Теоретические основы электротехники: Задание к курсовой работе

Задание к курсовой работе по ТОЭ для студентов ОФО 3 курса ЭлМФ (только для групп 023-071, 023-084, 023-085, 023-086)

Студенты группы 023-071 решают задачи №3, №5 части I и задачи №1, №2 части II.

Студенты групп 023-084, 023-085, 023-086 решают все задачи кроме задачи №2 части II.

Требования к выполнению и защите Введение Выполнение курсовой работы является обязательной частью учебного процесса по дисциплине «Теоретические основы электротехники». Целью выполнения курсовой работы является проверка степени усвоения изучаемого материала и умения применять полученные знания для расчёта электромагнитных полей. Сроки выполнения курсовой работы Студентам предлагается решить задачи. Задачи решаются во время самоподготовки и предъявляются преподавателю на практических занятиях. Контрольные сроки сдачи работ (рекомендуемые): 4, 8, 12, 16 неделя семестра. Контрольный срок защиты работ: последнее практическое занятие по предмету. Методические указания к выполнению работ Курсовые работы многовариантны. Номер варианта выбирается по списку группы. Курсовая работа выполняется на пронумерованных стандартных листах бумаги ручным либо машинописным способом. Каждая задача курсовой работы должна содержать: титульный лист, условие задания, исходные данные, расчётно - графическую часть и заключение. Титульный лист оформляется по типовому образцу, полагается уже известному. Условие задания и исходные данные переписываются согласно заданию без сокращений. Расчётно - графическая часть выполняется в порядке и в соответствии с поставленными в условиях задачи вопросами. Все расчёты, построения и иные действия должны поясняться. Выполнение однотипных расчётов, решение уравнений с числовыми величинами рекомендуется сводить в таблицы. Схемы и таблицы выполняются с применением чертёжных инструментов. Формулы с примерами расчётов выполняются в одну строку, например, U 220 R   44Ом. Примеры счёта можно не давать только в случае расчётов I 5 на ЭВМ без последующего переписывания результатов. Единицы измерения должны указываться в системе СИ. Графики строятся на миллиметровке или бумаге в клеточку после соответствующего выбора стандартных масштабов по осям. Это могут быть масштабы 1 * 10 n , 2 *10 n или 5 *10 n физ. единиц на единицу длины (клеточка, сантиметр). Надписи по осям выполняются равномерно, без излишней плотности. Данные расчётов на графике особыми точками не выделяются. Если на одном рисунке показываются графики разных физических величин (например, ток и напряжение) то для каждой физической величины строится своя ось, располагаемая либо слева, либо справа от рабочего поля графика.

Рекомендуемая площадь графика – половина стандартного листа. Если в курсовой работе допущены существенные ошибки, то отчёт возвращается студенту на доработку. Работа над ошибками выполняется на дополнительных листах, прикладываемых к отчёту, либо размещаемых внутри ранее написанного текста. Исправления по тексту работы не допустимы. Работу рекомендуется скреплять канцелярскими скрепками или представлять в папках - файлах. Библиография При использовании справочных материалов необходимо указывать соответствующий источник данных, оформленный по правилам библиографии. Защита работы Отчёт по работе подлежит защите. Защита работ осуществляется в часы практических занятий. Защита выполненной работы заключается в собеседовании по теме работы. Преподаватель уточняет полноту и степень теоретического и практического изучения исследуемого явления, знание методологии выполнения расчётов, умение анализировать полученные данные и принимать решение о выборе приемлемого варианта расчёта. Если студент затрудняется в ответах, ему даётся время для дополнительной подготовки. Успешная защита работ фиксируется зачётом по курсовой работе и отметкой о теме работе в разделе «Практическая работа» зачётной книжки студента. Особые условия. Дополнительные занятия со студентами, не выполнившими работы своевременно, осуществляются в согласованные с деканатом сроки на согласованных с деканатом и преподавателем условиях. Успешно выполнившим контрольные работы студентам может быть предоставлено освобождение от процедуры защиты работ, иные льготы.

Часть I РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ, ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА. Задача №1

2r

0

Дана двухпроводная линия (рис 1.1). Высота одного провода над землей h1, другого h2. Расстояние между проекциями проводов на поверхность земли D. Радиус сечения проводов r0=1 см. Длина линии 100 м.

Рис 1.1 Требуется: 1. Определить ёмкость двухпроводной линии с учетом влияния земли и сравнить этот результат с данными расчета ёмкости, в котором влияние земли не учитывается. 2. Определить потенциалы каждого из проводов, если напряжение между проводами U0=110 кВ. 3. Определить потенциал второго провода, если заряд на нем равен нулю, а потенциал первого провода U1=110 кВ. 4. Определить закон распределения индуцированного заряда по поверхности земли, построить кривую.

Таблица 1.1 N вариа нта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

h1

h2

023-071

023-072

м 3 3 3 3 4 5 6 7 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

м 3 4 5 6 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 1

м 3 0 0 0 3 3 3 2 1 4 2 1 0 5 4 3 2 1 0 2 1 0 4 0 0

м 3,5 0,5 0,5 0,5 3,5 3,5 3,5 2,5 1,5 4,5 2,5 1,5 0,5 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5 2,5 1,5 0,5 4,5 0,5 0,5

Группы 023-073 023-084 D м м 4 4,5 1 1,5 1 1,5 1 1,5 4 4,5 4 4,5 4 4,5 3 3,5 2 2,5 5 5,5 3 3,5 2 2,5 1 1,5 6 6,5 5 5,5 4 4,5 3 3,5 2 2,5 1 1,5 3 3,5 2 2,5 1 1,5 5 5,5 1 1,5 1 1,5

023-085

023-086

м 5 2 2 2 5 5 5 4 3 6 4 3 2 7 6 5 4 3 2 4 3 2 6 2 2

м 5,5 2,5 2,5 2,5 5,5 5,5 5,5 4,5 3,5 6,5 4,5 3,5 2,5 7,5 6,5 5,5 4,5 3,5 2,5 4,5 3,5 2,5 6,5 2,5 2,5

Задача №2 Дан коаксиальный кабель с двухслойной изоляцией (рис. 2.1), имеющий длину в осевом направлении 20 м. Радиус жилы R1, радиус оболочки R3.

1 ,  1

R3

2 ,  2

R1

Рис. 2.1 Радиус граничной поверхности между слоями R2. Диэлектрическая проницаемость внутреннего и внешнего слоев соответственно равны 1 и 2. Удельная проводимость указанных слоев соответственно равна 1=210-9 См/м, 2=310-9 См/м. Оболочка заземлена, напряжение между жилой и оболочкой U=6000 В. Частота f=n50 Гц, где n – номер индивидуального варианта. Требуется: 1. Рассчитать и построить: ­ Кривую распределения плотности тока проводимости; ­ Кривую распределения электрического смещения; ­ Кривую распределения напряженности электрического поля. 2. Рассчитать: ­ Активную и реактивную составляющие тока через изоляцию кабеля; ­ Емкость и проводимость утечки кабеля.

Таблица 2.1 N варианта 023-071 023-072 023-073 023-084 023-085 023-086

R1 См

Параметры R2 см

R3 см

0,5 1 1,5 2 2,5 3

1 1,5 2 2,5 3 3,5

1,5 2 2,5 3 3,5 4

Таблица 2.2 N варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Параметры

r1

r2

5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 3 3 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7

1 1,5 2 2,5 3 3,5 1 1,5 2 2,5 1 1,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 1 1,5 2 3 4 5

Задача №3 Даны два бесконечно длинных параллельных цилиндра кругового сечения, один вне другого рис. 3.1.

рис. 3.1. Радиусы цилиндров R1 и R2, расстояние между осями цилиндров D. Напряжение между цилиндрами U=6000 B. Больший цилиндр заряжен положительно, меньший – отрицательно. Требуется: ­ Построить кривые распределения напряженности поля вдоль прямых AB, CF, DE и кривые распределения потенциала вдоль этих же прямых, а также построить линии равного потенциала и силовые линии так, чтобы число интервалов между линиями равного потенциала было равно n, а число трубок потока – m. ­ Определить емкость цилиндров на единицу длины.

Таблица 3.1 N R1 вариан та м 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9 7 10 6 11 6 12 6 13 6 14 6 15 6 16 6 17 6 18 6 19 6 20 6 21 6 22 6 23 6 24 6 25

Группы R2 023-071 023-072 023-073 023-084 023-085 023-086 D м м м м м м м 2 18 19 20 21 22 23 2 18 19 20 21 22 23 2 18 19 20 21 22 23 2 18 19 20 21 22 23 2 18 19 20 21 22 23 2 18 19 20 21 22 23 2 18 19 20 21 22 23 2 18 19 20 21 22 23 2 18 19 20 21 22 23 2 18 19 20 21 22 23 2 17 18 19 20 21 22 2 17 18 19 20 21 22 2 17 18 19 20 21 22 2 17 18 19 20 21 22 2 17 18 19 20 21 22 2 17 18 19 20 21 22 2 17 18 19 20 21 22 2 17 18 19 20 21 22 2 17 18 19 20 21 22 2 17 18 19 20 21 22 1,5 16 17 18 19 20 21 1,5 16 17 18 19 20 21 1,5 16 17 18 19 20 21 1,5 16 17 18 19 20 21 1,5 16 17 18 19 20 21

n

m

6 4 5 4 5 5 6 4 6 5 3 4 5 4 5 3 6 4 6 5 3 4 5 4 5

4 5 4 8 8 6 4 6 6 6 4 8 4 6 8 8 4 6 6 6 4 8 4 6 8

Задача №4 Дан заземлитель шаровой формы или часть шара, который располагается в однородной почве, с заданной удельной проводимостью (рис. 4.1 4.10), к которому подводится ток.

Требуется: 1. Определить сопротивление заземления (сопротивление растекания тока). 2. Определить шаговое напряжение между точками «А» и «В» (шаг считать равным 0,75 м). 3. Определить распределение потенциала по поверхности земли. Примечание: 1. Задачу рис. 4.1, 4,2, 4.3 решать методом зеркальных отображений, но считать, что 2h>>R. 2. В задачах рис. 4.2, 4,4 заземлители расположены в близи вертикального обрыва.

Таблица 4.1 N вар иа нт а

N схе мы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1

023-071

023-072

Группы 023-073 023-084 I

023-085

023-086

A

A

A

A

A

A

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 100 90 80 70 60

105 95 85 75 65 55 45 35 25 15 105 95 85 75 65 55 45 35 25 15 105 95 85 75 65

110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 110 100 90

115 105 95 85 75 65 55 45 35 25 15 115 105 95 85 75 65 55 45 35 25 15 115 105 95

120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 120

125 115 105 95 85 75 65 55 45 35 25 15 125 115 105 95 85 75 65 55 45 35 25 15 125

  10  3

См см

0,32 9,57 5,3 3,83 14,1 5,3 1,61 4,96 3,11 14,1 0,32 9,57 5,3 3,83 14,1 5,3 3,83 14,1 5,3 1,61 4,96 3,41 14,1 3,63 0,32

R

h

cм

м

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 11 12

3 3 6 6 5 5 2 2 4 4 5 5 3 3 4 4 2 2 2,5 2,1 5 5 4,5 4,5 2

Задача №5 Два параллельных провода радиуса R упали на землю на расстоянии друг от друга, равном В, на длине l=100 м. Между ними протекает ток короткого замыкания I. Требуется: 1. Определить шаговое напряжение, под которым окажется человек, подходящий к проводам, в момент, когда он находится от них на расстоянии a, при длине шага lШ=0,85 м и удельной проводимости земли =10-2 См/м. 2. Построить эквипотенциальные поверхности поля тока в земле, определить потенциал проводов.

Таблица 5.1 N вари ант а 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

023-071

023-072

кA 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

кA 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Группы 023-073 023-084 I кA кA 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33

023-085

023-086

B

R

a

кA 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

кA 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

м 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

мм 4 4 4 4 6 6 6 6 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5

м 1 1 1 1 1,5 10 10 10 5 5 5 5 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9

Задача №6 Под дном водоема расположена труба, внутри которой помещается высоковольтный кабель. При замыкании токоведущих частей на оболочку кабеля в аварийном режиме с трубы стекает в окружающую среду ток I на длине l >>h. Считая H >>h >>d, построить картину эквипотенциальных поверхностей поля в воде и грунте. Определить границу опасной для водолазов зоны, внутри которой при аварии E>10 В/см (см. рисунок). Принять l=1000 м. Построить картину поля линиями тока.

Таблица 6.1 N вари ант а 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Группы 023-073 023-084 I

023-071

023-072

кA

кA

кA

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

h

1

023-085

023-086

кA

кA

кA

м  10  4

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 0,5 0,6 0,7

2 См См  10  4 м м

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5,5 6 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5,5 6 1 1,5 2 2,5 3

0,5 0,75 1 1,5 2 0,5 0,75 1 1,5 2 0,5 0,75 1 1,5 2 0,5 0,75 1 1,5 2 0,5 0,75 1 1,5 2

Задача №7

По прямому длинному медному цилиндрическому проводу радиусом r0 течет постоянный ток I=628 А, с=40 см.

a

r0

c

b

Рис. 1.7 Требуется: 1. Определить зависимость потенциала индукции в функции радиуса от оси цилиндра и построить график; 2. Вычислить магнитный поток, замыкающийся в самом проводе на 1м его длины; 3. Определить взаимную индукцию M между проводом и рамкой, считая, что второй провод находится в бесконечности и его поле можно не учитывать (число витков рамки w=10).

Таблица 1.8. N вари ант а 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Группы 023-073 023-084 R0

023-071

023-072

cм

cм

cм

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

023-085

023-086

a

b

cм

cм

cм

cм

cм

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

6 6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 10 10 10 10 10 10 10 12 12 12 12 12

5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8

Часть II РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ Задача №1 Расчет электромагнитного поля и параметров цилиндрического проводника. По цилиндрической шине (рис. 1.1) пропускается ток I=500 А.

Рис. 1.1. Требуется: ­ Рассчитать электромагнитное поле, т.е. определить выражение для Em, Hm, m; ­ Построить кривые распределения напряженности электрического и магнитного поля в шине для момента времени t=0; ­ Построить кривые значений напряженности электрического и магнитного поля и вектора Пойнтинга на поверхности проводника в зависимости от времени за половину периода; ­ Определить потери мощности, а также величины активного сопротивления и индуктивного сопротивления, обусловленного внутренней индуктивностью, на единицу длины шины; ­ Определить активное сопротивление и внутреннее индуктивное сопротивление проводника при резком поверхностном эффекте. Примечание: Расчет произвести при следующих допущениях: 1. Проводник выполнен из линейного, однородного и изотропного материала; 2. Система имеет бесконечную протяженность, т.е. краевой эффект отсутствует; 3. Токи электрического смещения пренебрежительно малы, свободные заряды отсутствуют; 4. Комплексная амплитуда тока одинакова вдоль провода; 5. Отсутствует эффект близости.

Таблица 1.1 N вари ант а 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Группы 023-071

023-072

023-073

023-084

023-085

023-086

R0

i



/0

f Гц

Гц

Гц

Гц

Гц

Гц

см

рад

См м

-

120 150 170 180 100 150 200 250 300 400 500 120 150 170 180 100 150 200 250 300 400 500 120 150 170

150 170 180 100 150 200 250 300 400 500 120 150 170 180 100 150 200 250 300 400 500 120 150 170 180

170 180 100 150 200 250 300 400 500 120 150 170 180 100 150 200 250 300 400 500 120 150 170 170 300

180 100 150 200 250 300 400 500 120 150 170 180 100 150 200 250 300 400 500 120 150 170 180 100 150

100 150 200 250 300 400 500 120 150 170 180 100 150 200 250 300 400 500 120 150 170 180 100 150 200

150 200 250 300 400 500 120 150 170 180 100 150 200 250 300 400 500 120 150 170 180 100 150 200 250

2 2 2 2 2 2 2 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3 3 3 3 3 3 3 3,5 3,5 3,5 3,5

0 /2 /3 /4 /6 0 /2 /3 /4 /6 0 /2 /3 /4 /6 0 /2 /3 /4 /6 0 /2 /3 /4 /6

7107 7107 7107 7107 7107 5107 2107 1107 5106 5106 5106 5106 5106 5106 5106 5106 5106 4106 4106 4106 4106 4106 4106 4106 2106

1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10 10 10 20 20 20 20 20 20 20 20 20

Задача №2

h

В прямоугольном пазу машины находится две медные шины (рис. 1.2.). Ток в каждой шине i  I msin( t   i ) высота каждой шине h, ширина b, проводимость материала , магнитная проницаемость 0, частота тока f=50 Гц.

z

h

y

b Рис. 1.2.

Требуется ­ рассчитать электромагнитное поле, получить выражение для составляющих напряженности магнитного поля и плотности тока в шинах; ­ построить кривые распределения напряженности магнитного поля и плотности тока в шине для момента времени t=0; ­ построить кривые распределения амплитудных значений напряженности магнитного поля в зависимости от координаты z; ­ определить активное сопротивление и внутреннее реактивное сопротивление шин на 1 м длины; ­ мощность, теряемую в шинах на 1 м длины. Примечание: Расчет произвести при следующих допущениях: 1. Шина выполнена из линейного, однородного и изотропного материала; 2. Система имеет бесконечные размеры по оси x, т.е. краевой эффект отсутствует; 3. Магнитная проницаемость материала, в котором сделан паз стремится к бесконечности 4. Толщина изоляции между шиной и пазом мала можно считать, что ширина паза практически равна ширине шине.

Таблица 1.2 N вари ант а 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Группы 023-071

023-072

023-073

023-084

023-085

023-086

b

h



i рад

Im А

А

А

А

А

А

см

см

См м

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 200

300 400 500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 200 300

400 500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 200 300 400

500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 200 300 400 500

600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 100 200 300 400 500 200 300 400 500 600

1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4

4 4 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 8 12 12 12 12

7107 7107 7107 7107 7107 5107 2107 1107 5106 5106 5106 5106 5106 5106 5106 5106 5106 4106 4106 4106 4106 4106 4106 4106 2106

 0  /2 0  /4 -  /4

  /6  /6 -  /6 0  /4 0 0 - 0  /4 0  /2 -  /2

 -  /6  /6 -  /6