Введение в термодинамику и статистическую физику: Рабочая программа дисциплины

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический факультет Кафедра механики сплошных сред

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе

________________В.П. Гарькин «____»_______________ 2006 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Введение в термодинамику и статистическую физику (блок «СД01»; специальные дисциплины и дисциплины специализации специальности по специальности 01.05.00 - механика)

Самара 2006 1

Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования специальности 01.05.00 Механика, и типовой (примерной) программы дисциплины «Термодинамика и статистическая физика», одобренной Советом по физике УМО по классическому университетскому образованию. Составитель рабочей программы д. ф.-м. н., профессор В.А. Салеев Рецензент к. ф.-м. н., доцент Башкиров Е.К. Рабочая программа утверждена на заседании кафедры механики сплошных сред (протокол № от «____» _________ 2006 г.) Заведующий кафедрой ″____″ _____________ 2006 г.

_________________

Ю.Н. Радаев

Декан факультета ″____″ _____________ 2006 г.

_________________

В.И. Астафьев

Начальник методического отдела ″____″ _____________ 2006 г.

_______________

Н.В. Соловова

СОГЛАСОВАНО

ОДОБРЕНО Председатель методической комиссии факультета ″____″ _____________ 2006 г.

2

________________

1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе, требования к уровню освоения содержания дисциплины 1.1. Цели и задачи изучения дисциплины Цель дисциплины – изучение основных законов термодинамики равновесных процессов, термодинамических свойств макроскопических систем, основных экспериментальных закономерностей, лежащих в основе законов термодинамики, статистических методов описания классических и квантовых макроскопических систем, связи законов термодинамики и статистических методов описания, а также формирование у студентов знаний и умений, позволяющих моделировать термодинамические явления и проводить численные расчеты соответствующих физических величин. Задачи дисциплины: • раскрыть роль статистических закономерностей в природе, сформулировать основные задачи теории электромагнетизма, установить область применимости электромагнитной теории, описать ее структурные элементы и понятия; • рассмотреть основные экспериментальные закономерности термодинамических явлений, статистические методы описания свойств вещества, структуру и математическую форму основных уравнений статистической механики и термодинамики, особенности их использования при описании различных явлений; • рассмотреть основные методы экспериментального и теоретического исследования термодинамических явлений, использование термодинамических явлений в современных технологиях; • проанализировать основные принципы моделирования термодинамических явлений, установить область применимости этих моделей, рассмотреть способы вычисления физических величин, характеризующих явления. 1.2. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение данной дисциплины Студенты, завершившие изучение данной дисциплины, должны: Иметь представление: • о границах применимости законов равновесной термодинамики и статистической механики; • о принципах, лежащих в основе математических методов статистической механики; • о принципах использования термодинамических явлений в современных технологиях. Знать: 3

• базовую терминологию, относящуюся к термодинамическим явлениям, основные понятия, законы термодинамики и статистической механики и их математическое выражение; • фундаментальные опыты, лежащие в основе законов термодинамики; • логику построения термодинамики на основе фундаментальных опытов; • основные статистические методы описания макроскопических систем. Уметь: • продемонстрировать связь фундаментальных опытов с законами термодинамики с помощью известных математических методов; • решать задачи по данной дисциплине; • моделировать термодинамические явления и проводить численные расчеты соответствующих физических величин в общепринятых системах единиц; • проводить эксперименты по измерению термодинамических величин с использованием простых методов обработки результатов измерения. 1.3. Связь с предшествующими дисциплинами Для усвоения курса по термодинамике и статистической механике требуется владение теорией пределов, операциями дифференцирования (в том числе частными производными), интегрирования (в том числе интегрированием по поверхности и объему), основными операциями векторного анализа (взятие градиента, производной по направлению, дивергенции, ротора), методами решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, владение основными методами теории вероятностей и математической статистики. Студент должен владеть основными методами и представлениями классической теоретической механики, знать основные законы молекулярной физики, электромагнетизма, оптики и физики микромира. 1.4. Связь с последующими дисциплинами Понятия, законы и методы, введенные в курсе термодинамики и статистической механики, будут использоваться в курсах механики сплошных сред и механики жидкости и газа, курсах неравновесной термодинамики и синергетики.

4

2. Содержание дисциплины 2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах) ОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ, 9-й семестр – экзамен Вид учебных занятий

Количество часов

Всего часов аудиторных занятий Лекции Практические занятия (семинары) Лабораторные занятия Всего часов самостоятельной работы Подготовка к лекционным и практическим занятиям Самостоятельная работа на физическом практикуме Подготовка к экзамену Всего часов по дисциплине

68 68 68 20 48 136

2.2. Разделы дисциплины и виды занятий № Раздел дисциплины п/п 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

Введение Основные положения термодинамики Основные законы и уравнения термодинамики Методы термодинамики. Условия равновесия и устойчивости термодинамических систем Фазовые переходы Основные положения классической статистической механики Микроканоническое распределение Каноническое распределение Гиббса. Приложения канонического распределения Гиббса к классическим системам Основные положения квантовой статистической физики. Квантовое каноническое распределение. Квантовая статистика систем тождественных частиц.

Количество часов лекции

практические лабораторные занятия занятия

2 4 8 8 4 4 4 2 4 10 4 6 8 5

14. Теория равновесных флуктуаций. Итого

4

2

68

2.3. Лекционный курс Тема 1. Основные положения термодинамики. Термодинамические системы. Макроскопические параметры. Равновесное состояние. Время релаксации. Первый постулат термодинамики. Температура. Нулевое начало термодинамики. Второй постулат термодинамики. Равновесные и неравновесные процессы. Внутренняя энергия. Работа и теплота. Термические и калорические уравнения состояния. Тема 2. Основные законы и уравнения термодинамики. Первое начало термодинамики. Теплоемкость и скрытая теплота. Связь между теплоемкостями. Основные термодинамические процессы и их уравнения. Связь между термическими коэффициентами. Второе начало термодинамики. Обратимые и необратимые процессы. Энтропия и абсолютная температура. Основное уравнение термодинамики. Связь между термическим и калорическим уравнениями состояния. Парадокс Гиббса. Второе начало термодинамики для неравновесных процессов. Цикл Карно. Тепловые машины. Третье начало термодинамики. Термодинамические системы вблизи абсолютного нуля. Следствия третьего начала термодинамики. Тема 3. Методы термодинамики. Метод круговых процессов. Метод термодинамических потенциалов. Тема 4. Условия равновесия и устойчивости термодинамических систем. Общие условия Равновесия и устойчивости. Равновесие в двухфазной однокомпонентной системе. Условия устойчивости Равновесия в однородной системе. Принцип Ле Шателье-Брауна. Тема 5. Фазовые переходы. Классификация Фазовых переходов. Уравнения КлапейронаКлаусиуса и Эренфеста. Правило фаз Гиббса. Роль поверхностного 6

натяжения при образовании новой фазы. Тема 6. Основные положения классической статистической механики. Фазовое пространство. Обобщенные координаты. Уравнения Лагранжа и Гамильтона. Скобка Пуассона. Уравнение Лиувилля. Фазовый ансамбль и фазовая плотность вероятности. Теорема Лиувилля. Тема 7. Микроканоническое распределение. Эргогическая гипотеза. Явный вид фазовой плотности вероятности для микроканонического распределения в адиабатически изолированной системе. Термодинамический смысл фазового объема. Связь энтропии и температуры с Параметрами микроканонического распределения. Тема 8. Каноническое распределение Гиббса. Явный вид Фазовой плотности вероятности для изотермической равновесной системы. Связь канонического распределения Гиббса и термодинамических параметров. Вероятностный смысл энтропии. Распределение Гиббса для систем с переменным числом частиц. Тема 9. Приложения канонического распределения Гиббса к классическим системам. Вычисление свободной энергии и других термодинамических параметров идеального газа. Числа заполнения для идеального газа. Реальный газ и вириальное разложение. Вывод уравнения Ван-ДерВаальса для реального газа с учетом парного взаимодействия молекул. Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы и среднем вириале. Приложения теоремы о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы: гармонический осциллятор. Теплоемкость идеального газа и твердых тел. Классическая теория равновесного излучения. Вывод формулы РэлеяДжинса. Термодинамика классической плазмы. Тема 10. Основные положения квантовой статистической физики. Основные законы квантовой механики. Квантовый статистический ансамбль. Матрица плотности квантового статистического ансамбля. 7

Тема 11. Квантовое каноническое распределение. Квантовая статистическая сумма. Свободная энергия. Квантовый гармонический осциллятор. Формула Планка для спектральной плотности излучения абсолютно черного тела. Законы Вина и Стефана-Больцмана. Теплоемкость твердых тел в модели Дебая. Тема 12. Квантовая статистика систем тождественных частиц. Квантовое распределение Больцмана. Статистики Ферми— Дирака и Бозе—Эйнштейна Фотонный газ и статистика БозеЭйнштейна. Приложение статистики Ферми-Дирака к электронному газу в металле. Бозе—конденсация в системе бозонов. Тема 13. Теория равновесных флуктуаций. Вычисление среднеквадратичных флуктуаций методом Гиббса. Приложения метола Гиббса к конкретным термодинамическим системам. 2.4. Практические (семинарские) занятия (не предусмотрены) 3.Организация текущего и промежуточного контроля знаний 3.1. Контрольные работы Тематика контрольных работ

Сроки проведения

Темы дисциплины 1. Основные законы и уравнения 7-е лекционное за- 2,3,4,5 термодинамики нятие 2. Приложения канонического рас- 12-е лекционное за- 8,10 пределения Гиббса к классическим нятие системам 3. Квантовая статистика систем тож- 16-е лекционное за- 12, 13 дественных частиц. нятие 3.2. Комплекты тестовых заданий Не предусмотрены. 3.3. Самостоятельная работа 3.3.1. Поддержка самостоятельной работы (сборники тестов, задач, упражнений и др.) 1. Иродов И.Е. Задачи по общей физике. М.: Наука, 1998. 8

3.3.2. Тематика рефератов Написание рефератов по курсу не предусмотрено. 3.4. Курсовая работа, её характеристика; примерная тематика Курсовая работа по курсу не предусмотрена. Итоговый контроль проводится в виде экзамена в 9 семестре. Экзаменационная оценка ставится на основании письменного и устного ответов по экзаменационному билету. 4.Технические средства обучения и контроля, использование ЭВМ Технические средства обучения не предусмотрены. 5. Активные методы обучения (деловые игры, научные проекты) Решение задач исследовательского характера на лекционных занятиях. 6. Материальное обеспечение дисциплины Материальное обеспечение не предусмотрено. 7. Литература 7.1. Основная (одновременно изучают дисциплину 25 человек). 1. Базаров И.П. Термодинамика. М: ВШ., 1991. (гриф Минобразования; 13 экземпляров, электронная копия есть в электронной библиотеке СамГУ )

2. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика: Теория равновесных систем. М.: Изд-во МГУ, 2003. (гриф Минобразования; 3 экземпляров, электронная копия есть в электронной библиотеке СамГУ )

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. M.:Наука, 1976., Ч.1., т.V . (гриф Минобразования; 5 экземпляров, электронная копия есть в электронной библиотеке СамГУ )

4. Кубо Р. Термодинамика. М., 1970. . (гриф Минобразования; 4 экземпляров, электронная копия есть в электронной библиотеке СамГУ )

5. Кубо Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1967. . (гриф Минобразования; 3 экземпляров, электронная копия есть в электронной библиотеке СамГУ )

6. Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1977. (гриф Минобразования; 10 экземпляров, электронная копия есть в электронной библиотеке СамГУ )

9

7. Терлецкий Я.П. Статистическая физика, М.: Высшая школа, 1973. . (гриф Минобразования; 3 экземпляров, электронная копия есть в электронной библиотеке СамГУ )

7.2. Дополнительная 1. Исихара А., Статистическая физика., М., "Мир", 1973. (3 экземпляра, электронная копия есть в электронной библиотеке СамГУ )

2. Хир К., Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы., М., "Мир", 1976. (4 экземпляра, электронная копия есть в электронной библиотеке СамГУ )

3. Фейнман Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1975. (1 экземпляр, электронная копия есть в электронной библиотеке СамГУ )

7.3. Учебно-методические материалы по дисциплине 1. Термодинамика и статистическая физика. Программа курса. Самара: Изд-во «Самарский университет», 2005.

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ за___________/__________________учебный год

В рабочую программу «Введение в термодинамику и статистическую физику» для специальности 010500 вносятся следующие дополнения и изменения:

10

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА ДИСЦИПЛИНЫ Введение в термодинамику и статистическую физику Вопросы к экзамену: Термодинамика 1. Основные положения термодинамики 2. Первое начало термодинамики 3. Теплоемкость. Связь между теплоемкостями различных процессов. 4. Уравнение адиабатического процесса 5. Уравнение политропического процесса 6. Второе начало термодинамики 7. Свойства абсолютной температуры 8. Связь между термическим и калоричеким уравнениями состояния 9. Второе начало термодинамики для неравновесных процессов 10. Свойства цикла Карно 11. Третье начало термодинамики 12. Следствия третьего начала термодинамики 13. Метод термодинамических потенциалов 14. Метод круговых процессов в термодинамике 15. Общие условия равновесия и устойчивости термодинамических систем 16. Условия устойчивости Равновесия в однородной системе. 17. Равновесие в двухфазной однокомпонентной системе. 18. Классификация Фазовых переходов. 19. Уравнения Клапейрона-Клаусиуса и Эренфеста. 20. Правило Фаз Гиббса. 21. Роль поверхностного натяжения при образовании новой фазы. Статистическая физика 22. Фазовая плотность вероятности для микроканонического распределения в адиабатически изолированной системе 23. Термодинамический смысл фазового объема. 24. Фазовая плотность вероятности для изотермической равновесной системы. 25. Связь канонического распределения Гиббса и термодинамических параметров. 26. Вероятностный смысл энтропии. 11

27. Распределение Гиббса для систем с переменным числом частиц. 28. Вычисление свободной энергии и других термодинамических параметров идеального газа. 29. Числа заполнения для идеального газа. 30. Реальный газ и вириальное разложение. Вывод уравнения Ван-ДерВаальса для реального газа с учетом парного взаимодействия молекул. 31. Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы и среднем вириале. 32. Приложения теоремы о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы: гармонический осциллятор. Теплоемкость идеального гаэа и твердых тел. 33. Приложения теоремы о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы: теплоемкость идеального газа и твердых тел. 34. Классическая теория равновесного излучения. Вывод формулы Рэлея-Джинса. 35. Термодинамика классической плазмы. 36. Квантовый статистический ансамбль. 37. Квантовая статистическая сумма. Свободная энергия. 38. Система квантовых гармонических осцилляторов. 39. Формула Планка для спектральной плотности излучения абсолютно черного тела. Законы Вина и Стефана-Больцмана. 40. Теплоемкость твердых тел в модели Дебая. 41. Квантовое распределение Больцмана. 42. Статистика Ферми—Дирака. 43. Статистика Бозе—Эйнштейна 44. Фотонный газ и статистика Бозе-Эйнштейна. 45. Приложение статистики Ферми-Дирака к электронному газу в металле. 46. Бозе—конденсация в системе бозонов 47. Вычисление среднеквадратичных флуктуаций методом Гиббса. 48. Приложения метола Гиббса к вычислению флуктуаций некоторых термодинамическим системам.

12