統計グラフ (講座 情報をよむ統計学)

4 講座情報をよむ統計学

統計 グラフ 上 田 尚一 著

朝倉書店

講座 「 情 報 をよ む統計 学」 刊 行 の 辞

 情 報 の 流 通 ル ー トが 多 様 化 し,ア

情報 化 社会 への 対応

な り ま した.誰

も が 簡 単 に 情 報 を 利 用 で きる よ う に

な っ た … こ の こ と は 歓 迎 して よ い で し ょ う.た 情 報 か ら玉 を 選 び,そ は,玉

ク セ ス しや す く

だ し,玉 石 混 交 状 態 の

の 意 味 を 正 し く よ み と る能 力 が 必 要 で す.現

と石 を 識 別 せ ず に 誤 用 し て い る,あ

る い は,意

実に

図 を カム フ ラー

ジ ュ し た 情 報 に 誘 導 さ れ る 結 果 に な っ て い る … そ うい うお そ れ が あ る よ う で す.   特 に,数

字 で 表 わ さ れ た情 報 に つ い て は,数

値 で表 現 され てい る とい

う だ け で,正 確 な 情 報 だ と 思 い 込 ん で し ま う 人 が み られ る よ うで す ね.  ど うい う 観 点 で,ど

情報 の よみ か き 能力 が必要

え ず に,結

ん な 方 法 で 計 測 し た の か を考

果 と して 数 字 に な っ た 部 分 だ け をみ て い

る と,「 簡 単 に ア ク セ ス で きる 」 こ とか ら 「簡 単 に 使 え る 」 と 勘 違 い し て,イ

ー ジ ィ に 考 え て し ま う … こ う い う危 険 な 側 面 が あ る こ と に 注 意

し ま し ょ う.   数 値 を求 め る 手 続 き を 考 え る と,「 た ま た ま そ う な っ た の だ 」 と い う 以 上 に ふ み こ ん だ 言 い 方 は で き な い こ と が あ り ます,ま 正 しい と し て も,そ

た,そ

の数 字が

の 数 字 が 「一 般 化 で き る 傾 向 性 と 解 釈 で き る場 合 」

と,「 調 査 した そ の ケ ー ス に 関 す る こ と だ と い う以 上 に は 一 般 化 で き な い 場 合 」 と を,識

別 し な け れ ば な ら な い の で す.  こ う い う 「情 報 の よみ か き能 力 」 を もつ こ と が 必

その 基礎 をなす 統計 学

要 で す.ま

た,情

報 の う ち 数 値 部 分 を 扱 う に は,

「 統 計 的 な 見 方 」 と 「そ れ に 立 脚 した 統 計 手 法 」 を学 ぶ こ と が 必 要 で す.   この 講 座 は,こ

うい う観 点 で 統 計 学 を学 ん で い た だ く こ と を期 待 して

ま とめ た もの で す.   当 面 す る 問 題 分 野 に よ って,扱 い ます か ら,そ

う デ ー タ も,必 要 と され る 手 法 も ち が

の こ と を 考 慮 に 入 れ る … し か し,で

き る だ け 広 く,体

系 づ け て 説 明 す る … こ の 相 反 す る 条 件 を み た す た め に,い 冊 に わ け て い ます.

くつ か の 分

ま え が き

このテ キス ト の ね らい

 こ の テ キ ス トで は,統

計 グ ラ フ の 書 き 方,使

い方 につい て

解 説 し ます ．

  統 計 グ ラ フは,「 統 計 デ ー タ の大 き さ を見 せ る」 とい う効 果 を期 待 して使 う もの で す か ら,「 統 計 デ ー タの タイ プや そ の 表 わ し方 」 を考 慮 に 入 れ て 設 計 す る こ とが 必 要 で す ．   したが っ て,統 計 デ ー タの タ イ プや 表 わ し方 を解 説 す る この シ リー ズ の 他 の 分 冊 と重 な る 面 が あ ります が,図

的 表 現 の 仕 方 と して共 通 す る面 が あ り ます か

ら,１ つ の 分 冊 の 形 に ま とめ ま した. このテキ ス ト での説明

 こ の こ とか ら,こ の 分 冊 で の 説 明 は ,「 図 的 表 現 に 関 す る 側 面 」 と 「統 計 手 法 に 関 す る側 面 」 を 含 む こ と に な り ます.

い い か え る と,前 の側 面す な わ ち 「統 計 グ ラ フ の書 き方 」 に 限定 せ ず ,後 の 側 面 す な わ ち 「統 計 グ ラ フ の 使 い 方 」 を視 点 に入 れ て 説 明 します.  ま ず 第 １∼ ５章 で は,多 線 グ ラ フ,点

くの 場 合 に 適 用 で き る基 本 的 な グ ラ フ(棒

グ ラ フ)に つ い て,グ

説 明 した 後， 第 ６章 で,グ

ラ フ の書 き方,す

ラ フ の 使 い 方,す

グ ラ フ,

な わ ち図 的 表 現 の 原 則 を

な わ ち現 象 を説 明 す る手 段 と して

使 う場 面 を想 定 して 「よ りよい グ ラ フ に改 め て い く」 過 程 を 例示 します .  次 に,第

７∼ ９章 で,統 計 デ ー タの タ イ プや 分析 手 法 との つ な が りの 大 きい

グ ラ フ につ い て,「 構 成 比 の 形 の デ ー タ を表 わ す 帯 グ ラ フ な ど」,「 デ ー タ の 分 布 状 況 を 表 わ す 分 布 図 な ど」 を,そ れ ぞ れ 章 を わ け て 説 明 します.  第10章

で は,扱

うデ ー タ の タ イ プ とそ れ を表 現 す る グ ラ フの タ イ プ の 関 係

を体 系 づ け て 説 明 し,そ れ ま で の 各 章 の ま とめ と し ます.  以 上 が この テ キ ス トの 前 半 で す. プ ログラム UEDA

  実 際 の 問 題 に つ い て グ ラ フ を か く に は,コ う の が 普 通 で し ょ う.後

半 に お い て は,グ

ン ピュ ー タ を使 ラ フ を か くプ ロ グ

ラ ム に つ い て 説 明 し ま す.  こ の シ リ ー ズ で は,そ

う い う 学 習 を 助 け る た め に ,第

９巻

『統 計 ソ フ ト

UEDAの

使 い 方 』 に 「デ ー タ解 析 学 習 用 」 と して 筆 者 が 開 発 した 統 計 ソ フ ト

UEDAと

そ の 解 説 を用 意 して あ ります.

  分 析 を実 行 す る た め の プ ロ グ ラ ム ば か りで な く,手 法 の 意 味 や 使 い 方 の 説 明 を画 面 上 に展 開 す る プ ロ グ ラ ム や,適 当 な実 例 用 の デ ー タ をお さ め た デ ー タ ベ ー ス も含 まれ て い ます.  そ れ ら を使 っ て分 析 した結 果 は,グ

グラフをか く プ ログラム

よ う に な って い ます.ま

グ ラムGRAPH01も   第11∼12章   第13章

ラ フの 形 式 で 出 力 す る

た,グ ラ フ を か くこ とに 絞 っ た プ ロ

用 意 され て い ます ． で は,GRAPH01の

使 い方 を説 明 します.

で は,分 析 用 プ ロ グ ラ ム の 出 力 と して 「どん な グ ラ フが 出 力 され る か 」

を説 明 しま す.そ れ ぞ れ の 分 析 手 法 の 詳 細 につ い て は,そ

れ ぞ れ を解 説 す る分

冊 を参 照 して くだ さ い. 2003年

９月 上 田 尚 一

こ の 講 座 に 関 す る ホ ー ム ペ ー ジ を 開 設 し ま した.  

http://www9.ocn.ne.jp/ uueeddaa

で す.今

の とこ ろ

  １. 各 テ キ ス トの概 要 説 明   ２. 正 誤 表   ３. ソ フ トUEDAの   ４. Windows

XPを

使 用環 境 に関す る注意 使 う場 合 に必 要 なINSTALLプ

ログ ラム

  ５. 自 由 に ダ ウ ン ロ ー ドで き る い くつ か の サ ン プ ル プ ロ グ ラ ム が 掲 載 さ れ て い ま す.参

照 して くだ さ い.

目次

１.統

計 グ ラ フ の 効 用 

１

1.1  統 計 グ ラ フ は 有 効 

１

1.2  「適 正 な 書 き方 をす れ ば 」 と い う前 提  1.3  統 計 グ ラ フ を か く プ ロ グ ラ ム 

１

３ ５

２.情 報 の統 計 的 表現  2..1 

基

2..2 

情報 の表 現 

本 

2.3  情 報 の 表 現(分

５ ６

布 の 見 方) 

9

３.統 計 グ ラ フ の 表 現 原 理 

11

3.1  棒 グ ラ フ の 典 型 例  3.2  図 の 構 成 要 素 

11

13

3.3  使 い 方 を想 定 して 工 夫  3.4  表 現 形 式 を 考 え る 

４.グ

17

ラ フ 表 現 の 要 素(１)―

目盛 り 

4.1  目盛 りの と りか た― 4.2  棒 グ ラ フ の 場 合―

15

部分 的 な拡大 

4.3  2系 列 の 統 計 指 標 の 対 比― わ せ 」 

28

30

4.5  2系 統 の 集 団 区 分 の 対 比 

ラ フ 表 現 の 要 素(２)― 5.1 

26

棒 図 表 の 「重 ね 合 わ せ 」 と 「組 み 合

4.4  2つ の 指 標 の 関 係 を み る た め の 図 表 

５.グ

26

線 グ ラ フ の 場 合 

「 線 」 の機 能 

5.2  線 の 表 示 

棒

32

39

・線

・点 

48

48 50

5.3  時 点 に対 応 す る情 報,期

間 に対 応 す る 情 報 

54

91

６.よ

い グ ラ フ に す る た め の チ 工 ッ ク ポ イ ン ト  6.0  こ の 章 で 取 り上 げ る例 

61

61

6.1  デ ー タの 取 り上 げ 方 で 図 が 変 わ る 6.2  1つ の 平 均 値 で 代 表 す る に は  

  66

6.3  集 団 内 部 の 異 質 性 を考 え る 

69 71

6.4  結 論 が 正 し くて も立 証 に な っ て い な い グ ラ フ 6.5  無 回 答 や 不 明 の 扱 い を 考 え る  6.6  そ れ は い つ の こ と 

77

6.7  説 明 の 仕 方 に 応 じて 計 算 す る 

80

6.8  先 の こ とが よめ る グ ラ フ にす る

  83

6.9  変 化 を み る た め の デ ー タ選 択  

86

6.10  偏 差 を 表 わ す 図 表  

７.多

  74

75

88

成 分 デ ー タ の グ ラ フ 

91

7.1  多 面 的 な 見 方  7.2  多 面 的 な 現 象 を 表 わ す グ ラ フ―

風 配 図 

7.3  風 配 図 に お け る ス ケ ー ル の 決 め 方  7.4  極 座 標 に よ る グ ラ フ 

95

98

８.構 成 比 を 対 比 す る図 表 

103

8.1  構 成 比 の 図 表 表 現 

103

8.2  帯 グ ラ フ に お け る 区分 の 表 示 

109

8.4  重 複 解 答 を 認 め て 調 査 した 場 合(２) 

114

8.5  階 層 構 造 を もつ 場 合   8.6  構 成 比 の 比 較 の 論 理―

116 特 化 係 数 

8.7  風 配 図 に よ る 特 化 係 数 表 示  8.8  場 面 に 応 じた 使 い 方 

９.デ

108

8. 3  重 複 解 答 を 認 め て 調 査 した 場 合(１) 

8.9  三 角 図 表 

120

122

124

128

ー タ の 分 布 状 況 を 示 す 図  9.1  分 布 の 見 方 

93

134

134

9.2  2次 元 の 分 布 図 

137

9.3  分 布 型 の 特 性 を表 わ す 指 標 

140

9.4  観 察 値 の 分 布 範 囲 の 示 し方  

144

9.5  2変 数 の 関 係 をみ る た め の 補 助 線 147 9.6  傾 向 性 と個 別 性 

150

10.デ

ー タ タ イ プ と グ ラ フ 表 現  10.1  基 本 型(他

10.2  地 域 デ ー タ の 場 合  

162

10.3  系 列 デ ー タの 場 合  

163

10.4  構 成 比 の 場 合   10.5 

11.統

分

布

158

に 属 す る場 合 を 除 く) 

図 

159

165 167

計 グ ラ フ を か く プ ロ グ ラ ム 

170

11.1  統 計 グ ラ フ を か くプ ロ グ ラ ムGRAPH 

12.グ

170

11.2  プ ロ グ ラ ムGRAPHO1の

概 要(１) 

170

11.3  プ ロ グ ラ ムGRAPHO1の

概 要(２) 

173

11.4  プ ロ グ ラ ムGRAPHO1の

概 要(３) 

175

ラ フ 仕 様 記 述 文 

179

12.1  グ ラ フ仕 様 記 述 と基 本 的 な キ イ ワ ー ド  12.2  基 本 的 な キ イ ワ ー ド 

179

182

12.3  グ ラ フの 仕 様 記 述 で 適 用 で き る オ プ シ ョ ン  12.4  キ イ ワ ー ドの ま と め  

13.UEDAに

188

196

含 ま れ る 描 画 プ ロ グ ラ ム 

13.1  統 計 地 図 を か く プ ロ グ ラ ム 

198

198

13.2  系 列 デ ー タの 変 化 を 示 す プ ロ グ ラ ム 

200

13.3  2つ の デ ー タ の 関 係 を示 す 散 布 図 を か くプ ロ グ ラ ム 13.4  傾 向 線 を求 め る プ ロ グ ラ ム  

202

13.5  立 体 棒 グ ラ フ を か く プ ロ グ ラ ム  13.6  分 布 図 を か く プ ロ グ ラ ム 

203

204

13.7  ボ ッ ク ス プ ロ ッ トを か くプ ロ グ ラム   13.8  構 成 比 を 比 較 す る プ ロ グ ラ ム  13.9  三 角 図 表 の プ ロ グ ラ ムPQRPLOT 

付 

録 

209

 

Ａ. 統 計 グ ラ フの 利 用 の 現 状 と問 題 点

 

Ｂ. 統 計 ソ フ トUEDA 

索

 引

 215

212

205

206

  209

208

  201

スポ ッ ト  ピ ク トグ ラ ム  

22

  体 重 と 身 長(１)   組

図

表 

38

44

  体 重 と 身 長(２) 

60

 よ い 図 をか くに は… 

90

 プ レゼ ンテ ー シ ョ ン 

127

  EDAとCDA 

147

《シ リ ー ズ構 成 》 １. 統 計 学 の 基 礎 

どんな場 面で も必要 な基本概 念

２. 統 計 学 の 論 理 

種 々 の 手 法 を 広 く取 り上 げ る.

３. 統 計 学 の 数 理 

よ く使 わ れ る 手 法 を くわ し く説 明.

４. 統 計 グ ラ フ 

情 報 を 表 現 し,説 明 す る た め に.

５. 統 計 の 活 用 ・誤 用 

気 づ か な い で 誤 用 して い ませ ん か.

６. 質 的 デ ー タの 解 析 

意 識調 査 な どの数字 を扱 うため に. 多次元 デ ー タ解析 と よばれ る

７. ク ラ ス タ ー 分 析 

8. 主 成分 分析  ９. 統 計 ソ フ トUEDAの

手 法 の う ち よ く使 わ れ る もの. 使 い方

… … … １∼ ８に 共 通 で す.

１  統 計 グ ラ フの効 用

 統 計 グ ラフ は,情 報 表 現 手段 と して有 効 です.た だ し,表 現 の 仕方 を よ く考 え ま しょ う.こ の テ キス トで は,そ の ため の注 意 点 を解 説 します.

1.1  統 計 グ ラ フ は有 効   ①   た と え ば 社 会 科 の テ キ ス トに は,図1.1.1

図1.1.1 

静 岡 市 周 辺 の 人 口密 度

の よ う な 「統 計 グ ラ フ」 が 掲 載 さ れ て い ま す ． こ の 図 で,「 どん な と こ ろ に 大 勢 の 人 が 住 ん で い る か 」 が よ み と れ ま す.ま

た,新

の よ う に グ ラ フ を 添 え て,記 て い ま す.大

聞 に は,図1.1.2 事 を よみや す く し

き な 見 出 し と グ ラ フ だ け で 「な る ほ

ど … 」 と納 得 させ ます.   ②  こ れ ら の グ ラ フ に 表 現 さ れ て い る 情 報 は 「数 字 」 で す が,数

字 そ の も の を み る よ り も,例

示 の よ う な グ ラ フ に した 方 が 事 態 を 簡 明 に把 握 で き ま す.い

い か え る と,数

字 に よっ て 「表 わ さ れ

て い る 事 態 を よみ と る」 こ とが で き ま す ． 事 態 を 理 解 す る た め に,そ

う して,説 得 力 の あ る 説 明 を 展 開 す る た め に,グ ラ フ は有 効 で す.

1.2  「 適 正 な 書 き方 を すれ ば 」 と い う前 提   ①  グ ラ フ を か く こ と は,コ 簡 単 に か け,し

ン ピ ュ ー タ を 使 え ば そ う 難 しい こ とで は あ り ませ ん.

か も,有 効 な表 現 手 段 で す か ら,活 用 し ま し ょ う･

 ②  た だ し,…

この 節 で は,前

節 の 説 明 を,あ

る 意 味 で,ひ

っ く りか え し ま す.

  前 節 に 例 示 し た グ ラ フ を 「よ い グ ラ フ だ 」 と い っ て よ い で し ょ うか ． あ る い は,こ

図1.1.2 

歩 く こ と は健 康 に よ い

(1991年

４月30日

朝 日新 聞 朝刊)

れ らの グ ラ フ か ら,事 態 を正 し く よ み と れ る で し ょ うか.  実 は,ど

ち らの グ ラ フ に も,問 題 が ひ そ ん で い る の で す.

よ う な こ と を,順

この テ キ ス トで は,こ

を追 っ て 説 明 して い き ま す.

  ③  こ こ で は ま ず  「見 れ ば わ か る とい う利 点 を活 か す グ ラ フ表 現 は 有 効 で あ る 」 と い う前 節 の 説 明 に,  「た だ し,い

くつ か の 基 本 的 な 注 意 を守 って 適 正 な 書 き方 を す れ ば 」

と い う条 件 が つ くこ と を 強 調 して お き ま し ょ う.   一 見 す る と も っ と も ら し くて も,問 題 が 隠 れ て い て,  「誤 読 を ま ね くお そ れ の あ る グ ラ フ が た く さ ん あ る 」 の で す.

の

  正 しい 書 き方,正

しい 読 み 方 が で き る よ う に な る … そ れ が,情

報化 社 会 に対処 す

る た め に 必 要 な 素 養 の ひ とつ で す.  ④  そ の た め に注 意 す べ きこ と を ま とめ て お き ま し ょ う. グ ラ フ をか く と きに は 問 題 意 識 を は っ き りと 想 定 し, 必 要 な 基 礎 デ ー タ を吟 味 し, デ ー タ か ら どん な こ と が よ み と れ る か を 考 え, そ れ を 説 明 す るの に 適 し た グ ラ フ を 設 計 す る こ とが 必 要 で す.  ま た,か

い た 後 で,

そ の 図 を 使 っ て,適

切 な 説 明 を展 開 で き る か を確 認 す る

こ と が 必 要 で す.   説 明 の ロ ジ ッ ク を 目 で 追 うこ と が で きれ ば,「 よ い 図 だ 」 と 評 価 で き る の で す.  ロ ジ ッ ク ぬ き に 「絵 と して み て 」 き れ い にみ え て も,「 誤 読 を ま ね く図 」 と い わ ざ る を え な い 図 が よ くみ られ ま す か ら,注 意 し ま し ょ う. 統 計 グ ラ フ は役 に 立 つ た だ し,適 正 な 書 き方 をす る こ とが 必 要 そ の こ と を,以   ⑤  この テ キ ス トで は,第 た 後 に,第3∼5章

で,統

２章 で 統 計 的 な 見 方 を(必

手 段 」 とい う 観 点 を入 れ た 使 い 方 に 立 ち 入 っ て,統 で は,多

つ い て 説 明 し ます.ま し ます.こ

明 し

節 に あ げ た例 も含め， い くつ か の 実 例 を あ げ て 問 題 点

い 図 に 改 め る こ と を 考 え て い き ます.い

  ⑦  第7∼8章

要 最 小 限 に しぼ っ て)説

計 グ ラ フ の構 成 原 理 と表 現 上 の 注 意 を 説 明 し ます .

  ⑥  そ の 上 で 第 ６章 で は,前 を指 摘 し,よ

下 の 各 章 で 説 明 し ます

面 的 な デ ー タ や,構

た,第

の 章 の グ ラ フ は,統

い か え る と,「 現 象 を 説 明 す る

計 グ ラ フ の 使 い 方 を 説 明 し ます．

成比 の形 の デ ー タを表現 する グ ラフ に

９章 で は ,観 察 値 の 分 布 状 況 を示 す グ ラ フ に つ い て 説 明 計 的 な 見 方 と の つ な が りが 強 い もの で す か ら,そ の こ

と を含 め て 説 明 しま す.  ⑧  第10章

で は ， これ まで の 各 章 の 説 明 の ま と め と し て,

取 り上 げ る デ ー タ の タ イ プ とそ れ を表 現 す る グ ラ フ の 形 式 の 関 係 を 示 し て い ます.  ⑨  以 上 の 各 章 を通 じて,統 と る 」 手 法 と位 置 づ け,そ

計 グ ラ フ を 「情 報 を 表 現 し,分 析 し,そ の 意 味 を よみ

の 観 点 か ら体 系 づ け て 解 説 し よ う と意 図 して い る の で す.

1.3  統 計 グ ラフ を か く プ ログ ラ ム  ①  こ こ で,統

計 グ ラ フ を か くた め の ッー ル に つ い て 述 べ て お き ま し ょ う.統 計 グ

ラ フ を か く に は,コ

ン ピ ュ ー タ と ソ フ トが 必 要 だ とい う こ と で す.

  ②  筆 者 は 「統 計 グ ラ フ に 関 す る 著 書 」 を こ の テ キ ス ト以 外 に ２冊 刊 行 して い ます が,1960年

の１冊目 で は 「グ ラ フ 」 の 原 稿 を専 門 家 に 渡 して,ケ

て か い て も ら い ま し た.1980年 をか き ま した.そ

れ 以 降,い

の ２冊 目 で は,BASICを

ン ト紙 と烏 口 を使 っ

使 っ て,自

分 で プ ログ ラム

くつ か の 「統 計 グ ラ フ 用 の ソ フ ト」 が 市 販 さ れ 多 くの 人

が そ れ を 使 う よ う に な りま した が,３ 冊 目の こ の テ キ ス トを か く と き に も,そ ソ フ トを使 わ ず,BASICで

うい う

か い た 「統 計 分 析 用 ソ フ ト」 を 使 い ま した.

  ③  「統 計 グ ラ フ を か く」 と こ ろ に 限 れ ば 専 用 の 描 画 ソ フ トが 使 え る に して も,そ の 前 に 必 要 な 「分 析 」,そ の 後 に 必 要 な 「説 明 」 と 一 体 化 した 使 い 方 を す る に は,統 計 分 析 用 ソ フ トか ら 描 画 ソ フ トを切 り離 しに くい の で す.   グ ラ フ を か く前 に行 う分 析 に お い て,た

とえば

必 要 な デ ー タ を デ ー タベ ー ス か ら検 索 し,

問題 意識 に応 じた統 計 手法 を適 用す る 過 程 で,そ また,そ

の た め の ソ フ トが 必 要 で す ． の た め の ソ フ トと一 体 と な っ た

分析 手段 と しての役 割 を もつ グ ラフを使 う こ とに な り ま す.   グ ラ フ に お り こ む 機 能 を考 え て い く と,こ 択 肢 に 対 応 し な け れ ば な ら ず,そ こ と を 考 え る と,限

うい う 分 析 場 面 で 必 要 と さ れ る種 々の 選

れ ら を 「グ ラ フ を描 画 す る プ ロ グ ラ ム に 盛 り込 む 」

り な く 「分 析 用 プ ロ グ ラ ム 」 に 近 づ く こ と に な り ます.

  した が っ て,「 結 果 を示 す 」 場 面 で の 機 能 に 限 定 す る 形 の 「統 計 グ ラ フ ソ フ ト」 と, 「分 析 場 面 で の グ ラ フ 出 力 機 能 」 を わ け て 扱 う こ と に し ま し ょ う.   ④  本 シ リ ー ズ 第 ９巻 に は 「統 計 ソ フ トUEDA」

を 添 付 して い ま す が,そ

の ソフ

トで も,統 計 グ ラ フ の ソ フ トは こ の 観 点 で ２系 統 に わ け て い ます.   す なわ ち   「分 析 段 階 で の 出力 と し て の グ ラ フ 」 は そ れ ぞ れ の 分 析 プ ロ グ ラ ム で 対 応 す る も の と し,  描 画 の 場 面 に 限 定 し た グ ラ フ用 の プ ロ グ ラ ム の 機 能 は 限 定 す る 形 に 組 み 立 て て い ます.   ⑤  こ れ ら の プ ロ グ ラ ム に つ い て は,第

９巻

『 統 計 ソ フ トUEDAの

使 い方』 に添

付 して あ りま す.   そ の 中 の 統 計 グ ラ フ専 用 の プ ロ グ ラ ム につ い て は,こ

の テ キ ス トの 第11章

お よび

第12章

で 説 明 し,各 種 の 分 析 プ ロ グ ラ ム の 中 に 組 み 込 ま れ た グ ラ フ 出 力 に つ い て は,

第13章

で 説 明 して い ま す.

２ 情報の統計的表現

統 計 的 な見方 の基 本 を知 っ て お くこ と

2.1 

 〇

観 察単 位,集 団,区 分 け

 〇

観 察値,平 均 値,分 布

 〇

数 量 デ − タ,質 的 デ − タ

 〇

被 説明 変 数,説 明変 数

基

本

  ①  統 計 グ ラフ， す な わ ち,統 計 デ ー タ の グ ラ フで す か ら,ま ず， 統 計 デ ー タ と は 何 か を 説 明 して お き ま し ょ う.   統 計 デ ー タ は,数 字 で 表 わ さ れ て い ま す が,数 もつ 数 字 で す.た

と え ば,Ａ

とい う 「あ る概 念 規 定 に対 応 す る 数 字 」 で す.し と と も に,「 い つ の,ど 要 で す.グ

学 で 扱 う数 字 と ちが い,あ

さんの 世帯 の 「 Ｏ 年 Ｏ 月 に お け る支 出 は10万

こ の,誰

の,何

ラ フ に か く と き に も,「10だ

る意味 を 円 だ った」

た が っ て,「10万 円 とい う 数 字 部 分 」

の … 」 とい っ た 属 性 を考 慮 に 入 れ る こ と が 必 か ら 長 さ10の

棒 を か く」 とい う こ と だ け で

は 済 ま な い の で す.   一 般 化 して い う と,計 測 され た 数 字 は,「 あ る 変 数 の 値 」 で す.す

な わ ち,「 あ る 観

察 単 位 に つ い て 」,「あ る 概 念 規 定 に も とづ い て 」 観 察 さ れ た 値 で す.そ す か ら,観

察 単 位 につ い て も,ま た,観

察値 に つ い て も,そ

れ を扱 うの で

の定義 や属性 な どの決 ま

りに 注 意 し ま し ょ う． そ の 定 義 や 属 性 が ど う な っ て い る か,そ

れ に よ っ て,グ

ラ フの

書 き方 や グ ラ フ の 読 み 方 を考 え る こ と が 必 要 とな る の で す.

  統計 数字 の特徴 − １ 具体 的 な意 味 と結 びつい た数字  ②  ま た,た

い て い の 場 合,特

定 の １つ の 世 帯,１ つ の 企 業 な ど の 数 字 で は な く,

多 くの 世 帯,多

く の 企 業 の 数 字 を １セ ッ トに して扱 い ます.

  た と え ば ○ 市 に お け る ○ 年 の 多 くの 世 帯 の 食 費 支 出 を 調 べ て,「 お よ そ ど の く ら い の 支 出 が 普 通 だ 」 と か,「 世 帯 人 員 の 多 い 世 帯 ほ ど多 くな っ て い る 」 と い っ た ,「 セ ッ トと して の 特 徴 」 に 関 心 を向 け ます.  ③  関 心 の 対 象 と さ れ る 観 察 単 位 の 集 ま りを 「集 団 」 と よ び ま す.   ど う い う 条 件 の 観 察 単 位 を み る か を 規 定 し(考 察 範 囲 を 定 め る),そ す る 観 察 単 位(そ

れ が 複 数 だ か ら集 団)の

て そ の 特 徴 を よみ と る … そ の た め に,統

情 報 を使 うの で す .た

の条 件 に合 致

く さ ん の 数 字 を扱 っ

計 手 法 が 用 意 さ れ て い る の で あ り,統 計 グ

ラ フ を 使 うの で す.

 統計数 字 の特徴 − ２ あ る集団 を想定 して, それ に属す る各 観察 単位 につ いて求 め た数字

2.2  情 報 の表 現   ①  平 均 値 で 表 現 ん.し

  集 団 の す べ て の 観 察 単 位 が 同 じ値 を もつ わ け で は あ り ませ

か し,そ れ ら を整 理 して,た

指 標 値 」 を 求 め て,そ

と え ば 「平 均 値 」 な ど 「個 々 の 観 察 値 を 代 表 す る

の 情 報 を要 約 しま す.図2.2.1が,そ

図2.2.1 

  ②  平 均 値 で 比 較

集 団 の 情 報 を要 約 す る

  つ づ い て,い くつ か の 集 団 の 情 報 を比 較 し ま す.た

あ た り生 計 費 支 出 」 を 世 帯 人 員 に よ っ て 区 切 っ て,各

区 分 ご と に,そ

情 報 を 代 表 す る 平 均 値 な ど を 求 め て 比 較 す る の で す.し 前 に,観

の 手 順 で す.

と え ば 「月

れ ぞれ の区分 の

た が っ て,図2.2.1の

手順 の

察 範 囲 を 区 分 す る 手 順 をお き ます.(図2.2.2)

  ③  被 説 明 変 数 と 説 明 変 数

  例 示 の 場 合， 食 費 支 出 と 世 帯 人 員 は い ず れ も同 じ観

察 単 位 につ い て 求 め ら れ た 情 報 で す が,扱

い 方 が ちが い ま す.す

そ の 差 を比 較 す る こ と を 目的 と して 取 り上 げ た 変 数 で す.こ 別 の 変 数(例

示 で は 食 費 支 出)の

な わ ち,食

費支 出 は

れ に 対 し て,世 帯 人 員 は,

大 小 差 を説 明 す る た め に取 り上 げ た 変 数 で す .

図2.2.2 

集 団 を い くつ か に区 分 して比 較 す る

観察範囲を区分 し  各区分 ごとに 各区分の特徴を比較 デー タを もとめ

グ ラ フ を か く と き に は， こ の ちが い を 意 識 し て グ ラ フ の 形 式 を 設 計 し ます.

 統 計数 字 の特徴 − ３ 比較 の 目的 と して計測 され た数字 の ほか に その差 を説 明す るため に取 り上 げ るべ き数字 もある  前者 を被説 明 変数,後 者 を説 明変 数 と よび ます.  ④  量 的変 数 と質的変 数

  食費 支 出は世帯 の職 業 に よって もちが うか も しれ ませ

ん． したが って,差 を説 明 す るに は,職 業 に よって区分 した比 較 も必 要で す.職 業 区 分 は数 字で は表現 で きない 質的 な情 報で すが,食 費 支 出の大 きさを左右 す る情 報 です か ら,変 数 とい う コ トバ には,質 的 な情 報 も含 め ます.  区 別 を 要 す る と き に は,数

量 デ ー タ,質 的 デ ー タ と よ び ます.

 統計 数字 の特 徴 − ４ 数 量 デ ー タ だ け で な く,質 的 デ ー タ も含 め て 考 え る   た と え ば,職

種 区 分 別 に 求 め た 月 収 額 の 平 均 値 を比 べ る 場 合 は,被

説 明変 数 は数量

デ ー タ で あ り,説 明 変 数 は 質 的 デ ー タで す(表2.2.3).   年 齢 区 分 別 に 求 め た 月 収 額 平 均 値 を 比 べ る場 合 は,説

明 変 数 「年 齢 」 は 数 量 デ ー タ

で す(表2.2.4).  ⑤  補

足

  ○   表2.2.3お

よ び 表2.2.4に 表2.2.3 

お い て,各

統計表例 １ 平均値 比較 表

区分 に属 す るデ ー タ数 を考 慮 に入 れ る こ 表2.2.4 

統計 表例 ２ 平均値比較 表

い ず れ も男 性,1981年

統計表例 ３

表2.2.5 

表2.2.6 

対 象者数を表示

表2.2.7 

統計表例 ５

表2.2.8 

２次 元 ク ロス 表

とが 必 要 な 場 合 が あ り ます.そ お き ま し ょ う.グ

の 場 合 に は,デ

統計表例 ４ ２種 の情報 を列記

統計表例 ６ 個 別 デ ー タ リス ト

ー タ数 を 表2 .2.5の よ う に 表 示 して

ラ フ で こ れ を 図 示 す る か ど う か,図

示 す る とす れ ば ど う 表 現 す る

か は 後 で 考 え ま し ょ う. ○   表2.2.6に

表 示 さ れ て い る 平 均 年 齢 は,各

で す． こ の 形 の 表 を使 っ て,賃

産 業 区分 の範 囲で 計算 された 平均値

金 と年 齢 の 関 係 を み る こ とが で き ます .

  た だ し こ の 場 合 に は,２ つ の 変 数 が い ず れ も 「同 じ産 業 区 分 に つ い て 求 め られ た 情 報 」 で す.表2.2.8の 報 で な く,集

よ う に ひ と り ひ と りの 観 察 値 の レ ベ ル で 対 応 づ け ら れ た 情

団 区 分 の レベ ル で 対 応 づ け られ た 情 報 で あ る こ と に 注 意 し ま し ょ う.

○  表2．2.3の 情 報 と表2．2．4の情 報 は,そ れ ぞ れ 異 な っ た 区 分 に つ い て 求 め られ た もの で す か ら,組 み 合 わ せ て 使 う こ とは で き ま せ ん． 組 み 合 わ せ て 使 う に は 表2.2.7 の よ う に,産 業 区 分 と年 齢 区 分 を組 み 合 わ せ た 形 の 表(２ 次 元 ク ロ ス 表)が 必 要 で す. ○  表2.2.8の

よ う に,ひ

と つ ひ とつ の 観 察 単 位 の レベ ル で み る な ら,種

々の情 報

を組 み 合 わ せ て 扱 う こ とが で き ま す.   個 々 の 観 察 単 位 の レベ ル で 組 み 合 わ せ た 情 報 と,集 団 区 分 の レベ ル で 組 み 合 わせ た 情 報 と は 扱 い 方 を 変 え るべ き場 合 が あ りま す か ら,「個 別 デ ー タ リ ス ト」と よ ん で, 他 の 表 す な わ ち 集 団 区 分 別 に 「集 計 さ れ た デ ー タ 」 と 区 別 し ま し ょ う. ○   た と え ば,「 賃 金 と 年 齢 の 関 係 」 を 求 め る た め に 使 え る 表 が ３つ あ り ます が, 表2.2.4あ

る い は 表2.2.5は

集 団 区分 に つ い て み た 場 合 で あ り,表2.2.8は

察 単 位 に つ い て み た場 合 で す か ら,意 味 の ち が う もの に な り ま す.

個 々の観

2.3  情 報 の 表 現(分 布 の 見 方)   ①   前 節 で は,１ つ の 集 団 の 情 報,す 代 表 させ ま した が,そ  

な わ ち 多 数 の 観 察 値 の 情 報 を １つ の 平 均 値 で

の場 合

集 団 の 構 成 メ ン バ ー ひ と つ ひ とつ の 値 は 考 慮 外 と され る

結 果 と な りま す.   「ひ とつ ひ と つ の メ ンバ ー の 値 の ち が い 方 」 に 注 目 し て そ の ち が い 方 を 比 較 す べ き 場 合 が あ り ま す.  ②  分 布 で 表 現 … た と え ば, 世 帯 人 員 区 分 ２の 集 団 で の 観 察 値 は  

「平 均50だ

が,30か

ら100ぐ

ら い の 範 囲 に ち らば っ て い る 」,

世 帯 人 員 区 分 ３の 集 団 で の 観 察 値 は  

「平 均80で50か

ら150の

範 囲 にち らば ってい る」

と い う形 で 散 布 度 を考 慮 に 入 れ た 比 較 を す る 場 合 で す．   こ うい う比 較 をす る た め に は,各

集 団 の 情 報 を 「値 域 区 分 ご と に カ ウ ン ト して,各

値 域 に 属 す る 観 察 単 位 数 を列 記 した 表 」 の 形 で 表 わ し ます.こ

の 表 を分布 表 とよび ま

す.   こ う い う分 布 表 を 求 め る た め に,「 正 」 の 字 を 使 っ て カ ウ ン トす る 方 法 を 使 っ た こ とが あ る で し ょ う． こ れ が 「分 布 表 を 求 め る た め の 手 順 」 で す.

図2.3.1 

 ③  分 布表 の比 較

分 布 表 の 形 に表 わ す

 分 布 表の形 に表 わ した場合 に も,そ の情 報 の ちが い を説 明す

る説 明変 数 を取 り上 げて比 較 します.   表2.3.2は,各

年齢 区分 の情 報 を分布 表 の形式 で表 わ して,そ れ が年 齢 に よ って ど

う変わ るか をみ るた めの表 です．  表 の各 セ ルの数値 は,月 収額 で な く,人 数で あ る ことに注意 しま しょ う.  表 の形 式か らい うと,月 収の 区分 と世帯 人員 の 区分 の組 み合 わせ に対応 す る観 察単 位数 の表 です が,月 収 区分 が被 説 明変数 であ り,世 帯 人員 の 区分 が説 明変 数 だ と して

統計 表例 ７

表2.3.2 

分布比較表

取 り上 げ ら れ て い る の で す.   「区 分 に属 す る 観 察 単 位 数 」 とい う意 味 で は ど ち ら の 区 分 も 同 じで す が,取

り上 げ

た 意 図 の ち が い を は っ き りと 意 識 し ま し ょ う.   被 説 明 変 数 は 月収 額 で す が,そ れ が １つ の 数 値 で な く,「分 布 表 の 形 式 を な す １セ ッ トの 数 値 」 で 表 現 さ れ て い る … こ の こ と で 扱 い が め ん ど う に な り ます が,し 必 要 と な る 扱 い で す か ら,よ ラ フ 表 現 に つ い て は,第   ④  年 齢 区 分 別 に,あ

ば しば

く理 解 して お き ま し ょ う.こ の よ う に 表 わ した 場 合 の グ

９章 で 取 り上 げ ま す. 表2.3.3 

る問 題 に 関 す

統計表例 ８ 構 成比比較 表

る 意 識 を 調 査 し た 場 合 に は,表2.3.3の よ う に 表 わ し た デ ー タ を扱 う こ と に な り ます.「 表 の 各 セ ル の 数 値 が 人 数 で あ る 」 とい う点 で 表2.3.2と

同 じで す が,被

説

明 変 数 で あ る 「意 識 の 情 報 」が 「質 的 デ ー タ 」 で す か ら,必 然 的 に 「回 答 区 分 別 カ ウ ン ト」 の 形 で 表 わ す こ とに な る の で す.  こ の 場 合 の グ ラ フ表 現 に つ い て は,第

８章 で 取 り上 げ ま す.

 注   集 団 の情 報 は,そ れ に属 す る個 々の 観 察 単 位 の 情 報 を集約 す る もの で す が,2.2節 の よ う に平 均値 の形 に集約 す る と,集 団 内 での 観 察 単 位 間 の差 異 が 考 慮外 にお か れ る こ と に な ります.2.3節

の よ うに分 布 表 で表 わせ ば さ ま ざ ま な観 点 で の 比較 が 可 能 です.た

と

えば

着眼点

集約 の た め に使 う指標

どん な値 が 多 いか

代 表 値,た と えば平 均 値

どの程 度 の ひ ろが りを も って い るか

代 表値 か らの 差,た とえ ば標 準 偏差

どん な値 が どの くらい あ るか

分 布 表 あ るい は 分布 図

な ど をカ バ ーす る こ とに な ります.こ うい う利 点 の 反面， 扱 い 方 が め ん ど うに な ります か ら,こ れ らの折 衷 案 と して,平 均 値 と標 準 偏 差 の ２つ の指 標 に 集約 す る とい う扱 い方 が 考 え られ ます.

３ 統 計 グ ラフの表現 原 理

  基 線(基 準 線)は

ど こに と るか,ま た 目盛 りに と る値 は ど う決 め る

か な どを棒 グラ フ を例 に と って考 え ま し ょ う.   棒 グ ラ フ以 外 の 形 式 も考 慮 に 入 れ て,事 態 を説 明 す るの に 適 した 表 現 に す る こ と を考 えて み ま しょ う.

3.1  棒 グ ラ フの典 型 例   ①  こ の 章 で は,実

例 を取 り上 げ て,統

計 グ ラ フの 表 わ し方 を 説 明 し ます.

  「こ う か くの だ 」 と い う こ とで な く,「 な ぜ そ う す る の か 」 を 理 解 して く だ さい.   問 題 の 見 方 や デ ー タの 状 況 な ど に 応 じ て い ろ い ろ 工 夫 す る こ とが 必 要 と な り ます が,そ

の た め に も,「 基 本 原 理 」 を 知 っ て お か ね ば な らな い か らで す.

 ②  ま ず,棒   次 の 表 は,各

グ ラ フ を例 に と っ て,考

え て い き ま し ょ う.

県 の 「人 口 あ た り病 床 数 」 で す. 表3.1．1 

人 口十 万 人あ た り病 床 数(1975年)

  住 民 の 健 康 を守 る重 要 な 施 設 で す か ら,ど の 県 も平

図3.1.2 

棒 グ ラ フの 形 式

等 に 配 置 さ れ る べ き で し ょ う が,「 実 際 は ど う な っ て い る か をみ よ う 」 と い う問 題 意 識 で す.   最 初 に 取 り上 げ る 例 と し て は,数

が 多 い … た とえ

ば 「東 京 周 辺 の い くつ か の 県 」 を取 り上 げ,そ

の範 囲

で 比 べ る た め の グ ラ フ を か くと い う案 もあ り え ます.   しか し,「 数 が 多 い か ら そ の 一 部 に つ い て グ ラ フ を か く」 と い うの は,問 か ら こ そ,グ

題 の 趣 旨 に 反 し ます． 数 が 多 い

ラ フ を か い て み る こ とが 必 要 と な る の で

す.   「各 県 の 値 に 対 応 した 長 さ の 棒 」 を列 記 す る 形 の グ ラ フ(棒

グ ラ フ)を

か く もの と し ま し ょ う.

 ③  こ の 棒 グ ラ フ が,種

々 の 意 味 で ， 統 計 グ ラ フ の 「基 本 型 」 で す.

  ま ず デ ー タ を 概 観 して,値

が200か

ら2300の

範 囲 にお さ まって い る こ とを確 認 し

ます． こ の 値 域 を含 む よ う に 目盛 り を とれ ば よ い こ と に な りま す.   棒 を並 べ る ベ ー ス と な る 「基 線 」 と,値 目盛 り に は 刻 み を,た

の 大 き さ を 示 す 「目盛 り線 」 と を え が き,

と え ば０,500,1000,1500,…

  こ れ だ け の 準 備 を し た 後,各

の と こ ろ に と っ て お き ま す.

県 の 値 を長 さ と す る棒 を か い て い け ば よ い の で す.

 

値 域 を 調 べ る ⇒ 目盛 りの 刻 み を 決 め る

 

基 線 を ひ く ⇒ 各観 察単 位 の値 に対応 す る棒 をか く

  図3.1.3が,こ

う して か い た 棒 グ ラ フ で す.

図3.1.3 

横 軸 は 県番 号(表3.1.1参 この 図 は,以 下,種

人 口 あ た り病 床 数 の 県 別 比 較

照),縦

軸 は 人 口十 万 人あ た り病 床 数(1975年).

々 の 点 で 改 善 して い き ま す．

3.2  図 の構 成 要 素   ①  た い て い の 人 が こ れ と 同 様 な 図 を か く も の と思 い ます が,ど は,筆

う で し ょ うか.実

者 は こ の 図 が ベ ス トと は 思 っ て い な い の で す． い ろ い ろ と 問 題 点 をあ げ て 改 善

方 向 を 考 え て い き ま し ょ う.  まず,気

づ い た 問 題 点 を あ げ て くだ さ い.そ

れ か ら,次

へ 進 み ま し ょ う．

 た と え ば …

棒 の数が 多過 ぎる 基線 はこの形 式で よい か 目盛 りの 刻み 方 はこれ で よいか 棒 の模 様 わけ は … 棒 を並べ る順序 は …   こ の よ う な 「グ ラ フ表 現 の 基 本 要 素 」 す な わ ち,図3．1．2に 示 した 本 体(棒),基 目盛 り線 の 表 わ し方 な ど に つ い て,こ   ②  棒 の 数 が 多 い? 

線，

う い う 問 題 を考 え て い き ま し ょ う.

「そ れ ゆ え に グ ラ フ に す る 」 の で す か ら,棒， す な わ ち デ ー

タ の 数 が 多 い こ と を前 提 に し た 上 で,多

くの 棒(デ

ー タ)を

よ み や す くす る こ と を工

夫 す べ きで す.   こ の グ ラ フ の 場 合,大

き い 方 に 飛 び 離 れ た 値 を もつ もの が１ 県 あ りま す.東

京 周辺

は 他 と比 べ て 小 さ い よ うで す． しか し,大 多 数 の 県 の 値 は ほ ぼ そ ろ っ て い ま す .こ

れ

ら の こ と が よ み と れ る … そ うい う条 件 を み た す な ら ,そ の 限 り に お い て グ ラ フ を コ ンパ ク トな も の に す る こ と を 考 え て よ い の で す .そ の た め に は,「 統 計 手 法 」 を適 用 す る こ と が 必 要 と な り ま す か ら,後 の 章 で 取 り上 げ る こ と に し ます.   こ こ で は,「47本

の 棒 を 使 う 」 こ と を前 提 と し,そ の 範 囲 で 考 え ま し ょ う.

  そ の 範 囲 で も 「棒 の 並 べ 方 」 や 「 順 序 」 を考 え れ ば よ み や す い 図 に 改 め る こ とが で き ます か ら,順 を 追 っ て 考 え て い き ます.   ③  基 線 は こ の 形 式 で よ い か?  明 す る と き に,「 大 きい,小

棒 の 長 さ を比 べ て ど こ の 県 が 多 い,少

さ い と い う判 断 基 準 」 は 何 で し ょ う か.も

な い と説

ち ろ ん,０ で

は あ り ま せ ん.   実 際 に 計 算 す る こ と は し な い に して も,平 均 値,い る 値 を 頭 に え が い て,そ

れ よ り も大 き い,小

  こ うい う読 み 方 に対 応 す る に は,平

わ ば こ の くら い が 標 準 と み られ

さい と よ む の で す .

均 値 を計 算 して そ の 位 置 に 「デ ー タ の 大 き さ を

よ む 基 準 線 」 を ひい て お き ま し ょ う．   ０の と こ ろ の 線(基

線)は,図

をか く と き に 使 う に して も,図

要 だ と さ え い え ます.   基 準線―  

値 の大小 をよむ ための 基準値 を示す線 ０の位 置 が 基 準 線 とは 限 ら な い

を よむ と きには不必

図3.2.1 

  さ ら に,棒

人 口 あ た り病 床 数 の 県 別 比 較

の 長 さ を こ の 基 準 線 と 比 較 して よ む の な ら,棒

せ る と よ い で し ょ う.た

もそ う い う見 方 に 対 応 さ

と え ば,基 準 線 を ベ ー ス に して,そ れ よ り も大 き い ⇒ 上 向 き,

そ れ よ り も小 さい ⇒ 下 向 き,と す る と い う改 善 案 が 浮 か ん で き ま す.   図3.2.1で す.   こ の 図 で は,「 基 線 」 と 「基 準 線 」 が 一 致 す る こ と に な り ま す.意

図 し て そ う した

の で す.   ま た， 図 の 目盛 りに は 「基 準 線 の 位 置 」 す な わ ち 「平 均 値 の 値 」 を示 して い ます.   ④  目盛 り の 刻 み は ？

  ま た， も う 一段 くわ し く よ む と き に は,「 ほ ぼ 平 均 並 み 」

と い う見 方 を 入 れ る こ と に な る で し ょ う.ま

た,平 均 よ り大 きい,小

さ い と い う見 方

に,「 や や 離 れ て い る」，「うん と離 れ て い る」 と い っ た 偏 差 の 大 小 判 断 を入 れ た く な りま す.   こ の よ う な 見 方 まで 進 も う とす る と き に は,「 偏 差 の 大 き さ 」 を よ む た め の 基 準 と さ れ る 「標 準 偏 差 」 を 目盛 りの 刻 み に 入 れ て お く と便 利 で す.   図3.2.1に

は,平

均 値,平

均 値 ＋ 標 準 偏 差,平

均 値 ＋２×標 準 偏 差,な

どの位 置 を

示 して い ます．   こ れ ら は,偏 差 値 で い う と,０,+1,+2,…，

に あ た りま す.目

 ⑤  棒 の模 様 わ け は ？   棒 グ ラ フ の 棒 に は,こ を入 れ る の が 普 通 で す.用

盛 り値 も,偏 差 値 で す.

れ ま で の 図 の よ う に,ハ

ッチ ン グ

紙 の 白 地 と 「グ ラ フ の 本 体 で あ る 棒 」 と を は っ き り識 別 で

き る よ う に す る た め で す.   た だ し,ハ

ッチ ン グ の 種 類 は そ ろ え て お くべ きで す.こ

の 原 則 と 異 な る扱 い をす る

の は,「 そ うす る こ とが 必 要 な 場 合 」 に 限 り ま し ょ う.   こ の 例 に つ い て い え ば,「 大 都 市 周 辺 は そ れ 以 外 と比 べ て 低 い 」 よ う で す． そ の こ と に焦 点 を あ て て 説 明 を 展 開 しよ う と い う意 図 が あ れ ば,そ

の 意 図 を示 す た め に,大

都 市 周 辺 の 棒 を 「よ り 目立 つ ハ ッチ ン グ とす る 」 こ とが 考 え ら れ ま す.   要 は,「 観 察 単 位 を 区 別 せ ず に対 等 に 扱 う」 た め に ハ ッ チ ン グ を そ ろ え る の で あ り,

図3.2.2 

人 口あ た り病 床 数 の 県 別 比 較

「あ る 観 点 で 観 察 単 位 を 分 類 して そ の 区 分 を図 示 す る 」 た め に ハ ッチ ン グ を変 え る の で す.あ

るい は,そ

  そ こ で,図3.2.2で

の 趣 旨 に 沿 っ た 表 現 を 考 え るの で す. は 棒 自体 の ハ ッチ ン グ を 変 え る か わ りに,大

棒 を カ バ ー す る 範 囲 に網 か け を して い ます.こ

都 市周 辺 の数 本 の

れ らの 棒 を 「大 都 市 周 辺 」 とい う上 位

概 念 で と ら え る の だ とい う趣 旨 に 沿 っ た 表 現 で す.

3.3  使 い方 を想 定 して工 夫  ①  提 示 す る場 面 や順序 を考 え る

こ こ で,図3.2.1と

図3．2.2に

つ い て,設

計 方

針 に ち が い が あ る こ と に 注 意 し ま し ょ う.  図3.2.1は

事実 を客観 的 に示 す とい う意 図が 強い の に 対 し て,図3.2.2で

は,

あ る見方 を誘導 す る意 図が 入 って い る の で す ． この 意 図 の ち が い に 応 じて グ ラ フ の 表 現 を 変 え て い る の で す.   後 者 の 場 合 は,グ

ラ フ をか け ば 終 わ りで は な く,「 そ れ を 使 っ て 説 明 す る 」 こ と も

含 め て 設 計 しな け れ ば な らな い の で す.プ

レゼ ンテ ー シ ョ ンの 場 面 を考 え て 設 計 す る

とい う こ とで す.   そ の 意 味 で は,図3.2.2の

ハ ッチ ン グ の 部 分 と説 明 文 の 部 分 だ け を別 のOHPフ

ィ

ル ム に か い て お き，  

まず,図3.2．1の

フ ィ ル ム を 使 っ て 「事 実 を 説 明 」 す る

 

次 に,図3.2.2の

付 加 部 分 の フ ィ ル ム を重 ね て 「読 み 方 の 説 明 」 を つ づ け る

こ う い う使 い 方 が 効 果 的 で し ょ う.  統 計 グ ラ フ の 設 計 に お い て は,こ

の よ うに

「 使 う意 図 」 や 「 使 い方 」 を考 え に入れ る こ と

も必 要 で す.   ②  基 線 は,値

の 比 較 で 想 定 さ れ る基 準 値 を示 す も の

  図3.2.2で

単 位 を 「大 都 市 周 辺 」 と 「そ れ 以 外 」 に ２分 し て い ま した.し

は47の

観察

た が っ て,図3.3.1の

よ う に,   観 察 値 の 大 小 を よ む 基 準 線 を必 要 に 応 じて 複 数 にす る こ と も考 え られ ます.こ

う して お け ば,次

の よ う に,２ 分 し た 意 図 に 沿 っ た 読 み 方 を

「み せ る」 こ とが で き る で し ょ う．   「大 都 市 圏 は そ れ 以 外 と比 べ て 低 い が,   大 都 市 圏 の 範 囲 で み た 場 合,中

心 で は 高 くそ の 周 辺 で 低 くな っ て い る 」

こ の 説 明 の ロ ジ ッ ク を 一 般 化 して い う と,   区分 間で ちが う

…… ２つ の 基 準 線 の ち が い で み よ

  区 分 内 で み る と … … そ れ ぞ れ の 基 準 線 か ら の 差(＝

棒 の 長 さ)で み よ

とい う設 計 に な っ て い る の で す.   い いか える と   全 体 を 通 して み た 傾 向 性 を必 要 に応 じて 複 数 の 基 準 線 で 表 わ し   そ の 基 準 か らの 差 す な わ ち 個 別 性 を 棒 で 表 わ す こ と を 意 味 し ま す.デ

ー タ に つ い て,「 傾 向 性 と個 別 性 を見 わ け る 」 と い う 統 計 的 な

見 方 に 沿 っ て い る の で す.

図3.3.1 

  ③  棒 の 並 べ 方 した.グ

人 口 あ た り病 床 数 の 県 別 比 較

  こ れ ま で の グ ラ フ で は,棒

は 基 礎 デ ー タ の 番 号 順 に並 べ て い ま

ラ フ と基 礎 デ ー タ と を対 照 しや す い と い う利 点 が あ る に して も,デ ー タの 特

徴 をみ せ る とい う意 味 で は 考 慮 を加 え る べ き 点 で す.   こ の 例 に 関 して は,県

の 番 号 が ほ ぼ 東 北 か ら西 南 へ と 「地 理 的 な位 置 の 順 」 に つ け

ら れ て い ます か ら,そ の こ と を 活 か す た め に,番 号 順 を採 用 した の で す.だ 周 辺,大

阪 周 辺 と い う 区 分 に 対 応 す る 棒 が 隣 接 し て い た の で す.

か ら東 京

  た だ し,た

と え ば 「山 梨 県(19)を

東 京 都(13)周

辺 とみ な した い 」 な ら,そ

の位

置 を 変 え ま し ょ う.   ま た,棒

を並 べ る順 番 を左 か ら順 に47,46,…

， と す る こ と に よ っ て,「 左 が 西 だ 」

と い う地 図 の 見 方 に 対 応 させ る こ と も考 え ら れ ます.   棒 を並 べ る順 番 の 決 め 方 に は種 々 の 考 え 方 が あ りえ ま す か ら,章

を 改 め て,く

わ し

く考 え る こ と と しま す．

 ④  この章 のグ ラフ表 現 につ いての 補足 ○  一 連 の 図 で,図 の で,た す.一

の 右 側 に も 目盛 りの 刻 み を入 れ た の は,図

が横 長 にな って い る

と え ば 「定 規 を あ て て 棒 の 長 さ を よ む 」 と い っ た 場 面 を 想 定 し た た め で

般 に は,片 側 だ け で 十 分 で す.

○  図3.2.1で,μ

±3σ の と こ ろ に も線 を入 れ る こ と が 考 え ら れ ます .基 準 か ら の

偏 差 に 注 目 して, 著 し く離 れ た 値 を 指 摘 す る とい う意 図 で す.   こ の よ う な観 点 に 立 っ た グ ラ フ に つ い て は,第

９章 で くわ し く説 明 し ま す.

○   刻 み は 「偏 差 値 」 の と こ ろ に お き,目 盛 り値 は 実 数(偏

差 値 で な く)を 示 す と

い う扱 い も考 え られ ます. ○   図3．3.1で 刻 み を 「偏 差 値 」 の と こ ろ で な く,実 数 値 で 示 す 形 に 戻 した の は, 偏 差 を み る た め の 基 準 が 複 数 に な っ た た め で す. ○   県 名 の か わ りに 番 号 を 図 示 して い ます． こ の 番 号 は,標

準 の コ ー ドと して 決 め

ら れ て い る もの で す． 多 くの 統 計 表 で は この コ ー ドを使 っ て い ま す．   「県 名 を 図 の 中 に お く」 表 現 を採 用 す る の が 普 通 で す が,こ が 多 い 場 合 に は,コ

の 例 の よ うに棒 の 数

ー ド表 を 参 照 す る 手 数 が か か る に して も,図

が 見 や す くな る利

点 の 方 が 大 き い で し ょ う.

3.4  表現 形式 を考 え る  ①  グ ラ フ の 表 現 形 式 は,  扱 う デ ー タの タ イ プ と,   そ れ に も とつ く説 明 の 仕 方 を考 え て 決 め る こ と で す ．  前 節 と 同 じ例 に つ い て,こ

の こ と を 考 え な が ら検 討 をつ づ け ま し ょ う.

  ②  地 理 的 な位 置 関係 をみ せ る ため に −

地 図形 式

 前 節 で は， 人 口 あ た り病

床 数 につ い て,「大 都 市周 辺 とそれ 以外 」 とをわ けてみ るため に 「 棒 の位 置」 が ほ ぼ 東 北 か ら西南 に並 ん でい る こ とを手 が か りに しましたが,基 本 的 には,地 理 的 な位 置 を １本 の線 に対応 させ る こ とに無理 が あ るわけ です．  ③  統計 地 図

  「地 理 的 な位 置 と関連 づ け て情報 を示 す 」 ため に は,当 然， 地 図

図3.4.1 

図3.4.2 

人 口 あ た り病 床 数

を 用 い る の が 合 理 的 で す.境

統計地図の形式

界 線 を 示 す 白 地 図 を使 っ て,図3.4.1の

よ う な 「統 計 地 図 」

の 形 式 で デ ー タ を 図 示 す る の で す.  ④  統 計 地 図 の 表 現 形 式 は,図3.4.2の

よ う に 了 解 で き ま す．

  まず,観

察 単 位 が 地 域 区 分 で す か ら,地 図 上 の 区 切 り に 対 応 させ て い ます． この こ

と か ら,地

理 的 な 位 置 に 関 して,た

い る か)や,立

地 条 件(海

と え ば,相

互 の 距 離 関 係(離

れ て い る か 接 近 して

岸 線 に 面 して い る か 否 か な ど)を み せ る こ と が で き ます.

  この 形 式 を採 用 す る 場 合,比

較 し よ う とす る 指 標 値(被

か の 階 級 区 分 に わ け て(図3.4.1で

は ５区 分),模

説 明 変 数 の 値)は,い

くつ

様 の 濃 淡 で 図 示 す るの が 普 通 で す．

  「変 数 の 値 を示 す 図 的 表 現 」 が 棒 グ ラ フ で は 棒 の 長 さ で あ っ た の に対 して,こ

の形

式 で は 「模 様 の 濃 淡 」 を 採 用 して い るの で す.  注 １  カ ラ ー を 使 っ た と し て も 識 別 力 は あ ま り変 わ り ませ ん.

 注 ２  カ ラー を使 う とす れ ば， プ ラ スマ イナ ス の ２極 に 位 置づ け られ る区分 を表 わ す た め に,プ ラ ス 方 向 の 区分 を青 の 濃 淡,マ イ ナ ス方 向の 区分 を赤 の 濃 淡 と対 応 させ る とか, ３つ の極 を もつ とみ られ る 区分 を ３原 色 に 対応 させ る な ど,「基礎 デ ー タの 意味 を考 え て使 う 「こ と に し ま し ょう.

  これ が 「図 の本体 」 です．模 様 の種類 を もっ と多 くす るこ と も考 えられ ます が図 の 上 で識 別 しうる種類 数 には限 度が あ ります.   ⑤  表 現 精 度 の 考 え 方

  階 級 わ け す る こ と に よ っ て,指

低 下 す る こ と に な り ます が,こ  

標 値の 大小 の表現 精度 が

の こ と は,

「各 観 察 単 位 の値 の 特 徴 を よみ と る 」 と い う 目的

に 対 して 支 障 を き た す こ と は あ りま せ ん.   統 計 地 図 の 形 式 に した の は,「 地 理 的 な 傾 向 を よ み と る 」 こ と を 考 え た た め で す か

図3.4.3 

ら,ひ

棒 に よ る表 現

図3.4.4 

濃 淡 模 様 に よ る表 現

とつ ひ とつ の 指 標 値 の 細 か い 差 を 気 に す る こ と な く,た

とえば 「 大 都市 周 辺は

低 い 」 と か,「 東 日本 と比 べ て 西 日本 は高 い 」 と い っ た 傾 向 性 を よ み と り う る 精 度 で 十分 で す・   い い か え る と,        

棒 を 模 様 の 濃 淡 に お きか え た こ と に よ っ て ひ と つ ひ と つ の 観 察 値 の 精 度 が 落 ち る こ と よ り も, 棒 を地域 区分 に お きか えた ことに よって 1セ ッ トの 観 察 値 の 地 理 的 な 位 置 を示 す こ と

を重 視 す る とい う 考 え 方 を 採 用 して い る の で す.   統 計 地 図 の 場 合 に つ い て,各

県 の 位 置 に 棒 を た て た 図3.4.3の

よ うな グ ラフが 見受

け られ ます が,「 そ う い う グ ラ フが か け る 」 に して も,「 棒 の 長 さ を比 較 す る」 と い う 肝 心 の 目的 に 対 して は 効 果 の 薄 い 表 現 で す.   グ ラ フ を か くこ と の 手 数 は,コ

ン ピ ュ ー タ を 使 え ば 問 題 に な り ませ んが,比

較 しに

くい グ ラ フ に な る と い う根 本 問 題 が あ る の で す,   ⑥  グ ラ フ か ら傾 向 性 を よ み と り う る精 度 が 問 題

  グラ フに よる表現 の精 度 に関

して は,統 計 地 図 の 場 合 に 限 らず,図 に よる 表 現 と い う こ と か ら く る 限 界 が あ り ま す, こ の 精 度 の 限 界 を ど うみ る べ きで し ょ う か.   一 般 化 した 説 明 は 後 の こ と と し,例 示 に つ い て 考 え て い き ま し ょ う,  ⑦  棒 グ ラ フ の 変 形 の 長 さ に つ い て,3桁

  グ ラ フ の 表 現 精 度 を 考 え る と,前 の 基 礎 デ ー タ の3桁

付 近 の 値 に つ い て は3桁

節 の棒 グ ラフ にお ける棒

目 ま で 気 にす る こ と は あ り ませ ん.平

均値

目 を 無 視 す る と 同 値 に な る もの が 出 て く る で し ょ う が,そ

う い う小 さ い 差 ま で 説 明 で き る わ け で は あ りま せ ん か ら,「 グ ラ フ表 示 に 必 要 な精 度 」 は 十 分 み た して い る もの とい っ て よ い の で す.   そ れ な ら,図3.4.5の

よ う に,棒

の か わ り にマ ー ク(図

例 で は*1つ

が50)を

並べ

図3.4.5 

る 形 式 に して も よ い こ と に な り ます.こ

人 口 あ た り病 床 数

の 形 式 は,コ

ン ピ ュ ー タ を 使 う場 合,簡

単な

プ ロ グ ラ ム で か け ま す.   この 形 式 も,「 一 連 の マ ー ク の 列 」 の 長 さ で 表 現 して い ます か ら,「 棒 グ ラ フ」 と 同 じ表 現 で す.   基 本 原 理 に注 目す れ ば 同 じ もの で す か ら,こ よ り も,同

れ に○ ○ グ ラ フ と 別 の 呼 称 を つ け る

じ原 理 に よ っ て い る こ と を把 握 し,「 棒 グ ラ フの 変 形 」だ と位 置 づ け ま し ょ

う.

  注 棒の間隔

１本 ｌ本 の棒 を識 別 す る よ りも 「一 連 の棒 が あ る順 序 に対 応 して お り,

棒 の 長 さが ど う変 わ る か をみ せ る」 とい う観 点 で は,図3.4.5の

よ うに 棒 の 間 隔 を狭 くす

る方 が よいで しょ う.

  ⑧  棒 の 並 べ 方 ・再 論

  統 計 地 図 は 「地 理 的 な位 置」 を 説 明 に 使 う(説 明 変

数 とす る)と い う意味 で採 用 し ま した.棒 グ ラ フの棒 の位 置 を説 明変 数 の順 に並 べ る … 基 本 へ戻 って,こ うい う観点 で棒 を並 べ る順 を考 える と よい場 合 があ りえます.

図3.4.6 

人 口 あ た り病 床 数

  た と え ば,「 医 療 施 設 は そ れ を必 要 と す る 人 の 数 に応 じて 配 置 す る 」,そ れ だ け で は な い に して も,こ

うい う 観 点 が そ の 配 置 に 反 映 して い る 可 能 性 が あ りま す.本

当にそ

う な っ て い る か 否 か を確 認 す る た め に,棒 を 「高 齢 者 比 率 」の 順 に 並 べ か え た も の が, 図3.4.6で

す.

 こ の 図 に お い て は,棒

の位 置が

「高齢者 比率 の順 」 で す か ら,棒 の 長 さ は,そ

の 順 に長 くな る も の と予 想 され ます.

  「実 際 に そ う な っ て い る か ど うか 」 を こ の 図 に よ って 確 認 す る の で す か ら,図

に は,

そ の こ とをみ るため の 「 補 助 線 」 を 書 き 込 ん で あ り ま す.  「 棒 の ア タ マ が ほ ぼ こ の 線 に の っ て い る か ど う か を み る 」 の で す か ら,こ の グ ラ フ で は,こ

れ が,基

準 線 の 役 割 を 果 た す こ と に な りま す.

  こ の こ と に と も な っ て,平

均 値 の 位 置 に 基 準 線 を ひ く こ とは,や

め て い ます.

  こ の 線 を 「基 準 線 」 と よぶ の な ら,「 そ の 求 め 方 を き ち ん と考 え よ」 と い う 指 摘 が 出 る か も しれ ませ ん.も

っ と もな 指 摘 で す が,こ

の 図 は 「精 密 な 分 析 に入 る 前 に お よ

図3.4.7 

横 軸 は 県 番 号.表3.1.1参

人 口 あ た り病 床 数

照.

そ の 見 当 を つ け る た め の グラ フ 」 と了 解 して お さ ま し よう.精密 改 め る 点 が 出 て き ます(⑩

に考 える とはか に も

で 検 討 し ます).

  ⑨  そ れ に して も,こ の 図 で は,棒 そ の もの よ り も,棒 の ア タ マ の 位 置 と 「傾 向 線 」 とが 主 役 で す.   した が っ て,図3.4．7の

よ う に,棒

の 本 体 を 省 略 し て ア タ マ だ け に して し ま う案 が

あ りえ ます.   図3.4．6は,「 まず 各 県 の デ ー タ が あ っ て,そ の 傾 向 は こ う だ 」 と よ め る の に対 して, 図3.4.7で

は,「 傾 向 線 は こ う だ,各

県 の 値 は そ の 上 下 に こ う散 布 し て い る 」 とい う

読 み 方 が 自然 に 出 て くる こ と を確 認 して く だ さい.  ⑩  傾 向 を み る に は

  ⑧ 項 の 最 後 で 保 留 した の は,「 病 床 数 と 高 齢 者 比 率 の 関 係

を み よ う と い うの な ら,横 軸 の と り か た に つ い て よ り根 本 的 な 問 題 が あ る 」 た め で す.   高 齢 者 比 率 の 順 に 並 べ る こ と は,高

齢 者 比 率 の 情 報 を あ りの ま ま 使 っ た こ と に な っ

て い ませ ん． す な わ ち,

ピク 卜グ ラム   図3．4.5で は マ ー ク ＊ の 数 を 示 し て い ま す.こ

の よ うな

「絵 」 の 数 で 表 わ した グ ラ フ を ピ ク トグ ラ ム と よぶ の だ そ う で す.こ

の 表 わ し方 で,た

とえば

１と して 右 の よ う に 図 示 す る と,数 で き ま す が,統

● を100,●

を10,・ を

値 の細 か い部分 まで表現

計 グ ラ フ と し て そ こ ま で して 細 か い 部 分 を表

現 す る必 要 は あ り ませ ん.   「値 の 大 小 をみ せ る 」 た め の 図 表 で 「数 え る 」 こ と を 要 求 す る の は 不 自 然 で す.

 

図3.4.8 

数 値 を大 き さの 順 位 に お きか え た 形

に な っ て い ま す か ら,わ と な っ て い る と こ ろ と,大

点 図表の形式

ず か な 差 で ｌ番 ち が い き な 差 で １番 ち が い と

な っ て い る と こ ろ が 同 一 視 され る 結 果 と な っ て い る の で す．   した が っ て,「 指 標 値 の 大 き さ を説 明 す る た め の 変 数 」 と して 使 う た め に は,「 高 齢 者 比 率 」 の 値 に 応 じ て 棒 を た て る 位 置 を決 め るべ き で す.   た だ し そ うせ よ とい う こ とで は な く,そ

こ まで

考 え る な ら,基 本 へ 戻 っ て,グ ラ フ の 形 式 を 考 え なおす… そ れを い い た い の で す．   横 軸 を 「棒 の 位 置 を示 す 軸 」 と して で は な く,「１ つ の 指 標 値 を示 す 軸 」 と した こ と は,そ

の 値 と縦

軸 の 値 との 関 係 を み る た め で す か ら,棒 は 邪 魔 に な り ます． よ っ て,

Ｘ ＝高齢者 比率 Ｙ ＝人 口 あ た り病 床 数 の 情 報 をそ れ ぞ れ 横 軸,縦

軸 に と っ て,平

面 上 の 点 で 表 わ す 形 式 の グ ラ フ に す べ きで

す．   こ の 形 式 を 「点 グ ラ フ」 と よ び ます.   こ の 図 の 上 でＹ と Ｘ の 関 係 をみ る な ら,両 者 の 関 係 を精 密 に み る こ とが で き ます. ま た,そ の た め の傾 向 線 を求 め る 手 法(統 計 学 で 用 意 さ れ て い る手 法)を 適 用 で き ます.  ⑪  こ の 章 の グ ラ フ 形 式 に 関 す る 補 足  に み え ま す が,横

図3.4.7は,図3.4.9と

同 じ形 式 の よ う

軸 が 数 量 デ ー タ で な く,順 位 デ ー タ で す． こ の こ と か ら,図3．4．7

に 書 き込 ん だ 線 を傾 向 線 と よぶ こ と に つ い て は,異 を み る と い う 意 味 で は,図3.4.9に

お い て,点

図3.4.9 

論 が あ りえ ま す．X⇒Yの

関係

の 位 置 を 代 表 す る 傾 向 線 を ひ くこ と を

人 口 あ た り病 床 数

考 え ま し ょ う．   ⑫  棒 グ ラ フ,点

グラフ

  こ れ ま で の い くつ か の 項 で 「人 口 あ た り病 床 数 」 の

デ ー タ を,標 準 的 な 棒 グ ラ フ(図3.4.6),棒 3.4.7),点

グ ラ フ(図3.4.9)の

を省 い て 点 と線 に お き か え た グ ラ フ(図

順 に 変 え て い き ま した.ま

た,そ

の 過 程 に つ い て,横

軸 に と っ た 「県 区 分 の 情 報 」 の 配 列 を 次 の よ う に 変 え て い き ま し た. ○  地 域 デ ー タ 

○ 説 明要 因Ｘ を想 定 

その デー タを地域 区分 の順 に対 応 させ る そ の要 因 Ｘ の順 に配列

○ 要 因Ｘ の関 係 をみ る 

その 要因 Ｘ の値 に対応 す る位 置 に配 置

  こ う い う 見 方 に 進 め た こ と に と も な っ て,一 連 の 棒 の か わ り に,一 連 の 点 と傾 向 線， そ う して,点

とお き か え た の で す.

  この 扱 い に お い て 「特 定 の 説 明 変 数 を 想 定 」 せ ず 「分 析 対 象 デ ー タ Ｙ の 成 分 とみ ら れ る 一 連 の 変 数X1,  X2,…,と こ と は せ ず(一

の 関 係 を み る 」 場 合 に は,区

分 の 並べ 方 を変 え る

連 の 変 数 の どれ か ひ とつ を選 ん で そ の 順 に 並 べ る の は 不 適 当 で す か

ら),す べ て の 変 数 に 共 通 す る 並 べ 方 とい う意 味 で 「地 域 区 分 の 順 」に 図 示 し ま し ょ う.   次 は,そ

う した 例 で す.

  「消 費 支 出 総 額 」 に つ い て み られ る 地 域 傾 向 と,そ

の 成 分 で あ る 「費 目 別 支 出 額 」

に つ い て の 地 域 傾 向 を比 べ よ う と い う意 図 を こ め た グ ラ フ で す.

図3.4.10 

地 域 傾 向 を比 較 す るた め の 図

  各 図 と も,平 均 値 μ を 中 心,標

準 偏 差 σの0．5倍 を 区 切 り幅 と して,そ

を 示 して い ま す． 県 の 配 列 は,県

コ ー ドの 順 で す が,東

う に,逆

順 に して あ り ます.こ

れ に よ っ て,次

れ ぞれ の値

→ 左 と対 応 す る よ

の よ う に 「地 域 差 に 関 す る パ タ ー ン」

を把 握 し,比 較 で き る こ と を 確 認 して くだ さ い.消

費 支 出 総 額 に つ い て は,中

く,東 西 で 低 い 「山 型 の パ ター ン」 を示 して い ま す.各 が こ れ と 類 似 した パ タ ー ン を 示 して い ま す が,食

→ 右,西

央 で高

費 目別 に み る と,教 養 娯 楽 費

料 費 に つ い て は 「東 高 西 低 の パ タ ー

ン」,被 服 費 に つ い て は,「 西 高 東 低 の パ タ ー ン」 を 示 して い ます.光 東 北 地 方 で 著 し く高 い 「特 殊 な パ タ ー ン」 に な っ て い ま す．

熱 費 に つ い て は,

４ グ ラ フ表 現 の 要 素(１)  目盛 り

目盛 りの と りか た ⇒ 線の 傾 斜 が問 題 部 分 的 な 拡 大 は 一 般 に は 避 け る こ と.す

る な ら,よ

く考 え て

２種 の 区分 に対 応 す る棒 グ ラ フの重 ね 合 わせ ２種 の 指 標 に対 応 す る棒 グラ フの 組 み 合 わ せ ２変数 の 関係 をみ る ⇒ グ ラ フ形 式 の 選択

4.1  目盛 りの と りか た−   ①  こ の 章 で は,線 し ょ う.前

線 グ ラ フの 場 合

グ ラ フ や 棒 グ ラ フ に お け る 目盛 りの と りか た に つ い て 考 え ま

章 で 一 例 に つ い て 説 明 した こ と を,一 般 化 す る 形 で 考 え る の で す．

  ②   線 の 傾 斜 で 変 化 を み せ る    線 グ ラ フ に お け る 線 は,線 の 傾 斜 に 注 目 して,「増 え た,減

っ た 」 あ る い は 「変 化 が 大 きい,小

さ い 」 と い う形 で,変

化 の大 きさを よ ま

せ る と い う 意 図 を も っ て い ます.   す な わ ち,

傾斜 が大 きい⇒ 変化 が大 きい 傾斜 が小 さい ⇒ 変 化が小 さい と よ め と い う こ とで す.   だ か ら,傾

斜 が ど う な っ て い るか が 線

グ ラ フ の 最 も重 要 な 着 眼 点 と さ れ る の で す が,同

時 に,表

現の 仕方 につ い て種 々の問

題 が ひ そ ん で い る の で す.   横 方 向 の ス ケ ー ル と縦 方 向 の ス ケ ー ル の 組 み 合 わ せ に よ っ て， 線 の 傾 斜 を 大 き くす る こ と も,小

さ くす る こ と もで き ます.し

か し,「 ど う や っ て も よ い 」 と い う こ とで

図4.1.1 

線 グ ラ フの 形 式

図4.1.2 

目盛 りの と りか た に よ っ て こ ん な に変 わ る

同じデータで も 表現の仕方で ちが った印象を与え る

は あ り ませ ん.だ

か ら考 え よ と い う こ とで す.

  ③  で は， ど うす る か … そ れ を考 え て い き ま し ょ う.   まず 図4.1.2を

み て くだ さ い.あ

る 変 数Ｘ の ５か 月 分 の 値 を,目 盛 りの と りか た を

変 え て プ ロ ッ ト した もの で す.   同 じデ ー タで す が,著

し くち が っ た 印 象 を 与 え る 図 に な っ て い ま す.

  目盛 りの と りか た に よ っ て こ の よ う に 変 わ る の で す.   ④  基 本 的 に は カ ッ ト し な い

  こ の 指 摘 に対 して,「 縦 横 の 目 盛 り を よ め ば,月

あ た りの 変 化 は い く ら に な っ て い る か わ か る 」 とい う弁 護 が あ る か も し れ ま せ ん が, そ れ で は,「 視 覚 に 訴 え る 」 と い う 図 を か く 目的 を 放 棄 し た こ と に な りま す.   目盛 りの 選 び 方 に つ い て 決 め 手 が 見 出 せ な い な ら,デ ー タ につ い て,そ

の 意味 や背

景 事 情 な ど を考 え て,「 異 常 か ， 平 常 か を 判 断 し て 決 め る 」 こ と に す べ き で す.そ

の

判 断 をぬ き に して,「 線 の 上 が り下 が りが 少 な い か ら,縦 の 目盛 りの 刻 み を拡 大 せ よ」 と い うの は 誤 りで す． また,逆

に 「線 の 上 が り下 が りが 著 しい か ら 目盛 りの 刻 み を 縮

小 せ よ」 と い うの も誤 りで す．   い い か え る と, 異 常 に 大 きい 変 化 を した  

⇒ 傾 斜 が 大 き くな る よ う 目盛 り を とる

 定 常 状 態 で あ る  

⇒ 傾 斜 が 小 さ くな る よ う 目盛 り を とる

よ う に しな け れ ば な ら な い の で す.当

然 の こ と を い っ て い ます が,意

味 を考 え ず 形 だ

け を み て カ ッ トす る な … と い い た い の で す． 具 体 的 な 問 題 ご と に 考 え るべ き こ と で す か ら,例 示 し ま し ょ う.   図4.1.3は,覚

醒 剤 犯 罪 者 数 の 変 化 を示 す 図 で す.デ

ー タの 性 格 か ら,著

し く増 加

した 時 期 が あ り,そ れ 以 外 の 時 期 で は ほ と ん ど差 が な い の が 実 態 だ っ た と判 断 す れ ば, 1958年 か ら1970年

の 間 の 変 化 は よ め な くて よ い の で す.そ

の 期 間 だ け を 取 り上 げ て

図 をか い た 場 合,縦

方 向 に 拡 大 した くな るか も しれ ませ ん が,変

化 の ない こ とを示せ

図4.1.3 

覚 醒 剤 犯 罪 者 数 の推 移

この部分 を 拡大 してみると 右の図 誤解をあたえ るおそれあり

ば よ い の で す か ら,拡 大 して は い け ま せ ん．   拡 大 す る と,実 態 を 誤 読 させ る 図 に な る の で す.  ⑤  「1960∼70年

前 後 につ い て グラ フ をか け」 とい うの が提 示 され た問題 で あ っ

て も,そ の 前 後 の 情 報 をみ て,  対 象 と す る 時 期 の 変 化 を ど う評 価 す る か を 考 え る こ とが 必 要 な の で す.   基 本 的 に は,も

と の 図 の よ う に,異

くべ き で す.「1960∼70年

常 だ っ た 期 間,平

坦 だ っ た 期 間 を含 め た 図 を か

前 後 に つ い て か け」 と い う 問 題 を 「1960∼70年

前後 の状

態 に つ い て 説 明 で き る 図 を か け 」 と い う 問 題 だ と解 釈 す る わ け で す.

部分的な拡大

4.2  棒 グ ラ フの 場 合

 ①  棒 グ ラ フ の 場 合 は棒 を お く位 置(す な く,順 序 を 表 わ す に 過 ぎ ま せ ん.こ ま す が,棒

な わ ち横 軸 の 位 置)が

大小 を表わす 数値 で

の た め,「 傾 斜 で み る 」 とい う意 味 は 薄 れ て い

の 高 さ を 比 べ て 値 の 大 小 に つ い て 説 明 し ま す か ら,ス

ケー ルの選 び方が 重

要 で あ る こ と に は変 わ りあ りま せ ん.   こ の 節 を 含 め て 以 下 ３つ の 節 で,種

々の場 面 にお ける スケ ール の選 び方 を考 えてい

き ま し ょ う.   ②  とび ぬ け て大 き い棒 が あ る場 合 の は,一

連 の 棒 の う ち １つ(少

す る 図4.2.1(ｂ)の

数)が

よ うな 表 現 で す.

棒 グ ラ フの ス ケ ー ル に つ い て よ くみ ら れ る とび ぬ け て 大 き い 場 合,そ

の棒 の 途 中 を カ ッ ト

図4.2.1 

目 盛 りの カ ッ ト （１）

（ａ）  １つ の 区 分 の値 が 大 きい

  そ うい う表 現 は 妥 当 で し ょ う か.妥

（ｂ）  最 長 の 棒 を カ ッ トす る

当 と され る の は ど ん な 場 合 で あ り,不 当 と さ れ

る の は ど ん な場 合 で し ょ う か.   た と え ば,図4.2.1（a）

に お け る 目盛 りの と りか た を 考 え ま し ょ う.

  ③  目 盛 り の カ ッ トが 誤 読 を ま ね く   線 グ ラ フ の 例 で は,前 後 に つ づ く現 象 の 一 部 を カ ッ ト して み よ う と す る場 合 に は ,「 そ の 前 後 をみ て,異 常,平 常 を 判 断 せ よ 」 と しま した.   棒 グ ラ フ で も同 様 に 考 え られ る 場 合 が あ る で し ょ う.し か し,棒

グ ラ フ で は,あ

る

観 点 で 範 囲 を定 め て,そ

の 範 囲 で 一 連 の 部 分 集 団 を比 較 す る の が 普 通 で す か ら,前 後

を み る こ と が で きず,そ

の 範 囲 で 判 断 し な け れ ば な らな い の で す.

  図4.2.1(a)の る と き,そ

よ う に 集 団 区 分 の う ち ｌつ だ け が,他

れ を 図 の 中 に お さ め よ う とす る と,他

と 著 し く離 れ た 値 を も っ て い

の 区分 の 値 と の 差 が よ み に く くな っ

て し ま い ます.   た だ し,そ れ だ け の 根 拠 で 目盛 りの と りか た を変 え る の で な く, 著 し く離 れ た 値 に つ い て 「そ う な る こ とが 説 明 で きる 」 こ と を確 認 した 上,そ

の こ と を根 拠 と して,図4.2.1(b)の

トす る … そ うい う根 拠 が あ れ ば,そ

よ う に 目盛 りの 途 中 を カ ッ

れ で よ い の で す.

  目盛 り を カ ッ トす る場 合 は,そ う した こ とが は っ き りわ か る よ う に,グ ラ フ の 本 体, す な わ ち 棒 の 方 も カ ッ ト して お き ま す.  ④  「他 と著 し く離 れ て い る こ との 判 断 」 の 仕 方 に つ い て は,す

で に ヒ ン トを示 し

て あ り ま す.   14ペ  

ー ジ の 図3.2.1に

おいて

標 準 偏 差 の ３倍 の と こ ろ(偏

差 値 が ３の と こ ろ)に

Ｋ 県 だ け が そ の 限度 を こ え て い る.  

よ っ て 「他 と ち が う」 と判 断せ よ,

とす る の で す.

区 切 り線 を か き,

図4.2.2 

(ａ)  各区分の値がほぼ同 じ

目 盛 り の カ ッ ト(２)

(ｂ)  棒 の 頭 の 部 分 を拡 大 す る

  た だ し,こ の 考 え 方 に つ い て は,偏

(ｃ)  基 線 は不 要 化 して い る

差 値 ３の と こ ろ を 区 切 り とす る理 由 な ど,さ

ら

に 考 え るべ き点 が あ り ま す か ら,後 の 章 で 説 明 し ま す.   ⑤  大 き さ が ほ ぼ そ ろ っ て い る 場 合

  図4.2.2(a)の

ぼ そ ろ っ て い る 場 合,０ か ら の 長 さ を 図 示 す る と,差

よ う に 指 標 値 の 大 き さが ほ

が は っ き り よめ ませ ん.こ

の場

合 は 対 比 す べ きす べ て の 区 分 に つ い て 「ほ ぼ 一 様 に 値 が そ ろ っ て い る」 の で す か ら, そ の 差 を 拡 大 して よ ま せ た い の が 普 通 で し ょ う.   した が っ て,図4.2.2(b)の

よ う に,棒

の 頭 の 部 分 を 拡 大 し ま す.そ

目盛 りの ０ の 部 分 を カ ッ トす る の で す.す

うす る た め に,

べ て の 区 分 の 棒 を 一 率 に 拡 大 して い る の で

す か ら,見 方 を ゆ が め る こ と は あ りま せ ん.精

密 に み せ る た め に,当 然,拡

大 すべ き

で す.   こ の 場 合,基 線 も不 要 で す.図4.2.2(b)の うす る こ とが 多 い よ う で す が),デ   棒 を カ ッ トし て,指 標 値(棒

よ う に 基 線 部 分 を 図 示 した と して も(そ

ー タ を よ む上 で は 何 の 足 しに もな り ませ ん.

の 長 さ と い う対 応 が な く な っ て い る の で す か ら,０ の

位 置 を 示 す 基 線 は い ら な い … こ う い う こ と で す)を  ⑥

当然 の前提

示 し ます(図4.2.2(c)).

  も ち ろ ん 「現 象 の 実 態 と して 差 が な い 」 の に,棒

拡 大 して そ う い う差 を 示 す の は,不

当 で す.前

の頭 の部分 を

節 の 図4.1.3で 説 明 した こ と で す.

4.3  ２系列の統計指標の対比  −

棒図表の 「 重ね合わせ」と 「 組み合わせ」

  ①  こ の 節 以 降 で 取 り上 げ る の は,た

と え ば,表4.3.1(a)や

表4.3.1(b)の

よ うに

２つ の 系 統 の デ ー タ に つ い て そ れ らの 関 係 を よ み と る た め に グ ラ フ を か く場 合 で す.   どち らの 例 も,形 式 的 に は ど ち ら も同 じ形 に な っ て い ます.   した が っ て,図4.3.2(a),図4.3.2(b)の

よ う に,同

じ形 式 の グ ラ フ に か け ます が,

そ う 簡 単 に は い え な い 問 題 が ひ そ ん で い ま す.   表4.3.1(a)で

取 り上 げ る の は 身 長 と 体 重 で,そ

れ ぞ れ異 なっ た単 位 で計 測 され て

(ｂ）

表4.3.1 

２系 統 の デ ー タ

(ａ)  ２指 標 １系 列

図4.3.2 

１指 標 ２系 列

表4.3.1に対

(ｂ)  組 み合わせ棒図表

(ａ)  重ね合わせ棒図表

い ま す.こ

れ に対 して,表4.3.1(b)で

応す る棒 グラフ

取 り上 げ る の は ,男

の 体 重 と女 の 体 重 で,い

ず れ も同 じ単 位 で 計 測 され て い ます.   そ う い う ち が い が あ る に もか か わ ら ず,同

じ形 式 で 図 示 し て い る … そ れ で よ い の

か と い う 問 題 で す.   ②  まず,２ つ の 表 の 意 図 の ち が い に 注 意 し ま し ょ う．   表4.3.1(b)は,児

童 の 体 重 に注 目 して 成 長 の 模 様 を み よ う と い う 意 図 の 表 で す が,

男 と女 と で ち が う 可 能性 が あ り ます か ら,２ 系 統 の 分 類 区 分(年

齢 区 分 と性 別)に

つ

い て 比 較 す る 表 形 式 に な っ て い ます .   表4.3.1(a)は,児

童 の 身 長 と体 重 の２ つ の 指 標 値 に 注 目 し て,成

う と い う 意 図 の 表 で す.異

も た せ る こ とが で き る … そ う 考 え て,異 す.対

比 しよ う とす る 集 団 区 分 は,男

統 の 棒 は,２ 種 類 の 指 標(身

長 の模様 をみ よ

な る 計 測 値 で あ っ て も,「 成 長 を 測 る 」 と い う共 通 目標 を な る 計 測 値 を 併 記 した 表 に な っ て い る の で

に 限 定 して い ます.し

長 と体 重)に

た が っ て,グ

ラ フ の ２系

対 応 し て い ま す.

  指 標 の 種 類 を Ｘ,Ｙ で 表 わ し,指 標 値 を 比 較 す る た め に 注 目 す る 区 分 をＡ,Ｂ で 表 わ す と,図4.3.2(a)は,

 「 Ｘ,Ｙ に 対 応 す る 棒 」 の 「 Ａ の 区 分 間 差 異 」 をみ る た め の グ ラ フ で あ り,図4.3.2(b)は,  「 Ｘ に 対 応 す る 棒 」 の 「Ａ,Ｂの 組 み 合 わ せ 区 分 間 差 異 」 を み る た め の グ ラ フ で す.   こ の ち が い を 明 示 す る た め に,２ つ の 表 の 見 出 し を そ れ ぞ れ  「 ２指 標 ｌ系 列 」  「ｌ指 標 ２系 列 」 と して い た の で す.   グ ラ フの 見 出 し も,こ の ちが い に 対 応 し て   「重 ね 合 わ せ 棒 図 表 」   「組 み 合 わ せ 棒 図 表 」 と し て い ま す.「 複 数 の 指 標 を 重 ね た も の 」,「 複 数 の 区 分 を 組 み 合 わせ た も の 」 と い う意 味 で す.  ③  図4.3.2で

は,こ

うい う見 方 を 意 識 せ ず に か か れ て い ま す.②

に述べ た ちが い

を考 え る と   集 団 区 分 に対 応 す る棒 と  指 標 区 分 に対 応 す る棒 と が 区 別 さ れ て い な い こ と に 注 意 し ま し ょ う.   デ ー タ の 見 方 あ る い は 扱 い 方 の ち が い を 考 慮 に 入 れ る と,表 現 の 仕 方 が 同 じで も, 同 じ読 み 方 が で きる と は 限 り ま せ ん.ま 表 現 の 仕 方 を 考 え て い く と,ち

た,指

標 数 や 区 分 数 を ２つ 以 上 に す る 場 合 の

が う 方 向 に 進 む こ とに な る で し ょ う.

  4.4節 で は 異 種 の 指 標 を 重 ね る 場 合 に つ い て,4.5節 わ せ る 場 合 に つ い て,問

で は ２つ 以 上 の 区 分 を 組 み 合

題 点 を指 摘 した の ち,対 応 策 を考 え て い き ます.

組 み 合 わ せ 棒 図 表―

２系 統 の 棒 が ２種 の 集 団 区 分 に対 応 す る. 棒 の 長 さ は,ど

重 ね 合 わ せ 棒 図 表―

ち ら も同 じ指 標 に 対 応 す る.

２系 統 の 棒 が ２種 の 指 標 に対 応 す る. 棒 が 代 表 す る 集 団 区 分 は,ど

ち ら も 同 じ.

4.4  ２ つ の指 標 の 関係 を み る た め の 図表   ①  重 ね 合 わせ 棒 図 表 に つ い て は,２ 系 列 の 数 字 が 異 種 の 指 標 で あ る こ とか ら， 難 問 が 出 て き ま す．   組 み 合 わ さ れ て い る 棒 が 異 種 の 指 標 を代 表 して い ます か ら,目 盛 り線 が ２通 り必 要 で す が,２ 通 りの 目盛 りの 刻 み 方 を そ れ ぞ れ 勝 手 に 決 め て よ い わ け で は あ り ませ ん . で は,ど

う決 め る か とい う問 題 で す.

  前 節 の 図4.3.2(a)で,身

長 と体 重 に 対 して 同 じ 目盛 り を 適 用 して い ます が,そ

う

図4.4.1 

２種 の 指 標 を重 ね 合 わ せ た 図 ０の 位 置 を一 致 させ た場 合

す る理 由 は あ り ませ ん ． 単 位 が ちが い ま す か ら,形 式 上 ｌつ の 目盛 り に な っ て い て も, 同 じ 目盛 り と よ ぶ こ と に も問 題 が あ り ま す.   目盛 りを ２つ 使 う と した場 合,そ あ り ま す.そ

れ ら の 組 み 合 わ せ に 関 して い ろ い ろ 選 択 の 余 地 が

こ を 考 え る こ とが 必 要 で す.結

論 は 後 に し て,ま

ず,い

ろ い ろ な と りか

た を比 べ て み ま し ょ う.   ②  図4.4.1(a)も

図4.4.1(b)も,身

長 と体 重 の 目盛 りを,

 「 ０か ら」,そ う して,「 ０ の 位 置 を一 致 させ て 」 刻 む 形 に し て あ り ます.   そ の 範 囲 で 刻 み 方 を変 え て い る の で す が,そ に な り ま す.ち

の こ とか ら,ち が っ た 印 象 を与 え る 図

が っ た 印 象 を与 え る 図 に な る な ら,も

と も と 同 じ デ ー タ で す か ら ,ど

ち らが 妥 当 か を 考 え ね ば な りま せ ん.  

２系 統 の 棒 の 交 差 を な る べ く少 な くす れ ば 図 が 見 や す く な る か ら,

 

そ う な る よ う に せ よ,

と い う 意 味 で は,図4.4.1(b)の   しか し,ま は,一

方 が よ い と い え る で し ょ う.

だ 大 き い 問 題 が 残 っ て い ま す.交

見 も っ と も ら しい 説 で す が,本

差 を な るべ く少 な くせ よ とい うの

質 に ふ れ た 答 え に な っ て い な い の で す．

  「 ０か ら」 あ る い は 「 ０の 位 置 を 一 致 させ て 」 と い う 限 定 を お くこ と の 必 然 性 を 問 題 と し ま し ょ う.   な ぜ,０ の 位 置 を あ わ せ る の で し ょ う か． あ わ せ て お け ば 無 難 だ と 簡 単 に 考 え る だ け で は す ま な い 大 きい 問 題 点 で す．   子 供 の 成 長 を み る と い う趣 旨 で は,11歳,12歳,13歳,… み て い き,そ の 差 に よっ て 「成 長 の 経 過 」 を よみ ます.そ  

０の 位 置 を示 す 必 要 性 は 薄 い

と い え ます.し

た が っ て,

， と,棒 の 見 方 で は,

の長 さを順 に

２種の指標 を重ね合わせた図

図4.4.2 

棒 の頭の部分を拡大 した場合 (ａ)  刻 み の と りか た の 一 例

 

(ｂ)  刻 み の と りか た を変 え た もの

隣 りあ う棒 の 差 を は っ き り示 す た め に, 棒 の 頭 の 部 分 を 拡 大 す る扱 い が 考 え ら れ る

の で す.い

い か え る と,基 線 を カ ッ トし た表 現 を 採 用 す る の で す．

  図4.4.2(a),図4.4.2(b)は す な わ ち,図4.4.2(a)で

い ず れ もそ う した もの で す が,ち が っ た 印 象 を 与 え ます. は 「身 長 の 伸 び が 体 重 の 伸 び 以 上 に 著 しい 」 と い う 印 象 を

与 え ます が,図4.4．2(b)で

は,逆

の 印 象 を 与 え ます.

  基 礎 デ ー タ は 同 じで す か ら,こ の ち が い は,グ

ラ フ の 書 き方 の ち が い か ら生 じた も

の で す.   した が っ て,図4.4.1に

つ い て も,図4.4.2に

ついて も

書 き方 の ち が い に よ っ て ち が う 印 象 を 与 え る 図 に な る   こ れ は,好

ま しい こ と で は な い

  した が っ て,ど

ち らが 妥 当 か を考 え る こ とが 必 要

だ と い う こ と に な り ます．   「０の 位 置 を一 致 させ る,そ

の 範 囲 で 線 の 交 差 が 少 な くな る よ う な 刻 み 方 を 採 用 せ

よ」 とい う提 唱 も,「 棒 の 長 さの 差 を み る た め に 頭 の 部 分 を 拡 大 せ よ」 とい う提 唱 も, と りあ え ず 「そ う して お くの が 無 難 だ 」 とい う 程 度 の 「根 拠 の 弱 い 」 提 唱 で す.   目盛 りの と りか た の 問 題 と して,基

本 に戻 っ て 考 え る こ とが 必 要 で す．

 ③  い ろ い ろ な 可 能 性 が 出 て く る の は,  

身 長 と年 齢 の 関 係,あ

る い は 体 重 と年 齢 の 関 係 を 考 え て い るが

身 長 と体 重 の 関 係 を 考 慮 に 入 れ て い な い こ と か ら く る の で す．   ２つ の 指 標 Ｘ,Ｙ が 異 な る指 標 だ,異 も,何

な っ た 計 測 単 位 を も つ 観 察 値 だ … そ れ に して

ら か の 関 係 を も っ て い る か ら,１ 枚 の 図 に した の で す.し

関 係 を考 慮 に 入 れ て,目

た が っ て,Ｘ,Ｙ

盛 りの と りか た を 考 え る こ とが 必 要 な の で す．

の

  ④  た とえ ば 図4.4.1(a)に  

よ っ て,

こ の 年 齢 層 の 児 童 の 成 長 で は,身

こ う 説 明 で きそ うで す が,そ   こ れ が,前

長の伸 び以上 に体重 が増 え る …

う して よ い で し ょ うか.

項 か ら もち こ し た 問 題 で す．

  ２つ の 指 標 Ｙ，Ｘ の 変 化 を ｌ枚 の グ ラ フ に 盛 り 込 も う と す る な ら,Ｙ,Ｘ 考 慮 に 入 れ よ … と い う指 摘 まで 進 め て あ り ま した.そ グ ラ フ の 形 式 に つ い て も,棒 で す.順

グ ラ フ を前 提 に せ ず,広

の 関係 を

こ で こ の 項 に も ち こ した の は, く考 え る こ とが 必 要 と な る か ら

を追 っ て 考 え て い き ま し ょ う．

 ⑤  Ｙ と Ｘ の 関 係 に つ い て あ る 想 定 を お くこ とが で き れ ば， 扱 い は 簡 単 で す．   例 示 の 問 題 で は,体 で す が,後

重 → 体 積 → 身 長 の ３乗,と

対 応 し ます(ち

で 確 認 す る もの と して そ う 仮 定 して み ま す).し

ょっ と粗 い言 い方

た が っ て,身

長 の 変化 で

は な く,身 長 の ３乗 の 変 化 を,体 重 の 変 化 と対 比 す る 方 が 理 に か な っ て い ます. Ｙ とＸ の 関係 につ いて あ る 想 定 を お くこ とが で きれ ば, そ れを考 慮 に入 れて グ ラフをか く   そ の こ とを 示 す た め に,ま

た は,そ

の こ と を確 認 す る た め に書 い た も の が,図4.4.3

で す.   こ の 図 で み る と,そ れ ぞ れ の 棒 の 頭 を む す ぶ 線 が ほ ぼ 平 行 して い ま す か ら,身

長の

３乗 で み て も,体 重 で み て も,ほ ぼ 同 じ よ う に 成 長 して い る こ と が わ か り ます.   ⑥  ち が う指 標 値 を組 み 合 わ せ て み る 場 合 に は,こ

の よ うに

２つ の 指 標 値 の 性 格

(計 測 の 仕 方 な ど)を 考 慮 に 入 れ る こ とが 必 要 で す．   Ｘ と Ｙ を組 み 合 わ せ る よ り も,Ｘ

とY3と

を 組 み 合 わ せ る 方 が よ い と い う の は,

そ うす る こ と に よ っ て,「 ２つ の 指 標 の ど ち ら を使 っ て 成 長 を計 測 して も 同 じ だ 」 と 検 証 で き る か らで す.   た だ し,「 検 証 」 と い う こ と は,「 Ｘ とY3と

が比例 関

係 を もつ と 想 定 した 上 で 」,そ の 想 定 を 検 証 す る こ と を 意 味 し ま す． 他 に 想 定 し う る代 案 が あ る 場 合 に は,ひ

と

つ の 想 定 の 範 囲 で 考 え る の は 妥 当 とは い え ませ ん.   成 長 期 に 注 目 して い ま す が,肥

満,す

な わ ち,「 身 長

は 伸 び な い の に,体 重 が 増 え る 」 と い う成 人 並 み の 児 童 が 混 ざっ て い る か も しれ ま せ ん.そ は,Ｘ

とY3と

う い う児 童 に つ い て

は 比 例 しま せ ん.

  図4.4.3で

み る 限 り は,Ｘ

で す が,そ

こ で み た の は,わ

とY3は

比 例 してい るよ う

ず か ５つ の 年 齢 区 分 で す.

見 出 さ れ た 比 例 関 係 が 「そ の 前 後 の 広 い 範 囲 で 成 り立 つ か ど う か を調 べ る べ き だ 」 と い う指 摘 が 出 る で し ょ う．

図4.4.3 

２指 標 の 関 係 を想 定 して グ ラ フ を か く

図4.4.4 

２指 標 の 関 係 は な る べ く

図4.4.5 

変 化 率 を 図示 す る

広い範囲でみる

  ⑦  こ う い う問 題 に 答 え る た め に,年 齢 範 囲 を広 げ て 図 を か い て み た の が,図4.4.4 で す.   広 い 範 囲 を み る た め に,そ で な く,線

う して,年

齢 に と も な う変 化 を み せ る た め に,棒

グラフ

グ ラ フ に して い ます.

  思 春 期 の 前 ま で の 広 い 範 囲 で,Ｘ の 位 置 を 通 っ て い ませ ん か ら,比

とY3の

線 の 形 は,た

い へ ん よ く似 て い ま す.０

例 して い る と は い え ませ ん が,Ｘ

の 変 化 と,Y3の

変 化 は 平 行 線 で 表 わ さ れ る とい え ます.   こ の よ う に,図

をか く こ と に よ っ て,

  想 定 の 妥 当 性 あ る い は 適 合 範 囲 を確 認 で き ます.   ⑧  以 上 で は,２ つ の 指 標 の 関 係 を想 定 で き る も の と し て 考 え て い ま した.こ

れに

対 して ２つ の 指 標 の 関 係 を 想 定 しに く く, そ れ が わ か ら な い か ら,図

を か い て み る の だ と い う場 合 が あ る で し ょ う.

  Ｘ,Ｙ の 関 係 を仮 定 し に くい 場 合 は,「 ２つ の 指 標 を ｌ枚 の 図 に 組 み 合 わ せ て み る と き に 目盛 りを ど う と る か,決 る の は,Ｘ,Ｙ

め 手 が な い 」 こ と に な りま す が,２ つ の 指 標 を 取 り上 げ

の 関 係 を 探 る た め で し ょ う か ら,そ れ を 把 握 す る た め の 工 夫 を しま し ょ

う.   い くつ か の 案 を あ げ て お き ま し ょ う.  ⑨  ひ とつ は,変

化 率 を 計 算 し,そ れ を 図 示 す る こ と で す.こ

る 例 に つ い て そ う した の が,図4.4.5で   変 化 率 は,指

標 値 を Ｘ,そ

  し た が っ て,Ｘ

の 節 で 取 り上 げ て い

す．

の 変 化 をΔＸ とす る と,ΔX/Xと

して 計 算 さ れ ます.

の 単 位 が 何 で あ っ て も,変 化 率 は 単 位 を も た な い 値 に な り ます(％

は,単 位 で は な く,位   こ の た め,変

ど りで す).

化 率 を 使 う と,目 盛 りの と りか た に よ っ て ち が っ た 印 象 に な る とい う

問 題 を 避 け る こ と が で き ます．   図 を よ む と きに,身

長 の 伸 び は5%で

体 重 の 伸 び は15%,だ

と い う 読 み 方 をす る もの と し,こ の ３倍 と い う伸 び 率 の 比 が,ど

か ら,３ 倍 の 伸 び 率 だ の 範 囲で あて は まっ

て い る か を み れ ば よ い の で す． 変 化 率 は,指   ⑩  ま た,変

標 の 単 位 が ち が っ て も対 比 で き る

化 率 を計 算 しな くて も， 図 表 の 上 で

変 化 率 を対 比 で き る,そ

う い う便 利 な 表 現 方 法 が あ

図4.4.6 

片 対数方眼紙 の利用 変 化率 を線の傾斜 と して よめ る

ります.片 対 数 方 眼 紙,す な わ ち,縦 軸 に対 数 目盛 り, 横 軸 に 普 通 の 目盛 りを と っ た 方 眼 紙 を使 う の で す.

片 対数 方眼 紙 を利用 す る と 扱 う指標 の 単位 が何 で あっ て も   デ ー タの 動 き⇔ 線 の動 き   変化 率    図4.4.4の

⇔ 線 の傾 斜

２本 の 実 線 を片 対 数 方 眼 紙 に よ っ て 表

わ した の が 図4.4.6で

す.

  Ｘ が 年 あ た り10%,Ｙ

が 年 あ た り30%の

だ と す る と,片 対 数 方 眼 紙 の 上 で は,そ

伸 び率

れぞ れの動

き を 表 わ す 直 線 の 傾 斜 が １対 ３ に な り ます． 逆 に, 片 対 数 方 眼紙 の 上 で よん だ 傾 斜 が,た と え ば ｌ対2.5 だ と す れ ば,Ｘ の 変 化 率 と Ｙ の 変 化 率 の 比 は １対2.5

数 式 で 表 現 す る と, 目盛 りの 刻 み がlog Xに

比例 す る

⇔ 方 眼 紙 上 の 差 がΔlog X=ΔX/X と な る か らで す.   図4.4.6に

お け る ２つ の 線 の 傾 斜 を 比 較 す る と,

か な り広 い 範 囲 に わ た っ て,傾 い ま す.し

た が っ て,Ｘ

図4.4.7 

２つの指標の関係 を探 る 点 図表を使 うのが基本

だ と わ か り ます.

とY3の

斜 が ３対 １に な っ て 比 例 関 係 が 成 り立

つ こ とが わ か り ます.   図4.4.4を 使 っ た 場 合 と 同 じ結 論 で す が,こ

の図

の 場 合 は,３ 乗 と い う こ と を あ らか じめ 想 定 した の で は な く,図 の 上 で 見 出 した こ と に注 意 して くだ さ い． そ こ が， 片 対 数 方 眼 紙 を 利 用 した 効 用 で す.

  ⑪  Ｘ，Ｙ の 関 係 の 形 を 直 接 み る に は,3.4節 採 用 す る 案 が あ りえ ま す.Ｘ また,そ

⑩ で 述 べ た よ う に， 点 図 表 の 形 式 を

の 変 化 と,Ｙ の 変 化 の 間 に ど ん な 関 数 関 係 が 見 出 せ る か，

の 関 係 は,対 比 しよ う と す る 集 団 区 分 の ど の 部 分 で も一 様 か 否 か な どが,グ

ラ フ 上 の 線 の 形 や 方 向 で,よ  こ の 問 題 で は,図4.4.7の

み と れ ま す． よ う に な り ま す．

 以 上 を ま と め る と

点図 表 を使 うのが一 般的 だが ２つ の指標 の変化 率 に言及 す る場合 は, 変 化 率 を 図 の 上 で よ め る とい う 利 点 を もつ の で,図4.4.6も … こ うい う こ とで す .

捨 てがた い

２つ の指標 の動 きを組 み合 わせ る場合 には それ らの相互 関係 を考慮 に入れ た グラ フにす る,た とえば  

片対 数方 眼紙 を使 う

 

…Ｘ,Ｙ の変化 を同 じスケ ール で表現 で きる

 

点 図表 を使 う

 …   ⑫  補  足 す が,こ

Ｘ,Ｙ の関係 の形 をみ る ため の基本 的 な表現

  図4.4.7の 場 合， 図 中 の 線 が 「年 齢 に と も な う 動 き」 を 示 して い ま

の 線 に 沿 っ た 点 の 動 き に よ っ て,年

齢15,20の

齢 が ５,10,15の

間 の 動 きが 小 さ い こ とが よ み と れ ま す.こ

こ の 図 に お い て は 「線 上 に 点 の 位 置 を示 す こ と,そ

間 の 動 きが 大 き く,年

う い う 読 み 方 を す る た め に,

う して,点

の位 置 に年齢 区分 の見

出 し を お くこ と」 が 必 要 で す．

 体重 と身 長(１)   本 文 で は,体

重 と 身 長 の 関 係 を 子 供 の 場 合 に つ い て み て き ま した が,大

場 合 に つ い て は,同

様 に み て い く こ と は で き ませ ん.た

重 と 身 長 の 関 係 を示 す 線 の 動 き が 年 齢15歳

人の

と え ば,図4.4.7で,体

頃 か ら 止 ま っ た 形 に な る の は,成

長

期 か ら成 人 に な っ た こ とに 対 応 して い る の で す.   も ち ろ ん,ひ

と り ひ と りの レベ ル で み れ ば 体 重 も 身 長 も ち が い ま す が,年

齢

に よ っ て は 説 明 さ れ な くな っ た こ と を意 味 す る の で す.   した が っ て,成 み る,そ

人 に つ い て は,図4.4.7と

う して,グ

くだ さい.

ちが っ た 観 点 で 体 重 と 身 長 の 関 係 を

ラ フ をか く こ と を 考 え ま し ょ う.た

と え ば60ペ

ー ジ をみ て

4.5  ２ 系 統 の 集 団 区分 の 対 比   ①  こ の 節 で は,組

み 合 わ せ 棒 グ ラ フ， す な わ ち,２ 種 以 上 の 要 因 の 組 み 合 わ せ 区

分 に お け る 指 標 値 を比 較 す る 場 合 につ い て,考   例 と して 取 り上 げ る 表4.5.1で ４つ の 変 数(米

え ま し ょ う.

は,

な どの 購 入 量)の

観 察 値 Ｘ が,

２系 統 の 分 類 基 準 Ｂ(世 帯 主 の 年 齢 階 級)と

Ｃ(調 査 年 次)に

よる

組 み合 わせ 区分 に つ い て 集 計 して あ り ま す.「 日 本 人 の 消 費 構 造 が ど の よ う に 変 わ っ た か を み よ う 」 と い う意 図 の 表 で す.   ②  まず 表 の う ち 「 米 の 購 入 量 Ｘ 」 に 関 す る 部 分 に 注 目 し ま し ょ う.   Ｘ の 情 報 が 「世 帯 主 の 年 齢 Ｂ」 と 「年 次 Ｃ」 の 組 み 合 わ せ 区 分 に つ い て 集 計 さ れ て い ます.   こ の 表(表4.5.1の

う ち米 の 部 分)を,記

Ｂ,Ｃ の 組 み 合 わ せ 区 分 だ か らB×Cと の でX(B×C)と

号X(B×C)で

表 わ す こ と に し ま し ょ う.

か き,そ の 区 分 に つ い て Ｘ が 求 め ら れ て い る

か くの で す.

  組 み 合 わ せ 区 分 に な っ て い ます か ら,Ｘ

と Ｂ の 関 係 と, Ｘ と Ｃ の 関 係 と を 別 々 に

み た と き に は わ か らな い  

「Ｂ,Ｃ が 共 存 す る こ と に よ る効 果 」 表4.5.1 

家 計 調 査 年 報,全

世 帯,世

１世 帯 あ た り年 間購 入 量

帯 あ た り年 平 均 購 入量.い

ず れ も計 測 単 位 は グ ラム.

い．

図4.5.2X 

(B×C)の

棒 グ ラ フ

図4.5.3 

X(B｜C)の

形にし

た場合

 X=米

の 購 入 量,B=年

齢 区 分,C=年

  こ の 図 で は,Ｂ の 区 分 を 隣 接 させ,Ｃ

次区分 の 区 分 を離 す 形 に レ イ ア ウ

ト して い ま す.   こ の 図 にお け る Ｃ の ４ 区 分 の 部 分 図 を別 々 に わ け て,図4.5.3の よ う に レイ ア ウ トす る こ と も考 え られ ます．

を よみ と れ る はず で す.  まず 表 を み て,米

の購 入 量 に つ い て,次

の 関 係 が よ み と れ る こ と を確 認 して くだ さ

Ｂ と Ｘ の 関 係 をみ る と,  

B１,B2,B3ま

 

Ｃ が 大 き くな る と,こ の 関 係 が 下 に ず れ る

で は Ｘ が 大 き くな る が,B4で

は逆 に小 さ くな る

Ｃ と Ｘ の 関 係 をみ る と  

Ｃ が 大 き くな る と Ｘ が 小 さ く な る

 

この 関 係 はB1,B2,B3で

 

B4で

  もち ろ ん,こ

は 上 に シ フ トし て い くが

は逆 に シ フ トす る

れ らの こ と は,グ

ラ フ を か く こ と に よ っ て 確 認 で き ます.

  グ ラ フ の 形 式 に つ い て は,図4.5.2の りこ む こ と も,図4.5.3の

よ う に,Ｂ， Ｃ の 区 分 に 対 応 す る棒 を １枚 に お

よ う に,Ｃ の 区 分 ご とに わ け て か く(４枚 １セ ッ トの 図 にす る)

こ と もで き ま す.  ③  ど ち ら の グ ラ フ を 使 っ て も,上 記 の 関 係 が よ み と れ る こ と を確 認 して く だ さ い．   表4.5.1の

う ち 「パ ン」,「魚」，「肉 」 に つ い て も図4.5.2あ

る い は 図4.5.3と

同様 の

グ ラ フ を か い て み れ ば,  

パ ン,肉

 

魚 に つ い て は,B1,B2，B3で

に つ い て は,ほ

ぼ 米 の 場 合 と 同 様 な 関 係 が み られ る こ と み ら れ る傾 向 がB4ま

でつづ い てい る こと

が わ か る で し ょ う．  ④  た だ し,表4.5.1の

デ ー タ か ら よ み と れ る こ と は こ れ だ け で は あ り ませ ん.

  「米,パ

ン,魚,肉

」 の 消 費 量 を 別 々 に み る の で な く,そ

え ば 米 の 消 費 量 と パ ン の 消 費 量 の 関 係)に 活 の タ イ プ)が

注 目 して,そ

年 齢 層 に よ っ て ど う ち が う か,あ

れ らの 相 互 関 係(た

れ ら の 選 択(す

る い は,年

と

な わ ち食 生

々 ど う変 わ った か を よ

む … そ うい う読 み 方 が 可 能 な は ず で す.   そ う い う 関 係 を よ み と れ る グ ラ フ に す る こ と を考 え ま し ょ う.   仮 に す べ て の デ ー タ を そ れ ぞ れ１ 本 の 棒 で 表 わ す も の と す る と64本 す か ら,何

と か 工 夫 しな い と 「よめ る 図 」 に な り ませ ん.た

区 分 に 対 応 す る ４種 類 の 棒 を 加 え て,品 対 応 す る4×4×4本

目区 分,年

齢 区 分,年

の棒 とな りま

と え ば,図4.5.2に

品 目

次区分 の組 み合 わせ に

の 棒 を 並 べ る … こ の 案 は 不 適 当 で す．

  棒 の 数 が 多 い と い う こ と も問 題 で す が,た

と え ば 「年 齢 に よ る ちが い は どの 棒 をみ

る の か 」,「そ の ち が い が 品 目 に よ っ て 共 通 す る か 否 か を み る に は ど う み る の か 」 な ど を 「考 え な い と よ め な い 図 」 に な っ て い る こ と が 問 題 な の で す.   こ の 例 の よ う に 多 くの 要 因 が か ら ん だ 形 に な っ て い る デ ー タ に つ い て は,  

「デ ー タ の 構 造 を 考 え に 入 れ た 見 方 が 自然 に で き る よ うな グ ラ フ 」

に す る こ とが 必 要 で す．   し た が っ て,  

見 方 を 想 定 して,そ 棒 を並 べ る,あ

の 見 方 に 対 応 す る よ う に,

る い は い くつ か の グ ラ フ に わ け る

こ と を 考 え る の で す．   ⑤  た とえ ば  

ま ず,年

次 を1994年

に しぼ っ て,

「食 品 の 選 択 」 の 「年 齢 差 」 をみ る  

次 に,1994年

に つ い て 見 出 され る 特 徴 が,

他 の 年 次 に つ い て も 同 様 に み ら れ るか 否 か を 調 べ る と い う進 め 方 を採 用 す る もの と し ま し ょ う.   こ の 進 め 方 を採 用 す る な ら,グ

ラフ も

食 品 の 種 類 ４区 分 と年 齢 ４区 分 に 対 応 す る16本  

の 棒 を組み 合 わせた 図 を

年 次 区 分 ご とに わ け て か く

こ と に す べ きで し ょ う.   こ の 方 針 で グ ラ フ を か い て み ま し ょ う.   図4.5.4は1994年

に つ い て の 図 で す が,棒

品 区 分 Ａ を 隣 接 させ て お り,図4.5.4(b)で

の 並 べ 方 に つ い て,図4.5.4(a)で

は食

は 年 齢 区 分 Ｂ を 隣 接 させ て い ます.

  隣 接 させ た 区 分 の 方 が 比 較 しや す く,離 れ た 位 置 に お い た 区 分 は 対 比 しに くい こ と は 明 らか で す.し

た が っ て,ど

(こ の 例 で は 年 齢 区 分)を   こ の 説 に 対 して,米

ち らか 一 方 を 採 用 せ よ と い う な ら,対 比 しに くい 区 分

隣 接 させ た 図4.5.4(b)の

方 が よ い と い う こ と に な り ます.

の購 入 量 が 他 と離 れ た 大 き さ だ か らそ の グ ラ フ を 他 とわ け た 方

が よ い … そ う い う 理 由 で 図4.5.4(a)を

選 択 せ よ と い う提 唱 もあ りそ う で す．

図4.5.4 ２

系統の集団を対比する図

(ａ)  食品の種類 区分 を隣接

(ｂ)  年齢区分 を隣接

  ま た,「 両 方 と もか い て お け 」 と い う 名 案 もあ りそ う で す.   ⑥  図4.5.5の

よ う に す る の が 一 案 で す.

  図4.5.4(a)の16本

の 棒 を４ 本 ず つ わ け て か い た も の を 左 側,図4.5.4(b)の16本

の 棒 を４ 本 ず つ わ け て か い た も の を右 側 に お い た も の と解 釈 で き ま す.い い か え る と, ８ 枚 の 部 分 図 を１ セ ッ トと して か い た 図 で す.   た くさ ん の 図 が 並 ん で い て 面 倒 に み え ます が,デ

ー タ を み る 論 理 に 対 応 して 部 分 図

が レ イ ア ウ トされ て い ます か ら,理

に か な っ た 読 み 方 が で き る の で す.

  そ の こ と に気 づ き さ え す れ ば,簡

明 に よ め る は ず で す.

 

各 部 分 図 で よ み と られ る 関 係 を 他 の 部 分 図 と比 べ る

と,グ

ラ フの 見 方 を 方 向 づ け て い る こ と か ら,よ み や す くな っ てい る とい う こ と で す

が,「 デ ー タ を み る論 理 」 とい う言 い 方 に つ い て,補

足 して お き ま し ょ う.各 部 分 図

に 添 え て あ る記 号 に つ い て も,説 明 し ま す.   食 品 の 種 類 別 対 比,年 論 理 をＡ に よ る 対 比,Ｂ   ま た,あ と(あ

齢 別 対 比 な ど と例 示 して き ま した が,こ

る食 品 区分 に 限 定 し て,そ

る い は,そ

の 図 に お け る対 比 の

に よ る 対 比 と一 般 化 して い う こ と が で き ま す.

う す べ き こ と)が

の 食 品 区分 に お け る 年 齢 区 分 別 対 比 を した い こ

あ りま す.ま

た,あ

る 年 齢 区 分 に 限 定 して 食 品 の

種 類 別 に対 比 を した い こ とが あ り ます.   そ うい う 「条 件 つ き対 比 」 を,次

の よ う な 記 号 で 示 す こ と に し ま す.

  た と え ば,  

A｜B1は,Ｂ

 B｜A3は,Ａ

の１ 番 目 の 区分 に 限 定 して,Ａ

に よ る対 比 を 行 な う場 合

の ３番 目の 区 分 に 限 定 して,Ｂ

に よ る対 比 を 行 な う場 合

を 指 し ます.  ￨の

左 側 に 対 比 の 仕 方 を 示 す 記 号,￨の

る の で す.

右 側 に,限 定 の 仕 方 を 示 す 記 号 を 置 い て い

  こ れ ら の 記 号 を 使 う と,図4.5.5の

図4.5.5 

見方を

  図4.5.5の

２系統の集団 を比較す る図 対比の仕方 に応 じた組 図表

次 の よ う に 説 明 で き ます. 左 側 に 置 か れ た ４つ の 図 は,上

に 定 義 し た 記 号 を使 っ て い う と,  

対 比A｜B1,A｜B2,A｜B3,A｜B4の

た

め の図 で す.右

側 の ４つ の 図 は,Ａ,Ｂ

の 取 り上 げ

方 を 逆 に した 見 方 す な わ ち  

対 比B｜A1,B｜A2、B｜A3,B｜A4の

た

め の図 に対 応 し ます.   図4.5.5は,こ

の よ う に,デ

ー タ をみ る論

理 に した が っ て レイ ア ウ ト した 組 図 表 に な っ て い るの で す．   図4.5.4も

同 じ 内 容 を含 ん で い ま す が,こ

こで 説 明 し た  

「デ ー タ を み る 論 理 」 を 考 慮 に 入 れ た デザ イ ン

に な っ て い ませ ん.そ

の こ と か ら よ み に くい

の で す.  そ こ を 改 善 し た の が,図4.5.5で

こ の 図 に よ っ て,こ  

米,パ

す．

の 節 の は じめ に あ げ た

ン,魚,肉

につ い て の 選 好 が

年 齢 と ともに どう変 わっ たか

X=消 費 量 ,A=品 目 区 分,B=年 C=年 次 区 分 ご とに 図 をか く.

齢 区 分,

年 次 と ともに どう変 わっ たか とい う 問 題 の 前 半 に,答

え て み ま し ょ う.図4.5.5の

米 の購入 量 ：   20歳 代 か ら40歳

左 側 ４枚 を み れ ば よ い の で す.

代 まで は 増 加 し,

40歳 代 以 降 は 変 化 して い な い. パ ンの 購 入 量:40歳

代 までの増 加傾 向 は米 の購入 量 と共通 だが ,

40歳 代 を ピ ー ク と して 減 少 に転 じて い る. 魚 の購 入 量 ：

米 の 購 入 量 と 比 べ て 量 は 少 な い も の の, 年 齢 との 関 係 は 米 の 場 合 とほ ぼ 同 様．

肉の購 入量 ：   パ ンの 購 入 量 と同 じ動 き を 示 して い る. こ こ ま で ま とめ る と,さ   ａ  年 齢(世  

らに 踏 み 込 ん で

帯 主 の 年 齢 で す)と

と も に子 供 が 成 長 す る こ と か ら

ど の 費 目に つ い て も購 入 量 が 増 加 し て い る

 ｂ  米 食 型 か らパ ン食 型 へ の 変 化 傾 向 が 進 行 して い る が,

 

年 齢 の 低 い 層 で は ａの 傾 向 と重 な っ て い る た め

 

デ ー タ上 で は把 握 で き な い

  ｃ aの 影 響 が 効 か な い 年 齢 層 の 部 分 を み る と パ ン食 型 の 増 加 が40歳  

(1989年 調 査 で40歳

代 か ら顕 著 に 現 わ れ て い る

代 だ か ら出 生 年 次 で い う と1950年

代 生 まれ)

とい っ た こ と も,よ み と れ る で し ょ う.   ⑦  こ こ まで は1994年

の デ ー タ につ い て の グ ラ フ で す か ら,問 題 の 後 半,す な わ ち,

 

1994年

に つ い て よみ と れ た こ とが 他 の 年 次 に つ い て も よみ と れ る か，

 

あ る い は ど う変 わ っ て い る か

を 示 す グ ラ フが 必 要 で す.   「他 の 年 次 に つ い て も 同 様 な 図 を か け 」 と して 図4.5.5の

形 式 の 図 を ４組 並 べ る と,

も っ と コ ン パ ク トに せ よ と い う要 求 が 出 る か も しれ ませ ん.こ

の 点 に つ い て,つ

づい

て 考 え て い き ま し ょ う.   ⑧  図4.5.5と う.グ

同 じ形 式 の グ ラ フ を ４組 か くか わ りに,１ 組 に す る こ と を考 え ま し ょ

ラ フ の 形 式 を 変 え れ ば で き ます.

  一 見 す る と こ れ ま で と ちが う 図 の よ うで す が,図4．5.7で

す.

  説 明 し ま し ょ う.   図 を簡 単 に した い … そ れ な ら,棒 る の で す が,基

を省 い て し ま え … こ う い う考 え 方 を採 用 して い

礎 デ ー タ の 扱 い 方 を改 め て い ます か ら,ま

ず そ の こ と の 説 明 を挿 入 し

ま し ょ う．   1994年

の ま とめ の 文 で,「魚 の 購 入 量 は 米 の 購 入 量 と 比 べ て 量 は 少 な い 」と し て あ っ

た こ とに 注 意 して くだ さ い.   米 の 購 入 量100gと

パ ン の 購 入 量100gと

は,同

じで は あ り ませ ん.同

ｇで 表 わ さ れ て い て も,「 異 な る モ ノ 」 の 計 測 値 で す か ら,計

じ計 測 単 位

測値 をそ の まま比較 す

る 必 然 性 は あ り ませ ん.

組図表  説 明 の 筋 書 き に 応 じて,い

くつ か の グ ラ フ を ひ と つ の セ ッ ト と し て 設 計 す る

… こ う い う グ ラ フ の セ ッ トを 「組 図 表 」 と よ び ま し ょ う． 「１枚 の グ ラ フ に お さ ま ら な い の で わ け て か く」 と い う だ け の も の で は な く,見 せ 方 や 説 明 の 仕 方 を 考 え た 図 に す る の で す.   こ の テ キ ス トに掲 載 さ れ て い る グ ラ フ の 中 に も 「組 図 表 」が た く さ ん あ りま す.   また,最

初 に 「不 適 当 な グ ラ フ 」 を提 示 し,ど

こ が 問 題 か を 説 明 し た 後,「 改

善 した グ ラ フ 」 を示 す… こ う い う意 味 で セ ッ ト と した もの も あ り ます.

表4.5.6 

１世帯 あ た り年 間購 入 量(全 世 帯 平均 に対す る指数)

そ うい う計測値 だ と認識 す れ ば,

図4.5.7 

各 品 目別購 入 量 の 年 齢 別比 較

「計 測 値 の 単 位 を適 当 に変 え て比 較 しやす くす る」 の が 定 石 で す.   こ の 節 の 例 に つ い て は,た れ の 品 目の 平 均 購 入 量(年

と え ば,そ

れぞ

齢 区 分 お よび年 次

区 分 を ま とめ て 計 算 した 平 均 値)を 基 準 と した 倍 率 す な わ ち 指 数 に お きか え て み る の で す．   こ の 指 数 を 計 算 し た の が,表4.5.6で   表4.5.1と 購 入 量(年 均)に

対 比 し て,各

す．

品 目の 年 次 別 平 均

齢 区 分 に 対 応 す る ４つ の 数 字 の 平

対 す る 倍 率 に な っ て い る こ と を確 認 し

て くだ さ い.  購 入 量 の年齢 別 変 化 をみ る ため の 指数 を計 算 した と い う こ とで す.   こ の 指 数 値 を グ ラ フ に した もの が,図4.5.7

―79年 ― 84年

― 89年 ―94年

で す.  こ の 図 は,年 齢 に よる 変 化 を み せ る た め に 線 で 結 ん で い ます． そ れ をみ るた めの指 数 で す か ら,指 数 を使 っ た こ と に対 応 す る 表 現 で す.

  そ の 指 数 の 動 き を,品 した 後,年

目 別 あ る い は 年 次 別 に比 較 す る の で す が,ま

齢 お よ び 年 次 に よ る ち が い が,ど

み る … そ うい う 見 方 を 想 定 して,年

の 品 目 で も 同 じか,そ

ず年 次別 に比較 れ とも異 なるか を

次 区 分 に 対 応 す る線 を １枚 に 重 ね,品

目区 分 に

対 応 す る線 を 別 の 図 に して い る の で す.   1を 基 準 と して よ む べ き数 字 だ か ら １を基 線 に す る,そ よ ませ る た め に,棒

う して,年

齢 に よ る変 化 を

を 省 い て 線 グ ラ フ に した の で す.

  こ の 形 式 な ら,４ つ の 年 次 の 情 報 を １枚 の 図 に お りこ む こ と が で き ます.そ

う して,

各 年 次 の 情 報 を 表 わ す 線 が,  

米,魚

 

パ ン,肉

が,簡

に つ い て は ほ ぼ 一 様 に下 が っ て い る こ と に つ い て は,ど

の 年 次 も ほ ぼ 同 じで あ る こ と

明 に よみ と れ ます.

  ⑨  こ の 章 の グ ラ フ に つ い て の 補 足   ａ こ の 章 の グ ラ フ で の 品 目表 示 を,米,魚,パ

ン,肉 の 順 に 並 べ か え る と よ い で し ょ

う.   ｂ も っ と 多 く の 品 目 に つ い て み て い く と,食 物 選 択 の 動 機 に つ い て の 年 齢 差 な ど が 浮 か び 上 が っ て くる で し ょ う.後

の 章 で ひ と つ の 例 を あ げ ま す.

  ｃ 4種 の 食 品 の 情 報 を4つ の 軸 に対 応 づ け て 「風 配 図 」(これ も後 の 章 で 説 明 し ます) の 形 に表 わ す と,食

品 選 択 の タ イ プ を 形 と して 把 握 で き ま す.

そ れ を,年 齢 ×年 次 の2次

元 に 配 置 す る形 式 も 有 効 な 代 案 で し ょ う.

図4.5.8 

2系 統 の 集 団 を対 比 す る図

(ａ)前 後 に ず ら して 配 置

(ｂ)不 適 当 な配 置

後 ろ の 棒 の 一 部 が 前 の棒 に 隠 され る.

 ⑩  補   図4.5.4に

大 き さの 順 に 並 べ か え る,

足 つ い て,図4.5.8の

よ う に,「2系

統 の 棒 の 一 方 を左 右 に お き 他 方 を前 後

に お い た とい う 印 象 を あ た え る」 形 にす る の が よ くみ ら れ る 代 案 で す.   「前 後 に お く区 分 数 が 少 な い な ら」 とい う 前 提 を つ け れ ば,こ   しか し,図4.5.8(ｂ)は,ど

こ か お か しい で す ね.

の 案 は 有 用 で す.

図4.5.9 

３次元 で表 現 で きる場 合 もあ る (ｂ)  棒 を 密 着 させ て 配 列

(ａ)  棒 を平 面 上 に 配 列

x=消

 

費 量,A∼D=品

目 区 分,2∼5=年

左 右 の 対 比 ⇔ 年 齢 別 対 比,前

と い う 見 方 に対 応 し て 目 を 動 か す と,ち

齢 区 分.

後 の対比 ⇔ 食品 の種別 対比 ぐ は ぐ に感 じ る と思 い ま す.値

を前 に お け ば 後 に 隠 れ る 部 分 が 少 な くな る と い う趣 旨 で し ょ うが,論

の 小 さい 区 分

理的 な見 方 にお

け る 違 和 感 の 方 が 大 き い 問 題 で す． 「同 じ模 様 の 棒 を み よ 」 とい う こ と と 「同 じ位 置 関 係 の 棒 をみ よ」 とい う使 い わ け を 期 待 す るの は 無 理 で し ょ う.  ⑪  立 体 図 に よ る 表 現 ん.Ａ,Ｂ

  「こ うい う代 案 が あ る」 と い う指 摘 が あ る か も し れ ま せ

の 区 分 の 組 み 合 わ せ を 平 面 上 に 配 置 す る と,各

な りま す.そ

う した 形 で,図4.5.9(a)あ

区分 を対 等 に扱 った こ とに

る い は 図4.5．9(b)の

よ うに立 体 図 の形 にか

け とい う 案 で す.   こ の 代 案 は,棒

の 高 さが 比 較 し に くい の で,よ

  後 ろの 棒 が 隠 さ れ て よ め ま せ ん か ら,た

い 案 と は い え ませ ん.

と え ば み る 方 向 を変 え る な ど して 改 善 で き

る に して も,限 度 が あ り ます．   ま た,棒

の 側 面 を 表 わ す 縦 線 が 目 に つ きす ぎ る の で,棒

れ ま す が,後

ろ の 棒 が 隠 れ て し ま う の で,一

  も っ と よい 図 にす る方 法 が あ り ます．60ペ だ さ い．

を密 着 さ せ る こ と も考 え ら

利 一 害 で す. ー ジ の 「体 重 と 身 長(２)」 を参 照 して く

５ グ ラ フ表 現 の 要 素(２) 棒

・線

・点

棒 ・線 ・点 は,種 々の 図表 に お け る情 報 表 現 手段 で す. その 使 い方 につ い て考 えま し ょう.  Ｏ 線 の傾 斜 で 変化 を よま せ る   Ｏ線 グ ラ フに お け る線 の種 類 の選 び方,点 の表 示   Ｏ時系 列 デ ー タに お ける点 を とる位 置

5.1 ［ 線 」 の 機 能  ①  まず， 線 グラフ にお い て情 報表 現 の主役 をなす 「線 」の 意義 と表 わ し方 につ い て 考 え ま しょう．   棒 グ ラ フ に お い て は,集

団 区 分 を棒 で 代 表 し ま した が,線

図 表 の 場 合,

集 団区分 が時 点に対 応す る   ⇒ 隣 りあ う棒 の 長 さの 変 化 に 注 目す る こ と に な る   ⇒ 棒 で,ひ

と つ ひ とつ の 集 団 の 値 を よ ませ る よ り も

変 化 を よ ませ る方 が 重 要 だ   ⇒ 棒 をか く こ と をや め,線

で結 ぶ

こ う考 え れ ば よ い の で す.  ②  同 じデ ー タ を,棒 の 効 果 と,線

図 表， 線 図 表 の 両 方 で か い た もの を あ げ て お き ます か ら,棒

の効 果 を 比 較 して く だ さい(図5.1.1)．

  線 を ひ くこ と に よ っ て,目   した が っ て,線

の 動 き を 誘 導 す る 効 果 が あ る こ と が わ か る で し ょ う.

を ひ く場 合,線

の 傾 斜 が 重 要 な 意 味 を も ち ます.

 

傾 斜が 大 きい ⇒ 変化 が大 きい

 

傾 斜 が 小 さ い ⇒ 変化 が 小 さい

と よ め と い う こ と で す か ら,縦 軸 と と も に,横 軸 も 数 量 的 な 尺 度 に 対 応 させ る こ とが 必 要 で す.

図5.1.1  (ａ)  まず棒 をみ て,次 いをみる

棒 と線 の効 果 (ｂ)  まず 線 を み て,次

にその長さのちが

にその形 のちが

いをみる

  ③  棒 グ ラ フ の 場 合 の 横 軸 は,「 各 棒 を並 べ る 基 線 と して の 意 味 」 しか もた せ て い ませ ん.だ

か ら,棒

を 等 間 隔 に 並 べ る の が 普 通 で す が,こ

数 量 に 対 応 す る 区 分 」 に な っ て い ます か ら(そ

の 例 で は,各

区 分 が 「あ る

う い う 見 方 を させ た い の で),そ

の数

量 に 対 応 す る よ う に 間 隔 を 変 え て 図 示 して い ま す.   た だ し,数 量 に 対 応 す る と きに は,ひ も,棒

とつ ひ とつ の 棒 の 高 さ を み る と い う意 味 よ り

の 高 さ の 変 化 を み る と い う意 義 が 強 く な り ま す か ら,棒

を 省 い て 線 にす る の で

す.   線 図 表 で は 線 が 主 役 で す が,点 て い ます.し

た が っ て,作

も,各 観 察 単 位 の 値 の 位 置 を示 す とい う意 味 を も っ

図 手 順 と して 使 う だ け で な く,一 般 に は,完

成 品 におい て

も必 要 な も の で す．   特 に,線

と して,折

れ 線 で な く,傾 向 線 を ひ い た 場 合

点 は,ひ

と つ ひ とつ の 観 察 値

線 は,観

察 値 全 体 を通 し て み た 傾 向

を 表 わ す も の で す か ら,そ れ ぞ れ ち が う機 能 を も ち ます.   また, 点 と線 の 差 の 大 小 に よっ て,傾

向 線 の 有 効 度 を知 る

こ とが で き ま す.   この 意 味 で,点 と線 の 両 方 が 必 要 で す.図5.1.2(a)が は,折

こ の 場 合 の 例 で す.図5.1.2(c)

れ 線 の 基 礎 デ ー タ が い くつ か の 観 察 値 の 場 合 で す.ひ

とつ ひ と つ の 観 察 値 を示

して い ます.   傾 向 線 を ひ か ず,各

点 を通 る 折 れ 線 に と どめ る場 合(図5.1.2(b))に

能 の ち が い が 実 効 を も ち ませ ん か ら,点

は,上 述 した 機

を 表 示 し な い と い う扱 い も考 え られ ま す.点

図5.1.2 

線 図 表 にお け る 点 と線

(ａ) 点 は基 礎 デ ー タ,線 は傾 向 線

(ｃ) 折 れ線 の 基礎 デ ー タ を示 す 場 合 は 点

(ｂ) 傾 向 線 を ひ か ず,折

れ 線 を使 う

(ｄ) 基 礎 デ ー タが 系 列 を な す 場 合 は 点 が 目

が 必要

立 た な い よ うに す る(省

い て も よい)

を表 示 す る に して も,主 役 は 折 れ 線 で す か ら,点 が 目立 ち 過 ぎな い よ うに し ま し ょ う.

5.2 

線 の 表 示

 ①  １枚 の 図 に 何 種 類 か の 線 を か く と き,線

の 種 類 で 識 別 で き る よ う に し ま す が,

線 の 選 び 方 を 十 分 考 え ま し ょ う.   線 の 種 類 を 変 え る の は, 交 差 す る線 を識 別 す る た め だ け で は な く,各 線 が 何 を表 わ して い る か,そ

の

体 系性 を明示す る ため で す.   した が っ て,同

じ種 類 の デ ー タ は 同 じタ イ プ の 線， ち が う種 類 の デ ー タ は ち が う タ

イ プ の 線 で 表 わ す の が 基 本 で す.  ②  デ ー タ の 意 味 は,い

く通 りか の ち が っ た 次 元 で 区 別 さ れ ます.た

 

A1… 観 察 値 を 結 ぶ 折 れ 線

 

A2… 観 察 値 に 基 づ く傾 向 線

 A3…

観 察 値 以 外 の 情 報 を使 っ て 求 め た 傾 向 線

な ど が 最 も重 要 な 区 別 で す.ま

た,

とえば

図5.2.1  (ａ)線種 で 区別

線の種類わ け

(ｂ)線 種 で 区 別

実線は全国 点線は東京

(ｃ)線 の 位 置 で 区 別

実線 は指数 点線 は変化率

上 は,指 数 下 は,変 化 率

 

Ｂ … 異 種 の 指 標 に対 応 す る線

 

Ｃ… 同 一 指 標 だ が,異

(ｄ)見 出 しの 表 示 位 置

太 い実 線 細い実線 太い点線 細い点線

は,全 は,東 は,全 は,東

国の指数 京の指数 国の変化率 京の変化率

な る集 団 に対 応 す る線

を 区 別 す る こ と が 必 要 に な っ て き ま す.  Ａ,Ｂ,Ｃ の3つ え ば,Ａ

の 観 点 を 混 在 す る と,区 別 の 観 点 が わ か ら な くな り ます か ら,た

と

の 種 別 が 異 な る と き に は そ れ を 線 の 種 別 で 区 別 し,Ｂ,Ｃ の 区 別 は 別 の 方 法

で 区 別 す る こ と を 考 え る と よ い で し ょ う.   Ａ の 種 類 が 同 じ な ら,Ｂ ま た は Ｃ の 区 別 を線 の 種 類 で 示 す こ とが 考 え られ ま す ． Ｂ,Ｃ の2つ

の 観 点 で 区 別 す べ き デ ー タ を1枚

線 の 種 類 を変 え る よ り も,た

と え ば,Ｂ

の 図 に 盛 り込 む と き に は,す

の 観 点 で の 区 別 を 線 で,Ｃ

べ ての

の観点 で の区 別は

（ 線 を 変 え ず ） 文 字 表 示 で 示 す 扱 い の 方 が わ か りや す い と 思 い ます.   ③  図5.2.1は,全 わ せ1枚

国 と 東 京 の2区

分 と,指

の グ ラ フ に お さ め た 場 合 に つ い て,4本

数 と そ の 変 化 率 の2変

数区分 の組 み 合

の線 の ちが い を示す ため に線 の使 い

方 を 変 え た 例 で す.  4本 で す が,デ

ー タの 構 造 で い う と2×2本

だ と い う べ きで す か ら,そ

の こ と を識

別 させ る こ とが ポ イ ン トで す.   た と え ば 図5.2.1(ａ)で

は,指

数 と変 化 率 を 実 線 点 線 で 区 別 し,全

て は 線 の 太 さ で 区 別 し て い ます.図5,2.1(ｂ)で 国 と東 京 は 同 じ線 に して い ます,線   ま た,指

国 と東京 につ い

は 指 数 と変 化 率 を 線 種 で 区 別 し,全

に 付 記 した 文 字 に よっ て 識 別 で き ます．

数 と変 化 率 は そ れ ぞ れ 異 な る 単 位 を も つ 計 測 値 で す か ら,図5.2.1(ｃ)の

よ う に ス ケ ー ル の と りか た を工 夫 す る こ とに よ っ て,指

数の 図 と変化 率の 図の位 置が

わ か れ る よ う にす る こ と も考 え られ ます ．   図5.21(ｄ)の

よ うに,図

中 に 見 出 し を お か ず,線

の種 別 は図 の枠 外 に お くこ とも

図5.2.2 

傾向線

(ａ)  回 帰 分 析 に よ って 計 算 さ れ た傾 向 線

考 え られ ます.線

(ｂ)  デ ー タの 一 部 を 使 っ て 求 め た傾 向線

図5.2.3 

の 種 類 の 説 明 を くわ し く記

予 測 値 の 示 し方

述 で き ます.   こ の よ うに線 の種 類 で 区別 す る のが 基 本 で す が,線

の 種 類 を示 す 見 出 しや 置 き場 所 も

含 め て 考 え ま し ょ う.   ど う し て も識 別 し に くい な ら,い

くつ か の

図 に わ け る こ と を 考 え ま し ょ う.   ④  傾 向 線 を 求 め た 場 合 は,当 書 き 込 ん で 図5.2.2(a)の こ の 場 合,基 しま す.そ

礎 デ ー タ,す

然， 図 に

よ う に 表 わ し ま す. な わ ち,点

も表 示

れ に よ っ て 傾 向 線 の 妥 当性 を確 認 で き る か ら で す.

  傾 向 線 を 求 め る統 計 手 法 の 問 題 で す が,「 傾 向 線 を求 め る た め に 使 う範 囲 」 と 「傾 向 線 を 表 示 す る 範 囲 」 が 同 じだ と は 限 り ま せ ん か ら 注 意 し ま し ょ う.図5.2.2(b)は, あ る 時 期 か ら傾 向 が 変 わ っ た と想 定 さ れ る の で,そ 求 め,そ

れ 以 降 に つ い て は,傾

れ 以 前 の 値 だ け を使 っ て 傾 向 線 を

向 線 に よ っ て 求 め ら れ る 値 と観 察 値 と を 比 べ る,そ

い う 意 図 を 採 用 し た 図 で す． い い か え る と,図

の 上 で は,傾

う

向線 の計 算 に使 っ た部分

で は線 と点 が ほ ぼ 一 致 して お り,そ れ 以 外 の 部 分 で は 一 致 して い ませ ん.そ

の こ とが,

こ の 図 の 上 で も よみ とれ ま す.   ⑤  傾 向 線 を計 算 す る と， そ の 線 を延 長 して 将 来 の 動 き を 予 測 す る こ とが で き ます が,予

測 す る こ と を問 題 と す る場 合,た

と え ば,過

去 と条 件 が 変 わ る可 能 性 を 考 慮 に

入 れ ま す.   図5.2.3で

は,出

生 率 に 関 し て ３通 りの 場 合 を想 定 して,３ 本 の 予 測 値 を 求 め,図

示 して い ま す． だ か ら,予 測 値 の 部 分 が ３本 に わ か れ る と い う図 に な っ て い る の で す.   予 測 値 ３本 は,線 の 種 類 を 変 え て い ませ ん.３ 通 りの 予 測 の いず れ が よ い と もい え ず,

図5.2.4 

図5.2.5 

コ ホ ー 卜観 察

ク ロ ス セ ク シ ョ ン観 察

同 等 の 可 能性 を もつ 予 測 値 だ と い う こ と を示 す た め で す.   ⑥  特 定 の 見 方 を要 求 す る と き に は,当 ん で お くべ きで す.図5.2.4で

は,各

然， そ の 見 方 を誘 導 す る よ うな 線 を書 き 込

年 次 の デ ー タ を 結 ぶ 点 線 の ほ か に,太 線 を 書 き

込 ん で あ り ます． 目立 つ よ う に して あ る の は,も

ち ろ ん,そ

の 線 を 主 役 と して い る の

で す.   そ れ に して も,各 点 を ２種 類 の 線 で 結 ん で い ます.そ

れ ぞれの線 の 意味 を知 って お

く こ と が 必 要 で す.   図5.2.4の

点 線 は,同

じ年 次， た と え ば1979年

の25歳,30歳，35歳,…

のデー

タ を比 較 す る 見 方(通

常 の 見 方)に

対 応 して い ま

図5.2.6 

ひ ろが り幅 を示 す

す． こ れ に 対 し て 実 線 は,「 コ ホ ー ト観 察 」 す な わ ち, 1979年

の25歳

⇒1989年

⇒1984年

の30歳

の35歳

の よ う に ５年 の 経 過 に応 じて 「トシ を と っ た こ と に よ る 変 化 」 を 追 跡 す る 見 方 に あ た り ます .   同 じ調 査 年 次 の 各 年 齢 に 対 す る値 を 線 で 結 ん だ 場 合 は,同

じ時 点 に お け る 年 齢 階 層 の ち が い を み

て い くこ と(ク ロ ス セ ク シ ョ ン観 察)に

な り ます.

い わ ば ,世 代 間 格 差 を み る こ と に な りま す.   も ど の デ ー タ は 同 じで も,こ 見 方 に よ っ て,線

の よ う に,デ

ー タの

の 結 び 方 を 変 え る こ と に な る の で す.

 ⑦  幅 を も っ た 線

  血 圧 は年 齢 と と も に 高 くな り ます.た

だ しそ れ は平 均 的 な傾

向 で あ り,個 人 ご とに み れ ば か な り大 き い ひ ろが りが あ り ます.し 向 を示 す か わ りに,図5.2.6の

よ う に,線

た が っ て,線

で傾

に 幅 を つ け た 形 に す る こ とが 考 え られ ます .

  ひ ろ が り幅 の 求 め 方 に つ い て は 後 の 章 で 説 明 し ます.

5.3  時 点 に対 応 す る 情 報,期 間 に 対応 する 情 報   ①   こ の 節 で は,時

系 列 デ ー タ に つ い て 時 の 経 過 に と もな う変 化 を 図 示 す る 場 合 を

考 え ま し ょ う.   た とえ ば,表5.3.1に   ３種 類 の 指 標 は,そ

例 示 す る デ ー タで す. れ ぞ れ 次 の 関 係 を た も ち つ つ 動 い て い ま す.そ

の 関係 をみ る た

め に 図 をか くの で す.

先 月末 の在庫 +今 月の生 産-今 月の 出荷 =今 月末 の在庫 表5.3.1 

  こ うい う関 係 を も っ て い ます か ら,基 礎 デ ー タ の 時 間 的 属 性 に つ い て を,○ な 表 現 で な く,月

間,月

月 分 とい うあい まい

末 と 明 示 して あ りま す.

  線 グ ラ フ で し ょ う ね.   まず,横 て,デ

軸 に,時

点 の 刻 み を 入 れ ます.そ

うし

ー タ を そ の 刻 み の 位 置 に プ ロ ッ ト します .

  す る と,図5.3.2の

よう な グラ フに な るで しょ

う．  ②  こ れ で 問 題 な い よ う に み え ま す が,ど

うで

製品の在庫変動 生産 ・在 庫の関係

図5.3.2 

表5.3.1の

図5．3.3 

し ょ う か.

  図5.3.3に

図5.3.2の

一 部 拡 大 図

こ の 図 の 一 部 を 拡 大 し た もの

を 示 して あ ります.そ

れ を み て く だ さ い.

  生 産 と 出 荷 は 月 間,在 い ます.こ

グ ラ フ

庫 は 月 末 とな っ て

の 時 間 的 属 性 が,こ

の グ ラフで

適 正 に扱 わ れ て い る で し ょ うか.   今 月 こ れ だ け生 産 し,こ れ だ け 出荷 した, そ の 結 果,在

庫 は こ うな っ た … こ うい う

見 方 を す べ き情 報 で す か ら,そ

の関 係が 正

区切 り線 は月末

し くよ み と れ る よ う に な っ て い る こ とが 必 要 で す．   した が っ て,た とえ ば 「1976年 １月 の デ ー タ を1976年

１月 の 刻 み の と こ ろ へ プ ロ ッ

トせ よ」と い う こ と で す が,こ の 簡 単(そ う)な と こ ろ に重 要 な 問 題 点 が 隠 れ て い ます.  説 明 して い き ま し ょ う.  ③  点 を と る 位 置 に注 意 し ま し ょ う.   生 産 と出 荷 は 期 間 に対 応 す る情 報 で す.こ す る 情 報 で す が,こ   こ の よ う に,デ

の 例 で は,期

れ に対 し在 庫 は,期 首 ま た は 期 末 に 対 応

首 の情 報 を 使 って い ます.

ー タ の 性 格 が ち が う の に も か か わ ら ず,３ つ と も,期

を とっ て い ま す． こ の 点 に 問 題 が あ り ます． こ の こ とか ら,図

を よ も う とす る と,矛

盾 が 生 じ ます.   図5.3.4を み な が ら,次 の 順 に 考 え れ ば こ の 矛 盾 が は っ き り し ます.

   

・ 「生 産>出

荷 」 と な っ て い る と こ ろ で は,青

「生 産<出

荷 」 とな っ て い る と こ ろ で は,赤

生 産 の 線 と 出 荷 の 線 の 間 を 塗 り分 け ま す. ・青 の と こ ろ で は,在 庫 が 増 え る はず で す.

を使 っ て,

間の 中央 に 点

図5.3.4 

説明の ために

図5.3.5 

図5.3.3の

改 定

区切 り線 は月末

在庫減

在庫増

赤 の と こ ろ で は,在 庫 が 減 る は ず で す. ・した が っ て ,在 庫 の デ ー タ を示 す 線 は,   青 の と こ ろ で は 右 上 り,赤 の と こ ろ で は右 下 り に な るべ き で す． ・そ う な っ て い ま す か .そ

うな っ て い な い な ら,図

に 問 題 が あ る の で す.

時系 列 デー タで は,点 の前後 が重 要 問題   図5.3.2は

そ うな っ て い ませ ん.改

す ． 拡 大 図 で い う と,図5.3.3を

め る た め に は,在 庫 の 線 を右 に 半 月 分 ず ら し ま

図5.3.5の

よ う に改 め る の で す.そ

うす れ ば,青

は

こ を は っ き り と意 識 して,点

を

右 上 が り,赤 は 右 下 り と対 応 す る 図 に な り ます ．   時 間 差 につ い て 言 及 す る こ と が 必 要 な 問 題 で は,こ プ ロ ッ トす る こ とが 必 要 で す.   図5.3.2を

こ の 意 味 で 書 き改 め た も の が 図5.3.6で

わ っ た の か わ か ら な い 変 更 で す が,グ

図5.3.6 

す.注

意 して み な い と ど こ が 変

ラ フ の 表 現 原 理 に か か わ る変 更 で す.

図5.3.2の

改 定

  ④  以 上 の こ と は,時 系 列 デ ー タ の 扱 い の 基 本 に か か わ る 問 題 で す か ら,さ

ら に細

か く考 え て お き ま し ょ う.   ○ 月 分 と い っ て も,月 初 の デ ー タ も あ れ ば,月 末 の デ ー タ も あ り ます.ま た,月 の デ ー タ も あ り ま す(月 間 の 変 化 を 表 わ す デ ー タ は 月 央 とみ れ ば よ い で し ょ う) .   こ れ らの ち が い に 応 じ て,点 場 合 に は,さ

ら に,時

ラ フをか く

の 刻 み 方 を ど ぅす る か が 関 係 して き ま す.

  軸 上 に 刻 み を お く場 合,刻 (ｂ)の よ う に,月

を と る位 置 を 変 え る こ と が 必 要 で す が,グ

央

み は 時 の 流 れ の 区 切 り で す か ら,図5.3.7(a)あ

初 の デ ー タ は,そ

の 刻 み 幅 の左 端 に,月

央 の デ ー タ は,刻

るいは み と刻 み

の 間 に と り ます.   月 名 の 表 示 は 図5.3.7(a)あ

る い は(ｂ)の

よ う に 区 切 り の 間 に お く の が 自然 で す が,

(ｃ)あ る い は(ｄ)の よ う に 刻 み の 位 置 に お か れ た 場 合 に は ．  

そ れ が,月

初 を指 す の か 月 末 を 指 す の か

を 明 示 す る こ とが 必 要 で す.  ⑤  現 象 の 時 間 的 前 後 関 係 が 問 題 に な る 場 合 に は,こ

れ ら の ど の 表 現 を採 用 し て い

る か が は っ き りわ か る よ う に し ま し ょ う.   よ く使 わ れ て い る 「変 化 率 」 に つ い て も,い   た と え ば,実

ろ い ろ な 扱 い 方 が 考 え られ ま す.

際 の 観 察 値 が 「時 の 流 れ の あ る 区 切 り」 ご と に 観 察 さ れ て お り,「 毎

月の 水 準 値 」 の 変 化 を み る た め の 変 化 率 を 「対 前 月 比 」 と して 計 算 す る 場 合,変

化率

は期 間 の 中 央 に対 応 す る情 報 と な り ま す ．   また,変

化 の う ち季 節 変 動 を 除 く と い う意 味 で,変

計算 す る 場 合,変

化 率 を 「対 前 年 同 月 比 」 と し て

化 率 は 過 去 ｌ年 の 期 間 の 中 央 に 対 応 す る 情 報 と な り ます .

図5.3.7 

線 図 表 に お け る 時 の 刻 み とデ ー タ を プ ロ ッ トす る 位 置

(ａ)  期央値の表示

(ｂ)  期首値の表示

(ｃ)  ａの 代 案

(ｄ)  ｂの代 案

  こ の よ う に,慣 用 さ れ る計 算 方 法 を 使 っ た 場 合,水 「ラ グ,す

な わ ち,時

間 お くれ が あ る こ と」 に 注 意 し ま し ょ う.

  ラ グ の な い 形 で 扱 う た め に は,変  

準 値 と変 化 率 との 時 間 的 属 性 に

化 率 をた とえ ば

RX(T)=（X(T+1)-X(t-1))/X(t)

の よ う に計 算 して,変

化 率 に対 応 す る期 間 の 中 央 が,水

準 値 と 同 じ時 点 に対 応 す る よ

う に し ます.   ⑥  グ ラ フ に か く と き に も,こ れ らの ち が い を調 べ た 上 で 点 を と る位 置 を 定 め ま す.   た と え ば 図5.3.6で 在 庫 の 値(月

末)と

は,月

間 の 変 化 を 「生 産― 在 庫 」 と して 計 算 し て い ます か ら,

そ の 変 化 率(月

間)と

を 半 月 ず ら し て 図 示 せ よ と した の で す.

  ⑦  ど ん な 現 象 で も こ の 区 別 が 必 要 で す.デ

ー タの 基 本 的 な 属 性 で す か ら,こ

の区

別を  

ス トッ ク … 時 点 に対 応 す る デ ー タ

 

フロー

… 期 間 に対 応 す る デ ー タ

と,一 般 化 した 用 語 を 使 い ま し ょ う.   図5.3.6で

は,ス

ト ック と フ ロ ー を１ 枚 の 図 に お さめ る 場 合,両

者 を区 別せず 横 軸

に 時 間 を と っ た グ ラ フ を 使 っ て い ま した が, ス トッ ク と フ ロ ー の 関 係 を示 す た め に 適 した 「レべ ル レー ト図 」 と よ ば れ る グ ラ フ形 式 を 採 用 で き ます.   ⑧  企 業 で は 「 在 庫 を な る べ く少 な く した い 」 と 考 え ま す が,生 る の で,た

と え ば 出 荷 の季 節 変 動 を 考 え て,生

産 に は 時 間が か か

産 と在 庫 を 調 整 し ます.そ

の た め に,

  生 産 の 増 加 ⇒ 在 庫 の 増 加 ⇒ 出荷 の 増 加 ⇒ 在 庫 の 減 少 と い う１ 年 を単 位 とす る循 環 を 示 す で し ょ う.   図5.3.8の

よ う に,

 

横 軸 に 「在 庫 」 す な わ ち ス ト ッ ク

 

縦 軸 に 「生 産― 出荷 」 す な わ ち フ ロ ー

の 情 報 を と っ た グ ラ フ を か く と,こ

の 循 環 関 係 を よ み と る こ とが で き ま す.こ

レベ ル レ ー ト図 と よ ば れ る 形 式 で す.

図5.3.8 

レ ベ ル レ ー ト図

れ が,

  ま た,図5.3.9は,あ

る 新 聞 に掲 載 さ れて

図5.3.9 

景気循環 を示す図

い たこ の 形 式 の グ ラ フ に 関 す る 解 説 文 で す.   図5.3.9で

は,ス トッ ク,フ ロー の 双 方 を「対

前 年 増 減 値 」 を と っ て 図 示 し て い ます.１年 を単 位 と して み て い ます か ら,季 節 変 化 が消 さ れ,１ 年 以 上 の 循 環(景

気 動 向)を

よむ こ

とが で き る の で す.

 注 季 節変 動 調 整値 

季 節 変 動 を もつ

デ ー タ につ い て は,そ れ を 調 整 した 計 数 す な わち 「 季 節 変 動 とみ ら れ る 変 動 」 を除 去 した 数 値 が 計 算 され,公 表 さ れ て い る場 合 が あ り ます ． 月 々 の 数 字 の 変 化 に は,季 節 的 な 変 化 (景気 動 向 に 関係 しな い変 化)と,景

気循環 と

み られ る 変 化 が 重 な っ て い る の で,そ れ らを 分 離 し よう とい う趣 旨で す.   図5.3.9は これ と同 じ問 題 意 識 で かい た グラ フで す.   ⑨  レベ ル レ ー ト図 は,年

次 変 化 が 「あ る

初 期 水 準 か ら ス ター トし， あ る 飽 和 水 準 に 漸 近 して い く タ イ プ」 を 示 す 現 象 の 表 現 手 法 と して も,よ

く使 わ れ て い ます.

  図5.3.10が

そ の 典 型 例 で あ り,「 カ ラ ー テ

レ ビ の 普 及 率 の 推 移 」 を示 して い ま す.

 この例の 場合 は,普 及率 があ る限度 に達 す る まで は そ の 増 加 率 が 漸 増 し,あ る 限 度 を こ え る と,増

図5.3.10  (a) XTプ

ロ ッ ト

加 を 続 け る に して も増 加 率 が

カ ラー テ レ ビの 普 及 率 推 移 (b)  レ ベ ル レ ー ト図

逓 減 す る,そ

う し て,100%の

  図5.3.10(a)は

線 に漸 近 す る こ と を示 して い ま す.

こ の 変 化 を 「横 軸 に 時 間 を と っ て 図 示 した 成 長 曲 線 」 で す が,そ

推 移 を 説 明 す る た め に は,図5.3.10(b)の   こ う い う 現 象 が み られ る,そ

の

方 が 有 効 で す.

の 推 移 は こ う説 明 で きる … と使 い わ け ま し ょ う.

  注１  時 間的 属性 につ い て は,現 象 自体 が 時 間 お くれ を もっ て変 化 す る場 合 と,デ ー タ の扱 い 方 か らもち こ まれ る場 合 が あ り ます.   注２   後者 の場 合 につ い て は 「変化 率 」 を例 に とっ て説 明 し,種 々の 計算 の仕 方 が 考 え ら れ る こ と を 指 摘 し ま し た.

  ま た,季 節 変動 調 整値 が 公 表 され て い る こ と を指 摘 し ま したが,季 節 変動 調 整 ず み と注 記 して あ って も,そ の た め に使 う方 法 に は種 々の 選 択 機 能 が あ ります か ら,ど うい う機 能 を適 用 してい るか も知 っ てお くこ とが必 要 で す.   注 ３ 前 者 の場 合 につ い て は,現 象 を観 察 す る 方法 だ け で な く,現 象 発生 の メカ ニ ズ ム に注 意 す る こ とが 必 要 で す.た と え ば,水 質 汚 染 → プ ラ ン ク トンの 発生 → そ れ を捕 食 す る大 型 魚類 の 汚 染 … とい っ た連 鎖 が 考 え られ る と きに は,諸 現 象 の 観 察値,適 当 な 時 間 お くれ を考慮 に入 れ て対 比 します.   注４   情 報 源 で あ る 統 計 書 に つ い て も,ま た,コ ン ピ ュ ー タ で 利 用 さ れ る 「デ ー タ ベ ー ス 」

で も「 これ らの 時 間属 性 」 が 明示 され てい ない こ とが 間 々あ り ます.そ れ らの情 報 を引 用 す る と きに も,あ い まい な ま ま引用 せ ず,確 認 を と る よう に し ま し ょう.

体重と身長(２)   成 人 につ い て 体 重 と身 長 の 関 係 を み る と き に 問 題 と な る の は,年 齢 以 外 の 要 因 に よ る肥 満 度 で しょ う.そ

れ な ら,右

の よ う に,体

重

と身 長 の 関 係 を示 す分 布 図 をみ ま し ょ う.男 の 場 合 で す.   図 中 に 表 示 した 線 は 「体 重 を 身 長 の２ 乗 で わ っ た 値 が22」 ろ を 示 し ま す.標 て い る 値 で す.

の とこ

準 体 重 と よば れ

横 軸 ＝体 重

示す

縦 軸 ＝身長 に対応す る人数 着

６ よ い グ ラ フ に す る た め の チ エ ック ポ イ ン ト

  この章 では,い くつ かの 実例 を取 り上 げて,よ い 統 計 グ ラ フ をか くた め に チ ェ ック すべ き点 を考 え て い き ま しょ う.   考 え るべ き点 は,デ ー タの取 り上 げ方， グ ラ フの表 わ し方,グ ラ フの 読 み方 な どを含 み ます.   グ ラ フに その 図 か ら誘 導 され る(ま た は,誘 導 され る と思 わ れ る)説 明文 をつ けて あ る場 合 に は,そ の説 明 が妥 当 か ど うか を考 えて くだ さい.   図 か ら誘 導 され な い説 明 文 が あ れば,説 明 文 を改 め ま しょ う.不 適切 な説 明 文 が誘 導 され てい た ら,そ の源 で あ る図 の 方 も改 め る こ とが 必要 で す.

6.0  この 章 で 取 り上 げる 例   ①  ま ず， この 章 で 取 り上 げ る 例 を あ げ て お き ま し ょ う.こ

こ の 段 階 で は,改

べ き 点 を示 して い ませ ん .ど

こ が 問 題 と な る か を考 え た 上 で,先

  そ の 際,図

た い て い は,図

に 「説 明 」―

が 付 記 して あ る 場 合 に は,そ

める

へ 進 ん で く だ さい.

か ら よみ と れ る こ と を 記 述 した 文―

の 「説 明 」 が 妥 当 か ど うか を 考 え て く だ さい.

誤 読 が あ る か も しれ ませ ん. 図 か ら誘 導 され な い こ と を勝 手 よみ して い る か も しれ ま せ ん.   ま た,そ

う い う誤 読 や 勝 手 よみ を 防 止 で き る よ う に,グ

ラ フ を書 き換 え る こ と も考

え ま し ょ う.   こ の 章 を よ ん だ 後,新

聞 や テ レ ビ を注 意 して 調 べ て み て く だ さ い.グ

説 明 した 記 事 の 中 に,グ

ラ フ の 誤 用 な い し は誤 読 を ま ね く グ ラ フが き っ と見 つ か る と

思 い ます.

ラ フ を使 っ て

  ②  [例 １]週 休 ２ 日 制  図6.0.1は,２ つ の 年 次 に つ い て 週 休 ２ 日 制 実 施 率 を比 べ た も の で す .規 模30人 以 上 の 企 業 を対 象 とす る 調 査 の 結 果 で す.   な お,こ

の グ ラ フ の 形 式 に つ い て は ま だ 説 明 して い ま せ ん が,よ

く採 用 さ れ る 帯 グ

ラ フ で す か ら読 み 方 は わ か る で し ょ う.   こ の グ ラ フ は種 々 の 産 業 を 一 括 し て み た 情 報 で す.こ

の こ と も,問 題 に な る で し ょ

う.

図6.0.1 

週 休 ２日 制 実 施 率 説明 「月１ 回 実 施 の ケ ー ス も 含 め,よ に 達 し た の が 現 状 で す.毎 る 勤 労 者 は,ま

ａ  毎週 ｂ  月 １回以 上 ｃ  実施 していな い

う や く50%

週 ２ 日休 み が と れ

だ(1982年)10%に

達 しま

せ ん ．」

(労働省:賃 金労働時 間制度総 合調査)

  ③  [例 ２]人 口 密 度 

図6.0.2(図1.1.1の

再 掲)は,静

岡市 周 辺 の各 市 町村 に

つ い て ,人 口 密 度 を図 示 した もの で す.   これ に よ る と,静 す.ち

岡市 は,人

口 密 度 で い う と ５段 階 中 ３段 階 目に ラ ン ク さ れ て い ま

ょっ と低 い よ う で す が,「 人 口 数 を 面 積 で 割 る 計 算 」 に ま ち が い あ り ま せ ん.

で は ….

図6.0.2 

人 口密 度

説明 「 静 岡市 は,人 口密 度 で い う と ５ 段 階 中 ３番 目の ラ ン クで あ る.」

(1980年 国 勢 調 査)

  ④  [例 ３]交 通 事 故 発 生 率

図6.0.3は

ア メ リカの あ

図6.0.3 

る都 市 に つ い て 調 べ た 「交 通 事 故 発 生 率 」 の 男 女 別 比 較 で す.運

交通事 故発 生 率 の男女 別比較

転 免 許 者 台 帳 か らサ ン プ ル を 選 ん で 調 べ た 数 字 だ と

注 釈 が つ い て い ます.   ち ょ っ と古 い デ ー タ で す が,そ

の 当 時 の こ と と して 考 え

て くだ さ い.次

の テ キ ス トに 掲 載 さ れ て い た 例 で す ：ハ ン

ス ザ イ デ ル(木

村 定 訳)『 数 字 で 語 る 』 東 洋 経 済 新 報 社.

  ⑤  [例 ４]歩 く こ と は 健 康 に よ い  の 再 掲)を

み て く だ さい.男

図6.0.4(図1.1.2

に つ い て も女 に つ い て も,「 １

日の歩 行 距 離 の 大 きい 人 ほ ど血 圧 が 低 い」 と い う結 果 に

説明

な っ て い ます ． 実 際 に 歩 数 計 をつ け て も ら っ て 歩 行 距 離 を

「女 性 ドラ イバ ー に は 気 をつ け よ とい わ れ るが そ

測 り,血 圧 を測 っ た 結 果 を 集 計 した もの だ そ うで す.

ん な こ とは ない.」

図6.0.4 

歩 け ば高 血 圧 怖 くな い

説明 記 事 の 見 出 し ど お り,「 歩 く こ とは 健 康 に よ い 」 とい え ま す か. 添 付 し て あ る グ ラ フ か ら 「そ ういえ るか どうか」が 問題 で す. (1991年

４月30日

京 版 朝 刊,13版)な

朝 日新 聞(東 お,14版

で

は 見 出 しが 変 更 され て い ます.)

  ⑥  [例 ５]男 の 子,女

の子 に注 意 す る こ と

  表6.0.5(a)は,子

供 を もつ母 親 に

つ い て,「 男 の 子 に 対 す る 態 度 と女 の 子 に 対 す る 態 度 の ち が い 」 を 調 べ た 結 果 で す . た と え ば 「家 事 を 手 伝 え 」と 「特 に 女 の 子 に 注 意 す る 」も の が53%も に 男 の 子 に 注 意 す る 」 と答 え た の は,5%に

あ る の に 対 し,「特

過 ぎ ませ ん.「 双 方 に 注 意 す る」 も9%で

す.   これ らの 数 字 を 図 示 した の が,図6.0.5(b)で

す.

  こ れ に よ っ て,「 母 親 の 子 に 対 す る 意 識 の ち が い が は っ き りわ か る 」 よ う で す が, 無 回 答 が 多 い こ とが 気 に な り ます.

表6.0.5(a) 

子 供 に注 意 す る こ と

図6.0.5(b) 

子供 に注意す ること

説明 「無 回答 が 多 いの で は っ き りい え な い.」 双方に 無回答

  ⑦  [例 ６]そ れ は い つ の こ と(１)  で す.物

図6.0.6は

価 指 数 の 推 移 は 線 グ ラ フ で よめ ます が,変

，物価 指 数 とその 変化 率 を示す 図 化 を 精 密 に よ む た め に,変

化率を

計 算 し,そ の 棒 グ ラ フ を添 え て あ り ます.   こ れ に よ っ て,物

価 指 数 の 上 昇 率 が6%以

下 にお さまった の はい つ 頃か を よみ とれ

ます.   な お,変

化 率 は,対

前 年 同 月 比 で す.

図6.0.6 

物価指数の推移

説明 「10%前 後 の 上 昇 率 が続 い て い た が よ う や く鎮 静 に向 か い,1977年11 月 頃 には,上 昇 率 が6% を割 った.」

 ⑧  [例 ７]そ れ は い つ の こ と(２) 

表6.0.7(a)は,1954年

か ら1981年

「事 業 所 数 」と 「事 業 所 で 働 く従 業 員 数 」の推 移 を 調 べ た 結 果 で す.ま そ の グ ラ フ で す.

にかけ て

た 図6.0.7(b)は,

  こ れ に よ っ て,事

業 所 数 が 年 々増 加 して い る の に対 して,従

業 員 数 は そ れ ほ ど増 加

して い な い こ と が わ か る よ う で す.

表6.0.7(a) 

雇用者数の推移

図6.0.7(b) 

雇用 者数の推移

説明 「い わ ゆ る 「人 減 ら し」 が い つ 頃 か ら,ど の 程 度進 ん だか を よみ とれ ます か.」

  ⑨  [例 ８]そ れ は い つ の こ と(３)  す.離

婚 率 は,結

1977年

以 降)も

図6.0.8は,離

婚 率 の年 々の推 移 を表 わ しま

婚 件 数 に 対 す る 比 率 で 表 現 して い ま す.今

上 昇 を続 け る よ うで す が,ど

後(図

示 されている

うで し ょ う か.

  「将 来 の こ とは わ か ら な い 」 と 決 め つ け る こ と な く考 え て み ま し ょ う.

図6.0.8 

離婚率の推移

説明 「1965年 以 降増 加 してい た が,こ こ数 年 は 増 加 が 著 しい.こ の 調 子 で 進 む と,ま な く,20%に

  ⑩  [例 ９]年 齢(ト

シ)と

と も に 変 わ る(１) 

も

達す る可 能性 が あ る.」

図6.0.9は,年

齢55歳

の前 後 で

就 業 先 が ど う変 わ っ た か を 示 す 図 で す.   定 年 に と も な う(定 年 制 度 の 有 無 は 別 と し て,そ

の 年 齢 で)就

とい う趣 旨 の 図 で す.５ 年 ご との 数 字 を 使 う こ と が で き ま す.

業 先 の 変 化 をみ よ う

図6.0.9 

定 年 に と もな う職 種 変 化

説明 「図 で 見 る と,55歳

を境 と して,製 造 業

(Ｆ),運 輸 通 信 業(Ｊ)を は じめ す べ て の 産 業 で 減 少 して い る. 55歳 を こ えた ら職 を離 れ て,年 金 あ るい は そ れ まで の 蓄 えに よ る暮 ら しに入 って い る こ とを示 して い る.」

産業区分

 ⑪  [例10]年

齢(ト

シ)と

に ど う 変 化 す る か を,男

と も に 変 わ る(２) 

図6.0.10は,血

の 場 合 に つ い て 示 した も の で す.こ

圧 が年齢 とと も

れ に よ って,血

圧 と年 齢

の 関 係 に つ い て 適 正 に 説 明 で き ま す か.

図6.0.10 

血 圧 と年 齢 の 関係 説明 「50歳 以 降 は 着 実 に(５ 歳 ご と に ３の ペ ー ス で),血

圧 が 高 く な っ て い く.」

6.1  デ ー タ の取 り上 げ方で 図 が変 わ る  ①  図6.1.1(図6.0.1の

再 掲)は,デ

  企 業 に 関 す る 統 計 は,企

ー タの 取 り上 げ 方 に 問 題 が あ り ます.

業 数 で カ ウ ン ト した 計 数 と,従

が あ り,使 い わ け る こ と が 必 要 で す.企 人 を超 え る 大 企 業 も １ ，10人

の 小 企 業 も １ と され ます か ら,当 然,従

とす る 見 方 と 著 し く ち が う 数 字 に な り ます.ど ず 確 か め ま し ょ う.ま

た,ど

業 員 数 で カ ウ ン トし た計 数

業 数 で カ ウ ン ト した 計 数 で は,従

業 員1000

業 員 数 をベ ー ス

ち ら の カ ウ ン トに よ る デ ー タ か を,必

ち らの カ ウ ン トを使 うべ き か を考 え ま し ょ う．

◇ 注   表示 した情 報 は,労 働 省 が 毎 年 実 施 してい る 「賃 金 労 働 時 間制 度 総 合調 査 」 に よっ て い ます.こ の 調 査 で は,「 週 休 ２ 日制 」 に つ い て 「ｌ週 間 に休 日が ２ 日あ る 制 度 を い う」 と定 義 した 上,各 事 業 所 ご とに 表 の ５区 分 に わ け て ,そ れ ぞ れ の 区分 が 適 用 され て い る従 業 員 数 を カ ウ ン トした結 果 を集計 してい ます．  

また,各 事 業所 に お け る主 な制 度 に よって 事 業所 を ５区分 し,事 業 所 数 を カ ウ ン トした

  結 果 も集 計 され てい ます.  

ここで は,い ず れ に つ い て も,ａ とそれ 以外 とに ２分 した結 果 を図 示 して い ます．

  ②  図6.1.1は,企

業 数 で カ ウ ン ト した デ ー タ を 図 示 し た もの で した.

  従 業 員 数 で カ ウ ン ト した デ ー タ を 使 っ て,同

じ形 式 で か く と,図6.1.2の

ように な

り ます.   こ の 図 で み る と,週 休 ２ 日 制 実 施 率 は70%を 30%で

す.こ

超 え て い ま す.毎

れ らは 図6.1.1で み る と,そ れ ぞ れ10%,50%程

  こ の よ う に,カ

ウ ン トす る 単 位 の 選 び方 に よ って,著

週 ２ 日に限 っ て も

度 で した. し くち が う図 に な る の で す.

  企 業 に 関 す る 統 計 を扱 う と き に は,こ うい う 問 題 が あ り ます か ら,注 意 し ま し ょ う.

図6.1.1 

週 休 ２ 日制 実 施 状 況

図6.1.2 

事業所 数でみた構成比

週 休 ２日制 実 施 状 況

従業 員数でみた構成比

ａ  毎週 ｂ  月 １回以 上 ｃ  実 施 して いない

ａ  毎週 ｂ  月 １回以 上 ｃ  実施 して いな い

  ③  問 題 は グ ラ フ を か く こ と で は な く,週 休 ２日 制 の 実 施 状 況 を 説 明 す る こ と で す か ら,さ

ら に デ ー タの 取 り上 げ 方 を 考 え ま し ょ う.

  「他 人 が 休 み の と き に 休 め な い 」 卸 ・小 売 業,サ け て 実 施 し に くい 事 情 に あ る で し ょ う.し

ー ビス業 で は他 の 産 業 に さ きが

た が っ て,週

も,一 挙 に 毎 週 実 施 ま で 進 ま ず,ま

ず,月1∼2回

ます.こ

施 しや す い で し ょ う.

れ に対 し て,製

造 業 は,実

  した が っ て,図6.1.1あ

る い は 図6.1.2を

に した 図6.1.3,図6.1.4を

み ま し ょ う.

休 ２ 日制 を 実 施 す る に し て

実 施 と い う ケ ー ス が 多 い と思 わ れ

改 め て,産

業 別 に実 施 状 況が わか る よ う

 ④  こ れ に よ っ て,予 想 通 り,製 造 業 で は 完 全 実 施 あ る い は そ れ に 近 い 形 が 多 く,卸 ・ 小 売 業 で は,月

１回 か ２回 と い う形 が 多 い こ とが 確 認 で き ま す.

図6.1.3 

週 休2日

制実施状況

図6.1.4 

事 業 所 数 で み た構 成 比

週 休2日

制実施状況

従業員数でみ た構成比

ａ  毎週 ｂ  月1回 以上 ｃ  実施していない   た だ し,サ ー ビ ス 業 に つ い て は,図6.1.3で が 小 さい こ と に 注 意 しま し ょ う.サ が 多 い た め に,2つ   「週 休2日

ａ  毎週 ｂ  月1回 以上 ｃ  実施 していない み た 計 数 と 図6.1,4で

み た 計数 との差

ー ビ ス 業 で は 他 の 産 業 と比 べ て,小

規 模 な事 業 所

の 図 に よ る 計 数 が 近 い の で す.

」 と い う場 合,

 

事 業 所 を 閉 じて 休 む の で,従

 

事 業 所 は7日

業 員 も休 む 場 合 と,

間 開 い て 従 業 員 が 交 替 で 休 む場 合

とが あ りえ ま す が,  

「製 造 業 や 商 業 で は 従 業 員 数 が 多 い の で 交 替 制 を と れ る」 の に対 して,

 

「サ ー ビ ス 業 で は 交 代 す る だ け の 要 員 が い な い の で 事 業 所 を 閉 じて 休 む 」

と説 明 す れ ば,産 業 別 の 差 異 が 説 明 で き る よ う で す.  ⑤  た だ し,製 造 業 で も商 業 で も規 模 の 小 さ い 事 業 所 が あ り ま す か ら,産 業 区 分 と 規 模 区 分 と を組 み 合 わ せ た 計 数 を 図 示 して み る こ と を 考 え る べ き で し ょ う.   ⑥  こ の よ う に,グ

ラ フ を か く こ と か ら,状

態 を 説 明 す る と い う観 点 に 進 む 場 合,

基 礎 デ ー タの 取 り上 げ 方 を 考 え る こ と が 必 要 と な り ます.   ⑦  こ の 節 の 問 題 は,「 観 察 単 位 の サ イ ズ差 が 大 きい こ と」 か ら起 き た の で す.   た と え ば,10人

以 下 の 事 業 所 は,事 表6.1.5 

業 所 の 数 で み る と86%に

事 業所 数 と従 業 員 数(全

産 業,1981年)

達 す る の に,従 業 員

数 で は35%に

過 ぎ ませ ん.ま

に 過 ぎ な い の に,従   表6.1,5は,こ

た,100人

業 員 数 で は12%に

以 上 の 事 業 所 は,事 業 所 の 数 で み る と0.1% 達 し ま す.

う い う状 態 を 示 す 統 計 表 で す.

  ⑧  こ の よ う な 不 均 等 性 を 図 示 す る た め に,「 ロ ー レ ン ツ カ ー ブ 」 が 使 わ れ て い ま す.こ

の 例 に つ い て い う と,横 軸 に 事 業 所 数 の 累 積 百 分 比,縦

軸 に 従 業 員 数(事

業所

の サ イ ズ)の 累 積 百 分 比 を と っ た 図6.1.6の よ う な グ ラ フで す,一 種 の 線 グ ラ フ で す が, 縦 軸 ・横 軸 に と る デ ー タ を,「 不 均 等 性 を 図 示 す る 」 と い う 意 図 を も っ て 選 ん で い ま す か ら,グ ラ フの 種 別 も特 別 の タ イ プ と して,「ロ ー レ ン ツ カ ー ブ 」 と よ ば れ て い ま す.   均 等 な ら対 角 線 に 近 い 折 れ 線 に な り,不 均 等 度 が 著 しい ほ ど,対

角 線 か ら離 れ た 折

れ 線 に な りま す,   図6.1,7に

示 す 「累 積 分 布 図 」 と と もに 第9章

門 的 な 内 容 に な り ます か ら,本 シ リ ー ズ 第1巻

図6.1.6 

6.2 

で 説 明 す る 分 布 図 の 一 種 で す が,専 『統 計 学 の 基 礎 』 を 参 照 して くだ さ い.

図6.1.7 

ロ ー レ ンツ カ ー プ

1つ

の 平 均 値 で代 表 す る に は

 ①  図6.2.1(図6.0.2の

再 掲)の

形 式 の グ ラ フ は ご く普 通 の もの で す.

  こ の 型 の グ ラ フ の 表 現 原 理 に つ い て は17∼18ペ き方 に は 問 題 は な い よ う で す が,静 ま す.デ

累積 分布

岡 市 が5段

ー ジ で 説 明 し ま し た,グ

階 中3番

ラ フの 書

目 とい う結 論 に は 疑 問 が あ り

ー タ の 取 り上 げ 方 に 問 題 が あ る とい う こ と で す,

 ②  図6.2.1で  市 町 村 に は,面

は,市

町 村 別 の デ ー タ を使 っ て い ます,

積 の 大 きい と こ ろ,小

さい と こ ろ が あ り ま す か ら,そ の こ と が 問 題

に 関 連 して い ます.   しか し,こ の 図 で は,そ

の サ イズ 差 の 影 響 を 除 くた め に 「単 位 面 積 あ た り」 に 換 算

して い ま す か ら,問 題 は 解 消 さ れ て い る … そ う で し ょ う か.

図6.2.1 

人 口密 度

 ③  「サ イ ズ 差 」 の ほ か に  

「立 地 条 件 の 異 な る 地 域 が １単 位 に く く られ て い る」

こ とが 問 題 とな る の で す.   「サ イ ズ の 大 き い 区 分 ほ ど 内 部 に 異 質 な 地 域 を含 む こ とが 多 い 」に して も,「統 計 デ ー タ の 表 わ し方 と して は,そ

の 範 囲 を １つ の 単 位 と して 扱 っ て よい か 」 とい う別 の 問 題

が あ る の で す.

図6.2.2 

  例 示 に 即 して い う と,静

人 口 密 度,区

切 りをそろえて表現

岡市 の 北 半 分 は

ほ と ん ど 人 の 住 ま な い 山 間 で す.そ

うい う

と こ ろ と,新 幹 線 の 駅 周 辺 と を 一 括 して 「１ つ の平 均 値 」 で表 わ そ うとす るの は乱 暴 で す.計

算 で き ま す が,そ

の 数値 で静 岡市 を

代 表 す る こ と は で き ませ ん.中

心 部 は もっ

と高 密 度 に ラ ン ク さ れ る は ず で す.そ が,人

の値

口 密 度 の 低 い 部 分 に ひ か れ て 低 く表

現 され て い る の で す.逆 に,低 密 度 地 帯 で は, 人 口 密 度 の高 い 部分 に ひか れ て実 態 以 上 に 高 く表 現 さ れ て い る の で す.  い い か え る と,

 

観 察単 位 内 の 異 質 性 が 実 態 の 表 現 の 粗 さ を もた ら して い る

こ の よ う な 小 区 分 別 の 統 計 は,地 統 計 と よ ば れ,国

これが この図 の欠点 です .   周 辺 の 市 町 村 で の 表 現 と比 べ て,精 差 が あ り,そ れ が,ゆ い る の で す.

粗 に

が ん だ 印 象 を与 え て

域 メ ッシュ

勢 調 査 の情 報 な ど に つ い て

編 集 さ れ て い ます. つ い で に … この 図 な ら富 士 山 の 位 置 が わ か り ま す ね.図6.2.1で る …?

は,富

士 山は 町の 中 に あ

  ④  図6.2.2の

よ う に,小 さ い 区 分 （2km×2kmの

そ れ ぞ れ の 人 口 密 度 を図 示 す れ ば,表

区切 り） ご と に デ ー タ を求 め て,

現 の精粗 が そ ろ って適正 な 印象 を与 える図 に な

り ます.   ⑤  人 口 数 そ の もの を 地 図 上 に 図示 す る こ と は,も   図6.2.3は

ち ろ ん 不 適 当 で す.

各 県 の 人 口 を 図 示 した もの で す.

  こ の 図 で 「北 海 道 の デ ー タ 表 現 」 に 注 意 して く だ さ い.「 広 い か ら 人 口 が 多 い 」 と い え ば そ の と お りで す が,「 こ の 広 い と こ ろ に 大 勢 が 住 ん で い る 」 とい い か え る と気 に な る で し ょ う.   また,こ の 北 海 道 を ４つ の 区 分 に 細 分 して 図 をか くと,印 象 の ち が う図 に な り ます.   そ う い う結 果 に な る の は,地 域 区 分 の 区切 り方 の 大 小 が 影 響 す る 図 に な っ て い る か ら で す.   統 計 地 図,す は,地

な わ ち 区切 り方 を 固 定 して 図 示 す る … こ う い う扱 い 方 を す る 場 合 に

図 形 式 に 表 わ す の は 不 適 当 な 場 合 が あ る とい う こ とで す.

  人 口 密 度 を 図 に す れ ば(図6.2.4)こ

う い う 大 き い 問 題 は 解 消 さ れ ま す が,地

域の

区 切 り方 の 大 小 差 の 影 響 は 残 っ た ま ま で す.

図6.2.3 

統 計 地 図 に 表 わ す こ とが 不 適 当 な例

図6.2.4 

面積 あた りの数値 に して も サイズ差の影響 が残る

6.3  集 団 内部 の 異 質 性 を考 え る   ①   図6.3.1(図6.0.3の

再 掲)に

も同 じ よ う な 問 題 点 が 潜 ん で い ま す.前

以 上 に気 づ き に くい か も しれ ませ ん が,や て い る の は 男 の デ ー タ と女 の デ ー タ(の

節 の場 合

は り,集 団 の 区 切 り方 の 問 題 で す.対

比 し

よ う)で す が,そ れ を 対 比 して み ら れ る差 を,

男 女 に よ る 差 だ と い う説 明 に 結 び つ け て よ い で し ょ うか … こ れ が,ポ

イ ン トで す.

図6.3.1 

図6.3.2 

交通事故発 生率

交 通事故 発生 率

の男女別比較

の男 女別比較

こ の 図 は 誤 読 を まね く

  この 例 に即 して い う と,  

男 ⇒ い つ も運 転 す る 人 の 多 い 集 団

 

女 ⇒ た ま に しか 運 転 しな い 人 の 多 い 集 団

に な っ て い る 可 能 性 が あ り ます.   そ う な っ て い る とす れ ば,デ に よ る 差 な の か,ど

ー タに み られ る 差 は,男

ち ら と も 断 定 で き ませ ん.し

み られ る 差 を 説 明 で き な い 図 」 で す.十 出 し に ひ か れ て,男

女 に よ る 差 だ,男

女 に よ る差 な の か,運

転頻 度

た が っ て,図6.3.1は,「

データに

分 考 え な い で こ の 図 を み る と,男

女 とい う見

の 方 が 事 故 を 起 こ しや す い と誤 解 す る お そ れ が

あ り ます.   運転 頻 度 別 に わ け た デ ー タが あ れ ば,そ 図 を か く こ と が で き ます.図6.3.2で   男 女 差 は な い,こ

れ を 使 う こ と に よ っ て,的

確 に 解 釈 で きる

す.

れ が 正 しい 結 論 で す.

 ②  こ れ を導 く た め に は,男

女 別 と 運 転 頻 度 別 を組 み 合 わ せ た ２重 分 類 に対 応 す る

デ ー タが 必 要 な の で す.   こ の 例 の よ うに,  

対 比 し よ う とす る 要 因(例

 

対 比 を乱 す こ と に な る 要 因(例

を,混

で は 男 女 差)に

重 な っ て,

で は 運 転 頻 度)

同 要 因 と よん で い ます.

  そ う して,混

同 要 因 の 存 在 に気 づ か な い た め に 起 こ る デ ー タ の 誤 読 を,「 シ ン プ ソ

ンの パ ラ ドッ ク ス 」 と よ ん で い ま す.

  よ くみ られ る 誤 読 で す.   誤 読 を 避 け る に は,混

同 要 因 に つ い て も区 分 し た デ ー タ を使 う こ とが 必 要 で す.

  人 口 密 度 の 例 も,高 密 度 地 域,低

密 度 地 域 と い う 地 域 差 が 混 同 さ れ て い る か ら,適

正 な情 報 表 現 に な っ て い な い の だ とい う こ とが で き ます. ○ ○ に よ っ て 区 分 け した … 差が み られ た … よ っ て,そ

の差 は○○ に よる差 だ とい える

 

… と は 限 らな い

  こ の ま と め に お け る 「と は 限 ら な い 」 の 部 分 を 落 と した 説 明 を す る と,「 そ の と お りだ 」 と思 う人 が 少 な く な い で し ょ う.「 必 ず し も正 し く な い 」 の で す.   シ ン プ ソ ンの パ ラ ドッ ク ス は種 々 の 問 題 に お い て み られ ま す.た

とえ ば,種

々の企

業 の 平 均 賃 金 を比 べ る と き に そ れ ぞ れ の 企 業 の 従 業 者 の 年 齢 構 成 が 影 響 し ます.賃

金

水 準 を比 べ よ う と す る場 合， 本 文 で 説 明 した よ う に 「 混 同 要 因 に よ っ て 区 分 した 数 字 を比 較 す る の が 基 本 的 な 対 処 法 」 で す が,「 混 同 要 因 の 効 果 を 補 正 す る 」 と い う 扱 い が 考 え ら れ ま す.「 標 準 化 法 」 と よ ば れ て い ます.こ

の シ リー ズ で は 第 ２巻

『 統計学

の 論 理 』 を参 照 して くだ さい.  注 １  「い つ も運 転 」 と 「た まに 運転 」 の 場 合 をわ け た図6.3.2で み る と男 女差 が な い の に,図6.3.1で

み る と 男 女 差 が み ら れ る … こ の こ と は,図6.3.3を

が ５,「 た ま に 」 が ２の 割 合 だ か ら,平

使 っ て,男

では

「い つ も」

均 の 数 字 は 「い つ も 」 の 数 字 の 方 に 近 く な る,女

は 「い つ も」 が ２,「 た ま に 」 が ５ の 割 合 だ か ら,平

で

均 の 数 字 は 「た ま に 」 の 数 字 の 方 に 近

く な る と説 明 で き ま す.   棒 グ ラ フ で は 分 母 の 人 数 い か ん に か か わ ら ず,棒 う た め に は,図6.3.4の

の 幅 を 同 じ に し ま す が,こ

よ う に 幅 を 変 え て お く こ と が 考 え られ ま す.説

の 説 明 に使

明 用 と い う 意 味 で は,

こ の よ う な 標 準 外 の 表 現 を 採 用 し て も よ い で し ょ う.  注 ２  図6.3.3で

２つ の 棒 の 長 さ を平 均 す る と,男

と女 で ち が っ た 値 に な る の は,図6.3.4

の よぅ に混同 要因 の 区 分で み た 人 数構成 が ちがぅ た め た… そ の こ と によ る影 響 を除 去 す る

図6.3.3 

説明のために

図6.3.4 

説 明 の ため の 変形

に は,人 数構 成 をそ ろ え た形 に した平 均 を計 算 す る,い い か え る と,幅 の ち がい を考慮 せ ず, 図6.3.3の 棒 の長 さ を平均 す る … こ れが標 準 化 の 手法 で す.

6.4  結 論 が正 し くて も 立 証 にな って い ない グ ラ フ   ①  図6.4.1(図6.0.4の つ い て も,混

図6.4.1 

グ ラ フ の 部 分)に

歩 行 距 離 と 血圧 の 関 係

同 要 因 が 隠 れ て い ます.

  まず,「 男 女 別 に わ け て い る の に 年 齢 別 に わ け て い な い 」 の は ど う して だ ろ う と気 に な る は ず で す. 男 ⇔ 働 いて い る ものが多 い 女 ⇔ 家 庭 にい る ものが多 い  こ の こ と が,

運動不 足 ⇒ 肥満 ⇒ 血圧 と い う 関 連 に 差 を も た ら して い る … そ の こ と を説 明 す る た め に こ の 図 を 使 っ た の で し ょ うが,本 当 の と こ ろ は,先 に 結 論 を も っ て い て 「こ の 図 で もそ う な って い る と思 っ て 図 示 した 」 の で し ょ う.   血 圧 の 変 化 に 大 き い 影 響 を もつ 年 齢 の 扱 い を確 認 せ ず に,よ

り細 か い レベ ル の 議 論

に 進 む こ と は で き ませ ん.   新 聞 に 付 記 され て い る報 告 書 を み る と,「 種 々 の 年 齢 の 人 を 一 括 し た 数 字 」 を 図 示 して い る こ と が 確 認 で き ま す.   した が って 歩行 数 の多 い グルー プ

対  歩 行 数 の 少 な い グ ル ー プ

とい う表 面上 の 区分 に 年 齢 の 低 い 人 の 多 い グ ル ー プ  対   年 齢 の 高 い 人 の 多 い グ ル ー プ と い う混 同 要 因 が 効 い て い る可 能 性 が あ る の で す.  ②  前 節 で 指 摘 した よ う に， 混 同 要 因 の 影 響 を避 け る た め に は,デ て み る の が 基 本 で す が,そ

れ が で きな い(ま

響 を 補 正 す る 計 算 方 法 が あ り ま す.適

例 につ い て補 正計 算 を行 な った 結 果 を示 し す.

  歩 行 距 離 と 血 圧 の 関 係 は,男 ん ど み ら れ ま せ ん.女

の場 合 ほ と

性の場合にはい くら

か 影 響 して い る よ うで す が,図6.4.1で

き に は,そ

当 な

テ キ ス ト を 参 照 し て も ら う こ と と し,こ の

て お き ます.図6.4.2で

た は な さ れ て い な い)と

ー タを区分 け し

みた

ほ どの 差 で は あ り ま せ ん.   ③  「誤 っ た 印 象 を 与 え る グ ラ フ は か く

図6.4.2 

歩 行 距 離 と血 圧 の 関係

の影

な 」 とい い ま した が,も

う一 段 き び し く

  「立 証 に な っ て い な い グ ラ フ を か い て 人 を迷 わ せ る な」 とい う べ きで し ょ う.   特 に 「み れ ば わ か る 」 効 果 を もた らす 「グ ラ フ 表 示 」 を 使 う場 合,   是 非 注 意 して も ら い た い こ と だ と思 い ます.   こ れ は,情 報 の 受 け 手 に と っ て も重 要 な 注 意 事 項 で す ． 発 信 さ れ る情 報 は,玉

ばか

りで な く石 も含 まれ て い ます か ら,そ れ を 識 別 す る力 を も ち ま し ょ う.   「情 報 化 社 会 」 す な わ ち 「情 報 に 化 か さ れ る社 会 」 に な ら な い よ う に ….  ◇ 注   ここで 引 用 したの は朝 日新 聞1991年 ４月30日 の朝 刊13版 です が,そ の 次 の14版 で は,見 出 し 「 高 血 圧 怖 くな い」 が,「 歩 くほ ど遠 ざか る心 臓 病 」 とな り,さ らに,「 万 歩 計 と血 圧 検 査 で証 明 」 とい う副題 つ きで す.し か し,グ ラ フ は変 更 され てお らず ,こ こで 指 摘 した 問題 点 は残 って い ます.

6.5  無 回 答 や 不 明 の 扱 い を考 える   ①  図6.5.1(図6.0.5(b)の

再 掲)に

つ い て は,「 無 回 答 が 多 い 」 こ と が 問 題 で す.

  こ の よ う な 意 識 調 査 の 結 果 で は,「 無 回 答 」 や 「ど ち ら と もい え な い 」 と い う 「解 釈 しに くい 回 答 」 が か な りあ る の が 普 通 で す.し

た が っ て,「 そ う い う も の が 多 い 」

こ と を前 提 と し て ,結 果 の 読 み 方 を 考 え る こ とが 必 要 で す.ま

た,グ

に そ れ を ど う扱 う か （ 無 回 答 だ か ら 除 く とい う こ とで な く,そ

うす る こ と が 妥 当 か を

ラ フ をか くとき

考 え る こ と） が 問 題 に な りま す ．  ②  図6.5.1の

例 で 問 題 視 して い る の は,「 男 の 子 に 対 す る 態 度 」 と 「女 の 子 に 対 す

る態 度 」 の ち が い で す ． そ う して,そ

図6.5.1 

子 供 に注 意 す る こ と

の 観 点 か ら注 目 さ れ る の は ,４ つ の 回 答 区 分 の

図6.5.2 

意味 を 考 え て 模 様 わ け

図6.5.3 

う ち,「特 に男 に 」 と い う 区 分 と 「特 に 女 に 」 と い う 区 分 で す が,ま

無 回答を除 く

ず は,４ つ の 回 答 区

分 の 情 報 を そ の ま ま 図 示 し た 図6.5.1を

み

て く だ さい.   ４つ の 回 答 区 分 に 対 応 す る 模 様 わ け は, 濃 淡 の 度 の 順 に わ りあ て て い ます.   こ れ に 対 して,注

目 す べ き と こ ろ(特

男 に,特

濃 度 の 高 い 模 様 に,中

に 女 に)を

に

間 回 答 は 濃 度 の 低 い模 様 に して は ど うで し ょ うか．   そ う し た 図6.5.2と

比 べ て み て くだ さい.

そ う した こ と の 効 果 が わ か る で し ょ う ．  ③  図6.5.2で

は,無

回 答 は 系 統 の ち が う模 様 に して あ り ます.他

お き に くい こ と を示 す た め で す.模

様 わ け を 考 え て い ます が,図

の 区分 と同列 に

か らは 除 外 して い ま

せ ん.   こ れ を 除 け ば,図6.5.3の

よ う に も っ と見 や す い グ ラ フ に な り ます.

  「見 や す く な る 」 と い う だ け の 理 由 で グ ラ フ の 書 き 方 を か え る の は よ く な い こ と で す が,「 よ み や す く な る 」(適 正 に 説 明 で きる)と   ④  無 回 答 や 中 間 回 答 に つ い て,そ と で す.そ

れ ら を 除 く と,ス

そ う す る 前 に,な

う しま し ょ う.

れ ら を理 屈 ぬ き に 除 い て し ま うの は よ くな い こ

ッ キ リ説 明 で き そ う だ か ら,除

き た く な る で し ょ う が,

ぜ 無 回 答 が 多 い の か ， な ぜ 中 間 回 答 が 多 い の か を分 析 し ま し ょ う.

  こ の よ う な 分 析 は,簡 だ さい.こ

い う こ と な ら,そ

こ で は,例

単 な こ とで は あ り ませ ん か ら,専

示 の デ ー タ に 関 して,グ

門 の テ キ ス トを 参 照 して く

ラフ表現 に関連 した ところ に焦点 をあ

て て 説 明 しま す．   な ぜ 無 回 答 が 多 い の か を 考 え て み ま し ょ う．   こ の 図 の 基 礎 数 字 は,「 子 供 を も つ 母 親 に 聞 い た も の 」 と こ と わ っ て あ り ま す． し か し,「 男 の 子 と 女 の 子 の 両 方 を も つ 母 親 」 を 選 ん で い る の か ど う か わ か り ま せ ん.一

方 しか も っ て い な い 母 親 に は 答 え に くい 質 問 で す.そ

の こ と か ら 「答 え な い 」

の 数 が 多 くな っ た の か も し れ ませ ん.   ま た,「 も っ て い る 子 供 の 年 齢 」 も問 題 で す.た 年 齢 の 子 供 を も って い な い 場 合,そ

と え ば,就

職 の こ と を 考 え るべ き

の こ と を 聞 く項 目で 無 回 答 や 中 間 回 答 が 多 く な る

で し ょ う.   ⑤  こ う 考 え て い くと,無

回 答 や 中 間 回 答 は 「そ の 質 問 に該 当 し な い 」 た め に 答 え

な か っ た もの が 多 く な っ た もの と解 釈 さ れ ま す.   そ う解 釈 で き る もの な ら,そ の こ と を 理 由 に して,「無 回 答 」 を除 い て グ ラ フ を か く, あ る い は 「中 間 回 答 」 を 除 い て グ ラ フ を か く こ と を主 張 で き ます.ま と を受 容 で き ます.

た,そ

うす る こ

図6.5.4 

中 間 回 答 の位 置 を そ ろ え る

図6.5.5 

 ⑥  さ らに， 図6.5.4の

中間回答を除 く

よ う に,中 間 回 答 の 位 置 を そ ろ え て ，「特 に 男 に 」 と 「 特 に女

に」 の 情 報 を基 線 の 左 右 に 方 向 を変 え て 示 す 設 計 にす る こ と も考 え ら れ ま す.   棒 グ ラ フに お い て 平 均 の 位 置 に 基 線 を移 した の と 同 様 の 意 図 で す ． 帯 グ ラ フ で は, 一般 に はその大 き さをよ む基準線 をひ きませ んが ,な ん らか の 意 味 で プ ラ ス マ イ ナ ス と対 比 で きる 場 合 に は,こ

の 例 の よ うな 表 現 が 有 効 で す ．

 ⑦  「双 方 に 」 と い う 回 答 は 「ひ と つ の 見 識 」 で す か ら,一

般 に は,除

くべ き で は

あ り ませ ん.   た だ し,「 特 に 男 に 」 と 「特 に 女 に 」 の 情 報 に 注 目 して 性 別 意 識 の 有 無 を み る こ と に 問 題 点 を しぼ る もの とす る な ら,「 双 方 に 」 を 除 い て,両

区分 の相 対 的 な大小 をみ

る こ と も 「ひ とつ の 見 方 」 で す.   そ れ な ら,図6.5.4を

図6.5.5の

よ う に書 き換 え て よい で し ょ う.

6.6  そ れ は い つ の こ と  ①  図6.6.1(図6.0.6の

再 掲)で

は ，指 数 す な わ ち 時 点 に 対 応 す る情 報(ス

トッ ク)

図6.6.1 

物価 指 数 の 推 移

と,変 化 率 す な わ ち 期 間 に 対 応 す る情 報(フ

ロ ー)を

１枚 の 図 に お さめ て い ま す か ら,

問 題 は そ の 辺 に あ る と察 しが つ く と思 い ま す.   5.3節 で 取 り上 げ た 生 産,出

荷,在

庫 の 場 合 と 同 様 に,フ

ロー の情報 を図示 す る と

き に は,そ れ が 期 間 に 対 応 す る こ とか ら,期 間 の 中 央 に 点 を と る の が 自然 で す.ま

た,

原 理 と して 当 然 の こ とで す.   図6.6.1で

は,ス

トッ ク と フ ロー を 区 別 せ ず,各

  こ うい う表 示 に な っ て い る た め,誤 とは 後 に して,こ

の 図 の ま ま で,よ

月 の 位 置 に プ ロ ッ ト して い ま す.

読 す る お そ れ が あ る の で す.図

ん で み ま し ょ う(こ

を書 き改 め る こ

こ で は,誤 読 して もか ま い ま

せ ん).   ②  6%の

と こ ろ に 線 を ひ く と ， そ の 線 以 下 に な っ た の は,1977年11月

れ た 棒 か ら で す.し

か し,そ

れ を 「1977年11月

と表示 さ

分 だ 」 と よ ん で は い け な い の で す.

そ れ が １年 間 に つ い て 求 め た 情 報 で あ る こ と か ら,  

6%を

 

1976年11月

わ っ た の は, ∼1977年11月

に つ い て 求 め た 数 字 だ か ら,こ   く ど い 言 い 方 に な り ます が,デ

の期 間

う よめ と い う こ と に な る の で す. ー タ の 属 性 を 明 示 す る と こ うな る の で す ． こ れ を 簡

単 な 言 い 方 に 置 き換 え た く な り ま す が,そ

の 場 合 に は,期

せ ず,期

間 の 中 央 を 引 用 し た 言 い 方 に す べ きで し ょ う.

 

6%を

わ っ た の は1977年

間 の 端 を 引 用 した 言 い 方 に

５月 頃 だ

「頃 」 と い う粗 い 表 現 に な り ま す が,1977年11月

だ と い う 「断 定 的 で あ っ て も誤 っ

た 言 い 方 」 を す る よ り は よ い と し ま し ょ う.   変 化 率 を,ｌ 年 とい う長 い 期 間 を と っ て 計 算 して い ます か ら,い つ 変 化 した か と い う断 定 的 な 言 い 方 は,厳

密 に は で き な い の で す． した が っ て,1977年

５月 頃 と い う

言 い 方 をそ れ 以 上 精 密 化 で き な い の で す ． こ うい う意 味 で は 粗 い 言 い 方 の ほ う が よ い の です ．  ③  変 化 率 を計 算 す る に は 期 末 の 数 字 が 必 要 で す.そ

れ が 求 め られ た と き に は じ め

て 計 算 され る も の で す か ら,期 末 の 数 字 と一 緒 に,○

年 ○ 月 分 の 数 字 と して 発 表 さ れ

ます ．   した が って,時 点 の 呼 称 は 「 発 表 の 時 点 」 を さす もの に な る,こ う 了 解 し ま し ょ う. ○ 年 ○ 月 分 の 数 字 と い う呼 び 方 は慣 用 され て い ます が,指 も,変 化 率 の 方 は こ の 呼 称 に は 問 題 が あ り ます.し

数 の 方 は そ れ で よい に して

か し慣 用 され て い ます か ら,変

え

よ と は い い に く い の で す.   ④  図 に 表 示 さ れ て い る 指 数 の 方 で み る と,1977年

５月 の 前 後 で

線 の 傾 斜 が ゆ る くな っ て い る よ う で す.線

の 傾 斜 が 変 化 率 で す か ら,変 化 率 が 変 わ っ た の は そ の 頃 だ と よ め ま す.

  た だ し,線 の 傾 斜 で は 変 化 率 の大 き さ を精 密 に よ む こ とが で き な い の で,精 め る よ う に 棒 グ ラ フ を添 え た の が,図

  「精 密 に よ ませ よ う」 と い う 意 図 は よ か っ た の で す が,棒 た た め,よ

み に くい,そ

密によ

の 意 図 で し ょ う. を と る 位 置 が よ くな か っ

う して 誤 読 の お そ れ の あ る 図 に な っ た の で す.

  ⑤  グ ラ フ は よみ や す い もの にす べ きで す か ら,改   最 も簡 単 な 改 善 策 は,す

善 し ま し ょ う.

で に 述 べ た 基 本 に した が っ て,棒

を とる位置 を改 め るこ と

で す.   図6.6.2が

そ れ で す.

  この 図 な ら,ス  6%の

トッ ク,フ

ロ ー と い う こ と を 意 識 しな くて も,

と こ ろ に線 を ひ き,

そ れ 以 下 に な っ た の は, 1977年

５月 頃 だ

と よ む こ と が で き ます．  そ の 意 味 で 簡 明 な 表 現 で す.   た だ し,も っ と立 ち入 っ た 読 み 方 をす る に は,代 案 が 考 え られ ます.図6.6.3で   こ の 図 で は,指

す.

数 値 を 年 ご と に お りか え して 示 して あ り ます か ら,１ 年 前 と比 べ た

変 化 は,今 年 の 動 き を表 わ す 線 と,１ 年 前 の 動 き を表 わ す 線 の 間 隔 で よ む こ と に な り

図6.6.2 

物価指数の推移 変化率 の表示位置 を変更

ます ．

図6.6.3 

  こ の 図 に す る と,変 化 率 は い つ の 数 字 か は 誤 解 な く よ め ます.た

と え ば8.1と

物価 指数の推 移 変化率 の推移 を よむための工 夫

い う

数 字 は 目盛 り ２月 に 対 応 して い ま す が,年 の 方 は,1979年

の 折 れ 線 と1980年

の折 れ

線 を つ な ぐ線 の そ ば に か い て あ り ま す か ら,自 然 に,1979年

と1980年

る こ とに な り ま す.い

の 間 とよめ

わ ば,

数 字の属 性 を 図 で よ め る よ う に して あ る の で す.   ⑥  こ の 図 の も う ひ と つ 大 きい 利 点 は, 今 年(変 値(変

化 率 の 分 子)の

化 率 の 分 母)の

動 き と,１ 年 前 の

動 きを見比 べ つつ よ

め る こ とで す. 比 率 ＝分 子 ／分 母,で 比 率 の 変 化 に は,分

あ り,

子 の 変 化,分

母 の変化 の双 方が ひび く こ と を考 慮 に入 れ な い と,変   こ の 図 に よ れ ば,変

化 に つ い て 説 明 で き ませ ん.

化 率 に 対 し,分 子 の 動 きが 効 い て い る か,分

い る か を 識 別 しや す く な り ま す ． ま た,今

母 の 動 きが 効 い て

後 の 動 きに つ い て も,次 の よ う に 発 言 で き

ます. こ こ数 か 月 の 傾 向 が そ の ま ま 続 い た と し て も, 去 年 の 値 が 増 加 して い る か ら, 変 化 率 は,こ   こ の よ うに,図

れ まで の よ う に 月 々大 き く な る こ と は な い だ ろ う.

の 書 き方 次 第 で,誤

読 を さそ う図 に な っ た り,つ っ こ ん だ 説 明 の で

き る 図 に な る こ とが わ か っ た と 思 い ま す.   も ち ろ ん,こ

の 読 み 方 の 有 効 な 範 囲 は2∼3か

月 で す.５ 月 頃 か ら は 昨 年 の 値 が 横

ば い に な っ て い ま す か ら,「 昨 年 の 値 が 増 加 して い た こ と の 効 果(ゲ

タ とよ ばれ る こ

と が あ り ま す)」 が な くな り,「 こ こ 数 か 月 の 傾 向 が 続 け ば 変 化 率 が 大 き くな る 」 と い う 結 果 に な る 可 能 性 が あ り ます ．

6.7  説 明の 仕方 に 応 じて 計 算 す る  ①  図6.7.1(図6.0.7(b)の

再 掲)で

数Ｕ の 推 移 を グ ラ フ化 して い ます.図 す が,

は,事

業 所 数 Ｘ の 推 移 と事 業 所 全 体 の 雇 用 者

示 した 期 間 を と お して Ｘ も Ｕ も増 加 して い ま

図6.7.1 

 

２つ の 関 連 指 標 を列 記

図6.7.2 

１つ の 指 標 を誘 導 して 表示

Ｘ の 増 加 以 上 にＵ の 増 加 が 多 い

よ う に み え ます.   た だ し,「 み え ま す 」 と い う あ い ま い な 説 明 で よ い で し ょ う か.た が ひ ろ が る 方 向 に 動 い て い た の が,1966年 み え ま す が,こ 計 算 し て,そ

と え ば2つ

の線

頃 か ら平 行 な 動 き に 変 わ っ て い る よ う に

の よ う な 変 化 を は っ き り よ む に は,た

と え ば,2つ

の情 報の相 対 比 を

す が,「1事

業 所 あ た り平 均 雇

れ を グ ラ フ 化 す る と よい で し ょ う.

  ②  こ の 例 で は,Ｘ/Ｕ(以 用 者 数 」 に あ た りま す.し

下 で はＶ と か き ます)で た が っ て,経

済 活 動 の 活 発 な 時 期 に は増 加 して い た,人

件

費 が 高 騰 した 時 期 に は 減 少 して い た … こ う い う こ と が わ か る で し ょ う．   図6.7.2は,こ   1970年

のＶ の 動 き を 図 示 し た も の で す.

頃 を ピー ク に,そ

  グ ラ フ と して も,2本 に な っ て い ます.人

と え ば 産 業 区 分5つ

の 線 を使 うか わ りに,1種

  も ち ろ ん,2本

の 線 に 集 約 して 図 示 した こ と

減 ら しの 現 象 を 産 業 区 分 別 に わ け て み よ う とす る と きに,こ

と は た い へ ん 重 要 で す.た 計10本

の 後 は 人 減 ら しの 方 向 に転 じた こ とが わ か り ます,

の 線 で 表 わ して い た 情 報 を1本

類5本

の 線 の 情 報 を1本

に つ い て グ ラ フ を か く と き,2種

のこ 類合

で す む の で す か ら ….

の 線 の 情 報 に 集 約 す る の で す か ら,「 そ う す る こ

とが 現 象 を説 明 す る た め に 妥 当 だ 」 と い う こ と が 前 提 で す.  ③  別 の 案 は 変 化 率 を 計 算 し て 図 示 す る こ と で す.   こ の 例 で は,Ｘ

の 変 化 率,Ｕ

数 の 動 き をみ た い の で す か ら,Ｖ   図6.7..3で は,Ｘ

の 変 化 率(実

の 変 化 率 の ほ か,Ｖ

線)とＵ

の 変 化 率(点

述 す る よ う に(注2),  

2本 の 線 の 差 が,Ｖ

の変化率

に な っ て い る の で す(図6.7.4),い

す な わ ち1事

業所 あた り雇用 者

の 変 化 率 も計 算 して 図 示 す る と よ い で し ょ う.

い か え る と,

 

Ｘ の 変 化 率 を,

 

Ｕ の 変 化 率 とＶ の 変 化 率 に わ け て 示 す

線)を

図 示 して い ます が,後

図6.7.3 

変 化 率 の 形 に比 較 して 要 因 分 析

図6.7.4 

要 因 分 析 の 見方

形 にな ってい ます．   した が っ て,  

「変 化 の 要 因 を分 析 す る 」

形 で 説 明 で き る グ ラ フ に な り ます.   例 示 に つ い て い う と,Ｚ の 変 化 率 が  

各 事 業 所 が 「雇 用 者 比 率 を変 え な か っ た と した と き に期 待 さ れ る」

 

雇 用者 数の 変化 率

だ と解 釈 で き る こ と に 注 意 して くだ さ い.   す る と,2つ  

の線 の差が

各 事 業 所 で 雇 用 者 数 を増 や した 効 果

を 測 る もの に な っ て い る の で す,   した が っ て,2つ

の 線 の 差 で,人

減 ら しの 進 行 を よ み と る こ とが で き る の で す.高

度 成 長 期 に は 人 を増 や し て い た 傾 向 が 年 々 小 さ くな り,1972年 な っ た,す

な わ ち,人

  この 例 の よ う に,現 と,わ

頃 か らはマ イナ ス に

減 ら しの 方 向 に 変 わ っ た こ とが よ み と れ ま す. 象 の 説 明 の 仕 方 に 応 じて,適

当 な 指 標(比

率 な ど)を 計 算 す る

か りや す い グ ラ フが か け ます.

  ◇ 注1  この 図 の 見方 は,変 化 率 に影 響 す る 種 々の 要 因 につ い て,そ れ ぞ れの 影 響 度 を測 る ため の 「 要 因分 析 」 の 手法 にあ た ります.く わ し くは,統 計学 の テ キ ス トを参 照 して く だ さい. 注2   とい う関 係が 誘 導 され ます か ら,Ｚ の 変 化 率 が,Ｘ の 変化 率 と Ｙの 変化 率 の和 に 分解 され る こ とに な ります.い い か え る と,変 化率 を 「要 因 に対 応 す る い くつ か の 成 分 」 に分 解 で きる とい う こ とです.こ れが,本 文 で述 べ た 要 因分 解 を適 用 す る こ との根 拠 です.  ④  グ ラ フ の 形 式 に つ い て 補 足 し ま し ょ う.図6.7.1と て い ます が,2本

図6.7.3は

の 線 の 読 み 方 が ち が う こ とに 注 意 して くだ さ い.

同 じ形 式 に な っ

図6.7.5 

  図6.7.3で

は,実

線 で 表 わ され る 情 報 の 内 訳 が 点 線 に よ っ て ２つ の 成 分 に 区 切 ら れ

て い ます.図6.7.1で す れ ば,グ

線 で 表現 され た 情 報 の 成 分 を 図示 す る た め の 工 夫

は,そ

う い う関 係 は あ り ま せ ん.こ

の よ うに読 み方 が ちが う と

ラ フ の 表 現 で も こ の ち が い が わ か る よ う に す べ き で す.

  図6.7.5(c)の

表 現 で は,２ つ の 線 が 「計 と内 訳 で あ る こ と」 が わ か りま せ ん.

  図6.7.5(a)の とが で き,そ

よ う に,内 の 内 訳 は(帯

訳 を 棒 の 区 切 りで 示 す こ と にす る と,線 グ ラ フ の よ う に)棒

で 変化 をみ る こ

の 各 区 切 りの 大 き さ で よ め ま す.こ

れ

が ひ とつ の 案 で す.   た だ し,こ こ の 例 で は,内

訳 が マ イ ナ ス に な る こ とが あ りま す か ら,そ の 場 合 の 表

現 を 考 え る こ とが 必 要 で す.図6.7.5(b)の で き そ う で す.Ｘ

よ う に,矢

の 変 化 率(１ 本 目の 矢 印)に

印 をつ け た線 を使 う案 は採 用

Ｙ の 変 化(２ 本 目 の 矢 印)を

継 ぎ足 し

た 結 果 が 線 の 位 置 に あ た る と,自 然 に よ め ます.

6.8  先 の こ とが よめ る グ ラ フ に す る   ①  先 の こ と が よ め る よ う に せ よ … も ち ろ ん,簡 な 問 題 で も そ れ が で きる と は 限 りませ ん が,で 当然 で す.図6.8.1(図6.0.8の れ が で き る の に,そ

再 掲)は,先

単 な こ とで は あ り ませ ん.ど

ん

き る 場 合 は そ うす る こ と を 考 え る の は

の こ とが よ め る よ う に 改 善 で き ま す.「 そ

う して い な い」，だ か ら,「 よ く な い 図 だ 」 と い お う と し て い る の

で す.   ②  図 示 した デ ー タ 「離 婚 率 」 は,比 率 の 形 で 定 義 さ れ て い ます． そ う して,分 子, 分 母 は,そ は(も

れ ぞ れ ち が っ た 要 因 で 動 い て い ます.し

ち ろ ん 先 を予 測 す る に も),分

た が っ て,そ

形 に して お か ね ば な りま せ ん.   した が っ て,ま  

の 動 き を説 明 す る に

子 の 動 き,分 母 の 動 き を そ れ ぞ れ わ け て よ め る

ず,

分 子 ＝離 婚 件 数， 分 母 ＝結 婚 件 数 の 双 方 が わ か る 図

図6.8.1 

離婚率の推移

図6.8.2 

離 婚率の推移

標 準 的 な 表 現 で は 変 化 の 要 因 を説 明 し に くい.

分 子 ・分 母 の 動 きが よ め る 表 現 にす る.

に 書 き換 え ま し ょ う．   第 ２章 に 述 べ た よ う に,２ つ の 変 数 の 動 き を組 み 合 わ せ て よ む に は,点 す る の が 基 本 で す.図6.8.2が,図6.8.1を

図表 を採 用

書 き換 え た も の で す ．

 ③  こ れ に よ っ て,次 の 図 式 に 沿 っ て,デ ー タ の 動 き を よ ん で い くこ と が で き ます.   分 子 を Ｙ,分 母 を Ｘ と 表 わ し て い ます.

Ｘ の動 き  比 率Y/Xの

動き

Ｙ の 動 き    Ｘ の 動 き,Ｙ の 動 き は よ め る が,比 込 ん で あ る 傾 斜 を も っ た 線 が,比

率 の 動 きは よ め な い … よ め ま す ね． 図 に 書 き

率 を よむ た め の 補 助 線 で す ． そ の 角 度 で 比 率 の 変 化

が よ め ます.   ◇ 注   た とえ ば 図6.8．1の カ ー ブ を表 わ す 数 式(傾 向 線)を 求 め,そ の線 を の ばす と予 測 が で きる … そ うは い え ませ ん.ち が った 要 因 に よ って 動 く Ｙ と Ｘ を組 み合 わせ た比 率 で す か ら,そ の説 明 に少 な くと も ２つ の要 因(Ｙ を説 明す る要 因 と Ｘ を説 明す る要 因)を 考 慮 に入 れ な け れば 傾 向 を説 明 で きる わけ は ない … こ うい う考 え方 が 必 要 です.  ④  も う ひ と つ,重

要 な 点 が あ り ます.そ

れ は,い

と き に は,

タイム ラ グ を考慮 に入れ る必要 があ る

ろ い ろ な現 象 の 関 係 を 説 明 す る

こ と で す.   こ の 例 に つ い て い え ば.  

結 婚 件 数 が 増 え た ⇒1∼2年

 

⇒ ほ ぼ20年

後 に出生件 数が 増 える

後 に 子 供 が 適 齢 期 に な っ て,結

婚件 数が増 える

こ う い う 「タ イ ム ラ グつ きの 因 果 関 係 」 で す.   離 婚 は 結 婚 が 前 提(？)で

す.結

婚 し て す ぐ離 婚 す る 人 も あ る よ う で す が,そ

例 外 で し ょ う.統 計 を 調 べ る と,結 婚 件 数 の 増 減 の7∼8年 い る よ う です(統

計 数 字 で 確 認 で き ま す).

  こ れ ら の こ と を 考 慮 に 入 れ て 図6.8.2を   まず,Y＝   1947∼51年

よ む と,先

に Ｘ が 減 少 して い ま した.そ に は,Ｘ

れ に と も な っ て,1951∼55年 は ほ ぼ 一 定 で し た.こ

に か け て Ｙが 一 定 で した.1955∼63年

そ れ に と も な っ て,1963∼71年   次 に,X＝

に Ｘ が 増 加 して い ま した か ら,

分 母 の 動 き で す． こ の 方 は 簡 単 で す ね.1951年

か ら1955年

にか け て Ｘ

少 に 転 ず る 時 期 が ち か い ….

 ⑤  以 上 に よ り,Ｘ が 減 少, Ｙ が 増 加,よ で き ます.図6.8.3に

に は,Ｙ

れ に と も な い,

に Ｙが 増 加 す る だ ろ う … こ う よ ん で い け ま す ．

が 減 少 して い る こ と を受 け て,減

  こ れ が,こ

の こ と につ い て 発 言 で き ま す.

分 子 の 動 き で す．

が 減 少 し て い ま し た.1951∼55年 1955∼63年

示 し た 点 線 は,こ

っ て 比 率 は 小 さ くな る だ ろ う,と

れ ま で の デ ー タか ら よ み と れ る予 想 で す.も

ち ろ ん,

条 件 をつ け た 上 で の 予 想 過 去 の 傾 向 に も とづく 予 測

予測

の こ と を考 慮 に 入 れ て 誘 導 した 予 測 値 で す.

これ まで の 傾 向 が そ の ま ま 続 く とす れ ば … と い う

図6.8.3 

れは

後 に 離 婚 件 数 が 増 減 して

図6.8.4 

実際に観察 された推移

で す か ら,予

想 を くだ した か ら終 わ りに す る こ と な く,実 際 の 動 きの 観 察 をつ づ け る

べ き で す が ,過 去 の 傾 向 に も とづ く予 想 が あ れ ば, 過 去 の 趨 勢 に も とづ く予 想 ど お りに 動 い た か ， 過 去 の 趨 勢 と ち が う動 き に な っ た か を判 別 で き る のです ．   こ の 例 に つ い て は,実

際 の推 移 は 図6．8．4のよ う に な り ま した.予

き に な っ た よ う で す.過

去 の 傾 向 と 同 じ とは い え な い 事 態 に な っ た と判 断 さ れ ます .

測 とちが っ た動

  「予 測 が あ た らな か っ た か ら 失 敗 」とい う こ と で は あ り ま せ ん.「過 去 の 傾 向 と変 わ っ た こ と が 検 出 さ れ た 」 と い う ポ ジ テ ィ ブ な 面 を 評 価 す べ き で す.

6.9  変 化 をみ るた め の デ ー タ選 択   ①  図6.9.1(図6.0.9の

再 掲)で

は ，55

図6.9.1 

ク ロ ス セ ク シ ョ ン対 比

歳 の 前 後 の 状 態 を対 比 す る た め, 50∼54歳

の 人 々 の 状 態 と,

55∼59歳

の人 々の状 態 を

表 わす 統計 を １枚 の 図 に ま とめ て い ま す.

デ ー タ は,

も ち ろ ん.

同 じ年 次,1975年 に そ ろ え て い ます.当

然 そ うす る もの だ と

思 い こ ん で い ませ ん か.  「同 じ年 次 の デ ー タ を 使 う の は 当 然 で は ない 場 合 」 が あ る の で す.   同 じ年 次 の デ ー タで あ っ て も,年 齢 で 区 分 した 集 団 で す か ら,同

じ人 々 の 情 報 を 対

比 し た こ と に は な り ませ ん ． も し同 じ 人 々 の 情 報 を 比 べ る こ と が で きれ ば ,そ

うす る

方 が 精 度 の 高 い 比 較 が で き ます.  ②  した が っ て,同

じ人 々の 情 報 を 比 べ る こ と を 考 え ま し ょ う.簡 単 に で きる こ と

で す.   1975年

に55∼59歳

の 人 々は,1970年

 

1975年

の55∼59歳

 

1970年 の50∼54歳

に は50∼54歳

の 人 々(集 団)の

だ っ た は ず で す か ら,

情 報 と,

の 人 々の 情 報 を 比 べ れ ば よ い

ので す.  年 齢 で な く， 出 生 年 次 で い う方 が わ か りや す い で し ょ う.い 生ま れ で す.く

わ し くい う と,途

人だ け を調 査 して い ます か ら,外

ず れ も,1910∼14年

中 で 死 亡 した 人 が 抜 け て い ま す.ま

た,国

内にい る

国 へ い っ た 人 と外 国 か ら 帰 っ た 人 の 情 報 が 加 除 さ れ

た 形 に な っ て い ます が,い ず れ も そ う多 く な い の で,ほ ぼ,同 じ集 団 とい っ て よ い(そ

図6.9.2 

コ ホ ー ト対 比

図6.9.3 

図6.9.2の

改 善

定年に ともなう職種 変化

の ちが い を補 正 す る こ と も考 え られ ま す が,そ

こ ま で しな く て も よい)の

で す.

  ③  こ う い う対 比 の 仕 方 を,   同 時 出生 集 団 対 比 とい い ます.原

語 で は,コ

  用 語 辞 典 を ひ く と,人 して 変 化 を み る,同 な,そ

う して,ど

ホ ー ト対 比 で す.

口 統 計 の 専 門 用 語 と され て い ます.し

じ時 期 に 発 生 した 人 や 物(観

察 単 位)の

じ人 々 に 注 目

ん な 分 野 の 問 題 で も適 用 で き る 観 察 方 法 で す.

  ④  こ の 言 葉 を 知 っ て い れ ば,図6.9．１ の 問 題 点   同 じ集 団 を対 比 す る た め,図 1970年

か し,同

変化 をみ る とい う基本 的

の50∼55歳

お よ び 改 善 案 は,す ぐ 出 て き ます ．

の デ ー タ は,1975年

の デ ー タ で な く,

の デ ー タ を 使 う の で す． 図 の 形 式 は ま っ た く同 じ で す が,デ

ー タ の 取 り上 げ

方 が ちが う の で す か ら,重 要 な 変 更 で す.   図6.9.2は,そ

う した もの で す.

  これ で み る と,製 業(Ｅ)な

造 業(Ｆ),運

輸 通 信 業(Ｊ)な

どで 減 少 し,サ

ー ビ ス 業(Ｌ),建

設

ど で 増 加 して い ま す ． こ れ が 実 態 で し ょ う.

  ⑤  コ ホ ー ト対 比 に対 し,一 定 年 次 の ち が う 部 分 を対 比 す る 場 合 を   「ク ロ ス セ ク シ ョ ン対 比(時

断 面 対 比)」

といい ます．   た と え ば,親

と子 の 社 会 意 識 の ちが い を み る場 合 は ク ロ ス セ ク シ ョ ン対 比,成

長 に

と もな う社 会 意 識 の 変 化 を み る場 合 は コ ホ ー ト対 比 と使 い わ け る の で す.   4.5節 で 取 り上 げ た 「米 の 購 入 量 」 の 問 題 で も,ク

ロ ス セ ク シ ョ ン対 比 と コ ホ ー ト

対 比 と を使 い わ け て い ま した ．   ⑥  こ こ ま で が 基 本 で す が,グ   図6.9.2で

は,55歳

ラ フ の 問 題 で す か ら,も

の 前 後 を比 較 す る,す

長 さ の 差 に注 目 させ る 形 に な っ て い ます ．

う一 段， 改 善 し ま し ょ う.

な わ ち ２系 統 の 棒 を併 置 して,そ

れ らの

  し か し,差 に 注 目 させ る に は,２ 本 の 棒 を 並 べ る よ り も,２ 本 の 棒 の 差 を 図 示 する 方 が簡 明で す．  

増 加 した 区 分 ⇒ 上 向 き

 

減 少 した 区 分 ⇒ 下 向 き

と,視 覚 に 訴 え る こ とが で き ま す ．   さ ら に,産  

業 区 分 に対 応 す る棒 の 順 も,並 べ か え て お き ま し ょ う.

こ れ ら の 産 業 か ら こ れ らの 産 業 へ と移 っ た

と,簡

明 に説 明 で き ま す.

  さ ら に,増

加 ・減 少 の 程 度 に 関 す る 発 言 も で き ます.

 

産 業 Ｆ,Ｊ,Ｍで 減 っ て,産

 

しか し,全 体 と して は,減

6.10 

って いる

偏 差 を 表 わ す 図表

  ①  平 均 で み る,傾 向 を み る で は,扱

業 Ｅ， Ｌ で 増 加 して い る

う 問 題 の 範 囲,扱

  統 計 的 な 扱 い の 代 表 的 な ケ ー ス で す が,こ

い 方 が 限 ら れ て し ま い ま す.こ

る い は 傾 向 値 で 表 現 さ れ る 部 分 と,そ

れ を ひ ろ げ る に は,平

れ で は 表 現 さ れ な い 部 分 と を わ け,後

れだ け 均 あ

者 につ い

て は,「 偏 差 」 を表 わ す 指 標 を 使 っ て 観 察 し ます.   ②  人 は そ れ ぞ れ 個 性 を も って い ま す か ら， 平 均 値 だ け で 議 論 す る と,個 視 す る 結 果 に な っ て しま い ま す． 偏 差 を 使 う こ と は,個 ます.た

だ し,ひ

人 差 を無

人 差 に 注 目す る こ と を 意 味 し

と りひ と りの 個 人 差 に 注 目す る の で は あ り ませ ん.何

人か の 人々 の

個 人 差 を 観 察 し,そ れ ら全 体 に あ て は ま る 一 般 的 な 傾 向 を 考 察 す る こ と を 意 味 し ま す.   た と え ば,「 血 圧 の 測 定 値 は 個 人 ご と に ち が うが,年 場 合,40歳 で す.こ

の 人 の 平 均 値,50歳

齢 と ともに高 くなる」 とい う

の 人 の 平 均 値 … と,平 均 値 が 大 き くな る とい う意 味

れ に 対 し,「 血 圧 の 測 定 値 は 個 人 ご と に ち が う が,そ

に 大 き く な る」 と い う 場 合 は,40歳 る の に 対 し,50歳

で は,122か

の ちがい は年 齢 と とも

の 人 の 値 の ひ ろ が り は120か

ら150く

ら140く

らいで あ

らい に な る … こ う い う こ と を 意 味 し て い ま す.

  ③  こ の 例 に 限 らず,平 均 値 が 大 き くな る こ と と,ひ ろ が り幅 が 大 き くな る こ と は, も ち ろ ん ち が い ます.偏 に 応 じて,個

差 は,ひ

ろ が り幅 を 計 量 す る た め の 指 標 で す.た

人 差 と い う 言 葉 は,企

業 間 格 差,地

だ し,問 題

域 間格 差 な ど とお きか え る こ と に な

り ます.   ④  こ の よ う に， 社 会 科 学 の 分 野 に お け る 観 察 値 は,そ

れ ぞ れ 独 自の 個 性 を もつ 観

察 対 象 につ い て 観 察 され た 値 で あ り,そ れ ぞ れ 異 な っ た 条 件 下 で 観 察 さ れ た 値 で す.   し た が っ て,偏 す.誤

差 は,条

差 で は な く,あ

件 の ち が い,あ

る実 態 に 対 応 す る 意 味 を も つ 指 標 で す.

  平 均 に注 目す る 議 論 も,そ せ ん.

る い は,個 体 差 の 大 き さ を 計 測 す る 指 標 で

れ な りの 意 義 を も ち ます が,そ

れ だけ で よい とはで きま

図6.10.1 

平均血圧の動 き

図6.10.2 

血圧 と年 齢

  こ の 節 で は,「 偏 差 」 を社 会 事 象 を記 述 す る 指 標 と し て と ら え,そ の グ ラ フ表 現 を 例 示 して お き ま し ょ う.第   ⑤  図6.10.1は

誰 も皆,歳

の 観 点 か ら,そ

ら に くわ し く説 明 し ま す .

， 年 齢 と と も に 血 圧 が ど う変 化 す る か を み た も の で す.年

もに 平 均 値 が 大 き くな り ます が,こ  

９章 で,さ

齢 とと

の 図 で は,

を と る と血 圧 が 上 が る の だ

と い う誤 解 を ま ね くお そ れ が あ り ま す.ま

た,

 「年 齢 に よ る 差 以 上 に大 き い 個 人 差 が あ る こ と」 が わ か り ませ ん.   した が っ て,た と え ば,図6.10.2の の あ る 線 」,す な わ ち,帯  

帯 の上 端 は 「 平 均 値 ＋偏 差 」

 

下 端 は 「平 均 値− 偏 差 」

で す が,別

々 の 線 と し て扱 う の で な く,平 均 値 を表 わ す 線 も含 め て ,一 体 の もの と し

て扱 うべ き で す.だ

か ら,帯

チ ン グ で 示 し ま した.い  

よ う に し ま し ょ う.１ 本 の 線 を ひ くか わ りに 「幅

を使 っ た も の と解 釈 す れ ば よい の で す .

の 上 端， 下 端 の 線 を 別 々 の も の と せ ず ,そ の 範 囲 をハ ッ

わ ば，

「線 の 幅 を ひ ろ げ た 」 線 図 表 で す.

  偏 差 の グ ラ フ に つ い て は,第10章

で 説 明 を続 け ま す.

よい図を か く には …   か く前 に,問

題 意 識 を 明 らか に す る こ と.基 礎 デ ー タ の 吟 味,計

設 計 な ど の 準 備 を し,そ れ か らか く.   か い た 後 で,そ  

の 図 を 使 っ て 説 明 して み る こ と.

⇒ 問 題 点 を正 し く説 明 で き ます か

 

誤 読 を まね く図 を 他 人 に示 さ な い よ う に

 

説 明の ロジ ックを 目で追 うことが で きますか

そ れ が で きる の が,グ

ラ フ の 効 用 で す.

算,グ

ラ フの

７ 多 成 分 デ ー タ の グ ラ フ

  い くつ か の着 眼点 につ い て観 察 し,そ れ らを総 合 して各観 察 単位 の特 徴 を把 握 す る … また,そ の 特 徴 を比 較 す る … こ うい う場 面 で風 配 図 が 使 わ れ ます.   この 図 は,「極 座 標 」 を使 っ た グラ フ とみ る こ とが で き,そ の こ と を 活 か した使 い方 が考 え られ ま す．

7.1  多 面 的 な見 方   ①  あ る 基 準 が 決 め ら れ て い れ ば そ の 基 準 に よ っ て 評 価 で き ます． 基 準 が あ い ま い な 場 合 は,評 価 値 が 得 られ た と して も何 を 評 価 した の か 解 釈 に 問 題 が 残 り ます ． ま た,基

本 的 に １つ の 基 準 で 測 れ る か と い う問 題 が あ り ま す.「 こ ん な 基 準 で 測 れ る は

ず は な い 」 とい っ た 批 判 は,「 ｌつ の 基 準 で 測 れ る よ う な 簡 単 な 現 象 で は な い 」 と い う指 摘 か ら な さ れ る こ とが 多 い の で す ．   種 々 の 見 方 が あ り うる こ と を 考 慮 に 入 れ て,種 々 の 評 価 基 準 を 体 系 的 に 選 び,「 第 一 の 基 準 で み れ ば こ う」 ,「第 二 の 基 準 で み れ ば こ う 」,… と い う形 で,「 多 面 的 な 評 価 」 をす る こ と を考 え れ ば,対   「評 価 」 は,本

来,そ

応 で き る 範 囲 が ひ ろが る で し ょ う.

うい う もの で し ょ う.

  評 価 値 を 求 め る 前 に 評 価 の 基 準 の選 び 方 を,複

数 の 基 準 を 使 う場 合 を含 め て 考 え る

こ とが 必 要 で す.   ②  種 々 の 分 野 で こ う い う評 価 基 準 が 想 定 され,利   た と え ば 表7.1.1の

よ う に,各

用 さ れ て い ます.

企 業 の 経 営 状 況 を 表 わ す 指 標 の 計 測 値 を ｌセ ッ トと

して,各 企 業 の 業 績 を評 価 した り,特 徴 を把 握 す る こ とが 考 え られ ます .こ の 例 で は, 各 指 標 は 異 な る 単 位 を使 っ て 計 測 され て い ま す か ら,各 指 標 ご と に 「こ れ く らい が 標 準 だ 」,「こ れ 以 上 な ら要 注 意 だ 」 とい っ た 判 断 基 準 を 設 定 して お き,問 題 に な る指 標 に 注 目 して 「経 営 診 断 を す る 」 と い っ た 使 い 方 が な さ れ ま す ．

表7.1.1 

各 企 業(産

個 別 企 業 に つ い て適 用 す る 基 準 は,こ

表7.1.2 

業 区分 別)の

経営指標

の 表 の 見 出 しとや や ちが い ます.

各 県 民 の 暮 ら しや す さの 評 価

(NHK県

民 意 識 調 査,1974年)

注   次 の 評価 基 準 に つ い て 「よ い 」 と評 価 した もの の 割 合 ア:総 合 評 価,イ

：交 通 の 便,ウ

カ:環 境 衛 生,キ:娯 ク,ケ

  ま た,こ

楽 施 設,ク

：買 い 物 の便,エ:文 ：自然 災 害,ケ

化 施 設,オ:病

院 ・診 療 所,

：公 害

に つ い て は,「 少 な い 方 が よい 」 と い うこ と です ．

の 経 営 指 標 の 産 業 別 平 均 値 が 年 々 ど う変 わ っ た か をみ て,景

気 動 向 を判断

す る こ と が で き る で し ょ う.  ③  ま た， 表7.1.2の た デ ー タが あ り ます.評 と に評 価 値 を求 め,こ

よ う に,住

民 が 自 分 の 住 ん で い る 県 を ど う み て い る か を調 べ

価 の 観 点 に は さ ま ざ ま な も の が 考 え られ ます か ら,各 の 観 点 で は よ い,こ

観点ご

の 観 点 で は よ くな い と い う 形 で 評 価 さ れ る

こ と に な り ます.   こ の 例 で は 「総 合 評 価 」 も求 め ら れ て い ます が,そ は な く,「 人 々 が 暮 ら しや す い,暮

れ を そ の ま ま使 え と い う も の で

ら し に くい 」 と い う と き に ど ん な 観 点 を 頭 に え が

い て い るか を調 べ る た め に 調 査 した もの で し ょ う.

  また,各

地 域 の 立 地 条 件 に ち が い が あ り ま す か ら,「 ど の 県 に つ い て も同 じ基 準 を

適 用 す る こ と」 が 問 題 視 され る か も しれ ま せ ん.し

た が っ て,場

合 に よ っ て は,観

点

を変 え た 評 価 値 を誘 導 す る こ と を 考 え る の で す.   ④  こ うい う意 味 で,多 こ とが 必 要 で す が,こ

面 的 な 見 方 が 必 要 で す.ま

の 章 で は,多

た,そ

のため の統 計手 法 を学 ぶ

面 的 な 見 方 を 助 け る た め に慣 用 され る グ ラ フ 表 現

に つ い て 説 明 し ま し ょ う.

7.2  多面 的な 現 象を 表 わ す グ ラ フ―   ①  こ の節 で は,多

風配図

面 的 な 基 準 で 評 価 され た 結 果 を どの よ う な グ ラ フ に 表 わ す か を

考 え ま し ょ う.   多 面 的 な見 方 を 採 用 し て い ま す か ら,こ れ ら の情 報 の グ ラ フ で は,種 応 す る 評 価 値(複

数 の指 標)を

々の観 点 に対

ｌつ の セ ッ トに して 把 握 で き る よ う な 表 現 を採 用 した

いのです ・   4.3節 で 子 供 の 体 位 を 「身 長 」 と 「体 重 」 の ２面 で 測 っ て 年 齢 と と も に ど う変 わ る か をみ る た め に,「 ２種 の 棒 を 組 み 合 わ せ る 形 の 棒 グ ラ フ」 で か き ま した が,前 例 示 した よ う に さ ら に多 くの 側 面 を視 野 に 入 れ て 扱 う場 合 に は,組 で は 対 応 で き ませ ん,か   図7.2.1は

み合 わせ 棒 グラ フ

い た と して も,よ め ま せ ん.

表7．1.2の 情 報 を ９本 の 棒 を セ ッ トに し た 組 み 合 わ せ 棒 図 表 に し た も の

で す が,こ れ に よ っ て,各 県 の ち が い を 説 明 せ よ と い う こ とで す.論 れ ぞ れ の 県 の 特 徴 を ９本 の 棒 の 高 さ と して 把 握 し,そ の 特 徴(ど 低 い か)を

節に

比 較 し,ち が い を 説 明 せ よ」 と い う こ と で す が,難

理 的 に い え ば,「そ

の棒 が 高 くどの棒が しい で す ね.

  表7.1.1の 場 合 につ い て は,さ ら に,各 成 分 指 標 ご と に 計 測 の 観 点 が 異 な り ま す か ら, す べ て が ％ で 表 記 され て い る に して も,同 ん.ス

じ ス ケ ー ル を 採 用 して よ い と は い え ませ

ケ ー ル の と りか た に よ っ て 異 な っ た 印 象 を与 え る グ ラ フ に な る で し ょ う.

  した が っ て,図7.2.1の

形 式 で 表 現 す る の は 無 理 で す.

  ②  こ の よ う な 情 報 に つ い て は,風

配 図(レ

ー ダ チ ャー ト)と よ ば れ る 形 式 の グ ラ

表7.1.2の

情 報 の 表 現

フ が 有 効 です. 図7.2.1 

  １セ ッ トの 情 報 だ か ら,１ つ の 図 形 に した い,し

か し,そ

の成 分 を なす 指標 数が 多

い … そ れ な ら,  

ａ  必 要 な 数 だ け 軸 を と っ て,ひ

 

ｂ  軸 の 数 が 多 い の で 軸 を 放 射 状 に配 置 し よ う

とつ ひ とつ の 指 標 に わ りあ て よ う

こ う い う発 想 で す.   次 が この 図 の 原 理 説 明 図 で す.こ は 後 で 説 明 し ま す が,上

こで使 って いる 「 極 座 標 」 と い う コ トバ に つ い て

の よ う に 考 え れ ば 理 解 で き る で し ょ う.

図7.2.2 

  これ に よ っ て,各

軸 上 に,各

風配図の表現原理

指 標 値 の 位 置 が 定 ま る こ と に な り ま す が,そ

な っ た 観 点 で 評 価 さ れ て い る の で,各

れ ぞれ異

軸 の スケー ル を どう とるか とい う問題 が あ りま

す.   表7.1.1の

例 で は,そ

れ ぞ れ の 指 標 に つ い て,指

標 の 定 義 に 応 じて,標

準 とみ られ

る値 が 決 め ら れ て い ま す か ら,標 準 値 の 位 置 が 中 心 か ら 等 距 離 に な る よ う に ス ケ ー ル の 刻 み を 定 め れ ば よい で し ょ う.   表7.1.2の

例 で は,若

干 問 題 は あ る も の の,す

べ て ％ で 計 測 さ れ て い ま す か ら,同

じス ケ ー ル を使 っ て よ い で し ょ う(こ の 点 は 後 で 変 更 し ます).   ま た, 比 較 した い の は １つ の 指 標 値 で な く,複 数 の指 標 値 で み た 特 徴 で す か ら,各 指 標 ご と に 軸 を と りそ の 軸 上 に 点 を と る に して も,比 較 した い 情 報 は こ れだ と認識 で きる よ うに 複 数 の 指 標 値 に 対 応 す る点 の 位 置 を結 ぶ 多 角 型 を え が く の で す.  ③  表7.1.1の   こ の 図 で は,評

う ち 企 業 Ｘ に つ い て こ の 形 式 を適 用 した の が,次

の 図7.2.3で

価 基 準 が た く さ ん あ り ます か ら,１ セ ッ トの 評 価 値 を ｌつ の 形 と し

て 認 識 す る結 果 と な り ます.   ま た,各

す．

軸 の 目盛 りは 別 々 に とれ る の で す が,勝

手 に と る よ り も,

図7.2.3 

 

多 成 分 デ ー タ の 表 現,経

営 指 標 に よる 評 価

標 準 とみ ら れ る 値 を と っ た と き点 が 円 上 に 並 ぶ よ うに と る

と よ い で し ょ う.   そ うす れ ば,  

標 準 か ら外 れ た 観 察 単 位 は 円 か らず れ た 形 に な る こ と,

 

ず れ た 方 向 か ら各 観 察 単 位 の 優 れ た 点,劣

っ た 点 を よみ と れ る こ と

に な り ます.   図 例 で は,  

２番 目 の 円 ⇔ 標 準 並 み

 

外 側の 円 ⇔ 良好

 

内 側の 円 ⇔ 不 良

と よ め る よ う に 刻 み を 決 め る と と も に,３ つ の 円 を 「図 を よ む た め の 基 準 」 と して 書 き込 ん で あ り ま す.   「値 が 小 さ い ほ ど よ い 」 と よ む べ き指 標 に つ い て は,小

さい値 が外 側 に な る よ うに

目盛 り を逆 転 して い る こ と に注 意 して く だ さい.   「標 準 」 は,そ

れ ぞ れ の 基 準 ご と に,指 標 の 定 義 に応 じて 決 め ら れ て い ます.

  グ ラ フ の 表 現 と して は,そ

れ を使 う の で す が,そ

の 標 準 値 よ り大 きい 値 が よ し と さ

れ る場 合 と,そ の 標 準 値 よ り小 さ い 値 が よ し と され る 場 合 が あ り ます か ら,ス

ケ ール

の 刻 み を 「よ し と さ れ る場 合 に 大 き くな る 」 よ うに 統 一 して お くの で す ．   こ の 形 式 の 図 で は,こ

の よ う な 解 釈 に 対 応 す る よ うに な っ て い な い と,よ

み に くい

グ ラ フに な り ま す.

7.3  風配 図 に お ける ス ケ ー ル の決 め方  ①  表7.1.2に

つ い て も図7.3.1の

こ の 例 の 場 合,各

よ う に風 配 図 の 形 に 表 わ す こ と が で き ま す.

指 標 と も 「よ い と 評 価 し た 人 の 比 率 」 で す か ら,値

は ０か ら

図7.3.1 

100%の

暮 ら しや す さの 評 価 値 を比 べ る た め の 風 配 図

範 囲 に お さ ま り ま す.し

た が っ て,各

指 標 と もス ケ ー ル を そ ろ え て あ り ます .

  こ の 図 に よ っ て,  

各指 標 での評価 の 良否 を ⇒ 図形 の大 きさ

 

種 々の評 価の バ ラ ンスを

と して,よ

図形 の形 の ゆが み

み と る こ と が で き ます.

  ② また,ど

の 図 に つ い て も全 国 平 均 に 対 応 す る風 配 図(細

線)を

重 ね 書 き して あ

り ます か ら， 各 県 の 風 配 図 を 比 較 す る た め の 参 考 に す る こ と が で き ます .  

京 都,大

阪,兵

庫 は,基 準 イ ・ウ ・オ ・カ で 高 い 評 価 を得 て い る が,

   

基 準 エ ・ケ の 評 価 値 が 低 い. そ の 他 の 県 も,大 阪， 兵 庫 と比 ベ て ほ ぼ 同 様 で あ る が

   

基 準 イ ・ウの 評 価 が 低 い 京都 は

  基 準 エ が 目立 っ て 低 い

 奈 良 は

  基 準 キ が 目立 っ て 低 い

こ とな ど が よ み と れ ま す.  ③  以 上 の 説 明 に お い て は,「 総 合 指 標 」 は 別 と して ， ８つ の 指 標 を 同 じ扱 い に し て い ます.一

般 に は こ の 扱 い で よ い の で す が ,こ の 扱 い に 対 す る代 案 が あ り う る こ と

を 指 摘 して お き ま し ょ う.   図7.3.1に

書 き込 ん で あ っ た 「全 国 平 均 で み た 値 に つ い て の 風 配 図 」が 図7.3.2で

す.

  これ で わ か る よ う に,基

準 エ ・キ の 評 価 値 は,他

て い ます ． した が っ て,県

別 の 差 異 につ い て 説 明 す る と き に,こ

の 基 準 の 評 価 値 と比 べ て 低 くなっ

は他 の 評 価 値 と ち が う 基 準 で み る べ き だ … た と え ば,値   評 価 基 準 エ ・キ の場 合 の30%は

れ らの 評 価 値 の 大小

が30%で

も

全 国 平 均 よ り大 き く

  そ の 他 の 評 価 基 準 の 場 合 の30%は

全 国 平 均 よ り小 さい

と よ むべ き だ … こ う い う見 方 が 考 え られ る の で す.い

い か え る と,県

別 差 異 をみる

と い う場 面 で は,  全 国 平 均 と 比 べ て 大 き い と こ ろ,あ

るいは小 さい とこ ろに注 目 しよ う

とい う 考 え 方 で す.

 ④  この 考 え方 を採 用 す る場合 には,各 指標 の 大小 を みる基準 と して

図7.3.2  全 国平均でみた値

そ れぞ れの指 標 の全 国平均 値 を 探 用 し ま す.図7.3.3は,こ

の 考 え 方 で 図7.3.1を

書 き

換 え た もの で す.  ⑤  こ の 例 で み た よ う に, 比 べ る 意 図 に応 じて,基

準 の と りか た を考 え,

そ の 基 準 との 差 を よ め る よ うに グ ラ フ化 す る こ と を考 え ま し ょ う. 図7.3.3  暮 ら しやす さの評価値 を比べ るための風配図

  こ の テ キ ス トで は こ こ ま で に し て お き ます が,さ  

評 価 基 準 を共 通 化 した と して も

 

評 価 者(各

 

ま た,ど

県 民)が

らに

そ れ らの基準 を どう うけ とるか，

の基 準 を重視 す るか

と い う 問 題 が 起 こ っ て き ま す.   し た が っ て,図

の よ う に 評 価 結 果 を 図 示 した と して もそ れ で 終 わ りで は な く,こ の

よ う な 評 価 結 果 に な っ た 理 由 を探 る た め に,た と え ば 各 基 準 で の 評 価 値 と総 合 評 価(こ れ も調 査 して あ る)と

の 関 係 を み る とか,評

価 値 相 互 の 関 係 を分 析 す る な ど して,必

要 な ら ２つ 以 上 の 総 合 評 価 を 併 用 す る こ と を 考 え ます.   こ う い う分 析 は こ の テ キ ス トの 範 囲 を こ え ま す か ら,く も ら う こ と に し ま し ょ う.要 は,各 た 県,相

わ し くは 専 門 書 を 参 照 して

県 に つ い て 求 め た 風 配 図 の 形 をみ て,形

違 した 県 を わ け る こ と を 試 み た 上,基

の類 似 し

準 の 適 用 範 囲 を探 っ て い くの で す.

7.4  極 座 標 に よる グ ラ フ   ①  前 節 で,多

成分 デー タを表 わす ため に 「 風 配 図 」 を 使 う と よい こ と を 説 明 し ま

し た.   こ の 形 式 に お け る 各 点 の 位 置 は,  

軸 方 向 に測 っ た 長 さ Ｒ と,軸 の 方 向 θの 組 み 合 わ せ

と して 決 ま る の で,Ｒ

とAngleに

よ る 表 示 す な わ ちRAプ

ロ ッ トとよんで もよい で

し ょ う． 数 学 的 に い う と,極 座 標 を使 っ た 図 示 法 で す.   た と え ば 直 交 座 標 で,横

軸 方 向 に 比 較 区 分 を 配 置 し,縦 軸 方 向 に 指 標 値 を と っ て 棒

を 並 べ た もの が 「直 交 座 標 に よ る 棒 線 図 表 」で あ り,棒 の 頂 点 を線 で 結 ん だ もの が 「直 交 座 標 に よ る線 図 表 」 で す(図7.4.1).   極 座 標 で θ方 向 に 比 較 区 分 を 配 置 し,Ｒ 方 向 に 指 標 値 を と っ て 放 射 状 に 棒 を 並 べ た 図7.4.1 

直交座標 による図表

図7.4.2  極座標 の利用

もの が 「極 座 標 に よ る 棒 図 表 」 で あ り,棒 の 頂 点 を線 で 結 ん だ も の が 「極 座 標 に よ る 線 図 表 」 で す(図7.4．2).   ②  極 座 標 を 使 う と,多

くの 指 標 区 分 に 対 応 す る棒 や 点 を 「対 等 に 配 置 し て 示 す 」

こ と が で き ま す か ら, 多成分 デー タを 「１つ の ま と まっ た 形 」 と して 印 象 づ け る こ と が で き ます.   前 節 の 「多 成 分 デ ー タ を表 示 し比 較 す る 」 問 題 で は,こ   ③  ま た,軸  

の こ と を 使 っ た の で す.

を 放 射 状 に 配 置 した こ とか ら

「ｌま わ りす る と元 に戻 る」

こ と に な り ます.こ

の 特 徴 を利 用 す る と

周期 性 を示 す図表 を か く こ と が で き ま す ． た と え ば12か

月 分 の 軸 を と り,軸 上 の 点 を線 で 結 ぶ 形 式 を

採 用 す る の で す.１ 年 を周 期 と して く りか え す 現 象 に 適 用 す れ ば,季 節 変 化(月 別 変 化) 図7.4.3  周期性 の表現 (ａ)  百 貨店売 上高 の推移／85-87年

(ｂ)  東京の平均気温の椎移/84-86年

図7.4.4 

各地の気温変化

を 線 の 動 き と して 把 握 し,年 間 変 化 を 線 と 線 の 間 隔 と し て よめ る の で す.  ④  図7.4.3は,こ

の 形 式 を 採 用 した グ ラ フ の 例 で す.

  百 貨 店 売 上 高 の 季 節 変 動 は,お

天 気 よ り正 確 な よ うで す ね.

  ⑤  気 温 変 化 は 地 域 に よ っ て ち が い ま す.そ 各 地 の 情 報 を 図 示 す れ ば よ い の で す が,ま

の こ と を 示 す に は,図7.4.3の

形式で

ず 「 季 節 変 動 の パ タ ー ン 」 を把 握 し,そ の

パ ター ン を比 較 す る とい う観 点 で,図7.4.4の

よ う に,地 域 に よ っ て 図 を わ け る 方 が

よ い で し ょ う.   こ の 例 で,札

幌 に つ い て は,気

と して 図 示 して い ま す か ら,負

温 が 負 に な る 月 が あ り ま す.こ

の値 は,逆

プ に な っ て い ます ． た と え ば 原 点 を-10の

方 向 に プ ロ ッ トされ,逆

回 りの 小 さ い ル ー

よ うに 定め れ ば こ うい う状 態 が解 消 され

ます が,「 負 だ」 と い う こ と を 明 示 す る 意 味 で,原

点 を ０ と した の で す.

  ⑥  こ の よ う に,極 座 標 を 使 う と,他 の 表 現 法 で は で き ない,効 こ とが で き ます.

の 図で は ，原 点 を ０

果 的な 図表 をか く

  た だ し,必 ず し も使 い や す い と は い え な い こ とに 注 意 し ま し ょ う.   特 に,前 節 の 「多 成 分 デ ー タ の 表 現 」 に つ い て は 軸 の 刻 み 方 を よ く考 え る こ と が 必 要 で す.○

○ 診 断 と い っ た タ イ トル を つ け た風 配 図 が よ くみ ら れ ま す が,刻

か た の 説 明 の な い も の が よ くみ られ ま す.刻

みのと り

み の と りか た を変 え る と ま っ た く ちが う

印 象 を与 え る 図 に な り ます ．   こ の 節 の 「季 節 性 の 表 現 」 に つ い て は,適

用 で き る 場 面 が12か

月 周 期 を もつ 現 象

に 限 られ ます.   １年 以 外 の 周 期 を もつ 現 象 に こ の 書 き方 を 適 用 して もか まわ な い の で す が,必 も見 や す い 図 に な り ませ ん.た

ず し

と え ば,１ 年 を周 期 とす る 変 動 に 細 か い 周 期 の 変 動 が

重 な っ て い る こ と を 示 す た め に,図7.4.5の

よ う に,直

交 座標 に よる表現 の 範囲 で考

  今 日は 寒 い,今

日 は暖 か い と い っ て も,季 節

え る こ とが で き ます ．  ⑦  周 期 的 な 変 化,不

規則 な変化

図7.4.5 

図7.4.6 

細 か い 変 化 の 示 し方(１)

細 か い 変 化 の 示 し方(２)

の 進 行 は 規 則 正 しい … こ う い う説 明 つ き で み る と,図 の 小 さい 凹 凸 は 気 に な り ま せ ん.し

か し,こ

うい う説 明 も 見 出 し もな い と,「 不 規 則 な 凹 凸 の よ う だ が ,何

規 則 性 が 隠 され て い るの で は な い か 」 と気 に な る か も しれ ませ ん.大

らかの

きい 変 化 だ け な

ら本 文 の 図7．4.4で よ い で し ょ う が,小

さ い 変 化 を み る に は ….

  ⑧  大 き い 波,小

さい 波 を わ け る 図

  長期的 な趨 勢 と短期 的 な変動 が重 なっ てい

る 現 象 に つ い て,両

者 を 識 別 で き る よ う に 図 示 した い … こ うい う場 合 に 図7.4.6の

う な グ ラ フ を か く こ とが で き ます.細 りの 棒(下

降)で

示 す と と も に,期

か い ス パ ン で の 変 動 を 白 ぬ き の 棒(上 間 中 の 最 高 値,最

昇)黒

よ ぬ

低 値 を示 す 線 を 添 え る ….こ

う い う書 き方 を採 用 して い ま す.   この 形 にす る と,大

き い 波 ・小 さい 波 を わ け て よ む こ とが で き ます.株

示 す 図 と して慣 用 さ れ て い ます が,他

の 分 野 で も応 用 で き る 形 式 で す.

価 の動 きを

８ 構成 比 を対 比 す る図表

  こ の章 で は,構 成 比 の形 で表 現 され たデ ー タの 扱 い方 を考 え ます.   構 成 比 は帯 グ ラ フで表 わ すの が 普通 です.そ の他 に も種 々 の 表 わ し方 が あ りえ ます が,構 成 比 の 場 合,い

くつ か の 数 字(比 率)を

１セッ ト

と して扱 うこ とが 必 要 とな り ます.し た が っ て,そ れ を よみ,比 較 す る 手 法(統 計 的 手 法)に つ い て概 要 を説 明 します ．   その上 で,実 際 の デ ー タの扱 い方 を例 示 し,種 々の グラ フ の形 式 に つ い て利点 ・欠 点 を考 え ま しょ う.

8.1  構 成 比 の 図 表 表 現   ①  構 成 比

  構 成 比 は ， た と え ば 意 識 調 査 で,１ つ の 質 問 項 目に 対 す る 回 答 を い

くつ か の 回 答 肢 の う ち か ら選 ぶ 形 で 調 査 し,各 回 答 肢 を選 ん だ 人 の 割 合 と して 表 示 し た も の で す.   こ の節 で は,一 例 を あ げ,種    

々 の 形 式 の グ ラ フ をか い て み ま し ょ う.

問   毎 日 の 生 活 の 中 で ど う い う と き に い ち ば ん 生 きが い を感 じ ま す か. 次 の う ち １つ を 選 ん で くだ さい

 

１ 仕 事(勉

 

２ 子 供 の 成 長 を み る と き

強)に

うちこ んでい る と き

 

３ 一 家 だ ん ら ん の と き

 

４ 休 日や 余 暇 を 楽 しむ と き

 

５ 社 会 の た め に働 く と き

 

６ 毎 日 の 生 活 が す べ て 生 きが い

  こ の 質 問 は,1988年

にNTVが

問 項 目の １つ で す(見

田 宗 介 「現 代 の 青 年 像 」 講 談社 現 代 新 書,1978よ

  調 査 の結 果 は,各

行 な っ た わ が 国 の 青 少 年 の 意 識 を調 査 す る 一 連 の 質 り引 用).

回 答 区 分 をあ げ た 人 の 数 を カ ウ ン トし,そ れ を 「構 成 比 」 す な わ

ち 「回 答 者 総 数 を 百 と す る 割 合 の 形 に 表 わ し ます.次   ②  帯 グ ラ フ,円

グラ フ

の 結 果 が 得 られ て い ます ．

  こ の よ うな 情 報 に つ い て は,帯

グラ フ または円 グ ラフ

の 形 に 表 わ す の が 普 通 で す.   例 示 の 場 合,(29,16,17,18,19)の が100と

５つ の 数 字 を 図 示 す る の で す が,そ

な っ て い る… よ っ て,「 長 さ100の

れ らの 合 計

棒 を区切 って示 す 」 のが普 通採 用 され て

い る 「帯 グ ラ フ 」 で す.   棒 の か わ りに 円 を 使 い,１ ま わ り した と きの 角 度360度

の 内 訳 と し て 示 す の が 「円

グ ラ フ 」(ま た は パ イ グ ラ フ)で す.

表8.1.1 

構 成 比 で 表 現 され る情 報,例

注   質 問 す る と き に は,回 回 答 区 分 のA3は

１

答 肢 の 提 示 順 を 工 夫 し ます ． た と え ば,

質 問 表 で は最 後 の 回 答 区 分 と して 提 示 さ れ て い ま

す.「 以上 の どれ と も特 定 しが た い 」 と い う人 が あ り うる こ と を 想 定 した もの で,「 で き る だ け そ れ 以 外 の 回 答 の どれ か を 選 択 して も ら い た い 」 とい う意 図 で 最 後 に お い た もの で し ょ う．  この 表 で は,説 明 の しや す さ を考 え て 並 べ か えて あ りま す.  また,回

答 肢 の うち 「社 会 の た め に 働 く と き 」 と 「どれ に も答 え

な か っ た もの(NA)」 注   表 の 数 字 は,引

は,数 が 少 な い の で 省 略 し ま し た. 用 し た 資 料 で 「グ ラ フの 形 で 示 して い る 情 報 」

か ら よ み とっ た もの で す.

図8.1.2 

構 成 比 の 表 現―

考 え られ る種 々 の 方 法

  ③  表 現 形 式

  こ れ らの 形 式 は,一

般 化 して い う と

 

１組 の 標 識 区 分(A1,A2,A3,A4,A5)に

 

数 値(Ｐ1,P2,P3,P4,P5)の

で す.し

た が っ て,グ

対応 す る

セ ッ トが1つ

の 集団 の情報

ラ フ で は,「 多 数 の 成 分 を もつ デ ー タ」 を 表 現 し対 比 す る こ と

が 必 要 で す.   ど れ か1つ

の 成 分(た

と え ばA1)に

注 目 し,そ れ に 対 応 す る 比 率P1だ

る … そ う い う扱 い が 許 さ れ る 場 合 は,「1つ で よ い こ とに な り ま す,調

け を対 比す

の 集 団 の 情 報 ＝１つ の 数 値 」 と い う扱 い

査 す る と き,回 答 を2区 分 の う ち の ど ち ら か を 選 ぶ 形 を 採

用 して い る 場 合 も 同様 で す.   しか し,一 般 に は,多 要 で す か ら,「1つ う して,対

数 の 回 答 区 分 に 対 応 す る 数 値 を1セ

ッ トと し て 扱 う こ とが 必

の 集 団 の 情 報 ＝複 数 の 数 値 」 と い う 扱 い に 対 応 す る 表 現 方 法,そ

比 方 法 を考 え る の で す.

 ④  構 成 比 の 対 比

  こ こ で,「 表 現 方 法， そ う して,対

比 方 法」 とわ け た こ とに

注 意 して くだ さい.

表8.1.3  人 々の生 きが い観―

図8.1.4 

年齢 別比較

円 グ ラ フ に よ る比 較

  １セ ッ トの 情 報 だ か ら 「１つ の 図 形(帯

ま た は 円)で

表 現 す る 」,比 較 す る の は 「い

くつ か の 集 団 ご と に か か れ た 複 数 の 図 形 だ 」 と い う趣 旨 で す.   表8.1.1の

例 に つ い て い う と,表8.1.3の

よ う に,

構 成 比 を い くつ か の 集 団 に つ い て 求 め,そ

れ を対 比 す る

こ と に な り ます.   ま た,そ

の た め に グ ラ フ を か くの で す.

  ⑤  帯 グ ラ フ に よ る 比 較,円 別 差 異 」 をみ る た め に,帯

グ ラ フ に よ る比 較

  表8.1．3の 情 報 に つ い て 「年 齢

グ ラ フ と 円 グ ラ フ を か い て み ま し ょ う.「 年 齢 別 差 異 」 を

把 握 しや す い の は ど ち ら で し ょ う か.   円 グ ラ フ の 場 合,同

じ模 様 の 区分 に注 目 して そ れ ぞ れ の パ イ の 頂 角 の大 小 を 比 較 し

ま す.   帯 グ ラ フ の 場 合,同 し ます.ま

じ模 様 の 区分 に注 目 して そ れ ぞ れ の 区 切 りの 長 さ の 大 小 を比 較

た,そ う い う比 較 を 助 け る た め に,区 切 りの 位 置 を線 で 結 ん で い ま す か ら,

そ の 線 に 注 目 して  その  

隔 が ひ ろ が っ た ⇔ 構 成 比 が 大 き くな っ た

そ の 間 隔 が 狭 くな っ た ⇔ 構 成 比 が 小 さ くな っ た

と よ め ます.   円 グ ラ フ(図8.1.4)の

場 合,こ

うい う 見

図8.1.5 

帯 グ ラフ に よる 比 較

方 を助 け る補 助 線 を か け ませ ん．   した が っ て,集

団 区分 の 情 報 を対 比 す る

方 法 と し て は,帯

グ ラ フ(図8.1.5)の

方が

よ い と 評 価 で きる で し ょ う.  ⑥  こ れ ら の 他 に,前

章 で 示 した風 配 図

を 使 う こ と もで き ま す.   図8.1.2に

示 した よ う に,５ つ の 成 分 に 対

応す る 目盛 り軸 ５本 を 放 射 状 に と っ て,そ れ ぞ れ の 軸 上 に(29,16,17,18,19)に す る 点 を と り,そ

対応

れ を線 で 結 ん だ 多 角形 と

して 表 現 す る の で す.   こ の 表 現 を 採 用 す れ ば,  各 集 団 区 分 の 情 報 を 「図 の 形 」 と し て 表 現 し そ の 形 の 特 徴 をパ タ ー ン と して 把 握 し,そ れ を 比 べ る こ と に な り ます ．   図8．1.6は,表8.1.3の

情 報 を風 配 図 の 形 で 表 わ した もの で す.

  構 成 比 を比 較 す る … そ の 論 理 に 沿 っ て こ の 図 を よ ん で み ま し ょ う.   た と え ば 「A2(b)の 比 率 が 年 齢 区 分 と と も に 減 る 」 と い っ た  

「パ タ ー ンの １成 分 で の 変 化 」

図8.1.6 

風 配 図 に よ る比 較

もパ タ ー ン の 変 化 を 認 識 し説 明 す る 過 程 と し て 必 要 で す が ,「 構 成 比 を比 較 す る 」 と い う趣 旨 で は,そ

れ だ け で な く,

「各 成 分 で み た 変 化 を 総 合 した 認 識 」 に進 む こ とが 必 要 と さ れ る の で す.   た とえ ば 年 齢(B1，B2,…

の 順)と

「A1,A2(a,b)が

主 で あ るパ タ ー ン」 か ら,

順 次 「A4,A5(d,e)が

ともに

主 で あ るパ タ ー ン」 に 変 わ っ て い く

と い っ た 「パ タ ー ン に 関 す る説 明 」 を,視

覚 的 に つ か め る か ど う か … こ れ が ,ポ

イ

ン トで す.   ⑦  そ こ で,図8.1.5と  

図8.1.6を 比 べ る と

パ タ ー ン の 各 成 分 で の 変 化 を よみ や す い の は,帯

グ ラフ

で す が,  

複 数 の 成 分 で み た パ ター ンの 特 徴 を比 較 しや す い の は,風

配図

で す.   よ っ て,こ

の ち が い を考 慮 に 入 れ て,ど

ち らの 形 式 を使 う か を 決 め ま し ょ う．

  ⑧  た だ し,成 分 数 が 少 な い と き に は 帯 グ ラ フ で も パ タ ー ン を 把 握 で き ます か ら, 各 成 分 で の 変 化 の 比 較 しや す さ を 重 視 して,帯   ⑨  た だ し， 仮 の結 論 で す.8.6節 る こ と に し ます.ほ   ま た,回

グ ラ フ を推 す こ と も考 え ら れ ま す,

で 「構 成 比 の 比 較 の 論 理 」 を 考 え て か ら再 論 す

か に も 「比 較 の 論 理 に即 した 表 現 法 」 が あ り う る か ら で す．

答 区分 の タ イ プや 調 査 の 仕 方 に よ っ て は,特

要 と な っ て き ます.こ

の こ と に つ い て は,8.3∼8.5節

別 な 表 現 法 を 考 え る こ とが 必 で 説 明 し ます.

8.2  帯 グ ラフ に お ける 区 分 の 表 示   ①  こ の 節 で は,帯

グ ラ フ の 表 現 方 法,特

に,構

成 比 の 内訳 区 分 の 表 わ し方 に つ い

て 説 明 して お き ま し ょ う.   ②  前 節 の 図8.1.5の

よ う に ，構 成 比 の 内 訳 区 分 を模 様 わ け して お くこ と に よ っ て,

そ れ が 「集 団 区 分 」 に よ っ て ど う 変 わ る か をみ ます.   した が って,  

内 訳 区 分 に 対 応 す る模 様 は,ど

 

内 訳 区 分 の 配 列 順 も 同 じに す る

の 集 団 区 分 で も 同 じに す る

の が 原 則 で す.   こ れ と 異 な る 扱 い は,特

別 の 場 合(た

と え ば8.3節)に

限 っ て 考 え る こ と で す.

  ③  模 様 の 種 類 は, 各 内 訳 区 分 を識 別 す る た め の も の で す か ら,そ

の 限 りで は ど ん な 模 様 を 使 っ て も よい の で す が,

各 内 訳 区 分 の 順 序 を示 す こ と を 考 え て,図8.2.1の

よ う に,濃

淡 の順 に 対 応 す る 模 様 を選 び ま し ょう.

  隣 りの 区 分 と の 識 別 性 だ け を 考 え れ ば 図8.2.2の も よ い の で す が,複

よ うに ひ とつ お き に 濃 淡 を変 え て

数 の 集 団 区 分 の 回 答 パ タ ー ン が 著 し く変 化 した と き に よみ に く く

な りま す.   内 訳 区 分 が 「あ る順 序 を もつ 場 合 」 に は,そ

の 順 序 に 配 列 し,そ の 順 に模 様 の 濃 淡

を つ け ます.   た だ し,た に は,そ

と え ば 賛 否 区 分 の よ う に ２つ の 極 に位 置 づ け られ る 区 分 を対 比 す る 場 合

れ ら を異 な る タ イ プ の 濃 い 模 様 で 表 わ し,そ れ ら の 中 間 に 位 置 づ け ら れ る 区

分 を薄 い 模 様 で 表 わ し ます(図8.2.3).   NAやDKは,他

の 区 分 と識 別 で き る よ う 別 系 統 に しま す.比

率 が 小 さい の で,黒

くぬ りつ ぶ す と よ い で し ょ う.   ④  模 様 に よ っ て 内 訳 区 分 を識 別 した と して も,比 較 し た い の は 「そ れ らの 集 団 区

図8.2.1 

濃 淡 の 順 に す るの が 基 本

図8.2.2 

識 別性 は よ くて も比 較 し に くい

２つの極が想 定される

図8.2.3 

図8.2.4 

中間 区分 の位 置 をそろえる

場合

分 別 差 異 」 で す.し

た が っ て,比

較 しや す くす る た め の 措 置 を考 え ま し ょ う.

  内 訳 区 分 の 区 切 りの 位 置 を線 で 結 ん で お く と,線

の 間 隔 の 変 化 で 各 内訳 区 分 の 変 化

を よ め ま す.   ま た,た

と え ば,図8.2.3の

よ う に 内 訳 区 分 に 「中 間 区 分 」 が あ る と き に は,中

区 分 の 位 置 が そ ろ う よ う に シ フ トす る こ とが 考 え られ ま す.図8.2.4で

す(こ

間

の形式

を 採 用 した 実 例 が 図6．5．4です).

8.3  重複 回 答 を認 め て 調査 した場 合(１)   ①  世 論 調 査 に お い て は,い

くつ か の 回 答 肢 の ２つ 以 上 を選 ぶ こ と を認 め る 形 式 で

調 査 す る こ と が あ り ま す.「 マ ル テ ィ ア ンサ ー 」 と い う意 味 で,MAと

い う略 称 が 普

通 に 使 わ れ て い ます.  ②  た と え ば， 世 界 各 国 の 青 少 年 に 次 の 質 問 を した 例 が あ り ます ． 問   「あ な た は,学

校 で どの よ う な こ と を 学 ん だ り,経 験 し た と 思 い ま す か ． 次

の 中 で あ て は ま る と思 わ れ る も の を,い

くつ で も選 ん で くだ さい．」

 ａ 専 門 的 な 知 識 を 身 に つ け た  

ｂ  職 業 的 技 能 を 身 に つ け た

 

ｃ  一 般 的 ・基 礎 的 知 識 を 身 に つ け た

 

ｄ 自分 の 才 能 を み つ け 出 し,そ れ を伸 ば す こ とが で きた

 

ｅ  先 生 と個 人 的 接 触 を もつ こ とが で きた

 

ｆ  友 人 と深 い 友 情 で 結 ば れ た

 

ｇ  自由 な 時 間 を楽 し む こ と が で きた

次 は,こ

の 結 果 の う ち,日 本 と ア メ リカ の 分 で す が,

 

MAで

あ る こ と を考 慮 に 入 れ て,「 回 答 者100人

 

MAで

あ る こ と を考 慮 に 入 れ ず,「 回 答 延 べ 数 の 形 に し た 数 値 」

を そ れ ぞ れ 表8.3.1(a)と  ③  表8.3.1(a)を

表8.3.1(b)に

あ た り に した 数 値 」

示 して あ り ま す.

グ ラ フ に し ま し ょ う.

  こ の 場 合,「 各 回 答 肢 に 対 応 す る 数 字 の 合 計 」 が100を

こ え る こ と に な りま す か ら,

表8.3.1(a) 

学 校 で 学 ん だ こ と(MA）

表8.3.1(b) 

学 校 で 学 ん だ こ と(MA）

帯 グ ラ フや 円 グ ラ フで 表 現 す る こ と は で き ませ ん.   回 答 延 べ 数 を100と MA形

す る 構 成 比 を 使 う な ら帯 グ ラ フや 円 グ ラ フで 表 現 で き ま す が,

式 で 回 答 を 求 め た 趣 旨か ら い う と,そ

  風 配 図 を使 う と,MAの 選 択 比 率 の 計 が100だ

う した くな い の で す.

場 合 に つ い て も表 現 で き ま す.こ とい う条 件 を使 っ て い な い た め,選

の 図 の 場 合,各

回答肢 の

択 比率 の ちが い を図示 で き

る の で す.   表8.3.1(a)の   MAの

情 報 を風 配 図 に 表 わ し た もの が 次 の 図8.3.2(a)で

場 合,重

複 回 答 の 大 小 に 応 じて,各

す．

回 答 区 分 の 比 率 が 変 わ り ます.日

べ て ア メ リカ の 図 が 大 き く な っ て い る の は そ の た め で す .表8.3.1(a)で 1人 あ た り回 答 数 が2.4,3.8と

本 と比

み た よ う に,

な っ て い ま す か ら,そ の こ と に よ る ち が い で す.

  ④  比 較 の た め に,回 答 延 べ 数 に 対 す る 割 合 を 同 じ形 式 で 示 し て お き ま し ょ う.   表8．3.1(b)の 情 報 を風 配 図 に 表 わ し た も の が 図8.3.2(b)で

す．

  ⑤  ２つ の 図 を 対 比 し て くだ さ い.   そ れ ぞ れ の 国 の グ ラ フ は,ど

ち らの 図 で も 「同 じ形 」 に な っ て い ます.た

だ,形

が

「 重 複 度 に応 じて大 き く な っ て い る だ け 」 で す.   しか し,そ

う な って い る こ と に 疑 問 を もつ べ きで す.

  ⑥  重 複 度 は ， 当然， 回 答 区 分 に よ っ て 異 な っ て い る で し ょ う.た

と え ば,１ つ の

回 答 肢 が 選 ば れ た と き 「そ れ と 重 複 して 選 ば れ や す い 回 答 肢 」が あ る で し ょ う.ま

た,

１つ の 回 答 肢 が 選 ば れ た 場 合 「そ れ と一 緒 に は 選 ば れ な い 回 答 肢 」 が あ る で し ょ う.   「ど の 項 目 と どの 項 目 と を 重 複 回 答 し て い る か 」 を 示 す 表 が 集 計 され て い れ ば,そ の こ とが よ め る の で す が,集 計 さ れ て い な い の で そ の こ とが わ か ら な い,そ の た め に, 重 複 度 の ち が い を 考 慮 せ ず,ど る の で す.補

足(⑩)で

の 項 目 に つ い て も平 均 して 拡 大 さ れ た 結 果 に な っ て い

さ ら に 説 明 を つ づ け ます が,「 延 べ 回 答 数 の 比 率 で み る 」 こ

とが 妥 当 だ と は い え な い の で す.  ⑦  こ うい う粗 い扱 い に な っ て い る に して も,MAで

あ る こ と を 考 慮 し な くて よ い

図8.3.2(a) 

回 答 者 比 率 の 風 配 図―MAの

場合

回答者比率 基準 円は50%

図8.3.2(b) 

回答 数 比 率 の風 配 図―MAで

あ る こ とが 表 現 さ れて い な い

回答数比率 基準円は100/7%

と い う わ け で は あ りま せ ん か ら, 「MAを

考 慮 に 入 れ た 図8.3.2(a)で

「MAを

考 慮 に入 れ て い な い 図8.3.2(b)で

み た 場 合 」 と, み た場 合 」 との ちが い に注意 して

よむ こ とが 必 要 で す. た とえば 図8.3.2(a)で

みると

日本 は ア メ リカ と比 べ,回

答 区 分 ｂ,ｃ,ｄ,ｅを あ げ る も の が 少 な く

回 答 区 分 ａ,ｆ,ｇ につ いて は差が 小 さい と よ め ま す が, 図8.3.2(b)で

みると

日本 は ア メ リ カ と比 べ,回

答 区 分 ｂ,ｄ,ｅを あ げ る もの が 少 な く

回 答 区 分 ｃ,ｇに つ い て は 差 が 小 さ い 回 答 区 分 ａ,ｆを あ げ る もの が 多 い と よ め ま す.

  ⑧ こ の ち が い は ，こ の 質 問 で 把 握 し よ う と した 「大 学 に 関 す る 態 度 の ちが い 」 に, こ の 種 の ア ン ケ ー ト調 査 一 般 に 対 す る 「意 見 表 明 の積 極 性 の ち が い 」 が 重 な っ た 結 果 に な っ て い る の で す.   「大 学 に 関 す る 態 度 の ちが い を み る 」 と い う 目的 に 対 して は,図8.3.2(a)で が 普 通 で し ょ う.前 な ど,よ   ⑨

述 の よ うに,回

み るの

答 区 分 ご と に 重 複 度 が 異 な る こ と を 考 慮 に入 れ る

り くわ しい 分 析 が 必 要 で す が,専

門 の テ キ ス トを参 照 し て く だ さ い .

こ の テ キ ス トで は,

 

MAの

 

帯 グ ラ フ や 円 グ ラ フ で な く,風 配 図 に よ るべ き だ

形 で 調 査 され た 結 果 を 図 示 す る に は,

と い う 指 摘 に と ど め て お き ます.   た だ し,回 答 延 べ 数 に 対 す る構 成 比 も 同 じ形 式 で か け ま す か ら,図 で,回

の タ イ トル な ど

答 者 数 に対 す る 比 率 か ， 回 答 延 べ 数 に 対 す る比 率 か が わ か る よ う に して お き ま

し ょ う.   ⑩

補

足

  こ こ で,MAの

扱 い に つ い て(調

査 実 施 段 階 で の 扱 い も含 め て)補

足 しま し ょ う.   複 数 回 答 の 組 み 合 わ せ 区 分 に 対 応 す る 回 答 数 が 集 計 さ れ て お り,表8.3.3(a)の

よ

う に な っ て い る も の と しま し ょ う.   た と え ば 回 答 肢 ３つ の う ち Ａ,Ｂ の 両 方 を あ げ た も の が20人   ま た,Ａ

だ け を あ げ た も の が30人

で す(表

Ａ を あ げ た もの の 人 数 を カ ウ ン トす る と70人

あ る と い う こ と で す.

現 ａ).他 の 回 答 肢 と の 関 係 を 考 え ず に とい うことです

（表 現 ｂ）.

  一 般 に は 「回 答 者 数 を カ ウ ン トす る 」 の が 普 通 で す が,「 回 答 区 分 数 を ベ ー ス と し て カ ウ ン トす る 」 こ と も考 え ら れ ま す.そ が,計

は,回

答 区 分 延 べ 数 の 計150と

の 場 合 も,表8.3.3(b)の

ようにな るの です

し ます .

  した が っ て,計 欄 に 合 計 人 数 をお き ま す が,回

答 区 分 の 延 べ 数 の 計 をお くか は 見 方

に応 じて 変 え ます.   表8.3.3(c)は,こ ませ ん か ら,た

れ を構 成 比 に した も の で す.カ

と え ば 「46%の 人 が Ａ,27%の 表8.3.3 

(a)

MAの

(b)

ウ ン トの ベ ー ス が 人 数 で は あ り

人 が Ｂ,27%の

形 で 調 査 した 場 合 の 結 果 表 現

(c)

人が Ｃ をあ げ た」 と

表8.3.4 

表8.3.3(a)よ 誘導 一

り

表8.3.3(a)よ

表8.3.5 

仮定 １

誘導 一

り

仮定 ２

い う説 明 に対 応 しな い の で す .   多 くの 調 査 で は,MAの 意 して お らず,表8.3.3(b)の 表8.3.3(c)の

形 で 調 査 し て い る場 合 に も 表8.3.3(a)の 形 で 結 果 が 示 さ れ て い る,そ

形 の集 計 表 を用

れ をグ ラ フに す る ため に

形 に す る … と機 械 的 に 扱 っ て い る の で す.

  重 複 回 答 が 少 な い な ら この 扱 い で よ い で し ょ う.し か し,論 理 的 に は  

回 答 者 の 意 見 を こ う だ と 区 分 して,   各 区 分 別 回 答 者 数 を カ ウ ン ト した もの に な っ て い な い

こ と に 注 意 し ま し ょ う.   だ か ら,46%の

人 が Ａ,27%の

人 が Ｂ と よ ん で は い け な い の で す.

  回 答 者 数 を ベ ー ス と し た扱 い に徹 す る に は,た あ げ た 人20人

と え ば 表8.3.3(a)で

回 答 肢 Ａ，Ｂ を

を Ａ に 区 分 す る か ， Ｂ に 区 分 す る か が 問 題 に な り ま す が,人

折 半 して,10,10と

み な す も の と す る と,表8.3.4の

数20を

よ う に カ ウ ン トさ れ る こ と に な

り ます.   表8.3.3(c)と

一 致 し ませ ん.人

数 を ベ ー ス と して 分 析 す る た め に は,表8.3.4を

使

  た だ し,回 答 肢 ２つ を あ げ た もの を １か 所 に カ ウ ン トす る と い う 意 味 で は,折

半す

うべ きで す.

る こ とが 唯 一 の 扱 い だ と は 限 り ませ ん.た す る上 で 重 視 す べ き 回 答 肢 を,他

と え ば,回

答肢 の うち解答 者 の意 識 を把握

（た と え ば Ｃ） が あ る とす れ ば,そ

の 回答肢 をあ げ た もの

の 回 答 肢 を あ げ て い て も Ｃ に 区 分 す る … こ うい う扱 い が 考 え ら れ ま す.

  た と え ば,回

答 肢 の 扱 い と してABは

る もの と して カ ウ ン トす る と,表8.3.5の   例 示 に つ い て の 説 明 で した が,一

Ｂ と し, ACは

Ｃ と し, BCはBCに

折 半す

よ うに な りま す．

般 化 して い え ば

 

MAの

形 で 調 査 した 結 果 を,人

 

各 回答 肢 の 扱 い に 関 し て あ る 仮 定 をお くこ とが 必 要 とな る

数 ベ ー ス で 集 計 す る と き に は,

の で す.   さ ら に,調 査 実 施 の 場 面 で 「回 答 者 自身 が 回 答 肢 を 選 択 す る と き に ど う い う観 点 で 選 択 して い るか 」 ま で さ か の ぼ っ て 考 え る こ と が 必 要 で す.   そ うい う 意 味 で 「グ ラ フ をか く問 題 」 の 範 囲 で は答 え ら れ な い 問 題 に な り ます.

  ま た,答

え よ う と して も,複 数 回答 の 組 み 合 わ せ に つ い て 集 計 さ れ て い な い こ とが

多 い の で,手

が か りが な い の で す.

8.4  重 複 回 答 を 認 め て調 査 した場 合(2)  ①

重 複 回 答 の 形 で 調 査 を 行 う場 合 と して,前

節 の 例 とい くぶ ん 異 な る場 合 が あ り

ま す.「 ど ん な 内 訳 区 分 が 多 い か 」 に注 目 して 比 較 す る 場 合 で す.  ②  まず そ う い う 場 合 の 典 型 例 をあ げ て お き ま し ょ う.   表8.4.1は,中

学 生 の 男 女 に つ い て,そ

れ ぞ れ 「ど ん な 異 性 を好 ま しい タ イ プ と み

て い る か 」 を調 べ た結 果 で す ．   24の 回 答 肢 を 列 記 した もの を 示 して,「 好 ま しい タ イ プ 」 とみ て い る 回 答 肢 を い く つ で もあ げ さ せ る 形 で 調 査 して い ま す か ら,「 列 記 した 回 答 肢 を 比 較 し て こ れ だ 」 と 答 え た 場 合 と,当 然,ち

が っ た 結 果 に な り ま す.

  男 の 見 方,女 の 見 方 を比 べ る 場 合,「そ れ ぞ れ ちが っ た 見 方 」 を して い る だ ろ う か ら, 「そ の ち が い を 把 握 し よ う」 と い う 問 題 意 識 で す か ら,各 表8.4.1 

男 の 子 の 女 性 像,女

回答 肢 に対す る数値

の子の男性 像

(「中 学生 の 生 活 調 査」，  日本 青 少 年 研 究 所,1990年) 注   回 答 区分 は,24項

目で あ る が,こ

の 表 で は,そ

の う ち 下 記 に該 当 す

る区分のみ表示  ⅰ  65%以

上の人があげた項 目

 ⅱ  た だ し,ⅰ が8項

目に 達 し ない と き は8項

目 まで とす る

 ⅲ  ⅰ,ⅱ に該 当 す る 項 目が 男 女 の 一 方 に あ り,他 方 に な い と きに は,ⅰ ,ⅱ に該 当 しな くて も,か っ こ書 きで 追 加 注   「人 気 の あ る 」,「礼 儀 正 しい」,「ま じめ 」 な ど は,回 の で,こ

の 表 の 範 囲 に 入 らな か った.

答頻度が少 ない

（そ れ

図8.4.2 

日本 の 中 学 生 の 場 合

２つ の 軸 を 使 って,男

図8.4.3 

子が望 ましいとする女性

ア メ リカ の 中学 生 の場 合

図 示 の 仕 方 は 図8.4.2と

像 と女 子 が 望 ま しい とす る男 性 像 と を図 示 し,

置 に 注 目 して,日

同 じ.項

目名 の 表 示 位

米 の 差 を よ み と り ます.

比較 で きる よ うに した もの. 表示 の 仕 方 に つ い て は 本 文 参 照 ・

を あ げ た 人 の 数)を

比 べ る の で な く,「 そ れ ぞ れ が あ げ た 回 答 肢 の 種 類 を 比 べ る 」 と

い う扱 い を す べ きで し ょ う.  ③  した が っ て,図

では

男 の 子 の 好 きな 女 性 像 を表 わ す ス ケ ー ル と 女 の 子 の 好 きな 男 性 像 を表 わ す ス ケ ー ル と を並 べ, 各 項 目をあ げた比 率 を対比 す る 形 に 表 わ す こ と に し ま し ょ う.図8.4.2で

す．

  こ れ は,比

に 述 べ た よ う に,ど

率 を 比 べ る だ け で な く,②

ん な項 目があ げ られて

い る か を 比 較 す る と い う意 図 を 組 み 込 ん だ 形 式 に して あ り ま す.   ２つ の ス ケ ー ル 上 の 位 置 を結 ぶ 線 の 傾 斜 に注 目す る と  

右 上 が りの 項 目

 

女 の 子 の 男 性 像 と して 高 い値 と な っ て い る が

 

男 の 子 の 女 性 像 と して は 値 が 低 い も の 水平 に近 い項 目

 

男 の 子 の 女 性 像 と して も

 

女 の 子 の 男 性 像 と して も高 い 値 と な っ て い る も の

が あ りま す.   項 目名 は,前

者 を 図 の 右 側,後

者 を 図 の 左 側 に 表 示 して い ま す.デ

ー タをみ て項 目

を類 型 化 し た結 果 を 示 した こ と に な り ます.   女 の 子 の 見 方 で は,好

ま し い 男 性 像 と して 「明 る い 」 「元 気 な 」 「頼 りに な る 」 「信

頼 で き る 」 「ユ ー モ ア の あ る 」 が あ げ ら れ て い ます.   こ れ に 対 して,男

の 子 の 見 方 で 好 ま しい 女 性 像 と して あ げ ら れ た 項 目 は,「 思 い や

りの あ る 」 「親 切 な 」 「女 の 子 ら しい 」 「正 直 な 」 で す が,こ 女 の 子 の 好 む 男 性 像 で も 上 位 に 入 っ て い ま す.し

れ ら の 項 目 に つ い て は,

た が っ て,男

の 子 の 場 合,「 女 性 を

明 確 に 意 識 した 答 え で は な い 」 と解 釈 で き る か も しれ ませ ん ・   ④ 8.4.3は,ア

メ リ カ の 中 学 生 に つ い て 同 様 に 図示 した もの で す.

  た と え ば 「か っ こ よ い 」 こ と は  

ア メ リ カ で は,男

子 の 女 性 像 と して トッ プ

 

女 子 の 男 性 像 と して も ３位 に あ が っ て い る の に 対 して

 

日本 で は,男 子 の 女 性 像 と して は あ が っ て い な い

こ と が わ か り ます.   日 本 の 男 子 は 「女 の 子 が か っ こ よ い もの 」 とみ て い な い とい う こ と で す が,「 か っ こ よ い 」 とい う言 葉 の 受 け と り方 が ちが う の か も しれ ま せ ん.   全 体 を通 覧 す る と  

ａ  女 子 の 方 が 多 くの 項 目 をあ げ て い る こ と

 

ｂ  男 子 が 上 位 に あ げ て い る項 目 は,女

 

ｃ 女 子 の 場 合,ｂ 以 外 の 項 目が あ げ ら れ て い る こ と

は 日米 共 通 で す が,bcの

項 目 を比 較 す る と,次

子 も上 位 に あ が っ て い る こ と

の ち が い が み られ ます.

 ｂ  と して あ が っ て い る 項 目は， 日米 で か な りち が い ま す.  

b1  日 本 で は 「男 の 子 ら しい 」 「女 の 子 ら し い 」 が あ が っ て い る の に 対 して

 

b2  日 本 で は 「女 子 の 男 性 像 」 と して あ が っ て い た 「明 る い 」 「親 切 な 」 が

アメ リカで はあが っ てい ない

ア メ リ カ で は 「男 子 の 女 性 像 」 と して も あ が っ て い る  ｃ  と して あ が っ て い る 項 目は,  

c1  「頼 りに な る 」 「信 頼 で き る」 「ユ ー モ ア の あ る 」 「責 任 感 の あ る」 で

 

こ れ ら は 女 子 の 男 性 像 と し て 日米 に 共 通 す るが

 

c2  日本 で は 「明 る い 」 「元 気 な」 が 上 位 に あ が っ て お り

 

ア メ リ カ で で は 「ユ ー モ ア が あ る」 が 上 位 に な っ て い る と い う差 が あ る

8.5  階 層 構 造 を もつ 場 合   ①  こ の 節 で は,た

と え ば,対 象 者 全 員 に 対 す る 主 質 問 で 「あ る こ と に 対 して満 足

して い る か 否 か 」 を 聞 き,不 満 と答 え た 人 に対 す る 副 質 問 で 「そ の 理 由 」 を 聞 く場 合 の よ う に,  

主 質 問 で 対 象 者 を しぼ る

 

選択 され た人 に次の副 質問 を行 な う

形 で 得 られ た デ ー タ の 扱 い を考 え ま し ょ う.

意 識 調 査 な どで よ く採 用 さ れ る 形 で す.  ②  例 と して,「 第 ４回 世 界 青 年 意 識 調 査(1988年)」

家庭 生 活 につ い て

の 中 で,

の 満 足 度 と不 満 の 理 由 を調 べ た 調 査 の 結 果 を取 り上 げ ま し ょ う. Q11  あ な た は,家  

１.満 足  

Q11-1(や

庭 生 活 に 満 足 して い ます か ， そ れ と も不 満 で す か ２.ま あ 満 足  

３.や や 不 満   ４.不 満  

５.NA

や 不 満 ま た は 不 満 と 答 え た 人 に 対 して)

 そ れ は 主 に ど ん な 理 由 か ら で す か． 次 の カ ー ドの 中 か ら該 当 す る も の を い くつ で も選 ん で くだ さ い   こ れ に つ い て 集 計 され た もの が 表8.5.1で

す.

  ③  こ の結 果 を み る と き， 質 問 の 流 れ に 対 応 して,ま 答 え を比 較 し,次

に,不

ず 「満 足 ・不 満 足 」 に 関 す る

満 の 理 由 を 比 較 す る の が 自 然 な 扱 い で す.

  し たが っ て,図8.5.2の

よ う に ２つ の グ ラ フ をか い て 比 較 し ま す.

  不 満 の 理 由 が 「重 複 を 認 め る 形 で 調 査 され て い る こ と 」 お よ び 「全 対 象 者 の 一 部 に つ い て 調 査 さ れ て い る こ と」 を どの よ う に 表 現 す る か が 問 題 で す が ,順

を追 って考 え

て い き ま し ょ う.  ④  ま ず,図8.5.2(b)で

み る と,「 ア メ リ カ の 方 が 深 刻 な(争

理 由 で 不 満 を も っ て い る もの が 多 い)こ   問 題 は,理

い ご と が あ る とい う

とが わ か る」 と い っ て よ い で し ょ うか.

由 の 質 問 をか け る 前 の 「満 足 ・不 満 足 」 を 聞 い た 質 問 で 「ス ク リ ー ニ ン

グ され て い る」 こ とで す.   図8.5.2(ａ)で み る と お り,不 満 足 とい う 答 え が,日 本 で は21.9%で ア メ リ カ で は8.4%に   した が っ て,端

的 に い う と,日 本 の 場 合 「た い した 理 由 が な い の に,不

て い る も の が 多 い の で,「 な ん と な く(項

表8.5.1(a) 

家庭生 活 について の満足 ・ 不 満足

(第4回

目 ｆ)」と か,家

表8.5.1(b) 

の男女 由 区分 の一 部 を 省 略

満 だ」 と し

庭 メ ンバ ー の 間 の 問 題 と は

家 庭 生 活 に つ い て不 満 の理 由 (MA）

世 界 青 年 意 識 調 査,1988年)

対 象 ：年 齢18∼24歳 説 明 の た め に,理

あ る の に 対 して,

過 ぎ ませ ん．

図8.5.2(ａ) 

家 庭 生 活 に対 す る 満 足 ・不 満 足

図8.5.2(ｂ) 

図8.5.2(ａ)で 区 分4お

家 庭 生 活 に不 満 の 理 由

よ び5の

帯 の 下 線 を 太 く して い る の は,次

の

図8.5.2(ｂ)が そ の 部 分 の 内 訳 に な っ て い る こ と を示 す た め で す.

い え な い 「別 次 元 の 理 由(項

目 ｄや メ リカで

は,「 争 い ご と が あ る(理

由 ａ)」な

図8.5.3 

ｅ)」が 多 くな っ て お り,ア

家庭 生 活 に 関 す る 満 足 ・不 満 足

ど深刻 な問 題 をかか えて い る人が 対 象 と な っ て い る た め に,「 深 刻 な 理 由 」 が 多 くな っ て い る の で す.

不 満 の 理 由 に は,「 不 満/や

  ⑤  そ う い う こ と な ら,「 不 満 理 由 の 構 成 比 の 比 較 」 に お い て,分

や 不 満 」 の 数 に 「不 満 理 由

の構成比」 をかける形で計算

母

を そ ろ え た と して も,同 等 の 対 象 者 につ い て 比 較 した こ とに な り ませ ん.   そ こ で,  

満 足 ・不 満 足 の 質 問 の 答 え と不 満 理 由 の 質 問 の 答 え を 同 列 に 並 べ て,

 

ど ち ら も,調 査 対 象 者100人

に対 す る 比 率 の 形 で 比 較 す る

とい う代 案 が 考 え ら れ ます.   そ こ で,図8.5.2(ａ)の ん だ もの が,図8.5.3で

区 分4お

  この 図 は帯 グ ラ フで す が,そ

と こ ろ に 図8.5.2(ｂ)の 情 報 を お り こ

の 一 部 を省 略 した 形 に な って い ます,す

理 由 の 部 分 の 数 字 が 少 な い の で,そ 分 を拡 大 した の で す.対

よ び 区 分5の

す.

象 者 全 体 を100と

満

の部

した比率 の グ ラフであ る ことに は変 わ りあ

り ませ ん.   こ の グ ラ フ に よ っ て,  

な わ ち,不

の 部 分 に 焦 点 を あ て て 比 較 で き る よ う に,そ

日本 で は 「理 由 は と もか く不 満 だ 」 と い う 答 えが 多 い こ と

図8.5.4(a) 

理 由 区 分 ａに 注 目 した 表 現   こ の 図 で 区 分 Ｘ と して あ る と こ ろ は,理

由 ａ以 外 を示 し ます が,MAで

す か ら,正 確 に い う と,「 理 由 区 分 ａ あ げ な か っ た 人 の 割 合 」 で す.

図8.5.4(b) 

理 由 区 分 ｂに 注 目 した表 現   図8.5.4(b)は

理 由区 分 ｂにつ いて

同 様 に 図示 した もの で す.し た が っ て, 区 分 Ｘ は,「 理 由 区 分 ｂを あ げ なか っ た 人 の割 合 」 で す.

図8.5.4(c) 

理 由 区分 ｆに 注 目 した 表 現   理 由 区 分 ｆに つ い て は,不

満の深刻

度 が 低 い 回答 区 分 だ と判 断 して,そ

の

位 置 を 区 分 Ｘ の 左 に お い て い ます.ｆ を あ げ なか っ た,す

な わ ち,ｆ 以 外 を

あ げ た 人 が こ の 場 合 の Ｘ で す か ら, そ う した ので す.

が こ れ ま で の 図 と 同 様 に よみ と れ ます が,   深 刻 な 理 由 に よ っ て 不 満 と答 え た 人 の 割 合 も,日 本 の 方 が 多 い と,図8.5.2(b)で

み た 場 合 と ち が う結 果 に な っ て い ます.こ

の こ とにつ い て は さ ら

に考 え る こ とが 必 要 で す.  ⑥  こ の 例 の よ う に 「理 由 の 深 刻 度 に 差 が あ る 」 とみ な して 扱 う と き に は,そ を考 慮 外 にお い て,不

げ た 人 の 割 合 で み る 方 が よ い で し ょ う.い を 「そ れ をあ げ た か,あ   図8.5.3の

い か え る と,MAの

扱 い を せ ず,各

回答肢

げ な か っ た か 」 と い う形 で 扱 う とい う こ とで す.

理 由 区 分 の 部 分 に つ い て,理

が,図8.5.4(a)で

の差

満 理 由 の 回 答 肢 を 同 列 に扱 う の で な く,そ れ ぞ れ の 回 答 肢 を あ

由 ａだ け を取 り上 げ た 形 に 書 き換 え た もの

す．

  し た が っ て,図8.5.3に

お け る 「不 満 」 の 部 分 を 「理 由 ａ に よ っ て 不 満 」 と,「 理

由 ａ以 外 の 理 由 で不 満 」 と お き か え た もの だ と み る こ とが で き ま す．  ⑦  こ れ ら の 図 に お け るMAの

扱 い に つ い て 注 意 して くだ さ い.

  た と え ば 回 答 区 分 の ａを あ げ た 人 は 他 の 区 分 を あ げ て い て も,あ

げ て い な くて も,

区 分 ａ と して カ ウ ン トして い ます.   回 答 区 分 の ｆに つ い て も,他 の 回 答 区 分 を 考 慮 せ ず に カ ウ ン ト して い ま す.回

答者

ひ と り ひ と りの ベ ー ス で 「ど れ か １つ の 区 分 に 含 め る た め に そ う した 」 の で す が,そ うす る こ と に つ い て は,  回 答 区 分 ａ に つ い て は,そ

れ が 「不 満 の 理 由 と して 深 刻 な 理 由 」 だ か ら,

  そ れ 以 外 の 理 由 を考 慮 せ ず に ａ とす る こ と は 妥 当

で あ っ て も,  

回 答 区 分 ｆに つ い て は,他

 

「な ん と な く」 と い う理 由 ｆの 方 に カ ウ ン トす る の は 不 当

に深 刻 な理 由 をあげて い るに もかか わ らず

で す.し

た が っ て,図8.5.4(c)は,図8.5.4(a)や

図8.5.4(b)と

同 様 に 図 示 し ま した が，

結 果 の 説 明 で は採 用 す べ き で な い 図 で す.

8.6  構成比の比較の論理−   ①  8.1節 お よ び8.2節

特化係数 表8.6.1 

で,「 構 成 比 を 比

構 成比

較 す る 」 た め に 何 通 りか の グ ラ フ を か き ま した が,例 と して 取 り上 げ た 表8.1.3(表8.6.1 と して 再 掲)の  

グ ラ フ で は,た

回   A1,  A2が

と え ば,

多 く,A4, A5が

少 ない

パ タ ー ンが  

回 答A1, A2が

少 な く,A4, Asが

 

パ ター ン に 変 わ っ て い く

多 い

な ど と,１ セ ッ トの 情 報(P1.  P2,  P3.  P4,  P5) を 「多 成 分 を も つ デ ー タ 」 と して,そ 法 と して は,レ

れ を比 較 す る と い う扱 い を して い ます.統

計手

ベ ル の 高 い 考 察 を して い る の で す.

  した が っ て,こ

の よ う な 考 察 で 使 わ れ る比 較 の 論 理 を 説 明 して お き ま し ょ う.

  無 意 識 で 使 っ て い る 人 が 多 い で し ょ うが,こ

う い う論 理 だ と い う こ と は 知 っ て お く

こ とが 必 要 で す．   ②  注 意 を 要 す る の は,  

「多 い,少

こ とで す.比  

な い の 基 準 が 各 成 分 ご と に ちが う」

較 す る と き,

そ の ち が い を どの よ う な 形 で 考 慮 に 入 れ る の か

を 考 え る こ と が 必 要 で す.   図 の 基 礎 と した 「 構 成 比 」 の 表(表8.6.1)に   た と え ば,B5A1の

箇 所 の21,  B2A3の

戻 っ て 説 明 しま し ょ う.

箇 所 の21は,数

 

B5A1の

箇 所 の21は,少

な い と よ み,

 

B2A3の

箇 所 の21は,多

い とよ む

値 と して は 同 じで す が,

の で す.   こ の 多 い,少

な い の 判 断 に お い て,B5A1の

29で あ る もの が21と 全 体 で み る と17で

箇 所 の2lに

つ い て は,全

な っ て い る の だ か ら少 な い と し,B2A3の

あ る も の が21に

体 でみる と

箇 所 の21に

つ い て は,

な っ て い る の だ か ら多 い とす る の で す.

  デ ー タ の 読 み 方 に 習 熟 した 人 は,は

っ き り意 識 しな くて もそ う して い る で し ょ う.

しか し,大 小 判 断 の 基 準 を こ の よ う に 使 い わ け るの は 面 倒 な仕 事 で す か ら,そ

うせ よ

表8,6.2 

特化係数

表8.6.3 

特化係 数のグラフ

とい わ れ た と して も,特 徴 を見 過 ご し た り,誤 読 す る お そ れ が あ り ます.   ③  そ こ で,こ

う い う 見 方 に対 応 しや す くす る た め,標 準 に対 す る 倍 率 を あ らか じ

め 計 算 し,表 あ る い は 図 と して 明 示 して お くの で す .  

各 集 団 区 分 に お け る 構 成 比 ／全 体 で み た 構 成 比

を,特 化 係 数 と よ び ま す ．   表8.6,2が,表8.6,1に

も と つ い て こ れ を計 算 し た結 果 で す,

  た と え ば 区 分B1A1の1.19が,表8.6.1のB1A1の34をＡ１ て い る こ と を確 認 して くだ さ い .

計 の29で 割 っ た もの に な っ

  この 表 を 用 意 して お く と,  

B2A3の

箇 所 は,全

体 で み た 値 の1.2倍

だ か ら,多

い

 

B5A1の

箇 所 は,全 体 で み た 値 の0.9倍

だ か ら,少

ない

と,  

どの 箇 所 に つ い て も,１ を 基 準 と して,多

こ と に な り ます.す   ま た,た

い ／少 な い を よ ん で い け る

な わ ち ③ に対 応 す る 数 値 を 使 う こ と に な る の で す .

と え ば,

 

２倍 以 上 な ら

  ++, 

２分 の １ 以 下 な ら −−,

 

1.25倍 以 上 な ら  +, 

1.25分 の １以 下 な ら  −,

  そ の い ず れ で も な い な ら    ・ の よ う に,５ 段 階 に 区 分 して 表 の 数 字 を マ ー ク に お きか え る と,こ の 読 み 方 を視 覚 に 訴 え る こ とが で き ま す.表8.6.3が   ④  こ の 表 で,各

そ れ で す．

集 団 の 特 徴 を よ み,対

比 し て み て く だ さい．

  対 比 しや す くな っ た こ とが 確 認 で き る と思 い ま す.   ⑤  こ の 形 式 な ら,基 礎 デ ー タの 区 分 数 が も っ と 多 い 場 合 で も,ま た,デ

ー タの傾

向 が は っ き り しな い 場 合 で も,対 応 で き ま す．   し た が っ て,こ

の 表 を 表8.6.2を

か の ぼ れ ば,表8.6.1を

よ む た め の 図 的 表 現 だ と い っ て よ い で し ょ う.さ

よむための 図的 表現 です .

  グ ラ フ す な わ ち 図 形 で 表 現 す る も の だ,マ ー ク を 列 記 し た も の は グ ラ フ で な い … こ う い う形 式 論 で な く,情 報 を視 覚 に 訴 え て よ む た め の 表 現 法 だ と考 え れ ば ,

注５ 

表8.6.3を 統 計 グ ラ フ の − 種 と位 置 づ け て, パ タ ー ン表 示 と よ ぶ こ と に し ま し ょ う.

  構 成 比 自体 を 表 現 した も の で は あ り ませ ん が,構 に な っ て い ます． そ の 意 味 で は,す

成 比 の ちが い を よ む た め の グ ラ フ

で に あ げ て い た 「円 グ ラ フ 」,「帯 グ ラ フ」,「風 配

図 」 に 並 ぶ も の と位 置 づ け られ る もの で す.対

比 す る 区 分 数 が 多 い 場 合 に は,最

も有

効 な表 現 法 と い っ て よ い で し ょ う.   ⑥  特 化 係 数 の 値 を 図 表 表 示 す る と き の 区 切 り値 は,＋ の よ う に 対 応 づ け て 選 び ま す.特

側,一

側 を何 倍,何

分の １

化 係 数 が 比 尺 度， す な わ ち,標 準 に 対 す る比 と して

定 義 さ れ て い ます か ら,１ に 対 し て ２,1/2の よ う に 等 比 的 に と る の が 自然 で す.大 い 方,小

き

さい 方 を 同 じ よ う に 扱 う と い う趣 旨 に な っ て い ます.

  そ の 点 以 外 は 任 意 で す か ら,問 題 ご と に 適 当 な 値 を探 り ま し ょ う．   区切 りを １か ら大 き く離 れ た値 に と る と,＋ ご す お そ れ が あ り ま す.１ に 近 い 値 を と る と,は

一の マ ー クが 少 な く な り,特 徴 を 見 過 っ き りした特徴 とマ イ ナー な傾 向が

混 ざ り,説 明 し に く くな り ます.   また,デ

ー タ数 が 少 な い と きに は,誤 差 と しか い い よ うの な い 箇 所 ま で マ ー ク を つ

け る 結 果 と な り ま す.２,1.5あ

た りか ら は じめ て,ま

ず 大 き い 特 徴 をつ か ん だ 上,小

さ く指 定 して み る … こ う い う ア プ ロ ー チ が よ い で し ょ う. 注 １ パ タ ー ンか ら み て,A2,  A1, A3, A4, A5の順

に 配 列 順 を 変 え る と よ い で し ょ う.

  これ らの 区分 の定 義 上,順 序 は ない に して も,デ ー タの パ ター ンか ら １順 序 が 検 出 され た」 こ とを意 味 します.こ の例 の場 合 は,年 齢 変化 に対応 す る変化 を 表 わす 順序 です. 注 ２ Ｂ の 区分 の 方 は定 義 上,順 序 を もつ年 齢 区 分 です か ら,配 列順 は,変 え る こ とは で き ませ ん． 注 ３ B5に お け る パ タ ー ン と Ｂ6に お け る パ ター ン が 類 似 し て い る こ と か ら, B5, B6を １ つの 区分 に 集約 す る こ とは 考 え られ ます.区 分 数 が 多 い と きに は, こ うい う形 で「 情 報 の 縮 約 」 を数理 的 に 実行 す る手 法 が あ ります.

注４ 分 母 の デ ー タ数が 少 ない 区 分で 特 化 係 数 を使 う と,「大 き くふ れ す ぎる」 こ とが, 問題 点 です． 「特 化 係 数 を使 う こ と」 は,暗 に,各 区 分 を対 等 に 扱 う もの と想 定 して い る の で す か ら,「 対 等 に 扱 う必 要 な し」 とい うこ と を根 拠 に,そ の 区 分 を除 外 す る こ と(別 途 に扱 うこ と)は 許容 され る扱 い です. この 節 の 手 法 に つ い ては,こ の シ リー ズ の第 ６巻 『 質 的 デ ー タの 解析 』 を参 照 し て く だ さ．

B.7  風 配 図 に よる 特 化 係 数表 示   ①  8･1節 で は 「構 成 比 を 風 配 図 形 式 で 図 示 で き る 」 こ と を示 し ま し た が,そ に は,標

準 とみ られ る パ タ ー ン を書 き込 ん で お き ま し た.そ

B1は こ う,集 団B2は

の図

の 標 準 と 比 べ て,集

こ う だ … と パ タ ー ンの 特 徴 を よみ と れ る か ら で す.

団

図8.7.1 

構 成比の風配 図

図8.7.2 

―30-39 ―全 体

―

特 化 係 数 の風 配 図

30‐34 ―全 体

こ の こ とは， 「各 集 団 で み た 構 成 比 」 と 「標 準 の 構 成 比 」 と を比 べ て, 各 集 団 で の パ ター ンの 特 徴 を認 識 して い る こ と を意 味 し ます. す な わ ち,8.6節

で 説 明 した 特 化 係 数 と同 じ見 方 を採 用 して い る

の で す.

そ れ な ら,前 節 と 同 様 に,こ

の図 につ いて も

「各集 団で みた構 成比 」 と 「標 準 の構 成 比」 の比 を計 算 して, その計算 値 を図示 す る こ と を 考 え ま し ょ う.   い い か え る と,図8.7.1の「

標 準 パ タ ー ン」 が 正 多 角 形 と な る よ う に,各

りを と る こ と を意 味 しま す． 図8.7.2が

軸 の 目盛

こ う して 書 き換 え た もの で す .

  ②  「特 化 係 数 の グ ラ フ 表 現 」 と し て 前 節 で あ げ た 「パ タ ー ン表 示 」(表8.6.3)と 比 べ る と,「 特 徴 を 形 と し て 認 識 しや す い こ と」 は 同 じで あ り,必 要 と あ れ ば 「特 化 係 数 の 値 を よ り細 か くよ め る こ と 」 か ら,パ

タ ー ン 図 よ り こ の 節 の風 配 図 の 方 が 有 効

な 表 現 方 法 だ と い え る で し ょ う．   ③  た だ し,「 特 化 係 数 は,そ

の 値 を細 か くよ む 」 とい う よ り も,類 似 し た 区 分 を

見 出 す た め に 使 う場 合 が あ り ま す.そ せ る 」 こ と を 目的 と して,表8

の 場 合 に は,「 小 さ い 差 を 同 一 マ ー ク に 対 応 さ

.6.3の パ タ ー ン 表 示 を 採 用 す る の で す か ら,「 小 差 を

同一 視 す る こ と」 に 積 極 的 な 効 用 を認 め る … こ うい う 評 価 もあ りえ ま す .   ま た,多 くの 観 察 単 位 に つ い て 図 示 す る と き,風 配 図 よ り もパ ター ン図 の 方 が 少 な い ス ペ ー ス に お さ ま る こ と もひ と つ の ポ イ ン トで す .  ④  こ こ で も う一 度 風 配 図 に 戻 り ま し ょ う.  風 配図 におい て  

構 成 比 に つ い て も,特 化 係 数 に つ い て も,同

じ表 現 方 法 を採 用 で き る

こ と に 注 意 し ま し ょ う .も ち ろ ん 目盛 りの と りか た を 変 え て い ま す か ら,か

くと きに

は ど ち ら を 図 示 し よ う と して い る か は 明 確 で し ょ うが ,図 示 され た 結 果 をみ る と きに,

「ど ち らの グ ラ フ か 」 が 見 わ け に くい … そ の た め に,よ

み ち が い を ま ね くお そ れ が あ

り ます.   そ の 意 味 で は,  

構 成 比 を示 す グ ラ フ と して は 慣 用 さ れ て い る 帯 グ ラ フ を 使 い,

 

構 成 比 の 差 を説 明 す る 特 化 係 数 の グ ラ フ と し て は パ タ ー ン 図 を 使 う

こ と に し ま し ょ う．   ⑤  た だ し,風 配 図 の 有 効性 を否 定 して い る わ け で は あ り ま せ ん． 「よ み ち が い の お そ れ が あ る の で 避 け よ 」 とい う論 拠 で す か ら,風 配 図 を使 い た い と い う こ と な ら, た と え ば 「構 成 比 の … 」 あ る い は 「特 化 係 数 の … 」 と い う 見 出 し を つ け て ど ち ら の 風 配 図 か を 明 示 し ま し ょ う.   ⑥  風 配 図 の 最 大 の 効 用 は,「 計 測 単 位 の 異 な る指 標 を １セ ッ ト と し て 表 現 で き る 」 こ とで す が,そ

の 効 用 は 「異 な っ た 計 測 単 位 で 計 測 され た 指 標 を １セ ッ トの 情 報 と し

て 認 識 す る た め の 論 理 を 考 え て は じめ て 発 揮 さ れ る」こ と に な り ます.そ レベ ル の 高 い 使 い 方 を想 定 した グ ラ フ で す.し

の 意 味 で は,

た が っ て,「 ど ん な 場 合 に も使 え る 」

表 現 法 と して で は な く,  

風 配 図 は,そ

れ を 使 う こ と の 必 要 性 と効 果 を 考 え て 使 う べ き

や や専 門 的 な 表 現 法 だ と位 置 づ け る こ と に し ま し ょ う.   た と え ば前 章 で 示 した 「多 成 分 デ ー タ」 を 扱 う場 合,あ

るい は,前 節 に 示 したMAの

形 の デ ー タ を扱 う場 合 な ど に は,他 の 形 式 で は 表 現 で き な い の で,風 配 図 の 出 番 で す．

８ .8  場 面 に応 じた 使い 方  ①  前 節 で 説 明 し た 特 化 係 数 の 図 表 は,分 た と え ば 表8.6.3の 表8.8.1は,表8.6.3に

指 標 区 分 の順 を 入 れ か え て み ま し ょ う. お け るA1, A2の 位 置 を 入 れ か え た も の で す.

  こ れ に よ っ て,「 年 齢 順 に,パ ま た は++の

析 手 段 と 位 置 づ け る こ と も で き ます.

タ ー ン+

位 置 がA2, A1,  A3,  A4,  A5,の 順

に 変 わ っ て い く」 こ と が,は

表8.8.1 

分析 手 段 と して の使 い 方 一

っ き りよめる

図 に な り ます.   い い か え る と,  

指 標 区 分 に 潜 在 して い る 順 序

を見 出 す こ とが で き る の で す.   ま た,デ

ー タ の 区 分 数 が 多 い と き,区 分 ++は,２

数 を 減 らせ ば 簡 明 な 見 方 が で き る よ う に な り ます.   た だ し,減 ら す と い っ て も,減

以 上

+は,1.25以

上

−は,1/1.25以

ら し方 が

− −は

,1/2以

下 下

その例

問 題 で す.た

と え ば,特

化 係 数 の パ タ ー ン図 に お い て,同

を ま と め れ ば よい の で す,表8.8.1で

はB5, B6を

 

似 た もの は,ま

 

情 報 を ロ ス す る こ と は な い,そ

 

まとめて簡 単 な表現 に しよ う

じパ タ ー ン を示 す 集 団 区 分

１つ に ま と め て も よ い で し ょ う.

とめ て も

  こ れ が 基 本 に な る 原 理 で す.パ

れな ら

ー シ モ ニ ィの 原 理 と よ ば れ,統

計 手 法 を組 み 立 て る

と きに 採 用 さ れ る 基 本 原 理 の ひ とつ で す.   ②  以 下 に,こ

の 考 え 方 を 適 用 した 事 例 を あ げ て お き ま し ょ う.

  統 計 グ ラ フ は,分 析 の 段 階 だ け で な く,対 象 デ ー タ をみ て 問 題 点 を把 握 す る段 階 で も,ま た,分

析 結 果 を示 して 説 明 す る段 階 で も効 用 を も ち ます.こ

の こ とをあ わせ て

示 す た め の例 示 で す.   こ の 節 は分 析 の 流 れ を 説 明 し ま す か ら,説 明 の 流 れ,す

な わ ち,分

析 の流 れ の中 に

グ ラ フ を お り こ ん で い る こ と を み て くだ さ い.   ③  基 礎 デ ー タ の 図 示

表8.8.2 

東 京23区

  表8.8.2は,東

の 住 民 の職 種 構 成

(1970年 国 勢 調 査 に よ る)

京23区

に つい て住 民 の 職 種構 成 を 求め

表8.8.3 

基礎 デ ー タ をみ る た め の 図

表8.8.4  (a) 特 化 係 数 で み た パ ター ン

注   こ こで は,「 区 分 の 並 べ 方 は,図 され て い ます.本

た も の で す.構  

分 析 過 程 で か く図 (b) (a)を な らべ か え た もの

をみ て 判 断 せ よ」 と して い ます が,数

理 的 な手 法 も用 意

シ リー ズ の 第 ７巻 『クラ ス ター 分 析 』 を 参 照 して くだ さい.

成 比 を計 算 し,そ れ を帯 グ ラ フ にす る と,表8.8.3の

よ う に な りま す が,

「住 民 の 職 種 構 成 で 見 た 各 地 の 特 徴 を要 約 す る 」

とい う 問 題 意 識 か らい う と,こ の 図 は,ま もの に 過 ぎ ませ ん ・ こ の 図 で は,結

だ 最 終 製 品 で は な く,基 礎 デ ー タ を 示 した

果 は こ う だ と説 明 し に くい か ら で す.何

も,区 分 数 が 多 過 ぎ ます． 住 民 の 職 種 構 成 が 類 似 した 地 域 は ま とめ て,こ

とい って

のへ んは こ

う だ と い う 説 明 を与 え る こ と を 考 え る の で す.   要 約 す る に は,職 種 構 成 の 似 た と こ ろ,ち が う と こ ろ を見 わ け れ ば よい わ け で す. そ の た め に は,図

を じ っ とに らむ の で な く,前 節 に 述 べ た 特 化 係 数 を使 い ま し ょ う.

そ れ を 計 算 し,図 示 した もの が 表8.8.4(a)で  ④  分 析 手 段 と して

  手 川頁と して は,ま

す. ず こ の 図 を か き， そ れ を み て,特

た と こ ろ が 近 くに な る よ う に 並 べ か え ます.そ

れ が 表8.8.4(b)で

徴 の似

す．

  こ こ まで 進 め る と ゴ ー ル は 間 近 で す． た と え ば 表 の 右 側 に 示 す ６区分 に 集 約 せ よ と

図8.8.5 

結 果 を説 明 す る た め の 図

提 唱 で き る で し ょ う．  こ の ６ 区 分 に つ い て デ ー タ を足 し上 げ,構

成 比 を 計 算 し,そ れ ぞ れ の 区 分 の 特 徴 を

説 明 す れ ば よい の で す.  ⑤  結 果 の 説 明

  結 果 は,わ

  こ うい う 地 域 は,こ

か りや す く,説 明 しや す い 図 に し ま し ょ う.

うい う特 徴 だ と い う こ とが ひ と 目で わ か る 図 を か き ま す．

  「こ う い う 地 域 は 」 と い う方 は,地 とい う方 は,構

図 に し ま し ょ う.そ

う して,「 こ う い う特 徴 だ 」

成 比 で 表 わ し ま し ょ う.結 果 を説 明 す る と い う意 味 で は,特

持 ち 出 す 必 要 は な い で し ょ う.だ か ら,帯

化係 数 を

グ ラ フ で す.

  地 図 の 中 に ５つ の 成 分 を もつ 構 成 比 を 書 き込 む わ け に は い き ませ ん か ら(か い て も, よみ に く い も の に な り ま す か ら),図8.8.5の て か き ます.構 こ だ と,地

よ う に,地

図 と,構

成 比 の 表 を み て 特 徴 を 印 象 づ け て も ら い,そ

成 比 の表 と をわ け

れ に該 当す ると ころは こ

図 に 目 を移 して も ら う …． こ う い う使 い 方 を 想 定 す れ ば,帯

グ ラ フの 中

に地 域 名 を 書 き込 む よ り も,例 示 の よ う に 「地 図 で 示 す 」 表 現 に す る の で す.   「プ レゼ ン テ ー シ ョン の 進 め 方 を 考 え て グ ラ フ を 設 計 す る 」 とい う こ とで す.

 プ レゼ ンテー シ ョン   グ ラ フ を 使 う場 面 を想 定 して 表 現 を 工 夫 す る こ とが 必 要 で す.た で 説 明 す る場 面 で は,OHPシ

ー トを使 っ て

考 え て も ら う場 面 は,は

じめ は 隠 して お き

説 明 の 進 行 に 応 じて 重 ね て 表 示 す る 分 析 の た め に 使 う グ ラ フ で は,コ

ンピュー タを使 って

まず ひ とつ の 可 能 性 を 示 す 図 を か き キ イ ボ ー ドの 操 作 に よ っ て,他

の可能性 に対す る 図に変 え る

こ う い う使 い 方 を考 え て 設 計 す る と よい で し ょ う．

とえば 口頭

8. 9  三 角 図 表   ①  構 成 比 を 図 示 す る た め に

図8.9.1の

図8.9.1 

よ

三角 図表 の 例

う な グ ラ フ(三 角 図 表)を 使 う こ とが で き ます． 日本 の 産 業 構 造 が,一

次 産業 の 減 少 → 二 次産

業 の 増 加 → 三 次 産 業 の 増 加 と推 移 した こ と を

P=一

次産業

Ｑ=二 次産業 Ｒ=三 次産業

示 す 図 で す.   あ ま り使 わ れ て い な い よ う で す が,種 意 味 で 有 効 な 表 現 法 で す か ら,こ

々の

の節で説明

し ま し ょ う.   ②  適 用 で き る の は 区 分 数 が ３の 場 合 と 限 ら れ ま す.こ

の こ と か ら,適 用 範 囲 が 限 ら れ

る こ と は 事 実 で す が,た

とえ ば 「賛 成 ・反 対 ・

中 立 」,「 自社 ・ラ イ バ ル 社 ・そ の 他 」 な ど ３区 分 で 議 論 す る 場 面 は多 い も の で す .そ の 場 合 に 関 して は た い へ ん 便 利 な 表 現 法 で す .   ③  まず こ の グ ラ フ の 表 現 原 理 を説 明 し ま し ょ う.   構 成 比 の 指 標 区 分 数 が ３の 場 合,各

集 団 区 分 の 情 報 を 構 成 比(P,Q,R)で

表わ し

ます．   ３成 分 で す． しか し,構 成 比 で す か ら,関 係P+Q+R=1が 成 り立 っ て い ます.こ の こ と は(P,Q,R)の い ず れ か ２つ を 決 め る と 他 は 自 動 的 に 決 ま る と い う こ と で す か ら,実

質 上 ２区 分 で す.

  した が っ て,た と え ば Ｐ と Ｑ だ け に 注 目 し(Ｒ を無 視 して),Ｐ,Ｑ を縦 軸，横 軸 に と っ た 点 図 表 形 式 を採 用 す る こ とが で き ます .   た だ し,理 屈 は そ う で あ っ て も,情 報 の 表 わ し方 と して は,(P,Q,R)を

対等 に扱

うべ き で す か ら,工 夫 し ま し ょ う.

三 角 図表 02つ  

の 変 数(X,Y） (X,Y）

03つ

を １点 で 表 わ せ る こ と か ら比 較 しや す い

の 変 数(P,Q,R)の

て い る場 合(構  

の 関 係 を み る た め に は ,点 図 表 を使 っ て

関 係 を み る 場 合 に もP+Q+R=1を

成 比 の 形 の 情 報)に

(P,Q,R)を

は ,三 角 図 表 を 使 っ て

１点 で 表 わ せ る こ と か ら,比 較 しや す い

○  た とえ ば,  

図 の 一 部 を拡 大 す る こ と, 点 の 分 布 を説 明 す る た め の 補 助 線 を 書 き込 む, な どの 手 段 を 使 え る

満た し

図8.9.2 

三角図表の原理

(ａ) 目盛 りの と り方

(ｂ) 点 の と り方

(ｄ) 図面 内の線 は邪 魔

(ｃ) 座標値 の読み方

  ④  そ こ で,三

角 図 表 と よ ば れ る表 現 法 が 考 え られ る の で す．

  そ の 表 現 法 の 原 理 を 説 明 し ま し ょ う.   正 三 角 形 の 各 辺 に,図8.9.2(a)の

よ う に,そ

れ ぞ れ０ か ら１(100%)ま

で の 目盛

りを 刻 み ます.   た だ し,図

の よ う に,刻

み 位 置 を 示 す 区 切 り線 を60度

ます.０ か ら１ の 方 へ 向 か っ て 左 へ60度

の角 度 をつ け てか いて お さ

で す.

  斜 め に 刻 む こ と が 重 要 で す.   目盛 り を用 意 し た らデ ー タ を プロ ッ ト し ます.デ

ー タ の ３つ の 成 分(P,Q,  R)こ

つ い て そ れ ぞ れ の 軸 上 に 点 を と り ます．   そ う して,各

点 か ら,区 切 り線 の 刻 み をみ て そ の 方 向 に,直

  図 面 中 に ３本 の 線 が ひ か れ る こ とに な り ま す が,こ

線 を ひ き ます.

の 図 の 場 合 は ３本 の 直 線 は１点

で 交 わ る は ず で す.   そ の 点 が,構

成 比(P,Q,R)を

表 わ す 点 で す(図8.9.2(b)).

 ⑤  上 の 作 図 を 逆 順 に 進 め れ ば， 各 点 に 対 応 す る(P，Q,R)の き ま す.

値 を よ む こ とが で

  た と え ば,図8.9.2(c)に

示 した 点 Ａ の 座 標 値 を よ む に は,点

軸 上 の 区 切 り線 を み て,そ

の 方 向 に 線 を ひ き(A→1),目

Ａ か ら,Ｐ の 目盛 り

盛 り軸 と の 交 点 の 値 を よ

み ま す.   軸 上 に刻 み 線 が あ り ま す か ら,A→2あ

る い は Ａ →3の

よ うな線 を ひか な い こ と

は わ か る で し ょ う.   結 果 的 に は Ｒ の 目盛 り軸 に 平 行 に 線 を ひ い た こ と に な っ て い ま す が,そ

うい う見

方 は や め ま し ょ う.混 乱 の も と に な り ま す.   Ｐ の 値 を よ む に は, ｐの 目盛 り軸 → ぞ の 上 の 刻 み 耳線 → そ の 目盛 り値 の 順 に 目 を うつ す … これ が コツです .

 ⑥  こ う い う作 図 を行 な う に は,三

角 図 表 用 の 方 眼 紙 が 市 販 さ れ て い ま す.

紙 面 い っ ぱ い に ３方 向 の 目盛 り線 が ひ い て あ る た め,慣 す が,上

に 述 べ た60度

れ な い と使 い づ ら い も の で

の 刻 み 線 を 入 れ さ え す れ ば迷 う こ と は な い で し ょ う.

 ⑦  実 際 に 応 用 した 例 を あ げ て お き ま し ょ う. NHKの

行 な っ た 県 民 意 識 調 査 で は,食

物 の 好 み に 関 す る 次 の 質 問 事 項 を 取 り上 げ

て い ま す． 「肉,魚,野   この 結 果 が,県

菜 の う ち,ど 別,年

れが好 きです か」

齢 ・性 別 に 集 計 さ れ て い ます.こ

地 域 差 を調 べ て み ま し ょ う.年

れ を 使 っ て,食

物 の好 み の

齢 ・性 別 に よ っ て も ち が う と予 想 さ れ ま す が,ど

も年 齢 ・性 別 構 成 が そ ろ う よ うに 調 査 対 象 を 選 ん で あ り ます か ら,県

の県

ご と に足 し上 げ

た 数 字 を使 う こ とが で き ま す. 図8.9.3 

  した が っ て,基 成 比47組

食 物 の好 み の 地 域 差

礎 デ ー タ は ３成 分 の 構

で あ り,三 角 図 表 を 使 う と47

個 の 点 で 表 わ す こ と に な り ま す.   肉,魚,野 辺(P),右

菜 に 対 す る 軸 をそ れ ぞ れ 下 上 辺(Q),左

て い ます が,デ の で,目

上 辺(R)に

とっ

ー タが 中心 部 に集 中す る

盛 り の 範 囲 を ほ ぼ20∼60の

範

囲 に と っ て い ま す.  こ の 図 に お い て 右 下 …… 肉が好 きだ とい う答 え の多 い地域 上 … …… 魚 が好 きだ とい う答 え の多 い地域

Ｐ:肉 が 好き,Ｑ 点 は各 県 の位 置.

：魚 が 好 き, Ｒ： 野 菜 が 好 き.

図8.9.4 

図8.9.3の

拡 大 図

(a) 右 下 の拡 大 図

(b) 左 下 の 拡 大 図

左 下 … … 野 菜 が 好 き だ とい う答 え の 多 い 地 域 で あ る こ と を念 頭 に お い て,み  ⑧  ま ず,図

て い き ま し ょ う．

の 右 下 の 部 分 を拡 大 して み ま し ょ う.

  図8.9.4(a)は,図8.9.3に

お け るP>40の

部 分 を 拡 大 した もの で す．

  P>45の

範 囲 に離 れ て い る ３県 は,大

  Ｐ>40ま

で ひ ろ げ て み る と,愛 知(23),滋

て き ます.関

西 一 帯 が,こ

馬(10),山

岐 阜(21)で

京(13)と

お け るR>40の

す.こ

梨(19),長

野(20),

れ ら ５県 は す べ て 海

岸 線 を もた な い 県 で す.   Ｒ の 値 が こ れ ら に つ づ く県 は,新 城(8),沖

縄(47),福

潟

島(7),

山 形(6)で す.こ こ まで 範 囲 を ひ ろ げ る と, Ｒ の 大 きい と こ ろ ⇒ 関 東 と対 応 づ け る こ と(沖 縄,岐

阜 は 別 と して)が

で きる よ

うで す.   東 京,千

都(26),和

す.

歌 山(30)が

大 分(44),宮

崎(45)で

す．

部 分 を 拡 大 した 図 で す．

部 分 に ま と ま っ て い る の は,

栃 木(9),群

(15),茨

賀(25),京

良(29)で

下 の 部 分 を み ま し ょ う．

  図8.9.4(b)は,図8.9.3に   Ｒ>50の

庫(28),奈

の 部 分 に ま と ま っ て い る わ け で す．

  そ れ 以 外 で こ こ に 入 っ て い る の は,東  ⑨  次 に,左

阪(27),兵

葉,埼

玉 が ここ に入 って い な

い の は ,大 都 市 圏 で あ り,人 の 出 入 りが 多 い た め,関

東 と して の 特 徴 が 薄 れ た も

図8.9.5 

分 布 範 囲 を示 す

入っ

の と解 釈 で き ま す.   上 部 の 拡 大 図 とそ の 部 分 の情 報 の 解 釈 は 省 略 し ます.   ⑩  ま た,こ 東 地 方(1),関

の よ う に み て い っ た 結 果 を ま と め る た め に,図8.9.3に,た 西 地 方(3)な

は 東 北 地 方,(4)は

とえば 関

ど と 地 域 範 囲 を 示 す 楕 円 を 書 き 込 む こ と も で き ます.((2)

中 国 ・四 国 ・九 州 地 方 で す)

  こ れ が 図8．9.5で す． 関 西 地 方 の 各 県 が 「肉 が 好 き とい う答 え が 多 い 」 こ とが よ み とれ ます.   ⑪  例 示 し た よ う に,グ に 誘 導 で き ま す.構 が),三

ラ フ に も とづ い て,デ

ー タの 分布 に関 す る 説 明 を客 観 的

成 比 に つ い て こ うい う 扱 い を 適 用 す る と き に(３ 区 分 の 場 合 で す

角 図 表 は た い へ ん 便 利 に 使 え る も の で す.

  ⑫  補 足 １   三 角 図 表 の 読 み 方 と して,図8.9.6の (P,Q,R)に

つ い て,Ｒ

を 除 外 して(P，Q)の

よ う に作 図 す る と,た

とえば

相 対 比 を よ む こ とが で き ます.

  「賛 成 ・反 対 ・ど ち ら と も い え な い 」 と い う ３区 分 で 調 査 さ れ た 結 果 に つ い て,３ 区 分 で み た 数 字 の 比 較 と と も に,「 ど ち ら と も い え な い 」 を 除 い た 比 較 も した い … そ う い う場 面 を想 定 して くだ さい.   図 示 し た 作 図 に お け る ＋の 位 置 が,P/（P+R),Ｑ/（

Ｐ+R)の

値 に 対 応 して い る

こ との 説 明 は省 略 し ま す.   ⑬  補 足 ２   三 角 図 表 に プ ロ ッ トさ れ た 点 の 位 置 に つ い て  

右下 ……Ｐ の大 きい ところ

 

上 … …… Ｑの大 きい と ころ

 

左 下 ……Ｒ の大 きい と ころ

(P,Q,R)の

図8.9.6 

う ち Ｐ,Ｑ の 相 対 比 を

よ む た め の作 図

Ｑ=100(P=0,Q=0)に (P,Q,R） Q=0と

対応 す る頂点 とデー タ

の 位 置 と を結 び,そ の 交 点 を 求 め る.そ

R/（P+R)に

対 応 す る.

の 線 を 延 長 して れ がP/（P+Ｒ),

図8.9.7 

目盛 りの お き 方 の 代 案

と よ む こ とが で き ます.   こ の 読 み 方 は,有

効 で す.

  こ の 読 み 方 に 対 応 して,Ｐ,Ｑ,Ｒ の 頂 点 を100と

を よ む た め の 目盛 り線 を図8.9.7の

す る 形 に か くこ と が 考 え ら れ ま す が,図

面 内 の 点 の 分 布 をみ る 邪 魔 に な りま す か ら,原 む こ とに し ま し ょ う.

よ う に,三

角形

の 面 内 に 目盛 り線 を お く と 図

案 の よ う に,三

角 形 の 辺 に 目 盛 り を刻

９ デ ー タの分 布 状 況 を 示す図

 観 察単 位 数 が多 い 場合,ひ

とつ ひ とつ の観 察 値 でな く,そ れ ら全 体 を

ま とめ て,た とえ ば,ど んな値 が多 いか,ど の 範 囲 に散 布 してい る か な ど を観 察 します.   た だ し,平 均 値 な どデ ー タ全 体 に対応 す る特 性 値 を使 うの でな く,ひ とつ ひ とつ の観 察 単位 の 値 に つ い て観 察 します.そ

うい う意 味 で重 要 な

見方 で す.   こ うい う見方 に 対応 す るの が,こ の章 で説 明 す る分布 図 です.

9.1  分 布 の 見方  ①  30人 の 学 生(観

察 単 位)に

つ い て,試

験 の 成 績(観

察 値)Ｘ

が 次 の よ うに求

め られ て い る も の と し ま し ょ う.

 こ れ に つ い て ど の く らい の値が 多 い か どの く らい の 範 囲 に ひ ろ が っ て い る か 他 と著 し く離 れ て い る値 は な い か とい っ た 「デ ー タ の 特 性 」 をみ た い 場 合 が あ る で し ょ う.ま 合 に は,他

の 処 理 を 適 用 す る 前 に,例

た,観

察 単 位 数 が 多 い場

示 の よ う な 観 点 で デ ー タ を概 観 し,た と え ば他

と著 し く離 れ て い る 値 が 混 在 して い れ ば,そ

の 事 実 を つ か ん で お く こ とが 必 要 で す.

  ひ とつ ひ とつ の 観 察 単 位 に 注 目す る 場 合 と ちが っ た 扱 い 方 で す か ら,ち

が う表現法

を考 え る こ とが 必 要 で す.   ②  こ の よ う な 「デ ー タ全 体 を １つ の バ ッジ と み な して,全

体 と して の 特 徴 を 把 握

す る 」 た め に,以 下 に説 明 す る 「分 布 表 」 や 「分 布 図 」 を 使 い ま す.

図9.1.1 

慣 用 され て い る デ ー タ整 理 の 手 順

ひ とつひ とつ の記録

値域区分別にカ ウン ト

  この 節 で は,こ れ らの 概 念 に つ い て 説 明 し ます が,ま ず,図9.1．1

1変 数の分布 図

の よ う に,  

図9.1.2 

「正 」 の 文 字 を 使 っ て デ ー タ を整 理 す る

方 法 が 慣 用 され て い る こ とに 注 意 し ま し ょ う.   この 手 順 を 「統 計 手 法 」 と して,あ

る い は 「統 計 的 な 表 現 手 法 」

と して 組 み 立 て た も の が 分 布 図 だ と了 解 す れ ば よ い の で す.   統 計 学 の 基 礎 概 念 で す が,統 で も,ひ

計 デー タの グ ラフ表示 とい う観点

とつ の 重 要 な タ イ プ で す.

  ③  一 般 化 して い う と,  

ど の 範 囲 の 値 が い くつ あ る か

とい う 見 方 を す る た め の グ ラ フが 「分 布 図 」 で す．   デ ー タの 分 布 状 況 を み る た め に は(原 値 域 を カ バ ー す る 軸 を と っ て,そ

理 と して は),Ｘ

の 上 に,各

の値 の

デ ー タの位 置 をマー

ク して い き ます.   図9.1．2で は,観 い ます か ら,と

察 値 ひ と つ ひ と つ を 「点 の 位 置 」 で 表 示 し て

りあ え ず 「点 グ ラ フ」 と よ ん で お き ま し ょ う.

  デ ー タ 数 が 多 い 場 合 に は,こ こ と を 考 え ます.そ

の 表 現 法 を コ ンパ ク トに ま と め る

の た め に は,図9.1.2の

値 域 を い くつ か に 区 切 っ て,

各 区切 りに含 まれ るマー クの 数  

(す な わ ち 観 察 単 位 の 数)を

数 え て,棒

の長 さで表 わす

こ と と し ま す(図9.1.4).   こ れ が,図9.1.1に

示 す 手 順 で ま と め た 結 果 に相 当 し ます．

  形 式 的 に は 各 値 域 に 属 す る デ ー タが 複 数 だ か ら棒 で 表 わ す と い う こ とで す が,「 一 連 の 棒 の 長 さ をみ る こ と に よ っ て,デ

ー タの 分 布 状 況 を み せ る 」 と い う意 味 を も ち ま

す.   こ れ が 「基 礎 デ ー タの 分 布 を把 握 す る 」 た め に採 用 さ れ る 手 順 で あ り,ま た,グ フ表 現 で す．

ラ

図9.1.3 

分布図

図9.1.4 

分 布 図

図9.1.1 の 手 順 で ま とめ た結果

表9.1.5 

賃 金 デ ー タの 分 布 表

図9.1.6 

表9.1.5の

  この 図 の30∼40の

分 布 図

区 間 な どの 点 線 は,

説 明 の た め に書 き足 した もの で す.

  こ れ に よ っ て,た

と え ば 「70台 の 値 が 多 い 」 と か,そ

の 値 を 中 心 と して 上 下 に 散

布 して い る が,「 小 さい 方 に 広 く ひ ろ が っ て い る 」 な ど の こ とが わ か り ます.   この よ う に,棒

を列 記 した 形 の 図 が 「分 布 図 」 で す.ま

た,図9.1.1で

デ ー タ数 を

カ ウ ン トす る た め に使 っ た 「正 の 字 」 の と こ ろ を 数 字 で お きか え た も の が 「分 布 表 」 で す.   分 布 表 に ま と め た 結 果 を,総

人 数 を100と

した と きの 割 合(相

対 頻 度)に

お きか え

て お く の が 普 通 で す.   分 布 の 見 方 で は,種 た め で す,分

々 の 値 域 に 属 す る 観 察 単 位 数 の 相 対 頻 度 に 注 目す る こ とが 多 い

布 図 に つ い て も,棒 の 長 さ を相 対 頻 度 に お きか え た もの を 図 示 し ま す.

 ④  実 例 を あ げ て お き ま し ょ う(表9.1.5,図9.1.6)．  ⑤  こ の 例 に お い て は,値 は ４あ る い は10と

賃 金 の 分 布 で す.

域 の 幅 を大 部 分 の 箇 所 で ２ と して い ま す が， 両 端 付 近 で

変 え て い ます.こ

の よ う な 扱 い を した 場 合,た

と え ば 幅 が ２倍 の

とこ ろ は 高 さ を1/2に

す る とい う調 整 が 必 要 で す.

  な ぜ そ う い う調 整 が 必 要 な の か を 理 解 し て お き ま し ょ う.   ⑥  正 確 に い う と,こ れ ま で の 説 明 で 「 棒 の 長 さ 」と よ ん で い た と こ ろ を,「棒 の 面 積 」 と よ ば な け れ ば な ら な い の で す． 棒 の 幅 を等 し く と っ て い る の で(値

域 の 幅 が 同 じだ

とす れ ば そ うす る の が 当 然),「 棒 の 面 積 」 と い う呼 び 方 は 「棒 の 長 さ」 と よ み か え て よ か っ た の で す が,値 を変 え る,し

域 の 幅 が そ ろ っ て い な い と こ ろ で は 「値 域 の 幅 に 応 じて 棒 の 幅

た が っ て,棒

の 長 さ を調 整 す る」 こ とが 必 要 と な る の で す．

  「頻 度 の 少 な い 箇 所 と 頻 度 の 多 い 箇 所 と で 幅 の と りか た を か え る 」 と い う処 置 は, 分 布 の 形 を き れ い に 表 現 す る た め に必 要 な こ と で す か ら,受 け 入 れ ま し ょ う.   こ こ ま で 考 え る と, 分 布 図 は,棒

グ ラ フ と ち が う もの

だ と い う こ と に な り ま す.   棒 の 長 さで な く,面 積 で 表 現 して い ます． ま た,統 大 き さ を 図示 した もの 」 で は な く 「(各値 域 の)観   した が っ て,「 分 布 図 」 と よ ん で,棒

計 的 な 見 方 と して も 「観 察 値 の

察 値 数 」 を 図 示 し て い ます．

グ ラ フ と は っ き り区 別 し ま し ょ う.

  両 者 の 混 同 を 避 け る た め に, 棒 グ ラ フ の場 合 は 棒 を離 して か き, 分 布 図 の 場 合 は棒 を 密 着 させ る … こ う い う習 慣 を つ け る と よ い で し ょ う.   ⑦  分 布 図 に お い て,棒 ます.ま

た,分

の ア タ マ の 位 置 を 線 で 結 ぶ 表 わ し方 を採 用 す る こ と もあ り

布 の 形 を把 握 す る た め に 「細 か い 凹 凸 を 消 す と い う 趣 旨 で な め らか な

線 に お きか え る 」 こ と もあ り ます．   そ うい う処 置 を と っ た 場 合 も,図 の 本 質 は 分 布 図 で す か ら,「 線 を使 っ た か ら線 グ ラ フ 」 の よ うな 呼 称 は 避 け ま し ょ う.   「分 布 図 」 と い う大 枠 の 範 囲 で の 表 現 の ちが い だ と 受 け と め,ど

ん な 表 わ し方 を し

た場 合 も 「分 布 図 」 と よぶ の で す．

9.2  ２ 次 元 の 分布 図   ①  Ｘ の 他 に Ｙ の 情 報 も観 察 され て お り,Ｘ

と Ｙ の 関 係 を み た い … こ れ も よ くあ

る 問 題 で す．   た と え ば 「各 個 人 の 体 重 をみ る 」 場 合 に 「身長 の ち が い 」 を 考 慮 に 入 れ る こ とが 必 要 だ か ら,体 重 と 身 長 を組 み 合 わ せ て 観 察 す る場 合 で す.   こ の 場 合 に は,  

Ｘ,Ｙ に 対 応 す る 軸 を 直 交 す る 形 に とっ て,

 

(X,Y)の

位 置 に マ ー クす る

形 の グ ラ フ に し ます,図9.2.1で

す.

図9.2.1 

２次元 の点 図 表

図9.2.2 

２次元の分布表

図9.2.3 

  ま た,ど

２次 元 の 分 布 図

図9.2.4 

の あ た りの 値 が 多 い か を み る た め に は,図9.2.2の

と に 定 め た 値 域 の 組 み 合 わ せ だ か ら矩 形)を  

相 関 図 の 別 表現

よ う に 値 域(各

変数ご

と っ て,

各 値 域 に含 ま れ る デ ー タ数

を カ ウ ン ト した 表 に しま す.   こ れ らが,２ 変 数 の 場 合 の 分 布 表 で す.   ②  こ こ ま で は ， Ｘ ひ と つ だ け の 場 合 と 同 じ で す が， そ れ を 図 示 す る と き に 棒 を 使 う と い う表 わ し方 につ い て は,棒

を か き に くい の で,ま

た,か

く い の で,代

案 を採 用 し ます.

  図9.2.3の

よ う に 模 様 の 濃 淡 で 示 す の が ひ とつ の 案 で す.こ

い た と して も よ み に

れ が,２ 次 元 の 分 布 図

で す.   図9.2.1で

は 観 察 値 ひ と つ ひ と つ の 位 置 を 点 で 示 して い る の に 対 して,図9.2.2や

図9.2．3で は 観 察 値 の 値 域 区 分 の 位 置 に お く形 に な っ て い ま す.   観 察 値 ひ と つ ひ とつ を 図 示 す る と い う意 味 で は,図9.2.1の が,「 観 察値 の 分 布 の 模 様 を把 握 す る 」 た め に は,値

方 が 精 密 だ とい え ま す

域 区 分 の 区 切 り を 入 れ て お く方

が カ ウ ン トしや す い な どの 利 点 が あ り ます.   こ の 関 係 は,１ 変 数 の 場 合 の 図9.1.2,図9.1.4に 注 １  図9.2.4の

つ い て も 同 じで す．

よ う に 各 値 域 に 属 す る 点 の 数 を マ ー ク で 示 す と,図9.2.1と

図9.2.3の

間 に位 置づ け られ る 図に な ります． 注 ２ 図9.2.1の

形 に す る に は 観 察 単 位 ひ とつ ひ と つ の 値 を 使 い ま す.実

際 の デ ー タ で は,

そ れ が 使 え な い,使

え る の は 図9.2.2の

い う 制 約 が あ る た め に,図9.2.3や

よ うな 値 域 区 分 に対 応 す るデ ー タ数 だ け だ … こ う

図9．2．4の よ う な 表 わ し方 が 必 要 と な る の で す.

  ③  グ ラ フ の 種 類 の 呼 称 に つ い て

  この 節 の グ ラ フ は す べ て,「 観 察 値 の 分 布 の

模 様 を み る 」 と い う 目的 を も っ て い ます.そ

れ を表現 す るため に

図9．1.2… … 観 察 値 に対 応 す る点 の 位 置 で 表 現 図9.2.1… … 同上 図9.1．4… … 観 察値 の 数 に対 応 す る 棒 の 長 さで 表 現 図9.2.3…

… 観 察 値 の 数 に対 応 す る 濃 淡 模 様 で 表 現

と ち が っ た 形 式 を採 用 して い ま す が,こ

れ ら は,こ

れ まで の 各 章 で 使 っ て き た 「点 図

表 」 や 「棒 図 表 」 と ち が う もの で す か ら,こ の 章 の 使 い 方 を す る 場 合 に は,表 現 形 式 で 呼 称 を 区 別 せ ず,す

べてを 「 分 布 図 」 と よぶ こ と に し ます.

  統 計 学 の 用 語 を 使 う こ と に な り ます が,「 分 布 の 模 様 を み る 」 た め に は こ うい う用 語 の 理 解 が 必 要 で す.注 市 販 され てい る ソ フ トで は,統 計 グ ラ フの呼 称 が 統一 され て い ませ ん.   ここ で説 明 した ような 「 統 計 的 な見 方 に対 応 した呼 称 」で な く「形 に注 目 した呼 称 」に なっ て い る の は,好 ま し くな い と思 い ます．   少 な くと も,分 布 図 と棒 グ ラフ を混 同 しない よ うに注 意 し ま し ょう.  ④  実 例 を あ げ て お き ま し ょ う(表9.2.5,図9.2.6)．   1990年 す.原

に 結 婚 し た 夫 婦(ど

資 料(厚

ち ら も初 婚)に

つ い て,結

生 省 の 人 口 動 態 統 計 調 査 報 告 書)の

で す.

表9.2.5 

各区分 の度 数を表示

婚 時 の 年 齢 を調 べ た 結 果 で

数 字 を １万 人 単 位 に ま る め た もの

２次元 分 布 表 の 実 例

図9.2.6 

２次 元 分 布 図 の 実 例

各 区 分 の 度 数 に対 応 す る マ ー クで 表 示 ．

9.3 

分 布 型 の 特性 を表 わ す 指 標

  ①   前 節 で は 「観 察 値 の 分 布 」 を 図 示 す る問 題 を考 え ま した が,こ

の 節 で は,端

的

に,「 デ ー タの ひ ろが り幅 は こ の 範 囲 だ 」 とい う示 し方 を す る こ と を 考 え ま し ょ う.   い くつ か の 区 分 の 情 報 を比 べ る と き,  

各 区 分 の 情 報 を 分 布 図 で 表 わ し て そ れ らの 「形 を 比 べ る 」 よ り

 

各 区 分 の 観 察 値 が 集 中 して い る 範 囲 を示 す 数 値 を 求 め,

 

それ を比べ る方 が簡 明

だ か ら,そ

う し よ う とい う こ とで す.

  ②  統 計 学 で は,観

察 値 の 分 布 に つ い て,ど

の く ら い の 値 が 多 い か.あ

る い は,ど

の く らい の 値 が 標 準 か をみ る た め に,「 平 均 値 」 を 使 い ます,   ま た,観

察 値 の ひ ろ が り をみ る た め に,平

均 値 か ら の 偏 差 を求 め,そ

の 平 均 とみ な し うる 「標 準 偏 差 」 を 使 い ます.ま

ず は,こ

の偏差 の 一種

れ ら を 使 い ま し ょ う．

  こ れ らの 指 標 値 の 定 義 が 次 の よ う に 表 わ さ れ る こ と は 周 知 の こ と と 思 い ま す.

 

平均値〓，標

  こ の 定 義 に つ い て は,必 て く だ さい.基

準偏差〓 要 が あ れ ば,本

シ リー ズ 第1巻

『 統 計学 の基 礎』 を参照 し

礎 デ ー タが 分 布 の 形 に 表 わ さ れ て い る と き は,分 布 表 の 各 区 切 りに 属

す る 観 察 値 を そ れ ぞ れ の 中 央 値 と お き か え て 計 算 し ま す.9.1節 例 示 す る と,次 の よ う に な り ます.

の 図9.1.3に

ついて

図9.3.1 

分布 図

こ の情 報 を 要約 す る た め に 図9.3.2の

  ま た,表9.1．5に  

図9.3.2 

2数 要約

図9.3.3 

3数 要 約

よ う に 表 わ す.

示 した 賃 金 の 分 布 に つ い て こ れ ら の 指 標 値 を計 算 す る と

平 均=13.3,標

準 偏 差=6.1

が 求 め られ ま す(図9.3,1；

図9.1.6の 再 掲).

  平 均 値 の 上 下 に 標 準 偏 差 に あ た る 幅 を つ け た 区 間(7.2,19.4)に 在 幅 を示 す … こ う い う趣 旨 で,図9.3.2を

よって観 察値 の存

か く こ と が で き ま す.

  平 均 値 と標 準 偏 差 との ２指 標 を使 っ た 情 報 要 約 と い う意 味 で 「２数 要 約 」 と よ ぶ こ と に し ま し ょ う.  注  この 幅 の 範 囲 に観 察値 の約2/3が 祭 値 の 約1/2か

入 る と(あ る 仮 定 を お け ば)期 待 され ます.「 観

人 る」 と い え る よ り に す る た め に,標

倍 を使う 案も ありえ

  ③  こ こで 分 布 図 の 形 をみ ま し ょ う.図 い 」 よ うで す.す

準 偏 差 の０.674

で み る と,そ

の 形 は 「左 右 対 称 と は い え な

な わ ち,「 右 の 方 へ の 偏 差 は 左 の 方 へ の 偏 差 よ り大 きい 」 こ とが わ

か り ます が,２ 数 要 約 の 図9.3,2で   賃 金 の 分 布 を み る場 合,左 は,種

準 偏 差 の か わ りに,標

ま す．

は,そ

の こ と が わ か り ませ ん.

の 方 は 最 低 賃 金 制 で お さ え られ て い る の に対 し,右

の方

々 の 理 由 に よ っ て 大 きい 個 人 差 が 発 生 し ます か ら,そ の こ とが よ め な い 「２数

要 約 」 で は 不 十 分 で す.   こ れ は,標

準 偏 差 が 「大 きい 方 へ の 偏 差 と小 さ い 方 へ の 偏 差 を 区 別 しな い 」 もの と

定 義 さ れ て い る た め で す.   ④  そ こ で,こ

れ を 区 別 す る形 に 定 義 され た 「四 分 位 偏 差 値 」 を使 う こ とが 考 え ら

れ ます.   観 察 値 を大 き さの 順 に 並 べ ます.そ よ び ま す.中

位 で す か ら,そ

察 値 の 数 が1/2に

の と き,ち

ょ う ど中 位 に あ る 値 を 「中 位 値 」 と

の 値 よ り大 きい 観 察 値 の 数 が1/2,そ

な っ て い る わ け で す.そ

の 値 よ り小 さ い 観

の 意 味 で 「観 察 値 全 体 を １つ の 値 で 代 表 す

る た め に 使 う 指 標 値 」 だ とみ な す こ と が で き ま す.

  ま た,大

き さ の 順 で1/4番

目 に あ た る 値 を第 １四 分 位 値,3/4番

目 に あ た る値 を 第

３四 分 位 値 と よ び ま す.   第 １四 分 位 値 をQ1,中

位 値 をQ2,第

  中 位 値 は大 き さの 順 で2/4番   ひ ろ が り幅 を み る に は,右 使 い ま す.こ

３四 分 位 値 をQ3と

表 わ し ます．

目 とい い か え る こ と が で き ま す か ら,Q2で の 方 に つ い て はQ3−Q2,左

す.

の 方 に つ い て はQ2−Q1を

れ ら を 四 分 位 偏 差 値 と よ び ます.

  ⑤  こ れ ら を 図 示 した もの を ３数 要 約 と よ び ます(図9.3.3).   ２数 要 約 と対 比 して わ か る よ う に 位 置……

平 均 値 μ の か わ り に 中 位 値Q2

ひ ろが り幅 … … 標 準 偏 差 σ の か わ り に 四 分 位 偏 差 値Q3−Q2とQ2-Q1 を使 っ た 表 示 に な っ て い ま す が,３ 数 要 約 で は,Q1,Q2,Q3で 義 さ れ る ４つ の 値 域 に,「 観 察 値 が1/4ず   ⑥  ボ ッ ク ス の 左 外,右 は,幅

外 の 領 域 も1/4を

が 広 く な っ て い る で し ょ う.こ

区切 る こ とに よって 定

つ 含 ま れ る」 こ とに な っ て い ます. カバ ー す る 範 囲 に な っ て い ます.一

般に

れ に 対 して 中 心 部 で は 狭 い 幅 に 集 中 して い ます

か ら,中 心 部 分 を ボ ッ ク ス で 示 した の だ と解 釈 し ま し ょ う.   い い か え る と,こ に よ っ て は,中

れ ら の 表 示 で は 分 布 の 中心 部 分 に 注 目 して い ます.し

心 か ら外 れ た 部 分 に も注 意 を 向 け た い こ とが あ り ま す.統

３数 要 約 の 基 礎 数Q1,Q2,Q3と

最 小 値Q0最

大 値Q4を

か し,場 合 計 学 で は,

使 っ た 表 示 を ５数 要 約 と よ ん

で い ま す. 図9.3.4 

5数 要約

図9.3.5 

擬 似5数

  ３数 要 約 の 自然 な 拡 張 に な っ て い ま す が,実 れ て い ま せ ん.ま い の で,分  ⑦

た,そ

際 の 統 計 で は最 小 値,最

D1と,9/10に

大 値 が 求め ら

れ ら は 「な ん らか の 特 殊 な 事 情 を もつ 値 」 で あ る可 能 性 が 高

布 の 特 徴 を示 す もの と してQ1 ,Q2,Q3に

し た が っ て,そ

理 約

並 べ て 使 うの は 不 適 当 で す.

れ ら の か わ り に,「 大 き さ の 順 が1/10に

あ た る 第 ９十 分 位 値D9を

あ た る 第 １十 分 位 値

使 お う」 とい う提 唱 が,擬似似 ５数 要 約 で す．

  た と え ばD1, D9の 外 に 落 ち る 観 察 値 は,「 極 端 に 離 れ た 値 」 だ と して 注 意 を 喚 起 し よ う と い う趣 旨 で す．   これ ら5つ の 指 標 を 図9.3.5の

よ う に 図 示 した も の が 「擬 似 ５数 要 約 」 で す.

図9.3.6 

50%集

中 域 と80%集

 ⑧  以 上 の 表 示 で は,暗

図9.3.7 

中域

集中域の決め方 の説明図

に， 観 察 値 は 中 心 部 分 に 集 中 して お り,端 の 部 分 は 「中 心

か ら離 れ る に した が っ て 少 な く な る 」 と い う型 を 想 定 して い ます． そ う い う ケ ー ス が 多 い こ と は 事 実 で す が,い

つ もそ う だ と は い え ませ ん.そ

うい う 前 提 をお か な い 表 示

法 が 提 唱 さ れ て い ます. 図9.3.6で

す.図9.3.7は,こ

の 図 の 書 き 万 の 説 明 図 で す.

ａ 分布 図にお いて 頻度 が Ｆ以上 の範 囲 を定め る ｂ そ の範囲 に属 す るデー タの頻度 の合 計 Ｐ を定め る ｃ  こ の 過 程 に よ っ て,Ｐ ｄ  ま た， Ｐ が80%に

が50%に

な る よ う にL50を

な る よ う にL80を

定め る

定め る

ｅ  こ れ ら を説 明 図 下 部 の よ う に 図 示 す る   こ れ を 「50%集 中 域 と80%集

中 域 」 と よ ん で お き ま し ょ う.例

連 続 し た 領 域 に な っ て い ます(そ

の た め 図9.3.5と

示 で は,ひ

とつ の

ほ ぼ 同 じ形 に な っ て い ま す)が,

そ う な ら な い 場 合 も 同 じ原 理 で 図 示 で き ます.  ⑨  こ れ ら の 表 現 法 を 適 用 し た実 例 を あ げ て お き ま し ょ う.図9.3.8で

す.賃

分 布が 年 齢 と と もに ど う変 わ る か を示 す 図 で す.

図9.3.8(a) 

集 中域 に よ る比 較

50%集 中域 と80%服集 中域

図9.3.8(b) 

擬 似 ５数 要 約 に よる 比 較

金の

擬似 ５数要約 を採用 した統計表の実例 製造業,男 の賃金 月額

表9.3.9 

(労 働 省「 賃 金 セ ンサ ス 」,1960年)

  ど ち ら の 図 も基 礎 デ ー タ は 表9.3.9で

す が,集

中 域 で み た 場 合,分

布 の ピー クが ２

つ に わ か れ て い る こ と が よ み と れ る こ と に 注 意 して く だ さ い .標 準 の 擬 似 ５数 要 約 で は,こ

の こ とが よ み と れ ま せ ん.

9.4  観 察 値 の 分 布範 囲の 示 し方   ①  9.2節 に あ げ た 図9.2.6を   新 婚 夫 婦 の 結 婚 時 の 年 齢(夫

も う一 度 取 り上 げ ま し ょ う． の 年 齢 Ｘ と妻 の 年 齢 Ｙ)の 関 係 を 示 し た 図 で す.種

の 着 眼 点 が あ り う る で し ょ うが,そ

れ は 後 の こ と と し て,ま

範 囲 」 を示 す こ と を 考 え ま し ょ う.9.3節

々

ず,「 値 が 集 中 して い る

で は １つ の 変 数 を み る 場 合 で した が,こ

の

節 で は,２ つ の 変 数 対 に つ い て み る場 合 で す.  ②  した が っ て,値

の 集 中 範 囲 をみ る た め の 指 標 と して

平 均 値   μの か わ り に,平 均 値

  μx,μY

標 準 偏 差 σの か わ り に,標 準 偏 差   σx,  σYと 相 関 係 数PxY を 使 う こ と に な り ます が,原

理 と して は 前 節 と 同 様 に,平

均 値 を 中 心 と して 標 準 偏 差

に相 当す る幅 をつ けた領 域 を図示 すれ ば よいので す.   この 領 域 を表 わ す 楕 円 は 次 の 式 で 表 わ され ます.

  ２次 元 だ か ら円 に な る,σxと

σYが 等 し い と は 限 ら な い か ら楕 円 に な る(２ つ の 変

数 Ｘ,Ｙ に 共 通 す る 側 面 をみ よ う と して い る こ と に 対 応 して,楕 傾 き),２ 変 数 を セ ッ トに して 扱 っ て い る の で,そ

平 さ が か わ る … そ う い う楕 円 領 域 が 定 ま る の で す.ま ば デ ー タ の50%を

円 の 方 向 は45度

の

れ ら の 相 互 関 係 の 強 弱 に応 じて 偏 た,ｃ の 値 を 調 整 して,た

カ バ ー す る よ う に 定 め る こ とが で き ます．

とえ

図9.4.1  (a) 

夫 婦 の 結 婚 年齢

1960年

(b) 

表9.4.2 

 例 示 の 場 合 は,図9.4.1の

図9.4.1の

1990年

基 礎 数 値

よ う に な り ま す.

この 図 か ら

男 の結婚 年齢 が遅 くなっ た 

楕 円の 位置 が右 にず れた

女 の結婚 年齢 が遅 くなっ た 

楕 円の位 置 が下 にずれ た

男の結 婚年 齢 の幅 が ひろが った  楕 円の横 幅が ひ ろが った 男女 の結婚 年齢 差が 縮 ま った 

楕 円の形 が扁 平 にな った

こ とが よ み とれ ま す.   図 の 基 礎 と さ れ た 平 均 値 な ど を1970年,1980年

分 も含 め て 表9.4.2に

表 示 してお

き ま す.図

中 の 楕 円 を み て よみ とれ る こ とは す べ て ,こ れ ら の 指 標 値 か ら わ か る こ と

で す が,図

で み る 方 が わ か りや す い で し ょ う.

  ③  し か し,図9.4,1が

ベ ス トだ と い う わ け で は あ り ませ ん．

  デ ー タの 散 布 模 様 を 「楕 円 領 域 で 代 表 す る 」 こ と は,図 称 性 を 仮 定 す る 」 こ と を意 味 し ま す.実 せ ん.図

例 の 場 合,基

で み る よ う に 「あ る種 の 対

際 の デ ー タで は こ うい う 形 に な る と は 限 りま

礎 デ ー タ を 示 す 点 の 分 布 模 様 を Ｙの 大 きい 方 向 に み て い く と ,

あ る 線 を境 に して 頻 度 が 急 激 に 落 ち る 形 に な っ て い ます． 楕 円 で は ,そ

の こ とが わ か

図9.4.3  (a) 

夫 婦 の結 婚 年 齢

1960年

(b) 

1990年

り ませ ん.   そ こ で,前 節 と同 じ考 え 方 で,50%集 す な わ ち,頻

中 範 囲,80%集

中 範 囲 を 図示 して み ま し ょ う.

度 の 高 い 区 分 か ら順 に 頻 度 の 累 積 値 を 計 算 して い き,そ

した と き の 領 域 お よ び80%に   こ れ が,図9.4.3で

れ が50%に

達

達 した と きの 領 域 を 求 め る の で す．

す.

  こ れ で み る と,1960年

と比 べ て1990年

は結婚 年齢 が ひろが って い るこ とがわ か り

ます.   ま た,1990年

に つ い て 男 女 の ち が い をみ る と,男 の 場 合20歳

が 急 増 す る の に 対 して,女   こ れ は,分

代 前 半 に結 婚 す る 人

の 場 合 は 徐 々 に増 加 して い ま す.

布 形 の 非 対 称 性 に 関 す る 状 態 で す か ら,表9.4.2に

示 す基礎 指標 で は計

測 さ れ な い の で す.   観 察 値 の 散 布 範 囲 を 表 わ す 楕 円 は,い もの)に あ た り ま す.実

理 的 な モ デ ル(正 規 分 布 と よ ば れ る

際 の デ ー タの 分 布 状 態 を み る 場 合 と 区 別 して 考 え る べ きで す.

  実 際 の デ ー タ で は,正 図9.4.3の

わ ば,数

規 分 布 で 表 わ され る状 態 に な っ て い る と は 限 り ませ ん か ら,

よ う な 表 現 法 が 必 要 と な る の で あ り,そ の 表 現 に よ っ て 上 に 述 べ た よ う な

特 徴 が よ み とれ る こ と に な る の で す.

注 この 節 の 図示 法 を適 用 す る には,２ つ の 変   Ｘ,Ｙ の組 み 合 わせ 区分 に対 応 す る デ ー タ の分

石 表 を使

い ます. 

したが

つて,デ

ー ク数が十分

多場合でないと適

用できません.

EDAとCDA   こ の 節 で 説 明 して い る ボ ッ ク ス プ ロ ッ トは,ア 1970年

に刊 行 し た“EDA‐Exploratory 

2000ペ け,統

メ リ カ の 統 計 学 者Tukeyが

Data Analysis"で

ー ジ を こ え る 分 厚 い 本 で す が,統

提 唱 さ れ ま した．

計 的 表 現 手 段 と して グ ラ フ を位 置 づ

計 的 考 え 方 を わ か りや す く解 説 して い ます.

  た だ し,そ

れ 以 上 に 重 要 な の は,主

と して 「仮 説 を 検 証 す る 」 場 面 を 想 定 し

て 組 み 立 て られ て い た 統 計 手 法 を,「 デ ー タ に も とづ い て 探 索 して い く」 場 面 を 想 定 し て 組 み 立 て て い る こ と で す． い ず れ もデ ー タ に も とづ い て 分 析 を 進 め ま す が,そ

の 進 め 方 に ち が い が あ り,そ

れぞ れ 「 検 証 的 デ ー タ 解 析(confirmatory

data analysis)」 「探 索 的 デ ー タ解 析(exploratory  data analysis)」 と よん で い ます.

9.5  ２ 変 数 の 関 係 を み るた め の 補 助線   ①  ど ん な グ ラ フ に お い て も,そ の 内容 を よ み と る た め の 「補 助 線 」 を 書 き込 ん で お く と よい で し ょ う.特

に,種

々 の 読 み 方 が 考 え られ る 場 合,「 情 報 の 読 み 方 を示 す 」

とい う 意 味 で は そ う す る こ とが 有 効 で す.た

だ し,そ れ を 書 き込 む こ と に よ っ て， 視

線 を誘 導 す る 結 果 に な り ます か ら,十 分 検 討 して,適

正 な 「補 助 線 」 を使 う よ う に 注

意 し な け れ ば な り ませ ん.   前 節 の 図9.4.1あ

る い は 図9．4.3で 集 中 範 囲 を 示 す た め に 使 っ た 線 も補 助 線 で す が,

そ の 他 に も種 々 の 見 方 に 応 じる補 助 線 が あ り え ます か ら,こ

の 節 と次 の 節 で,い

くつ

か の 典 型 的 な例 を あ げ る こ と に し ます.   統 計 学 の テ キ ス トで は 前 節 の よ う な扱 い を 教 え て い ます が,画 ご と に,想

一 的 に 考 え ず,問

定 され る 説 明 な ど に応 じた 表 わ し方 を 考 え ま し ょ う.そ

題

う い う例 をい くつ

か あ げ て い き ま し ょ う．   ②  [例1]特

定 の読 み方 を示 唆す る補助 線

  夫 婦 の 年 齢 に 関 す る 図9.2.6に

つ い て は種 々 の 見 方 が あ り え ます.し

た が っ て,分

布 図 を か くだ け で な く,そ の 見 方 を 特 定 す る た め の 補 助 線 が 必 要 で す.た

と え ば 「夫

婦 の 年 齢 差 は ど の く ら い あ っ た か 」 をみ る た め に, 年 齢 差 が 等 しい と こ ろ 夫 婦 の 年 齢 差 が ３年 の と こ ろ に 線 を書 き込 ん だ も の が,図9.5.1(b)で   比 較 の た め に1960年 の 位 置 を 年 齢 差5年 50%に

な る よ う に,幅

す．

の 場 合 の 図9.5.1(a)も

示 して あ り ます が,こ

れ で は,補

助線

の と こ ろ に 変 え て あ り ま す． ２本 の 線 の 間 に 入 る デ ー タ が ほ ぼ を 変 え た の で す,し

た が っ て,1960年

か ら1990年

婦 の 年 齢 差 が 縮 ま っ た 」 と い う変 化 が は っ き りよ め る で し ょ う．

の 間 に,「 夫

図9.5.1  (a) 

注 

図9.5.1(b) 

新婚夫婦の年齢差

1960年

(b)  1990年

に つ い て い う と,

年 齢 善 が-1の

カ ッ プ ル 欝 は7.0%

年 齢 差が   0の カ ップ ル数 は16.1% 在 齢 善 が   1の カ ッ プ ル 勤 は13.9%

こ の 範 囲 が52.8%

年 齢 差が   2の カ ップ ル数 は12.3% 年 齢 差が   3の カ ップ ル数 は10.5% 年 齢差 が   4の カ ップ ル数 は8.9%  と な っ て い ま す か ら,年

齢 差0∼3の

と こ ろ に 線 を ひ い た の で す.

 ③  [例2]ど ん な補助 線 が有効 か， そ れ を見 出 す ために …   図9.5.2は,「

種 々 の 食 品 の 購 入 量 が ど う 変 化 し た か をみ る 」 た め に,家

計調 査 の

結 果 を利 用 して  

過 去 １年 間(1988∼89年)で

 

そ の 前5年

間(1983∼88年)で

み た 購 入 量 変 化 率(縦

軸)と

み た 購 入 量 変 化 率(横

軸)と

比べる

形 に して い ます.   した が っ て,  

以前 〔 増 加 〕,最 近

〔 増加 〕 の 品 目 …… 右 上

 

以前

〔 増 加 〕,最 近

〔 減 少 〕 の 品 目… … 右 下

 

以前

〔 減 少 〕,最 近

〔 増加 〕 の品 目 …… 左 上

 

以前

〔 減 少 〕,最 近

〔 減 少〕 の品 目 …… 左 下

と よ む こ と が で き ます.し

か し,た

と え ば 子 供 の 成 長 に よ っ て と に か く食 べ ね ば な

ら な い … だ か ら以 前 も最 近 も増 加 して い る 品 目が あ る で し ょ う.そ れ らに つ い て は, 増 加 率 が 大 き くな っ た か ， 小 さ く な っ た か に 注 目 して わ け て み た い … そ れ に は,変 化 率 が 等 しい こ と に 対 応 す る線,す

な わ ち,原

点 を 通 り角 度45度

の線 をひ いて お け

とい う こ と に な る で し ょ う．

図9.5.2 

最近 の変化をみるための補助線

横 軸 は5年

間 で み た 変 化 率.

縦 軸 は1年

間 で み た 変 化 率.

  ５年 間 で み た 変 化 率 も 「年 あ た りの 変 化 率 」 に換 算 して あ り ます.   購 入 量 は 世 帯 あ た り年 間 平 均 購 入 量 で す.図

で は,そ

れ が少 ない 品 目 を除い て い

ます.   ④  こ の 例 で は,他

に もい ろ い ろ な 見 方

が あ り え ます．   た と え ば,デ

ー タ で み る と,水

平線 よ

り下 側 に 落 ち る 点 が た く さ ん あ り ま す.こ れ は,品

目い か ん を 問 わ ず,家

計 で の購 入

自 体 が 少 な くな っ て い る こ と を 示 す の で す が,数

字 が 世 帯 あ た り購 入 量 で す か ら,「 食

べ る 量 が 減 っ た 」 の か,「 食 べ る 人(世 員)が

帯人

した が っ て,た が,最

とえ ば 右 下 は,増

加 して い た

近 減 少 に転 じた 品 目を示 す.

減 っ た の か 」 を 判 断 で き ませ ん.

  上 下 に う ん と 離 れ た 位 置 に あ る 品 目 に 注 目せ よ … そ れ が 一 案 で す が,た ま た ま, この １年 に 価 格 が 上 が っ た(下 が っ た)か ら購 入 量 が 減 っ た(増 え た)の か も しれ ま せ ん.   左 上 に 位 置 づ け ら れ た 品 目 と 右 下 に位 置 づ け られ た 品 目 を 比 べ よ … こ れ に つ い て も同 じ問 題 が あ り ます．   「食 に 対 す る 選 好 の 変 化 を み た い 」 と い う 趣 旨 な ら,こ

うい う一過性 の変化 は 除い

て み た い の で す.   購 入 量 の 少 な い 品 目 ほ ど一 過 性 の 影 響 を 受 け や す い とみ ら れ ます か ら,あ る 程 度 以 上 の購 入 が な さ れ る 品 目 に 限 っ て み る 方 が よ い か も しれ ませ ん .   「大 き な 傾 向 変 化 をみ る 」 とい う こ と を 受 け て 「傾 向 線 を ひ い て み る 」 … こ れ に も 難 が あ り ます.図

で み る よ うに,右 上 が りの よ う に も,右 下 が りの よ う に もみ え ます．

計算 すれ ば 「 傾 向 線 」 が 得 られ ま す が,こ

の 例 の よ う に種 々 の 要 因 が か ら ん で い る場

合 に は 「現 象 説 明 に 役 立 つ 」 もの に な らな い で し ょ う.   この よ う に考 え る と,結 局 も と に 戻 っ て,  

「変 わ ら な か っ た 」 こ と に対 応 す る45度

 

そ の 範 囲 を こ え た 品 目に 注 目す る

の 線 の 上 下 に,あ る 幅 を つ け て お き,

と い う扱 い で し ょ う.   た だ し,幅

を つ け る 場 合,図9.5.1の

の と し ま し ょ う.図9.5,2で 直 線 で な い の は,差

は,変

で な く,率 が 一 定 の と こ ろ をみ て い る た め で す.

  ⑤  こ の よ う に 考 え て い く と,こ す が,も

よ う に 「差 」 で み る か わ り に 「率 」 で み る も

化 率 が1．1の と こ ろ と0 .9の と こ ろ を示 す 線 で す．

れ と い う決 め 手 が み つ か ら な い … と い え そ う で

っ と 基 本 的 な対 応 策 が あ り ます.

図9.5.3 

変 化 した 品 目をみ る た め の 図

肉類

魚介類

a：牛 肉,b:豚 ジ

ム,ｅ:ソ

ー セ ー

ｆ:魚 肉 ソ ー セ ー シ,ｇ： べ 一 コ ン,h：

肉,ｃ:鶏

肉,ｄ:ハ

パ 夕 一,

ａ ：ま ぐ ろ,b： か れ い,ｆ:さ k:た

ｉ:チ ー ズ,k:卵.

ら,m:ぶ

り,ｎ:い

塩 さ け,ｒ:た

ら こ,t:干

  「ひ とつ ひ とつ の 点 に 対 応 す る 品 目名 を示 す 」 と,ヒ で す.ま

あ じ,ｃ:い け,g：

わ し,ｄ:か

さ ば,h： か,ｏ:た

つ お,ｅ:

さ ん ま,ｉ:た こ,ｐ:え

し あ じ,ｕ

い,

び,ｑ:

：干 し い わ し.

ン トが 得 ら れ る こ と が 多 い の

ず そ う して み ま し ょ う.

  グ ラ フ の 中 に 品 目 名 を書 き込 む と見 に く くな り ます.し

か し,肉 類,魚 介 類,野 菜,

果 物 … と タ イ プ の ち が う 品 目 を １枚 に お さ め る こ と に 問 題 が あ る の で す ．   こ れ ら の 品 目群 に よ っ て 図 を わ け れ ば ，個 々の 点 の 品 目 名 を よ む こ とが で き る 上 に, 品 目 群 に よる ち が い を 観 察 で き ま す.図9.5.3は  

そ の 一 部 で す.

「わ け て み る 」 … す べ て に 先 立 っ て 適 用 す べ き重 要 か つ 有 効 な視 点

で す.

9.6  傾 向性 と個 別 性  ①  こ の 節 で も 「デ ー タ を よ む た め の 補 助 線 」 を グ ラ フ に 書 き込 む こ と を考 え ま す が,補

助 線 を,前 節 の よ う に 「見 方 を 指 定 す る た め に 外 か ら与 え る 」 の で な く,

 

「デ ー タ 自体 が もつ 傾 向線 」 を 求 め て,そ

れ と比 べ る場 合

を扱 い ま す.   デ ー タ に も とづ い て 傾 向 線 を 求 め る 方 法 は,統 す が,こ

こで は そ れ に ふ れ ず,傾

 ②  [例 ３]傾

計 学 の 手 法 と して 展 開 さ れ て お り ま

向 線 の 効 用 を 示 す こ と に 焦 点 を あ て ます．

向 性 と個 別 性 の 分 離

  こ の 節 で 取 り上 げ る例 は,あ 計 費 調 査 の 結 果 を 使 っ て,食 を プ ロ ッ ト した 図9.6.1で

す.

る 都 市 の 世 帯 の サ ン プ ル68世 費 支 出 月 額(縦

軸Y)と

帯 につ い て実 施 した生

実 収 入 月 額(横

軸X)の

関係

図9.6.1 

  図 で み られ る よ う に,Ｘ

本 節 で 取 り上 げ る デ ー タ

が 大 き くな る と Ｙ が 大 き く な る 傾 向 が 認 め ら れ ま す ．

  た だ し,傾 向 か ら大 き く外 れ た デ ー タ も あ り,デ ー タ の 変 動 が す べ て傾 向 で 説 明 さ れ る わ け で は あ りま せ ん.し して,傾

た が っ て,傾

向 性 と個 別 性 が 共 存 し て い る こ と を 前 提 に

向 性 と個 別 性 を分 離 す る手 順 を 組 み 立 て る こ と を 考 え ます .

  普 通 採 用 され る の は,「 傾 向 性 か らの 外 れ が 最 小 に な る よ う に」 傾 向 線 を 定 め,「 そ の 傾 向線 か らの 外 れ を 個 性 とみ な す 」 方 法 で す .   極 端 に 大 き く外 れ た デ ー タが 混 在 して い る と き に は,こ の 方 法 の 適 用 に 問 題 が あ る の で す が,こ こ で は ふ れ な い こ と と し ます． た と え ば 本 シ リー ズ 第 ３巻 『 統 計学 の 数 理 』 を参 照 して くだ さ い.   ③  [例 ４]簡

単 な傾 向 線

  な ん ら か の 方 法 で,傾

向 を表 わ す 「傾 向 線 」 を 求 め,図

簡 単 に 扱 う な ら,図9.6.2の

  傾 向 性 を把 握 した い 場 合 に そ うす る の は 当 然 で す が,個 傾 向 線 を書 き込 み,傾

も

性 を把 握 した い 場 合 に も,

向 線 か ら の 外 れ と して 「個 性 を 計 測 す る」 の で す .

  ④  傾 向 性 と個 別 性 との 識 別 あ る も の で す が,こ

に 書 き込 む の で す が,最

よ う な 直 線 を 使 い ま す.

  各 世 帯 の 条 件 が 同 じで も,あ る 程 度 の バ ラ ツ キ は

の 例 に つ い て は,傾

向 線 か ら の外 れ が 大 きい こ と に 注 意 しま し ょ

う.   「だ か ら,傾 向 線 は 役 に 立 た な い 」 と い う こ とで は あ り ませ ん.   ど ん な現 象 に つ い て も,「 傾 向 性 」 と 「個 別 性 」 が 共 存 して い るの が 普 通 で す か ら, 両 者 を 識 別 す る た め に 傾 向 線 を書 き 込 む の で す.し の 図 で は 直 線)か 向 に 進 み,外

た が っ て,書

き込 ん だ傾 向 線(こ

ら外 れ た デ ー タが 多 い な ら 「個 別 性 」 を ど う説 明 す る か を 考 え る 方

れ た デ ー タが そ れ ほ ど多 くな け れ ば 「傾 向 性 」 を よ り精 密 に説 明 す る 方

向 に 進 む こ と を考 え れ ば よ い の で す.

図9.6.2 

食 費支 出 月 額(縦 軸Y)と

図9.6.3 

  また,外

実 収 入 月 額(横

軸 Ｘ)の 関 係

ひ ろ が り幅 を 示 す

れ た デ ー タの う ち 「他 と 著 し く離 れ た デ ー タ 」 に つ い て は ， 他 と 条 件 が 異

な っ て い る 可 能 性 が あ り ま す.そ

う だ と確 認 さ れ た場 合 に は,そ

れ を 除 外 して 傾 向 線

を 計 算 しな お す こ と に よ っ て,「 傾 向 線 」 を改 善 す る と と も に,「 あ り う る 範 囲 の 個 別 性 」 と 「そ の 範 囲 を こ え た 外 れ 値 」 と を識 別 で き ま す.   ⑤  [例 ５]個 別 性 を表 わ す 幅 を つ け る   こ の 節 の 例 で は,傾

向 線 の 上 下 に 大 き く散 布 して お り,「 基 礎 デ ー タ の 情 報 を傾 向

線 に よ っ て 代 表 した 」 と は い い が た い 状 態 で す.も

ち ろ ん 「Ｘ が 大 き い 観 察 単 位 は

Ｙ が 大 き くな る 傾 向 」 は 認 め られ ま す が,「 そ れ だ け で は 説 明 で き な い 世 帯 間 差 異 」 に も注 意 せ よ と い う こ と で す.し

た が っ て,図9.6.3の

３本 の 線 を セ ッ トに して 傾 向 性 を示 す

よ う に,

と よい で し ょ う.い

わば 「 傾 向性 の精 密 度 を過信 す るな， この程 度の 幅 をつ けて 考 え

よ」 と い う こ と を示 す の で す.   9.5節 で,平

均 値 の 上 下 に 幅 をつ け る 形 で情 報 を要 約 した の と 同 じ考 え 方 で す .

  こ の 例 に お け る ３本 の線 は,次  

の よ う に して 求 め た もの で す.

ａ Ｘ の 値 域 を い くつ か の(例

示 で は ７つ)の

区 間に区切 る

各 区 切 りに 属 す る 観 察 単 位 数 は ほ ぼ そ ろ う よ うに して あ る  

ｂ  各 区 切 り に属 す る 観 察 単 位 の Ｙ の 値 に つ い て, 中 位 値,第

１四 分 位 値,第

３四 分 位 値 を求 め る

 

ｃ  中 位 値 をつ ら ね る 折 れ 線 を傾 向 線 とみ な す

 

ｄ  第 １四 分 位 値 を つ ら ね る折 れ 線,第

 

３四 分 位 値 を つ ら ね る 折 れ 線 で ひ ろ

が り幅 を示 す

9.3節 の ３数 要 約 に相 当 し ま す か ら,３ 線 要 約 と よ び ま し ょ う. 平 均 値 と標 準 偏 差 を使 っ た 要 約 も考 え ら れ ます が,上

下 へ の へ だ た りが 対 称 と は 限

りませ ん か ら,情 報 要 約 とい う意 味 で は ３線 要 約 の 方 が す ぐれ て い ます .  注 １  傾 向線 につ い て,た とえ ば 直線 と仮 定 す る の も,情 報 要 約 とい う観 点 で は,必 ず し も よ い と は い え ませ ん.

  注 ２  デ ー タ数 が少 ない と,折 れ線 で は 不 規 則 な 凹凸 が 目立 つ 結 果 とな る で し ょう.そ の場 合 には,折 れ線 の 凹 凸 を消 す た め の 処 置(た と えば 前後 １点 ず つ を含 めた ３点 の 平 均 の位 置 に お きか え る移 動 平均 と よば れ る方 法)を 適 用 します .

 ⑥  [例 ６]観 察単位 をタ イプわ けす る   こ れ ま で の 例 で は 「傾 向 線 を求 め る 」 こ と に よ っ て,観

察値 全体 に関 す る傾 向性 を

把 握 す る,そ

察 値 ひ と つ ひ とつ に 固 有 な

う し て,そ

の 傾 向 線 か ら の 外 れ に よ っ て,観

個 別 性 を把 握 す る … そ う期 待 して 適 用 して い ま した.   考 え 方 は こ れ で よ い の で す が,こ

の 考 え 方 を実 現 す る た め に は,い

ろ い ろ考 えるべ

き問 題 が か くれ て い ま す． た と え ば Ｙ と Ｘ の 関 係 を グ ラ フ化 し,そ の 範 囲 で み て い き ます が,  Ｙ,Ｘ

の 他 にＺ が あ り,そ れ が Ｘ ⇒ Ｙ の 関 係 を乱 して い る

そ うい う 可 能 性 が あ り ます．6.3節

の 例 で 説 明 した 混 同 効 果 で す.

  図9.6.1の 場 合 に は,「 各 世 帯 の 世 帯 人 員 数 の ち が い 」 が この Ｚ に あ た っ て い る と み られ ま す．   次 の 図9.6.4の

よ う に,世

帯 人 員 に よ っ て,マ

ー ク の種 類 を変 え て プ ロ ッ トす る と

事 態 が わ か る で し ょ う.   こ の 図 に よ っ て 点 の 分 布 範 囲 が Ｚ の 値 に よ っ て 変 わ っ て い る こ とが わ か っ た 場 合, Ｚ の影響 をよみ とるた めの補 助線 を書 き込 む こ と を 考 え ま し ょ う．   「マ ー ク で わ か る は ず だ 」 とい っ て も,マ ー ク の 分 布 範 囲 が 重 な っ て い る と きに は, よみ と りに くい も の で す ,し た が っ て,よ み や す くす る こ と を考 え る の で す が,そ の

図9.6.4観

注

察単位 を区分けす る

世 帯 入 員 ２人 あ るい は ３人 を マ ー ク Ａ,４ 人 を Ｂ,５ 人 以 上 を Ｃ と して い ます.観

察 単 位 数 が68で

す か ら,５ 人 以 上 を さ らに

わ け て も傾 向 を つ か み に くい で し ょ う． １人 世 帯 は 調 査 の 対 象 に な っ て い ませ ん．

図9.6.5 

場 合,書

き込 む 補 助 線 は,当

  図9.6.4は,ひ

各 区分 に属 す る観 察単 位 の 存 在 範 囲 を示 す

然,読

み 方 に 対 応 す る もの に す べ きで す.

と つ ひ とつ の デ ー タ の 位 置 を み る の で は な く,区 分 Ａ,Ｂ,Ｃ の デ ー

タ が ど の 範 囲 に 散 布 して い る か を み る とい う趣 旨 で す か ら,図9.6.5の タ の 散 布 範 囲 を示 す 楕 円 を,こ   こ の 例 で は,楕

よ うに,デ

ー

れ ら の 区 分 ご と に わ け て 書 き 込 み ます.

円 が Ａ，B，Ｃ の 順 に 右 上 方 向 に シ フ トす る 形 に な っ て い ま す か ら,

 Ｚ が 大 き い 世 帯 ほ ど Ｘ が 大 き い こ と

図9.6.6 

各 区分 でみ た傾 向線 を書 き込 む

 Ｙ もそ れ に と もな っ て 大 き い こ と が わ か り ま す.   ま た,Ｘ,Ｙ 図9.6.6の

の 関 係 を 表 わ す 傾 向 線 が Ｚ の 区 分 に よ っ て 変 わ る こ と を み る た め に は,

よ う に,

 傾 向線 を Ｚ の 区 分 ご と に わ け て 計 算 し,書

き込 む

こ と も考 え られ ます． 区 分 Ｃ の 傾 向 線 は 他 と大 き く離 れ て い ま す.区 ち 世 帯 人 員 数 が 少 な い 世 帯 に 関 して は,傾

分 Ａ,Ｂ す な わ

向 線 が あ ま り変 わ っ て い ま せ ん が,Ｘ,Ｙ

の 関係式 が 「 Ｘ の どの 範 囲 に 対 応 して い る か 」に も注 意 して 比 較 し ま し ょ う.そ れ は,Ｙ ,Ｘ の 関 係 は 同 じ線 上 の ちが っ た範 囲 で 代 表 され る と い う こ とで す.   図9.6.4に

お け る ３本 の傾 向 線 を 「 Ｘ の 範 囲 に対 応 す る線 分 に す る 」 こ と も考 え ら

れ ま す.   ⑦  [例 ７]説 明 の 意 図 に即 した 傾 向 線 を 書 き 込 む   図9.6,2で

み る と,「 傾 向 線 と して 直 線 を想 定 して よ い か 」 と い う 問 題 が 提 起 され

る で し ょ う.Ｘ が 大 き い 部 分 ほ ど Ｘ の 変 化 に 対 応 す る Ｙ の 変 化 が 小 さ くな っ て い る よ う に み え ま す.よ

っ て,直 線 で な く,「２次 曲 線 を 使 う こ と に して み よ う 」 とい う提

唱 が あ りそ う で す.し

か し,そ の よ う に抽 象 化 す る よ り も,次 の よ う に 問 題 に 即 した

具 体 的 な 考 え 方 で 進 め る 方 が よ い で し ょ う.   Ｙ は 食 費 だ か ら,所 考 え られ る,傾

得 に応 じて 増 え る は ず は な い,食

費以外 の支 出 に まわす こ とが

向 性 は そ の こ と を 表 わ し て い る … こ う い う説 明 を 想 定 し,そ の 説 明

に対 応 す る 傾 向 線 を え が こ う と い う考 え方 で す.こ 「具 体 的 な 説 明 の 仕 方 を想 定 し, そ れ に応 じた 補 助 線 を書 き込 む こ と」

の ように

表9.6.7 

を考 え る の で す.   た と え ば 表9.6.7の

階層別変化の計算

よ うに

所 得 に 応 じて 階 層 わ け し 各 階 層 か ら次 の 階 層 に 移 っ た と き の Ｘ の増加 率 と Ｙの増加 率 を計算 し Ｘ の 増 加 率 と比 べ て Ｙ の増 加 率 は小 さ い こ と を示 せ ば よい の で す.   ま た,こ

の こ と を 示 す の が,図9.6.8で

  こ の 図 の 折 れ 線 は,Ｘ して い ま す.す

す.

の 区 分 に 対 応 す る 「Ｘ の 平 均 値 と Ｙ の 平 均 値 」 の 関 係 を示

な わ ち,所 得 階 層 区 分 の 情 報 で す.

「食 費 支 出 と収 入 の 関 係 」 は 所 得 階 層 に よ っ て ち が う こ と が 考 え ら れ ま す か ら,こ

図9.6.8 

図9.6.9 

Ｘ の値 域 区 分 の 代 表 値 を 比 較 す る

各 値 域 区 分 の 代 表 値 の 関 係 を示 す 傾 向図

の 図 か ら,た

と え ばDY/DXす

な わ ち 図 の 折 れ 線 の 傾 斜 を比 べ る の で す．

  た だ し,こ

う い う見 方 を す る に は か な りの デ ー タ数 が 必 要 で す.例

で した か ら,５ 区 分 に わ け た 場 合,平

均13世

帯 で す か ら,図

示 で は68世

帯

の細 か い凹 凸 まで言 及

す る に は や や 無 理 が あ る で し ょ う.   した が っ て,図9.6.8の

折 れ 線 を ス ム ー ジ ン グ した 図9.6.9を

か くこ とにす る と よ

い で し ょ う.   な お,こ

れ ら の 図 に 示 した ひ とつ ひ と つ の 世 帯 の 情 報 が 使 え な くて も,図

の折 れ線

に相 当 す る所 得 階 層 区 分 別 の 情 報 が 使 え れ ば(統 計 情 報 の 場 合 は そ れ が 普 通),図9.6.8 や 図9.6.9の

見 方 を適 用 で き ま す.

  こ の よ う に,グ

ラ フ をか く と き,１ 枚 の グ ラ フ を か い て 終 わ りに せ ず,か

を注 意 して よ ん で み る … 問 題 点 が 示 唆 さ れ た ら,そ 線 を 書 き込 ん で,説

いた結 果

の 問題 点 を説 明 す るた め の補助

明 に使 え る 図 にす る … こ うい う考 え 方 を 入 れ る こ と が 必 要 で す.

10  デ ー タ タ イ プ と グ ラ フ表 現

  デ ー タの タ イ プや 見方 に応 じてグ ラ フの表 現 形 式 を選 ぶ ….   この 観 点 で,こ れ まで の各 章 の説 明 をま と め ます．  慣 用 され る グ ラ フだ け で な く,説 明 を体 系 づ ける た めに必 要 な タ イ プ も含 め て 説明 します.   グ ラ フの タ イ プに関 す る呼称 を,体 系 づ け よ うと い う意 図 を含 め てい ま す.

  統 計 グ ラ フ … 気 軽 に 使 わ れ て い ま す が,い

くつ か の 問 題 が ひ そ ん で い る こ と を 指

摘 して き ま した.気

軽 に 使 う こ とは よ い の で す が,せ

方 を す る た め に,注

意 す べ き点 が あ る と い う指 摘 で す.

  た と え ば,最   ま た,デ

っ か く使 う な ら,効

果的 な使 い

も基 本 で あ る べ き 「統 計 グ ラ フ の タ イ プ 」 の 呼 称 が 乱 れ て い ま す.

ー タの タイ プ に 応 じて グ ラ フ の タ イ プ を 選 ぶ 原 則 が 意 識 され て い ませ ん.

  こ の テ キ ス トで は こ れ らの 点 に つ い て 解 説 して き ま した が,上

記 の よ うな問題 点 が

あ り ます か ら,こ の 章 で, 「デ ー タの タ イ プ 」 と 「グ ラ フ 表 現 」 と の 関 係 に つ い て,ま

と め を して お き ま し ょ う.

  慣 用 され て い る グ ラ フ表 現 に 限 らず,体

系 づ け て 説 明 す る た め に 必 要 な も の も含 め

て い ま す.   この 章 で は,デ  

ー タ の タ イ プ を 表 わ す た め に,次

Ｘ,Yな

の よ う な 記 号 を 使 い ま す．

 Ａ,Bな

ど … … 観 察結 果が 数値 で表 わ され た数量 デー タ ど … … 観 察 結 果 が 分 類 区 分 で 表 わ され た 質 的 デ ー タ

 

Ｘ｜Ａ 

区 分Ａ で み た デ ー タ Ｘ

 

(XY) 

２つ 以 上 の デ ー タが 対 に な っ て い る こ と を 示 す

 

添字 Ｉ

 

添 字 Ｔ 

  ひ と つ ひ とつ の 観 察 単 位 の 値 を 指 す と き デ ー タ セ ッ トが 系 列 デ ー タ で あ る こ と を示 す

 

添 字 ｅ 

デ ー タ セ ッ トが 順 序 を もた な い こ と を 示 す

10.1  基 本 型(他 に属 す る 場 合 を 除 く) 観 察 単 位Ae:ひ  

と つ ひ と つ の 観 祭 単 位 に つ い て の 観 祭 値 を み る 場合 だ け で な く,

い くつ か の 観 察 単 位 か ら成 る 区 分 の 晴 報 と して 扱 う場 合 も含 む.

デ ー タ Ｘ:こ

こ で は 数 値 で 計 測 され て い る も の とす る

 ①  点 グ ラ フforデ

ー タ タ イ プ Ｘ￨Ae

デ ー タ ：   観 察 単 位 区 分A1,

A2, A3,…

グラ フ ：   Ｘ の 値 を 刻 む 軸 上 のX1, デ ー タIDを

 ②  点 グ ラ フforデ

に 対 応 す るX1,  X2, X3,…

X2， X3,…

の位 置 にマ ー クをお き

つ け る

ー タ タ イ プX￨(AB)e

デ ー タ:  観 察 単 位 の 組 み 合 わ せ 区 分(AB)に

対 応 す るデー タＸ

グ ラ フ:  ① と 同 じ形 式 の グ ラ フ を  

Ｂ の 区 分 ご と に か い た も の を並 べ る

 

A,Bの

 ③ 

扱 い を 逆 に す る こ と もで き る

点 グ ラ フforデ

ー タ タ イ プ(X 

デ ー タ ：  観 察 単 位A1,A2,A3,… グ ラ フ ：  Ｘ の 値 を 刻 む 軸 とYの (X1Y1),(X2  デ ー タIDを

Y2),(X3  つ ける

Y)｜Ae

に 対 応 す る(X1 

Y1),(X2 

Y2),(X3 Y3）,…

値 を刻 む 軸 を直 交 させ Y3）,…

の 位 置 に マ ー ク を お き,

 ④  棒 グ ラ フforデ デ ー タ ：  

ー タ タ イ プ Ｘ￨Ａｅ

観 察 単 位A１,A2,A3,…

グ ラ フ ：A1,A2,A3,…

に 対 応 す るX１, X2, X3,…

の 位 置 を 基 線 上 に と り,

そ の 位 置 にX1,X2, 

X3,…

 ⑤  重 ね 合 わ せ 棒 グ ラ フforデ

に対応 す る長 さの棒 をえが く

ー タ タ イ プX｜(AB)e

デ ー タ:

観察 単位 の組 み合 わせ 区分(AB)に

グ ラ フ: 

(AIBJ)の

そ の 位 置 にX1, X2, X3,… (AIBJ)の

対 応す る デー タ Ｘ

位 置 を 基 線 上 に と り,

位 置 は,そ

に対 応 す る長 さ の棒 を お く

の 一 方 に よ る 区 分 を 隣 接 させ,他

方 に よ る 区 分 を離

す 形 に す る.

 ⑥  組 み 合 わ せ 棒 グ ラ フforデ デ ー タ:

グ ラフ:Ｘ

観 察 単 位 A1 ，A2,  A3,…

ー タ タ イ プ(Ｘ  Ｙ)｜Ae に 対 応 す る(X1 Y1),(X2 Y2）,(X3 

の値 を刻 む軸 と Ｙの値 を刻 む軸 を並置 し A1の 位 置 を 基 線 上 に と り, そ の 位 置 に(X1 Y1,(X2 Y2),… ⑤ と同 じ形 式 だ が,デ

に 対 応 す る 棒 を お く.

ー タの タ イ プ が 異 な る こ と に 注 意.

Y3),…

 ⑦  風 配 図forデ

ー タ タ イ プX￨Ae

デ ー タ: 

観 察 単 位A１.A2,A3,…

グ ラ フ: 

観 察 単 位A1,A2,A3，

に 対 応 す るX1 

… に 対 応 す る 軸 を 放 射 状 に と り,

そ れ ぞ れ の 軸 上 にX１, X2, X3,…

 ⑧  風 配 図forデ

X2 ,  X3,…

ー タ タ イ プX￨(A 

に 対 応 す る 長 さ の 棒 を お く.

B)e

デー タ ：   観 察 単 位 が Ａ と Ｂ の 組 み 合 わ せ 区 分 に対 応 す る デ ー タXIJ グ ラ フ ： ⑦ と同 じ グ ラ フ を Ｂ の 区 分 ご と に わ け て か く.

 ⑨  風 配 図forデ

ー タ タ イ プ(XYZ…

デ ー タ：   観 察 単 位A1,

A2, A3,…

）｜Ae

に対 応 す る Ｘ,Ｙ,Ｚ,…

グ ラ フ：   変 数 Ｘ,Y,Ｚ … に 対 応 す る 軸 を 放 射 状 に と り, そ れ ぞ れ の 軸 にX,Y,Z,… 観 察 単 位A1,A2,A3,…

に対応 す る棒 をお いた図 を ご と に わ け て か く.

形 式 は ⑧ と 同 じで あ る が,⑨

の 場 合 は,各

軸が 異 なる変 数に対 応 す る.

各 グラフの関係

 ⑩  立 体 棒 グ ラ フforデ

ー タ タ イ プX￨(A 

B)e−

⑤ の代 案

デ ー タ:

観 察単 位 がＡ と Ｂ の組み 合わせ 区分 に対 応す る デー タX(AI BJ)

グ ラ フ:

(AⅠBJ)の

位 置 を 基 面 上 に と り,

そ の 位 置 にX1, X2, X3,…

に対 応 す る 長 さの 棒 を お く.

 

棒 は ３次 元 方 向 に とる こ と に な る の で 立 体 図 に な る.

 

棒 の 長 さ が 比 較 しに くい の で,一

10.2 

般 に は ⑤ の 形 式 を 使 う.

地 域 デー タの 場 合

 ①  統 計 地 図forデ

ー タ タ イ プX｜Ae

デ ー タ ：  観 察 単 位 区 分 Ａ1, A2, A3,…

た だ し,Aが

グ ラ フ ：  地 図 上 の 、A1,A2,A3,… X1,X2,X3,…

に 対 応 す るX1,X2,X3,…

地 域 区 分 の 場 合. の位置 に

の 値 の ラ ン ク 区 分 に 対 応 す る 濃 淡 マ ー ク を お く.

10.3  観 察 単 位   Ar： デ ー タX,Y:   

系列 デ ー タ の場 合 観 察 単 位 が 順 序 を もつ 系 列 デ ー タ の 場 合 で あ る. こ こ で は 数 値 で 計 測 さ れ た デ ー タ を扱 う もの と す る.

この 節 の 項 番 号 は,10.1節

 ③  組 み 合 わ せ 点 グ ラ フforデ デ ー タ ： 系 列 区 分Arに

と対 応 させ て い る の で,欠

ー タ タ イ プ(X

対 応 す る2つ

番 号 が あ り ます. 

Y)￨Ar

の 指 標 値 （X Y） の セ ッ ト

グ ラ フ ： Ｘ の 値 を 刻 む 軸 と Ｙ の 値 を刻 む 軸 を 直 交 させ （X1 Y1）,（X2 Y2）,… の 位 置 に 各 系 列 区 分 の 値 を と り,線 で つ な ぐ

 ④  線 グ ラ フforデ デー タ ：

系 列 区 分Arに

ー タ タ イ プX￨Ar 対 応 す る 指 標 値X1,X2,X3,…

グ ラ フ ： Ｘ の 値 を 刻 む 軸 を縦 軸,系 X1,X2,X3,…

列 番 号 を刻 む 軸 を 横 軸 に と り,

に 対 応 す る 位 置 に 点 を と り,線 で 結 ぶ

◇ 注  この 節 の ④ は 「 線 グ ラ フ」 で あ り,③

は 「点 グ ラ フ」 で す ．

  線 を使 っ て い る とい うこ とで タ イ プわ け す るの で な く,系 列 デ ー タの 表 示 位 置 が 線 上 に 配置 され て い るの で 線 グ ラ フ,平 面 上 の点 と して 配 置 され て い る ので 点 グ ラ フ と了 解 し ま しょ う,ど ち ら も線 に沿 っ て変 化 を み ます が,見 方 が ちが う こ とに注 意 して くだ さい, 各 グラフの関係

 ⑥  組 み 合 わ せ 線 グ ラ フforデ デ ー タ:系

列 区 分ATに

グ ラ フ:X￨AT,Y｜ATの

セ ッ ト

そ れ ぞ れ に つ い て ④ と同 じ形 式 の 図 を ｌ枚 に お さめ る,

ま た は,別

 ⑦  風 配 図forデ

ー タ タ イ プ(X Y)￨AT

対 応 す る ２つ の 指 標 値(XY)の

々 に か い て 並 べ る.

ー タ タ イ プX￨AT

デ ー タ：

系 列 区 分ATに

グ ラ フ：

系 列 区 分 に 対 応 す る 軸 を放 射 状 に と り,そ れ ぞ れ の 軸 上 に

対 応 す る指 標 値X1,X2,X3,…

値X1,X2,X3,… に対 応 す る 位 置 に 点 を と り,線 で つ な ぐ. 一般 に は ,時 系 列 デ ー タ に つ い て,１ 年 周 期 の 変 化 を 表 現 す る た め に 使 う.

 ⑧  風 配 図forデ

ー タ タ イ プ(X  Ｙ)￨AT

デ ー タ：   系 列 区 分ATに グ ラ フ：

対 応 す る ２つ の 指 標 値(XY)の

  X￨AT,Y￨ATの ね る,ま

た は,別

そ れ ぞ れ に つ い て10.1⑧ 々 に か い て並 べ る.

セッ ト と 同 じ形 式 の 図 を,１ 枚 に 重

10.4 

構 成 比 の場 合

観 察 単 位   BK：   観 察 単 位 を あ る基 準 Ｂ に よ っ て 区分 した 集 団 区 分B1, B2，… デ ー タ  PA￨B: 

調 査 項 目Ａ の 回 答 区 分A1, A2,… ，   AKに P1,  P2,…, 

 ①  棒 グ ラ フforデ デ ー タ： 

対 応 す る 回答 数 の構 成比

PK

ー タ タ イ プPA｜B

調 査 項 目Ａ の 回 答 区 分 別 構 成 比P1,P2,…

，Pk

グ ラ フ：  こ の 形 式 を採 用 す る こ と も考 え られ る が,P1,P2,…

，  PKの

計 が1(100%)

とい う条 件 が 考 慮 さ れ て い な い こ と か ら,他 の 表 現 を採 用 す る の が 普 通.

 ②  帯 グ ラ フforデ

ー タ タ イプPA｜B

デ ー タ：

調 査 項 目Ａ の 回 答 区 分 別 構 成 比P1,P2,…,PK

グ ラ フ：

長 さ ｌ(100%)の

棒 をP1,P2,…,Pkの

幅 に 区切 っ た 刻 み 線 を入 れ る.

これ を Ｂ の 各 区 分 ご と に 描 い て 並 べ る.

 ③  円 グ ラ フforデ デ ー タ: 

調査 項 目

ー タ タ イプPA｜B Ａ の 回 答 区 分 別 構 成 比P1,  P2,…

グラフ ：   円 をP1,P2,…

，   PKに

，  Pｋ

比 例 す る 頂 角 を もつ 扇 形 に 区 切 る.

これ を Ｂ の 各 区 分 ご と に 描 い て 並 べ る.

 ④  風 配 図 for デ ー タ タ イ プPA￨B デ ー タ ： 調 査 項 目 Ａ の 回 答 区 分 別 構 成 比P1,P2,…,PK グラ フ ：

区 分 数Kの

数 の 軸 を 放 射 状 に 配 置 して,そ

れ ぞ れ のPl ,P2,… ，PKの 位 置

に 点 を と り,そ れ ら を 線 で 結 ん だ 図 を Ｂ の 各 区 分 ご と に えが い て 並 べ る.

 ⑤  風 配 図 for デ ー タ タ イ プPA￨B（MAの

場合）

デ ー タ ： ④ と 同 じ形 式 で あ るが Ａ の 回 答 がMAの グラフ ：

形 で求め られた場合

④ と 同 じ表 現 を採 用 す る. た だ し,各 成 分 と も に上 限 が1と

な る こ と を 考 慮 して ス ケ ー ル を 定 め る .

 ⑥  三 角 グ ラ フ for デ ー タ タ イ プPA￨B（Aの

区分 数 が3の 場 合)

データ ：

調 査 項 目 Ａ の 回 答 区 分 別 構 成 比P1,P2

グラ フ ：

正 三 角 形 の 面 上 に(P1,P2 Bの

区 分 の 情 報 が1点

,P3)に

,P3

対 応 す る点 を と る.

に な る の で,そ

れ ら を1枚

の図 にお さめ るこ とがで

き る.

◇ 注  Ａ の各 区 分 の情 報 が1つ の 点 で 表現 で き るの が,こ の 形 式 の効 用 で す.こ の こ とか ら,点 グ ラフ と同 様 な見 方 が で き ます.

10.5 

分

観 察 単 位Be:観

図

察 単 位 を あ る 基 準 Ｂ で 区 分 した 集 団 区 分B1,B2，B3,…

デ ー タX￨AK∈Be：  

布

各 集 団 区分 に 属 す る 観 察 単 位 の 観 察 値X1,X2,X3,…

の 分 布.

た だ し,分 布 の 情 報 の 表 わ し方 と して 次 の 場 合 が あ る ① ②   各 観 察 単 位 の 観 察 値X1，X2,X3,…

を使 う場 合

③ ④   観 察 値 の 値 域 区分 に属 す る 観 察 単 位 数N1, N2, N3,…

を 使 う場 合

⑤ ⑥  分 布 の形 を表わ す指標 を便 う場 合  ①  散 布 図foｒ

デ ー タ タ イ プXe(点

グ ラ フ 形 式)

デ ー タ: 

各 集 団 区 分 に 属 す る 観 察 単 位A1,A2,A3,…

グ ラ フ: 

Ｘ の 値 を 刻 む 軸 上 のX1,X2, 

こ の 図 を 集 団 区 分B1,B2,…

X3,…

に 対 応 す るX1,  X2, X3,…

の 位 置 に マ ー ク を お く.

ご と に か い て 比 較 す る.

 注  こ の 表 現 で は,デ ー タ数 が 多 い場 合 に対 応 しに くい の で,一 般 に は,③

の 表現 法

を 採 用 了 る.

 ②  散 布 図forデ デ ー タ:

ー タ タ イ プ(Xe Ye)(点

グラ フ:Ｘ

の 位 置 に マ ー ク を お く.

こ の 図 を 集 団 区 分B1,B2,…

 注

に対 応 す る(X1 Y1),(X2 Y2),…

の値 を刻 む軸 とYの 値 を刻 む軸 を直交 させ (X1 Y1),(X2 Y2),…

ば ず,分

グ ラ フ形 式)

各 集 団 区 分 に属 す る 観 察 単 位A1,A2,…

ご と に か い て 比 較 す る.

点 を使 っ て表 現 してい るが,分 布 を み るた め の 基本 的 な表 現 です か ら,点 図表 と よ 布 図 の ひ と つ の タ イ プ と して

「散 布 図 」 と よ ぶ こ と と し ま す.

 ③  分 布 図forデ

ー タ タ イ プN￨Xk 

(棒 グ ラ フ形 式)

デー タ:  観察値 の値 域 区分 に対応 す る度 数の 形 に集約 し,値 域 の区切 り幅 あ た りの 頻 度(N1，N2,…

，Nk）

の 形 に し て 扱 う.

グ ラフ:  基線上 に値 域 区分 に対応 す る幅,頻 度 に対 応 す る高 さの棒 を列記 す る. こ の 図 を 集 団 区 分 ご と に わ け て か き,比 較 す る.

注 １ 棒 で 表現 した 場合 で も,表 現 す る の は 「密 度」 だか ら,値 域 区分 の 区 切 り幅 が異 なる場 合,調 整 す る こ とが 必 要 で あ る. 注 2  極 を使 って い るが,す べ ての 棒 を一 体 の もの と して その 形 をみ る… す なわ ち， 棒 グ ラ フ と 違 う 見 方 を す る の で,棒

④  分 布 図forデ デ ー タ:

グ ラ フ と よ ば ず,分

ー タ タ イ プ Ｎ(XIYJ)(点

観察値(XY)の

布 図 と よぶ.

グ ラ フ形 式)

値域 区分 組 み合 わせ に対応 す る度数 の形 に集約 し,

各 値 域 の 面 積 あ た りの 頻 度(NIJ)の

形 に 表 わ す.

グラ フ:  恋 数 Ｘ に対応 す る軸 と変数 Ｙに対 応す る軸 上 にそ れ ぞれ の値 域 区分 に対 応 す る 区 切 りを と り,そ れ ら を 組 み 合 わ せ て 定 ま る値 域 に,NIJの

大小に

対 応 す る マ ー ク あ る い は 模 様 わ け でNIJを 示 す.

  注  ③ と同様 に棒 を使 っ て表 現 す る こ と も考 え られ ます(立 体 棒)が を比較 しに くい ので,こ の図 の 形式 を採 用 し ます.

そ れ らの 高 さ

 ⑤  集 中 域forデ

ー タ タ イ プ(μK  σK)(線

デ ー タ：  各 集 団 区 分B1,B2,…

図 表 形 式)

にお ける Ｘ の分布 の情 報 を

そ れ ぞ れ い くつ か の 指 標 で 表 現 した もの.た と え ば 平 均 値 μ と標 準 偏 差 σ. グ ラ フ：  変 数 Ｘ に対応 す る軸上 に箱 また は線 をお いて デー タの集 中範 囲 を図示. こ れ を 集 団 区 分 ご と に か い て 比 較 す る.

注   指 標 の選 び方 や デー タの見 方 に よ って,さ ま ざ まな代 案 が 考 え られ て い ます.

 ⑥  集 中域forデ デ ー タ:

ー タ タ イプ(μxμY  σx σYρXY)(面

各 集 団 区 分B1,B2,…

に ぉ け る(XYの

図 表 形 式)

分 布 の情報 を

そ れ ぞ れ い くつ か の 指 標 で 表 現 した もの.た

と え ば 平 均 値 μ,標 準 偏 差 σ

と相 関 係 数 ρ.

グ ラフ:変

数(XY)に

対応 す る平面 上 に集 中範 囲 を示 す楕 円 を図示.

 注  指 標 の 選 び方 や デ ー タの 見方 に よっ て,さ まざ まな 代 案 が考 え られ て い ます.

11  統 計 グ ラ フ を か く プロ グ ラム

  本 シ リ ーズ に は,統 計 プ ロ グ ラムUEDAが

用 意 さ れ て お り,そ の 中

に は,統 計 グラ フ を か くプ ロ グラ ムが い くつ か含 まれ て い ます．   この 章 で は,基 本 グラ フ をか くプ ロ グ ラ ムGRAPH01に

つ い て,そ

の 概要 を説 明 しま す.

11.1  統 計 グ ラ フを か く プ 口グ ラ ムGRAPH   ①  こ の シ リ ー ズ に は 統 計 プ ロ グ ラ ムUEDAを

用 意 し て あ り ま す,そ

の あ らま し

は 付 録 Ｂ の 説 明 を 参 照 して くだ さ い.   プ ロ グ ラ ム の 本 体 は,そ の 使 い 方 を 説 明 す る 第 ９巻

『 統 計 ソ フ トUEDAの

使 い 方』

に 添 付 して あ り ます.   ②  UEDAに

は,基

くプ ロ グ ラ ムGRAPH01が

本 グ ラ フ(点

グ ラ フ.線

含 ま れ て い ます.ま

グ ラ フ,棒 た,そ

グ ラ フ,帯

ラ ム で そ れ ぞ れ の 出 力 を グ ラ フ の 形 で 出 力 す る よ う に な っ て い ます.た 地 図 を か くSTATMAP,系 XTPLOT,２

か

くの プ ロ グ と え ば,統

計

列 デ ー タ に つ い て 変 化 率 な ど を 計 算 して 線 グ ラ フ を か く

変 数 の 関 係 を か く と 同 時 に,傾

の グ ラ フ専 用 のPGRAPHな

グ ラ フ)を

れ だ け で な く,多

向 線 な ど を書 き 込 むXYPLOT,構

成比

どで す.

  ③  こ の 章 で は， こ れ ら の う ち 「基 本 グ ラ フ をか く プ ロ グ ラ ム 」 に つ い て そ の 概 要 を説 明 し ます.ま

た,次

の 章 で,こ

の プ ロ グ ラ ム を使 う場 合 に 必 要 な 「グ ラ フ の 仕 様

を指 定 す る 文 」 の 書 き 方 を説 明 し ま す.   そ れ 以 外 の プ ロ グ ラ ム につ い て は,第13章

11.2 

プ 回 グ ラ ムGRAPH01の

 ①  GRAPH01は,一

で 説 明 し ます.

概 要(１)

般 的 な グ ラ フ を か くプ ロ グ ラ ム で す.

  こ の プ ロ グ ラ ム で は,  グ ラ フ の 仕 様 を記 述 した 文 を用 意 して お け ば,  プ ロ グ ラ ム が そ の 記 述 に 応 じ た グ ラ フ を 描 画 す る 形 に な っ て い ます.い

い か え る と,

 

プ ロ グ ラ ム に対 して 要 求 を伝 え る 入 力 を,

 

プ ロ グ ラ ム の 進 行 と切 り離 して,そ

こ と に な っ て い るの で,仕  

れ を使 う前 に 与 え る

様 を 記 述 す る 文 の 書 き方 を 知 れ ば ,

プ ロ グ ラ ム を動 か し て か ら入 力 す る な どの 操 作 は い ら な い

の で す.   ②  UEDAで  

は

ａ  「記 述 文 の 例 」 を指 定 してGRAPH01を

動 か す こ と に よ っ て,GRAPH01

の 機 能 の あ ら ま しを 知 る  

ｂ  プ ロ グ ラ ムGRAPH_Hを

 

ｃ  用 意 した 仕 様 記 述 文 を 用 意 し てGRAPH01を

使 っ て,「 仕 様 記 述 文 の 書 き方 」 を 知 る 呼 び 出 す と,指

定 に応 じ

た グラ フをか く とい う使 い 方 を 想 定 して プ ロ グ ラ ム を組 み 立 て て い ま す .   ③  こ れ らの プ ロ グ ラ ム を使 う に は,ま

ずUEDAの

本 シ リ ー ズ 第 ９巻 『統 計 ソ フ トUEDAの

使 い 方 』 を参 照 して くだ さ い .こ

プ ロ グ ラ ムGRAPH01な   ④  UEDAを

使 い 方 を知 る こ と が 必 要 で す. こ で は,

ど を使 う た め に必 要 な 範 囲 に 限 っ て 説 明 し ます .

起 動 す る と,メ

ニ ュ ー 画 面 が 表 示 さ れ,使

うプ ログ ラム や デー タを

指 定 で き ます.   そ の メ ニ ュ ー で 「統 計 グ ラ フ」 を指 定 す る と,そ トが 表 示 さ れ ま す か ら,こ

こ でGRAPH01を

の区分 に属 す るプ ロ グラムの リス

指 定 す る と,こ

の プ ロ グ ラム が呼 び 出

され ます.   ⑤  この プ ロ グ ラ ム を使 う に は,① て お くの で す が,こ   GRAPH01を

こ で は,用

に 述 べ た よ う に,グ

ラ フの 仕 様 記 述 文 を 用 意 し

意 して あ る 「典 型 的 な例 」 を 使 っ て み ま し ょ う .

呼 び 出 す と,ま ず,仕

様 記 述 をお さ め た フ ァ イ ル 名 を 指 定 す る よ う に

求 め て き ます(図11.2.1). 図11.2.1 

記 述 文 フ ァ イ ル の指 定

グ ラ フ仕 様 を 記 述 し た フ ァ イ ル名 を指 定 例 示 を使 う と き は …REIと 入 力   /

  例 示 した フ ァ イ ル を 使 う もの とす れ ば,こ

れ に対 してREIと

入 力 して くだ さい.

 す る と,次 の よ う に,例 示 用 フ ァ イ ル の リ ス トが 表 示 され ます(図11

.2.2)か

ら,

ど れ か の 記 号 を選 び ます.  ⑥  ど の 例 に つ い て もい くつ か の 「記 述 例 」 を 含 ん で い ます .た

と え ば 「Ｂ 棒 グ

ラ フ 」 を 指 定 す る と,図11.2.3の

よ う に,記 述 例 の タ イ トル を 番 号 つ きで 表 示 し ます.

  そ の 番 号 を 指 定 す れ ば よい の で す が,番

号 順 に 指 定 して い く と,体 系 づ け て 学 習 で

き ます.   番 号 を 指 定 す る と,そ

の 分 の 「仕 様 記 述 文 」 が 図11.2.4の

  い ず れ も 数 行 の 短 い 文 で す.よ

ん だ 上 でEnterキ

よ う に表 示 され ま す.

イ をお して くだ さ い.す

ぐ に,そ

の 記 述 に 対 応 す る グ ラ フ が えが か れ ます か ら,仕 様 記 述 文 と 描 画 さ れ る グ ラ フ の 関係 を み る こ とが で き ま す.

図11.2.2 

図11.2.3 

例 示 用 フ ァイ ル

図11.2.4 

GRAPHの

用 意 して あ る記 述 例

仕 様 記 述例 １とそ の 出 力

 ⑦  以 下 に， ８つ の 例 の う ち ３つ に つ い て,仕

様 記 述 文 とそ れ に 対 応 す る 出 力 を示

して お き ま し ょ う.   図11.2.4は,最

小 限 の 仕 様 記 述 文 を指 定 し て か い た 例 で す.

  右 側 が そ の 出 力 で す が,棒

の 配 置 や 模 様 わ け は す べ て,プ

ロ グ ラ ム で 用 意 して あ る

「省 略 時 ル ー ル 」 を採 用 して い ます.   記 述 文 で 指 定 して い る の は,2∼5行 ス ケ ー ル 」 で す か ら,当   も ち ろ ん,棒

目が 「グ ラ フ 化 す る デ ー タ」,６ 行 目 が 「軸 の

然 指 定 す べ き も の で す.

の 配 置 や 模 様 わ け も 指 定 で き ま す が,表

だ け の 記 述 で す む の で す.

現 に こ だ わ ら な け れ ば,こ

れ

図11．2．5  GRAPHの

  ⑧  図11.2.5は,用

仕 様 記 述 例 ２ とそ の 出 力

意 して あ る す べ て の キ イ ワー ドを使 っ た 例 で す.

  こ こ で 使 っ て い る キ イ ワ ー ドに つ い て は,次 章 で 説 明 し ます が,出 力 と対 照 す れ ば, 推 察 で き る で し ょ う.   ２行 目 か ら ８行 目 ま で が デ ー タ を 指 定 す る 部 分 で,そ

れ以 下が 図 の設 計 に関 す る部

分 で す.   13∼15行

で グ ラ フ の サ イ ズ と レ イ ア ウ ト を指 定 し,11∼12行

でBARす

なわち

棒 の 幅 と 間 隔 を 指 定 して い る の で す.   10行 目 は,MENす   こ の 部 分 は,接 400ド

な わ ち 面 を ぬ りつ ぶ す 模 様 を指 定 して い ます. 続 さ れ て い る 表 示 装 置 の 解 像 度 に 依 存 し ます.こ

の 例 示 は640×

ッ トの 画 面 を使 う場 合 で す.

 注 １  グ ラ フ の 仕 様 記 述 に 用 い る キ イ ワ ー ドは,表12.4.1に

リ ス ト し て あ り ま す.

 注 ２  これ らの キ イ ワ ー ドを使 っ て 用意 した仕 様 記述 文 は,拡 張 子.GRPを ル 名 を つ け て,フ

ォ ル ダ ￥UEDA¥DATA¥GRAPHに

もつ フ ァイ

記 録 し て あ り ま す.フ

ァ イ ルの 記

録 は テ キス ト形 式 で す か ら,任 意 のエ デ ィ ター を使 っ て よむ こ とが で き ます.  注 ３  ま た,仕 様 記 述 文 を 用 意 して,同 GRAPH01を

じ フ ォ ル ダ に 記 録 して お くと,プ

ログラ ム

使 って 描 画 で きます.仕 様 記 述 文 を か くに は任 意 のエ デ ィタ ー を使 う こ とが

で き ま す.

 注 ４  個 人専 用 の フ ォル ダ と して･UEDA･DATA¥GRAPH¥MYを す.若 干 の制 約 が あ ります が,GRAPH01で

11.3 

プロ グ ラ ムGRAPH01の

 ①  こ れ ま で の ２つ の 例 で は,対

使 うこ とが で き ま

使 う分 には 問題 あ りませ ん.

概 要(２)

象 デ ー タ を指 定 文 の 中 に 記 述 し て い ます.デ

量 が 少 な い 場 合 が 多 い の で そ う す る 方 法 を 採 用 した の で す が,UEDAの

ー タ

他のプログ

図11.3.1 

GRAPHの

図11.3.2 

仕様 記述例 ５

例 ５の 出力

人口あたり病院数

ラ ム の よ う に,デ ー タ フ ァ イ ル と して 別 に 記 録 して あ る デ ー タ を使 う こ と も で き ます.   そ の 形 に した の が,図11.3.1で   ②  対 象 とす る デ ー タ は,キ こ の 部 分 はUEDAの

す. イ ワ ー ドDATAを

使 っ て 記 述 さ れ て い る 部 分 で す.

デ ー タ記 録 形 式 に な っ て い ま す.し

た が っ て ,そ れ を そ の ま ま

の 形 式 で 引 用 で き る の で す.   デ ー タ部 分 の 始 め と,グ イ ワー ドVAR(1)=*VAR3を

ラ フ の 仕 様 記 述 の 中 に,引

用す る こ とを指定 す るため にキ

お い て い ます.

  こ の 文 の 左 辺 の か っ こ書 き した デ ー タ番 号 は,ひ

と つ ひ とつ の 仕 様 記 述 文 の 中 で 使

うデ ー タ に 対 す る 一 連 番 号 で,各 仕 様 記 述 文 ご と に １か ら始 め る 番 号 と し ま す.   こ れ に 対 して,右 た 形 で,フ

辺 の ＊VARの

後 の デ ー タ 番 号 は,グ

ラ フ の 仕 様 記 述 と切 り離 し

ァ イ ル 中 の デ ー タ に 対 す る 参 照 番 号 を 示 す もの で す(こ

れ は １か ら始 め る

必 要 は な い).   こ の よ うに 引 用 番 号 を 使 う こ とに よ っ て,同

じデ ー タ を い くつ か の 仕 様 記 述 文 で 参

照 で きる こ と に な り ます.  ③  こ の 例 で は,観

察 単 位 数 が 多 くそ の 名 称 を す べ て 画 面 に 表 示 で きな い の で,途

中 を 省 略 して １,６,11,16,…,46の   ④  ま た,ス

11.4 

み を表 示 す る よ うに 指 定 して い ます.

ケ ー ル を 平 均 値 と標 準 偏 差 を 使 っ て 指 定 して い ます.

プ ロ グ ラ ムGRAPHO 

1の 概 要(３)

 ①  例 示 以 外 の 仕 様 記 述 文 を指 定 した と きに は,そ フが 表 示 され た と き にEnterキ

の 仕 様 記 述 文 に した が っ て グ ラ

イ を お す と,画 面 上 部 に 次 の メ ニ ュ ー が 現 わ れ ます. 処理指定メニュー

図11.4.1 

  こ の メ ニ ュ ー で Ｃ を お す と 画 面 の コ ピ ー が とれ ま す.   Ｅ を お す と,GRAPHを

終 了 し,メ ニ ュ ー に戻 りま す.

  Ｎ を お す と,図11.2.3に く こ とが で き ま す(例

戻 り,同

じフ ァ イルの 別の 仕 様 指定 文 に よる グ ラ フをか

示 用 の 仕 様 記 述 文 で は,自

 ②  Ｏ を 指 定 す る と,さ

動 的 に こ れ が 選 択 さ れ る の で す).

ら に細 か い サ ブ メ ニ ュ ー が 現 わ れ,種

々 の オ プ シ ョ ン を実

行 で き ま す. 図11.4.2 

  こ の サ ブ メ ニ ュ ー は,仕

オ プ シ ョン指 定 メ ニ ュ ー

様 記述 文 に は含 め ら れ て い な い オ プ シ ョ ン を指定す る もの

で す.   た と え ば,  

グ ラ フ を か い た 上 で 指 定 す る 方 が よい 場 合

 

あ ら か じめ 指 定 して お い た 仕 様 を 調 整 した い 場 合

な どが あ り ま す か ら,こ の サ ブ メニ ュ ー が 用 意 して あ るの で す.   こ れ ら の 機 能 は 次 の とお りで す.  

「Ａ  仕 様 変 更 」 を 指 定 す る と,「 仕 様 記 述 文 」 を変 更 し,そ れ に 応 じ て 変 更 され

 

「Ｂ  短 文 入 力 」 を 指 定 す る と,た

た グ ラ フ が 表 示 さ れ ま す.

む こ とが で き ます.

と え ば グ ラ フ の 中 に コ メ ン ト文 な ど を 書 き込

「Ｃ  飾 り」 を指 定 す る と,次

の 詳 細 メ ニ ュ ー が 表 示 さ れ ます.

図11.4.3 

飾 り指 定 メ ニ ュ ー

 ③  メ ニ ュ ー か ら う か が え る よ う に,グ

ラ フ に 線 な ど を書 き足 した り,グ

ラフの要

素 な どの 位 置 を 変 え た りす る もの で す.   ど の 場 合 も基 本 的 な 操 作 は 同 じで,  

カ ー ソ ル+マ

 

Enterキ

ー ク を矢 印 の キ イ で 動 か し

イ で 位 置 を定 め る

と 共 通 して い ます か ら,次 の 操 作 要 約 を み な が ら,使 っ て み れ ば わ か る で し ょ う.   使 い や す い順 に 示 して お き ます.  消 しゴム  

[２点 を指 定]

 

カ ー ソル移 動 →Enter→

カー ソル移 動 →Enter

線  

[線種 指 定] 

[２点 を指 定]

 

数 字 入 力 →Enter→

カー ソル移 動 →Enter→

 

[線種 指定] 

[２点 を指 定]

 

数 字 入力 →Enter→

カー ソ ル移 動 →Enter→

カ ー ソル移 動 →Enter

枠

カー ソル移 動 →Enter

網かけ  

[濃淡 度 指定] 

[枠の 有無 指 定] 

[２点 を指定]

 

数字 入力 →Enter→

数字入 力 →Enter→

カ ー ソル移動 →Enter→

カー ソル移動 →Enter

矢印  

[先の 位 置指 定] 

[向 きの指 定] 

[元の位 置 指 定]

 

カー ソル移 動 →Enter→

矢 印の キ イ→Enter→

カー ソル移 動 →Enter

複写  

[左上 指定] 

[右下 指 定] 

カ ー ソ ル 移 動 →Enter→

カ ー ソ ル 移 動 →Enter→Esc→

[確認][移 動 先 の 指 定] 

必 要 な ら く りか えす

  ④  短 文 入 力

[確 認]

カ ー ソ ル 移 動 →Enter→Esｃ

必 要な らくりか えす.

  グ ラ フ 中 に お く短 文 を 入 力 し， そ れ を,画 面 の 指 定 位 置 に 表 示 し

ます.   そ の 操 作 は 次 の 順 に 進 め ま す.  

[文字 入 力] 

 

文 字 入 力 →Enter→

 ⑤  仕 様 変 更

[レイ ア ウ ト指定]  [位置指 定] 数 字 入 力 →Enter→

カ ー ソ ル移 動 →Enter

  セ ッ トされ て い る 「グ ラ フ仕 様 記 述 文 」 が 表 示 され ま す か ら,そ

の 加 除 訂 正 を 行 な い,グ

ラ フ を書 き換 え ます.

 その操 作 は次 の順 に進 め ます. １  ↑ま た は ↓の キ イ に よ っ て,反

転 箇 所 が 移 動 し ます.

  画 面 に入 っ て い な い 部 分 も ス ク ロ ー ル さ れ ます. ２ 対 象 とす る行 が 反 転 表 示 に な っ た と き に  

Insキ イ … 反 転 箇 所 の 次 に行 を挿 入

 

Delキ イ … 反 転 箇 所 の 行 を 削 除

 

BSキ

イ … 反 転 箇 所 の 行 を お きか え

の い ず れ か を 指 定 で き ます.   指 定 を 確 認 した ら,次 の よ う に進 行 し ます.  

削 除 の 場 合 … … … 確 認 す れ ば,す

 

挿 入 の 場 合 … … … 反 転 し た 行 の 次 に 空 白行 が 挿 入 さ れ ます.

 

そ こ に,行

ぐに 実 行 さ れ ま す.

を 入 力 し ま す.

 

お きか え の 場 合 … 反 転 し た 行 の 次 に,同

 

そ の 行 を 訂 正 し ま す.

  入 力 あ る い は訂 正 の 操 作 は,入

じ行 が 複 写 さ れ ま す.

力 手 順LEDITを

  入 力 あ る い は 訂 正 した 行 を確 認 してEnterキ

参 照 して くだ さい. イ を お す と,挿

入 あ る い はお きか え

が 実 行 され ま す.   つ づ い て 他 の 行 に つ い て も加 除 訂 正 で き ます.   加 除 訂 正 を 終 わ っ た ら ，Escキ

イ を お して くだ さい.グ

ラ フが 書 き換 え ら れ ます.

 ⑥  こ れ らの オ プ シ ョ ン を指 定 した 例 を あ げ て お き ま し ょ う.   図11.3.1(a)に  

示 す 仕 様 記 述 で 図11.3.1(b)を

描 画 した 上,

東 京 周 辺 と大 阪 周 辺 と が 他 よ り低 い とい う こ と を説 明 す る

た め に,オ

プ シ ョ ン Ｃ の ３お よ び Ｂ を 指 定 して,網

た 結 果 で す.そ

の 結 果 が 図11.4.4で

図11.4.4 

掛 け と説 明 文 書 き 込 み を行 な っ

す.

画 面 操作 で オ プ シ ョン を 適 用 した 例 人口あ た り病院数

 ⑦  画 面 上 で 指 定 した オ プ シ ョ ン に つ い て は,そ の 内 容 を 記 述 す る 文 が,自 動 的 に, グ ラ フ 仕 様 記 述 文 に つ け 加 え られ ま す 。   した が っ て,そ

の 記 述 文 をセ ー ブ して お け ば,そ

の 部 分 も含 め て,自

れ ます.   図11.4.5が

例 示 の 場 合 の グ ラ フ仕 様 記 述 文 で す.

図11.4.5 

注   キ イ ワー ドOPTIONを

画 面 操 作 に対 応 す る仕 様 記 述 文

もつ文 が 追 加 され た部分

動 的 に再現 さ

12 グ ラ フ仕 様 記 述 文

  プ ロ グ ラ ムGRAPH01を

使 うた め に は,グ ラ フ の仕 様 を指 定 す る文

を用 意 しま す.こ の章 で は  

「 基 本 的 な仕 様 記 述 文」

 

そ れ以 外 の 「 使 う と有 効 な仕様 記述 文 」

 

画 面 操 作 で適 用 で きる オ プ シ ョン

の 順 に 説明 します.

12.1  グ ラ フ仕 様 記 述 と基本 的 な キ イ ワー ド   ①  グ ラ フ の 仕 様 と対 象 デ ー タ は,問

題 ご と に 与 え る もの で す.し

ら を 指 定 す る た め の 記 述 形 式 を 決 め て お くこ と が 必 要 で す.そ 述 文 」 に つ い て,以

下,順

  プ ロ グ ラ ムGRAPHに

た が っ て,こ

れ

の た め に 使 う 「仕 様 記

を追 っ て 説 明 し て い き ま し ょ う. た が っ て,い

ろい

ろ と要 求 を 出す とお の ず か ら,細 か く指 定 文 をか く こ とが 必 要 と な り ま す が,基

は 種 々 の 機 能 を 盛 り込 ん で あ り ま す.し

本的

な機 能 に 限 れ ば,表12.1.1に   ②  図12.1.2以

示 す キ イ ワ ー ドの 範 囲 で 対 応 で き ます.

下 の ４つ の 例 示 は,こ

の 表 の 範 囲 の キ イ ワ ー ドを 使 っ て グ ラ フ の

仕 様 を 指 定 し た 例 で す.   ③  こ れ らの キ イ ワ ー ドの 詳 細 につ い て は 次 節 で 説 明 す る こ と と し,こ こ で は,共 通 な 通 則 を 説 明 して お き ま し ょ う.  い ず れ も  

キ イ ワ ー ド=値

の 形 式 の 指 定 文 で 値(数 場 合/で

値 ま た は 文 字 列)を

指 定 し ま す が,２ つ 以 上 の 値 を指 定 す る

区 切 り ます.

  キ イ ワ ー ドは,半

角 の 大 文 字 を 使 い ます.値

分 見 出 しな ど で は 漢 字(全

角 文 字)も

の 方 も,半 角 文 字 で す が,変

指 定 で き ます.

数名 や 区

表12.1.1 

図12.12 

基 本 的 な キ イ ワー ド

棒 グ ラ フ の 指 定 例 と出 力

  キ イ ワ ー ドの 前 後 に 空 白 をお い て もか ま い ませ ん.値 もつ 場 合 が あ り ま す か ら,そ

の 間 の 空 白 は,そ

れが 意味 を

う い う場 合 以 外 は お か な い よ う に し ま し ょ う.

  ④  こ れ ら の 指 定 文 は, 文 番 号   data  指 定 文 の 形 の 行 を列 記 す る 形 で 記 述 し ます.「 文 番 号   data」 の 部 分 は 省 略 で き ます.   行 を お く順 は,GRAPHが

最 初, ENDが

イ ワ ー ドの 意 味 を 考 慮 して,自   た とえば  

デ ー タ の 名 称,区

 

デー タの本 体

 

スケ ール

 

その他 の キ イワー ド

と し ます.

最 後 で あ る こ と の ほ か は 任 意 で す が,キ

然 な順 序 に お く よ う に し ま し ょ う.

分 名 やサ イズ

図12.1.3 

帯 グラ フの 指 定 例 と出 力

図12.1.4 

線 グ ラ フ の 指 定 例 と出 力

図12.1.5 

点 グ ラ フ の指 定 例 と 出 力

  ２種 以 上 の グ ラ フ の 仕 様 記 述 を 列 記 す る(１ つ の フ ァ イ ル と す る)こ そ の 場 合,ENDは,最

後 の 仕 様 記 述 の 後 だ け で す.そ

と も で き ます.

の どれ を 使 う か は,プ

ログラ

ム の 進 行 中 に指 定 で き ま す 。   ⑤  こ れ ら の 仕 様 記 述 は,Windowsに 張 子.GRPを

もつ フ ァ イ ル 名,テ

付 属 して い る エ デ ィ タ ー を 使 っ て か き,拡

キ ス ト形 式 で セ ー ブ し ます.

  記 録 場 所(フ

ォ ル ダ)は,¥UEDA¥DATA¥GRAPHで

す.

 例 示 用 の 仕 様 記 述 文 と同 じ フ ォ ル ダ で す か ら,フ

ァイル名 はそ れ と重複 しない よう

に つ け て くだ さい.   自分 専 用 の フ ォ ル ダ，¥USDA¥DATA¥GRAPH¥MYを  ⑥  こ れ で,プ

ロ グ ラ ムGRAPHを

使 う こ と も で き ます.

使 う準 備 が で き ま した.

  プ ロ グ ラ ム の 使 い 方 に つ い て は,前

節 の 説 明 で,REIと

入 力 し た と こ ろ で,フ

ァイ

ル名 を指 定 す れ ば よ い の で す.

12.2 

基本 的 なキ イ ワー ド

 ①  こ の 節 で は,12.1節

 ②  GRAPH−

の例 示 で 使 っ た 基 本 的 な キ イ ワ ー ドの 説 明 を補 い ます.

グ ラフの種類 と略 称 を指定 します.

GRAPH. 

aaaa=bbbbb

  グ ラ フ の 種 類 は,ボ

ウ,オ

ビ,セ

aaaaは

グ ラ フ の種 類

bbbbは

グ ラ フの 略 称

ン,テ

つ づ い て 半 角 の カ タ カ ナ で 記 述 し ます.た   グ ラ フ の 略 称 は,各 う も の で す.グ

イ ワ ー ドGRAPH.に

と え ば 「GRAPH.ボ

ウ 」 と す る の で す.

グ ラ フの 仕 様 記 述 を 識 別 す る た め に プ ロ グ ラ ム の 進 行 過 程 で 使

ラ フ の タ イ トル で は あ り ませ ん(別

し ま し ょ う.半 角 の 英 数 字,漢   ③  NVARとNOBS―  

ン の い ず れ か を,キ

に 指 定 し ます)か

ら,簡 明 に 表 現

字 を含 む 全 角 文 字 の い ず れ も使 え ます.

そ れぞ れ変数 の数

観 察,単位 の 数 を 指 定 し ます.

NVAR=xxxxx,NOBS=xxxxx

  指 定 で き る 範 囲 に つ い て は 上 限 を 決 め て あ り ま す が,実

質 的 に は,コ

ン ピュ ー タ に

接 続 さ れ て い る 表 示 装 置 の 解 像 度 で 表 示 で き る 範 囲 に よ っ て 制 約 さ れ ま す.こ ス トで 使 っ て い る グ ラ フ を み れ ば わ か る よ う に,普

の テキ

通 の 使 い 方 で は 十 分 受 け 入 れ られ

る 限 界 で し ょ う.   ④  VARIDとVARKUBUN―   VARIDで  

変 数 名 あ る い は変 数 区 分 名 を 指 定 しま す.

は VARID=xxxxxxxx

の 形 式 で,右

辺 に 変 数 名 を 記 述 す る文 字 列 を お け ば よい の で す.

  変 数 名 は,図12.1.2の

「収 入 」,「貯 蓄 」 の よ う に,グ

あ ま り長 く は で き ませ ん.長

ラ フ 中 に 表 示 され ます か ら,

くて も ５∼ ６字 以 内 に お さ え ま し ょ う.

  ２種 以 上 の 変 数 を 使 っ て い る 場 合,VARID=/xxxx/xxxx/の 数 名,変

数 ２の 変 数 名,…

よ う に,変

数 １の 変

を,そ の 順 に,／ で 区 切 っ て 列 記 し ま す.

  帯 グ ラ フ の 場 合,す

な わ ち,１ つ の 変 数 の 情 報 が そ の 区 分 に 対 応 す る 度 数 と して 与

え ら れ て い る 場 合,区

分 の 基 礎 変 数 を 定 義 す る た め のVARの

す る 区 分 名 を定 義 す る た め に,VARKUBUNを  

VARKUBUN=/xxx/xxx/xxx/…/

使 い ま す.

ほ か に,各

区 分 に対 応

の 形 式 で,区

分 数NVAR分

  区 分 名 に つ い て は,例

の 区 分 名 を 列 挙 し ま す. 示(図12.1.3)の

ら,半 角 文 字 な ら5∼6字,全

よ う に,帯

角 文 字 な ら2∼3字

グ ラ フの 棒 の 中 に お か れ ま す か に お さ え ま し ょ う.

  複 数 の 観 察 単 位 につ い て の 帯 グ ラ フ を 並 べ る 場 合(そ れ が 普 通 で す),区 分 見 出 しは, 全 体 で み た帯 グ ラ フ の 中 に だ け 表 示 さ れ ます.  ⑤  OBSIDとOBSKUBUN   観 察 単 位 は,あ

る 基 礎 変 数(た

ば 年 齢 階 級 区 分 間)比

と え ば 年 齢)に

注 目 して 区分 して,区

較 を す る た め に使 う こ とが あ りま す.そ

礎 変 数 を 定 義 す る キ イ ワ ー ドOBSID(省 名 を定 義 す るOBSKUBUNを

分 間(た

の 場 合 に は,区

略 し て も よ い)と,各

とえ

分 の基

区分 に対 応 す る 区分

使 い ま す.

 注 線 グ ラフ,棒 グ ラス,帯 グラ フ の場 合 です.点 グ ラ フの場 合 は ⑥ を 適用 します.  表 現 形 式 はVARID,VARKUBUNの  

OBSID=xxxxxxx

 

OBSKUBUN=/xxｘ

  帯 グ ラ フ の 場 合,こ

ｘ/xxxx/…/ の指 定 におい て

  OBSKUBUN=/全 の よ う に,区

場 合 と同 じで す.

体/xxxx/xxxx/…/

分 全 体 で の 構 成 比 に つ け る 見 出 し を最 初 に お き ま す.

  し たが っ て,OBSKUBUNの

エ ン トリ ー 数 は, NOBS+1に

  線 グ ラ フや 棒 グ ラ フ で,区

分 数 が 多 い と き に は,ひ

な り ま す.

とつ ひ とつ の 区 分 に 見 出 し を お

か ず,い

くつ か お き に 見 出 し を お きた い場 合 が あ る で し ょ う.そ

 

OBSKUBUN=/80/////85/////90/////95/

の よ う に,空

の場 合 には

白 文 字 を 指 定 す る 形 に し ま す.

  ⑥  点 グ ラ フ―

点 グ ラ フで はOBSKUBUNを

使 い ま せ ん が, OBSIDを

各 観 察 単 位 を 表 示 す る た め に 使 うマ ー ク を指 定 す る こ とが で き ま す.た  

使 っ て,

とえば

OBSID=/aaaabbbbc…***/

と して お くと,ひ つ い て は,194ペ

とつ ひ と つ の 点 の マ ー ク を変 え る こ とが で きる の で す.こ ー ジ のTENTYPEの

 注   点 グ ラ フ で は,同

じ マ ー ク の デ ー タ を １つ の 区 分 に ま と め る こ と は せ ず,そ

を １つ の 点 と し て 図 示 し ま す.こ

⑦VARとOBs―

の機 能 に

と こ ろ で 説 明 しま す.

の た め,OBSKUBUNで

な く, OBSIDを

デ ー タ 本 体 を 与 え る た め の キ イ ワ ー ドで す.

 

VAR(n)=/xxx/xxx/xxx/…/

 

OBS(n)=/xxx/xxx/xxx/…/

デ ー タ の 与 え 方 は,帯

グ ラ フ の 場 合 と そ の 他 の 場 合 で ち が い ます.

帯 グ ラ フの 場 合 は,各

観 察 単 位 ご と に １セ ッ トの 値 と して 使 い ま す か ら,

      観 察 単 位 番 号 を つ け てOBS(1)=…

，   OBS(2)=…

れぞれ

使 う の で す.

の 形 で 与 え ま す.   そ の 他 の 場 合 は,各  

変 数 ご と に １セ ッ トの 値 と して 使 い ます か ら,

変 数 番 号 をつ け て   VAR(1)=…

，   VAR(2)=…

の 形 で 与 え ま す.   ど ち ら の 場 合 も,数 値 を ／で 区 切 っ て 与 え ま す.   帯 グ ラ フ で は 構 成 比 を グ ラ フ化 し ま す が,基 子)を

与 え て もか ま い ませ ん.実

  構 成 比 の 分 母(デ リ ー と して,必

ー タが 構 成 比 の 場 合 は 定 数100)は,デ

ず,与

与 え て お くの で す.し

礎 デ ー タ と して は,実

え て く だ さ い(注).内 た が って,エ

数(構

ー タ指 定 文 の 第 一 エ ン ト

訳 の 数 字 か ら計 算 で 決 ま る に して も,

ン ト リー の 数 はNVAR+1と

な り ます.

 注   この 点 は,将 来 改定 し,与 えて も与 え な くて もよ い こ とに す る予 定 です.

図12.2.1 

成比 の分

数→構 成比 の換 算 は プロ グラ ムの中 で行 ない ます.

デ ー タ を別 置 き す る 場 合 の 指 定 例

  帯 グ ラ フ で 「対 象 全 体 で み た 構 成 比 も図 示 す る 」 と き に は,そ て 与 え て お き ま す.与

え て な い と き に は,各

の 値 をOBS(0)と

し

対 象 区 分 の デ ー タの 計 を 計 算 し て 使 い ま

す.   ⑧  デ ー タ本 体 を グ ラ フの 仕 様 記 述 と 切 り離 して,別 場 合 に は,グ  

VAR(1)=*VAR3 

左 辺 の １は 変 数 番 号,右

の よ う に 参 照 番 号 を お き,デ  

*VAR3

 

の

DATA 

辺の ３は参照 番号

ー タ本 体 は

10,12,20,30

の よ うに 参 照 番 号 をつ け た*VAR文 き ます.参

に お く こ と も で き ます.そ

ラ フの 仕 様 記 述 の 中 に

と,コ

ンマ 区 切 りで 値 を列 記 し たDATA文

をお

照 番 号 は １か ら ９の 間 の 任 意 の 数 値 を使 い ます.

  こ の 場 合,１ つ の フ ァ イ ル 内 に 記 述 した 複 数 の 仕 様 記 述 文 で 同 じデ ー タ を 参 照 で き ます.  注 １  こ の別 置 き形式 は,UEDAの VARタ

イ プ)に

相 当 し ま す.し

  た と え ばUEDAの を お き,そ

うちの

ー タ を 共 用 で き ま す.

デ ー タ ベ ー ス 中 の デ ー タ フ ァ イ ル を コ ピ ー し,参

の 前 に,そ

 注 ２  こ

他 の プ ロ グラ ムで 使 うデ ー タの 記録 様 式(の

た が っ て,デ

照 の た め の ＊VARn

れ を 使 う グ ラ フ の 仕 様 記 述 文 を お け ば よ い の で す.

形 式 で は,文 の １行 の長 さに 関 す る制 約 を受 け ませ ん か ら,デ ー タ数 が 多 い

場 合 に は この 形 式 を採 用 します. ⑨  SCALE文

は,

グ ラフに 表示 す る値 の範 囲 を指定 す る グ ラフの座 標軸 に表 示す る 目盛 り値 を指 定す る とい う ２つ の 機 能 を 果 た し ま す.  この 文 で は ,  

SCALE=/xxx/xxx/xxx/…/

の 形,す な わ ち,／ 区 切 りで 列 挙 した 値 が ,す べ て,軸 上 に 表 示 さ れ ま す.し そ れ ら の値 の 最 小 値,最   SCALEで  

指 定 す る最 大 値,最

れ が 普 通),グ

  た と え ば,デ

た が っ て,

の 表 示 範 囲 と な る わ け で す.

小 値 を,

実 際 の デ ー タ の 最 大 値,最

与 え れ ば(そ

 

大 値 が,値

小 値 を含 む ように

ラ フ の 上 下 に 余 白 を と る こ と が で き ま す.

ー タの 存 在 範 囲 が100か

ら300で

あるとき

SCALE=/0/100/200/300/（500)/

と ス ケ ー ル を 与 え る と,か

っ こ 書 き し た 値 は 範 囲 を 決 め る た め に は 考 慮 さ れ ます が ,

そ の 値 は 表 示 さ れ ま せ ん.例

示 の 場 合 に は,０ か ら500を

表 示 範 囲 と し ます が,300

以 上 は デ ー タが あ り ませ ん か ら,余 白 と な る の で す(図12.2,2(a))

,

  見 出 し な ど を 図 中 に お く場 合 や,２ 種 の デ ー タ を １枚 に お さ め る 場 合 な ど に こ うい う指 定 が 必 要 と な りま す.

 値 を[]で よ う に100を

の 値 の 位 置 に ベ ー ス ラ イ ンを ひ き ます. た とえば指 数 の

か こ む と,そ

基 準 と して 値 を よ む と き,100の

ところへ 線 を

入 れ る 場 合 で す(図12.2.2(b))．

図12.2.2 

与 え方

 SＣALE=/(40)/60/80/[100]/120/140/(160) 棒 グ ラ フの 場 合,そ

の ベ ー ス ラ イ ン を基 準 と して,棒

が上 向

き ま た は 下 向 き に な り ます.   平 均 値,標 す.そ

準 偏 差 を 使 っ て 目盛 り を与 え た い こ と が あ り ま

の 場 合 は,平 均 値 を Ｍ,標

準 偏 差 を Ｓ と して

 

SCALE=/(M-3Ｓ)/M-2Ｓ/Ｍ-Ｓ/［M］/Ｍ+Ｓ/

 

M+2S/（M+3S)/

の よ う に 指 定 し ま す.Ｍ

，Ｓ の 値 は プ ロ グ ラ ム で 計 算 し ます.

 注   目盛 り も記 号 Ｍ,Ｓ を使 っ て表 示 され ます.

  ⑩  SCALEは,棒 普 通 で す が,変

グ ラ フ,線

し,SCALE２

グ ラ フ で は １つ 与 え る の が

数 の 数 が ２つ の 場 合,２ 通 りのSCALEを

え る こ と も で き ま す.そ

の 場 合SCALE1, 

に つ い て は,次

SCALE2と

与 区別

の よ う に,適 用 す る 変 数 番 号 を

指 定 し ます.  

SCALE1=

 

SCALE2= 

for VAR3

  指 定 しな い 変 数 に つ い て はSCALE1が

適 用 さ れ ま す.

  点 グ ラ フ で は ２つSCALEが

必 要 で あ り,縦

軸 用 を

SCALEY,横

し ま す. VARXで

指定 し

軸 用 をSCALEXと

た 変 数 に はSCALEX, 

VARYで 図12.2.3 ２

SCALEの

指 定 した 変 数 に はSCALEY つ の ス ケ ー ル を 使 っ て 指 定 した 例

が 適 用 され ます.   帯 グ ラ フ で の ス ケ ー ル は,特  

に指 定 しな い 場 合

SCALE=/0/20/40/60/80/100/

と な り ま す.   SCALEに

つ い て 省 略 時 ル ー ル を決 め て あ る の は こ の 場 合 だ け で す .

 注  SCALEは,基

礎 デ ー タの 値 に 関 す る指 定 です.表 示 され る 画 面 の位 置 に関 す る 指

定 で はあ りませ ん. 画 面上 の 位 置 に関 す る指 定 は,後 で 説 明す るGSIZEVとGSIZEHだ

け

です.  ⑪  時 系 列 デ ー タ に つ い て は,  

時 点 に 対 応 す る デ ー タ(ス

トッ ク)

 

期 間 に 対 応 す る デ ー タ(フ

ロ ー)

の 扱 い に注 意 を は ら う こ とが 必 要 で す .  特 に,線

グ ラ フ の プ ロ グ ラ ム で は,こ

  一 般 に は,図12.2.4の

よ う に,年

の点 に注 意 しま しょう.

月 の 変 わ り 目 に 刻 み を お き,刻

み の中 央 に年 月

名 の 表 示 を お き ます.   そ う して,  

デ ー タ は,特

 

刻 み の 中央 に とる

に指 定 の な い 限 り,

よ う に な っ て い ま す.   ⑫  し た が っ て,  

期 間 に対応 す る フロー値

 

期 央 に 対 応 す る ス トッ ク値

は標 準 どお りで よ い の です が ,  

期 首に 対 応 す る ス トッ ク 値 は1/2左

 

期 末 に 対 応 す る ス トッ ク 値 は1/2右

に 位 置 を シ フ トす る よ う に指 定 し ます.   こ の 指 定 を行 な うの が  

SHIFT=-0.5,SHIFT=0.5

で す.   ２種 以 上 の 変 数 を 使 う場 合 は,キ SHIFT

の 後 に SHIFT

を指 定 す る 文for VARn  

SHIFT=0.5

イワ ー ド

の対 象 とす る 変数 番 号 をつ けて for VAR2

の よ う に し ま す.   こ れ ら の 指 定 の 右 辺 の 値 は,デ 系 列 の 場 合 は 月,年

ー タが 月 次

次 系列 の場 合 は年 を単位

図12.2.4 

時 系 列 デ ー タの場 合

図12.2.5 

普 及 率 と購 入 率―SHIFTオ

プ シ ョン指 定 の 例

とす る 数 値 で す.   図12.2.5の

例 で は,普

及 率 を 年 初,購

入 率 を 年 間 で み る もの と し て,普

及率 の棒

の 位 置 を左 に シ フ トさせ て あ り ます.   こ の 例 の よ う に,現 象 の 時 間 的 前 後 関 係 が 問 題 と な る グ ラ フ で は,こ

の シ フ トオ プ

シ ョ ン を 考 え る こ とが 必 要 で す.   特 殊 な扱 い で す が,帯 の よ う に,中

グ ラ フ に お い て,た

フ トし た い こ とが あ る で し ょ う.た   この よ う な 指 定 に も,キ

12.3 

と え ば 賛 成,ど

と え ば77ペ

イ ワ ー ドSHIFTを

対

ー ジの 図6.5.4で

す.

使 い ます.

グ ラフ の 仕 様記 述で 適 用 で きる オ プ シ ョン

  ①  グ ラ フ の 仕 様 記 述 を 与 え る と き,12.2節 シ ョ ン を 用 意 して あ り ます.こ  

ち ら と も い え な い,反

間 に位 置 づ け られ る 区 分 が あ る と き,そ の 区 分 の 位 置 を そ ろ え る 形 に シ

で 説 明 した 基 本 以 外 に も種 々 の オ プ

の 節 で 説 明 す る もの で す が,

前 節 の キ イ ワ ー ドが 主 と して 表 現 内 容 を記 述 す る もの

で あ っ た の に 対 し,  

この 節 の オ プ シ ョ ン は,主

と して,グ

ラ フの 形 式 に 関 す る もの

で す.   グ ラ フ の 形 式 に 関 す る オ プ シ ョ ン で す か ら,指 定 を 省 略 した と き に 採 用 す る ル ー ル を 決 め て あ り ます.し   ②GSIZEH，

た が っ て,そ

 GSIZEV―

れ に よ る な ら,指 定 す る 必 要 は あ り ませ ん.

グ ラ フの 画 面 上 の 表 示 サ イ ズ を指 定 す る キ イ ワ ー ドで

す.  

GSIZEH=/xxxxx/xxxxx/，

  画 面 上 の 表 示 位 置 は,640×400の

  GSIZEV=/xxxxx/xxxxx/ ドッ トの デ ィ ス プ レ ー を想 定 して

左 右 は100か

ら500ま

で

上 下 は50か

ら350ま

で

を 使 う の を 標 準 と し て い ま す が,こ GSIZEHとGSIZEVを

使 っ て,た

 

GSIZEH=/200/500/

 

GSIZEV=/100/300/

の よ う に,左

端 と右 端,上

れ と ち が う 範 囲 を 使 う と き は,キ

イ ワー ド

とえば

端 と下 端 を指 定 し ます.

  こ れ で 指 定 さ れ る の は,デ ー タ表 示 範 囲 で す.目 変 数 名 や グ ラ フ の 見 出 しは,こ

盛 りの 左 ま た は 下 に お く 目盛 り値,

れ ら の キ イ ワ ー ドに よ る 指 定 範 囲 外 で す か ら,若 干 の

ゆ と り を残 し て 指 定 して くだ さ い.   な お,図

形 の サ イ ズ い か ん に か か わ ら ず,表

と に 注 意 して くだ さ い.し 的 に)大

た が っ て,図

示 さ れ る 文 字 サ イズ は,か

わ らない こ

形 を小 さ く しす ぎ る と 図 形 内 の 文 字 が(相

き く な り,図 形 を 大 き く しす ぎ る と 図 形 内 の 文 字 が(相

対 的 に)小

対

さ くな り

ます.  注 １  640×400の

ド ッ ト以 外 の デ ィ ス プ レ ー が 使 え な い と い う こ と で は な く,640×

400ド ッ トよ り大 きい画 面 を使 った場 合,そ の 一 部 に表 示 され る とい うこ とです.  注 ２  今 後 の 改 定 で,640×400ド そ の 場 合 に は,フ

  ③  重 ね 書 き オ プ シ ョ ン と して ＊ をお くと,そ とが で き ま す.し

ッ トよ り 大 き い 画 面 に も対 応 す る よ う に す る 予 定 で す.

ォ ン トの サ イ ズ に 関 し て も 選 択 で き る よ う に し ま す.

  キ イ ワ ー ドGSIZEHま

の グ ラ フ を か い た 後,画

た はGSIZEVの

第 三 エ ン トリ ー

面 を ク リ アせ ず,次

の グ ラ フ を か くこ

た が っ て,２ 枚 以 上 の グ ラ フ を そ れ ぞ れ 別 の 仕 様 指 定 文 を 使 っ て か

き,画 面 上 に 重 ね て 表 示 す る こ とが で き ま す.も

ち ろ ん,重

ね 書 きす る グ ラ フ を 「 重

ね 書 き で きる よ う に 」,た と え ば グ ラ フ の サ イ ズ や ス ケ ー ル な ど を指 定 して お く こ と が 必 要 で す.   図12.3.1(例

１)は,棒

グ ラ フ とそ の 棒 の 頭 を つ な ぐ線 グ ラ フ を重 ね る よ う に 設 計

し た 例 で す.   図 と して は,ひ

と つ の 設 計 意 図 を も つ １枚 の 図 で す が,指

定 文 の 書 き方 の 都 合 で ２

つ の 図 と み な し て い る の で す.   こ の た め,線

グ ラ フ の 記 述 文 で は グ ラ フ の サ イ ズ や デ ー タ に 関 す る記 述 は 同 じに 指

定 し,グ ラ フ の 表 現 に 関 す る記 述 で は,OBSIDやOBSKUBUNを 白 を指 定 す る)形

「無 指 定 」とす る(空

に な っ て い ます.

  め ん ど う に 感 じる で し ょ う が,棒

グ ラ フ と線 グ ラ フ を重 ね た くな る さ ま ざ ま な場 面

を 考 え る と,こ の 例 の よ う に分 け て 書 くほ うが 適 用 場 面 が ひ ろ が る で し ょ う.   図12.3.2(例 もの で す.こ   図12.3.3(例

２)は,あ

る 変 数 の 分 布 図 に,累

積 分 布 を 表 わ す 折 れ 線 を書 き込 ん だ

れ も,同 様 な 指 定 で か く こ とが で き ます ． ３)は,２ 系 統 の 帯 グ ラ フ を 並 置 す る よ う に設 計 した 例 で す.こ の 例 は,

重ね書 き指 定の例 １

図12.3.1 

平均血圧

図12.3.2 

同 じ形 式 の グ ラ フ を 並 べ る だ け で す か ら,指 定 は,デ

重 ね 書 き指 定 の 例 ２

ー タ と表 示 位 置 を か え る だ け で

す.   こ の 例 は 同 じ形 の 図 を並 べ た 設 計 に な っ て い ま す.１ つ の 図 の 中 で 「重 ね 書 き」 さ れ て い ませ ん が,そ

れ ら を １セ ッ ト と して 扱 う とい う意 味 で は,１ つ の 組 図 表 で す.

各 成 分 図 の 配 置 をGSIZE文

で 指 定 し ます.

  点 グ ラ フ に 種 々 の 傾 向 線 を 書 き込 む 場 面 に お い て も,こ の 重 ね 書 き オ プ シ ョ ンが 有 効 で す.   ④GIYPE   

グ ラ フ の 向 き を指 定 す る キ イ ワー ドで す.

GTYPE=/ヨ

  グ ラ フ は,特

コ/ 

または

 GTYPE=/タ

テ/

に 指 定 しな い 限 り

 

帯 グ ラ フ は,縦

型 … 集 団 区 分 を縦 方 向 に 配 置 す る型

 

棒 グ ラ フ は,横

型 … 集 団 区 分 を横 方 向 に 配 置 す る型

 

線 グ ラ フ は,横

型 … 時 点 区 分 を横 方 向 に 配 置 す る型

に な り ま す が,帯

グ ラ フ と棒 グ ラ フ に つ い て は,キ

横 を入 れ か え た 型 を指 定 で き る の で す.

イ ワー ドGTYPEを

用 い て,縦,

図12.3.3(a) 

図12.3.3(b) 

重 ね が き指 定 の 例 ３

図12.3.3(a)の

指 定 に よ る出 力

図12.3.4 

縦 型,横

型の指定例

(ａ) 横 型 の 棒 グ ラ フ

(ｂ) 縦 型 の 棒 グ ラ フ

(ｃ) 縦 型 の 帯 グ ラ フ

(ｄ) 横 型 の 帯 グ ラ フ

  図12.3.4(b),図123.4(d)は,そ

れ ぞ れ 図12.3.4(a),図12.3.4(c)の

縦 横 を入 れ

か え た も の で す.  ⑤  BARSTEP,  し ま す.

BARSIZE―

 

棒 グ ラ フ あ る い は 帯 グ ラ フ の 棒 の 幅 と 間 隔 を指 定

  BARSIZE=/xxxx/  

BARSTEP=/xxxx/

  こ れ ら を 指 定 し な い と き に は,グ

ラ フ の 表 示 範 囲 を 等 分 す る よ う に 決 め ら れ ます.

 

横 型 の 場 合(左

右 の 幅)／ （ 集 団 区分 数+l)の

ステ ップ

 

縦 型 の 場 合(上

下 の 幅)／ （ 集 団 区分 数+l)の

ステ ップ

そ う して,  

棒 の 幅 は,ス

テ ッ プ幅 ×0.5

した が っ て,  

棒 と棒 の 間 隔 も,ス

テ ッ プ 幅 ×0.5

と な り ます.   こ れ と ちが う 幅 を 指 定 した い と き に は,BARSTEP, 

BARSIZEを

使 っ て指 定 しま

す.   い ず れ も画 面 で の ド ッ ト数 で 指 定 しま す.   こ れ ら を 指 定 す る と き に は,GSIZEHあ

る い はGSIZEVに

よ っ て指 定 され た 画面

サ イ ズ と の 関 係 を 考 え て 決 め て く だ さい.   棒 グ ラ フ に お い て ２系 統 の 棒 を組 み 合 わ せ る 設 計 に な っ て い る と き に は,図

にお い

て ２本 １セ ッ トの 棒 を 数 組 並 べ る 形 に な りま す か ら,  

ス テ ッ プ幅 ＝系 統 数(NVAR)×

棒 の 幅+棒

の間 隔

と な り ま す.図 で い う棒 の 幅 が 系 統 数 に 応 じ て 均 等 に 分 割 され る の だ と了 解 で き ま す.   棒 グ ラ フ に お い てBARSIZEとBARSTEPを

同 じ値 に 指 定 す る と,棒

を密着 させ

る こ とが で き ます.  注   棒 の 向 きで な く,比 較 区分 の 配 置 方 向 に よっ て横 型 ・縦 型 と よんで い ます.  ⑥  MENTYPE―

棒 グ ラ フ,帯

グ ラ フ に お い て 棒 を模 様 わ け す る た め の パ タ ー

ン を指 定 す る もの で す.  次 の14種

類 の パ タ ー ンが 用 意 され て い ます.

図12.3.5 

  こ の パ タ ー ン は,棒 こ とが で き ま す.し

面 パ タ ー ン

グ ラ フで は 各 変 数 ご と,帯 グ ラ フ で は 各 変 数 区 分 ご と に 変 え る

た が っ て,NVARで

指 定 した 数 だ け

  MENTYPE=/S6/S4/S3/S2/ の よ う に上 掲 の 記 号 を ／区 切 りで 指 定 し ます.   模 様 わ け しな い こ と を指 定 す る 箇 所 で はDOま

た はS0と

しま す.

  ◇ 注   プ リ ンタ ーで 出 力 した場 合,シ ス テ ム に接 続 され て い る プ リ ン ターの 種 類 や 設定 に よっ て は,パ ター ンの ドッ ト間 隔 が乱 れ る こ とが あ りえ ます.  

そ の 場 合 に は,Windowsに ン トしてみ て くだ さい.

 ⑦  SENTYPE― DO∼D5の き は,DOを

用 意 され て い るCopyキ

線 グ ラ フ,点

イで 切 り取 り, Paintを 使 って プ リ

グ ラ フで 使 う 線 の 種 類 を指 定 す る もの で す.

６種 類 の 線 種 の う ち か ら選 ん で くだ さ い.線

を ひか な い と指定 す る と

用 い ま す.

図12.3.6 

線 パ ター ン

  線 グ ラ フ で は 変 数 の 種 類 ご と に ちが う線 種 を指 定 で き ます.   指 定 の 仕 方 は,MENTYPEの  

場 合 と同 様 で

SENTYPE=/D2/D4/S4/S2/

の よ う に し ま す.   点 グ ラ フ で は 指 定 で き る の は １種 類 だ け で す が,そ  

の 場合 も

SENTYPE=/D4/

の よ う に,／ で 前 後 を か こ み ま す ．  注  帯 グ ラフ の 内訳 区分 を結 ぶ線 の線 種 は指 定 で き ませ ん.   ⑧  TENTYPE 

線 グ ラ フ,点

グ ラ フで 使 う マ ー ク の 種 類 を指 定 し ます.

  点 の 種 別 は 特 に 指 定 し な い と きは,線 字,数

文 字 で も指 定 で き ます が,点

の位 置 を正確 に表 わす ため に は

 

字,記

グ ラ フ で は・(中 点),点

う よ う に な っ て い ます が,英

０,ｘ,＊,・ な ど文 字 の 中 心 で 位 置 を示 す の に 適 し た もの

を 使 う よ う に し ます.   こ れ らの マ ー ク を 次 の よ う に列 記 す る 形 で 指 定 し ます.  

TENTYPE=/o/x/*/v/

グ ラ フ で は ｘ を使

号 な ど を 指 定 で き ます.半

角 文 字 で も全 角

 注  この プ ロ グ ラム で 使 う文 字 フ ォ ン トは,パ タ ー ンの 中心 が 指 定 した 位 置 に な る よ う にデ ザ イ ン され た もの を使 い ます.   列 記 し た マ ー ク が 変 数 １,変 数 ２,… の順 に 使 わ れ ま す.点 か く)こ

と を指 定 す る と き は,

 

TENTYPE=/o/x///

の よ うに,マ

だけを

ー ク と して 空 白 を 指 定 し ます.

  以 上 の 指 定 は,各 が,点

を 打 た な い(線

変 数 ご と に 行 な い,観

察 単 位 ご と に変 え る こ と は で き な い の で す

グ ラ フ の 場 合 は別 で す.

  点 グ ラ フ の 場 合 は,観

察 単 位 ご と に 異 な る マ ー ク を 使 う よ う指 定 で き ま す.

  そ うい う指 定 を行 な う と き に は,  

TENTYPE=*

と して お き,マ ー ク の 定 義 はOBSIDで   こ の場 合 は,同

一 変 数 の 中 で,観

行 な い ま す. 察 単 位 ご と に 異 な った マ ー ク を 使 う結 果 と な りま

す か ら,用 途 を よ く考 え て 指 定 し ま し ょ う.   OBSIDで

の マ ー ク指 定 は,観 察 単 位 を表 示 す る た め の マ ー ク を ／で 区 切 っ て 列 記 し

ます.た

とえ ば

 

OBSID=/A1/A1/A2/A3/B/C/X/X/

と しま す.   た だ し,す べ て の マ ー ク を １つ の 文 字 で 表 記 す る こ と と す る な ら,  

OBSID=/AAABBBCCCXX/

の よ うに,間

の 区 切 りマ ー ク を省 略 で き ます.

図12.3.7 

線 ・点 の 種 別 を か え た線 グ ラ フ

12.4 

キ イ ワ ー ドの ま と め

  ①  これ まで の 各 節 の 説 明 の ま と め と し て,キ 方 法 な ど を 表12.4.1に

イ ワ ー ドの リス トと そ れ ぞ れ の 記 述

示 して お き ま す.

  ②  グ ラ フ が 画 面 に 表 示 さ れ た と き に キ イ 操 作 で 指 定 し,必 要 な 文 字 を 入 力 す る, あ る い は,位

置 を 指 定 す る こ と に よ っ て,適 表12.4.1 

○:必

須,(○):使

用 さ れ る オ プ シ ョ ンで す.指

統 計 グ ラ フ の 仕 様 指 定 に用 い る キ イ ワ ー ド

う と き は必 須,△:DEFAULT指

キ イ ワー ドの   ａの 箇所 は 文 字 また は 文 字 列 をお く,  

ｘの 箇 所 は数 値 をお く.

 

ｎの 箇 所 は番 号 をお く.

定 あ り,マ ー ク な し:不 使 用,

定結 果 は表

12.4.2の キ イ ワ ー ドに よ っ て 記 録 さ れ ま す.   また,あ

ら か じめ,仕

様 記 述 文 の 中 に 含 め て お く こ と もで き ます.

表12.4.2 

画 面 操 作 で指 定 す る オ プ シ ョ ン

13 

UEDAに

含 ま れ る描 画

プ ロ グ ラム

  統 計 プ ロ グ ラムUEDAに

は種 々の グラ フ をか くプ ロ グ ラ ム や統 計 手

法 の結 果 を グ ラ フ化 す る機 能 が用 意 されて い ま す.   ここ で は,そ れ らの 概 要 を説 明 しま す.

  ①  こ の シ リー ズ の た め に用 意 し た 統 計 プ ロ グ ラ ムUEDAに 基 本 グ ラ フ用 のGRAPH01の て い ます.た

ほ か に も,い

は,前

節 で 説 明 した

く つ か の グ ラ フ用 の プ ロ グ ラ ム が 含 ま れ

とえ ば

 

統 計 地 図 を か くプ ロ グ ラ ム

 

三 角 グ ラフの プロ グラ ム

 

２つ の 変 数 の 相 互 関 係 を プ ロ ッ トす る プ ロ グ ラ ム

な どで す.   ま た,種

々 の 分 析 手 段 を 適 用 す る プ ロ グ ラ ム に お い て も,そ

の 形 に 出 力 す る機 能 を 含 ん で い ます.た  

２変 数 の 関 係 を 表 わ す 傾 向 線 を 求 め,そ  構 成 比 を 比 較 して,そ

れぞ れの 出力 を グラ フ

とえば れ を 図示 す る 機 能

の ち が い を図 示 す る 機 能

な どで す.   ②  こ こ で は,こ し ょ う.こ

れ ら を使 っ て 「ど ん な グ ラ フが 出 力 され る か 」 を紹 介 して お き ま

れ らの プ ロ グ ラ ム の 使 い 方 は,本

の 使 い 方 』 の 説 明 を 参 照 して く だ さ い.ま 力 に つ い て は,そ

シ リ ー ズ の 第 ９巻

た,種

れ ぞ れ の 手 法 に 関 す る 分 冊(以

『 統 計 ソ フ トUEDA

々 の 分 析 手 段 と結 び つ い た グ ラ フ 出 下 の概 要 説 明 で 示 す 分 冊)を

参照 し

て くだ さ い.

13.1  統 計 地 図 を か くプ ロ グ ラ ム  ①  STATMAPXは,図13.1.1の プ ロ グ ラ ム で す.

よ う に,都

道 府 県 別 デ ー タ を模 様 の 濃 淡 で 示 す

図13.1.1 

図13.1.3 

図13.12 

人口密度の県別比較

地域 メ ッ シュ 統 計 で み た 人 口

図13.1.4 

地 域 メ ッ シ ュデ ー タ

でみた人口密 度の等高線

密 度図

  境 界 線 は,等

人 口密 度 の 市 区 町村 別 比 較

軸 法 に よ る も の と,等 積 法 に よ る も の と を 用 意 して あ り ます.

  い ず れ に つ い て も,全 国 図 の ほ か,表

示 範 囲 を 限 定 し た 部 分 図 を か くこ と もで き ま

す.  ②  STATMAPYは,図13．1.2の   こ れ に つ い て は,次  

東 京23区,東

 

大 阪 市,大

よ う に,市

区 町 村 別 デ ー タ を扱 う もの で す.

の 地 域 に つ い て の 「市 町 村 境 界 定 数 」 を 用 意 して あ りま す. 京 都,東

京 を 中 心 と す る大 都 市 圏 あ る い は そ の 一 部

阪 を 中 心 と す る大 都 市 圏 あ る い は そ の 一 部

滋 賀県 静 岡市 周辺  ③  こ れ らの プ ロ グ ラ ム で 使 う デ ー タ は そ れ ぞ れ の プ ロ グ ラ ム で 入 力 で き ま す が, プ ロ グ ラ ムSTATMAPDを

使 っ て あ ら か じめ 用 意 して お く こ と も で き ま す.

  ④  地 域 デ ー タ と し て は 「行 政 区 画 別 」 の 統 計 の ほ か,日 １kmに

本 の 全 国 土 を １km×

区 切 っ た 各 区 分 ご と に,国 勢 調 査 な ど の 結 果 が 集 計 され て い ま す.地

域 メッ

シ ュ 統 計 と よ ば れ て い ま す.こ 象 を細 か く観 察 で き ま す.こ

れ を 使 う と,図13.1.3や

図13.1.4の

よ う に,地

域現

の 情 報 や こ れ ら の 図 を か く プ ロ グ ラ ム に つ い て は,第

２

巻 『 統 計 学 の 論 理 』 を 参 照 して く だ さい.

13.2  系 列 デ ー タ の変 化 を示 す プ ロ グ ラム ①   た と え ば 時 系 列 デ ー タY(T)の グ ラ フ を か き ま す が,そ 図13.2.1 

場 合,図13.2.1の

よ う に横 軸 にTを

の 変 化 を説 明 す る と い う 意 味 で は,図13.2．2の

テ レ ビ普 及 率 の 年 次推 移

図13.2.2 

とっ た線 よ う に,横

結 婚 件 数 と離 婚件 数 の 推移

図13.2.3 

テ レ ビ普 及 率 の推 移 を 説 明 す る レベ ル レー ト図

図13.2.4 

物 価 水 準 の 変 化 の説 明 図

軸 に 系 列 番 号 で な く,別 の 変 数 Ｘ を と っ た 図 を か き ます.   XTPLOTは,こ

うい う図 を か く プ ロ グ ラ ム で す が,Ｘ

や Ｙ の 値 そ の も の で は な く,

変 化 率 や 指 数 な ど を 指 定 に 応 じて 計 算 す る 機 能 を も っ て い ま す.   ②  X(T)の

時 間 的 変 化 を 説 明 す る た め に は,た

と え ば 図13.2.4の

とす る 変 化 と 月 を 単 位 と す る 変 化 を わ け て 示 す と か,図13 け る水 準(レ

ベ ル 値)と

を縦 軸 ・横 軸 に示 す(レ

そ の 前 後 の 期 間 に お け る 変 化(レ ベ ル レー ト図)な

よ うに年 を単位

.2.3の よ う に 各 時 点 に お ー ト)を わ け て,そ

れ ぞれ

ど,場 面 に応 じて 工 夫 しま し ょ う .

  こ れ ら の グ ラ フ はXTPLOTやGRAPHO1で

か くこ と が で き ます が,説

明の 意 図に

応 じて デ ー タの 取 り上 げ 方 な ど を考 え る こ と が 必 要 で す.   デ ー タの 扱 い 方 に 関 す る種 々 の 機 能 を もつ プ ロ グ ラ ム が い くつ か 用 意 さ れ て い ま す (次 節 以 降 で 説 明)か

ら,ま

ず そ れ ら を使 っ て 分 析 した 後,そ

の 結 果 を 示 す 段 階 で,

こ の 節 の プ ロ グ ラ ム を使 う と よ い で し ょ う.

13.3 

２ つ の デ ー タ の 関 係 を 示 す散 布 図 を か く プ ログ ラ ム

 ①  ２つ の デ ー タ Ｘ,Ｙ の 値 が い くつ か の 観 察 単 位 に つ い て 求 め られ て い る と き,そ れ ら の 関 係 を 図13.3.1の 図13.3.1 

図13.3.3 

よ う に 点 グ ラ フ で 示 す プ ロ グ ラ ム がXYPLOT1

食 費支 出 と収 入 の 関 係

散 布 範 囲 を示 す 線

図13.3.2 

図13.3.4 

,XYPLOT2

傾向線 を表示

世 帯 人 員 区分 で マ ー クわ け

図13.3.5 

で す が,そ

散布 範 囲 を集 中 楕 円 で 図 示

図13.3.6 

の グ ラ フ に つ い て,図13.3.2の

各 区 分 ご と にみ た傾 向線

よ う な 傾 向 線 や,図13.3.3の

よ う な散 布

範 囲 を 示 す 線 を 書 き込 む こ とが で き ます.   これ らの 補 助 線 を 参 考 に して,デ う もの で す が,他

ー タの関 係 に関す る 「 傾 向」 を把握 す るた めに使

  ②  ま た,プ

と著 し く離 れ た デ ー タ番 号 を調 べ る機 能 を含 め て あ り ます. ロ グ ラ ムXYZPLOTを

使 う と,こ れ ら の 図 を,第

三 の デー タ Ｚの値

に よ っ て 区 分 け し て 示 す こ と が で き ます.

13.4 

傾 向線を 求 め る プ 口 グ ラ ム

  ①  前 節 の 図13.3.2に す が,傾

示 す 傾 向 線 は,「 回帰 分 析 」 と よ ば れ る 手 法 で 求 め た もの で

向 線 を求 め る 手 法 あ る い は傾 向 を 示 す 方 法 は こ れ だ け で は あ り ませ ん.

  ②  また,回 と え ば,縦

帰 分 析 を 適 用 す る に して も,そ れ 以 外 の 方 法 を 適 用 す る に して も,た

軸 に と っ た 変 数 Ｙの 動 き を 説 明 す る た め に 使 う 変 数(そ

れ を横 軸 に と る)

の 選 び 方 を 考 え る こ とが 必 要 で す か ら,そ の た め に い くつ か の 機 能 を含 め た 「傾 向 線 を 求 め る プ ロ グ ラ ム 」 を使 い,そ   ③  図13.4.1で

は,1972年

の 出 力 と して グ ラ フ を か く こ と が 必 要 で す.

ま で の デ ー タ で 求 め た 傾 向 線 を 使 っ た 場 合 に 「予 想 さ

れ る推 移 」 と 「観 察 値 」 を 比 べ て い ます.こ

れ に よ っ て,1972年

の 前後 で状 態 に 変

化 が あ っ た こ とが 示 唆 さ れ ます.   ④  また,図13.4.2は,(X,Y)の

傾 向 線 に つ い て,「 第 三 の 変 数 を 考 慮 に 入 れ た

と き そ れ が ど う 変 わ る か を示 す 図 」 で あ り,図13.4.4は,「

傾 向 線 か ら外 れ た デ ー タ

を 除 外 して傾 向 線 を 誘 導 す る と ど う変 わ る か を示 す 図」 で す.   ⑤  一 般 に は ひ とつ ひ とつ の 観 察 単 位 の 情 報 を使 い ます が,た 区 分 に 集 計 さ れ た デ ー タ を 扱 う場 合 も あ り ま す.図13.4.3は,集

とえば所 得階層 別 の 計 デー タにつ い て

求 め た 傾 向 線 で す.  ⑥  こ れ らの 手 法 に つ い て は,本 シ リ ー ズ 第 ２巻 『 統 計 学 の 論 理 』 ま た は 第 ３巻 『 統 計 学 の 数 理 』 を 参 照 し て く だ さい.

図13.4.1 

傾向線の適合 範囲を示す

図13.4.3 

13.5 

図13.4.2 

集 計 デ ー タを 使 っ た 場 合

説 明 変 数 を 追 加 して み る

図13.4.4 

外れ値の影響 をみる

立体 棒 グ ラ フ たか く プ 口グ ラ ム

  ①  ２系 統 の 区 分 に 対 応 す る デ ー タ を 棒 グ ラ フ に し よ う と す る と き に,棒

を図

13.5.1の よ うに 平 面 上 に 配 置 す る とい う 扱 い が 考 え ら れ ます.   こ の 表 現 に つ い て は,棒

の 高 さ を 比 較 しに く い の で,一

般 に は 避 け るべ き だ と 指 摘

し ま した(4.5節).  ②  しか し,あ え て 採 用 し た い と い う こ と な ら,プ ロ グ ラ ム 「立 図13.5.1 

体 棒 」 を 使 っ て くだ さ い.

出力例

  こ の プ ロ グ ラ ム を 指 定 す る と,図13.5.2に

示 す よ う に,

棒 をお く位 置 の 方 向 と範 囲 を示 す 軸 棒 の 高 さ を示 す 軸 が 表 示 さ れ ま す か ら,矢

印 の キ イ,＋-の

キ イ を 使 っ て,そ

の

方 向 や 長 さ を調 整 し ます.   ま た,隣 接 す る棒 の 間 隔 を ０(密 着 さ せ る)か と え ば0.5は 棒 の 幅 の1/2の

ら １の 範 囲(た

間 隔 を と る こ と)で 指 定 しま す .

  以 上 を指 定 す る とそ れ に 応 じて 描 画 さ れ ます が,結 再 調 整 で き ます か ら,条

立体 棒の

件 を い ろ い ろ か え て,棒

果 を み て,

が 比 較 しや す

図13.5.2 

図 の諸 元 の 調 整

くな る よ う に 工 夫 して くだ さ い.図13.5.2に

13.6 

分 布 図 をか くプ 口 グ ラ ム

  ①  分 布 図 は,観 UEDAに

は,そ

示 す 要 領 で 調 整 で き ます.

察 値 の 分 布 状 態 を 表 わ し比 較 す る と い う 「統 計 手 法 」 で す か ら,

の た め の プ ロ グ ラ ム を い くつ か 用 意 して あ りま す.

  ②  分 布 図 を か く こ とだ け な ら,GRAPH01を

使 う こ とが で き ます が,第

９章 で 述

べ た よ う に,平 均 値 や 標 準 偏 差 な ど の 特 性 値 を 計 算 す る こ と,分 布 形 を適 正 に 表 現 で き る よ う に値 域 の 区切 り方 を定 め る こ と な ど の 機 能 を含 め た 「分 布 図 用 の プ ロ グ ラ ム」 を 使 っ て くだ さ い.   ③  い くつ か の グ ル ー プ に つ い て デ ー タ を比 較 す る と き に,各

グル ープ の情報 を １

つ の 平 均 値 で 代 表 す る の で な く,平 均 値 で は 表 現 で き な い 「個 性 」 に注 目す る とい う

図13.6.1 

観察値の分布

図13.6.2 

２種 の 観 察 値 の分 布 図

図13.6.3 

分布の集中域

図13.6.5 

図13.6.4 

図13.6.6 

分布形の モデル

意 味 で 重 要 な 手 段 で す か ら,使

２次 元 分 布 の 集 中域

モ デ ル 分 布 の 集 中域

うべ き場 面 は 多 々 あ る は ず で す.

  ④  た だ し,「 観 察 値 で み た 分 布 」 と,「 そ の 分 布 の モ デ ル と し て 想 定 され る分 布 」 を 区 別 す る こ とが 必 要 で す.図 使 い わ け ます.本

13.7 

の 表 現 に つ い て も,ど ち ら の 観 点 で み る の か を考 え て

シ リ ー ズ 第 １巻

『 統 計 学 の 基 礎 』 を 参 照 して く だ さ い.

ボ ック ス プ ロ ッ トを か くプ ログ ラ ム

  ①  前 節 と 同 様 に 観 察 値 の 分 布 状 態 を示 し， 比 較 す る 問 題 に お い て,分

図13.7.1 

2数

要約 図

図13.7.2 

3数 要約 図

布 形 の 特 性 を 「平 均 値 と標 準 偏 差 」 に 注 目 した

「 ２数 要 約 図 」(図13.7.1)を

使 い ま す が.く

わ し く比 較 す る

に は,「 中 位 値 と 四 分 位 偏 差 値 」 を使 っ た 「 ３数 要 約 図 」(図 13.7.2),さ 13.7.3)を

ら に 最 小 値,最

大 値 を 使 っ た 「５数 要 約 図 」(図

使 い ま す.

  また,「 ５数 要 約 図 」 に,傾

向 か ら外 れ た 値 を検 出 す る 機 能

を加 え た 「ボ ッ ク ス プ ロ ッ ト」(図13.7.4)が

あ りま す.

図13.7.3 

５数 要 約 図

図13.7.5 

５数要約 図の利用例―

年齢 別

賃金の比較

図13.7.4 

ボ ック ス プ ロ ッ ト

 ②  これ ら は,現 象 の 表 現 ・比 較 の 手 段 と して た い へ ん 有 効 で す.く と え ば 本 シ リ ー ズ の 第 １巻

『 統 計 学 の 基 礎 』 を参 照 して くだ さ い.ま

説 す る プ ロ グ ラ ムBOXPLOT1が

々の区 分で みた 分布 の ちがい をみ るた めに使 うプ ログ ラ

ム がBOXPLOT2やBOXPLOT3で 図13.7.4は

す. こ れ ら の 表 現 法 を 例 示 し た も の で す.ま

こ の う ち ５数 要 約 を使 っ て,賃

13.8 

れ らを解

用 意 さ れ て い ま す.

 ③  これ らの 図 を か き,種

  図13.7.1∼

わ し くは,た

た,こ

た,図13.7.5は,

金 の 分 布 の 年 齢 別 差 異 を み た もの で す.

構 成 比 を比 較 す る プ ロ グ ラ ム

  ①  構 成 比 に 関 して は,第

８章 で 解 説 した よ う に,１ つ の グ ル ー プ に つ い て の 「構

成 比 を 表 わ す 」 た め に 使 わ れ る 図 の 形 式 が,い

くつ か の グ ル ー プ に お け る 「構 成 比

を 対 比 す る 」 た め に 適 して い る と は い い に く い こ と に 注 意 し ま し ょ う.プ PGRAPHは,帯

グ ラ フ,円

グ ラ フ,風

配 図 を比 較 して,こ

ロ グ ラム

の こ と を説 明 す る プ ロ グ

ラ ム で す.   ②  構 成 比 を比 較 す る た め に 帯 グ ラ フ を 使 う 場 合 に つ い て はCTA01A， 使 う場 合 に つ い て はCTA01Bを

用 意 して あ り ます.こ

風配図を

れ ら の プ ロ グ ラ ム に お い て は,

構 成 比 の 区 分 の 順 序 を 入 れ か え た り,比 較 す る グ ル ー プ を選 択 で き る よ う に な っ て い ま す.図13.8.1と   ③  また,構 比(特

図13.8.2は,そ

れ ぞ れ に よ っ て 出 力 され る グ ラ フの 一 例 で す.

成 比 の ち が い を評 価 す る た め に,標

化 係 数)を

準 とみ ら れ る構 成 比 に 対 す る 相 対

計 算 し,図 示 して 比 較 す る こ とが 考 え られ ます.そ

ロ グ ラ ム と し てCTA03な

ど を 用 意 して あ り ま す.こ

の た めに使 うプ

れ を使 う と， ② に あ げ た 機 能

に加 え て,構 成 比 の 区 分 を集 約 し た り,比 較 グ ル ー プ を 集 約 す る こ と に よ っ て,「 デ ー タ か ら よみ とれ る 差 を 要 約 す る 」 手 法 と して 使 う こ とが で き ます.  ④  また,構

成 比 を比 較 す る と き 第 三 の 要 因 が 比 較 を 乱 して い る と き に そ の 影響 を

補 正 す る こ と が 必 要 な場 合 が あ り ます.そ プ ロ グ ラ ム がCTA04,CTA05で

す.

う い う補 正 を 行 な っ た 上 で 帯 グ ラ フ を か く

 ⑤  こ れ らの 手 法 に つ い て は,次 節 の 三 角 図 表 も含 め て,本 デ ー タの 解 析 』 を 参 照 し て く だ さい.

図13.8.1 

帯 グ ラ フ に よ る比 較

図13.8.2 

風 配 図 に よる 比 較

表13.8.3 

特化係数の グラフ

シ リ ー ズ 第 ６巻 『質 的

13.9 

三 角 図表 の プ ログ ラ ムPQRPLOT

  ①  ３区 分 の 構 成 比(P,Q,Ｒ)に

つ い て は,三

角 図 表 を使 う と 「各 グ ル ー プ で の

構 成 比 を 平 面 上 の １点 で 表 わ せ る 」 こ と か ら,構 成 比 の ち が い を 点 の 位 置 の ち が い と し て把 握 で き ます.   ②  プ ロ グ ラ ムPQRPLOTは,こ   (P,Q,R）

が い ず れ も0∼1の

較 す る た め に,点

の た め に 使 う よ う に組 み 立 て た プ ロ グ ラ ム で す. 範 囲 に お さ ま る の で す が,い

くつ か の グ ル ー プ を比

の 集 中 して い る 範 囲 を拡 大 して 図 示 す る機 能 や,点

の 集 中 して い る

範 囲 を 示 す 集 中 楕 円 を か く機 能 を用 意 して あ り ます.

図13.9.1 

三 角 図 表 に よ る比 較

図13.9.3 

観察値の分布

図13.9.2 

図13.9.4 

部分拡大

観察値の変化

付録 Ａ ● 統計 グラ フの利用 の現状 と問題 点

  ①  デ ー タ を 表 現 し,デ ー タ に も とづ い て 説 明 す る た め の 手 段 と して,統 は 有 効 で す.当

然,種

々 の分 野 で 活 用 さ れ て お り,ま た,活

計 グラ フ

用 さ れ て しか る べ き分 野

が 多 々 あ り ます.   そ の 現 状 に ふ れ る と と も に,こ

れ か ら使 っ て み よ う とす る 人 に も,す で に 使 っ て い

る 人 に も知 っ て お い て ほ しい 問 題 点 を ま とめ て お き ま し ょ う.   ②  パ ソ コ ン を 使 う と,簡 単 に か け ます.し

か し,か い た グ ラ フ に よ っ て,ど

んな

こ とが よみ とれ る か,そ こ ま で 考 え ま し ょ う.ま ず,「こ うい う観 点 で 使 うべ きで あ り, そ うす る こ と に よ っ て 有 効 な 使 い 方 に な る 」 とい う意 識 を,常   そ う い う意 味 で グ ラ フが 活 用 さ れ て い る 例 と して は,白 経 済 白 書,国

民 生 活 白書,労

ます.１ つ の 例 で す が,500ペ も ち ろ ん,多

働 白 書 な ど を 開 い て み る と,表 ー ジ の 本 文 に,表

に働 か せ ま し ょ う.

書 を あ げ た い と思 い ま す. や グ ラ フが 多 用 さ れ て い

と グ ラ フ が200も

掲 載 され て い ます.

い か ら よ い と い う わ け で は あ りま せ ん.

  社 会 の 現 状 を説 明 し よ う と い う 意 図 を もち,デ し て お り,そ

う して,そ

ー タ に 裏 打 ち さ れ た 形 で 論 旨 を展 開

の た め に グ ラ フ を う ま く使 っ て い ま す.グ

ラ フ が しか るべ き

位 置 を 与 え られ て お り,そ れ ゆ え に グ ラ フ が 生 きて い る … こ う い う事 例 と して よ い と い っ て い る の で す.   そ の 意 味 で,白 書 は グ ラ フ の 書 き方 ・使 い 方 の よ い テ キ ス トで あ る と い え ます ． も ち ろ ん,グ ラ フ の 書 き方 を 説 明 し て い ま せ ん か ら,そ の 他 に,テ キ ス トを よむ べ きで す.   と こ ろ が,そ

の テ キ ス トに 問 題 が あ る よ うで す.

  ③  「統 計 グ ラ フ の テ キ ス ト」 は,「 統 計 デ ー タ の 扱 い 方(統 つ な が りを ,は

っ き り意 識 して か く こ と が 必 要 だ と思 い ます.統

統 計 の テ キ ス トを参 照 せ よ と い う こ とか も しれ ま せ ん が,統

計 手 法 の 基 本)」 との 計 手法 の領分 だか ら

計 の テ キ ス トで は,グ

ラ

フ と の つ な が り を意 識 した 説 明 を与 え て い ま せ ん か ら,参 照 し よ う に も で き な い の で す.   そ れ は と も か く,統 計 グ ラ フ の 機 能 を 考 え れ ば,「 統 計 デ ー タの 扱 い 方 に つ い て は 別 の テ キ ス トを 参 照 せ よ」 と い う形 を と っ て し ま う と,最 い ま す ． 絵 の 書 き方,色

の 使 い 方 は,せ

も重 要 な 部 分 が 欠 け て し ま

い ぜ い 付 録 で す.「 統 計 的 な 見 方 ・そ れ に 対

応 す る 図 的 表 現 」 と い う筋 書 きが な い と,統

計 グ ラ フ の テ キ ス トに は な り ませ ん ．

  ④  グ ラ フ だ か ら気 軽 に 使 え ば よ い の だ … そ う い う面 もあ り ますが,本

書 でい く

つ か 例 示 した よ う に ,そ れ で は す ま な い 点 が い くつ か あ り ます か ら,基 本 は き ち ん と 説 明 す べ きで す ．   た と え ば,本

書 で指摘 した よ うに

  ○ 線 図 表 に お い て,ど

こに点 を とるか …… デ ー タの基 本属 性 で あ る ス トック と フ

ロ ー の ち が い が 意 識 さ れ て い な い.   ○ 構 成 比 の グ ラ フ は帯 図 表 だ … … 構 成 比 がMAの

形 で 調 査 され て い る と き ど う す

る の か 考 え られ て い な い.   ○ 棒 図 表 や 帯 図 表 に お け る 区分 を 「大 き さの 順 に並 べ か え て よ い 」 の は どん な 場 合 か … … デ ー タの 定 義 に 順 序 が 内 在 し て い る 場 合 と,そ

うで な い場 合 を区別 して

い な い.   ○ ２系 統 の 棒 図 表 の 組 み 合 わ せ を 考 え る と き,グ ラ フ の 目盛 りの と りか た を変 え て, よ み やす くす る … … そ れ 以 上 に重 要 な,２ 系 統 の 数 値 の 大 き さ の 相 互 関 係 を よ み と れ る よ う に な っ て い る か.   ○ 統 計 的 な 見 方 の 基 本 で あ る分 布 図 と棒 グ ラ フの ち が い が 意 識 され て い な い.   ⑤  こ う い う点 の 説 明 が 欠 け て い る テ キ ス トが 多 数 で す.デ 慮 な しに,グ

ラ フ の 書 き 方 を扱 っ て い る た め で し ょ う.ま

ー タの見 方 に対す る考

た,そ

の ことか ら

用語 が不 統一 で す.概

念 整 理 が 十 分 で な い こ と か ら,問 題 が 起 こ っ て い る よ うで す.

  ⑥  統 計 グ ラ フ の 概 念 整 理 は,統 ん.し

た が っ て,統

答 え る こ とが 必 要 で す が,こ

こ に も問 題 が あ り ま す.

  統 計 学 の 手 法 の あ る 範 囲 は,確 が,そ

計 手 法 の 論 理 と切 り離 して 考 え る こ と は で き ませ

計 図 表 の テ キ ス トで 参 照 で き る 統 計 学 の テ キ ス トは と い う問 い に

率 論 に 基 礎 をお く論 理 と して 組 み 立 て ら れ て い ます

れ が す べ て で は あ り ませ ん.特

想 定 で きず,事 手 法 に,探

に,社 会 事 象 を扱 う分 野 で は,と

うてい確 率 を

象 を記 述 す る論 理 を 中心 とす る 手 法 が 主 役 を な し ます.そ

索 的 統 計 解 析(EDＡ)と

い う 呼 称 を 与 え,研

動 きの き っ か け と な っ た テ キ ス ト"EDA−Exploratory  は ほ と ん ど使 っ て お らず,表

の 型の統 計

究 が 進 展 して い ます.こ

の

Data Analysis"で

式

あ る い は 図 的 表 現 を 使 っ て,解

は,数

説 を 展 開 し て お り ま す.

当 然,そ の 中 に は,統 計 的 表 現 法 と して,あ る い は,分 析 手 法 と して 新 し い 図 表 が 多 々 提 唱 さ れ て い ます.   そ の 意 味 で は,統

計 グ ラ フ は 「統 計 手 法 」 と して 位 置 づ け られ る もの に な っ て い る

の で す.   ⑦  も う ひ とつ,「 統 計 グ ラ フ を 活 用 して しか る べ き分 野 」 と し て,統

計 教 育 をあ

げ る べ きで し ょ う.   学 校 教 育 の 場 で は,数

学 の １科 目 と して 統 計 が 含 まれ て い ま す が,指

ル で み る と,社 会 科 な ど で,資 い ます .で

は 「デ ー タ を よ む 論 理 」 を教 え る の は,ど

  社 会 科 の 中 で,数

導 要 項 の レベ

料 の 読 み 方 と して 統 計 的 な 見 方 を教 え る よ う に な っ て

学 的 表 現 を 避 け,し

ち らで し ょ うか.

か し,論 理 的 な 筋 を通 して 統 計 的 な見 方 を 説

明 す る … そ の た め に,統

計 図 表 を 取 り上 げ る の が 有 効 だ と 思 い ます.ま

た,早

い時

期 に,統 計 的 思 考 を 身 に つ け る こ と が で き ます.  

統 計 的 思 考 は,   読 み 書 き能 力 と 同 じ く  す べ て の 人 に と っ て 必 要 な  常 識 とな るであ ろ う

と,H.G.ウ

ェ ル ス が 言 っ て い た そ う で す ． 統 計 グ ラ フ の 読 み 方,書

こ の よ う に 位 置 づ け る べ きだ と 思 い ます.

き 方 も 含 め て,

付録 Ｂ ● 統計 ソフ トUEDA

  ①  ま ず 明 ら か な こ と は  

統 計 手 法 を 適 用 す る た め に は,コ

ン ピュー タが必要

だ とい う こ とで す ． 計 算 機 な しで は 実 行 で き な い 複 雑 な 計 算,何 か え して 最 適 解 を 見 出 す た め の く りか え し計 算,多 機 能 な ど,コ も,コ

回 も試 行 錯 誤 を く り

種 多 様 な デ ー タ を 管 理 し利 用 す る

ン ピュ ー タが 果 た す 役 割 は 大 き い の で す ． ま た,統

計学 の学 習 にお いて

ン ピ ュ ー タの 利 用 を 視 点 に 入 れ て 進 め る こ と が 必 要 で す.

  した が っ て,こ

の シ リ ー ズ に つ い て も,各

テ キ ス トで 説 明 し た 手 法 を 適 用 す る た め

に 必 要 な プ ロ グ ラ ム を 用 意 して あ りま す.   ②   た だ し,  

「そ れ が あ れ ば 何 で も で き る」 と い う わ け で は な い

こ と に 注 意 しま し ょ う.   道 具 と い う意 味 で は,「使 い や す い も の で あ れ 」と期 待 さ れ ま す.当

然 の 要 求 で す が,

広 範 囲 の 手 法 や 選 択 機 能 が あ り ま す か ら,当 面 して い る 問 題 に対 して, 「どの 手 法 を選 ぶ か,ど

の機 能 を指定 す るか」

とい う 「コ ン ピ ュ ー タ に は 任 せ ら れ な い 」 ス テ ッ プ が あ り ます.そ

こ が 難 し く,学 習

と経 験 が 必 要 で す.「 誰 で も で き ま す 」 と気 軽 に 使 え る もの で は あ り ませ ん.「 統 計 学 を 知 ら な くて も使 え る 」 よ う に は で き ま せ ん.こ

れ が 本 質 で す.

  ③  この た め 「統 計 パ ッ ケ ー ジ 」 は,「 知 っ て い る 人 で な い と 使 え な い 」 と い う 側 面 を も っ て い る の で す が,そ 考 え ま し ょ う.た

う い う側 面 を考 慮 に 入 れ て 使 い や す く す る … こ れ は,

と え ば,「 使 い 方 の ガ イ ドを お り こ ん だ ソ フ ト」 に す る こ と を 考 え

る の で す.   特 に,学  

習 用 の テ キ ス トで は

「学 習 用 と い う側 面 を考 慮 に入 れ た 設 計 が 必 要 」

で す.   UEDAは,こ

の こ と を考 慮 に 入 れ た 「学 習 用 の ソ フ ト」 で す.

  UEDAは,著

者 の 名 前 で あ る と と もに, Utility for Educating  Data  Analysisの

称 で す.   ④  教 育 用 と い う こ と を意 図 して,  ○ 手法 の説 明 を画面 上 に展 開す るソ フ ト

略

  ○ 処 理 の 過 程 を説 明 つ きで 示 す ソ フ ト   ○ 典型 的 な使 い方 を体験 で きる ように組 み立 てた ソ フ ト を,学 習 の順 を 追 っ て 使 え る よ う に な っ て い ます． た と え ば 「回 帰 分 析 」 の プ ロ グ ラ ム が い くつ か に わ け て あ る の も,こ ム で は,何

の こ と を 考 え た た め で す.は

じめ に 使 う プ ロ グ ラ

で もで きる よ う に せ ず 基 本 的 な 機 能 に 限 定 して お く,次

に進 む と,機 能 を

選 択 で き る よ うに す る … こ うい う設 計 に して あ る の で す.   ⑤  学 習 と い う意 味 で は,そ とが 必 要 で す.し

の た め に 適 し た 「デ ー タ」 を使 え る よ う に し て お く こ

た が っ て,UEDAに

は,デ

ー タ を 入 力 す る機 能 だ け で な く,

学 習 用 と い う こ と を 考 え て 選 ん だ デ ー タ フ ァ イ ル を 収 録 した 「デ ー タ ベ ー ス 」 が 用 意 され て い る の で す.収

録 さ れ た デ ー タは 必 ず し も最 新 の 情 報 で は あ りま せ ん.そ

れ を使 っ た 場 合

に， 「学 習 の 観 点 で 有 効 な 結 果 が 得 ら れ る 」 こ と を優 先 し て 選 択 し て い る の で す.   ⑥  以 上 の よ う な 意 味 で,UEDAは

テ キ ス トと一 体 を な す 「学 習 用 シ ス テ ム 」 だ

と位 置 づ け る べ き も の で す.  ⑦  こ の シ ス テ ム は,10年 して い た も の のWindows版 用 経 験 を 考 慮 に入 れ て,手 改 定 し た の が,本

ほ ど前 にDOS版 で す.い

法 の 選 択 や 画 面 上 で の 説 明 の展 開 を 工 夫 す る な ど,大 幅 に

シ リ ー ズ で 扱 うVersion

  ⑧  次 は,UEDAを

と して 開 発 し,朝 倉 書 店 を 通 じ て市 販

くつ か の 大 学 や 社 会 人 を 対 象 とす る研 修 で の 利

6で す(第

９巻 に 添 付).

使 う と き に 最 初 に 現 わ れ る メ ニ ュ ー 画 面 で す.こ

の シ リー ズ

の す べ て の テ キ ス トに対 応 す る 内 容 に な っ て い る の で す.   くわ しい 内 容 お よ び 使 い 方 は 第 ９巻

『統 計 ソ フ トUEDAの

使 い 方 』 を 参 照 して く

だ さ い.

UEDAの

メ ニ ュ ー画 面

Utilityfor Educating １… デ ー タ の 統 計 的 表 現(基

本)

２… デ ー タ の 統 計 的 表 現(分

布)

Data Analysis ８… 多 次 元 デ ー タ 解 析 ９… 地 域 メ ッ シ ュ デ ー タ

３… 分 散 分析 と仮 説 検定

10… ア ンケ ー ト処 理

４… ２変 数 の 関 係

11… 統 計 グ ラ フ と 統 計 地 図

５… 回 帰 分 析

12…

デ ータベ ース

６… 時 系列 分析

13…

共通 ル ーテ ィ ン

７… 構 成 比 の 比 較 ・分 析

14…GUIDE

注:プ

ロ グ ラ ム は,富

士 通 のBASIC言

語 コ ン パ イ ラ ーFBASIC97を

た プ ロ グ ラ ム の 実 行 時 に 必 要 な モ ジ ュ ー ル は,添  

Windowsは,95,98,NT,2000の

 

Windows

 

XP

に つ い て は,UEDAの

http://www9.ocn.ne.jp/ uueeddaaを

付 さ れ て い ま す.

い ず れ で も 動 き ま す. ホ ー ムペ ー ジ 参 照 し て く だ さ い.

使 っ て 開 発 し ま した ． 開 発 し

索引

VARKUBUN 

182

欧 文 ア  行 BARSIZE 

192

BARSTEP 

意 見表 明 の 積極 性 の ちが い 

192

位 置 の シ フ ト  CDA 

147

EDA 

147

円 グラ フ 

帯 グラ フ 

182

GSIZEH 

188

GSIZEV 

188

GTYPE  MA 

104,165

―に よ る 比 較  

GRAPH 

112

109

106

104,165

―に よ る 比 較  

106

オ プ シ ョン(グ ラ フの 仕様 記 述)  折 れ 線 

190

188

49

力  行

109 ―を考慮 に入 れ た 図 

111

―を考慮 に入 れ て い な い図   MENTYPE 

193

111

階 層 構造 を もつ場 合   重 ね 合 わせ  

116

30

重 ね 合 わせ 棒 グラ フ 

32,160

NOBS 

182

重 ね 合 わせ 棒 図 表→ 重 ね合 わせ 棒 グラ フ

NVAR 

182

重 ね 書 きオ プ シ ョ ン  勝 手 よみ 

OBS 

183

0BSID 

183

0BSKUBUN 

183

189

61

観 察 単位   ５ ―の タイ プわ け 

153

観察単位 内の異質性 

70 50

観 察 値 に基 づ く傾 向 線  SCALE文

 185

SENTYPE  SHIFT 

観察値 を結ぶ折れ線 

194

キ イ ワー ド 

187

179,196

期 間 に対応 す る情 報   TENTYPE 

194

疑似 ５数 要 約  基準 線  

VAR  VARID 

50

季節 変 動  

183 182

142

13,21 59

季節 変 動 調整 値  

60

78

基線 

12,16

90%集

中域  

極座 標  

―を表 わす 幅   143

98

―に よる線 図 表  

99

コ ホー ト対 比  

―に よる棒 図 表  

94,99

混 同 要 因 

組 み合 わ せ  

152

個 別 デ ー タ リス ト  コ ホー ト観 察   54

８

86

72,74

サ  行

30

組 み合 わ せ 区分  

39

組 み合 わ せ線 グ ラ フ 

164

サ イズ差  

組 み 合 わ せ 点 グ ラ フ 

163

三 角 グ ラ フ→ 三 角 図表

組 み 合 わ せ棒 グ ラ フ 

32,39

三 角 図表  

組 み 合 わ せ棒 図 表→ 重 ね 合 わせ 棒 グラ フ 組図表 

43,44

128,166

―の プロ グラ ム  ３数 要約  

グラフ ―の種 類  

208

142

散布 図   167 ―をか くプ ロ グラ ム 

139

誤 読 を まね く―    

２

時系 列 デ ー タ 

158

54,56

事実の説明 

ク ロス セ ク シ ョ ン対 比  

87

指数 

15

45

時 断 面対 比  

87 ７

傾 向性  

19,150

質的 デ ー タ 

傾 向線  

49

時 点 に対 応 す る情 報 

―を表 示 す る範 囲 

52

―を求 め る プ ログ ラ ム 

202

127

105

各 集 団 で みた―

 

標 準 の ―123 ―の論 理   中域  

８

10

集 団 区分 に対応 す る棒   123

  206

集 中域  

169

重複 度  

110

仕様変更 

32

171,179 176

107

情報化社会 

75

10

情 報 の 縮約  

122

143

99

101

集 計 され たデ ー タ 

仕様記述文 

120

構 成 比比 較 表  

シ ン プ ソ ンのパ ラ ドックス  

72

数 量 デ ー タ  ７ ス ケー ル の決 め 方(風 配 図) 

95

142

 61

個 別性  

141

周 期性 を示 す 図 表  周期 的 な変 化  

―を比 較 す るプ ロ グ ラム

誤読

200

124

32

142

集 団  ６ ―の 情 報  

構 成 比   103 ―の対 比  

５数要 約  

四 分位 値  

４

結果 を説 明 す るた め の図  

構 成 比比 較  

指 標 区分 に対 応 す る棒   四 分位 偏 差 値 

―の 変 化 を示 す プ ロ グ ラム 

50%集

52

163

結 果 を示 す 機能  

77

指 標 区 分 に潜 在 してい る順 序  

―を求 め る ため に使 う範 囲   系 列 デ ー タ 

201

２

見 れ ば わ かる― グ ラフ表 現  

70

150

ス トック  

58,78

統 計 教 育 

図 の 構成 要 素  

13

210

統 計 グ ラ フ 

５,210

―の 効 用  

成 長 曲線   説 明 

60

１

―の タ イ プ  

158

―を か く プ ロ グ ラ ム 

61

説 明 変数  

６

170

統 計 グラ フ用 の ソ フ ト  統 計 手法  

線 ―の傾 斜  

26

―の効 果  

48

―の 種 類  

50

４

210

―の論 理   統計 地図 

210

17,162

―を か くプ ロ グ ラム 

統計 的な表現手法 

線 グ ラ フ  26,48,163 ―の 形 式   26

統 計 デ ー タ 

198

135

５

統計 分 析 用 ソフ ト ４ 総 合評 価  

同時出生集団対比 87

92

想 定 の 妥 当性  

36

特 化 係 数 

121

―の グ ラフ表 現 

123

タ  行 ナ  行 態 度 の ちが い  タ イム ラ グ 

112 84

２系統 の 集 団 を対 比 す る 図  

タ イム ラ グつ きの 因 果関 係 楕 円 領域  

145

２次元 ク ロス 表  ２数 要約  

多 面 的 な評 価  

91

単 位 の選 び方  

67

短 文 入力  

 85

141

ハ  行

176 パ イ グラ フ 

値 域 の幅(分 布 図)  地域 メ ッ シ ュ統計

104

パ ー シ モ ニ ィの 原 理  

137

パ タ ー ンの 特 徴  

  199

17

中 間 回答  

76

パ タ ー ン表 示  

地 図形 式  

直 角座 標 に よる棒 図 表  

94

比較 

直交 座 標 に よる線 図 表  

98

ピ ク トグ ラ ム 

直交 座 標 に よる棒 図 表  

98

比尺 度  

提示す る順序  15 提示す る場面  15 適合範囲の確認  36 デ ー タ の タ イ プ 

デ ー タ をみ る論 理  点 グ ラ フ  点 と 線 の 差 

８

23,159 49

158

123 122

６ 22

122

被説明変数  ６ 表現形式  105 表現 の精度  18,19 標準化法  73 標準偏差  14,140

42 風配 図  

93,161,164

不規 則 な変化   不均 等 性  

69

101

125

42

部 分 図 

42

部 分 的 な拡 大  

プ レゼ ン テー シ ョン  フ ロー  

無 回答  

75

目盛 り 

14,26

28 15,127

―の カ ッ ト 

58,78

分 析 場面 で の 機能   分布 

 

９

分 布 図 

―を か く プ ロ グ ラ ム

分布表 

 

34

目盛 り(三角図 表) 

10

目盛 り線  

９,134

―の 比 較  

９

６,140

平 均 値比 較 表   変化率 

模様 わけ ヤ  行 14

よい図  

３,90

―をか くには  

５

片 対 数方 眼 紙   棒 グ ラフ 

37

―の 形 式

  12

棒 の 並 べ 方(棒 グ ラ フ)  14

棒 を とる位 置  

79

82

要 因分 析  

82

予測 値  

16,20

90

６ 85

読 み方 の 説 明 

20

棒 の 並 べ 方(組 み 合 わ せ 棒 図 表) 

棒 の模 様 わ け  

要 因分 解   要約  

12,160,165

棒 の 間 隔(棒 グ ラ フ) 

補 助線  

18

  108

７

37

偏 差   88 ―の大 き さ  変数 

129

12

模 様 の濃淡   平 均値  

 27

―の と りかた(２ 変 数 の 関係 を考 慮)

  204

144

分 布 比較 表  

32 ―の と りかた

134,139,167

分 布 範 囲 

29

―の 刻 み方(重 ね合 わせ 棒 図 表 の場 合)

４

15

41

ラ 行 立 証 に な っ て い な い グ ラ フ  立体 図  

21,147

ボ ッ クス プ ロ ッ トをか くプ ロ グラ ム

立 体 棒 グ ラ フ 

 

立 体 棒 を か く プ ロ グ ラ ム 

205

マ  行

162

レ ー ダ ー チ ャ ー ト 

93

レベ ル レ ー ト図   マ ル テ ィ ア ンサ ー  

75

47

58

109 ロ ー レ ンッ カー ブ  

69

203

著者 略歴 上

田

尚 一

（うえだ ・しょうい ち）

1927年  広 島県 に生 まれ る 1950年  東京 大学 第一工 学部 応 用数 学科 卒業  総務 庁統計 局,厚 生 省,外 務 省,統 計 研修 所 な どにて 統計 ・電子 計算 機 関係 の職務 に従 事 1982年  龍谷大 学経 済学 部教授 主著   『 パ ソ コ ン で 学 ぶ デ ー タ 解 析 の 方 法 』 Ｉ,Ⅱ(朝

倉 書 店,1990,1991)

 『 統 計 デ ー タ の 見 方 ・使 い 方 』 （ 朝 倉 書 店,1981）

講座 〈情報 を よむ統計学 〉４

統 計 グ ラ フ 2003年10月30日

定価 は カバ ー に表 示

  初 版 第 １刷

著

者  上

田

尚

一

発行者 朝

倉

邦

造

発行所 

株式 会社 

朝

倉

書

店

東 京 都 新 宿 区 新 小 川 町6-29 郵 便 番 号 電 FAX

〈検 印 省 略 〉 〓 2003〈

ISBN

03(3260)0180

http:〃www.asakura.co.jp

無 断 複 写 ・転 載 を 禁 ず 〉

4-254-12774-X

162-8707

話 03(3260)0141

C3341

中央印 刷 ・渡辺 製本 Printed

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をよむを統計学〉

全 ９巻 

上 田 尚一 著

現代 社 会 に は さま ざ まな情 報 ・デー タが あ ふ れ て い ます 。 しか し,そ の 中か らす ぐれ た情 報 を選 び出 し,そ の意 味 を 正 し く読 み とる には 「情 報 の よみ か き能力 」 が 必 要 で す。 また数値 デ ー タを扱 うには,「統計 的 な見方 」 「統計 手 法」を 学ぶ ことが不 可 欠です 。 この講座 は この ような 「情 報 をよむ ための技術 」を読者 に提供 します。 各巻 に豊富 な演習 問題付

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グ

ラ

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228頁  本 体3400円

５.統計 の 誤 用 ・活 用  

〔近刊 〕

６.質的 デ ー タの 解 析

回帰 分析 ／ 説明変 数 の取上 げ方 ／時 系 列 デ ー タの 見方／ ア ウ トラ イヤ ーへ の対 処／ 他 グラ フの効用 ／情 報 の統計 的表現 ／ グラ フ 表現 の原理 ・要素 ／ グ ラ フの ポ イン ト／ 他 基礎 デ ー タの定義 に注 意／ 比 較 の仕 方／ な ぜ 「 使 い よ う の な い 」デ ー タが 多 い の か ／ 他

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216頁  本 体3400円

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デ ー タ解 析 の進 め 方 ／２変 数 の 関係 ／ 傾 向 性 と個 別性／ 集計 デ ー タ／時 間的変 化 ／他

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