Научные принципы конструирования комбинированных продуктов питания: Методические указания и контрольные задания

Федеральное агентство по образованию Восточно – Сибирский государственный технологический университет Институт пищевой инженерии и биотехнологии Кафедра «Технология мясных и консервированных продуктов»

НАУЧНЫЕ ПРИНЦИПЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ КОМБИНИРОВАННЫХ ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ Методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 260301 – Технология мяса и мясных продуктов, 260504 – Технология консервов и пищеконцентратов, 260501 – Технология общественного питания и направления 260100 Технология продуктов питания

Аннотация Методические указания и контрольные задания предназначены для студентов специальностей 260301- Технология мяса и мясных продуктов, 260504 – Технология консервов и пищеконцентратов, 260501 – Технология общественного питания и направления 260100 - Технология продуктов питания. В методических указаниях освещены вопросы, необходимые для самостоятельного решения практических задач по разработке рецептур и технологии комбинированных продуктов. Указания предусматривают освоение принципов и подходов рационального использования сырья на основе ассортиментнорецептурной оптимизации, подбора гибких рецептур по химическому составу рецептурных составляющих продукта и введения новых видов продукции, сбалансированной по элементам биологической ценности сырья и продуктов с применением математических методов моделирования. Ключевые слова: комбинированные продукты питания, модель, оптимизация, моделирование, рецептура, целевая функция.

Разработчики: Н.В. Колесникова С.Ю. Лескова И.В. Брянская К.М. Миронов

Улан – Удэ, 2005

3

2 Cодержание Введение Модуль 1. Цель изучения дисциплины Модуль 2. Модели оптимизации смесей Модуль 3. Расчетная работа 1. Моделирование рецептур колбасных изделий Модуль 4. Расчетная работа 2. Моделирование рецептур консервной продукции Модуль 5. Расчетная работа 3 для студентов специальности 260501 «Технология продуктов общественного питания». Моделирование рецептуры сырьевого набора на одну порцию различных блюд. Модуль 6. Решение задач линейного программирования с помощью Excel. Список рекомендуемой литературы

2 4 5 10 25

29 33 44

Введение В последние годы стремительно растет производство новых продуктов питания. К ним предъявляются требования в соответствии с концепцией о «здоровой пищи», отражающие современный образ жизни человека и состояние окружающей среды: достаточное количество полноценного белка, ненасыщенных жирных кислот, пищевых волокон, минеральных веществ, отсутствие вредных веществ и низкая калорийность. Рядом ученых заложены теоретические и практические основы проектирования продуктов с высокой пищевой и биологической ценностью. Однако до сего времени их можно было создавать, как правило, только за счет сырья животного происхождения. С расширением работ в области выделения белков из растительного сырья, и прежде всего нетрадиционного, а также формализацией требований к составу продуктов и применения методов цифровой компьютерной обработки стало возможным конструирование продуктов питания с повышенной пищевой и биологической ценностью и обладающих конкретными профилактическими и лечебно-диетическими свойствами. Для решения этой задачи необходимо на основе медикобиологических требований разработать модель продукта, учитывающую требуемый химический состав (белок, жир, влага, углеводы и др.), массовые доли основных компонентов продукта (главные рецептурные составляющие, клетчатка, биологически активные добавки, ферменты, витамины, и др.), структурные соотношения показателей биологической ценности продукта (аминои жирнокислотный составы) по различным критериям соответствия. При этом должна быть учтена специфика рационального питания определенных категорий населения.

4 Модуль 1. Цель изучения дисциплины Дисциплина «научные принципы конструирования комбинированных продуктов питания» предназначена для подготовки специалистов в соответствии с требованиями Государственных стандартов по направлениям 660500 «Технология продовольственных продуктов специального назначения и общественного питания специальности 260501 «Технология продуктов общественного питания», 260504 «Технология консервов и пищеконцентратов», 260100 «Технология продуктов питания», 260301 «Технология мяса и мясных продуктов» утвержденных приказом Министерства образования Российского Федерации от 02.03.2000 г. №186 и 17.03. 2000 г. №183. «Научные принципы конструирования комбинированных продуктов питания» относятся к специальным дисциплинам направления260100, к общепрофессиональным дисциплинам специальности 260501 и 260504, 260301, к дисциплинам по выбору магистров направления 260100 и охватывает широкий круг вопросов, связанных с приобретением знаний и умений, необходимых для самостоятельного решения практических задач по разработке рецептур и технологии комбинированных продуктов, вырабатываемых из многокомпонентных смесей и биомасс. Указания предусматривают освоение принципов и подходов рационального использования сырья, на основе ассортиментнорецептурной оптимизации, подбора гибких рецептур по химическому составу рецептурных составляющих продукта и введения новых видов продукции, сбалансированной по элементам биологической ценности сырья и продуктов с применением математических методов моделирования и ЭВМ, и опирается на знание законов фундаментальных дисциплин циклов естественно-научного, общепрофессионального и части специальных дисциплин. На основе изучения данной дисциплины студент должен: иметь представление: об основных принципах подхода разработки рациональных рецептур новых видов пищевых продуктов;

-

5 о проблемах сокращения потерь на всех стадиях производства и увеличения объемов продукции, вырабатываемой из единицы сырья; о проблемах рационального использования сырьевых и других видов ресурсов.

Знать и уметь использовать: методы анализа свойств, состава и пищевой ценности мяса и мясопродуктов; методы построения математических моделей и алгоритмов расчета оптимальных рецептур новых видов продукта питания; владеть: методами осуществления технологического контроля качества сырья и готовой продукции; статистическими методами обработки экспериментальных данных для анализа контроля пищевой, биологической ценности и качества продуктов питания; математическими методами моделирования задач структурной оптимизации технологических схем. Модуль 2. Модели оптимизации смесей Задача о смесях – это задача, в которой требуется определить оптимальный состав необходимой смеси из различных видов сырья, имеющей определенные количественные и качественные характеристики. Она широко применяется в химической, металлургической и пищевой промышленности. В производстве продуктов питания различные виды сырья и материалов смешивают в целях получения конечного продукта, содержащего требуемое количество питательных элементов. Так, в кондитерском производстве смешивают сахар, мелассу, муку, какао, орехи, масло, яйца и т.д. для получения определенной смеси, в производстве мороженого – молоко, сахар, масло и другие компоненты и т.п.

6 Для постановки задачи о смесях необходимо иметь следующую информацию: перечень всех видов сырья и материалов, которые могут войти в состав определяемой смеси; качественные характеристики каждого вида сырья, т.е. содержание учитываемых питательных элементов или других характеристик; требования к определяемой смеси с точки зрения содержания питательных веществ (или наличия в ней) и других характеристик: стоимость единицы каждого вида используемого сырья; допустимые границы или соотношения участия каждого вида сырья в ископаемой смеси; наличия каждого вида сырья. Пример 1. Допустим, предприятие может использовать три вида сырья выработки продукта, содержащего не менее 30% белков, не более 20 % жиров и 40% углеродов. Содержание питательных веществ в каждом виде сырья указано в табл. 1. Таблица 1 Содержание питательных веществ в различных видах сырья (в %) и стоимость единицы сырья Питательные вещества Белки Жиры Углеводы Стоимость единицы сырья, руб.

М1 30 15 45 30

Вид сырья М2 10 20 60 20

М3 55 24 10 50

Обозначим через x1, x2, x3 соответственно искомый удельный вес включения в состав продукта каждого вида сырья. Тогда задачу можно записать в следующим виде: найти искомые значения x1, x2, x3, при которых F(x) = min {30x1+20x2+50x3} при соблюдении следующих условий: 1) наличия в вырабатываемом продукте не менее 30% белка, данные представим в д.ед. 0,3x1 + 0,1x2 + 0,55x3 ≥ 0,3;

7 2) наличия в вырабатываемом продукте не менее 20% жиров 0,15x1 + 0,2x2 + 0,24x3 ≤ 0,2; 3) наличия в вырабатываемом продукте не менее 40% углеводов 0,45x1 + 0,6x2 + 0,1x3 = 0,4; 4) получения единицы продукта x1 + x2 + x3 = 1; 5) неотрицательности переменных: x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0; Приведенная задача является обычной задачей линейного программирования, решение которой определит удельный вес участия каждого вида сырья в производстве единицы искомого продукта при обеспечении минимальной стоимости его выработки. Такая задача может решаться симплексным методом в симплексных таблицах либо на ЭВМ. Получено следующее решение : x1 =0,35; x2 =0,36; x3=0,29, т.е. для получения единицы нового продукта, содержащего белков не менее 30 %, жиров не более 20 % и углеводов 40 %, необходимо в его состав включить 0,35 д.ед сырья первого вида, 0,36 д.ед сырья второго вида и 0,29 д.ед сырья третьего вида. При этом минимальная стоимость единицы нового продукта, получаемого путем смешивания заданных трех видов сырья в указанных соотношениях, составит 30 р. 22 к. В приведенном примере искомый новый продукт вырабатывается на основе смешивания трех видов сырья. Практически может смешиваться любое число разных видов сырья и учитываться содержание в них не только трех видов питательных веществ, а значительно больше. Поэтому введем следующие обозначения: j – индекс различных видов сырья (j=1,2…., n); n – число всех видов сырья, которые могут войти в состав искомого нового продукта; i - индекс различных видов ингредиентов (питательных веществ) в определяемой смеси и в каждом виде сырья (i= 1,2….m); m – число учитываемых различных видов ингредиентов; aij – содержание i-го ингредиента в единице j-го вида сырья;

8 bi – требуемое количество i-го вида ингредиентов в единице jго искомого продукта; xj – искомая часть включения j-го вида сырья в состав единицы нового продукта; cj – стоимость единицы j-го вида сырья. С учетом принятых обозначений запишем математическую модель оптимизации искомой смеси (в расчете на единицу искомого нового продукта): найти оптимальный состав смеси П = { xj }, для которой n  F ( x) = min ∑ c j x j   j =1  при условиях: 1) наличия в искомой смеси требуемых ингредиентов: а) по минимальной границе n

∑a j =1

ij

∑a j =1

ij

j =1 n

∑a j =1

ij

x j ≤ bi ;

∑a j =1

ij

2) формирования единицы смеси j =1

ij

x j − bi y ≤ 0;

2) балансов выпуска нового продукта

x j = bi , i = 1,2,..., m;

∑

x j − bi y ≥ 0;

x j − bi y = 0, i = 1,2,..., m; n

n

ij

б) по максимальной границе

n

в) в заданном количестве n

∑a

в) в заданном количестве

n

j =1

n

x j ≥ bi ;

б) по максимальной границе

∑a

9 полученного из смеси различных видов сырья, а через xj – искомое количество j-го вида сырья, вошедшего в состав нового продукта; С учетом принятых обозначений и новых условий математическую модель задачи оптимизации запишем в следующим виде: найти П = { xj,y }, для которого n  F ( x) = min ∑ c j x j   j =1  при соблюдении условий: 1) наличия в искомой смеси требуемых ингредиентов: а) по минимальной границе

x j = 1;

3) неотрицательности переменных x j ≥0, j=1,2…,n. При решении задачи по приведенной модели находят удельный вес каждого вида сырья в единице искомой смеси. Во многих случаях задаются ограничения по наличию видов сырья, из которых вырабатывается новый продукт (искомая смесь) в требуемом объеме. Обозначим через dj j-го вида сырья, через A – потребность в новом продукте, задаваемую в ограничениях по нижней границе, через y – искомый объем нового продукта,

∑ j =1

x j − y = 0;

3) ограничений по использованию каждого вида сырья x j ≤ d j, j=1,2…, n; 4) ограничений по объему выпуска нового продукта y ≥ A; 6) неотрицательности переменных x j ≥0, j=1,2…, n; y ≥ 0. Последняя модель может быть усложнена. Во-первых, из имеющихся видов сырья одновременно может вырабатываться после смешивания не один, а несколько новых продуктов. С учетом ограниченности объемов каждого вида сырья состав каждого из вырабатываемых новых продуктов должен оптимизироваться в единой задаче.

10 Во-вторых, модель может быть дополнена условиями по обязательному включению отдельных видов сырья в искомый продукт в заданном количестве либо по соблюдению заданного соотношения по включению каких-либо видов сырья в состав искомого продукта. Необходимость включения последних условий в состав модели связана с тем, что продукты, вырабатываемые из смеси различных видов сырья, должны не только содержать требуемое количество питательных веществ (ингредиентов), но и иметь определенные вкусовые качества. Последние во многих случаях обеспечиваются лишь обязательным включением в состав продукта тех или иных видов сырья в определенном соотношении. Модуль 3. Расчетная работа 1 Моделирование рецептур колбасных изделий Решение рецептурной задачи колбасных изделий связано с подбором компонентов сырьевой смеси, удовлетворяющей требованиям по содержанию основных пищевых веществ, функционально-технологических свойств и обеспечивающей минимальную стоимость. В связи с поставленной целью исследований в первую очередь определяется критерий оптимальности, т.е. такой показатель, на основе которого сравниваются варианты и выбирается наилучший из них. Критерий оптимальности служит формой количественного выражения цели задачи. Он может иметь стоимостное и натуральное выражение. В качестве целевой функции, т.е. критерием оптимизации при разработке пищевых продуктов может быть: • сумма незаменимых аминокислот; • энергетическая ценность: • стоимость сырья; • органолептическая оценка качества готового продукта; • критерии биологической ценности (соотношение коэффициентов белок-жир или белок-влага и другие). При моделировании рецептуры сырья мясопродуктов в модуль должен входить один единственный критерий оптимальности.

11 Нельзя в модели использовать два или более критериев оптимальности, так как решение задачи в этом случае может иметь противоречивый характер. В тех случаях, когда требуется учесть выбор двух или нескольких критериев, задача решается раздельно по каждому критерию, а затем путем сравнения полученных решений или иных каких-либо соображений выбирается нужный вариант. В некоторых случаях для преодоления противоречия между множественностью целей реального решения и необходимостью введения в модуль только одного критерия рекомендуется одно из главных условий использовать в роли глобального критерия, а остальные включать в модель в качестве дополнительных ограничений. Окончательный выбор рецептурной смеси должен соответствовать заданным требованиям и обеспечивать высокое качество готового продукта при рациональном использовании сырья. В этом случае постановка задачи связана с минимизацией отклонения элементного состава изделия от эталонной нормативной структуры показателей пищевой и биологической ценности. Цель и задачи работы: Цель работы: Определение оптимального состава колбасных изделий Для этого студенту необходимо разработать модель рецептурной задачи колбас в соответствии с медикобиологическими требованиями к разрабатываемому продукту и решить задачу на ЭВМ. Исходя из поставленной цели в работе решаются следующие задачи: закрепить знания: о проблемах рационального использования сырьевых ресурсов в колбасном производстве; о проблемах улучшения качества сырья и готовой продукции; о специфике рационального питания определенных категорий населения; ознакомиться: с медико-биологическими требованиями к продуктам диетического, лечебнопрофилактического и специализированного назначения;

12 уметь воспроизвести: модели проектируемых продуктов в виде комплекса критериев и ограничений; методы математического программирования; приобрести навыки: математического моделирования рецептур проектируемых продуктов питания; экспериментального определения химического состава сырья и готового продукта, функциональнотехнологических характеристик, структурных соотношений показателей биологической ценности продукта. Для успешного выполнения и защиты работы студент должен знать: принципы создания комбинированных продуктов питания; гигиеническую характеристику основных компонентов пищи; иметь представление: об основах рационального питания; о нормах физиологических потребностей в основных пищевых веществах; уметь объяснить: требования, предъявляемые к проектируемым продуктам питания Работа по теме делится на три этапа: постановка задачи; разработка математической модели рецептуры проектируемого продукта; проведение расчетов и анализ полученных результатов. Постановка задачи: Решение задачи оптимальной рецептуры колбасных изделий связано с отыскиванием варианта подбора компонентов сырьевой смеси, удовлетворяющего заданным требованиям и обеспечивающего минимальную стоимость.

13 Решение задачи симплексным методом схематически включает три основных этапа: четкая и ясная математическая формулировка условий задачи и цели ее решения; нахождение оптимального решения путем вычислительных операций, предусмотренных алгоритмом симплексного метода; анализ результатов решения и практические рекомендации. В связи с поставленной целью исследований определяется критерий оптимальности, т.е. такой показатель на основе которого сравнивается возможные варианты и выбирается наилучший из них. Разработка математической модели и подготовка исходной информации. Поставленная задача решается с помощью математической модели (ММ). Для построения модели задачи оптимальной рецептуры колбасных изделий в общем виде принимаем следующие обозначения: Xj – количество единиц j-го вида исходного сырья, включаемого в рецептуру; ajj – содержание i–го питательного вещества в j–м сырьевом компоненте (химический состав: белок, жир, влага и т.д.); bi – предел содержания i–го питательного вещества в готовом продукте; Cj – стоимость единицы сырья j-го вида или коэффициента функции цели. Условия, предусматривающие содержание питательных веществ в готовом продукте не менее заданного уровня, записываются системой неравенств: a 11 X1+a12 X2+…a1jXj+…a1n Xn=>bkb<=b1 …………………………………………………. a i1 X1+ai2 X2+…aijXj+…ain Xn=>или<=bi …………………………………………………. a n1 X1+an2 X2+…anjXj+…ann Xn=>или<=bn или

-

14 m

∑a i =1

ij

X j ≤ или ≥ bi , где i = 1, n

при условии значений неизвестных: Xj=>0, где j=1,m Требуется на множестве решений системы ограничений найти такое, при котором целевая функция достигла бы минимального или максимального значений: F=C1X1+C2X2+…+Cj Xj + …+Cn Xn – MAX или MIN. Коэффициенты при неизвестных обычно обозначаются с двойными числовым индексом. Первый из них показывает номер ограничения или строки, в которой записано данное ограничение, второй номер неизвестной или столбца, в котором данная неизвестная. В приведенной модели использовано два ограничения. Если n

∑a i =1

ij

X j ≥ bi ,

устанавливается m

сверху). Если

∑a i =1

ij

верхняя

граница

(ограничений

X ij X j < bi , устанавливается нижняя граница

(ограничений снизу). Но для решения большого круга задач учет односторонних ограничений с равенствами оказывается недостаточным. В этом случае модель включает неравенства, отражающие ограничения сверху и снизу, и уравнения в заданном количестве: aij X = bi Также в модель обязательно должно входить условие – формирование единицы смеси или продукта: X1+X2+…Xn=1 или

n

∑X j =1

j

= 1.

Таким образом, для постановки задачи оптимальной рецептуры нового продукта необходимо иметь следующую информацию: перечень всех видов сырья и материалов, которые могут войти в состав определяемой смести; 15

качественные характеристики каждого вида сырья, т.е. содержание учитываемых питательных элементов или других характеристик; требования к определяемой рецептуре с точки зрения содержания питательных веществ (или наличия в ней) и других характеристик; стоимость единицы каждого вида сырья; допустимые границы или соотношения участия каждого вида сырья в искомой рецептуре; наличие каждого вида сырья. Подготовка исходных данных для обсчета на ЭВМ сводится к составлению матрицы. Порядок составления матриц приводится на соответствующих примерах. Решение задачи на ЭВМ. Поставленная задача решается на ЭВМ типа iBM/PC. Язык программирования Бейсик. 1. Подготовка компьютера к работе. Для подготовки компьютера к работе необходимо включить источник питания (кнопка POWER), которая расположена на лицевой стороне корпуса компьютера. 2. Работа с компьютером. Загрузка операционной системы. Операционная система на венчестере компьютера. При включении компьютера операционная система загружается автоматически с венчестера. После загрузки операционной системы на экране появляются две панели -левая и правая, с расположенными в них дисками С:/. Так как дальнейшая наша работа будет производиться на диске D:/, его необходимо вызвать. Его можно назначить на любую панель. Назначение диска осуществляется одновременным нажатием двух клавиш: Flt – F1- левая панель; Alt – F2 – правая панель. В центре панели появляется окно, в котором представлены имена всех дисков: A,B,C,D. Один из них выделен цветом. Клавишами управления, курсором влево, вправо () выделить диск D. После нажатия клавиши Enter, выделенный диск становится текущим и в соответствующей панели, появляется его каталог. 16

3. Работа с программами. Как было сказано выше, наша работа производится на диске D. Так как программа с которой будет производиться дальнейшая работа записана на языке Бейсик, то на диске D нужно найти каталог под названием QBAS, клавишами управления перевести курсор на этот каталог и нажать клавишами Enter,на панели появляются названия файлов. Наша программа записана в файле dbasik exe. Перевести курсор на этот файл и нажать клавишу Enter. Если на панели рамка, нажать клавишу Esc. Для этого, чтобы войти в программу, нажать клавишу Alt, затем Enter, в левом верхнем углу появляется рамка, перевести курсор на open и нажать на Enter, по середине экрана появляется рамка с названием файлов. Для решения ассортиментной задачи перевести курсор на файл «SEVEN», нажать клавишу Enter, появляется программа. Наша работа ведется со стоками 5002, 5004, 5006 (в них записываются исходные данные, которые берутся в таблице 3) В строке 5002 записываются следующие данные: Первая цифра количество знаков (>=); Вторая цифра количество знаков (=); Третья цифра количество знаков (<=); Четвертая цифра количество неизвестных. В нашей задаче эта строка будет следующим образом: В строке 5004 поочередно записываются значения ЭММ и функция цели. В строке 5006 записываются ограничения, т.е. предельные содержания по показателем качества готового продукта. После внесения всех данных, их необходимо записать, следующим образом: нажать клавишу Alt, Enter, в левом верхнем углу появляется рамка, перевести курсор на Save, нажать Enter. После этого даем машине команду считать нажатием клавиши F5. Если в середине окна появляется рамка с надписью “DUT DATA”, значит вам необходимо проверить правильность внесения всех значений и исправить ошибку, записать и снова нажать клавишу F5. Если желаете, чтобы ваши значения стерли, вам необходимо дать название файлу этой программы следующим образом: нажать клавишу Alt, Enter, перевести курсор на “ Save As” и нажать Enter. 17

По середине экрана появляется рамка. В месте, где находится курсор, написать название файла (произвольно) например: ( seria bas), нажать клавишу Enter и перейти к решение задачи F5. Решение закончено, когда на экране появляется надпись “Конец программы”. Для того чтобы найти ответ решенной задачи, необходимо нажать клавишу Esc, появляется ваша программа, нажать клавишу Alt и Enter, перевести курсор на файл “assor 1” и нажать клавишу F3, клавишей Page Down найти свой ответ. Для распечатки ответа задачи в принтер вставить лист бумаги, нажать клавишу Pint Screen. В течении 1-2 минут машина путем проведения итераций приходит к оптимальному решению. Машина выдает значения: -основных переменных; -двойственных переменных; -значение целевой функций. Пример 2. Составить оптимальную рецептуру смеси колбасного фарша для производства 100 кг колбасы «Весенняя», согласно которой содержание влаги не более 70 %, белка не менее 16,6 %, жира не более 9,8 %, изолейцина не менее 1,27%, метионина – 1,97%. Виды используемого сырья, его химический состав и функциональные свойства представлены в таблицах 2 и 3. Таблица 2 Химический состав компонентов Наименование компонентов

Вода

Кровь говяжья Мозги говяжьи Молоко сухое Масло сливочное

81.0 77.6 4.0 16.0

Показатели , % Белок Жир 17.3 11.3 26.0 0.5

0.6 8.6 25.0 82.5

18

Э/цен .ккал 74.6 124.0 476.0 748.0

В/б 4.7 6.6 0.1 32.0

Коэффициенты Б/ж В/ж 2.8 1.4 1.0 0.01

135.0 9.0 0.2 0.2

Таблица 3 Функциональные свойства ингредиентов Наименование компонентов

ВСС

ЖСС

Кровь говяжья Мозги говяжьи Молоко сухое Масло сливочное

80.6 53.7 81.7 53.0

89.0 49.3 93.0 40.0

Показатели в % Устой ВУ ЖУ Эмульги чи С С рующая спвость ть 10-15 91.5 41.0 73.0 35-40 5.0 2.2 68.0 24.0 67.0 135 61.0 380 8.0 5.0 65.0

Стабиль ность 83.9 65.0 75.5 65.0

При данных условиях математическая модель (ММ) колбасы «Весенняя» имеет следующий вид: Белок 17.3 Х1+11.3 Х2 + 26.0 Х3 + 0.5 Х4=>16.6 Жир 0.6 Х1+8.6 Х2 + 25.0 Х3 + 82.5 Х4<=9.8 Изолейцин 1.9 Х1+0.5 Х2 + 1.9 Х3 + 2.5 Х4=>1.27 Метнонин 1.4 Х1+0.2 Х2 + 0.9 Х3 + 1.1 Х4=1.97 ВСС 80.6 Х1+53.7 Х2 + 81.7 Х3 + 53 Х4=>70 ЖУС 41 Х1+12.2 Х2 + 135 Х3 + 15 Х4<=62.2 Стабильность 83.9 Х1+65 Х2 + 75.5 Х3 + 65 Х4<=75 Получение единицы продукции Х1+Х2+Х3+Х4=1 Гц б/ж 28.8 Х1+1.4Х2+Х3+0.006Х4-МАХ или Гц эн/ц 74.6 Х1+124 Х2 +476 Х3_748 Х4 –МIN где: Х1- кровь говяжья; Х2- мозги говяжьи; Х3- молоко сухое; Х4- масло сливочное Ниже приводится ввод и счет данных на ЭВМ системы IBM для матрицы, составленной в примере 2. 5002 DATA 3, 2, 3, 4 5004 DATA 17.3, 11.3, 26.0, 0.5, 0.6, 8.6, 25.0, 82.5, 1.9, 0.51.0, 2.5, 1.4, 0.2, 0.9, 1.1, 80.6, 53.7, 81.7, 53, 41, 12.2, 135, 15, 83.9, 65, 83.9, 65, 75.5, 65, 1, 1, 1, 1, 28.8, 1.4, 1, 0.006 5006 DATA 16.6, 9.8, 1.27, 1.97, 70, 62.2, 75.1 Распечатка полученного результата на принтере: окончательное решение 19

ограничение базис значение 1 3 0.2398 2 2 0.0418 3 1 0.5980 4 0 0.8711 5 7 0.4262 6 0 4.6858 7 0 4.0121 8 4 0.1205 Максимум функции Z=17.46115 Оптимальная рецептура колбасы компьютером представлена в таблице 4.

«Весенняя»

выданная Таблица 4

Оптимальный состав колбасок Наименование компонентов Кровь говяжья Мозги говяжьи Молоко сухое Масло сливочное Итого:

Количество, % 59.80 4.18 23.98 12.04 100.0

Контрольные задания для студентов специальности 260301 «Технология мяса и мясных продуктов»

Задача: Спроектировать оптимальную рецептуру вареных колбас в/с, удовлетворяющей заданным требованиям и обеспечивающей минимальную стоимость этого состава. 20

4

5

6

75,3 54,7 7,3 6,5

20,7 13,0 46,0 40,0

2,07 30,68 37,3 1,5

0,98 0,82 3,8 8,0

0,95 0,80 5,6 44,0

20,7 9,2 46,0 40,0

2,07 56,2 37,3 1,5

0,98 0,8 3,8 8,0

0,95 1,0 5,6 44,0

Оптовая цена т.р. 7

Кол-во, 1000 фарша

на кг

8 не более 3 % не более 5 %

не более 3 % не более 5 %

2. Запланирован выпуск вареной колбасы 1 сорта, содержащей влаги, не более 70 %, жира (не более) 13,5 %, белка 12,1 %, а золы не более 3,0 %.. Энергетическая ценность составляет 266 ккал. Необходимо определить в какой комбинации и в каком количестве должны входить в сырьевую смесь рецептуры фарша имеющиеся виды сырья, чтобы обеспечить минимальную энергетическую ценность готового продукта. Исходные данные расчета представлены в таблице 6.

углев.

3

75,3 32,8 7,3 6,5

углев.

2

3

4

5

6

7

20,0 2,2 40,0

3,89 85,9 1,5

74,3 11,4 6,5

0,91 0,5 8,0

0,89 44,0

1,2

10,6

1,3

14,0

0,7

73,4

24

20,0 40,0 0,3

3,9 1,5 82,0

74,3 6,5 16,2

0,91 8,0 0,5

0,89 44,0 1,0

1,2

20,0 9,2 40,0 46,0

3,9 56,2 1,5 37,3

74,3 32,8 6,5 7,3

0,91 0,8 8,0 3,8

0,89 1,0 44,0 5,6

20,0 2,2

3,9 85,9

74,3 11,4

0,91 0,5

0,89 -

13,5 7,2 40,0

20,0 1,5

66,0 91,4 6,5

0,5 8,0

1,4 44,0

1,2

85,0

2,0

6,0

4,5

2,5

0,5

10,6

1,3

14,0

0,7

73,4

24

20,0 13,0

3,9 30,6 8

74,3 54,7

0,91 0,82

0,89 0,80

86,0

0,5

0,5

0,1

не более 5%

66,0 6,5

0,5 8,0

44,0

1,2

не более 5% не более 10%

6,0

3,5

-

14,0

0,7

73,0

74,3 54,7 11,4

0,91 0,82 0,5

0,89 0,80 -

66,0

0,5

-

6,0

4,5

2,5

0,5

14,0

0,7

73,4

4,0

5,0

8

9

не более 5% 331

не более 2%

743,0

не более 5% не более 7%

542,0

не более 3% не более 3%

1,2

не более 1% не более 3% не более 10% 331,0

не более 2%

8,0 13,5 40,0

20,0 1,5

90,0

не более 10%

0,5 10,6

24

331,0

не более 2%

1,3 6 вариант: 1. Говядина жилов. 1с 2. Свинина жилов. п/ж 3. Шпик боковой 4. Стабилизатор белковый 5. Казеинат натрия (гель) 6. Крахмал или пшеничная мука

20,0 13,0 2,2

3,9 30,6 8 85,9

13,5

не более 10%

20,0 85,0

не более 10%

2,0 10,6 1,3

21

Кол-во, на 100 кг фарша

золы

белка

Са

Энергет. цен ность

влаги

1 1 вариант: 1. Говядина жилов. в/с 2. Свинина жилов. п/ж 3. Яйца или яич. пор. 4. Молоко сухое обезж. 2 вариант: 1. Говядина жилов. в/с 2. Свинина жилов. жирн 3. Яйца или яич. пор. 4. Молоко сухое обезж.

Содержание, % жира золы

влаг и 2

1 1 вариант: 1. Говядина жилов. 1с 2. Шпик боковой 3. Молоко сухое обезж. 4. Крахмал или пшеничная мука 2 вариант: 1. Говядина жилов. 1с 2. Молоко сухое обезж. 3. Маргарин 3 вариант: 1. Говядина жилов. 1с 2. Свинина жилов. жирн 3. Молоко сухое обезж. 4. Яйца или яич. пор. 4 вариант: 1. Говядина жилов. 1с 2. Шпик боковой 3. Стабилизатор белковый 4. Плазма крови 5. Молоко сухое обезж. 6. Казеинат натрия (гель) 7. Крахмал или пшеничная мука 5 вариант: 1. Говядина жилов. 1с 2. Свинина жилов. п/ж 3. Масса мясная говяжья 4. Стабилизатор белковый 5. Молоко сухое обезж. 6. Соевый белок пищ. гель 7. Крахмал или пшеничная мука

Содержание, % жира

Наименование сырья

Таблица 6 Наименование сырья белка

Цель расчета: Получение рецептуры фарша вареных колбас в/с, по качественным характеристикам максимально приближающегося к эталонным. 1. Запланирован выпуск вареной колбасы в/с, содержащей влаги, не более 65 %, жира не более 22,2 %. Энергетическая ценность составляет 257 ккал. Необходимо определить в какой комбинации и в каком количестве должны входить в сырьевую смесь рецептуры фарша имеющиеся виды сырья, чтобы обеспечить минимальную стоимость. Исходные данные расчета представлены в таблице 5. Таблица 5 Исходная информация

22

331,0

не более 2%

3. Запланирован выпуск вареной колбасы II сорта, содержащей влаги, не более 75 %, жира не более …, белка не более …, жира …, минеральных веществ …. Сумма незаменимых аминокислот должна составлять не менее 4462 мг. Необходимо определить в какой комбинации и в каком количестве должны входить в известные сырьевые инградиенты рецептуру колбасного фарша, чтобы обеспечить максимальную энергетическую ценность готового продукта. Исходные данные расчета представлены в таблице 7. Таблица 7 Наименование сырья 1 вариант: 1. Говядина жилов. 2с 2. Свинина жилов. п/ж 3. Обрезь мясная свиная 4. Белковый стабилизатор 5. Щековина 6. Мука пшен. 1 сорта 2 вариант: 1. Говядина жилов. 2с 2. Свинина жилов. п/ж 3. Шпик боковой 4. Масса мясная говяжья 5. Плазма крови 3 вариант: 1. Говядина жилов. 2с 2. Свинина жилов. п/ж 3. Шпик боковой 4. Масса мясная говяжья 5. Белковый стабилизатор 6. Белково-жировая эмульсия

белка

Содержание, % влаги жира мин. вещ.

углев .

19,4 13,0 13,8 13,5 6,3 10,6

69,4 54,7 54,0 20,0 66,0 14,0

8,9 30,68 30,0 20,0 66,0 1,3

1,0 0,82 1,6 0,5 0,7 0,7

0,9 0,80 0,6 73,4

19,4 13,0 2,2 5,0 7,2

69,4 54,7 11,4 86,0 91,4

8,9 30,68 85,9 8,0 -

1,0 0,82 0,5 0,5 -

0,9 0,80 0,5 1,4

19,4 13,0 2,2 5,0 13,5 9,0

69,4 54,7 11,4 86,0 66,0 45,0

8,9 30,68 85,9 8,0 20,0 45,0

1,0 0,82 0,5 0,5 0,5 1,0

0,9 0,80 0,5 -

Сумма незам. ам/к.

Кол-во, на 100 кг фарша

не более 5% 3296

не более 2%

не более 10%

Задача: Спроектировать оптимальную рецептуру вареных колбас в/с, удовлетворяющей заданным требованиям и обеспечивающей минимальную стоимость этого состава. Цель расчета: Получение рецептуры фарша вареных колбас в/с, по качественным характеристикам максимально приближающегося к эталонным. 1. Запланирован выпуск вареной колбасы в/с, содержащей влаги, не более 65 %, жира не более 22,2 %. Энергетическая ценность составляет 257 ккал. 23

Необходимо определить в какой комбинации и в каком количестве должны входить в сырьевую смесь рецептуры фарша имеющиеся виды сырья, чтобы обеспечить минимальную стоимость. Исходные данные расчета представлены в таблице 8. Таблица 8 Исходная информация Наименование сырья влаги 1 вариант: 1. Говядина жилов. в/с 2. Свинина жилов. п/ж 3. Яйца или яич. пор. 4. Молоко сухое обезж. 2 вариант: 1. Говядина жилов. в/с 2. Свинина жилов. жирн 3. Яйца или яич. пор. 4. Молоко сухое обезж.

Содержание, % белка жира золы

углев

Оптовая цена т.р.

Кол-во, 1000 фарша

на кг

75,3 54,7 7,3 6,5

20,7 13,0 46,0 40,0

2,07 30,68 37,3 1,5

0,98 0,82 3,8 8,0

0,95 0,80 5,6 44,0

не более 3 % не более 5 %

75,3 32,8 7,3 6,5

20,7 9,2 46,0 40,0

2,07 56,2 37,3 1,5

0,98 0,8 3,8 8,0

0,95 1,0 5,6 44,0

не более 3 % не более 5 %

2. Запланирован выпуск вареной колбасы 1 сорта, содержащей влаги, не более 70 %, жира (не более) 13,5 %, белка 12,1 %, а золы не более 3,0 %.. Энергетическая ценность составляет 266 ккал. Необходимо определить в какой комбинации и в каком количестве должны входить в сырьевую смесь рецептуры фарша имеющиеся виды сырья, чтобы обеспечить минимальную энергетическую ценность готового продукта. Исходные данные расчета представлены в таблице 9. Таблица 9 Наименование сырья

1 1 вариант: 1. Говядина жилов. 1с 2. Шпик боковой 3. Молоко сухое обезж. 4. Крахмал или пшеничная мука 2 вариант: 1. Говядина жилов. 1с 2. Молоко сухое обезж. 3. Маргарин 3 вариант: 1. Говядина жилов. 1с 2. Свинина жилов. жирн 3. Молоко сухое обезж. 4. Яйца или яич. пор.

Содержание, % влаги золы

белка

жира

углев .

Са

2

3

4

5

6

7

20,0 2,2 40,0

3,89 85,9 1,5

74,3 11,4 6,5

0,91 0,5 8,0

0,89 44,0

1,2

10,6

1,3

14,0

0,7

73,4

24

20,0 40,0 0,3

3,9 1,5 82,0

74,3 6,5 16,2

0,91 8,0 0,5

0,89 44,0 1,0

1,2

20,0 9,2 40,0 46,0

3,9 56,2 1,5 37,3

74,3 32,8 6,5 7,3

0,91 0,8 8,0 3,8

0,89 1,0 44,0 5,6

24

Энер гет. ценн ость 8

Кол-во, на 100 кг фарша 9

не более 5% 331

не более 2%

743,0

не более 5% не более 7%

542,0

не более 3% не более 3%

1,2

Таблица 10 Продолжение таблицы 9 1 4 вариант: 1. Говядина жилов. 1с 2. Шпик боковой 3. Стабилизатор белковый 4. Плазма крови 5. Молоко сухое обезж. 6. Казеинат натрия (гель) 7. Крахмал или пшеничная мука 5 вариант: 1. Говядина жилов. 1с 2. Свинина жилов. п/ж 3. Масса мясная говяжья 4. Стабилизатор белковый 5. Молоко сухое обезж. 6. Соевый белок пищ. гель 7. Крахмал или пшеничная мука 6 вариант: 1. Говядина жилов. 1с 2. Свинина жилов. п/ж 3. Шпик боковой 4. Стабилизатор белковый 5. Казеинат натрия (гель) 6. Крахмал или пшеничная мука

2

3

4

5

6

7

20,0 2,2

3,9 85,9

74,3 11,4

0,91 0,5

0,89 -

13,5 7,2 40,0 85,0 10,6

20,0 1,5 2,0 1,3

66,0 91,4 6,5 6,0 14,0

0,5 8,0 4,5 0,7

1,4 44,0 2,5 73,4

20,0 13,0 5,0 13,5

3,9 30,68 8,0 20,0

74,3 54,7 86,0 66,0

0,91 0,82 0,5 0,5

0,89 0,80 0,5 -

40,0

1,5

6,5

8,0

44,0

1,2

90,0 10,6

0,5 1,3

6,0 14,0

3,5 0,7

73,0

24

20,0 13,0 2,2 13,5 85,0 10,6

3,9 30,68 85,9 20,0 2,0 1,3

74,3 54,7 11,4 66,0 6,0 14,0

0,91 0,82 0,5 0,5 4,5 0,7

0,89 0,80 2,5 73,4

8

белка

9 не более 1% не более 3% не более 10%

1,2 0,5 24

Наименование сырья

не более 2% 331,0 не более 5%

0,1 не более 5% не более 10% не более 10% не более 2% 331,0

1 вариант: 1. Говядина жилов. 2с 2. Свинина жилов. п/ж 3. Обрезь мясная свиная 4. Белковый стабилизатор 5. Щековина 6. Мука пшен. 1 сорта 2 вариант: 1. Говядина жилов. 2с 2. Свинина жилов. п/ж 3. Шпик боковой 4. Масса мясная говяжья 5. Плазма крови 3 вариант: 1. Говядина жилов. 2с 2. Свинина жилов. п/ж 3. Шпик боковой 4. Масса мясная говяжья 5. Белковый стабилизатор 6.Белково-жировая эмульсия

Содержание, % влаги жира мин. вещ.

углев .

19,4 13,0 13,8 13,5 6,3 10,6

69,4 54,7 54,0 20,0 66,0 14,0

8,9 30,68 30,0 20,0 66,0 1,3

1,0 0,82 1,6 0,5 0,7 0,7

0,9 0,80 0,6 73,4

19,4 13,0 2,2 5,0 7,2

69,4 54,7 11,4 86,0 91,4

8,9 30,68 85,9 8,0 -

1,0 0,82 0,5 0,5 -

0,9 0,80 0,5 1,4

19,4 13,0 2,2 5,0 13,5 9,0

69,4 54,7 11,4 86,0 66,0 45,0

8,9 30,68 85,9 8,0 20,0 45,0

1,0 0,82 0,5 0,5 0,5 1,0

0,9 0,80 0,5 -

Сумма незам. ам/к.

Кол-во, на 100 кг фарша

не более 5% 3296

не более 2%

не более 10%

не более 10% не более 10% 0,5 4,0

не более 2% 331,0

3. Запланирован выпуск вареной колбасы II сорта, содержащей влаги, не более 75 %, жира не более 18,4%,белка не менее 11%. Сумма незаменимых аминокислот должна составлять не менее 4462 мг/%. Необходимо определить в какой комбинации и в каком количестве должны входить в известные сырьевые инградиенты рецептуру колбасного фарша, чтобы обеспечить максимальную энергетическую ценность готового продукта. Исходные данные расчета представлены в таблице 10.

25

Модуль 4. Расчетная работа 2. Моделирование рецептур консервированной продукции Задача: Спроектировать оптимальную рецептуру фаршевых консервов, удовлетворяющей заданным требованиям и обеспечивающей минимальную стоимость этого состава Цель расчета: Получение рецептуры фаршевых консервов по качественным характеристикам максимального приближающейся к эталону. Контрольные задания для студентов специальности 260504 «Технология консервов и пищеконцентратов» 1.Запланирован выпуск колбасного фарша любительского, содержащего влаги не более 62%, белка не менее 11,0%, жира не более 28,5%, крахмала не более 3,5%. Энергетическая ценность не более 234 ккал. Необходимо определить в какой комбинации и в каком количестве должны входить в фаршевую смесь имеющиеся виды сырья, чтобы обеспечить минимальную себестоимость. Исходные данные для расчета представлены в таблице 11.

26

Таблица 11 Наименование сырья Влаги 1. Говядина жил. в/с 2. Свинина жил. н/ж 3. Свинина жил. Ж 4. Шпик хребтовый 5. Крахмал картофельный

Содержание, % Жира Белка Золы

74,0 51,5 38,4 11,4 14,0

3,0 34,0 49,3 85,0 1,3

21,0 14,3 11,7 2,2 10,6

0,90 0,9 0,6 0,5 0,7

Углево ды 0,90 0,40 0,40 73,4

Энерг.ц., ккал

Стоимостьруб.

220 357 491 841 331

110 125 98 113 64

2. Запланирован выпуск консервов: «Колбасный фарш Отделочный», содержащих влаги не более 57,2%, белков не менее 13,6%, жира не более 23,7%, углеводов не более 3%, золы не более 2,6%. Калорийность продукта должна составлять не более 313 ккал. Необходимо определить в какой комбинации и в каком количестве должны входить в фаршевую смесь имеющиеся виды сырья, чтобы обеспечить минимальную себестоимость. Исходные данные для расчета представлены в таблице12. Таблица 12 Наименование сырья

1 1. Говядина жил. 1 с. 2. Свинина жил. н/ж 3. Шпик хребтовый 4. Крахмал 5. БЖЭ

Влаги

Жира

2 74,3 54,2 5,7 14,0 9,0

3 20,0 17,0 1,4 10,6 45,0

Содержание, % Белка Золы 4 3,89 27,8 92,8 1,3 45,0

5 0,91 1,0 0,1 0,7 1,0

Углево ды 6 0,89 73,4 -

Энерг.ц., ккал

Стоимость, руб.

7 135,0 318,0 841 331 585

8 100,0 130,0 113,0 64,0 45,0

3. Запланирован выпуск «Колбасный фарш ветченнорубленый» содержащих влаги не более 62%, белка не менее 13,2%, жиров не более 19%, золы не более 3,1%, углеводов не более 2,8%. Энергетическая ценность не более 234 ккал. Необходимо определить в какой последовательности и в каком количестве должны входить в фаршевую смесь перечисленные виды сырья, чтобы обеспечить минимальную себестоимость. Исходные данные для расчета представлены в таблице 13. Таблица 13 Наименование сырья 1. Говядина жил. 1 с. 2. Свинина жил. п/ж 3. Крахмал

Влаги 74,3 54,7 14,0

Жира 3,89 30,68 1,3

Содержание, % Белка Золы 20,0 0,91 13,0 0,82 10,6 0,7

27

Углеводы 0,89 0,80 73,4

Энерг.ц., ккал 135,0 318,0 331,0

Стоимость, руб. 100,0 130,0 64,0

Задача: Спроектировать оптимальную рецептуру мясорастительных консервов, удовлетворяющей заданным требованиям и обеспечивающей минимальную энергетическую ценность этого продукта. Цель расчета: Получение рецептуры мясорастительных консервов по качественным характеристикам максимально приближающейся к эталону. 1.Запланирован выпуск мясорастительных консервов «Каша с мясом», содержащего влаги не более 58%, белка не менее 5,9%, жира не более 16,2%, углеводов не более 17,8, золы не более 2,1 Необходимо определить в какой последовательности в каком количестве должны входить ниже перечисленные компоненты, чтобы обеспечить минимальную себестоимость. Исходные данные для расчета представлены в таблице 14. Таблица 14 Наименование сырья I вариант: 1.Говядина жил. 2.Рис 3.Вода 4.Жир топл.гов. II вариант: 1.Говядина жил. 2.Гречка 3.Вода 4.Жир топл.гов III вариант: 1.Свинина жил. 2.Рис 3.Вода 4.Жир топл.гов IV вариант: 1.Свинина жил. 2.Рис 3.Вода 4.Жир топл.гов

Содержание, % Белка Золы

Энерг.ц., ккал

Влаги

Жира

Углеводы

64,5 14,0 100,0 0,3

16,0 1,0 99,7

18,6 7,0 -

0,9 0,7 -

0,9 71,8 -

135,0 330,0

64,5 14,0 100,0 0,3

16,0 3,3 99,7

18,6 12,6 -

0,9 1,7 -

0,9 63,2 -

135,0 335,0 897

54,2 14,0 100,0 0,3

27,8 1,0 99,7

17,0 7,0 -

1,0 0,7 -

71,8 -

318,0 318,0 897

54,2 14,0 100,0 0,3

27,8 3,3 99,7

17,0 12,6 -

1,0 1,7 -

63,2 -

318,0 225,0 897

897

2. Запланирован выпуск паштетных консервов «Паштет печеночный», содержащих влаги не более 54,7%, белка не менее 11,6%, жира не более 28,9%, золы не более 2,3%, углеводов не более 2,5%. Необходимо определить в каком количестве должны входить сырьевые компоненты, чтобы обеспечить минимальную энергетическую ценность консервов. Исходные данные для расчета представлены в таблице 15. 28

Таблица 15 Наименование сырья I вариант: 1.Печень сырая 2.Мозги сырые 3.Лук репчатый 4.Жир топл. II вариант: 1. Печень сырая 2. Свинина жил.ж. 3. Масло сливоч. 4. Соус 5. Лук репчатый III вариант: 1. Печень сырая 2. Масло сливоч. 3.Молоко цельное 4.Яичный желток 5. Соус 6. Лук репчатый

Влаги

Жира

71,7 77,6 86,0 0,3

17,9 11,7 1,4 -

71,7 32,8 16,0 70,6 86,0 71,7 16,0 89,1 3,4 70,6 86.0

Содержание, % Белка

Энерг.ц., ккал Золы

Углеводы

3,7 8,6 99,7

1,4 1,3 1,0 -

5,3 0,8 9,8 -

105,0 124,0 41,0 897,0

17,9 9,2 0,5 2,5 1,4

3,7 56,2 82,5 -

1,4 0,8 0,2 3,0 1,0

5,3 1,0 0,8 22,4 9,8

105,0 491,0 748,0 98,0 41,0

17,9 0,5 2,82 31,1 2,5 1,4

3,7 82,5 2,5 52,2 -

1,4 0,2 0,7 3.5 3,0 1,0

5,3 0,8 4,73 4,7 22,4 9,8

105,0 748,0 52,0 613,0 98,0 41,0

3. Запланирован выпуск консервов «Паштет мясной», содержащих влаги не более 58,1%, белка не менее 16,4%, жира не более 23,3%, углеводов не более 0,4%, золы не более 1,8%. Необходимо определить оптимальную рецептуру консервов, чтобы обеспечить минимальную калорийность. Исходные данные для расчетов представлены в таблице 16. Таблица 16 Наименование сырья I вариант: 1. Говядина жил. 2. Жир топл. 3. Бульон мясной 4. Лук репчатый II вариант: 1.Свинина жил. 2.Жир топл. 3. Бульон мясной 4. Лук репчатый

Влаги

Жира

74,3 0,3 90,2 86,0

20,0 5,8 1,4

32,8 0,3 90,2 86,0

9,2 5,8 1,4

Содержание, % Белка

Энерг.ц., ккал

Золы

Углеводы

3,9 99,7 2,6 -

0,91 0,6 9,8

0,89 0,6 9,8

135,0 897,0 45,0 41,0

56,2 99,7 2,6 -

0,8 0,8 1,0

1,0 0,6 9,8

491,0 897,0 45,0 41,0

29

Модуль 5. Расчетная работа 3 для студентов специальности 260501 «Технология продуктов общественного питания Моделирование рецептуры сырьевого набора на различных блюд одну порцию

В настоящее время весьма остро стоит вопрос не только количества, но и качества питания, улучшения структуры рационов, знаний о том, как правильно питаться, учитывая потребности своего организма и рекомендации специалистов. Пища является одним из основных факторов внешней среды, влияющих на состояние организма, обеспечивает все процессы жизнедеятельности человека. Оказывая влияние на состояние всех органов и систем организма (сердечно-сосудистую и нервные системы, пищеварительный тракт и т.д.) пища играет большую роль в повышении его сопротивляемости инфекционным заболеваниям, а также от отрицательного влияния внешней среды. Рационально организованное питание играет определяющую роль и приспособлении организма к неблагоприятным воздействиям внешней среды, в укреплении здоровья и гармоничном развитии детей, а также в повышении работоспособности и улучшении успеваемости школьников. Установлено, что неправильное питание может привести к нарушению процессов жизнедеятельности организма, возникновению различных заболеваний, в частности, к расстройству обмена веществ, функций органов пищеварения, сердечно-сосудистой системы. Поэтому пища должна удовлетворять энергетическим, пластическим и другим потребностям развивающегося организма, т.е. быть качественной, разнообразной, и содержать все необходимые основные пищевые вещества (белки, жиры, углеводы, минеральные, соли, витамины) в таких количества и в таком соотношении между собой, которое соответствовало бы потребностям ребенка в зависимости от возраста, пола, состояния здоровья, условий жизни и воспитания. 1.Задача: Спроектировать оптимальную рецептуру сырьевого набора для борща, удовлетворяющей заданным требованиям и обеспечивающей калорийность блюда не более 250 ккал. Масса порции 500 г. расчет проводится на 100 г. 30

Исходные данные для расчета представлены в таблице 17. Таблица 17 Наименование сырья 1.Борщ свекла капуста квашеная морковь лук репчатый томат-пюре жир кулинарный бульон мясокостный Требования по готовой продукции 2.Борщ с картофелем свекла капуста морковь лук репчатый томат-пюре жир кулинарный бульон мясокостный Требования по готовой продукции 3.Борщ Сибирский свекла капуста свежая картофель фасоль лук репчатый чеснок морковь томат-пюре маргарин столовый бульон мясокостный Требования по готовой продукции

Содержание, % Белка Золы

Энерг.ц.

Влаги

Жира

Углеводы

86,0 89,0 88,0 86,0 80,0 0,3 90,2 90,2

1,5 1,8 1,3 1,4 3,6 5,8 0,8

0,1 0,1 99,7 2,6 2,0

1,0 3,0 1,0 1,0 2,0 0,8 1,3

10 3,2 8,4 9,8 12,6 0,6 3,44

32 19 41 41 65 897 45,0 34

86,0 76,0 88,0 86,0 80,0 0,3 90,2 88,0

1,5 2,0 1,3 1,4 3,6 5,8 1,1

0,1 0,4 0,1 99,7 2,6 2,1

1,0 1,1 1,0 1,0 2,0 0,8 1,2

10 17,3 8,4 9,8 12,6 0,6 7,4

32 80 41 41 65 897 45,0 51,0

86,0 90,0 76,0 90,0 86,0 80,0 88,0 80,0 15,9 90,2 87,9

1,5 1,8 2,0 3,0 1,4 6,5 1,3 3,6 0,3 5,8 1,9

0,1 0,1 0,4 0,3 0,1 82,0 2,6 1,5

1,0 0,7 1,1 0,7 1,0 6,1 1,0 2,0 0,5 0,8 1,3

10 5,7 17,3 4,1 9,8 1,5

32,0 27,0 80 31 41 46 41 65 743 45,0 48,0

12,6 1,0 0,6 7,4

2. Задача: Спроектировать оптимальную рецептуру сырьевого набора для щей, удовлетворяющей заданным требованиям и обеспечивающей калорийность блюда не более 200 ккал. Масса порции 500 г. расчет проводится на 100 г. Исходные данные для расчета представлены в таблице 18. Таблица 18 Наименование сырья 1 1.Щи из квашеной капусты с картофелем: капуста квашеная картофель морковь лук репчатый томат-пюре жир кулинарный бульон мясокостный Требования по готовой продукции

Влаги 2

Белка 3

89,0 76,0 88,0 86,0 80,0 0,3 90,2 93,5

1,8 2,0 1,3 1,4 3,6 5,8 0,8

Содержание, % Жира Золы 4 5 0,4 0,1 99,7 2,6 2,1

31

3,0 1,1 1,0 1,0 2,0 0,8 1,5

Энерг.ц. Углеводов 6

7

3,2 17,3 8,4 9,8 12,6 0,6 2,0

19,0 80,0 41 41 65 897 45,0 28,0

Продолжение таблицы 18 1 2.Щи по-уральски крупа перловая капуста квашеная морковь лук репчатый томат-пюре жир кулинарный бульон мясокостный Требования по готовой продукции

2

3

4

5

6

7

14,0 89,0 88,0 86,0 80,0 0,3 86,8 92,6

9,3 1,8 1,3 1,4 3,6 1,8 0,7

1,1 0,1 99,7 8,6 2,1

0,9 3,0 1,0 1,0 2,0 2,2 1,7

67,5 3,2 8,4 9,8 12,6 0,6 3,1

320 19,0 41,0 41,0 65,0 897 93,0 32,0

3. Задача: Спроектировать оптимальную рецептуру сырьевого набора для рассольников, удовлетворяющей заданным требованиям и обеспечивающей калорийность блюда не более 250 ккал. Масса порции 500 г. расчет проводится на 100 г. Исходные данные для расчета представлены в таблице 19. Таблица 19 Наименование сырья 1. Рассольник: картофель лук репчатый огурцы соленые маргарин молочный бульон мясокостный Требования по готовой продукции 2. Рассольник Ленинградский: картофель крупа перловая морковь лук репчатый огурцы соленые маргарин молочный бульон мясокостный Требования по готовой продукции

Содержание, %

Энерг.ц.

Влаги

Белка

Жира

Золы

Углеводов

76,0 86,0 92,0 15,9 90,2 89,7

2,0 1,4 0,8 0,3 5,8 1,1

0,4 0,1 82,0 2,6 1,8

1,1 1,0 3,9 0,5 0,8 1,3

17,3 9,8 2,3 1,0 0,6 6,2

80,0 41,0 13,0 743 45,0 44,0

76,0 14,0 88,0 86,0 92,0 15,9 81,7 88,0

2,0 9,3 1,3 1,4 0,8 0,3 6,2 1,3

0,4 1,1 0,1 0,1 82,0 10,2 1,8

1,1 0,9 1,0 1,0 3,9 0,5 1,1 1,3

17,3 67,5 8,4 9,8 2,3 1,0 0,8 7,5

80,0 320 41,0 41,0 13,0 743 114,0 51,0

3. Задача: Спроектировать оптимальную рецептуру сырьевого набора для блюд из мяса и мясных продуктов, удовлетворяющей заданным требованиям и обеспечивающей калорийность блюда не более 350 ккал. Масса порции 100 г. Исходные данные для расчета представлены в таблице 20. Таблица 20 Наименование сырья 1 1. Бифштекс рубленый: Говядина (котлетная мясо) Шпик свиной Вода жир кулинарный Требования по готовой продукции

Влаги 2

Белка 3

64,5 5,7 100,0 0,3 54,4

18,6 1,4 18,3

Содержание, % Жира Золы 4 5

32

16,0 92,8 99,7 25,6

0,9 0,1 1,7

Энерг.ц. Углеводов 6

7

0,8 -

135,0 841 897 304

Продолжение таблицы 20 1 2. Шницель натуральный рубленый: Говядина (котлетная мясо) Шпик свиной Вода Яйца сухари жир кулинарный Требования по готовой продукции 3. Свинина тушеная: Свинина (лопатка) жир кулинарный морковь лук репчатый томат-пюре мука Требования по готовой продукции 4. Бефстроганов: Говядина (толстый край) маргарин лук репчатый мука пшеничная сметана томат-пюре вода Требования по готовой продукции

2

3

4

5

6

7

64,5 5,7 100,0 74,0 12,0 0,3 45.5

18,6 1,4 12,7 11,2 17,6

16,0 92,8 11,5 1,4 99,7 25,1

0,9 0,1 1,0 2,1 1,6

0,8 0,7 68,0 10,2

135,0 841 157 337 897 338

51,5 0,3 88,0 86,0 80,0 14,0 64,5

14,3 1,3 1,4 3,6 10,6 9,8

33,3 99,7 0,1 1,3 20,3

0,9 1,0 1,0 2,0 0,7 2,2

0,6 8,4 9,8 12,6 67,9 3,2

357 897 41 41 65 331 235

64,5 15,9 86,0 14,0 63,7 80,0 100,0 57,8

18,6 0,3 1,4 10,6 2,8 3,6 18,0

16,0 82,0 1,3 30,0 14,3

0,9 0,5 1,0 0,7 0,5 2,0 3,3

0,8 0,9 9,8 67,9 3,0 12,6 6,6

218 743 41 331 292 65 228

2. Задание Провести проверку на сбалансированность состава блюда (в соответствии с заданием по курсовой работе). Найти исходную информацию по содержанию влаги, белка, жира, золы, углеводов в каждом компоненте сырьевого набора этого блюда. Определить требования по готовому продукту (Справочник под ред. И.М. Скурихина «Химический состав пищевых продуктов», М., Легкая и пищевая промышленность, 1984 г.).

33

Модуль 6. Решение задач линейного программирования с помощью Excel Основные положения

Рис. 1

Рассмотрим те основные элементы этого окна, с которыми мы будем работать при поиске оптимального решения. 1 – главное меню 2 – панель инструментов 3 – строка ввода 4 – информационная строка 5 – книга: основное рабочее место электронной таблицы, которая является файлом 6 – поле заголовка, где указывается имя электронной таблицы 7 – ярлычок листа Книга состоит из листов, число которых обычно равно 16. Каждому листу можно присвоить имя, которое записывается на ярлычке листа. По умолчанию имена листов: Лист 1, Лист 2 и т.д. каждый лист – это электронная таблица, являющаяся элементом одного файла – столбцы обозначаются буквами А,В, …, АА, АВ, …, всего столбцов 256. На пересечении строк и столбцов находятся ячейки. Каждая ячейка имеет свой адрес А 1, В 18, AD 243 и т.д. 8 – блок прокрутки листов 9 угловой элемент, предназначенный для выделения всех ячеек окна 34

элементы, предназначенные для работы с большими таблицами 10- кнопки управления размером окна 11 - полосы прокрутки 12 – стрелки прокрутки 13 – горизонтальный делитель 14 – вертикальный делитель В Excel предусмотрен ввод команд различными способами. В дальнейшем будем отдавать предпочтение вводу команд с помощью мыши. При этом применять обозначения, приведенные на рис. 1.2 Например, запись MH A1:B5 соответствует выполнению следующих работ: 1.Курсор в А1 2. Нажать и удержать левую кнопку мыши. 3. Переместить курсор в В 5. 4. Опустить левую кнопку. Действие

Составить математическую модель Корректировка модели исходных данных

Ввести условия задачи

«Поиск не может Допустимое решение есть

приведен»

«Значения Оптимальное решение есть

целевой строки не сходятся»

Введение дополнительных ограничений

Кнопка левая М1 М2 МН

Один щелчок Двойной щелчок Нажатие и перемещение

правая МП

.1. Блок-схема решения оптимизационных задач

Последовательность необходимых работ, выполняется при решении задач линейного программирования с помощью Excel приведена на блок-схеме (рис.2)

«Решение найдено»

Вариантный анализ

Представлен ие результата

Анализ оптимального решения

-сообщение Excel

Графическое представление результатов

Принятие решения

Рис.2

35

6.2. Ввод условий задачи Ввод условий задачи состоит из следующих основных шагов: 1.Создание формы для ввода условий задачи. 2. Ввод исходных данных. 36

3. Ввод зависимостей из математической модели. 4. Назначение целевой функции. 5. Ввод ограничений и граничных условий. Последовательность работ рассмотрим на примере задачи проектирование рецептур белково-жировых эмульсий (БЖЭ), исходные данные которой приведены на рис.3-4, а математическая модель имеет вид: Белок 12,0 8,7 x1 +90,0 х2 + 37,8 х 3+ 0 х4 +0 х5 8,0 Жир 50,0 1,5 x1+1,0 х2 + 1,0 х 3+ 99,9 х4 +0 х5 40,0 Вода 50,0 12,5 x1 +5,0 х2 + 4,0 х 3+ 0,1 х4 +10,00 х5 8,0 Зола 1,0 4,2 x1 +4,0 х2 + 6,8 х 3+ 0 х4 +0 х5 0,5 x1 + х2 + х 3+ х4 + х5 =1,0 F(y)=42,6 x1 +36,6 х2 + 37,6 х 3+ 0 х4 +0 х5 max Где х1 – топинамбур, х2 – соевый белок, х3 – сухое молоко, х4 – растительное масло, х5 – вода, F – функция цели, в данном случае по сумме незаменимых аминокислот. А

B

C

1 2

Имя

3

значен ие коэф. в ЦФ

4 5

Топин амбур

Соевый белок

D Перем енные Сухое молоко

E

F

Раст. масло

Во да

G

H

I

вид

7 8 9 10 11 12 13 14 15

Белок Жир Влага Зола Белок Жир Влага Зола получе ние ед. продук та

ЦФ

напр

B

C

2

Имя

Топи намб ур

Соев ый белок

3

значение

4

коэф. в ЦФ

42,6

36,6

5

D Перемен ные Сухое молоко

37,6

E

F

Раст. масло

Вода

0

G

H

ЦФ

нап р max

левая часть

знак

0

I

Огранич ения

6

вид

7 8 9 10 11 12 13 14 15

Белок Жир Влага Зола Белок Жир Влага Зола получен ие ед. продукта

8,7 1,5 12,5 4,2 8,7 1,5 12,5 4,2 1

90,0 1,0 5,0 4,0 90,0 1,0 5,0 4,0 1

37,8 1,0 4,0 6,8 37,8 1,0 4,0 6,8 1

0 99,9 0,1 0 0 99,9 0,1 0 1

0 0 100,0 0 0 0 100,0 0 1

≥ ≥ ≥ ≥ ≤ ≤ ≤ ≤ =

правая часть 8,0 40,0 40,0 0,5 12,0 50,0 50,0 1,0 1

левая часть

знак

6.3. Ввести зависимость для целевой функции курсор в G4 курсор на кнопку Мастер функций fx М1 На экране: диалоговое окно Мастер Функции правая часть

Рис.3

4. Ввести исходные данные в форму и зависимости из математической модели в форму 3 (рис.4) 37

А 1

Рис.4

Огран ичения

6

5. Необходимые данные приведены выше.

Рис.5

Мастер функций шаг 1 из 2 Курсор в окно Категория на категорию Математические. 38

М1 Курсор в окно Функции на СУММПРОИЗВ. М1 ОК На экране: диалоговое окно (рис.6)

Жир

1,5

1,0

1,0

99,9

0

0

≥

40,0

9

Влага

12,5

5,0

4,0

0,1

100,0

0

≥

40,0

10

Зола

4,2

4,0

6,8

0

0

0

≥

0,5

11

Белок

8,7

90,0

37,8

0

0

0

≤

12,0

12

Жир

1,5

1,0

1,0

99,9

0

0

≤

50,0

13

Влага

12,5

5,0

4,0

0,1

100,0

0

≤

50,0

14

Зола

4,2

4,0

6,8

0

0

0

≤

1,0

15

получение ед. продукта

1

1

1

1

1

0

=

1

8

Рис. 8

Рис. 6

В массив 1 ввести В$3:F$3 Заметим, что во все диалоговые окна адреса ячеек удобно вводить с клавиатуры, протаскивая мышь по ячейкам, чьи адреса следует ввести. В массив 2 ввести B4:F4 ОК На экране рис. 7-8 (в G4 введены значения целевой функции).

6.4. Ввести зависимости для левых частей ограничений Курсор в ячейку G4.> Копировать в буфер. Курсор в ячейку G7.> Вставить из буфера На экране: G7 введена функция, как показано на рис.7 Скопировать G7 в ячейки G8:G15 На экране: в ячейки G8:G15 На экране: в G8:G15 введены функции, как показано на рис.2.4. На этом ввод данных в таблицах 7-8 закончен. АЛГОРИТМ 1. РАБОТА в диалоговом окне Поиск решения 1.Сервис, Поиск решения

Рис. 7 А

B

C

1 2

Имя

3

значение

4

коэф. в ЦФ

Топи Соев намбур ый белок

D Переменн ые Сухое молоко

E

F

Раст. масл о

Вода

G

H

I

ЦФ

напр

рис.9

0

5

Ограниче ния

6

вид

7

Белок

левая часть 8,7

90,0

37,8

0

39

0

знак 0

≥

правая часть 8,0

на экране: диалоговом окне Поиск решения рис.9 2. Назначить целевую функцию 40

Аналогично ввести граничные условия для остальных переменных. После ввода последнего ограничения вместо Добавить … ввести ОК

курсор в окно Установить целевую ячкйку. Ввести адрес: G4 Ввести направление целевой функции: Максимальному значению 3. Ввести адреса искомых переменных: Курсор в поле Изменяя ячейки Ввести адреса: B$3:F$3 4. Добавить … На экране: диалоговое окно Добавление ограничения (рис.10)

Рис.10

5. Ввести граничные условия на переменные: В окно Ссылка на ячейку ввести G7 Курсор на стрелку М1 На экране: : знаки для ввода ограничения Курсор на знак >= М1 Курсор на правое окно Ввести 17 Добавить … На экране: : опять диалоговое окно Добавление ограничения (рис.10) 41

Рис.11

На экране: диалоговое окно Поиск решения с введенными условиями (рис.11). Если при вводе задаче возникает необходимость в изменении или удалении внесенных ограничений или граничных условий, то это делается с помощью команд Изменить…, Удалить На этом ввод условий задачи заканчивается На очереди следующий шаг – решение задачи. 6.5. Решение задачи Решение задачи производится сразу же после ввода данных по алгоритму 1, когда на экране находится диалоговое окно Поиск решения (рис.11) Алгоритм 2. Решение задачи линейного программирования 1. Параметры… На экране: диалоговое окно Параметры решения (рис.12).

Рис. 12

С помощью команд, находящихся в этом диалоговом окне, можно вводить условия для решения задач оптимизации всех классов 42

С наиболее важными командами, применимыми при решении конкретных задач, мы будем знакомиться по мере необходимости. Вместе с тем, команды, используемые по умолчанию, подходят для решения большей части практических задач. Начнем знакомство с командами, которые могут вводиться при решении задач всех классов Максимальное время Служит для назначения времени в секундах, выделяемого на поиск решения задачи. В поле можно ввести время, не превышающее 32767 с (более 9 часов). Значение 100, используемое по умолчанию, подходит для решения большей части практических задач Предельное число итераций Служит для назначения числа итераций Используемое по умолчанию значение 100 подходит для решения большинства задач. После этих пояснений продолжим решение задачи. 1.Установить флажок Линейная модель, что обеспечивает применение симплекс-метода 2. ОК На экране знакомое уже диалоговое окно Поиск решения 3. Выполнить На экране диалоговое окно Результаты поиска решения. Решение найдено и результат оптимального решения задачи приведены в таблице (рис.13)

43

А

B

C

1 2

Имя

Топи намбур

3

значение

0,15

Соев ый белок 0,074

4

коэф. в ЦФ

46,6

36,6

5

D

E

F

Переме нные Сухое молоко

Раст. масло

Вода

0

0,397

0,376

37,6

0

0

G

H

I

ЦФ

напр

9,772

Ограни чения

6

вид

7

Белок

8,7

90,0

37,8

0

Жир

1,5

1,0

1,0

9

Влага

12,5

5,0

10

Зола

4,2

4,0

11

Белок

8,7

90,0

12

Жир

1,5

1,0

13

Влага

12,5

14

Зола

15

получение ед. продукта

8

знак

0

левая часть 8

≥

правая часть 8,0

99,9

0

40

≥

40,0

4,0

0,1

100,0

40

≥

40,0

6,8

0

0

0,93

≥

0,5

37,8

0

0

8

≤

12,0

1,0

99,9

0

40

≤

50,0

5,0

4,0

0,1

100,0

40

≤

50,0

4,2

4,0

6,8

0

0

0,93

≤

1,0

1

1

1

1

1

1

=

1

Рис 13

44

Модуль 4. Рекомендуемая литература № п/п 1 1 2

1

2

3

4 5 6

7

8

Автор, название

Год Изд-во издан ия 2 3 4 Основная литература Ивашкин Ю.А. Моделирование 1987 Москва, ВО производственных процессов мясной и «Агропромиз молочной промышленности. дат» Блаж И.Д. Экономико-математическое 1986 Москва, ВО моделирование в пищевой «Агропромиз промышленности дат» Дополнительная литература Бражников А.М., Карпычев В.А., Пелеев 1974 Москва, А.И. Аналитические методы Пищевая исследования процессов термической пром-ть обработки мясопродуктов Дойков В.В., Гарин А.Н. Оптимизация 1986 Москва, текущего планирования производства АгроНИИТЭ колбасных изделий: Обзорная ИММП информация. Мясная промышленность. Воронин Г.г. и др. Экономико1981 Москва, математические методы планирования Пищевая на предприятиях пищевой пром-ть промышленности Маркин Ю.П. Математические методы 1972 Москва, планирования и управления в мясной и Пищевая молочной промышленности пром-ть Аслаев М.П., Канилов Ю.Г. 1982 Москва, Легкая и Моделирование процессов пищевых пищевая пром— производств ть Колесникова Н.В., Брянская И.В., 1997 Улан-Удэ, Селихатский Д.В. М/у «Расчет ВСГТУ оптимальных рецептур новых продуктов питания» Брянская И.В., Колесникова Н.В., 1997 Улан-Удэ, Косенюк С.Д. М/у Выбор оптимального ВСГТУ ассортимента колбасных изделий на ЭВМ. Скурихин и.М. Химический состав 1984 Москва, пищевых продуктов. Справочник. Легкая промть

45

Колво экз-в 5

Место хранени я 6

58 7

Аб. Ч.з.

2 3

Аб. НБ

2 1

Ч.з. Аб.

3

Ч.з.

1

Аб.

6 72

Ч.з. Аб.

1

Аб.

25

Аб. Ч.з.

Подписано в печать 27.11.2005 г. Формат 60х84 1/16 Усл.п.л. 2,56 Электрон. вариант. Заказ №______________________ Издательство ВСГТУ. 670013. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40 «в»