Измерение S-параметров пассивного четырёхполюсника. Методические указания к выполнению лабораторного практикума ''Радиофизика и электроника''

Министерство образования Российской Федерации

РОСТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Брызгало С.Л., Гриднев А.Е., Губский Д.С., Нойкин Ю.М., Нойкина Т.К.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторного практикума “Радиофизика и электроника” (специальность 013800, радиофизика и электроника)

Часть VI

ИЗМЕРЕНИЕ S - ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНОГО ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА

Ростов-на-Дону 2004

2

Кафедра прикладной электродинамики и компьютерного моделирования

Печатается по решению учебно-методической комиссии физического факультета и рекомендовано в качестве методических указаний для выполнения лабораторного практикума “Радиофизика и электроника” для студентов 3-го курса дневного отделения. Основание: Протокол № 16 от 18 марта 2003 г.

Рецензенты: доцент Орлов С.В. (кафедра радиофизики), доцент Чеботарёв Г.Д. (кафедра квантовой радиофизики). Ответственный редактор - зав. кафедрой прикладной электродинамики и компьютерного моделирования, профессор Синявский Г.П.

Авторы:

Брызгало Сергей Леонидович, доцент Гриднев Алексей Евгеньевич Губский Дмитрий Семёнович, ст. преподователь Нойкин Ювеналий Михайлович, доцент Нойкина Тамара Константиновна, доцент

Компьютерный набор и вёрстка: Гриднев А.Е.

Издание 2-е, переработанное и дополненное

3

Лабораторная работа № 6 ИЗМЕРЕНИЕ S – ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНОГО ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА Цель работы - ознакомиться с S - параметрами матрицы рассеяния СВЧ четырехполюсников и научиться измерять их с помощью измерительной линии. Задание - переписать в рабочую тетрадь: 1) название и цель лабораторной работы; 2) основные положения, формулы и рисунки необходимые при ответе на контрольные вопросы. 1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Применение матрицы рассеяния очень удобно для описания большого класса пассивных и активных СВЧ элементов, и поэтому она широко используется. Во многих случаях матрица рассеяния позволяет полностью описать СВЧ устройства без строгой формулировки электромагнитной задачи и определения граничных условий. Элементы матрицы рассеяния многополюсника представляют собой набор величин, связывающих между собой падающие и отраженные волны у полюсов многополюсника. Такая матрица описывает поведение СВЧ устройства при любых заданных значениях его нагрузки. Элементы, расположенные по главной диагонали матрицы, представляют собой коэффициенты отражения, в то время как элементы другой диагонали являются коэффициентами передачи. Для каждой линейной и не изменяющейся во времени цепи может быть составлена матрица рассеяния. Общие свойства многополюсной цепи определяются из рассмотрения таких характеристик цепи, как обратимость, симметрия и сохранение мощности.

4

2 ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ НАПРЯЖЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ Для характеристики качества согласования сопротивления в передающих трактах широко пользуются двумя понятиями: коэффициентом стоячей волны напряжения ρ и коэффициентом отражения

Γ& .

Рассмотрим способы измерения этих величин с помощью измерительной линии. 2.1 П р и н ц и п д е й с т в и я и к о н с т р у к ц и я измерительной линии Измерительными линиями называются приборы для измерения коэффициента стоячей волны напряжения, полных сопротивлений, потерь в тракте, длины волны и добротности колебательной цепи, основанные на определении распределения поля внутри передающей линии. В качестве передающей линии используются коаксиальные, волноводные и полосковые линии. К одному концу линии (рис. 1) подключается генератор, а к другому - неизвестное сопротивление Zн. В зависимости от характера и величины измеряеПринципиальная схема измерительной линии

Рис. 1 мого сопротивления в линии устанавливается определенное распределение электромагнитного поля.

5

Измерительная линия имеет продольную щель, вдоль которой передвигается измерительная головка с зондом и детекторным диодом, подключенным к прибору постоянного тока. Зонд связан с детекторным диодом, выпрямленный ток которого находится в определенном соотношении с величиной, наводимой ЭДС, зависящей от напряженности электрического поля и от глубины погружения зонда. Поэтому при измерении распределения поля зонд должен перемещаться со строго постоянной глубиной погружения. Перемещение зонда позволяет определить максимум и минимум амплитуды электрической напряженности. При измерениях с такой линией предполагается, что она однородна и зонд не влияет на распределение электрического поля в линии. Измерительная коаксиальная линия состоит из отрезка коаксиальной линии, зондовой головки, механизма перемещения зонда и отсчётного устройства положения зонда вдоль линии. Зондовая головка содержит зонд, коаксиальный контур, детекторный диод, фильтр. Глубину погружения зонда в линии регулируют специальным винтом, расположенным сверху зондовой головки. Настройка контура выполнена в виде перемещающегося поршня. Связь детекторного диода с контуром индуктивная – с помощью петли. Фильтр, расположенный между детекторным диодом и индикаторным прибором (микроамперметром или усилителем), представляет собой отрезок коаксиальной линии, заполненный магнетиком, и служит для предотвращения высокочастотных наводок от внешних полей на цепь детекторного диода. Измерительная линия с параллельными пластинами (рис. 2) позволяет знаКонструкция измерительной линии с параллельными пластинами

Рис. 2

6

чительно уменьшить влияние глубины

Распределение поля в измерительной линии

погружения зонда связи при движении каретки, а также ослабить излучение через щель. Ширина эквивалентной щели зависит от высоты пластин и расстояния между ними:

∆=

2 , Sh ( πD / 2A )

(1)

где ∆ - ширина щели в коаксиальной линии, выраженная в радианах; D и A - показаны на рис. 3. Рис. 3

2.2 И з м е р е н и е К С В Н При распространении энергии от генератора к нагрузке результирующее распределение напряжения вдоль линии, получающееся при суммировании напряжений падающей Uпад и отраженной Uотр волн, образует стоячую волну. Отношение максимального значения напряжения стоячей волны Uмакс к минимальному Uмин, называется коэффициентом стоячей волны по напряжению (КСВН)

с=

U макс U пад + U отр . = U мин U пад − U отр

(2)

Измерение КСВН заключается в определении максимальной и минимальной амплитуды напряженности электрического поля вдоль линии с последующим вычислением по формуле

с=

E макс . E макс

(3)

Диапазон возможных значений КСВН лежит в пределах от 1 до ∞ . Фактически измеряют ток на выходе детекторного диода измерительной линии. Высокочастотное напряжение, подводимое к детекторному диоду, пропорционально напряженности электрического поля в месте расположения зон-

7

да, однако зависимость между этим напряжением и током на выходе детекторного диода является нелинейной. Как правило, стремятся к минимальной связи зонда с исследуемым полем, так как это уменьшает искажение поля в измерительной линии. Поэтому характерным является режим малых токов детекторного диода. При токах Iд< 100 мкА вольт-амперная характеристика полупроводниковых СВЧ диодов близка к квадратичной:

ЙД =бU n ,

(4)

где n - показатель степени, равный 1,8 - 2,2. При этом коэффициент стоячей волны

с = I дмакс /I дмин ,

(5)

где Iдмакс и Iдмин - максимальное и минимальное значение тока детекторного диода, измеренные при перемещении зонда вдоль измерительной линии. Соотношением (5) пользуются при измерении КСВН менее 5. При больших КСВН измерять значения Iдмакс и Iдмин, оставаясь в пределах квадратичного участка характеристики детекторного диода, затруднительно. Кроме того, с увеличением КСВН растет сопротивление линии в области максимума стоячей волны и влияния проводимости зонда на распределение поля становится значительным. Поэтому при ρ > 5 применяют способ, основанный на измерении поля вблизи узла (минимума) стоячей волны. 2.3 И з м е р е н и е к о э ф ф и ц и е н т а о т р а ж е н и я

Коэффициентом отражения нагрузки называют величину

& & & & Г& = U н отр /U н пад = E н отр /E н пад . В этом выражении

& U н пад

& (E н пад ) и

& U н отр

(6)

& (E ) – комплексные н отр

амплитуды падающей и отраженной волн напряжения (напряженности электрического поля) на нагрузке.

8

В общем случае коэффициент отражения является комплексной величиной и его можно записать в виде

Γ& = Γ e jϕ n , н н

(7)

’

где Гн – модуль коэффициента отражения;

ϕн – фазовый угол коэффициента отражения нагрузки. В СВЧ тракте без потерь амплитуды падающей и отраженной волн постоянны. При этом модуль коэффициента отражения

& Г& = U Н

ОТР

& U

ПАД

= Е&

Е&

ОТР

ПАД

(8)

.

С коэффициентом стоячей волны напряжения эта величина связана соотношением

Г&

Н

= (с

− 1)/(с + 1) .

(9)

Следовательно, модуль коэффициента отражения можно вычислить, если измерено значение КСВН в измерительной линии. Фазовый угол коэффициента отражения определяется выражением

ϕн =

4πx y1

Λ −π

,

(10)

,

(11)

или

ϕн =

4πx y1

Λ

где xy1 – расстояние от нагрузки до первого узла (минимума) стоячей волны; xn1 – расстояние от нагрузки до первой пучности (максимума) стоячей волОпределение смещения узлов стоячей волны

ны (рис. 4). Для определения фазового угла обычно используют выражение (10), так как минимум стоячей волны ост-

a)

рее, чем максимум и значение xy1 можно измерить с большей точностью, чем xn1. Если невозможно непосредстб)

венно измерить xy1 или xn1, определяют смещение узлов стоячей волны Рис. 4

9

при включении на входе измерительной линии сначала короткозамыкателя, а затем исследуемой нагрузки (рис. 4, а, б). Отсчет смещения производят от любого узла короткозамкнутой линии до ближайшего узла нагруженной линии в направлении к генератору. Таким образом, для определения модуля и фазового угла коэффициента отражения достаточно измерить КСВН, расстояние от нагрузки до первого узла стоячей волны (или смещение узлов стоячей волны в сантиметрах) и длину волны в измерительной линии. Определив эти величины, рассчитывают значения

Гн и ϕн по формулам (9) и (10). 2.4 И з м е р е н и е д л и н ы в о л н ы в и з м е р и т е л ь н о й линии

Эту величину определяют по картине стоячих волн в измерительной линии. Расстояние между двумя соседними минимумами или максимумами всегда равно половине длины волны в линии. Практически измеряют расстояние между минимумами, так как они острее. Наиболее острыми получаются минимумы в короткозамкнутой и разомкнутой на конце измерительной линии; эти режимы обеспечивают наибольшую точность измерений. Если нагрузка измерительной линии задана, рекомендуется определить положение минимумов способом двойного отсчета (рис. 5). Очевидно, что длина Определение длины волны в измерительной линии способом двойного отсчета

волны в линии

Λ = x2′ + x2′′ − x1′ − x1′′ . Отсчётный

уровень

(12) может

быть любым, но точность измерений повышается, если он лежит в области перегиба кривой U(x). При квадратичном детекторном диоде это соответствует току

( )

I д ≈ I д мин 1+с 2 / 2 .

(13)

В ряде случаев значение Λ можно определить расчетным путём. Для воздушных двухпроводРис. 5

10

ных и коаксиальных линий оно равно длине волны в воздухе:

Л = л = с⋅f ,

(14)

где с – скорость света; f – частота настройки генератора.

Для прямоугольного волновода с воздушным заполнением, работающего на основном типе колебаний H10 волны в волноводе

Л=л

1−[ л (2a )] 2 ,

(15)

где a - ширина волновода. Отметим, что в этом случае Λ >λ. 3 ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАССЕЯНИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫХ СВЧ УСТРОЙСТВ

Рассмотрим измерение параметров матрицы рассеяния СВЧ четырехполюсников. 3.1 Э к в и в а л е н т н о е п р е д с т а в л е н и е четырехполюсных СВЧ устройств

На СВЧ практика измерений оперирует с величинами, характеризующими волновой процесс - коэффициентами отражения и передачи. Теорию многополюсников, построенную на основе этих понятий, легко сравнить с экспериментом. Поэтому, особенно продуктивным оказывается метод матрицы рассеяния S (от англ. scattering – рассеяние), введенный специально для анализа СВЧ цепей. Вместо сопротивлений и проводимостей в матрице рассеяния используются комплексные коэффициенты отражения и передачи волн по напряжению между соответствующими парами полюсов. Для пассивного линейного четырёхполюсника, включенного в СВЧ тракт с волновым сопротивлением Z0 (рис. 6), можно записать уравнения, определяюПадающие и отраженные волны на входе и выходе четырёхполюсника

Рис. 6

11

щие линейную связь между падающими и отраженными волнами на входе и выходе четырехполюсника в виде

& U & & & + S& 12 U =S U 1 отр 11 1 пад 2 отр & U & & & + S& U U =S 2 пад

21

1 пад

22

,

(16)

2 отр

построенные по следующему правилу: в левой части уравнений (16) стоят амплитуды волн, расходящихся от четырёхполюсника (рассеиваемые), а в правой - сходящиеся к четырёхполюснику (набегающие). В матричной записи уравнения (16) приобретают вид

& U 1 отр & U

2 пад

& S& 11 S& 12 U 1 пад ⋅ = & S& 21 S& 22 U 2 отр

,

(17)

матрицу ⎡⎢ S& ⎤⎥ называют волновой матрицей рассеяния. ⎣ ⎦ Из выражения (17) следует, что в общем случае четырёхполюсник характеризуют четырьмя комплексными параметрами. Однако для частных видов четырехполюсников число этих параметров может быть уменьшено путем учета связей между элементами матрицы. Рассмотрим связь между элементами волноводной матрицы рассеяния. Для взаимного (обратного) четырехполюсника модуль и фазовый угол коэффициента передачи не зависит от того, какая из двух пар его зажимов является входной, а какая – выходной. Из этого свойства вытекают равенства

S& 12 = S& 21

argS& 12 = arg S& 21 .

,

(18)

На СВЧ широко применяют четырёхполюсники с пренебрежимо малыми активными потерями (неоднородности в линиях и волноводах, согласующие устройства и т.д.). Такие четырёхполюсники называют реактивными. Для взаимного реактивного четырехполюсника справедливы следующие соотношения:

2 S& 11 = S& 22 , S& 12 = S& 21 = 1− S& 11 , arg S& 11 + arg S& 22 = 2arg S& 12 + р .

(19)

Если взаимный четырехполюсник имеет плоскость симметрии, его называю симметричным. В этом случае

S& 11 = S& 22

,

S& 12 = S& 21 .

(20)

12

Учёт соотношений (18) - (20) существенно упрощает определение элементов волновой матрицы рассеяния для четырехполюсников частных видов. 3.2 И з м е р е н и е э л е и е н т о в м а т р и ц ы р а с с е я н и я

Элементы волновой матрицы рассеяния имеют ясный физический смысл и могут быть измерены сравнительно простым способом, в частности с помощью измерительной линии. При работе СВЧ - четырехполюсника на согласованную нагрузку отраженная волна на выходе его отсутствует и из соотношения (16) следует

& & & & & S& 11 = U 1 отр U1 пад , S21 = U 2 пад U1 пад

.

(21)

S&11 равен комплексному коэффициенту отражения от входа исследуемого четырехполюсника, а элемент S& – комплексному коэффициенЭлемент матрицы

21

ту передачи четырёхполюсника в направлении 1–2 . В общем случае он учитывает как активные потери в четырёхполюснике, так и потери на отражение. Элементы

S&22

и

S&12

имеют аналогичный смысл, но соответствуют обрат-

ному включению четырехполюсника (при этом выход четырехполюсника соединяют с генератором, а на вход его включают согласованную нагрузку). Из сказанного вытекает методика измерения элементов волноводной матрицы рассеяния. Для определения элемента

S&11 необходимо измерить модуль и

фазу коэффициента отражения от входа исследуемого четырехполюсника при включении на выходе его согласованной нагрузки: jϕ jϕ S& 11 = S& 11 e вх =Γвх e вх .

Элемент

S&22

(22)

определяют аналогичным образом, но при обратном включении

четырехполюсника: jϕ jϕ S& 22 = S& 22 e вых = Γвых e вых .

Для определения элементов

S&21

и

S&12

(23)

нужно измерить комплексные ко-

эффициенты передачи четырехполюсника при прямом и обратном включениях.

13

Для взаимного четырехполюсника в соответствии с формулами (18) jц jц jц S& 12 =S& 21 = S& 12 e пер = S& 21 e пер = K перe пер

(24)

.

Модуль и фазу коэффициента передачи взаимного реактивного четырехполюсника однозначно определяют коэффициенты отражения Гвх и Гвых. Из соотношений (18) следует

K пер = 1− Г 2вх ,

(25)

1 ц пер = (ц вх + ц вых − р ) . 2

Структурная схема установки для измерения параметров взаимных реактивных четырехполюсников приведена на рис. 7. Коэффициент

Г& вх

определя-

Структурная схема установки для измерения параметров взаимных реактивных четырехполюсников

Генератор СВЧ

Измерительная линия

Исследуемый четырёхполюсник

Согласованная нагрузка

Рис. 7

ют при прямом, а коэффициент

Г& вых

– при обратном включении четырехпо-

люсника. Модули и фазы коэффициентов отражения рассчитывают по измеренным значениям КСВН в измерительной линии и смещениям узлов стоячей волны. При определении элементов матрицы рассеяния особое внимание следует обращать на качество согласования выхода исследуемого четырехполюсника. Измеренный коэффициент отражения равен соответствующему элементу матрицы рассеяния только при включении на выходе четырехполюсника идеально согласованной нагрузки. При неидеальном согласовании коэффициент отражения

&S 2 Г& 21 н Г& вх =S& 11 + 1−S& Г&

22 н

где

Г& н

(26) ,

- коэффициент отражения от нагрузки. Формула (26) следует из выра-

14

жения (16). Модуль коэффициента отражения

Г& н

можно определить по измеренному

значению КСВН:

Г н = (ρ − 1) / (ρ + 1) .

(27)

Практически КСВН тщательно выполненных согласованных нагрузок составляет 1,02 - 1,05. Это приводит к погрешностям при измерении элементов матрицы рассеяния. Поэтому описанный способ применяют лишь при достаточно большом коэффициенте отражения от исследуемого устройства

, ). ( Г вх > 01 4 ИЗУЧАЕМЫЙ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИК

Изучаемый четырехполюсник представляет собой отрезок коаксиальной линии, образованный двумя соединенными вместе коаксиальными переходами. 5 ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Для измерения S - параметров пассивного взаимного четырёхполюсника без потерь используется лабораторная установка, структурная схема которой приведена на рис. 8. На этом рисунке: А1 - изучаемый четырехполюсник; G1 - генератор сигналов высокочастотный; P1 - микровольтметр; P2 - линия измерительная коаксиальная; W1 - вентиль коаксиальный; W2 - короткозамыкатель; А - кабель высокочастотный из комплекта генератора; Б - кабель высокочастотный из комплекта измерительной линии.

15

Структурная схема лабораторной установки

Рис. 8 Сигнал от генератора G1 поступает через ферритовый вентиль W1, обеспечивающий развязку между СВЧ трактом и генератором, в измерительную линию Р2. Измерительная линия в данной работе используется для измерения длины волны в линии, фазы коэффициентов отражения и передачи и КСВН, характеризующего степень согласования изучаемого четырехполюсника А1 с СВЧ трактом. Поскольку сигнал, поступающий с зонда измерительной линии мал, используется селективный измерительный усилитель Р1. Измерения КСВН производятся в режиме амплитудной модуляции генератора СВЧ. При работе с измерительной линией усилитель должен быть настроен на частоту модуляции СВЧ сигнала.

6 УКАЗАНИЕ МЕР БЕЗОПАСНОСТИ ВНИМАНИЕ!

При подготовке рабочего места необходимо выполнить правила, изложенные в “Инструкции по технике безопасности для студентов в учебной лаборатории”, предварительно изучив ее. Изучить раздел “Указание мер безопасности” в “Техническом описании к инструкции по эксплуатации” (ТО и ИЭ) к каждому прибору, входящему в установку, и руководствоваться ими при работе.

16

7 ПОДГОТОВКА К ИЗМЕРЕНИЯМ

Подсоединить к измерительной линии короткозамыкатель в соответствии с рис. 8. Ознакомиться с приборами по “ТО и ЭИ”. Генератор должен работать в режиме внутренней модуляции, поэтому переключатель РОД РАБОТЫ необходимо поставить в положение ВНУТР. Включить приборы тумблерами СЕТЬ и подготовить их к работе согласно инструкциям. Установить нижнюю частоту генерации. Поставить каретку измерительной линии в крайнее правое положение. 9 ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ

Для того чтобы провести измерения, необходимо проделать следующее: 1) перемещая каретку влево, отметить по шкале линейки положение ближайшего минимума, регистрируемого стрелочным прибором индикатора; 2) измерить длину волны в линии способом двойного отсчета (рис. 5); 3) выключить генерацию мощности; 4) заменить короткозамыкатель на изучаемый четырехполюсник и согласованную нагрузку; 5) поставить каретку измерительной линии в крайнее правое положение; 6) включить генерацию мощности; 7) перемещая каретку влево, отметить по шкале положение ближайшего к концу линии минимума; 8) измерить КСВН входа в пяти точках частотного диапазона генератора; 9) выключить генерацию мощности; 10) отсоединить вход четырехполюсника и подсоединить его выходом, а вход нагрузить согласованной нагрузкой; 11) поставить каретку измерительной линии в крайнее правое положение; 12) включить генерацию мощности; 13) перемещая каретку влево, отметить по шкале положение ближайшего к концу линии минимума; 14) измерить КСВН выхода в пяти точках частотного диапазона генератора; 15) по окончании работы выключить приборы тумблерами СЕТЬ.

17

9 УКАЗАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ

Результаты измерений и расчетов оформить в виде таблиц и графиков: 1) вычислить длину волны в линии по формуле (12); 2) вычислить модули коэффициентов отражения от входа и выхода четырехполюсника по формуле (9); 3) вычислить фазу коэффициентов отражения от входа и выхода четырехполюсника по формуле (10); 4) вычислить модуль и фазу коэффициента передачи взаимного реактивного четырехполюсника по формулам (25); 5) заполнить таблицу; 6) построить графики: | S& 11|=F(f), | S& 21|=F(f), | S& 12|=F(f), | S& 22|=F(f),

ϕвх=F(f), ϕпер1=F(f), ϕпер2=F(f), ϕвых=F(f). Таблица S - параметры четырехполюсника Частота

f, МГц

S&11

ϕвх ,

S&21

град

ϕпер , град

S&12

ϕпер , град

S&22

ϕвых , град

10 УКАЗАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет должен содержать: 1) все пункты задания; 2) структурную схему лабораторной установки; 3) результаты работы, представленные в виде таблицы и графиков; 4) выводы по работе и оценку полученных результатов (письменно).

18

11 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какими постоянными пользуются для характеристики качества согласования? 2. Для чего используются измерительные линии? 3. Принципиальная схема измерительной линии. 4. Принцип действия измерительной линии. 5. Дайте определение коэффициента стоячей волны напряжения (КСВН). 6. В чем заключается измерение КСВН? 7. Дайте определение коэффициента отражения. 8. Как связаны коэффициент отражения и КСВН? 9. Как измерить длину волны в линии? 10. Что такое S - параметры четырехполюсника? 11. Как измерить S - параметры? 12. Методика измерения S - параметров. 13. Опишите структурную схему лабораторной установки. 14. Принцип действия приборов, входящих в установку. ЛИТЕРАТУРА

1. Хелзайн Дж. Пассивные и активные цепи СВЧ: Пер. с англ. / Под ред. А.С.Галина. - М.: Радио и связь, 1981. - 200 с. 2. Сазонов Д.М., Гриндин А.Н., Мишустин Б.А. Устройства СВЧ: Учеб. пособие / Под ред. Д.М.Сазонова. - М.: Высшая школа, 1981. - 295 с. 3. Винокуров В.И., Каплин С.И., Петелин И.Г. Электрорадиоизмерения: Учеб. пособие для радиотехн. спец. вузов / Под ред. В.И.Винокурова. - М.: Высшая школа, 1986. - 351 с. 4. Мирский Г.Я. Радиоэлектронные измерения. - М. Энергия, 1969. - 528 с. 5. Валитов Р.А., Сретенский В.Н. Радиотехнические измерения. Методы и техника измерений в диапазоне от длинных до оптических волн. - М.: Советское радио, 1970. - 448 с. 6. Стариков В.Д. Методы измерения на СВЧ с применением измерительных линий. - М.: Советское радио, 1972. - 144 с.