Основные законы механики

И.Е.Иродов ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ В книге рассмотрены основные законы как ньютоновской (классической), так и релятивистской механики—законы движения и сохранения импульса, энергии и момента импульса. На большом количестве примеров и задач показано, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов. В 3-м издании (2-е—1978 г.) подробнее рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие полной механической энергии системы во внешнем поле, даны условия равновесия твердого тела, приведены примеры на тему кинематики специальной теории относительности и др. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5 Система обозначений 6 Введение 7 Часть I. Ньютоновская механика Глава 1. Основы кинематики 10 § 1.1. Кинематика точки 10 § 1.2. Кинематика твердого тела 17 § 1.3. Преобразования скорости и ускорения при переходе к другой системе 25 отсчета Задачи 28 Глава 2. Основное уравнение динамики 34 §2.1. Инерциальные системы отсчета 34 § 2.2. Основные законы ньютоновской динамики 38 § 2.3. Силы 43 § 2.4. Основное уравнение динамики 45 § 2.5. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции 49 Задачи 53 Глава 3. Закон сохранения импульса 63 §31.0 законах сохранения 63 § 3.2. Импульс системы 65 § 3.3. Закон сохранения импульса 68 § 3.4. Центр масс. Ц-система 71 § 3.5. Движение тела переменной массы 76 Задачи 78 Глава 4. Закон сохранения энергии 84 §4.1. Работа и мощность 84 § 4.2. Консервативные силы. Потенциальная энергия 89 § 4.3. Механическая энергия частицы в поле 98 § 4.4. Потенциальная энергия системы 101 § 4.5. Закон сохранения механической энергии системы 106 § 4.6. Столкновение двух частиц 113

Задачи Глава 5. Закон сохранения момента импульса §5.1. Момент импульса частицы. Момент силы § 5.2. Закон сохранения момента импульса § 5.3. Собственный момент импульса § 5.4. Динамика твердого тела Задачи Часть II. Релятивистская механика Глава 6. Кинематика специальной теории относительности § 6.1. Трудности дорелятивистской физики § 6.2. Постулаты Эйнштейна § 6.3. Замедление времени и сокращение длины § 6.4. Преобразования Лоренца § 6.5. Следствия из преобразований Лоренца § 6.6. Геометрическая интерпретация преобразований Лоренца Задачи Глава 7. Релятивистская динамика § 7.1. Релятивистский импульс § 7.2. Основное уравнение релятивистской динамики § 7.3. Закон взаимосвязи массы и энергии § 7.4. Связь между энергией и импульсом частицы § 7.5. Система релятивистских частиц Задачи Приложения 1. Движение точки в полярных координатах 2. О задаче Кеплера 3. Доказательство теоремы Штейнера 4. Греческий алфавит 5. Основные единицы СИ в механике 6. Формулы алгебры и тригонометрии 7. Таблица производных и интегралов 8. Некоторые сведения о векторах 9. Единицы механических величин в СИ и СГС 10. Десятичные приставки к названиям единиц 1'1. Некоторые внесистемные единицы 12. Астрономические величины 13. Физические постоянные Предметный указатель Вектор аксиальный 19 — перемещения 10

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ — полярный 19 Вес 44

122 132 132 138 144 148 162 172 172 177 181 190 193 201 203 209 209 213 216 220 224 230 237 237 239 240 241 241 242 243 244 245 245 246 246 246 247

Время собственное 185 Гироскоп 159 Градиент 94 Движение вращательное 18, 150 — плоское 21, 154 — поступательное 17 — тела переменной массы 76 Диаграмма импульсов векторная 118 — Минковского 201 — пространства—времени 201 Длина собственная 188 Задача Кеплера 239 Закон всемирного тяготения 43 — Гука 45 — Ньютона второй 40 — — первый 35 — — третий 41 — сохранения импульса 68 — — момента импульса 140 — — энергии 100, 109—111 Законы сохранения 63 Замедление времени 185 Изотропность пространства 36 Импульс 65 — момента силы 136 — силы 66 Импульс релятивистский 212 — системы 67 Интервал 197 — времениподобный 198 — пространственноподобный 198 — светоподобный 198 Килограмм (эталон) 241 Кинематика твердого тела 17 — точки 10 Координата дуговая 14 Линия мировая 201 Лоренц-фактор 223 Масса 38 — покоя 211 — приведенная 114 — релятивистская 212

Метр (эталон) 241 Момент гироскопический 161 — импульса 134 — — относительно оси 137 — — системы 138, 189 — — собственный 146 — инерции 150 — силы 133 — — относительно оси 138 Мощность 88 Напряженность поля 96 Одновременность 180, 194 Однородность времени 36 — пространства 36 Опыт Майкельсона 175 Оси тела главные 157 — свободные 157 Ось вращения мгновенная 24 Параметр прицельный 120 Парадокс близнецов 187 Пара сил 144 Плечо импульса 133 — пары 146 — силы '134 Поверхность эквипотенциальная 95 Поле стационарное 89 Порог 121 Постулаты Эйнштейна 177 Потенциал 97 Потенциальный барьер 101 Преобразования Галилея 37, 173 — Лоренца 192 — импульса и энергии релятивистской 223 — скорости 25, 26 — — релятивистской 199 — ускорения 25—28 Прецессия гироскопа 159 Принцип дальнодействия 42 — относительности Галилея 36 — — Эйнштейна 177 — суперпозиции 41, 97

— эквивалентности 53 Приращение 6, 92 Работа 85 — при вращение твердого тела 1154 — упругой силы 86 — гравитационной силы 86 — однородной силы тяжести 87 Секунда (эталон) 241 Сила 39 — внешняя 66 — внутренняя 66 — гироскопическая 161 Сила гравитационная 43 — диссипативная 107 — инерции центробежная 50 — консервативная 89, 104 — Кориолиса 50 — кулоновская 44 — Лоренца 231 — нормальная 48 — равнодействующая 149 — реактивная 77 — сопротивления 45 — сторонняя 99, 111 1 — тангенциальная 48 — трения 45 — тяжести 44 — упругая 45 — центральная 90 Симметрия пространства и времени 35 Синхронизация часов 179 Система замкнутая 68 — консервативная 109 — отсчета 7 — — гелиоцентрическая 35 — — инерциальная 35, 49 — центра масс 75 Скорости космические 127 Скорость точки 15 — угловая 19 —— — прецессии 154

— центра масс 72 Событие 178 События причинно-связанные ,194, 198 Сокращение лоренцево 188, 196 Столкновение абсолютно неупругое 115 — — упругое 116 — лобовое 116 — нелобовое 117 — неупругое 120 — экзоэнергетическое 120 — эндоэнергетическое 120 Схема энергетическая ядерной реакции 234 Теорема Штейнера 146, 231 Точка мировая 201 Убыль 6, 92 Уравнение движения центра масс 73 — Мещерского 77 — моментов 133 — — в Ц-системе 147 — релятивистской динамики основное 214 — ньютоновской динамики основное 45 Ускорение 11 — кориолисово 27 — нормальное 16 — осестремительное 27 — тангенциальное 16 — угловое 19 Условия начальные 111 — равновесия твердого тела 150 Центр масс 71 Ц-система 75 ., Частица с нулевой массой покоя 221 Часы “световые” 184 Энергия внутренняя 113 — кинетическая 98 — — твердого тела 153, 156 — — релятивистская 216

Энергия покоя (собственная) 219 — пороговая 122 Энергия потенциальная 91 — — “внешняя” 105, 111 — — собственная 102, 103, 104, 105 — распада 229 — реакции ядерной 234 Эффект гироскопический 161

— Доплера 206 — —поперечный 207 — — продольный 206