-ARIN-ERSENNE MÉS QU EU N P RO M O TO R D E L A C IE N C IA
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-ARIN -ERSENNE MÉS QU E U N P RO M O TO R D E L A C IE N C IA
,AS GENERACIONES DE CIENTÓFICOS DE LAS QUE SALIERON 'ALILEO $ESCARTES 6ESALIO Y (ARVEY REQUERÓAN NUEVOS FOROS PA RA INTERCAMBIAR LOS DESCUBRIMIENTOS DE LOS INDIVIDUOS Y FOMENTAR EL ENRIQUECIMIENTO MUTUO Y LA COMUNICACIØN CON CIENTÓFICOS DE TODO EL MUNDO ,AS COMUNIDADES CIEN TÓFICAS SE CONVIRTIERON EN PARLAMENTOS CUYAS SESIONES SE CELEBRABAN EN LAS LENGUAS VERNÉCULAS ,AS PONENCIAS NO TENÓAN QUE SER PARTE DE UN GRAN SISTEMA DE PENSAMIENTO BASTABA QUE FUERAN INTERESANTES INUSUALES O NOVEDOSAS ,OS LÓMITES DE LO AHÓ PRESENTADO QUEDABAN ENTRE LA CIEN CIA Y LA TECNOLOGÓA ENTRE LO PROFESIONAL Y LO PROPIO DE UN AFICIONADO $E ESTA NUEVA FORMA DE INTERCAMBIO DE IDEAS E INFORMACIØN NACIØ UN NUEVO Y MÉS AMPLIO CONCEPTO DE LA CIENCIA !L MISMO TIEMPO ESTOS PARLAMENTOS DE CIENTÓ FICOS REQUERÓAN UN NUEVO TIPO DE PERSONAJE CON CAPACIDAD PARA ESTIMULAR Y CONCILIAR 5N AMIGO DE LOS GRANDES Y DE LOS AMBICIOSOS PERO QUE NO CONSTITUYERA UN PELIGRO QUE COMPITIERA CON SU FAMA $EBÓA TENER CAPACIDAD PARA COMU NICARSE CON ELLOS YA QUE EN ESTA ÏPOCA MUCHOS CIENTÓFI COS IMPORTANTES YA NO ESCRIBÓAN EN LATÓN SINO EN SU LENGUA MATERNA -ARIN -ERSENNE NACIDO EN Y MUERTO EN FUE UN EJEMPLO DE ESTE NUEVO HOMBRE DE CIENCIA .ACIDO
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EN EL SENO DE UNA FAMILIA TRABAJADORA DEL NOROESTE DE &RAN CIA DESPUÏS DE ESTUDIAR EN UN COLEGIO DE JESUITAS Y DE LICENCIARSE EN TEOLOGÓA POR LA 3ORBONA INGRESØ A LA RECIÏN FUNDADA ORDEN FRANCISCANA DE LOS -ÓNIMOS QUE ERA TODA VÓA MÉS ESTRICTA QUE LAS DEMÉS EN LAS REGLAS DE HUMILDAD PENITENCIA Y POBREZA -ERSENNE INGRESØ AL MONASTERIO QUE LOS -ÓNIMOS TENÓAN EN 0ARÓS Y ALLÓ SALVO ALGUNAS COR TAS SALIDAS VIVIØ HASTA SU MUERTE %N ESE LUGAR REUNIØ A ALGUNAS DE LAS MENTES MÉS BRILLANTES DE LA ÏPOCA EN LAS CONFERENCIAS QUE ÏL ORGANIZABA PARTICIPABAN 0IERRE 'AS SENDI $ESCARTES Y MUCHOS OTROS %N SU CELDA FUE DON DE 0ASCAL CONOCIØ A $ESCARTES ,A CORRESPONDENCIA QUE -ERSENNE MANTENÓA CON LOS CIENTÓFICOS DE SU TIEMPO IBA A LUGARES TAN DISPARES COMO ,ONDRES 4ÞNEZ 3IRIA Y #ONS TANTINOPLA ³L RECIBÓA LOS ÞLTIMOS DESCUBRIMIENTOS E IDEAS DE (UYGHENS VAN (ELMONT (OBBES Y 4ORRICELLI $ADA SU PERSONALIDAD ERA EL PERFECTO INTERMEDIARIO DE UNA COMU NIDAD DE SABIOS IRASCIBLES Y MORDACES -ERSENNE NO TENÓA PRETENSIONES DE PRIMA DONNA ASÓ QUE OBTUVO LA CONFIANZA DE LOS CIENTÓFICOS MISMOS QUE ESCUCHABAN SUS CONSEJOS -ERSENNE SE RELACIONØ CON PERSONAJES MUY VARIADOS EN SU RED DE CORRESPONDENCIA 0UBLICØ TAMBIÏN UNA VERSIØN FRANCESA DE LAS OBRAS DE 'ALILEO PERO SE RESISTIØ A DEFENDER
*OSÏ ,UIS £LVAREZ 'ARCÓA Y 9OLANDA 0OSADAS 6ELÉZQUEZ
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0OSICION INICIAL LA BOLA SE ENCUENTRA EN REPOSO AL IGUAL QUE LA PÏNDOLA Y LA BOLA B
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,A BOLA CAE EN EL SUELO Y LA PÏNDOLA B CHOCA CON LA BOLA B COMPLETANDO UN SEMICICLO
LA NUEVA ASTRONOMÓA -ANDABA INFORMACIØN A )NGLATERRA SOBRE CUALQUIER EXPERIMENTO REALIZADO EN 0ARÓS Y PEDÓA QUE LE INFORMARAN SOBRE CUALQUIER ACTIVIDAD CIENTÓFICA QUE OCURRIERA EN )NGLATERRA 4ODAS ESTAS EXPERIENCIAS FUERON PLASMADAS EN UN LIBRO TITULADO #UESTIONES TEOLØGICAS FÓSICAS MORALES Y MATEMÉTICAS -ERSENNE MANTENÓA UN INTERCAM BIO MUY ACTIVO CON CIENTÓFICOS INGLESES ENVIÉNDOLES LIBROS FRANCESES A LA VEZ QUE RECIBÓA LIBROS DE ,ONDRES $E ESTA MANERA EL PADRE -ARIN INSPIRØ EN LA ISLA BRITÉNICA UN TIPO DE PARLAMENTO CIENTÓFICO MÉS FORMAL MISMO QUE CRISTALI ZARÓA MÉS TARDE EN LA CREACIØN DE LA 2OYAL 3OCIETY -ERSENNE INSPIRØ TAMBIÏN LA CREACIØN DE OTRAS REUNIO NES DE CIENTÓFICOS EN 0ARÓS ORGANIZADAS POR PERSONAJES ACAUDALADOS DE LA ÏPOCA .O OBSTANTE HASTA SU MUERTE EN EL VERDADERO CENTRO DE LA CIENCIA FRANCESA SIGUIØ SIEN DO SU CELDA EN EL MONASTERIO DE LOS -ÓNIMOS ,A LABOR DE -ERSENNE NO SE LIMITØ SOLAMENTE A SER UN PROMOTOR DE LA CIENCIA 3IGUIENDO EL CAMINO MARCADO POR 'ALILEO PUBLICØ Y CUESTIONØ EXPERIMENTOS DE ÏSTE QUE #)%.#)!3 %.%2/
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INFLUENCIARON A OTROS CIENTÓFICOS QUE AYUDARON A LA CON FORMACIØN DEL EXPERIMENTO MODERNO EN LA FÓSICA %N PARTI CULAR REALIZØ EXPERIMENTOS SOBRE LA CAÓDA LIBRE Y EN SUS EXPERIMENTOS CON PÏNDULOS DESCUBRIØ SU ANISOCRONÓA 3IN EMBARGO EL FRAILE SE RESTRINGIØ SOLAMENTE A REPORTAR LOS RESULTADOS DE SU TRABAJO Y NO SE DIO CUENTA EXACTA DE LAS IMPLICACIONES DE SUS INVESTIGACIONES EN EL CONTEXTO DE LA NACIENTE FÓSICA GALILEANA ,A ACELERACIØN GRAVITACIONAL
%N SU OBRA TITULADA (ARMONIE UNIVERSELLE -ERSENNE DA A CONOCER SUS EXPERIMENTOS RESPECTO A LA MEDICIØN DE LA hPROPORCIØN ENTRE LOS ESPACIOS Y LOS TIEMPOSv EN EL FENØ MENO DE LA CAÓDA LIBRE 5NA DE LAS NOVEDADES ES LA INTRO DUCCIØN DEL PÏNDULO COMO RELOJ SUGERENCIA DEBIDA CON TODA SEGURIDAD A 'ALILEO 3E SABE QUE EMPLEØ UN PÏNDULO CUYA LONGITUD ERA DE PIES DE REY O PIES REALES PIE REAL CM CON UN SEMIPERIODO DE OSCILACIØN UN POCO MAYOR QUE UN SEGUNDO ,A FORMA DE MEDIR EL TIEMPO ES INTERESANTE ³L ORDENABA QUE UNO DE SUS ASISTENTES COLOCARA UNA BOLA EN EL PUNTO ! FIGURAS Y Y LA SOLTARA TAN PRONTO EL FRAILE HICIERA LO MISMO CON UNA PÏNDOLA B QUE TENÓA SUJE TA EN LAS MANOS #UANDO AQUÏLLA LLEGARA AL SUELO PUNTO " SE FIJARÓA SI LA PÏNDOLA HABÓA CHOCADO CON LA BOLA FIJA B COLOCADA SIMÏTRICAMENTE RESPECTO A AQUÏLLA SI NO ERA ASÓ VOLVÓA A REPETIR TODO EL PROCEDIMIENTO MODIFICANDO ÞNICAMENTE LA ALTURA INICIAL !" %S OBVIO QUE EN UN PRI MER INTENTO NO CONSIGUIØ ESTABLECER LA SINCRONÓA ENTRE LA LLEGADA DE LA BOLA AL SUELO Y EL TIEMPO CORRESPONDIENTE AL SEMIPERIODO DE OSCILACIØN DEL PÏNDULO 0ERO REPITIÏNDOLO VARIAS VECES PUDO LOGRARLO ! PESAR DE SU APARENTE SENCILLEZ NO SE TRATA DE UN EX PERIMENTO FÉCIL %N PRIMER LUGAR LA DETERMINACIØN DE LA SIMULTANEIDAD ENTRE LOS RUIDOS PRODUCIDOS POR LA BOLA CO LOCADA EN ! Y LA PÏNDOLA ESTRELLÉNDOSE SOBRE LA BOLA FIJA REQUIERE UNA PERCEPCIØN AUDITIVA BASTANTE SENSIBLE Y MUY BIEN EDUCADA %N SEGUNDO LUGAR ES MUY PROBABLE QUE -ERSENNE HAYA TENIDO QUE PROBAR CON DISTINTOS MATERIALES ANTES DE LLEVAR A CABO EL EXPERIMENTO %STO SEGURAMENTE CON EL FIN DE EVITAR POR EJEMPLO QUE EL IMPACTO GENERADO POR LA BOLA QUE CAE AL SUELO OPACASE EL RUIDO RESULTANTE DEL CHOQUE ENTRE LA BOLA FIJA Y LA PÏNDOLA 4AMPOCO ES UN EXPERIMENTO QUE NECESITE UNA ACTITUD DE CONCENTRACIØN Y PRECISIØN MECÉNICA POR PARTE DEL EX PERIMENTADOR MÉS BIEN ÏSTE REQUIERE INTEGRAR SUS SEN
PO DE UN DIECISEISAVO DE SEGUNDO 'ALILEO ESTABA FAMILIARI ZADO CON EL CONOCIMIENTO MUSICAL POR HERENCIA PATERNA Y -ERSENNE DEMUESTRA SU CONOCIMIENTO MUSICAL EN SU (ARMONIE UNIVERSELLE EN DONDE TRATA SOBRE TODO TIPO DE INS TRUMENTOS MUSICALES Y DE SU ESTRUCTURA !HORA BIEN VOL VIENDO CON EL DISPOSITIVO DE -ERSENE SI OBSERVAMOS DE TENIDAMENTE LA PARTE MÉS DIFÓCIL DE ESTE EXPERIMENTO NO CONSISTE EN LA DETECCIØN DE LA SIMULTANEIDAD MEDIANTE LA FORMA INDICADA SINO EN BUSCAR LA ALTURA ADECUADA QUE LA PRODUZCA 3ON TAN NUMEROSOS SUS ENSAYOS QUE INCLUSO SE SIENTE OBLIGADO A REFUTAR EL VALOR SUPUESTAMENTE MA NEJADO POR 'ALILEO h;3I SUPONEMOS= QUE LAS CIEN BRAZAS #)%.#)!3 %.%2/
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TIDOS VISTA Y OÓDO PARA TENER UNA APRECIACIØN INTEGRAL Y DETALLADA DEL CONJUNTO ,A FORMA DE LOGRAR LO ANTERIOR ERA TRATANDO DE QUE EL RUIDO PRODUCIDO POR LA BOLA ABANDONADA DESDE EL PUN TO ! COINCIDIERA CON EL GENERADO POR EL CHOQUE ENTRE LA PÏNDOLA B Y LA BOLA INMØVIL B 3I DESPUÏS DE NUMEROSOS ENSAYOS LOS SONIDOS SE ESCUCHABAN SIMULTÉNEAMENTE EN TONCES -ERSENNE PODÓA AFIRMAR QUE LA BOLA SOLTADA DESDE ! COMPLETABA LA DISTANCIA !" EN UN SEMIPERIODO T!" DE SU PÏNDULO !NTES DE CONTINUAR CONVIENE ACLARAR QUE EL OÓDO DE UNA PERSONA NORMAL PUEDE APRECIAR DIFERENCIAS EN TIEM
DE 'ALILEO SON DE NUESTROS PIES ;AUN ASÓ= NUESTRAS EXPERIENCIAS REPETIDAS MÉS DE VECES ;x= NOS APREMIAN A DECIR QUE LA BOLA CAE PIES EN CINCO SEGUNDOS ES DECIR BRAZAS O CASI DOS VECES MÉS QUE LO PROPUESTO ;9 LAS CIEN BRAZAS DE 'ALILEO SON RECORRIDAS= EN TRES SEGUNDOS CON ;x= Y NO EN 0ORQUE HEMOS PROBADO MUY EXACTA MENTE QUE UN GLOBO DE PLOMO CUYO PESO ES CERCA DE UNA LIBRA ;x= CAE DE PIES EN ;SEGUNDOS= DE PIES EN Y DE PIES EN v !L ATRIBUIR -ERSENNE A 'ALILEO LA hCAÓDA DE UN GRAVE DESDE UNA ALTURA DE PIES EN SEGUNDOSv PODEMOS OBTENER UN VALOR PARA LA GRAVEDAD G DE CMS 0OR EL CONTRARIO EL VALOR REPORTADO POR EL CLÏRIGO PIES EN SEGUNDOS ES SUPERIOR AL DE AQUÏL CMS LO CUAL ADEMÉS SUPERA EL VALOR INFERIDO DEL FOLIO GALILEANO V QUE ES DE CMS %N ESTE FOLIO 'ALILEO DEMUESTRA QUE EN UN PLANO INCLI NADO LOS ESPACIOS RECORRIDOS POR EL MØVIL SON PROPORCIO #)%.#)!3 %.%2/
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NALES AL CUADRADO DE LOS TIEMPOS EMPLEADOS EN RECORRER LOS %N OTRO DE SUS FOLIOS EN EL R EXTIENDE ESTA RELACIØN AL MOVIMIENTO DE CAÓDA LIBRE -ERSENNE PRESENTA UNA TABLA QUE AQUÓ SE MUESTRA ABREVIADA DONDE ORDENA SUS RESULTADOS PARA COMPARAR LOS CON LOS DE 'ALILEO CUADRO ,A COLUMNA ! REPRESENTA EL TIEMPO EN UNIDADES DE MEDIO SEGUNDO ,A COLUMNA " LAS DISTANCIAS EN PIES REA LES RECORRIDAS POR EL GRAVE EN UN TIEMPO DETERMINADO LAS CUALES SON DENOMINADAS POR -ERSENNE COMO LOS hESPACIOS ATRAVESADOSv POR EL MØVIL ,AS COLUMNAS # Y $ REPRESEN TAN LAS DISTANCIAS DERIVADAS DE LA SUPOSICIØN GALILEANA EN PIES REALES Y BRAZAS FLORENTINAS RESPECTIVAMENTE %N REALIDAD EL PIE UTILIZADO POR 'ALILEO ES MÉS CORTO CM QUE EL PIE REAL UTILIZADO POR -ERSENNE CM ,A DIFERENCIA ENTRE SUS RESPECTIVOS DATOS ES POR LO TANTO MUCHO MAYOR AÞN DE LO QUE ESTE ÞLTIMO SUPONE !DEMÉS -ERSENNE OBTUVO Y NO Y Y NO
,A ANISOCRONÓA DEL PÏNDULO
-ERSENNE ESTUDIØ EN FORMA DETALLADA EL MOVIMIENTO PEN DULAR SIRVIÏNDOSE DE SUS OSCILACIONES COMO SI SE TRATARA DE UN RELOJ Y FUE CONSCIENTE DE LA UTILIDAD QUE UN RELOJ PODÓA REPORTAR EN DISTINTAS FACETAS DE LA ACTIVIDAD HUMA NA NO SØLO LA CIENTÓFICA $ICE EN SU LIBRO (ARMONIE hEL ;HOROLOGIUM= PUEDE SERVIR EN LAS OBSERVACIONES DE LOS ECLIPSES DE 3OL Y DE ,UNA PORQUE SE PUEDEN CONTAR LOS ;SE GUNDOS= POR LAS VUELTAS ;DEL PÏNDULO= MIENTRAS ;x= OTRO HACE LAS OBSERVACIONES Y MARCA CUÉNTOS SEGUNDOS HAY DE LA PRIMERA A LA SEGUNDA Y LA TERCERA OBSERVACIØN ;x= LOS MÏDICOS PUEDEN USAR IGUALMENTE ESTE MÏTODO PARA RE CONOCER CUÉNTOS PULSOS ;PRESENTAN SUS= ENFERMOS ;x= Y TAMBIÏN LAS PULSACIONES DEL CORAZØN Y OTRAS ;PULSACIONES QUE MANIFIESTEN= ADELANTAMIENTO O RETARDOv 3U OBJETIVO PRINCIPAL ERA LA ESTIMACIØN DEL TIEMPO EM PLEADO POR UN GRAVE CAYENDO EN FORMA LIBRE O hBAJO LA PERPENDICULARv -AS zPUEDEN CONSIDERARSE PRECISAS SUS MEDICIONES 3Ó DENTRO DEL PROPIO ERROR EXPERIMENTAL POR SUPUESTO %N EL ,IBRO 4ERCERO h$ES MOUVEMENS DU FONDES CHORDESv DE SU (ARMONIE UNIVERSELLE -ERSENNE ACLARA LA FORMA EN LA CUAL REALIZØ SUS EXPERIMENTOS %L OBJETIVO DE ÏSTOS ERA ENCONTRAR UNA LONGITUD PARA SU PÏNDULO TAL QUE SUS hVUELTASv EQUIVALENTES A UN SEMIPERIODO DE OSCILA CIØN LAS COMPLETARA EN UN SEGUNDO 3IENDO NECESARIO PARA ELLO h;UNA= CUERDA DE PIES Y MEDIO ;PORQUE ELLA= MARCA LOS SEGUNDOS EN SUS VUELTAS Y REVUELTAS ;Y NO HAY= NINGÞN
-ERSENNE
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'ALILEO
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#UADRO
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#ÉLCULOS ELABORADOS PARA LA CAÓDA DE LOS GRAVES
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!QUÓ -ERSENNE ESPECULA A LA MANERA GALILEANA Y CORRIGE LOS DATOS DE LA EXPERIENCIA PARA AJUSTARLOS A LA TEO RÓA 3ABE QUE NO ES POSIBLE ALCANZAR LA EXACTITUD QUE ESTA ÞLTIMA EXIGE POR MEDIO DE LA EXPERIENCIA SOBRE TODO CON LOS MEDIOS QUE TIENE A SU DISPOSICIØN 3I APLICAMOS A LOS DATOS ANTERIORES LA LLAMADA REGLA DE LA PROPORCIØN DOBLE IE SUPONER QUE LOS ESPACIOS RECORRI DOS SON PROPORCIONALES AL CUADRADO DE LOS TIEMPOS NOTA REMOS UNA CORRESPONDENCIA EXACTA TANTO EN LOS RESULTADOS DE 'ALILEO COMO EN LOS DE -ERSENNE $E LA MISMA FORMA QUE 'ALILEO ESTE AUTOR SUPONE QUE LA PROPORCIØN QUE HA ENCONTRADO ENTRE LOS TIEMPOS Y LOS ESPACIOS ES INVARIANTE CON RESPECTO A LA DISTANCIA SOBRE LA SUPERFICIE TERRESTRE Y EXTRAPOLANDO TERMINA INCLUSO POR CALCULAR EL TIEMPO QUE TARDARÓA EN CAER HASTA LA 4IERRA UN CUERPO SITUADO CERCA DE LA ,UNA %N SU LIBRO (ARMONIE UNIVERSELLE SE×ALA h!HORA BIEN NUESTRA EXPERIENCIA MUESTRA QUE LA BOLA DEBE CAER DES DE LA ,UNA A SABER BRAZAS ; M= O PIES EN DOS HORAS ;MINUTOS= ;SEGUN DOS= ;DÏCIMAS= ;CENTÏSIMAS= ES DECIR MENOS DE UNA HORA DE LO DICHO POR 'ALILEOv .ØTESE QUE EL FRAILE PARISINO PUDO CALCULAR EL TIEMPO QUE TARDA LA hBOLA EN CAER DESDE LA ,UNAv PORQUE CONOCÓA NO SØLO LA DISTANCIA DE ÏSTA A LA 4IERRA SINO TAMBIÏN EL VALOR NUMÏRICO DE LA CONSTANTE G %STO SIGNIFICA QUE AUN QUE NORMALMENTE REPORTABA DICHO VALOR EN TÏRMINOS DE DISTANCIA Y DE TIEMPO ESTUVO EN POSIBILIDADES DE OBTENER UNA MAGNITUD QUE SINTETIZARA MATEMÉTICAMENTE EL hGRA DO DE AUMENTO EN LA VELOCIDADv ! PESAR DE LA IMPORTANCIA QUE TENÓA DENTRO DE LA FÓSICA GALILEANA LA CONSTANTE DE LA ACELERACIØN GRAVITACIONAL -ERSENNE NO REPORTØ SU VALOR DE MANERA EXPRESA .O ES DIFÓCIL DESCUBRIR LA CONSECUENCIA INMEDIATA DEL RAZONAMIENTO DE QUE LA ACELERACIØN NO VARIABA CON LA DIS TANCIA AL CENTRO DE LA 4IERRA ÏSTA AFECTARÓA CON LA MISMA FUERZA UN CUERPO COLOCADO A ESCASOS METROS DE SU SUPER FICIE Y OTRO COLOCADO EN LAS INMEDIACIONES DE LA ,UNA 4ENDRÓAN QUE TRANSCURRIR VARIOS A×OS ANTES DE QUE LA IN VARIABILIDAD DE LA CONSTANTE G FUERA REFUTADA ! RAÓZ DE LA PUBLICACIØN DE LA OBRA CUMBRE DEL PENSAMIENTO NEWTONIA NO LOS 0RINCIPIA EN EL VERANO DE OTROS CIENTÓFICOS CONTINUARON ESTUDIANDO LA INFLUENCIA DE FACTORES COMO LA DISTANCIA LA LATITUD ETCÏTERA EN LA CONSTANTE DE LA ACE LERACIØN GRAVITACIONAL 5NO DE ELLOS FUE EL MATEMÉTICO Y FÓSICO HOLANDÏS #HRISTIAN (UYGHENS QUIEN A FINALES DEL SIGLO 86)) DEMOSTRØ QUE EL VALOR DE G VARÓA CON LA LATITUD
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5NA NOTA CANTADA CORRESPONDE A LA OSILACIØN DE ! A "
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#ONSTRUCCIØN DE -ERSENNE
IMPEDIMENTO ;EN= ACUDIR A UNA CUERDA ;x= DEMASIADO LAR GA ;DE MODO QUE= CADA UNA DE SUS VUELTAS DURE POCO MÉS DE UN SEGUNDO COMO ;ALGUNAS VECES OBTUVE= &IJANDO UN MISMO HOROLOGIUM COMÞN ;x= MEDÓ POR COMPLETO ;x= VUELTAS ;EN UNA HORA= PARA ;DICHA CUERDA= 0ERO HABIENDO HECHO LA CUERDA DE SOLAMENTE PIES PARA VUELTAS ;SO LAMENTE EMPLEA= UN CUARTO DE HORAv -ERSENNE NOS HABLA DE UN RELOJ HOROLOGIUM EMPLEA DO PARA CONTAR hLAS VUELTAS Y REVUELTAS DEL RELOJv QUE FUN CIONABA DE LA SIGUIENTE MANERA !L MOMENTO EN QUE ÏL O UNO DE SUS ASISTENTES SOLTABA LA PÏNDOLA DESDE EL PUNTO ! FIGURA EL FRAILE CANTABA UNA NOTA DE APROXIMADAMEN TE UN SEGUNDO DE DURACIØN VERIFICANDO QUE A SU TÏRMINO LA PÏNDOLA HUBIESE LLEGADO AL PUNTO " DE SUCEDER ESTO TEN DRÓA LA SEGURIDAD DE QUE EL PÏNDULO HABÓA COMPLETADO UNA hVUELTAv EN CERCA DE UN SEGUNDO 3I NO OCURRÓA LO ANTERIOR -ERSENNE VEÓASE OBLIGADO A INICIAR NUEVAMENTE CON UN PÏNDULO CUYO BRAZO FUESE MÉS LARGO O MÉS CORTO HASTA LOGRAR QUE LA DURACIØN DE SU NOTA FUERA IGUAL AL TIEMPO #)%.#)!3 %.%2/
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DE OSCILACIØN DE ! A " 5NA VEZ LOGRADO ESTO REPETÓA TODA LA OPERACIØN ANTERIOR LLEVANDO EL REGISTRO DEL NÞMERO DE hVUELTASv EFECTUADAS POR EL PÏNDULO #OMO -ERSENNE SEGURAMENTE REQUERÓA MUCHA CONCEN TRACIØN PARA CANTAR LAS NOTAS DEBIØ PEDIR A UN AYUDANTE QUE CONTARA LAS hVUELTASv AL TÏRMINO DE AQUELLAS ASÓ AL FI NAL DE UN CIERTO NÞMERO DE NOTAS CANTADAS TENDRÓAN TAM BIÏN OTRO TANTO DE hVUELTASv REGISTRADAS $E LA PRECISIØN PUESTA AL REPRODUCIR LAS NOTAS DEPENDERÓA LA PRECISIØN EN EL INTERVALO DE TIEMPO REGISTRADO QUE A SU VEZ PODÓA SER CONFRONTADO CON EL OBTENIDO GRACIAS A UN DISPOSITIVO EXTER NO COMO EL RELOJ DE ARENA LA CLÏPSIDRA ETCÏTERA !PARENTEMENTE -ERSENNE SE COMPLICABA EL PROBLEMA BASTARÓA CONTAR EL NÞMERO DE hVUELTASv EN UN PERIODO DE TERMINADO DE TIEMPO SIN TENER QUE PREOCUPARSE POR REGIS TRAR ÏSTE DE MANERA SIMULTÉNEA CON AQUÏL 3IN EMBARGO NO DEBEMOS OLVIDAR QUE EN EL SIGLO 86)) NO EXISTÓAN BUENOS RELOJES DE PRECISIØN !SÓ -ERSENNE TUVO QUE CONTAR EL NÞ MERO DE OSCILACIONES DE SU PÏNDULO EN EL MISMO INSTANTE EN EL CUAL GENERABA SU PROPIA UNIDAD DE TIEMPO %XISTE OTRO HECHO INTERESANTE EN LO QUE DICE -ERSENNE DOS PÏNDULOS DE DIFERENTE LONGITUD Y PIES COMPLE TAN UNA hVUELTAv EN EL MISMO PERIODO DE TIEMPO ESTO ES EN UN SEGUNDO ,A PREGUNTA QUE SURGE ES zMEDIO PIE EN LA LONGITUD DE LA CUERDA NO REPORTA MUCHA INCERTIDUMBRE 6EAMOS 3UPONDREMOS POR SIMPLICIDAD PUES -ERSENNE NO NOS INFORMA SOBRE CØMO ESTABA REALMENTE CONSTRUIDO SU PÏN DULO QUE ÏSTE PUEDE SIMULARSE COMO UN PÏNDULO MATEMÉ TICO CUYO PERIODO VIENE DADO POR LA SIGUIENTE EXPRESIØN 4 P,G [ SEN U SEN U x] DONDE , ES LA LONGITUD DEL PÏNDULO G LA CONSTANTE DE LA ACELERACIØN GRAVITACIONAL Y U ES EL ÉNGULO INICIAL RESPECTO A LA VERTICAL "/# EN LA FIGURA CON EL CUAL EL PÏNDULO EMPIEZA A OSCILAR 3UPONIENDO QUE LA AMPLITUD DESDE LA CUAL -ERSENNE DEJABA OSCILAR LA PÏNDOLA HAYA SIDO PEQUE ×A PODREMOS EMPLEAR SOLAMENTE EL PRIMER TÏRMINO DE LA ECUACIØN AL EVALUAR EL PERIODO DE OSCILACIØN DE CADA UNO DE LOS PÏNDULOS !SÓ LOS SEMIPERIODOS PARA LOS PÏN DULOS DE Y PIES SON Y SEGUNDOS RESPECTIVA MENTE 3IENDO LA DIFERENCIA PORCENTUAL MÉXIMA ENTRE ELLAS DE LO CUAL NOS DA UN PRIMER INDICIO DEL ERROR COMETIDO POR -ERSENNE AL DETERMINAR EL PERIODO DE OSCI LACIØN DEL PÏNDULO CORRESPONDIENTE A DOS hVUELTASv
3IN EMBARGO Y A DIFERENCIA DE 'ALILEO -ERSENNE NO OFRECE NINGUNA EXPLICACIØN CONCRETA DEL FENØMENO 0UES SEGÞN EL FRAILE NO EXISTE DIFICULTAD ALGUNA MIENTRAS LAS OS CILACIONES SE EFECTÞEN EN PRÉCTICAMENTE EL MISMO TIEM PO EL PÏNDULO SIRVE COMO UN RELOJ LIMITADO NO OBSTANTE A UNOS CUANTOS SEGUNDOS 0ERO ESO NO ES TODO %N LA OBRA REFERIDA EL MÓNIMO FRANCÏS REALIZA UN DESCUBRIMIENTO QUE ASESTA UN GOLPE MORTAL A LA PROPIEDAD DE ISOCRONÓA DEL PÏNDULO GALILEANO !L CONTAR EL NÞMERO DE VIBRACIONES PARA DOS AMPLITUDES INICIALES DISTINTAS FIGURA h;NOS DI MOS CUENTA DE QUE= LA ESFERA DE # A " ;EMPLEA= ALGO MÉS DE TIEMPO QUE ;CAYENDO= DE % ;3I COLOCAMOS DOS PÏNDO LAS= LA UNA DESDE # LA OTRA DESDE ' PARA QUE COMIENCEN SUS VIBRACIONES ;x= INICIADAS DESDE ' HAY CASI VIBRA CIONES MIENTRAS QUE INICIANDO DE # ;HAY= EXACTAMENTE VIBRACIONES ;x= UNA VIBRACIØN GANADA CAYENDO DESDE ' Y LAS VIBRACIONES DESDE ' Y DESDE # EMPEZARON AL MISMO TIEMPOv #OMO A PARTIR DE ' EXISTEN CERCA DE O Y DESDE # HAY O USANDO LA ECUACIØN ANTERIOR HASTA EL SEGUNDO OR DEN Y PARA , PIES RESULTAN #)%.#)!3 %.%2/
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/CHO A×OS DESPUÏS EN REELABORA SUS INVESTIGA CIONES SOBRE EL PÏNDULO VERTIENDO LAS MEJORES EN UNA OBRA DE MUY LARGO TÓTULO CONOCIDA COMO #OGITATA PHYSI CO MATHEMATICA ,OS RESULTADOS DE MAYOR INTERÏS EN EL TØPICO QUE NOS OCUPA SON FUNDAMENTALMENTE TRES FIGU RA LA PÏNDOLA GASTA EL MISMO TIEMPO EN IR DE # A $ QUE DE $ A # EL MOVIMIENTO ES SIMÏTRICO DESPUÏS DE hMUCHAS VUELTASv -ERSENNE NO ESPECIFICA CUÉNTAS EL PÏNDULO YA NO BARRE EL ARCO #"$ SINO EL '"( O SEA DESPUÏS DE UN GRAN NÞMERO DE VUELTAS EXISTE UNA ESPECIE DE AMORTIGUAMIENTO LAS ÞLTIMAS VIBRACIONES DEL PÏN DULO DE : A 6 SON PRÉCTICAMENTE INDETECTABLES EXISTE DIFICULTAD PARA DECIDIR EL MOMENTO EN EL CUAL EL PÏNDULO DEJA DE OSCILAR 2ESUMIENDO LOS DOS ÞLTIMOS PUNTOS SEA POR LA RESISTEN CIA DEL AIRE SEA POR AGOTAMIENTO DEL hIMPULSO NATURALv LA PÏNDOLA TERMINA RECORRIENDO UN ARCO MUCHO MENOR QUE AL COMIENZO 0OR SUPUESTO AL MÓNIMO PARISINO LE FALTØ A×ADIR LA CAUSA DE MAYOR IMPORTANCIA EN LO QUE ATA×E AL AMORTI GUAMIENTO DE LAS OSCILACIONES DE SU PÏNDULO LA FRICCIØN EXISTENTE EN EL SOPORTE PUNTO ! FIGURA
4U O SEGUNDOS 4U O SEGUNDOS %XISTE NOS DICE CASI UNA hVIBRACIØNv DE DIFERENCIA ES DECIR APROXIMADAMENTE LA CUARTA PARTE DEL TIEMPO CO RRESPONDIENTE A UNA OSCILACIØN COMPLETA DE SU PÏNDULO hVIBRACIØNv ES UN TÏRMINO CON EL CUAL -ERSENNE DESIGNA AL TIEMPO EMPLADO POR LA PÏNDOLA EN IR DESDE EL PUNTO DONDE SE LE ABANDONA HASTA LA PERPENDICULAR !" %STO SIG NIFICA QUE -ERSENNE CUENTA EN REALIDAD CUATRO hVIBRACIO NESv EN LO QUE NOSOTROS ENTENDEMOS COMO UN hPERIODO DE OSCILACIØNv 2ECUÏRDESE TAMBIÏN QUE HACE SUS MEDI CIONES CON PÏNDULOS DE Y PIES CUYO SEMIPERIODO ES DE UN SEGUNDO MEDIDO CON EL PROCEDIMIENTO SE×ALADO LÓNEAS ARRIBA 4AMBIÏN CONVIENE ACLARAR QUE ANALIZANDO SU (ARMONIE UNIVERSELLE NO QUEDA DUDA ACERCA DE QUE LOS SEGUNDOS UTILIZADOS POR ÏL SON EQUIVALENTES A NUESTROS SE GUNDOS ACTUALES ,A DIFERENCIA ENTRE LOS PERIODOS DE LOS DOS PÏNDULOS CON DISTINTAS AMPLITUDES INICIALES ª Y ª UTILIZANDO LA PRIMERA ECUACIØN HASTA EL TÏRMINO DE SEGUNDO ORDEN ES 4 4 SEGUNDOS $E ESTA MANERA RESULTA QUE LA ESTIMACIØN DE -ERSENNE RELATIVA A LA ANISOCRONÓA DEL PÏNDULO POSEE UN BUEN MARGEN DE APROXIMACIØN SI CON SIDERAMOS QUE ES PROBABLEMENTE LA PRIMERA MEDICIØN DE ESTE TIPO EN LA HISTORIA DEL PÏNDULO !SÓ LA OBSERVACIØN DEL RELIGIOSO ES LA PRIMERA EVIDENCIA DE LA DEPENDENCIA ENTRE EL NÞMERO DE OSCILACIONES EFECTUADAS POR LA PÏNDO LA Y LA AMPLITUD DESDE LA CUAL SE SUELTA ÏSTA .O OBSTANTE -ERSENNE JAMÉS SE PERCATØ DE LAS IMPLICACIONES QUE SU
*OSÏ ,UIS £LVAREZ 'ARCÓA 9OLANDA 0OSADAS 6ELÉZQUEZ
&ACULTAD DE #IENCIAS 5NIVERSIDAD .ACIONAL !UTØNOMA DE -ÏXICO
!'2!$%#)-)%.4/3 !L MAESTRO -IGUEL .Þ×EZ #ABRERA POR LA REVISIØN DEL MANUSCRITO Y SUS VALIOSAS OBSERVACIONES
#)%.#)!3 %.%2/
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DESCUBRIMIENTO TENÓA PARA LA NUEVA FÓSICA Y SØLO SE CIRCUNS CRIBIØ A REPORTAR SUS INVESTIGACIONES 6IENDO EL ASUNTO EN FORMA RETROSPECTIVA -ERSENNE TUVO ENTRE SUS MANOS UN RESULTADO QUE MODIFICØ EL RUMBO DE LA TEORÓA Y DE LA EXPERIMENTACIØN FÓSICA !LGUNOS A×OS MÉS TARDE NUEVAMENTE EL HOLANDÏS #HRISTIAN (UYGHENS GRAN CONOCEDOR DE LAS OBRAS DE 'ALILEO Y -ERSENNE RECON SIDERA EL PROBLEMA DEL PÏNDULO Y TOMANDO COMO PUNTO DE PARTIDA LAS INVESTIGACIONES DEL ÞLTIMO AUTOR COMIENZA UNA SERIE DE INVESTIGACIONES TEØRICAS Y EXPERIMENTALES QUE CULMINAN CON LA CONSTRUCCIØN DE UN RELOJ DE PÏNDULO ISØCRONO DANDO A CONOCER LOS PORMENORES DE SU CONSTRUC CIØN EN UNA OBRA ESCRITA EN LATÓN Y PUBLICADA EN EL A×O DE TITULADA (OROLOGIUM OSCILLATORIUM %N ÏSTA COMUNICA HABER DESCUBIERTO DE MANERA TEØRICA INICIALMENTE UNA CURVA EN LA CUAL LAS OSCILACIONES SE REALIZAN EN FORMA IN DEPENDIENTE DE LA AMPLITUD INICIAL CURVA QUE NO ES COMO SUPONÓA 'ALILEO EL CÓRCULO SINO LA CICLOIDE ,O ANTERIOR ES MUY CURIOSO PORQUE LA PALABRA hCICLOIDEv FUE ACU×ADA POR EL MISMO 'ALILEO 5NA VEZ QUE (UYGHENS ENCUENTRA LA CURVA ISØCRONA PROCEDE A FABRICAR UN RELOJ CON TALES CARACTERÓSTICAS ,O ABORDADO ANTERIORMENTE MUESTRA CØMO LAS INVESTI GACIONES QUE EMPEZARON POR TRATAR DE MEDIR UNA CONSTAN TE DE PROPORCIONALIDAD ENTRE LOS TIEMPOS Y LOS ESPACIOS SOLAMENTE ALCANZARON LA CÞSPIDE CUANDO EL DISPOSITIVO DE MEDICIØN FUE REELABORADO %S DECIR ESTA BÞSQUEDA EXPERI MENTAL CONTENÓA EN SUS FORMAS DE MEDICIØN EL GERMEN CUYO DESARROLLO PERMITIRÓA CONOCER CON PRECISIØN LA CONS TANTE REFERIDA ESTO ES LA ACELERACIØN GRAVITACIONAL P
2%&%2%.#)!3 ")",)/'2£&)#!3 £LVAREZ ' * , Y 9 0OSADAS 6 h,A OBRA DE 'A LILEO Y LA CONFORMACIØN DEL EXPERIMENTO EN LA FÓSICAv EN 2EVISTA -EXICANA DE &ÓSICA VOL NÞM #OURANT 2 Y & *OHN )NTRODUCCIØN AL CÉL CULO Y AL ANÉLISIS MATEMÉTICO VOL ) %DIT ,IMUSA -Ï XICO (UYGHENS # (OROLOGIUM /SCILLATORIUM
$ISCOURS DE LA CAUSE DE LA PE SANTEUR 0IERRE VAN DER !A ,EIDE
-ERSENNE - #OGITATA PHYSICO MATHE MATICA 0HENOMENA BALLISTICA 0ARISII 0ROPOSITITO 86 P -ERSENNE - (ARMONIE UNIVERSELLE VOLS #.23 0ARÓS )-£'%.%3 0 0ÏNDULO EN MOVIMIENTO 0 #ARAVELLE 0 &OTOGRAFÓA DE UN MØVIL DE !LEXANDER #ALDER 0 'IACOMO "ALLA ,A DAMA Y EL PERRITO 0 4HOMAS 7ILFRED %SCULTURA LUMINOSA
