Моделювання економічних ризиків і ризикових ситуацій.Навчальний посібник

І.Ю. Івченко МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ РИЗИКІВ І РИЗИКОВИХ СИТУАЦІЙ Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як...

Author: Івченко І.Ю.

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І.Ю. Івченко

МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ РИЗИКІВ І РИЗИКОВИХ СИТУАЦІЙ Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів

Киів – 2007

УДК 005.52:005.334](075.8) Гриф надано ББК 65.290 2я73 Міністерством освіти і науки України І 17 (лист №1.4/18"Г"546 від 13.04.2007 р.) Рецензенти: Альохін О.Б. – доктор економічних наук, професор кафедри «Інформаційні системи у менеджменті» Одеського національного пол ітехнічного університету; Андрієнко В.О. – доктор фізико математичних наук, професор Інституту математики, економіки і механіки Одеського національного університету ім. І. І. Мечникова; Продіус І.П. – доктор економічних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України, академік інженерної академії України, завіду вач кафедри «Менеджмент» Одеського національного політехнічного університету. Івченко І.Ю. І 17 Моделювання економічних ризиків і ризикових ситуацій. Навчаль ний посібник. – К.: Центр учбової літератури, 2007. – 344 с. ISBN 978 966 364 492 9 У навчальному посібнику «Моделювання економічних ризиків і ризикових ситуацій» викладено сутність, класифікацію і характеристи ки економічних ризиків. Подано методи оцінки ризиків і способи ви бору з наявних альтернатив оптимальних рішень. Розглянуто теорії ста тистичних і стратегічних ігор та можливості їх застосування для прийняття рішень в умовах невизначеності. Наведено практичні прикла ди і рекомендації з аналізу, обліку і керування ризиками. Посібник гармонійно об’єднує теоретичний матеріал і практичні економічні завдання. Для набуття практичних навичок у даній пред метній галузі в підручнику розглянуто чимало тематичних прикладів та задач. Крім того, у підручнику передбачена можливість закріплення отриманих знань за допомогою тестових питань. Підручник призначений для студентів економічних спеціальностей вищих навчальних закладів, слухачів шкіл бізнесу, підприємців, керів ників підприємств (організацій), менеджерів, фахівців страхових і кре дитних організацій. ISBN 978 966 364 492 9

© Івченко І. Ю., 2007 © Центр учбової літератури, 2007

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8 D D() = 0,1 · (210 – 352,5)² + 0,3 · (305 – 352,5)² + (0,1 + 0,5) · (305 – – 352,5)² = 4061,25; j = 4061,25 = 63,73; = j / R = 63,73 / 352,5 = 0,18.

9 D D() = 0,1 · (165 – 317)² + 0,3 · (360 – 317)² + 0,5 · (355 – 317)² + + 0,1 · (450 – 317)² = 5776; j = 5776 = 76; = j / R = 76 / 317 = 0,24.

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C3

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j

j

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5

3

9

6

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3

4

5

13

3

13

8

A3

9

6

4

11

4

11

7,5

A4

2

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3

9

2

9

5,5

9

6

9

13

173

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- >2, >3 >4. M2 = 3 · 1 / 4 + 4 · 1 / 4 + 5 · 1 / 4 + 13 · 1 / 4 = 25 / 4 = 6,25; M3 = 30 / 4 = 7,5; M4 = 19 / 4 = 4,75.

) + , D , # - 3, D M3 = 7,5 = ma! (M1, M2, M3, M4). ' , D K --F - , D ! . ) #!, D# ( + # . & ++ # , - ! , -

. ) ! (! K --F . ) > - D # - ! . > -, , ! # 174

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…

…

…

…

…

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…

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1864,7 2005,5 670,3

1864,7 636,4 1940,2

448,2 –0,54 –10,35

j = max aij

448,2

1864,7

2005,5

1940,2

448, 2

1864,7 2005,5 1940,2

w–

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Wi = = min aij

# ! (S), .

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1864, 7

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max(min a ij ) , i

j

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2. % +: ( # ( : i = max (448,2; 1864,7; 1864,7; 1864,7) = 1864,7 ( . )

! # - . % ! (

# : MW MW

min D i i

min (max aij ) ; i

j

min (1864,7; 2005,5; 1940,2) 1864,7( . ) o S1 . i

3. ( ! ! - : E a . j ij

r ij

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8901,6

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0

140,8

75,5

140,8

140,8

S2

448,74

1157,68

0

1303,8

1303,8

S3

458,55

1396,65

1335,2

0

1396,65

) - + + , # - S1,

- #( : MS

min (max rij ) 140,8 o S1 . i

j

4. - - > . , D # D X = 0,8. $ -: Y1 = 0,8 · 448,2 + (1 – 0,8) · 1864,7 = 358,56 + 372,94 = 731,5 ( . ), Y2 = 0,8 · (–0,54) + (1 – 0,8) · 2005,5 = –0,432 + 401,1 = 400,67 ( . ), Y3 = 0,8 · (–10,35) + (1 – 0,8) · 1940,2 = –8,28 + 388,04 = –379,8 ( . ), G = max Yi = max (731,5; 400,67; 379,8) = 731,5 ( . ) o S1.

, + - S1, # 8901,6 . . ! 179

- ', > #+. ' ! , D #

. & + , + ! , # , D # + S1 #

# S1 = 8901,6 ( . ). ' . $ , #

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180

14

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) ) , D ! ( ! . P , D #

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) # # +. "! +- 0. $ ( - - — #( ( ) # -+: U(W) = 0U (S) + (1 – 0) U (s)

14.2. B$ $!%K ##( P D # ( , # + ) ( . . 14.1, 14.2, 14.3). : 3 : V

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W — # #. "! - ( 5 . . + 0,8 ( 30 . . + 0,2. ) !- ( (>). > = E (W) = 1s + p2S,

B(W) — . > = D (W) = 5 · 0,8 + 30 · 0,2=10 . .

- , ( #. 14.1. =$ 14.1 3&/+.5 /*1&*2. W

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10

20

30

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0

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3,0

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" , U (1) = ln (1) = 0 U (30) = ln (30) = 3,40 ( # # ). 1) >: U (>)= U (E (W)) = U (10) = ln (10) = 2,3.

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2) P D ) , : E (U (W)) = (U (S) + (1 – ) U (s)) E (U (W)) = 0,8 · 1,61 + 0,2 · 3,4 = 1,97 + .

& : #(+ + - ( 10 . ., (2,3 > 1,97). $ ) ! . 184

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13 33 12 6 10 18 13 17 20 19 3.2.3. # : 5 9 21 11 16 , p1 = 0,39; 2 = 0,61. 10 15 13 11 22 16 9 18 12 16 283

12 16 17 26 26 32 7 18 24 9 19 25 3.2.4. : , p1 = 0,26; p2 = 0,74. 19 30 30 22 22 19 11 20 15 22 19 14 3.3. * , D - # ! , -

! ! . :

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G1, G2, A3 . . ( — n). ) , D m ! ,

! - - ( , , # . .), D + (. / min max + p1 p2. B ’+ +- + n · m: 14 12 6 3 15 11 5 11 10 15 3 12 3.3.1. (: , p1 = 0,66; p2 = 4 15 10 8 6 18 20 4 2 14 15 15

= 0,34.

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3 4 3.3.3. (: 5 1 3

33 41 35 34

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2 2 5 4 7

34 30 3.3.4. (: 24 44

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284

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8 6 2 7 2

13 35 36 19

35 13 , p1 = 0,19; p2 = 0,81. 26 15

9 4 6 , p1 = 0,88; p2 = 0,12. 9 7 28 10 19 24

43 35 30 49

35 13 26 35

22 16 , p1 = 0,63; 25 30

3.4. + # # . : # ( — n). B ! : , , ! , , D. ) , D m ! ,

! - - , D + (. / min max +- 0,62 0,38. B # +- + n · m.

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13 12 12 15 21

14 16 12 13 13

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4 8 2 7 9 2

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p2 = 0,60.

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23 8 16 16 18 1 9 8 3 4 6

8 7 3 6 4 3 14 48 42 63 53

12 15 21 9 18 9 , p1 = 0,71; p2 = 21 16 20 16 4 2 8 , p1 = 0,88; p2 = 0,12. 7 4 9 27 81 65 36 38

15 26 38 21 20

15 42 56 , p1 = 0,40; 31 16

4 14 10 9 8 6 3 5 9 7 14 9 12 8 9 , p1 = 0,45; p2 = 0,55. 3.4.4. : 18 9 8 3 6 20 11 9 4 4 6 2 10 6 3 3.5. )- + #-

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! - - , D + (. / min max +- p1 p2. B # +- +, + n · m. 56 34 3.5.1. : 18 23 15

78 74 33 38 12 12 26 22 21 13 8 5 9 6 8 2 3.5.2. (: 7 8 3 9 5 4 2 5 6 73 53 3.5.3. # : 56 55 46

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67 81 65 36 38

55 56 71 21 28

75 42 56 , p1 = 0,34; p2 = 31 86

4 14 10 9 8 6 3 5 9 7 14 9 12 8 9 3.5.4. : , p1 = 0,45; p2 = 0,55. 18 9 8 3 6 20 11 9 4 4 6 2 10 6 3

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НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

Івченко Ірина Юріївна

МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ РИЗИКІВ І РИЗИКОВИХ СИТУАЦІЙ Навчальний посібник Керівник видавничих проектів – Б.А.Сладкевич Друкується в авторській редакції Дизайн обкладинки – Б.В. Борисов

Підписано до друку 11.05.2007. Формат 60x84 1/16. Друк офсетний. Гарнітура PetersburgC. Умовн. друк. арк. 12,5. Видавництво “Центр учбової літератури” вул. Електриків, 23 м. Київ, 04176 тел./факс 425 01 34, тел. 451 65 95, 425 04 47, 425 20 63 8 800 501 68 00 (безкоштовно в межах України) e mail: [email protected] сайт: WWW.CUL.COM.UA Свідоцтво ДК №2458 від 30.03.2006

Моделювання економічних ризиків і ризикових ситуацій.Навчальний посібник

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