Concursul de matematică Florica T. Campan, clasele I - IV - Iaşi 2010

rnnlilachllor l,lviu$tefan Adriana P[durar

iifrli 16lll'fixilldtD

.Jdtfullffrjf,r\ (' lir sclel- IV U|jYdYd .edittttili.iittll'1.10

, i . r11

r s B\ 60 6 s1 ,10 7 6 -7

i fo l; lilllllllltill|[t!il| c".r ( rn'e.

d.,.^niC

t-.clitr"rrar Griclar :iri | .,\lrl i,rr.tilt<:ct:rcclt noi !

I0ncll{eeblf0r

Uvlu$t0fan

filrlana P[duraru

I}EMATEMATICI CONCURSUT T. CAMPAN" ,,FIORICA CLASELE I - IV

Editura TAIDA rA$r - 2011

C()ORDONATOR$TllNTl FlCr P&ariUNrv,DR DANBRiNzEr,UNn,,,ALLCUZA",IA$I Misura unei iubiri COLABORATORT:

iNviT;.mRr- rNsrrrr.rmru:

RLlJvf CNsnN,+ CmSni L4aRt, DoEountu DLL,iNA DoRoFtE E(jITERNL DAMI.REffA CARMEN, HADISIE4NVI}O'N.4,IFVME M{C'D' NiSTASE]144X4 NECEIFOR DOINA,NK7].IIA MIE4EU, MOE I WOIEIA PMRME ]I'4N'4 RUSV fAraN),SoLottoN CRtsnN/, TriztoRu IuLr4NA PROFESORI: BOaOCROME RUDETa CiTiLIN, CfuIRLlCCONSTA^7INCP,].'O'US ''.ELEN'4, JauET,L MERTIC]Na LLIM]NTT.4\ PIE$.ANLICB,IMAAM TALP,,5 N'A.NA ELEV: MERTrctRraGEoRcE

Descrier€a CIP a BiblioteciiNrtionalea Ronaniei Concursul dematematice ,.FloricaT. Campan', clasele I - lV Nechiforlonel,$tefanLiviu,Paduraru Adriana, Iati:TAIDA,201| p.78;cm.13,5x 20 ISBN 978-606-514-076-9 5l(07s.33X076)

Gralici si redactare:Piduraru Adriana $tefan Diana Imaeini:Prof.

ru Do

Desfd reii recente de evenimenteau rczonat interior indreptdfindu-mdsAcuget la acesttitlu ca la o intrebare:care sunt factorii care dau profunzime gi rodnicie unei iubiri? Rezumuniaspuns:e'ererczilatea, ddruirea,corlstanla,discr4ta. careauiniliat cugetarea. Concretizezpentrudesfdqurtuile Cu mai bine de un deceniu in unn6, profesori ieqeni (iubitori de elevi aplecalispredreaptaordonatede gzindircce o poate oferi matematica)ai initiat Concursul ,,Flo ca T. s-ausuccedatcu succes Cimpan". Edilii locale$i interjude{ene depublic meteuctescend.Vremuri hapseneau incrucatmereu Succesulnu vine de la organizdri,ci de la o organizatorii. esenfemai adence:generafii de tinere mlddile au receptat dragosleaindreplataspre ei de Florica Adaugim astfel .vile/iilo/ consemnate rnais\s q!reeiprocitated. Acestednduri se impletescin anul 2010, declaratde Societateade $tiinte Matematicedin Romenia(colaborind la centenarul generoasei sale funcfiondri cu Academia $i Ministerul invefamantuhti)"al matematiciiin qcoald".rost de declarat:ameliorareamodului in care esteprivitd matematica de elevi, parinfi, profesod,utilizatori. Ne vine greu sa citdrn sple rm astlbl de rost altcevadeasupraactivitdlilor desfi$urate indelung de F'loric4 cu dragosteconstantd.SumADdcriterii, punemaceastlaplecarea Flo cai A!!!Eide celeale unui Spiru Haret,Traia[ Lalescu,Gheorgh€Tileica. o comemomre: 150deani de Anul 2010maiconsemneaz6 functionarea Universitdlii"Al. I. Cuza".Ideile seleagi: de aici a pomit in 1883 Gvista Reqealii $tiinliJice, aici a militat neobositAdolf Haimovici pentru o olimpiadd nationalade

matematiciaplicate,idee realizati ircepandde acum 15 ani $i plecizatdteminologic de rrco trei adi. Florica T. Cempana fost un distinsprofesorla facultatea de matematicea Universitafii "A1. I. Cuza" din Iasi. A avut multe de spus in Geometrieqi in Istoria Matematicii- A sacrificatmult din timpul carear fi putut-o ircununa cu lauri academici, diruinduJ "celor care vor veni". Peste colegi nedamiciai ei, timpul a a$temutuitare. Poateincd suntunii caregasescnepotivig apropiereaceo facem aici infte matematicii gi iubire. Daci acegtia sutrt profegori,locul lor nu estela catedre($ dci printre factorii de decizieFolara). Dacesunt elevi, pdrinti saubunici de elevi, ii inde mdm se-qi mai oltralizezeatitudini. Se htelege ca discememaici inte dragosteapentru matem.aticdprivit?i ca domeniual ttiinlei $i calitilile ei formative. Inspiratainiliativi a lansfii acesteicdr,tiapar,tine eficiedtei Asociatii ,,FloricaT. Campan".Noi o salutiimdrept semnal iubirii corect diiectionate. Revenim la acel criteriu de reciprocilote $i sugedm asociatieilansareaunui p.ogramde reeditarea cdrtilor Floricii. Profesoriubitor de iuritori, Ddb BrArrzei

4#"-

SUBIECTECONCURS

EDlflA aX-a

.{ffilq

ETAPAJUDET'ONA i.ffii .r,;"liy...tr Sc,Nr. 22 .B.P.Hasdeu"-Itti 2010 27 februarie CLASA I

l. a) Completalicasutelcgoale cu + sau cu -, ata incat se oblineti rczultatulcorect: 81f6tr 2- 4. 3 f J 5 Ct 4 : 4 ; b) Taienumdrulcarenu facepartedin fir. l6i 34; 7X; 6l; 45; 25. 2. c) Mamaa€ va6ta cuprinsdintre 20 9i 30 de ani, astfelilcdt cifra unitiitilor estecu 6 mai maredecatcifra zecilor. CAli ani aremama? b) PuigoriiPi! Paf qi Puf au adunatimpreund7 boabe.Fiecare a adusun numardileritde boabe5i niciunulnu a statdegeaba Pif a adunatcel mai mic numdrde boabe.iar Paf cel mai mare numar.Cateboabea adunatPuf: 3. r) Ionel are cu 3 timbre mai mult decatPaul.Paul are cu 2 timhe qui putitr decat Bogdan-Ionel are 10 timbre. Cate timbreareBogdan? b) Denisaa.e 2 mingi albe qi 2 milgi ro9ii. Ea le a;azi l6ngd pereG,aletu.ate,in toatemodudleposibile.In catefelffi poate aranjaDenisamiqile? No6. Tinp de luctu - 60 n in. Fiecare subiect se oteazn ca punctuie .ltpinse intrc 2 ti 15 La rezoharea subiectelor trebltie sc,ise ti opetuliile. nuda@ rdsou,lsu le.

CLASA a II-a SubiectulI (15puncte) a) Calculatia-b + c, StiindcA: rr estecel mai marenumerde douicite diferitej b : a -7 2 : c - b -1 9 . b) Contirluali$irul cu incipatru numere: 1 3 ,31 ,1 5 ,5 1t7 , ,_ , _. - Subicctul II (15puncte) {) Anaa cunrptrrat un tlumdrdend4i$oare. La tcoald,a olcril colcgiklr23 domiir{i$oarc primit a 19 martitoare. $i Acu|r^urc29 dc mihli$o0rc. CAtemirti$oare a cumpAmt Ana? b) Intrcnumcfclc 14,18,2,34,4introduceli senrnele,,+",,, - ", ,, = " pcnlrua obfneegalitate. Subi€ctulIII (15puncte) a) La rmjoc sportivparticipdl2 elevi. Toli suntgrupaIicate 3, fiecare grupd fiind formatidin 2 blie[i $i o fata. Cete fete participdlaj ocul sportiv? b) Inscrietiin fiecarecerculeFmul dintrenumerele 2, 4,6,8, I0 12,14,16astfelincatsumanumerelor unitep ntr-olirie dreaptisdfie28.

Nolti! Selot sctie rczobbile conpletepenbu toate subieetete.Nu se a.lmil door rAspunswile Ti'np de lucrr: 60 nin.

CLASA a III-a SubiectulI 'Iotal a doi copii are varstade 42 de ani. Difercnlade versta dintrecopii estede 4 ani. Ce virsti arefiecarecopil ftiind ca pcste8 ani varstatatdlui va fi egalacu sumaverstelorcelor doi copii? SubiectulII r) Desooperiliregula$i completalicu mrmerelecarelipsesc(pe verticald)r 23456 3513tr 8136tr 10 b) Lucian-Georgesare de rezolvat doua fi$e cu c6te 30 de problemefiecare. De pe prima fiSAa rezolvat un numfu de probleme,iar de pe a douaateteaproblemecatei-au ramasde pe primafiStr.Cateproblememai arederez-olvat? SubiectulIII Sala micd a Ateneului Tdtara$iare cinci randuri cu acelasi numerde scaunenumerotatede la startgala dreapta.$tiind cd scarmulcu numerul 30 se afle pe tandul din mijloc iat, in dreptullui, pe ultimul r.and,seafld scaunulcu numirul 54, si seafle catescaunestmtin sale. Nofi! Se vor scrie rezohaEile conPlete pentru toate sabiectele. N se a.lnit doar fispunsffile. Tinp de lactu: 60 min.

CLASA a IV-a

Barem de corectare$i notare ' Clasa I

SubiectulI Sumaa patrunumereeste2021.Dacdimpe4im pe primul la al doilea,pe al doilea la al treilea $i pe al treilea la al palrulea obtinemde fiecaredatAcatul2 fi restul 1. Aflati numerele.

Subi€ctulI lsp 2p oficiu corect Ep2p x 4 semnecompletate 5p 8trse e intrusul(45) SubicctullI 15p2p oficiu r) 2p identifici cifr6 z€cilor (2) 2p afla cifra unitetilor(2 + 6 = 8) 2p afld var$a rnarnei(26) h) 2p identificanr.deboabepecareI-aadunatPif 2p ideDtifici nr. deboab€pe carel-a adunatPaf 3p identificanr.deboabepecarel-a adunatPuf SubiectulIII 15p2p oliciu 3p aflanr. detimbrcal lui Paul( I 0 - 3 : 7) 4p aflanr. detimbreal lu iB o g d a n (7 + 2 = 9 ) 6p lp x 6 sinrali:RRAA;AARR;RARA;ARAR;ARRA;RAAR

SubiectulII CAtdlin,LucirurSi Gabrielau impreuna29 de pofiocale.Aflafi cele portocaleare fiecaredintre ei, gtiind cd Lucianare de trei od maimult€portocale dec6tCatali!iar Gabrielaremaimulte porlocalc dcciltCitEliD$i maipufinedecatLuciaL Suhloolul lll Lr ligur! ulllturuttr,in locul lilerelor (rchuic pusc toatc cifrele nenule, liccarco singuridataiar cifrelel, 2 9i 3 suntdejafixate. Fdri a agezain figurd nicio altl cifrd ne[uld din cele qasecare lipsesc.precizafisumacelorpatrunrunercde pe fiecarelanrl5a t mghiului $ijustificati cum ali oblinut-o,friind cd sumade pe fiecarelaturi esteaceeaSi. Inlocui,tiliterelepenhlra obfineo astfelde suma. CAteastfelde distributiialenumerelor 4, 5, 6, 7, 8, 9 peaceasta figud exis6, fnend cont ca suma [umerelor de pe fiecare laturi sdfie aceea{i. PROBLEMA SUPLIMENTAN,I Un pdtratde hartieare lahra de 7 centimetri.Desenaticum se poatedecupadin acestpdtrat patru triunghiuri identice $i un pitat. Natd., Tinp de lucru - 2 ote. Fiecare subiect se notedz(i cu punctaje cuprinse hlhe 2 {i 15 8

Barem de corectar€si notare - clasaa ll_a SubiectulI a = 982p s) Ciseqtenurnercle: b = 9 & -' / 2 b - 2 6 2 p c -2 6 -t 9 c= 1 2 p a b + c = 9 8 -2 6 + 7 = ' 1 2+ ' ,-l 7 9 3 p Oficiu2p Total15p b) ContiruA iirul 71,19,91,21.,fp primil 19, a avutinaintede a acum are 2q a Subi€ctulU a) Daca |i = (mtrfipare). primimarfiqoarele 29 - 19 l0 x2 = 9p l0 + 23:33 ntufi$oarc.4'5p Anaa cumpArat Oficiu2p Total15p b') 14+18)=344 4p S$bi€ctulIII 2b +lf : 2b +1f. a) 2b +1f ; 2b +\f punct pentru fiecare grupa formati. acordl cate I Se = 4 x lp 4p + lp (fomularea rdspunsului) = 5 puncte Pentru formularea dfuectaaraspunsului se acordd 3 puncte. b) Penhufiecarelinie completaticorectse acordi cele4 linii:2p x 4 = 8p. cateI purcle.Penlru Oflciu 2p. Total l5p

Barem de coreclareSi notare - Clasa a III-a Subiectul I Metoda I (gHfici)

;1-i

,

, l-----------+-:-{

l nr*r=ao

J

(Careva fi sumavarst€lor?) 3p Cevarstava aveacopilulmaimic peste8 ani? ( 50- 4 ) :2:46 :2:23. Cever$i va av€acopillllcel marepeste8 ani? 2 3+4 - 2 7 in prezentfiulmaimic:23- 8 = 15(ani) fiul mai mare:27 - 8 = 19(ani) Din oficiu 2p. Toral l5p. Mctod{ a Il-s Notllnrcu . v6rstaactualia fiului mai mic.in prez€nt, fiul mai mare r|ro(|t t 4) 0ni,3p P€ste8 anivor aveavarst€le: l j i u ln u in r io r r I E (oni) l h r l rul 0 r n d i( || l 4) + 8 =r + l2(ani)3p 'lirlilr42 I ll 50uri (n I 8) | (n I 12)= 50,deuoder: 15ani.4p Arc ltE rclolinr ljhulirnrcl l:iulDui io arcl5 ani. Fiul maimarearel9 ani-3p Din oficiu2p. Totall5p. SubiectulII a) Configuratiaeste:

2 3 8

3

45 t3 6

11

2 l0

+ 3 2 =8 ,3 +5.2 = 13, Re g u l a:2 : 6p 2p pentruscrisregula+ 4p peniu completatnum€rele descop€rite b) NoEm cu r DumArulde problemerezolvatede pe p ma fite ti cu n numEruldeproblemenerezolvatede peprimafi$i. lp Avsm relatiile: 1 ) r +n =3 0 lp l0

2) Nunrdrul de problemerezolvated€ pe prima fi$6 este n iar depe a douafi$aester. 2p numrrul de problemenerezolvare Numtflrl total deDroblemenerezolvate€ste: - n (depeprimafi$e); : = - r (depea douafita);adici r + n n + r 30 probl€me3p Oficiu 2p Total 15p Srbiectulm F---------:6+ F-----5t----' t'F--__----+

5p Desenul pe randuri complete? sunt doua l. Catescaune 3P 54- 30- 24 (scaune) pe sunt un rand? 2. Catescaune 3P 24 2- 12(scattne) suntin sah? 3, CAtescaune 3p 12. 5 :60 (scaune) Oficiu2p,Total15p.

Baremde corectaresi notare- Clasaa IV-a SubiectulI prin metodafigurativa, metoda Seacceptidetenninari !i demonstratj falseiipoteze$i prin folosirideinegalitdli. d = 2 b + I , b > l, D : 2 c + I , c> \ , c = r d + l , d > 1 ( 6 p ) demaisusobtinem:,=4d + 3, a - 8d+ 7 iardeaici Din relaliile + + (2d 1Y (4d + 3) + (8d +'7) = 2021,(4p) ceeace este d echivalent cu l5d + tl = 2021,de undel5d = 2010$i d = 134, = (3p)Dinoficiu2p. c 269,b:539 Sia: 1079. Subi€ctulIl Notam cu C, L, G numarul de portocalepe care le au Cttilin, Cabriel.Vomavearelaliile: Lucian,respectiv. C+ L + G : 2 9 ; L : 3 C ; C < G < L . ( 3 p ) Tinendconl de cel€tlei relalii obtin€mce 9C > 29 ii 5C < 29, (4P) deundeoblinemce C = 4 sauC-5. C = 4 implicaL - 12$i c = 13,fals.(2p) ll

DacnC = 5 aturci L = i5 $i G = 9, deci Cntelinare 5 porrocale, Lucianare15 portocaleSiGabrielare9 portocal€. (4p)Din oficiu2p. Rezolvarea a Il-a

valorile incercaricu luiC. tJp) C +L + G > C +3C + G impfice4C +c <29. A$sdarC < 7. (1p) I. C =l implicAL = 3 ti G = 25,nuconviredeoarece C < c < L. (lp) =2 =6 =21, II. C implicaL nuconvinedeoarece C < c < L. (1p) $i G =9 UI. C:3 implicaL C < G < L. (lp) $i G=I7,nu convinedeoaiece =12 =13. IV. C + implicnL nu ionvin€deoarece C< G 8, problenanumaiadnritesolulii.(lp) Prinurmare C = 5,L = 15,c:9. (lp) Dinoficiu2p. SubiectulIII r) Sunlo[unlerelordepeceletri laturioste: ( l r b r '0+ 2 ) r ( 2 r lrer 3).r (3r.d rc+l)= = - | 1 , 21 3+( l l ' tr + 3 1.{ + b + c 1"d + e + 0

' l+2+3 +( l +2 r 3.r4 f5r.6+7+8+9)=51 . llurl lumlrrlor dcn! o hturllvnli 5l | 3 - 17.(5p) b) | 1. r+h +l'2 +rr . f+3.3 +d +c + I = t?,d e u n d e

i + b. 14,e + f ' l!, c {.d - 13.Avcnsiluafiile: L h, b)-{5,9}itc,d)-{6,7) $i{e,0={a, 8}i ll, h, t )-t6, 8li {c,d}={a,9}ei{e,f}={s,?}. tJncxcmplu dedistribuge (4p) esle:

c) l. {a,b}={5,9};{c,d}={6,7} ti {e,f}={4,8}. Pe6 il putempun€pe2 pozi{ii. Pe 8 il putempunepe 1 loc. Pe4 il putempunepe 2 locuri. Pe9 il putempunepe I loe.Pe 5 il putempunepe 2 locuri.pe 7 il putempunepe I loc. In roralavem2-2-2-8posibilitAti. In cazul^[: {a, b}={6, 8}; {c, d}={4, 9} ti {e, 0={5, 7} aven tot 8 situatii.lD totala\€m 8 + 8 = 16 astfelde distributiiale numerelor 4. 5.6. 7. 8. s. {4p)Dinoficiu2p. Notd. La puncteleb) ti c) prezentar$ unei solutii galice, &d_a arsumenta. sepuncteazS cu 2p,' t2

Llceulde Informatici "Grigore Moisil"- Iali l7 aprilie2010 CLASA a IV-a

SubiectulI Tagl, mamasi cei hei copii ai lor au irnpreune82 de ani. V0rstele copiilor sunt exprimate prin tre.i numere natuale consecutivepare. Aflafi verstafiecdruia,ltiind ca la na$terea oelui de-aldoileacopil, fiecaredintrepfitrtii lui aveade 13 ori primuluicopil. vArsta II Subiectul Avem scrisein ordineprimele2010numerenatrualenenule. Eliminem din acest $ir o paxtedin trumeredupi urmitorul procedeu:tdiem piimul numtu, stuim al doilea numer,teiem urmetoareledoue numerc, sfuim lrmetoarele dou5 numere, ttriemurmitoarelehei nurnere,sarim ulmatoareletrei numere q.a.m.d., panacandlapasul'1ramanmaipufindea numere. Verificatidacd2010a fostteiatsaunu. CAtenumereaurimas netaiate? SubiectulIII ln cele noui pihdtele ale pitratului marc alitural sunt scriserutmeredistincte mai mici decat 24. Aflafi literele coresprmzdtoare $tiind ce suna numerelor de pe fiecare linie $i de pe fiecar€ coloalacsleaceea$i. Nol* nmp de lucru - 2 ore. Flecarzsibiect senoteazdcupu claje cuprinseintre 2 si 15. l3

Solu{ii qi bareme Clasaa IV-a Subi€ctulI- Din oficiu2p La na$terea celuide-aldoileacopil,primulcopitavea2 ani,4p iarmamafi tatAlcate13. 2 = 26 lp ^ni. in ordinecresc;to6re ln prez€Dt verstele membrilorfamiliei sunt: a, a + 2, a + 4, a + 28,q + 28.3p Crm:a + (a + 2) + (a + 4) + (a + 28)+ (d + 28)= 82,atunci 5a + 62 = 82, de rnde a = 4 ani.3p Prinurmarevarstelec€lorci ci hembriai lamilieisunt4 ani,6 ani, I ani,32ani,respectiv,32 6ni.2p

3a- 4 estenumir natural,rezultacd4>2l)eoflrece ltoof/Iecef * d, rezultdcA3a - 4 + a+ 2 tl atrnci a + 3. Deoorece/*,, rezultaca3rl- 4 + 14,deund€avenctr4 + 6 e < 24.rczulti ce2a+ 8 <24 ti aven cAa < 8. l)coorece c6:a € {2,4, 5.71.3p Ob(irem = l)s c l c t 2 , re z u kci ae = 2 2 + I = 1 2 , d = 2 + 2 = 4 : . f = 3 2 - 4 = 2 ([u convine,deoarece a =r.2p = I)scLa 4, rczjltacL e = 2 4 + 8 = 16,d = 4 + 2 = 6 (nu convine, av€mdoi de6).2p dcoarece e =2. 5 + 8 = 18:d = 5 + 2 = 7i Drctr4= 5,rearltaca

J - 1 s- 4 = t t . 2 p

=r= 14(nuconvite).2p D^cAa= T,rczukacd1a lui/f,rt altecontinulriseacordil0p' Obscnalie!Penlli:u ^f1^rea

SubicctulII- Din oficiu2p r) Pasull: l6iemprimulnu,nir,strrinal doileanunrr; Pflsul2:tliiefi unntrtoarele doutrnumere, s?irim urmetoarel€ douenumer€: PIlsUI 3i ljlicnlurn llo&tlc lreinumcrc, s6rimurntliloarele tneinumere; P0sttl ,: lllicnl, nunlctc. sihinrr, tunrcre. 2p l)upl pnfltvotni| |2.f 3 +....r-,rru[rcrc tliateti l +2+3+...+rl nU|n!r'o Islilhlc. Jn O u n I l 2ll 1.,,.1 .r-r-(,l.f l) : 2,rczult[ctrave n , / - ( r / I I ) .2 lL n cr cr triole n e t e ia k , $i,r-t, + l):2 Dumere It(licllD.0r + I) numcrcteiaGsi neteiate. 2D Ctruttrm acelnu,ntrr,per)tru i*", - t, j l) < 2010,i nr.jse mai poateaplicapasulurmitor (adicdcel rnai apropiatprodusde doui numereconsecutive nraimic decat2010). Cun 44 .45 = 1980$i45.46= 20j0,rczulr.en- 44. Deci pani la 1980avem990 numereteiste,990 numerenetAiate li aumairtrmas30 deoumere, deci2010nu a fosttbiat.4p b) Au rdmas990+30=1020 numerenetAiato. 2p SubiectulIII - Din oliciu2p Din dateleprobfemei avelll,cd b + 4 +f= 6 +f + \2 $i oblioem ct, = 14.2p D i n 3 4 + 14= e + d + 4= lt+ f= a+ e+ 6= =2e+ d + 12oblinem.f= 3a - 4, d= a + 2, e = 2a+ 8. t4

t5

TESTE

'l Acoo0rtiforma inlocuie$eac€la$inunrir. Compl€teazicu numerele

CLASA I TestI L Afla vaioarea lirerelordinunnftoarete retafi: m+0.n=10 ri 5-c-c-c.2 2. Co'rpleteazd casufele libereln urm{roar€te relatii:

6+l_l=e:3-l_l-8, 2+l_l-t0. a+!= 1s L Conlinulfirul dupdc€ai rdenrificar reguta. a)ll5 b)024 4. Care€stesumaprnn€lorcinci numer€narulat€? 5. Caiecilie de I sefolosescin scriereanuneretorde ta0 ta20? Subiecterop$e sprc rczobarede cdtreihstitltot Liriu gtefan

Ic!!2 L G?isege numerele inlocuirecu figuri,ttiind €: aceearifiguri repr€zjnti

A -t ' A= l0

o+o--4

!+[+!=r

) . ( o rfl .r c 0, / I r leulc t c td l rx h rtu i n rfl E i crn te t i n c ;1 . l'htrrnr,i nncrclcJc pc U{crrc cotoana.de pe fiecrre tinie rmr dc l)c llccrr. di0gon lit sr obtii iotdeaunanu rrul g. 3. Scficlortc nun|crelede doLdcift€.fotosindcifrele4. 1.3. 4. Carcnonuradunarcn el tnsufiii cu 3 dr 7?

5. Unxi ou ii rrebuie4 |l]inurepentrua fierbe.in caaemrn t€ vor fierb€ 6 ouz.dac6fierbereatncepein acela5:iimp? Subiecteyoptse sprere,.tt a,e de cdb.ei . Moisii l:ioleta

[+a=r '{

[-r=r

b)(

Iro- f-l=a [A+A =8

amrn frateti douasurori".Calicopiisuntin familie? ll M0rcclspunel'Eu SubiecteFopuse sprc rczobarc de cdtrc institutor,Tatianak$11 I!!!l L I0 din cel mainure nurndrpar de donncif€, cel mai mic num&par de dor l cilie. 1 Diferenta a douanuner€este44. iar Eelmaimic dintreeleesteI |. car€ c$tcc€lalaltnumir ? 3, firtr-unparcs-auplantat86 a6ustimarisi mici.Numirularbugilormari o|t€ on I 8 mai tnic d€cat48. Clti arbutti rnici s-auplantat? Peprimulfl rupell) 2 bucIli,pealdoil€aln 3, iarpe 4. Alir are3 beliroare. !ltrcilea in 4. Catebucatiobline? t. La tU) concu.s,bila mrie insea'nneI punct, iar bila verde 2 pu:rcte. Moriustmgede 3 ori bila ro$e qi de 2 ori bila ve.de.C6tepuncteprimeste? Snbiecteprcp sesprerezollarc de cdr'e inv. EcatetinaDorclie Test5 jocul astfe,tucats: oblinelirczultat€ l. Cornpl€tali cxoctepe orizonbl ii verticalregula5i coftpleteazn 2. Descoperi timl: 9i 0;8: l:i -; -: 3, C6t€dr€ptunghiri suntin figura umAtoare?

t5

t6

12

T€st 3 L Crlculeazl fr conrptereazdi

2. inlocuiette tilcrete cu nrnncrete pou.ivirc

a -i- a +l=7

,1 +n +2 =1 0

3. Completeazn cr ruDerctet, 2,3, 4, 5, rn a9afel incalsuma numerelor de pe liniefi de pe(otoanisj fieaceeali. t6

launnumirmaim;cdecit40,darmaimaredecat 30,avand 4. Magendesc gandit? cifrauniutilor8.Lacenumarm-am 5.$tiind ci a+ ar+c= 25| a +b =22: ,b+c =15 ^flA: u = ? : h = ' t ac = ' t a a + b -c = ' 1 t a + c - b = 2 : b + c - o = 2 S biecte propttse spte rczoh,ate de cdtre invdlat,o\ Maria Pet'ane

t7

Test 6 I . Descoperlvaloarealui ,x: a) 18-n +3-4+6 = l +8 -7 +3-4+6; b) 100-h.=n+20;

c) m+m+m= 9 9 ; d\ m+18+m= m+ m+ rn .

L Scri. toatenumereiede douacifie, folosindcilrele 0, 3, 8. a. Mamaa culnpilal prljitud. Mihaelati Tudor nan6ncafi€carecal€ una, ||l Alex doue. A mai rimas una penru mama ;i una pentru tata. Cate prqilturia cumparar ma$a? hbiecte proplse sp/e rczolvarede .dtte i,1r,.Maisa l/ioleta

2. Complet€azicu numarulcarelipseiie: 59 30

I

30

tl 24

3. Un set de c€ai ar€ 12 cetti cu farfurioare.Neatenta,Mihaela a sDart6 certi Si jumatnledin trumarulfarfurioaretor. Cere cesti au ranas fira farfurioare? 4- Daca3 IiFr de apnau lemperarurade 60 gr.de C. ce remp€raoraare un srngurlrhude apI? 5. Cu doi ani h urna Monicaavea5 ani.Caf ani va aveap€ste3 ad? Sltbiecteprcp$e sprc rczoharc de cdt e i^,ihttd, CrisairmSolonoh T€st 7 L Conrinuagirul. dacaaigasirregula: ff a 22 c

33

a

Ie!!.2

E 83

l5

44

0 2 6 t4 2. Dicl la ! foit hhl, co zi v! fi poitnlin.? l Cito n[mcro do dou! cifr.. in carc cifra din dreaplaestemai mar€atecat (lllu dln Ing..xisd? 4, Cllcula prlnnrcrsulinven:

L Scric loate numer€leformak din zeci ti unit6lj.folosindcifreledin ca!an:

2. Dcscopera regularicontiuna$irul:

ar ,1t,22,33._, _.

__.

_.

_

:

b).41,45.4?, c). t00,98,96,_, _ 3. Daci vei rezoha €xerciliile, coborand scarile, v€i pAtrunde in APROZAR Din magazinvei cumpira fiuctele prefente pentrugem. Vrei l[ tlii ce fel de gem ra face mana? Folosefte urmatorui COD ti vei (hlcoperi numelelor. E-64; M=37; E-64; R-51.

. . . .+ 4 . . . . - 6 . ... - l 0 ....+2 = 4 2

....-20....-1.... . 1.... t_59 Subiectepropasesprerezottlne de cdtre i$titutor Liei grefan Deseneaza aici ftuctul cilmpdrat! 4, Din $ma p€ careo av€q Njcugora cheltuitjumatatepe ur creion,30 de l.i pe o radierd$i i-auInai ramas14lei. Cesumi av€aNicutor? 5. Calculativaloar€alui d ti , din egalititile:

l. J r + 3 : e '[u-"-z

ILJa+n:tt la + b : r e

III.l a + a + b = 1 8 l u *t= t+

Stbiecte propBe sye rcebf,@e de cdte inv. Mafia Petrune

l8

T€srl0 L Afla vatoarca numerica a stetufel;;-

l, Vhd nrc nlgtcmere.Mlnanci 2 $i apd prim€stede Ia Maria incl 5. i!001ua 9 nlcre.CStemer€av€ala inceput? ! fd|hllo|lti pltratulmagicin careS = 12:

*4 -3 *=6 1

4++,i .2 =68 2. Cat€pltmte?

.fl -tr 3 6 lo -F:F 3. Cate.cifie sefolosesc la paginarea un€irevistecare conlinel8 pagini?

c

rT-H

4.-Pr€ciz€aza toatenrmerel€formaredin ze€i fi uniag careseiotlaie citrele 3:4:55. Observnlegriuradintrenumereti giseit€ pe celecaretipsesc:

27 ------|-9 32 ------+5

l3------t 4 51 ------t ...

cu

6.1----' ...

6. Daci li daumalnei4 pruneti nunAnc2, rhan cu t2 pnme.Ceteprune aml S|biectepropusesprerczoh,arede cdtrc innihnot Liviu gtefah TestI I r Lntcnr lcrcnflturatc scrisc(u cifrcconsecurrve sunrde ta20 penatr 80? 2. l)c adtcori tblosinrcifia 7 pcnrrua scrienu0rerete naturate d€ la l0 la 90? I S0rlolltontcnLrtncrclc dc forna ; careau sumacifretor6. 4, D0ll lllcrclore $i b 0cclevaloricarecorespund urmatoarelor egaliriti: o r-a=4 b+b+b:i0 Subiecte?tupusesprereobatu de cdr.e ng1tutar, Tqriana Rxs! T€st12 I . Gase$eregulati €ompteteazicu nu eretecorespunzftoare:

n 1",I \t/

/\ l",l

.,i. ,^. ,C.. l-*--l IGtl !;;

\: './ 2. Srriesenrnele .. . ..- . ..- Ia tocutpotrivir:

\,/

-l

'

r0n4 0!5 0, 8 0!70 [i0, ;o I r o! r o ^1.:rora ! nrur eo.!e9, I udoreslem.i micadec;rFratele ei cu 3 ani.Cd(ianiaveaTudor

cADd s-annscutsorasa? 20

t5T6Tl rTT--1

| 12131

a, Pt o (ornbicerau3 pirati.Fiecarea luatcateun prizonier.Catioameni t|||ll|ro{orsbic? SubiecteprcNse sp/e rczolvare de cdtt e ik'. Ecatetina Dorcfte

t!!lJ a+ a+m- ; a+ m+c= i c +c + m = l, lrio! 0. 3,m = t0,c = 5 ^f:t6: = glllnd c! x l0 ti y:20 afli: niplulluiy= dtblulluix= junitatea lui y = l Nlhtcalui x = x+l+2+40= y r' 3 + 3 + 3 = est€I 0. Caresunlceidoiterm€ni? l, lumaldou; numere (l!rl. tool.variantele.) numereleor 80 si 30 cu cel mai ic numarimparscns t, Mlrltl dif€renta distincte. ciftc a0 dou[ sau. a, Adun!pe9 cu succesorul l, DncI diferentaa douanumereest€7, iar cel nai marc este5?, cat €ste cal[r[l|nic? 6, Clllo nunrer€naturalede 3 cift€ lncepcu 22 $i nu setermini cu 22? Srbiecteprcpusesyerczollate clecdtrc institutor,Cristina Solot"on &!!li! derc4 tah €xerciliului: | , Indlci prinsigetinum&ulc"re esiecelmaiaproape 4 9 t0-8 9-4 '7-3 2 6+3 7 9-6 9 8-2 5 4+5 l l0 7+l 8 5+2 l, Cnlculeazi:

- Eu anl un trateti 4 surori. Cati copii suntin famil;e? 4. Lacenum&mi gandesc. daca7 scad,4adunti pe ll ll glsesc? Subiecteprcpusesprerczolr)arede cdtre ihstihttor,TatianaPJll't!

CAl€hmenari 4 3. PeuI! tort eraut hmaniri aprinseAlin stirge hrrAnlri

iltlj"tulll',-"""

ilsurrreprezinta *..,,it€ cufisuri,stiindcaacccasi

O * O.t,

A A'u'

n +n+ n=e

Ielllz

'l 69 9,29 ,-, 5-Cenumdrlipse9tedinlit '89 violeta iubiecteprcpwe spiiruobare de cdhe in) Moisd Test15 posibileoperaliil€ l. Compleiali cisul€l€ libere cu numerecarc sn faca op€raliil€: indicated€ semne$i ef€ctuaii

r nllI (xltlo lthri/ l)nto v{lp' ll3 curci? lhratv6ll, dpol 0nnlDl.ldli ! I 7 l0 l3 l

l t'lle lllh

5

inplineftel0 ani.CStianiaveacudoianiln urma? 4. Peste4 aniPamela Test16 a fierbein cire minrr(evor fierbel0 L Unuioui:Ireburc4 minutcpenLru oui, dacafierbereaincepein acelatilimp? 2. O casaare5 cam€re.Dintr-o camerns-ar ,icut doui Catecam€reareacun casa?

I

I.I. Descoperi regulati conrpleleazn cift€lelipsi: 28 37 46 _5 _9 I.2. R€corstituiti adunarea ab +a= 13 Il.r. Calcula{isumadintrecel tnaimic nunrernaturaid€ doui ciFe Eicel mai nric numIl natunl carenre mai mult de douazeci si nui mult de tei un't4'. U.2 Un baiatavea4 baloanero$ii ti 6 baloanev€rzi. Din toateacestealui i sau sparl5 baloan€.Catebaloanero{ii ti caGv€rzi i s-auputut sparge? CasrrrroatevarianteleIII.1. RizvanareI0 ilucte:mere.perefi prme.gtiindci are5 mere,iar numlrul perelorest€cu I mai maredecatnumirul prunelor,sAseafle cAte peretic6repruneareRazvan. IIl.2. Pentrua fierbeun ou, apatrebuiesAclocoteasci3 minute. Cire minuletrebuies, clocoteasca apapentrua fierbeI oud? Subiectelopuse sprc rczolrare de cdtrc institatd.,Doina Hudisreanu T€st18 l. Car€estevecinullnailnic alceluinui marenumardeo c;fid? 2. Catenunerededounciftesepot scriecu ciftele3,2 ti l? 3. Descoperd regula 1.2,3,2,3.4,3,4, si continua tirul: {, GasifidouaciFe a ciror difbrenF€ste9. 5. Avem urmntoarelefiruri denumerenatuml€: 0,2,4,6,8,..... 5,10,15,..... r.6, I t, t6, ...... 1.7. I l, 15.r9,..... t, 1,2,3,5,8, 11,... Completaticu hcn trei iermeni fiecar€;ir. Subiecteprcpusesprc rczoboe de cntu prcIesor,Julieta Grisorut

Tes' 19 de douacifte? t. Careerte\ecinulmaiIna'eat celuimaimaft nurnrr (rie i 2 cu cihele !i 0? por se a"r..ine o" i. iii" 1 c! j. ca'iri"r.*. s nu*erenan"atecateausumaesala din.ca'€-s-au .""-u a. r.t".e ti ftucres-ruaduse kg ponocale i. i" vanduu? deciit cantihtea "i ramrsa canrirate' *;:il;;i".;;',im;re ;ffi;; polrrve$e: nu se crre 5. Elim'nanurnarul 5055555?555555555? s 7.55.57.555.557, 'r 1000099c99 bl9, 10,99.I00.cag.1000.9909 profesor'rlttiela c'isora$ cdtrc de ii'ii"ii i,ip'"i "p* *-hare

soLUTrl / BARXMX - CLASAI Test17

regula:Z - U = 10 Descopera Cotp't"tezaiift.te tipsl I.2. Afhcd a=1....... " b-2 "" " adrmarca Reconstituie

-LL

ll. l.

3P 2p x 2 = 4 p 2P " " -2p '2 p ' 15Punct€ 2 o oficiu _ l0 doutr cifre de natural ----2p A llil celnMinumtrr zecili Afll cct rr)oinicnumarnaturalcarefie maimuhdedou'

lulnltrll do

4p ....... -" " Itclunltnll - 14 ,, p :44 2 I ('nlcrrlonitt l0 34 nurn " 11.2..V$r'lorrt.l6$lrtrll Ijolooncrotii 5 0 1 3 2 2 3 I 4 lpx5=5p primette Pentrufiecarevariantacorecti I p oficiu l5 puocte '' 4 p I IL l . Afld numarulp€relor(3) indif€tlnt de procedeulfolosit procedeul folosit d€ '- 4p Afla nu Mrulprun€lor(2) indiferent 5 p...... ... (3 minut€) timput - """ ItI.2. D€termina 15Puncte 2 Doficiu BaremePtoptse de cdre n^ituto|' Doina Hudisteatu

CLASA a II-a S biectele la clasa a II-d, Ia care nu sunt prccirdri, aafost pfop se spre rczolra.e de cdtrc institlltor Li|iu $tefan.

Ieg.l l. Calculeaza: 45 +54-67 = 2- Completeaza regula: $intril€cu ftrd doui numerc,observ6nd 9t 8885 -- 3. Afli valoarea nunericaa luiy: 13+ y + 45:69 4. Sumaa dou! numereconsecutive €ste I L Careestediferentadin$e cele doul nunere?Caresurt cel€doui num€re? 5. Mariaare 9 margele,iar Angelauna.Calemargeletrebuiesa-ide, Maria p€ntu caeleseaibaunnunllr egaldemirgele? An"gelei 6. lntr- o cutiesuntbile alb€.roiii ti albasFe. in loral96.Diotreacesrea 64 sunl albesaualbast€,iar 62 suntalbasE€saumiii. Cnrebilesuntd€fiecareculoare? Tcst 2 I . Calculeaz vafoarealui , d' daclt 25 + 44 > a + 35 ctt 13 2. Micaorand veciniiunui numlr cu I l, oblin€mnumerele 20 9i 22. C6re cstenumSrul? 3. O l€visl tcolari arel8 pagini.Cetecifr€ s-aufolositpenrrupaginar€a ei? 4. Ana, lonel Si Magdaau impreun,812timbre.CeGtimbr€arefiecar€dhci Ana$i lonelauIa un loc576tnnbre,iar Magdaii Ionelauin total610timbrc? 5. Aflai sumarumerelorfonnatedin z€citi unittrti.folosindnumaiciffele 2, 5, 8. 6. Somaa 5 numereesle27. Catva fi sunM,daci adundrD la fiecarenumtr cateo unitate? 7. Avem9 monede, dintrecareunaestefalsdfiind maiutoarn.Cumput€nr ideotificamonedafaha prin fojosireaunei balanleti maxitnumdoul c6ntiriri ? Test 3 l. Calcult$grupAnd convenabil t€nnenii: I+8+3+9+2+7: grwile cu ir€{ doui nunEre: 2. Descoperi rcgula$i completlaza a) 83 94 105 -- b) 1001 988 9t5 -- 3. Aflafi temEnuln€€unoscul:Y + 98 - 555+ 89= 2007 4- Punesetnn€leoperatiiloraritmetice,, + ,, ri - iDrrenunt€rep€ntrua " " oblineegaiitatile:

25

E

E

E

8

0

8

8

8

8

0

4' nunt'ruloblinuteste 5. Dacainainteaunuinumarde o ci$d scri€otci6a daci scrien cifta 4 la cu 9 mai mare decatnumarulpe care l-an obiine sfitrfitul lui. Careesteacelnu tr? O"udcatedouAdausumele12' 14' 16' 18'20 ti 22' U.t"* "r."." "at""r" car€ suntcelepatrunumere? lncit ln fiecar€cutie sa 7. Cllm sepol pune66 de creioan€ln | ! cutii astfel numzr de pqln un cr€ion' dar st nu aven doul cutii cu acelali f," ""f un numdrcareareciftaunitdlilor3 $i 28 dezeci 8. G5seste Test4 scriscu trei cifte l. ( ffo crlc dllcrcnl0dirrtroccl mai mrrc numtrrnathral distincte? cilic trci rrl|lt|lnldc rlhrl (k tl r{l orIi rrrlrrrrtntlr' l 5 (l l) 'ut l. nlrrncificcareor aveacat€32 d€ l,Nlol lhttl I l)rtt i)ldir I ll.ul. ( lllu(. 1I4n||ll|r$tllocMclulrtccput? =3I 35- E r'4+5-II+ J,I'e nNt$rll|)rclt!h cnlclrlul? luotcdou' c'te doui tl' 15' l8'22-Ce vdrslclor 4I'd rtfrllo $trlrlclc vir$l( urcllccrrcdhre ei ?

Test5 l. La conc$ul ( Fl. T. Campan ) au participat 4 ecbipecareau rezolvat exercilii fi probleme.Fiecareechipna fost formati din 2 copii. Aceitia au obtinutunnitoar€lepunctaj€.CompleteazA labelete: Echipa Primul Al doilea Toral l, pe 2 3

44 49 38

39

Locul LoculI LoculII LoculIII LocuiIV

EchiDa

46 36 2. Calcufati: l5 14+ 13-12+ l1= 3. Maia qi Nicu au 8 $i respectiv12ani.Pesteceli ari vor avealrnpreuna 30 deani? 4. Nelu are un trenulel cu 4 vagoanecolomtein rofu, galben,albastruii galbennu estenici primul,Biciultimul.Vagonutverdenu verde.Vagonul est€vecin cu cei albashut nici cu cel ro$u. Primul vagon€ste albastruCareesteordineaculor;lorcelor4 \agoane? 5- Marianaa gdsito cart€vechedin carelipsescrnainulte pagini.Lalocul und€ lipsescpagini,trunlnrulpagjniidin stangaest€34 si al c€lei din dreapta este55.Catepaginilipsesc? 6. Lucianarecu 212timbrenlaiinulle decetMnrcel.Marcelarecu 321timbre maiputinedecatAdrian.Lucianare502tintre. Catetimbr€areAdrian? 7. Celepatru suroriFlorescuau fi€carecateun frate. Ca! copii are familia Florescu? 8. CerearltatoblindacAdin sumanumerelor imparetnaimici de€atl0 scad sumanumerelorpar€mai mici d€cat9?

Ieg-6

6. Ce numerese pot adunacu 67 pentru ca suna obtinutasn fie cqrinsn lntre 83 fi 86 ? ca 7. Peo farturie sunt5 fructe:nere, pereti nuci Cat€fiucte pot fi' $iind existi cel puiin un Auct de fi€carefel? este 8. Puitoml Oaneiare3 sipttunani,iar.Efu$caei are t I sapt,amaniCare diferentade var$6 dintre ei peste7 siptamani?

26

l. Conpleteaza cnsuEle libere cu unui dintre nunerele: l:5;13;15;17 astfelincet,admateorizoirtal,vertjcal ti pe diagonahrezultatulsi fi€ 27. 2. Puneparanteze asrfelincetsafie posibileoperatiile fi apoi a.)30-50-40= b) 60-40-80-70 = . 3. Intr-o cutiesuntbilealbe,ro$iisi albastre, in rotal96.Dintr€acestea 64 nu suntrogii,iar62 nu suntalbe. Cetebilesuntdefie€areculoare? 4. Frat€lemeua cititjumdiatedin nu arulpaginiloruneici4i ;i nai arede cirit50 depagini.CaLe pagrnrarecanea:

27

5- Aceeaqiliteralnlocuie*€acelatinumir' calculeazavaloarealiterelor: k+m= 12 a- =m a+m:k bile. Emiliali spunel are 45 de 6. Gheorgh€ - Dac6 inri vei da 20 din bileletale,von aveaac€la$nunir de bile fiecare.cAtebile areEmilia ? 7. Dan are la fel de mu\i frali ca ti surori-soralui, Ana, are de 2 o mai C6licopiisuntinfanilie ? nulli frali decatsurori. doui vas€goal€unulde5 8. Cummasurlm2litride apt avandla dispozitie litri ii unuld€ 3 litri ti apade la unrobinet?

I$g l. Cucatesteegal 100-10-l ? 2. Careestesumapuncielorde pe toatefet€leullui zar? 3.Sandaestemaitanrr, decatVasile,darftai ,nared€cetToadel.Ana est€ mait6n6ridecatdecatToadcr,darmaimar€dec6tCostel.Care€stecelmai marcdinfe ei? iar Ang€la3, 4.Mariaarc I I nrargele, Cntenrlrgelelrebuiesr-i deaMariaAngeleipentruca e'esI aibdull nunrir egulden rgele? 5, Mrrln r plccotdc 0cllstl,prcScoalila ora7 ti jurnilate.i6r de la gcoalna plccnrlh orl 12]i.irnnillfltc.l)runrll sprecasaa durrtjuntrlatede orl. Cet tlNp d llprll M rln dc lclrtr ? 3 nunrere diD$iri u ntlLonrclc 6 l)orcopcral rcguhtl gdse$lc 15... I l7 7. C(ltcnuncrcdc dou! cifre.ir carccifia unitdtilorestemai maredec6t cilir zccilorcxisll? 8. Ti p de o siptan ni un iepurala ronliit morcovi.Luni a nlancat2 rnorcovi.iar ln zilele unnitoar€cat€ 2 uorcovi ln plus fa$ de ziua Cali Norcovi a mencatiepurasulln aceasfutemani? &!!! L Mjcprati suma numerelor44 ti 2l cu diferentator. Compuneo probl€mIp€ baza€xercifiuluiscrisEi rezolvatde tine ca soluti€la acest 2. M-amganditla un nurnirpe caredacal-af maricu 5 at obtineo sunri mai ica cu I 7 decit 3 L CareestenunArul la carem-alngendit?

2E

l. Pentru numerotarca paginilorunei.€vist€gcotare au fostD€c€sare 27 cifre.Catepagiri arerevisra? 4. Folosiliparanteze acoloundeestenec€sar h €xercitiutde maijos,p€ntru a obtinepe rAnd:230i344. 298+ 58-69 + 57= 5. Dupi c€ Marian a m6ncat6 prunet iar Dana 9 prune, le- au rimas fiecdruia tot atateaprun€ cate au mancat Ia un loc. C6le prune a alut 6. CAtecifr€suntnec€sare pentrua numerota paginileuneirevistecu 20 de pag,nr/ 7. Intr-ocuneerau2 miei ii l0 glini. CAtepicioareaveauanimatete din crrte? Dar capet€? L O scenduride5 metri setai€in bucllid€ cite I mem. CAtelliet ri sefac? Test 9 l. Celecercuris0Dtln hnagine?

2. C€eslenmigreu:I kilograDrdepltrcutcdin fier sauunuldefulgi depormrb? 3, Ce numir adunatcu veciniisai ne di o sruni egali cu 42? Caresunt veciniinumirului? 4. Bunicaspuneci verstaei estedattrde un nunrir cuprinstnrre70 ,i 80. Acel numararecifra unirililor cu doi uraiInarcdec6.cifta z€cilor.La c€ vAr*tr a ajunsbunica? 5. Talaa primitdreptsalariu7 bancnote de catet00 de euro$i attetecinci d€ cetel0 euro.Cesunua primitratacasalariu? 6. Cite numer€ d€t€i cifi-eausumaacestoG 25?Caft sunracestea? 7. Dacdm - n = | 5 ti n - r = | I atuncicumeste, fatAde,,?Cucatesr€mai 8. Pentrua numerotap.ginileunei revisteau fostne€esare 3l de cifr€. Catepaginiar€revista?

29

Ieg-19

Test12

I - Reconstituie adunarea: 2. intr-un teancsuntcu gapteca4i rnai multe decattu al doilea? Caft cnrti trebuie transf€mteln al doilea teancpentru ca ln acestasa Re cu 3 card rnat nulte d€catln cehlalt?

R

M M M

+

3.O oaiecantiEgecat 12gaini.36 deglini vor canhricat... oi? 4. Completatijocul astfelincat sa

t7

exactepe orizontalti vertical:

8

21 5. Peun in€lronmdsunt4bile verzi9i 3 bile negr€.in catemoduridifenre pot fi €le dispuse(arezate)? 6. Catenumeredetrei ciiie (diferito sepot scriecu cifele 5, 0, 8? 7. La un nugazinsuntbiciclete. tricicleteti matinute(4 roli) avandin total 25"deroti. Catevehicule potfi defiecarefel? I IrlH) curr€lurloi ii gtrini.Ele au in total 10 picioar€!i 4 capete.Cat€ glliri$Int?

L Glsitivaloar€a litereiastfel lncars! fie adevirate retaliile: 47+a=35+2'l 93-n=56+18 2. Tudorare42 d€ caiet€. DacI Mariaarmaiprimi7 caietearaveacu 9 mai putinedecalTudor.Cic |lmbreareMaria? 3. Sa se del€rmin€cel lnai inic numarde trei cifi€ diferire car€are cifra z€cilor 8. Cu cat estemai mic acestnumlr decat200 ? 4...Supamrea maapas6 ca-!purinibaieli rnclasa. Safacemcevade rreti, si aducem5 baieli. Vom fi 30 in total, cu ferele-nnod egal. Socotiti,va rog, acaeicar€fetesuntin clasi ? 5. La stanAsunt31 de oi 9i n ei. Dacdcjobanutvinde5 oi ii 6 rniei.ii rim6n.otatAtea oi calimiei.Cnteoi aveaciobanul? 6. Cat€rumere cupr'nselnre 200 ii 300 au cifra z€cjlor cu 4 lnai mare decetcifra unitntilor ? 7- Amalia arc 12 ani. Ea s-a nascutcandsora ei avea3 ani, dar €u 3 ani lnainteaftatelui ei. CAf ani au impreuni cei trei fiari? 8. Folosi{idepatruori cilia 2 astf€thcat sAobdnetisuma26. T€.t l3 1. Catenumerede trei cifre seterminncu 2 zerouri?

Iellll l. ( lltcnt|t crcdc douncifrcn! ultinracifrl T ? 2. (\r (iit tcbuicnllriil difereDta dhrtrec€lmail@e numafde2 cifi€dif€rite p€nrru a obtine100? ticcl|noinic nr ur fonnatdindordcifr€identice 3. Cdlculati sumaI +2+3 +4+5 +6 +7+8 +9= 4. Un melca cazuttua-ogroapaadancide 6 metri.El urci ziua2 €rri, iar noapteacoboad un m€.ru.inca& zile va reuti s6iasi din goapn ? 5. Pun€li senmeleoperatiilor mat€natice de adunarefi de scndere$i pamntezemici pentrua aveaegalitar€a: 5 4 3 2=2 6. Dererminali numerete de douacifie disrinclet. cu p.oprierarea cr, 7. in loc si aduni27, l-ai scazut.Caree dif€renladirtre r€zulratutobtinutti 8. Un bidon plin cu laptecanHre$et7 kilograne.iar bidonulptin pe jrmaiate are9 kilograme-Catceda{€$t€bidonul ? 30

). Case$ecelmflimic numar deformad tiapoicelnaimare 3.Afli cevaloripoat€sEaib: x: ,t + 15< 18 j x +89 < 92. 4. S{ seaflenumer€iea, b, c dacd: a+b+c=17 b+c=15. 5. Sumanumer€lor paginilorfoi; siluar€ta mijloculunei revisre€ste21. Cate paginiarercvista? 6. P€nhua ex€cutauo panoula cerculde DatematiciTeodoraconstatica ti lips€sc4 etichete,r€prezentand ace€qj citii. prccizli cifra, dacaea a putut

rz[+r:[+ra!=+z[ 7. ta o intelnire a:nicali de |ah iau part€ 4 judto . Fiecarea jucat cu fiecar€cateo partide.Catepartides-aujucat h total ? 8. Intr-o lun6 d€ varaa douazi a fost sambita.Cateduminici a avut acea |una?

3l

Ic!!l! 1. Calculatiqi apoifaceliproba: 21+36+19= 92 -i6 -41 = 2. Mioan a fostints-otabnrntnnpdedo Asiptamani$ dourzile. Cetezile a petr€cutMioaraln 1abAri? 3. Am 22 de tinbre. l-am dat lui Mihai 4 timbre ri el ni-a dat in schimb6^\.it timbre-Catetimbr€amdupnacestschimb? 4. Sumaa trei numereest€78. Sumaprimelordoudnumereeste54! iar sum€ultimelordoua numer€ este37.SAseaflennm€rele. 5. Intinl4 2I I3 9 seintroduc s€nmele ,,- .,,, = .,ti ,,+"$iseobtin€ o egalitate.Scrietiegalitateacar€areloc. 6. In curt€atcoli Vasile a observatca dounpisici urruSresc5 la6bii, Cate picioareau in toralI 7. Oanacit€tte 13 pagini dintr-o ca|te lnir-o zi. iar a douazi c0 5 paginj maiputine.Catepaginimaiar€decitit, daci aceacarrecontine40 d€pagini? 8. Grupatidum€rele de maijos caterei, aslfellnceisumafiecaruigrupsA fie70.

239 38 34

35 25

t8 27 7

7. Ordonatjd€screscator ioat€DuDrerel€ natumlecuprinse inlre 500 fi 900 car€au cjfrazecilol0ii ciftauniaflor 8. 8. Irinadoreslesi oferebuniciiatateagaroafecegani are.Ea curnpid 37 garoafealbe9i cu 9 mai pulinegaroaferotii- Cltl ani areburica ? Testt6 L Aflaceamarrnicasumarlefonna;l | | I | | hc.:eselolosar doarciFele2. 5, 6, 8 o singuridati.Aretativariantele posibile. 2. Sumavarsblora 4 copiieste20 d€ ani.Careva fi sumavarsr€lor peste doi ani? 3. Douaperechide porumbei au ciie 3 pLri.Catecapere au impr€rmn? Dar picioare? 4. Conlinunserialogicii 13,a,31,b.24,c,42,-, -, e,36,-, -, -. 5. Peste5 ani,Minodorava avea13ani.Cevarstaaveacn doi anih ulma? 6. Madnar€8 bilerotii, galb€ne Catebilc poat€aveade fiecare ri albastre. fel gitud c. arecelputindouadefiecarefel?cetesolutiiexisti?

45 t8.

Tcrtts | (hrlll !lllc. cnnJ pusclrrlocullilcrclor. facadevrrate in€galitatile:

587< 5a7

2ts<;fr

828< nl3 102>l0n

2. Scrielil0 nunerenatural€ nui rici decar800ta caresumacifietor,tuare casimplelu t6tisi fie egahcu 6. 3- Haraianbiear€9 ani,inr llie 13ani-pestecali anjvor aveafinpreunA 44 d€ani? 4. ln pitritelelecar€uluiahturarplasatinumer€le 5 , 7 9i 9, astfel capecoloane, randuriqi diagonale si rezultesuma2 | . de ta I lc q in cerc retetedin \.rw I J | 5. Dirpunetinumerele figuraalalumlisrfel inc;r otasareA_AA 'u,na nunreretor incolrurite fiecaruia di,,cete patupaharesa fieesatac;to Y Y Y 6. Bunicaa datc6te4 portocate tui CostelSicetor4 fialiaitui. -..(:H Cateportocal€a datbunicain toral?

7. Sumanumerelor4T9i 56reprezinElaloareadiferenFi x 35. Afla valoarea lui x. 8. CateDuinere de trei ciiie diferiteau cifia sutelorInainraredec6r7 Sipe ceaauniadlormai nricadecer2 ? Test17 l. Folosilidepatruo.icifra 3 astfellncetsdobliretisuma39. 2. Ceordesteacum,daci pAnala sieryitulzilei auranrasdouasfe'ruridin zi? 3. In cahloglonutesteal l2-1e4dacnsecites€ eleviide taincepur !iat l6lea, dacasecitescde la slzir;il.Cetielevisuntinaceaclasn? 4. Sumaa trei numere€ste16.Caresunlnu ereledacaprinul estenraj rnarecu 3 d€c6t7, i.r celelalte sunlegrlelntreele' Sahiectepropuse de cdhe instituor. Tatiana Rusu

CLASA a III-a Snbiectele la clasaa tlt a. !.t ctte nu seJac prc.izdrit auf6t propnse spe rezolrare de cdtre innihnd. Lit iu itefan.

Ie!!-l

Inst. Dtnitrcsa! Camen, ScoataB. p. Hagex l. Sunaa doui nuDereeste125,iar primrt esteun sfertdin al doilea_ Sa 2. Plsariledin curteab nicii au de dounori mai mutt€picioaredecar alinraleledin curie $i difercntadinrr€cte estc 15_Care;isrri ti cAte annnale suntin cude? 3, Andreeaij cerelri Rareg200 lei penh.ua aveao surii de dourori ntai mare.Rarq o roagnpe AndreeasA-iimprunrute200 lei penirua aveaIa fel. Cesumaarefiecarecopil? 4. ln 5 cuni suntcaie5 bile identic€ca mtrim€...Bitele din 4 curii centiresc ciie 100g fiecaE.In ceade-acincea,bileteau numai95g fiecare.Avend o balanticarem{soar;rnaxnnI kg,ptftli spunecarce cutiact bib upare dinrr-o singurlcenErire? 5. Difercntaa doul nLrmere estede 3 orinraimicndecAtsunalor. Stiindci unll (ii rc |lLrnterc csrccel In.i tnarenu rrr de o €ita sa se d€rennine

&!12 f. fnh\1flllllrclrf ir cMtiu (dr.spJzalorrc aslfet incar, qu6.o = 7o* . 2. l.'r Tnlil nrflti||Ipcrsonata in 20 nrin,rtcfiut sprlaaceearr marrnAin l0 nr',trrlcIn citc Drinulcvor spil, rceea!rn,afinairnpreun.i? .1.^Prirna-ciird d unui numArnaruratde Sasecitre esteo. MulSndaceanA crnatasrartit.oblrnemun numtrde4 ori raimic.Determinati nunrirul. Propusede jnstit. Chiritn LaMd, instit. Dohotati Liliana, 22, 8.p.Hasde,,Iasi Sc.Nr. Test3 I.Calculai: 1457-(359+402)+(t00t _159)= 2.Aflnper: (750-r +428) - 89 = 5t9 3.Caresuntnumer€leparede fonnaEFcare au sumacifretor 12? 4. Sasegaseascl .umeretenaturate de fo.uuaErtiind casumacifretortor este mai mare decat20 iar numarutunit4rilor esrecu 2 tnai mic decat 34

5.Problemz in versuri: Doi in car.doi subcar Iar Mindita cu Sdftita, Doi la roatacaruld. Cu Matei,cu Doroft€i Dotla oi, doi laboi, $edla foccd-smititeiDoi la Danciusufli-nfoi. Caf copiisunt? 6-Sumaa doui n nlereconsecutive este2 1. Car€suntn merele? 7- Peo part€a uneiSosele suntI I arboriplantatila distantaegalaintreei. Intreprimulti al rreileasunt6 m€tri.CaFmeaisnntintreprinlul!i ultimrl 8. Masurati1 litru d€ api folosirdu-vd de doudvasegoale:unulde 5 litri fi celalalr dei liri. atandmarmulraaprla dipo/irie. Tesld l . Calculad:1234 656+ 1723- 69a + 612): 2.Reconstituiliadunarea:;t+-aa:b98. 3.Dacir clo$ln lln numir cu 36,npoimarjmrezultaiulcu 43, obtineDun numnrcr5rnainic d€cet90.Aflaliacestnurdr 4- Sumaa treinumereconsecutive este33.Caresuntnumerele ? 5.Sumaatrei numereconsecutive pareeste24.Caresuntrumerele ? 6.Suma a tr€inunrere consecutive irnpare este21.Caresuntnum€rele ? 7.Sepot ateza77 de bile in l2 cutii,astfeltucatin fiecar€curiesi fie cel pufu o bilA9i s, nu existedoui cutiic$ acelatinumtrdebile? LCAteoui vechi9i catenoui? Catenoua.catevouA? VechisurtnouA.nouadoun. DouAnoun,vouAnouA, Nouadounoui noui, VouAnordouavechi. Cateoui proaspete fi cite vechisedauSicui?

Ie!!l l.Cu ajutorulcifrclor 1,4,6,7 scri€c€l mai mareii €el mai Dricnxmir naturalde 4 cifre. Afla suna fi apoidiferenraacestornunere. 2.Sunla dintred€scnzut sciz:torSir€steste8000.Catestedescrzutul? 3.Sumaa patrununereest€55. Primele3 numer€sunrconsecurive, iar al paful€aestecu l0 ln6imaredecatal treilea.Afla cele4 numefe. 4.La un atelierde olarit s-aufEcut3200d€ ghivece,cu t800 mai puline s|achini, iar cini cetti $nchjni Ia un loc. Ctr€ cdnis-aufabricatIa atetier? CAteproduses-atlfabricatin rotal ? 5. Sulnaa douanumereconsecutive pare€ste42.Caresuntn$ erc:e?

35

6. Dilerentaa doui nunrereeste t0. Al doi,eanumir estecet dublut primului.Car€suntnumerele ? 7. Diferenraa doui nurnereeste9. A1doiteanumtr estecat sfenulprimrhi. Caresuntnw)erele? 8. intr-untunel ard 20 de lumeniri. 18 dintre ele au fost stinse_ Cat€ lurninla ad rarnasin lunell

Test8

I!!!.6 LO adunarcare12ri)mleniegalicu 10. Careesiesumarezdrati daci efectsdm opemljadeadunarc? Cat€senme,,plus,' s-aufotositt re tenneniisumei? 2. Diferenfadintreun nuntr n.rural,, adnnatcu et irsuii fi 7. esre un numir naturalnraimicdecert0. C€wloarepoaleavea'1? 3.^Aflalirn numdrcu l0 rnaimicd€c6tjumatare djn sfedutlui 80. 4.lntr-rngrupde copijla fiecare3 fetesunr2b6ie1i. porfi in grup: a)43 b) 30 c) 53 decopii. Justifica(i rispunsul. 5. Gisiti un nunur de douacifre careesreegalcu de 5 ori sun)acifr€lor 6 cullt poli c mpil? (caremonedede fiecarcfel?)un obiectcarecona26 d('^10i, dacl ri runrainronede de 3 ri de 5 lei ? 7. h doLd rc sr|n(62dc bilc.Daca oNtarndinprimaumr in a doua15bije,in n{'cloflIr vor) vcnicclntir)unftdebile.C6tebilesunrin iiecar€ m6? x I i'rrflIn !ll l|l c! inch: rru rcrc,prccizand fi regula: I t 0t 5

46

L Reconstitu(iadunarea:-abc +-6;+ c = 218. 2.Calculati:2009 (2x 9 +3 x 8)+ 189: 3.Dacain fataurui nunlarde o cifri scriu3. numirulobtinuidevinecu 9 matnlic decatatuncicandii scriem3 la sfiryit.Car€esreacestnum6r? 4.lnpartiti nrmirul 1888lndouapa4iegale l a$af€l incarfiecalepartesi nu tie maimici d€cat10005. Sunaa doui nunereeste27. Al doileae$€ cardrbtut primntui.Care 6.Produsul ventelora 4 liaii €ste2l. Catianiarefiecaredin ei ? 7.Inanul2009ftateleluj Emil, Traian,a nnphiit de 3 ori varstadh anul 1997.Snsedetenine: a) CeverstaaveaT$ian in anrl | 997 ? b)Cevarslir€ aveaEmilin an 2010.dacae$ecu2 animaimarcdecatTmian? 8.Gnsi!numerede douacifre caresuntegalecu de 4 o sulnacif.etorc

73

'l cst 7

l-l|d'|ru o vd(t a \c rcttrJJ{ tunct(.irr penrruo con\oand \e scadI puncrc. (-Ill f ncrerooliTcJ/t BOGD{\ pf tRtCt-lCUHASDEU ? 2. C6tediclionareare bibliotecagcolii ,,B.p.Ha$deu", dacasumacitieior nunriruluidepaginialli€caruiaest€ 5, iar cijia miitorI ? 3.Ioanaa cumparat24 de pirtrri.Un sfert le-a oprir penrrudAnsa,o renne le-adat dat ftatelui.iar junritatedill noutresasu;rii sare.pixrrite ramasele-aoferircolegutride bancacarecsteorfan_C6tepixuri a primit colegul? Cineaprinit maimultepixuri? 4. Mariaare2 bluze9i 3 fusre.in catenoduri sepoareinbracafolosindo ftsratio bluzl de fiecare dar6? s.Casapiticilor-are 2 uti ii 3 geamrd.Dacnfiecarepiric are o singurd pereclre de incntaficu roc,cnndpiiiciisuntacas6 caretocurisuntdeba;? 6.Cecifta trebuiefteani(elimnmta) dh 2009,astfetincetsd obtinencet numarposjbil? 'na,'mc 36

7.incurtealui lonulsunt3 ceini.2 vaci.4pisici,l0 geini,4 raleFio wtpe. Cetepicioareauanimalele donestic? 8.Treicopii cantaresc fiecareintre 25 fi 35 de kilograme.Ei vor sr se cnntireasca, darcentarulpe careil au nu misoarlrnasemaimici de 40 d€ kilograme.Cum6 reufir fi€car€copil sAafle cercentar€ite?

Test9 I.Dublulunuinunlaresteegalcu rriplulnlrui nunrir.Sumadinrredublut pri ului oumarSitriplulceluide-aldoil€aeste36.Care suntnumerele? 2.Pmdusul a do I numereeste36. Daci al doileafactorse miretrecu 6 produsDl numerelor devine90.Caresuntnumerele? 3.Suma a treinumereconsecutive pareeste24.Careslntnumereie ? 4.Diferenta a doui numereestelS.Primulnunar estecerhiphrtcetuide-al doilea.Carcsuntnumer€le? 5. Scri€€elmainic numircu sumacifrelor2S. 6.intr-ocuti€sunt4creioane verziti 5 creioane roiii. Cateceioanerrebui€ sI scoatem,f:ra a b privi, pentrua fi siguri ca arn scosun creionv€rd€. Justificatil 8.CalculeaznJndouemoduri: 3x9-l x6-3x3=

Telt 10 LDaci la dreapta numaruluiabcdadAugam cifra 4 se oblineun rlum:r cu 17689maimare-Aflali numArul. 2.$asefete au primit fiecare un numar de flod rcprezentatede runere impareconseculive. Caiefloi a prinit fiecarefati, qtiindcaa treiati ultima aupdmitnnpreuni20 deflori. 3.O ladi cu rogii estecu 3 kilog"me Dai greadecatuna cu ardei.in sunt6 lizi ti 4 cu ardei,in totalcantarind 68 de kilograme. CAt 'nagazin cantaretteo ladi cr rotii ? 4. Sumaa trei numerenatural€a, b, c este2009.Dacadtu fiecarenumar considerat, scideDacelatinumir naturaln obtinen664.676 qi respectiv 645.Aflati celerei num€re. 5. Scri€tinurnArd2007casumadenun€renatwalefolosindcifra9 de7 ori_ 6. Ionel arein bibliotecasacate\,rcirti. El obs€rvi ca nunarul depagini al€ fiecafuivolums€scriecu treicifteSiDra;multprodusulcifreloreste6. Cate 7. Cujutndtatedin sumape careo are,Ana Siar puteacumpara3 pixuri a 4 Ici bucata !i 5 caietea 6 lei fiecare.CesunaareAna? 8.Ceandureaza o singurazi ?

Ieg-! I Srrrrr[ | IUIr(,r0coflsccrtivcsc irnpa e la 6 ti s€ oblinccatul4. Care ,r. l)('l I'rlcl(ni $c irrhcttflUagAlcsprdntr rau,intrebendu-se in sinealor cunrvor purcuLrllvcrsD irpa.deoarece nu existanici un pod. Dar iau. o blrculasc lcglnaugorpe unde.Bifculneradoarpenru o singurape$oana. Nictunuldintreceidoi n-aveala el o sfoarasar ahcevaasemInitor.Totuti. fdrtrsI intlc in apl, fi€carea reutit sAtrercl rAul.Cum? 3-Sedaununerel€: ',t77 999. Il I 333 555 Ehninali sau$tergeti12ci{ie asrf€ltncarsumanumeftlor rinase s6fie 20. 4. Cat€numereimpnrdreIa 5 daucetut2? 5. Srejaruldin fa(atcolii noasrreare 8 ranruri. Fiecarerarnura are 4 rimurele.Pe fiecarerarnurea sunl t0 fiun?e.Fduna ruDeo ramuftisi inca doua rdmurcleCiire{iunleram6nin sreJar ? 6. Pentrucel€7 c.d.{r;pe care!i le-acuinpam., Mihaiaphtir cu 27lei mai mult decetsuna plitita de Ana pentru4 c.d_-uri d€ acetatif€l. Ceti lei a chejtuitMihai,$iindcaarnaicumparar 9i o cartede tg lei? 7. Cenumararesulnacifretor28 g succesorul s6usurnacifrelor2 ? 38

8. Pe nul dintrerafiurilebib'iotecii,atezatecorecr,in ordine,seafla rei volumeale unei opereliterare.Fiecarevolmr are 200 de fil€. Catefile se g46esc lnrreprirnafila a volumuluiI ri ultinrafih a voluDruluiIII?

Is!!-!z |.Calculati: l0x9+9x6-8x9: 2.Sumaa lrei nuoerenaturalereprezinta cel lnai marenumir par de dour cifre.Sumaprinelordoul dintreelereprezin6celmairnarenunnrdedoui cifrecu sumalifrelor 5. Sumaultimelordooddintreele reprezinld cel mai marenumerpar de 2 cifi€ cu sumacih€lor I 0. Caresuntcelerei nunere ? 3.Ittr-osalad€ speclacole. pe fi€carerandnunirul locurilorestecu 2 mai mared€catpe randulprecedent. P€uhnnulrdnd,al unsgezecele4 sunt40 d€ locuri. Catelocuri aresala? 4. Dacanarim de 3 ori versh fiului, atunciaceasta devinecu 6 ani nai micAdecatve$rntatalui.Cadani aretatal,dacdcei doi au inrpreunn 42 de ani? 5. Calculafi sunla tuturor produselorcupriDselntre l0 fi 40 , ttiind cA factorii fiecnruiprodussuntegali inae ei. 6.Irina a cunpArat caiereln vaioar€de 42 de l€i ti tot atateaponofotii p€nftucar€s-auphrit 54 de lei. $tiind ci un portofoliueste mai scuDrpcu 2 bi d€cAtun caiet,sAseafle cat costafi€carearticol_ T.Produsulunornunere esteegalcu sllmalor, adici 15- Caresuntacesr€a? LCUajutoruloperatiilor invaFte(+, -, x, ), obrineri rezulratul t00. a) folosjndde5 ori cilia I b) folosindde4 ori cifra9 Testl3 l.imp64ititabelolde in 4 parfiesale 8 l5 7 tl 4 5 l0 'naijos ca ntirime, asfel hcat sumanu erelordin 9 i4 2 l0 6 1l l4 fieca.epartesI fie 33. 2.Sumaa 3 numer€este2?. Dacafiecarese ln5rcg€c! acela$inulnir, atunciprimuldevine16,al doileadevine17,ifi al treilea18.Aflati.rumercle initiale. 3.AflIpea: 2009-(7x9-ax3-15:5x13)=1994 4. O canecos$ cu 26 de lei nrairnultdecatun caiet.Prclulcartii€stecat costula 4 caieteSiind 5 lei. Careestepretrl cartii ? 5. Dana,Paulati Ginaaua\.art fiecareacelatinunnr de portocale. Dupi ce DanaDdnancn5 portocale.Paula6 fi cina 7 po(ocal€ le rnrna k un toc

39

atat€aportocaleceteau avut fiecareta inceput.Ceteportocalea avut fiecar€ 6. CAtenum€re verificdrclafia:l8 < 3.t + I < 32 7.Tat fiicati bunicaaulmpreunir0? ani.Varstafiiceirepr€zintiun sfer din ceaa btnlui.Buica are€u l7 aDinraimultdec6rsunav6rstelor fiiceifi laldlui.Calianiarefiecar€? E.Catecifreselolosesc lapaginarea uneicar!cu 64 de pagini? Tesl 14 I ggllpletjgi cujErnele : . -. x. : penuua obrineesatir,ri. =15 7 L__l8 L__l2L l7

4-Marianare 20 d€ bancnotede I leu, 2 lei ti 5 lei. in cAr€modurjpoate pl6tisunrade l0lei. Precizati ac€st€ rnodurideplatn. s.Nou: iati s-auniscutln aceeatizi ln nouaani cons€cutivi. C€i 5 care suntmaitineridintreei au impreunl45de ani.Cevarsteau tmpreunlcei5 mai in vnrstadintreei ? 6. Sumaa rei numereest€46. in9i4ind pe prnnulla al doilease obline catul2 $i restul1, lnpd4indpe al doileala at treilease obfjn€catul2 ii restul1- care suntnunrcrele? 7. Sdseaflevafoarea numerica a lui", da{a:n. n o, n- i S.Insunanddif€renta,p'odusut, cetul ii suna a doua numerescdsecu o ciftaobtinen36.Car€suntnumerele ?

rnq[]:fls::o

2. DacIsrmacifr€lorn maruhi2 l I 1..._l t 1 este2010 sAs€afledeceteori serepelicifta L 3.stjindcan estenumirnaturalfi ci ( n +2) (n+3)+251: e+ ll ruin. -20,afla valoarea 4. Un riumir naturaladunalcu sfe ul tui estecu 49 mai tnic decAttriptul nunrilrului initi!'. Careestenunrirut? 5 Vrrni r p|!rir.l2 hi penrflrI kitogmmede n,erei; 2 Litoganrede pere. I n ih\crvll i0 I lE de nrerecosli {ord'it cer2 ke de pere + inuead ciri ii lc, r ti n,\r.,r-.,(t.rrt .rr fi (Lr rpirar nu.,i r tiiogftin de Ine.e I tr 6. Mrrl crtcdc 3 ori nr0itn vnrstrdecit ton.p€ste4 ani.mariava fi nnmai dc donnori rrrfliir) vlirslldcc,l ton.Cc virsB auei acum? 7. tjlin)innti5cifrcdistnrcte din desenulalNturat, transformAnd nurncrele d€ doul cifrc in nunrere de o ciftn.asrfelincatsunranunrerelor ramnse sa fie egalbcu prcdusuldinre !n nlmnr fi €l insufiac€sra flind maimaredecat16_ _-.-- 68 \ 20 t8 ;>5l \49 8-Seconsiden !rrult. j. 7. r5.j l. ............ Afldliunn,tror ii Jorrermeni di f'rulur.prel./cnd )iregut,duprcarei_,rli idenrifi(dr. Testt 5 L Cele\alofipoalelu:rntrrnanrl 20t0 , d20t0r. "2.Scrieticel nraimic !j cet mai nrar€ numlr naruratcu cifie nenuleasrfel incatsumacitrelorfiecnrui num5rsr fie l0_ 3 Valsta tatehi este n rumnr d€ 4 ori rnai rnaredecetsuDucifretor sate. Cevars6aretaraldacnnu a tmplinitjrnntatede secol? 40

Test16 I- Ef€ctuari: 28 : 7 + 5 x [ 28 + 6 x ( 56 | 8 _36 i 9 ) _ 39] + I 9 : 2. Aflaper djn esalilatea: 14x (2 xr + l)-31 : 5 = 5. 3.Cat€nomerenaturalcuprinse lntreI tot Si20t I auutrirnacifta0 ? 4.Suma a Aeinunrere nalurate este56.prinjulnumarestecatjumnrarca celu'de-altreilea-Daca lnrp;4impe atdoileataal tr€iteaobtinemcatut2_ 5.Cei33d€€l€viai uneiclase urcnin Eirpepoteca unuimunre. Danobrervici h tala lui suntun sfen dintrecolegii sai.AI ceteleatn $ir esr€Dan ? 6.Aflatipatu numere naturale disrircte,$tiindci surDa tor este30,iar suma difer€ntelor dinirecelmairnareti celetalte treieste6. 7. Calclhri:5 ),4 : 2 + I - 2 . foto(iliparar)rezF asrfetinc;r oblineri43 "d 8. Fiedesenul urmatoralcituitdinbet€dechibr;tun: a) Ce.ebeledechibrituris-a folosir? b) Ca.epahateobservali? c) Catebetedechitrrituris€pol luapentrua obtine3 p rare?Desena(i roate variant€le derispunsSi€xplicaricumari obtinurfiecarevarianra. Telt 17 1.Calculati: [2 + 8 x (24-24 : 4 x 3 )] : 5= 2. Atuli sumatuturornumerelor ;' careverificaegalitateaj ab +a=3 x (a+ b) 3. Tatil, mama,fiul Ti fiica au impreunaI00 de ani..Tatal arefl 6 ani mai mult dec6trnana,iar fiul cu 6 ani nui mult decetfiica.Daci virsta fiicei repreziniun sfertdinv6rctahtatui.ca! aniarefiecare?

4t

4. Gisiti celmaimicnurnAr naturalcar€aresumacifrelorl0l. 5. Pedistanlaa 60 de metris-auinstalal9 conducte de apa.gtinrdcAs-au folosit conductede 8 rnetri ti de 5 metri sa se afle cateconductede fi€care fels-au urilizat ? 6. De-alungulunui gardsunt8 tufe de zmeurs.Numirul frucrelorde pe fiecaretuftr formeazade la stangala drcaptaun tir cresclror,iar numirul total al fructeloresie68-care fructesunrin fiecaretui:! ? 7. DinuvreasAcunperelningideten;sde masd.Dacnar cunpnra5 mingi, iar lnai rnmane10 lei, iar dacnar dorj sa cumpere7 ningi ar mai avea nevoied€22 de lei.Catcostio m;nse? 8. Ca$lincatculeazA sl]nlacifrclorpe€arel€ afiieazceasulluidigital(de €xemplola ora 14:28el ob{ineI +4+2+8= 15) Careestesumama{ima pe careo poateobfin€?

IcglC l.Dacaa. b = a+ b + 3 calculati: a) (2 3) rl 4:

b) t 0 ( r ' 4 ) 1 . 2 =

z.Diferenlndintre dublul mui nunrir Si sfeftul seu esre28. Care esre ruflrIrul? '1 Slci r$l din lil0 $coliinoastr€isi picrdeun sfen din numirul frunzetor r lc h ll0cl|rcmlillll pttorrricldc v6nt.Dupr 3 rafaleputemicede vA au rlrrrrfi27 (lc ll||lrc. ( nt6iil rrc crn in stcjarinaintede a s€sternifurtuna? .1 ('nrrlcl| rvcr'lr llllnl lirlclc nlc aven4 ani.Acumav€lnhpreunn42 (lolrrl to vn t[ l|vclr l]ccnrctrcum? t. I)llclclln $ doLrtlnurrcreesie4. Dacnlmpn{m suna lor ta dif€renti oblnrcnr cAlLrl4. A!h numer€l€l 6. Aui c€lmainic rumlrnaruralde douaciiie careimprr,tirIaun numir de o ciftadareslul8. 7. Dublulunuinumeradunatcu dubtulaltuinlmar esteegalcu 30.Aflati celedouartllnereqtiindcntripluldiferenjei loresre9. E.DacAb esteegalcu 9. catpoatefi a in relalia: ( a + b ) : b = b Test19 l.Sedaexpresia: a = 24. Dererminendul pe d vei aflaun sfeddin b. Calculeazd diferenta dintretdpt0llui 6 ti dublullui a 2. Sumaa dounnumerenahuale€ste52. Aflali dtferenFnuniereloritiind cnu.ul dintreel€€stedcrrciori maimaredece;cetahu. 42

3. Calculalisuna tuturornumerelor maijnici decat20 caresepot scrieca sumaa clou6nrm€rc naturaleconsecutive, 4. ina-un nagazin sunt 5 lizi cu castravetig 3 lizi cu rosji in total cantArind 68 dekilograme. O ladacu casrraveti centireitecu 4 kg maimrlt decatunacu ro$ii. Catcantnre$eo ladi cu caslraveri? s Patrueleviauimpreuna B8 decdrri.Dac6pri|l;utajpnrnidetaceitatr, trei catedouaca4i,atuncinumarulcnrdlorpe careje-araveacei4 €levia! fi reprezenrate de 4 numer€natumt€consecuriv€. CAtecndi ar6fi€care? 6. Dnn mergeIa $adjon la fiecaresmrtir de siptamana_intr-o sanbntAa parcxrsdrurnuldusjntorscu bicictetaqi a durat20 de minur€.ir srpramana urnabares-aduscu bicicleradars-atnro$pejosfi lau rrebuirtn totat60 d€ mi.ut€. In cattimp va facedruuul dus-intorspejos ? 7. Catepaginiareo cartedacipentll paginar€a ei s€ fotositci$a 9 de48 deori? 8. Catenumere d€3 cifteausurnaciftetormaimaresauegaticu 25 ? Test20 LAflati sumaDumerelor scrisecu doui cifi€,car€numeresunregatecu de 4 ori su'nacifrelorcu caresunrscrise 2. Produsulv5rstelora liali este2 I . Cati ani ar€fiecar€dinrreei ? 3. Paftr ciocnnitoriau nfncar impreuni202 viermiFri, fiecaremAncand cel pulin 10. Primaa mencatmai mutt ca cetelalre. A douasi a treiaau m;ncar ;mpreuoa127 de vrermiior'.C;ri viermi$fl a m;ncar prima 4. Mai multe numer€ naruraleconsec[tivesunt scnse ih ordine crescitoare.Diferenia dintrecel mai marefi cet mai lnic este20. Suma ultinelorpatrunumereesle78_Aftaticeln)ai ic dintrenum€r€. 5. Un jepurealeargide 6 ori mairepede decerun rrsuretcaret€rmrna cusa ln 2 or€ de la plecare. Dad cei doi concur€nsosesc in acetasi rirrD.ceta atleptariepurele inaintedea pomi? 6.. P€ntru 8 Manie Ana cunpnri fiori pentru matna,DacEar cumpem5 laleledirrsumape cafeo arei-arrdmane 6 jei,daci ar cumptra7 lal€lei-ar maitrebui8 lei.se houratresacujnpere o floarein ghi\ecicareco5Hl0 de lei.CdtiI€i i-6umaireha\ ? 7. Scri€tinumnrul 14casumAderenneni atcArorprodus si fie 14. 8. Separati4litridintr-unvascarecontine8 litd desirop,folosindpentru aceasta un vasgol d€ 5 tilrj ! n a,rulde3 lirri.Expticali cumprocedati.

43

Test 2l + (s9 L Calculafi: 94 x 7 [ x 3 - 1?7): 5 + 85] | 5 - 498: 2.Afl.pe:r din: 1+{2x[3+(] 4)x5l:6]x7:8 3. Cefitenneniare$irul: 6, t2. 18,.....252 ? 4. Un copilareln insechrpaianjenicu 8 picioare$icirdbuficu 6 picioareav6ndinrpreona 54 de picioar€, aflaticntipaianjen' Stiindci sunt8 insecte ti caticarnbutisuntin lnsectar. 5. in car€IuDAa anului2008,dacaadunlmnumerele cereprezintr datele uhimelorcincizil€alelunii,obtinenrI 35 ? 6. Cincicarliii 3 albrnielotocosti 195delei. iartreica(i ti 5 albume costl 165de lei.Citcostao carte? Darun album? 7. Calc$la(i sunlsdnrrecelmaimare$i celmoimic numarceseobtinedirr 379821:1 elirrin6rdI cille defiecar€datl. 8. Dererlrinali numtrulabc.iriindca ;E.At5t. " 'fast 22 l. Cile noorerclnpl4ile l0 5 daucatul189? Caresrnt acestea? 2. SLrImvirstclorhi Mjlai, Nicuti Liviu esLe de62 dc ari.Nicuobserva ci !8ruIflsncslecu 2 rni nllli nraredecrtdiferenta diotrevANtalui Mihai Sja luil,i!iu,( c vnrslirrc Mihai? 'I l)clcnni l lo(lc u tcrclcnnlumlc cnulecareimplrlite la 5 daucetul 4 lhll lorlcnn rdclcnfltLrrolc d $i, pcntru c0rc:a x(, r 3)= 2l 1.7rrBlcu lii 0 fi Ii srrcic[ c.rloi]cnn0rcsc 590dc kilogmnre , iar I0 sacicu lhhr0$i8$reieuc rrollcln6resc740 dekilo8t"drne. Catcent&c$te fiecarc sac? 6.lici c,.I'sLrriti doicercci costi|apt€zecide lei Oplccisufitioptcerccicostd dounsutelei. Intrebarea e : Clli lei costa-un ceasfi doi cercei? 7- Pentunumerotarea paginilorLneic64i s-aufolos 597de cifre. Catepagini 8. Casifidoui nrmer€car€irnpirrir€daucatulT 9i restut6 Eia caror diferenFesteegahcu 54. Test2J l.Calculeazn: 191-27 + 5 x 1214+ 86- (109- l9 x 5 ) x 7l : z.AflI pe.r din : r + 2r +3x+4r = 20I0 3.Patrusipunuri $i 3 deodomntecosri 103 lei, iar 3 slpunuri fi 4 deodorante costi cu I I lei mai nrulr.CetcosE un sapunSrcat costaun 44

4.inh-o impi4ire catul este ll ti restul2. Sumad;nrredennp54itti impn4ibr esteegalacu 38. Reconstituiliimpar{ir€a. 5.Maria a rezolvatln 7 zi:e 7? de probleme.in fiecarezi a rezolvarcu 3 probleue mai mult€ decetln ziua preced€nta.Cateproblemea rezolvarin 6. La o pensiun€ 100deturigi ocupn32 de camere unelecu 2 paturi,altele cu 5 paturi.Cdtecafterede fi€car€fel s-auocupat? T.Pentru I kilogramed€ orezs-aupladt 72 de lei_CArvor cosra125de kilogramede orez? S.Peste 32 de ani Madaljnrva av€ade 5 ori varstape careo areacunr_ Ce v6rstaareMddalina acum?

Ie$-e! l. Cdtenumered€patrucifir nrcepti seternrina cu ciiia 2 ? 2. D posibilsI awznm90 de bile in 13cutii aslfel Incalin fiecarecuti€sn avemcclpulino bilN$istrnucxhte2 cutiicuac€la$jnunlird€ bile? 3.Viorcl avea 60 de lei. Dupi ce cumpAdo carle,constata ci pe cartea putit un sfcrtdin binii carc iau $Dras.Cdtilci iau ritr)aslui Vjorel? 4.lntr-ournllsunt100de bil€albe9i negre.Dacdalrlscoatedin urnr 4 bile negre.atuncinuftirul bilelorolbear fi de doui ori mainlaredecdtal celor negre.CAtebilealbefi €atebilenegresuntIn urni? 5.Peun lac suntI00 dega$!eSirap sitlbatice. Dactrnai vin rat€de nei ori nraimuhedeceterau9i zboartrI0 gege,aiuncipelacsunttot at8tea ralecit ti g6ft€.Cateralefi categaiteaufostla inceput? 6.Lalln ,Dagazin s-auadrs 100d€ kilograre de portocale. Toaldcantitatea d€ portocale a fosta$ezata h lazidc 10kilogrumcii l5 kilograhc.Dc cAtc Inziafostnevoi€,dacdnurn:rull5zilordefiecarefel a fbstacelaii? 7, Caaesmt nLrnrerele naturale de nei cilre careadunat€ cu rtstumatele lor dausunra666? S.Scrie celuai marenunnrdenou5cifrecu sunaciftelor13. Test25 I. Fie$iruldeciile: 2, 0. l, 0,2,0, l, 0. ...Cecifiaseaflapelocul20t0? 2.Detenninali cel mai mic numnrde trci cifre. iriind cn dA restui7 ia inpirtirea prnr 9. 3. Gnsitinu'nerele naturale a Sib, astfelnrcet(a+ 3) x (b + 4) = 18 4.CincicapriteconsuDiin 3 zile 105kilogranede nutret.Cer va costa nutretulpentrn 7 ciprife tinp de o sAptamAna, daca I kilognm de nutre( cosu2 lei ? 45

de I liru. altel€ 5.in t 2 vas€sunt47 lilri de apa.Un€levaseaucapacitalea de3 litri, iaralteled€ l0litri. Snseaflenu'nirulvaselord€{iecarefel $iind ca numarulvas€lord€ I litru eslecu I mai maredecatal celor de 3 litri. ? 6.Jumitat€a sfenuluilreilniiunuinumereste7. Careestenulnarul 7. Sumaa 4 numer€este503-Dacndin fiecarese scadeacelalinumlr se oblinnumerele 53,79.9i ti 80-Caresuntcele4 numer€? el lmi tmprumrtirolelelui pentru3 s-Dacdli daului Victor 2 ciocolate, ore.Dacaii dau 12bomboane imi impnrnrti ml€lepenlru2 ore.Main€ii rolele? PentrucAttnnpinri va lmprumuta voi da o cjocolaG$i 3 bomboane. Test26 l . Saseafledifer€nla dintreju ltat€alui , fi dublulhi d unde: a=l(2+2+2)12 2 x I I x I(3+ 3 + 3) : 3 - 3 x ll fi b: (280:18):2 x 5 + [(3't8+ 88\:2 +262) condiliile: 2. Scrienumaruldeformaabcdcarelndepline$ie i) a estesfertulnuma.uluibi ;i)a+2b+.1=10 3. Scr;ecel nmi mic , resp€ctivcel ai nnre nunrarnatumld€ |as€cifte din ciftarniilor. dhrinctecarcareciftasuteloregalicujumAlate 4.Aflatinumt|l|lla c.re s-agandillonel,ttiind ca dupacet-a inmultitcu 3, r scllzul6. npoirczullaloll-a rdrirde 4 ori ti n adlngatla rltirnul rezultat l2 r ohtiDrt7?. 5. Scricrt|nrtrrLrl 60 cr o sunrldedoi tenneni,astfelincel daci pe primulil inrn'rllinrcr 2. ir'r'pcrl doileail nnpi(inr la 2. saobtiiacelatjr€zultat. ('. lrci liflli 0ulnplcunl 180de lei.Dacnprnnular aveanumaijum6taie din sL'rnn sn,0l doilca aveaun sfef din sumasa,iar al lreileacu 5 l€i mai tnlin decStare,atunciceitrciar aveasumeegale-Cetilei arefiecar€? ?.Sumaa doul numer€esr€450,iar dif€renlalor estetriplulnumiruluinai mic.Caresuntceledoxnnumere ? 8. Scrietin firul 2220casumadenumerenaturalefolosindcifi'a5 de 12ori. Test21 1. Sunu a 4 numer€consecutive seimpartela 9 $i seobtin€cAtul5 $i rcstul 1.Caresuntnumerele ? 2. Dacndintr-uDcoqseiaujumahtedin perebanateln ei $i lncndoui, iar din r€st luan incaun sfertriman in co! 9 pere.Calepereaufostla inceputin cot? 3.Inrr-ocutiesunt5 bileroqii,6 biles.lbeneqi 7 bilealbastre.Careestecel mai mic numarde bile pe caretrebuiesdle scoatenpentruca sa fin siguri cdan scos3 biledeaceeagi culoarel 46

4. Nunurul elevilordintf-o clast estede I ori mai niic decarnunlrrul elevilordin celelalte clasedin Scoali.Dacanurnarulel€vilordin tcoah este de 234 de el€vi sa se afle caI elevi suntintr-octasi,$riindcI nunzrul elevilordinfi€careclasnesteacelafi. 5-Sas€ afledo d nume.€ttiind cI sumadintr€triplulprimuluinomir fi al doileanundr cste100,iar su$a dinh€primul$i triphi celuid€-aldoitea este84. 6. Cu suna de banipe careo de, Dianapoarecunipirade ziuadoanmei diriginte5 garoafesau3 crini. griindca un crin €stemai scu p cu 6 lei deceto garoafi, aflati ceti lei a a!.utDiana. 7. Peun laccrescsrmcdeni€ de n feri. Ei lii dubleaza suprafahtn fiecare zi, iar in 17 zile acopern in intregimelacul.in cat.impnuferiiacopera un sfertdi. suprafala lacului? L Sedanumarul a = 122333444455555..--.... t1 I I l11l I I I a) Cat€cifre ar€nunirul a? b) Pr€cizaticjfra d€p€ locul5

Is!!2!! Slbiecteprcpwe de cdtrc ihstitutor,Ctistina BIdj ! l) $tim cI sunapunctelord€ pe douafeteopuseat€unuizaresteegatacu 7. Teoconstruiette un tum din 5 zaruriasezate unulpest€atiut$i observici sumapunct€lor depecele5 fetevizibilealezaruluid€ susestet7. Car€este sumapunctelor depetoat€fetelecarenl] s€vld al€celor5 zaruri? 2) Din cei 20 de copiiai uneiclase18mergla cerculde mate.16mergla infommticE, l 5 la cercr dedesen Si l 3 la cerculdernuzicd. Careestenumarulminimdecopiicar€nrergla toatecercurite? Car€estenundrulnaxinde copiicarenrergIa roaiecercurile? 3) Un cub din lenm .avandIarurade 3 cm se vops€ftecu verde,apoi s€ irnpartein cubulefe cu laturade I cm. Aflati crre cubul€tevor avea:a)3 fetevopsii€b)douafetevopsit€c) o fati vopsitid) ricio faE vopsiti. 4) Mhuna a desprinso coaH dintr-unziar ti a observatca nuneret€ paginilorerau5,6,17.18. CStepaginiaveaziarul?

47

Ie!!-22 Subiecteprcpusesprc rezolvarede cArc rofesor, Julieta Grisout 1. Sumadintr€d€scAzutul. scazatorulti diferentade Ia o scidereesre240. Catestedescazuhl?CAI€stescnznbruldaci ested€ 3 ori mai nare deca! diferenta? 2. Catecifre folosimpentruscri€reanunerelorde la I la I 00?. 3. Am o cun€ln foimi d€ pAEatcu laturade l0 m. Pentrua o imF€jmui co un gardvoi punestabi din metruin metru.De cafi sralpiamn€voiepentru o laturna garduhi? D€ cali stalpiam nevoiepentrutoi gardul? 4. Mihai impline*€ 7 ani !i i5i sa.rbatorcge ziuade nattere.Et ar€6 invnali careauvdrstel€ de 5,6! 8,9, l0 ti respectiv 1l ani.Ar weasi seatezein jurul nr€seiin aF fel hcat sunavers|eior oricirordoi copiialituralisdfie un.umir ErAsor Credetic{esieposibil? 5. Produsul dintredeimparlilul, impirlitorul;i catulde lao lmp6rtirc€ste 36.Aflali deimpl4itul,nnpnniiorulfi catul.

I$!-:S Snhlltt! t)tutr tc !ttrc re.alwN de tdt'e proleso\ Jl ietaGtigaras

Indica{ii/Solufii/ Bareme Clasaa III-a Ie!!1

1. Cu a fiind numirul mai mic fi b nururut mai maregnsnnl scne rel ati a.a I b - l 2{ ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S cri erel ati d:4a b..... ........ . . . . . .... . . . . . . Gasetr rel ari a:r' 4d t25 ... . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . 6dsel re:a - 25 ............ .... GS setre: b I00..... Total = Z Cu/ fiind nunllrul de pa{tui, jir o fiind cet de animale.garsnn:

3.cu A fiindsuma debanidecaredjspune Andreea $ftTl;":tJr",' careo areRar€q,sepoatescrie:

l. Irirtl n Tcic t(xrlcnrfircrclc din fir, allati numnnrlde pe pozifia30 din

48

lop

scrierelalia: p.2 = 2.(d.4) -*-. .....-...-__-......... :p Scrier€lalia:p-d=15....., 3p ----_,_--.-................... GAsegrerelalia:2a+2.15=8a..... ............... _........ 3r) Obline:6a=30............--.-..-..-_-_--.....................__... 3p Ilgnsegtepe a=5..... ...--,....--............._................... 3p ilgase$tepe/=20...-.--.-......-----......---.................... 3p

r"

4p

. ... , . t l n r lJr , 6,r )12 2. |ril r scricloatcnurrerele dintir. aflalinunlJul de pe pozilia30 dnl 10.40,50,60,.... )irLrlr

3. In doullvaseseafla l8 litri de lapte.Cati litri suntin fiecarevasdaci t nrind 5 litri dinprnDulvas in al doileaseobliDcantiEtiegale? 4. Treicopiiau4. 7 ti respectiv 9 aniia nana are30 deani. a) Peste€ati ani varsh mamei va fi egala cu suma ve|sieto. copiilor? b) PestecAti ani varstanranreiva fi dublul sumei ventelor copirlor: 5. In tre;cotui $nl63 dem€re.Dacain prjneledounsonlt5 demere.iar ln ultimeledouasunt4l de ner€,c6teln€resuntln fieca.ecot?

2p lp lp 3p

4p 4p

4.seronneazn unsrup.lebirein fel.rumrator: seradrirlfl;"'"$,"

0,,r,

djn adouacLtieseiau2 bite,dina rreia3 bile$i djn a parraseiau4. Se " can6rettegrupuidebile.Rea rard cenuririipoarefi:

a)r00o cere r0bir"ar"g."p* s(bare

i ooe :ff: Jil1.*:#i::'

"a," - _'-.'-,,,,,......___,..,,.... o€-acrnc6a) .............,....,._. b) 995g (o singura bildestede 95 g > curiaciurariesreprima).............3p c) 990I C bileauc6te95g> cuiiacIrtat esrea do ").................__.....3; d) 985e (3 bileaucate95g > cutiaciuiarnestec€ade a treja)..............3p e) 980g (4 bii€aucite95 g > curiaa pallaarebilelerqoare)................3p Total: 22p 49

l0p S.IJrr l din rclc dot l rumer€est€in modevidentnuma{ul9.-.............-No ndcclllrh $uD r cu4 sepoatescrie: ..................................5p rl I q .. l.0, - e) .................

CLASA s IV-3

IsE!'!

subiectepropasede Insr' Doina Nechifor 3d-a =9 +27..t2a=36 + d:18.................-.--.-.-..-..........................5p L inu-o chsNsunl2: dc elevi.Sa€ aralec5 se por aleged'ntreei patfl Total:20p a sSptaminii etevicarcs-nunilscurtn 0cceagizi Oficiu= lop TotalTest15: l00p 2. Pe o goscacirc lil nai multe automobile:spr€apusm Fenari ti uD Renaultc! accccsivitczl iar spreristrrito Dacieii I]n BMW cu aceeatr \iLezarnu rrrnilnn cpnlacu o primelor)tenari_uls-ainlAlnitcu BMW-ul BMW'ulla ora I5. Fenai'ulcu Dacicla om 14 la oro 12,ltcnaulr-uicu Isg2 Dacia? Renaull.ul$icu cands-auintllnit l = 0, asfel incAtsA 1 exprcsia paranteze in '6-5-4-3-2' 3. Atezali l . d= E . adcvarald. o ecolitate seobtina 2. Din prima propozitierezuhi cAtataspali 3 matiri ln 60 minute.iar fiul 2 4. R€facetiadunrreaABBA+ A+ B =CDDA, unde la litere identice matini lD 60 de min t€. Impr€unaspah 5 ma$iniin 60 minutdins€amnncI Explicalicums-aoblinutrezultalul. cifrcidentice. corespund vorspilao InatinS in 60:5 -l2minure. I!!!2 3. Numzruf inilial este . Muterd prima cifiA ta sfe$ft obtinen prorysede Inst.DoinuNechifo/ Subiecte nunrnrl ab.dro- despre'abcde care$im ca estede 4 ori mai nricdecAtpriRrut L Un cainecafese giseltein punctulA gone$eo vulpecaresegiseltela numrr. Atunci aletn relaria:ilE&=q inseamnaca numarul 30mfatl de cl, nl puctulB. Sahulceineluiestede 2ni' iar saltulvulpiieste "tra"o. initialesre 615384. de lm. Cdirclefacedouasarituriln timp ce vulpeaface3 sarituri.La c€ dislanud€ p nctulA, caineleva prindevulpea? gr€otnilede l, 2, . .. 9 granrcin culii,astf€lca ln 2. Cumtrebuiedistribuite greutili, in a dora,lrei' ln a tr€ia'patruiar suna dord pri a cutiestrfie greulctilordin ficcarecutiesafie aceealil de l, pararteze li operalii 3. Si sescri€nu$Irul 201I. utilizandunsprezece ,1.Sdsegiseasclzecennuercnahmlecareausurraii produsnlegal€cu 20' Tcst3 Subiecteprcpllsede lnst Totia a Rusu

50

l. Ef€ctuati:. Kl+2 3+4 5+6 7+8 9):3+31:5: 2. Folosind parantezelefi respectendordin€a operaliilor incerca! sa 40:4+ 6x 10-81= 4i 16;36dinrelatia: rezrltatele: obfineii abc+bc+c=687 3. inlocuitifiterelecu cifte!i r€constituliaduDar€a: 4. Suna a doui numereest€| 50. Aflali nunercle,Itiind ca unul estede 6 ori mai nare decatsfertulcei lalt. 5. Sunadintr€un numlrnarural.doim€a,pArineagioptimeasa€ste120 Aflali numArul. 51

6. Un copil minenca3 bomboarrela interi?l de o orn unade alla inre ora 13(dupi prAnz)si ora l8 (inaintede cini) catebonboaneva puteamancn? ?. Din 54 bile identiceca mirime li culoare,una €ste mai uloari decat celelalte.Cum putem sd o descoperim,prin cel mai putin€ centitriri' cu ajutoruluneibalan!€? 8. AqezaliL0 rnonedepe cele4 laturi ale unui petat, astfelinc& pe fiecate laturasaavetiacelasinum,rdeInonede Test 4 Subiecteprcpasede iNtihno\ CristinaBldjul lui..a din egalrlatea: L Calculalivatoarea

s { 2 r 2 - s L al 3 (s 6 ' t7)1 \:9 6

primulnomarcu 5' a douanumereest€126-Dacase 2-Produsul 'nfte9te doun nune.€' produsul devine161.Caresuntcele 3. CAtebeqede chibrituri pot fi lnh-o cutie,dacascoFndun numArde be(e egalcu suna dintre cifta unitafilor ti cifra zecilo! numirului initial raman 16 de bete? 4. Sunua 3 numere€st€5000.DacAmictoramcu 200treime.luia, cu300 p5trimealui 6 $i cu 400 cincimea lui a obtinen nunerc egale-Allati cele treinumer€5. Aflali cel mai In e numarcare.impi4il la q. datun cil egalcu un (ferl 6. Un cod de bare esteformat din 17 bare albe 9i negre(prima si ulti$a dintre ele sunt negre).Barelenegresunt d€ dona feluri: subliri )i groase. Nurndrulbar€loralbeestecu 3 mai maredecetal celor n€$e subt'ri. Care €stenumirul barelorn€gregroase? 7. Sumaa 5 nutnereeste48. Aflati numcrele,$tiind ca pri ul nu ar est€ egalcu sumaultimelortrei.al doileaestedublulprilnrlui,al heileanumar esteo padmedin al doilea,al paauleaest€o treine din primul,ia. ultjm l trei. eslede6 ori maimicdec,rruma$hDnelor 8. Separati5 kilogranede rncredintr-unsiculel cu 16 kilograne, folosind o masi (greutate)d€ 2 kilogmlnei efectuanddoudcent.liri

Test5 Subleale opusede ihstitttot MihaelaNechit1 l Aflat difcrcnlsdlntic cel |nai mareii cel lnai nlic numir de 4 cifte, careaufiecarc,lurro clficlor26. 2. Calculoti: 2-4{ 6- ...........-100 decirere. inalriTi L inlr-ozi l2 bdiclisi?feLciu cules880kilogmme 12 baieliti 3 fcroau c les ?20 kilogranlede cirere.CeteLilogamede circlea c$leso foltr?Darun b5iat? 4. Sumaa trci n nrcrcesl€366. Primulnumdtcstenai niaredecatal doileacu16.i {l treileaestecatjumatatedin sumaprimelordo d- SIse 5. O oaiccan||rctl€cat 8 giini. Trei oi ti 16 giini cintar€scilnpreun: 200Je kilorranl€.Cfi cenr,rettefi€careanirul? 6. Mariaare30 dc lei ln bancnote d€ I leu9i d€5 l€i. $tiindci in total$int l0 bancnole. afl0tic6tebancoote defi€car€fel sunt. 7- Periflletnrlrurui pltrat este egal cu lungnn€alaturii aftui pnbai Aflaf giind cnsumalor €ste2J metri. lunginrilclaturilorcelor douaptrtrate. 8.Cetenunlerocuprinse intreI 00;i 300daul. impirlireala 7.restul6?

Ieg-o

Subiecteprcpv.sede itu. Magdanine

L

Calculali42:? 8-6 J 5Punelipar.nle?,€ osrfelinclt rcruhaLul sa fie 0. apoi96. 2. Aflalipe,J"dinegalirab t:2:3 4:5=8 3- Sumaa trci nunerc este 47. Prinul nnn$r estcnraimic de dounori decetal doileanunlar,iar al treilearu$nr estecu 7 maiNaredecttprimul. 4. Mama,taul Si cei trei copii au impre0nn87 de ani.Mamat tataau inpreuni 64 de ani.Primulcopilestemaimaredecatal doileacu 2 ani,iar al treileaestecu 5 aniLnaiinicdecatprimul.Ca! aniar€fiecarecopil? 5. A treiaparl€din sfertulju ltali unui nunar naluralesie2. Careeste )run6rul? 40 d€ oua.Eale arazii r- un suportspecial. 6. Bunicaa.cunipArat Cand ajunge,a ultinul dir cele5 riruri egaleca nu|nir de loeri pentruoui. obseweci mai are doar .1 ou, ;i acestfir va rinran€ incomplet.Care e num:rul na{im de oudcareincapin supoful special? 7. Inpn4ind sumaa 2 numerela diferentalor obtin€n cetul 11 ii restul2. Unul dinee nunere.estecu 8 mai maredec6tcelilalt, Caresuntnunrerele? 8. Shadaare locuinF cu rumereparepani h 50 (inclusiv)ri locuinlecu nun€reinparepanah 35 (inclusi9.Catebcuinfesuntpeac€asFadfl

53

T€st 7 Subiectepraryse de lnst. Doika Nechifor sslf€l n=3.5.1 2, n=5+l 2-3 p netiparanteze l. in egalitalile: = avem ,r t . incat si 2. Un glup de elevi participala o Fzdtoar€li.erari. Dacns-araFza catedoi eleviin fiecareba.ca atBnciar rsnane6 elevi in picioare.iar dacas-ar ateza cab i elevi in fiecarebanca.atunci ar ramene7 b5nci iibere Caii la tezntoare? eleviauparticipat 3. Sumaa trei nxmereeste1015.Dacadin fiecarenumarse scadeacelaii nunrdrse oblin respectiv umerele15, ll2 Si 346. Care sunt cele tr€r 4. Tr€i elevjau cules94 de alune.Cetealunea culesnecare,dacnprinul ti al doileaaucules57 ahme,ia. al doileafi al treileaancules64 aluoe?

Ieg-C

Subiectepropnsede tnt. DoinaNechifol penm iamr de aur Srnettia insiloz.lr l. Asociatia agricola ..Frucrele meft,nuci.gutuicaskne,in total86tone-$tim cnn€r€lesuntcatcantitatea Ia un loc, de gutui9; castane denuciii guluila un loc,nucilecel canlilatea iar gutuile cu 4 tone mai mult decatcastane:e.Catetone s-aulnsilozat de 2. De-a hmgul unuj gard sunt 8 tufe de zmeura.NutnanLlfructelor de pe douatufe vecnredifern cu L Se poat€ca. pe toai€ tufele impreuni, sa fie 225 ftucte? a.b, c este900.Anali celetrei nume.eitiind 3. Sumaa treinum€renanrrale cab est€detreiori nrairnaredecata ti €u25 nuiInic decetc. 4. Sumacifrelor unni nunai de aei cifre este25. Care estenun]arul,daci cifrazeciioresteegalicu cifta s eloriar cifia unititilorestecu 2 maimica

Isg-2

S biectePtupusede h{i Doika Nechifol 1. La Ion€lau venitin vizift mai rnrlli colegide clasa.Mana lui Ionell-a intrebatcali oaspeliall v€rit. gl a rnspuns:,.maimulli decat6". dar soralui erau,daci s€$ie ci u cai oaspe$ d€ ahturia spN...................................... rasp.s eslecorectiarceldlatnu? 2. Pemarginea une;Fselesnntplantatipomidin,1i. 4 nrerri.Saseaflecifj pomi suntplantalipe o distanFde 200 . Ce distanlEse aflar'ntrepomul al 53-l€ati pomulal loO"lea? 54

3. inm hind Lronum.f dc lrcicifrc ft 8. obtinemun mmar carese terniina, la drenpta.cu 6E8.('ilc ascn)cnca nunr€resunt? t. S . sc dchnnrn. nunrLr(1 , . 'r at ur r lc de t or na abcd r r ii d ce "unl veritcate,sinrulhff,cg.!lild|il'::a + b+ c =l8ta+b+d =lTb+c+.1=24 .

Ie$lS

Subiectepropuse de Inst. Doika Nechifor

l . sr .e dcrcl n,i r( ,r.,r.., .\r lel

'"c: t ,

at u

kR

d. - = 900, unde

2. in cadrul unui crnpionit de lolei panicipaun nlmar de echipe-Ficcar€ echipaa jLrc.{ cate un nreci cu toate celelalle-$tiind ca au avut loc 55 de meciu.i, afl.1i runiarul echipelorparticipante. L Dintr-unoroqa pomit. Ia om 9 dnnineat, un avion, zbur.nd cu vitezade 428k'n4r Dupi o ora a pomit, din acelati oraS9i in ac€ea'idireclje,un alt avioncu vilczr!de 535knr& La ce orI ll va ajungeal doileaavion pe primul !i la ce dislrnli de oraf? 4. Si: !€ detcn ine trei $uriere naturaleconsecutivettiid ca suma loi esl€ egah cu unul d elc plus 2004.

Ies-U

Ptuhluc yott$e de im. Moisd yioletasi it]6t.NdstusnLlada l. Cal(ulrti. )Cs8 ll50 ?400{07| l3t 52. Daci adunlmlriplul unuiDu'nirnalumlcu triplulaltui nun16r, obtineN150. Aflati nunerele.$iind cadubluldiferenleilor este40. 3. Cntula douanumereesle6. iar resurleste21. griindci sumadintre deimplrtit,itnpn4itor.cetqi resteste328,sAseafleceledounnunrere. 4. 'lrei ciobaniaveautumredeoi. AI doileaciobanaveacu 8 oi nlaimulte decatp.nnul,darcu 8 nraipu(ioed€cAtal treilea.Prinrulciobana vdndutun sfed din oile sale,al doilea- o jumitaledin oile sale,iar al treilea16 oi. Aflati cateoi a avutfieca.ecioban.dacak-au ramasla ur locS4deoi. 5. Dan ti Bogdanvor sn cumpereac€lafiobiect.Lui Dan ii lipsegte jumabte din pretul acestuia,iar lui Bogdanii mai rrebuietrei pAtrimi din plet. Dacn impreuneau 1l 400 lei, aflati ce suma arc fiecare t Fe$rl ob;ectului. 6. int--ouml suntbil€ albedecateI I gramei bile miii d€ctte 12granE nr .otal l5l grame.Careestenum.ml mi'rim de bile ce trebuiescoase pentsua fi sigEi caamscosc€lpu.tindounbiledecuioridiferite? 7. Daca20 decaietefi 35 decreioane costn54000iei,;ar9 creioane ti 15 caielecostU26700lei. sAseafle pretulunuicreionli al unui caier.

8. Inlr-ozi s-a! cumpamtgainig i€puri,55 decip€te,avandh t|li Ioc | 52 de picioaft,pEnidu-s€1t 160de lei. A douazi s- au cunptuarIa aceleatipr .eturi giini tj i€puri,54 de capete.numarulgainilo. fiind cu 26 rnai nare dectt al ieporilor.pla.indu-s€l0 560delei. Cara coslato geina$i cera cosratun iepuE? Tesa12 Subiecteyopuse de itu. gine Masdo 1, Calculari: 2008:4

2007: 9 + 87 5l :

* :::)1.: 2. Aflarinecunoscura: :j!* 1(

_, 160 - (3 2:8 + I2.8 )-4 9 -'

3. Numarul123impa4illa ;a da reslui24.Dereininali nurnrrutD . 4. Aflafi r€loar€afitereloraD,cEi,din rljtatai abc+It=rroc 5. Dacaa: 80 si, +.=d : 4. sasecalculeze: a b+a.c sj 15. a + 10 . b + 10 . c + 5 6- NuDflrul ,, a " estesumaprimelo.2l de nunere natur"lenenule.Aflati cAlulrire!ru| impa4riilui..a, la L 7. O cantitat€d€ captuni hebuiepusatu Hzi. Dacain fietjrE tadi se pun ca& 5 kg, nu lncap 180kgi daci in fiec&e I.di se pun cate6 k& raman20 lAzigoaleti o ladil cu nuinai2 kg. Cateht qi cetekg d€ cip$uni sunr? 8. Trei echipeau slpat n ian(. Primele doun au sapat tmpreunaiapte douasprezecimi din Sani iar a rreia €chipacu 120 ne6i nai pulin decat prinele doua Stiindcaa douaechipAa sapatcu40 metrimaipulindecaiprin a echhi, saseaflelungineaSanluluiticeti metria sapatfiecareechipi. Tast13 Subiectelopuse de I$t. Doina Nechif@ l. Un nuiir cr€$tepe supmfagunui lac, dubtandu{i tn fiecarczi suprafaFDupa20 de nle nufarula acoperitsryrafalalacului. Dupacarette,;uilrul acopereao optjnledin suprafalalacului. 2. C€ zi a.sipHlnenii este, Sriind ci este adevirar?iafirmatia: .,Cend alalEjeri era maine,azi €ra tot atat de d€panede semba6,Ia fet cun !r fi azi departede samblrs,atuncicandponaine va fi ieri.,, 3, Areaf la scaunedejur-inrprcjuuluneicameredreprrnghiutare, asdethcet in d'eprulfiecaruiperete si fie un nunaregatdescaune. 4, Petrei borcane dc compolunulcu cifefe.unutcu vitinefi atrutcu vign€ s?u cireF, toate etichel€leau fost pus€ gr€tir. ScoFnd o singui Fucs, dintr-unsiDgurborcan,si sedet€rminecontinurutruuror 55

Tesl14 Ptufeso4Mertictiu Llmin ila EIa, Mefticariu George r) Un vas plin cu apaceDtlt€9te 87 Kg fi pe jumntat€plin 45 Kg. Cat c6n6rettevasulgol Sic6lcatu reSleapadin vas,atuncicardacestaesteplin? 2) Folosinddoarscmnul,,+", 16cifi€ de ,,8",o €ilii de ,,1"$i unade ..0,, scrielinumlrul20l0. 3) Mircea,Snndu,Adinati Dianas-aoatezarin rir indian.Diara a fostin fap lui Sandu.dar nu tia Adinei.Mirceanu e in spatelelui Sando.Diana srEl,ngaSandu.Adinasrnln fatalui Mircea.Care€steordineain aares-au 4) Din 8 bile unaeste greadecdlcelelake$aptecareau nraseegale.Sd s€ explicecum numai'nai din douacanthid se poatestabilicareestebila cea rnargrea. 5) IonutSi Marialocuiescin acelatibloc si invalala aceeaiiqcoalA. tonul facedruorulpani la ln 20 de ninute ti Maria ln 30 de n nute.intr-o diminealaMariaa plecat 'coahcu 5 minuleinaintealui lonut.Dupacaieminute Ionuto ajungepeMaria?

Ic!!15 Profeso\ I|teftica| ia Lun inita Eld, Me i.ari Georye l) Un lall are45 de ani,iar cei tr€i fi; ai lui au | 5 ani, I I ani ti rcsp€€iiv7 ani Dupncfti anivardataElui !,afi egalt cu sunraldrst€lorc€lortrei fii ai sii. 2) Un pfer pleacl de la Iafi spreBucuresricu o ma'ina cu r€morca.Mafina cintaresre2 lonc $i remorcaI tona. in drun l sru |oferul trebuiesi tr€aci obligatoriup€steun pod de lungim€lon ce suporEo greuta.e a\imtr de 2 tone.CumreuF te acestasr ajungi la desrinalie? 3) Douagospodine cumpd.at lm bidonde 8 I de lapte.Ajunseacas6ta unad;nrr€el€,trebuiesaiDpana laprele,dar au la dispozitieur vasde 3 | $i unul de 5 l. C n impartgospodinelelapt€le? 4) Cei 4 prerilianli ai clas€i a lv-a ce au ocupa.primele 4 pozitii ti au ob.Lnutpre.niileI, Il n ti menliune,au prinit rn cot de portocale-Ei $!au imptu.titponocalelein ordineadescrescdtoarc a preniilor aslfet:fiecareti-a lualjunAtat€ din numlrul de porrocalecaresegas€auin cot ptus o jumdlat€ de portocals.k final c€i 4 au inapoiatcorul gol. a) Cite ponocale au fosrin cor? b) Caleponocal€a primit fiec.re? parcrrpe t Dislanladhue doui oraie esrede 152 hn. Un morociclisr aceas$distanli.mergrndin sensulviinrului,in o ore. in cdr'rimD;a

parcurge aceeatidistanlrla intoarcer€, s{ nictomt ttiind ci vitezaacestuia cu 6 kn/h *iind cl distanla€steegalacu produsuldintreviteza5i tftnp (d =\, t).

Test| 8 l.Aflati cite nunerenatural€ inrpare detreicifr€au ciftasutelorI ? 2.Ce!ilei vor costaI20 de caiet€,daci l0 caiet€costdcu 12 lei nai m lt decat8 caiete? 3-Snma a doul n mereeste126.Afli numer€le $iind cadifer€nFdintr€ele esleo lrcilrcdinnurnarul marmic. 4.Treifratiau nnprenA180de lei.Dacaprinul ar av€anumaijumabte din sumasa,al doileaar av€aun sfertdin sumasa,iar al tr€ileacu 5 lei mai putindecitare.atunciceitreiar av€asumeegale.Celi bi aretiecar€? 5. Dacain ralaunuinumard€ o ciftn scriu3, nu'niruiob(inutdevinecu 9 maimicdecetaQncicendli scdem3 la sfAnit.Care€steacestnumll? 6.Produsrl virstelora 4 ftatieste2l. C6tiei arefiecaredin€i, dacacejmaj micisuntgemeDi? 7. Sunraa trei numerenaturalea, b, c este2009.Dacadin fiecarerum6r considerit,scrdemacelarin$nrarnaturaln obtinem664,6?6 ti respectiv 645.Afl.r(ic€let.ei oumere. 8. Calculalisunu tuturo. produselor cuprinselntre l0 f 40 , $tiiDdca facbrii fiectuuiprodLE sunlegaliintreei.

Test16 l.Calculeaza: 9x9-6x5= 7 x 5 +200: 1347+3x9= 7x3 +5-9= 2.Andreiimpodobette brad . EI are5 clopolei,de 2 ori mai mult€stehle, iar globulelede 6 ori mai multe decAtstelul€.Cateomamentear€ pentru sausumacifielor2? 3. Ccn'xnnrarcs niacift€lor19ti succ€sorul 4. Catenumerelmpnr$tela 5 daucetul203? selmpartela 9 $i seoblin€catul6 $irestul6. 5.Suma a 5 numere consecutive Caresunt nume.ele? 6. Pentrucele7 pixuripe careEile-acunparalNelua phrit cu 27 lei mai mu'tdecatsumapladti de Doinapentru4 pixuride acelalifel. Cati lei a cheltuitN€hL $tiindci a maicumpiratiio cartede l8l€i? 7,Intr.o inpe4ire catul esteun sfert din impe4itor.iar restul estejumltate din cat. Suna imF4itorului cu catul ti restul est€ 44. Reconstituifi itnpi4irea. 8. Careestevaloarea cifreia ? 664+5a5+4a6+2a8+a=2010

Ie!!-!9 C ompl etal i tabel ul :

Isllf Lcalculeadtiscrieadeldratsaufals: 7+3 x9= l0x9 100+5x?=200-65 2. stejaruldin fala icolii noastreare 9 ramrlri.Fiecarcramura are 6 rnnurele.Pe fiecarernmureasunt I0 frunze.Furtunarup€ o ramuri $i hcn 5 rl nrele.CAteftunzefiman in stejar? 3. Latriplulnumarului157adauga sf€tu|numarului 648. 4. Sumaa 4 numer€este1000.Dacadin fiecarcs€scadeacelntinumlr se obtinnumerele 35,48.27si66.Caresuntcel€4 num€re? 5. Diferentaa 2 nuntereeste62. Dacaimpa4im primul numlr la al doil€a numAr. obtinemcehl4 si restul2.Care suntceledoui nunere? 6. Cu suna de bani pe €areo are, Ceorgianapoatecunpira de ziua doanrnei lnvatatoarc 5 garoafe sau3 crini.gtiind€aun crin estemai scunp (u 6leidecdtogaroaBafl.licalileiaan'l Georgiana. 7. MdsuraliI litn deapafolosindu-va dedouavasegoale:unnld€5 litsiSi celalahde I litri.rvdrd maimuhaap, ld d;po7itie. 8. Afla1iun numnrcu l0 maimicdecttjumehtedin sfertullui 80.

5E

D :t00 8

696

c

3

'15

t00t

680 7

8 l

I I

I

2. Calculnlirespecdnd ordineaoperaiiilor: +l(390 2007 r3 x5:6r 88): 7 + 125x 8l +950:5: _ 3.Intr-o lmpirirecatulesreun sfertdin nnpirtitor.iar restul estejuntrat€ di. c6l.Sumadintr€ inpardtor,cArSiresteste44.Reconstirui! nnpifjrea. 4. Intr-o clasi suntin total33 de bnieliti fete.Ca! bl:eti ri c6tefet€sunt. gtiindc5,dacaar fi cu 3 biieti naipufin,atuncijumniabdin numinl lor ar r€prezentade 3 ori tnai mult decetun sfertdin numarulfet€lor? s.Produsul a dou:inurnqeeste28. Daceal doileafactorse nrdreste cu 6 produsut nunerelordevine70.Caresuntn rn€rcle? 6. Cel€cift€sefolosesc la paginarea un€icn4icu I 64 depagini? 7. V6rstatatilui esteun nrnrArde4 ori lr)aimaredecarsumaciftelorsale. Ceverstiaretat daclnran Dlinitiunitatedesecol? 8. Srmaa trei nrmereesrea6. imp;4indpe primuila al doilease obtin€ cetul2;i restull. impn4indpe al doil€AIa al treilease obtinecatul2 5i restul1.Caresuntnunerele?

59

Test20 L Rezolvain 2 r)oduri: (848+ 456 + 424) : 4 = 2. calculaii,respectend ordinea operaliilor: 2008:4-[(390x5 : 6+88) : 7+125x8]+950: 5 : 4 litri dnf-un vascarecon{ine8 litri de sirop.folosindpentru 3. Separati aceasta lrn \as gol de 5 litri $i ltn altul de 3 litri.Explicafi cum procedali. 4. Sumaa 4 nunrcre€ste963.DacAdin primulscddempe 2, la al doilea ilinjurnitiFn, obtinem adaugin2, pe al treileail dublam,iarpeal patrulea rezult?te egale.Caresuntcele4 numere? 5- Pe distantaa 60 de ne.ri s-auinstalat9 conduciede api. Stiind ce s-au folosit conducted€ 8 netri ti de 5 netri sa se afle cateconductede fiecare fel rau utilizat? 6. Afl6 cel lnai nic numlr naturalde doua€ifre careimpa4it la un numar de o cifia darestul8. 7. Patrue'eviau n preuna138de ca4i.Dacnprnnd ar prid de la ceilal{i rei catedouacirfi, anmcimnnamlcartilorpe carele-araveacei 4 eleyid fi reprez-entate de 4 numerenaturaleconsecutive.Cat€cirti ar€fiecare? 8. Un iepurealearga de6 ori mairepededecatun ursuletcaretemrjnicursa in 2 orede la plecale.Dacr cei doi concurenti sosesc in acela;itn p, cata a'teptatiepurelelnaintede r pomi ?

Ieg-4 1.Calculati: 279+ 9 x [ 27+ 27x (27-9 xZ ) + 9 ] + 9 : 2. Sasecalculeze suma: I +2+3+4+...... ...+200= lor fide 4 orimai 3. Sunaa dounnumer€ estecu 24 nraimareca diferenta marecaaceasta dit!rcnla.Aflaficeledouanunrere. 4. Canllimpa4iriia douanumer€esre3, iar restul2. DacAadulr.mdeimpi4itul, lmpArtorul,c6rulSircsrulob{inem47.Aflati celedoui nuinere. 5. Micaorand cu 5 triplulunuinunr;rnatural,obtine'nun numdrcu l0 nlai nuredecAtdublulsiu. Careestenunrerul? 6. Cumsepotob$redela robinet5litride apa,avandh dhpozitiedoui vas€:unulde I I lit.i, iar allulde4lilri? 7. DaciDaniti cumpara 7 caiete,lirnnan22 lei,iardacaweasncumpere 9 caiele,no-iajung22lei- Afia{icalileiaveaDan. paranteze 8. Foiosnrd aritneticecunoscute stabiliiiegaliti{i: fi opera$ile 5 4 3 2 =1 Gasifdouasolutii. 60

r r IIr r : l. E f e c t ul+ a (2irr l I . . . . . .. 2. Aflalisunranumerclor a 6, c $iind ca: a=, + cj 6 estedublullui ci +2 c- 2010- 14 x (2 + 36:9)l 3. Clsili doui nunrerele naturalecareimpa4it€daucatul7 fi resiul6 fi a carordiferenfi esteegalicu 54. 4-Dacau h- 18,iarc a= 10.calcnla\i: a (b+ c):'l ; a.(b-c):8 5. Saseaflca din egalitatea: 2010- 200ex { 2008-2007:[ 2006-200s x (200,1-2003 x a)] ]: I 6. Dacib x (4 r'a )=936,iar520:a-b, aflavaloril€ lui..a"9i,,b". T.Sunra a trci numerenaturale est€201J.Si seafleaceste num€re.$tiindci prnnulestecu I nraimicdecatju'nitatea celuide'aldoileati cu I nai nare decettriplulccluide-altreilea. 8.Sumaa lrei nnmerenatual este33i. Daci impirfim primul numnrh junrnhleacelui de-aldoileanurnarob{in€mcatul 3 ti restul5,iar dacn i'nF4nn al .reileannnurla sfertulceluide-aldoileanumtuobtinemcatul3 ;i resNI5. Aflafi celetreinunere. Test 2-l

L Calculeazd valoarea lui.rdincxpresia: d r7+ 108 I( ):4 x l0- l92l:4 = 87 2. Calculeazi46. + ,cd .dr, $iind ci: a=5x7-[40:8+3x(42 F l1):8] l5+b=27-b 3- L! un concursau panicipatbaieli ii fbt€.Numlrul fetelora fost cat jumitateminusunudin nunirul biietilo..Dupdo p.obdau fosteli inali4 baiefiti 7 fete,fannnnndastf€lde 3 ori nrainruu baiel decAtfete. Calibdieliti catefeteaufostinidal? 4. Afln valoarea luir: 15.950 - (31.225 - I x { I7.000-[ 16.000 -23.22s):r] ] = 12390 5. CalculeaAtriplulnumnrului de tr€icilie abc, gtiindcA: ax4=84 7 bx2=60:10x3 c=(a+b):2 6. Iomrtti Ana iqi nuDtri banii pe car€i-aucesiigalla concursuri. DacA fiecarear fi ca$tigat cu 80 de lei nlainxlt, atuncisumabaiat luiar fi fostde 6l

3 ori mai nare decetsumape carear fi avut-o fah, iar daci fi€carear f ca$tigatcu 80 de lei mai putin, cAtuldintresum€ar fi fost 5. Cata ca$tigatfiecare? 7. Sumaa t €i nuner€natumleeste2431.Si s€afleceletreinumereltiind ca prinul estede douaori mai maredecatal doileati cii un sfertdin al treilea. Lin rrei hambarese afla 940 de tone de grair.Sa se afle cateton€ sunt in fiecarehambarttiind ca in primul esteo cantitatede douAofi mai mare decal ln al doilea , ia-rin al treilea estecu 400 tone mai mult decetln

Test25 L CareesiesuDDcifrclorceluinui marenumarcares€poai€rotunjiIa80000? 2. Settie caa x b - I l, iara x c : 260:Calculati a x (b + c) 3. Snmaa trei nunrerenatumleest€123:AI doileanumir estecu doi mai maredecattriplul prin]uluinuma! iar al treil€aestejunatatedin suma doua.Caresuntnunrerele? celorlalt€ 4- int-o pu'rgaeraubilerosii,salbene.si albastre. Af]ad catebile eraude fiecarefel. stiindcI 32 nu €raualbastre. 32 bile nu era ealb€ne, iar 32 bile 5. intr-o carierasunt50 de blocuride piaFa,avandgreutalile370kg, 372kg, 374ks,...,468kg.(Fiecare piatra,incepand cu adoua,arecu2 kgmai mult

!8 2! L Saseaflea -r- c $tiindca: a est€jumniatea iripluluilui r; 6 estedublul Iui .; c = 2010+ (2+2.2:2).0 2. Un elevcite$tedelunipannvinerio cartede 175depagiri.in fi€carezi (lncepinddena4i) citertecu 5 pagininlaimultdecatin zira precedenti. C6lepaginia citit eleirl luni? 3.DacAab:21,iar c a: 15,calculati: a (b + c):4 a o- c):6 4. Calculeaza sumanumerelor a,b, c, undea est€cellnainricnum;r detrei cifie cu sumacifrelor10,b esledif€renta dintrec€lnra;Dlar€numard€ tr€i cifi€ cu cifrazecilor0 SicelInaimicnumir detreicifrediferjt€,iar c esteal patrul€anunrarde douacifre identice(in ordinecrescitoare) 5. Sumaa dollanunerenaturaleeste80. PrimulnumAresieegalcu suma dintrejumntatasafi dublulceluide-aldoilea.Aflali nu €r€le. 6. Ion ti Vasileau a!l]t impreunA 120de oi. Jon? vandutde douAori mai nulte oi d€catVasile! fiecarea mai rimascu cate30 de oi. Cateoi avea fiecare? 7. Cu ajutorula trei cifie de 5 )i douacifrede 1, folosjndnumaioperalia de adunare. obliretiin cateun singurmodsunele l7j 15;26:62qi 7l 8.Un oln urci un ;ir de trepte ale unei scbri dupa reSula:urci 3 aepte coboar;2 trepte, rci din nou 5 trele Sicoboari o tr€apaa. P€cetreaptiseaflaorttuldupi 736depasi? Dupacai pafiajung€el petreapta 736? (Un pasinseamnnurcareasaucoborareallnd trepte.)

62

a) Sascnratecagreutatea blocurilordepiatranu depdseste 2l detone. b) Sepottransporta blocurilecu 7 camioare de cate3 tone,.fiecarecamion facandrn singurtrarspon? 6.Sumaa patrununrere est€282.Primulnunlnr,pnirnnea celuide-aldoilea, dtlblrl celuide-alpatrulea suntcu 4 nraill]aridecetal treileanun)ar.Aflali T.Gisertecel mai mic ti cel rai marenumlr cu cilre distinctc,rtiird cI sumacifielorlleclruinunurestc17. 8. Trei frali au nnpreun:i 940de euro.Daci prirDular 0veanum ijuNltltc din sumasa.al doileaar avcarn sfcftdin surDa sa.iar al lrcilcacu : curo rnaiputindecatare,aluncicci trci arnveasu rc egnlc.CAlicuronrcfi€circ? T$t 26 I . Caredintrenumerele I 000,972.89| , 7 I 2, ar put€ati rezultatul sclderii aliturate ?

:2: 2. La o Fdinli a cer€ului,. Fl. T. Campan", dacaelevii s-ar fi atezaicate doi intr-o bancaar fi ramas6 elevi tn picioare,iar dac6s-ar asezacAte3 intr-o ban€a,atunci ar rdnlan€7 benci liber€. Cali elevi au participat la 3. TaUlare cu5 aninui pulindecatnarna!i fiulla un loc.Peste7 ani.fiul va aveao tieime din varstaDumei ti toti trei vor aveaimpreuM I 08 ani. Cevarstaarefiecareacum? 4. Un elev trebuiasi lucrezecat€ l5 exerciliip€ zi pentrua terlnina culegerea in 20 dezile.El rezolvA insetoateexercitiile ln 15zile.Si seafle cu ceteexercitiia lucratlnaimultpezid€ceta avutplanificat.

63

S' 5. P€nh'r6 ascutitoriti 2 mdieres-auplat 20 de lei.Cetcosl6o ascutitoare o asc litoarecosti cattr€i radiere? catcostAo radierSdacd dureaza48 de minute.DacdprintulRndiojumals€ 6. Trei Radjojumale scuneazdcu un mirut. iar al treilease lungeqtecu un minut, toatecele trei Radioiumalevor av€aaceeasidurara.Cet€minutedura la ibceput fiecare Radioiumal? ?. Doua familii, nergandintr- o excursie,au popositla o cabani. nde au phtit in total 264 de lei. Primafamitie estecompusndin trei persoane,iar a famil€? Cai leia phtjt fi€care dincincipersoane. douafanilieestecompusd maiaveanincdI 0 ani,iarin anulviitorvoi implini 8. Danspune:-,Alaltdieri adevArul.Candi spusel ac€st€nuni? 13ani!" Dan spuneintotdeauna

T9gzZ necunoscut,,r": 1.Aflat€rmenul , 3 3 - V a :a l tn - b b bb|b| | lll:31 J-ll.l r'll:lll= l2 6 q cn 4 pui. |e careoameniide o familiede cimpanzei. 2. La ZOO se ga5ea In celecdletaluni de leclii ale sriintaincercausa li invetesa vorbearcd. iavanlilor profesori, Koki a deprins un numnr dublu de cuvinte in conparaliecu Kiku, ln vremece Kuki $ie cu pal cuvintemai multed€cet Kik; ri cu tr€i cuvint€mai putin decatKoki. in nod cert Kiko $ie 15 cuvint€.Catecuvintettie Kiku? de pe paginjlede la nijlocul ei 3.catefoi ar€o cartedacnsumanume.elor este157? 4. Exht, un nun6r fonnatdin doui cifi€ ce areo proprietateciuda$. Astfel. dacadin acestnum;r se scade6, iar ce€ac€ mnene se impart€la 5, rezultrtut va fi un nurnar formal tot din doua ciFe. Iar dacAla nurnarul initial adaugam5 si numarul obtinut se linparte de dat3 ac$sta cu 6, fi ac€laii,cainprimulcaz.Careesterc€stnumir "elastic"? rezultatulva 5. Un ar;ci, pe drunul careduceala taq eracu 300m€tri in faF unei \ulpi. Vulpeal-a ajunsp€ arici to€maila malul raului pentruca a alergatde 4 ori nai repededecatariciul. La ce distanlade rau seat'laadci l c6nd\lllpea a inceputurmirirea? d€ 2 Kg. 6.intr-uncq sunt14 Kg de mere.Ave o balanli Eio greutate Cumfacempenlrua mss a 3 Kg de nere numaidin douacanurid? un kilometrajului a to'nobiluluipecarel conduceq 7. Privid la indicatoflrl soferul cifra 15 951. Curios nuDur spuse vAzu ca acesta arata $i $ofer - !i de h stangala dreapra.fi de la dreaph la stenga,odcum ai citi. numnrul est€ tot acelagi.Cine gtie cata welne v3 mai irece pani voi htalni pe indicatorun astfelde numar.Si totuti, dupi nunla;douaore, $ofbrula avut din nou pr;l€jul sn cileascl pe indicalor un numar as€rn6nator.Cu cati kilonretrjnergeape oft automobilul? 64

8. Incercati saimpArtirinunrirul45 tn patrupArti,astfelincardad la prima parteadaugam 2, din a douapartescaden2, a rreiapaneo tnmultin cu 2. iar a patmparteo nnpi4im la 2 rezultatelesafie egaleintre €te. Test28 1.Catenuneredefonnadr.d indeplinesc sirnultan urrnatoarete conditii: a) a diferildeb diferitdec dif€rjrded b) a estecelmaimarenumarpar; c) b estejnn{tarea lui a d) d cstccelnmi)ric numardiferitde0. 2. Andreicalculeaza suna numerelor pani ta 18.Din grereataadunt lln numardedoui ori ti obtio€rezultatul180.Aflati nunirut carea fostadunat 3. Descoperili reguladupacarevs-aformar9iruturmaror, apoiscrieti$i voi incidoirellllniartirului2: 8. 26. 80: 242t -- -4.Flornria iD tiecnrczi dinlr+rnpanercu nrerco treimedin numarultoryi inca 8 nrereseara.DLrpi3 zile panerulse goterte.Ceremereau fost la s.Unpatrondcpuncla bancn10000de lci. Pentrufiecrrct00 de lei,brnca r-iadaugl40de lei pean.DLrpa doi ani.cili lei vaave in conl? 6.Sumadirtre varstanrarrrei qi a celordoi fii esrcdc 60 dc rni.in prczcr, fiul maimarearedublulvarsrei cetuiDric.pcstcts anivdrsriDaDiei vr ll cdtsumavnrstelor fiilor.Cev68te anacumccirrei? 7.Treipisicipot prinderrei Soareci tu rrei Dinure.incil tinrplor prinde30 de ioareci0 nimir del0 depisici? 8. Un .unldr natufalseinrparre la I fi di resrul2. Catutsci pare 1 4. da un noucatti restul3. Noul cit seirr)parre la 5. di citut6 liresrut4_Carea fostnumarulintial? Test29 1.Celenrlnercde4 cilie sennpart€xacrta9?(dela i 12...II I l) 2.ScriemnumarulN = 1234....99100 prin nla mreatururornumeretor .alurale dintre lti 100. Cate cifre are acestnumAr?Care este cifra lnilioanelor lLriN? CeciftnesteaXX-a? 3. O populalicde bact€riise dubleaziIa fiecareo.i. De cereor; s-a nultiplicattu l0 ore? 4.Sunra a trei numer€dif€r'renenuleeste24. Daci rlmrldin elese nrrerre de doraori, atuncisunalor devine44.casiliceterer n nerc. s.Sumaa douEnumereestecu 30 mai nure ca diferenlalor. Daci dubiut sumeiested€ cinciorimainare€adifer€nla, aflaticetedounnu.rere.

I I 6.$ase copiipot uda6 ponliin 6 nlinute.Citicopiivor uda48 d€pomiin I 2 tninute? 7.Una dintre cel€ 12 luni ale arului a avut tr€i dumhici Ia date calendaristiceexprinate prh numerenatural pare P.ecizati in ce zi a '.Jc,/ul dalade20a lunirrespecrr!e" siDlinrdnii de o I ieparau.l I'g.le liinadin l4 kg prindousc;nlanri.dac.dtspuneli greutat€ d€ 2 kg. marcata bahntati o

Ie$lS I. Calculali: : 2007+ [ 5000 ( 40] + 78 x 69 : 9-956 ) ). 547 | 10+ 1457 tei: necunosc 2. Aflali valoarea { 28+8 x Is58 : 6+6,1: 16x ( 57 : a+9)] : s ]: 89=a 3. Tr€iliati auiffpreunn180de lei-Daci prnnular ar€anuNaijumahtedio sumasa,al doild ar ivea m sfet din sunrasa,iar al treileacu 5 lei mai Duiindecatare,atuncicejtreiaraveasuneegaleCa! lei arefiecare? 4. inlr- o classsuntln total33 de bteti ri fete.cali baiet li catefetesunt, ltiind cr, daci d fi c! 3 baietimaipulin,atuncijundtatedin numin lor ar reDrezen.a de 3 ori nai mult d€catun sfertdnr nuninrl fetelor? 5. impi4i(i nurrirul 963 in patru pa4i. astfel lncat daci la prina Pan€ 2, a lreiaparteo lnmultimcu 2. iar a 2, din a dom partescad€m adaugdm patrapaneo hpa4im la 2 rezultatelesAfie egal€intre ele .-l8l920 obtinutprin 6. Consideramnumirul N = 1214567891011.. nunrerelor de la 1 la 20, $tetgei 8 cifte Ia alegereaslfelincat alsturarea numarulrimassafie: posibil a) celmai b) celmai'nare micposibil. ti il T.Buniculcarea ln)plinirvarstade 100de ani itmlnetteun c0noscut raspundel ca! ani are. Acesta intreabd - Panah v6$camataleini rnailipsescexadateliaafli cit !| aveapeslev6rsta natale,dacaacun at aveadenounori pecataDI Cadaniav€acelinlreba0 dintreun nulnarfi triplulsnuesie300Aflati nxnlarul 8.Produsul

I$!!I l. Cocosuldin povest€a inghilit 8l de monedede aur li de argint. decatcelede argiBiCatemonede Monedel€ d€ aur suntde 8 ori mai muLte de fiecarefel a inghilit? 2.LaSfeftaDuminicn,fatanoguluia ingrij;t63 d€jivine: iepuri,vulpi tj rerpi.l€purieraude3 ori maimult' decatvulpi.iar |eQi de2 oti maipu$ni decatwlpi. Ce! iepuri,catevulpiii caf gerpia lngrijjtfata 'no$ului? 66

l. ScufifaRotie i-a adusbuniculciln coruletll placinte:cu br6nzi,cu m€refi cu nuci.Celecu merceraude3 ori.rai multedecetc€le€ubrenzi, iar celecu nucieraude2 orimai putinedecatcelecu mere.Ctu€placinrecu .1. La circ,nrcor,caniauahnrride Apolodor,20depisici foci.pisiei li eraudeI o.i maipuFredecatfoci.Catepisici$i catefocicanhuI' cor. 5. Dh ladaluat{de fatanrofuluiauielit snini.oi, porciti vaci,in total 150 de aniNaleOi eraude I ori mai multedecntgeini,porciefaude 2 ori mai putjnidecatoi, iar vacieraucu 10 nMi mult€decatporci.C6teanimalede fiecarefclau iesitdin ladoluatadefatanotqlui? Prop6 .le i8tit. DorofieEcatefiha Tesr32 L CalculaLisuDranumerelornaturalecare nnpirtite la 15 dau restutcu 7 mai nrnredecatdublul cntului. 2. D aci rr- 6 = 873;z - l 2b + I5 t i 56 : 3c.calculalia +, +lj. l. Manu arev,rsladc30 de ani,iar cci hei copiiai saiau 8 ani,5 ani . respecliv 3 ani. Pestccali ani virsti lmnei va fi egali cir suma varstetorcopiilof? 4. In pAimlul aliturat sunra nrnlerelor de pe fiecare linie, dc pe fiecare coloanafi de pe fiecaredinlrc cele dou| diagonalccsteaceeaEi. D€temrinati nunereler, a, b, . ti /.

Propus de instit. Darclie Ecdterina

I!!!J3 l. Careestenunrarulattiindcndaci il aduncu donnea.patrimea ii t|eilllea lui oblin50? 2.Afl4sunurumerelora, b $i c dacara+2b=26; b+2.=26t 2a+c:20. 3. Trei el€viau depN l. C.E.C.sumade 45 d€ lei. Dac{ suna celuide-al doileas.ardubla,iar al celuide-ltltreileas-ar.ripla.ei ar aveainpreund84 de lej.Dacnsunaceluid€-aldoileas-artripla,iar al cel i de-alrr€ileas-ar dubla,sumaar fi de 87de lei-Cesunl.a depusfieca'e? 4. O mingecaded€ Ia o anuniti inllrirne !i se ridici, dupi ce atinge pimAntulla jumltate din inalfnnead€ la carea cia . gtiind ci nirgea atingepamAntul de 2 ori ri ca ultnnadari s-a ridicatla inilfinr€ade un metru,saseafl€lnlllimeadela carea cirutmingea.

5. Ur numir aresrlnraci{ielor sale28 iar succesdrulsAuaresumacilrelor 2' Carcsu1tnlmrerele? PtuPusde i^tit Dorcfe Ecataina Tett J4 a bunicala fi€caresErlil des.purnanaintr-o56mbaxi L Dorelirj viTiteazE iminute ln sembnta 20 de a fdcur Darcursdrunul dus-intorscu bicicleta li ;rma.oares-aduscu bicicl€tadar s-alntorspejos $i i-au trebuit in total 60 deninute. in cattimp va facedrunul dus-intorspejos? 2, intr-o cutie sunt l0 bile rotii, 12 bile galbene9i t4 bil€ albaltr€.Cde estecel mai mic numir de bile pe caretr€buies6-lscoatemdin cutiepentru a fi sieud ca am extrastrei bile de culori dif€rit€? 3. O ;everiti aduceceteo alunAla vizuind la fi€care 120secund€.Cat de depane d€ alun 9e afld vizuina ei, daci v€veriF parcurg€6 metri intr-o seiund6 cand nu are alune !i 3 metri pe secundi cu alune?Se gtie ci se deloclimpde 120secunde. veverih - nu oDr€sle Prcpae de inshl Chirii Lautu insti!Dohot@i Ltliona Sc Nr'22 "B P.Has.leltlasi iest 35 1. Ioanaarede 7 ori rnaipulinil€i d€catRaluca.Dupi ce Ralucaa ch€ltuit 200 tei, iar loaoaa pinil cu 70 lei mai mult d€cAtde 4 ori sumape car€a awt-o sunrelelor devinegale.Cali lei a avutfiecare? 2. Un grup de 10 prieteni cumpiri un cort pentru al folosi toti. DacAh grupar mai veni 5 persoate,r'e fiecarel-ar costacu 100lei nlai putin Care 3. Mama, latdl fi cei t.ei copii au i'Dpreuna94 de ani Mama ;i tata au lmpteun5 6l de ani.Primulcopil€ste|Daimarcdecatal doileacu 3 ani9i al treileaestecu 6 ani ai mic decetpdmul Ca! ani arefiecarecopjl? 72 4, Dox{ oaiet€costi cir rei creioans.Patrucaiete9i trei creioane..costa lei- Cetcostaun caietti catcostdun creion? Prcplse de instit.chi,ild Lauru, instit.Dohotaiu Liligna; SoalaN\22 "B P Hasdeu"Iati Test.36 x,y ii z din esalitatea25 r+(3y+z) r=37 t. Aflali num€rele 2. AIin doreitesd-i cumpe;eo rningede fotbaicarecosin390d€ lei, dar are numaijunataie din prelul ei. Reslulbanilor ii lmprurm e de h cei trei prietcDiai sdi:Radu.Mihai 5i Bogda$.Rad0l-a impruDutatcu o treimedin sumap€ care o avea,Mihai cu o cincirnedin sumasa, iar Bogdancu o 68

doimedin sumalui. Stiind c, sumelelmprumutate de cei trei prier€ni reg€zhtn nunrereconsecutive,si s€alle ceti lei aveafiecaredintre cei trei prieteniai lui lonel,lnaintede al luprurnutap€ acesta. 3. O mingecosta9 lei ii lnca un sfertdin pr€lul ei. Cercst primesc€u d€ la sumade250l€i,dacl voi cumpira20 d€ningi? 4. Trei ciobaniaveautuine de oi. Al doileaciobn aveacu 8 oi Inai nrulie decerprimul,drr cu 8 maiputined€ciral treil€a.PrimulciobaD a vandurun sfertdin oile sale,al doilea,o jumitatedin oile sale,iar al tr€ile4 16 oi. Aflafi cAl€oi a avut fiecarecioban,dacale-aumai rnnas la ud loc 94 de oi. 5, Dan qi Bogdanvor sa cumpereac€lati obiect. Lui Dan li lipsette o jumAtaledin preful acestuia,ial loi Bosdanii nui tr€bui€tr€i patrimi din prel. Dac, imueunl au 11400lei, aflati ce sumAare fiecareti pr€lui obiecNlui. Prcpusede instit. Chnild Lava, instit.Dohotati Liliana, gaalaM.22 "B.P.Hasdet!Iasi T$t37 l) P€o labl! suntscriscnurncrele 1,3,4,6,8,9,1I,12.16. Doi copiiau*ers caft patrunumere$i auobservot casuDra numer€lor ttersedeunuldintre€i estede J ori ui nraredecit sunmnurrerelorstersede celilalt.Ce nulnir a idmasDetabli? poatetransporta 2)Telegondola 4 adullisa g oopii.Carccstcnumtrrul maxin d€ copiicepoateurcacu un adult? 3) CristiSiEdi locuiescpe aceeagi strad6.Numlrend de la un capdtal strnzii,casalui Cristi estea 27-a,iar pomindnunnrAbarea din capatul celdlaltal st'5zii.casalui este13-a.Casalui Edi se afli exactla mijlocul striri. CatecasesuntlntrecasaluiCristinfi casalri Edi? 4) Un agentsecretlaea sAsparei un cod de 6 cjfre. El $tie cn sunu cifrelorde p€ pozitiilepareesteegah cu sumacinebr de pe poziti;le impare- Agentul nu a aflat fuca roate ciftele, dar are ca&va variante posibile.Caiedintreacestea l-arputeaconduce la codulcnutat? a\8t**6t bY+t27+ cX*4141 d)]2*9*8 e)r8l*2+ Propusecleinltit. Bldjrl Ctistina ,

69

Tesa38 d;n an este17. la doualuni consecutive l.SumaNmerelorcorespunzntoare Denumililunile. 2. O gospodin,cumpdraftucte pentrucompotastfel:2kg de lrer€ ti 3kg d€ perefi platetie27 lei. O altr gospodinnpllte$e 23 lei pentru2kg d€ pereti 3kg de mere.Cetcosti ltn kg demereli un kg de pere3. Seadurl324 la numtrul1252.Cettrebuiesascddendin sumaob(inuta astfelincatdif€renlasi fie 264. 4- intr-o farnilie tatal are ataliaani cal au fiul i fiica impreunn.Fiul ar€de do a ori rM; molfi ani decetsora sa. CAti ani are fiecare dintre cei trei lor este120deani. membriaifamiliei,itiind ci sumaverstelor cu 5. O gospodinia c'rmpantdinpia$ un rcan;io gnin6.Curcanulcosta 20 delei mairnultdecatgdina.Careestesumaplntiftpentrufiecarepaslre, dacl gtim cd de patruorj prelul curcanuluiplus pretul gninii insuineaza155 del€i. de la I la 80.Pefiecarepaginl 6. Un albumde adi arepaginilenumerorate exact la 2, dar nu li la 3 sunt cate numtrr care se imparte numembta€u un lmparte exactla 3. darnu fi la 2 Pepaginileah carornumirse douldesene. Restulpaginilor contintexteexplicativesuntcate5 desene. a) Catepaginisuntocupatecu text? b) Cntedeseneaparln album? 7. Un nunnrnaturalnenulseimpartela 4 ti la I0. Catd hrparfiriiia 4 este egal cu restul impn4irii la 10, iar catul linplrtirii ia l0 esteegalcu resh imparfirii la 4. Catesolulii areproblemati ce valori au acestea? P,ofesoLMerticariu Lnninila

Solu{ii / Bareme Clasai lv-t I!!!-1 1. Dacain fiecarezia slpLAndnii s-arnatteceteaei elevi.atunciin clasaar invaF cel nrult 3 7=21 elevi,al 22-leava determina o zi ln cares-au 2. Distantadinh€BMW 9i Dacieti vitezelelor nu se schimbiiar vitezel€ Fenari-uluiti a Renault-ului suntegale.Ferrad-ulintalnette DaciaIa 2 ore dupaBMW deciRenault-ul intdlne$e Daciatot la 2 oredupBMW.adicaIa ord 17d".3. (7-6)-t5-4)-(j-2-r) 0.4. Deoarece ABBai CDDA se termiM nr aceeaticifri > l+B se tenninnln 0:r ,1+R=10.deci ,ltn t+to=Cna't. Ot>se*em cAA $i C suntcifre diferile,Iucrucareesre posibilcADd peste esteo trecere mie> B=9DeciA9SA +rc =ADA..2 A = I,B = 9,C=2, D =0.

1cg2 l . i ntr-o uni tatede ti mp,ci i ne le par cur ge2 2=4l11iar lLr lpea3l=3m Deci, intr-o unitalc de tinrp cainelese apropiede vulpe & 4 -3h=1n . D r\rantade J0m \0 fi a(opcriuin l0 I nir at i dc r ir r r p.ir r acer rr im pcainele parcurge30 4= 120m.2. GreulaLea eslede I +2+3+. . . +9=45g, deciln fi€carecutie trebuie sa fie l5g. Srnt hulte posibilittrti,de €xenrplu: 'rai

9 + 6 8 + 5 + a 7 + 4 + 33+. (1 . l r - l I l ) . ( l +t ) + l t = 2 0 1 L 4 . I + I + I + I + I + I + I + I + 2+ i 0 = I . I . I l . I . I l . l 2 1 0 . Test14

1)

--I----

]rt

a) C6tcaniire$ejumatate din apadin vas? 87Kg-45Kg=42Kg b) Catcangreftevasulgo1? 45 Kg-42 Kg = 3 Kg c) CAtcansr€ft€apa,aluncic6ndvasulesteplint 8?Kg-3 Kg=84K9 2)888+888+88+88+8 +8+8+8 +8+8 + l0=2010.

70

3) Sandu,Diana,Mnc€a,Adina. 4) Din cel€8 bilelunm6 !j punemcete3 pefie€aretaleral balanlei. a) DacAtalereleseaflAin echilibruatunciluamceledoui bilerlmas€ti l€ punempe cateun tai€r.P€tal€rulce a coboratnaijos se afl: bila mai grea. b) Daci talerelenu seafli ln €chilibruatuncjluim €eletlei bile de pe talent ce seaflamaijos-Luim douadintr€el€sj le cinfirirn.Daci balanla seinclinl atuncibila maigre. seatlape talerulce a coboralmaijos.Dacn Balantarlmnneln ecbilibruatuncibila ceagreaestebila ce a rsmasdin granadade 3 bile- Astf€l folosim doar doua cantnriripentru a detemrina cafeestebilaceagrea. 5) Dupal0 minute.

Ie!!15 l) Dupax anihlAl va avea45+xani,iar c€i trei fii vor avcaI 5+x. I I +x fi respectiv 7+x an'.Sumavarstelor esteegali: 45+x:15+x+11+x+7+x 45 = 33+2x 45-31=2x 12:2x 6:x Tatil vaaveaaceeativar$i cu suuavarslelorfiilor lui peste6 aDi. 2) Candajungela pod pftrul dezleaga renrorcad€ ca ion. Trecepodul doarc calnionul.iar apoicu ajutorulun€iliamgiiide 10nrleagi remorca de carr1ion. Astfel nu va depdtigreutateamaximi suportatide pod. 3) lt 5l 8l I 0 5 II l 5 III l 2 5 2 0 7 VI 4 V]I 0

4)r,e ,r nu, n. r urr or d r d e { fD l ' ,"2, .-.l,l,,": - . ' ] , , ' J ,r - - L - o 2' rl 21 2 L' 72

R€zolvandecualiaoblinem ,y = I5 . ll P ri mul apri n r 2 ^.l :2 5::-:=8 A l dorl caa pri r),i r:{l )-81:2

r:

2

l A l nei l e! r D ri ni t { ?-4):2+ := 2 l .l

Alpcrnrle.r.rprirrit (j-2):2

ponocat e 4 Donoca, u oonocat e

: - I ponocati 2

dedeplasare ladus? t C.reesteviteza d =r.t .+ 252kn=r.6h..t v =42ktt/ h Careestevitezadeintoarc€r€? tr=| 6ktl/ h-.tyt= 42kt lh,6kn/h:>\=36knth CareestetiDpulde intoarcere? =36kttI h.t,..>tt =jh d = r,.tt ::t 252ton Test34 l. 100deminute. 2.23debile. 3. Notbn cux lin)pulpecareln careveveritaajungede la vimini ta alunqi cu, timpulin careveveriFselntoarcela vizuinl. Avematuncirelaliar + = t 20 . l, Din probl€marezulacI veveritsnBrgededoM ori mair€pedespr€al n decat atuncicand se intoarc€.inseamnaci /=zt=]t = 120$r=40 secunde. Decidistanta este40.6=240nrsau80.3=240,n. T€st35 1.Ave:nrelatiile: I=R,7-tR=71 $i R-2oo=/r4lrrur R-2urr-i/+70- R=Jt intocoindin primarelatieivem: 7I =51+2m-.21=2m:-I =135lei-2j0. !i R=1j5.7=9451ei. 2. Cortulcosti l0I lei.Candmaivin 5 persoane corlutcostal0(a-100)Iei. EgalIn celedouarelaliitioblin€rn: l0r = I J(r- 100)=I0r = l5r-1500+ 5r = 1500 + r = 300l€i. Fiecar€ rht contribliecu 300lei decicorrulcosra3000lei.

3. Avemrelaliile: + | + a + b + c - 94 ani, r,,+i = 6l ani; doui relatiiavem a- c+6::. c= a-6. Dt^ primele a=b+3-1b=a-1 cZ a+b+c=33 ani- inlocunnti oblinenr:d+a-3+a-6=33..3a-9 =33-3t!= 42- d = l4 ani.:+ 6=14-3:eI=11 Si.=14-6+c=8. 4. Fiea prelulunuicaietti, pre(ulunuicr€ion in acestca, avern:2a=3b qi 4a+3b=72lei. inlocuinin a douarelalie$i obtinem2 3r+lr=72>6b+3b='72-9b=72:.b =8lei.Deciun creion cAun caietco*a 12lei costi8lei. > 2d= 24- d= 12tei.insearnna Raohdti proPusedePtuf.Pddtrm Adriana, SoalaNr.22 B P.Hastur"Ia$i

4.r oi+ 3r+2r+4+4r=94=t9x+4-94..> 2.r+4 oi iaral treilea au avutla inceput:d=40oi; b=48oi; +9.x=90>r-l0oi. Ciobanii . =56oi. 5. Un sfertdin pretulobiectuhise noteazacu.! li atuncidaci arer lei aven relalia:a+2x=b+3x=4x..> Dan ared lei fi Bogdan .+a=lr.h-x. Cun z+r=11400 > 3t=11400-r=3800 lei are lei.Obiectulcosti 76002=15200lei Bogdan tiDanare2r=1800.2=7600 I-

. ,

Test36 =37.+3y+.=J7-2s:a I. x.(25+3y+2)=37.>x = | ri 25+3y+z .:>3t+z=12:a)=0,2=l2ti vadantele l,=l,r=9 sa\ y=2,2=6 s tr r=3,r=3 sauy=4,2-0.2 Da.5Alin ar€numaijumatakdin pr€(l €ste$ suma cE$una lui este390:2= 195 leigi ac€asta mingiiinseanmn la cei tr€i priet€ni le;. EI lmpruntuta de pe careo impnnnutl.adica195 sumereprezentatede numereconsecutiveadica d€ci suna esteacoperita astfel: = 192 n=192:3..>n=64 lei. +3= 195.+3n n+n+1+n+2= 195:+3n Aceastnsuml a lmprumutat-od€ la Radudar-stiamca i-a dat o tr€imedin baniisAi.+ Raduare 64 3 = 192lei.De la Mihaia imprunutat65 lei care are 65. 5 = 325 lei. o cincimedin sumasa. M reprezintn 'hai o doimedin 66 de lei ceeace .eprezinta Iar de la Bogdana imprumutat suma sa.> Bogdanare 66 2=132 lei. 3. O minge costi x ]ei e cn20 deninei vor costa20j = 180+f .20r + > r = 9+] r. inseamra 4'4 + 20.r= 180+5x 15x= I80>.! = 180:l5 >-! =i2lei cost; o tninge. 250-240=10lei. lei-D€cieuprim€screst =20demingicosti240 oi sunr b=a+8i +b=c-8..> 4.C€iaeiciobani au 4,b,, tirelatiile c = b+8.:t c = a+16 . Din acesterelatiirezultAcAnotandun sfertdin ciobancu r ciobaniiau: d=4r; ,=4I+8; c=4r+16. oile prirnului venznrile, ciobaniimai au:prnnul 3t oi; al doilea Dupi ce se ef€ctueaz! 14

i'

I

Test38 L August,Septenrbrie. 2. l0lei 3. 13t2. deanifiul,20deanifiica4.60deanitatdl,40 l5leignina. 5. 35deleicurcanul, 6.40 dc paginicu text,II9 dcscn€. 7. 13,26,39.

Bibliogra{ie Agrici Rodica.Agrici Mihai- ..Matenatica.losici ti perspic&itate , Exercitii ri ptobletrepeDt u preg i.e srplituenhrr.clarel€I-lV.la$. 1996 2. Avirvdrci v.. B n&a A. - !4titdelici clasa a lt'-a. .4t6iliat la hanualele a1&/,ahe Editun Taidr.Iati. 2007 3. BAlAucA,Artur qi colabo@torii,Matehtaticd.Tektepektr| actititdli optiohale, clarelcV-VIIL EdilulaTaida.Iaji. 2006 4. Budeanu 4.. CrigoratJ, - Co\cuntl de datenaticA C,. Nechifor1..Pdduraru .,Fl@ica T. CA,'par". Elittta Taida.Iati. 2005 5, CanpanFlorica L- ,.Cumau rpdrul numerel€",EdiD.d Ion C.eangt.BDcuretti. 19121 6. CAn'par Florica T.- ..A doua c.rte cu problemccelebre'. IXnDra Albatros. Bu@rerti-I 972: 7 CAmpatr forjca T.-..Printrelinii si sup.ailte. DdiluEIoDCleoga Bucureiti, \973: 8. CAmpd Florica T. -..Din isoria calorvanrmere de seafA . Edilura Albalros. 1973: 9. CanpanFloricaT. -..Triunghiud.tri{nghiurisi iar trjloebiuri"-Editua Ion Cmngl.Bucuregi.1974: 10. C6hpar Florica T. - ..A reia cane cu prcblemecelebrcdir istoria m dk m ar ic.iiB n u ra A l b .n o sBu . c u e ti .l 9 ? 6 l l . CAnpanFloricaT. - -,Povestea numlruluin' EdilumAlbanos.Bucu.egi. 19771 Cd'npan Flonca T. - ..Yechi $ nou in malcmdica", Ediluh lon Cr€d95. Bocdre$i.l97E: t3. CdmpanFloricaT. - ..PoveniddesprenuDeremiicsbc. EdilxraAlbalrcs, Bucuresd.l98lr 14. CahpanFloricaT .- ,-Dela Prpiru$l lui Rhindla calcnlatotul elecaonic". fiditura Ion Creoga, 1982: 15. Cdnpanflorica T. -..De la ffoala lui Gheorghe Lu& la inslitulele tehnio.de azi . Fnituru Ion Crcanga.1983 t6. Cenpar FloricaT. - ..l,icur'ciidin adincuri".EdiluraAlbatoi Bucufegi. 1983: CdnpaqFloricaT. -.,Vdialc allicalii alc natcmalicii. EdiiuraIon Crcrn8d. BucureSlil6E4: 18 . Cdmpanllorica T- -..Povstiri cu propo4i'qi sinebil'. EdituraAlbrtros, Bucurc$i.1985; t 9, Campmt'loricaT. - ..Pov€stni desp.eproblemecelebre".EdnuraAlbdkos. 1967: l

76

I

CLASA a IV-a ........,....

....................,.1

11

EDITURATAIDA Str. Vasile Lupu, nr. 70-74,Bl. P3, sc.3, et 3, ap. I 2, lati - 700309 0232,270260:0332436I 94 Tellfaxt 0232,270250: DepartamentComerciaf.'Fax - 0232-270250;Mobit ' 0748-234| 3 7

w$\Y.editurataida.ro wlr.w.mimio.ro

NjSJI!JI\Dll

Piduraru tnnall{ntthliur Liviu$tefan Adriana

3'%o"*t

frhrirqmrrillfumn€ff n ,,li'lfrlitfiif,r\

€=-F

'*T ' -'r ^ :"{Tf'ifff J f-"ff{{t?Gf i

(llasele I - IV fdY'iltj.G Ol tu l ' i i ti i l 0a . l ' 0

I S BN 6 0 65l: 10?6- 7

."d'-.,{ r

t,.

i +or; lllrlrllillril||il t'"

-'

n.]'o'

r?4(t t". tit ura Griclar t{ JL ) v ,,,,. ,..,,r,.,,,rr,,,.r,r,, rrrr.i !

t,il

wq