанных в таблице по форме 1. Записать показания fпок ЭСЧ. 4.1.3 Рассчитать число Nf по формуле (1). 4.1.4 Рассчитать δf по формуле (2). 4.1.5 Рассчитать εf по формуле (3). 4.1.6 Вычислить частоту f по формуле (7). 4.1.7 Повторить действия по п.п. 4.1.1 … 4.1.4, последовательно устанавливая на выходе генератора частоты 95 и 0,02 кГц. 4.1.8 Построить графики δf = F1 (τсч) для fг = соnst, используя логарифмический масштаб по оси времени. 4.2 Измерение периода напряжения синусоидальной формы цифровым частотомером и определение точности измерений (таблица по форме2). 4.2.1 Установить на выходе генератора сигнал с параметрами: частота fг порядка 0,02 кГц, среднеквадратическое значение напряжения порядка 0,5 В. Подготовить ЭСЧ к режиму измерения периода. Подать сигнал с выхода генератора на соответствующий вход ЭСЧ. 4.2.2 Установить переключать “Множитель периода n” в положение 1, “Метки времени” Ттакт в положение 0,01 мкс. Снять показания Тпок частотомера. 4.2.3 Рассчитать число Nт по формуле (4). 4.2.4 Рассчитать δт по формуле (5). 4.2.5 Рассчитать ± εт по формуле (6). 4.2.6 Вычислить период Т по формуле (8). 4.2.7 Повторить действия по п.п. 4.2.2 … 4.2.6 для частоты fг генератора порядка 100 кгц. 4.3 Определение точности измерений частоты различными типовыми СИ (таблица по форме 3). Литература: [3], с. 207 … 215. 4.3.1 Установить на выходе генератора сигнала с параметрами: частота fг порядка 4 кГц, среднеквадратическое значение напряжения порядка 0,3В. Подготовить ЭО и ЭСЧ к работе с сигналом, установленным на выходе генератора. Подать сигнал с выхода генератора на вход “У“ ЭО и на вход “A” ЭСЧ.

4.3.2 Измерить частоту генератора с помощью ЭО, для чего подобрать значение коэффициента Кр развертки, измерить отрезок lт и вычислить показание Т. Рассчитать

fпок =

1 Tпок

4.3.3 Измерить частоту f, кГц, генератора с помощью ЭСЧ с точностью, определяемой выбранным положением переключателя “ВРЕМЯ СЧЕТА“. 4.3.4 Повторить действия по п п. 4.3.2 … 4.3.3 для значений частот, приведенных в таблице по форме 3. 4.3.5 Вычислить пределы, в которых находится измеряемая частота, используя формулу (7).

Таблица 1

Показание, fпок, кГц Nf Максимально допустимое относительное отклонение показаний от измеряемой частоты, δf Максимально допустимое абсолютное отклонение показаний от измеряемой частоты, εf , кГц

Частота, кГц Fпок - εf ≤ f ≤fпок+εf

0,02

10

1,0

с 0,1

10

1,0

мс 10

с 0,1

10

1,0

мс 10

1,0

с 0,1

10

мс

95

1,0

950

1,0

Частота,устанавливаемая на генераторе, fг, кГц Время счета, τсч

Таблица 2 Частота, устанавливаемая на генераторе, fг, кГц Множитель периода n

0,02 1

10 мс

мкс

1 мс

мкс

1000 мс

мкс

мс

0,01 0,1 1,0 10 0,1 1,0 0,01 0,1 1,0 10 0,1 1,0 0,01 0,1 1,0 10 0,1 1,0 0,01 0,1 1,0 10 0,1 1,0

мкс Метки времени, Тм

100

Показание Тпок,мкс Nт Максимально допустимое относительное отклонение от измеряемого периода, δт Максимально допустимое абсолютное отклонение показания от измеряемого периода εт , мкс

Период, мкс Тпок-εт ≤Т≤Тпок+εт Таблица 3

4 25 80 200

Fпок (ЭСЧ), кГц

τ сч, с

ЭСЧ Fпок(ЭО) кГц

Тпок (ЭО) мкс

Кр, мкс/ дел

Lт, дел

ЭО

Характеристики точности показаний, кГц ЭО ЭСЧ εf (ЭСЧ)

Показания СИ, кГц

εf (ЭО)

Частота, устанавливаемая на генераторе fг, кГц

Измеряемая частота, кГц fпок-εf ≤f≤ fпок+εf ЭО ЭСЧ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Измерение фазового сдвига между двумя напряжениями одной частоты. 1. Цель работы. Приобретение практических навыков измерения фазового сдвига в радиотехнических цепях. 2. Основные теоретические положения. Фазовым сдвигом двух гармонических сигналов одинаковой частоты U1 = V1 sin (wt+ϕ1) и U2 = V2 sin (wt+ϕ2) называют модуль разности начальных фаз : ϕ = [ϕ1 - ϕ2]. Измерения фазового сдвига важны при исследовании четырехполюсников (усилителей, фильтров, трансформаторов) и при снятии фазочастотных характеристик радиоустройств в различных диапазонах частот. Для измерения фазового сдвига применяют следующие основные принципы: осциллографический, преобразования во временной интервал и дискретного счета, причем выбор принципа определяется условиями измерений, параметрами сигнала и требованиями к точности измерений. Из осциллографических принципов измерения разности фаз наиболее простым и распространенным является метод эллипса, при котором два гармонических сигнала одинаковой частоты подаются на горизонтальные и вертикальные отклоняющие пластины электроннолучевой трубки (ЭЛТ) осциллографа. При этом на экране осциллографа получается осциллограмма в виде эллипса. Совместив центр эллипса с началом координат и измерив по масштабной сетке на экране размеры А и В (рис.1), можно рассчитать фазовый сдвиг по формуле: ϕ = arcsin

A B

Также в настоящее время широко используются электронные фазометры – стрелочные и цифровые, цифровые фазометры включают измерительный преобразователь фазового сдвига во временной интервал с последующим применением принципа дискретного счета. Пределы, в которых находится измерительный фазовый сдвиг, определяются формулой ϕпок - ε ≤ ϕ ≤ ϕпок + ε (2) где ϕпок – показание средствоа измерений, ± ε – максимально допустимое абсолютное отклонение показания от измеряемого фазового сдвига. В данной работе измеряется разность фаз между сигналами синусоидальной формы на входе и выходе фазосдвигающей RC-цепи (Рис.1) с использованием цифрового измерителя разности фаз (фазометра) и осциллографа. Кроме того рассчитывается значение фазового сдвига по формуле:

ϕт = arctg

1 2πτ

где R и C – элементы фазосдвигающей цепи, f - частота сигнала.

3. Состав оборудования и подготорвка его к работе В работе используются фазосдвигающая RC-цепь (допуск элементов 0,1%), генератор синусоидальных сигналов Г3-33, электронно-счетный частотомер (ЭСЧ), электронно-лучевой осциллограф (ЭО) и цифровой фазометр. Подготовка приборов к работе осуществляется в соответствии с инструкциями по эксплуатации.

4. Порядок выполнения работы 1.Измерение фазового сдвига с помощью фазометра и электроннолучевого осциллографа (таблица по форме1). 4.4 Собрать лабораторную установку (Рис.1). 1.2.Установить на генераторе сигнал с параметрами:среднеквадратическое значение напряжения порядка 1В, частота порядока 30 Гц. 1.3. Снять показание фазометра ϕпок ф . 1.4. Подготовить ЭО к работе в режиме внешней развертки. 1.5. Получить на экране ЭО осциллограмму (Рис.1) и рассчитать (по форму-ле 1) ϕпок ЭО . 1.6. Рассчитать максимально допустимые абсолютные отклонения показаний фазометра и ЭО от измеряемого фазового сдвига, используя показания средств измерений, используемые пределы измерений и классы их точности: εф и εэо , приведенные в Приложениях 4 и 6. 1.7. Определить пределы, в которых находится измеряемый фазовый сдвиг для фазометра и ЭО, по формуле (2). 1.8. Вычислить ϕт по формуле (3), используя информацию о частоте сигнала (показание ЭСЧ) и о допусках R и C. 1.9. Сделать вывод о точности показаний фазометра и ЭО. Литература: [3], c 176…185.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 Исследование тепловых преобразователей 1. Цель работы Исследование основных МХ типовых тепловых преобразователей (ТП). 2. Основные теоретические положения. Тепловым называется преобразователь, принцип действия которого основан на тепловых процессах и входной величиной которого является температура. К таким преобразователям относятся термопары и терморезисторы ( металлические и полупроводниковые). Основным уравнением теплового преобразования является уравнение теплового баланса, физический смысл которого заключается в том, что все тепло, поступающее к преобразователю, идет на повышение его теплосодержания и, следовательно, если теплосодержание преобразователя остается неизменным (не меняется температура и агрегатное состояние), то количество поступающего в единицу времени тепла равно количеству отдаваемого тепла. Температура преобразователя зависит от температуры окружающей среды, от коэффициента теплоотдачи (зависящего от скорости движения окружающей среды), от тепловой проводимости среды (определяемой ее свойствами), от геометрической формы окружающих тел и расстояния их до преобразователя. Подчеркнув соответствующий эффект и сделав пренебрежимо малыми все остальные, тепловые преобразователи можно использовать для изменения температуры среды, скорости ее движения, концентрации вещества, изменяющего теплопроводность среды и др.физических величин. В диапазоне температур до 2000 оС широко применяются термопары, являющиеся преобразователями генераторного типа. Наиболее часто применяются термопары типа хромель-копель, промель-алюмель. Зависимость термо-ЭДС от температуры в широком диапазоне температур обычно не линейна, также требуется вводить поправку за счет влияния изменения температуры свободных концов термопары (поскольку градуировка термопар осуществляется при температура свободных концов, равной нулю). Для измерения температуры часто используются терморезисторы из материалов, обладающих высокостабильным температурыным коэффициентом сопротивления (ТКС) и линейной зависимостью от температуры. К таким материалам, в первую очередь, относится платина. Благодаря своей дешевизне также применяются медные, никелевые и вольфрамовые терморезисторы. Сопротивление медных терморезисторов в диапазоне температур от –50 до +180о выражается соотношением : RmQ = Ro(1+αQ), Где α = 4,36 10-3 K-1; Ro - сопротивление термосопротивления при 0 0С (273 K); Q - абсолютная температура.

Полупроводниковые терморезисторы (термисторы) отличаются от металлических меньшими гебаритами и большими значениями ТКС. ТКС термисторов отрицателен, а температурная зависимость термистора описывается формулой: RTQ = Ae

B/Q

,

Где А – коэффициент, имеющий размерность сопротивления; В – коэффициент, имеющий размерность температуры. Для каждого типа термистора коэффициенты А и В указаны в справочниках. Недостатками термисторов являются нелинейность зависимости сопротивления от температуры и значительный разброс параметров. К метрологическим характеристикам тепловых преобразователей относят: 1) функцию преобразования, являющуюся статической характеристикой; 2) характеристики качества преобразования – точности, правильности, линейности; 3) характеристику чувствительности (ТКС), представляющую собой отношение относительного приращения выходного параметра к приращению температуры (%/С); 4) переходную характеристику, являющуюся полной динамической характеристикой; 5) постоянную времени, являющуюся частной динамической характеристикой и определяемую по переходной характеристике. Инерционность ТП обычно характеризуется их постоянной времени Т, определяемой как время, необходимое для того, чтобы изменение выходной величины ТП, перенесенного из среды с температурой 30-35 0С в сосуд с интенсивно перемешиваемой водой с температурой 15-20 0С, достигло 63 % от установившегося значения перепада. Различают ТП малоинерционные (ТЕ ≤ 40с для термопары, ТТС ≤ 9 с для термометров сопротивлений); средней инерционности (ТЕ ≤ 60 с; ТТС ≤ 80 с); большой инерционности (ТЕ ≤ 3,5 мин.; ТТС ≤ 4 мин.) и ненормированной инерционности. Оценка порядка величины Т может быть определена при использовании упрощенной методики, примененной в данной работе. В данной работе исследуются основные МХ различных тепловых преобразователей (термопары, медного терморезистора и термистора).

3. Состав оборудования и подготовка его к работе В работе используются ТП, а также термостат, ртутный термометр, цифровой мультиметр В7-40 и секундомер. Подготовка приборов к работе осуществляется в соответствии с инструкциями по эксплуатации, имеющимися на рабочем месте.