Определение удельного электросопротивления проводника методом вольтметра-амперметра: Методические указания к лабораторной работе по физике

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет»

Утверждаю в печать Ректор университета д-р техн. наук______ С.Н. Иванченко «___» ________________ 2003 г.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА-АМПЕРМЕТРА Методические указания к лабораторной работе № 101 для студентов всех специальностей и всех форм обучения Составил: Н.Л. Терентьев

Рассмотрены и рекомендованы к изданию кафедрой физики «___» _________________________ 2002 г. Зав. кафедрой ___________________

Кныр В.А.

Рассмотрены и рекомендованы к изданию советом факультета математического моделирования и процессов управления «___» __________________________ 2002 г. Председатель совета _______________

Намм Р.В.

Нормоконтролер __________________

Крамарь Е.И.

Хабаровск Издательство ХГТУ 2003

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет»

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА-АМПЕРМЕТРА Методические указания к лабораторной работе № 101 для студентов всех специальностей и всех форм обучения

Хабаровск Издательство ХГТУ 2003

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА-АМПЕРМЕТРА

Хабаровск 2003

УДК 537.862 Определение удельного электросопротивления проводника методом вольтметра-амперметра: Методические указания к лабораторной работе № 101 для студентов всех специальностей и всех форм обучения / Сост. Н. Л. Терентьев. – Хабаровск: Изд-во Хабар. гос. техн. ун-та, 2003. - 8 с.

Методические указания составлены на кафедре «Физика». Знакомят студентов с электроизмерительными приборами и методами электротехнических измерений. Объем выполнения лабораторной работы – 2 часа.

Печатается в соответствии с решениями кафедры «Физика» и методического совета факультета математического моделирования и процессов управления.

© Издательство Хабаровского государственного технического университета, 2003

3

Цель работы: 1. Знакомство с некоторыми электроизмерительными приборами. 2. Знакомство с одним из методов измерения электросопротивлений. Задача: определить удельное электросопротивление хромоникелевого провода. Приборы и принадлежности: вольтметр и миллиамперметр с внутренними электросопротивлениями RА = 0,15 Ом, RV = 2500 Ом; провод из хромоникеля диаметром d = 0,35 мм и удельным электросопротивлением ρэ = 1,05 ⋅ 10-6 Ом ⋅ м. Правила безопасности труда: при запуске и техуходе за установкой необходимо сохранять меры безопасности согласно общим правилам безопасности труда, касающимся устройств, в которых используется напряжения до 250 В.

ВВЕДЕНИЕ Удельным электросопротивлением (ρ) называют физическую величину, численно равную сопротивлению проводника единичной длины и единичной площади поперечного сечения. Размерность удельного электросопротивления – Ом ⋅ м. ρ является величиной, обратной удельной проводимости σ:

1 . ρ ρ и σ – важные расчетные характеристики материалов. Существует несколько способов экспериментального определения их. Общее сопротивление R однородного проводника длиной l и площади сечения S связано с удельным сопротивлением соотношением: σ=

l R =ρ . S Понятно, что задача определения ρ сводится в основном к надежному способу измерения величины R. Принцип амперметра и принцип вольтметра основаны на применении закона Ома для однородного участка цепи:

4

U = I R, где U – падение напряжения на участке цепи, В; I – сила тока, А; R – электросопротивление участка, Ом. Величины U, I измеряются с помощью вольтметра и амперметра. В зависимости от схемы включения приборов в электрическую цепь меняется вклад их внутреннего электросопротивления в измеряемую величину.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ Общий вид установки показан на рис. 1. Установка состоит из измерительной части 1, включающей в себя электрическую схему: вольтметр 3, миллиамперметр 4 и колонну с нанесенной метрической шкалой 2. На колонне смонтированы два неподвижных кронштейна, между которыми натянут хромоникелевый провод 5. По колонне перемещается подвижный кронштейн 6, обеспечивая через контактный зажим хорошее гальваническое соединение с проводом. Нижний, верхний и центральный подвижный контакты провода подведены при помощи проводов низкого сопротивления к измерительной части установки. 6 2 5 1 3

4 Р1 Z1 Z2 Z3

В2

В3

В1

Рис. 1. Общий вид установки На лицевой панели расположены: Р1 – регулятор тока; В1 – включатель сети 220 В; В2 – переключатель рода работ; В3 – переключатель схемы включения по методу амперметра или вольтметра; Z1, Z2, Z3 – зажимы для подключения внешнего мостика постоянного тока (в работе не используются).

5

Удельное электросопротивление вычисляется после измерения активного сопротивления резистивного провода по методу амперметра или вольтметра. 1. Измерение активного электросопротивления по методу амперметра (рис. 2) RV

V

А

Rx

RA

Rx

Рис. 2. Включение измерительных приборов в методе амперметра и его эквивалентная схема: V – вольтметр; А – миллиамперметр; RV, RА – внутренние сопротивления вольтметра и миллиамперметра; Rх – измеряемое сопротивление Вольтметр показывает падение напряжения на сопротивлении амперметра RA и измеряемом сопротивлении Rx. Следовательно U = I RA + I Rx, где U – показания вольтметра; I – показания амперметра. Отсюда U Rx = − RA. (1) I 2. Измерение активного электросопротивления по методу вольтметра (рис. 3) V

А

RV

Rx

RA

Rx

Рис. 3. Включение измерительных приборов в методе вольтметра и его эквивалентная схема В этом случае измеряемый амперметром ток IА разветвляется на ток через вольтметр IV и ток через исследуемое сопротивление Ix. IV =

U , RV

6

Ix =

U , Rx

где U – показания вольтметра. Очевидно, что IA = IV + Ix =

U U + . RV Rx

Отсюда Rx =

U

. (2) U IA − RV 3. Удельное электросопротивление провода Связь удельного электросопротивления ρ и электросопротивления R проводника определяется коэффициентом F – формфактором проводника ρ = F ⋅ R. Для цилиндрического проводника длины l и поперечного сечения S

S πd 2 F= = , l 4l где d – диаметр проводника. ρ=

S R πd 2 R = . l 4l

(3)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Составить таблицу измерений. В таблице крестиками показан примерный вариант ее заполнения. 2. Ознакомиться с установкой. 3. Проверить заземление и включить установку в сеть. 4. Включить переключатель В1 – сеть, при этом должен засветиться индикатор напряжения сети. 5. Нажать переключатель вида работ В2. 6. Передвинуть подвижный кронштейн на середину провода: длину провода определим по шкале колонны. 7. При помощи потенциометра Р1 (регулятор тока) установить такое значение величины тока, чтобы вольтметр показывал 2/3 измерительного диапазона.

7

8. Манипулируя переключателем В3 (включенного в положение точного измерения тока (метод амперметра) или напряжения (метод вольтметра)) прочитать показания вольтметра и амперметра и записать в таблицу. 9. Увеличивая длину измеряемого провода через 10 см, выполнить измерения п.п. 7 – 8, результаты занести в таблицу. 10. По формулам (1), (2) рассчитать значения электросопротивлений для каждой длины провода, результат записать в таблицу. 11. Рассчитать величину удельного электросопротивления по формуле (3) для каждого значения Rх и длины провода l. 12. Рассчитать среднеарифметическую величину ρ для каждого метода измерений: n

ρ=

∑ρ i =1

n

i

,

где n – число измерений. 13. Оценить погрешность методов измерений по методу амперметра и вольтметра во формуле | ρ − ρ | ⋅100 % δ= э , ρэ где ρ = 1,05 ⋅ 10-6 Ом ⋅ м. Таблица измерений

n

l, мм

1 2 3 4

х х х х

х

–

Метод амперметра I, U, Rх, ρi⋅106, мА В Ом Ом⋅м х х х х х х х х х х х х х х х х –

–

х

–

Метод вольтметра I, U, Rх, ρi⋅106, мА В Ом Ом⋅м х х х х х х х х х х х х х х х х –

–

–

х

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. От чего зависит сопротивление металлического проводника? 2. Что называется удельным сопротивлением и от чего оно зависит? В каких единицах измеряется? 3. Что называется проводимостью и удельной проводимостью?

8

4. Начертить схему определения сопротивления по методу амперметра и пояснить ее. 5. Почему амперметр должен иметь малое внутреннее сопротивление, а вольтметр очень большое? 6. Вывести формулу (1). 7. Вывести формулу (2). 8. Вывести формулу общего сопротивления двух проводников, соединенных последовательно. 9. Вывести формулу параллельного соединения проводников. 10. Сформулируйте основные положения классической теории электропроводности. 11. Вывести закон Ома в дифференциальной форме. 12. Как классическая теория объясняет отличие удельных сопротивлений разных металлов? 13. Почему R называют активным сопротивлением? 14. Что такое ток короткого замыкания? 15. Сформулируйте обобщенный закон Ома в интегральной форме.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Обработка результатов измерений: Методические указания / Сост. Орехов А.В., Кирюшин А.В. – Хабаровск: Изд-во Хабар. гос. техн. ун-та, 1997, – 30 с. 2. Арбузов И.В. и др. Методы физических измерений: Лабораторный практикум по физике. – Новосибирск: Наука, 1975. – 292 с.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА-АМПЕРМЕТРА Методические указания к лабораторной работе № 101 для студентов всех специальностей и всех форм обучения

Терентьев Николай Леонтьевич

Главный редактор Л. А. Суевалова Редактор Компьютерная верстка В. Н. Адамович

Подписано в печать . Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Гарнитура «Таймс». Печать офсетная. Усл.печ.л. Уч.-изд.л. . Тираж 250 экз. Заказ .С .

.

Издательство Хабаровского государственного технического университета. 680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136. Отдел оперативной полиграфии издательства Хабаровского государственного технического университета. 680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136.