Министерство образования Российской Федерации Восточно – Сибирский государственный технологический университет
ВХОДНОЕ ...
6 downloads
207 Views
215KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Министерство образования Российской Федерации Восточно – Сибирский государственный технологический университет
ВХОДНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ СТУДЕНТОВ ДЛЯ КУРСА СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Составители: В.Д. Даширабданов В.В. Бундаев Д-Н. Цынгеев Б.И. Зангеев
Улан-Удэ 2001 г.
Методическое указание предназначено для преподавателей кафедры "Сопротивление материалов" ВСГТУ для проведения входного тестирования студентов в начале учебного года по курсу "Сопротивление материалов". Работа выполнена к.т.н., доцентами кафедры "Сопротивление материалов" В.Д. Даширабдановым, В.В. Бундаевым и Д-Н. Цынгеевым. Б.И. Зангеев
Отв. редактор: проф. Г.С. Егодуров
Рецензент: к.т.н., доцент А.А. Алтаев кафедра «Системы информатики»
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 1 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. q = 10 кН/м
q А
В 2м
3м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения.
M
F
F = 15 кН; М = 10 кН.
600
А В 2м
3м
3. Тело массой m = 10 кг движется с ускорением a = 8 м/с2. Определите действующую на тело силу F.
4. Найти производную функции A ⋅ x2 y=− + B ⋅ x + C ⋅ x. 2
5. Вычислите интеграл 1
∫ (x − 1) ⋅ (x − 2) ⋅ dx. 2
0
6. Написать матрицу А, располагая её элементы a11, a21, b12, b22 согласно индексам.
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 2 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. q = 10 кН/м А 2м
3м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. M = 20 кН⋅м А
В 3м
1м
3. Масса тела равна 5 кг Определите его вес.
4. Вычислите интеграл π
∫ cos ϕ ⋅ dϕ . 0
5. Найти производную функции y=−
A ⋅ x2 + B ⋅ x. 2
6. Написать матрицу B, располагая её элементы a11, b12, c13, a21, b22, c23, a31, b32, c33 согласно индексам.
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 3 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F = 15 кН; М = 10 кН.
M
F 600
А В 2м
3м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F
600
В
F = 15 кН.
А 4м
2м
3. Тело массой m = 20 кг движется со скоростью ν = 5
м . Определите величину кинетической с
энергии тела. 4. Нарисовать график функции y = x 2 − 3x + 2, x ∈ [0,4] . 5. Вычислить интеграл +5
∫ρ
2
⋅ dρ .
−5
6. Вычислить определитель Δ второго порядка 3 −5 1 −2
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 4 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. q = 10 кН/м В
А 2м
4м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F = 20 кН 600
А
2м
4м
3. Тело массой m = 10 кг поднято на высоту h = 3м. Определите величину потенциальной энергии тела. 4. Определите положение экстремума функции y=−
A ⋅ x2 − B ⋅ x + C ⋅ x. 2
5. Вычислите интеграл D 2
∫ρ d 2
3
⋅ dρ
d = 2см D = 4см
6. Написать матрицу А, располагая её элементы a11, a21, b12, b22 согласно индексам.
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 5 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. q = 10 кН/м А 2м
3м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. M
M = 10 кН⋅м; F = 15 кН.
F 600 1м
4м
3. На точку действует постоянная по величине и направлению сила F = 5Н. Опредлить работу, совершаемую силой при перемещении точки из положения M0 в положение M1. M0
F
M1 S = 2м
4. Определите экстремальное значение функции y=−
A ⋅ x2 + B ⋅ x. 2
5. Вычислите интеграл π
∫ cos ϕ ⋅ dϕ . 0
6. Найти сумму двух матриц A и B ⎛ 1 2⎞ ⎛ − 1− 2⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ A + B = ⎜ − 2 3⎟ + ⎜ 2 − 2⎟ ⎜ 4 2⎟ ⎜ 1 3 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 6 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. q = 10 кН/м А
В 2м
3м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F = 20 кН 600
А
1м
2м
3. На точку действует постоянная по величине и направлению сила F = 20 кН. Определите работу, совершаемую силой F при перемещении точки из положения M0 в положение M1. F M0
600
M1
S=3м 4. Определите экстремальное значение функции y=−
A ⋅ x2 − B ⋅ x + C ⋅ x. 2
5. Вычислите интеграл π 2
∫π sin ϕ ⋅ dϕ
−
2
6. Вычислите произведение матрицы A на вектор B . ⎛3 5 ⎞ ⎛1⎞ ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ A ⋅ B = ⎜⎜ ⎝1 − 2⎠ ⎝ 2⎠
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 7 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. q = 10 кН/м А
В 2м
3м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. q = 20 кН/м А 2м
3м
3. Агрегат совершает работу A = 200 Н⋅м за время t = 5 с. Определите его мощность W. 4. Определите положение экстремума функции 2 A ⋅ (x − a ) y=− + B ⋅ x. 2 5. Вычислите интеграл 1
∫ (x − a ) ⋅ (x − b ) ⋅ dx
a=2 b=3
0
6. Вычислите определитель Δ третьего порядка 1 2
3
0 1 −1 2 4
5
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 8 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. M = 20 кН⋅м А
В 3м
1м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. M = 20 кН⋅м
F = 15 кН 600
А 2м
3м
3. Тело массой m = 10 кг движется с ускорением a = 8 м/с2. Определите действующую на тело силу F. 4. Определите экстремальное значение функции 2 ( x − a) y = −A + B ⋅ x. 2 5. Вычислите интеграл 1
∫ (x − a )
2
⋅ dx
a =1
−1
6. Умножить данную матрицу A на число K =5 ⎛ 2 −5 6 ⎞ ⎜ ⎟ 0 − 4⎟ K ⋅ A = 5⋅⎜ 3 ⎜−1 7 8 ⎟⎠ ⎝
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 9 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F = 15 кН 600 В
А 2м
4м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F = 20 кН 600 А 1м
2м
3. Масса тела равна 5 кг. Определите его вес. 4. Вычислите интеграл 5
∫ρ
2
⋅ dρ
−5
5. Напишите матрицу A, располагая её элементы a11, a21, b12, b22 согласно индексам
6. Найдите производную функции A⋅ x2 y=− + B ⋅ x. 2
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 10 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения.
M = 20 кН⋅м А
В 3м
1м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения.
F = 15 кН
M = 10 кН⋅м
600 A 1м
2м
3. Тело массой m = 20 кг движется со скоростью ν = 5
м . Определите величину кинетической с
энергии тела. 4. Найти производную функции y=−
A ⋅ x2 + B ⋅ x + C ⋅ x. 2
5. Вычислите интеграл D 2
3 ∫ ρ ⋅ dρ d 2
d = 2см D = 4см
6. Произведите умножение матриц A и B ⎛5 7 ⎞ ⎛1⎞ ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟. A ⋅ B = ⎜⎜ ⎝ 8 10 ⎠ ⎝ 2 ⎠
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 11 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F = 15 кН 600 В
А 2м
4м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. q = 20 кН/м А 2м 3. Тело массой m = 10 кг поднято на высоту h = 3м. Определите величину потенциальной энергии тела. 4. Вычислите интеграл 1
∫ (x − 1) ⋅ (x − 2) ⋅ dx. 2
0
5. Определите положение экстремума функции A⋅ x2 y=− + B ⋅ x. 2 6. Произведите умножение матриц A и B ⎛1 2⎞ ⎛ 3⎞ ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟. A ⋅ B = ⎜⎜ ⎝5 6⎠ ⎝ 4⎠
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 12 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. q = 10 кН/м В
А 2м
4м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. M = 10 кН⋅м А 3м
2м
3. На точку действует постоянная по величине и направлению сила F = 5Н. Определить работу, совершаемую силой при перемещении точки из положения M0 в положение M1. M0
F
M1 S = 2м
4. Определите положение экстремума функции A ⋅ x2 y=− − B ⋅ x + C ⋅ x. 2 5. Вычислите интеграл π 2
∫π sin ϕ ⋅ dϕ
−
2
6. Какие матрицы называются прямоугольными? Привести пример.
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 13 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F2 = 20 кН
В
А F1 = 15 кН 2м
2м
3м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F = 10 кН А
450 F = 10 кН
1м
2м
3. На точку действует постоянная по величине и направлению сила F = 10 кН. Определите работу, совершаемую силой F при перемещении точки из положения M0 в положение M1. F M0
M1
600 S=3м
4. Определите экстремальное значение функции y=−
A ⋅ x2 + B ⋅ x. 2
5. Вычислите интеграл 1
∫e
x
⋅ dx
−1
6. Найдите разность двух матриц A и B. ⎛ 7 10 ⎞ ⎛ 1 2 ⎞ ⎟⎟. ⎟⎟ _ ⎜⎜ A − B = ⎜⎜ ⎝ 4 5 ⎠ ⎝3 8⎠
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 14 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. А
F = 10 кН
В
1м
2м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F = 15 кН
M = 10 кН⋅м
600 A 1м
2м
3. На точку действует постоянная по величине и направлению сила F = 10 кН. Определите работу, совершаемую силой F при перемещении точки из положения M0 в положение M1. F M0
M1
600 S=3м
4. Определите экстремальное значение функции y=−
A⋅ x2 − B ⋅ x + Cx. 2
5. Вычислите интеграл π
∫ cos ϕ ⋅ dϕ 0
6. Написать матрицу B, располагая её элементы a11, b12, c13, a21, b22, c23, a31, b32, c33 согласно индексам.
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 15 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. q = 10 кН/м А 2м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. M= 10 кН⋅м А
В 2м
1м
3. Тело массой m = 10 кг движется с ускорением a = 8 м/с2. Определите действующую на тело силу F. 4. Определите положение экстремума функции 2 A ⋅ (x − a ) y=− + B ⋅ x. 2 5. Вычислите интеграл 1
∫ (x − a )
2
⋅ dx
a =1
0
6. Вычислите определитель Δ третьего порядка 1 2
3
0 1 −1 2 4
5
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 16 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. q = 10 кН/м В
А 2м
4м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. M = 10 кН⋅м А 3м
2м
F = 10 кН
3. Масса тела равна 5 кг Определите его вес. 4. Определите экстремальное значение функции 2 ( x − a) y = −A + B ⋅ x. 2 5. Вычислите интеграл 5
∫ρ
2
⋅ dρ
−5
6. Найти сумму двух матриц A и B ⎛ 1 2⎞ ⎛ − 1− 2⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ A + B = ⎜ − 2 3⎟ + ⎜ 2 − 2⎟ ⎜ 4 2⎟ ⎜ 1 3 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 17 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F2 = 20 кН
В
А F1 = 15 кН 2м
2м
3м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F = 10 кН А
450
1м
2м
F = 10 кН
3. Тело массой m = 20 кг движется со скоростью ν = 5
м . Определите величину кинетической с
энергии тела. 4. Найти производную функции y=−
A ⋅ x2 + B ⋅ x + C ⋅ x. 2
5. Вычислите интеграл D 2
∫ρ d 2
3
⋅ dρ
d = 2см D = 4см
6. Умножить данную матрицу A на число K =5 ⎛ 2 − 5 4⎞ ⎜ ⎟ K ⋅ A = 5 ⋅ ⎜ 3 0 8⎟ ⎜6 1 7⎟ ⎝ ⎠
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 18 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. q = 10 кН/м А 2м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F = 10 кН
q = 10 кН/м А
В 2м
2м
2м
3. Тело массой m = 10 кг поднято на высоту h = 3м. Определите величину потенциальной энергии тела. 4. Найти производную функции A ⋅ x2 + B ⋅ x. 2 5. Вычислить определитель Δ второго порядка y=−
3 −5 1 −2 6. Найдите произведение двух матриц A⋅B. ⎛1 − 2 ⎞ ⎛ 2 1⎞ ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟. A ⋅ B = ⎜⎜ ⎝1 − 2 ⎠ ⎝ 2 1⎠
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 19 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. M= 10 кН⋅м А
В 2м
1м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. M = 10 кН⋅м А 3м
F = 10 кН
2м
3. На точку действует постоянная по величине и направлению сила F = 5Н. Определить работу, совершаемую силой при перемещении точки из положения M0 в положение M1. M0
F
M1 S = 2м
4. Определите положение экстремума функции y=−
A ⋅ x2 − B ⋅ x. 2
5. Вычислите интеграл 1
∫ (x − a ) ⋅ (x − b ) ⋅ dx
a=2 b=3
0
6. Произведите умножение матриц A и B ⎛5 7 ⎞ ⎛1⎞ ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟. A ⋅ B = ⎜⎜ ⎝ 8 10 ⎠ ⎝ 2 ⎠ КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 20 Вопросы входного контроля
1. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F2 = 20 кН
В
А F1 = 15 кН 2м
2м
3м
2. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F = 10 кН А
450 F = 10 кН
1м
2м
3. На точку действует постоянная по величине и направлению сила F = 10 кН. Определите работу, совершаемую силой F при перемещении точки из положения M0 в положение M1. F M0
M1
600 S=3м
4. Определите экстремальное значение функции y=−
A⋅ x2 − B ⋅ x + Cx. 2
5. Вычислите интеграл π 2
∫π sin ϕ ⋅ dϕ
−
2
КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» БИЛЕТ № 21 Вопросы входного контроля
1.Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F = 10 кН
q = 10 кН/м А
В 2м
2м
2м
2. Агрегат совершает работу A = 200 Н⋅м за время t = 5 с. Определите его мощность W. 3. Определите экстремальное значение функции y=−
A ⋅ x2 − B ⋅ x. 2
4. Вычислите интеграл π
∫ cos ϕ ⋅ dϕ 0
5. Какие матрицы называют квадратичными? 6. Определите опорные реакции и проверьте правильность их определения. F = 10 кН А
450 F = 20 кН 1м
1м
Рекомендуемая литература 1. Теоретические оснровы контроля в учебном процессе / Н.Ф. Талызина – М., 1983.
2. Лекции по педагогике для слушателей ФПК и аспирантов // Второй Московский институт им. Н.И. Пирогова. – М., 1974. 3. Сопротивление материалов / В.И. Феодосьев. – М., Наука, 1986. 4. Сопротивление материалов / Под общ. ред. А.Ф. Смирнова. – М., Высшая школа, 1969. 5. Сборник задач по сопротивлению материалов / Под ред. А.В. Александрова. – М., Стройиздат, 1977.
