Физика и оптимизация резания материалов

Â.Ê. Ñòàðêîâ

ФИЗИКА И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

«Ìàøèíîñòðîåíèå»

V.K. Starkov

PHYSICS AND OPTIMIZATION OF CUTTING OF MATERIALS

Moscow «Mashinostroenie» 2009

Â.Ê. Ñòàðêîâ

ФИЗИКА И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Ìîñêâà «Ìàøèíîñòðîåíèå» 2009

УДК 621.91 ББК 34.63 С77

Рецензент: Заведующий кафедрой "Технология машиностроения" Пермского государственного технического университета, доктор технических наук, профессор Макаров В.Ф.

C77

Старков В.К. Физика и оптимизация резания материалов. М.: Машиностроение, 2009. 640 с. ISBN 978'5'94275'460'0 По результатам дислокационного анализа на субструктурном уровне предложена новая физическая трактовка процесса резания материалов как их управляемого разру' шения с предшествующей пластической деформацией. С единых физических позиций рассмотрены основные вопросы теории резания: реакция обрабатываемого и инстру' ментального материалов, формирование свойств поверхностного слоя детали, обраба' тываемость резанием, методы интенсификации, а также детерминированной и стохас' тической оптимизации. Cодержится много примеров практической реализации теоре' тических положений и разработанных методик оптимизации обработки резанием де' талей из труднообрабатываемых материалов. Для инженерно'технических и научных работников, специалистов промышленно' сти, полезна преподавателям, аспирантам и студентам втузов. УДК 621.91 ББК 34.63

ISBN 978 5 94275 460 0

ã ООО "Издательство Машиностроение", 2009 г. Ó Старков В.К., 2009 г.

Перепечатка, все виды копирования и воспроизведения материалов, опубликованных в данной книге, допускаются только с разрешения издательства и со ссылкой на источник информации

РЕДАКЦИЯ ПРЕДСТАВЛЯЕТ АВТОРА:

Виктор Константинович Старков – доктор технических наук, профессор. Заслуженный деятель науки и техники РФ. Почти 20 лет проработал в Национальном институте авиационных технологий (НИАТ), с 1979 года – в MГТУ "Станкин", где сей+ час возглавляет научно+исследовательский центр "Новые технологии и инструменты". На протяжении своей творческой деятельности сохраняет научную ориентацию на решение разно+ образных производственных задач различных отрас+ лей машиностроения. За создание и внедрение новой интегральной тех+ нологии механической обработки высоконагружен+ ных деталей газотурбинных двигателей В.К. Стар+ кову вместе с другими участниками работы прису+ ждена премия Совета Министров СССР. Им опубликовано более 300 печатных работ, 9 монографий, получено 38 отечественных и зарубежных патентов, подготовлено 9 докторов и 35 кандидатов технических наук. В.К. Старкова можно отнести к числу немногих лидеров мировой научной школы ре+ зания, работы которого опираются не только на фундаментальные знания, но и собст+ венные исследования в физике твердого тела. Им открыты эффекты повышения пла+ стичности деформируемых металлов при растворении их поверхностных слоев и при новой схеме наложения ультразвуковых колебаний, которые признаны изобретениями. Раскрыт механизм пластической деформации дисперсионно+твердеющих сплавов и их аномального поведения в условиях сложного термодинамического нагружения. Важным достижением для теории резания стала разработанная В.К. Старковым дислокационно+энергетическая физика резания. С позиций дислокационной физики по+ новому объясняются механизмы наростообразования, формирования субструктуры и свойств поверхностного слоя обрабатываемой детали и в целом резания материалов как технологического процесса управляемого разрушения. На основе дислокационных представлений разработана и реализована методология оптимизации процесса съема материала в детерминированной и стохастической по+ становке. Идеология управления резанием опирается на впервые предложенные им в ка+ честве энергетических критериев оптимальности – удельную энергоемкость съема ма+ териала и скрытую энергию, накопленную его поверхностным слоем. Оригинальность представленного материала заключается в комплексном и стати+ стическом обосновании единой физической картины процесса резания материалов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Глава 1. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРАКТИКИ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ . . . . . . . . . . . . 12 1.1. Процессы обработки резанием . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2. Тенденции развития тео' рии материалов . . . . . . . . . . . . 13 1.3. Современные тенденции и проблемы автоматизации обработки резанием . . . . . . . . . 16 1.4. Структурная модель про' цесса резания и принципы его управления . . . . . . . . . . . . . 20 1.5. Понятия и термины процес' са резания . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ ПРИ РЕЗА НИИ МЕТАЛЛОВ . . . . . . . . . 31 2.1. Теоретические и экспе' риментальные предпосылки дислокационного анализа процесса резания . . . . . . . . . 2.2. Методология дислока' ционного анализа процесса резания металлов . . . . . . . . . 2.3. Комплексная методика выявления и изучения дислокационной структуры металлов при их обработке резанием . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Эволюция дислокацион' ной структуры в зоне резания металлов . . . . . . . . . 2.5. Аномальное поведение металлов при их обра' ботке резанием . . . . . . . . . . 2.6. Статистические законо' мерности формирования дислокационной структуры . .

. . 32

. . 49

. . 55

. . 66

. . 92

. . 99

2.7. Изменение дислокацион' ных характеристик обрабаты' ваемого материала в процессе резания . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННО ЭНЕР ГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ . . . . . . . . . . . . . 122 3.1. Кинетика пластической деформации и упрочнения металлов при резании . . . . . . . 122 3.2. Напряженно'деформиро' ванное состояние зоны резания . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 3.3. Работа пластической дефор' мации и образования новой поверхности . . . . . . . . . . . . . . 131 3.4. Моделирование характера и интенсивности нагружения обрабатываемого металла при резании . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 3.5. Моделирование процесса пластической деформации и разрушения при обработке резанием жаропрочных сплавов . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 3.6. Положения и следствия дислокационно'энергетической модели резания металлов . . . . 170 Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ ПРИ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ . . . . . . . . . . . . . 175 4.1. Классификация и взаимо' обусловленность параметров качества обработки . . . . . . . . . 176 4.2. Упрочнение поверхностного слоя детали при обработке резанием . . . . . . . . . . . . . . . . 183 4.3. Скрытая энергия деформи' рования поверхностного слоя детали как критерий качества обработки . . . . . . . . . . . . . . . 197 4.4. Управление качеством обработки по величине скрытой энергии деформирования . . . . 209

ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ. . 225 5.1. Определение и количест' венная оценка обрабатываемо' сти материалов резанием . . . . . 225 5.2. Физические предпосылки улучшения обрабатываемости резанием металлов и сплавов . . 238 5.3. Связь обрабатываемости материалов резанием с их суб' структурным состоянием . . . . 244 5.4. Влияние растворения поверхности на пластичность и прочность деформируемого металла . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 5.5. Резание с растворением наружной поверхности срезаемого слоя . . . . . . . . . . . 275 5.6. Резание с наложением ультразвуковых колебаний на наружную поверхность срезаемого слоя . . . . . . . . . . . 278 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПО СЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ . . . 285 6.1. Феноменологические подходы в моделировании резания материалов . . . . . . . . 286 6.2. Управляемое разрушение как концепт процесса резания материалов . . . . . . . . . . . . . . 294 6.3. Новая концепция модели' рования резания как взаимосвя' занного процесса пластического формоизменения и разрушения с формированием новых поверхностей . . . . . . . . . . . . . 306 6.4. Концептуальный вариант расчета силы резания пластич' ных материалов . . . . . . . . . . . 313 6.5. Физическая природа наро' стообразования . . . . . . . . . . . 331 6.6. Пути управления харак' тером стружкообразования . . . 338 6.7. Специфика теплообразова' ния в зоне резания металлов . . 344 6.8. Механика разрушения при резании хрупких мате' риалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350

7 6.9. Теоретические предпосыл' ки достижения предельной скорости резания . . . . . . . . . . 357

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ РЕЖУ ЩЕГО ИНСТРУМЕНТА . . . . 368 7.1. Физико'химические oсновы назначения инструментальных материалов . . . . . . . . . . . . . . 368 7.2. Обобщенная статистическая модель стойкости режущего инструмента . . . . . . . . . . . . . . 382 7.3. Анализ надежности режу' щего инструмента . . . . . . . . . 396 7.4. Управление работоспособ' ностью режущего инстру' мента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 7.5. Работоспособность инстру' мента из безвольфрамовых твердых сплавов на железной и стальной связках . . . . . . . . . 418 7.6. Контроль состояния режу' щего инструмента и управле' ние резанием . . . . . . . . . . . . . 427 Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИ МИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ . . . . . . . . . . . . . 445 8.1. Оптимизация как метод управления обработкой резанием . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Принципы моделирования процесса резания при много' критериальной оптимизации . . 8.3. Структура математических моделей оптимизации . . . . . . . 8.4. Модели оптимизации . . . . 8.5. Методы управления . . . . .

445

447 452 456 464

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ ЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ . . . . . . . . 473 9.1. Энергетические критерии оптимальности процесса резания . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 9.2. Процедура оптимизации в автоматизированной системе пpoектирования токарной обработки . . . . . . . . . . . . . . . 481

8

ОГЛАВЛЕНИЕ 9.3. Математическое модели' рование токарной обработки . . 9.4. Особенности оптимизации нестационарного резания . . . . 9.5. Состав информационной базы при оптимизации токарной обработки . . . . . . . . 9.6. Назначение режущего ин' струмента и режимов резания . 9.7. Методология оптимизации многопереходной обработки . . 9.8. Технологические возмож' ности и примеры практи' ческого использования расчетной методики оптими' зации резания . . . . . . . . . . . .

489 495

510 515 521

524

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ И ИСХОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ ЕГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И УПРАВЛЕ НИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537 10.1. Вероятностная природа резания материалов . . . . . . . . 537 10.2. Статистический анализ и формализация рассеяния свойств обрабатываемых материалов . . . . . . . . . . . . . . 544

10.3. Статистический анализ припуска у заготовок, полу' ченных литьем или обработ' кой давлением . . . . . . . . . . . . 10.4. Нестабильность свойств инструментальных материалов 10.5. Исследование биения зубьев режущих инстру' ментов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6. Жесткость станков как фактор нестабильности обработки резанием . . . . . . . .

562 575

580

581

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРО ВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ . . . . . 585 11.1. Имитационное моделиро' вание резания . . . . . . . . . . . . 585 11.2. Расчетное статистическое моделирование резания . . . . . 604 11.3. Статистическая оптими' зация процесса резания с учетом его надежности . . . . . 614 11.4. Рекомендации по управ' лению процессом резания при неполной исходной информации . . . . . . . . . . . . . 626 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . . . . . . . . . . . . . 630

ВВЕДЕНИЕ

Посвящается Г.А. Старковой, поддержка и помощь которой была неоценима на всех этапах создания этой книги

Процессы обработки резанием до настоящего времени сохраняют лиди' рующие позиции в технологии машино' строения как наиболее производитель' ные, точные, экономичные, а во многих случаях и экологичные методы формо' образования деталей. За более чем трехтысячелетний пе' риод применения резание из съема ма' териала любыми доступными средства' ми превратилось в высокопроизводи' тельный технологический процесс авто' матически управляемого формоизмене' ния поверхностей деталей с заданными эксплуатационными свойствами. Неоспоримый прогресс резания как технологического процесса обработки материалов обусловлен многими при' чинами, важнейшая из них – прогрес' сирующее развитие теории процесса, роль которой вполне соответствует из' вестному афоризму: нет ничего прак' тичнее, чем хорошая теория. Теория технологического процесса – это, прежде всего, систематизация и формализация знаний и представлений о природе и условиях его исполнения. Главной целью теории является соз' дание предпосылок и возможность осоз' нанного управления механизмом реали' зации функционального назначения изучаемого технологического процесса. Формирование и совершенствование теории резания материалов как само' стоятельной научной дисциплины на протяжении полуторавековой истории всегда было направлено на достижение именно этой цели.

На первом этапе создания теории ре' зания наибольший интерес представля' ло поведение обрабатываемого материа' ла в условиях стружкообразования. В дальнейшем акцент внимания ис' следователей сместился в сторону режу' щего инструмента. При резании инст' румент находится в персистентном со' стоянии эксплуатации, т.е. подвергается непрерывному и длительному термоди' намическому воздействию. Несмотря на то, что инструмент служит носителем и передатчиком кинетической энергии движения, т.е. находится в привилеги' рованном положении относительно за' готовки, влияние активного сопротив' ления стружкообразованию сказывается на его работоспособности: инструмент быстро теряет режущие свойства. Парадигмой теории резания с момен' та ее зарождения было изучение меха' низма сопротивления материала при его разделении на стружку и обработанную поверхность. Область исследований ох' ватывала пластическую деформацию и трение в зоне обработки преимуществен' но во взаимосвязи с процессом стружко' образования. Сегодня процесс резания целесооб' разно рассматривать с точки зрения дру' гой парадигмы – механизма образова' ния новой поверхности обрабатываемой детали отделением срезаемого слоя от основного материала. Стружкообразова' ние, хотя и важная в энергетическом отношении составляющая резания, яв' ляется второстепенным фактором фор'

10

ВВЕДЕНИЕ

мообразования новой поверхности. Пластическая деформация, трение и со' путствующий им нагрев зоны резания по своей сути и проявлению оказывают не' гативное влияние на механизм управ' ляемого разрушения. В результате совершенствования со' ставов и радикального улучшения техно' логии производства конструкционных материалов все реже наблюдаются отли' чительные признаки, по которым можно дифференцировать образующуюся струж' ку на различные типы. Для современной технологии обработки резанием стано' вится важным другой аспект: является ли стружка прерывистой или непрерывной и насколько она управляема для удаления ее из рабочей зоны. При резании основной группы кон' струкционных материалов – металличе' ских – все чаще формируется непрерыв' ная (сливная) стружка самой разнооб' разной формы, что создает серьезные технические проблемы для комфортно' сти механической обработки. К настоящему времени изучение про' цесса резания условно разделилось на два главных направления: природа фор' мообразования обрабатываемого мате' риала и повышение работоспособности режущего инструмента. Специфичность и сложность физико'химических явле' ний, сопровождающих поведение инст' румента и обрабатываемого материала, все больше становится фактором их обо' собления друг от друга с постоянной ут' ратой учета взаимосвязанного влияния на процесс управляемого формообразо' вания. По аналогии с теорией стружкообра' зования также отдельно анализируется поведение режущего клина: распределе' ние напряжений и температур на перед' ней и задней его поверхностях, развитие адгезионных, диффузионных и других контактных явлений, механизмов изна' шивания и т.д. Это направление иссле'

дований обосновано необходимостью повышать и сохранять работоспособ' ность режущего инструмента как можно более длительный период эксплуатации, учитывая, что именно он остается са' мым слабым элементом в технологиче' ской системе резания. В современной интерпретации все известные результаты исследований, ко' торые можно отнести к фундаменталь' ным основам теории резания материа' лов, идентифицируются на несколько относительно обособленных научных направлений. В их числе можно рас' сматривать следующие: · Механика резания, базирующаяся на механике сплошных сред, вне связи с дискретной физикой пластической де' формации и разрушения. · Теплофизика резания, основанная на механических моделях виртуальных локализованных источников тепла. · Формирование свойств поверхност' ного слоя обрабатываемого материала, преимущественно на основе закономер' ностей, полученных экспериментальным путем. · Режущий инструмент как большой и сложный комплекс, который объеди' няет в себе статические и динамические свойства, эволюцию работоспособности при эксплуатации и условия ее поддер' жания на заданном уровне. · Обрабатываемость материалов ре' занием в связи с их структурным состоя' нием и физико'химическими свойства' ми и возможными изменениями при до' полнительном внешнем воздействии в процессе обработки (нагрев, охлажде' ние, вибрации, упрочнение и т.д.). · Оптимизация технологических ус' ловий резания, включая априорную внешнюю оптимизацию с компьютер' ными расчетами и внутреннюю оптими' зацию с системами диагностики и адап' тивного управления.

ВВЕДЕНИЕ

· Интеграционное моделирование в феноменологической или стохастиче' ской постановке и соответственно управление процессом резания, пред' ставленным как динамическая система в виде различных разновидностей: необ' ратимых, термодинамических, диссипа' тивных, самоорганизующихся и других вариантов. Специалисты, знакомые с современ' ным состоянием теории резания, согла' сятся с мнением автора данной моно' графии: несмотря на известные успехи теории основная информация, необхо' димая для эффективной реализации различных процессов обработки резани' ем в производстве содержится в матема' тических моделях, полученных стати' стическим обобщением опытных дан' ных. Именно эмпирические модели, как правило, являются нормативной базой для назначения инструментальных ма' териалов, геометрии инструмента, ре' жимов резания, расчетов периода стой' кости режущего инструмента, оценки качества обработки и т.д. По этой причине необходимость дальнейшего развития теоретических ос' нов процесса резания материалов с ис' пользованием новейших достижений фундаментальных наук и, прежде всего, физики твердого тела сохраняет свою ак' туальность. В соответствии со спецификой про' цесса резания и известным опытом его формализации все более очевидной ста'

11

новится необходимость создания его ку' мулятивных моделей, ориентированных на реакцию обрабатываемого материала и режущего инструмента в условиях их взаимодействия. Слишком разнородны эти ключевые элементы системы реза' ния по своему функциональному назна' чению, конструктивному оформлению, физико'химическим свойствам, струк' турному состоянию и особенностям по' ведения в одинаковых условиях экс' плуатации. В основу всех известных теоретиче' ских моделей процесса резания положе' ны те или иные физические представле' ния. Физическая модель явления или процесса, хотя и раскрывает их сущ' ность, не самоцель исследования. Физи' ческая природа явления или процесса важна, прежде всего, для их формализа' ции и последующего управления. В представленной монографии физи' ке процесса резания отведена ключевая роль. Она основана на дислокационных представлениях об эффектах и явлени' ях, происходящих в деформируемом материале с последующим его разруше' нием. Принципиальной особенностью ста' ло рассмотрение всех основных элемен' тов и этапов реакции обрабатываемого материала и инструмента в условиях ре' зания с единых физических позиций, включая выбор дислокационно'энерге' тических критериев его оптимизации.

Глава 1 ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРАКТИКИ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

1.1. ПРОЦЕССЫ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ Обработка материалов резанием как процесс придания заготовке требуемой формы известен очень давно. Практика его применения насчитывает более трех тысяч лет. В настоящее время процесс резания является наиболее распространенным способом изготовления деталей. Не' смотря на развитие и широкое внедре' ние методов получения точных загото' вок литьем, обработкой давлением, по' рошковой металлургией и т.д., объем применения резания остается очень вы' соким: 80…85 % заготовок деталей под' вергаются обработке резанием. Трудоем' кость операций резания достигает 50…60 % и более от общей трудоемкости изготовления машиностроительных из' делий. Процесс резания относится к группе технологических процессов формоиз' менения путем удаления материала с за' готовки, которые принято называть процессами размерной обработки. В их число входят процессы физико'химиче' ской обработки: электрохимической, электроэрозионной, ультразвуковой об' работки электронным и лазерными лу' чами и др. Эти методы все более широ' ко внедряются в машиностроении и приборостроении. Процессы резания, однако, в сравне' нии с другими процессами размерной обработки являются наиболее эффек' тивными по производительности, эко'

номичности, затратам энергии, эколо' гичности, точности и качеству обработ' ки. Пока что ни один из известных про' цессов удаления материала не может конкурировать с резанием по указанным характеристикам. Прогноз свидетель' ствует, что в ближайшие десятилетия резание будет оставаться основным тех' нологическим методом размерной обработки в машиностроении. Такой прогноз опирается на существующие предпосылки развития современного машиностроения в направлении созда' ния более совершенных машин с повы' шенными эксплуатационными характе' ристиками. · Возрастают объемы использова' ния материалов с особыми или улуч' шенными эксплуатационными свойст' вами: жаропрочных и тугоплавких спла' вов, коррозионно'стойких, жаростой' ких, магнитных, полупроводниковых, диэлектрических и других конструкци' онных материалов. Новые материалы отличаются, как правило, низкой обра' батываемостью резанием, и их приме' нение требует повышенных затрат на изготовление деталей. · Конфигурации обрабатываемых деталей усложняются с одновременным ужесточением требований по точности формы и размеров и качеству получае' мых поверхностей. · Технические возможности режу' щего инструмента продолжают отста' вать от технологического потенциала современного станочного оборудова' ния.

ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ МАТЕРИАЛОВ

· Увеличивается удельный вес не' стационарных условий резания в общей трудоемкости процессов механообра' ботки. Нестационарность условий резания предполагает не только непрерывное изменение параметров режима, напри' мер скорости и глубины резания, при обработке криволинейных поверхностей детали, но и эксплуатацию режущего инструмента на различных режимах. Обычной практикой становится его ра' бота при условиях, когда невозможно априорно оценить его возможный ресурс и статистические характеристики его по' ведения. Обработка резанием в зависимости от применяемого инструмента подраз' деляется на два основных вида: лезвий' ная обработка (обработка резанием лез' вийным инструментом) и абразивная об' работка (обработка резанием абразив' ным инструментом). В основе этих видов обработки лежит схема съема материала путем внедрения режущего клина и взаимного перемеще' ния заготовки и инструмента. Принци' пиальная разница между лезвийной и абразивной обработками заключается в следующем. При обработке лезвийным инстру' ментом имеет место детерминирован' ный характер кинематического взаимо' действия инструмента с заготовкой, вследствие регламентированных пара' метров геометрии режущего инструмен' та и кинематики его перемещения в об' рабатываемом материале. При абразив' ной обработке имеет место стохастиче' ский характер взаимодействия рабочей поверхности абразивного инструмента с обрабатываемой заготовкой. Это обу' словлено случайным характером изме' нения геометрических параметров режу' щих кромок абразивных зерен, их ори' ентации и распределения на рабочей по' верхности инструмента.

13

Другим принципиальным отличием лезвийной и абразивной обработок яв' ляется возможная толщина среза. Ми' нимальная толщина среза при внедре' нии режущего клина с радиусом округ' ления r может достигать значений (0,2 ± 0,05) r. Радиусы округления режущих кро' мок абразивных зерен изменяются от 2 до 36 мкм и, соответственно, минималь' ная толщина среза может быть 1 мкм и менее. При лезвийной обработке наи' меньшая толщина среза при точении, например алмазными резцами, превы' шает значения 0,01…0,02 мм, т.е. в 10 и более раз больше, чем при абразивной обработке. Различия в механизмах взаимодейст' вия инструмента с обрабатываемой по' верхностью детали в процессах лезвий' ной и абразивной обработки являются причиной существенного различия в тер' модинамичеком состоянии зоны резания в указанных процессах. Следствием этого становится преобладание силового или теплового факторов при их анализе. 1.2. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ МАТЕРИАЛОВ Несмотря на то, что процесс резания известен и применяется очень давно, ис' тория развития теории резания насчиты' вает немногим более ста лет. Первое сис' тематическое изучение процесса резания было предпринято Коквилхэтом в 1851 г., который исследовал работу, необходи' мую для сверления отверстий в железе, бронзе, камне и других материалах. Первая теоретическая работа по ре' занию в России была опубликована проф. Н.А. Тиме в 1870 г. на тему "Со' противление металла и дерева резанию", в которой впервые был рассмотрен про' цесс деформации металла при стружко' образовании.

14

Глава 1. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ

Процесс резания в современном представлении является сложным ком' плексом физико'химических явлений (механических, тепловых, электриче' ских, диффузионных, адгезионных и др.), которые сопровождают взаимодей' ствие инструмента с обрабатываемым материалом в условиях больших кон' тактных давлений и температур. Теоре' тические и экспериментальные иссле' дования процесса резания, как правило, сводятся к физическому и математиче' скому моделированию различных его сторон: кинематике и динамике взаи' модействия инструмента и детали, теп' лофизики, изнашивания режущего ин' струмента, формирования свойств дета' ли после обработки и т.д. В изучении процесса резания в на' стоящее время можно выделить два ос' новных направления работ: работы по исследованию поведения режущего ин' струмента (изнашивание, прочность, ме' тоды повышения его работоспособности и др.) и работы по исследованию поведе' ния обрабатываемого материала в усло' виях резания (механизм стружкообразо' вания, формирование свойств поверх' ностного слоя детали и др.). Задачей тео' рии резания является объединение этих направлений в единое комплексное рас' смотрение взаимодействия инструмента и материала обрабатываемой детали. Процесс резания – это процесс пре' валирующего пластического деформи' рования. От пластической деформации зависят тепловой режим и контактные нагрузки на рабочих поверхностях ин' струмента, а следовательно, интенсив' ность и характер их износа. От характера протекания пластической де' формации и механизма деформацион' ного упрочнения зависят точность, шероховатость и качество поверхност' ного слоя обрабатываемой детали. Однако создание единой теории ре' зания на основе анализа пластической

деформации наталкивается на извест' ный дуализм: ее теории базируются на двух различных подходах: микроскопи' ческом и макроскопическом. Микроскопический подход основан на положениях физики твердого тела и, в ча' стности, теории дислокаций и рассматри' вает деформируемый материал как тело с дискретной структурой, определяемое его атомно'молекулярным строением. Макроскопический подход, осно' ванный на положениях механики сплошных сред, представляет деформи' руемый материал как гипотетический в виде непрерывного однородного кон' тинуума. К ним относятся так называе' мые идеальные жесткопластичные, иде' альные упругопластичные и упрочняю' щиеся твердые тела, для каждого из ко' торых характерна своя функциональная связь между напряжением и деформа' цией и для которых разработаны раз' личные математические теории пла' стичности. В настоящее время существуют серь' езные противоречия между выводами, вытекающими из представлений о мак' роскопическом континууме и физиче' скими представлениями о природе пла' стического течения и разрушения. Эти противоречия еще не разрешены, но на' метилась тенденция к созданию единой теории с объединением различных ас' пектов микроскопического и макроско' пического подходов. Указанная тенден' ция характерна как для теории пластич' ности и процессов обработки давле' нием, так и для теории резания. История теории резания позволяет выделить два этапных и принципиаль' ных аспекта своего развития. Методологический аспект. С момен' та своего создания и до 60'х годов тео' рия резания создавалась и развивалась на принципах детерминизма, т.е. стро' гой взаимообусловленности всех проис' ходящих процессов.

ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ МАТЕРИАЛОВ

К пониманию необходимости рас' крытия статистических или вероятност' ных связей между явлениями, происхо' дящими в зоне обработки, исследовате' ли в области резания пришли значитель' но позже, чем физики. И сейчас уже яс' но, что общая теория изнашивания ре' жущего инструмента, включая вопросы его отказов и надежности, например, может быть создана только как статисти' ческая теория. На вероятностных прин' ципах развиваются в настоящее время представления и о поведении обрабаты' ваемого материала в условиях резания. Теоретический аспект. Теория реза' ния всегда была направлена на решение практических проблем машинострои' тельного производства и в этой связи она развивалась как прикладная теория на базе фундаментальных знаний физи' ки, химии, термодинамики и др. Актуальной проблемой производства ранее и теперь остается проблема повы' шения производительности труда на операциях резания. При постоянном се' чении срезаемого слоя или удаляемого припуска доминирующим фактором по' вышения производительности процесса резания становится скорость резания. Скорость резания играет и ключевую роль в качестве параметра теории про' цесса. От ее изменения зависят характер и интенсивность изнашивания режущего инструмента, температура в зоне обра' ботки и т.д. Основным направлением повышения скорости резания, а соответ' ственно, и производительности процесса до 50 – 60'х годов было создание новых инструментальных материалов: от угле' родистых инструментальных сталей к быстрорежущим сталям, металлокера' мическим твердым сплавам, керамике, сверхтвердым материалам, а также раз' работка методов повышения работоспо' собности инструмента упрочнением и нанесением износостойких покрытий. В 50 – 60'е годы в связи с развитием авиационной и космической техники,

15

атомной энергетики и других специаль' ных отраслей в машиностроении начи' нают применяться сплавы на основе никеля, хрома, титана, молибдена, вольфрама и др. К деталям из указан' ных материалов предъявляются повы' шенные требования к качеству их меха' нической обработки, от которых зави' сят эксплуатационные свойства. Ука' занные материалы также отличаются плохой обрабатываемостью резанием, т.е. их эффективная обработка может осуществляться на пониженных скоро' стях резания (до 20 раз и меньше, чем при обработке, например стали 45). Релевантным фактором повышения качества обработки таких деталей стано' вится уменьшение сечения срезаемого слоя и, в меньшей степени, управление скоростью резания. При этом большую роль стали играть такие факторы процесса резания, как оптимальный состав СОТС, геометрия режущего инструмента, марка инструментального материала, жесткость и виброустойчивость станка и др. Поэтому в техническом аспекте по' вышение эффективности процесса ре' зания, т.е. повышение производитель' ности и качества обработки в целом со' временная теория резания рассматрива' ет как комплексную проблему управле' ния всеми основными факторами про' цесса с использованием математиче' ских методов оптимизации. Создание и внедрение автоматизиро' ванных систем проектирования техно' логическими процессами изготовления деталей, а также автоматизация самих процессов изготовления с применением ЭВМ ставит перед теорией резания бо' лее сложные задачи. Они заключаются в формализации на основе глубоких фи' зических исследований всех взаимосвя' зей процесса резания, определяющих его производительность, точность, каче' ство и, что наиболее актуально, его надежность. Создаваемые математиче'

16

Глава 1. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ

ские модели должны отличаться высо' кой точностью и универсальностью для решения вычислительной техникой раз' личного класса. По экспертным оценкам специали' стов, изложенным в прогнозе развития машиностроения на ближайшие 20 лет [175], ожидается, что технология меха' нической обработки будет развиваться по следующим направлениям: · повышение точности и произво' дительности процессов резания по меньшей мере в 10 раз; · создание металлообрабатывающих станков для комбинированной обработ' ки (лезвийной, абразивной, отделочно' упрочняющей поверхностно'пластиче' ским деформированием, термической, электрохимической); · создание на агрегатно'модульной основе разнотипного технического обо' рудования (токарного, фрезерного, шлифовального, сверлильного, зубооб' рабатывающего); · широкое применение технологи' ческих систем с адаптивным управлени' ем качеством изготовляемых изделий. По представляемому прогнозу ак' цент в развитии теории резания сохра' няется на приоритетности решения тех' нологических задач, связанных с авто' матизацией обработки. 1.3. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ И ПРОБЛЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ До недавнего времени довольно ин' тенсивно развивалась автоматизация производственных процессов преимуще' ственно массового производства на ос' нове автоматических линий с жесткой кинематической связью или жестких ав' томатических линий. Отличительной особенностью таких линий является жесткая последовательность станков, объединенных в один технологический

поток для обработки деталей одного или двух наименований. Операции обработ' ки резанием для жестких автоматиче' ских линий проектируются на основе принципа синхронизации, т.е. равного или краткого времени обработки на каждой рабочей позиции. Для реализа' ции этого принципа назначают парамет' ры режима резания, которые обеспечи' вают соответственно равенство или кратность периода стойкости режущих инструментов. Опыт работы автоматических линий на автомобильных, тракторных и других заводах показал, что для многих линий характерна высокая интенсивность от' казов: среднее время безотказной рабо' ты не превышает 7…10 мин, а коэффи' циент технического использования ли' ний изменяется от 0,35 до 0,4 [170]. Стремление интенсифицировать режим резания приводит к увеличению вероят' ности отказов вследствие выхода из строя режущего инструмента. Таким об' разом, несмотря на значительный опыт эксплуатации жестких автоматических линий, для них сохраняет актуальность проблема надежности и в том числе проблема надежности обработки реза' нием. В настоящее время идеология авто' матизации в машиностроении все более ориентируется на мелкосерийное и среднесерийное производство. Такая тенденция объясняется, с одной сторо' ны, большим удельным весом серийно' го производства в машиностроении (до 75 %); с другой стороны, его характер' ными особенностями на современном этапе: постоянным усложнением конст' рукции и увеличением номенклатуры выпускаемых изделий, сокращением сроков смены объектов производства и повышением затрат на их изготовле' ние. Качественно нового уровня автома' тизации обработка резанием в серийном

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ АВТОМАТИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

производстве достигла при осуществле' нии концепции гибкой автоматизации, под которой подразумевается универ' сальность оборудования для автоматизи' рованного изготовления большого коли' чества разнообразных деталей с мини' мальным объемом или отсутствием на' ладочных работ. Коэффициент загрузки станков с ЧПУ в мелкосерийном производстве составляет 0,4…0,6, коэффициент смен' ности их использования – не более 1,3…1,6, а время обработки на станках – 7…10 % общих затрат времени. Переход от обработки на автономных станках с ЧПУ к обработке на автоматизирован' ных комплексах резко повышает эф' фективность использования оборудова' ния за счет увеличения коэффициента загрузки до 0,85…0,9 и коэффициента сменности до 2…3. Основное отличие гибких перенала' живаемых систем (ГПС) от традицион' ной жесткой автоматической линии за' ключается в том, что в ГПС последова' тельность прохождения заготовки в сис' теме станков не регламентируется и мо' жет изменяться в зависимости от произ' водственной ситуации. В автоматиче' ской линии порядок следования заготов' ки от станка к станку задан жестко. Важ' нейшим преимуществом ГПС является также возможность изготовления широ' кой номенклатуры деталей разной се' рийности. Большинство известных ГПС рассчитано на обработку до 10 однотип' ных деталей. В некоторых системах об' рабатываются около 200 наименований и даже около 700 различных деталей ти' па ролика, валка, барабана и т.д. Гибкие переналаживаемые системы являются промежуточным звеном меж' ду автоматическими линиями, которые обеспечивают максимальную произво' дительность, и автономными станками с ЧПУ, которые обеспечивают макси' мальную гибкость при переходе с одно'

17

го вида детали на другой (рис. 1.1). ГПС представляет собой дорогостоящий и сложнейший комплекс из станков и многоцелевых станков с ЧПУ, систем управления, в том числе от ЭВМ, авто' матизированных складов заготовок и инструмента, систем автоматизации ус' тановки заготовок и контроля качества их обработки, транспортных систем, систем диагностирования оборудования и состояния режущего инструмента. Количество объединяемых единым управлением станков в 85 % известных ГПС составляет 2…15, а в некоторых до 28…34 станков. Затраты в структуре ГПС распределяются следующим обра' зом: станки – 50 %, оснастка станков – 25 %, транспорт – 10 %, системы управ' ления – 8 %, прочие – 7 %. Из извест' ных ГПС 75 % предназначено для авто' матизации операций обработки резани' ем корпусных деталей, остальные – для обработки деталей типа тел вращения. Анализ литературных источников по автоматизированной обработке резани' ем свидетельствует, что в них практиче' ски отсутствуют какие'либо сведения о методах и рекомендациях по назначе' нию инструментальных материалов, оп' тимальных параметров инструмента и режима резания. Из опыта эксплуата' ции ГПС следует, что режим резания назначается, как правило, ниже норма' тивного на 70…80 %. Кроме того, из'за применения быстрорежущих сталей скорость резания снижается еще более. Обычно параметры режима резания назначают, исходя из расчетного перио' да стойкости инструмента – 60… 120 мин, что характерно для универ' сального оборудования. На практике для каждого вида обработки (фрезерова' ния, сверления, растачивания, зенкеро' вания и т.д.) применяют свой постоян' ный режим, независимо от типоразме' ров детали и размеров обрабатываемой поверхности. При обработке с постоян'

18

Глава 1. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ

Рис. 1.1. Область применения систем автоматизации производства: 1 – автоматические линии с жесткой связью; 2 – автоматизированные системы из специализированных станков с ЧПУ; 3 – гибкие переналаживаемые системы; 4 – предметно'замкнутные производственные участки; 5 – отдельные станки с ЧПУ

ным режимом резания проще рассчитать период стойкости инструмента. Высокая стоимость ГПС и относи' тельно небольшой планируемый срок их эксплуатации повышают такой пока' затель экономичности обработки, как стоимость станко'минуты: если стои' мость 1 мин работы универсального станка принять за 1, то у станка с ЧПУ она увеличится в 1,4…11,5 раз, при ра' боте станка в составе ГПС – в 5…50 раз [170]. По разным причинам, но в основном по причине неэффективности примене' ния ГПС в современных условиях маши' ностроительного производства, предпоч' тение в последнее время отдается авто' матизированным многофункциональ' ным станкам, которые позволяют за одну установку детали обеспечить ее надеж' ную обработку.

На основе изучения опыта эксплуата' ции токарных резцов в условиях автома' тизированной обработки были установ' лены различные причины потери их ра' ботоспособности. Наибольший удель' ный вес – 32 % – составляли резцы, ко' торые, обеспечив обработку заданной партии деталей, были сняты со станков в работоспособном состоянии и направле' ны на переточку (при этом степень их износа была меньше допустимой); 14 % резцов были сняты из'за износа более допустимого (период их стойкости ока' зался меньше, чем требовалось техноло' гией). Для 25 % резцов потеря работо' способности произошла в результате по' ломок, 8 % резцов не обеспечивали за' данный размер детали ввиду деформа' ции режущей кромки. Только 5 % рез' цов имели оптимальный износ. Осталь' ные 16 % отказа резцов имели нетипич'

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ АВТОМАТИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

ные причины: повышенный уровень вибраций, ошибки обслуживающего персонала и т.п. Приведенные данные подтверждают неправомерность снижения параметров режима резания для повышения работо' способности инструмента. Действитель' но, при пониженных значениях подачи и скорости резания период стойкости режущего инструмента возрастает, но также возрастает диапазон рассеяния периода стойкости при постоянном ре' жиме обработки. В этом случае при за' данном времени работы инструмента до его смены неизбежны существенное рас' сеяние характеристик его износа (по зад' ней поверхности, размерного износа и др.) и, как следствие, принудительная смена инструмента, находящегося в ра' ботоспособном состоянии. Повышение эффективности автома' тизации механообработки тесно связано с научно обоснованным выбором инст' рументальных материалов, конструк' тивно'геометрических параметров инст' румента и режима резания, которые от' вечали бы требованиям производитель' ности, экономичности, надежности и качества обработки, что обеспечивает повышенную конкурентоспособность выпускаемой продукции. Решению этой же проблемы автоматизации должны способствовать разработка и внедрение надежных систем диагностирования процесса резания и, в частности, сос' тояния режущего инструмента. При автоматизированном изготовле' нии на процесс резания возложена зада' ча функционального обеспечения на технологическом модуле обработки де' талей требуемых точности, формы и размеров и с заданным физико'механи' ческим состоянием поверхностного слоя. При этом управление обработкой резанием складывается из априорного назначения исходных параметров уп' равления (так называемая внешняя оп'

19

тимизация) и изменения части из них в процессе резания на основе диагности' рования (адаптивное управление, или "внутренняя" оптимизация). Выбирая оптимальное соотношение внешней и внутренней оптимизации, можно гово' рить об оптимизации управления обра' боткой резанием. При автоматизированной обработке особенно важно обеспечить ее надеж' ность. Надежность является сложным свойством, обусловленным безотказно' стью, долговечностью, ремонтопригод' ностью и сохраняемостью. Для техноло' гического процесса А.С. Проников ввел определение надежности как его свойст' во обеспечивать изготовление продук' ции в заданном объеме, сохраняя во вре' мени установленные требования к ее ка' честву. С этой точки зрения надежность должна быть привязана к конкретному времени, в течение которого система функционирует нормально. В против' ном случае надежность как категория те' ряет свой смысл для анализа и управле' ния процессом резания. Поэтому о на' дежности процесса резания следует го' ворить только в определенный, наперед заданный интервал времени. Надежность процесса резания как технологической системы зависит от на' дежности составляющих ее элементов: станка, приспособления, инструмента и заготовки (технологической системы) в условиях их взаимодействия. Целесооб' разно говорить о технологической на' дежности обработки как надежности, зависящей от технологических управ' ляемых и неуправляемых факторов сис' темы резания: стабильности статиче' ской и динамической жесткости эле' ментов технологической системы, фи' зико'механических свойств инструмен' тальных и обрабатываемых материалов, припуска, изнашивания и поломок ре' жущего инструмента и т.д. Физические основы технологической надежности

20

Глава 1. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ

резания заключаются в нестационарном и случайном характере явлений, проте' кающих в обрабатываемом материале и режущем инструменте при обработке. Следует различать два аспекта техно' логической надежности. Во'первых, оценивается надежность собственно процесса резания по стабильности ре' зультатов обработки – производитель' ности, экономичности, точности, шеро' ховатости обработанной поверхности и физико'механическим свойствам по' верхностного слоя детали в течение за' данного времени. Во'вторых, важней' шим аспектом надежности резания яв' ляется надежность работы режущего инструмента как наиболее слабого эле' мента в технологической системе. При управлении автоматизирован' ным резанием необходимо обеспечить заданную производительность процесса с минимальными затратами и высоким уровнем надежности его реализации. Указанные требования находятся в про' тиворечии. Повышение уровня надеж' ности управления обработкой снижает экономические показатели: с увеличе' нием заданной вероятности выполне' ния технологических ограничений ско' рость съема материала и соответственно производительность уменьшаются, а се' бестоимость обработки повышается до 30 %. Поэтому технологическая надеж' ность тесно связана с экономичностью обработки, а выбор уровня надежности всегда должен быть обоснован с эконо' мических позиций. Эффективное решение задач управ' ления автоматизированной обработкой в резании может быть получено на осно' ве решения новых для теории резания вопросов, к которым можно отнести следующие: 1) разработка теоретических основ процессов механообработки при работе инструмента с переменными режимами резания за период его стойкости (про' гнозирование его работоспособности,

динамика и теплофизика процесса и др.); 2) комплексная оптимизация конст' руктивно'геометрических параметров инструмента и режима резания, вклю' чая методы многокритериальной и сто' хастической оптимизации; 3) разработка научных основ техно' логической надежности процесса реза' ния для обеспечения стабильных и по' вышенных показателей производитель' ности, экономичности и качества обра' ботки; 4) создание физических основ про' гнозирования работоспособности и ди' агностики режущего инструмента; вы' явление и исследование информатив' ных диагностических признаков для создания эффективных систем техниче' ской диагностики; 5) внедрение методов повышения износостойкости, прочности и надеж' ности режущего инструмента для авто' матизированного производства. Указанные вопросы приобретают особую актуальность для условий неста' ционарного резания. 1.4. СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ И ПРИНЦИПЫ ЕГО УПРАВЛЕНИЯ При управлении обработкой резани' ем приходится решать сложнейшую за' дачу оптимизации, противоречивую по своему содержанию: необходимо увя' зать экономические критерии и надеж' ность процесса с физико'химическими явлениями, протекающими в зоне реза' ния. Характер стружкообразования, на' рост, диффузионные, адгезионные, электрические и магнитные явления могут стать решающим фактором целе' сообразности и эффективности автома' тизации обработки резанием и ее управ' ления. С физической точки зрения процесс резания материалов не имеет самостоя'

СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

тельного значения. Диалектически его можно представить как одновременное и взаимосвязанное проявление совокуп' ности физических явлений, действие которых, в свою очередь, обусловлено элементарными актами атомного мас' штаба. Физические явления можно под' разделить на главные и сопутствующие. К главным физическим явлениям, которые предопределяют реализацию функционального назначения резания – формообразование новой поверхно' сти, относятся упругая и пластическая деформации, упрочнение и динамиче' ский возврат обрабатываемого материа' ла и его разрушение. Упругая деформа' ция из'за ее обратимости и ничтожного вклада в энергетику резания обычно не рассматривается. В общем случае наблюдаемая дефор' мация обрабатываемого материала при его резании вызывается составляющими приложенного напряжения – нормаль' ной и касательной. Пластическая де' формация происходит в результате дей' ствия касательных напряжений, кото' рые обеспечивают относительное сме' щение объемов деформируемого мате' риала без нарушения его целостности. Разрушение с хрупким отрывом срезае' мого материала определяется нормаль' ным напряжением. Соответствующие явления – это, прежде всего, нагрев зоны резания как следствие пластической деформации и разрушения обрабатываемого материала и явления, которые происходят на его подвижном контакте с рабочими по' верхностями режущего инструмента: трение, адгезия, диффузия, механиче' ское истирание, микроразрушение и т.д. Трение по энергоемкости обычно зани' мает до 10…15 % энергетического балан' са резания. Поэтому его иногда выделя' ют как самостоятельное физическое яв' ление, несмотря на то, что его интенсив' ность зависит от тех же физических и

21

технологических факторов обработки, которые влияют на работоспособность инструмента и физико'химическое со' стояние обработанной поверхности. В основе физических явлений про' цесса резания лежат элементарные ак' ты, которые протекают на атомном уровне: упругие смещения атомов из своих устойчивых положений в кристал' лической решетке и их миграция с обра' зованием точечных, линейных и объем' ных дефектов кристаллического старе' ния материала. Зарождение, накопление до критического уровня и эволюция де' фектных ансамблей приводит к струк' турному, необратимому изменению сплошности обрабатываемого материа' ла – его разделению хрупким или вяз' ким разрушением. В зависимости от условий нагруже' ния при деформировании, характера на' пряженного состояния, температуры и скорости нагружения, влияния техноло' гической среды и т.д. один и тот же ма' териал может разрушаться хрупко, т.е. с макроскопически незаметной деформа' цией, или вязко со значительной сопут' ствующей пластической деформацией. Следствием диверсификации поведения обрабатываемого материала при различ' ных условиях резания становится разли' чие в механизмах стружкообразования, типов формирующихся стружек, дина' мике и теплофизике съема материала. Исследования и практический опыт свидетельствуют о неустойчивом или нестабильном характере протекания собственно процесса резания металлов. В качестве причин нестабильности про' цесса резания называют неустойчивый характер стружкообразования (форми' рование различных типов стружек с об' разованием нароста), нарастающий во времени износ инструмента, разность в силах трения по его передней и задней поверхностям, изменение рабочих или фактических углов резания и др. Для

22

Глава 1. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ

управления процессом необходимо рас' крыть физическую природу явлений, происходящих в зоне обработки, их влияние на неустойчивость резания и определить условия их стабилизации. Структурная модель процесса реза# ния. Процесс резания можно рассматри' вать как сложный физико'химический механизм взаимодействия инструмента с обрабатываемым материалом в усло' виях рассеяния свойств всех составляю' щих элементов технологической систе' мы. Параметры, которые определяют протекание процесса резания, можно разделить на входные, функциональные и выходные. Входные параметры под' разделяют на определяющие, управляе' мые и возмущающие. К определяющим, или обязатель' ным, параметрам относят марку обраба' тываемого материала, выбранный метод механической обработки, требования к точности и качеству обработки и другие параметры. Управляемые или контролируемые параметры включают в себя параметры, которые допускают целенаправленный выбор при проектировании техпроцесса или их изменение в ходе обработки. Управляемыми параметрами являются марка инструментального материала, конструкция и геометрия режущего ин' струмента, модель станка, режим обра' ботки, состав, способ и интенсивность подачи смазывающе'охлаждающей тех' нологической среды и т.д. Среди возмущающих параметров процесса резания можно выделить сис' тематические и случайные параметры. К числу систематических возмущающих параметров можно отнести закономер' ное изменение скорости, глубины реза' ния, геометрии инструмента, которые вызваны конструктивными особенно' стями обрабатываемых деталей и кине' матикой резания. Распространенной ситуацией при обработке деталей типа тел вращения,

например ступенчатых валов, является точение одним резцом цилиндрических поверхностей разного диаметра с посто' янной частотой вращения заготов' ки. В этом случае непрерывно меняются условия контакта инструмента с заго' товкой и интенсивность износа резца. К возмущающим параметрам резания, имеющим случайную природу, относят также неконтролируемые изменения физико'механических свойств заготов' ки и инструмента, припуска, статиче' ские и динамические характеристики оборудования и технологической систе' мы и др. Функциональные параметры коли' чественно характеризуют физико'хими' ческий механизм собственно процесса резания, определяя его протекание во времени. В процессе резания происхо' дит формоизменение заготовки (стати' стически однородной по своим свойст' вам в первом приближении системы) в готовую деталь – систему с распреде' ленными параметрами, т.е. с набором новых характеристик. Для общей оценки такой системы целесообразно пользоваться интеграль' ными параметрами. С этой точки зре' ния пластическая деформация и упроч' нение обрабатываемого материала в зо' не резания достаточно полно описыва' ются такими функциональными пара' метрами, как действующее напряжение, время деформирования и температура. С их помощью можно оценить состав' ляющие силы резания, напряжения на передней и задней гранях инструмента, удельную энергоемкость процесса, рас' считать интегральную характеристику физико'механического состояния уп' рочненного металла (скрытую энергию деформирования), а также относитель' ную деформацию, плотность дислока' ций, глубину упрочнения и др. Внешним проявлением функцио' нального состояния технологической системы резания является сила резания и ее составляющие, термоЭДС как экви'

СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

валент температуры в зоне обработки, виброакустический сигнал (ВА'сигнал), акустическая эмиссия (АЭ'сигнал), ха' рактер и интенсивность изнашивания рабочих поверхностей инструмента и др. К числу выходных, или вторичных, параметров процесса резания относят производительность и точность обра' ботки, свойства поверхностного слоя детали, экономические показатели и надежность процесса. Схематически процесс резания как системы взаимодействия рассмотрен' ных параметров представлен на рис. 1.2. Рассматриваемая модель в отличие от модели "черного ящика" дает возмож' ность прогнозировать выходные пара' метры процесса резания через функ' циональные связи с определяющими, управляемыми и возмущающими пара' метрами. При этом формализация взаи' мосвязи является следствием раскрытия физического механизма резания. В условиях, когда взаимодействие элементов технологической системы подвержено действию контролируемых возмущающих факторов, процесс реза' ния сопровождается рассеянием во вре' мени функциональных и выходных па' раметров обработки. Поэтому его необ' ходимо анализировать как стохастиче' ский процесс и соответственно опреде'

23

лять оптимальные пути повышения стабильности его выходных параметров. Управление процессом резания. Каче' ство и надежность управления стабиль' ностью обработки зависят от числа и значимости управляемых параметров и степени их влияния на функциональные параметры. Чем выше степень влияния управляемых параметров на процесс об' работки, тем надежней управление и выше стабильность выходных парамет' ров процесса. Чем больше включается в управление значимых параметров реза' ния на стадии его проектирования и при обработке, тем выше гарантия эффек' тивной эксплуатации автоматизирован' ной станочной системы и технологиче' ская надежность процесса. Стабильность выходных параметров обусловлена стабильностью функцио' нальных параметров, величина и харак' тер рассеяния которых определяются интенсивностью и стабильностью физи' ко'химических явлений, протекающих в зоне обработки. Стабилизация одного из функциональных параметров – силы резания, термоЭДС, ВА'сигнала, АЭ' сигнала – или их набора в процессе об' работки лежит в основе адаптивного управления. Вероятностная задача надежности управления при обработке резанием мо'

Рис. 1.2. Структурная модель процесса резания

Глава 1. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ

24

жет быть решена с использованием тео' рии случайных процессов. Нормальное протекание процесса резания в этом случае соответствует условию, когда от' носительное перемещение резца и заго' товки у (t), например, меньше по моду' лю некоторого допустимого значения у0, т.е. |у(t)|<у0. Функция надежности при резании определяется как вероятность того, что некоторое значение у нее пре' высит барьер у0 за время обработки Т : ì sup | y(t)| < y 0 ü P(T ) = í ý. î0 £ t £ T þ

(1.1)

Процесс обработки резанием, если представить его как преобразование за' готовки в виде статистически однород' ной системы в готовую деталь, как сис' тему с распределенными параметрами, то в общем виде указанную трансформа' цию можно описать системой уравне' ний конечно'разностного типа: X

k +1

= Fk ( X k , U k , P o , h k , e k ), (1.2)

где k = 0, 1, 2, …, N – момент изменения состояния системы, которые совпада' ют, как правило, с моментами измере' ний состояния системы резания. Рассмотрим составляющие элементы уравнения (1.2). Вектор Х k = [Х1k, Х2k, …, Хnk]; k = 1, N определяет состоя' ние системы резания в момент времени k (его компоненты – фазовые коорди' наты), т.е. является вектором функцио' нальных параметров процесса резания. Вектор U k = [U1k, U2k, …, Umk] – вектор управления в момент времени k. Вектор Р k = [Р o, hk, ek] является век' тором, определяющим состояние систе' мы резания, включая P o – вектор опре' деляющих, или обязательных, парамет' ров; hk – вектор систематических возму' щений параметров и ek – вектор случай' ных возмущающих параметров. Фазо' вые координаты и вектор управления

должны удовлетворять системе техноло' гических ограничений G ( X , U , P) £ 0,

(1.3)

где G = [G1, G2, …, Gs] – заданная вектор' функция. Задачу оптимального управления процессом обработки при действии воз' мущающих факторов в общем виде можно сформулировать следующим об' разом. Пусть в области G £ XUP прямого произведения Х, U, Р задан функционал W, который определяет качество управ' ления W = W(X, U, Р). Требуется найти дискретную функцию управления U = [U 1, U 2, …., U n] таким образом, что' бы перевести систему уравнений (1.2) из начального состояния Х(0) в конечное Х(N) так, чтобы выполнялись ограниче' ния (1.3) и функционал MW достигал оптимального значения: MW = optMW ( X , U , P), ( X , U ) ÎG ,

(1.4)

где МW – математическое ожидание. Следует отметить, что при наличии случайного возмущения вектора e в ог' раничении (1.3) берется MG. Конструк' тивная реализация функций U находит воплощение на станках, оснащенных системами адаптивного управления. Рассмотрим частные случаи общей ма' тематической модели оптимального управления процессом обработки. 1. Адаптивное управление процессом об+ работки. При адаптивном управлении в явном виде в моделях (1.2), (1.3) не учи' тывается действие систематических воз' мущений параметров (вектор hk). Функ' ционал (1.4) учитывает меру рассогласо' вания между значениями фазовых коор' динат X k . Возможны различные формы представления функционала (1.4): N

W = å æç X k =1è

2

k

k - X ö÷ ; ø

(1.5)

СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

|

W = max X

k

-X

k

|,

(1.6)

k Î1, N .

ограничение (1.3) имеет вид (1.7), а функционал W = W [X (U ), X ],

2. Детерминированная оптимизация процесса обработки (модель математиче' ского программирования). При детер' минированной оптимизации не учиты' вают действие систематических и слу' чайных возмущающих параметров, по' этому вектор Р в ограничении (1.3) от' сутствует. Дискретная вектор'функция [U 1, U 2, …, U k, …, U N] не зависит от U k = U при k = 1, N. Ограничение (1.3) имеет вид G (N ) £ 0,

(1.7)

а функционал (1.4) зависит только от вектора управления W = W (U ).

(1.8)

3. Статистическая оптимизация про+ цесса обработки (модель стохастического программирования). В этом случае дис' кретная вектор'функция [U 1, U 2, k N … , U , …, U ] также не зависит от k и имеет вид U k = U при k = 1, N . Действие возмущающих параметров учитывают априорно, а ограничение (1.3) записы' вается в виде MG (U , e) £ 0.

(1.9)

Функционал (1.4) приобретает зна' чение MW = MW (U , e).

(1.10)

4. Нестационарная модель процесса обработки. В этом случае учитывают действие систематических возмущаю' щих параметров и в модели (1.2) отсут' ствуют случайные возмущающие па' раметры. Дискретная вектор'функция [U 1, U 2, …, U k, …, U N] не зависит от k,

25

(1.11)

где Х(U) – фазовые координаты, опреде' ляемые в соответствии с системой урав' нений (1.2) при заданном U; Х – вектор ожидаемых (целевых) фазовых коорди' нат. Таким образом, в соответствии с ма' тематической моделью процесса реза' ния, учитывающей действие возмущаю' щих факторов, задачу повышения и на' дежности обработки на станках и ста' ночных комплексах с ЧПУ можно рас' сматривать как задачу оптимального управления. Для ее решения могут быть использованы методы адаптивного уп' равления и априорной оптимизации технологических параметров процесса, включая оптимизацию в детерминиро' ванной и стохастической постановке. Принципиально устранить действие возмущающих факторов или уменьшить их влияние на процесс резания и тем са' мым повысить его технологическую на' дежность и качество изготовления дета' лей можно двумя путями: вне станка и при обработке на станке. Рассмотрим эти возможности. Эффективным направлением стаби' лизации условий обработки резанием, как показывает расчетное моделирова' ние, является повышение точности из' готовления заготовки (прежде всего по величине рассеяния припуска на обра' ботку одной, а также партии заготовок). Если уменьшить среднеквадратичное отклонение припуска на обработку, на' пример в 4 раза по сравнению с исход' ной заготовкой, то при сохранении прежних средних значений силы реза' ния и периода стойкости инструмента, их среднеквадратичные отклонения уменьшаются в 1,3–1,35 раза. Такой же эффект дает уменьшение в 4 раза среднеквадратичных отклонений меха'

26

Глава 1. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ

нических свойств обрабатываемого ма' териала. Наибольший эффект достигается в том случае, когда комплексно уменьша' ются факторы нестабильности процесса резания: одновременно повышается точность изготовления заготовок и ста' билизируются их механические свойст' ва. Моделированием установлено, что если одновременно уменьшить их сред' неквадратичные отклонения в 4 раза, соответственно эти статистические от' клонения для силы резания уменьша' ются до 3,5 раза, периода стойкости ин' струмента – до 5,4 раза и характеристик качества обработки: упрочнения по' верхностного слоя и шероховатости об' работанной поверхности до 2,6…3,7 раза. Стабилизация силы резания и интенсивности изнашивания режущего инструмента способствует не только повышению качества изготовления, но и точности получаемых деталей. Второй принципиальный подход к стабилизации качества изготовления деталей основан на совместном приме' нении внешней и внутренней оптими' зации обработки резанием. Внешняя оптимизация дополняется автоматиче' ской коррекцией режима резания для стабилизации процесса по какой'либо его характеристике или их комбинации. Такое управление должно обеспе' чить оптимальный выбор управляемых параметров резания вне станка (априор' ная внешняя оптимизация), контроль за ходом процесса на станке, включая кон' троль за состоянием режущего инстру' мента (диагностирование) и коррекцию условий обработки по результатам диаг' ностирования (адаптивное управление). На рис. 1.3 представлена схема такого управления обработкой резанием, в ко' торой увязаны все основные отмечен' ные этапы. На первом этапе оптимизации управ' ляемых параметров резания произво' дится назначение оптимальных пара'

метров инструмента и режима резания в соответствии с требованиями к обработ' ке детали и выбранным критериям оп' тимальности. В процессе обработки проявляется действие возмущающих па' раметров, которые выводят систему ре' зания из устойчивого, стабильного со' стояния. Действие возмущающих пара' метров, если не принимать специальных мер, приводит к заметным колебаниям функциональных параметров, которые характеризуют состояние системы реза' ния: силы, температуры, контактных яв' лений и интенсивности изнашивания режущего инструмента. Диагностирование или контроль за ходом протекания процесса дает анализ отклонений системы резания от ста' бильного состояния, определенного ап' риорной внешней оптимизацией управ' ляемых параметров. Получаемая ин' формация необходима для внутренней оптимизации или адаптивного управле' ния процессом коррекции параметров режима резания. Сложный физико'химический меха' низм резания предопределяет и сложно' сти управления им. Но, с другой сторо' ны, многообразие сопутствующих физи' ко'химических явлений обеспечивает для контроля процесса большой набор диагностических признаков: сила реза' ния и ее составляющие, крутящий мо' мент, мощность, температура, вибро' акустический сигнал, акустическая эмиссия и др. Коррекция параметров режима реза' ния может решить две задачи. Одна – это стабилизация значения одного или нескольких диагностических признаков с целью стабилизации температурно'си' ловых условий обработки. Другой зада' чей может быть стабилизация интенсив' ности изнашивания режущего инстру' мента с целью регулирования его расхо' да и оценкой возможного ресурса в про' цессе обработки.

СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

27

Рис. 1.3. Структурная схема управления обработкой резанием

Однако практика применения сис' тем адаптивного управления как адап' тивных систем предельного регулирова' ния, так и адаптивных систем оптими' зации свидетельствует о их низкой эф' фективности, особенно при черновых режимах обработки. Это связано с тем, что возмущающие воздействия процес' са приводят к трансформации всей сис' темы управления и параметрической са' монастройки оказывается недостаточ' но, чтобы компенсировать, например, изменения припуска на обработку или твердости обрабатываемой заготовки.

Отсутствие надежных систем адап' тивного управления процессом резания, а также их неоднозначное влияние на качество изготовления деталей ставят задачу поиска альтернативного реше' ния. Оно возможно на основе примене' ния внешней статистической оптимиза' ции обработки с априорным использо' ванием при компьютерных расчетах с необходимой статистической информа' ции о действии возмущающих факто' ров. Чем полнее процедура внешней оп' тимизации управляемых параметров бу'

28

Глава 1. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ

дет учитывать действие возмущений на процесс резания, тем все меньше будет необходимость в использовании систем диагностики и адаптивного управления. 1.5. ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ Научный подход к решению любой проблемы начинается тогда, когда сформированы предмет изучения, его термины и определения, задачи, цель исследования и методы их достижения. В этом отношении теория резания представляет собой стройную систему понятий, определений, терминов и т.д., которые начали формироваться с первых теоретических работ, и этот процесс продолжается до настоящего времени. К сожалению, имеет место определен' ный консерватизм в использовании по' нятий аппарата теории резания, на что по ходу изложения материала будет об' ращено внимание читателя. Ниже приведены понятия и терми' ны процесса резания, которые исполь' зуются в данной монографии и необхо' димы для понимания изложенных в ней результатов теоретических и экспери' ментальных исследований. Обработка материалов резанием – это технологический процесс изготовле'

ния детали заданных формы, размеров, точности и качества поверхностного слоя путем удаления припуска с заготов' ки в виде стружки. Принципиальная схема резания показана на рис. 1.4. Под обрабатываемой поверхностью понимают поверхность заготовки, кото' рая частично или полностью удаляется при обработке. Обработанная поверх+ ность представляет собой поверхность, образованную на заготовке в результате удаления слоя материала. Удаление при' пуска с заготовки в процессе резания осуществляется путем внедрения режу' щего инструмента в обрабатываемый ма' териал и их относительного перемеще' ния. До момента времени, пока обраба' тываемый материал движется к режущей кромке инструмента, та его часть, кото' рая находится выше условной плоскости резания, называется срезаемым слоем. В дальнейшем будет показано, что на+ ружная поверхность срезаемого слоя или обрабатываемая поверхность (что не со' всем точно) играет важную роль при пла' стической деформации в зоне резания. С момента времени, когда срезаемый слой пересекает условную линию, назы' ваемую плоскостью сдвига, он, по опре' делению, становится стружкой. Для стружки приняты внешняя или наруж' ная поверхность, а также внутренняя

Рис. 1.4. Схема резания

ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

или прирезцовая (иногда – "опорная", по А.И. Исаеву) поверхность. Угол заострения b режущего лезвия инструмента определяется основными для обеспечения благоприятных усло' вий его внедрения в обрабатываемый материал углами: передним g и задним a. Большое влияние на прочность режу' щего лезвия, возможную глубину реза' ния и, особенно, на сопротивление об' рабатываемого материала внедрению режущего клина оказывает радиус ок' ругления режущей кромки r. Зона резания – это часть обрабаты' ваемого материала, в котором происхо' дят физико'химические процессы и яв' ления, необходимые для образования новых поверхностей. В контакте с зоной резания находится режущий клин инст' румента. Конфигурация зоны резания огра' ничивается наружной поверхностью срезаемого слоя и опорной части струж' ки и границей распространения упругих и пластических деформаций по направ' лению движения инструмента и под его задней поверхностью. Технологическая система резания под' разумевает в своем составе все основные элементы – станок, приспособление, инструмент и деталь, ответственные за эффективную реализацию процесса ре' зания и рассматриваемые во взаимодей' ствии через статическую и динамиче' скую жесткость, технические возможно' сти обеспечить заданные требования по производительности, экономичности, точности, качеству и другие их свойства. Технологические условия резания включают в себя комплекс необходимых условий эффективной реализации про' цесса резания. Это комплексное поня' тие, объединяющее управляемые пара' метры обработки, назначаемые для кон' кретной технологической системы реза' ния. К ним относятся: материал ин' струмента и его конструктивно'геомет' рические параметры, параметры режима

29

резания, состав, способ и интенсив' ность охлаждения и др. В основе известных процессов реза' ния лежат три относительно разных ме' ханизма срезания припуска, что позво' ляет их классифицировать на: · квазинепрерывное резание (точение, строгание), в котором съем материала осуществляется непрерывно в течение заданного промежутка времени; · дискретно+детерминированное реза+ ние (фрезерование, протягивание, свер' ление и др.), в котором удаление припус' ка происходит с детерминированными условиями обработки геометрически оп' ределенными режущими лезвиями; · дискретно+стохастическое резание (шлифование и все другие методы абра' зивной обработки) со съемом материала статистически неопределенными режущи' ми элементами абразивного инструмента. При реализации процесса резания в соответствии со структурной схемой его управления (см. рис. 1.3) съем металла как технологический процесс приобре' тает новые свойства, которые дают ос' нование назвать резание оптимальным. Понятие оптимальное резание среди специалистов не употребляется и в лите' ратуре соответственно не используется. Обсуждается, например, оптимальность процесса резания на соответствие выбран' ным критериям его реализации или так называемым критериям оптимальности: максимальной производительности по съему материала, минимальной интенсив' ности размерного износа режущего инст' румента, себестоимости операции и др. Оптимальность резания, как резуль' тат специальной процедуры оптимиза' ции, представляется частным случаем оптимального резания, ориентированно' го на выполнение одного из множества возможных критериев оптимальности. Задачей оптимального резания явля' ется обеспечение таких технологических условий, при которых будут сведены к минимуму объем и интенсивность пла'

30

Глава 1. ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ

стической деформации в зоне обработки и, соответственно, негативные физико' химические явления ее сопровождающие с управляемым разрушением обрабаты' ваемого материала по условной плоско' сти резания. Оптимальное резание, по мнению автора, – это формирование обрабаты' ваемой поверхности с заданными гео' метрическими и физико'механически' ми свойствами (включая состояние по' верхностного слоя детали) при мини' мально возможном, предсказуемом и стабильном во времени сопротивлении резанию и при заданных параметрах скорости съема или производительно' сти, ресурса и надежности режущего ин' струмента. В данном определении отражены со' временные требования к резанию как к технологическому процессу размерного формообразования деталей ответственно' го назначения, т.е. с повышенной экс' плуатационной надежностью. В нем при' сутствует, и это важно подчеркнуть, за' данность функциональных параметров процесса и его конечных результатов и как необходимое условие их выполне' ния – управляемость съемом материала в широком понимании. Учитывая стохас' тическую природу поведения обрабаты' ваемого материала, изнашивания режу' щего инструмента и всей технологиче' ской системы резания в целом, обеспе' чить указанные теоретические и практи' ческие предпосылки оптимального реза' ния чрезвычайно трудно. Необходимо связать воедино разнополярные механиз' мы реакции обрабатываемого материала и режущего инструмента в системе реза' ния с конкретными свойствами. Из предложенной трактовки опти' мального резания исходят и другие важ' ные и интересные следствия, которые надо учитывать в теории оптимального резания. В деталях ответственного на' значения предполагается применение материалов, химический состав, струк' тура и физико'механические свойства

которых заметно выделяются из общего ряда конструкционных материалов. Их отличают высокие показатели по проч' ности, твердости, коррозионной стой' кости и т.д., причем часто с комбинаци' ей нескольких указанных показателей. Предметом всестороннего рассмот' рения в данной монографии стали фи' зика процесса резания лезвийным инст' рументом и его моделирование с после' дующей оптимизацией технологических условий обработки. У лезвийной обработки резанием имеются особенности, которыми она принципиально отличается от других методов формообразования и которые необходимо учитывать при ее анализе: · геометрически определяемые ус' ловия взаимодействия режущего клина инструмента с обрабатываемой заготов' кой; эти условия определяются доста' точно точно как в статике, так и в дина' мике процесса, включая возможные ко' лебания режущей кромки при резании; · непрерывное в заданном промежут' ке времени силовое воздействие на обра' батываемый материал и перемещение ре' жущего клина относительно обрабатывае' мой поверхности заготовки с характерным распределением нагрузки по вдавливае' мой поверхности режущего клина; · формообразование с удалением избыточного материала в виде стружки – твердого тела с сохранением принци' пиальных свойств исходного материала (в отличие, например от физико'хими' ческих методов обработки, в которых избыточный материал растворяется или испаряется); · поддержание в процессе резания обрабатываемого материала в критиче' ском структурном состоянии, обеспечи' вающем его управляемое разрушение. Указанные требования и особенно' сти идентифицируют лезвийную обра' ботку резанием как самостоятельный, не имеющий аналогов технологический процесс съема материала.

Глава 2 ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ ПРИ РЕЗАНИИ МЕТАЛЛОВ

Процесс резания – это проявление сложного комплекса физико'химиче' ских явлений (механических, тепловых, электрических, диффузионных, адгези' онных и др.), которые сопровождают взаимодействие инструмента с материа' лом обрабатываемой детали в условиях больших контактных давлений и темпе' ратур. В энергетическом балансе процесса резания 90 % и более приходится на ра' боту пластического деформирования ма' териала обрабатываемой детали. Поэто' му принято считать процесс резания процессом превалирующего пластиче' ского деформирования. От пластической деформации зависят тепловой режим и контактные нагрузки на рабочих поверх' ностях инструмента, а следовательно, интенсивность и характер их износа. От условий протекания пластической де' формации и механизма деформационно' го упрочнения зависят точность, шеро' ховатость и качество поверхностного слоя обрабатываемой детали. В исследованиях физических явле' ний, сопровождающих резание металлов и сплавов, теория дислокаций стала при' меняться лишь в недавнее время. Дисло' кационные представления о резании ма' териалов впервые рассматривались в ра' ботах [165, 193, 220, 232, 238]. Эти пер' вые исследования продемонстрировали перспективность дислокационного под' хода и дали новую информацию об атом' ном механизме пластической деформа' ции и упрочнении некоторых чистых металлов – меди, алюминия, цинка и ла' туни. Они позволили подойти к модели'

рованию явлений при резании, имею' щих отношение к структурно'чувстви' тельным свойствам материалов. А такие основные вопросы теории резания, как природа взаимосвязи напряжений и де' формаций, зависимость напряжения от скорости деформации и температуры, механизмы упрочнения и разупрочнения поверхностного и срезаемого слоев, фи' зическая природа возникновения тепла, принадлежат именно к этой группе явле' ний. Теория дислокаций стала прорывом в физике твердого тела, рассматривая ма' териал не как сплошной континуум, а как объект с дискретной структурой, на' сыщенный дефектами его кристалличе' ского строения. Достоинством нового подхода стала возможность объяснения физической природы на микроскопиче' ском или субструктурном уровне многих процессов и явлений, происходящих в металлах и хрупких материалах под воз' действием силовой и тепловой нагрузки. Практическим следствием примене' ния теории дислокаций явились не только новое понимание физических явлений и их математическая формали' зация, но и освоение новых экспери' ментальных методик прямого наблюде' ния дефектов кристаллической структу' ры как в статике, так и в динамике. Ниже излагаются основные положе' ния дислокационной физики пластиче' ской деформации и разрушения мате' риалов, необходимые для понимания и анализа результатов последующего опи' сания экспериментальных и теоретиче' ских исследований.

32

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Аналитический обзор по теории дис' локаций автором подготовлен таким об' разом, чтобы излагаемые физические положения были полезны для интер' претации наблюдаемой эксперимен' тально эволюции субструктуры дефор' мации и упрочнения материала, обраба' тываемого резанием. Теоретические по' ложения также необходимы для после' дующей формализации явлений, проис' ходящих в зоне обработки. 2.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДИСЛОКАЦИОННОГО АНАЛИЗА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ Дефекты кристаллического строения материалов. Теория дислокаций явля' ется эффективным средством анализа многих физических явлений, связанных с поведением материалов под нагрузкой и в условиях действия высоких темпера' тур. Макроскопические особенности протекания того или иного явления по дислокационной теории определяются микроскопическими механизмами за' рождения, движения и взаимодейст' вия дефектов кристаллического строе' ния. В отличие от феноменологическо' го описания нарушений кристалличе' ского строения, в основе которого зало' жены статистические теории прочно' сти, дислокационная теория конкрети' зирует и учитывает при анализе пласти' ческой деформации и разрушении мате' риалов атомную природу дефекта. Дефекты кристаллического строения подразделяют на четыре группы: точеч' ные, линейные, поверхностные (или плоские) и объемные. К точечным дефектам относятся ва' кансии в решетке (узлы кристалличе' ской решетки, не занятые атомом), дис' лоцированные атомы (атомы, находя' щиеся в междоузлиях), атомы примеси,

Рис. 2.1. Релаксация кристаллической решетки в металлах вокруг вакансии V и междоузельного атома I

имеющие размер, отличающийся от размера атомов матрицы, а также неко' торые комбинации этих несовершенств, например скопления или "облака" ва' кансий или атомов в междоузлиях. Су' ществуют также особые виды точечных дефектов: парный дефект Френкеля, де' фект Шоттки, краудион. Вакансия возникает при удалении атома из кристаллической решетки; междоузельный атом – это добавочный атом, находящийся в междоузлии. Эти два основных вида точечных дефектов показаны на рис. 2.1. Вследствие небольших значений энергии образования (один электрон' вольт для большинства материалов) ва' кансии являются термически активи' руемыми дефектами кристаллической решетки. Этим предопределяется наи' больший вклад вакансий в общее коли' чество точечных дефектов в материале. При достижении теплового равновесия вблизи температуры плавления они являются основным видом точечных де' фектов: максимальная атомная концен' трация вакансий имеет порядок 10-4… 10-5, а дислоцированных атомов сущест' венно меньше – 10-8 [203]. Образование и миграция точечных дефектов лежат в основе механизмов ад' гезии и диффузии. В работе [161], на'

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

пример, обосновано влияние вакансион' ного механизма на изнашивание режу' щего инструмента. Линейные дефекты – дефекты дис' локационного типа – играют наиболее важную роль в образовании реальной кристаллической структуры. Дислока' ция создает в кристалле характерное смещение атомов из узлов идеальной решетки и упругие искажения, сущест' венно влияющие на свойства кристалла. По существу дислокация представляет собой граничную линию, отделяющую часть кристалла, в которой произошла сдвиговая деформация, от части кри' сталла, еще незатронутой сдвигом. Ха' рактер искаженности кристаллической решетки почти полностью определяется расположением дислокационных ли' ний и направлением их векторов Бюр' герса. В общем случае дислокационная ли' ния является произвольной пространст' венной кривой, а вектор Бюргерса по' стоянен. Дислокация либо замыкается на себя, образуя петлю, либо выходит на другую поверхность. Этой поверхностью может быть внешняя грань кристалла или граница между кристаллитами. По' скольку вектор Бюргерса постоянен по длине дислокационной линии, то с по' воротом дислокационной линии отно' сительно направления скольжения бу' дет меняться строение дислокации. Различают краевые дислокации, у которых линия дислокации перпенди' кулярна вектору Бюргерса b, и винто' вые, у которых линия дислокации па' раллельна ему (рис. 2.2). Энергия за' рождения дислокаций зависит от их ви' да и пропорциональна длине l Uд =

Gb 2l r ln , 4pk r0

(2.1)

где G — модуль сдвига; b — вектор Бюр' герса; r и r0 — соответственно внешний

33

Рис. 2.2. Искажение в кристалле вблизи краевой и винтовой дислокаций

и внутренний радиусы силового поля дислокаций; k = 1– µ для краевых дис' локаций и k = 1 для винтовых дислока' ций (m – коэффициент Пуассона). Внешний радиус r силового поля дислокации обусловлен взаимодействи' ем с соседними дислокациями. Взаим' ная компенсация упругих деформаций приводит к радиусу, примерно равному среднему расстоянию между дислока' циями. Внутренний радиус r0 определя' ет размеры ядра дислокации – области материала с сильно нарушенным кри' сталлическим строением. В расчетах обычно принимают его равным вектору Бюргерса. Так как энергия зарождения винтовой дислока' ции на 1 – m меньше, чем энергия крае' вой дислокации, то с точки зрения ста' тистической термодинамики наиболее вероятно появление винтовых дислока' ций. Кроме того, винтовые дислокации в 10…50 раз менее подвижны, чем крае' вые [34, 203]. Поэтому процесс их дви' жения, как наиболее медленный, опре' деляет скорость пластической деформа' ции материала. Если принять, что в процессе дефор' мации краевые и винтовые дислокации участвуют в равной мере, то расчеты можно производить для смешанной дислокации. Для смешанной дислока'

34

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

ции, описываемой как суперпозиция краевой и винтовой дислокаций с век' торами Бюргерса bL = bsina и bs = bcosa, энергия зарождения с учетом размеров внутреннего и внешнего радиусов будет равна Um =

r -1 / 2 Gb 2l (1 - m cos 2 a)ln . (2.2) 4p(1 - m) b

Здесь для оценки среднего расстоя' ния между дислокациями записана ве' личина r — плотность дислокаций, ко' торая является одной из важнейших ха' рактеристик для описания пластиче' ской деформации и разрушения. Плотность дислокаций определяет' ся как число дислокационных линий, пересекающих единичную площадку внутри кристалла. Она служит мерой дефектности структуры и применяется для анализа качества поверхностного слоя после различных условий и методов обработки. Структура хорошо отожженного кри' сталла несовершенна и обычно содержит 104…108 дислокаций на одном квадрат' ном сантиметре. В наиболее совершен' ных кристаллах германия и кремния плотность дислокаций равна 102… 3 -2 10 см . Процесс пластической дефор' мации сопровождается возрастанием средней плотности дислокаций до 1011… 1012 см-2. Дальнейшее увеличение плот' ности дислокаций при обычных услови' ях деформирования невозможно, так как наступает разрушение. Для наибо' лее распространенных металлов энергия дислокаций составляет несколько элект' ронвольт на атомную плоскость или от (2...5)·10-4 эрг/см. Вклад энергии ядра составляет около 10 % этой общей энер' гии [196]. Вследствие больших значений энер' гии образования дислокаций тепловая активация не может быть причиной их зарождения. Возникновение новых дис'

локаций связано с чисто механически' ми процессами в кристалле. Полная дислокация в плотноупако' ванных решетках может расщепляться на две частичные дислокации, взаимное упругое отталкивание которых уравно' вешивается поверхностным натяжени' ем дефекта упаковки между ними. Рас' щепленная дислокация может сколь' зить как одно целое в плоскости своего расщепления. Дислокации, у которых вектор Бюр' герса не лежит в плоскости их располо' жения, двигаться не могут и называются "сидячими". Подобные дислокации воз' никают при образовании скоплений ва' кансий или межузельных атомов. Сидя' чие дислокации типа дислокаций Ломе' ра—Коттрелла образуются при пересе' чении двух расщепленных дислокаций, движущихся в пересекающихся плоско' стях. Поверхностные или плоские дефек' ты разделяют в кристалле объемы, ре' шетки которых каким'либо образом от' личаются друг от друга. К таким дефек' там относятся границы между блоками мозаики, повернутыми относительно друг друга на малый угол, границы меж' ду различными фазами, ошибки в нало' жении слоев и двойниковые границы, скопления дислокаций в плоскостях скольжения и некоторые другие комби' нации линейных дефектов. Понятие объемных дефектов в отли' чие от точечных, линейных и поверх' ностных является менее определен' ным. К ним обычно относят скопления точечных дефектов типа пор, а также системы дислокаций, равномерно рас' пределенных в объеме кристалла — сет' ки Франка. Упрочнение металлов и сплавов при пластическом деформировании обу' словлено главным образом дислокация' ми. Точечные дефекты (вакансии и меж' узельные атомы), которые также обра' зуются при пластической деформации,

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

слишком подвижны и слишком мало' численны, чтобы могли играть сущест' венную роль. Так, по данным Мак'Ли' на, относительный вклад дислокаций, вакансий и внедренных атомов соответ' ствует пропорции 4,5:2:1 [92]. Дислокационная теория пластической деформации и упрочнения. Она основана на зарождении в большом количестве новых дислокаций и их движении, а также дислокаций, уже имеющихся в материале. Дислокации располагаются главным образом в наиболее плотноупакованных плоскостях кристаллической решетки. Если металл подвергается действию внешних сил, то при возрастании на' грузки первыми начинают двигаться дислокации той системы скольжения, в которой касательное напряжение макси' мально. Чтобы началось пластическое течение, касательное напряжение долж' но превысить некоторое критическое сдвиговое напряжение (близкое к преде' лу текучести), величина которого опре' деляется исходной дислокационной структурой недеформированного мате' риала. Сопротивление движению дислока' ций определяется взаимодействием с пе' риодическим полем кристаллической решетки и взаимодействием с другими дефектами. Теоретически напряжение, необходимое для движения дислокаций в идеальной решетке, так называемое напряжение Пайерлса, в зависимости от

Рис. 2.3. Стадии сдвига, совершаемого краевой дислокацией

35

ширины дислокации W вычисляется по формуле t0 = G

2b -2p e W

W b

.

(2.3)

Расчеты и экспериментальные на' блюдения показывают, что, например, для чистых металлов с гранецентриро' ванной кубической (ГЦК) решеткой на' пряжение Пайерлса очень мало. Следова' тельно, подвижность дислокаций огра' ничивается не трением о решетку, а взаимодействием с полями упругих на' пряжений других дислокаций и дефектов кристаллического строения. Подвиж' ность дислокаций характеризуется дли' ной свободного пробега l. Пластический сдвиг в металле при движении множества дислокаций пропорционален длине сво' бодного пробега l, вектору Бюргерса b и плотности подвижных дислокаций r (рис. 2.3, 2.4): e = rbl.

(2.4)

Скорость пластического течения за' висит от средней скорости дислокаций в направлении скольжения e& = rb

dl . dt

(2.5)

Скорость движения отдельной дис' локации в материале, свободном от дру' гих дислокаций и препятствий ее движе' нию, может достигать скорости зву'

36

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Рис. 2.4. Стадии сдвига при перемещении винтовой дислокации в кристалле (s — нормальные напряжения)

ка [203]. Возможно также существова' ние сверхзвуковых дислокаций [78, 190]. При анализе формирования струк' туры упрочнения реальных материалов нельзя рассматривать скорость движе' ния дислокаций исходя из динамики отдельной дислокации. Необходимо учитывать особенности движения дис' локации, принадлежащей большому ан' самблю подвижных дислокаций. Она обладает иной гибкостью по отноше' нию к внешнему напряжению, чем ин' дивидуальная дислокация. Ее подвиж' ность меньше, чем в случае изолирован' ного движения отдельной дислокации, так как движение всех дислокаций са' мосогласованно и скорость каждой за' висит от скорости остальных, и опреде' ляется специфическими особенностями распределения осциллирующего поля внутренних напряжений в полосе скольжения или у ее края. Сложность теоретического определе' ния скорости движения дислокации за' ключается еще и в том, что движение дислокаций в реальных условиях дефор' мирования является скачкообразным. При этом каждая движущаяся дислока' ция периодически задерживается на ближайшем препятствии, спонтанно от' крепляется от него, затем перемещается дальше, вновь задерживается на следую' щем препятствии, открепляется и т.д. В связи с этим целесообразно рассмат' ривать среднюю или эффективную ско' рость движения дислокации vд, которая и определяет макроскопическую ско' рость деформации &e. Увеличение пла'

стической деформации e в соответствии с уравнением (2.4) требует увеличения напряжения, прикладываемого к метал' лу. Деформация продолжается в резуль' тате создания новых дислокаций и даль' нейшего движения дислокаций, ранее задержанных препятствием. Для осуществления макроскопиче' ски заметной пластической деформации необходимо значительно большее коли' чество дислокаций, чем имеется в неде' формированном материале, поэтому их количество при деформации существен' но возрастает. Зарождение новых дисло' каций при пластической деформации происходит по механизму регенератив' ного размножения: размножением из источника Франка–Рида (рис. 2.5) и при многократном поперечном сколь' жении. Прямое наблюдение дислока' ций, особенно в ионных, ковалентных кристаллах и металлах с объемно'цен' трированной кубической (ОЦК) решет' кой, показало, что большое число ис' точников образуется в активных поло' сах скольжения и поблизости от них в результате повторяющегося поперечного скольжения отрезков винтовых дислока' ций. Заметный вклад в увеличение плот' ности дислокаций в реальных материа' лах с дефектами строения вносит гете' рогенное зарождение. Гетерогенное за' рождение вызывается концентрацией напряжений вблизи различных неодно' родностей строения: частиц выделений, трещин на границах зерен и других де' фектов.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

Рис. 2.5. Поверхностный источник дислокаций. ´1000

С увеличением плотности дислока' ций уменьшается среднее расстояние r между ними и соответственно уменьша' ется энергия их образования Uд (2.1) и (2.2). Например, энергия зарождения новых дислокаций при увеличении их плотности от 106 до 1012 см-2 уменьшает' ся почти в 3 раза. Таким образом, пластическая дефор' мация сопровождается все более интен' сивным зарождением и движением но' вых дислокаций. Движение дислокаций порождает в большом количестве точеч' ные дефекты: вакансии и дислоциро' ванные атомы. Зарождение точечных дефектов происходит особенно активно при пересечении взаимно притягиваю' щихся дислокаций или при огибании ими инородных включений. Взаимо' действие упругих полей дислокаций с точечными дефектами приводит к их неоднородному распределению и груп' пированию вблизи дислокации в виде сегрегаций. Возникающие сегрегации точечных дефектов также препятствуют движению дислокаций.

37

Результатом такой эволюции дисло' кационной структуры металла является деформационное упрочнение — необ' ходимость постоянного увеличения на' пряжения для поддержания постоянной скорости деформации. Упрочнение в результате взаимодей# ствия дислокаций. Различные теории де' формационного упрочнения пытаются дать объяснение экспериментально на' блюдаемому ходу зависимости напря' жение–деформация. Здесь необходимо знать плотность и распределение дисло' каций на различных стадиях процесса пластической деформации. Эти пара' метры существенно зависят от кристал' лической структуры деформируемого материала, температуры и скорости де' формации, энергии дефектов упаковки и др. Такие промышленно важные метал' лы, как никель, кобальт, алюминий и сплавы на их основе, относятся к метал' лам с ГКЦ'решеткой, и, следовательно, их деформационное упрочнение обу' словлено развитием дислокационной структуры в процессе деформации. Ме' таллы с такой решеткой имеют парабо' лическую зависимость напряжения от деформации. В отличие от них для тита' на, циркония и других металлов с гекса' гональной решеткой и с единственной преимущественной плоскостью сколь' жения при увеличении деформации на' блюдается более медленный — почти линейный – рост напряжения. Теория дислокаций в своих взглядах на природу деформационного упрочне' ния претерпела значительную эволю' цию и к настоящему времени сущест' венно продвинулась в понимании физи' ки деформации и разрушения [30, 61, 108, 196, 203]. Первая теория деформационного уп' рочнения, предложенная Тейлором, бы' ла построена на учете только дальнего взаимодействия при движении дислока'

38

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

ции через "лес" других параллельных дислокаций. При условии беспорядоч' ного распределения дислокаций в кри' сталле, как по положению, так и по зна' ку, результирующее напряжение, дейст' вующее на дислокацию со стороны ос' Gb тальных дислокаций, должно быть . 2 pr Чтобы переместить дислокацию на заметное расстояние, необходимо при' ложить внешнее напряжение, равное максимальной амплитуде поля внутрен' них напряжений кристалла. Поле на' пряжений дислокаций уменьшается по aGb со значением a = 1 для вин' закону 2 pr товой и a = 3 для краевой дислокации. 2 Соответственно напряжение, необходи' мое для пластической деформации, представляется по теории Тейлора в виде s»

Gb r. 2p

плоскостей скольжения. В соответствии с этой теорией дислокации в одной плоскости скольжения должны пересе' кать дислокации в другой действующей плоскости. Чтобы вызвать заметное уп' рочнение, плотность дислокаций "леса" должна быть высокой, другими слова' ми, расстояние между параллельными дислокациями должно быть очень мало, порядка 10-5 мм. Электронно'микроскопические ис' следования показали, что в деформиро' ванных кристаллах дислокации не рас' пределены однородно, как по схеме Тейлора, а собраны в плоские скопления из большого числа одноименных парал' лельных дислокаций, остановленных ка' ким'либо препятствием (рис. 2.6). При пластической деформации в плоскости скольжения проходит не од' на, а десятки дислокаций. В этих услови' ях на упрочнение металла оказывает более сильное влияние упругое взаимо'

(2.6)

Из уравнения (2.4) можно получить выражение для плотности дислокации в зависимости от деформации e r=

e . bl

(2.7)

Решив уравнения (2.6) и (2.7), полу' чаем s=

Gb e . 2 p bl

(2.8)

Таким образом, теория, основанная на наличии поля дальнодействующих напряжений дислокаций, предсказывает параболическую зависимость между на' пряжением и деформацией. Такая зави' симость, как известно, наблюдается для поликристаллических металлов и моно' кристаллов, у которых скольжение про' исходит более, чем по одному семейству

Рис. 2.6. Дислокации в плоскости скольжения жаропрочного сплава ХН77ТЮР

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

действие между соседними дислока' циями, находящимися в одной плоско' сти скольжения. Эти идеи были подроб' но разработаны Зеегером, в теории кото' рого были приняты во внимание два факта: линейное упрочнение сопровож' дается не увеличением старых, а появле' нием новых следов скольжения, каждый из которых связан с движением группы в 20…50 дислокаций; длина линий скольжения, появляющихся на второй стадии упрочнения, связана с деформа' цией эмпирическим соотношением L=

l e - e*

,

(2.9)

где e* — деформация, отвечающая нача' лу второй стадии; l — постоянная. Путь, который проходят дислокации по модели Зеегера, значительно превы' шает расстояние между скоплениями, т.е. L > l. Расстояние между дислока' циями одного плоского скопления больше расстояния между скоплениями в соседних плоскостях. Дислокации как бы коллективизируются, и дислокаци' онная структура стабилизируется. Для ее сохранения при снятии внешней на' грузки не требуется значительной до' полнительной релаксации скоплений. Другой вариант теории упрочнения был предложен Фриделем. По его схеме деформация происходит в результате увеличения количества движущихся дис' локаций в скоплении без изменения числа скоплений и длины линий сколь' жения. Расстояние между скоплениями превышает пробег дислокаций. Для ста' билизации такой структуры уже требует' ся значительная релаксация в голове скопления. Теория Фриделя не подтвер' дилась экспериментально; однако в ней впервые была сделана попытка количе' ственно учесть релаксацию поля скоп' лений, доказательство которой было по' лучено позднее.

39

Базинский деформационное упроч' нение связывал с увеличением упругого взаимодействия движущихся в плоскости скольжения дислокаций с дислокациями "леса". Кульман–Вильсдорф предполо' жила, что дислокации проходят через "лес", не перерезая его, а оставляя дисло' кационные петли. Напряжение пластиче' ского течения определяется при этом только периодом дислокационной сетки (например, сетки Франка). Увеличение плотности дислокаций и наличие пересе' кающихся плоскостей скольжения при' водит к локальному взаимодействию дислокаций между собой и с другими препятствиями их движению. В этом случае деформационное упрочнение обу' словливается близкодействующими на' пряжениями. Ломер и Коттрелл показали, что в результате взаимодействия дислокаций, двигающихся в пересекающихся плос' костях скольжения, может образоваться новая дислокация, неспособная дви' гаться. Такая неподвижная (сидячая) дислокация служит эффективным барь' ером. У барьера скапливаются дислока' ции, которые создают поле внутренних напряжений, так называемое "обратное" напряжение, препятствующее дальней' шему действию источника дислокаций. После пересечения дислокаций, ко' торые продолжают двигаться в пересе' кающихся плоскостях, образуется порог или ступенька. Пересекаться могут дислокации разных видов, и соответст' венно возникают три характерные кон' фигурации порогов. В теории Хирша и Мотта, например, основная роль в деформационном уп' рочнении отводится торможению вин' товых дислокаций образующимися на них порогами. Пороги на дислокациях являются местами зарождения, анниги' ляции или осаждения вакансий. Между дислокациями и вакансиями действуют силы притяжения, которые увеличивают

40

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

предел текучести деформируемого крис' талла. Набарро, Базинский и Холт [108], рассмотрев напряжения течения s, ко' торые соответствуют различным моде' лям упрочненного состояния чистых металлов, показали, что эти модели в конечном итоге приводят к формуле вида Gb s= r, k

(2.10)

где k = 3 … 5 — численный множитель. В легированных поликристалличе' ских материалах торможение подвиж' ных дислокаций обусловлено помимо рассмотренных выше взаимодействий с дислокациями наличием структурного упрочнения, вызываемого растворен' ными легирующими атомами, выделе' ниями второй фазы, сидячими дислока' ционными петлями, введенными закал' кой или облучением и др. Эти дефекты структуры упрочняют материал до нача' ла массового зарождения и движения дислокаций при его пластической де' формации. Растворенные атомы или их сегрега' ции вызывают в кристаллической ре' шетке сферически симметричные или направленные искажения (рис. 2.7). Это приводит к возникновению полей на' пряжений, которые тормозят движение близлежащих дислокаций. В случае, ес'

Рис. 2.7. Искажения вблизи частицы выделения (t — касательные напряжения)

ли атомы легирующих элементов в ме' талле распределены статистически рав' номерно, для движения дислокаций тре' буется напряжение, которое обусловле' но концентрацией примесных атомов и степенью когерентности их радиусов с радиусом матричной кристаллической решетки: 1 c 3/ 2 ln 4 c . s = GD4 / 2 c 2 a

(2.11)

Напряжение будет тем больше, чем выше атомная концентрация примес' ных атомов c и относительная разность атомных радиусов атомов примеси и матрицы D. Взаимодействие упругих по' лей дислокаций с примесными атомами приводит к неоднородному распределе' нию последних, которые группируются вблизи дислокаций, образуя сегрегации или атмосферы. Атмосферы из примес' ных атомов вокруг дислокаций умень' шают их подвижность и повышают необходимую силу для начала их движе' ния. При взаимодействии дислокаций с атомами примесей могут быть одновре' менно три случая: взаимодействие не' подвижных дислокаций с мигрирующи' ми примесными атомами, подвижных дислокаций с неподвижными атомами примеси и, наконец, взаимодействие пе' ремещающихся дислокаций с мигри' рующими атомами примеси. Причем взаимодействие между дислокациями и растворенными атомами может иметь различную физическую природу. Это может быть упругое взаимодействие или эффект Коттрелла, электронное взаимо' действие и химическое взаимодействие или эффект Сузуки. Большинство промышленных сталей и сплавов относятся к дисперсионно' упрочняемым материалам, механиче' ские свойства которых непосредственно связаны с наличием статистически рав'

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

41

Рис. 2.8. Механизм преодоления препятствий движущимися дислокациями: а – дислокация, движущаяся по пути наименьшего сопротивления через хаотически распределенные сильные препятствия; б – последовательность прохождения дислокаций через ряд частиц

номерно распределенных дисперсных частиц упрочняющей фазы. Упрочнение таких материалов зависит как от прочно' сти, структуры, размеров, формы, ха' рактера распределения выделившихся из твердого раствора частиц и расстоя' ний между ними, так и от степени несо' ответствия или когерентности решеток упрочняющих частиц и матрицы и их относительной ориентации.* При движении дислокации могут пе' ререзать частицы выделений, если дей' ствующие напряжения со стороны дви' жущихся дислокаций превышают проч' ность частиц. Если напряжение оказы' вается недостаточным, чтобы дисло' кация перерезала выделение, то, по ме' ханизму Орована, дислокация в кри'

* Природа упрочнения при пластической деформации дисперсионно'упрочняемых сплавов подробно рассмотрена в главе 5.

сталле, содержащем частицы второй фазы с расстоянием между ними l, по' следовательно преодолевает частицы огибанием (до радиуса R) с образовани' ем дислокационных петель (рис. 2.8). Если считать, что sf — сопротивление материала деформированию, в котором отсутствуют частицы упрочняющих фаз, то полное напряжение пластического течения по механизму Орована равно: s=sf +

aGb . l

(2.12)

По мере увеличения, например числа карбидных частиц, диспергированных в ферритной матрице стали, и уменьшения расстояния между ними возрастает пре' дел прочности при статическом растяже' нии [47]. Прочность будет возрастать, ес' ли расстояния между частицами умень' шаются, а их общее количество сохраня' ется постоянным. При этом прочность

42

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

материалов, содержащих частицы карби' дов пластинчатой формы, ниже, чем прочность материалов со сферическими частицами. Механизм пластической деформации поликристаллических материалов значи' тельно усложняется из'за неоднородно' сти строения реальных кристаллов, на' личия в них границ зерен, примесных атомов различной природы и размеров, их сегрегаций и т. д. Такие нарушения строения в деформируемых материалах ведут к неравномерному распределению напряжений и к неравномерному и не' одновременному прохождению дефор' мации в объеме зерен, что, в свою оче' редь, может привести к возникновению новых структурных и концентрацион' ных неоднородностей их строения. В поликристаллах большую роль в упрочнении играют границы зерен, ко' торые могут являться эффективным препятствием для движущейся дислока' ции. Эффективность границы, как пре' пятствия для распространения деформа' ции, определяется степенью несовпаде' ния плоскостей скольжения в соседних зернах. Пластическая деформация через границу зерна может передаваться при достижении определенного напряжения, при котором концентрация напря' жения на концах полосы скольжения (или двойникования) вызывает пласти' ческое течение в соседнем зерне путем прохождения дислокаций через границу (случай малоугловой границы), либо ге' нерацией новых дислокаций в объемах по другую сторону межзеренной грани' цы (случай сильной блокировки). Размер зерна оказывает влияние на пластичность металла, изменяя его пре' дел текучести по зависимости Холла — Петча, s ò = s 0 + kd -1/ 2 ,

(2.13)

где k — постоянная; d — средний размер зерна; s0 — предел текучести идеализи' рованного металла.

Известно, что понижение температу' ры и увеличение скорости деформации приводят к возрастанию деформирую' щего напряжения. Термическая активация не может привести к образованию новых дисло' каций в процессе деформации, но она помогает им преодолевать препятствия. В качестве примера можно рассмотреть движение дислокаций по пересекаю' щимся системам скольжения, когда дис' локации перерезают друг друга (рис. 2.9) [95]. Если, перерезав одну дислокацию "леса", двигающиеся дислокации "заме' тают" площадь A, то скорость пластиче' ской деформации &e при N активных пе' ресечениях в каждом элементе объема кристалла равна e& = bANn exp[-

иа ], kT

(2.14)

где n — характеристическая частота ко' лебаний движущейся дислокации, кото' рая примерно на два порядка меньше дебаевской частоты; иа — энергия акти' вации; Т — температура; k — постоян' ная Больцмана. Деформирующее напряжение, кото' рое действует в плоскости скольжения, уменьшается по сравнению с деформи' рующим напряжением при абсолютном нуле до s0, а также при увеличении тем' пературы и уменьшении скорости де' формации s = s0 -

kT bANn ln , V e&

(2.15)

где V — так называемый "активацион' ный объем". Из уравнений (2.14) и (2.15) следует, что скорость деформации можно увели' чить, повысив либо напряжение в плос' кости скольжения, либо температуру. Таким образом, по мере повышения температуры процессы пересечения дислокаций протекают легче, и процесс

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

43

Рис. 2.9. Движение дислокаций по пересекающимся системам скольжения

деформирования все в большей степени определяется дальнодействующими по' лями напряжений. Механизм термиче' ски активизируемого преодоления дис' локациями препятствий эффективен при размерах препятствий порядка атомных. Проявлением динамической приро' ды текучести является задержка пласти' ческого течения – существование ко' нечного промежутка времени, отделяю' щего момент приложения нагрузки от начала пластического течения [148]:

Существует несколько дислокацион' ных механизмов образования трещины разрушения. Возникновение трещины разрушения в металле, содержащем под' вижные дислокации, наиболее просто объясняется образованием плоских ско' плений дислокаций (рис. 2.10, а). Эти нагромождения возникают в том случае, если дислокации, движущиеся от источ'

t a = t 0 exp(s / s 0 )exp(и a / kT ), (2.16) где t0, s0 — постоянные. Время задержки течения при дефор' мировании монокристаллов меди мень' ше 10-4 с, малоуглеродистой стали равно 10-2…10-3 с. Дислокационный механизм разруше# ния. Металлы, по мнению физиков [148], следует отнести к полухрупким телам. Если в металле при данной ско' рости деформирования и данной темпе' ратуре плотность дислокаций в очаге разрушения успевает за характеристиче' ское время достигнуть некоторого кри' тического значения, то металл будет разрушаться вязко. Если этого не прои' зойдет, то металл склонен к хрупкому разрушению.

Рис. 2.10. Схема образования трещин в результате скопления дислокаций

44

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

ника, встречают сильные энергетиче' ские барьеры: границы двойников и зе' рен с большим углом разориентации, инородные включения и т.п. В результа' те нагромождения растягивающее нор' мальное напряжение у головной части скопления дислокаций может превы' сить теоретическую прочность материа' ла. Зародыш трещины растет до крити' ческого размера, при достижении кото' рого трещина быстро распространяется до какого'либо барьера, обычно до гра' ницы зерна. Для начала разрушения ма' териала с поверхностной энергией g y конца полосы скольжения длиной L приложенное напряжение s³

12Gg . pL

(2.17)

Согласно другому механизму, пред' ложенному Коттреллом, дислокации, двигающиеся в двух пересекающихся плоскостях скольжения, сливаются вдоль линии пересечения и также обра' зуют трещину (рис. 2.10, б, в). Энергия образования трещины, показанной на рис. 2.10, в, равна: DU »

Gn 2b 2 R ln + 4p(1 - m) c

(2.18)

p(1 - m)G 2 c 2 Gnbc , + 2 gc 8G 2 где n — число пар дислокаций, которые сливаются в трещину; с — ширина тре' щины; R — размер разрушающегося образца. По модели Коттрелла разрушающее напряжение зависит от размера зерна d sp =

Gg 1 , +2 d 2s f

(2.19)

где sf — напряжение трения в плоскости скольжения.

Для механизма Стро s p = s0 +

6pGg . (1 - m)d

(2.20)

Теоретическая оценка показывает, что для поликристаллических металлов с увеличением размера зерен необходи' мое напряжение, а соответственно, и энергия разрушения уменьшаются. Рассмотренные трещины могут вы' звать разрушение металлов, обладаю' щих пластичностью. Абсолютно хруп' кое разрушение невозможно. В пла' стичном металле раскрытию трещины предшествует пластическая деформа' ция, которая приводит металл в крити' ческое состояние. Во время распростра' нения трещины вблизи нее также про' ходит значительная пластическая де' формация. В процессе сопутствующей деформации по фронту развивающейся трещины зарождаются и перемещаются дислокации, происходят изгиб и разво' рот зерен, а также разориентировка элементов субструктуры в них [198]. В результате развития пластической деформации поверхностная энергия об' разования новой поверхности сущест' венно увеличивается. Полная энергия пластической деформации, связанная с образованием поверхности, или эффек' тивная поверхностная энергия gэф, скла' дывается из энергии Wp локально пла' стического течения, вызванного сколь' жением дислокаций вблизи вершины распространяющейся трещины, и энер' гии Ws образования ступеньки скола. Кроме того, в процессе разрушения уча' ствует истинная поверхностная энергия g и кинетическая энергия WТ, переда' ваемая рабочему сечению. Таким образом, эффективная поверхностная энергия образования новой поверхности равна сумме всех составляющих g ýô = g + W p + W s + WT .

(2.21)

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

Установлено, что из всех составляю' щих энергии наибольшей является Wp, которая более чем на два порядка пре' вышает истинную поверхностную энер' гию [47, 203]. Поэтому при оценке энергии формирования новой поверх' ности разрушением целесообразно пользоваться эффективной поверхност' ной энергией металлов и сплавов, вели' чина которой в свою очередь опреде' ляется энергией локального пластиче' ского течения у вершины трещины. Теоретическая оценка работы пла' стической деформации, сопровождаю' щей продвижение трещины, была вы' полнена Тетелменом, Гилманом, В.М. Финкелем и другими исследователями. Тетелмен [178] рассмотрел четыре раз' личные модели пластической релакса' ции у вершины движущейся трещины: модель на основе классической теории упругости; модель, основанную на эмис' сии дислокаций от вершины трещины, и две модели, в основу которых положено скольжение по плоскостям, прилегаю' щим к плоскости скола (плоскости тре' щины). Сравнительная оценка моделей показала, что определяющим механиз' мом (по величине вклада в энергию Wp) пластической деформации у вершины распространяющейся трещины является образование и движение дислокаций от поверхностных источников Франка — Рида у вершины трещины. Статистические методы в физике дислокаций. Все процессы пластической деформации и разрушения кристалличе' ских твердых тел имеют вероятностно' статистический характер. Это является следствием случайного расположения дислокаций и локальных дефектов в объ' еме кристалла, распределения сил, дей' ствующих между ними, и времени тер' моактивированного преодоления дисло' кациями препятствий своему движению и т.п. Поведение одиночных дислокаций и их групп в реальных материалах зависит

45

от одновременного проявления многих случайных факторов и в конечном итоге становится результатом статистического суммирования большого числа случай' ных микроскопических процессов. По' этому вероятностно'статистические ме' тоды исследования широко применяют' ся в различных областях физики дисло' каций и физического материаловедения. А.Н. Орловым показано, что движе' ние отдельной дислокации даже в иде' альной кристаллической решетке, сво' бодной от дефектов, имеет статистиче' ский характер вследствие спонтанного образования на движущейся дислока' ции перегибов и ступенек в различных кристаллографических плоскостях. Эти перегибы и ступеньки способны к боко' вому движению вдоль линии дислока' ции и вступают в сложные взаимодейст' вия между собой. Ступеньки и перегибы на дислокаци' ях образуются в любой кристаллической решетке. Но существенное влияние на эффективную скорость движения дисло' каций в реальных кристаллах эти про' цессы оказывают, по'видимому, лишь в кристаллах с высокими барьерами Пайерлса. При деформации же металлов движение дислокаций связано с их ста' тическим взаимодействием с различны' ми локальными дефектами кристалличе' ской решетки [86, 138]. Термоакти' вационное преодоление дислокациями одиночных локальных дефектов под воздействием приложенной нагрузки также можно рассматривать как вероят' ностно'статистическую проблему из об' ласти теории флуктуации статистиче' ской физики. Для описания пластической деформа' ции металлов и сплавов необходимо рас' сматривать движение множества дисло' каций через совокупность различных ло' кальных дефектов, случайным образом располагающихся в деформируемом объ' еме (см., например, рис. 2.8, а). Для ре'

46

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

альных кристаллов, у которых локальные дефекты имеют случайное распределе' ние по своим размерам и силе тормозя' щего действия на движущуюся дислока' цию, такое описание представляет труд' ную вероятностную задачу. Математическая теория движения выходящих на поверхность кристалла концов дислокационных линий через одномерные шеренги статистически рас' пределенных приповерхностных стопо' ров создана А.И. Ландау [86]. Формен и Мэйкин моделировали прохождение дислокационной линии через случайно расположенные в плоскости скольжения точечные препятствия, используя вы' числительную машину [200]. Статисти' ческая модель неоднородного движения дислокаций через произвольно распре' деленные точечные препятствия с помо' щью механизма размыкания предложена Дорном, Гайотом и Стефански [44]. Для прикладного использования тео' рии дислокаций наиболее актуальной за' дачей является рассмотрение движения дислокаций через двумерную случайную сетку локальных препятствий. Трудность ее решения объясняется необходимо' стью учета вероятностно'геометриче' ской конфигурации дислокационной линии, которая в процессе своего прохо' ждения одновременно опирается на большое число локальных дефектов. Та' кое прохождение дислокаций исследует' ся во многих работах путем моделирова' ния на ЭВМ методом Монте'Карло. Другой аспект статистического ана' лиза заключается в том, что движущие' ся дислокации вступают между собой в сложные взаимодействия. В результате коллективные свойства ансамбля под' вижных дислокаций могут заметно от' личаться от свойств отдельной дислока' ции [30]. Ансамбль случайно располо' женных в объеме кристалла дислокаций создает суммарное случайное микро' скопическое поле дальнодействующих внутренних напряжений, которое тор'

мозит движение каждой отдельной дис' локации этого ансамбля. Характеристи' ки поля напряжений аналитически рас' считаны методами теории случайных функций Б.М. Струниным, а законо' мерности тормозящего влияния поля установлены для различных случаев Б.М. Струниным, А.И. Ландау, В.3. Бен' гусом и др. При пластической деформации дис' локации могут размножаться путем об' разования двойных перегибов в попе' речных плоскостях скольжения и после' дующего образования из них источников Франка–Рида. Дислокации, которые рождаются из этих источников, в свою очередь, образуют вторичные источники и т.д., в результате чего весь процесс раз' множения дислокаций приобретает ла' винообразный характер. Макроскопиче' ским проявлением этого процесса явля' ется образование в деформируемом ма' териале дислокационных полос сколь' жения. Полоса скольжения по существу представляет собой локальную высоко' деформированную область, которая гра' ничит с материалом, испытывающим только упругую деформацию. Неодно' родность в распределении полос сколь' жения в кристалле приводит к неодно' родному протеканию его пластической деформации в целом. В.И. Владимиров и А.А. Кусов пока' зали, что пластическая деформация в ре' зультате независимого движения дисло' каций, равномерно распределенных в объеме, есть неустойчивый процесс. По' этому она сопровождается образованием в деформируемом объеме неоднородных дислокационных структур типа клубков, сплетений и дислокационных стенок. Вероятностно'статистический под' ход к описанию сложных и многообраз' ных физических процессов зарождения, движения, взаимодействия и торможе' ния дислокаций становится одним из эффективных направлений развития теории дислокаций и ее прикладного

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

использования в технологии обработки материалов. Методы экспериментального наблю# дения дислокаций. К настоящему време' ни разработаны и успешно применяют' ся различные методы прямого наблюде' ния дислокаций, они подробно освеще' ны в специальных монографиях [7, 196, 201, 203]. Остановимся лишь на ме' тодах, используемых для изучения дис' локаций при резании материалов. Наиболее распространенные методы прямого наблюдения дислокаций — это избирательное травление, декорирова' ние, рентгеновские методы и электрон' ная микроскопия. Избирательное травление. Атомы в яд' ре дислокации обладают высокой свобод' ной энергией. Поэтому в месте выхода дислокационных линий на поверхность кристалла при действии специально по' добранного травителя формируются ямки или фигуры травления. С помощью мето' да избирательного травления можно опре' делить вид дислокаций, подсчитать их плотность, изучить характер расположе' ния выходов дислокаций на поверхность. Достаточно надежно выявляются дисло' кации у неметаллических кристаллов LiF, NaCl, GaAs, SiC и т.д., а также у некото' рых чистых металлов. Метод использует' ся, например, для исследования дефектов кристаллического строения, которые об' разуются в поверхностном слое неметал' лических материалов после операций до' водки. Декорирование дислокаций. Эффект избирательного травления значительно усиливается, когда дислокации декори' рованы. Метод декорирования состоит в том, что в процессе нагрева металла и выдержки при определенной температу' ре вдоль линии дислокации выделяются маленькие, но видимые частицы. Тер' мическая обработка нужна в основном для облегчения миграции декорирую' щих агентов к дислокации. В сплавах на основе железа, например, наиболее

47

легко диффундируют атомы углерода и азота. Метод декорирования по сравнению с другими имеет ряд преимуществ: объ' ектом исследования может являться массивный образец, дислокационная структура может наблюдаться в обыч' ный световой микроскоп, техника при' готовления шлифа очень проста. Обра' зец можно многократно использовать, разрезать его и исследовать структуру в различных сечениях. Возможность ис' следования не только плотности, но и картины распределения дислокаций в микроструктуре делает этот метод осо' бенно важным для изучения процессов в металлах, связанных с движением дис' локаций. Этот метод имеет и некоторую ограниченность, которая определяется чистотой материала, степенью его де' формации и т.д. Декорирование является одним из перспективных методов выявления и изучения дефектов кристаллической структуры в промышленных металлах и сплавах, в том числе и в производствен' ных условиях. Рентгеновские методы. Для исследо' вания несовершенств строений кри' сталлов используется явление дифрак' ции рентгеновских лучей. Экстинкция рентгеновских лучей сильно возрастает с увеличением степени совершенства кристалла. Рентгеновские лучи, прохо' дящие через тонкий кристалл, вблизи дислокации, будут меньше поглощаться по сравнению с лучами, которые про' ходят через совершенный по своему строению кристалл. В результате малые угловые отклонения или небольшая разница в параметре решетки соседних кристаллических блоков выявляются как тонкая структура дифракционных пятен, на которых будут различимы плоские проекции дислокаций. Разработаны и применяются методы, основанные на использовании прошед' шего пучка (например, метод Лэнга);

48

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

отраженного пучка (метод Берга—Бар' рета, усовершенствованный Ньюкир' ком), аномального прохождения (разра' ботан Борманом и др.), метод двойного кристалл'гониометра (разработан Бонзе и Капплером) и др. Основным недостатком рентгенов' ских методов прямого наблюдения дис' локаций является их низкое разреше' ние, которое составляет примерно 2…5 мкм. С их помощью можно изучать только сравнительно совершенные кри' сталлы – с плотностью дислокаций, не превышающей примерно 106 см-2. По' этому наилучшие объекты для них – кристаллы алмаза, кремния, фтористого лития, карбида кремния и т.д., на кото' рых удалось наблюдать пространствен' ное расположение дислокаций. Для оценки плотности дислокаций в деформированных металлах применяет' ся рентгеноструктурный анализ ушире' ния дифракционных линий. Плотность дислокаций определяется двумя спосо' бами: по величине блоков когерентного рассеяния D rp =

3k D2

(2.22)

,

по величине микроискажений ре' шетки Dа/а 2

rs =

k æ Da ö ç ÷ , b2F è a ø

(2.23)

где k – коэффициент, зависящий от мо' дулей упругости и сдвига, характера рас' пределения смещений формы линий и величины кристаллов; F — множитель, зависящий от взаимодействия дислока' ций. В результате неточного назначения величин k и F может быть ошибка в оп' ределении плотности дислокаций на по' рядок или полпорядка, что делает дан'

ный метод пригодным не столько для точной количественной оценки, сколько для качественного анализа характерных особенностей распределения плотности дислокаций в деформированном метал' ле. Рентгеноструктурным методом, на' пример, исследовалась плотность дис' локаций на поверхности чистых метал' лов: меди М2, алюминия А0, цинка Ц2, легированных сталей, обработанных лезвийным инструментом, титанового сплава ВТ3'1, тугоплавких материалов после абразивной обработки. Методы электронной микроскопии. Наиболее прямым и универсальным ме' тодом прямого наблюдения дислокаций считается просвечивающая или транс' миссионная электронная микроскопия, исследующая тонкую фольгу толщиной в несколько сотен ангстрем, прозрачную для электронов. Видимость дислокаций в электрон' ном микроскопе не является следствием наблюдения положения атомов вокруг дислокации, что находится за пределами разрешающей способности микроскопа, а следствием механизма дифракционно' го контраста. Электронный пучок, про' ходя через кристалл, будет отклоняться любой кристаллографической плоско' стью, имеющей правильную ориентацию для брегговского отражения электрон' ных волн или близкую к ней. Если име' ются участки кристалла, где атомы сме' щены от их правильных кристаллографи' ческих положений, то дифракционная способность этих областей будет отли' чаться от дифракционной способности совершенного кристалла. В результате дислокации видны темной линией ши' риной около 100 D. Важным преимуществом метода тон' кой фольги является возможность на' блюдения дислокаций при их перемеще' нии в процессе пластической деформа' ции. При исследовании этим методом дислокационной структуры деформиро'

МЕТОДОЛОГИЯ ДИСЛОКАЦИОННОГО АНАЛИЗА

ванных металлов, особенно с ГЦК'ре' шеткой, возникают серьезные затрудне' ния. Из'за высокой пластичности этих металлов в процессе приготовления образцов для просвечивания дислокаци' онная структура их сильно искажается. В этом отношении результаты изучения дислокационной структуры ОЦК'метал' лов получаются более надежными, по' скольку малая подвижность дислокаций не требует особых мер предосторожно' сти (например, нейтронного облучения для их закрепления) [61]. Для исследования явлений на по' верхности деформируемого материала используются электронно'микроскопи' ческие изображения, получаемые с по' мощью реплик [15]. В этих целях на предварительно полированный образец напыляют в вакууме уголь или оксид кремния. Чтобы напыленный слой луч' ше отделялся от кристалла, его скрепля' ют легко растворимым лаком. Затем по' сле отделения для повышения контра' ста на реплику еще напыляют при на' клонном падении какой'либо тяжелый металл, например палладий. Метод по' зволяет наблюдать линии скольжения и их эволюцию на различных стадиях пластической деформации. В исследованиях процесса резания с помощью электронной микроскопии изучались дислокационная структура и структура линий скольжения в основ' ном у чистых металлов: меди, алюми' ния, цинка [220, 232]. 2.2. МЕТОДОЛОГИЯ ДИСЛОКАЦИОННОГО АНАЛИЗА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ Исследования дислокационного меха# низма резания металлов. Методы теории дислокаций в исследовании физических явлений, сопровождающих резание ме' таллов и сплавов, стали применяться лишь в относительно недавнее время. Дислокационные представления о реза'

49

нии материалов рассматривались в ра' ботах, выполненных под руководством М.В. Касьяна [9, 127, 193], в исследова' ниях Турковича [237–239], Рамалингэ' ма, Блэка [220, 232, 234] и др. Физика упрочнения металлов и спла' вов при пластической деформации в ее современном состоянии основывается на динамическом описании пластиче' ской деформации и изучает такие физи' ческие величины, как скорость движе' ния, величина пробега, время жизни, скорость размножения и плотность под' вижных дислокаций. Среди исследова' телей процесса резания с дислокацион' ных позиций наибольшим предпочтени' ем пользуется только один показатель тонкой структуры — плотность дислока' ций. Измерение плотности дислокаций осуществляется, как правило, рентге' новским методом или пересчетом дан' ных замера микротвердости. Установлена [94, 107] также связь ме' жду плотностью дислокаций на обрабо' танной поверхности жаропрочных спла' вов ХН77ТЮР и ХН52КМВЮТ с их жа' ропрочностью и сопротивлением устало' сти после различных методов обработки. С помощью рентгеноструктурного анализа Р.М. Петросяном определено влияние скорости и толщины среза, пе' реднего и заднего углов резца на плот' ность дислокаций на обработанной и прирезцовой поверхностях стружки при свободном резании меди М2, алюминия А0 и цинка Ц2 [127], а Б.И. Бутенко и Е.В. Судариковым при точении сталей 40Х, Г13Л и 12Х1МФ — влияние на плотность дислокаций на обработанной поверхности скорости резания, подачи и глубины. Определенную ценность для раскры' тия физической природы пластической деформации при резании имеют резуль' таты работ Блэка [220]. Им выполнены исследования дислокационной структу' ры деформированного металла на тон' ких срезах методами просвечивающей и

50

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

сканирующей электронной микроско' пии. Объектом исследования были об' разцы из чистых металлов: меди и алю' миния (степень очистки 99,995 %). Ус' тановлено, что процесс сдвига, тради' ционно сопровождающий процесс струж' кообразования, происходит пре' рывисто и сопровождается образовани' ем полос скольжения, состоящих из не' скольких тонких линий скольжения. Средняя ширина полос скольжения яв' ляется функцией толщины среза, причем ни чистота металла, ни скорость резания не оказывают заметного влияния на механизм их образования. Рамалингэм и Блэк изучали меха' низм пластической деформации при прямоугольном резании латуни (30 % цинка и 70 % меди) и монокристалличе' ского алюминия высокой чистоты с по' мощью методов рекристаллизации и электронной микроскопии [232]. Они показали, что пластическая деформация срезаемого слоя, в основном, происхо' дит в зоне перед резцом и в зоне, на' званной ими "фронтом сдвига" шири' ной порядка 500 D и менее. По их мне' нию, материал срезаемого слоя, прохо' дя через фронт сдвига, приводится в та' кое критическое деформированное со' стояние, на которое уже не оказывает влияния дальнейшая пластическая де' формация (например, при контактиро' вании по передней поверхности инстру' мента). Можно согласиться с тем, что для пластичных металлов формирова' ние структуры упрочнения срезаемого слоя происходит, в основном, в зоне опережающего пластического течения перед режущей кромкой. Дополнитель' ная де' формация, по'видимому, ока' зывает незначительное воздействие на сформированную структуру упрочне' ния, которое нечувствительно для ис' пользованного метода исследования — метода рекристаллизации. В результате частичной рекристалли' зации зерна деформированного металла

приобретают устойчивую, равновесную конфигурацию и следы дополнительного воздействия не обнаруживаются (по оценкам Рамалингэма и Блэка, чувстви' тельность метода рекристаллизации со' ставляет 2...4 % относительной деформа' ции). Иначе вывод о существовании не' которого деформированного состояния металла, который при дальнейшем дей' ствии нагрузки не упрочняется, проти' воречит современным представлениям физики упрочнения. Кроме того, экспе' рименты [76, 128] свидетельствуют, что при резании конструкционных сталей и сплавов вторичная деформация оказыва' ет определенное воздействие на срезаемый слой. Дислокационная структура в зоне стружкообразования В.А. Жилиным ис' следовалась также на кремнистом железе методом декорирования, а японскими исследователями – методами избиратель' ного травления. Избирательное травле' ние использовано также для исследова' ния дефектов кристаллического строе' ния, которые образуются в поверхност' ном слое неметаллических материалов после операций доводки. Большой круг вопросов дислокаци' онной физики резания чистых металлов рассмотрен в работах, выполненных под научным руководством М.В. Касьяна. Так, Р.М. Петросяном выполнено ком' плексное исследование физико'механи' ческого состояния поверхностного слоя образцов из чистых металлов: алюминия, меди и цинка, обработанных на стро' гальном станке [127]. Получен большой объем экспериментальных данных по из' мерению глубины упрочнения, плотно' сти дислокаций на поверхности и других параметров качества поверхностного слоя и их взаимосвязи с силами, темпе' ратурой и временем контакта резца с об' рабатываемым материалом. Результаты работы Р.М. Петросяна могут служить экспериментальной ос' новой для создания теории дислокаци'

МЕТОДОЛОГИЯ ДИСЛОКАЦИОННОГО АНАЛИЗА

онного упрочнения при резании чистых металлов с различной кристаллической решеткой — ГЦК и ГПУ. Вместе с тем нельзя не отметить в ней отдельных противоречивых моментов. Глубина уп' рочнения поверхностного слоя в работе, например, определялась по изменению микротвердости и, в соответствии с об' щепринятой терминологией, представ' ляет собой глубину наклепа. Глубина же упрочнения, являясь глубиной проник' новения дислокаций, существенно от' личается от глубины наклепа. Глубина упрочненного слоя, измеренная мето' дом декорирования, может быть в 6–9 раз больше глубины наклепа, получен' ного методом измерения микротвердо' сти при послойном стравливании. Как показали В.Л. Инденбом и А.Н. Орлов, главной трудностью изуче' ния дислокационной структуры в ГЦК' металлах (алюминий, медь) является их высокая пластичность [61]. Она вызыва' ет серьезные затруднения при анализе дислокационной структуры при помощи трансмиссионной электронной микро' скопии, поскольку в процессе приготов' ления образцов для просвечивания структура сильно искажается. Надежность методики выявления дислокационной структуры, таким обра' зом, приобретает особое значение при установлении закономерностей упроч' нения при резании. Теоретический анализ различных сторон процесса резания с использова' нием положений дислокационной тео' рии содержится в работах американско' го исследователя Турковича с сотрудни' ками [237, 239]. Анализ посвящен реза' нию только чистых металлов: железа, меди и алюминия. В основе теоретиче' ского рассмотрения Турковича лежат представления механики резания о раз' мерах и конфигурации зоны сдвига при стружкообразовании, но величина и ха' рактер распределения напряжения среза

51

контролируются плотностью дислока' ций. Такой комбинированный подход по' зволил объяснить некоторые противоре' чия механических моделей резания. Так, из представлений механики резания сле' дует, что скорость деформации не влияет на напряжение среза. Указанную нечув' ствительность объясняют компенсирую' щим влиянием увеличения температуры в зоне деформации. Теория дислокаций определяет напряжение пластического течения состоящим из двух компонен' тов. Один компонент является функцией плотности дислокаций и модуля сдвига, а другой зависит от скорости и темпера' туры деформации. Таким образом, мож' но явно учесть температурно'скорост' ной фактор процесса резания. Теоретические представления Турко' вича, разработанные для чистых метал' лов, в которых практически не содержит' ся никаких препятствий движению дис' локаций, не могут быть использованы для описания пластической деформации при резании промышленных металлов и сплавов. Существенным упрощением мо' дели, на наш взгляд, является принятое им допущение о равномерном распреде' лении дислокаций в зоне деформации и об отсутствии их торможения при движе' нии, т.е. игнорируется деформационное упрочнение обрабатываемого материала. Имеются и другие неточности: длина пробега дислокации определяется как расстояние между дислокациями в плос' кости скольжения, критическая плот' ность дислокаций, предшествующая раз' рушению материала, назначается произ' вольно и является постоянной величиной — 1012 см-2 для всех исследованных мате' риалов. Исследованию некоторых законо' мерностей формирования тонкой струк' туры при обработке жаропрочных спла' вов и сталей посвящены работы А.Д. Макарова, В.С. Мухина и В.Г. Са'

52

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

ватеева. Ими получены оценки плотно' сти дислокаций и ее распределения по глубине поверхностного слоя жаропроч' ных сплавов и сталей ХН77ТЮР [94], ХН77ТЮР и ХН52КМВЮТ [107], ХН52КМВЮТ и 1Х12Н2ВМФ после различных методов обработки резанием. В.С. Мухин показал также, что уп' рочняющая g¢'фаза при механообработ' ке жаропрочных сплавов претерпевает существенные изменения: происходят искажение ее формы, дробление, разру' шение и растворение. Установлено, что изменение характеристики дислокаци' онной структуры — плотности дислока' ций и связанной с ней энергией накле' па в поверхностном слое более чувстви' тельно к изменениям технологических условий обработки, в отличие, напри' мер от остаточных напряжений. Изменение тонкой кристаллической структуры в поверхностном слое зака' ленной стали ШХ15 после различных условий шлифования было рассмотрено Д.Г. Евсеевым. На основе анализа приведенных в обзоре работ по исследованию дислока' ционной структуры при резании мате' риалов можно сделать вывод, что они носят поисковый характер, рассматри' вают отдельные фрагменты механизма резания и не привели еще к созданию физических и математических моделей с учетом развития дислокационной структуры деформируемого материала при обработке резанием промышленных материалов. Теоретические разработки можно оценить как предварительные, так как они основаны на идеализиро' ванных представлениях о процессе пла' стической деформации при резании. Вместе с тем, исследования дислока' ционной структуры дали новую инфор' мацию об атомном механизме пластиче' ской деформации и упрочнении некото' рых чистых металлов — меди, алюми' ния, цинка и латуни. Они позволяют по'

дойти к моделированию явлений при ре' зании, имеющих отношение к структур' но'чувствительным свойствам обраба' тываемых материалов. А такие основные вопросы теории резания, как природа взаимосвязи напряжений и деформаций, зависимость напряжения от скорости де' формации и температуры, механизмы упрочнения и разупрочнения поверхно' стного и срезаемого слоев, процесс воз' никновения тепла, принадлежат именно к этой группе явлений. Особенности исследования и моделиро# вания дислокационного механизма резания металлов и сплавов. Дислокационный ме' ханизм пластической деформации и раз' рушения основан на преимущественном влиянии линейных дефектов кристалли' ческого строения — дислокаций на пове' дение материала под нагрузкой. Различ' ные стадии эволюции дислокационного ансамбля в процессе пластической де' формации и разрушения непосредствен' но связаны с зарождением новых дисло' каций, их движением, взаимодействием и торможением на препятствиях'стопорах. Характер дислокационной структуры оп' ределяется многими факторами: темпера' турой, способом и степенью пластиче' ской деформации, типом кристалличе' ской решетки, величиной энергии дефек' тов упаковки, наличием примесей и др. Поэтому дислокационный анализ реза' ния должен учитывать указанные факто' ры, оценка которых для реальных усло' вий обработки деталей из конструкцион' ных материалов встречает серьезные трудности. Резание представляет собой сложный и специфичный вид пластической де' формации и разрушения, в котором вы' сокие скорости деформирования сочета' ются с чрезвычайно большими давле' ниями на поверхность обрабатываемого металла — до 2000 МПа и более, стес' ненными условиями нагружения, высо' кими температурами, градиентом на'

МЕТОДОЛОГИЯ ДИСЛОКАЦИОННОГО АНАЛИЗА

пряжений и деформаций в зоне обработ' ки и др. Очевидно, что в таких специ' фичных условиях должны проявиться закономерности дислокационного меха' низма, отличные от условий статическо' го нагружения и подробно изученные теорией дислокаций. Существование та' ких закономерностей подтверждается экспериментально [165, 220, 232]. К числу особенностей процесса реза' ния относится высокая скорость дефор' мации при обработке, значения которой достигают 103…106 с-1 и более. В отличие от статических испытаний на растяже' ние и сжатие со скоростями деформации не более 10-3…10-4 с-1 резание представ' ляет собой процесс высокоскоростного деформирования. Механизм торможения дислокаций зависит от скорости их движения и дей' ствующего напряжения. В области низ' ких скоростей (до 102…103 см/с) движе' ние дислокаций имеет термически акти' вированный характер. Напряжение пла' стического течения определяется взаимо' действием дислокаций со стопорами — препятствиями их движению (например, по механизму Орована). В области более высоких скоростей торможение дислока' ций, а следовательно, и упрочнение де' формируемого материала определяется взаимодействием движущихся дислока' ций с кристаллической решеткой. Скорость движения дислокаций как функция скорости деформации при ре' зании изменяется в широком диапазоне в зависимости от толщины среза, скоро' сти резания и т.д. Напряжения, дейст' вующие на дислокации в пластически деформированной зоне, также заметно уменьшаются по мере удаления от по' верхностей раздела материала обрабаты' ваемой детали. В результате механизм торможения дислокаций в зоне резания зависит от конкретных технологических условий обработки. Дислокационный анализ должен также учитывать своеоб'

53

разный характер протекания пластиче' ской деформации при резании. После деформации, которая предшествует раз' рушению материала, последующая, так называемая сопутствующая деформация протекает раздельно для материала, кон' тактирующего с передней поверхностью инструмента, и поверхностного слоя де' тали. Подавляющая часть работы пласти' ческой деформации превращается в те' пло. Происходящие при нагреве метал' ла процессы разупрочнения (полигони' зация и рекристаллизация) вносят боль' шие изменения в структуру и свойства деформированного металла. Однако до температур около 0,4…0,5 температуры плавления при деформации сохраняет' ся упрочняющее влияние легирования сплава, выше которых упрочнение бы' стро падает, и напряжение пластическо' го течения легированных сплавов при' ближается к напряжению течения для чистого металла [16]. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что в широком диапазоне скоростей резания темпера' тура в зоне деформации в среднем со' ставляет 0,2…0,4 температуры плавле' ния материала обрабатываемой детали [117, 147]. При этих температурах сох' раняется упрочняющее влияние легирую' щих элементов сплавов, и, следователь' но, механизм их преодоления дислока' циями принципиально не изменится. В ряде случаев роль термической акти' вации в процессе преодоления дислока' цией барьера может возрасти, особенно в тех объемах деформируемого металла, где температура существенно выше средней (например, в зоне контакта ин' струмента с материалом обрабатывае' мой детали). Резанием обрабатываются, как пра' вило, металлы и сплавы, имеющие поли' кристаллическое строение, а также раз' личные примеси и дефекты кристалли'

54

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

ческого строения. Если обработка проте' кает при низкотемпературном режиме, то решающее влияние на характеристи' ки процесса, связанные с пластической деформацией и упрочнением материала обрабатываемой детали, оказывают его структура, наличие, размеры и характер распределения препятствий движению дислокаций. Механизм стружкообразо' вания, в этой связи, зависит от физиче' ского строения и дефектов структуры материала. При пластической деформации, на' пример жаропрочных никель'хромовых сплавов, в 1 мм3 объема за 1 с происхо' дит одновременно 1022 элементарных актов преодоления дислокациями раз' личного вида барьеров их движению с различной мощностью. Поэтому про' цесс пластического деформирования безусловно представляется как случай' ный статистический процесс. Понятно, что анализировать каждый элементар' ный акт с учетом сорта и вида дислока' ций, скоростей их движения, характера и величины каждого преодолеваемого препятствия практически невозможно и нецелесообразно. В этой связи наиболее перспективным подходом к анализу дислокационного механизма деформа' ции и разрушения промышленных ма' териалов является статистический под' ход. Он позволяет усреднить рассматри' ваемые характеристики структуры мате' риала и дать описание их по средним значениям. Более тщательный анализ может учесть функции распределения и их моменты. В связи с применением дислокаци' онных представлений для анализа реза' ния необходимо принять соответствую' щие понятия: плотность дислокаций, интенсивность их зарождения и эффек' тивная скорость движения, глубина уп' рочнения как глубина проникновения дислокаций, вероятность преодоления дислокацией препятствия и др. Опреде'

ляющими исходными параметрами ди' намического описания пластической деформации и разрушения принимают' ся действующие напряжения в контакт' ной зоне инструмента с материалом и время деформирования. Они в свою очередь функционально увязаны с тех' нологическими факторами: геометрией инструмента, режимами обработки и физико'механическими свойствами ма' териала обрабатываемых деталей. Таким образом, при дислокацион' ном анализе процесса резания металлов и сплавов необходимо в первом прибли' жении учесть следующие особенности: · высокую скорость деформирова' ния; · большие контактные давления; · поликристаллическое строение об' рабатываемых материалов; · наличие и характер распределения дисперсных частиц упрочняющих фаз, примесных атомов и других эффектив' ных препятствий движению дислока' ции; · разупрочняющее действие темпе' ратуры; · статистическую природу эволюции дислокационной структуры. В целом использование дислокаци' онных представлений физики металлов является перспективным направлением в разработке физических принципов оп' тимизации процесса резания. Они по' зволяют объяснить процессы деформа' ции, динамического возврата, разруше' ния, адгезии, диффузии, формирования микрорельефа поверхности и других фи' зико'химических явлений, сопровож' дающих процесс резания металлов и сплавов, в их единстве и взаимосвязи. Однако отсутствие данных об особенно' стях и закономерностях изменения дис' локационной структуры при резании по' требовало проведения специальных тео' ретических и экспериментальных иссле' дований.

КОМПЛЕКСНАЯ МЕТОДИКА ВЫЯВЛЕНИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ 55

Методология моделирования процесса резания. Математическая модель про' цесса резания должна представлять со' бой систему соотношений, определяю' щих зависимость выходных характери' стик процесса от его входных парамет' ров и времени. Методология математического моде' лирования предполагает реализацию трех последовательных стадий: · содержательное описание процесса; · построение формализованной схемы; · разработка математической модели. Таким образом, разработка физиче' ских принципов моделирования и по' следующего анализа модели процесса резания, с целью выбора его оптималь' ных условий, предполагает выполнение первых двух стадий. В данной работе в качестве теорети' ческой основы построения математиче' ской модели процесса резания исполь' зуется теория дислокаций физики ме' таллов. Учитывая поисковый характер указанного направления, необходимо было провести обширный комплекс теоретических и экспериментальных исследований. Отсутствие надежных экспериментальных данных о механиз' мах зарождения, движения и торможе' ния дислокаций применительно к спе' цифическим условиям деформации при резании предопределяет выполнение следующей методологической схемы: · разработка методики прямого на' блюдения дислокационной структуры металлов в зоне резания; · анализ дислокационной структуры; · разработка физической модели процессов пластической деформации и разрушения при резании; · построение математической мо' дели; · корректирование математической модели; · анализ применения и возможных следствий разработанной модели.

В соответствии с принятой методоло' гической схемой исследования разработ' ка физической модели процесса должна основываться на экспериментально об' основанных ограничениях или упроще' ниях реально наблюдаемого процесса. Принципиальной особенностью ре' зультатов исследований, которые при' водятся дальше, является их ориентация на реальные промышленные материалы с комплексным изучением не только субструктурных механизмов их пласти' ческой деформации, упрочнения и раз' рушения. Одновременно анализирова' лись условия формоизменения с оцен' кой составляющих силы и температуры резания, скорости деформации и др. Такой комплексный подход к анализу дислокационной структуры при резании поликристаллических и полиморфных металлов и сплавов с последующим ма' тематическим моделированием вскры' тых закономерностей, по мнению авто' ра, в теории резания был использован впервые [165] и он до настоящего време' ни сохраняет новаторский характер. Для многостороннего исследования процесса резания на субструктурном уровне была разработана комплексная оригинальная методика с использова' нием различных методов прямого на' блюдения дислокационной структуры, измерения ее характеристик и анализа ее эволюции. 2.3. КОМПЛЕКСНАЯ МЕТОДИКА ВЫЯВЛЕНИЯ И ИЗУЧЕНИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ МЕТАЛЛОВ ПРИ ИХ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ Выбор исследуемых материалов и ме# тодов их обработки резанием. Для экс' периментальных исследований были использованы различные сплавы на никелевой основе марок ХН77ТЮР, Х Н 5 5 В Т Ф К Ю, Х Н 5 6 В М К Ю,

56

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Х Н 6 8 В М Т Ю К ' В Д, Х Н 7 0 В М Т Ю, Х Н 7 3 М Б Т Ю ' В Д, Х Н 6 2 М В К Ю, ХН52КМВЮТ, ЭИ437БУ'ВД, ЖС6К, ЖС6КП и ВЖЛ12У и жаропрочные ста' ли на железоникелевой основе ХН35ВТЮ и 1Х12Н2ВМФЮ. Сплав ХН77ТЮР, например, являет' ся классическим представителем гомо' генно распадающихся твердых раство' ров с упругим выделением упрочняю' щей фазы. Структура этого сплава пред' ставляет сложный твердый раствор хро' ма, титана и алюминия в никеле, у которого при искусственном старении выделяется 8…12 % дисперсных час' тиц упрочняющей g¢'фазы Ni3(Al, Ti). В сплаве имеются также другие избы' точные фазы: TiC, TiN, Me23C6, Cr5B3, карбиды, нитриды и бориды. Холодная пластическая деформация очень сильно влияет на структуру сплава ХН77ТЮР. Кроме ускорения процесса распада твердого раствора и создания особого структурного состояния, дефор' мация может существенно влиять на ве' личину частиц и характер распределения упрочняющей фазы по объему сплава. Выбранные марки жаропрочных сплавов и сталей отличаются широким диапазоном физико'механических и структурных свойств, ответственных за их эксплуатационные характеристики и обрабатываемость резанием. Количество легирующих элементов у них изменяется от 17 до 58 %, а содержание упрочняю' щей g¢'фазы – от 8 до 50 % и более. Для изучения закономерностей фор' мирования тонкой структуры при реза' нии исследовались также кремнистое железо или электротехническая сталь марок 1511 (Э41), 3414 (Э33ОЛ), дис' персионно'твердеющая аустенитная сталь 12Х18Н10Т (Х18Н10Т) и армко' железо. Кремнистое железо при температу' рах, близких к комнатным, по своей структуре упрочнения карбидными час' тицами очень похоже на дисперсионно'

твердеющие сплавы [196]. У кремнисто' го железа, имеющего ОЦК'решетку, вне' дрение атомов примесей вызывает силь' ное и несимметричное ее искажение, что способствует прочной блокировке имею' щихся дислокаций и затрудняет пласти' ческую деформацию. В отличие от жаро' прочных сплавов, у которых деформация при комнатных температурах может про' текать в результате скольжения и двой' никования, кремнистое железо пласти' чески деформируется преимущественно путем скольжения дислокаций. Важным преимуществом выбора кремнистого железа в качестве модель' ного материала являются также надеж' ность методики выявления дислокаци' онной структуры и наличие опублико' ванных данных об ее изменении при различных условиях внешнего воздейст' вия [160]. Сталь 12Х18Н10Т также является хо' рошим объектом изучения субструктур' ного упрочнения в связи с выделением дисперсных частиц в процессе пласти' ческой деформации. Армко'железо используется для рентгеноструктурного анализа, так как при этом исключается влияние тетраго' нальности кристаллической решетки на ширину линий и соответственно повы' шается точность определения плотности дислокаций. Принятым для исследования мате' риалам присущи особенности кристал' лического строения и субструктурного состояния, которые чрезвычайно инте' ресны для изучения дислокационной физики их формоизменения. Кроме то' го, они полярны по своей обрабатывае' мости резанием. Исследование характеристик процесса резания. Экспериментальные исследова' ния выполнялись при строгании, в том числе в условиях свободного ортого' нального резания, точении, фрезерова' нии и сверлении.

КОМПЛЕКСНАЯ МЕТОДИКА ВЫЯВЛЕНИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ 57

Эксперименты выполняли на стро' гальном станке мод. 736, токарном стан' ке мод. 1К62 и 1К62ПУ, фрезерование и сверление проводили на фрезерном станке мод. FN'A'22. На строгальном станке обрабатыва' ли образцы шириной 15…20 мм, длиной 100 мм и толщиной 0,4…0,5 мм для кремнистого железа, 4 мм для сплава ХН77ТЮР и 3 мм для других жаропроч' ных сплавов. При точении использова' ли круглые образцы диаметром 40 мм и длиной до 260 мм с поясками шириной 5 мм и глубиной 10 мм на расстоянии 25 мм друг от друга. Образцы для фрезе' рования и сверления имели размеры 25´25´25 мм. Обработку в основном осуществляли твердосплавным инструментом, лишь при свободном резании использовали быстрорежущие резцы из стали Р18 с постоянной геометрией g = 15°, a = 10°. Пластически деформируемую зону обработки фиксировали быстрым тор' можением с перерезанием алюминие' вых заклепок в специальном приспо' соблении в условиях свободного орто' гонального резания. Время торможения составляло (1...3)·10-3 с (рис. 2.11). Дислокационную структуру после других методов обработки исследовали

Рис. 2.11. Свободное резание в приспособлении для мгновенной остановки процесса

раздельно для стружки и поверхностно' го слоя образца. Температуру в зоне обработки изме' ряли методом естественной термопары, а составляющие силы резания – с помо' щью универсального динамометра УДМ конструкции ВНИИ, с регистрацией показаний на шлейфовом осциллографе Н'102. Экспериментальная установка для исследования процесса резания по' казана на рис. 2.12. Измеряли также длину контакта ра' бочих поверхностей инструмента с об' рабатываемым материалом путем их предварительного омеднения или по' крытия черной тушью [135]. После обработки исследовали шеро' ховатость обработанной поверхности, твердость, микротвердость и остаточные напряжения в поверхностном слое об' разца. Высоту микронеровностей измеряли с помощью двойного микроскопа МИС'11 и профилометра'профилогра' фа мод. 201. Твердость определяли по методу Супер'Роквелла на приборе ТКС'1 при нагрузке 150 Н, а микротвер' дость – на приборе ПМТ'3. Остаточные напряжения исследовали на приборе ПИОН'2 по замеренным деформациям путем непрерывного удаления напря' женных поверхностных слоев. В качест'

58

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Рис. 2.12. Экспериментальная установка для исследования процесса резания

ве электролита использовали состав: серная кислота – 350 мл/л, фосфорная кислота – 450 мл/л, хромпик – 100 г/л и вода 200 мл/л. Условия травления: плот' ность тока 120…180 мА/см2, разность потенциалов 1,8…2,5 В, скорость травле' ния 1…2 мкм/мин. Условия деформирования при резании. Прямое наблюдение с количественной оценкой характеристик дислокацион' ной структуры выполняли в основном на образцах после свободного резания, когда измеряли его характеристики. Режимы обработки изменяли в доста' точно широком диапазоне: по скорости резания от 3,6 до 22,5 м/мин и по глуби' не резания от 0,04 до 1,91 мм. В ис' следованном диапазоне условий обра' ботки средняя скорость деформации в деформируемой зоне составила мини' мально 35 с-1 и максимально 5,4·103 с-1. Измеренные значения площадки из' носа по задней грани резца, при которой фиксировалась зона резания, колеба' лись от 0,2 до 0,8 мм, а длина контакта по передней поверхности изменялась от

0,8 (сплав ХН77ТЮР, v = 22,5 м/мин, t = 0,14 мм) до 2,3 мм (сталь 1511, v = 4 м/мин, t = 0,38 мм). Закономерно' сти изменения длины контакта стружки с передней поверхности резца от скоро' сти и глубины резания соответствовали данным [135]: ее величина возрастала с увеличением толщины среза и уменьше' нием скорости резания. В исследованном диапазоне условий обработки соответствующие силы реза' ния изменялись: для сталей PZ = 1060… ...1420 H, PY = 570…800 H; для никеле' вых сплавов PZ = 1300…9900 H, PY = = 360…4500 H. Температура резания, измеренная методом естественной тер' мопары, составила при обработке ста' лей 205…420 °С и никелевых сплавов – 300…780 °С. Во всех случаях она оказа' лась ниже температуры рекристаллиза' ции конкретного обрабатываемого ма' териала, поэтому нагрев зоны резания не перекрывал действие силового фак' тора. Исследование характеристик дислока# ционной структуры обрабатываемого ма#

КОМПЛЕКСНАЯ МЕТОДИКА ВЫЯВЛЕНИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ 59

териала. В качестве характеристик дис' локационной структуры обрабатываемо' го материала в работе исследовали: · размеры зоны резания с субструк' турой пластической деформации и уп' рочнения; · глубину развития субструктуры в поверхностном слое и характеристики ее рассеяния; · размеры, структуру и характер рас' пределения дислокационных полос скольжения в зоне обработки; · величину микроискажений кри' сталлической решетки, плотность дис' локаций и их распределение по глубине упрочнения; · размеры и расстояния между час' тицами упрочняющей g¢'фазы и харак' тер их рапределения; · интенсивность эмиссии электро' нов с обработанной поверхности. Тонкую структуру деформированных металлов исследовали различными ме' тодами, каждый из которых имеет впол' не определенную область применения и точность. В данной работе использова' ны световая микроскопия, трансмисси' онная и сканирующая (растровая) элек' тронные микроскопии, а также рентге' ноструктурный анализ, что обеспечива' ет наблюдение и измерение дислока' ционной структуры в целом, а также отдельных ее элементов, ответственных за упрочнение и разрушение материала. Методика выявления дислокационной структуры основана на декорировании дислокаций, размножение, движение и взаимодействие которых в зоне резания создают характерную структуру дисло' кационных полос скольжения. Метод декорирования, как уже упоминалось, состоит в том, что в процессе нагрева металла и выдержки при определенной температуре вдоль линий дислокации выделяются маленькие, но видимые частицы. Термическая обработка нужна в основном для облегчения миграции

декорирующих агентов к дислокации. В сплавах на основе железа, например, наиболее легко диффундируют атомы углерода и азота, а в жаропрочных спла' вах, как показали электронно'микро' скопические и электронографические исследования, дислокации декорируют' ся карбидной фазой типа Cr23C6. Метод декорирования позволяет наблюдать в этих сплавах самые слабые следы пла' стической деформации. Вместе с тем полнота и четкость выявления дислока' ционной структуры зависят от содержа' ния углерода в сплаве, а также от термо' обработки перед деформацией. Струк' тура удовлетворительно выявляется при содержании углерода более 0,05 % и при наличии однородной крупнозернистой структуры. Для снятия внутренних напряжений и получения рекристаллизованной структуры предварительно изготовлен' ные образцы были подвергнуты вакуум' ному отжигу. Образцы из жаропрочных сплавов отжигали в вакууме 10-2…10-3 мм рт. ст. при температуре 1150 °С (ХН77ТЮР) и 1220 °С (ХН55ВТФКЮ, ХН56ВМКЮ, ЖС6КП и др.) с выдерж' кой 4 ч и быстрым охлаждением для стабилизации структуры сплава. Образ' цы из кремнистого железа отжигали в вакууме 5×10-5 мм рт. ст. при температу' ре 1100 °С с выдержкой 2 ч и охлажде' нием в печи. Поверхность образцов из кремни' стого железа, предназначенную для изу' чения дислокационной структуры, под' вергли после термообработки электро' полированию, чтобы на результатах опыта не сказались возможные поверх' ностные явления – окисление шлифа и изменение химсостава в поверхностном слое. Электрополирование проводили в подогретом до температуры 60…70 °С электролите (88 % H3PO3+12 % CrO3). Плотность тока была более 0,5 А/см2,

60

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

напряжение около 50 В. Качество по' верхности проверяли на микроинтерфе' рометре МИИ'4. Присутствие на иссле' дуемой поверхности царапин, канавок, точечного растравливания и других де' фектов не допускалось. После механической обработки об' разцы были подвергнуты декорирующе' му старению с нагревом: кремнистое железо до 150 °С, жаропрочные сплавы до 750…850 °С и выдержкой в течение 16 ч с охлаждением на воздухе. Для выявления тонкой дислокаци' онной структуры боковую поверхность образцов из жаропрочных сплавов, нор' мальную к направлению движения рез' ца, полировали и химически травили. Шлифы из сплава ХН77ТЮР травили в реактиве, состоящем из 20 мл соляной кислоты, 20 мл воды и 4 г медного купо' роса. Травление образцов из других жа' ропрочных сплавов производили в ре' активе из 20 мл соляной кислоты, 20 мл этилового спирта и 4 г медного купоро' са с последующей промывкой в воде или спирте и просушиванием в струе су' хого воздуха. Продолжительность трав' ления изменялась от 2 до 7 мин. Образцы из кремнистого железа по' сле декорирующего старения подверга' ли кратковременному электрополиро' ванию и последующему электролитиче' скому травлению. Травление выполня' ли в электролите состава: 80 % CH3COOH (ледяная) + 15 % СО3 + 5 % Н2О с плотностью тока до 0,5 А/см2 и напряжением 8 В. Электролит в процес' се травления постоянно охлаждали до комнатной температуры. Тонкую структуру, полученную ме' тодом декорирования, исследовали с помощью металлографического микро' скопа МИМ'8М с увеличением до 600 раз и сканирующего электронного мик' роскопа S'500 с ускоряющим напряже' нием 20 кВ и увеличением до 40 000 раз. При изучении дислокационной структуры должна быть уверенность в

том, что предметом исследования явля' ются именно дислокации. Существует ряд убедительных доказа' тельств того, что именно дислокации вытравливаются данным реактивом. До' казательством выявления дислокацион' ной структуры является наличие опреде' ленным образом ориентированной и упорядоченной системы линий скольже' ния, характерной для пластической де' формации и упрочнения, в том числе при обработке резанием и методами по' верхностного пластического деформиро' вания. Другим доказательством счита' ется прямое наблюдение процесса по' лигонизации деформированного метал' ла: полингонизация является чисто дис' локационным процессом и не может быть объяснена участием каких'либо других дефектов, кроме дислокаций. Дислокационную структуру, полу' ченную методом декорирования, иссле' довали с помощью металлографическо' го микроскопа МИМ'8М. Она пред' ставляет собой сложную систему линий скольжения шириной около 1 мкм, ко' торая соизмерима с размерами частиц декорирующей фазы в исследованных материалах. Принятый метод не дает возможности ответить на вопрос, представляет ли на' блюдаемая линия скольжения выход дис' локаций одной плоскости скольже' ния или это полоса скольжения. Однако исследования [30] показали, что для большинства известных материалов, в том числе и для кремнистого железа, пла' стическая деформация протекает путем зарождения и развития полос скольжения. Это дает основание считать, что наблюдаемые с помощью металло' графического микроскопа широкие ли' нии скольжения представляют собой по существу полосы скольжения. Электрон' но'микроскопические исследования ста' ли 12Х18Н9Г после обработки резанием также подтвердили наличие полос сколь' жения в зоне деформации. Разрешающая

КОМПЛЕКСНАЯ МЕТОДИКА ВЫЯВЛЕНИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ 61

способность принятого метода наблюде' ния составляла (6,2…9,5)×102 полос сколь' жения на 1 мм. Преимущества данного метода пря' мого наблюдения дислокационных по' лос скольжения по сравнению, напри' мер, с электронной микроскопией или рентгеновскими методами, проявились в возможности наглядного наблюдения всей пластически деформированной зо' ны резания, достаточно точной оценки глубины упрочнения, статистического анализа структуры полос скольжения, однородности или неоднородности уп' рочнения и др. Методика рентгеноструктурного ана# лиза. Для исследования несовершенств строения кристаллов используется явле' ние дифракции рентгеновских лучей. В данной работе рентгеноструктурным анализом уширения дифракционных ли' ний определяли плотностью дислокаций в деформированном материале. Съемку рентгенограмм проводили на ионизационной установке УРС'50ИМ в Fe'Ka'излучении с автоматической за' писью кривых распределения интенсив' ности с фиксацией линий (111) и (222) для сплава ХН77ТЮР и линий (110) и (220) – для армко'железа. Плотность дислокаций рассчитывали по величине блоков когерентного рас' сеяния D (2.22) и микроискажений ре' шетки Dа/а (2.23). Значения коэффициентов принима' ли равными K = 16,1 и F = 1 для сплава ХН77ТЮР и K = 1 и F = 1 для армко'же' леза. По величине микроискажений ре' шетки рассчитывали также скрытую или накопленную энергию деформации U c = 2,81E (Da / a) 2 .

(2.24)

Для определения величины блоков когерентного рассеяния и микроиска' жений, необходимых для вычисления

плотности дислокаций, был применен метод аппроксимации. На всех исследо' ванных образцах измерение плотности дислокаций производилось как на обра' ботанной поверхности, так и по глубине упрочненного поверхностного слоя. Металл при этом удаляли послойным травлением. Методика электронной микроскопии. Универсальным методом наблюдения дефектов кристаллического строения считается просвечивающая или транс' миссионная электронная микроскопия, исследующая тонкие фольги толщиной в несколько сот ангстрем, прозрачных для электронов. Технология подготовки фольги была следующей: после обработки резанием образцы утонялись электролитическим шлифованием до толщины 0,1 мм, а за' тем из них электроискровым методом вырезали шайбы диаметром 3 мм. Даль' нейшее утонение фольги проводили электрополированием в электролите на режимах, указанных в табл. 2.1. Исследования проводили на элек' тронных микроскопах "Tesla BS'540", "Tesla BS'513" и УМВ'100В с ускоряю' щими напряжениями от 75 до 120 кВ. Исследования тонкой структуры сплавов ХН77ТЮР и ЖС6КП проводи' ли совместно с Институтом металлове' дения и физики металлов ЦНИИЧМ. С помощью электронного микроскопа УМВ'100В исследовали также размеры и характер распределения упрочняющей g¢'фазы в жаропрочных сплавах методом одноступенчатых угольных реплик. Для исследования тонкой структуры использовали также сканирующую элек' тронную микроскопию (СЭМ). Исследования с помощью электронной эмиссии. Методом экзоэлектронной эмиссии определялась напряженность обработанной поверхности и ее распре' деление по глубине поверхностного слоя. Сущность метода заключается в

62

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

2.1. Составы электролитов и режимы электрополирования фольги для электронной микроскопии Режим полирования

Материал

Состав электролита

I, A

U, В

t, мин

ХН77ТЮР ЖС6КП

Н2SO4 – 150 мл, глицерин – 165 мл, вода – 112 мл

3

10

7…15

ХН77ТЮР

Соляная и уксусная кислоты в пропорции 1:4

0,5…1,0

9

7…15

12Х18Н10Т

Соляная и уксусная кислоты в пропорции 1:9

1,5…2,0

10

7…10

регистрации низкоэнергетического по' тока электронов, эмитируемых поверх' ностью образца при помощи фотости' муляции. Исследования проводили на установ' ке МАИ, которая включала в себя ваку' умную камеру, систему освещения с кварцевой ртутной лампой ДРШ'250, двухкоординатную систему перемеще' ния исследуемого образца, вторичный электронный умножитель ВЭУ'6 (с ко' эффициентом усиления 108), блок пита' ния ВС'22 и систему регистрации элек' тронов с усилением в 1012 раз с пересчет' ным устройством СИ'03 и двухкоорди' натным самописцем "Endim 620.02". Технические характеристики установки Чувствительность измерения . . . . . 5 имп/с Скорость перемещения образца. . . 1 мм/мин Разность потенциалов между образцом и ВЭУ'6. . . . . . . . . . . . . . . 300 В Рабочее напряжение ВЭУ'6 . . . . . . 3 кВ Диаметр светового зонда . . . . . . . . . 0,1 мм -5 Разряжение в вакуумной камере . . 10 торр

Напряженность оценивали по вели' чине интенсивности эмиссии электро' нов с помощью экзоэмиссионных ска' нограмм, по которым определяли сред' нюю интенсивность и ее дисперсию по длине трассы сканирования. Анализ структуры дислокационных по# лос скольжения. Методика измерения

расстояний между полосами скольжения в пластически деформируемой зоне об' работки и математической обработки их результатов разработана автором приме' нительно к условиям резания поликри' сталлических материалов на основе ре' комендаций, которые содержатся в ра' боте [165]. Расстояния между полосами скольже' ния исследовали на тонкой структуре об' разцов, выявленной методом декориро' вания, на металлографическом микро' скопе МИМ'8М с помощью окуляр' микрометра МОВ'1. Рабочее увеличение микроскопа при статистических измере' ниях, определяемое окуляр'микромет' ром, составляло 600. Наблюдение осу' ществлялось в зеленом свете с длиной волны 0,52 мкм. Поскольку цена деления шкалы окуляр'микрометра при увеличе' нии 600 составляла 0,24 мкм, то результа' ты измерений расстояний между полоса' ми скольжения получались дискретны' ми с шагом 0,24 мкм и с ошибкой округ' ления ±0,12 мкм, превосходящей экспе' риментальную погрешность. Расстояния между соседними полоса' ми скольжения измеряли в нескольких зернах, случайно выбранных в пластиче' ски деформированной зоне резания. Из' мерение производили по линии, перпен' дикулярной к направлению скольжения в данном зерне. Зерна выбирали таким

КОМПЛЕКСНАЯ МЕТОДИКА ВЫЯВЛЕНИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ 63

образом, чтобы информация о структуре полос скольжения исследуемой совокуп' ности зерен соответствовала различным стадиям упрочнения. По измеренным расстояниям между полосами скольжения l1, l2, l3, …, li для каждого выбранного 1, 2, 3, …, n'го зер' на производили усреднение и определя' ли среднее для всех зерен расстояние между полосами скольжения n

e=

1 ålk , n k =1

где l k – среднее расстояние между поло' сами скольжения для каждого k'го зерна. Результаты измерений для отдельно' го k'го зерна нормировались на величи' ну l k / l k . На основе нормированных ре' зультатов измерений строили гистограм' мы статистических распределений dN (l ) / N для расстояний между соседни' ми полосами скольжения (N(l) – число измеренных расстояний, длина которых меньше или равна l). Указанные рас' стояния откладывали на оси абсцисс ка' ждого графика, а по оси ординат откла' дывали числа измерений, отвечающих соответствующим расстояниям. Все из' мерения при этом группировали по ин' тервалам расстояний (l1l + Dl) с длиной каждого интервала 0,5 мкм. Начало от' счета соответствовало минимальному расстоянию, при котором стабильно раз' решались полосы скольжения, и состав' ляло 1,5 мкм – для жаропрочных спла' вов ХН55ВТФКЮ, ЖС6КП и ХН56ВМКЮ и электротехнической ста' ли 1511 и 2,0 мкм – для сплава ХН77ТЮР. Для построения каждого графика статистического распределения использовали в среднем от 300 до 500 измерений. Аналогичным образом статистически обрабатывали результаты измерений расстояний между тонкими полосами

скольжения на фотографиях, получен' ных с помощью трансмиссионной элек' тронной микроскопии на различных участках образца из ХН77ТЮР после свободного резания. Минимальное рас' стояние между соседними тонкими по' лосами, которое разрешалось на сним' ках, составило 0,045 мкм. Методика статистической обработ# ки экспериментальных данных. Для со' кращения объемов экспериментальных исследований без ущерба качеству по' лучаемой информации в работе исполь' зовалось неполное факторное планиро' вание эксперимента с выдерживанием определенных требований к данным опытов, сформулированных В.В. Нали' мовым и Н.А. Черновой. Экспериментальные данные стати' стически обрабатывали методами кор' реляционного и регрессионного анали' зов. Рассматривали статистические мо' дели в виде полиномов 1'й и 2'й степе' ни, логарифмических полиномов 1'й и 2'й степени и другие функции. Статистическая однородность ре' зультатов опытов проверялась с помо' щью G'критерия Кокрена и М'критерия Бартлетта, нефлуктуационный характер пиков статистической кривой по ориги' нальной методике А.И. Ландау, описан' ной в [165]. Адекватность теоретической модели экспериментальным данным оценива' лась по c2'критерию, F'критерию Фи' шера, дисперсионным анализом и по коэффициенту множественной корре' ляции. Тарировочная модель эволюции суб# структурного упрочнения. По характеру и скорости нагружения обрабатываемого материала режущим инструментом про' цесс резания безусловно отличается от статических схем деформирования рас' тяжением или сжатием. Тем не менее многие исследователи сходятся во мне' нии, что в поведении металла при стати'

64

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

стическом и динамическом нагружении, включая высокоскоростное и импульс' ное деформирование, есть много общего на макро' и микроуровнях [16, 36, 84, 148, 212]. Общность наблюдаемых зако' номерностей в поведении деформируе' мых металлов обусловлена единым дис' локационным механизмом их пластиче' ской деформации и субструктурного уп' рочнения. Диссонанс в эволюционную картину развития дислокационной структуры может внести рекристаллиза' ция вследствие нагрева деформируемого объема или динамический возврат при повышенной скорости деформации. Преимуществом изучения эволюции дислокационной структуры на металли' ческих образцах, подвергаемых тестиро' ванию при сжатии или растяжении, яв' ляется регистрируемое изменение сте' пени деформации и нагрузки. Появля'

ется возможность связать наблюдаемую картину субструктурных изменений в металле с его деформацией. Такое исследование, предваряющее изучение дислокационной структуры при резании, было выполнено на образ' цах из никелевого сплава ХН77ТЮР в процессе его растяжения при фиксируе' мой степени деформации. После шести значений степени деформации от 0,8 до 30 % методом декорирования выявля' лась дислокационная структура сплава с последующим изучением плотности по' лос скольжения (рис. 2.13). Можно отметить, что при одноосном растяжении формоизменение образца из сплава ХН77ТЮР происходит в ре' зультате зарождения и развития множе' ства полос скольжения. Пластическая деформация металла макроскопически проявляется как сдвиг без заметного по'

Рис. 2.13. Субструктура упрочнения никелевого сплава ХН77ТЮР в зависимости от степени его деформации e, %: а – 0,8; б – 1,5; в – 5,5; г – 10; д – 15; е – 30. ´500

КОМПЛЕКСНАЯ МЕТОДИКА ВЫЯВЛЕНИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ 65

ворота, локализованный в определен' ных кристаллографических плоско' стях – плоскостях скольжения. Видимая при сравнительно неболь' шом увеличении под микроскопом как линия скольжения при более тщатель' ном исследовании оказывается группой линий. Это дает основание называть ее полосой скольжения. Расстояние между отдельными линиями в полосе скольже' ния составляет порядка 103 D, а расстоя' ние между полосами скольжения умень' шается по мере увеличения степени де' формации. В табл. 2.2 приведены результаты из' мерения плотности N дислокационных полос скольжения и ее статистических характеристик с изменением степени де' формации e образца из никелевого спла' ва ХН77ТЮР при его одноосном растя' жении. На рис. 2.14 показано изменение плотности полос скольжения как функ' ции относительной деформации. При увеличении относительной де' формации e от 0,008 до 0,3 средняя плотность дислокационных полос скольжения в объеме деформируемого образца нелинейно возрастает с 2,36·102 до 8,9·102 мм-1 или в 13,8 раза, что не' пропорционально почти десятикратно' му увеличению степени деформации. Этот факт свидетельствует о быстром

насыщении дислокациями деформируе' мого металла и активном развитии суб' структурного упрочнения. При большой деформации – 30 % зерна металла вытягиваются и форми' руется волокнистая структура, которую называют текстурой деформации (см. рис. 2.13, е). Еще одна важная особенность выяв' лена при относительно простом статиче' ском нагружении металла – неоднород' ность пластической деформации по его объему, которая проявляется в измене' нии статистических характеристик дис' локационной структуры. Механизм де' формации скольжением приводит к то' му, что уровень стабильности дислока' ционной структуры зависит от степени деформации. Уровень стабильности структуры оценивался через среднеквад' ратичное отклонение плотности полос скольжения sN и коэффициент вариации nN. Их изменение в зависимости от сте' пени деформации носит более сложный характер, чем изменение плотности по' лос скольжения N (см. табл. 2.2). Более устойчивая структура с мини' мумом значения sN в приводимом при' мере деформирования наблюдается при e = 0,015, а по величине коэффициента вариации при более высокой степени деформации, равной 15 %.

2.2. Характеристики дислокационной структуры сплава ХН77ТЮР в зависимости от степени деформации e

Диапазон изменения

N ×10-2

-1

sN, мм

nN

-1

мм 0,008

1,9…3,08

2,36

83,18

0,352

0,015

2,8…3,5

3,13

42,19

0,134

0,055

4,3…5,1

4,70

56,57

0,120

0,100

6,9…8,2

7,50

70,18

0,094

0,150

7,9…8,9

8,40

72,46

0,084

8,90

116,6

0,131

0,300

7,4…10,1

66

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Рис. 2.14. Изменение плотности дислокационных полос скольжения от степени деформации при растяжении сплава ХН77ТЮР

Статистической обработкой экспе' риментальных данных и их моделирова' нием получены степенные зависимости связи N (e) и обратная ей – e (N) N = 1,615 ×10 3 e 0,393 ,

(2.25)

e = 7 ×10 -9 N 2,544 .

(2.26)

Полученные модели (2.25) и (2.26) можно рассматривать как тарировоч' ные, позволяющие дать количествен' ную оценку дислокационной структуры через связь N (e), либо установить сте' пень деформации металла по известной плотности полос скольжения. 2.4. ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ С появлением и освоением новых экс' периментальных методик и средств изуче' ния обычно связывают надежды на полу' чение новой информации, раскрывающей более глубоко физическую сущность исследуемых процессов или явлений. Применительно к изучению процесса ре' зания такие ожидания, основанные на ис' пользовании теории дислокаций, вполне оправдались.

Просматривая кадры скоростной ки' носъемки зоны резания можно получить вполне определенное и наглядное пред' ставление о макромеханизмах пластиче' ской деформации обрабатываемого ма' териала и стружкообразования. Возмож' ность аналогичным образом наблюдать во времени зарождение и эволюцию дислокационной структуры металла в условиях резания пока отсутствует. К настоящему времени для этих це' лей можно воспользоваться только ме' тодикой реконструирования этапов раз' вития дислокационной структуры в зо' не резания металлов по отдельным ее фрагментам, зафиксированным быст' рой остановкой процесса. Анализируя статистическую картинку пластически деформируемой зоны резания металла, полученной различными методами вы' явления его субструктуры, можно вос' создать кинетику развития дислокаци' онной структуры от зарождения новых дислокаций до стадий упрочнения, ре' кристаллизации и динамического воз' врата. Важным дополнительным инстру' ментом для получения достоверного ре' зультата являются положения теории дислокаций, известные эксперимен' тальные данные и тарировочная модель деформирования, описанная в предыду' щем разделе. Дислокационная структура при реза# нии. Процесс резания металлов сопрово' ждается пластическим течением обраба' тываемого материала, в результате кото' рого происходят формоизменение и из' менение его структуры и свойств. Пла' стическая деформация металлов проте' кает в результате зарождения и движе' ния дефектов кристаллического строе' ния, основными из которых являются дислокации. В отожженных металлах распределение дислокаций, как прави' ло, носит хаотический характер. Разви' тие пластической деформации происхо' дит в результате существенного увеличе'

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

67

Рис. 2.15. Пластически деформируемая зона при резании жаропрочных никелевых сплавов: а – ХН77ТЮР, v = 22,5 м/мин, t = 0,14 мм. ´50; б – ХН56ВМКЮ, v = 4 м/мин, t = 0,045 мм. ´500; в – ХН55ВТФКЮ, v = 4 м/мин, t = 0,06 мм. ´150; г – ЖС6КП, v = 4 м/мин, t = 0,06 мм. ´100

ния плотности подвижных дислокаций, а их распределение в условиях резания приобретает определенную закономер' ность. Во всех исследованных случаях реза' ния различных по своим свойствам ме' таллов пластически деформируемая зо' на наблюдалась как область с системой разноориентированных дислокацион' ных полос скольжения (рис. 2.15). Для деформации жаропрочных ни' келевых сплавов в условиях резания ха' рактерны тонкие полосы скольжения. При декорировании структуры ширина полосы скольжения составляет 0,1…0,6 мкм, что соизмеримо с размера' ми декорирующих частиц (рис. 2.16).

При исследовании тонкой структуры на просвет ширина полос скольжения для сплавов ХН77ТЮР и ЖС6КП составила 0,02…0,03 мкм (рис. 2.17) с расстояния' ми между ними до 0,045 мкм. В дислокационной структуре, на' пример аустенитной коррозионно' стойкой стали 12Х18Н10Т, наблюдают' ся тонкие полосы скольжения шириной 0,01... 0,02 мкм (рис. 2.18, а) и развитые полосы скольжения шириной 0,4…0,5 мкм (рис. 2.18, б). Для кремнистого же' леза характер дислокационных полос скольжения показан на рис. 2.19. Эволюция тонкой дислокационной структуры зоны пластической деформа' ции при резании связана с различными

68

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Рис. 2.16. Снимок полосы скольжения в сплаве ЭИ437БУ ВД, полученный с помощью СЭМ. ´40 000

стадиями деформационного упрочнения. Каждая стадия упрочнения зависит в ос' новном от уровня действующей нагруз'

Рис. 2.17. Электронно микроскопический снимок структуры полос скольжения в сплаве ХН77ТЮР. ´22 000

ки, скорости и времени деформирования и, в меньшей степени, от других факто' ров. В зоне резания с удалением от по' верхностей раздела нагрузка уменьшает' ся от максимальной на поверхности, где

Рис. 2.18. Тонкая структура зоны резания стали 12Х18Н10Т. ´25 000

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

69

Рис. 2.19. Характер дислокационных полос скольжения в деформируемом кремнистом железе при увеличении: а – 800 раз; б – 400 раз

материал уже прошел стадию разруше' ния, до минимальной на глубине, где де' формации еще нет. Следовательно, опре' деленным зонам деформированного ме' талла по мере их приближения к поверх' ности должна соответствовать тонкая структура определенной стадии деформа' ционного упрочнения. Такое условное рассмотрение позволяет представить ме' ханизм развития структуры и соответст' венно пластической деформации во вре' мени. Используя метод инверсии, можно воссоздать общий механизм пластиче' ской деформации и упрочнения обраба' тываемого материала во времени; при этом в качестве начальной рассматрива' ется ситуация, которая фиксируется на внешней границе пластически деформи' руемой зоны. Микроструктурным признаком нача' ла пластической деформации является развитие полос скольжения, однородно расположенных на поверхности металла. В этот период пластической деформации скольжение развивается только по одной

системе скольжения (рис. 2.19 – 2.21). Обнаруживается неодновременность на' чала пластического точения в различных зернах. Дальнейшее увеличение нагрузки

Рис. 2.20. Структура полос скольжения в сплаве ХН77ТЮР. ´16 000

70

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Рис. 2.21. Структура полос скольжения в сплаве ЖС6КП. ´16 000

на обрабатываемый материал способст' вует зарождению новых полос скольже' ния. При степени деформации 0,8 % пластическая деформация развивается по двум системам скольжения, при сте' пени деформации более 5 % – по 2…4 системам скольжения (рис. 2.17, 2.22). Инициирование дислокаций. Нагрузка, которая действует на деталь, достигает наибольшей величины на поверхностях контакта обрабатываемого материала с режущим инструментом. Следователь' но, можно ожидать, что первые дисло' кации начнут зарождаться из поверх' ностных источников типа Франка – Рида или Фишера. В пользу такого предложения свидетельствует и то, что на поверхностных источниках дислока' ции зарождаются гораздо легче, чем на источниках, расположенных в объеме деформируемого материала. На рис. 2.23 представлен механизм зарождения дислокации из источника Франка – Рида, который основан на рассмотрении дислокационной линии, закрепленной на обоих концах [207]. Дислокационная линия СD лежит в

Рис. 2.22. Развитие пластической деформации в сплаве ЭИ437БУ ВД по четырем системам скольжения. ´300

Рис. 2.23. Действие источника Франка – Рида

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

плоскости скольжения и закреплена в точках С и D двумя неподвижными дис' локациями АС и ВD. При постепенном увеличении напряжения сдвига оно дос' тигает некоторого критического значе' ния, при котором дислокация начинает двигаться вперед. Необходимое для это' го напряжение t0 определяется следую' щим образом: t0 = Gb/L, где L – длина отрезка СD. Приложенное напряжение максимально для линии в форме полу' окружности, но после прохождения это' го этапа дислокация становится неус' тойчивой и непрерывно расширяется (рис. 2.23, б–д). В любой точке линии дислокации действует одно и то же на' пряжение tb, поэтому скорость ее дви' жения в каждой точке также одинакова, в результате чего линия закручивается в спираль вокруг двух конечных точек С и D (рис. 2.23, г). Критическая стадия наступает в по' ложении, изображенном на рис. 2.23, д, когда две части линии продвигаются ка' ждая в своем направлении навстречу друг другу. Поскольку они имеют векто' ры Бюргерса одной и той же величины, но противоположного знака, то при со' прикосновении дислокации исчезают в точках контакта (примером может слу' жить комбинация положительной и от' рицательной краевых дислокаций на одной плоскости скольжения в простой кубической модели). В результате полу' чается замкнутая дислокационная пет' ля, которая продолжает расширяться под действием приложенного напряже' ния. В то же время восстанавливается первоначальный дислокационный отре' зок СD, который может полностью по' вторить весь описанный цикл. Таким путем порождается бесконечная серия петель до тех пор, пока обратные напря' жения, возникающие при дислокацион' ном взаимодействии и противодейст' вующие приложенным напряжениям, не прекратят действие источника. При'

71

Рис. 2.24. Развитие полос скольжения в стали 1511 от поверхности царапины. ´100

мер действия указанного источника дислокаций в реальных условиях де' формирования показан на рис. 2.5. При царапании острым индентором поверхности образца видно, что полосы скольжения в кремнистом железе начи' наются от поверхности царапины и имеют большую протяженность в глубь металла (рис. 2.24). Полосы скольжения, следовательно, начинаются из источников дислокаций, расположенных на поверхностях разде' ла обрабатываемого материала или в приповерхностном слое, т.е. там, где нагрузка достигает максимальной вели' чины. На рис. 2.25 видно, что полосы скольжения идут от поверхностей ме' талла, непосредственно контактирую' щих с резцом, и имеют большую протя' женность в глубь обрабатываемого ма' териала. В исследованных сплавах ХН56ВМКЮ, ХН55ВМТФКЮ, ЖС6КП и электротех' нической стали 3414 размеры зерен, в среднем равные 0,32…0,45 мм, были больше глубины проникновения полос скольжения. Поэтому в наблюдаемых

72

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Рис. 2.25. Тонкая структура поверхностного слоя сплава ХН56ВМКЮ (а) и слоя в прирезцовой зоне сплава ХН77ТЮР (б) после строгания при увеличении: а – 300 раз; б – 1500 раз

картинах дислокационной структуры (см. рис. 2.25, а) для этих материалов границы зерен, которые также являются потенци' альными источниками новых дислока' ций, не принимают активного участия в генерировании полос скольжения. В отдельных случаях при резании электротехнической стали 1511, когда зо' на деформации перекрывает несколько зерен, новые полосы скольжения могут начинаться у границ зерен (рис. 2.26), но длина таких полос скольжения незначи' тельна, поэтому их вкладом в общую де' формацию можно пренебречь. Экспериментальный факт о преобла' дающем влиянии поверхностных источ' ников на зарождение дислокационных полос скольжения при резании носит, по'видимому, общий характер для раз' личных обрабатываемых материалов. Например, исследования Блэка корней стружек меди и алюминия, выполнен' ные с помощью электронной микроско' пии, также показали, что поверхность

металла, которая находится в непосред' ственном контакте с режущей кромкой инструмента, действует как сильный ис' точник новых дислокаций [220]. Даже в

Рис. 2.26. Тонкая структура электротехнической стали 1511. ´250

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

сильно упрочненном металле эти дисло' кации перемещаются на большие рас' стояния. Можно считать, таким образом, экс' периментально установленным фактом, что в процессе резания основная часть дислокаций зарождается на поверхности обрабатываемого материала, контакти' рующего с режущим клином инструмен' та. Если принять во внимание, что в ис' ходной структуре металла содержится 108…109 см-2 дислокаций, то для замет' ной пластической деформации и после' дующего его разрушения должно ини' циироваться порядка 103…104 см-2 новых дислокаций. Предпосылками для их зарождения является не только высокий уровень контактных напряжений, но и непре' рывное обновление в процессе резания поверхности обрабатываемого материа' ла, контактирующей с движущимся ин' струментом. Возникают благоприятные условия и для появления новых дисло' каций из поверхностных источников, и для восстановления подвижности дис' локаций ранее заблокированных пре' пятствиями в зоне опережающего уп' рочнения. Зародившись на поверхности дефор' мируемого металла, дислокации переме' щаются в плоскости скольжения и в дальнейшем размножаются путем вы' бросов отрезков винтовых дислокаций в параллельные плоскости за счет двойных поперечных скольжений. В ре' зультате растет полоса скольжения – об' ласть повышенной концентрации дисло' каций. Эксперименты Б.И. Смирнова показали, что винтовые дислокации, возникающие в процессе пластической деформации, практически подвижные, и, следовательно, с их участием происхо' дит формоизменение материала [158]. Большинство же краевых дислокаций (почти 90 %) находится в "связанном" состоянии в виде диполей, которые яв' ляются основным элементом дислока'

73

ционной структуры последующего уп' рочнения деформируемых материалов. Механизмы пластической деформа# ции. Эволюция дислокационной струк' туры в зоне пластической деформации обусловлена различными стадиями де' формационного упрочнения. Начало и характер протекания каждой стадии уп' рочнения зависят от уровня действую' щей нагрузки, скорости и времени де' формирования и других факторов. Многие авторы отмечают сходство кривых упрочнения металлов, имеющих гранецентрированную и объемно'цен' трированную кубические решетки. Предполагается, что и механизмы уп' рочнения этих металлов на соответст' вующих стадиях деформирования долж' ны быть похожими. При сравнении дислокационных структур, которые формируются в усло' виях резания у жаропрочных никелевых сплавов и кремнистого железа (соответ' ственно с гранецентрированной и объ' емно'центрированной кубическими ре' шетками), можно выделить много об' щих черт. В зоне стружкообразования с удалением от поверхности раздела на' грузка уменьшается от максимальной на поверхности, где материал уже прошел стадию разрушения до минимальной на глубине, где дислокаций еще нет. Сле' довательно, определенным зонам де' формированного металла должна соот' ветствовать дислокационная структура определенной стадии деформационного упрочнения. При этом на примере ана' лиза дислокационной структуры фикси' рованной зоны стружкообразования можно представить механизм развития пластической деформации во времени. Механизм скольжения. Наиболее рас' пространенным механизмом пластиче' ской деформации металлов является так называемый механизм скольжения, ко' торый обеспечивает формоизменение за счет движения множества дислокаций в

74

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

кристаллографической плоскости сколь' жения. Микроструктурным признаком на' чала пластической деформации и пер' вой стадии упрочнения – стадии гомо' генного скольжения – является разви' тие тонких линий скольжения, одно' родно расположенных на поверхности металла. В этот период пластической деформации движение дислокаций про' исходит только по одной системе сколь' жения предпочтительно в кристалло' графических плоскостях {111} для нике' левых сплавов и {110} для железа. Обна' руживается неодновременность начала пластического течения в различных зер' нах. Препятствиями для движущихся дислокаций на этой стадии могут быть границы зерен и локальные барьеры: примесные атомы и их сегрегации, час' тицы упрочняющих фаз и др. Дальней' шие повышения нагрузки способствуют развитию скольжения по 2…4 системам скольжения (см. рис. 2.22). При резании металлов, имеющих гранецентрированную кубическую ре' шетку, как у сплавов на основе никеля, дислокационная активность на этой ста' дии деформирования наблюдается на пяти системах скольжения [232]. Появ' ляющиеся полосы скольжения при 600' кратном увеличении разрешаются как 2–3 тонкие линии скольжения. На этой стадии, помимо отмеченных выше меха' низмов торможения дислокаций, воз' можно также упругое взаимодействие дислокаций, двигающихся в пересекаю' щихся плоскостях скольжения, а также в полосах скольжения (рис. 2.27). Двойникование. Наряду со скольже' нием никелевые сплавы могут пластиче' ски деформироваться с помощью меха' низма двойникования. Двойникование наблюдается при обработке материалов с малой энергией дефектов упаковки, таких, например, как аустенитные кор' розионно'стойкие стали, некоторые жа' ропрочные сплавы и др. Тенденция к

Рис. 2.27. Взаимодействие пересекающихся полос скольжения сплава ХН77ТЮР. ´4000

двойникованию заметно уменьшается при возрастании энергии дефектов упаковки. Имеющиеся в жаропрочных никеле' вых сплавах двойники отжига оказыва' ют влияние на развитие скольжения, аналогичное границам зерен (рис. 2.28). При двойниковании атомные плос' кости кристаллов смещаются параллель' но плоскости двойникования в опреде' ленном направлении на расстояние, пропорциональное расстоянию от плос' кости раздела, которая является общей для сместившихся частей кристалла. Та' кой механизм деформации предположи' телен, так как образуется когерентная двойниковая граница с малой энергией, которая обеспечивает большую терми' ческую устойчивость. Для кристаллических решеток опре' деленного типа характерны свои плос' кости и направления двойникования (табл. 2.3). Деформационное двойникование яв' ляется важным механизмом пластиче'

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

Рис. 2.28. Развитие скольжения через двойниковую границу сплава ХН77ТЮР. ´500

ской деформации для ОЦК' и ГПУ'ме' таллов и реже проявляется в ГЦК'ме' таллах. Двойникование именно в ОЦК' и ГЦК'металлах обычно наблюдается при низких температурах и высоких скоростях деформирования, а в гексаго' нальных плотноупакованных метал' лах – в случае ориентаций, неблагопри' ятных для базисного скольжения дисло' каций. Механические двойники деформа' ции настолько узки, что часто имеют вид линий, а не полос (рис. 2.29). Двой'

75

Рис. 2.29. Механический двойник в деформированном зерне сплава ХН77ТЮР. ´500

ник никогда не пересекает границы зер' на. Он может заканчиваться внутри зер' на и не доходить до его границы. В тех случаях, когда двойник все же заклини' вается у границы зерна, возникающие напряжения могут инициировать появ' ление нового двойника в соседнем зер' не, по другую сторону границы. Но ори' ентации обоих двойников будут различ' ными и соответствовать кристаллогра' фической ориентации зерен. Двойники, образующиеся в суб' структуре упрочнения деформирован' ного материала, имеют высокую устой'

2.3. Кристаллография двойникования металлов Тип решетки

Металл

Плоскость двойникования

Направление двойникования

ОЦК

Железо, вольфрам, b'латунь

{112}

11 1

ГЦК

Алюминий, никель, медь

{111}

112

ГПУ

Магний, b'титан, берилий

{1012}

11 1

76

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Рис. 2.30. Развитие двойникования внутри зерен сплава ХН77ТЮР: а – v = 4 м/мин, t = 0,14 мм; б – v = 4 м/мин, t = 1,91 мм. ´500

чивость и могут быть устранены только при весьма высоких температурах нагре' ва (рис. 2.30). Для начала двойникования нужны значительно бо¢льшие напряжения, чем для деформирования скольжением. В по' следующем двойникование происходит при меньшем уровне нагрузки. Благопри' ятные условия развития двойникования, как уже упоминалось, – пониженные температуры и высокие скорости дефор' мации, когда механизм двойникования приобретает более высокую значимость для деформирования металлов, чем меха' низм дислокационного скольжения. Если при одноосном растяжении сплава ХН77ТЮР в его структуре прак' тически отсутствовали двойники (см. рис. 2.13), то в деформируемой зоне ре' зания их присутствие становится замет' ным. Для металлов с гранецентрирован' ной кубической решеткой плоскость двойникования совпадает с плоскостью скольжения. Процесс двойникования

обязательно предваряется пластическим течением металла с образованием скользящих дислокаций. Зарождение двойника при деформировании метал' лов, имеющих гранецентрированную кубическую решетку, связано с появле' нием расщепленных дислокаций в плоскостях {111}. Перемещение двой' ника по объему матричной структуры осуществляется также в плоскости {111} путем перемещения дислокаций. Дви' жение двойника может быть заторможе' но при встрече с границей зерна или при активном взаимодействии примеси с дислокациями. Таким образом, в ос' нове двойникования лежит механизм скольжения особых двойникующих дислокаций. В работе [220], где механизм пласти' ческой деформации исследовался с помо' щью метода рекристаллизации, было об' наружено сильное изменение размеров зерен гильзовой латуни. По размерам зе' рен можно судить о степени деформа' ции: с приближением деформируемой

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

зоны металла к резцу формируется очень мелкозернистая структура. Размеры зерен стабилизируются после образования стружки. С увеличением количества зерен и протяженности их границ в постоянном объеме деформации вырастает роль зер' нограничного проскальзывания в фор' моизменении металла, равно как и в его упрочнении. На рис. 2.31 виден процесс фрагмен' тации зерен сплава ХН77ТЮР при его обработке резанием. Субструктура упрочнения при резании металлов. Пластическая деформация металлов взаимосвязана с их упрочне' нием. Упрочнение как результат тормо' жения движущихся дислокаций и их ос' тановки на препятствиях сопровождает пластическую деформацию на всем протяжении времени ее протекания. Взаимосвязь этих двух физических явлений, как правило, происходящих одновременно, не позволяет разделить

Рис. 2.31. Фрагментация зерен в процессе резания сплава ХН77ТЮР. ´500

77

их механизмы: упрочнение завершается в тот момент, когда заканчивается пла' стическая деформация. Анализируя дислокационную структу' ру зоны резания, можно выделить сле' дующие основные механизмы торможе' ния движущихся дислокаций, ответствен' ные за упрочнение материала: взаимо' действие с неподвижными локальными препятствиями – включениями упроч' няющих фаз и отдельными примесными атомами; упругое взаимодействие дисло' каций в параллельных плоскостях сколь' жения внутри полосы скольжения и в пе' ресекающихся плоскостях скольжения и др. Среди этих механизмов наибольшее предпочтение следует, по'видимому, от' дать торможению на локальных препятст' виях. Действительно, плотность включе' ний упрочняющей g¢'фазы, например в сплаве ХН77ТЮР, составляет в среднем (1,3…8,2)×108 мм-2 и вероятность встречи дислокаций внутри полосы скольжения с таким препятствием чрезвычайно велика [35]. Плотность же полос скольжения да' же в условиях сильной деформации не превышает 103 мм-1, что соответствует ми' нимальному расстоянию в 1 мкм между полосами скольжения. Упрочнение исследуемых материалов как дисперсных систем в условиях реза' ния в значительной степени зависит от того, являются ли частицы упрочняю' щих фаз эффективными барьерами, пре' пятствующими движению дислокаций. Обычно перерезание частиц второй фа' зы преобладает в слегка состаренных сплавах с очень малыми когерентными частицами или зонами, тогда как обход дислокациями включений характерен для перестаренных сплавов с большими по размеру частицами выделений [207]. Электронно'микроскопические ис' следования подтверждают, что при де' формации жаропрочных никелевых сплавов вокруг частиц упрочняющей фазы образуются петли дислока'

78

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

ций [188]. При достаточно высоком уровне напряжений частицы могут пе' ререзаться дислокациями, причем мно' гократно. В сплаве ХН52КМБЮТ пе' ререзание частиц упрочняющих фаз на' блюдается вблизи режущей кромки ин' струмента [107]. Все дислокации, двигающиеся по пе' ресекающимся плоскостям скольжения навстречу друг другу (см. рис. 2.22, 2.27), притягиваются и объединяются на зна' чительной длине вдоль линии пересече' ния их плоскостей скольжения. Вновь созданная дислокация – сидячая дисло' кация Ломера'Коттрелла образует узел с оставшимися частями двух исходных дислокаций. Такой механизм торможе' ния дислокаций также вносит опреде' ленный вклад в деформационное упроч' нение металлов и сплавов с ОЦК' и ГЦК'решетками. Препятствием для развития дислока' ционных полос скольжения являются границы сильно разориентированных зерен – так называемые "высокоугловые границы". Наличие пространственной

разориентировки плоскостей скольже' ния по разные стороны высокоугловой границы мешает развитию скольжения и способствует упрочнению металла. При больших действующих напряже' ниях и при наличии малоугловых гра' ниц по другую сторону границы зерна могут инициироваться новые дислока' ции, т.е. происходит эстафетная переда' ча скольжения. Наблюдения тонкой структуры жаропрочных сплавов показа' ли, что в условиях резания большинство полос скольжения, которые подошли к границе зерна, продолжаются по другую ее сторону (рис. 2.32, 2.33). Эстафет' ная передача скольжения через грани' цы зерен имеет место уже при дефор' мации 0,8 % и более. В процессе своего движения в поло' сах скольжения дислокации встречают препятствия. Преодолевая их и продви' гаясь дальше, дислокации обеспечива' ют дальнейшее развитие пластической деформации. Остановка дислокации у препятствий также является одной из

Рис. 2.32. Развитие скольжения через границы зерен обрабатываемого сплава: а – ХН77ТЮР; б – ЭИ437БУ'ВД. ´500

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

Рис. 2.33. Развитие скольжения через границы зерен сплава ХН77ТЮР. ´3000

причин упрочнения обрабатываемого материала. В жаропрочных никелевых сплавах препятствиями для подвижных дисло' каций служат дисперсные выделения упрочняющих фаз. На электронно'микроскопических снимках (см. рис. 2.17, 2.20) видно, что в пластичном сплаве ХН77ТЮР полосы скольжения прямые и большой протя' женности. Картины, характерной для переползания дислокаций, не наблюда' ется. Частицы упрочняющих фаз легко преодолеваются подвижными дислока' циями. В сплаве ЖС6КП, у которого части' цы g¢'фазы значительно крупнее, чем у сплава ХН77ТЮР, полосы скольжения короче. При больших степенях дефор' мации образуются плотные клубки дис' локаций. На электронно'микроскопи' ческом снимке (рис. 2.34) видны скоп' ления дислокаций в крупных частицах g¢'фазы размером 0,5…0,7 мкм. Глубина распространения полос скольжения в

79

Рис. 2.34. Дислокационная структура поверхностного слоя сплава ЖС6КП после строгания. ´22 000

поверхностном слое жаропрочных спла' вов, как уже отмечалось выше, умень' шается с увеличением относительного содержания в сплаве g¢'фазы. Это явля' ется дополнительным подтверждением факта, что частицы g¢'фазы служат пре' пятствиями для движения дислокаций в матрице. Взаимодействие дислокаций, движу' щихся в пересекающихся полосах скольжения, тоже является причиной деформационного упрочнения (см. рис. 2.22, 2.27). При указанном взаимо' действии полосовая субструктура пре' вращается в решетчатую (по определе' нию Л.Г. Орлова). Новым элементом структуры становятся узкие, резко очер' ченные границы, создающие сильную разориентировку по типу большеугло' вых границ зерен. По разные стороны границы структура либо решетчатая, либо полосовая. Описанная трактовка упрочнения в результате взаимодействия дислокаций в пересекающихся системах скольжения

80

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

принята в физике дислокаций, но в на' блюдаемой эволюции дислокационной структуры при резании ее достовер' ность не очевидна. Рассмотрим возражения более подробно. Физика дислокаций, как уже подчер' кивалось, основана на классических ме' тодах и объектах исследования. При ста' тистической объемной деформации об' разцов монокристаллов условия дефор' мирования по величине действующей нагрузки и скорости деформации для изучаемого объекта сохраняются стати' стически постоянными. При резании влияние спада действующей нагрузки и переменной скорости деформации в пластически деформируемой зоне ме' талла на условия деформирования даже в его микрообъемах неодинаково. При классическом рассмотрении процесса пластической деформации взаимодействие дислокаций в пересе' кающихся системах скольжения должно привести к трансформации полосовой структуры систем скольжения к решет' чатой структуре упрочнения с искаже' нием полос в местах их пересечения [61]. На рис. 2.22 и 2.27 такой картины в условиях резания не наблюдается, хотя и исключить их существование нет оснований. Формирование решетчатой структу' ры может быть в случае, когда несколь' ко систем скольжения действуют одно' временно. И если рассматривать каж' дую отдельную дислокацию как мате' риализованную частицу [44, 108, 196, 203], то вероятность их столкновений и взаимодействий при движении в пере' секающихся системах скольжения будет возрастать с увеличением числа дейст' вующих систем. Соответственно возрас' тает роль этого механизма в общем суб' структурном упрочнении деформируе' мого металла. Возможен и другой вариант. Эволю' ция дислокационной структуры пласти' ческой деформации начинается с одной

системы скольжения. С увеличением степени деформации число наблюдае' мых дислокационных систем скольже' ния последовательно возрастает до 4–5. Это хорошо видно, если проследить раз' витие структуры от внешней границы деформирования, где степень деформа' ции и действующей нагрузки минималь' на, до зоны деформируемого металла, примыкающей к режущей кромке инст' румента. В этой зоне условия деформи' рования экстремальны, и именно в ней механизм деформации на изучаемых фо' тографиях законсервирован на несколь' ких системах скольжения. Можно, следовательно, сделать вы' вод, что по мере увеличения степени де' формации формоизменение материала обеспечивается обязательным скольже' нием дислокаций по нескольким систе' мам. Электронно'микроскопические ис' следования деформации кристаллов алюминия, например, показали, что вначале скольжение происходит по од' ной плоскости и сохраняется на расстоя' нии около 2·10-4 мм. Затем скольжение по этой плоскости прекращается, но ес' ли нагрузка возрастает, то скольжение продолжается по другим параллельным плоскостям. Процесс продолжается до тех пор, пока не будут задействованы все возможные плоскости в данной сис' теме скольжения деформируемого объе' ма [16]. Чтобы обеспечить заметную остаточ' ную деформацию, одной системы скольжения недостаточно, для пласти' ческой деформации скольжением дис' локаций необходимо действие пяти не' зависимых систем. В случае деформа' ции металлов с ОЦК и ГЦК кристалли' ческими решетками имеется пять неза' висимых систем скольжения из двенад' цати возможных физически различных систем. Деформация металлов с ГПУ' решеткой протекает сложным образом, так как у них имеется только две незави'

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

симые системы скольжения. Их формо' изменение по этой причине протекает при наличии небазисных видов дефор' мации. Вернемся теперь к анализу пластиче' ской деформации и упрочнения при ре' зании металлов в результате множествен' ного скольжения дислокаций по различ' но ориентированным независимым сис' темам скольжения. Наличие сильных препятствий движению дислокаций в ви' де дисперсных включений упрочняющих фаз является фактором, блокирующим действие систем скольжения, в плоско' стях которых находятся включения. С другой стороны, непрерывное возрас' тание нагрузки на заблокированное ско' пление дислокаций в связи с приближе' нием режущей кромки инструмента к де' формируемому объему мотивирует вос' становление их подвижности. Движение дислокаций может возобновиться, на' пример потому, что действующее напря' жение будет достаточным, чтобы перере' зать включения. Но все больше появляется причин, по которым ранее начавшая работать система скольжения перестает действо' вать. К ним можно отнести истощение источников дислокаций, возрастающую роль новых эффективных препятствий движению дислокаций: границы зерен, их утолщение, двойники и др. Иными словами, создаются физические пред' посылки, при которых не все ранее за' действованные системы скольжения со' храняют свою работоспособность до за' вершения пластической деформации. Для металлов, деформируемых в ус' ловиях резания, характерен еще один механизм упрочнения: торможение под' вижных дислокаций наружной поверх' ностью срезаемого слоя. Ее действие как эффективного препятствия выходу дис' локаций на поверхность уменьшается с увеличением толщины среды. Дислокационная структура в метал+ лах с гексагональной плотноупакованной

81

решеткой. Наличие в металлах с ГПУ' решеткой (например, в титане и цинке) ограниченного числа систем скольжения приводит к локализации пластической деформации по отдельным плоскостям скольжения. Вследствие того, что пла' стическая деформация охватывает ло' кальные области металла, ее трудно за' фиксировать известными методами: с помощью выявления дислокационной структуры, изменением микротвердости и т.д. Кристаллография скольжения в ти' тане сильно зависит от концентрации атомов примесей внедрения, особенно кислорода и азота [207]. Кристаллы ти' тана с содержанием кислорода и азота около 0,01 % деформируются преиму' щественно по призматическим плоско' стям {1010}. Увеличение количества ки' слорода и азота приводит к блокирова' нию этих плоскостей, и процесс дефор' мации протекает по пирамидальным плоскостям {1011}. Необходимое напря' жение течения увеличивается в 1,7–6,5 раза. В этом, по'видимому, одна из ос' новных причин отрицательного влия' ния кислорода и азота на обрабатывае' мость резанием деталей из титановых сплавов. Электронно'микроскопическое ис' следование реплики поверхности детали из титанового сплава ВТ3'1, обработан' ной строганием и стравленной на глуби' ну 0,1 мкм, показало, что деформация осуществляется движением множества дислокаций в одной плоскости скольже' ния. Чисто одиночное скольжение явля' ется особенностью деформирования ме' таллов с ГПУ'решеткой. При сдвигах, превышающих примерно 15…20 %, но' вых следов скольжения уже не появля' ется [15]. Р.М. Петросян, наблюдая формиро' вание дислокационной структуры при резании деталей из цинка Ц2 (тоже с ГПУ'решеткой) методом просвечиваю' щей электронной микроскопии на тон'

82

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

ких фольгах, установил, что в качест' венном отношении механизм упрочне' ния поверхностного слоя детали не от' личается от деформационного упрочне' ния растяжением. Плотность дислока' ций при резании быстро возрастает, достигая значения 1011 см-2. Упрочнение металла наступает в результате образо' вания сидячих дислокационных петель, которые продолжаются дислокацион' ными порогами (механизм Хирша – Мотта) [127]. Пластически деформируемая зона ре# зания. Автор преднамеренно использует метод индукции для анализа субструк' турного механизма пластической дефор' мации и упрочнения при резании метал' лов. Обычно исследователи обращают внимание на общую картину процесса резания, к которой относится и пласти' чески деформированная зона. Но в на' шем случае эта часть исследования не носит аппликативного или иллюстра' тивного характера, который подтвер' ждает давно известный факт о ее нали' чии при резании пластичных металлов. Описание и обоснование фрагментов достаточно сложного механизма дефор' мации и упрочнения различных по своей кристаллической решетке, субструктур' ному состоянию и физико'механиче' ским свойствам дает возможность осу' ществить переход от частного к общему, т.е. к общим закономерностям процесса деформирования и стружкообразования в условиях резания. Такой подход оказался плодотвор' ным, так как позволил вскрыть некото' рые принципиально новые особенности резания металлов. Пластически деформируемая зона обрабатываемого материала при резании методом декорирования дислокаций вы' является как область со следами множе' ственного кооперированного скольже' ния дислокаций. Следы скольжения группируются по определенным плоско'

стям скольжения, кристаллографическая ориентация которых различна для раз' личных зерен металла (см. рис. 2.15). Пластическая деформация протекает как процесс размножения и движения дислокаций в полосах скольжения, по' этому пластически деформируемая зона при резании представляет собой систе' му полос скольжения. Полоса скольже' ния – это, по существу, область мате' риала с повышенной плотностью дисло' каций. Ориентация полос скольжения, их длина, ширина и плотность свиде' тельствуют о кристаллографической ориентации плоскостей скольжения в обрабатываемом материале, характере протекания пластической деформации и упрочнения. По конфигурации и размерам облас' ти с множеством полос скольжения можно судить о конфигурации и разме' рах пластически деформируемой зоны резания, а по плотности полос скольже' ния – о степени деформации в различ' ных участках этой зоны. Конфигурация пластически дефор' мируемой зоны резания по существу оп' ределяет конфигурацию поля действую' щих напряжений перед режущим инст' рументом. Только в поле действующих напряжений, величина которых должна превышать предел текучести деформи' руемого материала, могут размножаться и перемещаться дислокации. Наблюдае' мая картина распределения дислокаци' онных полос скольжения адекватно ото' бражает не только деформируемую об' ласть, но и интенсивность нагружения по плотности регистрируемых дефектов кристаллического строения. Наличие пластически деформируе' мой зоны резания перед движущимся инструментом обнаружил еще Я.Г. Уса' чев, а в дальнейшем ее изучением зани' мались А.М. Розенберг, А.И. Исаев и др. В данной работе с помощью метода декорирования дислокаций, который

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

83

2.4. Результаты измерения размеров пластически деформируемой зоны при свободном резании

Обрабаты' ваемый материал

Никелевый сплав ХН77ТЮР

Электротех' ническая сталь 1511

Условия резания

Размеры пластически деформированной зоны, мм

Увеличение глубины упрочненного слоя при вторичной деформации

v, м/мин

t, мм

перед резцом

под резцом

мм

%

4,0

0,14

2,29

1,16

0,14

12,0

4,0

0,34

2,79

1,58

0,15

9,5

22,5

0,14

1,41

0,68

0,02

2,9

22,5

0,46

2,85

1,27

0,11

8,7

4,0

1,91

6,12

3,15

Не изме' рялась

Не измеря' лась

22,5

0,54

2,20

2,0

То же

То же

4,0

0,32

1,50

0,81

0,05

6,2

4,0

0,38

1,60

0,94

0,04

4,3

22,5

0,07

1,20

1,10

0,30

27,3

22,5

0,28

–

1,15

0,07

6,1

позволяет зафиксировать деформацию на самой ее ранней стадии (при e £ 0,008) и является наиболее чувстви' тельным среди известных металлогра' фических методов, выявлена пластиче' ски деформируемая зона не только у пластических металлов, но впервые – у дисперсионно'твердеющих сплавов с пониженной пластичностью и повы' шенной прочностью. Этот эксперимен' тально установленный факт свидетель' ствует о наличии зоны пластической де' формации, которая охватывает область, выходящую за пределы предполагаемой плоскости скалывания, не только у пла' стичных металлов, но и сплавов с уме' ренной хрупкостью. Как показали исследования, свобод' ное резание сопровождается образова' нием области опережающего упрочне' ния впереди резца и упрочненной обла' стью металла под обработанной поверх'

ностью. Длина зоны опережающего уп' рочнения до 2–3 раз больше глубины упрочнения поверхностного слоя обра' ботанной детали (табл. 2.4). Зона опережающего упрочнения пе' ремещается перед движущимся режу' щим клином со скоростью, равной кол' лективной или усредненной скорости движения дислокационного ансамбля, который состоит из дислокаций разного вида и знака. На рис. 2.6 представлена фотография скопления нескольких дислокационных линий, расположенных в одной плоско' сти скольжения сплава ХН77ТЮР. Удачность фотографии заключается в совпадении плоскости микрошлифа с плоскостью скольжения, что позволило запечатлеть редкую возможность пря' мого наблюдения дислокационного ан' самбля в виде скольжения дислокаци' онных линий в одной плоскости.

84

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

При движении дислокации под дей' ствием приложенного напряжения в плоскости скольжения, например по механизму Орована, они последова' тельно, друг за другом тормозятся на препятствиях – стопорах, отрываются от них, перемещаются до следующей остановки на новых препятствиях, сно' ва отрываются от них и т.д. (см. рис. 2.8, б). По описанной схеме перемещение дислокаций приобретает пульсирую' щий характер: медленное преодоление барьеров и быстрый "скачок" до следующего препятствия. В одной плоскости скольжения на пути движения дислокаций встречаются препятствия, статистически неоднород' ные по энергетической мощности и ха' рактеристикам распределения на этой плоскости. Когда таких плоскостей скольжения в зоне деформации стано' вится много больше, а их ориентация и расположение относительно друг друга и направления действия нагрузки при' обретают трудно предсказуемый харак' тер, то также трудно прогнозировать возможную коллективную скорость в одной плоскости скольжения и практи' чески невозможно – в объемно'ориен' тированной системе, состоящей из мно' жества плоскостей скольжения. Предполагается, что скорость "скач' ка" дислокации между препятствием равна или близка к скорости распростра' нения звуковых волн в данном материа' ле, а скорость перемещения дислокации с учетом преодоления ею препятствий может быть описана формулой æ s - si v ä = С t çç è s0

m

ö ÷÷ , ø

(2.27)

где s – напряжение, действующее в плоскости скольжения; si – напряжение сопротивления решетки движению дис' локаций; s0 – напряжение, при котором

vд = 1 cм/с ; m – показатель степенной модели vд, зависящий от материала, m = = 1,4...300 [212]. Формула (2.27) приведена в работе [212], посвященной высокоскоростной деформации металлов, и получена ап' проксимацией экспериментальных дан' ных на материалах с разной кристалличе' ской решеткой. Наименьшее значение показателя m – у кристаллов с направ' ленной ковалентной связью, максималь' ное значение – у металлов с ГЦК'решет' кой, т.е. наиболее пластичных материа' лов. Почти на порядок, чем у металлов с ГЦК'решеткой, показатель m меньше у металлов с ОЦК'решеткой. В работе [212] приведено также более простое выражение, полученное Гилма' ном, где скорость движения дислокаций зависит от действующего напряжения s относительно предела текучести s0 и скорости движения дислокаций v0 при статической деформации v ä = v 0е

-

s0 s

.

(2.28)

Из расчетов по (2.27), (2.28) и экспе' риментальных данных следует, что ско' рость движения дислокаций зависит от величины действующего напряжения, возрастая при повышении нагрузки. Приведенные данные являются ре' зультатом изучения поведения дислока' ций для условий, когда источник сило' вого нагружения на материал не переме' щается в глубину деформируемого мате' риала. С их помощью, например, дается интерпретация условий высокоскорост' ной деформации импульсным нагруже' нием [212]. В этом случае превалируют силовой фактор (действующее напряже' ние) и скорость деформации. В частно' сти, установлено, что при увеличении скорости деформации кристаллическая решетка усиливает тормозящий эффект движению дислокаций, величина кото' рого пропорциональна &e 2 .

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

Винтовым дислокациям необходимо меньше энергии для образования, но при этом они медленнее двигаются, чем краевые дислокации. Последние же тре' буют больше энергии для формирова' ния, поэтому, с точки зрения энергети' ки, их будет в деформированном металле меньше, чем винтовых дислока' ций. Логично предположить, что неболь' шое количество краевых дислокаций в поле приложенного напряжения будет формировать внешний контур границы пластически деформированной зоны. А большее число медленно двигающихся винтовых дислокаций обеспечивает эво' люцию субструктуры упрочнения внутри этой зоны перед движущимся инстру' ментом. Внешняя граница пластически дефор' мированной зоны, обращенная выпукло' стью внутрь обрабатываемого металла, показывает начало его пластического те' чения. Размеры упругодеформированной зоны (по изменению магнитной структу' ры кремнистого железа), т.е. зоны метал' ла, где степень деформации менее 0,2 %, примерно в 2 раза больше. Размеры пластически деформируе' мой зоны резания жаропрочных спла' вов, а также электротехнической стали чувствительны к технологическим усло' виям обработки: скорости резания и толщине среза. С увеличением скорости резания и уменьшением толщины среза размеры зоны опережающего упрочне' ния и упрочнения поверхностного слоя уменьшаются (см. табл. 2.4). Аналогич' ное влияние на размеры пластически деформированной зоны при свободном резании кремнистого железа оказывает увеличение переднего угла резца от 0 до 30о. На размеры пластически деформи' руемой зоны и характер развития дис' локационной структуры оказывают так' же влияние химический состав и струк' тура обрабатываемого сплава. Для спла'

85

вов ХН55ВМТФКЮ, ХН56ВМКЮ и ЖС6КП размеры пластически дефор' мируемой зоны при свободном резании заметно уменьшаются в сравнении с об' работкой менее легированного и более пластичного сплава ХН77ТЮР. Глубина упрочнения поверхностного слоя при прочих равных технологиче' ских условиях обработки уменьшается с увеличением относительного содержа' ния g¢'фазы в сплаве. При точении нике' левого сплава ЭИ437БУ'ВД глубина уп' рочнения поверхностного слоя умень' шается до 3 раз в сравнении со свобод' ным резанием. Дислокационная структура поверх' ностного слоя обрабатываемой детали начинает формироваться в зоне опере' жающего упрочнения до момента его контакта с режущим инструментом. Со' путствующая пластическая деформа' ция, которая проявляется при контакте с задней гранью резца, вносит дополни' тельный вклад в общее упрочнение под обработанной поверхностью. При ско' рости резания 4 м/мин и толщине среза 0,14 мм увеличение глубины упрочне' ния поверхностного слоя ХН77ТЮР за счет сопутствующей деформации соста' вило 11…13 %, а при увеличении скоро' сти резания до 22,5 м/мин – около 3 %. При больших скоростях и сечениях сре' за вклад сопутствующей деформации в развитие тонкой структуры уменьша' ется. В слое металла, прилегающем к по' верхности, после сопутствующей дефор' мации наблюдается изменение в виде поворота в направлении движения инст' румента и удлинения зерен металла. По' ворот зерен сопровождается искривле' нием имеющихся дислокационных по' лос скольжения. Пластическая деформация материа' лов на субструктурном уровне соверша' ется путем скольжения и (или) двойни' кования, которое формально тоже мож'

86

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

но рассматривать как особый случай сдвига. Как известно, в любом кристалле скольжение возможно только вдоль не' которых кристаллографических плоско' стей (определяемых только геометрией структуры) и в некоторых определенных направлениях по этим плоскостям. Со' четание плоскости скольжения и на' правления скольжения образует систему скольжения. Для каждого кристалла также харак' терно определенное значение касатель' ных напряжений, необходимое для того, чтобы произошла остаточная деформа' ция путем скольжения вдоль возможных плоскостей и направлений. Для сколь' жения под действием касательных на' пряжений необходимо, чтобы между смещенными атомными рядами в про' цессе их относительного сдвига сохраня' лось сцепление. В противном случае вместо пластической деформации мо' жет произойти разрушение, как это имеет место в кристаллах со строго направленной ковалентной связью меж' ду атомами. Перемещение дислокации в сосед' нее положение является элементарным актом пластической деформации. Такое перемещение определяет смещение не' скольких десятков атомов, и, следова' тельно, элементарный акт пластической деформации – это коллективное движе' ние в системе атомов, а дислокация – носитель движения, т.е. является квази' частицей. Результат множественного скольже' ния дислокаций по многим системам скольжения проявляется в изменении формы деформируемого тела в виде от' носительного сдвига его локальных объ' емов. Прямое наблюдение дислокацион' ной структуры в зоне резания различ' ных по своим кристаллографическим и физико'механическим свойствам метал' лов свидетельствует, что пластическое

формоизменение обрабатываемой заго' товки начинается в зоне опережающего упрочнения. Наблюдаемая макродефор' мация является результатом аддитивного сложения микродеформаций от движе' ния дислокаций по всей деформируемой зоне металла, включая деформацию от' дельных зерен, а также через совокупное проявление механизмов скольжения, двойникования, фрагментации зерен и межзеренного проскальзывания. Если вновь обратиться к рис. 2.15, то можно отметить одну важную особен' ность: от точки пересечения внутренней границы пластически деформируемой зо' ны с наружной поверхностью срезаемого слоя эта поверхность начинает подни' маться относительно линии среза, увели' чивая тем самым толщину срезаемого слоя. Это хорошо видно на рис. 2.15, а и б. Феноменологически наблюдаемая де' формация среза его утолщением может быть объяснена как результат сжатия под действием давления режущего инстру' мента. С дислокационных позиций утол' щение срезаемого слоя происходит вследствие выхода дислокации в полосах скольжения на наружную поверхность обрабатываемого материала. Поверхность является достаточно эф' фективным препятствием выходу дисло' каций, что, как уже упоминалось ранее, становится дополнительным фактором упрочнения металлов при их обработке резанием. Но если напряжение, дейст' вующее на дислокацию, оказывается дос' таточным, чтобы преодолеть этот энерге' тический барьер, то одна дислокация, выходя на поверхность, образует на ней ступеньку высотой атомного масштаба, равную вектору Бюргерса b. Если таких дислокаций выходит в полосе скольже' ния n, то высота ступеньки становится пропорциональной величине nb. Измерениями установлено, что при v = 4 м/мин и t = 0,14 мм при свободном резании сплава ХН77ТЮР приращение Dt по толщине среза у режущей кромки

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

составило 30 % от усадки стружки (x = 3,2), а при t = 0,31 мм аналогичное приращение составило уже 20 % от усад' ки стружки (x = 3,0). Для отмеченного утолщения срезае' мого слоя в обоих примерах, равного 0,04 и 0,12 мм, необходим выход на на' ружную поверхность около (1,6…4,6)·105 дислокаций. При плотности полос скольжения порядка 7·102 мм-1 в каждой полосе должно пройти примерно 200…700 дислокаций. Учитывая высо' кий уровень действующих напряжений и небольшие толщины среза, что соответ' ствует возможной длине пробега дисло' каций, приведенный порядок цифр вполне реален для конкретных условий резания. Различные механизмы упрочнения деформируемого металла приводят, в конечном итоге, к торможению движу' щихся дислокаций и их накоплению в его пластически деформируемой зоне.

87

Статистический анализ свыше 15 000 дислокационных полос скольжения в различных сечениях пластически де' формируемой зоны резания показал, что пластическая деформация является процессом эволюционным: она сопро' вождается прогрессирующим накопле' нием дислокаций и изменением суб' структуры материала обрабатываемой детали на всем протяжении времени де' формирования (рис. 2.35). Плотность полос скольжения, а следовательно, и плотность дислокаций в пластически деформируемой зоне металла непре' рывно возрастают, начиная от внешней ее границы и вплоть до момента завер' шения контакта режущего инструмента с обрабатываемым материалом. На рис. 2.35 можно также проследить динамику изменения степени деформа' ции e в различных локальных объемах деформируемой зоны, связав плотность полос скольжения N(h) с нулевой

Рис. 2.35. Изменение плотности дислокационных полос скольжения N(h) и относительной деформации e в пластически деформированной зоне при свободном резании резцом из твердого сплава ВК8 никелевого сплава ХН77ТЮP (g = a = 10°; v = 22,5 м/мин; t = 0,46 мм)

88

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

cтепенью деформации e в соответствии с тарировочной моделью (2.26). Механизм стружкообразования – это парадигма теории резания. В настоящее время она основана на представлениях о механизме стружкообразования метал' лов как формоизменении в результате сдвига (скалывания) одной части обра' батываемого объема металла относи' тельно другой. На этих представлениях до настоящего времени основана теория резания, несмотря на многочисленные экспериментальные данные, которые для большинства случаев резания опро' вергают наличие одной или нескольких плоскостей сдвига как основы деформи' рования обработанного материала и его стружкообразования. Дислокационный подход к деформи' рованию материалов дает возможность рассмотреть этот важный для теории ре' зания вопрос на микроуровне, в отли' чие от феноменологического рассмот' рения на основании макрофотографий. Стружка имеет характерную ориен' тированную текстуру, которая соответ' ствует большим степеням деформации и изотропному напряженно'деформи' рованному состоянию. Роль сопутст' вующей деформации в результате до' полнительного взаимодействия срезае' мого слоя с передней гранью резца про' является в слабовыраженном измене' нии текстуры деформации стружки в ее тонком поверхностном слое (рис. 2.36). При наблюдении дислокационной структуры зоны резания сплава ХН77ТЮР (а также кремнистого желе' за) можно выделить условную границу перехода от деформируемой области металла с полосами скольжения к тек' стуре деформации срезаемого слоя (см. рис. 2.15, а). Образование текстуры де' формации в поликристаллических ма' териалах обнаруживается уже при сте' пени деформации 10…20 % и продолжа' ется вплоть до деформации свыше 99 % [212]. При большом увеличении видно

Рис. 2.36. Текстура деформации стружки сплава ХН77ТЮР, v = 4 м/мин, t = 1,91 мм. ´100

(рис. 2.37), что изменения в тонкой структуре срезаемого слоя нарастают постепенно, а завершение перестройки происходит в слое металла толщиной 0,05…0,1 мм. При обработке сложнолегированных малопластичных сплавов, таких, как ХН56ВМКЮ, ЖС6КП и т.д., качест' венные изменения в дислокационной структуре зоны опережающего упрочне' ния и стружки могут не наблюдаться (см. рис. 2.15, б, в). Сканирующая электронная микро' скопия (рис. 2.38) при большом увели' чении показала, что дислокационная структура поверхностного слоя и струж' ки может сохранять общий характер в виде ориентированной системы дисло' кационных полос скольжения. Плот' ность полос скольжения в стружке од' нако больше, чем в поверхностном слое обработанного образца. В данной работе (см. рис. 2.37) уста' новлено, что в переходной зоне толщи'

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

89

Рис. 2.37. Структура сплава ЭИ437БУ ВД в переходной зоне стружкообразования при точении, увеличение: а – 200; б – 500; v = 30 м/мин, S = 0,5 мм/об, t = 2 мм

Рис. 2.38. Тонкая структура поверхностного слоя сплава ХН56ВМКЮ после строгания: а – поверхностный слой; б – стружка. ´10 000

ной 0,05…0,1 мм субструктура металла срезаемого слоя трансформируется в текстуру деформации стружки. При 200' кратном увеличении отчетливо видно, что указанная трансформация субструк' туры представляет собой постепенно на' растающее искажение кооперативной

системы полос скольжения в соседних зернах с превращением в характерно стратифицированную (lat. stratum – слой) структуру. При тщательном рассмотрении этой переходной зоны не обнаруживаются явные следы ориентированного движе'

90

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

ния дислокаций ни по одной, ни по не' скольким плоскостям или поверхно' стям скольжения (или сдвига). Наблю' даемый эволюционный переход от структуры в виде ориентированной сис' темы дислокационных полос скольже' ния срезаемого слоя в текстуру дефор' мации стружки, следовательно, не явля' ется результатом локализованного сдвига одной части деформируемого объема металла относительно другой. Наличие такого сдвига противоречит основным положениям дислокацион' ной теории пластической деформации. Металл, который приближается к пере' ходной зоне стружкообразования, уже претерпел достаточно сильную и неод' нородную деформацию (см. рис. 2.35). Величина этой деформации близка к критической, при которой возможно начало разрушения деформируемого материала. Поэтому обеспечить сдвиг неоднородно деформированного мате' риала до еще более высоких степеней деформации без его разрушения (или потери сплошности) не представляется возможным. Те результаты экспериментов по пря' мому наблюдению дислокационной структуры, которые рассматриваются в данной главе, относятся к условиям сливного стружкообразования. Для та' ких наиболее распространенных усло' вий резания механизм стружкообразова' ния, т.е. механизм поведения деформи' руемого металла в переходной зоне, мо' жет быть представлен не как его дефор' мация сдвигом, а как его реакция на совместное и одновременное действие сжатия и изгиба срезаемого слоя, кото' рый в данный момент деформирования меняет свою траекторию движения, смещаясь под углом к передней поверх' ности режущего инструмента. Для объяснения механизма сливного стружкообразования автор предлагает достаточно своеобразный и сложный механизм, обоснование которого можно

Рис. 2.39. Расположение полос скольжения и сброса: а – полоса скольжения; б – полоса сброса. Линиями показана ориентация атомных плоскостей

связать с появлением и поведением дру' гих особых дефектов кристаллического строения – дисклинаций. Движение множества дислокаций в полосе скольжения обеспечивает транс' ляционный сдвиг одной части объема металла относительно другой (рис. 2.39, а). Но наблюдаются и другие полосы, внешне дающие такой же макроскопи' ческий сдвиг, но материал в них повер' нут на некоторый угол j относительно окружающего объема (рис. 2.39, б). Де' формация с помощью таких полос эк' вивалентна сдвигу части кристалла от' носительно другой, благодаря образова' нию так называемых полос сброса. Раз' ориентация играет важную роль при больших пластических деформациях [16, 30, 207]. Элементарным носителем поворота в кристаллической решетке является дис' клинация, аналогично тому, как носите' лем трансляционного сдвига служит дислокация. Образование единичной (даже частичной) дислокации – собы' тие, хотя и наблюдаемое, но довольно редкое (рис. 2.40). Наиболее часто фор'

ЭВОЛЮЦИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

91

r Рис. 2.40. Образование полной клиновой дисклинации мощностью j (а); частичная диклинация (б); диполь частичных дисклинаций (в)

мируются диполи частичных дисклина' ций (рис. 2.40, в). Такой диполь является простейшей моделью полосы сброса: атомные плоскости между двумя стенка' ми дислокаций разных знаков разверну' ты относительно окружающего объема на угол j [30]. Зарождение дисклинационных мод пластической деформации обусловлено двумя причинами: релаксацией в дефор' мируемом теле крутящих моментов и работой внешней силы. Дисклинации, даже частичные с j = 1о, являются мощными источника' ми внутренних напряжений.

На рис. 2.41 приведена дисклинаци' онная модель изгиба кристалла, предло' женная Л.Г. Орловым и Г.Ф. Шитико' вой. Новым элементом субструктуры изгиба являются узкие, резко очерчен' ные границы, создающие сильную раз' ориентировку по типу большеугловых границ зерен. Важное отличие наблю' даемых границ от обычных большеугло' вых состоит в том, что они оканчивают' ся, сходят "на нет" внутри кристалла (см. рис. 2.37). Эта область металла име' ет повышенную плотность дислокаций. Структура сплошной части границы не разрешается.

Рис. 2.41. Изгиб монокристалла кремнистого железа: а – микрофотография. ´30 000; б – схема изгиба с помощью дисклинации

92

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

"Оборванная" граница создает боль' шой – до 18…20о – разворот соседних частей кристалла: резкий – через сплош' ной участок границы и плавный – в зоне ее размытого конца. Образование новых разновидностей дефектов кристаллической структуры (большеугловых границ и дисклинаций) дополнительно к сформировавшимся субструктурам приводит к дополнитель' ному упрочнению материала в зоне из' гиба и формированию более сложной субструктуры его упрочнения. В связи с наложением на структуру пластического сжатия дисклинационной структуры из' гиба уместно новую структуру назвать фрактурой, а не текстурой деформации. Таким образом, теория дислокаций объ' ясняет, что пластическая деформация может идти посредством трансляцион' ных сдвигов, т.е. независимых движе' ний дислокаций в полосах скольжения, и благодаря вращению микрообъемов в результате образования полос сброса. Этот механизм является одним из коллективных эффектов в системах дис' локаций. Установлено, что при степени де' формации около 0,5 основная доля пла' стической деформации связана с рота' ционными модами. Для монокристал' лов и однородной деформации ее вели' чина может быть больше, а для поли' кристаллических материалов и неодно' родной деформации – меньше (как в нашем случае). Ротационные моды осуществляются, как уже было показано выше, в резуль' тате движения частичных дисклинаций, при этом в материале образуются пло' ские границы разориентаций. Сначала они имеют вид дислокационных (блоч' ных) границ, затем – границ зерен с большой плотностью решеточных дис' локаций на них. Границы фрагментов и есть области с максимальной латентной энергией. На границах фрагментов зарождаются суб'

микротрещины, а микротрещины рас' пространяются вдоль них. После боль' ших пластических деформаций концен' трация энергии в границах может быть столь велика, что наступит расслоение металла поперек действующего напряже' ния (например, при прокатке) [30]. В этом случае границы фрагментов оказываются плоскими, вытянутыми вдоль направления прокатки, и парал' лельными поверхности полосы металла. Прочность образцов, вырезанных пер' пендикулярно к направлению прокатки, оказывается в 30–100 раз более низкой, чем вырезанных вдоль направления прокатки. В узкой зоне перехода срезаемого слоя в стружку, которая начинается от вершины режущего инструмента и поч' ти нормальна к его передней поверхно' сти, помимо напряжений сжатия начи' нают действовать напряжения от изги' бающего момента. При их комбиниро' ванном действии на трансляционные сдвиги (дислокационный механизм) на' кладывается разориентация (поворот) полос скольжения (дисклинационный механизм). Наличие поворота (ротации) дефор' мируемых микрообъемов в указанной зоне отчетливо видно по искривлениям делительной сетки [100, 118, 145, 197]. Комбинация сдвиговой и ротационных мод деформации приводит к существен' ному искажению наблюдаемой суб' структуры обрабатываемого материала, которая интерпретируется как локали' зованный сдвиг. 2.5. АНОМАЛЬНОЕ ПОВЕДЕНИЕ МЕТАЛЛОВ ПРИ ИХ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ Обрабатываемый материал, подвер' гаясь агрессивному воздействию со сто' роны режущего инструмента, как прави' ло, адекватно реагирует на это форми' рованием субструктуры, динамично

АНОМАЛЬНОЕ ПОВЕДЕНИЕ МЕТАЛЛОВ ПРИ ИХ ОБРАБОТКЕ

развивающейся во времени для его раз' деления с минимальными энергетиче' скими затратами. Этот энергетический принцип является императивным и об' щим не только для процесса резания, но и других физико'химических процес' сов, связанных с внешним воздействием на материалы. Императивность предполагает детер' минированность закономерностей пове' дения обрабатываемого материала от его свойств и условий его резания. В преды' дущем разделе приведено много фотогра' фий – примеров реакции самых различ' ных по структуре и свойствам металлов в различных по термодинамическим пара' метрам условиях резания. Несмотря на разнообразие зафиксированных проявле' ний микромеханизмов пластической де' формации и упрочнения исследованных металлов, их объединяет общий меха' низм эволюции дислокационной струк' туры: скольжение, двойникование и, в меньшей степени, фрагментация зерен, зернограничное проскальзывание и др. Известно, однако, и много примеров аномального поведения конструкцион' ных металлов и сплавов при их обработ' ке резанием. На аномальность поведения обраба' тываемого материала в условиях реза' ния одним из первых обратил внимание А.Д. Макаров [93, 94]. При обработке резанием большого количества мате' риалов – конструкционных и высоко' легированных сталей, никелевых и ти' тановых сплавов – твердосплавным ин' струментом им было установлено, что существует такое сочетание параметров режима резания, при котором обеспе' чивается минимальная интенсивность размерного износа инструмента по его задней поверхности. А.Д. Макаров идентифицировал со' стояние обрабатываемого материала в этих специфичных условиях обработки через измеренную термоЭДС с темпера' турой, которую предложил называть

93

"оптимальной температурой резания". С помощью этого параметра были выяв' лены технологические условия, в кото' рых достигалась максимально возмож' ная для конкретного обрабатываемого материала размерная стойкость режуще' го инструмента. Физика этого явления, по мнению автора, до сих пор не раскрыта. Но экс' периментальное наблюдение эффекта повышения размерной стойкости инст' румента в специфических условиях ре' зания является подтверждением ано' мальности поведения в этих условиях исследованных обрабатываемых мате' риалов. Общеизвестно влияние наростообра' зования на характеристики резания – силу, усадку стружки, стойкость инстру' мента, шероховатость обработанной по' верхности и т.д., аномальное изменение которых связывают с величиной нароста и условиями его появления и развития. Но аналогичные изменения указанных характеристик Н.Н. Зорев и З.М. Фети' сова обнаружили при резании молибде' новых сплавов [56]. Причем наибольшая аномальность, т.е. отклонение от общей закономерности, ими была зафиксиро' вана при скоростях резания 100… 140 м/мин, что заметно превышает ско' ростной поворот наростообразования. Физическая природа приведенных и других аномалий при резании, если она напрямую не обусловлена явным прояв' лением таких факторов, как, например, наростообразование, на субструктурном уровне исследователями не изучалась. По результатам дислокационного анализа поведения металлов при реза' нии, которые подробно освещены в пре' дыдущем разделе, можно выделить при' чину возможных аномалий в их поведе' нии в проявлении статистической неод' нородности пластической деформации и упрочнения. Неоднородность протекания пласти' ческой деформации при резании жаро'

94

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

прочных сплавов связана, в первую оче' редь, с размножением и развитием по' лос скольжения. Полоса скольжения представляет собой локальную высоко' деформированную область материала, которая граничит с областями, испыты' вающими только упругую деформацию. Чередование пластически деформиро' ванных и упругодеформированных об' ластей приводит к неоднородному на' пряженному состоянию обрабатывае' мого материала. При увеличении плот' ности полос скольжения и их расшире' нии пластическая деформация приоб' ретает все более гомогенный характер. В процессе развития пластической деформации во времени наблюдаются также другие проявления ее неоднород' ного характера. Деформация при реза' нии сопровождается утолщением гра' ниц и фрагментацией зерен, локализа' цией полос скольжения и скоплениями дислокаций у границ зерен (рис. 2.42).

Рис. 2.42, б примечателен не только видимым проявлением неоднородности пластической деформации в виде скоп' лений множества дислокаций в сочета' нии с их ориентированным движением в полосах скольжения. Он свидетельст' вует, прежде всего, о физических явле' ниях, совсем не характерных для сталей 1511 (или кремнистого железа) при тех температурах, при которых они прояв' ляются. На примере обработки кремнистого железа видно, что в зоне непосредствен' но у режущей кромки резца упорядочен' ное расположение линий скольжения пе' реходит в субструктуру, на которой отде' корированные дислокации выстраивают' ся в виде отдельных точек или рядов (рис. 2.43). Такое структурное превраще' ние кремнистого железа, характерное для процесса, называемого полигинацией, обычно наблюдается в условиях статиче' ской деформации при температурах свыше 700 °С. Наблюдаемая картина при

Рис. 2.42. Локализация пластической деформации по границам зерен обрабатываемого материала: а – сплав ЖС6КП. ´300; б – сталь 1511. ´ 250

АНОМАЛЬНОЕ ПОВЕДЕНИЕ МЕТАЛЛОВ ПРИ ИХ ОБРАБОТКЕ

95

Рис. 2.43. Дислокационная структура кремнистого железа. ´ 400

резании зафиксирована при температуре, значительно более низкой – около 550 °С. Это дает основание предполо' жить, что в условиях локализованной и высокоскоростной деформации с боль' шими действующими нагрузками темпе' ратурный порог возможных структурных превращений смещается в сторону более низких температур. О динамической неустойчивости процессов пластической деформации и упрочнения в условиях резания свиде' тельствует наряду с приведенными вы' ше примерами неоднородности и фор' мирование сложных клубковых сплете' ний из дислокационных полос скольже' ния (рис. 2.43, б). Еще более необычные и неожидан' ные субструктурные превращения на' блюдаются при резании жаропрочных никелевых сплавов. Электронно'микроскопическими ис' следованиями установлено, что в жаро' прочных никелевых сплавах в процессе резания могут происходить специфиче' ские превращения кристаллической структуры – изменение формы, размеров и распределения частиц упрочняющей g¢'фазы, которые оказывают влияние на пластическую деформацию и упрочне' ние сплава.

На рис. 2.44 показана эволюция час' тиц g¢'фазы в сплаве ЖС6КП при стро' гании (свободном резании) со скоро' стью 3 м/мин и глубиной 1,1 мм. Сним' ки – темнопольные, снятые в сверх' структурном рефлексе фазы. Фотогра' фии получены на разных участках пла' стически деформированной зоны реза' ния: исходная структура, в зоне опере' жающего упрочнения перед резцом, в металле под резцом. В исходной структуре (рис. 2.44, а) форма частиц неправильная, с зазуб' ренными краями, а их распределение беспорядочно. Размер частиц колеблет' ся от 0,5 до 0,6 мкм. В зоне опережаю' щего упрочнения (рис. 2.44, б) начинает меняться форма частиц и намечается тенденция к выстраиванию частиц. За' метна неоднородность размеров частиц. В зоне наиболее интенсивной деформа' ции (рис. 2.45, в) частицы приобрели прямоугольную форму и выстроились рядами вдоль направлений типа 100 (снимок сделан в плоскости {110}). Раз' мер частиц – 0,35…0,4 мкм, т.е. меньше, чем в исходном состоянии. Для структу' ры, показанной на рис. 2.44, в, харак' терна более высокая пластичность спла' ва, чем для исходной [31, 32]. Полученные данные свидетельству' ют о сложных превращениях упрочняю'

96

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Рис. 2.44. Эволюция структуры сплава ЖС6КП при резании: а – исходная структура; б – в зоне опережающего упрочнения перед резцом; в – в металле под резцом. ´ 12 000

щей g¢'фазы в процессе обработки реза' нием: происходят ее коагуляция, час' тичное обратное растворение, измене' ние формы частиц и их перестройка с определенной периодичностью. Такие превращения наблюдались во всей пла' стически деформированной зоне обра' ботки сплава ЖС6КП при изменении скорости резания от 3 до 5,3 м/мин и глубины от 0,7 до 1,1 мм. Динамика изменения размеров час' тиц упрочняющей g¢'фазы в сплаве ЖС6К показана на рис. 2.45. На характер превращения оказывают влияние степень деформации и режим обработки. При повышении, например скорости резания, размеры частиц в зо' не опережающего упрочнения увеличи' ваются до 0,6…0,8 мкм и вновь растворяются до размеров 0,3…0,5 мкм. Указанные превращения обычно протекают при длительном воздействии высоких температур. Коагуляция g¢'фа' зы в сплаве ЖС6КП до размеров 0,5…0,6 мкм, по данным Н.С Герчико' вой, С.Т. Кишкина и других, происходит после дополнительного нагрева при 950 °С в течение 100 ч, при 980 °С – за

50 ч, а при 1000 °С – через 25 ч. Прило' жение нагрузки резко интенсифицируют процессы коагуляции, растворения и пе' рестройки g¢'фазы [21, 31]. Поэтому на' блюдаемая перестройка тонкой кристал' лической структуры обусловлена взаим' ным влиянием температуры и напряже' ний, действующих в зоне обработки. Оп' тимальное сочетание этих двух факторов может способствовать улучшению обра' батываемости резанием жаропрочных никелевых сплавов и созданию тонкой структуры в поверхностном слое с задан' ными свойствами. Сопротивление деформированию дисперсионно'твердеющих сплавов обу' словлено величиной напряжений, необ' ходимых для перерезания включений или их огибания двигающимися дисло' кациями. При наличии крупных вклю' чений, например у жаропрочного сплава ЖС6КП, наиболее предпочтительным механизмом деформации является меха' низм огибания дислокациями частиц упрочняющих фаз. Для огибания вклю' чений g¢'фазы в сплаве ЖС6КП требует' ся напряжение в 58 раз меньшее, чем для перерезания их дислокациями (со'

АНОМАЛЬНОЕ ПОВЕДЕНИЕ МЕТАЛЛОВ ПРИ ИХ ОБРАБОТКЕ

97

Рис. 2.45. Гистограмма распределения размеров частиц g¢ фазы в зоне резания сплава ЖС6К перед резцом (а), под резцом (б) и после обработки (в)

ответственно 4050 и 70 МПа). При на' блюдаемой эволюции g¢'фазы в зоне ре' зания напряжения, необходимые для огибания ее включений, увеличиваются в 1,7 раза в зоне опережающего упрочне' ния и в 1,3 раза вблизи фронта сдвига. Для этих же зон деформации средние напряжения перерезания упрочняющих частиц уменьшаются соответственно в 1,32 и 1,13 раза. С учетом случайного и меняющегося во времени распределения размеров уп' рочняющих частиц реализовываются различные механизмы деформации и уп' рочнения в локальных зонах обраба' тываемого материала, что становится дополнительным фактором гетероген' ной деформации при резании и наруше' нии динамического равновесия одно' временно протекающих и взаимосвя' занных процессов упрочнения и раз' упрочнения. Особенностью промышленных мате' риалов является наличие примесей и уп' рочняющих фаз, что обеспечивает более высокий уровень запасенной энергии.

Присутствие примесных атомов и уп' рочняющих фаз, которые могут быть эф' фективными барьерами для движущихся дислокаций, уменьшает скорость дина' мического возврата. Увеличение скоро' сти деформационного упрочнения при одновременном торможении динамиче' ского возврата приводит к повышению уровня напряжений, необходимых для локального увеличения критической де' формации. Описанный механизм в действитель' ности является еще более сложным, так как в реальных условиях резания сов' местное действие высокой температуры, больших деформаций и скорости дефор' мирования инициирует специфическое превращение исходной субструктуры обрабатываемого материала. Однако, вопреки ожиданиям, ука' занное специфическое сочетание на' грузки, скорости деформации и темпе' ратуры в условиях резания приводит не только к снижению температурного по' рога субструктурных превращений в об' рабатываемом металле, но и к карди'

98

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

нальному уменьшению времени на их реализацию. В первом случае – это при' мер полигонизации в кремнистом желе' зе, которая началась на 173 °С раньше, чем ожидалось. А коагуляция упроч' няющей g¢'фазы в никелевом сплаве ЖС6КП в условиях резания произошла за 0,05 с вместо 100 ч при температуре 950 °С без действия нагрузки. Эффекты динамического возврата металлов с уменьшением температурно' го интервала их реализации имеют место и при высокоскоростном импульсном деформировании [212]. Между этим процессом и резанием имеются анало' гии по скорости деформации (до 104…105 с-1 при импульсном деформировании), большим кратковременно действующим нагрузкам и температурам нагрева де' формируемого металла, которые могут достичь нескольких сот градусов. Выявленное субструктурное превра' щение предположительно можно свя' зать с процессом возврата, одновремен' но протекающим с пластической де' формацией и упрочнением металлов. Важно напомнить, что деформацион' ное упрочнение, сопровождающее пластическую деформацию, создается увеличением плотности дислокаций и их устойчивых конфигураций в виде упорядоченных полос скольжения. В противоположность упрочнению ма' териала в нем одновременно развивают' ся процессы возврата: термического и динамического. С точки зрения теории дислокаций упрочнение пластичного материала обу' словлено повышением числа и высоты барьеров движущимся дислокациям и связанного с этим напряжения, необхо' димого для деформирования. Микро' скопические процессы возврата умень' шают число и высоту потенциальных барьеров и соответственно понижают действующее напряжение. При резании отсутствует подвод теп' ла извне. Нагрев зоны обработки – это

результат диссипации кинетической энергии движения дислокаций в коле' бательную энергию атомов кристалли' ческой решетки. Интенсивность коле' баний репродуцируется в температуру нагрева. Волна пластической деформации, ко' торая распространяется перед режущей кромкой инструмента со скоростью движения дислокаций, инспирирует волну колебательного процесса, которая движется еще быстрее (со скоростью звука) перед фронтом действующего на' пряжения. Создаются предпосылки для развития термоактивационного процес' са в обрабатываемом материале. Термоактивационный процесс по' вышает подвижность атомов, помогая их конфигурациям в виде дислокаций преодолевать более высокие барьеры их движению. Он способствует аннигиля' ции краевых дислокаций в результате их переползания и рекристаллизации ма' териала, которая идет тем быстрее, чем больше степень его предшествующей деформации. Термоактивация – процесс относи' тельно медленный. Динамический воз' врат протекает значительно быстрее как процесс аннигиляции винтовых дисло' каций при двойных поперечных сколь' жениях и сильно зависит от уровня при' ложенной нагрузки. Винтовых дислока' ций в деформируемом материале всегда меньше, чем краевых, их аннигиляция способствует частичному разупрочне' нию. Имеет место и аннигиляция крае' вых дислокаций в результате их пере' ползания и рекристаллизации. Процессы динамического возврата, которые связаны с режимом силового и скоростного нагружения деформируе' мого металла, обычно приводят к его частичному разупрочнению. Но, по мнению В.И. Владимирова, динамиче' ский возврат не всегда можно отождест' влять с релаксационными процессами, которые приводят к разупрочнению

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

[29]. Известно несколько видов пере' строек дислокационных структур (на' пример, формирование блочной струк' туры), которые идут с уменьшением на' копленной энергии деформации (т.е. релаксационных), но приводят к упроч' нению материала. Резюмируя приведенный анализ о возможном физическом механизме ано' мальных субструктурных превращений металлов в зоне резания, можно предпо' ложить следующее. В деформируемой зоне одновременно с пластической де' формацией и сопутствующим ей упроч' нением протекают процессы термическо' го (рекристаллизация) и динамиче' ского возврата. Рекристаллизация ком' пенсирует упрочнение деформированно' го металла, а действие динамического возврата проявляется как более сложный по своей природе компенсирующий фак' тор, который может и упрочнить, и раз' упрочнить материал в специфических условиях его резания. Конкурирующее воздействие этих прямо противоположных процессов соз' дает субструктурное состояние обраба' тываемого материала, характерное для данных условий резания. В приведенном утверждении реле' вантность, т.е. приоритетность в меха' низме субструктурных превращений, со' храняется за спецификой термодинами' ческого нагружения металлов. Но, по' видимому, определенная роль в этих процессах принадлежит и первоначаль' ному субструктурному состоянию мате' риала перед резанием: наличие дефектов кристаллического строения, конкретные статистические характеристики распре' деления упрочняющих фаз и т.д. 2.6. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ДИСЛОКАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ Как бы глубоко и разносторонне не исследовали физическую сущность про'

99

цессов, которые происходят в зоне реза' ния, все равно будет сохраняться фраг' ментарность наших представлений об этих процессах, их объективности, взаимосвязанности и общности. В таких исследованиях должен присутствовать подход, который бы объединил отдель' ные фрагменты наблюдаемой физиче' ской картины в единое и непротиворе' чивое целое, необходимое и для пони' мания физики резания, и для его управ' ления технологическими средствами. Прямое наблюдение показывает, что дислокационная структура зоны струж' кообразования чрезвычайно сложна. Ее формирование обусловлено большим числом элементарных актов зарожде' ния, движения и преодоления дислока' циями случайно расположенных и раз' личных по характеру препятствий. Фи' зическая природа деформации и упроч' нения в этой связи определяется дейст' вием многих случайных факторов. По' этому общие закономерности дислока' ционного механизма стружкообразова' ния должны устанавливаться и подтвер' ждаться методами статистической физи' ки дислокаций. В этой области теории дислокаций накоплен большой опыт статистических исследований дислокационной структу' ры применительно к анализу поведения дефектов кристаллического строения в материалах монокристаллического ти' па, примеры которых описаны в п. 2.1 [44, 86, 200 и др.]. В приведенном ниже статистическом анализе автор использовал некоторые методологические приемы статистиче' ской физики дислокаций для выявления общих закономерностей эволюции дис' локационной структуры в условиях ре' зания, а также причины нестабильного ее развития. Они оказались применимы и полезны для промышленных материа' лов, которые по своей структуре пред' ставляют сложную стохастическую ком' позицию.

100

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Статистический анализ распределе# ния дислокационных полос скольжения. По оригинальной методике, описанной в п. 2.3, исследовали характер статисти' ческого распределения расстояний меж' ду соседними дислокационными поло' сами скольжения. Смысл исследования заключался не в количественной оценке расстояний между полосами скольжения, а в выяв' лении, как это не покажется странным, физической природы их зарождения и распространения в пластически дефор' мируемой зоне резания. Для этого не' обходимо установить характер или, точ' нее, закон их распределения. В качестве параметра распределения выбрано рас' стояние между соседними дислокаци' онными полосами скольжения. Указанные полосы в зоне деформа' ции распределены неравномерно: их плотность наибольшая у режущей кромки инструмента с уменьшением к внешней границе пластической дефор' мации. Соответственно расстояния ме' жду полосами скольжения будут мини' мальными в обрабатываемом материа' ле, контактирующем с режущим инст' рументом, и максимальны – по мере удаления от него. Чтобы статистическая выборка была представительной, расстояния между соседними полосами скольжения изме' рялись в случайно выбранных зернах, однородно распределенных в пластиче' ски деформируемой зоне обработки. Последующая методика специальной статистической обработки результатов измерений описана в п. 2.3. Характер полученных гистограмм статистических распределений аналоги' чен для всех исследованных образцов, обработанных резанием по различным режимам, и имеет вид кривой, асимпто' тически приближающейся к оси абс' цисс по мере удаления от начала коор' динат.

Представленные на рис. 2.46 гисто' граммы являются характерными для всех структур, полученных для разных металлов и различных условий их обра' ботки резанием. Экспериментальная гистограмма имеет вид ступенчатооб' разной линии, а непрерывная линия – сглаженная кривая в соответствии с тео' ретической функцией распределения (2.29). На некоторых из полученных кривых наблюдались флуктуационные пики – максимумы, примеры которых видны на рис. 2.46 и представлены в табл. 2.5. Смысл этих отклонений от теоретиче' ского распределения неясен: связано ли это с физическими явлениями при фор'

Рис. 2.46. Статистическое распределение расстояний l между линиями скольжения для сплава ХН77ТЮР после строгания, v = 4 м/мин: а – t = 1,91 мм; б – t = 0,14 мм

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

101

2.5. Результаты проверки статистических данных случайного характера максимумов Номер образца

Интервал группировки, мкм

Число измерений

Доверительная вероятность

38 13–15

4,0…6,0

29

0,2179

32 29 3–15

4,5…5,5

32

0,2952

15 2 3–6

7,5…8,5

4

0,3432

2 6 3–1

8,0…9,5

10

0,6684

2 4 6

8,0…9,5

5

0,1358

3

мировании дислокационных полос скольжения или это результат ошибки измерений? Проверка по специальной методике показала (см. табл. 2.5), что доверитель ная вероятность всех исследованных максимумов на кривых в основном меньше 50 % и их наличием можно пре небречь. Следовательно, их появление в большей степени обусловлено случай ными ошибками измерения, а не меха низмом пластической деформации, т.е. флуктуационными ее проявлениями. Наблюдаемые полосы скольжения яв ляются упорядоченным выходом множе ства дислокаций в нескольких параллель ных плоскостях скольжения на поверх ность металла. Распределение расстояний между соседними дислокационными по лосами скольжения определяется, оче видно, соответствующим распределением расстояний между первичными (преиму щественно поверхностными) источника

ми дислокаций и препятствиями, кото рые остановили продвижение полосы скольжения. Если распределение рас стояний между первичными источника ми дислокаций и их препятствиями, у ко торых остановились полосы скольжения, носит равномернослучайный характер, то экспериментальный статистический график должен представлять собой пока зательное распределение в виде извест ной функции Келлера, аналогичное рас пределению Пуассона: 1 æ 1ö w(l ) = expç - ÷, l è lø

(2.29)

где l – параметр распределения, при большом числе измерений равный среднему расстоянию между полосами скольжения. Для проверки высказанного предпо ложения была проведена оценка качест ва аппроксимации экспериментального

102

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

распределения dN(l)/N функцией с ис пользованием c 2 критерия математиче ской статистики. Для каждого экспери ментального графика вычисляли вели чину s

(q k - NW k ) 2 , NW k k =1

c2 = å

(2.30)

где q1, q2, q3, …, qn — число измерений со ответствующего интервала группиров ки; s – полное число интервалов группи ровки; Wk =

lk + 1

ò w(l)dl . k

Как видно из табл. 2.6, качество ап проксимации экспериментальных рас пределений расстояний между полоса ми скольжения аналитической функци ей (2.29) может быть признано хорошим (по величине уровня значимости b). Другая оценка качества аппроксима ции была построена на свойстве показа тельного распределения так же, как и распределения Пуассона: дисперсия случайной величины, распределенной по закону (2.29), равна ее математиче скому ожиданию. Для этого по экспери ментальным данным были определены статистические характеристики: мате матическое ожидание и дисперсия рас стояний между полосами скольжения для всей выборки измерений. Установ ленная при сравнении близость этих значений также стала доводом в пользу гипотезы о показательном распределе нии. Следовательно, при резании деталей из жаропрочных сплавов на никелевой основе, кремнистого железа (и, пови димому, не только этих материалов) эволюция структуры полос скольжения в зоне стружкообразования в результате пластической деформации и упрочне

ния носит равномернослучайный ха рактер, или, как иногда говорят, харак тер "чистой случайности". Этот вывод о статистической независимости распре деления полос скольжения подтвержда ется для широкого диапазона условий обработки резанием деталей из различ ных материалов, в том числе и с учетом технологической наследственности от предшествующей механической обра ботки. Тщательная статистическая провер ка гипотезы о показательном или чисто случайном распределении полос сколь жения нужна для обоснования выводов о возможном взаимодействии дислока ций в соседних полосах скольжения, объемном распределении препятствий их движению и др. Так как структура полос скольжения отвечает показательному распределе нию, то естественно предположить, что распределение первичных источников дислокаций, из которых начинаются по лосы скольжения, а также расстояний между самими полосами скольжения, т.е. совокупность факторов, определяю щих итоговое распределение дислокаци онных полос скольжения в зоне дефор мации, также подчиняется показатель ному распределению. Можно также за ключить, что наблюдаемое распределе ние расстояний между полосами сколь жения обусловлено распределением по аналогичному закону и препятствий раз витию полос скольжения. Изучение рас пределения упрочняющей g¢фазы в жа ропрочных сплавах подтверждает их слу чайное взаимное расположение и рас пределение расстояний между соседни ми частицами выделений фазы по зако ну, близкому к уравнению Келлера (2.29). Статистический анализ распределе ния расстояний между соседними поло сами скольжения свидетельствует об от сутствии корреляции в указанном рас

5,3

4,0

4,0

4,0

22,5

22,5

22,5

7,9

7,9

4,0

ХН77ТЮР

ХН77ТЮР

ХН77ТЮР

ХН77ТЮР

ХН77ТЮР

ХН77ТЮР

ХН55ВТФКЮ

ЖС6КП

ХН56ВМКЮ

v, м/мин

ХН77ТЮР

Материал образца Py, Н

T, °C

Число изме рений Число интер валов груп пи ровки Па ра метр l, мкм

0,045

0,17

0,09

0,46 + + 0,23

0,46

0,14

1,91

0,34

0,14

1,1

80

–

132

10

0,13

3,0

3,0

3,0

4,0

4,0

4,0

4,0

4,0

4,0

360

3200

550

–

1650

900

4500

1500

1000

–

–

–

–

760

520

780

520

300

364

268

366

378

375

312

507

248

475

13

15

12

11

21

20

23

19

21

1,15

1,41

1,61

1,30

1,94

2,71

2,23

2,60

2,26

Измерения с помощью оптического микроскопа

1,0

4,50

8,44

8,89

3,64

15,68

12,74

17,58

18,16

24,78

8,35

2

c

Оценка по c2критерию

Измерения с помощью электронномикроскопических снимков

t, мм

Ши рина образ ца, мм

Условия резания

95...97,5

80...90

60...70

95...97,5

70...80

80...90

70...80

40...50

20...30

40...50

Уро вень значи мости b, %

2,3

3,48

2,28

2,25

3,97

4,32

3,68

4,59

4,3

–

l, мкм

1,83

7,15

1,23

0,90

4,31

6,55

4,12

4,51

4,81

–

Dl, мкм

2.6. Результаты измерений и статистической обработки распределения полос скольжения в пластически деформируемой зоне резания

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ 103

104

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

пределении. Физический смысл ycта новленного факта заключается в том, что при движении в параллельных поло сах скольжения дислокации одной поло сы не взаимодействуют с дислокациями соседних полос. Это предопределяет торможение подвижных дислокаций в соседних полосах скольжения не за счет их взаимного упругого взаимодействия, которое, повидимому, отсутствует изза больших расстояний между действую щими полосами скольжения, а в резуль тате, например, взаимодействия голов ных дислокаций с локальными препят ствиями. Этот вывод справедлив для исследованной зоны пластической де формации, где отчетливо видны полосы скольжения, т.е. для расстояний между ними 1,5…2 мкм. В тонком приповерх ностном слое, где, повидимому, в ре зультате расширения полос скольжения дислокации коллективизируются, харак тер распределения расстояний между дислокациями может быть отличным от показательного. Статистическая однородность дисло кационной структуры зоны резания. Из результатов прямого наблюдения дисло кационной структуры можно сделать за ключение о неоднородном характере на атомном уровне пластического течения металлов при резании. Неоднородность деформации проявляется в ее локализа ции в полосах скольжения, неодновре менности ее начала в различных зернах, скоплении полос скольжения и отдель ных дислокаций у границ зерен и т.д. и является характерной особенностью для всех исследованных условий резания. В макроаспекте неоднородность пласти ческой деформации приводит к колеба ниям силы резания, температуры, усад ки стружки, шероховатости обработан ной поверхности и, как будет показано дальше, формированию поверхностного слоя детали с нестабильными по длине обработки характеристиками упрочне ния.

Неоднородность пластической де формации количественно можно оце нить с помощью фиксируемых характе ристик дислокационной структуры: глу бины проникновения дислокаций от ре жущей кромки и, в частности, глубины упрочнения поверхностного слоя, плот ности полос скольжения и дислокаций, закономерностей их распределения и др. Вследствие неоднородности дефор мации, как показали измерения, наблю дается рассеяние указанных характери стик в обрабатываемом материале при резании. Ориентация деформированных зе рен в плоскости шлифа носит случай ный характер, и количественная оценка характеристик дислокационной струк туры будет зависеть от того, насколько благоприятно ориентированы плоско сти скольжения относительно плоско сти шлифа. Таким образом, на стати стическую неоднородность экспери ментально измеряемых характеристик, таких, как глубина упрочнения и плот ность полос скольжения, оказывают влияние собственно неоднородность протекания пластической деформации и случайность в распределении зерен деформируемого металла. Разделить эти две причины, к сожалению, не удается. Среди возможных параметров дис локационностатистической оценки ре зультатов деформирования наибольшее предпочтение следует отдать глубине упрочнения. Изза случайного характе ра взаимной ориентации плоскости скольжений и плоскости шлифа всегда будет наблюдаться отклонение измеряе мых расстояний между полосами сколь жения от истинных. Вероятность того, что плоскость скольжения в исследуе мом зерне нормальна плоскости шлифа и, следовательно, измеряемые расстоя ния между действующими плоскостями скольжения соответствуют истинным, крайне мала. В результате эксперимен тальные значения плотности полос

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

Рис. 2.47. Нестабильность упрочнения поверхностного слоя жаропрочного сплава ХН56ВМКЮ после строгания (v = 4 м/мин; t = 0,04 мм). ´ 500

скольжения в зоне резания чувствитель ны к ориентации деформированных зе рен относительно плоскости шлифа и потому должны отличаться большим разбросом. В отличие от плотности полос сколь жения глубина их проникновения прак тически не чувствительна к случайной ориентации деформируемых зерен. На глубине H от поверхности образца дей ствует только одна наиболее предпочти тельная для данных условий деформиро вания система скольжения. При лю бой ориентации действующих плоско стей скольжения относительно сечения шлифа его поверхность будет пересекать эти плоскости, и в плоскости шлифа

Рис. 2.48. Изменение глубины упрочнения H по длине обработанной поверхности L сплава ХН77ТЮР после строгания при условиях: 1 – v = 22,5 м/мин, t = 0,14 мм; 2 – v = 4 м/мин, t = 0,14 мм; 3 – v = 22,5 м/мин, t = 0,46 мм; 4 – v = 4 м/мин, t = 0,34 мм; 5 – v = 22,5 м/мин, t = 0,54 мм

105

будут выявляться линии в виде множест ва точек выхода дислокаций. Из рис. 2.47 видно, что глубина уп рочнения при строгании образцов из жаропрочных никелевых сплавов замет но изменяется по длине обработки. Эти изменения носят характер непрерывно го случайного колебания глубины уп рочнения H вокруг некоторого среднего значения, а диапазон рассеяния DН за висит от технологических условий реза ния (рис. 2.48). Например, при увели чении скорости резания сплава ХН77ТЮР с 4 до 22,5 м/мин диапазон рассеяния глубины упрочнения умень шился с 0,51 до 0,23 мм, т.е. более чем в 2 раза. Аналогичным образом выглядят экс периментальные зависимости изменения глубины упрочнения поверхностного слоя по длине обработки после строгания сплавов ХН55ВТФКЮ, ХН56ВМКЮ, ЖС6КП и другие, а также после фрезеро вания, сверления, шлифования, алмазно го выглаживания, поверхностного обка тывания роликом и т.д. Если подходить строго, то пластиче скую деформацию при резании, как и процесс резания в целом, нельзя при знать стационарным случайным процес сом, протекающим однородно во време ни. Но даже в случае существенно не стационарных процессов на известных

106

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

отрезках времени и с некоторым при ближением они могут рассматриваться как стационарные. Доказательство стационарности пла стической деформации по ширине сече ния обрабатываемого образца было вы полнено на примерах свободного реза ния образцов из жаропрочных сплавов ХН77ТЮР и ЖС6КП, а по длине обра ботки – на примере точения деталей из сплава ХН77ТЮР. Дислокационную структуру исследовали в различных сече ниях образцов, параллельных их боко вой поверхности и равномерно распре деленных по ширине и по периметру се чений круглых образцов, нормальных к направлению подачи при точении. Усло вия обработки были приняты следую щими: при строгании образцов из сплава XH77TЮP v = 4 м/мин, t = 0,34 мм, сплава ЖС6КП v = 7,9 м/мин, t = 0,17 мм; при точении деталей из сплава XH77TЮP v = 26,3 м/мин, S = 0,21 мм/об, t = 0,64 мм. Различные сечения образцов формировались шли фованием на мягком режиме с обиль ным охлаждением. При этом объектом исследования оставалась дислокацион ная структура, сформированная при сво бодном резании, так как отдекорирован ная структура практически не искажает ся при повторной механической обра ботке, если нагрев не превышает темпе ратуру декорирующего отжига. В исследуемых сечениях были про изведены измерения глубины упрочне ния H по длине обработки, плотности полос скольжения по глубине N(h) и длины опережающего упрочнения l. В табл. 2.7 приведены результаты из мерения дислокационных характери стик в пластически деформируемой зоне резания. Максимальные отклонения (напри мер, для сплава ХН77ТЮР) глубины уп рочнения H и длины опережающего уп рочнения l от соответствующих средних значений по всем сечениям составляют

10 и 16,5 %, а в среднем – 5,2 и 9,3 %. Отклонения для аналогичных измерен ных характеристик упрочнения сплава ЖС6КП несколько меньше. Колебания значений H в различных сечениях образцов из сплавов ХН77ТЮР и ЖС6КП вдоль направления резания подтверждают чисто случайный характер распределения глубины упрочнения от времени обработки, а также отсутствие систематических и статистически значи мых изменений H (рис. 2.49, 2.50). Рас пределение плотности полос скольжения N(h) в различных сечениях также имеет случайный характер (рис. 2.51). Дополнительно была исследована геометрия распределения полос сколь жения в пластически деформированной зоне. При аналитической оценке такого распределения по ypaвнению (2.29) ис пользуется параметр l, который по сво ей физической природе представляет среднее расстояние (математическое ожидание) между всеми исследованны ми полосами скольжения. При одинако вых условиях деформирования естест венно ожидать, что величина параметра l как мера оценки структурной неодно родности будет оставаться постоянной. Таким образом, для сравнения ста тистических закономерностей пласти ческой деформации в различных сече ниях деформируемых образцов могут быть предложены дополнительно два критерия. Один из них оценивает соот ветствие распределения расстояний ме жду полосами скольжения показатель ному распределению (2.29), другой – равенство параметра l этого распре деления. Из табл. 2.7 видно, что для всех иссле дованных (на расстоянии h от боковой поверхности образца) сечений качество аппроксимации по c2критерию экспе риментальных распределений расстоя ний между полосами скольжения функ цией (2.29) может быть признано хоро

ХН77ТЮР (точение)

ЖС6КП (строгание)

0,7

1,2

III

0,40

III

Среднее значение по всем сечениям

0,10

0,25

I

II

Среднее значение по всем сечениям

0,2

Среднее значение по всем сечениям

I

2,84

3,8

IV

II

2,37

2,2

III

2,79

–

–

–

20

20

20

20

12

1,51

–

12

14

11

15

14

9

18

18

n

0,51

0,49

0,53

0,51

0,54

0,54

0,54

0,54

1,59

1,56

1,75

1,46

1,58

H, мм

0,15

0,16

0,15

0,13

0,18

0,16

0,25

0,13

0,44

0,56

0,50

0,27

0,42

DH, мм

0,0189

0,0050

0,0051

0,0048

0,0050

0,0021

0,0023

0,0022

0,0019

0,0151

0,0164

0,0083

0,0038

2

DH , мм

Характеристика упрочнения поверхност ного слоя

1,64

1,56

1,32

3,05

3,13

0,2

1,2

l, мм

II

ХН77ТЮР (строгание)

h, мм

I

Номер се чения

Материал образца (обработка)

–

–

–

–

–

462

405

268

–

–

359

333

248

q

–

–

–

–

–

–

– –

– –

–

– –

–

–

70…80

99,9

80…90

–

–

50…60

97,5…99,0

40…50

b, %

–

8,43

0,56

8,44

–

–

17,99

8,50

18,16

2

c

–

1,12

1,29

1,41

–

–

2,30

2,52

2,60

l, мкм

–

–

–

13

8

5

–

–

20

20

19

S

Оценка по c критерию

2

2.7. Результаты измерений и статистической обработки характеристик субструктурного упрочнения в различных сечениях образцов после обработки резанием

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ 107

108

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Рис. 2.49. Изменение глубины упрочнения Н по длине обработанной поверхности L сплавов ХН77ТЮР и ЖС6КП после строгания в различных сечениях по ширине образца 1, 2, 3

Рис. 2.50. Изменение глубины упрочнения по длине обработанной поверхности L сплава ХН77ТЮР после точения в различных сечениях по ширине образца 1, 2, 3

шим. Рассеяние величины l (максималь ное 7,3 % для ХН77ТЮР и 11,8 % для ЖС6КП) практически соответствует рас сеянию глубины упрочнения H и длины

опережающего упрочнения l при n изме рениях. Необходимо заметить, что условие постоянства во времени математических

Рис. 2.51. Распределение плотности линий скольжения N(h) по глубине упрочнения Н после точения сплава ХН77ТЮР в различных сечениях по ширине образца

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

ожиданий рассматриваемой случайной функции не является существенным для вывода о том, что процесс стационар ный. Поэтому наряду с оценкой средних характеристик пластической деформа ции был выполнен их дисперсионный анализ. По результатам измерений глубины упрочнения Н были вычислены эмпи рические дисперсии ее рассеяния для каждого сечения DH 1 , ...., DH i . В случае строгания образцов из сплава ЖС6КП и точения деталей из сплава ХН77ТЮР дисперсии рассеяния глубины упрочне ния для трех исследованных сечений образца могут быть признаны одинако выми (см. табл. 2.7). В случае строгания образцов из ни келевого сплава ХН77ТЮР такой вывод сразу сделать нельзя, так как между зна чениями дисперсий наблюдается значи тельное расхождение. Для проверки однородности полу ченного при строгании образцов из сплава ХН77ТЮР ряда дисперсий рас сеяния глубины упрочнения, т. е. для проверки того, что все эмпирические дисперсии DH i относятся к выборке с одной и той же теоретической диспер сией DH, можно воспользоваться G критерием Кокрена G=

DHmax i h

å DH i =1

,

(2.31)

i

где DHmax — максимальное значение DH i i

в исследуемой выборке. Так как расчетное значение G (0,3987) меньше табличного (G = 0,4884, Q = 1 %, nH = 16, k = 4), то с уровнем значимости 99 % можно считать гипоте зу о равенстве дисперсий DH i справед ливой. Следовательно, расхождение дисперсий вызвано случайными при чинами и возможно связано с различ ным объемом измерения.

109

При конечном числе измерений nH Мкритерий Бартлетта является более мощным критерием оценки гипотезы о равенстве дисперсий. Его статистика учитывает различный объем измерений для расчета DH i M = N ln(

1 N

k

å n i DH i =1

i

)(2.32)

k

-å n i ln DH i , i =1 k

где N = å n i . i =1

По критерию Бартлетта гипотеза о постоянстве во времени дисперсий рас сеяния глубины упрочнения в исследуе мых сечениях обработанного образца ХН77ТЮР подтверждается с уровнем значимости 95 %. Корреляционная функция KH (L, L¢) функции распределения глубины уп рочнения H по длине L обработанной поверхности вычислялась по формуле K H (L, L ¢) = ´

N -C

1 ´ N -C

(2.33)

å [H i - H (L)][H i + С - H (L)], i =1

где L¢ = L+CDL; С = 0, 1, 2, 3, 4; DL = = 5 мм. Расчетные значения корреляцион ной функции для различных сечений исследованных сплавов после строгания сведены в табл. 2.8. Для стационарного процесса необхо димо, чтобы корреляционная функция была постоянной для выбранного про межутка СDL. Следовательно, для раз личных сечений образца значения кор реляционной функции должны быть одинаковыми для каждого из пяти зна чений С, причем при С = 0 значение корреляционной функции равно дис персии рассеяния глубины упрочнения

110

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

2.8. Значения корреляционной функции для различных сечений образцов после строгания Материал образца

ХН77ТЮР

ЖС6КП

Значение корреляционной функции при С

Номер сечения

0

1

2

3

4

I

+129,72

+83,92

+82,02

+30,20

+25,77

II

+32,69

–9,71

+4,10

–14,21

–16,66

III

+81,99

+13,41

–63,11

–32,34

+46,64

I

+21,75

+2,46

–6,92

–4,87

+4,28

II

+19,87

–1,99

+3,22

+3,25

–3,59

III

+26,66

+4,53

–3,40

–1,07

–7,28

по длине обработки. Незначительное расхождение данных табл. 2.7 и 2.8 обу словлено тем, что исходная информация H(L), которая вводилась в компьютер для расчета корреляционной функции, определялась из графика через равные интервалы DL = 5 мм. Анализ данных табл. 2.8 показывает, что значения корреляционной функции (2.28) при С = const непостоянны. Одна ко, принимая во внимание ограничен ное число измерений и в связи с этим наличие большого элемента случайно сти в полученных оценках, видимые отступления от стационарности вряд ли можно считать значимыми, тем более, что они не носят скольконибудь зако номерного характера [25]. Таким образом, тщательная и всесто ронняя статистическая оценка характе ристик дислокационной структуры в различных сечениях образцов из спла вов ХН77ТЮР и ЖС6КП свидетельст вует о стационарном или однородном по ширине сечения и во времени харак тере протекания пластической деформа ции при резании и сопутствующему ей упрочнению. Для теории резания этот вывод при мечателен тем, что дает основание све сти объемную задачу взаимодействия режущего инструмента с материалом об

рабатываемой детали к плоской, упро щая ее решение. В данном случае речь идет о том, что пластическая деформа ция в упрочняемой зоне резания носит статистически однородный характер по всему сечению обрабатываемого образ ца, перпендикулярного рабочему движе нию резца. Примечателен этот вывод еще и тем, что он экспериментально обоснован для случая свободного орто гонального резания, когда боковые по верхности обрабатываемого образца имеют свободу для своего формоизме нения. Это могло иметь место в резуль тате выхода дислокационных полос скольжения на поверхность или дилата ции за счет накопления большого коли чества дефектов кристаллического строения. Факт статистической однородности пластической деформации и упрочне ния по ширине среза свидетельствует об отсутствии указанного формоизмене ния или о его несущественном влиянии. Рамалингэм и Блэк, анализируя меха низм пластической деформации в про цессе свободного резания по линиям скольжения полированных на боковых поверхностях обработанных образцов, высказали сомнение в достоверности используемой ими методики [232]. По их мнению, изучение поверхности

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

не дает точной информации о процес сах, происходящих внутри образца. Чи словые параметры, связанные с дисло кационной структурой, можно рассмат ривать лишь как нижнюю оценку. По скольку границы зерен являются местами стока дислокационных дефектов, то для поликристаллических материалов изуче ние линий скольжений должно приво дить к еще более заниженным результатам. Полученный автором вывод о стати стической однородности дислокацион ных характеристик упрочнения на по верхности и в объеме поликристалличе ских, сложнолегированных материалов, обработанных резанием, свидетельствует о стационарности условий деформиро вания по всему объему металла. Важно также утверждать, что используемый в исследованиях метод декорирования дислокаций в сочетании с методами изу чения дислокационных структур облада ет большей достоверностью, чем метод рекристаллизации. Причины неоднородности упрочнения металлов при резании. Развитие пла стической деформации в дисперсионно упрочняемых материалах осуществляет ся путем последовательного перемеще ния, закрепления и отрыва дислокаций от препятствий их движению. Фридель показал, что при стационарном характе ре деформирования дислокация после того, как оторвется от одного препятст вия, в новом своем положении должна касаться следующего препятствия [203]. В противном случае дислокационные петли начнут неограниченно расти и де формация будет ускоряться. Повидимо му, в этом заключается физический смысл наблюдаемых микроаномалий в дислокационной структуре. Следова тельно, они могут вызываться аномаль ными отклонениями – флуктуациями в распределении препятствий движению дислокаций в объеме материала обраба тываемой детали и флуктуациями на

111

пряжений, которые перемещают дисло кации в плоскости скольжения. Эти две причины взаимосвязаны ме жду собой, но вызываются они различ ными факторами. Нестабильность дей ствующих на дислокацию напряжений обусловлена в основном внешними тех нологическими факторами (например, износом режущего инструмента, нерав номерностью удаляемого припуска и др.), которые в итоге приводят к колеба ниям силы резания. Флуктуации в рас пределении препятствий движению дис локаций (их размеров, расстояний меж ду ними, характера распределения) обу словлены структурной неоднородностью материала обрабатываемой детали, кото рая в свою очередь вызывается отклоне ниями в химическом составе, условиях термической обработки и т.д. В процессе резания эти два фактора, или, точнее, две системы случайных ве личин, взаимодействуют между собой. Случайные величины (здесь — это от клонения от средних значений парамет ров резания и характеристик материала обрабатываемой детали), входящие в каждую из этих двух систем, являются в основном независимыми, и можно счи тать, что по влиянию на конечный ре зультат (нестабильность упрочнения) приблизительно равномерно малыми. Такое взаимодействие системы случай ных погрешностей в процессе пластиче ской деформации может быть рассмот рено в рамках центральной предельной теоремы теории вероятностей для слу чая одинаково распределенных слагае мых [25]. По центральной предельной теореме закон распределения суммы достаточно большого числа независимых случайных величин сколь угодно близок к нор мальному. Практически центральной предельной теоремой можно пользо ваться и при суммировании сравнитель но небольшого числа случайных вели чин. При сложении независимых слу

112

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

чайных величин, сравнимых по своему рассеянию с увеличением числа слагае мых, закон распределения суммы очень скоро становится приблизительно нор мальным. С достаточной для практиче ских расчетов точностью закон распре деления суммы может быть заменен нормальным при числе слагаемых по рядка десяти и даже меньше (в отдель ных случаях достаточно трехчетырех слагаемых). Таким образом, если каждая из при чин создает экспериментально наблю даемое отклонение характеристики уп рочнения, например глубины H, то со гласно теоремам сложения математиче ских ожиданий и дисперсий n

H = å mi ,

(2.34)

i =1 n

DH = å Di ,

(2.35)

i =1

где m1, m2, m3, ..., mn — математические ожидания независимых случайных ве личин, a D1, D2, ..., Di — их дисперсии. При этом предполагается, что каж дое слагаемое имеет равномерно малое влияние на рассеяние суммы. Объеди ним все случайные величины в две сис темы: систему случайных величин, обу словленных кинематикой перемещения режущей кромки (сумму дисперсий этих величин обозначим Dt), и систему случайных величин, обусловленных структурной неоднородностью материа ла обрабатываемой детали (обозначим сумму их дисперсий Dg): DH = Dt + Dg .

(2.36)

Тогда дисперсия Dt может быть выра жена через характеристики кинематиче ской неровности обработанной поверх ности, которая зависит от непрямоли нейности направляющих станины стан

ка, взаимных отжатий инструмента и де тали, особенностей кинематики движе ния режущей кромки резца относитель но заготовки др. Анализируя дисперсию кинематической неровности обработан ной поверхности, можно оценить кине матическую и динамическую неустойчи вость процесса резания. Были исследованы условия строгания быстрорежущим резцом (g = 15°, a = = 10°) жаропрочных сплавов ХН77ТЮР, ХН55ВТФКЮ, ХН56ВМКЮ и ЖС6КП в диапазоне скоростей резания v = = 4…22,5 м/мин, t = 0,04…0,54 мм. Для этих условий обработки эксперимен тально были определены DH и Dt. Дис персия DH рассчитывалась по 9…35 зна чениям глубины упрочнения H. Диспер сия Dt определялась по результатам из мерения неровностей обработанной по верхности (до 80 значений) с помощью микроскопа МИМ8М при увеличении в 280 раз. Статистический анализ показал, что распределение глубины упрочнения и высот кинематической неровности об работанной поверхности соответствует нормальному распределению. Проверка на неоднородность полученной сово купности экспериментальных значений Dt и DH была проведена по Gкритерию Кокрена для среднего объема выборки (табл. 2.9). Табличное значение критерия Кок рена было дано для уровня значимости 99 %. Проверка показала, что наблюдаемое различие величин Dt и DH вызвано неслу чайными (значимыми) причинами и, следовательно, обусловлено изменением технологических условий обработки. Дисперсия DH линейно возрастает с увеличением глубины резания и умень шается при увеличении скорости, а так же при обработке малопластичных, сложнолегированных сплавов (рис. 2.52). Дисперсия Dt для тех же условий ре зания имеет значения на порядок мень

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

113

2.9. Результаты статистического анализа на неоднородность экспериментальных данных Обрабатываемый сплав ХН77ТЮР ХН55ВТФКЮ ЖС6КП ХН56ВМКЮ

Gкритерий Кокрена

n

K

DH

16,2

Dt

41,1

DH

Дисперсия

расчетный

табличный

9

0,2797

0,2514

9

0,6170

0,1992

11,5

2

0,8158

0,8539

Dt

18,5

2

0,9404

0,7949

DH

25,5

4

0,4323

0,4057

Dt

52,5

4

0,4847

0,3251

DH

22,6

7

0,3187

0,2494

Dt

30,0

7

0,4138

0,2494

ше, чем DH, но ее изменение от исследо ванных факторов носит аналогичный характер. Сопоставление полученных значе ний DH и Dt по (2.36) показало, что не стабильность упрочнения поверхност ного слоя на 80…95 % зависит от струк турной и химической неоднородностей обрабатываемого материала, т.е. от со ставляющей Dg. В меньшей степени (на 5…20 %) на нестабильность упрочнения при резании жаропрочных сплавов ока

зывает влияние неустойчивость движе ния режущего инструмента. Аналогичная оценка влияния кине матики движения инструмента на неста бильность упрочнения получена сравне нием математических ожиданий случай ных величин с использованием соотно шения (2.34). И в этом случае, например при строгании сплава ХН77ТЮР, удель ный вклад неустойчивости движения резца в нестабильность упрочнения оце нивается в 12…21 %.

Рис. 2.52. Изменение дисперсии глубины упрочнения по длине обработки DH при строгании жаропрочных сплавов: 1 – сплав ХН77ТЮР, v = 4 м/мин; 2 – сплав ХН77ТЮР, v = 22,5 м/мин; 3 – сплав ХН56ВКМЮ, v = 4 м/мин

114

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Увеличение жесткости технологиче ской системы резания станок – приспо собление – инструмент – деталь и рабо та на повышенных скоростях резания уменьшает рассеяние глубины упрочне ния. Минимальное рассеяние характе ристик упрочнения и, следовательно, повышенное качество обработки реза нием можно достигнуть, улучшая струк турную наследственность или структур ную неоднородность обрабатываемого материала. Например, размеры частиц упрочняющей g¢фазы и расстояние ме жду ними в жаропрочных сплавах, как и в других дисперсионноупрочняемых сталях и сплавах, носят случайный ха рактер и изменяются в широких преде лах. Изменение размеров зерен, их раз личная кристаллографическая ориента ция в объеме обрабатываемого сплава, наличие двойников отжига также вносят вклад в структурную неоднородность металла. Кроме того, в жаропрочных сплавах наблюдается неоднородность в распределении химических элементов. По данным [107], на обработанной по верхности сплава ХН52КМВЮТ обна ружено колебание содержания химиче ских элементов, %: 30 ... 55 Ni, 9 ... 14,35 Co, 1 ... 2,73 Ti, 2,5 ... 4,2 Al и 5,7 ... 35 W. Следовательно, улучшение структурной химической неоднородности жаропроч ных сплавов является резервом повыше ния качества поверхностного слоя обра ботанных деталей. К числу мероприятий, направлен ных на уменьшение рассеяния характе ристик упрочнения при резании, следу ет отнести предварительную термообра ботку материала для получения гомо генной структуры, использование мате риалов с монокристаллической структу рой и структурой направленной кри сталлизации и т.д. Упрочняющая обработка поверх ностным пластическим деформиро ванием – обкатывание роликом, алмаз ное выглаживание и другие процессы

обеспечивают более устойчивую струк туру упрочнения с точки зрения рассея ния его характеристик, чем процессы резания. В этой связи комбинирован ные методы обработки резанием и уп рочнением, которые снижают до мини мума роль возмущающих факторов, связанных с нестабильностью движения режущего инструмента, и приводят к более устойчивому перераспределению дислокаций в поверхностном слое, так же являются эффективным средством повышения эксплуатационных свойств обработанных деталей [165]. 2.7. ИЗМЕНЕНИЕ ДИСЛОКАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБРАБАТЫВАЕМОГО МАТЕРИАЛА В ПРОЦЕССЕ РЕЗАНИЯ В процессе резания в обрабатываемом материале создается большое количество новых дислокаций, которые упрочняют материал и изменяют его физикомеха нические характеристики. Увеличение плотности дислокаций в металле приво дит к увеличению его твердости, а твер дость деформированного тела пропор циональна среднему напряжению, дейст вовавшему в процессе деформации [43]. В свою очередь, из теории дислокаций следует, что напряжение деформирова ния при различных механизмах упрочне ния пропорционально квадратному кор ню из плотности дислокаций (см. уравне ние (2.6)). Соответственно твердость уп рочненного металла HV и степень накле па N могут быть непосредственно связа ны с плотностью дислокаций следу ющими соотношениями: HV =

N=

Gb r; K

HV- HVèñõ K èñõ = HVèñõ K

(2.37) r r èñõ

-1. (2.38)

ИЗМЕНЕНИЕ ДИСЛОКАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Экспериментальные измерения под твердили существование параболиче ской связи между плотностью дислока ций и микротвердостью, близкой к вы ражению (2.37), для меди и алюминия, обработанных резанием [127]. От плотности и характера распреде ления дислокаций зависят остаточные напряжения [95], величина скрытой энергии в обработанном материале [171, 190] и другие характеристики фи зикомеханического состояния поверх ностного слоя детали после резания. А.Н. Ивановым установлена, например, связь между плотностью дислокаций на обработанной поверхности и оптималь ными параметрами режима алмазного шлифования в целях получения требуе мой шероховатости поверхности, произ водительности и удельного расхода ал маза. Плотность дислокационных полос скольжения. Одной из характеристик дислокационной структуры, выявляе мой методом декорирования, является плотность полос скольжения. Подсчет количества полос скольжения выпол нялся на различной глубине под обра ботанной поверхностью, не менее 800 измерений для каждого образца. Рас пределение плотности полос сколь жения по глубине упрочнения для дета лей из жаропрочных сплавов, обрабо танных точением и строганием, носит характер, аналогичный показанному на рис. 2.51. По глубине деформированно го слоя плотность полос скольжения уменьшается почти по экспоненциаль ному закону, что обусловлено градиен том действующих напряжений под об работанной поверхностью со стороны задней грани режущего инструмента. С увеличением скорости обработки и уменьшением радиальной составляющей силы резания плотность полос скольже ния в поверхностном слое уменьшается. Через экспериментально измеренные ве личины плотности распределения полос

115

скольжения N(h), зная изменение дейст вующих напряжений по глубине s(h) и используя уравнение (2.6), можно ориен тировочно оценить плотность дислока ций по глубине r(h) » N (h)

s(h) . Gb

(2.39)

Плотность дислокаций. Как показал рентгеноструктурный анализ поверх ностных слоев меди, алюминия, цинка, легированных сталей, армкожелеза и жаропрочных никелевых сплавов, плот ность дислокаций существенно реаги рует на изменение технологических ус ловий резания. Рентгеноструктурные исследования армкожелеза позволяют дать достаточ но высокую точность определения плот ности дислокации, так как в нем, в отли чие от других металлов и сплавов, ис ключается влияние тетрагональности ре шетки на ширину линий. В этой связи было выполнено специальное исследо вание по влиянию условий резания арм кожелеза на изменение в нем плотно сти дислокаций. Съемка рентгенограмм на армкоже лезе проводилась на ионизационной установке УРС50ИМ в FeКaизлуче нии с автоматической записью кривых распределения интенсивности, с фикса цией линий феррита (110) (~ q = 28°) и (220) (q = 73°). Разделение линий на Ka1 и Кa2—дуб леты – проводилось по методу Речинге ра. В расчетах плотности дислокаций по уравнениям (2.22) и (2.23) принимали K = l, F = 1. Это соответствует модели, в которой на грани каждого блока лежит одна дислокация. Такая модель обычно используется для отожженных и сильно деформированных металлов, в которых расположение дислокации может быть почти случайным. Для определения величины блоков когерентного рассеяния и микроиска

0

Т15К6 Точение

0

g = 7 , a = 80

g = 10 , a = 15

0,145 1,83 – –

0,13

0,16 2,09

2,11 –

– –

–

370

0,50 17

185

0,50 215 580 0,50 22,5

0,40 3,45 195 570 0,40

3,79 0

g = 0 , a = 14

0 0

Р18 Строгание

g = 0 , a = 15

0 0

g=10 , a=15

0

Геометрия Материал

Резец

0

0

22,5

0,53 3,92 280 645 0,50 22,5

0,47 3,31 140 0,20 22,5

445

0,44

0,43

3,70

3,00

165

140 520

570 0,45

0,25

3,6

3,6

Н, мм t, мм v, м/мин

r×10-10, 2 см Py , Н Режим обработки

Pz , Н

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Способ обработки

2.10. Условия обработки и результаты рентгеноструктурного анализа поверхностного слоя образцов из армкоHжелеза

116

жений, необходимых для вычисле ния плотности дислокаций, был применен метод аппроксимации. На всех исследованных образцах плотность дислокаций измерялась как на обработанной поверхности, так и по глубине упрочненного по верхностного слоя. Металл при этом удалялся послойно травлением. Полученные экспериментальные данные показали, что при больших степенях деформации — в поверх ностном слое глубиной до 50… 100 мкм — физическое уширение в основном обусловлено микроиска жениями кристаллической решетки, а не измельчением блоков. Следова тельно, в сильно деформированном металле дислокации распределены внутри субзерен и, в меньшей степе ни, по их границам. При малых сте пенях деформации оценка плотности дислокаций по величине микроиска жений решетки Dа/а и блоков коге рентного рассеяния D дает прибли зительно одинаковые значения. После обработки резанием дета лей из армкожелеза плотность дис локаций увеличивается примерно на три порядка, достигая значений 4×1010 дислокаций на 1 см2. Высокая плотность дислокаций сохраняется независимо от изменения условий резания в исследованном диапазоне (табл. 2.10). Среди исследованных технологи ческих факторов наибольшее влия ние на плотность дислокаций и глу бину упрочнения оказывают ско рость и глубина резания. С увеличе нием скорости и уменьшением глу бины резания плотность дислокаций на обработанной поверхности и тол щина упрочненного слоя уменьша ются. Характер распределения плот ности дислокаций по глубине r(h) также изменяется с увеличением ско

ИЗМЕНЕНИЕ ДИСЛОКАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Рис. 2.53. Изменение плотности дислокаций по глубине поверхностного слоя армкоH железа после точения (S = 0,14 мм/об; t = 0,5 мм) при различных скоростях резания: 1– v = 17 м/мин; 2 – v = 185 м/мин; 3 – v = 370 м/мин

рости резания при точении от 17 до 370 м/мин (рис. 2.53). Увеличение зад него угла резца от 0 до 10° при строга нии приводит к незначительному уменьшению плотности дислокаций на обработанной поверхности и глубины упрочнения. По данным табл. 2.10 можно просле дить определенную закономерность: чем меньше действующая в зоне реза ния нагрузка и время ее приложения,

Рис. 2.54. Влияние переднего угла на плотность дислокаций на прирезцовой поверхности стружки (1) и обработанной поверхности (2) алюминия А0 при строгании (v = 16 м/мин; t = 0,4 мм; резец с a = 8°)

117

тем меньше плотность дислокаций на обработанной поверхности и глубина упрочнения. В соответствии с установ ленной закономерностью проявляется влияние переднего угла при свободном резании деталей из алюминия (рис. 2.54) и толщины среза при обработке деталей из меди (рис. 2.55) на плотность дисло каций на обработанной поверхности. Противоположным образом влияют эти факторы на изменение плотности дислокаций на прирезцовой поверхно сти стружки, стабильное уменьшение которой объясняется интенсивным развитием процесса разупрочнения. Плотность дислокаций и ее распреде ление по глубине упрочненного слоя ис следовались на образце из сплава ХН77ТЮР, обработанного строганием на режимах S = 0,33 мм/двx, t = 1 мм со скоростями 11,3 и 22,6 м/мин твердо сплавным резцом из ВК8 с геометрией j = 45°, g = a = 10°. Плотность дислока ций r, а также величина накопленной энергии деформации в поверхностном слое Uc рассчитывались по величине микроискажений решетки Dа/а, опреде ляемой рентгеновским методом. С по мощью рентгена определялась также ве личина блоков когерентного рассея ния D. Анализом экспериментальных дан ных по сплаву ХН77ТЮР аналогично армкожелезу было установлено, что при больших степенях деформации в поверхностном слое глубиной до 50...100 мкм физическое уширение в ос новном обусловлено микроискажения

118

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Рис. 2.55. Влияние толщины среза на плотность дислокаций на прирезцовой поверхности стружки (1) и обработанной поверхности (2 ) меди М2 при строгании (v = 16 м/мин; резец с g = 15°, a = 8°)

ми кристаллической решетки, а не из мельчением блоков. В случае неболь ших деформаций оценка плотности дис локаций по величине микроискажений решетки Dа/а и блоков когерентного рассеяния D тоже дает приблизительно одинаковые значения. Однако, по мне нию М.А. Штремеля, гипотеза блоков вообще неприемлема для анализа дис локационных структур [210]. При изучении характеристик тонкой структуры рентгеновским методом на блюдается значительное рассеяние экс периментальных значений микроиска жений решетки и, соответственно, плот ности дислокаций и накопленной энер гии. На рис. 2.56 показано изменение исследованных характеристик по глуби не поверхностного слоя. Кривые получе ны на основе статистической обработки опытных значений в виде экспонент с коэффициентом множественной корре ляции от 0,332 до 0,607 и остаточной дисперсией от 0,632 до 0,89. По данным измерений можно сде лать вывод, что наиболее заметно харак теристики тонкой структуры изменяют ся в слое до 0,12…0,20 мм в зависимости от скорости резания. Увеличение ско рости резания приводит к уменьшению величины микроискажений кристалли ческой решетки, плотности дислокаций и накопленной энергии в поверхност ном слое. Глубина измененного слоя также уменьшается. Интенсивность зарождения дислока ций. Процесс пластической деформации

при резании осуществляется в результа те преимущественного зарождения пер вичных дислокаций на поверхностных источниках, а затем последующего раз множения новых дислокаций в полосах скольжения путем двойного поперечно го скольжения. Когда напряжение, действующее на поверхностный источник, достигает предела текучести, источник начинает испускать петли дислокаций. Подсчет плотности полос скольжения в приповерхностном слое был выполнен на сплавах ХН77ТЮР, ХН55ВТФКЮ, ХН56ВМКЮ и ЖС6КП, обработанных строганием на режиме, который изме нялся в диапазоне v = 4…22,5 м/мин, t = 0,04…1,91 мм, резцом с постоянной геометрией g = a = 10°, а также на спла вах ХН77ТЮР и ХН55ВТФКЮ, обрабо танных точением на режимах v = 19,6…46,0 м/мин, S = 0,11… 0,21 мм/об, t = 0,10…0,64 мм твердо сплавным резцом из ВК8 с геометрией g = a = 10°, j = 45°. Определяли время деформирования поверхностного слоя как отношение глубины упрочнения Н и длины контакта инструмента с обрабаты ваемым материалом по задней грани Сз к скорости резания tз =

H +Cз , v

а также напряжение, действующее на обрабатываемую поверхность, как отно шение радиальной составляющей силы резания к величине Сз.

ИЗМЕНЕНИЕ ДИСЛОКАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

119

Рис. 2.56. Распределение характеристик тонкой структуры по глубине поверхностного слоя сплава ХН77ТЮР после строгания (o - v = 11,3 м/мин, D - v = 22,6 м/мин)

Установлено, что интенсивность за рождения новых поверхностных источ ников дислокаций, аналогично интен сивности зарождения полос скольже ния, связана с приложенной нагрузкой s0 и временем деформирования t полу эмпирической зависимостью: r(s 0 t) =

s 0 - s 0,2 æ a 0 ö + w p ÷. (2.40) ç Gb è t ø

В формуле (2.40) коэффициент a0 оп ределяет относительную величину ис точников, которые начинают работать

при времени деформирования, близком к нулю; wр — частота появления новых поверхностных источников. При реза нии никелевых жаропрочных сплавов a0 = 0,06, wр = 0,192 с-1, а интенсивность зарождения поверхностных источников дислокаций составляет 4,4×102… 3 -1 -1 1,2×10 мм ×с (рис. 2.57). Интенсивность зарождения новых полос скольжения в большей степени зависит от напряжения и в меньшей сте пени – от времени его действия на де формируемый металл.

120

Глава 2. ДИСЛОКАЦИОННАЯ ФИЗИКА ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Рис. 2.57. Экспериментальная зависимость коэффициента at от времени деформации t при резании жаропрочных сплавов: o – ХН77ТЮР, D – ЖС6КП,  – ХН56ВМКЮ, Ñ – ХН55ВТФКЮ

Приведенные данные получены рас четом по фиксированным картинам рас пределения плотности дислокационных полос скольжения в зоне резания и мо гут рассматриваться как ориентиро вочные. Скорость движения дислокаций и ско рость распространения полос скольже ния. Скорость дислокаций зависит от действующей на них нагрузки: чем вы ше напряжение в плоскости скольже ния, тем быстрее перемещается дисло кация. Поэтому в зоне резания, где на блюдается градиент действующих на пряжений, поле скоростей дислокаций неоднородно. В направлении скорости резания, где давление со стороны инст румента больше, чем со стороны его задней поверхности, скорость движения дислокаций достигает своих предель ных значений. По мере удаления дисло каций от режущей кромки в результате спада действующей нагрузки их ско рость также уменьшается. Так как поло са скольжения за время деформирова ния распространяется на глубину, рав ную размерам пластически деформи руемой зоны, то эффективную скорость распространения фронта полосы сколь жения в двух взаимноперпендикуляр ных направлениях относительно инст

румента можно рассчитать через отно шения: vд =

l l = v, t ï l +Cn

в направлении, перпендикулярном об рабатываемой поверхности, vд =

H H = v, tз l + Cз

в направлении вектора скорости реза ния, где tп и tз — время деформирования соответственно срезаемого слоя и по верхностного слоя обработанной детали; Сп и Сз — длина контакта инструмента соответственно по передней и задней поверхностям. При обработке деталей из сложноле гированных материалов, например жа ропрочных сплавов, как показывают расчеты, скорость распространения по лос скольжений на 2,1…28 см/с больше скорости резания. В направлении дви жения инструмента полосы распростра няются со скоростью, в 1,2…1,8 раза превышающей скорость в поверхност ном слое обрабатываемой детали. С уве личением скорости резания от 4 до 22,5 м/мин или в 5,6 раза относительная

ИЗМЕНЕНИЕ ДИСЛОКАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

скорость распространения полос сколь жения увеличивается только в 5 раз. Более ускоренное движение дислока ционных полос скольжения относитель но скорости внедрения режущего клина в обрабатываемый материал справедливо на начальном этапе резания – в момент начала внедрения режущей кромки пе ред разрушением по линии среза. В этот момент времени начинает форми роваться дислокационная структура для создания физических предпосылок для управляемого разрушения металла. Именно в этот момент создается суб структура опережающего упрочнения за

121

счет инициирования и быстрых переме щений дислокационных полос скольже ния. В стационарном режиме резания коллективная скорость распростране ния vg системы полос скольжения ста билизируется и соответствует скорости внедрения режущего клина v в обраба тываемый материал. В противном слу чае, если бы vg > v, то зона опережающе го упрочнения охватила бы за короткий промежуток времени действия нагрузки всю обрабатываемую деталь. При vg > v пластически деформируемая зона при резании металлов не наблюдалась бы.

Глава 3 ДИСЛОКАЦИОННОHЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ

3.1. КИНЕТИКА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ И УПРОЧНЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ПРИ РЕЗАНИИ Обобщенные переменные процесса ре зания. Описание пластического течения с точки зрения теории дислокаций тре бует знания величины нагрузки s и вре мени t ее действия, а также температу ры T в любой точке пластически дефор мируемой зоны и их изменения в зави симости от условий резания: схемы и режимов обработки, геометрии инстру мента, свойств материалов обрабатыва емой детали и инструмента и т.п. С помощью параметров s, t и Т, которые целесообразно назвать обобщенными переменными процесса резания, можно установить основные характеристики дислокационной структуры зоны стружкообразования и их развитие во времени. Именно через обобщенные переменные проявляется влияние тех нологических условий резания на такие его выходные характеристики как сила, мощность, производительность, отно сительная деформация срезаемого слоя, глубина упрочнения поверхностного слоя детали и другие параметры ее ка чества после обработки и т.д. В данной главе рассмотрена реакция обрабатываемого материала на внешнее воздействие со стороны режущего инструмента. Сопротивление материала управляемому разрушению по линии среза идентифицируется формировани ем субструктуры пластической дефор мации и сопутствующего ей упрочне ния, кинетика развития во времени ко

торых была описана в предыдущей главе. Каждому конкретному субструктур ному состоянию металла в пластически деформируемой зоне резания соответ ствуют вполне конкретные условия его нагружения: напряжения и время их действия. Эти параметры деформирова ния функционально обусловлены харак тером и масштабностью формирующей ся структуры. Для количественной оценки суб структуры вновь воспользуемся методом инверсии, рассматривая ее изменение во времени как результат внешнего возде йствия на обрабатываемый материал. Тогда задачей имитационного модели рования становится количественная оценка субструктуры деформируемого металла под влиянием деформирующего напряжения и времени деформирова ния. С помощью обобщенных параметров можно формализовать физический ме ханизм пластической деформации через кинетику зарождения и развития дисло кационных полос скольжения с упроч нением деформируемого металла как результат их торможения. При резании деформируемый мате риал разделяется на две части: срезае мый слой и слой, который находится под обработанной поверхностью. Усло вия деформирования для них различны. Полагаем, что срезаемый слой дефор мируется под действием давления sz со стороны передней поверхности инстру мента в течение времени tп, а поверх ностный слой – под действием давления

КИНЕТИКА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ И УПРОЧНЕНИЯ МЕТАЛЛОВ 123

sу со стороны задней поверхности ин струмента в течение времени деформи рования tз. Кинетика упрочнения металлов, со держащих локальные препятствия дви жению дислокаций. Из прямого наблю дения дислокационной структуры сле дует, что пластическая деформация ма териала обрабатываемой детали проис ходит постоянно по мере того, как его микрообъемы от внешней границы пла стически деформированной зоны при ближаются к режущей кромке инстру мента. За время деформирования сте пень деформации материала постепенно возрастает, достигая максимальных зна чений в точках отрыва от поверхностей инструмента. Чтобы математическая модель пла стической деформации при резании со ответствовала реальной физической кар тине процесса, необходимо проанализи ровать эволюцию дислокаций в зоне об работки от момента их зарождения до остановки. При этом надо учитывать та кие важные обстоятельства, как конеч ность размеров срезаемого слоя; экспе риментально установленный статисти чески независимый характер размноже ния и движения дислокаций; различие в условиях нагружения материала обраба тываемой детали выше и ниже плоско сти резания; неоднородность его струк туры, обусловленную наличием дисперс ных выделений упрочняющих фаз, и др. Большинство труднообрабатываемых металлов и сплавов относятся к классу дисперсионноупрочненных материа лов, т.е. к материалам, у которых предва рительное упрочнение вызвано выделе нием при старении частиц упрочняю щих фаз. В их число входят, например, тугоплавкие сплавы на основе вольфра ма и молибдена, высокопрочные аусте нитные и аустенитнокарбидные стали, высокопрочные алюминиевые и жаро прочные на никельхромовой основе

сплавы и другие конструкционные мате риалы. В процессе резания дисперсионно упрочненные материалы дополнитель но упрочняются в результате накопле ния большого числа дислокаций, дви жение которых тормозится в основном на частицах выделений – локальных препятствиях. В общем случае диспер сионноупрочняемый материал можно рассматривать как неоднородную систе му, состояние которой достаточно пол но определяется размером включений, расстояниями между ними и характе ром распределения. В дальнейшем из ложении предполагается, что эти пара метры практически не изменяются для одного и того же материала при самых различных условиях резания. Уравнение кинетики дислокационного упрочнения металлов в процессе резания. Пусть некоторый объем металла в пла стически деформируемой зоне резания находится под действием нагрузки в те чение времени t. За это время плот ность дислокаций в нем быстро возрас тает от исходной rисх до значения r(h), величина которой определяется усло виями деформирования и расстоянием от поверхности раздела. Как уже отмечалось, на поверхности шлифа действующие плоскости сколь жения наблюдаются как система полос, состоящих из множества выходов дисло кационных линий. Эти полосы сколь жения самым различным образом ори ентированы относительно обработан ной поверхности, что, естественно, за висит от предпочтительного направле ния скольжения в каждом отдельном зерне. Количество полос скольжения постепенно уменьшается с глубиной де формируемого слоя. Установленная выше статистическая независимость расстояний между сосед ними полосами скольжения означает не зависимость срабатывания первичных

124

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

источников дислокаций, каждый из ко торых дает начало отдельной полосе скольжения. Дальнейшее развитие пла стической деформации во времени про исходит в результате стационарного рас ширения полос скольжения и последую щего их слияния. Будем считать, как было экспери ментально установлено, что дислокаци онные полосы скольжения зарождаются в основном на поверхностях раздела металла или в приповерхностном слое. В каждый момент времени dt эле ментом поверхности единичной длины в процессе резания зарождается r(s0, t) новых полос скольжения. Появление новых полос скольжения не исключает и того, что те полосы, которые зароди лись ранее рассматриваемого момента времени, продолжают свое независимое продвижение в глубь деформируемого материала. Продвижение полосы скольжения осуществляется в виде "эстафетной пе редачи" движения от одной дислокации к другой. Действительно, дислокация, переместившись на некоторое расстоя ние (обычно несколько микрометров), тормозится на препятствии, происходят выброс отрезка дислокации в парал лельную плоскость, образование нового источника дислокаций и дальнейшее движение вновь зародившихся дислока ций. Как показали экспериментальные исследования Б.И. Смирнова, пласти ческая деформация происходит только вблизи края полосы, который движется в материале с некоторой скоростью. Поэтому остановка полосы скольже ния обусловлена вероятностью останов ки дислокаций, которые двигаются на ее краях. Дислокации в полосах скольже ния взаимодействуют с различными пре пятствиями их движению, которые рав номернослучайно распределены в мате риале. Введем вероятность a(h) тормо

жения дислокаций на случайных пре пятствиях, определив ее соотношением dN (h) = -a(h)N (h)dh,

(3.1)

где N(h)dh – число полос скольжения на глубине h под поверхностью; dN(h) – часть полос, которые окончательно за торможены препятствиями и потеряли способность к дальнейшему продвиже нию. В промышленных сплавах размер препятствий больше ширины полосы скольжения, и поэтому они становятся барьером для дислокаций, двигающихся на краях рассматриваемой полосы скольжения. Рассмотрим теперь эволюцию r(s0,t)dt полос скольжения за время dt. С момента зарождения до момента вре мени t¢ часть из этих полос скольжения проникает на глубину h = vдt¢. За время (t, t¢ + dt) из них на препятствиях за держивается d(dN ) = -a(h)dN (h)dh,

(3.2)

где dN(h)dh – число полос скольжения, достигающих глубины h из общего чис ла линий r(s0, t) dt. Решив уравнение (3.2), получаем h

dN (h) = r(s 0 , t)dte

- ò a( h ¢) dh ¢ 0

.

(3.3)

Введем для удобства дальнейшего рассмотрения обозначения h

F (h) = e

- ò a( h ¢) dh ¢ 0

;

h

W (h) = ò a(h ¢)dh ¢, 0

тогда запись уравнения получается бо лее лаконичной dN (h) = r(s 0 , t)dtF (h).

(3.4)

КИНЕТИКА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ И УПРОЧНЕНИЯ МЕТАЛЛОВ 125

Количество полос скольжения из об щего числа r(s0, t)st, которые прекра щают свое движение на препятствиях на глубине (h, h+dh) и, таким образом, все гда будут находиться (при любом h ) на глубине от h до h+dh, можно t¢ ³ vä определить на основании формулы (3.1) ddN (h) = -d[dN (h)].

ddN (h) = r(s 0 , t)dta(h)F (h)dh. (3.6) Рассмотрим теперь суммарный ре зультат действия нагрузки в течение ко нечного времени t. За это время будет инициировано r(d0, t)t полос скольже ния. Необходимо установить, какое ко личество dNi(h) из числа r(d0, t)t будет остановлено за время t на глубине (h, h + dh). Очевидно, что на такой глубине будут лишь те из полос скольжения, ко торые зародились, по крайней мере, не позднее, чем за время в интервале от h t0 = 0 до t – . Все другие полосы сколь v жения, которые будут инициированы h позднее момента времени t – , не ус v пеют к моменту времени t достигнуть рассматриваемой глубины h при движе нии со скоростью vд. Таким образом, tdN 1 (h) =

моменту времени t достигнут глубины (h1h + dh). Нетрудно убедиться, что dN2 (h) = dN(h), так что dN 2 (h) = r(s 0 , t)dtF (h),

(3.9)

а с учетом соотношения dt =

dh по vä

(3.5)

Отсюда окончательно получаем

h vд ddN (h), dt

Кроме того, еще dN2 (h) полос сколь жения может зародиться точно в интер h h до (t - ) + dt и к вале времени от t vä vä

(3.7)

лучаем dN 2 (h) =

r(s 0 , t) hF (h)dh. vд

(3.10)

Число dN(h) полос скольжения на глубине (h1 h+dh) в момент времени t dN (h) = dN 1 (h) + dN 2 (h); dN (h) = r(s 0 , t)(t +

r(s 0 , t) F (h)dh. vд

h )a(h)F (h)dh + vд (3.11)

Необходимо найти полное число N(h) полос скольжения, которые пере секает прямая единичной длины, про веденная на глубине h под поверхно стью, так как плотность дислокаций на глубине h пропорциональна именно ве личине N(h). Она представляет собой полное число полос скольжения, имею щих в момент времени t длину, равную или больше h. Очевидно, H

откуда с учетом уравнения (3.4) получа ем

N (h) = ò dN (h),

dN 1 (h) = r(s 0 , t) ´ h ´(t - )a(h)F (h)dh. vд

где H = vдt. Используя уравнение (3.12), полу чаем

(3.8)

(3.12)

h

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

126

v дt

N (h) = r(s 0 , t)

h¢

ò (t - v д )a(h ¢)F (h ¢)dh ¢ + h

+

r(s 0 , t) vд

v дt

ò F (h ¢)dh ¢. h

dF (h) = -a(h)F (h), и ис dh пользуем интегрирование по частям Учтем, что

v дt

N (h) = r(s 0 , t)t ò a(h ¢)F (h ¢)dh ¢ h

+

r(s 0 , t) vд r(s 0 , t) vд

v дt

ò h ¢a(h ¢)F (h ¢)dh ¢ +

h v дt

ò F (h ¢)dh ¢ = h

v дt

= r(s 0 , t)t ò dF (h ¢) h

+

r(s 0 , t) vд

При такой записи распределение ко личества полос скольжения N(h) по глу бине упрочненного слоя может быть определено при известном значении N0 – условной плотности полос сколь жения в приповерхностном слое. Перейдем теперь к рассмотрению формирования дислокационной струк туры при пластической деформации сре заемого слоя. Пусть срезаемый слой имеет исходную толщину а (до разделе ния обрабатываемого материала). Тогда изложенное выше рассмотрение и полу ченное уравнение (3.14) могут быть ис пользованы для описания дислокацион ной структуры в стружке, если только вместо интегральной вероятности W(h) взять вероятность W~(h), которая опреде ляется следующим образом:

r(s 0 , t) vд

~(h) = ìí a(h), если 0 £ h £ a; (3.15) a î 0, если h > a.

v дt

ò h ¢dF (h ¢) + h

v дt

Тогда

ò F (h ¢)dh ¢.

F~(h) = e -W ( h )

h

Преобразования приводят уравнение в окончательный простой вид N (h) = r ( s 0 , t )( t -

h )F (h) (3.13) vд

при 0 £ h £ v д t. Уравнение (3.13) справедливо для условий резания, когда плотность по верхностных источников, из которых берут свое начало дислокационные по лосы скольжения, пропорциональна времени действия нагрузки. Его можно преобразовать, имея в виду, что N 0 = r(s 0 , t)t. Тогда N (h) = N 0 (1 -

h )F (h). H

(3.14)

и h N~(h) = r(s 0 , t)(t - )hF~(h) (3.16) ~ vд при 0 £ h £ a. Общая плотность дислокаций в де формированном материале на глубине h под поверхностью пропорциональна количеству имеющихся на этой глубине полос скольжения и числу дислокаций P(h) внутри полосы скольжения. Плот ность дислокаций внутри полосы сколь жения постоянна, а состоит полоса в ос новном из диполей краевых дислока ций. Поэтому для приближенной оцен ки P(h) воспользуемся соотношением для числа краевых дислокаций на еди нице длины плоского скопления [206] P(h) =

p(1 - m)s(h) . Gb

(3.17)

КИНЕТИКА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ И УПРОЧНЕНИЯ МЕТАЛЛОВ 127

Применительно к условиям резания и с учетом исходной плотности rисх не деформированного материала, а также формулы (3.17) получаем уравнения кинетики дислокационного упрочнения в общем виде как результат действия напряжений со стороны передней sz и задней sу поверхностей режущего инст румента. Для поверхностного слоя обработан ной детали r(h) = r(s y , t)

p(1 - m)s y (h) Gb

´ (3.18)

h ´(t - )F (h) + r исх vд и r(h) = N 0

p(1 - m)s y (h) Gb

´

(3.19)

h ´(1 - )F (h) + r исх . H Для срезаемого слоя материала, уда ляемого в виде стружки, ~(h) = r(s z , t) p(1 - m)s z (h) ´ r Gb (3.20) h ~ ´(t - )F (h) + r èñõ . vд В вышеприведенных выражениях ки нетика дислокационного упрочнения остается неизвестной величина F(h), функционально связанная с вероятно стью торможения дислокаций на пре пятствиях их движению W(h). Вероятностная модель взаимодейст вия дислокаций с локальными препятст виями. В промышленных материалах помимо частиц выделений препятствия ми движению дислокаций могут быть также дислокации "леса", дислокацион ные петли, примесные и растворенные атомы, микропоры, газовые пузырьки,

изолированные точечные дефекты и их скопления и т.д. Взаимодействие дви гающейся дислокации с препятствием во многих случаях носит характер только близкодействия, и поэтому препятствия без большой погрешности можно счи тать точечными [200]. Все они являют ся барьерами различной энергетиче ской мощности для движущихся дисло каций. Рассмотрим случай движения дисло кационной линии в плоскости скольже ния через хаотически распределенные сильные препятствия, т.е. препятствия, сопротивление которых срезу выше дей ствующего на дислокацию напряжения (см. рис. 2.8). Тогда интегральную веро ятность W(h) торможения дислокацион ной линии можно определить соотно шением W (h) = W1 (1 -W 2 ).

(3.21)

В выражении (3.21) W(h) рассматри вается как вероятность двух зависимых событий: вероятности W1 остановки дислокации у препятствия в плоскости скольжения и вероятности W2, связан ной с преодолением препятствия путем термической активации. В соответствии с механизмом Орована на глубине h от поверхности участок дис локационной линии остановится у пре пятствий только в случае, если расстоя ние между двумя соседними препятст виями l будет меньше или равно 2R (l < 2R), где R является радиусом кривиз ны изогнутой вокруг частицы дислока ции. Радиус R определяется уровнем дей ствующей на глубине h нагрузки R=

Gb . 2 s(h)

(3.22)

Вероятность остановки дислокации равна вероятности встретить на линии, расположенной параллельно поверхно сти на глубине h, два препятствия с рас

128

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

стоянием между ними l, которое, веро ятно, должно удовлетворять условию 0 < l £ 2 R. Выше было показано, что распреде ление расстояний между препятствиями движению дислокации имеет характер равномернослучайного распределения, т.е. может быть описано по аналогии с функцией вида (2.29) w(l ) =

1 l эф

exp( -

l l эф

).

(3.23)

Здесь использовано среднее эффек тивное расстояние между поверхностя ми частиц выделений lэф, которое мень ше расстояния между центрами частиц на величину их размера. Тогда вероят ность безусловной остановки линии скольжения в представлениях меха низма Орована определится как 2R

W1¢ = ò w(l )dl = 1 - e

-

2R l эф

.

(3.24)

Полученное решение (3.24) не учи тывает еще одной особенности преодо ления дислокацией сильных препятст вий. Если расстояние между двумя со седними препятствиями будет больше чем 2R, то под действием сдвигового на пряжения дислокация будет выгибаться между точками закрепления. С увели чением радиуса прогиба дислокации повышается вероятность ее встречи с другим препятствием. Эта вероятность приблизительно равна вероятности встретить на площади F, заметаемой дислокацией при прогибе, третью точку (приблизительно, потому что равномер нослучайное распределение не учиты вает форму поверхности, а только ее размеры). Площадь F как площадь треу гольника равна lR = R2, 2

WF = 1 - e

-

F l эф

=1 - e

-

R2 l эф

.

(3.25)

Дополнительная вероятность W1 (ос тановки линии скольжения), обуслов ленная возможностью встречи третьего препятствия, является произведением вероятности WF и вероятности встре тить на своем пути расстояние между препятствиями, равное 2R < l < ¥, W1¢¢ = (1 - e

-

R2 l эф

-

)e

2R l эф

.

(3.26)

Величина W1 ² значительно меньше величины W ¢ , поэтому в первом приб 1

лижении будем считать, что W1 » W1¢ .

0

F»

а вероятность попадания хотя бы одной точки на площадь F

(3.27)

Вероятность W2 предусматривает возможность для дислокации, остано вившейся у препятствия, преодолеть его путем термически активируемого пере скока W2 = W0 e

-

U 0 -U ( h ) kT ( h )

,

(3.28)

где W0 – постоянная, связанная с час тотным множителем; U0 – высота обу словленного контактным взаимодейст вием активационного барьера; U(h) – работа приложенного напряжения s(h); k – постоянная Больцмана; Т(h) – тем пература, изменяющаяся с глубиной уп рочнения h. Например, при резании деталей из жаропрочных сплавов при T = 1000 °С и s = 200…300 МПа вероятность термиче ски активируемого преодоления частиц упрочняющей g¢фазы оказывается пре небрежимо малой величиной, меньше 0,01. Этот вывод не является неожидан

НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗОНЫ РЕЗАНИЯ

ным, так как известно, что крупные вы деления термически непреодолимы [196]. В этом случае температурное из менение напряжения течения зависит от плотности дислокаций. При необхо димости процесс термической актива ции пересечения дислокаций "леса", ко торые также вносят вклад в упрочнение металла, можно описать с помощью теории Зеегера [15]. Таким образом, если модель упроч нения основана только на торможении дислокаций на крупных препятствиях, вероятность такого торможения опреде ляется выражением W (h) » W1 » 1 - exp(-

2R ). l эф

(3.29)

Рассмотрим теперь другой случай, когда напряжения, действующие на ло кальные препятствия со стороны дви жущихся дислокаций, оказываются дос таточными, чтобы перерезать их, не огибая. Напряжение, при котором раз рушаются препятствия, например уп рочняющая частица [196], равно s* =

GbG * , 2l эф c

(3.30)

где G* – модуль сдвига частицы; с » 30 – постоянная. Если предположить для частиц уп рочняющей g¢фазы s* = (1,2…1,3) G, то при обработке деталей из жаропрочных сплавов G* = 136…142 МПа. Относи тельно небольшое значение напряже ния, при котором начинают разрушаться упрочняющие фазы, объясняется тем, что в процессе пластической деформа ции перед частицей образуется скопле ние из нескольких дислокаций или дис локационных петель вокруг частицы. В результате эффект действия прило женного извне напряжения усиливается за счет упругого взаимодействия дисло

129

каций в скоплении или дислокационных петель. Анализ условия (3.30) применительно к точению деталей из жаропрочных сплавов показал, что оно может выпол няться в основном при деформации сре заемого слоя и при тяжелых условиях ре зания (S ³ 0,4 мм/об; t ³ 0,5 мм) в при поверхностном слое под обработанной поверхностью, когда напряжение, дейст вующее на дислокации, превышает рас четное значение s*. Разрушение частиц g¢фазы в поверхностном слое при точе нии деталей, например из сплава ХН51ВМТЮКФР, наблюдается экспе риментально [94, 107]. Особый интерес при анализе дефор мирования срезаемого слоя представля ет его наружная поверхность, которая по условию (3.15) формализуется как барьер для движущихся дислокаций. Вследствие барьерного эффекта поверх ности часть общего количества дисло каций, которые зародились в интервале времени от 0 до t – a/vд , будет оставать ся у наружной поверхности срезаемого слоя, создавая обратное напряжение на действующий поверхностный источник вблизи режущей кромки инструмента. Окончательное распределение плотно сти дислокаций по толщине среза в свя зи с этим эффектом должно отличаться от теоретического, предсказываемого уравнением (3.20). 3.2. НАПРЯЖЕННОH ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗОНЫ РЕЗАНИЯ Действующее напряжение. Из теории дислокаций следует, что средняя вели чина внутренних напряжений в металле без учета флуктуаций и неоднородности в распределении дислокаций и необхо димых для движения подвижных дисло каций определяется выражением s i = s 0,2 + aGb r(h),

(3.31)

130

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

где a – численный коэффициент, a = 0,2…1,0 в зависимости от механизма упрочнения; при статистически незави симом распределении препятствий a » 0,8 [7]. Чтобы вычислить по уравне нию (3.31) действующие в зоне резания напряжения, необходимо задаться ко личеством подвижных дислокаций. На пример Туркович, используя модель стружкообразования в виде одной плос кости сдвига, предположил, что плот ность дислокаций в этой плоскости по стоянна и равна 1012 см-2 независимо от физикомеханических свойств и струк турного состава обрабатываемого мате риала [238]. Соответственно следует вы вод, что действующее в этой плоскости напряжение, а именно касательное на пряжение, под действием которого пе ремещаются дислокации, постоянно по всей длине плоскости сдвига. В действительности количество под вижных дислокаций в пластически де формируемой зоне изменяется по неко торому закону, близкому к выражениям (3.18)–(3.20). Если удастся установить прямую связь плотности подвижных дислокаций с факторами процесса реза ния, то по уравнению (3.31) можно рас считать напряжения в зоне обработки, связывая их со структурными характери стиками материала обрабатываемой детали. Коэффициент усадки стружки. В формулы механики резания входит ве личина коэффициента усадки стружки x, определяемая, как правило, экспери ментальным путем. С точки зрения ме ханики процесса резания коэффициент усадки является мерой оценки относи тельной деформации срезаемого слоя в целом. Действительно, при увеличении толщины срезаемого слоя а в процессе пластического сдвига на Da, относитель ная деформация будет равна e = Da / a, а коэффициент усадки стружки x как параметр утолщения стружки можно

связать с относительной деформацией через зависимость x=

a + Da = 1 + e. a

(3.32)

За время деформирования tп дисло кации, которые двигаются в срезаемом слое со скоростью vд, переместятся от поверхности контакта материала обра батываемой детали с передней поверх ностью инструмента в направлении на ружной поверхности среза на расстоя ние vдtп. Следовательно, относительная деформация будет равна e=

~ v д tп - a a

=

~ v д tп a

-1.

(3.33)

В соответствии с уравнением (3.32) коэффициент усадки стружки по тол щине среза равен xa =

~ v д tп , а

(3.34)

а по ширине срезаемого слоя его вели чина составляет xВ =

~ v д tп - а + 1. В

(3.35)

Относительная деформация. Опреде ленный интерес представляет оценка относительной деформации e(h) в раз личных сечениях деформированного металла в зоне стружкообразования. Рассмотрим величину пластической деформации в поверхностном слое под обработанной поверхностью. Очевидно, что сдвиг в результате продвижения по лосы скольжения на уровне h от поверх ности равен вектору Бюргерса b, умно женному на число p(h¢ – h) дислокаций, прошедших через прямую на уровне h (рис. 3.1). Так как через прямую на уровне h от поверхности прошло dN(h¢) полос скольжения с длиной от h¢ до

РАБОТА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

131

Изменение относительной деформа ции по толщине стружки складывается из деформации De1 в результате движе ния дислокаций, которые переместились до наружной поверхности стружки, и де формации De2, обусловленной движени ем дислокаций, которые за время реза ния не успели подойти к наружной по верхности стружки и задержались в ее объеме, ~ e (h) = D e 1 + D e 2 . Рис. 3.1. Расчетная схема пластической деформации

h + dh¢, то суммарный сдвиг (деформа ция) de(h, h ¢) = bp(h ¢ - h)dN (h ¢) или de(h, h ¢) = bp(h ¢ - h)r(s y , t з ) ´ ´(t -

h¢ )a ( h ¢ )F ( h ¢ )Fdh ¢ + vд

+ bp(h ¢ - h)

r(s y , t з ) vд

F (h ¢)dh ¢.

Наконец, полная деформация от прохо ждения всех полос скольжения в обра батываемом материале на глубине h оп ределяется интегралом H

e(h) = ò de(h, h ¢).

(3.36)

h

После различных преобразований с помощью интегрирования по частям уравнение (3.36) сводится к соотношению r(s y , t з ) é êt з ò s y (h ¢)F (h ¢)dh ¢ G êë h (3.37) H

e(h) =

-

1 vд

H

h

3.3. РАБОТА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ И ОБРАЗОВАНИЯ НОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ Пластическая деформация в соответ ствии с рассматриваемым дислокацион ным механизмом сопровождается заро ждением большого числа дислокаций и их консервативным перемещением в по ле приложенного напряжения. Следова тельно, энергия деформируемого мате риала в текущий момент времени скла дывается из потенциальной энергии соб ственно дислокаций и кинетической энергии упругих смещений атомов кри сталлической решетки из положений равновесия, вызываемых перемещением дислокаций. Скрытая энергия деформирования. С каждой дислокацией связана энергия упругих искажений, которая равна ра боте, выполненной при образовании дислокаций. Общая энергия искажений разделяется на две части: энергию ядра дислокаций и энергию упругих искаже ний кристаллической решетки. Оценка энергии ядра дислокации показывает, что ее величина составляет примерно 0,06…0,19 энергии упругих искажений [203]. Энергия упругих искажений для случая краевой дислокации равна

ù

ò h ¢s y (h ¢)F (h ¢)dh ¢ úú. û

(3.38)

u0 =

Gb 2 R ln( ), 4p(1 - m) r0

(3.39)

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

132

где значение R обычно принимают рав ным половине среднего расстояния ме жду дислокациями, а r0 – радиус ядра дислокации, примерно равный b. Поскольку в деформируемом метал ле одновременно имеется не один де фект, то, строго говоря, каждый из них нельзя рассматривать изолированным от других дефектов изза их взаимодей ствия. В результате общая энергия иска жений кристаллической решетки не мо жет быть описана простой суммой энер гий искажений, вызываемых введением в решетку каждого из этих дефектов в отдельности. В то же время учесть это взаимодействие множества дефектов друг с другом при суперпозиции иска жений от каждого из них невозможно. В расчете потенциальной энергии упругих искажений, вызываемых дисло кациями, иначе говоря, скрытой или латентной энергии деформирования, будем рассматривать не каждую отдель ную дислокацию, для которой расстоя ние до ближайших соседей определяет 1 ся величиной R = , а дислока r(h) цию, которая удалена от ближайших 1 соседей на расстояние , R= r(h) где r(h) – средняя плотность дислока ций для всего деформированного объема: H

1 r(h) = ò r(h)dh. H 0 Такое рассмотрение может быть оп равдано тем, что дислокационная струк тура состоит в основном из дислокаций разного знака. Тогда для скрытой энер гии деформирования поверхностного слоя, отнесенной к единице площади об работанной поверхности, можно записать H

Uc =

Gb 2 R ln r(h)dh. (3.40) 4p(1 - m) r0 ò0

Решение этого выражения сводится к решению интеграла вида H

U c = ò r(h)dh = 0 H

(3.41)

N h = 0 ò (1 - )F (h)s y (h)dh. Gb 0 H Аналогично выражению (3.41) полу чается соотношение для скрытой энер гии деформирования срезаемого слоя ax

Uc =

Gb 2 R ~ ln ò r (h)dh, (3.42) 4p(1 - m) b 0

где верхний предел интегрирования принят равным толщине стружки. Для расчета скрытой энергии, накоп ленной в деформированном объеме ме талла, необходимо значения удельной скрытой энергии или ее плотности ум ножить на соответствующие площади. Полученные уравнения для скрытой энергии деформирования основаны на предположении, что основным меха низмом накапливания энергии в про цессе деформации является механизм зарождения и перераспределения дис локаций. Этот механизм, как установи ли Титченер и Бевер, среди других ме ханизмов (энергия упругих деформа ций, энергия, обусловленная образова нием вакансий, двойников, дефектов упаковки и т.д.) обеспечивает наиболь ший вклад в общую скрытую энергию деформирования. Показано также, что вклад энергии дислокаций в скрытую энергию деформирования повышается с увеличением сил межатомной связи ме талла, т.е. для таких металлов, как вольфрам, молибден, никель и сплавов на их основе [190]. При выводе расчетных соотношений скрытой или запасенной энергии де формирования не учтен вклад энергии

РАБОТА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

от остаточных дислокационных петель вокруг включений упрочняющей фазы. В предположении, что в упрочненной зоне металла вокруг каждого включения находится по одной дислокационной петле, была сделана расчетная оценка относительного вклада их энергии в об щую энергию дислокационных линий. Оказалось, что их относительная вели чина при этом составляет менее 1 %, и, естественно, их вкладом можно пренеб речь. Текущее значение скрытой энергии деформирования в процессе обработки всегда будет превышать ее значение в металле после снятия нагрузки. Это объясняется тем, что часть дислокаций и вакансий аннигилирует, а энергия ос тавшихся дислокаций может заметно уменьшиться в результате диссипации ее при движении. Освобождающаяся энергия при этом выделяется в виде те пла. Величина выделяемой энергии мо жет достигать 70 % запасенной энергии деформации. Энергия движения дислокаций. Для оценки кинетической энергии консер вативного перемещения дислокаций рассмотрим сначала движение одной какойлибо дислокации. На глубине hr (0 £ h¢ £ h) на движущуюся дислокацию действует сила bs(h¢), которая нормиру ется на единицу длины дислокации. При прохождении дислокацией слоя от h¢ до h¢ + dh¢ затрачивается работа bs(h¢)dh¢, а на условное перемещение дислокации от поверхности до глубины h (эстафетная передача скольжения) не обходимая работа равна H

dU д = ò bs( h ¢ ) dh ¢.

(3.43)

0

Если теперь выделить в деформируе мом объеме слой толщиной dh, то для r(h)dh дислокаций, которые находятся в

133

этом слое, потребуется затратить работу для их перемещения на глубину h H

DU д = r(h)dh ò bs( h ¢ ) dh ¢.

(3.44)

0

Следовательно, полная энергия дви жения всех дислокаций, которые участ вуют в пластической деформации ме талла, отнесенная к единице площади обработанной поверхности, определит ся выражением H

h

U д = ò r(h)[ ò bs( h ¢ ) dh ¢ ]dh. (3.45) 0

0

Расчет энергии движения дислока ций в срезаемом слое можно выполнить по уравнению (3.45), но, естественно, нужно принимать во внимание соответ ствующие значения напряжений, плот ности дислокаций и пределов интегри рования по аналогии с (3.42). Применительно к условиям резания, как показал расчет, энергия, затрачи ваемая на движение дислокаций в пла стически деформируемой зоне, значи тельно (на 3–4 порядка) превосходит собственную энергию подвижных дис локаций. Следовательно, в основном кине тическая энергия движения дис локаций определяет общие затраты энергии на пластическую деформацию при резании металлов. При пластической деформации ме талла повышается его температура, так как большая часть работы деформации превращается в тепло. Физическая при рода нагрева при пластической дефор мации связана с рассеянием упругой энергии колеблющимися дислокациями при их движении в поле внутренних на пряжений, вызываемых другими дисло кациями, а также различными препят ствиями [95, 203]. Когда, двигаясь в ме талле, дислокация преодолевает область высоких внутренних напряжений и по

134

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

падает в область их минимума, она мо жет быстро колебаться, смещаясь впе ред и назад под действием внешних и внутренних напряжений. Таким обра зом, кинетическая энергия колеблю щейся дислокации будет рассеиваться в окрестности плоскости скольжения, что приведет к увеличению амплитуды ко лебаний решетки и, как следствие, к повышению температуры. Энергия дви жения дислокаций, следовательно, пол ностью переходит в тепло. Часть энергии, которая затрачивает ся в процессе деформации на зарожде ние новых дислокаций, в результате ан нигиляции при столкновении дислока ций противоположных знаков и пере распределения в устойчивые конфигу рации, также выделяется в виде тепла. Работа формирования новой поверхно сти. В настоящее время установлено, что затраты на образование новой поверхно сти определяются эффективной поверх ностной энергией, величина которой в 100 раз и более превышает истинную по верхностную энергию [29, 47, 198]. Кроме того, в процессе резания фор мируются шероховатые поверхности, ис тинные площади которых зависят от сте пени развитости их рельефа. По данным Боудена и Ридела, в зависимости от ме тодов и условий обработки истинная площадь шероховатой поверхности мо жет в 1,2–16 раз превышать площадь но минальной поверхности без учета шеро ховатости. Фридель [202], проанализировав раз витие трещины путем зарождения и дви жения дислокаций у ее вершины, пришел к выводу, что в результате эмиссии дисло каций в поверхности трещины на ней об разуются ступеньки микроскопического масштаба. Екобори [47] считает, что суб микрорельеф является следствием того, что распространяющаяся в кристалле тре щина пересекает ряд винтовых дислока ций и образует на поверхности кристалла ступеньки высотой, равной вектору Бюр

герса пересеченной дислокации. Наложе ние отдельных ступенек приводит к обра зованию высоких ступенек. Пластическая деформация при кон тактировании обрабатываемой поверх ности с задней поверхностью инстру мента также способствует формирова нию микрорельефа. Исследования П.В. Назаренко и Ю.И. Короленко по казали, что пластическая деформация при трении протекает с выходом дисло каций на поверхность металла с образо ванием ступенек сдвига. Высота ступе нек зависит от кристаллической структу ры металла и ориентации кристалло графических плоскостей скольжения от носительно поверхности трения. Окис ные пленки препятствуют выходу дисло каций и, следовательно, затрудняют образование ступенек сдвига. Высота ступенек в зависимости от условий тре ния может достигать 0,5 мкм. Очевидно, что при использовании смазочноохлаж дающих жидкостей, которые способст вуют созданию окисных пленок на по верхностях металла, высота микроне ровностей должна уменьшаться. В полосе скольжения при пластиче ской деформации образуются дислока ции разных знаков. Несмотря на гради ент действующего напряжения со сто роны задней поверхности резца, дисло кации одного знака выходят на обрабо танную поверхность, а дислокации про тивоположного знака перемещаются в глубь металла, распределяясь вдоль по лосы скольжения [30]. Таким образом, появились новые данные об условиях разрушения метал лов, которые заметным образом могут изменить представления об энергетиче ском балансе процесса резания. В этой связи, автором была предпри нята попытка теоретически оценить ве личину энергии формирования новой поверхности в реальных условиях реза ния, для чего необходимо было рассчи тать эффективную поверхностную энер

РАБОТА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

гию и оценить фактическую площадь поверхности с учетом ее шероховатости. Оценка эффективной поверхностной энергии при резании. Прямое наблюдение дислокационной структуры показало, что формирование новой поверхности при резании металлов в значительной степени определяется активацией по верхностных источников дислокаций типа источников Франка–Рида. Дисло кации, которые образуются в непосред ственной близости у режущей кромки и перемещаются в глубь металла, приво дят к тому, что металл как бы отступает от вершины инструмента. Разрушение металла требует постоянного включения в работу большого числа новых источ ников дислокаций и, следовательно, за трат энергии. Энергия на единицу поверхности, за трачиваемая на инициирование источ ников Франка–Рида, необходимых для разрушения металла и образования по верхностей раздела, рассчитана Тетелме ном [178]. С учетом вышепринятых обозначений эта энергия определяется следующим образом: 1/ 2

g эф =

G æbö ç ÷ 2,8è c¢ ø

b

v0 2 ¢ 2 N 0 (c ) ´ vд

é c¢ N 0 v 0 ù ´ ê1 + ( )ú, 2p v д û ë

(3.46)

где v0 – скорость звука. Величина c¢ по Тетелмену пропорциональна произве дению bТ и равна радиусу пластической зоны, в пределах которой дислокации движутся со скоростью, близкой к скорости звука v0. С такой скоростью дислокации перемещаются при отрыве от одного препятствия до встречи со следующим препятствием. Следовательно, для легированных конструкционных материалов можно принять соотношение c¢ = bT ,

(3.47)

135

которое при комнатной температуре (в градусах Кельвина) дает значение 10-4...10-5 мм. Тогда, пренебрегая едини цей в скобках уравнения (3.46) ввиду то го, что скорость звука v0 намного боль ше эффективной скорости дислокаций v vд и обычно 0 > 102, можно записать vä æv g эф = 5,7× 10 2 Gb 4 N 03 çç о èvд

2

ö 5/ 2 ÷ T . (3.48) ÷ ø

Истинную поверхностную энергию обычно рассчитывают по формуле g = 0,1Gb.

(3.49)

При b = 2,5×10-7 мм, N0 = 4×102 мм-1 , vд = 50 см/с, v0 = 3×105 см/с и Т = 1000 К расчет эффективной поверхностной энергии по уравнению (3.48) в 650 раз превышает расчет по уравнению (3.49). По экспериментальным данным g ýô Ю.И. Караванова, отношение для g титановых и алюминиевых сплавов, ле гированных сталей и жаропрочного сплава ЖС6КП в среднем составляет 400…600. Поэтому оценкой эффектив ной поверхностной энергии по уравне нию (3.48) можно воспользоваться для дальнейших расчетов. Энергия разрушения при резании пропорциональна энергии gэф и факти ческой площади поверхностей, которые формируются при обработке: U p = g эф Fф .

(3.50)

Расчет истинной площади шерохова той поверхности. При образовании но вой поверхности формирующая ее тре щина траекторией своего движения соз дает микрорельеф этой поверхности. Указанный микрорельеф, учитывая суб

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

136

микроскопический характер размеров устья перемещающейся трещины, скла дывается из микрорельефа, который мо жет быть зафиксирован профилометром механического или оптического типа и субмикрорельефа, который наблюдается только с помощью микроскопа как сово купность субмикронеровностей на мик рорельефе обработанной поверхности. Сочетание этих двух видов неровно стей создает реальный рельеф поверх ности, что и обеспечивает существенное превышение размеров фактической площади над номинальной [28]. Расчетная оценка истинной площади шероховатой поверхности относится к математическим задачам. В данной ра боте она выполнена с использованием метода гармонического приближения. Его сущность заключается в замене ре альной поверхности условной поверхно стью с периодическим профилем, но эк вивалентной по площади. В общем слу чае уравнение эквивалентной поверхно сти с периодическим профилем можно представить в виде z = A sin(

2p 2p + y), Tx T y

(3.51)

где А – математическое ожидание амп литуд колебаний высот микронеровно стей реальной поверхности относитель но средней линии профиля (обычно A = = 1,73Ra, если учитываются только микронеровности); Тх , Ту – соответст венно математические ожидания шагов между неровностями во взаимно пер пендикулярных направлениях х и у. Для поверхности с периодическим профилем можно рассчитать ее площадь по формуле F = ò ò 1+( W

¶z 2 ¶z 2 ) + ( ) dxdy. (3.52) ¶x ¶y

После преобразования она приво дится к двойному неполному эллипти ческому интегралу II рода F=

Tx2T y2 + 4p 2 A 2 (Tx2 + T y2 ) 2p

´

(3.53) 2p 2p 2p y, k)]dy, a, k) - E ( ´ ò [E ( y+ Ty Tx Ty 0 b

где a и b – принятые пределы интегри рования, ограничивающие область W; k – модуль интеграла: k2 =

4p 2 A 2 (Tx2 + T y2 ) Tx2T y2 + 4p 2 A 2 (Tx2 + T y2 )

.

На рис. 3.2 показано изменение факти ческой площади шероховатой поверхно сти от амплитуды А и отношения шагов микронеровностей Ту /Тх, а на рис. 3.3 – изменение отношения Fф/Fн от величи ны Тх /А и Ту/Тх. На практике, особенно у поверхно стей, обработанных лезвийным инстру ментом, чаще встречается рельеф с явно выраженной периодичностью только в одном направлении. Для такой поверх ности, которую можно заменить эквива лентной поверхностью с уравнением z = A sin

2p x, Tx

расчет площади можно выполнить с по мощью двух аппроксимационных зави симостей отношения истинной или фактической площади к номинальной Fф Fн Fф Fн

= 1 + 3,16(

A 1,33 T ) при £ 3; (3.54) T A

= 1 + 6,31(

A 1,88 T ) при > 3. (3.55) T A

РАБОТА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

137

Рис. 3.2. Изменение фактической площади шероховатости поверхности от амплитуды А и отношения шагов микронеровностей Ty / Tx при амплитуде А: 1 – 0,7 мкм; 2 – 2 мкм; 3 – 4 мкм; 4 – 6 мкм; 5 – 8 мкм

Эти зависимости получены аппрокси мацией приближенного численного ре шения (3.53), полученного с помощью ЭВМ методом Симпсона. Чтобы рассчи тать общую площадь поверхностей, ко торые образуются при резании, необхо димо их номинальную площадь, обу словленную кинематикой процесса, ум ножить на отношение (3.54) или (3.55). Если при расчетах фактической площади принимать во внимание только микро рельеф, записываемый на профиломет рахпрофилографах, то отношение Fф/Fн будет не более 1,2. Более существенное влияние на величину истинной площади шероховатой поверхности оказывают субмикронеровности высотой менее 0,1 мкм. За счет субмикронеровностей истинная площадь поверхностей, обра ботанных точением, шлифованием и дру гими методами, становится в 3–4 раза больше номинальной [28].

Полученные расчетные величины эффективной поверхностной энергии gэф (3.48) и фактической площади обра ботанной поверхности Fф по (3.54) и (3.55) были использованы для определе ния вклада работы разрушения или дис пергирования в общий энергетический баланс резания. Расчет энергии разру шения показал, что ее удельный вклад в общий баланс энергии резания в от дельных случаях может достигать 6 % и более. Это величины, которыми уже нельзя пренебречь при анализе работы резания. На рис. 3.4 показана структурная схе ма трансформации энергии, передавае мой обрабатываемому материалу в про цессе резания. В результате дислокаци онных превращений большая часть энергии переходит в тепло, а меньшая ее часть сохраняется в материале детали и стружки в виде скрытой энергии дефор

138

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Рис. 3.3. Зависимость фактической площади шероховатой поверхности от отношений Tx / А и Ty / Tx

Рис. 3.4. Схема распределения энергии, передаваемой обрабатываемому материалу в процессе резания

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРА И ИНТЕНСИВНОСТИ НАГРУЖЕНИЯ

мирования. На представленной схеме поверхностная энергия показана как са мостоятельный элемент энергетического баланса, обусловленный механизмом разделения обрабатываемого материала на части с новыми поверхностями. В действительности же поверхностная энергия связана со скрытой энергией де формирования. 3.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРА И ИНТЕНСИВНОСТИ НАГРУЖЕНИЯ ОБРАБАТЫВАЕМОГО МЕТАЛЛА ПРИ РЕЗАНИИ Выполненные экспериментальные и теоретические исследования, описанные в предыдущем изложении, позволили разработать систему уравнений для фор мализации дислокационного механизма пластической деформации, упрочнения и образования новых поверхностей при менительно к условиям обработки реза нием материалов, относящихся к классу труднообрабатываемых. Разработанная система уравнений дает возможность проанализировать расчетным путем раздельно для срезае мого слоя – стружки и поверхностного слоя обрабатываемой детали последст вия, вызванные их пластической дефор мацией. Такая возможность комплекс ного анализа зоны резания на основе субструктурных превращений реальных материалов не в виде виртуального не прерывного континуума, а как дискрет ной структуры с реальными дефектами кристаллического строения представи лась впервые. Процесс резания по разработанной дислокационноэнергетической модели рассматривается как реакция материала обрабатываемой детали на внешнее воз действие со стороны режущего инстру мента. Для описания этой реакции, т.е. расчета основных характеристик мате

139

риала, изменяющихся в процессе реза ния, а также трансформации энергии, поступающей в зону обработки, необхо димо задаться условиями нагружения – величинами действующих напряжений sz и sу и времени деформирования tп и tз. Предполагается, что для исследуемо го диапазона условий резания деталей из жаропрочных никелевых сплавов температура в зоне обработки практиче ски не влияет на характер протекания пластической деформации – разруше ния. Это справедливо, по крайней мере, для условий резания, когда температура в пластически деформируемой зоне не превышает 600 °С. При температуре до 600 °С в жаропрочных сплавах протека ют низкотемпературные превращения, не вызывающие выделений или разру шения избыточных фаз, поэтому сохра няется термическая стабильность барье ров движению дислокаций [16]. Такая температура в зоне обработки, по дан ным [117, 118, 145], сохраняется для наиболее распространенных и исполь зуемых на практике условий резания де талей из жаропрочных сплавов на ни кельхромовой основе. Зона влияния более высоких температур охватывает тонкий приповерхностный слой мате риала в контакте с инструментом и зна чительно меньше зоны пластической деформации стружкообразования. В разработанной модели температура в зоне резания явным образом не влияет на упрочнение, так как препятствия (достаточно крупные частицы g¢фазы) в реальных условиях обработки дислока циями путем термической активации не преодолеваются. Однако нагрев, даже незначительный, будет способствовать термически активируемому преодоле нию дислокации "леса" и других точеч ных препятствий и их скоплений, соиз меримых с атомными размерами кри сталлической решетки.

140

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

С повышением температуры умень шается также эффективность влияния более крупных препятствий на движе ние дислокации, так как в результате увеличения диффузионной подвижно сти атомов создаются условия для раз рушения, например, скоплений атомов растворенных элементов вокруг дисло каций [16]. Происходит коагуляция включений упрочняющих фаз до разме ров, оказывающих слабое влияние на торможение движущихся дислокаций, возникает состояние перестарения, оп ределяющее разупрочнение жаропроч ных сплавов. Укрупнение частиц упроч няющей фазы приведет к увеличению эффективного расстояния между пре пятствиями движению дислокаций, а это в свою очередь уменьшит вероят ность торможения дислокаций. Таким образом, в зоне действия вы соких температур, особенно в сочета нии с большими давлениями, если они оказывают влияние на изменение раз меров дисперсных выделений упроч няющей фазы, может наблюдаться ано мальное отклонение (уменьшение) в распределении плотности дислокаций по глубине. Это повлечет за собой изме нение степени наклепа, напряженно сти, скрытой энергии деформирования и других характеристик, прямо или кос венно связанных с дефектностью струк туры обработанного материала. Учет влияния температурного факто ра на упрочнение в процессе резания в рамках разработанной модели, следова тельно, возможен, но требует знания ки нетики специфических превращений упрочняющей фазы в жаропрочных сплавах при кратковременном (10-2… 10-3 с) действии высоких температур и давлений. Изучение указанных превра щений должно быть предметом специ альных исследований. Кратковременное действие только температурного факто ра (700…800 °С в течение 1 мин) не при

водит к изменению структуры жаро прочных сплавов на никельхромовой основе. Уравнения, разработанные на основе дислокационноэнергетической модели, дают возможность провести обобщен ный анализ основных закономерностей пластической деформации и упрочне ния при резании. Эти закономерности почти полностью определяются режи мами деформирования и структурно чувствительными свойствами материала. В свою очередь режимы деформирова ния: скорость деформации, время де формирования и действующая нагрузка обусловлены сложным влиянием комп лекса технологических параметров: гео метрии режущего инструмента, режи мов обработки и т.д. Действие каждого технологического параметра резания оказывает сложное влияние на процесс пластической деформации, проявляясь через изменение практически всех ха рактеристик деформации. Например, с увеличением подачи S при точении де формация поверхностного слоя детали сопровождается увеличением напряже ния sy и уменьшением времени дефор мирования tз и т.д. Чтобы анализ процесса резания мож но было бы провести теоретически, по требовалось дополнительно рассмотреть ряд вопросов, пока еще не имеющих об щепринятого решения в теории реза ния. К их числу относится формализа ция длины контакта срезаемого слоя с передней поверхностью инструмента, составляющих силы резания, характера распределения нагрузки по глубине де формирования и др. Компьютерное моделирование основ ных характеристик процесса резания вы полнено на примере строгания и точения деталей из жаропрочных никелевых спла вов ХН77ТЮР, ХН55ВТФКЮ, ХН56ВМКЮ и ЖС6КП. В качестве пе ременных технологических параметров

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРА И ИНТЕНСИВНОСТИ НАГРУЖЕНИЯ

выбраны передний угол резца g, ско рость резания v, подача S и глубина резания t, которые оказывают наиболее сильное влияние на процессы дефор мации и упрочнения обрабатываемого материала. Расчетные условия обработки изме нялись в диапазонах: g = 5…20 °, v = = 5…50 м/мин, S = 0,1…0,5 мм/об, t = 0,2…3 мм. Значения переменных факторов резания при изменении одно го из исследуемых были приняты рав ными v = 25 м/мин, S = 0,2 мм/об, t = 0,5 мм, g = 10°. Другие параметры геометрии инструмента оставались по стоянными: a = 10°, j = 45°, l = 0°, r = 0,1 мм. Физикомеханические и другие спра вочные свойства исследуемых сплавов, принятые в последующих расчетах, при ведены в табл. 3.1. Для всех жаропрочных сплавов век тор Бюргерса был принят равным 2,5´ ´10-7 мм, а коэффициент Пуассона m1 = 0,28. В качестве инструментального материала в расчетной модели был вы бран твердый сплав ВК8 с характери стикой: E 2 = 5 ×104 МПа; m2 = 0,22. Для раздельного моделирования ре акции обрабатываемого материала необ

141

ходимо с максимально возможной точ ностью оценить два основных пара метра: напряжения, действующие на срезаемый и поверхностный слои дета ли, и время их нагружения, пропорцио нальное скорости резания и размерам контактных площадок по передней и задней поверхностям режущего клина. Общеизвестны попытки многих ис следователей теоретическим путем опре делить составляющие силы резания, а напряжения, действующие на обрабаты ваемый материал, оцениваются только экспериментально либо по искажениям предварительно нанесенной делитель ной сетки, либо оптическим путем. По этому действующие напряжения оцени вались через расчетные силы резания по модели Н.Н. Зорева и площадки кон такта, рассчитанные по оригинальной методике. Размеры контактных площадок. От размеров контактных площадок при взаимодействии резца с металлом зави сят нагрузки, действующие в зоне обра ботки. В первом приближении задача о контакте резца со стружкой в механике резания представляется и решается как статическая задача о воздействии жест кого плоского "штампа" – резца на упру гое полубесконечное основание –

3.1. Свойства жаропрочных никелевых сплавов Модуль, МПа

текуче сти s0,2

суже ние y

содер жание леги рующих элемен тов f

95

65

0,15

0,24

0,11

2,1

100

75

0,12

0,41

0,36

8,03

2,05

130

90

0,20

0,41

0,41

7,81

2,1

140

95

0,25

0,33

0,45

сдвига 3 G×10

упру гости 4 Е×10

проч ности

ХН77ТЮР

8,14

2,1

ХН55ВТФКЮ

8,14

ХН56ВМКЮ ЖС6КП

Сплав

Относительное

Предел, МПа

sв

содер жание g¢фазы

142

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

стружку [113, 135]. Основная цель реше ния указанной задачи в данной работе состоит в определении величины и ха рактера распределения нормальных и касательных напряжений по контактной площадке. При ее решении размеры контактной площадки, как и размеры штампа, задаются заранее и явным об разом не определяются. Ниже рассмотрена расчетная схема, которая позволила автору получить про стое решение для длины контакта сре заемого слоя металла с передней поверх ностью резца. Она рассматривается как задача взаимного упругого сжатия стружки конечных размеров с полуплос костью инструмента. Предполагается, что стружка толщиной и шириной В уп руго прогибается под действием нагруз ки q(l), распределенной по длине кон такта С0 (рис. 3.5). В результате прогиба поверхность стружки, контактирующая с передней поверхностью резца, приобре тает некоторую кривизну R. Основное допущение принятой схемы состоит в том, что поверхность стружки с радиу сом кривизны R упруго сближается с по луплоскостью инструмента на величину максимального прогиба f0. В реальных условиях резания нагруз ка, которую испытывает срезаемый слой со стороны передней поверхности инструмента, изменяется от максималь

ного значения sт на режущей кромке до нуля в точке отрыва стружки от перед ней поверхности. Характер распределе ния нагрузки, как показали исследова ния М.Ф. Полетики и М.X. Утешева, остается постоянным в широком интервале режимов резания и значений переднего угла [135]. По Н.Н. Зореву [55], характер распре деления нормальной нагрузки на перед ней поверхности резца, отнесенной к еди нице длины, можно представить в виде q(l ) = s m B(

l n ) , C0

(3.56)

где п – показатель распределения. В соответствии с принятым распре делением нагрузки (3.56) значения рав нодействующей силы Q и реакций в точках В и С равны Q=

smB C 0n

C0

òl

dl =

0

s m BC 0 ; n +1

(3.57)

s m BC 0 ; n+2

(3.58)

s m BC 0 . (n + 1)(n + 2)

(3.59)

QB = QС =

n

Дифференциальное уравнение изо гнутой оси стружки с модулем упругости Е1 и моментом инерции J d2 f dl

2

=

M (l ) , EJ

где момент сил M(l) l

l

M (l ) = Q С l -[l ò q(l ¢)dl ¢ - ò q(l ¢)l ¢dl ¢], 0

0

может быть представлено в виде Рис. 3.5. Расчетная схема взаимодействия срезаемого слоя металла с передней поверхностью резца

d2 f dl 2

=

l n +2 smB (lC 0 - n ) , EJ (n + 1)(n + 2) C0

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРА И ИНТЕНСИВНОСТИ НАГРУЖЕНИЯ

решением которого является f =

Из геометрических соображений

smB ´ EJ (n + 1)(n + 2)

C0 » 2 d¢ R, 2

éC l 3 l n +4 C 3 (n + 1)l ´ê 0 - 4 - 0 + C 0 (n + 3)(n + 4) 2(n + 3) ë 6 1 C4 n + 1 C 04 ù ù + 0 ( + )ú ú. 2 6 û úû n+3 n+4 Считая, что прогиб стружки f0, лежа щей на упругом основании, максимален в сечении, где приложена равнодейст вующая сила Q, получаем f0 »

s m BC 04 m , EJ

(3.60)

где т – постоянная для данных условий контакта, определяемая выражением m=

1 ´ (n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4)

æ n +1 ö ´[2 n(n + 1) + 3n(n + 3) + 9] - ç ÷ è n+2 ø

üï + 1ý . ïþ

В свою очередь, при упругом сбли жении криволинейной поверхности ра диусом R с плоскостью в предположе нии, что сжимающая нагрузка на еди ницу длины q равномерно распределена по длине контакта и постоянна [142], получаем C0 = 1128 , hqR, 2

(3.62)

где h – упругая постоянная двух сопри касающихся тел, равная h=

E1

+

E2

и решая совместно уравнения (3.62) и (3.64), получаем d = 0,636hq.

(3.65)

Сделаем еще одно допущение. Пред положим, что упругое сближение струж ки с поверхностью инструмента равно сближению от равномерно распределен ной нагрузки q, действие которой экви валентно суммарному действию нагруз ки, распределенной по зависимости (3.56), q=

1 C0

C0

smB

ò q(l) dl = n + 1 .

(3.66)

0

(3.61) ( n +4 )

1 - m 22

(3.64)

Учитывая момент инерции для пря моугольного сечения, а также принятое условие fо = d получаем

ì1 (n + 1)(n + 4) ´ í n(n + 4) ´ 12(n + 2) 3 î3

1 - m 12

143

.

(3.63)

C0 =

0,48 4

m(n + 1)

4

hE1Ba 3 .

(3.67)

Сложность получения информации о значении показателя распределения п для каждого конкретного случая застав ляет идти на дальнейшее упрощение расчета длины контакта. Если идеали зировать процесс резания и рассматри вать сближение стружки с поверхно стью инструмента в результате действия равномерно распределенной нагрузки, что вполне допустимо при небольших величинах n = 1,2…1,3, то расчетная формула приобретает вид C 0 = 1,424 hE1Ba 3 .

(3.68)

Проверка при строгании и точении деталей из жаропрочных сплавов ХН77ТЮР, ХН55ВТФКЮ, ХН56ВМКЮ и ЖС6КП показала, что расчетные и

144

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Рис. 3.6. Расчетные и экспериментальные значения длины контакта стружки с передней поверхностью инструмента при резании сплава ХН77ТЮР: 1 – строгание; 2 – точение

экспериментальные значения С0 pacxо дятся между собой не более чем на 20 %. Эта погрешность сопоставима c точно стью опытного измерения длины кон такта использованных методов окраской тушью или омеднением в медном купо росе (рис. 3.6). Длина контакта задней поверхности инструмента с обрабатываемой поверх ностью складывается из двух участков

(рис. 3.7). На первом участке контакт создается в результате смятия материала детали режущей кромкой с радиусом ок ругления r0, а на втором – упругопласти ческого его восстановления. Если при нять, что режущая кромка радиусом r0 подминает материал, а его минимальная толщина больше или равна 0,5 r0 [172], то длина контакта задней поверхности инструмента с обрабатываемой поверх ности ориентировочно составит Cç »

Рис. 3.7. Расчетная схема определения площади контакта задней грани резца с обрабатываемой деталью

2 p sin a + 3 r0 . 6 sin a

(3.69)

Формула, близкая по форме (3.69), была использована, например, С.С. Си линым в теплофизических расчетах [156]. Напряжения в пластически деформи руемой зоне резания. Напряжения, дейст вующие в зоне обработки, функциональ но связаны с составляющими силы реза ния и размерами контактных площадок. Известны инженерные методы расче тов, позволяющие с достаточно высокой

МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРА И ИНТЕНСИВНОСТИ НАГРУЖЕНИЯ

точностью определять проекции сил ре зания для большинства способов обра ботки. Одной из наиболее распростра ненных расчетных методик является ме тодика, предложенная Н.Н. Зоревым [55]. По Н.Н. Зореву, тангенциальная Рz и нормальная Ру составляющие силы ре зания рассчитываются через механиче ские свойства материала обрабатывае мой детали: его предел прочности sв и относительное сужение y, a также через параметры геометрии резца и режима обработки ù 0,6s â é x - sin g + tgqú ´ ê 1 -1,7y ë cos g û (3.70) St ´ ; cos g cos l Pz =

Py = Pz tgwcos j,

(3.71)

cos g . x - sin g Методика расчета Н.Н. Зоревым со ставляющих силы резания основана на предполагаемой локализации зоны пла стической деформации перед режущей кромкой инструмента, когда становится приемлемой модель деформации по ус ловной плоскости сдвига. Такое при ближение, по мнению [8], может быть оправдано только при сливном стружко образовании, высоких скоростях реза ния и при обработке деталей из высоко легированных материалов. Точение и строгание деталей из сплавов на никельхромовой основе на режимах, принятых в производстве, со провождается, как правило, сливным стружкообразованием, а высокая сте пень их легированности, наличие боль шого количества частиц упрочняющих фаз приводят к заметной локализации пластически деформируемой зоны. Для этих условий формулы (3.71) и (3.72) могут быть использованы и при обра

где w = q - Ф = q - arctg

145

ботке деталей из жаропрочных сплавов. Специальная экспериментальная про верка показала, что если принять q = = 65°, то расхождение опытных значе ний Pz и Ру с расчетными составляет со ответственно при точении 23 и 11 %, при строгании 10 и 12 %. Расчетные зна чения Pz и Ру при точении деталей из жаропрочных никелевых сплавов согла суются также с опытными данными других исследователей [42, 118, 145]. В последующем моделировании формулы (3.70) и (3.71) рассматривают ся как наиболее точные из известных для расчета главной (тангенциальной) и нормальной составляющих силы реза ния. При этом их физическое обоснова ние для целей моделирования не имеет значения. Расчет по формулам (3.70) и (3.71) был выполнен с использованием обобщенных моделей коэффициента усадки стружки, полученных методом многофакторного статистического анализа (коэффициенты множественной корреляции соответст венно для строгания 0,712, для точения 0,77) результатов измерения от исследуе мых параметров резания. Для строгания x = 1 + 0,111v -0,084 t -0,435 ´ ´ B 1,603 g -0,018 f

-0,061

(3.72)

.

Для точения x = 1 + 0,145v -0,110S -0,319 ´ ´ t -0,094 g -0,022 f

-0,046

(3.73)

,

где f – относительное содержание леги рующих элементов в жаропрочном сплаве (см. табл. 3.1). Коэффициент усадки стружки рас считывается также методом итераций по уравнению (3.34), для чего на первом шаге расчета необходимо задаться вели чиной x = 1.

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

146

Наибольшее нормальное напряже ние на передней поверхности инстру мента приблизительно в 4 раза больше, чем наибольшее касательное напряже ние [140]. Следовательно, вклад каса тельных напряжений в контакте инст румента с деталью в эквивалентное на пряжение, действующее на материал, в условиях резания составляет около 3 %, и его влиянием можно пренебречь. По этому условия деформирования в на правлении движения инструмента будут определяться максимальным нормаль ным напряжением sz, действующим со стороны режущей кромки резца. Его ве личина с учетом принятого распределе ния (3.56) нагрузки по передней поверхности инструмента будет равна sz =

Pz ´ BC cos g

ì ü 2C ´í -1ý , î ax[m ï + tg(Ô - g )] þ

(3.74)

где mп – коэффициент трения инстру мента с материалом по передней по верхности. Общепринятой точки зрения на ха рактер распределения нормальных дав лений по задней поверхности инстру мента при резании еще не существует [68]. Более того, как подчеркивает М.Ф. Полетика [135], не существует и точных аналитических выражений, по которым можно определять контактные напряжения на задней поверхности ин струмента. Вместе с тем в последние го ды появились экспериментальные дан ные, на основе которых можно судить как о величине, так и о характере рас пределения нормальных и касательных напряжений на задней поверхности. Так, М.Ф. Полетика, П.Д. Беспахотный, Ю.B. Федоров и др. [18, 145] показали, что давление на заднюю поверхность инструмента отлично от равномерного, достигает максимальных значений

вблизи режущей кромки и уменьшается по длине контакта. Наблюдаемый харак тер распределения нормальных напря жений на задней поверхности аналоги чен их распределению на передней по верхности режущего инструмента. Учитывая это обстоятельство, а так же отсутствие других приемлемых зави симостей, для расчета максимального нормального давления со стороны зад ней поверхности инструмента восполь зуемся модифицированной формулой по аналогии с (3.74) sy =

Py BC ç cos a

´

ì ü 2C ´í -1ý . î ax[m ç + tg(Ô - g )] þ

(3.75)

По рекомендации Ю.В. Федорова ко эффициент трения инструмента с мате риалом по задней поверхности принят mз = 0,41, а по передней поверхности mп = 0,7. Теперь необходимо установить за кон, по которому спадает нагрузка по глубине пластически деформируемой зоны резания. Обычно для этих целей используется известное решение упру гой задачи, которое получено Бусси неском, s=-

2 P sin a , ph

(3.76)

где a – угол между направлением дейст вия силы Р и радиусомвектором h рас сматриваемой точки. Выражение (3.76) справедливо для зоны упругой деформации, и оценка с ее помощью, например глубины упрочне ния Н при пластической деформации, дает завышенные значения по сравне нию с опытными, полученными измере нием микротвердости рентгеновским методом и методом декорирования дис локаций. При использовании метода де

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

корирования достигается наилучшее со ответствие опытных и расчетных дан ных. В зоне пластической деформации спад нагрузки по глубине происходит значительно быстрее и обусловлено это дефектностью структуры деформируе мого материала. Количество дефектов структуры в свою очередь при деформа ции увеличивается. Так как эволюция дефектов структуры является результа том совместного действия множества случайных актов – зарождения, взаимо действия, столкновения и аннигиляции, то, повидимому, такой случайный про цесс, используемый для моделирования случайных процессов или явлений, мож но описать экспоненциальной зависи мостью вида s(h) = s 0 exp(- gh).

(3.77)

Подобный характер зависимости s(h) следует и из анализа уравнений (3.23), (3.28). Использование экспоненциального закона спада нагрузки по глубине де формирования следует рассматривать как некоторое приближение к реально му закону. Причем логическое рассуж дение можно обосновать также извест ными экспериментальными данными. Движение дислокации в плоскости скольжения происходит под действием касательного напряжения, действующе го в этой плоскости. В свою очередь ус тановлено [64, 68], что между интенсив ностью касательных напряжений и твердостью деформированного металла существует тесная связь. Из теории дис локации также вытекает взаимосвязь между величиной напряжений, плотно стью дислокаций и микротвердостью. Поэтому косвенным подтверждением справедливости уравнения (3.77) могло бы быть существование экспоненциаль ного распределения микротвердости по глубине упрочнения.

147

Для проверки этого предположения были обработаны данные измерения мик ротвердости на приборе ПМТ3 по глуби не поверхностного слоя у 28 образцов из жаропрочных сплавов ХН55ВМТЮРКЮ, ХН70ВМТЮ, ХН77ТЮР, а также молиб денового сплава ВМ2, титанового сплава ВТ31, различных легированных сталей, армкожелеза и меди после точения, фре зерования и строгания. Было установле но, что при аппроксимации опытных данных по микротвердости зависимо стью, аналогичной уравнению (3.77), дос тигается высокая степень корреляции: коэффициент корреляции 0,536…0,935. Следовательно, предположение о спаде нагрузки в деформируемом материале по экспоненциальному закону может быть принято для последующих расчетов. 3.5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ ЖАРОПРОЧНЫХ СПЛАВОВ Размеры пластически деформируемой зоны резания. Характеристическими раз мерами пластически деформируемой зо ны резания являются длина l опережаю щего упрочнения перед вершиной резца в направлении резания и глубина H уп рочнения поверхностного слоя под об работанной поверхностью. Известно, что при простом одноос ном растяжении переход в пластическое состояние происходит тогда, когда на пряжение становится равным пределу текучести деформируемого материала. При сложном напряженном состоянии количество возможных комбинаций на пряжений, при которых происходит пластическая деформация, является бесчисленным. Однако в условиях пло ской деформации при пластическом сжатии, как это имеет место при реза нии, за величину наименьшего напря

148

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

жения можно принять предел текучести [88]. Следовательно, глубина пластиче ски деформированного слоя определя ется глубиной или расстоянием от по верхности, где уровень действующего напряжения равен пределу текучести материала. Дли удобства воспользуемся условным пределом текучести s0,2 – ха рактеристикой, наиболее распростра ненной и известной по справочным ма териалам. Таким образом, из общей зависимо сти (3.77) можно получить выражения для расчета размеров пластически де формируемой зоны резания l=

s 1 ln z ; g s 0,2

H =

sy 1 ln . g s 0,2

(3.78)

(3.79)

Статистический анализ измерений l и Н при строгании сплавов ХН77ТЮР, ХН55ВТФКЮ, ХН56ВМКЮ и ЖС6КП и значений Н при точении ХН77ТЮР и ХН55ВТФКЮ показал, что показатель распределения g линейно зависит от от носительного содержания d в жаро прочных сплавах упрочняющей g ¢фазы g = 0,085 + 6,5980d.

(3.80)

Чем больше содержит сплав g ¢фазы, тем интенсивнее уменьшается с глуби ной действующее напряжение и тем меньше размеры пластически деформи руемой зоны резания. Экспериментально установлена связь (рис. 3.8) между содержанием g ¢ фазы в сплаве и диаметром отпечатка шарика d при нагрузке 3·104 H (коэффи циент множественной корреляции 0,98, средняя ошибка аппроксимации 11 %): d = 6,03 ×10 7 e -5,69d .

(3.81)

Рис. 3.8. Зависимость относительного содержания d упрочняющей g¢Hфазы в жаропрочных сплавах от диаметра d отпечатка шарика

Зависимость получена при анализе сплавов ХН77ТЮР и ЖС6К, у которых подбором режима термообработки со держание g ¢фазы изменялось от 0,013 до 0,49, диаметр отпечатка шарика – от 3,25 до 4,1 мм, а глубина упрочнения под отпечатком – от 2,4 до 7,2 мм. Со держание g ¢фазы определялось хими ческим анализом. На рис. 3.9 приведены расчетные и экспериментальные значения размеров пластически деформированной зоны резания, полученные методом декори рования при строгании трех жаропроч ных сплавов. Экспериментальные зна чения l и H показаны для двух скоро стей резания: 4 и 7,9 м/мин для сплавов ХН56ВМКЮ и ЖС6КП, 4 и 22,5 м/мин для сплава ХН77ТЮР; для более высо ких скоростей значения l и H отмечены затемненными точками. Анализируя данные рис. 3.9, можно обратить внимание на то, что экспери ментальные значения l и H достаточно плотно группируются около линии свя зи между размером упрочняющей зоны и логарифмом отношения действующе го (расчетного) напряжения к пределу текучести (справочному). Формулы (3.78) и (3.79) довольно точно определяют размеры пластически деформируемой зоны, связывая их с мо дулем упрочнения обрабатываемого ма

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

149

Рис. 3.9. Сравнение расчетных и экспериментальных значений глубины упрочнения H и длины опережающего упрочнения l при свободном резании сплавов: а – ЖС6КП; б – ХН77ТЮР; в – ХН56ВМКЮ; o, D – расчетные значения;

·, > – экспериментальные

териала и его структурным состоянием через показатель g. Безусловно, что чем больше действующая нагрузка, тем боль ше глубина субструктурного упрочне ния. И также очевидно, что у более леги рованных и менее пластичных материа лов глубина упрочнения при одной и той же нагрузке будет уменьшаться.

Но в приведенном рассуждении от сутствует еще одна важная составляю щая результативности нагружения. По физической природе давление на по верхность материала транслирует свое действие в его глубину через развитие дислокационной структуры, для форми рования которой необходимы нагрузка

150

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

и время ее действия. При постоянной нагрузке с уменьшением времени ее действия будет уменьшаться и глубина проникновения дислокационных полос скольжения в глубину деформируемого материала и как следствие – глубина субструктурного упрочнения. Фактором резания, который снижает время действия нагрузки, а заодно и си лу нагрузки на обрабатываемый матери ал, является скорость резания. В расчет ных формулах (3.38) и (3.39) влияние скорости резания и соответственно вре мени деформирования косвенно учиты вается изменением составляющих силы резания (3.70) и (3.71) через вариатив ность коэффициента усадки стружки x (3.72) от скорости обработки. Как показывает расчет, на глубину упрочнения поверхностного слоя сплава ХН77ТЮР параметры точения оказыва ют неодинаковое влияние (рис. 3.10). Так, с увеличением подачи S от 0,1 до 0,5 мм/об глубина упрочнения увеличи вается почти в 6 раз. С увеличением глу бины резания t глубина упрочнения так же увеличивается, но менее интенсивно.

Рис. 3.10. Влияние технологических условий точения на изменение глубины упрочнения H поверхностного слоя сплава ХН77ТЮР

Скорость резания v и передний угол g резца оказывают обратное влияние: глу бина упрочнения в зависимости H уменьшается с увеличением v и g. Анало гичные закономерности изменения рас четной глубины упрочнения в зависимо сти от условий резания наблюдаются при точении деталей из других жаро прочных сплавов, исследуемых в данной работе. Глубина упрочнения как параметр физикомеханического состояния по верхностного слоя детали является од ним из распространенных параметров качества обработки. Ее величина опре деляется различными методами: измере нием микротвердости, рентгенографиче ским и металлографическим методами, по глубине залегания остаточных напря жений, измеряемых при травлении об разца, и др. Известные методы определе ния глубины упрочнения отличаются большим диапазоном по точности ее экспериментальной оценки, поэтому и измеренные величины Н отличаются также большим разбросом. Изза высо кой чувствительности метод декорирова ния дислокаций дает более точные оцен ки глубины упрочнения, поэтому ее зна чения заметно больше, чем после изме рений другими методами. Это обстоятельство надо учитывать, когда анализируешь расчетные значе ния глубины упрочнения поверхност ного слоя (см. рис. 3.10). Важно также отметить, что качественный характер влияния основных параметров резания v, S, t и g на изменение глубины упроч нения Н соответствует сложившимся по работам А.И. Исаева, Б.А. Кравченко, А.М. Сулимы и др. представлениям. На глубину субструктурного упрочне ния поверхностного слоя при резании за метное влияние помимо геометрии ин струмента и режима обработки оказыва ет физикомеханическое состояние спла ва обрабатываемой детали – его проч

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Рис. 3.11. Влияние скорости резания на изменение глубины упрочнения Н при точении сплавов ХН55ВТФКЮ (1), ХН56ВМКЮ (2) и ЖС6КП (3)

ность, пластичность, размеры частиц уп рочняющих фаз, расстояния между ними и т.д., т.е. те свойства, которые характе ризуют конкретную марку материала (рис. 3.11), а также степень затупления режущего инструмента. Так, в зависимо сти от условий термической обработки и износа резца глубина упрочнения сплава ХН77ТЮР при постоянных параметрax геометрии инструмента и режима точе ния может изменяться в 2–3 раза. Специальными опытами установле но, что структурное состояние жаро прочных сплавов и степень износа инст румента при формировании поверхност ного слоя проявляются в основном через изменение нормальной составляющей Ру силы резания. Для сплава ХН77ТЮР статистической обработкой получена за висимость глубины упрочнения от пара метров режима точения и значения Ру в виде логарифмического полинома 2й степени (коэффициент множественной корреляции – 0,935, остаточная диспер сия – 0,188): ln H = 1,94 ln v - 0,78 ln S - 0,81ln t + + 3,12 ln Py - 0,30 ln 2 v -0,31ln 2 S - 0,24 ln 2 t - 0,38 ln 2 Py -1113 , . Эмпирическая формула глубины уп рочнения получена при точении резцом

151

из твердого сплава ВК8 с постоянной геометрией a = g = 10°, j = 45° с изме нением режима в диапазоне v = = 9,l…52,7 м/мин, S = 0,1…0,3 мм/об, t = 0,09…0,95 мм. Нормальная состав ляющая силы резания менялась от 80 до 970 Н. Корреляционный анализ показал, что наибольшее влияние на глубину уп рочнения среди исследованных факто ров оказывает величина Ру, в меньшей степени S, t и v (в порядке убывания значимости). Из опытных данных также следует, что если обработка ведется не затупленным резцом, то характер изме нения Н от v, S и t соответствует пока занному на рис. 3.10. Если износ резца существенным образом влияет на воз растание нормальной составляющей си лы резания, то характер этой зависимо сти может коренным образом изме ниться: глубина упрочнения независи мо от режима резания будет всегда больше в случае больших значений Ру. Глубина упрочнения поверхностного слоя является не только одним из пара метров качества обработанной детали. Лезвийная обработка, которая рассмат ривается в данной работе, не всегда бы вает завершающей операцией формоиз менения заготовки. Поэтому необходи мо при проектировании финишных операций учитывать упрочнение по верхностного слоя, полученное на пред варительных этапах технологического процесса. Знание глубины Н необходи мо и при оптимизации процедуры рас пределения удаляемого припуска на об работку лезвийным инструментом. И еще один момент, на который хо тел бы автор акцентировать внимание читателя. Глубина упрочнения поверх ностного слоя детали, обработанной ре занием, – достаточно хорошо изученная характеристика качества обработки. По этому соответствие расчетных значений Н известному опыту ее формирования в различных технологических условиях

152

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

резания подтверждает правомерность исходных теоретических посылок дисло кационноэнергетической модели. До полнительным доводом стала также аде кватность расчетных значений глубины субструктурного упрочнения жаропроч ных никелевых сплавов данным, полу ченным специальными экспериментами при их точении. Подтверждаемая экспе риментально достоверность первых ре зультатов расчета по разработанной дис локационноэнергетической модели процесса резания металлов дает обнаде живающее основание доверительно от нестись к другим следствиям расчетной модели. Плотность дислокаций. Эта характе ристика упрочнения деформированного металла в отличие от глубины упрочне ния относительно недавно стала рас сматриваться в теории резания как па раметр качества обработки [9, 64, 127, 129, 165, 174, 220, 237 и др.]. Она тоже чувствительна к условиям обработки, но для ее измерения используются более трудоемкие методы, чем для определе ния глубины упрочнения. В этой связи получение достоверной теоретической оценки плотности дислокаций в обраба тываемом материале при его обработке резанием перспективно для развития научных представлений. Вероятность торможения движущих ся дислокаций на препятствиях по вы ражению (3.29) обусловлена радиусом выгибания дислокаций R, найденным по уравнению (3.22), и эффективным расстоянием gэф между частицами выде лений. Подставив значения R в соответ ствии с принятым распределением s(h) [по экспоненциальному уравнению (3.77)] и полагая, что предел текучести частиц выделении незначительно отли чается от предела текучести матрицы l ýô »

Gb , 2s 0,2

(3.82)

получим é 2s ù W (h) » 1 - expê- 0,2 ú, ë s(h) û

(3.83)

а используя разложение в ряд, найдем интегральную функцию торможения в виде é 2s ù F (h) = exp[-W (h)] » exp ê- 0,2 ú. (3.84) ë s(h) û Если принять распределение s(h) по уравнению Буссинеска (3.76), то выра жение для F(h) существенно упростится æ 2h ö F (h) » expç - ÷, è H ø

(3.85)

а погрешность ее применения практи чески не изменится. Действительно, на глубине h = H напряжение s(h) = s0,2 и вероятность остановки W(H) дисло кации должна быть равна единице. Рас четы по этим двум вариантам дают одинаковую вероятность, равную F(h) » e2 = 0,865, т.е. с погрешностью менее 14 %. Теперь можно преобразо вать выражение для плотности дислока ционных линий скольжения (3.14) к виду, удобному для прямой экспери ментальной проверки 2h

h ö æ N (h) = N 0 ç1 - ÷ e H . è Hø

(3.86)

Статистический подсчет количества (плотности) полос скольжения по глуби не упрочнения был выполнен для иссле дуемых марок жаропрочных сплавов по сле строгания и точения. Для каждого исследуемого образца автором было ана лизировано не менее 8000 измерений расстояний между полосами скольже ния на различной глубине поверхност ного слоя под обработанной поверхно стью. Данные прямого подсчета с помо

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

153

Рис. 3.12. Расчетная зависимость и экспериментальные значения вероятности торможения дислокаций W(h) по глубине деформированного слоя после строгания сплава ХН77ТЮР (v = 22,5 м/мин, t = 0,46 мм)

Рис. 3.14. Теоретическое распределение и результаты измерения плотности линий скольжения N(h) по глубине упрочнения после строгания ХН55ВМТФКЮ (v = 19,6 м/мин, S = 0,21 мм/об, t = 0,40 мм)

щью микроскопа усреднены с целью уменьшения влияния случайной ориен тации плоскости скольжения относи тельно плоскости шлифа. Расчетная зависимость вероятности торможения дислокаций W(H) по моде ли (3.85) показана на рис. 3.12, а теоре тические кривые N(h), полученные рас четом по уравнению (3.86), и экспери ментальные точки показаны на рис. 3.13 и 3.14. Статистический анализ подтвер дил хорошее качество аппроксимации экспериментальных данных измерения дислокационных полос скольжения их

теоретическим распределением (3.86) по глубине упрочнения поверхностного слоя. С учетом вероятности (3.85) характер распределения плотности дислокаций (3.19) по глубине поверхностного слоя показан на рис. 3.15 и 3.16. Расчетное распределение плотности дислокаций по глубине поверхностного слоя имеет аналогичный характер с распределени ем плотности дислокаций, полученным рентгеноструктурным анализом (см. рис. 2.54, а также [94, 107]). Расчетные формулы для оценки плотности дислокаций на обработанной поверхности r0 прирезцовой поверхно ~0 можно получить из сти стружки r уравнений (3.18) и (3.20), приняв h = 0, r0 =

p(1 - m)(s 2y - s 0,2 s y )

G 2b 2 ´(a 0 + w p t ç ),

Рис. 3.13. Теоретическое распределение и результаты измерения плотности линий скольжения N(h) по глубине упрочнения после строгания ХН56ВМКЮ (v = 4,0 м/мин, t = 0,38 мм)

~0 = r

p(1 - m)(s z2 - s 0,2 s z )

G 2b 2 ´(a 0 + w p t ï ).

´ (3.87)

´

(3.88)

Параметры a0 и wр интенсивности заро ждения дислокаций описаны в п. 2.7.

154

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Рис. 3.15. Изменение плотности дислокаций по глубине упрочненного слоя сплава ХН77ТЮР после точения (v = 25 м/мин, S = 0,2 мм/об, t = 3 мм)

Влияние факторов резания на плот ность дислокаций на обработанной по верхности примерно такое же, как и на глубину упрочнения (рис. 3.17, 3.18). При тяжелых условиях точения плот ность дислокации может достигать ве личины 5×1010 см2, что близко к крити ческой плотности дислокаций, при ко торой может начаться разрушение. По этому для качественной обработки жа ропрочных никелевых сплавов нельзя

Рис. 3.16. Изменение плотности дислокаций по глубине упрочненного слоя сплавов ХН55ВТФКЮ (1), ХН56ВМКЮ (2) и ЖС6КП (3) после точения (v = 25 м/мин, S = 0,2 мм/об, t = 3 мм)

Рис. 3.17. Влияние технологических условий точения на изменение плотности дислокаций r0 на обработанной поверхности сплава ХН77ТЮР

допускать, чтобы подача была более 0,5 мм/об. Характер влияния условий резания на плотность дислокаций на прирезцовой поверхности стружки существенно отли чается от рассмотренного влияния для обработанной поверхности. Это объясня ется тем, что разработанная модель рас сматривает срезаемый слой как дефор мируемое тело конечной толщины, вре мя деформации которого больше, чем

Рис. 3.18. Изменение плотности дислокаций r0 на обработанной поверхности сплавов ХН77ТЮР (1) и ХН55ВТФКЮ (2) от глубины резания t

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Рис. 3.19. Влияние g, t и S на плотность дислокаций ~r0 на прирезцовой поверхности стружки сплава ХН77ТЮР после точения

время деформации обрабатываемой заго товки. В результате наблюдаются качест венные и количественные изменения в структуре металла. Так, наибольшее влияние на увеличение плотности дисло ~0 оказывает глубина резания t каций r (рис. 3.19). С увеличением переднего угла резца и подачи расчетная плотность дис локаций на прирезцовой поверхности стружки уменьшается. Эти же законо ~0 характер мерности влияния у, t и S на r ны для всех исследованных жаропроч ных сплавов. Влияние скорости резания на вели ~0 для этих же сплавов неодинако чину r во. Например, при точении деталей из сплавов ХН55ВТФКЮ, ХН56ВМКЮ и ~0 с ЖС6КП плотность дислокаций r увеличением скорости от 5 до 50 м/мин увеличивается незначительно. При об работке деталей из более пластичного сплава ХН77ТЮР обнаруживается ано мальное отклонение от общей законо мерности: в интервале скоростей реза ния 5…10 м/мин плотность дислокаций ~0 несколько уменьшается, а затем r снова возрастает, но эти изменения находятся в пределах 2 %.

155

В одинаковых условиях резания плот ность дислокации на прирезцовой по верхности стружки по расчету почти на порядок и более превышает плотность дислокаций на обработанной поверхно сти. Этим объясняется существенное различие в структуре деформации струж ки и поверхностного слоя детали: изза высокой плотности дислокаций дислока ционная структура стружки в оптиче ском микроскопе не разрешается. Из расчета также следует, что по ве ~0 в идентичных условиях реза личине r ния исследуемые жаропрочные сплавы располагаются в ряд, который аналоги чен их обрабатываемости по скорости резания (рис. 3.20): 4 – ХН77ТЮР, 3 – ХН55ВТФКЮ, 2 – ХН56ВМКЮ и 1 – ЖС6КП. Расчетная величина плотности дис локаций на обработанной поверхности жаропрочных сплавов составляет 109…1011 см-2 в зависимости от условий точения. В работе [226] указывается, что плотность дислокаций в чистом никеле, деформированном на 70 %, составляет свыше 1011 см-2. Такая степень деформа ции соответствует, например, следую щим условиям точения деталей из спла

Рис. 3.20. Влияние скорости резания v на плотность дислокаций ~r 0 на прирезцовой поверхности стружки после точения сплавов ХН77ТЮР (1), ХН55ВТФКЮ (2), ХН56ВМКЮ (3) и ЖС6КП (4)

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

156

ва ХН77ТЮР: v = 27 м/мин, S = 0,21 мм/об, t = 0,4 мм. Для этих ус ловий расчетная плотность дислокаций на обработанной поверхности составля ет 7×1011 см-2, что аналогично экспери ментальным данным [226]. Относительная деформация. Оценка относительной деформации в деформи руемом объеме, подверженном действию неоднородной нагрузки как по по верхности давления, так и по глубине распространения, тоже является трудо емкой процедурой [100, 118, 145, 197]. Но она необходима для понимания по следствий деформирования как срезае мого слоя, так и поверхностного слоя обработанной детали. Возможность тео ретического определения относительной деформации в деформируемом объеме резания металла позволяет упростить ре шение этой задачи. Для расчета отно сительной деформации можно преобра зовать уравнение (3.37), подставив в не го значения F(h) из уравнения (3.85) и s(h) из уравнения (3.77): - ç + g ÷h ¢ s y r(s y , t ç ) é êt ç e è H ø dh ¢ e(h) = ê òh G ë H

-

1 vä

H

ò

æ 2

ö

æ 2 ö ù - ç + g ÷h ¢ h ¢e è H ø dh ¢ ú.

ú û

h

2 + g, тогда после H преобразований можно

Обозначим j e = различных записать e(h) =

s y r(s y , t ç )

é e - je h ´ê êë j e

G æ h çtç v ä è

´

ö e - je h - e - je H ÷÷ v ä j 2e ø

ù ú. (3.89) úû

Можно упростить выражение (3.89), если после разложения его экспоненци

альных членов в ряд Макларена ограни читься тремя первыми членами ряда: e(h) =

s y r(s y , t ç ) H - h ´ vä G

(3.90)

é æj h ö 1 ù ´ êhç e + 1 ÷ + (H + h)ú. 2 2 ø ë è û Относительная деформация обрабо танной поверхности определяется как частный случай решения (3.89) при h = 0: e0 =

s y r(s y , t ç )H G

´

(3.91) üï ìï t ç H [1 - e -( 2+ gH ) ]ý . ´í 2 ïþ îï 2+ gH v ä (2 + gH ) Относительная деформация стружки равна s r(s z , t ï ) ~ e (h) = z ´ G ìï 1 ~ ~ ~ ~ 1 ´í (e - je a + e - je vät ï ) + 2 (1 - e - je a ) ´ 2 ~e ïî v~ ä ~ aj je æ 2 ö÷ F (a)(v~ ä t ï - a) + ´ç t ï ´ ç ~ ~e ÷ vä ag 2 ~ väj è ø üï ´[e - ga (ag -1) + 1]ý , þï

(3.92)

где F(a) – вероятность торможения дис локаций на наружной поверхности сре заемого слоя 2 ~ + g. je = v~ ä t ï После разложения экспоненциальных членов выражения (3.92) в ряд с двумя первыми членами ряда расчет относитель ной деформации стружки упрощается: s r(s z , t ï ) ~ e (h) = z ´ G (3.93) é F (a)(v~ ä t ï - a)(2 - ag ) a ù ´ê ú. v~ ä g j e úû v~ ä ~ êë

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

Относительная деформация e0 обра ботанной поверхности наряду с плотно стью дислокаций является характери стикой качества поверхности [129, 174]. Влияние условий резания на величину e0 проявляется более сложным образом, чем на плотность дислокаций, однако общие закономерности этого влияния сохраняются (рис. 3.21). Это объясняет ся тем, что величина относительной де

157

формации, как и плотность дислокаций на обработанной поверхности, зависит от интенсивности зарождения дислока ций на поверхностных источниках r(sу, tз), действующего напряжения sy и вре мени деформирования tз, хотя и в раз личной степени. Изменение относительной деформа ции по глубине упрочнения носит моно тонный убывающий характер (рис. 3.22,

Рис. 3.21. Влияние технологических условий точения на относительную деформацию обработанной поверхности сплавов ХН77ТЮР (1), ХН55ВТФКЮ (2), ЖС6КП (3) при изменении переднего угла резца (а), скорости резания (б), подачи (в) и глубины обработки (г)

158

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Рис. 3.22. Распределение относительной деформации по глубине упрочненного слоя сплава ХН77ТЮР при глубине резания, мм: 1 – 0,2; 2 – 1,4; 3 – 3,0

3.23). Специфической особенностью распределения e(h) является то, что уже на глубине примерно 0,5…0,6 от глубины упрочнения Н относительная деформа ция настолько мала, что ее значением можно пренебречь. Поэтому истинная картина упрочнения поверхностного слоя может быть выявлена только таки ми чувствительными методами, как де корирование дислокаций или рентгено графия. Расчетная оценка относитель ной деформации, выполненная для жа ропрочных сплавов, близка к анало гичным данным, экспериментально по

Рис. 3.23. Распределение относительной деформации по глубине упрочненного слоя сплавов ХН77ТЮР (1) и ХН56ВМКЮ (2) (v = 25 м/мин, S = 0,2 мм/об, t = 1 мм)

лученным на основе изучения линий то ка в зоне резания. Полученные расчетом относительно большие степени деформации обрабо танной поверхности – до 4…6, а при особо тяжелых условиях обработки – до 12 подтверждаются прямыми экспери ментальными измерениями. В работе [100] по линиям тока, выходящим на обработанную поверхность при строга нии жаропрочного сплава ХН75ВМЮ, была определена остаточная деформа ция со степенью 4…5. При обработке низкоуглеродистой стали С1018 со ско ростью 277,3 м/мин и глубиной 0,25 мм степень деформации приповерхностно го слоя образца толщиной 2,5 мкм со ставила 6 [228]. Следовательно, можно говорить о близком соответствии дан ных расчета результатам измерений ос таточной деформации. Коэффициент усадки стружки. Как показал компьютерный анализ, расчет по уравнению (3.34) дает несколько за вышенные значения коэффициента усадки стружки при точении и строга нии деталей из жаропрочных сплавов (рис. 3.24, кривая 1). Это объясняется тем, что в расчете, как и в дислокацион ноэнергетической модели резания в це

Рис. 3.24. Зависимость усадки стружки xв от глубины резания t при точении сплава ХН77ТЮР (v = 30 м/мин, S = 0,2 мм/об): 1 – расчет; 2 – эксперимент

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

лом, предполагается постоянство эф фективной скорости дислокаций по все му сечению срезаемого слоя. Но изза наличия поверхности, которая является препятствием для выхода дислокаций, действительная эффективная скорость дислокаций будет меньше. Уменьшение скорости ~ v ä обусловлено в значитель ной степени противодействующим на пряжением s¢ от скопления дислокаций, которые остановлены наружной поверх ностью срезаемого слоя. Экспериментальные исследования показали, что барьерный эффект по верхности при деформировании сплава ХН77ТЮР по величине противодейст вующего напряжения достигает 26 % предела текучести. Если принять во внимание указанный барьерный эффект при расчете усадки стружки по уравне нию (3.34) с учетом изменения эффек тивной скорости дислокаций, то новое расчетное значение xв практически сов падает с ее экспериментально измерен ной величиной (рис. 3.24, кривая 2). На рис. 3.25 показано хорошее сов падение расчетного значения усадки стружки с результатами ее измерения при точении сплава ХН55ВТФКЮ. Скрытая энергия деформирования. После подстановки в уравнение (3.41) соответствующих значений F(h) и sy(h),

159

которые приняты для обработки жаро прочных сплавов, скрытая энергия де формации поверхностного слоя может быть определена решением интеграла Uc =

Nos y Gb

´

éH - æç 2 + g ö÷ h 1 ´ ê ò e è H ø dh êo H ë

H

ò

ö æ 2 ù - ç + g ÷h H ø dh ú . è he

ú û

o

Окончательно после преобразования получаем Uc =

Gb 2 r 0 H R ln ´ 4 2 + gH b

ì ü 1 [1 - e -( 2+ gH ) ]ý , (3.94) ´ í1 2 + gH î þ -1 / 2

ìï r 0 é 1 - e -( 2+ gH ) ù üï где R = í . ê1 úý 2 + gH û ïþ ïî 2 + gH ë Аналогично получаются соотноше ния для скрытой энергии деформирова ния срезаемого слоя после решения (3.42): ~0 ax Gb 2 r R¢ U~c = ln ´ 4 2 + gax b ì ü 1 ´ í1 [1 - e -( 2+ gax ) ]ý , (3.95) þ î 2 + gax -1 / 2

Рис. 3.25. Зависимость усадки стружки xв от глубины резания t при точении сплава ХН55ВТФКЮ (v = 30 м/мин, S = 0,2 мм/об)

~0 é 1 - e -( 2+ gax ) ù ïü ïì r где R ¢ = í . ê1 úý 2 + gax û ïþ ïî 2 + gax ë Расчет по уравнениям (3.94) и (3.95) показывает, что скрытая энергия де формирования, приведенная к единице площади обработанной поверхности, возрастает с увеличением переднего уг ла резца и скорости резания, а также с уменьшением подачи и глубины реза ния. Скрытая энергия при точении де

160

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

талей из сплава ХН77ТЮР изменяется в диапазоне 2×103...3,2×102 Дж/см2 в зави симости от условий обработки. В одинаковых условиях резания скрытая энергия деформирования сре заемого слоя, как правило, всегда боль ше скрытой энергии деформирования поверхностного слоя детали. Только при больших подачах энергетические затра ты на генерирование дислокаций в по верхностном слое превышают аналогич ные затраты в срезаемом слое (рис. 3.26, 3.27). По сравнению с общей работой реза ния затраты в исследованном диапазоне режимов обработки на скрытую энер гию деформирования незначительны – менее 1 %. По расчету наибольший

Рис. 3.27. Влияние подачи S (а) и глубины резания t (б) на изменение скрытой энергии деформирования Uc обрабатываемого изделия ~ и U c срезаемого слоя при точении сплава ХН77ТЮР

Рис. 3.26. Влияние переднего угла резца g (а) и скорости резания v (б) на изменение скрытой энергии деформирования Uc ~ обрабатываемого изделия и U c срезаемого слоя при точении сплава ХН77ТЮР

вклад (0,52…0,56 %) в зависимости от марки обрабатываемого сплава достига ется при v = 25 м/мин, S = 0,l мм/об и t = 0,5 мм. Полученный результат может пока заться неожиданным, так как в литера туре обычно приводятся относительные величины скрытой энергии в общей энергии пластической деформации, равные 5…23 %. Эти величины характе ризуют накопление энергии дислока ций при нагружении с малыми скоро стями и степенями деформации. Скры тая энергия деформации, как показали М.А. Большанина и В.Е. Панин, зако номерно растет с увеличением степени

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

деформации, а ее доля от работы дефор мирования соответственно падает [23]. Такая зависимость поглощенной энер гии от степени деформации, по мнению В.А. Павлова [122], объясняется тем, что в начальной стадии деформирова ния образуются дефекты кристалличе ской решетки, устойчивые при данной температуре. Дальнейшая деформация понижает энергию активации снятия этих иска жений, и часть образующихся дефектов исчезает в ходе процесса деформирова ния, выделяя при этом свободную энер гию в виде тепла. По мере уменьшения устойчивости искажений кристалличе ской решетки все большая часть созда ваемых искажений будет аннигилиро вать в ходе деформации. Не исключена возможность достижения такого со стояния, которое будет соответствовать насыщению, и практически вся энергия деформирования станет превращаться в тепло. Г.И. Епифановым и П.А. Ребинде ром [48], а также в работе [23] установ лено, что при резании, когда металл претерпевает большие пластические де формации, достигается состояние, близ кое к насыщению, и количество погло щенной энергии, определенной экспе риментально, не превышает 1 % затра ченной работы. Расчет накопленной энергии по ве личине микроискажений кристалличе ской решетки ее интегрированием по глубине упрочнения поверхностного слоя после строгания сплава ХН77ТЮР (см. рис. 2.57) дает значения 1,1·10-3… 1,2·10-2 Дж/см2. При оценке аналогич ным методом экспериментальных данных В.С. Мухина [107] получено значение энергии, накопленной по верхностным слоем после точения: 1,8·10-3 Дж/см2 для никелевого сплава ХН77ТЮР и 1,6·10-3…7,5·10-3 Дж/см2 для сплава ХН52КМВЮТ. Данные зна

161

чения накопленной энергии сопостави мы с расчетными данными. В свете этих представлений получен ные нами расчетные величины для скрытой энергии следует признать ре альными. Это становится принципиаль ным достижением, т.к. эксперименталь ное определение скрытой энергии де формирования в настоящее время воз можно только чрезвычайно тонким и трудоемким способом – калориметри рованием. Энергия движения дислокаций. Для расчетов энергии движения дислокаций были использованы выражения, полу ченные преобразованием уравнения (3.45): под поверхностью резания Uä =

r 0bs y H g

´

ïì 1 é 1 - e -( 2+ gH ) ù ´í ê1 ú2 + gH û îï 2 + gH ë -

é 1 - e -2( 1+ gH ) ù üï (3.96) 1 ú ý, ê1 2(1 + gH ) ë 2(1 + gH ) û ïþ

в срезаемом слое Uä =

~0bs z ax r ´ g

ïì 1 é 1 - e -( 2+ gax ) ù ´í úê1 2 + gax û ïî 2 + gax ë -

é 1 - e -2( 1+ gax ) ù ïü (3.97) 1 ê1 ú ý. 2(1 + gax) ë 2(1 + gax) û þï

Из расчетов по уравнениям (3.96) и (3.97) следует, что так же, как для скры той энергии деформирования, кинетиче ская энергия движения дислокаций воз растает с увеличением подачи и глубины резания и уменьшением переднего угла резца и скорости резания (рис. 3.28, 3.29). Энергия, которая затрачивается на

162

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Рис. 3.28. Влияние переднего угла резца g (а) и скорости резания v (б) на изменение энергии движения дислокаций Uд в ~ обрабатываемом изделии и U ä в срезаемом слое при точении сплава ХН77ТЮР

Рис. 3.29. Влияние подачи S (а) и глубины резания t (б) на изменение энергии движения дислокаций Uд в обрабатываемом изделии и ~ U ä в срезаемом слое при точении сплава ХН77ТЮР

движение дислокаций, зависит от свойств жаропрочных сплавов: чем хуже обрабатывается резанием исследуемый сплав и чем больше в нем содержится упрочняющей g ¢фазы, тем больше рас ходуется энергии в целом на пластиче скую деформацию зоны обработки и все меньше на деформацию поверхностного слоя (рис. 3.30). В табл. 3.2 показаны расчетные вели чины составляющих энергии пластиче ского деформирования при точении де талей из различных жаропрочных спла вов на одном режиме обработки: g = 10°, v = 5 м/мин, S = 0,2 мм/об, t = 0,5 мм.

Работа, затрачиваемая на перемеще ние дислокаций в пластически дефор мируемой зоне, полностью переходит в тепло. Часть работы пластического те чения материала при распространении трещины разрушения также трансфор мируется в тепловую энергию. Выполненный расчет энергии движе ния дислокаций, следовательно, модели рует теплосодержание в срезаемом слое и в металле под обработанной поверхно стью в зависимости от факторов процес са как результат только пластической де формации. Теплосодержание, которое, например экспериментально определя

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

трения и перераспределения тепловых потоков между стружкой, деталью, рез цом и окружающей средой. Несмотря на то, что расчет не учиты вает всех источников тепла и теплоно сителей в зоне резания, все же наблюда ется качественное соответствие с экспе риментальными результатами исследо вания теплового баланса при точении деталей из жаропрочных сплавов [42]. Так, по расчетным формулам при ско рости резания 11 м/мин для сплава ХН77ТЮР количество образовавшегося тепла в стружке равно количеству тепла в поверхностном слое обработанной де тали. В эксперименте, описанном в ра боте [42], это равенство достигнуто при скорости, равной 15…20 м/мин. При больших глубинах резания – более 1,6 мм (в эксперименте 2…2,9 мм), при подаче, равной 0,21 мм/об (в экспери менте 0,16…0,19 мм/об), также наблю дается равенство теплосодержания в стружке и детали. Близкое соответствие расчетной модели и фактического теп лосодержания объясняется, повидимо му, тем, что тепло от трения равномер но распределяется между срезаемым и поверхностным слоями металла, либо его вклад в теплосодержание в сравне нии с энергией движения дислокаций незначителен. При выводе уравнений дислокацион ноэнергетической модели резания ав

Рис. 3.30. Сравнительное влияние глубины резания t на энергию движения дислокаций в срезаемом слое (а) и обрабатываемом изделии (б) при точении сплавов ХН77ТЮР (1), ХН55ВТФКЮ (2), ХН56ВМКЮ (3), ЖС6КП (4)

ется калориметрированием, представля ет собой результат действия внешнего

3.2. Скрытая энергия деформирования и энергия движения дислокаций при точении жаропрочных никелевых сплавов

Сплав

163

Uс×10-2, Дж/см2, в слое

Энергия движения дислокаций, Дж/см2, в слое

поверхностном

срезаемом

поверхностном

срезаемом

ХН77ТЮР

0,82

1,31

3,50

32,9

ХН55ВТФКЮ

0,22

1,32

2,92

39,8

ХН56ВМКЮ

0,20

1,36

2,38

39,9

ЖС6КП

0,15

1,60

1,35

53,4

164

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

тор стремился к предельно возможной точности формализации. В ряде случаев при повышенной точности получаемых формул теряются наглядность и удобст во их использования. Опыт, однако, сви детельствует, что в большинстве практи ческих случаев технологу полезно полу чить сравнительную оценку характери стик при анализе различных технологи ческих условий обработки по обраба тываемым материалам, режимам, соста вам СОТС и т.д. Абсолютная оценка важна, например, при определении стойкости режущего инструмента и ин тенсивности его изнашивания в кон кретных условиях обработки силы реза ния и др. Принимая во внимание такую идео логию, можно пойти на дальнейшие уп рощения сложных по форме уравнений. Для скрытой энергии деформирования взамен (3.94) и (3.95) можно предло жить более простые и наглядные вари анты расчетных моделей: для поверхностного слоя детали U c = 0,4Gb 2

r0H , 2 + gH

(3.98)

для срезаемого слоя U c = 0,4Gb 2

~0 ax r , 2 + gax

(3.99)

и аналогичные модификации формул для кинетической энергии движения дислокаций в поверхностном слое детали U ä = 5 ×10 -2 r 0bs y H 2 ,

(3.100)

и в срезаемом слое ~0bs z (ax) 2 . U ä = 4 ×10 -2 r

(3.101)

Работа формирования новой поверхно сти. Энергия, необходимая для образо вания новой поверхности, пропорцио

нальна эффективной поверхностной энергии и фактической площади обра зующейся шероховатой поверхности (3.50). Оценка эффективной поверхностной энергии gэф может выполняться по ранее полученной формуле (3.48). В расчетах энергии разрушения предполагается, что устье развиваю щейся трещины при своем движении в направлении условной линии среза формирует новую поверхность с микро и субмикрошероховатостью. Это утвер ждение справедливо, но лишь отчасти. При разрыве межатомных связей увели чение размеров трещины (ее длины и ширины) происходит за счет "сброса" дислокаций в образующуюся полость трещины [178]. При этом выход каждой дислокации, как уже упоминалось, соз дает субмикроступеньку высотой, рав ной вектору Бюргерса. При "сбросе" не скольких дислокаций высота ступеньки пропорционально возрастает. В этом явлении есть некоторая аналогия c экструзией металла. На этом процесс формирования но вых шероховатых поверхностей обраба тываемого материала не заканчивается, так как они в дальнейшем подвергаются пластическому смятию передней и зад ней гранями режущего клина. После за вершения пластического смятия на вновь образованных и дополнительно упрочненных поверхностях стружки и детали проявляется эффект дилатации: выход избыточных дислокаций на по верхность в результате релаксации на пряженного состояния поверхностного слоя после завершения пластического деформирования. Дилатация сопровож дается увеличением объема деформи руемого тела, что иногда ошибочно от носится только к упругому его восста новлению. А.И. Исаев впервые эксперименталь но показал, что не упругое восстановле

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

165

зования очевиден, а возможное их соот ветствие по фактическим площадям мож но признать как допущение. На рис. 3.31 показаны разнообраз ные примеры шероховатых поверхно стей после различных методов механо обработки, полученных их профиломет рированием, а на рис. 3.32 – электрон номикроскопические снимки поверх ностей при большом увеличении. Рассматривая рис. 3.31 и 3.32, можно в очередной раз отметить не только слу чайный характер формирующихся не ровностей, но и отсутствие единой стати стической закономерности в формах, размерах и их распределении. В этой свя зи попытку установить универсальную связь между шероховатостью поверхно сти, обработанной резанием, и ее факти

Рис. 3.31. Характер профилограмм после различных условий резания

ние, а пластическая деформация по верхностного слоя под обработанной поверхностью детали при резании ста новится основной причиной увеличе ния (до 30 %) расчетных параметров об разующейся шероховатости [62]. В соответствии с описанным механиз мом шероховатость новых поверхностей при резании формируется в три этапа, и наблюдаемая шероховатость после обра ботки, повидимому, уже не соответству ет той, которая образуется траекторией движущейся трещины. Но факт сущест вования развитого микро и субмикро рельефа поверхностей при резании после первого и завершающего этапов их обра

Рис. 3.32. ЭлектронноHмикроскопические снимки шероховатой поверхности при увеличении 5000 (а) и 13 000 (б)

166

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

ческой площадью необходимо рассмат ривать как приближение к реальной их взаимосвязи с целью получить ориенти ровочную количественную оценку. Для расчета фактической площади шероховатой поверхности в соответст вии с (3.54) и (3.55) необходимо устано вить связь между средней амплитудой микронеровностей А и параметром ше роховатости Ra. Для периодического синусоидально го, по данным В.И. Карташева, можно принять Ra = 0,817s, а s = 0,5А2 [149] и, следовательно, получаем соотношение между амплитудой микронеровностей А и их параметром Ra в виде А = 1,733 Ra. Анализ профилограмм поверхностей образцов из сплавов ХН77ТЮР, ХН55ВТФКЮ, ХН68ВМТЮК и т.д., обработанных точением, показал, что для широкого диапазона измерения па раметров режима резания имеет место отношение T / A > 3. Для оценки высо ты субмикронеровностей изучались электронномикроскопические снимки с увеличением 14 000, сделанные с лако вых реплик обработанных поверхностей с углом оттенения 17°. Установлено так же, как и в работе [28], что субмикроне ровности в 3–4 раза увеличивают фак тическую площадь шероховатой поверх ности. В последующих расчетах приня то среднее значение Fô / F í = 3,5. Применительно к условиям точения фактическую площадь поверхностей, образующихся при резании, с учетом микронеровностей и субмикрорельефа можно рассчитать по формуле (при угле наклона режущей кромки резца l = 0°) é æAö Fô » 7ê1 + 6,31ç ÷ èT ø êë é v æ t öù ´ êv S + t ç1 - ÷ú. sin j è d øû ë

1,881 ù

ú´ úû (3.102)

В этой расчетной формуле не учиты вается различие в шероховатости обра ботанной и прирезцовой поверхностей срезаемого слоя, а d – диаметр обраба тываемой детали. Статистической обработкой получе на модель связи Ra с факторами процес са точения жаропрочных сплавов и ста лей в виде логарифмического полинома вида k

ln Ra = a o + å a i ln x i , i =1

параметры которого представлены в табл. 3.3. Аналогичная модель разрабо тана для расчета Т. В табл. 3.3 приведе ны также значения коэффициентов пар ной корреляции ri. Значения Ra и T соответственно рав ны 3,323 и 5,321, а коэффициенты мно жественной корреляции для разработан ных моделей – 0,795 и 0,473. Таким образом, установлены все ана литические выражения, позволяющие рассчитать работу формирования новой поверхности или, другими словами, энергию разрушения. На рис. 3.33 показано изменение удельного вклада энергии разрушения в общую работу резания, определяемого отношением qð =

Uð Pz v

.

(3.103)

При точении деталей из жаропроч ного сплава ХН77ТЮР для расчета gэф по (3.48) температура контакта режущей кромки и металла принята постоянной и равной Т = 1000 К. Наиболее сильно по сравнению с другими исследованными факторами резания на величину вклада работы раз рушения в общий энергетический ба ланс работы пластической деформации влияет подача. С увеличением скорости

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

167

3.3. Характеристика статистических моделей шероховатости обработанной поверхности Факторы точения xi d g, °

Диапазон изменения

Расчет ri

ai

Ra

T

0,1…0,5

0,198

0,249

–

–

0…15

0,034

-0,135

–

–

a, °

10…15

0,128

-0,038

–

–

j, °

15…45

0,695

-0,139

–

– –

R, м/м

0,4…2,0

0,707

-0,663

–

v, м/мин

10…160

0,265

S, мм/об

0,03…0,42

0,662

-0,241 0,637

0,144 0,291

0,038 -0,17

t, мм

1,15…2,0

0,613

0,356

0,130

-0,026

резания от 5 до 50 м/мин удельный вес работы разрушения уменьшается с 3,5 до 0,8 %. В целом удельный вес работы фор мирования новых поверхностей, вклю чая поверхности срезаемого слоя и об работанной детали, при точении жаро прочных никелевых сплавов может дос тигать 6 % в балансе энергии резания. Эта величина соизмерима с удельным вкладом работы трения, и нет теперь ос нований пренебрегать работой разруше ния при энергетическом анализе реза ния.

Рис. 3.33. Влияние переднего угла g, подачи S и глубины резания t на удельный вклад энергии разрушения в энергетический баланс при точении сплава ХН77ТЮР

Ранее полученный вывод В.Д. Кузне цова, опубликованный в его работах по физике резания в 1944–1954 гг., о пре небрежимо малом влиянии работы дис пергирования с другими составляющими энергетического баланса, учитывал толь ко истинную поверхностную энергию. Не принималась во внимание и факти ческая площадь обработанных поверх ностей с учетом их шероховатости. Работа разрушения при точении де талей из жаропрочных сплавов была рассчитана в предположении, что новые поверхности формируются с участием пластической деформации в непосред ственной близости у режущей кромки резца, где начинается разделение метал ла по линии среза. В действительности разрушению металла способствует пла стическая деформация, протекающая в зоне опережающего упрочнения и охва тывающая значительно больший объем. В этом случае управляемое разрушение при резании можно условно рассматри вать как движение трещины с затуплен ной вершиной, которое тормозится уп ругим полем напряжений зоны опере жающего упрочнения [199]. Тогда со противление разрушению можно при

168

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

нять равным работе пластической де формации зоны опережающего упроч нения. Соответственно удельный вес работы разрушения при обработке дета лей из пластичных металлов увеличится почти до 60 %. В этой связи становит ся актуальной проблема терминологи ческого определения: что же такое рабо та разрушения при резании? Энергетический баланс зоны резания. С помощью уравнений дислокационно энергетической модели можно рассмот реть распределение энергии пластиче ской деформации в зоне обработки. Применительно к точению напроход энергия деформирования в процессе ре зания распределяется на пластическую деформацию соответственно поверх ностного слоя металла под обработан ной поверхностью Qп и срезаемого слоя Qcp, а также деформацию металла под плоскостью резания Qуп, который при последующих оборотах заготовки уда ляют. Следовательно, указанное рас пределение энергии можно определить как сумму составляющих Q = Q ï + Q ñð + Q óï ,

(3.104)

Q ï = (U c + U ä )vS ,

(3.105)

Q ï = (U~c + U~ä )vB,

(3.106)

Q óï = (U c + U ä )vB.

(3.107)

q ñð =

q óï =

Q ñð Qï Q óï Q

;

(3.109)

.

(3.110)

Расчетные зависимости qп, qср и qуп при точении деталей из сплавов ХН77ТЮР и ЖС6КП1 показаны на рис. 3.34–3.36. Анализируя представленные зависи мости и расчетные данные для других исследованных жаропрочных сплавов, можно выделить следующие особенно сти. Расчетные зависимости, описываю щие протекание пластической деформа ции при резании, – составляющие силы

где

Динамика относительного распреде ления указанных составляющих энер гии пластической деформации от иссле дуемых факторов резания в процессе обработки может быть описана через следующие отношения: qï =

Qï ; Q

(3.108)

Рис. 3.34. Распределение энергии пластической деформации при точении сплава ХН77ТЮР в зависимости от скорости резания (а) и переднего угла резца (б)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

169

Рис. 3.35. Влияние подачи S на распределение энергии пластической деформации при точении сплавов ХН77ТЮР (а) и ХН55ВТФКЮ (б)

Рис. 3.36. Влияние глубины резания t на распределение энергии пластической деформации при точении сплавов ХН77ТЮР (а) и ХН55ВТФКЮ (б)

резания, действующие напряжения, вре мя деформирования, плотность дислока ций, относительная деформация и т.д., – имеют характер монотонно убывающих или возрастающих функций в зависимо сти от действия конкретного параметра обработки. Наблюдаемое относительное распределение энергии носит более сложный характер, имея в отдельных случаях четкие минимум или максимум (см. рис. 3.34, а; 3.35, а). При одних и тех же условиях резания относительное распределение энергий по различным составляющим зоны обработ ки неодинаково для исследованных спла вов. Так, для сплавов ХН55ВТФКЮ,

ХН56ВМКЮ и ЖС6КП распределение энергии носит характер, отличный от аналогичного распределения энергии при резании деталей из сплава ХН77ТЮР. Эти сплавы по сравнению со сплавом ХН77ТЮР менее пластичны, и объем пластических деформаций у них соответ ственно меньше. Для исследованных жаропрочных сплавов характерно, что на пластиче скую деформацию металла, удаляемого в виде стружки, затрачивается 90…95 % работы резания. Лишь при обработке с большими подачами удельный вес рабо ты деформирования срезаемого слоя не сколько уменьшается – до 60…80 %.

170

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

3.6. ПОЛОЖЕНИЯ И СЛЕДСТВИЯ ДИСЛОКАЦИОННОH ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ Совокупность результатов экспери ментального изучения дислокационной структуры пластической деформации и упрочнения различных по своему струк турному состоянию и физикомехани ческим свойствам металлов и основан ных на них базисных физических прин ципов теоретического моделирования вместе с разработанной системой урав нений, формирующих указанные прин ципы, можно идентифицировать как дислокационноэнергетическую модель резания материалов. Физические положения модели при менимы к промышленным металлам, имеющим ОЦК, ГЦК и ГПУ кристал лические решетки и которые можно от нести к классу дисперсионнотвер деющих или структурноупрочняемых материалов. Экспликат дислокационноэнерге тических представлений о резании ме таллов излагается ниже. Дислокационный механизм формоиз менения и упрочнения металлов при реза нии. По технологическому назначению резание – это процесс формоизменения обрабатываемой заготовки путем удале ния избыточного материала внедрением несимметричного режущего клина с большим углом заострения, который с физической точки зрения является край не неэффективным. Неэффективность съема материала при традиционных схе мах резания обусловлена необходимо стью больших энергетических затрат – до 95 % и более от работы резания на формоизменение и упрочнение обраба тываемого материала, которое является необходимой предпосылкой стружкооб разования. С помощью уравнений дислокаци онноэнергетической модели получена

достаточно надежная оценка влияния технологических условий резания на ос новные характеристики пластической деформации и упрочнения зоны обра ботки и работы разрушения. Уравнения модели дают возможность управлять процессом резания, прогнозируя, на пример, такие характеристики качества поверхностного слоя, как плотность дислокаций на обработанной поверхно сти r0, глубина упрочнения H, относи тельная деформация e0, уровень скры той энергии деформаций Uc и т.д., не только от геометрии инструмента и па раметров режима, но и от структурно чувствительных свойств материала. Анализ уравнений дислокационно энергетической модели резания показал ее сильную чувствительность к измене нию условий обработки и свойств мате риала обрабатываемой детали. Если по грешность в расчетах действующего на пряжения и относительного содержания частиц упрочняющих фаз – препятствий движению дислокаций – составит толь ко 10 %, относительная ошибка расчета, например энергии движения дислока ций, возрастет до 228 %. В этой связи точность расчета по уравнениям дисло кационноэнергетической модели в зна чительной степени зависит от точности задания свойств материала обрабатывае мой детали и исходных условий его на гружения при обработке резанием. Стружкообразование сопровождается тремя типами пластической деформа ции. Предшествующая деформация, уп рочняя металл впереди резца, генерирует большое количество дефектов кристал лического строения и создает фон для последующего разрушения. Сопутствую щая деформация пластичных металлов протекает одновременно с ростом тре щины, разделяющей материал на две части. Процесс формирования поверх ностей раздела завершается пластиче ской деформацией при контактирова нии соответственно с передней и задней

ПОЛОЖЕНИЯ И СЛЕДСТВИЯ МОДЕЛИ

поверхностями инструмента. Все три ти па пластической деформации взаимо обусловлены и протекают одновре менно. Статистический анализ дислокаци онных полос скольжения в различных сечениях пластически деформируемой зоны показывает, что деформация при резании является процессом эволюци онным: она сопровождается прогресси рующим накоплением дислокаций и из менением субструктуры материала обра батываемой детали на всем напряжении деформирования (см. рис. 2.25). Плот ность дислокаций, а следовательно, и степень деформации в зоне стружкооб разования возрастают постоянно, начи ная от внешней границы пластически деформируемой зоны и вплоть до завер шения контакта резца с металлом. Процесс сливного стружкообразова ния, исходя из прямого наблюдения эво люции дислокационной структуры, можно представить следующим образом. При внедрении режущего инструмента на поверхностных источниках материала в непосредственной близости от режу щей кромки начинают интенсивно заро ждаться полосы скольжения. Установ ленная статистическая независимость расстояний между соседними полосами скольжения означает независимость сра батывания источников дислокаций, ка ждый из которых дает начало отдельной полосе скольжения, а также независи мость их дальнейшего развития. Вновь инициированные дислокации, a также дислокации, которые уже име лись в металле, начинают перемещаться под действием градиента напряжений в тех плоскостях скольжения, где величи на касательной составляющей напряже ния превысит предел текучести. Дейст вующие плоскости скольжения ориен тированы относительно инструмента различным образом, и дислокации по этим плоскостям в различных направле ниях будут удаляться от режущей кром ки в глубь деформируемого материала.

171

Статистически такое движение можно условно рассматривать как веерообраз ное перемещение дислокаций от поверх ностей контакта инструмента с материа лом детали в направлении внешней гра ницы пластически деформируемой зоны и наружной поверхности срезаемого слоя. За время деформирования, которое в обычных условиях резания обычно со ставляет 10-2…10-3 с, дислокации, лиди рующие в головной части полосы скольжения, успевают переместиться на достаточно большое расстояние от ре жущей кромки инструмента. Положе ние лидирующих дислокаций определя ет конфигурацию и размеры пластиче ски деформируемой зоны. Чем выше скорость резания, тем меньше объем металла участвует в пластической де формации, так как скорость распро странения полос скольжения растет медленнее, чем скорость резания. Скорость распространения полос скольжения в зоне резания в общем не велика: она может достигать 70 см/c для легированных металлов и сплавов. От носительно небольшая скорость движе ния свидетельствует, что дислокации при резании тормозятся в основном на локальных энергетически сильных пре пятствиях – дисперсных выделениях уп рочняющих фаз, отдельных примесных атомах или их сегрегациях и т.д. Для преодоления препятствий необходимо увеличивать нагрузку. В материале обра батываемой детали, содержащем повы шенное количество препятствий движе нию дислокаций, размеры пластически деформируемой зоны будут меньше, а сопротивление резанию больше. На упрочнение материала, а соответ ственно, и увеличение силы резания зна чительно влияет состояние наружной по верхности срезаемого слоя. Поверхность в силу ряда различных факторов препят ствует выходу дислокаций. Образующие ся у поверхности скопления дислокаций создают обратное, противодействующее

172

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

напряжение на источники дислокаций. В результате для дальнейшего развития пластической деформации необходимо увеличивать нагрузку. Когда плотность дислокаций в ме талле в непосредственной близости у режущей кромки резца достигает кри тической величины, происходит его разрушение. Срезаемый слой начинает перемещаться вдоль передней грани ин струмента, продолжая деформироваться в результате размножения и скольжения дислокаций и испытывая дополнитель но деформацию изгиба, вызванную по воротом срезаемого слоя на угол 90g (при g ³ 0). Постоянное накопление дефектов кристаллического строения в течение всего времени деформирования приво дит к наблюдаемому качественному из менению характера дислокационной структуры и ее количественных харак теристик – увеличению глубины упроч нения, плотности полос скольжения, плотности дислокаций и др. Срезаемый слой металла имеет конечную толщину и, следовательно, накопление дислока ций и других дефектов в нем протекает значительно быстрее, чем в поверхност

ном слое под обработанной поверхно стью. Как следствие постепенного на копления дефектов кристаллического строения следует рассматривать и по степенный переход от структуры ориен тированного распределения дислокаций в зоне опережающего упрочнения в тек стуру деформации (или фрактуру) сре заемого слоя. На рис. 3.37 показана имитационная модель эволюции дислокационной структуры в пластически деформируе мой зоне резания металлов, полученная аппликацией с фотографий реальной субструктуры жаропрочных никелевых сплавов, представленной на рис. 2.15. С учетом вышеизложенного новые экс периментальные и расчетные данные существенно расширяют и углубляют представления о физике резания, вклю чая механизм стружкообразования. Для сравнения на рис. 3.38 показана микрофотография образца из aлатуни, рекристаллизованного после остановки процесса резания. Линия УП является внешней границей пластически и упруго деформированной зоны резания, а ли ния ФС, по мнению авторов работы [232],

Рис. 3.37. Модель пластически деформируемой зоны резания металлов, выявленной методом декорирования дислокаций

ПОЛОЖЕНИЯ И СЛЕДСТВИЯ МОДЕЛИ

Рис. 3.38. Пластически деформируемая зона резания латуни, выявленная методом рекристаллизации [232]

представляет собой фронт сдвига, что ви зуально однако не подтверждается. Рис. 3.38 является, можно сказать, лучшим до недавнего времени металло графическим вариантом физического представления о пластической деформа ции при резании. На основе таких фато графий делалось, например, заключение о размерах пластически деформируемой зоны и возможной ее локализации при увеличении скорости обработки, о стружкообразовании как результате сдвига по одной или нескольким плос костям скольжения (у авторов работы [232] по фронту сдвига) и др. С использованием дислокационных представлений и более точных методов экспериментального изучения дислока ционных структур физическая инфор мативность о процессах пластической деформации, упрочнения и разупрочне ния при резании резко возросла (сравним, например, рис. 2.15 и 3.38). Размеры пластически деформируемой зоны оказываются в 1,5–2 раза больше, так как при методе рекристаллизации фиксируется остаточная деформация в 2…4 %, а при методе декорирования дислокаций – менее 0,8 %. Визуально можно наблюдать и количественно оце нить на субмикроуровне большинство физических явлений, обуславливающих

173

кинетику развития пластической де формации, упрочнения, рекристаллиза ции и динамического возврата материа ла, подвергаемого резанию. Формализация субструктурных пре вращений. В технологии резания приня то задаваться управляемыми параметра ми обработки: геометрией режущего клина инструмента, скоростью, пода чей, глубиной и другими параметрами, которые в совокупности предопределя ют конкретную реакцию обрабатывае мого материала в виде силы резания и интенсивности его нагрева. В разработанной модели в результате смысловой инверсии рассматривается поведение материала на субструктурном уровне под действием параметров s, t и температуры Т (не во всех случаях), в то время как именно с их помощью иден тифицируется реакция на внедрение ре жущего клина. Такой подход оправдан, так как. он позволяет решить обратную задачу: априорно установить оптималь ные условия резания для заданных тре бований управляемого формоизмене ния обрабатываемой заготовки. Формализованное описание дислока ционноэнергетической модели резания металлов включает в себя систему урав нений, анализирующих субструктурные превращения в обрабатываемом материа ле. Принимается во внимание вероят ностная природа зарождения, движения и торможения дислокаций на препят ствиях – дисперсных выделениях упроч няющих фаз, случайным образом распре деленных в деформируемом объеме. Изначально расчетная модель учиты вает статистическую природу пластичес кой деформации и упрочнения реаль ных материалов с их сложной морфоло гической структурой. В модели использована уникальная возможность теории дислокаций транс формировать кинетическую энергию движущегося инструмента, передавае мую в пластически деформируемую зо ну, на энергетические составляющие

174

Глава 3. ДИСЛОКАЦИОННОЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

субструктурных превращений, которые являются основой физики резания мате риалов. Меньшая часть энергии превра щается в потенциальную энергию новых дефектов кристаллического строения, которые сохраняются в обработанном материале в виде скрытой или латент ной энергии. От ее величины зависят эксплуатационные свойства детали по сле обработки резанием. Большая часть энергии превращает ся в кинетическую энергию движения дислокаций, необходимую для пласти ческого необратимого формоизменения срезаемого слоя и материала под обра батываемой поверхностью. Если уро вень накопленной энергии связан с уп рочнением материала, то энергия дви жения дислокаций полностью транс формируется в теплоту, способствуя его разупрочнению. Формализуемый механизм трансфор мации энергии условен в такой же степе ни, насколько в современной физике ус ловно понимание природы таких ключе вых понятий, как "энергия" и "сила". Достоинством модели стала возмож ность теоретического исследования от дельно срезаемого слоя, переходящего в стружку, и металла ниже линии среза, который становится поверхностным сло ем под обработанной поверхностью. Полученные расчетные соотношения дают возможность провести комплекс ный анализ закономерностей формиро вания дислокационной структуры и не которых характеристик физикомехани ческого состояния обрабатываемого ма териала в зоне резания. Эти закономер ности, как показали расчеты, почти полностью определяются режимами де формирования и структурночувстви тельными свойствами обрабатываемого материала. В свою очередь, режимы де формирования: скорость деформации, время деформирования и действующая нагрузка обусловлены, как уже подчер кивалось, сложным влиянием комплек

са технологических параметров: геомет рией режущего инструмента, схемой и режимом обработки и т.д. Действие каж дого технологического параметра реза ния оказывает неоднозначное влияние на процесс пластической деформации, проявляясь через изменение практиче ски всех ее характеристик. Например, с увеличением подачи при точении дефор мация поверхностного слоя обрабаты ваемой детали сопровождается увеличе нием напряжения и уменьшением вре мени деформирования. При изменении переднего угла инст румента и параметров режима точения на блюдается соответствующее монотонное изменение характеристик субструктуры – плотности полос скольжения, глубины упрочнения, плотности дислокаций и от носительной деформации как в срезае мом, так и в поверхностном слоях детали. Более сложное влияние исследованные параметры резания оказывают на комп лексные или обобщенные характеристики дислокационной структуры: скрытую энергию деформирования и энергию дви жения дислокаций. Распределение этих составляющих энергии между срезаемым и поверхностным слоями детали претер певает существенные изменения. Каждому конкретному набору пара метров режима обработки жаропрочных сплавов соответствует конкретное рас пределение энергии формирования структуры на составляющие и внутри зо ны резания. Поэтому управление про цессом резания путем выбора его опти мальных параметров (геометрии инстру мента и режима обработки) имеет боль шее значение для управления характери стиками тонкой структуры обрабатывае мого материала и, в конечном итоге, – для повышения качества обработки. Формализованное описание характе ристик дислокационной структуры со стояния обрабатываемого материала, предложенное автором, практически аде кватно наблюдаемому экспериментально.

Глава 4 ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ ПРИ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ

При изготовлении детали ее поверх ностный слой приобретает новые свой ства, отличные от свойств исходного материала. Совокупность свойств обра ботанной поверхности и слоя материала под ней характеризует в целом качество поверхностного слоя обработанной де тали или качество обработки. Содержание термина "качество обра ботки" за последние годы претерпело радикальные изменения. В современ ную трактовку этого термина дополни тельно (к шероховатости поверхности и характеристикам ее наклепа) включено большое количество характеристик суб структурного, физикомеханического и химического состояния поверхности и поверхностного слоя детали. Проблема качества обработки реза нием стала чрезвычайно актуальной в связи с промышленным освоением но вых конструкционных материалов с особыми свойствами. Их изменение и, как правило, в нелучшую сторону созда ет дополнительные трудности при про гнозировании работоспособности и на дежности деталей, обработанных реза нием. Для сложных условий эксплуата ции деталей вводятся операции упрочне ния их рабочих поверхностей методами термической, химикотермической об работки, нанесением покрытий, обра боткой поверхностным пластическим деформированием и т.д., что удорожает их производство. Формирование свойств поверхности и поверхностного слоя стало предметом серьезных исследований в физике твер дого тела [114, 115, 120, 194]. Наблюдае

мые их изменения при обработке пред лагается характеризовать как повреж денность поверхности, а главной зада чей резания, особенно материалов со специальными свойствами, считать дос тижение минимально возможной степе ни поврежденности обработанной по верхности [232]. В данной монографии рассматрива ется физика резания лезвийным инстру ментом, важной частью которой являют ся физические закономерности форми рования поверхностного слоя обраба тываемой детали. Раскрывается связь характеристик его субструктурного уп рочнения с технологическими условия ми резания и влияния упрочнения на эксплуатационные свойства детали. Установленные и описанные законо мерности носят общий характер для лез вийной и абразивной обработки, так как их базисом является субструктурное со стояние обработанного металла. Это на шло подтверждение при анализе различ ных технологических методов обработки. И еще одно необходимое замечание. Является заблуждением мнение, что эксплуатационные свойства детали формируются на завершающем этапе ее изготовления. Это справедливо лишь отчасти. Поверхностный слой, изме ненный в процессе предшествующей обработки, имеет глубину, значительно большую, чем фиксируется распростра ненными методами его контроля из мерением микротвердости, остаточных напряжений и рентгенографическим методом. Тонким точением или абра зивной обработкой удаляется только не

176

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

значительная часть этого измененного слоя, попутно искажая при этом ранее деформированный поверхностный слой детали. 4.1. КЛАССИФИКАЦИЯ И ВЗАИМООБУСЛОВЛЕННОСТЬ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА ОБРАБОТКИ В настоящее время уже очевидно, что при разработке рекомендаций по меха нической обработке необходимо учиты вать требования, которые предъявляют ся к состоянию поверхностного слоя об работанной детали. Одной из первых ра бот, в которых рассматривалось состоя ние поверхностного слоя в связи с про цессом пластической деформации при резании, было исследование А.И. Исае ва [62]. Им были подробно и взаимосвя занно изучены особенности формирова ния микроструктуры, механизм струж кообразования и образования микро рельефа обработанной поверхности. В дальнейшем исследования с приме нением методов механики сплошных сред, теории подобия и трещинообразо вания позволили разработать теоретиче ские модели, которые дают возмож ность учесть влияние режимов обработ ки на шероховатость обработанной по верхности [62], глубину и степень на клепа, характер распределения и уро вень остаточных напряжений [13, 19, 94, 107, 129, 174, 180, 214]. По современным взглядам свойства поверхностного слоя детали необходимо рассматривать как комплекс взаимосвя занных характеристик, учитывающих не только шероховатость, напряженность и наклеп, но и характеристики тонкой структуры материала — плотность дис локаций, концентрацию точечных де фектов, параметры кристаллической ре шетки и др. При эксплуатации детали в условиях знакопеременных нагрузок и высоких температур характеристики

тонкой структуры оказывают решающее влияние на надежность и ресурс работы детали. Совокупность свойств, определяю щих состояние поверхностного слоя де тали, включает в себя геометрические характеристики поверхности и физико химическое состояние поверхностного слоя. В качестве геометрических харак теристик поверхности учитываются от клонения от ее геометрической пра вильности макро, микро и субмикро скопического порядка. Изменения фи зикохимического состояния поверх ностного слоя обработанной детали можно оценивать параметрами, которые характеризуют структуру, фазовый и хи мический составы, деформацию, напря жения, экзоэлектронную эмиссию и др. Классификация характеристик по верхностного слоя. А.М. Сулима с сот рудниками предложили подробную рег ламентацию физикомеханического и структурного состояния поверхностного слоя детали, которая учитывает его воз можные изменения в процессе механи ческой обработки [174]. В предложенной ими классификации поверхностный слой детали (включая поверхность) идентифицируется параметрами по не ровностям обработанной поверхности (шероховатость, волнистость, направле ние неровностей и др.), степени дефор мации отдельных зерен и их совокупно сти, наклепу, изменению субструктуры и структуры (размеры и углы разориен тировки фрагментов и блоков, плот ность дислокаций и вакансий и др.), макро и микронапряжениям (табл. 4.1). Рекомендуемые параметры состоя ния поверхностного слоя детали, по су ществу, дифференцированно оценивают изменения, которые количественно оп ределяются конкретным методом конт роля. От чувствительности используемо го метода напрямую зависит точность определения параметра.

КЛАССИФИКАЦИЯ И ВЗАИМООБУСЛОВЛЕННОСТЬ ПАРАМЕТРОВ

177

4.1. Классификация параметров поверхностного слоя детали Характеристика поверхностного слоя Неровности по верхности: шероховатость

направление неровностей волнистость

Физико химическое состояние по верхностного слоя: структура

Наименование параметров

Размерность

Обозначение

Наибольшая высота неровностей профиля Высота неровностей профиля по десяти точкам Среднее арифметическое откло нение профиля Среднее квадратичное отклоне ние профиля Средний шаг неровностей про филя Средний шаг местных выступов профиля Радиус скругления впадин неров ностей Относительная опорная длина профиля Угол между направлением неров ностей и направлением действия внешней нагрузки Высота волнистости поверхности Средний шаг волнистости поверхности

мкм

Rmax

мкм

Rz

мкм

Ra

мкм

Rq

мм

Sm

мм

S

мкм

rw

%

tp

град

aw

мкм мкм

wz Sw

мкм – –

lз – –

–

–

Размер зерен Форма и распределение зерен Ориентация решетки монокри сталлического материала Текстура поликристаллического материала Плотность дислокаций

-2

см

rD

Концентрация вакансий

–

cv

Размер (форма) блоков

нм

lб

Угол разориентировки блоков

град

Размер областей когерентного рассеяния

нм

aб D

178

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ Окончание табл. 4.1

Характеристика поверхностного слоя структура

фазовый состав

химический состав деформация (наклеп)

остаточные напряжения

экзоэлектрон ная эмиссия

Наименование параметров

Размерность

Среднее квадратическое смеще ние атомов, вызванное статисти ческими искажениями решетки Среднее квадратическое смеще ние атомов, вызванное их тепло выми колебаниями Число, концентрация и распреде ление фаз Тип кристаллической структуры фаз Параметры решетки фаз

нм

Концентрация элементов в по верхностном слое Концентрация элементов в фазах Степень деформации Глубина наклепа Степень наклепа Градиент наклепа Микродеформация решетки Макронапряжения (напряжения 1го рода) Макронапряжения (напряжения 2го рода) Статистические искажения ре шетки (напряжения 3го рода) Интенсивность эмиссии Работа выхода электронов Глубина выхода электронов

Безусловно также и то, что все ука занные параметры взаимосвязаны меж ду собой, так как отражают разные сто роны одного и того же состояния по верхностного слоя обработанной дета ли. Физически невозможно, например, управлять глубиной и степенью накле па, не изменяя при этом уровень и ха рактер распределения остаточных на пряжений, плотности дислокаций и т.д.

Обозначение

2

áuТ2 ñ

нм

2

áu ñ

–

–

–

MS

нм

a, b, c

град

a, b, g с(х)

% % %

2

сф e hн uн uгр

мкм % HV/мм %

áeñ

МПа

s'ост

МПа

s''ост

МПа

s'''ост

импульс/с эВ нм

j

I L

Эти параметры определяют напря женное состояние поверхностного слоя, в основе формирования которого лежат взаимообусловленные механизмы уп рочнения и разупрочнения за счет за рождения, движения и аннигиляции де фектов кристаллического строения об рабатываемого материала. Свойства поверхностного слоя дета ли формируются при резании под

КЛАССИФИКАЦИЯ И ВЗАИМООБУСЛОВЛЕННОСТЬ ПАРАМЕТРОВ

действием сложного и взаимосвязан ного комплекса кинематических и физи кохимических факторов, среди кото рых определяющую роль играют пласти ческая деформация и упрочнение, а так же сопутствующий им нагрев обрабаты ваемого материала, процессы рекри сталлизации и динамического возврата. В табл. 4.1 представлено 11 парамет ров, связанных с геометрией обработан ной поверхности, и 27 параметров суб структурного, физикомеханического и химического состояния поверхностного слоя детали. Даже такое достаточно большое количество оценочных пара метров, по мнению автора монографии, не в полной мере описывает возможное их многообразие с точки зрения совре менных представлений физики и химии поверхности. На практике используется только часть приведенных параметров качества обработки, но потребность в расшире нии их числа постепенно увеличивается. Взаимосвязь характеристик поверх ностного слоя. Взаимосвязь различных характеристик состояния поверхностно го слоя исследовалась на образцах из жаропрочного никелевого сплава ХН77ТЮР, обработанных строганием с подачей 0,33 мм/дв. ход и глубиной реза ния 1 мм со скоростями 11,3 и 22,6 м/мин твердосплавным резцом из ВК8 с геометрией j = 45°, g = a = 10°. Плотность дислокаций и накопленная энергия деформации в поверхностном слое образца после обработки резанием определяли рентгеноструктурным ана лизом уширения дифракционных ли ний, а рассчитывали по величине блоков когерентного рассеяния и по величине микроискажений решетки. Оценивались также распределение плотности дислокационных полос скольжения, изменение микротвердости и остаточных напряжений по глубине поверхностного слоя. Микротвердость измеряли с помощью прибора ПМТ3, а

179

остаточные напряжения исследовали на приборе ПИОН2. Характеристики со стояния поверхностного слоя сплава ХН77ТЮР, обработанного на одном ре жиме, снимались с одного образца, ко торый электроискровым методом разре зался для соответствующих измерений. На рис. 4.1 показана субструктура по верхностных слоев двух образцов из ни келевого сплава ХН77ТЮР после стро гания со скоростями 11,3 и 22,6 м/мин. Имея в соответствии с заданной скоро стью резания субструктуры поверхност ного слоя в виде множества пересекаю щихся систем скольжения дислокаций, были получены различные количествен ные оценки их физикомеханического состояния в зависимости от метода кон троля. Изменения характеристик тонкой структуры: величины микроискажений кристаллической решетки Da a, плот ности дислокаций r и скрытой энергии деформации Uc c глубиной упрочнения, показаны на рис. 2.56 и были проанали зированы ранее в разделе 2.7. Результаты измерения микротвердо сти НV, остаточных напряжений sост, плотности полос скольжения N и отно сительной деформации e в одном мас штабе по глубине поверхностного слоя h представлены на рис. 4.2. Такое по строение позволило определить чувст вительность различных методов изуче ния состояния поверхностного слоя по величине относительной деформации и глубине измерения субструктуры. Изменение относительной деформа ции по глубине поверхностного слоя оценивалось с помощью тарировочной зависимости (2.26) через плотность дис локационных полос скольжения. По данным измерений можно сде лать вывод, что характеристики тонкой структуры наиболее заметно изменяют ся в слое глубиной до 0,12…0,20 мм в за висимости от скорости резания. Увели

180

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

Рис. 4.1. Субструктура поверхностного слоя никелевого сплава ХН77ТЮР после строгания: а – v = 11,3 м/мин. ´ 150; б – v = 22,6 м/мин. ´ 200

чение скорости резания приводит к уменьшению всех исследованных харак теристик и глубины измененного слоя. Исследованные характеристики по верхностного слоя, за исключением ос таточных напряжений, после обработки со скоростью резания 11,3 м/мин моно тонно уменьшаются с глубиной. Абсо лютные значения характеристик и глу бина упрочненного слоя уменьшаются при увеличении скорости резания. Остаточные напряжения зависят от наличия дислокаций в материале. Несо вершенства кристаллического строения создают упругие искажения. Их сумми рование приводит к искажениям, кото рые сохраняются в материале после сня тия внешней нагрузки. Величина, как и характер распределения остаточных на пряжений, обусловлены видом и знаком избыточных дислокаций и их распреде лением по объему деформированного

материала [98]. В этой связи можно го ворить о корреляции между остаточны ми напряжениями и плотностью дисло каций и, следовательно, с другими ха рактеристиками тонкой структуры по верхностного слоя жаропрочных нике левых сплавов после обработки реза нием. Наблюдаемое увеличение остаточ ных напряжений от 270 до 510 МПа под поверхностным слоем на глубине 0,04 мм после обработки со скоростью 11,3 м/мин является, повидимому, следствием накопления избыточных дислокаций одного знака – положи тельных краевых дислокаций. Однако механизм накопления избыточных дис локаций одного знака в условиях реза ния остается неясным. Предполагается, что наблюдаемое на практике распределение остаточных на пряжений в поверхностном слое иден

КЛАССИФИКАЦИЯ И ВЗАИМООБУСЛОВЛЕННОСТЬ ПАРАМЕТРОВ

181

Рис. 4.2. Характеристики физикоHмеханического состояния поверхностного слоя сплава ХН77ТЮР после строгания: o – при v = 11,3 м/мин; D – при v = 22,6 м/мин

тифицируется именно с распределением дислокаций одного знака, но каким по знаку остаточным напряжениям – сжи мающим или растягивающим – соответ ствуют в субструктуре упрочнения поло жительные или отрицательные дислока ции, экспериментально пока не установ лено. Так же, как и не установлена фи зическая природа перераспределения и трансформаций по глубине деформиро ванного металла дислокаций разного знака. К этому можно добавить, что не раскрыта и степень влияния дислокаций и других дефектов кристаллической структуры на формирование остаточных напряжений 1, 2 и 3го рода.

Наиболее точным среди исследован ных методов контроля состояния по верхностного слоя оказался, как и пред полагалось, метод декорирования дис локаций. Изучение выявленных с его помощью дислокационных полос скольжения дает возможность исследо вать тонкую структуру упрочнения на глубине до 0,6 мм. Чувствительность этого метода обеспечивает изучение деформации величиной не менее 0,8 %, что в 5 раз повышает чувстви тельность рентгеновского метода кон троля (табл. 4.2) и более существенно – измерением микротвердости и оста точных напряжений.

182

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

4.2. Сравнение методов исследования состояния поверхностного слоя Чувствительность метода Метод исследования

по глубине измерения

по относительной деформации, %

мм

%

Декорирование дислокаций

0,57

100

£ 0,8

Рентгеновский

0,28

49,1

4

Измерение микротвердости

0,24

42,1

6

Измерение остаточных напряжений

0,14

24,6

12

По результатам проведенного сравне ния можно еще раз отметить безуслов ную взаимосвязь различных характе ристик физикомеханического состоя ния поверхностного слоя как следствия общего механизма его субструктурного упрочнения. И не менее важный вывод заключается в том, что в зависимости от используемого метода измерения может варьироваться степень достоверности получаемой информации. Из табл. 4.2, например, следует, что картина упроч нения поверхностного слоя (в нашем случае – по фактической глубине суб структурных изменений) может оказать ся сильно искаженной по глубине уп рочнения – до 4 раз. Ошибочность по лученной информации может сказаться на качестве проектирования операций механообработки при расчетной оценке величины припуска, необходимой для удаления на финишных переходах. Технологическая наследственность. По формированию субструктуры упроч нения, выявляемой методом декориро вания дислокаций, можно также вы явить особенности наложения упроч нения в поверхностном слое детали по сле двух проходов, т.е. физический ме

ханизм технологической наследствен ности. На рис. 4.3 показано изменение глу бины упрочнения и плотности полос скольжения в поверхностном слое спла ва ХН77ТЮР после двух проходов рез ца, отличающихся только глубиной ре зания. После первого прохода с t = 0,46 мм при строгании детали из отожженного сплава глубина упрочне ния составила 1,58 мм. При последую щем удалении упрочненного слоя тол щиной 0,23 мм глубина упрочнения увеличилась до 1,85 мм, а плотность по лос скольжения на глубине 0,1 мм от поверхности сохранилась прежней. В результате эффекта технологиче ской наследственности конечное упроч нение оказалось больше, несмотря на то, что глубина второго прохода была в 2 раза меньше. Проявление эффекта на следственности заключается в том, что в предварительно упрочненном слое ме талла уже имелись источники дислока ций, а также дислокации в полосах скольжения, которые не потеряли спо собности к дальнейшему движению. Поэтому при дополнительном воздейст вии на металл имеющиеся источники

УПРОЧНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

183

Рис. 4.3. Изменение плотности полос скольжения и глубины упрочнения в поверхностном слое сплава ХН77ТЮР после двух последовательных проходов резца

дислокаций продолжали испускать но вые дислокации, а старые продолжали перемещаться при меньшем уровне дей ствующей нагрузки. 4.2. УПРОЧНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ ПРИ ОБРАБОТКЕ РЕЗАНИЕМ Субструктурный механизм упрочне ния поверхностного слоя. Свойства по верхностного слоя обрабатываемой де тали начинают формироваться в зоне опережающего упрочнения перед режу щей кромкой инструмента. Развитие дислокационной структуры в виде ори ентированной системы полос скольже ния, повышение плотности дислокаций с созданием устойчивых конфигураций приводят к упрочнению поверхностно го слоя. Практически до момента, когда поверхностный слой заготовки вступает в контакт с задней поверхностью инст румента, уже сформирована его дисло кационная структура. В результате тре ния и вторичной деформации, сопутст

вующей при контактировании с задней поверхностью инструмента, незначи тельно возрастают глубина упрочнения и плотность дислокаций в поверхност ном слое. Количество дислокаций и их переме щение определяют величину относи тельной деформации и ее изменение по глубине поверхностного слоя. Увеличе ние твердости HV упрочненного метал ла и степени его наклепа Uн также связа но с повышением плотности дислока ции. На связь плотности дислокаций с твердостью указывает и общий характер их изменения от глубины упрочненного слоя по экспоненциальной зависимости. Зарождение и движение дислокаций, ко торые сопровождают процесс упрочне ния материала, приводят также к интен сивному теплообразованию в результате рассеяния энергии движущихся дислока ций. Нагрев деформированного металла до температуры, равной 0,25...0,3 темпе ратуры его плавления, вызывает в нем возврат (отдых, полигонизацию), а до

184

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

температуры выше 0,4 температуры плавления – рекристаллизацию с час тичным или полным разупрочнением поверхностного слоя. Таким образом, упрочнение поверхностного слоя детали в процессе резания сопровождается взаи мосвязанным и конкурирующим явле нием разупрочнения деформированного металла. Упрочнение обычно связывают с действием так называемого силового фактора процесса резания, а разупрочне ние – с действием теплового. При разупрочнении происходит уменьшение плотности дислокаций. Распределение плотности дислокаций по глубине поверхностного слоя приоб ретает более сложный характер, чем это предсказывают зависимости (3.18) и (3.19). Это объясняется перераспределе нием дислокаций в термодинамически более устойчивые структуры с миниму мом накопленной энергии и с анниги ляцией части дислокаций; участием дислокаций в фазовых процессах с из менением структуры, размера и распре деления фаз и др. Тепловой фактор изза высокой ско рости резания играет существенную роль при формировании свойств поверхност ного слоя детали. Его действие уменьша ется при использовании охлаждения. Взаимное проявление силового и те плового факторов в процессе резания приводит к сложному итоговому суб структурному состоянию поверхностно го слоя обработанной детали и соответ ственно сочетанию его физикомехани ческих, физикохимических и других свойств. Физикохимическое состояние поверхностного слоя, таким образом, будет определяться соотношением ин тенсивности и скорости протекания яв лений упрочнения и разупрочнения при резании. Высокие температуры в сочетании с большими давлениями на контактных

площадках обрабатываемого и инстру ментального материалов создают пред посылки для развития адгезии и диффу зии. В зонах с повышенной плотностью дислокаций особенно активно проявля ется механизм трубочной диффузии. В результате адгезионнодиффузионного взаимодействия инструментального и обрабатываемого материалов в поверх ностном слое детали могут возникнуть новые химические соединения, а также может произойти перераспределение концентрации легирующих элементов. Наблюдается обеднение материала неко торыми легирующими элементами (обезуглероживание стали, обеднение жаропрочных никелевых сплавов хро мом и алюминием и др.). На поверхно сти деталей из жаропрочных сплавов, по данным В.С. Мухина, отмечено, напри мер, существенное перераспределение концентрации легирующих элементов: никеля от 30 до 55 %, кобальта от 9 до 14,35 %, вольфрама от 5,7 до 35 % и тита на от 1 до 2,73 %, что безусловно не мо жет не отразиться на эксплуатационных свойствах таких деталей. Изменение физикохимического со стояния поверхностного слоя включает в себя и изменение химической актив ности обработанной поверхности в ре зультате образования оксидов и других соединений. Толщина наружной плен ки оксидов составляет, например, на обработанном алюминии (1...1,5)×10-6, стали (1...2)×10-7 и цинке (5...6)×10-8 м. Условия формирования нестабильных свойств поверхностного слоя. Важным фактором эффективности автоматизации механической обработки является воз можность обеспечения стабильного фи зикохимического состояния поверх ностного слоя по заданной программе выпуска деталей. Практика показывает, что эта задача достаточно сложна. Так, после точения на постоянном режиме на станках с ЧПУ деталей из титановых

УПРОЧНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

сплавов экспериментально измеренный уровень остаточных напряжений в них колебался от 150 до 440 МПа или почти в 3 раза. Вариация величины остаточных напряжений после шлифования и фрезе рования может достигать 700 МПа. По сле шлифования наряду с колебанием уровня остаточных напряжений изменя ется и их характер: на краях плоских об разцов возникают сжимающие напряже ния, а в объеме – растягивающие. После протягивания в производственных усло виях деталей из жаропрочных никелевых сплавов зафиксирована вариация степени наклепа в 1,5 раза и глубины упрочнен ного слоя до 2 раз. Сложность проблемы обеспечения стабильности свойств нескольких дета лей, обработанных в одинаковых усло виях, усугубляется тем, что такой ста бильности не всегда удается достигнуть и при обработке одной детали в преде лах одной обработанной поверхности. Обработанная поверхность по своим свойствам гетерогенна в атомном мас штабе, что обусловлено наличием на ней террас, ступенек и петель в резуль тате неоднородного распределения то чечных дефектов (вакансий, адсорбиро ванных атомов) и выхода дислокаций. Отличающиеся по своей субструктуре участки поверхности характеризуются различными химическими свойствами: большой разностью теплоты адсорбции атомов и молекул и различной способ ностью к разрыву высокоэнергетиче ских химических связей [120]. Кроме того, в процессе резания на поверхности формируется микрорельеф с неоднородными по форме впадинами и выступами и случайным распределе нием высот и шагов микронеровностей. В сочетании с флуктуациями физико химического состояния поверхностного слоя это приводит к появлению на обра ботанной поверхности и в приповерхно стном слое очагов с повышенной склон

185

ностью к трещинообразованию, корро зии, адгезии и истиранию детали. В ре зультате наличие участков с перемен ными физикохимическими свойствами создает предпосылки преждевременного отказа детали при эксплуатации, особен но в условиях знакопеременных нагру зок и температур, высоких давлений и скорости трения. Физическая сущность формирования поверхностного слоя с неоднородными свойствами обусловлена, с одной сторо ны, специфическими особенностями развития пластической деформации об рабатываемого материала, а с другой – ее вероятностной природой. Первой особенностью является схе ма нагружения обрабатываемого мате риала при резании, которая может быть дополнена физическим объяснением пластической деформации и разруше ния явлений, которые ее сопровождают. На рис. 4.4 показана модель формирова ния поверхностного слоя при резании инструментом со скругленной режущей кромкой. Любой режущий инструмент всегда имеет радиус скругления r лезвия, величина которого зависит от свойств инструментального материала и техно логии подготовки рабочих поверхностей

Рис. 4.4. Схема формирования поверхностного слоя детали при резании инструментом со скругленной режущей кромкой

186

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

инструмента. Для лезвийного острозато ченного инструмента из алмаза и куби ческого нитрида бора радиус скругления составляет r = 1...3 мкм, из твердых вольфрамокобальтовых сплавов – r = = 10...16 мкм, из твердых сплавов тита нокобальтовой группы ТК величина ра диуса равна – r = 20...30 и из быстроре жущих сталей – r = 8...10 мкм. При внедрении режущего инструмен та обрабатываемый материал под дей ствием нормальных напряжений sN ис пытывает пластическую деформацию. Деформация протекает в зоне опере жающего упрочнения перед режущей кромкой инструмента. Пластическая де формация и сопутствующее ей упрочне ние являются необходимой предпосыл кой разрушения обрабатываемого мате риала, в результате которого от него от деляется срезаемый слой – стружка. Для рассматриваемой схемы форми рования поверхностного слоя более ха рактерно вязкое разрушение примени тельно к пластичным металлам и спла вам. Характер нагружения при резании определяет форму и размер предпола гаемого очага разрушения (рис. 4.4, за штрихованная область), т.е. зоны, в ко торой действующие напряжения близки к величине временного сопротивления обрабатываемого материала. Точка В показана как координата возможного зародыша трещины вязкого разруше ния, разделяющей обрабатываемый ма териал на стружку и поверхностный слой детали. Обычно она находится вы ше теоретической линии среза АA'. Тол щина Dh слоя материала, которая под минается скругленной частью режущей кромки, связана с радиусом скругления r соотношением Dh > (0,3... 0,5) r. Материал, который расположен вы ше линии АА', сминается, создавая до полнительное упрочнение поверхност ного слоя, и частично упруго, а в основ ном за счет дилатации деформирован

ного металла восстанавливается после прохождения инструмента. Статистическая природа пластиче ской деформации и упрочнения приво дит к формированию локальных очагов с повышенной плотностью дислока ций – потенциальных источников за рождения трещин, неоднородно распре деляемых в очаге разрушения. Случай ный характер распределения имеющих ся в материале дефектов кристалличе ского строения и их скоплений – кон центраторов напряжений, которые могут быть также источниками зарождения трещин или эффективными препятст виями их распространению, – усложня ет картину физических явлений в зоне резания. Поэтому можно утверждать, что даже при постоянных параметрах режима резания и инструмента коорди ната точки В – точки раздела обрабаты ваемого материала – будет случайной величиной, и соответственно будет из меняться толщина слоя Dh, создавая предпосылки неоднородного упрочне ния поверхностного слоя и колебаний высоты микронеровностей на обрабо танной поверхности детали. Положение точки раздела материала ограничено размером очага разрушения возле режущей кромки. Чем больше очаг разрушения, тем выше вероятность того, что указанная точка будет все больше удаляться от линии АA'. Соот ветственно будут возрастать колебания толщины сминаемого слоя Dh и характе ристик субструктуры упрочнения: плот ности дислокаций на поверхности и в объеме, глубины проникновения дисло кационных полос скольжения и т.д. Из рассмотренной схемы можно сде лать заключение: чем больше размер очага разрушения в зоне резания, тем выше вероятность формирования по верхностного слоя детали с нестабиль ными свойствами по длине обработки. В свою очередь, размер очага разруше

УПРОЧНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

ния связан с интенсивностью и характе ром распределения на обрабатываемый материал напряжений, действующих со стороны режущего инструмента. Следо вательно, возрастание действующих на пряжений при уменьшении, например переднего угла, увеличении подачи и глубины резания, радиуса скругления режущей кромки в результате изнаши вания инструмента создает предпосыл ки не только интенсивного упрочнения поверхностного слоя, но и дестабилиза ции его характеристик и связанных с ним изменений физикохимических свойств. Другой аспект проблемы дестабили зации свойств поверхностного слоя свя зан с характером развития пластической деформации в зоне резания. В работе [241] описаны результаты изучения пластической деформации обрабатывае мого материала с помощью делительной сетки с размером квадрата 40 мкм. Ко рень стружки был получен на приспо соблении взрывного типа, которое при v = 3 м/с обеспечивает время прерыва ния процесса 10 мкс, а путь торможения резца составляет не более 20 мкм. На рис. 4.5 приведены результаты из мерения относительной деформации e под обработанной поверхностью в об разце из стали 45 на глубине 30; 50 и 90 мкм. Нулевая точка на оси абсцисс соответствует координате вершины рез ца. Точки левее нуля характеризуют де формацию поверхностного слоя перед режущей кромкой, а точки правее ну ля – деформацию после прохождения резца. Измерения свидетельствуют, что на глубине 30 мкм (кривая 1) под по верхностью за время деформирования степень деформации возрастает до 0,6 и более, а затем деформация частично снижается до 0,2. Такой же характер из менения деформации наблюдается и на глубине 50 мкм (кривая 2), но он менее четко выражен. На большей глубине

187

Рис. 4.5. Изменение степени относительной пластической деформации e в обрабатываемом материале под плоскостью резания при обработке стали 45 (v = 3 м/с, t = 0,5 мм) на глубине: 1 – 30 мкм; 2 – 50 мкм; 3 – 90 мкм

(кривая 3) степень деформации, достиг нутая в зоне опережающей пластичес кой деформации, практически сохраня ется после снятия внешней нагрузки. Полученные данные подтверждают неоднородный характер развития пла стической деформации в поверхностном слое и его сложное влияние на характе ристики упрочнения. В зоне опережаю щей деформации перед режущей кром кой обрабатываемый материал испыты вает деформацию сжатия, степень кото рой быстро возрастает по мере при ближения к режущей кромке. В зоне контакта с задней поверхностью инстру мента под действием касательных на пряжений, обусловленных трением, об рабатываемый материал подвергается деформации растяжения. Действие ка сательных напряжений распространяет ся только на приповерхностный слой, поэтому изменение характера деформа ции влияет на уменьшение ее степени на небольшой глубине под обработан ной поверхностью. Нестабильность упрочнения после различных методов резания. Формирова ние поверхностного слоя при резании жаропрочных никелевых сплавов сопро вождается, как было выше показано,

188

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

Рис. 4.6. Поверхностный слой никелевого сплава ХН77ТЮР: а – после фрезерования при v = 4,2 м/мин и Sz = 0,033 мм/зуб, t = 3 мм, В = 8 мм; б – после сверления при v = 6,3 м/мин и S0 = 0,04 мм/об. ´ 70

рассеянием глубины упрочнения. Изме нение дисперсии глубины упрочнения при строгании сплавов ХН77ТЮР и ХН56ВМКЮ приведено на рис. 2.52. Для никелевого сплава ХН77ТЮР были выполнены также специальные ис следования дисперсии глубины упрочне ния поверхностного слоя после точения, фрезерования и сверления (рис. 4.6). Нестабильность упрочнения поверх ностного слоя образцов из сплава ХН77ТЮР после различных методов ре зания исследовалась по плану фактор ного эксперимента в следующих диапа зонах изменения режима обработки: при точении v = 10...50 м/мин, S = 0,1...0,3 мм/об, t = 0,5...3,0 мм; при сверлении v = 2,5...10 м/мин, S = 0,02...0,08 мм/об; при фрезеровании v = 4,2...16,8 м/мин, S = 0,008... 0,08 мм/об, t = 3...10 мм. Инструмент был изготовлен из твердого сплава ВК8 и имел геометрию: резец – g = a = 10°, j = 45°, R = 1 мм; сверло – D = 8 мм, g = 10°, a = 12°; фреза – D = 33,5 мм, z = 6, g = 6°, a = 12°. Сверление и фрезе рование производились без охлаждения.

Как показал корреляционный ана лиз полученных результатов измерения, на дисперсию глубины упрочнения по верхностного слоя обработанной детали влияют не только параметры режима обработки, но также величина нормаль ной составляющей силы резания Ру или крутящий момент Мкр (при сверлении) и глубина упрочнения Н (табл. 4.3). Вид обработки в исследованных диа пазонах режимов резания влияет на ве личину дисперсии DH : при точении она меньше, чем при фрезеровании и свер лении. В поверхностном слое сплава ХН77ТЮР, обработанном сверлением, отмечены наибольшая дисперсия и, сле довательно, нестабильность его глубины упрочнения. Из проведенного корреляционного анализа следует также, что степень влияния факторов процесса резания на дисперсию глубины упрочнения не оди накова для исследованных методов об работки. Скорость резания, например, при фрезеровании и сверлении оказыва ет более существенное влияние на DH, чем при токарной обработке.

УПРОЧНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

189

4.3. Коэффициенты парной корреляции факторов процесса резания с дисперсией глубины упрочнения поверхностного слоя Коэффициенты парных корреляций Факторы резания Точение

Фрезерование

Сверление

v

0,014

-0,90

-0,618

S

0,451

0,843

0,820

t

-0,471

0,511

–

Py

0,057

0,211

–

Mкр

–

–

0,746

Н

0,236

0,278

0,766

логарифмическими полиномами без парных взаимодействий (табл. 4.4), оценка качества адекватности которых приведена в табл. 4.5.

Экспериментальные данные измере ний и расчетов дисперсии глубины упрочнения DH аппроксимировались не полными линейными и квадратичными

4.4. Параметры статистической модели дисперсии глубины упрочнения при различных методах обработки Параметры модели (коэффициенты регрессии) Точение

Члены модели линейная модель

квадратичная модель

Фрезерование

Сверление

A0

0,11

-345,45

7,28

-13,99

lnv

-0,19

-16,03

-0,14

-0,21

lnS

0,54

38,56

1,38

2,78

lnt

-0,76

20,71

0,82

–

lnPy

-1,04

170,62

-2,10

–

lnMкр

–

–

-

2,27

lnH

0,75

-92,09

0,91

-7,34

2

ln v

–

2,35

-

–

2

–

10,49

-

–

ln t

2

–

18,84

-

–

2

ln Py

–

-20,73

-

–

2

–

-40,83

-

–

ln S

ln H

190

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

4.5. Статистический анализ регрессионных моделей Значение характеристики Статистическая характеристика

Точение линейная модель

квадратичная модель

Фрезерование

Сверление

+0,675

+0,976

-0,987

+0,875

Fкритерий для коэф фициента множест венной корреляции

1,337

5,994

31,191

2,441

Fкритерий адекватно сти модели

0,817

0,191

0,050

0,470

Табличный Fкритерий при 5 %ном уровне значимости

1,45

1,45

1,45

1,45

Удельный вес неучтенных факторов

0,545

0,047

0,026

0,234

Коэффициент множественной корреляции

Дисперсия глубины упрочнения по верхностного слоя сплава ХН77ТЮР достаточно хорошо описывается линей ной моделью при фрезеровании и свер лении и квадратичной моделью – при точении. Формирование глубины упрочнения поверхностного слоя после точения, строгания, фрезерования и сверления обладает общими закономерностями: при увеличении степени деформации поверхностного слоя и уменьшении скорости деформирования рассеяние глубины по длине обработки возрастает. Соответственно увеличение параметров режима обработки, которое способству ет увеличению степени деформации и глубины упрочнения поверхностного слоя, приводит к увеличению дисперсии DH. Повышение скорости резания умень шает рассеяние глубины субструктур ного упрочнения поверхностного слоя детали. У внешней границы пластически де формируемой зоны резания степень де

формации невелика и ее реализация про исходит за счет движения дислокаций по 1–2 системам скольжения. Если принять во внимание, что вероятность попадания задействованной плоскости скольжения в плоскость металлографического шлифа невелика, то естественно, что фактиче ские размеры, например глубина упроч нения поверхностного слоя, будут иметь статистический разброс. Рассеяние глу бины упрочнения будет тем больше, чем меньше задействовано систем скольже ния и менее благоприятна их ориентация по отношению к плоскости последую щего шлифа. В этой связи степень рассеяния глу бины упрочнения по величинам ее сред неквадратичного отклонения или дис персии не является достаточным и на дежным показателем стабильности са мого процесса субструктурного упрочне ния. В приповерхностном слое под обра ботанной поверхностью степень дефор мации по наблюдаемой картине эволю ции дислокационной структуры доста

УПРОЧНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

точно велика. Субструктура упрочнения формируется в результате взаимодейст вия напряжений от множества дислока ций, движущихся в 4–6 и более пересе кающихся системах скольжения, что га рантирует ее устойчивость по отноше нию к внешнему воздействию. Предпосылки стабилизации субструк туры упрочнения при резании. Вероятно стная природа пластической деформа ции, упрочнения и физикохимическо го состояния поверхностного слоя соз дает предпосылки, повидимому, не только дестабилизации, но и создания устойчивых субструктур упрочнения. Если устойчивость субструктуры уп рочнения оценивать по среднеквадратич ному отклонению плотности дислока ционных полос скольжения, то при одно осном растяжении сплава ХН77ТЮР та кая структура формируется при относи тельной деформации, равной 0,015 (см. табл. 2.2). Для этих условий деформиро вания sN является минимумом в диапазо не изменения степени деформации e от 0,008 до 0,3. Для выявления условий стабилиза ции субструктуры упрочнения поверх ностного слоя детали в условиях реза ния изучали одновременно дислокаци онную структуру и распределение мик ротвердости по глубине субструктурно го упрочнения. Еще раз рассмотрим эксперимен тальные данные, представленные на рис. 4.2. В поверхностном слое образца никелевого сплава ХН77ТЮР после строгания со скоростью резания 11,3 м/мин и глубиной 1 мм резцом из твердого сплава ВК8 методом декориро вания была выявлена и исследована дислокационная структура. На рис. 4.7 показано полученное расчетом измене ние среднеквадратичного отклонения плотности полос скольжения sN от сте пени деформации. Из анализа этого ри

191

Рис. 4.7. Изменение среднеквадратичного отклонения плотности sN полос скольжения от степени деформации в поверхностном слое сплава ХН77ТЮР

сунка следует, что для относительной деформации e = 0,05 наблюдаются ми нимум sN и, следовательно, более устой чивая субструктура упрочнения поверх ностного слоя для данных условий реза ния. Формирование поверхностного слоя при резании проходит под действием больших давлений и высоких скоростей деформации, что, повидимому, пред определило смещение зоны устойчивой субструктуры в область более высокой степени деформации, чем при одно осном растяжении (см. табл. 2.2, e = 0,015). Дислокационную структуру с минимальными значениями средне квадратичного отклонения плотности полос скольжения отличает схема с бо лее однородным распределением дисло кационных полос скольжения. Расстоя ния между соседними дислокационны ми полосами скольжения близки по своей величине, что и предопределяет их минимальное рассеяние. Для такой структуры характерно и более однород ное напряженное состояние в зависи мости от упругих искажений кристалли ческой решетки, обусловленных при

192

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

сутствием скоплений дислокаций. В этом, возможно, заключается физи ческая природа устойчивости субструк турного упрочнения. На косом шлифе этого же образца из сплава ХН77ТЮР были выполнены из мерения микротвердости на приборе ПМТ3. Установлено, что уменьшение микротвердости по глубине поверхност ного слоя близко к экспоненте (см. рис. 4.2), а изменение среднеквадратич ного отклонения значений микротвер дости sН от степени наклепа Uн (рис. 4.8) соответствует по своему характеру экс периментальной зависимости sN (e). Аналогия в экспериментальных рас пределениях среднеквадратичных от клонений плотности полос скольжения и микротвердости подтверждает не только связь дислокационной структуры материала с его твердостью, но и являет ся дополнительным доводом в пользу высказанной гипотезы о физической природе устойчивости упрочнения. Из вестно, что твердость деформированного материала, по Г.Д. Делю, пропорцио нальна напряжению, действовавшему при деформации. Если твердость мате

Рис. 4.8. Изменение среднеквадратичного отклонения микротвердости sH от степени наклепа Uн в поверхностном слое сплава ХН77ТЮР

риала практически одинакова в рассмат риваемом объеме, то, следовательно, и однородно поле действующих напряже ний, которые обусловлены наличием дислокаций. Поэтому в поверхностном слое спла ва ХН77ТЮР после обработки резанием формируются зоны с более устойчивой субструктурой упрочнения, чем в целом по всему объему. Эти зоны характерны для определенных оптимальных степе ней деформации обрабатываемого мате риала и условий обработки резанием. Наличие устойчивых субструктур в при поверхностном слое обработанной дета ли может уменьшить эффект ее раз упрочнения при эксплуатации, особенно при эксплуатации с нагревом и дейст вии знакопеременных нагрузок. Аналогия полученных результатов при изучении дислокационной структу ры и измерении микротвердости свиде тельствует о целесообразности приме нения характеристики микротвердости для исследования природы и условий формирования устойчивых субструктур упрочнения. Это особенно важно для материалов, в которых трудно или не возможно выявить дислокационную структуру и исследовать ее статистиче ские параметры. С целью более подробного изучения изменения микротвердости как харак теристики, с помощью которой можно управлять стабильностью упрочнения поверхностного слоя, были проведены исследования процесса точения образ цов из предварительно отожженных ле гированных сталей 40Х и 38Х2МЮА. Точение осуществлялось на станке мод. 1К62, оснащенном тиристорным приводом, обеспечивающим бесступен чатое регулирование частоты вращения шпинделя, резцом из твердого сплава Т15К6 с геометрией: j = 45°, j1 = 45°, l = 0°, a = 10° и R = 1 мм. Изменение режимов резания и параметров режуще

УПРОЧНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

193

Рис. 4.9. Изменение среднеквадратичного отклонения микротвердости sH от степени наклепа Uн в поверхностном слое стали 40Х (а) и 38Х2МЮА (б)

го инструмента производилось по плану дробнофакторного эксперимента 25-2 в следующих диапазонах: S = 0,07... 0,7 мм/об, t = 0,2...1,5 мм, g = -5 ... +10°, h3 = 0...0,4 мм; при обработке ста ли 40Х скорость резания варьирова лась от 40 до 190 м/мин, а при точении стали 38Х2МЮА – от 50 до 150 м/мин. Микротвердость измеряли на косых шлифах при нагрузке Р = 1 Н на алмаз ную пирамиду. Нестабильность физикомеханиче ского состояния материала поверхно стного слоя оценивали по изменению среднеквадратичного отклонения мик ротвердости sН в зависимости от сте пени деформационного упрочнения Uн. Регрессионным анализом получены ста тистические обобщенные модели связи в виде логарифмических полиномов второго порядка: при точении стали 40Х: ln s H = 5,612 + 0,949 lnU í + + 0,194 ln 2 U í ,

(4.1)

HV = a 0* h - a1 ,

при точении стали 38Х2МЮА: ln s H = 5,736 + 0,834 lnU í + + 0,158 ln 2 U í ,

графическая интерпретация которых приведена на рис. 4.9. Адекватность полученных моделей экспериментальным данным оценивает ся соответственно: коэффициент мно жественной корреляции был равен 0,596 и 0,514, Fкритерий для коэффициента множественной корреляции – 30,241 и 20,106 и Fкритерий адекватности моде лей – 0,651 и 0,742. Качество получен ных расчетных моделей можно признать удовлетворительным. Несмотря на большой разброс ре зультатов опытной оценки среднеквад ратичных отклонений микротвердости, расчетная аппроксимирующая кривая sН (Uн) для двух исследованных сталей имеет характерный вид с характерным минимумом U ¢í = 8,64 % для стали 40Х и U ¢í = 7,17 % для стали 38Х2МЮА. Эксперименты показывают, что уменьшение микротвердости в зависи мости от глубины поверхностного слоя можно аппроксимировать зависимо стью

(4.2)

(4.3)

где a 0* =ln a 0 и a1 – коэффициенты, зависящие от параметров режима ре

194

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

зания, геометрии инструмента и его износа. В соответствии с (4.3) степень дефор мационного упрочнения по глубине оп ределяется соотношением Uí =

a 0* h - a1 -1, HV 0

величину которого можно рассчитать, зная зависимости а0 и а1 от условий об работки. Указанные зависимости можно представить в виде полиномов n

ln a 0 = b0 + å bi ln x i ;

(4.4)

i =1 n

ln a1 = c0 + å ci ln x i ,

(4.5)

i =1

где хi – значение iго параметра резания; b0 и с0 – свободные члены модели. Регрессионным анализом экспери ментальных данных результатов точения сталей 40Х и 38Х2МЮА получены пара метры статистических моделей (4.4) и (4.5), в которых в качестве исследован ных переменных представлены скорость резания, подача, глубина резания, пе редний угол резца и его износ по задней грани. Параметры статистических мо

делей, а также коэффициенты парной корреляции параметров процесса с исследуемыми коэффициентами lnа0 и lnа1 приведены в табл. 4.6 и 4.7. В табл. 4.8 представлены результаты ста тистического анализа регрессионных моделей на их адекватность эксперимен тальным данным. Полученные данные дают возмож ность прогнозировать ход кривой изме нения микротвердости (4.3) в зависи мости от условий точения, а по моделям (4.4) и (4.5) оценивать степень упрочне ния в любой точке объема поверхност ного слоя. Поэтому задачей оптимиза ции становится поиск по показанным моделям параметров режима резания и геометрии инструмента, которые обес печивают заданную степень упрочнения U ¢í на заданной глубине под обработан ной поверхностью с целью достижения устойчивой субструктуры упрочнения. Упрочнение поверхностного слоя при обработке инструментом с покрытием. Наличие износостойких покрытий на ре жущем инструменте изменяет характер контактных явлений, снижая и стабили зируя во времени интенсивность изна шивания по задней поверхности. Умень шение интенсивности изнашивания ин струмента с покрытием обеспечивает при прочих равных условиях более благопри

4.6. Параметры статистических коэффициентов в расчетных моделях (4.4) и (4.5) Значение параметра модели Член модели

для стали 40Х

для стали 38Х2МЮА

(4.4)

(4.5)

(4.4)

(4.5)

b0; c0

2,02

-1,62

2,07

-2,14

lnv

-0,014

0,113

-0,016

0,142

lnS

0,025

-0,315

0,019

-0,241

lnt

-0,0096

0,0536

-0,0052

0,0571

lng

0,0131

-0,169

-0,0062

-0,767

lnh3

-0,0203

0,3078

-0,0082

0,1387

УПРОЧНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

195

4.7. Коэффициенты парной корреляции между параметрами резания и параметрами моделей (4.4) и (4.5) Коэффициенты парной корреляции Член модели

для стали 40Х

для стали 38Х2МЮА

(4.4)

(4.5)

(4.4)

(4.5)

b0; c0

–

–

–

–

lnv

-0,248

0,161

-0,303

0,199

lnS

0,666

-0,662

0,750

-0,709

lnt

-0,220

0,098

-0,181

0,147

lng

0,413

-0,427

0,298

-0,271

lnh3

-0,480

0,583

-0,292

0,368

4.8. Результаты статистического анализа коэффициентов связи микротвердости с условиями резания 40Х

38Х2МЮА

Характеристика (4.4)

(4.5)

(4.4)

(4.5)

Коэффициент множественной корреляции

0,977

0,988

0,928

0,829

Fкритерий для коэффициента мно жественной корреляции

12,676

140,45

3,698

2,032

Fкритерий адекватности модели

0,105

0,010

0,326

0,532

ятный температурносиловой режим формирования свойств поверхностного слоя детали в сравнении с обработкой инструментом без покрытия. Влияние обработки на качество по верхностного слоя изучали при точении и свободном протягивании жаропроч ных никелевых сплавов. После обработ ки точением сплава ЭИ437БУВД рез цами из твердого сплава ВК6 с геомет рией g = -6°, a = 6°, j = 90° и с различ ными покрытиями при v = 30 м/мин, S = 0,5 мм/об и t = 2 мм его характерис тики упрочнения приведены в табл. 4.9. Упрочнение поверхностного слоя оце нивали по глубине субструктурного

упрочнения H, выявленного методом декорирования дислокаций, по ее дис персии DH и коэффициенту вариации nH. Анализ результатов показывает, что при постоянном режиме обработки со став покрытия практически не оказывает влияния на среднее значение глубины упрочнения поверхностного слоя. По крытие оказывает решающее влияние на изменение дисперсии и коэффициента вариации глубины упрочнения, т.е. на стабилизацию упрочненного состояния детали. При этом, например, примене ние композиционного покрытия на основе нитридов титана и хрома позво

196

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

4.9. Характеристики упрочнения поверхностного слоя после точения сплава ЭИ437БУHВД резцами с различными покрытиями Глубина упрочнения, мм Состав покрытия Без покрытия

DH ×103, мм2

n Н, %

2,21

25,5

7,23

диапазон измерения

Н

1,85...2,66

Покрытие нитридом: титана

1,97...2,33

2,19

14,4

5,78

циркония

2,07...2,39

2,24

9,0

4,30

титана и хрома

2,11...2,30

2,21

4,2

2,95

ляет уменьшить дисперсию рассеяния глубины упрочнения в 6 раз, а коэффи циент вариации в 2 раза. Протягивание образцов из сплава ХН77ТЮР осуществляли протяжками по быстрорежущей стали Р18 без по крытия и с покрытием из нитрида тита на, нанесенного методом КИБ. Геомет рия зуба протяжки: g = 10°, a = 6°; ре жим обработки: v = 4 м/мин, S =

= 0,05 мм/ход; тяговое усилие 30 кН. Оценку глубины упрочнения и ее стати стических характеристик выполняли на образцах, обработанных протяжка ми после пути резания 1,25 и 50 м (табл. 4.10). На длине обработки 1 м идет процесс приработки режущего инструмента. Но уже на этом этапе сказывается преиму щество инструмента с покрытием: при

4.10. Упрочнение поверхностного слоя после протягивания Путь резания, м

1

25

50

Характеристика глубины упрочнения

Инструмент без покрытия

с покрытием

Диапазон изменения, мм

0,4...0,65

0,4...0,8

Н, мм

0,54

0,54

sН, мм

0,072

0,051

n Н, %

13,3

9,4

Диапазон изменения, мм

0,4...0,6

0,45...0,63

Н, мм

0,56

0,53

sН, мм

0,081

0,067

n Н, %

14,5

12,6

Диапазон изменения, мм

0,55...1,0

0,35...0,59

Н, мм

0,81

0,43

sН, мм

0,183

0,084

n Н, %

22,6

19,5

СКРЫТАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ

одинаковой глубине упрочнения ее из менение по длине поверхностного слоя детали отличается более высокой ста бильностью. У инструмента с покрытием на принятом режиме протягивания на блюдается интенсивность изнашивания в 1,4 раза меньше, чем у инструмента без покрытия. Меньшая интенсивность из нашивания способствует сохранению глубины упрочнения во времени при об работке протяжками с покрытием из нитрида титана примерно на одном уровне при более высоких показателях стабильности упрочнения поверхност ного слоя по ее среднеквадратичному от клонению sН и коэффициенту вариа ции Н. Таким образом, применение инстру мента с износостойким покрытием обес печивает более стабильный процесс формирования дислокационной струк туры и, как следствие, более однородное упрочненное состояние поверхностного слоя детали по длине обработки. В ряде случаев может быть достигнуто сниже ние глубины и интенсивности упрочне ния. 4.3. СКРЫТАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ КАК КРИТЕРИЙ КАЧЕСТВА ОБРАБОТКИ При пластической деформации ме таллов большая часть энергии, затрачи ваемая в процессе деформирования, пе реходит в тепло и только небольшая ее часть сохраняется в металле, аккумули руясь в виде скрытой или внутренней энергии. Природа скрытой энергии деформиро вания. Это очень важная обобщенная ха рактеристика упрочненного материала, которая дает интегральную оценку его субструктурного состояния после пла

197

стической деформации, конкретизируя его физическую природу. В литературе помимо термина "скры тая энергия деформирования" (или де формации) встречаются также его сино нимы: скрытая энергия наклепа, запа сенная, накопленная, латентная энергия и др. Подробно эту характеристику изу чали М.А. Большанина, В.Е. Панин, Э.Л. Титченер, М.Б. Бевер, В.С. Ивано ва и др. [23, 190]. Величина скрытой энергии опреде ляется природой конкретного металла, его структурным состоянием и условия ми деформирования. Чем большей спо собностью обладает металл в данном структурном состоянии запасать подво димую энергию, тем выше должна быть его прочность при заданных структуре и напряженном состоянии. Скрытая энергия деформирования растет с увеличением степени деформа ции вначале быстро, а затем более медленно с тенденцией к насыщению. В этой закономерности просматривается аналогия с изменением величины дейст вующего напряжения (2.8) и возрастаю щей плотности дислокаций от степени деформации (2.4). Еще одна интересная особенность: чем больше скорость деформации при одинаковых степенях деформации, тем больше скрытая энергия деформирова ния. Причем металл, предварительно де формированный с более высокой скоро стью, менее склонен к дальнейшему накоплению внутренней энергии, чем металл, деформированный с более низ кой скоростью деформации. При одинаковых условиях деформи рования величина скрытой энергии бу дет больше у металлов с более высокой температурой плавления, т.е. с более прочной межатомной связью. Среди механизмов накопления энер гии предпочтение обычно отдается энергии, связанной с возникновением, перераспределением и взаимодействием

198

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

дислокаций друг с другом или с точеч ными дефектами. Вклад этой составля ющей в общий баланс скрытой энергии деформирования тем выше, чем больше силы межатомной связи данного ме талла. Другие составляющие скрытой энер гии обусловлены энергией упругой де формации, образования точечных де фектов, механизмами образования де фектов упаковки, двойников и др. Их вкладом в скрытую энергию обычно пренебрегают. Скрытая энергия деформирования или энергия, накопленная обрабатывае мым материалом в результате упрочне ния, может рассматриваться как интег ральная характеристика напряженно деформированного состояния поверх ностного слоя после обработки резани ем. Ее величина в конечном итоге опре деляется упругими искажениями кри сталлической решетки, обусловленны ми наличием дислокаций, их плотно стью и характером распределения по глубине поверхностного слоя. Плотность скрытой энергии на еди ницу площади обработанной поверх ности меняется от 10-4 до 0,6 Дж/см2 в зависимости от условий обработки, сос тавляя менее 1 % общей работы резания. Несмотря на относительно небольшую долю в энергоемкости резания, скрытая энергия оказывает решающее влияние на эксплуатационные свойства поверх ностного слоя и обработанной детали в целом. Скрытая энергия, являясь интегриро ванной характеристикой упрочненного поверхностного слоя после обработки резанием, по существу, аккумулирует в себе все известные измеряемые пара метры упрочнения: микротвердость, ос таточные напряжения и т.д. Наблюдаемые изменения структур ночувствительных свойств материалов, которые связывают их с пластической деформацией, обуславливаются уровнем

энергии, накопленной в процессе де формирования. Пластическая деформа ция, например, оказывает влияние на такие физические свойства, как элек тросопротивление, коэрцитивная сила, проницаемость, остаточная индукция. Наклеп повышает электросопротивле ние в результате усиления рассеяния электронов проводимости дефектами решетки. Электросопротивление повы шается в зависимости от состава и со стояния материала: у чистых металлов оно повышается незначительно (на 2...6 %), у твердых растворов – на 10...20 %, а в упорядоченных твердых растворах – на 100 % и более. Структурночувствительные магнит ные свойства при наклепе изменяются следующим образом: коэрцитивная сила монотонно увеличивается, магнитная проницаемость уменьшается, остаточ ная индукция резко снижается при ма лых деформациях (5...8 %). Вследствие увеличения количества дислокаций, вакансий и других дефектов кристаллической решетки и их взаимо действия между собой сопротивление пластической деформации по мере ее развития возрастает, материал упрочня ется (наклеп или деформационное уп рочнение). Деформационное упрочне ние характеризуется увеличением пре делов упругости, текучести и прочности, а также твердости, снижением пла стичности (уменьшаются величины от носительного удлинения и сужения) и повышением хрупкости (уменьшается ударная вязкость). Влияние наклепа проявляется в изменении таких свойств и характеристик, как ползучесть, внут реннее трение и затухание, релаксаци онные явления, фазовые превращения, критические температуры хрупкости. В пластически деформированном металле возрастает скорость диффузии. Чем сильнее деформация, тем больше искажается кристаллическая решетка, энергия, необходимая для отрыва атома

СКРЫТАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ

от решетки узла, уменьшается, процесс диффузии облегчается. Большинство указанных свойств, обусловленных пластической деформа цией и упрочнением, связаны с уровнем скрытой энергии деформирования. Рас смотрим ее влияние на некоторые экс плуатационные свойства деталей, обра ботанных резанием. Влияние скрытой энергии деформиро вания на эксплуатационные свойства. Сильное влияние скрытая энергия ока зывает на такие эксплуатационные свойства детали, обработанной резани ем, как сопротивление усталости и дол говечность при знакопеременном на гружении. Чем ниже уровень энергии, накопленный поверхностным слоем, тем больше сопротивление усталости и долговечности детали при комнатных, но особенно при высоких температурах эксплуатации. Минимум скрытой энер гии в поверхностном слое обеспечивает повышение коррозионной стойкости, а также, как будет показано ниже, сниже ние шероховатости обработанной по верхности. Это оказывает дополнитель ное благоприятное влияние на улучше ние эксплуатационных свойств деталей. Особый интерес скрытая энергия как интегральный критерий качества обра ботки представляет для анализа эксплуа тационных свойств деталей из жаро прочных материалов. Детали из жаропрочных сплавов и сталей эксплуатируются в условиях действия импульсных, знакоперемен ных динамических нагрузок и цикличе ских неравномерных температурных воздействий, что приводит, в конечном итоге, к их усталостному разрушению [5, 139]. С усталостью материалов связано 90 % всех разрушений инженерных кон струкций [151]. Многочисленными ис следованиями установлено, что на со противление усталости и жаропроч ность материалов на никельхромовой основе большое влияние оказывает их

199

тонкая структура – количество, дис персность и распределение упрочняю щих фаз, вид и плотность дислокаций, их подвижность, величина зерен и бло ков, степень их разориентировки и др. [16, 21, 74, 103, 139, 151]. В процессе механической обработки жаропрочных сплавов, как показало, в частности, данное исследование, фор мируется поверхностный слой детали с повышенной плотностью дислокаций и неравномерным их распределением по глубине, размельчением блоков и уве личением степени их разориентировки. Изменяются также форма, размеры и характер распределения упрочняющей g'фазы. Формирующиеся в результате упроч нения свойства поверхностного слоя при определенных условиях эксплуата ции обеспечивают повышение прочно сти и долговечности деталей [107, 126, 129, 214]. Благоприятное влияние на прочность и долговечность деталей обу словлено микрорельефом обработанной поверхности, величиной, знаком и ха рактером распределения остаточных на пряжений, степенью и глубиной накле па поверхностного слоя и другими его свойствами. Однако структура металлов, подверг нутых пластической деформации, явля ется нестабильной, и при высоких тем пературах в упрочненном металле про исходят процессы возврата и рекристал лизации [98]. Для жаростойких сталей, например, эффект упрочнения сохраня ется до температуры 200 °С для стали 55СМ5ФА и 500 °С для стали ЭИ347Ш [126]. У жаропрочной стали 1Х12Н2ВМФ полное снятие деформа ционного упрочнения достигается через 10 ч при температуре 600 °С, у сплава ХН52КМВЮТ – при 800 °С. Скорость разупрочнения жаропрочных сплавов и сталей увеличивается с повышением температуры нагрева и степени наклепа [129].

200

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

Электронномикроскопическими ис следованиями установлено, что раз упрочнение жаропрочных сплавов при одновременном воздействии высокой температуры и напряжений происходит в результате структурных изменений в теле и по границам зерен – до распада твердого раствора, ориентированной коагуляцией и частичным растворением фазы с образованием и развитием тре щин по границам зерен. Образуются по лосы и линии скольжения, двойники и другие структурные элементы, прису щие деформированным металлам [139]. Усиливаются миграция дислокаций и вакансий к границам зерен и их взаимо действие с образованием субмикротре щин. Эффект закрепления дислокаций на частицах упрочняющих фаз в высо колегированных литых и деформиро ванных сплавах на никельхромовой ос нове снижается. Снижение эффекта за крепления обусловлено частичным рас творением и образованием пластинча тых и игольчатых частиц g'фазы уже через 10...20 ч при относительно неболь ших температурах (800 °С) и напряже ниях (150 МПа). Большая плотность дефектов кристаллического строения в исходном состоянии ускоряет диффузи онные процессы и связанные с ними структурные и фазовые изменения [16, 21]. Разупрочнение жаропрочных сталей и сплавов в условиях эксплуатации при высоких температурах сопровождается снижением прочности межзеренных границ, обеднением поверхностного слоя легирующими элементами и усиле нием структурной неоднородности. В результате указанных изменений экс плуатационная надежность и ресурс де талей, обработанных резанием, умень шается. По данным работы [151], детали из жаропрочных сталей и сплавов, на пример в конструкциях газотурбинных двигателей, работают при температурах 540...1200 °С и выше.

В.С. Иванова [57, 58] показала, что усталостное разрушение металлов мож но рассматривать как результат погло щения кристаллической решеткой энер гии предельной величины. Чем меньше содержит металл энергии в исходном со стоянии, тем больше он может ее запас ти дополнительно до разрушения. Структурная неоднородность, создавая локальные очаги повышенной концен трации скрытой энергии, снижает энер гоемкость металла и ускоряет его уста лостное разрушение. В работе [74] на основании изучения характеристик тонкой структуры и изме рения скрытой энергии деформирова ния чистого никеля установлено, что структура, оптимальная с точки зрения эксплуатационных свойств при высоких (более 550 °С) температурах, отличается определенным запасом накопленной энергии. Чем выше рабочая температура металла, тем меньшим запасом скрытой энергии он должен обладать. Для деталей, обработанных резани ем, скрытую энергию автором предло жено рассматривать как комплексный или обобщенный критерий физикоме ханического состояния поверхностного слоя. Специальные исследования под тверждают обоснованность и перспек тивность такого предложения. Были выполнены эксперименты по установлению корреляции между вели чиной скрытой энергии деформирова ния в поверхностном слое образцов из жаропрочных никелевых сплавов ЭИ437БУВД и ХН68ВМТЮКВД, об работанных точением, и их сопротивле нием усталости s-1 и долговечностью N. Исследования проводились по плану неполного факторного эксперимента с изменением условий точения и нагру жения при усталостных испытаниях в широком диапазоне. Было исследовано для каждого сплава 17 различных соче таний значений скорости резания, пода

СКРЫТАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ

чи, глубины и переднего угла инстру мента. На каждом режиме точения ис пытывалось по 3 образца. Величина скрытой энергии в поверхностном слое рассчитывалась по методике, приведен ной в п. 3.5. Усталостные испытания проводи лись на электродинамическом вибро стенде мод. П646 с частотой нагружения в диапазоне 720...770 Гц, температурой испытания 700 и 750 °С и напряжения ми в интервале 450...700 МПа. Испытывались круглые образцы диа метром 6 ± 0,05 мм, которые перед за данным режимом точения термообраба тывались для снятия наклепа и остаточ ных напряжений после предшествую щего изготовления. Обработка на задан ном режиме выполнялась напроход на токарном станке с программным управ лением мод. 1К62ПУ по всему контуру образца по программе. Статистическая обработка экспери ментальных данных проводилась в два этапа. На первом этапе разрабатывались регрессионные модели связи и устанав ливалась степень корреляции жаропроч ности и сопротивления усталости с управляемыми параметрами точения. На втором этапе экспериментальные и рас четные данные обрабатывались с целью получения зависимостей s-1 и N от скрытой энергии деформирования поверхностного слоя (точнее – от ее плотности на единицу обработанной по верхности Uс) и высоты микронеровно стей Rz. Условия испытаний, полученные ре зультаты, а также статистические харак теристики – коэффициенты парной корреляции исследованных параметров с усталостной прочностью rs, коэффи циенты множественной корреляции R, критерии значимости для R – FR и дис персия адекватности модели Dа приве дены в табл. 4.11.

201

В табл. 4.11 представлены также ре зультаты статистической обработки данных усталостных испытаний жаро прочного сплава ХН70ВМТЮ и данных по усталостным испытаниям при ком натной температуре жаропрочных ста лей аустенитного класса ХН35ВТЮ и мартенситного класса 1Х12Н2ВМФШ. Образцы из указанных материалов об рабатывались точением твердосплавны ми резцами. На основе обобщения результатов усталостных испытаний сплавов ЭИ437БУВД, ХН68ВМТЮКВД и ХН70ВМТЮ, которые проводились на идентичном испытательном оборудова нии, получена обобщенная зависимость жаропрочности от величины скрытой энергии деформирования поверхност ного слоя Uс, шероховатости обработан ной поверхности Rz, температуры ис пытания Т и времени до разрушения образца t (см. табл. 4.11). Результаты испытаний статистиче ски обрабатывались в виде линейных логарифмических моделей, рекомендуе мых для этих целей [5, 129], а также в виде неполных квадратичных логариф мических полиномов. С помощью квад ратичных моделей во всех случаях было достигнуто более высокое качество ап проксимации опытных данных в срав нении с линейными моделями. Квадра тичные модели, кроме того, позволяют выявить возможные экстремальности в поведении исследуемой функции. Все расчетные модели адекватно описывают полученный массив экспериментальных значений (при уровне значимости не менее 5 %). После анализа полученных результа тов были сделаны следующие выводы. Между сопротивлением усталости и дол говечностью жаропрочных сплавов и сталей, испытанных как при высоких, так и при комнатной температурах, и уровнем накопленной поверхностным

460...650

450...700

ХН68ВМТЮКВД

s-1, МПа

ЭИ437БУВД

Материал

750

700

Т, °С

Условия испытания

1...15

10 0,05...17 0,0002...0,168 2,0...93,8

g, °

a, ° t, ч Uc, 2 Дж/см Rz, мкм 5

-0,656

0,2...1

t, мм

0,01...0,8 0,2...1

S, мм/об t, мм

1...15

5...40

v, м/мин

g, °

4,3×10 ...169×10

N, цикл

5

-0,577

5...40 0,01...0,8

v, м/мин S, мм/об

v 0,122 g 0, 033 S 0, 209 t 0, 281 t 0, 218

0,170

- 0,011 ln 2 Rz

+ 0,017 ln Rz - 0,001 ln 2U c -

ln s -1 = 3,824 - 0,042 lnU c +

- 0,003 n 2U c

ln s -1 = 3,764 - 0,0404 lnU c ln s -1 = 3,689 - 0,072 lnU c -

t

t 0, 048

-0,641 0,318

v 0,065 g 0, 007 0, 074 0, 028

s -1 = 412 ,64

S

- 0,083 n 2U c

ln N = 12 ,718 - 0,426 lnU c ln N = 11,096 - 1,246 lnU c -

+ 0,072 ln 2 Rz

- 0,595 ln Rz - 0,031 n 2U c +

ln s -1 = 3,869 - 0,268 lnU c -

- 0,024 n 2U c

ln s -1 = 2 ,970 - 0,094 lnU c ln s -1 = 2 ,500 - 0,331 lnU c -

s -1 = 176,19

Регрессионная модель связи

0,597

-0,732

-0,639

–

-0,336

-0,102

-0,296 0,459

Диапазон изменения

Параметр

rs

26,833

21,116

0,867

0,948

41,826

6,598

10,709

17,343

5,329

7,721

11,311

1,330

FR

0,858

0,856

0,778

0,732

0,800

0,724

0,656

0,761

R

0,126

0,267

0,264

0,356

0,424

0,464

0,450

0,509

0,570

0,756

Da

Характеристики модели

4.11. Результаты статистического анализа усталостных испытаний образцов из жаропрочных сталей и сплавов после точения

202 Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

140...300

12,7... 240

XH70ВМТЮ

ХН35ВТЮ, 1X12H2ВМФШ

20

850

-0,909

-0,568 -0,030

5,63...153 0,014...0,398

15...180 0,07...0,21

t, ч Uc, 2 Дж/см v, м/мин S, мм/об

– -0,182

0,5 1...10 10...15 0,001...0,586

a, ° Uc, 2 Дж/см

g, °

t, мм

–

–

0,021

10

–

-0,014

5...30

0,5

t, мм

-0,0217

g, °

0,15...0,6

S, мм/об

0,104

-0,822

a, °

5...36

v, м/мин

9

2,3...99,9 2,3×10 ...1,29×10

N, цикл

6

-0,858

0,0001...0,099

Uc, 2 Дж/см Rz, мкм

-0,442

0,08...28,2

t, ч

–

10

a, °

v 0,031 g 0, 040 S 0, 023 t 0, 043 t 0, 092

+ 0,022 ln 2U c

ln s -1 = 2 ,973 + 0,130 lnU c +

ln s -1 = 2 ,830 - 0,015 lnU c

- 0,026 n 2U c

ln s -1 = 2 ,832 - 0,001 lnU c ln s -1 = 2 ,697 - 0,133 lnU c -

s -1 = 216,5

- 0,095 n 2U c

ln N = 11,795 - 1866 , lnU c -

ln N = 14,2 - 0,821 lnU c

0,182 0,503

0,619

0,030

0,614

0,843

0,822

0,860 4,056

2,795

0,009

–

17,138

31,317

0,967 0,779

0,655

0,999

–

0,311

0,434

СКРЫТАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ 203

ЭИ437БУВД ХН68ВМТЮКВД ХН70ВМТЮ

Материал

140...700

s-1, МПа

700... 850

Т, °С

Условия испытания

-0,769 -0,551 -0,446

0,2...1 1...15 10...15 0,08...131,3 0,0001...0,398 2,0...99,9 700...850

t, мм a, ° t, ч Uc, 2 Дж/см Rz, мкм T, °С

g, °

0,01...0,8

S, мм/об

-0,854

–

– –

–

–

5...40

v, м/мин

rs

Диапазон изменения

Параметр

- 0,011 ln Rz - 0,016 ln 2U c

- 2 ,037 ln T - 0,111 ln t -

ln s -1 = 16,846 - 0,234 lnU c -

- 2 ,407 ln T - 0,117 ln t - 0,044 ln Rz

ln s -1 = 19,805 - 0,042 lnU c -

Регрессионная модель связи

0,939

0,927

R

49,231

52,311

FR

0,133

0,152

Da

Характеристики модели

Окончание табл. 4.11

204 Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

СКРЫТАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ

205

Рис. 4.10. Влияние скрытой энергии поверхностного слоя жаропрочных сплавов после различных технологических условий точения на их жаропрочность (а) и сопротивление усталости (б) (o – ХН68ВМТЮК"ВД, D – ЭИ437БУ"ВД)

слоем в процессе точения скрытой энер гии имеется тесная корреляция. На ис следованные эксплуатационные харак теристики величина скрытой энергии оказывает более сильное влияние, чем шероховатость обработанной поверх ности. При рабочих температурах 700... 850 °С значения s-1 и N жаропрочных сплавов уменьшаются с увеличением скрытой энергии поверхностного слоя. Наиболее сильное влияние уровня на копленной энергии на эксплуатацион

ные свойства наблюдается при плот ности энергии менее 0,02 Дж/см2 (рис. 4.10). У жаропрочных сталей, про шедших усталостные испытания при комнатной температуре, с увеличением скрытой энергии поверхностного слоя незначительно возрастает сопротивле ние усталости на базе испытаний, рав ной 2×106 циклов. С помощью корреляционного ана лиза установлено, что скрытая энергия поверхностного слоя оказывает более значительное влияние на долговечность

206

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

жаропрочных сплавов при высоких тем пературах, чем на их сопротивление усталости. В исследованных диапазонах изме нения параметров точения зависимости сопротивления усталости и долговеч ности образцов от их скрытой энергии поверхностного слоя имеют монотон ный характер. Степень корреляции условий испы таний и характеристик состояния по верхностного слоя с сопротивлением усталости жаропрочных сплавов при высоких температурах возрастает в следующей последовательности: Rz, Uс, t и Т. Полученная функциональная зави симость связи s-1 с параметрами Rz, Uс, t, Т дает возможность прогнозировать сопротивление усталости деталей из жа ропрочных сплавов при заданных уров не долговечности и температуре экс плуатации от шероховатости обработан ной поверхности и энергии, накоплен ной поверхностным слоем в процессе обработки резанием. С ее помощью можно также управлять величинами Uс и Rz, назначая их оптимальные значе ния для обеспечения эксплуатационных требований к обработанным деталям. Можно также отметить, что сущест вует корреляция между величиной скрытой энергии и нестабильностью глубины упрочнения поверхностного слоя детали, обработанной точением. Изменение параметров точения, кото рое приводит к уменьшению скрытой энергии (например, увеличение скоро сти резания и уменьшение подачи и глу бины), способствует уменьшению дис персии рассеяния глубины упрочнения поверхностного слоя (см. табл. 4.11). Снижение уровня запасенной энергии сопровождается и уменьшением шеро ховатости обработанной поверхности. Следовательно, величина скрытой энер гии поверхностного слоя является кри

терием, минимизация которого обеспе чивает улучшение эксплуатационных свойств жаропрочных сплавов при высо ких температурах. Связь между скрытой энергией по верхностного слоя и эксплуатационны ми свойствами имеет место при различ ных методах механообработки жаро прочных сплавов. На рис. 4.11 представ лены результаты усталостных испыта ний в зависимости от энергии, накоп ленной поверхностным слоем. Графики получены обработкой эксперименталь ных данных различных исследователей [94, 107, 129]. На рис. 4.11, а показаны зависи мости сопротивления усталости спла вов ХН70ВМТЮ, ХН70ВМТЮФ и ХН55ВТФКЮ при температуре 800 °С на базе 108 циклов. Образцы перед уста лостными испытаниями обрабатыва лись шлифованием абразивными круга ми и лентами вдоль и поперек образца. Величина скрытой энергии в поверх ностном слое рассчитывалась также в соответствии с рекомендациями гла вы 3, а плотность дислокаций на обра ботанной поверхности определялась че рез микротвердость по формуле r0 =

4p 2 c 2 (1 - m) æ mö G 2b 2 ç1 - ÷ è 2ø

2

(HV2 - HV02 ). (4.6)

В расчетах было принято с = 0,1, m = 0,33. На рис. 4.11, б и в показано влияние скрытой энергии на долговечность при температуре 750 °С сплава ХН77ТЮР при нагрузке 300 МПа [94] и сплава ХН52КМВЮТ при нагрузке 350 МПа [107]. Методы, применявшиеся для об работки образцов перед усталостными испытаниями, представлены в табл. 4.12 и 4.13. На рис. 4.11, б даны расчетные значения Uс , на рис. 4.11, в – экспери

СКРЫТАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ

207

Рис. 4.11. Влияние скрытой энергии поверхностного слоя жаропрочных сплавов после различных методов размерной обработки на сопротивление усталости и жаропрочность

ментальные значения энергии, полу ченные с помощью рентгенографии. При анализе модифицированных данных табл. 4.12 и 4.13 обращает вни мание следующая особенность: незави симо от уровня и знака остаточных на пряжений, а также использованного ме тода обработки долговечность жаро прочных сплавов всегда повышается с уменьшением энергии, накопленной поверхностным слоем. Условия обра ботки, при которых формируется по

верхностный слой с минимальной скры той энергией, обеспечивают повышен ные эксплуатационные свойства деталей при высоких температурах, и в том чис ле улучшается их коррозионная стой кость [94]. Проведенный анализ дает основание считать скрытую энергию деформирова ния поверхностного слоя детали универ сальным энергетическим критерием ка чества обработки. С его помощью мож но управлять тонкой структурой по

208

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

4.12. Связь жаропрочности сплава ХН77ТЮР с характеристиками состояния поверхностного слоя после различных методов обработки Процесс обработки

Наклеп

Остаточные напряже ния

Uc, 2 Дж/см

t, ч

h, мм

N, %

sт, МПа

sос, МПа

Полирование

0,035

14,3

380

-700

0,025

216

Шлифование: лентой

0,060

20

-520

0,061

189

0,070

22,5

-640 670

-200

0,081

204

0,090

25,5

960

-250

0,118

179

0,095 0,125 0,130

24,5 26,5 28

970 970 630

470 430 -300

0,119 0,170 0,187

183 172 165

Дробеструйная обработка Обкатывание роликом: Р = 500 Н

0,260

40

-580

-470

0,539

129

0,800

42,5

340

-580

1,511

84

Р = 1000 Н

1,300

50,7

360

-820

2,655

60

заправленным кругом затупленным кругом Точение: v = 47 м/мин v = 69 м/мин v = 28 м/мин

4.13. Связь жаропрочности сплава ХН52КМВЮТ с характеристиками состояния поверхностного слоя после различных методов обработки Процесс обработки

Наклеп

-8

-4

e, %

smax, МПа

r×10 , -2 см

Uc×10 , кал/г

t, ч

14

-420

6,5

19

29

h, мм

N, %

0,030

18,5

лентой

0,045

25

7

–

10

24

–

кругом

0,050

25

18

660

12

29

26

v = 35 м/мин

0,070

27

20

380

19

46

22

v = 50 м/мин

0,085

29

25

380

23

55

15

v = 10 м/мин

0,130

35

34

130

127

310

18

Виброгалтовка

0,18

40,5

40

-470

134

315

9

Обкатывание роликом

0,25

47

44

–

160

380

–

Механическое полирование Шлифование:

Точение:

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ОБРАБОТКИ

верхностного слоя, создавая структуру, устойчивую к действию знакоперемен ных напряжений и высоких температур при эксплуатации деталей из жаропроч ных сплавов и сталей. В заключение необходимо подчерк нуть, что скрытая энергия деформиро вания не является оригинальной и са мостоятельной характеристикой упроч нения металла в результате его пласти ческой деформации. Ее особенность и полезность как критерия качества обра ботки в том, что она представляет собой количественную оценку результата уп рочнения металла при сопутствующем действии механизма динамического возврата, т.е. одновременного его раз упрочнения. При расчете скрытой энергии де формирования поверхностного слоя об работанной детали сразу учитывается действие так называемого силового фактора, приводящего к упрочнению через повышение энергии вновь заро дившихся дислокаций. Разупрочняю щее действие теплового фактора в рас четах учитывается исключением из об щего баланса накапливаемой энергии той ее части, которая ответственна за перемещение дислокаций в деформи руемой зоне металла. Расчеты и известные эксперимен тальные данные свидетельствуют о ма лой доли энергии, которая сохраняется в металле после его деформирования и разрушения. Но ее величина, как пока зали прямые эксперименты, тесно кор релирована с эксплуатационными свой ствами обработанной детали. Характер связи при этом обусловлен условиями эксплуатации и, прежде всего, ее темпе ратурным режимом. При отсутствии нагрева с увеличени ем скрытой энергии деформирования возрастают прочностные свойства, из носостойкость и т.д. В условиях эксплу атации с повышенными температурами

209

накопленная энергия становится фак том, ускоряющим ползучесть металла, снижающим его прочность и повышаю щим риск разрушения. В работе [190], например, содержатся рекомендации по повышению уровня прочности металлов путем увеличения количества дислокаций и блокировки их конфигураций. Способы задержки дис локаций в металле при деформировании и, соответственно, увеличения скрытой энергии условно разделяются на следую щие группы: · создание внутренних дислокацион ных барьеров (границы зерен и субзерен, двойники, границы раздела фаз, скопле ния дислокаций, мелкодисперсные вы деления упрочняющих фаз и др.) и бло кировка дислокаций; · создание внешних дислокацион ных барьеров (дополнительное упрочне ние поверхностного слоя, окисные плен ки, покрытия и др.); · повышение сил трения кристалли ческой решетки при движении дислока ций (например, легирование). 4.4. УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ОБРАБОТКИ ПО ВЕЛИЧИНЕ СКРЫТОЙ ЭНЕРГИИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ Одним из следствий нестабильного физикомеханического состояния по верхностного слоя после обработки ре занием является отсутствие размерной стабильности деталей, т.е. потеря исход ных формы и размеров через некоторое время после обработки. Эта проблема актуальна не только для тонкостенных деталей, где она проявляется наиболее отчетливо и для решения которой най дены различные технологические прие мы. Особое значение она приобретает для точных деталей, эксплуатируемых в течение длительного времени постоян но, или для изделий одноразового

210

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

пользования, когда зачастую после не которого вылеживания они не в состоя нии нормально функционировать. На первый взгляд, потеря обработан ной деталью формы и размеров должна происходить в результате релаксации технологических остаточных напряже ний в поверхностном слое. Повидимо му, данный факт имеет место, однако установить тесную связь между размер ной стабильностью и уровнем, знаком и характером остаточных напряжений не всегда удается. Причем, как известно, в зависимости от интенсивности темпера турносилового фактора процесса реза ния в поверхностном слое после обра ботки могут наблюдаться различные эпюры остаточных напряжений на по верхности как сжимающих, так и растя гивающих и с различным их распределе нием по глубине как по знаку, так и по величине. Поэтому предсказать, как по ведет себя деталь с той или иной эпюрой остаточных напряжений в результате ес тественного старения, не представляет ся возможным. Была предложена гипотеза о связи скрытой энергии деформирования по верхностного слоя обработанной детали со стабильностью ее формы и размеров. Смысл гипотезы заключался в том, что в процессе вылеживания детали в естес твенных условиях хранения происходит релаксация наклепа обработанных по верхностей, в результате чего уровень накопленной энергии снижается. Сте пень искажения формы детали и изме нения ее размеров (например, за счет дилатации) должны быть какимто об разом связаны с количеством выделив шейся энергии наклепа. Чтобы провести корректный экспе римент для подтверждения предложен ной гипотезы, М.И. Малаховым была разработана специальная методика. Она предусматривала оценку скрытой энер гии деформирования рентгенографиче ским методом и точное измерение ко

робления детали через некоторое время после ее обработки резанием. Как подтвердили эксперименталь ные исследования, размерная стабиль ность деталей определяется уровнем скрытой энергии в поверхностном слое. Опыты проводили при точении легиро ванных сталей 40Х и 38Х2МЮА и тита нового сплава ВТ14. Образцы для рент генографических и металлографических исследований и детали специальной конструкции для оценки размерной ста бильности изготовляли из одного прут ка. Влияние параметров режима реза ния, переднего угла и фаски износа по задней поверхности резца на уровень скрытой энергии и размерную стабиль ность деталей изучалось по плану дроб нофакторного эксперимента 252. Усло вия проведения экспериментов при то чении сталей и титанового сплава были аналогичными, как и при исследова нии микротвердости, но только при об работке титанового сплава применяли резец с твердым сплавом ВК8, а ско рость изменяли от 20 до 100 м/мин (см. п. 4.2). Оценка скрытой энергии деформирова ния. Изучение уровня скрытой энергии деформирования производили на ди фрактометре с использованием Со – Ka излучения (режим съемки сканирую щий: шаг 0,1, экспозиция на точку 20 с; для усреднения значений интенсивности отраженного рентгеновского излучения образцы вращали в плоскости, касатель ной к исследуемой поверхности). Скры тую энергию деформирования в поверх ностном слое после обработки определя ли по формуле 3 E Uc = 2 1 + 2m 2

2

æ Da ö ÷ . ç ç a ÷ ø è

Рентгенографические исследования обработанной резанием поверхности показали, что технологические парамет ры неодинаковым образом влияют на

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ОБРАБОТКИ

Рис. 4.12. Зависимость скрытой энергии деформирования Uc поверхностного слоя от технологических параметров после обработки резанием стали 40Х

накопление скрытой энергии деформи рования в поверхностном слое. На рис. 4.12 – 4.14 представлена зависи мость уровня скрытой энергии дефор мирования от параметров режима реза ния и режущего инструмента для иссле дованных материалов. Увеличение скорости резания и глав ного переднего угла инструмента при то чении стали 28Х2МЮА приводит к уменьшению уровня скрытой энергии в поверхностном слое детали, причем влияние последнего проявляется в боль шей степени.

211

Рис. 4.13. Зависимость скрытой энергии деформирования Uc поверхностного слоя от технологических параметров после обработки резанием стали 38Х2МЮА

Увеличение же глубины резания, по дачи и фаски износа по задней поверх ности инструмента повышает уровень скрытой энергии деформирования. При этом большее влияние оказывает глуби на резания, а меньшее – фаска износа (см. рис. 4.13). При резании стали 40Х влияние ско рости резания и переднего угла прояв ляется аналогично, как и при обработке стали 38Х2МЮА. Но влияние глубины резания, подачи и фаски износа по зад ней поверхности имеет иной характер: наибольшее влияние на уровень скры

212

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

Рис. 4.14. Зависимость скрытой энергии деформирования Uc в поверхностном слое от технологических параметров после обработки резанием титанового сплава ВТ14

той энергии в поверхностном слое ока зывает подача, а наименьшее – глубина

резания, т.е. имеет место неоднознач ное влияние одних и тех же технологи ческих параметров на уровень скрытой энергии при обработке резания различ ных материалов (см. рис. 4.12). При обработке титанового сплава ВТ14 характер зависимостей скрытой энергии от переднего угла инструмента, глубины резания, подачи и фаски изно са по задней поверхности совпадает с данными, полученными для сталей, за исключением воздействия скорости ре зания. Увеличение скорости точения сплава ВТ14 влечет за собой повышение уровня скрытой энергии деформирова ния (см. рис. 4.14). Результаты корреляционного анализа (табл. 4.14), связанные со скрытой энер гией деформирования поверхностного слоя исследованных сталей и титанового сплава от параметров их резания, соот ветствуют приведенным объяснениям, подчеркивая большое влияние парамет ров силового воздействия – подачи и глубины обработки. Экспериментальные исследования подтвердили расчетные данные, кото рые представлены в главе 3 и основан ные на теоретической модели накопле ния скрытой энергии деформирования в поверхностном слое за счет размноже ния, торможения и перераспределения дислокаций, разработанной примени

4.14. Коэффициенты парной корреляции скрытой энергии деформирования с параметрами резания Параметр

Коэффициенты парной корреляции для сплавов 40Х

38Х2МЮА

ВТ14

v

-0,014

-0,042

0,167

S

0,659

0,545

0,514

t

0,487

0,730

0,532

g

-0,379

-0,368

0,077

hз

0,416

0,166

0,636

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ОБРАБОТКИ

тельно к жаропрочным сплавам. Уро вень скрытой энергии в поверхностном слое детали определяется интенсивнос тью и характером субструктурного уп рочнения и разупрочнения обрабатыва емого материала. Эти особенности для различных материалов и условий реза ния и обусловливают различный харак тер влияния температурноскоростного фактора процесса резания на скрытую энергию. Статистические модели связи резуль татов экспериментальных измерений скрытой энергии с условиями точения представлены в виде линейных степен ных полиномов, которые могут быть по лезны для практических расчетов: для стали 40Х: U c = 0,9161 v -0,008 S 0,2487 t 0,2098 ´ ´ g -0,1188 h ç0,1738 ,

(4.8)

для стали 38Х2МЮА: U c = 0,6388 v -0,0323 S 0,2011t 0,308 ´ ´ g -0,1128 h ç0,0678 ,

(4.9)

для титанового сплава ВТ14: U c = 0,596 v 0,1155 S 0,2485 t 0,2942 ´ ´ g -0,0309 h ç0,3408 .

(4.10)

Качество представленных моделей высокое: по коэффициенту множест венной корреляции от 0,993 до 0,998, по Fкритерию для R от 54,19 до 599,59 и для Fкритерия адекватности модели от 0,010 до 0,026. Можно воспользоваться параболи ческой зависимостью плотности дисло каций в упрочненном слое от его мик ротвердости и расчетной оценкой скры той энергии деформирования через плотность дислокаций. Тогда получим модели зависимости скрытой энергии

213

упрочненного слоя под обработанной поверхностью от микротвердости HV: 2

æ k ö r(h) = ç ÷ [HV( h)]2 ; è Gb ø Uc =

2 k2 R HV0 ln , 4 pG (1 - m) b 1- 2a1

Gb 1 - 2 a1 . HV0 k Кинетика релаксации скрытой энер гии деформирования. Следующий этап экспериментальных исследований пре дусматривал изучение кинетики выде ления скрытой энергии деформирова ния — ее связи с размерной стабильно стью деталей. На образцах, у которых была измерена Uс после точения, по вторно через два месяца их вылежива ния при комнатной температуре опреде ляли скрытую энергию деформирования в поверхностном слое. Разность DUс ме жду исходной энергией и энергией, из меренной после вылеживания, условно можно назвать выделившейся энергией. Ее величина коррелирована с уровнем исходной энергией, но характер связи различен для сталей и титанового сплава (рис. 4.15). Для образцов из титанового сплава ВТ14 величина выделившейся энергии DUс пропорциональна накопленной в процессе резания энергии деформиро вания. Эта связь аппроксимируется ли нейным логарифмическим полиномом где R =

ln(DU c ) = 1,0231 lnU c -0,5907 (4.11) с качеством адекватности: коэффици ент множественной корреляции равен 0,896; остаточная дисперсия – 0,197; F критерий для коэффициента множест венной корреляции – 61,077. При обработке сталей 40Х и 38Х2МЮА отмечен экстремальный ха

214

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

Рис. 4.15. Кинетика выделения энергии деформирования DUс после двухмесячного вылеживания в зависимости от уровня скрытой энергии Uс в сталях 40Х (1 ), 32Х2МЮА (2 ) и сплаве ВТ14 (3 )

рактер зависимости выделившейся энергии от накопленной в процессе ре зания. Модели связи представляются в виде логарифмических полиномов вто рого порядка соответственно для стали 40Х и 38Х2МЮА: ln(DU c ) = 1,8954 + 6,7327 lnU c + + 2,2395 ln 2 U c ; ln(DU c ) = 3,7909 + 9,6924 lnU c + + 3,1201ln 2 U c .

при незначительной разнице между ни ми (см. рис. 4.15). Как будет показано дальше, наблюдаемый характер релак сации накопленной энергии в поверх ностном слое детали соответствует ха рактеру ее деформации. Деформация детали при релаксации накопленной энергии. В процессе измере ния количества выделившейся энергии одновременно оценивали размерную стабильность на деталях типа тонко стенных втулок с буртиком диаметром 50 мм, с длиной обрабатываемой по верхности 75 мм и толщиной стенок по сле окончательной обработки 1 мм. При изготовлении втулок оставляли припуск для окончательного обтачива ния наружной поверхности за один ра бочий ход. Величина припуска опреде лялась глубиной резания в соответствии с принятым планом дробнофакторного эксперимента. Перед проведением экс периментального исследования размер ной стабильности для снятия внутрен них напряжений детали отжигали. Фиксация втулок осуществлялась за буртик в приспособлении, реализующем зажатие заготовки в осевом направлении (рис. 4.16). Для контролируемых деталей был известен уровень накопленной энер гии Uс, измеренной сразу после точения, и уровень энергии после двухмесячного

(4.12)

(4.13)

Если при вылеживании образцов из титанового сплава ВТ14 количество вы делившийся энергии было пропорцио нально ее накопленной величине, то для образцов из сталей 40Х и 38Х2МЮА отмечен минимум релаксации энергии, который приходится на плотность на копленной энергии ~ 0,2…0,25 Дж/мм2,

Рис. 4.16. Конструкция приспособления для проведения экспериментальных исследований размерной стабильности нежестких деталей с зажимом в осевом направлении

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ОБРАБОТКИ

215

ì d = (R + a)cos(30 o - a) + (R - c) ´ ï o ï ´ cos(30 - g), ï o ï d = (R + b)cos(30 - b) + (R - c)´ (4.15) í o ï ´ cos(30 - g), ï o ï d = (R + b)cos(30 + b) + (R + a)´ ïî ´ cos(30 o + a), где d = 2 R cos30 o = R 3 . Откуда после необходимых преобра зований получим

Рис. 4.17. Расчетная схема для определения смещения оси Dе тонкостенной втулки после вылеживания

вылеживания. В качестве критериев раз мерной стабильности определяли смеще ние оси втулок Dе и угол закручивания обработанной поверхности Dj. Смещение оси втулок Dе контроли ровалось при помощи трех индикаторов часового типа (цена деления 0,005 мм), расположенных под углами, равными 120° по цилиндрической поверхности детали в сечении А–А (см. рис. 4.16). На рис. 4.17 приведена расчетная схема для определения величины Dе для тонко стенных втулок после вылеживания. Ис пользуя теорему косинусов, для смеще ния оси Dе с учетом показаний прибо ров можно записать De 2 = R 2 + (R + a) 2 - 2 R(R + a)cos a,

(4.14)

где R – радиус обработанной поверхно сти; a, b, g – углы, образованные сме щением оси втулки, для определения которых составим дополнительную сис тему уравнения:

ì 2 ï1 - x = ï ï 2 í1 - y = ï ï 2 ï1 - z = î

3 (Cz + By - 3R), A 3 ( Ax + Cz - 3R), (4.16) B 3 ( Az + By - 3R), C

где x = cosa; y = cosb; z = cosg; A = R + a; B = R + b; C = R + c. Прямого решения система трансцен дентных уравнений (4.16) не имеет. Од нако в нашем случае, имея в виду, что a, b, g стремятся к нулю, воз можно решение только для значений lim cos(a, b, g) =1. Откуда 1

ù2 é 3 (b + c - R) 2 ú . (4.17) x = cos ê1 2 û ë (R + a ) Подставляя в уравнение (4.14) равен ство (4.17), получим: ìï De = í R 2 + (R + a) 2 - 2 R(R + a) ´ ïî 1

ü2 é 3 ï ´ ê1 (b + c - R) ú ý . (4.18) 2 ë (R + a ) û ï þ 1 ù 2 2

216

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

Рис. 4.18. Схема измерения угла закручивания обработанной поверхности Dj

При выводе (4.18) было принято до пущение о неизменности формы в сече нии, нормальном оси детали. Угол закручивания измерялся по ве личине закручивания рисок, нанесен ных параллельно образующим цилинд ра сразу же после обработки резанием (рис. 4.18) D j = arctg

Dr , l

(4.19)

где Dr – расстояние в контролируемом сечении А–А между контрольной рис кой, нанесенной в момент измерения; l – длина обработанной поверхности. Как показали измерения, наблюдает ся полное соответствие изменения при нятых критериев размерной стабильно сти с величиной выделившейся энергии деформирования (см. рис. 4.15). Анало гично зависимостям DUс = f(Uc) изменя ются смещение оси Dе и угол закручива ния Dj под действием накопленной энергии в процессе резания: для титано вого сплава ВТ14 наблюдается их моно тонное увеличение, а для стали 40Х – четко выраженный экстремальный ха рактер (рис. 4.19). Причем если минимум выделившейся энергии для стали 40Х в соответствии с (4.12) равен 0,222 Дж/мм2, то минимум критериев размерной ста бильности достигается при значениях для Dе Uc' = 0,239 Дж/мм2, а для Dj Uc' =

Рис. 4.19. Взаимосвязь смещения оси тонкостенных втулок Dе (а) и угла закручивания обработанной поверхности Dj (б) со скрытой энергией деформирования Uс в стали 40Х (1) и сплаве ВТ14 (2)

= 0,247 Дж/мм2, т.е. практически не от личается. Обработка экспериментальных дан ных на ЭВМ позволила получить сле дующие модели связи с высоким каче ством адекватности, пригодные для прогнозирования размерной стабильно сти деталей из стали 40Х и титанового сплава ВТ14 после обработки резанием: для стали 40Х: ln(De) = 1,0653 + 2,6228 lnU c + + 0,9170 ln 2 U c; ln(Dj) = 3,9599 + 2,3647 lnU c + + 0,8454 ln 2 U c ;

(4.20)

(4.21)

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ОБРАБОТКИ

217

для сплава ВТ14: ln(De) = 0,0245 + 0,5481lnU c ; (4.22) ln(Dj) = 3,1351 + 0,5577 lnU c. (4.23) Связь между выделением скрытой энергии деформирования и размерной стабильностью деталей после механи ческой обработки можно объяснить условиями формирования субструктуры деформационного упрочнения поверх ностного слоя, устойчивой к естествен ному старению. Обращает на себя внимание анало гия в характере изменения выделив шейся энергии от общего уровня накоп ленной (см. рис. 4.12 и 4.13) и измене ния среднеквадратичного отклонения микротвердости от степени наклепа (см. рис. 4.9). Для указанных зависимо стей применительно к сталям 40Х и 38Х2МЮА наблюдаются минимумы DUс и sн. У образцов из титанового сплава ВТ14 как по величине выделив шейся энергии, так и по значениям среднеквадратичного отклонения мик ротвердости также имеется аналогия, но при этом сохраняется характер пропор ционального увеличения с ростом соот ветствующего аргумента. Соответствен но и характеристики размерной ста бильности – смещение оси детали и угол ее закручивания – имеют тенден цию к возрастанию с увеличением уров ня скрытой энергии (см. рис. 4.19). На рис. 4.20 показана взаимосвязь характеристик микронеровностей Rz и Rа с величиной скрытой энергии дефор мирования поверхностного слоя, а на рис. 4.21 – такая же взаимосвязь с опор ной длиной микрорельефа обработан ной поверхности. Минимум выделившейся энергии после естественного вылеживания дета лей получен после обработки практи чески в одинаковых условиях: S =

Рис. 4.20. Взаимосвязь высоты микронеровностей (а) и среднего арифметического отклонения микропрофиля обработанной поверхности (б) с величиной скрытой энергии деформирования поверхностного слоя

= 0,07 мм/об, t = 1,5 мм, g = 10° и hз = = 0,05 мм, скорость резания для стали 40Х – 40 м/мин и для стали 38Х2МЮА – 50 м/мин. Оптимальная степень на клепа у этих сталей с точки зрения устойчивости субструктуры упрочнения 8,64 % и 7,17 % при указанных условиях точения формируется, соответственно, на глубине 0,076 и 0,102 мм под обрабо танной поверхностью. Можно предположить, что тонкий слой деформированного металла с устойчивой субструктурой на опреде ленной глубине является своеобразным барьером для процессов упругого вос становления, которые протекают в по верхностном слое детали после снятия внешней нагрузки. Наличие эффектив

218

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

Рис. 4.21. Взаимосвязь опорной длины микрорельефа обработанной поверхности с величиной скрытой энергии поверхностного слоя сталей 40Х (а) и 38Х2МЮА (б)

ного барьера тормозит перераспределе ние дислокационной структуры в термо динамически более устойчивую конфи гурацию с соответствующей релакса цией внутренних напряжений, иска жающей исходную форму детали. Отсут ствие такого барьера в поверхностном слое титанового сплава объясняет ли нейный характер зависимости выделив шейся энергии от накопленной в про цессе резания. Раскрытую связь размерной стабиль ности с устойчивостью субструктурного упрочнения поверхностного слоя дета лей из различных материалов можно объяснить типом кристаллической ре

шетки и условиями их деформации. У сталей, имеющих ОЦКрешетку, уже при степени деформации 5 % ее разви тие идет по двумчетырем и более систе мам скольжения. Поэтому формирова ние устойчивой субструктуры при малой степени деформации у них более вероят но, чем у титановых сплавов с гексаго нальной решеткой, у которых развитие деформации идет по однойдвум систе мам скольжения. В главе 3 и данной главе приводились различные расчетные оценки скрытой энергии деформирования, адаптирован ные к формированию поверхностного слоя детали при резании. Ниже излагает ся еще один вариант расчета энергетиче ского критерия качества обработки с ис пользованием метода конечных элемен тов [166]. Качество модели или адекватность ее реальному процессу полностью будет определяться принятыми допущениями при решении задачи, поэтому необходи мо перечислить основные из них. Обра батываемый материал в расчетах предпо лагался изотропным, упругопластиче ским со степенным законом упрочне ния, зависящим от температуры. Задача решалась в плоской постановке для ор тогонального резания. Зону стружкооб разования разбивали на треугольные ко нечные элементы. В качестве граничных условий приняты эпюры контактных на грузок на передней и задней контактных поверхностях инструмента, а также ве личина и характер распределения кон тактных нагрузок на радиусной части резца. При решении задачи учитывалось действие неравномерного температурно го поля, возникающего при резании ме таллов, которое рассчитывали по методу быстродвижущихся источников тепла. Пластическую часть задачи решали ме тодом переменных параметров упруго сти. Скрытая энергия деформирования в поверхностном слое детали определя лась по формуле

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ОБРАБОТКИ N

U c = å (U y.ci V i ) ,

(4.24)

i =1

где N – число конечных элементов, находящихся в состоянии пластичности и образующих поверхностный слой детали; Uy.ci – удельная скрытая энергия деформирования iго конечного эле мента; Vi – элементарный объем iго конечного элемента. Удельная скрытая энергия деформи рования в рассматриваемой расчетной модели определялась по формуле Р.А. Гохфельда и О.С. Садакова s

U y.ci = ò (e 0

s ) ds, E

(4.25)

где e и s – интенсивности соответствен но деформаций и напряжений на диа грамме деформирования материала для iго конечного элемента; Е – модуль упругости. Разработанная программа расчета обладает общностью в отношении кон фигурации рассматриваемой деформи руемой области, обрабатываемого мате риала и накладываемых граничных условий. Значительное место в разра ботке программного обеспечения отве дено вопросам автоматизированной подготовки данных для решения задачи, что сводит к минимуму объем входной информации. Для аналитического исследования были использованы стали – углероди стые 20 и 45, среднелегированная 40Х,

219

инструментальная У12А и высоколеги рованная 12Х18Н9Т. Зависимость скры той энергии деформирования от техно логических параметров резания изучали методами вычислительного экспери мента с последующей статистической обработкой его результатов по специ ально разработанной программе много факторного регрессионного анализа в виде удобных для анализа формул. В качестве оптимизируемых пара метров обработки были выбраны ско рость резания v, толщина срезаемого слоя, равная подаче S, и передний угол резца g. Для оценки влияния радиуса скругления режущей кромки резца на величину скрытой энергии деформиро вания в поверхностном слое детали, как показали результаты данной работы, трудно обеспечить достаточную точ ность аппроксимации на нерегулярной конечноэлементной сетке с использо ванием треугольных конечных элемен тов. Такой же вывод был получен С.С. Дроновым [166], поэтому влияние данного фактора не изучалось. Зависимость скрытой энергии от технологических параметров обработки представлена в виде регрессионного уравнения следующего вида: ln(U c ×10 3 ) = A1 + A2 ln v + + A3 ln S + A4 ln(g + 10).

(4.26)

Интервалы варьирования факторов для различных сталей представлены в табл. 4.15.

4.15. Диапазон изменения параметров резания Параметр

Сталь 20, 45, 40Х

Сталь У12А

Сталь 12Х18Н9Т

Скорость резания v, м/с

0,5...3

0,5...2

0,5...1

Подача S, мм/об

0,1...0,8

0,1...0,7

0,1...0,5

Передний угол резца g, °

-3...20

0...20

0...20

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

220

4.16. Значения коэффициентов в расчетной модели (4.26) Сталь

А1

А2

A3

A4

Fр

Fт

Д, %

20

4,685 4,19

-1, 31 -1, 321

1,024 0,152

-1,81 -1, 782

8,6 5,8

5,4 4,7

84 75

45

6,052 7, 379

-1,136 -0,689

1,059 0, 722

-2, 281 -2, 799

6,1 7,6

5,4 3,5

79 77

40X

7, 797 8, 313

-0,602 0,691

1,417 0, 713

-2,16 -2, 24

6,1 5,6

3,9 4,7

67 74

У12А

7, 834 6, 389

-0,974 -0,8

0,604 0, 318

-2, 203 -1, 77

11, 3 11

5,4 4,7

87 85

12Х18Н9Т

12,646 9,867

-1,665 -1, 387

0, 786 0,495

-3, 288 -2, 29

162 27

5,4 5,4

99 94

П р и м е ч а н и е. В числителе дроби приведены данные для резцов из Т15К6, в знаменателе – значения коэффициентов из твердого сплава ВК8 для резцов.

По приведенной выше методике бы ла рассчитана зависимость скрытой энергии деформирования от исследуе мых параметров при резании материа лов резцами из сплавов Т15К6 и ВК8. Значения коэффициентов А1 – А4 в фор муле (4.26) при обработке различных сталей приведены в табл. 4.16. Здесь же приведены расчетные Fp и табличные Fт значения критерия Фишера и коэффи циент Д детерминации. Влияние исследуемых параметров достоверно при доверительной вероят ности 95 % (Fp > Fт). 4.17. Значение скрытой энергии поверхностного слоя для различных сталей Сталь

*

-3

2 *

Uc×10 , Дж/см

20

0,316/0,461

45

0,997/0,423

40Х

1,91/4,897

У12А

3,709/3,67

12Х18Н9Т

20,34/24,58

См. примечание к табл. 4.16.

Анализируя данные табл. 4.16, мож но сделать вывод об однозначном влия нии технологических параметров на ве личину скрытой энергии деформирова ния поверхностного слоя детали, но с разной степенью влияния. Для лучшего представления зависимости энергетиче ского критерия от материала режущей части резца была рассчитана его вели чина по данным табл. 4 при одних и тех же фиксированных значениях парамет ров (v = 1 м/с, S = 0,4 мм/об, g = 5°) для различных обрабатываемых мате риалов. Полученные расчетные данные приведены в табл. 4.17. Расчетная плотность скрытой энер гии деформирования поверхностного слоя детали из различных сталей, обра ботанных на одинаковом фиксирован ном режиме резания, оказалась чувст вительной к материалу режущей части резца. В результате анализа расчетных дан ных выяснилось, что минимум плотно сти скрытой энергии деформирования также привязан к марке твердого сплава: при обработке твердым сплавом Т15К6 минимальное значение Uc получено на

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ОБРАБОТКИ

221

4.18. Свойства сталей, принятые в расчетах плотности скрытой энергии деформирования Сталь

sв/s0,2

y, %

d, %

f, %

20

1,87

60

35,9

1,8

45

1,66

48,4

28,6

2,2

40Х

1,75

57,7

24,5

2,7

У12А

2,06

49

22

4

12Х18Н9Т

3,25

74,9

65,3

31

сталях 20 и 45. Разница в расчетных зна чениях Uc достигает почти в 2,6 раза при среднем отклонении в 1,7 раза. Влияние материала резца может быть объяснено только различием в фи зикомеханических свойствах твердых сплавов и соответственно в условиях их контактирования с обрабатываемыми сталями. Таким образом, предложенная методика расчета с использованием ме тода конечных элементов позволяет оп тимизировать не только технологичес кие параметры процесса резания, но и создает предпосылки для обоснованно го выбора твердого сплава при обработ ке конкретного материала. Ранее в рас четных моделях этого обеспечить не удавалось. Численные значения Uc, приведен ные в табл. 4.1, также значительно раз личаются. Объяснить установленные различия для разных материалов при од них и тех же значениях технологических параметров можно только изменением скрытой энергии деформирования в по верхностном слое детали, обусловлен ным физикомеханическими свойства ми конкретных сталей. Материалы с большей способностью к упрочнению обладают и значительным уровнем запа саемой энергии деформирования. В ка честве характеристики упрочняемости материала принято отношение предела прочности к пределу текучести sв/s0,2.

Известно также, что степень легиро ванности материала также влияет на значение скрытой энергии его деформа ции. В табл. 4.18 приведены справочные сведения об исследованных сталях, ко торые использованы в расчетах. У материалов с повышенной степе нью легированности наблюдается струк турное упрочнение, вызванное раство ренными легирующими атомами, выде лениями второй фазы и т. д. Эти дефек ты структуры упрочняют материал до начала массового зарождения и движе ния дислокаций при пластической де формации. Можно, следовательно, ожи дать повышения уровня скрытой энер гии деформирования для материалов с большим содержанием f легирующих элементов. Для подтверждения данного предположения была установлена связь между плотностью скрытой энергии де формирования, механическими свойст вами материала и технологическими па раметрами процесса резания. При полу чении регрессионной модели необходи мо было учесть независимость факторов модели друг от друга. Соответственно, должна наблюдаться тесная корреляция между отношением sв/s0,2 и f, так как оба параметра характеризуют способ ность материала к упрочнению. Для исследуемых материалов данная связь выражается уравнением

222

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

ln f = -(1,546 ± 1,5) + + (4,149 ± 1,984)ln(s â s 0,2 ).

(4.27)

Значения Fp = 11,2; Fт = 10,1; Д = = 80 %. Отсюда следует, что для характе ристики свойств материала достаточно использовать или содержание f легирую щих элементов и относительное суже ние y, или отношение sв/s0,2 и относи тельное удлинение d. Обобщенные уравнения регрессии для энергетического критерия качества обработки в зависимости от механиче ских свойств материала и исследован ных параметров процесса резания при обработке резцами из твердых сплавов Т15К6 и ВК8 представлены в виде ln(U c ×10 3 ) = (13,4499 ± 3,811) -(1,0998 ± 0,4163)ln v + + (0,9625 ± 0,4831)ln S -(2,2654 ± 0,6733)ln(g + 10) -

для материалов с произвольными меха ническими свойствами. В целях проверки правильности раз работанной методики теоретические расчеты скрытой энергии деформирова ния в поверхностном слое обрабатывае мой детали были сопоставлены с экспе риментальными данными, полученны ми при аналогичных условиях резания стали 40Х резцами Т15К6 (рис. 4.22). Сравнение теоретического решения и экспериментальных данных показы вает качественно правильное описание влияния различных технологических параметров обработки на плотность скрытой энергии в поверхностном слое детали, однако имеется численное рас хождение (~2 раза), которое можно объ яснить многими причинами. Одни из них связаны с точностью описания важ

(4.28)

-(2,5623 ± 0,9245)ln y + + (2,1563 ± 0,3954)ln f ; ln(U c ×10 3 ) = (14,4772 ± 3,884) -(0,9019 ± 0,479)ln v + + (0,5962 ± 0,52)ln S (4.29) -(2,582 ± 0,7)ln(g + 10) -(2,626 ± 0,958)ln y + + (2,235 ± 0,406)ln f . Значения критериев Фишера и коэф фициента детерминации соответственно для уравнений (4.28) и (4.29): Fp = 61,5; Fт = 2,5; Д = 88,7 % и Fp = 86,3; Fт = = 2,5; Д = 86,3 %. Коэффициенты урав нений значимы с вероятностью 95 % (их значения больше доверительного интер вала), что говорит о достоверном влия нии всех факторов на расчетную вели чину плотности скрытой энергии де формирования. Уравнения (4.28) и (4.29) позволяют прогнозировать ее величину

Рис. 4.22. Экспериментальные (штриховые линии) и теоретические (сплошные) зависимости уровня скрытой энергии деформирования Uс в поверхностном слое стали 40Х от параметров v, S и g

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ОБРАБОТКИ

ных характеристик процесса резания: длины контакта стружки с инструмен том, максимального нормального и ка сательного напряжения на передней по верхности инструмента, силы резания и т.д. Другие не связаны с качеством по строенной модели, но связаны с зависи мостью скрытой энергии деформирова ния от вида деформации, кинетики ее выделения и т.д. Учитывая, что скрытая энергия деформирования при идентич ных условиях деформирования, уста новленная экспериментально различ ными авторами, отличается на порядок [23], точность представленных расчетов можно признать вполне удовлетвори тельной для инженерной практики сравнительного анализа технологиче ских условий резания. Была также изучена с помощью ме тода конечных элементов плотность дислокаций на обработанной поверх ности на примере обработки стали 40Х. Согласно формуле (4.25) скрытая энергия деформирования зависит от па раметров напряженнодеформирован ного состояния металла в зоне резания, поэтому одним из основных этапов рас четной методики является решение за дачи об упругопластическом деформи ровании металла при резании. На рис. 4.23 показан пример расчета рас пределения интенсивности напряжений при резании стали 40Х резцом из твер дого сплава Т15К6 с режимами резания v = 2,5 м/с; S = 0,4 мм/об и геометрией инструмента: g = 20°, a = 5°, R = 60 мкм. Сравнение данных, представленных на рис. 4.23, с данными В.А. Остафьева [123, 197] показало идентичность каче ственной картины распределения ин тенсивности напряжений в зоне обра ботки и соответствие расчетных значе ний. По теории дислокаций принята па раболическая зависимость между на пряжением пластического течения s и

223

Рис. 4.23. Распределение интенсивности напряжений при резании стали 40Х

плотностью подвижных дислокаций r. Поэтому можно по характеру распреде ления интенсивности напряжения оп ределить характер и плотность дислока ций в зоне обработки: r

2

é s ù =ê ú . k 2 ë(Gb) û

(4.30)

Из формулы (4.30) видно, что при постоянных величинах G, b и k характер распределения плотности дислокаций в зоне обработки будет аналогичен рас пределению интенсивности напряже ний. Наибольшая плотность дислока ций сосредоточена вблизи вершины резца, и при достижении критической плотности для данного материала на ступает его разрушение. Особенно важ но знать плотность дислокаций на обра ботанной поверхности детали, которая определяет ее эксплуатационные свой ства. Для описания зависимости плот ности дислокаций на обработанной по верхности детали от технологических параметров обработки получено регрес сионное уравнение ln(r ×10 -10 ) = 4,482 - 0,1797 ln v + (4.31) + 0,3299lnS - 0,9038 ln(g + 10).

224

Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛИ

Рис. 4.24. Зависимость плотности дислокаций в поверхностном слое стали 45 при обработке резцом из сплава Т15К6 от параметров v, S и g

Статистические характеристики ка чества модели следующие: Fp = 6,2; Fт =

= 3,5; Д = 61 %. Зависимость плотности дислокаций, рассчитанной по уравне нию (4.31), представлена на рис. 4.24. Как видно из формулы (4.31) и рис. 4.24, влияние технологических параметров процесса резания на плотность дислока ций на обработанной поверхности дета лей аналогично их влиянию на плот ность скрытой энергии деформирова ния. Данный вывод не является неожи данным, если учесть, что величину скрытой энергии деформирования в ос новном определяет энергия, связанная с возникновением, перераспределением и взаимодействием дислокаций друг с другом или с точечными дефектами. Важным следствием выполненных расчетов с использованием метода ко нечных элементов стала идентичность их результатов расчетам, приведенным в главе 3 данной работы.

Глава 5 ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

5.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ Термин "обрабатываемость материа лов резанием" появился относительно недавно. С середины прошлого века, ко гда наряду с хорошо изученными сталя ми и чугунами в промышленность стали внедрять улучшенные модификации ста лей – высокопрочные, коррозионно стойкие, жаропрочные, жаростойкие и др. Вместе с ними осваивались принци пиально новые конструкционные спла вы с уникальными эксплуатационными свойствами на основе титана, никеля, вольфрама, молибдена, ниобия, тантала, циркония и т.д. С их появлением резко упал уровень ранее достигнутых скоро стей резания, чрезвычайно острыми ста ли проблемы повышения стойкости ре жущего инструмента, качества и точно сти обработанных деталей, интенсифи кации и оптимизации технологических условий обработки. Потребности производства стали по будительным мотивом изучения нового феномена в теории и практике резания. За прошедшее время опубликовано много различных версий по раскрытию смысла термина "обрабатываемость ма териалов резанием", его четкому опре делению и количественной аттестации, выявлению причин ухудшения обраба тываемости и поиску путей ее улучше ния. Для производственников, как пра вильно заметил Е.М. Трент [184], этот термин понятен, так как обрабатывае мость конкретного материала заготовки

выражается количеством деталей, про изведенных в единицу времени, стои мостью механической обработки дета ли, качеством и точностью ее изготов ления. В исследовательских работах обраба тываемость обычно привязывают к об рабатываемым материалам и конкрет ному процессу формоизменения. Если лезвийной обработкой хорошо обраба тываются металлы и сплавы с улучшен ной пластичностью и прочностью, по ниженной твердостью, то, например при шлифовании, хорошие результаты достигаются при обработке твердых и малопластичных материалов. По эффективности процессы обра ботки лезвийным и абразивным инстру ментом, как правило, являются поляр ными. Что хорошо режется инструмен том из быстрорежущих сталей и твердых сплавов, плохо шлифуется и наоборот: чрезвычайно твердые и хрупкие мате риалы (твердые сплавы, керамика, стали после закалки и химикотермической обработки и др.) могут быть обработаны только абразивным инструментом и на высоких (до 100 м/с и более) скоростях резания. Соответственно и количественная оценка обрабатываемости материалов резанием для этих двух групп процессов заметно отличается. При лезвийной обработке обрабаты ваемость резанием различных материа лов может оцениваться и сравниваться при одинаковых условиях испытаний по стойкости инструмента, предельной скорости съема металла, силе резания или потребляемой мощности, шерохо ватости обработанной поверхности и

226

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

другим параметрам качества обработки детали, типу, форме и деформации стружки и комфортности ее удаления из зоны резания, склонности к наростооб разованию, тепловому эффекту и т.д. [20, 40, 140, 184]. Большое количество используемых критериев обрабатывае мости, различных по своей природе, обусловлено стремлением оценить осо бенности процесса резания в зависимо сти от изменения химсостава, физико механических свойств и структурного состояния обрабатываемого материала. М.И. Клушин, например, предложил методику расчета показателей обраба тываемости материалов резанием по их физикомеханическим свойствам. К по казателем или критериям обрабатывае мости им отнесены: интенсивность пла стического деформирования срезаемого слоя, сила и мощность резания с учетом жесткости оборудования, напряжения в рабочей части инструмента, уровень экономически целесообразных скоро стей обработки и качество обработан ной поверхности. Как альтернатива вместо большого числа критериев предложен один обоб щенный или интегральный показатель обрабатываемости и оптимальности ре зания в виде удельной энергоемкости процесса [165, 209]. Наиболее распространенной оцен кой обрабатываемости является оценка по скорости резания, при которой обес печивается заданный период стойкости режущего инструмента. В одинаковых условиях обработки по критерию ско рости резания конструкционные мате риалы могут ранжироваться в опреде ленную иерархическую последователь ность (табл. 5.1). Среди известного к настоящему вре мени огромного многообразия материа лов, подвергаемых в промышленных масштабах формоизменению удалением стружки, эталоном обрабатываемости

резанием принято считать конструкци онные стали. По сравнению, например с конструкционной сталью 45, при реза нии жаропрочных сплавов на основе ни келя, которые относятся к классу труд нообрабатываемых материалов, скорость обработки, при которой обеспечивается период стойкости инструмента в 60 мин, должна быть занижена в 4,5...17 раз в за висимости от марки сплава. В табл. 5.1 приведены сравнитель ные данные для различных групп конст рукционных материалов по скорости резания для периода стойкости инстру мента в 60 мин, коэффициенту их отно сительной обрабатываемости по вели чине скорости, отнесенной к их скоро сти резания стали 45 [208]. Отдельно представлены справочные сведения о пределе прочности обрабатываемых ма териалов как характеристике, ответст венной за уровень напряжений, необхо димых для их пластической деформа ции и разрушения. Идея оценки обрабатываемости раз личных конструкционных материалов через их скорость резания долгое время преобладала среди других эмпириче ских подходов [140]. Много работ было выполнено по изучению влияния леги рующих элементов, характеристик прочности и пластичности, коэффици ента теплопроводности и т.д. на величи ну рациональной скорости обработки, чтобы вскрыть природу действия хим состава и физикомеханических свойств сталей, чугунов, сплавов на основе ни келя, титана и т.д. на их обрабатывае мость резанием. Неопределенность в выборе критери ев обрабатываемости пластическим де формированием характерна и для про цессов обработки давлением. В боль шинстве случаев принято обрабатывае мость оценивать как пластичность ме талла: относительное сужение образца или его остаточное удлинение при раз

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ

227

5.1. Обрабатываемость различных материалов резанием Скорость резания, м/мин

Коэффициент обрабатываемости по отношению к стали 45

Материал

Марка

Предел прочности, МПа

Конструкционные стали

45, 38ХМЮА, 30ХГСА

600...1150

160...240

1...0,7

Высокопрочные стали

30Х2ГСН28М

1600...2100

20...120

0,48...0,14

Коррозионно стойкие стали

2Х13, Х15Н9Ю, Х18Н10Т

550...1400

50...240

1...0,26

Жаростойкие стали

4Х10С2М, Х23Н18

500...950

110...200

0,8...0,52

Жаропрочные стали

1Х17Н2, 1Х12Н2ВМФ, 10Х12НВМФА

800...1200

110...250

1...0,52

Титановые сплавы

ВТ1, ОТ4, ВТ14, ВТ20

450...1400

40...120

0,48...0,22

ХН77ТЮР, ХН70ВМТ10

850...1150

10...60

0,22...0,06

ЖС6, ВЖ36Л2

500...1040

10...90

0,35...0,07

молибдена

ВМ2, ЦМ2А

650...850

25...160

0,66...0,12

вольфрама

ВВ2

900...1100

10...15

0,07

НП13Д, ВН1

300...500

40...55

0,24...0,16

ПРОГ2400С

–

50...60

0,27...0,21

Никелевые сплавы: деформируемые литейные Тугоплавкие сплавы на основе:

ниобия Силицированный графит

рыве, число скручиваний образца до раз рушения, ударная вязкость и другие ха рактеристики [65, 84, 109, 124]. Используется также показатель со противления деформированию, в том числе его зависимость от скорости и степени деформации с учетом процес сов упрочнения и разупрочнения. С.И. Губкин предложил оценивать спо

собность металлов и сплавов к пласти ческой деформации безразмерным об общенным параметром – деформируе мостью, в котором учитываются плас тичность и вид разрушения. Анализ многочисленных исследова ний по обрабатываемости материалов резанием, а также сходной проблеме – деформируемости в процессах обработ

228

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

ки давлением позволяет сформулиро вать следующий основополагающий вывод. Обрабатываемость резанием кон кретного конструкционного материала является не столько особенностью про цесса его обработки, сколько внутрен ним обобщенным свойством самого ма териала, его склонностью к сопротивле нию пластической деформации и разру шению в конкретных технологических условиях формоизменения. Если сфор мулировать коротко, то обрабатывае мость резанием – это податливость ма териала на специфическое воздействие (давление) режущего клина инструмен та. Под специфичностью воздействия здесь понимается неоднородность дей ствующей нагрузки по площади давле ния, высокие степени и скорости де формации, к тому же неоднородные по величине в деформируемом объеме, не обходимость исчерпания пластичности обрабатываемого материала и доведения его до разрушения и др. Те параметры материала, которые предопределяют его технологические (деформируемость, свариваемость и др.) и эксплуатационные (износостойкость, жаропрочность, трещиностойкость, со противление коррозии, ползучести и др.) свойства, влияют и на его обрабаты ваемость резанием. При этом одна, от дельно взятая характеристика материа ла, например его прочность (см. табл. 5.1), не может быть оценкой его обрабатываемости резанием. Оценивать обрабатываемость реза нием материала как его способность со противляться пластической деформации и разрушению можно через сосредото ченную нагрузку – силу резания и на пряжения, действующие на поверхно стях контакта режущего инструмента с обрабатываемым материалом. Сопро тивление резанию чувствительно к ско рости деформирования (v), сечению срезаемого слоя (St), изменению геомет

рии контакта (износ инструмента), жесткости технологической системы ре зания, действию смазочноохлаждаю щих средств и других факторов процес са, которые описываются его входными параметрами. В свою очередь, сопротивление реза нию обуславливает температурный ре жим обработки, его точность и качество и является фактором, ограничивающим производительность процесса съема ма териала. Следствием термодинамической реакции обрабатываемого материала ста новятся интенсивность изнашивания ре жущего инструмента и вероятностные ха рактеристики его работоспособности, развитие вибраций в зоне резания, тип, деформация и условия удаления обра зующейся стружки и т.д. Практически все стороны процесса резания, которые относятся к его выходным параметрам в той или иной степени зависят от сопро тивляемости материала резанию. Можно, следовательно, утверждать, что сопротивление (или податливость) материала резанию является генезисом или фактором, генерирующим реакцию всех элементов технологической систе мы резания: обрабатываемой детали, станка (а также приспособления) и ре жущего инструмента. К основным параметрам материала, которые влияют на его обрабатывае мость, относятся: · тип кристаллической решетки и межатомной связи; · химический состав; · структура, т.е. наличие фазовых и структурных изменений, которые на блюдаются на макроуровне; · субструктура, т.е. количество, дис персность и распределение упрочняю щих фаз, вид и плотность дислокаций, их подвижность, а также величина зерен и блоков, их степень разориентировки, состояние межзеренных и межблочных границ;

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ

229

5.2. Характеристики конструкционных металлов Металл

Тип решетки

Атомный o

радиус, А

-4

Е×10 , МПа

G×10-4, МПа

n

W

ОЦК

1,37

39,6

15,14

0,29

Mo

ОЦК

1,36

33,0

12,2

0,30

Ta

ОЦК

1,43

19,0

7,0

0,35

Nb

ОЦК

1,43

10,5

6,0

0,38

V

ОЦК

1,32

13,0

4,76

0,36

Fe

ОЦК

1,24

21,7

8,38

0,28

Cr

ОЦК

1,25

24,0

7,3

0,30

Co

ГЦК

1,25

20,7

7,63

0,31

Ni

ГЦК

1,25

20,5

7,5

0,31

Cu

ГЦК

1,28

12,3

4,64

0,34

Al

ГЦК

1,43

7,19

2,72

0,34

Zr

ГПУ

1,62

7,5

2,54

0,33

Ti

ГПУ

1,48

10,8

3,87

0,34

Mg

ГПУ

1,60

4,4

1,77

0,28

Zn

ГПУ

1,39

9,4

3,68

0,29

· устойчивость упрочняющих фаз и структуры в целом действию напряже ний и температур во временном интер вале процесса резания с сопутствующим развитием адгезионных и диффузион ных явлений. Приведенный комплекс параметров определяет прочностные свойства и пластичность материала, а также осо бенности его поведения при высокоско ростном деформировании и разруше нии с сопутствующим проявлением раз личных физикохимических явлений. В табл. 5.2 для металлов, которые служат основой подавляющего боль шинства известных сплавов различного эксплуатационного назначения, приве дены их основные характеристики: тип кристаллической решетки, атомный ра диус, модули упругости E и сдвига G, а также коэффициент Пуассона n. Метал

лы сгруппированы по типу кристалли ческой решетки. В металлах, по своей структуре пред ставляющих плотноупакованные кри сталлы, скольжение всегда происходит параллельно плоскостям с наибольшей ретикулярной плотностью атомов. Зна ние числа и природы систем скольже ния в кристаллах важно для понимания их пластических свойств. В ГЦКметаллических кристаллах (Ni, Cu, Al) существует двенадцать физи чески различных систем скольжения. Только пять из них являются независи мыми с точки зрения вызываемых ими деформаций. Для ОЦКкристаллов (Fe, W, Mo) положение подобно металлам с ГЦКрешеткой: общая деформация мо жет осуществляться в результате сколь жения только по пяти системам сколь жения. В случае гексагональных плот

230

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

ноупакованных кристаллических реше ток металлов (Ti, Zn) имеется только две независимые системы скольжения, что является причиной резко выраженной анизотропности в деформируемом кри сталле. Металлы с гранецентрированной ку бической решеткой, у которых встреча ется наибольшее число плотноупакован ных плоскостей, отличаются высокой пластичностью. К этой группе металлов также относятся gFe, в отличие от aFe, кристаллы которого имеют ОЦКрешет ку. Термодинамическая устойчивость металлов с наиболее плотной упаковкой максимальна. Тип кристаллической решетки ме талла – это ключ прогнозирования его поведения в условиях резания. У метал лов, приведенных в табл. 5.2, широкий диапазон температур плавления: от 630 °С (магний) до 3410 °С (вольфрам), что предполагает наличие предельной температуры, при которой они теряют свою прочность. Для магниевых и алю миниевых сплавов, например, предель ная температура составляет 400...500 °С, для сплавов на основе железа, никеля и кобальта – 900…1100 °С, а для тугоплав ких сплавов: молибденовых – 1900 °С, вольфрамовых – 2500 °С. Металлы с гексагональной решеткой обладают значительно меньшими воз можностями сохранять прочность при нагреве, чем металлы с кубической ре шеткой, поэтому, например, титан, не смотря на свою тугоплавкость (1680 °С), более высокую, чем у железа (1539 °С) и никеля (1455 °С), имеет предельную температуру не выше 600...700 °С. Причиной быстрого разупрочнения металлов с ГПУрешеткой при их нагре ве предполагается анизотропия свойств. Например, у цинка коэффициент ли нейного расширения в двух взаимопер пендикулярных направлениях отличает

ся в 4 раза. В сочетании с ограниченным числом систем скольжения дислокаций при их пластической деформации с со путствующим нагревом происходит не однородное перераспределение дефор мируемых объемов. В сочетании с фак тором полиморфности реальных спла вов на основе металлов с гексагональной решеткой это приводит к формирова нию больших напряжений, межзерен ных смещений и повышенному риску разрушения уже при относительно не большой нагрузке. Если к этому доба вить, что титан при 700...900 °С имеет максимальную скорость поглощения га зов, то при этих температурах его окис ление и газонасыщение приводит к ин тенсивному охрупчиванию. У титана также в 2 раза меньше мо дуль упругости, чем например у железа и никеля, что свидетельствует о более низкой прочности атомных связей. По этим причинам титан и его спла вы, хотя и относятся к труднообрабаты ваемым материалам, имеют уровень ра бочих скоростей резания выше, чем для никелевых сплавов. У металлов, имеющих кубическую решетку, нет заметной анизотропии свойств, что выгодно их отличает от ме таллов с ГПУкристаллической решет кой. Но между собой металлы с ГЦК и ОЦКрешетками различаются. Главное различие заключается в том, что метал лы с гранецентрированной решеткой сохраняют свою прочность до более вы соких температур и при нагреве она снижается медленней, чем у металлов с ОЦКрешеткой. Предположительно механизм этого различия связан с шириной дислокаци онных полос скольжения: у металлов с ГЦКрешеткой они более широкие, чем у металлов с ОЦКрешеткой. В этом можно убедиться из материалов главы 2: на представленных в ней фотографиях видно, что полосы скольжения у иссле

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ

дованных сплавов на основе никеля шире, чем у кремнистого железа. С шириной дислокационных полос скольжения связывают также чувстви тельность металлов к скорости дефор мации. С увеличением скорости дефор мации сопротивление металла деформа ции возрастает быстрее у металлов с объемно центрированной решеткой, чем у металлов с гранецентрированной решеткой. Таким образом, металлы с ГЦКре шеткой сохраняют свою прочность до высоких температур с тенденцией на ее незначительное снижение при нагреве и имеют относительно слабую чувстви тельность к увеличению скорости де формации. Среди отличительных свойств наи более важным представляется слабая чувствительность к скорости деформа ции, т.е. при увеличении скорости реза ния металлов и сплавов с ГЦКрешет кой сопротивление обрабатываемого материала будет расти медленней, в от личие от обработки резанием металлов и сплавов с ОЦКрешеткой. Такая зако номерность наблюдается при обработке алюминия, меди и сплавов на их основе. Что касается сохранения прочности при нагреве, то это обстоятельство в меньшей степени относится к Al и Cu, чем к Ni и Co. К труднообрабатываемым материа лам относятся переходные тугоплавкие металлы VI A группы периодической системы – вольфрам, молибден, хром и сплавы на их основе, межатомная связь у которых представляет собой наложение обычной металлической связи и кова лентной. Из этого следует, что для них должна быть характерна значительная анизотропия пластических свойств, так как в определенных кристаллографиче ских направлениях ковалентные связи могут оказать большое сопротивление перемещению дислокаций.

231

В отличие от дисперсионнотвердею щих никелевых сплавов, где препятст виями движению дислокаций служат искусственно создаваемые выделения g' фазы и других упрочняющих фаз, у туго плавких металлов и сплавов существуют свои природные и эффективные барье ры в виде сил трения атомной решетки или сил НайерсаНабарро, преодоление которых требует больших затрат энер гии и времени. Тугоплавкие металлы имеют ОЦК кристаллическую решетку, поэтому им присущи особенности этого типа кри сталлического строения. Важной структурной характеристи кой, связанной с координационным числом, является атомный радиус, кото рый равен половине межатомного рас стояния. Его величина отвечает такому положению атомов, при котором энер гия решетки минимальна. Атомный ра диус определяется силами связи и меня ется в зависимости от того, в каком со стоянии находятся атомы. Прочность атомной связи можно ха рактеризовать модулем упругости. Он определяет соотношение между величи нами упругой деформации и напряже ния, вызывающего эту деформацию. Упругая деформация является результа том изменения межатомных расстояний под влиянием приложенной к металлу внешней силы. Для металла с большим модулем E смещение атомов из узлов кристаллической решетки требует более высокого напряжения, чем для металла с малой величиной модуля упругости. Соответственно и сопротивление дви жению дислокаций в первом случае будет больше. Для оценки пластичности и прочно сти металлов используют модуль сдвига, определяющий соотношения между ка сательными напряжениями и упругими сдвигами. Модуль сдвига в теории дис локаций является релевантным пара

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

232

5.3. Характеристики пластической деформации и разрушения

Металл

Энергия дислокаций, необходимая для их

-4

Uпл, Дж/см

gэф×10 , Дж/см2

3

зарождения, эв

движения, эв

Алюминий

2,42

5,3

0,024

0,99

Медь

4,15

5,3

0,058

2,40

Железо

4,29

7,2

0,074

2,38

Вольфрам

11,3

10,8

0,120

7,95

метром для расчетов энергии дислока ций, действующих напряжений во взаи мосвязи с плотностью дислокаций, ла тентной энергии деформации, поверх ностной энергии и др. В табл. 5.3 приведены некоторые ре зультаты расчета характеристик пласти ческой деформации и разрушения, ос нованных на дислокационных пред ставлениях, на примере 4 металлов. Для металлов, имеющих гранецен трированную (Al, Cu) и объемно цен трированную (Fe, W) кубическую ре шетку и отличающихся заметно между собой по обрабатываемости резанием, приведены данные, которые раскрыва ют физическую природу деформации и разрушения указанных материалов. Энергия зарождения и движения дислокаций рассчитывалась для винто вой дислокации как энергетически ме нее затратной, но и менее подвижной в процессе деформации при исходной плотности 108 см-2 и равенстве вектора Бюргерса межатомному расстоянию. Энергия дислокаций приведена в элек тронвольтах ввиду ее чрезвычайной ма лости (1эв = 1,602×10-19 Дж). В табл. 5.3 также приведены расчет ные значения энергии Uпл, необходимой для деформирования единицы объема до степени деформации, равной e = 0,2, и энергия gэф, требуемая для образова ния разрушением новой поверхности

как эффективная поверхностная энер гия в соответствии с формулой (2.22). Расчетные оценки, представленные в табл. 5.3, наглядно иллюстрируют влия ние особенностей строения металлов на их реакцию при деформировании и раз рушении. Соотношение оценок вполне коррелируется с уровнем обрабатывае мости резанием приведенных четырех металлов и сплавов на их основе. Особо выделяется вольфрам как по величине всех энергетических оценок, так и по трудностям, с которыми связана его об работка резанием. Химический состав, кристалличе ская решетка, структура и субструктура любого конструкционного материала предопределяют его основные механиче ские характеристики – пределы теку чести s0,2, прочности sв, пластичность по степени деформации при удлинении d или сужении y, а также физикомеха нические свойства – твердость, ударную вязкость, теплопроводность и др. Рассмотрим возможность использо вания паспортных данных материала по его прочности и пластичности для инте гральной оценки деформируемости применительно к обработке резанием. Работа или энергия деформирования единицы объема пластичного материала до его разрушения при достижении кри тической степени деформации равна

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ eêð

D1 =

ò s(e) de ,

(5.1)

0

где функция s(e) – это форма лизованная форма кривой упрочнения. Модификацией выражения (5.1) яв ляется удельная работа или энергия де формирования, отнесенная к единице степени деформации 1 D2 = e êð

eêð

ò s(e) de .

(5.2)

0

Похожие по смыслу, но отличные по формулам расчета предложения по удельной энергии деформации содер жатся в работах [16, 183], но в них оцен ка деформируемости ограничивается за данной степенью деформации для усло вий формоизменения пластичного мате риала без его разрушения. В предложенных критериях D1 (5.1) и D2 (5.2) учитывается поведение материа ла в зависимости от скорости и темпера туры его деформирования, вязкости ма териала, характера упрочнения и разру шения через величины критической де формации eкр и изменение функцио нальной связи s(e). Многочисленными эксперименталь ными исследованиями по растяжению и сжатию установлено, что у большинства сплавов на основе железа, никеля, тита на, алюминия и других металлов зависи мость истинное напряжение – относи тельная деформация близка к параболи ческой (см., например, [84]). Такой ха рактер связи s(e) впервые был предска зан Тейлором и отражен в формуле (2.8). Для точной оценки необходимо учесть предел текучести, который пас портом материала отождествляется с ве личиной s0,2 s(e) = s 0,2 +

G e . 2 p bl

(5.3)

233

Аналогично получим зависимость напряжения от плотности дислокаций r, включая дополнительно значение s0,2 в формулу (2.6) s(e) = s 0,2 +

Gb r. 2p

(5.4)

Для материалов с параболической за висимостью s(e), следовательно, в осно ву расчетов критериев деформируемости (5.1) и (5.2) может быть принята теоре тическая модель связи (5.3). Параболи ческий характер связи (5.3), по мнению А. Надаи [109], заметным образом не из меняется и при нагреве деформируемого образца до температур ниже температу ры плавления ((0,4...0,5) Тпл – темпера тура рекристаллизации) при одновре менном увеличении скорости деформи рования, т.е. скорости увеличения на пряжений и удлинений. Вывод о сохранении характера зави симости напряжение – деформация для материалов, исследованных в работе [212] (алюминий, медь, никель, кадмий и др.), подтверждается до скоростей де формации 1,6×103 с-1. В этой же работе приводятся результаты по увеличению предела текучести на примере малоугле родистой конструкционной стали от скорости деформации в диапазоне от 10-4 с-1 (статическое напряжение) до 1,6×103 с-1 (динамическое нагружение) в виде линейной зависимости ñòàò -3 s äèí 0,2 - s 0,2 = 3,2 + 10 e.

(5.5)

Для нас эти выводы важны с той точ ки зрения, что формула (5.3), необходи мая для расчетов критериев D1 и D2, справедлива для условий резания, т.е. при деформировании с высокими ско ростями и температурами. Для стали 45, алюминиевых и нике левых сплавов в табл. 5.4 приведены зна чения средней длины пробега дислока

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

234

5.4. Дислокационные характеристики деформирования некоторых материалов Деформируемый сплав

-12

sв, МПа

l×105, мм

1175

2,87

6,59

Д16Т

690

4,61

4,77

В95

330

2,87

2,96

ВТ31

1710

7,91

7,61

ОТ4

875

3,67

3,31

ВТ8

1630

1,14

17,5

ХН78Т

1640

2,62

15,8

ХН77ТЮР

1510

2,54

7,15

ХН62МВКЮ

1849

3,52

6,77

Сталь 45

r×10

-2

, см

Алюминиевые сплавы:

Титановые сплавы:

Никелевые сплавы:

ций l и их предельной плотности rкр, предшествующей разрушению, которые получены расчетом по формулам (5.3) и (5.4) с учетом кривых деформационного упрочнения s(y), показанных на рис. 5.1. В табл. 5.4 приведены средние значе ния длины пробега дислокаций l в тече ние времени деформирования в соот ветствии с кривой s(e) и критическая плотность дислокаций rкр в момент раз рушения металла при его растяжении по выражению r êð =

4p 2 (s â - s 0,2 ) 2 , G 2b 2

(5.6)

которое получено из (5.4). Аналогично величина l рассчитывалась с учетом формулы (5.3). Теоретические оценки, представлен ные в табл. 5.4, соответствуют экспери ментальным данным, опубликованным в различных работах (см., например,

[57, 58, 61, 78, 148, 190, 203]), что обна деживает относительно достоверности последующих расчетов. Для реальных конструкционных сплавов получены значения l и rкр, которые по порядку ве личины характерны для чистых метал лов: средняя длина пробега дислокаций составляет (2...7)×10-5 мм, а критическая плотность дислокаций в разрушаемом материале – (3...17)×1012 см-2. Развитие деформации по (2.4) кон тролируется увеличением плотности под вижных дислокаций и их подвижностью, т.е. средней длиной пробега дислокаций в статистическом ансамбле, обеспечиваю щем формоизменение. Подвижность дислокаций по величине l заметно уменьшается с увеличением e (рис. 5.2) и практически зеркально отображает кри вую упрочнения s(e). Точка перегиба на кривой l(e) соответствует началу II ста дии пластической деформации – стадии упрочнения, которую на диаграмме s–e не всегда удается различить (см. рис. 5.1).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ

Рис. 5.1. Кривые деформационного упрочнения: а – алюминиевых сплавов; б – стали 45, титановых и никелевых сплавов

Рис. 5.2. Изменение подвижности дислокаций при деформации

235

236

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

Закономерности изменения подвиж ности дислокаций носят, повидимому, общий характер для группы сплавов с ГЦК и ГПУ кристаллическими решет ками (Al, Ni, Ti), для которых подвиж ность дислокаций может быть аппрок симирована линейной моделью вида (для II и III стадий упрочнения)

ло, известны. Новые, вновь создаваемые материалы при анализе их технологи ческих свойств испытываются на растя жении или сжатии с выявлением значе ний s0,2, sв, e и y. При параболической зависимости s(e) она может быть представлена в виде (e, %)

l = l 0 - a l e.

s = s 0,2 e m ,

(5.7)

В качестве примера можно привести модели для алюминиевого сплава Д16Т (5.8) и никелевого сплава ХН78Т (5.9) l = (4,51 - 0,44 e)×10 -5 ,

(5.8)

l = (2,54 -1,93 e)×10 -5 .

(5.9)

Для сталей с ОЦКрешеткой ход кривой l(e) описывается зависимостью, предложенной Зеегером (2.9). Таким образом, с учетом расчетных зависимостей (2.9) и (5.7) можно про гнозировать модель связи s(e) по фор муле (5.3), куда входят также постоян ные для материала – его модуль сдвига G, величина вектора Бергерса b, числен но равный межатомному расстоянию (см. табл. 5.2), и предел текучести s0,2. Для предварительных расчетов можно принять l = 10-5 мм. Более точно под вижность дислокаций можно опреде лить с помощью экспериментальных методов: через измерение временных за висимостей поглощения ультразвуковых колебаний, где не происходит отрыва дислокаций от точек закрепления, по методике Ч. Бауера и К. Амафуджи или статистическим анализом распределе ния длин пробега дислокаций [86]. Для экспрессопределения обраба тываемости резания материалов по кри терию их деформирования можно ис пользовать более простой метод расчета. Последние данные применяемых кон струкционных материалов, как прави

(5.10)

где m – показатель степени, который можно определить из условия: при e = eкр, s(e) = sв. Тогда значение m вычисляется из выражения m=

ln s â - ln s 0,2 , ln e êð

(5.11)

т.е. по справочным характеристикам прочности и пластичности. Теперь легко определить значения критериев D1 (5.1) и D2 (5.2) D1 = s 0,2

D2 = s 0,2

e mêð+1 m +1 e mêð m +1

,

(5.12)

.

(5.13)

В табл. 5.5 даны расчетные величины критериев D1 и D2 для жаропрочных ни келевых сплавов, справочные сведения о которых приведены в табл. 3.1. Для сравнения приведены коэффициенты обрабатываемости резанием по отноше нию к сплаву ХН77ТЮР. Из анализа данных табл. 5.5 можно сделать вывод, что критерий деформи руемости D2 лучше коррелируется с оценкой обрабатываемости по скорости резания. Его изменение не противоре чит известному опыту обработки реза нием представленных сплавов с точки зрения возрастания трудностей обеспе чения заданных параметров по произво

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ

237

5.5. Значения критериев деформируемости жаропрочных никелевых сплавов Критерий деформируемости, Дж/мм3 Сплав

Коэффициент обрабатываемости

D1

D2

ХН77ТЮР

12,49

0,833

1,00

ХН55ВТФКЮ

10,79

0,897

0,42

ХН56ВМКЮ

23,16

1,159

0,37

ЖС6КП

31,25

1,250

0,25

дительности, точности и качеству: чем больше значение D2, тем хуже сплав обрабатывается резанием. Данные табл. 5.5 – это удачный при мер, когда теоретическая оценка дефор мируемости материала по его механи ческим характеристикам хорошо корре лируется с обрабатываемостью по опти мальной скорости резания. Безусловно, что прочность и пластичность материа ла влияют на его сопротивляемость ре занию с точки зрения динамики нагру жения. Но совсем не обязательно, чтобы сочетание конкретных значений s0,2, sв, d или y и модуля упрочнения ds/de (т.е. интенсивность упрочнения) материала одинаковым образом влияли на силу ре зания, стойкость инструмента и назна чаемую скорость обработки. Примеров такого несоответствия в практике резания различных конструк ционных материалов достаточно много, и объясняется это несоответствие не только достоверностью теоретической модели деформируемости, но и неточ ностью фиксируемых характеристик при испытании материала на его проч ность и пластичность и в условиях реза ния. Более того, если для конкретного металла и сплава механические характе ристики s0,2, sв, d и y увязаны в единый ансамбль через их структурное состоя ние, то для групп материалов, которые различаются химическим составом,

кристаллической решеткой, условиями выплавки, термической обработки и т.д., картина становится существенно более сложной и непредсказуемой. На пример, при испытаниях на сжатие об разцов стали 45 после различных режи мов отжига, нормализации и улучшения при температурах 450, 600 и 700 °С по лучены непрогнозируемые комбина ции, в которых сочетались значения в диапазонах по s0,2 = 420...680 МПа, sв = 830...1180 МПа и e = 38...50 % [84]. В итоге возможные значения критерия D2 по расчету (5.13) изменялись от 0,714 до 1,031 Дж/мм3. Корреляционный анализ, выполнен ный автором для многих сплавов, пока зал, что у них отсутствует статистически значимая связь между аттестационными характеристиками прочности и пластич ности. Другими словами, отсутствуют закономерности, по которым можно было бы точно прогнозировать значе ния пределов текучести, прочности и критических деформаций в зависимости от состава материала и условий его изготовления. Главным следствием проведенных расчетов является предложенная модель деформируемости в форме удельной энергии деформации материала до его разрушения не в качестве императива, а как концепт прогнозирования обраба тываемости материалов резанием при

238

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

5.6. Классификация сталей и сплавов по прочности s0,2, МПа

Класс сталей и сплавов

Стали

Алюминиевые сплавы

Титановые сплавы

Низкой прочности

650

200

400

Средней прочности

650...1300

200...400

400...800

Высокой прочности

>1300

>400

>800

отсутствии достоверной информации о его свойствах. В этой связи анализ и расчет по фор мулам (5.12) или (5.13) позволяют сде лать предварительный прогноз обраба тываемости резанием (и обработкой давлением) и определить тенденции ее улучшения возможным изменением значений s0,2, sв и eкр. Чтобы миними зировать удельную энергию деформа ции, целесообразно уменьшить в пер вую очередь предельную деформацию до разрушения, предел текучести и от ношение sв/s0,2. По классификации из [1] конструк ционные сплавы подразделяются на ма териалы низкой, средней и высокой прочности (табл. 5.6). Распределение материала производится по величине условного предела текучести s0,2 при комнатной температуре, который харак теризует сопротивление материала ма лым пластическим деформациям и используется в расчетах запасов прочно сти. В соответствии с классификацией высокопрочные стали и сплавы должны обладать худшей обрабатываемостью резанием, чем стали и сплавы низкой и средней прочности. Тенденция улучшения обрабатывае мости резанием путем изменения меха нических характеристик материала под тверждается экспериментальными дан ными многих авторов [8, 20, 116, 117, 118, 184].

5.2. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ УЛУЧШЕНИЯ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ РЕЗАНИЕМ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ Прежде, чем установить физические предпосылки улучшения обрабатывае мости резанием, необходимо еще раз вернуться к ее определению. Можно принять распространенную среди ис следователей точку зрения о том, что обрабатываемость резанием – это ком плексная оценка всех сторон процесса резания в виде набора скалярных значе ний его выходных параметров и эвенту альных характеристик (типа наростооб разования, комфортности удаления стружки из зоны обработки и т.д.). Тог да решение проблемы улучшения обра батываемости сводится к установлению технологических условий оптимальной для заданной цели обработки резанием, т.е. оптимизации работы всех элементов системы резания: обрабатываемого ма териала, режущего инструмента и жест кости их взаимодействия. На обрабатываемость резанием как набор взаимосвязанных его выходных показателей помимо собственно обра батываемого материала влияют также другие технологические условия его об работки. В первую очередь, надо обра тить внимание на жесткость технологи ческой системы резания. При понижен ной жесткости системы возникают виб рации, в результате действия которых

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ УЛУЧШЕНИЯ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ

фактическая скорость резания возраста ет за счет наложения скорости колеба тельного процесса режущей кромки ин струмента. В зависимости от жесткости системы резания фактическая скорость, по данным А.С. Кондратова [77], может возрастать на 15...40 %, снижая заметно стойкость инструмента при резании труднообрабатываемых материалов, ко торые очень чувствительны к измене нию скорости обработки. В случае пониженной жесткости сис темы резания крайне мало есть техноло гических возможностей улучшить ситуа цию. К таким возможностям, если не удается сменить метод обработки, мож но отнести схемы изменения крепления детали, уменьшить вылет резца, увели чить жесткость инструмента, применить виброгасящие устройства и др. При об работке нежестких деталей точением, помимо демпфирования колебаний в зоне резания, эффективным средством является рассредоточение нагрузки, действующей на обрабатываемую по верхность, за счет уменьшения главного угла j в плане резца. Для удаления припуска на нежестких деталях из труднообрабатываемых мате риалов целесообразно выбирать метод обработки с максимально возможной площадью контакта режущего инстру мента с обрабатываемой поверхностью детали. Примером может служить смена точения тонкостенных кольцевых дета лей большого диаметра на токарноло бовом станке на их шлифование с пла нетарной схемой движения шлифоваль ного круга на координатношлифоваль ных станках. Производство очень неохотно вос принимает инновации, связанные с вторжением в систему резания. Из яв ных, очень интересных и оригинальных методов интенсификации резания, про верку временем прошли немногие. К их числу можно отнести, например, свер

239

ление глубоких отверстий с вибрация ми, без которых отверстия с отношени ем 1 d ³ 50...100 особенно в деталях из труднообрабатываемых сплавов вообще невозможно получить [159]. Если принять предположение автора о том, что обрабатываемость резанием – это податливость материала внешнему воздействию со стороны режущего инст румента, то проблема улучшения обра батываемости резанием решается целе направленным управлением структур ным состоянием обрабатываемого мате риала и обусловленных структурой его физикомеханических и химических свойств. В предыдущем разделе была обосно вана возможность улучшения обрабаты ваемости резанием, прогнозируя опти мальное сочетание механических харак теристик обрабатываемого материала. Опыт показывает, что хорошо обраба тываются умереннопластичные мате риалы, у которых относительно неболь шие значения пределов текучести s0,2 и прочности sв, а их деформируемость по предельной степени деформации доста точна для деформации стружки изгибом при ее движении по передней поверхно сти режущего инструмента. К таким материалам относятся, на пример, алюминиевые, магниевые и медные сплавы, которые обрабатывают ся со скоростями до 7000 м/мин, что бо лее, чем на порядок превышает уровень скоростей резания конструкционных сталей. В соответствии с рекомендуемой комбинацией значений s0,2, sв и e для улучшения обрабатываемости резанием целесообразно применять методы уп рочнения пластичных материалов и раз упрочнять высокопрочные сплавы с повышением их пластичности. Реализацией этих идей может быть создание конструкционных материалов повышенной обрабатываемости [37], но

240

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

большее распространение получают ме тоды воздействия на обрабатываемый материал непосредственно в процессе резания. Основные методы упрочнения обра батываемого материала или, точнее, его охрупчивания связаны с предваритель ной деформацией срезаемого слоя или его охлаждения. Если резанию предшествует пласти ческая деформация срезаемого слоя, на пример, поверхностным пластическим деформированием кромки, то при обра ботке происходит значительное сниже ние сил и температур, действующих на режущий клин инструмента, как следст вие этого, повышается его стойкость [131]. Один из очевидных результатов ре зания с глубоким или низкотемператур ном охлаждением зоны обработки явля ется снижение температуры резания. Этим нивелируется эффект пластифи цирования обрабатываемого материала при его нагреве. Но достоинства резания с охлажде нием не совсем очевидны. В [131] приво дятся данные о повышении стойкости инструмента до 1,5...6,5 раза для стали 12Х18Н10Т и титановых сплавов ВТ1О, ВТ5, но только при жестко регламенти рованных условиях резания по темпера туре: -40...-70 °С. В других экспериментах стремление снизить тепловой эффект при резании титановых сплавов охлаждением зоны обработки жидким азотом привело к увеличению сил резания на 20...30 %. Большинство материалов, которые принято считать труднообрабатываемы ми (см. табл. 5.1), отличаются повышен ной прочностью и пониженной пла стичностью. Причем эти значения со храняются при их нагреве, что становит ся одной из причин повышенной сопро тивляемости деформации и управляе мого разрушения. Именно для таких ма

териалов актуальна задача их разруше ния с повышением пластичности. В ряде работ [16, 21, 30, 65 и др.] под робно рассмотрены условия, при кото рых возможно увеличение пластичности деформируемого материала. Этот меха низм пока до конца не изучен, особенно как проявление эффекта сверхпластич ности. Улучшение пластичности харак терно для определенных схем деформи рования и его температурноскоростных режимов за счет совместного участия в механизме пластической деформации в разных соотношениях дислокационного скольжения, зернограничного про скальзывания, диффузионной ползуче сти, миграции границ зерен и других явлений. Поэтому при резании труднообраба тываемых материалов необходимо ис кать такие сочетания режимных и дру гих технологических факторов, которые способствовали бы улучшению пла стичности обрабатываемого материала в сочетании с его нагревом в зоне обра ботки. Другое направление – это допол нительное внешнее воздействие путем нагрева, наложения ультразвуковых ко лебаний, введения электрического тока и др. Дислокационноэнергетические прин ципы интенсификации процесса резания. Физический механизм процесса резания металлов, основанный на дислокацион ноэнергетических закономерностях пластической деформации и разруше ния, дает возможность объяснить при роду некоторых известных способов улучшения обрабатываемости, напри мер разупрочняющей термической об работки перед резанием или нагрева об рабатываемого материала в процессе ре зания. Эти методы, как правило, приво дят к разупрочнению труднообрабаты ваемых металлов и сплавов в результате распада твердого раствора с дополни тельным выделением включений упроч

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ УЛУЧШЕНИЯ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ

няющих фаз, коагуляции выделений в более крупные по размеру частицы. Указанные превращения уменьшают эффект упрочнения зоны обработки как следствие сопротивления резанию, так как при этом изменяется характер взаимодействия подвижных дислокаций с частицами упрочняющих фаз и други ми препятствиями их движению. Процесс деформирования также об легчается за счет возрастания роли тер мической активации преодоления дис локациями барьеров, развития диффу зионных процессов, уменьшающих чис ло различных дефектов и способст вующих разрушению различных препят ствий для дислокаций и др. Из дислока ционноэнергетической модели процес са резания следует ряд рекомендаций по эффективному использованию извест ных и разработке новых методов интен сификации. Энергия на пластическую деформа цию зоны резания распределяется не равномерно и зависит от режима и гео метрии инструмента. Наибольшие за траты приходятся, как правило, на де формацию металла выше поверхности среза: они могут достигать 95 % и более работы пластической деформации. От сюда следует очевидный вывод: для улучшения обрабатываемости достаточ но разупрочнить металл срезаемого слоя, не затрагивая металла поверхност ного слоя детали. Для облегчения протекания пласти ческой деформации металла необходи мо регулировать условия зарождения и движения дислокаций в зоне резания, характер их взаимодействия между со бой и с различными препятствиями; управлять размерами этих препятствий, расстояниями между ними, их проч ностью и характером распределения. В этой связи необходимо иметь в виду, что условия пластической деформации в зоне обработки заметно отличаются друг от друга. Например, в зоне опере

241

жающего упрочнения металл еще сохра няет ярко выраженное кристаллическое строение. Его деформация обусловлена сопротивлением движению дислокаций включений упрочняющих фаз, других локальных барьеров, границ зерен и т.д. и в меньшей степени от взаимодействия дислокаций в пересекающихся или па раллельных плоскостях скольжения. По мере приближения деформируемого объема металла к режущей кромке ин струмента роль упругих взаимодействий дислокаций, двигающихся в параллель ных или пересекающихся плоскостях, резко возрастает. По данным [117], у ре жущей кромки среднее расстояние меж ду плоскостями скольжения уменьшает ся до 100 межатомных расстояний, а длина пробега дислокации до 1...5 мкм. При выборе метода улучшения обра батываемости необходимо учитывать указанные различия в дислокационном механизме пластической деформации и упрочнения в зоне резания. Для раз упрочнения металла в зоне опережаю щего упрочнения потребуется меньше дополнительной энергии или энергии активации, чем в зоне непосредственно у режущей кромки инструмента. Это обстоятельство необходимо принимать во внимание при интенсификации про цесса резания с помощью энергии акти вации (например, ультразвуковых коле баний), которая концентрируется в ло кальных объемах деформируемой зоны. Необходимо также учитывать роль кон кретного физического механизма уп рочнения в общем сопротивлении мате риала резанию. Как показано на рис. 3.35 и 3.36, в за висимости от свойств сплава и условий резания удельный вес работы деформи рования различных участков зоны обра ботки меняется. Для сложнолегирован ных сплавов с большим содержанием упрочняющих фаз деформация в зоне опережающего упрочнения в большин стве случаев практически не оказывает

242

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

влияния на сопротивление резанию. Расчеты показывают, что если при точе нии на одинаковом режиме жаропроч ного сплава никелевого ХН77ТЮР, за траты энергии на деформацию поверх ностного слоя детали составляют 11,2 %, то при обработке сплава ЖС6КП с более высокой жаропрочностью эти затраты снижаются до 2,6 %. В этом случае почти вся работа резания идет на дефор мацию срезаемого слоя. Поэтому воз действие энергии активации только на увеличение подвижности дислокаций в зоне опережающего упрочнения может не дать ощутимого эффекта в общем сопротивлении резанию. До исследований автора работы [165] наружная поверхность срезаемого слоя как фактор обрабатываемости материа ла резанием не рассматривалась, в рас четных оценках процесса съема металла и его интенсификации не учитывалась. В физике твердого тела поверхность является объектом серьезного и тща тельного изучения во всех возможных аспектах. В резании, где формирование поверх ности – это цель технологического про цесса, до последнего времени на ее уча стие в формообразовании обрабатывае мого материала обращали внимания меньше, чем она того заслуживает. Речь идет о поверхности обрабатываемого ма териала, которая определяет внешний контур зоны резания: наружной поверх ности срезаемого слоя, переходящей в наружную поверхность стружки. Много работ посвящено обоснова нию и исследованию таких поверхност ных явлений, как эффект Ребиндера, адгезии, диффузии и т.д., которые про являются на поверхностях разделения обрабатываемого материала, контакти рующих с режущим инструментом. Роль внешней поверхности зоны ре зания в отличие от поверхностей по ли нии среза практически не исследовалась

и в построении теории процесса съема материала она по этой причине участия не принимала. Как будет показано ниже, невнимание к участию наружной по верхности срезаемого слоя (стружки) в процессе резания ошибочно. Учитывая сохраняющийся пионер ский характер выполненных и описан ных ниже исследований, предваритель но был сделан литературный обзор по поставленной проблеме и тщательно проведены необходимые опыты. В современной физической трактов ке поверхность металла после обработки представляет собой многослойный ком позит [29]. Первый поверхностный слой в несколько межатомных расстояний – это материал с измененными упругими постоянными, ангармонизмом, спек тром колебаний, межатомными расстоя ниями и т.д. Этот слой является грани цей завершающего перехода, от объем ной ориентации атомов кристалличе ской решетки к их двумерному распре делению. Второй слой толщиной от тысячи ангстрем до нескольких микрометров в результате адсорбции и хемосорбции имеет другой химический состав, чем основной материал. Пластическая де формация и сопровождающая ее уско ренная диффузия примесных атомов су щественно усиливают этот эффект. Третий слой может иметь толщину от 20 мкм до 0,5 мм и более и отличается из мененной дефектной структурой. Причи нами ее изменения служат упругое взаи модействие дефектов с поверхностью, от личие сил взаимодействия между дефекта ми и закономерности их размножения в приповерхностном слое. В этом слое фор мируется субструктура с повышенной плотностью дислокаций, большим избыт ком дислокаций одного знака, дислокаци онными неустойчивостями, взаимными разворотами микрообъемов и др.

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ УЛУЧШЕНИЯ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ

Описанный трехслойный композит обладает специфическими свойствами, на которые оказывают влияние еще та кие факторы, как фазовый состав, мак роскопическое напряженное состояние, поверхностные текстуры деформации, возможность динамической и термиче ской рекристаллизации, наличие по верхностных микротрещин и пор, мик рорельеф поверхности и многие другие. Интенсивность воздействия этих фак торов в отдельности и в его взаимосвязи определяют в конечном итоге пластиче ские и прочностные свойства припо верхностного слоя конкретного мате риала. Многочисленными исследованиями [6, 27, 81, 114, 115 и др.] доказана важная роль поверхности в процессе пластиче ской деформации различных металличе ских и неметаллических материалов. К настоящему времени имеется много экспериментальных доказательств и тео ретических объяснений чувствительно сти прочностных свойств деформируе мого материала к состоянию поверх ности. Дислокация, приближаясь к чистой поверхности, испытывает действие при тягивающей силы, эффект от которой такой же, как если бы по другую сторо ну от поверхности была расположена дислокация противоположного знака. Вместе с тем ряд факторов препятствует выходу дислокации на поверхность. Во первых, поверхность кристалла следует рассматривать как дефект в атомном масштабе. Силы, действующие на ато мы в поверхностном слое, отличаются от сил в объеме, так как атом на поверх ности имеет меньшее число ближайших соседей. Расстояние между атомами в поверхностных слоях отличается от па раметра решетки в объеме. Вовторых, выход краевой дислокации сопровожда ется образованием ступеньки на по верхности. Силе, стремящейся вывести краевую дислокацию на поверхность,

243

оказывается сопротивление, пропор циональное работе образования новой площадки (винтовая дислокация может выходить на поверхность без всякого сопротивления). Е.Д. Щукин показал, что поверхно стные силы, противодействующие вы ходу дислокаций, всегда больше, чем силы зеркального отображения, притя гивающие дислокацию к поверхности. У реальных металлов и сплавов, кро ме того, сильно влияние обычно имею щихся на поверхности окисных пленок E толщиной 20...150А . На ранних стадиях пластической деформации металлов, особенно имеющих гранецентрирован ную кубическую решетку, плотность дислокаций в поверхностном слое бы стро возрастает, и дислокации образуют сплетения, труднопреодолимые для движущихся дислокаций. Следовательно, разупрочнять металл срезаемого слоя можно также управляя состоянием его наружной поверхности. Такое управление может заключаться в изменении физического состояния по верхностных слоев путем их удаления или пластифицирования при действии поверхностноактивных веществ, вхо дящих в состав смазочноохлаждающей жидкости. Эффект разупрочнения ме таллов, возникающий в результате уда ления поверхностных слоев, и его связь со скоростью съема необходимо учиты вать и при оценке остаточных напряже ний по методу Н.Н. Давиденкова. Опре деленную роль этот эффект играет, по видимому, и при электрохимической размерной обработке шлифовальными кругами, когда разупрочненный металл удаляется абразивными зернами инст румента, и в других аналогичных про цессах. Управляя скоростью растворе ния металла, можно добиться снижения мощности, необходимой на его обра ботку.

244

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

5.3. СВЯЗЬ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ С ИХ СУБСТРУКТУРНЫМ СОСТОЯНИЕМ В этом разделе приведены результа ты изучения причин низкой обрабаты ваемости резанием на примере жаро прочных никелевых сплавов, обуслов ленных их субструктурными изменения ми. Результаты исследования жаропроч ных никелевых сплавов как стохастиче ских дисперсных систем предваряются сравнительным анализом субструктур ного состояния конструкционных ста лей и чугунов. Такая оценка для мате риалов, хорошо изученных и обладаю щих лучшей обрабатываемостью среди других известных конструкционных ме таллов и сплавов, позволяет найти об щие пути и методы для снижения со противляемости резанием. Субструктура конструкционных ста лей. Конструкционные стали приняты за эталон обрабатываемости резанием. В связи с этим интересно рассмотреть их субструктурное состояние как вари ант, который обеспечивает наиболее эффективные показатели процесса ре зания. Упрочнение конструкционных ста лей происходит за счет выделения дис персных частиц при распаде пересы щенного твердого раствора. Обобщая исследования М.И. Гольдштейна, ука занный механизм распада можно пред ставить в следующей последовательно сти: метастабильный пересыщенный твердый раствор переходит в gаустенит, равновесный твердый раствор aферрит с выделением дисперсных частиц (1й случай) и распад пересыщенного твер дого раствора aферрита в равновесный твердый раствор и также с выделением дисперсных частиц (2й случай). Первый случай реализуется в резуль тате диффузионного g®aпревращения (эвтэктоидный распад) и имеет место в

сталях в горячекатаном, нормализован ном, отожженном и термоупрочненном состояниях. Второй случай соответству ет распаду (отпуску) мартенсита. При указанных превращениях обра зуются стойкие и прочные дисперсные частицы в виде карбидных и нитридных соединений, которые обеспечивают уп рочняющий эффект в конструкционных сталях. В целом для конструкционных сталей характерна однородная дисперсная структура как сочетание вязкой матри цы и равномерно распределенных мел кодисперсных включений и, как следст вие, однородного микро и макронапря женного состояния. Такое субструктурное состояние ме талла благоприятно для его пластиче ской деформации, так как при движе нии дислокаций дисперсные включения легко перерезаются, а трещина разруше ния не имеет предпосылок для поиска оптимальной траектории сквозь слабые препятствия своему распространению. Отмеченное структурное состояние конструкционных сталей обеспечивает им относительно высокие показатели прочности и пластичности и наиболее оптимальную податливость при обра ботке резанием. Введение легирующих элементов по вышает упрочняющий эффект стали. Например, увеличение содержания ва надия до 0,1 % приводит к повышению прочностных свойств до 20 %, а при со вместном легировании стали азотом и ванадием достигается еще большее уп рочнение – до 30 % за счет образования дисперсных нитридных фаз. Еще боль шее значение для упрочнения сталей имеют карбидные включения, которые образуются с марганцем, хромом, воль фрамом, молибденом, ванадием, нио бием и титаном. Упрочнение сталей легированием достигается увеличением объемного со

СВЯЗЬ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ С ИХ СОСТОЯНИЕМ

держания дисперсных выделений, их размеров и изменением характера рас пределения. Это приводит к изменению условий деформирования, формирова ния трещины разрушения и, как след ствие, ухудшению обрабатываемости сложнолегированных сталей (см. табл. 5.1). Напряжение деформированию, рав но как и сопротивление резанию, зави сят от примесей в обрабатываемом ма териале, и эта зависимость обусловлена взаимодействием между компонентами сплава в твердом состоянии. При обра зовании твердых растворов упрочняю щий эффект значительно больше, чем в материале, где компоненты состава не растворимы друг в друге. В наиболее распространенных в ма шиностроении конструкционных мате риалах – технических углеродистых ста лях (более 80 % от общего объема про изводства сталей в России) и конструк ционных сложнолегированных сталях со специальными свойствами (коррози онностойкие, жаростойкие и жаро прочные) – их упрочнение происходит за счет выделения при термической об работке карбидов. Карбиды с углеродом образуют легирующие элементы, распо ложенные левее железа. Различают две группы карбидных соединений в сталях. Карбиды состава Fe3C, Mn3C, Cr23C6, Cr7C3, Fe3Mo3C и Fe3W3C имеют слож ную структуру, растворяются при нагре ве и участвуют в упрочнении при тер мической обработке. К карбидам второй группы относятся фазы внедрения типа Mo2C, NbC, TiC, TaC, VC, W2C, WC и ZrC, которые име ют простую кристаллическую решетку, когерентную с решеткой железа, отли чаются высокой твердостью и темпера турой плавления. Образование высоко дисперсных карбидов в виде фаз внедре ния придает сталям при высоком отпус ке дополнительную твердость.

245

Твердость и пластичность стали за висят от количества, формы, размеров и распределения карбидов в ее объеме. В процессе пластической деформации они становятся эффективными препят ствиями для подвижных дислокаций, а их торможение – причиной упрочняю щего эффекта [1]. Связь обрабатываемости резанием чугунов с их субструктурой. Изучение обрабатываемости чугунов в зависимо сти от их механических свойств, вклю чая твердость, без учета особенностей поведения структурных составляющих в процессе резания не дает желаемых ре зультатов. В то же время, бесспорно, большое влияние на выходные парамет ры резания чугунов количества и формы графитовых включений, соотношения перлита, феррита и других элементов субструктуры. Практика резания показывает, что, например, серые чугуны в литом состоя нии обрабатываются хуже, чем после от жига, когда в структуре преобладает феррит, и после модифицирования, ко гда в структуре больше тонкопластинча того перлита, а выделения графита из мельчаются и становятся однородными по своим размерам. Ю.Е. Абраменко [2] исследовал об рабатываемость чугунов, легированных марганцем, фосфором и различными металлами, с акцентом на их субструк турное состояние. В сравнении с серы ми чугунами изучались марганцовистые аустенитные и перлитные чугуны, структурное состояние которых приве дено в табл. 5.7. Обрабатываемость серых чугунов за висит от строения металлической мат рицы и наличия в структуре твердых включений (карбидов, фосфидной эв тектики), а также от формы и располо жения графита. Структура и твердость, в свою очередь, зависят от химического состава сплава и условий кристаллиза

246

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

5.7. Структурное состояние различных чугунов Характеристика чугунов

Твердость НВ

Чугун СЧ 2140

187...229

Перлит, отдельные зерна феррита, отдельные включения фосфидной эвтектики, пластинчатый графит

187...197

Аустенит, карбиды, пластинчатый графит

Марганцовистые аустенитные чугуны с добавками Cu, Al, P, Cr

207

Аустенит, карбид, точечный и эвтектический графит

241

Аустенит, карбиды, мартенсит, пластинчатый и точечный графит

Изменялась 241...255 Перлитные чугуны с добавками Cr, Mo, Ni, Co

Перлитные чугуны с добавками P, Mn, Cr, V

Микроструктура

Изменялась Перлит, карбиды в виде сетки, пластинчатый графит

197

Перлит, включения карбидов, отдельные зерна феррита, пластинчатый графит

Изменялась

Перлит, карбиды, пластинчатый графит

229

Перлит, отдельные зерна феррита, сетка фосфидной эвтектики, включения карбидов, пластинчатый графит

ции отливки. Чем крупнее и грубее твер дые включения, тем хуже обрабатывае мость. При расположении твердых включений в виде сплошной сетки обра батываемость резко снижается. Вклю чения графита пластинчатой формы способствуют лучшей обрабатываемо сти, а междендритный и точечный гра фит ухудшают обрабатываемость, осо бенно аустенитной основы. Включения в металлической матри це способствуют ее расчленению и пре рыванию длительного контакта резца с металлической матрицей, что снижает эффект наклепа и способствует скалы ванию стружки. Модифицирование перлитных чугу нов улучшает их обрабатываемость бла годаря измельчению перлитной структу ры и равномерному распределению гра

фитовых включений. Отжиг чугуна на ферритноперлитную структуру также улучшает обрабатываемость резанием. Модифицирование и отжиг способ ствуют улучшению обрабатываемости резанием, благодаря устранению ден дритного крупнокристаллического по верхностного слоя на отливках – литей ной корки. Наличием чередующихся пластин феррита и цементита можно объяснить хорошую обрабатываемость перлитных чугунов, несмотря на их значительную твердость. Марганцовистые аустенитные чугу ны, не содержащие большого количества карбидов и мартенсита, удовлетвори тельно обрабатываются резанием при средних значениях скоростей обработ ки, но при больших скоростях обраба

СВЯЗЬ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ С ИХ СОСТОЯНИЕМ

тываемость резко снижается, благодаря наклепу и самоупрочнению металличе ской матрицы под тепловым и механи ческим воздействием режущей кромки резца. Твердость аустенитных марганцови стых чугунов незначительно влияет на обрабатываемость, а основное влияние оказывают микроструктура и особенно форма графита. Улучшение обрабатываемости сплава достигается при наличии в его структуре включений хрупких фаз, прерывающих длительный контакт режущей кромки резца с металлической основой, особен но подвергающейся наклепу (например, аустенитной). При этом обеспечивается скалывание стружки. Прерывистость структуры металлической матрицы мо жет быть обеспечена включениями фос фидной эвтектики, карбидов и графита. Более благоприятная структура для обработки резанием марганцовистых аустенитных чугунов создается при мо дифицировании их 75 %ным ферроси лицием в количестве 0,5 %, введением 0,8...1,0 % алюминия и 1,5...1,8 % меди от массы жидкого металла. Приведенные результаты исследова ний, таким образом, подтверждают, что на уровень рабочих скоростей резания при торцевом точении и интенсивность изнашивания твердосплавного резца с пластинкой ВК8 чугунов большее влия ние оказывает их микроструктура, чем механические свойства (преимущест венно твердость). Особенности их суб структурного состояния предопределя ют возможности интенсификации их обработки. Представление о жаропрочных нике левых сплавах как о дисперсных стохас тических системах. Жаропрочные спла вы на никелевой основе по своей обра батываемости резанием относятся к классическим представителям трудно обрабатываемых материалов. Оптималь ная скорость их резания до 20 раз ниже,

247

чем у конструкционных сталей, а коэф фициент их относительной обрабаты ваемости в 2–4 раза меньше, чем для ти тановых сплавов, тугоплавких сплавов на основе молибдена, высокопористых и жаропрочных сталей и других мате риалов. Среди известных и применяе мых сплавов на основе железа, титана, молибдена, вольфрама, ниобия и танта ла нет более труднообрабатываемых, чем жаропрочные литейные сплавы на никелевой основе (ЖС6КП, ВЖЛ12У и др.), для которых уровень рабочих ско ростей резания твердосплавным инстру ментом не превышает 8...10 м/мин. Интерес к изучению никелевых спла вов вызван не только изза их низкой об рабатываемости резанием. Сплавы на основе никеля к настоящему времени остаются наиболее перспективными конструкционными материалами для эффективной работы при температурах 1100 °С и более. Высокий уровень жаро прочности у них достигается специаль ным легированием и термообработкой. По сравнению с другими металлами ни кель способен растворять большее число элементов, повышающих жаропроч ность, – хром, тантал, вольфрам, алю миний и т.д., по разным оценкам от 9 до 13. К примеру, у железа таких элементов пять, у меди – шесть. Поэтому желез ные сплавы, несмотря на более высокую температуру плавления железа, не могут пока конкурировать с никелевыми спла вами. Кроме того, при длительной рабо те при температуре выше 750 °С сплавы на основе железа интенсивно окисля ются. Определенные надежды связывались с применением тугоплавких сплавов, но вольфрам, молибден и ниобий в качест ве основы могут использоваться только в безокислительной газовой среде: на воздухе они активно окисляются при температуре выше 600 °С. Недостатком

248

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

Рис. 5.3. Зависимость обрабатываемости от уровня жаропрочности сплавов на никелевой основе: I – ХН77ТЮР; II – ХН70ВМТЮ; III – ХН62МВКЮ; IV – ХН55ВМТФКЮ; V – ХН52КМВЮТ; VI – ЖС6КП 1 – уровень жаропрочности при sв = 0,02 МПа; 2 - скорость резания v при точении резцами из быстрорежущей стали Р18

для формообразования деталей из туго плавких металлов является и их повы шенная хрупкость. Сейчас до 70 % массы газотурбин ных двигателей (авиация, газоперекачи вающие установки, ракеты и др.) прихо дится на долю жаропрочных сплавов [1]. Поэтому снижение трудоемкости их изготовления, до 50 % и более которой составляет механообработка, сохраняет свою актуальность для производства. Для жаропрочных никелевых спла вов установлена связь между жаропроч ностью сплава и скоростью его обработ ки: чем выше жаропрочность, тем мень ше его скорость резания (рис. 5.3) [145]. При увеличении температурного порога жаропрочности от 750 °С (ХН77ТЮР) до 1000 °С ( ЖС6КП) уровень опти мальной скорости уменьшается в 4 раза. Способность сохранять прочность и твердость до высоких температур у ни келевых сплавов обусловлена их диспер сионным упрочнением за счет выделе ния интерметаллидных частиц. Чем вы ше жаропрочность, тем больший объем в сплаве занимают дисперсные выделе

ния. В современных марках сплавов по вышенной жаропрочности содержание интерметаллидных включений уже пре вышает половину их объема. Именно интерметаллидные включе ния играют решающую роль в обрабаты ваемости никелевых сплавов резанием [42, 116, 117, 118, 132], поэтому с их ко личеством, размерами и распределе нием должна быть связана ее количест венная оценка. Полезно отметить, что упрочнение дисперсными продуктами распада рас твора – это прерогатива не только жаро прочных никелевых сплавов, но и боль шинства других труднообрабатываемых материалов. Важным достоинством жа ропрочных никелевых сплавов является возможность формализации их суб структурного состояния, основой кото рого являются интерметаллидные вклю чения. Субструктура сплавов включает в себя дисперсность, количество, распре деление и стабильность упрочняющей фазы, образующейся в результате терми ческой обработки. Субструктурные из менения связаны с трансформацией от меченных статистических характеристик упрочняющей фазы. Относительно со става и количества упрочняющих фаз в зависимости от легирования в никеле вых сплавах можно ознакомиться в ра ботах [54, 139, 151]. Общим для никелевых сплавов, раз личным образом легированных как по составу химических элементов, так и по их количеству, является подавляющее присутствие – до 75...85 % среди выяв ленных интерметаллидных фаз упроч няющей g'фазы. Она представляет со бой твердый раствор на базе Ni3Al, со став которого зависит от температуры и содержания легирующих элементов в ос нове. Твердость g'фазы не изменяется или даже возрастает при повышении температуры в интервале 200...800 °С и при 800 °С составляет 200 НВ (твердость чистого никеля почти в 10 раз меньше).

СВЯЗЬ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ С ИХ СОСТОЯНИЕМ

Интерметаллидная g'фаза имеет упоря доченную структуру с ГЦКрешеткой и, по мнению авторов работы [21], высокая жаропрочность никелевых сплавов в значительной степени связана с удачным сочетанием структур матрицы и упроч няющей g'фазы. Исследование размеров и характера распределения частиц g'"фазы. Величина частиц g'фазы в жаропрочных сплавах различных марок подсчитывалась по электронномикроскопическим фото графиям с увеличением (1,5...2)×104 раз. Объем измерений для каждого сплава составлял от 200 до 400 частиц. В качест ве исследуемого размера частицы в слу чае округлой или близкой к ней форме принимался ее диаметр, квадратной – ее сторона. В случае прямоугольной формы частицы определяли размеры в двух взаимноперпендикулярных направле ниях и обе измеренные величины ис пользовали в расчетах. Расстояния между частицами опре делялись как эффективные расстояния между поверхностями ближайших со седних частиц. Анализ электронномикроскопиче ских изображений субструктуры спла вов на рис. 5.4 показывает, что g'фаза в жаропрочных никелевых сплавах имеет различную форму, размеры и характер распределения. На дисперсность и фор му частиц g'фазы сильно влияет режим термообработки конкретного исследуе мого сплава. Для практических целей – обработки жаропрочных сплавов в про изводственных условиях – наибольшую ценность представляет информация о морфологии упрочняющей фазы спла ва, термообработанного по техническим условиям. В этой связи были проведены статистические измерения размеров и расстояний между дисперсными части цами g'фазы по единой методике в про мышленных жаропрочных сплавах.

249

В табл. 5.8 представлены результаты статистической обработки размеров частиц d и расстояний между ними l, а также величины их среднеквадратичных отклонений sd и sl. Если изучение фотографий на рис. 5.4 позволяет наглядно выявить ка чественные отличия в субструктуре ис следованных сплавов, то результаты статистических измерений дают воз можность установить четкие количест венные закономерности изменения суб структуры. Никелевые сплавы в табл. 5.8 распо ложены в порядке возрастания их жаро прочности, в такой же последовательно сти увеличиваются средний размер d частиц g'фазы и средние расстояния l между ними. Фактические же размеры частиц упрочняющей g'фазы в 7 пред ставленных сплавах от минимального до максимального размера изменяются от 4 до 44,3 раза. Статистическая неоднород ность размеров частиц возрастает про порционально увеличению их размеров: если d увеличивается с 0,06 до 0,45 мкм или в 7,5 раз, то и его среднеквадратич ное отклонение sd аналогичным обра зом возрастает в 7,7 раза. Также увеличивается и статистиче ская неоднородность распределения эффективных расстояний между части цами упрочняющей g'фазы. Таким образом, прямыми измере ниями установлено, что увеличение температурного порога прочности ни келевых сплавов обусловлено, наряду с возрастанием количества упрочняющей g'фазы, увеличением средних размеров ее частиц и расстояний между ними. Выполнен был также статистический анализ на качество аппроксимации рас пределения размеров частиц нормаль ным законом, расстояний между части цами – показательным распределением

250

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

Рис. 5.4. Упрочняющая g¢"фаза в жаропрочных сплавах. ´ 5000

вида (2.25), которое использовалось для статистической оценки распределения дислокационных линий скольжения. На рис. 5.5 приведены графики ука занных распределений для сплава ЖС6К, где гистограммы построены по экспериментальным измерениям, а сплошной линией показаны теоретиче ские сглаженные распределения.

Качество аппроксимации оценива лось по величине уровня значимости b, обусловленного значением c2критерия. Для исследованных субструктурных со стояний различных жаропрочных спла вов качество аппроксимации распреде лений размеров частиц нормальным за коном, а распределение эффективных расстояний между ними – показатель

СВЯЗЬ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ С ИХ СОСТОЯНИЕМ

251

5.8. Размеры и расстояния между частицами g'"фазы и характеристики их распределения в жаропрочных никелевых сплавах Размер частицы

Расстояние между частицами

Сплав

Диапазон измерения, мкм

d, мкм

sd, мкм

b, %

lmax, мкм

l, мкм

sl, мкм

b, %

ХН68ВМТЮК

0,03...0,39

0,06

0,03

20

0,15

0,05

0,02

10

ХН70ВМТЮ

0,05...0,22

0,10

0,03

5...10

0,08

0,06

0,02

2,5...5

ХН73МБТЮ

0,05...0,66

0,16

0,08

10...20

0,92

0,18

0,05

30

ХН55ВТФКЮ

0,02...0,33

0,22

0,07

70...80

1,05

0,19

0,16

70

ХН52КМВЮТ

0,11...0,44

0,30

0,08

5

1,00

0,21

0,22

95

ВЖЛ12У

0,09...0,73

0,35

0,14

60...70

0,51

0,22

0,29

40...50

ЖС6К

0,03...1,33

0,45

0,23

30...40

1,52

0,28

0,30

70

Рис. 5.5. Распределение эффективных расстояний между частицами упрочняющей g¢"фазы (а) и их размеров (б) в никелевом сплаве ЖС6К

252

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

ным распределением в целом может быть признано хорошим. Соответствие распределения рассто яний между частицами g'фазы показа тельному закону свидетельствует о ста тистической независимости их зарожде ния при дисперсионном старении. Это безусловно достоверный вывод, как и вывод о том, что сами размеры частиц, формирующихся в процессе выделения и коагуляции, симметрично группиру ются в соответствии с нормальным за коном вокруг некоторого среднего зна чения, характерного для данного сплава и конкретных режимов его термообра ботки. Анализируя данные табл. 5.8, можно отметить, что размеры частиц и рассто яния между ними коррелируются с от носительным содержанием g'фазы в сплаве: чем больше относительное со держание g'фазы, тем больше размеры частиц и расстояния между ними.

Модель связи, например, между средним размером частиц g'фазы (мкм) и ее относительным содержанием [g' ] по полученным измерениям и известным литературным данным для других про мышленных сплавов с коэффициентом корреляции 0,94 может быть представ лена в виде линейной зависимости, гра фическая интерпретация которой пока зана на рис. 5.6, d = 0,007[g ¢] - 0,03.

Определение точного количества уп рочняющих фаз в жаропрочных сплавах связано с определенными трудностями. Однако из работ С.Т. Кишкина, Ф.Ф. Химушина и др. известно, что со став упрочняющих фаз, их количество, форма и дисперсность зависят в основ ном от содержания алюминия и титана в никелевом сплаве. На основании спра вочных сведений о химсоставе жаро прочных сплавов и литературных дан ных о содержании g'фазы в 25 марках никелевых сплавов разработана зависи мость между суммарным содержанием алюминия и титана [Al+Ti] и относи тельным содержанием g'фазы вида [g ¢] = 6,76[Al + Ti] - 3,21.

Рис. 5.6. Зависимость средних размеров частиц упрочняющей g¢"фазы от ее содержания в жаропрочных никелевых сплавах

(5.14)

(5.15)

Расчетный коэффициент корреля ции для данной зависимости равен 0,89, а сама зависимость приведена на рис. 5.7. Таким образом, в результате измере ний и проведенного анализа жаропроч ные никелевые сплавы можно предста вить как дисперсные стохастические системы, т.е. системы, свойства кото рых определяются наличием дисперс ных включений, их формой, размерами, расстояниями между ними с соответст вующими вероятностными законами их распределений. Для жаропрочных спла вов распределения параметров основ ных дисперсных включений – частиц упрочняющей g'фазы, т.е. размеров и

СВЯЗЬ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ С ИХ СОСТОЯНИЕМ

Рис. 5.7. Зависимость содержания упрочняющей g¢"фазы в жаропрочных никелевых сплавах от суммарного содержания алюминия и титана

эффективных расстояний между ними имеют общий характер: для размеров частиц – нормальный, для расстояний между ними – показательный закон. Так как обрабатываемость никеле вых сплавов обусловлена их статисти ческими характеристиками как диспер сных систем, то появляются реальные предпосылки управления ею за счет ре гулируемого изменения размеров час тиц упрочняющей g'фазы и расстояний между ними для новых сплавов и управ ления морфологическими характерис тиками упрочняющих фаз в применяе мых материалах для улучшения их обрабатываемости. Для последующего анализа необхо димо обратиться к теории дислокаций, основные положения которой изложены в п. 2.1. При пластической деформации поликристаллических металлов, упроч ненных выделением избыточных фаз, дополнительное структурное упрочне

253

ние обеспечивается торможением под вижных дислокаций этими выделения ми. Чтобы продолжить пластическую де формацию, дислокация имеет две воз можности: обойти препятствие или его перерезать. Какой из этих механизмов будет реализован, зависит от действую щего на дислокацию напряжения. Один из них – механизм Орована, действие которого показано на рис. 2.12. Дислокация преодолевает препятствия своему движению, последовательно оги бая каждое. После прохождения дисло кации вокруг включения остается дисло кационная петля, которая уменьшает эффективное расстояние между препят ствиями. Необходимое напряжение для преодоления препятствий по механизму Орована в первом приближении можно рассчитать по формуле s îã =

sâ . l ýô

(5.16)

Дислокация может преодолеть дис персные включения упрочняющих фаз в сплаве путем их перерезания. Напряже ние, необходимое для перерезания sпер, пропорционально его размеру d и может быть определено по формуле Хэма 3

s ïåð

0,8 g 2 = b

fd , T

(5.17)

в которой g – энергия антифазных границ (g = (2...2,5)×10-5 Дж/см2), Т – линейное натяжение дислокации. Результаты расчета по формулам (5.16) и (5.17) с учетом справочных све дений о концентрации g'фазы в спла вах и значений d и l ýô в соответствии с данными табл. 5.8 оформлены в виде гистограмм на рис. 5.8. Если сплавы сравнивать только по средним значениям размеров и расстоя ний между частицами упрочняющей фа

254

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

Рис. 5.8. Напряжения, необходимые для огибания sог и перерезания sпер частиц упрочняющей g¢"фазы, в жаропрочных сплавах

зы, то предпочтительным механизмом преодоления частиц при пластической деформации никелевых сплавов оказы вается механизм огибания, так как во всех исследованных случаях sпер > sог. В действительности же могут действо вать оба механизма в зависимости от размеров d и l , которые, как показали измерения, изменяются в широком ин тервале (см. табл. 5.8). Электронномик роскопические исследования подтвер ждают возможность перерезания дисло кациями частиц включений. Адаптируя картину, представленную на рис. 5.8, к реальным условиям реза ния жаропрочных никелевых сплавов можно резюмировать следующее: при тех морфологических свойствах упроч няющей g'фазы, которая характерна для сплава ХН73МБТЮ и других спла вов с более высоким уровнем жаропроч ности, напряжения перерезания вклю чений заметно превышают их пределы прочности даже при комнатной темпе

ратуре. Если принять во внимание, что давление режущей кромки резца на ме талл при обработке никелевых сплавов ввиду их повышенной сопротивляемо сти резания может достигать 2000... 3000 МПа, то и в этом случае механизм Орована сохраняется приоритетным. Так же, как и сохраняется диверсифи кация развития пластической дефор мации по двум дислокационным ме ханизмам. Для сплавов, у которых средние раз меры частиц g'фазы составляют 0,2...0,22 мкм с сопутствующим средним эффективным расстоянием между ними до 0,2 мкм, пластическая деформация протекает по двум конкурирующим ме ханизмам: огибанием дислокаций вклю чений и их перерезанием. Приведенные статистические характеристики распре деления упрочняющей g'фазы имеют место у никелевых сплавов с лучшей об рабатываемостью резанием, чем у ана логов с более высокими показателями

СВЯЗЬ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ С ИХ СОСТОЯНИЕМ

жаропрочности и более низкими скоро стями обработки. Таким образом, можно считать уста новленным, что природа лучшей обра батываемости сплава кроется в одновре менной реализации всех возможных дислокационных механизмов преодоле ния препятствий. Если при дисперсионном старении частицы упрочняющих фаз в матрице сплава коагулируют до размеров 0,24...0,3 мкм и более, то в условиях ре зания они перерезаться не смогут. Кон куренция механизмов устраняется и пе ремещение дислокаций так же, как и развитие пластической деформации об рабатываемого материала, будут прохо дить только по механизму огибания дис локационной линией препятствия. Казалось бы, что этому способствует и пропорциональное увеличение эф фективных расстояний между коагули рованных до больших размеров частиц и, следовательно, снижение необходи мых напряжений в соответствии с фор мулой (5.16). Но указанное уменьшение напряжений быстро оказывается мни мым, так как каждая проходящая через включения дислокация оставляет после себя петлю в виде замкнутой дислока ционной линии (см. рис. 2.12). При этом эффективное расстояние между двумя включениями уменьшается при мерно на 5×10-6 мм изза упругих напря жений, вызванных искажениями кри сталлической решетки вокруг дислока ционной петли. После прохождения большого числа дислокаций – порядка 102...104 и более – для обеспечения за метной деформации по формуле (2.4) в результате аддитивности наложения дислокационных петель lэф может также заметно уменьшиться. Поэтому только механизм огибания обеспечить дефор мацию обрабатываемого материала не может, и сопротивление резанию воз растает.

255

В случае, когда оба механизма пре одоления препятствий оказываются за блокированными, линия дислокаций может обойти частицу поперечным скольжением, оставляя за собой дисло кационные сегменты. Но механизм по перечного скольжения пригоден лишь для мелкодисперсных выделений. При обработке резанием никелевых сплавов и их аналогов, которые пред ставляют собой статистические дис персные системы распределенных в объеме частиц упрочняющих фаз, в си туации, когда указанная дисперсная система становится непреодолимой для подвижных дислокаций, а давление на нее со стороны внедряемого инструмен та постоянно нарастает, возникают ус ловия, при которых сама дисперсная система начинает вынужденно транс формироваться. Такой вариант разви тия, повидимому, предопределен диа лектикой поведения обрабатываемого материала в условиях высокоскоростно го деформирования и интенсивного на гружения: возможные механизмы пла стического течения законсервированы, поэтому включаются другие, более ра дикальные возможности формоизмене ния. Достоверность этого важного для тео рии резания вывода иллюстрируются материалами главы 2, где дано описание аномального поведения никелевого сплава марки ЖС6КП с трансформа цией упрочняющей g'фазы в зоне де формации. Представление о жаропрочных нике левых сплавах как о статистически од нородных дисперсных системах дает возможность получить физически об основанную картину пластической де формации как ключевой составной час ти процесса резания. В зависимости от морфологии частиц упрочняющих фаз (формы и размеров), расстояний между ними и вероятностных характеристик их

256

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

распределений можно судить о сопро тивляемости никелевых и других анало гично упрочняемых сплавов резанию. В описанном разделе рассматрива лись промышленные сплавы с конкрет ным химсоставом и объемной концен трацией легирующих элементов, кото рые при оптимально подобранном ре жиме термообработки обеспечивают вполне конкретные статистические ха рактеристики распределения упрочня ющих фаз и, в частности, g'фазы. По мимо этой фазы в никелевых сплавах может образовываться стабильная гек сагональная hфаза типа Ni3Ti в резуль тате превращения g'фазы с течением времени путем диффузионного замеще ния атомов алюминия атомами титана и других избыточных фаз (TiC, TiN, Me23C6, Cr5B3 ). Тем не менее, по субструктурному состоянию никелевых сплавов, преиму щественно на основе упрочняющей g' фазы можно прогнозировать их обраба тываемость резанием при вариативнос ти концентрации g'фазы и ее статисти ческих характеристик. Теперь можно попытаться ответить на другой вопрос: возможно ли улуч шить обрабатываемость конкретного ни келевого сплава резанием, управляя размерами частиц упрочняющей g'фазы и эффективным расстоянием между ни ми при сохранении постоянной ее кон центрации? Создание оптимальных размеров пре пятствий движению дислокаций. Оче видно, что при постоянной концентра ции в сплаве упрочняющей фазы и при ее выделении в виде дисперсных частиц их размеры и расстояния между ними будут взаимосвязанными. Если будут увеличиваться размеры частиц, то соот ветственно будут возрастать и расстоя ния между ними. При статистически однородном рас пределении частиц в объеме сплава их

количество и расстояние между ними должны зависеть от формы. В первоначальном виде включения имеют дендритную, игольчатую или пластическую форму, а затем изменяют ее на сферическую, как наиболее энер гетически устойчивую. Для частиц g'фазы сферическая форма преобладает у очень маленьких частиц с размером менее 2,5×10-5 мм, а после старения частицы g'фазы приоб ретают кубическую форму [21] (см. так же рис. 5.4). Применительно к распределению g' фазы А.К. Гитгарц [35] предложил оце нивать расстояния между ее выделения ми через соотношение l =1,42

d 3

,

(5.18)

f

где коэффициент 1,42 учитывает возможные вариации формы частиц (в случае сферической формы коэффици ент был бы равен 1,148). Увеличение размеров частиц проис ходит путем коагуляции за счет раство рения более мелких частиц. Коагуляция g'фазы контролируется диффузией алюминия в никеле с увеличением сред него размера частиц со временем по за кону t1/3 [21]. Диффузия элементов спо собствует и утолщению межзеренных границ (рис. 5.9). Аппроксимацией результатов изме рения размеров частиц g'фазы в нике левом сплаве ХН77ТЮР после старения при температуре 750 °С с выдержками 15, 45 и 150 ч получено выражение для среднего размера частиц g'фазы, мкм: d = 5,7 ×10 -5

3

t ñò .

(5.19)

В предположении, что объемная концентрация упрочняющей g'фазы в сплаве ХН77ТЮР в процессе старения

СВЯЗЬ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ С ИХ СОСТОЯНИЕМ

Рис. 5.9. Выделение примесей по границам зерна. ´ 500

сохраняется постоянной и равной 0,14, получаем формулу для расстояний меж ду частицами ее выделений в зависимо сти от времени старения l = 1,42 ×10 -5 3 t ñò ,

(5.20)

а также для изменения эффективного расстояния между частицами l ýô = 0,84 ×10 -5 3 t ñò .

(5.21)

Назначая время выдержки при дис персионном старении жаропрочных ни келевых сплавов, можно, следовательно, управлять наиболее важными характе ристиками статистического распределе ния частиц упрочняющей g'фазы – их размерами и эффективными расстоя ниями. На примере сплава ХН77ТЮР видно, что время выдержки оказывает большое влияние на указанные размеры: при увеличении времени старения с 15 до 150 ч средние размеры частиц g'фазы коагулируют с 0,14 до 0,3 мкм, а эффек тивные расстояния между соседними частицами при этом возрастают от 0,21 до 0,45 мкм.

257

Имея в качестве объекта исследова ния материал, у которого гарантирован но фиксируются различные статистиче ские характеристики его субструктурно го состояния, можно прямым образом оценить их влияние на обрабатывае мость резанием. Выше была установлена связь между механизмом преодоления дислокация ми включений g'фазы в различных сплавах с их обрабатываемостью. Дей ствие двух возможных механизмов – огибания и перерезания препятствий – является особенностью дисперсионно твердеющих сплавов с лучшей обраба тываемостью резанием: в этом случае уровень рабочих скоростей их обработ ки выше, а сопротивление по силе реза ния меньше. В этом числе исследований сплавов ХН77ТЮР является классическим пред ставителем среди других деформируе мых и особенно литейных никелевых сплавов, так как у него относительно хо рошая обрабатываемость резанием кор респондируется с графически одинако вым уровнем напряжений, необходимых по расчету для преодоления дислока циями частиц упрочняющей g'фазы по двум конкурирующим механизмам (см. рис. 5.8). Расчет выполняется для пластиче ской деформации сплава после 15часо вой выдержки его старения. При увеличении размеров частиц и расстояний между ними с более продол жительными выдержками старения сплава ХН77ТЮР предпочтительным механизмом развития деформации ста новится механизм огибания препятст вий с сопутствующим уменьшением на пряжений, необходимых для его реали зации. Общим результатом наблюдаемо го изменения субструктурного состоя ния сплава должно стать уменьшение его сопротивляемости резанию. Для проверки теоретической гипоте зы были проведены специальные опыты по точению образцов из сплава

258

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

ХН77ТЮР, состаренных при температу ре 750 °С с выдержкой 15, 45 и 150 ч. На этих же образцах были выполнены из мерения частиц g'фазы, результаты ко торых учтены в формулах (5.18)... (5.21). После обработки при постоянном ре жиме точения с v = 27 м/мин, S = 0,21 мм/об резцом с твердосплавной пластинкой ВК8 и геометрией g = a = 10°, j = 45° и R = 1 мм на образ цах была измерена глубина упрочнения H поверхностного слоя по глубине про никновения дислокационных полос скольжения по методике декорирования субструктуры и количественной оценки ее характеристик, описанной в главе 2. Было установлено, что глубина уп рочнения поверхностного слоя всех об разцов, независимо от времени выдерж ки при старении, оказалась практиче ски одинаковой (рис. 5.10). Закономер ности, которые учитывали бы влияние времени старения на статистически зна чимое изменение глубины упрочнения, выявлены не были. Разброс экспери ментальных значений Н соответствует практике измерения характеристик дис локационных структур упрочнения по

сле резания, при которой наблюдаемый разброс вызван несоответствием плос костей скольжения дислокаций и плос кости шлифа. Если принять во внимание, что в со ответствии с формулой (3.79) глубина упрочнения Н зависит от напряжения sу, действующего на поверхностный слой, и предела текучести s0,2, значение которого обусловлено действием меха низма огибания (5.16), то можно полу чить следующее выражение: H =

s y l ýô 1 ln . g Gb

(5.22)

По (5.22) глубина Н как характери стика субструктурного упрочнения по верхностного слоя образца, являясь од ним из параметров качества обработки, связана одновременно и с действующим напряжением sу, и с эффективным рас стоянием lэф между частицами упроч няющей g'фазы. При постоянных зна чениях Н должна соблюдаться пропор ция ¢ s y l ýô , = s¢y l ýô

(5.23)

а если связать действующие в зоне резания напряжения sz и sy через составляющие силы резания, то можно установить простое соотношение между ними Pz¢ Py¢ l ýô t = = = 3 ñò . ¢ Pz Py l ýô t¢ñò

Рис. 5.10. Изменение глубины упрочнения поверхностного слоя после точения деталей из сплава ХН77ТЮР при v = 27 м/мин и S = 0,21 мм/об, термически обработанных с различным временем старения: O – 15 ч, D – 45 ч,  – 150 ч

(5.24)

Из соотношения (5.24) следует, что значения составляющих силы резания должны быть обратно пропорциональ ны эффективному расстоянию между выделениями упрочняющей фазы и вре мени старения, которое регулирует их формирование.

СВЯЗЬ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ С ИХ СОСТОЯНИЕМ

Верификация полученного соотно шения (5.24) выполнена, как и в преды дущем процессе, на образцах сплава ХН77ТЮР, состаренных с разным вре менем выдержки и обработанных точе нием в диапазоне по скорости резания 10,7...53,2 м/мин, по подаче 0,11... 0,3 мм/об и по глубине резания 0,2... 1 мм. Геометрия твердосплавного резца из ВК8 сохранялась постоянной: g = a' = 10°, j = 450, R = 1 мм. Соответствующие силы резания из мерялись с помощью универсального динамометра УДМ конструкции ВНИИ с регистрацией показаний на шлейфо вом осциллографе Н102. Некоторые результаты измерения составляющих Pz и Ру силы резания при точении деталей из сплава ХН77ТЮР, термически обработанного с различным временем старения, показаны на рис. 5.11 и 5.12. Скорость резания и по дача на представленных рисунках по стоянны и соответственно равны: v = = 31,2 м/мин; S = 0,21 мм/об. Измере ния показали, что с увеличением време ни старения значения тангенциальной и нормальной составляющих силы реза ния сплава ХН77ТЮР закономерно

Рис. 5.11. Изменение тангенциальной составляющей Рz силы резания при точении деталей из сплава ХН77ТЮР, термически обработанных с различным временем старения

259

Рис. 5.12. Изменение радиальной составляющей Рy силы резания при точении деталей из сплава ХН77ТЮР, термически обработанных с различным временем старения

уменьшаются, как это предсказывает соотношение (5.24). Для оценки сравнительной погреш ности теоретического прогноза по (5.24) экспериментальные данные измерения составляющих силы резания Pz и Py бы ли статистически обработаны с аппроксимацией на степенную модель. Сравнительная оценка составляю щих силы резания производилась по парно для всех трех исследованных ре жимов старения. Расчет отношений со ставляющих Рz и Ру производили по рас четноэкспериментальным зависимос тям, которые позволяют обеспечить ра венство технологических параметров и избежать возможных случайных откло нений. Расчетные отношения даны в табл. 5.9 для параметров режима обра ботки, которые назначались произволь но, но равномерно распределенных во всем интервале их изменения при экспериментальном исследовании. Сравнение теоретического прогноза и экспериментальных данных свиде тельствует о их хорошем совпадении: относительная погрешность, по данным табл. 5.9, составляла 2,6...17,8 %, а в целом – 10,6 %. При оценке полученных результатов необходимо отметить, что в предложен

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

260

5.9. Отношение составляющих силы резания Pz и Py при точении образцов из сплава ХН77ТЮР с различным временем старения Режим обработки

Pz( 15)

Pz( 45)

Pz( 15)

Py( 15)

Pz( 45)

Pz( 150)

Pz( 150)

Py( 45)

v, м/мин

S, мм/об

t, мм

10

0,1

0,2

1,26

1,71

2,15

1,48

50

0,1

0,2

1,13

1,93

2,19

1,22

30

0,3

0,4

1,36

1,12

1,52

1,58

20

0,1

0,6

1,10

1,75

2,01

1,63

20

0,1

0,8

1,13

1,74

1,97

1,53

30

0,2

0,8

1,08

1,01

1,09

1,43

Среднее значение

1,18

1,54

1,82

1,48

Теоретический прогноз

1,44

1,45

2,15

1,44

Относительная погрешность, %

17,8

6,6

15,4

2,6

ной модели разупрочнения сплава ХН77ТЮР за счет укрупнения g'фазы использована теория Лифшица–Вагне ра [9], которая рассматривает коагуля цию g'фазы в сплавах NiAl как процесс, контролируемый диффузией, на стадии, когда новые частицы не образуются и одни растут за счет других. Известно также, что продолжительное старение сплава ХН77ТЮР приводит к выделе нию из твердого раствора не только упрочняющей g'фазы, но и карбидов хрома и g'фазы с гексагональной решеткой Ni3Ti [5]. Снижение составляющих силы реза ния при точении деталей из сплава ХН77ТЮР хорошо коррелируется с по вышением стойкости режущего инстру мента. При обработке деталей после ста рения в течение 45 ч стойкость инстру мента (по величине износа по задней по верхности) увеличилась в 1,7 раза, а в течение 150 ч в 2 раза по сравнению с обработкой деталей, состаренных в те чение 15 ч. Эксперименты подтвердили досто верность предположения о влиянии суб

структурного состояния никелевых сплавов ( на примере сплава ХН77ТЮР) на их обрабатываемость резанием и, что так же важно, физическую обоснован ность формализованного представления о жаропрочных никелевых дисперсион нотвердеющих сплавах как о дисперс ных стохастических системах. В этой связи полученные данные можно распространить и на другие кон струкционные металлы и сплавы, уп рочняемые выделениями боридов, нит ридов, карбидов, карбонитридов и дру гими избыточными фазами. Эти фазы, как и упрочняющая g'фаза, имеют тем пературу плавления до 2 раз больше, чем металл основы, с микротвердостью 15...35 ГПа, являясь потенциально силь ными барьерами для подвижных дисло каций. Еще один важный вывод для физики резания, который следует из проведен ных экспериментов, заключается в пря мом влиянии статистических характе ристик распределения упрочняющей g' фазы на обрабатываемость. Их измене ние, в том числе в результате коагуля

СВЯЗЬ ОБРАБАТЫВАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ С ИХ СОСТОЯНИЕМ

ции частиц, которое может происходить в обрабатываемом сплаве при высоко скоростном деформировании и кратко временном действии высоких давлений и температур, становится причиной из менения сопротивляемости резанию. Кинетика превращений g'фазы в де формируемой зоне еще не исследована, но ее существование при резании нике левых сплавов подтверждают результа ты прямого наблюдения эволюции дис локационной структуры. Коагуляция или укрупнение больших частиц за счет растворения мелких, раз упрочняя сплав, улучшает его обрабаты ваемость. Но она создает предпосылки снижения жаропрочности сплава, кото рая обеспечивается упрочнением дис персными продуктами распада пересы щенного твердого раствора. Повышение жаропрочности и соответственно сниже ние обрабатываемости резанием дости гается путем создания структуры с выде лением большого числа высокодисперс ных частиц упрочняющих фаз с одно родным их распределением по объему сплава. Коагуляция лишает высоколеги рованную матрицу сплава множества упрочняющих дисперсных частиц. В этой связи встает дилемма: можно улучшить обрабатываемость никелевого сплава, оптимизируя режим его диспер сионного старения, но при необходимо сти сопутствующего снижения его жа ропрочности. К слову сказать, что жа ропрочность можно восстановить после резания повторной термообработкой. Менее дискуссионные методы улуч шения обрабатываемости дисперсион нотвердеющих материалов могут быть связаны с изменением статистических характеристик упрочняющих фаз в зоне обработки оптимизацией режима реза ния или, например, воздействием на них в срезаемом слое ультразвуковыми колебаниями, нагревом, опережающим упрочнением, поверхностным пласти ческим деформированием и др.

261

Косвенное подтверждение влияния субструктуры жаропрочных никелевых сплавов содержится в результатах иссле дований зависимости их обрабатываемо сти от режима термической обработки [145]. Авторы использовали сложные комбинации температурных режимов за калки и старения, предполагая, что та ким образом можно достичь оптималь ного субструктурного состояния сплава с возможностью последующего восстанов ления его жаропрочности. Сплав ХН55ВМТФКЮ был подверг нут 10 вариантам термической обработ ки: от стандартного с двумя закалками и старением при 850 °С до двухтрехсту пенчатых режимов закалки и старения. Прямых измерений статистических ха рактеристик распределения упрочняю щих фаз при этом не выполнялось. Фа зовым анализом было только установле но, что количество избыточной g'фазы с изменением режимов термической обра ботки колебалось от 12 до 36 %. При оп тимальном режиме старения для сплава с повышенной жаропрочностью содержа ние g'фазы было максимальным – 36...38 %. Кроме основной упрочняющей g'фазы в сплаве ХН55ВМТФКЮ были обнаружены двойной карбид сложного типа с Ni, Co, W, Mo и Cr, карбид титана TiC и борид типа Me3B2. Интерметаллид ная g'фаза распределена по объему спла ва, а скоагулированные карбиды в основ ном были сконцентрированы по грани цам зерен. При точении быстрорежущим резцом на постоянном режиме v = 5 м/мин, S = 0,3 мм/об, t = 1 мм при критерии из носа hз = 0,5 мм с охлаждением эмуль сией стойкость инструмента в зависи мости от режима термической обработки изменялась от 30 до 140 мкм или почти в 5 раз. После стандартного режима терми ческой обработки у сплава обеспечива ется сбалансированная субструктура

262

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

упрочнения с оптимальным набором свойств (s0,2 = 873 МПа, sв = 1070 МПа, d = 12,3 %, y = 13,4 % с ударной вязко стью 1,95 МДж/м2 и твердостью НВ по диаметру отпечатка 3,3 мм) для противо стояния высокотемпературной ползуче сти при знакопеременном нагружении. Стойкость резца при точении сплава ХН55ВМТФКЮ в указанном состоянии равна наименьшему значению среди ис следованных вариантов – 30 мин. Разупрочнение сплава путем старе ния при температуре 950 °С с выдерж кой 10 ч, когда предположительно про исходит интенсивное укрупнение дис персных частиц g'фазы, обеспечило увеличение стойкости режущего инст румента до 120 мин или в 4 раза в срав нении с вариантом повышенной жаро прочности. Но ожидаемое разупрочне ние по механизму коагуляции упроч няющей фазы и, как его следствие, за фиксированное улучшение обрабаты ваемости резанием не подтверждается измерениями механических свойств сплава. При комнатной температуре испытаний оказалось, что прочность и пластичность сплава при разупрочняю щем варианте термической обработки, напротив, увеличились: s0,2 = = 884 МПа, sв = 1200 МПа, d = 20 %, y = 27 %, ударная вязкость также воз росла до 3,5 МДж/м2 при сохранении твердости в 3,28 мм. Изза несогласованности предполагае мого субструктурного состояния упрочне ния никелевого сплава ХН55ВМТФКЮ и его механических характеристик авторы исследования [145] сделали заключение, что на обрабатываемость в большей сте пени влияет изменение структуры сплава, а не его прочность и пластичность. Аналогичная работа была проведена на других модификациях жаропрочных никелевых сплавов – ХН51ВМТЮКФР, ХН950ВМТКФЮ и ХН62ВМКЮ. При точении первых двух сплавов, термооб работанных на шести различных ре

жимах, стойкость резца была практи чески одинаковой и увеличивалась от 17...18 мин после стандартной термооб работки до 50...52 мин при других ее ва риантах. Вариативность режимов термиче ской обработки сплава ХН62ВМКЮ обеспечила изменение структуры спла ва с формированием твердого раствора с выделением из раствора до 35...40 % интерметаллидной g'фазы, ее коагуля цией и ростом зерен. После 7 предло женных режимов термической обработ ки стойкость резца при точении колеба лась от 40 (стандартный режим) до 170 мин или более чем в 4 раза. Лучший, с точки зрения повышенной стойкости инструмента, режим термиче ской обработки способствовал действи тельному разупрочнению исследованного сплава ХН62ВМКЮ – уменьшению: прочности sв с 1268 до 1180 МПа, отно сительного удлинения d с 22 до 20,6 % и относительного сужения y с 31 до 26,5 %, ударной вязкости с 7 до 2 МДж/м2 и твер дости с 3,33 до 3,37 мм (по диаметру от печатка) – в сравнении с режимом за калки и старения, необходимому для рег ламентированной жаропрочности сплава. 5.4. ВЛИЯНИЕ РАСТВОРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ НА ПЛАСТИЧНОСТЬ И ПРОЧНОСТЬ ДЕФОРМИРУЕМОГО МЕТАЛЛА Разупрочнение металлов при полиро вании поверхности в процессе пластичес кой деформации. После известных опы тов А.Ф. Иоффе по пластическому де формированию кристаллов NaCl в воде (см. обзоры в [27, 81, 102]) были осуще ствлены многочисленные исследования эффектов, возникающих при растворе нии поверхностных слоев различных кристаллических веществ в процессе их деформирования. Среди этих исследо

ВЛИЯНИЕ РАСТВОРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ НА ПЛАСТИЧНОСТЬ

ваний следует отметить работы, посвя щенные изучению влияния удаления поверхностных слоев на пластические свойства металлов. В частности, было проведено сравне ние процессов деформации кристаллов цинка и висмута в растворах азотной и серной кислот с аналогичной деформа цией на воздухе. При этом обнаружено, что в кислоте прочность и предельная деформация кристаллов висмута значи тельно повысились, у цинковых же об разцов такого эффекта не наблюдалось. Исследования И. Крамера и Л. Де мера [81] показали, что непрерывное удаление поверхностного слоя во время деформации растяжением влияет на ха рактеристики пластической деформа ции монокристаллов золота, алюминия, цинка, а также поликристаллического алюминия. В частности, установлено, что при удалении поверхностных слоев кристалла алюминия электролитиче ской полировкой наклоны кривых диа грамм напряжение–деформация на ста диях I, II и III уменьшаются, а протя женность стадий I и II увеличивается по мере повышения скорости удаления ме талла. Аналогичные исследования для по ликристаллических конструкционных (легированных) металлов и сплавов, на сколько известно из литературных ис точников, еще не проводились. В то же время представляет, повидимому, боль шой интерес изучить поведение конст рукционных материалов при деформи ровании в растворяющих или полирую щих средах, так как в случае обнаруже ния при этом эффекта разупрочнения последний мог бы быть использован на практике (в отличие от результатов выше описанных исследований). В связи с этим и с целью установле ния влияния растворения методами электрополирования и химического по лирования поверхности на процессы

263

пластической деформации и разруше ния образцов из конструкционных ле гированных металлических материалов были осуществлены специальные ис следования. Методика и условия эксперимента. Испытания на растяжение проводили на деформационной машине ИМР4М, ко торая была оборудована специальной герметичной ванной с подводом посто янного тока. Для полирования и одно временного растяжения образец поме щали в ванну с электролитом (рис. 5.13). Места, не подвергаемые травлению, по крывали лаком ХВЛ21 и парафином. Стандартные круглые образцы с рабо чим диаметром 5 мм, выполненные из стали 45, титанового сплава ВТ31, жаро прочного никелевого сплава ХН77ТЮР, алюминиевого сплава Д16Т и армкоже леза, изготовляли из материала в состоя нии поставки, специальной термообра ботки не производили. Перед растяже

Рис. 5.13. Ванна для растяжения образцов с одновременным электрополированием: 1 – штанга деформационной машины; 2 – образец; 3 – корпус; 4 – фторопластовая изоляционная прокладка; 5 – сливная пробка; 6 – катод; 7 – электролит

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

264

5.10. Условия электро" и химического полирования № п/п

1

Материал

Состав электролита

Сталь 45

Н2SO4 – 35 %;

Сплав

H3PO4 – 45 %;

ХН77ТЮР

H2O – остальное

Сила тока, А

Напряжение, В

5...30

4...6

5...30

4...6

0,5...4,0

4...6

–

–

H2SO4 – 100 г/л; H3PO4 – 650 г/л; 2

Армкожелезо

NaCl – 10 г/л; Cr2O3 – 20 г/л; H2O – остальное HF – 18 %;

3

Сплав Д16Т

HNO3 – 10 %; H2O – остальное HF – 90 %;

4

Сплав ВТ31 H2O – остальное

нием все образцы (в целях удаления на клепанного механической обработкой слоя) подвергали электрополированию или химическому полированию со сняти ем поверхностного слоя толщиной не ме нее 0,02 мм. Режим предварительного по лирования сохранялся при испытании на растяжение. Состав электролита и параметры по стоянного тока для полирования иссле дуемых материалов приведены в табл. 5.10. В процессе испытаний с помощью диаграмм нагрузка–деформация опре деляли пластические и прочностные свойства образцов, а также характерис тики их упрочнения, а именно: истин ное напряжение, соответствующее за данной деформации, относительное уд линение образцов с поправкой на съем металла, а также предельное напряже ние и относительную деформацию, от вечающие моменту разрушения. Каж дый режим испытания повторяли дваж ды. В случае существенного различия в

результатах проводили контрольный опыт и полученные данные усредняли. Скорость деформации в испытаниях на растяжение оставалась постоянной и составляла 8,35×10-4 с-1. Скорость же удаления металла с поверхности образ цов в различных экспериментах варьи ровалась от 0 до 20 мкм/мин. В процессе испытаний ртутным тер мометром измеряли температуру элек тролита и поверхности деформируемого образца. После разрушения образцы (выборочно) подвергали металлографи ческому исследованию, а также анализу на содержание водорода в поверхност ном слое. Металлографическое исследование осуществляли на шлифах образца в оча ге разрушения с помощью оптического микроскопа МИМ8М. Анализ на содержание водорода в поверхностном слое образцов после разрушения производили эмиссионным спектральным методом. В качестве спектрального аппарата использовали

ВЛИЯНИЕ РАСТВОРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ НА ПЛАСТИЧНОСТЬ

спектрограф ИСП51 с камерой УФ85 (F = 1300 мм). Источником возбужде ния спектра служил низковольтный им пульсный генератор, изготовленный по схеме ВИАМ. При этом определяли сте пень почернения спектральных линий E Н I 6563А , по величине которой можно было судить об относительном содержа нии водорода в поверхностном слое ис следуемых образцов. Результаты исследований. На основе проведенных экспериментов установле но, что удаление поверхностных слоев металла в процессе деформации оказы вает влияние на пластические и прочно стные свойства ряда технических конст рукционных материалов и сплавов. Так, например, для образцов из сплавов

265

ХН77ТЮР, Д16Т и стали 45 диаграммы напряжение–деформация смещались вниз по мере увеличения скорости q удаления металла с поверхности во вре мя деформации – рис. 5.14 (при элек трополировании скорость q регулирова лась изменением плотности тока). В целях дальнейшей проверки и ис следования эффекта, обнаруженного на диаграммах (см. рис. 5.14), были прове дены опыты, в которых при деформиро вании образцов в электролите электри ческий ток периодически включался и выключался на разных стадиях упрочне ния образца. При этом установлено, что в условиях, когда образец из сплава на никелевой основе ХН77ТЮР был по гружен в электролит № 2 (см. табл. 5.10)

Рис. 5.14. Диаграммы напряжение–деформация при растяжении образцов из сплавов Д16Т (а), ХН77ТЮР (б) и стали 45 (в): 1, 5, 8 – на воздухе; 2 – q = 5,7 мкм/мин; 3 – q = 11,25 мкм/мин; 4 – q = 20 мкм/мин; 6 – q = 4,5 мкм/мин; 7 – q = 8,3 мкм/мин; 9 – q = 3,5 мкм/мин; 10 – q = 8,0 мкм/мин

266

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

при выключенном электрическом токе, он не подвергался химическому травле нию со стороны электролита, и съем ме талла с поверхности практически отсут ствовал. При включении же тока и нача ле съема металла с поверхности в про цессе деформирования на различных стадиях упрочнения ход кривой нагруз ка–деформация заметно изменялся (рис. 5.15, а). В результате начинающе гося при включении тока съема металла наклон кривой резко уменьшался, т.е. наступало быстрое разупрочнение. Так, на стадии I кривой нагрузка–деформа ция для сплава ХН77ТЮР модуль уп рочнения ds de при включении тока уменьшился в 1,7 раза, а при выключе нии вновь увеличился. Этот эффект наблюдался также на всех стадиях деформирования алюми ниевого сплава Д16Т. Следует отметить, что при растяжении образца из сплава Д16Т в электролите № 3 (см. табл. 5.10) вследствие химического растворения скорость съема металла с поверхности при включении тока не была равна ну лю, а составляла 5,7 мкм/мин. Включе ние постоянного тока силой 30 A при водило к повышению скорости съема металла до 20 мкм/мин. Соответственно этому повышался эффект разупрочне ния, отмеченный на кривой нагрузка– деформация при каждом включении то ка в течение времени включения (рис. 5.15, б). Для образцов из армкожелеза при де формировании с одновременным элек трополированием никакого практически заметного эффекта разупрочнения не об наружено. В проведенных экспериментах были определены также предельные (критиче ские) значения относительного удлине ния dкр и предельная прочность Sкр об разцов в момент их разрушения, в случа ях, когда в процессе деформирования производили съем металла с поверхно

сти образцов с постоянной скоростью q, или в случае, когда его не производили. Полученные данные приведены в табл. 5.11. Там же представлены результаты измерения относительного содержания водорода в поверхностном слое образцов из сплавов ХН77ТЮР, ВТ31 и стали 45 после их разрушения, определенные по степени почернения спектральных ли ний, причем для образцов из сплава ВТ31 приведены данные об относитель ном весовом содержании водорода, по лученные сравнением с таковым для эта лонных образцов. Как видно из данных табл. 5.11, для образцов из сплавов ХН77ТЮР, Д16Т, ВТ31 и стали 45 величина Sкр законо мерно уменьшалась по мере возраста ния скорости q съема металла с поверх ности в процессе деформации, что соот ветствовало аналогичному закономер ному снижению модуля упрочнения ds de, измеряемому по диаграммам на грузка–деформация (см. рис. 5.14, 5.15). В то же время соответствующего од нозначного изменения dкр для этих об разцов не обнаружено. Так, например, для образцов из сплава ХН77ТЮР и стали 45 предельное относительное уд линение dкр с повышением скорости q съема металла уменьшалось, а для об разцов из сплава ВТ31 – возрастало. Для образцов из алюминиевого сплава Д16Т значение dкр колебалось в сторо ну увеличения и уменьшения от исход ных значений для образца, деформиро ванного без полирования. Наконец, для образцов из армкожелеза, для которых зависимость модуля упрочнения от ско рости съема металла вообще не обнару жена, колебания значений предельной прочности Sкр при различных скоростях q практически не выходили за пределы разброса значений для образцов, дефор мируемых без полирования, однако ве личина dкр монотонно уменьшалась по мере повышения скорости q.

ВЛИЯНИЕ РАСТВОРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ НА ПЛАСТИЧНОСТЬ

267

5.11. Результаты экспериментов Режим травления Металл

Никелевый сплав ХН77ТЮР

Сталь 45

Титановый сплав ВТ31

Алюминие вый сплав Д16Т

Армко железо

Характеристики прочности и пластичности

Почернение спектральных линий водорода

I, А

q, мкм/мин

0,1Sкр, 2 Н/мм

eêð

Диапазон

Среднее

–

0

151,4±0,4

0,374±0,006

0,59...0,31

0,42

5

4,5

147,0

0,373

Не измерялось

Не измерялось

10

8,3

140,5±2,5

0,352±0,002

0,23...0,18

0,21

15

12,0

141,0

0,337±0,001

Не измерялось

Не измерялось

–

0

117,6±0,1

0,249±0,009

0,56...0,46

0,53

4

3,5

112,6±0,9

0,252±0,012

Не измерялось

Не измерялось

12

6,0

105

0,228

1,05...0,70

0,92

15

8,0

112,2±0,1

0,230±0,010

Не измерялось

Не измерялось

–

0

171,5±0,5

0,154±0,002

0,021... 0,0126 %

0,0170

–

4,0

166

0,164

0,0159... 0,0063 %

0,0114

–

0

69,2±0,2

0,124

0

5,7

66,5

0,124

3

6,0

56,6±0,1

0,092

Не измерялось

Не измерялось

5

11,25

64,7

0,128

10

20,0

57,2

0,108

–

0

55,6±0,6

0,385±0,012

5

4,0

54,3

0,324

10

7,0

54,4

0,284

Не измерялось

Не измерялось

15

12,0

55,7

0,264

Во всех экспериментах при полиро вании с одновременным растяжением температура электролита превышала начальную (комнатную) на 12...17 °С, температура поверхности образцов была выше еще на 3...4 °С. Лишь в экспери

ментах, проведенных на образцах из армкожелеза, температура электролита заметно превышала начальную, дости гая в отдельных опытах 74 °С. Было также изучено состояние по верхностного слоя образцов на микро

268

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

Рис. 5.15. Изменение нагрузки при растяжении сплавов ХН77ТЮР (а) и Д16Т (б) в электролите с периодическим включением электрического тока. (Цифры на кривых — время, в течение которого включался ток)

шлифах (с увеличением ´200). В резуль тате установлено, что растяжение с по лированием сопровождается уменьше нием шероховатости поверхности по сравнению с таковой образцов, испы танных на растяжение на воздухе. Ка кихлибо других изменений в структуре поверхностного слоя образцов из иссле дуемых материалов ХН77ТЮР, ВТ31, Д16Т и стали 45 не обнаружено. Строение всех образцов – мелкозерни стое. Обнаруженный эффект уменьшения модуля упрочнения ряда технических металлических материалов при дефор мировании с одновременным съемом поверхностных слоев путем электропо лирования или химического полирова ния вряд ли может быть объяснен на блюдаемым повышением температуры образцов на 10...20 °С по сравнению с начальной. Действительно, такое повы шение температуры не могло, например, существенно повлиять на пластические свойства жаропрочного сплава ХН77ТЮР, для которого имел место ис следуемый эффект. В то же время для армкожелеза, для которого наблюда лось наибольшее повышение температу

ры во время эксперимента, данный эф фект вообще не обнаружен. Отмеченное изменение степени на водораживания поверхности отдельных образцов в процессе электрополирова ния также не могло служить причиной снижения модуля упрочнения. Из данных табл. 5.11 видно, что при увеличении скорости q съема металла степень наводораживания одних мате риалов уменьшалась, а других – увели чивалась, в то время как эффект измене ния модуля упрочнения (если он наблю дался) всегда имел однозначный харак тер. Что касается алюминиевого сплава Д16Т, то известно [106], что алюминий и его сплавы малоактивны по отношению к адсорбции водорода, растворимость последнего в них очень низка и не может служить причиной изменения их пла стических и прочностных свойств. Как показало металлографическое исследование, процессы электрополи рования и химического полирования не вызывают растравливания по границам зерен, а, наоборот, улучшают микрогео метрию поверхности образцов, сглажи вая ее неровности. Следовательно, ука

ВЛИЯНИЕ РАСТВОРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ НА ПЛАСТИЧНОСТЬ

занное изменение пластических свойств не может быть обусловлено концентра цией упругих напряжений на шерохова тостях поверхности. Напротив, сглажи вание микронеровностей должно вно сить дополнительное упрочнение в де формируемый металл. Наконец, причиной уменьшения мо дуля упрочнения не может, повидимо му, служить электропластический эф фект, описанный О.А. Троицким и А.Г. Розно, имеющий место обычно при большой силе тока (~103 А), достигае мой за счет разрядки батареи конденса торов. В данных же экспериментах сила тока не превышала 30 А, т.е. была почти на два порядка меньше. Кроме того, эф фект разупрочнения наблюдался при химическом полировании без включе ния тока, например на образцах из сплавов Д16Т и ВТ31 (см. табл. 5.11). Следует отметить, что установленный в данных экспериментах эффект умень шения модуля упрочнения и деформи рующего напряжения (т.е. увеличение пластичности) ряда поликристалличе ских материалов под влиянием съема поверхностных слоев в процессе дефор мирования несколько отличается от из вестного эффекта Иоффе. Действитель но, в случае деформирования монокри сталлов NaCl в воде происходят как уве личение их пластичности, так и одновре менное повышение их предельной де формации при разрушении, причем по следнее – по сути, основное проявление эффекта Иоффе. В данном же случае при использованных скоростях съема поверхностных слоев и скорости дефор мирования заметного изменения пре дельной деформации образцов либо поч ти не наблюдалось, либо оно носило не однозначный характер. Влияние элек тро или химического полирования про являлось лишь в увеличении пластично сти ряда исследуемых материалов.

269

В этом отношении полученные в на стоящей работе результаты сходны с ре зультатами исследований, в которых от мечалось увеличение пластичности ме таллов при деформировании с одновре менным электро или химическим по лированием поверхности (см. обзоры [27, 81, 102]). Однако в них практически все исследования осуществляли только на чистых монокристаллических образ цах. Исключение составил описанный эксперимент на поликристаллическом чистом алюминии. Таким образом, дан ный эффект для поликристаллических легированных металлических материа лов был автором совместно с А.И. Лан дау обнаружен впервые [168]. Изменение пластических свойств по ликристаллических конструкционных материалов под влиянием электро или химического полирования их поверхно сти в процессе деформирования, не бу дучи обусловлено электропластическим эффектом, нагревом образцов, измене нием степени наводораживания или микрогеометрической структуры их по верхности, является, очевидно, само стоятельным эффектом, микроскопиче ская природа которого требует специ ального изучения. Он может быть обу словлен в основном либо облегчением выхода дислокаций через поверхность образцов, либо интенсификацией раз множения дислокаций вблизи поверхно сти. Поэтому если для какогонибудь конкретного поликристаллического ма териала наблюдается увеличение пла стичности под влиянием полирования поверхности, то, следовательно, в дан ном материале поверхность играет более существенную роль в дислокационных процессах, чем межзеренные границы. В случае же если межзеренные границы оказывают большее влияние, чем по верхность, то для такого материала опи санный эффект не будет иметь места.

270

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

Поверхность, как уже отмечалось, может служить сильным тормозом для дислокаций. Такое свойство поверхно сти может возникать, например, за счет адсорбции и растворения газов из воз духа или другой окружающей среды. Упрочнение поверхности в результате адсорбции может протекать очень быст ро и достигать количественного насы щения уже при небольших абсолютных концентрациях поглощенных газов, ввиду чего обнаруженная в эксперимен тах независимость эффекта увеличения пластичности от степени наводоражи вания поверхности исследуемых образ цов представляет собой, повидимому, независимость лишь количественную, которая не противоречит качественно му влиянию водорода и других раство ренных газов на тормозящие свойства поверхности. Непрерывное удаление быстро упрочняющихся поверхностных слоев должно способствовать в этих ус ловиях выходу дислокаций из деформи руемых образцов. Что касается источников размноже ния дислокаций типа Франка – Рида, то известно, что вблизи поверхности их ра бота, как правило, облегчается вследст вие притяжения дислокаций к поверхно сти. Поэтому при повышении нагруз ки относительное количество вновь включающихся в процесс пластической деформации источников дислокаций вблизи поверхности обычно значительно больше, чем внутри образца. С другой стороны, каждый включившийся и испустивший некоторое число дислока ций источник приобретает затем тен денцию к истощению (затуханию) и к прекращению дальнейшего участия в процессе деформации. Таким образом, последовательное вскрытие все новых поверхностных слоев в результате поли рования может способствовать включе нию в работу при той же величине на грузки все новых источников дислока

ций, приходящих на смену истощаю щимся. Последние, не нужные для про должения пластической деформации, механически удаляются вместе с поверх ностными слоями металла. Очевидно, такой процесс может облегчить дефор мирование образцов и уменьшить мо дуль упрочнения. Разрушение поликристаллических конструкционных материалов, повиди мому, в большей степени зависит от их межзеренных границ, чем от состояния поверхности. Поэтому электро или хи мическое полирование образцов оказы вает слабое и неоднозначное влияние на относительное удлинение sкр при тех скоростях q снятия поверхностных сло ев, которые исследованы и описаны вы ше. Однако нельзя исключить возмож ность того, что при дальнейшем повы шении скорости q изменение dкр может стать заметным и однозначным, как это наблюдалось в экспериментах на камен ной соли при деформировании ее в воде. Экспериментальная проверка этого предположения явилась предметом дру гого специального исследования. Влияние скорости растворения по верхностных слоев на разупрочнение ме таллов в процессе их пластической дефор мации. Предыдущее исследование пока зало, что удаление поверхностных слоев в процессе пластической деформации является достаточно эффективным сред ством для разупрочнения ряда конструк ционных материалов. В этом случае об наружено неоднозначное влияние ско рости съема поверхностных слоев на от носительное удлинение и предельную прочность образцов при тех скоростях (до 20 мкм/мин), которые исследовали в условиях полирования. В связи с этим были проведены до полнительные эксперименты с целью установления влияния скорости съема металла в процессе пластической де формации на его характеристики плас

ВЛИЯНИЕ РАСТВОРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ НА ПЛАСТИЧНОСТЬ

тичности в широком диапазоне измене ния скорости удаления поверхностных слоев. Методика и условия проведения экспе римента. Испытания на растяжение проводили на деформационной машине ИМР4М, которая была оборудована специальным устройством для электро химического растворения поверхности образца (рис. 5.16). Интенсивность электрохимического (ЭХО) растворе ния поверхности образца при его де формировании обеспечивалась выбо ром оптимального зазора между элек тродом и деформируемым образцом, а также изменением плотности тока и состава электролита. Устройство состоит из разъемного корпуса 1, 12, выполненного из неэлек тропроводного материала, двух штанг 2, 15, с помощью которых закрепляется и деформируется образец 5, двух штуце ров 9, 10 для подвода электролита в зону деформации и его выхода, а также смен ной втулкиэлектрода 7. Верхняя и нижняя части разъемного корпуса устройства закреплены тремя болтами 17. Кольцевые уплотнения 3, 6,

Рис. 5.16. Устройство для растяжения образцов с одновременным электрохимическим растворением поверхности

271

11, 14 обеспечивают герметичность устройства. Концы штанг изолировали от действия электролита эбонитовыми втулками 4, 13. Корпус устройства фиксировался от носительно образца стопорным винтом 16. Образец с помощью одной из штанг соединялся с положительным полюсом источника постоянного тока, а сменная втулкаэлектрод с помощью токоподво дящей шины 8 – с отрицательным по люсом источника тока. Конфигурация центрального отверстия во втулке 7 соответствует форме деформируемого образца. В экспериментах зазор между элек тродом и поверхностью образца состав лял 0,5...0,6 мм, а скорость прокачки электролита – 4,5 м/с. Схема включения устройства пред ставлена на рис. 5.17. Постоянный ток на устройство 5 подавался от выпрями теля 1 (модель СВ 24…64, пределы регу лирования тока: I = 0...30 А, U = = 0...24 В). Показания тока фиксирова лись амперметром 2 и вольтметром 3. Параметры тока регулировались регуля тором напряжения 4. Подача электро

272

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

Рис. 5.17. Общая схема установки для растяжения с ЭХО

лита в систему осуществлялась центро бежным насосом 9 с приводом от элек тродвигателя 8. Давление и скорость прокачки электролита контролирова лись манометром 6 и регулировочным краном 7 с переходниками 10 и 11. Для отстоя и фильтрации электролита ис пользовали бак 12 емкостью 50 л. Стандартные круглые образцы диа метром 6 мм изготовляли из жаропрочно го никельхромового сплава ХН77ТЮР, стали 45 и алюминиевого сплава Д16Т (все материалы были в состоянии постав ки). Для снятия наклепа после механиче ской обработки, а также для получения механических свойств, принятых в экс плуатации, образцы подвергали термооб работке по следующим режимам: сплав ХН77ТЮР – вакуумный отжиг при 1150 ± 10 °С, выдержка 2 ч, охлаждение с печью, закалка с 1080 ± 10 °С, выдержка 8 ч, охлаждение на воздухе, старение при 700 °С, выдержка 16 ч, охлаждение на воздухе; сталь 45 – нормализация в ваку умной печи при температуре 830 °С, вы держка 1 ч, охлаждение с печью; сплав Д16Т – нагрев до 420 °С в вакууме, вы держка 1 ч, охлаждение с печью, закалка с 495...505 °С в воде, естественное старе ние – не менее 4 сут. Для электрохимической обработки всех исследованных материалов приме

нялся электролит состава 5 % NaCl + + 5 % NaNО3. В процессе испытаний с помощью диаграмм нагрузка–деформация опре деляли пластические и прочностные свойства образцов, а также характери стики их упрочнения, в частности, ис тинное напряжение, соответствующее заданной деформации, относительное удлинение образцов с поправкой на съем металла, а также предельное на пряжение и деформацию, отвечающие моменту разрушения. По каждому ре жиму образцы испытывали дважды. Ес ли же результаты существенно отлича лись, то ставили третий, контрольный опыт и данные всех опытов усредняли. Скорость деформации при испыта ниях на растяжения была постоянной (8,35×104 с-1). Скорость удаления металла с поверхности образцов в экспериментах варьировалась от 8 до 103 мкм/мин. После разрушения образцы выбороч но подвергали металлографическому анализу и определяли содержание водо рода в их поверхностном слое. В первом случае исследование осуществляли на шлифах образца в очаге разрушения с помощью оптического микроскопа МИМ8М, во втором – эмиссионным спектральным методом. В качестве спектрального аппарата использовали спектрограф ИСП51 с камерой УФ85

ВЛИЯНИЕ РАСТВОРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ НА ПЛАСТИЧНОСТЬ

273

Рис. 5.18. Зависимость разрушающего напряжения sb (а) и предельной деформации e (б) от скорости удаления металла с поверхности при растяжении образцов из исследуемых сплавов

(F = 1300 мм). Источником возбуждения спектра служил низковольтный им пульсный генератор, изготовленный по схеме ВИАМ. Определяли степень почернения спектральных линий H1 o

6563À, по величине которой можно было судить об относительном содержании водорода в поверхностном слое иссле дуемых образцов. Результаты экспериментов. Резуль таты измерения предельной прочности sв образцов в момент их разрушения и предельной деформации eкр в зависи мости от скорости съема поверхностных слоев металла показаны на рис. 5.18. Там же темными точками нанесены ре зультаты экспериментов при растяже нии с одновременным электрополиро ванием образцов, описанных ранее.

При этом установлено хорошее сов падение между результатами, получен ными в случае деформирования образ цов с электрополированием и при рас тяжении с электрохимической обработ кой (ЭХО). Некоторое различие в величине Sкр, например для алюминиевого сплава Д16Т, легко объясняется тем, что испы тывали две партии образцов, которые подвергали термообработке в разное время и, повидимому, с некоторой раз ницей в режиме. Как следует из рис. 5.18, изменение предельной деформации и разрушаю щего напряжения от скорости съема ме талла в большинстве случаев носит экс тремальный характер. Почти для каждо го из исследуемых материалов существу ет вполне определенная скорость q, при

274

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

которой значения Sкр и eкр минимальны, и таким образом достигается макси мальный эффект разупрочнения при за данной скорости деформации. Корреляции между характеристика ми пластичности и степенью наводора живания образцов из сплава ХН77ТЮР и стали 45, деформированных с различ ной скоростью съема металла, не обна ружено. Было исследовано также состояние поверхностного слоя образцов на мик рошлифах при увеличениях ´200 и ´300. При растяжении образцов из стали 45 и алюминиевого сплава Д16Т растравли вания поверхности под действием элек тролита не наблюдалось. Незначитель ное растравливание по границам зерен глубиной до 0,021...0,032 мм имело ме сто на образцах из сплава ХН77ТЮР, деформированных с ЭХО. На поверхно сти образцов из сплава ХН77ТЮР, де формированных на воздухе, отмечался разрушенный окисленный слой глуби ной до 0,03 мм. Какихлибо других из менений в структуре поверхностного слоя образцов из исследованных метал лов не выявлено. Относительно физической интерпре тации полученных результатов можно высказать следующие соображения. Как отмечено в предыдущих экспе риментах с полированием поверхности, понижение нагрузки при пластической деформации, сопровождающейся одно временным съемом (растворением) по верхностных слоев образца, может быть связано либо с облегчением выхода дис локаций через поверхность образца, ли бо с интенсификацией работы припо верхностных источников дислокаций. Полученные при растворении поверх ности ЭХОданные позволяют из двух указанных предположений сделать од нозначный выбор в пользу последнего. Действительно, с ростом скорости съема поверхностных слоев металла вы ход дислокаций через поверхность мо

жет только облегчаться, и с этой точки зрения невозможно объяснить обнару женный в данной работе немонотонный (экстремальный) характер большинства измеренных зависимостей пластиче ских и прочностных параметров образ цов от величины q. Аналогично полу ченные результаты нельзя, очевидно, связать с растравливанием поверхности образцов, так как, вопервых, металло графический анализ не подтверждает наличия растравливания и, вовторых, последнее должно было бы монотонно увеличиваться с ростом q. Повидимому, для разрушения каж дого отдельного образца необходимо достичь определенной степени дефор мации и определенной плотности дис локаций в его поверхностном слое, ко торые не обязательно совпадают с об щей степенью деформации и плотно стью дислокаций во всем объеме образ ца. Плотность дислокаций у поверхно сти образца зависит от работы припо верхностных источников дислокаций, которая облегчается в случае притяже ния дислокаций к поверхности и пото му начинается при меньших нагрузках, чем в объеме образца. Последователь ное снятие поверхностных слоев метал ла позволяет, с одной стороны, механи чески удалять те приповерхностные ис точники, которые уже оказались "запер тыми" в результате наступившего в них упрочнения (истощения), а с другой стороны, "включает" в работу новые ис точники, которые находились ранее да леко от поверхности, но оказались вблизи нее вследствие снятия с поверх ности слоя некоторой толщины. Однако с дальнейшим ростом скоро сти растворения поверхностных слоев включающиеся в работу новые припо верхностные источники дислокаций бу дут механически удаляться раньше, чем наступит их спонтанное запирание в ре зультате упрочнения. Вследствие этого при очень больших скоростях q произ

РЕЗАНИЕ С РАСТВОРЕНИЕМ НАРУЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

водительные возможности каждого вновь включившегося в работу припо верхностного источника будут исполь зоваться не в полной мере, что, пови димому, и приводит в большинстве слу чаев к возрастанию величин Sb и e при больших значениях q (см. рис. 5.18). Можно предполагать, что при других скоростях деформации скорости удале ния металла с поверхности, при кото рых имеют место минимальные значе ния Sb и e, будут отличаться от установ ленных в экспериментах при растяже нии образцов со скоростью деформации 8,35×10-4 с-1. При более высоких скоро стях деформации экстремум зависимо стей Sкр(q) и eкр(q), вероятно, будет сме щаться в сторону больших скоростей съема металла q. Эффект разупрочнения материалов, возникающий в результате удаления по верхностных слоев, и его связь со скоро стью съема необходимо учитывать при существующей оценке остаточных на пряжений по методу Н.Н. Давиденкова (измерением деформации прогиба об разца по мере его стравливания). Опре деленную роль указанный эффект играет и при электрохимической размерной об работке шлифовальными кругами, когда разупрочненный металл частично удаля ется абразивными зернами инструмента. Управляя скоростью растворения метал ла, можно добиться снижения мощно сти, необходимой для обработки. Результаты исследований данного раздела были признаны оригинальными и стали основой изобретения способа деформирования материалов. 5.5. РЕЗАНИЕ С РАСТВОРЕНИЕМ НАРУЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ СРЕЗАЕМОГО СЛОЯ Исследования, описанные в преды дущем разделе, относились к условиям статического деформирования различ ных металлов. В условиях действия не

275

больших по величине скорости дефор мации и нагрузки в диапазоне от преде ла текучести до предела прочности де формируемого металла зафиксированы барьерный эффект поверхности выходу подвижных дислокаций и возможность его устранения. В условиях резания, когда срезаемый слой подвергается деформации с более высокой скоростью и с большими на грузками, способность наружной по верхности сопротивляться выходу дис локаций не является очевидной. Влияние наружной поверхности сре заемого слоя на процесс резания. Вследст вие барьерного эффекта поверхности часть от общего количества подвижных дислокаций, которые обеспечивают де формацию срезаемого слоя, должна тормозиться его наружной поверхно стью. В этом случае скопления дислока ций создадут обратное напряжение на действующие поверхностные источни ки, препятствуя зарождению новых дис локаций и тем самым увеличивая пре дел текучести деформируемого металла. Остается неисследованным вопрос, насколько эффективна наружная по верхность как препятствие для подвиж ных дислокаций при резании, когда си лы, действующие на эти дислокации, очень велики. С этой целью были вы полнены специальные опыты по точе нию образцов из сплавов ХН77ТЮР и ХН56ВМКЮ, на поверхность которых предварительно был нанесен гальвани ческим методом хром. Известно, что ме таллические покрытия способствуют увеличению сопротивления выходу дис локаций на поверхность [102]. Поэтому наблюдаемое различными исследовате лями повышение прочностных свойств металлов с покрытиями связывают именно с этим эффектом, а не с блоки рованием, например поверхностных ис точников дислокаций, что также приво дит к упрочнению металла.

276

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

Рис. 5.19. Влияние скорости резания и толщины хромового покрытия на составляющую Рz силы резания при точении деталей из сплавов ХН55ВТФКЮ (1) и ХН77ТЮР (2): o – h = 0; D – h = 0; · – h = 10 мкм;

>

?– h = 2,5 мкм; – h = 20 мкм

Толщина покрытия составила для одной группы образцов из сплава ХН77ТЮР 2,5 мкм, для другой – 20 мкм, а для образцов из сплава ХН55ВТФКЮ – 10 мкм. При точении фиксировали составляющие силы реза ния и измеряли коэффициент усадки стружки. Подача и глубина резания со хранились постоянными: S = = 0,21 мм/об, t = 0,5 мм. Скорость резания изменялась от 4 до 53 м/мин. Установлено, что при нанесении по крытия на наружную поверхность сре

заемого слоя тангенциальная состав ляющая силы резания увеличивается до 15 % независимо от толщины покрытия (рис. 5.19). Радиальная и осевая состав ляющие, как и ожидалось, практически не изменяются при точении образцов с покрытиями. Коэффициент усадки стружки также изменяется с измене нием состояния поверхности. Его уменьшение при одновременном увели чении силы резания при обработке об разцов с покрытием свидетельствует об уменьшении относительной деформа ции срезаемого слоя и, следовательно, о его дополнительном деформационном упрочнении. Стойкость резца при точе нии хромированных образцов уменьша ется по сравнению с обработкой образ цов без покрытия. Дислокационная структура стружки с покрытием (рис. 5.20, б, в) и без него (рис. 5.20, а) имеет различный характер, подтверждающий изменение условий пластической деформации. Можно от метить также, что наружная поверхность стружки детали с покрытием более ров ная, чем стружки детали без покрытия. Это также свидетельствует об уменьше нии количества дислокаций, вышедших

Рис. 5.20. Структура стружки сплава ХН77ТЮР без покрытия (а), с хромовым покрытием толщиной 2 мкм (б) и 20 мкм (в)

РЕЗАНИЕ С РАСТВОРЕНИЕМ НАРУЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

на поверхность в процессе деформации срезаемого слоя. Полученные экспериментальные дан ные подтверждают эффективность хро мового покрытия при резании как барье ра для подвижных дислокаций, которые подошли к наружной поверхности сре заемого слоя. Следовательно, от состоя ния этой поверхности зависит, какое ко личество дислокаций может выйти на нее с образованием ступенек, а какое за держится поверхностью, создавая допол нительное упрочнение металла срезаемо го слоя. В связи с упрочняющим эффектом поверхности практический интерес мо жет представлять проявление эффекта Ребиндера при резании с использовани ем смазочноохлаждающих жидкостей, содержащих поверхностноактивные вещества. Одна из форм проявления ме ханизма пластифицирующего действия поверхностноактивных веществ состо ит в облегчении выхода дислокаций на поверхность вследствие понижения по верхностного потенциального барьера в результате адсорбции молекул поверх ностноактивного вещества. Таким образом, прямыми экспери ментами установлено, что состояние наружной поверхности срезаемого слоя обладает барьерным эффектом для вы хода подвижных дислокаций, создавая дополнительное упрочнение деформи руемому металлу. Барьерный эффект оказался достаточно существенным, не смотря на большие нагрузки, действую щие на срезаемый слой в условиях резания. Дальнейшие исследования были при ведены с растворением наружной по верхности срезаемого слоя для устране ния (или уменьшения) дополнительного упрочнения. Резание с растворением наружной по верхности срезаемого слоя. Эффект раз упрочнения металла в результате удале ния поверхности слоев в процессе де

277

формирования был реализован при то чении деталей из сплавов ХН77ТЮР и Д16Т. Характер нагружения при одно осном растяжении и в условиях резания заметно отличается. Однако механизм пластической деформации в обоих слу чаях основан на движении большого числа дислокаций в полосах скольже ния. Общим также является движение дислокаций по двумчетырем системам скольжения. Поэтому влияние раство рения поверхностных слоев металла на его разупрочнение в процессе резания, повидимому, также должно иметь место. Был проделан такой опыт. Токарно винторезный станок 1К62 был оборудо ван герметичной камерой из оргстекла, в которой были установлены динамометр и заготовка. Растворение наружной по верхности срезаемого слоя детали осу ществлялось составом 50 % HCl + + 50 % HNО3. Растворитель наносился кисточкой в зону контакта детали с рез цом. Опыты показали, что при резании деталей из сплавов ХН77ТЮР в диапазо не v = 5,3...53 м/мин, t = 0,2...0,38 мм и Д16Т в диапазоне v = 8,2...77,8 м/мин, t = 0,3…1,15 мм при постоянной подаче, равной 0,21 мм/об, с одновременным химическим травлением наружной по верхности срезаемого слоя наблюдается заметное снижение в основном танген циальной составляющей силы резания. При точении деталей из жаропрочного сплава ХН77ТЮР она уменьшалась в среднем на 10...15 % (рис. 5.21). При то чении сплава Д16Т с химическим трав лением срезаемого слоя тангенциальная составляющая уменьшалась в 1,4 – 1,5 раза. Снижение тангенциальной состав ляющей силы резания не связано с уменьшением толщины срезаемого слоя в результате его травления, как это кажется на первый взгляд. Скорость травления сплавов ХН77ТЮР и Д16Т в

278

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

Рис. 5.21. Изменение тангенциальной составляющей Рz силы резания при точении образцов из сплава ХН77ТЮР: 2, 4 – с химическим травлением срезаемого слоя; 1, 3 – без него

растворе соответственно равнялась 3 и 80 мкм/мин. Минимальная продоль ная подача при точении составляла 10 мм/мин для сплава ХН77ТЮР и 20 мм/мин для сплава Д16Т. Длина зо ны травления в направлении движения резца не превышала 5 мм, и время трав ления соответственно равнялось 0,5 и 0,25 мин. Следовательно, толщина среза от растворения уменьшалась не более чем на 1,5×10-2 мм при точении образцов из сплава ХН77ТЮР и на 2×10-2 мм при точении образцов из сплава Д16Т, что, естественно, не могло заметно отра зиться на силе резания. Результаты опытов, повидимому, не являются предельными, так как достиг нутая скорость травления была явно не достаточной по сравнению со скоро стью, с которой дислокации приближа ются к наружной поверхности. По рас четам, при точении образцов из спла ва ХН77ТЮР она составляла 6×103... 2×104 мкм/мин, т.е. значительно уступа ла скорости, с которой металл удалялся с поверхности. Более эффективно и безопасно мож но разупрочнять металл, если в процессе обработки поверхностные слои удалять электрохимическим способом с помо

Рис. 5.22. Установка для электрохимического растворения срезаемого слоя в процессе резания

щью несложного устройства, показанно го на рис. 5.22. На установке имитирует ся процесс электролитического раство рения срезаемого слоя детали при ее об работке точением. 5.6. РЕЗАНИЕ С НАЛОЖЕНИЕМ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ НА НАРУЖНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ СРЕЗАЕМОГО СЛОЯ Многочисленными эксперименталь ными исследованиями установлено влияние ультразвуковых колебаний на изменение структурного состояния, фи зических и механических свойств мате риалов. Воздействие ультразвука прояв ляется в виде "акустического течения" либо упрочнения материала. Напряжение пластического течения может быть уменьшено до ничтожной величины, если выбирать соответствую щие интенсивности ультразвуковых ко лебаний [52]. Для алюминия, например, необходимая для этого интенсивность ультразвука равна около 50 Вт/см2, для цинка – 25 Вт/см2, для бериллия и ста ли – 80...100 Вт/см2. Акустическое тече

РЕЗАНИЕ С НАЛОЖЕНИЕМ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ

279

Рис. 5.23. Диаграмма напряжение–деформация для алюминия при обработке с ультразвуком (а) и с нагревом (б)

ние наблюдалось также в других метал лах и сплавах [47, 53, 66]. Воздействие ультразвуком различной интенсивности при постоянной темпе ратуре идентично растяжению образцов при различных температурах нагрева без ультразвука (рис. 5.23). Но если тепловая энергия рассеивается равномерно по всему деформируемому объему, то ультразвуковая энергия рассеивается и поглощается в основном дефектами кри сталлического строения. В результате для получения одинаковых деформаци онных кривых плотность акустической энергии требуется в 107 раз меньше, чем плотность тепловой энергии. В этой связи эффективность использования ультразвука для разупрочнения дефор мируемого материала существенно вы ше, чем при применении нагрева. Поглощенная в местах дефектов кристаллической решетки энергия ульт развуковой волны идет на снятие ло кальных напряжений, разблокировку дислокаций, увеличение их подвижно сти, что обеспечивает более интенсив ный ход пластической деформации. Следовательно, если воздействовать ин тенсивным ультразвуком на зону струж кообразования, то следует ожидать ее разупрочнения вследствие увеличения подвижности заторможенных дислока ций и других изменений субструктуры.

В известных способах резания с ультразвуковым облучением колебания передаются в зону обработки через ре жущий инструмент [96, 131]. По результатам исследования ульт развукового резания можно сделать сле дующие выводы. Наибольший эффект по снижению силы резания, т.е. сопро тивляемости материала достигается при обработке пластичных металлов. С уве личением параметров режима резания v, S и t эффект ультразвукового облуче ния снижается. Характер стружкообра зования меняется, свидетельствуя о пе реходе металла от хрупкого состояния к более пластичному. Температура в зоне резания при использовании ультразву ковых колебаний возрастает. Большим недостатком процесса, в ко тором ультразвуковые колебания накла дываются на режущий инструмент, явля ется уменьшение его стойкости в резуль тате действия знакопеременных динами ческих нагрузок. Жесткость технологиче ской системы резания при вибрирующем инструменте заметно снижается. Автором предложен другой способ передачи ультразвуковых колебаний – с помощью индентора, например через наружную поверхность срезаемого слоя, особенности применения которого опи саны ниже. При таком способе ультразвукового воздействия сохраняется исходная

280

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

Рис. 5.24. Принципиальная схема резания с наложением ультразвуковых колебаний на срезаемый слой через его наружную поверхность: 1 – обрабатываемая деталь; 2 – резец; 3 – стружка; 4 – индентор ультразвуковых колебаний

жесткость технологической системы ре зания, достигается значительная кон центрация ультразвуковой энергии в ра бочей зоне при общей незначительной

мощности генератора колебаний. На рис. 5.24 показана принципиальная схе ма точения с наложением ультразвуко вых колебаний на наружную поверх ность срезаемого слоя, а на рис. 5.25 – экспериментальная установка для ее реализации. В опытах по точению образцов из сплавов ХН77ТЮР и ХН55ВМТФКЮ ультразвуковые колебания с частотой 2×104 Гц и амплитудой 35 мкм в зону стружкообразования передавались с по мощью сферического твердосплавного или стального индентора (рис. 5.26). Ко лебания возбуждались в ультразвуковой головке, оборудованной магнитострик ционным преобразователем и установ ленной на суппорте токарновинторез ного станка. В качестве источника энер гии использовался генератор УЗГ10М. Интенсивность ультразвуковых колеба ний была свыше 100 Вт/см2. Введение ультразвуковых колебаний приводит к качественному изменению характера стружкообразования: дефор мация стружки заметно уменьшается (рис. 5.27 и 5.28). Коэффициент усадки стружки уменьшается во всем исследо ванном диапазоне изменения скорости резания от 4,6 до 20,2 м/мин и глубины

Рис. 5.25. Экспериментальная установка для ультразвукового облучения срезаемого слоя

РЕЗАНИЕ С НАЛОЖЕНИЕМ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ

281

Рис. 5.26. Точение с наложением ультразвуковых колебаний

резания от 0,1 до 1,33 мм при точении образцов из сплавов ХН77ТЮР и ХН55ВМТФКЮ (рис. 5.29). Тангенциальная Pz и нормальная Ру составляющие силы резания при введе нии ультразвуковых колебаний в зону стружкообразования также уменьша ются. Это уменьшение практически посто янно при изменении глубины резания.

Для тангенциальной составляющей оно равно 190 Н при точении образцов из сплава ХН77ТЮР и 160 Н при точении образцов из сплава ХН55ВМТФКЮ (рис. 5.30, 5.31). Наблюдаемый эффект уменьшения сопротивления резанию у деталей из жа ропрочных сплавов при одновременном снижении относительной деформации стружки, повидимому, следует рассмат

Рис. 5.27. Стружка сплава ХН77ТЮР после обычного точения (1 ) и точения с ультразвуковым облучением зоны стружкообразования (2). Условия резания: v = 18 м/мин; t = 0,48 мм

Рис. 5.28. Стружка сплава ХН55ВТФКЮ после обычного точения (1 ) и точения с ультразвуковым облучением зоны стружкообразования (2). Условия резания: v = 4,8 м/мин; t = 0,98 мм

282

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

Рис. 5.29. Изменение коэффициента усадки стружки от глубины резания при обычном точении образцов из сплава ХН55ВТФКЮ (1) и с ультразвуком (2)

ривать как результат разупрочнения ме талла в зоне стружкообразования. Наи большее разупрочнение было зафикси ровано при малых скоростях и глубинах резания. При точении с ультразвуком образцов из сплава ХН77ТЮР на режи ме v = 18,2 м/мин, S = 0,21 мм/об, t = = 0,1 мм сила резания уменьшилась на

Рис. 5.30. Зависимость составляющей Рz силы резания при обычном точении образцов из сплава ХН55ВТФКЮ (1) и с ультразвуком (2), а также при обычном точении образцов из сплава ХН77ТЮР (3) и с ультразвуком (4)

Рис. 5.31. Зависимость составляющей Py силы резания при обычном точении образцов из сплава ХН55ВТФКЮ (1) и с ультразвуком (2), а также при обычном точении образцов из сплава ХН77ТЮР (3) и с ультразвуком (4 )

72 %, а при t = 0,33 мм только на 16 %. Наибольшее снижение силы резания при точении образцов из сплава ХН55ВМТФКЮ составило 17 %, что связано с недостаточной интенсивно стью колебаний для этого сплава. О разупрочнении металла при реза нии с ультразвуком свидетельствует ха рактер дислокационной структуры стружки (рис. 5.32). Ультразвуковое воз действие вызывает увеличение плотно сти подвижных дислокаций. В деформи руемой структуре образуются новые суб границы и происходит расщепление уже имевшихся. Субграницы перемещаются в направлении распространения ультра звука. Формирование характерной ячеи стой структуры является одним из дока зательств воздействия ультразвука на металл и его разупрочнения [105, 185]. Разупрочнению способствует и некото рое увеличение температуры в резуль тате теплового воздействия ультразвука. В опытах средняя температура в контак те резца с деталью увеличивалась при включении ультразвуковых колебаний на 14...30 %. В местах элементарных пластических сдвигов подвижность дис локаций может повышаться вследствие

РЕЗАНИЕ С НАЛОЖЕНИЕМ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ

283

Рис. 5.32. Структура стружки сплава ХН77ТЮР при обычном точении (а) и точении с ультразвуковым облучением зоны стружкообразования (б). ´ 300

локального увеличения температуры при поглощении ультразвуковой энергии на дефектах кристаллической решетки. Разупрочнение металлов при их ин тенсивном ультразвуковом воздействии обусловлено, прежде всего, повышением подвижности дислокаций. В квазистати ческом режиме препятствия преодолева ются дислокациями параллельно (см. рис. 2.12). При наложении ультразвуко вых колебаний напряжения, действую щие на дислокации, меняют величину и знак. При уменьшении напряжения и изменении его знака дислокации отхо дят от части препятствий. При новом импульсе ультразвука дислокации начи нают преодолевать препятствия после довательно. В результате уменьшения числа одновременно преодолеваемых препятствий повышается подвижность дислокаций. Колебания высокой частоты интен сифицируют процессы распада пересы щенного твердого раствора и естествен ного старения [105]. Это подтверждают и результаты опытов, в которых ультра

звуковые колебания накладывались не в зоне контакта детали с резцом, а на са му деталь на расстоянии 1...2 мм от ре жущей кромки. В этом случае также наблюдался эффект разупрочнения, но в меньшей степени. Ультразвуковые колебания оказыва ют сильное влияние на оксидную плен ку. При большой интенсивности облу чения пленка деформируется и разру шается. Тем самым создаются благопри ятные условия для выхода дислокаций на поверхность. Физическая природа разупрочнения зоны стружкообразования при наложе нии в процессе резания на срезаемый слой ультразвуковых колебаний может быть объяснена, следовательно, слож ным и взаимосвязанным действием эф фектов изменения субструктуры метал ла, разрушения оксидных пленок на по верхности, разблокировки и увеличения подвижности дислокаций в пластически деформируемой зоне. Сравнивая ре зультаты исследований процесса точе ния с наложением осевых или тангенци альных колебаний на резец [96] с приве

284

Глава 5. ОБРАБАТЫВАЕМОСТЬ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

денными выше результатами, можно от метить аналогичный характер изме нения выходных характеристик резания: коэффициента усадки стружки, сил ре зания, температур обработки и т.д., в за висимости от пластичности металла. Эти факты говорят об одинаковой природе воздействия ультразвуковых колебаний на металл обрабатываемой детали, пере даваемых через резец или через наруж ную поверхность срезаемого слоя, ос новным результатом которого является его разупрочнение. С помощью инден тора передается в зону стружкообразова ния значительно большая мощность из лучения, что обеспечивает большую эф фективность интенсификации процесса резания. Резюмируя содержание разделов 5.4–5.6, можно отметить, что автором монографии предложены, эксперимен тально обоснованы и практически реа лизованы оригинальные способы улуч шения обрабатываемости резанием пла стичных материалов. Обработка с растворением поверх ности деформируемого материала была зарегистрирована как новый способ де формирования материалов (а.с. 363568 с приоритетом от 16.11.1970 г.), а резание с введением ультразвуковых колебаний в зону стружкообразования с помощью индентора – как новый способ резания материалов (а.с. 447008 с приоритетом от 20.07.1972 г.). Предложенные способы расширяют известный ряд методов физического воздействия на обрабатываемый мате риал в процессе резания с целью улуч шения его обрабатываемости. К ним, например, относятся нагрев, низкотем

пературное охлаждение, опережающее упрочнение срезаемого слоя роликом, ультразвуковое облучение зоны резания через режущий инструмент, которые, пластифицируя или охрупчивая обраба тываемый металл, способствуют созда нию более комфортных условий для его удаления. Улучшение обрабатываемости кон струкционных металлов и сплавов и особенно труднообрабатываемых до или при съеме материала становится важ ным и эффективным средством управ ления процессом резания. К примеру, процедурой оптимизации параметров обработки выбираются такие комбина ции, которые соответствуют экстремуму какоголибо одного выбранного крите рия оптимальности. Управляя обрабатываемостью, на против, можно назначать такие условия резания, которые будут оптимальны со всех точек зрения: сопротивления стружкообразованию, изнашивания ин струмента, качества обработки и ее эко номичности в целом. В подтверждение можно вспомнить сверление труднооб рабатываемых сталей и сплавов с нало жением на инструмент низкочастотных вибраций. Известные методы улучшения обра батываемости в силу различных причин не находят пока достаточного примене ния в промышленной практике. Но при их совершенствовании, создании, на пример, бесконтактных методов физи ческого воздействия и какихлибо дру гих сегодня неизвестных способов объе мы их эффективного использования бу дут возрастать.

Глава 6 ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Автором монографии предпринята попытка объяснить и описать резание материалов как физический процесс их управляемого разрушения, который со провождается пластической деформаци ей, трением и сопутствующими им явле ниями нагрева, упрочнения, диффузии, адгезии, адсорбции, хемосорбции и др. На этой основе предложены пути улучшения обрабатываемости резанием труднообрабатываемых материалов и физические предпосылки оптимизации его параметров. Именно в раскрытии на субмикро уровне физики явлений, происходящих в контактных областях режущего инст румента и обрабатываемого материала, с последующей их формализацией пред ставляется перспектива дальнейшего развития теории резания. Без понимания физических основ технологических процессов формоиз менения их теоретический анализ с опорой только на феноменологические подходы не может быть полным и эф фективным для практических целей. Акцент в предложенной специали стам монографии сделан на поведение в условиях резания обрабатываемого мате риала как продуцируемого объекта тех нологии формоизменения. Кроме того, реакция обрабатываемого материала инициирует весь спектр наблюдаемых при резании физикохимических явле ний, влияющих, в том числе на работо способность режущего инструмента, статическую и динамическую стабиль ность эксплуатации оборудования в со

вокупности с используемым приспособ лением и в целом – на характер и интен сивность взаимодействия всех элементов системы резания. Поведение обрабатываемого мате риала при резании, как показали прямые наблюдения на субструктурном уровне, значительно многообразней, сложней и интересней, чем представлялось до по следнего времени. Вскрылось много новых фактов не обычной поведенческой реакции метал лов, с помощью которых можно осмыс лить подругому многие известные экс периментальные данные, установить ус ловия возможного проявления негатив ных с точки зрения эффективности про цесса резания физикохимических явле ний (нарост, адгезия, диффузия и др.) и обнаружить связи между ранее, казалось, несопоставимыми и несвязанными меж ду собой явлениями, например между степенью деформации обрабатываемого материала по линии его среза и интен сивностью диффузии в инструменталь ном материале и др. При выявлении закономерностей дис локационной физики резания материа лов автором были установлены новые эффекты, связанные с поведением обра батываемого материала. К наиболее важ ным можно отнести упрочняющий эф фект наружной поверхности срезаемого слоя, проявление динамического возвра та в процессе деформирования сложно легированных сплавов, физическую при роду теплообразования и распределения тепла в зоне обработки и др.

286 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

В нижеследующем изложении даны также другие физические предпосылки, которые в настоящее время не рассмат риваются в теории резания материалов. 6.1. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ Феноменологический подход пред полагает выявление и формализацию общих и очевидных закономерностей и характеристик процесса резания на ос нове общепринятых и научно обосно ванных представлений. Таковыми явля ются представления и положения меха ники, термодинамики и других разделов физики с учетом выявленных более глу боких физикохимических аспектов рассматриваемых явлений. При феноменологическом подходе можно получить количественные соотно шения, необходимые для оценки взаимо действия режущего инструмента с обра батываемым материалом в конкретных технологических условиях обработки ре занием. История изучения и применения про цесса резания свидетельствует, что обра батываемый материал является релевант ным фактором в технологии механиче ской обработки. От упругих и пластиче ских свойств, прочности, склонности к адгезии, особенностей поведения при совместном действии высоких давлений, скоростей деформации и температур за висит реакция обрабатываемого материа ла на внешнее воздействие со стороны режущего инструмента и его эксплуата ционный ресурс. В значительной степени физикомеханические и химические свойства обрабатываемого материала оп ределяют точность формы и размеров и эксплуатационные свойства обработан ной поверхности и детали в целом. Теоретические и экспериментальные исследования процесса резания мате

риалов, как правило, сводятся к разра ботке определенных представлений — моделированию различных его сторон: формированию микрорельефа обрабо танной поверхности, деформации сре заемого и поверхностного слоев изде лия, износа режущего инструмента и т.п. Разработанная модель служит осно вой для последующего управления про цессом резания. Эффективность управ ления или, другими словами, выбора оптимальных условий обработки в зави симости от требуемых показателей про изводительности, точности и качества, и возможности совершенствования процесса резания целиком определяют ся качеством теоретической модели, степенью ее адекватности реальным ус ловиям обработки. В обзоре принципов моделирования процесса резания материалов автор ог раничился моделями, в которых процесс резания рассматривается как реакция материала при взаимодействии режуще го инструмента и обрабатываемого изде лия. Не ставилась цель создания только антологии научных идей и технических решений, с помощью которых формиро валась и развивалась теория резания материалов. Важно оценить противоре чия и недостатки теоретических моде лей, ошибочность которых стала оче видной в последние годы. Теория резания материалов начала формироваться еще в XIX столетии. Ба зисом теоретических представлений ста ла визуально наблюдаемая схема резания с границей раздела между срезаемым слоем и стружкой, которая получила оп ределение как плоскость скалывания или сдвига. Несовершенство модели стружкообразования с одной плоско стью скалывания было очевидным, по этому позднее была предложена модель развитой зоны пластической деформа ции с системой криволинейных поверх ностей скольжения (рис. 6.1).

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ РЕЗАНИЯ

Рис. 6.1. Две основные модели деформации металла при резании

В первой модели (рис. 6.1, а) прини мается, что стружкообразование проис ходит в результате простого сдвига по плоскости, происходящего от вершины резца к некоторой точке, лежащей на свободной поверхности обрабатываемой заготовки. Положение этой плоскости определяется углом сдвига Ф. По обе стороны от этой плоскости пластическая деформация отсутствует. В модели развитой зоны пластиче ского течения (рис. 6.1, б) деформация срезаемого слоя происходит по несколь ким криволинейным поверхностям скольжения, которые локализованы в небольшом объеме, примыкающем к вершине режущего инструмента. Аналитические исследования модели резания с развитой зоной деформации более сложны по сравнению с моделью с одной плоскостью сдвига и требуют большого числа допущений и введения неопределенных параметров. Именно идея о пластическом сдвиге по одной плоскости, а затем ее модер низованная версия по расширению зо ны деформации путем сдвига по не скольким соседним плоскостям (или поверхностям) стала парадигмой теории резания на многие годы ее развития. Исследователи в зависимости от ус ловий резания принимают ту или иную из рассмотренных выше моделей. При резании с низкой скоростью и большом переднем угле считается приемлемой модель с развитой зоной деформации. С увеличением скорости резания, малом

287

или отрицательном переднем угле при нимается достоверной модель с одной плоскостью сдвига. При анализе условий резания допол нительно вводятся такие допущения, как наличие абсолютно острого режу щего клина, угла сдвига, угла между ре зультирующей силой и нормалью к пе редней поверхности (угол трения струж ки с инструментом), равенство дефор маций и напряжений в плоскости сдви га, неизменяемость важных характери стик пластичности при изменении усло вий деформирования и др. Для оценки некоторых ключевых параметров рас четных моделей требуется проведение специальных опытов [8, 55, 140, 183]. Математический анализ указанных моделей резания базируется на теории пластичности, которая формализует ма тематические соотношения между на пряжением и деформацией в пластиче ски деформируемых твердых телах. Ре шения задач теории пластичности свя заны с введением новых допущений, и не всегда их надежность может быть проверена предварительно. В частности, возможны различные допущения отно сительно деформируемого материала и его напряженного состояния. Поскольку заранее не представляет ся возможным с уверенностью оценить влияние, решения необходимо сравнить с экспериментальными данными. В качестве довода верификации или достоверности модели стружкообразова ния с одной или несколькими плоско стями или поверхностями сдвига приво дится довод, что с увеличением скорости резания зона пластической деформации обрабатываемого материала уменьшается и по мере возрастания v она все более ло кализуется около режущей кромки инст румента. Но с увеличением скорости ре зания стружка практически всех мате риалов становится сливной, а ее форми рование не связано с пластическим сдви

288 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

гом отдельных деформируемых объемов относительно друг друга по одной или конечному числу плоскостей. Сомнения в достоверности модели с одной плоскостью сдвига начали появ ляться одновременно с появлением этого постулата. Я.Г. Усачев (1914 г.) обнаружил, что при обработке стали пластическая де формация металла распространяется впереди резца и под поверхностью реза ния, т.е. за пределами предполагаемой плоскости сдвига. А.М. Розенберг (1929 г.) металлографическим методом выявил зону опережающего упрочнения перед резцом и под обработанной по верхностью. Им установлено, что при резании малоуглеродистой стали в зави симости от условий обработки (толщина стружки, передний угол резца) глубина деформации поверхностного слоя может изменятся от 0,25 до 4,2 мм, а деформа ция в направлении резания – от 0,5 до 23,5 мм. При обосновании достоверности ме ханизма стружкообразования путем сдвиговой деформации срезаемого ме талла по плоскости скалывания прини мается постоянство значения сдвигаю щего (или касательного) напряжения пластического течения по предполагае мой плоскости сдвига. Ввиду установ ленной тесной корреляции между дейст вующим напряжением на поверхности и ее степени наклепа по микротвердости равенство ее значений вдоль условной плоскости сдвига дает основание при нять положение о постоянстве дейст вующего напряжения [36, 43]. В качестве экспериментального под тверждения такого вывода приводятся иллюстрации распределения микро твердости по сечению стружки, на кото рых определяются линии скольжения как линии с близкими значениями мик ротвердости.

А.И. Исаев в своей работе [62] приво дит 10 зарисовок зоны резания стали 45 в различном структурном состоянии с измеренными значениями твердости по Виккерсу. Результаты приведены в раз личных сечениях по ширине среза после обработки с разными скоростями резания. На всех представленных кар тинках в предполагаемых областях пла стического течения по плоскостям сдви га невозможно интерполировать экспе риментальные точки измеренной мик ротвердости как линии с одинаковыми или близкими значениями твердости об рабатываемой стали. Это одно из пря мых доказательств отсутствия линий скольжения, где действующие напряже ния постоянны по всей их длине. Из экспериментальных данных Б.И. Костецкого и А.И. Исаева следует, что при образовании сливной стружки ее микротвердость уменьшается от опор ной (прирезцовой) поверхности в на правлении к ее внешней стороне (у Б.И. Костецкого на отожженной стали марки У10А от 200 до 145 или в 1,4 раза). В результате вторичной деформации при контактировании с передней по верхностью опорная поверхность струж ки упрочняется на 45 %. По приведен ным данным также нет оснований ут верждать, что сливное стружкообразова ние происходит как пластический сдвиг по одной или нескольким плос костям. Недостатком модели деформирова ния с одной плоскостью сдвига является отсутствие связи с пластической дефор мацией и упрочнением поверхностного слоя под обработанной поверхностью детали. В модели с расширенной зоной деформации такая связь не учитывает условия формирования физикомехани ческих свойств в поверхностном слое в зоне опережающей деформации перед режущей кромкой двигающегося инст румента.

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ РЕЗАНИЯ

Априорно пока не удается получить аналитические решения механики реза ния материалов, например для силы ре зания, которые бы адекватно отражали условия технологической обработки и могли бы быть эффективно использова ны в производственной практике. На приведенных моделях стружкооб разования (см. рис. 6.1) базируются и из вестные термомеханические модели, в которых источники тепла также локали зованы в условных областях пластиче ского сдвига в зоне резания. Современ ная теплофизика в определенной степе ни содержит неточности, присущие вир туальным моделям пластической дефор мации обработки резанием. В расчетах механики и теплофизики не принимается во внимание влияние, например, температуры и скорости де формирования на характер и условия пластического течения при резании. По этой причине не получило исчерпываю щего объяснения влияние на показатели процесса резания таких важнейших тех нологических параметров, как скорость и глубина резания. Указанные недостатки стимулирова ли совершенствование моделей путем введения дополнительных констант для коррекции общих решений. Мерчант, например, в изменение теории, развитой им и Эрнстом, ввел новую константу, определяющую линейную зависимость между касательным и нормальным на пряжениями на плоскости сдвига. Шоу, Кук и Финни для уточнения модели вы двинули гипотезу о том, что коэффици ент трения между резцом и стружкой за висит от конфигурации напряженной зоны резания. Кобаяши и Томсен ввели дополнительный параметр эффективно сти. Видал предложил параметр эффек тивности, который определяется как от ношение расчетной мощности к реаль ной мощности, расходуемой на процесс резания, для модификации решения Ли Шеффера.

289

Для уточнения модели сливного стружкообразования предложена также методика применения потенциальных полей. С ее помощью можно количест венно оценить деформации и напряже ния в зоне резания и другие энергосило вые параметры процесса без спрямления границ пластически деформируемой зо ны и с учетом непосредственного влия ния скорости резания, реологических свойств обрабатываемого материала и инерционных эффектов. Приведенные варианты модифика ции модели резания не изменили глав ного – ее принципиального несоответ ствия реальным процессам, происходя щим в зоне обработки. Некоторый прогресс, например, в оценке влияния температурноскорост ного фактора на процесс пластической деформации при резании металлов, по лучен на основе использования теории подобия [150, 156, 224]. Принцип дина мического подобия широко применяет ся в гидромеханике, а в последнее вре мя – и для решения задач пластичности. Вопросы механики и теплофизики реза ния при этом рассматриваются ком плексно с использованием системы оп ределяющих безразмерных комплексов или критериев. В работах С.С. Силина, Су и других выведены теоретические формулы для определения геометриче ских параметров зоны резания, состав ляющих силы резания, усадки стружки, температуры, глубины и степени накле па, высоты микронеровностей на обра ботанной поверхности и др. Методами теории подобия анализи руются процессы пластической дефор мации, теплообразования, износа инст румента как при лезвийной [2, 191, 274], так и при абразивной обработке [104, 191]. На основе теории подобия разработан [191] также расчетноэксперименталь ный метод определения обрабатываемо сти материалов по температуре в зоне ре

290 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

зания, даются рекомендации [15] по на значению подачи при точении с учетом требований по шероховатости обработан ной поверхности, величине остаточных напряжений и глубине наклепа. Современный анализ, опираясь на теоретические положения механики сплошных сред и экспериментальные наблюдения, в отличие от описанных виртуальных моделей сегодня объясня ет стружкообразование течением обра батываемого материала во всей пласти чески деформируемой зоне резания и учитывает особенности пластической деформации в различных ее точках [17, 100, 145, 165]. В предположении, что вблизи режу щей кромки инструмента имеется зона однородного изотропного деформиро ванного материала, определяются гра ница и форма этой зоны, величина де формации, скорости перемещения час тиц и деформации, напряжения и рабо та деформирования. Эксперименталь ные исследования при этом выполняют ся с использованием кинофотосъемки, координатных сеток, измерения микро твердости, поляризационнооптическо го и радиационнооптического методов и т.п. Обобщение экспериментальных данных позволяет аналитически опреде лить нагрузки на инструмент и их рас пределение по длине контакта. Считая, что зона деформации распространяется ниже линии среза, описывается процесс формирования поверхностного слоя из делия, дается оценка величины остаточ ных деформаций, наклепа и глубины их залегания. Расчет напряженнодеформирован ного состояния зоны резания при этом производится путем построения полей линий скольжения: линий тока по ос новным закономерностям теории ма лых пластических деформаций и теории пластического течения (рис. 6.2). Наиболее подробно разработанной методикой оценки напряженнодефор

мированного состояния материала в зо не резания является методика, предло женная П.Д. Беспахотным на основе теории пластического течения. Она дает возможность довольно полно и точно описать процессы стружкообразования и формирования поверхностных слоев при резании пластичных материалов. Рассматривая любое деформируемое тело как непрерывный континуум, пред полагается, что система уравнений одно родного деформированного, напряжен ного и температурного состояния мате риала такая же, как и для бесконечно малого объема, находящегося в неодно родном напряженнодеформированном состоянии. Уравнения напряженного состояния являются функциями координат и имеют вид s ij =Ô ij (e, e&, r, T , ...). Многочисленными экспериментами подтверждается, что гидростатическая деформация не влияет на зависимость между девиаторами напряжений и де формацией, а гидростатическое напря жение не приводит к появлению пла стических деформаций. Также считает ся, что имеет место установившийся процесс стружкообразования и связь компонентов тензора скоростей дефор маций &e ij и деформаций e ij выражается в виде e& ij = d e ij dt .

(6.1)

& ij , Девиатор скоростей деформаций Э характеризующий скорость сдвиговой деформации, определяется из соотно шения .

& ij = e& ij - ed & ij , Ý

(6.2)

а девиатор деформации Ý ij = e ij - ed ij .

(6.3)

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ РЕЗАНИЯ

291

Рис. 6.2. Экспериментальная сетка для изучения характеристик деформации и напряжений в зоне резания

Необходимо отметить, что при боль ших пластических деформациях, возни кающих при резании, упругое относи тельное изменение объема мало и для упрощения расчетов активного процес са деформирования в зоне стружкооб разования пользуются условием несжи маемости

Представляет интерес определение интенсивности скоростей деформаций, являющейся суммарной характеристи кой скорости искажения формы тела, & è = (2 Ý & ij Ý ij ), Ý 3

(6.5)

и тензора скоростей деформации 1 e = e ij = 0. 3

(6.4)

В слое под обработанной поверхно стью возникают остаточные деформа ции и напряжения, при определении которых основными расчетными вели чинами являются упругие деформации. В этом случае условием несжимаемости пользоваться нельзя.

.

& è E& ij , &e ij = &ed ij + Ý

(6.6)

где направляющий тензор скоростей де формации & ij Ý (i , j = 1; 2; 3). E& ij = . &è Ý

(6.7)

292 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

Тензор &e ij определяет направления главных осей скоростей деформаций и направление скорости октаэдрического сдвига. Степень изменения формы характе ризует интенсивность деформации 1

2 Ý è = ( Ý ij Ý ij ) 2 3

(6.8)

или t

& è dt . Ýè =òÝ

(6.9)

0

Соответственно тензор деформации определится в виде суммы e ij = ed ij + Ý è E ij .

(6.10)

Наибольшие трудности при анализе напряженнодеформированного состоя ния в зоне резания представляет опреде ление характеристик напряженного со стояния. При сложном нагружении, имеющем место в процессе резания, на правления главных осей и соотношения между главными напряжениями значи тельно изменяются. Так как при пластическом течении материала девиатор напряжений и де виатор скоростей деформаций пропор циональны, то можно записать, что s ij - sd ij =

2s è & ij ), (&e - ed & è ij 3Ý

(6.11)

& è , T ), s è = Ô(Ý è , Ý

(6.12)

s = 3k& (e - aT ).

(6.13)

Таким образом, между напряжени ем, деформацией, скоростью деформа ции и температурой установлена опре деленная зависимость & è ,T ) 2 Ô(Ý è , Ý (&e ij - ed ij ) + 3Ý è (6.14) + 3k (e - a T ) d ij . s ij =

& è сопротивление С увеличением Ý деформации увеличивается, а с пониже нием температуры в зоне резания влия ние скорости деформации умень шается. Помимо привлечения теории тече ния жесткопластического тела, извест ны также методики математического моделирования процесса резания с при влечением теории подобия (В.Д. Агафо нов), вариационных принципов механи ки сплошных сред (Г.Я. Гун, П.И. По лухин и др.), теории больших пластиче ских деформаций с введением много мерных пространств и с учетом принци па минимума работы деформирования (Ю.Н. Алексеев) и др. Указанные работы в большинстве своем носят теоретический характер и не всегда применимы для инженерного решения практических задач обработки резанием. Несмотря на желание учесть все осо бенности процесса резания, например, оценить влияние скорости резания на напряженнодеформированное состоя ние, учесть реологические свойства и анизотропию материалов, инерционные эффекты обработки, оценить темпера турные поля, условия трения и наросто образования и т.п., все же конечные ре зультаты исследований не дают возмож ности использовать их на практике. Обычно предлагаемые формулы для оп ределения работы и энергии, затрачи ваемых на формоизменение, или очень сложны и содержат много трудноопре деляемых коэффициентов, или не учи тывают технологических особенностей данного процесса механической обра ботки. Безусловно, можно отметить как комплиментарный факт создание меха нической модели резания, адекватно от ражающей наличие пластически дефор мированной зоны в обрабатываемом ма териале. Но особенностью, а возможно, и недостатком нового подхода является

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ РЕЗАНИЯ

разработка расчетных соотношений только по результатам эксперименталь ного анализа напряженнодеформиро ванного состояния обрабатываемого ма териала в процессе или после обработки резанием. Точная же количественная оценка напряжений, деформаций, их скоростей и других параметров по из вестным экспериментальным методикам достаточно сложная и трудоемкая работа и дает необходимые результаты только для конкретного технологического при мера обработки. Если экстраполироваться из нынеш ней временной ситуации в историче скую эпоху, когда появились первые ис следования по теории резания вместе с первыми, как сейчас представляется, ошибочными гипотезами и физически ми моделями, то можно отметить две важные тенденции, не относящиеся прямым образом к рассматриваемой теме. Ретроспектируя технологический уровень промышленности и исследова тельской аппаратуры полуторавековой давности, когда началось систематиче ское изучение процесса резания мате риалов, можно подчеркнуть следующее. В конце XIX и начале XX столетий ис следователи и практики имели дело со всем с другими конструкционными ма териалами, как по составу, так и по каче ству изготовления. И если оценивать ка чество изготовления сталей и чугунов то го времени, то, несомненно, в их составе были свинец, сурьма, висмут, олово, мышьяк, кислород, сера, азот и другие химические элементы, которые сегодня классифицируются как вредные, так как снижают пластичность и прочность ме таллов, охрупчивая их. Безусловен в этой связи и тот факт, что обрабатываемость резанием и характер стружкообразова ния материалов того времени адекватно соответствовали описанным теоретиче ским представлениям, основанным на

293

наблюдаемой визуально плоскости ска лывания или сдвига по И.А. Тиме. В настоящее время технологией ме таллургического производства совре менных конструкционных сплавов дос тигнуты, можно сказать, фантастиче ские результаты по содержанию вред ных примесей – до 2×10-6...4×10-4 %. Вы сокая степень чистоты, например жаро прочных сплавов на никелевой основе, в которых содержится до 15 и более ле гирующих элементов, обеспечивает по вышенные показатели жаропрочности и умеренную пластичность, которая необ ходима для сливного стружкообразова ния при их обработке резанием. Повышенная степень очистки от вредных примесей, которые приводят, как правило, к охрупчиванию металлов затронула все без исключения металличе ские материалы, изменив характер и па раметры их технологической обработки. За более чем столетнюю историю изу чения резания принципиальным и кар динальным образом изменились не толь ко составы и свойства обрабатываемых материалов, но и технологические схе мы, скорости обработки, инструмен тальные материалы и конструкции ин струментов, технические возможности ста ночного оборудования и т.д. Соответст венно изменились и условия стружко образования в реальных процессах реза ния, чувствительность и достоверность методик их исследования, расширились и углубились теоретические представле ния о природе протекания процесса и его последствиях. В том числе на основе смежных научных дисциплин – физики твердого тела, материаловедения, тео рии обработки давлением и др. Совершенствование технологических и эксплуатационных свойств обрабаты ваемых материалов в совокупности с прогрессом собственно процессов фор моизменения снятием стружки стало причиной изменения механизма струж

294 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

кообразования, что необходимо учиты вать при их теоретическом анализе. В 80 % случаев в современном произ водстве при непрерывном резании самых разнообразных по своим свойствам мате риалов образуется сливная стружка, фор мирование которой не связано с пласти ческим сдвигом по одной или несколь ким плоскостям у режущей кромки инст румента. В остальных случаях стружка может быть элементной или суставчатой, и ее образование может быть объяснено, в том числе моделью пластического сдвига или прерывистой моделью (надло ма или элементной по классификации И.А. Тиме) как результат хрупкого разру шения. Несмотря на очевидные успехи, дос тигнутые в построении механической модели, все же очень мало внимания уделяется исследованию процесса раз рушения при резании. Обычно предпо лагается, что разрушение материала при отделении стружек происходит в тот момент, когда напряжения достигают величин, близких к пределу прочности данного материала. В заключение приведенного обзора отметим, что известные работы по моде лированию процесса резания с феноме нологических позиций основываются на теоретических положениях механики сплошных сред, ключевым из которых является идеализированное представле ние о деформируемом материале как не прерывном континууме. В случаях, когда предпринимаются попытки учесть уп рочняемость деформируемого материа ла, задается некоторая модель его упроч нения, т.е. закон изменения функции s(e). Но реальный процесс деформиро вания металлов при резании, как показа ли дислокационные исследования, мно гообразен и сочетает в себе возможную вариативность схем упрочнения в зави симости от условий обработки. В этом состоит еще одно важное замечание от носительно виртуальности фетишизации

механики сплошных сред (включая ее разновидность – "теорию пластично сти") как основы теории резания. Идеализированное представление о сплошности материала, явно противо речащее реальности, не может гаранти ровать адекватность моделирования его поведения под нагрузкой. Его исполь зование в теоретических расчетах не по зволяет раскрыть статистическую при роду пластической деформации и разру шения конструкционных металлов и сплавов, и особенно в специфичных ус ловиях резания. Изучение поведения металлов на дис локационном уровне показало, что стати стические закономерности коллективных эффектов зарождения, движения и взаи модействия дислокаций с дискретными и неоднородно распределенными препят ствиями обусловливают флуктуации на блюдаемых характеристик обработки ре занием: силы и мощности, изнашивания инструмента, параметров физикохими ческого состояния поверхности и поверх ностного слоя детали и т.д. Безусловно, что современная теория резания должна обязательно учитывать его вероятностную природу в сочетании с раскрытием его внутренних связей в детерминированном приближении. Актуальность исследования резания как процесса управляемого разрушения материалов вполне очевидна, так как только правильная организация разру шения поверхностных слоев заготовок при их удалении режущим инструмен том приведет к получению высококаче ственных изделий. 6.2. УПРАВЛЯЕМОЕ РАЗРУШЕНИЕ КАК КОНЦЕПТ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ То что резание – это образование но вой поверхности, факт неоспоримый и сомнений относительно своей достовер ности ни у кого не вызывает. А вот еди

УПРАВЛЯЕМОЕ РАЗРУШЕНИЕ КАК КОНЦЕПТ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

ное мнение относительно механизма формообразования собственно поверх ности при резании среди специалистов до настоящего времени отсутствует. Полвека назад этот вопрос стал пред метом острой дискуссии, но ответа на него нет до сих пор. Связано это с тем, что пока невозможно привести досто верные и комплексные прямые наблю дения и обеспечить инструментальные измерения явлений в обрабатываемом материале, происходящих непосредст венно перед движущейся режущей кром кой инструмента. Возможные объяснения, которые да ют различные исследователи резания, в меньшей степени основаны на экспери ментальных результатах, а по большей части – это интерпретация различных физических теорий и моделей разруше ния твердых тел. Парадокс получаемых выводов заключается в том, что и в со временной физике твердого тела также до сих пор нет ясного понимания отно сительно того, как протекает процесс разрушения [29, 30, 47, 58, 148, 198, 199]. Такое распространенное понятие в физике твердого тела, как разрушение, в теории резания воспринимается на стороженно, поскольку пугает своим революционным смыслом (как антипод эволюции). В этом легко убедиться, пролистав почти все, за редким исклю чением, учебники и монографии по ре занию материалов. По современной терминологии и функциональному назначению реза ние – это формоизменение материала его управляемым разрушением, а не процесс стружкообразования. Конеч ным его продуктом становится обрабо танная поверхность детали с заданными свойствами, а не стружка, оптимальным образом деформированная и нагретая. Поэтому доминантой или концептом резания является разрушение материа ла, и это должно присутствовать в осно

295

ве теорий и расчетных моделей, описы вающих его физическую сущность. Безусловным результатом резания яв ляется отделение – бифуркация – сре заемого слоя от основной массы обраба тываемого материала. Аксиомой также является факт, что такое разделение не может происходить без нарушения сплошности обрабатываемого материала, т.е. без разрыва межатомных связей и по следующего образования двух новых по верхностей раздела. Это несложно себе представить, мысленно разделяя, напри мер, металлическую пластинку на две части по аналогии с раскалыванием де ревянного полена. Начинать с метафоры обсуждение ос новной проблемы теории резания автора заставило отсутствие общепринятой мо дели разрушения и связанных с этим разногласий среди исследователей по физической сущности этого доминант ного для обработки резанием процесса. В физике твердого тела разрушение – это красивое и изящное понятие о специфических явлениях, объясняющих разделение материала на две и более со ставных частей. Оно не несет в себе того пугающего смысла, с которым мы стал киваемся в повседневной жизни, за ис ключением, может быть, тех редких экс тремальных ситуаций, которые обозна чаются термином "катастрофическое разрушение". Физика разрушения. В п. 2.1 описана дислокационная физика разрушения материалов, приведены основные теоре тические модели и формулы. Ниже при ведены данные о разрушении в его взаи мосвязи с процессом резания, необхо димые для разработки стратегии управ ления разрушением в технологии обра ботки резанием. Разрушение, в общемто, – это про цесс ослабления и разрыва межатомных связей. По оценке В.И. Владимирова [29], процесс разрушения можно пред

296 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

ставить состоящим из четырех последо вательных стадий: ослабления связей; хаотического (независимого) разрыва связей; коррелированного (локализо ванного) разрыва связей и разрушения тела. Если многие стороны физики разру шения, как пластичных, так и хрупких материалов, до конца не раскрыты, то безусловным можно считать, что разру шение по своей природе является про цессом чрезвычайно сложным. Он од новременно соединяет в себе многоста дийность, статистический характер и многомасштабность [29]. В механике разрушения элементар ный акт процесса – зарождение микро трещины или потеря устойчивости мак ротрещины – представляется процессом детерминированным, который происхо дит при достижении экстремальных ус ловий – критических значений дейст вующего напряжения, энергии, коэффи циента интенсивности напряжений и др. Физика разрушения рассматривает его как процесс кинетический, связан ный с преодолением системы потенци альных барьеров. Сочетание разброса структурных характеристик разрушае мого материала со статистическими за кономерностями преодоления барьеров приводит к статистической в целом кар тине разрушения. При этом процесс разрушения проявляется как чередова ние последовательных стадий, у каждой из которых имеется свой ведущий мик ромеханизм и соответственно свои энергетические и статистические зако номерности. Такая ситуация ставит под сомнение корректность использования какойлибо одной модели для универ сального описания разрушения. Многомасштабность разрушения оз начает важность и взаимосвязанность явлений, одновременно происходящих на разных масштабных уровнях: атом ном, дислокационном, субструктурном и структурном. Указанная взаимосвязь

требует совмещения различных моде лей: микроскопических – атомных и дислокационных, мезоскопических – субструктурных и макроскопических моделей упругопластической механики. Механизм разрушения до сих пор не ясен на классических объектах исследо вания физики твердого тела – монокри сталлах. Тем более отсутствует полное понимание сопровождающих его явле ний при разрушении конструкционных материалов – объектов с полиморфной макроструктурой и гетерогенной суб структурой. В теории резания, которая базирует ся на представлениях физики твердого тела и механики сплошных сред, вопрос о том, каким образом (или по какому механизму) формируется новая поверх ность, до настоящего времени также остается без обоснованного ответа. Известные немногие работы, в кото рых предпринята попытка объяснить и описать механизм разрушения при реза нии различных по своей природе мате риалов, не имели и не могли иметь изза чрезвычайной сложности получения для этой цели экспериментальной фактоло гической базы [17, 18, 19, 113]. Итогом этих исследований стали в основном расчетные модели, опирающиеся на по ложения теории хрупкого разрушения А.А. Гриффитса. Эта теория наиболее часто используется, поскольку ее следст вия для конкретных условий разрушения имеют хорошую сходимость с экспери ментальными данными. Для вязкого разрушения такой об щепринятой теории нет, хотя именно вязкое разрушение имеет наибольшее распространение, включая резание ос новных конструкционных материалов. Сложность описания вязкого разруше ния связана с его важной особенностью: увеличение действующих напряжений способствует уменьшению размера фор мирующейся трещины и соответственно возрастают трудности или невозмож

УПРАВЛЯЕМОЕ РАЗРУШЕНИЕ КАК КОНЦЕПТ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

ность их экспериментального обнару жения и определения параметров. Еще более важно, что трещина может мед ленно подрастать, переходя в критиче ское неустойчивое состояние после не которого пребывания под действующей нагрузкой [29]. Становится понятным, почему при резании пластичных материалов, как правило, не наблюдаются трещины, а в некоторых случаях фиксируются опере жающие трещины, возможность появ ления которых обуславливается специ фическим характером нагружения зоны обработки и структурным состоянием обрабатываемых материалов. Представление о микротрещине как источнике последующего разрушения на чало формироваться с работ А.А. Гриф фитса. Он предположил ее конфигура цию в виде эллипса. П.А. Ребиндер ввел понятие клиновидной трещины с устьем, сходящимся до межатомного расстояния. Эта идея оказалась плодотворной и в по следующем не оспаривалась. При классификации разрушения принято использовать термин "вязкое" и "хрупкое". С микроструктурной точки зрения, например Т. Екобори, разруше ние подразделяют на три вида: разруше ние сколом, разрушение срезом и разру шение по границам зерен [47]. Первые два вида можно отнести к транскристал литным, в которых трещина разрушения распространяется через внутренние об ласти в поликристаллическом материа ле. При интеркристаллитном разруше нии она проходит по границам зерен. Со структурной точки зрения в од ном и том же кристалле в зависимости от кристаллографической плоскости разрушение может происходить сколом (по плоскости скола) или срезом (по плоскости сдвига). Это не означает, что при срезе единственным критерием раз рушения является величина действую щего касательного напряжения, также как при срезе не определяется исключи

297

тельно растягивающими напряжениями [47]. Часто бывает трудно отождествить вязкое разрушение с тем или другим ти пом транскристаллитного разрушения. Вязкость материала обычно связывают с его пластическим течением, но и в случае хрупкого разрушения обнаружи ваются признаки пластической дефор мации на поверхностях излома. По мнению В.М. Финкеля, извест ного фундаментальными работами по физике разрушения [198, 199], до на стоящего времени невозможно разде лить механизмы зарождения хрупких и вязких трещин. Разница между вязким и хрупким разрушениями заключается в степени макроскопической деформа ции, предшествующей образованию за родышевой трещины. Что касается собственно механизма ее образования, то физика процесса предельно неясна. По этой причине существует множе ство гипотез образования микротрещин атомного масштаба, которые все без ис ключения носят дислокационный ха рактер. Известные механизмы можно разделить на несколько групп. К ним относятся случаи, когда принудитель ное слияние экстраплоскостей многих дислокаций ведет к формированию по лости, и механизмы, связанные с затор моженным сдвигом, при котором обра зование микротрещины обусловлено полями упругих напряжений в голове скопления дислокаций. Может наблю даться также вскрытие самой плоскости скольжения. Предложены механизмы образования микротрещины на краю субграницы, при взаимодействии двой ников, на пересечении полос скольже ния, на поверхностях раздела и др. Все указанные микромеханизмы тре щинообразования предполагают обяза тельное развитие пластической дефор мации и различаются по степени ее раз вития. Вместе с тем, строгая оценка кри тической деформации и вида напряжен

298 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

ного состояния различных материалов в анизотропном микрообъеме до настоя щего времени отсутствует. Это означает, что нет веских оснований отнести тот или иной механизм трещинообразова ния к чисто вязкому или хрупкому типу. При разделении обрабатываемого материала на две поверхности (в случае свободного резания) происходит релак сация накопленных напряжений в их приповерхностных слоях. На субструк турном уровне этот процесс представля ется как массовый выход или "сброс" дислокаций в системах скольжения на вновь образуемые поверхности. Для образования трещины требуется достигнуть в процессах деформации и упрочнения в материале критической плотности дислокаций порядка 1012 см-2. Дальнейшее развитие трещины требует дополнительной и постоянной подпит ки энергией, которая обеспечивается непрерывным сбросом накопленных дислокаций в образующееся устье тре щины. На это уходит большая часть дис локаций, расположенных по линии сре за и заторможенных различными потен циальными барьерами их движению. Меньшая их часть продолжает выходить на образовавшиеся поверхности разде ла, которые уже находятся во фрикцион ном контакте с передней и задней по верхностями режущего инструмента.

Рис. 6.3. Схематическое изображение опережающей трещины

Вторая составляющая процесса сбро са избыточных дислокаций является чрезвычайно важной для понимания по следующих физикохимических явле ний, происходящих во фрикционном контакте обрабатываемый материал – инструментальный материал. Вопер вых, процесс выхода дислокаций на сво бодную поверхность сопровождается об разованием микроступенек, высота ко торых пропорциональна количеству дис локаций и вектору Бюргерса. Так как ко личество дислокаций, выходящих на по верхность, достаточно велико, то разме ры ступенек, а в целом и увеличение толщины стружки, в одном случае, и "поднятие" обрабатываемой поверхно сти, в другом случае, могут быть доста точно ощутимыми. Разрушение при резании материалов. Снова вернемся к дискуссионному во просу о механизме образования новой поверхности при резании. При станов лении теории резания очень была попу лярна идея "опережающей трещины". Смысл ее описан в работе [40], а схема ее формирования показана на рис. 6.3. Благодаря опережающей трещине, про исходит отрыв срезаемого слоя от ме талла обрабатываемой заготовки и обра зование двух новых поверхностей – опорной поверхности 2 – 3 удаляемой стружки и поверхности резания 1 – 2 на заготовке. Авторы указанного описания [40] иронично отнеслись к самой возможно сти формирования новой поверхности при резании путем опережающей тре щины. Но еще А.И. Исаев отмечал, что опережающая трещина, хотя и редко, но имеет место "… на очень малых ско ростях резания или при обработке ме таллов, не переходящих в состояние пластичности" [62]. Этим наблюдением он предвосхитил модель хрупкого раз рушения, которая сейчас общепринята при обработке резанием хрупких и ма лопластичных материалов.

УПРАВЛЯЕМОЕ РАЗРУШЕНИЕ КАК КОНЦЕПТ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

На рис. 6.4 приведена фотография опережающей трещины, полученная ав тором при строгании никелевого сплава ХН77ТЮР на скорости 4 м/мин. Ее внешний вид идентичен теоретической схеме ее формирования (см. рис. 6.3). Известно давнее предположение М.М. Ламма (1940 г.), поддержанное А.И. Исаевым, рассматривать пластиче ское течение металла с позиций гидро динамики как вязкое обтекание режу щих элементов инструмента. Это была попытка объяснить разделение обраба тываемого материала без нарушения его сплошности, т.е. разрушения. В.Д. Кузнецов, обобщив еще в 1944 г. экспериментальные данные по резанию различных по своим свойствам материа лов, пришел к выводам, которые акту альны и справедливы в наше время. По его мнению, при резании пластичного материала, который незначительно уп рочняется в процессе обработки, опере жающая трещина не формируется. Когда пластичный материал заметным образом упрочняется и переходит в хрупкое со стояние, то тогда появляется трещина перед режущей кромкой инструмента. Если температура обрабатываемого пла стичного материала больше температуры рекристаллизации (возврата), то упроч нение снимается и опережающая трещи на при резании не образуется. Опережающая трещина, по В.Д. Куз нецову, как правило, должна наблюдать ся при обработке хрупких материалов. В.Д. Кузнецов еще полвека назад об ращал внимание, что физическая теория резания должна быть построена на базе понятия о поверхностной энергии обра батываемого материала, что прямо свя зано с механизмом формирования но вых поверхностей разрушением. Надо отметить, что в свое время вряд ли кто из современников лучше, чем В.Д. Куз нецов, разобрался в физике резания ма териалов, так как он обладал фундамен

299

Рис. 6.4. Опережающая трещина при строгании никелевого сплава ХН77ТЮР. ´100

тальными знаниями и выполнил боль шой объем экспериментальных исследо ваний для подтверждения своих выво дов. Идея опережающей трещины, пред ложенная еще в 1900 г. американцем Ф. Тейлором, была долгое время попу лярна в теории резания, так как нагляд но объясняла механизм формирования новых поверхностей при обработке ре занием. В многочисленных публикациях, на учных отчетах и в собственных опытах автор неоднократно наблюдал фотогра фии зоны резания, после изучения и анализа которых можно было бы оши бочно интерпретировать суть фиксируе мых явлений. Больше всего фактов от носится к регистрации механизма раз рушения с опережающей трещиной. Весьма и весьма сложно обеспечить чистоту эксперимента и качество фик сации зоны резания вместе с, например, подвижной и непрочной стружкой или наростом на всех этапах от мгновенной остановки процесса до завершающей операции приготовления микрошлифа. Причем эта сложность усугубляется не

300 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

обходимостью подготовить и изучить большое количество образцов при раз ных условиях резания. Соответственно велика вероятность получить на образце искусственный надлом, называемый за тем опережающей трещиной, перед ре жущей кромкой инструмента. Поэтому к анализу информации та кого рода надо подходить очень осто рожно. Для некоторых исследователей подобная осторожность могла стать причиной не увидеть хрупкого разруше ния там, где оно вполне могло быть. На рис. 6.5 показано формирование новой поверхности у жаропрочных нике

левых сплавов с различными структурны ми и физикомеханическими свойствами при их свободном резании. Изучение кадров скоростной кино или фотосъемки непосредственно рабо чей зоны взаимодействия режущего ин струмента с обрабатываемым материа лом является более предпочтительным методом исследования, так как дает объективную картину происходящего. Исследователями [17, 18, 19] был со бран большой теоретический и экспе риментальный материал, полученный с помощью макро и микрокиносъемки, который, по мнению автора, убедитель

Рис. 6.5. Формирование новой поверхности у режущей кромки резца при свободном резании никелевых сплавов ХН77ТЮР (а), ХН55ВТФКЮ (б), ХН56ВМКЮ (в) и ЖС6КП (г); а, б – увеличение 500, в, г – увеличение 1000

УПРАВЛЯЕМОЕ РАЗРУШЕНИЕ КАК КОНЦЕПТ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

но раскрыл механизм разрушения при резании титановых и никелевых спла вов, имеющих характерные особенно сти своего кристаллического и суб структурного строения. Результаты проведенных работ по зволили выявить некоторые важные особенности процесса разрушения при их резании: · процесс разрушения начинается в момент врезания инструмента, и впере ди клина образуется сетка микротре щин; · зарождение и рост трещины до критических размеров происходят за счет напряжений сжатия с последую щим сдвигом; образуется прямолиней ная трещина определенной длины, со измеримой с параметрами срезаемого слоя; · дальнейшее развитие трещины происходит по определенной траекто рии, связанной с условиями резания и свойствами обрабатываемого материала. Трещина может или выходить на наруж ную поверхность (образуются элементы стружки скалывания), или тормозится внутри материала (суставчатые струж ки). При снятии толстых сливных стру жек трещина может распространяться вглубь материала, образуя зазубрины на обработанной поверхности; · экспериментальное и теоретиче ское исследования процесса разруше ния при резании показывают, что про цесс трещинообразования очень сложен и его нельзя связывать только с появле нием так называемой "опережающей трещины"; · особое внимание необходимо уде лять влиянию процесса трещинообразо вания на состояние поверхностного слоя обработанной детали. Ветвление трещин может привести к появлению на обработанной поверхно сти остроконечных и волнообразных выступов, вырывов и сетки микротре щин, значительно снижающих работо

301

способность деталей. Так, например, исследования процесса образования микронеровностей на обработанной по верхности при резании жаропрочных никелевых и титановых сплавов показа ли, что общим для этих сплавов являет ся интеркристаллитный (межзеренный) характер разрушения. Причинами его являются: наличие хрупких пленок по границам зерен, появление трещин на границах стыка трех зерен (механизм Зиннера) и образование полостей путем слияния вакансий. Ослабление границ зерен приводит к появлению в поверх ностном слое изделия вырывов (пустот) на месте удаленных зерен и многочис ленным пограничным микротрещинам, ответвляющихся от магистральной тре щины. Качественное и количественное изу чение процесса разрушения при реза нии показало, что механизм разрушения оказывает влияние на работоспособ ность поверхностных слоев деталей, ра ботающих при циклических нагрузках и в условиях агрессивного воздействия внешней среды (химическое и тепловое воздействие, работа в условиях низких температур и в вакууме, работа при воздействии облучения и т.п.). В результате изучения кадров кино съемки авторы работ [17, 18, 19] пришли к выводу, что трещины при резании ма лопластичных материалов, которые формируются у режущей кромки инст румента, могут иметь длину от несколь ких микрометров до величин, соизмери мых с толщиной среза. Длина трещины зависит от режимов резания, геометрии инструмента и свойств обрабатываемого материала. Трещина может развиваться внутри деформируемого объема, не вы ходя наружу, а направление траектории ее движения не всегда совпадает с ли нией среза. Давние попытки Ф. Тейлора, И.М. Беспрозванного, В.Д. Кузнецова, А.И. Исаева и более поздние П.Д. Бес

302 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

пахотного, Ю.И. Караванова, Ю.В. Фе дорова, В.В. Шпаковского и других обосновать необходимость рассматри вать разрушение при обработке пла стичных материалов как релевантный или ключевой этап процесса резания остались безуспешными. В современ ной технической литературе, учебниках и учебных пособиях разрушение как концепт процесса резания, как правило, не рассматривается. В расчетных схемах стружкообразова ния с одной или несколькими плоско стями сдвига акт необратимого разрыва межатомных связей для разделения ма териала отсутствует. Повидимому, предполагается, что при сдвиговой де формации одной части срезаемого слоя относительно другой, которая происхо дит у режущей кромки инструмента по направлению угла сдвига, обеспечивает ся необходимый отрыв припуска от ос новной массы обрабатываемой заготов ки. Прямых указаний о механизме раз рушения (за исключением опережаю щей трещины) при анализе указанных схем стружкообразования в литературе не встречается. Мнение автора следующее: наличие опережающей трещины свидетельствует об экстремальном состоянии обрабаты ваемого материала у режущей кромки инструмента, которое является гранич ным между вязким и хрупким разруше нием. В остальных случаях имеющаяся микротрещина как таковая может и не наблюдаться с использованием даже со временных средств ее изучения. Но то, что разделение материала является ре зультатом разрыва его межатомных свя зей, т.е. разрушения, не имеет в настоя щее время альтернативного объясне ния. Разрушение физически предопреде лено функциональным назначением процесса резания, безусловно являясь его составной частью. Процесс разрушения при резании можно представить следующим обра

зом. При достижении действующим на пряжением со стороны режущей кром ки инструмента величины, достаточной для разрыва межатомных связей, начи нается зарождение микротрещины (воз можно и нескольких микротрещин). За рождение протекает в последовательно сти: накопление работы внешних сил в виде собственной энергии дислокаций; перенос этой энергии по телу потоками дислокаций; ее концентрация в местах максимальных градиентов пластиче ской деформации и релаксации энергии зарожденной микротрещины в виде формирования новых свободных по верхностей. Энергия предпочтительно будет ре лаксировать в зонах структурных неод нородностей, где имеется локализован ная упругая энергия искажений кри сталлической решетки. В конструкционных сплавах с метал лической межатомной связью каждый атом, даже в приближении парных сил, взаимодействует с группой из 20...40 атомов. Для образования элементарного разрыва в металле необходимо развести на расстояние около 3а две группы ато мов по 15...20 атомов в каждой группе. Любые перемещения меньших групп атомов будут означать или локальное ослабление межатомных связей, или об разование точечных дефектов. Поэтому элементарный акт разрушения является коллективным атомным актом, захва тывающим одновременно несколько де сятков атомов [29]. В этой связи минимально возмож ные размеры трещины разрушения мо гут составлять порядка 10-6 мм, а разру шение связей происходит за время по рядка периода межатомных колебаний и распространяется со скоростью порядка скорости звука. При резании различных по своим свойствам и характеру структурного уп рочнения возможны три механизма раз рушения: хрупкое, квазихрупкое и вяз

УПРАВЛЯЕМОЕ РАЗРУШЕНИЕ КАК КОНЦЕПТ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

кое. Важнейшими их отличиями явля ются размеры формируемой трещины, траектории и скорости их распростра нения. Дислокационная трещина разруше ния обычно представляется в виде, по казанном на рис. 6.6. Характеристиче скими ее размерами являются ширина b и длина h (иногда обозначают через l). Обычно упругая трещина представлен ной конфигурации механически неста бильна и является концентратором при ложенных напряжений, тем более мощ ным, чем меньше радиус кривизны ее вершины. При хрупком разрушении ра диус кривизны обычно равен межатом ному расстоянию a, при вязком – ради ус кривизны всегда не менее 3a. Устойчивость дислокационной тре щины безусловно достигается при h ³ 103а, т.е. при своей длине порядка 0,1...1,0 мкм. В этом случае трещина не растет и захлопывается, а для ее движе ния необходимо переместить часть ато мов материала на расстояния b и h. Та кое перемещение атомов может быть обеспечено только пластической дефор мацией с участием дефектов кристалли ческого строения. Участие дефектов в развитии микро трещины связано с двумя процессами: коагуляцией уже имеющихся дефектов в микротрещину или созданием новых де фектов при ее зарождении. Можно констатировать, что при вяз ком разрушении скорость распростра нения сформировавшейся и устойчивой в своих размерах микротрещины кон тролируется скоростью пластического деформирования, что при резании идентифицируется с его скоростью. Установлено, что скорость роста тре щины зависит не только от степени вы свобождения упругой энергии и поверх ностной энергии твердого тела. Ско рость связана также с кинетической

303

Рис. 6.6. Схема дислокационной трещины

энергией быстрого смещения поверхно стей разделяемого материала по обеим сторонам трещины и пластической де формацией, которая сопровождает рас пространение трещины. Скорость распространения трещины может быть описана уравнением [102] v ò = K v 0 (1 -

U d 1/ 2 ) , Ue

(6.15)

где К – константа, близкая к 0,3; v0 – скорость звука; Ud – величина рассеян ной энергии при пластическом течении у устья движущейся трещины; Ue – вы свобождающаяся упругая энергия. Величина Ue является движущей си лой распространения трещины и чис ленно пропорциональна s2L2/E, т.е. со отношению действующего напряжения s, длины трещины L и модуля упруго сти E. Уравнение (6.15) имеет смысл при условии Ud < Ue, при выполнении кото рого скорость трещины принудительно достигает скорости звука. В противном случае, т.е. при Ud ³ Ue, распространение трещины с энергетической точки зрения невозможно. Энергия Ud и отношение Ud /Ue уменьшаются с увеличением длины тре щины, скорости ее распространения и с понижением температуры. Можно выделить следующие прин ципиальные отличия в механизмах вяз

304 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

кого и хрупкого разрушений при реза нии различных материалов: 1. Вязкое разрушение протекает при большой пластической деформации, ко торая предшествует образованию и спо собствует распространению трещины. При хрупком разрушении участие пластической деформации на всех ста диях формирования и развития трещи ны минимально. 2. Скорость вязкого разрушения оп ределяется скоростью внедрения режу щего лезвия инструмента в обрабатывае мый материал. Хрупкая трещина рас пространяется перед режущим лезвием с опережающей скоростью, т.е. с более высокой скоростью, чем скорость реза ния. 3. Траектория движения вязкой тре щины соответствует вектору скорости внедрения режущего лезвия в обрабаты ваемый материал. При хрупком разру шении траектория поверхности раздела обрабатываемого материала не всегда совпадает с направлением скорости внедрения режущего лезвия. 4. Плотность энергии вязкого разру шения существенно больше, чем хруп кого разрушения. Общим при резании хрупких и пла стичных материалов является то, что за счет высокой плотности кинетической энергии, передаваемой через режущую кромку инструмента в обрабатываемый материал, формирование трещины про исходит вблизи режущей кромки. Соз даются предпосылки управляемого раз рушения по линии среза, причем сте пень управляемости тем выше, чем больше плотность передаваемой энер гии. Увеличение плотности передаваемой энергии пропорционально увеличению скорости резания. Поэтому на высоких скоростях обработки повышается кине матическая устойчивость движения ре жущей кромки инструмента и, как след

ствие, точность и качество обработан ной поверхности детали. Рассмотрим еще один промежуточ ный вариант разрушения – вязкохруп кий переход. В материалах, особенно в металлах, при определенных условиях деформирования – скорости деформа ции, температуры, схемы нагружения и т.д. – наблюдается переход от вязкого вида разрушения к квазихрупкому. Та кой переход имеет место, когда меняется комплекс свойств деформируемого ма териала: уменьшается его пластичность, увеличивается рассеяние свойств, прояв ляется аномальная зависимость напря жений от температуры и т.д. Физическая модель квазихрупкого разрушения предложена В.А. Степано вым. Модель исходит из конкуренции двух кинетических процессов – разру шения и пластической деформации. Ес ли при T > Tкр скорость пластической деформации выше, чем у разрушения, то микропластическая деформация ус певает пройти около всех концентрато ров раньше, чем там начнется разруше ние. В результате напряжения около концентратора уменьшаются. В области температур T < Tкр пластическая дефор мация пройти не успевает и разрушение происходит при максимальных локаль ных напряжениях [29]. Таким образом, из физических пред ставлений следует, что в зависимости от структурного состояния и свойств де формируемого материала, условий его предшествующей пластической дефор мации действительно могут быть три ви да последующего разрушения: вязкое, квазихрупкое и хрупкое. При сопостав лении этих видов разрушения с возмож ными механизмами стружкообразова ния при резании можно прийти к за ключению о их коррелированности: оп ределенному виду разрушения материа ла соответствуют вполне определенные механизмы стружкообразования и тип

УПРАВЛЯЕМОЕ РАЗРУШЕНИЕ КАК КОНЦЕПТ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

удаляемой стружки. Процесс разруше ния первичен относительно стружкооб разования, поэтому его физическая при рода предопределяет механизм форми рования стружки. Коррелированность механизмов разру шения и стружкообразования. Механизм стружкообразования коррелирован, пре жде всего, с пластичностью обрабаты ваемого материала и, в свою очередь, оп ределяет тип образующейся стружки. При резании пластичных материалов образуется сливная стружка (вязкое раз рушение), при обработке хрупких мате риалов (хрупкое разрушение) – всегда прерывистая стружка (например, надло ма). Для других модификаций обрабаты ваемых материалов могут быть либо крайние по классификации типы стру жек, либо их промежуточные формы, которые, кстати сказать, не всегда мож но идентифицировать под конкретный тип. С промежуточными типами стру жек связан квазихрупкий механизм разрушения как вязкохрупкий переход (рис. 6.7). Конструкционные материалы по своим физикомеханическим свойствам или состоянию, которое они приобрета ют в зоне резания, можно разделить на: · пластичные (всегда образуется не прерывная – сливная стружка); · умереннопластичные (непрерыв ная стружка – сливная, элементная, сус тавчатая); · квазипластичные (или квазихруп кие) – образуется либо непрерывная, либо прерывистая стружка; · хрупкие – всегда образуется пре рывистая стружка. Связь типа образующейся стружки с обрабатываемым материалом известна давно (см., например, [20]). По мере увеличения твердости и прочности об рабатываемого материала сливная стружка переходит в суставчатую, а за тем в элементную. На тип стружки влияют также параметры режима реза

305

Рис. 6.7. Корень стружки скалывания, полученный при резании коррозионно стойкой стали 12Х18Н10Т [144]

ния (прежде всего, скорость и подача), геометрия срезаемого слоя и режущего лезвия. Базисным механизмом стружкообра зования являются механизм разруше ния, конкретный вид которого обуслов лен тем напряженнодеформирован ным состоянием, которое формируется в обрабатываемом материале в зависи мости от конкретных технологических условий резания. Отметим только, что механизм разрушения, вязкий или хрупкий, определяется в момент каса ния режущей кромки обрабатываемого материала до того, как начнет срезаться припуск на обработку. Об этом подроб нее изложено ниже. Предложенная классификация мате риалов весьма условна, так как она идентифицирует их не по эксплуатаци онным свойствам, а по возможному структурному состоянию в условиях их динамического нагружения при реза нии.

306 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

В работе [47], например, для удобст ва рассмотрения процесса разрушения материалы разделяются на три группы твердых тел: хрупкие, пластичные и по лухрупкие. Хрупкими материалами называются такие, которые при нагружении дефор мируются только упруго вплоть до своего разрушения. К хрупким, в строгом смыс ле этого понятия, материалам относятся немногие материалы, а в основном – ке рамические и металлокерамические ма териалы и их композиции. Помимо того, что деформация у них, как правило, уп ругая, макроскопическая особенность разрушения хрупких тел – быстрое рас пространение трещины. Разрушению пластичных материалов предшествует упругая и значительная пластическая деформация. Трещину, которая обычно распространяется мед ленно, можно остановить, уменьшив действующую нагрузку. Характерным признаком пластичных материалов яв ляется необходимость большой пласти ческой деформации для начала вязкого разрушения. 6.3. НОВАЯ КОНЦЕПЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕЗАНИЯ КАК ВЗАИМОСВЯЗАННОГО ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОГО ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ С ФОРМИРОВАНИЕМ НОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ К настоящему времени накоплен ог ромный экспериментальный материал и практический опыт, который позволяет достоверно описать закономерности и явления, которые протекают в зоне реза ния, условия стружкообразования и формирования свойств получаемой по верхности, реакцию режущего инстру мента и т.д. Многочисленность выявленных за кономерностей и явлений, разнообразие

и сложность их физикохимической сущности, отсутствие видимой корреля ции между поведением различных эле ментов системы резания на первом эта пе становления и развития теории стимулировали дифференцированный подход к их анализу. Несмотря на то, что основной целью обработки резанием является формооб разование новой поверхности, наиболь ший акцент в развитии теории резания получил механизм стружкообразования. Связано это с тем, что именно транс формация срезаемого слоя в стружку и ее взаимодействие с передней поверхно стью инструмента вносят наибольший вклад в сопротивление движению режу щего инструмента и термодинамические условия в зоне обработки. Автор, опираясь на современные представления о физической природе пластической деформации и разруше ния материалов, кадры высокоскорост ной кино и фотосъемки зоны резания (прежде всего фильмы А.И. Исаева и В.А. Синопальникова), материалы мно гочисленных исследований, выполнен ных с помощью координатных сеток, поляризационнооптимистическим и аналогичными методами (П.Д. Беспа хотный, В.А. Остафьев) и результаты собственных наблюдений и расчетов, предлагает свою концептуальную мо дель процесса резания материалов. Технологический процесс резания материалов – это, по сути, два взаимо связанных между собой физических процесса: стружкообразования и форми рования новой поверхности. В основе их лежат упругопластическая деформация обрабатываемого материала, его упроч нение и динамический возврат (раз упрочненние) и, как основной, завер шающий этап – разрушение. Взаимо обусловленность этих физических явле ний резания материалов и предопреде ляет взаимосвязь механизмов стружко образования и формирования новой

НОВАЯ КОНЦЕПЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕЗАНИЯ

поверхности как на субструктурном уровне, так и на макроуровне. Характер их конкретной реализации зависит от условий протекания последо вательного во времени воздействия на деформируемые объемы обрабатывае мого материала, но одновременно и не прерывно действующих в зоне резания процессов предшествующей деформа ции, разрушения и последующей дефор мации как поверхностного слоя под об работанной поверхностью, так и удаляе мого слоя материала. Теория резания, по мнению автора, должна представлять собой физически непротиворечивую инсталляцию из по следовательно протекающих и взаимо обусловленных явлений: пластической деформации, упрочнения, динамиче ского возврата, термической активации, разрушения и контактных процессов в зоне резания. Теоретическая конструк ция на первом этапе должна увязать в одно целое реакцию обрабатываемого материала на внедрение движущегося несимметричного режущего клина и, соответственно, адекватную реакцию инструмента на сопротивление обраба тываемого материала резанию. На вто ром этапе указанное взаимодействие инструмента и обрабатываемого мате риала необходимо формализовать в ус ловиях более сложной взаимосвязи с другими действующими элементами технологической системы резания: станка, приспособления, принудитель ного охлаждения, средств интенсифи кации и стабилизации процесса и т.д. Несмотря на значительный прогресс в раскрытии физикохимических явле ний, происходящих в зоне резания, при рода некоторых может быть наиболее важных явлений остается неясной до настоящего времени, также как и экспе риментальная оценка их характеристик находится вне досягаемости современ ных методов и средств их изучения.

307

К ним можно отнести динамику формирования зоны опережающего суб структурного упрочнения перед движу щимся инструментом как результат за рождения и движения дислокаций раз ного типа и знаков и других дефектов кристаллического строения; механизмы динамического возврата, термической активации и аномального поведения ма териала под нагрузкой; природу вязкого разрушения, условия и зарождения трещины, скорость и траектория ее движения, условия торможения и др. Недостаток информации, а чаще ее отсутствие ставит перед исследователем проблему поиска истины путем комби нированного индуктивнодедуктивного анализа. Такой подход дает возмож ность логически обоснованно сформу лировать дискурсивные положения тео рии по косвенным результатам экспе римента, которые являются остаточны ми следами проявления их действия. Такой подход традиционен, напри мер в физике, когда создают теоретиче ские модели явления с последующей их экспериментальной верификацией. Безусловно, что процесс резания чрезвычайно сложен для адекватного математического моделирования. Но безусловно и то, что многообразие по характеру, месту, времени и интенсив ности явлений, сопровождающих и обеспечивающих съем материала, не корректно упрощать до пластического сдвига по одной или нескольким плос костям (поверхностям) непосредствен но у режущей кромки инструмента. Виртуальность такого теоретического описания сегодня уже очевидна, и мож но было бы не акцентировать внимание на его недостатках, если бы в отечест венной учебной литературе последних лет давалась критическая оценка ее не соответствия реальному процессу. Чтобы улучшить точность расчетной модели, необходимо, прежде всего, рас

308 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

ширить описываемый ареал деформи руемого материала в зоне резания и рас сматривать все явления, обеспечиваю щие съем материала, во взаимосвязи. Резание материалов – многоэтапный процесс, который складывается из не скольких последовательных, одновре менно происходящих и взаимосвязан ных между собой этапов. Каждый по следующий этап обусловлен характером и интенсивностью выполнения преды дущего. Последовательность и содержание этапов реализации процесса резания пластичных материалов следующая: 1. Касание режущей кромкой инстру мента обрабатываемого материала, за держка пластического течения. 2. Формирование зоны упругопла стической деформации и упрочнения перед режущим лезвием, создание фи зических предпосылок для управляемо го разрушения обрабатываемого мате риала по линии среза и механизма стружкообразования. 3. Разрушение и бифуркация обраба тываемого материала с отделением сре заемого слоя. 4. Поворот с изменением траектории движения срезаемого слоя с сопутст вующим его сжатием и изгибом, форми рование стружки как самостоятельного тела на передней поверхности инстру мента. 5. Отрыв стружки от передней по верхности инструмента и ее завивание. 6. Формирование свойств поверхно стного слоя обрабатываемой заготовки при контактировании с задней поверх ностью режущего клина, упругое после действие с экструзией материала на об работанной поверхности заготовки. Представленная классификация, по мнению автора, определяет место и зна чимость в иерархии последовательно протекающих этапов процесса резания. Может показаться, что этапы 5 и 6 про

текают независимо друг от друга. Но в действительности их объединяет общий генезис – предшествующие этапы про цесса. При резании хрупких материалов имеются свои особенности, которые ви доизменяют содержание приведенных этапов. Они подробнее будут рассмот рены в п. 6.8. 1 этап. Обычно процесс резания ис следуют и моделируют в установившем ся режиме съема материала без рассмот рения моментов врезания и выхода ин струмента. Эти этапы процесса резания становятся предметом специального, отдельного изучения. Г.С. Андреев, например, экспери ментально обосновал, что при строга нии в момент касания резца с заготов кой происходит удар, т.е. мгновенная остановка инструмента, и только через некоторое время начинается отделение стружки от заготовки. С момента касания режущей кром кой инструмента обрабатываемого мате риала начинается только отсчет времени начала процесса резания, но не сам про цесс отделения срезаемого слоя. Для этого инструмент должен внедриться в обрабатываемый материал, который в свою очередь должен начать пластиче ски деформироваться под действием жесткого перемещающегося индентора инструмента. В момент касания этого не происхо дит изза так называемой задержки пла стического точения. Сущность этого яв ления заключается в том, что при быст ром приложении нагрузки, превышаю щей некоторый верхний предел, пласти ческая деформация начинается не сразу, а по истечении определенного време ни – времени задержки пластического течения. Явление задержки пластического те чения было обнаружено Вудом и Клар ком при деформировании стали в виде

НОВАЯ КОНЦЕПЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕЗАНИЯ

площадки текучести [158]. Продолжи тельность задержки течения возрастает с уменьшением приложенного напря жения, а при неизменном напряже нии – с уменьшением температуры на грева. Она наблюдается при растяжении и сжатии; время задержки течения при деформировании, например, монокри сталлов меди меньше 10-4 с, а малоугле родистой стали – 10-2...10-3 с. При деформировании меди, имею щей ГЦКрешетку, время задержки пла стического течения оказывается до 102 раз меньше, чем при деформировании стали с ОЦКрешеткой. Механизм этого явления до конца не ясен, но предполагается, что он контро лируется движущимися дислокациями, т.е. обусловлен их динамическими свойствами. В соответствии с положениями тео рии дислокаций величина пластической деформации e пропорциональна плот ности подвижных дислокаций r, векто ру Бюргерса b и длине свободного про бега дислокации l. Чтобы осуществить заметную деформацию материала, кото рая стандартом определена в 0,2 % при действующем пределе текучести s0,2, необходима плотность подвижных дис локаций, равная r (s 0,2 ) =

2 ×10 -3 . bl

(6.16)

При заданной скорости деформации e& необходимая плотность подвижных дислокаций в зоне пластической дефор мации будет определяться их скоростью перемещения vд r (s 0,2 ) =

&e , bv ä

(6.17)

а время достижения плотности r(s0,2) будет ориентировочно равно t ï = 2 ×10 -3 e& -1 .

(6.18)

309

Величину tп по формуле (6.18) можно принять за время задержки пластиче ского течения, после которого начина ется необратимое формоизменение де формируемого материала. Оценка tп по (6.18) является приближенной, так как при выводе формулы были приняты до пущения, игнорирующие особенности зарождения дислокаций и их динамиче ские свойства в соответствии с типом структурного состояния деформируемо го материала. Для статической деформации расчет по формуле (6.18) дает приемлемые зна чения. Более важен вывод, что при вы сокоскоростной деформации, характер ной для процессов резания, время за держки пластического течения заметно уменьшается – до 10-5...10-6 с и меньше. Несмотря на малость значения tп, время задержки пластического течения оказывает решающее влияние на дивер сификацию последующего поведения деформируемого материала. Если в ма териале при данных скорости деформи рования и температуре плотность под вижных дислокаций успевает стать рав ной r(s0,2) за время tп, то материал будет деформироваться пластически, если этого не произойдет, то материал скло нен к хрупкому разрушению. Следовательно, еще до начала про цесса резания определяются физические предпосылки реализации того или ино го механизма формирования новой по верхности и связанного с ним механиз ма стружкообразования. Адаптируем полученную информа цию к условиям резания. Момент вреза ния режущего инструмента в обрабаты ваемый материал изучен слабо. Мотива цией отдельных примеров такого изуче ния были предполагаемое ударное воз действие на режущий инструмент с точ ки зрения его работоспособности и ус ловия динамической устойчивости про цесса изза появления вибраций.

310 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

Г.С. Андреев выполнил исследова ние по строганию стали быстрорежу щим резцом, в котором с помощью двух методов изучил динамику взаимодейст вия режущего инструмента от момента касания до установившегося режима резания. По результатам расшифровки высо коскоростных кинограмм им установле но, что с момента касания резца ско рость его перемещения за 0,025 с умень шилась в 2 раза – с 10 до 5 м/мин, а за тем за время 0,05 с увеличилась до ис ходного значения (рис. 6.8, а). При по мощи тахогенератора по осциллограм

мам изменения скорости перемещения резца было определено, что указанное время соответственно составило 0,02 с для периода падения скорости и 0,03 с для периода ее возрастания (рис. 6.8, б). После этого сопротивление резанию монотонно возрастает до постоянного значения установившегося процесса съема материала. Если признать, что эксперименталь но установленный Г.С. Андреевым эф фект задержки времени начала резания идентифицируется как время задержки пластического точения, то в зависимо сти от метода измерения оно изменяется

Рис. 6.8. Момент врезания резца в заготовку, измеренный с помощью кинограмм (а) и тахогенератора (б)

НОВАЯ КОНЦЕПЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕЗАНИЯ

от 0,05 до 0,075 с для одного конкретно го случая обработки резанием. Указанное время несопоставимо по своей величине с его количественными оценками, которые вытекают из дисло кационной физики деформирования. Поэтому возникает вопрос их соответ ствия: либо теоретические оценки вре мени задержки пластического точения занижены, либо экспериментальные данные его применительно к резанию завышены. Деликатность постановки данного вопроса заключается не в степени дос товерности обсуждаемых цифр, а в не ясности методологического аспекта по нятия "время задержки пластического течения" и особенно его трактовки при резании. Исследованиями В.А. Кудинова, И.В. Колесникова и других также под тверждается, что с момента начала вре зания инструмента в обрабатываемый материал сила резания монотонно воз растает по закономерности, близкой к экспоненциальной. Это приводит к ана логии изменения силы резания по зави симости s(e), наблюдаемой экспери ментально при различных схемах де формирования (растяжение, сжатие) конструкционных материалов [84]. 2 этап. Момент врезания – ключевой этап не только в процессах прерывисто го резания, когда он периодически по вторяется при каждом внедрении режу щего лезвия за период съема материала. Он чрезвычайно важен и при непрерыв ном резании. Занимая очень малое вре мя в общей продолжительности процес са съема, именно этап врезания пред определяет напряженнодеформиро ванное состояние в зоне обработки, ко торое будет сохраняться до завершения процесса резания с выходом инструмен та из обрабатываемой заготовки. На втором этапе начинается актив ная фаза пластической деформации, при которой режущая кромка начинает

311

вдавливаться в обрабатываемый мате риал, сжимая его по всему ее рабочему контуру. Если на первом этапе создава лись предпосылки для начала пластиче ской деформации, то на втором – пред посылки для начала управляемого раз рушения по условной линии среза. Указанные предпосылки обуславли вают диверсификацию дальнейшего развития ситуации с возможностью стружкообразования по различным ме ханизмам. Конкретный физический ме ханизм разрушения и взаимосвязанный с ним механизм стружкообразования предопределены структурным состоя нием обрабатываемого материала и тех нологическими условиями резания, т.е. условиями его предшествующей дефор мации. При резании хрупких материалов во всем рациональном диапазоне режимов их обработки имеют место хрупкое, сла бо управляемое разрушение и формиро вание прерывистой стружки. Резание пластичных материалов со провождается вязким, управляемым раз рушением с формированием непрерыв ной (сливной) стружки. У умеренно хрупких материалов при резании с небольшими скоростями на блюдается хрупкое разрушение, которое необязательно связано с наростообразо ванием. При увеличении скорости воз растает вероятность развития вязкого разрушения со стружкой, которая может образоваться путем относительного пла стического сдвига ее объемов. Для резания умеренно пластичных материалов характерна ситуация преды дущего примера с повышенной скоро стью обработки: вязкое разрушение с возможным механизмом формирования стружки пластическим сдвигом. С уве личением скорости резания управляе мое вязкое разрушение сопровождается образованием сливной стружки. Неопределенность возможного пове дения умеренно хрупких и умеренно

312 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

пластичных материалов в некоторых ха рактерных условиях их резания стано вится причиной появления стружек, промежуточных по своей форме между сливной и прерывистой. 3 этап. После начала пластического течения режущая кромка внедряется, сжимая обрабатываемый материал, до момента, когда действующее напряже ние достигнет величины, достаточной при конкретной скорости деформации (резания) для его разрушения. С этого момента при развивающемся разруше нии межатомных связей режущее лезвие продолжает внедряться в обрабатывае мый материал по линии среза, сжимая его и выдавливая срезаемый слой на пе реднюю поверхность инструмента. В ре зультате совместного сжатия и изгиба срезаемый слой изменяет траекторию своего движения, перемещаясь под уг лом g к линии бифуркации или линии среза. Сила, адекватная сопротивлению изгибу стружки, прижимает стружку своей опорной поверхностью к передней поверхности инструмента, обеспечивая их плотный контакт. В результате фрикционного взаимодействия стружки, предварительно деформированной и на гретой в зоне опережающей пластиче ской деформации, с инструментом про исходит деформация их поверхностных слоев: у стружки это будет заметная по последствиям дополнительная или вто ричная пластическая деформация с ис кажением субструктуры приповерхност ного слоя, у инструмента – чаще упру гая деформация, в редких экстремаль ных случаях – пластическое течение ре жущего лезвия предпочтительно по механизму ползучести. 4 этап. После разделения обрабаты ваемого материала срезаемый слой на чинает изменять направление своего движения, претерпевая изгиб. Возмож ный механизм пластического изгиба пу тем ротации деформируемых объемов

стружки, который обеспечивается ком бинацией сдвиговой и ротационных мод деформаций с помощью дисклинаций, подробно описан в п. 2.4. Последующее перемещение стружки по передней поверхности режущего клина сопровождается вторичной пла стической деформацией ее поверхност ного слоя и специфическими контакт ными явлениями, характерными для трения. 5 этап. Релаксация напряженного состояния стружки при ее отрыве от пе редней поверхности режущего инстру мента сопровождается изменением ее формы. Условия формирования струж ки приобретают особое значение для ав томатизированной обработки резанием. Эта проблема является обычно предме том самостоятельного изучения и под ходы к ее решению рассмотрены в п. 6.7. 6 этап. Последний этап, которым за вершается формирование обработанной поверхности детали заданной формы, точности и совокупности физикомеха нических и химических свойств поверх ности и поверхностного слоя становится конкретным результатом процесса реза ния. Этапы трансформации обрабатывае мого материала в процессе резания опи сывают его эволюцию на макроуровне от момента касания режущей кромки инструмента до выхода из зоны обработ ки. В установившемся режиме резания отсутствует только первый этап про цесса. Роль режущего инструмента в про цесс резания настолько велика и специ фична, она достаточно хорошо исследо вана и нет оснований дифференцирова но анализировать влияние каждого из описанных этапов на его поведение. Можно только подчеркнуть одну прин ципиальную особенность: в отличие от обрабатываемого материала с его крат ковременным термодинамическим на

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ РАСЧЕТА СИЛЫ РЕЗАНИЯ

гружением режущий клин инструмента работает в персистентных условиях, т.е. под нагрузкой в течение всего времени резания. Указанная особенность пред определяет имманентность физикохи мических явлений в инструментальном материале и инструменте в целом и, со ответственно, необходимость их всесто роннего и специального изучения. 6.4. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ РАСЧЕТА СИЛЫ РЕЗАНИЯ ПЛАСТИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ В физике твердого тела обычно опе рируют понятиями "напряжение" и "плотность энергии", когда анализиру ется трансформация свойств материала в результате внешнего воздействия. В теории резания до настоящего вре мени используется более консерватив ное понятие – "сила резания" как сосре доточенная нагрузка при взаимодейст вии режущего инструмента и обрабаты ваемого материала в технологической системе обработки. Она является удоб ной и наглядной характеристикой про цесса съема материала, к которой на протяжении многих лет привязывались выходные параметры резания. Но со средоточенная сила не учитывает харак тера нагружения по площади его дейст вия. При резании, где распространение нагрузки по поверхностям контакта ин струмента с обрабатываемым материа лом крайне неоднородно, по величине только силы резания практически не возможно судить о физической сущно сти пластической деформации, упроч нении, разрушении и контактных явле ний. Несмотря на очевидную консерва тивность термина "сила резания", она как удобная для анализа процесса реза ния характеристика и, прежде всего, как характеристика сопротивляемости обра батываемого материала стружкообразо

313

ванию широко используется в теории и практике обработки резанием. На всех этапах развития теории резания расчет ная или априорная оценка величины си лы резания сохраняла приоритетность среди других характеристик процесса. Концептуальная идея расчета. В соот ветствии с дислокационной физикой резания сопротивляемость обрабатывае мого материала определяется энергети ческими затратами на формирование субструктуры пластически деформируе мой зоны и управляемое разрушение. Эти затраты, также как и величина силы резания, обусловлены технологическими условиями обработки через основные функциональные параметры: действую щее напряжение, скорость деформа ции и температура. Чтобы физически корректно опреде лить силу резания для конкретных, на перед заданных условий обработки, не обходимо спрогнозировать соответст вующее субструктурное состояние обра батываемого материала перед режущим лезвием инструмента. Для этого необхо димо знание закономерностей формиро вания и эволюции дислокационной структуры не через функциональные па раметры этого процесса, а через задавае мые параметры обработки, например, скорость, подачу, глубину, геометрию инструмента и т.д. Тогда можно было бы по имитационной модели субструктур ного состояния попробовать решить за дачу определения нагрузки, необходи мой для его создания. И хотя в принципе решение такой задачи возможно, например, компью терным моделированием методом ите раций, нецелесообразность его исполь зования в инженерной практике изза громоздкости процедуры расчета пока очевидна. Автором данной монографии пред лагается концепция расчета силы реза ния, которая в малой степени связана с

314 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

физикой процесса, но достаточно полно учитывает феноменологический харак тер силового взаимодействия несиммет ричного режущего клина инструмента с обрабатываемым пластичным материа лом. Резание материалов, если не вда ваться глубоко в физическую сущность сопровождающих его явлений, пред ставляет собой процесс силового вне дрения режущего клина инструмента в обрабатываемый материал с последую щим отделением срезаемого слоя и удаления его в виде стружки из зоны обработки. Новый, предлагаемый автором, под ход основан на анализе процесса реза ния в установившемся режиме как трех одновременно протекающих и взаимо связанных ключевых этапов: давления режущего клина инструмента на обра батываемый материал, его разрушения с отделением срезаемого слоя и изгибом стружки, которая надвигается ("наплы вает") на переднюю поверхность инст рументального лезвия. Сжатие срезаемого слоя движущимся инструментом представляется очевид ным, и эта идея была высказана фран цузским исследователем Треска еще в

Рис. 6.9. Отгибание срезаемого слоя режущим клином

1873 г., но не была поддержана привер женцами теории пластического сдвига. После разрыва межатомных связей деформированный срезаемый слой на двигается на переднюю поверхность ре жущего лезвия, изгибается и уже как свободное тело стружка перемещается по ней, постоянно отгибаясь от услов ной линии среза. Когда отгиб стружки достигнет некоторой критической вели чины, она отрывается от поверхности инструмента и выходит из зоны контак та с ней (рис. 6.9). В представленной модели резания стружку можно идентифицировать как вязкоупругую балку (стержень), кото рая находится под действием изгибаю щей нагрузки. Предложение рассматривать стружку как балку, защемленную одним концом, не является новым и было высказано, повидимому, впервые Ф. Тейлором в 1905 г. Известны также попытки ис пользовать идею изгиба стружки в рабо тах К.А. Зворыкина (1893 г.), А.М. Ро зенберга (1929 г.), В.И. Апраксина (1951 г.), В.А. Кудинова (1988–1999 гг.) и др. [52, 76]. Идея стружкабалка оказа лась удобной для расчетной оценки ус тойчивости процесса резания, объясне ния механизма стружкозавивания и дру гих целей. В.А. Кудинов, например, рассматри вал процесс стружкообразования не как сдвиг по плоскости скольжения, а как результат внецентренного сжатия сре заемого слоя в сочетании с пластиче ским сжатием и изгибом формируемой стружки. В работе И.В. Колесникова, где раз вивается эта гипотеза, показано, что от жим стружки при ее перемещении по передней поверхности инструмента обу словлен изгибающим моментом, вызы вающим сжатие наружных слоев струж ки и растяжение слоев у ее прирезцовой поверхности [76]. Совместное сжатие и

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ РАСЧЕТА СИЛЫ РЕЗАНИЯ

Рис. 6.10. Эпюры напряжений в плоскости скольжения от действия сил, вызывающих последующую деформацию [76]

изгиб приводят к сложной эпюре рас пределения напряжений по сечению стружки (рис. 6.10). Такой характер распределения напря жений, кстати, более убедительно под тверждает факт "сквозного" деформиро вания стружки от ее сжатияизгиба, а не пластического сдвига по одной или не скольким плоскостям скольжения. Механика резания к настоящему вре мени не может предложить надежных расчетных методов оценки силы резания без проведения предварительных экспе риментов. Но чрезвычайно полезными для разработки такой методики являют ся представления о величинах и характе ре распределения напряжений по по верхности давления режущего клина ин струмента на обрабатываемый материал. Усилиями П.Д. Беспахотного, В.А. Ос тафьева, М.Ф. Полетики, М.Х. Утешева и других разработана единая схема на гружения применительно к резанию пластичных материалов. Достаточность и общность разработанной схемы нагру жения для различных технологических условий резания подтверждается одина ковой картиной распределения дейст вующих напряжений в зоне обработки, зафиксированной с помощью различ ных экспериментальных методик.

315

На рис. 6.11, например, показано распределение нормальных и касатель ных напряжений на режущей кромке и конкретных площадках инструмента из оптически активного материала, полу ченного М.Х. Утешевым и др. [63]. Компоненты напряжений определялись в условиях свободного резания по кар тине полос изоклин и изопахик с реги страцией сил резания высокочувстви тельным динамометром. Конкретные параметры геометрии инструмента и ре жима резания принципиально не меняют характера картины нагружения, а влияют только на величины действую щих напряжений. Ключевым моментом распределения нагружений является наличие точки би фуркации (точка С на рис. 6.11), в кото рой касательные напряжения равны ну лю, а нормальные – максимуму. Эта точка находится на линии среза, обра батываемый материал выше точки С пе реходит в стружку, а ниже ее – сминает ся округленной режущей кромкой, обеспечивая упрочнение поверхностно го слоя заготовки. С.Г. Мелиховым для расчета количе ственных характеристик напряженно деформированного состояния срезаемо го и поверхностного слоев обрабатывае мого образца из никелевого сплава ХН75МВЮ были построены совмест ные поля линий скольжения и скоро стей. Расчет напряжений был выполнен для упрочняющегося металла в зоне пластичного контакта с режущим инст рументом [101]. Один из примеров рас пределения нормальных s и касатель ных t напряжений с их количественной оценкой показан на рис. 6.12. Картины распределения напряже ний, действующих в зоне резания и по казанных на рис. 6.11 и 6.12, дают осно вание принять в качестве исходных ус ловий для расчета силы резания под твержденную экспериментально схему

316 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

Рис. 6.11. Распределение нормальных sN и касательных tF напряжений в зоне резания [63]

нагружения обрабатываемого материа ла. Тогда результирующая сила его со противления внедрению режущего кли на инструмента будет аддитивной вели чиной от векторного и скалярного сло жения трех ее составляющих: давления режущей кромки по линии среза Pr , дав ления опорной поверхности режущего клина на срезаемый cлой Pa и силы, из гибающей стружку Pc: r r r r P = Pr + Pa + Pc . Рис. 6.12. Распределение нормальных s и касательных t напряжений в зоне резания никелевого сплава ХН75МВЮ [100]

(6.19)

Рассмотрим последовательно каж дую из этих трех составляющих силы резания.

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ РАСЧЕТА СИЛЫ РЕЗАНИЯ

Давление режущей кромки на обраба тываемый материал. Уже не вызывает сомнений, что характер распределения нагрузки, действующей на обрабатывае мый материал, соответствует показан ному на рис. 6.11 и 6.12. Максимальные напряжения, превышающие предел прочности обрабатываемого материала, всегда действуют со стороны режущей кромки лезвия инструмента. Режущая кромка обеспечивает плот ность энергии, необходимую для начала и развития разрушения и последующего удаления срезаемого слоя. От состояния и размеров режущей кромки зависит не только оптимальность физических ус ловий разрушения, но и работоспособ ность режущего инструмента в целом. Что режущее лезвие и, прежде всего, режущая кромка – это главное условие эффективной реализации процесса ре зания, является ассертарическим его оп ределением или, другими словами, ак сиомой формообразования удалением стружки. Безусловно, например, что радиус округления режущей кромки определяет возможную толщину срезаемого слоя: чем меньше радиус r, тем меньше тол щина a материала, которую можно уда лить в виде стружки. Величина отноше ния a r колеблется в достаточно широ ком диапазоне и зависит от пластично сти обрабатываемого материала, скоро сти резания и других факторов [172]. С увеличением скорости резания, на пример, значение a r существенно сни жается. В этой связи значение радиуса округ ления режущей кромки и его соотноше ние с толщиной, пластичностью обраба тываемого материала и скоростью реза ния приобретает особое значение при удалении тонких стружек: при чистовом и тонком точении и растачивании, при развертывании, протягивании, в про цессах абразивной обработки и др.

317

В научных публикациях, однако, ре жущему лезвию уделяется неоправдан но мало внимания. Связано это, пови димому, с тем, что экспериментально до настоящего времени не обнаруживалось прямого влияния радиуса округления режущей кромки на характеристики процесса резания. Эволюция инструмента при резании связана со снижением его работоспособ ности изза искажения геометрии режу щей части и необратимого изменения физикохимических свойств инструмен тального материала. В результате изна шивания инструмента увеличивается угол заострения b на величину заднего угла a, что неблагоприятным образом сказывается на комфортности внедрения режущего клина в обрабатываемый ма териал. Появляется дополнительный возмущающий фактор в виде площадки износа по задней поверхности инстру мента. И, наконец, увеличивается ради ус округления его режущей кромки. По определению ГОСТ 25751–83 ре жущая кромка – это "кромка лезвия ин струмента, образуемая пересечением пе редней и задней поверхностей лезвия". В реальности пересечение двух по верхностей твердого тела, если рассмат ривать таковым режущий клин инстру мента, в виде линии практически неосу ществимо. Поэтому правильным будет определение режущей кромки как со пряжения передней и задней поверхно стей лезвия инструмента, которое фак тически представляет собой цилиндри ческую или квазицилиндрическую по верхность с радиусом округления r. Радиус округления – столь же важ ный параметр режущего клина, как и ве личины его переднего g и заднего a углов, которые взаимосвязано ответст венны за отделение срезаемого слоя от обрабатываемой заготовки. Именно конструктивное соединение передней и задней поверхностей с поверхностью их

318 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

сопряжения из конкретного инструмен тального материала создает основу режу щего лезвия, способного разрушать об рабатываемый материал, преодолевая его сопротивление в течение заданного времени обработки. Режущая кромка первой внедряется в обрабатываемый материал, она формирует новую поверх ность, отделяя стружку, сглаживая по верхность и упрочняя поверхностный слой обработанной детали. Физически невозможно обеспечить абсолютно острое лезвие в виде линии, так как любое сопряжение твердых по верхностей стремится принять форму с минимальной площадью (точнее с ми нимальной поверхностной энергией). В главе 4 уже упоминалось, что фор мируемый радиус округления лезвийно го инструмента зависит от свойств инст рументального материала (прежде всего, его твердости, зернистости и прочности межзеренной связи) и технологии заточ ки. Например, после заточки шлифо вальным кругом из карбида кремния зе леного режущая кромка резца из твердо го сплава ВК8 (g = 10°, a = 15°) имела радиус скругления 32...35 мкм, после до полнительной доводки карбидом бора – 17...20 мкм, а после доводки синтетиче ским алмазом величина радиуса умень шилась до 10...12 мкм [116]. В главе 4 также приведены возмож ные диапазоны значений r в зависимо сти от инструментального материала и описано его влияние на формирование свойств поверхностного слоя обрабаты ваемой детали. Упрочняющее влияние округленной режущей кромки на обра ботанную поверхность рассматривал, на пример, А.И. Исаев [62]. Он же привел данные, что радиус округления режущей кромки в зависимости от степени затуп ления резца из быстрорежущей стали может увеличиваться от 5 до 60 мкм. Косвенно роль радиуса округления на силу резания можно выявить через

радиус округления вершины нароста. С увеличением размеров нароста увели чивается фактически передний угол резца и это должно стать причиной сни жения силы резания. В действительно сти этого не происходит: сила резания возрастает с увеличением размеров на роста. Объяснение этому противоречию в изменении радиуса округления: он увеличивается с увеличением размеров нароста. Считается, что твердый нарост становится новой режущей кромкой с округлением до 160 мкм [62]. При по стоянном давлении на режущую кромку и по мере увеличения радиуса ее округ ления сосредоточенная нагрузка в виде силы резания (точнее, ее главной со ставляющей Pz) будет возрастать. Теоретически, как это можно под твердить графически, с увеличением из носа по задней поверхности hз и соот ветственно радиальным износом hr ра диус округления режущей кромки мо жет сохраняться постоянным. В дейст вительности же по мере изнашивания инструмента радиус округления возрас тает, что связано с механикой нагруже ния режущего лезвия. Расчеты, например методом конеч ных элементов, показывают, что увели чение радиуса округления приводит к снижению напряжений в режущем кли не при действии сосредоточенной на грузки в виде силы резания. Это ожи даемый результат в принципе для всех инструментальных материалов. Объяс няется это тем, что при сохранении по стоянства действующей силы резания давление на режущую кромку при уве личении r будет уменьшаться. Соответ ственно будет уменьшаться давление на обрабатываемый материал. Но его пла стическое течение и разрушение обу словлены не сосредоточенной, а распре деленной нагрузкой, поэтому сила реза ния должна расти, чтобы обеспечить формоизменение детали.

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ РАСЧЕТА СИЛЫ РЕЗАНИЯ

319

Рис. 6.13. Радиус округления режущей кромки (а) и его изменение при изнашивании инструмента по задней поверхности (б)

В этой связи наблюдаемое повыше ние силы резания с изнашиванием ин струмента провоцируется в том числе увеличением радиуса округления его режущей кромки. На рис. 6.13, а показано сопряжение передней и задней поверхностей инст румента с формированием округленной режущей кромки с радиусом r0. Давле ние на обрабатываемый материал осу ществляет сектор АВ, ограничивающие отрезки которого ОА и ОВ нормальны по отношению к передней и задней по верхностям режущего клина. Простым геометрическим расчетом можно оценить длину дуги АВ через пе редний g и задний a углы как lr =

90 + g + a pr0 ; 180

l r = (1 -

b ) pr0 . 180

(6.20)

(6.21)

Для каждого угла заострения b в за висимости от инструментального мате риала, способа и условий заточки и до водки режущего лезвия инструмента формируется свое, характерное значе ние радиуса r0. В процессе резания в ре зультате изнашивания инструмента по его задней поверхности угол заострения увеличивается до b + a и соответствен но возрастает радиус округления режу щей кромки. Силовое и тепловое воздействия на режущее лезвие с сопутствующими яв лениями адгезии, диффузии, истирания, микроскалывания и т.п. приводят к микроразрушению режущей кромки. При этом ее форма приобретает боль шее округление, радиус которого увели чивается пропорционально радиальному износу. Графическим моделированием (см. рис. 6.13, б) можно установить длину

320 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

режущей части режущего лезвия по вы ражению lr =

90 + g prh , 180

(6.22)

где rh – значение нового радиуса кром ки после изнашивания в радиальном направлении. Для связи lr с величиной износа по задней поверхности hз можно восполь зоваться приближенной формулой lr =

90 + g æ bö p ç ro + h ç cos ÷. (6.23) 180 è 2ø

В работе [52] приводятся данные из мерений радиуса округления режущих кромок у сборных разверток из быстро режущей стали Р6М5 и оснащенных пластинами из композита 01 в зависи мости от износа по задней поверхности. Во всех случаях связь r(hз) была получена в виде линейной модели r = a + bh ç,

(6.24)

где a, b – коэффициенты, постоянные для конкретного инструментального материала. Основываясь на аналогии (6.23) и (6.24) относительно изменения радиуса округления режущей кромки, можно для дальнейших расчетов при нять формулу (6.23). На обрабатываемый материал по его условной линии среза в направлении движения режущей кромки инструмента действует наибольшая нагрузка. Про порционально величине и времени ее действия формируется субструктура уп рочнения с максимальной плотностью дислокаций и других дефектов кристал лического строения, которая создает не обходимый фон для последующего раз рушения деформированного материала. Та часть сосредоточенной нагрузки (6.19), которая инициируется режущей кромкой, определяется через напряже

ние sв, необходимое для разрушения, и площадь округленной части лезвия Pr = s â l r b ,

(6.25)

где b – ширина срезаемого слоя. В формуле (6.25) действующее напря жение идентифицировано через пре дел прочности материала, и его значение должно быть конкретизировано для конкретной схемы резания (условий гидростатического сжатия) и скорости деформирования. Расчеты показывают, что величина Pr в соответствии с фактическими напря жениями на режущей кромке (см. рис. 6.11 и 6.12) не является основной составляющей в формировании силы ре зания: ее вклад может достигать 25...30 %. Большее значение она имеет как фактор, учитывающий влияние из нашивания режущего инструмента на увеличение силы резания. Давление на срезаемый слой. Внедре ние режущей кромки в обрабатываемый материал взаимосвязано с давлением опорной поверхности режущего лезвия на срезаемый слой и формирующуюся стружку. И, несмотря на то, что в уста новившемся режиме резания срезаемый слой, отделившись от заготовки, пере мещается вдоль передней поверхности инструмента, он продолжает испыты вать давление со стороны инструмента (см. рис. 6.9). Примем, что давление на срезаемый слой равномерно распределено по пло щади опорной поверхности режущего лезвия и определяется величиной преде ла текучести деформируемого металла – минимальным значением напряжения, при котором происходит пластическая деформация Pa = s ò ab cos g ,

(6.26)

с ее проекциями на направления z и y

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ РАСЧЕТА СИЛЫ РЕЗАНИЯ

Pz¢ = s ò ab ,

(6.27)

Py¢ = s ò ab tg g .

(6.28)

Сила, необходимая для изгиба струж ки. Взаимодействие перемещающейся по передней поверхности инструмента стружки, которая непрерывно отгибает ся от условной линии среза, можно представить в виде отгиба вязкоупругой консольной балки длиной l, защемлен ной на одном конце и нагруженной со средоточенной силой P = P(t) на другом конце (рис. 6.14) при изгибающем мо менте М = -Рх. Решение, которое мож но получить из представленной схемы расчетов, наиболее приближено к изгибу стружки. Изгиб вязкоупругих балок постоян ного сечения под действием сосредото ченной силы, например, в работе [109] рассматривается в двух случаях: для чис то упругой и чисто вязкой балки. В слу чае резания балкустружку лучше пред ставлять как пластину толщиной а и шириной b. Теоретически изгиб балки (или пла стины) является результатом действия постоянной, не зависящей от времени нагрузки Р, которая обеспечивает изгиб & , пропор w с постоянной скоростью w циональной величине прогиба. Структу ра дифференциальных уравнений упру гой линии вязкоупругой балки одинако ва для обоих вариантов упругого и вяз кого изгибов: dE

3 jm

¶4 w = P, da 4 ¶w d a4

= P,

(6.29)

(6.30)

где m – вязкость материала балки, Н×м/мм2. Вязкость – это свойство, более ха рактерное для жидкостей, чем для твер

321

Рис. 6.14. Расчетная схема изгиба пластины

дых тел. Для металлов, склонных к уп рочнению при пластической деформа ции, вязкость приобретает другой физи ческий смысл. Если отношение d s d e определяет скорость изменения упроч нения при постоянной скорости дефор мации &e = const , то отношение d s d e оп ределяет вязкость металла при постоян ной деформации e = const [109]. Если принять во внимание указан ное определение вязкости металлов, то оказывается, что разница в значениях модуля упругости Е и вязкости m в од ной размерности для одного и того же металла составляет несколько порядков. Соответственно эта разница сохраняет ся при расчетной оценке величины из гиба балки w в зависимости от принято го допущения об упругом или вязком его характере при решении уравнений (6.29) и (6.30). Чтобы устранить это противоречие, предлагается в расчетах изгиба пласти чески деформируемой стружкибалки принять напряжение изгиба sи, макси мальное значение которого не может быть менее величины s0,2 конкретного металла с учетом или без учета упрочне ния, предшествующего его изгибу. Тогда решением дифференциального уравнения изгиба балкистружки с сече

322 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

нием a ´ в будет величина прогиба (см. рис. 6.14) w=

Обрабатываемый материал

3

Pc l 3Js è

(6.31)

и соответственно величина силы, обес печивающая изгиб стружки, определя ется выражением Pc =

3 Js è w , l3

(6.32)

где J – момент инерции сечения, рав ный J=

ba 3 , 12

(6.33)

l – длина контакта стружки с передней поверхностью режущего инструмента. Длина контакта стружки с передней поверхностью относится к контактным характеристикам процесса резания и зависит от всех основных его парамет ров – переднего угла, толщины среза, скорости обработки и др. Наибольшее влияние на длину контакта стружки с инструментом оказывает пластичность обрабатываемого материала. Измерениями М.Ф. Полетики уста новлено, что величина длины контакта может изменяться, например, в диапа зоне 8...12 мм для меди, 4...6 мм для свинца, 2...4 мм для легированных ста лей и алюминиевых сплавов и 1,5...2 мм для кадмия и титановых сплавов, в за висимости от толщины среза указанных материалов [135]. Если систематизиро вать полученные М.Ф. Полетикой дан ные, а также собственные результаты и опубликованные результаты других ис следователей, то возможно длину кон такта стружки с передней поверхностью режущего лезвия связать через толщину среза соотношением l = K aa,

6.1. Значение коэффициента Ка

(6.34)

Значение Ка

Пластичный

4...12

Умеренно пластичный

2...4

Умеренно хрупкий

1,2...2

где значение коэффициента Ка может назначаться в зависимости от пластич ности обрабатываемого материала (табл. 6.1). С учетом формулы (6.34) изгиб стружки w на длине l составит w = K a a sec g .

(6.35)

Итоговое выражение для расчета си лы, отгибающей стружку от условной линии среза, с учетом исходных вели чин (6.33), (6.34) и (6.35) может быть представлено в виде Pc =

0,25 K a2

ab sec g s è .

(6.36)

При разложении силы Pс (6.36) на составляющие силы резания получаем 0,25 ab s è , K a2

(6.37)

0,25 ab tg g s è . K a2

(6.38)

Pz¢¢ =

Py¢¢ =

Если теперь систематизировать полу ченные расчетные оценки трех состав ляющих сосредоточенной силы, дейст вующей на обрабатываемый материал в результате давления на него режущего лезвия инструмента по (6.19), то можно определить основные составляющие си лы резания – главную или тангенциаль

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ РАСЧЕТА СИЛЫ РЕЗАНИЯ

ную составляющую Pz и радиальную или нормальную составляющую Py Pz = s â l r b + s ò ab +

Py = s ò ab tg g +

0,25 K a2

0,25 K a2

ab s è ,

ab tg g s è .

При априорном назначении длины контакта стружки с передней поверхно стью режущего лезвия, безусловно, при сутствует некоторая произвольность вы бора коэффициента Ка. Чтобы исклю чить субъективность в оценке длины контакта l (6.34), можно ограничиться только длиной контакта срезаемого слоя толщиной а с передней поверхностью режущего клина, определяемой простой формулой la =

a . cos g

Тогда преобразованием получаем простые модифицированные выраже ния для составляющих Pz и Py силы резания Pz = s*âl r b + s*ò ab + 0,25s*è ab , (6.39) Py = s*ò аb tg g + 0,25 s*è ab tg g . (6.40) В выражениях (6.39) и (6.40) дейст вующие напряжения помечены звездоч кой, чтобы подчеркнуть их связь с усло виями резания и, прежде всего, со скоростью обработки. Напряжения sв, sт, sи, которые уча ствуют в формировании силы резания, зависят от физических условий дефор мирования и только в первом прибли жении могут рассматриваться как пре дел текучести s0,2 (sт, sи) и предел проч ности sв обрабатываемого материала. Прежде чем приступить к анализу полученных выражений силы резания,

323

подчеркнем еще раз, что рассматривает ся только концептуальная идея ее рас чета. Она принципиально отличается от известных теоретических моделей и представляет собой попытку отойти от канонизированных представлений, не всегда соответствующих реальности. Несмотря на то, что при оценке каж дой из трех составляющих силы резания действующие напряжения принимались постоянными, вследствие аддитивности их действия в процессе стружкообразо вания, результирующая эпюра при их сложении (напряжений сжатия при дав лении режущей кромки и опорной по верхности режущего лезвия и напряже ний сжатия и растяжения при изгибе стружки) конгруэнтна эксперименталь ным эпюрам (см. рис. 6.11 и 6.12). В предложенной концепции досто верно отражается влияние износа режу щего инструмента (через изменение ра диуса округления его режущей кромки), толщины а и ширины b среза, пла стичности обрабатываемого материала (через коэффициент Ка и значения sв, sт и sи). Влияние скорости обработки на силу резания. В приведенных расчетных мо делях составляющих силы резания в яв ном виде отсутствует скорость обработ ки. Ее величина, отождествляемая со скоростью деформирования, оказывает влияние на процесс резания через изме нение свойств обрабатываемого мате риала: его пластичности и прочности. В общем случае пластического де формирования пластичного материала при изотермических условиях необхо димо признать связь напряжения теку чести s со степенью e и скоростью &e деформации s¢ = f (e,&). e Изменение напряжения текучести при деформации равно d s d s d s d &e = + . d e d e d &e d e

(6.41)

324 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

Из (6.41) следует d s = s e d e + s &e d &e,

(6.42)

где множители s e и s e& представляют со бой не только простые частные произ водные, но и некоторые параметры де формируемого материала, которые ха рактеризуют феноменологию пластиче ского течения. Введем показатель упрочнения n, равный n=

d lg s , d lg e

и параметр m, который связывает уп рочнение со скоростью деформации материала, m=

e& ¶ s d lg s = . s ¶ e d lg &e

С учетом принятых параметров n и m можно записать s = s 0 e n &e m ,

(6.43)

известное как уравнение состояния тела с вязкопластическими свойствами [65]. Из уравнения (6.43) следует два част ных случая упрочнения материала при его пластическом деформировании. Если s = s¢0 e& m , то имеет место случай деформации вяз кого материала, сопротивление дефор мированию которого зависит от скоро сти деформации. При s = s¢¢0 e n имеет место случай идеально пластично го тела, когда скоростная зависимость

s(&) e пренебрежимо мала по сравнению с упрочнением при увеличении степени деформации. Следовательно, наблюдаемый на практике эффект динамического упроч нения деформируемых пластических материалов может отсутствовать в слу чае идеально пластичного тела или в со стоянии сверхпластичности [65]. Дру гой возможный случай – это активное проявление теплового фактора, нивели рующего упрочняющее действие степе ни и скорости деформации. Оба случая можно рассматривать как исключительные или маловероятные (см. п. 6.7) для реальных условий реза ния. Общепринятой точкой зрения в фи зике металлов является вариант, при котором повышение скорости деформа ции приводит к уменьшению пластич ности и увеличению прочности дефор мируемого материала. Экспериментально установлено, что, например, напряжение деформирова ния или скорости текучести связано со скоростью деформации и температурой, при которой происходит деформация. Повышение скорости деформации, как правило, увеличивает предел текучести, а температуры, наоборот, уменьшает. В работе [84] приводится обобщение результатов многочисленных испыта ний по влиянию скорости деформиро вания на предел текучести различных материалов. Опыты показали, что при холодной пластической деформации из менение скорости деформирования практически не влияет на величину на пряжения текучести металлов и сплавов, включая стали. Например, при дефор мации меди, цинка, никеля, свинца, ла туни, медьхлора, низкоуглеродистой стали и алюминиевых сплавов Д1 и Д16 со скоростями 10-3...2×102 с-1 кривые уп рочнения при температуре 20 °С прак тически остаются постоянными.

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ РАСЧЕТА СИЛЫ РЕЗАНИЯ

325

Рис. 6.15. Зависимость напряжения от деформации при постоянной скорости деформации для алюминия высокой чистоты [183]

В интервале скоростей деформации 10-4...10-1 с-1 монокристаллов цинка так же установлено, что напряжение теку чести практически не зависит от скоро сти деформации [212]. На рис. 6.15 показаны кривые зави симости скорости деформации от на пряжения текучести. Напряжение теку чести растет с увеличением степени де формации от 1 до 16 % или же соответ ственно напряжение текучести, являясь функцией деформации, возрастает с ростом скорости деформации. Для исследованного интервала де формации и скорости деформации от статических испытаний до скорости 104 с-1 существует ее предельная величи на, равная &e » 2×104 с-1, при которой кривые, соответствующие постоянной деформации, становятся параллельны ми оси абсцисс (рис. 6.16). Таким образом, если при скоростях деформации 10-3...102 с-1 ее влиянием на сопротивление деформированию можно пренебречь, то при более высоких ско ростях ее значимость надо принимать во внимание. Характер и интенсивность проявле ния физических явлений, сопровождаю

щих пластическую деформацию и разру шение материалов, зависят от взаимо связанного действия параметрической

Рис. 6.16. Зависимость скорости деформации от напряжения при постоянной величине деформации (показаны образцы экспериментальных записей) [183]

326 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

триады: нагрузки, температуры нагрева и времени. Необходимым условием указанного проявления является соответствующая предрасположенность деформируемого материала по своему химическому со ставу и субструктурному состоянию. Среди функциональных параметров, о значении которых для процесса реза ния уже упоминалось в данной работе, ключевая роль принадлежит времени. Временной фактор действует на разви тие пластической деформации через скорость резания – деформирования, которая, в свою очередь, связана со ско ростью деформации. В пластически деформируемой зоне резания действующие напряжения, от носительные деформации и скорости деформации имеют максимальные зна чения у режущей кромки инструмента, уменьшаясь по определенным законам до своих минимальных значений к внешней границе пластической зоны, например, по (3.76) или (3.77). Чтобы создать необходимые и устой чивые физические предпосылки для управляемого разрушения, необходимо время, величина которого зависит, в том числе от скорости деформации. Для объяснения указанного явления пред ложено много гипотез, например, отно сительно наблюдаемого повышения на пряжения для дальнейшего развития пластической деформации. В работе [148] увеличение предела те кучести с повышением скорости дефор мации связывают с уменьшением влия ния тепловых флуктуаций и увеличени ем сопротивления кристаллической ре шетки движению дислокаций, переме щающихся с высокими скоростями. Л.Д. Соколов полагает, что в зависи мости от продолжительности пластиче ского деформирования возникающее упрочнение в той или иной степени снимается разупрочнением. При этом эффект динамического упрочнения бу

дет тем больше, чем меньше время де формирования, которого не хватает для развития конкурентного ему процесса разупрочнения. Авторы работы [212], в которой приведено указанное мнение, в свою очередь, считают, что в основе ди намического упрочнения лежит меха низм самой деформации, который чув ствителен не только к скорости дефор мирования, но и к степени накопленной деформации и температуре, при которой она происходит. При высокоскоро стном деформировании меди с увеличе нием степени деформации от 10 до 50 % динамический коэффициент прочности уменьшился на 5,6 %, а при увеличении степени деформации никеля до 30 % – на 6,4 %. Нагрев деформируемого объема ма териала, безусловно, приводит к его ра зупрочнению, но изменение скорости деформации вносит и в этом случае коррективы в зависимость предела те кучести от температуры (рис. 6.17). Если резюмировать результаты мно гочисленных экспериментальных иссле дований, то можно констатировать, что с увеличением скорости деформации характеристики пластичности металлов уменьшаются, а их прочностные свойст ва, т.е. в совокупности сопротивление деформированию, возрастают. Можно, таким образом, утверждать, что для большинства конструкционных материалов увеличение скорости их об работки резанием должно приводить к увеличению напряжений, необходимых для удаления припуска. В действитель ности сила резания как интегратор дей ствующих на обрабатываемый материал напряжений с повышением скорости обработки закономерно уменьшается, пока не достигнет некоторого стабиль ного значения. В качестве примера этого общепри нятого положения на рис. 6.18 показано изменение тангенциальной составляю щей силы резания Pz при увеличении

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ РАСЧЕТА СИЛЫ РЕЗАНИЯ

Рис. 6.17. Диаграмма зависимости предела текучести спокойной листовой стали от скорости и температуры деформации [212]

скорости течения серого чугуна от 100 до 260 м/мин при различных сечениях среза. Аппроксимирующая модель экс периментальных данных Н.Ф. Киселева получена статистической обработкой в виде связи Pz = 3198 S 0,693 t 0,902 v -0,190 с коэффициентом множественной кор реляции, равным 0,995. Если рассматривать сопротивление пластическому деформированию в усло виях резания с физических позиций, то необходимо разрешить указанное про тиворечие и привести для этого убеди тельные контрдоводы. Попытаемся объяснить это явление, не привлекая эффект разупрочнения от нагрева зоны резания. Давно установле но, и физика дислокаций это подтвер ждает, что с увеличением скорости де формации уменьшается объем деформи

327

Рис. 6.18. Уменьшение тангенциальной составляющей силы реза при увеличении скорости точения чугуна с различными сечениями среза S´t (мм/об´мм): 1 – 0,24´2; 2 – 0,38´2; 3 – 0,60´2; 4 – 0,24´4; 5 – 0,38´4; 6 – 0,6´4; 7 – 0,38´6; 8 – 0,6´6; 9 – 0,38´8; 10 – 0,6´8

руемого материала, необходимого для последующего его разрушения. Перед движущейся режущей кром кой инструмента синхронно перемеща ется поле или область действующих на обрабатываемый материал напряжений, величина которых уменьшается от мак симального значения smax до 0 по мере удаления от их места приложения. Об ласть действия нагрузки отображается при металлографическом исследовании как зона субструктурных изменений в материале или, другими словами, как зона опережающего упрочнения. У процессов резания имеется одна характерная особенность, которая не дает оснований отождествлять их с про

328 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

цессами обработки давлением. При ре зании в процессе обработки формирует ся область деформирования с перемен ными по форме, размерам, интенсивно сти напряжений, деформаций и их ско ростей и т.д. характеристиками, которая к тому же непрерывно перемещается вместе с режущей кромкой инструмен та. Каждая такая зона пластического деформирования самоидентифицирова на с конкретными технологическими условиями резания. Формирование указанной зоны обу словлено необходимостью создания структурного и субструктурного фона в деформируемом материале для после дующего его управляемого разрушения. С увеличением скорости резания–де формирования размеры пластичности деформируемой зоны перед режущей кромкой уменьшаются и соответствен но уменьшается сила, потребная на ее формирование и перемещение. В этом случае первичен фактор необходимых субструктурных изменений в материале для его разрушения, а вторична сила, обусловленная действием субструктур ного фактора. Рассмотрим идеализированную мо дель ее формирования на примере обра ботки пластичного материала, свобод ного от структурных дефектов и, прежде всего, от дислокаций. В этом случае предпочтительно из поверхностных ис точников, расположенных в приповерх ностном слое монокристалла, контак тирующим с опорной поверхностью ре жущего клина, будут инициироваться дислокации. Они будут испускаться из приповерхностных источников импуль сивно с тактом испускания, обуслов ленным дискретностью кристалличе ской структуры монокристалла и вели чиной действующей нагрузки. Чем больше нагрузка, тем больше будет за действовано источников и с большей частотой они будут генерировать дисло

кации, а в итоге – больше плотность подвижных дислокаций, ответственных за пластическую деформацию. При резании материалов, следова тельно, образуется инвариантная по своим размерам и свойствам пластиче ски деформируемая зона, формирова ние и непрерывная эволюция которой создают иллюзию ее движения перед режущей кромкой инструмента, и она определяет необходимую для этих целей силу резания. В главе 2 подробно рассмотрен меха низм формирования зоны опережающе го упрочнения и зоны упрочнения по верхностного слоя обработанной детали и установлена связь их размеров с усло виями обработки. Наиболее важным следствием указанного эксперименталь ного исследования стал вывод о влия нии скорости резания: при увеличении скорости в 5,6 раза (с 4 до 22,5 м/мин) размеры зон упрочнения в кремнистом железе и никелевых сплавах уменьшают ся в 1,4...1,7 раза, что соответствует ана логичному уменьшению силы резания. Обычно при анализе связи силы ре зания с условиями обработки использу ется степенная модель, где показатель степени при v равен -0,2...-0,35, увели чиваясь при обработке конструкцион ных материалов по мере ухудшения их обрабатываемости. Полученные авто ром экспериментальные результаты да ют основание полагать, что наблюдае мый характер и интенсивность умень шения силы резания с увеличением скорости обработки обусловлены имен но соразмерным уменьшением зон уп рочнения обрабатываемого материала перед и под движущейся режущей кромкой инструмента. В противоположность резанию при обработке давлением, а также при ста тических и динамических испытаниях на растяжение, сжатие, кручение и из гиб, включая их нагрев и другие пере

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ РАСЧЕТА СИЛЫ РЕЗАНИЯ

менные условия нагружения, с исполь зованием стандартизированных по фор ме и размерам образцов имеет место "сквозная" деформация постоянного для конкретных условий деформирования объема материала. В этой связи обще принятые физические положения о пла стической деформации в основном ба зируются на результатах исследований при постоянном объеме деформирова ния. Отмеченная особенность является принципиальным отличием пластиче ской деформации при резании, поэтому к использованию общепринятых физи ческих моделей и расчетных формул для условий обработки резанием относиться надо с осторожностью. По этой же при чине известные попытки перенести тео ретические положения обработки давле нием на процесс стружкообразования не всегда корректны. Механизм формирования перемен ной по своим размерам и свойствам и подвижной зоны пластической дефор мации перед режущей кромкой инстру мента, следовательно, может изучаться только в специфичных условиях реза ния. По существу систематизированные данные такого изучения отсутствуют, поэтому в настоящее время связать пла стическую деформацию с сопротивле нием ее развитию в виде силы резания на уровне физики дислокаций пока не представляется возможным. Но факт безусловного влияния пластически де формируемой зоны в обрабатываемом материале на силу резания можно счи тать обоснованным. Попробуем подойти к оценке разме ров зоны пластической деформации при резании с феноменологических по зиций. Размеры зоны могут быть опре делены по формуле Буссинеска (3.76) или, более точно, по экспоненциальной модели (3.77), предложенной в работе [165]. С учетом распределения дейст

329

вующей нагрузки по глубине l в п. 3.5 данной монографии приведены две формулы (3.78) и (3.79), с помощью ко торых можно рассчитать размеры пла стически деформируемой зоны перед движущимся инструментом и в направ лении, перпендикулярном линии среза. В предложенном распределении на грузки по глубине деформации задейст вован показатель g как характеристика субструктурного состояния обрабаты ваемого материала. Применительно к жаропрочным никелевым сплавам его величина сильно коррелированна с от носительным содержанием упрочняю щей g'фазы. Это логично и обоснован но, так как именно объемное содержа ние и морфологические свойства упроч няющей фазы определяют характер и интенсивность субструктурных измене ний в сплавах на основе никеля, вклю чая их пластическую деформацию и уп рочнение. В общем случае субструктурный по казатель g обусловлен содержанием в деформируемом материале легирующих элементов, их сегрегацией или связан ных композиций в виде упрочняющих фаз, которые являются эффективными барьерами для подвижных дислокаций. Его величина, по определению, не мо жет быть постоянной для конкретного металла при различных условиях его об работки. Как субструктурное состояние обрабатываемого материала чувстви тельно к условиям силового нагруже ния, так и значение показателя g соот ветственно должно быть инвариантно к ним. На эту особенность показателя g ав тор обратил внимание при статистиче ской обработке опытных данных изме рения размеров l и H пластически де формируемой зоны резания (см. рис. 3.9). При анализе причин рассея ния опытных данных было установлено, что их девиация обусловлена, прежде

330 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

всего, заданной постоянностью величи ны g для конкретного сплава без учета влияния скорости резания. Чтобы ми нимизировать разброс опытных дан ных, надо с увеличением скорости обра ботки увеличить значение структурного показателя g. Таким образом, модель связи s(h) должна быть скорректирована с учетом влияния скорости резания (точнее, ско рости деформации &e) на величину структурного показателя g(&e). Тогда ад дитивное сопротивление деформирова нию при резании в виде распределен ной нагрузки можно определить интег рированием e

P = ò s exp[- g (&e) h]dh = 0

= s[1 - e - g ( e& ) l ],

(6.45)

где s – напряжение, действующее на обрабатываемый металл стороны режу щей кромки; l – размер опережающего упрочнения. Из (6.45) следует, что с увеличением скорости резания (деформации) даже при s = const сопротивление деформи рованию будет уменьшаться. По причинам, изложенным выше, величина напряжения, необходимого для разрушения обрабатываемого ме талла режущей кромкой инструмента не всегда соответствует его пределу проч ности, полученному статическими или динамическими испытаниями. Это свя зано, прежде всего, со специфичным характером нагружения металла. Некоторые авторы предполагают, что металл при резании деформируется в условиях гидростатического или все стороннего сжатия. В частности, такая схема была использована в работе [183] при анализе деформации стружки. Гидростатическое сжатие деформи руемого объема, по определению, не

предусматривает изменения его формы изза отсутствия пластического течения по всем направлениям приложения на грузки. Поэтому указанная схема нагру жения не соответствует наблюдаемой картине усадки стружки, при которой происходит перемещение деформируе мых микрообъемов относительно друг друга. Применительно к деформации материала под обрабатываемой поверх ностью, особенно в условиях несвобод ного резания, когда деформируемая зона находится в окружении недеформируе мого основного материала, схема всесто роннего сжатия приемлема. Она может иметь место и при формообразовании срезаемого слоя больших сечений. Еще одну особенность резания надо принимать во внимание. Процессы резания – это процессы объемного деформирования заготовки и, с теоретической точки зрения, они явля ются трехмерными. Накопленный опыт, однако, позволяет свести объемное рас смотрение к плоской задаче с упрощен ной схемой формоизменения на плоско сти, ортогональной режущему лезвию инструмента. Но поведение срезаемого слоя за метным образом отличается от реакции обрабатываемого материала ниже ли нии среза. Статистическим анализом изменения характеристик субструктуры упрочнения в различных сечениях по верхностного слоя при строгании и то чении жаропрочных никелевых сплавов установлено, что пластическая дефор мация и упрочнение протекают в ста ционарном режиме по ширине сечения и во времени обработки. Для срезаемого слоя такое заключение сделать нельзя, так как его деформация приводит к из менению размеров стружки по всем на правлениям: длине, ширине и высоте. Но при допущении, что боковое пере мещение материала отсутствует, что имеет место в случаях, когда толщина срезаемого слоя мала по сравнению с

ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА НАРОСТООБРАЗОВАНИЯ

его шириной, задача пластической де формации стружки также рассматрива ется как плоская. На основании изложенного целесо образно согласиться с необходимостью уточнения величины действующих на пряжений в расчетных формулах (6.39) и (6.40). Величина разрушающего напряже ния s*â у режущей кромки должна быть увязана со скоростью обработки и с ус ловиями сжатия, приближенными к гидростатическим, что в совокупности существенно повышает ее значение в сравнении со стандартными оценками предела прочности [63, 101 и др.]. Сего дня точную оценку ее величины устано вить невозможно изза разногласий среди исследователей по поводу крите рия разрушения. Автор предлагает в качестве прибли женной оценки s*â для условий резания воспользоваться отношением предела прочности обрабатываемого материала к величине относительной его деформа ции (при сжатии или растяжении), при которой происходит разрушение s â e. Если принять во внимание, что относи тельная деформация, по сути, есть от ношение линейных размеров деформи руемого тела, то предлагаемое отноше ние s â e становится по своей размерно сти плотностью энергии разрушения, отнесенной к единице объема деформи руемого металла. Аналогично предел текучести при изгибе sи можно отнести к предельной степени пластической деформации, что должно характеризовать возможность пластического течения металла до пре дельных степеней его деформирования изгибом. Если принять указанные уточнения, то по расчету сила резания в соответст вии с (6.39) и (6.40) приобретает значе ния, близкие к реальной практике. На пример, для сечения среза а ´ b = 1 мм2

331

условного металла с характеристиками sи = s0,2 = 600 МПа, sв = 1200 МПа, e = 0,3 при резании с геометрией режу щего клина g = a = 10° и r = 0,05 мм рас четная сила резания составила 1484 Н. Вклад трех составляющих ее формиро вания определяется соотношением: Pr ~ 26 %, Pа ~ 40 % и Pс ~ 34 %. При расчете составляющая Py силы резания оказалась заметно меньше, чем ожидалось изза неучтенного и сильно го влияния трения по задней поверхно сти режущего клина. Анализ, изложенный в данном разде ле, представляет собой попытку рассчи тать силу резания с новых позиций, не связанных со стружкообразованием по одной или нескольким плоскостям сдви га. Одной из целей приведенной концеп ции расчета было привлечение внимания исследователей к поиску новых (или воз можно забытых старых) идей и гипотез для уточнения и дальнейшего развития теории резания. Это особенно необходи мо и полезно для ее разделов, связанных с механикой и теплофизикой резания, где все еще используются представления и модели, не соответствующие реальной физике процесса. 6.5. ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА НАРОСТООБРАЗОВАНИЯ Физические предпосылки наростообра зования. Пластическая деформация в зо не опережающего упрочнения приводит к изменениям структуры и субструктуры обрабатываемого материала. В нем воз растает количество дефектов кристалли ческого строения, которые изменяют электронную структуру металла, приво дят его в возбужденное состояние, т.е. состояние с повышенной энергией акти вации. У деформированного металла из меняются электрические и магнитные свойства, теплопроводность и другие структурные свойства. При этом созда

332 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

ются предпосылки его физикохимиче ской активности. В таком состоянии обрабатываемый материал, прошедший пластическую деформацию в зоне опережающего уп рочнения, вступает в непосредственный контакт с рабочими поверхностями ре жущего клина. Дальнейшее взаимодей ствие обрабатываемого и инструмен тального материалов происходит в усло виях трения скольжения под действием высоких напряжений и температур. В контакте развивается комплекс взаи мосвязанных физикохимических явле ний: механическое истирание, адгезия, диффузия, окисление и др. Установлено, что при резании в кон такт по передней и задней поверхностям режущего клина вступают вновь образо ванные и химически чистые поверхно сти раздела обрабатываемого металла. В местах контактирования неровностей возникает молекулярное взаимодейст вие с образованием прочной металличе ской связи между соприкасающимися материалами. Формирование мостиков сварки двух материалов и является физической сущностью адгезии (схва тывания). В обычных условиях поверхность твердого тела, как правило, инертна, поскольку валентные электроны ее ато мов связаны атомами адсорбированных газов. Для разрушения устойчивых электронных конфигураций и увеличе ния числа свободных электронов необ ходима дополнительная энергия (меха ническая или термическая активация) для образования адгезионных связей. Образование адгезионных связей в контакте начинается от активных цен тров, роль которых могут играть случай ные совпадения кристаллографических связей, дислокации, вакансии, другие участки с повышенной упругой иска женностью или тепловой энергией. При совместном деформировании при отно сительно низкой температуре (ниже

температуры рекристаллизации) соеди нение твердых тел происходит в резуль тате механической активизации при на личии дислокаций. Активность центров адгезионных связей повышается также при увеличении количества свободных электронов, что сопровождает деформа цию при высоком давлении. При высокой температуре деформи рования большую роль в образовании адгезионных связей приобретает терми ческая активация, т.е. возбуждение уп ругих колебаний атомов кристалличе ской решетки. В процессе активации возрастает амплитуда колебаний атомов в узлах кристаллической решетки, что сопровождается разрушением стабиль ных электронных конфигураций с вы свобождением валентных связей, т.е. появлением на поверхностях активных центров. Между этими центрами совер шается электронный обмен контакти рующих тел с образованием общего электронного облака и новых электрон ных конфигураций, определяющих прочность адгезионной связи. Во всех случаях соединение твердых тел в результате адгезии — это процесс электронного обмена между атомами. При этом различают два этапа: сближе ние поверхностей на расстояние, необ ходимое для межатомного взаимодейст вия, и само электронное взаимодейст вие, связанное с особенностью элект ронного строения контактирующих ма териалов. Энергия активации процессов схва тывания связана со статистическим ве сом атомов стабильных электронных конфигураций (СВАСК). Образование соединений облегчается при понижении статистического веса и энергетической устойчивости стабильных электронных конфигураций атомов соединяемых ма териалов. При контакте материалов с высокими СВАСК адгезия будет сущест венно ослабляться (см. п. 7.1).

ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА НАРОСТООБРАЗОВАНИЯ

Наиболее склонны к адгезионному схватыванию при трении металлы с оди наковой кристаллической решеткой, особенно с гранецентрированной и объ емно центрированной решетками. Схва тывание происходит значительно слабее, если один из контактирующих материа лов имеет гексагональную плотноупако ванную кристаллическую решетку. Наи более интенсивное схватывание проис ходит в вакууме. При скольжении одной поверхности относительно другой происходят непре рывные процессы возникновения и сре зания адгезионных связей. Срезание происходит в наиболее слабом месте, чаще всего в обрабатываемом материа ле. Срезанные частицы сохраняются прочно соединенными с более твердой поверхностью инструмента. Они стано вятся очагами новой более интенсивной адгезии, так как химическое сродство частиц одного и того же обрабатываемо го материала выше, чем сродство обра батываемого и инструментального мате риалов. Следовательно, в процессе резания происходят периодическое схватыва ние, срезание и удаление частиц кон тактирующих тел. Эти явления протека ют спонтанно и зависят от характера контакта режущего инструмента с обра батываемым материалом, включая ско рость перемещения, площадь контакт ной зоны и сил адгезионного взаимо действия. Факторы, которые способст вуют увеличению давления и площади контактной зоны, повышают вероят ность возникновения адгезионных свя зей. Явление адгезии ослабляется, если контактирующие поверхности покрыты защитными оксидными пленками или износостойкими покрытиями. Неоднородная пластическая дефор мация в сочетании со сложным характе ром распределения действующих на пряжений на контактирующих поверх ностях и условий трения приводит к не

333

Рис. 6.19. Нарост у режущей кромки резца при свободном резании никелевого сплава ХН56ВМКЮ (v = 4 м/мин; t = 0,38 мм). ´ 70

равномерному изнашиванию инстру мента с различной интенсивностью по длине контакта. Адгезия способствует явлению, характерному для резания, – наростообразованию. Формирование нароста. Нарост пред ставляет собой сильнодеформированный материал, твердость которого в 2,5...3 раза превосходит твердость обрабатывае мого материала. Он неустойчив, при пре рывистом резании и при образовании элементной стружки нарост на передней поверхности не удерживается, срывается и уносится стружкой (рис. 6.19). В условиях непрерывного резания и при образовании сливной стружки на рост также не является устойчивым об разованием. Форма и размеры его по стоянно изменяются, а при достижении критических значений периодически происходит частичный или полный срыв нароста. Например, при скорости резания 0,8...1,0 м/с частота возникно вения и срывов нароста составляет (3...4)×103 циклов в минуту. Одной из причин образования на роста является изменение твердости и прочности обрабатываемых материалов в зависимости от температуры. Напри мер, с ростом температуры твердость по Виккерсу углеродистых сталей сначала

334 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

при 200 °С уменьшается на 21 %, а затем при 400 °С возрастает почти до исход ной твердости [221]. Дальнейшее повы шение температуры приводит к паде нию твердости. Подобным образом из меняется прочность стали при нагреве. В процессе резания в стружке возникает градиент температуры и соответственно наблюдаются различные значения твер дости и прочности по ее сечению. По верхностный слой стружки, контакти рующий с передней поверхностью инст румента, несмотря на более высокую температуру, будет обладать меньшей пластичностью в сравнении с осталь ным объемом стружки. Это приводит к тому, что нижние слои стружки будут перемещаться с меньшей скоростью, чем верхние слои, создавая благоприят ные условия для их схватывания с инструментальным материалом и обра зования нароста. Этим объясняется существование ус ловий резания, при которых наиболее интенсивно протекает наростообразова

ние. Образование нароста обычно про исходит при больших давлениях на пе редней поверхности инструмента, т.е. при увеличении толщины среза, пони женных значениях переднего угла и ско рости резания. Наиболее сложным обра зом наростообразование связано с изме нением скорости резания. При точении среднеуглеродистых конструкционных сталей, например, при скорости менее 1,7×10-2 и более 1,4 м/с нарост не образу ется. Максимальная высота нароста дос тигается при v = 0,25...0,5 м/с. Уменьше ние переднего угла и увеличение толщи ны среза смещают максимум высоты на роста (рис. 6.20 и 6.21) в сторону более низких скоростей как при точении, так и при фрезеровании [221]. Наростообразование оказывает двоя кое влияние на процесс резания. С од ной стороны, нарост защищает рабочие

Рис. 6.20. Влияние скорости резания на высоту H нароста при встречном фрезеровании стали 45 с различной толщиной а стружки (инструмент из твердого сплава Т14К8, a = 8°, g = 5°, l = 0): 1 – a = 310 мкм; 2 – a = 193 мкм; 3 – a = 98 мкм

Рис. 6.21. Влияние скорости резания стали 45 на высоту нароста для различных передних углов g (инструмент из твердого сплава Т14К8, a = 195 мкм, a = 8° , l = 0); встречное фрезерование: 1 – g = 5°; 2 – g = 10°; точение 3 – g = 5°; 4 – g = 10°

ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА НАРОСТООБРАЗОВАНИЯ

поверхности инструмента от изнашива ния. Увеличение фактического передне го угла режущего клина облегчает также пластическую деформацию срезаемого слоя. С другой стороны, периодическое изменение формы и размера нароста приводит к периодическому изменению характеристик процесса резания, обу словленных циклическим изменением характера стружкообразования. Перио дичность образования и срыва нароста является одной из причин возникнове ния вибраций в технологической систе ме. Частицы нароста, срываясь с инстру мента, могут внедряться в обработанную поверхность или привариваться к ней, создавая дополнительные неровности на ней и дефекты. Все это в сочетании с не управляемым изменением толщины сре за создает трудности в управлении про цессами резания и обеспечения высоко го качества поверхности детали. Поэтому одной из задач эффектив ного управления процессом резания яв ляется установление условий обработ ки, при которых не происходит нарос тообразование. Пластичные материалы обычно обладают повышенными адге зионными свойствами и имеют в этой связи склонность к образованию нарос та. Однако в практике механообработки не все пластичные материалы обеспечи вают наростообразование. К ним отно сят медь и сплавы на ее основе, олово, свинец, белый чугун и некоторые стали. При резании конструкционных, углеро дистых и легированных сталей, серого чугуна, алюминия и его сплавов при оп ределенных условиях может происхо дить наростообразование. Для обеспечения устойчивого про цесса резания и высокого качества об работки целесообразно назначать повы шенные значения скорости резания и переднего угла инструмента и мини мальную толщину среза. Бороться с на ростообразованием можно также нане сением защитных покрытий на рабочие

335

поверхности инструмента и использова нием смазочных материалов, что пре дотвращает адгезионное схватывание обрабатываемого материала и инстру ментального материала. Генезис наростообразования. Нарост имеет особую значимость для теории и практики резания. Изучение этого явле ния – благодатная и очень интересная тема для исследователей, но весьма не приятная для практики механической обработки. Наростообразование – аномальное явление процесса резания. Аномаль ность заключается в том, что образова ние нароста характерно только для об работки некоторых групп материалов и только для определенного диапазона технологических условий резания (пре жде всего, по скорости и толщине сре за). У нароста, как уже отмечалось, име ются положительные свойства: увеличе ние переднего угла режущего клина, за щита наиболее нагруженной его части – радиусного участка и возможность вы полнения функций расклинивания об рабатываемого материала чрезвычайно твердым телом самого нароста. Но пуль сирующий характер его образования и разрушения в сочетании с переменной глубиной резания, отличной от задан ной, крайне негативно сказывается на нестабильности процесса обработки, провоцируя вибрации, ухудшая качество и точность обрабатываемой детали. Другая особенность наростообразо вания – его фантомность, т.е. непред сказуемость появления нароста и его размерных характеристик. Даже при ус ловиях резания, прогнозируемых как благоприятные для наростообразова ния, нарост может отсутствовать или очень слабо проявлять свое существова ние. К этому надо добавить еще и несо вершенство существующих экспери ментальных методов его обнаружения и изучения.

336 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

Отмеченная непредсказуемость на ростообразования создает дополнитель ные трудности для эффективного управ ления процессом резания при обеспече нии стабильности его выходных пара метров во времени, особенно парамет ров, связанных с надежностью работы режущего инструмента, точностью и качеством обработки. Суждение автора может показаться необычным, но наростообразование – не самостоятельное явление процесса резания. Появление нароста обусловле но статистической природой разруше ния обрабатываемого материала, кото рая особенно ярко проявляется при ре зании, и связано именно с неустойчи вым его характером. В подтверждение достоверности это го суждения можно обратить внимание на связь механизма стружкообразования с условиями резания, при которых появ ляется нарост. При технологических ус ловиях обработки – повышенных значе ниях скорости резания и переднего угла инструмента, уменьшении подачи и пр., при которых формируется сливная стружка, нарост, как правило, не обра зуется. В.Ф. Бобров, например, описал про цесс образования элементной стружки во взаимосвязи с образованием нароста. В.А. Кривоухов, напротив, установил, что при формировании элементной стружки при резании пластичных ме таллов нарост не образуется. По его мнению, наросты образуются только при формировании суставчатых или сливных, т.е. непрерывных стружек. Наростообразование хорошо изучено: определены условия по обрабатываемым материалам, режимам резания, примене нию СОТС и т.д., при которых с высокой вероятностью можно прогнозировать по явление нароста. Известно также много экспериментальных данных по количе ственной оценке нароста по его разме рам. Имеются убедительные доказатель

ства связи наростообразования с адгезией обрабатываемого и инструментального материалов. Косвенно подтверждается случайный характер появления, развития и разрушения нароста. Осталось невыясненным главное – генезис наростообразования: каким об разом и где он формируется и где берет ся металл для нароста. Известные в ли тературе попытки объяснить появление нароста как результат адгезии частиц ме талла прирезцовой поверхности стружки с последующим их перемещением к ре жущей кромке инструмента против дви жения стружки, "застоя" металла перед режущей кромкой и т.п. противоречат современным физическим представле ниям. Ответить на этот важный вопрос по может схема развития процесса разру шения в пластической зоне, приведен ная в работе В.И. Владимирова [29]. На начальной стадии в пластической зоне перед вершиной трещины основную роль в формировании локальных на пряжений играет система так называе мых дислокационных зарядов Drzх. Она создает различные локальные растяги вающие напряжения, которые приводят к разрушению границ фрагментов де формированного металла, перпендику лярных к трещине (рис. 6.22, а). Дальнейшее развитие разрушения зависит от пластических свойств метал ла и его способности к релаксации на пряжений. В случае хрупкого разруше ния происходит расслоение по грани цам фрагментов в плоскости трещины (рис. 6.22, б). Расслоение не сопровож дается видимой добавочной деформа цией и может рассматриваться как со вершенно хрупкое. Вязкое разрушение происходит вследствие утонения перемычек между исходными трещинами вплоть до вза имного сближения. В этом случае фрак тографическая картина разрушения представляет собой хаотически распре

ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА НАРОСТООБРАЗОВАНИЯ

337

Рис. 6.22. Схема развития процесса разрушения в пластической зоне

деленные углубления – в идеализиро ванном виде как полусферы с ножевид ными выступами между ними (рис. 6.22, в). В реальности фрактографическая картина разрушения является чрезвы чайно пестрой по размерам выступов и их распределению. Предполагается, что характерные размеры фрагментарной структуры составляют 0,3...1,0 мкм. Такая поверхность обычно называется поверхностью чашечного излома. Приведенная теоретическая схема да ет представление о механизме разруше ния, при котором трещина самостоя тельно распространяется в деформиро ванном металле. При резании трещина, разделяющая обрабатываемый материал на две части, перемещается принуди тельно вместе с режущей кромкой инст румента, которая снимает утоненные пе ремычки между микротрещинами, обра зующимися по линии среза. Райс и Леви в результате расчетов показали, что локальный нагрев за счет пластической деформации у вершины перемещающейся трещины может быть достаточно большим. Например, для трещины, перемещающейся в низкоуг леродистой стали со скоростью от 30 до 900 м/c, нагрев в ее вершине возрастает с 80 до 1400 °С. Для титанового сплава с 6 % алюминия и 4 % ванадия увеличе

ние температуры оказывается в 12 раз больше, чем для низкоуглеродистой стали при сопоставимых коэффициен тах интенсивности напряжений и ско ростях распространения трещины [141]. Металл перемычек по линии среза, нагреваемый до высоких температур и ослабленный в результате релаксации напряжений, может активно взаимодей ствовать с материалом режущей кромки инструмента, обеспечивая с ним проч ную адгезионную связь. При последова тельном наслоении перемычек происхо дит послойное наращивание обрабаты ваемого металла на режущей кромке в точке, которую можно назвать точкой бифуркации. В этой точке обрабатывае мый материал разделяется на две части и его скорость перемещения относи тельно режущей кромки равна нулю, т.е. имеются благоприятные условия для торможения и накопления сминаемых слоев металла. При непрерывном сжа тии наращиваемый многослойный конгломерат прессуется под большим давлением и превращается в твердый нарост. По мере увеличения размеров нарос та изменяются условия его существова ния, он разрушается полностью или час тично и смещается предпочтительно в сторону более высокой скорости движе

338 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

ния срезаемого слоя – к передней по верхности режущего инструмента. Эта динамика развития нароста подробно описана в литературе и она определяется условиями сжатия металла по линии среза. В реальных условиях резания разде ление обрабатываемого материала про исходит по линии бифуркации, равной ширине среза. Фактическая картина по явления и развития нароста во времени по рабочей длине режущей кромки пере мещающегося инструмента становится еще более сложной и менее предсказуе мой. В этом случае наростообразование, с одной стороны, становится мощным фактором дестабилизации процесса ре зания, а с другой стороны, возникают объективные трудности в эксперимен тальном отображении и достоверной формализации собственно процесса на ростообразования: момента его появле ния, размеров нароста, условий срыва и т.д. Подведем итог приведенным рассуж дениям. В направлении внедрения режу щего клина в обрабатываемый материал в нем перед линией бифуркации форми руется множество микротрещин, кото рые сливаются в магистральную полост ную трещину, разделяющую металл на две части. Изза гетерогенности исход ной субструктуры и связанной с этим неоднородности упрочнения, предшест вующего разрушению, нет оснований полагать, что формируемая полостная трещина будет открытой или сквозной по всей линии бифуркации и на протя жении всего времени резания. Сохра няющиеся несплошности обрабатывае мого металла по поверхности резания в виде перемычек вступают в контакт с ре жущей кромкой инструмента. В резуль тате действия высоких давлений и тем ператур в контактной зоне формируются адгезионные связи разрушающихся пе ремычек обрабатываемого металла с по

верхностью режущей кромки с непре рывным и послойным агрегатированием металлических перемычек в твердый продукт, названный наростом. Доминантным параметром, регули рующим условия зарождения и разви тия трещины, является плотность под водимой энергии. Ее величина будет пропорциональна скорости резания, ес ли оценивать плотность через мощность процесса, или квадрату скорости, если оценивать ее через кинетическую энер гию движущегося тела – инструмента. В любом случае от скорости резания зависит плотность энергии, которая управляет механизмом разделения об рабатываемого материала на две части, и в этом, повидимому, ее роль в усло виях появления и развития наростооб разования. Основываясь на предложенной фи зической модели наростообразования, можно найти ответы на вопросы, важ ные для точности и качества обработки резанием. Это: можно ли полностью исклю чить наростообразование при резании в технологических условиях, предраспо ложенных к наросту? И можно ли ми нимизировать его вредное воздействие, когда он присутствует в зоне резания? На основе накопленного опыта реза ния различных конструкционных мате риалов сформулированы и опубликова ны полезные рекомендации для предот вращения наростообразования и мини мизации его негативных последствий. 6.6. ПУТИ УПРАВЛЕНИЯ ХАРАКТЕРОМ СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ При автоматизированной обработке на станках очень важно контролировать процесс стружкообразования, не допус кая любых скоплений стружки. В этой ситуации полезно не только быстро ее

ПУТИ УПРАВЛЕНИЯ ХАРАКТЕРОМ СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ

удалять из рабочей зоны станка, но, прежде всего, организовать процесс ре зания так, чтобы она имела тип, форму и размеры, благоприятные для транс портировки. Проблема управления характером стружкообразования, т.е. формирова ния заданного типа и формы стружки, относится к числу трудноразрешимых проблем теории резания. Возможность получения стружки, которую легко уда лять из зоны обработки, часто является решающим фактором автоматизации процесса резания. Не случайно поэтому автоматизации легко поддаются опера ции обработки деталей из чугуна, спе циальных автоматных сталей и других малопластичных материалов, при кото рой стружка образуется в виде коротких отрезков, что создает удобство для авто матического транспортирования ее из зоны резания и от станка. Сложнее дело обстоит с обработкой пластичных материалов: сталей, алюми ниевых, титановых и жаропрочных спла вов. В этом случае не всегда удается ор ганизовать даже многостаночное обслу живание станков с ЧПУ, не говоря уже о малолюдной технологии в автоматизи рованных системах. Проблема управле ния стружкообразованием имеет и свой социальноэкономический аспект. Струж ка, которая образуется при резании, на грета до высокой температуры, имеет острые кромки и перемещается с боль шой скоростью. Она становится потен циальным источником травматизма для операторастаночника и обслуживающе го персонала. По статистике, травмы по порезам лентообразной стружкой, на пример, могут составлять 17,5 % общего числа несчастных случаев при работе на токарных станках. Тяжесть травмы воз растает с увеличением сечения стружки. В зависимости от характера стружко образования формируется стружка раз личных форм и типов. Форма и тип

339

стружки зависят от физикомеханиче ских свойств обрабатываемого материа ла и, прежде всего, от его пластичности и условий пластической деформации срезаемого слоя: характера нагружения (прерывистое или непрерывистое реза ние), времени, степени и скорости де формации. Природа стружкообразова ния определяется условиями деформа ции стружки в зоне опережающего уп рочнения перед инструментом, при движении относительно передней по верхности инструмента и последующего завивания. Большое многообразие возможных условий обработки по виду обрабаты ваемого материала и его свойствам, па раметрам режима резания и геометрии инструмента, методам обработки при водит к многообразию встречающихся на практике форм и типов стружки. Форма стружки, как правило, связана с ее типом. Все многообразие стружек, образующихся при резании, можно све сти к четырем известным типам. Тип стружки зависит от степени ее сплошности. При резании пластичных материалов (сталь, медь, алюминий и др.) с мягкими условиями деформирова ния срезаемый слой претерпевает одно родную пластическую деформацию. Од нородность деформации обеспечивается относительно однородным распределе нием полос скольжения и благоприят ными условиями выхода дислокаций на внешнюю поверхность срезаемого слоя. При этом характер внешней поверхно сти срезаемого слоя, ее шероховатость или зазубренность являются следствием различных расстояний между дислока ционными полосами скольжения, их ширины и количества вышедших на по верхность. При больших деформациях плоско сти скольжения сближаются, а число дислокаций, выходящих на поверх ность, увеличивается, и таким образом формируется сливная стружка с наруж ной поверхностью в виде насечки.

340 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

Сливная стружка может быть самой разнообразной формы: прямой, спутан ной или спиральной (плоской, цилинд рической, винтовой) с различным ша гом витка. Снижение пластичности об рабатываемого материала и изменение условий нагружения (например, увели чение толщины среза), которые приво дят к неоднородной пластической де формации срезаемого слоя, способству ют образованию суставчатой стружки. Высокая степень деформации в сочета нии с ее неоднородным характером спо собствует появлению объемов, в кото рых плотность дислокаций достигает критических значений, и локализован ных очагов повышенных напряжений. Концентрация напряжений может иметь место, например, когда внешняя поверхность срезаемого слоя будет яв ляться эффективным барьером выходу дислокаций. В результате будет форми роваться стружка с нарушением сплош ности по поверхностям и с повышенной концентрацией растягивающих напря жений. Дальнейшее развитие неоднородно сти пластической деформации в сочета нии с интенсивным упрочнением обра батываемого материала создает предпо сылки хрупкого его разрушения с фор мированием опережающей трещины. В этих условиях формируется элемент ная стружка в виде набора отдельных элементов с отсутствием связи между ними. Отличительным признаком обра зования элементной стружки является предпочтительное направление траек тории трещины выше линии среза. В условиях сильно выраженного хрупкого разрушения траектория тре щины, развивающейся перед режущей кромкой инструмента, имеет непред сказуемый характер. Ее направление может быть выше и ниже линий сре за, что предопределено кинематикой зарождения и движения вершины тре щины, огибающей различные препятст

вия. При резании пластичных материа лов образуются три типа стружек: слив ная, суставчатая и элементная. По мере увеличения твердости и прочности сливная стружка переходит в суставча тую и элементную. При обработке хруп ких материалов наблюдается аналогич ная закономерность: с увеличением твердости элементная стружка перехо дит в стружку надлома. Для управления типом и формой об разующейся стружки был предложен метод легирования конструкционных сталей (автоматных) присадками свин ца, селена, теллура и серы [37]. Для автоматизированной обработки резанием необходимы условия наиболее благоприятного удаления стружки из зоны резания. Этим условиям удовле творяют элементная стружка и стружка надлома. Резание с образованием эле ментной стружки или стружки надлома протекает с цикличным изменением си лы резания, что способствует возникно вению вибраций в зоне обработки. Н.К. Лавров предложил качествен ную оценку формы образующейся при резании стружки, связав комфортность ее удаления с типом производства (табл. 6.2). В таблице сохранена автор ская терминология. Управление стружкообразованием при резании сводится к формированию таких форм и типов стружки, при кото рых: стружка не создает препятствий для автоматических перемещений узлов станка; форма, размеры и направление оси спирали стружки не препятствуют автоматизации установки заготовки и снятия обработанной детали со станка, а также оперативного контроля процес са обработки (детали и инструмента); исключается контакт стружки с обрабо танными поверхностями детали; отсут ствует влияние стружки на преждевре менный выход режущего инструмента из строя.

ПУТИ УПРАВЛЕНИЯ ХАРАКТЕРОМ СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ

341

6.2. Качественная оценка формы стружки в зависимости от типа производства Форма стружки Качественная оценка формы стружки

Для индивидуального и серийного производства

Для массового производства в поточных линиях

в автоматических линиях

Оптимальная

Спиральная, отрезка ми длиной 50...150 мм

Спиральная, отрез ками длиной 30...80 мм

Спиральная, отрезками длиной 30...80 мм

Хорошая

Непрерывная спиральная

Крупнодробленая, в виде колец и полуколец

Крупнодробленая, в виде колец и полуколец

Удовлетвори тельная

Крупнодробленая, в виде колец и полуколец

Непрерывная спиральная

Мелкодробленая

Неудовлетвори тельная

Мелкодробленая, прямая лента; путаная

Одним из путей формирования за данных типа и формы стружки является назначение оптимальных параметров режима резания и геометрии инстру мента. При токарной обработке одного и того же материала, например, измене ние глубины резания на формирование типа стружки влияния не оказывает. Увеличение подачи приводит к измене нию типа стружки: для пластичных ма териалов от сливной, суставчатой к эле ментной (при так называемой ломаю щей подаче) и для хрупких материалов от элементной стружки к стружке надлома. Скорость резания также оказывает влияние на тип и форму стружки, но бо лее сложным образом. Для некоторых пластичных материалов, например для большинства углеродистых и легиро ванных конструкционных сталей, с уве личением скорости резания стружка по следовательно изменяется от элемент ной или суставчатой к сливной. При об работке жаропрочных сталей и сплавов, титановых сплавов, напротив, с увели

–

Непрерывная спиральная, пря мая лента, путаная

чением скорости резания, сливная стружка переходит в элементную. По вышение скорости обработки хрупких материалов способствует трансформа ции стружки надлома в элементную, что свидетельствует о переходе обрабаты ваемого материала в более пластичное состояние. Из геометрических параметров инст румента на тип стружки наиболее силь ное влияние оказывает его передний угол. Влияние переднего угла на тип стружки при резании пластичных и хрупких материалов различно. С увели чением переднего угла элементная стружка при резании пластичных мате риалов превращается в суставчатую, а затем в сливную. При обработке хруп ких материалов наблюдается обратная закономерность: с увеличением перед него угла инструмента элементная стружка переходит в стружку надлома. Наиболее благоприятный тип струж ки для условий автоматизированной об работки – элементная стружка. Этот тип стружки обеспечивается при обработке

342 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

углеродистых и легированных сталей за счет понижения значений переднего уг ла инструмента и скорости резания и увеличения подачи, а при точении жаро прочных никелевых и титановых спла вов – за счет повышения скорости реза ния и подачи и снижения значения пе реднего угла резца. Более сложный случай управления стружкозавиванием имеет место, когда при обработке и обрабатываемый мате риал, и возможные диапазоны измене ния параметров режима резания и гео метрии инструмента обеспечивают толь ко сливной тип стружки. Существуют различные объяснения причин завивания стружки при резании металлов. В работе [63] обосновывается, например, гипотеза о влиянии градиен та скоростей перемещений слоев по се чению стружки. Более подробное обос нование механизма стружкозавивания дано в работе [85]. Г.Л. Куфарев установил, что при сливном стружкообразовании стружка находится в состоянии динамического равновесия, а направление ее схода ле

Рис. 6.23. Схема завивания стружки при продольном точении

жит в плоскости действия силы резания. Приложение сколь угодно малых сил к жесткой области стружки в момент ее образования может привести к измене нию ее формы. На верхней границе зоны пластической деформации напряженное состояние не однородно, что объясняет ся непостоянством по сечению не только скорости деформирования, но и степени деформации, температуры, скорости пе ремещения слоев металла. Указанная неоднородность усугубля ется вторичной деформацией стружки в зоне контакта с передней поверхностью инструмента. Завивание стружки можно рассматривать как деформацию ее изги ба, происходящую в результате перерас пределения напряжений в зоне перехода из пластического состояния в жесткое, когда стружка начинает существовать как самостоятельное твердое тело. Нор мальные напряжения, которые действу ют вдоль продольной оси стружки, ис кривляют ее. Известны две тенденции завивания стружки: в плоскости передней поверх ности инструмента и в плоскости схода стружки, нормальной к передней по верхности. На рис. 6.23 показаны эпю ры внутренних напряжений, действую щих в зоне перехода стружки в жесткое состояние с радиусами rп и rр. Величи на rп, определяемая моментом сил тре ния на передней поверхности, пропор циональна ширине стружки (среза). Увеличение переднего угла, главного угла в плане и скорости резания приво дят к увеличению диаметра витка спи рали стружки. При несвободном резании форма спирали стружки и ее склонность к раз рушению зависят от степени деформа ции срезаемого слоя и соотношения его размера. К дроблению стружки приводит увеличение коэффициента усадки стружки, главного угла в плане, умень шение отношения ширины среза к его

ПУТИ УПРАВЛЕНИЯ ХАРАКТЕРОМ СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ

343

Рис. 6.24. Схемы стружкообразования при точении

толщине, скорости резания и переднего угла инструмента. Устойчивое струж кодробление обеспечивается примене нием специальных порогов с заданными углами, формой и расстоянием от вер шины резца. Расстояние до порога или экрана назначается порядка (5...20)а, а форма и расположение порога должны гарантировать потерю устойчивости стружки. Среди возможных схем расположе ния экрана (рис. 6.24) наиболее пред почтительна схема, представленная на (рис. 6.24, в), которая обеспечивает ус тойчивое дробление стружки. Изменяя угол, форму и расстояние экрана от вер шины резца, можно управлять также осевым размером отрезков стружки [63]. Формировать многовитковые отрезки винтовой стружки можно и без примене ния экранов (рис. 6.24, г). Первоначаль но свободный конец винтовой стружки совершает сложные колебательные дви жения. В момент наступления парамет рического резонанса могут проявиться два различных явления. При одном из них происходят гашение колебаний, по теря устойчивости и изгиб оси стружки под действием силы тяжести. В этом слу чае формируется винтовая стружка боль шой длины, а при встрече с конструк тивными элементами станка или други ми препятствиями она разрушается на отрезки различной длины. При другом явлении в момент нахождения свобод

ного конца стружки в точке 2 центро бежная сила ослабляет жесткость его контакта с заготовкой, а в точке i, напро тив, увеличивает первоначальную жест кость. В момент, когда жесткость кон такта станет достаточно большой, при вершинный виток стружки начнет раз гибаться и разрушаться. В результате стружка будет устойчиво дробиться на отрезки одинаковой длины. В работе [63] приведены рекоменда ции по обеспечению устойчивости дробления стружки на токарных много шпиндельных станках с помощью непе ретачиваемых пластин типа МС с двой ными стружколомающими канавками. С увеличением подачи и главного угла в плане стружка лучше завивается и пере ходит в дробленую. При радиусе скруг ления вершины резца 1,2 мм t < 2 мм. При v = 0,63...1,42 м/с и точении стали 38ХС для значений главного угла в пла не 75...90° наименьшее значение "ло мающей" подачи равно 0,28 мм/об. Область использования неперетачи ваемых пластин со стружколомающими канавками ограничивается режимом ре зания S > 0,2 мм/об и t > 1 мм. При бо лее мягких режимах обработки особен но пластичных металлов и сплавов хо рошо зарекомендовала себя предложен ная Г.Л. Куфаревым форма передней поверхности резца, позволяющая полу чать стружку в виде плоской винтовой спирали с отрезками конечной длины и

344 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

направлением формирования спирали, совпадающим с вектором скорости резания. Одним из методов дробления струж ки является резание с вибрациями, ко гда на кинематическую схему обработки накладывается дополнительное колеба тельное движение режущего инструмен та относительно заготовки в направле нии подачи [63, 133, 195]. Форма и раз мер стружки, образующейся при реза нии с низкочастотными вибрациями, зависят прежде всего от режима обра ботки. Надежное и устойчивое дробле ние стружки получается при прерыви стом характере резания. Условием пере хода к прерывистому резанию с вибра циями является достижение значений амплитуды колебаний А и их частоты f:

А³

f =

0,5S ; éæ 60 ö ù sin êç f - k ÷ pú ø û ëè n n +2k , 120

(6.46)

где п – частота вращения детали; k – число целых волн колебаний, уложив шихся на длине окружности обработан ной поверхности. Наложение на обрабатываемый ма териал ультразвуковых колебаний с час тотой 2×104 Гц и амплитудой 35 мкм с помощью сферического индентора из меняет условия стружкозавивания за счет разупрочнения зоны обработки. Наибольшее разупрочнение при точе нии жаропрочных сплавов ХН77ТЮР и ХН55ВМТФКЮ [165] было зафиксиро вано при малых скорости (менее 0,3 м/с) и глубине (менее 0,5 мм) реза ния. Стружкообразование меняет свой характер при введении в зону резания электрического тока силой от 30 до

640 А. Причем наиболее резкое измене ние формы стружки достигается при введении тока силой более 320 А. Для улучшения дробления сливной стружки рекомендуется также выпол нять предварительную насечку обраба тываемой поверхности заготовки зубча тым роликом; использовать стали повы шенной обрабатываемости, легирован ные селеном, свинцом, теллуром и дру гими добавками; раскислять стали и жа ропрочные сплавы кремнием, алюми нием, силикокальцием. 6.7. СПЕЦИФИКА ТЕПЛООБРАЗОВАНИЯ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ Нагрев, являясь следствием силового воздействия на структуру взаимодейст вующих при резании материалов, ока зывает определенное влияние на их из менение. Степень влияния зависит от интенсивности и времени нагрева. В от личие от абразивной обработки (в ос новном, шлифования) в большинстве случаев резания лезвийным инструмен том температура, область ее действия и время нагрева недостаточны для прояв ления рекреационного эффекта в де формируемом материале (в виде отжига или отпуска). Но в совокупности с дей ствующей нагрузкой и скоростью ее приложения тепловой фактор в усло виях резания приобретает бËльшую зна чимость. Тепловой фактор, безусловно, ока зывает определенное влияние на обра батываемый материал и режущий инст румент, но его роль при этом преувели чивается. Нагрев зоны резания не явля ется самостоятельным проявлением процесса, он зависит от исходных усло вий нагружения обрабатываемого мате риала внедряемым в него инструментом. Физическая природа теплообразования, как уже отмечалось в главе 3, заключает

СПЕЦИФИКА ТЕПЛООБРАЗОВАНИЯ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ

ся в диссипации кинетической энергии движущихся дислокаций. В связи с получением новой инфор мации об источниках зарождения теп ловой энергии в пластически деформи руемой зоне резания необходимо теперь осознать, как и по каким направлениям происходит ее перераспределение в процессе обработки. Попутно возника ет вопрос: если нагрев является вторич ным или сопутствующим явлением пла стической деформации, разрушения и трения, то могут ли протекать интер куррентные или вмешивающиеся в них процессы, связанные с нагревом или, точнее, их термической активацией. Достаточна ли мощность сопутствую щего теплового воздействия, чтобы ока зать значимое влияние на ход, напри мер, пластической деформации в ре зультате разупрочнения металла от на грева? Или эффект разупрочнения воз никает от динамического возврата и со ответственно слабо или совсем не зави сит от термической активации? Если ответ в пользу эффекта дина мического возврата при резании метал лов лезвийным инструментом находит экспериментальное подтверждение (см. п. 2.5), то при шлифовании установить истину оказывается непростым делом. Шлифование, как известно, отно сится к самым теплообразующим про цессам с удалением стружки, в которых температуры срезаемого слоя могут дос тигать температуры плавления [172]. Поэтому рекомендации С.Н. Корчака учитывать реальные физикомеханиче ские свойства нагретого металла при анализе шлифования были очевидными для специалистов. Не нашла поддержки, однако, другая гипотеза – точка зрения А.А. Михайло ва, который с помощью расчетов уста новил, что мощность теплообразования при шлифовании недостаточна, чтобы стать причиной образования трещин

345

шлифовочного характера. Несмотря на интенсивный нагрев шлифуемой по верхности и вопреки "тепловой" теории трещинообразования разрыв межатом ных связей на поверхности детали, по его мнению, не может происходить под действием растягивающих напряжений, инициированных обратным переходом тепловой энергии в механическую энер гию деформирования и разрушения. Нагрев не является причиной разруше ния, а выступает только как фактор, благоприятствующий его развитию. Принято считать, что температура – это мера теплоемкости в измеряемом микро или макрообъекте, а в твердых телах с атомным строением она инфор мирует об уровне накопленной тепло вой энергии, генерируемой колебания ми атомов кристаллической решетки [51, 191]. Квантование упругих волн приводит к представлению об упругих колебаниях как о системе фононов. Внутренняя энергия твердого тела – это энергия фо нонов, количество которых растет с по вышением температуры. В неравномерно нагретом теле про исходит выравнивание температуры вследствие перехода тепла от горячих к его более холодным участкам. Возника ют тепловые потоки, интенсивность ко торых dQ d t зависит как от характера температурного поля, определяемого в элементарном участке тела градиентом температуры dT d x, так и от физиче ских свойств, определяемых коэффици ентом теплопроводности l. Стационарный поток теплоты вдоль некоторой длины x через сечение DS описывается уравнением dQ dT =l DS . dt dx

(6.47)

Наличие в уравнении (6.47) градиен та температуры, а не ее разности DT,

346 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

свидетельствует о том, что процесс рас пространения тепловой энергии являет ся случайным процессом. Даже в случае распространения теплового потока в некотором континууме вдоль одной ко ординаты происходит его диссипация изза многократного столкновения фо нонов. Скорость распространения тепла как скорости перемещения упругих колеба ний для длинных волн равна предполо жительно скорости звука и составляет несколько километров в секунду. Благо даря дисперсии, скорость распростра нения коротких волн уменьшается при мерно на 40 % и по абсолютной величи не остается достаточно большой. На длине x = 1 см, например, что соответ ствует зоне нагрева обрабатываемого материала при резании, время выравни вания температуры и достижения теп лового равновесия должно составлять примерно 4×10-6 с. В действительности фактическая те плопроводность оказывается сущест венно меньше, а время выравнивания температуры – значительно больше, чем приведенная расчетная оценка. Если на одном конце исследуемого участка по координате х имеется избы ток плотности тепловой энергии, то ее распространение к другому концу вдоль координаты х будет происходить с неко торой эффективной скоростью перено са. Она будет равна средней скорости носителей энергии, умноженной на от ношение средней длины их свободного пробега к длине рассматриваемого уча стка. В свою очередь, средняя длина свободного пробега фононов определя ется двумя процессами: геометрическим рассеянием фононов и рассеянием фо нонов на фононах. Чем больше фоно нов, тем выше вероятность их ангармо нического взаимодействия, меньше длина их свободного пробега и соответ ственно меньше скорость распростра нения тепловой энергии.

Рассмотренный фрагмент физиче ской теории теплопроводности в твер дых телах раскрывает ее статистическую природу, а также связь теплопроводно сти с температурой нагрева [71]. При более сложном, но реалистич ном варианте объемного распределения энергии количество образующихся при пластической деформации материала фононов будет прямо пропорционально плотности подвижных дислокаций и скорости их перемещения в деформи руемом объеме. Такая зависимость соответствует расчетной формуле (6.47). Из приведенных рассуждений выте кают очень важные следствия для пони мания физической природы теплообра зования во взаимосвязи с эволюцией дислокационной структуре при обработ ке резанием. Чем больше степень и ско рость деформации, тем больше зарожда ется новых дислокаций в дополнение к дислокациям уже имеющимся в дефор мируемом материале, и тем быстрее они перемещаются. Как следствие, в дефор мируемой зоне их кинетическая энергия движения трансформируется в тепловую энергию, величина которой пропорцио нальна количеству образующихся и стал кивающихся между собой фононов. Ве роятность их ангармонического взаимо действия растет с увеличением их числа. Следовательно, чем интенсивнее проте кает пластическая деформация в рас сматриваемой зоне материала, тем с меньшей скоростью тепло "стремится" уйти из этой зоны. Описанный механизм, известный в статистической теплофизике, основан на характере взаимодействия атомов в кристаллической решетке. Если силы, действующие между атомами решетки таковы, что обуславливают лишь чисто гармонические колебания, то нет меха низма, который приводил бы к столк новению между различными фононами. Наличие в кристаллической решетке ангармонических взаимодействий, обу

СПЕЦИФИКА ТЕПЛООБРАЗОВАНИЯ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ

словленных движением различного ро да ее дефектов, наоборот, приводит к столкновению фононов, ограничивая длину их среднего свободного пробега. Из теории следует, что в сильноде формированной и соответственно ин тенсивно нагреваемой зоне формирует ся температура, которая, возможно, не продолжительное время стабилизирует ся в этой зоне. Переход тепловой энер гии в менее нагретые, прилегающие об ласти деформируемого материала на не который период приостанавливается. Поэтому нагретые приповерхностные слои разделенного на две части обраба тываемого материала вступают в кон такт с передней и задней поверхностями режущего инструмента с максимальной температурой на контактируемых по верхностях. Время контакта порядка 10-1...10-4 с, характерное для условий ре зания, повидимому, достаточно для ее сохранения при контактном взаимодей ствии обрабатываемого и инструмен тального материалов. Модель ангармонической осцилля ции атомов кристаллической решетки дает физическое объяснение экспери ментально наблюдаемому факту сниже ния теплопроводности большинства из вестных конструкционных металлов с повышением их температуры. Напри мер, у армкожелеза, результаты обра ботки которого приведены в главе 2, те плопроводность при нагреве до 800 °С уменьшается в 2,3 раза. Но у никелевого сплава ХН77ТЮР, который также изу чается в данной работе, теплопровод ность при увеличении температуры от 20 до 800 °С, напротив, возрастает с 0,1256 до 0,2805 Дж/(см×с×град) или в 2,2 раза. Такая закономерность характерна для всех жаропрочных сталей и сплавов [139]. По приведенным данным можно констатировать, что модель ангармони ческой осцилляции атомов как модель

347

теплообразования и теплопроводности не является универсальной. Как пред полагают физики, теплопроводность обусловлена не только энергией колеба ния атомов вблизи их равновесных по ложений в узлах решетки, но и электро нами. Предполагается, что в металлах они могут играть более значимую роль, чем колебания атомов кристаллической решетки. Более активное участие элек тронов может приводить к отмеченной аномалии теплопроводности металла от его температуры. В металлах электроны проводимости определяют как электро проводность, так и в значительной мере их теплопроводность. Прямым указани ем на участие электронов в теплопро водности металлов является известная зависимость коэффициента теплопро водности от напряженности магнитного поля. Применительно к теплопроводности никелевых сплавов можно отметить одну интересную особенность. Чистый ни кель как металл имеет теплопроводность (и электропроводность тоже) почти та кую же, как и чистое железо, а у диспер сионнотвердеющих сплавов на его ос нове с большим содержанием интерме таллидной g'фазы теплопроводность при комнатной температуре до 6 раз и более меньше, чем у стали 45. Очень низкая теплопроводность также у слож нолегированных жаропрочных сталей и титановых сплавов, которые, как и нике левые сплавы, объединяет низкая обра батываемость резанием. Пониженная исходная теплопровод ность указанных сталей и сплавов ста новится фактором локализации тепло вой энергии в зоне ее образования и от носительно медленного перехода в со седние области обрабатываемого мате риала. Даже при высоких температурах резания теплопроводность жаропроч ных сталей и сплавов сохраняется более низкой, чем у конструкционных сталей.

348 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

По справочным сведениям, которые приводятся в работе [147], коэффициент теплопроводности уменьшается с увели чением температуры у твердого сплава ВК8, сталей 40 и 30Х, синтетического алмаза. Его значение, напротив, возрас тает с увеличением нагрева, например у быстрорежущих сталей Р9К5, Р19К5Ф5, Р18, стали 1Х18Н9Т и титанового сплава ОТ4. Средние значения коэффициента те плопроводности l в диапазоне темпера тур, возникающих при механической об работке, в сравнении со сталью 45 в 1,6 – 2 раза ниже у высоколегированных сталей и в 2 – 3 раза меньше у никеле вых и титановых сплавов. Теплопровод ность в значительно большей степени, чем теплоемкость, является чувстви тельной к более тонким различиям и де фектам атомной структуры, что и прояв ляется на примере температурной зави симости теплопроводности различных материалов. Теперь можно сформулировать важ ное следствие, которое вытекает из фи зических представлений о теплопровод ности деформируемых металлов. С уве личением температуры нагрева боль шинства конструкционных материалов теплопроводность их снижается, а для других материалов с пониженной тепло проводностью ее низкий уровень будет сохраняться во всем диапазоне техноло гических условий их резания. При обработке резанием контактная температура зависит от многих факто ров, но наиболее сильное влияние на ее величину оказывает скорость резания. При интенсивном нагреве зоны обработ ки теплота будет локализовываться у ре жущей кромки движущегося инструмен та, а после разделения обрабатываемого материала – в приповерхностных слоях, контактирующих с передней и задней поверхностями режущего клина. Для то го, чтобы теплота стала перераспреде

ляться в тело детали и инструмента, не обходимо некоторое время, которое бу дет увеличиваться по мере возрастания температуры нагрева. При достижении некоторой температуры времени задерж ки на перераспределение теплоты может не хватать и активный теплообмен меж ду срезаемым и поверхностным слоями детали, с одной стороны, и инструмен том, с другой стороны, может и не на чаться, так как нагретые слои металла выйдут из зоны контакта. Из описанной модели следует, что, например, с увеличением скорости ре зания, все больше теплоты будет акку мулироваться в стружке и обрабатывае мой детали, а все меньше – в режущем инструменте. Следовательно, физиче ское объяснение этого известного в тео рии резания, экспериментально под твержденного и ставшего хрестоматий ным факта заключается в пониженной теплопроводности металла при высоких температурах. Можно возразить, что с увеличением скорости резания интенсивность тепло обмена между обрабатываемым материа лом и режущим инструментом будет снижаться всегда, так как уменьшается время их взаимного контакта. В этом ут верждении содержится только часть ис тины. Теоретическая скорость теплооб мена, равная скорости распространения упругих волн в кристаллической решет ке, в реальных условиях резания на 2–3 порядка и более превышает скорость об работки. Поэтому наблюдаемое умень шение времени контакта не может суще ственным образом повлиять на интен сивность теплообмена от контактных областей нагретого обрабатываемого ма териала к более холодному инструменту, но может нивелировать влияние некото рого улучшения теплопроводности у ма териалов, для которых характерна тен денция к ее повышению с увеличением температуры. Для основной массы кон

СПЕЦИФИКА ТЕПЛООБРАЗОВАНИЯ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ

струкционных сталей и сплавов, обраба тываемых резанием, эффект снижения теплопроводности усиливается с умень шением контактного времени для тепло обмена. Таким образом, в результате разви тия пластической деформации и разру шения поверхностные слои обрабаты ваемого металла с повышенной дефект ностью структуры и нагреве до высоких температур чрезвычайно активированы для контактного взаимодействия с ин струментальным материалом. Следст вием такого взаимодействия становятся процессы механического истирания, ад гезии, диффузии, а также адсорбции, хемосорбции и др. Еще одно интересное следствие при менения рассматриваемой теплофизи ческой модели связано с тепловыми расчетами при резании, когда основ ным источником теплообразования принята пластическая деформация в плоскости сдвига (см. рис. 6.1). В этом случае теплота, формируемая в узкой зоне стружкообразования, не успевает из движущейся стружки перейти в обра батываемую деталь. И это отставание в перераспределении будет тем больше, чем выше скорость резания. Соответст венно по модели стружкообразования с одной или несколькими плоскостями сдвига должна нагреваться, в основном, стружка. С существенно меньшей ин тенсивностью будет нагреваться обраба тываемая деталь, в которую будет посту пать теплота только от контактных про цессов трения на задней поверхности инструмента. В конечном итоге в тепловом балансе стружка – деталь должен быть преиму щественно нагрев стружки, что противо речит известным экспериментальным данным, и в этом еще одно принципи альное несоответствие модели сдвига с реальным процессом резания. Напри мер, эксперименты показывают, что до ля теплоты в обрабатываемой детали

349

может составлять от 20 (при обработке стали 40Х) до 73 % (при точении алюми ния) от ее количества, выделившегося при резании [117]. Теплофизические расчеты, приме няемые в теории резания, ориентирова ны в основном на определение темпера туры и температурных полей в инстру менте, стружке и детали. В их результа тах изначально закладывается погреш ность, обусловленная неверной интер претацией природы и источников тепло образования в зоне резания. В действи тельности наблюдаемая картина тепло образования как результат эволюции дислокационной структуры в пластиче ски деформируемой зоне обрабатывае мого материала, включая дополнитель ные источники от трения по передней и задней поверхностям инструмента, на много сложней и многообразней приня тых сегодня модельных теплофизиче ских представлений. Не менее важный и интересный фак тор для теории и практики резания – это тепловой баланс, т.е. перераспределение тепловой энергии в зоне обработки, в соответствии c которым происходит на грев элементов технологической систе мы резания, остается прерогативой экс периментальных методов. Наиболее дос товерным и, повидимому, единствен ным в настоящее время методом изуче ния теплового баланса в зоне резания остается калориметрирование. Этим ме тодом тепловой баланс при различных условиях резания исследовали Я.Г. Уса чев, А.М. Даниелян, С.С. Можаев и не которые другие экспериментаторы, ре зультаты которых в основном приводят ся и обсуждаются в научной и учебной литературе до настоящего времени. По экспериментальным оценкам А.М. Даниеляна, тепловой режим обра ботки резанием стабилизируется через 10...20 с после начала процесса съема материала, после чего контактная тем пература, измеренная естественной и

350 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

искусственной термопарами, сохраняет ся постоянной до завершения процесса. В дальнейшем тепловой баланс в сис теме резания в основном поддерживает ся физическим механизмом теплообра зования за счет диссипации кинетиче ской энергии подвижных дислокаций в пластически деформируемой зоне обра ботки в соответствии с моделью, пока занной на рис. 3.37. При этом наиболь шая интенсивность теплообразования имеет место в контактных слоях обраба тываемого металла в непосредственной близости от режущего клина инструмен та. Это обусловлено наличием в указан ной зоне наибольшего количества под вижных дислокаций с дополнительным влиянием источника теплообразования от трения. Так как деформируемый и со ответственно нагреваемый металл на двигается на режущее лезвие тем быст рее, чем выше скорость резания, интен сивность теплового потока, направляе мого в глубь обрабатываемого материала (срезаемый слой и в металл ниже линии среза), будет ослабевать. Следствием эф фекта повышения скорости резания должна стать стабилизация нагрева стружки и обрабатываемой детали, что и подтверждается, например, эксперимен тальными данными А.М. Даниеляна для различных сталей, алюминиевых, нике левых и титановых сплавов [117]. В соответствии с дислокационными представлениями, которые увязывают действующее напряжение с теплообра зованием деформируемого металла, а также с фактической картиной их рас пределения в направлениях действия составляющих Pz и Py силы резания, можно предположить о существовании прямой связи значений Pz и Py с нагре вом стружки и обрабатываемой детали. По формулам (3.100) и (3.101) нагрев поверхностного слоя детали и срезаемо го слоя за счет диссипации кинетиче

ской энергии движения дислокаций для Uд и U~д зависит от sy и sz, значения ко торых тождественны значениям Pz и Py. Если перенести указанную тождествен ность на нагрев металла в направлениях действия составляющих силы резания, то логично принять соотношение U~д Pz » , U д Py т.е. соотношение долей теплоты, накап ливаемой в стружке и обрабатываемой детали, пропорционально отношению составляющих силы резания. Установ ленная связь хотя и не учитывает роль трения в теплообразовании, дает воз можность оценить влияние пластиче ской деформации при резании на рас пределение теплоты в обрабатываемом материале, подтверждая влияние силы резания как основного фактора тепло образования. 6.8. МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ ПРИ РЕЗАНИИ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ При резании пластичных металлов и сплавов физический механизм разруше ния обрабатываемого материала у режу щей кромки инструмента скрыт для его прямого наблюдения. Анализ разруше ния в данном случае дается на основе теоретических прогнозов, достовер ность которых экспериментально пока не обоснована. В контрасте с резанием пластичных материалов при обработке хрупких ма териалов картина формирования новой поверхности очевидна: она образуется путем зарождения и развития трещины, опережающей движение инструмента. Ниже приведена теоретическая мо дель стружкообразования применитель но к резанию хрупких материалов, ос нованная на механике разрушения. Мо

МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ ПРИ РЕЗАНИИ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ

дель разработана Ю.И. Каравановым, с которым автор много лет работал вместе и участвовал в становлении и обсужде нии ее основных положений. По мне нию автора, предложенная модель реза ния хрупких материалов до сих пор не потеряла своей актуальности и пригод на для практического использования. С позиций теории трещин резание можно рассматривать как процесс рас клинивания материала путем вдавлива ния в него несимметричного жесткого клина, в результате воздействия которо го возникают трещины отрыва или сдвига, приводящие к образованию стружки. Процесс образования трещины от рыва можно представить как процесс отделения стружки путем расклинива ния хрупкого упругого материала абсо лютно жестким несимметричным кли номрезцом, имеющим округленную вершину радиусом r. Схема расклини вания приведена на рис. 6.25. Впереди клина образуется трещина, длина кото рой увеличивается до критического зна чения С0 по мере вдавливания его в ма териал. Предполагается, что точка схода трещины с поверхности клина А нахо дится на округленной части вблизи со пряжения ее с передней поверхностью клина, а вторая точка схода В, ввиду ма лости значения r, практически совпада ет с плоскостью распространения тре щины. Последнее условие позволяет исключить действие сил со стороны задней поверхности клина на формиро вание трещины. Задача рассматривается в два этапа: I – этап начала вдавливания клина и об разования стационарной опережающей трещины длиной С0; II – этап дальней шего распространения и роста динами ческой или стационарнодинамической трещины. I этап. Согласно условию Гриффит са, распространение трещины, а следо

351

Рис. 6.25. Схема одностороннего расклинивания материала клиномрезцом (идеальный случай)

вательно, и отделение стружки про изойдет в том случае, когда уменьшение деформационной энергии в процессе роста трещины будет равно или больше увеличения потенциальной энергии, которое происходит при образовании ¶v ¶H 0 новых поверхностей = . ¶C ¶C Приравнивая приращение деформа ¶v ционной ( ) и потенциальной энергии ¶C ¶H 0 ( ) рассматриваемой системы, полу ¶C чим выражения для критического уси лия fc и величины прогиба стержня стружки d0, необходимых для распро странения стационарной трещины дли ной С0 с учетом энергии сдвига, когда С0 < 3a (см. рис. 6.25) fc =

4 g п b (C 03 + 0,98 a 2C 0 ) d 0 (3C 02 + 0,98a 2 )

, (6.48)

d 0 = 4C 0 (C 02 + 0,98 a 2 )´ ´

gï E a 3 (3C 02 + 0,98 a 2 )

(6.49) ,

352 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

и без учета энергии сдвига при C0 ³ 3a fc =

4 g ï bC 0 ; 3 d0

d 0 = 4C 02

gï 3E a 3

(6.50)

,

(6.51)

где E – модуль упругости обрабатывае мого материала; gп – удельная поверх ностная энергия разрушения материала; а и b – соответственно толщина и ширина стержня (стружки). Длина опережающей трещины в конце I этапа вдавливания режущего клина в материал ориентировочно мо жет быть определена по формуле Ба ренблаттаЧерепанова при условии f = fc и d0 = 2h. Таким образом, без учета энергии сдвига длина трещины будет равна: C0 » »a3

E 2h 2 P» 4(1 - m 2 ) K 2

определяется свойствами обрабатывае мого материала, толщиной и шириной стержня–стружки, геометрическими па раметрами режущего клина. В зависимо сти от соотношения этих параметров возможны 3 случая перемещения стерж ня (стружки) и, следовательно, развития трещины. Случай 1. Жесткость стержня велика; он, изгибаясь, перемещается по наклон ной поверхности клина, контактируя с ним только в одной точке. Обозначим длину изогнутого стержня от места за делки (конца трещины) до первой точки контакта с наклонной поверхностью клина C 0* . В этом случае угол поворота сечения стержня–стружки в точке контакта с поверхностью клина q¢d значительно меньше угла (90° – g), т.е. выполняются условия: C = C 0* ; C 0* >> C 0 ; EJ z >> (EJ z ) êðèò ;

(6.52)

3(1 - m 2 ) 2 K 2 = C C¢ 0 a , Egï P

где K – модуль сцепления; m – коэффи циент Пуассона; P – функция скорости (при v = 0...5000 м/мин P » 1, здесь v – скорость перемещения клина); C C¢ 0 – постоянная, зависящая от свойств мате риала и условий расклинивания; h – по ловина толщины бесконечного клина. С учетом энергии сдвига длина опе режающей трещины определится реше нием уравнения 5й степени, которое затруднительно получить в явном виде. Поэтому для ориентировочного подсче та С0 можно использовать выражение (6.52) без учета энергии сдвига, считая, что реальная длина трещины всегда будет меньше расчетного значения. II этап. Распространение трещины на этом этапе связано с особенностями затрат кинетической энергии системы и

d * >> d 0 ; q¢d << (90 o - g),

(6.53)

где (EJ z ) êðèò – некоторое критическое значение жесткости стружки, когда q¢d =

f c (C 0* ) 2 = (90 o - g); 2 EJ z

С – полная длина стержня от места за делки; Jz – момент инерции поперечно го сечения стержня–стружки. Понятие жесткости стружки включа ет в себя значения толщины и ширины стержня–стружки, а также скорости приложения нагрузки (через модуль уп ругости Е ). В этом случае кинетическая энергия, расходуемая на вертикальное перемещение изогнутого стержня, цели ком затрачивается на ускорение трещи ны, приводя к вырывам и сколам, когда ее скорость значительно превышает ско рость перемещения клина. На основании работ И.П. Берри по лучены выражения для значений скоро

МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ ПРИ РЕЗАНИИ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ

сти и ускорения трещины в зависимо сти от соотношения длины трещины на I и II этапах ее развития. Случай 2. Жесткость стержня мень ше, чем в случае 1; стержень изгибаясь, перемещается по наклонной поверхно сти клина, контактируя с ним на неко торой длине lк , т.е. стержень имеет про гиб. В данном случае выполняются усло вия: С > C 0* > C 0 ; EJ z > (EJ z ) êðèò ; d * > d 0 ; q¢d < (90 o - g).

(6.54)

Соответственно кинетическая энер гия системы резания будет складывать ся из перемещения двух частей стержня: части, заключенной между местом за делки и первой точкой контакта стерж ня с поверхностью клина длиной C 0* и части, лежащей на наклонной поверх ности клина на длине l ê . Здесь в зависимости от жесткости стержня (стружки) и, следовательно, длины С 0* будет преобладать первая или вторая составляющая кинетической энергии стержня (если gп и v – посто янны). Этот рассматриваемый случай явля ется переходным между случаями 1 и 3. Случай 3. Жесткость стержня меньше или равна критической жесткости; стер жень, изгибаясь, перемещается по на клонной поверхности клина, контакти руя с ним на длине l ê . При этом стер жень не имеет перегиба, так как f (С ) 2 q¢d = c 0 ³ (90 o - g), т.е. выполняют 2 E Jz

353

В этом случае при C >> C 0* и C = C 0* кинетическая энергия системы резания в основном расходуется на вертикальное перемещение части стержня–стружки, лежащей на передней поверхности кли на, и поэтому трещина будет переме щаться с равномерной скоростью, рав ной скорости перемещения клина, или скорости резания. Очевидно, что опере жающая трещина на I и II этапах не бу дет менять свое направление и произой дет излом изогнутого стержнястружки, когда будет выполняться следующее условие, если не учитывается энергия сдвига: sï £

fc C0 2 3g ï E , = W a

(6.56)

где sп – предел прочности материала при изгибе с учетом скорости приложе ния нагрузки; W – момент сопротивле ния сечения стержнястружки. 2 3g ï E f C Из выражения s ï £ c 0 = W a можно получить критическое значение толщины стержнястружки, когда про изойдет его излом (при С = С0 ): a êðèò =

12 g ï E ( s 2ï )

(6.57)

.

Анализ напряженного поля в облас ти трещины показывает, что модуль сцепления материала в формуле Ба ренблаттаЧерепанова может быть оп ределен через коэффициент интенсив ности напряжений Ирвина, как K = pK c =

2 pE g ï 1 -m 2

.

(6.58)

ся условия: C

>> C 0*

» C 0 ; EJ z £ (EJ z ) êðèò ;

d * = d 0 ; q¢d ³ (90 o - g).

(6.55)

Тогда, в случае плоской деформации, когда толщина трещины соизмерима с шириной стержня, ее критическая длина будет составлять следующую величину:

354 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

C0 = a 3 = C C¢¢0 a ,

3(1 - m 2 ) 2 K 2 6p(1 - m 2 ) =a 3 = Egï P P (6.59)

где C C¢¢0 – постоянная величина, завися щая от свойств материала и условий расклинивания. Исследованиями установлено, что имеются критические скорости распро странения трещины. Трещина в изо тропном теле может свободно распро страняться, оставаясь прямолинейной, только при скорости меньше v* = 0,6 С1 (скорость ветвления); предельной ско ростью распространения трещины яв ляется скорость поверхностных волн Релея в исследуемом материале v R » 0,9C 2 , где C2 – скорость сдвига волн в мате риале. Таким образом, образование струж ки расклинивания в процессе ортого нального резания можно рассматривать как процесс распространения трещины, которая движется впереди резца со ско ростью vc, равной или превышающей скорость перемещения инструмента v. При анализе процесса стружкообра зования хрупких материалов делается ряд очевидных допущений: силы, необ ходимые для расклинивания материала, и трение между стружкой и инструмен том не зависят друг от друга, т.е. не свя заны между собой; действующие на стружку силы находятся в состоянии равновесия; общая энергия процесса резания полностью расходуется на ра боту расклинивания и на работу трения по передней поверхности инструмента; система резания исследуется при плос ком деформированном состоянии; кон такт между обрабатываемой деталью и задней поверхностью инструмента пол ностью отсутствует (плоскость схода трещины с задней поверхности практи

чески совпадает с плоскостью распро странении трещины, т.е. с направлени ем движения резца). На основании принятой идеализиро ванной схемы стружкообразования мож но получить выражения для состав ляющих силы резания, приложенной к передней поверхности инструмента: нормальная составляющая силы N=

fc , sin g

(6.60)

касательная составляющая силы F =m¢N = где m ¢ =

m¢ fc , sin g

F = tg x N

(6.61)

(6.62)

– коэффициент трения; x – угол тре ния. Сила резания как результат сумми рования его составляющих равна R = R¢ = N 2 + F 2 = f 1 + (tg x) 2 , = c sin g

(6.63)

при x > g составляющие усилия резания равны: Pz = R sin(90 - x + g),

(6.64)

Py = R cos(90 - x + g ).

(6.65)

Следует обратить внимание на то, что когда толщина стружки сравнитель но мала и радиус округления режущей кромки резца r ³ d, то во взаимодейст вии со стружкой будет находиться не передняя поверхность инструмента, а округленная часть резца, и фактический передний угол gф будет определяться конфигурацией округленной части.

МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ ПРИ РЕЗАНИИ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ

Если значение gф будет близким к ну лю, что соответствует условию r >> d, или будет иметь отрицательное значе ние, то теоретически расклинивания не произойдет, так как будет образовывать ся трещина сдвига или плоскость трещи ны будет менять свое направление. В реальных условиях резания резец имеет значительный радиус округления, поэтому плоскость схода трещины с задней поверхности инструмента не совпадает с направлением распростра нения трещины, что приводит к воз никновению усилий со стороны задней поверхности резца. Схема, близкая к реальным услови ям стружкообразования и учитывающая действие сил со стороны задней поверх ности инструмента, представлена на рис. 6.26. В этом случае d0 < 2h и длина трещины С0 будет иметь меньшее значе ние по сравнению с идеальным случаем, когда d0 = 2h. То есть в реальных условиях C 0 = C ¢¢¢a 3

3(1 - m 2 ) 2 K 2 , Egï P

(6.66)

где коэффициент C ¢¢¢ изменяется в пре делах 0 < C ¢¢¢ < 1 в зависимости от соотно шения значений r и d0. В случае нулевого или отрицательно го значения gф трещина, как и в идеаль ном случае, вынуждена менять свое на правление, так как расклинивание мо жет произойти только при положитель ном значении фактического переднего угла инструмента. При малых значениях толщины стружки или при больших значениях r, когда d0 << r, перемещение плоскости трещины вверх от плоскости резания будет приводить к увеличению упругих последствий обрабатываемого материа ла и, следовательно, к увеличению на грузки со стороны задней поверхности инструмента.

355

Рис. 6.26. Схема распределения усилий резания при образовании стружки "расклинивания"

В зависимости от условий распро странения трещины на II этапе возмож ны пять областей процесса стружкооб разования. Скорость распространения трещины и, следовательно, переход из одной области стружкообразования в другую в основном зависит от свойств обрабатываемого материала, жесткости стружки EJz и переднего угла режущего инструмента. С увеличением жесткости стружки и уменьшением переднего угла инстру мента происходит ускорение распро странения трещины, что приводит к об разованию стружек и появлению сколов. На основании полученных зависимо стей был проведен расчет сил резания при свободном прямоугольном точении оргстекла марки СО120. Определено ориентировочное значение критической толщины стружки и угла поворота сече ния стружки при заданных условиях об работки. Для расчета были взяты свой ства рассматриваемого материала при нормальных условиях испытания. При ближенная длина первоначальной кри тической трещины, определенная по формуле Баренблатта – Черепанова, со ставила С0 = 2,66а. Учитывая особенности реальной схе мы расклинивания, расчет был прове

356 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

ден при С 0 @ 2 а и С 0 @ 0,5а ; критиче ская толщина стружки, без учета ско рости приложения нагрузки, составила 0,38 мм. Подстановка значений E, gп, m рассматриваемого материала в общую формулу для сил расклинивания позво лила получить соответствующие расчет ные формулы: ïðè Ñ0 = 2 а f c = 0,61b a , (6.67) ïðè Ñ0 = 0,5а f c = 1,78b a . (6.68) Задаваясь значениями условий обра ботки (v, b, a, g, r), по приведенным вы ше формулам были подсчитаны значе ния составляющих силы резания, кото рые могут быть использованы при расче те мощности привода станка, крепежных приспособлений и для других целей. Толщина пластически деформиро ванного слоя, образованного прохожде нием трещины, ориентировочно опреде ляется по следующей формуле Ирвина: 2Eg d¢¢ = 2 ï2 , 3p s ò

(6.69)

где sт – предел текучести материала. Экспериментальное исследование про цесса стружкообразования, проведен ное при помощи высокоскоростной ки носъемки, а также изучение внешнего вида поверхностей стружки, подтверди ли предположение о том, что при опре деленных условиях (положительных g, a ³ 0,07 мм, v ³ 9 м/мин) свободное пря моугольное резание оргстекла марки СО120 (рис. 6.27), фторопласта4 и не которых других материалов происходит путем расклинивания и сопровождается квазихрупким или подобным ему разру шением. Установлено, что при увеличении толщины срезаемого слоя пропорцио

Рис. 6.27. Схема стружкообразования "расклинивания", близкая к реальным условиям резания: Rз – равнодействующая сил на задней грани резца; Fз, Nз – их касательная и нормальная составляющие; DH – упругое последействие материала

нально изменяется предполагаемая дли на следа критической трещины на орг стекле и длина надорванных элементов на фторопласте4. При a ³ 0,2 мм на оргстекле образуются сколы. Экспериментальное исследование сил резания при свободном точении оргстекла хорошо согласуется с данны ми аналитического расчета. Тепловые явления, сопровождающие процесс раз вития трещины, рассмотрены в работах [141, 178]. Экспериментальная проверка теоре тической модели стружкообразования при хрупком разрушении была выполне на при свободном прямоугольном реза нии и точении оргстекла и фторопласта, в том числе с применением высокоско ростной киносъемки. Было установлено, что при положительном переднем угле резца, толщине среза a ³ 0,07 мм и ско рости обработки v ³ 9 м/мин резание ис следованных материалов сопровожда лось путем расклинивания с квазихруп ким разрушением.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

6.9. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДОСТИЖЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ РЕЗАНИЯ История становления и развития теории резания – это история непре рывного поиска путей повышения его производительности и, прежде всего, за счет увеличения скорости обработки. Экспериментально установленная и широко используемая на практике связь между скоростью резания и изно сом (стойкостью) режущего инструмен та послужила базисом для придания скорости резания релевантного статуса эффективности технологических систем формоизменения удалением стружки. Достигнутая скорость резания в на стоящее время стала критерием обраба тываемости конструкционных материа лов, режущей способности инструмен тальных материалов и инструмента, тех нического уровня станочного оборудо вания и технологического процесса ме ханической обработки в целом. Повышение скорости резания, как и в других технических отраслях, стало мотивирующим фактором дальнейшего совершенствования всех элементов сис темы резания. Анализ экспериментальных данных. К настоящему времени для уровня ско ростей, достижимых современными ин струментальными материалами, сложи лась общепринятая точка зрения о влия нии скорости резания на основные функциональные параметры – силу и температуру. Эти параметры характери зуют сопротивление обрабатываемого материала резанию, по которым можно судить о интенсивности его деформации и контактных явлений. Неоднократно экспериментально под твержденная точка зрения сводится к тому, что с увеличением скорости реза ния сила уменьшается, а измеренная контактная температура возрастает. При

357

чем общим для этих закономерностей является стабилизация значений силы и температуры при достижении конкрет ных величин скорости резания. Кон кретность величин v при этом обуслов лена обрабатываемым материалом, ви дом обработки, его технологическими параметрами и т.д. В качестве наглядной иллюстрации изложенного можно рассмотреть ре зультаты измерений температуры при продольном точении образцов углеро дистой и хромистой сталей, чугуна и цветных металлов: цинка, латуни и алю миния, полученные Е.Д. Самойлови чем. Среднюю температуру в контакте резца со стружкой определяли методом естественной термопары (рис. 6.28). Предельная скорость резания в экспе риментах достигала 2000 м/мин. Из рис. 6.28 следует, что с увеличением ско рости резания температура также растет и стабилизируется, только достигая преде ла, равного температуре плавления обра батываемого металла. Отмеченный эф фект связан с измеренной температурой металла в состоянии, близком к его рас плавлению. Зеркально отраженная закономер ность наблюдалась многими исследова телями при изучении влияния скорости на силу резания (см., например [156]).

Рис. 6.28. Влияние скорости резания на температуру при точении различных материалов

358 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

Интрига в ситуации с возможностью увеличения скорости резания до пре дельных, пока неясно каких значений была заложена работой немецкого ин женера К. Саломона, опубликованной более 70 лет назад. Исследуя разрезание алюминиевых листов дисковой фрезой большого диаметра при различных ско ростях резания до 16 500 м/мин, он при шел к выводу, что с увеличением скоро сти обработки температура резко воз растает, а затем столь же резко падает. Таким образом, существуют, по его мнению, две критические скорости ре зания, ограничивающие диапазон край не неблагоприятных условий резания изза высокой температуры нагрева [138]. В исследованиях со скоростями реза ния до 72 000 м/мин, выполненных аме риканскими учеными в более позднее время – в 60е годы прошлого века, – не был зафиксирован какойлибо заметный износ инструмента, а стружкообразова ние происходило вследствие крошения обрабатываемого металла. При высоко скоростной обработке с определенной подачей было отмечено незначительное повышение температуры. Пластическая деформация при сверхскоростном реза нии является процессом адиабатиче ским, а наблюдаемое уменьшение сил и температур становится следствием изме нения характера деформации [138]. В описанных выше экспериментах достигнутая скорость резания не превы сила 1/5 скорости звука, с которой в ме таллофизике сопоставляются скорости протекания физикохимических явле ний атомарного масштаба, включая за рождение и движение дефектов кри сталлической решетки. С помощью энергии взрыва бризант ных взрывчатых веществ В.В. Швецу, И.Г. Гриченко и Б.П. Рыковскому уда лось достичь более высокого предела: расчетная скорость резания была увели чена до 5800 м/с. Неподвижный резец

из быстрорежущей стали Р18 должен был прорезать паз в образце, движу щимся в вакуумной камере под дейст вием взрывной волны. В условиях сверх скоростного резания изучалось поведе ние образцов из алюминиевых сплавов Д16А, АМГ6 и титанового сплава ВТ31. В качестве процесса резания исполь зованная схема может рассматриваться лишь условно, так как при ударе образ ца о резец он терял свою скорость, и дальнейшее его поведение становилось непредсказуемым. Тем не менее, пове дение обрабатываемого материала в ус ловиях, имитирующих его обработку со снятием стружки, на скоростях, ранее недоступных для исследований, пред ставляет определенный интерес для последующих прогнозов. Основные итоги проведенных экспе риментов можно свести к следующему. При скоростях 115 и 1080 м/с на образ цах из алюминиевых сплавов Д16А и АМГ6 удалось прорезать пазы с мини мальными следами пластической де формации. После прорезания паза на скорости 1080 м/с вершина резца оказа лась разрушенной. Этими результатами была продемон стрирована принципиальная возмож ность резать металл в использованной экспериментальной установке с помо щью энергии взрыва. Опыты с более высокими скоростями показали неожи данные результаты: при обработке со скоростями 2260 и 5800 м/с образцы из алюминиевого сплава Д16А и титаново го сплава ВТ31 в момент удара резца разрушились. Теоретические оценки предельной ско рости резания. В теории резания, кото рая базируется в основном на описании обработки материалов лезвийным инст рументом, нет однозначного представ ления о влиянии сверхвысоких скоро стей резания на выходные параметры процесса. Противоречивость прогноз

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

ных оценок объясняется неопределен ностью возможной реакции обрабаты ваемого материала на воздействие режу щего клина при околозвуковой и звуко вой скоростях. Именно к таким скоро стям приближается современная техно логия шлифования, рабочие скорости которой на дватри порядка превышают достигнутый уровень в лезвийной обра ботке. Перспективы и целесообразность при менения высоких и сверхвысоких скоро стей при обработке резанием можно оце нить с помощью положений теории дис локаций. Резание материалов идентифи цируется с процессом их пластического деформирования. Поэтому увеличение скорости резания прямым образом зави сит от возможности повышения скорости пластической деформации. Предельная скорость пластической деформации. Чтобы повысить скорость деформации, необходимо увеличивать действующую нагрузку. Если при ско рости деформации до &e =10 c -1 напря жение деформирования возрастает не значительно, то при скорости деформа ции свыше 104 с-1 характер кривой на пряжение – деформация изменяется ра дикально (см. рис. 6.15) [183]. В п. 6.4 на рис. 6.16 представлены за висимости скорости деформации от дей ствующего напряжения при деформи ровании, как и на рис. 6.15, высоко чистого алюминиевого сплава. Из рис. 6.16 следует, что напряжение теку чести как функция деформации возрас тает с увеличением скорости деформа ции. По приведенным результатам мож но заключить, что в исследованном ин тервале деформаций и скоростей дефор маций существует предельная скорость пластической деформации, равная при мерно e& = 2 ×10 4 c -1 , при которой экспе риментальные кривые параллельны оси абсцисс, т.е. не зависят от действующего напряжения.

359

В работе [183], в которой приведены эти данные, дано объяснение установ ленному характеру связи &e – s процес сом пересечения дислокаций как меха низму, контролирующему скорость де формации. В связи с чем делается пред положение, что предельно достижимой скоростью деформации является пре дельно возможная скорость движения дислокаций. При высокоскоростной деформации с чрезвычайно высокими значениями приложенного напряжения резко воз растает скорость перемещения дислока ций по плоскости скольжения. В резуль тате соответствующего увеличения со противления кристаллической решетки ускоренному движению дислокаций обеспечивается дополнительный при рост прочности при высокоскоростной деформации по сравнению с квазистати ческим деформационным упрочнением. Ранее упоминалось, что материал де формируется путем движения краевых и винтовых дислокаций, причем скорость перемещения краевых дислокаций до 50 раз больше, чем винтовых. Возможность более быстрого движения краевых дис локаций обычно объясняют их способ ностью оставаться в пределах одной плоскости скольжения. Но винтовых дислокаций с точки зрения статистиче ской физики в деформируемом объеме зарождается до 2 раз больше, чем крае вых, поскольку энергетических затрат на их зарождение требуется меньше. По этому пластическая деформация проте кает как процесс одновременного зарож дения и движения краевых дислокаций, которых меньше, но движутся они с бо лее высокой скоростью, и винтовых дис локаций, которых имеется в большем количестве, чем быстрых краевых дисло каций. Можно, повидимому, утверждать, что при относительно небольших скоро стях деформаций процесс деформирова

360 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

ния протекает преимущественно в ре зультате движения медленных винто вых, но энергетически более предпочти тельных, чем краевые дислокации. С повышением скорости деформации приоритет в ее реализации все более смещается в сторону активности быст рых краевых дислокаций, тем более, что возрастающая нагрузка деформирования обеспечивает необходимые предпосылки для их инициирования в возрастающих количествах. Теперь необходимо найти ответ на вопросы: как быстро может переме щаться дислокация, чтобы обеспечить предельную скорость пластической де формации, и может ли она достигать, например, скорости звука в деформи руемом материале? На существование критической ско рости движения дислокации, величина которой меньше скорости звука, впер вые указали Я.И. Френкель и Т.А. Кон торова. Действительно, такой вывод следует из уравнения волновой механики сплошных сред для малых пластических деформаций, где уравнение движения имеет вид ¶ 2W ¶ 2W 1 ¶ 2W + = , ¶ x 2 ¶ y 2 c2 ¶t2

(6.70)

где t – время; с – скорость волн сдвига в данной среде или скорость звука. Вопервых, скорость дислокации не может превышать скорости звука, так как дислокация – это, по существу, сиг нал, который можно разложить методом Фурье на плоские волны деформации (звуковые волны или фотоны). Но, как известно, сигнал не может перемещаться быстрее волн, которые его переносят. Вовторых, практический предел скорости достигается, когда энергия, которую движущаяся дислокация полу чает от прилагаемой нагрузки, компен

сируется той энергией, которую дисло кация теряет вследствие различных дис сипативных процессов. Поэтому пре дельная скорость движения дислокации и, соответственно, пластической дефор мации не может достигнуть скорости звука. В предыдущем тексте представлен ной монографии уже излагались различ ные точки зрения на скорость переме щения дислокаций. Отметим, что по теории дислокаций скорость движущих ся дислокаций должна быть ограничена скоростью поперечных волн сдвига, ве личина которой рассчитывается через отношение модуля сдвига деформируе мого материала к его плотности. Эта ве личина меньше скорости звука, за кото рую принимается скорость распростра нения продольных звуковых волн, вы числяемых через отношение модуля уп ругости и плотности. Эшелби, Виртман, Окави и другие ис следователи привели ряд теоретических соображений, из которых следует, что краевые дислокации могут иметь сверх звуковые скорости перемещения [212]. Например, была предложена схема сверхзвуковой краевой дислокации. По Эшелби, атомы, расположенные выше плоскости скольжения, могут занимать два положения (рис. 6.29). Справа от дислокации А – положение неустойчи вое, а слева от него – устойчивое. Поло жение атомов справа от А может быть изменено, если они переместятся влево и займут устойчивое положение. Энер гия неустойчивого положения атомов в кристаллической решетке создает необ ходимую движущую силу, которая опре деляет перемещение дислокаций. Если все атомы, расположенные справа от А, одновременно переместятся из своих неустойчивых позиций, то дислокация будет двигаться в направлении, указан ном стрелкой, с бесконечно большой скоростью.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

361

Выше предельной скорости распро странения трещины необходимая энер гия разрушения составит U p » 2 g » 0,2 aG . Рис. 6.29. Образование сверхзвуковой дислокации по Эшелби

В действительности же пока отсутст вуют экспериментальные данные, под тверждающие существование сверхзву ковых дислокаций, а исследованные скорости движения дислокаций в дозву ковом интервале не достигают скорости звука, по крайней мере, на порядок. Предельная скорость разрушения. Раз берем некоторые теоретические аспекты повышения скорости разрушения ме таллов, которая сопровождается пред шествующей ему пластической дефор мацией. Из опытов известно, что существует критическая скорость распространения трещин, выше которой не происходит пластической релаксации [148, 165, 199]. Движущей силой распространения трещины является энергия деформации W, которая уравновешивается поверх ностной энергией g и кинетической энергией Ек Еê =b

e& 2 c02 W

(6.71)

,

где с0 – скорость волн напряжения; b – постоянная, связанная с разделением поверхностей трещины. Тогда предельная скорость распро странения трещины Гриффитса равна 1

é g ù2 v c = b c0 ê1 - ú ë Wû

(6.72)

и составляет около 1/3 скорости звука в материале.

(6.73)

Такую энергию, необходимую для разрыва атомных связей, можно полу чить в результате концентрации напря жений в локализованной области разру шения. Необходимый эффект может быть получен в результате повышения скорости воздействия инструмента, что обеспечит повышенную плотность по ступаемой энергии. Действительно, при значительном увеличении скорости воздействия неод нородность напряженного состояния в объеме настолько резко увеличивается, что возникают локальные сильнодефор мированные зоны, только непосредст венно прилегающие к месту воздействия. Следовательно, при повышении ско рости воздействия свыше предельной скорости распространения трещины разрушение будет являться абсолютно хрупким. Скорости распространения волн напряжения в твердых телах при близительно находятся в интервале 900...6000 м/с, предельная же скорость распространения трещин – 1500... 2000 м/с. Таким образом, область абсо лютно хрупкого разрушения, когда справедливо выражение (6.73), пример но составляет 2000 < vc < 6000 м/с. С другой стороны, скорость звука в физике твердого тела рассматривается, по существу, как сигнал, который пере носится в периодической атомной структуре волнами деформации. При скорости выше скорости распростране ния сигнала, разрушение можно рас сматривать как сдвиг путем мгновенно го разделения атомных слоев вдоль всей плоскости разрушения. Необходимая энергия разрушения в этом случае мо жет быть определена из схемы жесткого сдвига двух атомных плоскостей.

362 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

Сила, необходимая для того, чтобы сдвинуть верхнюю атомную плоскость относительно нижней, является перио дической функцией с периодом а и симметричной для x > 0 и x < 0. Про стейшая функция, удовлетворяющая этим условиям, в теории упругости есть m

d2x dt 2

=

U p = ò Fdx = при x = 0, C =

Up =

2px Ga 3 sin , 2 pd a

(6.74)

2px Ga 4 cos + C , (6.75) 2 a 4p d

Ga 4 4p 2 d

2px Ga 4 (1 - cos ), 2 a 4p d

(6.76)

с максимумом Up =

G a4 4p 2 d

.

(6.77)

По расчетам энергия разрушения при скорости свыше скорости звука бу дет в 4 раза меньше энергии разрушения в интервале скоростей vc < v < vзв. В дан ном случае следует, однако, говорить лишь о снижении сопротивления обра батываемого материала разрушению, так как достижение высоких скоростей ин струментом требует больших затрат энергии. Возможность разрушения металлов при сверхзвуковых скоростях рассматри вает и волновая механика сплошных сред, исследуя разрушение металла как результат действия напряжений высоких амплитуд. В этом случае амплитуды на пряжений превышают на несколько по рядков значения начальных пределов те кучести и становятся сравнимыми или даже превышают значение модуля упру гости. Сопротивление среды принима

ется почти пренебрежимо малым при описании природы движения, а механи ческое поведение материала аппрокси мируется как поведение жидкости. Повышение скорости разрушения выше скорости звука интересно и с дру гой точки зрения. Как известно, ско рость распространения тепловых волн определяется скоростью звука. Поэтому следует ожидать при сверхзвуковых ско ростях "отставание" теплового потока. На практике это подтверждается умень шением коэффициента теплопроводно сти металлов с увеличением скорости обработки. Известны также и теоретические предложения о предельной скорости разрушения [198]. С учетом кинетиче ской энергии трещины максимально возможная скорость распространения разрушения в твердом теле по Мотту со ставляет 0,38 от скорости звука, а в рам ках чисто упругой задачи П.О. Пашко вым этот предел увеличен до 0,4 скоро сти звука. При использовании идеи о том, что предельная скорость трещины лимити руется скоростью, при которой начина ется процесс ее ветвления, были полу чены различные оценки предельно воз можной скорости разрушения от 0,53...0,8 скорости поперечных волн и 0,5...0,65 скорости продольных волн. В.М. Финкель, проанализировав ре зультаты измерений скоростей разру шения, приведенных в 30 опубликован ных источниках, пришел к выводу, что наибольшие из известных скоростей разрушения приближаются к скорости, составляющей 0,38 скорости продоль ных упругих волн в стали [198]. Этот вывод получен на широком круге мате риалов: хрупких (стекло, монокристал лы, алмазы и др.) и пластичных (углеро дистые и легированные стали). При разрушении сталей типа Ст 3, 25, 35, 50, 65, У8А, 35ХГ2, ШХ15, 85ХВ, 65Г, трансформаторная сталь с содер

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

жанием углерода в 3,5 % и других ско рость распространения трещины, изме ренная по различным методикам, в большинстве случаев указывается в диа пазоне от 1117 до 3000 м/с, что состав ляет 0,17...0,51 скорости звука, соответ ствующей конкретному испытанному материалу. Только в одном случае из 22 исследованных вариантов зарегистри рованная скорость разрушения достигла значений 4000...5000 м/с или 0,71...0,91 от скорости звука. Тем не менее, автор исследования утверждает, что экспериментально пока не обнаружено какойлибо предельной скорости, выше которой пластическая деформация отсутствовала, а наблюда лось монотонное ее убывание с увели чением скорости трещины вплоть до предельно возможных скоростей [198]. Трещина, распространяющаяся с не которой скоростью, возбуждает дисло кационные источники в окрестностях своей вершины и освобождает их от влияния примесей. С ростом скорости трещины время ее воздействия на ис точники уменьшается, что ведет к уменьшению пластической деформации вблизи трещины и, в конечном итоге, на полостях разрушения. Это позволяет объяснить механизм существования пластической деформации даже при очень больших скоростях распростране ния трещины в реальных материалах, т.е. с наличием примесей или предвари тельно деформированных. Если бы в материале вблизи движущейся трещины отсутствовали источники дислокаций, то описанный механизм лишается смысла. Тогда должна существовать не которая критическая скорость, выше которой зарождение дислокаций движу щейся трещиной было бы исключено, а разрушение только в этом случае можно рассматривать как абсолютно хрупкое. При разрушении металлов возможно отсутствие или второстепенное влияние источников дислокаций вблизи движу

363

щейся трещины. Основная причина уменьшения пластической деформации в вершине трещины с возрастанием ее скорости – инерция незаблокирован ных дислокационных источников Фран ка – Рида. Несмотря на то, что известные экспе рименты свидетельствуют о предельных значениях скоростей разрушения, Г.Н. Баренблатт, В.М. Финкель и другие полагают, что вершину трещины можно ускорить и до более высоких скоростей, если бы удалось обеспечить какимлибо образцом ее дополнительное энерго снабжение. Предельная скорость резания. Теперь необходимо привести к единому знаме нателю представленные выше рассуж дения о влиянии скорости на пластиче скую деформацию и разрушение, объе динив их для установления предельно возможной скорости резания как про цесса управляемого разрушения. Прежде всего еще раз идентифици руем процесс резания как управляемого разрушения, определив его основные признаки. При управляемом разруше нии формирование новых поверхностей является результатом бифуркации обра батываемого материала вершиной дви жущейся трещины, профиль которой конгруэнтен или совпадает с профилем режущей кромки. Для того, чтобы траектория движения вершины трещины соответствовала плоскости резания, заданной кинемати кой процесса, необходимо сохранение ее управляемости. Управляемость траек тории трещины обусловлена механиз мом вязкого разрушения, т.е. при нали чии пластической деформации, которая формирует и сопровождает ее движение. При отсутствии пластической деформа ции характер разрушения становится непредсказуемым. При повышении скорости резания важно не перейти рубеж, когда образую щаяся трещина не начнет ветвиться или

364 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

спонтанно изменять траекторию своего движения, т.е. войти в скоростной диа пазон абсолютно хрупкого разрушения. Такая возможность, как показал анализ, вполне возможна при резании пластич ных металлов и сплавов. Основываясь на существующих тео ретических положениях и известных экспериментальных данных, можно принять за величину предельной скоро сти резания скорость, при которой еще сохраняется пластическая деформация обрабатываемого материала и соответ ственно функционируют механизмы ее порождающие и поддерживающие. В этой связи наиболее достоверной границей скорости резания как процес са управляемого разрушения можно принять скорость движения дислока ций, ограниченной скоростью попереч ных волн сдвига. Такая оценка соответ ствует современным представлениям физики твердого тела и находит под тверждение, в том числе немногочис ленными экспериментальными данны ми по сверхскоростному резанию. Тогда возможную скорость резания как управляемого технологического про цесса съема материала можно ограни чить отношением: v£

G v çâ . E

Для основных конструкционных ме таллов и сплавов на основе Al, Fe, W, Cu, Ni, Ti и других скорость распро странения звука в них составляет 3600... 5300 м/c и соответственно предельная скорость их обработки резанием может достигать 2200...3300 м/c. Это очень вы сокий уровень, который более чем на порядок превышает достигнутые скоро сти резания к настоящему времени. Рассмотрим теперь физические пред посылки реакции обрабатываемого ма териала в условиях сверхскоростного ре зания. Будем исходить из очевидного ут верждения, что с увеличением скорости обработки объем пластических дефор маций, предшествующих разрушению, уменьшается, а роль собственно процес са разрушения в энергетическом балан се возрастает. Разрушение – это процесс, в резуль тате которого края формирующейся трещины раздвигаются на расстояние b, равное по порядку величины межатом ному расстоянию а (см. рис. 6.6). Энер гия, затрачиваемая на сопротивление распространению трещины в результате пластической релаксации, определяется выражением [203] W »

(6.78)

Если воспользоваться данными табл. 5.2, то оказывается, что предель ная скорость резания составляет 0,6...0,62 от скорости звука в различных конструкционных металлах. Подчеркнем, что оценка по соотно шению (6.78) соответствует существую щим общепринятым представлениям о пластической деформации и разруше нии материалов. Гипотезы, которые упоминались выше, позволяют отодви нуть границу предельной скорости еще дальше, но их реальность пока не обос нована.

sc b R ln , p(1 - m) b

(6.79)

где sс – предел упругости, численно совпадающий с величиной предела пропорциональности; R – размер пла стической зоны вокруг трещины R G » . b sc Ширина трещины b может быть вы числена из уравнения Гриффитса для полного изменения энергии трещины s2 b 2 1 DU = 2 g h - p (1 - m) . (6.80) 8 G

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

В уравнении (6.80) величина s явля ется напряжением, необходимым для образовании дислокации краевой: s =

Gb , 2 p(1 - m)l

винтовой: s =

Gb , 2 pl

каций на процесс высокоскоростного разрушения, а также, соблюдая обяза тельное условие кратности величины вектора Бюргерса межатомному рас стоянию, принимаем для расчетов зна чение bmin, равное 6а. В табл. 6.3 представлены расчетные значения минимальной энергии, необ ходимой для образования 1 см2 новой поверхности для некоторых металлов, а также теоретическая оценка удельной энергии пластической деформации, при веденная к единице объема деформируе мого металла. Значение удельной энергии пласти ческой деформации рассчитано с учетом следующих допущений. Дислокации распределены в кристалле беспорядочно как по положению, так и по знаку. Их перемещение осуществляется также по закону чистой случайности, что подтвер ждено прямыми экспериментами и на реальных металлах (см. п. 2.6). Чтобы осуществить работу пластической де формации, дислокации должны пере меститься на заметное расстояние l (2.4), которое принимается постоянным для всех стадий деформирования. При своем движении дислокации испытыва ют сопротивление упругих полей сосед них дислокаций. Энергия поля напряже ний от дислокаций в деформируемом металле с учетом периодичности их рас пределения описываются зависимостью (при b = а)

(6.81)

(6.82)

где l – длина дислокации. Трещина образуется, если величина энергии DU по (6.80) меньше нуля и, следовательно, при выполнении усло вия s2 h >

16G g . p(1-m)

Если рассматривать трещину как сверхдислокацию, то при m = 1/3 полу чим следующие условия формирования устойчивой трещины: bmin » 3,7 a h ,

(6.83)

bmin » 5,5 a h ,

(6.84)

365

которые соответственно получены для краевой и винтовой дислокаций. Мини мальная ширина трещины не может быть меньше межатомного расстояния а, т.е. bmin ³ а . В предположении о пре обладающем влиянии винтовых дисло

6.3. Плотность энергии разрушения для формирования 1 см2 новой поверхности Металл

Up ×104 (6.77)

4

2g×10 (6.73)

4

W×10 (6.79)

2

21

Uпл×10 , (6.87) 3

Дж/см

Дж/см Алюминий

0,99

0,83

0,16

1,8

Медь

2,40

2,0

0,40

4,4

Железо

2,38

2,0

0,38

5,6

Вольфрам

7,95

4,1

3,85

9,1

366 Глава 6. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ РЕЗАНИЯ

U =ò

Ga 3 ½ ½sin r a½ ½d a , 2 pr ½ p½

(6.85)

в которой периодичность поля упругих напряжений, равная среднему расстоя нию между соседними дислокациями, ½sin r a½ ½. принята в виде функции ½ p½ ½ Энергия поля напряжений от еди ничной дислокации определяется из (6.85) при условии х = r U =

p

где

K =ò

0

Ga3 K, 2p ½a 2½ sin½ ½ ½ p½ v

d a.

Значение коэффициента К вычисля ется по формуле с помощью подстанов dy ки a2 = y, x = ± y , 2 a dx = dy ; da = . 2a Решая, получаем К = 0,925. Перемещаясь на среднее расстояние l, дислокация l r раз преодолевает поле упругих напряжений единичной дисло кации. Так как в единице объема де формируемого металла находится r -3 подвижных дислокаций, то энергия де формирования указанного объема будет равна U ïë = K

Ga 3 l 1 Ga 3 lr 2 . (6.86) = K 2p r r 3 2p

Если подставить в (6.86) значение плотности дислокаций r (2.7), то полу чим расчетную зависимость удельной энергии пластической деформации от степени деформации e U ïë =

К Ga 2 e . 2p l

(6.87)

По зависимости (6.87) энергия де формирования единицы объема связана с длиной прогиба дислокаций l и степе

нью деформации e. Достижение крити ческих условий деформирования, когда начинает развиваться процесс разруше ния, для каждого металла предопреде лено характеристическими значениями l и e. Предельная скорость деформа ции, например, определяется как мак симально возможные значения относи тельного удлинения d или относитель ного сужения y при растяжении. Длина пробега дислокаций l, являясь пере менной величиной на всех стадиях де формирования, уменьшается перед раз рушением до минимального значения, соответствующего для состояния с пре дельной плотностью дислокаций. Степень деформации и длина пробе га дислокаций взаимосвязаны: с увели чением e уменьшается величина l. Если принять значения l = 2×10-3 мм и e = 0,5 близкими к реальным, а теоретический объем пластической деформации, необ ходимый для управляемого разрушения, равным bmin , то получим затраты энер гии Uпл, приведенные в табл. 6.3. Теоретические оценки энергии раз рушения при условиях сверхскоростно го резания отличаются между собой, но безусловным и очень важным выводом из информации, представленной в табл. 6.3, является факт, что участие пластической деформации в формиро вании новой поверхности становится исчезающе малым, которое не оказыва ет влияния на энергетику процесса. Этот вывод основан на положениях дислокационной физики деформирова ния и разрушения без учета трения, роль которого может заметно увеличиться с повышением скорости резания. В случае локализации энергии разру шения, пропорциональной скорости об работки, с новым интенсивным источ ником теплообразования от внешнего трения на поверхностях контакта темпе ратура обрабатываемого материала мо

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

жет увеличиться до значений 0,4...0,5 его температуры плавления и более. То гда все больше начнут себя проявлять самодиффузионные процессы, что мо жет в принципе привести к пластиче ской деформации и без дислокаций. При определенных условиях взаимодей ствие дислокационного скольжения с диффузионными процессами может привести к эффекту сверхпластичности, т.е. к очень низкому сопротивлению деформированию при чрезвычайно вы сокой пластичности металла.

367

И еще одно важное обстоятельство, связанное с нагревом зоны резания: с увеличением скорости обработки до значений, приближающихся к скорости звука, начнет активно проявляется эф фект запаздывания теплового потока. При достижении некоторого значения скорости резания он начнет отставать от движущейся режущей кромки. В ка честве примера можно привести эффект отставания звуковой волны от самолета, летящего со сверхзвуковой скоростью.

Глава 7 РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

Процесс резания – это взаимосвя занное поведение обрабатываемого ма териала и режущего инструмента, объе диненных технологической системой резания, куда входят также станок, при способление, охлаждение и др. Изза сложности моделирования этой взаимо связи исследования резания условно дифференцированы в двух направлени ях: отдельно изучаются и формализуют ся закономерности, связанные с реак цией обрабатываемого материала и ре жущего инструмента. Сложность совместного рассмотре ния обусловлена не только принципи альным различием в физикохимиче ских явлениях, протекающих в обраба тываемом и инструментальном мате риалах при обработке резанием. Глав ная трудность заключается в итераци онном характере их взаимосвязи: чем дольше идет процесс, тем сильнее изна шивается инструмент, что сказывается на характере и интенсивности его воз действия на обрабатываемый материал и соответственно ответной реакции ма териала его последующего воздействия на режущий клин. Особенность эксплуатации режуще го инструмента – это персистентность, т.е. воздействие силовых и тепловых на грузок в течение длительного времени. В отличие от обрабатываемого материа ла, деформируемые объемы которого подвергаются воздействию в течение долей секунды, режущее лезвие непре рывно сопротивляется изнашиванию, деформированию и разрушению в тече ние промежутка времени на несколько порядков больше.

7.1. ФИЗИКОХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАЗНАЧЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Функциональное назначение режу щего инструмента – сохранять свою ра ботоспособность в течение заданного времени резания. Потеря работоспособ ности в период запланированного вре мени его эксплуатации – это отказ ин струмента с негативными последствия ми для процесса резания и его экономи ки и, особенно, в условиях автоматизи рованной обработки. Причины отказа кроются в условиях резания, когда действие многочислен ных возмущающих факторов создает труднопрогнозируемую ситуацию реак ции режущего инструмента. К основным причинам отказа относятся: изнашива ние (выкрашивание) рабочих поверхно стей с интенсивностью более, чем пред полагалось; формоизменение режущего лезвия в результате пластической дефор мации или ползучести; разрушение ин струмента (поломка). Режущий инструмент при непрерыв ном и прерывистом резании эксплуати руется в крайне экстремальных услови ях. Он, в отличие от деформируемых объемов обрабатываемого материала, длительное время находится в сложно нагруженном термодинамическом со стоянии. При этом имеет место неодно родный режим нагрев–охлаждение при действии СОТС, ударные нагрузки, ва риативность нагружения изза неста бильности свойств практически всех элементов системы резания и т.д.

ОСНОВЫ НАЗНАЧЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Поэтому режущий инструмент в тех нологической системе резания является ее наиболее слабым элементом, от кото рого зависят производительность, каче ство и надежность обработки. К факто рам, определяющим эти важнейшие по казатели резания, можно отнести марку инструментального материала, размеры и геометрию режущей пластины и харак тер ее закрепления на державке, жест кость инструмента и технологию его из готовления, условия эксплуатации и др. Среди этой совокупности факторов можно выделить основные: материал, конструктивногеометрические пара метры инструмента и условия его экс плуатации, включая не только парамет ры режима резания, но и диагностирова ние его состояния при обработке. Задачу повышения надежности обра ботки резанием в автоматизированном производстве необходимо решать как задачу обоснованного назначения инст рументального материала и режущего инструмента во взаимосвязи с рацио нальными условиями его эксплуатации. В течение достаточно длительного времени работы на материал режущей части инструмента действуют напряже ния сжатия, изгиба и растяжения, при этом нагружение может быть непрерыв ным или циклическим (ударным). Ин струментальный материал работает в на гретом состоянии с неоднородным рас пределением температурных полей, что повышает его напряженность в результа те дополнительного наложения темпера турных деформаций и увеличивает веро ятность разрушения. Прерывистое реза ние помимо циклического силового на гружения сопровождается также цикли ческим изменением тепловой нагруз ки инструментального материала, что снижает его работоспособность в ре зультате развития термомеханических усталостных явлений. Сочетание высо ких температур с нагрузками даже ниже

369

предела текучести приводит к пластиче скому формоизменению режущего кли на, что также становится причиной преждевременного выхода инструмента из строя. Поверхностные слои рабочих граней режущего клина взаимодействуют с об рабатываемым материалом в условиях трения скольжения с высокими скоро стью перемещения, давлением и темпе ратурой, что создает предпосылки для их адгезионного взаимодействия и раз вития диффузионных явлений. В этих условиях факторами, определяющими работоспособность режущего инстру мента, являются износостойкость инст рументального материала и химическая активность взаимодействующих мате риалов. Высокие температуры, нагрузки и большой интервал времени их действия интенсифицируют структурнофазовые превращения инструментального мате риала и его разупрочнение, повышая ве роятность его поломки. Таким образом, процесс резания, предопределяя харак тер и интенсивность нагружения инстру мента от условий обработки, создает предпосылки снижения или полной по тери его режущих свойств в результате изнашивания, пластического формоиз менения, вязкого или хрупкого разруше ния. Эффективность обработки резани ем находится в прямой зависимости от способности режущего инструмента и инструментального материала противо стоять вышеназванным факторам. Абразивное изнашивание инструмента протекает в результате микроцарапания твердыми компонентами обрабатывае мого материала (карбидов, нитридов, упрочняющих фаз и т.д.) передней и зад ней поверхностей инструмента. Интен сивность абразивного изнашивания в значительной степени зависит от соот ношения твердостей инструментального и обрабатываемого материалов. Поэтому

370

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

абразивное изнашивание преобладает при обработке инструментом из углеро дистых и быстрорежущих сталей. При наличии химически активных веществ в составе СОТС ослабляется поверхностное натяжение инструмен тального материала и облегчается про цесс микроцарапания. При нагреве до 600… 800 °С происходит поверхностное окисление кобальтовой фазы, карбидов вольфрама и титана с образованием по верхностных пленок, твердость которых в 40–50 раз меньше твердости исходно го материала. Тем самым создаются предпосылки более интенсивного абра зивного изнашивания. Изнашивание – это, по существу, диспергирование инструментального материала в виде частиц различной дис персности. Дисперсность влияет на темп изнашивания, его статистические характеристики и др. Диспергирование может проявляться в виде механическо го (абразивного) истирания с удалением мелкодисперсных частиц инструмен тального материала. Но чаще на процесс изнашивания накладывается вырыв час тиц, у которых ослаблена связь с мат ричным материалом, например, мости ков адгезионной связи обрабатываемого и инструментального материалов (адге зионное или адгезионноусталостное изнашивание). Адгезионное изнашивание инструмен та является результатом схватывания инструментального и обрабатываемого материалов с последующим вырывом частиц инструментального материала. Наиболее активно адгезионное изнаши вание протекает при температуре 0,35…0,5 от температуры плавления и пониженных соотношениях твердостей инструментальных и обрабатываемых материалов. Принято считать, что при температу рах резания до 600 °C основным меха низмом изнашивания твердосплавного

инструмента является адгезионный из нос. В этом температурном диапазоне инструмент эксплуатируется на агрегат ных и автоматических станках, а также в автоматических линиях. Поэтому изуче ние низкотемпературного механизма из носа представляет большой практиче ский интерес. Кроме этого, изучение об щих закономерностей изнашивания по зволит производить обоснованный вы бор режимов обработки. Сопротивляемость изнашиванию чистых металлов и отожженных углеро дистых сталей связана с твердостью ли нейной зависимостью. Высказывались предположения, что интенсивность ад гезионного износа определяется отно шением контактных твердостей инстру ментального и обрабатываемого мате риалов. С увеличением этого отношения интенсивность износа должна монотон но падать. Проведенные эксперименты показы вают, что такое положение соблюдается не всегда. Так, при обработке сталей и чугунов с относительно низкими темпе ратурами резания стойкость инструмен тов группы ВК выше стойкости инстру ментов группы ТК, несмотря на то, что карбиды титана в отдельности, равно как и композиция ТiC – WC – Cо, имеют большую твердость, чем карбиды WC и, соответственно, композиция WC – Cо. Причины этого явления могут быть найдены при изучении особенностей структуры инструментальных материа лов, которые ниже изложены в трактов ке В.А. Жилина [52]. В основу современных представлений о строении тела положена конфигураци онная модель, учитывающая основные взаимодействия, совершающиеся в ве ществе. Кристаллическая решетка метал лов рассматривается как ионный, непре рывно флюктуирующий от одного со стояния к другому, остов. Внутренние связи осуществляются как с помощью

ОСНОВЫ НАЗНАЧЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

частично локализованных возле ионов валентных электронов, так и равномерно распределенной зарядовой плотностью. Локализованная доля валентных элек тронов образует определенный спектр конфигураций, различающихся по своей энергетической устойчивости, т.е. по за пасу свободной энергии. Строение конденсированной фазы определяется спецификой структуры внешних электронных оболочек и степе нью локализации валентных электронов. Полагая, что вероятное количество (ста тистический вес атомов со стабильными электронными конфигурациями – СВАСК) устойчивых в энергетическом отношении конфигураций локализован ной части валентных электронов значи тельно больше, чем неустойчивых, мож но приписывать каждому иону состоя ния, отвечающие ограниченному числу стабильных конфигураций. Для выяснения причин разного по ведения карбидов ТiС и WC в условиях адгезионного износа необходимо рас смотреть особенности их электронного строения. Карбид титана (» 20 % С ) образуется из атомов титана и углерода. Атомы ти тана обладают относительно низким СВАСКом d 5 (43 %), что создает благо приятные условия для стабилизации sp 3конфигураций атомов углерода пу тем акцептирования электронов из наи менее стабильных конфигураций d 0 и смещения равновесия вправо sp 2 + p Û sp 3 . Таким образом, в карбиде титана на ряду со связями, реализуемыми за счет d 5 и d 0конфигураций, появляется зна чительное количество связей sp3. Учиты вая, что статистический вес нелокализо ванных электронов в атомах титана дос таточно велик (46 %), можно считать ко личество связей sp3 эквивалентным про центному содержанию углерода. Кова

371

лентные связи типа sp3, являясь направ ленными, сообщают кристаллической решетке карбида титана повышенную жесткость и своеобразную "хрупкость". Карбиды вольфрама, имеющие СВАСК d 5, равный 94 %, и пониженное число нелокализованных электронов, характеризуются низкой стабилизацией связей sp3 атомов углерода, процентное содержание которого к тому же в три с лишним раза меньше, чем в карбиде ти тана. Незначительная роль ковалентных связей sp3 в кристаллах WC обуславли вает гораздо более высокие упругие и прочностные их свойства. Рассмотрим теперь особенности ме ханизма низкотемпературного износа карбидов титана и вольфрама. На по верхность карбида титана, находящего ся в агрегате других карбидных зерен, действуют периодические нагрузки, обусловленные механическим зацепле нием микронеровностей, а также обра зованием и разрушением узлов схваты вания. Под действием этих напряжений кристаллическая решетка карбида тита на пытается упруго прогнуться в местах физического контакта с обрабатывае мым материалом. Если в этой или близ лежащей области находится достаточное количество атомов углерода, объединен ных sp3связями, то прогиб решетки за трудняется и взаимодействие в точке контакта носит характер резкого удара. При этом создаются благоприятные ус ловия для "хрупкого" разрушения ре шетки с образованием субмикротрещин. Субмикротрещины перерастают в мик ротрещины, что приводит к появлению в поверхностном слое частиц, не прочно связанных с основной массой. Под дей ствием сил схватывания они вырывают ся из матрицы, оставляя на поверхности специфическое углубление (кратер). Схватывание твердых тел совершает ся в две стадии: сближение поверхно стей с возникновением физического

372

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

контакта и образование химических связей. Эти связи появляются лишь при наличии следующих основных условий: · поверхностные атомы соединяе мых тел должны находиться в состоя нии физической адсорбции; · атомы должны быть энергетически возбуждены до определенного уровня; · из возбужденных атомов только те вступают в квантовомеханическое взаи модействие, которые находятся на рас стоянии, обеспечивающем перекрытие их волновых функций. В обычных условиях без нагрузки по верхность твердого тела, как правило, инертна, поскольку валентные электро ны ее атомов взаимодействуют с атома ми адсорбированных газов атмосферы. Для разрушения электронных конфигу раций и увеличения числа нелокализо ванных электронов необходима допол нительная энергия, которая в обычных условиях трения сообщается либо в виде теплоты (термическая активация), либо в виде упругопластической деформации (механическая активация). При активировании возрастает ам плитуда колебаний узлов решетки, что сопровождается разрушением стабиль ных конфигураций локализованных электронов с высвобождением валент ных связей, т.е. появлением на поверх ности материала активных центров. В этих центрах совершается электрон ный обмен контактирующих тел с обра зованием новых электронных конфигу раций, характеризующих прочность адгезионной связи. Энергия активации процессов схватывания непосредственно связана со статистическим весом ста бильных электронных конфигураций. Таким образом, при контакте мате риалов с высокими СВАСКами адгезия будет существенно ослабляться. В этом отношении карбиды титана "работают" в менее благоприятных условиях, чем кар биды вольфрама. Обладая пониженной

энергией активации, они легче вступают во взаимодействие с обрабатываемым материалом и, при прочих равных усло виях, образуют с ним гораздо больше ад гезионных связей на единице площади контакта. Адгезионный механизм разрушения карбидов вольфрама имеет другой ха рактер. В момент образования узла схватывания или зацепления контакти рующих микронеровностей возникаю щие нагрузки упруго изгибают решетку и таким образом снижают скорость рос та напряжений в точке физического контакта и предотвращают появление состояния резкого удара. Циклический прогиб кристаллической решетки со провождается возбуждением части ло кализованных электронов и переходом их в нелокализованное состояние с по степенным нарушением d 5конфигура ций и появлением точечных дефектов электронного типа. Этот процесс требу ет значительно больших затрат энергии, чем хрупкое разрушение sp3связей, вследствие чего карбиды вольфрама об ладают значительно большей энергоем костью, чем карбиды титана, и соответ ственно повышенной сопротивляемо стью адгезионному схватыванию. С течением времени плотность точеч ных дефектов увеличивается. В результа те коалесценции вакансий в кристаллах образуются поры, которые располагаются вблизи границ зерен, имеющих повы шенную свободную энергию. Эти поры являются концентраторами напряжений и очагами появления микротрещин. Вы сокие значения энергии активации WC в связи с большим СВАСКом d5 объясня ют пониженную схватываемость с обра батываемым материалом. Алмазный инструмент, например, по такой модели должен подвергаться более интенсивному адгезионному из носу, чем твердосплавный, поскольку атомы углерода, кристаллизуясь в алмаз, образуют кубическую решетку с sp3свя

ОСНОВЫ НАЗНАЧЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

зями. Как отмечалось, такого рода элек тронные конфигурации являются на правленными, весьма жесткими и хруп кими, что исключает возможность упру гих деформаций решетки. Поэтому при образовании узла схватывания решетка испытывает ударное нагружение. При обработке алмазным резцом конструк ционных материалов интенсивность ад гезионного износа невелика, что объяс няется тем, что sp3связи в кристалле ал маза однородны и не "разбавлены" дру гими типами электронных конфигура ций. Отсутствие смешанных связей сильно упрочняет решетку и для ее раз рушения требуются уже гораздо боль шие контактные напряжения. При обработке алмазным инстру ментом высокопрочных материалов (та ких, например, как твердые сплавы) ад гезионный износ резко возрастает и пре вышает интенсивность износа твердо сплавных резцов при обработке обыч ных сталей, что полностью соответст вует изложенным представлениям. Интенсивность схватывания опреде ляется не только свойствами инстру ментального материала. Большую роль в этом процессе играет электронное строение обрабатываемого материала. В промышленности используются, глав ным образом, чистые переходные ме таллы и их сплавы. Как уже было пока зано, способность к схватыванию непо средственно связана с энергией актива ции данной композиции, которая зави сит от СВАСКа d 5. Исходя из этого, ка чественное уравнение интенсивности адгезионного износа инструмента при резании различных материалов может быть представлено в следующем виде: æ å CBACKd xi y i ö oi ÷,(7.1) M = K 1 K 2 gs h f ç ç CBACKd è5 ÷ è ø где М – масса частиц износа в единицу времени; K1 – коэффициент, зависящий

373

от свойств оксидов, образующихся на контактных поверхностях; К2 – коэффи циент, зависящий от состояния поверх ностного слоя инструментального мате риала; g – удельный вес инструменталь ного материала; s – нормальные кон тактные напряжения; h – показатель степени; CBACKd oixi – статистический вес атомов со стабильными электронны ми конфигурациями данного химиче ского элемента в обрабатываемом мате риале (х ¹ 5); yi – коэффициент, пропор циональный процентному содержанию данного химического элемента в обраба тываемом материале; CBACKd è5 – стати стический вес атомов со стабильными электронными конфигурациями в инст рументальном материале. В уравнении (7.1) отсутствуют чле ны, характеризующие СВАСК sp3 в ин струментальном материале, поскольку в настоящее время отсутствуют такие данные. Известно, однако, что для ста билизации sp3конфигураций необходи ма сильная делокализация электронов, которая возникает лишь при низких СВАСКах d 5. Поэтому величина, обрат ная СВАСКам d 5, может служить харак теристикой СВАСК sp3 в карбидных композициях. Формула содержит ряд параметров, зависящих от конкретных условий взаи модействия резца и обрабатываемого материала (К1, К2, s). Эксперименты по истиранию твердых сплавов о стали раз личных марок показали, что коэффици ент К1 сильно зависит от свойства окси дов, образующихся на сопряженных по верхностях и в диапазоне 200…800 °С, зависимость К1 от степени изнашивания имеет два пика (при 200…250 и 630…750 °С). На интенсивность адгезионного раз рушения большое влияние оказывает состояние поверхностного слоя инстру ментального материала: наличие точеч

374

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

ных и линейных дефектов, пор, рако вин, величина микро и макронапряже ний. Особенности физикомеханиче ского состояния учитываются введени ем в формулу коэффициента К2. Немаловажное значение имеют кон тактные напряжения, которые обеспе чивают упругопластическую деформа цию и механическое активирование по верхности, а также разрушение оксид ных и адсорбционных пленок. Формула (7.1), хотя и не дает воз можности выполнять количественные расчеты, позволяет, однако, произво дить качественную оценку адгезионного взаимодействия контактирующих мате риалов и, таким образом, правильно выбирать инструментальный материал. Это уравнение справедливо до темпера тур резания порядка 600…700 °С. При более высоких температурах сильное окисление твердых сплавов подавляет схватывание и адгезионная составляю щая интегрального износа становится незначительной. Химическая активность инструмен тальных материалов является причиной их адгезионного схватывания с обраба тываемыми, определяется особенностя ми электронного строения и примени тельно к карбидам металлов, используе мых в инструментальных материалах, уменьшается в следующей последова тельности: TiC, HfC, NbC, TaC, WC. Для переходных металлов способность к адгезионному схватыванию уменьша ется в следующем порядке: Ni, Co, Ti, Fe, Hf, V, Сг, Nb, Та, Mo, W. Периодически повторяющиеся схва тывание и разрушение адгезионных свя зей вызывают циклическое нагружение контактных слоев инструментального материала, развитие усталостных про цессов и последующее разрушение в ви де выкрашиваний и сколов. В этих усло виях инструментальный материал, обла дающий высокими значениями цикли ческой прочности и ударной вязкости,

будет лучше сопротивляться адгезионно му изнашиванию. Поэтому при обработ ке в зоне невысоких температур резания, когда теплостойкость не имеет решаю щего значения, износостойкость твер дых сплавов может быть ниже, чем быст рорежущих сталей, которые лучше со противляются ударным нагрузкам. Но при 500…750 °С сопротивление твердых сплавов хрупкому разрушению повыша ется, что снижает интенсивность адгези онного изнашивания. Роль диффузии в изнашивании инстру мента. Диффузия является одним из наиболее универсальных физических процессов, которые лежат в основе многих превращений, протекающих в металлах при их нагреве. Диффузион ное перемещение атомов, как известно, может происходить при выравнивании изотопного состава без изменения кон центрации (самодиффузия) или при направленном изменении градиента концентрации перемещаемых атомов. Диффузионное изнашивание проте кает при температурах выше 800…850 °С как результат диффузионного растворе ния инструментального материала в об рабатываемом. Этот вид изнашивания предпочтительнее протекает у твердых сплавов, минералокерамики и алмазно го инструмента. Различные компоненты твердого сплава диффундируют в обрабатывае мый материал с разной скоростью. Наи более быстро диффундирует углерод, медленнее – вольфрам, кобальт и титан. В процессе резания с поверхностями инструмента контактируют всегда но вые участки стружки и обрабатываемой поверхности детали, что поддерживает перепад концентрации компонентов ин струментального и обрабатываемого ма териалов на высоком уровне, способст вуя высокой скорости диффузионного растворения. Например, при обработке стали происходит диффузия железа в твердый сплав, углерода и других ком

ОСНОВЫ НАЗНАЧЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

понентов из твердого сплава в обрабаты ваемый материал. В результате насыще ния железом и частичного обезуглеро живания в твердом сплаве происходят структурные превращения, снижающие его твердость и повышающие хрупкость. Диффузионный износ наблюдается так же при резании твердосплавным инстру ментом жаропрочных сплавов на нике левой основе. Термин "диффузионный износ" в об щемто неверно отражает физическую суть проявления диффузии при взаимо действии инструментального и обраба тываемого материалов. Диффузия, по определению, – это механизм переме щения атомов в кристаллической решет ке твердого тела. У металлов механизм диффузий про является через механизмы перемеще ния атомов по междоузлиям кристалли ческой решетки, участия вакансий в об мене атомами и механизме обмена мес тами соседних атомов. Предпочтение обычно отдается механизму диффузии миграцией вакансий. В условиях резания при динамиче ском контакте двух нагретых и разно родных по химсоставу и субструктурно му состоянию материалов создаются предпосылки для направленного диф фузионного потока атомов. Эти предпо сылки обусловлены градиентом кон центрации химических элементов, на личием ювенильных поверхностей кон такта, высоких давлений и температур и наличием в большом количестве под вижных дефектов кристаллической ре шетки: дислокаций и вакансий. В результате направленной диффу зии происходит перераспределение ле гирующих элементов и их концентрации в рабочих приповерхностных слоях ин струмента (и обработанной поверхно сти детали тоже) с сопутствующим и не контролируемым изменением физико механических свойств в худшую сторо

375

ну: разупрочнением, ослаблением и раз рывом химических связей и т.д. Разупрочненный слой легче поддает ся диспергированию при механическом воздействии, поэтому диффузия как ин теркуррентное физическое явление ин тенсифицирует процесс изнашивания режущего инструмента, не являясь при этом его самостоятельным проявлением. Уместно сделать еще одно замечание относительно диффузии при резании металлов. С момента, когда Т.Н. Лолад зе опубликовал экспериментальные данные по диффузии атомов в поверх ностном слое режущего инструмента, сохранялся без убедительного ответа во прос: каким образом столь медленный физический процесс как диффузия за метным образом проявляется при реза нии за время в 106…107 меньше, чем это необходимо в условиях статического взаимодействия двух разнородных на гретых тел. Нельзя доверительно отно ситься к замечанию, что такая возмож ность обусловлена быстрым вступлени ем в контакт с поверхностью инстру мента новых участков обрабатываемого материала с исходной, т.е. повышенной концентрацией легирующих элементов [88]. Объяснение этому факту можно по лучить на основе дислокационных пред ставлений о поведении реальных мате риалов. Известны данные о большой роли границ зерен. По мнению авторов [21], в мире структурных дефектов и ано мальной подвижности границы зерен занимают выдающееся место. Истинное атомное строение межзеренных границ пока точно не известно, но превалирует точка зрения, что на отдельных участках границы между двумя смежными зерна ми атомы располагаются более тесно, а на других, наоборот, более разреженно по сравнению с расположением их в нормальной кристаллической решетке. Очевидно, что частота перехода (пере

376

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

скока) многих атомов при их нерегуляр ном распределении будет более высо кой, чем вдали от границы. По этой причине роль границ в поликристаллах при диффузии очень высока и особенно при низких температурах. Опыты показывают, что коэффици ент диффузии по границам зерна на не сколько порядков (для самодиффузии серебра при 500 °С, например, на пять порядков) больше, чем внутри зерна, а энергия активации примерно в 2 раза меньше. Роль границ зерен в диффузии не универсальна: предполагается, что они оказывают значительное влияние на диффузию только в твердых растворах замещения. В растворах внедрения диф фузия протекает преимущественно по междоузлиям кристаллической решетки без заметного влияния границ зерен. Почти все, что относится к диффу зии по границам зерен, можно приме нить и к диффузии вдоль дислокаций. Наличие более рыхлой структуры вдоль дислокации указывает на то, что частота перескоков должна быть выше, а энер гия активации такого перехода меньше, чем вдали от дислокации (трубочная диффузия). Исследователи сходятся на том, что краевые дислокации значи тельно увеличивают скорость миграции атомов и что энергия активации диффу зии вдоль краевых дислокаций пример но такая же, как и для диффузии по гра ницам зерен. Таким образом, по анало гии с диффузией по границам зерен трубочная диффузия вдоль дислокаций приобретает тоже очень большое значе ние при пониженных температурах. Вдоль дислокационной линии диф фузия может происходить быстрее, чем в идеальной решетке [21]: · изза повышенной концентрации примеси на дислокациях (неприменимо для самодиффузии);

· изза существования отрицатель ного давления на одной стороне дисло кации, имеющей краевую компоненту; · изза того, что частота перескока атомов около ядер дислокаций – в мес тах относительно беспорядочного рас положения атомов – более высокая; · изза того, что концентрация ва кансий вблизи дислокаций может быть повышенной. Становится очевидным, что инстру ментальные материалы, имеющие мел кодисперсную поликристаллическую структуру и подвергаемые в процессе ре зания деформированию и нагреву, нака пливают в большом количестве дислока ции и вакансии и превращаются в объ ект повышенной адгезионной и диффу зионной активности. Механическая обработка, влияя на субструктурные изменения в поверх ностном слое металла, способствует ин тенсификации диффузии. Например, после шлифования, фрезерования и других методов механического воздей ствия в деформированном слое никеля и сплава Х20Н80Т3 коэффициент диф фузии при температуре 700 °С был в сотни раз больше, чем после электропо лирования [21]. Большая плотность дефектов обу словливает сильную метастабильность структуры поверхностного слоя метал ла, делая ее чувствительной к перерас пределению легирующих элементов. В главе 2 рассматривались примеры аномального поведения кремнистого железа и никелевого сплава ЖС6КП при свободном резании. На кремнистом железе наблюдалась субструктура поли гонизации, а на никелевом сплаве – упорядоченная коагуляция упрочняю щей интерметаллидной g ¢фазы. Ано мальность в поведении заключалась в том, что в условиях резания в структуре указанных материалов зафиксированы

ОСНОВЫ НАЗНАЧЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

изменения, для которых требуется вре мя, измеряемое часами, а температура более высокая, чем наблюдаемая в экс перименте. По аналогии с аномальным поведе нием обрабатываемого материала можно с большой вероятностью утверждать, что существует возможность специфических аномальных проявлений в инструмен тальном материале при его высокоско ростном деформировании со сложным термодинамическим воздействием. Таким образом, поликристалличе ское строение в сочетании с большим количеством дефектов структуры, фор мируемых при резании, становится фактором, ускоряющим диффузию в ус ловиях взаимодействия обрабатываемо го и инструментального материалов. Комплексное влияние факторов реза ния на затупление инструмента. Апо диктическим или необходимым услови ем лезвийной обработки является гео метрическая определенность режущего лезвия и его положения относительно обрабатываемой поверхности (детали). Нарушение этих условий вследствие формоизменения лезвия или его поло жения (например, при вибрации) при водит к потере работоспособности и увеличению риска отказа режущего ин струмента. Формоизменение режущего лезвия осуществляется в результате его изна шивания или потери формы изза пла стического течения (ползучести). Затупление режущего инструмента происходит при действии одновремен но протекающих различных видов из нашивания и пластического формоиз менения режущей кромки. Так, при ре зании быстрорежущим инструментом затупление происходит в результате аб разивного и адгезионного изнашивания и пластического формообразования ре жущей кромки. На механизм затупления твердо сплавного инструмента большое влия

377

ние оказывает температура резания. При температуре до 600 °С его затупле ние идет в результате адгезионного и аб разивного изнашивания. Им сопутству ют механизмы разрушения в результате хрупкого отрыва микрочастиц и хрупко го растрескивания поверхностного слоя инструментального материала с после дующим усталостным его разрушением. При температуре резания в диапазоне 600…900 °С происходит усиление абра зивного изнашивания за счет окисления поверхности твердого сплава и протека ют процессы адгезионного и диффузи онного изнашивания. При температуре более 900 °С наряду с указанными вида ми изнашивания начинает проявляться потеря формоустойчивости режущей кромки под действием высокотемпера турной ползучести. Интенсификация процесса изнаши вания контактных поверхностей твер дых сплавов, по мнению Ю.Б. Кабалди на, связана с неоднородным распреде лением дислокаций в зернах карбидной фазы, повышением их плотности в ло кальных объемах и образованием тер модинамически неустойчивых дислока ционных структур – полос скольжения, инициирующих микроскол и вырыв зе рен карбидной фазы. Минимальная интенсивность изна шивания инструмента обеспечивается субструктурным упрочнением контакт ных поверхностей с формированием в зернах карбидной фазы упорядоченных и термодинамически стабильных дислока ционных структур и оксидных фаз, обла дающих повышенной энергоемкостью. Предельное значение накопленной энергии, способствующее микроразру шению зерен карбидов, определяется термодинамической устойчивостью кар бидных фаз: чем она выше, тем выше их способность накапливать энергию при механическом нагружении в условиях резания. Наибольшей энергоемкостью в широком диапазоне температур облада

378

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

ют карбиды гафния, циркония и титана, а наименьшей – карбиды вольфрама. В.Г. Солоненко предложил процесс изнашивания режущего инструмента рассматривать с позиций вакансионно го механизма [159]. По его мнению, то чечные дефекты являются первичными, а их наличие определяет возникновение и поведение других (вторичных) дефек тов. Они обладают рядом свойств, важ ных с точки зрения процесса разруше ния материала: мигрируют, упорядочи ваются в поле напряжений, участвуют в искажении кристаллической решетки, увлекаются электронами в условиях электроннорешеточного взаимодейст вия и т.д. Из точечных дефектов только вакансии являются термодинамически равновесными, энергия их образования мала, потому они всегда существуют в твердых телах. Вакансионный механизм основыва ется на том, что при резании в припо верхностных слоях режущего инстру мента изменяется плотность вакансий, эти слои разупрочняются и разрушают ся под действием сил, возникающих в местах фрикционного контакта. На эволюцию плотности вакансий оказывают влияние тепловое поле (оно воздействует на коэффициент диффу зии и на мощность источников вакан сий), а также электрическое поле и поле механических напряжений (они на правляют дрейф вакансий). С учетом взаимодействия данных полей и проте кания термоэлектрических процессов, связанных с вакансионным механиз мом, можно описать эволюцию плотно сти вакансий, теплопередачу и механи ческие напряжения в местах фрикцион ного контакта, а также диффузионный поток вакансий и влияние на него меха нических напряжений. Приняв, что разрушение инструмен тальных материалов происходит в ре зультате эволюции плотности вакансий, возможной изза механических напря

жений, возникающих в месте фрикци онного контакта, предложен "механиче ский" критерий износа. В качестве тако го критерия принята доля Db начально го значения допускаемого касательного напряжения, которая соответствует его изменению, обусловленному трением и эволюцией плотности вакансий. В об щем случае критерий износа не являет ся постоянной величиной, а зависит от различных параметров (коэффициента трения, допускаемого напряжения на изгиб для инструментального материала и др.), изменяющихся в процессе реза ния и зависящих, в свою очередь, от ин тенсивности изнашивания. При создании модели процесса изна шивания был рассмотрен износ в месте фрикционного контакта режущего кли на и заготовки. Когда плотность вакан сий достигает некоторых критических значений, поверхности тел, находящих ся во фрикционном контакте, разруша ются. Причем в этом случае разрушение (износ) эквивалентно движению фрон тов критических концентраций вакан сий в глубь тел от поверхности контакта. Указанное движение описывается системой уравнений, включающей в се бя уравнения диффузии вакансий и рас пространения теплоты, а также допол нительные условия, конечным резуль татом которой стала зависимость для вычисления износа (мм) режущего ин струмента: æ D e zE ö ÷ t , (7.2) h = 2000 p ç D + ç akqDb ÷ø è где D – коэффициент диффузии вакан сий, м/с; e – заряд электрона, К; z – ва лентность увеличения вакансий; Е – термоЭДС в зоне резания, В; a – коэф фициент температуропроводности мате риала инструмента, м2/с; k – постоян ная Больцмана, Дж/К; q – средняя тем

ОСНОВЫ НАЗНАЧЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

пература в зоне фрикционного контакта, К; t – текущее время, с. Анализ зависимости (7.2) показывает, что первый член в скобках учитывает влияние диффузии вакансий на износ, а второй член наряду с влиянием диффу зии учитывает заряд увеличения (|e|z) ва кансий и отношение термоЭДС Е к тем пературе q (характеризующее режим ре зания), а также физикомеханические свойства (характеризуемые параметрами a и Db) материала режущего инструмента. Время t находится под квадратным кор нем, поэтому представленная зависи мость является параболической и описы вает процесс изнашивания во времени до наступления катастрофического износа. Хрупкое разрушение режущей части инструментов из твердых сплавов проис ходит в зависимости от их структуры: по механизму непрерывного скола (напри мер, у сплава Т15К6) или путем образо вания лидирующих микротрещин, уско ряющих нестабильный рост магистраль ной трещины (ВК8, ТН20, КНТ16). Роль первичных очагов микроразруше ния выполняют микро и макродефекты структуры. Пластическое разрушение инстру мента обусловлено диффузионными процессами в связующей фазе, на грани цах зерен и связано с накоплением де формации в приповерхностных слоях. Поэтому крупнозернистые структуры обладают более высокой сопротивляе мостью пластическому разрушению, чем мелкозернистые. В этой связи в каждом конкретном случае инструментальный материал дол жен обладать оптимальным набором ме ханических, химических и теплофизиче ских свойств, чтобы эффективно проти востоять изнашиванию, пластическому формоизменению и разрушению. К из вестным характеристикам, определяю щим режущие свойства инструменталь ного материала, относят оптимальное

379

соотношение твердостей инструмен тального и обрабатываемого материа лов, высокую сопротивляемость стати ческому и динамическому нагружению (высокие значения временных сопро тивлений при растяжении, сжатии и из гибе, а также предела выносливости при температуре эксплуатации). Оптимальные теплофизические свой ства включают в себя сочетание высоких значений коэффициентов теплопровод ности, температуропроводности (соответ ственно, минимальные значения объем ной теплоемкости), термоциклической прочности и температурного удлинения (коэффициента линейного расширения). Указанное сочетание теплофизических свойств улучшает условия теплоотвода из зоны резания, быстрое выравнивание температур в режущем инструменте и со хранение его формы при нагреве. Химический состав и технология из готовления инструментальных материа лов наряду с механическими и теплофи зическими свойствами предопределяют их химическую инертность, обрабаты ваемость (технологичность) и эконо мичность применения. Важнейшим требованием к инстру ментальным материалам при эксплуата ции в автоматизированном производстве является стабильность их физикомеха нических свойств. Это требование пре дусматривает минимальное рассеяние свойств инструментального материала. Определенные перспективы создания инструментальных материалов с повы шенной стабильностью их свойств свя заны с достижением их гомогенной структуры и субструктуры: минимальной дисперсностью карбидных фаз, одно родным распределением легирующих элементов – связующих фаз, прочно стью межфазных границ и др. Этим объ ясняется более высокая стабильность физикомеханических свойств, напри

380

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

мер, у твердых сплавов с особомелко зернистой структурой типа ВК6ОМ, ВК10ОМ. В материалах с мелкозерни стой структурой в механизме пластиче ской деформации зернограничное про скальзывание преобладает над скольже нием дислокаций внутри зерен с тормо жением дислокаций на границах и соз данием очагов микроразрушения. Повышенная стабильность физико механических свойств инструменталь ных материалов является важной пред посылкой обеспечения стабильной ра боты режущего инструмента. Однако условия его эксплуатации могут снизить или, наоборот, усилить негативное влияние нестабильности свойств инст рументального материала. Е.С. Высоковский и А.М. Топчий, например, показали, что при точении стали 20 резцами из неперетачиваемых пластин из твердого сплава Т15К6 на повышенной скорости резания снижа ется действие случайного фактора, обу словленного неоднородностью свойств инструментального материала [23]. Тес ная связь стойкости резца с неоднород ностью исходных свойств инструмен тального материала (по коэффициенту парной корреляции) имеет место только при скорости резания 205 м/мин. С уве личением скорости резания связь слабе ет и при скорости 300 м/мин она прак тически отсутствует. Доминирующим фактором процесса изнашивания и его интенсивности становятся только ско рость резания и обусловленный ею на грев рабочих поверхностей твердого сплава. В результате закон распределе ния скорости изнашивания инструмен та изменяется от нормального к закону равной вероятности при v = 407 м/мин. Влияние условий эксплуатации режу щего инструмента на стабильность его работы видно и по изменению физи кохимического механизма изнашива ния инструментального материала. Как

показал Д.М. Гуревич, обработка сталей ШХ15, 45, 40Х, армкожелеза и других материалов твердосплавным инструмен том протекает при ярко выраженном ад гезионноусталостном его изнашивании по передней и задней поверхностям. Од нако характер и интенсивность разруше ния твердого сплава зависят также от скорости резания. При низкой скорости резания имеет место разрушение рабо чих поверхностей в виде вырыва отдель ных зерен карбидов и их скоплений в ре зультате ослабления кобальтовой про слойки. На высокой скорости резания происходит интенсивное микроразруше ние самих карбидных зерен с появлени ем мелкодисперсных продуктов износа размером 0,01…0,1 мкм. Указанным изменением механизма изнашивания можно объяснить приро ду статистической однородности изна шивания твердосплавного инструмента при высокой скорости резания, которая сопровождается уменьшением стати стических характеристик его периода стойкости [109, 110, 169]. Статистическая однородность изна шивания режущего инструмента при высокой скорости резания будет иметь место и тогда, когда превалирующим механизмом изнашивания является диффузия или окислительный износ. Перечисленные требования в той или иной степени противоречивы, по этому используемые на практике инст рументальные материалы различным образом им соответствуют и имеют вполне определенную область примене ния. Однако в альтернативных случаях целесообразно назначать материал, ко торый отличается минимальным рас сеянием своих свойств. Стабильность физикомеханических свойств инстру ментальных материалов является пред посылкой стабильности их режущих свойств при эксплуатации.

ОСНОВЫ НАЗНАЧЕНИЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

381

7.1. Рассеяние предела прочности при изгибе инструментальных материалов Материал

sи

МО

СКО

МПа Р18

–

4210

446

n, % 11,3

Р6М5К5

–

3640

473

13,1

Р12Ф4К5

–

3620

360

10,2

ВК8

1700…2340

1870

127

6,8

Т5К10

1490…1990

1640

122

7,5

Т15К6

1190…1490

1280

44,4

3,5

В табл. 7.1 приведены статистиче ские данные по пределу прочности при изгибе: разбросы предела прочности, его математическое ожидание (МО), среднеквадратичное отклонение (СКО) и коэффициент вариации n. Данные по лучены при обработке паспортных дан ных заводовизготовителей на постав ляемые пластины. Для быстрорежущих сталей нет од нозначной связи между их прочностью и СКО прочности. Поэтому по значе нию прочности при изгибе трудно пред сказать ее рассеяние, как это можно сделать, например для твердых сплавов. Так, у сплавов ВК8, Т5К10 и Т15К6 по следовательно уменьшается предел прочности при изгибе и соответственно уменьшается его СКО. Такое совпадение, повидимому, яв ляется общим свойством твердых спла вов. Например, у твердых сплавов ВК6М и ВК6ОМ их прочность в срав нении с прочностью сплава ВК6 умень шается на 11 и 11,9 %, а СКО прочности при изгибе соответственно уменьшается на 11,4 и 12 %. Для титанотантало вольфрамовых твердых сплавов (на примере марок ТТ10К8Б, ТТ7К12) от меченная закономерность уменьшения СКО с уменьшением предела прочно сти при изгибе также сохраняется. Рассеяние прочности твердых спла вов сопровождается также рассеянием

их твердости HRA. Так, для сплавов ВК8, Т5К10 и Т15К6 уменьшение проч ности при изгибе сопровождается уве личением их средней твердости (соот ветственно 88,7; 89; 91,3) и неоднознач ным уменьшением СКО твердости (0,57; 0,39; 0,43). Однако здесь просмат ривается тенденция: с увеличением твердости HRA твердых сплавов ее колебания уменьшаются. С увеличением содержания кобальта в быстрорежущих сталях Р9, Р9К5 и Р9К10 уменьшается предел прочности при изгибе (3150; 2500 и 2200 МПа) и возрастает коэффициент вариации проч ности (29,5; 37,1 и 42,2 %). Влияние кобальта, содержащегося в стали Р6М5К5, на разброс прочности отличается: с возрастанием содержания кобальта в стали Р6М5К5 по сравнению с содержанием его в стали Р6М5 умень шается предел прочности при изгибе (300 и 335 МПа), но уменьшается его разброс по коэффициенту вариации (22,7 и 27 %). Увеличение содержания ванадия (стали Р12 и Р12Ф3) также уменьшает прочность (305 и 300 МПа), но при этом незначительно снижается коэффициент вариации предела прочности при изгибе (32,2 и 29,5 %). Однако такой характер уменьшения прочности и ее вариации обусловлен не только увеличением со держания ванадия в стали Р12ФЗ, но и

382

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

некоторым возрастанием содержания хрома. Заточка (шлифование) режущего ин струмента изменяет не только физико механические свойства инструменталь ного материала, но и их стабильность. Например, после шлифования долбяка из быстрорежущей стали Р6М5 микро твердость его зубьев уменьшилась с 927 (895…980 HV) до 894 HV (870…920 HV), а СКО микротвердости с 28,72 до 16,05. Нанесение износостойких покры тий, если оно выполнено на оптималь ном режиме, способствует увеличению прочностных свойств и уменьшению их разброса, что объясняется залечивани ем поверхностных дефектов на режу щем инструменте. Нарушение режима, особенно режима ионной бомбардиров ки при конденсации покрытий из плаз менной фазы в вакууме (метод КИБ), может привести к снижению прочности инструментального материала. Напри мер, по данным ВНИИТС, ионная бом бардировка твердых сплавов ВК6 и МС146 повышает их прочность только при действии не более 2 мин и снижает ее при более длительном воздействии. В результате приведенного анализа можно сделать заключение, что для эф фективной и надежной эксплуатации режущего инструмента инструменталь ный материал должен обладать уникаль ной комбинацией свойств, несовмести мых между собой по физикохимиче ской природе. Требуемая комбинация свойств должна одновременно обеспе чить повышенные значения твердости, прочности на растяжение, сжатие и из гиб, жаростойкости и жаропрочности, трещиностойкости, сопротивление пол зучести и др. В этой связи можно констатировать, что по этой причине известные инстру ментальные материалы имеют вполне конкретную область своего примене ния, что и подтверждает практика реза ния. Но важно подчеркнуть другое: из

теоретических предпосылок, основан ных на современных физикохимиче ских представлениях о взаимодействии режущего инструмента и различных об рабатываемых материалов, следует, что невозможно создать универсальный вы сокоэффективный инструментальный материал. К этому заключению можно также добавить, что теория дислокаций в об щем виде, включая вакансионный меха низм как ее частное проявление, дает возможность не только объяснить, но и предсказать поведение режущего инст румента в самых разнообразных услови ях резания. 7.2. ОБОБЩЕННАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТОЙКОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА Известные стойкостные зависимости связывают влияние переменных факто ров процесса резания на стойкость ре жущего инструмента, как правило, для одной конкретной пары обрабатывае мый материал – инструментальный ма териал и в большинстве случаев ограни чиваются учетом влияния на стойкость только параметров режима обработки. Использование частных зависимостей не позволяет оптимизировать процессы механообработки по таким важным па раметрам, как геометрия режущего мате риала и интенсивность его износа. Применяя известные зависимости, нельзя также учесть изменение свойств обрабатываемых и инструментальных материалов, которые на практике под вержены значительным колебаниям. Это приводит к недостоверности расчет ных значений стойкости инструмента и невозможности унифицировать проце дуру определения его ресурса при реза нии различных конструкционных мате риалов также как и различными инстру

ОБОБЩЕННАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТОЙКОСТИ

ментальными материалами, в том числе их модификациями. Отсутствует также возможность прогнозной оценки усло вий резания как новых обрабатываемых материалов, так и новыми инструмен тальными композициями. В значительной степени лишены ука занных недостатков обобщенные стати стические модели, которые по сравне нию с известными стойкостными зави симостями более полно связывают стой кость с факторами процесса резания. Они дают возможность по одной зависи мости рассчитать стойкость режущего инструмента из различных марок твер дых сплавов при точении различных труднообрабатываемых материалов, вхо дящих в общую классификационную группу. При разработке обобщенной модели стойкости были выделены следующие группы труднообрабатываемых мате риалов: жаропрочные сплавы на ни кельхромовой основе, титановые спла вы и высокопрочные сложнолегирован ные стали. Многочисленные исследования по казали, что для обрабатываемых мате риалов, которые по своему химическо му составу и физикомеханическим свойствам входят в одну классификаци онную группу, сохраняются общими за кономерности износа твердосплавного инструмента и характер влияния факто ров процесса резания на его стойкость. Например, при точении различных ма рок титановых сплавов наблюдается одинаковый характер влияния на стой кость резца величины переднего и зад него углов, скорости резания, подачи и т.д., а интенсивность износа одинако вым образом зависит от относительного содержания легирующих элементов и физикомеханических свойств сплава. С помощью корреляционного анали за был обработан большой объем экспе риментальных данных по стойкости ре

383

жущего инструмента для различных пар взаимодействия обрабатываемый мате риал – твердый сплав при точении всех трех групп выбранных материалов. Согласно результатам выполненного анализа для достаточно полной аттеста ции конкретной марки обрабатываемо го материала были приняты следующие характеристики: для титановых сплавов и легированных сталей – предел проч ности при разрыве sв, предел текучести s0,2, относительное сужение при растя жении y, относительное содержание ле гирующих элементов f, а для жаропроч ных сплавов дополнительно к указан ным – относительное содержание уп рочняющей g¢фазы d. Аналогичным образом для описания свойств твердых сплавов приняты пре дел прочности на изгиб sи и твердость HRA. Указанные характеристики обраба тываемых материалов и твердых спла вов являются их первичными паспорт ными параметрами. Учет конкретных свойств особенно важен при обработке труднообрабатываемых сталей и спла вов, когда стойкость инструмента не превышает 30…40 мин, а колебания свойств в системе резания приводят к разбросу стойкости в 3–4 и более раз при постоянном режиме обработки. Для описания геометрии инструмен та были приняты углы: передний g, зад ний a, в плане j и радиус скругления режущей кромки в плане R. Износ резца характеризовался величиной износа по задней грани hз. В качестве параметров режима обра ботки были использованы скорость ре зания v, подача S и глубина резания t. Модели стойкости резцов для про дольного точения. Как показал корреля ционный анализ, для адекватной стати стической оценки стойкости режущего инструмента необходимо учитывать, по крайней мере, 15 факторов, связанных

384

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

7.2. Результаты корреляционного анализа экспериментальных значений стойкости режущего инструмента

Обрабатываемый материал

Значения коэффициентов парной корреляции стойкости инструмента с факторами процесса резания заготовки sв

s0,2

y

f

d

Жаропрочные сплавы

–0,02

0,01

–0,04

–0,29

0,04

Титановые сплавы

–0,36

0,10

0,14

–0,13

–

Высокопрочные стали

0,09

0,04

0,21

–0,30

–

Обрабатываемый материал

Значения коэффициентов парной корреляции стойкости с факторами процесса резания инструмента sи

HRA

g

a

j

R

hз

Жаропрочные сплавы

–0,12

0,16

0,20

0,23

–

–0,03

–0,46

Титановые сплавы

0,20

–0,12

–0,30

0,08

–0,32

0,39

0,22

Высокопрочные стали

0,02

0,18

–0,02

–0,05

0,03

–0,05

–0,25

Обрабатываемый материал

Значения коэффициентов парной корреляции стойкости с факторами процесса резания режима обработки v

S

t

Жаропрочные сплавы

–0,41

–0,19

–0,58

Титановые сплавы

0,04

–0,23

–0,11

Высокопрочные стали

–0,18

–0,22

–0,15

со свойствами, структурным состояни ем и химическим составом материала заготовки, свойствами инструменталь ного материала, геометрией и износом резца и параметрами режима обработки (табл. 7.2). Корреляционным анализом подтвер ждено также неодинаковое влияние по значениям коэффициента парной кор реляции отдельных факторов процесса резания на стойкость инструмента при

точении жаропрочных, титановых спла вов и высокопрочных сталей. Так, из свойств обрабатываемого материала на стойкость инструмента наибольшее влияние оказывают при обработке тита новых сплавов их прочность и пластич ность, а при обработке жаропрочных сплавов и высокопрочных сталей – от носительное содержание легирующих элементов. Также неоднородно влияние свойств твердого сплава и параметров

ОБОБЩЕННАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТОЙКОСТИ

геометрии инструмента на его стойкость: стойкость резца тесно коррелирована с передним и задним углами при точении жаропрочных никелевых сплавов и очень слабо коррелируется со всеми ис следованными параметрами геометрии инструмента при обработке высокопроч ных сталей. При обработке жаропроч ных сплавов наибольшее влияние по значению коэффициента на стойкость оказывают скорость и глубина резания, при обработке титановых сплавов – по дача. При точении высокопрочных ста лей практически одинаковое влияние оказывают все параметры режима – ско рость, подача и глубина резания. Обращает внимание невысокий уро вень тесноты связей стойкости инстру мента с параметрами аттестации свойств обрабатываемых и инструментальных материалов. Это, повидимому, можно объяснить тем, что за исключением sв для титановых сплавов и f для нике левых сплавов и высокопрочных сталей остальные параметры не проявляют в явной форме свое влияние на стойкость резца при точении. Результаты корреляционного анали за также подтвердили, что исследован ный информационный массив данных адекватно отражает экспериментально установленные приоритеты в структуре связи параметров разрабатываемой мо дели со стойкостью инструмента с уче том специфики свойств обрабатываемо го материала. Этот вывод важен с той точки зрения, что можно ожидать и дос товерности расчетных значений стойко сти режущего инструмента. Применительно к каждой группе об рабатываемых материалов была стати стически обработана информация в ос новном на базе опубликованных дан ных и частично экспериментальных ав тора (для твердых сплавов ВК6ОМ, ВК10ОМ и др.) для разработки зависи мости стойкости резца от факторов про

385

цесса точения в виде функциональной связи: T = j(s â , s 0,2 , y, f , d, s è , HRA, g, a, j, R, v, S , t , h з ). Для каждой группы обрабатываемых материалов, которая включала в себя 8–9 различных марок, количество опытных значений стойкости при точе нии резцами с пластинками твердых сплавов 6 марок (ВК2, ВК6М, ВК6ОМ, ВК8, ВК8Та, ВК10ОМ) составляло от 90 до 109. Были выдержаны определенные тре бования к экспериментальным данным, которые подвергались статистической обработке. Опытные значения Т и hз, а также параметров геометрии инстру мента и режима резания были равно мерно распределены в исследованном диапазоне их изменения (табл. 7.3). Стойкость резца при точении каждого исследованного материала сопоставляли для 2–3 марок твердого сплава. Во всех случаях обработка велась с охлаждением и резцами с углом наклона режущей кромки l = 0. При статистической обработке экс периментальных данных в качестве ис ходных значений были приняты: для характеристик обрабатываемых мате риалов – средние значения, для твер дых сплавов – значения HRA и sи по ГОСТ 3882–74 (см., например, [160]). Методами регрессионного анализа исследовалась форма связи между стой костью инструмента Т и переменными факторами процесса резания в виде ло гарифмического полинома второго по рядка: k

ln T = a 0 + å a i ln X i + i =1

k

k

+ å å a ij ln X i ln X j , i =1 j =1

(7.3)

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

386

7.3. Результаты исследования факторов точения труднообрабатываемых материалов Фактор процесса резания

Обоз наче ние

Размер ность

Диапазон изменения для жаропрочных сплавов

титановых сплавов

высокопрочных сталей

Обрабатываемые материалы Предел прочности

sв

МПа

800…1350

840…1370

120…210

Предел текучести

s0,2

МПа

350…830

770…1100

900…1800

Относительное сужение

y

–

0,07…0,45

0,15…0,40

0,30…0,68

Относительное содержание легирующих элементов

f

–

0,22…0,47

0,08…0,23

0,21…0,32

Относительное содержание g ¢&фазы

d

–

0,10…0,57

–

–

Твердые сплавы Предел прочности

sи

МПа

1200…1610

1100…1750

1100…1690

Твердость

HRA

–

87,5…90,5

87,5…91

87,5…91

Геометрия резца Передний угол

g

°

–4…30

–5…8

–5…5

Задний угол

a

°

8…20

2…20

8…18

Главный угол в плане

j

°

45

15…45

30…60

Радиус скругления режущей кромки в плане

R

мм

0,5…3,0

0,5…3,0

0,5…3,0

Скорость

v

м/мин

4…220

10…150

18…215

Подача

S

мм/об

0,08…1,2

0,07…0,40

0,08…0,5

Глубина

t

мм

0,05…3,0

0,3…6,5

0,5…5,0

Режим резания

Стойкость инструмента Износ по задней грани

hз

мм

0,3…0,8

0,2…2,0

0,15…0,8

Стойкость

Т

мин

2…183

2,5…110

5…110

ОБОБЩЕННАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТОЙКОСТИ

где Xi – значение iго переменного фак тора; ai – значение iго параметра рег рессионной модели; k – число факто ров, учитываемых моделью; a0 – сво бодный член модели. Выбор статистической модели в виде уравнения множественной регрессии (7.3) обусловлен необходимостью более точно описать нелинейный характер влияния отдельных факторов резания, а также их взаимное влияние на стойкость инструмента. Полная модель с учетом всех факто ров и их возможных взаимных комбина ций должна содержать 136 параметров, что сделало бы ее весьма громоздкой и неудобной в практическом применении. Чтобы упростить модель в разумных пределах, анализировалась матрица кор

387

реляций стойкости инструмента как вы ходной переменной с выходными пере менными, линеаризованными в соответ ствии с моделью. Для дальнейшего рас смотрения включались лишь те пере менные, которые оказывали наибольшее влияние на стойкость инструмента (ста тистически значимые – при уровне зна чимости 5 %). Таким образом, были сгруппированы новые характеристики обрабатываемого материала sв и s0,2, на пример, в модуль упрочнения sв /s0,2, ха рактеристики инструментального мате риала sи и HRA – в удельную прочность на единицу твердости sи/HRA, а также другие статистически значимые комби нации факторов обработки, приведен ные в табл. 7.4.

7.4. Параметры статистических моделей стойкости режущего инструмента при точении труднообрабатываемых материалов Параметры модели (коэффициенты регрессии) Члены модели

Жаропрочные сплавы

Титановые спла вы

Высокопрочные стали

a0

8,832

5,496

–8,071

ln (sв /s0,2)

–5,309

–2,969

36,79

ln y

2,415

1,517

0,775

ln f

–1,097

1,343

–1,261

ln d

1,32

–

–

ln y ln (sв /s0,2)

–4,163

–

–

ln d ln f

–0,694

–

–

ln (sи/HRA)

–2,206

0,629

6,673

ln (sв /s0,2)ln sи /HRA

–

–23,019

–9,283

ln d ln (sи /HRA)

0,870

–

–

ln(g+5)

0,932

–0,250

0,418

ln a

–

0,222

–0,710

ln j

–

–0,339

–0,466

ln R

1,223

0,272

–0,023

388

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА Окончание табл. 7.4 Параметры модели (коэффициенты регрессии) Члены модели

Жаропрочные сплавы

Титановые спла вы

Высокопрочные стали

ln a ln (sи/HRA)

–

–

1,834

ln a ln (g+5)

–

–

–0,175

ln R ln (g+5)

–0,489

–

–

ln (g+5)

–0,369

0,073

–

2

ln a

0,494

0,080

–

ln v

–1,083

1,739

3,522

ln S

–1,505

–0,897

–1,308

2

ln t

–1,317

–0,619

–0,467

ln S ln (sв /s0,2)

–

–

–7,201

ln v ln d

–0,702

–

–

ln v ln (sи/HRA)

–0,238

–

–2,110

ln v ln S

–

–

–0,036

2

ln v

–0,114

–0,341

–0,219

2

ln S

–0,218

–0,121

–0,191

ln hз

0,124

0,396

0,713

Многошаговым регрессионным ана лизом получены содержащие до 22 чле нов неполные квадратичные модели стойкости для каждой из трех выбран ных групп труднообрабатываемых мате риалов. Коэффициенты регрессии рас считывали по методу наименьших квад ратов. В табл. 7.4 приведены коэффици енты регрессии для моделей, которые среди 20 исследованных вариантов по казали наилучшее соответствие опыт ным данным. Тесноту связи исследуемых факто ров процесса резания со стойкостью ин струмента оценивали по коэффициенту множественной корреляции, а надеж ность его оценки – по F&критерию Фи шера, по F&критерию оценивали также адекватность модели. Статистические характеристики ка чества аппроксимации эксперименталь

ных значений периода стойкости инст румента обобщенными зависимостями представлены в табл. 7.5. На основании данных таблицы можно сделать обосно ванный вывод о существовании стати стически значимой связи включенных в модели факторов процесса резания со стойкостью режущего инструмента и адекватности разработанных моделей в целом. В предложенных моделях достаточ но полно представлены основные про цессы резания, явно влияющие на стойкость твердосплавного инструмен та. В моделях учтено влияние свойств обрабатываемого и инструментального материалов на интенсивность износа, сложное влияние на стойкость таких факторов процесса, как скорость реза ния и подача, геометрия инструмента. Учтено также взаимное и сложное влия

ОБОБЩЕННАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТОЙКОСТИ

389

7.5. Анализ адекватности разработанных моделей стойкости Статистическая характеристика

Значение характеристики для Обозначение

жаропрочных сплавов

титановых сплавов

высокопрочных сталей

Коэффициент множественной корреляции

r

0,797

0,786

0,781

Fкритерий для r

Fr

8,047

9,425

8,809

Дисперсия адекватности модели

Dа

0,439

0,443

0,455

Удельный вес неучтенных факторов

1–r

0,365

0,382

0,390

2

ние на стойкость резца различных ха рактеристик обрабатываемого материа ла, свойств обрабатываемого и инстру ментального материалов, различных па раметров геометрии инструмента, пара метров режима резания и т.д. путем вве дения в модель квадратичных членов и их значимых комбинаций (см. табл. 7.4.). Этим объясняется достаточ но высокое качество аппроксимации экспериментальных данных расчетной моделью стойкости. Качество аппрок симации, как показал статистический анализ, тем выше, чем больше отдель ных факторов резания и их комбинаций включается в рассмотрение. Согласно методологии разработки та кого класса сложных многофакторных моделей целесообразно расчеты выпол нять с учетом комплексной оценки и взаимосвязанного изменения свойств обрабатываемого и инструментального материалов, параметров геометрии инст румента и режима точения. Другими словами, бессмысленно по предложен ным моделям изучать влияние, напри мер, только пластичности материала y при фиксированных значениях других его свойств. Относительная величина расхожде ния расчетных значений стойкости по всем моделям с опытными значениями

подчиняется нормальному закону с мате матическим ожиданием ошибки, близ ким к нулю (для жаропрочных сплавов – 6,0 %, титановых сплавов – 1,5 %, высо копрочных сталей – 2,1 %) и среднеквад ратическим отклонением, равным 38,8… 39,7. Вероятность расхождения расчет ных и экспериментальных значений стойкости инструмента в 120 % и более составляет менее 0,01 и наблюдается лишь для значений факторов резания, которые находятся на границе исследо ванной области (см. табл. 7.3). Можно также отметить, что наблюдаемый на практике разброс значений стойкости инструмента, обусловленный нестабиль ностью условий резания, перекрывает максимально возможную ошибку пред ложенных расчетных моделей. Модели стойкости резцов для прореза ния канавок и отрезки. Удачный опыт создания и применения многофактор ных моделей стойкости резцов для про дольного точения стимулировал разра ботку стойкостных моделей аналогично го типа для других операций токарной обработки: прорезания канавок и отрез ки, а также для осевой обработки – свер ления, зенкерования и развертывания. Исследованные условия работы рез цов для прорезания канавок и отрезки

390

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

аналогичны условиям продольного то чения, представленным в табл. 7.3. Так же аналогична идентификация свойств обрабатываемых и инструментальных материалов, принятая для моделирова ния стойкости инструмента. Дополни тельно включен параметр стойкостной модели d/D, который характеризует пла новое изменение диаметров обработки. Как и при продольном точении, диф ференцированное влияние отдельных характеристик инструмента и детали на стойкость резца по коэффициентам пар ной корреляции также несущественно. Это не относится к скорости резания и влиянию других параметров режима об работки (табл. 7.6). Для трех групп обрабатываемых ма териалов разработаны статистические модели стойкости резцов, пригодных для оптимизации резания (табл. 7.7). Качество разработанных стойкостных моделей достаточно высокое (табл. 7.8). Модели стойкости осевого инстру мента. По предложенной методологии разработаны также стойкостные модели

осевого инструмента: сверл, зенкеров и разверток из быстрорежущих сталей. По своей конструкции и особенностям ра боты этот класс режущего инструмента безусловно отличается от резцов. Но эффективность процедуры многофак торного моделирования их работоспо собности по стойкости до заданной сте пени изнашивания подтверждается и на осевом инструменте. Диапазон изменения исследованных факторов процесса обработки отвер стий сверлами, зенкерами и развертка ми высокопрочных сталей, титановых и никелевых сплавов показан в табл. 7.9. При моделировании учтены некоторые особенности: для сверления помимо диаметра сверла включено в рассмотре ние отношение длины сверла L к диа метру отверстия D. Степень влияния факторов осевой обработки на стойкость инструмента представлена в табл. 7.10, коэффициен ты регрессии стойкостных моделей – в табл. 7.11, а результаты проверки на аде кватность значений стойкости, рассчи

7.6. Коэффициенты парной корреляции стойкости инструмента с факторами процесса резания различных материалов Значения r для Фактор процесса

жаропрочных сплавов

титановых сплавов

высокопрочных сталей

sв /s0,2

–0,097

0,163

0,12

НВ

0,213

–

0,052

y

–0,125

0,028

0,076

d

–0,078

0,251

0,183

f

0,058

–0,072

0,008

sи/HRA

–

–

0,257

v

0,447

–0,49

–0,537

S

0,103

–0,026

–0,053

t

0,045

0,282

–0,247

d/D

0,091

0,077

–0,35

ОБОБЩЕННАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТОЙКОСТИ

391

7.7. Параметры статистических моделей стойкости инструмента при прорезании канавок и отрезке Параметры модели (коэффициенты регрессии) Член модели

жаропрочные сплавы

титановые сплавы

высокопрочные стали

a0

9,74

2,336

–27,69

ln(sв/s0,2)

0,361

4,161

3,204

lnНВ

–0,937

–

6,148

lny

0,149

–0,957

5,867

lnd

–0,114

–0,357

0,513

ln f

–1,016

–0,410

–1,634

ln(sи/HRA)

–

–

2,096

lnv

–0,873

–0,854

–1,792

lnS

–0,159

–0,301

–0,695

lnt

0,088

0,12

0,637

ln(d/D)

0,212

0,241

0,226

танных по моделям, соответственно экспериментальным данным – в табл. 7.12. Все данные приведены для сверл, зенкеров и разверток, изготовленных из быстрорежущих сталей различных ма рок, свойства которых – sи и HRC – ог раничены соответствующими диапазо нами табл. 7.9. Относительное расхождение расчет ных значений периода стойкости по всем моделям для резцов и осевого ин

струмента с их опытными значениями подчиняется нормальному закону с ма тематическим ожиданием погрешности, близким к нулю, и среднеквадратичным отклонением стойкости, равным 38,8… 39,7. Вероятность расхождения расчет ных и экспериментальных значений пе риода стойкости инструмента в 120 % и более составляет менее 0,01 и наблюда ется лишь для значений факторов реза ния, которые находятся на границе ис следованной области. Наблюдаемый на

7.8. Статистические характеристики адекватности моделей стойкости резцов при прорезании канавок и отрезке Значения характеристики для Статистическая характеристика

жаропрочных сплавов

титановых сплавов

высокопрочных сталей

Коэффициент множественной корреляции

0,589

0,678

0,96

Остаточная дисперсия

0,817

0,633

0,633

Fкритерий

1,886

4,36

13,97

730…1260

420…840

218…377

0,065…0,5

0,025…0,5

0,29…0,58

2500…3100

63…66

5…24

5…10

3…18

0,03…0,18

–

60

s0,2, МПа

НВ

y

d

f

sи, МПа

HRС

Dинстр, мм

L/D

v, м/мин

S, мм/об

t, мм

j, °

жаропроч ных спла вов

sв, МПа

Фактор процесса

60

–

0,05…0,25

13…22

5…10

5…24

63…66

2500…3100

0,06…0,128

0,1…0,16

0,315…0,46

–

600…1050

800…1250

титановых сплавов

Сверление

60

–

0,03…0,22

8,8…24

5…10

5…24

63…66

2500…3100

0,07…0,31

0,08…0,46

0,5…0,67

232…345

330…1110

620…1290

высоко прочных сталей

60

0,2...1,25

0,11...1,25

1...35

–

5...37

63...64

2600...3500

0,034...0,6

0,025...0,4

0,065…0,55

183...337

280…1900

600...2000

жаропроч ных спла вов

60

0,5...2

0,2...0,6

3...22

–

10...40

63...64

2600...3500

0,09...0,62

0,1...0,17

0,3...0,4

246...339

600...1000

800...1200

титановых сплавов

Зенкерование

60

0,3...1,8

0,2...1,2

5,6...100

–

12...30

63...64

2600...3500

0,018...0,3

0,35...0,68

0,125...0,46

125...300

240...970

450...1050

высоко прочных сталей

7...90

0,075...0,2

0,1...1,5

1...34

–

8...40

63

2900...3000

0,033...0,474

0,015...0,46

0,065...0,66

222...370

280...1900

830...2000

жаропроч ных сплавов

7.9. Диапазон изменения факторов процесса обработки отверстий

45

0,005...0,3

0,2...1,2

8...23

–

8...40

63...64

2600...2900

0,088...0,06

0,12...0,17

0,35...0,4

246...339

600...1000

800...1200

титановых сплавов

Развертывание

45

0,075...0,2

0,15...1,6

4...40

–

5...40

63...64

2600...3500

0,018...0,06

0,1...0,6

0,35...0,7

125...339

240...950

450...1150

высоко прочных сталей

392 Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

–0,604

0,521

–0,253

–0,189

–0,02

–0,6

0,366

0,219

–0,217

0,292

–

–

y

d

f

sи/HRA

Dинстр

L/D

v

S

t

j

–

–

0,347

0,169

0,164

–0,27

–0,001

–0,214

–

–0,082

НВ

0,176

титано вых спла вов

–0,1

жаро прочных сплавов

sв /s0,2

Фактор процесса

Сверление

–

–

0,163

–0,46

0,125

0,517

–0,492

0,298

–0,539

–0,101

0,482

–0,351

высоко прочных сталей

–

0,183

–0,026

0,207

–

0,364

–0,192

–0,056

–0,011

–0,071

–0,161

0,028

жаро прочных сплавов

–

–0,013

0,132

0,011

–

0,413

–0,104

–0,23

–0,167

–0,064

0,316

–0,318

титано вых спла вов

Зенкерование

–

0,25

0,368

–0,867

–

0,397

–0,018

0,101

0,355

0,017

0,351

–0,358

высоко прочных сталей

–0,417

0,365

0,484

–0,533

–

0,116

0,036

0,041

0,169

0,305

–0,256

0,007

жаро прочных сплавов

–

0,306

0,386

–0,566

–

0,705

–0,301

0,274

0,214

–0,337

0,171

–0,126

титано вых спла вов

Развертывание

7.10. Коэффициенты парной корреляции стойкости инструментов с факторами процесса обработки

–

0,325

–0,41

–0,566

–

0,501

0,286

–0,114

0,076

–0,071

–0,021

–0,165

высоко прочных сталей

ОБОБЩЕННАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТОЙКОСТИ 393

10,812

–

–2,443

–2,393

0,012

–

–

–4,458

0,793

–

–

2,748

2,7431

1,308

0,686

–0,193

–

–

–5,653

3,024

–0,328

–5,292

–

–3,716

–

–

ln(sв/s0,2)

lnНВ

lny

lnd

lnf

lndlnt

lnylnf

ln(sи/HRA)

lnDинстр

lnL/D

lnv

2 ln v

lnS

lnt

lnj

–0,17

–

–0,604

–0,17

–1,356

титано вых сплавов

26,623

жаро прочных сплавов

Сверление

a0

Параметр модели

–

–

–1,48

–

–1,676

–0,321

1,703

–3,721

–

–

0,071

–0,287

–2,846

0,157

1,184

2,737

высоко прочных сталей

–

–0,91

–0,01

0,27

–0,82

–

0,84

–1,38

–

–

–0,07

0,12

0,1

–1,26

–0,6

8,84

жаро прочных сплавов

–

–0,01

–0,15

–

–0,07

–

0,035

–0,75

–

–

–0,17

0,16

1,93

–0,91

–5,49

11,99

титано вых сплавов

Зенкерование

–

–0,29

–0,79

–

–2,09

–

0,79

–0,23

–

–0,52

–0,4

–0,87

0,68

–0,29

–0,27

8,07

высоко прочных сталей

–0,032

–0,043

–0,067

–

–0,767

–

0,085

–22,545

–

–

–0,199

–0,697

1,217

–3,152

1,433

49,78

жаро прочных сплавов

–

–0,213

–1,319

–

–3,22

–

1,06

–4,829

–

–

–5,192

–1,021

0,793

0,206

3,371

–1,48

титано вых сплавов

Развертывание

–

–0,44

–0,103

–

–0,425

–

0,547

1,769

–0,484

–

–0,01

0,09

–1,157

–0,17

–0,317

0,712

высоко прочных сталей

7.11. Коэффициенты регрессии статических моделей стойкости осевого инструмента при обработке отверстий

394 Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

6,971 44,047 19,293 49,092 2,912 2,785 131,71 17,7 Fотношение

59,05

0,597 0,118 0,229 0,152 0,755 0,775 0,063 0,34 Остаточная дисперсия

0,14

0,68 0,964 0,9 0,93 0,596 0,578 0,972 0,934 0,834 Коэффициент множествен ной корреля ции

титано вых сплавов Характеристи ка

жаро прочных сплавов

титано вых сплавов

высоко прочных сталей

жаропроч ных спла вов

титано вых сплавов

высоко прочных сталей

жаро прочных сплавов

Развертывание Зенкерование Сверление

7.12. Статистические характеристики адекватности моделей стойкости инструмента при сверлении, зенкеровании и развертывании

высоко прочных сталей

ОБОБЩЕННАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТОЙКОСТИ

395

практике разброс периода стойкости инструмента, обусловленный неста бильностью условий резания, перекры вает максимально возможную погреш ность предложенных расчетных моде лей. Обобщенные статистические зависи мости для резцов и осевого инструмента представляют собой попытку использо вания современных компьютерных воз можностей, методов математической статистики и, в частности, многофактор ного регрессионного анализа для полу чения более общего класса моделей стойкости инструмента, чем известные частные зависимости. Несмотря на внешнюю громоздкость и необычность формализованного представления, моде ли легко встраиваются в системы авто матизированной оптимизации условий резания. Они позволяют решать более сложные технологические задачи обра ботки, чем это удается с помощью тра диционных стойкостных моделей. Предложенные обобщенные модели дают возможность прогнозировать стойкость инструмента в зависимости от большого количества факторов точе ния деталей из различных труднообра батываемых сплавов и сталей твердо сплавным инструментом, если техноло гические условия обработки не выходят за пределы рассмотренной области. Ис следованный же диапазон значительно перекрывает применяемые в производ стве характеристики твердых сплавов, режимов резания и др. Так, например, скорость резания деталей из жаропрочных сплавов ХН77ТЮР, ХН73МБТЮВД, ХН62МВКЮ не превышает 40… 50 м/мин, из жаропрочных сталей ХН35ВТЮ, 1Х12Е2ВМФШ – не более 70…90 м/мин и т.д. Практический опыт применения предложенных моделей в автоматизиро ванных системах оптимизации парамет ров геометрии инструмента и режима

396

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

обработки на промышленных предпри ятиях показал, что они могут использо ваться и для расчетов стойкости при об работке новых труднообрабатываемых сталей и сплавов, если их свойства укладываются в исследованный диапа зон по их характеристикам. Дальнейшее уточнение расчетных зависимостей стойкости может быть достигнуто за счет включения в модель факторов жесткости системы резания, способов подвода, состава СОТС и ин тенсивности охлаждения зоны обработ ки, качества заточки режущего инстру мента и т.д., а также учета возможного изменения характеристик обрабатывае мого и инструментального материалов в результате нагрева. Перспективность применения обоб щенных статистических зависимостей для математического описания стойко сти инструмента подтверждается разра ботанной моделью стойкости фрезы с учетом влияния жесткости системы реза ния и взаимодействия параметров фрезе рования, обобщенной моделью кинети ки износа режущего инструмента и др. В частности, Г.В. Гостев и Н.М. Чер нышев статистически обработали боль шое количество зависимостей износ – время при фрезеровании концевыми и дисковыми фрезами и точении высоко легированных сталей Х18Н10Т, Х23Н18, 2Х17Н1, Х25Т, 2Х13, 45Г17КВ инструментом из быстрорежущих ста лей различных марок [39]. Ими уста новлено, что для различных операций зависимости износ – время имеют об щий характер и существенно не разли чаются между собой. Влияние условий обработки приводит в основном только к количественным изменениям уста новленной зависимости. 7.3. АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА Виды и причины отказов режущего ин струмента. Работоспособное состояние

режущего инструмента (лезвия) характе ризуется таким состоянием, при кото ром он способен выполнять обработку резанием с установленными требова ниями. Отказом режущего инструмента является нарушение его работоспособ ного состояния в результате отклонения от установленных значений хотя бы од ного из параметров режущего инстру мента, требований или характеристик обработки, выполняемой этим инстру ментом. Различают внезапный и постепен ный отказы режущего инструмента. Внезапный отказ наступает, как прави ло, вследствие его разрушения, посте пенный – после достижения критиче ского значения критерия оптимального или технологического износа. Все характеристики процесса реза ния (сила, температура, уровень вибра ций и др.) непрерывно изменяются вследствие не только изнашивания ин струмента, но и нестационарной приро ды самого процесса резания. Поэтому на практике постепенный отказ рас сматривается как критическое состоя ние режущего инструмента (например, достижение им предельного износа по задней грани), при котором он не обес печивает заданных требований по про изводительности, точности и качеству обработки. Внезапный и постепенный отказы инструмента могут наступить при одних и тех же условиях резания, что предопределено их вероятностной природой и другими причинами. Выше были приведены статистические данные по отказам токарных резцов: 63 % ис следованного инструмента имели отказ в работе по различным причинам. С.Е. Бельский и Р.Л. Тофпенец про анализировали причины выхода из строя протяжек, фрез, сверл, разверток, метчиков из быстрорежущей стали Р6М5 (исследовали 11 типов инструмен та). Установлены следующие причины отказов: поломка, скалывание (очаговое

АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

разрушение вблизи режущей кромки), истирание рабочих поверхностей в нор мальных условиях работы и при значи тельной пластической деформации; смя тие режущей кромки и адгезионное схватывание. В зависимости от типа применяемо го инструмента поломка (внезапный от каз) составила от 1 до 12 % всех отказов. Наиболее часто поломкам подвержены сверла (10…12 %), шеверы, долбяки (5…8 %), протяжки и зубообрабатываю щие ножи (4…7 %). Причины поломок различны и зависят от конструкции ин струмента и условий резания. Для сверл основными причинами разрушения яв ляются пониженная жесткость инстру мента при большом вылете и наличие стружкоудаляющих канавок. Протяжки ломаются изза высоких растягивающих напряжений в зоне повышенной кон центрации (впадины между зубьями, металлургические дефекты и дефекты заточки). Наиболее характерной причи ной поломок является ударная нагрузка на режущий инструмент. Скалывание инструментального ма териала как причина внезапного отказа составляет от 1 до 25 %. Отказ по скалы ванию у шеверов равен 25 %, долбя ков – 12…15 %, метчиков – 6…8 %, про шивок, сверл и зенкеров – 3…6 %. Выход из строя бысторежущего ин струмента в результате естественного изнашивания является основной при чиной для подавляющего числа иссле дованных инструментов. Например, у сверл по этой причине было 61…73 % отказов, червячных фрез – 88…92 %, разверток – 93…97 %. Только метчики и долбяки изза изнашивания выходят из строя соответственно в 22…27 % и 53…61 % случаях. Смятие (деформация) режущей кромки и схватывание также являются типичными причинами отказов иссле дованного быстрорежущего инструмен та. Наиболее часто они встречаются у

397

метчиков – 63…64 %, фасонных рез цов – 12…15 %, зенкеров, сверл – 14… 15 %, червячных фрез – 7…10 %. Природа возможных причин отказов обусловлена изменением структуры и свойств в режущей части инструмента из быстрорежущих сталей [82]. Элек троннооптическими и электронногра фическими исследованиями установле но, что изменения структуры и свойств коррелированы с условиями работы ин струмента по передней и задней поверх ностям. В процессе непрерывного реза ния на передней поверхности и у вер шины режущего клина возникают тем пературы, превышающие температуры фазовых превращений быстрорежущих сталей. Катастрофический износ развивает ся по задней поверхности, где темпера туры ниже, но пластическая деформа ция больше, чем на передней поверхно сти. Установлено возникновение дина мической рекристаллизации по задней поверхности, которая зарождается по границам зерен матрицы быстрорежу щих сталей; динамическая рекристал лизация сопровождается интенсивным распадом твердого раствора, в структуре стали образуются включения графита. Непосредственными причинами катаст рофического износа являются динами ческая рекристаллизация и микропол зучесть по границам зерен. Предполага ется, что катастрофический износ имеет лавинный характер и складывается из чередующихся процессов пластической деформации (в начале микропластиче ской по границам зерен при нагреве до предельных температур) и рекристалли зации (разупрочнения) матрицы стали. Надежность режущего инструмента. При проектировании операций механи ческой обработки необходимо задаться временем t, при котором режущий ин струмент будет гарантированно сохра нять свое работоспособное состояние. Однако всегда имеется вероятность at

398

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

того, что может наступить отказ инстру мента в результате проявления одного или совокупности негативных факторов процесса резания. Рассмотрим причины отказов режущего инструмента в усло виях стационарного резания, когда вре мя обработки является независимым параметром, не влияющим на измене ние функциональных параметров процесса. Постепенный отказ инструмента всегда наступает после определенного времени обработки при достижении за данного критерия затупления. Однако изнашивание взаимно перемещающих ся твердых тел по своей физической сущности представляет стохастический процесс, интенсивность протекания ко торого обусловлена переменными на грузками, рассеянием физикохимиче ских свойств контактирующих тел, ско ростью и температурой трения и др. Ве роятностная природа изнашивания ин струмента в условиях резания связана с взаимным влиянием абразивных и уста лостных явлений в зоне контакта, кото рое проявляется в их сложной взаимо связи. Степень влияния того или иного физикохимического явления зависит от материала инструмента и детали, параметров режима резания и геомет

Рис. 7.1. Распределение износа режущих зубьев фрез: Dп/п — относительное число изношенных зубьев

рии инструмента, условий охлаждения и т.д. Поэтому в общем случае можно го ворить о некоторой вероятности aи, с которой за время t будет достигнута не которая величина износа по задней гра ни hз: aи = a (t, hз). Вероятность того, что за время t ра боты инструмента величина его износа по задней грани не превысит предель ную величину hз £ [hз], является функ цией скорости трения (резания) v, тем пературы в зоне контакта q и силы тре ния F a è = f (v, q, F , t). Постепенный отказ режущего инст румента может наступить также в ре зультате пластической деформации ре жущей кромки. Такой отказ характерен для быстрорежущего инструмента, а при тяжелых условиях работы и для твердосплавного инструмента. На рис. 7.1 показано распределение износа 400 режущих кромок фрез, кото рые поступили на переточку [168], что свидетельствует о случайном характере износа всех режущих зубьев, распреде ление которого подчиняется экспонен циальному закону. Причем 74,3 % зубь ев имело износ менее 0,6 мм. Внезапный отказ режущего инстру мента может произойти вследствие вы крашиваний режущей кромки (сколов) или его разрушения. К факторам, пред определяющим вероятность внезапного отказа инструмента, можно отнести на личие микротрещин, структурные и субструктурные изменения, которые создают локальные очаги напряженно сти инструментального материала, дру гие высокоэнергетические дефекты строения, снижающие его сопротивле ние усталости и повышающие адгезион ную активность к обрабатываемому ма териалу. Структурные факторы (суб, микро и макроструктуры инструмен

АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

тального материала) внезапного отказа начинают активно проявляться уже в первые минуты работы инструмента. При малой толщине среза (менее 0,1 мм) и низкой скорости резания из нашивание инструмента происходит только по задней поверхности. С увели чением толщины среза и скорости обработки изнашивание наблюдается и по передней поверхности инструмента. При обработке пластичных материа лов изнашивание может происходить по передней и задней поверхностям, при резании хрупких материалов (напри мер, чугуна) наиболее характерный слу чай – изнашивание только по задней поверхности. При фрезеровании, про тягивании, зенкеровании и развертыва нии всегда наблюдается износ первого вида, а при сверлении и долблении – износ второго вида. Внезапный отказ инструмента насту пает в результате усталостных явлений, обусловленных его динамическим на гружением изза наличия вибраций в технологической системе. Вероятность внезапного отказа инструмента в этой связи является функцией амплитуды А и частоты f вибраций, нагрузки s и тем пературы q, действующих в контакте: aу = F(A, f, s, q, t). Затупление режущего инструмента в результате выкрашиваний и сколов ха рактерно для твердых сплавов, минера локерамики и сверхтвердых материалов. Вероятность отказа инструмента за время t в результате изнашивания (по степенный отказ) или сколов и разру шений (внезапный отказ) a = 1 - (1 - a è )(1 - a y ). Для многолезвийного инструмента, работающего в течение времени t, веро ятность отказа a z = 1 - (1 - a) z ,

399

где a – вероятность выхода одного зуба из строя по любой причине и одинако вая для всех z зубьев. Вероятность отказа многолезвийно го инструмента, когда у него выходят из строя i зубьев из общего их числа z, z

z! a i (1 - a) z - i . i =1 i !(z - i )!

ai = å

Реальный процесс резания даже при постоянном режиме имеет нестацио нарный характер ввиду изнашивания режущего инструмента. Поэтому для учета нестационарности резания фактор времени необходимо принимать во вни мание не только как независимую пере менную при оценке вероятности отказа инструмента, но и как фактор, от кото рого меняются все остальные независи мые переменные процесса резания. С учетом фактора времени a должна представлять собой интенсивность отка зов режущего инструмента. Если интен сивность отказов постоянна во времени, то вероятность того, что в течение вре мени t зуб (лезвие) инструмента не от кажет, равна p = e -at . Если интенсивность отказов явля ется функцией времени, т.е. a = = a (t), то t

p = exp[-z ò a(t¢) dt¢], 0

а вероятность того, что ни один зуб ин струмента за время t не откажет, опре деляется выражением t

p z = exp[-z ò a(t¢)dt¢]. 0

400

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

Вероятность Wz(t)dt отказа много лезвийного инструмента в интервале времени (t, t + dt) равна: t

W z (t)dt = za(t)dt exp[-z ò a(t¢) dt¢], 0

где функция Wz(t) представляет собой плотность вероятности отказов инстру мента в различные моменты времени t. Для наиболее простого случая a = = const формула вероятности отказа уп рощается: W z (t)dt = zae - zat . Для оценки надежности однолезвий ного инструмента расчетные формулы также заметно упрощаются. Рассмотрим действие возмущающих факторов производства на надежность работы режущего инструмента. Случай ное изменение физикомеханических свойств обрабатываемых и инструмен тальных материалов, жесткости техноло гической системы, неточность изготов ления режущих элементов инструмента оказывают влияние как на внезапный, так и постепенный отказ инструмента. Разделить это взаимосвязанное влияние на характер отказов практически невоз можно. Например, увеличение припуска вследствие его неравномерного распре деления по длине обработки является причиной возрастания нагрузки на режу щий инструмент и вероятности его вне запного отказа. Одновременно увеличи вается интенсивность его изнашивания, так как растет глубина резания, и соот ветственно повышается вероятность по степенного отказа инструмента. Анало гичным образом влияет на характер от казов режущего инструмента случайное изменение его прочности и твердости, пластичности и прочности заготовки. С помощью корреляционного анали за в п. 7.2 было показано, что при токар

ной обработке твердосплавным инстру ментом различных материалов на его пе риод стойкости оказывают влияние практически все характеристики физи комеханических свойств инструмен тального и обрабатываемого материалов. К их числу, например, относятся проч ность sв, пластичность y, предел текуче сти s0,2, относительное содержание леги рующих элементов f обрабатываемого сплава, предел прочности при изгибе sи и твердость HRA. Степень и характер влияния указанных характеристик на пе риод стойкости резца различны и зави сят от типа обрабатываемого материала. К ним надо также добавить нестабиль ность припуска на обработку, неточ ность изготовления режущего инстру мента и др. Чем больше возмущающих факторов действует в процессе резания и шире диапазон рассеяния их статистических характеристик, тем выше степень не предсказуемости поведения режущего инструмента и тем ближе состояние полной неопределенности. В реальных условиях резания число действующих возмущающих факторов относительно невелико вследствие их взаимосвязанного влияния на изнаши вание и разрушение инструмента. Например, для обрабатываемого ма териала одной и той же марки случай ное увеличение sв сопровождается соот ветствующим возрастанием его предела текучести s0,2 и уменьшением пластич ности y. Такое взаимосвязанное изме нение физикомеханических характери стик позволяет рассматривать обраба тываемый материал как один возму щающий фактор. Аналогичное заключение можно сде лать и по инструментальному материа лу. В этом случае характеристики sи и HRA также взаимосвязаны, но действу ют на интенсивность изнашивания ин струмента поразному. Например, для

АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

твердых сплавов с увеличением предела прочности при изгибе закономерно уменьшается твердость. Причем увели чение прочности идет быстрее, чем сни жение твердости. Так, возможное изме нение sи для вольфрамокобальтовых твердых сплавов от 1400 до 2200 МПа сопровождается снижением HRA от 92 до 86. Негативное влияние на надежность работы инструмента возмущающие фак торы будут оказывать в ситуациях, когда их значения будут выходить за допусти мые границы, которые принимаются в расчетах. Обычно их значения в расче тах периода стойкости инструмента, си лы резания, шероховатости обработан ной поверхности и других параметров обработки назначают равными средним значениям в диапазоне возможных из менений или значениям, указанным в ГОСТе. Если обозначить через ji(х) распреде ление плотности вероятности iго слу чайного возмущающего параметра x, то вероятность того, что все случайные па раметры находятся в допустимых преде лах, определится произведением вероят ностей n независимых случайных собы

отказ инструмента увеличения прочно сти заготовки и инструментального материала. Для симметричного распределения возмущающих параметров с их оценкой по средним значениям вероятность от каза инструмента связана с числом воз мущений n соотношением: W =-

1 2n

.

Надежность работы фрез определя ется сложным сочетанием различных негативных факторов: нестационарны ми условиями съема припуска с заго товкой, биением режущих зубьев и их неоднородными физикомеханически ми свойствами. Для расчетной схемы торцового фре зерования (рис. 7.2) максимальная сум марная площадь, срезаемая всеми зубь ями фрезы, которые находятся в работе, f ñóì max = mmax a ñðb ; f ñóì max =

szt [ 1 - (2 e + B) 2 / D 2 + 3mmax

+ 1 - (2 e + B) 2 / D 2 + 1],

n x1

тий Õ ò j i ( x)dx. В первом приближении i =1 0

вероятность того, что хотя бы один или несколько возмущающих параметров вышли за допустимые границы, n x1

W = 1 - Õ ò j i ( x)dx . i =1 0

Предложенная формула учитывает число действующих возмущающих па раметров и изменение диапазона их до пустимых значений на надежность ра боты режущего инструмента, но не учи тывает компенсации взаимного прояв ления независимых случайных величин, например, одновременного влияния на

401

Рис. 7.2. Расчетная схема торцового фрезерования

402

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

Рис. 7.3. Суммарная расчетная толщина а в зависимости от мгновенного угла контакта y при фрезеровании (а) и соответствующее изменение составляющих силы резания (б)

где Sz – подача на один зуб фрезы; t – глубина фрезерования; е – смещение оси вращения фрезы по отношению к оси симметрии заготовки е = 0,5D – – 0,5В – С, где С = (0,03…0,05)D, мм; В – ширина фрезерования; D – диаметр фрезы. При симметричном фрезеровании максимальное число зубьев, находя щихся в работе: mmax = 0,5Bz/D. От суммарной площади среза, уда ляемой фрезой, зависят сила резания, ее составляющие и, что более важно, не стационарный характер нагружения ин струмента и воздействия на заготовку. На рис. 7.3 показано расчетное измене ние суммарной толщины всех срезов симметричного фрезерования (D = = 100 мм, t = 5 мм, Sz = 0,08 мм/зуб) и соответствующего изменения состав ляющих силы резания при обработке стали 45. Для приведенного примера фрезерования колебание главной со ставляющей силы резания Pz составляет почти 200 %. Другой причиной нестабильной стойкости и поломок фрез и других ре жущих инструментов является погреш

ность изготовления рабочих поверхно стей режущих инструментов. В частно сти, сильное влияние на эксплуатацион ные свойства фрез, разверток, зенкеров, сверл оказывает биение режущих зубьев. Например, допустимые подачи на зуб при фрезеровании конструкционных сталей концевыми фрезами из быстроре жущей стали в зависимости от ширины фрезерования и диаметра фрезы состав ляют 0,05…0,3 мм, а для фрез из твердого сплава – 0,045…0,025 мм. При фрезеро вании жаропрочных и жаростойких ма териалов допустимые подачи на зуб рав ны 0,045…0,27 и 0,035…0,22 мм соответ ственно. При фрезеровании дисковыми фрезами допустимые подачи на зуб на 0,005…0,01 мм больше. Допуски на бие ние зубьев при изготовлении этих инст рументов на порядок ниже допустимых подач на зуб. Из табл. 7.13 видно, что в производ ственных условиях имеет место значи тельное биение зубьев фрез. Величина и характер биения связаны с типом инст румента. Биение зубьев одного и того же инструмента может достигать 0,01…0,12 мм и превышать размер сре заемого слоя, в связи с этим будет ме няться суммарная площадь поперечного сечения среза. Это создает дополни

42,9 0,006 0,014 0,005…0,025

42,2 0,019 0,045 0,01…0,06

37 50 4

Р6М5

Р6М5

Концевая

Шпоночная

4

28 55 10

60 24 5 Р18 Концевая

Число зубьев Материал Фреза

4

общая Диаметр

140

хвостовика

мм

0,01…0,12

Предельные значения биения Длина

7.13. Статические характеристики биения зубьев фрез

МО

0,015

СКО

0,005

33,3

n, %

АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

403

тельный фактор динамической неста бильности процесса резания и приводит к снижению работоспособности инст румента. На рис. 7.4, а показаны предельные значения и МО биения зубьев дисковых фрез в зависимости от их диаметра. Рас сеяния биения зубьев фрез с увеличени ем диаметра увеличивается. Однако МО биения зубьев не остается постоянным и линейно растет. Это дает возможность при исследовании законов распределе ния биения зубьев использовать методи ку, основанную на том предположении, что биение зубьев инструментов одного наименования для любого диаметра рас пределено по одному закону. Для установления неизвестного за кона распределения был использован коэффициент приведения kj = Dj/Dmin, где Dj – диаметр инструментов одного наименования, на которых имелись биения dij зубьев; Dmin – минимальное значение Dj; j – число разных диамет ров; i – число значений биения зубьев для каждого диаметра инструмента. Произведением kjdij были получены 180 значений биения зубьев дисковых фрез с пластинами из твердого сплава ВК8 (рис. 7.4, б). Как показали расчеты, экспериментальные распределения бие ния зубьев дисковых фрез хорошо ап проксимируются логарифмическинор мальным законом распределения. Для дисковых фрез критерий Пирсона c2 = = 0,257 при числе степеней свободы r = = 10 соответствует вероятности приня тия гипотезы Р = 0,99. Однако такое вы сокое качество аппроксимации достиг нуто при некотором смещении центра группирования. Для биения зубьев фрез смещение равно 0,002 мм; коэффициент асимметрии 0,162, и поэтому на рис. 7.4, а отмечается более интенсивное увели чение МО биения зубьев по сравнению с нижними границами величины бие ния.

404

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

Рис. 7.4. Зависимость биения зубьев дисковых фрез от их диаметра (a) и статистическое распределение биения зубьев дисковых фрез (б)

Рис. 7.5. Зависимость показателей надежности фрез диаметром 250 мм от времени эксплуатации: 1 – z = 18; 2 – z = 20

На рис. 7.5 показан характер измене ния показателей надежности торцовых фрез с твердосплавными пластинками в зависимости от времени эксплуатации. Представлены два варианта изменения плотности вероятности отказов Wz (t) по какимлибо причинам, интенсивно сти отказов a(t) и вероятности Pz безот казной работы фрез в зависимости от времени их работы. Для первого варианта, наиболее рас пространенного на практике, на началь ном этапе работы инструмента характер но возрастание интенсивности отказов. Этот период в зависимости от диаметра фрезы, числа зубьев и режима обработки составляет 40…90 мин. Затем интенсив ность отказов заметно уменьшается, дос тигая минимума в диапазоне 130… 170 мин работы. В дальнейшем интен сивность отказов быстро возрастает. Во втором варианте изменение работоспо собности инструмента можно рассмат ривать в двух временных интервалах; в первом интервале интенсивность отка зов уменьшается, а затем она возрастает. Оба представленных варианта характер ны и для твердосплавных резцов [202].

УПРАВЛЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТЬЮ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

При первом варианте плотность ве роятности отказов фрез может быть ап проксимирована распределением Вей булла, при втором – распределением Пуассона. Полученные данные могут быть использованы для расчета показа телей надежности работы фрез. 7.4. УПРАВЛЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТЬЮ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА Сохранение работоспособного со стояния режущего инструмента в тече ние заданного периода времени связано с решением следующих задач: 1) отбра ковки режущего инструмента (напри мер, методами магнитной или ультра звуковой дефектоскопии) по дефектам, которые могут привести к его внезап ным отказам при эксплуатации; 2) уста новления условий резания, в которых инструмент будет работать с нормаль ным изнашиванием; 3) оптимизации конструктивногеометрических пара метров режущего инструмента и режима обработки, которые обеспечат гаранти рованную работоспособность инстру мента (например, методами статистиче ской оптимизации); 4) определения критических условий резания, при кото рых требуется обязательное диагности рование состояния режущего инстру мента. Известно, что роль поверхности ин струмента важна в процессе пластиче ской деформации и разрушения твердых тел и обусловлена особенностями выхо да дислокаций на поверхность. С одной стороны, дислокация приближаясь к по верхности, испытывает действие притя гивающей силы, и ее выход сопровожда ется образованием субмикрорельефа; с другой – оксидные пленки, загрязнения, несовершенства кристаллической струк туры поверхностного слоя, создавая барьерный эффект, препятствуют выхо ду дислокаций на поверхность.

405

Специфические условия работы ре жущего инструмента способствуют фор мированию ювенильных поверхностей, что является предпосылкой повышения не только их химической активности, но и увеличения плотности дислокаций с формированием очагов их неоднород ного распределения – источника мик ротрещин. Одним из направлений создания ин струмента повышенной работоспособ ности и надежности является формиро вание на рабочих поверхностях и припо верхностных слоях различных эффек тивных барьеров выходу дислокаций. В результате торможения возрастает плотность дислокаций и связанное с этим упрочнение поверхностного слоя с увеличением его прочности и твердости. Исследованиями Ф.Я. Якубова уста новлено, что эффективность влияния процесса предварительной приработки резцов из быстрорежущей стали Р6М5 на повышение их износостойкости обу словлено трансформацией субструктуры поверхностного слоя с одновременным возрастанием в нем плотности дислока ций [213, 214]. По мнению Ю.Г. Кабалдина, одним из факторов положительного влияния износостойких покрытий на работоспо собность режущего инструмента являет ся их роль как эффективного барьера выходу дислокаций на поверхность. Ранее автором было показано, что при нанесении хромового покрытия на жаропрочные сплавы ХН77ТЮР и ХН56ВМКЮ толщиной 2,5…20 мкм си ла резания при их точении возрастает до 15 % независимо от толщины покрытия [163]. Этот эффект объяснялся дополни тельным деформационным упрочнением срезаемого слоя, благодаря созданию барьера для подвижных дислокаций. Нанесению износостойких покры тий предшествует ионная имплантация рабочих поверхностей режущего инст румента. В результате ионной имплан

406

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

тации в поверхностном слое развивают ся дислокационные сетки, компоновка которых различными способами его уп рочняет [119]. При имплантации легких ионов (азот, углерод, бор) они заполня ют вакансии в кристаллической решет ке, способствуя ее упрочнению. Им плантированные тяжелые ионы вызы вают пластическую деформацию и тече ние приповерхностного слоя с развити ем больших напряжений. Традиционный подход к назначению оптимальных параметров режущего ин струмента и режима обработки связан с установлением периода стойкости Т ин струмента. От его длительности зависят интенсивность резания и технологиче ская надежность процесса. Установлено, что чем меньше период стойкости, тем меньше рассеяние его значений, более стабильна и надежна работа инструмента [169]. Этот вывод получен на основании изучения влияния различных методов и параметров обработки различных обрабатываемых материалов на дисперсию (или СКО) периода стойкости инструмента. Усло вия резания, которые приводят к сниже нию периода стойкости при заданном критерии затупления (например, увели чением скорости резания или подачи), обеспечивают улучшенные статистиче ские характеристики его рассеяния. Расчетное моделирование на ЭВМ пе риода стойкости твердосплавных резцов из ВК6, ВК6М и ВК6ОМ и его СКО при точении сплава ХН77ТЮРУВД дает следующие оценки. При моделиро вании учитывалось рассеяние свойств обрабатываемого и инструментального материалов и изменение v от 5 до 50 м/мин, S от 0,05 до 0,5 мм/об, t от 0,5 до 5 мм и переднего угла резца от 0 до 9°. При моделировании постоянными параметрами были v = 35 м/мин; S = = 0,3 мм/об; t = 2 мм; g = 0°; a = 8°; j = 45°.

Для исследованных условий точения с увеличением скорости резания СКО периода стойкости уменьшается в 3,4–5 раз, с увеличением подачи – в 2,3–3, с увеличением глубины обработки до 2,8 раза и с увеличением переднего угла уменьшение СКО составило до 1,5 раза в зависимости от марки твердого сплава. Наиболее нестабильными условиями из нашивания режущего инструмента по расчетной модели являются пониженные значения параметров режима обработки и переднего угла. Во всех случаях, естест венно, имело место и снижение периода стойкости резца. Целесообразность на значения T наряду с требованием надеж ной работы инструмента должна обосно вываться экономическими расчетами. С другой стороны, за период стойкости инструментом обрабатывается, как пра вило, несколько деталей. Время обработ ки за один переход в ГПС, т.е. макси мальное время обработки одним инстру ментом одной детали, может достигать 56 мин, в среднем составляя 1…3 мин. Поэтому важно знать, как будет вести себя инструмент за время, которое мень ше периода его стойкости, на различных режимах резания. Влияние условий резания на стабиль ность изнашивания инструмента. Ста бильность изнашивания инструмента в зависимости от параметров режима то чения исследовали при постоянном вре мени обработки, равном 4 мин. Обраба тываемый материал: сталь 12Х18Н10Т; станок: токарновинторезный мод. 16К20; v = 43…205 м/мин, S = 0,05… 0,5 мм/об и t = 1 мм. Было испытано 38 четырехгранных неперетачиваемых пластин из твердого сплава ВК8 с g = – 6°; a = 6°; j = 45° и r = 0,8 мм. Каждую пластину испытыва ли на одном постоянном режиме реза ния. По четырем измерениям износа по задней грани оценивали среднюю вели чину износа hз, его СКО sh и коэффи циент вариации nh.

УПРАВЛЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТЬЮ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

407

7.14. Корреляционная матрица влияния параметров резания на износ инструмента и его статистические характеристики Параметр износа инструмента

lnv

ln v

2

lnS

ln S

2

lnv lnS

lnhз

0,805

0,204

0,256

–0,370

0,081

lnsh

0,744

0,587

–0,427

–0,110

–0,011

lnnh

–0,126

0,443

0,257

–0,214

–0,038

Полученные результаты необходимо связывать не только с влиянием пара метров режима резания, но и с возмож ными колебаниями физикомеханиче ских свойств твердосплавных пластин в исследованной партии. Можно, следо вательно, говорить о приближении ус ловий эксперимента к реальным усло виям эксплуатации режущего инстру мента на производстве. Статистическая обработка экспери ментальных данных была выполнена на ЭВМ по специальной программе мно гофакторного регрессионного анализа. Разработанные модели связи учитывают влияние на износ и его статистические характеристики не только скорости ре зания и подачи, но и их взаимосвязан ное влияние. Из корреляционной матрицы (табл. 7.14) следует, что степень влия ния скорости резания и подачи на из нос, его СКО и коэффициент вариации неодинакова. На износ и его СКО более сильное влияние оказывает скорость резания, чем подача. Коэффициент ва риации, наоборот, более тесно связан с подачей, чем со скоростью. Разработанные модели связи износа инструмента и его статистических ха рактеристик с параметрами режима то чения стали 12Х18Н10Т имеют вид ln h з = 1,367 ln 2 v - 1,014lnv + + 0,18lnS + 0,001ln 2S - 0,27 ln v ln S -0,472;

(7.3)

ln s h = 6,054 - 4,193 ln v + + 0,539ln 2 v + 2,102 ln S -

(7.4)

- 0,328 ln S -0,125 ln v lnS ; 2

ln v h = 14,782 - 7,035 ln v + + 0,189ln 2 v + 0,769lnS +

(7.5)

2

+ 0,098ln S + 0,054 ln v lnS . При постоянном времени обработки (рис. 7.6) износ инструмента с увеличе нием скорости резания и подачи возрас тает, но при этом также возрастает и его СКО, т.е. рассеяние величины износа. Зависимость коэффициента вариации от скорости и подачи носит отчетливо вы раженный экстремальный характер с увеличением подачи возрастает nh, а ми нимум коэффициента вариации смеща ется в сторону уменьшения скорости ре зания: для S = 0,05 мм/об v¢ = = 119,1 м/мин; для S = 0,3 мм/об v¢ = 110,2 м/мин и для S = 0,5 мм/об v¢ = = 106,4 м/мин. Обобщением всех данных по СКО износа по задней поверхности была по лучена модель ее связи со средним из носом hз в виде ln s h = 2,13 ln h ç + 0,39 ln 2 h ç - 0,859, (7.6) качество адекватности которой мож но признать удовлетворительным (табл. 7.15). Следовательно, при постоянном вре мени обработки стабильность процесса

408

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

Рис. 7.7. Износ по задней поверхности резца и его СКО

Рис. 7.6. Схема влияния скорости резания и подачи на износ инструмента и его статистические характеристики при точении стали 12Х18Н10Т: 1 – S = 0,05 мм/об; 2 – S = 0,3 мм/об; 3 – S = 0,5 мм/об

изнашивания по величине СКО зависит от величины износа: чем больше hз, тем больше значение sh (рис. 7.7). Так как время, в течение которого фиксировался износ по задней поверх ности резца, было одинаковым для всех условий резания, то связь СКО с МО следует искать через интенсивность или

скорость изнашивания. С увеличением размеров площадки износа растет ин тенсивность изнашивания, причем ве личина hз возрастает быстрее, чем ми нутный съем металла, связанный с уве личением скорости резания и подачи. Можно предположить, что это обуслов лено увеличением дисперсности про дуктов износа и, как следствие, боль шей нестабильностью процесса изна шивания. Установленные закономерности да ют возможность управлять стабильно стью изнашивания режущего инстру мента рациональным назначением па раметров режима резания. Статистиче ская обработка опытных данных также показала, что распределение износа hз на постоянном режиме точения в иссле дованном диапазоне скоростей резания

7.15. Результаты статистического анализа регрессионных моделей износа инструмента Характеристика

Для уравнений (7.3)

(7.4)

(7.5)

(7.6)

Коэффициент множественной корреляции

0,858

0,944

0,483

0,914

Fкритерий коэффициента множественной корреляции

9,484

24,457

1,034

65,548

Fкритерий адекватности модели

0,326

0,138

0,947

0,166

УПРАВЛЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТЬЮ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

и подач в первом приближении может быть принято нормальным. Это позво ляет прогнозировать диапазон рассея ния и вероятность достижения заданно го износа, необходимого для управле ния выходными параметрами процесса обработки. Применение инструмента с износо стойкими покрытиями не всегда дает ожидаемый эффект стабилизации его изнашивания. На рис. 7.8 показано из менение характеристик износа твердого сплава ВК8 без покрытия, с покрытием из карбида титана и составом TiC – TiCN – TiN, нанесенными методом хи мического осаждения из парогазовой фазы (метод ГТ) при точении стали 12Х18Н10Т. Инструмент с покрытием из карбида титана имел более высокие по казатели по величине износа и его СКО, чем твердый сплав без покрытия. В от личие от указанного покрытия нанесе ние сложной композиции из карбонит ридов титана позволило уменьшить как износ по задней поверхности, так и ста билизировать его рассеяние при резании со скоростями от 43 до 200 м/мин. Стабильность изнашивания инстру мента зависит также от обрабатываемого материала, что предопределяет характер и интенсивность контактных явлений. Известные же рекомендации по обра ботке различных и особенно труднооб рабатываемых материалов ориентирова ны на достижение только заданного пе риода стойкости и требований по точно сти и шероховатости обработанной по верхности и не учитывают условий ста бильной работы инструмента. Необходимость учета свойств кон кретного материала для повышения ста бильности изнашивания инструмента при его обработке резанием иллюстри руют следующие данные. Твердосплав ным резцом из ВК8 с вышеуказанной геометрией обрабатывали сплав ВТ31 и сплав ЖС6У на режимах, рекомендуе

409

Рис. 7.8. Влияние скорости резания инструментом с покрытием на износ и его статистические характеристики при точении стали 12Х1Н10Т при S = 0,3 мм/об и t = 1 мм: 1 – инструмент без покрытия; 2 – покрытие ТiС; 3 – покрытие TiC – TiCN – TiN

мых для их точения: v = 75 м/мин, S = = 0,3 мм/об, t = 1 мм (для сплава ВТ31) и v = 10 м/мин, S = 0,2 мм/об, t = 0,5 мм (для сплава ЖС6У). После обработки в течение 4 мин средний износ для ВТ31 составил 0,79 мм, для ЖС6У – 0,65 мм, СКО sh – 0,346 и 0,151 мм, а коэффициент вариа ции nh – 43,8 и 23,2 % соответственно. Эти данные, а также данные после об работки стали 12Х18Н10Т на своем оп тимальном режиме (v = 100 м/мин, S = = 0,3 мм/об и t = 1 мм) представлены в табл. 7.16. Стабильность изнашивания керами ческого инструмента. Традиционной областью эффективного использования керамического инструмента является чистовая обработка при высокой скоро сти резания деталей из серых, ковких, высокопрочных и отбеленных чугунов, закаленных и улучшенных сталей, неко

410

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

7.16. Статистические характеристики износа инструмента с износостойким покрытием при точении различных материалов Покрытие Обрабатываемый материал

ВТ31

ЖС6У

12Х18Н10Т

Состав

Характеристики износа

Метод нанесения

Разброс

hз

sh

мм

nh, %

–

–

0,3…1,7

0,79

0,346

43,8

TiN

КИБ

0,4…2,2

1,09

0,484

44,4

TiC

ГТ

0,4…1,6

0,81

0,273

33,7

Мо2N

КИБ

0,6…1,0

0,70

0,107

15,3

–

–

0,4…1,2

0,65

0,151

23,2

TiC

ГТ

0,3…0,9

0,54

0,147

27,2

TiN

КИБ

0,3…0,6

0,43

0,072

16,7

–

–

0,1…0,4

0,24

0,040

16,6

TiC

ГТ

0,1…0,4

0,31

0,081

26,1

TiC–

ГТ

0,1…0,3

0,18

0,034

18,9

–TiCN– –TiN

торых марок цветных сплавов и неме таллических материалов. Проблема рас ширения области эффективного ис пользования керамических инструмен тов может быть успешно решена за счет использования нового класса керамиче ских материалов на основе нитрида кремния. Режущие инструменты из та кой керамики помимо нитрида кремния содержат в качестве добавок до 5 % ок сидов иттрия и магния, до 8 % оксида или нитрида алюминия, а также до 30 % карбида титана. Высокая твердость (92…96 HRA), прочность на изгиб (600…1100 МПа) и вязкость разрушения (5,5…8 МН×м1/2), в том числе при повышенной температу ре, а также низкий коэффициент терми ческого расширения (3,2…4)×10–6 К–1 и относительно невысокая плотность (3,2…3,4 г/см3) нитридокремниевой ке рамики позволяют успешно эксплуати ровать инструмент при черновой обра

ботке (в том числе в условиях прерыви стого резания) чугунов и сплавов на ни келевой основе, т.е. в условиях, где ис пользование режущего инструмента из керамики ранее считалось не только неэффективным, но и невозможным. Подтверждением этого являются ре зультаты стойкостных испытаний режу щих пластин ВОК60 и на основе нит рида кремния, проведенные при точе нии чугуна СЧ 32. При v = 500 м/мин, S = 0,5 мм/об и t = 1,5 мм из десяти пла стин ВОК60 в процессе обработки из строя вышли восемь. Причем пять из них не проработали 5 мин, а для осталь ных отмечено макроразрушение режу щих кромок пластин после работы в те чение 6…8 мин. В то же время из такого же количества пластин из нитридокрем ниевой керамики при работе разруша лись только две. Средний период стой кости для остальных составил 9 мин при СКО sT = 10,65 мин (в качестве крите

УПРАВЛЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТЬЮ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

рия затупления была принята фаска из носа по задней поверхности hз = 0,5 мм). Уменьшение подачи до 0,15 мм/об при точении приводит к изменению соотно шений по эксплуатационным характери стикам исследуемых пластин. В этом случае для пластин ВОК60 средняя стойкость составила 16,8 мин sT = = 5,63 мин, в то время как для нитри докремниевой керамики те же показате ли ухудшились (T = 1,43 мин, sT = = 8,32 мин). Работоспособность инструмента при переменных режимах резания. Практика применения режущего инструмента в ГПС свидетельствует, что каждая еди ница инструмента эксплуатируется, как правило, на постоянном режиме обра ботки независимо от номенклатуры де талей. Указанная тенденция объясняет ся трудностями при оценке возможного периода стойкости инструмента, если его эксплуатировать при переменных за один период стойкости режимах реза ния. Эффективность обработки в автома тизированном производстве можно по высить, если режим резания инструмен том изменять в зависимости от страте гии управления производительностью процесса, расходом инструмента и др. В исследованиях, выполненных в МГТУ "Станкин" В.А. Синопальнико вым и М.В. Терешиным, рассмотрены особенности назначения переменных режимов резания при сверлении серого чугуна твердостью 200 НВ стандартными сверлами диаметром 9,8 мм из быстроре жущей стали Р6М5. Стойкостные испы тания выполняли при v = 38 м/мин, S = = 0,12 мм/об и v = 28 м/мин, S = = 0,28 мм/об. Указанные режимы свер ления обеспечивают примерно одинако вый период стойкости инструмента, рав ный 10 мин, что соответствует в прове денных экспериментах обработке 85…115 отверстий.

411

Для первого режима обработки нор мальный процесс изнашивания сверла по уголку начинается при 0,3 мм, а ка тастрофический – при hy ³ 0,7 мм. На втором режиме нормальное изнашива ние начинается при износе сверла по уголку 0,5 мм, а его отказ изза катаст рофического износа при hy ³ 1,4 мм. Для второго режима обработки характерны не только более высокий предельный износ сверла, но и в 1,7 раза более высо кая производительность процесса по минутному съему материала. Перевод обработки с одного режима на другой производили при достижении износа сверла по уголку 0,4 и 0,7 мм. На рис. 7.9 показано развитие износа быстрорежущих сверл при обработке отверстий в заготовках из серого чугуна после перехода с первого на второй ре жим резания. Для этого использовали две партии инструментов по пять сверл в каждой, что позволило установить статистические зависимости изменения МО износа по уголку от числа обрабо танных отверстий. Первая партия инст рументов работала на первом режиме резания до достижения износа по угол

Рис. 7.9. Износ сверла при обработке отверстий в заготовке из чугуна; переход с первого режима на второй: v1 = 38 м/мин, S1 = 0,12 мм/об; v2 = 28 м/мин, S2 = 0,28 мм/об; N – число отверстий

412

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

ку 0,4 мм, что соответствует положению точки А1. Вторая партия сверл работала на первом режиме резания до достиже ния износа по уголку 0,7 мм, что соот ветствует положению точки B1. Затем инструменты переводили на второй ре жим обработки. После перевода инструмента на но вый режим обработки дальнейший вид зависимости МО износа по уголку – число обработанных отверстий точно соответствует виду этой зависимости на новом режиме резания, т.е. расстояния между точками А1 и A1¢ равны расстоя ниям между точками А2 и A2¢ и точками А3 и A3¢ , а расстояние между точками В1 и B1¢ – расстояниям между точками В2 и B2¢ , а также между точками В3 и B3¢ . Это означает, что после перевода на новый режим резания инструмент продолжает изнашиваться с той же интенсивно стью, как изнашивался бы на новом ре жиме резания, если бы работал на нем с самого начала. Перевод инструмента с первого на второй режим приводит к увеличению суммарной стойкости. На рис. 7.10 показано развитие изно са по уголку сверл при обработке отвер

Рис. 7.10. Износ сверлa при обработке отверстий в заготовке из чугуна; переход со второго режима на первый: v1 = 38 м/мин, S1 = 0,12 мм/об; v2 = 28 м/мин, S2 = 0,28 мм/об; N – число отверстий

стий в заготовках из серого чугуна после перевода их со второго режима на пер вый (методика экспериментов анало гична). На рис. 7.9 и 7.10 видно, что после перевода со второго режима на первый дальнейший ход зависимости износа, как и в предыдущем случае, соответст вует характеру изменения износа на но вом режиме резания. Расстояние между точками А1 и A1¢ также равно расстояни ям между точками А2 и A2¢ и точками А3 и A3¢ , а расстояния между точками В1 и B1¢ – расстоянию между точками В2 и B2¢ . Это означает, что и в этом случае после перевода на новый режим резания инст румент продолжает изнашиваться так же, как изнашивался бы при работе с самого начала. Перевод инструмента со второго ре жима на первый вызывает значительное снижение суммарной стойкости. Ука занный перевод после достижения из носа по уголку 0,7 мм сразу приводит к катастрофическому износу на первом режиме резания. Это происходит пото му, что износ по уголку 0,7 мм является предельно допустимым на первом ре жиме резания, хотя на втором режиме резания инструмент с таким износом еще работоспособен. Таким образом, при сверлении быст рорежущими сверлами отверстий в заго товках из серого чугуна с переменными в течение одного периода стойкости ре жима резания возможны как увеличе ние, так и снижение суммарной стойко сти сверла. Этот эффект объясняется ад дитивностью износа, т.е. накопленный износ инструмента является наложе нием износов от каждого режима реза ния. Поэтому применение режима реза ния, который допускает большую вели чину износа после режима с меньшим допускаемым износом, позволяет повы сить работоспособность инструмента без его замены. При управлении резанием в

УПРАВЛЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТЬЮ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

ГПС эта установленная закономерность дает возможность изменить стратегию (режим) обработки в целях продления периода эксплуатации имеющегося ин струмента при отсутствии нового. Повышение работоспособности инст румента его поверхностной упрочняющей обработкой. К настоящему времени раз работаны и освоены различные методы поверхностной упрочняющей обработ ки режущего инструмента. Все их раз нообразие можно свести к 5 основным группам [40] : · нанесение покрытий; · поверхностное легирование; · термическая обработка; · деформационное упрочнение; · комбинированная обработка соче танием различных методов. Методы, относящиеся к различным группам, оказывают свое характерное воздействие на поверхность и поверх ностный слой режущего инструмента и, как следствие, неодинаковым образом влияют на его работоспособность. При нанесении покрытий на рабочих поверхностях инструментов формирует ся тонкая пленка с физикомеханически ми свойствами, отличными от свойств инструментального материала. Поверх ностное легирование, изменяя химиче ский состав, трансформирует структуру и свойства поверхностного слоя режущего инструмента. В результате термической обработки при неизменном химическом составе происходит структурное упроч нение инструмента. Методы деформаци онного упрочнения обеспечивает наклеп поверхностного слоя с изменением мик рогеометрии рабочих поверхностей ин струмента, в целом повышая уровень скрытой энергии деформирования. На рис. 7.11 приведено ориентиро вочное распределение использования различных методов поверхностной уп рочняющей обработки в инструмен тальном производстве [40].

413

Рис. 7.11. Доля различных групп методов нанесения покрытий и модификации поверхности в инструментальном производстве

Наибольшее применение в мировой практике для повышения работоспособ ности режущего инструмента сохраняет ся за различными методами нанесения покрытий. В данной работе эти методы не рассматриваются, так как информа ция о методах и технологиях нанесения покрытий на режущий инструмент и об опыте эксплуатации инструмента с по крытиями подробно изложена в много численных монографиях и научных пуб ликациях. Остановимся только на экс плуатационных показателях инструмен та с покрытием, которые свидетельству ют о повышении его работоспособности. С.Н. Григорьев и М.А. Волосова от мечают, что при оптимально выбранных составе покрытия, технологии и режи мах его нанесения режущий инструмент с покрытием может решать широкий спектр производственных задач [40]. Ос новными из них являются следующие: · увеличение стойкости (времени наработки до отказа) и суммарного ре сурса работы инструмента; · повышение производительности (скорости резания) и сокращение вре мени на механическую обработку дета лей;

414

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

· повышение точности размеров и качества поверхностного слоя обраба тываемых деталей; · сокращение затрат, приходящихся на режущий инструмент; · частичное решение некоторых во просов улучшения экологии и охраны труда, связанных с минимизацией или полным отказом от применения ток сичных смазочноохлаждающих жидко стей при механической обработке. Увеличение стойкости быстрорежу щего и твердосплавного инструмента связано с кардинальным изменением условий трения на передней и задней поверхностях инструмента, происходя щего в результате нанесения покрытия.

Благодаря высокой микротвердости, пассивности по отношению к обрабаты ваемому материалу и т.д., покрытие су щественно повышает сопротивляемость адгезионноусталостному, абразивному и другим видам изнашивания инстру ментов из быстрорежущих сталей и твердых сплавов. В качестве примера на рис. 7.12–7.14 в логарифмическом мас штабе представлены эксперименталь ные данные о влиянии различных по крытий на стойкость инструментов из быстрорежущих сталей и твердых спла вов в широком диапазоне условий их эксплуатации. Видно, что в зависимости от значений скорости резания, подачи, свойств обрабатываемого материала и состава покрытия, его нанесение позво

Рис. 7.12. Влияние скорости резания v на период стойкости Т инструмента из стали Р6М5К5 с покрытиями при точении заготовок из сталей 30ХГСА (а) и 12Х18Н10Т (б ): а – S = 0,3 мм/об, t = 0,75 мм; б – S = 0,5 мм/об, t = 0,5 мм; 1 – TiN; 2 – (Ti, Zr)N; 3 – TiFe+(Ti,Fe)N+TiN

УПРАВЛЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТЬЮ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

415

Рис. 7.13. Влияние скорости резания v (а) и подачи S (б) на период стойкости Т пластин из твердого сплава МК8 с многослойными покрытиями при токарной обработке заготовок из стали 5ХНМ: а – S = 0,11 мм/об; б – n = 210 м/мин; 1 – TiN; 2 – TiN+TiCN; 3 – TiN+(Ti,Al)N; 4 – TiN+(Ti, Zr)N

ляет увеличить стойкость самых различ ных инструментов от 1,3 до 8 раз.

Еще одной важной отличительной особенностью эксплуатации инструмен

Рис. 7.14. Влияние скорости резания v (а) и подачи Sz (б) на период стойкости Т пластин из твердого сплава с покрытиями при торцовом фрезеровании заготовок из стали 5ХНМ: а – Sz = 0,4 мм/зуб; б – v = 247 м/мин, t = 1,5 мм, В = 20 мм; 1 – МК8; 2 – TiN; 3 – TiCN+TiN; 4 – TiCN+(Ti, Zr)N+TiN

416

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

та с покрытием является смещение оп тимальных скоростей резания в область более высоких значений. Под оптималь ной скоростью резания понимается ско рость, обеспечивающая минимальную интенсивность изнашивания, себестои мость обработки или же максимальную производительность резания. Опти мальные скорости резания для инстру мента с покрытием, наилучшим образом подобранным для конкретных условий эксплуатации, могут до 60 % превышать соответствующие скорости для инстру мента без покрытия. В первую очередь это является следствием перераспреде ления тепловых потоков и снижения мощности основных источников тепло ты, происходящего изза изменения ус ловий трения по передней и задней поверхностям. Для инструмента из режущей керами ки, которая сама по себе характеризуется достаточно высокой твердостью и являет ся пассивной по отношению к большин ству обрабатываемых материалов, нане сение покрытий способствует повыше нию ее сопротивления хрупкому разру шению. В основном это достигается за счет следующих эффектов. Вопервых, нанесение покрытий может обеспечить "эффект залечивания" дефектов (микро трещин, пор и т.д.), формируемых в по верхностном слое керамических пластин на различных этапах их производства (главным образом, при абразивной обра ботке). Вовторых, при нанесении на ке рамику многослойного покрытия, кото рое состоит из чередующихся слоев пере менной толщины, химического и фазо вого составов и, как следствие, твердости, создается градиент релаксирующих на пряжений, препятствующих образова нию и распространению трещин в по крытии. Указанная концепция формирова ния покрытий базируется на известных данных физики разрушения материа лов, из которых следует, что слоистые

композиции с чередующимися слоями переменной твердости наиболее эф фективно тормозят развитие трещин. В случае, когда трещина пересекает гра ницу слоев при продвижении из твердо го слоя в более мягкий, наблюдается ее торможение. Кроме того, чем больше границ встречается на пути распростра нения трещины, тем эффективнее тор можение или даже остановка развития. В результате этого уменьшается доля от казов керамики изза хрупкого разру шения, увеличивается время ее нара ботки до отказа. На рис. 7.15 представлены экспери ментально полученные зависимости из носа керамических инструментов с двух слойными покрытиями Ti – (Ti, Al)N от времени их работы. На рис. 7.15, а приводятся данные об изнашивании ок сиднокарбидной керамики ВОК71 при точении заготовок из стали ШХ15, а на рис. 7.15, б – об изнашивании нитрид ной керамики СилинитР при торцевом фрезеровании заготовок из стали ШХ15. Некоторые производственные пред приятия даже используют керамический инструмент с покрытием в качестве аль тернативы абразивной обработке дета лей, изготовленных, например из зака ленных конструкционных сталей. Ос новным преимуществом использования керамики взамен абразивной обработки является отсутствие дефектов в поверх ностном слое обработанных деталей, ха рактерных для абразивной обработки – прижогов, трещин, растягивающих на пряжений, шаржирования абразивом. Кроме того, использование керамики обеспечивает возможность обработки без использования смазочноохлаждаю щих жидкостей, что позволяет реализо вать экологически чистые технологии механической обработки. На рис. 7.16 представленные резуль таты исследований шероховатости по верхности обработанной детали из зака

УПРАВЛЕНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТЬЮ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

417

Рис. 7.15. Зависимость износа по задней поверхности hз оксидноHкарбидной керамики от времени работы при точении (а) и нитридной керамики при фрезеровании (б) закаленной стали ШХ15. Режимы обработки: точение – v = 250 м/мин; S = 0,2 мм/об; t = 1 мм; фрезерование – v = 250 м/мин; D = 200 мм; z = 10; S = 0,2 мм/зуб; В = 60 мм; t = 1 мм

Рис. 7.16. Влияние скорости резания (при t = 1 мм) и подачи (при v = 200 м/мин) на шероховатость поверхности детали из закаленной стали ШХ15, обработанной керамикой с покрытием

ленной стали, полученной после точе ния керамикой с покрытием. Видно, что параметр Ra, достигае мый в результате точения пластинами из керамики, соизмерим с тем, который достигается шлифованием. При этом с увеличением глубины резания от 0,3 до 1,0 мм шероховатость поверхности ухудшается незначительно, а с увеличе нием подачи шероховатость возрастает более заметно. Благодаря наличию покрытий самых разнообразных химических составов и конструкций, а также технологий их на несения, сегодня для практически лю бых условий эксплуатации инструмента имеется возможность значительного по

вышения его стойкости. Исключение составляют лишь некоторые виды чер новых операций, фрезерования, а также обработка резанием заготовок из трудно обрабатываемых материалов, когда от мечается интенсивное пластическое и макрохрупкое разрушение режущей час ти инструмента, а изнашивание контакт ных площадок сопровождается значи тельным деформированием инструмен тального материала. В указанных случа ях покрытие может быстро разрушаться и его применение не обеспечит сколь за метного увеличения стойкости инстру мента. Наряду с безусловной эффективно стью режущего инструмента с покрыти

418

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

ем у него имеется особенность, которую необходимо учитывать в производствен ных условиях. При комплексной ионно плазменной обработке происходит рас травливание режущей кромки и, как следствие, ее дополнительное округле ние. Износостойкое покрытие осажда ется на радиусную часть режущего лез вия неравномерно, а на вершине кромки оно практически отсутствует. В итоге, после нанесения износостойкого по крытия радиус округления режущей кромки увеличивается. Если на исход ной кромке величина радиуса составля ла 8…12 мкм, то после ионного азотиро вания радиус увеличивается до 23 мкм, а после комплексной ионноплазменной обработки – до 28…30 мкм или в 3 раза. Если принять во внимание большую роль округления режущей кромки в процессе резания и, особенно, при об работке многолезвийным инструментом с малыми срезами (например, при про тягивании), то дополнительное округле ние режущего лезвия становится нега тивным фактором, который по возмож ности необходимо нейтрализовать (на пример, повторной заточкой по перед ней поверхности). 7.5. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА ИЗ БЕЗВОЛЬФРАМОВЫХ ТВЕРДЫХ СПЛАВОВ НА ЖЕЛЕЗНОЙ И СТАЛЬНОЙ СВЯЗКАХ В МГТУ "Станкин" была изучена возможность создания твердых сплавов, не содержащих дефицитных компонен тов (вольфрам, никель, молибден) и не уступающих по режущим свойствам применяемым сплавам. В качестве кри териев эффективности применения но вых твердых сплавов использовали из носостойкость (интенсивность износа по задней поверхности d в мм/мин) и

стабильность износа по величине его СКО и коэффициента вариации. По результатам металлофизических исследований были отобраны восемь групп различных твердых сплавов на стальной и железной связках на основе карбидов титана, циркония, гафния, молибдена, ванадия и хрома (всего 58 составов). Из выбранных сплавов для испытаний были изготовлены режущие пластины размерами 12,7´12,7´4,75 мм с геометрией: g = – 6°, a = 6°, j = 45°, r = 0,8 мм, l = 0. Испытания проводили при получистовом точении стали 45 на режиме: v = 80…120 м/мин, S = = 0,15 мм/об и t = 1 мм. При выбранном режиме резания твердые сплавы (типа Т15К6) работают в условиях нормаль ного изнашивания по задней и передней поверхностям резца. Режущие свойства разработанных составов сплавов существенно отлича лись, а период их стойкости в принятых условиях точения колебался от 0,04 до 60 мин при различных величинах изно са по задней грани. Поэтому в качестве критерия их работоспособности была принята скорость изнашивания по зад ней грани, которая также изменялась в диапазоне 0,004…100 мм/мин. По ско рости изнашивания была проведена предварительная аттестация составов твердых сплавов и для дальнейшего анализа выбраны наиболее износостой кие инструментальные материалы. В табл. 7.17 в зависимости от состава твердого сплава представлены значения предела прочности при изгибе sи, по ристости П, твердости HRA и сопротив ления абразивному изнашиванию М. Величину М оценивали как потерю мас сы при изнашивании шлифпорошком Э5 при скорости трения 26,8 м/с и силе прижима 7,5 Н в течение 5 мин. Наибольшую интенсивность изна шивания имел сплав на основе карбида хрома с железной связкой. При спека

РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

419

7.17. Состав, свойства и скорость изнашивания d твердых сплавов Свойства Состав

d, мм/мин

sи, МПа

П, %

HRA

М, мг

136

22,2

85,5

136,6

27,0

670…1050

1,5…24,2

77,5…86,5

14,9…44,5

7,5…13

3) 70 % Mo2C+ + железная связка

386

23,1

86,5

28,7

2,0

4) 70 % TiC + 5 % Mo + железная связка

986

23,8

89,5

7,2

1,9

5) 70 % TiC + связ ка из различных сталей

800…1200

20…24

80...90

6…15

5,5…12,5

6) 70 % TiC + связ ка из теплостойкой стали

848

23,8

88,5

12

0,4

7) (50…90 %)TiC + + связка из теп лостойкой стали

730…1300

20,8…24,2

86…90

5,9…16,6

0,4

8) различные карби ды до 50 % + связка из теплостойкой стали

230…1300

12,5…25,2

55…90

9,3…285

0,03…0,2

9) 60…70 % TiC + 5…20 % Mo2C, Cr3C2, VC, ZrC + связка из теп лостойкой стали

574…900

20,3…25,9

85,5…91,5

9,4…26,3

0,01…0,06

1) 70 % Cr3C2+ + железная связка 2) по 70 % TiC или ZrC, HfC, VC, NbC, TaC, WC + желез ная связка

нии карбид хрома Сr3С2 интенсивно рас творяется в железе и образует совместно с ним карбиды в виде крупных зерен, которые заполняют почти весь объем сплава. Такая структура определяет низкую прочность при изгибе сплава и соответ ственно хрупкое разрушение режущей кромки инструмента. Низкая работо способность этого сплава связана также с пластическим течением сплава изза

его низкой теплостойкости. Изнашива ние инструмента происходит только по задней поверхности. Вторая группа сплава на основе 70 % монокарбидов титана, ванадия, ниобия, тантала и вольфрама с железной связкой обладает примерно одинаковым уровнем режущей способности, несмотря на раз личие в физикомеханических свойст вах. Электронномикроскопический анализ изношенных поверхностей пока

420

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

зал интенсивное пластическое течение твердого сплава, что свидетельствует о низкой теплостойкости связки и мате риала и объясняется низкой раствори мостью монокарбидов в железе. Поэтому связка содержит малое количество фер ритообразующих компонентов (титан, ванадий, ниобий, тантал и вольфрам), сохраняет полиморфное agпревраще ние и имеет низкую теплостойкость. Третью группу твердых сплавов на железной связке представляет сплав на основе карбида молибдена Мо2С, кото рый имеет повышенную растворимость в железе по сравнению с монокарбида ми. Высокая теплостойкость связки обеспечивает интенсивность изнашива ния этого сплава при обработке резани ем в 4–6 раз меньшую, чем у твердых сплавов второй группы. Аналогичные режущие свойства по казал сплав четвертой группы: 70 % карбида титана и 5 % молибдена с же лезной связкой. Наличие молибдена, как и в сплаве третьей группы, способ ствует образованию устойчивой фер ритной структуры связки с повышенной теплостойкостью. Для сплавов третьей и четвертой групп наблюдается анало гичная картина пластического течения

материала по задней поверхности резца (рис. 7.17, а). Режущие свойства сплавов на основе карбидов титана с различными сталь ными связками (пятая группа) зависят от теплостойкости связки. Сплавы с не теплостойкими сталями У7А и Х3Ф12 имеют более низкую режущую способ ность (интенсивность изнашивания 8… 12,5 мм/мин), чем сплавы с теплостой кой сталью аустенитного класса Х23Н28М3Д3Т (интенсивность изна шивания 5,5 мм/мин). Характер изно шенной поверхности резца свидетельст вует о недостаточной теплостойкости стали для принятых условий резания (рис. 7.17, б, в). Другим направлением создания твердого сплава с высокими режущими свойствами является использование в качестве связки теплостойкой стали со стабильной ферритной структурой. В этом случае даже сплавы с карбидами, мало растворимыми в железе, сущест венно повышают свою износостойкость. Примером может служить представи тель шестой группы: сплав 70 % карби дов титана со связкой из стали Х14Г10Т6, который показал интенсив ность изнашивания в 5 раз меньшую,

Рис. 7.17. Следы пластического течения твердого сплава 70 % TiC + 5 % Мо + 25 % Fe (а) (´1000); фрагмент изношенной поверхности сплава 70 % TiC + сталь Х14Г10Т6 с обнаженными зернами карбидов (б) (´1000); микрорельеф передней поверхности резца из сплава 70 % TiC + сталь Х23Н28М3Д3Т (в)

РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

чем лучшие твердые сплавы с железной связкой. Этот состав в отличие от ранее рассмотренных твердых сплавов работа ет в условиях нормального изнашива ния по задней поверхности с образова нием лунки износа на передней грани. Следов пластического течения материа ла на рабочих поверхностях не наблю дается. При увеличении содержания карби да титана от 50 до 90 % в твердых спла вах со связкой из стали Х14Г10Т6 режу щая способность соответственно воз растает (рис. 7.18). Снижение интенсив ности изнашивания взаимосвязано с увеличением твердости и сопротивле ния абразивному изнашиванию этого инструментального материала. Характер изнашивания твердых сплавов этой группы в процессе резания зависит от содержания карбидов титана. С увеличением содержания карбида ти тана снижается прочность, но увеличи вается твердость сплава, что предопре деляет его склонность к хрупкому раз рушению (рис. 7.19, а, б) при сохране нии остроты режущей кромки длитель ное время (рис. 7.19, в). При этом отме чается нестабильность изнашивания в результате большого влияния на интен сивность изнашивания микросколов режущей кромки. Например, интенсив ность изнашивания пластин с 90 % кар бида титана колебалась от 0,03 до 0,2 мм/мин. Дальнейшее улучшение режущих свойств твердых сплавов со стальной те плостойкой связкой достигается заме ной части карбидов титана карбидами хрома, ванадия или молибдена. Эти карбиды улучшают взаимодействие стальной связки с карбидом титана, снижают пористость и повышают проч ность сплава при сохранении его тепло стойкости. Напротив, монокарбиды ZrC, HfC, NbC, TaC, труднораствори мые в железе, улучшают режущие свой ства твердых сплавов изза слабого

421

Рис. 7.18. Зависимость скорости износа при точении (1), твердости (2), предела прочности при изгибе (3) и абразивного износа (4) твердых сплавов от содержания карбида титана

взаимодействия с железом и карбидом титана, повышают пористость и снижа ют прочность сплавов. Твердые сплавы восьмой группы сре ди всех исследованных составов показа ли наименьшую интенсивность изнаши вания. Характер изнашивания рабочих поверхностей резца (рис. 7.19, г) и ин тенсивность изнашивания пластин из сплавов этой группы не уступают твер дым сплавам Tl5K6 и ТН20 при чисто вом точении стали 45. Несмотря на различный химический состав исследованных твердых сплавов, каждый состав можно аттестовать набо ром его физикомеханических характе ристик. Корреляционный анализ пока зал, что наиболее тесную связь уровень работоспособности твердых сплавов на железной и стальной связках имеет с

422

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

Рис. 7.19. Хрупкое разрушение на режущей кромке резца из сплава 70 % TiC + сталь Х23Н28М3Д3Т в месте скопления пор (а) (´2000); хрупкое разрушение твердого сплава 90 % TiC + сталь Х14Г10Т6 (б) (´1000); режущая кромка, сохранившая остроту, резца из сплава 90 % TiC + сталь Х14Г10Т6 (в) (´300); изношенная поверхность сплава 60 % TiC + 10 % VC + 30 % сталь Х14Г10Т6 (г) (´600)

температурой спекания Тсп, пределом прочности при изгибе sи, твердостью HRA, потерей массы при абразивном изнашивании М, пористостью П, моду лем упругости Е и усадкой пластины U. Каждый состав в зависимости от со отношения компонентов сплава имеет вполне конкретный набор указанных характеристик, отличный от характери стик других составов. Поэтому можно предположить, что существенное рас сеяние интенсивности изнашивания исследованных твердых сплавов обу словлено рассеянием их физикомеха

нических свойств: Тсп = 1290…1660 °С; sи = 136…1154 МПа; HRA = 50…91,5; М = 5,8…285 мг; П = 0,3…38 %; Е = = 220…570 ГПа; U = 7…25,9 %. По степени влияния (по коэффици енту парной корреляции) на интенсив ность изнашивания режущих пластин из твердых сплавов указанные свойства можно распределить в последователь ности (от наиболее сильного влияния к слабому): температура спекания, усадка и пористость (для всех коэффициент парной корреляции 0,206), твердость (0,136), предел прочности при изгибе

РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

(0,133), потеря массы при абразивном изнашивании (0,13) и модуль упругости (0,028). Работоспособность твердых сплавов также сильно зависит от взаи мосвязанного воздействия комбинаций свойств: Тсп и П (0,226), Тсп и U (0,207), П и HRA (0,18), U и HRA (0,178), Тсп и HRA (0,123). Регрессионная модель связи работо способности новых составов твердых сплавов на железной и стальной связках с их физикомеханическими свойства ми может быть представлена в виде Ind = 16,28 - 3,5lnTñï + 1,888 lnU + + 0,042 ln Ï + 1,079lns и (7.7) -5,422 ln HRA + 0,303lnM + + 2,314lnE + 1,310lnv - 1,194lnt , где в качестве существенно влияющих параметров дополнительно представле ны v и время обработки t. Адекватность модели (7.7) оценивается следующими статистическими характеристиками: ко эффициент множественной корреляции 0,864, остаточная дисперсия 0,281, Fот ношение 23,337. Используя модель (7.7), можно пред сказать работоспособность твердого сплава по его физикомеханическим свойствам, регламентируя оптимальный их набор для повышенной износостой кости. Однако серьезной проблемой прогнозирования работоспособности безвольфрамовых твердых сплавов оста ется количественная оценка влияния их химического состава. Важность этого обусловлена тем, что при анализе мно гокомпонентных сплавов невозможно формализовать их состав для последую щей обработки на ЭВМ. Была предпринята попытка учесть влияние состава твердых сплавов на их работоспособность на примере одно компонентных сплавов на железной ос нове с 70 %ным содержанием карби дов титана, циркония, гафния, ванадия,

423

ниобия, тантала, хрома, молибдена, вольфрама, нитрида и карбонитрида ти тана. В этом случае физикомеханиче ские свойства режущих пластин в ос новном определяются свойствами кар бидов, нитридов и карбонитридов. При корреляционном анализе влия ния физикомеханических свойств одно компонентных твердых сплавов на их работоспособность дополнительно были включены температура эвристической реакции с железом Тэ = 1280…1490 °С, термический коэффициент линейного расширения aТ = 6,18·10–6 °С–1, коэффи циент теплопроводности при 20 °С lТ = (68…318)·103 Вт/(м·°С), микротвер дость твердых соединений 10,68… ....22,37 ГПа. Корреляционный анализ показал, что характер и степень влияния физико механических свойств однокомпонент ных твердых сплавов на работоспособ ность пластин отличаются от этих ха рактеристик многокомпонентных спла вов. Так, наиболее сильное влияние на работоспособность пластин оказывают П (0,706), Е (0,632), М (0,617), HRA (0,598) и U (0,538); более слабо влияют lТ (0,447), Тсп (0,386), sи (0,381), HRC (0,346), aТ (0,326) и Тэ (0,198). Регрессионная модель связи свойств однокомпонентных твердых сплавов с их интенсивностью изнашивания при точении имеет вид Ind = 2,096lnTñï - 3,668lnU - 2,133ln Ï - 10,258lns и + + 2,30ln HRA - 8,754lnM - 31,213lnE - 5,40lnHRC+ + 180,455lnTý + 21,945lna T + + 3,309lnl T - 1,182lnv - 1,122× 103 , для которой коэффициент множествен ной корреляции равен 0,822, остаточная дисперсия – 4,489 и Fотношение – 0,247.

424

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

Для оптимизации состава твердого сплава были разработаны алгоритм и программное обеспечение для вычисле ния экстремума функции нескольких переменных вида (7.7). В основу про граммы вычислений был положен метод Флетчера и Пауэлла. Решение (7.7) для поиска оптималь ного состава было получено для условий получистового точения стали 45 при v = 90 м/мин. Твердый сплав с интен сивностью изнашивания 0,009… 0,014 мм/мин должен обладать: пористо стью 0,61…0,63; прочностью при изгибе 702…706 МПа; усадкой 18,7…20 %; твер достью 89,8…90,3 HRA; температурой спекания 1583 °С и сопротивлением аб разивному изнашиванию 19,8…23,8 мг. К оптимальным свойствам близки составы твердых сплавов на теплостой кой связке из стали Х14Г10Т6: 50…60 % TiC + 20 % VC; 60…65 % TiC + 5…10 % Сr3С2; 65 % TiC + 5…20 % Мо2С; 70 % TiC + 10 % VC + 5 % Mo. Результаты статистической обработ ки результатов испытаний на износ не которых оптимальных составов твердых сплавов при точении стали 45 представ лены на рис. 7.20. Обработку произво дили при v = 112 м/мин, S = 0,15 мм/об и t = 1 мм без охлаждения. Безвольфрамовые твердые сплавы составов 65 % TiC + 5 % Мо2С (пря

мая 1), 50 % TiC + 20 % VC (прямая 2) и 65 % TiC + 5 % Сr3С2 (прямая 3) превос ходят стандартный сплав Т15К6 (пря мая 4) по износостойкости. Сплав 60 % TiC + 10 % Сr3С2 (прямая 5 ) обладает более высокой работоспособностью, чем серийный безвольфрамовый сплав ТН20 (прямая 6 ). Некоторые составы новых сплавов были испытаны в Чехии при точении стали 12050.1 в широком диапазоне из менения скорости резания с S = = 0,14 мм/об и t = 1 мм без охлаждения. Результаты исследований их износо стойкости показаны на рис. 7.21 и 7.22.

Рис. 7.21. Изменение износа по задней поверхности твердого сплава:

Рис. 7.20. Износостойкость твердых сплавов при точении стали 45

а – 70 % TiC + 10 % VC + 5 % Mo + 15 % сталь Х14Г10Т6 при v = 103,5 м/мин (1) ; v = 195,1 (2), v = 227,2 (3) и v = 267,5 м/мин (4); б – 60 % TiC + 20 % VC + 20 % сталь Х14Г10Т6 при v = 101,5 м/мин (1), v = 177,6 м/мин (2) и v = 215,2 м/мин (3)

РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

425

Рис. 7.22. Характер изнашивания твердого сплава 70 % TiC + 10 %VC + 5 % Mo + + 15 % сталь Х14Г10Т6: а – v = 103,5 м/мин, Т = 106,8 мин, hз = 0,26 мм; б – v = 195,2 м/мин, Т = 51,4 мин, hз = 0,4 мм; в – v = 267,5 м/мин, Т = 32,6 мин, hз = 0,59 мм

Исследования надежности работы новых безвольфрамовых твердых спла вов выполняли в сравнении со сплавами марок Т15К6 и ТН20. Для всех исследо ванных сплавов наиболее характерным является увеличение СКО износа по зад ней поверхности в зависимости от вре мени обработки. Изменение коэффици ента вариации износа в зависимости от времени обработки имеет экстремаль ный характер: его величина достигает максимума после 8…12 мин работы, а за тем вновь уменьшается. Максимальные значения nh составили: для Т15К6 – 12,4 %; ТН20 – 23,1 %; для предложен ных составов безвольфрамовых спла вов – от 22 до 41,3 %.

Регрессионным анализом на ЭВМ для безвольфрамовых твердых сплавов восьмой группы с повышенной износо стойкостью были получены модели свя зи износа hз, его СКО sh и коэффициен та вариации nh от свойств сплавов и вре мени обработки t (табл. 7.18 и 7.19). Из анализа полученных моделей сле дует, что физикомеханические свойства различным образом влияют на износ и его стабильность для твердых сплавов со стальной связкой. Износостойкость сплавов можно повысить путем увеличе ния их прочности, температуры спека ния, сопротивления абразивному изна шиванию и незначительного уменьше

426

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

7.18. Статические модели износа для безвольфрамовых твердых сплавов Модель Параметр

hз

sh

nh

a0

24940,6

–2935,03

–31144,3

lnt

1,39

0,35

0,039

lnT

–4628,03

702,13

–3,43

lnsи

111,03

93,05

–0,68

lnHRA

–3813,78

14,52

13940,9

lnM

2,78

–0,76

–2,98

2

ln t

–0,18

0,10

–

2

ln T

317,14

–48,14

–

2

–8,06

–6,08

–

ln HRA

430,39

–

–

2

–

–

–1558,5

ln sи 2

ln M

7.19. Качество адекватности регрессионных моделей износа hз

sh

Коэффициент множественной корреляции

0,715

0,908

0,445

Fкритерий коэффициента множественной корреляции

1,103

0,201

0,907

Fкритерий адекватности модели

2,941

26,084

1,596

Характеристика

ния твердости, т.е. наилучшее сочетание свойств следующее: T = 1597 °С; sи = 895 МПа, HRA = 85,6 и М = = 6,28 мг. Стабильности износа твердых спла вов по величине его среднеквадратич ного отклонения можно достигнуть уве личением твердости при незначитель ном снижении предела прочности при изгибе и температуры спекания. Оптимальные свойства с точки зре ния минимума sh: Т = 1479 °С; sи = 689 МПа; HRA = 90,5; М = 7,57 мг. Более сложна оценка стабильности работы инструментальных материалов по коэффициенту вариации износа, так

nh

как он является производной величи ной от МО и СКО износа по задней по верхности. Этим объясняется невысо кое качество модели связи коэффици ента вариации износа с характеристика ми твердых сплавов. Оптимизация со става по минимуму коэффициента вариации износа (nh = 1,5…8,4 %); Т = 1569…1592 °С; sи = 833…925 МПа; HRA = 4,1…89,9 и М = 8,65…10,86 мг. Исследования коэффициента усадки стружки и сил резания показали, что инструмент из новых сплавов в ряде случаев может снижать интенсивность пластических деформаций в зоне реза ния.

КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

7.6. КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА И УПРАВЛЕНИЕ РЕЗАНИЕМ Безотказное функционирование слож ных автоматизированных комплексов не возможно без применения диагностиче ских систем для автоматического контро ля работоспособности режущего инстру мента. Его отказы являются причиной более 50 % нарушений работоспособно сти станков с ЧПУ. Случайный характер изнашивания инструмента и связанные с ним колебания периода его стойкости с коэффициентом вариации от 0,15 до 1,3 делают неэффективной систему диагно стики. Ситуация усугубляется вероятно стью появления внезапных отказов в ре зультате сколов, разрушений и др. Систе ма контроля должна гарантировать ста бильную работу режущего инструмента до достижения им предельного или тех нологического износа. При отсутствии оператора, поддержи вающего работоспособность станка, его роль выполняют устройства, включен ные в цепь обратной связи. Комплект этих устройств – система поддержания работоспособности, которая должна сле дить за процессом резания, видом обра зующейся стружки, подачей СОТС, про верять чистоту установочных баз, разме ры заготовок и деталей, контролировать работу механизмов станка и т.д. Алгоритм действия системы поддер жания работоспособности станка при мерно одинаков во всех ситуациях и включает в себя: 1) сбор информации; 2) ее оценку и выявление отклонений от нормы, установленной исходными дан ными; 3) определение причины откло нения; 4) принятие решения и выработ ку корректирующего воздействия, лик видирующего обнаруженные отклоне ния; 5) ввод корректирующих воздейст вий. На первых двух этапах проводятся операции контроля, на третьем – диаг

427

ностирования и на двух последних осу ществляются операции принятия и реа лизации решений. При рассмотрении задач систем под держания работоспособности ГПС и другого автоматизированного оборудо вания следует отметить, что их эффек тивная работа возможна лишь тогда, ко гда на стадиях проектирования и изго товления обеспечена высокая надеж ность всех элементов, узлов и механиз мов. Система поддержания не в состоя нии сократить простои оборудования при систематических отказах, связан ных с конструктивными недостатками и плохим качеством изготовления. Она предназначена для поддержания работо способности ГПС при возникновении внезапных отказов или отказов, связан ных с постепенным изнашиванием ин струмента или элементов оборудования, оснастки и др. Восстановление нормальной работы станка после отказа должно обеспечить продолжение работы в тех случаях, ко гда на обычном оборудовании обработ ка прекращается до вмешательства опе ратора или наладчика. Это является наиболее сложной задачей системы под держания работоспособности, требую щей создания алгоритмов принятия ре шений, которые воспроизводят действия оператора в аналогичной ситуации. Эти действия не всегда могут быть фор мализованы, и, кроме того, объем ин формации и количество средств восста новления, имеющихся в распоряжении системы, всегда меньше тех, которыми располагает оператор. Вследствие этого в системах управления ГПС, находя щихся в эксплуатации, принимают только простейшие решения типа "Ава рийный стоп", "Уменьшить подачу", "Сменить инструмент" и т.п. На рис. 7.23 показана структура сис темы поддержания работоспособности ГПС: KB – корректирующее воздейст вие; ИДК – исходные данные для кон

428

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

Рис. 7.23. Структура системы поддержания работоспособности ГПС

троля; ИДП – исходные данные для принятия решений; ПД – программы для диагностирования; ПК – програм мы для контроля; ДК – датчики кон троля; РД – результаты диагностирова ния; РК – результаты контроля; СПУ – система программного управления станком. На вход системы от датчиков под системы контроля поступает информа ция о фактических выходных координа тах объекта управления, по которым ве дется контроль работы ГПС. Подсисте ма контроля обрабатывает полученную информацию, рассчитывает показатели работоспособности инструмента и срав нивает их с соответствующими эталона ми, которые могут поступать в подсис тему контроля в составе исходной ин формации, рассчитываться самой под системой или вводиться в ее память. На основе сравнения полученной информации подсистема контроля фор мирует сигнал об отклонении показате лей работоспособности от нормы. Этот сигнал в зависимости от аварийности ситуации подается в систему программ ного управления станочного модуля или в подсистему принятия решений, по требованию которой может передавать ся "заказ" в подсистему диагностики на выяснение причин снижения показате ля работоспособности. При проведении диагностических проверок подсистема контроля может производить дополни тельный опрос датчиков. После сбора

всей информации подсистема принятия решений вырабатывает соответствую щее корректирующее воздействие, пе редаваемое в систему программного уп равления для реализации. Приведенная на рис. 7.23 структура не определяет вида аппаратной и про граммной реализации. В частности, не которые задачи контроля и диагности рования решаются в рамках системы программного управления. Задачи при нятия решений, начиная с некоторого уровня сложности, могут решаться в от дельном блоке, который не входит в со став системы управления обычным станком (рис. 7.24). В ходе работы автоматизированного станочного комплекса необходимо кон тролировать: состояние инструмента и заготовки (положение, размеры, качест во обрабатываемой поверхности); про цесс резания (вид стружки, ее отвод, температуру и динамику резания, время работы, подачу СОТС и т.п.); работу ме ханизмов технологического оборудова ния (роботов, транспортных систем, вспомогательных механизмов); систему управления (рис. 7.25). Наряду с задачей обнаружения откло нений от нормального протекания про цесса и фиксацией места отказа или причины сбоя большое значение прида ется задаче автоматического восстанов ления работоспособности ГПС после различных нарушений. При этом реше ния, принимаемые системой поддержа ния работоспособности, могут быть дос

КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

429

Рис. 7.24. Алгоритм работы системы поддержания работоспособности ГПС

таточно "интеллектуальны": расчет кор рекции, выбор траектории отвода поло манного инструмента в зависимости от его типа и характера обработки, опреде ление необходимости доработки и вы бор соответствующего инструмента, ис пользование так называемых дублеров инструмента взамен изношенного базо вого и т.п. К таким решениям относят ся, например, автоматический расчет и ввод компенсаций различных силовых и тепловых деформаций, оптимизация ре жимов резания с учетом получения дробленой стружки или увеличения ре сурса работающего инструмента. Однако в настоящее время основным вопро сом является создание первичных

средств контроля и диагностики, так как подобных средств, пригодных для ши рокого использования в производствен ных условиях, до последнего времени не существовало. В первую очередь это от носится к контролю состояния инстру мента для организации его принуди тельной замены при достижении пре дельно допустимого износа или фикса ции момента поломки. Время работы инструмента можно разбить на три интервала: 1) повышен ный размерный износ; 2) нормальный износ инструмента; 3) катастрофиче ский износ. Для решения вопроса о достижении предельного износа, предшествующего

430

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

Рис. 7.25. Алгоритм работы системы диагностирования ГПС

замене инструмента, необходимы кри терии. Они могут быть прочностными (по возрастанию вероятности поломки), размерными (по предельному отклоне нию размера от первоначального), тех нологическими (по ухудшению качества обрабатываемой поверхности, ее нагре ву и т.п.), экономическими (по наи меньшей стоимости обработки с учетом производительности, переточки инстру мента и т.д.). В.А. Синопальниковым установлено, что при использовании быстрорежущих сталей причины затупления обусловле ны сочетанием толщины среза и скоро сти резания. При невысокой скорости резания работоспособность быстрорежу щего инструмента зависит от износо стойкости стали при температуре ее раз упрочнения. С увеличением скорости резания при малой толщине среза пре валирующим фактором становится из

носостойкость быстрорежущей стали при температурах ниже и выше темпера туры отпуска. При больших значениях толщины среза и скорости резания зату пление инструмента наступает в резуль тате снижения сопротивляемости стали пластической деформации и развития процессов динамической рекристалли зации. Методы контроля состояния режуще го инструмента принято разделять на методы, реализуемые вне основного времени работы оборудования, и мето ды активного контроля, позволяющие диагностировать состояние инструмента в процессе резания. Методы контроля состояния режущего инструмента, реа лизуемые вне основного времени работы оборудования, базируются на оценке различных параметров и свойств заго товки и оценке геометрических разме ров режущих элементов инструмента. Оценка параметров заготовки или инст румента основывается на применении оптических датчиков, датчиков касания, шероховатости, перемещения. В комп лексе с этими датчиками часто исполь зуют датчики перемещений исполни тельных органов. Датчики шероховатости. Шерохова тость обработанной детали используется для оценки износа инструмента, по скольку существенно зависит от него. Трудности использования шероховато сти и ее характеристик в качестве диаг ностического признака связаны с тем, что она зависит не только от степени из ношенности режущего инструмента, но и от характеристик динамической сис темы станка, режимов обработки и др. Есть попытки применения датчиков шероховатости в процессе резания [168]. В данном способе шероховатость обра ботанной поверхности, расположенной напротив резца, оценивается оптиче ским методом. Участок контролируемой поверхности освещается источником света, отраженные лучи которого вос

КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

принимаются телевизионной камерой. Наличие СОТС и стружки, искажающих оптический сигнал, снижает надежность данного метода. В основе применения оптических датчиков лежит следующая схема изме рения износа: после окончания обра ботки инструмент выводится на изме рительную позицию так, чтобы его ра бочая поверхность освещалась источни ком света; отраженный от нее свет про ецируется на светочувствительные эле менты. С помощью схемы преобразова ния обеспечивается сигнал, пропорцио нальный износу инструмента. Учитывая тенденции развития световолоконной и телевизионной техники, следует отме тить перспективность данного метода. Общим недостатком оптических мето дов является высокая чувствительность к внешним условиям эксплуатации (за пыленность воздуха, наличие СОТС и стружки в зоне резания). Методы контроля с использованием датчиков касания получили распростра нение, благодаря повышению точности измерительных устройств систем про граммного управления и появлению на дежных датчиков касания [220]. Диапа зон их применения велик: измерение размеров детали, определение целостно сти инструмента, косвенная оценка из носа по результатам измерения детали, измерение износа инструмента. Оценка износа проводится по следующей схеме: исполнительный орган станка выводит инструмент на измерительную позицию до момента касания с датчиком; в мо мент касания с помощью датчиков поло жения станка определяется координата положения исполнительного органа; по сле обработки заготовки данная опера ция повторяется, и по разности коорди нат судят об износе инструмента. Достоинством метода касания явля ется его универсальность, т.е. возмож ность производить различные контро лирующие операции, например кон

431

троль наличия инструмента в рабочей позиции, а также высокая точность из мерения – до 1 мкм. Недостатками яв ляются необходимость высокой точно сти выхода исполнительного органа на измерительную позицию и малое быст родействие измерений. При проведении измерений возможно увеличение ско рости перемещения рабочего органа, однако увеличение скорости ограниче но динамическими характеристиками датчиков. Например, есть датчики, га рантирующие точность позиционирова ния до 1 мкм при скорости перемеще ния более 480 мм/мин. Наличие нарос тов и стружки на режущих элементах инструмента также отрицательно ска зывается на надежности метода каса ния. Существуют и другие менее эф фективные методы контроля состояния режущего инструмента, например с помощью датчиков диэлектрического поля и т.д. Методы контроля состояния инстру мента, реализуемые вне основного вре мени работы станка, обладают рядом недостатков: невозможностью диагно стирования предельного износа и поло мок инструмента при резании, что мо жет вызвать аварийную ситуацию; не возможностью предотвращения поло мок инструмента при обработке; сниже нием производительности обработки за счет увеличения вспомогательного вре мени контроля; низкой надежностью вследствие возможности попадания стружки и СОТС в зону измерения; не обходимости высокой точности переме щения рабочих органов при установке на измерительную позицию. Указанных недостатков лишены ме тоды активного контроля состояния ре жущего инструмента, что обусловило их широкое применение в ГПС и других автоматизированных системах. Методы активного контроля состояния инстру мента основываются на измерении тех нологических характеристик процесса

432

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

резания: силы резания и ее составляю щих, крутящего момента и мощности резания, нагрузки на элементы кон струкции станка, вибрации станка, а также на измерении температуры в зоне резания, акустической эмиссии или термоЭДС. Существуют методы, осно вывающиеся на измерении параметров сигналов, генерируемых искусственно внедренными в зону резания устройст вами или веществами. К ним можно от нести методы измерения радиоактив ности стружки, электрического сопро тивления контакта инструмент – деталь и др. Применение датчиков электрическо го сопротивления основано на эффекте уменьшения электрического сопротив ления контакта инструмент – деталь при увеличении площади контакта в ре зультате изнашивания рабочей поверх ности инструмента с нанесенным изо лирующим материалом. Недостатком этого метода является необходимость надежной изоляции инструмента от де талей станка и применения токосъем ников, резко снижающих надежность работы в производственных условиях. Датчики радиоактивности. Режущие элементы инструмента предварительно облучаются. В процессе резания струж ка направляется мимо радиоактивного датчика. Уровень радиоактивности стружки зависит от износа инструмента, по величине которого оценивается со стояние рабочих поверхностей. Недос татками этого метода являются невысо кая точность и необходимость работы с радиоактивными веществами, поэтому, несмотря на его относительную просто ту, данный метод не нашел широкого применения. В методах с использованием пневма тических датчиков реализован принцип пневматического соплазаслонки. Со пло располагается в режущей пластине инструмента, и через него подается сжа тый воздух. С увеличением износа про исходит уменьшение зазора между со

плом и поверхностью резания, служа щей заслонкой, что приводит к увеличе нию сопротивления истечению воздуш ной струи. Измеряя это сопротивление, можно судить об износе инструмента. К недостаткам данного способа можно отнести сложность реализации, связан ную с необходимостью создания пнев моканалов в режущем элементе инстру мента, а также дополнительной оснаст ки для подвода сжатого воздуха. Датчики температуры и термоЭДС. Выполнено много работ по измерению температуры контакта инструмент – деталь и использованию полученного сигнала в системе активного контроля. Измерение температуры производится методом естественной термопары и с помощью оптических параметров, при менение которых до сих пор ограничи валось лабораторными условиями, и в дальнейшем трудно ожидать их широ кого распространения в промышленности ввиду сложности их встройки в инстру ментальные узлы. То же самое можно сказать о методе искусственной термо пары. Хорошие результаты показали ис следования влияния износа инструмен та на параметры термоЭДС (постоян ную и переменную составляющие, ин тенсивность составляющих спектра). Ос новные недостатки метода заключаются в необходимости установки токосъем ника (с присущими ему недостатками) и в изоляции инструмента, что в про мышленных условиях эксплуатации вы зывает ряд ограничений. Основой применения датчиков силы для контроля состояния инструмента является влияние износа на силу реза ния, ее составляющих и их соотноше ния между собой. Силы резания можно измерять с помощью тензодатчиков, за крепляемых на инструменте, измери тельного устройства, устанавливаемого в приспособлении для закрепления ин струмента или в шпинделе, датчиков

КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

нагрузки в приводе подач, пьезодатчи ков, устанавливаемых в направлении действия контролируемой силы и др. Одним из этих методов является контроль состояния инструмента с по мощью силоизмерительных подшипни ков в шпинделе, которые применяют в качестве чувствительных элементов, со единенных с усилителем и микро ЭВМ. К недостаткам метода можно от нести то, что сигнал от силы резания, например, при растачивании, разверты вании и чистовой обработке небольшими фрезами практически не выделяется на фоне помех. Метод измерения силы резания по току в якоре двигателя привода подач нашел широкое применение в автома тизированном производстве. Основным преимуществом данного метода являет ся сравнительная простота контролиро вания диагностического параметра. Увеличение амплитуды тока является признаком нарастания износа инстру мента. Недостатками этого метода явля ются удаленность датчика от зоны реза ния, вследствие чего появляются по грешности от неравномерного трения в направляющих; инерционность приво да, которая вызывает запаздывание сиг нала и, следовательно, может привести к аварийным ситуациям; снижение чув ствительности при наличии редукции в приводе подачи. Динамометры для измерения сил ре зания не нашли применения в промыш ленности изза следующих недостатков: встройка динамометров в технологиче скую систему вызывает снижение жест кости станка; низкая универсальность динамометров как средств измерения; трудность эксплуатации на станках с ав томатической установкой инструмента и поворотным столом. Известно также применение тензо датчиков, устанавливаемых в опоре хо дового винта привода подач для контро ля работоспособности инструмента. Не

433

достатками метода являются нестабиль ность потерь на трение в направляющих и влияние теплового расширения винта на точность измерений. Датчики крутящего момента и мощ ности. Анализ ГПС [168] показал, что наибольшее распространение получил метод контроля состояния режущего инструмента по силе тока в якоре двига теля привода главного движения, кото рый связан с крутящим моментом и со ответственно с мощностью на шпинде ле. Контроль состояния инструмента по нагрузке привода шпинделя осуществ ляется сравнением фактической силы тока с величиной, введенной в память в ходе обучения. В серийно выпускаемых системах контроля состояния инстру мента контроль тока сочетается с кон тролем времени резания. Предусмотре но также адаптивное управление для предохранения станка от перегрузок за счет регулирования подачи. Распространение этого метода объяс няется удобством измерения диагности ческого параметра, более высокой точ ностью оценки износа в сравнении с из мерением тока в двигателе привода по дач. К числу недостатков метода можно отнести: низкое быстродействие вслед ствие инерционности привода; низкую чувствительность к поломкам концевого инструмента малого диаметра; значи тельное колебание мощности, потреб ляемой на холостом ходу, и ее зависи мость от частоты вращения шпинделя; низкую чувствительность при наличии редукции в приводе. Датчики вибрации. Непрерывное на блюдение за состоянием режущего ин струмента можно вести, контролируя акустический сигнал, сопровождающий резание, с помощью пьезоэлектриче ского акселерометра, установленного на станке, или микрофона, расположенно го в зоне резания. Акустическое излучение, возникаю щее при деформации и разрушении ме

434

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

таллов, вызывает акустический сигнал на частотах, включающих звуковой (до 20 кГц) и ультразвуковой диапазоны (2·104…1·1013 Гц). При микро и макро пластической деформации или в про цессе разрушения в твердом теле проис ходят увеличение степени деформации, упрочнение, обусловленные движением и торможением дефектов кристалличе ского строения, которые сопровож даются излучением звуковых волн. Воз никающий при этом импульс напряже ния движется в материале со скоростью звуковых волн и может быть зарегист рирован пьезоэлектрическим акселеро метром в виде электрического сигнала с частотой до 50 МГц. Физические явления в зоне резания: процессы трения и адгезии во фрикци онном контакте инструмента со струж кой и с поверхностью детали, процессы упругого и пластического деформирова ния материала, быстропротекающие процессы хрупкого разрушения, удар ные процессы, сопровождающие преры вистое резание, и другие являются ис точником упругих волн различной ин тенсивности и частоты. Эти волны, рас пространяясь по упругой среде со ско ростью звука, отражаясь от поверхностей и постепенно затухая, образуют ре зультирующую волну, которая, достигая какойлибо точки поверхности, вызыва ет ее смещение. Ускорение этих смеще ний и фиксируется пьезодатчиком. Протекание процессов, порождаю щих акустическое излучение, определя ется большим числом факторов: макро и микрогеометрией инструмента, физи комеханическими свойствами мате риалов инструмента и детали, динами ческими характеристиками технологи ческой системы, внешними условиями нагружения и применения технологиче ских сред и др. Изменение хотя бы од ного из этих факторов приводит к изме нению характеристик акустического

сигнала, его интенсивности и частотно го спектра. Изнашивание режущего ин струмента приводит не только к измене нию его геометрии, но и воздействует на процессы, влияющие на акустиче ское излучение: увеличивается пласти ческая деформация удаляемой стружки и поверхности резания, изменяется гео метрия микронеровностей во фрикци онном контакте пары инструмент – де таль, уменьшается скорость скольжения стружки по передней поверхности инст румента, изменяются условия образова ния нароста на инструменте, более ин тенсивно идут процессы упрочнения и разупрочнения обрабатываемого мате риала. Ввиду противоречивого влияния этих факторов на характеристики акустиче ского излучения и случайного характера протекания самого процесса изнашива ния, параметры регистрируемого аку стического сигнала являются случайны ми функциями износа режущего инст румента. Сложность алгоритма обработ ки акустического сигнала и виброаку стической системы диагностики состоя ния режущего инструмента определяется задачей, для решения которой она предназначена. Например, для обнару жения поломки инструмента, при кото рой разрывается контакт инструмент – деталь, для определенных видов и усло вий обработки не требуется сложного алгоритма обработки акустического сиг нала. Для определения степени изно шенности инструмента необходима, как правило, достаточно сложная обработка сигнала, которую можно осуществить с помощью виброакустической системы на базе микропроцессора или с исполь зованием внешней ЭВМ. Экспериментально установлено, что наибольший разброс амплитуд акусти ческого сигнала соответствует периоду приработки инструмента. Далее разброс уменьшается, но интенсивность сигна

КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

лов мало меняется с ростом износа. Это объясняется тем, что процессы, проти воречиво влияющие на изменение ха рактеристик акустического излучения, на данном этапе компенсируют друг друга. При критическом износе инстру мента интенсивность акустического сигнала и его дисперсия начинают резко возрастать. Несмотря на существенный разброс мгновенных значений акустического сигнала, установлено, что по окончании периода приработки энергия акустиче ского излучения в течение достаточно большого интервала времени монотон но возрастает с развитием износа. Ис ключение составляют моменты возник новения устойчивости нароста на вер шине резца, когда интенсивность высо кочастотного сигнала может падать. Виброакустические системы диагно стики состояния режущего инструмен та. Работы по реализации систем диаг ностики по виброакустическому сигна лу можно разделить на два этапа. Пер вый этап заключается в установлении корреляционных связей между состоя нием режущего инструмента и парамет рами процесса резания; далее разраба тывается алгоритм обработки электри ческого сигнала, регистрируемого дат чиком. Второй этап заключается в раз работке аппаратной части (электронные и вычислительные блоки и т.д.). Системы диагностики различают по сигналам акустической эмиссии: до 150 кГц и свыше 50 кГц (такое разделе ние вызвано различной природой коле баний в указанных диапазонах). Разрушение твердых тел сопровож дается явлением акустической эмиссии, при которой высвобождается энергия. Часть этой энергии преобразуется в уп ругие волны с частотой свыше 100 кГц, которые распространяются в материале и могут быть обнаружены с помощью пьезоэлектрических высококачествен ных акселерометров.

435

Можно выделить следующие источ ники сигналов звуковой эмиссии: про цессы пластической деформации, про цессы трения: трение между стружкой и инструментом, между заготовкой и ин струментом; возникновение и разруше ние сварочных микросоединений, адге зионные и когезионные процессы; пе риодическое образование и разрушение нароста на режущих кромках инстру мента; изнашивание инструмента: по степенным удалением поверхностного слоя инструмента (абразивное и окис лительное изнашивание); вырывание частиц и скалывание режущей кромки инструмента (изменение геометрии ре жущей части влияет на деформацию и стружкообразование, что вызывает из менение звукового сигнала); формиро вание свойств поверхностного слоя де тали под воздействием различных фи зикохимических явлений; структурно фазовые превращения в обрабатывае мом и инструментальном материалах. Таким образом, типичные причины, которые вызывают звуковую эмиссию при резании, действуют как совокуп ность факторов. При этом вследствие взаимосвязи интенсивности сигнала акустической эмиссии со скоростью де формации более сильный сигнал гене рируют те зоны, которые быстрее де формируются при резании. Регистрация волн акустической эмиссии при резании позволяет судить о зарождении и развитии трещинообра зования в режущем инструменте. Ин тенсивность сигналов коррелирует с ве личиной износа инструмента. Основ ным преимуществом этого метода явля ется слабая зависимость интенсивности сигнала от условий обработки и харак теристик технологической системы станка, а недостатком – необходимость установки датчика вблизи зоны реза ния. Датчик должен быть установлен на инструмент, так как жесткий неподвиж ный стык ослабляет амплитуду регист рируемого сигнала более чем в 10 раз.

436

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

Рис. 7.26. Условная схема распространения упругих волн в зоне резания при наличии одной плоскости сдвига

Виброакустические методы контро ля состояния инструмента и системы, реализующие эти методы, находятся в стадии эксперимента, поскольку мно гие закономерности изменения акусти ческого сигнала еще недостаточно ис следованы. В исследованиях сигналов акустической эмиссии выделяют три зо ны [239], которые являются источника ми упругих волн в процессе резания ме таллов (рис. 7.26): фронт сдвига, по верхность раздела инструмент – струж ка и поверхность раздела инструмент – заготовка. Мощность ультразвуковых волн в диапазоне 100 кГц … 1 МГц недостаточ на, чтобы пройти сквозь поверхности раздела инструмент – заготовка, а также зону пластического сдвига, поэтому уп ругие волны в этих зонах будут либо от ражаться, либо затухать. Предполагает ся, что сигналы, исходящие со стороны инструмента и заготовки, отличаются друг от друга. В МГТУ им. Баумана при контроле износа режущего инструмента с помо щью амплитудного анализа сигналов акустической эмиссии было установле но, что с износом инструмента увеличи вается число импульсов, а значение мо ды амплитудного распределения можно считать постоянной величиной. Диспер сия амплитудного распределения сигна

Рис. 7.27. Амплитудное распределение сигналов акустической эмиссии при износе режущего инструмента в зависимости от времени t и амплитуды А импульсов сигнала

лов акустической эмиссии уменьшается по гиперболическому закону. На рис. 7.27 показано типичное из менение амплитудных распределений сигналов акустической эмиссии в зави симости от износа инструмента при фрезеровании. Наиболее чувствитель ным параметром сигналов акустической эмиссии к износу инструмента является число импульсов моды N амплитудного распределения. Был разработан прибор для контроля износа инструмента, реа лизующий осредненные характеристи ки сигналов и принцип "энергетическо го коридора", заключающийся в нахож дении значения огибающей сигнала акустической эмиссии в заданных пре делах, выход за границы которого озна чает износ инструмента выше критиче ской величины. Создано устройство для контроля сте пени износа инструмента по сигналам акустической эмиссии, в котором обес печивается повышенная помехозащи щенность полезного сигнала. Электриче ские сигналы от пьезодатчика, установ ленного на державке инструмента, посту пают в последовательно соединенные

КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

усилитель, блок полосовых фильтров и интенсиметр, в котором определяется число сигналов, поступающих на вход в единицу времени. С выхода интенсимет ра электрические сигналы, пропорцио нальные интенсивности колебания, по даются в блок, в котором производится сравнение зарегистрированного значения интенсивности акустической эмиссии и заданного, характеризующего определен ный износ. Например, при глубоком сверлении распределительных валов износу сверла 0,8 мм по задней поверхности соответ ствует интенсивность 20 000 импульсов в секунду. Если интенсивность акусти ческой эмиссии превышает эту величи ну, то сигналы с выхода блока сравне ния подаются в измеритель времени, где измеряется длительность пребыва ния интенсивности сигнала выше уста новленного порогового значения в тече ние заданного промежутка времени. Время измерения длительности пребы вания интенсивности выше этого уров ня в измерителе времени составляет 5 с, что достаточно для надежного отделе ния полезных сигналов от помех и не достаточно для существенного роста из носа выше контролируемого уровня. Если длительность пребывания интен сивности акустической эмиссии выше порогового значения равна времени из мерения, то сигнал измерителя времени подается в схему допуска, который фик сирует сигнал, необходимый для сраба тывания регистратора или подачи в цепь управления процессом обработки. Рассматривая разрушение инстру мента как суммарный эффект накопле ния микроразрушений и опытным пу тем определяя критическое число цик лов нагружения, можно установить мо мент, когда инструмент требует замены. Однако этим методом не всегда можно правильно оценить степень износа ин струмента, поскольку даже в одной пар тии поставки разброс в свойствах инст

437

рументов, работающих в идентичных условиях, может быть значительным. Основная трудность применения ме тода акустической эмиссии состоит в правильной расшифровке сложного по своей структуре сигнала о физикомеха нических явлениях, сопровождающих процесс резания. Правильность рас шифровки сигнала обеспечивает качест во и надежность диагностики. Метод акустической эмиссии пред ставляет наибольший интерес для диаг ностики состояния инструмента и, в ча стности, степени его изнашивания. Опыты показали, что акустический сиг нал не фиксирует изнашивание инстру мента, если этот процесс протекает нор мально, до определенной степени изно са по задней грани. Если процесс реза ния идет с небольшим съемом металла (например, чистовая обработка), когда информация о пластической деформа ции обрабатываемого материала сопос тавима с информацией о режущем инст рументе, то сигнал начинает "различать" износ инструмента на его ранних ста диях. При удалении большого объема материала, когда информация о его пла стической деформации "подавляет" сиг нал об изнашивании инструмента, пре дельная величина износа по задней гра ни может достигать 0,7…0,9 мм. Только после этого значения акустический сиг нал коррелирует с интенсивностью из нашивания инструмента и становится его диагностическим признаком. Метод акустической эмиссии приме ним для диагностики состояния любого режущего инструмента. Однако в случае применения многолезвийного инстру мента, когда в контакте с обрабатывае мым материалом находятся несколько режущих кромок, расшифровка акусти ческого сигнала, поступающего из зоны обработки, еще более усложняется. Чув ствительность метода позволяет фикси ровать отдельные микроразрушения на рабочих поверхностях инструмента как

438

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

результат адгезионного схватывания или усталостного микровыкрашивания. Перспективным методом контроля состояния инструмента является кон троль в диапазоне частот 20 Гц … 50 кГц [71]. На некоторых станках применен контроль поломок инструмента с помо щью микрофона, регистрирующего рез кое изменение звука на частотах 300…1000 Гц. Исследования показали, что, несмот ря на наличие корреляционных связей между износом и параметрами вибро акустического сигнала, практически не существует единого признака, который позволил бы безошибочно определять износ для различных типов инструмен та, технологических условий обработки, материалов и т д. В работах В.Л. Заковоротного изме нение спектра колебаний технологиче ской системы объясняется влиянием из носа инструмента на динамическую ха рактеристику процесса резания: с рос том износа в зависимости от главного уг ла в плане и режимов резания в перио дических колебаниях силы резания на блюдаются нелинейные искажения, ко торые отображаются в колебаниях тех нологической системы станка, в том числе и в колебаниях инструмента. На основании этих исследований было раз работано устройство для контроля изно са инструмента, в котором фильтр высо ких и низких частот автоматически на страивается на частоты, имеющие наи большие амплитудные значения в своих поддиапазонах, что должно увеличить точность и помехоустойчивость данного устройства. Высказано предположение, что воз никновение упругих колебаний в опре деленном частотном диапазоне проис ходит в результате взаимодействия мик ронеровностей контактирующих по верхностей инструмента и заготовки [72]. Микронеровности инструмента и

заготовки, соударяясь, возбуждают уп ругие колебания в диапазоне 10 кГц и выше. С ростом износа инструмента по зад ней поверхности увеличивается зона контакта между ним и заготовкой, что вызывает возрастание силы резания. С увеличением силы резания возрастает контактное давление в их стыке. С воз растанием зоны контакта и контактного давления увеличивается интенсивность взаимодействия микронеровностей, что вызывает возрастание амплитуды виб роакустического сигнала в диапазоне 10…30 кГц. На основании исследований было создано устройство для контроля со стояния инструмента по вибрациям при частотах свыше 14 кГц, которое обеспе чивает формирование трех сигналов, свидетельствующих о различных ситуа циях отказа: поломка или отсутствие инструмента, фиксируемые по превы шению заданного времени врезания; износ, фиксируемый при превышении первого предельного уровня сигнала в течение заданного времени; поломка, фиксируемая по превышению второго предельного уровня сигнала, который выдается в систему управления без за держки [71]. Спиральные сверла малого диаметра наиболее часто ломаются на многоопе рационных станках. При этом обнаруже ние подобных поломок вызывает значи тельные затруднения при использовании традиционных методов контроля, а вы явление моментов достижения критиче ского износа вызывает еще большие трудности. Эта задача успешно решается с помощью контроля высокочастотных (> 8 кГц) составляющих виброакустиче ского сигнала. На рис. 7.28, а показаны осциллограммы изменений крутящего момента М на шпинделе и амплитуды колебательного ускорения А со средне геометрической частотой 16 кГц, запи

КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

439

Рис. 7.28. Зависимость виброакустического сигнала А и крутящего момента М главного привода при сверлении от времени обработки (а) и износа сверла (б)

санные при сверлении отверстия диа метром 5 мм в сером чугуне СЧ 25, за кончившимся поломкой сверла из Р6М5. Виброакустический сигнал кон тролировался с помощью акселерометра, установленного на столе многоопераци онного станка. Видно, что за несколько секунд до поломки амплитуда виброаку стического сигнала возросла в несколько раз, рост же крутящего момента в это же время был незначительным, соизмери мым с различными случайными возму щениями. Времени, прошедшего с мо мента роста виброакустического сигнала до момента поломки сверла, вполне дос таточно для остановки привода подачи и предотвращения аварийной ситуации. Особенностью сверления является возникновение автоколебаний с собст венной частотой колебаний сверл. Это явление часто возникает при обработке материалов с сыпучей стружкой. Значе ния амплитуды виброакустического сиг нала в процессе автоколебаний имеют случайный характер, частота появления которых тоже распределена во времени случайно. Несмотря на случайный ха рактер проявления автоколебаний при

сверлении, установлен ряд закономер ностей изменения виброакустического сигнала с ростом износа сверл: 1) с рос том износа сверл средняя интенсивность автоколебаний возрастает, возрастает и частота их появления в период сверле ния одного отверстия; 2) автоколебания обычно появляются на глубине, большей диаметра сверла (с ростом износа эта глубина уменьшается). Для оценки износа сверл можно контролировать интенсивность высоко частотных составляющих виброакусти ческого сигнала в период врезания сверла, когда отсутствуют автоколеба ния, помехи от трения стружки, идущей из зоны резания, и от трения ленточек сверла. Однако практика показала, что для обнаружения момента достижения свер лом критического износа достаточно контролировать среднюю интенсив ность виброакустического сигнала за время сверления одного отверстия. Если при изготовлении детали на многоопе рационном станке одним сверлом при ходится обрабатывать отверстия разной глубины, то можно контролировать

440

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

среднюю интенсивность виброакустиче ского сигнала за определенный период времени, меньший времени обработки самого неглубокого отверстия. Начало отсчета времени можно определять по касанию сверлом заготовки. На рис. 7.28, б показано изменение средне го значения амплитуды (Аср) сигнала в октаве 16 кГц по мере роста износа сверла и увеличения его среднеквадра тичного отклонения s с размахом 4s(Аср). Большие значения Acр и s в пе риод приработки сверла объясняются тем, что ручная заточка сверл делает не стабильным задний угол по длине режу щей кромки. Это приводит к тому, что резание острым инструментом в период приработки сопровождается виброаку стическим сигналом с большими ампли тудой и дисперсией. В отличие от сверления при фрезеро вании, которое можно рассматривать как прерывистое резание, основная до ля энергии виброакустического сигнала определяется ударными процессами при входе и выходе режущих зубьев из заго товки. По мере износа зубьев фрезы ме няется время соударения, которое увели чивается, и так же меняются характе ристики динамической системы изза увеличения демпфирования во фрикци онном контакте зубьев фрезы и заготов ки. В связи с этим параметры виброаку стического сигнала более сложно зави сят от износа фрезы. Различие в природе возбуждения сигнала при сверлении и фрезеровании отражается и на характере изменения параметров сигнала при поломке сверла или фрезы. Поломка сверла вызывает мощный виброакустический импульс, амплитуда которого в несколько десят ков раз превышает амплитуду сигнала при нормальном резании, поломка од ного зуба фрезы малозаметна на фоне ударных процессов, которые сопровож дают вход и выход режущих зубьев. Од

нако при дальнейшем резании фрезой со сломанным зубом в сигнале исчезнут пики, определяющиеся ударами при входе и выходе этого зуба, т.е. в огибаю щей высокочастотной составляющей виброакустического сигнала при нали чии сломанного зуба будут возникать "провалы" с оборотной частотой, по на личию которых можно судить о полом ках зубьев. Примером использования виброаку стического сигнала при частоте 20 кГц для диагностирования отклонения не которых параметров процесса резания от их нормального протекания является устройство "Диагностика02" для кон троля процесса обработки, созданное под руководством В.Л. Заковоротного. Устройство используется совместно с системами ЧПУ типа Н22 и НЦ31 и контролирует три основные группы от клонения от нормального протекания процесса резания. 1. Отсутствие заготовки, поломка ре жущего инструмента, когда разрывается контакт между инструментом и заготов кой, или неправильное закрепление за готовки. 2. Врезание инструмента в заготовку: диагностическим признаком такого ви да отказа служит появление сигнала о наличии процесса резания при одновре менном наличии сигнала о том, что ин струмент движется хотя бы по одной из координат со скоростью, превышающей скорость, предусмотренную програм мой обработки данной заготовки. 3. Превышение максимально допус тимого значения вибраций в зоне реза ния вследствие различных причин авто колебания, ослабление крепления режу щей пластины и др. Таким образом, устройство постоян но работает только по третьему виду от клонений от нормального протекания процесса. По первому же и второму ви дам отклонений устройство включается

КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

441

Рис. 7.29. Взаимосвязь между эффективным значением акустического сигнала Uэф и скоростью резания при обработке различных материалов (а) и зависимость отношения звуковой и механической мощностей Фэф процесса резания от скорости резания (б): 1 – сталь 60, t = 2 мм, S = 0,4 мм/об; 2 – сталь 45, t = 2 мм, S = 0,4 мм/об; 3 – сталь 45, t = 1,5 мм и S = 0,4 мм/об

периодически по командам с ЧПУ, куда заранее вставляют команды на включе ние устройства. В МГТУ им. Баумана имеется опыт использования акустического сигнала для определения обрабатываемости раз личных металлов. На рис. 7.29, а пока зана взаимосвязь между эффективным значением звукового сигнала и скоро стью резания для материалов: стали 60 (кривая 1), стали 45 (кривая 2), меди (кривая 3), алюминия (кривая 4) и свинцовооловянного сплава (кривая 5). Можно составить последовательность этих материалов по твердости и соотне сти ее с энергией, необходимой для на чала пластической деформации и де формирования новой поверхности. Та ким образом, по величине акустическо го сигнала при идентичных условиях обработки можно получить информа цию о некоторых характеристиках обра батываемости материалов без проведе ния экспериментов.

Важным аспектом использования аку стического сигнала является его приме нение в качестве диагностического пара метра при решении задач оптимизации процесса резания, что связано с наличи ем корреляционных связей между оп тимальными режимами резания и харак теристиками акустического сигнала. Для сравнения параметров акустического сигнала при различных условиях обра ботки предлагается использовать звуко вую мощность, приблизительно равную квадрату эффективного значения ампли туды сигнала, отнесенную к механиче ской мощности в зоне резания, выра женной произведением силы резания на скорость обработки: Фэф = А2эф/(Pv). Диаграмму на рис. 7.29, б можно раз делить на несколько областей, в кото рых наблюдается разный наклон линий. Этим разным наклонам соответствуют качественные изменения в процессе стружкообразования, которые опреде

442

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

ляют формирование поверхностного слоя заготовки. При малой скорости ре зания поверхностный слой формирует ся при более низких температурах и происходит процесс его "холодного" уп рочнения. С возрастанием скорости ре зания температура в зоне обработки по вышается, одновременно меняются ус ловия и характер фрикционного взаи модействия инструмента и заготовки. При дальнейшем возрастании темпера туры в структуре металла начинают про исходить фазовые превращения. На пример, в стали 60 при v = 4 м/с проис ходит образование мартенсита. Именно этой точке соответствует один из пере гибов ломаной линии на диаграмме. Перспективным направлением по вышения надежности контроля состоя ния инструмента является комбиниро ванное диагностирование по несколь ким диагностическим признакам. На пример, фирма "Махо" (Япония) выпус кает обрабатывающий центр 5С5ХС с магазином на 120 инструментов. Он ос нащен оптической опознавательной системой для оценки уменьшения дли ны сверл вследствие поломки и систе мой контроля режущей способности инструмента по силе резания. В МГТУ "Станкин" [153] разработа но диагностирование состояния осевого инструмента (сверл, зенкеров и развер ток) по силовым и температурным ха рактеристикам. Комплексная оценка осуществляется по крутящему моменту, осевой составляющей силы резания и максимальной температуре, что позво ляет обеспечить погрешность косвенно го измерения износа не более 10 %. Применительно к обработке чугуна СЧ 15 получен набор математических моделей связи диагностических призна ков с параметрами режима резания, диаметром D, износом инструмента по уголку hy и твердостью обрабатываемого материала НВ. Например, для сверле ния модель имеет вид:

– для крутящего момента M êð = (C ì + 0,4D -1 h y ) ´

(7.8)

´ D 2S 0,7 (ÍÂ / 190) 0,8 ; – для осевой составляющей силы ре зания P0 = (C ð + 1500D -1 h y ) ´

(7.9)

´ DS 0,7 (ÍÂ / 190) 0,8 . Установлено, что максимальная тем пература при обработке отверстий в за готовках из серого чугуна всегда нахо дится в вершине заточенного инстру мента. По мере изнашивания наиболее прогретая точка режущей части инстру мента смещается к середине фаски из носа. Ее местоположение не зависит от режима резания и износа инструмента. Максимальная температура начала рекристаллизации q max = 2,13v 0,6S 1,4 ÍÂ0,8 + + [6,12 + 4,05(v / 30) 2 h y 0,6 ]v 0,6 ÍÂ0,3 . Так как твердость серых чугунов от заготовки к заготовке заметно колеблет ся (для чугуна СЧ 15 от 100 до 200 еди ниц по Бринеллю), то по измеренным значениям крутящего момента и осевой составляющей силы резания совмест ным решением (7.8) и (7.9) определяют коэффициенты См, Ср и твердость НВ данной заготовки. Этот расчет выполня ют в начальный момент резания, когда износ инструмента отсутствует. В даль нейшем система контролирует износ инструмента по уголку по нарастанию Мкр и Р0. Совпадение начала катастрофиче ского износа с достижением максималь ной температуры наиболее нагретой точ ки режущего инструмента, равной тем пературе начала необратимых структур ных превращений (для стали Р6М5

КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА

qmax = 560 °С), позволило установить предельно допустимый износ для дан ных условий обработки: q* [h y ] = [ v

0,6

- 2,13S 1,14 ÍÂ0,8 - 6,12 ÍÂ0,3 v 4,05( ) 2 ÍÂ0,3 30

]1,67 ,

443

где q* – температура начала необрати мых структурных превращений инстру ментального материала. По диагностическим признакам со стояния инструмента можно управлять процессом резания (рис. 7.30). В качест ве информации о процессе резания можно использовать акустический сиг

Рис. 7.30. Схема алгоритма оптимизации процесса резания на станке

444

Глава 7. РАБОТОСПОСОБНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ИНСТРУМЕНТА

Рис. 7.31. Функциональная система автоматизированного стенда

нал (АС), но идеология управления является общей. Многофункциональная система диаг ностики. На ФГУП ММПП "Салют" разработан автоматизированный много параметровый стенд для диагностики процессов резания и инструмента (рис. 7.31). Из представленной функ циональной схемы следует, что диагно стика процесса резания и инструмента идет с помощью измерителей акустиче ской эмиссии (АЭ), силы резания и вибраций в технологической системе. Программное обеспечение многопа раметровой измерительной системы ориентировано на возможность реше ния широкого круга задач: от проведе ния технологических исследований до

имитации системы контроля состояния процесса резания и режущего инстру мента. Основная концепция программ ного управления заключается в установ лении связей между измерениями в ре альном времени – до 10–5 с косвенными параметрами процесса резания и мно жеством определяющих технологиче ских факторов. За счет применения набора датчиков разработанная система с быстродейст вием 3×106 преобразований в секунду позволяет оценить режимы резания, ди намическое состояние элементов техно логической системы и условия контакт ного взаимодействия режущего инстру мента и обрабатываемой детали.

Глава 8 МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

8.1. ОПТИМИЗАЦИЯ КАК МЕТОД УПРАВЛЕНИЯ ОБРАБОТКОЙ РЕЗАНИЕМ Анализ процесса резания различных обрабатываемых материалов показыва ет, что его параметры неодинаковым образом влияют на физикохимические явления, которые сопровождают обра ботку, и их интенсивность. Например, чтобы избежать наростообразования, необходимо увеличивать скорость реза ния и передний угол инструмента при одновременном уменьшении подачи. В то же время для предотвращения виб раций в зоне резания целесообразно при повышенных значениях скорости реза ния и переднего угла увеличивать также подачу. Увеличение подачи приводит к увеличению высоты микронеровностей на обработанной поверхности и интен сивному деформационному упрочне нию поверхностного слоя детали. Высо кая скорость резания является превали рующим фактором интенсивного тепло образования на контактных поверхно стях, что способствует разупрочнению обрабатываемого и инструментального материалов. Назначение параметров резания должно находиться во взаимосвязи с их влиянием на работоспособность инст румента. Однако форсирование режима резания, необходимое для повышения производительности и снижения себе стоимости обработки, как правило, ока зывает негативное влияние на ресурс инструмента и стабильность его работы во времени. Поэтому управление про

цессом резания как задача выбора его параметров направлено на поиск ком промиссного решения, удовлетворяю щего противоречивым требованиям и, прежде всего, требованиям стабильного протекания процесса. Оптимизация – это выбор такого ва рианта управления процессом резания, при котором достигается экстремальное значение критерия, характеризующего качество управления. При этом необхо димо разделить два понятия: критерий оптимизации и критерий оптимально сти. Критерий оптимизации, или целе вая функция, – это критерий, который определяет качество управления про цессом, а критерий оптимальности – его заданная величина. В общем виде задача оптимизации представляется в виде Q ¢ = ext { f 0 ( x, w)| x Î D } при технологических ограничениях g ( x, w) £ 0; f ( x) £ 0; a i £ x i £ bi , где f0 (х, w) – критерий оптимизации, зависящий от управляемых х и постоян ных w параметров процесса; D – об ласть допустимых значений х; ai, bi – постоянные. По своему назначению оптимизация бывает: структурная – предназначена для оптимального построения структу ры (последовательности) переходов и операций при механической обработке и параметрическая – для назначения оптимальных параметров процесса реза

446

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

ния. Оптимизация может быть внешней, реализуемой вне станка, и внутренней, осуществляемой при обработке на станке. В зависимости от поставленных це лей оптимизация может быть одноцеле вой, когда ищется экстремум одной це левой функции, и многокритериальной (многоцелевой) при поиске экстремума нескольких критериев оптимизации. Для автоматизированного производства многокритериальная оптимизация пред ставляется наиболее перспективной, так как она призвана разрешить противоре чия между экономическими показателя ми процесса резания и условиями его протекания. Оптимизация может быть выбороч ной, если оптимизируют один или не сколько управляемых параметров обра ботки, и комплексной, если оптимизиру ют одновременно параметры инстру мента, режима обработки, состав СОЖ и т.д. Оптимизация может выполняться в детерминированной (статической) по становке при постоянных значениях всех входящих в модель параметров и в стохастической (динамической) поста новке при учете вероятности природы процесса резания. При использовании оптимизации в детерминированной по становке надежность обработки резани ем может достигать уровня доверитель ной вероятности 0,5...0,6. При этом со храняется значительная вероятность от казов технологической системы: по не выполнению ограничений по стойкости инструмента, точности, шероховатости обработанной поверхности и др. Повы шение надежности обработки требует обязательного применения систем диаг ностики резания и его внутренней оп тимизации. Оптимизация в стохастической поста новке (статистическая оптимизация) по зволяет назначать управляемые парамет ры резания с заданным уровнем надеж

ности. При этом можно обеспечить абсо лютную надежность (с уровнем довери тельной вероятности, равным 1) по физи ческим условиям протекания процесса, и в этой ситуации практически не потребу ется диагностики процесса и, в частно сти, состояния режущего инструмента на его постепенный отказ. Однако при этом снижается производительность и увели чивается себестоимость обработки. Аль тернативное решение: необходимо уста навливать оптимальный уровень надеж ности технологической системы, при ко тором затраты на восстановление при от казе компенсируются ростом производи тельности и уменьшением себестоимости. Применяемые критерии оптимиза ции можно разделить на дифференциаль ные и интегральные. К дифференциаль ным, или локальным, критериям можно отнести физические (удельная энерго емкость процесса, температура резания, интенсивность изнашивания инстру мента и др.) и экономические (произво дительность, технологическая себестои мость и др.). Интегральные и обобщен ные критерии основаны на комплекс ной оценке разных сторон процесса ре зания (скрытая энергия деформирова ния поверхностного слоя детали) или комбинации различных оценок одного и того же критерия при решении мини максных задач оптимизации. В основу оптимизации конструктив ногеометрических параметров инстру мента и параметров режима резания мо гут быть положены различные техноло гические принципы в зависимости от специфики ГПС. К ним можно отнести принципы: минимальной себестоимо сти обработки на каждой рабочей пози ции или обработки детали в ГПС в це лом; синхронизации времени цикла об работки на рабочей позиции; равной стойкости режущего инструмента одно го вида (резцы, фрезы, сверла и т.д.), одного инструментального магазина или для всей технологической системы;

ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

минимизации удельных энергетических затрат на обработку; повышенной надежности обработки и др. 8.2. ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ ПРИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ Процесс оптимизации лежит в осно ве любой инженерной деятельности, по скольку от инженера требуются проек тирование новых, более эффективных и менее дорогостоящих технических сис тем и разработка методов повышения качества функционирования сущест вующих систем. Эффективность опти мизационных методов, позволяющих осуществить выбор наилучшего вариан та без проверки всех возможных вариан тов, связана с широким использованием достижений математики, путем реализа ции итеративных вычислительных схем на базе вычислительной техники, кото рые строят на строго обоснованных алгоритмах. При использовании математических результатов и численных методов теории оптимизации для решения конкретных задач необходимо определить границы системы, которая в данном исследова нии предстает как некая изолированная часть реального мира. Границы системы задаются пределами, отделяющими эту систему от внешней среды, и служат для выделения системы из ее окружения. При проведении анализа обычно пред полагается, что взаимосвязи между сис темой и внешней средой зафиксированы на некотором выбранном уровне пред ставления. Если подлежащая исследова нию система определена и установлены ее границы, то на следующем этапе – этапе постановки задачи оптимизации – необходимо осуществить выбор крите рия, на основе которого можно выявить наилучший проект или множество наи

447

лучших условий функционирования системы. В методах математического програм мирования (как линейного, так и нели нейного) и оптимального управления только один критерий может использо ваться при определении оптимума. Здесь мы сталкиваемся с упрощением реаль ной ситуации, поскольку часто жела тельно найти решение, которое являлось бы "наилучшим" с позиций нескольких различных критериев (например, обес печивало бы минимум затрат, максимум надежности и минимум потребляемой энергии). Один из путей учета совокупности противоречивых целевых установок со стоит в том, что какойлибо из критери ев выбирается в качестве первичного, тогда как остальные считаются вторич ными. В этом случае первичный крите рий используется при оптимизации как оценка решения, остальные критерии порождают ограничения оптимизацион ной задачи и устанавливают диапазоны изменений соответствующих показате лей от минимального до максимального приемлемых значений. На следующем этапе постановки за дачи оптимизации осуществляется вы бор независимых переменных, которые должны адекватно описывать допусти мые проекты и условия функционирова ния системы. Необходимо провести раз личие между переменными, значения которых могут изменяться в широком диапазоне, и переменными, значения которых фиксированы и определяются внешними факторами, т.е. являются па раметрами. Далее важно провести разли чие между теми параметрами системы, которые могут предполагаться постоян ными, и параметрами, которые подвер жены воздействиям внешних неконтро лируемых факторов. При постановке задачи оптимизации следует учитывать все основные пере менные, которые влияют на функцио

448

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

нирование ГПС и качество его проекта. Независимые переменные должны вы бираться так, чтобы важнейшие техни коэкономические решения нашли от ражение в формулировке задачи. В об щем случае исключение возможных альтернатив приводит к получению суб оптимальных решений. Еще одним важным фактором, влияющим на выбор переменных, явля ется уровень детализации при исследо вании системы. Важно ввести в рассмот рение все основные независимые пере менные, но не менее важно не перегру жать задачу большим количеством мел ких несущественных деталей. При пред варительном анализе системы следует выявить те переменные, которые оказы вают существенное влияние на крите рий, выбранный для оценки качества решения. Проблема многокритериальной оп тимизации является одной из централь ных задач теории оптимального проек тирования и управления. Это обуслов лено увеличением сложности и стоимо сти проектируемых техпроцессов, ус ложнением процессов их проектирова ния и изготовления, повышением удельного веса технологических систем многоцелевого назначения в общем объеме проектирования и сокращением сроков старения систем и др. Слож ность применения многокритериальной оптимизации в значительной мере оп ределяется проблемой выбора критери ев оптимизации при проектировании технологических процессов. Например, при выборе режима обработки резанием возникают затруднения при назначении критериев: это могут быть как экономи ческие, так и физические критерии про цесса резания. Параметрическую оптимизацию об работки резанием по нескольким кри териям нельзя отрывать от структурной оптимизации всего технологического процесса изготовления детали. Каждый

технологический процесс изготовления детали оценивается набором количест венных показателей, которые в общем случае являются противоречивыми. Ос новными противоречиями являются противоречия между стоимостными и временными затратами. Например, пе реход на более высокий уровень осна щения производства приводит одновре менно к уменьшению цикла изготовле ния и повышению затрат. Варианты операционной технологии, связанные с одновременным снижением затрат и цикла изготовления, являются домини рующими (лежат на поверхности Паре то) и могут быть получены в результате решения задачи многокритериальной оптимизации. В ряде производственных систем нельзя оценивать технологический про цесс в отрыве от особенностей этих сис тем и факторов, учитывающих место де тали в готовом изделии, например экс плуатацию ответственных деталей при высоких знакопеременных нагрузках. По мнению Б.С. Балакшина, количест венная оценка качества технологиче ского процесса позволяет "в полной ме ре использовать все возможности и осо бенности наиболее экономичного тех нологического процесса, обеспечиваю щего его качество при надлежащем ко личественном выпуске". Последовательность проектирования технологии обработки детали в интегри рованной конструкторскотехнологиче ской системе автоматизированного про ектирования включает в себя несколько этапов, или уровней, проектирования. Задачу проектирования технологиче ской операции решают на двух уровнях: формирования структуры операции и параметрической оптимизации процесса обработки. Рассмотрение модели ста ночной операции как глобальной моде ли, состоящей из т моделей, построен ных на каждом уровне, приводит к про блеме "увязки" этих моделей. Требова

ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

ния увязки должны учитываться при вы боре как управляемых переменных, так и формы решения задач каждого уровня. В работе [87] модель операции рассматривается как система взаимосвя занных моделей для решения задач раз ного уровня. Модель последовательного принятия решений для нахождения плана обработ ки отдельной поверхности детали (пере хода) обусловлена характером операци онной технологии, а именно последова тельным (или параллельным) выполне нием переходов при обработке поверхно стей или одной поверхности, а также влиянием параметров предшествующего перехода на параметры последующего. Это задача первого уровня. Задачи более высоких уровней по своей сущности но сят распределительный характер и в ос новном сводятся к задачам целочис ленного программирования. В этих зада чах – формирования оптимальных ста ночных операций – определяют наилуч шую последовательность выполнения переходов и объединение переходов на одной рабочей позиции станка или в ста ночной системе. Задача формирования станочной операции связана с задачей оценки технологичности изготовления (выбора метода получения заготовки и оценки структуры этапов механообработ ки и сборки). Перечислим основные особенности глобальной задачи оптимизации, кото рые отражают цели производства изде лий машиностроения и, в частности, станкостроения. 1. Объектом оптимизации являются технологические решения, связанные с изготовлением детали и ее составных элементов на следующих этапах: выбора исходной последовательности обработ ки поверхностей, видов обработки и на значения режимов обработки и режуще го инструмента. 2. Структура каждого технологиче ского решения является сложной, при

449

этом под сложностью понимается число составляющих элементов и отношений между ними. 3. Область допустимых технологиче ских решений обладает большой раз мерностью. 4. Каждому технологическому реше нию соответствует набор показателей, которые в общем случае являются про тиворечивыми, и поэтому выбор опти мальных технологических решений, особенно на промежуточных этапах, яв ляется неопределенной задачей. Сложность структуры технологиче ских решений и большая размерность области D допустимых технологических решений для изделий станкостроения характеризуются данными: Среднее число операций механообработки . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Среднее число переходов в операции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Среднее число вариантов изготовления заготовки . . . . . . . . . . . . 5 Число технологических 300 вариантов изготовления детали . . . . . 5

Перечисленные особенности гло бальной задачи создают принципиаль ные трудности ее решения даже с ис пользованием математических методов и средств вычислительной техники. Эти трудности состоят в следующем: 1) гло бальная задача не может быть описана в рамках единой математической модели из числа тех, которые разработаны до настоящего времени (для ее описания необходимо использовать совокупность моделей, которые отражают особенно сти структурной и параметрической оп тимизации на разных этапах проекти рования технологического процесса); 2) сложная структура ограничений и большая размерность глобальной задачи не позволяют получить ее решение на современных ЭВМ в реальное время (не превышающее, например, 5 ч).

450

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

Решение глобальной задачи при ус ловии использования систем оптимиза ции одноуровневого типа невозможно на современном этапе развития средств математического обеспечения и техни ческих возможностей ЭВМ. Кроме того, даже при наличии указанных средств системы оптимизации одноуровневого типа являются неэффективными в силу информационного и организационно технологического характера (одновре менной подготовки больших объемов исходной информации и принятия мно гочисленных организационнотехноло гических решений). Известно, что в заданной ситуации эффективным средством снижения сложности задачи является метод деком позиции, который находит широкое применение в многоуровневых системах иерархического типа. При этом решение глобальной задачи заменяется последо вательностью решений задач гораздо меньшей размерности и дальнейшей их увязки. Примером использования идеи декомпозиции в существующей практи ке проектирования технологического процесса может служить специализация по этапам. Основные недостатки традиционных методов проектирования технологиче ских процессов, основанных на указан ной специализации, состоят в слабой увязке между этапами технологического процесса, отсутствии обратных связей и длительном цикле реализации каждого этапа. Эти недостатки приводят к тому, что методы "ручного" проектирования технологического процесса не в состоя нии обеспечить решение глобальной за дачи, они позволяют реализовать лишь один или небольшое число допустимых вариантов. При этом невозможно оце нить соотношение между полученными вариантами и оптимальным, т.е. оце нить уровень технологической подго товки.

Проблема декомпозиции многоуров невой системы оптимизации технологи ческих процессов формируется следую щим образом: требуется найти число уровней иерархии и совокупность задач на каждом из них (так называемые ло кальные задачи), такие, чтобы система локальных задач была координируема по отношению к глобальной задаче. При этом координируемость локальных задач по отношению к глобальной по нимается в том смысле, что совокуп ность решений локальных задач соот ветствует решению глобальной задачи. Для этой цели сформируем матема тическую модель глобальной задачи. Пусть задано множество D допустимых технологических решений, связанных с изготовлением детали, в виде следую щей совокупности ограничений: F ( x) - F0 £ 0,

(8.1)

где х Î Х; F0 – постоянная. В этом соотношении F(x) – величина производственного цикла изготовления детали, а множество X отражает систему ограничений, отражающих свойства конструкции, особенности производст венной системы и технологические ог раничения. На множестве D определена целевая функция W = W(x), отражающая техно логическую себестоимость обработки. Требуется найти оптимальное решение (х' Î D), такое, чтобы выполнялось условие оптимальности W ( x ¢) = min W ( x).

(8.2)

xÎD

Для решения сформированной гло бальной задачи с помощью метода де композиции прежде всего необходимо разработать перечень локальных задач. Для этого используют традиционные за дачи проектирования технологии изго товления детали на основных его этапах: структура операций, последовательность

ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

переходов внутри операции, выбор ре жимов обработки и назначение инстру мента для перехода. Локальные задачи на каждом из сформулированных выше этапах вклю чают в качестве искомого элемента со вокупность технологических решений, которые являются исходными данными для задач более низкого уровня. Общая структура локальных задач имеет сле дующий вид: пусть множество Di допус тимых элементов представлено в виде следующей совокупности ограничений F ( x i ) £ 0;

(8.3)

x i Î Di .

(8.4)

На множестве Di задана целевая функция Wi = Wi (xi). Требуется найти оптимальный элемент x i¢ Î D , такой, чтобы выполнялось условие оптималь ности: W i ( x ¢i ) = min W i ( x i ).

(8.5)

xi ÎD i

Сущность идеи декомпозиции со стоит в том, что решение глобальной за дачи (8.1) и (8.2) основывается на сово купности решений локальных задач (8.3) – (8.5). Эффективность подобной замены со стоит в том, что размерность каждой из локальных задач значительно ниже раз мерности глобальной задачи. Однако практическая реализация указанной идеи возможна лишь при выполнении определенных требований, предъявляе мых к структуре локальных задач. К чис лу этих требований относится согласова ние целей и ограничений. Согласование целей локальных задач с глобальными состоит в том, что сово купности решения локальных задач со ответствует решение глобальной задачи. Согласование ограничений состоит в том, что совокупности допустимых ва риантов локальных задач соответствует

451

допустимый вариант глобальной зада чи. Необходимость согласования огра ничений вызвана тем, что в противном случае оптимальному варианту локаль ной задачи может соответствовать не приемлемый вариант глобальной зада чи. Поэтому использование одного из принципов координации в условиях со гласованных ограничений позволяет не проверять полученное решение на гло бальную допустимость. Для обеспечения условий согласова ния целей и ограничений в математиче скую модель (8.1) – (8.5) вводят два до полнительных параметра: вектор согла сования взаимодействия ni и вектор ко ординации (координирующий сигнал) b. В результате введения этих парамет ров получаем модифицированные ло кальные задачи, которые формируются следующим образом: пусть задано мно жество Di допустимых технологических решений на определенном этапе изго товления детали в виде следующей со вокупности ограничений: Fi ( x i ,n i ) - F0 £ 0;

(8.6)

G i ( x i ,n i ) - G 0 £ 0;

(8.7)

xi Î X i ,

(8.8)

где Fi (xi, ni) и Gi (xi, ni) – соответственно функции, отражающие значения произ водительности и энергоемкости для конкретного варианта xi ; Xi – множест ва технологических решений, отражаю щих производственные и технологиче ские ограничения; G0 – заданный уро вень энергоемкости. На множестве Di определена целевая функция Wi = W (xi, ni, b), которая пара метрически зависит от вектора b. Огра ничения (8.6) и (8.7) учитывают на эта пе проектирования последовательности операции, а ограничение (8.8) – на эта пе проектирования операционной тех

452

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

нологии. Требуется найти оптимальную пару (xi, ni) Î D, такую, чтобы при задан ном векторе b выполнялось условие оп тимальности: W i ( x ¢i , n i , b) = min W ( x i , n i , b). (8.9) ( xi , n i )ÎD

Величина W i ( x ¢i ,n¢ , b ) отражает вели чину технологической себестоимости для заданной пары ( x ¢i , n¢i ) и вектора b. Вектор взаимодействий n = [n1, ..., nn] выбирается так, чтобы обеспечить со гласование ограничений (8.6) – (8.8) и D (8.1). Согласование ограничений Di и D понимается в том смысле, что выпол нение ограничений D (i =1, n) влечет за собой выполнение ограничений D. Согласование ограничений осущест вляется с помощью функции взаимо действий n = f(x). Как показано в работе [101], для двухуровневой схемы задач выпуклого программирования ограни чения являются согласованными, если выполняются условия Fi [ x i , f i ( x)]= F ( x); ü ï G i [x i , f i ( x)]= G ( x); ý f ( x) = [ f1 ( x),..., f n ( x)].ïþ

(8.10)

Соотношения (8.10) служат основой для выбора функции взаимодействий f(x). Функции Wi в соотношении (8.9) выбирают так, чтобы для произвольного условия W ( x) = åW i ( x i , f i ( x), b). i

При разработке алгоритмов отыска ния оптимального координирующего сигнала b' в многоуровневых системах большое значение имеют принципы ко ординации, разработанные М. Месаро вичем: прогнозирования, согласования и оценки взаимодействий [101]. Основ ное отличие между принципами прогно зирования и согласования взаимодейст

вия состоит в том, что при прогнозиро вании взаимодействий координатор формирует в качестве координирующего сигнала пару векторов (b, n), а при со гласовании взаимодействий лишь век тор b. Перечислим общие элементы ука занных принципов координации: 1) ре шение локальных задач оптимизации Di j , которое включает вектор x i j для принципа прогнозирования и пару век торов ( x i j , n ij ) для принципа согласова ния взаимодействий; 2) формирование рассогласований S между фактическими и желаемыми взаимодействиями и при знаками X ( å £ X) останова алгоритма, где X ³ 0; 3) корректировка координи рующего сигнала при å > X . Основной недостаток алгоритмов, которые используют классические прин ципы координации локальных задач, со стоит в том, что при корректировке ко ординирующих сигналов b на уровне ко ординатора с помощью рассогласования S необходимо учитывать специфику рас сматриваемой глобальной задачи. Для практической реализации изложенной выше идеи декомпозиции необходимо решить следующий круг вопросов: раз работать средства формализованного описания множества допустимых техно логических решений, состав локальных задач и способы их координации. 8.3. СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОПТИМИЗАЦИИ При том ограниченном объеме ин формации, который был доступен на ранних этапах развития теории резания материалов, оптимальное в определен ном смысле решение задачи об управле нии процессом обработки принималось на основании интуиции и опыта; за тем с возрастанием объема информации

СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОПТИМИЗАЦИИ

о процессе – с помощью прямых расче тов. На современном промышленном предприятии объем входной информа ции столь велик, что его обработка с це лью принятия определенного решения невозможна без автоматизации. Еще большие трудности возникают при ре шении задачи о принятии наилучшего решения. Содержание математического про граммирования составляют теория и способы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых линейными и нелиней ными ограничениями (равенствами или неравенствами). Задачи математическо го программирования находят примене ние при решении проблем управления и в проектировании производственных процессов, в том числе и при автомати зированном управлении процессом ре зания, и в проектировании его техноло гической подготовки. Задачи математи ческого программирования, связанные с решением практических вопросов по проектированию и управлению процес сом резания металлов, как правило, имеют небольшое число переменных (управляемых параметров) и ограниче ний (до 10), когда речь идет об обработ ке одной из поверхностей детали. В математическом программирова нии можно выделить два направления. К первому, уже вполне сложившемуся, относятся детерминированные задачи, когда вся исходная информация являет ся полностью определенной (собствен но математическое программирование). Ко второму направлению – стохас тическому программированию – отно сятся задачи, в которых исходная ин формация содержит элементы неопре деленности либо когда некоторые пара метры задачи носят случайный характер с известными вероятностными характе ристиками. Так, проектирование про цесса обработки деталей в производст венных условиях выполняется при не

453

полной информации о свойствах мате риала детали и инструмента. Одной из главных трудностей стохастического программирования является сама по становка задачи ввиду сложности ана лиза исходной информации. В автоматизированном производстве процесс резания должен обеспечить по вышенную производительность обра ботки при условии высокой надежности выполнения требований по точности и качеству обработанных деталей и гаран тированного срока службы инструмен та. Эта задача является трудной, если учесть, что процесс резания протекает при действии большого числа возму щающих факторов. Процесс обработки резанием, пред ставляя его как процесс преобразования заготовки (статистически однородной системы) в готовую деталь – систему с распределенными параметрами, можно в общем виде описать системой уравне ний конечноразностного типа U k +1 = f k ( x k , u k , p o , h k , X k ), (8.11) где k = 0, 1, 2, ..., N – моменты време ни изменения состояния системы, ко торые совпадают, как правило, с мо ментами времени измерения состояния системы резания, определяемой пара метрами хk, uk, po, hk, Xk. Рассмотрим составляющие элементы этой системы уравнений. Вектор u k = (u1k , u 2k , ..., u nk ); k =1; N определяет состояние системы резания в произвольный момент време ни k и его компоненты – фазовые коор динаты. Он является вектором функ циональных параметров процесса реза ния. Вектор x k = ( x1k , x 2k , ..., x k ) – век тор управления в момент времени k. Вектор p k = [ p o , h k , wk ] является век тором, определяющим состояние систе мы резания и включающим в себя p o – вектор определяющих или обязатель

454

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

ных параметров; hk – вектор системати ческих возмущающих параметров; wk – вектор случайных возмущающих пара метров. Фазовые координаты и вектор управ ления должны удовлетворять системе технологических ограничений:

фазовых координат uk от ожидаемыхU k . Возможны различные формы представ ления функционала (8.13) в виде

F ( x, u, p ) £ 0,

При детерминированной оптимиза ции процесса механообработки (модель математического программирования) не учитывается действие систематиче ских и случайных возмущающих пара метров, поэтому вектор в ограничении (8.12) отсутствует. Дискретная векторфункция [x1, 2 x , ..., xk, ..., xN ] не зависит от xk = x при k =1, N . Ограничение (8.12) имеет вид

(8.12)

где F = [F1, F2, ..., FS] – заданная вектор функция. Задачу оптимального управления процессом механообработки при дейст вии возмущающих факторов в общем виде можно сформулировать следую щим образом. Пусть в области G £ X ´ ´U´P произведения X, U и P задан функционал J, определяющий качество управления: J = J (X, U, P). Требуется найти дискретную функ цию управления X = [X1, X2, ..., Xn] таким образом, чтобы перевести систему (8.11) из начального состояния U(0) в конеч ное U(N) и чтобы выполнялись ограни чения (8.12) и функционал MpJ достигал оптимального значения MpJ = opt MJ ( X , U , P),

(8.13)

где МpJ – математическое ожидание J. При наличии случайного возмущаю щего вектора w в ограничении (8.12) бе рется МwF. Конструктивная реализация функций X находит свое воплощение в станках, оснащенных различными сис темами адаптивного управления. Рас смотрим частные случаи математиче ской модели оптимального управления процессом механообработки. При адаптивном управлении процес сом резания в явном виде в (8.6) и (8.12) не учитывается действие систематиче ских возмущающих параметров (вектор hk). Функционал (8.13) учитывает меру рассогласования реальных значений

N

J = å (u k -U k ) 2 , J = max u k -U k . kÎ1, N

k =1

F ( x) £ 0 ,

(8.14)

а функционал (8.13) зависит только от вектора управления J = J(X). Статистическая оптимизация про цесса механообработки (модель стохас тического программирования). В этом случае дискретная векторфункция [х1, х2, ..., хk, ..., хN] также не зависит от k и также имеет вид хk = х при k =1, N . Действие возмущающих параметров учитывается априорно, а ограничение (8.12) записывается в виде MFw(х, w) £ [a]. Значение функционала (8.13) MJ = MJ(x, w). При нестационарной модели процесса резания учитывается действие система тических возмущающих параметров. При этом в (8.11) отсутствуют случай ные возмущающие параметры. Дис кретная векторфункция [х1, х2, ..., хk, ... хN] не зависит от k, и ограничение (8.12) имеет вид (8.14), а функционал J = J [u( x),U ], где u(x) – фазовые коорди наты, определяемые в соответствии с (8.11) при заданном x; U – вектор ожи даемых (целевых) фазовых координат.

СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОПТИМИЗАЦИИ

В соответствии с математической моделью процесса резания, учитываю щей действие возмущающих факторов, задачу повышения производительности и надежности обработки на автоматиче ских станочных системах можно рас сматривать как задачу оптимального управления. Для ее решения могут быть использованы методы адаптивного управления и априорной оптимизации технологических параметров процессов, включая оптимизацию в детерминиро ванной и стохастической постановках. Многокритериальная модель приня тия сложных решений. Методы приня тия сложных решений характеризуются тем, что множество альтернатив x = { x j }, j = 1, n оценивается не одним критерием оптимальности (функцией цели) f(x), а некоторой их совокупно стью f = { f i ( x)}, i = 1, m . Каждой альтер нативе xj ставится в соответствие вектор f ( x j ) = ( f1 ( x j ), ..., f m ( x j )). Под задачей многокритериальной (или векторной) оптимизации понима ют выбор одной или нескольких из рас сматриваемых альтернатив, которые мо гут не быть оптимальными ни для одной функции цели, но могут оказаться наи более приемлемыми для всей их сово купности. В зависимости от конкретных условий требуется или выделить некото рое подмножество предпочтительных альтернатив, или упорядочить исходное множество альтернатив по совокупно сти критериев, или установить количе ственную оценку, отражающую степень предпочтения (полезности) альтерна тив. При решении этих задач использу ются опыт и знания специалиста. Такая информация поступает в систему управ ления (оптимизации) в диалоговом ре жиме работы, посредством так называе мых человекомашинных процедур. Среди методов для принятия слож ных решений можно выделить два ос

455

новных типа: 1) методы, при использо вании которых строится обобщенный критерий F(x), являющийся функцией критериев оптимальности (в этом случае каждому вектору f(xj) соответствует ска лярная оценка F(xj)); 2) методы после довательной оптимизации, заключающие ся в выделении непустого подмножества предпочтительных альтернатив путем сужения исходного множества X. При решении задачи многокритери альной оптимизации с помощью обоб щенного критерия качество альтернати вы выражается скалярной оценкой. При последовательном сужении исходного множества X ни одной из альтернатив такая оценка в соответствие не ставится. Первый этап задачи многокритери альной оптимизации – это выделение области альтернатив, оптимальных по Парето, а именно {хo}, для которых сре ди всех возможных альтернатив X не су ществует такой, что fi (хo) £ fi (х) при всех i = 1, т и f i ( x o ) ¹ f i ( x), хотя бы для одного i. Для определения множества Парето в ряде задач можно использовать алго ритм, основанный на идее метода "вет вей и границ". Строят характеристиче ские уравнения, показывающие, при надлежит ли альтернатива множеству Парето. Одним из методов последо вательной оптимизации является "ме тод уступок", при котором строится упо рядоченное по важности множество критериев оптимальности: f = { f1 ( x) > > f 2 ( x) >...> f m ( x)} . На каждом шаге i определяется опти мальная по критерию fi+1 альтернатива в области x ¢i ={ x f i ( x) ³ max f i ( x) - Df i } , где Dfi – уровень допустимого отклоне ния от точного оптимума. Изменяя ве личины Dfi , можно варьировать относи тельную важность критериев. Метод выделения множества непод чиненных альтернатив выделяет под множество предпочтительных альтерна

456

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ n

тив на основе решающего правила, ко торое позволяет сделать вывод о пред почтении, безразличии или несравни мости альтернатив. На каждом шаге i решающее прави ло Ri выделяет подмножество альтерна тив x i¢ . Если x ¢i велико, то решающее правило Ri+1 выделяет из x i¢ подмноже ство x ¢i +1 и так до тех пор, пока не будет получена одна или несколько самых предпочтительных альтернатив. Недос татком этого метода является сложность формирования непротиворечивой сис темы решающих правил.

где n – число управляемых параметров или переменных; m – число ограниче ний задачи; аij, bj – константы. Рассмотрим задачу оптимизации процесса резания в том случае, когда и критерий оптимизации, и ограничения задачи представляют собой степенные функции с коэффициентами с, a управ ляемых параметров процесса, скорости v и подачи S (глубина резания считается заданной):

8.4. МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ

f 0 = 10 c0 v c1 S c2 ;

При оптимизации процесса обработ ки резанием можно выделить следую щие основные разделы, соответствую щие традиционной классификации мо делей в математическом программирова нии: 1) линейное программирование, когда целевая функция (или критерий оптимизации) линейна, а множество, на котором ищется экстремум целевой функции, задается системой линейных равенств и неравенств; 2) нелинейное программирование, когда целевая функ ция и ограничения нелинейны; 3) цело численное программирование, когда на переменные накладываются условия це лочисленности. Математическая формулировка зада чи выбора оптимальных управляемых параметров процесса резания как задачи линейного программирования состоит в следующем. Найти

(8.17)

(8.18)

P £ [P ], ãäå P = 10 a 10 v a11 S a 12 ; (8.19) Ra £ [Ra ], ãäå Ra = 10 a 20 v a 21 S a 22 ; (8.20) N £ [N ], ãäå N = 10 a 30 v a 31 S a 32 ; (8.21) v max £ v £ v min ; S max £ S £ S min . (8.22) Поставленная задача легко может быть преобразована в задачу линейного программирования (8.15) – (8.17), если прологарифмировать правые и левые части (8.18) – (8.22) и сделать следую щую замену переменных: x1 = ln v; x 2 = ln S . Тогда задача (8.18) – (8.22) может быть представлена в виде

(8.15)

i =1

При выполнении ограничений

при выполнении ограничений x i ³ 0, i = 1, n ;

j = 1, m ,

i =1

F0 = ln f 0 = b0 + c1 x1 + c2 x 2 ® min. (8.23)

n

min å ci x i

å a ij x i ³ b j ,

(8.16)

a 11 x1 + a 12 x 2 £ ln[P ] - b1 ; ü ï a 21 x1 + a 22 x 2 £ ln[Ra] - b2 ;ý (8.24) a 31 x1 + a 32 x 2 £ ln[N ]- b3 ; ïþ

МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ

x1 £ ln v max ; ü - x1 £ ln v min ;ïï ý x 2 £ ln S max ; ï - x 2 £ ln S min .ïþ

457

(8.25)

Критерием оптимальности в этом случае является основное технологиче ское время (или величина, обратная vS) при условии, что период стойкости ин струмента Т не менее заданного и зна чение ряда физических характеристик процесса не превосходит заданных пре дельных значений Ri: S v ® max;

(8.26)

ci S a i v bi £ Ri ;

(8.27)

S min £ S £ S max ; ü ï v min £ v £ v max ; ý (S v) min £ Sv £ (Sv) max .ïþ

(8.28)

В заданных (8.23) – (8.28) глубина резания и геометрия инструмента и его материала предполагаются постоянны ми и известными величинами. Проек тирование реальных операций обработ ки резанием в этом случае необходимо проводить последовательно в несколько этапов, включающих: назначение инст румента (материала режущей части и геометрических параметров); разбиение общего припуска на каждый рабочий ход и назначение технологических тре бований для каждого из этих рабочих ходов; определение оптимальных режи мов для каждого рабочего хода с помо щью решения ряда задач линейного программирования. Допустимая область решений задачи линейного программирования, а имен но множество, точки которого удовле творяют неравенствам (8.16) и (8.17), всегда является выпуклым многогран

Рис. 8.1. Допустимая область назначения оптимизируемых параметров при обработке резанием

ником с конечным числом вершин. А это значит, что экстремум целевой функции всегда является глобальным и достигается в одной из вершин такого многогранника. Поэтому чаще всего нахождение экс тремума задачи линейного программи рования предусматривает направленный перебор крайних точек области опреде ления задачи или вершин многогранни ка (рис. 8.1). Эта идея нашла свое выра жение в симплексметоде, наиболее от работанном и распространенном методе решения задач линейного программиро вания, позволяющем найти крайнюю точку допустимой области (или верши ну многогранника) и определить, явля ется ли она точкой экстремума целевой функции. Если нет, то обеспечивается переход в соседнюю вершину, где значе ние функции цели больше (или меньше) предыдущего. Тем самым делается шаг, приближающий решение. Решение за дачи находится за конечное число шагов или признается несуществующим (на пример, в случае несовместности огра ничений задачи). Конечность метода поиска экстремума для задачи линейно го программирования является важной его особенностью, так как методы реше

458

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

ния более сложных задач, например не линейного программирования, не явля ются конечными, а следовательно, мо гут давать только приближенные ре шения. Однако на практике не все зависимо сти, входящие в модель процесса, можно представить в виде (8.18) – (8.22). И если хотя бы одна из функций отлич на от степенной, то модель относится уже к модели нелинейного программи рования. В частности, если методами регрессионного анализа мы получаем полином второго порядка для одной из функций (8.18) – (8.22), то получаем за дачу нелинейного программирования. К тому же результату приходим в том случае, если одна из функций (8.18) – (8.21) не является степенной зависимо стью, чаще всего это экономический критерий или сила резания. В математическом отношении опти мальное проектирование в основном сводится к задачам нелинейного про граммирования. Этот класс задач зна чительно шире, но и сложнее задач ли нейного программирования. Методы их решения относятся к поисковым (ите рационным) методам. Если задачу выбора оптимальных ре жимов резания рассматривать с эконо мической точки зрения, то в качестве критерия оптимальности берется либо переменная часть стоимости обработки c1, либо штучное время с2, каждое из ко торых в общем виде может быть пред ставлено зависимостью сi =

ai b + i , vS vS T

(8.29)

где i = 1, 2; аi и bi – постоянные для ка ждого конкретного случая, которые оп ределяются стоимостью станкоминуты, затратами на инструмент и временем на

его смену и размерами обрабатываемой поверхности. Один из показателей сi берется в ка честве критерия оптимальности, другой вводится в состав ограничений. Такая постановка задачи оптимизации про цесса резания предполагает отыскание значений для v, S и T, удовлетворяющих систему отношений f (v, S , T ) =

a1 b + 1 ® min ; (8.30) S v S v T S , v, T

a1 b + 2 £ t øò ; S v S vT

(8.31)

S a v b T £ c; ci S a i v bi £ Pi , i = 1, m,

(8.32)

где tшт – штучное время обработки; с – константа. Это задача нелинейного программи рования, так как зависимости вида (8.29) не удается свести к линейным. Принимая во внимание конечность ме тодов линейного программирования (при ограниченном числе переменных), естественно попытаться свести нели нейную модель к линейной и оценить потерю точности при таком переходе. Рассмотрим такой переход на примере задачи (8.30) – (8.32). Критерии этой за дачи – переменная часть технологиче ской стоимости обработки (8.30) и штучное время (8.31) в качестве задавае мого ограничения как нелинейные функции управляемых переменных v, S, T – не позволяют свести эту задачу к задаче линейного программирования путем перехода к переменным в лога рифмической форме. При разложении этих функций в ряд Тейлора можно ограничиться линейной

МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ

частью, отбросив члены более высокого порядка: f ëèí (v, S , T ) = + -

a1 + S 0v 0

a1 S 02 v 0 S 02

(S - S 0 ) +

b1 2 v 0S 0T0

Следовательно, погрешность вычис ления критерия в этой точке: vmax, Smax, Tmax: = 0,01879 с,

b1 a - 1 2 (v - v 0 ) S 0 v 0T S 0 v 0 (v - v 0 ) -

b1 b (S - S 0 ) - 2 1 (T - T0 ). v 0T0 T0 S 0 v 0

Рассмотрим остаток от разности D(v, S ,T ) = f (v, S ,T ) - f ëèí (v, S ,T ), (8.33) которым будем оценивать точность приближения в разных точках области определения критериев задачи (8.30) его линеаризованным аналогом. Возьмем для примера следующую область опре деления задачи 0,5 £ v £ 1,15 ì / ñ; ü ï 0,2 £ S £ 0,8 ìì / îá;ý 10 £ T £ 50 ìèí. ïþ

(8.34)

Для упрощения расчетов постоянные коэффициенты а1 и b1 примем равными некоторой постоянной с. Разложение в ряд Тейлора будем вести от центральной точки параллелепипеда v0 = 0,83 м/с, S0 = 0,5 мм/об и Т0 = 30 мин при точно сти приближения (8.33) по одной из вер шин этого параллелепипеда: vmax = = 70 м/мин, Smах = 0,8 мм/об, Tmах = = 50 мин. Само значение критерия в этой точке f (v max , S max , Tmax ) = c 1 = (1 + ) = 0,0179 c. 0,8× 70 50 Значение линеаризованной функции в точке vmax, Smax, Tmax: fлин (vmах, Smах, Tmах) = -0,00089 с.

459

fлин (vmах, Smах, Tmах) =

что составляет 105 % значения f (vmах, Smах, Tmах). Если рассматривать точки допусти мой области, более близкие к точке (v0, S0, T0), в которой была проведена ли неаризация, то погрешность будет меньше. Отсюда видно, что к линеари зации модели надо подходить в каждом конкретном случае постановки задачи оптимизации режимов с позиций срав нительного анализа получающейся по грешности и требуемой точности расче тов. Из положения можно выйти, сузив область определения задачи, тогда мак симальная потеря точности на границе области уменьшается. Это объясняется тем, что разложение в ряд Тейлора при ближает функцию в некоторой окрест ности точки v0, S0 и Т0. Анализируя конкретные функцио нальные зависимости, можно по их ви ду определить, как сильно отличаются они от линейных аналогов. Например, в функции (8.30) значения коэффициен тов a1 и b1 могут быть неравноценными: a1 << b1. Тогда можно исследовать, какую по грешность в области определения (8.34) даст следующее приближение функции: f ¢(v, S ,T ) =b (v S T ). Если эта погрешность будет доста точно мала, то задача (8.30) – (8.32) с помощью перехода к логарифмическим координатам может быть сведена к ли нейной (8.23) – (8.25). Таким образом, переход к линейной модели не всегда оправдан. Нужна оценка погрешности, которую дает линеаризация в области определения конкретной модели. Степенные зависимости позволяют переходить к линейной модели при пе

460

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

реходе к новым переменным путем ло гарифмирования. Но это возможно лишь тогда, когда все зависимости, вхо дящие в модель, имеют вид произведе ния, а каждый сомножитель является переменным параметром с постоянным показателем степени. Показательные зависимости, где по казатели степени могут включать и пере менные, не дaют возможности линеари зовать модель путем логарифмирования. Однако многие физические явления описываются показательными зависи мостями. Для упрощения модели часто применяют прием уменьшения размер ности вектора управляемых параметров. А именно фиксируют переменные, вхо дящие в показатель степени, и тогда по лучают степенную зависимость. Но од новременно сужается область примене ния такой модели, так как она будет ра ботать только при фиксированном зна чении параметра, который в показатель ной модели был управляемым. Вопрос о виде модели решается ис ходя из ее конкретного назначения, так как именно назначение определяет, ка кие из параметров должны быть управ ляемыми. Поэтому в практике опти мального проектирования чаще работа ют с нелинейными моделями, позво ляющими более адекватно описать фи зическое явление. В формализованном виде задача оп тимального проектирования заключает ся в определении значений независи мых переменных (управляемых пара метров): x1, x2, ..., хп, при которых крите рий оптимальности проектируемого объекта f0 = f0(x1, x2, ..., хп), являющийся нелинейной функцией переменных, имеет минимально (или максимально) возможное значение при условии, что переменные x1, x2, ..., хп принимают лишь положительные значения x j ³ 0, j = 1, n

(8.35)

и выполняются ограничения в форме неравенств для нелинейных функций этих переменных f i ( x1 , x 2 , ..., x n ) < 0, i =1, m. Ограничения, заданные в виде урав нений, можно использовать для исклю чения переменных и получить задачу с одним типом ограничений в виде нера венств. Если на переменные наложены ограничения типа a j £ x j £ b j , то они могут быть приведены к виду (8.35) преобразованием координат. В общем случае задачи нелинейного программирования ничего нельзя ска зать заранее о расположении точки, в которой функция цели F имеет экстре мальное значение. Эта точка может на ходиться как на поверхности много гранника в nмерном пространстве, об разованного гиперповерхностями огра ничений, так и внутри него. Эта функ ция может достигать экстремального значения и на некотором множестве то чек (гиперлинии или гиперповерхно сти). Особенностью задачи нелинейного программирования, часто встречаю щейся в практических задачах оптими зации процесса резания, является нали чие нескольких локальных экстремумов в области допустимых значений управ ляемых параметров (переменных). Если целевая функция и ограниче ния представляют собой полиномы вто рого порядка от управляемых перемен ных, т.е. эти функции обладают свойст вом выпуклости, то можно заранее ут верждать, что задача имеет один экстре мум и может быть решена с помощью регулярных методов поиска. В работе [10] рассмотрена задача оп ределения оптимальных параметров процесса точения при заранее неизвест ных периоде стойкости инструмента и величине износа инструмента. Оптими зация осуществляется на базе математи ческой модели нелинейного программи

МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ

рования, в которой в качестве искомых параметров (х, ..., хп) приняты v, S и t. Критерием оптимальности, как и в мо дели (8.30) – (8.32), выбрана переменная часть стоимости процесса обработки (8.30). Для описания основных зависимостей процесса, входящих в ограничения моде ли, используют нелинейные функции. Эти функции должны быть дважды диф ференцируемы, что обусловлено приме нением метода штрафных функций в со четании с методом Ньютона. С помощью этих методов предлагается решить сле дующую задачу: c ®min;

(8.36)

exp kT £ [h ç ]; v,T

(8.37)

v, S , t

hç =

kT = f1 (v, S , t ),

(8.38)

где [hз] – допустимый износ инструмен та по задней грани – сложная нелиней ная функция от v, S, t, учитывающая в качестве коэффициентов свойства обра батываемого и инструментального ма териалов. При решении задачи (8.36) – (8.38) учитывают технологические ограни чения типа f (v, S , t ) £ [ f i ], i = 2, n , где [ fi] – допустимые значения для силы резания, шероховатости обработанной поверхности, допуска, уровня остаточ ных напряжений в поверхностном слое, напряжений в режущем клине инстру мента и т.п. Применение регулярных методов поиска экстремума для решения задач нелинейного программирования, кроме требований по гладкости и выпуклости к функциям, составляющим модель, тонко реагирует на задание начальной точки поиска и степень ее близости к одному из экстремумов функции цели в допустимой области. Поиск оптималь

461

ных управляемых параметров процесса резания осуществляется в большинстве случаев в условиях отсутствия информа ции о числе локальных экстремумов функции цели или критерия оптималь ности, свойствах гладкости функций, составляющих модель задачи, и слож ности геометрии допустимой области. Поэтому задача оптимизации про цесса резания в нелинейной постановке является многоэкстремальной задачей, которая состоит в определении глобаль ного оптимума по информации о мате матической модели проектируемого объекта, накапливаемой в процессе по иска. Локальные оптимумы возникают на границе допустимой области, однако возможно их наличие и во внутренних точках. Основная трудность разработки алго ритмов поиска глобального оптимума объясняется тем, что чаще всего удается собрать лишь локальную информацию о допустимой области и изменении в ней критерия оптимальности. Для эффек тивного же поиска глобального оптиму ма необходимы данные о характере из менения критерия оптимальности во всей допустимой области. Поэтому спо соб выбора конечного набора точек n мерного пространства управляемых па раметров, по которым можно оценить приближенное расположение всех или наиболее существенных локальных оп тимумов, лежит в основе алгоритмов по иска глобального оптимума. Эти точки служат начальным приближением для применения методов поиска локального оптимума. Важным этапом решения задачи оп тимизации является формирование признака окончания поиска глобально го оптимума, так как он должен с опре деленной точностью или вероятностью указывать на то, что глобальный опти мум находится среди уже найденных ло кальных оптимумов. Рассматривая де

462

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

терминированную задачу оптимизации процесса резания как оптимизацион ную задачу с искомыми управляемыми параметрами (или переменными) X и с неуправляемыми исходными парамет рами W, можно записать задачу нели нейного программирования: f 0 ( X , W) ® min;

(8.39)

f i ( X , W) £ 0, i = 1, k ;

(8.40)

X ÎG ,

(8.41)

где fi(X, W) – функции, зависящие как от управляемых параметров X, так и от неуправляемых параметров W. В качестве X могут рассматриваться режимы резания {v, S}, в качестве пара метров W – свойства обрабатываемого и инструментального материалов, при пуск на обработку и другие исходные параметры вплоть до стоимостных. В большинстве случаев часть исход ных параметров W являются случайны ми величинами, от которых зависят как целевая функция, так и функции огра ничений, а следовательно, и сами эти функции являются случайными. Следующим этапом, позволяющим повысить адекватность модели процес са резания его реальному протеканию в производственных условиях, является учет влияния случайных параметров, который приводит к стохастической мо дели процесса. Детерминированная мо дель – это частный случай стохастиче ской модели, в которой случайные па раметры заменяют их средними значе ниями и таким образом осуществляют приближенную аппроксимацию: F ( X ) = M W f ( X , W) » f ( X , MW), где X – вектор управляемых парамет ров; W – вектор случайных параметров; МW – вектор средних значений этих па

раметров; МW f (Х, W) – математическое ожидание функции f(X, W) по W; F(X) – функция управляемых параметров. Большинство детерминированных мо делей получается из реального явления с помощью этого приема, который не дает приемлемых результатов при значитель ном разбросе случайных параметров мо дели и чувствительности решения к этому разбросу. Математическую модель задачи стохастического программирования как переход от нелинейной модели (8.39) – (8.41) с постоянными неуправляемыми параметрами к модели со случайными неуправляемыми параметрами или слу чайными факторами можно записать в виде, объединяющем различные поста новки стохастических задач: M W f 0 (W , X ) ® min; M W f1 (W, X ) £ [ f i ], i =1, k ; X ÎG , где f i ( X , W) – случайная функция; M W f i ( X , W) – математическое ожида ние случайной функции по W; G – неко торое детерминированное или случай ное множество. Множество G определяется из содер жательной постановки задачи, из кото рой обычно можно точно установить ре альные диапазоны изменения каждого из управляемых параметров. При реше нии задачи в условиях неполной инфор мации, связанных с много раз повто ряющимися ситуациями, нет необходи мости, чтобы ограничения задачи удов летворялись при каждой реализации вектора случайных параметров W. Затра ты, обеспечивающие выполнение огра ничений при всех реализациях W, могут превышать достигаемый при этом эф фект от оптимизации. Часто конкретное содержание задачи требует лишь, чтобы вероятность попадания решения в до

МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ

пустимую область превышала некоторое заранее заданное число a > 0. Когда возможные нарушения в от дельных ограничениях предопределяют неточное решение, то целесообразно дифференцированно подходить к вы полнению каждого из технологических требований. Естественно ограничить снизу вероятность выполнения каждого из ограничений различными числами ai > 0: M W f 0 (W, X ) ® min;

(8.42)

PW f i (W, X ) £ [ f i ] ³ a i , i = 1, k ; (8.43) X ÎG ,

выполняться в среднем; если ai = 1, то ie ограничение выполняется жестко. Если fi(X, W) являются линейными функциями от X и W, то стохастическую модель (8.42) – (8.43) можно преобразо вать к нелинейному детерминированно му аналогу этой модели в случае нор мальности распределения вектора 12. В работе [59] линейная модель про цесса резания в логарифмических коор динатах (8.23) – (8.25) рассматривается как задача линейного стохастического программирования, в которой целевая функция является детерминированной, а ограничения представлены в виде ве роятностных ограничений (8.43):

(8.44)

где РW – вероятность выполнения огра ничения в фигурных скобках. Такая постановка задачи, называе мая моделью с вероятностными ограни чениями, вполне приложима к задаче оптимального выбора режимов резания. Решение в этой задаче принимается на основе известных статистических ха рактеристик распределения случайных значений исходных данных задачи. Ре шением является детерминированный вектор управляемых параметров задачи, зависящий от детерминированных ис ходных данных условий задачи и стати стических характеристик случайных па раметров. Задача имеет k ограничений, часть из которых может не зависеть от W и являться детерминированными; тогда ai этих ограничений всегда назначаются равными 1. Требуемая вероятность вы полнения каждого из вероятностных ог раничений ai назначается исходя из ус ловий задачи более высокого уровня или же директивно назначается техно логомпрограммистом (ai меняется от 0 до 1) : если ai = 0, то ie ограничение от ключается для данных условий задачи; если ai = 0,5, то ie ограничение должно

463

üï ìï n P í å a ij (W) x j £ bi (W)ý ³ a i , ïþ ïî j =1 i = 1, k , j = 1, n . В силу нормальности распределения случайных параметров задачи W и ли нейности aij по W эти ограничения мож но преобразовать к следующим детер минированным аналогам: n

å a ij (W ) x j + j =1

+ y(a i )[å r j, k s aij , s ai , k x j x k j, k

-2 å r jk s aij s bi x j + s 2b ]1 2 £ bi (W ), i

где rjk – коэффициенты корреляции ме жду aij и aik; s aij и s bi – СКО соответст венно aij и bi; bi (W ) и a ij (W ) – средние значения коэффициентов задачи. При построении детерминированно го аналога вероятностной модели про водится аппроксимация нелинейной функции, зависящей от случайных пе ременных, первыми линейными члена ми разложения этой функции в ряд Тейлора по этим переменным:

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

464

F (W) = F (W ) + å +åå i

j

¶F | W (wi - wi ) + ¶wi

i (8.45) ¶2F |(wi - wi )(w j - w j ) + ... . ¶wi ¶w j

Если СКО s wi малы, то F(W) может быть аппроксимирована в окрестности точки W линейными членами этого разложения: y(W) = F (W) + å i

¶F | w (wi - w i ), (8.46) ¶wi i

где W = w1, w2, ..., we – случайные вели чины; W = w1 , w2 , ..., w е – средние зна чения этих величин. В предположении, что все wi распре делены по нормальному закону, y(W) будет так же подчиняться нормальному закону распределения вследствие ее ли нейности по wi, причем ее математиче ское ожидание и дисперсия будут равны y = F (W ); s 2y = å ( i

¶F | W ) 2 s w2 . i ¶wi

(8.47) (8.48)

Этот прием применен в работе [59] для построения детерминированного аналога задачи стохастического про граммирования [см. (8.42) – (8.44)]: Ï( x) = a1 Ï + a 2 s Ï ® max; s Ï =å(

¶Ï ( wi )) 2 s w2 i ¶ wi

при условии соблюдения ограничений Ri ( x ) + y(a i ) ´ ¶R 2 ´ [( ) | W s 2w ]1 2 ³ [Ri ], i ¶ wi

ности П и ее дисперсии sП; Ï – матема тическое ожидание производительности обработки; W – вектор математических ожиданий случайных параметров W. Аппроксимация ограничений типа неравенств производится подобным (8.45) – (8.48) образом, причем вероят ность выполнения ограничения ai заме няется некоторой функцией y(ai). Ог раничения (8.49) включают ограниче ния по технологической себестоимости, точности обработки, качеству поверх ностного слоя, устойчивости процесса резания и др. При переходе от стохастической по становки задачи к ее детерминирован ному аналогу было сделано предполо жение о малости рассеяния случайных величин от их средних значений. Одна ко в реальных задачах мы чаще имеем дело со значительным рассеянием, на пример, физикомеханических свойств инструментальных материалов, от кото рых зависят режущие свойства инстру мента из твердых сплавов и быстроре жущих сталей. Так, предел прочности на изгиб sи твердых сплавов группы ВК имеет коэффициент вариации до 30 %. Поэтому члены, содержащие (wi - wi)n, где п ³ 2, могут играть более значитель ную роль в разложении (8.45), и их от брасывание приведет к некорректному преобразованию задачи. Оценку членов высших порядков необходимо прово дить для каждой конкретной модели, так как немалую роль играет и вид функциональной зависимости F(W), а именно величины частных производ ных этой функции. 8.5. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ

(8.49)

a1 и а2 – постоянные, указывающие от носительную важность производитель

Если рассматривать процесс резания как некоторый управляемый процесс, который обладает целым набором со стояний u(t) и требует для оптимизации не только разового задания управляе

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ

мых переменных, но и их функциональ ных зависимостей во времени х(t), то необходимо решить задачу оптимально го управления с нефиксированным вре менем и подвижным правым концом. Требуется определить векторфунк ции u(t) и х(t), обеспечивающие мини мум функционалу, T

W ( x, u) = ò F0 ( x, u, t) dt t0

при х = f (х, u, t), х(t0) = х0, yт[х(T)] = 0, Fc(x, u) £ 0. В качестве управляемых переменных для оптимизации режима обработки ча ще всего используют v(t) и S(t). В каче стве времени может быть как само вре мя резания, так и другие показатели процесса, например число рабочих хо дов, за которое удаляется припуск. В ра боте [59] предлагается рассматривать протекание процесса резания во време ни, используя его как переменную со стояния. В качестве критерия рассмат риваются средние за период стойкости инструмента затраты на съем 1 см3 металла. Эти удельные затраты выража ются функционалом E (T + t ñì ) + E è , q=T c

(8.50)

ò {v( t )S (t)t(t)} dt 0

где Ес – стоимость станкоминуты; tсм – время смены инструмента; Еи – затраты на эксплуатацию инструмента за период его стойкости; {v(t), S(t), t(t)} – пред ставляют собой функцию управления, переводящую объект из начального со стояния hз(0) = 0 в конечное hз(T) = [hз]. Период стойкости инструмента Т опре T

деляется зависимостью ò h ç (t) dt = [h ç ] и 0

465

наряду с другими параметрами подле жит оптимизации. Уравнением состояния процесса ре зания является скорость износа как функция износа и режима обработки: dh ç dt = f 0 (v, S , t , h ç ).

(8.51)

Допустимая область, в которой должно находиться оптимальное управ ление, определяется техническими ог раничениями и технологическими усло виями f i (v, S , t , h ç ) £ 0, i = 1, n.

(8.52)

Решение этой задачи показало, что при оптимальном управлении скорость резания при токарной обработке должна снижаться по мере увеличения износа инструмента. Если же правая часть (8.51) может быть представлена как произведе ние f0(h3) f0(v, S, t), то оптимальное уп равление достигается при постоянных во времени v, S и t, так как функционал (8.50) вырождается в функцию q=

E c E c t ñì + E è . + vS t vS tT

Если в (8.51) и (8.52) hз не входит яв но, то задача упрощается. При построе нии модели оптимального управления возможен учет в качестве переменных состояния и других величин, кроме вре мени резания. Так, при сверлении, где интенсивность изнашивания и сила ре зания зависят от углубления сверла в ме талл, появляется новая переменная со стояния L и оптимальное управление ищут в виде {v(hз, L), S(hз, L)} . Встреча ются задачи, в которых некоторые пере менные могут принимать лишь опреде ленные дискретные значения либо толь ко целочисленные значения, например число рабочих ходов резца при точении детали. Дискретные значения могут при нимать частота вращения шпинделя и

466

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

минутная подача инструмента. Эти зада чи, где поиск экстремума осуществляет ся на допустимом множестве, состоящем из дискретных значений переменных, решаются методами целочисленного программирования. Задача оптимального распределения общего припуска по переходам и назна чение оптимальных параметров процес са резания для каждого из них представ ляет собой задачу оптимального управ ления дискретным объектом с закреп ленными концами, т.е. заданным на чальным и конечным состоянием. Процесс резания рассматривается как дискретный управляемый объект, состояние которого на каждом переходе характеризуется диаметром обработки D(i) и глубиной резания t(i). Могут рас сматриваться и дополнительные пере менные состояния, например допуск на межпереходный размер. К управляемым переменным относят режим резания на каждом переходе. Технологические и организационные ограничения выделя ют допустимую область для поиска ре шения. Задача нахождения плана обработки отдельной поверхности рассматривается как задача оптимального управления, в которой припуск t и допуск на обрабаты ваемый диаметр [hд] являются состоя нием объекта, а подача S – управлением. Скорость резания определяют из ус ловия обеспечения заданной стойкости режущего инструмента до начала опти мизации по стойкостной зависимости Т = f (v). Задача решается методом динами ческого программирования. Массив подач {Smax, …, S, ..., Smin} оп ределяется механизмом подачи станка. Предполагается, что при обработке заготовка может иметь ряд допусков {dзаг, …, di, …, dдет}. Возможная глубина резания задается рядом значений от tmax до tmin с шагом Dt.

Снятие общего припуска разбивается на несколько этапов, причем рост начина ется с этапа, который соответствует окончательной обработке поверхности заготовки. Критерием оптимальности является интегральная технологическая стои мость выполнения отдельных перехо дов. Требования достижения нужной точности [hд] позволяют сформировать множество возможных начальных со стояний, а именно множество допусков и глубин резания для следующего этапа. Адаптивное управление является эф фективным средством оптимизации ре жимов обработки при наличии "возму щений" процесса резания. Сущность работы адаптивных систем оптимального управления заключается в том, что для повышения эффективно сти обработки поддерживается опти мальное протекание технологического процесса относительно заданной целе вой функции. Несмотря на случайный характер потока возмущающих воздей ствий, адаптивная система так управля ет технологическим процессом обработ ки резанием, что целевая функция не прерывно поддерживается на оптималь ном уровне в пределах, устанавливае мых ограничениями. Оптимизация процесса обработки резанием с помощью системы адаптив ного управления может проводиться в два этапа: 1) определение наиболее вы годных с точки зрения выбранного кри терия параметров обработки; 2) поддер жание этих параметров на заданном уровне применением предельного регу лирования по одному (чаще всего это скорость резания) или нескольким уп равляемым параметрам. В качестве критерия оптимальности здесь обычно принимается основное и вспомогательное время обработки или стоимость изготовления. Но возможны и другие критерии, например энергети ческие затраты на процесс резания.

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ

В системах предельного регулирова ния, предназначенных для управления процессами черновой и предваритель ной обработки, стремятся к максималь ному использованию мощности обору дования. Ограничения относятся, глав ным образом, к силовым параметрам, действующим в технологической систе ме нагрузкам. В системах предельного регулирования, обеспечивающих управ ление процессом чистовой обработки деталей, налагаемые ограничения отно сятся к параметрам, определяющим достижение требуемой точности и каче ства поверхностного слоя детали. Регулирование производится в ос новном по подаче и скорости, которые могут изменяться одновременно и каж дая по своему заданному закону. Регули рованием продольной подачи обычно поддерживают в пределах заданных ог раничений определенные значения уп ругих перемещений, мощности, силы резания и крутящего момента. При этом одна из переменных состояния прини мается в качестве главной регулируемой величины, т.е. закон изменения про дольной подачи в большей части диапа зона регулирования обеспечивает посто янство данной регулируемой величины. Однако при достижении предельных значений другими переменными со стояния происходит дополнительное изменение подачи, исключающее воз можность нарушения заданных ограни чений. Скорость резания как перемен ная управления используется для под держания требуемой мощности, управ ления температурой резания и интен сивностью изнашивания инструмента. Выбор задаваемых установок имеет решающее значение при определении параметров настройки технологической системы, так как величины установок определяют уровень режима, который автоматически устанавливается адап тивной системой при обработке. Поэто му первым этапом являются оптималь

467

ное назначение режима обработки и выбор инструмента по имеющимся ап риорным данным об обрабатываемом материале, о материале инструмента и состоянии станочного оборудования. Развитие автоматизации в разных об ластях техники связано с возрастающим применением устройств управления и регулирования, выполняющих в опреде ленном смысле роль оптимального управления техническими процессами. В системе резания появляются эле менты управления (датчики), позволяю щие оценить состояние технологической системы уже в течение самого процесса резания и использовать эту информацию для корректировки управления процес сом. Этапами системы оптимального адаптивного управления, отличающими ее от системы адаптивного управления предельным регулированием, являются: идентификация реального состояния си стемы резания; поиск решения, приво дящего технологическую систему в оп тимальное состояние, и изменение управ ляемых параметров в соответствии с по лученным решением. Эти этапы могут периодически по вторяться в течение процесса обработки одной поверхности. Такая задача реша ется методами оптимального управле ния для систем с обратной связью. Для примера рассмотрим процесс решения, разделенный на два этапа. На первом этапе выбирают предварительное (ап риорное) решение (задаваемое установ кой), на втором этапе производят ком пенсацию невязок, выявленных после наблюдения реального состояния техно логической системы. Априорное реше ние и решениекомпенсация должны быть согласованы так, чтобы обеспечить минимум интегрального по этим двум этапам критерия. В разрешимой задаче выбор предва рительного решения должен обеспечи вать существование решениякомпенса

468

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

ции. Пусть имеется следующая линей ная задача: c x ®min;

(8.53)

Ax = b ;

(8.54)

A ¢x = b ¢ ;

(8.55)

x ³ 0,

(8.56)

где {с}, {b}, {x} – векторы; А, А' – матри цы. Элементы матрицы: А = А(w), b = b(w) и с = с(w) – случайные величины. На первом этапе решение x* принимает ся до реализации этих случайных вели чин решением задачи (8.53) – (8.56). После начала прохождения реального процесса как результат обратной связи получена информация о действитель ном значении A(~ w) и b(~ w). Оценим не ~ ~ вязку b (w) - A(w) x * в условии (8.55) и вычислим вектор у, компенсирующий невязки: By = b(~ w) - A(~ w) x * , где В – матрица компенсации, в общем случае элементы которой являются случайными. Нарушение условия (8.55) должно сопровождаться некоторым штрафом, зависящим от составляющих вектора у. Пусть этот штраф равен qy, где qi > 0. На втором этапе будем выбирать у так, что бы обеспечить минимальный штраф за компенсацию невязок условий (8.55), определяемых априорным решением х*. Таким образом, на втором этапе реша ется задача q y ®min;

(8.57)

B y = b - A x;

(8.58)

y ³ 0.

(8.59)

Оба этапа решения исходной задачи дают решение в виде детерминирован ного вектора х*, определяющего предва рительное или априорное решение, и случайного вектора у = у(w), опреде ляющего компенсацию невязок. Таким образом, на первом этапе решается за дача (8.53) – (8.56) по имеющейся апри орной информации об условиях. На втором этапе, после поступления ин формации о реализации случайного со бытия ~ wрешается задача (8.57) – (8.59). В этом случае затраты на коррекцию априорного решения х* будут мини мальными, а скорректированное реше ние будет более устойчивым по отноше нию к случайным возмущениям систе мы. В работе [59] в качестве измеряемой величины, определяющей состояние системы резания, предлагается величи на текущего износа по задней грани hз резца. В качестве управляющего пара метра используется скорость резания. Состояние технологической системы определяется периодом стойкости инст румента, который рассчитывается по hз и v. Подача принимается в качестве по стоянного параметра, задаваемого с по мощью априорной оптимизации (рис. 8.2). Методология управления резанием с учетом точности и размерной стабиль ности обработанной детали. Точность формы и размера детали при точении (например, сплошных и полых валов, дисков и других деталей с переменной жесткостью по длине) обусловливается упругими отжатиями в технологической системе, которые зависят от схемы кре пления заготовки, ее жесткости и при водят к изменению фактической глуби ны резания и соответственно скрытой или накопленной энергии деформиро вания в поверхностном слое обработан ной детали. Анализ различных схем токарной об работки показывает, что корреляция

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ

469

Рис. 8.2. Система моделей и методов оптимизации процесса резания

между упругими прогибами детали при обработке и уровнем скрытой энергии деформирования в поверхностном слое наблюдается для всех рассматриваемых схем. Причем минимум накопленной энергии Uc соответствует максимуму уп ругих прогибов детали, что в конечном итоге обусловливает точность механи ческой обработки. Следовательно, можно утверждать, что для условий обработки резанием, когда точность обработанной детали обусловлена ее упругими отжатиями под действием силы резания, существу ет взаимосвязь между скрытой энергией деформирования поверхностного слоя и точностью ее формы и размеров. При этом с точки зрения оптимизации тех нологических параметров как задачи управления процессом резания с учетом обеспечения заданной точности формы и размеров детали и наивыгоднейшего физикомеханического состояния по верхностного слоя необходимо мини мизировать рассеяние уровня скрытой

энергии деформирования по длине об работки L. Для оптимизации чистовой обработки предложен критерий вида U c¢ =

maxU c ( x i ) - minU c ( x i ) xi

xi

maxU c ( x i ) xi

ïðè 0 £ x i £ L , а сама задача оптимизации может быть представлена как U c¢ ® min, где X = Х1, Х2, ..., Хn – вектор переменных техноло гических параметров. Предложенный энергетический кри терий оптимизации позволяет в боль шей степени приблизиться к технологи ческим параметрам, определяемым эко номическими критериями процесса ме ханической обработки, что приобретает большое значение при обработке на ав томатизированном оборудовании. В то же время минимизация только разности максимального и минимального значе ний уровня Uc по длине обработки мо

470

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

жет привести к заведомо ложному вари анту: выходу на границу оптимизируе мого многофакторного пространства, т.е. определению экономически невы годных режимов резания. Недостатком энергетического критерия можно счи тать выбор таких технологических пара метров, которые при обеспечении ми нимального рассеяния скрытой энергии деформирования по длине обработки приводят к росту максимального значе ния накопленной энергии в поверхно стном слое. Однако это обстоятельство устраняется введением ограничения maxU c ( X i ) £ [U c ], xi

где [Uc] – допустимое значение скрытой энергии деформирования, которое, на пример, в случае обработки резанием материалов с ОЦКрешеткой определя ется уровнем Uс, характеризующим ми нимум выделения накопленной энергии DUс. При обработке материалов с ГПУ кристаллическим строением, очевидно, необходимо введение в постановку задачи оптимизации нового критерия U c¢¢ = a 1U c¢ + a 2U c , где a1 и a2 – весовые коэффициенты (этот критерий позволяет минимизиро вать как вариации скрытой энергии де формирования по длине обработки, так и ее максимальный уровень). Поэтому задача оптимизации техно логических параметров процесса реза ния с учетом обеспечения качества по верхностного слоя и размерной ста бильности деталей после механической обработки сводится к задаче определе ния оптимальных условий обработки резанием в целях стабилизации физико механического состояния материала по верхностного слоя. Выше были описаны характерные за кономерности в формировании поверх ностного слоя деталей при обработке ре

занием. Механическая обработка мате риалов с ОЦК и ГПУ кристаллическим строением определяется различной ста бильностью физикомеханического со стояния поверхностного слоя вследствие различий в механизмах субструктурного упрочнения. Причем для деформацион ного упрочнения поверхностного слоя деталей, имеющих ОЦК кристалличе скую решетку, отмечено наличие слоя dh деформированного материала, являю щегося эффективным барьером для вы хода дислокаций на поверхность мате риала с образованием ступенек и вслед ствие этого характеризующего устойчи вость субструктурного упрочнения. Ана лиз полученных экспериментальных ре зультатов указывает на то, что при опти мизации процесса резания для стабили зации субструктурного упрочнения по верхностного слоя необходимо миними зировать глубину залегания слоя hopt до границы линии впадин Rmax. Кроме того, деформационное упроч нение по глубине поверхностного слоя характеризуется уровнем скрытой энер гии деформирования, которая является интегральным параметром, определяю щим физикомеханическое состояние поверхностного слоя. Скрытая энергия деформирования представляет собой суммарную потенциальную энергию де фектов кристаллического строения по верхностного слоя, аккумулированную материалом в процессе резания. Поэто му выбор оптимальных технологических параметров должен осуществляться с целью минимизации уровня Uc в по верхностном слое и, как следствие, ми нимизации глубины деформационного управления H и характеристик его ста тистического рассеяния. Выявлены также характерные зако номерности в кинетике физикомехани ческого состояния поверхностного слоя деталей после механической обработки. В результате вылеживания деталей при

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ

комнатной температуре из поверхност ного слоя происходит выделение части запасенной энергии DUc, определяемое процессом рекристаллизационного воз врата материала поверхностного слоя. Причем кинетика выделения Uc для ма териалов, имеющих ОЦК кристалличе скую решетку, характеризуется наличи ем уровня скрытой энергии, при кото ром наблюдается минимум выделив шейся энергии DUc, а для материалов с ГПУ кристаллической решеткой имеет место выделение энергии, пропорцио нальное уровню запасенной поверхност ным слоем в процессе резания. Кроме того, установлена корреляция размерной стабильности деталей после обработки резанием с величиной выде лившейся скрытой энергии DUc. Было зафиксировано изменение контроли руемых показателей размерной стабиль ности от уровня скрытой энергии де формирования, аналогичное зависимо сти DUc = f(Uc). Следовательно, оптими зация технологических параметров про цесса резания должна вестись для мате риалов с ОЦК кристаллической решет кой для минимизации выделившейся энергии DUc (или достижения уровня Uc, при котором наблюдается минимум DUc), а при обработке материалов, имеющих ГПУ кристаллическое строе ние – для мининизации уровня скрытой ýíåðгии деформирования поверхност ного слоя. В результате экспериментального ис следования установлена корреляция ме жду параметрами микрогеометрии обра ботанной поверхности и уровнем энер гии, запасенной поверхностным слоем детали в процессе обработки резанием. Эта взаимосвязь является эффективной оценкой качества процедуры оптимиза ции технологических параметров. На основании сформулированных принципов методологии оптимизации технологических параметров процесса

471

резания с учетом обеспечения качества поверхностного слоя деталей математи ческая модель процесса точения выгля дит следующим образом: – критерий оптимальности для мате риалов с ОЦК кристаллической решет кой l1 DU c + l 2 h opt + l 3 H ® min, X

– критерий оптимальности для мате риалов с ГПУ кристаллической решет кой n

g 1 DU c + g 2 b1 å ei + g 3 H ® min, i =1

X

где bi, li, gi – весовые коэффициенты; еi – контролируемые показатели раз мерной стабильности; X – вектор управ ления, имеющий для рассматриваемого случая вид X = (v, S, t, у). С учетом конкретных технологиче ских схем токарной обработки l1 DU c + l 2 h opt + l 3 H + l4U c¢ ® min; X

n

g 1 DU c + g 2 b1 å ei + g 3 H + g 4U i¢¢ ® min. i =1

X

На основании разработанной мето дологии и предложенных математиче ских моделей оптимизации процесса точения в качестве примера рассмотрим частный случай ее реализации: выбор оптимальных технологических парамет ров с учетом обеспечения размерной стабильности деталей после механиче ской обработки. Предложенная методология была реализована при точении сталей 40Х и 38Х2МЮА и сплава ВТ14, для которых приведены все необходимые для опти мизации расчетные модели. Диапазон варьирования переменных параметров

472

Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ

8.1. Результаты расчета оптимальных параметров точения Материал

v, м/мин

S, мм/об

t, мм

g,°

hз, мм

40Х

189

0,14

0,86

8,5

0,051

38Х2МЮА

151

0,63

0,23

9,3

0,252

ВТ14

20,6

0,08

0,21

8,4

0,052

принят следующим: v = 40...190 м/мин (сталь 40Х), 50...150 м/мин (сталь 38Х2МЮА), 20...100 м/мин (сплав ВТ14); S = 0,07...0,7 мм/об; t = = 0,2...1,5 мм; передний угол резца – 5...10°; допустимый износ по задней грани 0,05...0,4 мм. Результаты расчета

оптимальных параметров точения пред ставлены в табл. 8.1. Полученные результаты можно рас сматривать как первую попытку опти мизации технологических условий реза ния с учетом размерной стабильности обработанной детали.

Глава 9 ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ ЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ

При проектировании конкретной технологической операции механообра ботки необходимо назначить конструк цию и геометрические параметры режу щего инструмента, марку инструмен тального материала, тип и модель стан ка, параметры режима обработки, оснастку, состав смазочноохлаждаю щей жидкости и условия ее использова ния и т.д. Научно обоснованный подход к выбору указанных факторов операции может быть обеспечен процедурой оптимизации, при которой их назначе ние осуществляется в соответствии с принятым критерием оптимальности и с выполнением заданных ограничений. При этом критерий оптимальности определяет цель оптимизации, а техно логические ограничения – реализацию необходимых требований к процессу обработки. По определению В.М. Глушкова [55], оптимизация – это выбор такого варианта управления процессом, при котором достигается минимальное или максимальное значение критерия, ха рактеризующего качество управления, – критерия оптимальности. В математической постановке задача оптимизации является вариационной задачей, решение которой заключается в поиске экстремального значения це левой функции f(x), переменные кото рой x = (x1, x2, ..., xn) должны принадле жать некоторой области S допустимых значений (x Î S). В этой связи эффективность управ ления процессом резания зависит от ка

чества теоретической модели процесса, принятого критерия оптимальности и метода оптимизации. За последние годы оптимизация процесса резания развилась в обшир ную самостоятельную область исследо ваний, которая использует достижения теории резания для решения практичес ких задач производства с привлечением компьютерной техники. Теоретические основы автоматиза ции расчета режима резания с помощью ЭВМ впервые были опубликованы Г.К. Горанским [38]. В работе были из ложены методы получения математи ческих моделей оптимизации режимов резания для одноинструментной и мно гоинструментной обработки, методы получения и алгоритмы на основе эм пирических степенных зависимостей процесса резания. В качестве критерия оптимальности была предложена техно логическая себестоимость операции об работки. Оптимизационная модель включала ограничения по режущим возможностям инструмента, наиболь шему сечению стружки, допускаемой технологической системой резания, подаче, глубине резания и др. Вопросы детерминированной опти мизации процесса резания на сегодня рассмотрены, например, в работах Б.Н. Игумнова [60], К.А. Тинн, Э.Х. Тыу гу [181], Г.Ю. Якобс, Э. Якоб, Д. Кохан и многих других исследователей. В настоящее время для расчетов оптимальных режимов резания приме няются критерии: площадь обработан

474

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

ной поверхности за период стойкости инструмента, технологическая себесто имость операции, приведенные затраты на обработку, прибыль предприятия, производительность труда и др. Сравнительный анализ различных критериев оптимальности выполнен в ра ботах К.М. Великанова, В.И. Новожило ва, а также в работе [134]. Принято счи тать, что критерий оптимальности "при веденные затраты" более полно отражает все издержки общественного труда, а тех нологическая себестоимость операции, являясь производным критерием от при веденных затрат, включает в себя пере менные факторы обработки. Технологи ческая себестоимость как критерий опти мальности процесса резания использует ся, например, в методиках оптимизации [18, 60, 66, 67, 122, 181 и др.], являясь ос новным критерием в задачах детермини рованной оптимизации. Для большинства практических слу чаев в зависимости от технологических ограничений, накладываемых на опти мальный режим резания, выбор крите риев оптимальности должен произво диться дифференцированно с учетом особенностей производства: его харак тера, типа и состояния применяемого оборудования, оснастки, типоразмера инструмента и т.д. К достоинствам экономических кри териев оптимальности можно отнести достаточно полный учет экономических аспектов оптимизации процесса реза ния, экстремальный характер их измене ния от факторов обработки. Последнее достоинство, однако, не всегда реализу ется на практике при задании жестких требований к производительности и ка честву обработки, когда экстремум кри терия выходит за пределы оптимизируе мой области. К недостаткам экономических кри териев можно отнести трудности фор мализации некоторых их составляющих и особенно эксплуатационных показа

телей. Точность оценки экономических критериев зависит от точности расчета стойкости инструмента, что требует раз работки достоверных и соответственно более сложных стойкостных моделей [122]. Оптимальность режима резания зависит от факторов конкретного про изводства, которые должны принимать ся во внимание. И, наконец, экономи ческие критерии оптимальности пря мым образом не учитывают качество обработки: точность, шероховатость об работанной поверхности и свойства по верхностного слоя детали, что сильно сужает диапазон их эффективного ис пользования. Качество оптимизации как процеду ры выбора оптимальных технологиче ских условий резания требует высокого качества всех составляющих ее частей: адекватности физической и математи ческой моделей реальному процессу, а также использования современных ма тематических методов оптимизации и электронновычислительной техники. Решающая роль применительно к про цессам механообработки принадлежит физической и математической моделям процесса. Повышение качества исполь зуемых моделей является одной из акту альных проблем оптимизации процесса резания. В основе большинства известных ме тодик оптимизации лежат эмпириче ские зависимости стойкости инстру мента, силы и мощности резания, ше роховатости обработанной поверхности и т.д. от оптимизируемых параметров обработки. Математические модели процессов резания, в основе которых лежат эмпи рические зависимости, представляют собой систему линейных алгебраиче ских уравнений и неравенств. Для раз личных случаев обработки резанием систематизированы и приведены к еди ной форме уравнения, характеристиче ские критерии оптимальности, а также

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ 475

основные технические ограничения процесса резания на металлорежущих станках. Задача о выборе оптимальных режимов резания решается в рамках за данных ограничений. Аналитическое решение задачи сводится к определе нию максимума или минимума функ ции многих переменных, связанных ме жду собой ограничивающими зависи мостями. Качество рассчитанного режима су щественно зависит от той точности, с которой определены эмпирические за висимости. К сожалению, точность этих зависимостей в настоящее время недос таточна. Они в той или иной степени содержат в себе погрешности, допущен ные при выполнении опытов и при под боре аналитических выражений для их аппроксимации. В ряде случаев даже не оговаривается, в каких пределах они во обще применимы. Кроме того, извест но, что оптимальный режим резания яв ляется функцией технологических усло вий и, в частности, жесткости техноло гической системы резания. Допускае мая при заданной стойкости инстру мента скорость резания в зависимости от характеристик технологической сис темы резания изменяется до десяти раз. Отсутствие явно заданных границ при менимости эмпирических зависимостей и обуславливает такую, например, рас пространенную ошибку, что расчетная стойкость инструмента оказывается в десятки раз завышенной относительно реального его значения [181]. Главным недостатком модели на основе эмпирических зависимостей яв ляется то, что они не учитывают взаи мосвязанности влияния различных ис следуемых факторов процесса резания. Факторы, влияющие на процесс реза ния, рассматриваются обособленно один от другого, хотя их влияние прояв ляется не только каждого в отдельности, но прежде всего совместно, в опреде ленных сочетаниях и комбинациях.

Анализ известных моделей оптими зации процесса резания показал, что они учитывают в качестве характери стик качества обработки только шерохо ватость обработанной поверхности и точность обработки. Эти характеристи ки качества обработки включаются в оп тимизационную модель в виде ограни чений [122]. Как граничное условие для автоматизации расчета режимов резания Л.С. Мурашкиным предложено ввести величину остаточных напряжений, на веденных в поверхностном слое детали при ее обработке резанием. Методика назначения подачи с уче том заданных величин остаточных на пряжений и глубины наклепа в поверх ностном слое детали описана в работе [13]. В качестве физического критерия оптимальности процесса резания мож но рассматривать температуру в зоне обработки, которой соответствует ми нимальная интенсивность размерного износа инструмента [93, 94]. Методы оптимизации различных процессов механообработки подробно рассмотрены в работах [122, 181]. Мож но отметить в заключение этого кратко го обзора, что применение ЭВМ позво лило перейти от графоаналитических методов оптимизации к более точным и современным методам линейного и не линейного программирования. 9.1. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ Оригинальность разработанной авто ром методики оптимизации процесса ре зания заключатся в использовании не экономических его показателей, а физи ческого принципа минимума энергии. Применение энергетических критериев оптимальности резания предложено ав тором и реализовано при решении прак

476

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

тических задач оптимального назначе ния технологических условий резания деталей из различных труднообрабаты ваемых материалов и самой разнообраз ной конфигурации. С помощью принципа минимума энергии процесс резания анализируется и оптимизируется по энергетическим за тратам на процесс в целом и по энергии, накапливаемой поверхностным слоем обрабатываемой детали. При этом для установления высокопроизводительных условий резания или черновых операций механообработки рекомендуется энерге тический критерий h1 – удельная энер гоемкость процесса. Для чистовых опе раций в целях достижения заданных тре бований по качеству отработки и соот ветствия условиям эксплуатации обраба тываемой детали предложен энергетиче ский критерий качества h2 – плотность скрытой энергии деформирования, на капливаемой в процессе резания ее по верхностным слоем. В главе 3 приведены расчетные оценки скрытой энергии деформирова ния поверхностного слоя детали, обра батываемой резанием, а в главе 4 под робно изложено теоретическое и экспе риментальное ее обоснование как кри терия качества обработки. Ниже рассмотрены удельная энерго емкость в качестве критерия оптимиза ции процесса резания и возможная его взаимосвязь с технологическими усло виями с точки зрения обеспечения по вышенных параметров производитель ности и качества обработки. Удельная энергоемкость процесса как критерий оптимальности. Механиче ская обработка в энергетическом отно шении является чрезвычайно неэффек тивным процессом. Общие затраты при резании в 8 – 10 раз и более превосходят затраты на полезную работу формирова ния новой поверхности детали. Избыток энергии расходуется на упругую и пла

стическую деформации обрабатываемо го материала и инструмента, их взаим ное трение и создает повышенную дина мическую и тепловую напряженность зоны резания. Однако опыт показывает, что, варьируя параметры инструмента и режима, свойства инструментального материала, состав СОТС и другие факто ры, можно создать условия обработки, при которых один и тот же минутный съем металла будет достигаться при раз личных затратах энергии и, следователь но, при различной напряженности зоны резания. Соответственно различными будут нагрузки на технологическую сис тему резания, условия работы режущего инструмента и формирования поверхно стного слоя обработанной детали. Использование в этой связи прин ципа минимума энергии для работы, за трачиваемой в процессе резания, может иметь определенную практическую ценность. Рассмотрим в качестве крите рия оптимальности процесса резания его удельную энергоемкость h1 =

U , vS t

(9.1)

т.е. общие затраты, приведенные к еди нице объема удаляемого материала. Вы бор такого показателя объясняется тем, что 90...95 % работы резания, как пока зали расчеты, расходуется на деформа цию удаляемого материала. Альтернати вой удельной энергоемкости является величина, ей обратная, – удельная про изводительность, т.е. съем материала на единицу затраченной энергии. Изменение удельной энергоемкости в зависимости от параметров точения показано на рис. 9.1. Для сравнения по казано также изменение скрытой энер гии деформирования поверхностного слоя детали – критерия h2. Численно удельная энергоемкость равна удельной силе резания, а точнее,

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ 477

величине тангенциальной составляю щей силы резания, которая рассчитыва лась по формуле (3.70). Рис. 9.1 иллюстрирует изменение удельной энергоемкости процесса в дос таточно широком диапазоне изменения параметров точения, который, в частно сти, используется и на практике для об работки жаропрочных сплавов. В этих условиях монотонный характер измене ния h1 обусловлен монотонным измене нием тангенциальной составляющей си лы резания Pz. По данным работ [118, 145], монотонное уменьшение состав ляющей силы резания при обработке сплавов на никельхромовой основе на блюдается при скорости более 2 м/мин. Скорости резания менее 2 м/мин, как правило, в производстве деталей из жа ропрочных сталей и сплавов не приме няются. Из анализа расчетных значений h1 следует, что увеличение переднего угла резца, скорости, подачи и глубины спо собствует уменьшению удельной энер гоемкости или повышению минутного съема материала на единицу затрачен ной энергии. Из параметров режима об работки наибольшее влияние на удель ную энергоемкость оказывает глубина резания и, в меньшей степени, – подача и скорость. При увеличении подачи, скорости резания и переднего угла резца повыша ется динамическая устойчивость про цесса резания и, как следствие, снижа ется уровень вибраций в технологиче ской системе резания [20, 77, 132]. Сни жение уровня вибраций, динамической и тепловой напряженности в зоне реза ния создает благоприятные условия для работы режущего инструмента, повы шения его стойкости и эксплуатацион ной надежности [3, 123, 140, 147]. На пример, при точении жаропрочного сплава ХН73МБТЮВД съем металла, равный 1,44 см3/мин, достигается соче

Рис. 9.1. Влияние технологических условий точения сплава ХН77ТЮР на энергетические критерии оптимальности h1 и h2

таниями v = 24 м/мин, S = 0,15 мм/об и v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об при посто янной глубине резания 0,4 мм. В первом варианте удельная энергоемкость мень ше, а стойкость резца с твердосплавной пластиной из ВК8 и соответственно съем металла за его период стойкости в 1,3 раза больше. Удельная энергоемкость как крите рий оптимальности отражает энергети ческую сторону процесса резания и след ствия, которые с ней связаны. Положи тельные стороны этого критерия заклю чаются в возможности его расчета в со ответствии с формулой (3.70) с помо щью факторов процесса, которые из вестны заранее: механические свойства обрабатываемого материла sв и y, па раметры геометрии инструмента g и l,

478

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

коэффициент усадки стружки x и пара метр Q. Возможно и целесообразно ис пользование других моделей силы реза ния, которые не привязаны к экспери ментально определяемым параметрам обработки. На следующем конкретном примере обработки диска компрессора из жаро прочного сплава ХН73МБТЮВД мож но установить взаимосвязь между удель

ной энергоемкостью и известными кри териями оптимальности. На рис. 9.2 по казано изменение площади F, обрабо танной за период стойкости резца, про изводительности П, технологической себестоимости операции С и удельной энергоемкости h1 от скорости и подачи при точении обода диска диаметром 684 мм и шириной 41,5 мм на глубину 4 мм. Расчет указанных критериев вы

Рис. 9.2. Изменение площади F, обработанной за период стойкости резца, производительности П, себестоимости С и удельной энергоемкости h1 при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮHВД от скорости резания (а) и подачи (б)

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ 479

полнен для резца из твердого сплава ВК6М с параметрами g = 0°, a = 10°, j = 40°, R = 2 мм, l = 0° при обра ботке на станке с ЧПУ модели DFMNCC1250 по формулам

П=

F = vS t;

(9.2)

60T ; t ì (Т + t ñì )

(9.3)

С = t ì Еñ +

tì (t ñì Е ñ + Е è ), Т

(9.4)

где Т – стойкость инструмента; tм – машинное время обработки; tсм – время смены инструмента; Ес – стоимость станкоминуты; Еи – затраты на экс плуатацию инструмента за период стой кости. Стойкость инструмента рассчи тывалась по формуле, обоснование которой будет дано в п. 7.2, а величины других составляющих были приняты равными tсм = 3,5 мин, значения Ес и Еи в сопоставимых ценах. При изменении скорости резания подача принималась постоянной и равной 0,3 мм/об, при изменении подачи скорость была равна 25 м/мин. В исследуемом диапазоне изменения скорости резания и подачи (для сплава ХН73МБТЮВВД предельная скорость, рекомендуемая при точении, 30 м/мин) только площадь поверхности, обрабо танной за период стойкости резца, име ет явно выраженный максимум. Макси мально возможное значение площади, обработанной за период стойкости ин струмента, обеспечивается одним рез цом при обработке не более одного дис ка (площадь поверхности обода диска равна 284 см2). Резцом один диск, одна ко, можно обработать со скоростью 12,5...35 м/мин и подачей 0,3 мм/об или с подачей 0,18...0,55 мм/об и скоростью 25 м/мин. Поэтому для данного приме ра площадь поверхности, обработанная

за период стойкости инструмента, не может служить единственным критери ем оптимальности операции. Если на станках с ЧПУ, имеющих магазин с достаточно большим количес твом сменного режущего инструмента, обрабатываются крупногабаритные де тали из труднообрабатываемых матери алов, то экономически выгодно исполь зовать один инструмент только на один переход. В связи с такой постановкой задачи выбора параметров режима точе ния их значения должны обеспечить период стойкости резца, равный ма шинному времени обработки. Из рис. 9.3 видно, что уровень опти мального энергетического критерия h1 производительности процесса, опреде ляемой как съем металла в единицу вре мени Q, существенно зависит от разме ров обрабатываемой поверхности. Толь ко дифференцированное назначение условий резания с учетом размеров об работки может дать максимальный экономический эффект. Эффективность выбора параметров процесса резания с экономической точ ки зрения может быть определена по ве

Рис. 9.3. Влияние длины L и диаметра D обрабатываемой поверхности детали из жаропрочного сплава ХН73МБТЮHВД на производительность точения

480

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

личине технологической себестоимости и производительности. Из рис. 9.2 сле дует, что при скорости резания 35 м/мин (аналогично и при скорости 30 м/мин) обеспечиваются максималь ная производительность операции – 5 дисков в час и минимальная ее себесто имость. При этой же скорости достига ется и минимальное значение удельной энергоемкости процесса. При анализе влияния подачи на кри терии оптимальности необходимо учи тывать требования на шероховатость об работанной поверхности. По заводской технологии обработанная поверхность обода диска должна иметь Rа £ 2,5 мкм. Поэтому предельно допустимая подача, равная 0,31 мм/об, полностью определя ет экономические характеристики опе рации для достижения шероховатости Rа £ 2,5 мкм – максимум производи тельности и минимум себестоимости. Соответственно обеспечивается мини мум удельной энергоемкости процесса. Приведенный пример подтверждает мнение, что задача оптимизации пара метров процесса резания часто является вариационной задачей поиска условно го экстремума целевой функции – кри терия оптимальности, величина которо го определяется границей области до пустимых значений оптимизируемых параметров [122, 181]. В этом случае оп тимальный режим резания практически полностью зависит от заданных техно логических ограничений; истинный экстремум целевой функции может ле жать вне области допустимых режимов обработки и выбор критерия оптималь ности не имеет принципиального зна чения: минимум удельной энергоемко сти процесса соответствует минимуму технологической себестоимости и мак симуму производительности. Назначение параметров обработки минимизацией удельной энергоемкости

обеспечивает режим повышенной про изводительности, но при этом за счет увеличения подачи и глубины резания возрастает скрытая энергия поверхно стного слоя обработанной детали (см. рис. 9.1). Поэтому удельную энергоем кость как критерий оптимальности це лесообразно использовать для оптими зации операций механообработки, в процессе выполнения которых не предъ являются жесткие требования к струк турному состоянию поверхностного слоя детали, т.е. для предварительных или черновых операций. Достоинства удельной энергоемкос ти процесса как критерия оптимальнос ти черновой обработки сводятся к следующим: · удельная энергоемкость, характе ризуя физикомеханическое состояние зоны резания, служит физическим по казателем эффективности съема мате риала и определяет условия работы режущего инструмента; · с помощью удельной энергоем кости, по существу, оптимизируются физические условия резания, а эконо мическая сторона процесса может быть отражена в соответствующих ограниче ниях на оптимизируемые параметры; · удельная энергоемкость является универсальным критерием, величина которого зависит только от свойств об рабатываемого материала, геометрии инструмента и режима резания и не за висит от характера производства (в отли чие от экономических критериев); · целесообразность применения удельной энергоемкости бесспорно при оптимизации условий резания, когда условные экстремумы экономических критериев лежат на границе области до пустимых значений оптимизируемых параметров. В.В. Швец установил, что удельная энергоемкость является характерным по казателем всех известных технологиче

ПРОЦЕДУРА ОПТИМИЗАЦИИ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ

ских процессов – литья, обработки дав лением и размерной обработки, и в том числе резания, электрофизической и электрохимической обработки [209]. По удельной энергоемкости все процессы выстраиваются в определенную систему в координатах удельная энергоемкость – скорость процесса и удельная энергоем кость – производительность процесса. Поэтому применение критерия удельной энергоемкости дает возможность сопо ставить технологические процессы, раз личные по своей физической природе, и установить оптимальную структуру про цессов изготовления детали. В этом со стоит перспективность удельной энерго емкости как критерия оптимальности для разработки методологии оптимиза ции структуры технологических процес сов изготовления деталей различными методами. 9.2. ПРОЦЕДУРА ОПТИМИЗАЦИИ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ В главе 8 данной монографии описа на общая методология оптимизации процесса резания. В ней основными элементами являются критерии опти мальности, модель оптимизации с их расчетом, фильтрацией оптимизируе мых параметров на технологические ог раничения и собственно процедурный регламент выбора параметров геометрии инструмента, режима обработки и др. Эффективность процедуры оптими зации с точки зрения соответствия вы бранных условий резания реальным тре бованиям производства многократно возрастает, если эта процедура увязана с конкретной номенклатурой используе мого режущего инструмента и техниче скими характеристиками станков. Такая увязка может быть выполнена в автома

481

тизированной системе проектирования технологических процессов резания. Предложенная идеология оптимиза ции резания лезвийным инструментом с применением энергетических крите риев оптимальности реализована в ав томатизированной системе проектиро вания токарной обработки (АПТО), описание которой приведено ниже. Опыт практического использования АПТО подтверждает эффективность комплексного подхода к оптимизации процессов резания: повышается произ водительность обработки не менее чем на 20...40 %, а производительность ин женерного труда в технологической подготовке производства не менее чем в 10 – 12 раз. Возможности и структура АПТО. Система АПТО решает задачу комплекс ной оптимизации конструктивногео метрических параметров инструмента и режимов обработки для операций, вы полняемых на токарных станках с ЧПУ при обработке деталей широкой но менклатуры марок сталей и сплавов на основе титана и никеля. В зависимости от размеров обрабатываемой поверхно сти, требуемой точности и шероховато сти она обеспечивает комплексное на значение одновременно следующих па раметров: переднего и заднего углов, главного угла в плане, радиуса при вер шине токарных резцов с напайными и неперетачиваемыми режущими пласти нами, марку инструментального мате риала, скорости резания и подачи. Если припуск на обработку можно удалить за один рабочий ход, то оптимизация параметров производится при фиксиро ванном значении глубины резания (од нопереходная обработка). Если же при пуск на обработку невозможно удалить за один рабочий ход, система АПТО разбивает припуск на отдельные перехо ды (многопереходная обработка).

482

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Проектирование параметров обра ботки проводится для точения и раста чивания напроход и "в упор" контурного точения, прорезания наружных, внут ренних и торцовых канавок, отрезки и обработки отверстий сверлами, зенке рами и развертками. При назначении инструмента система АПТО ориентиру ется прежде всего на инструмент, при меняемый в конкретном производстве. Информация об этом инструменте со держится в базе данных системы. При отсутствии необходимого инструмента система дает рекомендации на проекти рование нового инструмента. Задачу назначения режимов обра ботки автоматизированная система оптимизации резания решает из расчета работы инструмента в условиях нор мального износа, что позволяет снизить брак при обработке поверхностей дета ли изза незапланированного случайно го выхода инструмента из строя. Систе ма обеспечивает заданное число обраба тываемых поверхностей за счет учета в моделях процесса обработки размерно го износа инструмента, остаточных на пряжений и глубины наклепа в поверх ностном слое детали, получаемой шеро ховатости и технического состояния станочного оборудования. Система оптимизации резания обес печивает: автоматизацию проектирова ния условий обработки для всех опера

ций, выполняемых на токарных станках с ЧПУ; выбор режущего инструмента с учетом номенклатуры, имеющейся на предприятии; надежную работу режуще го инструмента; заданное и стабильное качество обрабатываемых поверхностей. Разработанная система работает как в режиме совместимости с системой ав топрограммирования APT, так и в авто номном. При работе в первом режиме система оптимизации автоматизирует технологическую подготовку управляю щих программ для станков с ЧПУ; в ав тономном режиме она выдает рекомен дации для технологической подготовки производства. Решение указанных задач позволяет успешно применять систему АПТО в интегрированных конструкторскотех нологических системах автоматизиро ванного проектирования (ИКТ САПР) (рис. 9.4). Совместная работа системы с математическим аппаратом технико экономического планирования позво ляет построить оптимальные схемы об работки поверхностей. При этом пере дача информации между подсистемами различных уровней, так же как и ре зультатов работы самой системы АПТО в систему автопрограммирования, будет происходить программно с помощью магнитных носителей. Для удобства работы с автоматизиро ванной системой в программном обеспе

Рис. 9.4. Система АПТО с интегрированной конструкторскоHтехнологической САПР

ПРОЦЕДУРА ОПТИМИЗАЦИИ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ

чении имеется сервисная процедура, позволяющая управлять работой всей системы, как по проектированию усло вий обработки, так и по ведению базы технологических данных. Состав и взаимодействие модулей ав! томатизированной системы. В состав системы входят программное обеспече ние, база технологических данных, ар хив расчетов и рабочий файл, которые расположены на магнитных носителях. Программное обеспечение решает сле дующие задачи: проектирование токар ной обработки в автономном режиме; проектирование токарной обработки в режиме совместимости с системой ав топрограммирования АРТЕС; передачу данных расчетов токарной операции в систему АРТЕС; создание, пополне ние, корректировка и проверка базы технологических данных на магнитных дисках. Эти задачи решаются с по мощью самостоятельных программных

483

модулей, находящихся в библиотеке загрузочных модулей. Каждый из про граммных модулей имеет собственное имя, по которому вызывается для вы полнения с помощью сервисной проце дуры. База технологических данных содер жит информацию о техникоэкономи ческой характеристике каждого токар ного станка с ЧПУ, физикомеханичес ких свойствах обрабатываемых материа лов и конструктивногеометрических параметрах инструмента. База техноло гических данных состоит из пяти набо ров прямой организации и двух библио течных наборов. Кроме этих наборов используют рабочий набор данных пря мой организации и временные последо вательные наборы данных (рис. 9.5). Задачи проектирования токарной об работки решаются программами WIBRI и WIBOR. Эти программы разбивают припуск по переходам с назначением

Рис. 9.5. Структурная схема системы АПТО

484

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Рис. 9.6. Схема работы системы АПТО

режимов резания, назначают конструк тивногеометрические параметры инст румента для каждого рабочего хода. Ре зультаты печатаются в виде таблиц, со держащих данные для составления тех нологической документации и проекти рования инструмента. Входная информация для работы программ проектирования задается в удобном для пользования виде, посколь ку может располагаться на диске как угодно плотно и в любой последователь ности. Информация, задаваемая техно логом для проектирования обработки участка детали, вводится в бесформат ном виде как буквенное обозначение со знаком равенства, которому присваива ется числовое или символьное значение. Для программы WIBRI входной инфор мацией являются: номера цеха и опера ции, обозначение детали, коды оборудо вания, обрабатываемого материала, вида обработки и направления движения ин струмента, число заготовок, которое предпочтительно обработать без смены инструмента, допуск на размер, шерохо ватость обработанной поверхности, ко ординаты точек контура участка заготов ки и координаты точек контура обрабо танного участка детали.

Работу комплекса программных мо дулей с головной программой WIBRI обобщенно можно представить как по следовательную работу нескольких бло ков (рис. 9.6). Блок входной информа ции, входящий в головную программу, считывает информацию, задаваемую технологом, анализирует ее на предмет ошибки кодирования и выдает в случае ошибки соответствующие сообщения. Этот же блок считывает из базы данных информацию оборудования, обрабаты ваемом материале, инструменте соглас но кодам, задаваемым технологом. Затем эта информация преобразуется для ис пользования в работе блока оптимиза ции: 1) по свойствам обрабатываемого материала вычисляется предельно до пустимая скорость резания; 2) по коду вида обработки и направления движе ния инструмента выбираются предельно допустимые значения углов геометрии инструмента; 3) по данным о станке и обрабатываемом материале вычисляется экономически целесообразная стойкость инструмента; 4) строится ряд допусти мых шероховатостей для каждого рабочего хода. Соответствующий блок преобразует информацию о геометрии обрабатывае

ПРОЦЕДУРА ОПТИМИЗАЦИИ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ

мого участка, задаваемую технологом в виде координат точек контура. В резуль тате преобразования получаем данные – о максимальном припуске на обработку, пути резания, среднеинтегральном диа метре резания, – необходимые для раз биения припуска на рабочие ходы, рас чета машинного времени и выбора зна чений частоты вращения шпинделя и подачи. Затем вступает в работу блок оп тимального выбора режимов резания, геометрии инструмента, характеристик материала, который делит суммарный припуск на заданное число рабочих ходов. Оптимальный выбор параметров ре зания производится с учетом ограниче ний и критериев, заложенных в матема тических моделях задачи. Эту модель реализует блок программных модулей, вычисляющий числовые значения всех характеристик процесса резания, ис пользуемых в модели для конкретного числового набора переменных парамет ров. По этим характеристикам блок сравнивает между собой наборы пере менных параметров, которые им же и вырабатываются. Часть таких наборов отбрасывается изза невыполнения од ного из ограничений модели. В качестве окончательного решения выбираются несколько (по числу спроектированных рабочих ходов) наборов переменных па раметров. Эти наборы обеспечивают удаление всего припуска за минималь ное число рабочих ходов и выполнение всех требований к обрабатываемому участку. Набор переменных параметров включает скорость резания и подачу. Выбор частоты вращения шпинделя и минутных подач инструмента для дис кретного ряда этих подач на заданном конкретном оборудовании производит блок дискретизации решения. Этим же блоком по спроектированным парамет рам геометрии инструмента и кодам ви

485

да обработки и направления движения инструмента выбирается из базы дан ных требуемый инструмент, а по свой ствам инструментального материала (sи и HRA) – его марка. Затем процесс вычислений возвра щается в головную программу, где фор мируются данные для печати результа тов расчета, печатаются таблицы дан ных о спроектированных рабочих ходах и дополнительная информация для технолога о ходе проектирования. Решение задачи проектирования в режиме совместной работы с АРТЕС выполняет программа WIBOR. Работа этой программы определяется условия ми, накладываемыми системой авто программирования APTEC. Наиболее неблагоприятным с технологической точки зрения является ограничение по разбиению припуска по переходам, ко торое выражается в том, что припуск должен разбиваться на равные части, кроме чистового рабочего хода. При решении задач проектирования условий обработки токарных операций программа WIBOR в отличие от WIBRI за один вызов решает технологическую задачу для всей операции, т.е. для не скольких позиций (видов обработки, связанных с определенным режущим инструментом), в каждой из которых может иметься несколько обрабатывае мых участков. Входная информация для программы WIBOR готовится по расчетнотехноло гической карте (РТК) обработки. Вся информация разделена на две группы. Первая группа входной информации ха рактеризует РТК и вводится один раз. В эту группу входят: номер цеха и опера ции, символьное обозначение детали, код обрабатываемого материала и обо рудования, число заготовок, которое желательно обработать без смены инст румента, число проектируемых пози ций, поправочный коэффициент пода

486

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

чи, характеризующий особенности кон кретного станка с ЧПУ, индекс наличия печати таблиц с технологическими ре комендациями и символьное имя про граммы, обрабатываемой системой авто программирования АРТЕС. Во вторую группу входят данные, ха рактеризующие позицию РТК. Данные этой группы вводятся столько раз, сколько имеется позиций в РТК. В эту группу входит следующая информация: код вида обработки, число обрабатывае мых участков, имеющихся на данной позиции (выборок), требуемые черте жом детали радиус при вершине и вылет инструмента, код инструмента, массив с данными, характеризующими каждый обрабатываемый участок (выборку). В массиве с данными, характеризую щими выборку, указываются код на правления движения инструмента, сред ний диаметр резания для данного участ ка, путь резания, максимальный при пуск на обработку, требуемая шерохова тость обработанной поверхности (для сверления указывается номер группы, характеризующий условия обработки) и допуск на размер. При работе программы WIBOR на листинге распечатывается аналогичная информация, как и при работе програм мы WIBRI. Дополнительно распечаты ваются данные расчета, которые запи сываются для их использования в систе ме автопрограммирования АРТЕС в библиотеку расчетов ARCH в виде раз дела с именем, указываемым в исход ных данных программы. Примеры про ектирования токарной операции с по мощью программы для режима совме стной работы с системой АРТЕС при ведены в табл. 9.1 – 9.3. Для введения базы технологических данных в программном обеспечении системы АПТО имеются программы STANOK, MARKA и PLASTINA. Ис ходная информация, вводимая в базу

технологических данных с помощью этих программ, готовится в бесформат ном виде как буквенное обозначение, которому с помощью знака равенства присваиваются числовые или символь ные значения. С помощью программ STANOK, MARKA и PLASTINA прово дятся пополнение, корректировка и проверка информации в базе данных о токарных станках с ЧПУ, обрабатывае мом материале и токарных резцах. Работа АПТО совместно с системой автопрограммирования АРТ!ЕС. Работа автоматизированной системы оптими зации токарной обработки в режиме со вместимости с системой автопрограм мирования APT позволяет автоматизи ровать технологическую подготовку уп равляющих программ для токарных станков с ЧПУ. Для работы системы оп тимизации резания в этом режиме пред назначена программа WIBOR, которая, кроме выдачи результатов расчета на АЦПУ ЭВМ, записывает результаты в библиотеку ARCH для использования их в системе APT. В библиотеке ARCH данные зано сятся в разделы с именами управляю щих программ, для которых эти данные предназначены. В раздел библиотеки ARCH записывается информация по каждому участку обрабатываемой по верхности. Информация представлена в символьной форме следующего состава: частота вращения шпинделя, скорость резания, подача на один оборот враще ния шпинделя, минутная подача, ради ус при вершине в плане режущего инст румента, машинное время и глубина ре зания. Информация для каждой поверхно сти, принадлежащей этой или иной по зиции, снабжена индексом, состоящим из трех позиций: первые две соответст вуют номеру позиции обработки, тре тья позиция – номеру выборки (макси мальное число позиций в одной опе

ПРОЦЕДУРА ОПТИМИЗАЦИИ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ

487

9.1. Пример расчета режима резания для детали типа "дефлектор" Наименование операции: токарная Тип станка: АТПР2М12 Материал детали: жаропрочный сплав ХН35ВТЮ Номер поверхности

v, м/мин

S, мм/об

t, мм

Число рабочих ходов

10

53

0,11

2,3

3

11

46

0,11

2,5

2

Инструмент: марка ВК2; R = 1,6 мм; g = 10°; a = 10° и j = 45° 20

29

0,26

2,2

2

20

30

0,21

2,2

1

Инструмент: марка ВК6ОМ; R = 1,2 мм; g = 5°; a = 10° и j = 45°

9.2. Пример расчета режима резания для детали типа "фланец" Наименование операции: токарная Тип станка: АТПР2М12 Материал детали: титановый сплав ОТ4

Номер поверхности

v, м/мин

S, мм/об

t, мм

Число рабочих ходов

10

34

0,21

2,0

3

11

32

0,31

1,3

1

Инструмент: марка ВК6ОМ; R = 1,2 мм; g = 0°; a = 11° и j = 95°

488

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ Окончание табл. 9.2 20

28

0,26

2,3

1

20

27

0,31

2,3

1

Инструмент: марка ВК6М; R = 1,2 мм; g = 12°; a = 10° и j = 45° 30

64

0,11

0,5

1

Инструмент: марка ВК8; R = 0,8 мм; g = 5°; a = 10° и j = 95°

40

52

0,37

0,5

1

Инструмент: марка ВК8; R = 1,2 мм; g = 0°; a = 15° и j = 45°

9.3. Пример расчета детали типа "кольцедержатель" Наименование операции: токарная Тип станка: АТПР2М12СН Материал детали: 38МЮА; 285...341 НВ

Номер поверхности

v, м/мин

S, мм/об

t, мм

Число рабочих ходов

10

124

0,2

1,5

1

10

119

0,21

1,5

1

11

114

0,7

0,8

1

Инструмент: марка Т5К10; R = 1,5 мм; g = 5°; a = 10° и j = 45°

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ

489

Окончание табл. 9.3 20

170

0,24

1,8

1

Инструмент: марка Т5К10; R = 1,2 мм; g = 12°; a = 10° и j = 45 ° 30

120

0,18

0,3

1

31

140

0,23

0,2

1

Инструмент: марка Т16К6; R = 1,6 мм; g = 5°; a = 10° и j = 45° 40

170

0,24

0,7

1

Инструмент: марка Т15К6; R = 0,8 мм; g = 0°; a = 11° и j = 45°

рации – 10, максимальное число обра батываемых поверхностей – 10). При совместной работе системы АПТО и APT соответствующие расчеты сначала должны быть выполнены про граммой WIBOR, затем APT. Передача информации из библиотеки ARCH в APT осуществляется с помощью стыко вочного модуля, который редактируется совместно с APT. Входной информа цией для этого модуля является имя управляющей программы, расчет кото рой ведет APT. После получения имени управляющей программы стыковочный модуль считывает информацию из биб лиотеки ARCH (раздел с именем про граммы). При положительном результа те поиска стыковочный модуль преоб разует информацию найденного раздела в массив символов и передает этот мас сив и значения его длины системе ав топрограммирования АРТЕС.

9.3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ Методология моделирования процесса обработки. Математическое обеспече ние автоматизированной системы опти мизации резания разработано на основе рассмотрения процесса обработки с фи зической точки зрения, а именно как сложной системы взаимодействия эле ментов технологической системы. Одним из первоначальных этапов процедуры назначения режущего инст румента и режимов резания является на значение такого варианта, при котором критерий достигает экстремального зна чения. Для многопереходной обработки задача нахождения оптимальных пара метров процесса резания поставлена как задача оптимального управления. Для

490

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

математической модели такой задачи критерий оптимальности имеет следую щий вид: N üï ïì I = min í å h i (u i , x i -1 )W i W ý ; ïþ ïî i =1

q ik (u i , k i -1 ) £ 0, k = 1, 2, ..., 6; (9.5) x i = x i -1 + u ¢i , i = 1, 2, ..., N ,

(9.6)

где неравенство (9.5) выражает технологические ограничения, накла дываемые на решение для каждого перехода; hi (ui, xi-1) – энергоемкость процесса стружкообразования на iм переходе; N – число переходов; ui – управления для iго перехода; х0, x1, ..., xN – значения диаметров обработки на каждом переходе; х0 – диаметр детали; xN – диаметр заготовки; W – объем удаляемого припуска; Wi – объем металла, удаляемого на iм переходе. Уравнение (9.6) представляет собой уравнение связи для данной задачи оп тимизации. Управление ui для iго пере хода состоит из оптимизируемых пара метров обработки: скорости резания, подачи, главного угла в плане, передне го и заднего углов, марки инструмен тального материала и глубины резания ti (ui = ti). Каждый параметр, входящий в состав ui, изменяется внутри задаваемо го интервала значений. Научно обоснованный подход к на значению параметров обработки обес печивается процедурой оптимизации. В этой процедуре назначение парамет ров обработки осуществляется в соответ ствии с принятым критерием оптималь ности и выполнением заданных ограни чений. Критерий оптимальности опре деляет цель оптимизации, а технологи ческие ограничения – реализацию необходимых требований к процессу об работки. Задача оптимизации сводится

к тому, чтобы установить набор оптими зируемых переменных параметров про цесса обработки из возможного их мно жества, которые обеспечивают экстре мум целевой функции при соблюдении технологических ограничений. Задача назначения оптимальных ус ловий обработки решается на основе ми нимизации энергетических затрат. Ме ханическая обработка в энергетическом отношении, как известно, является чрез вычайно неэффективным процессом. Однако и здесь можно найти такие пара метры обработки, при которых съем ме талла будет достигаться при минималь ных затратах энергии и, следовательно, минимальной напряженности зоны ре зания, что благоприятно сказывается на работе инструмента и формировании оптимального для условий эксплуатации физикомеханического состояния по верхностного слоя обработанной детали. В качестве целевой функции приня ты удельная энергоемкость процесса h1 для черновой обработки и энергетичес кий критерий качества h2 для чистовой обработки. Опыт применения удельной энерго емкости в задачах комплексной опти мизации токарной обработки подтвер ждает его эффективность для условий резания, когда требования к точности и качеству обработанной детали не явля ются жесткими. Оптимизация с использованием энер гетического критерия качества обработки предполагает два возможных варианта в зависимости от требований к уровню его величины. В первом, наиболее "жест ком" варианте уровень скрытой энергии h2 задается условиями эксплуатации. Конкретному значению h2 соответствует определенная степень деформации дета ли при эксплуатации. Повышенная экс плуатационная надежность ответствен ных деталей с точки зрения их точности и размерной стабильности строго обу

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ

словлена одним значением скрытой энергии деформирования в зависимости от типа, размера детали и ее материала. Менее жесткая связь при отсутствии явного экстремума наблюдается между Uc и прочностными характеристиками обработанной детали. Например, моде ли связи между сопротивлением уста лости s-1 и долговечностью (с числом циклов до разрушения N) для образцов из различных конструкционных мате риалов, обработанных резанием, пред ставлены в табл. 4.11. По представленным и аналогичным моделям для других материалов и усло вий эксплуатации можно однозначно оценить необходимый уровень h2 для оптимизации параметров обработки. Второй вариант оптимизации чисто вой обработки менее жестко связан с уровнем скрытой энергии. Эту наиболее распространенную задачу оптимизации можно сформулировать следующим об разом: необходимо определить условия резания, которые обеспечат минималь ное значение h2 при заданных ограниче ниях по шероховатости обработанной поверхности и размерного износа инст румента. В этом случае требования к геометрическим характеристикам по верхности детали и допуск на ее размер будут определять возможный уровень накопления энергии деформации в по верхностном слое. Если припуск можно удалить за один рабочий ход, то оптимизация ведется по критерию h1 при t > 0,5 мм или по кри терию h2 при t £ 0,5 мм. В случае необ ходимости разделения общего припуска на отдельные переходы оптимизацию заключительного перехода ведут с при менением энергетического критерия качества, а все предыдущие переходы – по удельной энергоемкости процесса точения. Кроме целевой функции в состав ма тематической модели оптимизации ус

491

ловий резания в систему оптимизации токарной обработки входит ряд техно логических ограничений, выполнение которых требуется безусловно. Разраба тываемый режим обработки деталей не должен, например, выходить за пределы значений, при которых возможна по ломка инструмента или его катастрофи ческий износ. Или, например, если не будут выполняться требования по точ ности обработки или шероховатости об работанной поверхности и др. Математическая модель оптимиза ции в автоматизированной системе оп тимизации токарной обработки позво ляет комплексно назначать скорость ре зания, подачу, глубину обработки для каждого перехода, основные параметры геометрии инструмента и марку инстру ментального материала. Такой выбор осуществляется с учетом реальных воз можностей станка: наличия конкретных значений подачи и частоты вращения шпинделя (дискретного или непрерыв ного их набора), допустимой силы и мощности резания, определяемых жест костью элементов технологической сис темы, стоимостью станкоминуты и др. Обобщенная математическая модель оптимизации в системе АПТО принята в виде f k ( x, w) £ 0, k = 1, 2, ..., 6 ;

(9.7)

a i £ x i £ bi , i = 1, 2, ..., 8 ;

(9.8)

h = min{ f 0 ( x, w)| x Î D },

(9.9)

где хi – набор оптимизируемых пере менных параметров процесса обработ ки; w – набор неоптимизируемых по стоянных параметров процесса обра ботки; f0(х, w) – целевая функция. Математическая модель оптимиза ции условий обработки разработана на основе механики процесса резания ма териалов с учетом превалирующего вли

492

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

яния процессов пластической деформа ции и разрушения обрабатываемого ма териала. В основу моделирования пара метров обработки положены особенно сти процессов механической обработки, которые выражены в формировании по верхностного слоя с нестабильными характеристиками упрочнения и в ха рактере формирующейся его дислока ционной структуры. При определении режимов обработки учитывалась физическая связь парамет ров процесса резания с его энергетиче ским состоянием, что позволяет назна чать условия обработки на основе учета физики процесса. Экономическое со стояние данного производства выступает как условие задачи оптимизации техно логических условий процесса резания. В математической модели использу ется ряд обобщенных статистических зависимостей, которые позволяют оп тимизировать процесс резания по гео метрии инструмента и интенсивности его изнашивания, что позволяет также учесть изменения свойств обрабатывае мого и инструментального материалов и повысить надежность расчетных значе ний стойкости инструмента. Обобщен ные зависимости позволяют вести рас чет функции для различных марок об рабатываемых материалов, входящих в общую классификационную группу (см. табл. 7.3). При решении задачи нахождения оптимальных параметров процесса ре зания используются методы нелинейно го программирования. Для решения в нашем случае применен метод случай ного поиска с самообучением, который позволяет найти глобальный экстремум критерия и провести эффективную оп тимизацию одновременно всех управля емых параметров процесса. Набор оптимизируемых параметров проверяется на соответствие всем огра ничениям на каждом шаге вычислений. Из множества возможных комбинаций

параметров, принадлежащих области допустимых значений, оптимальным набором является такой, который обес печивает минимальное значение крите рия. Входными определяющими парамет рами являются свойства обрабатывае мого материала, припуск на обработку, размеры обрабатываемой поверхности, характеристики станка, допуск на раз меры, шероховатость обработанной по верхности, а также количество дета лей, обрабатываемых за период стойко сти инструмента, сила резания, характе ристики состояния поверхностного слоя детали, шероховатость обработан ной поверхности, плотность дислока ций на обработанной поверхности и глубина упрочнения. Оптимизация обработки деталей на станках с программным управлением имеет особенности, отличные от опти мизации обработки на универсальном оборудовании, что учитывается техно логическими ограничениями на про цесс обработки на станках с ЧПУ. Ис пользуемая методология оптимизации в системе АПТО приемлема и для обра ботки деталей различного класса на универсальных станках. Для оптимизации процесса резания с помощью энергетических критериев оптимальности важнейшим ограниче нием назначаемого режима становится период стойкости режущего инструмен та Т. Практика показывает, что при об работке деталей на станках с ЧПУ пара метры точения назначают так, чтобы расчетный период стойкости резца со ответствовал машинному времени од ного перехода или кратном числу k: T ³

k pDL , 1000 v S

(9.10)

где D и L – размеры обрабатываемой поверхности. Технологическая себе

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ

стоимость обработки в соответствии с величиной k будет равна С = t ì Еñ +

1 (t ñì E ñ + E è ). (9.11) k

Минимум себестоимости по (9.11) будет достигаться при меньшем числе рабочих ходов и, в частности, при k = 1. Положительно влияет условие (9.10) и на штучную производительность обра ботки, так как создаются предпосылки рациональной эксплуатации режущего инструмента. Случаи, когда одним рез цом необходимо обработать поверх ность больших размеров, характерны для производства крупногабаритных де талей. Наряду с уменьшением себестои мости обработка с выполнением огра ничения (9.10), особенно на чистовых проходах, обеспечивает повышение ка чества и снижение трудоемкости изго товления детали, так как отпадает необ ходимость в дополнительной операции выведения рисок на обработанной по верхности, если ее обработка выполня ется несколькими инструментами. В качестве нижней границы допус тимой стойкости инструмента можно принять период стойкости Tнп, при ко тором достигается наибольшая произ водительность операции Т ³ Tнп. Величина Tнп определяет предель ную скорость резания. При недостаточ ной устойчивости технологической сис темы в ней возникают вибрации. Иссле дованиями А.С. Кондратова установле но, что интенсивность вынужденных колебаний в технологической системе при обработке труднообрабатываемых сталей и сплавов определяется главным образом жесткостью участка вылета рез ца и обрабатываемой детали в направле нии действия силы резания, частотой образования элементов стружки и дей ствующими силами [77]. Анализ заводских условий обработки деталей различного класса из труднооб

493

рабатываемых материалов показывает, что для каждого станка с ЧПУ сущест вует определенная номенклатура по ти поразмеру и жесткости обрабатываемых деталей и применяемого инструмента. Сопоставление технологических усло вий точения деталей различного класса позволило выявить значение силы реза ния [Р] для станков с ЧПУ токарной группы, которое является максимально допустимым, исходя из условий жестко сти технологической системы. Для боль шинства исследованных токарных стан ков с ЧПУ предельно допустимая сила резания зависит от жесткости крепле ния резца в резцедержателе. При точе нии нежестких деталей [Р] может зада ваться из условий точности обра ботки. Наибольшее влияние на точность обработки деталей, особенно из трудно обрабатываемых сплавов и сталей, вследствие интенсивного изнашивания инструмента оказывает размерный из нос резца. Допуск на размер, который ограничивает допустимый размерный износ, связан с износом резца по задней грани и его углами D ³ h ç (ctg a - tg g ). Оптимизируемые параметры – пода ча и скорость резания (частота враще ния шпинделя) – должны также соот ветствовать кинематическим возможно стям станка, а углы инструмента не вы ходить за пределы технической целесо образности (например, при точении жа ропрочных сплавов – 5° £ g £ 15°, 5° £ a £ 20°, 5° £ j £ 110°). Система технологических ограниче ний в математической модели оптими зации обработки наружных и внутрен них поверхностей резцами имеет вид t ì - T £ 0; Ra -[Ra] £ 0; P -[P] £ 0; h p - D £ 0;

(9.12)

T íï - T £ 0; (H i -1 - H i ) - t i £ 0,

494

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

где hp – величина, характеризующая размерный износ инструмента; D – до пуск на размер; Hi, Hi1– глубина упроч нения поверхностного слоя детали по сле данного iго и предыдущего перехо дов. В состав математической модели протачивания канавок и отрезки допол нительно входят следующие ограниче ния: 2 Ap - [2 A] £ 0; t ì - T p £ 0; Týê - Т ð £ 0, где 2Аp – расчетная двойная амплитуда колебаний инструмента; [2 А] – допус тимая двойная амплитуда колебаний инструмента; Tэк – стойкость инстру мента, соответствующая минимальной себестоимости обработки. Зависимости периода стойкости инст румента (резцов, сверл, зенкеров и развер ток) от параметров процесса резания были получены в виде обобщенных статистиче ских моделей и приведены в п. 7.2. Высота микронеровностей Ra на об работанной поверхности деталей в сис теме АПТО оценивается по многофак торным статистическим моделям, ана логичным моделям периода стойкости. Полученные модели также представля ют собой регрессионные уравнения свя зи, но в виде логарифмического поли нома первой степени. Расчетная двойная амплитуда коле баний режущего инструмента 2 A ð = Pð l ×10 -3 , где l – податливость режущего инстру мента, мм/Н. Податливость для прямых резцов равна l=

1 é l 23 l1 2 ù 2 ê + (3l 2 + 3l1l 2 + l1 )ú , 3E ë I 2 I 1 û

где Е – модуль упругости; I – момент инерции; li – размер участков с различ ным сечением. Податливость для отогнутых резцов l=

l13 3 EI 1

+

l 23 . 3 EI 2

Допустимая двойная амплитуда ко лебаний инструмента: для диапазона частот f = 400... 2000 Гц [2 A ] = 49,2 - 0,016 f , для диапазона частот f = 40...200 Гц [2 A ] = 286,3 - 0,91 f . Частота колебаний резца при про резке канавок и отрезке определяется следующим выражением f = v (2 A p p). Математическая модель обработки отверстий сверлами, зенкерами и раз вертками. В состав математической мо дели процесса обработки отверстий сверлами, зенкерами и развертками входят ограничения M êð - [M êð ] £ 0;ü ï t ì - Т ð £ 0; ý ï Т ýê - Т ð £ 0, þ где Мкр и [Мкр] – соответственно расчетный и допустимый крутящий момент. При определении формы связи меж ду стойкостью инструмента и перемен ными факторами процесса обработки учитывались следующие параметры: ха рактеристика обрабатываемого и ин струментального материалов; парамет ры режима обработки; характеристика условий обработки; отношение глубины отверстия к его диаметру (L/D) и номер группы Nгр, характеризующий точность обработки и жесткость детали.

ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕЗАНИЯ

9.4. ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕЗАНИЯ В условиях производства реальный процесс резания протекает как неста ционарный: изменяются одновременно два и более параметра обработки, изна шивается режущий инструмент, меняет ся жесткость детали по длине обработки и элементов технологической системы и т.д. Сложный характер физикохимиче ских явлений при нестационарном реза нии создает дополнительные трудности для его управления в автоматизирован ном производстве. Анализ конструктивных особенно стей большой номенклатуры крупнога баритных деталей из жаропрочных спла вов, которые могут обрабатываться в ав томатизированных системах, а в настоя щее время обрабатываются на станках с ЧПУ, показал наличие у них торцовых, конических, тороидальных и цилиндри ческих поверхностей. При их обработке в процессе резания инструментом с по стоянной геометрией и постоянной час тотой вращения шпинделя меняются: главный угол резца в плане от 15 до 105°, скорость резания v от 14 до 45 м/мин, глубина обработки t от 0,5 до 3 мм и т.д. Цилиндрические поверхности у де талей типа дисков компрессоров и тур бин, кольцевых, корпусных деталей со ставляют примерно 30 % общей площа ди обрабатываемых поверхностей, то роидальные поверхности – 23 %, кони ческие поверхности – 6 %, торцовые поверхности – 37 %, прочие поверх ности – 4 %. Обработка этих поверхно стей на станках с ЧПУ сопровождается одновременным и непрерывным изме нением до четырех параметров процес са: для 43,8 % обрабатываемых поверх ностей одновременно изменяются диа метр заготовки D и скорость резания v, для 11,7 % – диаметр заготовки, глав

495

ный угол j резца в плане и v, для 10,7 % – D, j, v и t, для 4,2 % – D, v и t. Только для 29,6 % общей площади обрабаты ваемых поверхностей управляемые па раметры точения сохраняются посто янными. Особенности нестационарного реза ния. Законы изменения нестационар ных параметров резания для различных технологических схем обработки торцо вых, цилиндрических, криволинейных и конических поверхностей приведены в табл. 9.4. Как показали исследования, нестационарное резание имеет свои характерные особенности [173]. В настоящее время сформировалось представление о силе на задней поверх ности инструмента как о реакции вос становления поверхности резания. Уста новлено, что основными факторами, определяющими силы на задней поверх ности инструмента, являются: площадь и кривизна краев фаски износа, коэф фициент трения на задней поверхности и механические свойства обрабатывае мого материала. Касательные нагрузки являются следствием трения задней по верхности инструмента о поверхность резания обрабатываемого материала. Исследования контактных явлений проводили при обтачивании цилиндри ческих (ОЦ) и растачивании криволи нейных (РК) поверхностей деталей из сплава ХН77ТЮР. Удельные контактные нагрузки, дей ствующие на заднюю поверхность инст румента, достигают значительных вели чин (рис. 9.7). При этом изменение ско рости резания, главного угла в плане и отношения радиуса при вершине резца к радиусу криволинейной поверхности r/R оказывает существенное влияние на контактные явления, происходящие на задней поверхности инструмента. С уве личением скорости резания нормальные qN и касательные qF нагрузки возраста ют. Однако рост qF несколько отстает от

496

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

9.4. Законы изменения нестационарных параметров резания для разных схем обработки Схема обработки

Параметры

1) торцовых поверхностей

Dj

D0 ± 2 j S

vj

p D j n 1000

tj

Законы изменения

a) ( L1 - L0 ) ±

2 ( L2 - L1 ) jS ; D1 - D0

б ) R (1 - sin w j) ± ( L1 - L0 )

D1 - D0 æ D2 - D1 ö ±ç ÷ jS 2 è 2L ø

2) цилиндрических поверхностей

tj

a) j = 1, 2, ..., k ; k = L S ; D - D0 б ) k ( jS ) 2 ± 1 2

D0 ± 2 S j cos[2 arcsin S ( 2R) +

3) криволинейных поверхностей

Dj

+ j (90o - 2 arcsin S ( 2R))] D0 ± 2 S j sin [2 arcsin S ( 2R) + + j (90o - 2 arcsin S ( 2R))] j = 1, 2, ..., k ; k = 90 b ; b = 2 arccos S ( 2R)

jj

j 0 ± 2 j arcsin S ( 2R)

tj

R [(cos j b 2 - cos w 2 ) cos g - (sin j b 2 + sin w 2 ) sin g ] + S cos g j =1, 2, ..., k ; k = w b

4) конических поверхностей

Dj

D0 ± 2 j S sin j k 2

vj

p D j n 1000

tj

D2 - D1 æ D1 - D0 ö ±ç ÷ jS 2 è 2L ø

ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕЗАНИЯ

497

Рис. 9.7. Влияние технологических параметров нестационарности при точении сплава ХН77ТЮР на константные характеристики на задней поверхности резца из ВК6HОМ: а – скорость резания; б – соотношение радиусов r/R; в – главный угол в плане при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, r = 1 мм, R = 10 мм; j= 30° и hз = 0,3 мм

роста qN. В результате такого изменения контактных нагрузок коэффициент тре ния m с увеличением скорости резания снижается при обработке как цилиндри ческих, так и криволинейных поверхно стей. Дальнейшее повышение скорости резания приводит к снижению qN и qF и повышает m. Таким образом, зависимость m = f(v) имеет экстремальный характер с точкой минимума при определенной скорости резания. Такая зависимость коэффици ента трения от скорости резания объяс няется сложным комплексом явлений, сопровождающих процесс резания. Скорость резания определяет скорость пластической деформации поверхно стного слоя. Кроме того, скорость реза ния одновременно действует и как тем пературный фактор, способствующий изменению прочностных и пластиче ских свойств поверхностного слоя обра батываемого материала, адгезионных, окислительных и диффузионных про цессов на контактных поверхностях. При сопоставлении контактных яв лений на задней поверхности при обта

чивании цилиндрических и растачива нии криволинейных поверхностей (рис. 9.8) установлены особенности их протекания. Вопервых, уровни qN и qF

Рис. 9.8. Влияние скорости резания v на длину l пути резания, интенсивность изнашивания и период стойкости Т резца ВК8 и термоЭДС (Е) в зоне резания при растачивании криволинейной поверхности детали из сплава ХН77ТЮР при S = 0,15 мм/об, t = 0,5 мм, j = 15...105°, g = 5°, a = 7°, l = 0, R = 10 мм и hз = 0,2 мм

498

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

при обработке криволинейных поверх ностей значительно выше, чем при об работке цилиндрических поверхностей. Это, видимо, следует объяснить тем, что составляющие силы резания при обра ботке криволинейных поверхностей вы ше, чем при обработке цилиндриче ских, потому что параметры сечения среза при растачивании криволинейных поверхностей всегда больше, чем при обработке цилиндрических поверхнос тей. Вовторых, максимальные значения qN, qF и минимальные значения коэффи циента трения m наблюдаются при раз личных скоростях резания при обработ ке криволинейных и цилиндрических поверхностей. Это, видимо, объясняется тем, что при обработке криволинейных поверхностей теплонагруженность реза ния значительно возрастает уже при ма лых скоростях резания. Влияние главного угла в плане и от ношения радиуса при вершине инстру мента к радиусу обрабатываемой по верхности r/R происходит двояко. Уве личение r/R и уменьшение j приводит к увеличению периметра рабочих участ ков режущих кромок b, следовательно, к увеличению площади фаски износа и уменьшению контактных нагрузок. На ряду с этим наблюдается более интен сивный рост составляющих сил реза ния, что приводит к увеличению qN и qF с увеличением r/R и уменьшением j при обработке цилиндрических и кри волинейных поверхностей. В области больших углов в плане значения qN, qF, m практически совпадают при обработке цилиндрических и криволинейных по верхностей. Характер изменения qN и qF приводит к тому, что при исследован ном сочетании режимов резания коэф фициент трения по задней поверхности m повышается с увеличением r/R и у. Изменение главного угла в плане от 80 до 20° приводит к увеличению радиаль

ной составляющей силы резания Ру от 80 до 500 Н, или более чем в 6 раз, периметр рабочих участков режущих кромок изменяется приблизительно в 3 раза. Исследование влияния нестационар ных технологических параметров на из менение закономерностей изнашивания инструмента при обработке цилиндри ческих и криволинейных поверхностей проводилось на основе стойкостных ис пытаний. В качестве критерия износа принималась величина фаски износа по задней поверхности шириной hз = = 0,3 мм. Измерение фаски проводилось на рабочем месте при помощи микро скопа МИР2 с микрометрической на садкой. В качестве показателей стойко сти инструмента были выбраны поверх ностный относительный износ и длина пути резания. Установлено, что при рас тачивании криволинейной поверхности детали из никелевого сплава ХН77ТЮР зависимости длины пути резания, ин тенсивности износа и стойкости инстру мента от скорости резания носят немо нотонный характер (рис. 9.9). Однако проведенные стойкостные эксперимен ты при обтачивании цилиндрических и растачивании криволинейных поверх ностей деталей из никелевых сплавов ХН73МБТЮВД и ХН77ТЮР показали, что, вопервых, экстремумы на кривых l = f(v) наблюдаются при различных ско ростях резания и, вовторых, абсолют ные значения lmax меньше при растачи вании криволинейных поверхностей. Исследование особенностей контак та инструмента и детали позволяет объ яснить это явление тем, что при раста чивании криволинейных поверхностей инструмент находится в более сложных температурносиловых условиях экс плуатации. Изучение изношенных поверхностей резца после обработки цилиндрических, торцовых и криволинейных поверхно

ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕЗАНИЯ

Рис. 9.9. Влияние скорости резания на термоЭДС и путь резания при точении деталей резцом из сплава ВК6HОМ

стей показало, что при обработке криво линейных поверхностей вследствие не прерывного изменения главного и вспо могательного углов в плане суммарная длина контакта инструмента с заготов кой постоянно перемещается по режу щему лезвию и соответствует в первона чальный момент обработке цилиндри ческой поверхности, а в последующий момент – обработке торцовой поверх ности. Наряду с этим исследования показа ли, что влияние таких нестационарных параметров, как главный угол в плане и отношение r/R, на длину пути резания в

499

области скоростей рационального ис пользования режущего инструмента но сит монотонный характер (рис. 9.10). Причем длина пути резания увеличива ется с увеличением отношения r/R и угла j. Однако при обработке цилин дрических поверхностей стойкость ин струмента в 2 раза выше, чем при раста чивании криволинейных поверхностей. Экспериментально полученные за висимости шероховатости обработан ной поверхности показали сложный ха рактер влияния скорости резания на высоту микронеровностей в условиях нестационарной обработки цилиндри ческих и криволинейных поверхностей (ОК – обтачивание криволинейной по верхности, рис. 9.11). При обтачивании цилиндрических поверхностей кривые Ra = f(v) имеют минимумы при скоро сти, соответствующей минимальным значениям hз и j. Дальнейшее увеличе ние скорости резания приводит к несу щественному росту Ra. В случае раста чивания криволинейных поверхностей в области этих скоростей наблюдается резкий перегиб кривой Ra = f(v), одна ко при дальнейшем увеличении скоро сти Ra продолжает медленно убывать. Такая тесная корреляция между харак теристиками Ra, m и hз при обработке поверхностей с прямолинейной и кри волинейной образующими позволяет сделать вывод о том, что формирование шероховатости поверхности детали и изнашивание инструмента протекают под действием температуры, контакт ных явлений и т.д. Другой нестационарный технологи ческий параметр – глубина резания как геометрический фактор – не оказывает влияния на высоту микронеровностей обработанной поверхности. Однако влияние глубины резания на высоту микронеровностей может сказаться че рез другие физические величины: кон тактные явления по задней поверхнос

500

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Pиc. 9.10. Влияние конструктивных особенностей деталей и геометрии инструмента на термоЭДС и путь резания при точении деталей резцом из сплава ВК6HОМ при j = 30° (а); особенностей деталей и главного угла в плане на термоЭДС и путь резания при точении сплава ХН77ТЮР при r/R = 0,1 (б)

ти, условия наростообразования, темпе ратуру резания и др. А.Д. Макаров по этому поводу отмечает, что при работе резцом с углом при вершине e < 90° из менение глубины резания может сущес твенно влиять на высоту неровностей, что связано с изменением отношения ширины срезаемого слоя к его толщине. Экспериментальные исследования проводили с e = 60°, так как при e > 90°

обработку криволинейных поверхно стей проводить практически невозмож но. Исследование зависимости Ra = f (t) показало, что она имеет монотонный характер (рис. 9.12). С увеличением глу бины резания с 0,5 до 2 мм заметно воз растает Ra. Существует разброс значе ний Ra при обработке поверхностей с прямолинейной и криволинейной обра зующими. Это, повидимому, можно

Рис. 9.11. Влияние скорости резания на шероховатость криволинейных цилиндрических поверхностей деталей из сплава ХН77ТЮР (резец из ВК6HОМ при S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, g = 30°, r = 1 мм и R = 10 мм)

Рис. 9.12. Влияние глубины резания на шероховатость криволинейных цилиндрических поверхностей деталей из сплава ХН77ТЮР (резец из ВК6HОМ при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, j = 30°, r = 1 мм и R = 10 мм)

ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕЗАНИЯ

Рис. 9.13. Влияние главного угла в плане на шероховатость различных поверхностей деталей из сплава ХН77ТЮР (резец из ВК6ОМ при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, g = 1 мм и R = 10 мм)

объяснить тем, что фактическая глубина резания при обработке криволинейных поверхностей отличается от номиналь ной при обработке с j < 60° в связи с из менением параметров сечения среза. Причем при растачивании криволиней ных поверхностей она увеличивается, а при обтачивании – уменьшается. Анализ экспериментальных зависи мостей Ra = f(j) показывает (рис. 9.13), что увеличение угла в плане с 10 до 105° приводит к увеличению высоты микро неровностей в 2 раза при обработке по верхностей с прямолинейной и криво линейной образующими. Причем, на чиная с j = 60°, зависимости Ra = f(j) практически одинаковы для всех клас сов поверхностей. Радиус r при вершине резца (при обработке криволинейных поверхностей r/R) в зоне скоростей ре зания, исключающих процесс устойчи вого наростообразования, влияет на ве личину микронеровностей в основном как геометрический фактор. Увеличение r/R приводит к снижению Ra (рис. 9.14) при обработке как цилиндрических, так и криволинейных поверхностей. Физикохимическое состояние поверх ностного слоя детали. Исследования дис локационной структуры при растачива нии криволинейных поверхностей дета лей из жаропрочных сплавов показали,

501

Рис. 9.14. Влияние конструктивных особенностей деталей из сплава ХН77ТЮР на шероховатость криволинейных и цилиндрических поверхностей (резец из ВК6ОМ при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, j = 30° и R = 10 мм)

что плотность полос скольжения зависит от уровня действующей нагрузки, скоро сти и времени деформирования, а также от температуры, при которой происходит деформация. Изменение глубины реза ния приводит к увеличению удельных контактных нагрузок по задней поверх ности и температуры в зоне резания и, как следствие, к нестабильности глубины залегания полос скольжения дислокаций обработанной криволинейной поверхно сти. На рис. 9.15 видно, что на неболь шом участке обработанной поверхности глубина упрочнения изменяется от 0,11 до 0,19 мм вследствие высокой чувстви тельности дислокационной структуры к условиям нагружения.

Рис. 9.15. Поверхностный слой сплава ХН77ТЮР после точения. ´ 200

502

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Максимальные контактные нагруз ки, а следовательно, и степень пласти ческой деформации наблюдаются при самом неблагоприятном сочетании не стационарных параметров: малых ско рости резания и углов в плане, больших значениях глубины резания и отноше ния r/R. В результате неблагоприятного соче тания нестационарных параметров об работки особенно проявляется такая особенность формирования дислокаци онной структуры, как неоднородность упрочнения, заключающаяся в локали зации полос скольжения по границам зерен. Нестационарные параметры режима обработки криволинейной поверхности на распределение плотности дислокаци онных полос скольжения по глубине уп рочнения влияют различным образом. Только изменение отношения r/R от 0,5 до 0,2 при прочих равных условиях

(j = 15°, v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм) приводит к снижению общего количества дислокаций в поверхностном слое и глубины упрочнения. Плотность полос скольжения, характеризующая интенсивность упрочнения, в поверхно стном слое уменьшается с 15,1×102 до 9,2×102 мм-1, а глубина их проникнове ния – с 0,27 до 0,19 мм (рис. 9.16, а). Аналогичным образом на интенсивность упрочнения поверхностного слоя влияет увеличение главного угла в плане от 15 до 105° (рис. 9.16, б). С увеличением скорости обработки и уменьшением глубины резания ради альная составляющая силы резания и удельные контактные нагрузки также уменьшаются, что приводит к уменьше нию плотности полос скольжения по глубине поверхностного слоя (рис. 9.16, в, г). Совпадение характера зависимос тей удельных контактных нагрузок и плотности полос скольжения от неста

Рис. 9.16. Распределение плотности полос скольжения дислокаций по глубине поверхностного слоя криволинейной поверхности деталей из сплава ХН77ТЮР при изменении радиуса резца (а), главного угла в плане (б), скорости обработки (в), глубины резания (г) (при j = 105°, r = 1 мм, R = 10 мм и S = 0,1 мм/об)

ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕЗАНИЯ

ционарных технологических парамет ров при обработке криволинейных по верхностей позволяет подтвердить вы вод о том, что в формировании поверх ностного слоя большую роль играют удельные контактные нагрузки со сто роны задней поверхности инструмента: колебание их значений приводит к рассеянию характеристик субструктуры упрочнения. Анализ физикомеханического со стояния поверхностного слоя проводи ли также по глубине упрочнения и сте пени наклепа. Глубину упрочнения Н оценивали по глубине распространения дислокационных полос скольжения с помощью микроскопа МИМ8М при 300кратном увеличении по 20 измере ниям. Степень наклепа Uн определяли по результатам измерения микротвер дости на приборе ПМТ3 с нагрузкой 1 Н. Экспериментальные данные, полу ченные при растачивании криволиней ной поверхности деталей из жаропроч ных никелевых сплавов ХН77ТЮР и ЖС6У (t = 0,5 мм; S = 0,1 мм/об; j = 105°; r = 1 мм; R = 10 мм), показали, что при увеличении скорости до 36 м/мин зависимости Н = f(v) и Uн = = f(v) монотонно снижаются, а затем стабилизируются (рис 9.17 и 9.18). При

503

Рис. 9.17. Влияние нестационарных технологических параметров на изменение глубины упрочнения поверхностного слоя деталей из сплава ХН77ТЮР при растачивании криволинейной поверхности (резец из ВК6ОМ, r = 1 мм, R = 10 мм, j = 105°, S = 0,1 мм/об)

чем для главного угла в плане j = 105° кривые для обработки цилиндрической и криволинейной поверхностей практи чески совпадают. Нестационарное изме нение скорости резания не оказывает за метного влияния на Н. Например, при изменении скорости от 10 до 38 м/мин глубина деформационного упрочнения для сплава ХН77ТЮР уменьшилась с 0,15 до 0,125 мм. Более существенное влияние на глубину упрочнения и сте

Рис. 9.18. Влияние скорости резания (а) и глубины резания (б) на степень деформационного упрочнения поверхности деталей из жаропрочных сплавов

504

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Рис. 9.19. Влияние главного угла в плане и конструктивных особенностей деталей на глубину упрочнения поверхностного слоя деталей из сплава ХН77ТЮР при обработке криволинейных и цилиндрических поверхностей (резец из ВК6ОМ при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, r = 1 мм и R = 10 мм)

пень наклепа оказывает глубина реза ния. Изменение t от 0,5 до 2 мм приво дит к увеличению Н от 0,125 до 0,194 мм и Uн в 1,5 – 1,8 раза. На параметрах деформационного уп рочнения также существенно сказыва ется изменение главного угла в плане, что наблюдается при обработке криво линейных поверхностей на станках с ЧПУ. Изменение j от 15 до 105° приво дит к заметному изменению глубины упрочнения и степени наклепа (рис. 9.19 и 9.20, а). Причем в области малых и средних значений j < 60° на блюдается зачительный разброс зависи мостей Н = f(j) и Uн = f(j) при обработ ке деталей с различной кривизной по верхности и цилиндрической поверх ностью. Такой характер зависимости Н и Uн от главного угла в плане обуслов лен, повидимому, с одной стороны, возрастанием контактных нагрузок в области малых углов j, а с другой – снижением температуры в зоне резания и уменьшением интенсивности процес

са разупрочнения. Исследование зави симостей Н = f(r/R) и Uн = f(r/R) показа ло, что в диапазоне изменения r/R от 0,1 до 0,2 наблюдается интенсивное увели чение Н и Uн; дальнейшее увеличение r/R до 0,5 не оказывает существенного влияния на параметры деформационно го упрочнения (рис. 9.20, б, в). Экспериментальные данные показа ли также, что параметры нестационар ного резания оказывают влияние не только на средние значения глубины уп рочнения, но и на ее дисперсию DН. Дисперсию глубины упрочнения можно рассматривать как статистическую ха рактеристику ее рассеяния, уменьшение которой свидетельствует о стабилизации упрочнения поверхностного слоя и соот ветственно об улучшении эксплуатаци онных свойств обработанной детали. По результатам оценки дисперсии DН в зависимости от скорости и глубины ре зания (рис. 9.21), главного угла в плане и соотношения радиусов r/R (рис. 9.22) можно отметить общую закономерность: параметры резания, которые способст вуют увеличению глубины упрочнения, аналогичным образом влияют и на уве личение ее дисперсии. Поэтому для ста билизации упрочнения поверхностного слоя детали при ее обработке резанием с точки зрения уменьшения рассеяния его характеристик необходимо стремиться назначать повышенные значения скоро сти резания и главного угла в плане ин струмента и снижать глубину обработки и соотношение радиусов r/R. Стремление стабилизировать харак теристики упрочнения поверхностного слоя не всегда может быть согласовано со стремлением обеспечить минималь ную высоту микронеровностей на обра ботанной поверхности (см. рис. 9.11 – 9.14). Указанное соответствие достига ется только при большой скорости или малой глубине нестационарного реза ния.

ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕЗАНИЯ

505

Рис. 9.20. Влияние конструктивногеометрических параметров деталей и инструмента на степень деформационного упрочнения криволинейных поверхностей (а), конструктивных особенностей деталей на глубину упрочнения поверхностного слоя деталей из сплава ХН77ТЮР при обработке криволинейных поверхностей резцом из ВК6ОМ при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, r = 1 мм и R = 10 мм (б) и конструктивногеометрических параметров деталей и инструмента на степень деформационного упрочнения криволинейных поверхностей (в)

Повышение скорости резания стаби лизирует также величину остаточных напряжений в поверхностном слое. Так,

Рис. 9.21. Изменение дисперсии глубины упрочнения по длине обработки в зависимости от нестационарных технологических параметров сплава ХН77ТЮР, резец из ВК6ОМ (r = 1 мм, R = 10 мм, j = 105° и S = 0,1 мм/об)

при обработке поверхностей с прямоли нейной образующей стабилизация оста точных напряжений в сплаве ХН77ТЮР

506

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Рис. 9.22. Изменение дисперсии глубины упрочнения по обработанной поверхности в зависимости от геометрии инструмента и конструктивных особенностей деталей из сплава ХН77ТЮР при обработке криволинейных и цилиндрических поверхностей при v = 36 м/мин; S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, r = 1 мм и R = 10 мм (а) и деталей из сплава ХН77ТЮР при обработке криволинейных поверхностей при v = 36 м/мин, S = 0,1 мм/об, t = 0,5 мм, r = 1 мм и R = 10 мм (б)

достигается при скорости резания 36 м/мин, а при обработке криволиней ных поверхностей – 30 м/мин. Именно при указанных скоростях резания обес печивается минимум интенсивности из нашивания, коэффициента трения и контактных нагрузок по задней по верхности инструмента. Нестационарное резание сопровож дается также изменением химсостава поверхностного слоя. При обработке радиусной поверхности (см. табл. 9.4) главный угол в плане резца изменяется от 15 до 105° с соответствующим изме нением интенсивности его изнашива ния и условиями деформирования по верхностного слоя. Применительно к указанной схеме после растачивания криволинейной поверхности с радиусом R = 5 мм из жаропрочного сплава ЖС6У резцом с твердосплавной пластиной ВК6ОМ с геометрией g = 0, a = 10°; r = = 1 мм и параметрами режима v = = 12 м/мин, S = 0,12 мм/об, t = 0,5 мм был исследован химсостав на содержа ние вольфрама и кобальта. Изменение состава фиксировалось с помощью раст

рового микроанализатора. Сканирова ние производилось вдоль вектора ско рости резания. Анализ показал, что при изменении главного угла в плане от 105 до 15° со держание вольфрама на поверхности не однородно. При больших углах в плане наблюдаются участки с повышенным содержанием вольфрама (до 30...39 %), а при g = 15° количество вольфрама на об работанной поверхности снижается до 17,5...22 %. Содержание кобальта по всей обработанной поверхности сохранялось практически постоянным (12,5 %). Формирование неоднородного по химсоставу поверхностного слоя на ра диусном участке обусловлено различной интенсивностью изнашивания твердого сплава, налипанием отдельных блоков карбидов вольфрама размером до 4...8 мкм на обрабатываемый материал. Математическая модель нестацио нарного резания. Приведенные выше мо дели формализуют стационарные усло вия токарной обработки. С участием В.Л. Юрьева решена задача моделиро вания и оптимизации нестационарного

ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕЗАНИЯ

резания, когда при обработке цилин дрических или криволинейных по верхностей одновременно изменяется до четырех управляемых параметров. Наиболее универсальными эмпиричес кими стойкостными зависимостями яв ляются логарифмические полиномы второго порядка, которые могут учиты вать нестационарные технологические параметры и особенности износа инст румента при обработке криволинейных поверхностей: ln T = A + b v ln v + bt ln t + + bj ln j + b v v ln 2 v + bt t ln 2 t + bjj ln 2 j, или в степенном виде: T = A0 v bv + 2bv v t bt + 2b tt j bj + 2bj j . (9.13)

M

M

h

где k – число поверхностей детали, обрабатываемых одним инструментом; hi – износ резца за время обработки iй поверхности; М = L/S – частота вращения детали за время обработки поверхности длиной L; h j = h (nT j ) – износ резца за время jго оборота детали M

(å h j = j =1

h n

M

1

åT j =1

(9.16)

);

j

Т – стойкость инструмента, соответст вующая технологическим условиям обработки цилиндрической поверхно сти. Подставляя уравнения стойкости (9.13) и (9.16), получим зависимость для определения износа инструмента за время обработки любой iй поверхности детали

bv + bv t ln t j + bv j j + 2 bv v ( bt + bt j ln j i + 2 btt ) ( bj + 2 bj j ) -1 tj jj ] .

å h j = n A å [v j j =1

0 j =1

Такие уравнения позволяют исполь зовать стойкостную зависимость в ши роком диапазоне изменения нестацио нарных параметров. Стойкость инстру мента T =Ntì =

h L , h1 hS

k

Уравнение (9.17) можно конкретизи ровать для различных схем обработки и законов изменения нестационарных технологических параметров, приведен ных в табл. 9.4. При обработке торцовых поверхнос тей уравнение (9.17) имеет вид M

h

j =1

0n

åh j = A

j -( bj + 2bj j ) ´

ìï é pn(D0 ± 2 jS ) ù ´å íê ú 1000 û j =1 ï îë M

bv + 2 bv v

é 2 (L2 - L1 ) ù jS ú ´ ê(L1 - L0 ) ± D1 - D0 û ë

´

bt + 2 bt t

-1

üï ý ; ïþ

М

h1 = å h i = å ( å h j ), i =1

(9.17)

(9.14)

где N – число обработанных деталей за период стойкости инструмента; tм – ма шинное время обработки одной детали; L – длина обработки; h – износ резца за период стойкости; h1 – износ резца за время обработки одной детали. В этом случае k

507

i =1 j =1

(9.15)

при обработке цилиндрической поверх ности с переменным припуском

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

508 M

h

j =1

0n

åh j = A M

– при обработке цилиндрических поверхностей

v -( bv - 2bv v ) j -( bj + 2bj j ) ´

é D - D0 ´å ê 1 2 j =1 ë

æ D - D1 ±ç 2 è 2L

ö ù ÷ jS ú ø û

-1

L

1 h¢1 = ò h1 ( x) d x ; L0

;

при обработке конических поверхно стей с изменением скорости и глубины обработки M

åh j = j =1

M

ì é pn(D0 ± 2 jS - sin j k / 2) ù ´å í ê úbv + 1000 û j =1 î ë é D - D1 æ D1 - D0 ö ù + 2b v v ê 2 ±ç ÷ jS ú è 2L ø û ë 2

bt + 2 btt

üï ý ïþ

-1

;

при обработке криволинейных поверх ностей, характеризующихся изменени ем геометрии инструмента, глубины и скорости резания

M

h åh j = A n 0 j =1

– при обработке криволинейных по верхностей h1¢ =

h -( bj + 2bj j ) j ´ A0 n

(9.18)

1 j 2 - j1

j2

ò h1 (j) d j .

(9.19)

j1

При оптимизации токарной обра ботки в нестационарных технологичес ких условиях необходимо для увеличе ния долговечности деталей стабилизи ровать физикохимическое состояние поверхностного слоя по длине обработ ки. Интегрированным показателем ка чества поверхностного слоя является энергетический критерий качества. По этому при нестационарных технологи ческих условиях необходимо в первую очередь минимизировать разброс энер

ì é pn(D ± 2 jS cos[B ± j(90 o - B)]) ù bv + 2bvv ï (j 0 ± 2 j arcsin S / (2 R)) bj + 2bj j åíê 0 ú 1000 j =1 ï ë û î M

где В = 2arcsinS/(2R). Определив по соответствующим уравнениям износ инструмента при об работке поверхностей, составляющих профиль детали, по уравнению (9.17) вычисляют износ инструмента за время обработки одной детали, а затем по фор муле (9.14) определяют стойкость инст румента. В качестве критерия оптимальности черновой обработки при нестационар ных технологических условиях рекомен дуется среднее значение удельной энер гоемкости процесса по длине обработки L, которое изменяется по закону h1(х):

-1

üï ý , ïþ

гетического критерия качества, а не его абсолютную величину. Тогда критерий оптимальности можно рекомендовать в виде h¢2 = (max h 2 ( x) - min h 2 ( x)) max h 2 ( x) , (9.20) что позволяет уменьшить рассеяние энергии поверхностного слоя и стабили зировать его физикохимическое состоя ние по обработанному контуру детали. Таким образом, оптимизация токар ной обработки при нестационарных тех

ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕЗАНИЯ

нологических условиях сводится к реше нию минимаксной задачи. При черно вой обработке необходимо отыскать максимальное значение критерия h¢1 по длине обработки с последующей его ми нимизацией путем варьирования исход ных технологических параметров. Если к качеству обработанной поверхности предъявляются повышенные требова ния, необходимо определить h2max и h2min по длине обработки с последующей ми нимизацией критерия h¢2 . Зависимость критерия оптимально сти от длины обработки в общем случае является многоэкстремальной. Поэтому необходимо решать задачу поиска гло бального экстремума. Решение данной задачи можно осуществить в два этапа. Для определения области глобального максимума используется полный пере бор на равномерной сетке. Если незави симых переменных немного и невелики пределы, в которых они меняются, то поиск на ЭВМ экстремального значения h(х) осуществляется обходом в опреде ленном порядке узловых точек много мерной сетки в пространстве независи мых переменных и вычислением в ка ждой точке критерия оптимальности. Обобщенная независимая переменная в этом случае изменяется в пределах 0 £ х £ 1с фиксированным шагом h = = L/N, где N – число различных явле ний переменной х, используемых при поиске. После полного перебора параметров режима выбираются максимальное зна чение параметра оптимизации hi в точке xi и две соседние точки xi-1 и xi+1 (в том случае, если 0 < xi
509

Вторым этапом является определе ние глобального максимума в ранее определенной области. Одним из наибо лее эффективных методов одномерного поиска является метод чисел Фибонач чи. Пусть исходный интервал поиска от 0 до L сократился после использования метода перебора на равномерной сетке до xi - 1 и xi + 1. В этом случае для вычисле ния нового интервала от хk до х'k выби рают точки хk и х'k с помощью формул xk =

Ô N -1- k ( x i +1 - x i -1 ) + x i -1 ; Ô N +1- k

x k¢ =

Ô N -1 ( x i +1 - x i -1 ) + x i -1 , Ô N +1- k

где Фk – числа Фибоначчи, которые определяют с помощью рекуррентных соотношений: Ô k = Ô k -1 + Ô k - 2 ; Ô 0 = Ô x = 1. Причем если h(хk) < h(х'k), то в каче стве следующего интервала выбирается (xi-1, хk); если же h(хk) > h(х'k), то выби рается интервал от хk до xi+1; а если зна чения критерия оптимизации h равны в точках хk и хi + 1, то в качестве следующе го может быть выбран любой из этих интервалов, так как их длины одинако вы. Последние точки задают x ¢N -1 = (1 / 2 + e)( x N -1 - x ¢N -1 ) + x ¢N -1 ; x N -1 = ( x N -1 - x ¢ N -1 ) 2 + x ¢ N -1 , где e > 0 – произвольное малое число, которое вводится на последней итера ции, чтобы уменьшить интервал, содер жащий экстремум. Длина последнего интервала неопре деленности равна ( x ¢N -1 - x N -1 ) 2 и от носительно исходной длины составляет: x ¢N - x N =

1 ( x N -1 - x N +1 ). 2 ÔN

510

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Таким образом, если задано число вычислений критерия оптимизации, то можно определить точность, с которой производится поиск. Метод чисел Фи боначчи обладает наибольшей скорос тью сходимости для класса непрерыв ных функций. Поскольку для данного класса задач экстремумы являются по логими, скорость сходимости может быть еще более увеличена без уменьше ния точности вычисления критерия. 9.5. СОСТАВ ИНФОРМАЦИОННОЙ БАЗЫ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ В информационной базе автоматизи рованной системы оптимизации токар ной обработки содержится информация о техникоэкономических показателях применяемых токарных станков с ЧПУ, о физикомеханических свойствах обра батываемых материалов и конструктив ногеометрических параметрах приме няемого инструмента. Вся информация располагается на магнитном диске в на борах данных (файлах) прямой и биб лиотечной организации соответственно прямого и последовательного доступа. Обмен данными между основной па мятью и наборами данных выполняется на уровне логических записей – сово купности данных, связанных между со бой с точки зрения программной обра ботки. Обращение к набору данных происходит по его номеру, который указывается в операторах вводавывода. Доступ к отдельной записи набора дан ных прямого доступа происходит по но меру записи. Набор данных с библио течной организацией (библиотека) со стоит из разделов, которые идентифи цируются именами. Каждый раздел библиотеки является отдельным набо ром данных последовательного дос тупа. В таком наборе данных могут вы полняться их чтение из разделов и запись в разделы.

Для изменения состава информации в наборах данных прямой организации используется специальное программное обеспечение. В наборе данных библио течной организации состав информа ции изменяется c помощью любой диа логовой системы коллективного доступа (JEC, HUMUS и др.). Техникоэкономические показатели токарных станков с ЧПУ. Информация о применяемых токарных станках с ЧПУ содержится в трех наборах дан ных прямой организации с именами STANOK, SPINDEL и PODACHA. Ввод новой информации, корректировка и проверка ее осуществляются с помощью обслуживающей эти наборы данных программы STANOK, в которой приме нен алгоритм, позволяющий пользова телю вводить только часть общей ин формации, присущей данной модели станка. Наборы данных STANOK, SPINDEL и PODACHA содержат по 100 записей, в каждую из которых можно занести све дения об одной модели станка. Обраще ние к определенной записи производит ся через код станка, который согласует ся с соответствующим номером записи. В наборах данных STANOK, SPINDEL и PODACHA содержится сле дующий комплекс информации: 1) код оборудования; 2) наименование станка; 3) допустимая сила резания; 4) стои мость станкоминуты; 5) число инстру ментов в магазине; 6) время смены инст румента; 7) сечение державки применяе мого инструмента; 8) максимальный крутящий момент на шпинделе; 9) опи сание конструктивных особенностей станков: а) бесступенчатое или ступен чатое переключение частот вращения шпинделя и подач; б) требуется или нет останов шпинделя при переходе с одно го диапазона частот вращения шпинделя на другой; в) число диапазонов частот вращения шпинделя; г) скорость холо стого хода при продольных и попереч

СОСТАВ ИНФОРМАЦИОННОЙ БАЗЫ

ных подачах; 10) описание конструктив ных особенностей, относящихся к моде лям станков со ступенчатым регули рованием частот вращения шпинделя; 11) описание конструктивных особенно стей станков с бесступенчатым регули рованием подач (число диапазонов по дач, различающихся по шагу перехода от одной подачи к другой внутри каждого диапазона; минимальное и максималь ное значения продольных и поперечных подач по каждому диапазону и шаг изме нения продольных и поперечных подач по каждому диапазону); 12) описание конструктивных особенностей станков со ступенчатым регулированием подач (коэффициент поперечной подачи, чис ло значений продольных подач). В наборе данных STANOK содержит ся общая информация, характерная для всех станков. В наборах данных SPINDEL и PODACHA содержится ин формация о дискретных значениях час тот вращения шпинделя и подачи. В ба зе системы АПТО содержится информа ция о 25 различных моделях отечествен ных и зарубежных токарных станков с ЧПУ (табл. 9.5), при необходимости она может быть дополнена сведениями о других станках. Информация об обрабатываемом материале содержится в наборе дан ных прямой организации с именем MATERIAL. Ввод новой информации, корректировка и ее проверка осуществ ляются программой MARKA. В наборе данных MATERIAL содер жится следующий комплекс информа ции: 1) код обрабатываемого материала; 2) его марка; 3) вид термообработки пе ред обработкой; 4) диаметр отпечатка при измерении твердости по Бринеллю; 5) предел прочности при изгибе; 6) пре дел текучести; 7) относительное суже ние при растяжении; 8) твердость по Бринеллю; 9) содержание химических элементов; 10) относительное удлине ние; 11) группа твердого сплава, приме няемого при резании.

511

Набор данных MATERIAL содержит 400 записей, в каждую из которых можно занести сведения об одном обрабатывае мом материале, с определенными физи комеханическими свойствами. Обраще ние к определенной записи произво дится через код обрабатываемого мате риала, который согласуется с определен ным номером записи. Обрабатываемые материалы разделе ны на три группы: конструкционные, легированные и коррозионностойкие стали; титановые сплавы; жаропрочные стали и сплавы. За каждой группой обрабатываемых материалов закреплены определенные номера записей. Так, для первой груп пы номера с 1 по 199, для второй груп пы – с 200 до 299, а для третьей – с 300 до 400. В зависимости от группы обра батываемого материала в системе опти мизации резания при проектировании используются соответствующие матема тические модели. В базе системы АПТО содержится информация о 87 марках обрабатываемых материалов. Структура информационной базы по режущему инструменту. Информация о применяемом инструменте содержится в наборе данных прямой организации PLASTINA, наборе данных библиотеч ной организации INSTR и программном обеспечении системы АПТО. В про граммном обеспечении содержатся дан ные о физикомеханических свойствах инструментальных материалов, которые включают в себя марку инструменталь ного материала, предел прочности на из гиб и твердость по Роквеллу. В автомати зированной системе оптимизации преду смотрено использование инструменталь ных материалов ВК2, ВК4, ВК6, ВК6М, ВК6ОМ, ВК8, ВК10ОМ, Т5К10, Т15К6, Т30К4, Р6М5, Р6МЗ, Р9К5, Р9К10, Р10К5Ф5, Р9М4К8, Р12, Р18. В наборе данных PLASTINA содер жится информация о геометрических

512

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

9.5. Технические характеристики токарных станков с ЧПУ Станок

Тнп, мин

[P], H

[Мкр], Н×м

tсм, мин

АТПР2М12

4,4

4000

600

0,5

АТПР2М12СН

4,4

4000

600

0,5

АТПР800

4,2

7000

8700

1

АТПР800Н

4,1

7000

8700

1

АТ320МК

4,2

7000

1320

1

АТ320РЦК

4,2

7000

1320

1

АТ3200МИ

4,2

7000

1320

1

АТ320МС

4

7000

1430

1

АТ450Б

3,8

8000

3000

1

MDW10

3,6

9000

3000

1

MDW10S

3,4

9000

3000

1

MDW20

3,6

9000

6000

1

MDW20S

3,3

9000

6000

1

DFMNCC1000/250

3

10 000

4000

1

DFMNCC1001/250

3

10 000

4000

1

TFM160

3

10 000

25 000

1

РТ705Ф315

4,2

8000

2300

1

РТ706Ф315

4,2

8000

2350

1

1А512МФ3

3,5

9000

28 000

1

1А516МФ3

3,5

9000

35 000

1

16К30Ф3С5

4,4

6000

1320

0,5

МК6723Ф3

4,4

9000

1320

0,5

16К30Ф325

4,1

7000

3400

0,5

1П752МФ2

4,1

8000

3400

1

1Б732Ф3

4,1

8000

12 600

1

параметрах нормализованных токарных резцов с механическим применением пластины. Эти геометрические пара метры относятся к инструменту в сборе, т.е. с учетом пространственного поло жения твердосплавной пластины отно сительно державки резца. В набор дан ных PLASTINA заносятся радиус при вершине, передний и задний углы, главный угол в плане.

Ввод новой информации, корректи ровка и проверка ее осуществляются программой PLASTINA. Набор данных PLASTINA состоит из 15 записей, в каждой из которых содержится инфор мация по одному виду токарных резцов. Номер записи N3 определяется следую щим образом: N3 = KWO × 3 + KNP,

СОСТАВ ИНФОРМАЦИОННОЙ БАЗЫ

где KWO – код вида обработки; KNP – код направления подачи (наибольшее число резцов, описываемых в одной за писи, 50). В наборе данных INSTR содержится информация о следующих типах инст румента: нормализованных токарных резцах с механическим креплением твердосплавных неперетачиваемых пла стин и с напайными твердосплавными пластинами, специальных токарных резцах, нормализованных и специаль ных сверлах, зенкерах и развертках. Все данные хранятся в символьной форме в виде таблиц, информационная структу ра которых соответствует определенно му типу инструмента. Каждая таблица помещается в раздел библиотеки INSTR с соответствующим ее информационной структуре именем. Один из разделов библиотеки INSTR является справочником разделов, имею щихся в библиотеке. Кроме имен разде лов в нем содержатся данные по кодиро ванию видов токарной обработки и на правлению подач для инструментов, по мещаемых в каждом из разделов. Эти данные используются для поиска нуж ного раздела по справочнику. Конструктивногеометрические па раметры нормализованных резцов. Для нормализованных резцов с механиче ским креплением режущих пластин в разделах библиотеки INSTR содержится информация о назначении резца, форме режущей пластины, обозначении стан дарта предприятия и типе резца. Приве дены общие для данного типа сведения: главный угол в плане, задний угол; ука заны ряд размеров стружколомающих элементов и обозначение пластин. О державке резцов содержится сле дующая информация: изменяемая часть обозначения державки по стандарту, применяемость правых и левых резцов, исполнение, размеры поперечного сече ния державки, общая длина, минималь

513

ный вылет, отогнутость резца (в попе речном направлении), минимальный диаметр растачиваемого отверстия (для расточных резцов). Для выбора соответ ствующей данной державке пластины дается ее характерный размер (диаметр вписанной окружности). Кроме этого, вводится информация о пластинах, которые применяются с дан ной державкой: класс точности пласти ны, задний угол резца в сборе, код кон структивных особенностей, признак ориентации режущей кромки, толщина пластины, радиус при вершине, код зад него угла пластины, минимальный раз мер стружколомающих канавок и число членов стандартного ряда размеров стружколомающих канавок. Для нормализованных резцов с на пайными твердосплавными пластинами заносится следующая информация: на значение резца, обозначение стандарта и типа, главный угол в плане, изменяемая часть в обозначении резца, применяе мость правых и левых резцов, размеры поперечного сечения державки, общая длина и минимальный вылет резца, ми нимальный диаметр расточки (для рас точных резцов), направление отогнуто сти резца, ширина режущей кромки для прорезных резцов, рекомендуемый ра диус при вершине, угол в плане и длина режущей кромки. Кроме этого, вводится таблица применяемых для резцов данно го типа заточек со следующими данны ми: номером заточки, передним углом, задним углом, наличием угла врезки и наличием отрицательной фаски. Конструктивногеометрические пара метры специальных резцов. Для обеспе чения поиска в базе данных нужного специального резца разработана система кодирования этого типа режущего инст румента. Кодирование специальных рез цов основано на анализе формы режу щей части, вида резца в плане, формы сечения державки и его назначения.

514

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Рис. 9.23. Система кодирования специальных резцов

Код специальных резцов состоит из восьми символов (рис. 9.23): первый символ в имени раздела S – префикс специальных резцов; второй и третий – двузначный номер формы режущей час ти по матрице форм, которая включает 36 вариантов; четвертый – прямая (1) или отраженная (2) форма по отноше нию к рисунку в матрице форм; пятый – код вида резца в плане: прямой (1), от тянутый (2), отогнутый (3); шестой – код ориентации режущей кромки: пра вый (1), левый (2), двусторонний (3). Эти шесть символов составляют имя раздела специальных резцов. Но в код инструмента входят еще два символа, которые кодируют инструмент внутри раздела: наличие "запятой" и форма се

чения державки. Наличие "запятой" указывает на принадлежность резцов для обработки торцовых канавок. Внутри раздела помещаются данные о всех резцах, код которых отличается только последними двумя символами кода, а именно наличием и направлени ем "запятой" и формой поперечного се чения державки. Кроме того, каждый раздел содержит резцы с совпадающими кодами, но различными угловыми, ра диальными и линейными размерами, а также с разными марками инструмен тального материала. Для специальных резцов вводится следующая информация: последние две цифры кода резца, шифр чертежа на данный резец, марка материала режущей

НАЗНАЧЕНИЕ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА И РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ

части, размеры поперечного сечения державки, длина резца, длина шейки (головки резца), код формы поперечного сечения "шейки" резца и его размер, максимальный и минимальный диамет ры "запятой" для торцовых прорезных резцов, передний и задний углы заточки, а также основные радиусные и линейные размеры режущей части резца. Конструктивногеометрические па раметры сверл, зенкеров и разверток. Информация о нормализованных и спе циальных сверлах, зенкерах и разверт ках помещается в соответствующих раз делах библиотеки INSTR, имеющих таблицы для вводимых данных с опре деленными информационными струк турами. Для нормализованных и специ альных сверл, зенкеров и разверток за носится следующая информация: шифр – обозначение по нормали пред приятия или обозначение чертежа, дли на режущей части и инструмента, диа метр инструмента, число зубьев, углы при вершине, задний и подъема винто вой канавки, номер конуса Морзе. Кро ме этого, для нормализованного инст румента вводятся классы точности, применяемость и исполнение, а для специального – марка материала режу щей части и номера цехов, где этот ин струмент применяется. 9.6. НАЗНАЧЕНИЕ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА И РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ Алгоритм назначения нормализован ных резцов с механическим креплением режущих пластин состоит из трех эта пов. Первый этап – определение разде ла библиотеки INSTR, содержащего данные необходимого инструмента. Для этого анализируют данные, полученные от технолога, а именно: код вида обра ботки, направление подач и радиус при вершине. Если код инструмента соот ветствует 1 и радиус при вершине не оп

515

ределяется чертежом детали (задается равным нулю) или его значение при надлежит стандартному ряду значений радиусов для твердосплавных быстро сменных режущих пластин, то назнача ется сборный инструмент с механиче ским креплением пластин. Данные о разделах, содержащих сведения о нор мализованных инструментах с меха ническим креплением пластин, нахо дятся в разделе SPRAWKA под "шап кой" MTABLIZA. Из перечня имею щихся там разделов выбирают те, для которых с нашими исходными данными совпадают код вида обработки и на правление подач, а вид стружколомаю щих элементов соответствует марке об рабатываемого материала и требуемой точности обработки. Второй этап – выбор державки: в оперативную память считываются дан ные из раздела, имя которого определе но на первом этапе. Используя данные из первой части таблицы, выбираем дер жавку так, чтобы размеры ее поперечно го сечения соответствовали размерам блока для закрепления инструмента на станке. Длина державки должна соот ветствовать требуемому вылету инстру мента и обеспечивать закрепление его в блоке. Если вид обработки – растачива ние отверстия, то дополнительно прове ряется выполнение условия: диаметр растачивания, минимальный для пози ции, должен быть меньше или равен ми нимального диаметра растачиваемого отверстия для данного инструмента, за даваемого таблицей. Этих условий дос таточно, чтобы выбрать державку. Третий этап – назначение режущей пластины. Эти данные содержатся в ле вой части таблицы рассматриваемого раздела. При назначении державки определя ется характерный линейный размер пластины (обычно он соответствует диаметру вписанной в контур пластины окружности). По нему из левой части таблицы выбираются пластины, кото

516

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

рые могут быть установлены на выбран ную державку. Требования по точности обработки накладывают условия на вы бор режущей пластины: для чистовой обработки назначаются пластины третьей степени точности, для получис товой – второй, для черновой – первой. Если в разделе нет пластин соответст вующей точности, то для черновой и получистовой обработки могут быть на значены пластины второй или первой степени точности соответственно. Геометрические параметры режущей части инструмента назначаются при оп тимальном выборе режимов и геомет рии резания. Они определяют рекомен дации по оптимальной геометрии реза ния для инструмента в сборе. Далее вы числяется некоторая стойкостная мера для данной геометрии резания. Мера эта вычисляется поразному для раз личных моделей стойкости и зависит от обрабатываемого материала. По этой мере происходит переход от оптималь ной спроектированной геометрии к гео метрии инструмента. Радиус при вер шине инструмента определяет радиус при вершине режущей пластины. Если рассматриваемый раздел содержит дан ные о пластинах с прошлифованными стружколомающими канавками, то в за висимости от марки обрабатываемого материала и глубины резания определя ется ширина этой канавки из имеюще гося стандартного ряда размеров. Далее формируется стандартное обо значение для выбранных державки и пластины. Марка материала режущей пластины определяется при оптимиза ции режимов и геометрии. Эти данные печатаются для каждой позиции при ра боте программы WIBOR. Алгоритм назначения резцов с на пайными режущими пластинами сос тоит из двух этапов. На первом этапе определяют раздел библиотеки INSTR, содержащий данные о необходимом ин струменте. Для этого анализируем ис

ходные данные, полученные от техноло га, а именно: код вида обработки и ради ус при вершине. Если код вида инстру мента равен 2 и код вида обработки меньше 9 или радиус при вершине не принадлежит ряду стандартных радиу сов, то назначается резец с напайными режущими пластинами. Данные о разде лах, содержащих сведения о нормализо ванных резцах с напайными режущими пластинами, находятся в разделе SPRAWKA под "шапкой" NTABLIZA. Из перечня имеющихся там разделов выби раются те, для которых совпадают с ис ходными данными код вида обработки и направление подач. Второй этап – выбор резца и номера заточки. Считываем в оперативную па мять данные из раздела, имя которого определено на первом этапе. Выбираем резец так, чтобы размеры поперечного сечения державки резца, его длина и вылет соответствовали размерам блока закрепления инструмента на станке. Если выбирается расточной инстру мент, то проверяется его соответствие минимальному диаметру растачиваемых в позиции отверстий. При выборе инструмента для проре зания канавок ширина канавочного рез ца должна быть как можно более близ кой к глубине резания (но не более ее), спроектированной в оптимизируемом блоке программы. При прорезании внутренних канавок проверяется то же условие по минимальному диаметру рас точек, что и для расточки отверстий. Проверяется и условие на соответствие длины шейки резца глубине прорезае мой канавки. При выполнении всех вы шеперечисленных условий формируется стандартное обозначение выбранного инструмента. В оптимизирующем блоке програм мы наряду с режимами резания опреде ляется и оптимальная геометрия режу щей части. Если радиус при вершине инструмента задается технологом, со

НАЗНАЧЕНИЕ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА И РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ

гласно требованиям чертежа обрабаты ваемой детали, то он принимается рав ным этому значению. В противном слу чае он проектируется аналогично пе реднему и заднему углам резания. По спроектированной геометрии резания вычисляется стойкость, зависящая от углов и радиуса при вершине инстру мента. По этой мере сравниваются все номера заточек из таблицы заточек ана лизируемого раздела со спроектирован ной геометрией. Таким образом, опре деляется номер задачи, наиболее близ кой по стойкости, он и включается в обозначение инструмента. Назначение специального инстру мента производится по коду инструмен та, задаваемому технологом согласно таблице кодирования. По разделу SPRAWKA проверяется наличие в базе данных раздела с именем, совпадаю щим с первыми шестью символами ко да. Если такого раздела нет, то печатает ся сообщение, что данных по инстру менту с таким кодом в библиотеке нет. Если раздел существует, то внутри раздела выбирается инструмент на соот ветствие двум последним символам ко да, задаваемого технологом. Далее идет проверка условий на соответствие раз меров поперечного сечения державки и длины инструмента размерам блока за крепления инструмента на станке заданной модели и требуемому вылету. Шифры чертежей и материал режу щей части всех резцов, прошедших та кую проверку, печатаются для проекти руемой позиции РТК. Для протачива ния торцовых канавок проверяется со ответствие минимального и максималь ного диаметров "запятой" для инстру мента. Выбор сверл, зенкеров и разверток осуществляется подобно выбору резцов, с тем лишь различием, что основным условием здесь является соответствие диаметра, длины и требуемой точности обрабатываемого отверстия диаметру,

517

длине режущей части и классу точности выбираемого инструмента. Алгоритм назначения параметров ре жимов резания. Назначение режимов резания тесно связано с процедурой оп тимизации параметров процесса реза ния. Разработанная математическая мо дель системы АПТО позволяет оптими зировать следующие параметры: v, S, t, передний и задний углы инструмента, главный угол в плане, радиус при вер шине и марку инструментального мате риала. Постоянными параметрами оптими зации являются: физикомеханические свойства обрабатываемого материала, конструктивные параметры станка, гео метрические параметры детали и заго товки. Оптимизируемые параметры задают ся в виде дискретного набора значений с равномерным или неравномерным ша гом. Задание подобным образом инфор мации для расчета способствует анализу конкретных величин, например частоты вращения шпинделя и подач, которые имеются на станке. Аналогичным обра зом могут быть проанализированы дис кретные наборы геометрических пара метров нормализованного инструмента и свойств твердых сплавов. Оптимизи руемые параметры могут быть заданы и в виде функциональной связи, напри мер, в случае бесступенчатого регулиро вания частоты вращения шпинделя. На каждом шаге вычислений после довательно проверяется на соответствие всем ограничениям полный набор опти мизируемых параметров, который вы бирается случайным образом из массива информации с помощью датчика слу чайных чисел. Для набора, удовлетво ряющего этим условиям, рассчитыва ется критерий оптимальности. Из мно жества возможных комбинаций пара метров, принадлежащих области допус тимых значений, оптимальным набором

518

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

X 1( 0) , X 2( 0) , X 3( 0) , ..., X i( 0) будет являть ся такой, который обеспечит минималь ное значение энергетического критерия качества обработки h2 (для черновых операций – минимум удельной энерго емкости процесса h1 или экстремум дру гого выбранного критерия). Число шагов вычислений выбирается в зависимости от числа переменных па раметров и множества их значений, под лежащих оптимизации. Особенностью метода статистических испытаний явля ется то, что число шагов вычислений, необходимых для оптимизации пара метров обработки, существенно меньше их числа при полном переборе вариан тов. Программа оптимизирует параметры перехода параллельно по каждому из двух энергетических критериев и на вы ходе выдает два рекомендуемых режи ма: режим повышенной производитель ности и режим повышенного качества обработки для заданной глубины реза ния и требований по точности и шеро ховатости обработанной поверхности. Время расчета технологических условий операции точения в зависимости от ти па ЭВМ составляет менее 1 мин при 1500 шагах вычислений. Задача проектирования многопере ходной обработки с разбиением припус ка на рабочие ходы с одновременным выбором режимов резания и геометрии инструмента в системе АПТО решена как задача оптимального управления для дискретно управляемого объекта. Поскольку известны требования к поверхности готовой детали и состояние поверхности заготовки, то это – задача оптимального управления с заданным начальным и конечным состоянием. Операция представляет собой управляе мый процесс, причем на каждом шаге выбирается какоето решение, от кото рого зависит качество обработки на дан

ном шаге и на операции в целом. Это ре шение называется шаговым управлени ем. Совокупность всех шаговых управле ний представляет собой управление опе рацией. Управление х в случае проектирова ния многопереходной обработки будет распределением общего припуска по отдельным рабочим ходам и назначени ем режима обработки и параметров ин струмента: x 1 , x 2 , ..., x N . В результате k го рабочего хода в процессе резания затрачивается энер гия, зависящая от режимов обработки только данного шага x k . Отношение за траченной энергии к объему снятого металла определяет удельную энергоем кость на шаге k – h1k . Объем, удаляемый на шаге k, зави сит от диаметра детали D k и глубины ре зания: W k = W k (D k , x k ). Следователь но, и h1k является функцией только x k и D k : h1k = h1k ( x k , D k ), и требуется найти разбиение общего припуска, а именно число рабочих ходов N (последователь ность шагов), диаметров обработки (со стояний поверхности) детали D k , k = 0, 1, ..., N, соответственно выбрать для ка ждого рабочего хода режимы резания и параметры инструмента x k (k = 0, 1, ..., N) (стратегия или управление) так, что бы удельная энергоемкость процесса J была минимальной и выполнялись все технологические ограничения для каж дого из состояний. Управление, при котором достигает ся максимум J, называется оптималь ным управлением и состоит из опти мальных шаговых управлений: x 1¢ , x 2¢ , x N ¢. Аналитический метод решения по ставленной задачи одновременного оп ределения оптимальных значений хk* основан на динамическом программи ровании.

НАЗНАЧЕНИЕ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА И РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ

Число рабочих ходов при оптимиза ции процесса обработки резанием соот ветствует числу шагов решения в дина мическом программировании, а режи мы резания и параметры инструмента v k , S k , t k , g k , a k , j k , s kè НRA на k м рабочем ходе соответствуют стратегии на k м шаге. Переменной состояния системы ре зания является диаметр детали D k на ка ждом рабочем ходе, а изменение со стояния описывается уравнением k -1

D k = D -2 å t j .

(9.21)

j =1

J=

519

ный момент, последующие решения должны составлять оптимальное управ ление относительно состояния, полу чающегося в результате первого реше ния. Динамическое программирование есть метод оптимизации решений, при способленный к многошаговым опера циям. Эффективность такой операции характеризуется критерием. Если такой критерий обладает свойством склады ваться из отдельных элементов, соот ветствующих каждому шагу, то он назы вается сепарабельным. Для удельной энергоемкости про цесса имеем:

h11 ( x 1 )W 1 + h12 ( x 2 )W 2 + ... + h1N ( x N )W N W 1 + W 2 + ... + W N

N

= å h1k ( x k ) k =1

Wk

,

N

åW

(9.22)

k

k =1

На всю обработку выделен какойто N

припуск z = å t k . Многошаговую задачу k =1

можно решать поразному: либо искать все элементы решения сразу на всех N шагах, либо строить оптимальное управление шаг за шагом. Вторая идея пошаговой оптимизации лежит в основе метода динамического программирова ния. Но это не означает, что каждый шаг будет оптимизироваться отдельно, независимо от других. Процесс динамического программи рования разворачивается от конца к на чалу, так как последний из шагов влия ет только на предыдущий, т.е. фор мирует разные варианты окончания (N – 1)го шага. Принцип оптимальности Беллмана заключается в том, что оптимальное управление обладает тем свойством, что, каковы бы ни были первоначаль ные состояния и управления в началь

где h1k – удельная энергоемкость, затра чиваемая на удаление стружки на k м рабочем ходе; W k – объем удаляемого металла. Такое преобразование возможно, так как h1k зависит только от x k , D k и не зависит от

x k -1 и x k +1 , а суммарный

объем удаляемого слоя W не зависит ни от управления, ни от траектории поис ка, а зависит лишь от начального и ко нечного состояний, которые заданы. На основании (9.22) можно сделать заключение о сепарабельности J и, сле довательно, применимости следующего рекуррентного соотношения: N

JN =

min

å h1k ( x k ,

x 1 , x 2 ,..., x N k =1

D k )W k W =

= min [h1 ( x 1 , D 1 )W 1 W + J N -1 ], x1

(9.23)

520

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

где JN – оптимальное значение крите рия для всех N шагов; JN-1 – то же для N

(N – 1)го шага; W = åW k . k =1

В обычной задаче динамического программирования число шагов задано предварительно и задача заключается в определении оптимальной стратегии на каждом шаге решения. В задаче опти мизации процесса резания число рабо чих ходов или шагов не определено и является переменной, подлежащей оп ределению. В системе АПТО использован эври стический метод, согласно которому вместо расчета режимов и параметров инструмента для всех комбинаций чис ла рабочих ходов и глубины резания проводится направленный поиск опти мального решения среди нескольких ва риантов, предварительно выбранных на основе принципа оптимальности Белл мана. Если применять этот принцип для оптимизации режимов обработки и па раметров инструмента (9.23) в обратном порядке, начиная от детали, то опти мальное решение основной задачи мож но получить путем определения режи мов обработки для k = 1. Задача состоит в том, чтобы при лю бом числе рабочих ходов и любых режи мах резания на первом рабочем ходе, начиная от поверхности готовой детали, число последующих рабочих ходов и ре жимы резания на них были оптималь ными. Алгоритм решения поставленной за дачи соответствует рекуррентному соот ношению (9.23) и может быть описан следующим образом. На первом этапе решается задача нахождения оптималь ного управления x k = {t k , v k , S k , R k , g k , a k , j k , s kè HRA } для чистового пе рехода по критерию h2 . Если t k < z, то на следующем этапе допуск на размер h pk +1 и шероховатость поверхности

[Ra]k+1 выбираются ниже, чем на первом этапе. Принимается гипотеза, что ос тавшийся припуск можно снять за один рабочий ход; t k +1 = z - t k . По критерию h1 оптимизируются па раметры v, S , R, g, a, j, s è HRA . Если найденная оптимальная точка удовлет воряет ограничению по глубине упроч нения, которое обеспечивает формиро вание поверхностного слоя детали с оптимальным состоянием, то принима ется решение о снятии всего припуска за два рабочих хода z = t k + t k +1 . Если одно из ограничений не выпол няется, то принимается гипотеза, что оставшийся припуск z k = z - t k можно снять за два рабочих хода, и алгоритм решения повторяется с первого этапа, но по критерию h1, пока для каждого перехода не будут выполнены ограниче ния по глубине упрочнения. Таким образом, на каждом этапе ре шается одна или несколько задач нели нейного программирования, связанных между собой соотношениями (9.21) и (9.23) и определением допустимой об ласти изменения оптимизируемых па раметров x k . Для решения задачи используется метод адаптирующегося случайного по иска с генерацией начальной допусти мой точки поиска по методу Монте Карло. Для сокращения объема вычис лений необходимо учитывать следую щие соображения: максимальная и ми нимальная глубина резания для каждой глубины обрабатываемых материалов может быть задана, следовательно, оптимизация должна проводиться толь ко в пределах t min < t k < t max ; целесооб разно применять эвристический метод: из предшествующих вычислений из вестна максимальная глубина резания tmax, в пределах которой однопереходная операция оптимальна, тогда для после дующих вычислений должно выпол

МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОПЕРЕХОДНОЙ ОБРАБОТКИ k няться условие: t k +1 ³ t max ; при малом общем припуске, при котором стано вится возможна однопереходная опера ция, естественно попытаться найти ре шение при k = 1 и t1 = z; для остальных управляемых параметров диапазон изменения должен быть задан исходя из заданных для каждой группы обрабаты ваемых материалов. После нахождения оптимальных тех нологических условий назначаются час тота вращения шпинделя и подача, со ответствующие параметрам заданного станка. Частоты вращения шпинделя для соответствующих рабочих ходов на значаются так, чтобы они находились в одном настроечном диапазоне частот. В противном случае, если на станке воз можен переход из одного диапазона час тот вращения шпинделя в другой без ос танова во время работы шпинделя, час тоты вращения шпинделя для спроекти рованных рабочих ходов назначаются из минимально возможного числа диапазо нов. Если на станке данной модели пе реход из одного диапазона частот вра щения шпинделя в другой без останова во время работы шпинделя невозможен, то частоты вращения шпинделя для спроектированных рабочих ходов на значаются в том диапазоне, где отклоне ние их значений от оптимальных будет наименьшим. Внутри диапазона выби рается та частота вращения шпинделя, которой больше соответствует расчетное оптимальное значение. Подача также назначается в зависи мости от конструктивных особенностей станка. Если станок имеет дискретный ряд подач, то для соответствующего ра бочего хода назначается меньшая и бли жайшая к расчетному оптимальному значению подача. Если станок имеет бесступенчатое переключение подач, то назначается расчетное значение подачи. Разработанная система АПТО адап тируется к условиям машиностроитель

521

ного производства и удовлетворяет тре бованиям автоматизации проектирова ния, унификации инструментального хозяйства, надежности технологических операций, качества и стабильности об работки. Надежность расчетных реко мендаций обеспечивается подробной аттестацией факторов процесса реза ния, качеством математической модели, описывающей их взаимодействие, и комплексным подходом к выбору пара метров обработки. Система АПТО обес печивает проектирование токарной об работки как для автономного варианта работы, так и для режима совместной работы с системой автопрограммирова ния АРТЕС. Применение автоматизированной системы проектирования токарной об работки позволяет сократить: время разработки технологического процесса за счет автоматизации инженерного труда; время отладки управляющих про грамм за счет повышения качества рас считанного режима обработки; число заготовок, идущих в брак при отладке управляющих программ. Разрабатываемые с помощью систе мы оптимизации технологические пара метры токарной обработки обеспечива ют повышение производительности об работки на станках с ЧПУ с одновремен ным повышением эксплуатационных характеристик обработанных деталей. 9.7. МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОПЕРЕХОДНОЙ ОБРАБОТКИ Известные методики оптимизации многопереходной обработки с разбив кой припуска используют в качестве критериев оптимальности наименьшие затраты [66]. Физикомеханическое со стояние поверхностного слоя детали при многопереходной оптимизации в

522

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

9.6. Заводской и расчетный режимы точения деталей из сплава ХН68ВМТЮКВД Глубина резания t, мм

Заводской режим v, м/мин

S, мм/об

v, м/мин

S, мм/об

1,2

30,1

0,05

50

0,12

0,6

24,2

0,05

43

0,12

0,2

21,6

0,05

40

0,016

известных методиках не рассматри валось. В результате проведенных теорети ческих и экспериментальных исследо ваний стала возможной разработка ме тодологии оптимизации многопереход ной обработки с формированием повы шенного качества поверхностного слоя детали на заключительном переходе. Актуальность разработки такой мето дологии подтверждается следующим примером. В табл. 9.6 показаны два ре жима точения детали из жаропрочного сплава ХН68ВМТЮКВД – заводской и расчетный, выполненные с помощью критериев оптимальности – удельной энергоемкости процесса для предвари тельных переходов и скрытой энергии деформирования поверхностного слоя – для заключительного подхода. Общий припуск на обработку и глубина резания

Рис. 9.24. Кривые усталости жаропрочного сплава ХН68ВМТЮКВД, обработанного точением на заводском (1) и расчетном (2) режимах резания

Расчетный режим

по трем переходам сохранены постоян ными. Частота вращения шпинделя в каждом из двух вариантов также посто янна. Образцы для усталостных испыта ний (по 10 штук на каждом режиме) об рабатывались на станке модели 1К62ПУ по программе резцом с твердосплавной пластиной из ВК8 и геометрией g = 10°, a = 10°, j = 90°, l = 0°. Усталостными испытаниями при тем пературе 750 °С установлено, что образ цы, обработанные на расчетном режиме, имеют предел усталости до 20 % в зависи мости от базы испытаний выше, чем у образцов, обработанных на заводском ре жиме (рис. 9.24). Использование расчет ного режима наряду с повышением уста лостной прочности обеспечивает на 30 % снижение машинного времени обработки деталей из сплава ХН67ВМТЮКВД за счет оптимального выбора параметров режима точения на каждом переходе. Приведенный пример является хоро шей иллюстрацией возможностей, кото рые заложены в автоматизированной системе оптимизации процесса резания с энергетическими критериями опти мальности. При использовании только экономической стратегии проектирова ния операций механообработки такого результата получить нельзя. Математическая модель оптимиза ции многопереходной обработки. Принци пы оптимизации разбивки припуска сводятся к следующему. Общий припуск Z разбивается на N переходов с шагом Dt. Величина Dt определяет минималь

МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОПЕРЕХОДНОЙ ОБРАБОТКИ

ную глубину резания, которая допуска ется условиями обработки: жесткостью технологической системы резания, воз можностью станка перемещать режущий инструмент или заготовку на заданный настроечный размер, условиями съема стружки, обусловленными геометрией режущей кромки инструмента и др. За период стойкости резца может быть удален весь припуск за N перехо дов или осуществлен только один пере ход в зависимости от обрабатываемости материала, режущих свойств инстру мента, размеров обрабатываемой по верхности и т.д. На предшествующем переходе удаляется максимально воз можный припуск, допускаемый жестко стью технологической системы резания и требованиями к качеству обработки: Z = t1 + t2 + … + tN, где t1 > t2 > … > tN. Высота микронеровностей обработан ной поверхности детали и допуск на размер обработки с каждым последую щим переходом уменьшаются. На за ключительном переходе должны выпол няться необходимые требования к каче ству обработки детали. В качестве критерия оптимальности параметров предварительных переходов принимается удельная энергоемкость процесса, а в качестве критерия опти мальности параметров заключительного Nго перехода принимается скрытая энергия поверхностного слоя детали, накопленная при обработке резанием. Для предварительных переходов тех нологические ограничения имеют вид: Ti ³ Tнп , (i ) Ti ³ t ì ,

т.е. период стойкости резца соответст вует машинному времени перехода. Ес ли одним резцом за период стойкости удаляется весь припуск, то

523

N

T ³ å t (ìi ) , i =1

Pi £ [P], [D] £ D i £ D i =1 , [Ra] £ Ra ( i ) £ Ra ( i -1 ) . Для заключительного перехода со храняют свое значение требования од нопереходной обработки и вводится до полнительное ограничение H (t N ) ³ H (t N -1 ) + t N , которое вместе с энергетическим критерием качества обеспечивает фор мирование поверхностного слоя детали с оптимальным субструктурным состоя нием. Процедура оптимизации многопере ходной обработки. При оптимизации многопереходной обработки нумерация этапов или шагов вычислений ведется, как правило, от детали [66, 225], чтобы выполнение технологических требова ний к качеству обработки детали поста вить в зависимость от качества выпол нения переходов, предшествующих за ключительному. На первом шаге вычислений прове ряется возможность удаления припуска Z за один переход, и при выполнении необходимых ограничений выбор пара метров осуществляется в соответствии с процедурой оптимизации однопереход ной обработки. Решение о целесообраз ности или нецелесообразности удале ния припуска за один переход принима ется на заключительном этапе вычисле ний после выбора оптимального вари анта разбивки припуска на N переходов. Сопоставляя значения скрытой энергии деформирования поверхностного слоя детали, а при необходимости – машин ного времени, себестоимости или штуч ной производительности этих двух вариантов, делается окончательный вы бор варианта обработки.

524

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

На втором шаге вычислений рас сматривается вариант удаления припус ка за два перехода: t1 = Dt, t2 = z - Dt, на третьем шаге: t1 = 2Dt, t2 = z -2Dt и т.д. Для каждого из двух переходов методом статистических испытаний проверяются на ограничения и оптимизируются зна чения управляемых параметров резания. Двухпереходная обработка может быть реализована на шаге вычислений с ин дексом К + 1 при условии KDt < Z - KDt и выполнении всех других ограничений математической модели. В противном случае следующим эта пом оптимизации становится разбивка припуска на три перехода. Продолжая наращивание глубины t2 с каждым по следующим шагом на Dt, получаем вели чину припуска t3 и другие оптимизирую щие параметры, удовлетворяющие огра ничениям первого перехода, если вести счет от наружной поверхности заготов ки. Оставшийся припуск Z - t3 за два пе рехода определяются глубина резания и значения других управляемых парамет ров, допускаемых ограничениями второ го перехода при отсчете от наружной поверхности заготовки. Соответствую щим образом изменяются индексы переходов и уточняются параметры пер вого перехода. Процедура оптимизации разбивки припуска с выбором параметров реза ния продолжается подобным образом до разбивки припуска на N переходов, удовлетворяющих всем ограничениям математической модели многопереход ной обработки. На завершающих этапах вычисления уточняются оптимизирую щие параметры каждого перехода и ва риант многопереходной обработки сравнивается с вариантом однопереход ной обработки. При оптимизации многопереходной обработки шероховатость обработанной поверхности и точность размера на предварительных переходах могут рас

сматриваться как оптимизируемые па раметры перехода и назначаться в соот ветствии с принятыми ограничениями и методом статистических испытаний. Другим способом управления шерохо ватостью и точностью обработки на предварительных переходах может слу жить задание их определенных значе ний в зависимости от номера перехода: удвоение, например, допуска на размер и увеличение на один или несколько разрядов величины Ra. 9.8. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАСЧЕТНОЙ МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЗАНИЯ Разработанная в работе математиче ская модель дает возможность решать ряд технологических задач оптимизации процесса резания деталей из жаропроч ных сплавов. К их числу относятся зада чи оптимизации однопереходной и мно гопереходной обработки с выбором оп тимальных значений большого числа управляемых параметров процесса: мар ки инструментального материала, пара метров геометрии инструмента и режи ма резания. Ниже рассматриваются дру гие области применения расчетной ме тодики оптимизации. Разработка технологических рекомен даций на заданную стойкость инструмен та. Методика оптимизации с технологи ческими ограничениями для токарной обработки позволяет назначать ее пара метры обработки для конкретного пере хода с известными размерами обрабаты ваемой поверхности. При необходимо сти разработки нормативных рекоменда ций по точению жаропрочных сплавов с заданной стойкостью режущего инстру мента вместо ограничения (9.10) по ма шинному времени обработки включается

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

новое ограничение по требуемому перио ду стойкости: Tçàä £ Т £ bТ çàä ,

(9.24)

где b – задаваемый коэффициент за паса. В соответствии с разработанной ме тодикой оптимизации технологические рекомендации обеспечивают заданную стойкость инструмента для конкретного оборудования, различных марок инст рументального материала и требований к точности и шероховатости обработан ной поверхности детали. В качестве практического примера в табл. 9.7 представлены расчетные реко мендации по переднему углу g резцов из твердых сплавов ВК6М, ВК6ОМ и ВК8 и параметрам режима точения для черновой и чистовой обработки жаро прочного сплава Х15Н30ВМТ на задан ный период стойкости инструмента в 20, 30 и 40 мин. В расчетах были приня ты постоянные параметры геометрии инструмента a = 10°, j = 45°, l = 0° и R = 1 мм. Максимальное значение рас четной силы резания не превышало 5×103 Н, а допустимое значение парамет ра Ra обработанной поверхности детали принималось равным 5 мкм для черно вой и 1,25 мкм для чистовой обработки. Аналогичный пример по оптимиза ции режима точения для 9 марок жаро прочных сталей и сплавов приведен в табл. 9.8. В этом примере, как и в пре дыдущем случае, сохранялась постоян ной геометрия резца, включая g = 10°, но для черновой обработки глубина ре зания принималась равной 3 мм, а для чистового точения – 1 мм. Стойкость инструмента ограничивалась для этих видов обработки соответственно в 20 и 30 мин с параметром шероховатости Ra обработанной поверхности детали 5 и 1,25 мкм.

525

Рекомендации в табл. 9.7 и 9.8 были разработаны для конкретных производ ственных задач, связанных с освоением новых обрабатываемых материалов. Расчет оптимального количества де талей (переходов), обрабатываемых за период стойкости резца. В соответствии с ограничением (9.10) выбор оптималь ных параметров инструмента и режима резания ведется с учетом заданного ко личества деталей (переходов) k, обраба тываемых за период стойкости резца. Для практических целей представляет интерес задача оптимизации количества деталей (переходов) k, обработка кото рых будет отвечать требованиям эконо мичности и качества. При периоде стойкости инструмен та, кратному машинному времени k пе реходов, штучная производительность процесса будет равна Ï=

60k , k t ì + t ñì

(9.25)

Анализ формулы (9.25) показывает, что не во всех случаях уменьшение k обеспечивает увеличение производи тельности операции. Так, производи тельность П1(k = 1) будет больше 1 П2(k = 2) при условии t ì 2 - t ì1 > t ñì , 2 а при П3(k = 3) > П2(k = 2) будет при 1 выполнении условия t ì 3 - t ì 2 > t ñì и 5 т.д. При обработке больших поверхно стей крупногабаритных деталей на стан ках с ЧПУ производительность будет тем выше, чем меньше величина k. В случае обработки поверхностей с относительно небольшими размерами величину k можно определить из неравенства k £

T v(Tнп )S {[Ra][P]} , pD L

(9.26)

40

30

20

Стойкость инструмента, мин

Чистовой

ВК6ОМ

33

13

23

Чистовой

Черновой

9

35

Чистовой

Черновой

13

35

Черновой

Чистовой

13

35

Чистовой

Черновой

17

37

Чистовой

Черновой

17

37

17

Черновой

ВК6М

ВК8

ВК6ОМ

ВК6М

ВК8

ВК6ОМ

Чистовой

Черновой

45

Чистовой

ВК6М

17

Черновой

ВК8

v, м/мин

Режим обработки

Марка твердого сплава

0,10

0,45

0,15

0,60

0,10

0,60

0,10

0,60

0,10

0,30

0,15

0,60

0,15

0,50

0,10

0,45

S, мм/об

1

5

1

5

1

5

1

5

1

5

1

5

1

5

1

5

t, мм

Оптимальный режим

8

9

8

10

10

10

10

10

9

10

10

10

10

10

10

10

g, °

25....33

13...25

23...33

9...13

35...43

13...15

35...43

13...20

33...35

13...20

37...40

17...33

37...40

17...33

43...45

17...25

v, м/мин

0,10...0,15

0,15...0,45

0,10...0,15

0,35...0,60

0,10

0,45...0,60

0,10

0,25...0,60

0,10

0,25...0,45

0,15

0,20...0,60

0,15

0,20...0,5

0,10

0,25...0,45

S, мм/об

6...10

9...10

2...3

9...10

1...10

8...10

2...10

9...10

7...9

9...10

7...10

10

7...10

10

8...10

10

g, °

Диапазон возможных изменений

Параметры режима точения и геометрии инструмента

9.7. Расчетные параметры точения жаропрочного никелевого сплава Х15Н30ВМТ

526 Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

527

9.8. Расчетные рекомендации по точению жаропрочных сплавов и сталей Обрабатываемый материал ХН73МБТЮВД

ЭП742ИД

Х25Н1617АР

Режим обработки

Марка твердого сплава

v, м/мин

S, мм/об

Черновой

ВК8, ВК10ОМ

14...16

0,4...0,45

Чистовой

ВК6М, ВК6ОМ

32...34

0,1...0,15

Черновой

ВК8, ВК10ОМ

8...10

0,2...0,25

Чистовой

ВК10ОМ

14...16

0,05...0,1

ВК8, ВК6М

26...30

0,15...0,2

22...24

0,45...0,5

48...50

0,1...0,15

ВК8

14...16

0,25...0,3

ВК10ОМ

18...20

0,2...0,25

ВК8, ВК10ОМ

20...22

0,1...0,15

40...45

0,45...0,5

48...50

0,1...0,15

Черновой Чистовой

ВК8, ВК10ОМ

Черновой ХН60В

Х20Н80Т

Чистовой Черновой Чистовой

ВК8, ВК10ОМ

Черновой ЭИ866Ш

1Х12Н2ВМФШ

Х12Н20Т3Р

ВЖЛ1

Чистовой

Черновой Чистовой

ВК8

10...12

0,45...0,5

ВК10ОМ

12...14

0,25...0,3

ВК10ОМ

14...16

0,1...0,25

ВК8, ВК6М

20...22

0,15...0,2

40...42

0,35...0,5

42...44

0,1...0,15

ВК8, ВК10ОМ

Черновой

ВК8, ВК10ОМ

6...8

0,3...0,35

Чистовой

ВК10ОМ

10...12

0,1...0,15

ВК8

16...18

0,05...0,1

10...12

0,4...0,5

16...18

0,1...0,15

Черновой Чистовой

ВК8, ВК10ОМ

где представлены скорость резания, соответствующая периоду стойкости наибольшей производительности опе рации, и подача, допускаемая требова ниями к шероховатости обработанной поверхности и силе резания. Приведенная идеология оптимиза ции оказалась эффективной для кон кретных условий обработки, обеспечи вая снижение машинного времени точе ния до 2,5 раз и увеличения количества

деталей, обработанных за период стой кости резца, до 1,7 раза в сравнении с за водским вариантом (табл. 9.9). Выбор модели станка. При обработке детали сложной конфигурации с набо ром обрабатываемых поверхностей раз личных длины L и диаметра D необхо димо выбрать модель станка, который обеспечил бы наиболее эффективную обработку детали по всем переходам. Задача эта многовариантна, так как воз

28

36

26

25

71,5

ВТ6С

ВТ6С

ВТ6С

ВТ9

D, мм

32

24

26,5

32

28

L, мм

Параметры поверхности

ВТ6С

Марка титано вого сплава

10

Заводской

Расчетный

10

10

Заводской ВК8

-2

Расчетный

10

Заводской ВК8

0

Расчетный

ВК8

-2

Расчетный

3 ВК8

Заводской

0 0

ВК8

g, °

Расчетный

Заводской

Вариант обработки

Марка твердо го сплава

6

6

6

6

6

6

8

3

8

8

a, °

90

90

90

5

45

45

88

88

80

80

j, °

31,5

31,5

22

15

22

16

22

22

17

17

v, м/мин

0,25

0,1

0,3

0,2

0,3

0,22

0,3

0,15

0,25

0,2

S, мм/об

2,0

2,0

2,0

2,0

1,3

1,3

2,0

2,0

2,0

2,0

t, мм

5...6

7...8

40...49

60...70

60

75...80

30...36

40...43

100...140

160...174

Число деталей за период стойкости

В 2,5 раза

В 2,2 раза

В 1,86 раза

В 2 раза

25 %

Снижение Тм

9.9. Расчетные и заводские рекомендации по технологическим условиям точения деталей из титановых сплавов

528 Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

можности каждого станка обусловлены имеющимися на станке дискретными наборами частот шпинделя и подач (при ступенчатом регулировании), до пускаемой силой резания (мощностью), количеством сменного инструмента в магазине станка и др. Методика оптимизации с использова нием метода статистических испытаний позволяет определить для каждого пере хода оптимальные из числа имеющихся на станке частоты вращения шпинделя и подачи с вычислением машинного вре мени и себестоимости перехода. Просум мировав значения машинного времени и себестоимости по всем переходам для ка ждой исследуемой модели станка, полу (1 ) 2 чим набор t ì , t( ) , ..., t (ìk) и С1, С2, …, Сk для k станков. Анализом этого набора можно выбрать модель станка, оптималь ную с точки зрения производительности или себестоимости обработки. Аналогично назначается оптималь ный ряд частот вращения шпинделя станка при многоступенчатом их регули ровании (например, на станках с ЧПУ моделей АТПР2М12, АТПР800 и др.). Таким образом, разработанные ма тематическая модель и методология оп тимизации процесса резания дают воз можность решать задачу технологиче ского проектирования операции меха нообработки модели станка, оптималь ных параметров режущего инструмента и режима резания с установлением оп тимального плана операции с разбив кой припуска по переходам. Другие примеры практического ис пользования расчетной оптимизации ре зания. Для ряда заводов были рассчита ны оптимальные параметры обработки на токарных станках с ЧПУ конкретных деталей сложного профиля из различ ных труднообрабатываемых сталей и сплавов (табл. 9.10–9.13). Расчетные ре комендации внедрялись одновременно с освоением обработки деталей на стан

529

ках с программным управлением. Реко мендации для некоторых заводов даны в сопоставлении с режимами, которые применялись ранее. В процессе подготовки рекоменда ций расчетным путем анализировались преимущества различных марок твер дых сплавов, возможности высокопро изводительной обработки деталей на станках с ЧПУ различных моделей, а также увеличения количества деталей, обрабатываемых за период стойкости инструмента и т.д. Практически во всех случаях реко мендуемые расчетные параметры режима обеспечивают снижение машинного вре мени обработки, а также возможность обработки одним резцом большего числа деталей в сравнении с заводским вари антом. Повышение производительности обработки достигается на черновых опе рациях (при минимизации удельной энергоемкости процесса) за счет пред почтительного увеличения подачи, на чистовых операциях (при минимизации скрытой энергии поверхностного слоя детали) – за счет предпочтительного по вышения скорости резания. Минимизация энергии, накапливае мой поверхностным слоем обрабаты ваемой детали в процессе резания, со провождается стабилизацией свойств поверхностного слоя и уменьшением шероховатости обработанной детали. Деталь с оптимальным структурным со стоянием поверхностного слоя обладает повышенным сопротивлением устало сти при высоких температурах и цикли ческих нагрузках в эксплуатации. Анализ рекомендаций показывает также, что на них большое влияние ока зывают требования к обрабатываемой поверхности – ее размеры, допуск и ше роховатость, выполнение которых и оп ределяет расчетные величины оптимизи руемых параметров, особенно, подачи и, в меньшей степени – скорости резания.

Эскиз детали

Станок модели DFMNCC1250 фирмы "Хайд"

ХН73МБТЮВД

Жаропрочный сплав

Станок модели DFMNCC1250 фирмы "Хайд" Диск компрессора

Жаропрочный сплав ХН60В

Фланец

Станок модели АТПР800

Сталь 1Х12Н2ВМФШ

Стенка корпуса

Наименование детали, обрабатываемый материал и станок

Подрезка торца 1 Обработка конуса 2 Обработка диа фрагмы 3 (предваритель ная) Обработка диа фрагмы 4 (окончатель ная) Растачивание отверстия 5

Растачивание отверстия +0,3 Æ 910

Обработка конуса

Наименование перехода

8

10

8

8

10

10

10

8

6

6

1

1

1

6

45

8

8

40

45

15

75

2

2

2

2

2

2

1

28

28

28

28

28

40

74

0,2

1,0

1,2

0,3

0,3

1,2

0,4

Расчетные технологические условия обработки R, v, S, g, ° a, ° j, ° мм м/мин мм/об

1,0

0,4

1,2

2

1,5

3,5

2,5

t, мм

9.10. Расчетные рекомендации по точению деталей из жаропрочных сталей и сплавов

1,9

2,4

5,2

2,5

2,0

10

4,6

Ra, мкм

3,3

10,8

9,0

7,0

5,4

6,0

9,5

Tм , мин

1

1

1

1

1

1

Чис ло про ходов 1

530 Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Станок модели АТПР800

Сталь 1Х12Н2ВМФШ

Стенка корпуса

Станок модели АТПР800

Титановый сплав ВТ9

Кольцо

Станок модели АТПР800

Жаропрочный сплав ХН60В

Корпус

Обработка конуса

Обтачивание поверхности 1 Обтачивание поверхности 2

Подрезка торца 1 Растачивание отверстий 2

6

1

1

6

12

8

12

12

8

8

75

45

45

45

45

1

1

1

1

1

74

41,7

39,8

34

34

0,4

0,1

0,1

0,25

0,3

2,5

3,0

2,0

0,5

2,0

2,5

2,3

2,5

2,5

2,0

4,6

31,2

20,2

32,2

7,5

1

1

1

1

1

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ 531

Эскиз детали

Диафрагма диска Жаропрочный сплав ЭП742ИД Станок моде ли NDW20 Резец с твер дым сплавом ВК8

Станок моде ли NDW20 Резец с твер дым сплавом ВК8

Титановый сплав ВТ9

Диафрагма диска

Наименова ние детали, обрабатывае мый матери ал, станок, инструмент

б) расчетный ре жим

Обработка поверхно сти 2 R = 12: а) заводской ре жим б) расчетный ре жим Обработка диафраг мы 3: а) заводской ре жим б) расчетный ре жим Обработка диафрагмы 1: а) заводской ре жим

Растачивание по верхности 1 Æ486: а) заводской ре жим б) расчетный ре жим

Наименование перехода

10 12

10 0

10

10

12

12

2

5

8

12

0

0

10

a, °

10

g, °

45

75

25

45

15

12

15

45

j, °

2,5

2,5

1,5

1,5

1,0

1,0

1,0

1,0

t, мм

11,3

9,0

42,7

42,7

39,7

38,2

39,7

42,7

v, м/мин

0,2

0,2

0,2

0,2

0,3

0,2

0,2

0,17

S, мм/об

Расчетные технологические условия обработки

47,5

59,4

28,5

28,5

6,4

10

14,4

15,8

Тм , мин

20

36

9

Сниже ние Тм по перехо дам, %

9.11. Сравнение заводского и расчетного режимов точения крупногабаритных деталей сложного профиля

1

1

6

5

21

15

12

4

Чис ло про хо дов

532 Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Эскиз детали

Диск компрес сора Жаропрочный сплав ЭП742ИД Станок модели АТПР800 Резец с твер дым сплавом ВК10ОМ

Наименование детали, обраба тываемый материал и станок

8 7

– 10

– 10

5 8

– 8

– 8

Заводской Расчетный

10

8

б) расчетный ре жим Подрезка торца 2: а) заводской режим б) расчетный ре жим Обработка поверхно сти 3: а) заводской режим б) расчетный ре жим Растачивание канавки 4: а) заводской режим б) расчетный ре жим

8

5

а) заводской режим

Подрезка торца 1:

Наименование перехода

90 105

90 55

45 55

45

45

5 5

2 2

2 2

2

2

23,7 16,7

15,0 10,5

16,5 23,2

20,1

14,4

0,2 0,5

0,2 0,45

0,2 0,5

0,5

0,2

Расчетные технологические условия обработки v, S, м/мин мм/об R, мм g, ° a, ° j, °

1,5 1,5

1,0 1,0

1,5 1,5

1,5

1,5

t, мм

5,0 1,0

5,0 1,9

5,0 1,9

2,0

5,0

Ra, мкм

1 2

1 1

S Тм 52,6 25,4

1 1

1 2

1

1

6,9 8,2

24 15,1

5,5 3,1

4,6

16,2

Тм , мин

Чис ло про ходов

Окончание табл. 9.11 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ 533

Эскиз детали

Резец с твердым сплавом ВК8

Станок модели РТ705

Высокопрочная сталь СП28

Корпус

Резец с твердым сплавом ВК8

Станок модели РТ705

Высокопрочная сталь СП28

Корпус

Наименование детали, обрабатываемый материал, станок, инструмент

10 10

10

б) расчетный режим

Обработка внутренней поверхности: а) заводской режим б) расчетный режим

10

10 10

10 10

10

10

10 10

8

10

10 10

10 6

10

10

45 45

45

45

45 45

45 45

45

45

94,2 117,8

110

110

106,8 106,8

85,4 67,3

118,8

94,2

0,2 0,2

0,5

0,4

0,4 0,5

0,15 0,2

0,2

0,15

Расчетные технологические условия обработки v, j, м/мин S, мм/об g, ° a, ° °

Обработка внутренней поверхности: а) заводской режим

б) расчетный режим Обработка поверхно сти 2: а) заводской режим б) расчетный режим Обработка поверхно сти 3: а) заводской режим б) расчетный режим

Обработка поверхно сти 1: а) заводской режим

Наименование перехода

0,4 0,4

0,4

0,4

0,4 0,4

4,0 4,0

4,0

4,0

t, мм

9.12. Сравнение заводского и расчетного вариантов обработки деталей из высокопрочной стали СП28

6,0 4,8

10,0

12,5

12,5 10,0

33,3 31,8

0,8

1,4

Тм , мин

534 Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Эскиз детали

Резец с твер дым сплавом ВК6

Станок модели АТ320МК

Сплав ВТ14

Втулка

Резец с твердым сплавом ВК6

Станок модели 16Б25ПР3

Сплав ВТ14

Вал

Наименова ние детали, обрабатывае мый матери ал и станок

б) оконча тельно

2. Обточить поверхность 2: а) предвари тельно б) оконча тельно 3. Расточить отверстие 3 Æ35: а) предвари тельно б) оконча тельно 1. Подрезать торец 1 2. Расточить отверстие 2: а) предвари тельно

а) предвари тельно б) оконча тельно

1. Обточить по верхность 1:

Наименование перехода

12 10

2 4

0,0

0,0

8

12

12

11

6

1

10

10

0

1

12

a, °

2

g, °

50

35

45

40

40

35

35

40

40

j, °

0,8

0,8

0,8

0,8

0,8

1,2

1,2

1,2

1,2

R, мм

36,8

16,4

26,7

54,9

27,1

47,8

24,2

56,6

28,6

v, м/мин

0,16

0,31

0,11

0,05

0,3

0,4

0,4

0,1

0,3

S, мм/об

Расчетные технологические условия обработки

0,25

3,3

2

0,25

3,25

0,25

3,5

0,25

2

t, мм

4,4

8,3

3,5

1,3

9,4

8,8

9,9

2,1

7,6

Ra, мкм

222,2

258,1

151,5

43,2

14,3

18,8

37,5

290

88,3

Тм , мин

9.13. Расчетные рекомендации по многопроходной обработке деталей из титанового сплава ВТ14

20

20

20

20

20

20

20

20

20

Число прохо дов

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ 535

536

Глава 9. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Увеличение подачи при относитель но небольшой скорости резания обеспе чивает обработку крупногабаритных по верхностей деталей за один проход ин струмента. При этом исключаются до полнительные операции по выведению стыковочных рисок на обработанной поверхности в случае, если обработка поверхности выполняется не одним резцом. Таким образом производится дифференцированное назначение опти мизируемых параметров обработки с учетом всех технологических требова ний. Достоинством расчетных программ и разработанных с их помощью рекомен даций является их адаптация к услови ям производства: большой номенклату ре режущего инструмента, в том числе нормализованного, ограниченному вы бору моделей станков и применяемых инструментальных материалов, широ кому диапазону труднообрабатываемых сталей и сплавов и требованиям к каче ству обработки различных по назначе нию деталей. Надежность расчетных ре комендаций обусловлена подробной ат тестацией факторов процесса резания, качеством математической модели, описывающей их взаимодействие, ком плексным и взаимоувязанным подхо дом к выбору параметров обработки:

инструментального материала, геомет рии инструмента и режима резания. На точность расчета оказывает влия ние и учет структурночувствительных свойств обрабатываемого материала, с которыми связано формирование тон кой структуры поверхностного слоя де тали. В то же время разработанные про граммы просты в обращении, требуют относительно небольшой по объему тех нологической информации, а получае мые результаты удобны для анализа и использования в разработке техпроцес сов и управляющих программ для стан ков с ЧПУ. Достоинством расчетных программ является также возможность их приме нения в автоматизированных системах проектирования процессов механообра ботки. Опыт промышленного использова ния расчетных программ свидетельст вует, что разработанная методология оптимизации с применением энергети ческих критериев оптимальности себя полностью оправдала: она является дос таточно эффективным средством повы шения производительности труда и ка чества обработки деталей из труднооб рабатываемых сталей и сплавов.

Г л а в а 10 ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ И ИСХОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ ЕГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И УПРАВЛЕНИЯ

Статистическое мировоззрение кар динальным образом изменило научное познание сущности явлений, включив в методологию их раскрытия и анализа понятий случайности, неопределенно сти и непредсказуемости. Наряду с до недавнего времени незыблемым прин ципом абсолютной закономерности, в практику научного исследования вне дрилась вероятностная идеология. Математическая теория вероятности была разработана в XVIII веке. В сле дующем столетии в основном усилиями Д.У. Гиббса, Л. Больцмана, А. Эйн штейна, М. Смолуховского и Ж.Б. Пер рена со статистических позиций были объяснены теплота как движение моле кул и теплопроводность, а по аналогии и другие необратимые процессы. Фактором, который благоприятство вал признанию новой идеологии, стал ныне классический опыт наблюдения английским ботаником Р. Броуном хао тического беспорядочного движения цветной пыльцы под микроскопом вследствие теплового движения моле кул жидкости. Ныне, несмотря на очевидную про пасть между самой ничтожной вероят ностью какоголибо события или явле ния, с одной стороны, и его абсолютной невозможностью, с другой стороны, в физике сохраняется дуализм между ста тистической и строго причинной (по выражению М. Планка – динамиче ской) закономерностью, который при знается как опытный факт. Указанный

дуализм, сформулированный М. План ком почти век назад, определил следую щее развитие физики, в которой вероят ностные подходы нашли применение только в отдельных ее разделах. Сложившаяся ситуация в методоло гии научного познания распространяет ся и на прикладные исследования, фун даментом которых являются физичес кие явления и их закономерности. Тео рия резания материалов в этой связи не стала исключением. 10.1. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ В 1968 г. в журнале "Станки и инст рументы" вышла статья В.А. Синопаль никова "Зависимости процесса резания как случайные функции". В статье впер вые было показано, что период стойко сти режущего инструмента с экспери ментально наблюдаемым рассеянием его значений представляет собой слу чайную функцию. При постоянных ус ловиях обработки всегда имеет место девиация стойкости вокруг некоторого ее среднего значения, которая обуслов лена статистической природой процесса изнашивания режущего инструмента, а не ошибкой эксперимента. Появление работы В.А. Синопаль никова, без преувеличения, стало клю чевым этапом в историческом развитии теории резания материалов: перехода с сугубо детерминированных позиций его анализа на понимание и учет его статис

538

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

тической природы с явно выраженным вероятностным характером проявления всех сопутствующих элементов процес са обработки. Традиционный подход к моделиро ванию изнашивания режущего инстру мента был основан на предположении, что изнашивание при резании является детерминированным процессом, а на блюдаемый разброс значений стойкости инструмента обусловлен влиянием не учтенных факторов. Однако изнашива ние взаимно перемещающихся твердых тел по своей физической сущности представляет непрерывный стохастиче ский процесс, закономерности которо го в значительной степени предопре делены случайными причинами. Взаи модействие поверхностей режущей гра ни инструмента с поверхностями разде ла обрабатываемого материала уже слу чайно изза неоднородного распределе ния высот микронеровностей и рас сеяния физикомеханических свойств контактируемых участков. Дополни тельное влияние диффузии, адгезии, ус талостных и других явлений, которые сопровождают процесс резания, также имеют вероятностную природу, приво дят к случайным вариациям изнашива ния и к сложным статистическим зако номерностям их изменения во времени от факторов обработки. Сегодня уже очевидно, что извест ные физические процессы, включая процессы формоизменения материалов и сопутствующие им физикохимиче ские явления, носят вероятностный или статистический характер. Только на не большом промежутке времени их мож но рассматривать как псевдодетермини рованные и не учитывать статистиче ские характеристики протекания. Если проанализировать работы, опубликованные в России и за рубежом за новейший период развития теории резания, то оказывается, что исследова

ний, в которых бы в той или иной сте пени отражается статистический подход выполнено очень мало. Их объем в об щем количестве публикаций не соответ ствует актуальности проблемы, ее тео ретической и практической значимости. Известные работы по указанной те ме можно условно разделить на два на правления. В части работ теоретическо го характера выполнен вероятностный анализ работоспособности режущего инструмента, включая оценки вероят ности его разрушения и надежности его эксплуатации [110, 111, 204]. Интересна попытка рассмотреть резание как слу чайный процесс с предельными состоя ниями как случайных выбросов из об ласти допустимых значений с решением вероятностной задачи надежности и долговечности резания как технологи ческой операции съема материала [137]. Наибольшее распространение стати стические методы нашли при теорети ческом анализе формирования шерохо ватости обработанной поверхности по сле различных методов лезвийной и аб разивной обработки (например, в рабо тах Ю.Р. Витенберга), в многочислен ных исследованиях распределения зе рен в абразивном инструменте и на его рабочей поверхности (см. например, [172]) и др. В другой части работ полученные экспериментальные данные обобщают ся с учетом вероятностных законов и статистических характеристик рассея ния измеренных величин. Такие попыт ки предпринимались для изучения ос новных закономерностей резания: мо делей связи изнашивания и стойкости инструмента, зависимостей составляю щих силы резания от параметров режи ма обработки для различных сочетаний инструментальных и обрабатываемых материалов [69]. Характер статистически установлен ных закономерностей в известных экс

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

периментах кардинально не меняется и не противоречит классическим пред ставлениям теории резания. Но полез ность полученных моделей чрезвычайно велика, так как в них раскрывается сте пень влияния факторов, которые апри орно невозможно учесть и которые име ют случайную природу. Раскрытая зако номерность приобретает фиксирован ную вероятность своего существования, а роль сопутствующих факторов прояв ляется через дисперсию, коэффициент вариации и другие назначаемые харак теристики статистического распределе ния измеряемой величины. В статистических характеристиках распределения заключается главное достоинство такого класса моделей, ко торые позволяют с определенной степе нью точности прогнозировать случай ные "выбросы" исследуемой функции. К примеру, в зоне скоростей реза ния, где отсутствует наростообразова ние, с увеличением скорости возрастает интенсивность изнашивания и быстро снижается период стойкости режущего инструмента. Этот очевидный факт под тверждается и статистическими иссле дованиями. Но при этом дополнительно вскрывается новая закономерность: с увеличением скорости резания наблю дается уменьшение диапазона рассея ния измеренных величин износа или стойкости инструмента и их дисперсий. Вследствие того, что уменьшается не только диапазон значений hз и Т, но и величина дисперсии (а также коэффи циента вариации), можно утверждать, что при высоких скоростях резания процесс изнашивания инструмента ста билизируется с формированием все бо лее устойчивых, прогнозируемых его показателей. Стабилизация параметров изнашива ния режущего инструмента с увеличени ем скорости обработки имеет физиче ское объяснение. Изнашивание, как из вестно, является следствием аддитивно

539

го воздействия на поверхности трения нескольких физических явлений: диф фузии, адгезии, механического истира ния, скалывания и т.д. Повышение ско рости трения интенсифицирует процесс удаления материала с трущихся поверх ностей. С другой стороны, уменьшается время взаимодействия трущейся задней поверхности режущего клина с новыми участками формирующейся обрабаты ваемой поверхности детали. Инструмент при резании находится в персистентном состоянии термодина мического нагружения в течение всего периода непрерывного резания. Факт стабилизации изнашивания свидетель ствует, что на него оказывают влияние более всего условия взаимодействия с обрабатываемой поверхностью: чем меньше время контакта инструмента с новой поверхностью обрабатываемого материала, тем стабильнее статистиче ские параметры его изнашивания. По видимому, при его уменьшении все в меньшем объеме и с меньшей интенсив ностью активизируются физические эффекты, ответственные за процесс из нашивания. Физические предпосылки вероят ностной природы изнашивания режу щего инструмента и статистическое мо делирование его периода стойкости из ложены в главе 7. Вероятностный характер связи ин тенсивности изнашивания с параметра ми режима резания наблюдался при то чении и протягивании сталей ШХ15, Х2Н4А и 38ХС инструментом из быст рорежущих сталей Р6М5, Р9, Р12Ф3, Р18 и твердого сплава Т14К8. Диапазон рассеяния периода стойкости и изнаши вания по задней грани инструмента дос тигает 200 % и более. Статистический подход к исследованию изнашивания и разрушения режущего инструмента по лучил дальнейшее экспериментальное и теоретическое обоснование в работах П.Г. Кацева, Г.Л. Хаета и др.

540

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Наибольшее влияние на рассеяние стойкости инструмента оказывают слу чайные колебания физикомеханиче ских свойств обрабатываемого материа ла. Так, результаты измерения стойко сти проходных резцов из сплава ВК8 с постоянной геометрией g = 5°, a = 12°, j = 45°, l = 0°, R = 1 мм при точении сплава ХН56ВМТЮВД показали, что при лимитированном изнашивании по задней грани hз = 0,3 мм стойкость из меняется с 3,2 до 12,5 мин. При этом параметры режима точения сохраня лись постоянными: v = 30 м/мин, S = 0,26 мм/об, t = 2 мин, а механиче ские свойства обрабатываемого сплава варьировались в диапазоне: sв = = 1160...1345 МПа, s0,2 = 730...759 МПа, d = 20,5...33 %, y = 29,5...48 %. Распределение наблюдаемых значе ний стойкости инструмента и изнаши вания по задней грани может быть опи сано различными теоретическими зако нами в зависимости от условий обработ ки и качества инструмента. Наиболее распространенным распределением яв ляется нормальное или усеченное нор мальное распределение [69, 110, 111]. Изнашивание инструмента часто сопро вождается выкрашиванием и разруше нием. Потеря работоспособности режу щего инструмента в результате его раз рушения – достаточно распространен ное явление при обработке на станках с ЧПУ и автоматических линиях. Полом ки твердосплавных резцов и фрез в мас совом производстве составляют 5...30 %, в серийном – 15...40 %, в мелкосерий ном – 25...65 %. Встречаются чаще всего два основных вида разрушения. Первый вид – усталостное разрушение под дей ствием циклически изменяющихся сил резания, второй вид – хрупкое разруше ние под действием силы резания от слу чайных возмущений. В обоих случаях разрушение инструмента носит случай

ный характер, предсказать который можно лишь с некоторой вероятностью. Характер отказов инструмента зави сит от качества инструмента (наличия дефектов в исходной структуре) и усло вий эксплуатации. Потеря работоспо собности инструмента может наступить в начальный период эксплуатации в ре зультате выкрашивания или его внезап ного разрушения. По мере нарастания изнашивания вероятность отказа инст румента уменьшается. Распределение стойкости инструмента с учетом выкра шивания и поломок при малом процен те отказов подчиняется нормальному закону, при большом – усеченнонор мальному, логарифмическинормаль ному или распределению Вейбулла. При условиях эксплуатации с больши ми динамическими перегрузками, когда вероятность поломки инструмента воз растает, стойкость его описывается экс периментальным законом [110]. Статистическая природа поведения обрабатываемого материала и адекват ная ему реакция режущего инструмента с дополнительным воздействием внеш них факторов случайного характера ставят под сомнение целесообразность детального рассмотрения многих физи кохимических явлений, происходящих в зоне резания, в детерминированной постановке. Детерминизм, используемый до на стоящего времени во многих работах по теории резания, не отражает реальной картины взаимосвязанных явлений стружкообразования, формирования свойств поверхностного слоя обрабаты ваемой детали и изнашивания режуще го инструмента в статистической системе резания. При детерминированном под ходе априорно устанавливаются законо мерности и численные характеристики процессов и явлений, имеющих случай ную природу.

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Вследствие статистического характе ра процесса резания и его максимальной автоматизации на современном ста ночном оборудовании с программным оборудованием определяющими его па раметрами становятся стабильность ра боты системы резания и надежность вы полнения ею своих функций. К ним от носятся стабильное выполнение разме ров, шероховатости обработанной по верхности, прогнозируемых характери стик физикомеханического состояния поверхностного слоя детали с заданной производительностью по съему мате риала при безусловном обеспечении гарантированного ресурса эксплуатации режущего инструмента. В условиях жесткой регламентации траекторий и кинематических парамет ров рабочих движений режущего инст румента и обрабатываемой заготовки на заданный цикл обработки недопустим внезапный отказ инструмента, напри мер изза его поломки, или досрочная потеря его работоспособности изза более быстрого, чем предполагалось, изнашивания. Исследование дислокационного ме ханизма резания показало, что на атом ном уровне пластическая деформация материала носит сложный и неоднород ный характер вследствие одновременно го действия многих случайных факто ров, связанных с размножением и дви жением дислокаций. В макроаспекте неоднородность пластической деформа ции приводит к колебаниям силы реза ния, температуры, коэффициента усад ки стружки, шероховатости обработан ной поверхности и формированию по верхностного слоя детали с нестабиль ными по длине обработки характеристи ками упрочнения. Нестабильность протекания процесса резания усугубляется также действием ряда внешних технологических факто ров: типом и состоянием станка, качест вом заготовки и инструмента, жестко

541

стью технологической системы и т.д. Колебания указанных факторов оказы вают дополнительное влияние на физи ческие явления, протекающие в зоне стружкообразования, и, как следствие, приводит к более существенному раз бросу выходных характеристик процесса резания. Например, изменение проч ностных свойств сплава ХН67МВТЮ до 16 % приводит при его точении к коле баниям стойкости инструмента до 56 %. При колебаниях припуска на обработку деталей типа валов из сплава ХН77ТЮР до 40 % пропорционально увеличивает ся сила резания, снижается точность об работки и на 27 % – производитель ность процесса. В условиях относитель ной неопределенности задача выбора оптимальных технологических парамет ров процесса резания для обеспечения гарантированной производительности, точности обработки и качества по верхностного слоя чрезвычайно услож няется. С помощью методики расчетной оп тимизации, описанной в предыдущей главе, можно установить степень влия ния на минутный съем материала фак торов, имеющих наиболее существен ный разброс в условиях производства: нестабильность прочностных свойств материала детали на обработку и тип применяемого станка. С этой целью бы ла проанализирована обработка точени ем деталей из никелевых сплавов ХН77ТЮРВД и ХН73МБТЮВД на станках с ЧПУ моделей АТПР800, MDW20 и DFMNCC1250. Изменение механических характери стик sв, s0,2 и y жаропрочных сплавов оказывает сильное влияние на произво дительность их обработки. Так, в опти мальных условиях точения деталей из сплава ХН77ТЮРВД, у которого коле бания прочности и пластичности отно сительно средних величин достигают 15 %, минутный съем металла может из меняться до 2,4 раза. При обработке

542

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Рис. 10.1. Зависимость минутного съема сплава ХН73МБТЮВД от его предела прочности

деталей из сплава ХН73МБТЮВД наб людается аналогичная картина: измене ние прочности в пределах 5...7 % и пла стичности в пределах 10...27 % приводит к колебаниям минутного съема почти в 1,7 раза. Зависимость съема металла Q от предела прочности sв жаропрочного сплава ХН73МБТЮВД практически линейна, но вследствие слабой коррели рованности между собой характеристик сплава, оказывающих влияние на стой кость режущего инструмента, отмеча ется заметный разброс значений Q (рис. 10.1). Характеристика конкретной

Рис. 10.2. Зависимость минутного съема сплава ХН73МБТЮВД от его предела прочности при точении на станках моделей DFMNCC1250 (1), MDW20 (2) и АТПР800 (3)

Рис. 10.3. Зависимость минутного съема при точении сплава ХН73МБТЮВД от изменения характеристик твердого сплава ВК8 при обработке на станках моделей DFMNCC1250 (1 ) и АТПР800 (2)

модели станка также влияет на уровень производительности точения (рис. 10.2). Нестабильность предела прочности на изгиб sи и твердости сплава ВК8 так же отрицательно сказывается на опти мальной производительности точения деталей из жаропрочных сплавов (рис. 10.3). При точении штампованных загото вок размер припуска на предваритель ную обработку может колебаться до 70 %. Столь значительное колебание припуска приводит к колебаниям про изводительности обработки от 1,8 до 5,5 раза в зависимости от глубины резания (рис. 10.4). Для станков трех исследованных мо делей характер влияния материала дета ли и инструмента, а также нестабильно сти припуска одинаков. Однако изза недостаточной жесткости технологиче ской системы (в основном изза не жесткости закрепления инструменталь ного блока в резцедержателе станка) и ограниченного числа применяемых скоростей производительность обработ ки, например, на станке мод. АТПР800 в 1,5 – 1,8 раза ниже, чем на станке мод. MWD20.

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

543

Рис. 10.4. Влияние нестабильности припуска на производительность точения сплава ХН73МБТЮВД при заданной глубине обработки в 1,5 и 5 мм

В производственных условиях колеба ния исследованных факторов процесса резания случайны и могут проявляться в самых разнообразных сочетаниях. При этом степень влияния каждого из них в отдельности на производительность точе ния деталей из сплава ХН73МБТЮВД показана на рис. 10.5, а, а возможное из менение производительности процесса при колебаниях исследованных факторов относительно их средних значений – на рис. 10.5, б. При обработке деталей из бо лее пластичного сплава ХН77ТЮРВД степень влияния нестабильности свойств материала на производительность точе ния увеличивается до 38,8 %, а степень влияния типа станка – до 21,5 %. Удель ный вес влияния неравномерности при пуска и свойств инструментального мате риала снижается соответственно до 15 и 24,9 %. В целом суммарное действие ис следованных факторов нестабильности процесса резания деталей из жаропроч ных сплавов в случае самого неблагопри ятного сочетания технологических усло вий может привести к колебаниям ми нутного съема до 10 раз. Успокаивает мысль, что такая ситуация имеет крайне малую вероятность своей реализации.

Рис. 10.5. Относительное влияние нестабильности факторов обработки на минутный съем материала при точении сплава ХН73МБТЮВД

Приведенный анализ свидетельству ет, что действие возмущающих факто ров реального производства, имеющих вероятностную природу, приводит к значительной дестабилизации выход ных параметров процесса резания (в на шем примере – производительности по съему материала). Знание статистических закономер ностей процесса резания и, прежде все го, характеристик распределения его выходных параметров имеет не только теоретическую, но и познавательную ценность. Знание и умение ими пользо ваться обеспечивает экономическую эффективность управления резанием.

544

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Эффективность управления резанием в этом случае будет определяться техни чески обоснованными требованиями к проектированию и настройке систем адаптации или диагностирования усло вий обработки, а также разработке и применению автоматизированных сис тем стохастической оптимизации реза ния вне станка. Для оптимального управления обра боткой резанием необходимо знать и учитывать фактические свойства всех элементов технологической системы резания. 10.2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ СВОЙСТВ ОБРАБАТЫВАЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ Рациональное построение техноло гических процессов резания в автомати зированном производстве как на уровне структурной оптимизации, так и на уровне внешней и внутренней парамет рической оптимизации требует большо го объема достоверной информации о возмущающих факторах обработки (см. рис. 1.2). Без наличия информации о возможных колебаниях размера при пуска, физикомеханических свойств инструментального и обрабатываемого материалов, статических и динамиче ских характеристик применяемого обо рудования и других случайных факто ров производства практически невоз можно обеспечить стабильность проте кания процесса и качество обработан ных деталей. A.M. Сосон предложил оценивать качество технологического решения за дачи оптимизации процесса резания в зависимости от четырех уровней опре деленности исходной информации. Уровень полной неопределенности, по его мнению, – это уровень, когда отсут ствует информация о законах и числен

ных значениях распределения возмуща ющих факторов резания. Отсутствие информации вносит наибольшую не определенность в управление обработ кой резанием. Уровень частичной неопределенно сти, при котором известны лишь законы распределения исходных возмущающих факторов, дает приближенную инфор мацию о качественной стороне процесса взаимодействия инструмента и обраба тываемой детали. Уровень частичной определенности характеризуется нали чием информации о количественных со отношениях, описывающих законы из менения возмущающих факторов. Уровень полной определенности включает в себя весь необходимый объ ем информации о статистических пара метрах и законах распределения возму щающих факторов. Наиболее характерной ситуацией на производстве является полное отсутст вие информации или ее значительной части о возмущающих факторах обра ботки резанием. Поэтому задача управ ления процессом и на стадии автомати зированного проектирования техноло гии, и на стадии реализации на станке при отсутствии оператора становится чрезвычайно сложной и неопределен ной для решения. У заготовок, получаемых методами литья и обработки давлением, а также у заготовок из проката наблюдается, как правило, рассеяние физикомеханичес ких свойств, которое имеет место между отдельными партиями заготовок, у заго товок одной партии и в различных мес тах одной и той же заготовки. На струк туру и свойства заготовок из конструк ционных материалов и сплавов сущест венное влияние оказывают предшеству ющая технология их изготовления, чис тота исходных шихтовых материалов и готовых сталей и сплавов, условия их выплавки и кристаллизации, обработки давлением и термической обработки.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ

От условий и метода выплавки зави сят чистота по примесям, количество неметаллических включений и фактиче ское содержание вводимых легирующих элементов. С методами выплавки и ус ловиями затвердевания слитков связа ны также направление роста дендритов, их величина, степень дендритной лик вации и структура. Обработка давлени ем и термообработка также влияют на формирование микроструктуры, макро структуры и субструктуры, определяя в конечном итоге свойства заготовки. Для изучения нестабильности физи комеханических свойств в дальнейшем используется классификация обрабаты ваемых материалов, представленная в табл. 10.1. Каждая группа характеризует широкий круг обрабатываемых материа лов. Подгруппы отличаются составом и количеством химических элементов. Ка ждая подгруппа содержит большое коли чество марок, отличающихся химиче ским составом. В данной классифика

545

ции приведены только те материалы, физикомеханические свойства которых формализуются в настоящей работе. Они являются широко распространен ными и составляют 70 % объема маши ностроительных материалов, используе мых в промышленности. Для серых чугунов основными свой ствами, характеризующими их обраба тываемость, являются временное сопро тивление при разрыве sв и твердость НВ. Испытания на временное сопротивление проводили на образцах, полученных из разных плавок. Для получения достовер ных результатов использовали данные, полученные на образцах диаметром 30 мм. Число измерений составляло 100...200 для каждой марки. Расчеты на ЭВМ показали, что вре менное сопротивление серых чугунов (рис. 10.6) более точно (с высоким уров нем значимости) аппроксимируется усе ченным нормальным или логарифмиче скинормальным законом распределения.

10.1. Классификация обрабатываемых материалов Группа обрабатываемого материала

Подгруппа обрабатываемого материала

I. Чугун

Серый чугун

II. Конструкционная качественная сталь

Конструкционная качественная:

III. Высокопрочные и жаропрочные стали и сплавы

Обрабатываемый материал

СЧ 15...СЧ 40 и др.

углеродистая

Сталь 10 и др.

легированная

20Х, 45Х, 38ХГМ, 19ХГМ, 40ХГНМ и др.

Сталь среднелегированная коррозионностойкая жаропрочная

30ХГСА, 12Х2М4А, 30Х13, 14Х17Н2, 12Х18М10Т, 30ХМ, 12Х18Н10Т, 1Х12Н2ВМФ, 12Х17Г9АН4М

Сплавы: жаропрочные никелевые титановые

ХН73М6ТЮВД, ХН77ТЮРУВД, ХН60ВТ ВТ31, ВТ9, ВТ51

546

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Рис. 10.6. Статистическое распределение временного сопротивления (а) и твердости (б) серых чугунов

Как видно из табл. 10.2, однозначно го ответа о характере распределения твердости серых чугунов нет. Твердость некоторых марок более точно аппрокси мируется логарифмическим нормаль ным законом, других – усеченным нор мальным и нормальным законами рас пределения. Однако для практических целей можно использовать нормальный закон распределения для всех марок, ве роятность принятия гипотезы которого в худшем случае составляет 80 % (для марки СЧ10). Результаты статистического анализа производственных данных по рассея нию прочности и твердости серых чугу нов приведены в табл. 10.3 (МО – мате матическое ожидание исследуемой ве личины; СКО – среднее квадратическое отклонение; n – коэффициент вариа ции). Из II группы (см. табл. 10.1) были изучены характеристики углеродистой качественной конструкционной и кон струкционной легированной сталей. От стали обыкновенного качества они от личаются меньшим содержанием серы, фосфора и других примесей, более узкими пределами содержания углерода в каждой марке и в большинстве случа ев более высоким содержанием крем ния и марганца. Это дает возможность широко применять для деталей из этих

сталей различные виды термической и химикотермической обработки и, сле довательно, получать широкий диапа зон механических свойств. В отличие от чугуна важными харак теристиками для стали, определяющи ми обрабатываемость, кроме временно го сопротивления и твердости являются предел текучести, относительное удли нение и относительное сужение. Как следует из табл. 10.4, законы рас пределения для отдельных марок сталей являются различными. Однако все они приближаются к закону нормального распределения (в худшем случае 70 % вероятности принятия гипотезы для ста ли 35), что делает возможным примене ние этого закона для практических целей. Полученные статистические пара метры характерны только для соответ ствующих условий термической обра ботки, указанных в табл. 10.5. Эти усло вия являются наиболее распространен ными в производстве и определяются служебным назначением деталей. Особое значение приобретает изуче ние рассеяния свойств жаропрочных сплавов, высокопрочных сталей, титано вых сплавов и др. Так как стойкость и надежность работы инструмента при об работке этих материалов резко снижа ются по сравнению с обработкой угле

логарифмический

усеченный

логарифмический

усеченный

СЧ 20

СЧ 30

СЧ 35

СЧ 40

3,38

6,43

6,47

4,75

4,97

3,32

c

2

0,94

0,88

0,96

0,93

0,92

0,95

Р

Оптимальный закон

4,21

7,62

7,38

6,58

5,76

5,02

2

c

0,90

0,83

0,91

0,82

0,87

0,85

Р

Закон нормального распределения

Усеченный нормальный

Нормальный

Логарифмический нормальный

Пуассона

Вейбулла

Усеченный нормальный

Закон распределения

П р и м е ч а н и е. c – величина критерия; Р – уровень доверительной вероятности.

2

логарифмический

Нормальный:

Усеченный нормальный

Закон распределения

СЧ 15

СЧ 10

Марка

Критерии оценки

sв, МПа

4,23

6,10

7,78

5,31

3,92

3,47

2

c

0,89

0,92

0,90

0,91

0,95

0,92

Р

4,72

–

8,13

6,67

5,57

5,39

2

c

0,86

–

0,88

0,82

0,86

0,80

Р

Закон нормального распределения

Критерии оценки Оптимальный закон

НВ

10.2. Характеристики статистического распределения механических свойств серых чугунов с теоретическими законами распределения СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ 547

548

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

10.3. Характеристики механических свойств серых чугунов sв, МПа Марка

НВ

Предельные значения

МО

СКО

n

Предельные значения

МО

СКО

n

СЧ 10

104...165

143

15,6

0,1

141...218

168

16,4

0,097

СЧ 15

145...216

181

16,8

0,086

152...225

177

16,2

0,091

СЧ 20

182...275

234

18,4

0,079

165...240

186

16,3

0,087

СЧ 30

312...401

358

19,0

0,053

182...246

208

15,4

0,074

СЧ 35

342...451

394

19,2

0,048

187...241

213

14,9

0,070

СЧ 40

367...484

416

19,8

0,045

196...261

222

15,6

0,070

родистых и легированных сталей, а сила резания увеличивается, то стабильность физикомеханических свойств этих ма териалов имеет большее значение, чем для углеродистых и легированных ста лей. Однако, как показывают производ ственные наблюдения, нестабильность свойств у труднообрабатываемых мате риалов больше, чем у углеродистых и ле гированных сталей. Механические свойства заготовок имеют достаточно большие колебания (до 40 % и более) в зависимости от их математических ожиданий. Вариации изменяются от 1,6 до 21,7 % (табл. 10.6). Характеристики распределяются по нормальному закону с достаточно высо ким по величине c2 – критерием качест ва аппроксимации. В качестве примера влияния неста бильности свойств обрабатываемого ма териала на процесс резания можно при вести результаты исследований А.Н. Гу севой сплава ХН56ВМТЮВД. В соот ветствии с техническими условиями на сплав его временное сопротивление мо жет изменяться в пределах 1120... 1320 МПа с соответствующим измене нием относительного удлинения от 12,5 до 20 %. При обработке деталей из спла ва ХН56ВМТЮВД при v = 32 м/мин, S = 0,23 мм/об и t = l = 1 мм установле

но, что период стойкости твердосплав ного резца из ВК6ОМ при минималь ных значениях прочности и пластично сти колеблется от 17 до 38 мин, а при сочетании их максимальных значе ний – от 15 до 20,5 мин. Средние значе ния периода стойкости составили 27 и 17,3 мин. Физикомеханические свойства об рабатываемых материалов в зависимо сти от содержания химических элемен тов достаточно точно аппроксимиру ются линейной логарифмической мо делью. В качестве поверхности отклика для серых чугунов принималось временное сопротивление при разрыве. Статисти ческими данными послужили результа ты химического анализа, проведенного на образцах, испытанных на временное сопротивление. Как видно из табл. 10.7, значения временного сопротивления перекрыва ли три марки серых чугунов. При ана лизе в одном случае участвовало отно шение Si/C, а в другом – C/Si. Это объ ясняется тем, что указанные компонен ты оказывают наибольшее влияние на механические характеристики. Были получены два уравнения, которые прак тически не отличались друг от друга (табл.10.8).

Пуассона

Логарифмический нормальный

Вейбулла

Усеченный нормальный

Нормальный

Пуассона

Логарифмический нормальный

40

45

35Х

40Х

45Х

30ХМ

Закон распределения

35

Марка стали

2,25

7,48

8,68

2,05

8,56

3,58

2,84

c

2

0,97

0,91

0,95

0,95

0,96

0,93

0,90

Р

Оптимальный закон

3,55

8,25

–

3,07

10,21

4,18

3,81

c2

0,87

0,85

–

0,88

0,89

0,90

0,80

Р

Закон нормального распределения

Критерий оценки

sв, МПа

Пуассона

Пуассона

Усеченный нормальный

Усеченный нормальный

Пуассона

Нормальный

Логарифмический нормальный

Закон распределения

2,85

6,35

7,32

2,21

9,95

2,81

2,19

c2

0,94

0,96

0,97

0,94

0,91

0,96

0,95

Р

3,72

8,96

9,32

2,97

11,52

–

3,50

c2

0,87

0,88

0,92

0,87

0,85

–

0,86

Р

Закон нормального распределения

Критерий оценки Оптимальный закон

d, %

10.4. Характеристики статистического распределения механических свойств конструкционных сталей с теоретическими законами распределения СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ 549

850

880

880

880

30ХМ

38ХГМ

19ХГН

40ХГНМ

200

200

200

560

500

500

Вода

860

45Х

Масло

860

500

Воздух

40Х

Вода

860

35Х

855...1130

1195...1520

718...1050

900...1195

1020...1335

985...1180

925...1206

885...1160

860

30Х

500

805...1100

850

20Х

180

595...828

45

472...765

510...775

–

43

Нормализация 480...765

–

40

Отжиг

462...730

25

35

434...682

20

974,9

1384

903

1058

1150

1147

1068

1005

956

685

654

636

628

606,7

546

484

Среда охлаждения 385...612

Температура отпуска, °С

10

Среда охлаждения

sв, МПа МО

Температура закалки, °С

Условия термической обработки Предельные значения

Марка стали

80,4

125,5

100,3

98,1

128,3

122,4

115,1

112,2

85,0

50,2

48,5

51,6

57,2

51,2

48,7

41,5

СКО

0,088

0,031

0,114

0,093

0,11

0,105

0,108

0,112

0,082

0,072

0,07

0,082

0,091

0,087

0,088

0,086

n

10.5. Статистический анализ физикомеханических свойств конструкционных качественных и легированных сталей

550 Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

0,14...032

0,12...0,26

0,12...0,24

0,10...0,23

0,09...0,18

0,12...0,3

0,09...0,19

0,11...0,2

0,14...0,24

0,12...0,23

0,10...0,22

0,09...0,22

0,12...0,25

0,14...0,21

0,08...0,17

0,125...0,24

20

25

35

40

43

45

20Х

30Х

35Х

40Х

45Х

30ХМ

38ХГМ

19ХГН

40ХГНМ

Предельные значения

10

Марка стали

0,140

0,123

0,187

0,174

0,142

0,150

0,175

0,196

0,145

0,135

0,152

0,132

0,140

0,145

0,174

0,227

МО

d, %

0,018

0,024

0,025

0,037

0,034

0,03

0,028

0,025

0,022

0,033

0,064

0,028

0,04

0,038

0,041

0,069

СКО

0,1

0,09

0,13

0,21

0,24

0,2

0,16

0,135

0,164

0,23

0,38

0,21

0,29

0,24

0,23

0,31

n

252...336

352,5...446

209...314

262...351

296,5...401,5

292,5...380

271,5...350,5

265...345

240,5...327

176,4...228

162...213

169...212

153...207

158...205

144...185

138...169

Предельные значения

290,4

407,8

267,6

309,8

340,7

338,6

312,6

298,8

258,4

204,5

187

186,5

184,5

178,4

157,5

146,4

МО

НВ

19,8

20,3

21,7

19,6

25,8

22,6

20,2

20,5

23,6

15,2

14,2

13,4

13,8

13,6

10,6

11,4

СКО

0,068

0,049

0,081

0,063

0,076

0,066

0,064

0,068

0,075

0,073

0,075

0,076

0,071

0,078

0,068

0,078

n

Окончание табл. 10.5

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ 551

Жаро прочная

1000

850

1Х12Н2ВМФ

12Х17Г9АН4М

1050

1050

12Х18М10Т

12Х18Н10Т

975

14Х17Н2

860

950

30Х13

30ХМ

950

12Х2МЧА

Жаро прочная

860

30ХГСА

Средне легиро ванная коррози онно стойкая

закал ки

Марка стали

Сталь

350

660

Быстрое охлажде ние на воздухе

560

Быстрое охлажде ние на воздухе

350

300

530

560

отпуска

Температура, °С

700...899

986...1410

630...710

900...1195

545...678

943...1365

607...756

1013...1282

850...1280

Предель ные значения

785,6

1109,9

670

1058

594

1224,5

684,5

1179,2

1133

МО

sв, МПа

52,2

120,3

21,6

98,1

46,7

98,5

49,4

88,4

102,2

СКО

0,69

0,112

0,03

0,093

0,08

0,079

0,086

0,068

0,092

n

10.6. Характеристика свойств высокопрочных сталей

0,408...0,6

0,136...0,24

0,43...0,62

0,12...0,25

0,38...0,448

0,1...0,2

0,14...0,21

0,12...0,17

0,12...0,2

Предель ные значения

0,538

0,16

0,53

0,174

0,416

0,146

0,165

0,141

0,158

МО

d, %

0,046

0,021

0,045

0,037

0,017

0,022

0,015

0,014

0,018

СКО

0,088

0,13

0,106

0,21

0,046

0,15

0,093

0,098

0,114

n

552 Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ

553

10.7. Статистический анализ химического состава серых чугунов марок СЧ 25, СЧ 30 и СЧ 35 Элементы (члены модели)

Статис тическая характе ристика

sв, МПа

C

Mn

Cr

Si

Si/C

C/Si

Предель ные зна чения

22,23...40,86

2,86...3,36

0,44...1,74

0,09...0,35

1,5...2,35

0,32...0,78

1,4...2,05

МО

29,72

3,12

0,94

0,17

1,92

0,6

1,66

1

-0,706

0,419

0,367

0,331

0,460

–

1

-0,695

0,424

0,356

0,285

–

-0,467

r

10.8. Коэффициенты параметров модели а0

ln C

ln Mn

ln Cr

ln Si

ln Si/C

ln C/Si

3,63

-0,22

0,14

0,01

0,04

0,039

–

3,42

-0,19

0,167

0,013

0,037

–

0,045

При обработке партии деталей на станках более эффективно использовать статистические параметры механиче ских свойств обрабатываемых деталей для определения оптимальных условий обработки. Поэтому в дальнейшем мо делировали математическое ожидание, поле рассеяния и СКО временного со противления в зависимости от его сред них значений и химического состава (табл. 10.9). Полученные модели дают возможность в зависимости от марки материала определять статистические параметры временного сопротивления, что важно при оптимизации параметров процесса резания серых чугунов. В приведенных таблицах введены обозначения для статистических харак теристик адекватности моделей: R – ко эффициент множественной корреля ции, FR – Fкритерий для коэффициен

та множественной корреляции (Fотно шения); Dа – Fкритерий адекватности модели (остаточной дисперсии). На основе аналогичной модели фор мализовалось также временное сопро тивление для стали среднеуглеродистой качественной конструкционной и стали конструкционной, легированной хро мом. Анализ химического состава прово дился на образцах, испытанных на вре менное сопротивление. Для стали сред неуглеродистой конструкционной об разцы поступали в отожженном состоя нии, а для легированной стали – терми чески обработанными на режимах, ука занных в табл. 10.7. Из первой группы в основном испытывали сталь 45, а из вто рой группы – сталь 40Х. Для более дос товерной оценки модели внутри группы сталей количество выборки увеличивали

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

554

10.9. Формализация характеристик временного сопротивления серых чугунов Члены модели

Параметры

Диапазон измерений

r

МО sв, МПа

127...426

1

sв, МПа

120...400

0,92

С, %

2,62...3,52

-0,88

Mn, %

0,74...1,34

0,84

Dsв, МПа

282...316

1

sв, МПа

120...400

0,87

С, %

2,62...3,52

-0,85

Mn, %

0,74...1,34

0,82

СКО sв, МПа

7,2...11,2

1

sв, МПа

120...400

0,88

С, %

2,62...3,52

-0,86

Mn, %

2,82...3,16

0,81

Регрессионная модель связи

Характеристика модели R

FR

Dа

ln s â = -0,13 + ln s â + + 0,16 ln C+ 0,043ln Mn

0,89

193,4

0,057

ln(Ds â ) = = 1,2 + 0,035 ln s â -

-0,85

208,3

0,049

0,87

190,6

0,053

- 0,2 ln C - 0,01ln Mn ln[ÑÊÎ( s â )] = =- 0,96 + 0,37 ln s â - 0,24 ln C - 0,16ln Mn

за счет испытаний близких по химиче скому составу марок. В табл. 10.10 и 10.11 представлены результаты, получен ные на ЭВМ. Как для среднеуглероди стой, так и для легированной стали ха рактерно влияние на временное сопро тивление углерода и относительно силь ное влияние хрома, что объясняется уве личением его содержания почти на по рядок по сравнению с содержанием хро ма в среднеуглеродистой стали. Полученные модели пригодны толь ко в идентичных условиях термической обработки, так как изменение темпера туры отпуска вызывает изменение струк туры металла, что связано с изменением механических характеристик. Экспери ментальные данные были получены на образцах, температура отпуска которых колебалась в пределах ±10 °С. Поэтому возможное изменение структуры не учи

тывалось. Естественно, что более точные результаты можно получить с учетом структуры металла, но включение этого фактора в регрессионные модели не оп равдано изза сильной зависимости его от химсостава. На рис. 10.7 показаны теоретические поверхности отклика в за висимости от содержания углерода для временного сопротивления для сталей марок 30 – 55 и 35Х – 50X. Временное сопротивление и другие механические свойства среднелегиро ванных высокопрочных сталей опреде ляются в основном содержанием в них углерода. Легирующие элементы увели чивают прокаливаемость стали, т.е. максимальную толщину детали, при ко торой происходит закалка с образова нием мартенситной структуры по всему сечению. В некоторой мере легирующие элементы способствуют увеличению вязкости и пластичности стали.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ

555

10.10. Моделирование временного сопротивления конструкционных качественных углеродистых сталей Член модели

Диапазон измерений

МО

Регрессионная модель связи

sв, МПа

595...828

685

1

С, %

0,37...0,51

0,735

0,44

Mn, %

0,52...0,72

0,637

0,318

Si, %

0,19...0,36

0,26

0,267

P, %

0,01...0,033

0,018

0,015

S, %

0,009...0,038

0,095

0,022

r

Cr, %

0,05...0,25

0,2

0,099

Ni, %

0,03...0,22

0,096

0,097

Cu, %

0,05...0,3

0,01

0,13

Характеристики модели R

FR

Da

0,56

2204

0,77

ln s â = 4,64 + 0,21ln C- 0,104 ln Mn + 0,085ln Si+ + 0,05ln P - 0,017 ln S - 0,0008 ln Cr + 0,011ln Ni - 0,004 ln Cu

10.11. Моделирование временного сопротивления конструкционных качественных легированных сталей Член модели

Диапазон измерений

МО

r

Регрессионная модель связи

sв, МПа

985...1280

1147

1

С, %

0,35...0,5

0,4

0,647

Mn, %

0,52...0,76

0,657

0,16

ln sâ = 4,96 + 0,21 ln C - 0,047 ln Mn + + 0,011ln Si -

Si, %

0,21...0,36

0,276

0,301

- 0,018ln P -

P, %

0,015...0,033

0,023

-0,01

S, %

0,014...0,035

0,0246

0,06

Cr, %

0,85...1,06

0,91

0,159

Ni, %

0,06...0,25

0,13

0,135

Cu, %

0,025...0,25

0,12

0,032

Временное сопротивление стали по сле закалки в масле и низкого отпуска (200...250 °С) при полной прокаливае мости в зависимости от содержания углерода примерно равно, МПа: 0,25 % С – 1600; 0,3 % – 1800; 0,35 % – 1900;

- 0,0036 ln S + + 0,042 ln Cr + + 0,01ln Ni -

Характеристики модели R

FR

Da

0,429

537

1,09

- 0,008 ln Cu

0,4 % – 2000. После низкотемператур ной закалки временное сопротивление на 100...150 МПа ниже. Аналогично на механические свой ства влияет содержание углерода в вы сокопрочных коррозионностойких ста

556

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Рис. 10.7. Зависимость временного сопротивления углеродистых (а) и легированных (б) сталей от содержания углерода

лях. Поэтому для этих сталей многофак торный регрессионный анализ в целях установления влияния количественного содержания химических элементов на механические свойства стали не прово дился. Такой анализ был проведен для стали 12Х18Н10Т и для сплава ХН60ВТ. Причем первая из них является высоко корозионностойкой после термиче ской обработки, состоящей из нагрева до 1000...1050 °С и быстрого охлажде ния на воздухе или в воде. После такой обработки сталь имеет однородную структуру аустенита. Рекомендуемое со держание углерода в стали 12Х18Н10Т до 0,12 %. Однако образцы, подвергну тые химическому анализу, отличались высокой стабильностью содержания уг лерода – 0,09...0,1 %. Поэтому регресси онный анализ проводили при фиксиро ванном значении содержания углерода. Для сплава ХН60ВТ содержание углеро да колебалось в широком пределе. По этому оно было учтено при многофак торном регрессионном анализе. По ана логичным соображениям в регрессион ные модели не включали серу и фосфор для обеих сталей. Влияние химических элементов на физикомеханические свойства в этих материалах в отличие от конструкцион ных и легированных сталей имеет более сложный характер (табл. 10.12). При ус

тановлении связей между физикомеха ническими свойствами отдельных ма рок обрабатываемых материалов в ос новном были использованы те же ре зультаты испытаний, которые уже были использованы при моделировании фи зикомеханических свойств. Сюда же дополнительно были включены данные о физикомеханических свойствах об разцов, по которым не имелось резуль татов химического анализа, что позво лило расширить количество марок, для которых были получены модели, и улучшить качество аппроксимации. Для большинства марок сталей раз ных групп указанные связи между физи комеханическими свойствами хорошо аппроксимировались линейнологариф мическими моделями. Качество аппрок симации проверялось коэффициентом корреляции. В табл. 10.13 представлены полученные зависимости, дающие воз можность в зависимости от какойлибо характеристики рассчитать другие. По этому не потребовалось на основе мно гофакторного регрессионного анализа моделировать все характеристики физи комеханических свойств обрабатывае мых материалов. Для этого достаточно, например, моделировать временное со противление, в зависимости от которого можно определить и другие свойства, важные для анализа процесса резания.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ

557

10.12. Регрессионные модели связи механических свойств стали 12Х18Н10Т и сплава ХН60ВТ с химическим составом Коэффициент регрессии поверхности отклика Член модели

ln sв

ln d

ln sв

-5,86

12Х18Н10Т

ln d ХН60ВТ

а0

-124,4

-2,23

6,87

ln C

–

–

0,045

-0,0125

ln Mn

0,07

0,067

-0,036

0,007

ln Si

-0,01

0,102

0,0048

-0,166

ln Cr

91,7

0,071

-0,319

1,18

ln Ti

0,2

-0,0046

0,069

-0,18

ln Mo

–

–

0,003

-0,009

ln Al

–

–

-0,018

0,035

ln B

–

–

0,052

-0,09

ln W

–

–

0,359

0,409

ln Ni

-0,5

0,59

–

–

ln Cu

-0,016

-0,03

–

–

2

-15,92

–

–

–

2

0,15

–

–

–

ln Cr ln Ti

10.13. Модели связи между физикомеханическими свойствами для разных марок стали и сплава ХН60ВТ Марка стали

Модель связи

r

10

ln sв = 5,95 – 0,26 ln d

-0,747

20

ln sв = 6,02 – 0,24 ln d

-0,66

25

ln sв = 6,14 – 0,189 ln d

-0,60

43

ln sв = 2,53 – 0,65 ln s0,2

0,785

ln sв = 3,9 + 0,43 ln s0,2 45

40X

40ХГНМ

0,717 2

ln sв = 1,84 – 6,06 ln d – 1,96 ln d

-0,529

ln d = -0,8 + 0,94 ln y

0,859

ln sв = 1,55 + 0,79 ln s0,2

0,957

ln s0,2 = 6,95 + 0,12 ln y

0,108

ln sв = 6,27 – 0,36 ln d

0,699

ln sв = 6,23 – 0,37 ln d

-0,494

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

558

Окончание табл. 10.13 Марка стали

Модель связи

r

30ХГМ

ln sв = 5,6 – 0,71 ln d

-0,801

30ХМ

ln sв = 6,02 – 0,24 ln d

-0,738

12X2M4A

ln sв = 6,09 – 0,49 ln d

-0,523

14X17H2

ln sв = 6,85 – 0,15 ln d

-0,306 2

12X18М10T

ln sв = 3,08 – 7,56 ln d – 4,23 ln d

-0,572

30XГСА

ln sв = 6,12 – 0,48 ln d

-0,63

12X18H10T

ln sв = 4,12 – 0,13 ln d

-0,261

12Х17Г9АН4М

ln sв = 6,6 – 0,06 ln d

-0,085

XH60BT

ln sв = 6,67 – 0,14 ln d

-0,304

1X12Н2ВМФ

ln sв = 6,04 – 0,52 ln d

-0,613

Девиация свойств жаропрочных спла вов. На структуру и свойства заготовок из жаропрочных сплавов существенное влияние оказывает предшествующая технология их изготовления: чистота ис ходных шихтовых материалов и готовых сплавов, условия их выплавки и кри сталлизации, обработки давлением и термической обработки. Отклонения по химсоставу и технологии изготовления приводят к значительному рассеянию физикомеханических свойств загото вок [139]. Статистический анализ, например ме ханических свойств – предела прочности при разрыве sв, условного предела теку чести при растяжении s0,2 и относитель ного сужения y образцов из жаропроч ных сплавов на никельхромовой осно ве ХН73МБТЮВД, ХН77ТЮРБУВД, ЭП742ИД (а также титановых сплавов ВТ31, ВТ9, ВТ51 и др.) показал наличие существенного разброса их значений. Анализ свойств выполнялся в производ ственных условиях на нескольких пред приятиях. Образцы для испытаний выре зались из заготовок различного назначе

ния – дисков, колец, лабиринтов, про ставок и др. Общее число исследованных заготовок в зависимости от марок сплава составляло от 300 до 1000 штук. Установлено, что механические свой ства заготовок имеют достаточно боль шие колебания – до 40 % и более от их математических ожиданий. Вариация свойств (по величине коэффициента ва риации n) изменяется от 1,6 до 21,7 % (табл. 10.14). Практические значения ис следованных характеристик распределе ны по нормальному закону с достаточно высоким по величине c2критерия каче ством аппроксимации (табл. 10.3 – 10.5, 10.14). На рис. 10.8 и 10.9 соответственно по казано распределение пределов текучести и прочности сплавов ХН77ТЮРБУВД и ХН73МБТЮВД, а на рис. 10.9 – распре деление относительного сужения двух жаропрочных сплавов и титанового спла ва ВТ31. В отдельных случаях, например для относительного сужения сплава ХН73МБТЮВД, наблюдается сложный и редкий полимодальный характер рас пределения (рис. 10.10, а).

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ

559

10.14. Сравнительная оценка стабильности механических свойств заготовок из жаропрочных и титановых сплавов Характери стика свойств

Марка сплава ХН73МБТЮВД

ХН77ТЮРБУВД

ХН62БМКТЮ

ВТ31

115,7...127,8

93...124

95...131

99,5...122,3

c

123 2,0 8,72

114,5 5,58 18,5

120,6 8,01 0,30

108,9 4,14 7,74

b, %

30...40

20...30

95

5...10

n, %

1,63

4,87

6,63

3,8

s0,2, МПа МО, МПа СКО, МПа

70...86,7

69...84

67,6...85,2

93...115

sв, МПа МО, МПа СКО, МПа 2

*

*

c

77,4 2,89 9,24

75,4 2,93 9,71

76,7 4,81 0,15

98,5 – –

b, %

40...50

30...40

95

–

2

n, %

3,73

3,89

6,26

–

y МО, МПа СКО, МПа

0,154...0,396

0,154...0,387

0,119...0,273

0,235...0,530

0,292 0,028 –

0,259 0,051 –

0,194 0,042 0,129

0,363 0,057 6,58

2

c

b, %

–

–

95

10...20

n, %

9,59

19,69

21,65

15,81

* Значение по ТУ на сплав.

Рис. 10.8. Распределение значений предела текучести у жаропрочных никелевых сплавов ХН77ТЮРБУВД и ХН73МБТЮВД

560

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Рис. 10.9. Распределение предела прочности у жаропрочных никелевых сплавов ХН77ТЮРБУВД и ХН73МБТЮВД

Рис. 10.10. Распределение значений относительного сужения жаропрочных и титановых сплавов: а – сложный характер распределения w(y) для сплава ХН73МБТЮВД; б – нормальное распределение w(y) для сплавов ХН62БМКТЮ и ВТЗ1

Аналогичным образом изменяется и твердость материала (по диаметру отпе чатка шарика d), которая в производст ве часто используется для оценки каче ства заготовки.

Флуктуация свойств жаропрочных сплавов – до 10 % по прочности и до 1,9 раза по пластичности имеет место в раз личных местах одной и той же заготов ки (табл. 10.15). Объясняется это тем,

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ РАССЕЯНИЯ

561

10.15. Нестабильность механических свойств в различных местах заготовок диска компрессора

Марка сплава

Место вырезки образца

Направление вырезки образца

Обод

По хорде

Обод

Обод

Диафрагма ХН73МБТЮВД

Диафрагма

Ступица

Ступица

Ступица

Обод

ХН62БМКТЮ

По радиусу

По ширине

По хорде

По радиусу

По хорде

По радиусу

По ширине

По хорде

Диафрагма

По радиусу

Ступица

По хорде

что при горячей обработке давлением в крупногабаритных заготовках из жаро прочных сплавов происходит неравно мерная деформация по объему, вызы вающая разнозернистость, повышен ную плотность дислокаций и упругих микроискажений [139]. Нестабильность механических свойств и их распределение по нормальному зако ну, по данным специалистов ВИАМ, со

Свойства sв, МПа

s0,2, МПа

d, %

y, %

125,5

77,8

21,2

26,5

129,0

85,0

22,0

29,8

128,0

81,5

24,0

26,5

128,0

78,5

24,0

26,8

123,0

81,2

20,0

26,7

118,7

79,3

13,6

16,1

128,0

80,0

23,2

26,7

128,0

80,5

23,2

27,0

128,0

78,8

23,2

29,8

127,0

78,3

24,0

30,3

128,0

81,0

24,0

26,7

127,2

80,0

25,2

29,5

126,1

79,5

23,2

26,7

125,3

77,5

23,2

30,1

121,0

79,0

14,8

16,5

121,0

77,5

16,4

15,7

122,7

74,4

–

19,7

120,0

73,0

–

19,0

95,0

67,6

–

15,1

120,0

70,5

–

22,0

110,4

69,3

–

18,7

113,6

71,1

–

22,9

храняется и при высоких температурах. Так, кратковременная прочность sв и пла стичность d сплава ВЖЛ12У, деформируе мого при 20 и 800 °С, практически сохра няют диапазоны своих изменений и нор мальный характер распределения. Отно сительные удлинение и сужение образцов из сплава ЖС6УВИ, деформируемого при 900 °С, также распределены по нормаль ному закону.

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

562

10.16. Корреляционная матрица свойств жаропрочных сплавов Характеристика сплава

Характеристика сплава Сплав

sв

ХН73МБТЮВД sв

ХН77ТЮРБУВД

1

ХН62БМКТЮ

s0,2

y

d

s0,2

y

d

0,362

0,524

-0,551

0,643

0,777

-0,366

0,725

0,392

-0,516

0,114

-0,435

0,342

-0,441

0,057

-0,748

ХН73МБТЮВД

0,362

ХН77ТЮРБУВД

0,643

ХН62БМКТЮ

0,725

ХН73МБТЮВД

0,524

0,114

ХН77ТЮРБУВД

0,777

0,342

ХН62БМКТЮ

0,392

0,057

ХН73МБТЮВД

-0,551

-0,435

0,047

ХН77ТЮРБУВД

-0,366

-0,441

-0,248

ХН62БМКТЮ

-0,516

-0,748

0,110

Механические характеристики жаро прочных сплавов, как это следует из корреляционного анализа, взаимосвяза ны между собой. Изменение одной из них обуславливает изменение всех ос тальных. Для сплавов ХН77ТЮРБУВД, ХН62БМКТЮ и ХН73МБТЮВД силь но коррелированы между собой предел прочности с условным пределом текуче сти, относительным сужением и твердо стью, а также условный предел текучести с твердостью материала (табл. 10.16). Взаимозависимость механических свойств обусловлена общими причина ми и, прежде всего, химическим соста вом и структурой, которая формируется в процессе изготовления заготовок. 10.3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИПУСКА У ЗАГОТОВОК, ПОЛУЧЕННЫХ ЛИТЬЕМ ИЛИ ОБРАБОТКОЙ ДАВЛЕНИЕМ Качество поверхности заготовок за висит от принятого способа изготовле

1

0,047 1

-0,248 0,110

1

ния, их формы и размеров. Часто коле бание припуска настолько велико, что обработка заготовок на настроенных станках затруднительна. Допуски на ли тых заготовках, предназначенных для массового производства, соответствуют I классу точности, для серийного произ водства – II классу точности и для мел косерийного и единичного производ ства – III классу точности. Аналогично для штампованных заготовок устанав ливают допуски на размеры поковок в зависимости от требуемой точности, массы, группы стали и степени точно сти поковки. Статистический анализ припусков проводился в пределах градаций, регла ментируемых для литых заготовок, и для заготовок, полученных обработкой дав лением. Исследованные заготовки изго товлены из материалов, физикомеха нические свойства которых анализиро вались выше. Было изучено большое ко личество литых и штампованных загото вок. В литейном производстве в основ

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИПУСКА У ЗАГОТОВОК

ном изучались заготовки из серых чугу нов, полученные в песчаных формах и в кокилях, а в штамповочном — заготовки из углеродистой и легированной сталей, полученные на молотах, прессах и сво бодной ковкой. При назначении допусков на при пуски для литых заготовок учитывают их способ получения, габаритные и но минальные размеры. Однако сильное влияние на диапазон изменения при пуска оказывает еще сложность формы заготовок. Для заготовок, полученных обработ кой давлением, такое деление не потре бовалось, так как при назначении до пусков на припусках учитывается сте пень сложности форм поковок, а вместо наибольшего размера, в отличие от ли тых заготовок, включена масса поковок.

563

В табл. 10.17 приведена классифика ция исследованных литых заготовок по группам сложности. Измерялись разме ры от обработанной установочной базы до обрабатываемой поверхности. Для исключения ошибок ставилось несколь ко параллельных опытов на одних и тех же заготовках. Результаты, которые сильно отличались друг от друга, не ис пользовались в расчетах, а соизмеримые данные объединялись и анализирова лись. Заготовки, указанные в табл. 10.17, изготовлены по II классу точности для серийного производства. Исследован ные заготовки I класса точности, пред назначенные для массового производст ва, в таблице не приведены. Исследова ние показало, что рассеяние припуска заготовок I класса точности, получен

10.17. Распределение отливок по группам сложности Наружные поверхности отливок

Внутренние полости отливок

1. Гладкие и прямолинейные с невысокими ребрами, бо бышками, фланцами, отвер стиями, выступами и углуб лениями (выполняются без стержней или отъемных частей)

Невысокие, гладкие, без выступов, углублений (выполняются преимуще ственно простыми стержнями)

Отливки плоскостные, круглые и полусфериче ские (крышки, вилки, фланцы)

2. Прямолинейные и криво линейные с наличием ребер, бортов, кронштейнов, бобы шек, фланцев с отверстиями, углублениями простой кон фигурации (отдельные части выполняются стержнями)

Простые длинные или высокие, поверхность простая или с небольши ми выступами и углубле ниями

Отливки плоскостные, круглые и полусфериче ские открытой коробча той формы (кронштейны, стаканы, барабаны, шкивы)

3. Сложная конфигурация с наличием нависающих эле ментов, ребер, бобышек, фланцев с отверстиями и уг лублениями (многие части поверхности могут выполняться стержнями)

Имеют вид отдельных или сочлененных геомет рических фигур, длинные или высокие с незначи тельными выступами и углублениями, располо жены в один и частично в два яруса со свободными выходами

Отливки открытой, ко робчатой, сферической, цилиндрической и других форм (крышки и основа ния редукторов, корпуса гидронасосов)

Пример

564

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ Окончание табл. 10.17 Наружные поверхности отливок

Внутренние полости отливок

Пример

4. Криволинейные и прямо линейные с примыкающими кронштейнами, фланцами, патрубками и другими эле ментами (многие части или вся поверхность может выполняться стержнями)

Сложной конфигурации со значительными высту пами и углублениями, расположены в один или два яруса, имеют один или два свободных выхода

Отливки закрытой и час тично открытой коробча той и цилиндрической формы (столы станков, станины, двух и трех дисковые звездочки и зубчатые колеса)

5. Криволинейные, ломаной конфигурации с примыкаю щими и пересекающимися кронштейнами, фланцами, патрубками и другими слож ными элементами (выполня ются с применением большого числа стержней)

Сложной конфигурации с криволинейными поверх ностями, пересекающи мися под разными угла ми, с выемками и высту пами, с ленточными и кольцевыми каналами, расположенными в два и более яруса с затрудненным выходом

Отливки закрытой короб чатой, цилиндрической или комбинированной форм (передние бабки, станины и салазки уникальных станков)

ных литьем в кокиль и под давлением, незначительно. При изучении характера распределе ния припуска отливок II класса точности

Рис. 10.11. Распределение припуска у заготовок, полученных литьем в песчаные формы, на размер L = 100 мм при различных наибольших размерах А, мм: 1 – 100...180; 2 – 200...300; 3 – 300...400; 4 – 400...500; 5 – 500...700; 6 – 700...1000; 7 – 1000...1500; 8 – 1500...2000; 9 – 2000...3000; 10 – 3000

измерялись в количестве 50...100 единиц. На рис. 10.11 показаны кривые распре деления припуска на размер L = = 100 мм для заготовок, различных по наибольшим размерам, полученных литьем в песчаные формы. Характерно, что при увеличении размера заготовки увеличивается поле рассеяния припуска. Но, кроме того, изменяется и закон его распределения. Как показали расчеты на ЭВМ, с уве личением размера качество аппрокси мации с нормальным усеченным или ло гарифмическинормальным законом распределения постепенно ухудшается и для крупногабаритных деталей хорошо аппроксимируется законом равномер ного распределения, что объясняется трудностью контролирования точности крупных заготовок при их изготовле нии, а также снижением точности изме рений больших размеров. Кроме того, количество реализаций случайного век тора для крупных деталей соответствует минимальному числу реализаций, осу

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИПУСКА У ЗАГОТОВОК

ществленных для исследования припус ка (в данном случае п = 130). Однако в пределах наибольшего размера (до 2 м) закон распределения припуска остается усеченным нормальным при 20 %ном уровне значимости. В табл. 10.18 для станины токарного станка, полученной литьем в песчаную форму, показаны характеристики рас пределения припуска для различных номинальных размеров. Поскольку раз мер станины остается неизменным (А = = 2 м), закон распределения припуска для всех размеров более или менее соот ветствует закону нормального распреде ления. Изменяется только СКО в зависимости от исследуемого размера. Для заготовок, полученных литьем в кокиль, нет заметного изменения зако на распределения припуска в зависимо сти от размеров. Для заготовок (А < < 700 мм) наблюдается усеченный нор мальный закон распределения. При определении статистических па раметров распределения припусков счи талось, что рассеяние припуска в неко тором промежутке габаритных и номи

565

нальных размеров не меняется и все раз меры, попавшие в этот интервал, прини мались равными середине интервала. Такое допущение связано, с одной сто роны, с некоторой погрешностью в рас четах, но, с другой стороны, увеличива ется количество реализаций случайного вектора и полученные результаты стано вятся более достоверными. Таким обра зом, в каждом промежутке размеров из мерялось от 50 до 100 заготовок и рас считывались их статистические характе ристики. Для заготовок, полученных литьем в кокиль, результаты анализа да ны в табл. 10.19 – 10.21, а для заготовок, полученных литьем в песчаные фор мы, – в табл. 10.22 и 10.23. Величина МО определяется от минимального раз мера заготовки. Например, если поле рассеяния припуска обозначить через w, а номинальный размер через L, тогда МО отсчитывается от размера L – w/2. Как видно из таблиц, МО размеров за готовок не лежат в середине интервалов изменения припуска, а несколько сдви нуты к верхним границам. Это объясня ется тем, что в условиях действующего

10.18. Степень согласия теоретического усеченного нормального закона распределения припуска для различных размеров со статическим распределением Размер, мм

2

c

Р, %

Размер, мм

Литье в песчаные формы

2

c

Р, %

Литье в кокиль

70

2,17

95

20

1,71

94,4

100

2,81

90,5

50

1,84

93,7

180

2,54

93,6

70

1,58

96,2

260

2,87

89,4

100

1,79

92,2

350

2,14

96,2

160

1,92

91,8

500

3,18

86,1

240

2,02

90,9

700

3,36

84,3

350

2,22

89,7

1000

3,07

87,4

480

2,28

88,5

1400

3,56

83,2

560

2,51

85,0

1800

3,81

80,1

600

2,43

86,5

1,08

1,27

300...700

0,94

70...180

180...300

0,84

300...500

0,62

20...180

0,75

0,73

180...300

180...300

0,62

0,54

До 20

70...180

До 70

Наибольший размер отливки

1,36

1,14

1,06

0,93

0,75

0,65

0,75

0,73

0,61

20...70

1,49

1,23

1,12

0,95

0,85

0,83

0,85

0,84

–

70...120

1,58

1,32

1,22

1,06

0,95

0,92

0,94

0,88

–

1,68

1,46

–

1,13

1,06

–

0,98

–

–

180...240

1,71

1,58

–

1,24

1,12

–

1,08

–

–

240...300

Номинальный размер отливок, мм 120...180

1,94

–

–

1,55

–

–

–

–

–

300...400

2,06

–

–

1,64

–

–

–

–

–

400...500

2,48

–

–

–

–

–

–

–

–

500...700

3

2

1

Группа сложности

0,71

300...700

70...180

0,63

0,45

0,52

300...500

180...300

0,46

0,35

20...180

180...300

0,35

0,48

70...180

0,32

До 20

180...300

До 70

Наибольший размер отливки

0,75

0,66

0,55

0,52

0,47

0,45

0,46

0,45

0,42

20...70

0,75

0,74

0,65

0,58

0,48

0,56

0,45

0,48

–

70...120

0,84

0,74

0,78

0,67

0,57

0,56

0,56

0,53

–

120...180

0,92

0,75

–

0,68

0,65

–

0,58

–

–

180...240

0,93

0,81

–

0,76

0,73

–

0,63

–

–

240...300

Номинальный размер отливок, мм

1,05

–

–

0,86

–

–

–

–

–

300...400

1,16

–

–

0,85

–

–

–

–

–

400...500

1,34

–

–

–

–

–

–

–

–

500...700

10.20. Математические ожидания отклонений на размеры, мм, отливок из серого чугуна, получаемых литьем в кокиль

3

2

1

Группа сложности

10.19. Отклонения на размеры, мм, отливок из серого чугуна, получаемых литьем в кокиль

566 Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

3

2

1

Группа сложности

3

2

1

Группа сложности

0,29

0,235

0,22

0,21

0,185

0,172

0,175

0,175

0,15

20...70

0,346

0,256

0,226

0,21

0,185

0,18

0,184

0,182

–

70...120

0,37

0,28

0,24

0,215

0,2

0,19

0,192

0,187

–

120...180

0,394

0,325

–

0,23

0,21

–

0,205

–

–

180...240

0,41

0,367

–

0,25

0,225

–

0,22

–

–

240...300

Номинальный размер отливок, мм

0,425

–

–

0,34

–

–

–

–

–

300...400

0,434

–

–

0,38

–

–

–

–

–

400...500

1,42

300...700

1,22

1,33

70...180

180...300

1,04

300...500

0,84

20...180

0,92

0,75

180...300

180...300

0,71

0,61

До 20

70...180

До 70

Наибольший размер отливки

1,51

1,43

1,32

1,25

1,07

0,93

0,85

0,75

0,72

20...70

1,64

1,52

1,44

1,32

1,12

1,04

0,92

0,81

–

70...120

1,72

1,67

1,57

1,47

1,22

1,13

1,08

0,92

–

120...180

1,85

1,81

–

1,64

1,36

–

1,15

–

–

180...240

2,02

1,92

–

1,74

1,46

–

1,21

–

–

240...300

Номинальный размер отливок, мм

2,31

–

–

1,91

–

–

–

–

–

300...400

2,65

–

–

2,26

–

–

–

–

–

400...500

10.22. Отклонения на размеры, мм, отливок из серого чугуна, получаемых литьем в песчаные формы

0,27

300...700

0,2

0,22

70...180

180...300

0,19

300...500

0,165

20...180

0,18

0,174

180...300

180...300

0,16

0,135

До 20

70...180

До 70

Наибольший размер отливки

2,81

–

–

–

–

–

–

–

–

500...700

0,56

–

–

–

–

–

–

–

–

500...700

10.21. Среднеквадратичные отклонения припуска на размеры, мм, отливок из серого чугуна, получаемых литьем в кокиль

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИПУСКА У ЗАГОТОВОК 567

1,52 1,42 1,22 1,13 0,95 0,93 0,85 0,75 300...700

0,82

– – – 1,08 1,03 0,91 0,85 0,75 0,72 180...300 3

–

– –

1,23 1,02

– –

0,98 0,91

– 0,85

0,75 0,73

0,82 70...180

0,65 0,61

0,71

300...500

0,77

– – – 0,75 0,72 0,71 0,65 0,64 0,51 180...300 2

–

– –

– –

– 0,69

– –

0,67 0,64

0,67 0,62

0,52

0,45 20...180

0,52

0,43 180...300

0,45

– – – – – 0,51 0,45 0,45 0,42 70...180 1

– – – – – – 0,43 0,35 До 70

500...700 400...500 300...400 240...300 180...240 120...180

Номинальный размер отливок, мм

70...120 20...70 До 20 Наибольший размер отливки Группа сложности

10.23. МО на размеры, мм, отливок из серого чугуна, получаемых литьем в песчаные формы

–

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

568

производства таким образом часто ис ключают риск получить бракованные за готовки. Однако в итоге имеет место не экономия, а повышенный расход не только металла, но и инструмента при механической обработке таких загото вок. Поле рассеяния, срезание значения и среднеквадратичные отклонения при пуска являются линейными функциями (внутри каждой группы сложности) от габаритных и номинальных размеров. Существенное увеличение СКО для больших размеров (L > 3 м) объясняется переходом закона нормального распре деления в закон равномерного распре деления. Однако полученные погреш ности для таких размеров небольшие, и для практических целей вполне могут быть использованы уравнения для оп ределения СКО припуска для заготовок четвертой и пятой групп сложности. В отличие от группы сложности от ливок степень сложности поковок определяется отношением массы по ковки к массе фигуры, в которую впи сывается поковка. Фигура может быть цилиндром или параллелепипедом С = = Gпоковки/Gфигуры. В зависимости от значения С опреде ляется степень сложности поковки: С1 = = 0,63...1,00; С2 = 0,32...0,63; С3 = = 0,16...0,32; С4 < 0,16. Для поковок, изготовленных на мо лотах и прессах, дополнительным кри терием является размер выступов. Изу чались поковки со степенями сложно сти С1 и С2, так как поковки более слож ных форм на предприятиях встречаются редко. В отличие от отливок на поков ках учитывался двусторонний припуск в основном на наружных поверхно стях. В табл. 10.24 – 10.26 показаны фактические отклонения, МО и СКО на исследованные размеры поковок 1й и 2й степеней сложности. Фактические отклонения измерялись так: на заготов

1,47

1,86

2,06

2,35

2,48

2,56

2,93

3,21

1,66

1,99

2,27

2,40

2,64

2,92

3,24

3,56

2,5...4

4...6,3

6,3...10

10...16

16...25

25...40

40...65

До 2,5

2,5...4

4...6,3

6,3...10

10...16

16...25

25...40

40...65

До 50

До 2,5

Масса, кг

4,04

3,76

3,31

2,96

2,79

2,52

2,37

2,22

4,08

3,25

2,75

2,79

2,44

2,28

2,31

2,17

50...120

4,37

3,88

3,54

3,16

2,89

2,67

2,43

2,28

4,18

3,52

2,90

3,15

2,81

2,32

2,42

2,23

120...180

4,68

4,29

3,82

3,38

3,24

2,86

2,54

–

2я степень сложности

4,48

3,75

3,20

3,39

2,98

2,52

2,51

–

4,90

4,48

4,16

3,74

3,48

3,12

–

–

4,75

3,96

3,31

3,44

3,15

2,92

–

–

260...360

1я степень сложности

180...260

Размер, мм

5,33

4,71

4,36

3,95

–

–

–

–

5,16

4,27

3,65

3,71

3,31

–

–

–

360...500

5,57

4,91

–

–

–

–

–

–

5,43

4,48

3,95

–

–

–

–

–

500..630

10.24. Отклонения, мм, на размеры штампованных заготовок из конструкционных и низколегированных сталей

5,79

5,14

–

–

–

–

–

–

5,60

–

–

–

–

–

–

–

630...800 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИПУСКА У ЗАГОТОВОК 569

0,98

1,21

1,31

1,84

1,67

1,67

2,09

2,21

1,12

1,46

1,47

1,60

1,82

1,96

2,12

2,42

2,5...4

4...6,3

6,3...10

10...16

16...25

25...40

40...65

До 2,5

2,5...4

4...6,3

6,3...10

10...16

16...25

25...40

40...65

До 50

До 2,5

Масса, кг

2,68

2,46

2,13

2,07

1,82

1,63

1,61

1,52

2,67

2,11

1,78

1,88

1,56

1,41

1,56

1,54

50...120

2,96

2,48

2,31

2,10

1,93

1,84

1,72

1,56

2,78

2,24

2,10

1,89

1,89

1,51

1,66

1,55

180...260

3,06

2,88

2,52

2,28

2,07

1,89

1,76

–

2я степень сложности

2,89

2,35

2,21

2,22

2,07

1,66

1,76

–

3,10

2,98

2,72

2,56

2,22

2,12

–

–

2,91

2,46

2,22

2,25

2,20

1,77

–

–

260...360

1я степень сложности

120...180

Размер, мм

3,44

3,07

2,87

2,67

–

–

–

–

2,94

2,58

2,34

2,26

2,21

–

–

–

360...500

3,67

3,12

–

–

–

–

–

–

3,06

2,69

2,47

–

–

–

–

–

500...630

10.25. Математические ожидания отклонений на размеры штампованных заготовок из конструкционной и низколегированной стали

3,76

3,36

–

–

–

–

–

–

3,18

–

–

–

–

–

–

–

630...800

570 Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

0,32

0,43

0,44

0,51

0,55

0,57

0,68

0,74

0,36

0,42

0,47

0,51

0,59

0,66

0,74

0,89

2,5...4

4...6,3

6,3...10

10...16

16...25

25...40

40...65

До 2,5

2,5...4

4...6,3

6,3...10

10...16

16...25

25...40

40...65

До 50

До 2,5

Масса, кг

0,99

0,93

0,77

0,68

0,65

0,56

0,51

0,46

1,05

0,79

0,62

0,60

0,54

0,48

0,49

0,45

50...120

1,11

0,98

0,88

0,76

0,66

0,60

0,52

0,48

1,10

0,89

0,67

0,75

0,61

0,50

0,52

0,46

180...260

1,18

1,02

0,96

0,80

0,78

0,62

0,57

–

2я степень сложности

1,22

0,95

0,77

0,81

0,72

0,58

0,57

–

1,25

1,13

1,03

0,91

0,85

0,74

–

–

1,28

1,02

0,78

0,84

0,76

0,67

–

–

260...360

1я степень сложности

120...180

Размер, мм

1,39

1,21

1,08

0,97

–

–

–

–

1,38

1,12

0,87

0,92

0,79

–

–

–

360...500

1,65

1,29

–

–

–

–

–

–

1,65

1,25

0,98

–

–

–

–

–

500...630

10.26. Среднеквадратичные отклонения припуска на размеры штампованных заготовок из конструкционной и низколегированной стали

1,74

1,34

–

–

–

–

–

–

1,72

–

–

–

–

–

–

–

630...800 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИПУСКА У ЗАГОТОВОК 571

572

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

ках определенной массы измеряли все размеры поверхностей, подлежащих об работке в пределах градации, указанной в таблицах, и результаты объединяли. Предельными принимались отклоне ния, лежащие на границах градации размеров. Для изучения характера распределе ния припуска для поковок, полученных на молотах и прессах, размеры выбира ли независимо от массы поковок. Для выбранных размеров колебания при пуска распределялись по нормальному закону. Так как размеры выбирали по всем диапазонам изменения массы и степени сложности поковок, можно до пустить, что распределение припуска имеет нормальный характер, тем более что теоретическое предположение раз личных авторов о характере распределе ния припуска полностью совпадает с полученными результатами. Как показали исследования, такое предположение нельзя распространять на поковки, полученные свободной ков кой. Измерялись размеры заготовок раз личных конструкций: цилиндрических, цилиндрических ступенчатых, прямо угольных и др. Припуск исследованных заготовок колебался в широких преде лах. Например, для шпинделя токарного станка на диаметре 180 мм рассеяние припуска составило 12 мм. Для отдель ных размеров распределение припуска аппроксимировалось c2распределени ем, гаммараспределением и законом равномерного распределения. На основе анализа большого количе ства статистического материала были ус тановлены пределы возможных колеба ний припуска на границах градаций наи больших габаритных и номинальных размеров для литых заготовок, получен ных литьем в песчаные формы и кокиль, и на границах градаций массы и номи нальных размеров заготовок, получен ных обработкой давлением. На указан ных границах рассчитаны и статистиче

ские параметры распределения припус ка: МО, СКО и коэффициент вариации. Все они могут быть использованы при назначении параметров процесса реза ния. Однако внутри указанных градаций размеров рассеяние припуска и стати стические параметры его распределения можно оценивать только субъективно, в результате чего назначенные параметры механической обработки окажутся дале ко не оптимальными. Поэтому необхо димым становится формализация при пуска, получение аналитического выра жения для определения рассеяния и ста тистических параметров рассеяния при пуска. Поверхностью отклика явились поле рассеяния припуска, МО и СКО, кото рые определяли для литых заготовок в зависимости от габаритных и номиналь ных размеров, а для заготовок, получен ных обработкой давлением, – в зависи мости от массы номинальных размеров. Для заготовок, полученных литьем в песчаные формы и кокиль, указанные зависимости определяли внутри каждой группы сложности, а для заготовок, по лученных штамповкой, – внутри каждой степени сложности. В качестве математической модели был использован логарифмический по лином первого порядка: – для литых заготовок ln y i = a 0 + k1 i ln A + k 2i ln L ; – для штампованных заготовок ln y i = a 0 + k1 i ln M + k 2i ln L , где yi – статистические параметры при пуска; а0 – свободный член модели; k1i и k2i – коэффициенты параметров модели; А – габаритный размер заготовки; L – номинальный размер заготовки; М – масса поковки. Качество аппроксимации проверя лось коэффициентами корреляции.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИПУСКА У ЗАГОТОВОК

Расчетами на ЭВМ были получены уравнения внутри каждой группы слож ности для литых заготовок и внутри каждой степени сложности для штам пованных заготовок. Они приведены в табл. 10.27 – 10.29, где представлены значения диапазона рассеяния припус ка на обрабатываемый размер Dz, мате матическое ожидание припуска z и его среднеквадратичные отклонения sz. На рис. 10.12 показаны теоретиче ские кривые статистических характери стик распределения припуска для литых и для штампованных заготовок 2й группы сложности. Для сравнения из менения отклонения припуска в зави симости от метода получения габарит ные размеры выбраны равными (А = = 500 мм). Для поковки масса подобра на так, чтобы габаритный размер при мерно также был равен 500 мм. Заготов

573

ки с наиболее стабильным припуском можно получить литьем в кокиль. Сле довательно, указанный способ получе ния более точных заготовок будет пред почтителен для автоматизированной обработки резанием. Нестабильность припуска на обра ботку у жаропрочных сплавов. У загото вок из жаропрочных сплавов, которые поступают на механическую обработку, неравномерно распределен припуск. Так, у заготовок диска компрессора из сплава ХН73МБТЮВД по результатам измерений 26 дисков установлено коле бание припуска по толщине обода от 2,25 до 3,75 мм (167 %) и по диаметру от 1,78 до 4,78 мм (268 %). Распределение припуска на указанные поверхности близко к нормальному закону (табл. 10.30).

10.27. Уравнения характеристик припуска заготовок, полученных литьем в песчаные формы Группа сложности

1

2

3

4

5

Модель связи

r для А

для L

Dz = exp( -2,3 + 0,29 ln A + 012 , ln L)

0,889

0,878

z = exp( -2,12 + 014 , ln A + 015 , ln L)

0,664

0,862

, ln L) s z = exp( -2,56 + 0,09 ln A + 011

0,681

0,918

Dz = exp( -2,09 + 0,26 ln A + 016 , ln L)

0,75

0,837

z = exp( -2,77 + 0,26 ln A + 018 , ln L)

0,662

0,859

, ln L) s z = exp( -3,76 + 0,3 ln A + 015

0,678

0,736

Dz = exp( -11 , + 014 , ln A + 016 , ln L)

0,68

0,884

z = exp( -1,43 + 0,08 ln A + 017 , ln L)

0,52

0,892

s z = exp( -3 + 0,22 ln A + 016 , ln L)

0,717

0,838

Dz = exp( -2,7 + 0,25 ln A + 0,36 ln L)

0,445

0,918

z = exp( -2,5 + 012 , ln A + 0,38 ln L)

0,3

0,948

s z = exp( -319 , + 0,09 ln A + 0,39 ln L)

0,27

0,945

Dz = exp( -2,85 + 0,29 ln A + 0,48 ln L)

0,421

0,852

z = exp( -2,37 + 011 , ln A + 0,39 ln L)

0,344

0,950

, + 0,09 ln A + 0,39 ln L) s z = exp( -31

0,329

0,952

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

574

10.28. Уравнения статистических характеристик припуска заготовок, полученных литьем в кокиль Группа сложности

1

2

3

r

Модель связи

для А

для L

Dz = exp( -1,86 + 019 , ln A + 013 , ln L)

0,828

0,973

z = exp( -2,11 + 014 , ln A + 014 , ln L)

0,680

0,847

s z = exp( -2,8 + 014 , ln A + 0,07 ln L)

0,819

0,813

Dz = exp( -1,75 + 0,21 ln A + 018 , ln L)

0,712

0,845

z = exp( -2,5 + 017 , ln A + 019 , ln L)

0,550

0,908

, ln L) s z = exp( -3,57 + 0,24 ln A + 013

0,633

0,724

Dz = exp( -1,66 + 0,24 ln A + 015 , ln L)

0,764

0,618

z = exp( -2,1 + 019 , ln A + 014 , ln L)

0,703

0,813

, ln L) s z = exp( -3,7 + 0,28 ln A + 017

0,778

0,814

10.29. Уравнения статистических характеристик припуска заготовок, штампованных на молотах и прессах Группа сложности

1

2

r

Модель связи

для А

для L

Dz = exp( -0,82 + 0,2 ln A + 017 , ln L)

0,852

0,725

z = exp( -1,0 + 017 , ln A + 015 , ln L)

0,850

0,70

, ln L) s z = exp( -2,82 + 0,25 ln A + 015

0,849

0,720

Dz = exp( -0,77 + 0,2 ln A + 018 , ln L)

0,887

0,736

z = exp( -1,08 + 019 , ln A + 016 , ln L)

0,884

0,734

s z = exp( -2,7 + 0,26 ln A + 0,22 ln L)

0,884

0,737

Рис. 10.12. Статистические характеристики припуска: а – рассеяние; б – МО; в – СКО в зависимости от размеров заготовок; 1 – литье в песчаные формы; 2 – литье в кокиль; 3 – штамповка на молотах

НЕСТАБИЛЬНОСТЬ СВОЙСТВ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

575

10.30. Статистический анализ припуска на обработку диска компрессора Поверхность обработки

Припуск, мм

МО, мм

СКО, мм

c

b, %

n, %

Торец обода

2,25...3,75

3,10

0,49

1,38

20...30

16,3

Наружный диаметр

1,78...4,78

4,04

0,57

0,038

80...90

14,1

2

Рис. 10.13. Статистическая информация о заготовке

При обработке крупногабаритных валов и прокатных валков величина припуска может изменяться еще больше – в 2 – 5 раз как по длине дета ли, так и по окружности. Таким образом, приведенная инфор мация дает достаточно полное и форма лизованное представление о заготовках, включая возможность ее использования в ЭВМ. По химическому составу мате риала можно рассчитать средние значе ния прочности, пластичности и твер дости и статистические характеристики их распределения: предельные значе ния и среднеквадратичные отклонения. В зависимости от метода получения за готовки, ее размеров или массы по раз работанным моделям рассчитываются

необходимые данные о случайном рас пределении припуска на обработку ре занием. Взаимосвязь статистической информации об обрабатываемой заго товке и алгоритм ее получения для задач управления процессом резания показа ны на рис. 10.13. 10.4. НЕСТАБИЛЬНОСТЬ СВОЙСТВ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Исследовались наиболее распростра ненные характеристики физикомеха нических свойств: предел прочности при изгибе и твердость, которые приме няются при производственном контроле инструментальных материалов (эти

П р и м е ч а н и е. В скобках дано математическое ожидание.

4,4...4,6

(4,52) (0,14)

0,05...0,23 –

– –

– –

– (0,095)

0,06...0,15 0,05...0,17

(0,095) (0,23) (0,25) (0,73)

0,18...0,33 0,22...0,3 0,70...0,78 У7

3,8...4,2

(3,92) (0,25)

0,04...0,58 5,62...6,25

(5,87) (1,85)

1,73...2,06 5,0...5,55

(5,19) (4,03)

3,86...4,21 0,17...0,4

(0,29) (0,33) (0,36) (0,87)

0,20...0,55 0,22...0,47 0,81...0,89 Р6М5Ш

3,7...4,0

(3,86) (4,98)

4,8...5,3 6,13...7,0

(6,39) (1,87)

1,78...1,96 4,8...5,17

(4,94) (4,06)

3,8...4,30 0,18...0,4

(0,34) (0,33) (0,36) (0,87)

0,17...0,41 0,22...0,47 0,82...0,89 Р6М5К5

3,8...4,0

(3,88) (0,37)

0,11...0,59 5,51...6,5

(5,89) (1,81)

1,74...1,98 4,96...5,54

(5,23) (4,02)

3,83...4,3 0,07...0,4

(0,32) (0,34) (0,36) (0,85)

0,17...0,49 0,027...0,48 0,81...0,96 Р6М5

3,8...4,0

(3,9) (0,06)

0,02...0,1 12...12,9

(12,33) (1,69)

1,62...1,84 0,09...0,33

(0,22) (3,47)

3,34...3,58 0,09...0,24

(0,15) (0,34) (0,33) (0,84)

0,15...0,48 0,22...0,39 0,81...0,87 Р12

3,8...4,4 0,08...0,6

(0,19) (17,49)

17...18,25 1,00...1,30

(1,18) (0,54)

0,10...0,84 3,8...4,3

(4,03) (0,3)

0,16...0,4

(0,31) (0,72)

(0,39)

0,17...0,40 0,65...0,78 Р18

0,22...0,5

HB, мм Co W V Mo Cr Ni Si Мn C Марка стали

10.31. Предельные значения и МО содержания, %, химических элементов в инструментальной и быстрорежущих сталях

(4,05)

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

576

свойства больше всего характе ризуют инструмент при экс плуатации). Для инструмен тальных сталей большое значе ние имеет твердость, а для твердых сплавов – предел прочности при изгибе, оказы вающие решающее влияние при их назначении на опера циях резания. Изучение предела прочно сти при изгибе некоторых ма рок твердых сплавов (ВК6, ВК6М, ВК8) показало суще ственную нестабильность их значений. На предел прочно сти при изгибе и его вариацию оказывают влияние зерни стость и пористость твердых сплавов, содержание кобальта и углерода, состояние поверх ности, объем заготовки и ско рость нагружения при испыта ниях. Рассеяние свойств имеет место и у быстрорежущих ста лей. Для марок Р18, Р6М5 и Р6М5Ф3 изменение твердости коррелирует с изменением от носительного содержания уг лерода. Колебание содержания углерода в стали Р18 0,7... 0,85 % соответствует измене нию твердости HRC от 62,4 до 653. В сталях Р6М5 и Р6М5Ф3 изменение относительного со держания углерода соответст венно от 0,8 до 0,91 % и от 0,88 до 1 % приводит к соответст вующему изменению твердо сти НВ по диаметру отпечатка от 3,65 до 4,25 мм и от 3,75 до 4 мм. В табл. 10.31 показано рас сеяние химического состава инструментальных сталей, а в табл. 10.32 приведены стати

3,9 3,95

3,86 4,14

3,8...4

3,8...4

3,8...4

3,8...4,2

3,7...4

3,8...4,5

3,8...4,8

Р18

Р12

Р6М5

Р6М5Ш

Р6М5К5

Р6М5К5МП

Р6М5Ф3МП

НВ, мм

0,23

0,18

0,096

0,098

0,078

0,071

0,114

0,17

0,084

0,11

0,09

0,09

СКО

5,2

4,4

2,4

2,56

2

1,8

2,9

4

2

2,6

2

2

v, %

65...67,5

65,2...67,5

63...68

62...64

62...65

62...65,5

62,5...66

61,5...63

61...63

62...63,5

61...63

61...63

Предельные значения

65,8

66

66,5

63,2

63,7

64

64,4

62,8

61,5

62,5

61,8

61,6

МО

HRC

0,78

0,75

1,5

0,72

0,86

1,08

1,02

0,44

0,48

0,45

0,68

0,69

СКО

1250...2000

1120...2100

ТТ10К8Б

ТТ7К12

1490...1990

ВК8

Т5К10

1190...1490

1390...2320

ВК10М

1220...1570

1769

930...1900

900...2100

ВК6ОМ

Т15К6

1400

850...2160

Т14К8

1686

900...2150

ВК6

ВК6М

1700

1450

1380

1280

1640

1300

1520

МО

Предельные значения

Марка стали

sи, МПа

194,8

138,5

54,2

44,4

122,2

174,4

245,4

186,6

287,9

234,7

СКО

0,12

0,095

0,038

0,034

0,074

0,099

0,17

0,143

0,19

0,139

v

–

–

89,5...91,5

90...92

88,5...90

87,5...90

Не менее 88

Не менее 90,5

Не менее 90

Не менее 88,5

Предельные значения

–

–

90,5

91,28

89

88,72

–

–

–

–

МО

HRA

–

–

0,41

0,43

0,39

0,57

–

–

–

–

СКО

–

–

0,0044

0,0047

0,0043

0,007

–

–

–

–

v

1,18

1,17

2,32

1,16

1,34

1,68

1,74

0,70

0,79

0,72

1,1

1,12

v, %

10.33. Статистические характеристики предела прочности при изгибе и твердости инструментальных сплавов

4,4

3,82

3,9

4,16

3,97

4,25

3,9...4,1

3,9...4,4

9ХС

4,5

4,5

3,8...4,6

4,4...4,6

У8

Х12М

4,4...4,6

У7

МО

Х6ВФ

Предельные значения

Марка стали

10.32. Статистические характеристики твердости инструментальных и быстрорежущих сталей НЕСТАБИЛЬНОСТЬ СВОЙСТВ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ 577

578

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

стические характеристики их твердости в состоянии поставки и после закалки. Рассеяние твердости после оптималь ной термической обработки небольшое (vmax = 23 % для марки Р6М5К5). Одна ко изменение твердости даже на одну две единицы HRC сильно отражается на работоспособности инструмента. Твердые сплавы значительно уступа ют инструментальным сталям по проч ностным свойствам. Предел прочности при изгибе является основным ограни чителем использования твердых спла вов при работе при повышенных на грузках. Кроме того, как показывают исследования, стабильность прочност ных свойств твердых сплавов значи тельно меньше по сравнению со ста бильностью прочностных свойств инст рументальных сталей. Например, коэф фициент вариации предела прочности при изгибе стали Р6М5 v = 0,03, сплава ВК6 v = 0,139 (табл. 10.33). Что касается твердости твердых сплавов, то она не только превосходит твердость инструментальных сталей, но и отличается сравнительно большой стабильностью, т.е. минимальной ва риацией. Например, для стали Р6М5 коэффициент вариации твердости со ставляет 0,0134 (см. табл. 10.32), а для твердого сплава ВК8 – 0,007 (см. табл. 10.33). Статистический анализ физикоме ханических свойств инструментальных твердых сплавов проводился на базе данных, полученных при испытании за водских образцов. Количество испы танных образцов для каждой марки от 200 до 500 шт. Так как испытание про водилось выборочно (одна пластина из десяти), данной выборкой представлено от 2000 до 5000 образцов для каждой марки. Как видно из табл. 10.33, стабиль ность предела прочности при изгибе двух и трехкарбидных твердых сплавов

по сравнению с однокарбидными увели чивается, однако среднее значение проч ности снижается. Внутри каждой группы сплавов за исключением титанотанта ловольфрамовой группы с увеличением содержания кобальта среднее значение предела прочности при изгибе увеличи вается. Предел прочности при изгибе бо лее точно аппроксимируется законом распределения Вейбулла. С небольшой погрешностью для практических расче тов можно принять и закон нормального распределения (табл. 10.34). Как показали расчеты на ЭВМ, твер дость наиболее точно аппроксимирует ся нормальным законом распределения. На рис. 10.14 показана плотность рас пределения твердости сплавов ВК8, Т5К10, Т14К8 и Т15К6. Эксперимен тальное распределение твердости только для марки Т5К10 не совпадает с теоре тическим нормальным распределением. Твердость этого сплава точно аппрокси мируется усеченным нормальным зако ном. Таким образом, физикомеханиче ские свойства инструментальных мате риалов имеют вероятностную природу, что обусловлено прежде всего рассеяни ем содержания легирующих элементов. Корреляционным анализом были выяв лены наиболее значимые элементы, с содержанием которых установлены рег рессионные связи с твердостью. Были получены поверхности отклика для твердости по Роквеллу инструменталь ных сталей Р18, Р6М5 и Р6М5К5. Выбор марок был обусловлен не только их ши рокой применяемостью, но и тем, что по химическому составу они относятся к различным подгруппам внутри групп те плостойких инструментальных сталей. Увеличение числа легирующих хи мических элементов усложняет построе ние математической модели. Если для стали Р18 по логарифмической линей ной модели коэффициенты корреляции

НЕСТАБИЛЬНОСТЬ СВОЙСТВ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

579

10.34. Степень согласия экспериментального распределения предела прочности при изгибе твердых сплавов с теоретическими законами распределения Закон распределения Вейбулла Марка сплава 2

Нормальный закон распределения 2

c

Р

c

Р

ВК6

8,64

0,95

10,65

0,87

ВК6М

7,38

0,976

9,51

0,92

ВК6ОМ

2,06

0,97

3,41

0,905

ВК10М

3,56

0,895

3,98

0,854

ВК8

8,76

0,94

10,25

0,89

Т5К10

7,02

0,91

8,18

0,86

Т15К6

6,89

0,97

9,30

0,90

Т14К8

8,12

0,94

8,98

0,91

ТТ10К8Б

2,93

0,93

3,68

0,88

ТТ7К12

2,71

0,96

4,02

0,84

химических элементов углерода и вольфрама относительно твердости со ответственно равны 0,978 и 0,875, то для стали Р6М5К5 они уменьшаются соот ветственно до 0,732 и 0,659. Кроме того, увеличивается не только линейное, но и взаимное сложное влияние других хи мических элементов. Например, в ста лях Р6М5 и Р6М5К5 сильное влияние на твердость оказывает отношение со держания ванадия к углероду V/C, коэф фициенты корреляции которого от носительно твердости для указанных

Рис. 10.14. Плотность распределения твердости твердых сплавов

марок соответственно равны: 0,428 и 0,503. Варьированием различных соче таний химических элементов были по лучены оптимальные модели: – для стали Р18 HRC = exp (2,69 + 0,12 lnC + + 0,52 lnW); – для стали Р6М5 HRC = exp (3,9 + 0,24 lnC + + 0,014 lnW + 0,55 lnV - 0,26 lnV/C);

53,6 0,015 0,028 0,01...0,046

40,0

41,5 0,017

0,012 0,030

0,041 0,01...0,05

0,01...0,05

66,7

32,0 0,008

0,002 0,003

0,025 0,01...0,035

0,001...0,007

46,2 0,006

0,004 0,007

0,013 0,009...0,02

0,006...0,009

0,005...0,01

0,001 0,008

МО Предельные значения биения

130 310 8 Р6М5 Сверло спиральное

2

65

77 268

215 15

9,5 Р18 Сверло шнековое

2 ВК8 Зенкер торцовый

2

100

123 210

350 31

31 4 Зенкер

4 ВК8

Р6М5

Зенкер

18

100 530

50 75

25 8

32

ВК6

Р6М5 Развертка

124 640 45 6

хвостовика общая

Длина

мм

Развертка комбинированная

Одной из причин нестабильности стойкости и поломки режущих инстру ментов является неточность изготовле ния их рабочих поверхностей. Как пока

Р6М5

10.5. ИССЛЕДОВАНИЕ БИЕНИЯ ЗУБЬЕВ РЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ

Развертка со вставными но жами

Коэффициенты корреляции твердо сти относительно предела прочности при изгибе соответственно равны для двух исследованных твердых сплавов: 0,406 (Т15К6) и 0,516 (ВК8).

Материал

ln s è = -50,6 + 26,68 ln HRA - 3,17 ln 2 HRA.

Инструмент

для сплава ВК8 –

Диаметр

ln s è = -2140 + 950 ln HRA -105 ln 2 HRA ,

10.35. Статистические характеристики биения зубьев инструментов

где С, W, Со и V – процентное содержание соответственно углерода, вольфрама, кобальта и ванадия. При установлении взаимосвязи меж ду физикомеханическими свойствами (пределом прочности при изгибе и твер дости) были использованы статистичес кие данные (см. табл. 10.33). Указанные связи установлены для твердых сплавов систем WC–Co, TiC–WC–Со, TiC–Ni– Mo, TiC–Fe и TiC–Co. На рис 10.10 видно, что экспериментальные кривые функции sи = f(HRA) для всех исследуе мых твердых сплавов имеют максимум. Поэтому для получения теоретических моделей была выбрана логарифмичес кая функция второго порядка (получе ны теоретические модели для марок сплавов ВК8 и Т15К6). Для сплава Т15К6 полученная мо дель имеет вид:

СКО

HRC = exp (4,04 + 0,01 lnC – - 0,002 lnW + 0,008 lnCo + + 0,23 lnV – 0,025 lnV/C),

12,5

v, %

– для стали Р6М5К5

57,1

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

Число зубьев

580

ЖЕСТКОСТЬ СТАНКОВ

581

Рис. 10.15. Статистическая информация об инструменте

зывает производственный опыт, биение зубьев многолезвийных инструментов колеблется в широких пределах, что от ражается на стабильности и соответст венно на надежности их работы. Как следует из табл. 10.35, биение зубьев разверток, зенкеров и сверл со измеримо с допустимыми подачами на зуб при обработке. Например, для раз верток из быстрорежущей стали допус тимые подачи на зуб при развертывании конструкционных сталей составляют 0,08...0,1З мм, а для разверток из твер дого сплава – 0,13...0,6 мм. При развер тывании жаропрочных и жаростойких материалов допустимые подачи на 0,05 мм ниже. Для разверток, так же как и для фрез (см. рис. 7.4 и табл. 7.13), с увеличением их диаметра от 10 до 100 мм увеличива ется диапазон рассеяния биения зубьев с соответствующим линейным возраста нием МО биения от 0,006 до 0,019 мм. Статистическое распределение биения зубьев у 150 разверток из быстрорежу щей стали диаметром 40 мм (МО – 0,01 мм, диапазон биения – 0,003... 0,016 мм) с высоким качеством аппрок симируется логарифмическинормаль ным законом (см. рис. 7.4) . Однако для моделирования в первом приближении

неточности изготовления многолез вийного инструмента можно использо вать нормальный закон распределения биения зубьев. Таким образом, исполь зуя приведенные данные, можно форма лизовать для задач управления исходную информацию об инструменте, включая свойства инструментального материала и их рассеяние, погрешность изготовле ния режущих зубьев и геометрические параметры (рис. 10.15). 10.6. ЖЕСТКОСТЬ СТАНКОВ КАК ФАКТОР НЕСТАБИЛЬНОСТИ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ При обработке элементы технологи ческой системы резания подвергаются деформациям, которые искажают ис ходные размеры настройки станка. Жесткость технологической системы станка как способность сопротивлению упругим отжатиям является суммарной характеристикой жесткости инструмен та, приспособления, а также схемы крепления детали, состояния контакти руемых поверхностей и др. В производ ственных условиях на одной и той же модели станка используемые оснастка и инструмент и обрабатываемые детали отличаются типом, конфигурацией,

582

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

размерами и, как следствие, различной жесткостью. Изменение жесткости тех нологической системы станка в широ ком диапазоне приводит к вариации ре жимов резания с уменьшением произ водительности и надежности обработки. По данным Е.С. Антонова, из 1800 обследованных им операций обработки на машиностроительных заводах только в 20 % используется скорость резания, близкая к нормативной; 25...30 % опера ций выполняется при скорости резания в 3 – 4 раза меньшей оптимальной. По лученный разброс данных обусловлен в основном значительными колебаниями жесткости применяемого оборудования. Исследованиями установлено, что колебания статистической жесткости имеют место у различных станков одной модели с соответствующими измене ниями в широких диапазонах динами ческого качества станков по В.А. Куди нову (устойчивость рабочих процессов, уровень вынужденных колебаний, каче ство переходных процессов и др.), ам плитуды и частоты автоколебаний, дина мической жесткости и др. Статистические и динамические ха рактеристики станков одной модели из меняются в широких пределах. Условия и срок эксплуатации являются допол нительным фактором, который не все гда позволяет объективно предсказать требования к проектированию процесса резания на различных станках. На рис. 10.16 показаны гистограммы изменения упругих отжатий у токарных станков по результатам измерений с по стоянной статической нагрузкой в 5,6×103 Н. Измерения и статистический ана лиз жесткости большой группы токар ных станков модели 1К62 показали, что у новых станков статистическая жесткость изменяется от 5,6×107 до 2,67×107 Н/м с МО, равным 3,16×107 Н/м. У станков этой же модели, имеющих

срок эксплуатации до 5 лет, диапазон изменения жесткости возрастает в сто рону уменьшения жесткости с 5,6×107 до 1,27×107 Н/м с соответствующим уменьшением среднего значения до 3,09×107 Н/м. Отмечена также тенден ция увеличения интервала изменения статистической жесткости станков и ее среднего значения с увеличением вре мени и интенсивности эксплуатации. Наличие трехкулачкового патрона на шпинделе токарного станка также явля ется фактором снижения жесткости и увеличения дисперсии ее рассеяния. Так, жесткость токарных станков моде ли 16К20 с патроном изменяется от 5,6×107 до 1,55×107 Н/м, а без патрона – от 5,6×107 до 1,24×107 Н/м. Соответствен но средние значения жесткости станков с патроном и без него равны 1,79×107 и 2,83×107 Н/м, т.е. во втором случае жест кость в 1,6 раза больше. Полученные данные измерений жесткости станков с хорошим прибли жением аппроксимируются логарифми ческинормальным законом распреде ления. Отмеченные статистические за кономерности рассеяния жесткости сохраняются и для токарных станков с ЧПУ. Например, у станков модели 16К20ПФ1 жесткость с патроном изме няется от 2,9×107 до 1,93×107 Н/м, а среднее значение жесткости равно 2,3×107 Н/м. Без патрона средняя жест кость токарных станков с ЧПУ увеличи вается в 2,3 раза с уменьшением интер вала рассеяния с 4,67×107 до 3,5×107 Н/м. A.C. Минеевым установлено, что средняя статистическая жесткость мно гоцелевых станков моделей ИП500МФ4, ИР800МФ4, находящихся в эксплуата ции, ниже жесткости новых станков в 1,3 – 1,5 раза и составляет 2,6×106 Н/м. Уровень их жесткости по координатным направлениям меняется от станка к стан ку с разбросом (5...6)×106 Н/м, а по сред

ЖЕСТКОСТЬ СТАНКОВ

583

Рис. 10.16. Жесткость новых станков (1) и станков, находящихся в эксплуатации (2) мод. 1К62 (а), а также станков мод. 16К20 (б) без патрона (1) и с патроном (2)

ней жесткости станки отличаются друг от друга в 1,1 – 1,7 раза. Кроме того, у новых многоцелевых станков сила зажи ма на 17...35 % ниже нормативного, а на станках, эксплуатируемых более 4 лет, – на 25...75 %. Анализ результатов измерений пока зывает, что статистическая жесткость станков является случайной величиной, распределение которой подчиняется ве роятностным законам. Причиной слу чайного рассеяния жесткости является многообразие подвижных и неподвиж

ных стыков станка, отличающихся ха рактером и свойствами контактирующих поверхностей. Контактное взаимодейст вие в значительной мере зависит от ше роховатости и волнистости контакти рующих поверхностей и состояния по верхностных слоев деталей. Деформация соединений в станках при наличии нор мального распределения высот микроне ровностей на поверхности представляет собой случайный процесс. При обработ ке деталей жесткость станка может суще ственно изменять свое значение вследст

584

Глава 10. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ПРИРОДА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

вие кинематических погрешностей дви жения деталей и узлов станка, измене ния условий приложения нагрузки и ее циклического действия, неравномерного изнашивания направляющих суппорта, шпинделя и его опор и др. Случайный характер изменения ста тической и динамической жесткости станка служит одной из основных при чин возникновения вибраций в техно логической системе, непредвиденного изменения стойкости инструмента, как правило, в сторону уменьшения и уве личения вероятности его поломки. Уменьшение жесткости системы де таль – суппорт токарного станка с

1,87×107 до 0,37×107 Н/м, по данным А.С. Кондратова, приводит к уменьше нию стойкости резца из твердого сплава Т15К6 при точении стали 30ХГСА с 36 до 6 мин или в 6 раз. Снижение жесткости и виброустой чивости станка в итоге приводит к огра ничению допустимых значений скоро сти, подачи и глубины резания и, следо вательно, к уменьшению производи тельности, точности и качества обра ботки. Учет установленных закономер ностей позволяет повысить надежность процесса резания за счет введения до полнительных ограничений при его оп тимизации.

Глава 11 СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

При возмущающем действии на про цесс резания большого числа факторов, имеющих случайную природу со стати стическими численными характеристи ками своего распределения относитель но средних значений, дифференциро вать степень их влияния на выходные параметры процесса очень сложно, но возможно. Формализовать корреляционные и регрессионные связи между возмущаю щими факторами резания и его выход ными параметрами можно двумя спосо бами. Например, поставить прямой экс перимент, в котором, с одной стороны, заведомо известны конкретные значе ния физикомеханических свойств об рабатываемого и инструментального материалов, припуска на обработку и т.д. После проведения эксперимента и статистического обобщения его резуль татов устанавливаются искомые связи и разрабатываются соответствующие ма тематические модели. Возможно также смоделировать комбинации конкретных значений воз мущающих факторов, с учетом которых по известным расчетным зависимостям определяются соответствующие наборы численных величин выходных парамет ров, включая силу резания, период стойкости инструмента, параметры ка чества обработки и т.д. Такое моделиро вание условно можно назвать имитаци онным. По другому варианту статистический анализ процесса резания с учетом дейст вия возмущающих случайных факторов

производится расчетным моделировани ем по специальной методике. 11.1. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ Экспериментальное моделирование. В качестве примеров экспериментально го моделирования влияния возмущаю щих факторов резания на его выход ные параметры рассматриваются два ха рактерных случая. В первом случае ис следовались статистические характери стики изнашивания режущего инстру мента при точении сталей в условиях, когда заранее были известны их твер дость и фактическая твердость твердо сплавной пластины резца. Во втором случае имитировалась об работка строганием образца с перемен ной, заранее заданной величиной уда ляемого припуска. Статистические признаки изнашива

ния инструмента. Исследовались харак тер и интенсивность изнашивания ре жущего инструмента при точении стали марок: а) 45, б) 40Х, в) 30ХМ. Заготовка имела размеры D = 100 мм, L = 1000 мм. Обработка велась резцом с твердосплав ными пластинками Т15К6, сечение дер жавки 25´20 мм. Параметры режима ре зания были соответственно следующи ми: а) v = 134 м/мин, S = 0,8 мм/об, t = = 4 мм; б) v = 78 м/мин, S = 0,8 мм/об, t = = 4 мм; в) v = 157 м/мин, S = 0,3 мм/об, t = = 5 мм.

586

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Колебания твердости обрабатывае мого и инструментального материалов были следующими: для стали 45 – 198...207 HB, 90,9...91,6 HRA; 40Х – 297...371 HB, 90,2...91,7 HRA; 30ХМ – 278...341 HB, 90,5...91,8 HRA. Для изучения статистических зако номерностей изнашивания проводили по 15 опытов. Известно, что зависи мость между погрешностью и объемом выборки такова, что, начиная с n = = 10...16, ошибка уменьшается очень медленно, поэтому сокращение экспе римента до n = 10...15 не накладывает большой погрешности на результат из мерения.

Рис. 11.1. Изменение износа резца по задней грани в зависимости от времени точения сталей: а – 45; б – 40Х; в – 30ХМ

В результате проведенных испыта ний в каждой серии опытов были полу чены кривые реализаций функции hз(t). Известно, что каждая реализация имеет три более или менее выраженные зоны: зону приработки, зону нормаль ного (установившегося) износа и зону катастрофического износа. На рис. 11.1 и 11.2 показаны соответ ственно изменение износа резца по зад ней грани, изменение среднеквадратич ного отклонения и коэффициента ва риации, износа резца при точении на постоянном режиме сталей 45, 40Х, 30ХМ. Разброс износа составил 25...60 % от среднего значения. Как видно из рис. 11.2, среднеквад ратичное отклонение износа всех иссле дуемых сталей с течением времени воз растало, коэффициент вариации умень

Рис. 11.2. Изменение среднеквадратичного отклонения 1 и коэффициента износа 2 в зависимости от времени точения: а – сталь 45; б – сталь 40Х; в – сталь 30ХМ

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

шался. Следовательно, чем больше из нос инструмента, тем больше его неста бильность. Причем кривая среднеквад ратичного отклонения имеет характер изменения самого износа, т.е. в интер вале 8...10 мин имеет место зона прира ботки, далее зоны нормального и ка тастрофического износа. В первой зоне кривая скачкообразна, не имеет опреде ленной направленности. Поэтому моде лирование процесса изнашивания инст румента проводилось для второй зоны. Ю.А. Геллером и А.Г. Рахштадтом были подробно изучены связи между физикомеханическими свойствами для некоторых марок конструкционных ма териалов. Например, для стали установ лена связь между пределом прочности sв и твердостью НВ. Для стали НВ < 270 эта связь имеет вид sв = 0,34 НВ, а для стали НВ > 270 – sв = 0,35 НВ. Расчеты на ЭВМ полностью подтвер дили указанные уравнения. Кроме того, были построены модели связи между другими характеристиками: пределом прочности sв, пределом текучести s0,2, от носительным сужением при растяжении y, относительным удлинением d. Для большинства марок стали разных групп указанные связи хорошо аппроксимиро вались линейнологарифмическими мо делями. В работе были получены модели для широко распространенных марок твердых сплавов ВК8 и Т15К6. Коэффи циенты корреляции твердости НRА от носительно предела прочности на изгиб sи соответственно равны 0,406 и 0,516. Таким образом, не требуется модели ровать все характеристики физикомеха нических свойств инструментального и обрабатываемого материалов. Достаточ но, например, оценить твердость, в зави симости от которой можно определить и другие характеристики свойств. На основе большого статистического материала, полученного в результате проведенных экспериментов, методом

587

регрессионного анализа были построе ны модели износа, его среднеквадра тичные отклонения, скорости изнаши вания и стойкость инструмента. Модели имеют вид логарифмического полинома 1й степени. Установлено, что в зависимости от режима обработки во временном диапа зоне от 5...10 мин до 50...70 мин нор мального изнашивания резца до hз = = 1,2...1,4 мм скорость изнашивания, колебания которой обусловлены при постоянном режиме колебаниями твер дости инструментального и обрабатыва емого материалов, можно считать постоянной. На рис. 11.3 показано влияние неста бильности свойств заготовки и инстру мента на характер и интенсивность

Рис. 11.3. Изменение износа резца (а) и его интенсивности (б) при точении стали 20Х13 в зависимости от времени: 1 – НВ min, HRA max; 2 – НВ max, HRA min; 3 – НВ=HB, HRA =HRA

588

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

изнашивания резца при точении стали 20Х13 для сочетаний: 1 – НВ = min, HRA = max; 2 – НВ = max, HRА = min; 3 – для средних значений НВ и HRA. Колебание износа достигает 61 % от среднего значения. Естественно, мини мальный износ достигается при опти мальном сочетании свойств обрабаты

Рис. 11.4. Зависимость среднеквадратичного отклонения износа резца при точении стали 40Х от твердости НRA (а) и НВ (б): 1 – v = 100 м/мин; 2 – v = 150 м/мин; 3 – v = 200 м/мин; 4 – S = 0,5 мм/об; 5 –S = 0,8 мм/об; 6 – S = 1,2 мм/об

ваемого и инструментального материа лов. Значение среднеквадратичных от клонений износа для оптимального со четания в зависимости от времени со ставляет 0,0205...0,0305, для неопти мального сочетания – 0,0259...0,384. Та ким образом, при оптимальном сочета нии твердости обрабатываемого и инст рументального материалов среднеквад ратичное отклонение уменьшается на 21 %. Проверялись законы распределения при точении стали 45 при времени об работки t = 2; 4; 5; 10; 20; 30; 35,5; 37,5; 40; 50; 60; 62,5; 65 мин. Только для трех значений времени 2; 5 и 10 мин имел место закон распределения равномер ной плотности. Для всех остальных зна чений времени обработки наблюдался нормальный закон распределения ве личины износа по задней поверхности резца. Анализ моделирования влияния не стабильности твердости инструменталь ных и обрабатываемых материалов на износ инструмента по задней поверхно сти и его статистические характеристи ки показали, что на нестабильность из носа наибольшее влияние оказывает ко лебание физикомеханических свойств обрабатываемого материала, так как рассеяние их значений гораздо значи тельнее, чем инструментального мате риала. Так, колебание НВ конструкци онных сталей составляет 2...10 % от среднего значения, а раccеяние HRA инструментальных пластин – до 0,7 %. Как показал регрессионный анализ, среднеквадратичное отклонение износа сильнее коррелировано с твердостью обрабатываемого материала – коэффи циент корреляции равен 0,156...0,225. На рис. 11.4 показано влияние НВ и HRA на среднеквадратичное отклоне ние износа инструмента при черновой обработке стали 40Х для различных режимов обработки: скорости резания

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

(v = 100, 150, 200 м/мин) и подачи (S = = 0,5; 0,8; 1,2 мм/об). Данным исследованием подтвержде но, что одним из важнейших способов повышения стабильности изнашивания инструмента является комплексное уменьшение рассеяния возмущающих факторов производства и, в первую оче редь, физикомеханических свойств об рабатываемого материала. Другим вари антом повышения надежности процесса резания является выбор оптимального сочетания свойств обрабатываемого и инструментального материалов, т.е. соз дание и использование более твердого инструмента. Влияние нестабильности удаляемого припуска. Свойства поверхностного слоя детали формируются в процессе резания под действием сложного и взаимосвязанного комплекса факторов, среди которых значительное место за нимают пластическая деформация и уп рочнение, а также сопутствующий им нагрев обрабатываемого материала. Стабильность свойств поверхностно го слоя детали зависит от выбора метода и параметров режима обработки. Боль шое значение в формировании стабиль ного по своим свойствам поверхностно го слоя имеет структурная и химическая однородность обрабатываемого мате риала. Наблюдаемые на практике суще ственные колебания свойств конструк ционных материалов, нестабильность припуска на обработку и другие возму щающие факторы случайной природы усугубляют дестабилизацию характери стик физикомеханического состояния поверхностного слоя детали. Одним из неуправляемых факторов дестабилизации свойств поверхностного слоя является нестабильность удаляемо го припуска. В целях установления характера и степени влияния нестабильности рас пределения припуска по длине обработ ки на свойства поверхностного слоя об

589

работанной детали были выполнены моделирующие эксперименты. Неста бильность припуска имитировалась на образцах из жаропрочного сплава ХН77ТЮР размером 4´20´100 мм пря моугольной гребенкой с равномерным шагом 5 мм. Образцы обрабатывались на строгальном станке мод. 763 резцом из твердого сплава ВК8 сечением 20´20 мм и вылетом 30 мм, с геометрией a = 10°, g = 10°, j = 45°, R = 0,5 мм на режиме S = 0,33 мм/дв., t = 1,0 мм без охлаждения. Обработка велась со ско ростью 11,3 и 22,6 м/мин. Высота гре бенки обеспечила нестабильность при пуска как отношение Dt t в интервале от 0 до 3,5. Перед строганием образцы прошли термообработку, необходимую для снятия наклепа и остаточных на пряжений после предшествующего из готовления. После строгания образцы электроискровым методом были разре заны для исследования свойств поверх ностного слоя. В табл. 11.1 представлены результаты измерений характеристик поверхност ного слоя после удаления припуска раз личной степени неоднородности, а на рис. 11.5 показан разброс измеренных характеристик и их математических ожиданий. Увеличение нестабильности припус ка при прочих равных условиях обра ботки приводит к увеличению высоты микронеровностей и степени наклепа обработанной поверхности, глубины упрочнения и ее дисперсии нестабиль ным характеру распределения и величи не остаточных напряжений в поверх ностном слое. Неоднородный по вели чине припуск приводит к формирова нию поверхностного слоя с нестабиль ными свойствами по глубине и по длине обработки. Это связано с неравномер ной нагрузкой на обрабатываемый мате риал и динамической неустойчивостью технологической системы резания.

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

590

11.1. Изменение характеристик качества поверхностного слоя заготовки из жаропрочного сплава ХН77ТЮР после удаления припуска различной степени неоднородности

Dt, %

Rz, мкм

N, %

Н, мм

2

DH, мм

Остаточные напряжения s0, МПа

smax, МПа

h, мм

v = 11,3 м/мин 0

32,8

9

0,57

0,009

27

51

0,10

60

22,7

–

0,97

0,008

55

60

0,20

114

29,8

–

1,17

0,040

46

46

0,34

150

12,5

11

1,11

0,141

33

36

0,35

178

35,1

18

2,24

0,174

12

27

0,26

180

22,1

16

1,39

0,086

58

58

0,45

211

44,4

18

1,33

0,068

–

–

–

222

39,4

13

1,49

0,078

55

55

0,30

236

31,4

18

1,56

0,094

46

46

0,24

v = 22,6 м/мин 0

23,3

3

0,64

0,012

23

23

0,11

56

44,3

–

0,78

0,012

36

36

0,12

89

11,5

13

1,25

0,044

61

76

0,21

120

48,1

12

1,59

0,048

61

61

0,32

133

37,9

10

1,30

0,062

51

51

0,11

136

44,6

10

1,29

0,127

66

66

0,19

180

47,6

17

1,40

0,058

44

44

0,34

182

48,9

8

1,04

0,082

54

59

0,29

189

26,3

17

1,38

0,145

50

56

0,20

350

49,6

17

1,76

0,250

57

57

0,39

Средние значения и особенно размах колебаний значений силы резания за один проход резца заметно увеличива ются с увеличением отношения Dt t . Если средние значения тангенциальной и радиальной составляющих силы реза ния возрастают в 1,6 – 1,8 раза, то их рассеяние на длине прохода соответст венно увеличивается до 6 – 9 раз в зави симости от скорости обработки. В от

дельных опытах, повидимому, изза структурной неоднородности материала в различных образцах наблюдались от клонения составляющих силы резания от общей закономерности и соответст венно характеристик состояния поверх ностного слоя. Нестабильность свойств поверхност ного слоя становится одной из причин ухудшения эксплуатационных характе

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

591

Анализом экзоэмиссионных сканограмм определяли интенсив ность эмиссии электронов Y и ее дисперсии DY по длине обработки. Полученные результаты представ лены в табл. 11.2. Эмиссионная активность ха рактеризует напряженность по верхности и наличие дефектов кристаллического строения, явля ясь чувствительной оценкой склонности материала к разруше нию. Этим объясняется достаточ но сильная корреляция между долговечностью образцов, обрабо танных на одном режиме, и ин тенсивностью эмиссии электро нов (коэффициент парной корре ляции равен -0,631) и ее диспер сией (-0,733). Уменьшение величины Y и особенно дисперсии DY способст вует увеличению долговечности Рис. 11.5. Влияние неравномерности припуска на образца. Для исследованных об параметр шероховатости Rz, степень наклепа N разцов шероховатость обработан обработанной поверхности и глубину упрочнения H ной поверхности слабо коррели поверхностного слоя руется с долговечностью: только в (o – v = 11,3 м/мин, D – v = 22,6 м/мин) одном случае увеличение долго вечности совпало с уменьшением высоты микронеровностей на по ристик деталей после механообработки верхности образца. Следовательно, не и, в частности, усталостной прочности. стабильность свойств обработанной по Прямые эксперименты подтверждают верхности наряду с уровнем накоплен этот вывод. С помощью фотостимулированной ной энергии в поверхностном слое яв экзоэлектронной эмиссии обработан ляется причиной снижения долговечно ной поверхности были исследованы об сти деталей, обработанных резанием. разцы из жаропрочного сплава Дестабилизация свойств поверхност ХН68ВТЮКВД, которые имели боль ного слоя под действием случайных шой разброс по долговечности после ус факторов, выявленная прямым экспе талостных испытаний при температуре риментом, становится одним из наибо лее существенных проявлений вероят 750 °С. Обработанная поверхность изу ностного характера процесса резания, чалась на образцахдублерах, которые последствия которого сказываются на предварительно были отрезаны от об надежности и долговечности деталей в разцов, подготовленных к усталостным эксплуатации. испытаниям.

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

592

11.2. Результаты экзоэлектронной эмиссии обработанной поверхности образцов из сплава ХН68ВМТЮКВД и их усталостных испытаний Режим обработки g, °

v, м/мин

S, мм/об

t, мм

15

5

0,8

0,2

15

31,5

0,05

1,0

Rz, мкм

-2

Uc×10 , Дж/см2

75,0 92,6

2,81

3,0 2,0

0,12

6,0 15

32

0,1

0,2

5,0

0,20

Рис. 11.6. Свойства (sв, s0,2, y) сплава ХН73МБТЮВД, предел прочности на изгиб sи твердого сплава ВК8 и величина припуска на диаметр диска компрессора 11й ступени как случайные функции

6

Y×10 , имп/с

DY ×10 ,

21,1

18,5

3

3

имп/с

21,0

17,2

32,1

42,5

19,1

2,4

22,3

1,64

33,7

16,9

smax, МПа

50

65

N, цикл 2,16×105 2,61×107 4,59×105 7

4,10×10 60

2,23×107 5

4,60×10

Моделирование методом стати стических испытаний. Действие случайных факторов на процесс ре зания проявляется, как правило, совместно и достаточно сложным, часто непредвиденным образом. На рис. 11.6 показана модель тако го возможного взаимодействия случайных факторов при обработке диска компрессора из жаропрочно го сплава ХН73МБТЮВД резцом с твердосплавной пластинкой из ВК8. Для каждого iго варианта возможно сочетание различных ме ханических свойств заготовки, припуска на обработку и предела прочности на изгиб инструмен тального материала, что, естествен но, приводит к своеобразному по характеру и величине рассеянию выходных параметров процесса точения. Оценить дифференцированно и совместно влияние нескольких случайных факторов на выходные параметры процесса резания экс периментальным путем практичес ки невозможно. Расчетное модели рование становится единственно доступным и экономичным спосо бом решения этой интересной за

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

дачи, чрезвычайно необходимой и по лезной для практики управления обра боткой резанием. Для оценки влияния случайных фак торов процесса точения деталей из жаро прочных сплавов на его выходные харак теристики и, в том числе на критерии оптимальности, была разработана рас четная программа с использованием ме тодики В.В. Быкова моделирования слу чайного вектора с коррелированными компонентами [171]. Исследовалось влияние шести случайных факторов с известными статистическими характери стиками, из которых была выделена группа взаимно коррелированных фак торов обрабатываемых материалов – sв, s0,2, y, d и независимых факторов sи и t.

593

Для моделирования входных случай ных факторов использовали их конкрет ные статистические оценки математиче ского ожидания, среднеквадратичного отклонения, коэффициентов корреля ции, минимального и максимального значений каждого фактора (табл. 11.3). Эмпирическое распределение исследуе мых случайных факторов аппроксими ровалось усеченным нормальным рас пределением. В качестве выходных параметров процесса резания для компьютерного исследования были выбраны: стойкость инструмента Т, сила резания Р, характе ристики состояния поверхностного слоя: параметр шероховатости обрабо танной поверхности Rа, плотность дис локаций на обработанной поверхности

11.3. Статистический анализ характеристик процесса обработки одной и группы заготовок Характеристика процесса резания

Обозначение

Размерность

Для группы заготовок

Для одной заготовки

МО

n, %

МО

n, %

Сила резания

Р

Н

5940

15,6

5090

8,0

Стойкость инструмента

Т

мин

37,6

25,8

19,5

16,0

Глубина упрочнения

Н

мм

1,4

42,8

1,2

11,7

Плотность дисло каций на обрабо танной поверхности

r0×10

см

6,6

22,7

4,6

14,0

-12

-2

Высота микро неровностей на обра ботанной поверхности

Ra

мкм

2,3

11,1

2,3

3,0

Технологическая себестоимость обра ботки

С

%

100

2,7

109

2,5

3

4,6

10,0

3,9

6,4

2

0,46

51,2

0,30

19

Удельная энерго емкость

h1×10

Дж/см

Энергетический критерий качества обработки

h2

Дж/см

3

594

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Рис. 11.7. Распределение силы резания (а) и стойкости резца (б) при точении сплава ХН73МБТЮВД твердым сплавом ВК6М

r0, глубина упрочнения Н. Исследо вали также изменение критериев оптимальности: технологической себестоимости С, удельной энерго емкости процесса h1 и энергетиче ского критерия h2. Указанные вы ходные параметры и критерии опти мальности рассчитывали по форму лам, приведенным в данной работе. Статистический анализ выпол нен на примере точения наружного диаметра диска компрессора ГТД с размерами обработки D = 684 мм и L = 41,5 мм резцом с постоян ной геометрией g = 0°, a = 10°, j = 40°, R = 2 мм на станке мод. DFMNCC1250 с выполнением требования [Ra] £ 5мкм. Расчеты показали, что совмест ное действие выходных случайных факторов при постоянстве управ ляемых параметров обработки при водит к значительному разбросу всех исследуемых характеристик процесса резания. На рис. 11.7 – 11.9 показаны их диапазон измене ния и гистограммы распределения при точении жаропрочного никеле вого сплава ХН73МБТЮВД резцом из твердого сплава ВК6М на режи ме v = 28 м/мин и S = 0,3 мм/об. Гистограммы построены на основе

Рис. 11.8. Распределение характеристик качества поверхностного слоя при точении сплава ХН73МБТЮВД твердым сплавом ВК6М

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

Рис. 11.9. Распределение значений критериев оптимальности процесса точения сплава ХН73МБТЮ твердым сплавом ВК6М

анализа 200 реализаций случайного век тора. Диапазон изменения исследуемых характеристик был разбит на двадцать равных интервалов. Пунктиром на ри сунках обозначены математические ожидания расчетных характеристик ре зания.

595

Влияние случайных факторов на процесс резания существенно не толь ко при обработке различных заготовок из сплава ХН73МБТЮВД, но и при обработке одной и той же заготовки, когда диапазон случайного изменения ее свойств сужается (cм. табл. 11.3). При моделировании выходных ха рактеристик точения одной заготовки были использованы механические свойства из табл. 10.15, которые отли чаются от средних значений для спла ва ХН73ТМБТЮВД (см. табл. 10.14). Этим объясняются увеличение сред ней себестоимости обработки и уменьшение других характеристик процесса резания в сравнении с их математическими ожиданиями при обработке группы заготовок. Умень шается также вариация всех исследо ванных выходов параметров точения. При суммировании достаточно большого числа независимых (или слабо зависимых) случайных величин закон распределения может прибли жаться к нормальному, если влияние отдельных слагаемых на сумму является равномерно малым [25]. В этой связи можно было бы ожидать, что распреде ление выходных характеристик резания

11.4. Качество аппроксимации нормальным законом распределения выходных характеристик резания Характеристика процесса резания

Оценка по c2критерию 2

c

b, %

Сила резания

1,83

40

Стойкость инструмента

6,11

2,5...5

Глубина упрочнения

13,96

0,05...0,1

Высота микронеровностей на обработанной поверхности

0,66

95...97,5

Технологическая себестоимость обработки

2,49

60...70

Удельная энергоемкость

18,49

< 0,05

Энергетический критерий качества обработки

7,25

0,5...1,0

596

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

от действия случайных факторов будет приближаться к нормальному закону. В отдельных случаях, например для си лы резания, высоты микронеровностей и технологической себестоимости (см. табл. 11.4), наблюдается хорошее – с уровнем значимости 40...97,5 % прибли жение к нормальному закону, в других случаях приближение слабое. Поэтому, несмотря на распределение входных случайных параметров по нор мальному закону, распределение выход ных характеристик резания в большин стве случаев отлично от него. Объясня ется это нелинейной функциональной связью как случайных, так и неслучай ных параметров с выходными характе ристиками резания. При изменении скорости обработки от 5 до 35 м/мин и подачи от 0,05 до 0,65 мм/об характер изменения выход ных параметров точения сплава ХН73МБТЮВД и их статистические характеристики приобретают определен ные закономерности. В расчетном моде лировании были приняты постоянные значения скорости резания – 25 м/мин, подачи – 0,3 мм/об. Увеличение скорости резания, умень шая математические ожидания исследо ванных выходных параметров резания Р, Ra, Н, r0, h1 и h2, не изменяет или прак тически мало влияет на диапазон их рас сеяния и значения среднеквадратичных отклонений (рис. 11.10, 11.11). При по вышении подачи и соответствующем уве личении математических ожиданий этих параметров, за исключением удельной энергоемкости резания h1, возрастает диапазон их рассеяния среднеквадратич ных отклонений (рис. 11.11, 11.12). Удельная энергоемкость процесса, диа пазон ее изменения и среднеквадратич ное отклонение уменьшаются (характе ристики рассеяния в меньшей степени) при увеличении подачи.

В этой связи для стабилизации свойств поверхностного слоя детали необходимо уменьшать подачу как наиболее сильного фактора в сравнении со скоростью обра ботки. Существенное влияние подачи на рассеяние глубины субструктурного уп рочнения экспериментально подтвержда ется исследованиями, описанными в гла вах 2 и 7. Более сложным образом форсирова ние режима обработки при совместном действии случайных факторов влияет на другие исследованные критерии опти мальности (рис. 11.13, 11.14). Как пока зало имитационное моделирование, ста тистическое изменение свойств обраба тываемого и инструментального мате риалов и нестабильность припуска на обработку, в отличие от энергетических критериев, существенно влияют не только на экстремальные значения кри териев П и С, но и их зависимость от параметров режима резания. Так, мак симум верхних предельных значений площади, обработанной за период стой кости инструмента, соответствует ско рости резания, равной 10 м/мин, мак симум ее средних значений – при ско рости 25 м/мин, а максимум нижних предельных значений, повидимому, выходит за пределы исследованного ин тервала изменения скорости. Для ниж них предельных значений производи тельности и верхних предельных значе ний себестоимости экстремум наблюда ется при подаче, равной 0,55 мм/об. Таким образом, действие случайных факторов приводит к "плавающей" зави симости критериев оптимальности от скорости резания и подачи и изменению их экстремальных значений в достаточ но широком диапазоне. Сложное влия ние совместного действия случайных факторов и изменения параметров ре жима резания проявляется также в слож ном и неоднородном изменении диапа

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

597

Рис. 11.10. Влияние скорости обработки на силу резания P, параметр шероховатости Ra и плотность дислокаций r0 на обработанной поверхности и глубину упрочнения Н при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮВД

зона рассеяния и среднеквадратичных отклонений расчетных значений крите риев оптимальности. На рис. 11.15 и 11.16 показано изме нение диапазона рассеяния и средних значений числа деталей К, обрабатывае мых за период стойкости инструмента, а также вероятности обработать от одной до пяти деталей только одним резцом. Из статистического анализа следует, что

при наиболее благоприятных условиях возможна обработка одним резцом за период стойкости 9 деталей. Однако наиболее вероятна обработка не более 1 – 2 деталей, причем вероятность обра ботки от одной до пяти деталей имеет сложный характер изменения от скоро сти резания и подачи. Для исследуемого периода точения обода диска из сплава ХН73МБТЮВД

598

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Рис. 11.11. Влияние скорости резания (а) и подачи (б) на энергетические критерии при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮВД

были рассчитаны выходные параметры для обработки на постоянном режиме резцами с пластинками твердых сплавов ВК8 и ВК6 одинаковой геометрии, ко торые сравнивались с исходным вари антом обработки твердым сплавом ВК6М (табл. 11.5, 11.6). Сравнение применения различных марок твердых сплавов инструмента –

ВК8, ВК6 и ВК6М при точении сплава ХН73МБТЮВД показало, что смена марки материала инструмента приводит к изменению практически только пе риода стойкости режущего инструмента и технологической себестоимости обра ботки. При учете реальных свойств ука занных твердых сплавов оказывается, что математическое ожидание их стой

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

599

Рис. 11.12. Влияние подачи на силу резания P, параметр шероховатости Ra и плотность дислокаций r0 на обработанной поверхности и глубину упрочнения Н при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮВД

кости отличается до 29 %, коэффициент вариации стойкости изменяется от 29,9 % для сплава ВК6 до 25,8 % для сплава ВК6М, а колебания технологи ческой себестоимости обработки соста вили лишь 5 %. Статистический анализ подтвердил целесообразность примене ния твердого сплава ВК6М для обра ботки жаропрочных сплавов: при его использовании имеет место наимень шее рассеяние стойкости инструмента

и технологической себестоимости обра ботки. Было выполнено сравнение выход ных параметров обработки жаропроч ных сплавов ХН73МБТЮВД, ХН77ТЮРБУВД и ХН62БМКТЮ, ко торые отличаются своими прочностны ми и пластичными свойствами, степе нью их варьирования в реальных усло виях производства. Эти материалы яв ляются основными жаропрочными

600

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Рис. 11.13. Влияние скорости резания на площадь F, обработанную за период стойкости резца, производительность П и себестоимость С при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮВД

сплавами, из которых изготовляют дис ки газотурбинных двигателей. Анализируя полученные результаты, невозможно отдать предпочтение како мулибо из них с точки зрения стабиль ности выходных параметров точения (табл. 11.5 и 11.6). При обработке спла ва ХН73МБТЮВД, который обладает

наиболее высокими показателями проч ности и пластичности с минимальными коэффициентами их вариации, наблю дается уменьшение при точении коэф фициентов вариации только силы реза ния, стойкости инструмента, плотности дислокаций на обработанной поверхно сти, технологической себестоимости и

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

601

Рис. 11.14. Влияние подачи на площадь F, обработанную за период стойкости резца, производительность П и себестоимость С при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮ#ВД

удельной энергоемкости процесса. Об работка сплава ХН62БМКТЮ характе ризуется минимальными уровнем нако пленной энергии в поверхностном слое и ее вариацией, а обработка сплава ХН77ТЮРБУВД – минимальными значениями себестоимости, шерохова тости обработанной поверхности и мак симальной стойкостью инструмента.

Проведенное моделирование пока зало, что при совместном действии слу чайных факторов и управляемых пара метров изменение выходных характери стик процесса резания подчиняется оп ределенным закономерностям. Пони мание закономерностей дает возмож ность управлять действием случайных факторов на процесс резания оптимиза цией управляемых параметров.

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

602

Рис. 11.15. Зависимость числа дисков K, обрабатываемых за период стойкости инструмента, и вероятности их обработки Р от скорости резания v

Рис. 11.16. Зависимость числа дисков К, обрабатываемых за период стойкости инструмента, и вероятности их обработки Р от подачи S

11.5. Статистический анализ выходных параметров точения жаропрочных сплавов Выходные параметры точения Характеристика

Р, Н

Т, мин

Н, мм

11

-2

r0×10 , см

Ra, мкм

Обработка ХН73МБТЮ#ВД твердым сплавом ВК6#М Диапазон изменения

3150...9260

15,6...86,6

0,63...3,14

3,6...13,2

1,7...2,9

МО

5940

37,6

1,39

6,6

2,3

СКО

92,5

9,68

0,6

1,5

0,26

n, %

15,6

25,8

42,8

22,7

11,1

Обработка ХН73МБТЮ#ВД твердым сплавом ВК8 Диапазон изменения

3150...9260

14,7...92,9

0,63...3,14

3,6...13,2

1,7...2,9

МО

5930

39,4

1,39

6,6

2,3

СКО

92,6

11,2

0,6

1,5

0,26

n, %

15,6

28,6

42,8

22,7

11,1

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

603

Окончание табл. 11.5 Выходные параметры точения Характеристика

Р, Н

Т, мин

r0×1011, см-2

Н, мм

Ra, мкм

Обработка ХН73МБТЮ#ВД твердым сплавом ВК6 Диапазон изменения

3400...9260

13,2...73,6

0,66...3,05

3,8...14,0

1,8..2,8

МО

5860

29,2

1,4

6,6

2,3

СКО

91,9

8,7

0,53

1,7

0,23

n, %

15,7

29,9

37,9

25,7

10,2

Обработка ХН77ТЮРБУ#ВД твердым сплавом ВК6#М Диапазон изменения

3420...10 220

7,4...89,9

1,8...4,2

3,1...15,7

1,5...2,2

МО

6420

40,3

3,2

8,1

1,8

СКО

126,1

13,4

0,49

2,8

0,12

n, %

19,6

33,2

15,1

34,2

6,4

Обработка ХН62БМКТЮ твердым сплавом ВК6#М Диапазон изменения

2510...6430

9,7...68,7

0,5...1,2

1,6...6,4

2,1...2,9

МО

4320

26,2

0,78

3,5

2,5

СКО

71,7

9,3

0,16

0,9

0,16

n, %

16,6

35,5

20,1

26,2

6,3

11.6. Статистический анализ критериев оптимальности точения жаропрочных сплавов Критерии оптимальности Характеристика

С, у.е.

-3

2

h1×10 , Дж/см

2

h2, Дж/см

Обработка ХН73МБТЮ#ВД твердым сплавом ВК6#М Диапазон изменения

130,2...157

3,55...6,1

0,15...1,36

МО

139

4,58

0,46

СКО

3,7

0,46

0,24

n, %

2,7

10

51,2

Обработка ХН73МБТЮ#ВД твердым сплавом ВК8 Диапазон изменения

129,8...159

3,55...6,1

0,15...1,36

МО

138

4,58

0,46

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

604

Окончание табл. 11.6 Критерии оптимальности Характеристика

-3

2

2

С, у.е.

h1×10 , Дж/см

h2, Дж/см

СКО

4,3

0,46

0,24

n, %

3,1

10

51,2

Обработка ХН73МБТЮ#ВД твердым сплавом ВК6 Диапазон изменения

131...163

3,4...6,4

0,15...1,33

МО

144

4,57

0,46

СКО

5,6

0,54

0,22

n, %

3,9

11,8

47,5

Обработка ХН77ТЮРБУ#ВД твердым сплавом ВК6#М Диапазон изменения

130...194

3,1...6,6

0,4...2,4

МО

139

5

1,2

СКО

7

0,82

0,45

n, %

5

16,5

36,1

Обработка ХН62БМКТЮ твердым сплавом ВК6#М Диапазон изменения

132...178

2,6...4,5

0,06...0,3

МО

146,5

3,4

0,15

СКО

8

0,40

0,05

n, %

5,4

11,8

32,9

11.2. РАСЧЕТНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ При математическом моделировании технологических процессов обработки резанием на ЭВМ особенно важной становится достоверность используемых зависимостей, а следовательно, и исход ной информации для их получения. Час то приходится сталкиваться с количест венными оценками переменного харак тера, которые при выполнении экспери мента могут принимать любые числен ные значения в определенных интерва

лах и по своему характеру относятся к категории случайных величин. В этом случае необходимо принимать решение в условиях неопределенности и случай ного поведения тех или иных факторов. В других вариантах вид закона распре деления случайной величины можно ус тановить заранее. Чаще используют следующий прием: анализируют изучаемый процесс и под водят его с некоторым приближением к той или другой теоретической схеме. Например, при анализе поведения пе риода стойкости инструмента принима ется тот или иной закон распределения

РАСЧЕТНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

вероятности. Но при изменении усло вий проведения экспериментов меня ются не только статистические характе ристики распределения, но и сам вид этого закона. В работе [222] предложено сочетание логарифмическинормально го и экспоненциального законов рас пределения вероятности, в работе [204] – распределение Вейбулла и гаммарас пределение. Факторы, определяющие критерий и ограничения в детерминированной по становке, делят на заданные, заранее известные и зависящие от процедуры оптимизации элементы решения, обра зующие в совокупности вектор X, в частности, первая группа факторов со держит ограничения, налагаемые на ре шение, т.е. определяет область возмож ных решений X. При вероятностной постановке зада ча оптимизации содержит помимо этих двух групп факторов еще одну – группу неопределенных факторов, и сама зада ча о выборе решения превращается в за дачу в условиях неопределенности. Ко гда неопределенные факторы являются случайными величинами, статистиче ские характеристики которых известны, то задача превращается в стохастиче скую, или вероятностную. При переводе стохастической задачи в детерминированный аналог чаще всего неопределенные значения заменя ют средними. Весь вопрос в том, на сколько случайны эти параметры. Когда факторы существенно случайны и замет но влияют на критерий, то вместо слу чайного значения критерия берут мате матическое ожидание этой функции по нескольким реализациям случайных факторов. Вероятностная картина явле ния приближенно заменяется детерми нированной. Этот прием применим в ориентировочных расчетах, когда диапа зон изменения случайных величин мал и они могут рассматриваться как неслу чайные.

605

При использовании детерминиро ванных зависимостей в математических моделях, полученных по усредненным данным, изза случайных отклонений имеет место элемент неопределенности. Поэтому важно проверить модель на чувствительность к такого рода случай ным отклонениям, особенно критерий оптимизации. Большинство констант, показатели степени эмпирических зависимостей, характеризующие материал заготовки, инструмент, метод обработки и т.п., всегда имеют случайные отклонения от значений, принятых в математической модели. Задача состоит в том, чтобы сравнить вектор рассчитанных парамет ров режима обработки и экстремум це левой функции, полученный по усред ненным зависимостям, с их действи тельными случайными значениями или их статистическими характеристиками. Для конкретных условий обработки режимы резания, определенные с уче том влияния случайных отклонений, могут отличаться от режимов, найден ных по усредненным данным. Прием замены случайных величин их матема тическими ожиданиями может прово диться и тогда, когда случайные факто ры обладают несколько большим раз бросом, но характеристики процесса за висят от них линейно (или почти ли нейно). Для этого применяют приемы, аппроксимирующие нелинейные зави симости их линейными приближения ми. Например, функцию разлагают в ряд Фурье вокруг некоторого фиксиро ванного значения случайного вектора w = { w1* , w*2 , ..., w*l }. Для адекватного описания процесса резания с учетом влияния случайных факторов разработан метод статистиче ского моделирования. Этот метод не описывает процесс с помощью аналити ческого аппарата, а производит "розы грыш" явления с помощью специально

606

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

организованной процедуры, включаю щей в себя случайность и дающей слу чайный результат. В действительности конкретное осуществление (реализация) случайного процесса складывается каж дый раз поиному. Также в результате статистического моделирования получа ем каждый раз новую, отличную от дру гих реализацию исследуемого процесса. Если таких реализаций много, то это можно использовать как некий искусст венно полученный статистический мате риал, который может быть обработан обычными методами математической статистики. Статистические модели не требуют серьезных допущений и упрощений. В статистическую модель могут быть включены любые законы распределе ния, любая сложность системы и мно жественность ее состояний. Главные же недостатки статистических моделей – их громоздкость и трудоемкость, а так же большое число реализаций, необхо димое для нахождения искомых пара метров с приемлемой точностью. Ре зультаты статистического моделирова ния, кроме того, труднее осмыслить, чем результаты аналитических моделей. Используя методы статистического моделирования, можно оценить откло нения характеристик процесса, получен ных по усредненным данным, от значе ний тех же характеристик, найденных при условии, что случайные факторы подчиняются некоторым законам рас пределения. Иначе говоря, произвести оценку математической модели на чувст вительность к случайным отклонениям. Проверка модели на адекватность дейст вительному явлению осуществляется с помощью методов математической ста тистики по дисперсионному отношению (критерию Фишера), коэффициенту множественной корреляции и др. Адекватность модели зависит и от то го, насколько достоверна гипотеза о ха рактере распределения случайных воз

мущающих факторов. Адекватность мо дели включает в себя не только адекват ность аналитических зависимостей ре альным опытным данным, но и адекват ность данных в реальном производстве. Отсюда следует, что математическая мо дель должна отражать существенные тех никоэкономические особенности и учитывать состояние производственной среды для расчета режимов резания и тенденции ее развития, включая возму щающие факторы производства. Для модели должны быть определе ны: назначение или область примене ния модели; оптимизируемые парамет ры; случайные возмущающие факторы; структура зависимостей, аппроксими рующих физические и техникоэконо мические закономерности процесса ре зания материалов; критерии оптималь ности и факторы, ограничивающие воз можные значения искомых параметров. Задача назначения геометрии инст румента и режима резания является сложной и в то же время одной из наи более распространенных задач проекти рования технологических процессов об работки резанием. Сложность этой зада чи в вероятностной постановке заклю чается в том, что применительно к ре альным условиям производства ее ре шение должно учитывать большое число возмущающих факторов случайного ха рактера. Степень охвата этих факторов и их взаимосвязь с характеристиками про цесса резания предопределяют надеж ность оптимального назначения геомет рии режущего инструмента и режима обработки при реальном протекании процесса. Рассмотрим, например, функцию, зависящую от одного параметра. При фиксированном значении этого пара метра процесс вычисления реализации случайной функции не отличается от детерминированного случая. Каждому конкретному значению случайного па раметра соответствует конкретная реа

РАСЧЕТНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

лизация. Выработка значений случай ного параметра производится одним из методов получения случайных величин с заданным законом распределения. Основные методы моделирования случайных величин с заданным законом распределения заключаются в преобра зовании случайных чисел с равномер ным законом распределения. В качестве случайных чисел с усеченным нормаль ным распределением используется сум ма нескольких независимых случайных чисел с равномерным распределением. Приближение основано на центральной предельной теореме теории вероятно стей, в силу которой сумма независи мых случайных величин при весьма об щих условиях имеет асимптотически нормальное распределение [25]. Исходным материалом для форми рования случайных величин служат рав номерно распределенные в некотором интервале случайные числа, получае мые программным датчиком. Если же функция содержит несколько случай ных параметров, то для формирования ее дискретных реализаций производит ся выборка возможных значений всех случайных параметров в соответствии с их законами распределения. Наибольшие трудности встречаются при моделировании тех явлений, мате матические модели которых содержат множество случайных параметров, ста тистически зависимых между собой и заданных многомерным законом рас пределения вероятностей. Получение эффективных алгоритмов для формирования выборочных значе

607

ний статистически зависимых между со бой случайных векторов по их много мерным законам распределения являет ся довольно сложной задачей. Способы получения возможных значений состав ляющих случайного вектора в рамках корреляционной теории являются более приемлемыми, чем в рамках многомер ных распределений, в тех моделях, в ко торых достаточно обеспечить лишь за данную матрицу корреляционных мо ментов случайных векторов. Нормально распределенные случайные векторы од нозначно задаются матрицей корреля ционных моментов, и, следовательно, моделирование их в рамках корреляци онной теории равносильно моделирова нию по заданным многомерным распре делениям. Моделирование квазинормальных случайных векторов, которые появля ются в результате некоторых преобразо ваний нормальных случайных векторов, сводится к моделированию нормальных случайных векторов с последующим за данным преобразованием, для чего тре буется обеспечить лишь необходимые корреляционные связи исходных нор мальных векторов. При исследовании влияния случай ных факторов на процесс резания име ем случайный вектор w = {sв, s0,2, y, d, sи, t}. Эмпирическое распределение иссле дуемых случайных факторов хорошо ап проксимируется усеченным нормаль ным законом распределения случайного вектора

n n ì С 1 ï exp( å å (wi - Mwi )(w j - Mw j )); 2 i =1 j =1 ï 2 pl / 2 ï f (w1 , w2 , ..., wi ) = í ïðè wi min £ wi £ wi max ; ï 0 ïðè îñòàëüíûõ çíà чåíèÿõ, ï ï î

(11.1)

608

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

где Мwi – МО вектора wi; K = K ij – корреляционная матрица вектора w = {w1, w2, ..., wl}; C = C ij – матрица, обратная корреляционной; C – опре делитель матрицы С. Для моделирования случайного век тора {sв, s0,2, y, d, sи, t} использовали ис ходные данные: Мw – вектор МО; sw – вектор СКО; K ij – матрица коэффици ента корреляции; wmin, wmах – векторы минимальных и максимальных значений каждого фактора. В данной работе применен метод ли нейного преобразования, после которо го компоненты вектора w из независи мых случайных величин будут иметь за данную корреляционную матрицу. Век тор с коррелированными координатами w = A

(11.2)

y ,

где y – исходный вектор с независи мыми координатами; A – квадратная матрица преобразования с размерно стью l. Элементы треугольной матрицы преобразования A вычисляются по за данной корреляционной матрице по следующей рекуррентной схеме: a11 = k11 , a 21 = k12

k11 ,

2 a 22 = k 22 - a 21 ,

a 31 = k13

k11 ,

a 32 = (k 23 - a 21 a 31 ) a 22 è ò.ä. Эти рекуррентные соотношения удобно реализуются на ЭВМ. Если за коны распределения координат исход ного вектора будут нормальными, то преобразованный вектор тоже будет нормальным, так как нормальный за кон инвариантен по отношению к ли нейному преобразованию.

Исходные значения у = (у1, y2, ..., yl ) моделируются как независимые случай ные величины, распределенные по нор мальному усеченному закону. Усечение нормального закона после преобразова ния (11.2) проводится программной проверкой условий (11.1) и отбрасыва нием неудовлетворяющих им значений. Описанная методика моделирования случайного вектора w с нормальным усеченным многомерным законом рас пределения реализована для расчетного статистического моделирования про цесса резания с помощью программы ISSLE. Моделирование равномерно распределенных случайных чисел про изводится модулем W. Затем равномер но распределенные случайные величи ны преобразуются в нормально распре деленные в заданном интервале измене ния с определенным математическим ожиданием и дисперсией с помощью модуля PSI. Расчет матрицы преобразо вания А по заданной корреляционной матрице производится программным модулем KOREL, а преобразование век тора у в вектор w – модулем COREW (рис. 11.17). Исходная информация для каждой пары обрабатываемого и инструмен тального материалов состоит из следую щих данных для моделирования: w = = (sв, s0,2, y, d, sи, t); МО – вектора ма тематического ожидания; СКО – векто ра СКО; ВР – вектора верхних преде лов изменения; HP – вектора нижних пределов изменения; К – корреляци онной матрицы. Кроме этого, задаются режимы реза ния v, S и геометрия инструмента g, a, j, R, твердость материала инструмента HRA, длина резания и обрабатываемый диаметр, относительное содержание ле гирующих элементов в обрабатываемом материале f и требуемое число реализа ций w, равное М. Для каждой реализа ции случайного вектора w0 производит

РАСЧЕТНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

Рис. 11.17. Схема программы ISSLE

ся расчет выходных параметров процес са резания – при остальных неизмен ных параметрах, задаваемых как исход ные данные для программы ISSLE. Рас четные модели аналогичны моделям па раметров резания в системе АПТО. В результате работы программы ISSLE для каждого выходного параметра про цесса резания строится гистограмма, являющаяся приближением плотности распределения вероятности, и даются значения МО, СКО, коэффициента ва риации n и интервала изменения каж дой величины. Комплексный статистический ана лиз влияния возмущающих параметров на выходные характеристики процесса был выполнен с помощью этой про граммы тоже, как в предыдущем разде ле, на примере точения наружного диа метра диска компрессора из жаропроч ных сплавов ХН62БМКТЮ и ХН77ТЮРБУВД с размерами обработ

609

ки D = 684 мм и L = 41,5 мм резцом из ВК6М с постоянной геометрией g = 0°, a = 10°, j = 40°, R = 2 мм. Расчет выполнен для заготовки, по лученной методом гидравлического прессования с припуском на обработку: МО = 4,04 мм, СКО = 0,57 мм, интер вал изменения 1,78...4,78 мм. При моделировании были учтены конкретные статистические характери стики рассеяния физикомеханических свойств заготовок, припуска на обработ ку и предела прочности на изгиб твердо го сплава, которые имеют место в реальном производстве. Результаты статистического модели рования показали, что совместное дейст вие входных случайных факторов при постоянстве управляемых параметров точения приводит к значительному раз бросу всех исследованных характеристик процесса резания. Форма их представле ния отличается от формы представления результатов имитационного моделирова ния. На рис. 11.18 – 11.20 показано изме нение статистических характеристик исследованных величин при точении сплава ХН62БМКТЮ с постоянными параметрами режима резания: v = = 25 м/мин и S = 0,3 мм/об. Совместное действие случайных воз мущающих факторов оказывает большое влияние на рассеяние значений периода стойкости режущего инструмента. С уве личением скорости резания и подачи его математическое ожидание, коэффици ент отклонения и коэффициент вариа ции закономерно снижаются (рис. 11.18, а, б). При увеличении скорости резания от 5 до 35 м/мин среднеквадратичное от клонение периода стойкости уменьша ется с 80,2 до 7,2 мин (в 11 раз). Анало гично с возрастанием подачи от 0,05 до 0,65 мм/об СКО периода стойкости резца уменьшается с 32,9 до 3,6 мин (в 9 раз).

610

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Рис. 11.18. Влияние скорости резания и подачи на характеристики периода стойкости (а, б) инструмента и силы резания (в, г) при точении сплава ХН62БМКТЮ

Такой характер влияния скорости ре зания и подачи свидетельствует о сущест венной стабилизации работы инструмен та при форсировании режима обработки. Этот вывод подтверждается эксперимен тальными исследованиями стойкости ин струмента и ее вариации для различных методов обработки резанием [69, 222] и он принципиально важен при назначе нии технологических условий резания Другой характер влияния v и S на блюдается при моделировании силы ре зания. Увеличение скорости резания, снижая статистические характеристики силы резания, стабилизирует силовое воздействие процесса обработки на ин струмент и заготовку. Наоборот, возрас тание подачи способствует увеличению силы резания и ее статистических ха рактеристик (рис. 11.18, в, г).

Аналогичным образом влияют ско рость резания и подача на параметры ка чества обработанной поверхности и по верхностного слоя: глубину упрочнения H, плотность дислокаций r0 и высоту микронеровностей Rа (см. рис. 11.19). Увеличение скорости уменьшает их средние значения и соответственно среднеквадратичные отклонения. Фор сирование режима точения путем увели чения подачи, напротив, дестабилизиру ет параметры качества обработанной по верхности, ухудшая его показатели. При комплексной энергетической оценке процесса точения сплава ХН62БМКТЮ моделирование показало следующее. Увеличение скорости реза ния и подачи уменьшает удельную энергоемкость процесса h1 и стабилизи рует ее величину (рис. 11.20, а, б). Изме

РАСЧЕТНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ

611

Рис. 11.19. Влияние скорости резания и подачи на характеристики глубины упрочнения (а, б), плотности дислокаций (в, г) и шероховатости обработанной поверхности (д, е) сплава ХН62БМКТЮ после точения

нение скрытой энергии деформирова ния поверхностного слоя h2 в зависи мости от скорости и подачи аналогично их влиянию на параметры качества об работки (рис. 11.20, в, г).

Действие возмущающих случайных факторов, дестабилизируя процесс реза ния и его выходные параметры, приво дит к колебаниям себестоимости обра ботки С (рис. 11.20, д, е). Ecли с увели

612

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Рис. 11.20. Влияние скорости резания (а) и подачи (б) на характеристики удельной энергоемкости (а, б), энергетического критерия качества (в, г) и себестоимости (д, е) точения сплава ХН62БМКТЮ

чением скорости резания статистиче ские характеристики С улучшаются, то при изменении подачи наблюдается ми нимум среднеквадратичного отклоне ния себестоимости при S = 0,31 мм/об с монотонным уменьшением математи ческого ожидания. В табл. 11.7 и 11.8

представлены аналогичные данные при точении жаропрочного сплава ХН77ТЮРБУВД с v = 28 м/мин и S = 0,3 мм/об. Статистическое моделирование про цесса точения жаропрочных сплавов с учетом совместного действия случайных

20,1

18,2

14,9

11,78

25

30

35

45

3,93

5,07

6,33

7,06

11,3

52,5

32,4

21,6

15,6

13,5

10,4

0,15

0,25

0,35

0,40

0,50

МО

3,6

4,7

5,4

7,5

11,2

18,2

СКО

Т, мин

0,05

S, мм/об

30,0

15

27,3

СКО

5032

5035

5037

5038

5043

5055

МО

1014

1015

1015

1015

1016

1020

СКО

Р, Н

1,55

1,6

1,74

1,79

2,02

2,6

МО

0,069

0,07

0,077

0,079

0,09

0,12

СКО

Ra, мкм

1,25

1,25

1,25

1,25

1,257

1,26

МО

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

0,2

СКО

Н, мм

3,91

3,91

3,92

3,91

3,92

3,91

МО

0,75

0,75

0,75

0,75

0,756

0,758

СКО

Дж/см

3

-3 h1×10 , 2

0,173

0,174

0,175

0,175

0,178

0,18

МО

0,08

0,083

0,084

0,084

0,085

0,09

СКО

h2, Дж/см

24,3

27,4

33,8

37,7

61,7

78,2

МО

8573

5705

5871

4200

2529

850

МО

1688

1352

1183

847

509

171

СКО

Р, Н

2,4

2,08

1,9

1,5

1,12

0,56

МО

0,12

0,09

0,085

0,07

0,05

0,025

СКО

Ra, мкм

1,49

1,39

1,32

0,17

0,925

0,4

МО

0,23

0,22

0,21

0,19

0,165

0,128

СКО

Н, мм

3,9

3,91

3,91

3,92

3,9

2,68

МО

0,75

0,75

0,75

0,76

0,76

0,75

СКО

Дж/см

3

h1×10 ,

-3

0,38

0,27

0,22

0,13

0,053

0,004

МО

0,17

0,12

0,11

0,06

0,029

0,004

СКО

h2, Дж/см2

Энергетические критерии

21,2

25,9

29,3

40,2

65,9

195,2

МО

0,9

0,87

0,86

0,87

0,97

1,79

СКО

С, у.е.

0,79

0,82

0,86

0,88

1,06

1,96

СКО

С, у.е.

11.8. Влияние подачи на рассеяние выходных характеристик процесса точения сплава ХН77ТЮРБУ#ВД

59,3

МО

Т, мин

5

v, м/мин

Энергетические критерии

11.7. Влияние скорости резания на рассеяние выходных характеристик процесса точения сплава ХН77ТЮРБУ#ВД

РАСЧЕТНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЗАНИЯ 613

614

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

возмущений, обусловленных колебания ми свойств заготовки и инструмента, припуска на обработку, подтвердили их существенное влияние на все выходные параметры резания. Скорость обработки и подача являются параметрами, назна чением которых можно управлять ста бильностью процесса и качеством обра ботанной поверхности. Увеличение ско рости резания благоприятно сказыва ется на повышении стабильности про цесса и улучшении его выходных пара метров, за исключением периода стой кости инструмента. Влияние подачи на стабильность процесса неоднозначно. Увеличение подачи стабилизирует изнашивание ин струмента, уменьшая среднеквадратич ное отклонение его периода стойкости. Вместе с тем при этом возрастает неста бильность силового воздействия на ин струмент, что повышает вероятность его внезапного отказа вследствие разруше ния. Для обеспечения высокого и ста бильного качества обработанной детали целесообразно снижать подачу. 11.3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ С УЧЕТОМ ЕГО НАДЕЖНОСТИ В наиболее распространенной произ водственной ситуации информация о технологическом процессе ограничена только значением диапазона рассеяния возмущающих факторов и их средними значениями или математическими ожи даниями. Это относится к случайным колебаниям физикомеханических свойств заготовок и их размеров, нестабильности геометрии и свойств инструмента, коле баниям жесткости элементов технологи ческой системы и т.д. В этом случае раз работка расчетных рекомендаций по об работке на станках с ЧПУ и автоматизи рованных системах может выполняться

методами детерминированной оптими зации с включением в оптимизацион ную модель математических ожиданий параметров, подверженных системати ческим и случайным колебаниям. Детерминированный подход к опти мизации процесса резания с учетом средних значений возмущающих факто ров обеспечивает уровень надежности (вероятность безусловного выполнения требований к обработке), равный 0,6. Более полная информация о технологи ческом процессе механообработки долж на включить в себя информацию о за конах и статистических характеристиках распределения случайных факторов производства. Использование в этой связи вероятностного подхода к опти мизации параметров обработки дает возможность назначать уровень довери тельной вероятности выполнения техно логических ограничений. Таким обра зом, надежность процесса обработки (обеспечение гарантированной стойко сти инструмента, выполнения требова ний по производительности, точности и качеству) может заранее задаваться в за висимости от условий производства и экономических соображений. Задачи оптимизации, в которых пара метры условий, критерий оптимально сти и ограничения являются случайны ми величинами, составляют предмет стохастического программирования, а задачи такого вида называются задачами статистической оптимизации. Входные параметры процесса реза ния: физикомеханические свойства об рабатываемых материалов, режущие свойства инструментальных материа лов, размер припуска на обработку, ста тические и динамические характеристи ки оборудования и т.д., как было пока зано в предыдущей главе, имеют сущес твенный разброс своих значений. Как следствие, резание современных кон струкционных и особенно труднообра

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

батываемых материалов отличается не стабильностью и приводит к существен ным колебаниям стойкости инструмен та, производительности процесса и характеристикам качества поверхност ного слоя обработанной детали. Одним из средств оптимизации при действии случайных факторов обработ ки является адаптивное управление. При отсутствии систем адаптации и при жестком программном управлении учет случайных факторов становится слож ной статистической задачей, решение которой требует вероятностного подхо да к расчету параметров резания. Первой попыткой реализации веро ятностного подхода к определению оп тимальных режимов резания стали ра боты японских исследователей [218, 225], в которых рассмотрены однопро ходная и многопроходная обработка с разбивкой припуска по переходам. Ме тодика оптимизации режимов резания с учетом вероятностного характера про цесса разработана с применением кри териев оптимальности – объема удален ного материала на единицу износа инст румента и технологической себестоимо сти операции. Выбор оптимальных па раметров режима – скорости, подачи и глубины – выполнялся на примере точе ния углеродистой стали S45C твердо сплавным резцом. Ограничения накла дывались на скорость, подачу, силу реза ния, потребляемую мощность и шерохо ватость обработанной поверхности. За дача статистической оптимизации, одна ко, была упрощена и сведена к мини мизации критерия оптимальности при детерминированных нелинейных огра ничениях. Несмотря на существенное упрощение постановки и решения ста тистической задачи оптимизации, надо признать приоритет авторов работ [218, 225] в том, что они попытались в расчетной методике учесть вероят ностный характер процесса резания.

615

Автору вместе с М.Ю. Масленнико вой удалось разработать методологию статистической оптимизации резания, в которой вероятностная природа процес са учтена в наиболее полном виде [169]. Энергетические критерии оптимально сти, технологические ограничения и процедура оптимизации привязаны к статистическим характеристикам основ ных возмущающих факторов резания, описанных в главе 10. Более того, уста новление оптимальных условий резания по его режимам, инструментальному ма териалу и геометрии резца обуславлива ется задаваемым уровнем надежности выполнения технологических ограниче ний. Модель статистической оптимиза ции. Оптимизация процесса резания с учетом действия возмущающих факто ров может быть выполнена методами стохастического программирования. Решение задач стохастического про граммирования требует в общем случае вычисления не систем чисел, а систем функций или вероятностных распреде лений (решающих распределений), ко торые могут определяться как по стати стическим характеристикам исходной информации, так и в результате итера тивного процесса "обучения" по после довательным реализациям наборов слу чайных параметров условий задач. Фор мальный аппарат итеративного улучше ния решающих правил и характеристик решающих распределений представляет собой обобщение стохастической ап проксимации. Методы, основанные на поиске точ ного или приближенного детерминиро ванного эквивалента стохастической за дачи с последующим применением ме тодов нелинейного программирования, называют непрямыми методами стохас тического программирования. Методы, позволяющие решать задачу стохасти ческого программирования на основе

616

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

значений случайных функций Fi (х, w), называют прямыми методами. Найти зависимости Fi ( x), сводящие стохастическую задачу к ее детермини рованному аналогу, можно только в редких случаях для определенных зако нов распределения. Обычно это связано со сложными аналитическими исследо ваниями. Причем приемы, применяе мые для одних типов распределений, оказываются неприемлемыми для дру гих распределений. Поэтому область применения непрямых методов стохас тического программирования весьма уз кая. Приближенный детерминирован ный эквивалент получают путем пере броски знака МО под знак зависимости Fi ( x, w), т.е. осуществляется прибли женная аппроксимация

ожидания M w f ( x, w) и вероятности вы полнения условий Рw { fk (x, w) £ 0} по некоторому набору реализаций вектора w при неизменных значениях управляе мых переменных х. Математическая модель одноэтап ной задачи стохастической оптимиза ции со смешанными (вероятностными и детерминированными) ограничения ми может быть записана следующим об разом:

MFi ( x, w) » Fi ( x, Mw).

Решением задачи стохастической оптимизации является выбор оптималь ных управляемых параметров, соответ ствующих минимуму (или максимуму) математического ожидания критерия оптимальности, который функциональ но зависит от вектора переменных управляемых параметров х = (x1, х2, ..., хп) и вектора случайных факторов w = (w1, w2, w3, …, wl). В качестве управ ляемых параметров, как и в задаче де терминированной оптимизации, могут быть использованы параметры геомет рии инструмента и режима обработки, марка инструментального материала и др. Например, случайные факторы представляют собой случайные измене ния свойств заготовки и инструмента. Уровень допустимых вероятностей для вероятностных ограничений задается вектором [a] = [a1], [a2], …, [ak1]. Применительно к процессу точения на станках с ЧПУ содержание задачи стохастической оптимизации конкрети зируется и, в частности, технологиче

Это прием, с помощью которого по лучается большинство детерминирован ных моделей. В некоторых случаях ап проксимация может дать приемле мые результаты, если разброс случай ных параметров модели незначителен и есть определенная устойчивость реше ния по отношению к разбросу пара метров [8]. Прямые методы стохастического программирования оперируют только значениями Fi ( x, w), а их принципиаль ные алгоритмы не меняются с измене нием закона распределения w и поэтому позволяют решать различные задачи стохастического программирования. Аппарат моделирования случайного вектора w с заданным законом распре деления и вычисления значений функ ций, зависящих от вектора w до его реа лизации, позволяет решать задачу сто хастической оптимизации, применяя приемы вычисления математического

найти h¢ = min{ Mwh i ( x, w)| x Î D } (11.3) при ограничениях Pw { f k ( x, w £ 0)} ³ [a k ], ãäå k = 1, 2, ..., k1 ;

(11.4)

f k ( x) £ 0, ãäå k = k1 , k 2 , ..., m. (11.5)

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

ские ограничения принимают следую щий вид f1 ( x, w) = T ( x, w) - T ì ( x) £ 0;ü f 2 ( x, w) = T íï - Т ( x, w) £ 0; ï ïï f 3 ( x, w) = P ( x, w) -[P] £ 0; ý (11.6) f4 ( x, w) = Ra ( x, w) - [Ra] £ 0; ï ï f 5 ( x) = h з ( x) - [h з ] £ 0. ïþ Смысл допустимой вероятности вы полнения ограничений заключается в вероятности принадлежности вектора х некоторой области возможных значе ний. Допустимая вероятность может на значаться дифференцированно для каж дого ограничения или одним значением для всех ограничений в зависимости от требований обработки. Задача автомати зированного выбора параметров режима резания и конструктивногеометриче ских параметров инструмента с разбие нием общего припуска по переходам мо жет быть поставлена как задача стохас тического оптимального управления дискретным объектом. Процесс резания в этом случае рас сматривается как дискретный управляе мый объект,, состояние которого на каждом переходе i = 1, 2, ..., N характе ризуется переменным состоянием D i . Начальное D 0 и конечное D N состоя ния объекта заданы в виде требуемого физикомеханического состояния по верхностного слоя детали после обра ботки и исходного состояния до обра ботки резанием. В качестве переменных состояния могут рассматриваться диаметр обра ботки, глубина упрочнения поверхност ного слоя, уровень остаточных напря жений на данном переходе и т.д. Изме нение состояния от предыдущего пере хода (i – 1) к последующему iму зави сит от вектора управляющих парамет ров x i = ( x1i , x 2i , ..., x ni ) и вектора слу чайных возмущающих факторов w, о

617

котором известны лишь его вероятностные характеристики. Уравнения, связывающие последо вательные состояния объекта, пред ставляют собой закон движения: D i = f (D i -1 , x, w), i =1, N . В качестве примера можно привести простое соот ношение между диаметром обработки D i и глубиной резания на данном пере ходе t i : D i = D i +1 + 2 t i . В качестве критерия эффективности, показывающего, насколько выгодным был выбранный процесс управления (разбиения на припуски): x 1 , x 2 , ..., x N , возьмем следующую сумму: N

I = å M wh (D i -1 , x i , w). (11.7) i =1

Функция h(z, x, w) может представ лять собой энергетический критерий оптимальности, обладающий свойством сепарабельности. Для каждого состоя ния объекта, а именно на каждом iм переходе, вектор управляющих пара метров x i выбирается не произвольно, а из области управления, которая задает ся системой неравенств. Эта система накладывает ряд технологических и экономических ограничений, которые должны выполняться с вероятностью, не меньше заданной: Pw { f k (D i -1 , x i , w) £ 0} ³ [a k ], k = 1, 2, ..., k1 . В отличие от задачи (11.3) – (11.5) об ласть управления (11.7) зависит от всего набора переменных состояния, начиная от начального состояния объекта и до его состояния на переходе i – 1: D 0 , D 1 , ..., D i -1 . В зависимости от условий произ водства можно требовать выполнения

618

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

каждого технологического ограниче ния, варьируя вероятностью [ak]. Задача стохастического оптимального управления может быть сформулирова на следующим образом: найти такую последовательность управляющих век торов x 1 , x 2 , ..., x N , чтобы для соот ветствующих состояний объекта 0 1 N -1 с начальным условием D , D , ..., D D 0 обработанной поверхности выполня лось соотношение D N до обработки и сумма (11.7) принимала бы при этом наименьшее возможное значение. Далее приведена конкретная стохас тическая модель, реализованная про граммно на ЕС ЭВМ и используемая для проектирования токарной обработ ки в реальном производстве. Задача стохастической оптимизации (11.3) – (11.6) применительно к токарной обработке жаропрочных сталей и сплавов на стан ках с ЧПУ ставится как комплексное нахождение геометрии инструмента и режима резания при однопереходной обработке с обеспечением заданной точ ности и качества обработанной поверх ности при незаданной стойкости инст румента. Предполагаются заданными глубина резания, основные физикомеханиче ские свойства обрабатываемого и инст рументального материалов, статистиче ские характеристики их рассеяния, а также требуемая вероятность выполне ния технологических ограничений. За висимости, используемые в модели для оценки стойкости инструмента, шеро ховатости обработанной поверхности и усадки стружки, являются логарифми ческими полиномами первого и второго порядков, полученными методом рег рессионного анализа на основе экспе риментальных данных при точении жа ропрочных сталей и сплавов, применен ных в автоматизированной системе оп тимизации токарной обработки.

Критерием оптимизации может быть выбран один из следующих показателей: удельная энергоемкость процесса реза ния; скрытая энергия деформации по верхностного слоя; переменная часть тех нологической себестоимости операции. Математическая модель задачи пред ставляет собой задачу стохастического программирования с вероятностными ограничениями и решающими правила ми нулевого порядка. Вычисления веро ятностных характеристик при формиро ванном значении искомых параметров осуществляется методом статистическо го моделирования в предположении распределения случайных величин по нормальному усеченному закону. Процедура и результаты вычислений. В оптимизирующем блоке программы статистической оптимизации реализо ван алгоритм случайного поиска с само обучением. Оптимизация критерия про изводится с помощью ряда локальных спусков. Глобальность поиска обеспечи вается принудительным уходом из зоны притяжения найденного минимума. Критерий оптимальности процесса резания в общем случае представляет собой МО нелинейной функции Q( x) = M wh ( x, w), которая зависит от п мерного вектора переменных х и lмер ного вектора случайных факторов w. Ограничения на диапазон измене ния переменных a i £ x i £ bi , i = 1, n выделяют пмерную область W из всего пространства переменных. Область W, или пмерный параллелепипед, являет ся областью определения функции Q(x). Вектор х ниже будет именоваться точкой этого пространства. Из области определения W ограничениями, накла дываемыми на искомое решение, выде ляется допустимая область D. В данном алгоритме точки проб хп определяются в соответствии с некото рым случайным процессом с заданной плотностью распределения проб. Са

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

мым случайным методом является ме тод МонтеКарло, для которого плот ность распределения проб в области поиска является равномерной. Начальная точка х0 локального поис ка в области D определяется с помощью метода МонтеКарло. Из точки х0 дела ется N2 пробных случайных шагов x n = x 0 + AX, где А – диагональная мат рица с элементами диагонали a ii ; a ii – модуль шага по iй координате; X – слу чайный вектор, координаты которого являются случайными числами с равно мерной плотностью распределения на отрезке [-1, 1]. Из этих проб выбирается наилучшая, дающая функции Q(x) наибольшее при ращение в сторону убывания. Текущая точка поиска перемещается в направле нии наилучшей пробы с шагом, про порциональным А. Эффективность дальнейшего поиска увеличивается за счет того, что плот ность распределения проб зависит от значений приращений минимизируе мой функции Q(x). Плотность распреде ления проб р(х) в процессе поиска по стоянно изменяется так, что она после довательно стягивается к области, подо зреваемой на экстремум. В этом и состоит процесс самообучения. Распределение принимается пмер ным нормальным распределением: p( x) = NH (M , s), где М = (т1, т2, ..., тп); s = (s1, s2, ..., sп). Адаптация плотности распределения проб производится путем изменения параметров М и s. Вектор математиче ского ожидания для (п + 1)го шага оп ределяется по лучшей из предшествую щих точек поиска: Dx n = x n¢ - x 0 . Компоненты вектора Dхп являются нормально распределенными независи мыми случайными величинами со сле

619

дующими плотностями распределения: p (D x n +1 ) = NH (Dx n , s). Движение в направлении Dxп на (п + + 1)м шаге поиска приводит к детер минированному методу спуска. В дан ном случае допускается некоторая дис персия вокруг удачного направления Dхп для получения направления Dхп +1. Дисперсия меняется в зависимости от результатов изменения функции на предыдущих шагах и имеет вид ì 0,5 s n ïðè DQ n -1 > DQ n ; s n +1 = í î 2 s n ïðè DQ n -1 £ DQ n . Вектор дисперсии ограничен некото рым вектором р во избежание большой растекаемости поиска по пространству параметров W. После серий из N2 проб с равномерной плотностью распределе ния случайных векторов в случае удачи, т.е. если выбранное направление приво дит к уменьшению функции Q(х), про исходит переход к сериям из N проб с нормальной плотностью распределения случайных векторов. Поиск становится направленным, так как М и s меняются на основании опыта, накопленного в предыдущих сериях проб. Когда подряд несколько серий из N2 проб не дают успешного направления для спуска, происходит уменьшение шага и делаются новые серии проб с равномерным распределением случай ных векторов. Таким образом происхо дит уточнение координат локального минимума. В случае, когда найденный локальный минимум меньше всех ранее найденных, происходят уменьшение шага и дополнительное уточнение положения и величины этого миниму ма, подозреваемого на глобальность. Окончание локального поиска про исходит при выполнении условия: СК = = N2 L DQ < є, где є – требуемая точ ность поиска; N2 – плотность распреде ления проб в зоне минимума.

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

620

При выполнении этого условия ал горитм переходит к формированию на чальной точки для нового локального поиска. Подпространство вокруг най денного минимума из зоны дальнейших поисков исключается. Подпространство описывается выражением n

å ( x i - x Li ) 2 - RL £ 0, i =1

где xi – iя координата текущей точки; xLi – iя координата Lго локального минимума; RL – радиус подпространст ва вокруг Lго минимума. Радиус подпространства n

RL = k1 å ( x 0i - x Li ) 2 , i =1

где x0i – iя координата точки, из кото рой был начат локальный спуск; k1 – коэффициент, учитывающий перекры тие зон притяжения разных локальных минимумов. Если новый локальный спуск приво дит к подпространству, окружающему найденный ранее минимум с номером L, то RL увеличивается DRL: n

DRL = k1 å ( x 0i - x i ) 2 , i =1

где x0i и xi – соответственно начальная и текущая точки спуска, который привел в зону притяжения Lго минимума. Формирование новых начальных то чек с помощью метода МонтеКарло для новых локальных спусков произво дится до тех пор, пока число попаданий в "запретные зоны" не превысит некото рого числа К, после чего поиск прекра щается. Число К характеризует плотность просмотра области D: К = V2N, где N –

размерность пространства параметров; V2 – задается для каждой конкретной задачи как параметр поиска. Поиск прекращается после некото рого числа найденных локальных мини мумов N1 (это число задается для каж дой конкретной задачи). Ограничения в алгоритме учитыва ются следующим образом: при попытке нарушения границы области D каким либо параметром он отражается от гра ницы области с коэффициентом отра жения 2. Кроме того, на саму функцию Q(x), а также на пространство парамет ров х могут быть наложены ограниче ния более общего вида: fs(x) < 0. После каждого рабочего шага проис ходит проверка ограничений, при нару шении которых поиск возвращается в исходную точку и ищет новое направле ние, не нарушающее ограничений. Предложенный алгоритм случайного поиска с самообучением может работать с любыми непрерывными нелинейными функциями Q(x) и fs(x). Он не наклады вает жестких условий на гладкость кри терия и ограничений и не требует вы пуклости задачи. Особенно ценно, что начальная точка х0 поиска, принадлежа щая допустимой области D, не задается пользователем, а определяется про граммно. Настройка алгоритма на реше ние конкретной задачи производится с помощью следующих параметров. По выбору параметров работы алго ритма можно сказать следующее: k1 – коэффициент, характеризующий полно ту перекрытия зон притяжения разных локальных минимумов, выбирается в пределах 0 £ k1 £ 1. Если нет сведений о поведении функции в области поиска или неизвестно, что поверхность откли ка функции имеет сложную конфигура цию, например "овражного" типа, то: 0 < < k1 £ 0,l – коэффициент отражения от границ, который используется при по пытке нарушения границы области D

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

какимлибо параметром для отражения его в область D: 0 £ k2 £ 1. При k2 = 0 параметр при попытке на рушения границы области остается на границе. HAG – элементы вектора, оп ределяющего модуль шага по каждой координате, выбираются в интервале: 0 < HAG £ (Вi - ai) /10, где Bi, ai – преде лы изменения параметров обработки; N1 – максимальное количество мини мумов, которое может найти програм ма; N и N1 в основном определяют объ ем оперативной памяти, необходимой для работы программы, поэтому жела тельно при больших N назначать N1 не большим. Схема описанного алгорит ма приведена на рис. 11.21, а процедура статистической оптимизации – на рис. 11.22. С помощью разработанной програм мы были рассчитаны параметры геомет рии режущего инструмента и режима для различных условий точения диска компрессора из сплавов ЭП742ИД и ХН73МБТЮВД. В качестве критериев оптимальности использовались скры тая энергия деформирования поверх ностного слоя детали, удельная энерго емкость и стоимость обработки. После предварительных расчетов диапазоны изменения оптимизируемых парамет ров точения резцом с твердым сплавом ВК6М, определяющих область опреде ления задачи, были выбраны следую щими: для скорости от 20 до 35 м/мин, для подачи от 0,05 до 0,5 мм/об, для пе реднего угла резца от -5° до 10°, для зад него угла от 13° до 15°, для главного угла в плане от 44° до 46°. Изменения задне го угла и главного угла в плане практи чески несущественны и соответствуют оптимальной области. Сокращение раз мерности задачи дает некоторую на глядность при обсуждении результатов расчетов. Значения параметров режима реза ния и геометрии инструмента, соот ветствующие оптимальному решению

621

Рис. 11.21. Схема алгоритма случайного поиска с самообучением

задачи (11.3) – (11.6) при задании раз личных значений допустимой вероят ности [a] выполнения ограничений, приведены в табл. 11.9 и 11.10. Расчеты проводили применительно к обработ ке на станках моделей АТПР800 и

622

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Рис. 11.22. Процедура статистической оптимизации параметров процесса резания

DFMNCC1250, для которых допусти мая сила резания равна соответственно 7 и 10 кН (см. табл. 9.5). Полученные результаты расчета по зволяют определить стратегию при на значении параметров режима резания в условиях действия случайных факторов. Однако выбор стратегии не может быть универсальным, его необходимо увязы вать с конкретными условиями обра ботки. Процедура статистической оптими зации призвана привести к решению за дачи минимизации выбранного крите рия (11.3) при противоречивости накла дываемых на нее ограничений (11.6). Статистическое моделирование процес са точения сплавов ЭП742ИД и ХН77ТЮРБУВД показало принципи ально различное влияние в отдельных случаях скорости и подачи на выходные параметры резания. С увеличением ско рости резания и подачи увеличивается производительность обработки и умень шаются период стойкости и характерис тики его рассеяния (см. рис. 11.18). Сле довательно, форсирование режима ре зания создает предпосылки стабильной работы инструмента. Форсирование ре жима точения способствует также

снижению энергетической напряжен ности процесса с минимальным рассея нием ее характеристики – удельной энергоемкости (см. рис. 11.20). В то же время с увеличением подачи возрастают значения силы резания и шероховатость, плотность дислокаций и глубина упрочнения обработанной по верхности. При этом большой уровень силы резания и значительный разброс ее значений становятся дополнитель ными факторами, повышающими веро ятность внезапного отказа инструмента. Поэтому применительно к точению сплава ХН73МБТЮВД расчеты выяви ли тенденцию увеличения скорости ре зания и уменьшения подачи для повы шения надежности обработки. Такой режим резания способствует стабилиза ции всех выходных параметров обработ ки при некотором снижении периода стойкости резца. Противоположная тенденция выяви лась при статистической оптимизации точения сплава ЭП742ИД (см. табл. 11.10). При увеличении допусти мой вероятности выполнения ограниче ний от 0,5 до 1 ЭВМ "рекомендует" сни жение скорости резания и подачи. Та кой результат объясняется более низкой

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

623

11.9. Параметры геометрии инструмента и режима точения сплава ХН73МБТЮ#ВД в зависимости от доверительной вероятности выполнения ограничений Допустимая вероятность

Режим точения v, м/мин

Геометрия резца, град.

S, мм/об

g

a

j

Характеристики С, у.е.

П, шт/ч

Результаты расчета с минимальной удельной энергоемкостью процесса и ограничением Р £ 7 кН 0,5

23,25

0,398

0,50

14,13

44,17

58,5

4,9

0,6

24,78

0,323

-0,10

14,22

45,20

65,6

4,3

0,7

27,75

0,261

8,87

14,97

44,27

68,1

4,1

0,8

27,78

0,237

5,58

14,16

44,24

69,3

4,0

0,9

29,14

0,233

2,84

14,63

45,92

70,7

3,9

1,0

31,94

0,227

-1,33

14,35

44,51

73,0

3,8

0,5

25,01

0,491

3,49

14,90

44,19

63,9

5,1

1,0

31,94

0,227

-1,33

14,35

44,51

73,0

3,8

То же, Р £ 10 кН

Результаты расчета с минимальной скрытой энергией деформирования поверхностного слоя детали и ограничением Р £ 7 кН 0,5

25,61

0,297

7,91

14,26

45,05

65,4

4,3

1,0

34,14

0,163

4,83

13,87

44,08

75,9

3,7

11.10. Параметры геометрии инструмента и режима точения сплава ЭП742ИД в зависимости от доверительной вероятности выполнения ограничений Допустимая вероятность

Режим точения v, м/мин

Геометрия резца, град.

S, мм/об

g

a

j

Характеристики С, у.е.

П, шт/ч

Результаты расчета с минимальной удельной энергоемкостью процесса и ограничением Р £ 7 кН 0,5

35,0

0,359

-0,13

14,14

45,94

40,6

7,08

0,7

29,85

0,322

-1,57

14,82

45,00

49,34

5,31

0,8

29,78

0,289

-0,41

14,62

45,18

56,20

4,98

0,9

25,25

0,319

-2,38

14,25

45,78

54,08

3,66

1,0

20,73

0,269

1,15

14,14

44,90

102,3

2,65

То же, Р £ 10 кН 0,5

35,00

0,359

-0,78

14,44

44,78

40,6

7,08

1,0

25,77

0,275

-1,51

14,15

44,80

61,9

3,47

Результаты расчета с минимальной скрытой энергией деформирования поверхностного слоя детали и ограничением Р £ 7 кН 0,5

33,21

0,229

-2,99

14,76

45,70

87,6

4,45

1,0

27,47

0,093

-0,98

14,45

44,83

240,8

1,14

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

624

обрабатываемостью сплава ЭП742ИД в сравнении с ХН73МБТЮВД и соот ветственно более сильным влиянием его сопротивления обработке на период стойкости и силу резания. Во всех ис следованных вариантах с увеличением надежности процесса производитель ность снижается в 1,3...2,6 раза и увели чивается в 1,25...2,5 раза себестоимость обработки. Назначение надежности процесса ре зания. Для многоцелевых станков с ЧПУ распределение совокупности переходов по рабочим позициям на основе техно логических правил позволяет сформиро вать множество допустимых решений за дачи. К числу технологических ограни чений могут быть отнесены: необходи мость разделения черновой и чистовой обработки, возможность совмещения переходов на одной позиции для обра ботки одним инструментом. В этой задаче в качестве управляе мых переменных используются булевы переменные: ì =1, åñëè ïîâåðõíîñòü i ï x ij = í îáðàáàòûâàåòñÿ íà ïîçèöèè j ; ï = 0, â ïðîòèâíîì ñëó чàå. î Учет влияния случайного характера процесса резания на этапе формирова ния плана операции можно вести с по мощью таких же булевых переменных, выражающих доверительную вероят ность выполнения каждого ограничения при решении задачи первого уровня:

xk l

ì =1, åñëè îãðàíè чåíèå k ï äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ ï =í ï ñ âåðîÿòíîñòüþ [ a l ]; ïî = 0, â ïðîòèâíîì ñëó чàå.

Вероятность выполнения ограниче ний в этом случае представлена дис

кретным набором из k величин: [a1], [a2], ..., [ak], принимающих значения от 0,5 до 1. При решении задачи первого уровня на производствах, где схема ук рупненной операции обработки детали составляется технологом, возможно за дание надежности выполнения из сле дующих соображений. При обработке больших и ответственных деталей, ко гда внезапная поломка или преждевре менный износ инструмента приводят к значительно большим потерям, чем проигрыш в производительности, сле дует назначать надежность выполнения ограничений равной 1. При обработке очень тонких деталей вероятность вы полнения ограничения по силе резания, допустимой жесткостью станка, реко мендуется назначать равной 1. При вы полнении чистовой обработки ограни чение по шероховатости назначается равным 1. В остальных случаях следует руко водствоваться тем, что, чем выше на дежность обработки, назначаемая тех нологом, тем больше потери в произво дительности и стоимости обработки. Следовательно, нужно иметь в виду стоимость заготовки, а также оценить последствия, к которым может привес ти невыполнение технологических ог раничений изза низкой надежности ре комендуемых режимов. Поэтому назна чение технологической надежности об работки резанием обусловлено вероят ностью выполнения тех или иных огра ничений, в соответствии с требования ми к процессу. На практике выполнение ограниче ний обычно связывается также с воз можностью обработки заданного числа деталей или переходов за период стой кости инструмента. Моделирование процесса резания показало, что надеж ность выполнения этого требования не однозначно зависит от параметров ре жима резания при действии возмущаю

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ

щих факторов производства. Например, при точении диска компрессора из сплава ХН73МБТЮВД резцом с твер дым сплавом ВК8 и постоянной геомет рией установлено сильное влияние ско рости резания и подачи (при постоян ной глубине обработки) на возможное число деталей, обработанных за период стойкости инструмента. Только одна деталь может быть обработана с надеж ностью, равной 1, при изменении ско рости резания от 10 до 35 м/мин и подачи от 0,05 до 0,6 мм/об. Вероятность обработки большого количества деталей уменьшается с уве личением их необходимого числа. При чем вероятность будет наибольшей при обработке на повышенной скорости с подачей 0,25...0,45 мм/об. Если вероятность выполнения хотя бы одного технологического ограниче ния будет меньше 1, то соответственно будет определяться и уровень надежно сти обработки в целом. В этой связи на предыдущем примере точения диска компрессора можно оценить динамику изменения вероятности выполнения ог раничений от параметров режима обра ботки. При оптимальной скорости резания, равной 31 м/мин, и изменении подачи в диапазоне от 0,1 до 0,6 мм/об абсолют ная вероятность выполнения ограниче ния по допустимой силе резания обес печивается при подаче до 0,45 мм/об. Требование по шероховатости обрабо танной поверхности выполняется при увеличении подачи до 0,5 мм/об, если [Ra] < 2,5 мкм, и до 0,2 мм/об, если [Ra] < 1,25 мкм. Наибольшая вероят ность достижения необходимой стойко сти инструмента для заданных условий обработки не превышает 0,9 и обеспе чивается при назначении подачи в диа пазоне 0,25...0,45 мм/об. Одним из эффективных способов управления процессом резания с обеспе

625

чением определенной надежности реше ния является применение моделей и ме тодов стохастического программирова ния, которые позволяют учитывать диа пазон возможных возмущающих факто ров и вероятностный характер исходной информации. Модели стохастического программирования хорошо алгоритми зируются вычислительными методами и являются эффективным средством для автоматизированного поиска оптималь ного технологического решения в усло виях неполной информации. Практическое использование стохас тических моделей позволяет повысить адекватность моделирования реальному производственному процессу, помехо устойчивость автоматизированного по иска оптимального решения и, кроме этого, поставить задачи, решение кото рых в рамках детерминированных моде лей невозможно. Расчеты показали, что повышение уровня надежности управления обработ кой снижает экономические показате ли процесса: с увеличением довери тельной вероятности от 0,5 до 1 минут ный съем металла и штучная производи тельность уменьшаются, а себестои мость повышается до 2,5 раз. В то же время режим с высоким уровнем вероят ности выполнения технологических ог раничений способствует повышению ка чества обработки, так как увеличение скорости резания и уменьшение подачи снижают глубину и степень упрочнения поверхностного слоя детали, шерохова тость обработанной поверхности и их рассеяние. Уменьшается также диспер сия периода стойкости инструмента. Необходимо также принимать во внима ние, что повышение надежности назна чаемого режима резания обеспечивает надежную работу оборудования с гаран тированной стойкостью инструмента при всех возможных случайных изме нениях возмущающих факторов обра

626

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ботки, что особенно важно при проекти ровании технологических процессов для автоматизированных систем обработки и станочных комплексов с ЧПУ. 11.4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЦЕССОМ РЕЗАНИЯ ПРИ НЕПОЛНОЙ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ Проведенный анализ наиболее су щественных возмущающих факторов обработки резанием и их формализация позволили обобщить исходную инфор мацию, необходимую для управления и, в частности, статистической оптимиза ции параметров процесса в автоматизи рованном проектировании. Установ ленные пределы возможных колебаний и статистические характеристики воз мущающих факторов, а также степень их влияния на выходные характеристи ки процесса резания дают возможность выработать некоторые рекомендации по проектированию технологического процесса механической обработки. У заготовок из серого чугуна СЧ 25, СЧ 30 и СЧ 35, полученных литьем в песчаные формы, а также у заготовок из конструкционной и легированной ста лей, штампованных на молотах и прес сах, нестабильность припуска более су щественна, чем нестабильность физи комеханических свойств. У заготовок, отлитых в кокиль, не стабильность припуска и его математи ческое ожидание уменьшаются по срав нению с этими характеристиками у за готовок из серого чугуна, полученных литьем в песчаные формы. При этом статистические характеристики физико механических свойств практически не меняются. Следовательно, механическая обработка в автоматизированных систе мах заготовок из серого чугуна, получен ных литьем в кокиль будет наиболее эффективна с точки зрения стабильно сти процесса.

У заготовок из высокопрочных ста лей и сплавов, получаемых обработкой давлением (на молотах, прессах и сво бодной ковкой), взаимосвязаны метод получения заготовки, рассеяние свойств и припуска с габаритными размерами. Например, нестабильность физикоме ханических свойств у заготовок, полу ченных на молотах, больше, чем у заго товок, полученных на прессах. Эта тен денция сохраняется и для распределения припуска на обработку: после пресса за готовка имеет более точную форму с меньшим припуском на обработку. Но более существенное влияние оказывают размеры заготовки, увеличение которых сказывается на величине и характери стиках рассеяния припуска, чем метод обработки (кроме метода свободной ков ки). На это обстоятельство необходимо обращать внимание при назначении ви да заготовки и оптимизации условий ее обработки резанием. Метод получения заготовки оказы вает влияние не только на припуск на обработку, но и на колебание его разме ра от заготовки к заготовке и по длине обрабатываемой поверхности одной и той же заготовки. Отсутствие конкрет ной информации о диапазонах рассея ния и других статистических характери стиках припуска на обработку часто яв ляется причиной ситуации, когда техно лог в целях предосторожности назнача ет минимальную глубину резания на первом рабочем ходе, чтобы избежать возможной поломки инструмента. Из практики статистической оптими зации точения заготовок с неравномер ным припуском на обработку (на приме ре обработки жаропрочных сплавов) следует, что нецелесообразно в этих случаях уменьшать глубину резания. Сохраняя постоянным предельно воз можное значение глубины резания на первом рабочем ходе от 3 до 7 мм, необ ходимо уменьшить подачу и скорость резания в зависимости от величины не

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЦЕССОМ РЕЗАНИЯ

равномерности припуска на обработку. Если колебание размера припуска от его среднего значения достигает 20 %, то целесообразно уменьшить скорость на 10 %, а подачу до 20...25 %. При нерав номерности припуска до 70 % оптималь ная скорость резания должна быть уменьшена на 30 %, а подача в 1,7 – 1,8 раза по сравнению с их расчетными зна чениями. С повышением нестабильно сти рассеяния припуска на обработку целесообразно также уменьшать перед ний угол g на 2...4° и задний угол a резца на 2° для повышения прочности режу щего клина. Одновременно рекоменду ется увеличить радиус при вершине и главный угол в плане до 45°. Указанные рекомендации справедливы для любого заданного периода стойкости инстру мента. Статистическое исследование физи комеханических свойств инструмен тальных материалов показало, что твер дость по Роквеллу инструментальных быстрорежущих сталей при низком зна чении математического ожидания имеет существенную нестабильность по срав нению с твердостью твердых сплавов, а предел прочности при изгибе быстроре жущих сталей при высоком среднем значении – относительно меньшее рас сеяние по сравнению с пределом проч ности при изгибе твердых сплавов. По этому для заготовок, характеризующих ся большой нестабильностью припуска, при обработке которых невозможно ис ключить большие ударные нагрузки, следует в качестве инструментального материала выбрать быстрорежущую сталь (предпочтительно марок Р18, Р6М5, Р6М5К5). После нанесения износостойких по крытий как на пластины быстрорежу щей стали, так и на пластины твердого сплава величина математического ожи дания предела прочности при изгибе, как правило, увеличивается, а рассеяние

627

его значений существенно сужается. Следовательно, для повышения надеж ности механической обработки их следу ет рекомендовать для инструментальных систем в многоцелевых станочных ком плексах. Стабилизация рассеяния предела прочности при изгибе и твердости твер дых сплавов вольфрамокобальтовой группы способствует повышению эф фективности резания больше, чем уве личение прочности. Этот вывод под тверждает статистическая оптимизация точения сплава ХН73МБТЮВД с уче том рассеяния его свойств и припуска на обработку, а также свойств твердых сплавов ВК6, ВК6М и ВК6ОМ (см. табл. 11.5). При постоянной геометрии резца g = 0°, a = 15°, j = 45° и условной стоимости станкоминуты (по аналогии с автоматизированными системами об работки) получены параметры режима, соответствующие минимуму себестои мости обработки: для ВК6 v = 35 м/мин, S = 0,197 мм/об, С = 861 % ; для ВК6М v = 32,7 м/мин, S = 0,392 мм/об, С = 861 %; для BK6OM v = 35 м/мин, S = 0,398 мм/об, С = 785 %. Анализ полученных расчетных дан ных свидетельствует, что применение твердых сплавов марок ВК6ОМ и ВК6М с более стабильными свойства ми, чем у сплава ВК6, позволяет повы сить минутный съем материала соответ ственно в 2 и 1,85 раза при сохранении или небольшом снижении себестоимо сти обработки. Повышение эффективности и на дежности обработки резанием в автома тизированном производстве может быть достигнуто при индивидуальном подхо де к назначению инструмента и режима резания в каждом конкретном случае. Если заранее известны физикомехани ческие свойства заготовки и инструмен та, распределение припуска на обработ ку на предварительных переходах и дру

628

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

гие входные случайные факторы, то их сочетание можно учесть в расчетных ре комендациях, получаемых на ЭВМ. Частично такой подход может быть реализован при повышенных требовани ях к надежности процесса, точности и ка честву обработки ответственных деталей. У таких деталей, как правило, проводится предварительный контроль механических свойств на образцахдублерах. Для их обработки отбраковывается инструмент с повышенными режущими свойствами. Известные свойства заго товки и инструмента позволяют кон кретизировать режим обработки. Одна ко для условий автоматизированного производства целесообразно применять более производительные и неразрушаю щие методы входного контроля. Для предварительной аттестации свойств за готовок может быть применен, напри мер, импульсный локальный метод из мерения магнитных характеристик. Импульсный локальный метод за ключается в намагничивании заготовки аксиально симметричным импульсным магнитным полем, ось симметрии кото рого перпендикулярна к обрабатывае мой поверхности, и в последующем из мерении градиента напряженности поля остаточной намагниченности. В качест ве измеряемого магнитного параметра можно также использовать величину ос таточной индукции, определяемую бал листическим методом регистрации ана логовым интегратором сигнала электро движущей силы. Н.В. Овчинниковой установлена корреляционная связь между магнит ными параметрами легированных ста лей 20ХНЗА, 20ХНР, 18ХГТ и характе ристиками их обрабатываемости реза нием: периодом стойкости инструмен та, силой резания и шероховатостью об работанной поверхности. Установлен ная связь проявляется через изменение структуры и фазового состава исследо

ванных сталей, что приводит к соответ ствующему изменению магнитных па раметров заготовки. Установив уровень измеряемых магнитных параметров, можно рассчитать для конкретной заго товки оптимальные условия ее обработ ки. Этот метод в производственных ус ловиях реализуется применением им пульсных магнитных анализаторов ИМА5. А.Л. Плотниковым и А.О. Траубе для установления оптимального режима ре зания, учитывающего одновременное влияние нестабильности физикомеха нических свойств заготовки и режущего инструмента, предложили метод проб ных проходов [128]. Методика включает в себя предварительный проход на фик сированном режиме обработки, измере ние величины термоЭДС естественной термопарой в контакте инструмент–за готовка, уточнение по ее величине их реальных свойств и соответствующую коррекцию параметров режима после дующего резания. Общие рекомендации по назначе нию режущего инструмента и режима резания, обеспечивающие повышенную надежность технологического процесса обработки, сводятся к следующему: а) целесообразно назначать инструмен тальные материалы, оборудование, а по возможности, и обрабатываемые мате риалы, у которых наблюдается наи меньшее рассеяние свойств и характе ристик, оказывающих влияние на обра батываемость резанием; б) конструк тивногеометрические параметры инст румента и параметры режима резания должны устанавливаться так, чтобы обеспечить интенсивное изнашивание инструмента при одновременном фор мировании качественного поверхност ного слоя обрабатываемой детали (это противоречивое условие может выпол няться при повышенной скорости реза ния и минимальных подачах и глубине

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРОЦЕССОМ РЕЗАНИЯ

резания); в) необходимо применять средства стабилизации технологическо го процесса по силе резания, температу ре, крутящему моменту и другим пара метрам, а также их комбинациям. При автоматизированной обработке резанием средства адаптивного управле ния процессом являются пока единст венным методом управления при непол ной исходной информации для техноло га. Перспективным направлением авто матизации обработки резанием является объединение преимуществ внешней и внутренней оптимизации. Предвари тельным расчетом можно устанавливать

629

оптимальные параметры обработки и особенно параметры, которые недоступ ны адаптивному управлению: марку ин струментального материала, конструк тивногеометрические параметры инст румента, модель станка и требования к его техническому состоянию, разбивку припуска на переходы и др. Коррекция управляемых параметров в процессе ре зания позволит свести к минимуму нега тивное влияние возмущающих факторов производства для достижения наивыс ших показателей по производительно сти, точности, качеству и технологиче ской надежности обработки.

СПИСОК

ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абраимов Н.В., Елисеев Ю.С., Крымов В.В. Авиационное материаловедение и тех нология обработки металлов / под ред. Н.В. Абрамова. М.: Высшая школа, 1998. 444 с. 2. Абраменко Ю.Е. Исследование обраба тываемости чугунов резанием // Вестник машиностроения. 1979. № 6. С. 53–55. 3. Аваков А.А. Физические основы тео рии стойкости режущих инструментов. М.: Машгиз, 1960. 308 с. 4. Адаптивное управление технологичес кими процессами (на металлорежущих стан ках) / Ю.М. Соломенцев, В.Г. Митрофанов, С.П. Протопопов и др. М.: Машинострое ние, 1980. 536 с. 5. Акимов М.М. Выносливость жаропроч ных сплавов. М.: Металлургия, 1977. 152 с. 6. Алехин В.П., Шоршоров М.X., Гу# сев О.В. К вопросу об аномальности меха нических свойств поверхностных слоев кристаллов // Усталость металлов и сплавов. М.: Наука, 1971. С. 48–53. 7. Амелинкс С. Методы прямого наблю дения дислокаций. М.: Мир, 1968. 440 с. 8. Армарего И.Дж., Браун Р.X. Обработка металлов резанием. М.: Машиностроение, 1977. 325 с. 9. Арутюнян Г.С. Исследование дислока ционного упрочнения металлов при реза нии: Автореф. дисс. … канд. техн. наук. Ереван, 1970. 21 c. 10. Баженов М.Ф., Байчман С.Г., Карна# чев Д.Г. Твердые сплавы: справочник. М.: Металлургия, 1978. 184 с. 11. Базилевич Л.А. Оптимизация техно логических процессов на статистических моделях. ЛДНТП Знание, 1969. 38 с. 12. Балаев Ю.Ф. Деформация и разру шение металлов ультразвуком: Автореф. дисс. … дра техн. наук. Воронеж, 1972. 34 с. 13. Безъязычный В.Ф. Назначение режи мов резания по заданным параметрам качес тва поверхностного слоя. Ярославль: Издво

Ярославского политехнического института, 1978. 86 с. 14. Бельский С.Е., Тофпенец Р.Л. Струк турные факторы эксплуатационной стойко сти режущего инструмента / под ред. С.А. Астапчика. М.: Наука и техника, 1984. 128 с. 15. Бернер Р., Кронмюллер Г. Пластиче ская деформация монокристаллов. М.: Мир, 1969. 272 с. 16. Бернштейн М.Л. Структура деформи рованных металлов. М.: Металлургия, 1977. 431 с. 17. Беспахотный П.Д. Современные пред ставления о процессах деформирования и раз рушения материалов при резании // Приклад ные вопросы физики деформации и разруше ния материалов. М.: НИАТ, 1971. С. 3–10. 18. Беспахотный П.Д., Федоров Ю.В. Ис следование процесса резания с позиции тео рии разрушения // Прикладные вопросы физики деформации и разрушения материа лов. М.: НИАТ, 1974. Вып. 2. С. 54–62. 19. Беспахотный П.Д., Шпаковский В.В., Федоров Ю.В. О контактных нагрузках и формировании поверхностного слоя при ре зании труднообрабатываемых материалов // Высокопроизводительное резание и режу щий инструмент. МДНТП Знание, 1970. С. 121–132. 20. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975. 344 с. 21. Бокштейн С.3. Строение и свойства металлических сплавов. М.: Металлургия, 1971. 496 с. 22. Болховитинов Н.Ф. Металловедение и термическая обработка. М.: Машинострое ние, 1965. 503 с. 23. Большанина М.А., Панин В.Е. Скры тая энергия деформации // Исследования по физике твердого тела. М.: Наука, 1967. C. 193–208. 24. Вейсс Р. Физика твердого тела. М.: Атомиздат, 1968. 456 с.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 25. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576 с. 26. Вествуд А. Влияние среды на процесс разрушения // Разрушение твердых тел. М.: Металлургия, 1967. С. 344–399. 27. Вествуд А. Чувствительность механи ческих свойств к действию окружающей среды. Современное состояние исследова ний и основные проблемы // Чувствитель ность механических свойств к действию сре ды. М.: Мир, 1969. С. 27–77. 28. Витенберг Ю.Р., Терехов А.Д., Фроло# ва Е.Н. Микрогеометрия и теплоотдающие свойства поверхностей в разреженных газах // Микрогеометрия в инженерных задачах. Рига: Зинатне, 1973. С. 91–103. 29. Владимиров В.И. Физическая приро да разрушения металлов. М.: Машинострое ние, 1989. 296 с. 30. Владимиров В.И. Физическая теория пластичности и прочности. Л.: Издво Ле нинградского политехнического института, 1975. 152 с. 31. Влияние внешних нагрузок на кинети ку старения и закономерности пространст венного распределения частиц g'фазы в ни келевых сплавах / Ю.Д. Тяпкин, Н.Т. Трави на, В.П. Козлов, Е.В. Угарова // Физика ме таллов и металловедение. 1976. Т. 42. Вып. 6. С. 1294–1300. 32. Влияние на механические свойства пространственного распределения выделе ний второй фазы в стареющих сплавах на никелевой основе / Н.Т. Травина, Ю.Д. Тяпкин, А.А. Никитин, В.П. Козлов // Фи зика металлов и металловедение. 1973. Т. 36. Вып. 4. С. 803–807. 33. Гегузин Я.Е., Кривоглаз М.А. Движе ние макроскопических включений в твердых телах. М.: Металлургия, 1971. 344 с. 34. Гилман Дж. Дж. Скол, пластичность и вязкость кристаллов // Атомный механизм разрушения. М.: Металлургиздат, 1963. С. 220–250. 35. Гитгарц А.И. Роль коагуляционных процессов в изменении тонкой кристалли ческой структуры стареющих сплавов при упругом выделении дисперсной фазы // Фи зика металлов и металловедение. 1971. Т. 31. Вып. 1. С. 128–137.

631

36. Гольдшмидт М.Г. Деформации и на пряжения при резании металлов. Томск: STT, 2001. 180 с. 37. Гольдштейн Я.Е., Заславский Я.М. Конструкционные стали повышенной обра батываемости. М.: Металлургия, 1977. 248 с. 38. Горанский Г.К. Расчет режимов реза ния при помощи электронновычислитель ных машин. Минск: Гос. издво БССР, 1963. 192 с. 39. Гостев Г.В., Чернышев Н.М. Обоб щенная модель кинетики износа режущего инструмента // Вестник машиностроения. 1978. № 7. С. 46–48. 40. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Ре зание металлов. М.: Высшая школа, 1985. 304 с. 41. Григорьев С.Н., Волосова М.А. Нане сение покрытий и поверхностная модифи кация инструмента. М.: МГТУ "Станкин", 2007. 324 с. 42. Даниелян А.М., Бобрик А.П. Некото рые вопросы физики резания жаропрочных сплавов // Исследования в области механи ческой обработки металлов. Труды МАТИ. Вып. 53. Оборонгиз, 1962. С. 8–22. 43. Дель Г.Д. Технологическая механика. М.: Машиностроение, 1978. 174 с. 44. Дорн Дж., Гайот П., Стефански Т. Не однородность движения дислокации через произвольно распределенные точечные пре пятствия // Физика прочности и пластич ности. М.: Металлургия, 1972. С. 107–117. 45. Душинский В.В., Пуховский Е.С., Радченко С.Г. Оптимизация технологичес ких процессов в машиностроении. Киев: Техника, 1977. 175 с. 46. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в сис темах оптимизации. М.: Наука, 1982. 432 с. 47. Екобори Т. Физика и механика разру шения и прочности твердых тел. М.: Метал лургия, 1971. 264 с. 48. Епифанов Г.И., Ребиндер П.А. Об энергетическом балансе процесса резания металлов // Доклады АН СССР, 1949. Т. 66. № 4. С. 653–656. 49. Ермаков С.М. Метод МонтеКарло и смежные вопросы. М.: Наука, 1971. 471 с.

632

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

50. Ермольев Ю.П. Методы стохастичес кого программирования. М.: Наука, 1979. 240 с. 51. Жданов Г.С. Физика твердого тела. М.: Издво МГУ, 1961. 501 с. 52. Железнов Г.С. Процессы механиче ской и физикохимической обработки мате риалов. М.: Машиностроение1, 2005. 363 с. 53. Жилин В.А. Субатомный механизм износа режущего инструмента. Ростов: Изд во РГУ, 1973. 165 с. 54. Захаров М.В., Захаров А.М. Жаро прочные сплавы. М.: Металлургия, 1972. 384 с. 55. Зорев Н.Н. Вопросы механики про цесса резания металлов. М.: Машгиз, 1956. 367 с. 56. Зорев Н.Н., Фетисова З.М. Обработка резанием тугоплавких сплавов (на основе молибдена). М.: Машиностроение, 1966. 227 с. 57. Иванова В.С., Терентьев В.Ф. Приро да усталости металлов. М.: Металлургия, 1975. 451 с. 58. Иванова В.С. Усталостное разруше ние металлов. М.: Металлургиздат, 1963. 266 с. 59. Ивата К., Муроцу Ю., Ивацубо. Веро ятностный подход к определению оптималь ных режимов резания // Конструирование и технология машиностроения. 1977. № 1. С. 152–159. 60. Игумнов Б.Л. Расчет оптимальных ре жимов обработки для станков и автоматиче ских линий. М.: Машиностроение, 1974. 240 с. 61. Инденбом В.Л., Орлов А.Н. Формиро вание дислокационной структуры и меха низмы упрочнения чистых ОЦК металлов // Металлофизика. Киев: Наукова думка, 1971. Вып. 35. С. 3–10. 62. Исаев А.И. Процесс образования по верхностного слоя при обработке металлов резанием. М.: Машгиз, 1950. 358 с. 63. Исследования процесса резания и ре жущих инструментов. Томск: Издво ТПИ, 1984. 180 с. 64. Кабалдин Ю.Г., Шпилев А.М. Само организующиеся процессы в технологиче

ских системах обработки резанием. Диагно стика, управление. Владивосток: Дальнаука, 1998. 295 с. 65. Кайбышев О.А. Пластичность и сверхпластичность металлов. М.: Металлур гия, 1975. 279 с. 66. Капустин Н.М., Загоруйко Е.А., Крав# ченко И.И. Оптимизация распределения припуска на обработку поверхности детали // Известия вузов. Машиностроение. 1978. № 6. С. 153–156. 67. Капустин Н.М. Разработка техноло гических процессов обработки деталей на станках с помощью ЭВМ. М.: Машино строение, 1976. 288 с. 68. Караванов Ю.И. Выбор оптимальных условий резания полимерных материалов // Обработка резанием новых конструкцион ных и неметаллических материалов. Мате риалы Всесоюзного научнотехнического семинара. М.: НТО Машпром, 1973. С. 160– 174. 69. Кацев П.Г. Статистические методы исследования режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1974. 239 с. 70. Кащеев В.Н. Процессы в зоне фрик ционного контакта металлов. М.: Машино строение, 1978. 213 с. 71. Киттель Ч. Элементарная физика твердого тела. М.: Наука, 1965. 366 с. 72. Козочкин М.П., Смирнов В.В., Сулей# манов И.У. Система диагностики состояния инструмента на станках с ЧПУ // Информа ционный листок МГЦНТИ. 1983. № 166. 16 с. 73. Козочкин М.П., Смирнов В.В. Экспе риментальное исследование акустических явлений при трении твердых тел // Трение и износ. 1983. Т. 4. № 6. С. 991–994. 74. Козырский Г.Я., Петрунин Г.А. О кор реляции между структурой и условиями службы // Физическая природа пластиче ской деформации. Киев: Наукова думка. 1966. С. 49–55. 75. Кокс Ю.Ф. Статистическая теория упрочнения сплавов // Физика прочности и пластичности. М.: Металлургия, 1972. С. 117–132. 76. Колесников И.В. Разработка динами ческой модели начального этапа стружкооб

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ разования при резании металлов: дисс. … канд. техн. наук. М., 1993. 196 с. 77. Кондратов А.С. Вопросы технологиче ских режимов резания // Труды НИАТ. 1968. № 256. 64 с. 78. Коттрелл А.X. Теория дислокаций. М.: Мир, 1969. 95 с. 79. Кравченко Б.А. О точности различных методов определения глубины упрочненного слоя на деталях // Вестник машинострое ния. 1978. № 11. С. 35–37. 80. Кравченко Б.А. Силы, остаточные на пряжения и трение при резании металлов. Куйбышев: Куйбышевское кн. издво, 1962. 180 с. 81. Кремер Н., Демер Л. Влияние среды на механические свойства металлов // Успе хи физики металлов. М.: Металлургия, 1964. Т. 9. 87 с. 82. Креймер Г.С. Прочность твердых сплавов. М.: Металлургия, 1971. 247 с. 83. Кремнев Л.С., Синопальников В.А. Изменения структуры и свойств в режущей части инструментов из быстрорежущих ста лей в процессе непрерывного точения // Вестник машиностроения. 1974. № 5. С. 63– 67. 84. Кроха В.А. Кривые упрочнения ме таллов при холодной деформации. М.: Ма шиностроение, 1968. 131 с. 85. Куфарев Г.Л. Теория завивания стружки // Перспективы развития резания конструкционных материалов. М.: ЦП НТО Машпром, 1980. С. 116–121. 86. Ландау А.И. Преодоление дислока циями локальных препятствий с помощью термической активации // Физика конден сированного состояния. Харьков. ФТИНТ АН УССР, 1973. Вып. 25. С. 3–18. 87. Левин Г.М., Танаев B.C. Декомпози ционные методы оптимизации проектных решений. Минск: Наука и техника, 1978. 240 с. 88. Лихтман В.И., Щукин Е.Д., Ребиндер П.А. Физикохимическая механика метал лов. М.: Издво АН УССР, 1962. 303 с. 89. Лоладзе Т.Н. Прочность и износо стойкость режущего инструмента. М.: Ма шиностроение, 1982. 320 с.

633

90. Лошак М.Г. Прочность и долговеч ность твердых сплавов. Киев: Наукова дум ка, 1984. 327 с. 91. Лю У., Бэреш М. Механическое со стояние подповерхностного слоя при обра ботке резанием // Конструирование и техно логия машиностроения. 1976. № 4. С. 61–71. 92. Мак Лин Д. Механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1965. 431 с. 93. Макаров А.Д. Износ и стойкость ре жущих инструментов. М.: Машиностроение, 1976. 278 с. 94. Макаров А.Д. Оптимизация процес сов резания. М.: Машиностроение, 1976. 278 с. 95. Макклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. М.: Мир, 1970. 443 с. 96. Марков А.И. Ультразвуковое резание труднообрабатываемых материалов. М.: Ма шиностроение, 1968. 367 с. 97. Марадудин А. Дефекты и колебатель ный спектр кристаллов. М.: Мир, 1968. 432 с. 98. Мартин Дж., Доэрти Р. Стабильность микроструктуры металлических систем. М.: Атомиздат, 1978. 280 с. 99. Матвеев B.В., Бойков Ф.Л. Расчет припусков и операционных размеров техно логических процессов механической обра ботки. Челябинск: ЧПИ, 1970. 116 с. 100. Мелихов С.Г. Метод расчета напря женного и деформированного состояния ме талла в процессе резания на основе теории пластического течения неоднородного тела: дисс. … канд. техн. наук. М., 1972. 163 с. 101. Месарович М., Мако Д., Тахара И. Теория иерархических многоуровневых сис тем. М.: Мир, 1973. 264 с. 102. Механизмы упрочнения твердых тел. М.: Металлургия, 1965. С. 367. 103. Миркин И.Л., Мариненко Л.С., Люб# чик М.А. Основные факторы структуры сплавов, определяющие жаропрочные свой ства // Структура и жаропрочность металли ческих материалов: тез. докл. XXVI сессии АН СССР. М., 1971. С. 52–53. 104. Мовчан Б.А., Нероденко Л.М. Стати стический подход к описанию пластической

634

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

деформации и жаропрочности материалов // Структура и жаропрочность металличе ских материалов: тез. докл. XXVI сессии АН СССР. М., 1971. С. 31–34. 105. Мордюк Н.С. Влияние ультразвуко вых колебаний на физические свойства ме таллов и сплавов // Металлофизика. Киев: Наукова думка, 1970. Вып. 31. С. 83–106. 106. Мороз Л.С, Чечулин Б.В. Водород ная хрупкость металлов. М.: Металлургия, 1967. 255 с. 107. Мухин В.С. Качество поверхностно го слоя при механической обработке жаро прочных сплавов и влияние его на эксплуа тационные свойства материалов и деталей авиационных двигателей: дисс. … дра техн. наук. М., 1974. 28 с. 108. Набарро Ф.Р., Базинский 3.С., Холт Д.Б. Пластичность чистых монокристаллов. М.: Металлургия, 1967. 214 с. 109. Надаи А. Пластичность и разруше ние твердых тел. М.: Мир, 1969. Т. 2. 863 с. 110. Надежность режущего инструмента. Киев: Техника, 1972. 258 с. 111. Надежность режущего инструмента // Сб. статей. КиевДонецк: Вища Школа, 1975. Вып. 2. 310 с. 112. Наттино Дж. Изучение механизма упрочнения в металлах методами трансмис сионной электронной микроскопии // Ме ханизмы упрочнения твердых тел. М.: Ме таллургия, 1965. С. 85–116. 113. Некрасов С.С. Сопротивление хруп ких материалов резанию. М.: Машинострое ние, 1971. 194 с. 114. Новое в исследовании поверхности твердого тела / под ред. Т. Джайядевайя, Р. Варналова. М.: Мир, 1977. Вып. 1. 315 с. 115. Новое в исследовании поверхности твердого тела / под ред. Т. Джайядевайя, Р. Варналова. М.: Мир, 1977. Вып.2. 372 с. 116. Обработка резанием жаропрочных, высокопрочных и титановых сплавов / под ред. Н.И. Резникова. М.: Машиностроение, 1972. 198 с. 117. Обработка резанием жаропрочных сталей, сплавов и тугоплавких металлов / А.М. Даниелян, П.Н. Бобрик, Я.Л. Гуревич, И.С. Егоров. М.: Машиностроение, 1965. 308 с.

118. Обрабатываемость резанием жаро прочных и титановых сплавов / под ред. В.А. Кривоухова. М.: Машгиз, 1961. 244 с. 119. Обработка металлов / В.А. Криво ухов и др.; под общ. ред. В.А. Кривоухова. М.: Оборонгиз, 1958. 627 с. 120. Обработка поверхности и надеж ность материалов / под ред. Дж. Бурке, Ф. Вайса. М.: Мир, 1984. 192 с. 121. Обработка резанием жаропрочных, высокопрочных и титановых сплавов / под ред. Н.И. Резникова. М.: Машиностроение, 1972. 200 с. 122. Оптимизация режимов обработки на металлорежущих станках / А.М. Гильман, Л.А. Брахман, Д.И. Батищев, Л.К. Матяева. М.: Машиностроение, 1972. 188 с. 123. Остафьев В.А. Расчет динамической прочности режущего инструмента. М.: Ма шиностроение, 1979. 168 с. 124. Павлов В.А. Физические основы пластической деформации металлов. М.: Издво АН СССР, 1962. 199 с. 125. Панкин А.В. Обработка металлов ре занием. М.: Машгиз, 1961. 520 с. 126. Папшев Д.Д., Пронин А.М. Повыше ние эксплуатационных свойств деталей, ра ботающих при повышенных температурах, методами ППД // Пути снижения металло емкости и трудоемкости при создании изде лий. М.: Знание, 1979. С. 149–153. 127. Петросян Р.М. Комплексное иссле дование физикомеханического состояния поверхностного слоя, формированного при резании пластичных металлов: дисс. … канд. техн. наук. Ереван, 1972. 148 с. 128. Плотников А.Л., Таубе А.О. Управле ние режимами резания на токарных станках с ЧПУ. Волгоград: Государственный техни ческий университет, 2003. 184 с. 129. Поверхностный слой и эксплуатаци онные свойства деталей машин / А.М. Сули ма, В.А. Шулов, Ю.Д. Ягодкин. М.: Маши ностроение, 1988. 240 с. 130. Повышение эффективности обработ ки резанием заготовок из титановых сплавов / Н.С. Жучков, П.Д. Беспахотный, А.Д. Чу баров и др. М.: Машиностроение, 1989. 153 с.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 131. Подураев В.Н. Автоматически регу лируемые и комбинированные процессы ре зания. М.: Машиностроение, 1977. 304 с. 132. Подураев В.Н. Резание труднообра батываемых материалов. М.: Высшая школа, 1974. 590 с. 133. Подураев В.Н. Технология физико химических методов обработки. М.: Маши ностроение, 1985. 264 с. 134. Полетика М.Ф., Афонасов А.И., Сбо# ев В.Н. Особенности оптимизации режимов резания при черновом точении титановых сплавов // Проблемы обрабатываемости жа ропрочных сплавов резанием: тез. докл. Все союзной научнотехнич. конф. Уфа: НТО Машпром, 1975. С. 87–91. 135. Полетика М.Ф. Контактные нагруз ки на режущих поверхностях инструмента. М.: Машиностроение, 1969. 150 с. 136. Полоцкий Н.Г., Мордюк Н.С, Базе# люк Г.Я. Воздействие ультразвука на дисло кационную структуру монокристаллов алю миния // Металлофизика. Киев: Наукова думка, 1970. Вып. 29. С. 99–100. 137. Попов В.Н. Надежность и долговеч ность случайного процесса резания // Реза ние и инструмент. Харьков: Издво Харьков ского университета, 1976. Вып. 15. С. 61–65. 138. Потапов В.А., Айзеншток Г.И. Высо коскоростная обработка: обзорная инфор мация. М., ВНИИТЭМР. 1986. 60 с. 139. Приданцев М.В. Жаропрочные ста реющие сплавы. М.: Металлургия, 1973. 183 с. 140. Развитие науки о резании металлов / под ред. Н.Н. Зорева, Г.И. Грановского, М.Н. Ларина, И.П. Третьякова. М.: Маши ностроение, 1967. 416 с. 141. Райе Дж.Р., Леви Н. Локальный на грев за счет пластической деформации у вер шины трещины // Физика прочности и пластичности. М.: Металлургия, 1972. С. 241–258. 142. Расчеты на прочность в машино строении / под ред. С.Д. Пономарева. М.: Машгиз, 1958. Т. 2. 974 с. 143. Режимы резания труднообрабатыва емых материалов: справочник / Я.Л. Гуре вич, М.В. Горохов, В.Н. Захаров и др. М.: Машиностроение, 1986. 240 с.

635

144. Резание материалов. Режущий инструмент: учебник. Т. 1 / В.А. Гречишни ков и др.; под общ. ред. Н.А. Чемборисова. Набережные Челны.: издво Камской госу дарственной инженерноэкономической академии, 2006. 258 с. 145. Резание труднообрабатываемых ма териалов / под ред. П.Г. Петрухи. М.: Ма шиностроение, 1972. 176 с. 146. Резников А.Н., Резников Л.А. Тепло вые процессы в технологических системах. М.: Машиностроение, 1990. 288 с. 147. Резников А.Н. Теплофизика резания. М.: Машиностроение, 1969. 288 с. 148. Роль дислокаций в упрочнении и разрушении металлов / отв. ред. В.С. Ивано ва. М.: Наука, 1965. 180 с. 149. Серебренников М.Г., Первозванский А.А. Выявление скрытых периодичностей. М.: Наука, 1965. 244 с. 150. Силин С.С. Исследование процесса резания жаропрочных и титановых сплавов методами теории подобия с целью определе ния их обрабатываемости // Проблемы об рабатываемости жаропрочных сплавов реза нием: тез. докл. Всесоюзной научнотехнич. конф. М.: НТО Машпром, 1975. С. 29–39. 151. Симс Ч., Хагель В. Жаропрочные сплавы. М.: Металлургия, 1976. 567 с. 152. Синопальников В.А., Григорьев С.Н. Надежность и диагностика технических сис тем: учебник. М.: МГТУ "Станкин", 2003. 331 с. 153. Синопальников В.А. Зависимости процесса резания как случайные функции // Станки и инструмент. 1968. № 7. С. 38–39. 154. Синопальников В.А. Надежность ре жущего инструмента: учебн. пос. М.: Мос станкин, 1990. 92 с. 155. Синопальников В.А., Терешин М.В., Тимирязев В.А. Диагностирование износа инструмента // Станки и инструмент. 1986. № 1. С. 27–29. 156. Силин С.С. Метод подобия при реза нии материалов. М.: Машиностроение, 1979. 152 с. 157. Смазочно#охлаждающие технологи ческие средства и их применение при обра ботке резанием: справочник / Л.В. Худобин,

636

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

А.П. Бабичев, Е.М. Булышев и др.; под общ. ред. Л.В. Худобина. М.: Мир, 1984. 192 с. 158. Смирнов Б.И. Эволюция дислокаци онной структуры и упрочнения кристаллов // Автореф. дисс. … дра техн. наук. Л., 1975. 33 с. 159. Современные технологии в произ водстве газотурбинных двигателей / под ред. А.Г. Братухина, Г.К. Язова, Б.Е. Карасева. М.: Машиностроение, 1997. 416 с. 160. Соколков Е.Н. Влияние температуры пластической деформации на дислокацион ную структуру кремнистого железа // Физи ка металлов и металловедение. 1964. Т. 18. Вып. 2. С. 226–232. 161. Солоненко В.Г., Рыжкин А.А. Реза ние металлов и режущие инструменты. М.: Высшая школа, 2007. 414 с. 162. Справочник инструментальщика / И.А. Ординарцев, Г.В. Филиппов, А.Н. Шевченко и др.; под общ. ред. И.А. Ор динарцева. Л.: Машиностроение. Ленин градское отделение, 1987. 846 с. 163. Справочник по обработке материалов резанием / Ф.Н. Абрамов, В.В. Коваленко, В.Е.Любимов и др. К.: Техника, 1983. 239 с. 164. Справочник по технологии резания материалов / под ред. Г. Шпура, Т. Штефле. Кн. 2. М.: Машиностроение, 1985. 616 с. 165. Старков В.К. Дислокационные пред ставления о резании металлов. М.: Машино строение, 1979. 160 с. 166. Старков В.К., Киселев М.В. Оптими зация процесса резания по энергетическим критериям // Вестник машиностроения. 1989. № 4. С. 41–45. 167. Старков В.К., Ландау А.И. Влияние скорости растворения поверхностных слоев на разупрочнение поликристаллических конструкционных материалов в процессе пластической деформации // Проблемы прочности. 1977. № 4. С. 22–25. 168. Старков В.К, Ландау А.И. Разупроч нение поликристаллических конструкцион ных материалов при электрохимическом по лировании поверхностных слоев в процессе пластической деформации // Проблемы прочности. 1975. № 5. С. 82–87. 169. Старков В.К., Масленникова М.Ю. Статистическая оптимизация процесса реза

ния // Тез. докл. Всесоюзной научн. конф. "Современные пути повышения производи тельности и точности металлообрабатываю щего оборудования технологических про цессов в машиностроении". М.: Мосстан кин, 1980. С. 82–84. 170. Старков В.К. Обработка резанием. Управление стабильностью и качеством в автоматизированном производстве. М.: Ма шиностроение, 1989. 296 с. 171. Старков В.К. Технологические мето ды повышения надежности обработки на станках с ЧПУ. М.: Машиностроение, 1984. 119 с. 172. Старков В.К. Шлифование высоко пористыми кругами. М.: Машиностроение, 2007. 689 с. 173. Старков В.К., Юрьев В.Л. Управле ние качеством обработки при действии пере менных технологических факторов // Реза ние и инструмент. Харьков: издво Харьков ского университета, 1982. Вып. 26. С. 34–45. 174. Сулима А.М., Евстигнеев М.И. Каче ство поверхностного слоя и усталостная прочность деталей из жаропрочных и тита новых сплавов. М.: Машиностроение, 1974. 253 с. 175. Суслов А.Г. Прогноз развития маши ностроения на ближайшие 20 лет. Брянск: БГТУ, 2006. 24 с. 176. Талантов Н.В., Черемушников Я.П. Исследование и классификация видов неус тойчивости процесса резания // Технология машиностроения и автоматизация произ водственных процессов. Волгоград: Издво ВПИ, 1978. С. 49–63. 177. Талантов Н.В. Физические основы процесса резания // Физические процессы при резании металлов. Волгоград: Издво ВПИ, 1984. С. 3–37. 178. Тетелмен А. Пластическая деформа ция у вершины движущейся трещины // Разрушение твердых тел. М.: Металлургия, 1967. С. 261–302. 179. Технологические процессы механи ческой и физикомеханической обработки в авиадвигателестроении: учебн. пос. / под общ. ред. В.Ф. Безъязычного. М.: Машино строение, 2001. 290 с.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 180. Технологическое обеспечение проек тирования и производства газотурбинных двигателей / под ред. Б.Н. Леонова и А.С. Новикова. Рыбинск, 2000. 407 с. 181. Тинн К.А., Тыугу Э.X. Технологичес кие расчеты на ЭЦВМ. М.: Машинострое ние, 1968. 351 с. 182. Томленов А.Д. Механика процессов обработки металлов давлением. М.: Машгиз, 1963. 235 с. 183. Томсен Э., Янг Г., Кобаяши Ш. Ме ханика пластических деформаций при обра ботке металлов. М.: Машиностроение, 1969. 503 с. 184. Трент Е.М. Резание материалов. М.: Машиностроение, 1980. 263 с. 185. Труэлл Р., Элбаум Ч., Хиката А. Ультразвуковые методы исследования плас тической деформации // Влияние дефектов на свойства твердых тел. Физическая акус тика. Т. 3. Ч. А. М.: Мир, 1969. С. 236–262. 186. Тяпунина Н.А. Упрочнение моно кристаллов под влиянием ультразвуковых колебаний // Физика деформационного уп рочнения монокристаллов. Киев: Наукова думка, 1972. С. 228–246. 187. Уошборн Дж. Деформационное уп рочнение // Механизмы упрочнения твер дых тел. М.: Металлургия, 1965. С. 57–84. 188. Усиков М.П., Утевский Л.М. Элек тронномикроскопическое исследование дислокационной структуры никеля и его сплавов // Проблемы металловедения и фи зики металлов. ЦНИИчермет. Металлургия, 1964. Вып. 8. С. 77–100. 189. Усманов К.Б., Якунин Г.И. Влияние внешних сред на износ и стойкость режущих инструментов. Ташкент: Издво ФАН, 1984. 158 с. 190. Усталость и хрупкость металличе ских материалов / отв. ред. В.С. Иванова. М.: Наука, 1968. 215 с. 191. Уэрт Ч., Томсон Р. Физика твердого тела. М.: Мир, 1969. 558 с. 192. Физика прочности и пластичности. М.: Металлургия, 1972. 304 с. 193. Физика резания металлов / отв. ред. М.В. Касьян. Ереван: Издво АН АрмССР, 1971. Вып. 1. 90 с.

637

194. Физика и технология обработки по верхности металлов. Л.: ФТИ им. А.Ф. Иоф фе, 1984. 202 с. 195. Физико#химическая механика кон тактного взаимодействия в процессе резания металлов: сборник статей. Чебоксары: Изд во ЧГУ, 1984. 122 с. 196. Физическое металловедение / под ред. Р. Кана. М.: Мир, 1968. Вып. 3. 484 с. 197. Физические основы процесса реза ния металлов / под ред. В.А. Остафьева. Ки ев: Вища школа, 1976. 136 с. 198. Финкель В.М. Физика разрушения. М.: Металлургия, 1970. 376 с. 199. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушением. М.: Металлур гия, 1977. 359 с. 200. Формен А., Мэйкин М. Движение дислокации сквозь хаотические сетки пре пятствий // Актуальные вопросы теории дислокаций. М.: Мир, 1968. С. 200–215. 201. Форти А.Д. Непосредственное на блюдение дислокаций в кристаллах. М.: Ме таллургиздат, 1956. 59 с. 202. Фридель Ж. Наклеп и распростране ние трещин // Атомный механизм разруше ния. М.: Металлургиздат, 1963. С. 504–534. 203. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. 643 с. 204. Хает Г.Л. Прочность режущего инст румента. М.: Машиностроение, 1975. 167 с. 205. Хаги С.К., Рас С.С. Детерминиро ванные и вероятностные методы определе ния оптимальных режимов механической обработки // Конструирование и технология машиностроения. 1976. № 1. С. 295–302. 206. Халл Д. Введение в дислокации. М.: Атомиздат, 1968. 280 с. 207. Хонинкомб Р. Пластическая дефор мация металлов. М.: Мир, 1972. 408 с. 208. Швец В.В., Кондратов А.С. Крите рии обрабатываемости и режимы резания авиационных материалов. М.: Труды НИАТ, 1969. 32 с. 209. Швец В.В. Некоторые вопросы тео рии технологии машиностроения. М.: Ма шиностроение, 1967. 63 с. 210. Штремель М.А. Количественный анализ структуры сплавов // Металловеде

638

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ние и термическая обработка металлов. 1977. № 5. С. 69–76. 211. Щукин Е.Д. Критерий деформируе мости и адсорбционные эффекты // Докла ды АН СССР. 1958. Т. 118. № 5. С. 1105– 1113. 212. Эпштейн Г.Н., Кайбышев О.А. Высо коскоростная деформация и структура ме таллов. М.: Металлургия, 1971. 197 с. 213. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информа ции. М.: Сов. радио, 1974. 400 с. 214. Якобсон М.О. Шероховатость, на клеп и остаточные напряжения при механи ческой обработке. М.: Машгиз, 1956. 292 с. 215. Якубов Ф.Я., Ким В.А. Стурктурно энергетические аспекты упрочнения и по вышения стойкости режущего инструмента. Симферополь: Крымучпедгиз, 2005. 300 с. 216. Якубов Ф.Я. Энергетические соот ношения процесса механической обработки материалов. Ташкент: ФАН, 1985. 105 с. 217. Ящерицин П.И., Рыжов Э.В., Авер# ченков В.И. Технологическая наследствен ность в машиностроении. Минск: Техника, 1977. 255 с. 218. A Probabilistic Approach to the Determination of the Optimum Cutting Con ditions / K. Iwata, Y. Murotsu, T. Iwatsubo, S. Fujii // Transection ASME. 1972. № 4. P. 137–146. 219. Bekes J. Inzinerska techologia obrabania kovov. Bratislava: Vidala Alfa, 1981. 398 s. 220. Black J.Т. On the fundamental mechanism of large strain plastic deformation. Electron microscopy of metal cutting chips. Paper. ASME, 1970. N WA/ProdII. 22 p. 221. Deselaers L. Schnittgeschwindigkeit, Aufbauschneidenbildung und Schneiden temperatur beim Umfangsfrasen mit Harmetall // Zeitschrift fur die Gesamte Technik. VDIZ. 1972. № 8. P. 610–615. 222. Devor R.E., Anderson D.L., Zdeblick W.J. Tool Life Variation and Jts Influence on the Development of Tool Life Models // Transection ASME. 1977. № 3. P. 70–78. 223. Feng C., Kramer I.R. The Effect of surface Removal on the TieldPoint Phenomena

in Metals / Transection ALME. 1965. V. 233. P. 1467–1472. 224. Hsu Tao#Chign. Some Aspects of the Dynamic Similarity in Metall Cutting // Transection ASME. 1967. V. 89. № 3. P. 173– 177. 225. Iwata K., Murotsu Y., Oba F. Optimization of Cutting Condition for Multi Pass operations Considering Probabilistic Natur in Machining Processes // Transection ASME. 1977. № 1. P. 152–159. 226. Kramer I.R. Influence of the Surface Layer on the PlasticFlow Deformation of Aluminium, Singl. Crystals // Transection ALME. 1965. V. 233. P. 1452–1461. 227. Kramer I.R. The Effect of Surface Removal on the Plastic Flow Characteristics of Metals // Transection ALME. 1963. V. 222. P. 1003–1010. 228. Liu C.R., Barash M.M. The Mechanical State of the Sublayer of a Surface Generated by ChipRemoval Process. Part I: Cutting With a Sharp Tool // Transection ASME. № 4. P. 61–71. Part 2: Cutting With a Tool With Flank Wear // Transection ASME. 1976. № 4. P. 72–79. 229. Maitre F. Relations entre eneries de coupe et endommagement des outils. Wear. 1980. V. 62. № l. P. 139–160. 230. Manufacturing Technology. Annals of CIRP. V. 51/1. Elsevier. 2007. 580 p. 231. Pegner W., Lutze H., Smejkal E. Spanende Formung. Theorie Berechhung Richtwerte. Berlin: Veb Verlag Technik. 1989. 300 s. 232. Ramalingam S., Black J.T. On the Metal Physical Considerations in the Machining of Metals // Paper ASME. 1971. WA/Prod22 // Transection ASME. 1972. V. 4. P. 261–272. 233. Ramalingam S., Watson J.D. ToolLife Distributions. Part I: SingleIhjury ToolLife Model // Transection ASME. 1977. № 3. P. 7–12. 234. Ramalingam S. ToolLife Distributions. Part 2: MultipleInjury ToolLife Model // Transection ASME. 1977. № 3. P. 13–24. 235. Rosetto S., Levi R. Fracture and Wear as Factor Affecting Stochastic ToolLife Models and Machining Economics // Transection ASME. 1977. № 1. P. 228–233.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 236. The role of sulphide type and of Refractory inclusions in the machinability of free cutting steels / S. Ramalingam, B. Thomann, K. Basu, J. Hazra // Influence of metallurgy on machinability. American Society for Metals. 1975. P. 111–129. 237. Turkovich B.F., Trigger K.J. Theoretical Aspects of High – Speed Shear in Face Centered Cubic Metals. // Transection ASME, 1963. V. 85. № 4. P. 47–55. 238. Turkovich B.F. The dislocation theory of extension shear and speed of deformation in metal cutting. Advances in Machine Toll Design and Research of the VIII International

639

M.T.D.R. Conference University of Man chester. 1967. 239. Turkovich B.F., Calvos. Some applocations of physical metallurgy in metal cutting. Advances Maching Toll Design and Resistans. 1968. P. 2. Oxford et al. 1969. P. 1051–1071. 240. Kunio U., Yuichi K. Identification of Chip Formation Mechanism through Acoustic Emission Measurement // Annals of the CIRP. V. 33. № l. 1984. P. 71–74. 241. Werkstuchklassifizierung und auswahl fur ein flexibles. Fertigungssystem Madrich. Oberkochen Steinhilber H. // Werkstatts technik. 1981. 71. № 8. P. 485–489.

Производственнотехническое издание

Старков Виктор Константинович ФИЗИКА И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЗАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Редактор Е.Д. Макаренко Художественный редактор Н.А. Свиридова Технический редактор С.А. Жиркина Корректор В.О. Кабанова Сдано в набор 14.04.09 г. Подписано в печать 01.10.09 г. Формат 70´100 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура NewtonC. Печать офсетная. Усл. печ. л. 52,00. Уч.изд. л. 56,4. Тираж 500 экз. Заказ . ООО "Издательство Машиностроение", 107076, Москва, Стромынский пер., 4 www. mashin.ru Отпечатано в ГУП ППП "Типография "Наука" РАН",

121099, Москва, Шубинский пер., 6