Гидравлика: Методические указания к лабораторным работам

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра гидромеханики и теплотехники

А.С. ПАВЛОВ, В.Г. УДОВИН

ГИДРАВЛИКА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОТАТОРНЫМ РАБОТАМ

Рекомендовано к изданию Редакционно – издательским советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

Оренбург 2004

ББК 30.123я7 П 12 УДК 532(07)

Рецензент к.т.н., доцент Легких Б.М.

П 12

Павлов А.С., Удовин В.Г Гидравлика: Методические указания к лабораторным работам.Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. - 69 с.

Методические указания для выполнения лабораторных работ по гидравлике предназначены для студентов-строителей, обучающихся по программам высшего профессионального образования, которые изучают курс гидравлики на очном, очно заочном и заочном факультетах.

ББК 30.123я7 © Павлов А.С., Удовин В.Г., 2004 © ГОУ ОГУ, 2004

Введение Гидравлика является наукой, где лабораторные эксперименты, а также наблюдения за различными гидравлическими явлениями играют исключительно большую роль. Без широко поставленного лабораторного эксперимента, гидравлика не смогла бы достигнуть уровня своего современного развития. Это объясняется сложностью многих гидравлических явлений, которые приходиться рассматривать и изучать при решении ряда важных инженерных проблем, и необходимостью соответственной корректировки результатов, получаемых с применением различных упрощающих допущений. Отдельные вопросы гидродинамики в настоящее время еще не могут быть решены теоретическим путем, поэтому приходиться прибегать к нахождению простых эмпирических и полуэмпирических соотношений, необходимых для использования в инженерной практике. Все эти соотношения и формулы могут быть получены в результате постановки соответствующих лабораторных исследований. Следовательно, роль гидравлического эксперимента в решении многих проблем инженерной практики весьма значительна. В соответствие с вышеизложенным, проведение лабораторных работ по курсу «Гидравлика» ставит перед студентами следующие задачи: - овладеть методикой постановки и проведения лабораторного гидравлического эксперимента; - научиться анализировать полученные экспериментальные данные; - проверить соответствие, полученной опытным путем величины, величинам, вычисленным по аналитическим зависимостям; - составить характеристику наблюдаемого при эксперименте гидравлического явления; - сделать выводы, соответствующие экспериментальным данным; - получить навыки оформления отчетной документации по проведенным исследованиям. К занятиям в лаборатории гидравлики допускаются студенты, получившие инструкцию по технике безопасности у преподавателя с соответствующим оформлением студента в журнале. Студентам запрещается подходить к насосным установкам, самостоятельно включать электродвигатели, открывать и закрывать задвижки и вентили трубопроводов, включать измерительные приборы. Эти работы должны выполняться либо лаборантом, либо студентами под наблюдением лаборанта или преподавателя. Оборудование лаборатории относится к разряду особо опасных в отношении поражения электрическим током, поэтому студенты обязаны строго соблюдать правила защиты, уметь оказать помощь пострадавшим от электротока. Перед началом работ преподаватель должен ознакомить студентов с лабораторным оборудованием и правилами пользования им.

Прежде чем приступить к работе, необходимо проверить исправность ограждения движущихся частей установок, наличие и крепление заземления, убрать с установок посторонние предметы. При работе в лаборатории студенту следует выполнять только ту работу, которую поручает ему преподаватель. Запрещается бесцельно ходить по лаборатории, подходить к группе, которая выполняет другую работу, отвлекать разговорами своих товарищей. При возникновении каких-либо затруднений, немедленно прекратить работу и обратиться за помощью к преподавателю или лаборанту. Категорически запрещается работать в лаборатории одному. Запрещается находиться в лаборатории в пальто, вешать одежду на оборудование, снимать запрещающие и предупреждающие плакаты, оставлять установку до конца проведения эксперимента без присмотра. Закончив выполнение лабораторной работы, необходимо привести в порядок свое рабочее место, поставить в известность об этом преподавателя или лаборанта.

1 Правила выполнения лабораторных работ 1.1 Подготовка к работе: - изучить описание работы, которое изложено в настоящих указаниях; - усвоить теоретический материал, необходимый при выполнении работы; - ответить на поставленные вопросы по теоретической и практической частям работы; - подготовить в тетради форму отчета; - подойти к лабораторной установке, изучить ее устройство и порядок проведения эксперимента; - провести пробный эксперимент с целью отработки техники снятия опытных величин. 1.2 Выполнение работы Каждая лабораторная работа выполняется всей группой или бригадой из трех-семи человек. Все вычисления выполняются в лаборатории в процессе работы. Работа считается законченной после просмотра отчета преподавателем. 1.3 Составление и сдача отчета Отчет выполняется индивидуально каждым студентом в тетради для лабораторных работ и обязательно должен содержать все формулы, которыми пользуется студент, схему лабораторной установки, таблицы с экспериментальными и расчетными величинами, необходимые графики. Все графики и схемы должны быть выполнены аккуратно карандашом или ручкой. Сдача и защита полностью оформленного отчета производится на текущем или следующем лабораторном занятии.

2 Лабораторная работа №1 Изучение относительного покоя жидкости во вращающемся сосуде 2.1 Основные положения и расчетные зависимости Стенки круглоцилиндрического сосуда, вращающегося равномерно вокруг своей вертикальной оси благодаря силам трения, будут увлекать за собой жидкость, которой заполнен сосуд. Через некоторое время жидкость начнет вращаться вместе с сосудом с одинаковой угловой скоростью. Таким образом, жидкость будет находиться в покое по отношению к вращающимся осям координат, скрепленным с сосудом. Поэтому для исследования относительного покоя жидкости можно воспользоваться уравнением Эйлера равновесия жидкости: dp =ρ(Xdx +Ydy +Zdz),

(1)

где X,Y,Z – проекции на соответствующие оси координат равнодейст вующей массовых сил, отнесенных к единице массы (проекции ускоре ний), м/с2; ρ – плотность жидкости, кг /м3; p – гидростатическое давление, Н/м2; x,y,z - проекции длины на оси координат, м. В рассматриваемом случае массовая (объемная) сила, входящая в это уравнение, будет слагаться из силы тяжести и силы инерции, которая направлена нормально к оси вращения сосуда. Теоретические исследования показывают, что в случае равномерного вращения вокруг вертикальной оси круглоцилиндрического сосуда, свободная поверхность жидкости, находящейся в нем, имеет вид поверхности параболоида вращения с вертикальной осью сосуда. В этом случае можно утверждать, что линия пересечения свободной поверхности с вертикальной плоскостью, проходящей через ось сосуда, то есть кривая свободной поверхности жидкости, есть парабола с вертикальной осью. Отметки z (рисунок 1) точек свободной параболической поверхности АОВ относительно горизонтальной плоскости Оr, проведенной через наинизшую точку свободной поверхности АОВ, находят по теоретической зависимости: ZT = ω2r2/2g ,

(2)

полученной из уравнения (1), где r – кратчайшее расстояние от оси вращения до соответствующей точки свободной поверхности, м; ω - угловая скорость сосуда, 1/с; g – ускорение свободного падения, м/с2. Угловую скорость ω определяют по формуле:

ω = πn/30,

(3)

где n – число оборотов сосуда в минуту, об/мин 2.2 Описание экспериментальной установки Для изучения относительного покоя жидкости, находящейся во вращающемся сосуде, используется установка, схема которой показана на рисунке 1.

Рисунок 1 Установка состоит из следующих основных частей:

- круглоцилиндрического сосуда 2, открытого сверху и заполненного на некоторую высоту водой; - электрического приводного двигателя 1, имеющего постоянное число оборотов n; - измерительного устройства 3. Сосуд 2 вращается вокруг своей вертикальной оси электромотором 1 через червячный редуктор. Измерительное устройство 3 служит для измерения величин a и r точек, принадлежащих кривой свободной поверхности АОВ. Игла устройства может перемещаться в вертикальном и горизонтальном направлениях. 2.3 Задачи работы 2.3.1 Экспериментальное определение величин a и r точек кривой свободной поверхности жидкости, которое осуществляется в процессе опыта только для одной (максимальной) ветви кривой; 2.3.2 Теоретическое определение ZТ при известных r по формуле (2); 2.3.3 Определение величин Z0 и сопоставление их с величинами ZТ. 2.3.4 Построение теоретической и опытной кривых свободной поверхности АОВ. Эти две кривые следует совместить на одном чертеже. 2.4 Порядок проведения опытов В процессе опытов заполняют таблицу 1 формы отчета. Проверяют заполнение сосуда водой (заполнение сосуда не более, чем на 0,5 его высоты) и включают в работу электродвигатель пускателем, расположенным на раме установки. Жидкость будет приведена в состояние относительного покоя не раньше, чем через 30-40 секунд. Первое измерение проводят при совпадении оси иглы с осью OZ сосуда. При этом замеряют величину а, касаясь концом иглы свободной поверхности воды. Затем смещают иглу к стенке сосуда на величину одного сантиметра и снова измеряют отрезок а. Измерение проводят для восьми точек. 2.5 Обработка экспериментальных величин Обрабатывая величины из таблицы 1, заполняем таблицу 2 отчета, а затем строим график зависимости ZТ = f1 (r) и Z0 = f2 (r) Вычисляем Z0 как разность максимального а и текущего для каждого значения r: Z0 = а макс. - а

(4)

По формуле (3) находим угловую скорость. Формула (2) позволяет найти ZТ для текущего r. Расхождение между величинами Z0 и ZТ определяем по формуле:  Ζ − Ζ0  ∆Ζ =  Τ  × 100 %  Ζ0 

(5)

Строим график зависимости ZТ = f1 (r) и Z0 = f2 (r). 2.6 Форма отчета Исходные данные: Число оборотов сосуда n = 180 об/мин. Диаметр сосуда D = 0,15 м. Таблица 1 - Величины, измеренные при проведении опытов (8 точек) № точки

Отсчет по горизонтальной рейке, D/2 - r м

Отсчет по кончику измерительной иглы, а м

Таблица 2 - Величины ZТ и Z0 № точки

Отметки свободной поверхности Кратчайшее расстояние от оси по данным по формуле (2), Ошибка, ∆Z вращения до точки опыта, Z0 ZТ свободной поверхности, r м м м %

2.7 Контрольные вопросы 1. Цель работы. 2. Какие величины измеряют в опытах? 3. Какой вид имеет кривая свободной поверхности и сама поверхность? 4.Зависит ли форма кривой свободной поверхности от свойств жидкости? 5.Какие внешние силы действуют на жидкость? 6.Почему жидкость вращается вместе с сосудом? 7.Какой объем жидкости выльется из сосуда при известных диаметре сосуда, его высоте, числе оборотов и начальном заполнении? 8.Какое избыточное давление будет действовать в различных точках дна сосуда? 2.8 Литература, рекомендуемая для выполнения работы 1. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравличе ские приводы. – М.: Машиностроение, 1982, С. 35-38. 2. Угинчус А.А. Гидравлика и гидравлические машины.: – Харьков: Изд. ХГУ, С. 51-56. 3. Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Л.: Энергия, 1982, С. 51-53. 4. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. – М .: Энергоатомиздат, 1991, С. 36-40.

3 Лабораторная работа №2 Изучение режимов движения жидкости 3.1 Основные положения и расчетные зависимости Рядом исследователей (Хаген, Менделеев и др.) было замечено, что существует два принципиально различных режима движения жидкости. Наиболее полно изучил этот вопрос в 1883 году английский физик О. Рейнольдс. Он наблюдал за движением жидкости в стеклянной трубе, вводя в поток краску при помощи тонкой трубки. В одних случаях краска окрашивала только одну струйку потока (рисунок 2а). При этом движение жидкости характеризовалось слоистым течением (поперечное перемешивание жидкости отсутствовало, так как отсутствовали поперечные составляющие действительных скоростей). В других случаях струйка краски отклонялась от прямолинейного движения, начинала колебаться и окрашивала, в конечном итоге, весь поток основной жидкости (рисунок 2б). При этом наблюдалось беспорядочное движение частиц, что объяснялось появлением поперечных составляющих действительной скорости. Первый режим движения был назван ламинарным, а второй турбулентным. Было установлено, что смена режимов происходит резко. Умение определять режим движения жидкости необходимо нам, в частности, при определении потерь напора, которые зависят от режима движения.

Рисунок 2

Таким образом, режим движения в лабораторных условиях можно определить по поведению струйки краски, а на практике чаще всего определяют критерий Рейнольдса, который затем сравнивают с критическим числом Рейнольдса. Если число Рейнольдса, характеризующее поток, меньше или равно критическому, то режим ламинарный, если больше – турбулентный. Число Рейнольдса Re для любого напорного движения определяют по формуле: Re = 4Rυ/ ν ,

(6)

где υ – средняя скорость движения жидкости, м/с; ν – кинематический коэффициент вязкости, м2/с; R – гидравлический радиус, м, который может быть в общем случае найден по выражению: R = ω /χ ,

(7)

где ω – площадь живого сечения потока, м2; χ – смоченный периметр, м. Площадь живого сечения для потоков постоянного сечения равна площади поперечного сечения и поэтому для круглоцилиндрических труб: ω = πd2/4 ,

(8)

где d – внутренний диаметр трубы, м. Смоченный периметр есть длина линии соприкосновения жидкости с твердыми стенками в живом сечении. Для круглоцилиндрических труб χ = πd

(9)

Частным случаем напорного движения является напорное движение жидкости в круглоцилиндрической трубе. Для этого случая формула (6) принимает вид Re =dυ/ν

(10)

Критическое число Рейнольдса для напорного движения равно Reкр. = 2300

Число Рейнольдса для безнапорного движения определяют по формуле Re = (Rυ) /ν

(11)

Критическое число Reкр. = 580 Следует отметить, что переход из ламинарного режима в турбулентный и наоборот происходит при различных критических числах Рейнольдса, которые носят название верхних и нижних, и равны соответственно: - для напорного движения Reкр.В = 4000;

Reкр.Н = 2300;

- для безнапорного движения Reкр.В = 1000;

Reкр.Н = 580;

Соответствующие этим числам скорости называются верхними и нижними критическими скоростями и обозначаются υкр.В и υкр.Н Понятие верхнего и нижнего критических чисел Рейнольдса используется только при проведении экспериментальных работ. Для практических расчетов принято сравнивать числа Рейнольдса с нижними критическими величинами. Необходимо отметить, что турбулентность в потоках может возникнуть еще до того момента, как число Рейнольдса достигнет критического значения. И наоборот, поток в определенных условиях может оставаться ламинарным при числах Рейнольдса, в несколько раз превышающих критические числа. Это зависит от многих факторов, например, от шероховатости внутренней поверхности трубы, условий проведения опыта, свойств жидкости и т.д. 3.2 Описание экспериментальной установки Для изучения режимов движения жидкости пользуются опытной установкой, схема которой представлена на рисунке 3. Установка состоит из напорного бака 5, присоединенного к нему стеклянного трубопровода 6 с вентилем 7, мерного бака 8, емкости с краской 2, трубки 4 с краном 3, напорного трубопровода 1. В напорный бак вода поступает из напорного трубопровода. При открытии вентиля 7 вода движется по трубопроводу 6 и попадает в мерный бак. Из емкости 2 жидкая краска с помощью крана 3 по трубке 4 может подаваться на вход в трубу 6. Вентиль 7 позволяет изменить расход, а значит и среднюю скорость движения воды.

Температуру воды измеряют переносным термометром.

Рисунок 3 3.3 Задачи работы 3.3.1 Проведение опытов для визуального наблюдения за поведением струйки краски в потоке воды при различных режимах движения. Измерение расхода и температуры воды. 3.3.2 Обработка опытных данных для вычисления чисел Рейнольдса и определения режимов движения жидкости. 3.4 Порядок проведения опытов До начала опытов заполняют водой напорный бак 5 и в течение всех опытов поддерживают уровень воды в нем постоянным, чтобы движение в трубопроводе 6 было установившемся. Действуя краном 1 и вентилем 7, добиваются того, чтобы в стеклянной трубе 6 при минимальной скорости движения воды установился ламинарный режим течения. При этом надо установить скорости движения воды и краски примерно одинаковыми. С помощью мерного бака 8 замеряют объем воды до и за время опыта, по секундомеру время опыта. С помощью термометров измеряют температуру воды.

Действуя вентилями 1 и 7, увеличивают расход воды, меняя тем самым среднюю скорость, а значит и число Рейнольдса. При новом расходе снимают необходимые показания и т.д. 3.5 Обработка экспериментальных данных Обрабатывая данные таблицы 3, заполняют таблицу 4 отчета. При этом вычисляют следующие величины: а) расход воды Q по формуле:

Q=

V1 − V2 3 , м /с, T

(12)

где V1 и V2 – объёмы воды в мерном баке 8 соответственно до и после опыта, м3; T – время наполнения мерного бака, с; б) среднюю скорость течения воды в стеклянной трубе 6:

υ=

Q

ω

, м3 / с ,

(13)

где ω – площадь живого сечения потока, м2; в) кинематический коэффициент вязкости воды по эмпирической формуле

0,0178 × 10−4 ν= , м2 / с , 2 1 + 0,0033t + 0,00022t где: t – температура воды, 0С Величину ν можно определить также по графику ν=f(t); г) число Рейнольдса по формуле (10).

(14)

3.6 Форма отчета Исходные данные: При проведении опытов в качестве жидкости используют воду. Вода движется в стеклянной трубе диаметром d=0,022 м. Таблица 3 - Величины, измеренные при проведении опытов № опыта

Характер режима Объем воды в мерном баке (оценивается визуально) до опыта после опыта V1 V2 3 м м3

Время наполнени я мерного бака, Т с

Температу ра воды,

Кинематич еский коэффицие нт вязкости

Число Рейнольд са, Re

t ˚С

Таблица 4 - Определение чисел Рейнольдса № Характе опыт р а режима

Разность объемов воды в баке V1 - V2 3

м

Расход Средняя воды, скорость Q течения воды в трубе, 3

м /с

υ м/с

ν м2/с

3.7 Контрольные вопросы 1. Цель работы. 2. Какие величины замерялись в опыте и для чего? 3. Как определяется коэффициент вязкости в работе и какова его размерность? 4. Какая скорость называется критической? 5. В чем различие ламинарного и турбулентного режимов движения? 6. Чем отличается обычное число Рейнольдса от критического? 7. Что такое гидравлический радиус и смоченный периметр? 8. Как определяют число Рейнольдса? 3.8 Литература, рекомендуемая для выполнения работы 1. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы. – М.: Машиностроение, 1982, С. 62-65. 2. Угинчус А.А. Гидравлика и гидромашины. – Харьков: Изд. ХГУ, 1970, С. 91-97. 3. Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Л.: Энергия, 1982, С. 124-128. 4. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. – М .: Энергоатомиздат, 1991, С. 119-122.

4 Лабораторная работа № 3 Изучение уравнения Бернулли 4.1 Основные положения и расчетные зависимости Уравнение Бернулли для потока реальной установившемся движении имеет следующий вид: Ζ1 +

р1

γ

+

α1υ12 2g

= Ζ2 +

р2

γ

+

α 2υ 2 2 2g

+ hf

жидкости

при

(15)

Рассмотрим физический смысл членов, входящих в уравнение: Z – геометрический напор или удельная потенциальная энергия положения, м; р/γ – пьезометрический напор или удельная потенциальная энергия давления, м; р– гидродинамическое давление, Н/м2; γ – объемный вес жидкости, Н/м3; αυ2/2g - скоростной напор или удельная кинетическая энергия, м; υ – средняя скорость, м\с; α- коэффициент Кариолиса или корректив кинетической энергии; g – ускорение свободного падения, м/с2; hf – потеря напора или потеря полной удельной энергии, м. Таким образом, сумма трех членов в левой части уравнения (15) и сумма трех членов в правой части дает полную удельную энергию соответственно для первого (индексы 1) и для второго (индексы 2) сечений. Анализ уравнения Бернулли дает возможность установить, что эта величина α для случая движения реальной жидкости постоянно уменьшается и степень ее уменьшения характеризуется величиной hf . Все величины, входящие в уравнение (15), имеют размерность длины. Теперь рассмотрим геометрический смысл уравнения Бернулли: Z – нивелирная высота или расстояние по вертикали от плоскости сравнения до центра тяжести живого сечения (рисунок 4) р/γ – пьезометрическая высота (высота подъема жидкости в пьезометре) или расстояние по вертикали от центра тяжести живого сечения до свободной поверхности в пьезометре; αυ2/2g – высота скоростного напора или расстояние по вертикали между свободными поверхностями пьезометра и трубки Пито (открытая с обоих концов изогнутая трубка, которая устанавливается так, чтобы скорость в точке ее погружения была направлена по оси отогнутой части трубки, обращенной против течения жидкости).

На рисунке 4 линия Е-Е проходит через уровни жидкости в трубках Пито и называется линией полного напора. Она соответствует полной удельной энергии, то есть расстояние от плоскости сравнения до этой линии есть полная удельная энергия. Линия Р-Р, проходящая через уровни в пьезометрах, называется пьезометрической линией и соответствует удельной потенциальной энергии (расстояние от плоскости сравнения до линии Р-Р есть удельная потенциальная энергия).

Рисунок 4 Необходимо обратить внимание на тот факт, что пьезометр дает нам только величину р/γ, а трубка Пито сумму величин р/γ и αυ2/2g (рисунок 4). Для случая движения идеальной жидкости линия Е-Е будет горизонтальной, то есть пройдет параллельно плоскости О-О. Так как при движении реальной (вязкой) жидкости возникают силы трения, на преодоление которых тратится часть энергии, то линия Е-Е в этом случае является нисходящей. Линия Р-Р может быть и восходящей и нисходящей в зависимости от изменения скоростного напора αυ2/2g и величины потерь энергии на участке. Чтобы определить потерю энергии на участке между сечениями 1-1 и 2-2 можно записать:

hf = е 1 – е 2,

(16)

где е1 и е2 – полные удельные энергии соответственно в первом и во втором сечениях, м. Таким образом, можно сделать вывод, что уменьшение полной удельной энергии потока жидкости обусловлено наличием гидравлических сопротивлений, на преодоление которых и затрачивается часть энергии. Отсюда вытекает вывод, что уравнение Бернулли является частным выражением всеобщего закона сохранения энергии в природе, открытого М.В. Ломоносовым. 4.2 Описание экспериментальной установки Экспериментальная установка, схема которой представлена на рисунке 5, состоит из следующих основных частей: напорного бака 2, трубопровода 3 переменного сечения с подключенными к нему тремя пьезометрами 5 и тремя трубками Пито 4 (на рисунке 5 показаны один пьезометр и одна трубка Пито). Постоянный уровень воды в баке 2 осуществляется с помощью вентиля 1. 4.3 Задачи работы 4.3.1 Проведение трех опытов для изучения изменений удельных энергий по длине потока; снятие показаний пьезометров и трубок Пито. 4.3.2 Обработка опытных данных для определения потерь напора. 4.3.3 Построение пьезометрических линий и линий полного напора. 4.4 Порядок проведения опытов До начала работы необходимо убедиться в том, что в пьезометрах и трубках Пито отсутствует воздух, для чего сравнивают между собой показания всех трубок. Если в трубках нет воздуха, и вода в трубопроводе 3 не движется, то уровни жидкости во всех трубках будут одинаковыми. Открыть вентиль 6 на конце трубопровода и создать некоторый, постоянный на протяжении опыта, расход воды Q . Одновременно открыть вентиль 1 так, чтобы уровень воды в напорном баке 2 был постоянным. Снять показания пьезометров и трубок Пито в трех сечениях и начальный напор в баке 2. С помощью секундомера и мерного сосуда 7 замерить время опыта и изменение объема воды. Закрыть краны 1 и 6, слить воду из мерного бака 7. Повторить опыт, создав больший расход воды в трубопроводе 3. Все опытные данные занести в таблицу 5.

4.5 Обработка экспериментальных данных Данные, полученные при расчетах, вносят в таблицу 6 отчета. При этом необходимо определить следующие величины: а) расход воды Q по формуле (12); б) среднюю скорость υ по формуле (13); в) удельную кинетическую энергию ек по формуле:

ек = αυ2/2g,

(17)

где α = 1 (в наших опытах режим движения воды в трубопроводе турбулентный); г) полную удельную энергию е по формуле

е = р/γ + αυ2/2g, для чего взять из таблицы 5 опытное значение р/γ ; д) потерю напора hf между сечениями по формуле (16).

Рисунок 5

(18)

4.6 Форма отчета Исходные данные: При проведении опытов в качестве жидкости используют воду. Диаметр трубы в сечениях d1 = 0,048 м; d2 = 0,032 м; d3 = 0,021 м. Таблица 5 - Величины, измеренные при проведении опытов № опыта

Время опыта, Т с

Объем воды в мерном баке Показания пьезометров и трубок Пито в сечениях до опыта после опыта I II III V1 V2 3 м3 м м

Таблица 6 - Определение потерь напора № опыт а

Разность объема воды в мерном баке V1 – V2 м3

Удельна Расх № Площад Средн я од сечен ь яя кинетич воды, ия живого скорос еская Q сечения, ть, энергия, 3

м /с I II III

ω

υ

ек

м

м/с

м

2

Полны Потеря й напора, напор, hf

е

м

м

Удельная энергия, м

I

II

III

Расстояние между сечениями, м Рисунок 6 - Пьезометрические линии и линии полного напора

4.7 Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Цель работы. Какие величины, и с какой целью замерялись в опыте? По каким показаниям строятся линии полного напора и пьезометрическая? Как замеряются и вычисляются величины, входящие в уравнение Бернулли? Геометрический и физический смысл уравнения Бернулли. Чем вызваны потери энергии при движении жидкости в трубе? Почему расстояние между линиями Р-Р и Е-Е вдоль трубы меняется? Почему меняется наклон линии Е-Е? 4.8 Литература, рекомендуемая для выполнения работы

1. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы. – М.: Машиностроение, 1982, С. 49-52. 2. Угинчус А.А. Гидравлика и гидромашины. – Харьков: Изд. ХГУ, 1970, С. 118-128. 3. Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Л.: Энергия, 1982, С. 98-120. 4. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. – М .: Энергоатомиздат, 1991, С. 87-94.

5 Лабораторная работа № 4 Определение коэффициентов гидравлического трения для круглоцилиндрических труб 5.1 Основные положения и расчетные зависимости Потеря напора по длине является частью полной удельной энергии потока, которая переходит в тепло и рассеивается благодаря работе сил трения, возникающих при движении реальной (вязкой) жидкости. Многочисленные опыты, проведенные учеными, показывают, что потери напора по длине для круглоцилиндрических труб зависят от шероховатости внутренней поверхности трубопровода, от диаметра трубопровода, средней скорости и вязкости жидкости. Эту зависимость выражает формула ДарсиВейсбаха:

L υ2 hL = λ , d 2g

(19)

где L – длина трубы, м; d – внутренний диаметр трубы, м; υ – средняя скорость движения жидкости, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с2; λ – коэффициент гидравлического трения, который в общем случае зависит от числа Рейнольдса и шероховатости стенок трубы. Значит можно записать: λ = f (Red, ∆), где Red – число Рейнольдса, определяемое формулой (4), ∆ – относительная шероховатость, которая определяется по формуле:

∆=

∆ d

(20)

Величина ∆ называется абсолютной шероховатостью и определяется как средняя высота выступов шероховатости.

Потеря напора по длине может быть представлена следующим выражением: hL = kυт

(21)

где k – коэффициент пропорциональности; m – показатель степени, величина которого находится в пределах 1÷2 Эксперименты, посвященные изучению потерь напора по длине, позволили сделать вывод о существовании пяти зон сопротивления. Первая зона – зона ламинарного режима. В эту зону попадают потоки с числами Рейнольдса Red ≤ 2300 Показатель степени m в зависимости (21) равен 1. Коэффициент гидравлического трения λ зависит только от числа Рейнольдса и может быть определен по формуле Пуазейля

λ=

64 Re d

(22)

Вторая зона – переходная (неустойчивая) зона, в которою попадают потоки с числами Рейнольдса 2300< Red < 4000 В этой зоне для вычисления

λ=

λ можно пользоваться формулой Френкеля 2,7 . Re 0d , 53

(23)

Третья зона – зона гладких гидравлических русел турбулентного режима. Сюда обычно попадает потоки с числами Рейнольдса

4000 ≤ Re d ≤ Re′пред , 20 , ∆

где

Re′пред ≈

или

4000 ≤ Re d ≤ 105 ,

Для этих потоков характерно, что толщина ламинарного подслоя δ больше ∆. Толщина ламинарного подслоя может быть определена следующим выражением:

δ=

30 d . Re d λ

(24)

Показатель степени в выражении (21) равен 1,75. Коэффициент гидравлического трения зависит только от числа Рейнольдса. Для определения λ используют различные формулы, но чаще всего формула Блазиуса: λ=

0,3164 . Re 0, 25

(25)

Четвертая зона – зона доквадратичного сопротивления шероховатых русел турбулентного режима, к которой относятся потоки с числами Рейнольдса:

′ , Re′пред < Re d < Re′пред

=

500 , ∆

где

Re"

или

105 < Red < 106

пред

Показатель степени находится в пределах 1,75÷2,00 Коэффициент λ зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости и может быть определен по формуле Альтшуля:  100   λ = 0,11,46∆ + Red  

0,25

.

(26)

Пятая зона – зона квадратичного сопротивления шероховатых русел турбулентного режима, в которую попадают потоки с числами Рейнольдса:

′ Red ≥ Re′пред

Re d ≥ 106

или

Показатель степени m равен 2. Коэффициент гидравлического трения зависит для этой зоны только от относительной шероховатости стенок трубы. Одна из формул, по которой можно определять λ – формула Шифринсона:

λ = 0,114 ∆ .

(27)

5.2 Описание экспериментальной установки Лабораторная установка состоит из напорного бака 2, вода к которому подается через трубопровод с вентилем 1, горизонтальной трубы 4 с вентилем 6 и мерного бака 7. На трубопроводе установлены два пьезометра 3 и 5 (рисунок 7). 5.3 Задачи работы 5.3.1 Проведение нескольких опытов и определение потерь напора по дли не для различных значений расхода. 5.3.2 Обработка опытных данных с целью определения коэффициентов гидравлического трения. 5.3.3 Построение зависимости LghL=f(Lgυ) для определения значений показателя степени m в формуле (21). 5.4 Порядок проведения опытов Перед началом опытов записывают исходные данные в разделы 1 и 3 отчета. В ходе опытов заполняют таблицу 7 того же отчета. Первый этап проводят следующим образом: - открывают вентиль 1 и 6 для создания в трубопроводе 4 установившего- ся движения. Вентиль 6 открывают полностью; - замеряют начальный и конечный объемы воды в мерном баке 7 и время опыта по секундомеру; - одновременно снимают показания пьезометров 3 и 5. Показания должны соответствовать среднему положению колеблющихся уровней жидкости в пьезометрах; - измеряют температуру жидкости с помощью термометра; - открывают краны 1 и 6 и сливают воду из мерного бака. Последующие опыты проводят аналогичным образом, уменьшая от опыта к опыту открытия вентиля 6. Всего проводят 8 – 10 опытов.

5.5 Обработка экспериментальных данных Опытные данные обрабатываются в следующем порядке. 1. Определяют расход жидкости в трубопроводе по формуле (12). 2. Находят среднюю скорость движения жидкости по формуле (13).

Рисунок 7 3. Зная температуру жидкости, находят по выражению (14) или по графику зависимости ν = f(t) значение кинематического коэффициента вязкости. 4. Число Рейнольдса вычисляют по формуле (10). 5. Зная относительную шероховатость ∆ и число Рейнольдса Red, устанавливают область (зону) сопротивления. 6. Находят потери напора по длине трубы по формуле: hL= h1 – h2

(28)

где h1 и h2 – показания соответственно первого и второго пьезометров. 7. Опытное значение коэффициента гидравлического трения λ0 определяют, используя формулу (19). λ0 =

2 gd hL ⋅ L υ2

8. Расчетные значения коэффициента (22), (23), (25), (26) и (27).

(29)

λТ

находят, используя формулы

9. Определяют расхождения между λ0 и λТ по формуле: ∆λ =

λТ − λ0 × 100% λ0

(30)

10. Вычислив величины LghL и Lgυ, строят график зависимости LghL=f(Lgυ) 11. Находят показатель степени m по выражению:

m = tgβ, где β – угол наклона прямолинейных участков построенного графика. 5.6 Форма отчета Исходные данные: Вода течет по стальной трубе, бывшей в употреблении. Внутренний диаметр трубы d = 0,026 м, длина исследуемого участка L = 2,24 м. Таблица 7- Величины, измеренные при проведении опытов № опыта

Время опыта Т

Объем воды в Показание мерном баке пьезометров До После опыта опыта h1 h2

с

V1 м3

V2 м3

м

м

Температура воды

t ˚С

Lg hL

β4

β3 Область шероховатых русел

β2

β1 Ламинарный режим

Область гладких русел

Доквадр. сопротив

Квадратичное сопротивление Lg υ

Турбулентный

режим

Рисунок 8 Площадь поперечного сечения трубы ω = м2; Абсолютная шероховатость стенок трубы ∆ = м; Относительная шероховатость стенок трубы ∆ = . Предельные числа Рейнольдса

′ .= Re′пред

Re′пред. =

Таблица 8. Установление областей сопротивления № опыта

Расход,

Средняя скорость,

Кинематический коэффиц. вязкости,

Q

υ

ν

3

м /с

м/с

м2/с

Число Рейнольдса, Red

Область сопротивления

Таблица 9. Определение коэффициентов гидравлического трения № опыта

Потери υ2 напора hl м 2

1

(м/с2) 3

2gd/L

Коэффициент гидравлическог о трения

м/с2 4

λ0 5

λт 6

Расхож дение между λ0 и λт , % 7

LghL

Lgυ Рисунок 9 – График LghL=f(Lgυ)

LghL

Lgυ

8

9

5.7 Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Цель работы. Какие величины и с какой целью замерялись в опытах? В каких областях сопротивления сняты замеры? По какой формуле определяли λ0 ? По каким зависимостям находились значения λТ ? Чем отличаются друг от друга области (зоны) сопротивления? Зависит ли коэффициент гидравлического трения от скорости движения жидкости? Если зависит, то как? 8. Когда коэффициент λ зависит только от числа Рейнольдса Re и только от шероховатости ∆ ? 5.8 Литература, рекомендуемая для выполнения работы

1. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы. – М.: Машиностроение, 1982, С. 95-104. 2. Угинчус А.А. Гидравлика и гидромашины. – Харьков: Изд. ХГУ, 1970, С. 137-154. 3. Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Л.: Энергия, 1982, С. 140-177. 4. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. – М .: Энергоатомиздат, 1991, С. 152-178.

6 Лабораторная работа №5 Определение коэффициентов местных сопротивлений 6.1 Основные положения и расчетные зависимости Кроме потерь напора по длине, которые изучались в работе №4, существуют местные потери напора. Они представляют собой часть полной удельной энергии потока, переходящую в тепло, благодаря работе сил трения, сосредоточенных на участках потока небольшой длины. В потоках, где происходит местная потеря напора, обычно имеют место следующие явления: - изменение площади живого сечения; - искривление линий тока; - образование вихревых областей. В связи с этим местная потеря напора происходит чаще всего в вентилях, задвижках, тройниках, коленах и т.д. Местную потерю напора выражают в долях удельной кинетической энергии и определяют по формуле Вейсбаха:

hj = ζ

j

υ2 , 2g

(30)

где ζ j - коэффициент местного сопротивления; υ - средняя скорость течения жидкости в трубе, м\с; g - ускорение свободного падения, м\с2. Значение средней скорости υ берется обычно «за местным сопротивлением», то есть в сечении с равномерным движением. Величина коэффициента местного сопротивления в общем случае зависит от геометрии потока (типа местного сопротивления) и от числа Рейнольдса. Причем в области квадратичного сопротивления шероховатых русел коэффициент зависит только от геометрии потока. Численные значения ζ j для различных местных сопротивлений определяются экспериментально и приводятся в справочной литературе. В случае местных потерь при резком расширении и весьма резком сужении потока величины ζ j можно определить теоретически. 6.2 Описание экспериментальной установки

Для определения коэффициентов местных сопротивлений используются экспериментальная установка, схема которой представлена на рисунке 10.

Установка состоит из напорного бака 2, трубопровода 3 с местными сопротивлениями и вентилем 5 и мерного бака 6. Перед каждым местным сопротивлением и после него на трубопроводе установлены пьезометры 4. 6.3 Задачи работы

1. Проведение ряда экспериментов (при различных расходах воды) с измерением потенциальных напоров в опытных сечениях. 2.Обработка опытных данных с целью получения величин коэффициентов местных сопротивлений для двух сопротивлений (вентиль и резкое сужение). 3. Построение зависимости ζ j = f(Red) для вентиля. 6.4 Порядок проведения опытов

Перед началом опытов необходимо проверить отсутствие воздуха в пьезометрах 4. В разделе 1 отчета записывают исходные данные. В ходе опытов заполняют таблицу 10 отчета. Открывают вентили 1 и 5 для создания в трубопроводе 3 установившегося движения.

Рисунок 10 Снимают показания четырех пьезометров 4. Одновременно, с помощью мерного бака 6, замеряют начальный и конечный объемы воды, по секундомеру засекают время опыта.

С помощью термометра определяют температуру воды. После окончания первого опыта краны 1 и 5 закрывают, сливают воду из мерного бака и повторяют опыт при другом (большем) расходе, доводя его в последнем опыте до максимального. Всего проводят 7 опытов. 6.5 Обработка экспериментальных данных

При обработке данных, записанных в таблицу 10 отчета, заполняют таблицу 11 этого отчета. Результаты опытов обрабатывают в следующем порядке: - определяют расход воды Q по формуле (12); - зная расход и площади живых сечений, по формуле (13) находят средние скорости; - зная температуру воды, по формуле (14) или по графику зависимости υ=f(t) определяют кинематический коэффициент вязкости воды; - определяют числа Рейнольдса по формуле (10); - находят удельную кинетическую энергию по формуле (17), подставляя в нее α = 2 при ламинарном и α = 1 при турбулентном режимах; - по замеренным значениям удельной потенциальной энергии (показания пьезометров) и рассчитанным значениям удельной кинетической энергии находят величину полной удельной энергии (z = const = O для всех исследуемых сечениях нашего трубопровода)

е=

Р

γ

+ еκ

(31)

-

определяют

потери

полной

удельной

энергии

в

местных

сопротивлениях по формуле:

hi = e1-e2,

где e1 и e2

(32)

- полные удельные энергии соответственно в сечениях до

и после местного сопротивления.

- используя формулу (30) находят значения коэффициентов местных сопротивлений по выражению

ζj =

2 gh j

υ2

(33)

6.6 Форма отчета

Исходные данные: Для проведения опытов в качестве жидкости используем воду. Внутренний диаметр труб в местах подключения пьезометров №1

d = 0,032м

№2

d = 0,021м

№3

d = 0,021м

№4

d = 0,021м

Таблица 10 - Величины, измеренные при проведении опытов

Объем воды мерном баке

Время опыта, № После До Т опыта опыта, опыта, V1 V2 с

м3

м3

в

Показания пьезометра Температура воды, t 0

С

№1

№2

№3 м

№4

Таблица 11 - Определение коэффициентов местных сопротивлений

м

м

м

ζi = f(Red) ζi

Red Рисунок 11- График зависимости для вентиля 6.7 Контрольные вопросы

1. Цель работы. 2. Какие величины замеряются в опытах? 3. От чего зависит коэффициент местного сопротивления? 4. От чего зависит местная потеря напора? 5. Как можно определять местную потерю напора? 6.8 Литература, рекомендуемая для выполнения работы

1. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы. – М.: Машиностроение, 1982, С. 107-121. 2. Угинчус А.А. Гидравлика и гидравлические машины.: – Харьков: Изд. ХГУ, 1970, С. 155-159. 3. Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Л.: Энергия, 1982, С. 51-53. 4. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. – М .: Энергоатомиздат, 1991, С. 191-202.

Коэффициент, ξj

Потеря напора, hj

м/с

Полная удельная энергия, е

м2

Удельная кинетическая энергия, еК

м

Число Рейнольдса,Red

Удельная кинетическая энер-гия еК

м

Средняя скорость, υ

м/с

Пло-щадь сечения, ω

м2

После сопротивления Полная удельная энергия, е

м3/с

Площадь сечения, ω Средняя скорость, υ Чис-ло Рейнольдса, Red

Q

Расход,

№ опыта

До сопротивления

7 Лабораторная работа №6 Истечение жидкости через отверстия и насадки при постоянном напоре 7.1 Основные положения и расчетные зависимости

В этой работе мы рассматриваем истечение жидкости в атмосферу при постоянном напоре (установившееся движение) из малого круглого отверстия в тонкой стенке и внешнего круглоцилиндрического насадка (насадок Вентури). Все опыты проводим при больших числах Рейнольдса. Малым называется такое отверстие в вертикальной стенке, для которого одновременно выполняются два условия. 1-ое условие. Скорость подхода жидкости к отверстию мала по сравнению со скоростью истечения жидкости, что выполняется при Ω

ω

≥ 4,

где Ω площадь поперечного сечения (1-1) бака (рисунок 12), м2; ω - площадь отверстия, м2. 2-ое условие. Скорости движения жидкости в верхней и нижней точках отверстия примерно одинаковы. Это условие выполняется при 10d ≤H, где d диаметр отверстия, м; Н – геометрический напор (глубина погружения центра тяжести отверстия в жидкость), м. Как показывают опыты, струя жидкости при истечении из малого отверстия сжимается, что объясняется действием центробежных сил. Причем сжатое сечение С-С мы выбираем на расстоянии Lo=0,5d от внутренней поверхности стенки бака. Это объясняется тем, что на участке от внутренней стенки до сечения С-С движение резко изменяющееся, в сечении С-С и ниже по течению струи – плавно изменяющееся.

Степень сжатия струи характеризуется коэффициентом сжатия

ε= где

ωС , ω

(34)

ωс – площадь струи в сжатом сечении, м2

Для отыскания скорости жидкости в сечении С-С применим уравнение Бернулли и получим: υС = ϕ o 2 gH ,

(35)

где φо – коэффициент скорости, который зависит от коэффициента местного сопротивления и определяется по формуле: ϕо =

1 . α +ζ

(36)

Так как режим движения жидкости в рассматриваемом живом сечении (С-С) турбулентный, то можно считать α ≈ 1. Тогда формула будет иметь вид: ϕо =

1 , 1+ζ

(37)

где ζ- коэффициент местного сопротивления. Расход жидкости из отверстия можно определить по следующему выражению: Q = µ oω 2 gH ,

(38)

где µо – коэффициент расхода, который определяется так: µо =φоε,

(39)

Рисунок 12 Коэффициент скорости φо можно определить, имея уравнение траектории струи y=

gx 2 , 2υ c2

(40)

где х и у – координаты точек траектории струи, м. Если решить совместно уравнения (35) и (40), то можно, имея координаты хотя бы одной точки траектории струи, определять значения φо по формуле: ϕо =

х . 2 уН

(41)

Насадком называется короткий патрубок присоединенный к отверстию. При расчете насадка учитываются только местные потери напора. В настоящей работе мы рассматриваем только насадок Вентури, схема которого приведена на рисунке 13. Основные расчетные формулы для насадков и отверстий практически одинаковы: υ b = ϕ H 2 gH (42) Q = µ H ω 2 gH ,

(43)

где υB – средняя скорость жидкости в выходном сечении В-В, м/с; φн – коэффициент скорости ; 3 Q - расход жидкости через насадок, м /с;

µн - коэффициент расхода, равный φн , так как коэффициент сжатия для сечения В-В в насадке равен единице; ω - площадь выходного сечения В-В, м2. Для того, чтобы короткий патрубок работал как насадок, необходимо выполнение двух условий: 1-ое условие. Длина патрубка должна быть ограниченна пределами (3,5÷4,0)d≤lH≤(6÷7)d. Если не выполняется левая часть этого условия, то получаем случай истечения из отверстия, если правая, то мы должны при расчете учитывать не только местные потери, но и потери напора по длине. 2-ое условие. В сжатом сечении С-С образуется вакуум. Для нашего случая величина его должна удовлетворять условию: (hвак.)макс≤( hвак.)доп. , где ( hвак.)доп – допустимая величина вакуума в насадке, м. Значение ( hвак.)доп для воды равно примерно 8 м. вод.ст. Для насадка Вентури при истечении в атмосферу (hвак.)макс = (0,75÷0,80)Н.

Рисунок 13

7.2 Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рис.14) состоит из напорного бака 2 с насадком 3 и отверстием 4, которые закрываются пробками. Вода, вытекающая из бака попадает в горизонтальный лоток 5 прямоугольного сечения. В конце лотка расположен треугольный водослив 6, который служит для измерения расхода жидкости. Для наполнения бака 2 водой служит труба с вентилем 1. 7.3 Задачи работы

7.3.1 Проведение ряда опытов с целью определения коэффициентов местного сопротивления, сжатия, скорости и расхода для случая истечения жидкости в атмосферу из малого круглого отверстия и насадка Вентури при больших числах Рейнольдса.

Рисунок 14 7.3.2 Определение расхода жидкости с помощью водослива

7.4 Порядок проведения опытов

Перед началом опытов записывают исходные данные в раздел 1 отчета. Открывают пробку отверстия 4 и одновременно вентиль 1. В течение опыта напор в баке 2 должен быть постоянным. Во время опыта замеряют и записывают в таблицу 12 следующие величины: а) координаты xo и yo точки встречи струи со свободной поверхностью жидкости в лотке; б) геометрический напор Н в баке 2; в) напор h по водосливу (рисунок 14); г) температуру воды. Закрывают отверстие 4 пробкой и проводят опыт с насадком Вентури, замеряя геометрический напор Н и напор по водосливу. Таким образом, в работе проводят всего два опыта. 7.5 Обработка экспериментальных данных

При обработке данных, записанных в таблицу 12 отчета заполняют таблицу 13 этого отчета, для чего вычисляют следующие величины для случая истечения из отверстия: а) действительный расход 2.5

Q d= 1.4h ,

где

(44)

h – напор по водосливу в м;

б) теоретический расход QT = ω 2 gH ,

(45)

Qa ; QT

(46)

в) коэффициент расхода µo =

г) коэффициент скорости φо по формуле (41); д) коэффициент сжатия по формуле

ε=

µо ; ϕо

(47)

е) коэффициент местного сопротивления по формуле, которая получена из выражения (37) ζ =

1

ϕ о2

(48)

− 1;

ж) кинематический коэффициент вязкости по формуле (14) или по графику зависимости ν=f(t) ; з) число Рейнольдса по формуле (10), где υ =

Q∂

ω

.

Для случая истечения жидкости из насадка определяем следующие величины: а) действительный расход по формуле (44); б) теоретический расход по формуле (45); в) коэффициенты расхода и скорости µН = ϕн =

Q∂ ; QT

(49)

г) число Рейнольдса по формуле (10). 7.6 Форма отчета

Исходные данные: Круглое отверстие диаметр отверстия do = м; Насадок Вентури м; диаметр насадка dн = м. длина насадка lн = При проведении опытов в качестве жидкости используем воду. Таблица 12 - Величины, измеренные при проведении опытов Координаты

Круглое отверстие Насадок Вентури

xo

Yo

м

м

Геометрич еский напор, Н м

Напор по Температура водосливу, воды, h t о С м

Таблица 13 Величины, экспериментальных данных Q∂

Qт

м /с

м /с

3

3

µн -

φн -

вычисленные ε -

ζ -

на ν м2/с

основании υ м/с

Red -

Круглое отверстие Насадок Вентури 7.7 Контрольные вопросы

1. Цель работы. 2. Какие силы заставляют сжиматься струю при истечении жидкости из отверстия? 3. Какими коэффициентами характеризуется истечение жидкости из отверстий и насадков? 4. От чего зависят и что характеризуют коэффициенты сжатия, скорости, расхода и местного сопротивления? 5. Сравните случаи истечения жидкости из отверстия и насадка Вентури? 6. Какие условия должны выполнятся, чтобы отверстие считалось “малым”? 7. Какие условия должны выполнятся, чтобы короткий патрубок работал как насадок? 8. Как определялся расход в данной работе? 7.8 Литература, рекомендуемая для выполнения работы

1. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравличе ские приводы. – М.: Машиностроение, 1982, С. 122-126, 129-134. 2. Угинчус А.А. Гидравлика и гидравлические машины.: – Харьков: Изд. ХГУ, 1970, С. 194-206. 3. Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Л.: Энергия, 1971, С. 298-311. 4. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. – М .: Энергоатомиздат, 1991, С. 212-235.

8 Лабораторная работа № 7 Снятие рабочих характеристик центробежного насоса 8.1 Основные положения и расчетные зависимости

Лопастные насосы представлены в современной промышленности тремя основными типами – центробежными, осевыми и диагональными насосами. Широкое распространение их объясняется достаточно высоким коэффициентом полезного действия, компактностью и удобством комбинирования их с приводными двигателями. Из всех перечисленных типов насосов наиболее широко распространены различные центробежные насосы. В настоящей работе рассматриваются устройство и работа центробежного насоса 2К-6, схема которого приведена на рисунке 15. Основными частями насоса являются: рабочее колесо 1 с изогнутыми лопастями 2 и неподвижный корпус 4 спиральной формы. Рабочее колесо консольно посажено на вал 5. Корпус насоса имеет всасывающий патрубок (подвод) 3 и напорный патрубок 6. При вращении рабочего колеса жидкость, залитая в насос перед его пуском, увлекается лопатками и под действием центробежных сил движется от центра колеса к его периферии по межлопастным каналам и подается через корпус 4 в нагнетательный патрубок 6. Поэтому на входе в колесо создается разрежение, под действием которого жидкость подсасывается во всасывающий патрубок 3 Для того, чтобы иметь представление о работе насоса и иметь возможность произвести подбор насоса для конкретных условий, используют рабочие и универсальные характеристики.

Рисунок 15

В данной работе мы будем рассматривать только рабочие характеристики, которые представляют собой зависимость напора, создаваемого насосом, мощности на валу насоса и полного к.п.д. от подачи (производительности) насоса. Все эти зависимости даны в виде кривых на одном графике при постоянном числе оборотов рабочего колеса. Подачей насоса Q называется объем жидкости, подаваемый насосом в напорный патрубок в единицу времени. Энергия, сообщаемая насосом единице веса перемещаемой жидкости. называется напором H. Напор насоса равен разности полного напора за насосом и напора перед ним и выражается в метрах столба перемещаемой жидкости. Общий вид формулы выглядит так: Η = (hΒ + Z н +

рн

γ

+

υH 2 2q

) − (hΒ + Ζ Β +

рΒ

γ

+

υ 2Β 2q

),

(50)

где hВ - высота всасывания (расстояние от плоскости сравнения О-О до оси насоса), м, (рисунок 16); ZH – расстояние от оси насоса до свободной поверхности жидкости в трубке манометра 4, м; рн- гидродинамическое давление в сечении 2-2 напорного трубопровода, Н/м2; υн- скорость жидкости в напорном трубопроводе, м/с; Zв – расстояние от оси насоса до свободной поверхности жидкости в трубке вакуумметра V, м; рв – гидродинамическое давление в сечении 1-1 всасывающего трубопровода, Н/м2; υв – скорость жидкости во всасывающем трубопроводе, м/с. После некоторых преобразований получаем следующую формулу для расчета: Η = Η Η ± Η Β ± ∆Ζ +

υ Η 2 − υ в2 2q

,

(51)

где НН – показание прибора (манометра), установленного на напорной ветви, выраженное в метрах столба перемещаемой жидкости; НВ - показание прибора (манометра или вакуумметра), установленного на всасывающей ветви, выраженное в метрах столба перемещаемой жидкости; ∆Ζ – отметка или расстояние по вертикали между уровнями свободных поверхностей в трубах приборов, установленных на напорной и всасывающей ветвях (обычно это расстояние между точкой присоединения вакуумметра и центром манометра), м.

hн

В уравнении (51) перед величиной НВ берется знак плюс, если перед входом в насос давление ниже атмосферного, знак минус, если давление выше атмосферного. Перед величиной ∆Ζ берется знак плюс, если уровень свободной поверхности жидкости в трубке прибора, установленного на напорной ветви, выше того же уровня в трубке прибора, установленного на всасывающей ветви; знак минус, если первый уровень ниже второго.

Рисунок 16 Полезная мощность насоса или энергия, передаваемая насосом жидкости за единицу времени равна Νп=γ Q H

(52)

Мощность на валу насоса Ν (потребляемая мощность) больше полезной на величину потерь в насосе. Величина потери мощности оценивается полным к.п.д. η насоса. Последний равен: η=

ΝΠ Ν

(53)

Тогда мощность на валу насоса может быть определена по следующей формуле: Ν=

γ QH η

(54)

8.2 Описание экспериментальной установки

Опыты проводят на установке, схема которой приведена на рисунке 17. Установка состоит из двух центробежных насосов 6 и 15, бака 1, задвижек 3,7,8,12,13,17, вентиля 10, системы трубопроводов, на которых установлены манометры 4 и 11, вакуумметры 2 и 16 и счетчик 9. Возле щитка управления электродвигателями размещен ваттметр. 8.3 Задачи работы

8.3.1 Изучение устройства и принципа действия центробежного насоса. 8.3.2 Проведение нескольких опытов на одном из насосов для снятия экспериментальных данных. 8.3.3 Построение рабочих характеристик насоса. 8.3.4 Установление оптимальной зоны работы насоса. 8.4 Порядок проведения опытов

Перед началом опытов записывают исходные данные в раздел 1 отчета. В ходе опытов заполняют таблицу 14 отчета. Проверяют состояние всей установки. Первый опыт проводят следующим образом (предположим, что опыты проводятся на насосе 15) 1. Заполняют водой бак 1 через трубу с вентилем 18. 2. Открывают полностью задвижки 17,12 и вентиль 10. Задвижки 3,18,7 и 8 должны быть полностью закрыты. 3. Пускают электродвигатель 14 и снимают показания вакуумметра 16, манометра 11, счетчика 9 и ваттметра. 4. Одновременно по секундомеру замеряют время опыта.

5. Постепенным открытием напорной задвижки 8 устанавливают новый режим работы насоса. По окончании опытов выключают электродвигатель и закрывают задвижки и вентиль 10. Всего проводят 6-7 опытов.

Рисунок 17 8.5 Обработка экспериментальных данных

При обработке данных, записанных в таблицу 14 отчета, заполняют таблицу 15 этого отчета, для чего определяют следующие величины: а) подачу насоса по формуле Q=

∆V , Т

(55)

где ∆V – объем воды, перемещаемой насосом, замеренный по прибору 9 (рисунок 17); б) площади живых сечений ωв и ωн; в) средние скорости во всасывающей и напорной ветвях (υв и υн) по формуле (13);

г) разность скоростных напоров по выражению υН 2 −υВ2

(56)

2q

д) напор по формуле (51); е) мощность на валу насоса по формуле Ν= ηдв.Nо,

(57)

где ηдв – к.п.д. приводного электродвигателя; Nо – мощность по ваттметру (потребляемая из сети)(кВт); ж) полезную мощность по формуле (52). Причем, чтобы получить мощность в кВт, величины, входящие в формулу (52), должны иметь следующие единицы измерения: γ - Н/м3 (γВ = 9810 н/м3), H - м. вод.ст; 3 Q - м /с. Кроме того, правую часть выражения надо поделить на 1000. Полный к.п.д. насоса определяется по формуле (53). По опытным данным строят рабочие характеристики. 8.6 Форма отчета

Исходные данные: При проведении опытов в качестве жидкости используем воду. Диаметр всасывающей трубы (сечение 1-1) dВ = 0,05 м Диаметр напорной трубы (сечение 2-2) dм = 0,04 м К.п.д. электродвигателя ηдв = 0,65 Тип насоса – 2К-6 Таблица 14 - Величины, измеренные при проведении опытов № Показани опыта е мановаку умметра, НВ м вод.ст. 1 2

Показани е манометр а, НН м.вод.ст. 3

Отметка, ∆Ζ

м 4

Мощност ь по ваттметру , Nо кВт 5

Объем воды за время опыта ∆V м3 6

Врем я опыт а, Т с 7

Таблица 15 - Величины, вычисленные на основании опытных данных № Пода опы ча та Q

Пло щад ь жив ого сече ния,

Пло щад ь жив ого сече ния ,

Сред няя скор ость, υВ

Сред няя скро сть, υН

2

VН − VВ 2q

2

Пол ный напо р,

Мо щно сть на валу ,

Н

ωВ м2 3

1

Н,м

м /с 2

N, кВт

ωН м2 4

м/с 5

м/с 6

м

м 7

8

Полн ый к.п.д , η

NП

N 3

Поле зная мощн ость,

кВт 9

кВт 10

η

Q, м 3 / с

Рисунок 18 - Рабочие характеристики насоса

11

8.7 Контрольные вопросы

1. Цель работы. 2. Устройство и принцип действия центробежного насоса. 3. Что такое рабочие характеристики насоса и их название? 4. Порядок проведения работы. 5. Как определяется в общем случае величина напора Н? 6. Что такое отметка ∆Z? 7. Приведите пример самой короткой формулы для определения напора Н. Поясните, для какого частного случая она годна. 8. Как определить оптимальную зону работы насоса? 8.8 Литература, рекомендуемая для выполнения работы

1. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравличе ские приводы. – М.: Машиностроение, 1982, С. 177, 189-194, 212-213. 2. Угинчус А.А. Гидравлика и гидравлические машины.: – Харьков: Изд. ХГУ, 1970, С. 234-239, 245-248.

9 Лабораторная работа №8 Снятие кавитационных характеристик центробежного насоса 9.1 Основные положения и расчетные зависимости

Кавитацией называется нарушение сплошности потока жидкости, которое обусловлено появлением в ней пузырьков или полостей, заполненных паром или газом. Кавитация возникает при понижении давления, в потоке жидкости. Такое понижение давления возникает обычно в зоне повышенных скоростей. При проектировании насосной установки скорости движения жидкости и давления в ее всасывающей линии должны обеспечивать наиболее экономичную и стабильную работу насоса. На входе в насос при его работе, как правило, создается пониженное давление. Когда же давление падает ниже давления паров жидкости при данной температуре, появляются «пустоты», заполненные паром и выделившимися газами. Если такое пониженное давление будет поддерживаться достаточно долго, то «пустоты» будут распространяться на весь объем жидкости в полости рабочего колеса насоса, что приведет к разрыву сплошности потока. Для бескавитационной работы центробежных насосов скорости во всасывающей линии должны обычно находиться в пределах 0,75-2,00 м/с, а давление 98,2⋅103÷19,6⋅103Па в зависимости от конструкции и назначения насоса (атмосферное давление равно 98,1⋅103Па). В центробежных насосах кавитация начинается на лопатках рабочего колеса вблизи их входных кромок и у стенок. Здесь, из-за гидравлических потерь на входе в насос и вследствие местного возрастания скорости жидкости при входе на лопатку, давление значительно ниже давления во всасывающем патрубке. Кавитацию сопровождают следующие основные явления: - конденсация пузырьков пара, которые увлекаются потоком в область повышенного давления; - эрозия материала стенок насоса, которая вызывается мгновенным местным повышением давления в местах конденсации пара. Повышение давления достигает значения 107Па и выше; - звуковые явления (шум, треск, удары) и вибрация установки; - падения напора, подачи, мощности и коэффициента полезного действия. Для бескавитационной работы насоса на его входе должно быть обеспечено некоторое избыточное давление над давлением парообразования. Это давление, выраженное в метрах столба жидкости, называется кавитационным запасом и определяется

Ρ υ 2 р ∆h =  Β + B  − П 2q  γ  γ

,

(58)

где Рв– абсолютное давление на входе в насос, Н/м2; υв - средняя скорость движения жидкости на входе, м/с; рп – давление парообразования Н/м2. Кавитационный запас, при котором происходит кавитация, называется критическим ∆h кр. Различают первый и второй критические кавитационные II запасы (∆h Iкр и ∆h кр), которые соответствуют первому и второму критическим режимам. Первый критический режим характеризуется небольшой кавитацией и постепенным падением напора, мощности на валу и к.п.д. Режим, при котором произойдет резкое уменьшение напора, мощности и к.п.д. (срыв работы насоса), называется вторым критическим кавитационным режимом. Для определения критических кавитационных запасов строят кавитационные характеристики, представляющие собой зависимости напора, мощности на валу и к.п.д. от кавитационного запаса при постоянном числе оборотов рабочего колеса и постоянной подаче (рисунок 19). Кавитационные характеристики получают опытным путем при кавитационных испытаниях насоса.

η Q, м 3 / с

N, кВт

Н Н, м

N Q η

∆h,м

Рисунок 19

9.2 Описание экспериментальной установки

Кавитационные испытания насоса проводят на опытной установке, описание которой дано в работе №7. Схема установки приведена на рисунке 14. 9.3 Задачи работы

9.3.1 Проведение ряда опытов на одном из насосов для снятия экспериментальных данных. 9.3.2 Построение кавитационных характеристик центробежного насоса. 9.3.3 Установление зоны работы насоса, гарантирующей отсутствие кавитации. 9.4 Порядок проведения опытов

Перед началом опытов записывают исходные данные в раздел 1 отчета. В ходе опытов заполняют таблицу 16 того же отчета. Первый опыт проводят следующим образом. Используется тот же насос, который испытывали в работе №7: - открывают полностью задвижку 17 и 12 и закрывают задвижку 8 на напорном трубопроводе. Открывают вентиль 10. Задвижки 3,13 и 7 должны быть все время закрыты; - запускают приводной электродвигатель 14 и открывают полностью задвижку 8; - снимают показания вакуумметра16, манометра 11, расходомера 9 и ваттметра; - одновременно по секундомеру замеряют время опыта; - прикрывают задвижку 17 на всасывающем трубопроводе и повторяют опыт. Закончив опыты, выключают двигатель 14, закрывают все задвижки и вентиль 10. Всего проводят 6-7 опытов. 9.5 Обработка экспериментальных данных

При обработке данных, записанных в таблицу 16 отчета, заполняют таблицу 17 этого отчета. В процессе обработки определяют следующие величины: - подачу насоса по формуле (55); - средние скорости (υв и υн) во всасывающем и напорном трубопроводах (величины площадей живого сечения необходимо взять из таблицы 15 отчета работы №7); - разность скоростных напоров по выражению (56); - полный напор по формуле (51); - мощность на валу насоса по формуле (57);

- полезную мощность по формуле (52); - полный к.п.д. насоса по формуле (53); - кавитационный запас по следующей формуле, которая получена путем преобразования выражения (58): ∆h =

ра

− HВ +

γ

υB2 2q

−

рп

γ

(59)

,

где ра– атмосферное давление. По опытным данным строят кавитационные характеристики насоса. 9.6 Форма отчета

Исходные данные: При проведении опытов в качестве жидкости используем воду. Диаметр всасывающей трубы (сечение 1-1) dВ = 0,05 м Диаметр напорной трубы (сечение 2-2) dН = 0,04 м К.п.д. электродвигателя ηов = 0,65 Давление парообразования Рп/γ = 0,21 м. вод.ст. Тип насоса -2К-6 Таблица 16- Величины, измеренные при проведении опытов № опыта

1

Показан ие мановак уумметр а, Нв м.вод.ст. 2

Показан ие маномет ра,

Отметка, Мощнос ть по ваттметр у, Nо ∆Ζ

Нн м.вод.ст. м 3

м3

кВт 4

Объем Время воды за опыта, время опыта Т ∆V

5

с 6

7

Таблица 17-Величины, вычисленные на основании опытных данных № Пода оп ча ыт а Q 3

1

м /с 2

Средн яя скоро сть, υВ

Средн яя скрос ть, υН

VН − VВ 2q

м/с 3

м/с 4

м

2

2

Полн Мощ ый но напор сть на валу, Н м

5

6

N кВт 7

Полез ная мощн ость, NП

Полн ый к.п.д η

Кавит ацион ный запас ∆h

кВт 8

-

м

Кавитационные характеристики насоса (см. рисунок 19)

9

10

9.7 Контрольные вопросы

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Цель работы. Порядок проведения работы. Что такое кавитация? В каких местах обычно возникает кавитация? Что такое кавитационный запас и как он определяется? Что такое кавитационные характеристики насоса? Какие явления сопровождают кавитацию? Как влияет температура жидкости, перекачиваемой вероятность возникновения кавитации?

насосом,

на

9.8 Литература, рекомендуемая для выполнения работы

1. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравличе ские приводы. – М.: Машиностроение, 1982 С. 227-236. 2. Угинчус А.А. Гидравлика и гидравлические машины.: – Харьков: Изд. ХГУ, 1970, С. 260-263.

10 Лабораторная работа №9 Последовательная и параллельная работа центробежных насосов на сеть 10.1 Основные положения и расчетные зависимости

Последовательное соединение насосов применяется для увеличения напора в тех случаях, когда один насос не может создать требуемого напора. При этом подача насосов остается прежней, а общий напор равен сумме напоров обоих насосов, взятых при одной и той же подаче. Следовательно, суммарная характеристика насосов (кривая 3 на рисунке 20) получается сложением ординат кривых напоров 1 и 2 обоих насосов. Пересечение суммарной характеристики насосов 3 с характеристикой трубопровода 4 дает рабочую точку А. Абсцисса и ордината этой точки дают соответственно подачу Q , и суммарный напор Н3, который равен: Н3=Н1+Н2

(60)

где Н1 и Н2 - напоры, создаваемые соответственно первым и вторым насосом при подаче Q , м. При последовательном соединении насосов жидкость, подводимая ко второму насосу, может находиться под значительным давлением, которое может превысить величину, допустимую по условиям прочности. В этом случае второй насос следует размещать вдали от первого, в том вместе напорного трубопровода, где давление снизилось до безопасного. 3

4

А

H

H3

2

H1

H2

1

Q

Q

Рисунок 20

Из всего сказанного можно сделать вывод, что в случае необходимости получения большого напора при крутой характеристике трубопровода следует соединять насосы последовательно. При пологой характеристике трубопровода последовательное включение насосов может привести к небольшому увеличению напора и к значительному росту подачи. Справедливость этого вывода подтверждается анализом кривых, приведенных на рисунке 21, на котором представлена последовательная работа двух одинаковых насосов. При параллельной работе двух насосов, имеющих характеристики 1 и 2 (рисунок 22), их суммарная характеристика 3 строится путем последовательного сложения абсцисс двух точек, соответствующих одному напору Н, кривых 1 и 2. Иными словами, следует сложить кривые напоров 1 и 2 по горизонтали. Пересечение суммарной характеристики 3 с характеристикой трубопровода 4 дает рабочую точку А. Таким образом, при пологой характеристике трубопровода параллельная работа двух насосов будет более эффективной, так как увеличение подачи Q получается большим (точка А2 на рисунок 23) . Однако во всех случаях общая производительность насосов меньше суммарной подачи, которую развивали бы насосы, работая изолированно (точка В). На рисунке 23 приведена характеристика параллельной работы двух одинаковых насосов при крутой и пологой характеристиках трубопровода.

Н

4 А1

3

А2

1и2

Q

Рисунок 21

10.2 Описание экспериментальной установки

Опыты проводятся на установке, описание которой дано в работе №7 и схема которой приведена на рисунке 17. Н 4

2

Н1=H2

Q1

1 3 Q2

Q3

Q

Рисунок 22 10.3 Задачи работы

10.3.1 Построение характеристики двух центробежных насосов Н= f( Q ) при последовательной работе. 10.3.2 Сравнение рабочих характеристик при совместной работе насосов с рабочей характеристикой одного насоса. 10.4 Порядок проведения опытов

Записывают исходные данные в раздел 1 отчета. Опыты проводят на двух центробежных насосах при их последовательной работе (рисунок 17). Проверяют состояние всей установки. Первый опыт проводят следующим образом: - открывают полностью задвижку 17 и вентиль 10. Задвижки 3,13,12,7, и 8 должны быть закрыты; - пускают электродвигатель 14 и открывают полностью задвижку 18; - пускают электродвигатель 5 и открывают полностью задвижку 7; - снимают показания мановакуумметра 13, манометра 11, счетчика 9; - одновременно по секундомеру замеряют время опыта;

- постепенным открытием задвижки 8 устанавливают новый режим работы насоса и проводят следующий опыт. Снимают показания для 6-7 точек и все полученные данные записывают в таблицу 18.

Н

4

А1 А2 В

3

1и2

Q

Рисунок 23 10.5 Обработка экспериментальных данных

При обработке данных, записанных в таблицу 18 отчета, заполняют таблицу 19, для чего определяют следующие величины: а) подачу насоса по формуле (55); б) площади живых сечений ωВ и ωΗ (сечения расположены в местах установки приборов 15 и 11); в) средние скорости υВ и υН по формуле (8); г) разность скоростных напоров по выражению (37); д) напор по формуле (32) (НН – показание манометра 11, НВ – показание мановакуумметра 13). По опытным данным строят характеристику Н= f( Q ) и сравнивают ее с такой же характеристикой для одного насоса в работе №7.

10.6 Форма отчета

Исходные данные: При проведении опытов в качестве жидкости используем воду. Диаметр всасывающей трубы (для насоса 15) dВ = 0,045 м Диаметр напорной трубы (для насоса 6) dН = 0,05 м Тип насосов – 2К-6 Включение насосов – последовательное Таблица 18- Величины, измеренные при проведении опытов № опыта

Показание Показание Отметка, мановакуу манометра мметра, , Нв Нн ∆Ζ м.вод.ст. м.вод.ст. м

Объем Время воды за опыта, время опыта Т ∆V 3 м с

Таблица 19- Величины, вычисленные на основании опытных данных № опыта

Подач а,

Средн яя скорос ть

Средн яя скоро сть,

VВ

VН

м/с

м/с

2

VН − VВ 2q

Q

м3/с

м

2

Полны Площа Площа дь й дь напор, живог живог о о сечени сечени я, Н я, ωΗ ωВ 2 м м м2

Зависимость должна быть представлена на одном графике с кривой Н= f( Q ) из работы №7

Н, м

Q, м 3 / с

Рисунок 24 - Зависимость Н= f( Q )

10.7 Контрольные вопросы

1. Цель работы. 2. Особенности последовательной и параллельной работы двух насосов. 3. В каком случае есть смысл включать насосы в работу последовательно, а в каком параллельно? 4. Порядок проведения опытов. 10.8 Литература, рекомендуемая для выполнения работы

1. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы. – М.: Машиностроение, 1982, С. 220-228. 2. Угинчус А.А. Гидравлика и гидравлические машины.: Харьков: Изд. ХГУ, 1970, С. 252-253.

Список использованных источников 1. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы. – М.: Машиностроение, 1982. – 424 с. 2. Сборник задач по гидравлике /Под.ред. Большакова В.А./ - Киев: Вища школа, 1975. – 300 с. 3. Угинчус А.А. Гидравлика и гидромашины. – Харьков: изд. Харьковского университета. 1970. – 396 с. 4. Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Ленинград: Энергия. 1982. – 672 с.