Теория и методика обучения математике: Рабочая учебная программа дисциплины

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» Факультет математический Кафедра методики преподавания математики

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА по дисциплине

«Теория и методика обучения математике» для специальности «050201 – Математика» по циклу ОПД.Ф.04 – Общепрофессиональные дисциплины (федеральный компонент) Очная форма обучения Заочная форма обучения Курс–3,4 Курс – 2, 3, 4 Семестр – 5, 6, 7, 8 Семестр – 4, 5, 6, 7, 8 Объем в часах всего – 332 Объем в часах всего – 332 в т.ч.: лекции – 82 в т.ч.: лекции – 32 практические занятия – 84 практические занятия – 20 самостоятельная работа–166 самостоятельная работа 280 Экзамен – 8 семестр Экзамен – 6, 9 семестр Зачет – 6 семестр Зачет – 5, 7 семестр

Екатеринбург 2007

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория и методика обучения математике» ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет» Екатеринбург, 2007. – 22 с.

Составители: И. Н. Семенова, к. пед. н., доцент, доцент кафедры методики преподавания математики УрГПУ И.А. Авакумова, к. пед. н., ст. преподаватель кафедры методики преподавания математики УрГПУ И.Г. Липатникова, д. пед. н., доцент, доцент кафедры методики преподавания математики УрГПУ Рабочая программа обсуждена на преподавания математики Протокол № 1 от 28 августа 2006 г.

заседании

кафедры

Зав. кафедрой

Ю.Б. Мельников

методики

Отделом нормативного обеспечения образовательного процесса УрГПУ присвоен рег. № от . Начальник отдела

Р.Ю. Шебалов

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Курс теории и методики обучения математике спроектирован на основе требований гуманистической концепции образования, отражающих идеи самоопределения, самореализации личности, формирования профессиональной компетентности будущего специалиста. В связи с этим, теорию и методику обучения математике (ТиМОМ) предлагается рассматривать как феномен культуры, а в контексте культуры – как один из еѐ элементов. Стиль научного мышления, внутринаучные нормы и ценности предъявляются студентам (и осмысливаются ими) в социальном контексте и в сопряжении с философией, психологией, педагогикой, историей развития ТиМОМ и математикой. Методологической основой программы является деятельностный подход к обучению студентов, который позволяет: во-первых, реализовать концепцию личностно-ориентированного обучения, предполагающую включение студента как полноправного субъекта в процесс обучения; во-вторых, обеспечить целостное усвоение гуманитарного потенциала курса ТиМОМ; в-третьих, развивать рефлексивные умения студентов, обеспечивающие формирование их профессиональной компетентности. Основные цели курса: формирование критического мышления и развитие у студентов прочного интереса к проблемам ТиМОМ, понимания неисчерпаемости и диалектичности ее задач, освоение теоретических основ обучения математике, ознакомление с новыми технологиями обучения, формирование и развитие у будущих учителей практических умений репродуктивного и локально-моделирующего характера на основе рефлексивной предметной деятельности. Задачи: 1. Воспитать профессиональные качества учителя математики. 2. Сформировать у студентов представление об основных положениях теории и методики обучения математике. 3. Сформировать у студентов способность к самостоятельному выделению и анализу методов изложения учебного материала и форм организации учебных занятий. 4.Развить у студентов умения представлять материал в рамках различных методов обучения. 5. Развить исследовательские способности будущего педагога путем активного включения в образовательный процесс. Программа курса ТиМОМ состоит их трех основных блоков, содержащих отчасти повторяющийся материал, отличающихся широтой

охвата и глубиной его проработки.

2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

2.1 . Учебно-тематический план очной формы обучения 5 семестр № п/п

1 2 3 4 5 6

7 8 9

10

Наименование раздела, темы

Всего трудое мкость

Аудит Всего

Цели, место и роль обучения математике в общем образовании Модели построения математического образования Методы научного познания при обучении математике Предмет и задачи ТиМОМ как науки Принципы обучения. Методы и технологии обучения математике Индивидуальные особенности и способности школьников в контексте изучения курса математики. Математические способности и обучаемость. Суть личностно ориентированного обучения Теоретические основы развивающего обучения математике. Современные образовательные технологии (обзор) Сущность дифференцированного и индивидуального подходов в личностно ориентированной концепции образования Особенности содержания и организации процесса обучения на современном этапе. Общая начальная математическая подготовка в 1-5 классах Итого:

8

4

8

4

8

4

8 12

4 6

8

4

8

4

16

8

16

8

16

8

108

54

6 семестр № п/п

Наименование раздела, темы Средства обеспечения математического образования Организация обучения математике Контроль и диагностика уровня знаний учащихся Внеурочная работа по математике Основные дидактические единицы учебного материала Правила, алгоритмы, законы в школьном курсе математики Задачи в школьном курсе математики Роль и место учебных заданий (в том числе заданий по работе с определением, задачей, теоремой) в формировании знаний и развития умений учащихся Теоремы в школьном курсе математики Итого:

1 2 3 4 5 6 7 8

9

Всего трудоем кость 8

Аудит Всего 4

8 8 8 8

4 4 4 4

8

4

6 6

3 3

8 68

4 34

7 семестр № п/п 1 2

3 4

5 6 7 8

Наименование раздела, темы Задачи в школьном курсе математики Методика базового образования основной школы. Пропедевтическая математическая подготовка в 5-6 классах Основной систематический курс математики в 7-9 классах (основная школа) Методика изучения курса математики в старших классах средней школы (10 - 11 классы). Этапы изучения принципиально нового материала Развитие числовой линии Функциональная линия и линия уравнений и неравенств Этапы изучения геометрического материала Логико-дидактический анализ темы, школьного

Всего трудоем кость 8 8

Аудит Всего 4 4

8

4

8

4

8 6

4 3

8 16

4 7

курса математики. Пример трехблочной модели логико-дидактического анализа темы Итого:

68

34

8 семестр № п/п

Наименование раздела, темы

Всего трудоем кость 12

Аудит Всего

Логико-дидактический анализ темы при компактном изложении на определенном этапе изучения темы Организация работы учащихся по изучению аксиом 12 и теорем в школьном курсе Методика обучения математике на профильном 12 уровне. Предпрофильная подготовка Обучение учащихся приемам творческой 12 деятельности Аудиовизуальные технологии обучения математике 16 Использование современных информационных и 16 коммуникационных технологий в учебном процессе Методы анализа и экспертизы для электронных 8 программно-методических и технологических средств учебного назначения Итого: 88 2.2 Учебно-тематический план заочной формы обучения

1

2 3 4 5 6

7

6

6 6 6 8 8

4

44

4 семестр № п/п 1

2 3 4

Наименование раздела, темы Цели, место и роль обучения математике в общем образовании. Методы научного познания при обучении математике Предмет и задачи ТиМОМ как науки Принципы обучения. Методы и технологии обучения математике Сущность дифференцированного и индивидуального подходов в личностно ориентированной концепции образования Итого:

Всего трудоем кость 29

Аудит Всего 4

18 23

3 3

19

4

89

14

5 семестр № п/п

Наименование раздела, темы Особенности содержания и организации процесса обучения на современном этапе. Общая начальная математическая подготовка в 1-5 классах Организация обучения математике. Контроль и диагностика уровня знаний учащихся Понятия и определения в школьном курсе математики Итого:

1

2 3

Всего трудоем кость 21

Аудит Всего 3

21

3

22

4

64

10

6 семестр № п/п

Наименование раздела, темы Правила, алгоритмы, законы в школьном курсе математики Задачи в школьном курсе математики. Теоремы в школьном курсе математики Методика базового образования основной школы. Пропедевтическая математическая подготовка в 5-6 классах Итого:

1 2 3

Всего трудоем кость 21

Аудит Всего 3

22

4

21

3

64

10

7 семестр № п/п 1

2

3

Наименование раздела, темы Основной систематический курс математики в 7-9 классах (основная школа) Содержательные линии курса математики 7-9 Методика изучения курса математики в старших классах средней школы (10 - 11 классы). Содержательные линии курса математики 10-11 Методика обучения математике на профильном уровне. Предпрофильная подготовка Итого: 8 семестр

Всего трудоем кость 21

Аудит Всего 3

22

4

21

3

64

10

№ п/п 1 2

3

Наименование раздела, темы Аудиовизуальные технологии обучения математике. Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе Методы анализа и экспертизы для электронных программно-методических и технологических средств учебного назначения Итого:

Всего трудоем кость 17

2

18

3

16

3

51

8

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 5 семестр Общепедагогические основы развития учащихся при изучении математики 1 Цели, место и роль обучения математике в общем образовании Математика как наука и как учебный предмет в школе. Соотношение между математикой как наукой и математикой как учебным предметом в современных условиях. Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика еѐ основных компонентов. Цели и задачи обучения математике в школе. 2 Модели построения математического образования Теоретическая модель. Прикладная модель. Информационно-описательная модель. Противоречия между целью обучения математике и дидактическими условиями процесса обучения. 3 Методы научного познания при обучении математике Гносеологический цикл познания в математике (концепция Т.А. Ивановой). Операции мышления и их развитие при обучении математике. Языковый, доказательный и вычислительный аппараты математики. 4 Предмет и задачи ТиМОМ как науки Определение ТиМОМ как науки. Цели, задачи ТиМОМ. Принципы отбора содержания школьного математического образования (концепция Г.В. Дорофеева). Связь ТиМОМ с другими науками. Вопросы истории развития ТиМОМ в России. 5 Принципы обучения. Методы и технологии обучения математике Различные классификации принципов обучения. Принципы обучения математике. Определение методов обучения (МО). Отбор МО в

Аудит Всего

современной образовательной парадигме. Согласование МО с принципами обучения. Классификации МО. Различные подходы к определению образовательной технологии. 6 Индивидуальные особенности и способности школьников в контексте изучения курса математики. Математические способности и обучаемость. Суть личностно ориентированного обучения Определение математических способностей и обучаемости учащихся. Развитие математических способностей при обучении математике. Перспективы развития математических способностей при личностно ориентированном обучении. 7. Теоретические основы развивающего обучения математике Уровни мышления. Соотношение эмпирического и теоретического уровня мышления. Деятельностная концепция развивающего обучения. Взаимосвязь обучения и развития. 8. Современные образовательные технологии (обзор) Основные проблемы практического решения образовательных задач в современной парадигме. «Обучение в сотрудничестве», «Метод проектов», «Разноуровневое обучение». Общая характеристика «обогащающей модели» обучения. МПИ (математика, психология, интеллект)-проект. Концепция «Школа-2000…» 9. Сущность дифференцированного и индивидуального подходов в личностно ориентированной концепции образования Определение дифференциации. Вопросы, связанные с историей и возникновением дифференцированного обучения. Виды дифференциации (примеры). Основные проблемы осуществления дифференцированного подхода. 10.Особенности содержания и организации процесса обучения на современном этапе. Общая начальная математическая подготовка в 15 классах Понятие о преемственности (философский, нейрофизиологический и общедидактический уровни). Виды преемственных связей и их признаки. Непрерывность и преемственность при обучении математике. Пути реализации преемственности и особенности обучения математике в 1-5 классах. Темы практических занятий: 1. Сущность современной образовательной парадигмы на педагогическом, дидактическом и методическом уровнях. Роль учителя в современном образовательном процессе. 2. Периоды развития ТиМОМ в России. 3. Методы познания. Примеры различных классификаций. Выделение оснований классификации. 4. Принципы обучения. Примеры совокупностей принципов обучения математике. Анализ различных классификаций с точки зрения значимости принципов для достижения целей обучения.

5. Методы обучения математике. Формирование совокупности методов обучения математике в рамках различных технологий. Различные классификации. Примеры. 6. Анализ предложенной литературы для внеурочной работы по математике с целью установления соответствия этой литературы различным моделям построения математического образования (в рамках пропедевтики изучения темы «Внеурочная работа по математике»). Составление аннотаций литературных источников. 7. Дифференцированный и индивидуальный подход в обучении математике. Анализ понятийного аппарата. Различные подходы к осуществлению дифференцированного и индивидуального обучения. 8. Реализация метода проектов в школьном курсе и в вузе. Организация деятельности студентов при подготовке курсовой работы по ТиМОМ в рамках метода проектов. Элементы внедрения различных технологий в процесс обучения математике. 6 семестр Методические основы обучения математике 1 Средства обеспечения математического образования Цели и задачи школьного курса математики (в трактовке Х.Ж.Ганеева, Т.И.Ивановой, Г.В.Дорофеева). Цели обучения математике в новой образовательной парадигме. 2. Организация обучения математике Различные системы обучения: индивидуальная, классно-урочная, лекционно-семинарская. Классно-урочная система обучения. Урок как единица процесса обучения. Подготовка учителя и учащихся к уроку. Конспект урока. 3. Контроль и диагностика уровня знаний учащихся Определение мониторинга и контроля. Дидактические функции контроля. Формы и методы контроля. Самоконтроль (условия и организация). Принципы организации и проведения контроля. 4. Внеурочная работа по математике Определение. Цели, задачи, виды, формы внеурочной работы. Требования к отбору материала. Использование исторического и краеведческого материала в процессе математического образования и развития учащихся. Цели, формы. Проблема отбора содержания. 5. Основные дидактические единицы учебного материала Понятия и определения в школьном курсе математики. Определение понятия. Основные характеристики понятий. Уровни сформированности. Критерии усвоения. Этапы формирования научных понятий. Определение, классификация, структура и приемы формирований. Организация работы учащихся при определении понятий. 6. Правила, алгоритмы, законы в школьном курсе математики Определение, цели изучения. Формирование алгоритмической культуры. 7. Задачи в школьном курсе математики Определение. Двуединая роль задач в школьном курсе математики. Функция задач в процессе обучения учащихся. Подходы к классификации

задач. 8. Роль и место учебных заданий (в том числе заданий по работе с определением, задачей, теоремой) в формировании знаний и развития умений учащихся Виды учебных заданий на уроках математики. Доминирующий тип мышления при выполнении конкретных заданий. Стадии формирования знаний (по Ю.А. Самарину. 9.Теоремы в школьном курсе математики Определение, цели изучения, виды теорем, методы доказательства. Организация работы учащихся с теоремой. Темы практических занятий: 1. Обзор литературы по внеурочной работе. 2. Составление опорного конспекта для лекции по теме «Организация внеурочной работы по математике». 3. Представление дидактических игр по схеме методических рекомендаций. 4. Составление психологической характеристики класса для целесообразного проведения определенных дидактических игр. 5. Знакомство с конспектами уроков. Выделение структуры конспектов уроков. 6. Организация работы учащихся при введении правил и законов. 7. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся при работе с теоремой. 8. Анализ различных подходов к классификации задач. 7семестр Методика изучения основных разделов школьного курса математики 1. Задачи в школьном курсе математики Подходы к определению сложности и трудности задачи 2. Методика базового образования основной школы. Пропедевтическая математическая подготовка в 5-6 классах Цели и задачи пропедевтического курса. Различные модели построения логической цепочки изучения материала. 3. Основной систематический курс математики в 7-9 классах (основная школа) Раскрытие основных блоков: алгебра и геометрия (планиметрия). 4. Методика изучения курса математики в старших классах средней школы (10 - 11 классы). Этапы изучения принципиально нового материала Изучение алгебры и начал анализа как принципиально нового материала. 5. Развитие числовой линии Цели и задачи изучения темы в соответствии с программой. Этапы изучения темы. Содержательное наполнение каждого этапа. Расширение, обобщение, систематизация знаний учащихся о числе. 6. Функциональная линия и линия уравнений и неравенств Цели и задачи изучения функциональной линии и линии уравнений и

неравенств. Логическая последовательность изучения конкретных классов функций школьного курса математики. Методика формирования обобщенных приемов с позиции деятельностного подхода на примере обучения учащихся решению уравнений. 7. Этапы изучения геометрического материала Основные этапы изучения геометрии. Цели изучения геометрии в 5-6 классах (особенности формирования понятий, постановка и решение задач). Построение содержательного ядра в пропедевтическом курсе, в курсе планиметрии и стереометрии. 8. Логико-дидактический анализ темы, школьного курса математики. Пример трехблочной модели логико-дидактического анализа темы Цели, задачи. Структурные компоненты логико-дидактического анализа темы. Темы практических занятий 1. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся при решении задач. Урок одной задачи (фрагмент конспекта). 2. Изучение геометрического материала (анализ целей в соответствии с программой). 3. Организация работы учащихся при решении задач на построение. Обоснование усмотрения дополнительного построения. 4. Особенность изучения математики в 5–6 классах. 5. Организация деятельности учащихся при изучении темы «Натуральное число и 0», «Дроби», «Целые числа». 6. Логическая последовательность изучения конкретных классов функций. 7. Изучение темы «Производная» в средней школе. 8. Обучение учащихся методам решения уравнений. 9. Фрагмент логико-дидактического анализа в рамках линии уравнений в школьном курсе математики. 8 семестр 1. Логико-дидактический анализ темы при компактном изложении на определенном этапе изучения темы Логико-дидактический анализ темы при компактном изложении на определенном этапе изучения темы. Выделение предметных, общеучебных и психолого-педагогических целей при моделировании работы учителя и учащихся при изучении конкретной темы. Связь целей и содержания материала. Вариативное планирование учебной деятельности учителя и учащихся. Моделирование организации учебной деятельности учащихся при изучении темы «Действительные числа» в 10 и 11 классах в условиях заданной психолого-педагогической характеристики класса. 2. Организация работы учащихся по изучению аксиом и теорем в школьном курсе Целевое выделение основных и опорных теорем. Методические особенности изучения аксиом. Первые уроки стереометрии.

3. Методика обучения математике на профильном уровне. Предпрофильная подготовка Цели, задачи, сущность профильного обучения, базовая модель профильной подготовки. 4. Обучение учащихся приемам творческой деятельности Виды творческой деятельности. Особенности творческих работ. Интегрированные творческие работы. Примеры организации творческой деятельности учащихся. 5. Аудиовизуальные технологии обучения математике Интерактивные технологии обучения. Дидактические принципы построения аудио-, видео- и компьютерных учебных пособий. Типология учебных аудио-, видео- и компьютерных пособий и методика их применения. Банк аудио-, видео- и компьютерных учебных материалов. 6. Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе Основные понятия и определения предметной области – информатизация образования. Цели и задачи использования информационных и коммуникационных технологий в образовании. Информационные и коммуникационные технологии в реализации информационных и информационно-деятельностных моделей в обучении. Информационные и коммуникационные технологии в активизации познавательной деятельности учащихся. Информационные и коммуникационные технологии в реализации системы контроля, оценки и мониторинга учебных достижений учащихся. 7. Методы анализа и экспертизы для электронных программнометодических и технологических средств учебного назначения Методические аспекты использования информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе.

4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА И ОРГАНИЗАЦИЯ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 4.1 . Темы, вынесенные на самостоятельное изучение Различные подходы к организации учебной деятельности учащихся. Проблема оценки качества результатов обучения и контроля. Преемственность в обучении математике. Дидактическая игра как средство организации учебного процесса. Урок математики. Требования к уроку. Методика изучения понятий в школьном курсе математики. Определение сложности и трудности задачи. Задачи на построение в школьном курсе математики. Сюжетные задачи в школьном курсе математики. Устные упражнения как особый вид задач в школьном курсе математики. 11. Логико-дидактический анализ понятий. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

12. Логико-дидактический анализ темы. 13. Обучение учащихся решению задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». 4.2. Темы контрольных работ 1. Методы обучения математике. 2. Современные образовательные технологии (тест). 3. Задачи в школьном курсе математики. 4. Теоремы в школьном курсе математике. 5. Функциональная линия школьного курса математики. 6. Методика изучения курса математики в старших классах. 7. Методика обучения математике на профильном уровне. 8. Логико-дидактический анализ темы. 4.2. Примерные темы курсовых работ 1. Формирование функционального и процедурного подходов к решению уравнений и неравенств в процессе изучения функциональной линии. 2. Усвоение понятийного и доказательного аппаратов математики при изучении школьного курса математики. 3. Улучшение математической подготовки учащихся на основе анализа типичных ошибок обучаемых. 4. Обучение построению математических моделей при изучении математического содержания школьного курса математики. 5. Контроль как оценка адекватности моделей обучения математике в средней школе. 6. Изучение векторной алгебры с точки зрения овладения языком математики. 7. Изучение теорем школьного курса геометрии с помощью проблемного метода. 8. Изучение функциональной линии в школьном курсе математики с помощью теоретико-модельного подхода. 9. Обучение решению геометрических задач с помощью теоретикомодельного подхода. 10.Обучение использованию и реализации исследовательских стратегий при изучении школьного курса математики. 11.Роль и место устных упражнений в процессе обучения математике. 12.Развитие познавательного интереса в процессе внеурочной работы по математике в курсе средней школы. 13.Самоконтроль как ведущий вид контроля в развивающем обучении. 14.Активизация познавательной деятельности в процессе обучения математике. 15.Развитие пространственного мышления в процессе обучения математике. 16.Реализация межпредметных связей в курсе средней школы. 17.Задачи с параметром в школьном курсе математики по теме: «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

18.Тест как одна из эффективных форм современного контроля в процессе обучения математике. 19.Зачетная система как одна из форм контроля в рамках дифференцированного подхода в обучении математике. 20.Реализация дифференцированного подхода в процессе обучения математике. 21.Особенности изучения темы «Первообразная и интеграл» в системе развивающего обучения. 22.Прикладная направленность школьного курса математики в условиях модернизации школьного образования. 23.Функции историко-математического материала в системе профильной подготовки учащихся 10-11 классов. 24.Вопросы методик изучения школьного курса математики в профильных классах (инвариант, вариант). 25.Формирование умений самоконтроля в процессе изучения математики. 26.Формирование творческих умений в процессе изучения школьного курса геометрии. 27.Формирование умения решать практико-ориентированных задач у учащихся на старшей ступени профильного обучения. 28.Развитие пространственного мышления учащихся в пропедевтическом курсе геометрии. 29.Формирование проектной деятельности учащихся в процессе обучения математике. 30.Развитие критического мышления учащихся в процессе обучения математике. 31.Формирование навыков получения и переработки информации в процессе обучения математике. 32.Формирование умений и навыков исследовательской деятельности учащихся в процессе обучения математике. 33.Развитие продуктивного мышления учащихся при решении нестандартных задач по стереометрии. 34.Развитие пространственных представлений учащихся на уроках геометрии. 35.Организация деятельности учителя и учащихся при подготовке и проведению «Урока одной задачи». 36.Реализация уровневой дифференциации в процессе обучения математике. 37.Тестирование как один из методов педагогического контроля знаний учащихся. 38.Реализация межпредметных связей в процессе обучения математике. 39.Развитие познавательной деятельности учащихся на уроках математики. 40.Формирование самостоятельной деятельности учащихся в процессе изучения курса планиметрии.

41.Особенности реализации проектной деятельности учащихся на уроках геометрии. 42.Формирование рефлексивной деятельности учащихся на уроках геометрии. 43.Организация обобщающего повторения в курсе планиметрии. 44.Формирование навыков проектной деятельности в процессе обучения математике. 45.Формирование и развитие навыков получения и переработки информации в процессе обучения информатике. 46.Формирование открытой познавательной позиции учащихся в процессе обучения математике в МПИ проекте. 47.Формирование и развитие понятийного мышления в процессе обучения математике. 48.Формирование и развитие коммуникативных навыков в процессе обучения математике. 49.Учет и развитие индивидуального своеобразия интеллектуальной деятельности в процессе изучения математики. 50.Особенности использования технологии развития критического мышления через чтение и письмо при обучении математике. 51.Учет особенностей индивидуальных познавательных стилей при организации контроля уровня усвоения учебного материала. 4.3. Вопросы для зачета 1. Предмет и задачи ТиМОМ. Связь ТиМОМ с другими науками. 2. Методы обучения математике. Классификация методов (различные подходы) Общие и частные методы обучения математике. 3. Дидактические принципы обучения математике. Примеры. 4. Методы познания при обучении математике на основе статьи Т.А. Ивановой. Примеры. 5. Теоретические основы развивающего обучения. 6. Технологии «Обучения в сотрудничестве», «Метод проектов», «Модульная технология». 7. «Обогащающая модель обучения математике». 8. Познавательный подход в математическом образовании. Традиционные модели математического образования. Исторический и педагогический аспекты. 9. Вопросы реализации дифференцированного подхода в процессе обучения математике. 10.Контроль, оценка и отметка знаний учащихся (функции, методы, формы, и принципы контроля). 11.Преемственность в обучении математике. Понятие преемственности, виды преемственных связей, пути реализации преемственности. 12.Формы организации обучения. Урок как система учебновоспитательных задач, структура урока, типы урока. 13.Подготовка учителя и учащихся к уроку. Конспект урока. 14.Внеурочная работа по математике. Цели, формы, виды внеурочной

работы. 15.Понятия в школьном курсе математики. Этапы формирования понятий. 16.Определения в школьном курсе математики. Классификация, структура и приемы формирования. 17.Теоремы в школьном курсе математики. Виды теорем, методы доказательства, формулировка теоремы в школьном курсе математики. 18.Теоремы в школьном курсе математики. Организация работы учащихся с теоремой. 19.Задачи. Цели, двуединая роль задач в обучении математике, классификация задач. 4.4. Вопросы для экзамена 1. Методические особенности изучения математики в 5-6-х классах. Примеры. 2. Логико-дидактический анализ линии числа в школьном курсе математики (особенности методики показать на конкретном примере). 3. Логико-дидактический анализ линии уравнений (неравенств) в школьном курсе математики (на конкретных фрагментах проиллюстрировать особенности методики). 4. Логико-дидактический анализ линии функций в школьном курсе математики. 5. Роль и место задач в школьном курсе математики. Примеры классификаций задач с выделением принципа классификации. 6. Задачи школьного курса геометрии. Особенности организации поиска решения геометрических задач. 7. Задачи в школьном курсе алгебры. Организация поиска решения сюжетных задач. 8. Организация работы учащихся по формированию представлений об основных понятиях школьного курса математики. Примеры. 9. Различные формы организации работы учащихся с теоремами в школьном курсе математики. 10.Изучение аксиом в школьном курсе математики. Примеры организации работы учащихся. 11.Преемственность в обучении математике. Виды преемственных связей. Примеры реализации преемственности при изучении математики в 5-ом классе. 12.Анализ программ 1-3-х и 5-х классов с точки зрения реализации преемственности обучения. Примеры. 13.Основные этапы изучения геометрического материала в школьном курсе математики. Различные модели компоновки геометрического материала. 14.Изучение элементов математического анализа в школьном курсе математики. 15.Изучение начал математического анализа в школьном курсе математики. Компоновка материала. Методические особенности. Примеры.

5. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Студент, изучивший дисциплину, должен знать: цели и задачи ТиМОМ как науки на современном этапе; общую характеристику основных компонентов методической системы обучения математике в школе; методику изучения дидактических единиц (понятий и задач), и содержательных линий на различных этапах изучения в школьном курсе математики; актуальные вопросы базового математического образования (реализация преемственности в обучении на разных уровнях, сущность и приемы дифференцированного и индивидуального подходов, диагностика обученности и обучаемости школьников в предметной области). Студент, изучивший дисциплину, должен уметь: работать с нормативными документами; в рамках выбранной цели развития обучения и воспитания анализировать психолого-педагогическую и методическую литературу с точки зрения значимости и эффективности; выполнять логико-дидактический анализ темы школьного курса математики; осуществлять основные виды практической работы учителя математики; проводить анализ и самоанализ предметной деятельности как единицы учебно-воспитательного процесса.

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 6.1.Рекомендуемая литература Основная 1

Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода [Текст]: кн. для учителя / О. Б. Епишева. – М.: Просвещение, 2003. – 223 с.

2

3

4

5

6

7

8

9

Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода [Текст]: кн. для учителя / О. Б. Епишева. – М,: Просвещение, 2003. – 223 с. Избранные вопросы теории и методики обучения математике [Текст]: Учеб. пособие / И.А. Аввакумова, Т.Л. Блинова, Л.В. Водичева и др.; Науч. ред. И.Н.Семенова. – Екатеринбург: УрГПУ, 2004. – 93 с. Математика. Сборник нормативных документов: Федерал. компонент гос. стандарта: Федерал. базис. учеб. план [Текст] / Сост.Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004. – 79 с. Методика и технология обучения математике: Курс лекций [Текст]: Учеб. пособие для студентов мат. фак. вузов / Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В. Орлов и др. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с. Методика обучения геометрии [Текст]: Учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений по спец.032100 "Математика"/В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчишина и др. – М.: Академия, 2004. – 387 с. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе [Текст]: Учеб. пособие для студ. мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002.- 224 с. Семенова, И.Н. Сборник задач и учебных заданий, направленных на формирование профессионального умения работать с задачным материалом [Текст] / Урал. гос. пед. ун-т; И.Н. Семенова. – Екатеринбург: УрГПУ, 2005. – 51 с. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе [Текст] / Л.М. Фридман. – Минск, 2005. – 295 с. Дополнительная

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Активизация познавательного интереса учащихся в процессе обучения математике [Текст]: Учеб. пособие / Урал. гос. пед. ун-т; Т.Л. Блинова. – Екатеринбург: УрГПУ, 2005. – 100 с. Введение определений математических понятий на уроках математики [Текст]: Учеб. пособие / Урал. гос. пед. ун-т; Г.Н. Никулина. – Екатеринбург: УрГПУ, 2003. – 54 с. Ганеев, Х.Ж. Пути реализации развивающего обучения математике [Текст] / Урал. гос. пед. ун-т; Х.Ж.Ганеев. – Екатеринбург: УрГПУ, 1997. – 254 с. Ганеев, Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике [Текст] / Урал. гос. пед. ун-т.; Х.Ж. Ганеев. – Екатеринбург: УрГПУ, 1997. – 187 с. Гельфман, Э.Г. Методические основы конструирования учебных текстов по математике для учащихся основной школы [Текст] / Томск. гос .пед. ун-т; Э.Г.Гельфман. – Томск: Изд-во Томск. ун-та, 2004. – 260 с. Далингер, В.А. Обучение учащихся доказательству теорем [Текст]: Учеб. пособие для студентов пед. вузов /Омск. гос. пед. ун-т; В.А. Далингер. – Омск: Изд-во Омск.гос.пед.ун-та, 2002. – 419 с.

7. 8.

9.

10.

11. 12.

13.

14.

Зильберберг, Н.И. Урок математики: подготовка и проведение [Текст] / Н.И. Зильберберг. – М.: Просвещение, 1996. – 187 с. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики [Текст]: Кн.для учителя / С.Г.Манвелов. – М.: Просвещение, 2002. – 175 с. Пустынникова, А.М. Обогащающее повторение на уроках математики [Текст]: Учеб. пособие /А.М. Пустынникова, Н.Ю. Лизура, Т.А. Сазанова. – Томск: Оптимум, 2004. – 116 с. Реализация дифференцированного подхода при изучении школьного курса математики в системе развивающего обучения [Текст]: Учеб.метод. пособие / Урал. гос. пед. ун-т; под ред. Х.Ж. Ганеева. – Екатеринбург:УрГПУ, 2003. – 119 с. Рыжик, В.И. 30000 уроков математики [Текст]: Кн.для учителя / В.И.Рыжик. – М.: Просвещение, 2003. – 288 с. Саранцев, Г.И. Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе [Текст] / Г.И.Саранцев. – М.: ВЛАДОС, 2005. – 183 с. Темербекова, А.А. Методика преподавания математики [Текст]: Учеб. пособие для студентов вузов по спец. 032100 "Математика"/ А.А. Темербекова. – М.: Владос, 2003. – 176 с. Фридман, Л.М. Теоретические основы обучения математике [Текст] / Л.М. Фридман. – М.: Флинта, 1998. – 265 с.

8. СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ПРОГРАММЫ Авакумова Ирина Александровна кандидат педагогических наук доцент кафедры методики преподавания математики УрГПУ Липатникова Ирина Геннадьевна доктор педагогических наук доцент доцент кафедры методики преподавания математики УрГПУ Семенова Ирина Николаевна кандидат педагогических наук доцент доцент кафедры методики преподавания математики УрГПУ Тел. 371-45-97

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «Теория и методика обучения математике» для специальности «050201 – Математика» по циклу ОПД.Ф.04 – Общепрофессиональные дисциплины (федеральный компонент)

Подписано в печать Формат 60х84/16 Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,5 Тираж экз. Заказ . Уральский государственный педагогический университет. 620017 Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26