CY
MB
CY
MB
CY
MB
PE™ IøN
Περιοδική έκδοση
Nï 10 A¦PI¤IOª 2003
CY
MB
CY
MB
ª ù í â ïì Ü ó ô è î ð ò ï ó ð À õ å é á ôïù íáøÞíåîïù åëðáéäåùôéëïà çéá áðïôåìåóíáôéëÜ äéäáëôéëÜ ðòïóæïòÀ
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
¶ÂÚȯfiÌÂÓ· Nï 10 ¢EKEMBPIOª 2002
Περιοδική έκδοση
CY
ª ù í â ïì Ü ó ô è î ð ò ï ó ð À õ å é á ôïù íáøÞíåîïù åëðáéäåùôéëïà çéá áðïôåìåóíáôéëÜ äéäáëôéëÜ ðòïóæïòÀ
Eκπαιδευτικοί Προβληµατισµοί Nο 10 - Aπρίλιος 2003 EK∆OTHΣ EK∆OΣEIΣ ZHTH
CY
MB
Tιµή τεύχους 0,01Ç
M·ıËÌ·ÙÈο 3 ∆· Ì·ıËÌ·ÙÈο Ù˘ ¯ÈÏÈÂÙ›·˜, 4Ô ª¤ÚÔ˜ (ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô): 1800-2000 Ì.Ã. ñ Ã. º›ÏË 8 ∆Ô ıÂÒÚËÌ· ÙÔ˘ Morley ñ °. ™Ù¿ÌÔ˘ 10 ¶Úfi‚ÏËÌ· (…°È· ÙÔ˘˜ ÈÛÙÈÔÏfiÔ˘˜ Ì·˜ ÛÙËÓ √Ï˘ÌÈ¿‰· ÙÔ˘ 2004) ñ ∞. ™‚¤ÚÎÔ˜ 12 ªÂÚÈΤ˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ÁÈ· ÙË ‰È‰·Ûηϛ· ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡ ÛÙË µ′ §˘Î›Ԣ ñ °. Ã. £ˆÌ·˝‰Ë˜ º˘ÛÈ΋ 17 ∆Ô ·È¯Ó›‰È Ì ÙË ™ÙÂÊ¿ÓË ñ ¢. ∆ÛÈÒÏ˘ 19 ÃÚfiÓÔ˜. ∞fi ÙË £ÂˆÚ›· Ù˘ ™¯ÂÙÈÎfiÙËÙ·˜ ÛÙËÓ ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ Ê·ÓÙ·Û›· ñ °. ∞ÙÚ›‰Ë˜ 21 √È ÂÍÂÙ¿ÛÂȘ Baccalureat ÛÙË º˘ÛÈ΋ ÛÙ· Â˘Úˆ·˚ο Û¯ÔÏ›· ñ ¢. ∫Ú¤Ù˙·˜ ÃËÌ›· 25 ÃËÌ›· Û ªÈÎÚÔÎϛ̷η ñ ∫. °ÈÔ‡ÚË-∆ÛÔ¯·Ù˙‹ µÈÔÏÔÁ›· 29 √ 2Ô˜ ÓfiÌÔ˜ ÙÔ˘ Mendel ‰È¢ÎÔχÓÂÈ ÙË Ï‡ÛË ·Û΋ÛÂˆÓ ÁÂÓÂÙÈ΋˜ ñ §.°. ª·Ï‹˜
°ENIKH E¶O¶TEIA °ÂÒÚÁÈÔ˜ ¶·ÓÙÂÏ›‰Ë˜, K·ıËÁËÙ‹˜ E.M.¶. EI¢IKOI ™YNEP°ATE™ K˘ÚÈ¿ÎÔ˜ ¢ËÌ‹ÙÚ˘, º˘ÛÈÎfi˜, AÓ·Ï. K·ıËÁËÙ‹˜ A.¶.£. £ˆÌ·˝‰Ë˜ °È¿ÓÓ˘, ¢Ú. ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ, K·ıËÁËÙ‹˜ M.E. •¤ÓÔ˜ £·Ó¿Û˘, M·ıËÌ·ÙÈÎfi˜, K·ıËÁËÙ‹˜ M.E. ¶·Û¯·Ï›‰Ë˜ ¢ËÌ‹ÙÚ˘, ºÈÏfiÏÔÁÔ˜, K·ıËÁËÙ‹˜ M.E. Tۛ˘ KˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜, XËÌÈÎfi˜, K·ıËÁËÙ‹˜ A.¶.£. E¶I™THMONIKOI ™YNEP°ATE™ ∞ÙÚ›‰Ë˜ °ÈÒÚÁÔ˜, º˘ÛÈÎfi˜ °ÈÔ‡ÚË-TÛÔ¯·Ù˙‹ K·ÙÂÚ›Ó·, EÈÎ. K·ı. XËÌ›·˜ A.¶.£. I·ÎÒ‚Ô˘ ¶¤ÙÚÔ˜, º˘ÛÈÎfi˜-XËÌÈÎfi˜ Mˆ˘ÛÈ¿‰Ë˜ XÚfiÓ˘, AÓ. K·ı. M·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ A.¶.£. ¶··ıÂÔÊ¿ÓÔ˘˜ ¶·‡ÏÔ˜, XËÌÈÎfi˜ ¶·˘Ï›‰Ë˜ ¢ËÌ‹ÙÚ˘, XËÌÈÎfi˜ ™·‚‚¿ÎË XÚ‡Û·, ºÈÏfiÏÔÁÔ˜ º·ÚÌ¿Î˘ ¢ËÌ‹ÙÚ˘, ºÈÏfiÏÔÁÔ˜ º›ÏË XÚÈÛÙ›Ó·, E›Î. K·ıËÁ‹ÙÚÈ· E.M.¶. æ˘¯ÔÁÈÔ‡ E˘·ÁÁÂÏ›·, ºÈÏfiÏÔÁÔ˜
TÔ ÂÚÈÔ‰ÈÎfi ÌÔÚ›Ù ӷ ÙÔ ˙ËÙ‹ÛÂÙ ·fi Ù· ‚È‚ÏÈԈϛ·: ● EΉfiÛÂȘ ZHTH AÚÌÂÓÔÔ‡ÏÔ˘ 27, 546 35 £ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË TËÏ. 2310.203.720, Fax: 2310.211.305 ● «ŒÓˆÛË EΉÔÙÒÓ BÈ‚Ï›Ô˘ £ÂÛÛ·ÏÔӛ΢» ™ÙÔ¿ ÙÔ˘ BÈ‚Ï›Ô˘ (¶ÂÛÌ·˙fiÁÏÔ˘ 5), 105 64 Aı‹Ó· TËÏ.-Fax: 210.32.11.097 ● EΉfiÛÂȘ ZHTH AÔı‹ÎË AıËÓÒÓ ñ ¶ÒÏËÛË ¯ÔÓ‰ÚÈ΋ B·ÏÙÂÙÛ›Ô˘ 45 ñ EÍ¿Ú¯ÂÈ· 106 81, Aı‹Ó·, TËÏ.-fax 210.38.16.650 ● ™Â fiÏ· Ù· Û˘ÓÂÚÁ·˙fiÌÂÓ· ‚È‚ÏÈԈϛ·
O ÂΉÔÙÈÎfi˜ Ì·˜ Ô›ÎÔ˜, ÁÈ· Ó· οÓÂÈ ÈÔ ÂӉȷʤÚÔ˘Û· ÙË «Û˘˙‹ÙËÛË» ̤۷ ·fi ÙÔ˘˜ «EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡˜ ¶ƒ√µ§∏ª∞∆π™ª√À™», ı· Û·˜ ‰ˆÚ›˙ÂÈ ‚È‚Ï›· ÙˆÓ ÂΉfiÛÂÒÓ ÙÔ˘ (Ù· ÔÔ›· ı· ÂÈϤÍÂÙ ÂÛ›˜) ·Í›·˜ 30 Ç ÁÈ· οı ÚfiÙ·Û‹ Û·˜ Ô˘ ı· ‰ËÌÔÛȇÂÙ·È.
Oδηγες προς τους συγγραφες των προτσεων ➧ ➧
CY
MB
➧
√ÈÎÔÓÔÌÈο 33 ∞˜ ··ÏÏ·Áԇ̠ÂÈÙ¤ÏÔ˘˜ ·fi ÙË ÌÂÙˆÈ΋ ‰È‰·Ûηϛ· ñ ™. µÏ·¯fiÔ˘ÏÔ˜ ºÈÏÔÏÔÁÈο 37 «ÓÔÌÔıÂÙËÙ¤ÔÓ ÂÚ› ·È‰Â›·˜…» ∏ ·È‰Â›· ÛÙ· ÔÏÈÙÈο ÙÔ˘ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤ÏË ñ ¢. ¶·Û¯·Ï›‰Ë˜ ºÈÏÔÛÔÊ›· 39 ºÈÏÔÛÔÊÈΤ˜ ·Ó·˙ËÙ‹ÛÂȘ. ™ˆÎÚ¿Ù˘ – 2400 ¯ÚfiÓÈ· ·fi ÙÔ ı¿Ó·Ùfi ÙÔ˘. √ ÊÈÏfiÛÔÊÔ˜ ÙÔ˘ ‰È·ÏfiÁÔ˘ Î·È Ù˘ ·ÚÂÙ‹˜ ñ ¶. ¢Ú¤ÏÏÈ·˜ 40 ºÈÏÔÛÔÊÈΤ˜ ·Ó·˙ËÙ‹ÛÂȘ. ∏ ÔÏÈÙÈ΋ ÛΤ„Ë ÙÔ˘ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤ÏË: ∫ÔÚ˘Ê·›· Î·È ·˘ıÂÓÙÈ΋ ¤ˆ˜ Û‹ÌÂÚ· ñ ¶. ¢Ú¤ÏÏÈ·˜ °ÂÓÈο 41 ∏ ‰È·ıÂÌ·ÙÈ΋ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË Ù˘ ÁÓÒÛ˘ (ŒÓÓÔÈ· Î·È ÛÔ˘‰·ÈfiÙËÙ· Ù˘ ‰È·ıÂÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·˜) ñ ¶. ∫ÔÌËÙfiÔ˘ÏÔ˜ 43 ¶ÚfiÙ·ÛË ÁÈ· ÙËÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘ ñ Ã. ¶··˚ˆ¿ÓÓÔ˘ 47 ªÂÙ·Ó¿ÛÙ¢ÛË Ù˘ ™ÂÈÛÌÈ΋˜ ¢Ú¿Û˘ ñ AfiÛ·ÛÌ· ·Ô ÙÔ ‚È‚Ï›Ô «™ÂÈÛÌÔ› Ù˘ EÏ¿‰·˜» ÙˆÓ B·Û›ÏË ¶··˙¿¯Ô˘ Î·È K·ÙÂÚ›Ó·˜ ¶··˙¿¯Ô˘
H κταση της παρουσασης ενς θµατος δε θα πρπει να υπερβανει τις 4 σελδες του εντ που, τουλχιστον στις θετικς επιστ"µες. H χρησιµοποηση της διατ πωσης, της ορολογας και των συµβολισµ$ν των εγκεκριµνων διδακτικ$ν βιβλων της ∆ευτεροβθµιας Eκπαδευσης εναι υποχρεωτικ". H προσφυγ" στη βο"θεια εννοι$ν και µεθδων, που εναι εκτς της διδακτας λης, οπωσδ"ποτε µως απ το «µεσο περιβλλον» της, θα πρπει να εναι περιορισµνη και να επισηµανεται τι εναι εκτς διδακτας λης. Στην περπτωση αυτ" µια βιβλιογραφικ" αναφορ θα εναι πολ χρ"σιµη.
Eιδικτερα, κατ την παρουσαση θα πρπει, εφσον εναι εφικτ και απαρατητο, ➧ να επισηµανονται οι επιδιωκµενοι στχοι, ➧ να δνεται το απαρατητο πληροφοριακ υλικ µε αναφορ στα διδακτικ βιβλα, ➧ να γνονται οι κατλληλες διδακτικς υποδεξεις, ➧ να γνονται εκενες οι αποδεξεις που υποδεικν ουν µεθδους επεξεργασας θεµτων " επλυσης προβληµτων και ➧ να υποδεικν ονται εκενα τα σηµεα, που εναι δυνατν να ξεφ γουν λθη.
Âȉ‹ Ë Û‡ÓÙ·ÍË ÙÔ˘ ÂÚÈÔ‰ÈÎÔ‡ Ì·˜ ηٷÎχ˙ÂÙ·È ·fi ÚÔÙ¿ÛÂȘ Ì ÎÚÈÙÈΤ˜ ÙÔ˘ ÙÚfiÔ˘ ·ÚÔ˘Û›·Û˘ Ù˘ ‡Ï˘ ÛÙ· Û¯ÔÏÈο ‚È‚Ï›·, Ì ·Û΋ÛÂȘ ‹ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ χÛÂȘ ÌÈ·˜ ¿ÛÎËÛ˘ ı¤ÏÔ˘Ì ӷ Û·˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÔ˘Ì fiÙÈ Ì¤Û· ÛÙÔ˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜, Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ·fi ÙËÓ ·Ú¯‹ ı¤ÛÂÈ ÔÈ EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ› ¶ÚÔ‚ÏËÌ·ÙÈÛÌÔ›, ‰ÂÓ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÙ·È ➧ Ë ÎÚÈÙÈ΋ ÙˆÓ ÂÁÎÂÎÚÈÌ¤ÓˆÓ Û¯ÔÏÈÎÒÓ ‚È‚Ï›ˆÓ Î·È ÙˆÓ ÌÂıfi‰ˆÓ ‰È‰·Ûηϛ·˜ (ÂÎÙfi˜ Î·È ·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ Î¿ÔÈÔ Ï¿ıÔ˜), ÁÈ·Ù› ı· ÚÔηϤÛÔ˘Ì ۇÁ¯˘ÛË ÛÙÔÓ Ì·¯fiÌÂÓÔ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎfi, Ô‡ÙÂ Î·È ➧ Ë ·Ú¿ıÂÛË ·Û΋ÛÂˆÓ ‹ fiÛÔ ÙÔ ‰˘Ó·ÙfiÓ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ Ï‡ÛÂˆÓ Î¿ÔÈˆÓ ·Û΋ÛÂˆÓ ·ÊÔ‡ ·˘Ùfi ηχÙÂÙ·È ·fi ÙÔ ÌÂÁ¿ÏÔ ·ÚÈıÌfi ‚ÔËıËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ΢ÎÏÔÊÔÚÔ‡Ó.
E
™Ùfi¯Ô˜ Ì·˜ Â›Ó·È Ô Û¯ÔÏÈ·ÛÌfi˜ Î·È Ë ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ (ÛÙ· Ï·›ÛÈ· Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ Eη›‰Â˘Û˘) ·Ó¿Ï˘ÛË ıÂÌ¿ÙˆÓ, ÚÔÙ¿ÛÂˆÓ Î·È Ê·ÈÓÔÌ¤ÓˆÓ Ô˘ Â͢ËÚÂÙÔ‡Ó Î·ı·Ú¿ ‰È‰·ÎÙÈÎÔ‡˜ ÛÎÔÔ‡˜ ηıÒ˜ Î·È ·Û΋ÛÂˆÓ ‹ χÛÂˆÓ Ô˘ ˘Ô‰ÂÈÎÓ‡Ô˘Ó ÌÂıfi‰Ô˘˜ Î·È ÙÚfiÔ˘˜ ·ÓÙÈÌÂÙÒÈÛ˘ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ÂÌÊ·Ó›˙ÔÓÙ·È Î·Ù¿ ÙËÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈ΋ ‰È·‰Èηۛ·. M ÂÎÙ›ÌËÛË °ÂÒÚÁÈÔ˜ ¶·ÓÙÂÏ›‰Ë˜
2
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
M ∞£∏ª∞∆π∫∞
4 Ô ª¤ÚÔ˜
(ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô) :
CY
∆∞ ª∞£∏ª∞∆π∫∞ Ù˘ Ãπ§π∂∆π∞™ 1800-2000 Ì .Ã.
T˘ ÃÚÈÛÙ›Ó·˜ º›ÏË, ∂›ÎÔ˘Ú˘ ∫·ıËÁ‹ÙÚÈ·˜ ∂.ª. ¶ÔÏ˘Ù¯Ó›Ԣ
√ Legendre ÙÔ 1785 ·Ó·Î·Ï‡ÙÂÈ ·˘Ùfi Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙ÂÈ ÓfiÌÔ Ù˘ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ˘ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfiÙËÙ·˜. °È· οı ‰‡Ô ÚÒÙÔ˘˜ ÂÚÈÙÙÔ‡˜ ·ÎÂÚ·›Ô˘˜ Ì Î·È Ó ÔÈ ÂÍÈÛÒÛÂȘ x 2 + Ì = Óy1 Î·È x 2 + Ó = Ìy2 ÂÈχÔÓÙ·È. √ Lagrange ÙÔ 1767 ÂÈχÂÈ ÙËÓ ÁÂÓÈ΋ Â͛ۈÛË ·x 2+‚xy+Áy 2+‰x+Ây+˙=0 Ì ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ¤˜. ŸÌˆ˜ ÙÔÓ 18Ô ·ÈÒÓ· ‰È·Ù˘ÒıËÎ·Ó Î·È ÔÏϤ˜ ÂÈηۛ˜ ÔÈ Ôԛ˜ ‹Ù·Ó ·‰‡Ó·ÙÔÓ Ó· ÂÈÏ˘ıÔ‡Ó fiˆ˜: 1) ∏ ÂÈηۛ· ÙÔ˘ Goldbach: ∞Ó n>4 Â›Ó·È ¿ÚÙÈÔ˜, ÙfiÙ ÙÔ n Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ‰‡Ô ÚÒÙˆÓ ÂÚÈÙÙÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ. ∞Ó n≥9 ÂÚÈÙÙfi˜, ÙfiÙÂ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· 3 ÚÒÙˆÓ ÂÚÈÙÙÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ. √ Vinogradov ÙÔ 1937 ¤Ï˘Û ÌÂÚÈο ÙÔ 2Ô ÂÚÒÙËÌ·. 2) ∆Ô Úfi‚ÏËÌ· ÙÔ˘ Waring (1770): °È· οıÂ Ê˘ÛÈÎfi ·ÚÈıÌfi Î ˘¿Ú¯ÂÈ Ê˘ÛÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ g(Î) Ù¤ÙÔÈÔ˜, ÒÛÙ οıÂ Ê˘ÛÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ó· ÌÔÚ› Ó· ÁÚ·Ê› ˆ˜ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙÔ Ôχ g(Î) ·ÚÈıÌÒÓ, ÔÈ ÔÔ›ÔÈ Â›Ó·È Î-‰˘Ó¿ÌÂȘ Ê˘ÛÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, οıÂ Ê˘ÛÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ Î Â›Ó·È ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙÔ Ôχ ÂÓÓ¤· ·ÚÈıÌÒÓ, ÔÈ ÔÔ›ÔÈ Â›Ó·È Î‡‚ÔÈ ¿ÏÏˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ, .¯. 17=2 3+2 3+13, ‰ËÏ·‰‹ ÁÈ· Î=3, g(3)=9. ∂›Û˘, ÁÈ· Î=4 ÙÔ g(4)=19. ∆Ë ÁÂÓÈ΋ χÛË ¤‰ˆÛÂ Ô Hilbert ÙÔ 1909. 3) ∏ ηٷÓÔÌ‹ ÚÒÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ô˘ ÂÚȤ¯ÂÈ ‰È¿ÊÔÚ· ÂÚˆÙ‹Ì·Ù· ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Â›Ó·È Ë ÂÈηۛ· ÙÔ˘ Legendre: °È· οı ·Î¤Ú·ÈÔ n>1 ˘¿Ú¯ÂÈ ¤Ó·˜ ÚÒÙÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÌÂٷ͇ n 2 Î·È (n+1) 2.
MB
MB
£ÂˆÚ›· ·ÏÁ‚ÚÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ∞ÏÁ‚ÚÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ (fiˆ˜ ÙÔÓ ÔÚ›˙ÂÈ Ô Dedekind) Â›Ó·È Î¿ı ڛ˙· ·ÏÁ‚ÚÈÎÔ‡ ÔÏ˘ˆÓ‡ÌÔ˘, ‰ËÏ·‰‹ ÔÏ˘ˆÓ‡ÌÔ˘ Ì ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ¤˜ P(x) = ·0 x n + ·1 x n–1 +…+ · n–1 x + ·n ∏ ıˆڛ· ·ÏÁ‚ÚÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÍÂΛÓËÛ Ì ÙËÓ ªÂÙ·ıÂÙÈ΋ ÕÏÁ‚ڷ Î·È ÙË £ÂˆÚ›· ÙˆÓ ∞ÏÁ‚ÚÈÎÒÓ ™˘Ó·ÚÙ‹ÛÂˆÓ ÌÈ·˜ ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹˜. √ Kronecker ÌÂÏÂÙ¿ ÙȘ ·‚ÂÏÈ·Ó¤˜ ÂÍÈÛÒÛÂȘ Î·È ıÂÌÂÏÈÒÓÂÈ ÙËÓ £ÂˆÚ›· ÙˆÓ ∞ÏÁ‚ÚÈÎÒÓ ∞ÚÈıÌÒÓ. √ Hilbert Û˘Ó¯›˙ÂÈ ·˘Ù‹ ÙËÓ ¤Ú¢ӷ, ÛÙÔ ÂÚ›ÊËÌÔ Zahlbericht (1897), ÛÙ· ¿ÚıÚ· ÙÔ˘ Û¯ÂÙÈο Ì ÙȘ ·‚ÂÏÈ·Ó¤˜ ÂÂÎÙ¿ÛÂȘ Î·È ÛÙ· 23 ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù¿ ÙÔ˘, fiÔ˘ 8 ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÛÙË £ÂˆÚ›· ∞ÚÈıÌÒÓ. ∆Ô 1897 Ô Hensel ÂÈÛ¿ÁÂÈ ÙÔ˘˜ p-·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜. ∏ ‡·ÚÍË ÛÒÌ·ÙÔ˜ ÙˆÓ Ù¿ÍÂˆÓ ÙÔ˘ Hilbert ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙÔÓ Furtwängler. √È Tagagi, Artin Î·È Hasse (1920-
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
CY
ÚÒÙÔ ·ÚÈıÌfi c, Ë ÔÛfiÙËÙ· ¡ c–1 – 1 Â›Ó·È ·Î¤Ú·ÈÔ˜», ÙËÓ ÔÔ›· ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÈ Ô Euler ÙÔ 1736.
™ÙȘ ·Ú¯¤˜ ÙÔ˘ 19Ô˘ Ë £ÂˆÚ›· ∞ÚÈıÌÒÓ Î˘ÚÈ·Ú¯Â›Ù·È ·fi ÙÔÓ Gauss, Ô ÔÔ›Ô˜ ÂӉȷʤÚÂÙ·È ÁÈ· ÙËÓ ıˆڛ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜ Î·È ÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈ΋ ÙˆÓ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎÒÓ ÌÔÚÊÒÓ. «¶ÔȘ Â›Ó·È ÔÈ Û˘Óı‹Î˜ ÒÛÙÂ Ë Â͛ۈÛË ·x2+‚xy+Áy2=n Ó· ‰¤¯ÂÙ·È ·Î¤Ú·È˜ χÛÂȘ Î·È Ó· ¢ÚÂıÔ‡Ó fiϘ ÔÈ Ï‡ÛÂȘ» Â›Ó·È Ù· ‰‡Ô ‚·ÛÈο ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÙȘ ıˆڛ·˜ ÙˆÓ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎÒÓ ÌÔÚÊÒÓ. √È Lagrange, Legendre Î·È Gauss Ù· ÌÂÏÂÙÔ‡Ó Û˘ÛÙËÌ·ÙÈο. ™Â ÌÈ· ÔÏ˘Û¤ÏÈ‰Ë ÂÚÁ·Û›· Ô Dirichlet (1837-39) «ŒÚ¢Ó˜ ÛÙȘ ‰È¿ÊÔÚ˜ ÂÊ·ÚÌÔÁ¤˜ Ù˘ ·ÂÈÚÔÛÙÈ΋˜ ·Ó¿Ï˘Û˘ ÛÙË ıˆڛ· ·ÚÈıÌÒÓ», ÂÈχÂÈ ÌÂÚÈο ·ÓÔȯٿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· fiˆ˜: i) ¡· ‰Ôı› Ô Ù‡Ô˜ Ô˘ ‰›‰ÂÈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ Ù¿ÍÂˆÓ ÙˆÓ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎÒÓ (quadratiques binaires) Ì ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Û· D Î·È ii) ∞Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÈ ÙËÓ ÂÈηۛ· ÙÔ˘ Legendre: ∞Ó (·, q)=1, ‰ËÏ·‰‹ · Î·È q Â›Ó·È ÚÒÙÔÈ ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜, ÙfiÙÂ Ë ·ÎÔÏÔ˘ı›· {q n +·:n=1, 2, …} ÂÚȤ¯ÂÈ ¿ÂÈÚÔ˘ Ï‹ıÔ˘˜ ÚÒÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.
CY
MB
MB
 ÙȘ ¤Ú¢Ó˜ ÙÔ˘ Euler ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÂ›Ù·È Â›ÛËÌ· Ô ÎÏ¿‰Ô˜ Ù˘ £ÂˆÚ›·˜ ∞ÚÈıÌÒÓ, Ô˘ Ô˘ÛÈ·ÛÙÈο ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È Û ‰‡Ô ›‰Ë ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ: ÂΛӷ Ù· ÔÔ›· Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È Ì ÙȘ ȉÈfiÙËÙ˜ ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜ ÙˆÓ ·ÎÂÚ·›ˆÓ Î·È ÛÙË ıˆڛ· ÙˆÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ 2Ô˘ ‚·ıÌÔ‡. ∆Ô ÈÔ ÛËÌ·ÓÙÈÎfi ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÌÂÙ¤ÂÈÙ· ÂͤÏÈÍË Ù˘ ıˆڛ·˜ ‹Ù·Ó Ë ÚfiÙ·ÛË ÙÔ˘ Fermat (1640) «°È· οı ·Î¤Ú·ÈÔ ¡ ÌË ‰È·ÈÚÂÙfi Ì ‰Ôı¤ÓÙ·
ª
4) ∏ ÂÈηۛ· EugËne Charles Catalan (1842). °È· ÙËÓ ÂÈηۛ· Î·È ÙË ıÂÙÈ΋ ·¿ÓÙËÛË ‚Ï. Û ¿ÏÏË ı¤ÛË).
CY
£ÂˆÚ›· ∞ÚÈıÌÒÓ 18Ô˜–19Ô˜–20Ô˜ ·È.
3
CY
MB
CY
MB
∆∞
ª∞£∏ª∞∆π∫∞ ∆∏™ Ãπ§π∂∆π∞™ :
CY
30) ÂÚÁ¿˙ÔÓÙ·È Û’ ·˘Ùfi Î·È ‰›‰Ô˘Ó ÛËÌ·ÓÙÈο ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·. ∆Ô ıÂÒÚËÌ· ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ÙˆÓ ÙÔÈÎÒÓ Ù¿ÍÂˆÓ (·ÓÂÍ¿ÚÙËÙÔ ·fi ÙȘ ÔÏÈΤ˜ Ù¿ÍÂȘ) Ô‰ËÁ› ÙÔÓ Chevalley Ó· ·Ô‰Â›ÍÂÈ fiÙÈ Ù· ÁÂÓÈο ıˆڋ̷ٷ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÂÂÎÙ·ıÔ‡Ó Û ÙÔÈο ıˆڋ̷ٷ (1936) ÂÈÛ¿ÁÂÈ Ì¿ÏÈÛÙ· ÙËÓ Î·ÈÓÔ‡ÚÁÈ· ¤ÓÓÔÈ· «idèle», fiÙ·Ó ‚Ú›ÛÎÂÈ ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÂÈ ÙȘ ÔÌ¿‰Â˜ Ù˘ ٿ͈˜ ÈÛÔ‰˘Ó·Ì›·˜ ÙÔ˘ Tagaki. ™Ù· 1950-60 ÔÈ Artin Î·È Tate ·Ô‰ÂÈÎÓ‡Ô˘Ó ÙÔ ıÂÒÚËÌ· Ù˘ £ÂˆÚ›·˜ ÙˆÓ ∞ÏÁ‚ÚÈÎÒÓ ∞ÚÈıÌÒÓ Î·È Ù˘ ∞ÏÁ‚ÚÈ΋˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜ ÌÈ·˜ ‰È¿ÛÙ·Û˘. ∂›Û˘ ÂÊ·ÚÌfi˙Ô˘Ó ÙËÓ ıˆڛ· Ù˘ Û˘ÓÔÌÔÏÔÁ›·˜ ÛÙË ıˆڛ· ÙˆÓ ÛˆÌ¿ÙˆÓ Ù¿ÍˆÓ.
¶ÚÒÙÔÈ ∞ÚÈıÌÔ›
CY
MB
∞Ó Î·È Ë ÚÒÙË Û˘ÛÙËÌ·ÙÈ΋ ·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙˆÓ ·ÎÂÚ·›ˆÓ Î·È ÙˆÓ È‰ÈÔÙ‹ÙˆÓ Ù˘ ‰È·›ÚÂÛ˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙ· ™ÙÔȯ›· ÙÔ˘ ∂˘ÎÏ›‰Ë, Ë ıˆڛ· ÙˆÓ ÚÒÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÂ›Ù·È ÙÔÓ 19Ô ·È. ·fi ÙÔÓ Dirichlet, Ô˘ ÂÊ·ÚÌfi˙ÂÈ Ù¯ÓÈΤ˜ Ù˘ ∞Ó¿Ï˘Û˘ ÛÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· £ÂˆÚ›·˜ ∞ÚÈıÌÒÓ. ∞Ó Î·È Ô Euler ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÈ ÙËÓ ·ÂÈÚ›· ÙˆÓ ÚÒÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ, Ô Legendre Â›Ó·È ÂΛÓÔ˜ Ô˘ ‰›‰ÂÈ ÙÔÓ ÚÔÛÂÁÁÈÛÙÈÎfi Ù‡Ô x (x) lnx – 1,08366 ÂÓÒ Ô Gauss (x)
ldnuu . x
2
∞fi Ù· ‰‡Ô ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÚÔ·ÙÂÈ lnx lim (x) = 1 , x
x→∞
Ô˘ ¤ÁÈÓ ÁÓˆÛÙfi ˆ˜ ıÂÒÚËÌ· ÙˆÓ ÚÒÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ. °È· ÙËÓ ·fi‰ÂÈÍË ÙÔ˘ ÂÚÁ¿ÛÙËÎ·Ó ÔÈ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔÈ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ› ÙÔ˘ ÎfiÛÌÔ˘. ∆Ô 1848 Ô Tchebychev ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÈ fiÙÈ ·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ ÙÔ fiÚÈÔ, ÙfiÙ ÈÛÔ‡Ù·È Ì 1. ªÂ ÙËÓ ·fi‰ÂÈÍË ·˘Ù‹ Ô Tchebychev ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÈ Î·È ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·, ÁÓˆÛÙfi ˆ˜ ·›ÙËÌ· ÙÔ˘ Bertrand (1845): «°È· οı ·Î¤Ú·ÈÔ n>1 ˘¿Ú¯ÂÈ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ ¤Ó·˜ ÚÒÙÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÌÂٷ͇ n Î·È 2 n ». ∆Ș ¤Ú¢Ó˜ ÙÔ˘, Ô Tchebychev ÙȘ ÍÂÎÈÓ¿ ·fi ÙË Û¯¤ÛË
CY
MB
∞ 1 ˙(s) = s n=1 n
4
∞
i=1
–1
1 – p 1
s i
, s∈
◊Ù·Ó Ê·ÓÂÚfi ˆ˜ ˘¿Ú¯ÂÈ Û¯¤ÛË Ù˘ Û˘Ó¿ÚÙËÛ˘ ˙(s) Ì ÙÔ˘˜ ÚÒÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜. ∆Ô 1859 Ô Riemann ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÈ ˆ˜ ÁÈ· Ó· ηٷÓÔËı› ·˘Ù‹ Ë Û¯¤ÛË ¤Ú ӷ ıˆÚËı› Ë ˙(s) ˆ˜ Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ù˘ ÌÈÁ·‰È΋˜ ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹˜ s. ∞Ó Î·È Ô Riemann «¤‚Ï» ÙËÓ
MB
4 Ô ª ∂ƒ√™
·fi‰ÂÈÍË ÙÔ˘ ıˆڋ̷ÙÔ˜ ÙˆÓ ÚÒÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ‰ÂÓ ÙËÓ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ fï˜. °È· ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÚÒÙÔ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ¤¯ÂÈ Ì¤¯ÚÈ Û‹ÌÂÚ· ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÙ› ‚Ï. Û ¿ÏÏË ı¤ÛË.
ÀÂÚ‚·ÙÈÎÔ› ∞ÚÈıÌÔ› ªÈ· ηϋ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË Ù˘ ÙÈÌ‹˜ ÙÔ˘ Û˘Ó·ÓÙԇ̠‹‰Ë ÛÙÔÓ ¿˘ÚÔ Rhind (1650 .X.) Î·È Ô Napier ·Ó·Ê¤ÚÂÈ ÙÔÓ e ÙÔ 1640, fï˜ Ô Euler Â›Ó·È ÂΛÓÔ˜ Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·˜ ÙÔÓ Ù‡Ô eix = cosx + i sinx, ÔfiÙ ei +1=0, Û˘Ó‰¤ÂÈ ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ÙÔ e, ÙÔ i Î·È ÙÔ . ∆Ô 1737 Ô Euler ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÈ ˆ˜ Ô e Î·È Ô e2 Â›Ó·È ¿ÚÚËÙÔÈ Î·È ÙÔ 1761 Ô Lambert ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÈ ˆ˜ Î·È ex Â›Ó·È Â›Û˘ ¿ÚÚËÙÔÈ. ∆Ô 1844 Ô Liouville ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÈ ˆ˜ οı ·ÚÈıÌfi˜ Ù˘ ÌÔÚÊ‹˜ · ·2 ·3 + +…, 1 + 10 102 103 fiÔ˘ ·n Â›Ó·È ·Î¤Ú·ÈÔÈ ÌÂٷ͇ 0 Î·È 9, Â›Ó·È ˘ÂÚ‚·ÙÈÎfi˜. ∆Ô 1873 Ô Ch. Hermite ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÈ ˆ˜ Ô e Â›Ó·È ˘ÂÚ‚·ÙÈÎfi˜ Î·È ÙÔ 1882, Ô Lindemann ˆ˜ Ô Â›Ó·È ˘ÂÚ‚·ÙÈÎfi˜. ™ÙÔ 2Ô ¢ÈÂıÓ¤˜ ™˘Ó¤‰ÚÈÔ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÛÙÔ ¶·Ú›ÛÈ, Ô Hilbert ı¤ÙÂÈ ˆ˜ 7Ô Úfi‚ÏËÌ·: «∞Ó · ·ÏÁ‚ÚÈÎfi˜ ≠0,1 Î·È ‚ ¿ÚÚËÙÔ˜ ·ÏÁ‚ÚÈÎfi˜, Ô ·ÚÈıÌfi˜ ·‚ Â›Ó·È ˘ÂÚ‚·ÙÈÎfi˜;» ∆Ô 1929 Ô Gelfond ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÈ fiÙÈ Ô · ‚ Â›Ó·È ˘ÂÚ‚·ÙÈÎfi˜, fiÙ·Ó ‚ Â›Ó·È ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi˜ ÌÈÁ·‰ÈÎfi˜ ·’ ·˘Ùfi ÚÔ·ÙÂÈ fiÙÈ Ô e =(–1)–i Â›Ó·È ˘ÂÚ‚·ÙÈÎfi˜. ∆Ô 1934 ÔÈ Gelfond Î·È Schneider (·ÓÂÍ¿ÚÙËÙ· Ô ¤Ó·˜ ·fi ÙÔÓ ¿ÏÏÔ) ·Ô‰ÂÈÎÓ‡Ô˘Ó ÙËÓ ˘ÂÚ‚·ÙÈÎfiÙËÙ· ÙÔ˘ · ‚ Î·È ··ÓÙÔ‡Ó ıÂÙÈο ÛÙÔ 7Ô Úfi‚ÏËÌ·. ∆Ô 1938 Ô Pisot ‰›‰ÂÈ ¤Ó· ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ÁÈ· ÙÔÓ ˘ÂÚ‚·ÙÈÎfi ·ÚÈıÌfi: ∏ ÙÚÈÁˆÓÔÌÂÙÚÈ΋ ÛÂÈÚ¿, Ù˘ ÔÔ›·˜ Ô ÁÂÓÈÎfi˜ fiÚÔ˜ Â›Ó·È sin 2(·x Ó), fiÔ˘ · ˘ÂÚ‚·ÙÈÎfi˜, ·ÔÎÏ›ÓÂÈ ÁÈ· οı ڷÁÌ·ÙÈ΋ ÙÈÌ‹ x>1. √È ¢ÈÔÊ·ÓÙÈΤ˜ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂȘ Ô˘ Â›Ó·È Ì¤ıÔ‰ÔÈ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛ˘ Ú·ÁÌ·ÙÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡ Ì ÚËÙÔ‡˜ ·Ú¯›˙Ô˘Ó Ó· ÂÚ¢ÓÒÓÙ·È ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜ ÙÔ˘ 18Ô˘ ·ÈÒÓ· fiÙ·Ó ÂӉȷʤÚÔÓÙ·È ÁÈ· ÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈ΋ χÛË ÙˆÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ Î·È ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· Û‡ÁÎÏÈÛ˘ ÙˆÓ ÙÈÌÒÓ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛ˘ ÙˆÓ ÚÈ˙ÒÓ. ∆· Û˘Ó¯‹ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· 1 x = ·0 + 1 ·1 + 1 ·2 + ·… 3
¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÔÈ Lagrange Î·È Legendre ÁÈ· Ó· ÂÈχÛÔ˘Ó ·ÚÎÂÙ¿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·. √È Dirichlet (1830) Î·È Kronecker (1884) Ì ٷ ıˆڋ̷ٿ ÙÔ˘˜ ·ÓÔ›ÁÔ˘Ó Î·È-
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
¶Èı·ÓfiÙËÙ˜ 18Ô˜, 19Ô˜ Î·È 20Ô˜ ·È.
1
p < x → n pg 2
x
e
y2 2
MB
CY
dy
–∞
ŸÌˆ˜ ÙfiÛÔ Ë ·fi‰ÂÈÍË ÙÔ˘ Laplace fiÛÔ Î·È Ë ÌÂÙ·ÁÂÓ¤ÛÙÂÚË ÙÔ˘ Poisson ‰ÂÓ Â›Ó·È ·ÚÎÂÙ¿ Û·Ê›˜. ∞ÚÁfiÙÂÚ· Ô Tchebytchev Î·È Ô Ì·ıËÙ‹˜ Markov (1898) ı· ‰ÒÛÔ˘Ó ÌÈ· ·˘ÛÙËÚ‹ ·fi‰ÂÈÍË. ∏ Û‡Á¯ÚÔÓË £ÂˆÚ›· ¶Èı·ÓÔÙ‹ÙˆÓ ÁÂÓÓÈ¤Ù·È ÙÔÓ 20Ô ·ÈÒÓ· Ì ÙÔ ıÂÒÚËÌ· ÙÔ˘ Liapunov, ÙÔÓ ÈÛ¯˘Úfi ÓfiÌÔ ÙˆÓ ÌÂÁ¿ÏˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÙÔ˘ Borel (Ô ÔÔ›Ô˜ ÙÔ 1909 ı· Û˘Ó‰¤ÛÂÈ ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ Èı·ÓfiÙËÙ·˜ Ì ÙËÓ È‰ÈfiÙËÙ· ÙÔ˘ ̤ÙÚÔ˘) Î·È ÙȘ ·Ï˘Û›‰Â˜ ÙÔ˘ Markov. ∆Ô 1933 Ô Kolmogorov ı· ÔÚ›ÛÂÈ ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ Èı·ÓfiÙËÙ·˜ Î·È ı· ‰ÒÛÂÈ ÙËÓ ·ÍȈ̷ÙÈ΋ ÌÔÚÊ‹ ÛÙÔÓ ÎÏ¿‰Ô ·˘Ùfi ÛÙËÓ ÂÚ›ÊËÌË ÌÔÓÔÁÚ·Ê›· ÙÔ˘: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. √È ÛÙÔ¯·ÛÙÈÎÔ› ̤ıÔ‰ÔÈ, ÔÈ ÁˆÌÂÙÚÈΤ˜ Èı·ÓfiÙËÙ˜, Ë ·ÚÈıÌËÙÈ΋ ÙˆÓ ÓfiÌˆÓ Â›Ó·È ÌÂÚÈΤ˜ ·fi ÙȘ ıˆڛ˜ Ô˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÔÓÙ·È ÛÙËÓ ÂÔ¯‹ Ì·˜.
CY
MB
MB
Sn – np
MB
√ A. de Moivre (1667-1754) Ì ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ The Doctrine of Chances (1718) ÚÔ¯ˆÚ› ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ÂÊ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙË ÁÓÒÛË ÙˆÓ ÛÂÈÚÒÓ. ∏ η̇ÏË Ù˘ ηÓÔÓÈ΋˜ ηٷÓÔÌ‹˜ Î·È ÔÈ È‰ÈfiÙËÙ˜ Ù˘ ¤¯Ô˘Ó ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ›‰Ú·ÛË ÛÙÔ˘˜ ÌÂÙ·ÁÂÓ¤ÛÙÂÚÔ˘˜. ∆ÂÏÈο Ô Thomas Bayes (1702-1761) Î·È P.S. Laplace (1749-1827) ·Ô‰ÂÈÎÓ‡Ô˘Ó ˆ˜ ÔÚ›˙ÂÙ·È Ë Èı·ÓfiÙËÙ· ·fi ÙË ıÂÒÚËÛË Î¿ÔÈˆÓ ÂÌÂÈÚÈÎÒÓ ‰Â‰Ô̤ӈÓ. ¶ÚÔÛ·ıÒÓÙ·˜ Ó· ‰ÈηÈÔÏÔÁ‹ÛÂÈ ÙËÓ Ì¤ıÔ‰Ô ÙˆÓ ÂÏ·¯›ÛÙˆÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓˆÓ ÙÔ˘ Legendre Î·È ÙËÓ ıˆڛ· ÛÊ·ÏÌ¿ÙˆÓ ÙÔ˘ Gauss, o Laplace ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÈ ÙÔ ıÂÒÚËÌ· ÙÔ˘ de Moivre (Ô˘ Ô ›‰ÈÔ˜ ÙÔ ıˆÚ› ÁÈ· 1 p = ) ·Ó pq≠0 ÁÈ· οı x∈, fiÙ·Ó n→∞ 2
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
CY
√ Jakob Bernoulli, Ì ÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ ∆¤¯ÓË ÙÔ˘ ÂÈο˙ÂÈÓ (Ars Conjectandi) (1713), Û˘Ó¯›˙ÂÈ Î·È ÂÂÎÙ›ÓÂÈ ÛÙȘ Èı·ÓfiÙËÙ˜ ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ Huygens, ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÔÓÙ·˜ ÌÈ· ηÈÓÔ‡ÚÁÈ· ̤ıÔ‰Ô ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡ ÙˆÓ ·ıÚÔÈÛÌ¿ÙˆÓ ÙˆÓ ‰˘Ó¿ÌÂˆÓ ÙˆÓ ·ÎÂÚ·›ˆÓ (·˘Ùfi Ô˘ Û‹ÌÂÚ· ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ì ¡fiÌÔ ÙˆÓ ªÂÁ¿ÏˆÓ ∞ÚÈıÌÒÓ). ™ÙÔ 4Ô Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÙÔ˘, Ô˘ ʤÚÂÈ ÙÔÓ Ù›ÙÏÔ °È· ÙË ÃÚ‹ÛË Î·È ÙËÓ ∂Ê·ÚÌÔÁ‹ Ù˘ £ÂˆÚ›·˜ ÛÙËÓ ¶ÔÏÈÙÈ΋, ∏ıÈ΋ Î·È √ÈÎÔÓÔÌ›·, ˘ÔÁÚ·ÌÌ›˙ÂÈ ˆ˜ ·fiÏ˘ÙË ‚‚·ÈfiÙËÙ· ‹ Ë Èı·ÓfiÙËÙ· =1 Â›Ó·È ·‰‡Ó·ÙË, ÂÈÛ¿ÁÂÈ ÙËÓ È‰¤· Ù˘ ËıÈ΋˜ ‚‚·ÈfiÙËÙ·˜ ‰ËÏ·‰‹ ÁÈ· Ó· Â›Ó·È Î¿ÙÈ ËıÈο ‚¤‚·ÈÔ ı· Ú¤ÂÈ Ë Èı·ÓfiÙËÙ· Ó· Â›Ó·È fi¯È ÌÈÎÚfiÙÂÚË ·fi 0,999, ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ· ¤Ó· ÁÂÁÔÓfi˜ Ì Èı·ÓfiÙËÙ· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi 0,001 Â›Ó·È ·‰‡Ó·ÙÔ ËıÈο.
CY
ÓÔ‡ÚÁÈÔ˘˜ ‰ÚfiÌÔ˘˜ Î·È Ô Minkowski ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ› ÙËÓ °ÂˆÌÂÙÚ›· ÙˆÓ ∞ÚÈıÌÒÓ. °È· ÙȘ ¢ÈÔÊ·ÓÙÈΤ˜ ÂÍÈÛÒÛÂȘ (ÌÈ· Â͛ۈÛË f(x1, x2, ..., xn )=0, fiÔ˘ f Â›Ó·È ¤Ó· ÔÏ˘ÒÓ˘ÌÔ Ì ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ¤˜), ÙÔ ‚·ÛÈÎfi Úfi‚ÏËÌ· ÙÔ˘˜ Â›Ó·È Ó· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ·Ó ¤Ó· Û‡ÛÙËÌ· Ù¤ÙÔÈˆÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ ¤¯ÂÈ Ï‡ÛË ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ ‹ ÚËÙÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜. ∆Ô 1890 ÔÈ È‰¤Â˜ Ù˘ ∞ÏÁ‚ÚÈ΋˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜ ¤‰ˆÛ·Ó ÒıËÛË ÛÙËÓ Â›Ï˘ÛË ‰ÈÔÊ·ÓÙÈÎÒÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ (‚Ï. ÙËÓ Ì¤ıÔ‰Ô ÙÔ˘ C. Runge), ηıÒ˜ Î·È ÛÙȘ ‰ÈÔÊ·ÓÙÈΤ˜ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂȘ (ıÂÒÚËÌ· Thue, 1909). ∏ ÔÈÎÈÏ›· ÙˆÓ Ï‡ÛÂˆÓ ÛÙȘ ‰ÈÔÊ·ÓÙÈΤ˜ ÂÍÈÛÒÛÂȘ ‹Ù·Ó Ê˘ÛÈÎfi Ó· Ô‰ËÁ‹ÛÂÈ ÛÙËÓ ·Ó·˙‹ÙËÛË ÌÈ·˜ ÁÂÓÈ΋˜ ÌÂıÔ‰ÔÏÔÁ›·˜, Ë ÔÔ›· Ó· ÌÔÚ› Ó· ‰ÒÛÂÈ ·¿ÓÙËÛË ÛÙÔ ·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó ‹ ‰ÂÓ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ·Î¤Ú·È˜ χÛÂȘ. ™ÙÔ 10Ô Úfi‚ÏËÌ· Ô Hilbert ·Ó·ÚˆÙÈ¤Ù·È ·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ Î¿ÔÈ· «Î·ÓÔÓÈ΋ ‰È·‰Èηۛ·» Ë ÔÔ›·, ÁÈ· οı ‰Ôı›۷ ‰ÈÔÊ·ÓÙÈ΋ Â͛ۈÛË, ı· ¤ÙÚ ӷ ·ÔÊ·Óıԇ̠·Ó Ë Â͛ۈÛË ¤¯ÂÈ ‹ fi¯È ÌÈ· ·Î¤Ú·È· χÛË, Ì ¤Ó· ÂÂÚ·Ṳ̂ÓÔ ·ÚÈıÌfi ڿ͈Ó, ·ÏÏ¿ ÔÙ¤ ‰ÂÓ ÂÍ‹ÁËÛ ÙÈ ÂÓÓÔ› «Î·ÓÔÓÈ΋ ‰È·‰Èηۛ·». √È ÂÚ¢ÓËÙ¤˜ Ù˘ Ì·ıËÌ·ÙÈ΋˜ ÏÔÁÈ΋˜ ¿Ú¯ÈÛ·Ó (ÂÚ› ÙÔ 1940) Ó· ÂÚ¢ÓÔ‡Ó ·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ ÚfiÁÚ·ÌÌ· ˘ÔÏÔÁÈÛÙÔ‡ Ô˘ Ó· ÂÊ·ÚÌfi˙ÂÙ·È Û οı ‰ÈÔÊ·ÓÙÈ΋ Â͛ۈÛË Î·È Ë ÔÔ›· Ì’ ¤Ó· ÂÂÚ·Ṳ̂ÓÔ Ï‹ıÔ˜ Ú¿ÍÂˆÓ Ó· ηٷϋÁÂÈ ÛÙËÓ ‡·ÚÍË ‹ ÌË ÂÓfi˜ ·ÎÂÚ·›Ô˘ ÌˉÂÓfi˜ (zèro entier). ŒÙÛÈ ÁÂÓÓ‹ıËÎ·Ó Ù· ˘ÔÏÔÁ›ÛÈÌ· ‹ ÌË ˘ÔÏÔÁ›ÛÈÌ· Û‡ÓÔÏ·. ∞ÚÁfiÙÂÚ· Ë Julia Robinson (1952) ÂÈÛ¿ÁÂÈ ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ‰ÈÔÊ·ÓÙÈÎÔ‡ Û˘ÓfiÏÔ˘. ∏ ¶ÚÔÛıÂÙÈ΋ £ÂˆÚ›· ∞ÚÈıÌÒÓ ·Û¯ÔÏÂ›Ù·È Ì ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÙÔ˘ Ù‡Ô˘: ¢Ôı¤ÓÙÔ˜ ÂÓfi˜ ·Â›ÚÔ˘ Û˘ÓfiÏÔ˘ ·ÎÂÚ·›ˆÓ S (.¯. ÙÔ Û‡ÓÔÏÔ ÙˆÓ ÚÒÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ‹ ÙˆÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓˆÓ ‹ ÙˆÓ Î-‰˘Ó¿ÌˆÓ, ÁÈ· ‰Ôı¤ÓÙ· ·Î¤Ú·ÈÔ ÂÎı¤ÙË Î>0) Â›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ Ó· ÁÚ·Ê› οı ·Î¤Ú·ÈÔ˜ ˆ˜ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÂÓfi˜ ÛÙ·ıÂÚÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡ ÛÙÔȯ›ˆÓ ÙÔ˘ S;. ÀÂÓı˘Ì›˙Ô˘Ì ˆ˜ ÌÂÚÈΤ˜ ÎÏ·ÛÈΤ˜ ÂÈηۛ˜ ·˘Ù‹˜ Ù˘ ÌÔÚÊ‹˜ ›ӷÈ: 1. ∏ ÂÈηۛ· ÙÔ˘ Goldbach. 2. ∆Ô ıÂÒÚËÌ· ÙÔ˘ Lagrange: ∫¿ı ·Î¤Ú·ÈÔ˜ p>0 ÌÔÚ› Ó· ÁÚ·Ê› ˆ˜ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙÔ Ôχ ÙÂÛÛ¿ÚˆÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓˆÓ (ÙÔ ·¤‰ÂÈÍ ÙÔ 1770). 3. ∏ ÂÈηۛ· ÙÔ˘ Waring (1770): ªÂÙ¿ ÙËÓ Â›Ï˘Û‹ Ù˘ ·fi ÙÔÓ Hilbert, ÂÌÊ·Ó›˙ÔÓÙ·È 1915-1925 ‰‡Ô ÛËÌ·ÓÙÈΤ˜ ̤ıÔ‰ÔÈ, ÔÈ Ôԛ˜ Ì ÙË ÁÂÓÈ΋ Ù¯ÓÈ΋ ÙÔ˘˜ ·Ó·‰ÂÈÎÓ‡Ô˘Ó ÙËÓ ÚÔÛıÂÙÈ΋ ıˆڛ· ·ÚÈıÌÒÓ Û ¤Ó· ·˘ÙÔÙÂÏ‹ ÎÏ¿‰Ô: «∏ ̤ıÔ‰Ô˜ ÙˆÓ ÎÔÛΛӈӻ, ̤ıÔ‰Ô˜ Ô˘ ‚·Û›˙ÂÙ·È ÛÙÔ ÎfiÛÎÈÓÔ ÙÔ˘ ∂Ú·ÙÔÛı¤ÓË Î·È ·Ó·Ù‡ÛÛÂÈ Ô Viggo Brunn (1920) ÌÂÏÂÙÒÓÙ·˜ ÙËÓ ÂÈηۛ· ÙÔ˘ Goldbach Î·È ·ÚÁfiÙÂÚ· ÙËÓ ÙÂÏÂÈÔÔÈÔ‡Ó ÔÈ Kuhn (1941) Î·È Renyi (1947) Î·È «∏ ̤ıÔ‰Ô˜ ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘» ÙˆÓ HardyLittlewood Ô˘ ·ÚÁfiÙÂÚ· ÙÂÏÂÈÔÔÈ› Ô Vinogradov.
MB
M ∞£∏ª∞∆π∫∞
5
CY
MB
CY
MB
∆∞
ª∞£∏ª∞∆π∫∞ ∆∏™ Ãπ§π∂∆π∞™ :
ª·ıËÌ·ÙÈ΋ §ÔÁÈ΋
CY
√ de Morgan Î·È Ô Boole ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ıˆÚËıÔ‡Ó ˆ˜ ÔÈ ·Ó·ÌÔÚʈ٤˜ Ù˘ ∞ÚÈÛÙÔÙÂÏÈ΋˜ §ÔÁÈ΋˜ Î·È ÂÈÛ¿ÁÔ˘Ó ÙËÓ ¿ÏÁ‚ڷ Ù˘ §ÔÁÈ΋˜. √ ÚÔÙ·ÛÈ·Îfi˜ ÏÔÁÈÛÌfi˜ ÚÔ¯ˆÚ› Ì ÙÔÓ Peirce, ÂÓÒ Ô Frege (1879) Â›Ó·È Ô ÚÒÙÔ˜ Ô˘ ÂÈÛ¿ÁÂÈ ÌÈ· Ï‹ÚË Û¯ËÌ·ÙÔÔÈË̤ÓË ÁÏÒÛÛ· Î·È Î·Ù·Û΢¿˙ÂÈ ÙËÓ Û˘Ì‚ÔÏÈ΋ ÏÔÁÈ΋.
CY
MB
∏ ÚÒÙË Ì˯·Ó‹ ÁÈ· ·ÚÈıÌËÙÈΤ˜ Ú¿ÍÂȘ ۯ‰ȿ˙ÂÙ·È ÙÔ 1623 ·fi ÙÔÓ W. Schickard, ηıËÁËÙ‹ AÛÙÚÔÓÔÌ›·˜ Î·È ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÛÙÔ ¶·ÓÂÈÛÙ‹ÌÈÔ Ù˘ T¸bingen, ÙËÓ ÔÔ›· «ÙÂÏÂÈÔÔÈ›» Ô Leibniz ÙÔ 1671. ªÂ ÙËÓ ‚ÈÔÌ˯·ÓÈ΋ ·ӿÛÙ·ÛË ÛÙËÓ ∞ÁÁÏ›·, Ô Babbage ÙÔ 1821 ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ› ÙËÓ ·Ó·Ï˘ÙÈ΋ Ì˯·Ó‹ ÁÈ· ÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÈӿΈÓ. ªÂ ·˘Ù‹ ÙË Ì˯·Ó‹ ÍÂÎÈÓ¿ ÙȘ ¤Ú¢Ó˜ Ô A. Turing ÁÈ· Ó· ηٷÛ΢¿ÛÂÈ (1936) ÙË Ì˯·Ó‹, Ë ÔÔ›· ʤÚÂÈ ÙÔ fiÓÔÌ· ÙÔ˘. ∆Ô 1938 Ô C. Shannon ÂÊ·ÚÌfi˙ÂÈ ÙËÓ ¿ÏÁ‚ڷ ÙÔ˘ Boole Û ηٷÛ΢‹ ·ÓÔȯÙÒÓ/ÎÏÂÈÛÙÒÓ Î˘Îψ̿وÓ. √ J. von Newmann ÌÂÙ¿ ÙÔÓ 2Ô ¶·ÁÎfiÛÌÈÔ ¶fiÏÂÌÔ, Ì·˙› Ì ÌÈ· ÔÌ¿‰· ÂÈÛÙËÌfiÓˆÓ Î·È Ì˯·ÓÈÎÒÓ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡Ó ‰‡Ô ∏/À ÙÔÓ ENIAC Î·È ÙÔÓ EDVAC. ∞ÚÁfiÙÂÚ· Ô R. Hamming ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÙȘ Ù¯ÓÈΤ˜ Ù˘ ·Ó›¯Ó¢Û˘ Ï¿ıÔ˘˜ Î·È Ù˘ ‰ÈfiÚıˆÛ˘ Έ‰ÈÎÒÓ (1950).
∫˘‚ÂÚÓËÙÈ΋ ŸÙ·Ó ÙÔ 1938 Ô N. Wiener Î·È Ô Î·Ú‰ÈÔÏfiÁÔ˜ Arturo Rosenbleuth ·ÔÊ·Û›˙Ô˘Ó Ó· ÂÚ¢ӋÛÔ˘Ó ÙÔ ¯ÒÚÔ Ù˘ ÁÓÒÛ˘, ı¤ÙÔ˘Ó Ù· ıÂ̤ÏÈ· Ù˘ ÂÈÛÙ‹Ì˘ Ù˘ ∫˘‚ÂÚÓËÙÈ΋˜, fiÔ˘ ˘¿ÁÔÓÙ·È Ë ÏËÚÔÊÔÚÈ΋, Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÂȯÂÈÚËÛȷ΋˜ ¤Ú¢ӷ˜, Ë ıˆڛ· ·ÔÊ¿ÛˆÓ, ıˆڛ· ·ÈÁÓ›ˆÓ Î.·.).
MB
∆ÔÔÏÔÁ›·
CY
4 Ô ª ∂ƒ√™
Á›·˜, ÍÂÎÈÓ¿ Ì ÙȘ ÂÚÁ·Û›Â˜ ÙÔ˘ Riemann ÛÙËÓ ıˆڛ· ∞Ó·Ï˘ÙÈÎÒÓ ™˘Ó·ÚÙ‹ÛÂˆÓ ÔÈ Ôԛ˜ η٤ÏËÍ·Ó ÛÙȘ ÙÔÔÏÔÁÈΤ˜ ȉÈfiÙËÙ˜ ÙˆÓ ÂÈÊ·ÓÂÈÒÓ. ™ÙÔÓ ÎÏ¿‰Ô Ù˘ °ÂˆÌÂÙÚÈ΋˜ ∆ÔÔÏÔÁ›·˜ Ô ÃÚ›ÛÙÔ˜ ¶··Î˘ÚÈ·ÎfiÔ˘ÏÔ˜ (1914-1976) Ì ÙËÓ ·fi‰ÂÈÍË 3 ‚·ÛÈÎÒÓ ıˆÚËÌ¿ÙˆÓ (ÙÔ ıÂÒÚËÌ· ÙÔ˘ ‚ÚfiÁ¯Ô˘, ÙÔ Ï‹ÌÌ· ÙÔ˘ Dehn Î·È Ù˘ ÂÈηۛ·˜ ÙÔ˘ Poincaré ÁÈ· n>3) ÎÂÚ‰›˙ÂÈ ÙËÓ ·ÁÎfiÛÌÈ· ·Ó·ÁÓÒÚÈÛË.
™˘Ó·ÚÙËÛȷ΋ ∞Ó¿Ï˘ÛË
∏ÏÂÎÙÚÔÓÈÎÔ› ÀÔÏÔÁÈÛÙ¤˜
6
MB
∞Ó Î·È Ë ÙÔÔÏÔÁ›· Â›Ó·È ¤Ó·˜ ÎÏ¿‰Ô˜ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ Ô˘ ÍÂΛÓËÛ ٷ ÙÂÏÂ˘Ù·›· 100 ¯ÚfiÓÈ· (Ô Listing ÙÔ 1836 ÂÈÛ¿ÁÂÈ ÙÔÓ fiÚÔ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ıËΠÙÔ 1920), Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÙÔ˘˜ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Û ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÔÌ›˜ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ. ∏ ÙÔÔÏÔÁ›· ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ‰‡Ô ΢ڛˆ˜ ÎÏ¿‰Ô˘˜ ÙËÓ °ÂÓÈ΋ (‹ ∞Ó·Ï˘ÙÈ΋) Î·È ÙËÓ ™˘Ó‰˘·ÛÙÈ΋ (Ë ÔÔ›· ·ÚÁfiÙÂÚ· ÌÂÙÔÓÔÌ¿ÛÙËΠ۠∞ÏÁ‚ÚÈ΋ ∆ÔÔÏÔÁ›·). √ ÚÒÙÔ˜ ÎÏ¿‰Ô˜ ÁÂÓÓ‹ıËΠ·fi Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ù· ÔÔ›· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÙËÎ·Ó ÛÙË ıˆڛ· ™˘Ó·ÚÙ‹ÛÂˆÓ Î·È ·Ó·Ù‡¯ıËΠÁÈ· Ó· ‚ÔËı‹ÛÂÈ ÙË ™˘Ó·ÚÙËÛȷ΋ ∞Ó¿Ï˘ÛË, ÙÔÓ §ÔÁÈÛÌfi ªÂÙ·‚ÔÏÒÓ Î·È ÙȘ Ê·ÛÌ·ÙÈΤ˜ ıˆڛ˜. √ ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ ÎÏ¿‰Ô˜, Ù˘ ∞ÏÁ‚ÚÈ΋˜ ∆ÔÔÏÔ-
ª¤¯ÚÈ Ù· Ù¤ÏË ÙÔ˘ 19Ô˘ ·È. ÔÈ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ› ÌÂÏÂÙÔ‡Û·Ó ÙȘ ·ÚÈıÌËÙÈΤ˜ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ ÌÈ·˜ ‹ ÂÂÚ·Ṳ̂ÓÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ·ÚÈıÌËÙÈΤ˜ ÌÂÙ·‚ÏËÙ¤˜, Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙Ô˘ÌÂ Û˘Ó‹ıÂȘ. √ V. Volterra Â›Ó·È Ô ÚÒÙÔ˜ Ô˘ ÌÂÏÂÙ¿ ȉȷ›ÙÂÚ˜ ·ÚÈıÌËÙÈΤ˜ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ, ÂÍ·ÚÙÒÌÂÓ˜ ·fi ÌÈ· ·ÂÈÚ›· ·ÚÈıÌËÙÈÎÒÓ ÌÂÙ·‚ÏËÙÒÓ. √ Volterra ÂÚÂ˘Ó¿ ·ÚÈıÌËÙÈΤ˜ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ ÂÍ·ÚÙÒÌÂÓ˜ ›Ù ·fi η̇Ϙ ›Ù ·fi Û˘Ó‹ıÂȘ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ. ∆Ș ÚÒÙ˜ ÔÓÔÌ¿˙ÂÈ «Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ ÁÚ·ÌÌÒÓ», ÙȘ ¿ÏϘ Ô Hadamard ÔÓÔÌ¿˙ÂÈ «Û˘Ó·ÚÙËÛÔÂȉ›˜». ∏ ÌÂϤÙË ·˘ÙÒÓ ÙˆÓ Î·ÈÓÔ‡ÚÁÈˆÓ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂˆÓ ·ÔÙ¤ÏÂÛ ÙÔ ÚÒÙÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ ¤Ú¢ӷ˜ Ù˘ ™˘Ó·ÚÙËÛȷ΋˜ ∞Ó¿Ï˘Û˘. ∞ÚÁfiÙÂÚ· Ë ¤Ú¢ӷ Ù˘ ™˘Ó·ÚÙËÛȷ΋˜ ∞Ó¿Ï˘Û˘ ÂÂÎÙ¿ıËΠÛÙËÓ ¤Ú¢ӷ ·ÚÈıÌËÙÈÎÒÓ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂˆÓ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Ë ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹ Â›Ó·È ¤Ó· ·ÊËÚË̤ÓÔ ÛÙÔȯ›Ô. ∆Ô 1915 Ô Fréchet ‰›‰ÂÈ ÙÔÓ ÔÚÈÛÌfi Î·È ÙȘ ȉÈfiÙËÙ˜ ÙÔ˘ ÔÏÔÎÏËÚÒÌ·ÙÔ˜ ÂÓfi˜ Û˘Ó·ÚÙËÛÔÂȉԇ˜ Û’ ¤Ó· ·ÊËÚË̤ÓÔ Û‡ÓÔÏÔ (¯ˆÚ›˜ Ó· ¤¯ÂÈ ÂÊԉȷÛÙ› Ì ∆ÔÔÏÔÁ›·). ª’ ·˘Ùfi ÂÂÎÙ›ÓÂÙ·È ÙÔ ÔÏÔÎϋڈ̷ ÙÔ˘ Radon. ∞ÚÁfiÙÂÚ· Ô Daniell ÚÔ¯ˆÚ› ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓÂÙ·È ·fi ÙÔÓ Nikodym Ì ÙÔ ıÂÒÚËÌ· Ù˘ ·Ú·ÁÒÁÈÛ˘.
√È ÙÚÂȘ ™¯ÔϤ˜ Ù˘ ºÈÏÔÛÔÊ›·˜ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ™‹ÌÂÚ· ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÙÚÂȘ ‚·ÛÈΤ˜ ÊÈÏÔÛÔÊÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ ÁÈ· Ù· ª·ıËÌ·ÙÈο: 1) ∏ §ÔÁÈÎÈÛÌÈ΋ ™¯ÔÏ‹ (Logistic), Ì ¤ÍÔ¯Ô ÂÎÚfiÛˆÔ ÙÔÓ Frege, Ô ÔÔ›Ô˜ ‹ıÂÏ ӷ ·Ó·Û΢¿ÛÂÈ Î·È Ó· ÎÙ›ÛÂÈ Ù· ª·ıËÌ·ÙÈο ¿Óˆ ÛÙË §ÔÁÈ΋. √È Russel Î·È Whitehead, ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙ· ·fi ÙÔÓ Frege, ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó ÙÔÓ ›‰ÈÔ ‰ÚfiÌÔ. 2) ∏ ∂ÓÔÚ·ÙÈ΋ ™¯ÔÏ‹, Ì ÂÎÚfiÛˆÔ ÙÔÓ Brouwer, Ô˘ ıˆÚ› ˆ˜ Ù· ª·ıËÌ·ÙÈο ηٷÛ΢¿˙ÔÓÙ·È Ì ÂÂÚ·Ṳ̂Ó˜ ηٷÛ΢·ÛÙÈΤ˜ ÌÂıfi‰Ô˘˜, Ì ÂÓÔÚ·ÙÈο ‰ÔṲ̂ÓË ·ÎÔÏÔ˘ı›· Ê˘ÛÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ. 3) ∏ ºÔÚÌ·ÏÈÛÙÈ΋ ™¯ÔÏ‹, Ì ·ÚÈÔ ÂÎÚfiÛˆÔ Ù˘ ÙÔÓ Hilbert, Ô ÔÔ›Ô˜ ıˆÚ› Ù· ª·ıËÌ·ÙÈο ˆ˜ Û¯ËÌ·ÙÔÔÈË̤ӷ Û˘Ì‚ÔÏÈο Û˘ÛÙ‹Ì·Ù·.
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
1
™Â οÔÈÔ ¿ÏÏÔ ¿ÚıÚÔ ı· ·ÚÔ˘ÛÈ·ÛıÔ‡Ó Ù· ·ÓÔȯٿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÙÔ˘ 21Ô˘ ·È.
2
∞fiÛ·ÛÌ· ÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ ÙÔ˘ G. Jacobi ÚÔ˜ ÙÔÓ A.L. Legendre (1830).
CY MB
∏ ÚˆÙÔÙ˘›· Ù˘ Û‡Á¯ÚÔÓ˘ ÂÔ¯‹˜ Â›Ó·È fiÙÈ fi¯È ÌfiÓÔ ÌÂϤÙËÛÂ Î·È ÂÌ‚¿ı˘Ó ÛÙȘ ‹‰Ë ÁÓˆÛÙ¤˜ ¤ÓÓÔȘ ·ÏÏ¿ ÂÈÛ‹Á·ÁÂ Î·È Î·ÈÓÔ‡ÚÁȘ ÔÈ Ôԛ˜ ·Ô‰Â›¯ıËÎ·Ó Ôχ ÁfiÓÈ̘. ∞˜ ¿ÚÔ˘Ì ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÙËÓ £ÂˆÚ›· ™˘ÓfiψÓ. ª¤¯ÚÈ ÙfiÙ ٷ ª·ıËÌ·ÙÈο ‚·ÛÈ˙fiÙ·Ó ÛÙȘ ¤ÓÓÔȘ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Î·È Ù˘ ¢ı›·˜ ÁÚ·ÌÌ‹˜. ªÂ ÙËÓ Û‡Á¯ÚÔÓË ÂÔ¯‹ ÂÈÛ¿ÁÂÙ·È Ë ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ Û˘ÓfiÏÔ˘ (Û˘ÏÏÔÁ‹ ‰È·ÊfiÚˆÓ ÂÂÚ·ÛÌ¤ÓˆÓ ‹ ÌË ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙ· ·fi ÙË Ê‡ÛË ÙÔ˘˜ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ӈÓ), Ô˘ ‰ÂÓ ¿ÚÁËÛ ӷ ‘ÂÈÛ‚¿ÏÂÈ’ Û ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÎÏ¿‰Ô˘˜ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ .¯. ÛÙË ıˆڛ· Û˘Ó¯ÒÓ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛˆÓ. ŒÙÛÈ ÌÈÏ¿Ì ÁÈ· «ÙÔ Û‡ÓÔÏÔ» ÙˆÓ ÙÈÌÒÓ Ô˘ Ï·‚·›ÓÂÈ ÌÈ· ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹ ‹ ÁÈ· «ÙÔ Û‡ÓÔÏÔ» ÙˆÓ ÙÈÌÒÓ Ô˘ Ï·‚·›ÓÂÈ Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË, ÂÓÒ Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË Á›ÓÂÙ·È ÌÈ· ·ÓÙÈÛÙÔȯ›· ÌÂٷ͇ ·˘ÙÒÓ ÙˆÓ Û˘ÓfiψÓ. ∏ ÌÂϤÙË ÙˆÓ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂˆÓ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ÙË £ÂˆÚ›· ™˘ÓfiÏˆÓ Ë ÔÔ›· ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ «ÙËÓ ¿ÏÁ‚ڷ ÙˆÓ Û˘Ófiψӻ Î·È ÙË ÌÂϤÙË Ù˘ ·ÏÁ‚ÚÈ΋˜ ‰ÔÌ‹˜ ÙÔ˘ Û˘ÓfiÏÔ˘. ™ÙȘ ·Ú¯¤˜ Ù˘ ‰ÂηÂÙ›·˜ ÙÔ˘ 30 ÌÈ· ÔÏÈÁÔÌÂÏ‹˜ ÔÌ¿‰· ·fi ȉÈÔÊ˘Â›˜ Á¿ÏÏÔ˘˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜ H. Cartan, A. Weil, J. Dieudonne, J. Delsatre, C. Chevalley Ì ÙËÓ ÂˆÓ˘Ì›· ¡ÈÎfiÏ·Ô˜ µÔ‡Ú‚·¯Ë˜ ·ÔÊ¿ÛÈÛ·Ó Ó· ‘·ӷϿ‚Ô˘Ó’ ÁÈ· Ù· ÓÂÒÙÂÚ· ª·ıËÌ·ÙÈο fi,ÙÈ ¤Î·ÓÂ Ô ∂˘ÎÏ›‰Ë˜ ÛÙËÓ ÂÔ¯‹ ÙÔ˘. ∏ Û˘ÏÏÔÁÈ΋ ÛÂÈÚ¿ ÙˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ Ì ÎÂÓÙÚÈÎfi Ù›ÙÏÔ «™ÙÔȯ›· ª·ıËÌ·ÙÈ΋˜», ÔÈ ¤Ú¢Ó˜ Î·È ÙÔ ÔÓÔÌ·ÛÙfi ÛÂÌÈÓ¿ÚÈÔ, ÛËÌ·‰Â‡Ô˘Ó ÙËÓ ÂͤÏÈÍË Ù˘ ÂÈÛÙ‹Ì˘ ·fi ÙÔ 1940 ˆ˜ ÙÔ 1970. ∆Ô ÙÚ›Ù˘¯Ô ¿Óˆ ÛÙÔ ÔÔ›Ô ÛÙËÚ›¯ıËÎÂ Ë fiÏË Ì·ıËÌ·ÙÈ΋ ıÂÒÚËÛË ÙÔ˘ Bourbaki ‹Ù·Ó: ∏ ÂÓfiÙËÙ· ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ, Ë ·ÍȈ̷ÙÈ΋ ̤ıÔ‰Ô˜ Î·È ÔÈ ‰Ô̤˜. ŒÓ· ¿ÏÏÔ ı¤Ì· Â›Ó·È ÙÔ Ì¤ÙÚÔ ÙˆÓ Û˘ÓfiψÓ, Úfi‚ÏËÌ· ÛÙÂÓ¿ Û˘Ó‰Â‰Â̤ÓÔ Ì ÙËÓ ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛË, Ô˘ ı· ‰ÒÛÂÈ Î·ÈÓÔ‡ÚÁÈÔ ÔÚÈÛÌfi ÁÈ· ÙÔ ÔÚÈṲ̂ÓÔ ÔÏÔÎϋڈ̷ (ÔÏÔÎϋڈ̷ Lebesgue). ªÂ ÙË ıˆڛ· ™˘ÓfiÏˆÓ ÂÚ¿Û·Ì ÛÙÔ˘˜ ·ÊËÚË̤ÓÔ˘˜ ¯ÒÚÔ˘˜ ÙÔ˘ Fréchet (1906), fiÔ˘ ·ÚΛ Ó· ÔÚÈÛıÔ‡Ó Î¿ÔÈ· ÛÙÔȯ›· (.¯.
Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂȘ) ˆ˜ ÛËÌ›· ÙÔ˘ ¯ÒÚÔ˘. ∏ ¤ÓÓÔÈ· ·˘Ù‹ ‚Ô‹ıËÛ ÛÙËÓ ·Ó¿Ù˘ÍË Ù˘ ıˆڛ·˜ ÙÂÏÂÛÙÒÓ. √ 20Ô˜ ·È. Â›Ó·È Ô ¯Ú˘Ûfi˜ ·ÈÒÓ·˜ ÁÈ· Ù· ª·ıËÌ·ÙÈο ·ÊÔ‡ χıËÎ·Ó ·ÚÎÂÙ¿ ·ÓÔȯٿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· [ÙÔ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô ıÂÒÚËÌ· ÙÔ˘ Fermat, ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· ÙˆÓ ÙÂÛÛ¿ÚˆÓ ¯ÚˆÌ¿ÙˆÓ, Ë ˘fiıÂÛË ÙÔ˘ Mordell] ¯¿ÚȘ ÛÙËÓ ¯Ú‹ÛË ÂÚÁ·Ï›ˆÓ ·fi ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÎÏ¿‰Ô˘˜ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ Î·È ·Ó·Ù‡¯ıËÎ·Ó Î·ÈÓÔ‡ÚÁȘ ıˆڛ˜ fiˆ˜ .¯. Ë ıˆڛ· ÙˆÓ solitons (ÌË-ÁÚ·ÌÌÈο ·̷ٷ Ô˘ ÂȉÂÈÎÓ‡Ô˘Ó ÌÈ· ÂÍ·ÈÚÂÙÈο ÌË ·Ó·ÌÂÓfiÌÂÓË Î·È ÂӉȷʤÚÔ˘Û· Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿). ∆ÔÓ 21Ô ·È. ÔÏÏ¿ ·ÓÔȯٿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·1 (Ë ˘fiıÂÛË ÙÔ˘ Riemann, Ë ÂÈηۛ· ÙÔ˘ Poincaré, ηٷÓÔÌ‹ ÛËÌ›ˆÓ Û 2-ÛÊ·›Ú·, ÙÔ 16Ô Úfi‚ÏËÌ· ÙÔ˘ Hilbert, ÔÈ ÂÍÈÛÒÛÂȘ Navier-Stokes, Ë È·Îˆ‚È·Ó‹ ÂÈηۛ· Î.·.) ÂÚÈ̤ÓÔ˘Ó ÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘˜. ∂‰Ò Î·È 25 ·ÈÒÓ˜, ÔÈ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ› Û˘Ó¯›˙Ô˘Ó Ó· ‰È·ÏÔÁ›˙ÔÓÙ·È, Ó· ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡Ó, Ó· ıÂÌÂÏÈÒÓÔ˘Ó ıˆڛ˜ Î·È Ó· Á›ÓÔÓÙ·È ÛÔÊfiÙÂÚÔÈ ·fi Ù· Ï¿ıË ÙÔ˘˜, ¯ˆÚ›˜ ηӤӷ ÚÔÌ‹Ó˘Ì· ‹ ‰È¿ıÂÛË ÌÂÙ·ÛÙÚÔÊ‹˜ ·˘Ù‹˜ Ù˘ ηٿÛÙ·Û˘. ÷ڷÎÙËÚÈÛÙÈÎfi˜ Â›Ó·È Ô ·ÊÔÚÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ H. Weyl: «∆Ô Úfi‚ÏËÌ· Ù˘ ÙÂÏÈ΋˜ ıÂÌÂÏ›ˆÛ˘ ‹ ÙÔ˘ ÙÂÏÈÎÔ‡ ÓÔ‹Ì·ÙÔ˜ ÙˆÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ·ÓÔȯÙfi, ‰ÂÓ Í¤ÚÔ˘Ì ·fi ÔÈ· ηÙ‡ı˘ÓÛË ı· ·ÚÔ˘ÛÈ·Ûı› Ë ÙÂÏÈ΋ χÛË ‹ ·Ó ·ÎfiÌ· ÌÔÚԇ̠ӷ ÂÚÈ̤ÓÔ˘Ì ÌÈ· ·ÓÙÈÎÂÈÌÂÓÈ΋ ·¿ÓÙËÛË. ∏ «Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔÔ›ËÛË» ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È ÌÈ· ÂÍ’ ›ÛÔ˘ ·ÓıÚÒÈÓË ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÈ΋ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·, fiˆ˜ Ë ÁÏÒÛÛ· Î·È Ë ÌÔ˘ÛÈ΋, ÛÙÔȯÂÈÒ‰Ô˘˜ ÚˆÙÔÙ˘›·˜, Ô˘ ÔÈ ÈÛÙÔÚÈΤ˜ ·ÔÊ¿ÛÂȘ Ù˘ ·„ËÊÔ‡Ó ÂÓÙÂÏÒ˜ ÙÔÓ ·ÓÙÈÎÂÈÌÂÓÈÎfi ÔÚıÔÏÔÁÈÛÌfi». ∞Ó ¤Ó·˜ ÌË Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜ ·Ó·ÚˆÙËı› ÁÈ· ÙËÓ ·ÈÙ›· ·˘Ù‹˜ Ù˘ ›ÔÓ˘ ÚÔ·ÈÒÓÈ·˜ ÚÔÛ¿ıÂÈ·˜ ÁÈ· ÙËÓ ·Ó·˙‹ÙËÛË Ù˘ ·ÏËı›·˜ ÓÔÌ›˙Ô˘Ì ˆ˜ Ë ·¿ÓÙËÛË ÙÔ˘ Jacobi ˆ˜ fiÏ· ·˘Ù¿ «¤¯Ô˘Ó ˆ˜ ÌÔÓ·‰ÈÎfi ÛÙfi¯Ô ÙË ‰fiÍ· ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÈÓÔ˘ Ó‡̷ÙÔ˜»2 ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ‰È·¯ÚÔÓÈ΋. ◆
CY
∆· ™‡Á¯ÚÔÓ· ª·ıËÌ·ÙÈο
MB
M ∞£∏ª∞∆π∫∞
¶ƒ√™¢π√ƒπ™∆∏∫∂ ¶ƒø∆√™ ∞ƒπ£ª√™ ª∂ 4.000.000 æ∏ºπ∞
MB
O 20-¯ÚÔÓÔ˜ ηӷ‰fi˜ Michael Cameron ÚÔÛ‰ÈfiÚÈÛ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ, ̤¯ÚÈ Û‹ÌÂÚ·, ÚÒÙÔ ·ÚÈıÌfi, ‰ËÏ·‰‹ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ¤¯ÂÈ ‰È·ÈÚ¤Ù˜ ÌfiÓÔ ÙÔÓ Â·˘Ùfi ÙÔ˘ Î·È ÙÔÓ 1. √ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹˜ ÙÔ˘ (Ì 800 Megahertz) ¯ÚÂÈ¿ÛÙËΠ45 Ë̤Ú˜ ÁÈ· Ó· ‰È·ÈÛÙÒÛÂÈ fiÙÈ Ô ·ÚÈıÌfi˜ 213.466.917 –1 Â›Ó·È ÚÒÙÔ˜ Î·È Ó· ·ÓÙÈηٷÛÙ‹ÛÂÈ ÙÔÓ Ì¤¯ÚÈ Û‹ÌÂÚ· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÚÒÙÔ ·ÚÈıÌfi, Ô ÔÔ›Ô˜ ›¯Â ‰‡Ô ÂηÙÔÌ̇ÚÈ· „ËÊ›·. √ ·ÚÈıÌfi˜ ·˘Ùfi˜ Â›Ó·È Ô 39Ô˜ ·ÚÈıÌfi˜, Ù˘ ÌÔÚÊ‹˜ 2x –1, ÔÈ ÔÔ›ÔÈ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ·ÚÈıÌÔ› Mersenne. √ Marin Mersenne (1588-1648) ‹Ù·Ó ηıÔÏÈÎfi˜ ÌÔÓ·¯fi˜ Î·È Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜.
CY
™ËÌ›ˆÛË: ∆Ô ÿ‰Ú˘Ì· Electronic Frontier Foundation ¤¯ÂÈ ·ıÏÔıÂÙ‹ÛÂÈ ·ÌÔÈ‚‹ 100.000$ ÁÈ· ÙÔÓ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi ÚÒÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Ì 10.000.000 „ËÊ›·. [www.mersenne.org/]. 7 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
M ∞£∏ª∞∆π∫∞
CY
∆√ £∂øƒ∏ª∞ ∆√À MORLEY TÔ˘ °ÂˆÚÁ›Ô˘ ™Ù¿ÌÔ˘, M·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡, K·ıËÁËÙ‹ A.¶.£.
Ó· ·fi Ù· ÈÔ ˆÚ·›· ıˆڋ̷ٷ Ù˘ ÛÙÔȯÂÈÒ‰Ô˘˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜, ÙÔ ÔÔ›Ô ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È Û ̛· ȉÈfiÙËÙ· ÂÓfi˜ Ù˘¯fiÓÙÔ˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘, ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙÔÓ ∞ÌÂÚÈηÓfi Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi Frank Morley (18601937) Î·È Â›Ó·È ÁÓˆÛÙfi Û‹ÌÂÚ· Ì ÙÔ fiÓÔÌ¿ ÙÔ˘. ∆Ô ıÂÒÚËÌ· ·˘Ùfi, ¿ÁÓˆÛÙÔ ›Ûˆ˜ Û ÔÏÏÔ‡˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜, ·Ó·Î·Ï‡ÊıËΠÂÚ› ÙÔ 1899, ÔÈ ÚÒÙ˜ fï˜ ·Ô‰Â›ÍÂȘ ‰ËÌÔÛȇıËÎ·Ó ÌfiÏȘ ÙÔ 1908. ™‹ÌÂÚ· Ì·˜ Â›Ó·È ÁÓˆÛÙ¤˜ ÔÏϤ˜ ·Ô‰Â›ÍÂȘ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ıˆڋ̷ÙÔ˜, ·Ô‰Â›ÍÂȘ ÁˆÌÂÙÚÈΤ˜, ÙÚÈÁˆÓÔÌÂÙÚÈΤ˜ ‹ ·Ô‰Â›ÍÂȘ Ô˘ ¤ÁÈÓ·Ó Ì ÙË ¯Ú‹ÛË ÌÈÁ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ. §fiÁˆ Ù˘ ÛÔ˘‰·ÈfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ ıˆڋ̷ÙÔ˜, ı· ·Ú·ı¤ÛÔ˘Ì ÛÙÔ ·ÚfiÓ ¿ÚıÚÔ ‰‡Ô ·fi ÙȘ ÈÔ ÂӉȷʤÚÔ˘Û˜ ·Ô‰Â›ÍÂȘ, Ì›· ÁˆÌÂÙÚÈ΋ Î·È Ì›· ÙÚÈÁˆÓÔÌÂÙÚÈ΋ (‚Ï. [1]). ∆Ô ıÂÒÚËÌ· ÙÔ˘ Morley ¤¯ÂÈ ˆ˜ ÂÍ‹˜:
MB
Œ
CY
£ÂˆÚԇ̠ÙȘ ÙÚȯÔÙfiÌÔ˘˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÂÓfi˜ Ù˘¯fiÓÙÔ˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ∞Ó P, Q, R Â›Ó·È Ù· ÛËÌ›· ÙÔÌ‹˜ ÙˆÓ ˙¢ÁÒÓ ÙˆÓ ÙÚȯÔÙfiÌˆÓ Ô˘ ÚfiÛÎÂÈÓÙ·È Û οı ÏÂ˘Ú¿ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘, ÙfiÙ ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ PQR Â›Ó·È ÈÛfiÏ¢ÚÔ (ÙÚ›ÁˆÓÔ ÙÔ˘ Morley).
ÙÂÈ ÙfiÙ RP=RQØ ÂÂȉ‹ ‰Â Q7 RP = , ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ 3 PQR Â›Ó·È ÈÛfiÏ¢ÚÔ. £· ‰Â›ÍÔ˘Ì fiÙÈ ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ·˘Ùfi Â›Ó·È ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ÙÔ˘ Morley.
°
Á
Á
Á
H
O
£
Q
¯
b
a
P R
·
‚ ‚
·
„
·
‚
c
A
B
∞˜ Â›Ó·È ∏ ÙÔ Û˘ÌÌÂÙÚÈÎfi ÙÔ˘ ÛËÌ›Ԣ R ˆ˜ ÚÔ˜ ÙËÓ √∞ Î·È £ ÙÔ Û˘ÌÌÂÙÚÈÎfi ÙÔ˘ ›‰ÈÔ˘ ÛËÌ›Ԣ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙËÓ √µ. ¶ÚÔÊ·ÓÒ˜ ÈÛ¯‡ÂÈ HQ = QP= P£. £· ‰Â›ÍÔ˘Ì ÙËÓ ÈÛfiÙËÙ· H7 QP = £7 PQ = 2Á ,
I. ∞fi‰ÂÈÍË ÁˆÌÂÙÚÈ΋
CY
MB
∆Ș ÁˆÓ›Â˜ ÂÓfi˜ Ù˘¯fiÓÙÔ˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ∞µ° Û˘Ì‚ÔÏ›˙Ô˘Ì Ì 3·, 3‚ Î·È 3Á. £· ÈÛ¯‡ÂÈ ÚÔÊ·ÓÒ˜ · + ‚ + Á = . 3 £ÂˆÚԇ̠ٷ ÙÚ›ÁˆÓ· ABR Î·È AB√, ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ ÔÈ ÁˆÓ›Â˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙȘ ÎÔÚ˘Ê¤˜ ∞, µ Â›Ó·È ·ÓÙÈÛÙÔ›¯ˆ˜ ·, ‚ ÁÈ· ÙÔ ÚÒÙÔ Î·È 2·, 2‚ ÁÈ· ÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ Î·È ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ ÔÈ ÎÔÚ˘Ê¤˜ R, √ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙÔ ÂÛˆÙÂÚÈÎfi ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ∞µ°. ¢Â‰Ô̤ÓÔ˘ fiÙÈ Ë OR Â›Ó·È ‰È¯ÔÙfiÌÔ˜ Ù˘ ÁˆÓ›·˜ ∞7 √µ (ÙÔ R Â›Ó·È ÛËÌÂ›Ô ÙÔÌ‹˜ ÙˆÓ ‰È¯ÔÙfiÌˆÓ ÙÔ˘ ABO), ı· ÈÛ¯‡ÂÈ ∞7 √R = B7 OR = + Á. 6 ∂› Ù˘ √µ ıˆÚԇ̠ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ƒ Î·È Â› Ù˘ √∞ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô Q, ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ¤¯Ô˘Ì O7 RP = O7 RQ = . 6
8
∞fi ÙËÓ ÈÛfiÙËÙ· ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ ORP Î·È ORQ (Ì›· ÎÔÈÓ‹ ÏÂ˘Ú¿ Î·È ›Û˜ ÚÔÛΛÌÂÓ˜ ÁˆÓ›Â˜) ÚÔ·-
fiÔ˘ 2Á Â›Ó·È Ë ·Ú·ÏËڈ̷ÙÈ΋ ÁˆÓ›· Ù˘ 2Á. ∏ ÁˆÓ›· R7 PB, ˆ˜ Â͈ÙÂÚÈ΋ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ORP, ÈÛÔ‡Ù·È Ì + Á + = + Á. ∂Ô̤ӈ˜ ¤¯Ô˘Ì 6 6 3 £7 ƒQ = 2 – – 2 + Á = – 2Á = 2Á . 3 3
√ÌÔ›ˆ˜ ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÙ·È Î·È Ë ÈÛfiÙËÙ· H7 QP=2Á . Afi ÙËÓ ÈÛfiÙËÙ· ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ HQP Î·È QP£ ÚÔ·ÙÂÈ fiÙÈ P7 HQ=P7 £Q. ÕÚ· ÙÔ ÙÂÙÚ¿Ï¢ÚÔ HQP£ Â›Ó·È ÂÁÁÚ¿„ÈÌÔ Û ¤Ó·Ó ·ÎÏÔ C. ∂Âȉ‹ ÙÒÚ· ÔÈ ¯ÔÚ‰¤˜ Hƒ Î·È £Q ÙÔ˘ ·ÎÏÔ˘ C Â›Ó·È ¯ÔÚ‰¤˜ ÂÁÁÂÁÚ·Ì̤Ó˘ ÁˆÓ›·˜ 2Á (‹ 2Á ) Î·È ÂÂȉ‹ HQ=QP=P£, ÚÔ·ÙÂÈ fiÙÈ Î¿ı ¯ÔÚ‰‹ HQ, QP, P£ Â›Ó·È ¯ÔÚ‰‹ ÂÁÁÂÁÚ·Ì̤Ó˘ ÁˆÓ›·˜ Á. ∂Ô̤ӈ˜ Ë ∏£ Â›Ó·È ¯ÔÚ‰‹ ÂÁÁÂÁÚ·Ì̤Ó˘ ÁˆÓ›·˜ 3Á. ∂Í¿ÏÏÔ˘ ¤¯Ô˘Ì ∏7 °£=3Á. ÕÚ· Ë ÎÔÚ˘Ê‹ ° ·Ó‹ÎÂÈ ÛÙÔÓ Î‡ÎÏÔ C. ∆fiÙ fï˜ ı· ¤¯Ô˘Ì ∏7 °Q = Q7 °P = P7 °£ = Á, Î·È ÂÔ̤ӈ˜ Ú¿ÁÌ·ÙÈ ÙÔ PQR Â›Ó·È ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ÙÔ˘ Morley.
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
∂Ê·ÚÌÔÁ‹ ÙÔ˘ ıˆڋ̷ÙÔ˜ ÙˆÓ Û˘ÓËÌÈÙfiÓˆÓ ÛÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ BRP ı· Ì·˜ ‰ÒÛÂÈ ÙË Û¯¤ÛË
∏ ·fi‰ÂÈÍË ·˘Ù‹ ÛÙËÚ›˙ÂÙ·È Ô˘ÛÈ·ÛÙÈο ÛÙÔ˘˜ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ˘˜ Ù‡Ô˘˜: sin3Ê = 4sinÊsin + Ê sin – Ê , (1) 3 3
RP2 = BR2 + BP2 – 2BR qBPcos‚
sin2°= sin2A + sin2B – 2sinAsinBcos°,
(2)
fiÔ˘ Ê Â›Ó·È Ù˘¯Ô‡Û· ÁˆÓ›· Î·È ∞, µ, ° ÔÈ ÁˆÓ›Â˜ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ∞µ°. ∞fi‰ÂÈÍË ÙÔ˘ Ù‡Ô˘ (1): πÛ¯‡ÂÈ sin3Ê = 3sinÊ –
4sin3Ê
3
= 4sinÊ 2
= 4sinÊ sin2 – sin2Ê 3
2
–
sin2Ê
= 4sinÊsin + Ê sin – Ê . 3 3
(3)
∞fi‰ÂÈÍË ÙÔ˘ Ù‡Ô˘ (2): ∞Ó d Â›Ó·È Ë ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ÂÚÈÁÂÁÚ·Ì̤ÓÔ˘ ·ÎÏÔ˘ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ∞µ°, ÔÈ Ï¢ڤ˜ ·˘ÙÔ‡ ı· Â›Ó·È ›Û˜ Ì a=dsin3·, b=dsin3‚, c=dsin3Á (ÓfiÌÔ˜ ËÌÈÙfiÓˆÓ). ∞fi ÙÔ ıÂÒÚËÌ· ÙˆÓ Û˘ÓËÌÈÙfiÓˆÓ ÚÔ·ÙÂÈ ÙfiÙ ¿ÌÂÛ· Ë Û¯¤ÛË (2). ∏ ÙÚÈÁˆÓÔÌÂÙÚÈ΋ ·fi‰ÂÈÍË ÙÔ˘ ıˆڋ̷ÙÔ˜ ÙÔ˘ Morley Á›ÓÂÙ·È ˆ˜ ÂÍ‹˜: £¤ÙÔ˘Ì µ7 ƒ°=¯ Î·È ∞7 RB=„. §fiÁˆ ÙˆÓ Û¯¤ÛÂˆÓ ¯+‚+Á=, „+·+‚= Î·È ·+‚+Á = , 3 ı· ¤¯Ô˘ÌÂ
sin¯ = sin – · , sin„ = sin – Á . 3 3
(4)
∞Ó ÂÊ·ÚÌfiÛÔ˘Ì ÙÔÓ ÓfiÌÔ ÙˆÓ ËÌÈÙfiÓˆÓ ÛÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ µƒ°, ı· Ï¿‚Ô˘Ì ÙË Û¯¤ÛË a dsin3· µƒ = sinÁ = sinÁ, sin¯ sin – · 3
–2sin + Á sin + · cos‚ . 3 3
(8)
EÂȉ‹ fï˜ ÔÈ + Á, + ·, ‚ Â›Ó·È ÁˆÓ›Â˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘, 3 3 Ë ÂÓÙfi˜ Ù˘ ·ÁÁ‡Ï˘ ÛÙË Û¯¤ÛË (8) ·Ú¿ÛÙ·ÛË ı· ÈÛÔ‡Ù·È Ì sin2‚, ÏfiÁˆ ÙÔ˘ Ù‡Ô˘ (2). ∂Ô̤ӈ˜ ¤¯Ô˘Ì ∞ B ° RP = 4dsin·sin‚ sinÁ = 4dsin sin sin . 3 3 3
(9)
∆Ô ›‰ÈÔ Ì‹ÎÔ˜ ı· ÚÔ·„ÂÈ Î·È ÁÈ· ÙȘ Ï¢ڤ˜ PQ Î·È QR, ÔfiÙ ڿÁÌ·ÙÈ ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ PQR Â›Ó·È ÈÛfiÏ¢ÚÔ. ∏ ·fi‰ÂÈÍË ·˘Ù‹ Ì·˜ ‰›ÓÂÈ Î¿ÙÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi ÙË ÁˆÌÂÙÚÈ΋ ·fi‰ÂÈÍË: ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ÏÂ˘Ú¿˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Morley (‚Ï. Û¯¤ÛË (9)). ¶·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ: 1. ŸÙ·Ó ÛÙËÓ ÂÎÊÒÓËÛË ÙÔ˘ ıˆڋ̷ÙÔ˜ ϤÌ «ıˆÚԇ̠ÙȘ ÙÚȯÔÙfiÌÔ˘˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÂÓfi˜ Ù˘¯fiÓÙÔ˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘», ÂÓÓÔԇ̠ÙËÓ Î·Ù·Û΢‹ ·˘ÙÒÓ Ì ÔÔÈÔ‰‹ÔÙ ‰˘Ó·Ùfi ÙÚfiÔ. 2. ªÂ ÙÔ ıÂÒÚËÌ· ÙÔ˘ Morley ·Û¯ÔÏ‹ıËÎ·Ó ÔÏÏÔ› Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ› Î·È Ë Û¯ÂÙÈ΋ ‚È‚ÏÈÔÁÚ·Ê›· Â›Ó·È ·ÚÎÂÙ¿ ÏÔ‡ÛÈ· (‚Ï. .¯. [3]). ∂ÎÙfi˜ ·fi ÙȘ ‰È¿ÊÔÚ˜ ·Ô‰Â›ÍÂȘ, ¤¯Ô˘Ó Á›ÓÂÈ Î·È ÂÂÎÙ¿ÛÂȘ ÙÔ˘ ıˆڋ̷ÙÔ˜. ª›· ÎÈÓËÌ·ÙÈ΋ ‰È¿ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ıˆڋ̷ÙÔ˜ Morley ‰fiıËΠ·fi ÙÔÓ A. Köbinger ÛÙË ¢È‰·ÎÙÔÚÈ΋ ¢È·ÙÚÈ‚‹ ÙÔ˘ [2]. ∆¤ÏÔ˜, ÌÂϤÙË ÙÔ˘ ıˆڋ̷ÙÔ˜ ·˘ÙÔ‡ ÛÙÔ Ï·›ÛÈÔ Ù˘ ÈÛfiÙÚÔ˘ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜ ¤ÁÈÓ ·fi ÙÔÓ W. Vetter [4]. µÈ‚ÏÈÔÁÚ·Ê›· 1. H. Dörrie: Mathematische Miniaturen. Ferdinand-HirtinBreslau, 1943.
(6)
£ÂˆÚÒÓÙ·˜ ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ARµ, ı· ÚÔ·„ÂÈ ·Ó¿ÏÔÁ· (7)
2. A. Köbinger: Kinematische Untersuchungen zum Satz von Morley. Diss TU München, 1988. 3. C.O. Oakley and J.C. Baker: The Morley trisector theorem. Amer. Math. Monthly 85 (1978), 737-745. 4. W. Vetter: Zum Analogon des Satzes von Morley in der isotropen Geometrie. MNU 34 (1981), 330-333.
◆
CY
MB
BR = 4dsin·sinÁsin + Á . 3
(5)
·fi ÙËÓ ÔÔ›·, ÏfiÁˆ ÙÔ˘ Ù‡Ô˘ (1), ı· ÚÔ·„ÂÈ µƒ = 4dsin·sinÁsin + · . 3
MB
= 16d2sin2·sin2Á sin2 + Á + sin2 + · – 3 3
CY
CY
II. ∞fi‰ÂÈÍË ÙÚÈÁˆÓÔÌÂÙÚÈ΋
MB
M ∞£∏ª∞∆π∫∞
9 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
M ∞£∏ª∞∆π∫∞
CY
¶ƒ√µ§∏ª∞ (… °π∞ ∆√À™ π™∆π√¶§√√À™ ª∞™ ™∆∏¡ √§Àª¶π∞¢∞ ∆√À 2004) TÔ˘ ∞Ó‰Ú¤· ™‚¤ÚÎÔ˘, ª·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡ M.¢.E. (Master) ÙÔ˘ EM¶
∏ ηÙ‡ı˘ÓÛË ÂÓfi˜ ÈÛÙÈÔÊfiÚÔ˘ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÈ Ì ÙËÓ Î·Ù‡ı˘ÓÛË ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘ ÁˆÓ›· Ê, fiÔ˘ 0≤Ê≤. ¶Ò˜ Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔÔıÂÙËı› ÙÔ ÈÛÙ›Ô (·Ó›) ÒÛÙ ӷ ÂÙ‡¯Ô˘Ì ÙË Ì¤ÁÈÛÙË ÂÎÌÂÙ¿ÏÏ¢ÛË Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘;
°È· ÙË Û˘Ó¿ÚÙËÛË f ÏÔÈfiÓ ·Ó·˙ËÙԇ̠ÙÔ Ì¤ÁÈÛÙÔ ÛÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ· (0, /2]. ñ ∞Ó Ê = 0, ‰ËÏ·‰‹ ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ Ë Î·Ù‡ı˘ÓÛË ÙÔ˘ ÈÛÙÈÔÊfiÚÔ˘ Û˘Ì›ÙÂÈ Ì ÙËÓ Î·Ù‡ı˘ÓÛË ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘, ¤¯Ô˘Ì f(x) = F·ËÌ2x,
§‡ÛË
ŒÛÙˆ x Ë ÁˆÓ›· ÌÂٷ͇ ÙÔ˘ ÈÛÙ›Ô˘ Î·È Ù˘ ηÙ‡ı˘ÓÛ˘ ÙÔ˘ ÈÛÙÈÔÊfiÚÔ˘, Ì 0<x≤/2. ∏ ÁˆÓ›· ·˘Ù‹ Ú¤ÂÈ Ó· ÂÈÏÂÁ› Ì ٤ÙÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ÒÛÙ ӷ ¤¯Ô˘Ì ÙË Ì¤ÁÈÛÙË ÂÎÌÂÙ¿ÏÏ¢ÛË Ù˘ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ ÙÔ˘ ·¤Ú·.
0<x≤/2
Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÔÏÈÎfi ̤ÁÈÛÙÔ ÁÈ· x = /2, ÙÔ F=F·. ¢ËÏ·‰‹ ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ·˘Ù‹ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ÔÏfiÎÏËÚË Ë ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘. ñ ∞Ó 0<Ê<, ÙfiÙ ¤¯Ô˘ÌÂ
MB
f ′(x) = F·[Û˘ÓxØËÌ(x+Ê) + ËÌxØÛ˘Ó(x+Ê)] = = F·ËÌ(2x+Ê)
K·Ù‡ı˘ÓÛË ÈÛÙÈÛÔÊfiÚÔ˘ F1
CY
F IÛÙ›Ô
‰ x
Ê
∂Ô̤ӈ˜
K·Ù‡ı˘ÓÛË ·Ó¤ÌÔ˘
Ê f ′(x) = 0 ⇔ x = – , ·ÊÔ‡ 0<2x+Ê<2 2 2 Ê Î·È f ′(x)>0 ⇔ o ≤ x < – . 2 2
F·
Á
IÛÙ›Ô
x
Ê – –– 2 2
0
f′(x)
+
f(x) ∞fi ÙË ‰‡Ó·ÌË F· ÙÔ˘ ·¤Ú· ÌfiÓÔ Ë Û˘ÓÈÛÙÒÛ· F1 ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ›ٷÈ, Ë ÔÔ›· ‰Ú· ηı¤Ùˆ˜ ÛÙÔ ÈÛÙ›Ô. ∞Ó Á Â›Ó·È Ë ÁˆÓ›· ÌÂٷ͇ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘ Î·È ÙÔ˘ ÈÛÙ›Ô˘, ÙfiÙ ¤¯Ô˘Ì Á=–(x+Ê). Œ¯Ô˘Ì F1 = F·ËÌÁ = F·ËÌ[–(x+Ê)] = F·ËÌ(x+Ê) (1) ∞fi ÙË ‰‡Ó·ÌË F1 ÂÍÂÙ¿˙Ô˘Ì ÌfiÓÔ ÂΛÓË ÙË Û˘ÓÈÛÙÒÛ· Ù˘ F Ù˘ ÔÔ›·˜ Ë Î·Ù‡ı˘ÓÛË Û˘Ì›ÙÂÈ Ì ÙËÓ Î·Ù‡ı˘ÓÛË ÙÔ˘ ÈÛÙÈÔÊfiÚÔ˘ Î·È ÚÔˆı› ÚÔ˜ Ù· ÂÌÚfi˜ ÙËÓ Î›ÓËÛ‹ ÙÔ˘. ∏ ÁˆÓ›· ‰ ÌÂٷ͇ Ù˘ F1 Î·È Ù˘ F Â›Ó·È ‰= –x. 2 ∂Ô̤ӈ˜
MB
F = F1Û˘Ó‰ = F1Û˘Ó – x = F1ËÌx 2
(2)
∞fi ÙȘ (1) Î·È (2) ¤¯Ô˘Ì CY
F = f(x) = F· ËÌx Ø ËÌ(x+Ê), 0<x≤ /2
10
– 2 –
ÌÂÁ.
∞fi ÙÔÓ ›Ó·Î· ÌÂÙ·‚ÔÏÒÓ Ù˘ f ‚Ï¤Ô˘Ì fiÙÈ ÁÈ· Ê x = – ¤¯Ô˘Ì ÔÏÈÎfi ̤ÁÈÛÙÔ ›ÛÔ Ì 2 2 Ê Ê F = f – = F· Û˘Ó2 . 2 2 2
™˘ÌÂÚ·›ÓÔ˘Ì ÏÔÈfiÓ fiÙÈ ÙÔ Ì¤ÁÈÛÙÔ Ù˘ f · Ê Ê ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÙ·È fiÙ·Ó x = – , ‰ËÏ·‰‹ fiÙ·Ó x + = , 2 2 2 2 ‰ËÏ·‰‹ fiÙ·Ó ÙÔ ÈÛÙ›Ô Â›Ó·È Î¿ıÂÙÔ ÛÙË ‰È¯ÔÙfiÌÔ Ù˘ ÁˆÓ›·˜ Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó Ë Î·Ù‡ı˘ÓÛË ÙÔ˘ ÈÛÙÈÔÊfiÚÔ˘ Ì ÙËÓ Î·Ù‡ı˘ÓÛË ÙÔ˘ ·Ó¤ÌÔ˘. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛË º˘ÛÈο ÙÔ ·Ú·¿Óˆ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÈÛ¯‡ÂÈ ÌfiÓÔ Ì ÙËÓ ÚÔ¸fiıÂÛË fiÙÈ ÙÔ ÈÛÙ›Ô Â›Ó·È ·Ï‡ÁÈÛÙÔ, Ô˘ ‰ÂÓ ÈÛ¯‡ÂÈ ÛÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·. ∂Ô̤ӈ˜ Ë ·Ú·¿Óˆ χÛË Â›Ó·È ÚÔÛÂÁÁÈÛÙÈ΋. ◆
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
√ ∫·ıËÁËÙ‹˜ Ù˘ ª·ıËÌ·ÙÈ΋˜ ∞ӷχÛˆ˜ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ∞ÈÁ·›Ô˘ Î. ¡. ÷Ù˙ËÛ¿‚‚·˜ Ì·˜ ¤ÛÙÂÈÏ ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ¿ÛÎËÛË, Ù˘ ÔÔ›·˜ ÙÔ ÚÒÙÔ ÂÚÒÙËÌ· ˘¿Ú¯ÂÈ Û ÔÏÏ¿ ‚È‚Ï›·. √ Î. ÷Ù˙ËÛ¿‚‚·˜ ÂÂÎÙ›ÓÂÈ ÙËÓ ¿ÛÎËÛË Ì ٷ ÂÚˆÙ‹Ì·Ù· (ii) Î·È (iii) Î·È ı¤ÙÂÈ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· ÛÙÔ˘˜ ·Ó·ÁÓÒÛÙ˜ ÙˆÓ ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ ¶ÚÔ‚ÏËÌ·ÙÈÛÌÒÓ.
·Ó·Ï‡ˆ
ÂÓÙ¿ÛÛˆ
ηٷٿÛÛˆ
··ÚÈıÌÒ
ÂÍÂȉÈ·ˆ
Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔÔÈÒ Û˘Óı¤Ùˆ
·ÏÔÔÈÒ
ÂÍȉ·ÓÈ·ˆ
ÌÂÙ·Û¯ËÌ·Ù›˙ˆ
Û¯ËÌ·ÙÔÔÈÒ
ÁÂÓÈ·ˆ
ÂÚÌËÓ‡ˆ
·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ˆ
Ù·ÎÙÔÔÈÒ
‰È·ÊÔÚÔÔÈÒ ıÂÌÂÏÈÒÓˆ
ÚÔÙ˘ÔÔÈÒ
Ù˘ÔÔÈÒ
‰ÔÌÒ
Û˘ÁÎÚ›Óˆ
οӈ ·Ê·›ÚÂÛË
Û˘Ó‰˘¿˙ˆ CY
· ª·ıËÌ·ÙÈο ·Í›˙Ô˘Ó ·Ê’ ·˘ÙÔ‡, ·ÊÔ‡ ηÏÏÈÂÚÁÔ‡Ó ÙÔ Ó‡̷, ÂÓÂÚÁÔÔÈÔ‡Ó ÙËÓ ÂÓfiÚ·ÛË, ·Ó·Ù‡ÛÛÔ˘Ó ÙË ‰È·›ÛıËÛË Î·È Û˘Ì‚¿ÏÏÔ˘Ó ÛÙË ÏÔÁÈ΋ ηÏÏȤÚÁÂÈ· ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘, ÛÙÔȯ›· Ô˘ ÙÔÓ Î·ıÈÛÙÔ‡Ó ÈηÓfi Ó· ηٷÓÔ› ‰‡ÛÎÔϘ ηٷÛÙ¿ÛÂȘ Î·È fi¯È ÌfiÓÔ Ì·ıËÌ·ÙÈΤ˜, fiˆ˜ Ó· ‚Á¿˙ÂÈ ÛˆÛÙ¿ Û˘ÌÂÚ¿ÛÌ·Ù· ·fi ÌÈ· ÔÏÈÙÈ΋ Û˘˙‹ÙËÛË. ∏ ı¤ÛË ·˘Ù‹ ÌÔÚ› Ó· ÂȂ‚·Èˆı› ·fi ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ηٿÏÔÁÔ ÓÂ˘Ì·ÙÈÎÒÓ ‰ÈÂÚÁ·ÛÈÒÓ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ¿ÌÂÛË Û¯¤ÛË Ì ª·ıËÌ·ÙÈο:
∆
MB
M ∞£∏ª∞∆π∫∞
M·˜ EÛ›˜ ÚÔÛ·ı‹ÛÙ ڈٿÓ ӷ ··ÓÙ‹ÛÂÙ ¢›ÓÂÙ·È Ë ·ÌÊÈÌÔÓÔÛ‹Ì·ÓÙË Î·È Â›,Û˘Ó¿ÚÙËÛË f: → Ù¤ÙÔÈ·, ÒÛÙ f(x) + f – 1(x) = x ÁÈ· οı x∈ i)
¡· ·Ô‰Âȯı› fiÙÈ Ë f Â›Ó·È ÂÚÈÙÙ‹.
ii) ¡· ·Ô‰Âȯı› fiÙÈ Ë f ‰ÂÓ Â›Ó·È Û˘Ó¯‹˜. iii) ¡· ÂÍÂÙ¿ÛÂÙ ·Ó ÌÈ· Ù¤ÙÔÈ· Û˘Ó¿ÚÙËÛË ˘¿Ú¯ÂÈ.
™ÙÔ Û¯ÔÏÈÎfi ‚È‚Ï›Ô «ª∞£∏ª∞∆π∫∞ £ÂÙÈ΋˜ ∫·Ù‡ı˘ÓÛ˘», °′ ∂ÓÈ·›Ô˘ §˘Î›Ԣ ÛÙËÓ ¿ÛÎËÛË 11 (ÛÂÏ. 241)
MB
EÛ›˜ EÌÂȘ ÚÔÛ·ıԇ̠ڈٿÙ Ӓ ··ÓÙ‹ÛÔ˘ÌÂ
CY
A·ÓÙ¿ÂÈ Ô °. ¶·ÓÙÂÏ›‰Ë˜, K·ıËÁËÙ‹˜ E.M. ¶ÔÏ˘Ù¯Ó›Ԣ
ŒÛÙˆ ÌÈ· ·Ú·ÁˆÁ›ÛÈÌË Û˘Ó¿ÚÙËÛË f ÁÈ· ÙËÓ ÔÔ›· ÈÛ¯‡ÂÈ
eÙÔÍËÌy – y 2 1 f(y) – f(–1) 1–y lim + = lim + = lim + eÙÔÍËÌy y→ –1 y→ –1 y→ –1 y – (–1) 1 +y y+ 1
ii) … ™ÙÔ Â›ÛËÌÔ ‚È‚Ï›Ô Ï‡ÛÂˆÓ ˘ÔÏÔÁ›˙ÂÙ·È Ë ·Ú¿ÁˆÁÔ˜ F′(x) = f′(ËÌx)ØÛ˘Óx =
Ù˘ Û˘Ó·ÚÙ‹Ûˆ˜ F(x)=f(ËÌx), ˆ˜ Û‡ÓıÂÛË ‰‡Ô ·Ú·ÁˆÁ›ÛÈÌˆÓ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛˆÓ, Ù˘ ËÌx Î·È Ù˘ f , ·fi ÙËÓ ÔÔ›· ÁÈ· x=0 ·›ÚÓÔ˘Ì f′(0)=1. ∂ÚÒÙËÛË: ∞Ó ÛÙËÓ ÈÛfiÙËÙ· (*), fiˆ˜ οӷÌÂ Î·È ÈÔ ¿Óˆ, ı¤ ÛÔ˘Ì x = – Î·È x = ·›ÚÓÔ˘ÌÂ: 2 2 (**)
Î·È 1 eÙÔÍËÌy – y 2 f(y) – f(1) = – lim– eÙÔÍËÌy lim– = lim– y→1 y→1 y→1 y–1 y–1
ηÈ
y 1.5
2 2 F′ = f′(1)Ø0 = e Ø0 – e Ø1 ⇒ e 2 = 0.
2
(***)
1+y
Ô˘ Â›Ó·È +∞ Î·È –∞ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· (‚Ï. Û¯‹Ì·), ÙÔ ÔÔ›Ô ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ Ë f(y) ‰ÂÓ Â›Ó·È ·Ú·ÁˆÁ›ÛÈÌË ÛÙ· ÛËÌ›· ·˘Ù¿. ∂Ô̤ӈ˜ Ë ÈÛfiÙËÙ· (*) ‰ÂÓ ÈÛ¯‡ÂÈ ÁÈ· Ù· ÛËÌ›· x = – Î·È x = , Ô˘ 2 2 ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙ· ÛËÌ›· y=–1 Î·È y=1.
– – – F′ – = f′(–1)Ø0 = e 2 Ø0 – e 2 Ø(–1) ⇒ e 2 = 0 2
1 – y ,
1
0.5
∆È Û˘Ì‚·›ÓÂÈ; ∞¿ÓÙËÛË: ™Ù· ‰Â‰Ô̤ӷ Ù˘ ·Û΋Ûˆ˜ ¤Ú ӷ ·Ó·ÊÂÚı› ÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ· fiÔ˘ Ë Û˘Ó¿ÚÙËÛË f Â›Ó·È ‰È·ÊÔÚ›ÛÈÌË, ÒÛÙ ·fi ÙË Û‡ÓıÂÛË ÙˆÓ Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂˆÓ Ó· ÚÔ·„ÂÈ Î·È ÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ· fiÔ˘ Ë F(x) Â›Ó·È ·Ú·ÁˆÁ›ÛÈÌË. Ÿˆ˜ ‰È·Ù˘ÒıËÎÂ Ë ¿ÛÎËÛË, Ë f ¤¯ÂÈ ÙË ÌÔÚÊ‹
–1.5
f(y) = eÙÔÍËÌy 1 – y 2 , y∈[–1, 1]
–1
–0.5
0.5
1
1.5
x
–0.5
MB
(*)
exÛ˘Óx – exËÌx
–1 CY
i)
f(ËÌx) = exÛ˘Óx, ÁÈ· οı x∈ – , . 2 2 ¡· ‚Ú›Ù ÙËÓ f ′(0)
(™ËÌ›ˆÛË: £¤ÙÔ˘Ì ÛÙËÓ (*) fiÔ˘ ËÌx=y Î·È x=ÙÔÍËÌy) Ë ÔÔ›· Â›Ó·È ·Ú·ÁˆÁ›ÛÈÌË ÛÙÔ ·ÓÔȯÙfi ‰È¿ÛÙËÌ· (–1, 1). ™Ù· ÛËÌ›· y=–1 Î·È y=1 Ú¤ÂÈ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÙÔÓ ÔÚÈÛÌfi, ‰ËÏ·‰‹ Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ٷ fiÚÈ·
11 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
M ∞£∏ª∞∆π∫∞
CY
MEPIKE™ ¶APATHPH™EI™ ÁÈ· ÙË ¢I¢A™KA§IA ÙÔ˘ ¢IANY™MATIKOY §O°I™MOY ™∆∏ B′ §À∫∂π√À TÔ˘ °È¿ÓÓË X. £ˆÌ·˝‰Ë, K·ıËÁËÙ‹ M.E. ¶ÂÚ·Ì·ÙÈÎfi ™¯ÔÏÂ›Ô ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ M·Î‰ÔÓ›·˜
A
fi ÙÔ 1998, Ô˘ ¤ÁÈÓÂ Ë ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ Ù˘ ‰È‰·Ûηϛ·˜ ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡ ÛÙË £ÂÙÈ΋ Î·È T¯ÓÔÏÔÁÈ΋ K·Ù‡ı˘ÓÛË Ù˘ B′ §˘Î›Ԣ, ÔÈ Ô‰ËÁ›Â˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ IÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘ ÚÔ˜ ÙÔ˘˜ ηıËÁËÙ¤˜ ÙˆÓ M·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÛÙÔ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ÎÏ›ÓÔ˘Ó Î¿ı ¯ÚfiÓÔ Ì ÙËÓ ÂÍ‹˜ ·Ú·Ù‹ÚËÛË:
CY
MB
T¤ÏÔ˜, Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔÓÈÛÙ› fiÙÈ fiˆ˜ ¤¯ÂÈ ·Ô‰Â›ÍÂÈ Ë ‰È‰·ÎÙÈ΋ Ú¿ÍË, ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ÙˆÓ ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ Â›Ó·È ÌÈ· ÂÓfiÙËÙ· ÙÔ ÂÚȯfiÌÂÓÔ Ù˘ ÔÔ›·˜ ‰‡ÛÎÔÏ· ·ÊÔÌÔÈÒÓÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜. °È ·˘Ùfi ··ÈÙÂ›Ù·È ÂÔÙÈ΋ ·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙˆÓ ÂÓÓÔÈÒÓ Î·È ÚÔÛ¿ıÂÈ· ÂÓÂÚÁÔ‡ Û˘ÌÌÂÙÔ¯‹˜ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ 1.
H ‰˘ÛÎÔÏ›· ·ÊÔÌÔ›ˆÛ˘ ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡, Ë ÔÔ›· ÂȂ‚·ÈÒÓÂÙ·È Î·È ·fi Û¯ÂÙÈΤ˜ ¤Ú¢Ó˜ 2, ÔÊ›ÏÂÙ·È Î·Ù¿ ‚¿ÛË ÛÙÔÓ ÙÚfiÔ Ì ÙÔÓ ÔÔ›Ô ÂÈÛ¿ÁÂÙ·È Ë ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ‰È·Ó‡ÛÌ·ÙÔ˜, ‰ËÏ·‰‹ ˆ˜ ¤Ó· ÚÔÛ·Ó·ÙÔÏÈṲ̂ÓÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì·. OÈ Ú¿ÍÂȘ ÙˆÓ ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ, ÔÈ Ôԛ˜ ‰È·ÊÔÚÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Ô˘ÛÈ·ÛÙÈο ·fi ÙȘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ˜ Ú¿ÍÂȘ Ì ıÂÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ‹ ¢ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù·, ¤Ú¯ÔÓÙ·È Û ۇÁÎÚÔ˘ÛË Ì ÚÔ¸¿Ú¯Ô˘Û˜ Î·È Â‰Ú·ÈˆÌ¤Ó˜ ÁÓÒÛÂȘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ. H ·Ó·ÁηÛÙÈ΋, ÁÈ· ÏfiÁÔ˘˜ ÔÈÎÔÓÔÌ›·˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛË Ù˘ ›‰È·˜ ÔÚÔÏÔÁ›·˜ Î·È Û˘Ì‚ÔÏÈÛÌÔ‡ ÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ Î·ıÈÛÙ¿ ۯ‰fiÓ ·Ó·fiÊ¢ÎÙÔ ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ, ÁÈ· ÔÏÏÔ‡˜ Ì·ıËÙ¤˜, ·˘Ùfi Ô˘ ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó (ȉȷ›ÙÂÚ· ÔÈ Ú¿ÍÂȘ Ì ¢ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù·) ı· ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ‹ÛÂÈ ˆ˜ ÂÌfi‰ÈÔ ÛÙËÓ ÚÔÛ¿ıÂÈ· ηٷÓÔ‹Û˘ ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡ 3. XÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ÏÔÈfiÓ Ó· ηٷ‚ÏËı› ·fi ÙÔ ‰È‰¿ÛÎÔ-
ÓÙ· ÌÂÁ¿ÏË ÚÔÛ¿ıÂÈ· ÒÛÙ ӷ ·ÓÙÈÏËÊıÔ‡Ó ¤ÁηÈÚ· ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÙËÓ È‰È·›ÙÂÚË Ê‡ÛË ÙÔ˘ ‰È·Ó‡ÛÌ·ÙÔ˜ Î·È ÙˆÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ÂÈχÂÈ ·˘Ù‹ Ë ¤ÓÓÔÈ·. ¶ÚÈÓ ·fi fiÏ·, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Ú¤ÂÈ Ó· ηٷÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÙË ıÂÌÂÏÈÒ‰Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ·Ó¿ÌÂÛ· Û ÌÈ· ·fiÛÙ·ÛË (Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÙ·È Ì ¤Ó· ¢ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì·) Î·È ÌÈ· ÌÂÙ·ÙfiÈÛË (Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÙ·È Ì ¤Ó· ÚÔÛ·Ó·ÙÔÏÈṲ̂ÓÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· - ‰È¿Ó˘ÛÌ·). °È· Ó· Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈ‹ÛÔ˘Ó fï˜ ·˘Ùfi ÙÔ ‚‹Ì· ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ó· “·›ÍÔ˘Ó” Ì ÙËÓ ·Ó¿Ï˘ÛË, Û‡ÓıÂÛË Î·È Û‡ÁÎÚÈÛË ÌÂÙ·ÙÔ›ÛÂˆÓ ¿Óˆ ÛÂ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ӷ Û¯‹Ì·Ù·. ™ÙÔ ‰È‰·ÎÙÈÎfi ·˘Ùfi ˙‹ÙËÌ· ÚÔÛʤÚÂÈ Ì¿ÏÏÔÓ Î·Î‹ ˘ËÚÂÛ›· Ë Û˘Ó‹ı˘ Ú·ÎÙÈ΋ Ó· ˙ËÙÂ›Ù·È ·fi Ù· ÚÒÙ· Ì·ı‹Ì·Ù· Ë ·fi‰ÂÈÍË ÁÓˆÛÙÒÓ ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ ÚÔÙ¿ÛÂˆÓ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ. O ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎfi˜ §ÔÁÈÛÌfi˜ ·ÔÙÂÏ› ¤Ó· ÈÛ¯˘Úfi ·Ó·Ï˘ÙÈÎfi ÂÚÁ·ÏÂ›Ô Â›Ï˘Û˘ ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ, ·ÏÏ¿ Ë ÚfiˆÚË ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ÌÔÚ› Ó· ÂÈÙ›ÓÂÈ ÙË Û‡Á¯ÈÛË ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ Á‡Úˆ ·fi ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ‰È·Ó‡ÛÌ·ÙÔ˜ Î·È ÙȘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ˜ Ú¿ÍÂȘ. AÓÙ›ıÂÙ·, ÌÔÚ› Ó· ‚ÔËı‹ÛÂÈ ÂÍ·ÈÚÂÙÈο ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ë ÂÈÛ‹Ì·ÓÛË fiÙÈ ‚·ÛÈΤ˜ ¤ÓÓÔȘ Î·È ÚÔÙ¿ÛÂȘ Ù˘ E˘ÎÏ›‰ÂÈ·˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜ ·ÔÎÙÔ‡Ó ÙÂÏ›ˆ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi ÓfiËÌ· ̤۷ ÛÙÔ Ï·›ÛÈÔ ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡. T· ÂfiÌÂÓ· ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· Â›Ó·È ÂÓ‰ÂÈÎÙÈο: ➧ H ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÂÚÈ̤ÙÚÔ˘ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ AB° ˘Ô‰ËÏÒÓÂÈ ÌÈ· ÚfiÛıÂÛË ÙÚÈÒÓ Â˘ı˘ÁÚ¿ÌÌˆÓ ÙÌËÌ¿ÙˆÓ (ÙˆÓ Ï¢ÚÒÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘), ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘
1. BÏ. ¶·È‰·ÁˆÁÈÎfi IÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ: EÓÈ·›Ô §‡ÎÂÈÔ. O‰ËÁ›Â˜ ÁÈ· ÙÔÓ Î·ıËÁËÙ‹ M·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ. Aı‹Ó·, 1998, Û.23. E›Û˘: O‰ËÁ›Â˜ ÁÈ· ÙË ‰È‰·ÎÙ¤· ‡ÏË Î·È ÙË ‰È‰·Ûηϛ· ÙˆÓ Ì·ıËÌ¿ÙˆÓ ÛÙÔ °˘ÌÓ¿ÛÈÔ Î·È ÙÔ §‡ÎÂÈÔ Î·Ù¿ ÙÔ Û¯ÔÏÈÎfi ¤ÙÔ˜ 2002 - 2003. T‡¯Ô˜ Bã M·ıËÌ·ÙÈο. Aı‹Ó·: O.E.¢.B. 2002, Û.145.
CY
MB
2. BÏ. .¯. °·Á¿ÙÛ˘, A. & ¢ËÌËÙÚÈ¿‰Ô˘, E.: H ·ÓÙÈ·Ú¿ıÂÛË Ù˘ E˘ÎÏ›‰ÂÈ·˜ Î·È ‰È·Ó˘ÛÌ·ÙÈ΋˜ ÌÂıfi‰Ô˘ ÛÙË Ï‡ÛË ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ - MÈ· ÂÌÂÈÚÈ΋ ¤Ú¢ӷ Û ̷ıËÙ¤˜ °ã §˘Î›Ԣ. ¶ÂÚȤ¯ÂÙ·È ÛÙ· ¶Ú·ÎÙÈο ÙÔ˘ 14Ô˘ ¶·ÓÂÏÏ‹ÓÈÔ˘ ™˘Ó‰ڛԢ M·ıËÌ·ÙÈ΋˜ ¶·È‰Â›·˜. M˘ÙÈÏ‹ÓË: E.M.E. 1997, ÛÛ.389 - 399.
12
3. E›Ó·È ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎfi fiÙÈ Ë È‰ÈÔÌÔÚÊ›· ÙˆÓ ‰È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÒÓ Ú¿ÍÂˆÓ ·ÔÙÂÏ› ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÂÎΛÓËÛ˘ ÁÈ· ÙËÓ ÂÈÛ·ÁˆÁ‹ ÙˆÓ ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ Û ÔÏÏ¿ ÁÓˆÛÙ¿ ‚È‚Ï›·. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÔÈ L. Bostock Î·È S. Chandler, ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘˜ Pure Mathematics 1, Cheltenham: Thornes 1983, Û.467, ·ÓÔ›ÁÔ˘Ó ÙÔ Û¯ÂÙÈÎfi ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Ì ÙËÓ ÂÍ‹˜ ÂӉȷʤÚÔ˘Û· ·Ú·Ù‹ÚËÛË: "Readers will by now appreciate that two and two do not always make four". (OÈ ·Ó·ÁÓÒÛÙ˜ ı· ‰È·ÈÛÙÒÛÔ˘Ó ÙÒÚ· fiÙÈ ‰‡Ô Î·È ‰‡Ô ‰ÂÓ Î¿ÓÔ˘Ó ¿ÓÙÔÙ ٤ÛÛÂÚ·).
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
XÚ‹ÛÈÌÔ Â›Ó·È Â›Û˘ ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô ·˘Ùfi Ó· ·Ó·ÊÂÚıÔ‡Ó ÔÈ ÈÛfiÙËÙ˜:
∞‚µ +µ‚° +°‚∞ = 0 ∞‚µ + µ‚° + °‚∞ = 2Ù ➧ ŒÓ· ¿ÏÏÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ·ÔÙÂÏ› Ë ÁÓˆÛÙ‹ ÙÚÈÁˆÓÈ΋ ·ÓÈÛfiÙËÙ· Ù˘ E˘ÎÏ›‰ÂÈ·˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜, Ë ÔÔ›· ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÌÈ· ÚÔÊ·Ó‹ Û¯¤ÛË ·ÔÛÙ¿ÛÂˆÓ (Ô Û˘ÓÙÔÌfiÙÂÚÔ˜ ‰ÚfiÌÔ˜ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÛËÌ›ˆÓ A Î·È ° Â›Ó·È ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· A°): A° < AB + B° H ·ÓÈÛfiÙËÙ· ·˘Ù‹ ÌÂÙ·Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È Û ÈÛfiÙËÙ· ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡, Ë ÔÔ›· ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÌÈ· ›Û˘ ÚÔÊ·Ó‹ Û¯¤ÛË ÌÂÙ·ÙÔ›ÛÂˆÓ (Ë ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ·fi ÙÔ A ÛÙÔ ° ÈÛÔ‰˘Ó·Ì› Ì ÙË ‰È·‰Ô¯È΋ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙˆÓ ÌÂÙ·ÙÔ›ÛÂˆÓ ·fi ÙÔ A ÛÙÔ B Î·È ·fi ÙÔ B ÛÙÔ °):
A
B
∞‚° = ∞‚µ + µ‚°
° H Û‡ÓıÂÙË ÌÂÙ·ÙÔ›ÛˆÓ: A°=AB+B°
M ·Ó¿ÏÔÁÔ ÙÚfiÔ ÌÔÚԇ̠ӷ ‰Â›ÍÔ˘Ì ›Û˘ ÌÈ· ¿ÏÏË ÌÔÚÊ‹ Ù˘ ÙÚÈÁˆÓÈ΋˜ ·ÓÈÛfiÙËÙ·˜, Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙË Û¯¤ÛË ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ Ì¤ÙÚÔ Ù˘ ‰È·ÊÔÚ¿˜ ‰‡Ô ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ Î·È ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ ÙˆÓ Ì¤ÙÚˆÓ ÙÔ˘˜:
∞‚° –∞‚µ ≥ ∞‚° – ∞‚µ
(2)
(H ÈÛfiÙËÙ· Î·È ÛÙȘ ‰‡Ô ÂÚÈÙÒÛÂȘ ÈÛ¯‡ÂÈ fiÙ·Ó Ù· ‰È·Ó‡ÛÌ·Ù· Â›Ó·È ÔÌfiÚÚÔ·) OÈ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ÌÔÚÔ‡Ó, ˘fi ÌÔÚÊ‹ ÂÊ·ÚÌÔÁÒÓ ‹ ·Û΋ÛˆÓ, Ó· ÂÂÎÙ·ıÔ‡Ó Û Ôχ ÂӉȷʤÚÔ˘Û˜ Û˘ÁÎÚ›ÛÂȘ Î·È ÁÂÓÈ·ÛÂȘ.
1 1 ∞‚ª = ∞‚µ + ∞‚° 2 2
(3)
A E
Z MB
°È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ·Ó AM Â›Ó·È Ë ‰È¿ÌÂÛÔ˜ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ AB° ÙfiÙÂ Ë ‚·ÛÈ΋ ‰È·Ó˘ÛÌ·ÙÈ΋ ÈÛfiÙËÙ·
B
M
°
1 1 AM= AB+ A°= 2 2
Ì·˜ ÏËÚÔÊÔÚ› Ô˘ÛÈ·ÛÙÈ= AE+AZ ο fiÙÈ Ë ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ·fi ÙÔ A ÚÔ˜ ÙÔ Ì¤ÛÔ M Ù˘ B° ÈÛÔ‰˘Ó·Ì› Ì ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· Ù˘ ÌÂÙ·ÙfiÈÛ˘ ·fi ÙÔ A ÚÔ˜ ÙÔ Ì¤ÛÔ E Ù˘ AB Î·È Ù˘ ÌÂÙ·ÙfiÈÛ˘ ·fi ÙÔ A ÚÔ˜ ÙÔ Ì¤ÛÔ Z Ù˘ A°. “¶·›˙ÔÓÙ·˜” Ì ÙËÓ ·Ó¿Ï˘ÛË Î·È Û‡ÓıÂÛË ÌÂÙ·ÙÔ›ÛÂˆÓ (Î·È fi¯È ·Ó·˙ËÙÒÓÙ·˜ ˘Ô¯ÚˆÙÈο ÙË ÈÔ Û‡ÓÙÔÌË ·fi‰ÂÈÍË!), ‰È·ÈÛÙÒÓÔ˘Ì ڿÁÌ·ÙÈ, Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏÔÁÚ¿ÌÌÔ˘ AEMZ, fiÙÈ ÈÛ¯‡ÂÈ: ∞‚ª = ∞‚∂ + ∞‚∑ AÓ Ï¿‚Ô˘Ì ˘fi„Ë ÙËÓ ÙÚÈÁˆÓÈ΋ ·ÓÈÛfiÙËÙ· (1) ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡, ÙfiÙ ·fi ÙË ‰È·Ó˘ÛÌ·ÙÈ΋ ÈÛfiÙËÙ· (3) ÚÔ·ÙÂÈ ·Ì¤Ûˆ˜ Ë ÁÓˆÛÙ‹ ·ÓÈÛÔÙÈ΋ Û¯¤ÛË ÁÈ· ÙË ‰È¿ÌÂÛÔ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘:
A Á
B
Ì·
‚
M
°
‚+Á Ì·< 2
‚+Á Ì· < 2 H Û‡ÁÎÚÈÛË Ù˘ ‰È·Ó˘ÛÌ·ÙÈ΋˜ ÈÛfiÙËÙ·˜ Ì ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ÁˆÌÂÙÚÈ΋ ·ÓÈÛfiÙËÙ· ‰Â›¯ÓÂÈ Ì ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎfi ÙÚfiÔ ÙË ıÂÌÂÏÈÒ‰Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ·Ó¿ÌÂÛ· Û ·fiÛÙ·ÛË Î·È ÌÂÙ·ÙfiÈÛË Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ηٷÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜.
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
(1)
CY
AÓ fï˜ ıˆڋÛÔ˘Ì ÙȘ A Ï¢ڤ˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ˆ˜ ‰È·Ó‡ÛÌ·Ù·, ÙfiÙÂ Ë “ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜” Á›ÓÂÙ·È ÌÈ· "ÂÚÈÊÔÚ¿" ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Ô˘ B ° ˘Ô‰ËÏÒÓÂÈ ÙË Û‡ÓıÂÛË H “ÂÚÈÊÔÚ¿” ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘: ÙÚÈÒÓ ‰È·‰Ô¯ÈÎÒÓ ÌÂÙ·ÙÔAB+B°+°A=O ›ÛˆÓ. TÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ·˘Ù‹˜ Ù˘ Û‡ÓıÂÛ˘ Â›Ó·È ¤Ó· ‰È¿Ó˘ÛÌ· Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÙË Û˘ÓÔÏÈ΋ ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ·fi ÙËÓ ·Ú¯È΋ ÛÙËÓ ÙÂÏÈ΋ ı¤ÛË (Ô˘ Â›Ó·È Â‰Ò ÙÔ ›‰ÈÔ ÛËÌ›Ô). TÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ·˘Ùfi ÙÔ ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ˆ˜ ÂÍ‹˜: ∞‚µ + µ‚° + °‚∞ = B0.
∞‚µ +µ‚° ≤ ∞‚µ + µ‚°.
CY
MB
MB
AB + B° + °A = 2Ù.
Afi ÙË Û‡ÁÎÚÈÛË Ù˘ ‰È·Ó˘ÛÌ·ÙÈ΋˜ ÈÛfiÙËÙ·˜ Ì ÙË ÁˆÌÂÙÚÈ΋ ·ÓÈÛfiÙËÙ· ÚÔ·ÙÂÈ ·Ì¤Ûˆ˜ Ë ıÂÌÂÏÈ҉˘ ÙÚÈÁˆÓÈ΋ ·ÓÈÛfiÙËÙ· ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡, Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙË Û¯¤ÛË ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ Ì¤ÙÚÔ ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ ‰‡Ô ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ Î·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ Ì¤ÙÚˆÓ ÙÔ˘˜:
CY
ÔÔ›·˜ Â›Ó·È ¤Ó· ¢ı‡A ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÙË Û˘Ó¤ÓˆÛË ÙÔ˘˜ Î·È ¤¯ÂÈ ˆ˜ Ì‹ÎÔ˜ ¤Ó· ıÂÙÈÎfi Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ·ÚÈıÌfi, ›ÛÔ Ì B ° ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÌËÎÒÓ H ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘: ÙˆÓ ÙÚÈÒÓ Ï¢ÚÒÓ. ¶ÚfiAB+B°+°A=2Ù ÎÂÈÙ·È ÏÔÈfiÓ, Ô˘ÛÈ·ÛÙÈο, ÁÈ· ¤Ó· ¿ıÚÔÈÛÌ· ·ÔÛÙ¿ÛˆÓ. T·˘Ù›˙ÔÓÙ·˜, ηٷ¯ÚËÛÙÈο Î·È ÁÈ· ÏfiÁÔ˘˜ ÔÈÎÔÓÔÌ›·˜, ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÂÓfi˜ ¢ı‡ÁÚ·ÌÌÔ˘ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ Ì ÙÔ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô Ì‹ÎÔ˜ ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ·˘Ùfi ˆ˜ ÂÍ‹˜:
MB
M ∞£∏ª∞∆π∫∞
13
CY
MB
CY
¢ π¢∞™∫∞§π∞
∆√À
¢ π∞¡À™ª∞∆π∫√À § √°π™ª√À
CY
MB
➧ MÈ· ¿ÛÎËÛË Ô˘ Û¯ÂÙ›˙ÂÙ·È ÛÙÂÓ¿ Ì ÙÔ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ ı¤Ì· Î·È ÌÔÚ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› ηٿ ÙË ‰È‰·Ûηϛ· Â›Ó·È Ë ÂÍ‹˜: AÓ AB°¢ Â›Ó·È ¤Ó· ΢ÚÙfi ÙÂÙÚ¿Ï¢ÚÔ, E, Z Ù· ̤۷ ÙˆÓ Ï¢ÚÒÓ A¢, B° Î·È K, § Ù· ̤۷ ÙˆÓ ‰È·ÁˆÓ›ˆÓ A°, B¢, ÙfiÙ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ ‰È·Ó˘ÛÌ·ÙÈΤ˜ ÈÛfiÙËÙ˜: 1 1 ∂‚∑ = ∞‚µ + ¢‚° 2 2 1 1 ∫‚§ = ∞‚µ – ¢‚° 2 2
£
¢
°
A
H EZ=
B
1 1 AB – ¢° 2 2
£
¢
MB
ñ TÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· Ô˘ Û˘Ó‰¤ÂÈ Ù· ̤۷ ÙˆÓ ÌË ·Ú¿ÏÏËÏˆÓ Ï¢ÚÒÓ ÂÓfi˜ ÙÚ·Â˙›Ô˘ Â›Ó·È ›ÛÔ Ì ÙÔ ËÌÈ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ‚¿ÛˆÓ.
¢
°
E
Z
A EZ=
K
ñ TÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· Ô˘ Û˘Ó‰¤ÂÈ Ù· ̤۷ ÙˆÓ ‰È·ÁˆÓ›ˆÓ ÂÓfi˜ ÙÚ·Â˙›Ô˘ Â›Ó·È ›ÛÔ Ì ÙËÓ ËÌȉȷÊÔÚ¿ ÙˆÓ ‚¿ÛˆÓ.
B
AB+¢° 2
¢
§
∞µ + ¢° ∞µ – ¢° ∂∑ ≤ Î·È ∫§ ≥ 2 2 ºÙ¿Û·Ì ÏÔÈfiÓ ·fi ÙȘ ‰È·Ó˘ÛÌ·ÙÈΤ˜ ÈÛfiÙËÙ˜ (4) Î·È (5) Û ‰‡Ô ÁˆÌÂÙÚÈΤ˜ ·ÓÈÛfiÙËÙ˜ ÁÈ· ÙÔ Î˘ÚÙfi ÙÂÙÚ¿Ï¢ÚÔ 4, ÔÈ Ôԛ˜ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ˆ˜ ÈÛfiÙËÙ˜ ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ ÙÚ·Â˙›Ô˘ Î·È ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ‰‡Ô ÛËÌ·ÓÙÈΤ˜ Î·È ÁÓˆÛÙ¤˜ ȉÈfiÙËÙ˜ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜:
° §
K A K§=
°
H (4) ÌÂٷʤÚÂÈ ÙËÓ ÏËA H B ÚÔÊÔÚ›· fiÙÈ Ë ÌÂÙ·ÙfiÈÛË 1 1 ·fi ÙÔ E ÚÔ˜ ÙÔ Z ÈÛÔ‰˘K§= AB – ¢° 2 2 Ó·Ì› Ì ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· Ù˘ ÌÂÙ·ÙfiÈÛ˘ ·fi ÙÔ A ÚÔ˜ ÙÔ Ì¤ÛÔ H ÙÔ˘ AB Î·È Ù˘ ÌÂÙ·ÙfiÈÛ˘ ·fi ÙÔ ¢ ÚÔ˜ ÙÔ Ì¤ÛÔ £ ÙÔ˘ ¢°. AÓÙ›ÛÙÔȯ· Ë (5), fiÙÈ Ë ÌÂÙ·ÙfiÈÛË ·fi ÙÔ K ÚÔ˜ ÙÔ § ÈÛÔ‰˘Ó·Ì› Ì ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ ÙˆÓ ‰‡Ô ·˘ÙÒÓ ÌÂÙ·ÙÔ›ÛˆÓ. MÔÚԇ̠ӷ “·›ÍÔ˘Ì” Î·È Â‰Ò Ì ÙËÓ ·Ó¿Ï˘ÛË Î·È Û‡ÓıÂÛË ÌÂÙ·ÙÔ›ÛˆÓ, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· Ù· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· E£ZH Î·È K£§H Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ Î¤ÓÙÚÔ, ·ÏÏ¿ Â›Ó·È ›Ûˆ˜ ÚÔÙÈÌfiÙÂÚÔ Ó· ·ÍÈÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Î·È Ó· ‰ÒÛÔ˘Ì ·Ô‰Â›ÍÂȘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙË ‚·ÛÈ΋ ‰È·Ó˘ÛÌ·ÙÈ΋ ÈÛfiÙËÙ· (3), ÁÈ· ÙȘ ‰È·Ì¤ÛÔ˘˜ EZ Î·È K§ ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ EB° Î·È KB¢ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·. AÓ Ï¿‚Ô˘Ì ˘fi„Ë ÙȘ ÙÚÈÁˆÓÈΤ˜ ·ÓÈÛfiÙËÙ˜ (1) Î·È (2) ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡, ÙfiÙ ·fi ÙȘ ÈÛfiÙËÙ˜ (4) Î·È (5) ÚÔ·ÙÂÈ fiÙÈ ÁÈ· Ù· ¢ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù· Ô˘ Û˘Ó‰¤Ô˘Ó Ù· ̤۷ ‰‡Ô Ï¢ÚÒÓ Î·È ÙˆÓ ‰È·ÁˆÓ›ˆÓ ÂÓfi˜ ΢ÚÙÔ‡ ÙÂÙڷχÚÔ˘ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ÔÈ ·ÓÈÛÔÙÈΤ˜ Û¯¤ÛÂȘ:
CY
B ′ § À∫∂π√À
Z
E
(4)
(5)
™∆∏
MB
B
AB–¢° 2
H Û‡ÁÎÚÈÛË ÙˆÓ ÈÛÔÙ‹ÙˆÓ ·˘ÙÒÓ, Ô˘ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÌfiÓÔ ÛÙÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ, Ì ÙȘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ˜ ‰È·Ó˘ÛÌ·ÙÈΤ˜ ÈÛfiÙËÙ˜ (4) Î·È (5) Ô˘ ÈÛ¯‡Ô˘Ó Û οı ΢ÚÙfi ÙÂÙÚ¿Ï¢ÚÔ, ‰Â›¯ÓÂÈ ¿ÏÈ Ì ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎfi ÙÚfiÔ ÙË ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋ ʇÛË ÙˆÓ ÚÔÙ¿ÛÂˆÓ Ù˘ E˘ÎÏ›‰ÂÈ·˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜ Î·È ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡. MÂÙ¿ ·fi ·˘Ù‹ ÙËÓ ÚÔ·Ú·Û΢‹ Î·È ÙËÓ Î·Ù·ÓfiËÛË ÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ Ì ‰È·Ó‡ÛÌ·Ù·, Ë ‰È‰·Ûηϛ· ÌÔÚ› Ó· ÂÈÎÂÓÙÚˆı› ÛÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÔÚÈÛÌ¤ÓˆÓ ÂӉȷÊÂÚfiÓÙˆÓ ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ ·Û΋ÛÂˆÓ Î·È ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ, ̤۷ ·fi Ù· ÔÔ›· ı· ·Ó·‰Âȯı› Ô È‰È·›ÙÂÚÔ˜ ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·˜ ÙˆÓ ÌÂıfi‰ˆÓ ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡ Û ۯ¤ÛË Ì ·˘Ù¤˜ Ù˘ E˘ÎÏ›‰ÂÈ·˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜. ¢›ÓÔ˘Ì ·Ú·Î¿Ùˆ ÔÚÈṲ̂ӷ ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·. 1Ô ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ™Â ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ AB°¢ Ì AB=2B° ıÂ1 ˆÚԇ̠ÛËÌÂ›Ô P Ù˘ ÏÂ˘Ú¿˜ °¢ Ù¤ÙÔÈÔ, ÒÛÙ °P = °¢ 4 Î·È ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ì ™ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÙÔÌ‹˜ ÙˆÓ BP Î·È A°. N· ·Ô4 4 ‰Â›ÍÂÙ fiÙÈ: ·) BP⊥A° ‚) A™ = A° Î·È B™ = BP 5. 5 5 1Ô˜ ÙÚfiÔ˜ (Ì ¯Ú‹ÛË ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ) ‚ =· b , µ‚° = B‚, ·) AÓ ı¤ÛÔ˘Ì ∞µ ÙfiÙ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ ÈÛfiÙËÙ˜: b·ØB‚ = 0,
A
B
·
b· = 2B‚,
∞‚° = ∞‚µ + µ‚° = b· + B‚,
™
‚
¢ P ° 1 µ‚ƒ = µ‚° + °‚ƒ = B‚ – b·. 4 XÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙȘ ȉÈfiÙËÙ˜ ÙÔ˘ ÂÛˆÙÂÚÈÎÔ‡ ÁÈÓÔ̤ÓÔ˘ ‰‡Ô ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ, ¤¯Ô˘ÌÂ:
CY
MB
4. °È· ÌÈ· ÁˆÌÂÙÚÈ΋ ·fi‰ÂÈÍË ·˘ÙÒÓ ÙˆÓ ·ÓÈÛÔÙ‹ÙˆÓ ‚Ï. .¯. °. £ˆÌ·˝‰Ë & A. ¶Ô‡ÏÔ˘: ¢È‰·ÎÙÈ΋ Ù˘ E˘ÎÏ›‰ÂÈ·˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜. £ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË: EΉfiÛÂȘ Z‹ÙË 2000, Û.124.
14
5. H ¿ÛÎËÛË ·˘Ù‹ ÚÔÙ›ÓÂÙ·È ÚÔ˜ χÛË ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ R.I. Porter: A School Course in Vectors. London: Bell & Hyman 1980, Û.31. TÔ ÂÚÒÙËÌ· (‚) Â›Ó·È ‰È΋ Ì·˜ ÚÔÛı‹ÎË.
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
x = 2Ï
1 1 1 ∞‚°Øµ‚ƒ = (b· + B‚)Ø(B‚ – b·) = b·ØB‚ – b·2 + B‚2 – B‚Øb· 4 4 4 1 2 2 2 2 = – b· + B‚ = –B‚ + B‚ = 0 4
y – 1 = –Ï ⇔ y = 1 – Ï CY
Ì Ì x – 2 = – ⇔ x = 2 – 2 2 y – 1 = –Ì ⇔ y = 1 – Ì
ÕÚ· ÈÛ¯‡ÂÈ µ‚ƒ⊥∞‚°
EÍÈÛÒÓÔÓÙ·˜ Ù· ‰Â‡ÙÂÚ· ̤ÏË Ù˘ 1˘-3˘ Î·È 2˘-4˘ Â͛ۈÛ˘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·, ·›ÚÓÔ˘Ì ÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ÙˆÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ 4 4Ï+Ì=4, Ï–Ì=0 ·fi ÙÔ ÔÔ›Ô ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì fiÙÈ Ï = Ì = . 5 ÕÚ· ÈÛ¯‡ÂÈ 4 4 ∞‚™ = ∞‚° Î·È B‚™ = B‚ƒ . 5 5
‚) ŒÛÙˆ fiÙÈ Â›Ó·È ∞‚™ =x∞‚° Î·È µ‚™ =yµ‚ƒ. TfiÙ ¤¯Ô˘Ì ∞‚™ = x(b· + B‚) = xb· + xB‚
MB
M ∞£∏ª∞∆π∫∞
1 y B‚™ = y B‚ – b· = yB‚ – b· 4 4 AÓÙÈηıÈÛÙÒÓÙ·˜ ÙȘ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˜ ÛÙËÓ ÈÛfiÙËÙ·
3Ô˜ ÙÚfiÔ˜ (Ì ¯Ú‹ÛË E˘ÎÏ›‰ÂÈ·˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜)
y b· + yB‚ – b· – xb· – xB‚ = B0, 4
‰ËÏ·‰‹
1 – 4 – x b· + (y – x)B‚ = B0. y
b ,‚ B Â›Ó·È ÌË Û˘ÁÁÚ·ÌÌÈο Û˘ÌÂEÂȉ‹ Ù· ‰È·Ó‡ÛÌ·Ù· · Ú·›ÓÔ˘Ì ·fi ÙËÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›· ÈÛfiÙËÙ· fiÙÈ ÈÛ¯‡ÂÈ: y 1 – – x = 0 Î·È y – x = 0. 4 Afi ÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ÙˆÓ ‰‡Ô ÙÂÏÂ˘Ù·›ˆÓ ÂÍÈÛÒÛÂˆÓ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì 4 fiÙÈ Â›Ó·È x = y = Î·È ¿Ú· ÈÛ¯‡ÂÈ 5
‚) XÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙȘ Û¯¤ÛÂȘ B°=·, AB=2·, ÙÔ ¶˘ı·ÁfiÚÂÈÔ ıÂÒÚËÌ· Î·È Ù· fiÌÔÈ· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ· ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì fiÙÈ Â›Ó·È 4· 5 4 A°=·5 , A™ = Î·È ¿Ú· ÈÛ¯‡ÂÈ A™ = A°. 5 5 4 OÌÔ›ˆ˜ ·Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÙ·È Î·È Ë Û¯¤ÛË B™ = BP. 5
▲ CY
4 4 ∞‚™ = ∞‚° Î·È µ‚™ = µ‚ƒ. 5 5
·) Afi Ù· ‰Â‰Ô̤ӷ Ù˘ ¿ÛÎËÛ˘ ÚÔ·ÙÂÈ fiÙÈ Ù· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ· AB° Î·È °BP ¤¯Ô˘Ó ÙȘ οıÂÙ˜ Ï¢ڤ˜ ÙÔ˘˜ ·Ó¿ÏÔÁ˜ Î·È ÂÔ̤ӈ˜ Â›Ó·È fiÌÔÈ· (Ì ÏfiÁÔ ÔÌÔÈfiÙËÙ·˜ 2). Afi ÙËÓ ÈÛfiÙËÙ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙˆÓ ‰‡Ô ·˘ÙÒÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ ÚÔ·ÙÂÈ fiÙÈ ÛÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ B™° ÔÈ ÁˆÓ›Â˜ Ì ÎÔÚ˘Ê¤˜ Ù· B, ° Â›Ó·È Û˘ÌÏËڈ̷ÙÈΤ˜ Î·È ¿Ú· Ë ÁˆÓ›· Ì ÎÔÚ˘Ê‹ ÙÔ ™ Â›Ó·È ÔÚı‹. EÔ̤ӈ˜ ÈÛ¯‡ÂÈ BP⊥A°.
MB
∞‚µ +µ‚™ +™‚∞ = B0 ¤¯Ô˘ÌÂ
2Ô˜ ÙÚfiÔ˜ (Ì ¯Ú‹ÛË Û˘ÓÙÂÙ·Á̤ӈÓ) AÍÈÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙȘ ȉÈfiÙËÙ˜ ÙÔ˘ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ÂÈÛ¿ÁÔ˘Ì ¤Ó· ÔÚıÔηÓÔÓÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· Û˘ÓÙÂÙ·ÁÌ¤ÓˆÓ Ì ·Ú¯‹ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ¢, ¿ÍÔÓ· x′x ÙËÓ Â˘ı›· ¢° Ì ÌÔÓ·‰È·›Ô ‰È¿Ó˘ÛÌ· ÙÔ b i = 1 ¢‚° Î·È ¿ÍÔÓ· y′y ÙËÓ Â˘2
2Ô ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· EÓfi˜ ÈÛÔÛÎÂÏÔ‡˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ AB° (AB=A°) ÔÈ ‰È¿ÌÂÛÔÈ BE
y
j ¢
Î·È °Z Ù¤ÌÓÔÓÙ·È Î¿ıÂÙ·. N· ˘ÔÏÔÁ›ÛÂÙ ÙË ÁˆÓ›· A 6.
B
A
1Ô˜ ÙÚfiÔ˜ (Ì ¯Ú‹ÛË Û˘ÓÙÂÙ·Á̤ӈÓ)
™ P
i
°
x
ı›· ¢A Ì ÌÔÓ·‰È·›Ô ‰È¿Ó˘ÛÌ· ÙÔ b j =¢‚∞. OÈ Û˘ÓÙÂÙ·Á̤Ó˜ ÙˆÓ ‰È·ÊfiÚˆÓ ÛËÌ›ˆÓ Î·È ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ·˘Ùfi ›ӷÈ: 3 ¢(0, 0), ∞(0, 1), °(2,0), µ(2, 1), ƒ , 0 2 1 ‚ = (2, –1), µƒ ‚ = – , –1 . Î·È ∞° 2
·) ™‡Ìʈӷ Ì ٷ ·Ú·¿Óˆ ›ӷÈ
1 ∞‚°Øµ‚ƒ = 2 – + (–1)Ø(–1) = 0, 2 ‚ ‰ËÏ·‰‹ µ‚ƒ⊥∞°. ‚) AÓ Â›Ó·È ™(x, y) ÙfiÙ ∞‚™ = (x, y – 1) Î·È µ‚™ = (x – 2, y – 1). ‚ ‚° Î·È µ‚™=̵‚ƒ. Afi ÙȘ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˜ ŒÛÙˆ fiÙÈ Â›Ó·È ∞™=Ï∞
A
Z
E O
B
i
j
°
x
y
1 ÌÔÓ·‰È·›Ô ‰È¿Ó˘ÛÌ· ÙÔ B j = √‚°. 2 OÈ Û˘ÓÙÂÙ·Á̤Ó˜ ÙˆÓ ‰È·ÊfiÚˆÓ ÛËÌ›ˆÓ Î·È ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ·˘Ùfi ›ӷÈ: O(0, 0), B(2, 0), °(0, 2), E(–1, 0), Z(0, -1), ∑‚µ = (2, 1), ∂‚° = (1, 2). ÕÚ· ¤¯Ô˘ÌÂ:
2Ø1 + 1 Ø2 ∑‚µØ∂‚° 4 Û˘ÓA = Û˘Ó(∑‚µ7 , ∂‚°) = = = ∑‚µØ∂‚° 5 5Ø5 MB
ÈÛfiÙËÙ˜ ÚÔ·ÙÂÈ fiÙÈ
H ‡·ÚÍË ÛÙÔ ‰ÈÏ·Ófi Û¯‹Ì· Ù˘ ÔÚı‹˜ ÁˆÓ›·˜ BO°, Ë ÈÛfiÙËÙ· ÙˆÓ ‰È·Ì¤ÛˆÓ BE, °Z Î·È Ë È‰ÈfiÙËÙ· ÙÔ˘ ‚·Ú‡ÎÂÓÙÚÔ˘ O ÂÈÙÚ¤Ô˘Ó Ó· ÂÈÛ¿ÁÔ˘Ì ¤Ó· ÔÚıÔηÓÔÓÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· Û˘ÓÙÂÙ·ÁÌ¤ÓˆÓ Ì ·Ú¯‹ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô O, ¿ÍÔÓ· x′x ÙËÓ Â˘ı›· OB Ì ÌÔ1 Ó·‰È·›Ô ‰È¿Ó˘ÛÌ· ÙÔ B i = O‚B 2 Î·È ¿ÍÔÓ· y′y ÙËÓ Â˘ı›· O° ÌÂ
CY
6. H ¿ÛÎËÛË ·˘Ù‹ ˘¿Ú¯ÂÈ ˆ˜ Ï˘Ì¤ÓË ÂÊ·ÚÌÔÁ‹, Ì ¯Ú‹ÛË ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ, ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙˆÓ ™. AÓ‰Ú·‰¿ÎË, Î.·.: M·ıËÌ·ÙÈο °ã§˘Î›Ԣ (ÕÏÁ‚ڷ - AÓ·Ï˘ÙÈ΋ °ÂˆÌÂÙÚ›· - ¶Èı·ÓfiÙËÙ˜). Aı‹Ó·: O.E.¢.B. 1998, Û.123.
15 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
¢ π¢∞™∫∞§π∞
∆√À
¢ π∞¡À™ª∞∆π∫√À § √°π™ª√À
2Ô˜ ÙÚfiÔ˜ (Ì ¯Ú‹ÛË E˘ÎÏ›‰ÂÈ·˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜ - TÚÈÁˆÓÔÌÂÙÚ›·˜)
CY
MÔÚԇ̠›Û˘ Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÙÔ Û˘ÓA Ì ÙÔ˘˜ ÂÍ‹˜ ÙÚfiÔ˘˜: ·) M ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ¶˘ı·ÁfiÚÂÈÔ˘ ıˆڋ̷ÙÔ˜ ÛÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ OB° Î·È ÙÔ˘ ÓfiÌÔ˘ ÙˆÓ Û˘ÓËÌÈÙfiÓˆÓ ÛÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ AB°.
A
‚) M ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ¶˘ı·ÁfiÚÂÈÔ˘ ıˆڋ̷ÙÔ˜ ÛÂ Û˘Ó‰˘·ÛÌfi Ì ÙÔÓ Ù‡Ô ∞ Û˘ÓA = 2Û˘Ó2 – 1 2 ÛÙÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ AB¢ ÙÔ˘ ‰ÈÏ·ÓÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜.
Z
E O
B
¢
°
M ·ÚfiÌÔÈÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· Ï˘ıÔ‡Ó Î·È ÔÈ ÂfiÌÂÓ˜ ·Û΋ÛÂȘ: ➧
™Â ÈÛÔÛÎÂϤ˜ ÙÚ›ÁˆÓÔ AB° (AB=A°) ʤÚÔ˘Ì ·fi ÙÔ Ì¤ÛÔ M Ù˘ ‚¿Û˘ B° ÙËÓ M¢⊥A°. AÓ E Â›Ó·È ÙÔ Ì¤ÛÔ ÙÔ˘ M¢ Ó· ·Ô‰Â›ÍÂÙ fiÙÈ Â›Ó·È AE⊥B¢ 7.
➧
^ =90Æ) Ó· ˘ÔÏԙ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÈÛÔÛÎÂϤ˜ ÙÚ›ÁˆÓÔ AB° (∞ Á›ÛÂÙ ÙË ÁˆÓ›· ÙˆÓ ‰È·Ì¤ÛˆÓ BK Î·È °§ 8.
H CY
MB
·Ú¿ıÂÛË Î·È Ë Û‡ÁÎÚÈÛË ÙˆÓ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÌÂıfi‰ˆÓ Â›Ï˘Û˘ ¤¯ÂÈ ÚˆÙ·Ú¯ÈÎfi ÛÙfi¯Ô Ó· Ó· ‰Â›ÍÂÈ ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÙËÓ Ô˘ÛÈÒ‰Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙȘ ¤ÓÓÔȘ ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡ Î·È Ù˘ E˘ÎÏ›‰ÂÈ·˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜. ¶·Ú¿ÏÏËÏ· ‚¤‚·È· ÊÈÏÔ‰ÔÍ› Ó· ηٷÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÔÚÈṲ̂ӷ ÏÂÔÓÂÎÙ‹Ì·Ù· ÙˆÓ ·Ó·Ï˘ÙÈÎÒÓ ÂÚÁ·Ï›ˆÓ ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡, fiˆ˜ Â›Ó·È Ë ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ· ·Ó¿Ï˘Û˘ ÂÓfi˜ ‰È·Ó‡ÛÌ·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ÂȤ‰Ô˘ ÛÙË ÌÔÚÊ‹ ÁÚ·ÌÌÈÎÔ‡ Û˘Ó‰˘·ÛÌÔ‡ ‰‡Ô ÌË Û˘ÁÁÚ·ÌÌÈÎÒÓ ‰È·Ó˘ÛÌ¿-
™∆∏
MB
B ′ § À∫∂π√À
ÙˆÓ, Ë ¯Ú‹ÛË ·˘Ù‹˜ Ù˘ ·Ó¿Ï˘Û˘ ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ Î·È ˘ÔÏÔÁÈÛÌÒÓ, Ë ÂÈÛ·ÁˆÁ‹ ÂÓfi˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Û˘ÓÙÂÙ·Á̤ӈÓ, Ë ·Ó·Ï˘ÙÈ΋ ¤ÎÊÚ·ÛË Ù˘ ηıÂÙfiÙËÙ·˜ Î·È ÁÂÓÈÎfiÙÂÚ· ÌÈ·˜ ÁˆÓ›·˜ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ÂÛˆÙÂÚÈÎÔ‡ ÁÈÓÔ̤ÓÔ˘, Î.Ï. OÈ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÙË ‚¿ÛË ÌÈ·˜ ÌÂıfi‰Ô˘ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ıËΠÙÔÓ OÎÙÒ‚ÚÈÔ Î·È NԤ̂ÚÈÔ ÙÔ˘ 2002 ÁÈ· ÙË ‰È‰·Ûηϛ· ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡ ÛÙ· ÙÌ‹Ì·Ù· £ÂÙÈ΋˜ Î·È T¯ÓÔÏÔÁÈ΋˜ K·Ù‡ı˘ÓÛ˘ Ù˘ Bã §˘Î›Ԣ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ M·Î‰ÔÓ›·˜. T· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ·fi ÙËÓ Â›‰ÔÛË ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ Û ÁÚ·Ù¤˜ ‰ÔÎÈ̷ۛ˜ Â›Ó·È ÂÓı·ÚÚ˘ÓÙÈο, ·Ó Î·È ı· Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔÓÈÛÙ› Ë ‰˘ÛÎÔÏ›· ÂÓۈ̿وÛ˘ ÙˆÓ ÂÓÓÔÈÒÓ Î·È ÌÂıfi‰ˆÓ ÙÔ˘ ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡ ̤۷ ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Ô˘ ¤¯ÂÈ Î·ÏÏÈÂÚÁ‹ÛÂÈ Ë ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ‰È‰·Ûηϛ· Ù˘ E˘ÎÏ›‰ÂÈ·˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜. E›Ó·È ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎfi fiÙÈ ÔÏÏÔ› Ì·ıËÙ¤˜ ÂÍ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó, fiˆ˜ ‰ËÏÒÓÔ˘Ó, Ó· ÂÎÙÈÌÔ‡Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ÙȘ ÁˆÌÂÙÚÈΤ˜ ·Ô‰Â›ÍÂȘ, ÔÈ Ôԛ˜ ÛÙËÚ›˙ÔÓÙ·È ÛÙË Û˘ÓıÂÙÈ΋ ÛΤ„Ë Î·È ÙË Ê·ÓÙ·Û›·, ·Ú¿ ÙȘ ۯ‰fiÓ Ù˘ÔÔÈË̤Ó˜ ·Ó·Ï˘ÙÈΤ˜ ÌÂıfi‰Ô˘˜ Ì ¯Ú‹ÛË ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ ‹ Û˘ÓÙÂÙ·Á̤ӈÓ. Aӷ̤ÓÂÙ·È ÏÔÈfiÓ Ì ÂӉȷʤÚÔÓ Ë ÂͤÏÈÍË ·˘ÙÒÓ ÙˆÓ ·ÓÙÈÏ‹„ÂˆÓ Î·ıÒ˜ Û˘Ó¯›˙ÂÙ·È ÛÙËÓ ›‰È· Ù¿ÍË, ·fi ÙË ÌÈ· ÌÂÚÈ¿ Ë ÂÈÛ·ÁˆÁ‹ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÛÙ· ÂfiÌÂÓ· ÎÂÊ¿Ï·È· Ù˘ AÓ·Ï˘ÙÈ΋˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜, Î·È ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË Ë ‰È‰·Ûηϛ· Ù˘ E˘ÎÏ›‰ÂÈ·˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜ ˆ˜ Ì¿ıËÌ· ÁÂÓÈ΋˜ ·È‰Â›·˜ ̤۷ ·fi Ù· “·ÏÁ‚ÚÔÔÈË̤ӷ” ÎÂÊ¿Ï·È· ÙˆÓ ÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯¤ÛÂˆÓ Î·È ÙˆÓ ÂÌ‚·‰ÒÓ. ◆
7. ¶ÚfiÎÂÈÙ·È ÁÈ· ÌÈ· ÎÏ·ÛÈ΋ ¿ÛÎËÛË Ù˘ E˘ÎÏ›‰ÂÈ·˜ °ÂˆÌÂÙÚ›·˜ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· Ï˘ı› Ì ÔÏÏÔ‡˜ ÂӉȷʤÚÔÓÙ˜ ÙÚfiÔ˘˜ (‚Ï. .¯. M. °ÂˆÚÁȷοÎË & ¶. °ÂˆÚÁȷοÎË: °ÂˆÌÂÙÚ›· - MÂıÔ‰ÔÏÔÁ›·. Aı‹Ó·È, 1975, ÛÛ.143-144). MÈ· χÛË Ì ¯Ú‹ÛË ‰È·Ó˘ÛÌ¿ÙˆÓ ˘¿Ú¯ÂÈ .¯. ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ I. ¶·Ó¿ÎË: ™ÙÔȯ›· ¢È·Ó˘ÛÌ·ÙÈÎÔ‡ §ÔÁÈÛÌÔ‡. £ÂˆÚ›· Î·È AÛ΋ÛÂȘ. Aı‹Ó·, 1982, Û.215. I‰È·›ÙÂÚÔ ÂӉȷʤÚÔÓ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ Â›Û˘ Ë ·Ó·˙‹ÙËÛË ÌÈ·˜ ·Ï‹˜ χÛ˘ Ì ÙË ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛË ÂÓfi˜ ηٿÏÏËÏÔ˘ ÔÚıÔηÓÔÓÈÎÔ‡ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Û˘ÓÙÂÙ·Á̤ӈÓ. 8. H ¿ÛÎËÛË ·˘Ù‹ ÚÔÙ›ÓÂÙ·È ÚÔ˜ χÛË ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ D. Kletenik: Problems in Analytic Geometry. Moscow: Mir Publishers, 1969, Û.157.
Τ
CY
MB
α Μαθηµατικά αναδείχθηκαν τις τελευταίες δεκαετίες ως ένα α"αραίτητο και ισχυρό βοήθηµα, 7ου συνεχώς κερδίζει σε ε"ιρροή, µε τα ενδιαφέροντα και σηµαντικά 7ροβλήµατα α7ό διάφορες 7εριοχές 7ου τίθενται 7ρος λύση. Η διαδικασία είναι σχεδόν 7άντοτε η ίδια:
Πρόβληµα Εφαρµογής Τεχνολογίας, Βιοµηχανίας Παραγωγής, ∆ιακίνησης, Εµ7ορίου
∆ιαµόρφωση Προβλήµατος σε Μαθηµατικό-Φυσικό Πρότυ7ο
Λύση του Προβλήµατος Εφαρµογής
Αναζήτηση, ∆ιατύ7ωση, ∆ιαµόρφωση Κατάλληλης Θεωρίας
Ερµηνεία της Μαθηµατικο-Φυσικής Λύσης
Λύση του Μαθηµατικο/Φυσικού Προβλήµατος
16 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
º À™π∫∏
CY
∆√ ¶∞πáπ¢π ª∂ ∆∏ ™∆∂º∞¡∏ TÔ˘ ¢. TÛÈÒÏË, º˘ÛÈÎÔ‡
™¯. 1
¢ A
™¯. 2
B
E °
A Z
B °
™¯. 3
∏ ΢ÎÏÔÊÔ™¯. 4 Ú›· ÙÔ˘ Ô‰‹Ï·ÙÔ˘ ÛÙ· ¯ˆÚÈ¿ Ù˘ £ÂÛÛ·Ï›·˜ ‚¤‚·È· ¤‰ˆÛ ÙË ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ· ÛÙ· ·È‰È¿ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ·ÓÙ› Ù˘ ÛÙÂÊ¿Ó˘ ÙˆÓ ‚·ÚÂÏÈÒÓ, ÙË ÛÙÂÊ¿ÓË Ù˘ Úfi‰·˜ ÂÓfi˜ ¿¯ÚËÛÙÔ˘ Ô‰ËÏ¿ÙÔ˘, ·’ ÙËÓ ÔÔ›· ·Ê·ÈÚÔ‡Û·Ó Ù· ÂÏ·ÛÙÈο Î·È ÙȘ ·ÎÙ›ÓÂ˜Ø Ë ÂÈÓÔËÙÈÎfiÙËÙ· ˆÛÙfiÛÔ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ ·ÓÙÈη٤ÛÙËÛ ÙË Û˘ÚÌ¿ÙÈÓË ‚¤ÚÁ· Ì ¤Ó· ·Ïfi ͇ÏÔ (·fi ÏÂÙfi ÎÏ·‰› ‰¤ÓÙÚÔ˘)Ø ÙÔ Í‡ÏÔ ÁÏÈÛÙÚÔ‡Û ̤۷ ÛÙÔ Â͈ÙÂÚÈÎfi ·˘Ï¿ÎÈ Ù˘ Úfi‰·˜, fiÔ˘ ÚÈÓ ˘‹Ú¯Â ÙÔ ÂÏ·ÛÙÈÎfi (Û¯. 4).
MB
¢
∆Ô ¤Ó· ¿ÎÚÔ Ù˘ χÁÈ˙ ‰˘Ô ÊÔÚ¤˜ Û ÔÚı‹ ÁˆÓ›· fiˆ˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ Û¯‹Ì· 1 ÛÙ· ÛËÌ›· µ Î·È °, ¤ÙÛÈ ÒÛÙ (∞µ)=5 cm, µ°=5 cm Î·È (°¢)=50 cm. ∆Ô ¿ÏÏÔ ¿ÎÚÔ Ù˘ ‚¤ÚÁ·˜ ‰›ÏˆÓ ¤ÙÛÈ Ô˘ (¢∂)=10 cm. ™ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ∑ fiÔ˘ (∑°)=5 cm, Ë ‚¤ÚÁ· χÁÈ˙ (Û¯. 2) Á‡Úˆ ·fi ¿ÍÔÓ· ∑∞, ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ë ÁˆÓ›· ¢7 ∑ ° Ó· Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ 120Æ (ÙÔ Â›Â‰Ô ∞µ°∑ ‹Ù·Ó οıÂÙÔ ÛÙÔ Â›Â‰Ô ¢∑°). ∆Ô ·È‰› ¤È·Ó ÙË ‚¤ÚÁ· ·fi ÙÔ ¢∂, ÂÓÒ Ë ÛÙÂÊ¿ÓË ÂÚ¯fiÙ·Ó Û ·ʋ Ì ÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ µ° Ù˘ ‚¤ÚÁ·˜. ∆Ô ·È‰› ¤ÛÚˆ¯Ó ÙË ÛÙÂÊ¿ÓË ÚÔ˜ Ù· ÌÚÔ˜ Ì ÙË ‚¤ÚÁ· Î·È Ë ÛÙÂÊ¿ÓË Î˘ÏÔ‡Û ÛÙÔ ¤‰·ÊÔ˜, ÂÓÒ Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ ÁÏÈÛÙÚÔ‡Û ÛÙË ‚¤ÚÁ· (Û¯. 3).
CY
T
Ô ÈÔ ·Á·Ë̤ÓÔ ·È¯Ó›‰È ÙÔ˘ ˘ÔÊ·ÈÓfiÌÂÓÔ˘ ·ÏÏ¿ Î·È ÙˆÓ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ ·È‰ÈÒÓ ÙˆÓ ¯ˆÚÈÒÓ Ù˘ £ÂÛÛ·Ï›·˜ ÚÈÓ ·fi ÌÂÚÈο ¯ÚfiÓÈ·, ‹Ù·Ó ÙÔ ·È¯Ó›‰È Ì ÙȘ ÛÙÂÊ¿Ó˜. ¶·›ÚÓ·Ì ÌÈ· ÌÂÙ·ÏÏÈ΋ ÛÙÂÊ¿ÓË ·fi ¿¯ÚËÛÙ· ‚·Ú¤ÏÈ· Ù˘ÚÈÔ‡ ‹ ÎÚ·ÛÈÔ‡ (Ë ÛÙÂÊ¿ÓË ¯ÚË̢ۛ ӷ Û˘ÁÎÚ·Ù› Ù· ͇Ϸ Ù˘ ΢ÏÈÓ‰ÚÈ΋˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÙÔ˘ ‚·ÚÂÏÈÔ‡).
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
∆Ô ·È¯Ó›‰È Û˘Ó›ÛÙ·ÙÔ ÛÙË Û˘Ó¯‹ ·ÏÈÛË Ù˘ ÛÙÂÊ¿Ó˘ ̤۷ ·fi ÛÙÂÓ¿ ÂÚ¿ÛÌ·Ù·, ·ÓËÊÔÚȤ˜ Î·È Î·ÙËÊÔÚȤ˜. ∏ ·ÏÈÛË ÂÍ·ÛÊ·ÏÈ˙fiÙ·Ó Ì ÙÔ ÛÚÒÍÈÌÔ Ù˘ ÛÙÂÊ¿Ó˘ Ì ÌÈ· Û˘ÚÌ¿ÙÈÓË ‚¤ÚÁ·. ∏ Û˘ÚÌ¿ÙÈÓË ‚¤ÚÁ· ‰È·ÌÔÚÊÒÓÔÓÙ·Ó ˆ˜ ÂÍ‹˜:
™ÙË ÛÙÂÊ¿ÓË ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÔÈ ÂÍ‹˜ ‰˘Ó¿ÌÂȘ: ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ Ù˘ ÛÙÂÊ¿Ó˘ Bµ, Ë ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·ÛΛ Ë ‚¤ÚÁ· ÛÙË ÛÙÂÊ¿ÓË ÙËÓ ÔÔ›· ·ÓÏ‡Ô˘Ì ÛÙȘ BF Î·È BT1 Î·È Ë ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·ÛΛ ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ ÛÙË ÛÙÂÊ¿ÓË ÙËÓ ÔÔ›· B Î·È BT2, fiˆ˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ Û¯‹Ì· 5. ·Ó·Ï‡Ô˘Ì ÛÙȘ N ∏ Ù·¯‡ÙËÙ· Î·È Ë ÂÈÙ¿¯˘ÓÛË Ù˘ ÛÙÂÊ¿Ó˘ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ 5 ¤¯ÂÈ ÊÔÚ¿ ÚÔ˜ Ù· ‰ÂÍÈ¿. ∏ ‰‡Ó·ÌË ∆ 1 Â›Ó·È ÙÚÈ‚‹ ÔÏ›ÛıËÛ˘, ÔfiÙ ∆1 =Ì1ØF, ÂÓÒ Ë ∆2 ÛÙ·ÙÈ΋ ÙÚÈ‚‹ ÔfiÙ ∆2 ≤Ì2 ¡ØÌ1 Â›Ó·È Ô Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹˜ ÙÚÈ‚‹˜ ÔÏ›ÛıËÛ˘ ÛÙÂÊ¿Ó˘ - ‚¤Ú-
MB
∂ӉȷʤÚÔÓ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ Ë Ê˘ÛÈ΋ ÙÔ˘ ·È¯ÓȉÈÔ‡:
17
CY
MB
CY
∆ √ ¶ ∞πáπ¢π
ª∂ ∆∏
MB
™ ∆∂º∞¡∏
MB
· · = cm Ë (3) ı· ‰ÒÛÂÈ: R
™¯. 5 CY
· FR – Ì1FR = 2mR2 Ø cm ⇒ R 2m·cm F = 1 – Ì1 (1)
F
(4)
(4)
⇒ ¡ = µ +∆1 = mg–+Ì1F ⇒
B
T1
g – Ì1g + 2Ì1·cm N = 1 – Ì1 m
(5)
N
∞fi ÙËÓ (2) ı· ¤¯Ô˘Ì 2m·cm T2 = F – m·cm = – m·cm = 1 – Ì1
T2
CY
MB
Á·˜, ÂÓÒ Ì2 Â›Ó·È Ô Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹˜ ÔÚȷ΋˜ ÙÚÈ‚‹˜ ÛÙÂÊ¿Ó˘ - ‰¿ÊÔ˘˜. ŒÛÙˆ m Ë Ì¿˙· Ù˘ ÛÙÂÊ¿Ó˘, g Ë ÂÈÙ¿¯˘ÓÛË Ù˘ ‚·Ú‡ÙËÙ·˜, R Ë ·ÎÙ›Ó· Ù˘ ÛÙÂÊ¿Ó˘, I Ë ÚÔ‹ ·‰Ú¿ÓÂÈ·˜ Ù˘ ÛÙÂÊ¿Ó˘ ˆ˜ ÚÔ˜ ¿ÍÔÓ· Ô˘ ÂÚÓ¿ÂÈ ·fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô Â·Ê‹˜ Ù˘ Ì ÙÔ ¤‰·ÊÔ˜ Î·È Â›Ó·È Î¿ıÂÙÔ˜ ÛÙÔ Â›Â‰Ô Ù˘ ÛÙÂÊ¿ÓË˜Ø Ì ·cm Û˘Ì‚ÔÏ›˙Ô˘Ì ÙËÓ ÂÈÙ¿¯˘ÓÛË Ù˘ ÛÙÂÊ¿Ó˘ Î·È Ì · ÙË ÁˆÓȷ΋ ÂÈÙ¿¯˘ÓÛË Ù˘ ÛÙÂÊ¿Ó˘. √È ÂÍÈÛÒÛÂȘ ΛÓËÛ˘ Ù˘ ÛÙÂÊ¿Ó˘ Â›Ó·È ÔÈ ÂÍ‹˜: B + T1 – N = 0
(1)
F – T2 = mØ·cm
(2)
FR – ∆1R = IØ·
(3)
∞Ó Ï¿‚Ô˘Ì ˘fi„Ë fiÙÈ
·cm + Ì1·cm = m 1 – Ì1
(6)
(6) T ·cm + Ì 1·cm ⇒ 2 = . (5) N g – Ì1g + 2Ì1·cm ∞ÊÔ‡ ∆2 ≤Ì2¡ Ë ÙÂÏÂ˘Ù·›· Û¯¤ÛË ‰›ÓÂÈ ·cm + Ì1·cm Ì2 ≥ . g – Ì1g + 2Ì1·cm ™ËÌ›ˆÛË ∏ ·Ú·¿Óˆ ‰È·Ú·ÁÌ¿Ù¢ÛË ·ÔÙÂÏ› ÌÈ· ÚÒÙË ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. ™Â ¤Ó· ‰Â‡ÙÂÚÔ Â›Â‰Ô ı· ¤Ú ӷ Ï¿‚Ô˘Ì ˘fi„Ë Î·È ÙËÓ ·Ú·ÌfiÚʈÛË ÙÔ˘ ‰¿ÊÔ˘˜ (·Ó Â›Ó·È Ì·Ï·Îfi), ‰ËÏ·‰‹ ÙËÓ ÙÚÈ‚‹ ·ÏÈÛ˘.
◆
I = mR2 + mR2 = 2mR2 ηÈ
¢åÝôå ¢åÝôå áîáìùôéëÀ áîáìùôéëÀ ôé÷ åëäÞóåé÷ íá÷ íá÷ óôï óôï Internet Internet ôé÷ åëäÞóåé÷
¦ìÜòö÷ åîèíåòöíÛîïé ëáôÀìïçïé íå Þìå÷ ôé÷ îÛå÷ åëäÞóåé÷
MB
AîáúÜôèóè âéâìÝïù ëáôÀ ôÝôìï, óùççòáæÛá ëáé ëáôèçïòÝá BéïçòáæéëÀ óùççòáæÛöî
CY
Íììå÷ øòÜóéíå÷ ðìèòïæïòÝå÷
18 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
º À™π∫∏
CY
Ã√¡√™ ∞¶√ ∆∏ £∂øƒπ∞ ∆∏™ ™Ã∂∆π∫√∆∏∆∞™ ™∆∏¡ ∂¶π™∆∏ª√¡π∫∏ º∞¡∆∞™π∞ TÔ˘ °ÈÒÚÁÔ˘ AÙÚ›‰Ë, º˘ÛÈÎÔ‡
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
æ
¿¯ÓÔÓÙ·˜ ÁÂÓÈÎfiÙÂÚ· Î·È ¤Íˆ ·fi ÙËÓ ·˘ÙfiÚÔ˜ ÙÔ ·ÚÂÏıfiÓ. ™ÙÔ Ê·ÓÙ·ÛÙÈÎfi ¯ÚfiÓÔ ‰ËÏ·‰‹, ÎÏËÙË Î·ıËÌÂÚÈÓfiÙËÙ· ‚Ï¤Ô˘Ì fiÙÈ Ô ¯Úfi‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ˘¿Ú¯ÂÈ ÛËÌ·ÓÙÈ΋ ‰È·ÊÔÚ¿ ÌÂٷ͇ Ù˘ ÓÔ˜ Û·Ó ¤ÓÓÔÈ· ¤¯ÂÈ ··Û¯ÔÏ‹ÛÂÈ ·ÚÎÂÙÔ‡˜ ηÙ‡ı˘ÓÛ˘ ÚÔ˜ ÙÔ Ì¤ÏÏÔÓ Î·È ·˘Ù‹˜ ÚÔ˜ ÙÔ ··ÓıÚÒÔ˘˜, ›Ù ÛÙÔ ¯ÒÚÔ Ù˘ ÂÈÛÙ‹Ì˘, ›Ù ÛÙÔ ÚÂÏıfiÓ. ∞ÓÙ›ıÂÙ·, fiˆ˜ fiÏÔÈ ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ,ÛÙÔÓ Ú·Á¯ÒÚÔ Ù˘ ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋˜ Ê·ÓÙ·Ì·ÙÈÎfi ¯ÚfiÓÔ ˘¿Ú¯ÂÈ Ôχ ÌÂÁ¿Û›·˜. ã∞ÓıÚˆÔÈ, Ô˘ ·¤‰ÂÈÍ·Ó ÏË ‰È·ÊÔÚ¿ ÌÂٷ͇ Ù˘ ηÙ‡ı˘Ó§¤ÁÔÓÙ·˜ Ô ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ «ÙÔ ÈıˆÚËÙÈο fiÙÈ ÌÔÚ› Ó· ˘¿ÚÍÂÈ Û˘ ÚÔ˜ ÙÔ Ì¤ÏÏÔÓ Î·È Ù˘ ηı·Ófi Â›Ó·È fiÙÈ Û˘Ó‹ıˆ˜ Û˘Ì‚·›Ù‡ı˘ÓÛ˘ ÚÔ˜ ÙÔ ·ÚÂÏıfiÓ. ¤Ó· «Û¿ÛÈÌÔ» «ÛÙËÓ ·Î·Ù¿·˘ÓÂÈ «ı· ÌÔÚÔ‡Û ӷ Ê·ÓÙ·ÛÙ› ∞fi Ô‡ ÚÔ¤Ú¯ÂÙ·È ·˘Ù‹ Ë ‰È·ÛÙË ÚÔ‹ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ Ë ÔÔ›· Á›ÓÂfiÙÈ Î¿ÔÈ· ̤ڷ, ·˘Ùfi ÙÔ ÔÔ›Ô ÊÔÚ¿; °È·Ù› ı˘ÌfiÌ·ÛÙ ÙÔ ·ÚÂÏÙ·È ÚÔ˜ ÌÈ· Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË Î·ÙÂ‡Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ı· ÌÔÚԇ̠ӷ ÙÔ ıfiÓ ·ÏÏ¿ fi¯È ÙÔ Ì¤ÏÏÔÓ ...; ı˘ÓÛË. ∞ÎfiÌË ÔÈ Î·ÈÓÔ‡ÚÁȘ ÂÈͤÚÔ˘Ì ÚÈÓ Û˘Ì‚Â›; ŸÏ˜ ÔÈ ıˆÚËÙÈΤ˜ ·Ó·ÊÔÚ¤˜ Î·È ÛÙËÌÔÓÈΤ˜ ·Ó·Î·Ï‡„ÂȘ ¤¯Ô˘Ó ÂÚÁ·Û›Â˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó Á›ÓÂÈ ÌÔÚ› ·Ú¯›ÛÂÈ Ó· ÎÏÔÓ›˙Ô˘Ó ÙËÓ Î·ıËÌÂÓ· ¤¯Ô˘Ó ÏÔÁÈ΋ ‚¿ÛË, ˘¿Ú¯Ô˘Ó fï˜ ÂÚˆÙ‹Ì·Ù· ÚÈÓ‹ ÂÌÂÈÚ›· Ô˘ ¤¯ÂÈ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ ÁÈ· ÙÔ ÚÈÓ ÙÔ ÌÂÔ˘ ı· ··ÓÙËıÔ‡Ó ÌfiÓÔ ·Ó ÔÈ ·Ú·¿Óˆ ıˆڛ˜ Ù¿ Î·È ÙË ‰È·‰Ô¯‹ Ù˘ Ë̤ڷ˜ ·fi ÙË Ó‡¯Ù·. ÌÔÚ¤ÛÔ˘Ó Ó· ÂÊ·ÚÌÔÛÙÔ‡Ó ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓfiÙËÙ·. ∞ӷʤÚÂÈ Ô ∞˚ÓÛÙ¿ÈÓ ÛÙËÓ «ÂͤÏÈÍË ÙˆÓ È‰ÂÒÓ». ∏ÌÂÚÔÌËӛ˜. ãπÛˆ˜ Ù˘¯·›Â˜. ªÔÚ› fï˜ ÛËÌ·« .... ÙÈ Â›Ó·È ÚÔÏfiÈ; ». ∆Ô ÚˆÙfiÁÔÓÔ ˘ÔÎÂÈÌÂÓÈÎfi ·›ÓÙÈΤ˜. ŸÏÔÈ ¤¯Ô˘Ì ÙȘ ËÌÂÚÔÌËӛ˜ Ì·˜, Ô˘ ‚ÔËÛıËÌ· Ù˘ ÚÔ‹˜ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ Ì·˜ ηıÈÛÙ¿ ÈηÓÔ‡˜ Ó· ıÔ‡Ó Ó· Ù·ÍÈÓÔÌԇ̠ٷ ÛËÌ·ÓÙÈο ÁÂÁÔÓfiÙ· Ù˘ ˙ˆ‹˜ ηٷٿÛÛÔ˘Ì ÙȘ ÂÓ˘ÒÛÂȘ Ì·˜, Ó· ÎÚ›ÓÔ˘Ì ·Ó ¤Ó· Ù· ÔÔ›· ̤ÓÔ˘Ó ·ÓÂÍ›ÙËÏ· ÛÙË ÌÓ‹ÌË Ì·˜. ∏ Û˘Ó¯‹˜ ÁÂÁÔÓfi˜ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ÚÈÓ ‹ ‡ÛÙÂÚ· ·fi ¤Ó· ¿ÏÏÔ. ∞ÏÏ¿ ·›ÛıËÛË ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ Ì·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· Ù· ÔÚ›˙Ô˘ÌÂ Î·È ÁÈ· Ó· ‰Â›ÍÔ˘Ì fiÙÈ ÙÔ ‰È¿ÛÙËÌ· ¯ÚfiÓÔ˘ ·Ó¿ÌÂÛ· Û ӷ Ù· ı˘ÌfiÌ·ÛÙÂ. ∞ÓÙ›ıÂÙ· Û ÌÈ· ÎÔÈÓˆÓ›· ¯ˆÚ›˜ ¯ÚÔ‰‡Ô ÁÂÁÔÓfiÙ· Â›Ó·È ‰¤Î· ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ· ¤¯Ô˘Ì ·Ó¿ÓÈ΋ ·Ú¯‹ Î·È Ù¤ÏÔ˜, ¯ˆÚ›˜ ¯ÚÔÓÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ·, ˆ˜ ı· ÁÎË ·fi ¤Ó· ÚÔÏfiÈ. ªÂ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ÚÔÏÔÁÈÔ‡ Ë ¤ÓÌÔÚÔ‡Û·Ì ӷ ÔÚ›ÛÔ˘Ì ٷ ÛËÌ·ÓÙÈο ÛËÌ›· Ù˘ ÓÔÈ· ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ·Ô‚·›ÓÂÈ ·ÓÙÈÎÂÈÌÂÓÈ΋ ...». ∫·È Û˘Ó¯›˙ÂÈ Ô Stephen Hawking «ÛÙÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘»: «... √ οı ·Ú·ÙËÚËÙ‹˜ ¤¯ÂÈ ÙÒÚ· ÙÔ ‰ÈÎfi ÙÔ˘ ̤ÙÚÔ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘, fiˆ˜ ÙÔÓ Î·Ù·ÁÚ¿ÊÂÈ ÙÔ ‰ÈÎfi ÙÔ˘ ÚÔÏfiÈ. √È ‰È¿ÊÔÚÔÈ ·Ú·ÙËÚËÙ¤˜ ‰Â ı· Û˘ÌʈÓÔ‡Ó ÁÈ· ÙÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜ ÙˆÓ ÁÂÁÔÓfiÙˆÓ Î·È Ù· ¯ÚÔÓÈο ‰È·ÛÙ‹Ì·Ù· ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜. ŒÙÛÈ Ô ¯ÚfiÓÔ˜ ¤ÁÈÓ ÌÈ· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ˘ÔÎÂÈÌÂÓÈ΋ ¤ÓÓÔÈ· Û¯ÂÙÈ΋ Ì ÙÔÓ ·Ú·ÙËÚËÙ‹ Ô˘ ÙÔÓ ÌÂÙÚ¿ÂÈ ... ∏ ηÙ‡ı˘ÓÛË ÛÙÔÓ Ê·ÓÙ·ÛÙÈÎfi ¯ÚfiÓÔ ‰ÂÓ ‰È·ÎÚ›ÓÂÙ·È ·fi ÙȘ ·Ó¿ÏÔÁ˜ ηÙ¢ı‡ÓÛÂȘ ÛÙÔ ¯ÒÚÔ. ™ÙÔ ¯ÒÚÔ ·Ó ηÓ›˜ ÌÔÚ› Ó· ηÙ¢ı˘Óı› ÚÔ˜ ÙÔ µÔÚÚ¿, ÌÔÚ› Ó· ηÙ¢ı˘Óı› Î·È ÚÔ˜ ÙÔ ¡fiÙÔ. ŒÙÛÈ Î·È ÛÙÔÓ Ê·ÓÙ·ÛÙÈÎfi ¯ÚfiÓÔ, ·Ó ηÓ›˜ ÌÔÚ› Ó· ηÙ¢ı˘Óı› ÚÔ˜ Ù· ÂÌÚfi˜, ÚÔ˜ ÙÔ Ì¤ÏÏÔÓ, ı· Ú¤ÂÈ Ó· ÌÔÚ› Ó· ηÙ¢ı˘Óı› Î·È ÚÔ˜ Ù· ›Ûˆ,
19
CY
MB
CY
MB
à ƒ√¡√™ . ∞ ¶√
∆∏
£ ∂øƒπ∞
∆∏™
™ Ã∂∆π∫√∆∏∆∞™
CY
MB
CY
ÎÔÈÓˆÓ›·˜ Î·È Ù˘ ˙ˆ‹˜ Ì·˜; ÿÛˆ˜ ÊÙ¿Ó·Ì Ûã ¤Ó· Û˘Ó·ÈÛıËÌ·ÙÈÎfi ·‰È¤ÍÔ‰Ô Ô˘ ı· Ì·˜ ¤ÚȯÓ ÛÙÔ Ï‹ı·ÚÁÔ Ù˘ ·ÈˆÓÈfiÙËÙ·˜. √È ÂÍÈÛÒÛÂȘ Ù˘ ıˆڛ·˜ Ù˘ Û¯ÂÙÈÎfiÙËÙ·˜ fiˆ˜ Î·È ÂΛӘ Ù˘ ΂·ÓÙÔÌ˯·ÓÈ΋˜ Î·È ÙˆÓ ‰È·¯ÚÔÓÈÎÒÓ ·Ó·‰ÈÏÒÛÂˆÓ ·Ó Î·È ÚÔÙ›ÓÔ˘Ó Î·ÈÓÔ‡ÚÁȘ ·ÓÙÈÏ‹„ÂȘ ÁÈ· ÙÔ ¯ÚfiÓÔ Â›Ó·È ·ÚÎÂÙ¿ ‰‡ÛÎÔÏÔ Ó· ηٷÓÔËıÔ‡Ó ·fi ÙÔÓ Ôχ ÎfiÛÌÔ. ™‹ÌÂÚ· ÛÙËÓ ÎÔÈÓ‹ ·ÓÙ›ÏË„Ë Ô˘ ˘¿Ú¯ÂÈ ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ Ô ¯ÚfiÓÔ˜ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÙ·È Ó· ¤¯ÂÈ ÌÈ· ·Î·Ù¿·˘ÛÙË ÚÔ‹ ÚÔ˜ ÌÈ· ηÙ‡ı˘ÓÛË. ∆Ô ÂÚÒÙËÌ· Ô˘ ÁÂÓÓ‹ıËΠ۠ÔÏÏÔ‡˜ Â›Ó·È ·Ó ı· ÌÔÚ¤ÛÔ˘Ì ӷ ·ÏÏ¿ÍÔ˘Ì ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ‹ ·ÎfiÌË Î·È Ó· Ù·Íȉ¤„Ô˘Ì ‰È·Ì¤Ûˆ ·˘ÙÔ‡, ÚÔ˜ Ù· ÂÌÚfi˜ ‹ ÚÔ˜ Ù· ›Ûˆ. ∆Ô Î˘ÚÈfiÙÂÚÔ fï˜ ÂÌfi‰ÈÔ Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÙ·È Û‹ÌÂÚ· Â›Ó·È Ë ÂÚ›ÊËÌË ˘fiıÂÛË Ù˘ ·ÈÙÈfiÙËÙ·˜. ∞Ó Î·È ·ÔÙÂÏ› ÌÈ· ηı·Ú¿ ÊÈÏÔÛÔÊÈ΋ ˘fiıÂÛË, ̤¯ÚÈ Û‹ÌÂÚ· ηӤӷ ÁÂÁÔÓfi˜ ÛÙË Ê‡ÛË ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ÙËÓ ·ÌÊÈÛ‚ËÙ‹ÛÂÈ. ™‡Ìʈӷ Ì ÙËÓ ·Ú·¿Óˆ ˘fiıÂÛË ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ·ÎÔÏÔ˘ı› ¿ÓÙ· ÙÔ ·›ÙÈÔ. ∏ ÛÊ·›Ú· ʇÁÂÈ ·fi ÙÔ fiÏÔ ·ÊÔ‡ ÙÚ·‚‹ÍÔ˘Ì ÙË ÛηӉ¿ÏË. °ÓˆÚ›˙Ô˘Ì ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙÔ˘ ·ÁÒÓ· ÌfiÓÔ ·ÊÔ‡ ·˘Ùfi˜ ÙÂÏÂÈÒÛÂÈ Î·È fi¯È ÚÈÓ. ªÔÚԇ̠ӷ ͤÚÔ˘Ì ٷ ı¤Ì·Ù· ÙˆÓ ÂÍÂÙ¿ÛÂˆÓ ÌfiÓÔ ·ÊÔ‡ Ù· ¿ÚÔ˘ÌÂ. ∆· ·Ú·¿Óˆ ÂÚÈÛÙ·ÙÈο fiˆ˜ Î·È Ù· ÚÔÏfiÁÈ· Ù˘ ηıËÌÂÚÈÓ‹˜ Ì·˜ ˙ˆ‹˜ Ì·˜ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ÙË Û˘Ó¯‹ ÚÔ‹ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘. √È Ì·‡Ú˜ Ùڇ˜ ·ÓÙ›ıÂÙ· ·ÔÚÚ›ÙÔ˘Ó ·˘Ù‹ ηıã ·˘Ù‹ ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÚÔ‹˜ Î·È ÙÔÓ ÂÌÊ·Ó›˙Ô˘Ó ·ÔÎÔÌ̤ÓÔ. ∆Ô ÂÚÒÙËÌ· Ô˘ ÁÂÓÓÈ¤Ù·È Â›Ó·È ·Ó Ë ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ Ê·ÓÙ·Û›· ÌÔÚ› Ó· ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÂÈ ÙËÓ ÔÏ˘ÏÔÎfiÙËÙ·
¡IA TO ¡YMNAªIO KAI TO ¤YKEIO
¡. AôòåÝäè÷
B′ ¡YMNAªIOY
B′ ¤YKEIOY
CY
MB
¼YªIKH 20
E ¶π™∆∏ª√¡π∫∏ º ∞¡∆∞™π∞
Ù˘ ʇÛ˘ Î·È ·˘Ùfi ÁÈ·Ù› ÔÈ Ó¤Â˜ ÂÈÛÙËÌÔÓÈΤ˜ ·Ó·Î·Ï‡„ÂȘ ı˘Ì›˙Ô˘Ó Ôχ ¤ÓÙÔÓ·, ÙȘ ·Ï·ÈfiÙÂÚ˜ ÊÈÏÔÛÔÊÈΤ˜ ·ÓÙÈÏ‹„ÂȘ ÁÈ· ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘. ª¤¯ÚÈ ÛÙÈÁÌ‹˜ Ë ·Ú·‚›·ÛË ÙÔ˘ ÓfiÌÔ˘ Ù˘ ·ÈÙÈfiÙËÙ·˜ ¤¯ÂÈ Á›ÓÂÈ ÌfiÓÔ ÛÙËÓ ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ Ê·ÓÙ·Û›·. ÷ڷÎÙËÚÈÛÙÈÎfi Â›Ó·È ÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ù˘ ‰ÈÂÌ‚fiÏËÛ˘ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ÛÙÔ ·ÚÂÏıfiÓ, ÙÔ ÔÔ›Ô ı¤ÙÂÈ ÔÚÈṲ̂ӷ ÂÚˆÙ‹Ì·Ù·. «√ ∆·ÍȉÈÒÙ˘ ÂÈÛÙÚ¤ÊÂÈ ÛÙÔ ·ÚÂÏıfiÓ Î·È ÛÎÔÙÒÓÂÈ ¤Ó· ·ÁfiÚÈ ÙÔ ÔÔ›Ô ·Ó ÌÂÁ¿ÏˆÓ ı· ‹Ù·Ó Ô ·Ô‡˜ ÙÔ˘. ŒÙÛÈ Ô Ù·ÍȉÈÒÙ˘ ‰ÂÓ ı· ÌÔÚ¤ÛÂÈ Ó· Ù·Íȉ¤„ÂÈ ›Ûˆ ÛÙÔ ¯ÚfiÓÔ Î·È Ó· Û˘Ó·ÓÙ‹ÛÂÈ ÙÔÓ ·Ô‡ ÙÔ˘.» ∞˘Ùfi ÙÔ ·Ïfi ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ô˘ ·Ó‹ÎÂÈ ÛÙÔ ¯ÒÚÔ Ù˘ ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋˜ Ê·ÓÙ·Û›·˜ Â›Ó·È ¤Ó· ÎÏ·ÛÈÎfi ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ‡·Ú͢ Ù˘ ˘fiıÂÛ˘ Ù˘ ·ÈÙÈfiÙËÙ·˜. °È· Ó· ¤¯Ô˘Ì ÌÈ· ÏÔÁÈ΋ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË ÛÙ· ·Ú·¿Óˆ Ú¤ÂÈ Ó· ıˆڋÛÔ˘Ì fiÙÈ ¤ÛÙˆ ÙËÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›· ÛÙÈÁÌ‹ οÙÈ Á›ÓÂÙ·È Î·È Ô Ù·ÍȉÈÒÙ˘ ‰Â Û˘Ó·ÓÙ¿ ÙÔÓ ·Ô‡ ÙÔ˘. ÿÛˆ˜ ÔÈ ÊÈÏÔÛÔÊÈΤ˜ ÂÛÙÈ¿ÛÂȘ ÙˆÓ ·ÓıÚÒˆÓ ¿Óˆ ÛÙÔ ı¤Ì· ·fi ·ÏÈ¿ ›¯·Ó οÔÈ· ÏÔÁÈ΋ ‚¿ÛË. ∆ÂÏÈο ›Ù ˘¿Ú¯ÂÈ Ë ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ›Ù fi¯È, Ë ·ÏÏËÏÔ˘¯›· ÙˆÓ ÁÂÁÔÓfiÙˆÓ ı· Â›Ó·È Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ· Î·È ı· ηıÔÚ›˙ÂÈ ¿ÓÙ· Ì ÙÔÓ ÈÔ ·ÚÔÎ¿Ï˘ÙÔ ÙÚfiÔ ÙÔ ÚÈÓ Î·È ÙÔ ÌÂÙ¿. °È·Ù› ·Ó ÔÙ¤ ηٷʤÚÔ˘Ì ӷ ·ÏÏ¿ÍÔ˘Ì ÙË ÚÔ‹ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘, ‹ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ¿ ÙÔ˘, ·Ó Ë ıˆڛ· Î·È Ë ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ Ê·ÓÙ·Û›· Á›ÓÔ˘Ó Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·, ÙfiÙ ۛÁÔ˘Ú· ı· ¤¯ÂÈ ·ÏÏ¿ÍÂÈ Ô ÙÚfiÔ˜ Ô˘ ÛÎÂÊÙfiÌ·ÛÙÂ Î·È ·Èı·ÓfiÌ·ÛÙÂ. ™›ÁÔ˘Ú· Ë Ï¤ÍË ¿ÓıÚˆÔ˜ ‰ÂÓ ı· ¤¯ÂÈ ÙË ÛËÌÂÚÈÓ‹ Ù˘ ÛËÌ·Û›·. √ ¿ÓıÚˆÔ˜ ‰È·ÌÔÚÊÒÓÂÙ·È ·fi ÙÔ ¯ÚfiÓÔ, Ô ÔÔ›Ô˜ ÂÚÓÒÓÙ·˜ ·fi ¿Óˆ ÙÔ˘ ÚÔÛʤÚÂÈ ·Ïfi¯ÂÚ· ÁÓÒÛË Î·È ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÈ΋ ·Ó¤ÏÈÍË.
◆
¡IA TH ¡′ ¤YKEIOY
¼YªIKH
¡. AôòåÝäè÷
™∆∏¡
MB
BIO¤O¡IA
¤. MáìÜ÷
¼YªIKH
BIO¤O¡IA
£. MáòíáçëÀ÷ E. TóÝëá
£åôéëÜ÷ ëáôåàõùîóè÷
¡åîéëÜ÷ ðáéäåÝá÷
¡′ ¤YKEIOY
£åôéëÜ÷-TåøîïìïçéëÜ÷ ëáôåàõùîóè÷ TÞíï÷ 1 & 2
BIO¤O¡IA ¡′ ¤YKEIOY
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
º À™π∫∏
CY
√π ∂•∂∆∞™∂π™ BACCALAUREAT ™∆∏ ºÀ™π∫∏ ™∆∞ ∂Àƒø¶∞´∫∞ ™Ã√§∂π∞
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY MB
K
ÂÍ‹˜: ∏ ·Ó·ÁˆÁ‹ Ù˘ ·¿ÓÙËÛ˘ ÛÂ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ ‚È‚Ï›Ô, ·ÔÌ·ÎÚ‡ÓÂÈ ·fi ÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈ΋ Ì¿ıËÛË, fiÛÔ ·Ú¿ÍÂÓÔ ÎÈ ·Ó Ê·›ÓÂÙ·È, ·ÊÔ‡ ·˘Ùfi Ô‰ËÁ› ÛÂ Ù˘ÔÔ›ËÛË ÙˆÓ ··ÓÙ‹ÛˆÓ. ∞ÎfiÌ· Ô ‰È·¯ˆÚÈÛÌfi˜ ıˆڛ·˜ Î·È ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Î·È Ù· ·ÌÊ›‚ÔÏ˘ ÔÈfiÙËÙ·˜ ÂÚˆÙËÌ·ÙÔÏfiÁÈ· οı ¿ÏÏÔ ·Ú¿ ÛÙË ‰›Î·ÈË ·ÍÈÔÏfiÁËÛË Û˘Ì‚¿ÏÏÔ˘Ó. ∂›Û˘, ·ÊÔ‡ ‰ÂÓ Â›Ó·È ‰˘Ó·Ù‹ Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ÂͤٷÛË, Ë ˘Ô¯ÚˆÙÈ΋ ·¿ÓÙËÛË Û fiÏ· Ù· ı¤Ì·Ù· ›Ûˆ˜ Ó· Á›ÓÂÙ·È ¿‰ÈÎË ‰ÈfiÙÈ ÙÔÓ›˙ÂÈ ÙÔÓ ·Ú¿ÁÔÓÙ· Ù˘ Ù‡¯Ë˜ ·ÊÔ‡ Ù· ·‰‡Ó·Ù· ÛËÌ›· ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ‰È·Ê¤ÚÔ˘Ó. £· ·Ó·ÊÂÚıÒ ÛÙËÓ ÂͤٷÛË ÙÔ˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜ Ù˘ º˘ÛÈ΋˜ fiˆ˜ Á›ÓÂÙ·È ÛÙ· ∂˘Úˆ·˚ο ™¯ÔÏ›·, ÁÈ· ÙËÓ ·fiÎÙËÛË ÙÔ˘ Baccalaureat. ∆· ∂˘Úˆ·˚ο ™¯ÔÏ›· Â›Ó·È ÔχÁψÛÛ· Î·È Î¿ı ̷ıËÙ‹˜ ‰È‰¿ÛÎÂÙ·È ÙÔ Ì¿ıËÌ· Ù˘ º˘ÛÈ΋˜ ÛÙË ÁÏÒÛÛ· ÙÔ˘. ∞fi ÙÔ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ ¤ÙÔ˜, ÛÙÔ˘˜ ηıËÁËÙ¤˜ fiÏˆÓ ÙˆÓ ÂıÓÔًوÓ, ‰›ÓÂÙ·È ÛÙ· ·ÁÁÏÈο ‹ ÛÙËÓ Â›ÛËÌË ÁÏÒÛÛ· ÙÔ˘ ™¯ÔÏ›Ԣ (.¯. ÛÙ· ∂˘Úˆ·˚ο ™¯ÔÏ›· ÙˆÓ µÚ˘ÍÂÏÏÒÓ Â›ÛËÌË ÁÏÒÛÛ· Â›Ó·È Ë Á·ÏÏÈ΋) Ë ‰È‰·ÎÙ¤· Î·È ÂÍÂÙ·ÛÙ¤· ‡ÏË Ô˘ Ù·˘Ù›˙ÔÓÙ·È, Ì ۷ʋÓÂÈ· ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ Î·È ÙÔ ‚¿ıÔ˜ ÙˆÓ ··ÈÙ‹ÛˆÓ. ™¯ÔÏÈÎfi ‚È‚Ï›Ô ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ. √ ηıËÁËÙ‹˜ ÌÔÚ› Ó· ÚÔÙ›ÓÂÈ Î¿ÔÈ· ‚È‚ÏÈÔÁÚ·Ê›· ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ‹ fiˆ˜ Á›ÓÂÙ·È Û˘Ó‹ıˆ˜, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÎÚ·ÙÔ‡Ó ÛËÌÂÈÒÛÂȘ ηٿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜ Î·È Ô Î·ıËÁËÙ‹˜ ηٿ ‰È·ÛÙ‹Ì·Ù·, fiÔÙ ÎÚ›ÓÂÈ, ÙÔ˘˜ ‰›ÓÂÈ Û¯ÂÙÈΤ˜ ÛËÌÂÈÒÛÂȘ Û ʈÙÔÙ˘›Â˜. ∏ ÛÂÈÚ¿ ‰È‰·Ûηϛ·˜ ÙˆÓ ÎÂÊ·Ï·›ˆÓ, Ô ÙÚfiÔ˜ Î·È ÔÈ ··ÈÙ‹ÛÂȘ ÙˆÓ Úfi¯ÂÈÚˆÓ ‰È·ÁˆÓÈÛÌ¿ÙˆÓ Î·È ÙˆÓ ÙÚ›ˆÚˆÓ ›ÛËÌˆÓ ÂÍÂÙ¿ÛÂˆÓ (π·ÓÔ˘¿ÚÈÔ˜ - ºÂ‚ÚÔ˘¿ÚÈÔ˜) ÙÔ˘ ÚÒÙÔ˘ ÙÂÙÚ·Ì‹ÓÔ˘, ÙÔ Â›‰Ô˜ ÙˆÓ ıÂÌ¿ÙˆÓ, Ë ··›ÙËÛË ·¿ÓÙËÛ˘ Û fiÏ· Ù· ı¤Ì·Ù· ‹ ̤ÚÔ˜ ·˘ÙÒÓ, Â›Ó·È ÛÙËÓ ·fiÏ˘ÙË ÂÏ¢ıÂÚ›· ÙÔ˘ ηıËÁËÙ‹. ∆· ı¤Ì·Ù· ÙÂÏÈÎÒÓ ÂÍÂÙ¿ÛÂˆÓ ÙÔ˘ Baccalaureat Â›Ó·È ÎÔÈÓ¿ Î·È ‰›ÓÔÓÙ·È Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓ· Û fiÏ· Ù· ∂˘Úˆ·˚ο ™¯ÔÏ›·. √ ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ıÂÌ¿ÙˆÓ ÛÙȘ º˘ÛÈΤ˜ ∂ÈÛً̘ Â›Ó·È ¤ÍÈ Î·È Ô Ì·ıËÙ‹˜ Â›Ó·È ˘Ô¯Úˆ̤ÓÔ˜, ۠ͯˆÚÈÛÙ‹ ÎfiÏÏ· ÁÈ· οı ı¤Ì·, Ó· ··ÓÙ‹ÛÂÈ ÛÙ· Ù¤ÛÛÂÚ·. ™ÙË º˘ÛÈ΋ ·fi Ù· ¤ÍÈ ÛÙ· Ù¤ÛÛÂÚ·. ™ÙË ÃËÌ›· ·fi Ù· ÙÚ›· ·ÓfiÚÁ·Ó˘ Î·È ÙÚ›· ÔÚÁ·ÓÈ΋˜ ÃËÌ›-
CY
¿ı ¯ÚfiÓÔ, Ôχ˜ ÏfiÁÔ˜ Á›ÓÂÙ·È Î·È ÔÏÏ¿ ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ÁÈ· ÙȘ ÂÈÛ·ÁˆÁÈΤ˜ ÂÍÂÙ¿ÛÂȘ ÛÙ· ∞∂π∆∂π. ∞˘Ù¿ ·ÊÔÚÔ‡Ó ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ÂÈÛ·ÎÙ¤ˆÓ, ÙË ‰˘ÛÎÔÏ›· ÙˆÓ ıÂÌ¿ÙˆÓ, ÙË ‚·ıÌÔÏÔÁ›·, ÙË ÌÂÙ¤ÂÈÙ· ÚÔÔÙÈ΋ ÂÚÁ·Û›·˜ ÎÙÏ. ∞ÎfiÌ· ÔÏÏ¿ ϤÁÔÓÙ·È ÁÈ· Ù· ‰È‰·ÎÙÈο ‚È‚Ï›·, ÙËÓ Î·Ù·ÏÏËÏfiÙËÙ¿ ÙÔ˘˜ Î·È ÙË Û˘Ì‚ÔÏ‹ ÙÔ˘˜ ÛÙËÓ ÂÈÙ˘¯›·. ∏ ÂÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙ· ∞ÓÒٷٷ ¶ÓÂ˘Ì·ÙÈο π‰Ú‡Ì·Ù· Ù˘ ¯ÒÚ·˜ ÂÚÓ¿ ̤۷ ·fi ÙË ‚·ıÌÔÏÔÁ›· Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È ¿ÚÚËÎÙ· Û˘Ó‰Â̤ÓË Ì ÙÔ ·›ÛıËÌ· ‰ÈηÈÔÛ‡Ó˘. ∂›Ó·È fï˜ ·˘Ùfi ‰˘Ó·Ùfi fiÙ·Ó, ÔÏϤ˜ ÊÔÚ¤˜, Ë ÌÂÁ¿ÏË Â˘ÎÔÏ›· οÔÈˆÓ ıÂÌ¿ÙˆÓ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ› Û˘ÓˆÛÙÈÛÌfi ÛÙËÓ ÎÔÚ˘Ê‹, fiˆ˜ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ÛÙȘ π·ÙÚÈΤ˜ ™¯ÔϤ˜, fiÔ˘ Ù· fiÚÈ· Ù˘ ·‚‚·ÈfiÙËÙ·˜ Ù˘ ‚·ıÌÔÏÔÁ›·˜ ˘ÂÚηχÙÔ˘Ó ÙËÓ fiÔÈ· ‰È·ÎÚÈÙÈ΋ ÈηÓfiÙËÙ· ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡ Ù˘ ÂÈÏÔÁ‹˜; À¿Ú¯ÂÈ Û˘ÓÙ·›ÚÈ·ÛÌ· Ù˘ ÈηÓfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹ Î·È Ù˘ ÂÈÙ˘¯›·˜; ∞˘Ùfi ı· ÌÔÚÔ‡Û ӷ Á›ÓÂÈ, fiÙ·Ó fiÏÔÈ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó· ÂÍÂÙ·ÛÙÔ‡Ó Û fiÏË ÙËÓ ¤ÎÙ·ÛË ÙÔ˘ ÂÍÂÙ·˙fiÌÂÓÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘. ∏ Ï‹Ú˘ ÂͤٷÛË ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹ ÛÙËÓ ··ÈÙÔ‡ÌÂÓË ÁÓÒÛË Â›Ó·È ·‰‡Ó·ÙË Î·È ÂÎ Ù˘ ʇÛÂÒ˜ ÙÔ˘˜ ÔÈ ÂÍÂÙ¿ÛÂȘ ¤¯Ô˘Ó ‰ÂÈÁÌ·ÙÔÏËÙÈÎfi ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·, Ì ÛÎÔfi ÙË ‰›Î·ÈË Î·Ù¿Ù·ÍË ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ. ∂ÈÙ˘Á¯¿ÓÂÙ·È fï˜ ·˘Ùfi Û ÈηÓÔÔÈËÙÈÎfi ‚·ıÌfi ‹ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó· Á›ÓÔ˘Ó Î¿ÔȘ ‚ÂÏÙÈÒÛÂȘ, ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ Á›ÓÂÈ ‰›Î·ÈË Î·Ù¿Ù·ÍË ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ Î·È Ó· ·ÔÌ·ÎÚ˘Óı› ηٿ ÙÔ ‰˘Ó·ÙfiÓ Ë ÂÁÎÏËÌ·ÙÈ΋ ›‰Ú·ÛË ÙˆÓ ÁÚÈʈ‰ÒÓ ‹ ÁÂÏÔ›ˆÓ ıÂÌ¿ÙˆÓ, Ô˘ ÔÏϤ˜ ÊÔÚ¤˜ ηıÔÚ›˙Ô˘Ó ÙËÓ ÌÂÏÏÔÓÙÈ΋ ÔÚ›· ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ; ¶¿Óˆ Û’ ·˘Ù¿ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó ÔÏÏ¿ Ó· ϯıÔ‡Ó. ∞˜ ‰Ô‡ÌÂ, fiÛÔÓ ·ÊÔÚ¿ ÙÔ Ì¿ıËÌ· Ù˘ º˘ÛÈ΋˜, ÙÈ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· Î·È ÛÙ· ∂˘Úˆ·˚ο ™¯ÔÏ›·. ™ÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ıÂÌ¿ÙˆÓ ÛÙË º˘ÛÈ΋ Â›Ó·È Ù¤ÛÛÂÚ·, Û˘Ó‹ıˆ˜ fi¯È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì·, Ì ÈÛÔ‰‡Ó·ÌË ‚·ıÌÔÏÔÁ›·. ™˘Ó‹ıˆ˜ Ù· ‰‡Ô ı¤Ì·Ù· ·ÊÔÚÔ‡Ó ÙË ıˆڛ·, Ì ·Ó·ÊÔÚ¿ ÛÙÔ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ Û¯ÔÏÈÎfi ‚È‚Ï›Ô, ÌÂ Ê˘ÛÈÔÏÔÁÈÎfi ·ÎfiÏÔ˘ıÔ ÙË ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›· fiÏˆÓ ¤Ï͢ ÚÔ˜ ÙËÓ ··Á·Ï›· Î·È ‰‡Ô ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·. √È Ì·ıËÙ¤˜ Â›Ó·È ˘Ô¯Úˆ̤ÓÔÈ Ó· ··ÓÙ‹ÛÔ˘Ó Û fiÏ· Ù· ı¤Ì·Ù·. ™ÙËÓ ÂͤٷÛË ·˘Ù‹ ÌÔÚԇ̠ӷ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÔ˘Ì ٷ
MB
TÔ˘ ¢ËÌ‹ÙÚË ∫Ú¤Ù˙·, ¢Ú. º˘ÛÈÎÔ‡, ηıËÁËÙ‹ ÙÔ˘ ¶ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎÔ‡ ™¯ÔÏ›Ԣ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ª·Î‰ÔÓ›·˜
21
CY
MB
CY
MB
√ π E •∂∆∞™∂π™ B ACCALAUREAT
™∆∏
CY
MB
CY
·˜ ˘Ô¯ÚÂÔ‡Ù·È Ó· ··ÓÙ‹ÛÂÈ Û ‰‡Ô ·fi οı ηÙËÁÔÚ›·. ™ÙË µÈÔÏÔÁ›· ·fi Ù· ‰‡Ô ı¤Ì·Ù· Ô˘ ·ÊÔÚÔ‡Ó ÙË Ê˘ÛÈÔÏÔÁ›· ÙÔ˘ ΢ÙÙ¿ÚÔ˘, ‰‡Ô ÙË ÁÂÓÂÙÈ΋ Î·È ‰‡Ô ÙËÓ ÂͤÏÈÍË, ˘Ô¯ÚÂÔ‡Ù·È Ó· ··ÓÙ‹ÛÂÈ Û ¤Ó· ·fi οı ηÙËÁÔÚ›· Î·È ÁÈ· ÙÔ Ù¤Ù·ÚÙÔ ÂÈϤÁÂÈ ÌÂٷ͇ Ê˘ÛÈÔÏÔÁ›·˜ ÙÔ˘ ΢ÙÙ¿ÚÔ˘ Î·È ÁÂÓÂÙÈ΋˜. ŸÏ· Ù· ı¤Ì·Ù· Â›Ó·È ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È Ë ÂͤٷÛË Ù˘ ıˆڛ·˜ Á›ÓÂÙ·È Ì ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Ì¤Û· ÛÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·. ŸÏ· Ù· ı¤Ì·Ù· Â›Ó·È Ú·ÁÌ·ÙÈο ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· Î·È ‰›Ï· Û οı ÂÚÒÙËÛË ÛËÌÂÈÒÓÂÙ·È Î·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ·ÓÙ›ÛÙÔȯˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ. ∆Ô Û‡ÓÔÏÔ ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Û οı ı¤Ì· Â›Ó·È 25. √ ¯ÚfiÓÔ˜ Ù˘ ÂͤٷÛ˘, Û˘ÌÂÚÈÏ·Ì‚·ÓÔ̤Ó˘ Ù˘ ·Ó¿ÁÓˆÛ˘ ÙˆÓ ıÂÌ¿ÙˆÓ Â›Ó·È ÙÚÂȘ ÒÚ˜. ∏ ‚·ıÌÔÏÔÁ›· Á›ÓÂÙ·È, ¯ˆÚ›˜ ÛËÌ¿‰È· ¿Óˆ ÛÙȘ ÎfiÏϘ, ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙ·, ·fi ‰‡Ô ‚·ıÌÔÏÔÁËÙ¤˜, Ì ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË ‰ÂοÙÔ˘ Ù˘ ÌÔÓ¿‰·˜ Û ‰Âη‚¿ıÌÈ· Îϛ̷η, Ì ‚¿ÛË ÚÔ‚È‚¿ÛÈÌÔ˘ ‚·ıÌfi fi¯È ÙÔ 5 ·ÏÏ¿ ÙÔ 6. √ ÙÂÏÈÎfi˜ ‚·ıÌfi˜ ÙÔ˘ Ì·ı‹Ì·ÙÔ˜ ÚÔ·ÙÂÈ ·fi
º À™π∫∏
™∆∞
MB
E Àƒø¶∞ ´ ∫∞ ™ Ã√§∂π∞
ÙÔ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ÙˆÓ ÚÔÊÔÚÈÎÒÓ ÙˆÓ ‰‡Ô ÙÂÙÚ·Ì‹ÓˆÓ, ÙÔ ÁÚ·Ùfi ÙˆÓ ÂÍÂÙ¿ÛÂˆÓ π·ÓÔ˘·Ú›Ô˘ - ºÂ‚ÚÔ˘·Ú›Ô˘ Î·È ÙÔ ‚·ıÌfi ÙÔ˘ Baccalaureat Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi fï˜ ‚¿ÚÔ˜. ∆Ô ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙ÂÈ Î¿ÔÈÔ˜ ·ÏÁfiÚÈıÌÔ˜, Ô ÔÔ›Ô˜ ¯ÔÓ‰ÚÈο ‰›ÓÂÈ Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹ 0,15 ÛÙÔÓ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ÙˆÓ ÚÔÊÔÚÈÎÒÓ, 0,25 ÛÙÔ ÁÚ·Ùfi ÙÔ˘ ÚÒÙÔ˘ ÙÂÙÚ·Ì‹ÓÔ˘ Î·È 0,60 ÛÙÔÓ ÁÚ·Ùfi ÙÔ˘ Baccalaureat. ™ÙËÓ ÙÂÏÈ΋ ÁÂÓÈ΋ ‚·ıÌÔÏÔÁ›· Û¿ÓÈ· Ì·ıËÙ‹˜ ÍÂÂÚÓ¿ ÙÔ 9 Î·È ·˘Ùfi fi¯È οı ¯ÚfiÓÔ (Û˘ÁÎÚ›ÓÂÙ¤ ÙÔ Ì ٷ ‰Èο Ì·˜ ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Ô˘ οı ¯ÚfiÓÔ 1 ÛÙÔ˘˜ 3 ·ÚÈÛÙ‡ÂÈ!). ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ‰È¿ÏÂÍ· Ó· ·Ú·ı¤Ûˆ ¤Ó· ı¤Ì· Ô˘ ‰fiıËΠÛÙÔ Baccalaureat Î·È ·ÊÔÚ¿ ÎÔÈÓ‹ ‡ÏË ÌÂٷ͇ ∂ÏÏËÓÈÎÒÓ Î·È ∂˘Úˆ·˚ÎÒÓ ™¯ÔÏ›ˆÓ, ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ÙˆÓ Î˘Ì¿ÙˆÓ. ¶ÚÈÓ ·fi ÙÔ Î›ÌÂÓÔ ÙÔ˘ ı¤Ì·ÙÔ˜ ‰›Óˆ ÙÔ Ì¤ÚÔ˜ Ù˘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ˘ ‰È‰·ÎÙ¤·˜ ‡Ï˘ fiˆ˜ ‰›ÓÂÙ·È ÛÙÔ˘˜ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ˜.
PROGRAMME HEADING
MATERIAL AND IDEAS TO BE COVERD: definitions, units, formulae and «Savoir-Faire»
Section W. Waves W1. Basics 1.1Definitions. Sinusoidal waves
A system of oscillators, arranged so that the energy from one may be communicated by some mechanism to its neighbours, can give rise to the propagation of a progressive wave. Thus energy is transported without the bulk movement of any mass.
AVENUES OF APPROACH Demonstrations with coupled pendula etc.
Waves may be transverse or longitudinal in nature, acording to whether the disturbance is respectively perpendicular or paralleel to the direction of energy travel. If the disturbance y of a given oscillator is given by y=A sin ˆt (see year 6), then it is termed a harmonic or sinusoidal oscillator, and ˆt is known as its phase angle. The disturbance of a neighbouring oscillator will be identical in amplitude, assuming no energy loss, but different in phase angle. Its disturbance will therefore be y′=A sin(ˆt–¢õ), where ¢õ is the difference of phase angle between them. The phase angle changes linearly with displacement in the direction of movement of the wave, for a given value of time.
1.2 Equation of a progressive wave
In a progressive wave, the phase angle of a given oscillator will change by 2 in time 2/ˆ. This is the period Ù of the wave the phase angle of an oscillator is modified by 2 for two oscillators separated by distance Ï. This is the wavelength for two oscillators separated in distance by ¢x and in time by ¢t, the difference in phase angle is ¢õ = 2¢t/Ù – 2¢x/Ï The equation of a progressive wave is y = Asin(2/Ù–2x/Ï) A wave nay thus be defined as doubly periodic (in space and in time). The speed of propagation of a wave is ¢x/¢t=Ï/Ù=fÏ, and expresses the speed of movement of a wavecrest (or other point of given phase angle). A progressive wave may be considered to propagate by the generation of secondary wavelets along its wavefront.
1.4 Examples
General note: The concept of a wave allows apparently very dissimilar phenomena to be described by very similar wave models. This aspect should be emphasized in this section, by undelining the similarity of the behaviour (for example) of sound and radio, ather than their contrasts. Sound or Acoustic waves may be propagaated in solids, liquids and gases. In air, the speed of propagation is about 340 mØs–1 at room temperature, but is temperature depentent. Sound waves are longitudinal in gases. Transverse waves may be propagated on wires with a velocity depentent on tension and linear density.
CY
MB
1.3 Huyghens’ principle
Velocity of waves on a wire: c2 = F/Ì where Ì=m/l (the linear density of the wire) Velocity of sound waves: ∆ c ∝ wher T is absolut temperature.
22 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
·) ∆·ÎÙÔÔÈÔ‡ÌÂ, Û ¢ı›· ÁÚ·ÌÌ‹ Î·È ÛÙË ÛÂÈÚ¿, ¤Ó· ÌÂÁ¿ÊˆÓÔ ∏ Î·È ‰‡Ô fiÌÔÈ· ÌÈÎÚfiʈӷ ª1 Î·È ª2, ¢·›ÛıËÙ· ÛÙȘ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ Ù˘ ›ÂÛ˘, ÙÔ˘ ·ÏÏfiÌÂÓÔ˘ ·¤Ú·. ∏ ·fiÛÙ·ÛË d Ô˘ ¯ˆÚ›˙ÂÈ Ù· ‰‡Ô ÌÈÎÚfiʈӷ, Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹ (Û¯‹Ì·). ∆Ô ∏ ÙÚÔÊÔ‰ÔÙ‹ıËΠ·fi Ì›· ÁÂÓÓ‹ÙÚÈ· ¯·ÌËÏÒÓ Û˘¯ÓÔÙ‹ÙˆÓ Î·È ÂͤÂÌ„Â ¤Ó· ËÌÈÙÔÓÔÂȉ¤˜ ˯ËÙÈÎfi ·̷, ıˆÚÔ‡ÌÂÓÔ Â›Â‰Ô. ∆· ª1 Î·È ª2, ·Î›ÓËÙ·, Â›Ó·È ·ÌÔÈ‚·›· Û˘Ó‰Â‰Â̤ӷ ÛÙȘ ÂÈÛfi‰Ô˘˜ ∞ Î·È µ, ÂÓfi˜ ·ÏÌÔÁÚ¿ÊÔ˘, ¿Óˆ ÛÙËÓ ÔıfiÓË ÙÔ˘ ÔÔ›Ô˘ ·Ú·ÙËÚ› ηÓ›˜ ÙËÓ ÂÌÊ¿ÓÈÛË ‰‡Ô Ù·Ï·ÓÙÒÛˆÓ, Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ηٷÁÚ·Ê› ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ÛÙ· ª1 Î·È ª2. H
Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂÓÔ Û¯‹Ì· ÛÙËÓ ÔıfiÓË ÙÔ˘ ·ÏÌÔÁÚ¿ÊÔ˘. ( ✍ 5 ÌÔÓ¿‰Â˜)
CY
£¤Ì· ÂÍÂÙ¿ÛˆÓ
MB
º À™π∫∏
ii. ∂ÍËÁ‹ÛÙÂ, ÔÈÔÙÈο, ÙËÓ ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂÓË ·ÏÏ·Á‹ ¿Óˆ ÛÙËÓ ÔıfiÓË ÙÔ˘ ·ÏÌÔÁÚ¿ÊÔ˘, ·Ó ÙÔ ÌÈÎÚfiʈÓÔ ª1 ¤¯ÂÈ ÌÂÙ·ÙÂı› ηٿ Ì‹ÎÔ˜ (¢), ÛÙËÓ Â˘ı›· (‚Ϥ ۯ‹Ì·, ÚÔ˜ ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· S Ô˘ ·Ó·ÎÏ¿ ÙÔÓ ‹¯Ô). ( ✍ 4 ÌÔÓ¿‰Â˜) ∫¿ı ·¿ÓÙËÛË Ú¤ÂÈ Ó· Û˘Óԉ‡ÂÙ·È ·fi ÂÂÍËÁËÌ·ÙÈÎfi ΛÌÂÓÔ.
∞¿ÓÙËÛË ·) i. ∏ ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ b=5Ø10–2 msØcm–1 ‰Â›¯ÓÂÈ fiÙÈ Î¿ı cm ÙÔ˘ ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ˘ ¿ÍÔÓ· Ù˘ ÔıfiÓ˘ ÙÔ˘ ·ÏÌÔÁÚ¿ÊÔ˘ Û·ÚÒÓÂÙ·È Û 0,05 ms Î·È ÂÂȉ‹ Ë ÔıfiÓË ¤¯ÂÈ Ï¿ÙÔ˜ L=10 cm ı· Û·Úˆı› Û ¯ÚfiÓÔ t = bL= 5Ø10–2Ø10 msØcm = 0,5 ms = 0,5Ø10–3 s
ii. ∞˘Í¿ÓÔ˘Ì ÚÔԉ¢ÙÈο ÙË Û˘¯ÓfiÙËÙ·, ÙÔ˘ ÂÎÂÌfiÌÂÓÔ˘ ·fi ÙÔ ∏ ‹¯Ô˘, ·Ú¯›˙ÔÓÙ·˜ ·fi f1 =4,0 kHz ̤¯ÚÈ f=5,0 kHz. µÂ‚·ÈÒÓÔ˘Ì ÙfiÙ ˆ˜ ÔÈ Ù·Ï·ÓÙÒÛÂȘ, ÛÙ· ª1 Î·È ª2 Â›Ó·È Í·Ó¿, ÁÈ· ÚÒÙË ÊÔÚ¿, Û ʿÛË. °È· ÔÈ· ÙÈÌ‹ Ù˘ Îϛ̷η˜ Û¿ÚˆÛ˘ b Í·Ó·‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÛÙËÓ ÔıfiÓË ÙË ·ÏÌÔÁÚ¿ÊÔ˘, ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÙȘ ›‰È˜ η̇Ϙ Ì ÙËÓ i. ( ✍ 5 ÌÔÓ¿‰Â˜) iii. °ÓˆÚ›˙ÔÓÙ·˜ ˆ˜ Ë Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ‹¯Ô˘ ÛÙȘ ηٷÛÙ¿ÛÂȘ ÙÔ˘ ÂÈÚ¿Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È c = 3,4×102 mØs–1, ˘ÔÏÔÁ›ÛÙ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË d, Ô˘ ¯ˆÚ›˙ÂÈ Ù· ª1 Î·È ª2. ( ✍ 5 ÌÔÓ¿‰Â˜) ‚) ∞ÔÛ‡ÚÔ˘Ì ÙÔ ª2 Î·È ‚¿˙Ô˘Ì ÛÙË ı¤ÛË ÙÔ˘, οıÂÙ· ÛÙËÓ Â˘ı›· ∏ª1, ÌÈ· Â›Â‰Ë ÂÈÊ¿ÓÂÈ· S, Ô˘ ·Ó·ÎÏ¿ ÙÔÓ ‹¯Ô ÚÔ˜ ÙÔ ÌÂÁ¿ÊˆÓÔ ∏. i. ∞Ó Ë Û˘¯ÓfiÙËÙ· ÙÔ˘ ÂÎÂÌfiÌÂÓÔ˘ ·fi ÙÔ ∏ ‹¯Ô˘ Â›Ó·È f1 =4,0 kHz ÔÈ· Â›Ó·È Ë Î·Ù·ÁÚ·Ê‹ Ù˘ ˯ËÙÈ΋˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ ÛÙÔ ª1; ∂ÍËÁ‹ÛÙ ÙÔ Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ Ô˘ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ Î·È Û¯Â‰È¿ÛÙ ÙÔ ·-
t 1 ∆1 = = 3 = Hz–1 = 0,25Ø10–3 s f1 4Ø10
1 0,5Ø10–3 s =2 ¡ = = ∆1 0,25Ø10–3 s Î·È Ë Î·Ì‡ÏË (π) ÙÔ˘ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ‰›ÓÂÈ ÙËÓ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË ÛÙÔ ª1. ∂Âȉ‹ Ë Ù·Ï¿ÓÙˆÛË ÛÙÔ ª2 Â›Ó·È Û ʿÛË Ì ÙËÓ Ù·Ï¿ÓÙˆÛË ÛÙÔ ª1 (Ë ·fiÛÙ·Û‹ ÙÔ˘˜ Â›Ó·È ·Î¤Ú·ÈÔ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ k ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ·̷ÙÔ˜ Ï, d = kÏ) Î·È ÂÂȉ‹ ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ Â›Ó·È ÙÔ ›‰ÈÔ, Ë ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë Î·Ì‡ÏË (ππ) Û˘Ì›ÙÂÈ Ì ÙËÓ Î·Ì‡ÏË (π). 10cm 5cm 4cm
4cm
5cm 0.375
0.115
0.5 0.15
(IIt)
11.4
10–3 s
(I)=(II)
ii. H Ó¤· ÂÚ›Ô‰Ô˜ Â›Ó·È 1 1 ∆2 = = 3 Hz–1 = 0,2Ø10–3 s f2 5Ø10 Î·È ÛÙÔ ¯ÚfiÓÔ Û¿ÚˆÛ˘ Ù˘ ÔıfiÓ˘ ÙÔ˘ ·ÏÌÔÁÚ¿ÊÔ˘ ı· ¤¯Ô˘Ì t 0,5Ø10–3 s N′ = = = 2,5 ÂÚ›Ô‰ÔÈ T2 0,2Ø10–3 s (η̇ÏË (πππ) Ì ‰È·ÎÂÎÔÌ̤ÓË ÁÚ·ÌÌ‹). °È· Ó· ¤¯Ô˘Ì ÛÙËÓ ÔıfiÓË ¿ÏÈ ‰‡Ô ÂÚÈfi‰Ô˘˜
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
MB
∂Ô̤ӈ˜ Ô ·ÚÈıÌfi˜ ¡ ÙˆÓ ÂÚÈfi‰ˆÓ ¿Óˆ ÛÙËÓ ÔıfiÓË ÙÔ˘ ·ÏÌÔÁÚ¿ÊÔ˘ ›ӷÈ
CY
i. ∏ Û˘¯ÓfiÙËÙ· ÙÔ˘ ÂÎÂÌfiÌÂÓÔ˘ ·fi ÙÔ ∏ ‹¯Ô˘, Â›Ó·È f1 =4,0 kHz Î·È ÔÈ Ï·Ì‚·ÓfiÌÂÓ˜ Ù·Ï·ÓÙÒÛÂȘ ·fi Ù· ª1 Î·È ª2 Â›Ó·È Û ʿÛË. °ÓˆÚ›˙ÔÓÙ·˜ fiÙÈ Ô ·ÏÌÔÁÚ¿ÊÔ˜ Â›Ó·È Î·ÓÔÓÈṲ̂ÓÔ˜ ÁÈ· Îϛ̷η Ù¿Û˘ Û¿ÚˆÛ˘ b=5,0×10–2 msØcm–1 Î·È ˆ˜ Ë ·fiÛÙ·ÛË d=M1M2 Â›Ó·È ·ÚÎÂÙ¿ ÌÈÎÚ‹ Û ۯ¤ÛË Ì ÙËÓ ∏ª1 ÒÛÙ ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ ÙÔ˘ ‹¯Ô˘ Ó· Â›Ó·È Ú·ÎÙÈο ›‰ÈÔ Î·È ÁÈ· ÙÔ ª1 Î·È ÁÈ· ÙÔ ª2, ۯ‰ȿÛÙ ÙȘ ‰‡Ô ηٷÁÚ·Ì̤Ó˜ η̇Ϙ (Ù·Ï·ÓÙÒÛÂȘ). ∆Ô Ï¿ÙÔ˜ L Ù˘ ÔıfiÓ˘ ÈÛÔ‡Ù·È Ì 10 cm. ( ✍ 6 ÌÔÓ¿‰Â˜)
H ÂÚ›Ô‰Ô˜ T1 Ù˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ ›ӷÈ
MB
M2
CY
MB
CY
M1
23
CY
MB
CY
MB
√ π E •∂∆∞™∂π™ B ACCALAUREAT
™∆∏
CY
Ú¤ÂÈ Ó· ·ÏÏ¿ÍÂÈ Ô ¯ÚfiÓÔ˜ Û¿ÚˆÛ˘ ·fi b Û b′. ¶Ú¤ÂÈ Û˘ÓÂÒ˜ Ó· ¤¯Ô˘Ì t t′ bL b′L N = = ⇒ = ⇒ T1 T2 T1 T2
º À™π∫∏
™∆∞
E Àƒø¶∞ ´ ∫∞ ™ Ã√§∂π∞
Î·È Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÛÙ¿ÛÈÌ· ·̷ٷ, Ì ‰ÂÛÌfi ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô ·Ó¿ÎÏ·Û˘. ∏ ·fiÛÙ·ÛË ÌÂٷ͇ ‰‡Ô ‰È·‰Ô¯ÈÎÒÓ ‰ÂÛÌÒÓ ÙˆÓ ÛÙ·Û›ÌˆÓ Î˘Ì¿ÙˆÓ Â›Ó·È Ï/2 Î·È ÂÂȉ‹ ª1ª2 = d = 4Ï = 8(Ï/2)
T f 4 ⇒ b′ = 2 b = 1 b = 5Ø10–2 msØcm–1 ⇒ T1 f2 5 ⇒ b′ = 0,04 msØcm–1 iii. ∂Âȉ‹ fiÛÔ ·˘Í¿ÓÂÈ Ë Û˘¯ÓfiÙËÙ· ÂÏ·ÙÙÒÓÂÙ·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ·̷ÙÔ˜, c=Ïf, Û˘ÌÂÚ·›ÓÔ˘Ì fiÙÈ, fiÙ·Ó Í·Ó·‚Úԇ̠ÛÙËÓ ÔıfiÓË ÙȘ ›‰È˜ η̇Ϙ Í·Ó¿ ÁÈ· ÚÒÙË ÊÔÚ¿, Ë ÛÙ·ıÂÚ‹ ·fiÛÙ·ÛË d ÙˆÓ ª1, ª2 Û ̋ÎË Î‡Ì·ÙÔ˜ ·˘Í¿ÓÂÈ Î·Ù¿ 1, ‰ËÏ·‰‹ c c s = kÏ1 = (k+1)Ï2 ⇒ k = (k+1) ⇒ f1 f2
ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô ª1 Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ‰ÂÛÌfi˜ Î·È Û˘ÓÂÒ˜ ÛÙÔÓ ·ÏÌÔÁÚ¿ÊÔ ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ Â›Ó·È Ìˉ¤Ó Î·È ı· Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ÌÈ· ¢ı›· ÁÚ·ÌÌ‹.
ii. ŸÙ·Ó ÙÔ ÌÈÎÚfiʈÓÔ ª1 ÏËÛÈ¿˙ÂÈ ÙËÓ Â›Â‰Ë ÂÈÊ¿ÓÂÈ· S, ı· Û˘Ó·ÓÙ¿ ‰È·‰Ô¯Èο ̤ÁÈÛÙ· Î·È ÂÏ¿¯ÈÛÙ· ÙÔ˘ ÛÙ·Û›ÌÔ˘ ·̷ÙÔ˜, Ô˘ ı· ÂÓ·ÏÏ¿ÛÛÔÓÙ·È Î¿ı Ï/4. ∂Âȉ‹ Ë ·fiÛÙ·ÛË d=4Ï Î·È Û˘ÓÂÒ˜ d 34 Ï = = cm ⇒ Ï = 8,5 cm, 4 4
f 4 ⇒ k = 1 = = 4 f2 – f1 5 – 4 ηÈ
c 340 mØs–1 d = kÏ1 = k = 4 ⇒ f1 4000 Hz
MB
⇒ d = 0,34 m = 34 cm
CY
MB
Ï = 4,25 cm, 2
Ï = 2,125 cm 4
·fi ÙËÓ ·Ú¯È΋ ı¤ÛË ÙÔ˘ ª1 ̤¯ÚÈ ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· S, ÂÏ¿¯ÈÛÙ· Î·È Ì¤ÁÈÛÙ· ı· ¤¯Ô˘Ì ÛÙȘ ·ÔÛÙ¿ÛÂȘ ÂÏ¿¯ÈÛÙ· ÛÂ
‚) i. ™ÙËÓ Â›Â‰Ë ÂÈÊ¿ÓÂÈ· S ÙÔ Ë¯ËÙÈÎfi ·̷ ·Ó·-
0, 4,25, 8,5 12,75, 17, 21,25, 25,5, 29,75, 34 cm
ÎÏ¿Ù·È Ì ·ÏÏ·Á‹ Ê¿Û˘ ›ÛË Ì . ∆Ô ÙÚ¤¯ÔÓ Î‡Ì· Ì ÙÔ ·Ó·ÎÏÒÌÂÓÔ, ÂÂȉ‹ Â›Ó·È Û‡Ìʈӷ, Û˘Ì‚¿ÏÏÔ˘Ó
Î·È Ì¤ÁÈÛÙ· ÛÙȘ ÂӉȿÌÂÛ˜ ı¤ÛÂȘ.
◆
°ÂÒÚÁÈÔ˜ ¢. M˘ÏˆÓ¿˜
OI O§YM¶IAKOI A°øNE™ ¶·ÚÂÏıfiÓ - ¶·ÚfiÓ - M¤ÏÏÔÓ
CY
MB
∏ ∂ÏÏ¿‰· ‰ÈÂΉ›ÎËÛ ÙË ‰ÈÂÍ·ÁˆÁ‹ ÙˆÓ √Ï˘ÌÈ·ÎÒÓ ∞ÁÒÓˆÓ ÚÈÓ ·fi Ï›Á· ¯ÚfiÓÈ· Ì ÙË Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË ÂηÙfi ¯ÚfiÓˆÓ ·fi ÙËÓ Â·Ó·Û‡ÛÙ·Û‹ ÙÔ˘˜. ∑ËÙÒÓÙ·˜ ‰ÈηȈ̷ÙÈο ÙÔ˘˜ √Ï˘ÌÈ·ÎÔ‡˜ ·ÁÒÓ˜ ÙÔ˘ 1996 ÂÈı˘ÌÔ‡Û ӷ ÙÔ˘˜ ‰ÒÛÂÈ ÙËÓ ·ÏËıÈÓ‹ ÙÔ˘˜ ‰È¿ÛÙ·ÛË, ·˘Ù‹ Ô˘ ¯·Ú·ÎÙ‹ÚÈ˙ ÙÔ˘˜ ∞ÁÒÓ˜ Ù˘ ·Ú¯·ÈfiÙËÙ·˜, Ó· ÙÔÓ›ÛÂÈ ‰ËÏ·‰‹ ÙËÓ ·ÚÔ˘Û›· ÙÔ˘ Ó‡̷ÙÔ˜ Î·È ÙËÓ ¿ÚÚËÎÙË Û¯¤ÛË ÏfiÁÔ˘ Î·È ¿ıÏËÛ˘. §fiÁÔÈ fï˜ ͤÓÔÈ ÚÔ˜ ÙÔ ÔÏ˘ÌÈ·Îfi Ó‡̷ Î·È ÙÔ ·ıÏËÙÈÎfi ȉÂ҉˜ ‰ÂÓ Â¤ÙÚ„·Ó ÙfiÙ ӷ Î·Ù·Î˘ÚˆıÔ‡Ó ÔÈ √Ï˘ÌÈ·ÎÔ› ∞ÁÒÓ˜ ÛÙËÓ ·ÙÚ›‰· Ì·˜. ∂˘Ù˘¯Ò˜ Ë ¢ÈÂıÓ‹˜ √Ï˘Ìȷ΋ ∂ÈÙÚÔ‹ ηٿϷ‚ ÙËÓ ·‰ÈΛ· Ô˘ ¤ÁÈÓ ÚÔ˜ ÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· Î·È ·ÔÊ¿ÛÈÛ ÙË ‰ÈÔÚÁ¿ÓˆÛË Î·È Ù¤ÏÂÛË ÙˆÓ ∞ÁÒÓˆÓ ÙÔ˘ 2004 ÛÙËÓ ∞ı‹Ó·. ∫·Ïԇ̷ÛÙÂ, ÏÔÈfiÓ, fiÏÔÈ, ‰‡Ô ¯ÚfiÓÈ· ÚÈÓ ·fi ÙËÓ Ù¤ÏÂÛË ÙˆÓ ∞ÁÒÓˆÓ Ó· ˘ÏÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÙÔ fiÚ·Ì· ÙÔ˘ ·Ó·‚Ȉً ÙˆÓ √Ï˘ÌÈ·ÎÒÓ ∞ÁÒÓˆÓ ‚·ÚfiÓÔ˘ ∫Ô˘ÌÂÚÙ¤Ó Î·È Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÔ˘Ì ÌÈ· √Ï˘ÌÈ¿‰· Ô˘ ı· ¤¯ÂÈ fiÏ· ÂΛӷ Ù· ÛÙÔȯ›· Ô˘ ¯·Ú·ÎÙ‹ÚÈ˙·Ó ÙȘ ·Ú¯·›Â˜ √Ï˘ÌÈ¿‰Â˜. √ ÛÎÔfi˜ Ù˘ Û˘ÁÁÚ·Ê‹˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ·˘ÙÔ‡ Â›Ó·È Ó· ÂÓËÌÂÚˆıÔ‡Ó fiÏÔÈ ÔÈ ŒÏÏËÓ˜ Î·È È‰È·›ÙÂÚ· Ë ÓÂÔÏ·›·, ÛÙËÓ ÔÔ›· Î·È ·ÊÈÂÚÒÓÂÙ·È, ÁÈ· ÙËÓ ÈÛÙÔÚ›· ÙˆÓ √Ï˘ÌÈ·ÎÒÓ ∞ÁÒÓˆÓ ·fi ÙËÓ ·Ú¯·ÈfiÙËÙ· ˆ˜ ÙȘ ̤Ú˜ Ì·˜, ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ Á›ÓÂÈ Ú¿ÍË ÙÔ fiÚ·Ì· ÙÔ˘ ∫Ô˘ÌÂÚÙ¤Ó ÁÈ· ÌÈ· Ú·ÁÌ·ÙÈ΋ Û˘Ó·‰¤ÏʈÛË fiÏˆÓ ÙˆÓ Ï·ÒÓ Ù˘ Á˘.
24
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
X ∏ª∂π∞
CY
X∏ª∂π∞ ™∂ Mπ∫ƒ√∫§πª∞∫∞ T˘ ∫. °ÈÔ‡ÚË-∆ÛÔ¯·Ù˙‹, ∂›ÎÔ˘Ú˘ ηıËÁ‹ÙÚÈ·˜ ÙÔ˘ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ XËÌ›·˜ ∞.¶.£.
Â›Ó·È ÔÈÎÔÓÔÌÈο, ÂÂȉ‹ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÌÈÎÚ¤˜ ÔÛfiÙËÙ˜ ¯ËÌÈÎÒÓ ·ÓÙȉڷÛÙËÚ›ˆÓ Î·È ÌÈÎÚ¿ fiÚÁ·Ó· Û˘Ó‹ıˆ˜ Ï·ÛÙÈο, ¿Ú· ·ÁÔÚ¿˙ÔÓÙ·È ÏÈÁfiÙÂÚ˜ ÔÛfiÙËÙ˜, ÂӉ¯Ô̤ӈ˜ Û ÌÈÎÚfiÙÂÚ˜ Û˘Û΢·Û›Â˜, ÔfiÙÂ Â›Ó·È Â˘ÎÔÏfiÙÂÚË Î·È Ë ·Ôı‹ÎÂ˘Û‹ ÙÔ˘˜, ˘¿Ú¯ÂÈ Ì›ˆÛË ÙˆÓ ¯ËÌÈÎÒÓ ·Ô‚Ï‹ÙˆÓ, ÂÂȉ‹ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Ôχ ÌÈÎÚ¤˜ ÔÛfiÙËÙ˜ ·ÓÙȉڷÛÙËÚ›ˆÓ, ÂÔ̤ӈ˜ ·ÔʇÁÂÙ·È ¿ÛÎÔË Û·Ù¿ÏË. ∏ ·ÙÌfiÛÊ·ÈÚ· ÛÙÔ ÂÚÁ·ÛÙ‹ÚÈÔ Â›Ó·È ÈÔ Î·ı·Ú‹ ÂÂȉ‹ ‰È·Ê‡ÁÔ˘Ó ÏÈÁfiÙÂÚÔÈ ·ÙÌÔ›, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ¢·ÈÛıËÙÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ˘Â‡ı˘ÓË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ¯ËÌÈÎÒÓ Ô˘ÛÈÒÓ, ı¤Ì· Ôχ ÛËÌ·ÓÙÈÎfi
ÌÂÈÒÓÔÓÙ·È ÔÈ Î›Ó‰˘ÓÔÈ ÁÈ· ÙËÓ ÚÔÛˆÈ΋ ·ÛÊ¿ÏÂÈ·, ÂÂȉ‹ ·Ù˘¯‹Ì·Ù· ·fi Û¿ÛÈÌÔ Á˘·ÏÈÎÒÓ ‹ ʈÙÈ¿ ۯ‰fiÓ ÂÍ·Ï›ÊÔÓÙ·È. ∂›Û˘ ÔÏÏ¿ ÎÏ·ÛÈο ÂÈÚ¿Ì·Ù· Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÂÈΛӉ˘Ó· ·ÓÙȉڷÛÙ‹ÚÈ·, .¯. ‚ÚÒÌÈÔ, ÌÔÚÔ‡Ó Ó’ ·ÓÙÈηٷÛÙ·ıÔ‡Ó Ì ÂÈÚ¿Ì·Ù· Û ÌÈÎÚÔÎϛ̷η Î·È Ó· Á›ÓÔÓÙ·È ¿ÊÔ‚· ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜,
ÔÏϤ˜ ÊÔÚ¤˜ ÔÚÈṲ̂Ó˜ ¯ËÌÈΤ˜ ·ÓÙȉڿÛÂȘ Ì ÌÈÎÚÔ‡˜ fiÁÎÔ˘˜ ‰È·Ï˘Ì¿ÙˆÓ Á›ÓÔÓÙ·È Î·Ï‡ÙÂÚ·, ·Ú¿ ·Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÔ‡Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ˜ ÔÛfiÙËÙ˜ Û ‰ÔÎÈÌ·ÛÙÈÎÔ‡˜ ۈϋÓ˜ ‹ ÔÙ‹ÚÈ·. A·ÈÙÔ‡Ó fï˜ ÈÔ ÚÔÛÂÎÙÈ΋ ·Ú·Ù‹ÚËÛË, οÙÈ Ô˘ Â›Ó·È ¿ÏψÛÙ ··Ú·›ÙËÙÔ ÁÈ· οı ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ÚÔÛ¿ıÂÈ·, ÚÔÛʤÚÔ˘Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÔÈÎÈÏ›· ÂÚÁ·ÛÙËÚÈ·ÎÒÓ ÂÈÚ·Ì¿ÙˆÓ, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·˘ÙÔۯ‰ȿÛÔ˘Ó, ÔfiÙ ·ÔÎÙÔ‡Ó Â˘ÎÔÏfiÙÂÚ· ÂÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ Û˘Ó›‰ËÛË, ·ÓÂÍ·ÚÙËÛ›· Î·È ¿ÓÂÛË. √ÚÈṲ̂Ó˜ ÊÔÚ¤˜ ¤Ó· ›ڷ̷ Û ÌÈÎÚÔÎϛ̷η Á›ÓÂÙ·È ı·̷ÙÈÎfi ›ڷ̷ ›‰ÂÈ͢ Ì ÚÔ‚ÔϤ·, ·Ó ÙÔÔıÂÙ‹ÛÔ˘Ì ÙËÓ Ï·ÛÙÈ΋ ‰È·Ê¿ÓÂÈ· ¿Óˆ ÛÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÙÔ˘ ÚÔ‚ÔϤ· ‰È·Ê·ÓÂÈÒÓ Î·È Ú›ÍÔ˘Ì ¿Óˆ ÛÙË ‰È·Ê¿ÓÂÈ· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ÛÙ·ÁfiÓ˜ (3-4 ÛÙ·ÁfiÓ˜) ·fi Ù· ·ÓÙȉڷÛÙ‹ÚÈ· ÙÔ˘ ÂÈÚ¿Ì·ÙÔ˜ Ô˘ ÂÎÙÂÏÔ‡ÌÂ. ∂›Ó·È ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ ¤Ó· ηϿ ÛÙË̤ÓÔ Â›Ú·Ì· Û ··ÁˆÁfi ‹ ›Ûˆ ·fi ÚÔÛٷ٢ÙÈÎfi Î¿Ï˘ÌÌ· ·ÛÊ·Ï›·˜ Ì·ÎÚÈ¿ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ‹ ¤Ó· ›ڷ̷ Ì ÌÂÁ¿ÏË ¯ÚÔÓÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ· ¯ˆÚ›˜ ¿ÌÂÛ· ÔÚ·Ù¿ ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·, Â›Ó·È ÏÈÁfiÙÂÚÔ ÂÓÙ˘ˆÛÈ·Îfi Î·È ‰È‰·ÎÙÈÎfi ·fi ¤Ó· ›ڷ̷ Ì ·Ï¿ fiÚÁ·Ó· ¯ˆÚ›˜ ÂÚ›ÏÔÎË Û˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛË Î·È Ì ‡ÎÔÏË ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋ ‰È·‰Èηۛ·, Ô˘ Á›ÓÂÙ·È ÁÚ‹ÁÔÚ· ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ‹ ÎÔÓÙ¿ Û’ ·˘ÙÔ‡˜ Î·È ÌÔÚ› Ó· ·ӷÏËÊı› ·ÛÊ·ÏÒ˜ Î·È Â‡ÎÔÏ·.
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
MB
Ë ‰È·‰Èηۛ· ÙˆÓ ÂÈÚ·Ì¿ÙˆÓ Â›Ó·È Â˘ÎÔÏfiÙÂÚË, ÔfiÙ ÌÂÈÒÓÂÙ·È Î·È Ô ¯ÚfiÓÔ˜ Ú·ÁÌ·ÙÔÔ›ËÛ˘ οı ÂÈÚ¿Ì·ÙÔ˜ (.¯. ÏÈÁfiÙÂÚ· ‹ ηıfiÏÔ˘ Ï˘Û›Ì·Ù·). ŒÙÛÈ ‰È¿ÊÔÚ˜ ÔÚÁ·ÓÈΤ˜ Û˘Óı¤ÛÂȘ ÌÂÁ¿Ï˘ ‰È¿ÚÎÂÈ·˜, Á›ÓÔÓÙ·È Â‡ÎÔÏ· Û¯ÔÏÈο ÂÈÚ¿Ì·Ù·,
CY
H
CY
MB
MB
¯ËÌ›· Û ÌÈÎÚÔÎϛ̷η (microscale chemistry ‹ small scale chemistry), Â›Ó·È Ë ¯ËÌ›· Ô˘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ› Ôχ ÌÈÎÚ¤˜ ÔÛfiÙËÙ˜ ¯ËÌÈÎÒÓ ·ÓÙȉڷÛÙËÚ›ˆÓ Î·È Û˘¯Ó¿ (fi¯È ¿ÓÙ·) ·Ï¿ fiÚÁ·Ó· Î·È Û˘Û΢¤˜. ÃËÌ›· Û ÌÈÎÚÔÎϛ̷η Â›Ó·È Ë ¯ËÌ›· ÙˆÓ ÛÙ·ÁfiÓˆÓ Î·È ÙˆÓ ÌÈÎÚÒÓ ÔÚÁ¿ÓˆÓ. ™ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ Ù˘ ‰ÂηÂÙ›·˜ ÙÔ˘ ’70 Î·È ÙȘ ·Ú¯¤˜ ÙÔ˘ ’80 ÛÙȘ H¶A ¿Ú¯ÈÛ ӷ ÚÔˆıÂ›Ù·È Ë È‰¤· Ù˘ ·ÓÙÈηٿÛÙ·Û˘ ÙˆÓ ·Ú·‰ÔÛÈ·ÎÒÓ ÂÈÚ¿Ì·ÙˆÓ ¯ËÌ›·˜, Ì ÂÈÚ¿Ì·Ù· ÌÈÎÚÔÎϛ̷η˜, ΢ڛˆ˜ ÁÈ· ÂÚÈ‚·ÏÏÔÓÙÈÎÔ‡˜ Î·È ÔÈÎÔÓÔÌÈÎÔ‡˜ ÏfiÁÔ˘˜. TÔ 1993 ȉڇıËΠ۠ÎÔÏϤÁÈÔ Ù˘ M·Û·¯Ô˘Û¤Ù˘ ÙÔ ÂıÓÈÎfi ΤÓÙÚÔ ¯ËÌ›·˜ Û ÌÈÎÚÔÎϛ̷η (MMC), Ì ÛÎÔfi Ó· ÚÔˆı‹ÛÂÈ ÙË ¯Ú‹ÛË ÂÈÚ·Ì¿ÙˆÓ ÌÈÎÚÔÎϛ̷η˜, ˆ˜ ¤Ó· ÙÚfiÔ Ì›ˆÛ˘ Ù˘ Ú‡·ÓÛ˘ ·fi ·fi‚ÏËÙ· Ô˘ ÚÔ¤Ú¯ÔÓÙ·Ó ·fi ÂÚÁ·ÛÙËÚȷο ÂÈÚ¿Ì·Ù·. ∆ËÓ ›‰È· ÂÔ¯‹ ÛÙËÓ ∂˘ÚÒË (°ÂÚÌ·Ó›·, √ÏÏ·Ó‰›·, ∞ÁÁÏ›·) ¿Ú¯ÈÛ·Ó Ó· ÂÊ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·È ÛÙ· Û¯ÔÏ›· Ù· ÂÈÚ¿Ì·Ù· ¯ËÌ›·˜ Û ÌÈÎÚÔÎϛ̷η, ·ÊÔ‡ ÚÔËÁ‹ıËÎ·Ó ÈÏÔÙÈο ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· fiÔ˘ ÂÍÂÙ¿ÛÙËÎ·Ó ·Ó·Ï˘ÙÈο ‰È¿ÊÔÚÔÈ ·Ú¿ÌÂÙÚÔÈ, fiˆ˜ ÔÈÎÔÓÔÌÈÎfi ÎfiÛÙÔ˜ ·Ó¿ Ù¿ÍË Ì·ıËÙÒÓ, ¯ÚfiÓÔ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋˜ ‰È·‰Èηۛ·˜, ηٷÓfiËÛË ıˆڛ·˜, fiÁÎÔ˜ ·Ô‚Ï‹ÙˆÓ Î.¿. ◊‰Ë Ù· ÂÈÚ¿Ì·Ù· Û ÌÈÎÚÔÎϛ̷η ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Û ÔÏϤ˜ ¯ÒÚ˜ ΢ڛˆ˜ ÛÙË ‰Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ· Âη›‰Â˘ÛË, ÂÂȉ‹ Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÓÔ˘Ó ÔÏÏ¿ ÏÂÔÓÂÎÙ‹Ì·Ù· fiˆ˜:
ÁÈ· Ù· Û‡Á¯ÚÔÓ· ÂÚÈ‚·ÏÏÔÓÙÈο ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·. ∏ Ù¯ÓÈ΋ Û ÌÈÎÚÔÎϛ̷η Â›Ó·È ¤Ó· ˘Â‡ı˘ÓÔ ‚‹Ì· ÛÙË Ì›ˆÛË Ù˘ Ú‡·ÓÛ˘ ÙÔ˘ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓÙÔ˜,
CY
¶ÂÈÚ¿Ì·Ù· ¯ËÌ›·˜ Û ÌÈÎÚÔÎϛ̷η
25
CY
MB
CY
MB
E π™A°ø°π∫∞
CY
MB
ŸÚÁ·Ó· Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÛÙ· ÂÈÚ¿Ì·Ù· ¯ËÌ›·˜ Û ÌÈÎÚÔÎϛ̷η ∆· fiÚÁ·Ó· Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÛÙ· ÂÈÚ¿Ì·Ù· ÌÈÎÚÔÎϛ̷η˜ ›ӷÈ: ™Ù·ÁÔÓfiÌÂÙÚ· Ï·ÛÙÈο. ƒ¿‚‰ÔÈ ·Ó¿‰Â˘Û˘. √È Á˘¿ÏÈÓ˜ Ú¿‚‰ÔÈ, ·Ó¿‰Â˘Û˘ ·ÓÙÈηı›ÛÙ·ÓÙ·È ·fi Ï·ÛÙÈο ηϷ̿ÎÈ· (ÔÚÙÔηϿ‰·˜).
CY
MB
¢È·Ê·Ó‹ Ï·ÛÙÈο ʇÏÏ· ‹ ‰È·Ê¿ÓÂȘ, Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Î·È ÛÙÔÓ ÚÔ‚ÔϤ· ‰È·Ê·ÓÂÈÒÓ, √∏P, ·ÓÙÈηıÈÛÙÔ‡Ó ÙÔ˘˜ ‰ÔÎÈÌ·ÛÙÈÎÔ‡˜ ۈϋÓ˜. OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔÔıÂÙÔ‡Ó ¿Óˆ ÛÙË ‰È·Ê¿ÓÂÈ· 1-2 ÛÙ·ÁfiÓ˜ ‰È·Ï˘Ì¿ÙˆÓ ÁÈ· Ó· Á›ÓÔ˘Ó ÔÈ ·ÓÙȉڿÛÂȘ. √È ‰È·Ê¿ÓÂȘ ·˘Ù¤˜ fiÙ·Ó ‰ÂÓ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÈÛ¯˘Ú¿ Ôͤ· ‹ ÈÒ‰ÈÔ ÔfiÙ ‚¿ÊÔÓÙ·È, ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ηı·ÚÈÛÙÔ‡Ó Ì ̷ϷÎfi ¯·ÚÙ› ‹ ‡Ê·ÛÌ· Î·È Ó· Í·Ó·¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÔ‡Ó. º˘ÛÈο ÙÔ Û¯‹Ì· ÙˆÓ ÛÙ·ÁfiÓˆÓ ÛÙ· ‰È¿ÊÔÚ· ˘‰·ÙÈο ‰È·Ï‡Ì·Ù· ÔÈΛÏÂÈ Î·È ÌÔÚ› ÂÈϤÔÓ Ó· ‰ÒÛÂÈ ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÂӉȷʤÚÔ˘Û˜ ȉ¤Â˜, fiˆ˜ ÁÈ· ÙȘ Û˘Ó¤ÂȘ ÙÔ˘ ‰ÂÛÌÔ‡ ˘‰ÚÔÁfiÓÔ˘ ‹ Ù˘ ÂÈÊ·ÓÂȷ΋˜ Ù¿Û˘.
CY
MB
¶Ï·ÛÙÈο ÛÈÊÒÓÈ· (plastic pipettes) ¯ˆÚËÙÈÎfiÙËÙ·˜ 1 mL ‹ 2 mL. ∞˘Ù¿ Ù· Ï·ÛÙÈο ÛÈÊÒÓÈ· ÂÎÙfi˜ ·fi ÛÈÊÒÓÈ· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¤¯Ô˘Ó Î·È ¿ÏϘ ¯Ú‹ÛÂȘ. ∞Ó Ù· Îfi„Ô˘ÌÂ Î·È Ù· Í·Ó·‰È·ÌÔÚÊÒÛÔ˘Ì ÌÔÚԇ̠ӷ ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ì ÌÈÎÚfiÙÂÚ· ÛÈÊÒÓÈ·, Û¿ÙÔ˘Ï˜, ¯ˆÓÈ¿ ‰È‹ıËÛ˘, ηıÒ˜ Î·È ÌÈÎÚ¤˜ ÊȿϘ ·ÓÙȉڷÛÙËÚ›ˆÓ.
26
¶Ï·ÛÙÈÎfi˜ ‰›ÛÎÔ˜ Ì ÎÔÈÏfiÙËÙ˜ ‹ ΢„ÂÏ›‰Â˜ (plastic well plate ‹ cell culture cluster). √ ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ÎÔÈÏÔÙ‹ÙˆÓ (΢„ÂÏ›‰ˆÓ) ÔÈΛÏÂÈ, ϤÔÓ ¯Ú‹ÛÈÌÔ˜ Â›Ó·È ·˘Ùfi˜ Ô˘ ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi 24 ÎÔÈÏfiÙËÙ˜ ¯ˆÚËÙÈÎfiÙËÙ·˜ ÂÚ›Ô˘ 3 mL Ë Î·ıÂÌ›·. ªÔÚ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› ÁÈ· ÂÈÚ¿Ì·Ù· ÔÚÁ·ÓÈ΋˜ ¯ËÌ›·˜, ¯ËÌÈ΋˜ ÈÛÔÚÚÔ›·˜, Ù·¯‡ÙËÙ·˜ ¯ËÌÈÎÒÓ ·ÓÙȉڿÛÂˆÓ ‹ Û ÂÈÚ¿Ì·Ù· fiÔ˘ ÂÌÊ·Ó›˙ÔÓÙ·È ‰È¿ÊÔÚ· ¯ÚÒÌ·Ù·. √È Ï·ÛÙÈÎÔ› ‰›ÛÎÔÈ Ì ΢„ÂÏ›‰Â˜ (ÎÔÈÏfiÙËÙ˜) Ô˘ ΢ÎÏÔÊÔÚÔ‡Ó ÛÙÔ ÂÌfiÚÈÔ, ÌÔÚÔ‡Ó Ó’ ·ÓÙÈηٷÛÙ·ıÔ‡Ó ·fi Ï·ÛÙÈΤ˜ ı‹Î˜ (blister packing) Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÛÙË Û˘Û΢·Û›· ¯·ÈÒÓ, Ì·ÛÙ›¯·˜ Î.Ï. ŸÙ·Ó Ì ›ÂÛË ·ÔÌ·ÎÚ˘Óı› ÙÔ ÂÚȯfiÌÂÓfi
ÙÔ˘˜, Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È «‰›ÛÎÔ˜ Ì ΢„ÂÏ›‰Â˜ (ÎÔÈÏfiÙËÙ˜)», ȉ·ÓÈÎfi˜ ÁÈ· ÂÈÚ¿Ì·Ù· Û ÌÈÎÚÔÎϛ̷η Î·È ·Ó¿ÏÔÁ· Ì ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜, οı ÎÔÈÏfiÙËÙ·˜, ÌÔÚ› Ó· ‰Â¯ı› fiÁÎÔ ˘ÁÚÔ‡ 1 ¤ˆ˜ 3 mL. √È ı‹Î˜ ·fi Ù· ¯¿È· ‹ ÙȘ Ì·ÛÙ›¯Â˜ ηχÙÔÓÙ·È Û˘Ó‹ıˆ˜ Ì ÏÂÙfi ·ÏÔ˘ÌÈÓfi¯·ÚÙÔ, Ô˘ ÌÔÚ› ‡ÎÔÏ· Ó’ ·ÔÌ·ÎÚ˘Óı› Ì ÙÚ›„ÈÌÔ ‹ Î·È Ì ·Ú·Èfi Ô͇. ∂¿Ó ÔÈ ÎÔÈÏfiÙËÙ˜ ¤¯Ô˘Ó ·Ú·ÌÔÚʈı›, ÌÔÚÔ‡Ó Ì ›ÂÛË Ó· ·ӤÏıÔ˘Ó ÛÙËÓ ·Ú¯È΋ ÙÔ˘˜ ÌÔÚÊ‹. ¶Ï·ÛÙÈο ÎÔ˘Ù¿ÎÈ· ·fi ʈÙÔÁÚ·ÊÈο ÊÈÏ̘ Ô˘ ·ÓÙÈηıÈÛÙÔ‡Ó Ù· ‰Ô¯Â›· ·ÓÙȉڷÛÙËÚ›ˆÓ. ¶Ï·ÛÙÈο ÙÚÈ‚Ï›· petri (plastic petri dishes) Ì η¿ÎÈ, Ì ‰È¿ÌÂÙÚÔ ÂÚ›Ô˘ 4,5 cm ‹ 9 cm. TÔ ÙÚÈ‚Ï›Ô petri Â›Ó·È ÌÈÎÚfi Ú˯fi ‰Ô¯Â›Ô Ì η¿ÎÈ Ô˘ ÎÏ›ÓÂÈ ¯·Ï·Ú¿, Á˘¿ÏÈÓÔ ‹ Ï·ÛÙÈÎfi. XÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ÂȉÈο ÛÙË ÌÈÎÚÔ‚ÈÔÏÔÁ›· Î·È ÔÓÔÌ¿ÛÙËΠ¤ÙÛÈ ·fi ÙÔÓ IÔ‡ÏÈÔ Petri, ÁÂÚÌ·Ófi ‚·ÎÙËÚÈÔÏfiÁÔ Ô˘ ¤ı·Ó ÙÔ 1921. ™‡ÚÈÁÁ˜ ‰È·ÊfiÚˆÓ ÌÂÁÂıÒÓ ‹ Û‡ÚÈÁÁ˜ ÈÓÛÔ˘Ï›Ó˘ (Á˘¿ÏÈÓ˜ ‹ Ï·ÛÙÈΤ˜) ÔÈ Ôԛ˜ ·ÓÙÈηıÈÛÙÔ‡Ó Ù· ÛÈÊÒÓÈ· ̤ÙÚËÛ˘ Î·È ÙÔ˘˜ ÔÁÎÔÌÂÙÚÈÎÔ‡˜ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘˜. µÂÏfiÓ˜ Û‡ÚÈÁÁ·˜ Ô˘ ÛÙËÓ ¿ÎÚË Ê¤ÚÔ˘Ó ÌÂÙ·ÏÏÈÎfi ‹ Ï·ÛÙÈÎfi Û‡Ó‰ÂÛÌÔ ÁÈ· Ó· Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È ÛÙ·ıÂÚ¿ Ì ÙË Û‡ÚÈÁÁ·, ·ÓÙÈηıÈÛÙÔ‡Ó ÙÔ˘˜ ÏÂÙÔ‡˜ Á˘¿ÏÈÓÔ˘˜ ۈϋÓ˜ Î·È ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÁÈ· Û˘Ó‰¤ÛÂȘ. °˘¿ÏÈÓ· ÊÈ·Ï›‰È· ‰È·ÊfiÚˆÓ ÌÂÁÂıÒÓ Î·È Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ˘ fiÁÎÔ˘, Ì ϷÛÙȯ¤ÓÈÔ ÒÌ· (·fi ÓÔÛÔÎÔÌ›· ‹ ÁÈ·ÙÚÔ‡˜), ·ÓÙÈηıÈÛÙÔ‡Ó ÙȘ Á˘¿ÏÈÓ˜ ÊȿϘ ·ÓÙȉڷÛÙËÚ›ˆÓ. (∆Ô Á˘·Ï› Î·È ÙÔ Ï·ÛÙȯ¤ÓÈÔ ÒÌ· Â›Ó·È ÂÍ·ÈÚÂÙÈ΋˜ ÔÈfiÙËÙ·˜). ™Ù·ÁÔÓÔÌÂÙÚÈΤ˜ ÊȿϘ. √È ÛÙ·ÁÔÓÔÌÂÙÚÈΤ˜ ÊȿϘ ·ÓÙÈηı›ÛÙ·ÓÙ·È ·fi ÌÈÎÚ¿ ÊÈ·Ï›‰È·, Û˘Ó‹ıˆ˜ Ï·ÛÙÈο, Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó Ê¿ÚÌ·ÎÔ (ÁÈ· ÙË Ì‡ÙË, Ù· ·˘ÙÈ¿ ‹ Ù· Ì¿ÙÈ·) Ì ‰È·ÌÔÚʈ̤ÓÔ ¿ÎÚÔ, ÒÛÙ ӷ ¤ÊÙÂÈ ÙÔ ˘ÁÚfi ηٿ ÛÙ·ÁfiÓ˜. ∞ÊÔ‡ ηı·ÚÈÛÙÔ‡Ó Î·Ï¿, ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÁÂÌ›ÛÔ˘Ó Ì ÔÚÁ·ÓÈο ‹ ·ÓfiÚÁ·Ó· ˘ÁÚ¿ ·ÓÙȉڷÛÙ‹ÚÈ·. ∂ÎÙfi˜ ·fi ÙËÓ ÂÙÈΤٷ fiÔ˘ ı· ·Ó·ÁÚ¿ÊÂÙ·È ÙÔ ÂÚȯfiÌÂÓfi ÙÔ˘˜, ηÏfi Â›Ó·È Ó· ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È Î·È ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ ÂÈÎÈÓ‰˘ÓfiÙËÙ·˜. ¶·Ú·Î¿Ùˆ ÂÚÈÁÚ¿ÊÂÙ·È ÙÔ ›‰ÈÔ Â›Ú·Ì· Ì ÙÔÓ ·Ú·‰ÔÛÈ·Îfi ÙÚfiÔ (Û ̷ÎÚÔÎϛ̷η) Î·È Û ÌÈÎÚÔÎϛ̷η, ÁÈ· Ó· Á›ÓÂÈ Û‡ÁÎÚÈÛË ÙˆÓ ‰‡Ô ÌÂıfi‰ˆÓ.
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
X ∏ª∂π∞
1. OÍ›‰ˆÛË Na2SO3
2. OÍ›‰ˆÛË KI
3. OÍ›‰ˆÛË FeSO4
CY
AÓÙȉڿÛÂȘ ÔÍÂȉԷӷÁˆÁ‹˜ Ì ˘ÂÚÌ·ÁÁ·ÓÈÎfi οÏÈÔ Û fiÍÈÓÔ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ
¶Â›Ú·Ì·
4. OÍ›‰ˆÛË (COONa)2
OÈ ·ÓÙȉڿÛÂȘ ÔÍÂȉԷӷÁˆÁ‹˜ Â›Ó·È ÌÈ· ηÙËÁÔÚ›· ·ÓÙȉڿÛÂˆÓ Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó ÙË ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ ·fi ÙÔ ¤Ó· ·ÓÙȉÚÒÓ Û˘ÛÙ·ÙÈÎfi ÛÙÔ ¿ÏÏÔ, Ì ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ó· ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÔÍ›‰ˆÛ˘ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Á›ÓÂÙ·È Ë ÌÂÙ·ÊÔÚ¿ ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ. TÔ ·ÓÙȉÚÒÓ Û˘ÛÙ·ÙÈÎfi Ô˘ Â›Ó·È Ô ‰fiÙ˘ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ·Ó·ÁˆÁÈÎfi, ÂÓÒ Ô ‰¤ÎÙ˘ ÙˆÓ ËÏÂÎÙÚÔÓ›ˆÓ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÔÍÂȉˆÙÈÎfi. To ˘ÂÚÌ·ÁÁ·ÓÈÎfi οÏÈÔ, KMnO4, Û fiÍÈÓÔ ÂÚÈ‚¿ÏÔÓ Ì ıÂÈÈÎfi Ô͇, ‰Ú· ˆ˜ ÔÍÂȉˆÙÈÎfi Û‡Ìʈӷ Ì ÙË ¯ËÌÈ΋ Â͛ۈÛË: 5 2KMnO4(aq) + 3H2SO4(aq) . 2MnSO4(aq) + K2SO4(aq) + 3H2O(l) + O2(g) 2 ∆Ô ‰È¿Ï˘Ì· ÙÔ˘ KMnO4 ¤¯ÂÈ ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎfi È҉˜ ¯ÚÒÌ·. ™Â Ì›· ·ÓÙ›‰Ú·ÛË ÔÍÂȉԷӷÁˆÁ‹˜ Ì ÔÍÂȉˆÙÈÎfi ÙÔ KMnO4, ·Ó¿ÁÂÙ·È ÙÔ KMnO4 Î·È Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ÙÔ ¿¯ÚˆÌÔ MnSO4, ÔfiÙ ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ Ù˘ ·ÓÙ›‰Ú·Û˘ ‰È·ÈÛÙÒÓÂÙ·È Â‡ÎÔÏ· ·fi ÙÔÓ ·Ô¯ÚˆÌ·ÙÈÛÌfi ÙÔ˘ ‰È·Ï‡Ì·ÙÔ˜. ¶ÚÔÛÔ¯‹: °È· ÙËÓ ÔÍ›ÓÈÛË ÙˆÓ ‰È·Ï˘Ì¿ÙˆÓ ÙÔ˘ ˘ÂÚÌ·ÁÁ·ÓÈÎÔ‡ Î·Ï›Ô˘ ¶ƒ∂¶∂π Ó· ·ÔʇÁÂÙ·È ÙÔ ˘‰ÚԯψÚÈÎfi Ô͇ HCl, ÁÈ·Ù› ı· ¤¯Ô˘Ì ÔÍ›‰ˆÛË ÙˆÓ ÈfiÓÙˆÓ Cl– ÚÔ˜ ÛÙÔȯÂÈ·Îfi Cl2, ηıÒ˜ Î·È ÙÔ ÓÈÙÚÈÎfi Ô͇, ∏¡√3, ÁÈ·Ù› ÙÔ ›‰ÈÔ ÙÔ ∏¡√3 Â›Ó·È Â›Û˘ ÔÍÂȉˆÙÈÎfi.
MnSO4
KMnO4
1Ô˜ ÙÚfiÔ˜
MB
MAKPOK§IMAKA
AÓÙȉڷÛÙ‹ÚÈ· - YÏÈο ñ ñ ñ ñ ñ
ÀÂÚÌ·ÁÁ·ÓÈÎfi οÏÈÔ. KMnO4(aq) 0,01 M £ÂÈÈÎfi Ô͇, H2SO4(aq) 1 M £ÂÈ҉˜ Ó¿ÙÚÈÔ, Na2SO3(aq) 0,1 M πˆ‰ÈÔ‡¯Ô οÏÈÔ, ∫π(aq) 0,1 ª £ÂÈÈÎfi˜ Û›‰ËÚÔ˜ (ππ), FeSO4(aq) ‹ ¿Ï·˜ ÙÔ˘ Mohr*, 0,1 M ñ √Í·ÏÈÎfi Ó¿ÙÚÈÔ, (COONa)2(aq) 0,1 M
* ∆Ô ‰È¿Ï˘Ì· FeSO4 Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È ÚfiÛÊ·ÙÔ ÁÈ·Ù› ·ÏÏÔÈÒÓÂÙ·È Â‡ÎÔÏ·. ∂›Ó·È ηχÙÂÚ· fiÙ·Ó ı¤ÏÔ˘Ì ¿Ï·˜ ‰ÈÛıÂÓÔ‡˜ Ûȉ‹ÚÔ˘ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠¿Ï·˜ ÙÔ˘ Mohr, FeS√4Ø(¡∏4)2S√4Ø6∏2√, ÁÈ·Ù› ÙÔ ‰È¿Ï˘Ì¿ ÙÔ˘ ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ÛÙ·ıÂÚfi.
¶ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋ ‰È·‰Èηۛ· Na2SO3
1
FeSO4
Kl
2
(COONa)2
3
4
CY
∞ÚÈıÌԇ̠ÙÔ˘˜ ۈϋÓ˜ Î·È ÚÔÛı¤ÙÔ˘Ì ÛÙÔÓ: 1Ô ÛˆÏ‹Ó·: 1 mL ‰È·Ï‡Ì·ÙÔ˜ Na2SO3 2o ۈϋӷ: 1 mL ‰È·Ï‡Ì·ÙÔ˜ ∫π 3Ô ÛˆÏ‹Ó·: 1 mL ‰È·Ï‡Ì·ÙÔ˜ (COONa)2 4Ô ÛˆÏ‹Ó·: 1 mL ‰È·Ï‡Ì·ÙÔ˜ FeSO4 (‹ ¿Ï·ÙÔ˜ ÙÔ˘ Mohr) ∞Ó·ÎÈÓԇ̠ÙÔ˘˜ ۈϋÓ˜ ÈÛ¯˘Ú¿ ¯ˆÚ›˜ Ó· ‚¿ÏÔ˘Ì ÙÔ ‰¿¯Ù˘Ïfi Ì·˜ ÛÙÔ ÛÙfiÌÈÔ ÙÔ˘ ۈϋӷ Î·È ÙÔ˘˜ ·Ê‹ÓÔ˘Ì ӷ ËÚÂÌ‹ÛÔ˘Ó. ™ËÌÂÈÒÓÔ˘Ì ÙȘ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ Ì·˜ ÛÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î· Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓÔ˘Ì ÙȘ ¯ËÌÈΤ˜ ÂÍÈÛÒÛÂȘ ÙˆÓ ·ÓÙȉڿÛÂˆÓ ÔÍÂȉԷӷÁˆÁ‹˜. ™ˆÏ‹Ó·˜
¶ÂÚȯfiÌÂÓÔ ÙÔ˘ ۈϋӷ
1os
KMnO4(aq) + H2SO4(aq)
Na2SO3(aq)
2os
KMnO4(aq) + H2SO4(aq)
KI(aq)
3os
KMnO4(aq) + H2SO4(aq)
FeSO4(aq)
4os
KMnO4(aq) + H2SO4(aq)
(COONa)2(aq)
XÚÒÌ·
¶ÚÔÛı‹ÎË
XÚÒÌ·
MB
ñ ¢ÔÎÈÌ·ÛÙÈÎÔ› ۈϋÓ˜ (4) ñ ™ÈÊÒÓÈ· ̤ÙÚËÛ˘ ‹ ÛÙ·ÁÔÓfiÌÂÙÚ· (4)
™Â Ù¤ÛÛÂÚȘ Ôχ ηı·ÚÔ‡˜ ‰ÔÎÈÌ·ÛÙÈÎÔ‡˜ ۈϋÓ˜ Ú›¯ÓÔ˘Ì ·fi 3-4 mL KMnO4(aq) ÛÙÔÓ Î·ı¤Ó· Î·È ÚÔÛı¤ÙÔ˘Ì ے fiÏÔ˘˜ ·fi 1 mL ıÂÈÈÎÔ‡ ÔͤԘ.
CY
ŸÚÁ·Ó· - ™˘Û΢¤˜
27 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
E π™A°ø°π∫∞
MIKPOK§IMAKA
CY
2Ô˜ ÙÚfiÔ˜
ŸÚÁ·Ó· - ™˘Û΢¤˜ ñ ñ ñ ñ ñ
¢ÔÎÈÌ·ÛÙÈÎfi˜ ۈϋӷ˜ º‡ÏÏÔ ÂÚÁ·Û›·˜ ¶Ï·ÛÙÈ΋ ‰È·Ê¿ÓÂÈ· ¶Ï·ÛÙÈο ÛÈÊÒÓÈ· ¶Ï·ÛÙÈο ηϷ̿ÎÈ·
¶·Ú·ÙËÚԇ̠fiÙÈ ÛÙÔ: ➧ ™ˆÏËÓ¿ÎÈ ‹ ÎÔ˘Ù¿ÎÈ 1: ÙÔ ‰È¿Ï˘Ì· ·Ô¯ÚˆÌ·Ù›˙ÂÙ·È ÁÚ‹ÁÔÚ·, ÂÂȉ‹ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ÙÔ ¿¯ÚˆÌÔ MnSO4(aq): 2KMnO4(aq) + 5Na2SO3(aq) + 3H2SO4(aq) .
AÓÙȉڷÛÙ‹ÚÈ· - YÏÈο ñ ñ ñ ñ ñ ñ
ÀÂÚÌ·ÁÁ·ÓÈÎfi οÏÈÔ. KMnO4(aq) 0,01 M £ÂÈÈÎfi Ô͇, H2SO4(aq) 2 M £ÂÈ҉˜ Ó¿ÙÚÈÔ, Na2SO3(aq) 0,1 M πˆ‰ÈÔ‡¯Ô οÏÈÔ, ∫π(aq) 0,1 ª √Í·ÏÈÎfi Ó¿ÙÚÈÔ, (COONa)2(aq) 0,1 M ÕÏ·˜ ÙÔ˘ Mohr, FeS√4Ø(¡∏4)2S√4Ø6∏2√(aq) 0,1 M
K2SO4(aq) + 2MnSO4(aq) + 5Na2SO4(aq) + 3H2O(l) ➧ ™ˆÏËÓ¿ÎÈ ‹ ÎÔ˘Ù¿ÎÈ 2: ÙÔ ‰È¿Ï˘Ì· ¯ÚˆÌ·Ù›˙ÂÙ·È Î›ÙÚÈÓÔ, ÂÍ·ÈÙ›·˜ Ù˘ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Ȉ‰›Ô˘ π2 Û ˘‰·ÙÈÎfi ‰È¿Ï˘Ì·: 2KMnO4(aq)+10KI(aq) +8H2SO4(l) . . 6K2SO4(aq) + 2MnSO4(aq) + 5I2(aq) + 8H2O(l) ➧ ™ˆÏËÓ¿ÎÈ ‹ ÎÔ˘Ù¿ÎÈ 3: ÙÔ ‰È¿Ï˘Ì· ·Ô¯ÚˆÌ·Ù›˙ÂÙ·È:
¶ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋ ‰È·‰Èηۛ·
2KMnO4(aq) + 10FeSO4(aq)+8H2SO4(aq) . . K2SO4(aq) + 2MnSO4(aq) + 5Fe2(SO4)3(aq) + + 8H2O(l)
CY
MB
™Â ‰ÔÎÈÌ·ÛÙÈÎfi ۈϋӷ Ú›¯ÓÔ˘Ì ÂÚ›Ô˘ 4 mL ˘ÂÚÌ·ÁÁ·ÓÈÎÔ‡ Î·Ï›Ô˘ Î·È 1 mL ıÂÈÈÎÔ‡ ÔͤԘ. ™Â Ï¢Îfi ʇÏÏÔ ÂÚÁ·Û›·˜ (ʇÏÏÔ ÙÂÙÚ·‰›Ô˘) ۯ‰ȿ˙Ô˘Ì ÌÈÎÚ¿ ÎÔ˘Ù¿ÎÈ·, Ù· ·ÚÈıÌÔ‡ÌÂ Î·È ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ٷ ·ÓÙȉڷÛÙ‹ÚÈ· Ô˘ ı· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ, fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ·Ú·Î¿Ùˆ.
➧ ™ˆÏËÓ¿ÎÈ ‹ ÎÔ˘Ù¿ÎÈ 4: ÙÔ ‰È¿Ï˘Ì· ·Ô¯ÚˆÌ·Ù›˙ÂÙ·È Ôχ ·ÚÁ¿, ÂÂȉ‹ Ù· ¤Á¯ÚˆÌ· ˘ÂÚÌ·ÁÁ·ÓÈο ÈfiÓÙ· ÌÂÙ·ÙÚ¤ÔÓÙ·È ÛÙ· ¿¯ÚˆÌ· ÈfiÓÙ· ÙÔ˘ ‰ÈÛıÂÓÔ‡˜ Ì·ÁÁ·Ó›Ô˘:
∆ÔÔıÂÙԇ̠ÌÈ· ηı·Ú‹ ‰È·Ê¿ÓÂÈ· ¿Óˆ ·fi ·˘Ùfi ÙÔ Ê‡ÏÏÔ ÂÚÁ·Û›·˜. ¶¿Óˆ ÛÙË ‰È·Ê¿ÓÂÈ· Û οı ÎÔ˘Ù¿ÎÈ, ÙÔÔıÂÙԇ̠ÌÈ· ÛÙ·ÁfiÓ· ·fi ÙÔ Ì›ÁÌ· KMnO4(aq) + H2SO4(aq) Ô˘ ·Ú·Û΢¿Û·ÌÂ.
2KMnO4(aq) + 5(COONa)2(aq) + 8H2SO4(aq) .
¶ÚÔÛı¤ÙÔ˘Ì ηÙfiÈÓ Ì›· ÛÙ·ÁfiÓ· ÙÔ˘ ·ÓÙȉڷÛÙËÚ›Ô˘ Ô˘ ·Ó·ÁÚ¿ÊÂÙ·È ÛÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ı¤ÛË, ¿Óˆ ÛÙȘ ÛÙ·ÁfiÓ˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ì ‹‰Ë ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂÈ Î·È Ì’ ¤Ó· Ï·ÛÙÈÎfi ηϷ̿ÎÈ ·Ó·ÌÈÁÓ‡Ô˘Ì ™ËÌÂÈÒÓÔ˘Ì ÙȘ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ Ì·˜ Î·È ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÙȘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ˜ ¯ËÌÈΤ˜ ÂÍÈÛÒÛÂȘ.
. K2SO4(aq) +2MnSO4(aq)+ 5Na2SO4(aq) + +10CO2(aq) + 8H2O(l) H ·ÓÙ›‰Ú·ÛË ÂÈÙ·¯‡ÓÂÙ·È fiÙ·Ó Û¯ËÌ·ÙÈÛı› ÂÏ¿¯ÈÛÙË ÔÛfiÙËÙ· ıÂÈÈÎÔ‡ Ì·ÁÁ·Ó›Ô˘, MnSO4, Ô˘ ‰Ú· ˆ˜ ηٷχÙ˘, ·Ó ÂÚ¿ÛÂÈ Î¿ÔÈÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ·fi ÙËÓ ·Ú¯‹ Ù˘ ·ÓÙ›‰Ú·Û˘ ‰ËÏ·‰‹ ¤¯Ô˘Ì ·˘ÙÔÎ·Ù¿Ï˘ÛË. AÓ ÙÔ ‰È¿Ï˘Ì· ıÂÚÌ·Óı› ‹ ·Ó ÚÔÛı¤ÛÔ˘Ì ¤Ó·Ó ÎfiÎÎÔ MnSO4 Ë ·ÓÙ›‰Ú·ÛË Á›ÓÂÙ·È ÁÚ‹ÁÔÚ·.
◆
¶EIPAMATA XHMEIA™
CY
MB
AÓÙȉڷÛÙ‹ÚÈ·
XÚÒÌ·
KMnO4(aq) + H2SO4(aq)
1
KMnO4(aq) + H2SO4(aq)
2
KMnO4(aq) + H2SO4(aq)
3
KMnO4(aq) + H2SO4(aq)
4
¶ÚÔÛı‹ÎË
XÚÒÌ· 1
°È· ÙÔ °˘ÌÓ¿ÛÈÔ Î·È ÙÔ §‡ÎÂÈÔ K. °ÈÔ‡ÚË–TÛÔ¯·Ù˙‹
Na2SO3(aq) 2 KI(aq) 3 FeSO4(aq) 4 (COONa)2(aq)
28 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
B π√§√°π∞
CY
√ 2 Ô˜ ¡√ª√™ ∆√À MENDEL ¢π∂À∫√§À¡∂π ∆∏ §À™∏ ∞™∫∏™∂ø¡ °∂¡∂∆π∫∏™ TÔ˘ §¿˙·ÚÔ˘ °. M·Ï‹, BÈÔÏfiÁÔ˘
2Ô˜ ÓfiÌÔ˜ ÙÔ˘ Mendel –Ô ÔÔ›Ô˜ ·ÔÚÚ¤ÂÈ ·fi ÙËÓ Ù˘¯·›· ‰È¿Ù·ÍË ÙˆÓ ˙¢ÁÒÓ ÙˆÓ ÔÌÔÏfiÁˆÓ ¯ÚˆÌÔÛˆÌ¿ÙˆÓ Î·Ù¿ ÙË ÌÂÙ¿Ê·ÛË Ù˘ ·′ ÌÂȈÙÈ΋˜ ‰È·›ÚÂÛ˘– ·Ó·Ê¤ÚÂÈ fiÙÈ Ù· ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· ÌÈ·˜ ÁÂÓÂÙÈ΋˜ ı¤Û˘ Ô˘ ÂϤÁ¯Ô˘Ó ¤Ó·Ó ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·, ÌÂÙ·‚È‚¿˙ÔÓÙ·È ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙ· ·fi Ù· ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· ÌÈ·˜ ¿ÏÏ˘ ÁÂÓÂÙÈ΋˜ ı¤Û˘ Ô˘ ÂϤÁ¯Ô˘Ó ¤Ó·Ó ¿ÏÏÔ ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·. (∞·Ú·›ÙËÙË ÚÔ¸fiıÂÛË Â›Ó·È fiÙÈ ·Ó·ÊÂÚfiÌ·ÛÙ Û 2 ‹ Î·È ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ÁÂÓÂÙÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ, Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Û ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ˙‡ÁË ÔÌÔÏfiÁˆÓ ¯ÚˆÌÔۈ̿وÓ). ∆Ô ÁÂÁÔÓfi˜ ·˘Ùfi ÌÔÚ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› ˆ˜ «ÂÚÁ·Ï›Ի ÁÈ· ÙËÓ Â‡ÎÔÏË Ï‡ÛË –Ê·ÈÓÔÌÂÓÈο ‰‡ÛÎÔψӖ ·Û΋ÛÂˆÓ ÁÂÓÂÙÈ΋˜. ¶·Ú·Î¿Ùˆ ‰›ÓÔÓÙ·È ÔÚÈṲ̂Ó˜ ÂÊ·ÚÌÔÁ¤˜, ÛÙȘ Ôԛ˜ Ô Û˘ÓÙÂÏÂÛÙ‹˜ ‰˘ÛÎÔÏ›·˜ ‚·ıÌÈ·›· ·˘Í¿ÓÂÙ·È.
O
P KΧÏ⊗∫ΧÏ
1Ë ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË 2Ë ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË ƒ1∫Î⊗∫Î ƒ2§Ï⊗§Ï ⊗ F1: 3/4 KF1′: 3/4 §1/4 ÎÎ 1/4 ÏÏ
MB
™À¡√§π∫∞ ÛÙËÓ F1 ∫-§- : 9/16 (3/4 ∫-⊗3/4 §-)
CY
∫-ÏÏ : 3/16 (3/4 ∫-⊗1/4 ÏÏ) ÎΧ- : 3/16 (1/4ÎÎ⊗3/4 §-) ÎÎÏÏ : 1/16 (1/4 ÎÎ⊗1/4 ÏÏ) ∂Ê·ÚÌÔÁ‹ 2
∂Ê·ÚÌÔÁ‹ 1
ŒÛÙˆ fiÙÈ ∫, Î Â›Ó·È ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· Ô˘ ÂϤÁ¯Ô˘Ó ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ÙÔ Ú¿ÛÈÓÔ Î·È Î›ÙÚÈÓÔ ¯ÚÒÌ· ÙÔ˘ Û¤ÚÌ·ÙÔ˜ ÛÙÔ ªÔÛ¯ÔÌ›˙ÂÏÔ, ÂÓÒ §, Ï Â›Ó·È ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· Ô˘ ÂϤÁ¯Ô˘Ó ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ÙËÓ Ï›· Î·È ÙË Ú˘ÙȉˆÌ¤ÓË ˘Ê‹ ÙÔ˘ Û¤ÚÌ·ÙÔ˜. ¡· ‚ÚÂı› Ë º·ÈÓÔÙ˘È΋ ∞Ó·ÏÔÁ›· (º.∞.) ÙˆÓ ·ÔÁfiÓˆÓ ·fi ÌÈ· ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË ·ÙfiÌˆÓ Ô˘ Â›Ó·È ÂÙÂÚfi˙˘Á· Î·È ÁÈ· ÙÔ˘˜ 2 ¯·Ú·ÎÙ‹Ú˜ (¯ÚÒÌ· Î·È ˘Ê‹ Û¤ÚÌ·ÙÔ˜).
¡· ˘ÔÏÔÁÈÛÙ› Ë º.∞. ÙˆÓ ·ÔÁfiÓˆÓ ·fi ÌÈ· ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË ·ÙfiÌˆÓ Ô˘ Â›Ó·È ÂÙÂÚfi˙˘Á· ÁÈ· ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· 3 ÁÂÓÂÙÈÎÒÓ ı¤ÛˆÓ, Ù· ÔÔ›· ¤¯Ô˘Ó Û¯¤ÛË ÂÈÎÚ·ÙÔ‡˜ - ˘ÔÏÂÈfiÌÂÓÔ˘. §‡ÛË
ŒÛÙˆ (∞, ·), (µ, ‚), (°, Á ) Ù· ˙‡ÁË ÙˆÓ ·ÏÏËÏÔÌfiÚÊˆÓ ÙˆÓ 3 ÁÂÓÂÙÈÎÒÓ ı¤ÛˆÓ. ∏ ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË Â›Ó·È: P A·B‚°Á⊗A·B‚°Á
§‡ÛË
12/16∫3∫- :1ÎÎ 4/16ÎÎ
9/16 ∫›ÙÚÈÓ· 3/16 ∫›ÙÚÈÓ· 3/16 Ú¿ÛÈÓ· 1/16 Ú¿ÛÈÓ·
-
§Â›· (∫-§-) Ú˘ÙȉˆÌ¤Ó· (∫-ÏÏ) §Â›· (ÎΧ-) Ú˘ÙȉˆÌ¤Ó· (ÎÎÏÏ)
12/16§3§- :1ÏÏ 4/16ÏÏ
¶·Ú·ÙËÚԇ̠fiÙÈ Ë º.∞. ÙÔ˘ ‰È˘‚ÚȉÈÛÌÔ‡ (9:3:3:1), Â›Ó·È ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Û‡ÓıÂÛ˘ ÙˆÓ ÂÈ̤ÚÔ˘˜ º.∞. ÌÔÓÔ¸‚ÚȉÈÛÌÔ‡ (3:1), Ô˘ ÚÔ·ÙÔ˘Ó ·Ó ÌÂÏÂÙ‹ÛÔ˘Ì ÙÔÓ Î¿ı ¯·Ú·ÎÙ‹Ú· ͯˆÚÈÛÙ¿. ™¯ËÌ·ÙÈο ·˘Ùfi Ê·›ÓÂÙ·È ·Ú·Î¿Ùˆ:
1Ë ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË 2Ë ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË 3Ë ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË ƒ1A·⊗A· ƒ1B‚⊗B‚ ƒ2°Á⊗°Á F1: 3/4 A- ⊗ F1′: 3/4 B- ⊗ F1′′: 3/4 °1/4 ·· 1/4 ‚‚ 1/4 ÁÁ
™À¡√§π∫∞ ÛÙËÓ F1 MB
F1:
A-µ-°- : 27/64 (3/4 ∞-⊗3/4 µ-⊗3/4 °-) ∞-µ-ÁÁ : 9/64 (3/4 ∞-⊗3/4 µ-⊗1/4 ÁÁ) ∞-‚‚°- : 9/64 (3/4 ∞-⊗1/4 ‚‚⊗3/4 °-)
CY
P KΧÏ⊗∫ΧÏ
29
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
√ 2 √™ ¡ √ª√™
CY
∞-‚‚ÁÁ : ··µ-°- : ··µ-ÁÁ : ··‚‚°- : ··‚‚ÁÁ :
3/64 9/64 3/64 3/64 1/64
∆√À
M ENDEL ¢ π∂À∫√§À¡∂π
(3/4 ∞-⊗1/4 ‚‚⊗1/4 ÁÁ) (1/4 ··⊗3/4 µ-⊗3/4 °-) (1/4 ··⊗3/4 µ-⊗1/4 ÁÁ) (1/4 ··⊗1/4 ‚‚⊗3/4 °-) (1/4 ··⊗1/4 ‚‚⊗1/4 ÁÁ)
ñ ∏ ›‰È· ·ÎÚÈ‚Ò˜ ‰È·‰Èηۛ· ÌÔÚ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› ÁÈ· Ó· ‚Úԇ̠ÙÔ˘˜ ÁÔÓfiÙ˘Ô˘˜ ÙˆÓ ·ÙfiÌˆÓ Ô˘ ı· ÚÔ·„Ô˘Ó ·fi Ì›· ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË, fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙȘ ÂÊ·ÚÌÔÁ¤˜ 3 Î·È 4.
∂Ê·ÚÌÔÁ‹ 3
¡· ‚ÚÂı› Ë ·Ó·ÏÔÁ›· ÙˆÓ ·ÔÁfiÓˆÓ Ù˘ ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛ˘: ƒ ∞·µ‚°Á¢‰∂Â∑˙∏Ë£ı⊗∞·µ‚°Á¢‰∂Â∑˙∏Ë£ı Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ›‰ÈÔ ÁÔÓfiÙ˘Ô Ì ÙÔ˘˜ ÁÔÓ›˜ ÙÔ˘˜.
∆∏
§ À™∏ A ™∫∏™∂ø¡ ° ∂¡∂∆π∫∏™
ÎÚ·ÙÔ‡˜ - ˘ÔÏÂÈfiÌÂÓÔ˘. ∂›Ó·È ¢ÓfiËÙÔ fiÙÈ Ë ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ‰È·‰Èηۛ· ÌÔÚ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› Î·È ÁÈ· ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÔÔÈ·‰‹ÔÙ ¿ÏÏË Û¯¤ÛË (·ÙÂÏÒ˜ ÂÎÚ·Ù‹, Û˘ÓÂÈÎÚ·Ù‹) ‹ Î·È Û ÔÏÏ·Ï¿ ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ·. ∞˜ ‰Ô‡Ì ÏÔÈfiÓ ÙËÓ ÂfiÌÂÓË ÂÊ·ÚÌÔÁ‹.
∂Ê·ÚÌÔÁ‹ 5
¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô Ì¤ÁÈÛÙÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ Ê·ÈÓÔÙ‡ˆÓ Ô˘ ı· ÚÔ·„Ô˘Ó ÛÙÔ˘˜ ·ÔÁfiÓÔ˘˜, ·fi ÌÈ· ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË ·ÙfiÌˆÓ Ô˘ Â›Ó·È ÂÙÂÚfi˙˘Á· ÁÈ· ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÁÂÓÂÙÈÎÒÓ ı¤ÛˆÓ; §‡ÛË
∂ÍÂÙ¿˙Ô˘Ì ÚÒÙ· Ù· ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· ÁÔÓ›‰È· Ù˘ Ì›·˜ ÁÂÓÂÙÈ΋˜ ı¤Û˘. √È Û¯¤ÛÂȘ ÙˆÓ ·ÏÏËÏÔÌfiÚÊˆÓ ÁÔÓȉ›ˆÓ, ÌÔÚ› Ó· ›ӷÈ: ·) ∂ÈÎÚ·Ù¤˜ - ˘ÔÏÂÈfiÌÂÓÔ ∫ = ΛÙÚÈÓÔ ¯ÚÒÌ· Û¤ÚÌ·ÙÔ˜ ÛÙÔ ªÔÛ¯ÔÌ›˙ÂÏÔ Î = Ú¿ÛÈÓÔ ¯ÚÒÌ· Û¤ÚÌ·ÙÔ˜ ÛÙÔ ªÔÛ¯ÔÌ›˙ÂÏÔ
§‡ÛË
ƒ ∞·µ‚°Á¢‰∂Â∑˙∏Ë£ı⊗∞·µ‚°Á¢‰∂Â∑˙∏Ë£ı
ƒ ∫Î⊗∫Î F1: ∫∫: 2∫Î: ÎÎ 3 ∫›ÙÚÈÓ·: 1 Ú¿ÛÈÓÔ
MB
2Ë ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË 1Ë ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË 8Ë ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË ƒ1B‚⊗B‚ ƒ1A·⊗A· ƒ8£ı⊗£ı ⊗ ⊗ ....... ⊗ F1: 2/4 A· F1: 2/4 B‚ F1 : 2/4 £ı
CY
MB
ñ ¶ÚÔ·ÙÔ˘Ó ¿ÙÔÌ· Ì 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ Ê·ÈÓfiÙ˘Ô˘˜ (ΛÙÚÈÓÔ - Ú¿ÛÈÓÔ) ‚) ∞ÙÂÏÒ˜ ÂÈÎÚ·Ù‹
™À¡√§π∫∞ ÛÙËÓ F1
∞·µ‚°Á¢‰∂Â∑˙∏Ë£ı= 2/4 ∞·⊗2/4 µ‚⊗…⊗2/4 £ı= (2/4)2
1444424443 8 ÊÔÚ¤˜
∫1 = ÎfiÎÎÈÓÔ ¯ÚÒÌ· ¿ÓıÔ˘˜ ∫2 = Ï¢Îfi ¯ÚÒÌ· ¿ÓıÔ˘˜ ∫1∫2 = ÎfiÎÎÈÓÔ ¯ÚÒÌ· ∫1∫2 = ÚÔ˙ ¯ÚÒÌ· ∫2∫2 = Ï¢Îfi ¯ÚÒÌ· ƒ ∫1∫2 ⊗ ∫1∫2
∂Ê·ÚÌÔÁ‹ 4
¡· ‚ÚÂı› Ë ·Ó·ÏÔÁ›· ÙˆÓ ·ÔÁfiÓˆÓ Ù˘ ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛ˘: ƒ ∞·µB°Á¢‰ÂÂ⊗∞·µ‚°Á¢‰∂∂, Ô˘ ı· ¤¯Ô˘Ó ÁÔÓfiÙ˘Ô ··µµ°Á¢¢∂Â
F1 : ∫1∫1 1 ÎfiÎÎÈÓÔ
ƒ ∞·µ‚°Á¢‰ÂÂ⊗∞·µ‚°Á¢‰∂∂
CY
MB
··µµ°Á¢¢∂ = 1/4⊗1/2⊗2/4⊗1/4⊗1 = 2/128
30
➧ ™Â fiϘ ÙȘ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˜ ÂÚÈÙÒÛÂȘ, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ıËÎ·Ó ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó Û¯¤ÛË ÂÈ-
∫2∫2 1 Ï¢Îfi
Á) ™˘ÓÂÈÎÚ·Ù‹ ∫∫ ∫∫ = ÎfiÎÎÈÓÔ ¯ÚÒÌ· π∫ π§ = ÂÚ˘ıÚfiÏ¢ÎÔ ¯ÚÒÌ· π§ π§ = Ï¢Îfi ¯ÚÒÌ·
ƒ π∫ π§ ⊗ π∫ π§
1Ë ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË 2Ë ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË 3Ë ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË 4Ë ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË 5Ë ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË ƒ1A·⊗A· ƒ2BB⊗B‚ ƒ3°Á⊗°Á ƒ4¢‰⊗¢‰ ƒ5ÂÂ⊗EE ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ F1: 1/4 ·· F1: 1/2 BB F1: 2/4 °Á F1: 1/4 ¢¢ F1: 1/4 EÂ
™À¡√§π∫∞ ÛÙËÓ F1
2∫1∫2 : 2 ÚÔ˙ :
ñ ¶ÚÔ·ÙÔ˘Ó ¿ÙÔÌ· Ì 3 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ Ê·ÈÓfiÙ˘Ô˘˜ (ÎfiÎÎÈÓÔ - ÚÔ˙ - Ï¢Îfi). π∫ = ÎfiÎÎÈÓÔ ¯ÚÒÌ· π§ = Ï¢Îfi ¯ÚÒÌ·
§‡ÛË
: :
F1: π∫ π∫ : 2π∫ π§ : 1 ÎfiÎÎÈÓÔ, 2 ÂÚ˘ıÚfiÏ¢ÎÔ,
π§ π§ 1 Ï¢Îfi
ñ ¶ÚÔ·ÙÔ˘Ó 3 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ› Ê·ÈÓfiÙ˘ÔÈ (ÎfiÎÎÈÓÔ, ÂÚ˘ıÚfiÏ¢ÎÔ, Ï¢Îfi). ‰) ¶ÔÏÏ·Ï¿ ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· π∞ = ÔÌ¿‰· ·›Ì·ÙÔ˜ ∞
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
πµ = ÔÌ¿‰· ·›Ì·ÙÔ˜ µ È = ÔÌ¿‰· ·›Ì·ÙÔ˜ √
ñ ¶ÚÔ·ÙÔ˘Ó 4 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ› Ê·ÈÓfiÙ˘ÔÈ (ÔÌ¿‰Â˜ ·›Ì·ÙÔ˜ ∞, µ, ∞µ Î·È √)
F1: π∞πµ : π∞È : πµÈ : ÈÈ 1∞µ : 1∞ : 1µ : 1√
1Ë °ENETIKH £E™H
CY
➧ ∂›Ó·È ÏÔÈfiÓ Â˘ÓfiËÙÔ, fiÙÈ ·Ó Ï¿‚Ô˘Ì ˘fi„Ë Ì·˜ Î·È Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ·fi ÙȘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ˜ ÂÚÈÙÒÛÂȘ (·, ‚, Á, ‰) Ù˘ ‰Â‡ÙÂÚ˘ ÁÂÓÂÙÈ΋ ı¤Û˘, ÌÔÚԇ̠ӷ ¤¯Ô˘Ì ÙÔÓ ÂÍ‹˜ Û˘ÁÎÂÓÙÚˆÙÈÎfi ›Ó·Î·:
ƒ π∞È ⊗ πµÈ
ñ ™¯¤ÛË ·ÏÏËÏÔÌfiÚÊˆÓ ÁÔÓȉ›ˆÓ
MB
B π√§√°π∞
2Ë °ENETIKH £E™H
ñ ª¤ÁÈÛÙÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ê·ÈÓÔÙ‡ˆÓ
A ∂ÈÎÚ·Ù¤˜ - ˘ÔÏÂÈfiÌÂÓÔ
2
B ∞ÙÂÏÒ˜ ÂÈÎÚ·Ù‹ ‹ Û˘ÓÂÈÎÚ·Ù‹
3
° ¶ÔÏÏ·Ï¿ ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ·
4
ñ ª¤ÁÈÛÙÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ê·ÈÓÔÙ‡ˆÓ
ñ ™¯¤ÛË ·ÏÏËÏÔÌfiÚÊˆÓ ÁÔÓȉ›ˆÓ
2
A′ ∂ÈÎÚ·Ù¤˜ - ˘ÔÏÂÈfiÌÂÓÔ
3
B′ ∞ÙÂÏÒ˜ ÂÈÎÚ·Ù‹ ‹ Û˘ÓÂÈÎÚ·Ù‹ 3
4
°′ ¶ÔÏÏ·Ï¿ ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ·
™À¡√§π∫∞ ™∂ ¢πÀµƒπ¢π™ª√ ñ M¤ÁÈÛÙÔ˜ AÚÈıÌfi˜ º·ÈÓÔÙ‡ˆÓ MB
ñ ™¯¤ÛÂȘ ·ÏÏËÏÔÌfiÚÊˆÓ ∫·È ÛÙȘ 2 ÁÂÓÂÙÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ Ù· ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· ¤¯Ô˘Ó Û¯ÂÛË ÂÈÎÚ·ÙÔ‡˜ - ˘ÔÏÂÈfiÌÂÓÔ˘
2 x 2= 4
CY
I
A – A′ II ™ÙË 1 ÁÂÓÂÙÈ΋ ı¤ÛË Ù· ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· ¤¯Ô˘Ó Û¯¤ÛË ÂÈÎÚ·ÙÔ‡˜ - ˘ÔÏÂÈfiÌÂÓÔ˘ Î·È ÛÙËÓ ¿ÏÏË ·ÙÂÏÔ‡˜ ÂÈÎÚ·ÙÒÓ ‹ Û˘ÓÂÈÎÚ·ÙÒÓ
2 x 3= 6
A – B′ ‹ B – A′ III ™ÙË 1 ÁÂÓÂÙÈ΋ ı¤ÛË Ù· ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· ¤¯Ô˘Ó Û¯¤ÛË ÂÈÎÚ·ÙÔ‡˜ - ˘ÔÏÂÈfiÌÂÓÔ˘ Î·È ÛÙËÓ ¿ÏÏË Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ·
2 x 4= 8
A – °′ ‹ A′ – ° IV ∫·È ÛÙȘ 2 ÁÂÓÂÙÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ Ù· ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· ¤¯Ô˘Ó Û¯¤ÛË ·ÙÂÏÒ˜ ÂÈÎÚ·ÙÒÓ ‹ Û˘ÓÂÈÎÚ·ÙÒÓ
3 x 3= 9
B – B′ V ™ÙË 1 ÁÂÓÂÙÈ΋ ı¤ÛË Ù· ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· ¤¯Ô˘Ó Û¯¤ÛË ·ÙÂÏÒ˜ ÂÈÎÚ·ÙÒÓ ‹ Û˘ÓÂÈÎÚ·ÙÒÓ Î·È ÛÙËÓ ¿ÏÏË Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ·
3 x 4 = 12
B – °′ ‹ B′ – °
4 x 4 = 16
MB
VI ∫·È ÛÙȘ 2 ÁÂÓÂÙÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÔÏÏ·Ï¿ ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ·
CY
° – °′ 31 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
CY
MB
√ 2 √™ ¡ √ª√™
∆√À
M ENDEL ¢ π∂À∫√§À¡∂π
§ À™∏ A ™∫∏™∂ø¡ ° ∂¡∂∆π∫∏™
➧ ∂›Ó·È Ê·ÓÂÚfi fiÙÈ Ë ‰È·‰Èηۛ· Ô˘ ÚÔËÁ‹ıËΠÌÔÚ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› Î·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ·. ∞Ó ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ·fi Ì›· ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË ‰È˘‚ÚȉÈÛÌÔ‡ ÚÔ·„Ô˘Ó ÛÙÔ˘˜ ·ÔÁfiÓÔ˘˜ 9 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ› Ê·È⊗3), ÙfiÙ ÈÛ¯‡ÂÈ: ÓfiÙ˘ÔÈ (= 3⊗
1. ª‹ÎÔ˜ ÙÚȯÒÌ·ÙÔ˜
·. √È 2 ÁÂÓÂÙÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Û 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ˙‡ÁË ÔÌÔÏfiÁˆÓ ¯ÚˆÌÔÛˆÌ¿ÙˆÓ (·›ÚÓÔ˘Ì fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ Û˘Ó‰˘·ÛÌÔ‡˜ Ê·ÈÓÔÙ‡ˆÓ ÛÙÔ˘˜ ·ÔÁfiÓÔ˘˜).
2. ÃÚÒÌ· ÙÚȯÒÌ·ÙÔ˜
‚. ∆· ¿ÙÔÌ· Â›Ó·È ÂÙÂÚfi˙˘Á· Î·È ÁÈ· ÙȘ 2 ÁÂÓÂÙÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ. Á. ∫·È ÛÙȘ 2 ÁÂÓÂÙÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ Ù· ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊ· ¤¯Ô˘Ó Û¯¤ÛË ·ÙÂÏÒ˜ ÂÈÎÚ·ÙÒÓ ‹ Û˘ÓÂÈÎÚ·ÙÒÓ.
ñ
∂¶πªÀ£π√ (‹ Ò˜ Ô ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ ÓfiÌÔ˜ ÙÔ˘ Mendel ‰È¢ÎÔχÓÂÈ ÙË Ï‡ÛË ·Û΋ÛÂˆÓ ÁÂÓÂÙÈ΋˜)
ŸÙ·Ó Û ÌÈ· ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË Ì·˜ ‰›ÓÔ˘Ó ÙÔ˘˜ Ê·ÈÓfiÙ˘Ô˘˜ ÙˆÓ ·ÔÁfiÓˆÓ Î·È Ì·˜ ˙ËÙÔ‡Ó ÙÔ˘˜ ÁÔÓfiÙ˘Ô˘˜ ÙˆÓ ÁÔÓ¤ˆÓ, ÂÛÙÈ¿˙Ô˘Ì ÙËÓ ÚÔÛÔ¯‹ Ì·˜ Û οı ȉÈfiÙËÙ· ͯˆÚÈÛÙ¿. ¢›ÓÔÓÙ·È 2 ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· Ù¤ÙÔÈˆÓ ·Û΋ÛÂˆÓ (Ì›· Ï˘Ì¤ÓË Î·È Ì›· ¿Ï˘ÙË).
CY
MB
∆∏
1Ô ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·
∆Ô Ì·‡ÚÔ ¯ÚÒÌ· ÛÙ· ÎÔ˘Ó¤ÏÈ· ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙÔ ÂÈÎÚ·Ù¤˜ ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊÔ ª, ÂÓÒ ÙÔ Î·ÛÙ·Ófi ÛÙÔ ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊfi ÙÔ˘ Ì. ∆Ô ÎÔÓÙfi ÙÚ›¯ˆÌ· ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙÔ ÂÈÎÚ·Ù¤˜ ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊÔ ∫, ÂÓÒ ÙÔ Ì·ÎÚ‡ ÛÙÔ ·ÏÏËÏfiÌÔÚÊfi ÙÔ˘ Î. ¢È·ÛÙ·˘ÚÒÓÔ˘Ì ıËÏ˘Î¿ ¿ÙÔÌ· (Ô˘ ¤¯Ô˘Ó fiÏ· ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÁÔÓfiÙ˘Ô), Ì ·ÚÛÂÓÈο ¿ÙÔÌ· (Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ›Û˘ fiÏ· ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÁÔÓfiÙ˘Ô). ™ÙËÓ F1 ‹Ú·Ì ٷ ·ÎfiÏÔ˘ı· ¿ÙÔÌ·: 310 Ì·‡Ú· Ì ÎÔÓÙfi ÙÚ›¯ˆÌ· 290 ηÛÙ·Ó¿ Ì ÎÔÓÙfi ÙÚ›¯ˆÌ· 295 Ì·‡Ú· Ì ̷ÎÚ‡ ÙÚ›¯ˆÌ· 302 ηÛÙ·Ó¿ Ì ̷ÎÚ‡ ÙÚ›¯ˆÌ· ¡· ‚Ú›Ù ÙÔ˘˜ ÁÔÓfiÙ˘Ô˘˜ ÙˆÓ ÁÔÓ¤ˆÓ.
∞fiÁÔÓÔÈ → 605 ª·‡Ú·: 592 ηÛÙ·Ó¿ (1:1)
ƒ1 ªÌ⊗ÌÌ ∞fiÁÔÓÔÈ → 600 ÎÔÓÙfi: 597 Ì·ÎÚ‡ (1:1)
ƒ2 ∫Î⊗ÎÎ ➧ ∞fi Ù· 1 Î·È 2 ÚÔ·ÙÂÈ fiÙÈ ÔÈ ÁÔÓfiÙ˘ÔÈ ÙˆÓ ÁÔÓ¤ˆÓ ›ӷÈ: ƒ ªÌ∫Î⊗ÌÌÎÎ ‹ ÌÌÎÎ⊗ªÌ∫Î ‹ ªÌÎÎ⊗ÌÌ∫Î ‹ ÌÌ∫Î⊗ªÌÎÎ
(™‡ÓıÂÛË Ù˘ ƒ1 Î·È ƒ2)
2Ô ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·
¢È·ÛÙ·˘ÚÒÓÔ˘Ì ·ÚÛÂÓÈο ¤ÓÙÔÌ· Ì ÎÔÎÎÈÓfi·ÛÚ˜ Ù¤Ú˘Á˜ Î·È Ì·ÎÚȤ˜ ÛÌ‹ÚÈÁÁ˜ Ì ıËÏ˘Î¿ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó Ì·ÎÚȤ˜ ÛÌ‹ÚÈÁÁ˜ Î·È ¿ÛÚ˜ Ù¤Ú˘Á˜ Î·È ·›ÚÓÔ˘Ì 164 ¿ÙÔÌ· Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÙÔ˘˜ ÂÍ‹˜ Ê·ÈÓfiÙ˘Ô˘˜: 32 ·ÚÛÂÓÈο Ì ̷ÎÚȤ˜ ÛÌ‹ÚÈÁÁ˜ Î·È ¿ÛÚ˜ Ù¤Ú˘Á˜ 32 ıËÏ˘Î¿ Ì ̷ÎÚȤ˜ ÛÌ‹ÚÈÁÁ˜ Î·È ¿ÛÚ˜ Ù¤Ú˘Á˜ 31 ·ÚÛÂÓÈο Ì ̷ÎÚȤ˜ ÛÌ‹ÚÈÁÁ˜ Î·È ÎÔÎÎÈÓfi·ÛÚ˜ Ù¤Ú˘Á˜ 28 ıËÏ˘Î¿ Ì ̷ÎÚȤ˜ ÛÌ‹ÚÈÁÁ˜ Î·È ÎfiÎÎÈÓ˜ Ù¤Ú˘Á˜ 10 ·ÚÛÂÓÈο Ì ÎÔÓÙ¤˜ ÛÌ‹ÚÈÁÁ˜ Î·È ÎÔÎÎÈÓfi·ÛÚ˜ Ù¤Ú˘Á˜ 11 ıËÏ˘Î¿ Ì ÎÔÓÙ¤˜ ÛÌ‹ÚÈÁÁ˜ Î·È ¿ÛÚ˜ Ù¤Ú˘Á˜ 10 ıËÏ˘Î¿ Ì ÎÔÓÙ¤˜ ÛÌ‹ÚÈÁÁ˜ Î·È ÎfiÎÎÈÓ˜ Ù¤Ú˘Á˜ 10 ·ÚÛÂÓÈο Ì ÎÔÓÙ¤˜ ÛÌ‹ÚÈÁÁ˜ Î·È ¿ÛÚ˜ Ù¤Ú˘Á˜ ¡· ÂÍËÁ‹ÛÂÙ ÙÔÓ ÙÚfiÔ ÎÏËÚÔÓfiÌËÛ˘ ÙˆÓ ÁÓˆÚÈÛÌ¿ÙˆÓ ·˘ÙÒÓ Î·È Ó· ‚Ú›Ù ÙÔ˘˜ ÁÔÓfiÙ˘Ô˘˜ ÙˆÓ ÁÔÓ¤ˆÓ A¿ÓÙËÛË
∞fi ÙÔ˘˜ ·ÔÁfiÓÔ˘˜ ÚÔ·ÙÂÈ:
ª = Ì·ÎÚȤ˜ ÛÌ‹ÚÈÁÁ˜ Ì = ÎÔÓÙ¤˜ ÛÌ‹ÚÈÁÁ˜ ª, Ì ·˘ÙÔÛˆÌÈο π∫ = ÎfiÎÎÈÓ˜ Ù¤Ú˘Á˜ π∞ = ¿ÛÚ˜ Ù¤Ú˘Á˜ π∫, π∞ = Ê˘ÏÔÛ‡Ó‰ÂÙ· (ÃÃ→, ÃÀ→)
ñ ¢ÂÓ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ‰È·ÊÔÚ¤˜ ÛÙȘ º.∞. ÌÂٷ͇ Î·È ·ÔÁfiÓˆÓ, ¿Ú· ÔÈ ÁÂÓÂÙÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Û ·˘ÙÔÛˆÌÈο ¯ÚˆÌÔÛÒÌ·Ù·.
MB
§‡ÛË
ñ ¶‹Ú·Ì fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ Û˘Ó‰˘·ÛÌÔ‡˜ Ê·ÈÓÔÙ‡ˆÓ (Ì·‡Ú· - ÎÔÓÙfi, Ì·‡Ú· - Ì·ÎÚ‡, ηÛÙ·Ó¿ - ÎÔÓÙfi, ηÛÙ·Ó¿ - Ì·ÎÚ‡), ¿Ú· ÔÈ 2 ÁÂÓÂÙÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Û 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ˙‡ÁË ÔÌÔÏfiÁˆÓ ¯ÚˆÌÔÛˆÌ¿ÙˆÓ (2Ô˜ ÓfiÌÔ˜ ÙÔ˘ Mendel).
∞
∫
∞
ƒ Ãπ Ãπ ªÌ ⊗ Ãπ À ªÌ
◆
➧ ∂ÛÙÈ¿˙Ô˘Ì ÙËÓ ÚÔÛÔ¯‹ Ì·˜ Û οı ȉÈfiÙËÙ· ͯˆÚÈÛÙ¿:
CY
MB
32 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
O π∫√¡√ªπ∫∞
CY
∞™ ∞¶∞§§∞°√Àª∂ ∂¶π∆∂§√À™ ∞¶√ ∆∏ ª∂∆ø¶π∫∏ ¢π¢∞™∫∞§π∞… TÔ˘ ™Ù¤ÚÁÈÔ˘ BÏ·¯fiÔ˘ÏÔ˘, OÈÎÔÓÔÌÔÏfiÁÔ˘
∞. ¶ÚÔÂÙÔÈÌ·Û›· Ù˘ ‰È‰·Ûηϛ·˜ ·fi ÙÔÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎfi ™ÙÔ ÛÙ¿‰ÈÔ ·˘Ùfi Ì·˜ ÂӉȷʤÚÂÈ ˆ˜ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ˜ Ó· ‚Úԇ̠ÙÚfiÔ˘˜ Ô˘ ı· ˘ÔÎÈÓÔ‡Ó ÙÔ ÂӉȷʤÚÔÓ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÁÈ· ÙÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ Ù˘ ‰È‰·Ûηϛ·˜, Ô˘ ı· ÙÔ˘˜ ÂÌϤÎÔ˘Ó ÂÓÂÚÁËÙÈο ÛÙËÓ ·Ó·˙‹ÙËÛË Î·È ÛÙËÓ ·Ú·ÁˆÁ‹ Ù˘ Û¯ÂÙÈ΋˜ ÁÓÒÛ˘.
‰) ¡· ηٷÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ fiÙÈ ÙÔ ¯Ú‹Ì· Ì ÙȘ ÛËÌÂÚÈÓ¤˜ ÌÔÚʤ˜ ÙÔ˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ¤Ó· ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ Ô˘ ¿ÓÙÔÙ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·Ó ÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈ ÛÙȘ Û˘Ó·ÏÏ·Á¤˜ ÙÔ˘˜ (πÛÙÔÚ›· ÙÔ˘ ÃÚ‹Ì·ÙÔ˜). Â) ¡· ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÙȘ ·Ï·ÈfiÙÂÚ˜ Î·È ÙȘ Û‡Á¯ÚÔÓ˜ ÌÔÚʤ˜ ÙÔ˘ ¯Ú‹Ì·ÙÔ˜ – ∆Ô ¯Ú‹Ì·-ÚÔ˚fiÓ, ÂÚÈÂÎÙÈÎfi ¯Ú‹Ì· – ¶·Ú·ÛÙ·ÙÈÎfi ¯Ú‹Ì· [ªÂÙ·ÏÏÈÎfi ¯Ú‹Ì· (K¤ÚÌ·Ù·), ÷ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù·] – ¶ÈÛÙˆÙÈÎfi ¯Ú‹Ì· (∂ÈÙ·Á‹, ™˘Ó·ÏÏ·ÁÌ·ÙÈ΋) – ¶Ï·ÛÙÈÎfi ¯Ú‹Ì· (¶ÈÛÙˆÙÈΤ˜ οÚÙ˜)
MB
Y
Á) ¡· ηٷÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔÓ ·ÓÙÈÚ·ÁÌ·ÙÈÛÌfi ˆ˜ ÌÔÚÊ‹ ·ÓÙ·ÏÏ·ÁÒÓ Î·È ÙȘ ‰˘ÛÎÔϛ˜ ÙÔ˘.
CY
Ôı¤ÛÙ fiÙÈ ‰È‰¿ÛÎÔ˘Ì ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ù˘ ∞′ §˘Î›Ԣ ÙÔ Ì¿ıËÌ· «∞Ú¯¤˜ √ÈÎÔÓÔÌ›·˜». ÀÔı¤ÛÙ ·ÎfiÌË fiÙÈ Î·Ù¿ ÙËÓ ÙÚ¤¯Ô˘Û· ‚‰ÔÌ¿‰· ÙÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ ‰È‰·Ûηϛ·˜ Ì·˜ Â›Ó·È ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ: «ÃÚ‹Ì· Î·È ∆Ú·Â˙ÈÎfi ™‡ÛÙËÌ·». ÀÔı¤ÛÙÂ, Ù¤ÏÔ˜, fiÙÈ Ë Ì¤ıÔ‰Ô˜ ‰È‰·Ûηϛ·˜ Ì·˜ ı· Â›Ó·È Ë ÔÌ·‰Ô-Û˘ÓÂÚÁ·ÙÈ΋ Î·È ı· ‚·Û›˙ÂÙ·È ÛÙËÓ Ù¯ÓÈ΋ ÙˆÓ ÌÈÎÚÔ-ÂÚ¢ÓÒÓ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ì·˜ (ª¤ıÔ‰Ô˜ Project).
2Ë ∂ÓfiÙËÙ·: ∆Ú·Â˙ÈÎfi ™‡ÛÙËÌ· – ∫ÂÓÙÚÈ΋ ∆Ú¿Â˙· – ∂ÌÔÚÈΤ˜ ∆Ú¿Â˙˜ ·) ¡· ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜:
1Ô µ∏ª∞ ¶ÚÔηıÔÚ›˙Ô˘Ì ÙÔ˘˜ ‰È‰·ÎÙÈÎÔ‡˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ ·Ó¿ ÂÓfiÙËÙ·
1Ë ∂ÓfiÙËÙ·: ∞ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜ ¯ˆÚ›˜ ¯Ú‹Ì· – ∞ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜ Ì ¯Ú‹Ì·
ñ ÙËÓ ÚԤϢÛË Ù˘ Ϥ͢ «∆Ú¿Â˙·» Î·È ÙȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ÙˆÓ ÚÒÙˆÓ ÙÚ·Â˙ÈÙÒÓ. ñ ÙËÓ ÂͤÏÈÍË ÙˆÓ ÙÚ·Â˙ÈÙÈÎÒÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ·fi ÙËÓ ÂÌÊ¿ÓÈÛ‹ ÙÔ˘˜ ̤¯ÚÈ Û‹ÌÂÚ·: ‚) ¡· ÁÓˆÚ›ÛÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜: ∞. ∆Ë Û¯¤ÛË: ∆Ú¿Â˙· Î·È ÚÔÓfiÌÈÔ ¤Î‰ÔÛ˘ ÙÚ·Â˙ÔÁÚ·ÌÌ·Ù›ˆÓ
ñ fiÙÈ ÔÈ ÂÚÈÔÚÈṲ̂Ó˜ ·˘Ù¤˜ Û˘Ó·ÏÏ·Á¤˜ ›¯·Ó Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤Ó˜ ·Èٛ˜ (∫ÔÈӈӛ˜ Ù˘ ·˘Ù¿ÚÎÂÈ·˜ Î·È Ù˘ ·˘ÙÔηٷӿψÛ˘, ∫ÔÈӈӛ˜ Ì ÂÏ¿¯ÈÛÙÔ ÎÔÈÓˆÓÈÎfi ηٷÌÂÚÈÛÌfi ÂÚÁ·ÛÈÒÓ). ‚) ¡· ηٷÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ fiÙÈ Î·Ù¿ ÙÔ ·ÚÂÏıfiÓ ÔÈ Û˘Ó·ÏÏ·Á¤˜ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ·ÓıÚÒˆÓ ‰È¤ÊÂÚ·Ó ˆ˜ ÚÔ˜: 1. ÙËÓ ÔÛfiÙËÙ· 2. ÙË Û˘¯ÓfiÙËÙ· 3. ÙËÓ ¤ÎÙ·ÛË 4. ÙÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜
µ. ∆Ș ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ù˘ ÎÂÓÙÚÈ΋˜ ÙÚ¿Â˙·˜ 1. ∫·Ù·ı¤ÛÂȘ ÂÌÔÚÈÎÒÓ ÙÚ·Â˙ÒÓ 2. ŒÏÂÁ¯Ô˜ ‰È·ÙÚ·Â˙ÈÎÔ‡ ‰·ÓÂÈÛÌÔ‡ 3. ƒ‡ıÌÈÛË ‚·ÛÈÎÔ‡ ÂÈÙÔΛԢ 4. ∫·ÓfiÓ˜ ¯ÔÚ‹ÁËÛ˘ ‰·Ó›ˆÓ 5. ¡ÔÌÈÛÌ·ÙÈΤ˜ ÈÛÔÙÈ̛˜ 6. ¢ËÌfiÛÈ· ¤ÛÔ‰· – ¢ËÌfiÛȘ ‰·¿Ó˜ °. ∆Ș ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ÙˆÓ ÂÌÔÚÈÎÒÓ ÙÚ·Â˙ÒÓ 1. ∫·Ù·ı¤ÛÂȘ fi„ˆ˜ 2. ∫·Ù·ı¤ÛÂȘ Ù·ÌÈ¢ÙËÚ›Ô˘ 3. ∫·Ù·ı¤ÛÂȘ ÚÔıÂÛÌ›·˜ 4. ¢¿ÓÂÈ· ÚÔ˜ ÂȯÂÈÚ‹ÛÂȘ 5. ¢¿ÓÂÈ· ÚÔ˜ ηٷӷψ٤˜ (™ÙÂÁ·ÛÙÈο – ∫·Ù·Ó·ÏˆÙÈο)
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
MB
ñ fiÙÈ Î·Ù¿ ÙÔ ·ÒÙÂÚÔ ·ÚÂÏıfiÓ ÔÈ Û˘Ó·ÏÏ·Á¤˜ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ÎÔÈÓˆÓÈÒÓ ‹ ÎÔÈÓˆÓÈÎÒÓ ÔÌ¿‰ˆÓ ‹Ù·Ó Ôχ ÂÚÈÔÚÈṲ̂Ó˜
CY
·) ¡· ηٷÓÔ‹ÛÔ˘Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜:
33
CY
MB
CY
MB
∞ ™ A ¶∞§§∞°√Àª∂ E ¶π∆∂§√À™
CY
6. ¢¿ÓÂÈ· ÚÔ˜ ÙÔ ÎÚ¿ÙÔ˜ 7. ÕÏϘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ 2Ô µ∏ª∞ ∂ÈϤÁÔ˘Ì ٷ ˘ÏÈο - ÂÚÂı›ÛÌ·Ù· Ô˘ ı· ÚÔÛʤÚÔ˘Ì ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ì·˜ Ì ÛÙfi¯Ô˘˜: – ¡· ÚÔÛÂÏ·ÛÔ˘Ì ÙÔ ÂӉȷʤÚÔÓ ÙÔ˘˜ – ¡· ÂÈÎÂÓÙÚÒÛÔ˘Ì ÙËÓ ÚÔÛÔ¯‹ ÙÔ˘˜ ¶·Ú·Ù‹ÚËÛË: ∆· ˘ÏÈο ·˘Ù¿ Ú¤ÂÈ: – Ó· ÂÌÂÚȤ¯Ô˘Ó ÔˆÛ‰‹ÔÙ ʈÙÔÁڷʛ˜ Î·È Î›ÌÂÓ· – Ó· ÂÈÙ˘Á¯¿ÓÔ˘Ó ÙË ‚Ȉ̷ÙÈ΋ ·ʋ Ì ÙÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ
B. ŒÓ·ÚÍË ‰È‰·Ûηϛ·˜ ¶·ÚÔ¯‹ ‚Ȉ̷ÙÈÎÒÓ ˘ÏÈÎÒÓ – ÂÚÂıÈÛÌ¿ÙˆÓ ·fi ÙÔÓ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ· Û ÔÏfiÎÏËÚË ÙËÓ Ù¿ÍË
MB
¶ÚÒÙË ‰È‰·ÎÙÈ΋ ÒÚ·
CY
– ∫˘ÎÏÔÊÔÚԇ̠ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙfiÌÔ˘˜ ·fi ÌÈ· ÓÔÌÈÛÌ·ÙÈ΋ ÂÁ΢ÎÏÔ·›‰ÂÈ· Î·È Î·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÙȘ ·ÓÙȉڿÛÂȘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ. ∑ËÙ¿Ì ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ì·˜ Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘Ó ÙȘ ÂÓÙ˘ÒÛÂȘ Î·È ÙȘ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ÙÔ˘˜. £· ÚÔ·„Ô˘Ó ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ, .¯., ÁÈ· ÙËÓ ÙÂÚ¿ÛÙÈ· ÔÈÎÈÏ›· ÙˆÓ ÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ. – ∑ËÙԇ̠·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· ·Ó·˙ËÙ‹ÛÔ˘Ó ÎÚÈÙ‹ÚÈ· Ì ‚¿ÛË Ù· ÔÔ›· ‰È·ÊÔÚÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù·. £· ÚÔ·„Ô˘Ó ¤ÙÛÈ ÔÈ ¤ÓÓÔȘ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜, ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜, ÙˆÓ ÌÂÙ·ÏÏÈÎÒÓ Û˘ÛÙ·ÙÈÎÒÓ ÙÔ˘˜, ÙˆÓ ÂÁ¯¿Ú·ÎÙˆÓ ·ÂÈÎÔÓ›ÛÂˆÓ ÎÙÏ.
CY
MB
– √ÚÈṲ̂ÓÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ı· ·Ó·ÚˆÙËıÔ‡Ó ÁÈ· ÙȘ Ù¯ÓÈΤ˜ ηٷÛ΢‹˜ ÙˆÓ ÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ. ÕÏÏÔÈ ı· ÙÔÓ›ÛÔ˘Ó ÙË Û¯ÂÙÈο ÚfiÛÊ·ÙË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ¯·ÚÙÔÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ. ªÂÚÈÎÔ› ı· Ô˘Ó fiÙÈ ÔÈ ÁÔÓ›˜ ÙÔ˘˜ ¤¯Ô˘Ó ÛÙÔ Û›ÙÈ ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ·Ï·ÈfiÙÂÚˆÓ ÂÔ¯ÒÓ Î·È ›Ûˆ˜ ıÂÏ‹ÛÔ˘Ó ÙËÓ ÂfiÌÂÓË ÊÔÚ¿ Ó· Ù· ‰Â›ÍÔ˘Ó ÛÙÔ˘˜ Û˘ÌÌ·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘˜. ∫¿ÔÈÔÈ ¿ÏÏÔÈ ı· ı˘ÌËıÔ‡Ó Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Ô˘ ›‰·Ó Û οÔÈÔ ·Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎfi ÌÔ˘Û›Ô. ªÂÚÈÎÔ› ı· ·Ó·ÚˆÙËıÔ‡Ó ·Ó ÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·Ó ¿ÓÙÔÙ ¯Ú‹Ì·Ù· ÛÙȘ Û˘Ó·ÏÏ·Á¤˜ ÙÔ˘˜. ÕÏÏÔÈ ı· Û˘Ó‰¤ÛÔ˘Ó ÙÔ ¯Ú‹Ì· Ì ÙȘ ÙÚ¿Â˙˜ ÎÙÏ.
34
™ËÌ›ˆÛË: √ ‰È‰¿ÛÎˆÓ Î·Ù·ÁÚ¿ÊÂÈ Ì ÂÈÁÚ·ÌÌ·ÙÈÎfi ÙÚfiÔ Ù· ı¤Ì·Ù· Ô˘ ¤ıÈÍ·Ó ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÓÙȉÚÒÓÙ·˜ ÛÙÔ ˘ÏÈÎfi Ô˘ ÚÔÛʤÚıËΠÛÙËÓ Ù¿ÍË. ™Ù· ı¤Ì·Ù· ·˘Ù¿ ı· ÂÈÎÂÓÙÚˆı› ÙÔ ÂfiÌÂÓÔ Ì¿ıËÌ·. ™Ùfi¯Ô˜ Â›Ó·È Ì¤Û· ·fi ÙȘ ·ÓÙȉڿÛÂȘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÛÙ· ÂÚÂı›ÛÌ·Ù· Ó· ·Ó·‰ÂȯÙÔ‡Ó ‰‡Ô ‹ ÙÚ›˜ ıÂÌ·ÙÈΤ˜ ÂÓfiÙËÙ˜
∞¶√ ∆∏
MB
M ∂∆ø¶π∫∏ ¢ π¢∞™∫∞§π∞ …
Ô˘ ·ÓÙ·ÔÎÚ›ÓÔÓÙ·È ÛÙ· ÂӉȷʤÚÔÓÙ· ÙÔ˘˜. ∞ÊÔ‡ ηٿ ÙËÓ ÚÒÙË ‰È‰·ÎÙÈ΋ ÒÚ· ÚÔ·„Ô˘Ó ÔÈ Û¯ÂÙÈΤ˜ ıÂÌ·ÙÈΤ˜ ÂÓfiÙËÙ˜, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ¯ˆÚ›˙ÔÓÙ·È Û ÔÌ¿‰Â˜ Î·È ÔÚÁ·ÓÒÓÔ˘Ó ÙËÓ ÔÌ·‰È΋ ¤Ú¢ӷ ηıÔ‰ËÁÔ‡ÌÂÓÔÈ ·fi ÙÔ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ·. ∆ÂÏÈÎfi˜ ÛÙfi¯Ô˜ Â›Ó·È Ó· ·Ú¿ÁÔ˘Ó ÔÈ ›‰ÈÔÈ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÙË Û¯ÂÙÈ΋ ÁÓÒÛË, ·Ú¿ Ó· ÙÔ˘˜ ÚÔÛÊÂÚı› ·˘Ù‹ Ì ÙÔÓ ·Ú·‰ÔÛÈ·Îfi ÙÚfiÔ Ù˘ ÌÂÙˆÈ΋˜ ‰È‰·Ûηϛ·˜. ÀÔı¤ÙÔ˘Ì fiÙÈ ·fi ÙȘ ·ÓÙȉڿÛÂȘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ ÚÒÙ˘ ‰È‰·ÎÙÈ΋˜ ÒÚ·˜ Ô ‰È‰¿ÛÎˆÓ ‰È·ÈÛÙÒÓÂÈ ÙËÓ ·Ó¿‰ÂÈÍË ÙÚÈÒÓ Î˘Ú›ˆ˜ ıÂÌ·ÙÈÎÒÓ ÂÓÔًوÓ: 1Ë √È ·ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜ ÙˆÓ ·ÓıÚÒˆÓ ÛÙÔ ¯ÚfiÓÔ Î·È ÙÔ ¯ÒÚÔ. ∏ ÔÈÎÔÓÔÌ›· ÙÔ˘ ƒÔ‚ÈÓÛÒÓ· ∫ÚÔ‡ÛÔ˘ 2Ë ¶·Ï·ÈfiÙÂÚ˜ Î·È Û‡Á¯ÚÔÓ˜ ÌÔÚʤ˜ ¯Ú‹Ì·ÙÔ˜. √ÚÈÛÌfi˜, ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›Â˜ Î·È È‰ÈfiÙËÙ˜ ÙÔ˘ ¯Ú‹Ì·ÙÔ˜ 3Ë ∆Ú·Â˙ÈÎfi Û‡ÛÙËÌ·, ∆Ú·Â˙ÈΤ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜, ∫·Ù·ı¤ÛÂȘ, ¢¿ÓÂÈ· ÀÔı¤ÙÔ˘Ì ·ÎfiÌË fiÙÈ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÔÊ¿ÛÈÛ·Ó Ó· ‰ËÌÔÛȇÛÔ˘Ó Ù· Û˘ÌÂÚ¿ÛÌ·Ù· ÙˆÓ ÂÚ¢ÓÒÓ ÙÔ˘˜ ÛÙË Û¯ÔÏÈ΋ ‹ ÛÙËÓ ÙÔÈ΋ ÂÊËÌÂÚ›‰·. ªÂ Ù· ·Ú·¿Óˆ ‰Â‰Ô̤ӷ, Ô ‰È‰¿ÛÎˆÓ Î·Ù·Û΢¿˙ÂÈ ¤Ó· ·Ïfi ÂÚˆÙËÌ·ÙÔÏfiÁÈÔ Û¯ÂÙÈÎfi Ì ÙȘ ÙÚ›˜ ıÂÌ·ÙÈΤ˜ ÂÓfiÙËÙ˜ Ô˘ ÚԷӷʤÚıËηÓ.
¢Â‡ÙÂÚË ‰È‰·ÎÙÈ΋ ÒÚ· ªÂ ÙËÓ ¤Ó·ÚÍË Ù˘ ‰Â‡ÙÂÚ˘ ‰È‰·ÎÙÈ΋˜ ÒÚ·˜, ÌÔÈÚ¿˙ÂÙ·È ÙÔ ÂÚˆÙËÌ·ÙÔÏfiÁÈÔ ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜. ∑ËÙÂ›Ù·È ·fi ·˘ÙÔ‡˜ Ó· ÂÈϤÍÔ˘Ó ÙË Ì›· ·fi ÙȘ ÙÚ›˜ ıÂÌ·ÙÈΤ˜ ÂÓfiÙËÙ˜ Ô˘ ÙÔ˘˜ ÂӉȷʤÚÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ. ∏ ÂÂÍÂÚÁ·Û›· ÙˆÓ ··ÓÙ‹ÛÂˆÓ ÙÔ˘ ÂÚˆÙËÌ·ÙÔÏÔÁ›Ô˘ Á›ÓÂÙ·È ·fi ÔÌ¿‰· Ì·ıËÙÒÓ Ô˘ ·Ó·Ï·Ì‚¿ÓÂÈ ÙË Û¯ÂÙÈ΋ ¢ı‡ÓË. ªÂ ÙÔÓ ÙÚfiÔ ·˘Ùfi Û¯ËÌ·Ù›˙ÔÓÙ·È ÙÚ›˜ ÔÌ¿‰Â˜, οı ̛· ·fi ÙȘ Ôԛ˜ ·Ó·Ï·Ì‚¿ÓÂÈ Ó· Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÛÂÈ ˘ÏÈÎfi ÁÈ· ÌÈ· Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË ıÂÌ·ÙÈ΋ ÂÓfiÙËÙ·.
∆Ú›ÙË ‰È‰·ÎÙÈ΋ ÒÚ· ∫¿ı ̛· ·fi ÙȘ ÙÚ›˜ ÔÌ¿‰Â˜ ηٷϷ̂¿ÓÂÈ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ ¯ÒÚÔ Ì¤Û· ÛÙËÓ Ù¿ÍË, ÔÚ›˙ÂÈ ¤Ó· ÁÚ·ÌÌ·Ù¤· Î·È Ù· ̤ÏË Ù˘, ÌÂÙ¿ ·fi Û¯ÂÙÈ΋ ·ÚfiÙÚ˘ÓÛË ÙÔ˘ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ·, ÚÔÛ·ıÔ‡Ó Ó· Û˘ÓÂÈÛʤÚÔ˘Ó È‰¤Â˜ Û¯ÂÙÈΤ˜ Ì ÙËÓ ¤Ú¢ӷ Ù˘ ıÂÌ·ÙÈ΋˜ ÂÓfiÙËÙ·˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÂÈϤÍÂÈ. √ª∞¢∞ ∞
£ÂÌ·ÙÈ΋ ÂÓfiÙËÙ·: √È ·ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜ ÙˆÓ ·ÓıÚÒˆÓ ÛÙÔ ¯ÚfiÓÔ Î·È ÙÔ ¯ÒÚÔ. ∏ ÔÈÎÔÓÔÌ›· ÙÔ˘ ƒÔ‚ÈÓÛÒÓ· ∫ÚÔ‡ÛÔ˘
¶ÚÒÙÔ ÛÂÓ¿ÚÈÔ √ ‰È‰¿ÛΈÓ, ÁÈ· Ó· ÚÔÛ·Ó·ÙÔÏ›ÛÂÈ ÙËÓ ÔÌ¿‰·, ÚˆÙ¿ Ù· ̤ÏË Ù˘ ·Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÙËÓ «ÈÛÙÔÚ›·» ÙÔ˘ ƒÔ-
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
√ª∞¢∞ B
£ÂÌ·ÙÈ΋ ÂÓfiÙËÙ·: ¶·Ï·ÈfiÙÂÚ˜ Î·È Û‡Á¯ÚÔÓ˜ ÌÔÚʤ˜ ¯Ú‹Ì·ÙÔ˜. √ÚÈÛÌfi˜, ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›Â˜ Î·È È‰ÈfiÙËÙ˜ ÙÔ˘ ¯Ú‹Ì·ÙÔ˜
¶ÚÒÙÔ ¶Úfi‚ÏËÌ· √ ‰È‰¿ÛÎˆÓ ÁÈ· Ó· ÚÔÛ·Ó·ÙÔÏ›ÛÂÈ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ı¤ÙÂÈ ÛÙ· ̤ÏË Ù˘ ÙÔ ÂÍ‹˜ Úfi‚ÏËÌ·: ∂ϤÓË ¤¯ÂȘ ÔÚ-
MB
MB
™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·, Ô ‰È‰¿ÛÎˆÓ ÚˆÙ¿ .¯., ÙÔ °ÈÒÚÁÔ Î·È ÙÔÓ ∞ÓÙÒÓË ·Ó Â›Ó·È ‰È·ÙÂıÂÈ̤ÓÔÈ Ó· ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÔ˘Ó ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ Ù· ¤ÓÙ ÌÔχ‚È· Ô˘ ¤¯ÂÈ Ô ¤Ó·˜ Ì ÙÔ ¤Ó· CD Ô˘ ¤¯ÂÈ Ô ¿ÏÏÔ˜. ∞˜ ˘Ôı¤ÛÔ˘Ì fiÙÈ Ô °ÈÒÚÁÔ˜ Û˘ÌʈÓ› Î·È Ô ∞ÓÙÒÓ˘ ‰È·ÊˆÓ›. √ ‰È‰¿ÛÎˆÓ ˙ËÙ¿ ·fi ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ó· Û˘˙ËÙ‹ÛÂÈ Î·È Ó· ηٷÁÚ¿„ÂÈ ÙÔ˘˜ ÏfiÁÔ˘˜ ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ ‰ÂÓ ¤ÁÈÓÂ Ë ·ÓÙ·ÏÏ·Á‹ ÙˆÓ Ú·ÁÌ¿ÙˆÓ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ‰‡Ô Û˘ÌÌ·ıËÙÒÓ. √È Ì·ıËÙ¤˜ ı· ·ÓÙÈÏËÊıÔ‡Ó Â‡ÎÔÏ· Ù· ÂÍ‹˜: ∞) °È· Ó· Á›ÓÂÈ ÌÈ· ·ÓÙ·ÏÏ·Á‹ Ú¤ÂÈ Ó· Û˘Ì›ÙÔ˘Ó ÔÈ ÂÈı˘Ì›Â˜ ÙˆÓ ·ÓıÚÒˆÓ (£¤Ïˆ ÙÔ ÚÔ˚fiÓ Ô˘ ¤¯ÂȘ Î·È ı¤ÏÂȘ ÙÔ ÚÔ˚fiÓ Ô˘ ¤¯ˆ) µ) √È ¿ÓıÚˆÔÈ Ú¤ÂÈ Ó· Û˘ÌʈÓÔ‡Ó ÛÙȘ ·ÓÙ·ÏÏ·ÛÛfiÌÂÓ˜ ÔÛfiÙËÙ˜ (™˘Ìʈӛ· fiÙÈ .¯., 10 ÌÔχ‚È· ·ÓÙ·ÏÏ¿ÛÛÔÓÙ·È Ì 1 CD).
∆Ú›ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· √È Ì·ıËÙ¤˜ ¤¯Ô˘Ó ‹‰Ë ηٷÓÔ‹ÛÂÈ ÙȘ ‰˘ÛÎÔϛ˜ ÙÔ˘ ·ÓÙÈÚ·ÁÌ·ÙÈÛÌÔ‡ Î·È Ô ‰È‰¿ÛÎˆÓ ÌÔÚ› Ó· ÙÚÔÊÔ‰ÔÙ‹ÛÂÈ ÙÔÓ ÚÔ‚ÏËÌ·ÙÈÛÌfi Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ Ì Ӥ˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜. ªÔÈÚ¿˙ÂÈ .¯., ÙÔ ÂÍ‹˜ ΛÌÂÓÔ: «™Â ·Ï·ÈfiÙÂÚ˜ ÂÔ¯¤˜ ÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈ Â›¯·Ó ·ÔÊ·Û›ÛÂÈ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó ÔÈΛϷ ÚÔ˚fiÓÙ· ˆ˜ ¯Ú‹Ì·Ù·. ∆¤ÙÔÈ· ÚÔ˚fiÓÙ· ‹Ù·Ó Ù· ˙Ò· ÛÙË ªÂÛfiÁÂÈÔ, Ù· ·ÔÍËڷ̤ӷ „¿ÚÈ· ÛÙË ¡¤· °Ë, ÙÔ ÙÛ¿˚ ÛÙÔ £È‚¤Ù, Ô Î·Ófi˜ ÛÙË µÈÚÙ˙›ÓÈ·, Ù· ÎÔ¯‡ÏÈ· ÛÙËÓ ¶ÔÏ˘ÓËÛ›·, ÙÔ ·Ï¿ÙÈ ÎÙÏ. ∂›¯·Ó Û˘ÌʈӋÛÂÈ .¯., fiÙÈ ÙÔ ·Ï¿ÙÈ ı· Â›Ó·È ÙÔ ÚÔ˚fiÓ Ô˘ ı· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È Î·È ˆ˜ ÁÂÓÈÎfi ̤ÛÔ ÛÙȘ ·ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜. ŒÙÛÈ, Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ Ã Ô˘ ›¯Â ÏÂfiÓ·ÛÌ· ˘Ê¿ÛÌ·ÙÔ˜, ÌÔÚÔ‡Û ӷ ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÂÈ ÙÔ ‡Ê·ÛÌ· Ì ÔÔÈÔÓ‰‹ÔÙ ¿ÓıÚˆÔ æ Ô˘ ‹Ù·Ó ‰È·ÙÂıÂÈ̤ÓÔ˜ Ó· ÙÔ˘ ‰ÒÛÂÈ Û ·ÓÙ¿ÏÏ·ÁÌ· ηıÔÚÈṲ̂ÓË ÔÛfiÙËÙ· ·Ï·ÙÈÔ‡. ∫·Ù¤¯ÔÓÙ·˜ ϤÔÓ Ô Ã ·Ï¿ÙÈ ÌÔÚÔ‡Û ӷ ÙÔ ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÂÈ Ì ¿ÏÏ· ÚÔ˚fiÓÙ·». √ ‰È‰¿ÛΈÓ, ÌÂÙ¿ ÙËÓ ·Ó¿ÁÓˆÛË ÙÔ˘ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ˘ ÎÂÈ̤ÓÔ˘ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜, ÙÔ˘˜ ˙ËÙ¿ Ó· Û˘Ì-
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
CY
¢Â‡ÙÂÚÔ Úfi‚ÏËÌ·
CY
√ ‰È‰¿ÛÎˆÓ ˙ËÙ¿ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· Ê·ÓÙ·ÛÙÔ‡Ó fiÙÈ ÂÓÒ Ù·Í›‰Â˘·Ó Ì ¤Ó· ÏÔ›Ô, Ó·˘¿ÁËÛ·Ó Û οÔÈÔ ÂÚËÌÔÓ‹ÛÈ. ™Ùfi¯Ô˜ Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ Ó·˘·ÁÒÓ Â›Ó·È Ë ÔÚÁ¿ÓˆÛË Ù˘ ˙ˆ‹˜ ÙˆÓ ÌÂÏÒÓ Ù˘ ÛÙÔ ÂÚËÌÔÓ‹ÛÈ. ∞ÊÔ‡ ÂÚÈÁÚ·ÊÔ‡Ó ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÔÈ ÚÔÛ¿ıÂȘ ·ÓÙÈÌÂÙÒÈÛ˘ ÙˆÓ ‚·ÛÈÎÒÓ ·Ó·ÁÎÒÓ (ÙÚÔÊ‹, ÂÓ‰˘Ì·Û›·, ·ÛÊ¿ÏÂÈ·, ηÙÔÈΛ·), Ô ‰È‰¿ÛÎˆÓ ÂÈÛ¿ÁÂÈ ¤Ó· Ó¤Ô ‰Â‰Ô̤ÓÔ: ÙËÓ ‡·ÚÍË ÛÙÔ ÓËÛ› ÌÈ·˜ ÊÈÏÂÈÚËÓÈ΋˜ Ê˘Ï‹˜. ¶Ò˜ ı· ·Ó·Ù‡ÍÂÈ Ë ÔÌ¿‰· Û¯¤ÛÂȘ Ì ÙË Ê˘Ï‹ ·˘Ù‹; ∆È Â›‰Ô˘˜ ·ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· Á›ÓÔ˘Ó ÌÂٷ͇ Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ ÙˆÓ Ó·˘·ÁÒÓ Î·È Ù˘ Ê˘Ï‹˜ Ì ‰Â‰Ô̤ÓÔ fiÙÈ Ë ÙÂÏÂ˘Ù·›· ‰Â ÁÓˆÚ›˙ÂÈ ÙÔ ¯Ú‹Ì·: ∞Ó Ë ÔÌ¿‰· ‰È·ı¤ÙÂÈ ¤Ó· ÚÔ˚fiÓ Ô˘ ‰ÂÓ ÙÔ ¤¯ÂÈ Ë Ê˘Ï‹ ÙÔ˘ ÓËÛÈÔ‡, ÔȘ ‰˘ÛÎÔϛ˜ ı· Û˘Ó·ÓÙ‹ÛÂÈ ÛÙËÓ ÚÔÛ¿ıÂÈ· Ó· ÙÔ ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÂÈ Ì ÚÔ˚fiÓÙ· Ù˘ Ê˘Ï‹˜ ·˘Ù‹˜; ªÂ ÙËÓ Î·ıÔ‰‹ÁËÛË ÙÔ˘ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ·, ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜, ηٿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ ÙÚ›Ù˘ ‰È‰·ÎÙÈ΋˜ ÒÚ·˜ ı· ·Ú¿ÁÔ˘Ó ÁÓÒÛË Û¯ÂÙÈο Ì ÙȘ ·˘Ù¿ÚÎÂȘ Î·È ·˘Ùfi-ηٷӷψÙÈΤ˜ ÎÔÈӈӛ˜ ÙÔ˘ ·ÚÂÏıfiÓÙÔ˜. £· Û˘ÓÂȉËÙÔÔÈ‹ÛÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ÏfiÁÔ˘˜ ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ ÛÙȘ ÎÔÈӈӛ˜ ·˘Ù¤˜, ÔÈ ·ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜ Â›Ó·È Û¿ÓȘ Î·È fiÙ·Ó Û˘Ì‚·›ÓÔ˘Ó, ·ÊÔÚÔ‡Ó ·ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜ ÂÓfi˜ Ú¿ÁÌ·ÙÔ˜ Ì ¿ÏÏÔ Ú¿ÁÌ· Î·È fi¯È Ì ¯Ú‹Ì·. £· ÙÔÔıÂÙ‹ÛÔ˘Ó ÛÙÔ ¯ÚfiÓÔ ÙÔ Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ ÙÔ˘ ·ÓÙÈÚ·ÁÌ·ÙÈÛÌÔ‡ Î·È ı· ·ÓÙÈÏËÊıÔ‡Ó ÙȘ ‰˘ÛÎÔϛ˜ ÙÔ˘. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·, Ù· ̤ÏË Ù˘ ÔÌ¿‰·˜, ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ÂÓËÌÂÚÒÛÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ˘fiÏÔÈÔ˘˜ Û˘ÌÌ·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘˜ ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Ù˘ ÂÚÁ·Û›·˜ ÙÔ˘˜, ·ÔÊ·Û›˙Ô˘Ó Ó· Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÛÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙȘ ÚˆÙfiÁÔÓ˜ ÎÔÈӈӛ˜. ∆Ș ÏËÚÔÊÔڛ˜ ·˘Ù¤˜ ı· ÙȘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÔ˘Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË Î·È ı· ÙȘ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙÔ‡Ó ÂÚ·ÈÙ¤Úˆ ηٿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ ٤ٷÚÙ˘ ‰È‰·ÎÙÈ΋˜ ÒÚ·˜.
CY
MB
MB
¢Â‡ÙÂÚÔ ÛÂÓ¿ÚÈÔ
ÙÔοÏÈ· Î·È ı¤ÏÂȘ Ó· Ù· ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÂȘ Ì ̋Ϸ. ¶¤ÙÚÔ ¤¯ÂȘ Ì‹Ï· Î·È ı¤ÏÂȘ Ó· Ù· ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÂȘ Ì „ˆÌ›. °ÈÒÚÁÔ ¤¯ÂȘ „ˆÌ› Î·È ı¤ÏÂȘ Ó· ÙÔ ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÂȘ Ì ÔÚÙÔοÏÈ·. ªÂ Ù· ‰Â‰Ô̤ӷ ·˘Ù¿ ÌÔÚ›Ù ӷ οÓÂÙ ÙȘ ·ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜ Ô˘ Û·˜ ÂӉȷʤÚÔ˘Ó; ∏ ÔÌ¿‰· Û˘˙ËÙ¿ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· Î·È ‰È·ÈÛÙÒÓÂÈ fiÙÈ ÔÈ ·ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÙÚÈÒÓ Û˘ÌÌ·ıËÙÒÓ Â›Ó·È ·‰‡Ó·Ù˜. √ ‰È‰¿ÛÎˆÓ ˙ËÙ¿ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· ÁÚ¿„Ô˘Ó ¤Ó· ΛÌÂÓÔ fiÔ˘ Ó· ÂÍËÁÔ‡Ó ÙÔ˘˜ ÏfiÁÔ˘˜ ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜, ηٿ ÙË ÁÓÒÌË ÙÔ˘˜, Â›Ó·È ·‰‡Ó·Ù˜ ÔÈ ·Ú·¿Óˆ Û˘Ó·ÏÏ·Á¤˜. √È Ì·ıËÙ¤˜ Û˘ÓÂȉËÙÔÔÈÔ‡Ó fiÙÈ Ô ‚·ÛÈÎfi˜ ÏfiÁÔ˜ Ô˘ ÂÌÔ‰›˙ÂÈ ÙȘ ·ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜ Â›Ó·È ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ ‰Â Û˘Ì›ÙÔ˘Ó ÔÈ ÂÈı˘Ì›Â˜ ÙˆÓ ÙÚÈÒÓ Ì·ıËÙÒÓ.
CY
‚ÈÓÛÒÓ· ∫ÚÔ‡ÛÔ˘. ∞Ó Î¿ÔÈÔ˜ Ì·ıËÙ‹˜ ÁÓˆÚ›˙ÂÈ ÙËÓ «ÈÛÙÔÚ›·» ·˘Ù‹, ÙÔ˘ ˙ËÙÂ›Ù·È Ó· ÙËÓ ·ÊËÁËı› ÛÙÔ˘˜ ¿ÏÏÔ˘˜. ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ ηÓ›˜ ‰Â ÁÓˆÚ›˙ÂÈ ‹ ‰Â ı˘Ì¿Ù·È ÙË Û¯ÂÙÈ΋ «ÈÛÙÔÚ›·», Ô ‰È‰¿ÛÎˆÓ ÚÔÛʤÚÂÈ ÛÙËÓ ÔÌ¿‰· ʈÙÔÙ˘Ë̤ӷ ·ÔÛ¿ÛÌ·Ù· ·fi ÙÔ Û¯ÂÙÈÎfi ‚È‚Ï›Ô Î·È ·Ú·ÎÈÓ› ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· Ù· ÌÂÏÂÙ‹ÛÔ˘Ó. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ˙ËÙÂ›Ù·È ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· «ÌÔ˘Ó» ÛÙË ı¤ÛË ÙÔ˘ ƒÔ‚ÈÓÛÒÓ· ∫ÚÔ‡ÛÔ˘ Î·È Ó· ηٷÁÚ¿„Ô˘Ó ÙȘ ÂÓ¤ÚÁÂȘ ı· ¤Î·Ó·Ó ÁÈ· Ó· ·ÓÙÈÌÂÙˆ›ÛÔ˘Ó ÙȘ ·Ó¿ÁΘ ÙÔ˘˜ ÛÙÔ ÂÚËÌÔÓ‹ÛÈ.
MB
O π∫√¡√ªπ∫∞
35
CY
MB
CY
MB
∞ ™ A ¶∞§§∞°√Àª∂ E ¶π∆∂§√À™
CY
ʈӋÛÔ˘Ó fiÙÈ Ù· ÌÔχ‚È· ı· Â›Ó·È ÙÔ ÚÔ˚fiÓ Ô˘ fiÏÔÈ ·Ô‰¤¯ÔÓÙ·È ˆ˜ ¯Ú‹Ì·. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙÔ˘˜ ˙ËÙ¿ Ó· οÓÔ˘Ó ÂÈÎÔÓÈΤ˜ ·ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ˆ˜ ¯Ú‹Ì· Ù· ÌÔχ‚È· Î·È Ó· ·Ó·˙ËÙ‹ÛÔ˘Ó ··ÓÙ‹ÛÂȘ ÛÙ· ÂÚˆÙ‹Ì·Ù·: 1Ô ∆· ÌÔχ‚È· ˆ˜ ¯Ú‹Ì· οÓÔ˘Ó ÙȘ ·ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜ ÙÔ˘˜ ÈÔ Â‡ÎÔϘ Î·È ÁÈ·Ù›; 2Ô ¶ÔȘ ‰˘ÛÎÔϛ˜ ı· ·ÓÙÈÌÂÙˆ›˙·Ì ۋÌÂÚ· ·Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·Ì ˆ˜ ¯Ú‹Ì· ÙÔ ·Ï¿ÙÈ; 3Ô ∞Ó ˆ˜ ¯Ú‹Ì· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÙÔ ¯Ú˘Û¿ÊÈ ·ÓÙ› ÙÔ˘ ·Ï·ÙÈÔ‡ ÔȘ ı· Â›Ó·È ÔÈ ‰È·ÊÔÚ¤˜;
CY
MB
∞fi ÙË Û¯ÂÙÈ΋ Û˘˙‹ÙËÛË ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ı· ηٷÓÔ‹ÛÔ˘Ó Â‡ÎÔÏ· ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ¯Ú‹Ì·ÙÔ˜ ÁÂÓÈÎÒ˜ Î·È ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ÂÚÈÂÎÙÈÎÔ‡ ¯Ú‹Ì·ÙÔ˜ ÂȉÈÎfiÙÂÚ·. £· ·ÓÙÈÏËÊıÔ‡Ó fiÙÈ ÙÔ ¯Ú‹Ì· Ú¤ÂÈ Ó· Â͢ËÚÂÙ› fiϘ ÙȘ Û˘Ó·ÏÏ·Á¤˜, fiÙÈ ‰ÂÓ Ú¤ÂÈ Ó· Êı›ÚÂÙ·È ÁÚ‹ÁÔÚ·, fiÙÈ ı· Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È ‰È·ÈÚÂÙfi Û ÌÈÎÚfiÙÂÚ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È fiÙÈ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ÌÂٷʤÚÂÙ·È Â‡ÎÔÏ·. ∏ ÙÚ›ÙË ‰È‰·ÎÙÈ΋ ÒÚ· ÔÏÔÎÏËÚÒÓÂÙ·È Ì ÙÔÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÙˆÓ ÌÂÏÒÓ Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ µ. ™Ùfi¯Ô˜ Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ Â›Ó·È Ó· Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÛÂÈ ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· Ù· ›‰Ë ÙÔ˘ ¯Ú‹Ì·ÙÔ˜ Î·È ÙȘ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›Â˜ ÙÔ˘ Î·È Ó· ÙȘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÂÈ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Î·Ù¿ ÙËÓ Ù¤Ù·ÚÙË ‰È‰·ÎÙÈ΋ ÒÚ·. √ª∞¢∞ °
£ÂÌ·ÙÈ΋ ÂÓfiÙËÙ·: ∆Ú·Â˙ÈÎfi Û‡ÛÙËÌ·, ∆Ú·Â˙ÈΤ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜. ∫·Ù·ı¤ÛÂȘ, ¢¿ÓÂÈ·
√ ‰È‰¿ÛΈÓ, ÁÈ· Ó· ÚÔÛ·Ó·ÙÔÏ›ÛÂÈ ÙȘ ÂÚÁ·Û›Â˜ Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ ˙ËÙ¿ ·fi Ù· ̤ÏË Ù˘ Ó· οÓÔ˘Ó ¤Ó·Ó ηٿÏÔÁÔ Ì ÙȘ ÙÚ¿Â˙˜ Ô˘ ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ó· ηٷÁÚ¿„Ô˘Ó ÙȘ ÙÚ·Â˙ÈΤ˜ ÂÚÁ·Û›Â˜ Ô˘ ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó. ∂›Ó·È ‚¤‚·ÈÔ fiÙÈ Ô Î·Ù¿ÏÔÁÔ˜ ÙˆÓ ÙÚ·Â˙ÒÓ ı· Â›Ó·È ÂÏÏÈ‹˜ Î·È Ë ÂÚÈÁÚ·Ê‹ ÙˆÓ ÙÚ·Â˙ÈÎÒÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÛÙÔȯÂÈ҉˘. ∆Ô ‚¤‚·ÈÔ Â›Ó·È fiÙÈ ı· ηٷÁÚ·ÊÔ‡Ó ÌÂÚÈΤ˜ ÙÚ¿Â˙˜ Î·È ı· ÂÓÙÔÈÛÙÔ‡Ó ÔÈ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ÙˆÓ Î·Ù·ı¤ÛÂˆÓ Î·È ÙˆÓ ‰·Ó›ˆÓ. ∆· ˙ËÙ‹Ì·Ù· ·˘Ù¿ ı· Â›Ó·È ÂÚÂı›ÛÌ·Ù· ÁÈ· ÂÚ·ÈÙ¤Úˆ ‰ÈÂÚ‡ÓËÛË ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜. ∞Ó ÎÚÈı› ··Ú·›ÙËÙÔ, Ô ‰È‰¿ÛÎˆÓ ÚÔÙ›ÓÂÈ ¤Ó· ηٿÏÔÁÔ ÌÈÎÚÒÓ ÂÚ¢ÓÒÓ Û¯ÂÙÈÎÒÓ Ì ÙÔ ÙÚ·Â˙ÈÎfi Û‡ÛÙËÌ·: ·) ∞Ó·˙‹ÙËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ ÁÈ· ÙËÓ ›‰Ú˘ÛË ÙÚ·Â˙ÒÓ ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· ·fi ÙÔ 1833 Î·È ÂÓÙ‡ıÂÓ (∂ıÓÈ΋ ∆Ú¿Â˙·, πÔÓÈ΋ ∆Ú¿Â˙·, ∞ÁÚÔÙÈ΋ ∆Ú¿Â˙·, ∫Ú·ÙÈ΋ ∆Ú¿Â˙· ÎÙÏ.)
MB
‚) ¶ÚԤϢÛË Ù˘ Ϥ͢ «ÙÚ¿Â˙·», ·Ú¯ÈΤ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜, ÂͤÏÈÍË ‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ
∞¶√ ∆∏
MB
M ∂∆ø¶π∫∏ ¢ π¢∞™∫∞§π∞ …
‰) ∫·ÙËÁÔڛ˜ ÙÚ·Â˙ÈÎÒÓ ‰·Ó›ˆÓ Â) ÿ‰Ú˘ÛË Î·È ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ù˘ ∫Ú·ÙÈ΋˜-∫ÂÓÙÚÈ΋˜ ÙÚ¿Â˙·˜ (∆Ú¿Â˙· ∂ÏÏ¿‰·˜) √È Ì·ıËÙ¤˜ Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ Û˘˙ËÙÔ‡Ó Î·È Î·ÙfiÈÓ Û˘Ìʈӛ·˜ ·Ó·Ï·Ì‚¿ÓÔ˘Ó ÙËÓ ˘ÏÔÔ›ËÛË ÙˆÓ Û¯ÂÙÈÎÒÓ ÂÚ¢ÓÒÓ. ∆· ÔÚ›ÛÌ·Ù· ÙˆÓ ÂÚ¢ÓÒÓ ·˘ÙÒÓ ı· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÔ˘Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË Î·Ù¿ ÙËÓ Ù¤Ù·ÚÙË ‰È‰·ÎÙÈ΋ ÒÚ·.
∆¤Ù·ÚÙË ‰È‰·ÎÙÈ΋ ÒÚ· √È Ì·ıËÙ¤˜ ÙˆÓ ÙÚÈÒÓ ÔÌ¿‰ˆÓ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÙȘ ÂÚÁ·Û›Â˜ ÙÔ˘˜ ÛÙËÓ Ù¿ÍË. ∞Ó ¯ÚÂÈ·ÛÙ›, ÁÈ· ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÛÎÔfi ‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ‰‡Ô ÂÈϤÔÓ ‰È‰·ÎÙÈΤ˜ ÒÚ˜ (¤ÌÙË Î·È ¤ÎÙË). ∫·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙˆÓ ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÂˆÓ Á›ÓÔÓÙ·È ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ, ‰›ÓÔÓÙ·È ··ÓÙ‹ÛÂȘ Î·È ‰È¢ÎÚÈÓ›ÛÂȘ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜. √ ‰È‰¿ÛÎˆÓ Â›Ó·È Ô ÔÚÁ·ÓˆÙ‹˜ Î·È Ô Û˘ÓÙÔÓÈÛÙ‹˜ fiÏˆÓ ·˘ÙÒÓ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ. ¶·ÚÂÌ‚·›ÓÂÈ fiÙ·Ó ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Î·È, ΢ڛˆ˜, ·Ó·ÎÂÊ·Ï·ÈÒÓÂÈ ÙȘ ÁÓÒÛÂȘ Ô˘ ·Ú¿¯ıËÎ·Ó Î·È ·ÔÎÙ‹ıËÎ·Ó ·fi ÙÔ˘˜ ›‰ÈÔ˘˜ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜. ¶·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ 1Ë ∏ ÔÌ·‰Ô-Û˘ÓÂÚÁ·ÙÈ΋ ‰È‰·Ûηϛ·, ÌfiÓË ‹ ÛÂ Û˘Ó‰˘·ÛÌfi Ì ÙË Ì¤ıÔ‰Ô Project Â›Ó·È Ôχ ·ÔÙÂÏÂÛÌ·ÙÈ΋ fiÙ·Ó ¤¯ÂÈ ÚÔÂÙÔÈÌ·ÛÙ› ÛˆÛÙ¿ ·fi ÙÔÓ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ·. √ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô˜ ÔÊ›ÏÂÈ Ó· ÚԂϤ„ÂÈ ÙȘ ηٿÏÏËϘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Î·È Ó· ¤¯ÂÈ ÛÙË ‰È¿ıÂÛË ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÙÔ˘ Ù· ηٿÏÏËÏ· ˘ÏÈο – ÂÚÂı›ÛÌ·Ù·. 2Ë ∂›Ó·È ¢ÓfiËÙÔ fiÙÈ Ù· ·Ú·¿Óˆ ˘ÏÈο - ÂÚÂı›ÛÌ·Ù· Ô˘ ÚÔÛʤÚıËÎ·Ó ·fi ÙÔ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ· ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Î·È ÔÈ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ô˘ ˘ÏÔÔÈ‹ıËÎ·Ó ¤¯Ô˘Ó ÂÓ‰ÂÈÎÙÈÎfi Î·È ÌfiÓÔ ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·. ™Â οı ÂÚ›ÙˆÛË, Ù· ˘ÏÈο Ú¤ÂÈ Ó· ÚÔÛ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·È Î·È Ó· ·Ó·ÚÔÛ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·È ‰È·ÚÎÒ˜ ·fi ÙÔÓ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ·, Ï·Ì‚¿ÓÔÓÙ·˜ ˘fi„Ë ÙȘ ÙÔÈΤ˜ Û˘Óı‹Î˜ ÙÔ˘ Û¯ÔÏ›Ԣ ÛÙÔ ÔÔ›Ô ‰È‰¿ÛÎÂÈ, ÙȘ ȉȷ›ÙÂÚ˜ ·Ó¿ÁΘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÙÔ˘ Î·È Ù· ȉȷ›ÙÂÚ· ÂӉȷʤÚÔÓÙ¿ ÙÔ˘˜. 3Ë ∂Ó‰ÂÈÎÙÈο ·Ó·Ê¤ÚÔ˘Ì ÙȘ ÂÍ‹˜ ÚfiÛıÂÙ˜ ‹ ÂÓ·ÏÏ·ÎÙÈΤ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜: ∂ÈÛΤ„ÂȘ ÈÛÙÔÛÂÏ›‰ˆÓ ÙÚ·Â˙ÒÓ, ™˘Ó¤ÓÙ¢ÍË Ì ÙÔÓ ‰È¢ı˘ÓÙ‹ ÌÈ·˜ ÙÚ¿Â˙·˜, ∂›ÛÎÂ„Ë Ù˘ Ù¿Í˘ Û ÌÈ· ÙÚ¿Â˙·, ™˘ÁΤÓÙÚˆÛË ÙÚ·Â˙ÈÎÒÓ ÂÓÙ‡ˆÓ, ™˘ÁΤÓÙÚˆÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ ÁÈ· ÙȘ ÙÚ·Â˙ÈΤ˜ ÂÚÁ·Û›Â˜ ̤ۈ ÂÚˆÙËÌ·ÙÔÏÔÁ›Ô˘ ÛÙÔ ÔÔ›Ô ··ÓÙÔ‡Ó ÂÏ¿Ù˜ ÙˆÓ ÙÚ·Â˙ÒÓ, ∂›ÛÎÂ„Ë ÛÙÔ ¡ÔÌÈÛÌ·ÙÔÎÔÂ›Ô ÎÙÏ. ◆
CY
Á) ∫·ÙËÁÔڛ˜ ÙÚ·Â˙ÈÎÒÓ Î·Ù·ı¤ÛÂˆÓ 36 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
º π§√§√°π∫∞
CY
«ÓÔÌÔıÂÙËÙ¤ÔÓ ÂÚ› ·È‰Â›·˜ ...»
H ¶∞π¢∂π∞ ™∆∞ ¶√§π∆π∫∞ ∆√À ∞ƒπ™∆√∆∂§∏ TÔ˘ ¢. ¶·Û¯·Ï›‰Ë, ºÈÏÔÏfiÁÔ˘
™ÙÔ
1Ô
ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Ô ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ ÙÔÓ›˙ÂÈ Ù· ÂÍ‹˜:
1. ∂›Ó·È ˘Ô¯Ú¤ˆÛË ÙÔ˘ ÓÔÌÔı¤ÙË Ó· ·Û¯ÔÏËı› Ôχ ÛÔ‚·Ú¿ Ì ÙÔ ı¤Ì· Ù˘ ·È‰Â›·˜ ÙˆÓ Ó¤ˆÓ. 2. ∏ ·Ú·Ì¤ÏËÛË Ù˘ ·È‰Â›·˜ ‚Ï¿ÙÂÈ ÙÔ ›‰ÈÔ ÙÔ ÔÏ›ÙÂ˘Ì·. 3. √È Ó¤ÔÈ Ú¤ÂÈ Ó· ·›ÚÓÔ˘Ó ÌfiÚʈÛË Ù·ÈÚÈ·ÛÙ‹ Ì ÙÔ ÔÏ›ÙÂ˘Ì· Ù˘ fiÏ˘ ÙÔ˘˜.
5. ∏ ·È‰Â›· Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È Ì›· Î·È Ë ›‰È· ÁÈ· fiÏÔ˘˜. 6. ∏ ÊÚÔÓÙ›‰· ÁÈ· ÙËÓ ·È‰Â›· Ú¤ÂÈ Ó· ·Ê‹ÓÂÙ·È ÛÙÔ ‰ËÌfiÛÈÔ Î·È fi¯È ÛÙËÓ È‰ÈˆÙÈ΋ ÚˆÙÔ‚Ô˘Ï›·. 7. °È· ÙËÓ Â›Ù¢ÍË ÂÓfi˜ ÛÙfi¯Ô˘ ÎÔÈÓÔ‡ ÁÈ· fiÏÔ˘˜, ÎÔÈÓ‹ Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È Î·È Ë ¿ÛÎËÛË. 8. √ οı ÔÏ›Ù˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÈÛÙ‡ÂÈ ˆ˜ fiÏÔÈ ÔÈ Ôϛ٘ ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÛÙËÓ fiÏË Î·È fi¯È ÛÙÔÓ Â·˘Ùfi ÙÔ˘˜.
10. ∞Í›˙ÂÈ ¤·ÈÓÔ˜ ÛÙÔ˘˜ §·Î‰·ÈÌÔÓ›Ô˘˜ ÁÈ· ÙËÓ ·ÁˆÁ‹ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ ÙÔ˘˜ Î·È ÁÈ· ÙÔ ÎÔÈÓfi ÁÈ· fiÏÔ˘˜ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎfi Û‡ÛÙËÌ·. ™ÙÔ 2Ô ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Ô ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÛÙÔ˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯ÂÈ ¤Ó· ÓÔÌÔıÂÙÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· Î·È ÛÙÔ fiÛÔ Û˘Ì‚¿ÏÏÔ˘Ó ÛÙËÓ ·ÁˆÁ‹ ÙˆÓ Ó¤ˆÓ Ì·ı‹ÛÂȘ Ô˘ ‹Ù·Ó ηıÈÂڈ̤Ó˜ ÛÙÔ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· Ù˘ ÂÔ¯‹˜ ÙÔ˘: Ë ·Ó¿ÁÓˆÛË Î·È Ë ÁÚ·Ê‹, Ë Á˘ÌÓ·ÛÙÈ΋, Ë ÌÔ˘ÛÈ΋ Î·È (ÌÂÚÈΤ˜ ÊÔÚ¤˜) ÙÔ Û¯¤‰ÈÔ Î·È Ë ˙ˆÁÚ·ÊÈ΋. ™ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ·˘Ùfi Ô ™Ù·ÁÂÈÚ›Ù˘ ÊÈÏfiÛÔÊÔ˜ ηٷı¤ÙÔÓÙ·˜ ÙȘ ·fi„ÂȘ ÙÔ˘ ÁÈ· ÙËÓ ·È‰Â›· ‚¿˙ÂÈ ‰‡Ô ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ: ·) ¶Ú¤ÂÈ Ó· ÔÚ›˙ÔÓÙ·È ÓfiÌÔÈ Ô˘ Ó· Ú˘ıÌ›˙Ô˘Ó Ù· ı¤Ì·Ù· Ù˘ ·È‰Â›·˜ Î·È ‚) Ú¤ÂÈ Ë ·È‰Â›· Ó· Â›Ó·È ›‰È· ÁÈ· fiÏÔ˘˜. √È ‰‡Ô ·˘Ù¤˜ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ fï˜ ‰ÂÓ ··ÓÙÔ‡Ó Û ‰‡Ô ‚·ÛÈο ÂÚˆÙ‹Ì·Ù· : «ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·˜ ·˘Ù‹˜ Ù˘ ·È‰Â›·˜» Î·È «Ì ÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ·ÛÎÂ›Ù·È ·˘Ù‹». ∆Ô ÚÒÙÔ ·fi Ù· ÂÚˆÙ‹Ì·Ù· ı¤ÙÂÈ ÙËÓ Ô˘Û›· ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜, ÂÓÒ ÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ ı¤ÙÂÈ ÙËÓ ·ÍÈÔÏÔÁÈ΋ ‚¿ÛË ÙÔ˘. ∏ ÚÒÙË ‰È·›ÛÙˆÛË ÙÔ˘ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤ÏË Â›Ó·È fiÙÈ ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ Ù·˘ÙfiÙËÙ· ·fi„ÂˆÓ ÁÈ· ÙÔ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎfi ÚfiÁÚ·ÌÌ·, ‰ËÏ·‰‹ ÁÈ· ÙÔ ÙÈ Ú¤ÂÈ Ó· Ì·ı·›ÓÔ˘Ó ÔÈ Ó¤ÔÈ
CY
1. Albin Lesky, πÛÙÔÚ›· Ù˘ ∞Ú¯·›·˜ ∂ÏÏËÓÈ΋˜ §ÔÁÔÙ¯ӛ·˜, £ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË, 1964.
37
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
MB
9. ∏ ÊÚÔÓÙ›‰· ÁÈ· ÙÔ Î¿ı Í¯ˆÚÈÛÙfi ÌfiÚÈÔ (ÔÏ›ÙË) Ù˘ fiÏ˘ Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È ·Ôχو˜ Û˘ÓÙ·ÈÚÈ·Ṳ̂ÓË Ì ÙË ÊÚÔÓÙ›‰· ÁÈ· ÙÔ Û‡ÓÔÏÔ.
CY
T
4. Ÿˆ˜ ÁÈ· ÙËÓ ÂÎÌ¿ıËÛË Î¿ÔÈ·˜ Ù¤¯Ó˘, ¤ÙÛÈ Î·È ÁÈ· ÙȘ Ú¿ÍÂȘ Ù˘ ·ÚÂÙ‹˜ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ë ¿ÛÎËÛË.
MB
ËÓ ·ÊÔÚÌ‹ ÁÈ· ÙËÓ ·Ó·ÊÔÚ¿ Ì·˜ ÛÙËÓ ¤ÌÊ·ÛË Ô˘ ‰›ÓÂÈ Ô ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ ÙfiÛÔ ÛÙÔ ÚfiÏÔ Ù˘ ·È‰Â›·˜ Û οı ÔÏ›ÙÂ˘Ì· fiÛÔ Î·È ÛÙËÓ ·Ó¿ÁÎË ÓÔÌÔıÂÙÈ΋˜ ·Ú¤Ì‚·Û˘ Ù˘ ÔÏÈÙ›·˜ Ì¿˜ ÙË ‰›ÓÂÈ Ë 20Ë ÂÓfiÙËÙ· ÙÔ˘ ºÈÏÔÛÔÊÈÎÔ‡ ÏfiÁÔ˘ (°ã §˘Î›Ԣ), Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÙ·È ÛÙÔ 8Ô (Î·È ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô) ‚È‚Ï›Ô ÙˆÓ ¶ÔÏÈÙÈÎÒÓ ÙÔ˘ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ÊÈÏÔÛfiÊÔ˘. ∆Ô ‚È‚Ï›Ô ·˘Ùfi ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÛÙË ÌÂÁ¿ÏË ÛËÌ·Û›· Ù˘ ·È‰Â›·˜ ÁÈ· ÙË ÛˆÛÙ‹ ÂͤÏÈÍË ÂÓfi˜ ÔÏÈÙ‡̷ÙÔ˜. Œ¯ÂÈ ÚÔËÁËı› (7Ô ‚È‚Ï›Ô) Ë ·Ó·ÊÔÚ¿ ÛÙÔ ˘¤ÚÙ·ÙÔ ·Á·ıfi ÁÈ· ÙÔ ¿ÙÔÌÔ Î·È ÙËÓ fiÏË Î·ıÒ˜ Î·È Ë ·ÂÈÎfiÓÈÛË Ù˘ ¿ÚÈÛÙ˘ ÔÏÈÙ›·˜ Î·È ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ Ù˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜. ∞Í›˙ÂÈ Ó· ÛËÌÂȈı› fiÙÈ Û’ ·˘Ù¿ Ô˘ ÙÔÓ›˙ÂÈ Ô ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ ÁÈ· ÙÔ ¿ÚÈÛÙÔ ÔÏ›ÙÂ˘Ì· (6Ô Î·È 7Ô ‚È‚Ï›Ô) Ï›ÂÈ ÙfiÛÔ Ë Û˘ÓÔ¯‹ Î·È Ë Û˘Ó¤ÂÈ· ÙˆÓ Ï·ÙˆÓÈÎÒÓ Û¯Â‰È·ÛÌ¿ÙˆÓ fiÛÔ Î·È Ë ÚÈ˙ÔÛ·ÛÙÈÎfiÙËÙ· ÙˆÓ ·ÈÙËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ Û˘˙ËÙÔ‡ÓÙ·È ÂΛ (ÛÙÔ Ï·ÙˆÓÈÎfi ¤ÚÁÔ). ™ÙÔ Û‡ÓÔÏÔ fï˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ Ô ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ ·ÎÔÏÔ˘ı› ÙÔ ‰¿ÛηÏfi ÙÔ˘, ÙÔÓ ¶Ï¿ÙˆÓ·, fiÙ·Ó ·Ó·ÁÓˆÚ›˙ÂÈ fiÙÈ Ë ·È‰Â›· Â›Ó·È Ë ÈÔ ÛÔ˘‰·›· ÚÔ¸fiıÂÛË ÁÈ· ÙËÓ ÂͤÏÈÍË ÂÓfi˜ ÔÏÈÙ‡̷ÙÔ˜. ªfiÓÔ ¯¿ÚË ÛÙËÓ ·È‰Â›· ÌÔÚ› Ó· ‰ËÌÈÔ˘ÚÁËı› ÌÈ· ÎÔÈÓfiÙËÙ· ̤۷ ÛÙËÓ ÔÔ›· ı· ηٷÛÙ› ‰˘Ó·Ùfi Ó· ÂÎÏËÚˆı› ÙÔ ÓfiËÌ· ÙÔ˘ ÔÏÈÙ‡̷ÙÔ˜, Ó· ‰Ôı› ‰ËÏ·‰‹ ÛÙËÓ ·ÓıÚÒÈÓË Ê‡ÛË Ë ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ· Ó· ·Ó·Ù‡ÍÂÈ ÙȘ ¤ÌÊ˘Ù˜ ȉÈfiÙËÙ¤˜ Ù˘1. ∞Ó Ë ·È‰Â›· ÙˆÓ Ó¤ˆÓ ·Ú·ÌÂÏËı› ÛÙȘ fiÏÂȘ, ‚Ï¿ÙÂÙ·È, ÚÈÓ ·’ fiÏ·, ÙÔ ›‰ÈÔ ÙÔ ÔÏ›ÙÂ˘Ì·. ∏ Û¯¤ÛË Ù˘ ·È‰Â›·˜ Ì ÙÔ ÔÏ›ÙÂ˘Ì· ηÈ, ÂÔ̤ӈ˜, Ô ¤ÓÙÔÓ· ÔÏÈÙÈÎfi˜ ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·˜ Ù˘ Á›ÓÂÙ·È Ê·ÓÂÚfi˜ ȉȷ›ÙÂÚ· ÛÙ· ‰‡Ô ÚÒÙ· ÎÂÊ¿Ï·È· ÙÔ˘ 8Ô˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÙˆÓ ¶ÔÏÈÙÈÎÒÓ.
CY
MB
CY
MB
CY
MB
H ¶ ∞π¢∂π∞
™∆∞
¶ √§π∆π∫∞
CY
ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ηٷÎÙ‹ÛÔ˘Ó ÙËÓ ·ÚÂÙ‹ Î·È Ó· ηÙ¢ı˘ÓıÔ‡Ó ÛÙÔÓ Î·Ï‡ÙÂÚÔ ‰˘Ó·Ùfi ÙÚfiÔ ˙ˆ‹˜. ∏ ‰Â‡ÙÂÚË ‰È·›ÛÙˆÛ‹ ÙÔ˘ Â›Ó·È fiÙÈ ˘¿Ú¯ÂÈ ·Û¿ÊÂÈ· ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔ ÛÙfi¯Ô Ù˘ ·È‰Â›·˜, ·Ó ‰ËÏ·‰‹ Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯ÂÈ ÛÙfi¯Ô Ù˘ ÙËÓ Î·ÏÏȤÚÁÂÈ· Î·È ÙËÓ ¿ÛÎËÛË ÙÔ˘ ÓÔ˘ ‹ ÙË ‰È·ÌfiÚʈÛË ËıÈÎÔ‡ ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·. ∞Ó·ÊÂÚfiÌÂÓÔ˜ Ì¿ÏÈÛÙ· ÛÙËÓ Âη›‰Â˘ÛË Ô˘ ·Ú¤¯ÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÔ¯‹ ÙÔ˘, ÙÔÓ›˙ÂÈ ÙË Û‡Á¯˘ÛË Î·È ÙËÓ ·Û¿ÊÂÈ· Û¯ÂÙÈο Ì ÙÔ˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ Ù˘ ·Ú¯fiÌÂÓ˘ Âη›‰Â˘Û˘. ∏ Û‡Á¯˘ÛË ·˘Ù‹ Á›ÓÂÙ·È Ê·ÓÂÚ‹ ÛÙÔÓ ÚÔ‚ÏËÌ·ÙÈÛÌfi Ô˘ ˘¿Ú¯ÂÈ Û¯ÂÙÈο Ì ÙÔ ·Ó Ë ·È‰Â›· Ú¤ÂÈ Ó· ÚÔÛʤÚÂÈ: ·) ·˘Ù¿ Ô˘ Â›Ó·È ¯Ú‹ÛÈÌ· ÁÈ· ÙË ˙ˆ‹, ‚) ·˘Ù¿ Ô˘ Ô‰ËÁÔ‡Ó ÛÙËÓ ·ÚÂÙ‹ ‹ Á) Ù· ¤Ú· ·fi ÙȘ ηıËÌÂÚÈÓ¤˜ Ú·ÎÙÈΤ˜ ·Ó¿ÁΘ Ì·˜ (·˘Ù¿ Ô˘ ·ÏÒ˜ ÚÔ¿ÁÔ˘Ó ÙË ÁÓÒÛË).
CY
MB
∏ ÙÚ›ÙË ‰È·›ÛÙˆÛ‹ ÙÔ˘ Â›Ó·È fiÙÈ ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ Î·ÌÈ¿ ·Ôχو˜ Û˘Ìʈӛ· ÁÈ· ÙÔ ÔȘ ÛÔ˘‰¤˜ Ô‰ËÁÔ‡Ó ÛÙËÓ ·ÚÂÙ‹ ( ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó Ì¿ÏÈÛÙ· ÙËÓ ›‰È· ȉ¤· Ô‡Ù ÁÈ· ÙËÓ ·ÚÂÙ‹, fiÛÔ Ì¿ÏÏÔÓ ÁÈ· ÙȘ ÛÔ˘‰¤˜ Ô˘ Ô‰ËÁÔ‡Ó Û’ ·˘Ù‹Ó). ∞˘Ùfi ¤¯ÂÈ ˆ˜ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ Ó· ˘¿Ú¯ÂÈ ÌÂÁ¿ÏË ÔÈÎÈÏ›· ·fi„ÂˆÓ Î·È ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ì ÙÔÓ ÔÔ›Ô ÌÔÚ› ¤Ó· ¿ÙÔÌÔ Ó· ·ÛÎËı› ÛÙËÓ ·ÚÂÙ‹. ∞Ó·ÊÂÚfiÌÂÓÔ˜ Ô ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ ÛÙÔ˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ Ù˘ ·Ú¯fiÌÂÓ˘ Âη›‰Â˘Û˘ ‰¤¯ÂÙ·È Î·Ù·Ú¯¿˜ fiÙÈ Ù· ·È‰È¿ Ú¤ÂÈ Ó· Ì·ı·›ÓÔ˘Ó ¯Ú‹ÛÈÌ· Ú¿ÁÌ·Ù·, ·ÏÏ¿ ·fi ·˘Ù¿ ÌfiÓÔ ÂΛӷ Ô˘ ·) Â›Ó·È ÚÒÙ˘ ·Ó¿Á΢ ‚) Ù·ÈÚÈ¿˙Ô˘Ó Û ÂχıÂÚÔ˘˜ ·ÓıÚÒÔ˘˜ Î·È Á) ‰ÂÓ Î¿ÓÔ˘Ó Â˘ÙÂÏ‹ Î·È ÙÈÔÙ¤ÓÈÔ ÂΛÓÔÓ Ô˘ Ù· Ì·ı·›ÓÂÈ. ∂›Ó·È Ê·ÓÂÚfi ˆ˜ ‰¤¯ÂÙ·È ÙË Û‡˙¢ÍË ÙÔ˘ ¯Ú‹ÛÈÌÔ˘ Ì ÙÔ ËıÈÎfi. ™Â ·Ú·Î¿Ùˆ, ‚¤‚·È·, ¯ˆÚ›Ô ÙˆÓ ¶ÔÏÈÙÈÎÒÓ ıˆÚ› fiÙÈ ¤Ó· ·È‰Â˘ÙÈÎfi ·Á·ıfi ¯Ú‹ÛÈÌÔ Î·È ÁÈ· ËıÈÎÔ‡˜ ÛÎÔÔ‡˜ Î·È ÁÈ· ÙË ‰È·ÌfiÚʈÛË ÙÔ˘ ¿ÚÈÛÙÔ˘ ‚›Ô˘ Â›Ó·È Î·È Ë ÌÔ˘ÛÈ΋. ∞fi Ù· ÂȯÂÈÚ‹Ì·Ù· Î·È ÙȘ ·fi„ÂȘ ÙÔ˘ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤ÏË Ô˘ ·Ú·Ù›ıÂÓÙ·È ÛÙ· ‰‡Ô ÚÒÙ· ÎÂÊ¿Ï·È· ÙÔ˘ 8Ô˘ ‚È‚Ï›Ô˘ Â›Ó·È Ê·ÓÂÚfi fiÙÈ ÁÈ’ ·˘ÙfiÓ Ë ·È‰Â›· ¤¯ÂÈ ÔÏÈÙÈÎfi ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·. √È ‚·ÛÈΤ˜ ÙÔ˘ ı¤ÛÂȘ Â›Ó·È fiÙÈ: 1. ∏ ·È‰Â›· Ú¤ÂÈ Ó· ÎÈÓ› ÙÔ ÂӉȷʤÚÔÓ ÙÔ˘ ÔÏÈÙÈÎÔ‡ Î·È ÙÔ˘ ÓÔÌÔı¤ÙË. 2. ∏ ·È‰Â›· ¤¯ÂÈ Ôχ ÌÂÁ¿ÏË ÛËÌ·Û›· ÙfiÛÔ ÁÈ· ÙË Û˘ÓÔÏÈ΋ ˙ˆ‹ ÙÔ˘ ÎÚ¿ÙÔ˘˜ fiÛÔ Î·È ÁÈ· ÙË ˙ˆ‹ ÙÔ˘ οı ÔÏ›ÙË Í¯ˆÚÈÛÙ¿. 3. ∞Ó ·Ú·ÌÂÏËı› ÙÔ ı¤Ì· Ù˘ ·È‰Â›·˜ ÙˆÓ Ó¤ˆÓ, ‚Ï¿ÙÂÙ·È -ÚÈÓ ·’ fiÏ·- ÙÔ ÔÏ›ÙÂ˘Ì· Ù˘ fiÏ˘ ÙÔ˘˜.
CY
MB
4. ∏ ÊÚÔÓÙ›‰· ÁÈ· ÙËÓ ·È‰Â›· ·Ó‹ÎÂÈ ÛÙÔ ‰ËÌfiÛÈÔ Î·È fi¯È ÛÙËÓ ·ÙÔÌÈ΋ ÚˆÙÔ‚Ô˘Ï›·, ÂÂȉ‹ ÔÈ Ôϛ٘ ¤¯Ô˘Ó Ó· ÂÈÙÂϤÛÔ˘Ó ˆ˜ Û‡ÓÔÏÔ ¤Ó· ÛÎÔfi.
38
∆√À
MB
A ƒπ™∆√∆∂§∏
5. ŸÏÔÈ ÔÈ Ôϛ٘ ·Ó‹ÎÔ˘Ó ÛÙËÓ fiÏË Î·È fi¯È ÛÙÔÓ Â·˘Ùfi ÙÔ˘˜ ηÈ, ÂÔ̤ӈ˜, ÎÔÈÓ‹ Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È Î·È Ë ¿ÛÎËÛË ÁÈ· ÙËÓ Â›Ù¢ÍË ÂÓfi˜ ÎÔÈÓÔ‡ ÛÙfi¯Ô˘. ∞˘Ù‹ ÙËÓ ÎÔÈÓ‹ ¿ÛÎËÛË, Ô˘ ı· Ô‰ËÁ‹ÛÂÈ ÙÔ˘˜ Ôϛ٘ Û ڿÍÂȘ ·ÚÂÙ‹˜, ÙËÓ ÂÍ·ÛÊ·Ï›˙ÂÈ Ë ‰ËÌfiÛÈ· ·È‰Â›·. 6. ∏ ÊÚÔÓÙ›‰· ÁÈ· ÙÔ ¿ÙÔÌÔ Ú¤ÂÈ Ó· Á›ÓÂÙ·È Û ·fiÏ˘ÙÔ Û˘ÓÙ·›ÚÈ·ÛÌ· Ì ÙË ÊÚÔÓÙ›‰· ÁÈ· ÙÔ Û‡ÓÔÏÔ. ∞˘Ùfi ÂÙ˘¯·›ÓÂÙ·È Ì ÙËÓ ·ÁˆÁ‹ Ô˘ ÚÔÛʤÚÂÙ·È Ì ¤Ó· ‰ËÌfiÛÈÔ, ÎÔÈÓfi ÁÈ· fiÏÔ˘˜ Û‡ÛÙËÌ·. 7. ∆· ı¤Ì·Ù· Ù˘ ·È‰Â›·˜ Ú¤ÂÈ Ó· Ù· Ú˘ıÌ›˙ÂÈ Ë ÔÏÈÙ›· Ì ÓfiÌÔ˘˜. 8. ∞fi ·˘Ù¿ Û˘Ó¿ÁÂÙ·È fiÙÈ ÙÔ ı¤Ì· Ù˘ ·È‰Â›·˜ Â›Ó·È ı¤Ì· Ô˘ ·ÊÔÚ¿ ÙËÓ fiÏË ˆ˜ Û‡ÓÔÏÔ Î·È, ÂÔ̤ӈ˜, ¤¯ÂÈ ¤ÓÙÔÓÔ ÔÏÈÙÈÎfi ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·. ™ÙÔ 3Ô ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Ô ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ ÙÔÓ›˙ÂÈ ÙÔ ÚfiÏÔ ÙˆÓ ‰È¿ÊÔÚˆÓ Ì·ı‹ÛˆÓ: Ì’ ·˘Ù¤˜ Ë ·È‰Â›· ¢·ÈÛıËÙÔÔÈ› ÙÔ˘˜ ·ÓıÚÒÔ˘˜, ÙÔ˘˜ ‰È‰¿ÛÎÂÈ Ó· ÂÎÙÈÌÔ‡Ó ÙËÓ ÔÌÔÚÊÈ¿ ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ Î·È Ó· ÌËÓ ·Ó·˙ËÙÔ‡Ó ·ÓÙÔ‡ ÙÔ ¯Ú‹ÛÈÌÔ. ™ÙÔ 4Ô ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Á›ÓÂÙ·È ÏfiÁÔ˜ ÁÈ· ÙË ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· Ù˘ Á˘ÌÓ·ÛÙÈ΋˜ Î·È Ù˘ ÌÔ˘ÛÈ΋˜ ÛÙËÓ Âη›‰Â˘ÛË ÙˆÓ Ó¤ˆÓ. ∏ Á˘ÌÓ·ÛÙÈ΋ ıˆÚÂ›Ù·È ·Ôχو˜ ··Ú·›ÙËÙË ÁÈ· ÙË Ê˘ÛÈÔÏÔÁÈ΋ ·Ó¿Ù˘ÍË ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÈÓÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ Î·È Û˘ÓÙÂÏ› ÛÙËÓ Î·ÏÏȤÚÁÂÈ· Ù˘ ·Ó‰Ú›·˜. ∫·Ù¿ ÙÔÓ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤ÏË ‰ÂÓ Ú¤ÂÈ Ó· ÂȉÈÒÎÂÙ·È Ì ·˘Ù‹Ó Ô ÚˆÙ·ıÏËÙÈÛÌfi˜. ÙÔ 5Ô ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ Á›ÓÂÙ·È ‰ÈÂÍÔ‰ÈÎfiÙÂÚË ·Ó·ÊÔÚ¿ ÛÙÔ ÚfiÏÔ Î·È ÙË ÛËÌ·Û›· Ù˘ ÌÔ˘ÛÈ΋˜ ÛÙËÓ Âη›‰Â˘ÛË ÙˆÓ Ó¤ˆÓ Î·È ÂÍÂÙ¿˙ÂÙ·È ·fi ÙÚÂȘ ÛÎÔȤ˜: ˆ˜ ‰È·ÛΤ‰·ÛË, ˆ˜ ËıÈ΋ ·ÁˆÁ‹ Î·È ˆ˜ ÓÂ˘Ì·ÙÈ΋ ηÏÏȤÚÁÂÈ·. ∏ ηٿÏÏËÏË ÌÔ˘ÛÈ΋ Âȉڿ ÛÙË ‰È·ÌfiÚʈÛË ÙÔ˘ ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·, ˆı› Û ·ÍÈfiÏÔÁ˜ Ú¿ÍÂȘ Î·È ÚÔ¿ÁÂÈ ÙËÓ ·ÚÂÙ‹. ™ÙÔ 6Ô Î·È ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ÙÔ˘ 8Ô˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÙˆÓ ¶ÔÏÈÙÈÎÒÓ Û˘Ó¯›˙ÂÙ·È Ë ÂͤٷÛË Ù˘ ÌÔ˘ÛÈ΋˜ Î·È Á›ÓÂÙ·È ·Ó·ÊÔÚ¿ ÛÙÔÓ ÙÚfiÔ Ì ÙÔÓ ÔÔ›Ô Ú¤ÂÈ Ó· Á›ÓÂÙ·È Ë ‰È‰·Ûηϛ· Ù˘, ÛÙ· ÌÔ˘ÛÈο fiÚÁ·Ó· Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ·ÔʇÁÔÓÙ·È Î·È ÛÙÔ Ô‡ Ú¤ÂÈ Ó· Ô‰ËÁ› ·˘Ù‹ («ÛÙËÓ Î¿ı·ÚÛË Ù˘ „˘¯‹˜»). √ ›‰ÈÔ˜ ‰Â›¯ÓÂÈ Ó· ÚÔÙÈÌ¿ ÙË ‰ˆÚÈ΋ ·ÚÌÔÓ›·, ÂÂȉ‹ ·ÔÙÂÏ› «ÌÂÛfiÙËÙ·». ∆Ô Û˘Ì¤Ú·ÛÌ· Ì ÙÔ ÔÔ›Ô ÎÏ›ÓÔ˘Ó Ù· ¶ÔÏÈÙÈο Â›Ó·È fiÙÈ ÛÙËÓ Âη›‰Â˘ÛË Ú¤ÂÈ Ó· ÂÊ·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÙÚ›· ÛÙÔȯ›·: ÙÔ Ì¤ÛÔÓ (=ÙË ÌÂÛfiÙËÙ·), ÙÔ ‰˘Ó·ÙfiÓ Î·È ÙÔ Ú¤ÔÓ2.
2. £. °. ª·˘ÚfiÔ˘ÏÔ˘, ºπ§√§√°√™, Ù. 100
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
º π§√™√ºπ∞
ºπ§√™√ºπ∫∂™ ANAZHTH™EI™
CY
™ø∫ƒ∞∆∏™ 2400 Ã√¡π∞ ∞¶√ ∆√ £∞¡∞∆√ ∆√À.
√ ºπ§√™√º√™ ∆√À ¢π∞§√°√À ∫∞π ∆∏™ ∞ƒ∂∆∏™ ∆Ô˘ ¶·Ó·ÁÈÒÙË ¢Ú¤ÏÏÈ· ¶Ù˘¯ÈÔ‡¯Ô˘ º˘ÛÈÎÔÌ·ıËÌ·ÙÈ΋˜, Î·È ºÈÏÔÛÔÊÈ΋˜ ™¯ÔÏ‹˜ (º¶æ) πˆ·ÓÓ›ÓˆÓ
3. ∏ıÈ΋ - ¢È·ÏÂÎÙÈ΋: ∆· ıÂ̤ÏÈ· Ù˘ ™ˆÎÚ·ÙÈ΋˜ ºÈÏÔÛÔÊ›·˜ √ ™ˆÎÚ¿Ù˘ ‰ÂÓ ˘‹ÚÍ ·ÁÁÂÏÌ·Ù›·˜ ‰¿ÛηÏÔ˜ Î·È ‰ÂÓ ¿ÊËÛÂ Û˘ÁÁÚ¿ÌÌ·Ù·. √È ÌÔÓ·‰ÈΤ˜ ËÁ¤˜ ÁÈ’ ·˘ÙfiÓ Â›Ó·È Ù· ¤ÚÁ· ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÙÔ˘: ÙÔ˘ •ÂÓÔÊÒÓÙ· Î·È Î˘Ú›ˆ˜ ÙÔ˘ ¶Ï¿ÙˆÓ·, Ô˘ ÙÔÓ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó Ó· Û˘Ó‰˘¿˙ÂÈ ÙËÓ ÎÚÈÙÈ΋ Ô͇ÓÔÈ· Ì ÙË ‚·ıÈ¿ ıÚËÛ΢ÙÈÎfiÙËÙ·, ÙÔ ÓËÊ¿ÏÈÔ ÔÚıÔÏÔÁÈÛÌfi Ì ÙË Ì˘ÛÙÈ΋ ›ÛÙË. √ ™ˆÎÚ¿Ù˘ ‰ÂÓ ÌÂÙ·‰›‰ÂÈ ÁÓÒÛÂȘ, ‰ÂÓ ÎËÚ‡ÛÛÂÈ Î·ıÈÂڈ̤Ó˜ ȉ¤Â˜, ·ÏÏ¿ ·ÓÙ›ıÂÙ· ·ÔÚ›, ·ÌÊÈ‚¿ÏÂÈ, ·ÌÊÈÛ‚ËÙ› ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ·˜ ÙË Ì¤ıÔ‰Ô Ù˘ ·˘ÙÔÁÓˆÛ›·˜. ∏ ‰È·ÏÂÎÙÈ΋ ÙÔ˘ Â›Ó·È Ô Úfi‰ÚÔÌÔ˜ Ù˘ ËıÈ΋˜ ÙÔ˘. ∏ Ì·È¢ÙÈ΋ ÙÔ˘ ̤ıÔ‰Ô˜, ‰ËÏ·‰‹ Ë ‰È·ÏÔÁÈ΋ ·ÓÙÈ·Ú¿ıÂÛË
4. ∫ÚÈÙÈ΋ ∞ÔÙ›ÌËÛË ∏ ̤ıÔ‰Ô˜ ÛΤ„˘ Ô˘ ÂÊˇÚÂ Ô ÛÔ˘‰·›Ô˜ ÊÈÏfiÛÔÊÔ˜ ¤ÊÂÚ Ӥ· ÚÔ‚ÏËÌ·ÙÈ΋ ÛÙÔ ÊÈÏÔÛÔÊÈÎfi ÛÙÔ¯·ÛÌfi, ·ÊÔ‡ ·Ó·˙‹ÙËÛ ¤Ó· ÛÙ·ıÂÚfi ¤‰·ÊÔ˜ ¿Óˆ ÛÙÔ ÔÔ›Ô ı· ηıÔÚÈÛÙ› ·˘ÛÙËÚ¿ Î·È ·ÌÂÙ¿ÎÏËÙ· οı ¤ÓÓÔÈ·: ηÏÔ‡, ·ÚÂÙ‹˜, ÛÔÊ›·˜. √ ™ˆÎÚ¿Ù˘ ÂȉÈÒÎÔÓÙ·˜ ÙË ÁÓÒÛË ÙÔ˘ ·fiÏ˘ÙÔ˘ Î·È ·ÔÚÚ›ÙÔÓÙ·˜ ÙÔ Û¯ÂÙÈÎfi, ·Ó·˙ËÙÒÓÙ·˜ ÙËÓ Ô˘Û›· Ù˘ ËıÈ΋˜ Ú¿Í˘ Î·È fi¯È Ù· Ê·ÈÓfiÌÂÓ· Ù˘ ‰Ú¿Û˘, ÛËÌ¿‰Â„ ÔÚÈÛÙÈο ÙËÓ πÛÙÔÚ›· Ù˘ ºÈÏÔÛÔÊ›·˜, ˘Ô‰ÂÈÎÓ‡ÔÓÙ·˜ ÙÔ §fiÁÔ Û·Ó ÌÔÓ·‰ÈÎfi ̤ÛÔ ÚÔ˜ ÙËÓ ∞Ï‹ıÂÈ·, ÙÔ ∫·ıÔÏÈÎfi Î·È ÙÔ ∞ÈÒÓÈÔ. ∏ ·ÈÛÈfi‰ÔÍË ›ÛÙË ÙÔ˘ ™ˆÎÚ¿ÙË, fiÙÈ Ë ÁÓÒÛË Î·È Ë ·ÚÂÙ‹ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·ÏÏ¿ÍÔ˘Ó ÙÔÓ ÎfiÛÌÔ, ·ÔÙÂÏ› Î·È Û‹ÌÂÚ· ÔχÙÈÌÔ Ô‰ËÁfi ÔÚ›·˜ ÁÈ· ÙÔ ·ÚfiÓ Î·È ÙÔ Ì¤ÏÏÔÓ Ù˘ ·ÓıÚˆfiÙËÙ·˜.
µÈ‚ÏÈÔÁÚ·Ê›· 1) ¶¤ÙÚÔ˘ ∞. °¤ÌÙÔ˘: «√È ∫ÔÈÓˆÓÈΤ˜ ∂ÈÛً̘» ∞ı‹Ó· 1995, ∂ΉfiÛÂȘ ∆˘ˆı‹Ùˆ. 2) E. Zeller - W. Nestle: «πÛÙÔÚ›· Ù˘ ∂ÏÏËÓÈ΋˜ ºÈÏÔÛÔÊ›·˜» (ªÂÙ¿ÊÚ·ÛË: Ã. £ˆÔ‰ˆÚ›‰Ë) ∞ı‹Ó· 1990, ∂ΉfiÛÂȘ ∂™∆π∞. 3) ∞. ∫·ÎÏ·Ì¿ÓË: «√ ¢È¿ÏÔÁÔ˜ ˆ˜ ¶ÔÏÈÙÈ΋ ∏ıÈ΋» ∂ÈÛ‹ÁËÛË ÛÙÔ ¢ÈÂıÓ¤˜ ™˘Ó¤‰ÚÈÔ ÁÈ· ÙÔ ¤ÙÔ˜ ™ˆÎÚ¿ÙË, ƒfi‰Ô˜ 2001.
◆
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
MB
∞fi ÙȘ ÎÔÚ˘Ê·›Â˜ ÌÔÚʤ˜ Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ Ô˘ ·Ó·Ù‡¯ıËΠ̠ΤÓÙÚÔ ÙËÓ fiÏË ÙˆÓ ∞ıËÓÒÓ Â›Ó·È Ô ™ˆÎÚ¿Ù˘, Ô ÈÔ ·ÈÓÈÁÌ·ÙÈÎfi˜ ‰È·ÓÔËÙ‹˜ Ù˘ ¢˘ÙÈ΋˜ ÛΤ„˘, Ô È‰Ú˘Ù‹˜ Ù˘ ËıÈ΋˜ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ Î·È Ô ÂÈÓÔËÙ‹˜ Ù˘ ‰È·ÏÂÎÙÈ΋˜ ˆ˜ ÊÈÏÔÛÔÊÈ΋˜ ÌÂıfi‰Ô˘ ÁÈ· ÙËÓ ·Ó·˙‹ÙËÛË Ù˘ ·Ï‹ıÂÈ·˜. ∆· ÂÚˆÙ‹Ì·Ù· Ô˘ ¤ıÂÛ ·Ú·Ì¤ÓÔ˘Ó ˆ˜ Û‹ÌÂÚ· ˙ˆÓÙ·Ó¿ Î·È Â›Î·ÈÚ·. ∆Ô ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ Â›Ó·È ÚÔ¤ÎÙ·ÛË Ù˘ ÛÔÊÈÛÙÈ΋˜ ·Ú¿‰ÔÛ˘ Ó· ·ÌÊÈÛ‚ËÙÔ‡ÓÙ·È Ù· ıÂ̤ÏÈ· Ù˘ ·Ú·‰ÔÛȷ΋˜ ÎÔÈÓˆÓÈ΋˜ Ù¿Í˘. ∞ÏÏ¿ ÂÓÒ ÔÈ ™ÔÊÈÛÙ¤˜ Ì ÙÔ ÛÎÂÙÈÎÈÛÌfi ÙÔ˘˜ ¤Êı·Û·Ó ÛÙË Û¯ÂÙÈÎfiÙËÙ· ıÂÛÌÒÓ Î·È ·ÍÈÒÓ, Ô ™ˆÎÚ¿Ù˘ ¤˙ËÛÂ Î·È ¤‰Ú·Û Ì ÙËÓ ÂÔ›ıËÛË fiÙÈ ¤Ú· ·fi ÙȘ ÁÓÒ̘ Î·È ÙȘ ÂÈηۛ˜ ˘¿Ú¯ÂÈ ·Ï‹ıÂÈ· ·ÓÙÈÎÂÈÌÂÓÈ΋ Î·È fiÙÈ ·˘Ù‹ Â›Ó·È ÚÔÛÈÙ‹ Ì ÙÔÓ ÔÚıfi ÏfiÁÔ. √ ı¿Ó·Ùfi˜ ÙÔ˘ ‹Ù·Ó Ë ÂÈÛÊÚ¿ÁÈÛË ÌÈ·˜ ˙ˆ‹˜ ·ÊÈÂڈ̤Ó˘ ÛÙËÓ Âȉ›ˆÍË Ù˘ ·Ï‹ıÂÈ·˜. Ÿˆ˜ Î·È Ë ∞ÓÙÈÁfiÓË (ÛÙÔ ™ÔÊÔÎÏ‹), Ô‰ËÁ‹ıËΠÛÙËÓ ÂÛ¯¿ÙË ÙˆÓ ÔÈÓÒÓ ·fi ¤Ó· ˘„ËÏfi ·›ÛıËÌ· ¢ı‡Ó˘ Î·È Ì›· ·˘ÛÙËÚ‹ ÚÔۋψÛË Û ËıÈΤ˜ ÂÈÙ·Á¤˜ Î·È ˘„ËϤ˜ ·Ú¯¤˜.
CY
2. ∞ÙÙÈ΋ ºÈÏÔÛÔÊ›· - ™ˆÎÚ¿Ù˘
CY
MB
MB
∏ ÊÈÏÔÛÔÊ›· η٤¯ÂÈ Ì›· ͯˆÚÈÛÙ‹ ı¤ÛË ÛÙËÓ ÈÛÙÔÚ›· ÙÔ˘ ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡. H ÌÂϤÙË ÂȉÈÎfiÙÂÚ· Ù˘ ∞Ú¯·›·˜ ∂ÏÏËÓÈ΋˜ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ Â›Ó·È Ô˘ÛÈ·ÛÙÈ΋ ÁÓˆÚÈÌ›· Ì ̛· ·fi ÙȘ ‰È·ÛÙ¿ÛÂȘ ÙÔ˘ Â›Ó·È Ì·˜. √È ∞Ú¯·›ÔÈ ŒÏÏËÓ˜ ÎÏ·ÛÈÎÔ› Û ̛· ¯ÈÏÈfi¯ÚÔÓË ÚÔÛ¿ıÂÈ· ηıfiÚıˆÛ·Ó Ó· ÂÚÈÔÚ›ÛÔ˘Ó ÙÔ Ì‡ıÔ Î·È ÙËÓ Ï¿ÓË, Ó· ‰È¢ڇÓÔ˘Ó Ù· fiÚÈ· Ù˘ ·ÓıÚÒÈÓ˘ Û˘Ó›‰ËÛ˘ Î·È Ó· ‰ÒÛÔ˘Ó ÛÙÔÓ ¿ÓıÚˆÔ ÙÔ ı¿ÚÚÔ˜ Ó· ·Ó·Ï¿‚ÂÈ ÙËÓ Â˘ı‡ÓË ÁÈ· ÙȘ Ú¿ÍÂȘ ÙÔ˘ (‰ËÏ·‰‹ Ó· Á›ÓÂÈ ÂχıÂÚÔ˜).
Ì ÙËÓ ÚfiÊ·ÛË Ù˘ ¿ÁÓÔÈ·˜ («ÂÓ Ô›‰· fiÙÈ Ô˘‰¤Ó Ô›‰·»), ÔÈ ÂÚˆÙ·ÔÎÚ›ÛÂȘ Ì ÙÔÓ Û˘ÓÔÌÈÏËÙ‹ ÙÔ˘, Û˘ÓÈÛÙ¿ ÌÔÚÊ‹ ·Ó·˙‹ÙËÛ˘ Ù˘ ·Ï‹ıÂÈ·˜ Ô˘ ·Ô‰ÂÛ̇ÂÙ·È ·fi ÙË ‰‡Ó·ÌË Ù˘ Û˘Ó‹ıÂÈ·˜, ·fi ÙËÓ ·˘Ù·¿ÙË, ÙËÓ „¢‰·›ÛıËÛË, ÙËÓ Ù˘ÔÏ·ÙÚ›· Î·È Î·Ù¢ı‡ÓÂÈ ·ÛʷϤÛÙÂÚ· ÛÙËÓ ·˘ÙÔÁÓˆÛ›· Î·È ÛÙËÓ ÂÛˆÙÂÚÈ΋ ÂÏ¢ıÂÚ›·. ∏ ‚·ÛÈ΋ ËıÈ΋ ·ÓÙ›ÏË„Ë ÙÔ˘ ™ˆÎÚ¿ÙË fiÙÈ «Ë ·ÚÂÙ‹ Â›Ó·È ÁÓÒÛË» ÙÔÓ Ô‰ËÁ› ÛÙËÓ ‡·ÚÍË ÂÓfi˜ ËıÈÎÔ‡ ÎfiÛÌÔ˘ ¤Ú· ·fi ÙȘ ˘ÔÎÂÈÌÂÓÈΤ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ, ÚÔÙ›ÓÔÓÙ·˜ ÔÈ Ú¿ÍÂȘ ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ Ó· ¤¯Ô˘Ó ˆ˜ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ÙËÓ ÔÌÔÚÊÈ¿ Ù˘ „˘¯‹˜. ∏ ËıÈ΋ ÁÓÒÛË (Ë ·ÚÂÙ‹) Â›Ó·È ‰È‰·ÎÙ‹ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ÏÔÁÈÎÔ‡ ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ Î·È ÔÈ ·Ó›ÙÚÂÙ˜ Ú¿ÍÂȘ Â›Ó·È ÚÔ˚fiÓ ¿ÁÓÔÈ·˜, ·ÊÔ‡ ηٿ ÙÔÓ ™ˆÎÚ¿ÙË «Ô˘‰Â›˜ ÂÎÒÓ Î·Îfi˜» (Â‰Ò ·Ó·‰ÂÈÎÓ‡ÂÙ·È Ë ÛËÌ·Û›· Ù˘ ·È‰Â›·˜). π‰È·›ÙÂÚË ¤ÌÊ·ÛË ¤‰ÈÓÂ Ô ™ˆÎÚ¿Ù˘ ÛÙË Û˘Ó¯‹ ·˘ÙÔÂÈÛÎfiËÛË Ù˘ „˘¯‹˜ («ÁÓÒıÈ Û’ ·˘ÙfiÓ») Î·È ÛÙÔÓ ·˘ÙÔ¤ÏÂÁ¯Ô, ÒÛÙ ӷ ·ÔÎÙËı› Ë ·ÚÂÙ‹ Ô˘ Â›Ó·È ÂÈÛÙ‹ÌË, ÚÔÂÙÔÈÌ¿˙ÔÓÙ·˜ ¤ÙÛÈ ÙÔÓ ÂÚ›ÊËÌÔ «ÎfiÛÌÔ ÙˆÓ È‰ÂÒÓ» ÙÔ˘ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Û˘Ó¯ÈÛÙ‹ ÙÔ˘: ¶Ï¿ÙˆÓ·.
CY
1. ∂ÈÛ·ÁˆÁÈΤ˜ ™Î¤„ÂȘ
39
CY
MB
CY
MB
MB
º π§√™√ºπ∞
CY
ºπ§√™√ºπ∫∂™ ANAZHTH™EI™
∏ ¶√§π∆π∫∏ ™∫∂æ∏ ∆√À ∞ƒπ™∆√∆∂§∏: ∫√ƒÀº∞π∞ ∫∞π ∞À£∂¡∆π∫∏ ∂ø™ ™∏ª∂ƒ∞ ∆Ô˘ ¶·Ó·ÁÈÒÙË ¢Ú¤ÏÏÈ· ¶Ù˘¯ÈÔ‡¯Ô˘ ª·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡ , Î·È ºÈÏÔÛÔÊÈ΋˜ ™¯ÔÏ‹˜ (º¶æ) πˆ·ÓÓ›ÓˆÓ
1. ∂ÈÛ·ÁˆÁÈΤ˜ ™Î¤„ÂȘ ∏ ÌÂϤÙË Ù˘ ∞Ú¯·›·˜ ∂ÏÏËÓÈ΋˜ ºÈÏÔÛÔÊ›·˜ Â›Ó·È Ô˘ÛÈ·ÛÙÈ΋ ÁÓˆÚÈÌ›· Ì ̛· ·fi ÙȘ ‰È·ÛÙ¿ÛÂȘ ÙÔ˘ Â›Ó·È Ì·˜, ·ÊÔ‡ ηٿ ÁÂÓÈ΋ ÔÌÔÏÔÁ›· Ù·˘Ù›˙ÂÙ·È Ì ÙË ÌÂϤÙË Ù˘ ηٷÁˆÁ‹˜ Î·È ÙˆÓ ·Ú¯ÒÓ ÙÔ˘ Û‡Á¯ÚÔÓÔ˘ ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡. √È ∞Ú¯·›ÔÈ ŒÏÏËÓ˜ ηÙfiÚıˆÛ·Ó Ó· ÂÚÌËÓ‡ÛÔ˘Ó ÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ· fi¯È Ì˘ıÈο, ·ÏÏ¿ ÏÔÁÈο Î·È ‰ËÌÈÔ‡ÚÁËÛ·Ó ÁÓÒÛË ¤Á΢ÚË Î·È ·ÓÙÈÎÂÈÌÂÓÈ΋, ·˘Ùfi Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ì ÂÈÛÙ‹ÌË. ∏ ·Ó¿Ù˘ÍË ÙˆÓ ÂÈÛÙËÌÒÓ, Ë Ù¯ÓÔÏÔÁÈ΋ ÚfiÔ‰Ô˜, ÔÈ ÂÏ¢ıÂڛ˜ Î·È ÔÈ Î¿ı ›‰Ô˘˜ ÎÔÈÓˆÓÈΤ˜ ηٷÎÙ‹ÛÂȘ ÛÙËÓ ÂÔ¯‹ Ì·˜, ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ·Ú¯‹ ÙÔ˘˜ ÛÙÔ ÊˆÙÂÈÓfi Ó‡̷ ÙÔ˘ ∞Ú¯·›Ô˘ ∂ÏÏËÓÈÛÌÔ‡.
2. ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ Î·È ¶ÔÏÈÙÈ΋ ºÈÏÔÛÔÊ›·
CY
MB
∆Ô ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤ÏË Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÛÙ· ÔÏÈÙÈο Ê·ÈÓfiÌÂÓ·, (΢ڛˆ˜ Ù· «¶ÔÏÈÙÈο») ıˆÚÂ›Ù·È ˆ˜ ÙÔ ·ÔÎÔڇʈ̷ Ù˘ ·Ú¯·›·˜ ÂÏÏËÓÈ΋˜ ÔÏÈÙÈ΋˜ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ Î·È Ô ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ Ô ÛËÌ·ÓÙÈÎfiÙÂÚÔ˜ Û˘ÁÁڷʤ·˜ ̤۷ ÛÙÔ˘˜ ÎÏ·ÛÈÎÔ‡˜ Ù˘ ·ÁÎfiÛÌÈ·˜ ÔÏÈÙÈ΋˜ ÛΤ„˘. √ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ ‰ÂÓ ˘‹ÚÍ ·Ï¿ ıˆÚËÙÈÎfi˜ ÙÔ˘ ÔÏÈÙÈÎÔ‡ Ê·ÈÓÔ̤ÓÔ˘, ·ÏÏ¿ ÈηÓfi˜ ÛÙÔ¯·ÛÙ‹˜, Ô˘ ÁÓˆÚ›˙ÂÈ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È ·fi ÙËÓ Ú·ÎÙÈ΋ ÙÔ˘˜ ¿Ô„Ë. ∞Ú¯Èο Û˘ÌÌÂÚÈ˙fiÌÂÓÔ˜ Ù˘ ȉ¤Â˜ ÙÔ˘ ¶Ï¿ÙˆÓ·, ıˆÚ› ÙËÓ ÔÏÈÙÈ΋ ÎÔÈÓfiÙËÙ·, fi¯È fiˆ˜ ÔÈ ÛÔÊÈÛÙ¤˜, ˆ˜ Û˘Ì‚·ÙÈÎfi ‰ËÌÈÔ‡ÚÁËÌ·, ·ÏÏ¿ ˆ˜ ÔÓÙÔÏÔÁÈ΋ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·. ∞ÔÙÂÏ› ‰ËÏ·‰‹ ÔÓÙÔÏÔÁÈÎfi ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎfi ÁÈ· ÙÔÓ ¿ÓıÚˆÔ Ë Û˘ÁÎÚfiÙËÛË Ù˘ ÔÏÈÙÈ΋˜ ÎÔÈÓfiÙËÙ·˜. √ ¿ÓıÚˆÔ˜ ˘¿Ú¯ÂÈ ¿ÓÙÔÙ ˆ˜ ̤ÏÔ˜ ÂÓfi˜ Û˘ÓfiÏÔ˘, Ô˘ ¤¯ÂÈ ¤Ó·ÓÙÈ ÙÔ˘ ·ÙfiÌÔ˘ Û·Ê‹ ÔÓÙÔÏÔÁÈ΋ ÚÔÙÂÚ·ÈfiÙËÙ· («Ê‡ÛÂÈ ÎÔÈÓˆÓÈÎfiÓ fiÓ»). ∏ ÔÏÈÙ›· Û˘ÁÎÚÔÙÂ›Ù·È ÛÙË ‚¿ÛË Ù˘ ÈηÓfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ Ó· ¤Ú¯ÂÙ·È Û ۯ¤ÛÂȘ ÊÈÏ›·˜ Ì ÙÔ˘˜ Û˘Ó·ÓıÚÒÔ˘˜ ÙÔ˘. ¢ÈηÈÔÛ‡ÓË - ÊÈÏ›· - ÔÈÎÂÈfiÙËÙ·: ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÙÔ˘˜ ·ÚÈÛÙÔÙÂÏÈÎÔ‡˜ Û˘Ó‰ÂÙÈÎÔ‡˜ ‰ÂÛÌÔ‡˜ οı ÔÏÈÙÈ΋˜ ÎÔÈÓfiÙËÙ·˜. ∏ ÔÏÈÙ›· ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ıˆÚËı› ÔÙ¤ ˆ˜ ·˘ÙÔÛÎÔfi˜, ·ÏÏ¿ ÚÔÔÚÈÛÌfi˜ Ù˘ Â›Ó·È Ó· ·Ú¤¯ÂÈ ÛÙÔ˘˜ Ôϛ٘ Ù· ̤۷ ·fiÎÙËÛ˘ Ù˘ ·ÚÂÙ‹˜. ∂›Ó·È ‰ËÏ·‰‹ ›‰Ú˘Ì· Ô˘ ·ÔÛÎÔ› ÛÙËÓ ËıÈ΋ Â͇„ˆÛË ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘, Ë ‰Â fiÏȘ ηٿ ÙËÓ ·ÚÈÛÙÔÙÂÏÈ΋ ı¤ÛË Â›Ó·È Ù¤ÏÂÈ· ÎÔÈÓˆÓ›· «ÁÈÓÔ̤ÓË ÌÂÓ Ô˘Ó ÙÔ˘ ˙ËÓ ¤ÓÂη, Ô‡Û· ‰Â ÙÔ˘ ¢ ˙ËÓ».
CY
MB
3. ªÔÚʤ˜ ¶ÔÏÈÙÂ˘Ì¿ÙˆÓ - ¶ÔÏÈÙÂȷ΋ √ÚÁ¿ÓˆÛË
40
™ÙËÚÈ˙fiÌÂÓÔ˜ Ô ∞ÚÈÛÙÔÙ¤Ï˘ ÛÙË ÌÂϤÙË Ù˘ ÈÛÙÔÚÈ΋˜ ˙ˆ‹˜ Î·È ÛÙÔ ıˆÚËÙÈÎfi ÛÙÔ¯·ÛÌfi ÂÚ‡ÓËÛ ÙȘ ‚·ÛÈΤ˜ ·Ú¯¤˜ ÙˆÓ ‰È·ÊfiÚˆÓ ÔÏÈÙÂ˘Ì¿ÙˆÓ Î·È ÙȘ η٤ٷÍ Û ÔÚÈṲ̂Ó˜ ÌÔÚʤ˜. ¢È·ÎÚ›ÓÂÈ ÙȘ «ÔÚı¤˜ ÔÏÈÙ›˜» ·fi ÙȘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ˜ «·ÚÂ΂¿ÛÂȘ» (‰È·ÛÙÚ‚ψ̤Ó˜ ÌÔÚʤ˜ ÔÏÈÙÈ΋˜ ˙ˆ‹˜). ™ÙȘ ÔÚı¤˜ ÔÏÈÙ›˜ ÙÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ Û‡ÓÙ·Í˘ Î·È ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘ ÔÏÈÙ‡̷ÙÔ˜ Â›Ó·È ÙÔ «ÎÔÈÓfiÓ Û˘ÌʤÚÔÓ», ÂÓÒ ÛÙȘ ·ÚÂ΂¿ÛÂȘ ÙÔ «›‰ÈÔÓ Û˘ÌʤÚÔÓ». ™¯ËÌ·ÙÈο Ë ÙÚÈ·‰È΋ ‰È·›ÚÂÛË ÙˆÓ ÔÏÈÙÂ˘Ì¿ÙˆÓ Î·Ù¿ ÙÔÓ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤ÏË ¤¯ÂÈ ˆ˜ ÂÍ‹˜:
∞. π. ππ. πππ.
√Úı¤˜ ¶ÔÏÈÙ›˜ ‚·ÛÈÏ›· ·ÚÈÛÙÔÎÚ·Ù›· ‰ËÌÔÎÚ·Ù›·
.
µ. π. ππ. πππ.
∂ÎÙÚÔ¤˜ Ù˘Ú·ÓÓ›· ÔÏÈÁ·Ú¯›· Ô¯ÏÔÎÚ·Ù›·
∏ ·Ú·¿Óˆ ‰È¿ÎÚÈÛË ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Î·È ÙÔÓ ÙÚfiÔ ÙˆÓ ·ÛÎÔ‡ÓÙˆÓ ÙËÓ ÔÏÈÙÈ΋ ÂÍÔ˘Û›·. ¶ÔχÙÈÌË Â›Ó·È Ë ·ÚÈÛÙÔÙÂÏÈ΋ ·ÓÙ›ÏË„Ë Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÛÙËÓ ¤ÓÓÔÌË Ù¿ÍË Ù˘ ÔÏÈÙÈ΋˜ ÎÔÈÓfiÙËÙ·˜, ÛÙËÓ ÔÔ›· Ú¤ÂÈ Ó· ¿Ú¯Ô˘Ó ÔÈ ÓfiÌÔÈ Î·È fi¯È ÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈ. ¢È·ÈÚ› ÙÔ˘˜ ÓfiÌÔ˘˜: ·) Û ÂΛÓÔ˘˜ Ô˘ ηıÔÚ›˙Ô˘Ó ÙÔ Ó‡̷ Ù˘ ÔÏÈÙ›·˜ Î·È ‚) Û ÂΛÓÔ˘˜ Ô˘ ηıÔÚ›˙Ô˘Ó ÙȘ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÔÏÈÙÒÓ ÓÔÌÈΤ˜ Û¯¤ÛÂȘ. √ ‰È·¯ˆÚÈÛÌfi˜ ·˘Ùfi˜ ·Ó·‰ÂÈÎÓ‡ÂÈ ÙÔÓ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤ÏË ˆ˜ ÙÔÓ ÚÒÙÔ Î·Ù¿ ¯ÚÔÓÔÏÔÁÈ΋ Ù¿ÍË ıˆÚËÙÈÎfi Û˘ÓÙ·ÁÌ·ÙÔÏfiÁÔ, ·ÊÔ‡ ›Û˘ ÚÔÛ‰ÈfiÚÈÛ ÙȘ ÂÍÔ˘Û›Â˜ Ô˘ ‰ÚÔ˘Ó ÛÙËÓ ÔÏÈÙ›· (ÔÏÈÙÈ΋, ‚Ô˘Ï¢ÙÈ΋, ‰ÈηÛÙÈ΋).
4. ∫ÚÈÙÈ΋ ∞ÔÙ›ÌËÛË ∆Ô ÔÏÈÙÂÈ·Îfi Û‡ÛÙËÌ· ÙÔ˘ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤ÏË ˘‹ÚÍ Ú·ÏÈÛÙÈÎfi, ‰ÈfiÙÈ ÛÙËÚ›¯ıËÎÂ: Û ÂÊÈÎÙ¤˜ ·Ú¯¤˜, Û ڷÁÌ·ÙÈÎÔ‡˜ ·ÓıÚÒÔ˘˜, Û ˘·ÚÎÙ¤˜ ÎÔÈӈӛ˜ Ù˘ ÂÔ¯‹˜. ∏ ÚÔÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤ÏË ÚÔ˜ ¤Ó· ÔÏ›ÙÂ˘Ì·, Ô˘ Û˘Ó‰˘¿˙ÂÈ ‰ËÌÔÎÚ·ÙÈο Î·È ÔÏÈÁ·Ú¯Èο ÛÙÔȯ›· ‚·ÛÈ˙fiÙ·Ó: fi¯È Û ¶Ï·ÙˆÓÈΤ˜ ÂÍȉ·ÓÈ·ÛÂȘ, ·ÏÏ¿ Û ÚÔÛÂÎÙÈ΋ ÌÂϤÙË ÙˆÓ ÏÂÔÓÂÎÙËÌ¿ÙˆÓ Î·È ÌÂÈÔÓÂÎÙËÌ¿ÙˆÓ fiÏˆÓ ÙˆÓ ‰˘Ó·ÙÒÓ ÌÔÚÊÒÓ ÎÔÈÓˆÓÈ΋˜ ÔÚÁ¿ÓˆÛ˘. ∞fiÏ˘Ù· ¿ÚÈÛÙÔ ÔÏ›ÙÂ˘Ì· ηٿ ÙÔÓ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤ÏË ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ, fiˆ˜ ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ Ô Ù¤ÏÂÈÔ˜ ¿ÓıÚˆÔ˜ ‹ Ë Ù¤ÏÂÈ· ËıÈ΋ ˙ˆ‹. ∏ ·ÓÙ›ıÂÛ‹ ÙÔ˘ Â‰Ò Ì ÙÔÓ È‰Â·ÏÈÛÌfi ÙÔ˘ ¶Ï¿ÙˆÓ·, Â›Ó·È Ô˘ÛÈ҉˘ Î·È ÙÔ˘ ·¤‰ˆÛ ÙÔÓ Ù›ÙÏÔ ÙÔ˘ «·Ó·ÙÚÂÙÈÎÔ‡» Ì·ıËÙ‹. ∆Ô ÔÏÈÙÂÈ·Îfi ÔÈÎÔ‰fiÌËÌ· ÙÔ˘ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤ÏË ÂÈÎÚ›ıËΠ·fi ÔÏÏÔ‡˜ ÌÂÙ·ÁÂÓ¤ÛÙÂÚÔ˘˜ ıˆÚËÙÈÎÔ‡˜ Ù˘ ¶ÔÏÈÙÈ΋˜ ∂ÈÛÙ‹Ì˘ ΢ڛˆ˜ ‰ÈfiÙÈ: ·) ‰È·Ù‹ÚËÛ ÙÔ ıÂÛÌfi Ù˘ ‰Ô˘Ï›·˜ ‚) ÛÙ¤ÚËÛ ÙËÓ ·ÙÔÌÈ΋ ÂÏ¢ıÂÚ›· ÙÔ˘ ÔÏ›ÙË Á) ÂÚÈfiÚÈÛ ÙËÓ ÔÏÈÙÂȷ΋ ÔÚÁ¿ÓˆÛË Ì¤Û· ÛÙ· ÛÙÂÓ¿ fiÚÈ· Ù˘ ÂÏÏËÓÈ΋˜ fiÏ˘. ∏ ηٷÓfiËÛË fï˜ Ù˘ ·Í›·˜ Î·È Ù˘ ‰È·¯ÚÔÓÈÎfiÙËÙ·˜ ÂÓfi˜ ÛÙÔ¯·ÛÙ‹ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÌÂÁ¿ÏÔ ÂӉȷʤÚÔÓ fiÙ·Ó Á›ÓÂÙ·È: fi¯È Ì ٷ ÛËÌÂÚÈÓ¿ ÎÚÈÙ‹ÚÈ· Î·È ÙȘ Û‡Á¯ÚÔÓ˜ ÁÓÒÛÂȘ, ·ÏÏ¿ Ì ‚¿ÛË ÙȘ ·ÓÙÈÏ‹„ÂȘ Î·È ÙȘ ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ˜ Ô˘ ›¯·Ó ÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈ ÛÙÔ ·ÚÂÏıfiÓ. ™ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ∞ÚÈÛÙÔÙ¤ÏË ÂÓÙÔ›˙Ô˘Ì ÙËÓ ÚÒÙË ÚÔÛ¿ıÂÈ· Û˘ÛÙËÌ·ÙÈ΋˜ ·Ó¿Ï˘Û˘, ÂÚÈÁÚ·Ê‹˜ Î·È ÂÍ‹ÁËÛ˘ ÙˆÓ ÔÏÈÙÈÎÒÓ Ê·ÈÓÔ̤ӈÓ, ÁÈ’ ·˘Ùfi ÔÈ ·fi„ÂȘ ÙÔ˘ ÂËÚ¤·Û·Ó Û ÛËÌ·ÓÙÈÎfi ‚·ıÌfi ÙËÓ ÔÏÈÙÈ΋ ÛΤ„Ë Î·È Ù˘ ÂÔ¯‹˜ Ì·˜.
µÈ‚ÏÈÔÁÚ·Ê›· 1) 2) 3)
∂. Zeller, W. Nestle: « πÛÙÔÚ›· Ù˘ ∂ÏÏËÓÈ΋˜ ºÈÏÔÛÔÊ›·˜», ∞ı‹Ó· 1990, «∂™∆π∞». °ÂˆÚÁԇϷ˜ ∫.¢.: «πÛÙÔÚ›· Ù˘ ∂ÏÏËÓÈ΋˜ ºÈÏÔÛÔÊ›·˜», ∞ı‹Ó· 1975, «¶∞¶∞¢∏ª∞™». °¤ÌÙÔ˜ ¶.∞.: «√È ∫ÔÈÓˆÓÈΤ˜ ∂ÈÛً̘», ∞ı‹Ó· 1995, «∆À¶ø£∏∆ø».
◆
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
° ∂¡π∫∞
CY
∏ ¢π∞£∂ª∞∆π∫∏ ¶ƒ√™∂°°π™∏ ∆∏™ °¡ø™∏™ (ŒÓÓÔÈ· Î·È ÛÔ˘‰·ÈfiÙËÙ· Ù˘ ‰È·ıÂÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·˜)
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY MB
E
̤ÓË ·È‰·ÁˆÁÈ΋ ‰È·‰Èηۛ· ÁÈ· Ó· ‰ÔÌËı› ÛˆÛÙ¿. ∏ ‰È·‰Èηۛ· ‰Â ·˘Ù‹ ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ‚·Û›˙ÂÙ·È Ô˘ıÂÓ¿ ·ÏÏÔ‡ ·Ú¿ ÛÙËÓ ‰È·ıÂÌ·ÙÈ΋ Î·È ˆ˜ › ÙÔ Ï›ÛÙÔÓ ÛÊ·ÈÚÈ΋ Î·È ÔÏÈÛÙÈ΋ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË ÙÔ˘ οı ÁÓˆÛÙÈÎÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘. °ÓÒÌÔÓ·˜ Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È Ë ÔÏ˘Â›Â‰Ë ÔÏ˘ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË Ù˘ ÁÓÒÛ˘. ∂›Û˘ Ë Ì¿ıËÛË Ú¤ÂÈ Ó· Û˘ÓÙÂÏÂ›Ù·È ÛÙ· Ï·›ÛÈ· ÌÈ·˜ Û˘ÏÏÔÁÈ΋˜ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜ Î·È ‰È·ÏÏÂÎÙÈ΋˜ ·ÓÙÈ·Ú¿ıÂÛ˘. ∂ÈÚfiÛıÂÙ· Ú¤ÂÈ Ó· Á›ÓÂÙ·È Ì ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÈÎfi ÙÚfiÔ ÒÛÙ ӷ ·ÍÈÔÏÔÁÂ›Ù·È ·fi Ù· ›‰È· Ù· ·È‰È¿ Î·È Ó· ·ÍÈÔÔÈÂ›Ù·È ÁÈ· ÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Ù˘ ηıËÌÂÚÈÓfiÙËÙ·˜. ŸÏ· ·˘Ù¿ ÌÔÚԇ̠ӷ ԇ̠fiÙÈ Â›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ Ó· ÂÈÙ¢¯ıÔ‡Ó Ì ÙË ¢È·ıÂÌ·ÙÈ΋ ¶ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË Ù˘ ÁÓÒÛ˘ Î·È Ù˘ ÏËÚÔÊÔÚ›·˜. ªÂ ·˘Ùfi ÙÔÓ ÙÚfiÔ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛ˘ Ù˘ ÁÓÒÛ˘ ÛÙÔ ™¯ÔÏÂ›Ô ı· ÍÂʇÁÂÈ ·fi ÙÔÓ ·Ú·‰ÔÛÈ·Îfi ÁÓˆÛÈÔÎÂÓÙÚÈÎfi ¯·Ú·ÎÙ‹Ú·, ÙË ÛÙ›ڷ ‰È‰·Ûηϛ· Î·È ÙËÓ ·ıËÙÈ΋ ÌÂÙ¿‰ÔÛË ·ÔÛ·ÛÌ·ÙÈÎÒÓ ÁÓÒÛˆÓ, ·ÁÓÔÒÓÙ·˜ ÙËÓ ÚfiÔ‰Ô Î·È ÙËÓ ÂͤÏÈÍË ÔÏÏÒÓ ÎÏ¿‰ˆÓ ÂÈÛÙËÌÒÓ. ªfiÓÔ ¤ÙÛÈ ı· ÌÔÚ¤ÛÂÈ Ó· «ÂÊԉȿÛÂÈ» ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ì ÙÔÓ Î·Ù¿ÏÏËÏÔ «ÌÔÚʈÙÈÎfi Ì·Ó‰‡·» ÒÛÙ ӷ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·ÓÙÈÌÂÙˆ›˙Ô˘Ó ÂÈÙ˘¯¤ÛÙÂÚ· ÙȘ «ÌfiÚ˜ Ù˘ ˙ˆ‹˜» Î·È ÙȘ «Ó¤Â˜ ÚÔÎÏ‹ÛÂȘ» Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È. ŒÙÛÈ ı· ÌÔÚ¤ÛÔ˘Ì ӷ ‰È·ÌÔÚÊÒÛÔ˘Ì Ôϛ٘ Ô˘ ı· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÚÔÛ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·È ÛÙȘ ¤ÓÙÔÓ˜ ·ÏÏ·Á¤˜ Ô˘ Û˘ÓÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ¿Ú· Ôχ Û˘¯Ó¿. ∂›Û˘ ı· ‚ÔËıË‹ÛÂÈ ÛÙËÓ ·Ó·ÌfiÚʈÛË ÙÔ˘ Û¯ÔÏÈÎÔ‡ ¯ÚfiÓÔ˘, ÛÙËÓ ÔÚıÔÏÔÁÈ΋ ‰È¢ı¤ÙËÛ‹ ÙÔ˘ Î·È ÛÙËÓ ÈÛfiÚÚÔË Î·Ù·ÓÔÌ‹ Ù˘ ‰È‰·ÎÙ¤·˜ ‡Ï˘ ηٿ Ù¿ÍË ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ·˘Ù‹ Ó· ÌÔÚ› ÛÙ·‰È·Î¿ Î·È ÛÙ·ıÂÚ¿ Ó· ÔÈÎÔ‰ÔÌÂ›Ù·È ·fi ÙÔ˘˜ ›‰ÈÔ˘˜ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ¯ˆÚ›˜ Ó· ÂÍ·Ó·Áο˙ÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ‰¿ÛηÏÔ - ÂÍÂÙ·ÛÙ‹. ∞ÎfiÌ· ·fi ÙËÓ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ ÙˆÓ «‰È·ıÂÌ·ÙÈÎÒÓ Û¯Â‰›ˆÓ ÂÚÁ·Û›·˜», Ù· “projects” fiˆ˜ ϤÁÔÓÙ·È, (Ù· ÔÔ›· Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È ¿ÌÂÛ· Ì ÙË ‰È·ıÂÌ·ÙÈ΋ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË Ù˘ ÁÓÒÛ˘), ı· ηÏÏÈÂÚÁËı› Ë ÚˆÙÔ‚Ô˘Ïȷ΋, Û˘ÓÂÚÁ·ÙÈ΋ ‰Ú¿ÛË ÁÈ· ÙËÓ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË Ù˘ ÁÓÒÛ˘ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜, ı· ·Ó·Ù˘¯ı› Ë ÎÚÈÙÈ΋ ÛΤ„Ë, Ë Û˘ÏÏÔÁÈ΋ ÚÔÛ¿ıÂÈ·, Ë ‚Ȉ̷ÙÈ΋ ÙÔ˘˜ ‰Ú¿ÛË Î·È ¤ÙÛÈ ı· ÌÔÚ¤ÛÔ˘Ó Ó· ·Ó·Î·Ï‡„Ô˘Ó ÁÓÒÛÂȘ Î·È ÏËÚÔÊÔڛ˜ Ô˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È Â‡ÎÔÏÔ Ó· ÚÔ‚ÏËıÔ‡Ó ÛÙÔ
CY
›Ó·È ÎÔÈÓ‹ ÂÔ›ıËÛË fiÏˆÓ fiÙÈ Ù· ÙÂÏÂ˘Ù·›· ¯ÚfiÓÈ· ¤¯Ô˘Ì ÌÈ· ·‰È¿ÏÂÈÙË ÎÈÓËÙÈÎfiÙËÙ· fiÏˆÓ ÙˆÓ ÂÈÛÙËÌÒÓ. ŒÙÛÈ ¤¯Ô˘ÌÂ Û·Ó ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙȘ Ú·Á‰·›Â˜ ·ÏÏ·Á¤˜ Î·È ÂÍÂÏ›ÍÂȘ Û fiϘ ÙȘ ÂÈÛً̘ Î·È ÛÙËÓ Ù¯ÓÔÏÔÁ›·. √ Ú˘ıÌfi˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ ·˘Í¿ÓÂÙ·È ·ÏÌ·Ùˆ‰Ò˜ ·ÊÔ‡ Ë ¤Ú¢ӷ Î·È Ë ÚfiÔ‰Ô˜ ÙˆÓ ÂÈÛÙËÌÒÓ Î¿ÓÂÈ Û Ôχ ÌÈÎÚ¿ ¯ÚÔÓÈο ‰È·ÛÙ‹Ì·Ù· ÙÂÚ¿ÛÙÈ· ‚‹Ì·Ù·. ŒÙÛÈ ·Ú·ÙËÚÂ›Ù·È ·fi ÙË ÌÈ· Ó· ¤¯Ô˘Ì ÙÂÚ¿ÛÙÈÔ fiÁÎÔ Û˘ÛÛˆÚÂ˘Ì¤ÓˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË ÙÔÓ ·ÓÂϤËÙÔ ‚ÔÌ‚·Ú‰ÈÛÌfi ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ Ì ¤Ó· ÛˆÚfi ÁÓÒÛÂȘ Î·È ÏËÚÔÊÔڛ˜. ∞˘Ùfi Û˘ÓÙÂÏ› ÛÙÔ Ó· ΢Úȷگ› ÌÈ· ·‚‚·ÈfiÙËÙ· Î·È ÌÈ· ÔÏ˘ÏÔÎfiÙËÙ· ÛÙÔ ÛËÌÂÚÈÓfi ÎfiÛÌÔ Î·È ¤Ó·˜ ÌÈÎÚfi˜ ·ÓÈÎfi˜ ÛÙÔ˘˜ ÌÈÎÚÔ‡˜ Ì·ıËÙ¤˜. ∫¿ı ÙfiÛÔ ‰Â ‚Ï¤Ô˘Ì ӷ ÌÔÚÊÔÔÈÂ›Ù·È ¤Ó· Ó¤Ô ÁÓˆÛÙÈÎfi ÙÔ›Ô. ∞¤Ó·ÓÙÈ Û’ ·˘Ùfi ÙÔ ÙÔ›Ô Î¿ı ÊÔÚ¿, Ú¤ÂÈ ÙÔ ™¯ÔÏÂ›Ô Ó· ÚÔÛ·ÚÌfi˙ÂÙ·È Û˘Ó¤¯ÂÈ·, Ï·Ì‚¿ÓÔÓÙ·˜ ˘fi„Ë ÙÔ˘ fiÙÈ ¤¯ÂÈ ¯¿ÛÂÈ ÙÔ ÌÔÓÔˆÏÈ·Îfi ÚfiÏÔ ÌÂÙ¿‰ÔÛ˘ Ù˘ ÁÓÒÛ˘. ∏ ·Ó¿ÁÎË Ì¿ÏÈÛÙ· ·˘Ù‹ Â›Ó·È ÂÈÙ·ÎÙÈ΋ ‰ÈfiÙÈ ÌfiÓÔÓ ¤ÙÛÈ (ÙÔ ™¯ÔÏ›Ô) ı· ÌÔÚ› Ó· ÚÔÊ˘Ï¿ÍÂÈ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÒÛÙ ӷ ÌËÓ Á›ÓÔÓÙ·È ‰¤ÎÙ˜ ÂÙÂÚfiÎÏËÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Ô˘ ¤Ú¯ÔÓÙ·È ·’ ¤Íˆ ¯ˆÚ›˜ Ó· Â›Ó·È ·È‰·ÁˆÁÈο ÈÛÙÔÔÈË̤Ó˜ Î·È Ë¯Ô‡Ó Û·Ó «·Ú·Ï·ÓËÙÈΤ˜ ÛÂÈÚ‹Ó˜». ¢ÂÓ Ú¤ÂÈ Ó· ·Ê‹ÓÂÈ ·˘Ù¤˜ «ÙȘ ·Ú·Ï·ÓËÙÈΤ˜ ÛÂÈÚ‹Ó˜» Ó· Ë¯Ô‡Ó Î·È Ó· ÌÂÙ·ÌÔÚÊÒÓÔ˘Ó Ù· ÌËӇ̷ٷ Ô˘ ÌÂٷʤÚÂÈ Î·È Ú¤ÂÈ Ó· ÌÂٷʤÚÔÓÙ·È ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜. ∞fi ÙËÓ ¿ÏÏË fiÙ·Ó Ë ÁÓÒÛË Î·È Ë ÏËÚÔÊÔÚ›· ·Ú¤¯ÂÙ·È ·fi ¤Ó· Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ Â‰›Ô ÌÈ·˜ ÌfiÓÔ ÂÈÛÙ‹Ì˘ ÙfiÙ ·˘Ù‹ Â›Ó·È ·ÔÛ·ÛÌ·ÙÈ΋ Î·È ÍÂÎÔÌ̤ÓË. ¢ËÌÈÔ˘ÚÁ› ‰Â ÛÙÔ Ì·ıËÙ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË Û‡Á¯˘ÛË ÛÙËÓ ÚÔÛ¿ıÂÈ¿ ÙÔ˘ Ó· ‰ÔÌ‹ÛÂÈ ÙÔ ‰ÈÎfi ÙÔ˘ ÎÔÛÌÔ›‰ˆÏÔ. °È’ ·˘Ùfi ÔÈ Î·Ù·ÎÂÚÌ·ÙÈṲ̂Ó˜ ηٿ ÂÈÛÙËÌÔÓÈÎfi ‰›Ô ÁÓÒÛ˘ ‰Â Û˘ÓÈÛÙÔ‡Ó ÁÓÒÛË È‰È·›ÙÂÚ· fiÙ·Ó ÚÔÛʤÚÔÓÙ·È ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ì ÙÔÓ ÛÙÂÚÂfiÙ˘Ô ÙÚfiÔ ‰È‰·Ûηϛ·˜. ŸÏ· Ù· ·Ú·¿Óˆ Ì·˜ ÂÈ‚¿ÏÏÔ˘Ó Ó· ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÔ˘Ì ¤Ó· ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi ÙÚfiÔ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛ˘ Ù˘ ÁÓÒÛ˘ ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜, Ô˘ ·¤¯ÂÈ Ôχ ·fi Ù· ̤¯ÚÈ ÙÒÚ· ÈÛ¯‡ÔÓÙ·. ™‡Ìʈӷ Ì ·˘Ù¿ Ë ÁÓÒÛË Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È ÔχÏ¢ÚË, ÔÏfiÏ¢ÚË Î·È ··ÈÙ› Û˘ÁÎÂÎÚÈ-
MB
TÔ˘ ¶·Ó·Á‹ ∫ÔÌËÙfiÔ˘ÏÔ˘, ¢¿ÛηÏÔ˘ - À‡ı˘ÓÔ˘ ¶ÂÚÈ‚·ÏÏÔÓÙÈ΋˜ ∂η›‰Â˘Û˘
41
CY
MB
CY
CY
MB
CY
MB
CY
MB
∏
42
¢π∞£∂ª∞∆π∫∏
¶ ƒ√™∂°°π™∏
Â›Â‰Ô Ù˘ Ù˘È΋˜ ‰È‰·Ûηϛ·˜ Ô˘ ¤ÙÛÈ ÎÈ ·ÏÏÈÒ˜ ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ·ÓÙ¤ÍÂÈ ÙÔ Û¯ÔÏÈÎfi ÚfiÁÚ·ÌÌ·. √È ÂÓ ÏfiÁˆ ÁÓÒÛÂȘ ·ÊÔÚÔ‡Ó ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓfiÙËÙ· Î·È ÂӉȷʤÚÔ˘Ó ¿ÌÂÛ· ÙÔÓ Ì·ıËÙ‹ ·ÊÔ‡ ÚÔ¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi ı¤Ì·Ù· Ô˘ ÎÂÓÙÚ›˙Ô˘Ó ÙÔ ÂӉȷʤÚÔÓ ÙÔ˘ Î·È ¤¯ÂÈ ÙË ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ· Ó· ÂÈϤÍÂÈ Ó· Ì¿ıÂÈ ·˘Ùfi Ô˘ ÙÔÓ ÂӉȷʤÚÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ. ∞ÎfiÌ· Î·È Ë ‰ÈÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË Ù˘ ÁÓÒÛ˘, (‚·ÛÈ΋ ·Ú¯‹ ÙˆÓ projects), ı· ‰ÒÛÂÈ ÙËÓ Â˘Î·ÈÚ›· ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Ó· ·ÔÎÙ‹ÛÔ˘Ó ·ÍÈfiÏÔÁË Â˘ÂÏÈÍ›· Î·È ÂÊ¢ÚÂÙÈÎfiÙËÙ· ÛÙÔÓ ÙÚfiÔ ÚfiÛÏ˄˘ Î·È Î·Ù¿ÎÙËÛ˘ Ó¤ˆÓ ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ Î·ıÒ˜ Î·È Ó· ·Ó·Ù‡ÍÔ˘Ó ÂȉÈΤ˜ ÁÓÒÛÂȘ, ÛÙ¿ÛÂȘ Î·È ‰ÂÍÈfiÙËÙ˜ Ô˘ ··ÈÙÔ‡ÓÙ·È ÛÙË ÛËÌÂÚÈÓ‹ ÂÏÏËÓÈ΋ ÎÔÈÓˆÓ›· Î·È Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ· ̤۷ ·fi ‚Ȉ̷ÙÈΤ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜. £· ‚ÔËı‹ÛÂÈ ÛÙËÓ Î·ÏÏȤÚÁÂÈ· Ù˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÈ΋˜ ÛΤ„˘ ÙÔ˘ Ì·ıËÙ‹ Î·È Ù˘ Û˘Ó·ÈÛıËÌ·ÙÈ΋˜ ÙÔ˘ ÓÔËÌÔÛ‡Ó˘. ∞˘Ùfi˜ ı· Á›ÓÂÈ «Û˘ÓÂÚ¢ÓËÙ‹˜» Ì·˙› Ì ÙÔ ‰¿ÛηÏÔ, Ô ÔÔ›Ô˜ ·ÔÎÙ¿ ÚfiÏÔ Î·ıÔ‰ËÁËÙÈÎfi, ‰È·ÌÂÛÔÏ·‚ËÙÈÎfi, Û˘Ì‚Ô˘Ï¢ÙÈÎfi Î·È ˘ÔÛÙËÚÈÎÙÈÎfi. √ ›‰ÈÔ˜ Ô Ì·ıËÙ‹˜ Â›Ó·È ÂΛÓÔ˜ Ô ÔÔ›Ô˜ ۯ‰ȿ˙ÂÈ Î·È ÔÚÁ·ÓÒÓÂÈ ÙËÓ Ô‰fi ÚÔ˜ ÙË ÁÓÒÛË Î·È Î¿ÓÂÈ Ú¿ÍË ·˘Ùfi Ô˘ ϤÌ «Ì·ı·›ÓÂÈ Ò˜ Ó· Ì·ı·›ÓÂÈ». ∫·È ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ¤Ú¯ÂÙ·È Ô ›‰ÈÔ˜ Ó· ·ÍÈÔÏÔÁ‹ÛÂÈ ÙËÓ ›‰È· ÙÔ˘ ÙËÓ ÚÔÛ¿ıÂÈ·. √È ·Î·‰ËÌ·˚Τ˜ Î·È Û˘ÓÂÚÁ·ÙÈΤ˜ ‰È·‰Èηۛ˜ Ô˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÈ Ë ÔÌ¿‰· ·ÔÎÙÔ‡Ó È‰È·›ÙÂÚË ÛÔ˘‰·ÈfiÙËÙ· Î·È ÂÍÂÙ¿˙ÔÓÙ·È. ∂›Û˘ Â›Ó·È ·ÍÈÔÛËÌ›ˆÙÔ fiÙÈ Ì¤Û· ·fi fiÏ· ·˘Ù¿ ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÔÎÙÔ‡Ó ÙËÓ ÈηÓfiÙËÙ· ¯Ú‹Û˘ ÔÈÎ›ÏˆÓ ËÁÒÓ Î·È ÂÚÁ·Ï›ˆÓ ÏËÚÔÊfiÚËÛ˘ Î·È ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜ Î·È ÈηÓfiÙËÙ· Â›Ï˘Û˘ ‰È·ÊfiÚˆÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Ì¤Û· ·fi ÙËÓ Î·ÏÏȤÚÁÂÈ· ÙˆÓ ··Ú·›ÙËÙˆÓ ‰ÈÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ Î·È ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ Û¯Â‰È·ÛÌÔ‡, ÂϤÁ¯Ô˘, ·Ó·ÙÚÔÊÔ‰fiÙËÛ˘ Î·È ‰ÈÔÚıˆÙÈ΋˜ ·Ú¤Ì‚·Û˘. ∞ÏÏ¿ Î·È ÙÔ ™¯ÔÏÂ›Ô Á›ÓÂÙ·È ¯ÒÚÔ˜ ¯·Ú¿˜, ˙ˆ‹˜ Î·È ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÈ΋˜ ‰Ú¿Û˘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ. ª¤Û· Û’ ·˘Ùfi ÂÓÈÛ¯‡ÂÙ·È Ë Û˘ÓÂÚÁ·ÙÈ΋ Ì¿ıËÛË, Ë ÔÔ›· ÂÈ‚¿ÏÏÂÈ ÙË Û˘ÌÌÂÙÔ¯‹ fiÏˆÓ ÙˆÓ ÌÂÏÒÓ Ù˘ ÔÌ¿‰·˜ ÛÙ· Ï·›ÛÈ· Ù˘ ÂÈÎÔÈÓˆÓȷ΋˜ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛ˘. ¶Ú¤ÂÈ fï˜ Ó· ÙÔÓ›ÛÔ˘Ì fiÙÈ Ë ‰È·ıÂÌ·ÙÈ΋ - ‰ÈÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË Ù˘ ÁÓÒÛ˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È Î¿ÙÈ ÙÔ ÚˆÙfiÁÓˆÚÔ Î·È Î·ÈÓÔ‡ÚÁÈÔ ÁÈ· ÙËÓ Âη›‰Â˘ÛË. ¶ÚÔÛ¿ıÂȘ Ù¤ÙÔȘ ¤¯Ô˘Ó ÍÂÎÈÓ‹ÛÂÈ Â‰Ò Î·È ÔÏÏ¿ ¯ÚfiÓÈ· Ì ÙËÓ ÚfiÛıÂÛË ıÂÌ¿ÙˆÓ ·ÁˆÁ‹˜ ˘Á›·˜, ·ÁˆÁ‹˜ ÙÔ˘ ηٷÓψً Î.Ï. Û ÚÔ¸¿Ú¯Ô˘Û˜ ÂÓfiÙËÙ˜ ‰È·ÊfiÚˆÓ Ì·ıËÌ¿ÙˆÓ. ∞ÎfiÌ· Ì ÙËÓ ·˘ÙÔÙÂÏ‹ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ ÚÔÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ ¶ÂÚÈ‚·ÏÏÔÓÙÈ΋˜ ∂η›‰Â˘Û˘, ∞ÁˆÁ‹˜ ˘Á›·˜ Î·È ÙÔ˘ ηٷӷψً Ë ‰ÈÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË Ù˘ ÁÓÒÛ˘ Á›ÓÂÙ·È «ÚˆÙ·Ú¯ÈÎfi Û‡ÓıËÌ·».
∆∏™
MB
° ¡ø™∏™
∫·È Ó· Ô˘ ‹ÚıÂ Ë ÒÚ· Ó· Á›ÓÂÈ «ÚˆÙ·Ú¯ÈÎfi Û‡ÓıËÌ·» Û fiÏ· Ù· ‰›· ÙˆÓ ÂÈÛÙËÌÒÓ Ô˘ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ·È ÛÙÔ ™¯ÔÏ›Ô, ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÏfiÁÔ˘˜ Ô˘ ·Ó·Ù‡¯ıËÎ·Ó ÛÙËÓ ·ÚÔ‡Û· ÂÚÁ·Û›·. ∫·È Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔÓ›ÛÔ˘Ì fiÙÈ ·˘Ùfi Á›ÓÂÙ·È Ì ¤Ó·Ó ˘Â‡ı˘ÓÔ ÙÚfiÔ ·fi ÙÔ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎfi πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ Ì ÙËÓ ·Ó·ÌfiÚʈÛË ÙˆÓ ∞Ó·Ï˘ÙÈÎÒÓ ¶ÚÔÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ ÛÙËÓ ˘Ô¯ÚˆÙÈ΋ Âη›‰Â˘ÛË. ∫·È ÈÛÙ‡ԢÌ fiÙÈ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ı· Â›Ó·È ıÂÙÈÎfiÙ·ÙÔ.
µÈ‚ÏÈÔÁÚ·Ê›· 1. Aldrich, R. and J. White (1998): «The national curriculum beyond 2000: the QCA and the aims of education» University of London, London. 2. Kellv, A. (1999): «The curriculum. Theory and Practice», Inaugular Lecture Institute of Education, University of London. 3. Le Metais, J. (1999): «Values and aims in the curriculum and assessment frameworks: A 16 nation review» in «Curriculum in Contex» by eds B. Moon and P. Murphy, pp. 93-113. 4. Ravitz, D. and Viteritti, J. Eds. (1997): «New schools for a new centuru: the redesing of urban education. New Haven: Yale University Press. 5. Ryle, G. (1987): «Thinking and self-teaching» Proceedings of the Philosophy of Education Society of Great Britain. 6. Walker, D. and Soltiw, J. (1997): «Curriculum and aims», Teachers Collage, Columbia, University, New York and London. 7. Yong, M. (1999): «Knowledge, Learning and the curriculum of the future» Institute of Education Publications, University. 8. °È·ÓÓ·ÎfiÔ˘ÏÔ˜ ∫. (1949): «∆Ô ‚Ȉ̷ÙÈÎfi ™¯ÔÏ›Ի, ∞£‹Ó·. 9. ª·ÛÛÈ¿Ï·˜ µ. (1984): «∆Ô ™¯ÔÏÂ›Ô ∂ÚÁ·ÛÙ‹ÚÈ ∑ˆ‹˜», ∞ı‹Ó·. 10. ª·ÙÛ·ÁÁÔ‡Ú·˜ ∏. (1998): «™ÙÚ·ÙËÁÈΤ˜ ¢È‰·Ûηϛ·˜», ∞ı‹Ó·. 11. ª·ÙÛ·ÁÁÔ‡Ú·˜ ∏. (1995): «√Ì·‰ÔÛ˘ÓÂÚÁ·ÙÈ΋ ¢È‰·Ûηϛ·», ∞ı‹Ó·. 12. ÃÚ˘Û·Ê›‰Ë˜ ∫. (1994): «µÈˆÌ·ÙÈ΋ ∂ÈÎÔÈÓˆÓȷ΋ ¢È‰·Ûηϛ·», ∞ı‹Ó·.
◆
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
° ∂¡π∫∞
CY
¶ƒ√∆∞™∏ ÁÈ· ÙËÓ ∞•π√§√°∏™∏ ÙÔ˘ ∂∫¶∞π¢∂À∆π∫√À ¶ƒ√™ø¶π∫√À Ù˘ ¢∂À∆∂ƒ√µ∞£ªπ∞™ ∂∫¶∞π¢∂À™∏™ TÔ˘ ¢Ú ÃÚ‹ÛÙÔ˘ ¶··˚ˆ¿ÓÓÔ˘, º˘ÛÈÎÔ‡, ¢/ÓÙ‹ π.∂.∫.
2. £ÂˆÚËÙÈÎfi Ï·›ÛÈÔ Ù˘ ·ÍÈÔÏfi ÁËÛ˘ 2.1. ∞ÓÙÈΛÌÂÓÔ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ∞ÓÙÈΛÌÂÓÔ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Â›Ó·È ÔÈ ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎÔ› (‰fiÎÈÌÔÈ, ÌfiÓÈÌÔÈ ‹ Î·È ·Ó·ÏËÚˆÙ¤˜ Î·È ˆÚÔÌ›ÛıÈÔÈ), ÔÈ ÔÔ›ÔÈ ·Ú¤¯Ô˘Ó ‰È‰·ÎÙÈÎfi ¤ÚÁÔ ÛÙËÓ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ· ∂η›‰Â˘ÛË, ‰ËÌfiÛÈ· Î·È È‰ÈˆÙÈ΋.
2.2. ™Ùfi¯ÔÈ ‹ ™ÎÔÔ› Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ∞Ó·ÌÊ›‚ÔÏ· Ë ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘ ÂÓÙ¿ÛÛÂÙ·È ÛÙÔ ÁÂÓÈÎfi Ï·›ÛÈÔ ‚ÂÏÙ›ˆÛ˘ Ù˘ ·Ú¯Ô̤Ó˘ Âη›‰Â˘Û˘. ∏ ¿Ô„Ë Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÙ·È Û ۯÂÙÈ΋ ÀÔ˘ÚÁÈ΋ ∞fiÊ·ÛË ÁÈ· ÙËÓ «∞ÍÈÔÏfiÁËÛË ÙÔ˘ ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ∂ÚÁÔ˘ Î·È ÙÔ˘ ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ¶ÚÔÛˆÈÎÔ‡» [2], fiÙÈ «ÛÎÔfi˜ Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ÙˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ Â›Ó·È Ë ÂÓ›Û¯˘ÛË Ù˘ ·˘ÙÔÁÓˆÛ›·˜ ÙÔ˘˜ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙËÓ ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ÙÔ˘˜ Û˘ÁÎÚfiÙËÛË, ÙËÓ ·È‰·ÁˆÁÈ΋ ÙÔ˘˜ ηٿÚÙÈÛË Î·È ÙË ‰È‰·ÎÙÈ΋ ÙÔ˘˜ ¢ÛÙÔ¯›·, Ô Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ ıÂÌÂ-
MB
MB
2.3. ∂›‰Ë Î·È ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂȘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ √È ·Ó·ÊÂÚfiÌÂÓ˜ ÛÙËÓ ‚È‚ÏÈÔÁÚ·Ê›· [1] ̤ıÔ‰ÔÈ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ÙˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ ÙˆÓ Û˘Ì‚·ÙÈÎÒÓ È‰Ú˘Ì¿ÙˆÓ ‰ÂÓ Â›Ó·È ·Ó·ÁηÛÙÈο fiϘ ÂÊ·ÚÌfiÛÈ̘ ÛÙËÓ ÂÏÏËÓÈ΋ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ· (.¯. ÙÔ «∆ÂÛÙ ¢È‰·ÎÙÈ΋˜ ¶Ú¿Í˘», ‹ «Ë ∞ÍÈÔÏfiÁËÛË Ì ™˘Ì‚fiÏ·ÈÔ»). ∫¿ÔȘ ̤ıÔ‰ÔÈ ·fi ·˘Ù¤˜ ‚¤‚·È· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÂÊ·ÚÌÔÛıÔ‡Ó Â›Ù ·˘ÙÔ‡ÛȘ ›Ù ηٿÏÏËÏ· ÙÚÔÔÔÈË̤Ó˜, fiˆ˜: ñ ∏ ™˘ÛÙËÌ·ÙÈ΋ ¶·Ú·Ù‹ÚËÛË. ™˘ÁηٷϤÁÂÙ·È ÛÙÔ Â›‰Ô˜ Ù˘ “·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ‰È·‰Èηۛ·˜”. √È Â› ̤ÚÔ˘˜
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
CY
H
CY
MB
MB
·ÍÈÔÏfiÁËÛË, Ì ¤ÓÓÔÈ· ηٿ Ôχ ¢ڇÙÂÚË Ù˘ “ÂͤٷÛ˘”, ·ÔÙÂÏ› ϤÔÓ Â˘‰È¿ÎÚÈÙË Î·È ·˘ÙÔÙÂÏ‹ ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ ÂÚÈÔ¯‹. ™ÙËÓ ·ÚÔ‡Û· ÂÚÁ·Û›· ·Ó·Ù‡¯ıËΠ¤Ó· Û¯‹Ì· ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘, ÙÔ ÔÔ›Ô Û˘Ó›ÛÙ·Ù·È ·fi ÚÔÙÂÈÓfiÌÂÓÔ ıˆÚËÙÈÎfi Ï·›ÛÈÔ ÁÈ· ÙËÓ ‰ÈÂÍ·ÁˆÁ‹ Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Î·È ·fi ÙËÓ ÂÈÏÂÁ›۷ ÌÂıÔ‰ÔÏÔÁ›· ÁÈ· ÙËÓ ˘ÏÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ ıˆÚËÙÈÎÔ‡ Ï·ÈÛ›Ô˘. ø˜ ˘Í›‰· ÁÈ· ÙËÓ ·Ó¿Ù˘ÍË ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ıËÎ·Ó ·fi„ÂȘ Î·È ı¤ÛÂȘ ÂÚ› ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Ô˘ ÚÔ¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi ÙËÓ ‚È‚ÏÈÔÁÚ·Ê›· [1], ·ÏÏ¿ Î·È ÔÈ È‰È·ÈÙÂÚfiÙËÙ˜ Ô˘ ÂȉÂÈÎÓ‡ÂÈ Ô ¯ÒÚÔ˜ Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘ (.¯. ‰˘ÛÈÛÙ›· ÙˆÓ ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ ·¤Ó·ÓÙÈ ÛÙËÓ Î·ıȤڈÛË Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ‹˜ ÙÔ˘˜).
ÏȈ̤Ó˘ ÂÈÎfiÓ· ÁÈ· ÙËÓ ·fi‰ÔÛË ÛÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ˘˜, Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ· ‚ÂÏÙ›ˆÛ˘ Ù˘ ÚÔÛÊÔÚ¿˜ ÙÔ˘˜ ÛÙÔÓ Ì·ıËÙ‹ Ì ÙËÓ ·ÍÈÔÔ›ËÛË ÙˆÓ ‰È·ÈÛÙÒÛÂˆÓ Î·È Ô‰ËÁÈÒÓ ÙˆÓ ·ÍÈÔÏÔÁËÙÒÓ, Ë ÂÈÛ‹Ì·ÓÛË ÙˆÓ ·‰˘Ó·ÌÈÒÓ ÙÔ˘˜ ÛÙËÓ ÚÔÛÊÔÚ¿ ÙÔ˘ ‰È‰·ÎÙÈÎÔ‡ ¤ÚÁÔ˘ ÙÔ˘˜ Î·È Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ· ÂÍ¿ÏÂȄ˘ ·˘ÙÒÓ, Ë ÈηÓÔÔ›ËÛË ÙˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ ·fi ÙËÓ ·Ó·ÁÓÒÚÈÛË ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ÙÔ˘˜ Î·È Ë ·ÚÔ¯‹ ÎÈÓ‹ÙÚˆÓ Û fiÛÔ˘˜ ÂÈı˘ÌÔ‡Ó Ó· ÂÍÂÏȯıÔ‡Ó Î·È Ó· ˘ËÚÂÙ‹ÛÔ˘Ó Û ı¤ÛÂȘ ÛÙÂϯÒÓ Ù˘ Âη›‰Â˘Û˘, ηıÒ˜ Î·È Ë ‰È·›ÛÙˆÛË ÙˆÓ ·Ó·ÁÎÒÓ ÂÈÌfiÚʈۋ˜ ÙÔ˘˜ Î·È Ô ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ÂÚȯÔ̤ÓÔ˘ Ù˘ ÂÈÌfiÚʈÛ˘ ·˘Ù‹˜»,·Ú¿ ÙËÓ ÔÌÒ‰Ë ‰È·Ù‡ˆÛË ÂÈʤÚÂÈ Û‡Á¯˘ÛË, ·ÊÔ‡ ‰È·Ù˘ÒÓÂÙ·È Î·Ù·ÈÁÈÛÌfi˜ ÂÊÈÎÙÒÓ Î·È ·Ó¤ÊÈÎÙˆÓ ÛÎÔÒÓ, Ú·ÏÈÛÙÈÎÒÓ ·ÏÏ¿ Î·È Â͈ڷÁÌ·ÙÈÎÒÓ ÂȉÈÒÍÂˆÓ Î·È ÁÈã ·˘Ùfi ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› ˆ˜ Ô‰ËÁfi˜ ÛÙËÓ ÚfiÙ·Û‹ Ì·˜. √ ÛÙfi¯Ô˜ Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ Ú¤ÂÈ Ó· ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙ÂÙ·È ÛÂ Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ì ÙÔ˘˜ ‰¤ÎÙ˜ Ù˘ ‰È‰·Ûηϛ·˜ ÙÔ˘ Î·È Ì ÙÔ ÁÓˆÛÙÈÎfi ·ÓÙÈΛÌÂÓfi Ù˘ ‰È‰·Ûηϛ·˜ ÙÔ˘ Î·È Ó· ÌË Û˘Á¯¤ÂÙ·È Ì ÙȘ ÎÚ›ÛÂȘ ÁÈ· ÙËÓ ‚·ıÌÔÏÔÁÈ΋ ÂͤÏÈÍË ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡. ∏ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÏÔÈfiÓ ÙÔ˘ ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘ Ú¤ÂÈ Ó· ·ÔÛÎÔ› ÛÙËÓ Û˘Ó¯‹ ‚ÂÏÙ›ˆÛË Ù˘ ‰È‰·Ûηϛ·˜ Î·È ÙÔ˘ ÂÚȯÔ̤ÓÔ˘ ÙˆÓ Ì·ıËÌ¿ÙˆÓ Î·È ÛÙÔÓ Î·ıÔÚÈÛÌfi ÙˆÓ Ï·ÈÛ›ˆÓ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘ ı· Ô‰ËÁ‹ÛÔ˘Ó ÛÙËÓ ‚ÂÏÙ›ˆÛË ·˘Ù‹, ÒÛÙ ӷ ÂÈÙ˘Á¯¿ÓÂÙ·È Ë Î·Ï‡ÙÂÚË ‰˘Ó·Ù‹ ηٿÚÙÈÛË ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÛÙ· Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ӷ ÁÓˆÛÙÈο ·ÓÙÈΛÌÂÓ·.
CY
1. EÈÛ·ÁˆÁ‹
43
CY
MB
CY
MB
MB
° ∂¡π∫∞
CY
ñ
ñ
ñ
CY
MB
ñ
‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ÙÔ˘ ·ÍÈÔÏÔÁÔ‡ÌÂÓÔ˘ Û˘ÁÎÚ›ÓÔÓÙ·È Ì ÚÔηıÔÚÈṲ̂Ó˜ ÂÈı˘ÌËÙ¤˜ Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¤˜. ∆Ô ∆ÂÛÙ ∂ÈÛÙËÌÔÓÈ΋˜ ∫·Ù¿ÚÙÈÛ˘. ∞Ó‹ÎÂÈ ÛÙËÓ “·ÍÈÔÏfiÁËÛË ‰È·‰Èηۛ·˜”. ∏ ‰È·‰Èηۛ· ÚfiÛÏ˄˘ ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ ‰ÂÓ ‰È·ÛÊ·Ï›˙ÂÈ ÙËÓ ·Ô‰Ô¯‹ Ù˘ ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋˜ ηٿÚÙÈÛ‹˜ ÙÔ˘. ∂ÈϤÔÓ Ë Ú·Á‰·›· ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ Î·È Ù¯ÓÔÏÔÁÈ΋ ÂͤÏÈÍË Î·ıÈÛÙ¿ ·Ó·Áη›· ÙËÓ Û˘Ó¯‹ ÂÈÌfiÚʈۋ ÙÔ˘, Ë ÔÔ›· ÚÔ¿ÁÂÙ·È Ì ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË Ù˘ ÛÙ¿ıÌ˘ ÙÔ˘ Û ı¤Ì·Ù· ÂȉÈÎfiÙËÙ·˜ Î·È ‰È‰·Ûηϛ·˜. ∏ ∞˘ÙÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË. √ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ÛÙ·ıÌ›˙ÂÈ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ӷ ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο ÙÔ˘ ÌÂ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤Ó˜ ÚÔ·ÔÊ·ÛÈṲ̂Ó˜ ÂȉÈÒÍÂȘ, ÔfiÙ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ Â›Ó·È Ô ‚·ıÌfi˜ ›Ù¢Í˘ ÙˆÓ ÂȉÈÒÍÂˆÓ ·˘ÙÒÓ. ∏ ∞ÏÏËÏÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË. √È ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ› Ù˘ ›‰È·˜ ÂȉÈÎfiÙËÙ·˜ ÂÎÙÈÌÔ‡Ó Î·È Û¯ÔÏÈ¿˙Ô˘Ó ·ÌÊ›‰ÚÔÌ· ÙÔ˘˜ ¯ÂÈÚÈÛÌÔ‡˜ Û ı¤Ì·Ù· Ô˘ ¿ÙÔÓÙ·È ÙˆÓ ·ÚÌÔ‰ÈÔÙ‹ÙˆÓ Î·È ÙˆÓ ˘Ô¯ÚÂÒÛÂÒÓ ÙÔ˘˜. ∂›Ó·È ‰È·‰Èηۛ· "‰È·ÌÔÚʈÙÈ΋˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘", ·ÊÔ‡ ÌÔÚ› Ó· Û˘ÓÙÂÏÂ›Ù·È Û οı ʿÛË ÂÊ·ÚÌÔÁ‹˜ ÙÔ˘ ÚÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ ÛÔ˘‰ÒÓ. ∏ ∞fi‰ÔÛË ÙˆÓ ™Ô˘‰·ÛÙÒÓ. √È ÂȉfiÛÂȘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÛÙȘ ÂÚÈÔ‰ÈΤ˜ ÁÚ·Ù¤˜ ÂÚÁ·Û›Â˜, ÔÈ ÂȉfiÛÂȘ ÙˆÓ ÛÔ˘‰·ÛÙÒÓ ÛÙȘ ÙÂÏÈΤ˜ ÂÍÂÙ¿ÛÂȘ ηıÒ˜ Î·È Ë ·ÚÔ˘Û›· Î·È Û˘ÌÌÂÙÔ¯‹ ÙÔ˘˜ ÛÙÔ Ì¿ıËÌ· Û˘ÓÈÛÙÔ‡Ó ‚·ÛÈÎfi ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ÂÎÙ›ÌËÛ˘ Ù˘ ·Ô‰ÔÙÈÎfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙÔ˜.
2.4. ∞ÍÔÓ˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ñ √È ¿ÍÔÓ˜ ¿ӈ ÛÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ ı· Û˘ÓÙÂÏÂÛı› Ë ·ÍÈÔÏfiÁËÛË Ú¤ÂÈ Ó· ›ӷÈ: ñ Ë Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿ ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ·¤Ó·ÓÙÈ ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜, ñ Ë ÂÈÛÙËÌÔÓÈ΋ Î·È ‰È‰·ÎÙÈ΋ ηٿÚÙÈÛË ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡, ñ ÙÔ ÂÈÛÙËÌÔÓÈÎfi ¤ÚÁÔ ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡, ñ Ë ·fi‰ÔÛË ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ.
3. MÂıÔ‰ÔÏÔÁÈÎfi Ï·›ÛÈÔ Ù˘ ·ÍÈÔ ÏfiÁËÛ˘ 3.1. ∫ÚÈÙ‹ÚÈ· ∞ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Î·È ∫ϛ̷Θ ª¤ÙÚËÛ˘
CY
MB
°È· ÙÔÓ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi ÙÔ˘ οı ¿ÍÔÓ· ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ÂÈϤÁÂÙ·È Û‡ÓÔÏÔ ÎÚÈÙËÚ›ˆÓ, Ù· ÔÔ›· ÌÔÚ› Ó· ·ÚÈÛÙ¿ÓÔ˘Ó ÌÂÙÚ‹ÛÈ̘ ÌÂÙ·‚ÏËÙ¤˜. ∏ ÂÁ΢ÚfiÙËÙ· Î·È Ë ·ÍÈÔÈÛÙ›· ÙÔ˘˜ ÂÍ·ÛÊ·Ï›˙ÂÈ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ÙËÓ ÂÁ΢ÚfiÙËÙ· Î·È ÙËÓ ·ÍÈÔÈÛÙ›· ÙÔ˘ ¿ÍÔÓ· ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘. ∞Ó·Ï˘ÙÈ΋ ·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙˆÓ ÎÚÈÙËÚ›ˆÓ Ô˘ ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÁÈ· ¤Î·ÛÙÔ ¿ÍÔÓ· ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Ì ÙÔ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô Â›‰Ô˜ Ù˘ Îϛ̷η˜ ̤ÙÚËÛ˘ Á›ÓÂÙ·È ÛÙÔÓ ›Ó·Î· 1. 44
3.2. ¶ËÁ¤˜ √È ··Ú·›ÙËÙ˜ ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ·ÓÙÏËıÔ‡Ó ·fi Ù· ÂÌÏÂÎfiÌÂÓ· ÚfiÛˆ· ÛÙËÓ ‰È·‰Èηۛ· Ù˘ ‰È‰·Ûηϛ·˜, ‹ÙÔÈ ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜, ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÔÓ ·ÍÈÔÏÔÁÔ‡ÌÂÓÔ, ÙÔ˘˜ Û˘Ó·‰¤ÏÊÔ˘˜ ÙÔ˘, ·fi ÙÔ ÂÓËÌÂڈ̤ÓÔ ·Ú¯Â›Ô Ù˘ Û¯ÔÏÈ΋˜ ÌÔÓ¿‰·˜, ·ÏÏ¿ Î·È ·fi ÙÔ ÚfiÛˆÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÂÈÊÔÚÙÈÛı› Ì ÙËÓ Û˘ÏÏÔÁ‹ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ (Û˘ÏϤÎÙ˘). °È· ÙËÓ Û˘ÏÏÔÁ‹ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÔ‡Ó ÂÚˆÙËÌ·ÙÔÏfiÁÈ· Ô˘ ·Â˘ı‡ÓÔÓÙ·È ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ Î·È ÛÙÔ˘˜ ‰È‰¿ÛÎÔÓÙ˜, Û˘ÓÂÓÙ‡ÍÂȘ Ô˘ Ï·Ì‚¿ÓÂÈ Ô Û˘ÏϤÎÙ˘ ·fi ÙÔ˘˜ ·ÍÈÔÏÔÁÔ‡ÌÂÓÔ˘˜, ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘˜ Î·È ÙÔ˘˜ Û˘Ó·‰¤ÏÊÔ˘˜ ÙÔ˘˜, ·ÏÏ¿ Î·È ÔÈ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ÙÔ˘ Û˘ÏϤÎÙË. ∆· ÛÙ·ÙÈÛÙÈο ÛÙÔȯ›· ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ, ÙˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ, ηıÒ˜ Î·È ÙȘ ·Î·‰ËÌ·˚Τ˜ ‰È·ÎÚ›ÛÂȘ ÙˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ, Ô Û˘ÏϤÎÙ˘ ÌÔÚ› Ó· Ù· ÚÔÌËı¢Ù› ·fi Ù· ÙˆÓ Û¯ÔÏÈÎÒÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ ™ÙÔÓ ·Ú·¿Óˆ ›Ó·Î· ·Ó·ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È Â›Û˘ ÔÈ ÚÔÙÂÈÓfiÌÂÓ˜ ËÁ¤˜ ÙˆÓ ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ ÁÈ· ¤Î·ÛÙÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘.
3.3. ∏ ÂÈÏÔÁ‹ ÙÔ˘ ÊÔÚ¤· ÂÔÙ›·˜, ÙÔ˘ ·ÍÈÔÏÔÁËÙ‹ Î·È ÙÔ˘ Û˘ÏϤÎÙË - ÔÚÈÔı¤ÙËÛË ÙˆÓ ·ÚÌÔ‰ÈÔÙ‹ÙˆÓ ÙÔ˘˜ ∏ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘ ·ÊÔÚ¿ ÚˆÙ›ÛÙˆ˜ ÙÔ˘ ›‰ÈÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡˜ Î·È ÙȘ Û¯ÔÏÈΤ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜. ∂›Ó·È ‰ËÏ·‰‹ ‚·ÛÈο ÂÛˆÙÂÚÈÎfi ˙‹ÙËÌ· Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘. ™˘ÓÂÒ˜ ÂÈ‚¿ÏÏÂÙ·È Ë Û‡ÛÙ·ÛË Î·Ù¿ÏÏËÏÔ˘ ÊÔÚ¤· ÂÓÙfi˜ Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘, Ô ÔÔ›Ô˜ ı· Â›Ó·È ÂÈÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ˜ Ì ÙËÓ ÂÔÙ›· Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡, fiˆ˜ ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ì›· ªÔÓ¿‰· ∂ÛˆÙÂÚÈ΋˜ ∞ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘ (ª.∂.∞.¢.∂.). ∞fi ÙÔÓ ‰È¢ı˘ÓÙ‹ ÙÔ˘ ÊÔÚ¤· ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ (ª.∂.∞.¢.∂.) ηıÔÚ›˙ÂÙ·È ÙÔ ıˆÚËÙÈÎfi Î·È ÙÔ ÌÂıÔ‰ÔÏÔÁÈÎfi Ï·›ÛÈÔ Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ Î·È ÂÈϤÁÔÓÙ·È ÁÈ· ÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÔÔ›ËÛ‹ Ù˘ ‰‡Ô ÚfiÛˆ· ·fi οı ÂȉÈÎfiÙËÙ· ÙÔ˘ ‰È‰·ÎÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ ÁÈ· οı ÓÔÌfi, ÛÙÔ ¤Ó·Ó ÂÎ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ ·Ó·Ù›ıÂÙ·È Ë Û˘ÏÏÔÁ‹ ÙˆÓ ÚÔηıÔÚÈÛÌ¤ÓˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ (‰Â˘ÙÂÚ‡ˆÓ ÂÓÂÚÁfi˜ ÊÔÚ¤·˜) Î·È ÛÙÔ ¿ÏÏÔ Ù· ηı‹ÎÔÓÙ· ÙÔ˘ ·ÍÈÔÏÔÁËÙ‹ (·ÚÈÔ˜ ÊÔÚ¤·˜ Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘). √ ·ÍÈÔÏÔÁËÙ‹˜ Ú¤ÂÈ Ó· ‰È·ı¤ÙÂÈ ·ÎÚȂ›˜ ÛÙ·ÙÈÛÙÈΤ˜ Î·È ÌÂıÔ‰ÔÏÔÁÈΤ˜ ÁÓÒÛÂȘ ηıÒ˜ Î·È ıˆÚËÙÈΤ˜ ÁÓÒÛÂȘ ÛÙÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘. ∞ÚÌÔ‰ÈfiÙËÙ· ÙÔ˘ Û˘ÏϤÎÙË Â›Ó·È Ë Û˘ÏÏÔÁ‹ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ̤ۈ: ñ ÂÚˆÙËÌ·ÙÔÏÔÁ›Ô˘ Ô˘ ‰È·Ó¤ÌÂÙ·È ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜, ÛÙÔÓ ·ÍÈÔÏÔÁÔ‡ÌÂÓÔ Î·È ÛÙÔ˘˜ Û˘Ó·‰¤ÏÊÔ˘˜ ÙÔ˘, ÙÔ˘ ÔÔ›Ô˘ ÔÈ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó Û ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ÙˆÓ ·ÍfiÓˆÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘,
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
MB
° ∂¡π∫∞ ¶›Ó·Î·˜ 1 KÚÈÙ‹ÚÈ·
¶ËÁ¤˜
Kϛ̷η
CY
ÕÍÔÓ·˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘
¶·Ú·ÎÔÏÔ‡ıËÛË Ù˘ ÔÚ›·˜ ÛÔ˘‰ÒÓ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ
T·ÎÙÈ΋
OÈ Ì·ıËÙ¤˜, Ô ›‰ÈÔ˜ (·˘ÙÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË), ÔÈ Û˘Ó¿‰ÂÏÊÔÈ (·ÏÏËÏÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË)
YÔÛÙ‹ÚÈÍË Î·È ÂÓı¿ÚÚ˘ÓÛË ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ
T·ÎÙÈ΋
OÈ Ì·ıËÙ¤˜, Ô ›‰ÈÔ˜ (·˘ÙÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË), ÔÈ Û˘Ó¿‰ÂÏÊÔÈ (·ÏÏËÏÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË)
E˘¯¤ÚÂÈ· ÛÙË Ï‡ÛË ÂȉÈÎÒÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ
T·ÎÙÈ΋
OÈ Ì·ıËÙ¤˜, Ô ›‰ÈÔ˜ (·˘ÙÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË), ÔÈ Û˘Ó¿‰ÂÏÊÔÈ (·ÏÏËÏÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË)
¶·Ú·ÎÔÏÔ‡ıËÛË Û˘Ó‰ڛˆÓ, ‰È·Ï¤ÍˆÓ, ÌÂÙÂη›‰Â˘ÛË
OÓÔÌ·ÛÙÈ΋, ·Ó·ÏÔÁÈ΋
AÚ¯Â›Ô Ù˘ Û¯ÔÏÈ΋˜ ÌÔÓ¿‰·˜
EͤٷÛË Û ı¤Ì·Ù· ÂȉÈÎfiÙËÙ·˜ Î·È ‰È‰·ÎÙÈ΋˜
AÓ·ÏÔÁÈ΋
TÂÛÙ
¢È‰·Ûηϛ· Ì ¯Ú‹ÛË Û‡Á¯ÚÔÓˆÓ Ù¯ÓÔÏÔÁÈÒÓ
OÓÔÌ·ÛÙÈ΋
OÈ Ì·ıËÙ¤˜, Ô ›‰ÈÔ˜ (·˘ÙÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË), ÔÈ Û˘Ó¿‰ÂÏÊÔÈ (·ÏÏËÏÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË)
™˘ÁÁÚ·ÊÈÎfi ¤ÚÁÔ (‰ËÌÔÛȇÛÂȘ, ·Ó·ÎÔÈÓÒÛÂȘ, Û˘ÁÁÚ¿ÌÌ·Ù·)
OÓÔÌ·ÛÙÈ΋, ·Ó·ÏÔÁÈ΋
AÚ¯Â›Ô Ù˘ Û¯ÔÏÈ΋˜ ÌÔÓ¿‰·˜
AÓ¿Ù˘ÍË Î·È ·ÍÈÔÔ›ËÛË ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ˘ÏÈÎÔ‡ Î·È ÌÂıfi‰ˆÓ ‰È‰·Ûηϛ·˜
OÓÔÌ·ÛÙÈ΋
AÚ¯Â›Ô Ù˘ Û¯ÔÏÈ΋˜ ÌÔÓ¿‰·˜
ŒÚ¢ӷ ÛÙÔ Â‰›Ô Ù˘ Âη›‰Â˘Û˘
OÓÔÌ·ÛÙÈ΋
AÚ¯Â›Ô Ù˘ Û¯ÔÏÈ΋˜ ÌÔÓ¿‰·˜
EȉfiÛÂȘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÛÙȘ ÁÚ·Ù¤˜ ÂÚÁ·Û›Â˜ Î·È Ù· ‰È·ÁˆÓ›ÛÌ·Ù·
AÓ·ÏÔÁÈ΋
AÚ¯Â›Ô Ù˘ Û¯ÔÏÈ΋˜ ÌÔÓ¿‰·˜
EȉfiÛÂȘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÛÙȘ ÙÂÏÈΤ˜ ÂÍÂÙ¿ÛÂȘ
AÓ·ÏÔÁÈ΋
AÚ¯Â›Ô Ù˘ Û¯ÔÏÈ΋˜ ÌÔÓ¿‰·˜
AÚÈıÌfi˜ Ì·ıËÙÒÓ Ô˘ ‰È¤ÎÔ„Â ÙȘ ÛÔ˘‰¤˜
AÓ·ÏÔÁÈ΋
AÚ¯Â›Ô Ù˘ Û¯ÔÏÈ΋˜ ÌÔÓ¿‰·˜
¶·ÚÔ˘Û›Â˜ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ
AÓ·ÏÔÁÈ΋
¶·ÚÔ˘ÛÈÔÏfiÁÈÔ
ñ Ï‹„˘ Û˘ÓÂÓÙ‡Í˘ ·fi ÙÔÓ ·ÍÈÔÏÔÁÔ‡ÌÂÓÔ, ·fi ÙÔ˘˜ Û˘Ó·‰¤ÏÊÔ˘˜ ÙÔ˘ Î·È ·fi·ÓÙÈÚÔÛˆÂ˘ÙÈÎfi ‰Â›ÁÌ· ÙˆÓ ÛÔ˘‰·ÛÙÒÓ ÙÔ˘ ‚¿ÛÂÈ ÂÚˆÙ‹ÛÂˆÓ Ô˘ ›Û˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó Û ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ÙˆÓ ·ÍfiÓˆÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘, ñ ·Ú·Ù‹ÚËÛ˘ ÙÔ˘ ·ÍÈÔÏÔÁÔ˘Ì¤ÓÔ˘ ÛÙËÓ ·›ıÔ˘Û· ‰È‰·Ûηϛ·˜ Î·È Û‡ÁÎÚÈÛË ÙˆÓ Â› ̤ÚÔ˘˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ÙÔ˘ Ì ÚÔηıÔÚÈṲ̂ÓË ÂÈı˘ÌËÙ‹ Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿. √Ï· ·˘Ù¿ ÛÙÔȯ›·, ·ÊÔ‡ Ù· Ù·ÍÈÓÔÌ‹ÛÂÈ Î·È Ù· ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂÈ Û ʿÎÂÏÔ, Ù· ·Ú·‰›‰ÂÈ ÛÙÔÓ ·ÍÈÔÏÔÁÔ‡ÌÂÓÔ, Ô ÔÔ›Ô˜ Ï·Ì‚¿ÓÂÈ ÁÓÒÛË ÙÔ˘ Û˘Ïϯı¤ÓÙÔ˜ ˘ÏÈÎÔ‡. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ô ·ÍÈÔÏÔÁÔ‡ÌÂÓÔ˜, ·ÊÔ‡ ·ÓÙÈηٷÛÙ‹ÛÂÈ ÙÔ fiÓÔÌ·ÙÂÒÓ˘Ìfi ÙÔ˘ ·fi ÙÔ ˘ÏÈÎfi Ì ¤Ó·Ó ‰ÈÎfi ÙÔ˘ Έ‰ÈÎfi, ·ÔÛÙ¤ÏÏÂÈ ÙÔÓ Ê¿ÎÂÏÔ ÛÙÔÓ ·ÍÈÔÏÔÁËÙ‹. √ ·ÍÈÔÏÔÁËÙ‹˜ ÚÔ¯ˆÚ¿ ÛÙËÓ Îˆ‰ÈÎÔÔ›ËÛË, ÛÙËÓ ÂÂÍÂÚÁ·Û›· Î·È ÛÙËÓ ·Ó¿Ï˘ÛË ÙˆÓ ‰Â‰Ô̤ӈÓ. ∏ ÂÈÏÔÁ‹ ‰‡Ô ÚÔÛÒˆÓ ·fi οı ÂȉÈÎfiÙËÙ· ÛÂ Û˘Ó‰È·ÛÌfi Î·È Ì ÙËÓ ¯Ú‹ÛË Îˆ‰ÈÎÒÓ ÂÌÊ·Ó›˙ÂÈ Ù· ÂÍ‹˜ ÏÂÔÓÂÎÙ‹Ì·Ù·: ñ Ù· ÚfiÛˆ· ·˘Ù¿ ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó Ôχ ηϿ ÙÔ ÁÓˆÛÙÈÎfi ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ ÙˆÓ ·ÍÈÔÏÔÁÔ˘Ì¤ÓˆÓ,
MB
Afi‰ÔÛË ÙˆÓ ÛÔ˘‰·ÛÙÒÓ
OÈ Ì·ıËÙ¤˜, Ô ›‰ÈÔ˜ (·˘ÙÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË), ÔÈ Û˘Ó¿‰ÂÏÊÔÈ (·ÏÏËÏÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛË), ÊÔÚ¤·˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘
CY
EÈÛÙËÌÔÓÈÎfi ¤ÚÁÔ
T·ÎÙÈ΋
ñ ‰ÂÓ ‰È·Û·Ï‡ÂÙ·È Ë ËÚÂÌ›· ÙˆÓ Û¯ÔÏÈÎÒÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ οı ÂÚÈÔ¯‹˜ Ì ÙËÓ ·ÚÔ˘Û›· Í¤ÓˆÓ ÚÔÛÒˆÓ, ñ Ô ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ‰ÂÓ ·ÈÛı¿ÓÂÙ·È "Ê·ÎÂψ̤ÓÔ˜" Î·È ·ÂÈÏÔ‡ÌÂÓÔ˜, ·ÊÔ‡ Ô˘ÛÈ·ÛÙÈο ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ ÎÚÈÙ‹˜ Ô‡Ù ÎÚ›ÛË Ô‡Ù ÎÚÈÓfiÌÂÓÔ˜, ñ ÂÍ·ÛÊ·Ï›˙ÂÙ·È Ë ÚÔı˘Ì›· ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ Û ̛· ‰È·‰Èηۛ· ·ÏÏËÏÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘, ÛÙËÓ ÔÔ›· ‰ÂÓ Î˘Úȷگ› Ë ÎÚ›ÛË ·ÏÏ¿ Ë Ô˘‰¤ÙÂÚË Û˘ÁΤÓÙÚˆÛË ‰Â‰Ô̤ӈÓ, ñ ‰ÂÓ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡ÓÙ·È Â¯ıÚÔ›, ·ÊÔ‡ Ô ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ Ù˘ ‰È·‰Èηۛ·˜ Â›Ó·È Ô˘‰¤ÙÂÚÔ˜, ñ Ë ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ Â›Ó·È ÌÂÓ ÚÔÛˆÈ΋, fï˜ Ì ÙËÓ ¯Ú‹ÛË Îˆ‰ÈÎÒÓ ‰ÂÓ Â›Ó·È ÌÂÙˆÈ΋, Â›Ó·È Û˘ÓÂÚÁ·ÙÈ΋ Î·È fi¯È ÂÈıÂÙÈ΋.
3.4. ∂ÂÍÂÚÁ·Û›· Î·È ·Ó¿Ï˘ÛË ÙˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ ∂ÎÊÚ·ÛË ÙˆÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ √ ·ÍÈÔÏÔÁËÙ‹˜ ı· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÂÈ Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Ù˘ ·Ó¿Ï˘Û˘, ȉȷ›ÙÂÚ· Ù· ÚÔÂÚ¯fiÌÂÓ· ·fi ÔÛÔÙÈΤ˜ ·Ó·Ï‡ÛÂȘ, ˘fi ÌÔÚÊ‹ ÁÚ·ÊÈÎÒÓ ·Ú·ÛÙ¿ÛˆÓ
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
MB
EÈÛÙËÌÔÓÈ΋ Î·È ‰È‰·ÎÙÈ΋ ηٿÚÙÈÛË
EÈÎÔÈÓˆÓ›· Ì ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜
CY
™˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿
45
CY
MB
CY
MB
MB
E π™A°ø°π∫∞
CY
Î·È ÈӿΈÓ, ÒÛÙ ӷ ˘Ô‚ÔËıËı› ÛÙËÓ ¤ÎÊÚ·ÛË ÙˆÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘, Ù· ÔÔ›· ı· ·Ô‰fiÛÂÈ Ì ÙËÓ ÌÔÚÊ‹: ñ √Ì·‰ÔÔ›ËÛ˘, ‹ÙÔÈ Ù·ÍÈÓfiÌËÛ˘ ηٿ ÔÌ¿‰Â˜ ÙˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ (‰ËÏ·‰‹ ÙˆÓ Îˆ‰ÈÎÒÓ ÙÔ˘˜) Ì ‚¿ÛË ÙËÓ ÂÌÊ¿ÓÈÛË ·ÚfiÌÔÈˆÓ ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎÒÓ ‹ ÙËÓ ÂΉ‹ÏˆÛË ·ÚÂÌÊÂÚÔ‡˜ Û˘ÌÂÚÈÊÔÚ¿˜. ñ ∞ÚÈıÌËÙÈ΋˜ ‰È¿ÎÚÈÛ˘, ‰ËÏ·‰‹ ÙÔÔı¤ÙËÛ˘ ÙˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ (ÙˆÓ Îˆ‰ÈÎÒÓ ÙÔ˘˜) ¿Óˆ Û ̛· ·ÚÈıÌËÙÈ΋ Îϛ̷η ˆ˜ ÚÔ˜ οÔÈÔ ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎfi, ‹ ηıÔÚÈÛÌÔ‡ ÙÔ˘ ‚·ıÌÔ‡, ÛÙÔÓ ÔÔ›Ô Î¿ı ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ (Έ‰ÈÎfi˜) ‰È·ÎÚ›ÓÂÙ·È ˆ˜ ÚÔ˜ ¤Ó· ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎfi. ∆· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ı· Û˘ÁÎÚÈıÔ‡Ó ÙfiÛÔ Ì ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ· (·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó) ÁÈ· Ó· ‰È·ÈÛÙˆı› ·Ó ÛËÌÂÈÒıËΠÂͤÏÈÍË, fiÛÔ Î·È Ì ۇÁ¯ÚÔÓ· ¿ÏÏˆÓ ÂÚ¢ÓÒÓ (·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó) ÁÈ· Ó· ÂÎÙÈÌËı› Ô ‚·ıÌfi˜ ÂÁ΢ÚfiÙËÙ¿˜ Ù˘. ∂›Û˘ ı· ·Ó·ÊÂÚı›, ·Ó ¤ÌÂÈÓ·Ó ·Ó·¿ÓÙËÙ· ÂÚˆÙ‹Ì·Ù·, Ù· ÔÔ›· Û ÂfiÌÂÓË ·ÍÈÔÏfiÁËÛË Ú¤ÂÈ Ó· ‰ÈÂÚ¢ÓËıÔ‡Ó.
MB
3.5. ¶Èı·Ó¿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·
CY
°È· Ó· ¤¯ÂÈ ÔÏÔÎÏËڈ̤ÓË ÌÔÚÊ‹ Ë ·Ó¿Ù˘ÍË ÂÓfi˜ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘, ÂÈ‚¿ÏÏÂÙ·È Ó· ÚÔ‚ÏÂÊıÔ‡Ó Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó· ÂÌÊ·ÓÈÛıÔ‡Ó Î·Ù¿ ÙÔÓ Û¯Â‰È·ÛÌfi, ÙËÓ ÔÚÁ¿ÓˆÛË Î·È ÙËÓ ‰ÈÂÍ·ÁˆÁ‹ Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘, ÒÛÙ ÔÈ ÂÌÏÂÎfiÌÂÓÔÈ ÊÔÚ›˜ Ó· Â›Ó·È ÚÔÂÙÔÈÌ·Ṳ̂ÓÔÈ ÁÈ· ÙËÓ ÂÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛ‹ ÙÔ˘˜. ∞˜ ÛËÌÂȈı›, fiÙÈ Ë ·ÚÔ˘Û›· ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Û οÔÈ· Ê¿ÛË Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ÌÔÈÚ·›· ÂÈʤÚÂÈ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô ÛÊ¿ÏÌ· ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘. ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛ‹ Ì·˜ –fiˆ˜ ‚¤‚·È· Û οı ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ–, ÂÂȉ‹ Ï›ÂÈ ÙÔ Î·ıÔÏÈο ·Ô‰ÂÎÙfi ÚfiÙ˘Ô ÙÔ˘ ȉ·ÓÈÎÔ‡ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÁÈ· Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËı› ˆ˜ ·fiÏ˘ÙÔ Ì¤ÙÚÔ Û‡ÁÎÚÈÛ˘ (ÙÔ ÔÔ›Ô ¤ÙÛÈ ÎÈ ·ÏÏÈÒ˜ ı· ‰È·ÊÔÚÔÔÈÔ‡ÓÙ·Ó Î·ıÒ˜ ÂÍÂÏ›ÛÛÔÓÙ·È ÔÈ ÎÔÈÓˆÓÈΤ˜ ·ÓÙÈÏ‹„ÂȘ ÂÚ› ·ÁˆÁ‹˜, ·È‰Â›·˜ Î·È Âη›‰Â˘Û˘) Â›Ó·È ·Ó·fiÙÚÂÙË Ë ÂÌÊ¿ÓÈÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Û ·ÚÎÂÙ¿ ›Ûˆ˜ ÎÚÈÙ‹ÚÈ·. ∂Ó· ·ÎfiÌË Úfi‚ÏËÌ· ›Ûˆ˜ ÂÌÊ·ÓÈÛı› ÏfiÁˆ Ù˘ ȉȷÈÙÂÚfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ¤ÚÁÔ˘, ·ÊÔ‡ ÔÏÏ¿ ¿ÙÔÌ· ·‰˘Ó·ÙÔ‡Ó Ó· ÙÂÎÌËÚÈÒÛÔ˘Ó, ÁÈ·Ù› ÙÔ˘˜ ·Ú¤ÛÂÈ ‹ fi¯È ¤Ó·˜ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ Î·È Ë ÂÚÁ·Û›· ÙÔ˘. ∞Ó ‚¤‚·È· Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ‰ÂÓ ·ÍÈÔÔÈËıÔ‡Ó, ÙfiÙ ı· ÌÈÏ¿Ì ÁÈ· ÙËÓ ÂÌÊ¿ÓÈÛË ÂÓfi˜ ·ÎfiÌË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.
CY
MB
3.6. ™Ê¿ÏÌ·Ù·
46
∏ ·Ó·ÊÔÚ¿ ÙˆÓ ÛÊ·ÏÌ¿ÙˆÓ Ô˘ Èı·ÓÒ˜ ı· ÂÌÊ·ÓÈÛıÔ‡Ó Î·Ù¿ ÙËÓ ‰È·‰Èηۛ· Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ·ÏÏ¿ Î·È Ô ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ÔÛÔÛÙÔ‡ ·Ú·ÌfiÚʈÛ˘
ÙˆÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Ô˘ ÂÈʤÚÔ˘Ó ÂÈ‚¿ÏÏÂÙ·È, fiˆ˜ ¿ÏψÛÙ Û οı ÛÔ‚·Ú‹ ÂÚ¢ÓËÙÈ΋ ÂÚÁ·Û›·. °È· ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘, fiˆ˜ Â‰Ò ÚÔÙ›ÓÂÙ·È Ì ÙÔÓ ÔÚÈÛÌfi ‰‡Ô ÚÔÛÒˆÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ÁÈ· οı ÂȉÈÎfiÙËÙ· Î·È ÙËÓ ¯Ú‹ÛË Îˆ‰ÈÎÒÓ, Ù· ÛÊ¿ÏÌ·Ù· ı· Â›Ó·È Ì¿ÏÏÔÓ ÂÚÈÔÚÈṲ̂ӷ, Û ۇÁÎÚÈÛË Ì ·˘Ù¿ Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÂÈ Ë ‚È‚ÏÈÔÁÚ·Ê›· [1], Î·È ÂÎÙÈÌԇ̠fiÙÈ ı· Â›Ó·È Ù· ·ÎfiÏÔ˘ı·: ñ ∆Ô ÛÊ¿ÏÌ· ÎÚÈÙËÚ›Ô˘, ÙÔ ÔÔ›Ô ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙÔ Úfi‚ÏËÌ· ÙˆÓ ÎÚÈÙËÚ›ˆÓ Ô˘ ·Ó·-ʤÚıËΠ۠ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ, Î·È ÚÔ¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ÂÏ·ÛÙÈÎfiÙËÙ· Î·È ÙËÓ Û¯ÂÙÈÎfiÙËÙ· ÙˆÓ ÎÚÈÙËÚ›ˆÓ Î·È ÙˆÓ ÎÏÈÌ¿ÎˆÓ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÁÈ· ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË ÔÈÔÙÈÎÒÓ ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎÒÓ. ñ ∆Ô ÛÊ¿ÏÌ· ÁÓˆÚÈÌ›·˜ ›Ûˆ˜ ˘ÂÈÛ¤ÏıÂÈ Î·Ù¿ ÙËÓ Û˘ÏÏÔÁ‹ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ·fi ÙÔÓ Û˘ÏϤÎÙË. ñ ∆Ô ÛÊ¿ÏÌ· ÛÙÂÚÂÔÙ‡Ô˘ ›Ûˆ˜ ˘ÂÈÛ¤ÏıÂÈ Î·Ù¿ ÙËÓ Û˘ÏÏÔÁ‹ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ ·fi ÙÔÓ Û˘ÏϤÎÙË. ñ ∆Ô ÏÔÁÈÎfi ÛÊ¿ÏÌ·, ÛÙÔ ÔÔ›Ô Èı·ÓÒ˜ Ó· ˘Ô¤ÛÂÈ Ô ·ÍÈÔÏÔÁËÙ‹˜, fiÙ·Ó ·ÍÈÔÏÔÁ› Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓ· ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡.
3.7. ∞Ô‰¤ÎÙ˜ - ∞ÍÈÔÔ›ËÛË ÙˆÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ ∞Ô‰¤ÎÙ˜ ÙˆÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Â›Ó·È ÚˆÙ›ÛÙˆ˜ Ù· ̤ÏË ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡, ÔÈ Û¯ÔÏÈÎÔ› Û‡Ì‚Ô˘ÏÔÈ Î·È Ô ÊÔÚ¤·˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ (ª.∂.∞.¢.∂.). ∏ ¯Ú‹ÛË Îˆ‰ÈÎÒÓ ‰È·ÛÊ·Ï›˙ÂÈ, fiÙÈ Î¿ı ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ı· Ï¿‚ÂÈ ÁÓÒÛË ÙˆÓ ÈηÓÔÙ‹ÙˆÓ ÙÔ˘ ·ÏÏ¿ Î·È ÙˆÓ ·‰˘Ó·ÌÈÒÓ ÙÔ˘ Î·È ÂÏÏ›„ÂÒÓ ÙÔ˘ ÛÙÔ ‰È‰·ÎÙÈÎfi Î·È ÂÚ¢ÓËÙÈÎfi ¤ÚÁÔ, ¯ˆÚ›˜ Ó· ÎÈÓ‰˘Ó‡ÂÈ Ó· Á›ÓÂÈ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ ÂÎÌÂÙ¿ÏÏ¢Û˘ ·ÏÏ¿ Î·È ¯Ï¢·ÛÌÔ‡ Î·È Î·Îfi‚Ô˘ÏˆÓ Û¯ÔÏ›ˆÓ ›Ûˆ˜ ·fi οÔÈÔ˘˜ ηÎÂÓÙÚ¯›˜. √ ‰È¢ı˘ÓÙ‹˜ ÙÔ˘ ÊÔÚ¤· ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ (ª.∂.∞.¢.∂.), ÛÂ Û˘ÓÂÚÁ·Û›· Ì ÙÔ˘˜ Û¯ÔÏÈÎÔ‡˜ Û˘Ì‚Ô‡ÏÔ˘˜, ı· ÚÔÛ‰ÈÔÚ›ÛÂÈ ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ Ù˘ ·fiÎÏÈÛ˘ Ù˘ ·fi‰ÔÛ˘ ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ Ù˘ οı ÂȉÈÎfiÙËÙ·˜ ·fi ÙÔÓ ÂÈı˘ÌËÙfi ‚·ıÌfi Î·È ı· ÚÔˆı‹ÛÂÈ ÙÚfiÔ˘˜ Î·È ÌÂıfi‰Ô˘˜ ‚ÂÏÙ›ˆÛ˘ ÂÓÙfi˜ ÙÔ˘ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ Ï·ÈÛ›Ô˘ ¤ˆ˜ ÙËÓ ÂfiÌÂÓË ·ÍÈÔÏfiÁËÛË. ªÂÙ¿ ÙËÓ ÂfiÌÂÓË ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ı· ‰È·ÈÛÙˆı› Ô ‚·ıÌfi˜ ·ÔÙÂÏÂÛÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·˜ Ù˘ ‰ÈÔÚıˆÙÈ΋˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ Ô˘ ÚÔˆı‹ıËÎÂ...
4.
™˘ÌÂÚ¿ÛÌ·Ù·
∏ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÂÓÙ¿ÛÛÂÙ·È ÛÙ· Ï·›ÛÈ· Ù˘ Û˘Ó¯ԇ˜ ‚ÂÏÙ›ˆÛ˘ Ù˘ ‰È‰·Ûηϛ·˜ Î·È ÙÔ˘ ÂÚȯÔ̤ÓÔ˘ ÙˆÓ Ì·ıËÌ¿ÙˆÓ Î·È fi¯È Ó· ÂÈÎÂÓÙÚÒÓÂÙ·È
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
Θ ÙˆÓ ÂȉÈÎÔÙ‹ÙˆÓ ÙÔ˘˜. ªÂÙ¿ ÙËÓ Û˘ÁΤÓÙÚˆÛË ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ, ·ÓÙÈηı›ÛÙ·ÓÙ·È Ù· ÔÓfiÌ·Ù· ÙˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ Ì Έ‰ÈÎÔ‡˜ Î·È ·ÎÔÏÔ˘ı› Ë ÂÂÍÂÚÁ·Û›·, ·Ó¿Ï˘ÛË Î·È ¤ÎÊÚ·ÛË ÙˆÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ. ∏ ¯Ú‹ÛË Îˆ‰ÈÎÒÓ ·ÔÙÚ¤ÂÈ ÙȘ ·ÓÙ·ÁˆÓÈÛÙÈΤ˜ Û¯¤ÛÂȘ Î·È ‰È·ÛÊ·Ï›˙ÂÈ ÙËÓ ÚÔÛÙ·Û›· ÙˆÓ ·ÍÈÔÏÔÁÔ˘Ì¤ÓˆÓ ·fi ·ÓÂÈı‡ÌËÙ˜ ·ÚÂÓ¤ÚÁÂȘ Ô˘ ‰ÂÓ Û˘Ó¿‰Ô˘Ó Ì ÙÔ˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ Ù˘ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘, ¯ˆÚ›˜ Ó· ηı›ÛÙ·Ù·È ÂÌfi‰ÈÔ ÛÙËÓ ·ÍÈÔÔ›ËÛË ÙˆÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ Ù˘ ¤Ú¢ӷ˜.
CY
ÛÙȘ ÎÚ›ÛÂȘ ÙÔ˘ ÁÈ· ‚·ıÌÔÏÔÁÈ΋ ÚÔ·ÁˆÁ‹. ∏ ·Ó¿Ù˘ÍË ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ ÛÙËÚȯı‹Î ÌÂÓ ÛÙȘ ÁÂÓÈΤ˜ ÌÂıfi‰Ô˘˜ Î·È ·fi„ÂȘ ÂÚ› ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ÙÔ˘ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ Ù˘ Âη›‰Â˘Û˘ [1], fï˜ Ï·Ì‚·ÓÔÌ¤ÓˆÓ ˘fi„ÈÓ ÙˆÓ Û˘ÓıËÎÒÓ ÛÙËÓ ÂÏÏËÓÈ΋ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ· ∂η›‰Â˘ÛË, ¤ÁÈÓ ÂÈÏÂÎÙÈ΋ ÂÈÏÔÁ‹ ÙˆÓ Ï¤ÔÓ Î·Ù·ÏÏ‹ÏˆÓ ÂȉÒÓ Î·È ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂˆÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘, ·ÍfiÓˆÓ Î·È ÎÚÈÙËÚ›ˆÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘. ∏ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘, ÂÂȉ‹ Â›Ó·È ÂÛˆÙÂÚÈÎfi ˙‹ÙËÌ· Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘, Ú¤ÂÈ Ó· ‰ÈÂÍ¿ÁÂÙ·È ˘fi ÙËÓ ÂÔÙ›· ÊÔÚ¤· ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Ù˘ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘ Î·È Ó· ·Ó·Ù›ıÂÙ·È Û ‰‡Ô ̤ÏË ·fi οı ÂȉÈÎfiÙËÙ· (Û˘ÏϤÎÙ˘ ÛÙÔȯ›ˆÓ, ·ÍÈÔÏÔÁËÙ‹˜), Ù· ÔÔ›· ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó Ôχ ηϿ ÙÔ ÁÓˆÛÙÈÎfi ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ ÙˆÓ ·ÍÈÔÏÔÁÔ˘Ì¤ÓˆÓ Î·È ÙȘ ÂȉÈΤ˜ Û˘Óı‹-
MB
° ∂¡π∫∞
BÈ‚ÏÈÔÁÚ·Ê›· 1. ∂˘ÛÙ. °. ¢ËÌËÙÚfiÔ˘ÏÔ˜, "∂Î·È‰Â˘ÙÈ΋ ∞ÍÈÔÏfiÁËÛË" (ª¤ÚÔ˜ ÚÒÙÔ, “∏ ∞ÍÈÔÏfiÁËÛË Ù˘ ∂η›‰Â˘Û˘ Î·È ÙÔ˘ ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ∂ÚÁÔ˘"), ÂΉfiÛÂȘ °ÚËÁfiÚË, ∞ı‹Ó· (1991) 2. ¡.2525/97 ÁÈ· ÙËÓ "∞ÍÈÔÏfiÁËÛË ÙÔ˘ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ¤ÚÁÔ˘ Î·È ÙˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ". ◆
ª∂∆∞¡∞™∆∂À™∏ ∆∏™ ™∂π™ªπ∫∏™ ¢ƒ∞™∏™
MB
CY
∏ ÈÔ ÂӉȷʤÚÔ˘Û·, ›Ûˆ˜, ÂÚ›ÙˆÛË ÌÂÙ·Ó¿ÛÙ¢Û˘ ÈÛ¯˘Ú‹˜ ÛÂÈÛÌÈ΋˜ ‰Ú¿Û˘ ÛÙÔ ∞ÈÁ·›Ô Î·È ÙȘ Á‡Úˆ ÂÚÈÔ¯¤˜ Â›Ó·È ÙÔ fiÙÈ ÔÈ ÌÂÁ¿ÏÔÈ ÛÂÈÛÌÔ› (ª 7.0) ÙˆÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›ˆÓ ÂηÙfi ÂÙÒÓ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÌÈ· ‰È·‰Ô¯È΋ ÌÂÙ·Ó¿ÛÙ¢ÛË Ì ηÙ‡ı˘ÓÛË ‚ÔÚÚ¿˜ – ÓfiÙÔ˜ – ‚ÔÚÚ¿˜ (Papadimitriou et al. 1985). ŒÙÛÈ, ηٿ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô 1900 – 1932 (ÁÈ· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 32 ¤ÙË) fiÏÔÈ ÔÈ ÌÂÁ¿ÏÔÈ ÂÈÊ·ÓÂÈ·ÎÔ› ÛÂÈÛÌÔ› ¤ÁÈÓ·Ó ÛÙÔ ‚fiÚÂÈÔ Ì¤ÚÔ˜ Ù˘ ÂÚÈÔ¯‹˜, ÂÓÒ ÌÂÁ¿ÏÔÈ ÛÂÈÛÌÔ› ÂӉȷ̤ÛÔ˘ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜ ¤ÁÈÓ·Ó ÛÙÔ ÓfiÙÈÔ ∞ÈÁ·›Ô ηٿ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô ·˘Ù‹. ∫·Ù¿ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô 1933 –1957 (25 ¤ÙË) fiÏÔÈ ÔÈ ÛÂÈÛÌÔ› ‹Ù·Ó ÂÈÊ·ÓÂÈ·ÎÔ›, ÂÎÙfi˜ ·fi ¤Ó·Ó, Î·È ¤ÁÈÓ·Ó ÛÙÔ ÎÂÓÙÚÈÎfi Î·È ÓfiÙÈÔ Ì¤ÚÔ˜ Ù˘ ÂÚÈÔ¯‹˜. ∫·Ù‹ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô 1958–2001 (44 ¤ÙË) Ë ÛÂÈÛÌÈ΋ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ÌÂÙ·Ó¿ÛÙ¢Û ͷӿ ÛÙÔ ‚fiÚÂÈÔ Î·È ÎÂÓÙÚÈÎfi ÙÌ‹Ì· Ù˘ ÂÚÈÔ¯‹˜. ∫·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙˆÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›ˆÓ 44 ÂÙÒÓ ‰ÂÓ ¤ÁÈÓ ÛÂÈÛÌfi˜ (ÂÈÊ·ÓÂÈ·Îfi˜ ‹ ‚¿ıÔ˘˜) Ì ̤ÁÂıÔ˜ ª > 6.5 ÛÙÔ ÓfiÙÈÔ Ì¤ÚÔ˜ Ù˘ ÂÚÈÔ¯‹˜. ∂›Ó·È, Û˘ÓÂÒ˜, Ôχ Èı·Ófi ÈÛ¯˘Ú‹ ÛÂÈÛÌÈ΋ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· Ó· ·Ú¯›ÛÂÈ ÛÙÔ ÓfiÙÈÔ ∞ÈÁ·›Ô Û‡ÓÙÔÌ· Ì ÙË Á¤ÓÂÛË Î·È Ôχ ÈÛ¯˘ÚÒÓ ÛÂÈÛÌÒÓ (ª>6.5).
MO§I™ KYK§OºOPH™E
CY
MÂÙ·Ó¿ÛÙ¢ÛË Ù˘ ÛÂÈÛÌÈ΋˜ ‰Ú¿Û˘ ÛÙËÓ Â˘Ú‡ÙÂÚË ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘ ∞ÈÁ·›Ô˘ ¤¯ÂÈ ·Ú·ÙËÚËı› Û ‰È¿ÊÔÚ˜ ÂÚÈÙÒÛÂȘ. Œ¯ÂÈ, ·Ú·‰Â›ÁÌ·ÙÔ˜ ¯¿ÚÈÓ, ·Ú·ÙËÚËı› fiÙÈ Ë ÂӉȷ̤ÛÔ˘ ‚¿ıÔ˘˜ ÛÂÈÛÌÈ΋ ‰Ú¿ÛË ·ÎÔÏÔ˘ıÂ›Ù·È ·fi ÂÈÊ·ÓÂȷ΋ ‰Ú¿ÛË (Galanopoulos 1956, Karnik 1972). ŒÓ· Ù¤ÙÔÈÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Â›Ó·È Ë Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË ÌÂÙ·Ó¿ÛÙ¢ÛË Ô˘ ¤¯ÂÈ ·Ú·ÙËÚËı› ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙˆÓ ™·ÚˆÓÈÎÔ‡ – ∫ÔÚÈÓıÈ·ÎÔ‡ ÎfiÏÔ˘ ηٿ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô 1962 – 1970 (Papazachos 1977). ∫·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ·˘Ù‹˜ Ù˘ ÂÚÈfi‰Ô˘ ¤ÁÈÓ·Ó ¤ÍÈ ÈÛ¯˘ÚÔ› ÛÂÈÛÌÔ› (M5.5) ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ·˘Ù‹. √È ÚÒÙÔÈ ‰‡Ô (1962, 1964) ¤ÁÈÓ·Ó Û ‚¿ıË 120 km Î·È 150 km, ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·, Ô ÙÚ›ÙÔ˜ (1965) ¤ÁÈÓ Û ‚¿ıÔ˜ 75 km Î·È ·ÎÔÏÔ‡ıËÛ·Ó (1965, 1968, 1970) ÙÚÂȘ ÂÈÊ·ÓÂÈ·ÎÔ› ÛÂÈÛÌÔ› (h 10km). ¢ËÏ·‰‹, ·Ú·ÙËÚ‹ıËΠÌÈ· Û·Ê‹˜ ÚÔ˜ Ù· ¿ӈ ÌÂÙ·Ó¿ÛÙ¢ÛË Ù˘ ÛÂÈÛÌÈ΋˜ ‰Ú¿Û˘. ∫·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ ÂÚÈfi‰Ô˘ 1954 – 1970 ·Ú·ÙËÚ‹ıËΠÛÙËÓ Â˘Ú‡ÙÂÚË ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘ ‚ÔÚ›Ԣ ∞ÈÁ·›Ô˘ ÌÈ· ÚÔ˜ Ù· ·Ó·ÙÔÏÈο ÌÂÙ·Ó¿ÛÙ¢ÛË ÈÛ¯˘ÚÒÓ ÛÂÈÛÌÒÓ (M 6.0). ∞˘Ù‹ ¿Ú¯ÈÛ ÛÙË £ÂÛÛ·Ï›· (1954 − 1957), Û˘Ó¯›ÛıËΠÛÙÔ ‚fiÚÂÈÔ ∞ÈÁ·›Ô (1964–1968) Î·È ÙÂÏ›ˆÛ ÛÙË ‰˘ÙÈ΋ ∆Ô˘ÚΛ· (1969–1970). ™ÙÔ ·Ó·ÙÔÏÈÎfi ̤ÚÔ˜ Ù˘ ›‰È·˜ ÂÚÈÔ¯‹˜ (ª·ÁÓËÛ›·) ÌÈ· Ó¤· ÛÂÈÛÌÈ΋ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ¿Ú¯ÈÛ ÙÔ 1980 Î·È Û˘Ó¯›ÛıËΠÛÙÔ ‚fiÚÂÈÔ ∞ÈÁ·›Ô (1981 – 1983) Î·È ÛÙË ‰˘ÙÈ΋ ∆Ô˘ÚΛ· (1983) (Papazachos and Papadimitriou 1984). Œ¯ÂÈ ÚfiÛÊ·Ù· ‰È·ÈÛÙˆı› (Papazachos et al. 2000b) fiÙÈ Ë Á¤ÓÂÛË Ôχ ÈÛ¯˘ÚÒÓ ÛÂÈÛÌÒÓ (M 7.0) ÛÙË ı¿Ï·ÛÛ· ÙÔ˘ ª·ÚÌ·Ú¿ (‚ÔÚÂÈÔ‰˘ÙÈ΋ ∆Ô˘ÚΛ·) ¤¯ÂÈ ˆ˜ Û˘Ó¤ÂÈ· ÙË ‰È¤ÁÂÚÛË ÈÛ¯˘ÚÒÓ ÛÂÈÛÌÒÓ ÛÙÔ ∞ÈÁ·›Ô. £ÂˆÚÂ›Ù·È ¤ÙÛÈ Èı·Ófi fiÙÈ Ô ÛÂÈÛÌfi˜ Ù˘ ∞ı‹Ó·˜ (7.9.1999) ‰ÈÂÁ¤ÚıËΠ·fi ÙË Á¤ÓÂÛË ÙÔ˘ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ÛÂÈÛÌÔ‡ Ù˘ ¡ÈÎÔÌ‹‰ÂÈ·˜ (15.8.1999, ª=7.6). ∏ Á¤ÓÂÛË ÙÔ˘ ÛÂÈÛÌÔ‡ Ù˘ ™Î‡ÚÔ˘ ÛÙȘ 26 πÔ˘Ï›Ô˘ 2001 (ª =6.4) ·ÔÙÂÏ› ÚfiÛıÂÙÔ ÛÙÔÈ¯Â›Ô ÁÈ· ÙËÓ Â·Ó¿ÏË„Ë ·˘Ù‹˜ Ù˘ Ê˘ÛÈ΋˜ ‰È·‰Èηۛ·˜ ÌÂÙ¿ ÙÔ ÛÂÈÛÌfi Ù˘ ¡ÈÎÔÌ‹‰ÂÈ·˜.
MB
AfiÛ·ÛÌ· ·Ô ÙÔ ‚È‚Ï›Ô «™ÂÈÛÌÔ› Ù˘ EÏ¿‰·˜» ÙˆÓ B·Û›ÏË ¶··˙¿¯Ô˘ Î·È K·ÙÂÚ›Ó·˜ ¶··˙¿¯Ô˘
47 EÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔÈ ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ª√π
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
CY
MB
¶§HPEI™ ™EIPE™ EK¶AI¢EYTIKøN BIB§IøN
BIB§IA
www.ziti.gr E¶I™THMONIKA °È· AEI, TEI, IEK
™‡Ìʈӷ Ì ٷ Ó¤· ·Ó·Ï˘ÙÈο ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù·
°È· °˘ÌÓ¿ÛÈÔ, §‡ÎÂÈÔ, TEE
¢IAºOPA §ÔÁÔÙ¯ӛ·, ÌÂϤÙ˜, Ï¢ÎÒÌ·Ù·
¢. ºAPMAKH™ ¶EPI§HæH MÂıÔ‰ÔÏÔÁ›· & T¯ÓÈ΋
Ӥ˜ ÂΉfiÛÂȘ 2002 T· ‚È‚Ï›· Ì·˜ ı· Ù· ‚Ú›Ù Û fiÏ· Ù· ‚È‚ÏÈԈϛ· Ù˘ EÏÏ¿‰·˜
X. ™ABBAKH EKºPA™H-EK£E™H £EMATIKOI KYK§OI °′ §YKEIOY
X. ™ABBAKH NEOE§§HNIKH °§ø™™A EKºPA™H-EK£E™H °′ °YMNA™IOY
EÓfiÙËÙ˜ 13 - 20
AÓ·ıˆÚË̤ÓË ¤Î‰ÔÛË 2002-2003
™. TZANI¢H™ O§. ¶A¶A¢O¶OY§OY TO MA£HMA TH™ °§ø™™A™ A′ §YKEIOY
MB
Ì 30 ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘
°IA TO °YMNA™IO
EK¶AI¢EYTIKA
ºI§O§O°IKA
¢. §OY§O™ EKºPA™H-EK£E™H B′ §YKEIOY
°IA TO ENIAIO §YKEIO
CY
ºY™IKH
I. ¶ETKANA™ EKºPA™H-EK£E™H B′ §YKEIOY T‡¯Ô˜ A′ & B′
E. æYXO°YIOY I™TOPIA NÂfiÙÂÚË & ™‡Á¯ÚÔÓË °′ §YKEIOY
Ì ÂÈÚfiÛıÂÙ˜ ·Û΋ÛÂȘ Î·È ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Û¯. 21x29
°ÂÓÈ΋˜ ¶·È‰Â›·˜ TfiÌÔ˜ A′ & B′
°. M¶ATZINA™ EKºPA™H-EK£E™H B′ §YKEIOY ñ 30 ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ ñ T˘ÔÏÔÁ›· ÂÚˆÙ‹ÛÂˆÓ ·ÓÂÏÏ·‰ÈÎÒÓ ÂÍÂÙ¿ÛˆÓ
™. BANA KEIMENA NEOE§§HNIKH™ §O°OTEXNIA™ A′ §YKEIOY T‡¯Ô˜ A′: 1Ë, 2Ë, 3Ë ÂÚ›Ô‰Ô˜, EÙ·ÓËÛȷ΋ Û¯ÔÏ‹
T‡¯Ô˜ B′: EÙ·ÓËÛȷ΋ Û¯ÔÏ‹, º·Ó·ÚÈÒÙ˜, •¤ÓË ÏÔÁÔÙ¯ӛ·, AıËÓ·˚΋ Û¯ÔÏ‹
BIO§O°IA
°. ATPEI¢H™ ºY™IKH B′ §YKEIOY £ÂÙÈ΋˜ - T¯ÓÔÏÔÁÈ΋˜ ηÙ‡ı˘ÓÛ˘ TfiÌÔ˜ A′ & B′
MA£HMATIKA £ANA™H •ENOY
£E™™A§ONIKH
§. MA§H™ BIO§O°IA °′ §YKEIOY £ÂÙÈ΋˜ ηÙ‡ı˘ÓÛ˘
£. MAPMA°KA™ E. T™IKA BIO§O°IA °′ §YKEIOY
MB
°ÂÓÈ΋˜ ·È‰Â›·˜
KPITHPIA A•IO§O°H™H™ °′ §YKEIOY
KPITHPIA A•IO§O°H™H™ B′ §YKEIOY
ñ £ÂÙÈ΋˜ - Ù¯ÓÔÏÔÁÈ΋˜ ηÙ‡ı. ñ °ÂÓÈ΋˜ ·È‰Â›·˜
ñ £ÂÙÈ΋˜ - Ù¯ÓÔÏÔÁÈ΋˜ ηÙ‡ı. ñ °ÂÓÈ΋˜ ·È‰Â›·˜
KPITHPIA A•IO§O°H™H™ B′ KYK§OY T.E.E.
°È· ÙËÓ Â͢ËÚ¤ÙËÛ‹ Û·˜, ÙÔ ‚È‚ÏÈÔˆÏÂ›Ô Ì·˜ ·Ó·Ï·Ì‚¿ÓÂÈ ÙËÓ Ù·¯˘‰ÚÔÌÈ΋ ·ÔÛÙÔÏ‹ Û’ fiÏË ÙËÓ EÏÏ¿‰· ÙˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ Ô˘ Û·˜ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È Ì ·ÓÙÈηٷ‚ÔÏ‹
CY
BIB§IO¶ø§EIO - KENTPIKH ¢IA£E™H AÚÌÂÓÔÔ‡ÏÔ˘ 27 ñ 546 35 £E™™A§ONIKH ñ ÙËÏ. 2310-203.720 - fax 2310-211.305 ñ e-mail:
[email protected] EP°O™TA™IO-°PAºEIA 18Ô ¯ÏÌ £ÂÛÛ·ÏÔӛ΢ - ¶ÂÚ·›·˜ ñ T.£. 171 - N¤ÔÈ EÈ‚¿Ù˜ 570 19, £ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË ñ ÙËÏ. 23920-72.222 - fax 23920-72.229 ñ e-mail:
[email protected] BIB§IO¶ø§EIO A£HNøN «ENø™H EK¢OTøN BIB§IOY £E™™A§ONIKH™» ™ÙÔ¿ ÙÔ˘ BÈ‚Ï›Ô˘ (¶ÂÛÌ·˙fiÁÏÔ˘ 5) ñ 105 64 A£HNA ñ ÙËÏ.-fax 210-3211.097 A¶O£HKH A£HNøN B·ÏÙÂÙÛ›Ô˘ 45 ñ E•APXEIA 106 81, A£HNA ñ ÙËÏ.-fax 210-3816.650 ñ e-mail:
[email protected]
CY
MB
CY
MB
