Математическое моделирование

Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины "МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ" Для подготовки бакалавров по направлению 510200–”Прикладная математика и информатика"

Санкт-Петербург 2001

Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”

“УТВЕРЖДАЮ” Проректор по учебной работе проф. ___________ Ушаков В.Н. “_____”_______________2001 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины "МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ" Для

бакалавров по направлению 510200–”Прикладная математика и информатика"

Факультет компьютерных технологий и информатики Кафедра математического обеспечения и применения ЭВМ Курс – 4 Семестр – 8 Лекции

36 ч.

Экзамен

8 семестр

Лабораторные занятия

24 ч.

Зачет

8 семестр

Аудиторные занятия Самостоятельные занятия Всего часов

60 ч. 60 ч. 120 ч.

2001

2

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры математического обеспечения и применения ЭВМ “____”_______________2001 г., протокол №______. Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом по направлению 510200–”Прикладная математика и информатика" Рабочая программа согласована с рабочими программами изученных ранее дисциплин: 1) Теория вероятностей и математическая статистика 2) Теория случайных процессов

Рабочая программа одобрена методической комиссией факультета компьютерных технологий и информатики “____”_____________2001г.

3

Цели и задачи дисциплины 1. Изучение методов построения и анализа моделей систем, методов планирования машинных экспериментов 2. Формирование навыков проведения исследований моделей Требования к уровню освоения дисциплины В результате изучения дисциплины студенты должны: 1. Знать основные методы построения и анализа моделей систем, методы планирования машинных экспериментов, языки моделирования 2. Уметь опыт составления детерминированных и стохастических моделей процессов и систем и выбора для них подходящих методов моделирования 3. Иметь представление о специфике использования методов моделирования при исследовании задач естествознания и техники. Содержание рабочей программы Лекционные занятия Введение Предмет курса и его связь с дисциплинами подготовки бакалавров по направлению 510200. Роль российских ученых в становлении и развитии математического моделирования. Моделирование как метод научного познания. Роль российских ученых в становлении и развитии математического моделирования. Характеристика проблем моделирования систем. Тема 1. Основные функции моделей и их классификация Основные функции и подходы к описанию моделей. Понятие математической модели. Аналитические и имитационные, статистические и динамические, непрерывные дискретные, детерминированные и стохастические модели. Примеры моделей.

Тема 2. Технология машинного моделирования Последовательность разработки и машинной реализации моделей систем. Построение концептуальной модели системы и ее формализация. Алгоритмизация модели и ее машинная реализация. Получение, интерпретация и документирование результатов моделирования.

4

Тема 3. Методы исследования моделей Основные методы исследования моделей. Анализ чувствительности, идентификация моделей. Методы оценки адекватности и точности моделей.

Тема 4. Формализация описания моделей систем Автоматные и графовые модели. Понятие о сетях Петри и особенности моделей, построенных на их основе. Стохастические сети. Агрегативные модели. Тема 5. Аналитические модели систем массового обслуживания Потоки заявок. Марковские модели (простейшие, одноканальные и многоканальные с очередями). Методы приближенной оценки характеристик систем массового обслуживания. Тема 6. Имитационные модели Методы событийного и пошагового управления временем в имитационных моделях. Представление состояния в имитационных моделях. Тема 7. Организация статистического моделирования Характеристика метода статистического моделирования. Псевдослучайные числа и процедуры их машинной генерации. Проверка качества последовательности псевдослучайных чисел. Методы генерации случайных воздействий – величин, последовательностей, процессов, потоков и полей. Особенности статистической обработки результатов моделирования. Тема 8. Средства моделирования систем Моделирование систем и языки программирования. Сравнительный анализ языков имитационного моделирования. Примеры реализации языков моделирования. Пакеты программ моделирования. Автоматизация процессов составления планов эксперимента и планирования вычислительных схем. Генераторы планов. Автоматизация процесса сбора, накопления данных и их обработки. Тема 9. Планирование машинных экспериментов Основные понятия планирования машинных экспериментов. Дисперсионные и факторные эксперименты. Полный факторный эксперимент и дробные реплики. Ортогональные планы. Стратегическое и тактическое планирование эксперимента в имитационном моделировании. Методы сокращения затрат при имитационном моделировании.

5

Заключение Направления совершенствования методов и средств автоматизации машинного эксперимента для решения задач в естествознании и технике. Перечень лабораторных работ № 1 2 3 4

Наименование работы Моделирование и исследование случайных величин, последовательностей и процессов Моделирование центра массового обслуживания Моделирование многоканальной системы массового обслуживания Планирование и проведение факторных экспериментов

Номер темы 1, 5, 7 5, 6, 7 5, 7, 8 9

Распределение учебных часов по темам и видам занятий № темы

Объем учебных часов Аудит. занятия

Самост. работа

Всего

Семест р

2 4

4 8

6 12

8 8

4

4

8

12

8

Методы исследования моделей

4

4

6

10

8

Формализация описания моделей систем Аналитические модели систем массового обслуживания Имитационные модели

4

4

6

10

8

Название разделов и тем

Лекции

Введение Основные функции моделей и их классификация Технология машинного моделирования

2 2

3 4

1 2

5 6 7 8

9

Лабор. занятия

2

Практ. занятия

4

4

8

6

14

8

4

6

10

4

14

8

Организация статистического моделирования Средства моделирования систем

4

6

10

4

14

8

4

2

6

2

8

8

Планирование машинных экспериментов

3

4

7

8

15

8

Заключение

1 36

1 60

4 60

5 120

8

24

ИТОГО:

6

ЛИТЕРАТУРА Основная

№ Название, библиографическое описание 1

Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учебник. – М.: Высшая школа, 1998

2

Романцев В.В., Яковлев С.А. Моделирование систем массового обслуживания: Учеб. пособие/ СПбГЭТУ (ЛЭТИ). - 1995 Романцев В.В. Аналитические модели систем массового обслуживания: Учеб. пособие/ СПбГЭТУ (ЛЭТИ). - 1998

3

Кп (р)

К-во экз. в библ. (на каф.)

Гриф

Л

Лр

8

8

Уч 36 Ф4

8

8

Уч 169 Ф4

Мин-во образования РФ ГосКом РФ по высш. Обр.

Уч 99 Ф4

Мин-во образования РФ

8

8

Дополнительная №

Название, библиографическое описание

1

Технология системного моделирования/ Под ред. С.В. Емельянова.- М.: Машиностроение; Берлин: Техника, 1989 Е.Киндлер. Языки моделирования; Пер. с чешск. В.М.Беспалова; Под ред М.И.Нечепуренко. -М.: Энергоатомиздат, 1985. Ермаков С.М., Мелас В.Б. Математический эксперимент с моделями сложных систем. – СПб.: Изд. ГУ, 1993

2 3

7

К-во экз. в библ. (на каф.)

Уч 102 Ф4

93 Уч 0 Ф4

Автор: к.т.н., доцент

Романцев В.В.

Рецензент: к.т.н., доцент

Крайников А.В.

Зав. кафедрой МО ЭВМ д.т.н., профессор Декан ФКТИ д.т.н., профессор

Лисс А.Р. Герасимов И.В.

Зав. отделом учебной литературы

Смирнова О.Н.

Председатель методической комиссии ФКТИ к.т.н., доцент

Руководитель методического отдела к.т.н., доцент

Чугунов Л.А.

Марасина Л.А.

8